日本包愛学会誌VbjL3ﾉVb・aα994）＝膿論文

多変数関数の最小化手法によるレトルト食品の加熱殺菌温度プロフィールの最適化
寺島好已＊野中保雄…

OptimizationofRetortTemperatureProfileduringThermaI
ProcessingofConductionHeatingFoodsinRetortabIePouches
usingMinimizationMethodforFunctionofSeveralVariables
YOshimiTERAⅡＭＡｃ，ＹａｓｕｏＮＯＮＡＫＡ･噂

InheatstelilizationpmcessfOrfOｏｄｓｐａｃｋｅｄｍｃａｎｓｏｒ妃tortablepouchesbitisparticularly
importantto妃ducequaUtydetenomtionatceItainsterilizingvalue・Fbrthispurpose,high-tempeIatuIも/short-timepmcessungmethodhasbeenconventionallyused
HOwever,furthermvestigationis塵quiⅡ℃ｄｆＯｒ1℃torttempelatuI℃ｐｒｏｆｉｌｅａｓｗｅＵａｓ妃tolt

temperatuｪ℃ｉｔｓｅｌｆ
ｌｎｔｈｅｐ1℃sentstudy,ａｍｅｔｈｏｄｆＯｒｆｉｎｄｉｎｇｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｏｆａfunctionofsevexRalva1iables

wasusedtomaxlmlzequantyI℃tentionfOraglven１℃ductionmmicmoIzamsmconcentmtion
dmingsten1izationofconductionheatingfOodsinrCtoKtablepouchea
TheOptimumIもtorttempemtur℃pmfHedetenninedbythismethodwassimilartothebest
pIofile,atmpezoidplDfile,ｐ1℃sentedmthep1℃vlouspapen
Thistempemtu１℃ｐⅡ℃ｆｉｌｅｃｏｕｌｄｎｏｔｈａｖｅｂｅｅｎｏｂｔａｍｅｄｂｙａnoImaltIial-and-eｎ℃ｒｓｅａｍｈ

ｍｅｔｈｏｄKeywords：ThemlalpmcessingbSterilization,Optimization,Retort,RetorttempemtuTe,Retort
temperatmもｐ1℃fne，Retortablepouch

缶詰食品やレトルト食品などの加熱殺菌においては、所定の殺菌効果を達成しながら、品質面での劣化をできるだけさけるようにすることが望ましく高温殺菌法などがよく知られている。しかし、殺菌温度だ
けでは十分でなく、加熱条件としてのレトルト温度の最適なプロフィールを検討する必要がある。本報では、前報と同様に－次元熱伝導をあてはめることができるレトルトパウチ詰食品のような偏平な被加熱体を対象とし、多変数関数の最小化の方法を応用して最適なレトルト温度プロフィールの探索をこころみた。その結果､Ｃｖ値の体積平均を対象にした場合も、表面のCv値を対象にした場合も、前報の5種類のプ
ロフィールの中で一番よかった台形型とよく似たプロフィールが得られた。しかし、これらのプロフィー

ルは前報の試行錯誤による探索では容易に得られないプロフィールであると考えられる。
キーワード：加熱殺菌、殺菌、最適化、レトルト、レトルト温度、レトルトパウチ

・東洋製罐（株）技術本部（〒230神奈川県横浜市観見区下野谷町1-8)：TOYOSEIKANKAISHA,LTD.,Technical
HeadquarteⅡち,P1asticContamerTechnicalDepartment,１－８，Shitanoya-cho,Tsummi-ku,YOkohama-shL
Kanagawa,２３０．･東京理科大学工学部経営工学科（〒162東京都新宿区神楽坂1-3兆DepartmentofManagement
Science,FacultyofTechno1ogy,ScienceUniversityofTokyo,1-3,KagurazakaShmjuku-ku,Tokyo,１６２－１６４－

j､澗鰯G菌置』rプロフィールの浪適YＺ

これらの研究は、缶詰内に分布しているあ

1.緒言

る個数の芽胞をある一定の個数以下にすると缶詰やレトルトパウチ詰食品などの加熱殺いう条件下で、チアミンの残存量を最大にす菌においては、所定の殺菌効果を達成しながるということから、レトルト温度プロフィー

ら、栄養素や、テクスチュアなどの品質面でルの研究を行っている。

の劣化をできるだけさけるようにすることが本報では、前報と同様に一次元熱伝導をあ

理想的であり、高温殺菌法などが提案されててはめることができるレトルトパウチ詰食品

いる。しかし、殺菌温度だけでは十分ではなのような偏平な被加熱体について、厚み方向

く、加熱条件としてのレトルト温度の最適なの中心でのＦ値を一定にするという条件でプロフィールを検討する必要がある。

Browningreactionを対象にし、Ｃｖ値の体積前報]）では、－次元熱伝導をあてはめるこ

平均または表面におけるＣｖ値を最小にするととができるレトルトパウチ詰食品のような偏いう観点から、多変数関数の最小化の方法を

平な被加熱体を対象とし、直接的な方法とし応用して最適なレトルト温度プロフィールのて、具体的なレトルト温度プロフィールをあ

探索をこころみた。

らかじめ与えて各プロフィールごとに最適な諸条件を検討した。その結果、Ｃｖ値の体積平2.理論

均を対象にした場合も表面のCv値を対象にした場合も、５種類の温度プロフィールのなか

2.1多変数関数の最小化5）

では、標準型、下降傾斜型、上昇傾斜型、三つぎの式（１）のようなｎ個の変数x,,ｘ2,…

角型、台形型の順に品質はよくなって台形型…,ｘ､の関数Jを最小にする問題について考えが最もよいことがわかった。

る。

最適化の方法としては、前報のように種々

J＝f(ｘ）のレトルト温度プロフィールを与えて最適プ
ロフィールに近ずく方法と、多変数関数の最小化法や変分法や動的計画法などを応用して(1)

ただし、ｘ＝（x,,ｘ2,……,ｘ風)T,Ｔは転置を表す。

最適なプロフィールを探索する方法がある。

式（１）を変数xiで偏微分することにより、Saguyら2)およびNadkarniら鋤は､缶詰食

連立方程式（２）を作成する。

品について、問題への取り組み方は異なるが、変分法の拡張であるポントリャギンの原－塁ｉＦ－ｏ

理を応用して、加熱殺菌中に栄養素を最も多ただし、ｉ＝１，２，……，、

く残存させるのに最適なレトルト温度プロフ

この連立方程式を解いて､ｘ,,ｘ2,……,ｘ･を

ィールを探索している。Bangaら4)はツナの（２）

求めればよい。

缶詰について、確率論的最適制御アルゴリズ

しかしながら、このような連立方程式が解ムを用いて、最適な温度プロフィールを求め

析的に解けるのは、ごく限られた場合であっている。

て、一般には解析解が求まらない場合が多－１６５－日本包鍵学会誌ＶｂＬ３Ⅳｂ３ａ９９４）

い。このような場合は数値計算によって探ないf(x)が最小値に収束したときのｘを求め索して行かねばならない。

ればよいわけである。

数値計算による探索の基本となるのは、探索の方向を定めることと定められた方向にど

2.2評価関数

れだけ進めばよいかというステップの長さを決めることである。

微生物や栄養素などがある温度である時間
さらされたときの濃度は、前報で述べたよう現在の位置をxo､探索の方向を。とし､踏みに、添字１は微生物を表わし、添字２は栄養素

出すステップの長さをαとする。このとき、などを表わすことにすると、つぎの式(7)、(8)のように表わされる。

x＝xo＋αｄという直線上で､現在位置よりも関数ｆ(x）が最小になるステップの長さを求める必要がある。
g(α)＝ｆ(ｘ）

x1-…{二筈：ﾕI:oxp(蒜詣)｡t｝
（７）

(3)

麹-…{二号署且炉，(百;ﾌﾞ壼諸)｡t｝

ただし、ｘ＝ｘｏ＋αｄ，（α＞Ｏ）
。＝(d1,.2,……,ｄＪＴ

（８）

ただし、

式（３）の一変数関数９（α）の最小値を求

ｘｈｘ２：時間tでの微生物や栄養素などの濃度めるわけであるが、式（３）をαで微分するとｘ,｡,x2o：ｘＭｘ２の初期値

ＤＩｑＤ２ｏ：基準温度で微生物や栄養素などの濃度を式（４）となり、

９，(α)＝ｉ｣2-111ＬＬ、-2-Ｌ
1.18ｘ，

１／１０にするのに要する時間
ｚ1,ｚ２：DIO,D2oを1／１０にするのに必要なiii1度
変化
８：被加熱体の温度
０１３，０２s：基準温度ｔ,Ｔ：時間（４）

さらにα＝Ｏとおくとつぎの式（５）となる。

g(O)=fJxo)｡（５）

時間ＴがＯから冷却終了時間ｔｌまで経過したとき、ある一定量の微生物を破壊し栄養素

探索方向ｄは現在位置からｆ(x)が減少するなどをできるだけ多く残存させるためにはど方向に選ぶ必要があるので探索方向にたいし

うしたらよいかということであるが、それにては、９，（o）＜ｏが成り立っていなければな

は、式(7)、（８）のなかの殺菌学でＦ値、０，らない。これを満足させるためには、ｄはつ値`)（Cook-value）として知られている量にぎの式（６）のようにとればよい。

関し、Ｆ値を一定とし、Ｃｖ値を最小にすると。＝－f丁(xo）（６）Ｘいう問題を解けばよいことになる。Ｆ値とＣｖ

値はつぎのように表わされる。

このようにして、ｄが決まると式（３）から９（α）を最小にするαが計算でき
ｘ＝ｘｏ＋αｄからｘが決まる。

つぎにX･＝Ｘとおいてくりかえし計算を行－１６６－

F一昨灘｡(云鵠詣沖
cw-I:…(着鵠諸)｡［

(9)

(10）

j噸i1殺菌踏Zjrプロフィールのｵﾛ週肘上ここでは－次元熱伝導を想定し、Ｆ値は中心温度を対象にすることにし、Ｃｖ値の体積平均に関して、ペナルティー法を適用し、つぎのような新しい評価関数Ｊを考える。

J-yoⅢ告鰹Ｍ`)-〃(11）yＩ（t（）

I： …（ ;二ヶ壷ｉｉｉ”(12）y２（t,）

1W

ｌ

￣

2ａ

鹿p（ 菌鵠誌）

thdxdt

FiglSequenceofmuItiplesteps（13）（１）ＪＭ＝８Ｊ/ａｕ１）の計算:被加熱体の厚みの1／２
ｅ :被加熱体の温度
８， :被加熱体の中心温度

ただし、ａ

ＦC
ａ

式（14）の偏微分項は、つぎの式（16)、(17）のように表わされる。

:あらかじめ与えられるＦ値:あらかじめ与えられる定数０ｙ,(ｔＯａｕ－炉p(冒宗云;；)而論鵲｡！

被加熱体の表面を対象にする場合には、式(13）は表面温度を対象にすればよい。

（i＝1,2,……,Ｎ）（16）

3.結果および考察

ay2(ｔＪ

3.1評価関数の勾配－Ｉ;｜圭 舸冒;蓋|i;)刃豈而器dxd上

ａｕｌ

レトルト温度プロフィールとして、Ｆｉｇ．１（i＝1,2,……,Ｎ）（17）のような多段型の温度プロフィールを考えると、変数としてはレトルト温度ui（i＝１，２，

これらの式を計算するためには、さらに、……,Ｎ）と加熱時間tbであるが、実際に計算

６０I/Oｕｉ，００／ａｕｉを求めなければない。

を進めるためには、評価関数の勾配を計算する必要がある。すなわち、式（11）の評価関

一次元熱伝導の場合、周囲の温度が時間によって変化するときの、被加熱体の厚み方向数Ｊに関して次の式（14)、（15）を計算しなの温度０の理論解は、Duhamelの定理を使うければならない。

と、つぎの式（18）のように求められる。

L2z△'十鰹Ｍ１)一興'２帯('4）

０(x,ｔ)＝００２Ａ縄xp(一旦t)Ｑ
ｎｐｌ

ａｕＩＯｕ，

oyKtr）
旦上=△22112＋Ｍｙ１(t,)一Fc｝
aｔｈＯｔｈＯｔｈ(15）+Iiu(露)jiI…’'一風(t-て)'９．㎡ (18）－１６７－日本包鋳学会露VbL3jVb､３α994）

ただし、

ただし、００I/Oｕｉは厚み方向の中心温度０．：初期温度ｕ（t)：周囲温度
ａ：温度伝導率を問題にしているので式（20）でＣ･＝１とお
けばよい。

輯－２

／平１ノーーノ、幻ノ１ｌａｘｌａ。”ノー１ｓ

一一一一一一

２ａ、

ＡＨｑ

伴苧陽

（２）Ｊｔｈ（＝６Ｊ/０th）の計算式（15）を計算するためには、つぎの式(21)、（22）を計算しなければならない。

旦著ぞL☆いxp(房皇壼;i;”（２１）この式（18）を使ってレトルト温度がFiglのように表わされる場合の被加熱体の温度を求めるとつぎの式（19）となる.

且号号L六l:士鯏冒鵠i盲)dxd［

（22）

０＝

u,－(uI-ui-1)鳥A縄xp[一旦(ｔ－(i－１)△T)]Ｑ－(uI-1-ui-2)鳥A翻exp[-且(ｔ－(i-2)△T}]C。

式（22）の計算結果から容易に式（21）の計算結果が得られるので、ここでは式（22）について考えることにする。
Ｆｉｇ．１で、ｔｈをＮ分割して△Ｔ＝th/Ｎとす一

一(Ij2-u1)鳥Aoexp[一旦(ｔ－１･△T}]Ｑれば、式（22）は式（23）のように変形でき－(u1-0゜)鳥A風exp[-日(ｔ－０.△T)]Ｑ

る。

（19）

ただし、△Ｔ＝th／N，（i－１）△Ｔ≦ｔ≦i△Ｔ，
ｉ＝１，２，……，Ｎ＋１

旦著ぞL知:豈躁（ 薊鵠詣)…
+IiiW士IfFxp(言;蒜§)……

式（19）より００／ouiはつぎの式(20）のように求められる。

ユーニーｏ+1脚圭I2Fxp(盲;看;諸)dxd‘

Ｏ≦ｔ≦（i－１）△ＴＯｕＩ￣=１－鳥A仁xp[一旦(ｔ－(i－１)△T)]Ｇ+Iii.±Ｍ多壼詣)…］(i－１）△Ｔ≦ｔ≦iＡＴ
画

(23）

一

=l1lA風exp(一旦(t-iAT))ｑ－員Aexp［一旦｛ｔ－(i－１)△Ｔ)］Ｑ
ｉ△Ｔ≦ｔ

（20）

さらに、△ＴをＭ分割して△ｔ＝△Ｔ/Ｍ＝tb/Ｎ/Ｍとすれば、式（23）のＮＳ番目の項は式（24）のようになる。

－１６８－

血Z熱殺菌濃度プロフィールの浪｡i8YZf

急!(鱈;"圭砕p(万;毛:諸)｡､ヒー詮[:{圭躁(冒鵠孟沖}…_…｢△t］‐凱{全11;茎p(冒鵠諸)言ﾌｫ耐器｡x}`…Ｍ△‘＋{士IfF難p(豆;老；諸)｡x}`_……,鶚］（２４）4(｡鱸-u鱸-,)鳥…P[一風It-(NS-,)△『)]C・{且;ifﾆｭ§十歳｝＋(u……):…p[-Ｍ_(NS-2)△TnC(NS-等-1)十歳｝
ａｔｈ

＋（ｕ１

0｡)高AmB勵exp[一風（ｔ－Ｏ・△T}]ｑ○ｺ

ｊ｜Ⅷｊ｜姻

u[)周A風aexp[-日（ｔ－１.△T}]C”

瞬一Ｎ咽一Ｎ

￣

＋（ｕ２

(25）

ｔ＝（ＮＳ－１）△Ｔ＋ｊ△ｔのときの温度は最も一般的な共役勾配法(Fletcher-Reeves

式（19）でi＝ＮＳとおけばよいので、００／O

法）を用いた。また、探索方向に踏み出すス

thは０（△Ｔ)／ａｔh＝１/Ｎ,ａ（△t)／０th＝

テップの長さは直線探索法の－方法である放1/Ｎ/Ｍを考慮すると式（25）のように求め

物線近似法印を使用した。

られる。

いま、評価関数Ｊはｎ個の変数ｘの関数とし、式（１）のように定義すると共役勾配法の3.2収束計算のアルゴリズム

アルゴリズム5）はつぎのようになる。

①変数xの初期点x･をあたえる。ｋ＝Ｏとお３．１で求めた』.､Jthは、式（11）の評価関数
Jの現在位置で最も勾配の急な方向であり、く。

この方向をとる探索注が最急降下法である②探索方向do＝－fKxo)を計算する。

が、実用アルゴリズムとしてはかならずしも③f(x臆＋αｄ１Ｊを最小にするαを計算し、有効でない場合もあるということから、この

xk+,＝ｘｋ＋αｄｋを計算する。

方法をベースにした種々の探索方法が考案されている。

④f(ｘ１Ｊとｆ(xk+,）とで収束判定し、収束していれば終了する。

多段型のレトルト温度を考えた場合、最適⑤ｋ＝ｎ－１であれば⑧にいく。
⑥β画＝(fh(xk+,）・fI(xk+,)}／（fh(xk)･鰹

化すべき変数は、前にも述べたように、各段のレトルト温度と加熱時間である。探索方向(xk)｝を決めるには、各種の方法のうち、ここでは－１６９－を計算する。

日本包鍵学会麩ＶｂＬ３ｊＶｂＬ３ａｇ９４）

ただし、ｆｘ(xk)は行ベクトルであり、（fェ（x小Ｈ(xk)｝はベクトルの内積を示す。

により最適化の計算を行なった。その結果をＴａｂｌｅｌに示す。

⑦｡k+,＝一fT(xk.,)＋βKdkを計算する。

Ｆ値、Ｃｖ値などの計算は前報で述べた理由と同じ理由で中心温度０，が70℃より低くな

ｋ＝ｋ＋１とおく。③へいく。

⑧ｘＦｘｎ、ｋ＝Ｏとおいて、②へいく。

った時点で計算を打ち切った。以下の諸計算も同様である。数値計算の時間きざみは加熱

Ｆｉｇ．１に示されているレトルト温度と加熱時間の最適値の探索は、具体的には、各段のレトルト温度と加熱時間を変数とし、上記のアルゴリズムで計算をすすめた。ただし、②の計算は3.1にしたがって行なった。
③の直線探索の計算方法には、黄金分割法
やニュートン法など種々の方法があるが、前にも述べたように、ここでは放物線近似法を用いた。

時間を400分割した時間とした。
Ｔａｂｌｅｌより、最適なレトルト温度は134℃近辺であることがわかるが、この結果は加熱時間th、Ｃｖ値をも含めて前報の計算結果とほとんど一致している。また、ＬＬが大きくなるとＦ値は設定値のFC＝５に近づく傾向がみられる。収束するまでの計算のくりかえし数
Ｎｂは、似＝50の時は100回程度であるが、似が大きくなるにつれて増える傾向にあり、ＬＬ

３．３最適レトルト温度プロフィール＝200では300回程度となってる。

3.3.1諸係数

数値計算は、－次元熱伝導を対象にし、被加熱体の表面温度はレトルト温度とし、温度計算には理論解を用いた。

被加熱体の厚みは１０(m、)、温度伝導率は９．６(mm2/ｍin)7)､初期温度は２０(℃）とし、冷却温度は2０（℃）とした。また、その他の各係数は次の通りである。Ｆｃ＝5.0(ｍin)、ｚ，＝１０(℃)、ｚ露＝２５(℃)7)、０，s＝121.1（℃)、

3.2の共役勾配法のアルゴリズムの⑥でβＫ＝Ｏとおけば、最急降下法による計算ができるが、以上の計算をこの最急降下法によって行なった結果をＴａｂｌｅ２に示す。計算のくりかえし数をＴａｂＩｅｌの共役勾配法による計算の場合と同じにしたとき、最急降下法ではまだ十分に収束していないようであり、この問
題では共役勾配法の方が最急降下法より収束がはやいと判断できる。

０２s＝１００（℃）

３．３．３２段型プロフィール

ｚ２は栄養素や色やテクスチュアなどのうちFig.３のような２段型の場合、レトルト温のどれを対象にするかによってことなるが、度u,とu2を互いに変化させて逐次計算で最適

ここでは、Browningreaction7)を対象にし値を求めると、ｕ,､ｕ２の最適値はそれぞれ115た。

℃、136.5℃程度であり、加熱時間thは約235

3.3.2標準型プロフィール（1段型）

secであった。

Ｆｉｇ．２のような標準型プロフィールに関し、レトルト温度の初期値を120℃、加熱時間の初期値を200secとして式（11）の評価関数Ｊの任意定数似を種々変えて、共役勾配法

レトルト温度uIとｕ２の初期値を120℃、加熱時間thの初期値を200secとして、式（11）の評価関数Ｊの任意定数,uを種々変えて、共役勾配法により最適化の計算を行なった。数－１７０－

2m燃洩歯麹Brプロフィールのｶｾﾞ迩難thｔｈ

Fig2Standardprocess

Ｆｉｇ３Ｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｔｗｏｓｔｅｐｓ

TabIelStanda｢。ｐ｢ocess（Conjugategradientmethod）
Ｆ

Ｃｖ

207.98

纈
醗
》 ９９噸

、印
瓢
飼躬
弱
６６
銅羽犯犯

212.80切釦ね伽

206.77

１１１３

208.42

Ⅳ。

趣

図印ね閉
弘弘弘調

１１１１

００００

釦、印伽
１１２

tｈ

ｕ

必

Units：ｕ（℃),tｈ（sec),Ｆ（min),Ｃ、（ｍ、),Ｎｂ（cycle）

TabIe2Standa｢ｄprocess（Steepestascentmethod）
Ｆ

tｈ

ｕ

50.0

124.18

100.0

150.0
200.0

ＣＶＮと

380.734.902902

36.36184

126.56315.314.962492

32.75165

124.73364.494.970690

35.60263

124.24381.024.976774

36.59504

⑪釦、㈹
１１２３

〃

Units：ｕ（℃),tｈ（sec),Ｆ（min),Ｑ（ｍ、),Ｎｂ（cycle）

Table3Sequenceoftwosteps（Conjugategradientmethod）
似ｕｌ

ｕ２

tｈ

Ｆ

CｖＮｂ

230.734.957100

13659

233094.978438

26.95462

118.77136.53230.344.985698

27.00176

115.80136.80234.684.989324

26.96121

26.91672

Ｕｍｔｓ：ｕ，，ｕ２（℃)，ｔｈ（sec),Ｆ（ｍin),Ｑ（ｍin)，Ｎ・（cycle）

－１７１－

１

136.79117.24

麺麺皿皿

●●●●

００００

釦、印伽
１１２

117.58

日本包装学会誌ＶｂＬ３Ｎｂ､３（、“）

値計算の時間きざみは加熱時間thを400分割

合も、前報の５種類のプロフィールの中で一した時間とした。その結果をＴａｂｌｅ３に示

番よかった台形型とよく似たプロフィールがす。Ｔａｂｌｅ３の似＝200の場合の計算結果は得られた。しかし、これらのプロフィール

逐次計算の結果とほぼ一致していることがわ

は、前報の試行錯誤による探索では容易に得かる。

られないと考えられる。

3.3.4多段型プロフィール
１段型と２段型の場合について、共役勾配法

4.結論による最適化の計算結果は、逐次計算による計算結果とほとんど一致した。そこでＦｉｇ．１－次元熱伝導をあてはめることができるレのような多段型の場合について、共役勾配法

トルトパウチ詰食品のような偏平な被加熱体により最適化の計算を行なった。段数は４０について、多変数関数の最小化の方法を応用段としたが、各段のレトルト温度の初期値

し、共役勾配法を用いて、多段型レトルト温は、前報で報告した台形型の最適プロフィー

度プロフィールの最適化をこころみた。

ルを参考にして設定した。似は200、加熱時

その結果、Ｃｖ値の体積平均を対象にした場

間thの初期値は300secとし、ｔｈを1000分割

合も、表面のＣｖ値を対象にした場合も、前報した時間きざみを用いて、温度、Ｆ値、Ｃｖ値の５種類のプロフィールの中で一番よかったなどを計算し、収束計算を行なった。その計

台形型とよく似たプロフィールが得られた。

算結果をFig.４に示す。また、Ｆｉｇ．５に表面本報の最適化問題では、共役勾配法の方がを対象にした場合の計算結果を示すが、体積最急降下法より収束がはやいと考えられる。

平均を対象にした場合も表面を対象にした場
160

160

１

０

２
８

０

８

０

４

４

０

０

（Ｐ）①目一日①ロ日①一君○一①鱈

１

０

２

（Ｐ）巴日日①ロ日①一貫○一①塵t／tｈ（dimensionlesstime）

t／tｈ（dimensionlesstime）

ｔｈ＝587.15（sec）

ｔｈ＝33328（sec）

Ｆ＝4.991487（ｍ、）Ｑ＝42.05286（ｍ、）Ｆ＝4.989212（ｍin）
Ｑ＝25.84837（ｍin）
Ｆｉｇ．４

1.0

0

１．０

0

BestsequenceofmuItipIestepsshowing
minimumvoIumeaveragecook-vaIue（CＤ

Fig.５

－１７２－

BestsequenceofmuItipIestepsshowing
minimumsurfacecook-vaIue（CD加燃ｉ銅阿橿Brプロフィールのｵ鍵靴;＜引用文献＞、寺島好己、野中保雄、日本包装学会誌、３（３）(1)，２５（1991）

5）嘉納秀明、“システムの最適理論と最適化"、コ

１５２（1994）

２）Saguy,１.andKare1,Ｍ゜,Ｊ､FoodSci.,４４，
１４５８（1979）

ロナ社、ｐ54,85（1990）

6）Ohlsson,Ｔ､,Ｊ・FoodSci.,４５，８３６（1980）

３）ＮａｄｋａｍＬＭ・andHatton,Ｔ､,Ｊ・FoodSci.，

7）Ohlsson,Ｔ､,Ｊ､FoodSci.,４５，８４８（1980）

５０，１３１２（1985）

４）Banga,』.Ｒ､,Perez-Martin,ＲＬ,GaUardo，(原稿受付1993年１０月２５日）』．Ｍ・andCasareaJ．』.，Ｊ、FoodEng.，１４(審査受理1994年６月１０日）－１７３－