日本包装学会誌ＷＬ６ｊＶｂ・ＪＤ９９刀一)艦論文

段ボール箱の圧縮強さ（２）_最も簡単な圧縮強度推定式一
川端洋一＊

CompressionStrengthofCorrugatｅｄＢｏｘ（２）－ＳｉｍｐｌｅｓｔＥｑｕａｔｉｏｎｆｏ「Ｐ｢edictingCompression
StrengthofＣｏｒｒｕｇａｔｅｄＢｏｘ－
ＹｏｉｃｈｉＫＡＷＡＢＡＴＡ．

McKee，sequationforpredictingthecompressionstrengthofthecorrugatedｂｏｘｉｓ
ｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄｉｎｔｈｅＵｎｉｔｅｄStates・Itsmainconstituentistheedgecrusbvalueofthe
corrugatedboard・TherefOre，McKee，sequationisexpectedtobemorepreciseinpredicting
thecompressionstrengthofthecorrugatedboxratherthanKellicutt，ｓｅｑｕａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｉｓ
ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｉｎｇcrushvalueofthecontainerboard、Furthermore，thecalculationofMcKee，sequationincIudingthesquareroｏｔｔｅｒｍｏｆｂｏｘｐｅｒｉｍｅｔｅｒｉｓｓｉｍｐｌｅｒｔhanthatofKellicutt,sequationincludingthecubicrootｔｅｒｍｏｆｔｈａｔ・Thelatterrequiresafunctionalcalculator，ｂｕｔｔｈｅｆｏｒｍｅｒｃａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙａcommonrootkevca1culator・Thissimplicityis
consideredtobeｏｎｅｏｆｔｈｅｒｅａｓｏｎｓｗｈｙＭｃＫｅｅ，ｓｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｗｉｄｅｓｐｒｅａｄｉｎｔｈｅＵｎｉｔedStatesOntheotherhand，McKee'sequationhasadifficultyindecidingtheappropriatecontainer‐
boardsｄｕｅｔｏｔｈｅｖｅｒｙｆａｃｔｔｈａｔｉｔｉｓｂａｓｅｄｏntheaggregatevalueofthecompression
strengthofthecorrugatedboard
Consideringthese,Idevelopedanewequationwhichisbａｓｅｄｏｎ［heringcrushvalueand
thesquareroｏｔｔｅｒｍｏｆｂｏｘｐｅｒｉｍｅｔｅｒｓｏｔｈａｔｉｔｉｓeasytocalculateandeasytodecidecontainerboard．

KeYwords：McKee，sequation，Compressionstrength，Corrugatedbox，Corrugatedsheet

thickness，Edgecrushvalue，Perimeter，Predictingequation，Rootkeycalculator

アメリカで多く使われているMcKeeの圧縮強さ推定式についてみると、箱の圧縮強さ推定のための指標としてエッジクラッシュ値を用いている。段ボールシート構造の測定値から計算することにより、予測精度向上が期待されるものの、逆に櫛成ライナの選択の困難さを伴っている。それにも関わらず、McKee式がアメリカで普及した理由の一つは、式が非常に簡単な事である。
Kellicutt式とMcKee式を比較すると、周辺長の指数函数の指数の違いがある。つまり、ｌ／３とｌ／２である。これは周辺長の立方根と平方根の違いである。前者は関数電卓を必要とするのに対し、後者はｒキーのある通常の’千円電卓で容易に計算できる。
構成ライナの選択の容易な、リングクラッシュ値を箱の圧縮強さ推定のための指標とする、「キーのある電卓で容易に計算できる、最も簡単で、実用性の高い段ボール箱圧縮強ざ推定式を導き出した。

Ｐ＝（5／8）凡［(Ｌ＋Ｗ〉ｈ]'/２
キーワード：マッキー式、圧縮強さ、段ボール箱、段ボールシートの厚さ、エッジクラッシュ値、周辺長、推定式、「キーのある電卓

ルンゴー(株)包装技術センター（〒332埼玉県川口市領家5-14-8）：RENGOCO・LTD・PackageEngineeringCenter，
5-14-8,RyokeKawaguchi-shi，Saitama,３３２．

－２４－段ボール箱の圧鏥強さ②、`：シート縦方向の曲げ剛き (lｂ・in）

１．はじめにり，：シート横方向の曲げ剛さ (lｂ・in）
Ｗ：段ボール箱の幅（in）

段ボール箱の圧縮強さ推定式として、米国で最も多く使われているＲ・CMcKeeの式

これを簡略化して、について、その特徴とKellicutt-Kawabata

P=2.02P､…(何瓦)乢露`Zo"･……(2)式とを比較検討した。

Ｐ､：エッジクラッシュ強さ（lb／in）

RCMcKee式は段ボールシートの圧縮強

ｈ：段ボールシートの厚さ（in）

さを使って、段ボール箱の圧縮強さを推定しここで、ヘノ万五＝66.lPmh’ており、単純で使いやすい推定式の為に、米国の段ボール業界で広く使われたものと考えなる関係を用いて、更に簡略単純化すると、られる。これに対して、日本で最も多く使わＰ＝5.87Pmhq5Zoa･－．－…………－－－－(3)れているＫ・QKellicutt式は､使用構成ライナの選択に便利だが、指数計算に立方根が使となる。

われ、平方根のＲＣＭｃＫｅｅの式より使い難

Ｐ、：エッジクラッシュ強さ（lb／in）

い所がある。

ｈ：段ボールシートの厚さ（in）
Ｚ：箱の周辺長（in）

Ｋ・QKellicutt式を簡略化したKellicutt-Kawabata式について、更に単純化、簡素本式が米国で多く使われている理由の一つ化させて、ＲＣＭｃＫｅｅ式なみに簡便,性が高に、指数が1／2であるため計算が容易である

く、尚且つ、使用構成ライナの選択に便利な、事が考えられる。そして、圧縮強さ推定の為新しい段ボール箱の圧縮強さ推定式を提案すの指標として段ボールシートの圧縮強さを用る。

いる事によって、段ボールシートを指定発注している。ライナ構成の標準化には都合良い

２．Ｒ，Ｃ，McKee式がライナの選択には不便である。

日本の顧客は、ライナ指定にまでさかのぼ米国のThelnstituteofPaperChemisFって発注するから、Ｒ・CMcKee式では使いtryのＲＣＭｃＫｅｅらは、段ボール箱の圧縮にくい。そこでKQKellicutt式が多く使強さの研究を行った結果、段ボール箱の構成われているものと考えられる。

要素である段ボールシートの圧縮強さ

ライナ選定に便利な、Ｋ､QKellicutt式を(Edgewisecompressivestrength）を段R・ＣＭｃＫｅｅ式なみに簡略化して、使いやすボール箱の圧縮強さ推定の為の指標に採用くする事も、広い意味での包装技術の合理化し、次の式を導き出している')。になる。

PC－Ｍ~面； ／Ｗ2--……－－－………（１）3．McKee式とＫ－Ｋ式との関連

PC『：段ボール箱の圧縮強さ（lb）
R・ＣＭｃＫｅｅ式について、その単位系をk“：バックリング係数－２５－日本包装学会誌I/bL6jVb・ＪＵ９９刀(ｋｇｆｃｍ）に、シートの圧縮強さを日本の工

Ｌ：段ボール箱の長さに、）

業規格(JISZO401）に規程されているエッ

Ｗ：段ボール箱の幅（c、）

ジクラッシュ値に変換すると、次式のように計算が容易なMcKee式とＫ－Ｋ式の違い書き換えられる。

は、段ボール箱の圧縮強さ推定の為の指標が、エッジクラッシュ値（kgf／50ｍｍ）か総PMC＝L660PmhI/２（Ｌ＋Ｗ)!/2…－－(4)合リングクラッシュ値（kgf／6ｍ）であるこＰＭ｡：段ボール箱の圧縮強さ（kgf）とと、指数関数の指数が、平方根（l／2）かＰ、：エッジクラッシュ値（kgf／50ｍｍ）

立方根（l／3）であることがわかる。

（JISZO401）ｈ：段ボールシートの厚さ（c、）4．McKee式形Ｋ－Ｋ式の誘導

Ｌ：段ボール箱の長さに、）

Ｗ：段ボール箱の幅に、）

KQKellicutt式は周辺長の立方根を用い1.660：5.87×厄／5.0Ｏているのに対して、RCMcKee式は周辺長

この式とＫ・QKellicutt式を簡略化した、の平方根を用いている。

Kellicutt-Kawabata式2）とを比較して見る

そこで、立方根を平方根に変換する為に、と変換係数（k）を使って次式を作った。

PKK＝L3386Rxh1/２（Ｌ＋Ｗ)!/3--……(5)］ﾍﾉ7『=ﾉﾌﾞｐｋ－－…－－………………(5)PKK：段ボール箱の圧縮強さ（kgf）
Rx:総合リングクラッシュ値（kgf／6ｍ）

これを解くと、ｋ＝`厩､ｋ`＝Ａ（ｋ＝２，Ａ＝64）（JISP8126）（ｋ＝３，Ａ＝729）

ｈ：段ボールシートの厚さに、）
Ｋ・QKellicutt式の（Ｌ＋Ｗ）が64ｃｍ近Ｘ００９８７６３

Ｂ二コ「ｑロ④

図山川山山山印Ⅲ、ｎＭⅡ、山川Ⅲ山四四０戸（二一＋曰）

Fig００’

辺では、近似的にKellicutt式の常数に１／２０．５を乗じたら、（Ｌ＋Ｗ）の立方根は平方根の形に変換する事ができる。

PKK＝βＲェ（Ｌ＋Ｗ)'/３…－－－－……(6)PMK＝ｌ／２βＲェ（Ｌ＋Ｗ)!/２－……（７）β＝L3386hI/2で置き換えると、次のよう●0．］に表せるわけである。

PKK＝1.3386Rxhl/２（Ｌ＋Ｗ)'/3－－（８）PMK＝0.6693Rxhl/２（Ｌ＋Ｗ)'/２－－(9)全くの偶然ではあるが、市場で使用されている段ボール箱の寸法について見ると、ハンドリング上、取扱い易い寸法が採用され、そｅｓｌ／２ａｎｄｌ／３2６段ボール箱の圧ＪＭ澱さ②となる。のＬ＋Ｗは、概ね６４ｃｍに近い。

つまり、実用的な範囲でＫ－Ｋ式もＭｃＫｅｅ式の形に変換できる。即ち、Ｋ－Ｋ式はＭ－６．Ｍ－Ｋ式形McKee式の誘導Ｋ式となり〈近似的にMcKee式と同じになる
McKee式にライナ選択の機能を持たせるわけである。には、圧縮強さの推定指標をエッジクラッシ

PKK＝ＰＭＫ

ュ値からリングクラッシュ値に変えた、Ｋ－5．Ｋ－Ｋ式の常数βの近似簡略化

Ｋ式形に誘導すれば良い。
フィンランドのFINBORD社資料３１による

一方、Ｋ－Ｋ式で用いた常数βを注意深くとライナの総合リングクラッシュ値の１０％増しが段ボールシートの垂直圧縮強さ（エッ観察すると、β＝L3386hI/2だから、近似的にはβ＝L3333hl/2と表せる。
即ち、β＝（4／3）ｈＩ/2となる。
従って、１／２βは次式のように、置き換えジクラッシュ値）に近い。これをMcKee式に導入すると、ＰＭ〔＝Ｌ６６ｘＬｌｘＲｘ／６×５／2.54×ＲＩ(Ｌ＋Ｗ）ｈ]'/２となり、る事ができる。

（l／2）β＝（2／3）ｈ'/２……---（１０）１．６６×１．１×Ｒｚ／６×５／2.54＝0.6Ｒェ

であるから、ＴａｂｌｅｌＴａｂＩｅｏｆｃｏｎｓｔａｎｔｓｏｆｆＩｕｔｅ
Ｆｌｕｔｅ

Ｂｋ＝（3／5）Ｒ、［(Ｌ＋Ｗ）ｈ]'/2----（13）

ＡＢＣＡＢ
1.361

1.447

2.884

0.942

0.772

0.880

1.203

１／２，〕

0.471

0.386

0.440

0.602

Newβ

0.94

0.74

0.85

1.20

Ｎｅｗl／２ｲブ

0.47

0.37

0.43

0.60

α９脚

1.523

１１`ｍ

0.5０．３０．４０．８

ヘ/ＴＴ

0.707

0.548

0.632

0.894

(4／3)ﾍ/１丁(2／3)ﾍ/丁

0.943

0.730

0843

1.193

0.471

0.365

0.422

0.596が誘導できる。

7.新しい圧縮強さ推定式
Ｋ・QKellicutt式を簡素単純化した式と、Ｒ・ＣＭｃＫｅｅ式をＭ－Ｋ式形に誘導した式とを比較してみると、

PMK＝（2／3）Ｒ（［(Ｌ＋Ｗ）ｈ]!/2.-（14）PME＝（3／5）Ｒハ［(Ｌ＋Ｗ）ｈ]!/２．…（15）α：Ｔａｋｅ－ｕｐｒａｔｉｏ，，？：ＣｏｎｓｔａｎＬｈ：Thickness
ofsheet

常数が異なるだけで、二つの式は全く同一

つまり、Ｋ－Ｋ式の常数βは段ボールシーである。つまり、段ボール箱のＬ＋Ｗが６４トの厚さによって決まる常数で、Ｋ－Ｋ式はｃｍ近辺では、Ｋ、QKellicutt式もＲ・Ｃ

更に簡略単純化されて、ＭｃＫｅｅ式も近似的に同じ推定圧縮強さが得

PMK＝（2／3）ｈ'/2凡（Ｌ＋Ｗ)'/２．．…（１１）られる。

PMK＝（2／3）Ｒェ［(Ｌ＋Ｗ）ｈ]!/２－…（12）－２７－

それぞれの常数を較べれば、

日本包装学会露ＶＯＬ６ノVb」α99刀

Kellicutt式…－－(2／3)---…0.6666666

ざと実測した相関図（Fig.２）に見られるよMcKee式……．.…(3／5)--……０．６

うに、Kellicutt式とMcKee式の中間の常数

McKee式の場合、Kellicutt式の１０％低いながら、かなり良い相関性を示している。

簡略で計算し易く、ライナの選択が容易な値が算出される。

新しい圧縮強さを推定するＫ－Ｍ－Ｋ式は実TabIe2Tableofconstants

用性の高い推定式である事がわかる。

Equation

PKMK＝（5／8）Ｒ［(Ｌ＋Ｗ）ｈ]I/２

8．おわりにConstant●■●》》一》一一

Ｋ－Ｍ－Ｋ

一一一

（叩グユ】’（》ご田）Ｆｎ口⑭一

ＭｃＫｅｅ（グベロ｜》Ｐ民・胡〉（）（）／／／

Ｋｅｌｌｉｃｕｔｔ

0.666

世界で最も段ボール箱の生産使用量の高い

0.6

米国では、段ボール箱の圧縮強さ推定式に、0.625

McKee式が使われているのに対し、日本ではKellicutt式が使われている。それぞれ特徴

この両式の常数の間の常数0.625、即ち、のある圧縮強さ推定式ではあるが、両国とも(5／8）を採用したのが新しい圧縮強さを推別の式を使っていながら、あまり問題が起こ定するＫ－Ｍ－Ｋ式であるc

らぬのは、それぞれの式が実用的な寸法範囲

PKMK＝（5／8）Ｒ（［(Ｌ十Ｗ）ｈｗ２－(16）(Ｌ＋Ｗ＝６４ｃｍ近辺）内では、その推定圧縮強さに大きな差異が見られないからである。

各国で、或いは各社でいろいろな段ボール本式を使って推定した段ボール箱の圧縮強箱圧縮強さ推定式が使われているが、複雑なＰＫＭＫ＝(5/8）Ｒ×［(し+W)h]'／２式も多くその割りには推定強さに大きな差は見られない。

700（秘塁）①。司伊己巴目昌閏卸諏姻靱麺
100
100

McKee式とKellicutt式の利点を活かして新しく提案した圧縮強さを推定するＫ－Ｍ－

Ｋ式は機能的で且つ、「キーを持った電卓で■●/<＝ｏｄ

簡単に計算出来る特徴がある。
構成するライナの総合リングクラッシュ値を求め、単純な常数を－つだけ使うだけで、●●

段ボールシートの厚さ（h）と、段ボール箱の●￣

長さ（Ｌ>、段ボール箱の幅（Ｗ）を測定して計算できる。しかも推定精度もかなり高い。
最後に本研究及び発表の機会を与えて頂い
２００３００４００５００６００７００

Measuredvalue（kgf）

たレンゴー株式会社に深く感謝する。

Fig.２ Correlationbetweenmeasuredand
estimatedvaIue－２８－段ボール箱の圧鰄鐵さ②

Ｔａｂｌｅ3

DａｔａＬｉｓｌ

20℃,６５%Ｍｎ＝８

ｏＣｏｒ｢ugatedBox（１）ｔａｋｅｕｐｒａｔｉｏ
ＡＦ：1.6０２０１

ＢＦ：Ｌ４ｃｍｋｇｆ／ｌａ２４ｃｍｈＲ両

LinerComposition

No.Flute
ＦＦＦＦＦ

８一一一一

ＡＡⅡＡⅡ

八８ｃ０８

Ｂ２２０ｘＣｌ２０ｘＣｌ２０ｘＣｌ２０ｘＢ２２００７４６

108.30Ｂ２２０ｘＣ１２０ｘＢ２２００．４９４

８１．９０

Ｂ２２０ｘＢ１６０ｘＢ２２０ｑ５１７

94.86

Ｂ２２０ｘＣ２００×Ｂ２２０ｑ５２０

106.06

Ｂ２２０ｘＲＭ２００ｘＢ２２０q527

123.66

RM---reinforcedmedium

ｍｍｍｍｍｍｃｍｎ

ｕＬｘＷｘＤ（L+W）（Ｌ
●●●●●

88.9

101.6

７７７７７

７６．２

６６６６６

６３５ｘ３8１

５０．８
５３．５

１１１１１

４７６ｘ２８６５５６ｘ３３３×××××

３９７ｘ２３８

５５５５５
０００００
３３３３３

１２３４５３１８ｘ１９０

20℃,６５%M１●ＣＯ｢｢ugatedBoX（２）、＝８ｔａｋｅｕｐｒａｌｉｏ
ＡＦ：Ｌ６０２０１

ｃｍｋｇｆ／la24cm
No.FluteLinerComposition

ｈＲ

一一一

ＦＦＦ

ＡＡⅡ

Ａ８０

Ｂ２２０ｘＣｌ２０ ｘＢ２２００．５１５８２．３８Ｂ２２０ｘＢ１６０ ｘＢ２２００．５２５94.86

Ｂ２２０ｘＲM２００ ｘＢ２２００．５３６

12ａ６６

ＲＭ－ －reinforcedmedium

Ⅱu面ｈｍｍｍｍｃｎｕ

0．ＬｘＷｘＤ（ＭＷ）（Ｌ

４３８ｘ３２４５８４ｘ４３２００００００438x324292ｘ２１６××××××

508x508

０５５０００３１１３３３

１２３４５６

338xI70

50.8

1．９９

101.6

１．００７６．２

１．３５５０．８

１．３５

76.2

１．３５

101.6

１．３５

＜引用文献＞

１）Ｒ、Ｃ､McKee,］．Ｗ,Gander,ＪＲ・Wachuta，

3）ＦｍＮＢＯＡＲＤ社技術資料、ｐ､９（1978）

PaperboardPackaging,４８(8)，１４９（1963）(原稿受付1996年１０月９日）

２）川端洋一、日本包装学会誌、６(1)，１９（1997）(審査受理1997年１月６日）－２９－