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第4回 運動と健康：分野横断型勉会
2018年9月6日（木）福井県県民ホールリハーサル室研究における統計解析の役割～ 「当たり前」を少しだけ丁寧に深く考えてみる ～東北大学大学院医学系研究科 運動学分野
門間 陽樹
h-momma@med.tohoku.ac.jp

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本日の決意・目標・お断り
 決意- 普段何気なく行っている統計解析を 再考 してもらうきっかけをつくる。
- 可能なかぎり、直感的・感覚的 な理解を目指す。

 目標- 普段何気なくやっている統計解析の意味を今より明確に 理解 してもらう。
- 統計の 守備範囲 を明確に示す。
- 理解できると、「研究ってやっぱおもしろいな」 と思ってもらう。

 お断り- 統計の専門家ではございません。疫学研究（特に観察研究）をしています。
- 疫学研究を通して獲得した（個人的な）見解や理解の仕方を共有します。
- 疫学に偏った内容かもしれませんので、その場合は差し引いて解釈願います。

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本日の内容
 研究における統計の役割

 論文における統計の記載

 疫学マインドで眺める統計学© 2018 Haruki MOMMA.

研究における統計の役割～ 基本的な話が中心です ～© 2018 Haruki MOMMA.

まずはこの質問をきっかけに。

なぜ我々は研究で統計を使用しているのか？

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統計ができること｜統計のそもそも
 遠くのものを見たい。

 小さいものを見たい。

望遠鏡

顕微鏡

 複数あるものをまとめて見たい。
（そもそもの）統計（班田収授法や太閤検地）

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記述統計｜データの記述、要約、圧縮
 目的- データを与えてくれた集団 の 様子 を 簡単に 表現すること。
⇨ データを与えてくれた集団：標本⇨ 様子：中心はどこか？ どのくらいバラついているか？ どのくらいいるか？
⇨ 簡単に：（可能なかぎり）1つの数字 で

 代表的な統計量（通称：記述統計量、要約統計量）- 中心⇨ 平均、中央値 など- バラつき⇨ 分散、標準偏差、パーセンタイル、四分位範囲、歪度、尖度 など- 頻度⇨ 度数、割合© 2018 Haruki MOMMA.

記述統計｜絵にしてみると…
標本集団

データ

測定

記述統計

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記述統計｜全数（悉皆）調査の場合
ターゲット集団

データ（本当に知りたい人たち）

測定

記述統計
ターゲット集団の人をすべて調査すれば、その様子がわかるが…

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標本だけしかないと…
ターゲット集団

標本集団

データ（本当に知りたい人たち）

測定

記述統計
標本の記述統計では、ターゲット集団の様子に近づけない。

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ターゲット集団に近づく解決策｜推測ターゲット集団

標本集団

データ（本当に知りたい人たち）

測定

記述統計

推測統計
比江島欣愼. 全部絵で見る医療統計. 羊土社. 2017 を参考に作成

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推測｜ランダムサンプリングを仮定
ターゲット集団

標本集団データ（本当に知りたい人たち）

抽出

測定

記述統計

推測統計
比江島欣愼. 全部絵で見る医療統計. 羊土社. 2017 を参考に作成

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日常における推測｜スパゲッティのゆで加減
鍋の中のスパゲッティ
適当につまむ

鍋のなかを推測

試食

サンプル
もぐもぐ

試食した麺の硬さ全数調査をしちゃー、おしめぇーよ。
週末の我が家を参考に作成

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推測｜ランダムサンプリングを伴わない場合
ターゲット集団

標本集団（本当に知りたい人たち）（某企業の従業員）

抽出

データ

測定

参照集団
（職域）

記述統計

推測統計
参照集団とターゲット集団の ズレ に注意（一般化可能性の問題）
比江島欣愼. 全部絵で見る医療統計. 羊土社. 2017 を参考に作成

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より実際の研究に沿うと…｜群間の差の検討
ターゲット集団

標本集団（本当に知りたい人たち）（某企業の従業員）

参照集団
（職域）

抽出

測定
運動習慣あり運動習慣あり
推測統計
参照集団の差

データ

記述統計

標本間の差
バラツキ

運動習慣なし運動習慣なし

記述統計

抽出

参照集団
（職域）

測定

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データを取得してから｜統計の守備範囲
ターゲット集団

標本集団（本当に知りたい人たち）（某企業の従業員）

抽出

測定
運動習慣あり

運動習慣あり推測統計
参照集団の差

データ

記述統計

標本間の差
バラツキ

運動習慣なし運動習慣なし

記述統計

抽出
測定

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対象者の選択と測定｜疫学の守備範囲
ターゲット集団

標本集団（本当に知りたい人たち）（某企業の従業員）

抽出

測定
運動習慣あり

運動習慣あり推測統計
参照集団の差

データ

記述統計

標本間の差
バラツキ

運動習慣なし運動習慣なし

記述統計

抽出
測定

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推測について詳しく見ていきましょう。
ターゲット集団

標本集団（本当に知りたい人たち）（某企業の従業員）

抽出

測定
運動習慣あり

運動習慣あり推測統計
参照集団の差

データ

記述統計

標本間の差
バラツキ運動習慣なし
運動習慣なし記述統計抽出測定© 2018 Haruki MOMMA.

推測の方法｜ターゲット or 参照集団に対して
 推定- 具体的な 数値を示す こと。
⇨ 点推定（1つの数値で）☞ 平均値、ハザード比、オッズ比 など⇨ 区間推定（真値を含む確率と一緒に範囲で）☞ 95%信頼区間 など

 検定

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統計学的な検定｜何かを判断すること
 簿記検定 英語検定 漢字能力検定
 議員力検定

 七転び八起き検定
 ホームパーティー検定
 サンタクロース検定
 全国統一オタク検定

 定年力検定
 お座敷遊びニスト検定
 新日本プロレス検定
 こどもウルトラけんていWikipedia（日本の検定試験一覧）等を参照

合格 or 不合格
 仮説検定– 想定した（帰無）仮説が 誤っているか を判断すること。（正しいかではない）⇨ 「～がない」 仮説 ➡ 検証すべき状況が1つに絞られる。
☞ 両群間に差がない ➡ 差分は “ 0 ” の一点。
⇨ 「～がある」 仮説では、想定できる状況が無限に存在する。
☞ 両群間に差がある ➡ 1？ 2？ 10？ 100？ －1？

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仮説検定の流れ｜ある研究室の日常 よっしゃー！今日の夕方、やっと先生に博士論文をみてもらえる。
あっでも、今日は大人のサッカークラブの日だったような…。ちゃんと見てくれるかな…。

仮説を立てるサッカーには行かない。
（サッカーより学生だよね！）

観察する教授室をこっそり覗いてみる。
サッカーのユニフォームを着てるんですけど！

観察結果が仮説と矛盾しないかを考える

ユニフォームを着ているということは……。

判断する

サッカーに行かないとは考えにくい。
（てか、絶対サッカー行くでしょ！）© 2018 Haruki MOMMA.

ただし、こういう場合もあります。
仮説を立てるサッカーには行かない。
（サッカーより学生だよね！）

観察する教授室をこっそり覗いてみる。
サッカーのユニフォームを着てるんですけど！

観察結果が仮説と矛盾しないかを考える

ユニフォームを着ているということは……。

判断する

サッカーに行かないとは考えにくい。

実際あれ？ちゃんと論文見てくれた。

（てか、絶対サッカー行くでしょ！）（先生、疑ってごめんなさい）

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あるいは、こうも考えられます。
仮説を立てる

観察する
観察結果が仮説と矛盾しないかを考える

判断する

実際

サッカーには行かない。
（サッカーより学生だよね！）

教授室をこっそり覗いてみる。
サッカーのユニフォームを着てるんですけど！

ユニフォームを着ていたとしても……。

先生はきっと行かない。
（先生だったら大丈夫）

やっぱり行かないでちゃんと論文見てくれた。
（先生、信じてましたよ！）

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でも、間違う場合もあります。
仮説を立てる

観察する
観察結果が仮説と矛盾しないかを考える

判断する

実際

サッカーには行かない。
（サッカーより学生だよね！）

教授室をこっそり覗いてみる。
サッカーのユニフォームを着てるんですけど！

ユニフォームを着ていたとしても……。

先生はきっと行かない。
（先生だったら大丈夫）

え？行くんですか？サッカー優先ですか？
（まっ、しゃーないから明日またがんばろう）

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仮説検定における判断の誤り
真実判
断～ない～ある～ない

正しい

第2種の過誤(β)～ある第1種の過誤(α)

正しい（検出力）

あわてんぼの（α）＆ ぼんやりものの（β）

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判断の根拠｜統計による仮説検定の必要性
仮説検定は統計がなくても行える。
では、なぜ統計学的仮説検定が行われるのか？

判断基準に客観性 と 共通性が必要なため。

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さっきの例｜判断材料 ＝ ユニフォーム
 よっしゃー！今日の夕方、やっと先生に博士論文をみてもらえる。
あっでも、今日は大人のサッカークラブの日だったような…。ちゃんと見てくれるかな…。

仮説を立てるサッカーには行かない。
（サッカーより学生だよね！）

観察する教授室をこっそり覗いてみる。
サッカーのユニフォームを着てるんですけど！

観察結果が仮説と矛盾しないを考える

ユニフォームを着ているということは……。

判断する

サッカーに行かないとは考えにくい。
（てか、絶対サッカー行くでしょ！）© 2018 Haruki MOMMA.

統計学的仮説検定｜確率で判断する
 先生はサッカーに行かないとの立場で、先生が、普段どのくらいの確率でユニフォームを着ているかを考える。
 ケース1：普段から着ている確率：50%- ユニフォームを着ているのはよくあること。珍しくもなんともない。
⇨ 「サッカーに行かなくたって、おかしくはない」 と判断。

P値
（出現確率）

 ケース2：普段から着ている確率：10%- ユニフォームを着ているなんてめったにない。きっとサッカークラブがあるに違いない。
⇨ 「サッカーに行かないとは考えにくい」 と判断。

「珍しい・めったにない」 と判断する確率 ＝ 有意水準
（もし、30%に設定したとすると…）

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研究でユニフォームに該当するものは？
ターゲット集団

標本集団（本当に知りたい人たち）（某企業の従業員）

抽出

測定
運動習慣あり

運動習慣あり推測統計
参照集団の差

データ

記述統計

標本間の差
バラツキ運動習慣なし
運動習慣なし記述統計抽出測定© 2018 Haruki MOMMA.

研究でユニフォームに該当するものは？
ターゲット集団

標本集団（本当に知りたい人たち）（某企業の従業員）

抽出

測定
運動習慣あり

運動習慣あり推測統計
参照集団の差

データ

記述統計

検定統計量
（t値、F値など）

運動習慣なし運動習慣なし記述統計抽出測定© 2018 Haruki MOMMA.

研究における統計学的仮説検定
 ある企業の従業員を対象に、運動習慣の有無によって血糖値に差がないか検討する。
検定用の仮説を立てる

運動習慣の有無によって血糖値に差はない。
（あり群の血糖値－なし群の血糖値＝0）

検定統計量を算出する

平均値の差、全体のバラツキ、サンプル数から検定統計量（t値）を算出する。

検定統計量が出現する確率を算出する

t値の確率が5%以上 ➡ 珍しくない。信じられる。
t値の確率が5%未満 ➡ 珍しい！信じられない！

判断するt値の確率が5%以上 ➡ 帰無仮説を信じる。
t値の確率が5%未満 ➡ 帰無仮説は信じない！© 2018 Haruki MOMMA.

研究における統計の役割
なぜ我々は研究で統計を使用しているのか？
 集団の特徴をまとめるため。
☞ 記述統計（情報の要約・圧縮）

 観察された結果を客観的に判断するため。
☞ 推測統計（研究結果の保証）© 2018 Haruki MOMMA.

論文における統計の記載～ 実践的なお話が中心です ～© 2018 Haruki MOMMA.

次はこの質問をきっかけに。

統計は論文でどのように記載されているか？

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参照論文

全身持久力の基準の継続的達成と2型糖尿病の関連© 2018 Haruki MOMMA.

論文における記載｜統計解析のセクション
 対象者のベースライン特性は全身持久力のグループ同士で比較した。
連続変数は中央値（四分位範囲）、カテゴリー変数は割合を記載した。
記述統計

 2型糖尿病はアウトカム、全身持久力のグループは曝露要因とした。
Cox比例ハザードモデルを用いて、全身持久力のグループ間における2型糖尿病の発症率を比較し、年齢調整ハザード比と95%信頼区間を算出した。
さらに、以下の変数で調整を行った：（中略）。
推定 さらに、追跡後3年以内に糖尿病を発症した対象者を除外する感度分析を実施した。
（中略） 比例ハザード性の仮定はログマイナスログプロットで確認した。すべての解析はSPSSバージョン22で解析した。両側検定でP値が0.05未満である場合、統計学的に有意と見なした。
検定

Momma et al. J Epidemiol. 2017© 2018 Haruki MOMMA.

表1 対象者特性｜対象集団の記述統計
All

FitAUC

UnfitAUC

2235

971

1264

43.0 (38.0–49.0)

44.0 (38.0–49.0)

43.0 (38.0–49.0)

BMI, kg/m2 23.2 (21.7–25.0)

22.4 (20.9–23.9)

24.0 (22.3–25.6)

・・・・・・・・・・nAge, years・・・・・・・・・・

値は中央値（四分位範囲）もしくはn（%）で示す。

記述統計

P値

推測統計（検定）

P値の算出 ＝ 参照（もしくはターゲット）集団の差を検定参照（もしくはターゲット）集団の差を検定する意味は？
Momma et al. J Epidemiol. 2017 を改変

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メインの結果｜記述統計 と 推測統計
年齢調整
ハザード比

多変量調整
ハザード比a

グループ

人数人年

罹患数

FitAUC971

13,980128

1.00（Reference） 1.00（Reference）

UnfitAUC

1,264

17,428272

1.72（1.39-2.12） 1.33（1.06-1.65）

P値

推定

記述統計

AUC, 1979年～1986年までの全身持久力の曲線下面積。
a年齢、BMI、収縮期血圧、喫煙習慣、飲酒習慣、糖尿病家族歴、デスクワーク、血糖値、全身持久力の測定回数。

さて、P値（検定結果）はどのように記載するか？

Momma et al. J Epidemiol. 2017 を改変

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古典的の表記｜検定（判断）するためのP値
年齢調整
ハザード比

多変量調整
ハザード比a

グループ

人数人年

罹患数

FitAUC971

13,980128

1.00（Reference） 1.00（Reference）

UnfitAUC

1,264

17,428272

1.72（1.39-2.12） 1.33（1.06-1.65）

P値

記述統計

推定

P < 0.05

P < 0.05

AUC, 1979年～1986年までの全身持久力の曲線下面積。
a年齢、BMI、収縮期血圧、喫煙習慣、飲酒習慣、糖尿病家族歴、デスクワーク、血糖値、全身持久力の測定回数。

“検定” に関する情報であればこれで十分。
でも、今はこれだけでは不十分とされている。
Momma et al. J Epidemiol. 2017 を改変

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現代的な表記｜実値を記載する
年齢調整
ハザード比

多変量調整
ハザード比aグループ

人数

人年

罹患数

FitAUC971

13,980128

1.00（Reference） 1.00（Reference）

UnfitAUC

1,264

17,428272

1.72（1.39-2.12） 1.33（1.06-1.65）

P値

記述統計

推定<0.001

0.012

AUC, 1979年～1986年までの全身持久力の曲線下面積。
a年齢、BMI、収縮期血圧、喫煙習慣、飲酒習慣、糖尿病家族歴、デスクワーク、血糖値、全身持久力の測定回数。

P < 0.05：白か黒か？ （2値変数）
P値の実値：グレーの程度（連続変数）
Momma et al. J Epidemiol. 2017 を改変

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改めて統計とは？｜記述統計 と 推測統計
年齢調整
ハザード比

多変量調整
ハザード比a

グループ

人数

人年

罹患数

FitAUC971

13,980128

1.00（Reference） 1.00（Reference）

UnfitAUC

1,264

17,4282721.72（1.39-2.12） 1.33（1.06-1.65）

P値

記述統計

推定

検定 <0.001

0.012

AUC, 1979年～1986年までの全身持久力の曲線下面積。
a年齢、BMI、収縮期血圧、喫煙習慣、飲酒習慣、糖尿病家族歴、デスクワーク、血糖値、全身持久力の測定回数。

記述：データを与えてくれた集団 の様子を 要約 すること。
推定：参照（もしくはターゲット）集団 の様子を具体的な 数値 で示すこと。
検定：参照（もしくはターゲット）集団 の様子を確率に基づいて 判断 すること。
Momma et al. J Epidemiol. 2017 を改変

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統計に関する見解｜お恥ずかしいですが…

Q：統計についてどう思ってました？

正直、論文書いていても、そこまで気にかけなかったんです。
とりあえず、結果とP値を書けばいいかなって。

みんなやっているから、私もやろうかなって。

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気にかけるようになったきっかけ。

6つの体力テストと2型糖尿病の関連© 2018 Haruki MOMMA.

ありがたいある査読コメント

複数の体力を扱っているため、検定の多重性が気になる。

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多重検定の問題｜数撃ちゃ当たる P値- 観察結果をもとに 「～がある」 と判断するとき、その判断が間違っている確率。
⇨ 「まぐれ」 で結果が得られる確率。

 例えば…
- 打率0割5分（5%）のバッターが1試合（5打席）で1本でもヒットを打つ確率。
⇨ 1本でもヒットを打つ確率 ＝ 1.00－打てない確率打席数☞ 1打席： 5.0% ＝ 1.00－(0.951)☞ 2打席： 9.7% ＝ 1.00－(0.952)

…

…

…

☞ 5打席：22.6% ＝ 1.00－(0.955)- 打席に多く立てば、まぐれでヒットが打てる確率も高くなる。
⇨ 検定をいっぱいすれば、まぐれで有意と判断する確率も高くなる。

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一般的な対処｜打席数を考えようぜ 有意水準（α）の補正- 有意水準を検定数で割る。
⇨ 0.05 ÷ 6＝ 0.008 → P < 0.008である場合、帰無仮説を棄却する。

 P値（出現確率）の補正- 算出されたP値に検定数を掛ける。
⇨ 0.01 × 6 ＝ 0.06 → 帰無仮説は棄却されない。

これらの補正を行っても研究結果に変わりはなかった。
でも、本当に研究者としてこの回答だけでいいのか？

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どこからどこまでが多重検定なのか？
 本研究の体力測定は6つだけど、割る数は “6” でいいのか？
- 同じコホートで報告されているこれまでの解析は考慮しなくてよいのか？それとも、- 報告されている解析数でよいのか？結果が公表されなかった検定は？それとも、- 自分がこれまで実施した検定数？

 もし、 “6” でよいとしたら…
- 体力テストを別々の論文で発表すれば、多重検定に該当しないのか？
⇨ 同じことをやっているのに、一貫性がない。
⇨ サラミ論文という観点からも不適切。

みなさん、どう思いますか？

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悩んだ挙げ句の発想

検定をやめれば、多重検定の問題は生じないはず。
（判断するから、間違える？）© 2018 Haruki MOMMA.

判断は読者に任せよう｜補正はしない方向で 本文- 統計学的仮説検定に関する記述はすべてやめた。
⇨ 「significantly」 や 「significant」 という単語はすべて削除。
⇨ 「All statistical tests were 2-sided.」 も削除。有意水準の記載なし。

 返答書- 検定より推定のほうがより重要である立場を宣言。
- そのため、信頼区間を算出していることを強調。
- さらにP値は読者にとって馴染みがあるため、一応、正確な値を記載したことを付記。
- 検定ではなく推定を支持する声明を引用して補足。
⇨ Wasserstein and Lazar. The American Statistician. 2016. 70:129-133⇨ Greenland et al. Eur J Epidemiol. 2016. PMID: 27209009

p値 問題点検索© 2018 Haruki MOMMA.

論文における統計の記載
統計は論文でどのように記載されているか？
 記述統計（標本集団の状態を要約する）☞ 推定値やP値以外。

 推定（ターゲット集団の状態を数値で示す）☞ モデルから算出された推定値。

 検定（ターゲット集団の状態を判断する）☞ P値、significant、有意水準、両側 などなど

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疫学マインドで眺める統計学～ 統計の守備範囲を再確認します ～© 2018 Haruki MOMMA.

疫学と統計学の境界線｜実際の守備範囲
統計学

（対象者）

選択
疫学

（研究計画法）

（変数）

測定

解析

結果

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守備とは？｜敵の攻撃に備えて守ること
研究における 敵 とは何ぞや？

誤差
疫学 と 統計学 は誤差から研究を守っている。

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研究｜誤差の海を泳ぐようなもの。
誤差偶然誤差系統誤差 偶然誤差– ランダムな（方向を持たない）誤差⇨ 測定精度や個人差が影響

誤差 系統誤差– 一方向に偏った誤差⇨ 対象者選択や測定方法が影響⇨ 他の因子の影響© 2018 Haruki MOMMA.

誤差の海｜海には波と潮の流れがある。
誤差
偶然誤差

系統誤差

（波の高さ）（潮の流れ）

波が高ければ溺れやすい。
ただ、波が低くても…

誤差

潮の流れがきついと、真なる目的値まで辿り着けない。

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系統誤差の種類｜混入するタイミング
誤差
偶然誤差

系統誤差

（波の高さ）（潮の流れ）

交絡バイアス（関連を検討する際）

誤差

選択バイアス

情報バイアス（対象者を選ぶ際）（測定する際）© 2018 Haruki MOMMA.

誤差に対する守備範囲｜疫学と統計学
統計学

（対象者）

（変数）

交偶絡然バ
誤イ
差アス

選択測定解析

選択バイアス

情報バイアス交絡バイア
ス

疫学（研究計画法）

結果

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疫学マインドで眺める統計学
 統計は情報の要約や結果の保証するためだけではなく、交絡への対応も（少なからず）できるため、重要な役割を果たす。
 ただし、統計が力を発揮できるのは、データを取得してからである。
 統計の力を十分に発揮させるためには、系統誤差の混入を可能な限り抑える必要がある。
- 偶然誤差は、人数を増やしたり、精度のよい指標にすれば（勝手に）小さくなる。

 疫学は系統誤差への対処を一生懸命考える学問であり、研究においては、統計に先立つものである。

© 2018 Haruki MOMMA.

本日のまとめ 研究における統計の役割は全部で3つある。
- 情報の要約。
- 結果の保証。
- 誤差に対する守備。

 統計も疫学も誤差から研究を守ってくれているが、統計はデータを取得してから勝負で、疫学はデータを取る前が勝負。
 「ただ何となく」 ではなく、やる理由を考えてみてはどうだろうか？
 何気なくやっている統計解析の意味を少し理解すると、研究も少し理解できて、おもしろくなってくるはず。