日承｢包装学会誌Ｖｏｌ.９ノV０．５（200の一般l論文

一様な一方向圧縮荷重を受ける
両面段ボールシートの座屈強度解析(同質の上下ライナ_よｂなる段ボールの場合）
松島理＊・松島成夫.＊

BucklingAnalysisfo「SingIeWaIICorrugatedFiberboardunderUniform
CompressionLoadofUniaxiaIDirection(OnFiberboardMadebySameEIementtoUpperandLowerKraftIiner）
ＳａｔｏｒｕＭＡＴＳＵＳＨＩＭＡａｎｄＳｈｉｇｅｏＭＡＴＳＵＳＨＩＭＡ

上下ライナーが同素材の両面段ボールに任意方向の一様圧縮荷重が働く際の座屈強度表示をオ
イラーの座屈式によって導出した。これらの導出法によって得られた表示は、両面段ボール板の長さＨの変形によって生じる非局部座屈によるもの、ＫＬ・中芯接合部間に生じる局部座屈によるものの二つがある。

非局部座屈荷重Ｍ(単位幅当たり）はＨの増加によって大きく減少し、局部座屈荷重p妙2(単位幅当たり）はＨに無関係な値を示す。ｐ妙,は流れ方向（マシン方向）と荷重方向とのなす角‘の増加によって大きく減少し、Ｗ'2は、山＝元/2でｐ妙2＝｡･となるように、ｊの増加によって大きく増加する｡ｐJ1は中芯の段の高さ、ライナーの厚さＴｋ、流れ方向の縦弾性係数Ekx(j＝0）の増加によって増加し、また、Ｗ'2は、Ｔｋ、Ekxの増加によって増加し、中芯の段の波長の増加によって減少する。

キーワード：計算力学、構造解析、弾性曲げ、段ボールの強度、弾性応力解析、構造強度、数値解析

FbrmuIationsofthebucklingstrengthlortheplateofsinglewaIIcoTrugatedfiberboard[SＷＣＦ：upperlinerissameeIementtolowerJundertheuniformcompressionloadintheoption・

aldirectionwereinducedbyEuIer･sbuckIingformulaFromthosefbrmulationsformationswere

denoteｄｂｙｔｗｏｔｙｐｅｂｕｃｋｌｉｎｇａｓｎｏｐａ｢tia1bucklinginducedbySWCFlengｔｈＨ,andpartialbuck‐linginducedbytheintervalofjointsforlinerandsemichemicalcorrugatedmedium（SCM)．

Appliedloadpj，（perunitwidth）IOrnopartiaIbucklingdecreaseswiththeincreaseofH

obviously,andappIiedIoadp“（perunitwidth）fOrpartialbucklingjsshownasindependentof
theHvalueThep1D1decreaseswiththeincreaseinanglejbetweenthemachinedirectionand

theloadmgdirection,ａｎｄｐ妙2increasesobviouslywiththeincreaseof‘ａｓｐ妙2＝ooatp＝汀/2．

Ｔｈｅｐ妙１increaseswiththeincreaseoflluteheight【oｒSCMandthicknessTkandlongitudinalelasticmodulusEk×（at‘＝0）inthemachinedirectionIOrKLTｈｅｐ妙２increaseswiththein・
ｃｒｅａｓｅｏｆＴｋａｎｄＥｋｘ,anddecreaseswavelengthfOrSCM．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ComputationaImechanics,Structureanalysis,EIasticbending,Strengthofcorrugatedfiberboard,E1asticstressanaIysis,Structurestrength･Numericalanalysis．

、帝人製機(株）松山工場（〒791-8513愛媛県松山市北吉田町77）：MatsuyamaFactory､TeijinSeiki,Ltd
77Kitayoshida-cho,Matsuyama-shLEhime,791-8513｡*愛媛大学名誉教授（〒790-5677愛媛県松山市文京町３番）：HonoraryProlessorofEhimeUniversity,
3Bunkyou-cho,Matsuyama-sMEhime,790-5677－３０１－

~様な一方/可圧縮ｲiii童を受ける両面段ボールシートの座屈j週i度解ﾘｳﾃ

2．解析方法1．緒言
軽くて、優れた力学的構造特性をもつ段ボ

圧縮を受ける両面段ボールシートの変形状ールは、現在、盛んに、包装材、包装用箱材

況は、圧縮方向によって異なるものと考えら

として用いられている。

れる。そして、素材原紙の異方性ばかりでな

段ボール箱の座屈強度に関する研究がおこ

く、素材の構成によっても、段ボールの圧縮なわれ')～3)、段ボールシートの圧縮の研究

変形は異なるばかりでなく、座屈の変形機構については、横方向圧縮を受ける段ボールのも異なるものと考えられる。

曲げこわさを求めたものがある4)。段ボール

両面段ボールシート（高さＨ、幅Ｌ）の上の座屈強度を決める基準として、段ボールシ

下ライナー（同質､同形状）の形状は平板(厚ートの垂直圧縮強さ試験がある5)。そして、一様圧縮を受ける円筒6)－８)、波板円筒9)｣O）

さＴｋ）であり、中芯（厚さＴｓ、段の波長Ｌｏ、段の高さｈ）の形状は流れ方向［フルートのの座屈変形は単純な流れ方向のみの座屈折れ流れ方向(マシン方向)］に沿って周期的に変によるものではなく、段ボール箱おいても幾る。そして、便宜上、中芯の形状を正弦波でつかの曲げ折れによって座屈が生じるとさあるとした'4115)。そこで、両面段ボールのれ11).12)、また、Ｕ型紙製はりの曲げ座屈に

流れ方向、横方向および厚さ方向をｘ、ｙお

おいても、形状によって特異な複数の座屈折

よびＺ方向に、そのシート下辺幅および中芯れが生じることが示されている'3)。したが厚さの中央を原点にとる座標を考える［Fig.

って、段ボールシートの任意方向の座屈強度

１（ｗ軸）参照]･本章では、議論を容易にを明らかにすることは段ボール強度工学上意するために、まず、曲げこわさと圧縮変形の義ある。そして、一様圧縮荷重を受ける長方状況を議論し、次に、圧縮方向を段ボールの形段ボールシートの座屈を明らかにすること

横方向、流れ方向、任意の圧縮方向ｊ(流れは、複雑な荷重、形状を議論するための基本

方向と荷重方向とのなす角Fig.２参照）の座となり、重要なことである。しかし、任意方

屈強度を、順次、述べる。

向の圧縮下における段ボールシートの座屈強度に関する基礎的研究は見受けらない。
そこで、本研究では、素材の異方性および幾何学的構造を考慮し、一様圧縮荷重を受け／’る上下ライナー同素材の両面段ボールシートの任意方向の座屈強度表示を導出し、段ボールの構成を考慮した座屈強度の構成を議論す」ﾋﾟト

ＦＩｇｌＳＣＭａｎｄＫＬ１ｂ「ＳＷＣＦ．

ることを試みた。
2.1こわさと圧縮変形

一様圧縮荷重を受けるシートは、負荷が大きくなると、座屈直前、シートに曲りが生じ、－３０２－

日本包装学会誌ＷＬ９ｊＶｂ､５cooの曲げモーメントＭ妙が働く際の曲率ｋｊは

Ｒ１，

Ⅳ

／Ｘ

ｓ×

恥一志-歳（５）一山/号で表される'7)ものと考えられる｡その(EIM
はＪ方向曲げの際の曲げこわさである。そして、そのたわみ方程式17)およびたわみエLｏZ'19)は

CＤ

ｙ

ｙ
Ｗ,

p妙

ｐ⑫

Fig.２LoaddirectionVandappIied
compressionIoad、

その急激な曲りの進行により曲げ破壊が生じる。この破壊が板の座屈であると考えられる。

いま、流れ方向より角Ｊ方向の荷重（上下方向荷重：Fig.２参照）が段ボールシート

１
dzJ、－｡x⑩，qJI（６）

麺=…愚(等）(7)で表されるものと考えられる。ｘ山は板底辺からの距離であり、zJo･は最大たわみである。
変形の重合わせの原理により、曲率k抄はx、ｙ方向の成分kx、ｋｙの和によってに働く際、荷重方向の板長Ｈの一端からのｋｊ＝kxcosP＋kysinJ

距離ｘｊにあるシートの厚さ中央の変位（たわみ）をｚ妙で示す。その荷重によって生じる位置x⑩、ｚ,(中立層から距離）の曲げのひ
ずみ6山、応力ov1は横方向の曲率半径である。すると、式（８）

診=詩=豊（１）および応力の重合わせの原理により、Ｍｊと
Ｍｘ、Ｍｙとの関係--L-竺旦-14＋§llL1L〃ｐｘｐｙで表されるものと考えられる。βx、ｐｙは流れ、

Ｍ１,,＝MxcosJ＋Mysinp“一等（２）［'十(器r]霞'’
ｄ２ｚＪ
-Ｈｚ了

Ｍ,――し．．"十歳岬(u）（EIM（EIk（３）が得られる｡(EIL､(EIルはx､y方向曲げ時の曲げこわさである。式(１０)、（11）より、(EI〃はで表される'7)。応力成分に関する重合わせ〈EIMEI川(EIM=(EIﾙcosj+(EIhsin9U)(12)の原理により応力の関係はＭｘ”-丁…`+等麹３Ｍ（９）Ｍｐ＝Ｍｘ/ｃｏｓＭ｡＝Ｍｙ/sｉｎｊ（10）で表される'6)。ＡＤはたわみの曲率半径
１０妙＝￣

（８）

（４）

で表される'8)。そのI山、Ｉx、Ｉｙは各ｊ、ｘ、で表される。
2.2横方向圧縮
横方向に一様圧縮荷重が働く際、ｘｚ面のy方向曲げの断面２次モーメントである。
－３０３－

一様を一方向圧縮i厳重を受ける両面段ボールシートの墜屈強度解Iiｆ

変形は、近似的に、平面ひずみであり、変形

流れ方向に一様圧縮荷重が働く際、外観上、の状態は、位置ｙの変化に対し、一定であ形状一様な段ボール板として、曲げ座屈を議るものと考えられ、単純にオイラーの座屈論すると、オイラーの座屈式'9)により、単式19)が適用できるものと考えられる｡

位幅当たりの非局部圧縮荷重px1は上下支持段ボールシートの座屈（非局部座px,＝元2(EILx/Ｈ２屈）の際、単位幅当たりの圧縮座屈荷重ｐｙ（EIルーExlkx

は

ｐｙ＝元2(EDy/Ｈ２（13）で表される'9)｡(EILは､曲げ変形を受ける
段ボールの曲げこわさであり、周知の式')･'7）(17）で表される。そのEkxはライナーの流れ方向の縦弾性係数、Ｉxは単位幅当たりの断面２次モーメントで、近似的に、
lkx＝Iky(EIルー2Ekylky+Esxlsy(14)(18）

で表される。Eky、EsyはＫＬ、中芯の横方向の縦弾性係数であり、mIsyは、単位幅当で表される22)。

たりのライナー、中芯の横方向の曲げの断面る際、ライナー・中芯接合部間の座屈が生じ

２次モーメントであり、厳密と思われる算るものと考えられる。そこで、その座屈開始

定いもあるが、簡便なものとして、近似的に、の圧縮変形は、接合部のライナー・中芯接合［勵=苦十､(h+2号+T譽)’（'5）
『211:急等｡。（'6）のために、接合部(端部）は支持端のようにで表す21)。

流れ方向に圧縮応力による局部座屈が生じ自由な端とは異なり、近似的に、両端固定の座屈に近いものになるものと考える。すると、この変形は、外観上、一様な圧縮による局部的曲げ破壊で表され、単位幅当たりの局部圧
縮荷重px2は、両面ライナーに支えられた場

2.3縦方向圧縮合のオイラーの座屈式により、近似的に、

前報22)によると､流れ方向くＦｉｇ２ｘ方向）

px2＝4汀2(EIkx2/Lo2

圧縮の際、ライナーの応力は流れ方向に沿っ(19）（EIkx2＝Ekxlkx2て一定な値を、中芯の応力は流れ方向に沿って周期的に特有な変化を示す。そして、中芯で表される。そのIkx2は単位幅当たりの断の応力値はＫＬの曲げ応力に比べ１０－２程度

面２次モーメントに、流れ方向荷重および曲げモーメントは

1kx2＝Tk3/６

10-4程度に小さい。また、このようなことが引張り変形時においても生じる23)。この

(20）

である。

ことにより、座屈時の曲げ強度は、近似的に、

座屈は座屈破壊の容易な経路を通して生じ、両端支持となった上下ライナーによって保たpx,≦px2およびpx,＞px2の際、流れ方向単れていると考えられる。

位幅当たりの座屈荷重pxは各－３０４－

日本包装学会誌ＶｂＬ９ノＶｂ.５個０００ノ

ｐｘ＝px,(px,≦px2）(21）

ｐｘ＝2px2(px,＞px2）(22）で表されるものと考えられる。

処法23).27)にならい、100(＝Esx)、050(＝
Esy）および２６４（＝Eky)、LOO[(＝Eky)×
lO3Mmm2］のものを基準とした｡

2.4任意方向圧縮

3.1．ｐｌｊとＶとの関係

流れ方向からｊ方向に一様圧縮荷重が働く際、上下支持段ボール板［高さＨ(p方向)、

ｐｊは素材の形状、弾,性係数によって顕著に変化するものと考えられ、それに伴いｐ妙

幅Ｌ］の単位幅当たりの非局部座屈荷重ｐＪ１

は異方性が生じるものと考えられる。そこで、

は、オイラーの座屈式によって

p妙とＪとの関係を議論する。

p"=７T2(EIM/H2(23）で表される'9)。

まず、Ｈの変化によるｐ妙一Ｊ関係の変化を明らかにするために、所定のＨによるｐＰ－ｊ関係を求めた。それがFig.３である。

前節の式（19）のような局部座屈は、ｘ方向の荷重成分によって生じ、ｙ方向（横方向）られる。そこで、この成分を考慮すると、単位幅当たりの局部座屈荷重p妙2は

pj2＝4汀2Ekx21kx2/(cosPLo)２

（24）

L｣

ＥＥ一二Ｎ書ｑ←吾。

に沿った折り曲げによって生じるものと考えrlで表される。

そして、前節と同様に、ｐ妙'≦pJ2および”＞pJ2の際、流れ方向座屈荷重Ｗ’は各
pj＝Pj,(P妙,≦pj2）
pJ＝2p⑩2(Ⅳ1＞plD2）

(25）
(26）

兀/４元/２秒radFig.３ReIatlonshipsbetweenpq'11ｐ6,2ａｎｄＶｆｏｒＨ．

次に、中芯、ＫＬの形状、弾性係数によるとなる。

pj1、ｐｊ２－ｐ関係の変化を明らかにするため

3．解析結果および考察に、形状、縦弾性係数によるｐ妙,－Ｊ、ｗ１２－
ｐ関係を求めた。その結果をFig.4,5に示す。

本解析に用いた段ボールの形状は、一般に使われている両面段ボール24）に合わせ、Ｔｋ

Ｆｉｇ．３より、Ｈの増加によって、ｐ妙，は大きく減少することが、一方、pP2は、変化せ＝0.30ｍｍおよびＴｓ＝0.24ｍｍ、Ｌ＝９．２ｍｍ

ず、一定なｐＪ２－Ｊ関係を示すことがわかる。
また、Ｈ＜100ｍｍではりく5元/１２で、Ｈ＞

およびｈ＝4.6ｍｍのものを規準とし、また、200ｍｍでは、常に、ｐｊ２＜p妙，の状態が生じ

ＥＳＸ(中芯原紙の縦方向の縦弾性定数)、EsyおよびEkx25)、Eky26)を基にして定めた前報のる。Ｆｉｇ．４，５より、中芯、ＫＬの、ｐ⑩１－Ｊ
およびpJ2-p関係は素材の形状および弾性－３０５－一様な一方向圧縮ｊiii童を受ける両圃i段ボールシートの座)屈強hiE解析

3２

●．▲

nopartial

ostandard●

壼星鰍.．･･･．.．△
三二ｉｉｌｌ１;i222ニムム△△△△▲Ｌｏ＝１３．８
▼ｈ＝4６

元/２１

３

元凶

兀/２

元/２

沙ｒａｄ

妙「a。

、！▽▽『Ⅲ（b）

亀｡｡剛意ｖ玲藏……...。

ＮＥＥ一二一ｓ。

５２

２

ＮＥＥ－ｚ←ｓｏ

1.5

Ｒｕ

Esx=1000:Esy=750【】

partial●stander:Ts=O30(a）扉】【】。ｎ】０Ｒ閂】●▲▽ｈ＝6.9。▲
1６．｡Ｔs=０．３０●◆ＥＳＸ=1500Ｍｍｍ２●▲。（）１１０Ⅱ‐（Ⅱ）（Ｈ）

ＮＥＥ－ｚＮｓｑ一ｓ。

△Ｌｏ=13.8ｍｍ

御ＥＥ｛ｚＮｓＱ←骨ロ2４、ｏstandard＿、△Ｌｏ=１３．８

列4麹馳i1熟…，
Ｏ元/４九厄汕「ad0

Flg､４ReIationshipsbetweenpI',ｌｐＩｐ２ａｎｄ

Fig.５

元/４兀/２沙rad
RelationshipsbetweenpI'1,ｐｐ２ａｎｄ
ＶｆｏｒＫＬ．

ＶｆｏｒＳＣＭ．

係数によって変化することがわかる。特に、関係は、中芯の形状および弾性係数によらず、

p“およびｐｊ２はｈ、ＴｋおよびEkx、Ｅｋｙの類似することを、ｗ,,、pj2の値は大きく変増加によって大きく増加する。また、Ｆ１9.3

化することを見た。このことにより、中芯の～５より、ｐの増加によって、ｐ“は始めは

ｗ,、ｐＪ２と形状、縦弾性係数の関係をより大きく減少するが、‘＝37r/4付近より僅か

詳細に議論する。

増加することが、ｐＪ２は、妙の増加に伴い、中芯の段ボール形状の影響を議論するため大きく増加し、その増加率も増加することがに、まず、Ｌｏ、ｈとＰ妙1、ｐ１Ｄ２との関係を求わかる。そして、ｊ＝元/２でＰｊ２＝Ｐとなる。

めた。それがFig.６，７である。Fig.６より、素材の形状および弾性係数が変化する際でも、

pJ1はＬｏに無関係な値を示すことが、Ｌｏの増加によってｐｊ２はＬｏ＝3.5ｍｍ付近に生じるpJ2無限大値より急激に減少し、Ｌ・の大きい域では、pJ2＜p妙’となることがわかる。
ｈの増加については、Fig.７のｐｊｌは大きく増加し、その増加率も増加するが、ｐｊ２は、

pJ1-Jおよびp妙２－‘関係は、常に、各類似した変化を示す。

3.2．中芯のｐｗ､ｐＰ２と形状､縦弾性係数

前節のFig.４で、ｐ妙,－Ｊおよびｐｊ２－ｊ－３０６－

日本包装学会誌Ｖｏｌ９ｊＶｎ５⑫00の▲partial。。｡．｡｡．｡｡。6.2::::雪9......゜●。．．＿▲Ｕ'＝元/４Ｕ'＝兀
ＯＯＯＣＯＯＯＯｏＯＯ

星ｌｈｌｊ:ZもＯＯＯＯＯ

188888888 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

Ｚ

４●．▲▲妙＝兀叫:p沙=。。

Ｉ。▲▲沙＝元/４

partial４▲●リノ＝０△沙＝元/４▽沙＝元/２
●妙=0

６

８

●

ＥＥ一二“号Ｑ・一己□

ＥＥへＺｎｓＱ二言。

▽Ｕ'＝兀尼●▲■△▲▲△▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲＝

nopartialo沙＝０

ｏｆし＝Ｏ
ムリ'＝元/１４

▲

１１０
ｄ

1２

８

nopartial●ｄふら▲6Ｍ蝉△▲｡△４４Ｍh４．浬h△企６Ｍ趣ムムム曲△△曲△△曲△

￣－－￣二

０

●●●●●●●●●

４

８

2０

1２１６

Ｌｏｍｍ

１０１

０

2４

0.4

0.6

ＩＵⅡＵ

ｏ
Ｏ

ｏ

EsxUE sｙ

nopartialpa｢tialｏ沙＝０●⑩＝0△沙＝元/４▲⑩＝元/４
４▽沙＝元/２沙＝汀/2:pu,=｡。
)ＯＯＯＯＯＯｏＯＯｏＯＣＯｏＯＯＯＯＯｏｏｏＯＯＯＯｏｏＯＯＯ（
I●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●Ｉ

ｊ０

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６

ＥＥ一二ｍ己ロー合口

ｏｏ

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●●●●●●●●●●‘▲▲▲▲▲▲▲▲▲Ｌ▲▲ユニ▲△▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲.▲▲▲△▲▲

Ａ

…宝:録

○

ｏ

８

ＥＥへｚ刷合□（←号□１０桝魂ｍＯ

２

１

o沙=Ｏ
△妙＝兀舛
▽沙＝元に

ａ一一一一一一一鈩
餉汕汕妙ｐ
虎Ｐ●▲

nopartial

Ｔｓｍｍ

Fig8ReIationshipsbetweenpI,,,ｐＩｐ２ａｎｄＴｓ

Fig6Relationshipsbetweenpw11Ｐｐ２ａｎｄＬｏ
1６

0.2

ＩＤ１１

0４８１２

００．５１１．５２２５

ＥＳＸ/E愚xo,Esy/Esyo

hmm

Fig7ReIationshipsbetweenpw,,ｐｑ,２ａｎｄｈ．

Fig,９Re1aUonshipsbetweenPI,,ＩＰＩ'2,ＥｓｘａｎｄＥｓｙ．

ｈの値によらず、一定な値を示す。そして、

3.3.ＫＬのｐｖ１、ｐｑＪ２と形状､縦弾性係数ｈの大きい域では、pJ2＜p1b1の状態が現れる。
中芯素材の形状特性として、pj1、ｐｐ２と次に、ＫＬのpj1、ｐ錘の形状、縦弾性係数による特性を議論する。

Tsとの関係を求めた。それがFig.８である。

ＫＬ素材の形状特性として、ｐ妙'、ｐｊ２とF19.8より、ｗｍはＴｓの増加に比例して増加するが、pOb2は一定な値を示すことがわかＴｋとの関係を求めた｡それがFig.'０である。

る。

中芯素材特性として、ｐＪ１、ｐ“とＥＳＸ、は、共に、大きく増加するが、pjlの増加率
はＴｋの増加によって減少し、ｐ“のものはEsyとの関係を求めた。それがFig.９である。

大きく増加することがわかる。また、ＴｋのFig.９より、ｐ妙,、pj2は、ＥＳＸ、Esyの値によ大きい域では、ｐ妙2＞p1b1の状態が生じる。
ＫＬ素材特性として、ｐＪ１、ｐＪ２とEkx、Ｅｋｙ

らず、一定な値を示すことがわかる。

Fig.１０より、Ｔｋの増加によって、ｐJ1、ｐ１Ｄ２－３０７－

一様摩一方向圧縮徹璽を受ける両面段ボールシートの座屈強度解折

2４

１１００

nopartiaI，▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ａ▲‘▲●●Ｕ'＝０●

沙＝元/２▲▲．●

６

二:二二礎;::::::::::::：

祭

0０．５１１．５２２．５

０２０．４O60２▲⑫＝兀舛▲●

４

partial●▲２

１

ＥＥ一二Ｎ肴。（←ｓｏ

ＥＥへｚＮＳＱ二ｓ。

８

１

。⑩=Ｏ
△妙＝兀/４▲●▽沙＝兀但
▲●Eky/Ekyo

Tkmm

FｉｇｌＯＲｅ ationshipsbetweenpp1,ｐｐ２ａｎｄＴｋ．

Figl2ReIationshipsbetweenPv,,,ＰＰ２ａｎｄＥｋｙ．

との関係を求めた。それがFig.１１，１２である。

Ekyの増加によって、大きく増加し、ｐｊ１のEkxo、Ｅｋｙｏは規準のEkx、Ｅｋｙを示す。Ｆｌｇ

増加率は減少することがわかる｡ｐＪ２は、

ｌｌよ'〕、リー０のｐｊ１は、Ekxの増ｶﾛによって、Ekvの値によらず、一定な値を示す｡

正比例的に、大きく増加するが、Ｊの増加に

以上のように、両面段ボールの一様圧縮荷

よって、大きいＥｋｘの域では、Ｅｋ〆による重下の座屈強度表示を導出し、その特性を議

pJ1値は減少の傾向を示し、ｊ＝汀/２では、Ekxによるｐ仰は一定化の傾向を示すことがわかる。Ｊ≠汀/２の域のＷ１２は、Ekxの増加論した。本結果は、本表示によって、圧縮荷重を受ける両面段ボールの座屈強度の議論に役立つものと思われる｡

によって、正比例的に増加する。

Ｆｉｇ．１２より、ｊ＝０の域では、Ｗ’１はＥｋｙ

4．結言の値によらず一定な値を示し､ｊ≠０のｗｍは、
創叫厄

ｐ汕汕沙

ａ一一一一一一

０８６４Ｚ

ＥＥ一二Ｎ合二二ｓロ

１

０

、。△▽

1２

、０元元

1４

ｆ▲

▲

▲

▲△

ざ

フルートの流れ方向（マシン方向）から角度ｊ方向に圧縮荷重が働く際の両面段ボー
ルシートの座屈強度表示を導出し、その表示によって、両段ボールシートの座屈強度特性値を議論した。そして、その段ボールの形状

は、一般に使われているものを基準とし、そのライナーの厚さＴｋを0.30ｍｍに、中芯の厚さＴｓを024ｍｍに、段の波長Ｌｏ、段の高さを９．２ｍｍ、4.6ｍｍにした。中芯のｘ、ｙ方
２

４６

Ekx/Ekxo

FigllRelationships betweenpp1,Ｐｐ２ａｎｄＥｋｘ．

向の縦弾性係数ＥＳＸ、EsyおよびＫＬのｘ、ｙ

方向の縦弾性係数Ekx、Ekyは１００，０５０（×103N/､､2）および264,100（×103N/､､2）－３０８－

日本包装学会誌ＶＯｆ９ノVｎ５（200ののものを規準とした○Ekyの値によらず一定である。

得られた主な結果については、以下の通り

以上のことより、一様圧縮荷重を受ける両である。

面段ボール板の本座屈強度表示によって、任(1)ライナー．中芯接合部間に生じる座屈荷

意方向の両面段ボールシートの座屈強度解析

重（局部座屈荷重）Ｐ○2の値は、シートの荷が可能となった。そして、本解析結果は、段重方向の長さＨの変化によらず、一定である○

ボール箱、段ボール組合せ材の座屈強度の議

そして、Ｈ＜100ｍｍではＪ＜５７T/'２で、Ｈ＞論に役立つものと考えられる。

200ｍｍでは、常に、ｐ妙2＜ｗ１の状態が生じる。Ｊの増加により、ｐＪ１は、最初、大きく＜引用文献＞

減少し、ｐ＝３７r/8付近より緩やかに増加する。

１）松岡宏、紙パ技協誌､15-125,504-509

ｊの増加に伴い、ＷＩ２は大きく増加し、妙＝元/２でＷ１２＝COとなる。

（1961）

２）川端洋一、日本包装学会誌､６(1)、19-23,(2)ｐJ1はＬ・に無関係な値を示し、Ｌｏ（＞

24-29（1997）３５ｍｍ）の増加に伴いｐ“は無限大値より急激に減少し、Ｌｏの大きい域では、ｐ“＜p妙’

３）川端洋一、日本包装学会誌、７(2)、63-となる。

４）塩屋幸博、包装研究、4-2,25-35（1984）

ｈの増加に伴い、pOD1の値は大きく増加し、７０（1998）

５）紙パルプ協会、紙パルプの試験法、新日

ｐＩＤ２はｈの値によらず一定である。そして、本印刷、ｐ､309-310（1995）

ｈの大きい域では、ｐ妙2＜p1D1となる。
(3)Ｔｓの増加に伴い、ｐ妙'は比例的に増加し、PJ2の値は￣定である。
Ｔｋの増加によって、ｐＪ１、ｗ'２は、共に大きく増加するが、Ｔｋの増加によってpJ1の増加率は減少し、ｐ妙2のものは大きく増加する。また、Ｔｋの大きい域では、pj2＜ｗ'1と６）近藤一夫、日本航空学会誌、8-71,
1267-1283（1936）

７）ＴｈｖｏｎＫａｒｍａｎａｎｄＨＴｓｉｅｎ：Jour・
AreOSci､8-8,303-412（1941）

８）倉西正嗣、応用弾性学、共立全書、265２６７（1966）

９）渋谷巌、日本航空学会誌、7-61,393-なる。

４２５（1935）(4)ｐ妙,、pp2の値は、ESX、ESyの値によらず、

10）渋谷巌、日本航空学会誌、8-71,267-

一定である｡

２７８（1936）(5)Ｊ＝０のＷ’１は、Ｅｋｘの増加によって、

11）川端洋一、日本包装学会誌、７(2)、６３－

正比例的に、大きく増加する｡‘＞ｏでは、

７０（1998）

Ekxの増加により、ｐｊ２は増加する｡‘＝元/２

12）門屋卓(監)、ユーザーのための段ボーで、ｐ⑩2の値は一定となる○Ｊ≠Ｏでは、Ｗ１２

ル箱ハンドブック、ユニ出版､(1991)、

はEkxの増加によって正比例的に増加する。

ｐ・'02-106、（訳：Ｐ.Ｇ・Wright、Ｐ．Ｒ・Ekyの増加に伴い、ｐＪ１は大きく増加し、そのｐ⑩,の増加率は減少する○Ｗ'２の値はＭｃＫｉｎｌａｙ、Ｅ、Ｙ，Ｎ・Ｓｈａｗ：Corrugated－３０９－

Fiberboard）

－様な一方向圧縮荷重を受ける両面段ボールシートの座屈j21i度解析

鉦島理、松島成夫、日本機械学会論文

１３） 大滝英征、日本機械学会論文集、67-621,

集、６０(A576)、1814-1820（1994）

1322-1327（1998）14） 矢野忠、松島成夫、松島理、紙パ技協

22） 松島理、松島成夫、日本機械学会論文

集、６０(A576)、1814-1820（1994）

誌、54-7,986-995（2000）
15） 松島成夫、矢野忠、松島晟、紙パ技23） 矢野忠、松島成夫、松島理、紙パ技

協誌、54-7,986-995（2000）

協誌、42-5,480-486（1988）
16） 例えば、清家政一郎、材料力学、共立出

24） 例えば、段ボール実用百科編集委員会、

段ボール実用百科、一律書房、ｐ､64-69

版、46-50（1967）(1970）

17） 例えば、黒木剛司郎、材料力学、森北出

25） 例えば、２４)のｐ､126-127．

版、ｐ､67-68（1975）

26） AleanRJones，Tappi，５１－５，２０３－２０９18） 例えば、１６)のｐ､145-148（1975）(1968）

19） 例えば、１６)のｐ､167-173（1975）20） 矢野忠、松島成夫、松島理、紙パ技

27〉 松島理、松島成夫、紙パ技協誌、54-2,
260-269（2000）

協誌、46-5,668-678（1992）(原稿受付2000年４月２８日）(審査受理2000年８月１日）－３１０－