計算工学講演会論文集

計算工学会

Vol.21 (2016年5月）

キーエレメント指標の分散を用いた建物の発破箇所選定方法に関する検討
Study on a Selection Scheme of Columns for Blast Demolition of Buildings
Using Variance of Key Element Index東健太1)，磯部大吾郎2)
Kenta Higashi and Daigoro Isobe
1) 筑波大学大学院（〒305-0821 茨城県つくば市天王台1-1-1, E-mail: s1211175@u.tsukuba.ac.jp)
2) 博(工) 筑波大学教授（〒305-0821 茨城県つくば市天王台1-1-1, E-mail: isobe@kz.tsukuba.ac.jp）
In this paper, a selection scheme of columns for blast demolition of buildings using variance of key
element index, in which the contribution of a column to the strength of the buildings can be numericallyevaluated, is described. Distribution of the columns with a large difference of key element index in eachlayer of the building is aimed by estimating the variance of key element index. A blast demolition iscarried out in two stages. At the first stage, a large variance is generated by removing the columns
selected by using the proposed scheme. At the second stage, columns with large key element index areremoved to effectively cause the total collapse of the building. By conducting collapse analyses usingthe ASI-Gauss technique and by observing the relationship between the number of removed columns forblast demolition and the height of remains after the second stage, the efficiency of blast demolition ofbuildings using variance of key element index is investigated.
Key Words : Blast Demolition, Key Element Index, Variance, ASI-Gauss Technique

1． 緒言がることを確認した．

高度経済成長期に建設された建物の老朽化や都市の再本研究では，段発方式における第1発破箇所の選定に重開発に伴い，建物の解体の需要は高まっている．現在，点を置き，𝐾𝐼の差が大きな柱を層内に混在させることで日本で主に行われているクレーンなどの重機を用いた解発破解体効率の向上を試みた．第1発破箇所には，第1発体は，その対象が大規模になるにつれ工事が長期化し，破後に残存する柱の𝐾𝐼の分散が大きくなるような柱を選コストも増大してしまう．そこで，重機を用いた解体で定する．これにより柱の寄与度に大きな差が生まれ，突の懸念事項を解消するために，欧米などでは発破解体工出して寄与度の高い柱を作り出すことが可能となる．そ法を用いることがある．この解体工法は，一般的な工法の後，第1発破後の欠損状態を仮定した建物に対し，𝐾𝐼のに比べ短期間に低コストで解体できるという点で優れて大きな柱から第2発破箇所を選定する．これらの柱を発破いる．しかし，一部の業者による独自のノウハウを基にすることで，建物に全体的な崩壊をもたらすことを目的解体計画が立案・施工されているため，経験に強く依存とする．ASI-Gauss解析コード[1]を用いて発破箇所選定結する部分があり，発破箇所の明確な選定基準は確立され果に基づいた解体解析を行い，解析終了時の発破柱数とていない．場合によっては建物が解体できずに中途半端残存物の高さの和の関係から解体効率を評価した．に残存したり，予期しない方向に倒壊したりするなど，失敗する恐れもある．ノウハウに依存せず，強度の高い日本の建物でも確実に解体するためには，力学的な基準に基づいて発破箇所を定量的に選定する手法の確立が必要となると考えている．

2． 𝐾𝐼の分散を用いた発破箇所選定方法(1) キーエレメント指標𝐾𝐼
キーエレメント指標𝐾𝐼とは，建物の強度に対する柱1

そこで先行研究[1]では，建物の強度に対する柱1本の寄本の寄与度を数値化したものである．まず，健全な建物与度を数値化したキーエレメント指標𝐾𝐼を提案し，そのの全柱梁接合部に対し，鉛直方向に荷重増分を加え，建指標を用いた発破解体計画の有効性を示した．また，発物のいずれかの柱部材に降伏現象が生じた瞬間の降伏限破箇所とする柱の𝐾𝐼を足し合わせた積算値と崩壊形態の界荷重を 0𝑃𝐺 とおく．同様に，任意の𝑖層内の柱番号𝑎を除関係性について考察した[2]．さらに，𝐾𝐼を用いた単発方去した状態の建物に鉛直方向に荷重増分を与え，𝑖層以下式および段発方式の発破解体計画を比較した結果，段発のいずれかの柱部材に降伏現象が生じた瞬間の降伏限界方式の発破解体計画を実行することで，より確実に建物荷重を 1𝑃𝐺 (𝑖, 𝑎)とおく．これらの降伏限界荷重を用い，の解体が可能となることを示した[3]．その際，少ない本

この柱番号𝑎の𝐾𝐼を以下のように定義する[1]．

数の柱で𝐾𝐼積算値を大きくすると効率の良い解体につな01𝐾𝐼𝑖,𝑎 = 0𝑃𝐺 ⁄ 1𝑃𝐺 (𝑖, 𝑎)(1)

添え字の0は健全な状態の建物の降伏限界荷重を用いていることを示し，添え字の1は柱1本を除去した第1次選定

𝑍𝑌𝑋後の状態であることを示す．すなわち，上式は健全な建物の強度に対する柱1本の寄与度を表す．同様に，第図-1 モデルの概観図(𝑛 − 1)次選定までに選定された柱を除去した後の建物の表-1 鋼材の物性値

強度に対する𝑖層柱番号𝑏の寄与度は，第𝑛次選定では以下のように定義できる.
𝑛−1𝑛𝐾𝐼𝑖,𝑏 = 𝑛−1𝑃𝐺 ⁄ 𝑛𝑃𝐺 (𝑖, 𝑏)(2)

ここで，右辺分子 𝑛−1𝑃𝐺 は，第(𝑛 − 1)次選定までに選定された柱を除去した状態の建物の降伏限界荷重であり，第C-C

O-C(1) O-C(1)C-C

O-C(2)

I-C

I-C

O-C(2)

O-C(2)

I-C

I-C

O-C(2)C-C
𝑋

O-C(1)

O-C(1)

C-C(𝑛 − 1)次選定までの選定状況に応じて値が変化する．
式(1)の 𝐾𝐼が大きい柱ほど建物全体の荷重支持能力に対して影響が大きく，建物の構造を支える上で重要な柱となる．さらに式(2)を用いると，任意の本数の柱が除去された建物の強度に対する𝐾𝐼を連続して算出することが可能となる．この𝐾𝐼を用い，発破箇所とする柱を定量的に選定する．

𝑌

図-2 各層の柱の種類(2) 𝐾𝐼の分散先行研究[3]では，第 1 発破と第 2 発破ともに各層内の■：除去すると仮定した柱柱の𝐾𝐼の大小に応じて発破箇所を選定する方法を用いた．
本研究では，𝐾𝐼の大小に関係なく第 1 発破箇所を選定し，第 1 発破後の欠損した状態の建物に突出して大きな𝐾𝐼を持つ柱を作り出すことを目指す．そこで，柱の𝐾𝐼に対する分散により柱の寄与度のバラつきを評価する．𝐾𝐼の分

C-C

O-C(1)

O-C(2)

I-C

散は，建物全体に残存する柱の𝐾𝐼から算出する方法（以後，全層パターン）と各層ごとに残存する柱の𝐾𝐼から算出する方法（以後，単層パターン）の 2 種類の方法によって算出した．前者は以下の式(3)，後者は式(4)によって求められる．

図-3 除去する柱の組
𝜎 2 = ∑𝑖 ∑𝑗̅̅̅̅ −𝐾𝐼𝑖,𝑗 )2(𝐾𝐼𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(3)

第 2 発破箇所として選定する．
ここでは図-1 に示すモデルを用い，第 1 発破箇所の選2

̅̅̅̅ (𝑖)−𝐾𝐼𝑖,𝑗 )(𝐾𝐼
𝜎𝑖2 = ∑𝑗𝑁𝑖(4)̅̅̅ は全層に残存する全ての柱の𝐾𝐼から算出する
ここで，𝐾𝐼̅̅̅ (𝑖)は𝑖層に残存する全ての柱の𝐾𝐼から算出する
平均値，𝐾𝐼平均値，𝐾𝐼𝑖,𝑗 は，𝑖層の柱番号𝑗における𝐾𝐼，𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 は全層に残存する全柱数，𝑁𝑖 は𝑖層に残存する全柱数，𝜎 2 は全層での𝐾𝐼の分散， 𝜎𝑖2は𝑖層(単層)での𝐾𝐼の分散を表す．
(3) 𝐾𝐼の分散を利用した発破箇所の選定例
前節の方法で𝐾𝐼の分散を算出・比較し，値が最大となる柱を第 1 発破箇所として選定する．その際，部分的な崩壊に留まる可能性が極めて高いため，最上層は発破の対象から除外した．次に，第 1 発破後に残存する柱の中から𝐾𝐼が大きい順に順位を付け，任意の順位までの柱を定例を示す．解析モデルは 3 層 3×3 スパンの鋼構造の建物で，全高 12.0 m，階高 4.0 m，幅・奥行きスパン長は 7.0m である．ベースシア係数を𝐶𝑏 ＝0.25 とし，積載荷重と固定荷重を合わせて単位床面積当り 800 kgf/m2 が作用するものとして設計している．また，建物の柱には SM490の鋼材を用いた角型鋼管，梁には SS400 の鋼材を用いたH 型鋼を使用した．各鋼材の物性値を表-1 に示す．床要
素は弾性要素とし，面外変形を許容していない．柱は 1部材 2 要素分割，梁は 1 部材 4 要素分割とし，床は 4 要素分割で表現した．
発破箇所を選定する際に，ここではまず図-2 に示すように対称性を考慮して柱を C-C (corner column)，O-C(1)(outside column(1))，O-C(2) (outside column(2))，I-C (inner表-2 全層パターンの場合の KI の分散と選定される柱の組第n段階で除去すると仮定した柱の位置
１F２F𝜎2𝜎2
第(n-1)段階までに第1発破箇所に 第n段階で選定する 除去すると仮定した
選定段階
選定した柱の本数𝑁𝑛−1 [選定箇所]
柱の本数𝑁𝑛柱の本数 𝑁C-C O-C(1)O-C(2) I-C C-C O-C(1)O-C(2) I-C
第1段階
0本
4本
4本
0.254 0.094 0.094 0.113 0.560 0.164 0.164 0.506
第2段階
4本[2FのC-C]
4本
8本
0.430 0.241 0.052 0.251
0.330 0.330 1.214
第3段階
8本[2FのC-C,2FのI-C]
4本
12本
0.870 0.477 0.477 0.398
1.527 1.527
第4段階 12本[2FのC-C,2FのI-C,2FのO-C(1)]4本
16本
1.573 1.867 0.458 1.6810.000
表-3 単層パターン（1 層）の場合の KI の分散と選定される柱の組第n段階で除去すると仮定した柱の位置
１F
２F
𝜎1 2
𝜎1 2
第(n-1)段階までに第1発破箇所に 第n段階で選定する 除去すると仮定した
選定段階
𝑁𝑁選定した柱の本数 𝑛−1 [選定箇所]
柱の本数 𝑛柱の本数 𝑁C-C O-C(1)O-C(2) I-C C-C O-C(1)O-C(2) I-C
第1段階
0本
4本4本
0.001 0.066 0.066 0.171 0.005 0.010 0.010 0.100
第2段階
4本[1FのI-C]
4本
8本
0.000 0.110 0.110
0.445 0.110 0.110 0.216
第3段階
8本[1FのI-C,2FのC-C]
4本
12本
0.000 1.040 1.0400.500 0.500 0.721
第4段階 12本[1FのI-C,2FのC-C,1FのO-C(1)]4本
16本
0.0000.000
1.180 0.053 1.090

column)の 4 種類（1 層，2 層で計 8 種類）に分類し，図-3の本数を 16 本までとした．表の中で，𝑁本除去すると仮に示すように 4 本ずつの組で選定することとした．前述

定した状態に対する𝐾𝐼の分散の最大値を で表した．まの全層パターン，3 種類の単層パターン（1 層～3 層）のた，第 3 段階のように分散の最大値が同値となるような計 4 種類について，除去すると仮定した柱の本数を 4 本

場合は，O-C(1)を優先することとした．第 n-1 段階までにずつ増やしていった際の分散を求め，その値が最大とな

第 1 発破箇所として選定されたものはで表した．

る柱の組を段階的に除いていく．すなわち，第 n 段階(n図-4 には，表-3 の第 2 段階および第 4 段階を終えた状≧1)では，第 n-1 段階までに選定した柱を除去すると仮定

態で算出された𝐾𝐼を示す．各層内で最小の𝐾𝐼を示す柱をした状態で分散を求める．全層パターンおよび単層パタ

青，間の値を示す柱を白，最大値を示す柱を赤，第 1 発ーン（1 層）の場合の𝐾𝐼の分散と選定される柱の組を表-2破箇所として既に選定されている柱を黒色で示している．

および表-3 に示す．20 本の柱を除去してしまうと自重で図-4(a)よりも選定する柱の本数が増える図-4(b)の方が層崩壊してしまうケースが増えたため，今回は除去する柱内での𝐾𝐼の分散，すなわち𝐾𝐼の差が大きくなっていることが分かる．また，この場合では 1 層の𝐾𝐼の分散が大き3Fくなるように除去する柱を選定しているため，それぞれ3Fの場合で上層よりも低層の方が𝐾𝐼の差が大きくなってい1.684

2.1172.117

1.684

1.005

0.999

0.999

1.005

2.117

1.892

1.892

2.117

1.190

1.002

1.002

1.190

2.117

1.892

1.892

2.117

1.190

1.002

1.002

1.190

1.684

2.117

2.117

1.684

1.005

0.999

0.999

1.005

2F

る．

3． 発破箇所選定結果を用いた発破解体解析
前節の解析モデルを用い，発破箇所選定結果に基づいた発破解体解析を行った．解析にはASI-Gauss解析コード2F[1]を用いた．自重解析の後，第1発破を1.0 s，第2発破を
1.441

1.441

1.441

0.991

0.991

1.441

1.616

1.080

1.080

1.616

1.441

0.991

0.991

1.441

1.616

1.080

1.080

1.616

1.441

1.441

4.0 sに行った．時間増分を1.0 msとし，解析時間は崩壊終了まで十分な時間をとるために30.0 sとした．
一例として，第 1 発破で第 2 段階まで𝐾𝐼の分散が最大となる柱を選定し，第 2 発破で𝐾𝐼の大きい順に 2 位までの柱を発破箇所とした場合の選定結果を図-5 に示す．図

1F
1.126

2.449

2.449

1F

中， で示す柱は第 1 発破箇所として選定された柱， で示す柱は第 2 発破箇所とした選定された柱である．この

1.126

1.157

1.157

2.449

2.449

3.123

3.123

お，図では次式で与えられる降伏関数𝑓𝑦 の値に応じ，要2.449

2.449

3.123

3.123

素を色分けしている．

1.126

1.157

1.157

選定結果に基づく発破解体解析の結果を図-6 に示す．な

1.126

2.449

2.449

𝑓𝑦 = ((a) 第 2 段階終了時(b) 第 4 段階終了時

図-4 単層パターン（1 層）の場合の𝐾𝐼の分布

𝑀𝑥 2𝑀𝑦𝑀𝑥0𝑀𝑦0) +(2𝑁 2) +( )𝑁0(5)

第 1 発破対象の柱
第 2 発破対象の柱3F(a) 0.9 s (第 1 発破前)(b) 3.9 s (第 2 発破前)(c) 4.9 s (第 2 発破後)(d) 5.3 s (2 層の床が接地)

2F𝑍

𝑌

1F𝑋
(e) 30.0 s (解体後一定時間経過)
𝑓𝑦
0.00

0.34

0.67

0.80

0.90 1.00

図-6 発破解体解析結果の一例
図-5 発破箇所選定結果の一例ている．単層パターンの場合は，分散を求める対象の柱
ここで，𝑀𝑥 ，𝑀𝑦 ，𝑁は𝑥軸，𝑦軸回りの曲げモーメントおよび軸力である．下添え字 0 のついた変数はその断面力のみが作用した際の全断面塑性値を意味する．
図-6(a)は第 1 発破前のモデルの様子であり，図-6(b)は第 2 発破前のモデルの様子である．図-6(b)を見ると，第 1発破による部材の欠損はあるが，建物の他の箇所への影響は見られない．建物を崩壊に至らしめることなく建物が低層にあるほど左下の領域に分布し，解体効率が良好であることが確認できる．これは，第 1 発破終了時に低層部に𝐾𝐼の差が大きな柱ができるため，第 2 発破時の解体効率が良好となり，発破柱数が少なくても残存物高さの和を低めに抑えられていることを示している．
以上のことから，最下層の柱の寄与度に偏りが大きく生じるような柱を第 1 発破箇所として選定することで，全体の強度を低下させるという，第 1 発破の目的が達成より発破解体効率を向上させることが可能であることがされていると判断できる．第 2 発破後，上層の落下挙動示された．

（図-6(c)）を経て 5.3 s 付近で 2 層の床が接地する様子が見られた（図-6(d)）．その後，19.0 s 付近以降では部材の動きがほとんど止まった（図-6(e)）．
全層パターンおよび単層パターン（1 層～3 層），さら4． 結言
本研究では，建物の発破解体効率の向上を目指し，キに，𝐾𝐼が大きい順に柱を選定し 1 回で発破する単発方式による発破解体解析を実施し，それぞれの方式の解体効率を調べた．なお，単発方式では𝐾𝐼の分散は考慮していない．解体効率は，発破柱数と残存物高さの和の関係より評価した．ここで，残存物高さの和とは，発破解体解
析終了時の全ての柱梁接合部節点の高さ方向（Z）座標値を足し合わせた値であり，健全状態の高さの和で割ることで無次元化した．発破柱数は，健全状態における全柱数で割り無次元化した．
全ての場合における発破柱数と残存物高さの和の関係を図-7 に示す．𝐾𝐼の分散を考慮していない単発方式の場合は，発破柱数が少なければほとんど解体できず，発破柱数が多ければ概ね解体できるという傾向がある．この傾向を基準に見てみると，全層パターンの場合は発破柱数，残存物高さの和ともにほぼ中間辺りの領域に位置し

図-7 発破柱数と残存物高さの和の関係

ーエレメント指標𝐾𝐼の分散を利用した発破箇所選定方法

参考文献の検討を行った．除去すると仮定した柱の本数を段階的[1] D.Isobe: An Analysis Code and a Planning Tool Based onに増やし，建物全体の強度を低下させ，柱の寄与度にバaKey

Element

IndexforControlledExplosive

ラつきを与えるような第 1 発破箇所を選定した．選定結Demolition, International Journal of High-Rise Buildings,

果を用いて発破解体解析を行った結果，第 1 発破終了時

Vol.3, No.4, pp. 243-254, 2014.に最下層の𝐾𝐼の分散が最大となるような柱を発破箇所と[2] 磯部大吾郎：キーエレメント指標に基づいた発破解して選定した場合，第 2 発破時の解体効率が全体的に良体計画手法 その 3．キーエレメント指標の積算値とくなる傾向が現れた．単発方式で𝐾𝐼の大きな柱から発破崩壊下限値との関係，日本建築学会大会学術講演梗

した結果と比較しても，解体効率が全体的に上回ってい

概集（北海道）， (2013)，pp. 373-374．

た．これらの結果から，少ない発破柱数で残存物の高さ[3] 日下善輝，磯部大吾郎：キーエレメント指標に基づを低く抑えるために最下層部の𝐾𝐼の分散を用いることはいた発破解体計画手法 その 4．キーエレメント指標有効であると考えられる．の積算値と残存物高さの関係，日本建築学会 2014 年

今後は，高層建物を含めた様々な建物の発破解体における本選定手法の有効性を検証する予定である．

度大会（近畿）学術講演梗概集, (2014), pp. 343-344.