Watney オンライン講義
第 11 回 — 事業価値/株主価値の算定 — エンタープライズ DCF 法と残余事業利益モデル/配当割引モデルと残余利益モデル

村宮克彦

大阪大学大学院経済学研究科

cb na

エンタープライズ DCF 法と残余事業利益モデルによる事業価値の評価

例をもとに事業価値を評価してみよう• 今日時点で，左のような会計上の組換貸借対照表を持った企業を想定する．この企業の今日時点の事業価値と株主価値を評価してみよう．
会計上の組換貸借対照表
事業の話

債権者の話

純金融負債
純事業資産 700,000
株主の話
1,500,000
株主資本800,000

組換貸借対照表（価値）
事業の話

債権者の話

債権者価値
700,000
事業価値
X

株主の話

株主価値
Y

1

1 期先の期待組換損益計算書とキャッシュ・フロー計算書
1期先の期待組換損益計算書
債権者の話

税引後金融費用

21,000株主の話

当期純利益

1期先の期待組換キャッシュ・フロー計算書

事業の話

債権者の話

税引後事業利益

FCF to 債権者

21,000240,000

株主の話

FCF to 株主

219,000


事業の話
FCF

240,000

219,000問題

• 負債コスト RD = 5%，株主資本コスト RE = 7.5%，税率 40% とする．
• 毎期，上のような組換損益計算書と組換キャッシュ・フロー計算書が永久に続くものと期待される．また，（設定上）1 期先の期待残余事業利益が，その後の期間において永久に続くと期待される．
• この企業の今日時点の事業価値と株主価値をエンタープライズ
DCF 法と残余事業利益モデルに基づいて評価してみよう．

2

エンタープライズ DCF 法を用いた解答【リマインダー】事業価値 — 応用
• 毎期一定額の FCF が期待されるケースでは，今日の事業価値X =1 年後の期待 FCF
WACC• 注意すべきは，ここで用いるべき WACC は，前回学習した税引後WACCを用いることである．税引後WACC は，()()
Y
700,000
× (1 − 40%)5% +× 7.5%
税引後WACC =700,000 + Y
700,000 + Y• 2 スライド目の右図より，上式は次のように書き換えることができる．
())(X − 700,000
700,000
× (1 − 40%)5% +× 7.5%
税引後WACC =X
X
21,000
7.5%X − 52,500=+X
X
7.5%X − 31,500
=
(1)
X
3

結局，今日の事業価値 X はというと？
会計上の組換貸借対照表
事業の話

組換貸借対照表（価値）
事業の話

債権者の話

純金融負債
純事業資産 700,000
株主の話
1,500,000
株主資本800,000

債権者の話

債権者価値700,000
事業価値
X

株主の話

株主価値Y

• したがって，この企業の事業価値 X は3,620,000 円，株主価値 Y はというと，
Y = 事業価値|{z}{z}|| {z } − 債権者価値

株主価値

3,620,000

700,000= 2,920,000 (円)4たとえば，この企業が 1,000 株発行してたら理論株価は？

【リマインダー】理論株価の算定• 株主価値を発行済株式数で割ることによって，理論株価を算定することができる．
理論株価 =株主価値
発行済株式数• したがって，この企業の理論株価はというと，
2,920,000z }| {株主価値理論株価 == 2,920 (円)
発行済株式数
|{z}
1,000

5

残余事業利益モデルによる実践【リマインダー】残余事業利益モデルでの事業価値• 毎期一定額の残余事業利益が期待されるケースでは，今日の事業価値 X = 今日の純事業資産+(1 期先の期待 RNOA − WACC) × 今日の純事業資産
WACC• 1 期先の期待 RNOA はというと，240,000z}|{
1 期先の期待事業利益= 16%
1 期先の期待 RNOA =今日の純事業資産{z}|1,500,000• 残余事業利益モデルでも，税引後WACC を用いるのがポイントである．

6

簡単にしてから，あとは代入すれば（税引後 WACC は (1) 式のものを使う）= 今日の純事業資産 +X|{z}(16% − WACC) × 今日の純事業資産
WACC

今日の事業価値16% × 今日の純事業資産
WACC
16% × 1,500,000)
X= (7.5%X − 31,500
X
|{z}
X=

税引後 WACC

7.5%X − 31,500 = 240,000
7.5%X = 271,500
X = 3,620,000• 残余事業利益モデルでも，エンタープライズ DCF 法同様，事業価値は3,620,000 (円)と算定された．
7

両モデルの同一性• 両モデルは，インプットが異なるだけで（数学的には）一緒のもの．したがって，将来無限期間にわたって，正確な予想を行うことができれば，エンタープライズ DCF 法を用いようが，残余事業利益モデルを用いようが，同一の計算結果がもたらされる．
• 残余事業利益モデルは，エンタープライズ DCF 法に :::::::
Operating:::::
AssetsRelation(OAR)を代入して変形したもの:::::::::::• ただし，無限期間にわたって正確な予想を行うことは実践上できないし，将来の FCF や事業利益などの予想を行うのにあたり，両者では予想の困難さの程度が異なるから，現実的にはエンタープライズ DCF 法と残余事業利益モデルによって算定された事業価値の数値や質は異なるのである．

8

直接的に株主価値を評価する方法 — 配
当割引モデル

価値の基本原則を思い出そう

何の話？

事業の話

債権者の話

株主の話

評価対象（モノ） 純事業資産
純金融負債
株主資本価値
事業価値
債権者価値
株主価値
将来期待 CFFCFFCF to 債権者
FCF to 株主
受け手
債権者と株主債権者
株主
期待リターン
受け手の期待リターン↑ 企業にとって？
WACC
負債コスト
株式資本コスト

たとえば，事業価値であれば？

事業価値であれば，将来期待 CF たる FCF をその受け手である債権者と株主が期待しているリターン（すなわち，企業にとっては WACC）で現在価値に割り引いたものに等しい．




9

では，株主価値はというと？


株主価値は，どう評価することができる？

株主価値であれば，将来期待 CF たる FCF to 株主をその受け手である株主が期待しているリターン（すなわち，企業にとっては株式資本コスト）で現在価値に割り引いたものに等しい．

• FCF to 株主は，株主への配当を意味する．株主が期待している年間のリターン（企業にとっては株式資本コスト）を RE と表すと，
今日

1年後

2年後

1年後の期待配当

2年後の期待配当

株主の話
株主価値

1年後の期待配当(1+RE)
2年後の期待配当(1+RE) 2(今日の株主価値 =) ()1 年後の期待配当
2 年後の期待配当++···(1 + RE )(1 + RE )2|{z} |{z}1 年後の期待配当の現在価値

2 年後の期待配当の現在価値10より厳密には…
• このような株主価値の評価モデルは，将来の期待配当を現在価値へと割り引くことによって株主価値を表現することから，配当割引モデル (Dividend Discount Model; DDM)と言う．
• ただし，FCF to 株主は確かに株主への配当を意味するが，厳密には広義の配当を指すことに注意が必要である．すなわち，期待配::::::::::
当の具体的な中身は，プラスの配当たる [現金配当 + 自社株買い]からマイナスの配当たる [追加出資] を差し引いたものに等しい．
• したがって，より厳密には，(今日の株主価値 =)1 年後の期待現金配当 + 自社株買い − 追加出資
(1 + RE )|{z}(+1 年後の期待配当の現在価値)
2 年後の期待現金配当 + 自社株買い − 追加出資+···(1 + RE )2|{z}
2 年後の期待配当の現在価値と株主価値を表すことができるが，表現が冗長になるのを避けるために，この講義では，前のスライドで示した配当割引モデルを前提に話を進めていく．

11

DDM の応用パターン
パターン 1: 毎期一定額の配当が期待されるケース 株主の期待リターンが10%，毎期 50,000 の配当が期待される企業の株主価値は？
)()(50,00050,000++···
今日の株主価値 =(1 + 10%)(1 + 10%)2
|{z}
|{z}
1 年後の期待配当の現在価値

2 年後の期待配当の現在価値

50,000(1 + 10%)50,000=== 500,000
110%
1−(1 + 10%)パターン 2: 配当が一定の割合で成長すると期待されるケース 株主の期待リターンが 10%，1 期先の期待配当が 50,000，毎期 2% ずつ配当が増加すると期待される企業の株主価値は？
()()
50,000 × (1 + 2%)
50,000
今日の株主価値 =++···(1 + 10%)(1 + 10%)2
|
|
{z}
{z}
1 年後の期待配当の現在価値

2 年後の期待配当の現在価値

50,000(1 + 10%)50,000=== 625,000(1 + 2%)
10% − 2%1−
(1 + 10%)12株主価値 — 総まとめ
株主価値 — 基本

今日の株主価値 =1 年後の期待配当 2 年後の期待配当++ ···(1 + RE )(1 + RE )2

ただし，RE は株主の年間期待リターン（企業にとっては株式資本コスト）を意味する．
株主価値 — 応用• 毎期一定額の配当が期待されるケースでは，今日の株主価値 =1 年後の期待配当
RE• 配当が一定の成長率で増加すると期待されるケースでは，今日の株主価値 =1 年後の期待配当
RE − 成長率13

株主価値を上げる 3 つのポイント！— DDM を基に

1. 株主の配当の期待を上げる．ポイン
トは，過去は関係ない．将来の期待だ
けが大事．
2. 高い成長期待．これも過去じゃない．
問題は，将来どれだけ成長が期待できるか．
3. 株主の期待リターンを下げる
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もう 1 つの株主価値の評価モデル — 残余利益モデル

残余利益モデルの考え方 — いつ価値創造するのかに焦点を当て

今日

株主資本

1年後2年後

1期先の株主価値創造分

2期先の株主
価値創造分

株主資本（簿価）（簿価）

現在価値へ割り引く

株主価値創造分合計

今日の株主価値• 1 期先の経済活動による株主価値の創造分を 1 期先:::::::::の残余利益 (Residual Income; RI) という．
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残余利益モデルによる株主価値の算定

株主価値創造分合計（将来残余利益の割引現在価値合計）

16

1 期先の株主価値創造分とは？
今日（期首）

1年後（期末）

株主価値創造を考える時のP/L純金融負債
期首純事業資産銀行

株主資本資金提供している分，すなわち期首株主資本を私たちが期待するリターンで運用するくらいは 企業にとっての最低限稼いでね！株主の期待リ 株式資本コスト
ターン = 企業にとっての株式資
本コスト
期首株主資本株主の期待リターン

株主

運用

期首株主資本を株主運用した成果

当期純利益

1期先の株主価値創造分
1期先の期待残余利益

1 期先の期待残余利益は？

1 期先の期待当期純利益 −期首株主資本 × RE|{z}
企業にとっての金額ベースの株式資本コスト
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ROE と残余利益の関係

1 期先の残余利益 =1 期先の期待当期純利益 − 期首株主資本 × RE)( 1 期先の期待当期純利益=−RE  × 期首株主資本{z} |期首株主資本|{z}
今日の期首株主資本
1 期先の期待 ROE

残余利益の正負を決定するのは？

• 会計上の株主のリターンたる期待 ROE が，株主の期待するリターン（企業にとっては株式資本コスト）を上回れば，期待残余利益はプラス！



株主価値創造の源泉はプラスのエクイティ・スプレッド• 会計上の株主のリターンたる ROE と株主が期待するリターン（企業にとっては株式資本コスト）との差（これをエクィティ・スプレッドという）がプラスと期待される企業は株主から高評価 ⇐⇒ 株主価値創造企業

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残余利益が一定の場合，成長する場合残余利益モデルでの株主価値• 毎期一定額の残余利益が期待されるケースでは，今日の株主価値 = 今日の株主資本+(1 期先の期待 ROE − RE ) × 今日の株主資本RE• 残余利益が一定の成長率で増加すると期待されるケースでは，今日の株主価値 = 今日の株主資本+(1 期先の期待 ROE − RE ) × 今日の株主資本
RE − 成長率19例の企業の株主価値を評価してみよう
配当割引モデル 毎期一定額の配当が期待されるケースだから，
期待 FCF to 株主

Y|{z}z }| {219,0007.5%| {z }=今日の株主価値= 2,920,000

株主の期待リターン

残余利益モデル まず，1 期先の期待 ROE を求めると，
1 期先の期待当期純利益

1 期先の期待 ROE =z }| {219,000800,000| {z }= 27.375%

今日の株主資本（設定上）1 期先の期待残余利益が，その後の期間において永久に続くと期待されるケースなので，1 期先の期待残余利益

z}|{(27.375% − 7.5%) × 800,000
Y= 800,000 +|{z}| {z }
7.5%| {z }今日の株主価値
今日の株主資本株主の期待リターン= 800,000 + 2,120,000 = 2,920,000

20

この企業の配当割引モデルや残余利益モデルによる理論株価は？

発行済株式数は 1,000 株，株主価値は配当割引モデルを用いようが，残余利益モデルを用いようが，2,920,000 円だったから，この企業の理論株価は，2,920,000z }| {株主価値理論株価 == 2,920 (円)
発行済株式数|{z}1,00021

配当割引モデルと残余利益モデルの同一性• 両モデルは，インプットが異なるだけで（数学的には）一緒のもの．したがって，将来無限期間にわたって，正確な予想を行うことができれば，配当割引モデルを用いようが，残余利益モデルを用いようが，同一の計算結果がもたらされる．
• 残余利益モデルは，配当割引モデルに::
クリーン・サープラス関係を代入し:::::::::::::::::て変形したもの• ただし，無限期間にわたって正確な予想を行うことは実践上できないし，将来の配当や当期純利益などの予想を行うのにあたり，両者では予想の困難さの程度が異なるから，現実的には配当割引モデルと残余利益モデルによって算定された株主価値の数値や質は異なるのである．


株主価値でいえば

• DDM や残余利益モデルを用いて直接的に株主価値を評価しようが，一旦エンタープライズ DCF 法や残余事業利益モデ
ルによって事業価値を評価した上で株主価値を評価した場
合でも，無限期間にわたって正確な予想ができれば，計算結果は同じ．
22

価値評価のまとめ

C/F ベース
P/L と B/S ベース
使用する割引率↑ 企業にとっては？
価値創造の源泉

事業価値

株主価値

エンタープライズ DCF 法
残余事業利益モデル
債権者と株主の期待リターン
税引後 WACC
期待 RNOA > WACC

配当割引モデル
残余利益モデル
株主の期待リターン
株式資本コスト (CoE)
期待 ROE > CoE23