8 ページの 1 行目～【誤】式 1.1.24 の 1 行目について余因子展開すると，
𝑎𝑎21 ⋯
𝑎𝑎2𝑛𝑛
𝑎𝑎22 − 𝜆𝜆 ⋯𝑎𝑎2𝑛𝑛⋯⋮ �⋯⋮ � + 𝑎𝑎12 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮(𝑎𝑎11 − 𝜆𝜆)𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮𝑎𝑎𝑛𝑛1 ⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝜆𝜆⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝜆𝜆𝑎𝑎𝑛𝑛2𝑎𝑎21 ⋯ 𝑎𝑎2(𝑛𝑛−1)⋯⋮ �．
+ ⋯ + 𝑎𝑎1𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮𝑎𝑎𝑛𝑛1 ⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛(𝑛𝑛−1)

式 1.1.25 の第 1 項は余因子展開により，𝑎𝑎32 ⋯𝑎𝑎3𝑛𝑛
𝑎𝑎33 − 𝜆𝜆 ⋯𝑎𝑎3𝑛𝑛⋯⋮ �⋯⋮ � + 𝑎𝑎23 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮(𝑎𝑎11 − 𝜆𝜆) �(𝑎𝑎22 − 𝜆𝜆)𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮𝑎𝑎𝑛𝑛2 ⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝜆𝜆⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝜆𝜆𝑎𝑎𝑛𝑛3𝑎𝑎32 ⋯ 𝑎𝑎3(𝑛𝑛−1)⋯⋮ ��，+ ⋯ + 𝑎𝑎2𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮𝑎𝑎𝑛𝑛2 ⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛(𝑛𝑛−1)(1.1.25)(1.1.26)【正】式 1.1.24 の 1 行目について余因子展開すると，
𝑎𝑎21 ⋯
𝑎𝑎2𝑛𝑛
𝑎𝑎22 − 𝜆𝜆 ⋯𝑎𝑎2𝑛𝑛⋯⋮ �⋯⋮ � − 𝑎𝑎12 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮(𝑎𝑎11 − 𝜆𝜆)𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮𝑎𝑎𝑛𝑛1 ⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝜆𝜆⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝜆𝜆𝑎𝑎𝑛𝑛2𝑎𝑎21 ⋯ 𝑎𝑎2(𝑛𝑛−1)
1+𝑛𝑛
⋯⋮ �．
+ ⋯ (−1) 𝑎𝑎1𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮𝑎𝑎𝑛𝑛1 ⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛(𝑛𝑛−1)

式 1.1.25 の第 1 項の行列式は 1 行目での余因子展開により，𝑎𝑎32 ⋯𝑎𝑎3𝑛𝑛
𝑎𝑎33 − 𝜆𝜆 ⋯𝑎𝑎3𝑛𝑛⋯⋮ �⋯⋮ � − 𝑎𝑎23 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮(𝑎𝑎11 − 𝜆𝜆) �(𝑎𝑎22 − 𝜆𝜆)𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮𝑎𝑎𝑛𝑛2 ⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝜆𝜆⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛 − 𝜆𝜆𝑎𝑎𝑛𝑛3𝑎𝑎32 ⋯ 𝑎𝑎3(𝑛𝑛−1)
1+(𝑛𝑛−1)⋯⋮ ��，+ ⋯ (−1)
𝑎𝑎2𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 � ⋮𝑎𝑎𝑛𝑛2 ⋯ 𝑎𝑎𝑛𝑛(𝑛𝑛−1)(1.1.25)(1.1.26)

９ページの下から 3 行目～【誤】𝑪𝑪の線形独立な列ベクトル𝒂𝒂（𝑖𝑖= 1, ⋯ , 𝑛𝑛）は，0𝒂𝒂1 + ⋯ + 0𝒂𝒂𝑖𝑖−1 + 𝒂𝒂𝑖𝑖 + 0𝒂𝒂𝑖𝑖+1 + ⋯ + 0𝒂𝒂𝑝𝑝 として表せる．
𝑖𝑖【正】𝑪𝑪の線形独立な列ベクトル𝒂𝒂𝑖𝑖 は，0𝒂𝒂1 + ⋯ + 0𝒂𝒂𝑖𝑖−1 + 𝒂𝒂𝑖𝑖 + 0𝒂𝒂𝑖𝑖+1 + ⋯ + 0𝒂𝒂𝑝𝑝 として表せる．

11 ページの図 1.1.5【誤】𝒖𝒖 × 𝒗𝒗

𝒘𝒘𝒗𝒗

�𝒘𝒘(𝒖𝒖 × 𝒗𝒗⁄‖𝒖𝒖 × 𝒗𝒗‖)𝑻𝑻�

図 1.1.5【正】𝒖𝒖𝒖𝒖 × 𝒗𝒗

𝒘𝒘𝒗𝒗

�𝒘𝒘T(𝒖𝒖 × 𝒗𝒗⁄‖𝒖𝒖 × 𝒗𝒗‖)�

図 1.1.5𝒖𝒖

14 ページの (12)の 4 行目～【誤】𝑨𝑨の列ベクトルの次元 m より列ベクトルの数 n が少ないので，列ベクトル以外の線形独立ベクトル𝒘𝒘𝑖𝑖（i=1~l, l≦m–n）が必ず存在する．𝒃𝒃に，いずれかの𝒘𝒘𝑖𝑖 方向のベクトルが成分として含まれていれば，いかなる𝒙𝒙による列ベクトルの線形結合でも（式 1.1.19），𝒃𝒃を作れないので，解は不能となる．逆に，𝒘𝒘𝑖𝑖（i=1~l, l≦m–n）方向の成分が𝒃𝒃に含まれていなければ，いかなる𝒙𝒙による列ベクトルの線形結合でも（式 1.1.19），【正】𝑨𝑨の列ベクトルの次元 m より列ベクトルの数 n が少ないので，列ベクトル以外の線形独立ベクトル𝒘𝒘𝑖𝑖（i=1~l, m–n≦l<m）が必ず存在する．𝒃𝒃に，いずれかの𝒘𝒘𝑖𝑖 方向のベクトルが成分として含まれていれば，いかなる𝒙𝒙による列ベクトルの線形結合でも（式 1.1.19），𝒃𝒃を作れないので，解は不能となる．
逆に，𝒘𝒘𝑖𝑖 （i=1~l, m–n≦l<m）方向の成分が𝒃𝒃に含まれていなければ，いかなる𝒙𝒙による列ベクトルの線形結合でも（式 1.1.18），

15 ページの 1.2 (1) の 1 行目
【誤】

列ベクトルが正規直基底である行列を，【正】列ベクトルが正規直交基底である行列を，
17 ページの上から 19 行目～【誤】

𝒂𝒂のノルムは � 1𝒂𝒂� = � 1𝒂𝒂, 1𝒂𝒂� であり，式 1.2.5 よりノルムは，

1

� 12𝑹𝑹 2𝒂𝒂, 12𝑹𝑹 2𝒂𝒂�，式 1.1.18 より，= � 2𝑎𝑎1 1𝒏𝒏𝑥𝑥2 + 2𝑎𝑎 1𝒏𝒏𝑦𝑦2 + 2𝑎𝑎3 1𝒏𝒏𝑧𝑧2 ,� 1𝒏𝒏𝑖𝑖 , 1𝒏𝒏𝑗𝑗 � = 𝛿𝛿𝑖𝑖𝑖𝑖 なので，
2222= � 2𝑎𝑎1 � + � 2𝑎𝑎2 � + � 2𝑎𝑎3 �= � 2𝒂𝒂�.

𝑎𝑎1 1𝒏𝒏𝑥𝑥2 + 2𝑎𝑎2 1𝒏𝒏𝑦𝑦2 + 2𝑎𝑎3 1𝒏𝒏𝑧𝑧2 �，【正】𝒂𝒂のノルムは � 1𝒂𝒂� = � 1𝒂𝒂, 1𝒂𝒂�1

� 12𝑹𝑹 2𝒂𝒂, 12𝑹𝑹 2𝒂𝒂�1⁄2，1⁄2であり，式 1.2.5 よりノルムは，

式 1.1.18 より，= � 2𝑎𝑎1 1𝒏𝒏𝑥𝑥2 + 2𝑎𝑎 1𝒏𝒏𝑦𝑦2 + 2𝑎𝑎3 1𝒏𝒏𝑧𝑧2 ,� 𝒏𝒏𝑖𝑖 , 𝒏𝒏𝑗𝑗 � = 𝛿𝛿𝑖𝑖𝑖𝑖 なので，11222 1⁄22𝑎𝑎1 1𝒏𝒏𝑥𝑥2 + 2𝑎𝑎2 1𝒏𝒏𝑦𝑦2 + 2𝑎𝑎3 1𝒏𝒏𝑧𝑧2 �= �� 2𝑎𝑎1 � + � 2𝑎𝑎2 � + � 2𝑎𝑎3 � �= � 2𝒂𝒂�.

35 ページの上から 4 行目
【誤】

式 2.2.2 に式 2.2.3 および 1.2.4 を代入すると，【正】
ここで式 2.2.2 の𝑒𝑒 𝑖𝑖𝑖𝑖 は，

1⁄2，

37 ページの図 2.2.2
【誤】
𝑐𝑐𝑛𝑛

I‖𝑐𝑐𝑛𝑛 ‖i𝜙𝜙𝑒𝑒 𝜙𝜙
1RComplex plane
図 2.2.2【正】𝑐𝑐𝑛𝑛

Ii‖𝑐𝑐𝑛𝑛 ‖𝜙𝜙𝑒𝑒 𝑖𝑖𝑖𝑖
1R

Complex plane
図 2.2.2

37 ページの 2.3 の上から７行目～【誤】

このとき，式 2.3.1 において， =1𝑇𝑇𝜔𝜔02𝜋𝜋は 𝑇𝑇 → ∞により𝜔𝜔0 が無限小となるので，𝜔𝜔0 をd𝜔𝜔とする．この結果，総和 Σ は積分となる．𝑛𝑛 = −∞~∞なので，𝑛𝑛𝜔𝜔0 すなわち𝑛𝑛d𝜔𝜔は連続周波数になるので，これを連続変数𝜔𝜔（𝜔𝜔 = −∞~∞）とおく．
【正】

このとき，式 2.3.1 において， =1𝑇𝑇𝜔𝜔02𝜋𝜋は 𝑇𝑇 → ∞により𝜔𝜔0 が無限小となるので，𝜔𝜔0 をd𝜔𝜔とする．この結果， 𝑛𝑛 = −∞~∞により𝑛𝑛𝜔𝜔0 すなわち𝑛𝑛d𝜔𝜔は連続周波数になるので，これを連続変数𝜔𝜔（𝜔𝜔 = −∞~∞）とおく．以上の結果，総和 Σ は積分となる．

41 ページの 2.5(1)の上から 4 行目～【誤】

式 2.5.1 は，x の区間[−∞,∞]における𝑓𝑓1 (𝑡𝑡)と𝑓𝑓2 (𝑡𝑡 − 𝑥𝑥)の内積（式 2.1.1）となっている．𝑓𝑓2 (𝑡𝑡 − 𝑥𝑥) =𝑓𝑓2 (−(𝑥𝑥 − 𝑡𝑡))は，𝑓𝑓2 (𝑡𝑡)を，x =０の軸について左右反転し，さらに x 軸方向に𝑡𝑡ほどスライドしたものである．したがって畳み込みは，左右反転した𝑓𝑓2 (𝑡𝑡)をスライドしながら𝑓𝑓1 (𝑡𝑡)と内積し，【正】式 2.5.1 の右辺は，𝑥𝑥の区間[−∞,∞]における𝑓𝑓1 (𝑥𝑥)と𝑓𝑓2 (𝑡𝑡 − 𝑥𝑥)の内積（式 2.1.1）となっている．𝑓𝑓2 (𝑡𝑡 − 𝑥𝑥) =𝑓𝑓2 (−(𝑥𝑥 − 𝑡𝑡))は，𝑓𝑓2 (𝑥𝑥)を，x =０の軸について左右反転し，さらに x 軸方向に𝑡𝑡ほどスライドしたものである．したがって畳み込みは，左右反転した𝑓𝑓2 (𝑥𝑥)をスライドしながら𝑓𝑓1 (𝑥𝑥)と内積し，41 ページの 2.5(1)の上から 10 行目【誤】
𝑓𝑓1 (𝑡𝑡) ∗ 𝑓𝑓2 (𝑡𝑡) = 𝑓𝑓1 (𝑡𝑡) ∗ 𝑓𝑓2 (𝑡𝑡)【正】𝑓𝑓1 (𝑡𝑡) ∗ 𝑓𝑓2 (𝑡𝑡) = 𝑓𝑓2 (𝑡𝑡) ∗ 𝑓𝑓1 (𝑡𝑡)
41 ページの 2.5(1)の上から 14 行目【誤】∫∞ 𝑓𝑓1 (𝑡𝑡 − 𝑦𝑦)𝑓𝑓2 (𝑦𝑦) (−𝑑𝑑𝑑𝑑)=∫−∞ 𝑓𝑓1 (𝑡𝑡 − 𝑦𝑦)𝑓𝑓2(𝑦𝑦) 𝑑𝑑𝑑𝑑=∫−∞ 𝑓𝑓2 (𝑦𝑦)𝑓𝑓1 (𝑡𝑡 − 𝑦𝑦) 𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑓𝑓2 (𝑡𝑡) ∗ 𝑓𝑓1 (𝑡𝑡)1 ，−∞

∞

∞

−∞

∞

∞

【正】

∫∞ 𝑓𝑓1 (𝑡𝑡 − 𝑦𝑦)𝑓𝑓2 (𝑦𝑦) (−𝑑𝑑𝑑𝑑)=∫−∞ 𝑓𝑓1 (𝑡𝑡 − 𝑦𝑦)𝑓𝑓2(𝑦𝑦) 𝑑𝑑𝑑𝑑=∫−∞ 𝑓𝑓2 (𝑦𝑦)𝑓𝑓1 (𝑡𝑡 − 𝑦𝑦) 𝑑𝑑𝑑𝑑=𝑓𝑓2 (𝑡𝑡) ∗ 𝑓𝑓1 (𝑡𝑡)，53 ページの図 2.7.2【誤】
𝑓𝑓1 (𝜉𝜉, 𝜂𝜂)

𝑥𝑥

𝜉𝜉
【正】

𝜂𝜂𝑦𝑦

図 2.7.2
𝑓𝑓1 (𝜉𝜉, 𝜂𝜂)𝑥𝑥𝜂𝜂

𝑓𝑓2 (𝑥𝑥 − 𝜉𝜉, 𝑦𝑦 − 𝜂𝜂)𝑦𝑦

図 2.7.2𝜉𝜉

𝑓𝑓2 (𝑥𝑥 − 𝜉𝜉, 𝑦𝑦 − 𝜂𝜂)64 ページの図 5.1.2【誤】140(1,1)

(1,1)

(0,0)

(0,0)

図 5.1.2【正】140(1,1)

(1,1)

(0,0)

(0,0)

図 5.1.2

81 ページの(2)の上から 3 行目
【誤】
𝑠𝑠(𝑥𝑥, 𝑦𝑦)が画像の場合の例を図 6.1.3 に示す．

【正】𝑠𝑠(𝑥𝑥, 𝑦𝑦)が画像の場合の例を図 6.1.2 に示す．

83 ページの式 6.2.3【誤】��������T 𝒘𝒘 = 1 ∑𝐿𝐿𝒑𝒑𝛼𝛼𝐿𝐿𝛼𝛼𝐿𝐿𝛼𝛼=1 𝒑𝒑𝛼𝛼

【正】��������T 𝒘𝒘 = 1 ∑𝐿𝐿𝒑𝒑

𝛼𝛼=1 𝒑𝒑𝛼𝛼1
1T 𝒘𝒘 = 1 ∑𝐿𝐿𝒑𝒑��
𝒘𝒘T 𝒑𝒑𝛼𝛼 = 𝒘𝒘T (∑𝐿𝐿𝛼𝛼=1 𝒑𝒑𝛼𝛼 ) = 𝒘𝒘T ��𝛼𝛼 = 0，𝐿𝐿 𝛼𝛼=1𝐿𝐿
𝐿𝐿
1T 𝒘𝒘 = 1 ∑𝐿𝐿𝒑𝒑��
𝒘𝒘T 𝒑𝒑𝛼𝛼 = 𝒘𝒘T (∑𝐿𝐿𝛼𝛼=1 𝒑𝒑𝛼𝛼 ) = 𝒘𝒘T��
𝛼𝛼 = 0，𝐿𝐿 𝛼𝛼=1𝐿𝐿

94 ページの式 7.3.7 の 1 行目
【誤】
�12 , 𝐻𝐻
�14, 𝐻𝐻
�11 , 𝐻𝐻
�31 , 𝐻𝐻
�32 , 1�T(− 𝑤𝑤𝑋𝑋 , − 𝑤𝑤𝑌𝑌 , − 1, 𝑤𝑤𝑋𝑋 𝑥𝑥, 𝑤𝑤𝑌𝑌𝑥𝑥, 𝑥𝑥)�𝐻𝐻
��
�21, 𝐻𝐻
�22 , 𝐻𝐻
�24 , 𝐻𝐻
�31 , 𝐻𝐻
�32 )T(− 𝑤𝑤𝑋𝑋 , − 𝑤𝑤𝑌𝑌 , − 1, 𝑤𝑤𝑋𝑋𝑦𝑦, 𝑤𝑤𝑌𝑌𝑦𝑦, 𝑦𝑦)(𝐻𝐻【正】(− 𝑤𝑤𝑋𝑋 , − 𝑤𝑤𝑌𝑌 , − 1,
� 𝑤𝑤(− 𝑋𝑋 , − 𝑤𝑤𝑌𝑌 , − 1,𝑤𝑤𝑋𝑋 𝑥𝑥,𝑤𝑤𝑋𝑋𝑦𝑦,

�12 , 𝐻𝐻
�14, 𝐻𝐻
�11 , 𝐻𝐻
�31 , 𝐻𝐻
�32 , 1�T𝑌𝑌𝑥𝑥, 𝑥𝑥)�𝐻𝐻
�𝑤𝑤�21 , 𝐻𝐻
�22, 𝐻𝐻
�24 , 𝐻𝐻
�31 , 𝐻𝐻
�32 , 1)T𝑌𝑌𝑦𝑦, 𝑦𝑦)(𝐻𝐻𝑤𝑤

102 ページの式 7.5.7【誤】21𝑥𝑥𝑥𝑥22−T−11𝑦𝑦� , 𝑨𝑨 � 𝒕𝒕2→1 �× 1𝑹𝑹𝑨𝑨 � 𝑦𝑦�� = 0．

= �� 2

1【正】211𝑥𝑥𝑥𝑥
22−T−1�� 2𝑦𝑦� , 𝑨𝑨 � 𝒕𝒕2→1 �× 1𝑹𝑹𝑨𝑨 � 1𝑦𝑦�� = 0．

11