日本包装学会誌ＷＩ.Ｊ４ｊＶｎＪ（2005）､H論文

がたを有する被包装物の振動に関する
数値的検討
津田和城＊中嶋隆勝．
NumericaIlnvestigationonVibratｉｏｎｏｆＰａｃｋａｇｅｗｉｔｈＧａｐ
KazukiTSUDA・ａｎｄＴａｋａｍａｓａＮＡＫＡＪＩＭＡ．

振動試験は品質の確保が要求されるさまざま業界で広く実施されており、振動が原因で発生する製品や部品の破損あるいは動作不良など（製品損傷）を未然に防ぐことを目的としている。当然ながら、この試験は製品や部品が現実に受ける振動環境を正確に反映するものでなければならない。

著者らはこれまで多くの振動試験を行ってきたが、規格に従った試験にもかかわらず、現実の振動環境が正確に反映されない事例をいくつか経験している。そこで、このような事例が生じてしまう試験の問題点を明らかにするために、がたを含む包装貨物を例に取り上げ、がたが内容品の振動に及ぼす影響を数値的に検討した。その結果、規格には考慮されていない、製品損傷を引き起こす可能性がある内容品の特異な振動現象の存在を確認した。つまり、この現象が輸送時あるいは試験時に起きると、内容品の振動耐久性を正しく評価できず、現実の振動環境を正確に反映できないことを述べた。

キーワード：輸送、非線形振動、強制振動、包装、がた、加速度、製品損傷
Thevibrationtestsareconductedinvariousindustrieswhichthesecurityofthequalityis
requiredThepurposeistopreventproductdamagesduetovibratiom；damagesofproductand
parts，troubleetcItisproperthattheseｔｅｓｔｓｈａｖｅｔｏｒｅⅡectexactly［hevibra[ionenviTonment
whichproductandｐａrtssuffErinreaL
Wehaveconductedalotolvibrationtests・Wehaveexperiencedsomecasesthatthetest
doesnTreflectthereaIvibrationenvironmentexactIy・despitetbetestaccordingtothestandard
TherefbreinordertocIarｉｆｙｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｔｅｓｔｓｗｈｉｃｈｃausetheseresults・weinvestigatedtheeffectonthevibrationolcontentsbyagapnumericaIIy，takingpackagedfreightwithagapaｓ
ａｎｅｘａｍｐｌｅ、Consequently，weconfirmedtheexistenceoftheorigina］vibrationphenomenaofcon‐tentswhichmaycauseproductdamages・Ｔｈｅｓｅｐｈｅｎｏｍｅｎａａｒｅｎｏｔｔａｋｅｎｉｎｔｏａccountinthestan・
dard・Ｉｆｔｈｅsephenonuenaoccurduringtransportationortests，ｗｅcan､tevaluatethevibration
durabilityofcontentsexactly、Ａｓａｒｅｓｕｌｔ１ｗｅｃａｎ,tconductthetestswhichreflecｔｔｈｅｒｅａｌｖｉｂｒａ・tionenvironmentexactly．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Transport,NonlinearVibration,ForcedVibration，Package,GapAcceleration
ProductDamages．

｡大阪府立産業技術総合研究所（〒594-1157大阪府和泉市あゆみ野2-7-1）：
TechnologyResearchlnstituteofOsakaPrelecture2-7-1Ayumino,Izumi・Osaka594-1157Japan－３５－

がたを有する被包装物の振動に関する数値Ij6ll欝討

1．緒言いる。しかし、本研究で取り上げているがたが内容品の振動に及ぼす影響ついて論じたも振動試験は、あらゆる製造業で必要な試験のは報告されていない。

であり、振動が原因となる製品や部品の破損

本研究では、輸送振動による内容品の損傷

事故、あるいは動作不良事故などを未然に防

を未然に防ぐことを目的とし、がたを有する

ぐことを目的としている。たとえば、医薬品

被包装物の振動について数値的に検討を行い、のラベルが輸送中の振動で擦れるだけで医療

現在の包装貨物に対する振動耐久性評価方法

過誤の原因となりかねない。その他、一見さの問題点を指摘する。

さいな不具合でも、被害を受ける立場からすると大きな問題であり、それが続けば、製造

２．がたによる製品損傷の問題

者の信頼が失われ、経営上大きな損失につながる。このように、振動試験は製造者にとっ前述の１．で述べた製品損傷の問題は、プて非常に重要な試験であり、試験結果は、製

ラスチック系緩衝材から紙系緩衝材に変更し品や部品が現実に受ける振動環境での耐久性た包装貨物を輸送する際に発生している。輸を正確に反映するものでなければならない。

送の際に発生する問題の原因としては、輸送

しかし、著者らは、これまで多くの企業よ中に生じる振動が考えられる。そこで、振動り依頼を受けて振動試験を行ってきたが、現耐久性を評価できる振動試験を行い、問題の在の規格に従った振動試験を行っても、実地再現を試みたが、確認できなかった。そのたでの振動を十分正確に再現されない事例を多め、包装貨物の易損`性を評価できるさまざま

く経験しており、試験の重要性に反して、試な試験を組み合わせて問題の再現を試みた結験の信頼性には問題点があると感じてきた。

果、落下試験及び振動試験を連続的に行うこ

そこで、振動試験における問題点を明らかとにより、はじめて再現できることが明らかにするため、一例としてがたを含む包装貨物となった')。このことから、この問題は、落の振動を取り上げ、がたが内容品の振動に及下等の衝撃により内容品と緩衝材の間に生じぼす影響を検討する。

るがたに起因した問題であると推測される。

これまでのがたに関する研究としては、包すなわち、プラスチック系緩衝材に比べ、紙装分野では、紙系緩衝材の評価方法'）に関系緩衝材は復元`性が乏しいため、衝撃によりする研究が行われている。これは、がたによ

内容品と緩衝材の間にがたを生じやすい。そる製品損傷の問題を生じやすい紙系緩衝材のの結果、緩衝材による内容品の固定が不十分

実験的な評価方法について述べた研究であり、な状態で輸送が行われ、想定外の荷重が内容

実験を中心に進められているが、がたと内容品に加わり、従来にはなかった製品損傷の問

品の振動の関係については検討されていない。

題が発生すると考えられる。製品損傷の流れ

また、その他の分野では、構造物（配管系2)、宇宙構造物3)、縦型ポンプ4)）に含まれていをFig.１に示す。

るがたの非線形振動に関する研究が行われて－３６－

日本包装学会誌Ｖｂﾉ.Ｊ４ｊＶｂ・Ｉ⑫005)

るように緩衝包装設計手法5）より導出した

CushioningmatenaIs(Plas(ics→Papers）

値である。また、モデルの固有振動数は、が↓たがない場合には１７．６Ｈｚとなる。ただし、Geneねtionofgapbetween
lhecontentsandlhecushioningmateviaIs

外枠及びばねの質量は無視した。

AmpiiiicaUOnofIhevibFationofcoments

4．数値解析方法

Plbductdamages

内容品の振動を把握する数値解析方法とし

ＦｉｇｌＦＩｏｗｃｈａｒｔｏｆｐ｢oductdamagesて、ヴェルレ法6）を用い、逐次、微小時間
ステップごとに内容品の振動を計算し、全体3．包装貨物のモデル化の内容品の振動を把握する。

内容品の振動解析を行うために、包装貨物

まず、数値解析手順としては、Ｆｉｇ２に示すように、入力として外枠の変位であるｙのモデルとして、上下に緩衝材が設けられたに正弦波振動の変位励振を与え、出力として包装貨物を対象とし、これをFig.２に示すよ

内容品の変位であるｘを計算する。詳細は

うにがたをもつ一自由度系にモデル化した。

以下の通りである。

ただし、ばねの一端は外枠に連結しているが、他端は内容品に連結しておらず、内容品が振(1)内容品の変位工!と外枠の変位９１を式（１）に代入して、ばねの変形量亘,を計算する。

動応答してばねと接触すると反力を生じる。

式(1)の(i)、（iiMjii)は、それぞれ、内容品がまた外枠は、振動発生機に接続して振動でき

下のばねに接する場合、内容品がばねに接るようになっている振動台に固定されている

しない場合、内容品が上のばねに接する場

ものとする。

合を表す。

なお、Fig.２に示すばねは線形ばねを用い、ばねの設定は、ばねの自然長50ｍｍ、ばね定数122.5ｋＭｍとした。この場合、ばねの自然長とばね定数は、質量１０ｋｇの内容品が高さ１ｍから落下したときに、最大ひずみが0.8、内容品に伝わる加速度が490ｍ/s2にな
Pad(agedfTeight

Model〒にﾙｳﾞﾆ…ⅦＭ|M=T蝋,三'三'三副（ii）（１）

ただし、工,は時刻ｔにおける内容品の変位、ｇ`は時刻ｔにおける外枠の変位、ご‘は時刻ｔにおけるばねの変形量、ノはばねの自然長、△ノは内容品の自重によるばねの変形量、ｄはがたの大きさを表す。

(2)ばねから内容品に加わる荷重随,と内容品に働く重力〃ｕｇを考慮した式(2)に、(1)でFig.２Modelofpackagedfreight－３７－

がたを有する綾包装物のjI扇動に関する数値的Ii鰭iｆ

求めたばねの変形量ご`を代入して、内容度の最大値と入力加速度の最大値の比を加速品に加わる荷重ハを求める。

度伝達率と称して式(5)に示し、内容品の振動

バー陸,－打１９（２）

に関する一つの評価基準とした。

ただし、（は時刻ｔにおける内容品に加

工氾α工

（５）

７７＝＝－

わる荷重、ルはばね定数、川は内容品の質

９噸･壁量、ｇは重力加速度を表す。

ただし、Ｔｒはｶﾛ速度伝達率を表す。

(3)ニュートンの運動方程式から、(2)で求め主な数値解析条件をＴａｂｌｅｌに示す。ただた荷重パを式(3)に代入して内容品に伝わし、数値解析での時間ステップを０．１，s、計る加速度動を求める。

算時間を500ｓとした。時間ステップをこの．．（鉈(＝-777（３）

ただし、凸は時刻ｔにおける内容品の加速度を表す。

ように設定したのは、数値解析では、計算結果すなわち数値解析結果である出力加速度は、設定する時間ステップに依存するためである｡

Fig.３に、時間ステップと出力加速度の最大(4)現在及び微小時間ステップ前の内容品の値の関係について検討した結果を示す。ただ変位ヱハｒ』+，と(3)で求めた加速度玉,を式し、数値解析条件は、入力加速度の最大値(4)に代入して、微小時間ステップ後の内容

9.8ｍ/s2、振動周波数５Ｈｚ、がたの大きさ２０品の変位工t+，を求める。

工`+,＝2ｴ,＋工1-,＋垣△l2subjecttot＞０(4a）TablelConditionsofnumericaIanaIyses

麹判-…,+苧汕…【=｡(4b）ただし、△`は微小時間ステップ、土Iは時刻ｔにおける内容品の速度を表す。
(5)(1)に戻り、次の微小時間ステップにおける内容品の変位を計算する。
1.0となった場合、内容品が破損するものと判断し、計算を中止した。これは現実に、内次に、数値解析結果の評価基準として、製品損傷に大きく影響していると考えられる内
容品に伝わる加速度に着目した。すなわち、振動台の振動加速度である入力加速度に対し

１，２、…、５０Ｈｚ

がたの大きさ０，１０，…、１００，，

時間ステップ

０．１，ｓ

計算時間

500ｓ

500

ノ

4100

■

訴

を引き起こすためである。

振動周波数て、内容品に伝わる加速度である出力加速度
は、どの程度かを把握するために、出力加速－３８－

遡鋼麺、０１

容品の底づきが発生した場合には、製品損傷

正弦波

0.98,1.96,…、２９．４ｍ/s２８。⑩一目。◎ちＥ。Ｅ薦（印⑩宮）臣。旨』①一の８２．日。◎もＥ。Ｅ－ｘ□二

なお、数値解析において、ばねのひずみが入力の変位励振

入力加速度の最大値■ ■■ ■■ ■■／{／爵１０々１０－６１０－５１０．４１０－３１０．２１０－１

二TimestBp(s）Fig3Relationbetweentimestepandmaximum
ofoutputacceleration

日本包装学会i誌ＶｂＬ１４ノVnJcOO5ノ､ｍである。時間ステップが１，ｓより小さ
Ｇａｐｓにebetweenthecontentsand
thecushioningmatenaIs

い場合、依存関係が非常に小さく、出力加速度の最大値も一定値に近づくので、余裕を考

Omm-■－２０ｍｍ－－４０ｍｍ一千一

60ｍｍ－●－８０ｍｍ－←１００ｍｍ→←

5．数値解析結果及び考察がたが内容品の振動に及ぼす影響を明らかにするために、Ｔａｂｌｅｌの数値解析条件で数臣◎壱⑱

値解析を行い、加速度伝達率に対する以下の３つの影響について検討した。さらに、数値

如露如露印幅⑩５０扣

慮して時間ステップを０．１，ｓとした。

(a)Ｉ rＢｑｕｅ 1cｙｏｆ

×

叉
'１
、

Ａ

1１ lputvil ，『軍tfOn 5Ｈｚ

IqQS〈龍｡ご■ ℃5:旨
私？
弓

解析結果より明らかとなった現象について、庵’０５０１

数値解析によって得られた入力加速度の最■▲▲△ 曲凸凸一 ￣守子Ｐ
ロ1

▲-_凸

Ｕ

(c1m搬隅:ロ(c)Ｉ 応que 1cy oｆ

J埴、 ｏｎ ５０Ｈｚ

ＯＢ

大値と加速度伝達率の関係をＦｉｇ４に示す。

0.6

Fig・の(a)、（bMc)は、それぞれ振動周波数が０．４

５，２５，５０Ｈｚの結果である。

UｃＶｏｆ
uｔＶｉ )『曰tlon 25Ｈｚ

V･口圃 鎚鑑 の良●□ `_八企

》１

口｜⑩⑩一Ｅ２口』」

5.1入力加速度の影響▼▼▼〒

凶凸▲▲ ●▲▲▲

タ、

再度、検討するとともに、内容品への振動伝
析による評価を行った。

■■凸凸

(b)Ｉ
iｌ

達についてＰＳＤ（PowerSpectralDensity）解､分6,4￥

7℃．｡

0２

図より明らかなように、がたがない場合に０は、いずれの振動周波数においても、入力加０５１０１５２０２５３０

Maximumofinputacceler臼tionOTVS2）

速度の最大値の変化にかかわらず、加速度伝

Fig4RelationbetweenmaximumofinputacceIerationandtransmissibilityofacceleration

達率は一定である。しかし、がたがある場合には、振動周波数が５，２５Ｈｚ（Fig(aMb)）
において、入力加速度の最大値がある値から加速度伝達率は減少しながらも大きな値であ098ｍ/s2変化すると、加速度伝達率は１０以る。また、振動周波数が50Ｈｚ（Fig.(c》では、上増加し、急激に変化している。さらに、そ入力加速度の最大値が変化しても、加速度伝の傾向は、がたが大きくなるとともに強くな

達率は１より小さく、振動周波数が５，２５る。ここで、加速度伝達率が急激に変化する

Ｈｚにおいて見られた急激な増加傾向を示さ

直前の入力加速度の最大値を限界入力加速度ない。

とすると、限界入力加速度以下では、加速度

加速度伝達率が急激に増加する原因として、伝達率は一定であるが、限界入力加速度を超内容品と緩衝材の衝突が影響していると考ええると、加速度伝達率は急激に変化し、以降、られる。すなわち、上向きに９．８ｍ/ｓ２を超－３９－

ｵ淀を有する被包装物の振動に関する数値】ﾀﾞｳ検i;ﾄﾞプ

える加速度が内容品に伝わると、包装容器内

Ｆ旧quBncyofthBinputviblHtion

で内容品の飛び現象が起こり、その後、内容

５Ｈｚ←１０Ｈｚ一一２０Ｈｚ→-

25Ｈｚ－●－４０Ｈｚ－●－５０Ｈｚ一幸

生し、急激に加速度伝達率が増加すると考えられる。

Fig.５に一例として、飛び現象が起きている場合の加速度の入出力を示す。ただし、数Fig､において、出力加速度が－９．８ｍ/s2の時が、包装容器内で内容品が飛んでいる状態
であり、出力加速度の変化は、衝突時の内容』４□二＄田Ｐが』Ｎ『Ｆ■』ゲグ戸■■０Ｅｏ－←可」⑩｜⑩。。⑰一．弐一一一三一⑨の一Ｅ⑩巨口』ト

振動周波数５Ｈｚ､がたの大きさ２０ｍｍである。

１１～

値解析条件は、入力加速度の最大値９８ｍ/s2、

０８６４２０１

品がばね上に落下する際、衝突的な荷重が発

わち、衝突時の内容品と緩衝材の位相差は、
出力加速度の変化に大きく依存していること
が、加速度伝達率の変化に大きく関係してい
ることがわかる。

5.2がたの影響

数値解析によって得られたがたの大きさと加速度伝達率の関係をFig.６に示す。Ｆｉｇの(a)、（b)、（c)は、それぞれ入力加速度の最大値

（

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〆亘．

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から、内容品と緩衝材が衝突するタイミング

IｎＤｌ ＯｐＤへ穴へ1戸 P■+Hへ、｡、 ｇｍｋＥ ２

7０

扣卯如扣０わ印印如卯如扣０

品と緩衝材の相対速度に依存している。すな(a)Ｍａ】 ｉｍｕｍｏ(c)Ｍａ） Iｍｕｍｏ＿Ｐｂ

Ｉｎｐｕ 【ａ２ｺE②1巳 菌T面i引冒、個而？写ﾆヨ

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Ｅ＝Ⅲ

Ｆ＝1

〆￣
Ⅲ＝凸

４０６０８０１００

Gapsにe(m､）が４９，７．８，９．８ｍ/s2の結果である。いずれ
Fig.６

ＲｅＩａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｇａｐｓｉｚｅａｎｄ
ｔｒａｎｓmissibilityofacceIeration

Input-Output----‐
1２０:匡巨'二逹三
Ｉ

■■【ロロ

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印■Ｕ■（、、芦上盲。冨露⑩一①ｃｃくlｉＬＩﾉﾄ、 ：〆十Ｋ

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■

ＢＯ００．２０．４０．６0.8１、｡.２０．４ＵｂＵ･け１
Time(s）の振動周波数においても、入力加速度の最大値が限界入力加速度以下になる４９ｍ/ｓ２(Fig.(a》では、がたの変化にかかわらず、
加速度伝達率は一定である。しかし、振動周

波数１０，２０，２５Ｈｚにおいて、入力加速度の最大値が限界入力加速度を超える７．８，９．８

m/s２（Fig.(b)、（c)）では、がたが大きくなるとともに、加速度伝達率は増加傾向を示す。

Fig5InputacceIerationandoutputacceIeration－４０－日本包装学会i誌Ｖｂﾉ.１イノVＤＩ値００５）5.3振動周波数の影響

共振帯域は広がり、加速度伝達率が最大とな

数値解析によって得られた振動周波数と加る周波数は小さくなる。また、入力加速度の

速度伝達率の関係をFig.７に示す。Ｆｉｇの(a)、最大値が大きくなるとともに、共振帯域は広(b)､(c)は、それぞれ入力加速度の最大値が４９，がる傾向にある。さらに、振動周波数におい７．８，９８ｍ/s2の結果である。さて、加速度て、入力加速度の最大値が限界入力加速度を

伝達率が１０以上となる周波数帯を共振帯域超える７８，９．８ｍ/s２（Fig.(b)、（c)）では、加とすると、いずれの入力加速度においても、

速度伝達率が最大となる周波数は、がたが大

がたがない場合に比べ、がたがある場合には、きくなるとともに小さくなり、その時の加速度伝達率は増加傾向を示す。

Gapsizebetweenthecontentsand

がたの存在により共振帯域が広がる原因とＯｍｍ－■－２０ｍｍ－←４０ｍｍ一一

して、内容品の飛び現象の発生が挙げられる。

thecushloningmate｢ｉａＩｓ

60ｍｍ－●－８０ｍｍ－←１００ｍｍ→←

Fig・の(bMc)より、がたがない場合とある場

ili二F照酔|尋幸妄合の周波数応答曲線を比較すると、がたがな(ａ ＭＨ XIm ｣、 〕ｆlnp ｣tａ Dcel 〕旧ｔ ｏｎ:。 卜.gｎ 脂２、】 へ岡』 尹耐Ｌ

００００
４３２１

￣

。

い場合の周波数応答曲線において、上向きに《

９８ｍ/s2を十分に超える加速度が内容品に伝わる周波数帯（例えばFig」b)では、振動周

日

波数が6-28Ｈｚ）で、がたがある場合の周波Ｚ数応答曲線が急激に変化していることがわかる。これは内容品の飛び現象に十分な加速度が内容品に伝わる条件下では、がたがない場

iｎ b(ｂ Ｍ日 XIm ＩｍＩ ｉｆ
２
lnp ｌｔａ Bcel B旧tｌ ｡、:！ .B『Ｔ /Ｓ|Ⅱ 7llll ？
WＩ Ｉ J１

門Ｈ〉

Ｅｏｌ－“」⑩｜の。。⑩←◎語一二一Ｃｌ⑩の一（上⑩匡呵」

０沁印印扣如、油ｏＩ鄙 bｌ 増Ｉ「－■

合には、上下の緩衝材により内容品の飛び現
象は抑えられる。しかし、がたがある場合には、従来では共振と判断していなかった周波

麹 野 髄 ■＿■卿、厨。Ｉ
鼓 h■ 」

数帯でも、内容品の飛び現象が起こる。その結果、内容品と緩衝材は衝突して内容品に生じる振動加速度が大きくなり、共振と判断し峠;FFi【!§１１縣奉J直J二|「×(ｃ Ｍ２ Kim ｣ｍⅡ ｉｆている。そのため、がたの存在により共振帯/Sｚ域が広がると考えられる。また、入力加速度▲』の最大値が大きくなると、共振帯域が広がる
原因として、入力加速度の最大値が大きくな

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Ａ Ｉｎｐ ｣tａ >cel ,mat ｏｎ:！ 9.8，淵鰯
週融 & 腿！し霊 匂息 震￣ゴ１０

后ると、飛び現象の発生に十分な加速度が内容１品に伝わる周波数帯は広がり、結果として内－－Ｏ５１０１５２０２５３０３５４０４５５０

容品の飛び現象が起こる周波数帯も広がるた

ＲＢｑｕｅｎｃｙｏflnputvibration(Hz）めと考えられる。

Fig7Relaticnbetweenlrequnecycfinput
vibrationandtransmissibilityofacceIeration－４１－

力淀を有する被包装物の振動に関する数値回61検Hﾗiｆ

加速度を限界入力加速度と仮定すると、限界

５．４限界入力加速度への影響

以上の数値解析結果から、加速度伝達率に

入力加速度は、がたの大きさに関係なく入力

は、入力加速度の最大値、がたの大きさ及び加速度のみに依存する。そのため、限界入力

振動周波数がそれぞれ影響していることがわ

加速度が一定になる傾向が強いと考えられる。

かる。これらが限界入力加速度に及ぼす影響

5.4.2入力加速度と振動周波数の影響

Fig.９は、がたの大きさを２０ｍｍに固定しを把握するために、新たに数値解析を行った結果を以下に示す。

た場合における入力加速度の最大値、振動周

5.4.1入力加速度とがたの影響

波数及び加速度伝達率の関係を示す。ただし、Fig.８は、振動周波数を５Ｈｚに固定した最大ひずみが1.0以上の場合は、内容品の底場合における入力加速度の最大値、がたの大づきの発生を意味している。Fig､において、

きさ及び加速度伝達率の関係を示す。Ｆｉｇに限界入力加速度と振動周波数の関係に着目す

おいて、限界入力加速度とがたの大きさの関ると、限界入力加速度は、振動周波数ごとに係に着目すると、がたが変化しても限界入力異なり、振動周波数に依存していると考えら

加速度は一定である。この原因として、入力れる。しかし、振動周波数がある値を超える

加速度すなわち外枠の振動が大きくなると、と、加速度伝達率は急激な増加傾向を示さな

ばねの変形量は増加する。その結果、ばねか

くなり、振動周波数に依存しなくなる。

ら内容品に加わる荷重が増加し、内容品に伝わる加速度は大きくなる。がたがある場合に5.5内容品への振動伝達の変化

は、この加速度が9.8ｍ/s2を超えると、内容対象としている包装貨物には、がたという品の飛び現象が起こる。その結果、内容品と非線形要素が含まれているため、内容品には下のばねが衝突し、加速度伝達率が急激に増振動周波数や系の固有振動数以外の振動成分加する。この急激な増加が起こる直前の入力が発生する可能性がある。そこで、数値解析…認ＥＣ一石』の一①８⑪一．己一一一・一のｍ－Ｅ２口』ト（ｐ
ｍＵＦＤ０Ｆｂｎ》ＦＤ〔Ｕ』。、四５－－口』の｜①８口万倉一五一⑩⑰一Ｅ⑩后一ト【Ⅶ

xMaximumstmain≧１．ｏ

ロケ還三［ｒ－ＱＩ?Ｃ

Fig8RelationamongmaximumofinputacceIerationgapsizeand汀ansmissibiIityofacceI-

Fig9Relationamongmaximumofinputacceleration,frequencyofinpuWibrationandtrans-eratio、（Frequencyofinputvibration：５Ｈｚ）－４２－、

missibiIiwofacceIeration（Ｇａｐｓｉｚｅ：２０ｍｍ）

日本包装学会誌ＶＤＬＪ４ノVｎｌ（2005ノで求めた内容品に伝わる加速度のＰＳＤ解析

度を超える条件では、がたがない場合には、を行い、内容品に伝わる振動の周波数及び振内容品に伝わる加速度の周波数は、Fig.(a)と動の変化を検討する。

同様に、振動周波数や系の固有振動数と同じ

5.5.1がたとＰＳＤの関係

振動成分であるが、がたがある場合には、こFig.10は、がたがない場合とある場合におれらの周波数以外の振動成分が発生している。

ける内容品に伝わる加速度のＰＳＤ解析結果

本来、がたがない線形モデルで発生する振を示す。Ｆｉｇの(a)、（b)は、それぞれ入力加速度の最大値が７．８，９８ｍ/s2、振動周波数５Ｈｚ、動成分は、振動周波数のみである。しかし、がたの大きさ０，２０ｍｍの結果である。

の自重によりばねは変形し、微小ながたが生対象モデルでは、がたがない場合でも内容品

Fig.(a)のように、入力加速度の最大値が限じて線形モデルにならないため、系の固有振界入力加速度以下では、がたがない場合とあ動数と同じ振動成分が発生していると考えらる場合の結果がほぼ一致していることから、れる。

内容品に伝わる加速度の周波数はほぼ同じで、以上の結果から、内容品と緩衝材の間にが振動周波数だけでなく系の固有振動数と同じたがある場合には、入力加速度の最大値が限振動成分が発生している。しかし、Fig.(b)の界入力加速度を超えると、振動周波数だけでように、入力加速度の最大値が限界入力加速

なく系の固有振動数、さらには、これらの周波数以外の振動成分をもつ振動が内容品に伝わることがわかる。

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入力加速度の最大値が９．８ｍ/s2、振動周波

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分した値の実効値とがたがない場合を基準にしたときの値をＴａｂｌｅ２に示す。ただし、このＰＳＤの積分値は、ＰＳＤの面積を表すとともに、加速度の２乗平均を意味している。
表に示すように、がたがない場合に比べ、がたがある場合には、実効値は非常に大きくなっていることから、加速度伝達率と同様に、

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ＦｉｇｌＯＲｅｓｕＩｔｓｏｆＰＳＤａｎａＩｙｓｉｓｏｎｏｕｔput
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－４３－

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ｵ淀を有する綾包装物の振動に関する数値的#鑑卜がたの存在により内容品に伝わる加速度は、
急激に大きくなる。

すなわち、実際の輸送環境と等価であるはずの試験を行っているにもかかわらず、実際

以上の結果から、内容品と緩衝材の間にがたがある場合には、入力加速度の最大値が限の輸送環境と試験の振動耐久性評価結果が異なることになる。

界入力加速度を超えると、内容品に伝わる振動は、非常に大きくなることがわかる。

以上の考察から、製品出荷前に行われる振動耐久性評価試験では、包装貨物に伝える振動加速度の設定が限界入力加速度よりも高い

6．包装貨物振動試験の問題点

か、低いかによって結果は大きく異なるため問題である。

以上の数値解析結果及び考察から、限界入力加速度の存在や共振帯域の広帯域化といっ6.2共振帯域の広帯域化た現象の存在を指摘した。これらの現象は、

本数値解析では、がたを有する場合、共振

現在の包装貨物振動試験の規格では考慮され帯域は広帯域化する。すなわち、内容品に強ていない。したがって、がたがあるにもかかい振動が伝わる共振現象に似た現象が、点でわらず、現在の規格どおりに試験を実施してはなく帯域で起きている。さらに、入力加速

しまえば、想定外の負荷が製品に加えられる度の最大値が大きくなると、共振帯域は広がことになり、誤った評価結果が得られることる傾向にある。これらの現象を共振帯域の広がわかる。以下にこれらの現象と包装貨物振帯域化と呼ぶことにすると、共振帯域が広帯動試験の関係を述べる。

域化するか否かによって、実際の輸送環境と試験の振動耐久性評価結果が異なる場合があ６．１限界入力加速度の存在る。Fig.７を例に説明すると、実際の輸送環

本数値解析では限界入力加速度は、約５－境の加速度が４．９ｍ/s2すなわちFig.７(a)で１０ｍ/s2であり、ＪＩＳＺＯ２ＯＯに定められていあり、試験での加速度が９８ｍ/s2すなわちる包装貨物の振動試験で一般的に用いられてFig.７に)であるとすれば、製品の共振点が２５いる加速度７．３５ｍ/s2に極めて近い値である。

Ｈｚの場合、実際の輸送環境では内容品が共そのため、7.35ｍ/s2の加速度で試験する場合、振しないにもかかわらず、試験では共振する

供試品の限界入力加速度が7.35ｍ/ｓ２より小ことになる。そのため、実際の輸送環境ではさければ、加速度伝達率が急激に増加し、製問題ないにもかかわらず、試験では損傷を引

品損傷を引き起こす可能性が高くなる。しかき起こす可能性がある。

し、実際の輸送環境で生じる振動加速度が、以上の考察から、共振帯域が広帯域化する

限界入力加速度以下の場合には、加速度伝達

場合、製品出荷前に行われる振動耐久性試験

率は急激に増加せず、製品損傷を引き起こさでは、実際の輸送環境では起こりえない損傷ないと考えられる。また、供試品の限界入力が発生するため問題である。

加速度が735ｍ/ｓ２より大きければ、逆も同様に考えられる。

－４４－

日本包装学会誌ＶＯｆＩ４ハハ０．１⑫００５ノ

7．振動実験及び振動解析による問題点の検証

ＴａｂＩｅ３に振動周波数１０Ｈｚにおける上下の板に生じる振動加速度の最大値及び加速度伝達率を示す。表より明らかなように、振動加Fig.２に示す包装貨物のモデルを模擬した

速度８．８３ｍ/ｓ２を超えると上の板に発生する実験装置による振動実験及び緩衝材の粘`性を振動加速度は急激に大きくなり、加速度伝達

新たに加えたモデルによる振動解析を行い、率は増加する。このことから振動実験におい前述の６．で述べた包装貨物振動試験の問題ても限界入力加速度の存在を確認することが点（限界入力加速度の存在及び共振帯域の広できる。

帯域化）が存在することを再検証した。

次に、振動解析ではFig.１２に示すように

まず、振動実験ではFig.１１に示す実験装

Ｆｉｇ２の包装貨物のモデルに緩衝材の粘性を置を用いた。ただし、上の板は内容品を、下加えたモデル及び前述の４．で述べた数値解の板は外枠を、ばねは緩衝材を表し、内容品析方法を用いた。ただし緩衝材の減衰比はを表す板より上の空間はがたを模擬している。

００５に設定し、その他の設定は前述の２．でまた、ばねと板は連結しておらず、上の板に述べた通りである｡Fig.13(a)に振動周波数５は質量258ｋｇのアルミニウム板を、ばねにＨｚにおける入力加速度の最大値と加速度伝はばね定数６６ｋＭｍのものを使用した。この実験装置の下の板を振動試験機の振動台上達率の関係、Fig.13(b)に入力加速度の最大値
11.8ｍ/ｓ２における振動周波数と加速度伝達に固定し、上下方向に正弦波振動を与え、上率の関係を示す。

下の板に生じる振動加速度を計測した。

Fig.(a)より明らかなように、振動加速度

９８ｍ/s2を超えると加速度伝達率は急激に増加する。また、Ｆｉｇ(b)に示すように、がたがない場合に比べ、がたがある場合には共振帯域は広がる。このことから緩衝材の粘`性を考】、慮した振動解析においても限界入力加速度の存在や共振帯域の広帯域化を確認することができる。
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Packagedheight

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FigllExperimentaIequipment

TabIe3TransmissibIIityofacceleration（FrequencyofInputvibration：１０Ｈｚ）
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－４５－

Fig.１２ModeIofpackagedfreight

ｵ淀を有する被包装物の振動に関する数値ﾛ;ＦＩＩ鑑iｆ

度は、入力加速度の最大値、振動周波数及Gapsizebetweenthecontentsand
thecushioningmatenals

びがたの大きさに依存し、入力加速度の最Omm-■－２０ｍｍ－▲－４０ｍｍ60ｍｍ－●－８０ｍｍ－◆－１００ｍｍ→←

大値が限界入力加速度を超えると、内容品に伝わる加速度は急激に増加し、製品損傷:曰三讓i=Ｉ:w■■鎧雲霧を与える可能性が高くなる。

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及びがたの大きさに依存し、共振帯域は広がる傾向にある。さらに、その傾向は入力

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加速度の最大値が大きくなるとともに強く

0５１０１５２０２５３０なる。

MaximumofinputacceIe『aiion(m/S2）(3)がたを有する場合、内容品に伝わる加速(a）RelationbetweenmaximumofinputacceIera-

度の急激な変化には、包装容器内の内容品

ticnandtransmissibiIityofacceIeration

こると、現在の包装貨物振動試験では製品

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の振動耐久`性を正しく評価することができ

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9．謝辞

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５－石』①｜の貝討ち二一一一・一⑫⑫一Ｅ⑩馬』』(b）の飛び現象が関係し、この急激な変化が起■獣 Bh輯■￣

本研究を遂行するにあたり、貴重なご助言

Ｏ５１０１５２０２５３０３５４０４５５０Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏfinputvibration(Hz）をいただきました神戸大学助教授斎藤勝彦

ReIationbetweenIrequencyofinputvibration

氏に感謝いたします。また、多大なご協力をandtransmissibilityofacceIeration

いただきました大阪府立産業技術総合研究所

Flgl3ResuItsofnumericaIanaIyses

主任研究員寺岸義春氏、主任研究員高田利夫氏にお礼申し上げます。

8．結論＜参考文献＞

がたを有する被包装物の数値解析により、

１）高松幸一、包装技術、4,336-341（1996）

入力加速度の最大値と加速度伝達率の関係、

２）鈴木浩平、青木繁、大山哲司、日本機

がたの大きさと加速度伝達率の関係及び振動械学会論文集、５３(C490)、’141-1146

周波数と加速度伝達率の関係をそれぞれ明ら（1987）

かにし、現在の包装貨物振動試験の問題点を

３）早坂靖、岡本紀明、服部敏雄、金久保指摘した。得られた結果を以下にまとめる。

貴史、小峰博文、小野田淳次郎、伊藤(1)がたを有する場合、内容品に伝わる加速

宏、日本機械学会論文集、５９(C563)、－４６－日本包装学会i誌ybj.」４jVb､１値００句

41-48（1993）
4） 岩壷卓三、奥田靖裕、川井良次、日本機械学会論文集､50に454)､970-978(1982）
5） "新・包装技術便覧１',（日本包装技術協会編)、日本生産性本部、ｐ､2110-2114(1995）
6） 片岡洋右、“分子動力学とモンテカルロ

法，,、講談社、ｐ・'8-20（1994）(原稿受付2004年１１月１５日）(原稿受付2004年１２月２８日）－４７－－