日本包装学会誌VOjL3」Vb､３α994）

一般論文

最適緩衝設計手法の応用
第１報：突起物を有する製品への適用
中嶋隆勝＊寺岸義春＊高田利夫、野上良亮＊
AnApplicationoftheOptimumCushioningDesignMethod
forPackaging（１）AnApplicationtoProductswithProtuberances
ＴａｋａｍａｓａＮＡＫＡｎＭＡ．，YOshiharuTERAGISIⅡ．，
ＴｏｓｈｉｏＴＡＫＡＤＡ．，ＲｙｏｓｕｋｅＮＯＧＡＭＩ。

AnoptimumcushioningdesignmethodfOrmeducingthecushionvolumeandfOrpropeIly

designingthecushionshapehasbeendeveloped

Fi巧tly,ｔｈｅｐ１℃sentoptimumdesignmethodwasmodifiedtobeapplicabletopmductswith
prbtubelnnce・Secondly，theeffectoftheprotuberancelengtｈｏｎｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｓｈapeof
cushionscalculatedbythisnewlydevelopeddesignmethodwasinvestigated
The１℃sultsa1℃summalizedasfbUows．

(1)Theprotuberancelengthshorterthanacertainvaluedoesnotaffecttheoptimumshapeofcl1ghion(2)Thethicknessandthevolumeofcushｉｏｎａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｃｏｓｔｏｆｐａｃｋａｇｉｎｇｍaterials

incX℃aselmearlywiththelengthofpmtubelance・Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ，thestraindecreases
linearlywiththelengthofprotubelance．

(3)Ｔｈｅｓｔｍｍｏｆｃｕｓｈｉｏｎ”qui尼dfbrmmimizingitsvolumeislalgerｔｈａｎｔｈａｔ泥qui1℃d
fOrmaximizingitsthicknessFurthermoI℃，ｔｈｅａ1℃ａｏｆｃｕｓｈｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｏｓｔｏｆｐａｃｋaging
ｍａｔｅｒｉａｌａｔｍｍｉｍｕｍｖｏｌｕｍｅｉｓｓｍａＵｅｒthanthoseatmaximumthicknessL(4)Theheightofpmductsdosenotaffecttheoptimumshapeofcushion・

KeYwords8Package,Optimumcushioningdesign,Ｄ1℃ppmgshock,Pmtubelance，Strengthof
product,Cushion,Envimnmentoftmnspoltation

適正包装化を進めていくために、著者らは最適緩衝設計手:法を開発した。本研究では、その手法を改良して、突起物を持った製品にも適用できるようにした。また、製品の突起物長さと緩衝材の最適な形伏の関係などについても調べた。以下に、得られた主な結論を記す。

(1)突起物が十分に短ければ、最適な緩衝材の形状は突起物の長さに影響されない。
(2)突起物の長さに対して､緩衝材の厚さ、使用量､包装材料費は単調増加し､緩衝材の最大ひずみは単調栃抄する傾向が確認できた。

(3)緩衝材の使用量を最小化した場合の方が、厚さを最小化した場合よりも、最大ひずみは大きな値となり、緩衝材の受け面積、包装材料費は小さな値となる傾向が確認できた。

(4)緩衝材の最適形状は、製品の高さ（製品の受け面方向の寸法）には影響されない傾向が確認できた。
キーワード：包装、最適緩衝設計、落下衝撃、突起物、製品強度、緩衝材、輸送環境
・大阪府立産業技術総合研究所（〒550大阪府大阪市西区江之子島2-1-53）：OsakaPrefecturalIndustrialTechnolo
gyResearchInstitute,2-1-53,EnokOjimaNishi-ku,Osaka-shi,Osaka,５５０－１４１－

遍趨&混衝製溜ｿ手法の応ｿＷ蟻J鋤

1.緒言

本手法では、緩衝設計の自動化の基礎的な部分を確立するため、緩衝材の形状や詳細な流通過程において重要な役割を果たす緩衝

寸法については特に考慮せず、最も緩衝特性

材も、製品が消費者の所まで届けられると、に影響を与える緩衝材の厚さと面積にのみ注

その大部分は廃棄物となり、環境保護、省資目した。すなわち、緩衝材の形状は直方体源の観点から、多くの問題が発生する。そので､設計変数は緩衝材の厚さｔと面積Ａの2変ため、緩衝材の特性を最大限に生かし、適正数であるとした。

包装化を進めていくことは、企業の利潤追求の目的だけでなく重要な課題である。

２．２最適化目標

著者らは、これまでに緩衝材の緩衝特性を

緩衝材の厚さ、緩衝材の総使用量、包装材

精度よく把握するための研究')2)及び従来の料費（緩衝材と外装段ボールの材料費の和と緩衝設計手法s)を改良して緩衝材の厚さ、緩した）を最適化の目標（目的関数）とし、こ衝材の使用量および段ボールを含んだ包装材

れらのうち１つを選択できるようにした。

料費のうちのどれでも最小化できる緩衝設計

緩衝材の厚さの最小化は、従来の設計手法

手法の開発｡などを行ってきた。しかし、実でも採用されていたもので、この最小化によ際には、突起物、段差などを含んだ複雑な形って包装貨物の寸法が最小化される。また、状をした製品や重心の位置が偏った製品など

これによってコンテナへ積載できる貨物数のがたくさん存在している。そこで、これらの増加や倉庫に保管するスペースの削減などが製品に対しても適用できるように最適設計手もたらされる。

法を改良する必要がある。

一方、緩衝材の総使用量の最小化は、緩衝

本研究では、突起物を含んだ製品を対象と材の無駄使いを省き、廃棄物の量を削減する

し、製品が落下衝撃を受けたとき、突起物がという観点から重要である。しかし、使用体底突きせず、しかも、最適化が十分になされ積を最小化すれば、緩衝材の厚さの最小化がる設計システムを考案した。そして、それによって、製品の突起物が緩衝材の最適形状な実現できない。貨物寸法の増加に伴って増加する段ボールの使用量を考えると、２つの目

どに及ぼす影響について検討した。

的関数の相互関係について考える必要がある。

2.最適緩衝設計手法

そこで、これら２つの最適化の目標をそれ

ぞれ適度に満足させるために、包装材料費の2.1設計変数

最小化について考えた。これによって、緩衝

実際に緩衝材を設計する際、まず、製品の材と段ボールの使用量を同時に抑えることが形状などに合わせて、コーナーパッド、サイ可能となった。また、コストという目的関数
は、緩衝材の種類を変えた場合にも通用する

ドパヅドなどの緩衝材の形式を決定し、次に、輸送環境や製品の強度などから緩衝材の詳細な寸法を決める。

関数である。このため、緩衝材の寸法だけでなく、緩衝材の種類も設計変数として含めた－１４２－

日本包装学会鯵ＶｂＬ３Ⅳｕ３(、94）

最適設計を行うことが可能となる。

ここで、(6)製品の外寸法及び(9)緩衝材、段ボールの単価は、包装材料費を最適化する

2.3設計仕様

際、包装材料費を算出するために用いた。

本設計手法で考えた落下衝撃のモデルをFig.１に示す。ここで、本システムに入力が2.4プログラムの概要

必要な仕様を以下のように設定した。

（１）輸送環境のレベル（落下高さ）

本システムでは、前報`)を改良して、最適設計寸法を次のような手順で決定した。

（２）緩衝材の特性（応カーひずみ線図）

まず､緩衝材の最大ひずみｅ、最大応力◎、（３）緩衝材の許容ひずみに｡）

単位体積当たりの吸収エネルギーｅがある値（４）製品の許容衝撃加速度（αｏｏｒＧ.）に｡,◎｡,ｅ･）になるような緩衝材の形状すな（５）製品の受け部の強度（ｏＪ

わち厚さと面積の組み合わせにどのようなも（６）製品の質量、外寸法（突起物を含む）のが存在するかを調べる（Fig.２の①上のす（７）突起物の長さ（X）

べての点)．次に、設計の制約条件を満足す（８）製品の受け部の面積（ＡＪ

る範囲を調べる（Fig.２の中の②～⑤の制約（９）緩衝材、段ボールの単価

条件が満たされる斜線の部分)。これらが重なった部分が設計可能な寸法の集合となる(Fig.２の太線上)。

Fig.２で示した①～⑤の条件の内容は次のProduct

とおりである。

⑤

癖il1ljiiji鱸|篝■●ＣＱ●Ｃｏｏ･●◆■ｂ

Ｐ４ Ｌ

ProtubeTaTnceｙ'／／／／，

２

Ｐ／／／／／／巳und／`／／／／／／

ｊ

謬

悪

、

ｌ

く頁○三ｍ。。」○口日く

十・・

／/／

Ｐ
戸て、、対、、、、’〈、、』Cushion

③

、

己>>>：

④
②

①
、

、

Thicknessofcushion1t
Fig.１

ⅢustrationofdropcolIisionmodeIing
ofapackagedcargoofproductwith
protuberance

Fig.２

－１４３－

Conditionofrest｢aintsanddesigncurve
whe｢ecushionstrainandstresｓａｒｅｃｏ
ａｎｄｏｏ．「espectiveIy．

浪迩､綴濁潔静ｦE法の応ﾊﾞｧ鱈I熱⑦①上の点は､最大ひずみがｅｏとなる緩衝材／の形状を表した点であり、緩衝材が吸収する／／

全エネルギーと落下エネルギーとが等価であ⑥ることからその曲線が導き出される。その等／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／
／

｢／／／／

／

／

ｂ鰯、①凹一の式は次式である。
Ａｔｅ＝ＭｇＨ

０３

さ、ｅは緩衝材の単位体積当たりの吸収エネ

２１

びび

ここで、Ａは緩衝材の面積、ｔは緩衝材の厚

ルギー、Ｍは製品の質量､ｇは地球の重力加速
度、Ｈは落下高さである。

８１②～⑤は制約条件である。

Strain，５②は製品に発生する衝撃加速度が製品の許Fig.３１Ilustartionofrest｢aintsforcushionst｢ａｉｎａｎｄｓｔｒｅｓｓａｓｗｅｌＩａｓｔｈｅｒｅＩａｔionship

容衝撃加速度以下となる制約条件であり、次式で表される。

８２e3

Ａ◎

betweenc，ｏａｎｄｅ．

いう意味である。

－K「＜α・

これらの制約条件を満足する範囲の中で設③は緩衝材が座屈しないという制約条件であり、次式P)で表される。

計の最適化目標を最も満足する点は、目的関数を緩衝材の厚さまたは包装材料費とした場‘>(当姜t)‘合、点Ｐである。また、目的関数を緩衝材の使用量とした場合、目的関数の値がFig.２の

ただし、受け面の形状は正方形に近いものとする。

太線上であればすべて同じ値となる。そのため、第２の最適化目標を厚さの最小化と設定④は緩衝材の面積が製品の受け部の面積以し、点Ｐが最も最適化目標を満足している点下となる制約条件であり、次式で表される。

であるとした。すなわち、点Ｐは最大ひずみがど。となるときの緩衝材の最適形状である。

Ａ＜Ａ⑥以上の作業をFig.３のＢ，ｅ２ｅ３のようにど⑤は製品の突起物が衝撃によって底突きしないという制約条件であり、次式で表されとびに対する制約条件（Ｆｉｇ３の⑥及び⑦）を満足するすべての最大ひずみに対して最適る。

設計を行った結果、最も最適化目標を満足す
る点が本設計仕様に対する緩衝材の最適形状

ｔ（１－５）＞Ｘとなる。

ここで、ｔ（１－ｅ）は緩衝材が衝撃によって最も変形したときの厚さであり、それが突Fig.３で示した⑥及び⑦の制約条件は次のとおりである。

起物の長さＸよりも長くなければならないと－１４４－⑥は緩衝材に発生する最大応力が製品受け

日本包菱学会議ＶｂＬ３ｊＶＵ３ａ９ｇ４）部の強度◎｡以下でなければならないという

３．シミュレーション

制約条件である。

本シミュレーションで用いたすべての設計◎≦ＣＱ

仕様を以下に示す。ここで、突起物の長さ⑦は緩衝材の最大ひずみが緩衝材の許容ひが、最適設計によって決定された緩衝材の形

ずみ以下でなければならないという制約条件

状や包装材料費などにどのように影響するかである。

を調べるため、突起物の長さはさまざまな値に変えてシミュレーションを行った。ただＥ≦Ｂａ

し、ここでは、設計仕様の欄で記したように

これは緩衝材の劣化がひどくならないため突起物を含む外寸法を一定とした。そのため、例えば、オーディオアンプのつまみのよに設定した条件である。

うに製品本体の寸法とは独立して突起物の寸以上の手順をＦｉｇ．４に示す。

法が変化するものの場合、異なった傾向を示す可能性がある。この場合のシミュレーショ

lncrease6orograduaIIy

ン結果とその傾向に対する考察は４．７で詳し⑪＞Ｏ･ロェ
⑪＞

Yes

Ｏ
Ｏｒ

く記述する。
終了（１）製品の質量：４０ｋｇ

Ｅ＞ＥＢＯⅡ
Ｅ＞（２）製品の外寸法：８００ｘ６００ｘ６００ｍｍ

ＬＭｏ
CａＩＣｕｌａｔｅＡａｔ(3)製品の許容衝撃加速度:588ｍ/s2(60G）

Ｐ２、Ｐ４、Ｐ５、Ｑ（４）製品の受け部の面積：1200ｃｍ２（５）製品の受け部の許容応力：ＬＯＭＰａ

Ｐ＝ＰｉａｔＡｐｉ＝■iｎ (ＡＰ2.ＡＰ４･ＡＰＳ）（６）緩衝材：発泡ポリエチレン45倍（７）緩衝材の許容ひずみ：７５％

NＣ

ＡＰ＞ＡＱ

（８）落下高さ：６０cｍ（底面落下）

lYe。＿（９）緩衝材の数：底面に４個（10）コストを最小化する際、緩衝材、段CａｌｃｕｌａｔｅＳｐ（． ｅｓｉｇｎｇｏａＩａｔＰ）

ボールの単価をそれぞれ3200円／ｍ１，

伽

１００円/ｍ２とした。

SopL＞ＳｐYes

Ｒｅｎｅｗｔｈｅｏｐｔｉ■uBdesigndata
Ｒｅｎｅｗｔｈｅｏｐｔｉ■u4.結果と考察

SoDt＝Ｓｐ・Ａｏ｡《＝Ａｐｏｔｏｐｔ＝ｔＰ
SoDt＝Ｓｐ・Ａｏ｡《＝」

4.1小さな突起物の場合について
Fig.５及びFig.６より突起物の長さがおよFig.４AIgorithmforfindingtheoptimum

designsizeofcushion．

そＯ～1ｃｍの範囲では、突起物の長さに関係なく緩衝材の形状は一定となる傾向が確認で－１４５－

週2難題i製詳手法の応用「 (蕊Ｉ熱

1０

OOl

６

“日。白○冨召・も呵臼く

８
４

30（

１０［

２

５ｌｍｐｏ這、。。』◎四ｍ①旦・這い

801

Ｏ

０

１２３４

０

５

Protuberancelength,ｃ、
Ｆｉｇ．５

1２３４
Protuberancelength，ｃ、

ReIationshipbetweenthethicknesｓｏｆ

Fig.６

ｃｕｓｈｉｏｎｔａｎｄｔｈｅｐ『otuberancelength

XcaIcuIatedfromthesimuIationresuIts．

Relationshipbetweentheareaofcushion
Aandtheprotube｢anceIengthXcaIcuIat

edf｢omthesimuIation「esuIts．

きた。この理由は以下のとおりである。

である。

突起物がない製品に対して最適な形状の緩製品の突起を含んだ外寸法が一定であるた

衝材が落下衝撃によって変形した時の厚さの最小値をａとする。この時､製品にａより短い

め、突起物が長くなれば製品の受け面は奥に入る。また、緩衝材の厚さは一定である。そ突起物が付いていても、製品の底突きは起このため、包装貨物としての外寸法は小さくならない。このため、緩衝材の形状は変化しなり、必要となる段ボールの量は減少する。よい。

って、緩衝材の材料費は一定で、段ボールの

ここで、本設計仕様でのａの値は、使用量、包装材料費を最小化した時、約1ｃｍで、厚さ材料費が減少するため、包装材料費は減少すを最小化した時、約1.3ｃｍとなっており、緩以下、4.6までは、突起物の長さがａよりも衝材の形状が変化し始める時点とよく一致しることになる。

大きい場合を中心として考察を進める。

ている。

また、緩衝材の厚さがａよりも小さい範囲

では、緩衝材の形状が変化しないため、緩衝材の使用量、緩衝材の最大応力、最大ひずみ4.2緩衝材の厚さについて

Fig.５より、緩衝材の厚さは突起物が長くなるにしたがって単調に増加する（以下、一は一定の値を保ち（Fig.７～Fig.9参照)、包装材料費は突起物が長くなるにつれて単調に減少する（Fig.１０参照)。包装材料費がこの部で「緩衝材の厚さは単調増加する」と表現する）という傾向が確認できた。さらに、厚範囲内で単調に減少する理由は以下のとおりについて見ると、緩衝材の厚さから突起物のさを最小化した場合と体積を最小化した場合－１４６－

日本包蕊学会誌VbjL3」Vb・aag94）

長さを引いた値（Fig.５の斜線を引いた部分

材の厚さは大きく、緩衝材の使用量は小さく

は突起物の長さ分を表している。すなわち、なるのは自明である。緩衝材の面積は緩衝材

各プロットから斜線部分までの長さがこの値の体積を緩衝材の厚さで割ったものである。

に相当する｡）はあまり変化しないという傾

よって、緩衝材の使用量を最小化したときの向が確認できた。これより、突起物の長さが方が緩衝材の面積は小さくなる。

増加しても包装貨物の外寸法はあまり変化しないという傾向が予測できる。

４．４緩衝材の最大ひずみについて

厚さを最小化した場合、緩衝材の厚さが単調増加する理由は次のとおりである。

Fig.７及びFig.８より、落下衝撃時に発生する緩衝材の最大ひずみ及び最大応力は突起

突起物が長くなれば突起物が底突きしないという制約条件はより厳しくなる。一方、そ物が長くなるにつれて単調に減少するという傾向が確認できた。

の他の制約条件及び衝撃エネルギーの等価

緩衝材の使用量を最小化した場合、緩衝材

式、目的関数は変化しない。すなわち、Ｆｉｇ．

の最大ひずみ及び最大応力が単調減少する理

２の⑤だけが右に移動し、制約条件を満足す

由は以下のとおりである。

る範囲が一部失われ狭くなってしまう。その上、その他の設計条件が同じであるため、設落下エネルギーの等価式の中で､ＭｇＨが一定の値に設定されていることから考えて、緩計の最適化目標の達成度合いが低下するのは衝材の使用量の最小化は緩衝材の単位体積当

明らかである。よって、最小化目標である緩たりの吸収エネルギーの最大化と同等であ

衝材の厚さは単調増加する。

る。また、突起物が長くなれば、突起物が底上記と同様に考えて、緩衝材の使用量を最突きしないという制約条件は厳しくなり、そ小化した場合、緩衝材の使用量が単調増加す

れ以外の設計条件は変化しない。このことかることが予測できる。このことはFig.９よりら考えて、目的関数すなわち緩衝材の単位体確認できる。

積当たりの吸収エネルギーは単調減少することがわかる。ここで、緩衝材の最大ひずみ、4.3緩衝材の受け面積について

最大応力、単位体積当たりの吸収エネルギー

Fig.６より、緩衝材の厚さを最小化した場の間にはすべて－対一対応の関係がある。よ合、緩衝材の面積は突起物が長くなるにつれって、緩衝材の最大ひずみ及び最大応力は単調減少する。

て単調に増加する傾向が確認できた。
また、緩衝材の使用量を最小化した場合のFig.７及びFig.８より、緩衝材の使用量を緩衝材の面積（Fig.６の△）の方が、緩衝材最小化した場合の緩衝材の最大ひずみ及び最の厚さを最小化した場合の緩衝材の面積

大応力（Fig.７及びFig.８の△）の方が、緩(Fig.６の□）よりも小さな値となる傾向が確

衝材の厚さを最小化した場合の緩衝材の最大認できた。この理由は以下のとおりである。

ひずみ及び最大応力（Fig.７及びＦｉｇ．８の緩衝材の使用量を最小化した場合の方が、□）よりも、大きな値となるという傾向が確認できた。この理由は以下のとおりである。

緩衝材の厚さを最小化した場合よりも、緩衝－１４７－

｣職蕊竃0裂胃ｿ手法の｣i胡ワ蟻｣鈎

⑪４００
良

０

、山の埆一、

5００

００００
８６４２

訳《日甸』』ぬ日っ日一×甸冨

100

目
白

：

●

△△券上｣2211｣､二

。△

2００

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旨

100

・Ｍ 1,1□Minimizatiomofthickness
０

0

1２３４

０１２３４５

Protuberance1engtLcm
Fig.７

3００

●●●△MiniInization

Protuberancelength，cm

Relationshipbetweenthestrainofｃｕｓｈｉｏｎ
ｃａｎｄｔｈｅｐ｢otuberancelengthXcaIculated

Fig8Relationshipbetweenthest『essofcush‐ionoandtheprotuberanceIengthX

緩衝材の使用量の最小化は、緩衝材の単位

緩衝材の厚さを最小化した場合の包装材料費

体積当たりの吸収エネルギーの最大化と同等(Fig.１０の□）より小さな値となる傾向が確である。また、緩衝材の最大ひずみ、最大応認できた。この理由の１つとして、緩衝材の力、単位体積当たりの吸収エネルギーの間に単価と段ボールの単価の比率が影響したので一対一対応の関係が存在することから、緩衝はないかと考えられる．

fromthesimuIationresuIts．

calcuIatedfromthesimuIationresuIts．

材の最大ひずみまたは最大応力の最小化とも緩衝材の単価を段ボールの単価よりも非常同等である。よって、緩衝材の使用量を最小に高く設定した場合、緩衝材の厚さを最小化化した場合、緩衝材の最大ひずみ及び最大応すれば、必要となる段ボールが最小に抑えら力が最大化され、緩衝材の厚さを最小化した

れるが、緩衝材の使用量の最小化は行われな

ときよりも大きな値となる。

い。そのため、単価の高い緩衝材の使用量が増加し、包装材料費は、緩衝材の使用量を最4.5緩衝材の使用体積について小化した場合よりも大きくなる。

Ｆｉｇ．９より、緩衝材の使用量は突起物が長くなるにつれて単調に増加するという傾向が4.7製品寸法が及ぼす影響について確認できた。

これまでのシミュレーションでは、突起物を含んだ製品の外寸法を一定としていたた

4.6包装材料費について

め、突起物が長くなれば突起物を除いた製品

Ｆｉｇ．１０より、緩衝材の使用量を最小化しの寸法は小さくなる。一般的に、製品の脚やた場合の包装材料費（Fig.１０の△）の方が、つまみを設計する際、突起物の寸法は製品本－１４８－日本包装学会i鯵 ＶｎＬ３ｊＶｂ． aa994）

4２０

ＦＤ

ビヨ

Minimization

･

．Ｍｉ

召
《」

０

０

▼▼▼▼▼

６

●△

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》碑

町（畔
減魎

①日日○ン

5０００

３

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△!｝ 9l罐i空､□●０８－１００００

３

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gil5OOO

４

戸①湯．、［呵冒①］口日切目田口巽。⑪ロ ｝。』、○○

20000

340

1２３４５

０

Pmtuberancelength,ｃ、
Fig.９

１

２

３４５

Protuber2nCe １ength，ｃ、

ReIationshipbetweenthetotalvoIｕｍｅｏｆ
ｃｕｓｈｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｐ｢otuberancelengthX

Fig.１０Relationshipbetweenthecostofpackagingmaterialsandtheprotube｢ances

caIculatedfromthesimulation「esuIts．

lengthXcaIculatedfromthesimuIation

resuItswhe幅ｔｈｅｓｉｚｅｏｆｐ｢oductwith

thepTotube『anceisconstant．

体の寸法とは独立して決定することができる。このことから、ここでは突起物を除く製シミュレーションの結果より、外寸法を一定にした場合と製品本体の寸法を一定にした場合を比較すると、緩衝材の最適形状、緩衝材の最大ひずみ、最大応力などに差は現れず、包装材料費、段ボールの使用量のみ異なった値となる傾向が確認できた。

包装材料費と突起物の長さの関係をＦｉｇ．
１１に示す。Ｆｉｇ．１１より、突起物の長さが約LIU

01ｃｍ以下の範囲では、突起物を含む製品の外

1２３４

５

Protuberancelength，ｃ、

寸法が増加しているにもかかわらず包装材料費は一定の値を保つという傾向が確認でき

１－－●Ｊ

するかについて検討した。

宮①湯・的司恒①』⑪日切日函呵昌：。ぢ←の。。

たとき、緩衝材の最適形状がどのように変化

ｒ』

品の寸法を一定とし、突起物の長さが変化し

Fig.１１た。この理由は、4.1の説明と同様、この範囲
では緩衝材が最大限に変形したときの厚さａが突起物の長さよりも大きく、緩衝材を含ん－１４９－

ReIationshipbetweenthecostofpackagingmaterialsandtheprotuberance

IengthXcalculatedfromthesimuIation

resuItswherethesizeofproductwith-

outprotuberanceisccnstant．

ｵ麺離離臓畷ﾁ手法`ａ応バワ顔I熱だ貨物の寸法が変化しないためである。ま７００

た、同様の理由で、緩衝材の形状も同じ形状

Ｆｉｇ．１１の突起物の長さが約１ｃｍ以上の範囲では、包装材料費は突起物が長くなるにつれて単調に増加している。この傾向は、突起物が大きくなることによって、使用する段ボール及び緩衝材が増加することを考えると

６００㈲日○・く＄局

となる。

:300

８２００

100

緩衝材の使用量及び厚さを最小化した場

L=２，Ｗ=2ｍ
L=２，Ｗ=ｌｍ－

X=0cｍ

Ｌ=ｌｍＷ=1ｍ

L=80ｃｍ
W=60ｃｍ２４６８１０１２

最適形状、最大ひずみ、最大応力に差が現れ

optimumthicknesst，ｃ、

なかった理由は次のとおりである。

量、包装材料費は変化するが、目的関数であ

X=2ｃ

L=50cｍ W=50cｍ

合、製品外寸法の設定方法によって緩衝材の製品の寸法が変化すると、段ボールの使用

４００

X=5cｍ

x薑3.,尺５００＝

自明である。

X=4cm／

Fig.１２Relationshipbetweentheshapeofcush・
ionandtheshapeofproduct．
□：Minimizationofthickness

る緩衝材の使用量や緩衝材の厚さ、また、制△：Minimizationofvolume。：Ｍｍｉｍｉ型ｔｉｏｎｏｆｃｏｓｔ

約条件式や落下エネルギーの等価式などは変Ｘ：Thelengthofprotuberance
L：Thelengthofproduct
W8Thewidthofproduct化しない。そのため、得られる緩衝材の最適形状、最大ひずみ、最大応力も変化しないことになる。

一方、包装材料費を最小化した場合、製品

材の最適形状は緩衝材の厚さを最小化した場

外寸法の設定方法を変えると、段ボールの使合の最適形状に近づき、減少すれば、緩衝材

用量が変化し目的関数の値が変わるため、緩の体積を最小化した場合の最適形状に近づ衝材の最適形状、最大ひずみ、最大応力が変く。この傾向の理由は次のとおりである。

緩衝材の厚さが変化すれば、使用する段化する。
シミュレーションによって、製品の外寸法

ボールの量が変化する。そして、その変化すを変化させたとき包装材料費を最小化した場

る割合は段ボール箱の周辺長によって決定さ合の緩衝材の最適形状がどのように変化する

れる。周辺長が長ければ少しの緩衝材の厚さかについて検討した。その結果、製品の高さの増加でも段ボールの使用量は大きく増加す(突起物がある面の方向）が変化しても緩衝る。このため、段ボール箱の幅または長さが材の最適形状は変化せず、製品の幅または長大きくなれば、緩衝材の厚さを十分に薄くしさが変化すれば緩衝材の最適形状も変化する

なければ包装材料費の最小化ができなくなという傾向が確認できた。その変化の様子をる。よって、製品の幅または長さが増加する

Fig.１２に示す。製品の幅または長さが増加と、緩衝材の最適形状は厚さを最小化した場

すれば、包装材料費を最小化した場合の緩衝合の最適形状に近づく。

－１５０－

日季包鐵学会灘ﾘﾉｂＬ３ﾉVbL3Q994）

一方、製品の幅、長さが一定であれば、製

つれて単調に減少する傾向があった。

品の高さにかかわらず、緩衝材の厚さが変化（３）緩衝材の使用量を最小化した場合の方したときの段ボールの量が変化する割合は一が、緩衝材の厚さを最小化した場合よりも、定である。すなわち、緩衝材の厚さの変化に最大ひずみ、最大応力、単位体積当たりの吸よる包装材料費の変化する割合は製品の高さ

収エネルギーは大きな値となり、受け面積、にかかわらず一定である。また、製品の高さ

包装材料費は小さな値となる傾向があった。

が変化しても、制約条件、落下エネルギーの

ただし、包装材料費に関しては、段ボール及等価式等が変化しないことから考えて、緩衝

び緩衝材の単価がこの傾向に影響する可能性

材の最適形状は変化しない。よって、製品のがある。

外寸法の設定方法が変わっても、緩衝材の最(4)製品の幅及び長さは、包装材料費を最小

適形状は変化しない。

化したときの緩衝材の最適形状に影響を及ぼすが、製品の高さは緩衝材の最適形状に影響

5.結論を及ぼさないことがわかった。

突起物を有する製品に対して最適な緩衝材<引用文献＞の形状を決定する設計手法を開発することができた。また、製品の突起物が包装設計にどのように影響するかを木手法によるシミュ
レーションを行うことによって確認した。その結果、得られた主な結論を以下に記す。

１）中嶋隆勝、野上良亮、寺岸義春、高田利夫、材料、４１（460),２８（1992）

２）中嶋隆勝、野上良亮、寺岸義春、高田利夫、日本包装学会誌２(2)，８５（1993）

３）豊田実、“新包装技術便覧１”（星野茂雄ら編)、（１）突起物の長さがa以下の場合、最適な緩

日本生産性本部、pl267（1971）

衝材の形状は突起物の長さに影響されない。

４）中嶋隆勝、野上良亮、寺岸義春、高田利夫、日ここで、ａとは突起物がない製品に対して最本機械学会論文集C編,５９（558),６２４（1993）

適な形状の緩衝材が落下衝撃によって変形し

５）Hanis,Ｃ,ＨａｎｄＣ泥｡e,ＣＥ.,”Shockandた時の厚さの最小値である。

VibrationHandbook3"，ＭｃＧＩａｗ－Ｈｉｌｌ，ｐ、（２）突起物の長さがa以上の場合、緩衝材の４１－３９（1961）

厚さ、使用量、包装材料費は突起物が長くなるにつれて単調に増加し、緩衝材に発生する
最大ひずみ、最大応力、緩衝材の単位体積当(原稿受付1994年１月１７日）

たりの吸収エネルギーは突起物が長くなるに(審査受理1994年５月３１日）－１５１－