49

教育生産関数推計と費用効果分析

１． はじめに−ベトナムを事例に−

における１人当たりのGDPは835ドル（世界１−１. 研究の背景
ドイモイ政策から20年を経て尚、ベトナム

銀行、2007年）に留まっており、東南アジアの他諸国と比較しても、これは低い数値である。しかし、過去10年間における生活水準は飛躍的に改善され、１人当たり所得の平均成

小川
中室

＊

啓一
＊＊
牧子

長率が5.9％に達するなど、かなり早いスピードで成長してきたことが窺われる。世界銀行は、ベトナムがこの成長スピードを持続することができれば、2010年ごろには、一人当たりの所得が1,000米ドルを超える中所得国になるであろうと予想している（World
Bank, 2008）。また、ミレニアム開発目標の達成状況をみても、貧困と飢餓に関する目標
は、既に現時点で達成されているほか、初等教育の完全普及についても、小学校の第５学年の修了率は男子で104％、女子で98％と現時点でほぼ達成された状態となっている（World Bank, 2008）。更に、男女格差、乳幼児死亡率、妊婦の健康状態、HIVなどの重度の疾病に関するミレニアム開発目標も既に達成されたか、概ね達成されており、ベトナム
は中所得国への道を順調に歩き始めたように感じられる。
しかし、ベトナム経済が中所得国に移行するためには、労働生産性の低さが障害になるとの指摘もある（Litvack, 1999）。これは、民主化にむけての移行過程で比較的良く見ら＊ 神戸大学大学院国際協力研究科教授＊＊コロンビア大学ティーチャーズカレッジ教育
経済学プログラム博士課程後期在籍

Journal of International Cooperation Studies, Vol.17, No.2（2009.10）

れる現象で、社会主義・共産主義時代のシス
テムが、市場経済に必要不可欠な、高い技能

国

50

際

協

力

論

集

第17巻 第２号

や知識を持つ労働者を輩出する能力が不充分

中等教育、さらに３年の後期中等教育、短大であることによって生じる。言うまでもなく、および大学などの高等教育機関が設置されてこれらの技能や知識の取得には、学校教育がいる。ベトナムでは、義務教育期間中の生徒

重大な役割を果たす。しかし、就学者の急速の学費と、教員の給与は国庫負担となっていな増加は、教材や教員の不足によって質の低るが、それ以外の学校運営にかかる維持費下を招き、成長に歯止めをかけているとの指（図書館の建設・修繕などの経常経費や臨時摘もみられるようになってきている教員の採用にかかる費用など）は父兄や地域（Glewwe, Agrawal, and Dollar, 2004）。ただが負担することになっている。このため、父

単に教室で座っているだけの生徒を増やした

兄や地域の豊かさによっては、情報や言語教としても、労働市場で評価されるような技能育が充実しているような学校もあれば、電気や知識を備えた人材を輩出することは難しや水道すらも供給されていない学校も存在しい。Hanushek and Kimko（2000）が明らかている。本研究の実証分析で用いている生活にしたように、教育の質は、労働者の生産性水準調査によると、父兄や地域が負担するこに甚大な影響を与え、ひいては一国の経済成とになっている学校運営のための経費につい長率や生活水準の向上に繋がることが広く知ては第１表のように、学校ごとにかなりばらられている。教育の「質」にかかる問題は、つきがある。このように、学校運営にかかる修了者数が増加し、教育の「量」の面では一費用のばらつきの大きさは、結果として、学定の目標を達成したとみられる多くの開発途

校ごとの机・椅子、電気、水道、トイレ、図

上国において重要な課題であるといえよう。

書館、あるいは実験室等、設備保有状況にも

ベトナムでは、1975年に南北が統一するまで、大きな開きを生じさせている（第２表）。

教育制度は地域によって区々であったが、1981年に旧南ベトナムの制度で一本化するこ

１−２．問題提起とに決まり、1989年には全国的に教育制度が以上で述べたように、ベトナムが中所得国統一されたという経緯がある。1991年には、に移行していくためには、教育の「質」的側

初等教育の５年間が義務教育で授業料が無償面の充実を図ることが最も重要な政策課題で化されることが決定し、その後は４年の前期あるとの認識が広まっている。教育の質は、

表１

平均
分散
最大値
最小値

父兄や地域が負担する学校運営のための経費（1000ドン（VND）単位）

建設費
37.36
31.18
203
1

PTA
8.24
13.60
225
0

学区外登録 課外授業
64.55
40.28
67.61
79.01
938
675
0
0

試験費用
24.36
25.07
225
0

（出所）ベトナム生活水準調査データ（1998）をもとに著者が計算

特別実習
39.42
81.34
675
0

その他
54.94
63.30
935
0

教育生産関数推計と費用効果分析

表２

机・椅子
保有率
91.93
小学校（322校）
88.41
中学校（164校）
94.41
高等学校（143校）−ベトナムを事例に−

51

設備保有状況（％）

電気
67.08
76.83
93.01

水道
49.07
60.37
74.13

トイレ
45.34
50.00
72.73

図書館
31.99
48.78
76.22

実験室
4.97
17.07
43.36

（出所）ベトナム生活水準調査データ（1998）をもとに著者が計算

生徒が通っている学校、学区や州レベルで利（Education Production Function）を用いる。

用可能な学校資源に影響される（Card and本研究の目的は、ベトナム政府統計局が世界

Krueger, 1996）との見方が根強いものの、銀行の技術支援を得て収集した「生活水準調

ベトナムでは、学校の運営資金の多くが、父査（Vietnam Living Standard Study）」のデ

兄やコミュニティの経済力に依存しているたータを用いて、教育生産関数を推計し、学校

め、学校によってアクセスできる教育資源ににおける「投入」と「算出」の関係を定量的

かなりばらつきがあり、全国的に質の高い教に分析することである。これによって、様々育を提供することは極めて難しい状況にあな学校投入物が存在する中で、どの学校投入る。このような中では、教育に関する予算や物に重点的に投資することが、学校教育の質

資源配分の効率化に関する議論は必須であの改善に効果的であるか、という疑問に答えり、質の高い教育を提供するために、政府、ることができる。また、本研究の後半では、父兄やコミュニティは、「どのような学校資教育生産関数の推計パラメータを用いて、費源に重点的に投資を行うべきか」ということ

用効果分析を行う。仮に、ある投入物が、学に常に頭を悩ませている。当然、学校には、

校教育の質の改善に大きく寄与することが明図書館や実験室などのインフラ、教科書や文らかになったとしても、その投入物にかかる具などの学習教材、教員や専門職員の採用を費用が膨大であれば、その投入物への投資は、増やすなど、様々な投資先がある。しかし、現実には見送らざるを得なくなることもある

現在のベトナムの学校教育の現場で、どこにだろう。政府や、父兄・コミュニティなどの重点的に投資すれば、もっとも効果的に教育スポンサーとしては、当然、コストパフォーの質を改善できるのかという点について、コ

マンスのよい投入物に投資を行うインセンテ

ンセンサスは得られておらず、また、体系的ィブがあるから、本研究の意義は、（１）どな研究も行われていない。

の投入物がもっとも効果的に教育の質を改善するか、と同時に（２）どの投入物がもっと１−３．本研究の目的と意義

も費用対効果が高いか、という二つの視点で、教育経済学では、学校に投資されたある資ベトナムの教育の質を改善するための投資先源の変化が、教育の質を表す成果に対して与を検証することにある。筆者らの知るかぎり、えた影響を計測するときに、教育生産関数

以上のような分析は、一部の開発途上国を対

国

52

際

協

力

論

集

第17巻 第２号

象に既に行われているものの、ベトナムのデ

兄や地域の厳しい予算制約の下では、教育成ータを用いた研究は存在していない。それば果との相関関係が確認される学校投入物の中

かりか、ベトナムは、多くの国が参加していで、費用対効果の高い投入物への支出が求める国際的な学習達成度調査、例えば経済協力られるという考え方にもとづいて、教育生産

開 発 機 構 （ Organisation for Economic関数の推計パラメータを用いて、費用効果分

Cooperation and Development）による生徒析を行う。ベトナムの教育資源の配分が、理の 学 習 達 成 度 調 査 （ Performance for

論どおり最適化されているかどうかを検証すInternational Student Assessment: PISA）

るとともに、他の開発途上国のデータを用いや国際教育達成度評価委員会（Theて行われた費用効果分析との比較を行う。最International Association for the Evaluation

後に、結論と政策的インプリケーションを述of Educational Achievement）による国際数べる。

学 ・ 理 科 教 育 動 向 調 査 （ Trends inInternational Mathematics

and Science

Study: TIMSS）などにも参加しておらず、

２．先行研究のレビュー
２−１．教育生産関数とは何か

国際比較によって教育の質の問題点を洗い出

一般に、生産関数とは、生産に用いられるすことも難しい。従って、ベトナムの教育生

投入量と産出量の関係のことを指す。企業が産関数を推計し、教育成果と学校投入物の関ある財やサービスを生産するとき、企業は、係について分析することは有意義であると考労働や資本（原材料や機械、建物など）を投えられる。

入せねばならず、これらの投入物を生産要素（factors of production）と呼ぶ。生産関数は、

１−４．本研究の構成

ある一定の技術的制約の下で、与えられた投本研究は、以下のように構成される。まず、入物で、生産可能な最大の産出量を示す。換

冒頭でベトナムの経済環境と教育システムを言すれば、生産要素の投入量に対応して、生巡る問題について述べた。次に、教育生産関

産可能な産出量がどれだけ増加するかを示し

数について詳述する。理論的フレームワークたものであるともいえる。数学的には、産出について述べた後、米国のデータを用いて行

量（Y）は、生産要素Xiのベクトル（X）のわれてきた教育生産関数の実証研究の蓄積を関数としてあらわされる。そして、生産要素

レビューする。加えて、開発途上国のデータ

X iの価格はp iであり、所与の予算制約のBのを用いた実証研究の蓄積をレビューする。次下で産出が最大化される。

に、ベトナムのデータを用いて教育生産関数を推計し、どのような学校投入物が教育の質

Max Y=f（X）の改善に寄与するかを検証する。そして、父

Sub to p X=B

教育生産関数推計と費用効果分析

１階の条件は、
fi/pi − fj/pj = 0, ∀ i, j

−ベトナムを事例に−

53

school inputs）に大別され、学校投入物は更に（１）時間（授業や課外活動に充てられた時間）、（２）設備（図書館や実験室などの有となり、予算制約に関わらず、全ての生産要無）、（３）教師（学歴、指導経験、初任給な素の１ドルあたりの限界生産物（marginal

ど）、（４）教室（クラスサイズなど）に分類

product per dollar）が等しくなることが示される。一方、非学校投入物は、（１）家族されている。換言すると、もし生産要素の投（両親の学歴、家計の所得、家族の人数など）、入が産出を最適化しているならば、全ての生（２）同級生（同級生の出身家庭の社会経済

産要素の投入１ドルあたりの費用対効果は同的地位など）、および（３）地域やコミュニ

じになることを意味している。

ティの特徴、に分類される。

このメタファーを、教育に応用したのが教

一方、教育における産出とは、教育によっ

育生産関数である。教育生産関数は、教育にてもたらされた何らかの成果を意味し、多くおける生産要素の投入と産出の関係を表す。

の研究者は、教育の成果の代理変数として、

但し、教育生産関数の議論が、従来の生産関標準化されたテストスコアを用いている（例数の議論と異なっている点は、多分に政策的

えば、Summers and Wolfe, 1977, Link and

示唆に富んだものである可能性が高いことでMulligan, 1986など）。教育の成果を成績であある。特に、多くの開発途上国にとって、らわすことについては、様々な議論がある。

「学校教育」といえば、中央あるいは地方政

成績は、学校で何を学んだかということの直府によって管理・運営される公立校であり、接的な指標ではあるが、本来、教育の成果と特に、ベトナムにとっては、99％の小学生とは、生徒が在籍している期間に計測されるよ90％の中・高生は公立校に在籍している。同うな類のものではない。卒業後、生徒が学校時に、限られた予算と資源の配分に悩む開発で学んだ知識や技術を活かし、サービスや財途上国の政策決定者にとっては、どの生産要の生産に携わり、その生産活動を社会から評素の投入が教育成果を改善するかという実証

価されて始めて、教育の成果を問えるという的な証拠は、予算や資源の効率的な配分には考え方もある。このような考え方を採る場合、欠かせない有用な情報であろう。

研究者は、教育の成果として、成績ではなく教育に投入される生産要素は、例えば、図賃金を用いることが多い。これは、教育の成書館や実験室などの学校設備、教員の指導力、果が、労働市場において貨幣価値に換算され親の教育熱心さなどが考えられるであろう。

たものが賃金であるとみなす伝統的な労働経後述するが、Burtless（1996）も述べている

済学の考え方にもとづいている。

とおり、生産要素は主に、学校投入物

仮に、現在の成績と将来の賃金との相関が（ school inputs） と 非 学 校 投 入 物 （ non-

高ければ、どちらの指標が教育の成果として

国

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際

協

力

論

集

第17巻 第２号

相応しいかという議論は無意味であるが、成タを用いて教育生産関数を推計し、その結果、績と賃金の間には、極めて弱い相関関係が観

教育成果を決定する要因として、学校投入物

察されるのみであることが知られている

よりもむしろ、非学校投入物、特に、両親の（Murnane, Willet and Levy, 1995）。また後学歴や収入のような、生徒個人の社会・経済

述するが、教育生産関数を推計した研究結果的地位が重要であることを明らかにしていを総じて見ると、成績を教育成果と捉えた研る。

究は、学校資源に対する支出と成績の間に有しかし、多数の研究者が、同レポートにお意な相関は見られないものが多いのに対してける教育生産関数の推計上の問題点を指摘し（Hanushek, 1989）、賃金を教育成果としたたことから、教育生産関数を用いた研究は、研究では、むしろ正の相関があることを示し

この後も多く発表された。このうち最も著名ているものが多いことが明らかになっているな研究は、Hanushek（1989）によるもので、（Card and Krueger, 1996）。しかし、教育生

既に発表されている38の研究論文の中で、米産関数における教育の成果として、成績を用国のデータを用いて推計された187の教育生

いるべきか、賃金を用いるべきかについての産関数を「開票法」（vote counting analysis）

コンセンサスは未だ得られておらず、データと呼ばれるやや原始的な手法を用いて集計の利用可能性とあわせて、研究者の判断に委し、コールマンレポート同様、学校投入物にねられているといえよう。また、成績と賃金対する追加的な支出は、成績の改善に寄与し以外にも、出席率、退学率、留年率などを教ないという結論を導き出している。学校への育成果とみなす場合もある。

支出が果たして生徒の成績と無関係であるかどうかという論争は、これ以降、Hanushek

２−２．歴史的経緯
教育生産関数に関する研究は多数に上るの論文の中で用いられたキーワードを引用して、俗に「学校への支出は問題か」論争

が、その発端は1966年に発表された所謂「コ（ money mattersdebate）と呼ばれるようールマンレポート（Coleman Report）」にあになり、更に多くの研究者の関心を惹き付ける。コールマンレポートは、その正式名称をることになった。その中でも、Hanushekの「教育機会の平等」（Equality of Educational

用いた開票法については多くの批判が集まり１、Opportunity）といい、1964年の公民憲法

例えば、Hedges, Laine, and Greenwald（Civil Rights Act）の規定に対応するため、（1994）は、メタ分析（meta-analysis）とい

米国教育省によって公的に依頼された報告書

う統計的手法を用いて、Hanushekのデータである。コールマンレポートは、全米の15万を再度、検証したところ、全体としてみれば、人以上の小・中・高等学校に在籍する生徒の学校への支出の増加は、生徒の成績を改善す

成績と、教育にかかる様々な生産要素のデーるという結果を得ている２。

教育生産関数推計と費用効果分析

２−３．米国のデータを用いた先行研究−ベトナムを事例に−

55

大な影響を及ぼすと述べる。
これについては、Hanushekの研究は、過去に発表された研

６−１以降で詳述する。

究結果の統合にあたっての統計的手法につい一方、賃金を教育成果とした研究では、むて様々な批判もあるものの、米国で推計されしろ正の相関があることを示しているものがた教育生産関数の研究蓄積を概観するという多い点についても先に述べた。これらの研究

意味では優れた文献である。Hanushekは、は、個人が合理的な意思決定によって、教育近著の中で過去におこなわれた教育生産関数から得られる便益と教育にかかる費用の差をに関する研究結果を更に最近まで拡張して収最大化するように自らの教育水準を最適化す

集し、第３表のようにまとめている（Hanushek,

るという、Becker（1967）によって提唱さ2003）。これについてもやはり、成績を教育れた人的資本論（human capital theory）に成果として捉えた研究は、学校に対する様々もとづいている。更に、研究者らは、賃金とな生産要素の投入と成績との間に有意な相関最適化された教育水準の関係に注目し、対数が見られないものが多いことが確認される。

化された賃金が、教育年数の関数になっていこの点について、Hanushek（2003）は、学る方程式を、俗に「ミンサー方程式」

校における資源の分配が非効率であるが故、（Mincer Equation）と呼び、教育の収益率

生産要素の投入が、成績の向上に結びついて（Rate of Return to Education）の計測に用いない可能性を指摘しており、この点についいている。このモデルでは、学校投入物に対て、Pritchett and Filmer（1998）も、過去する支出は主に、教育の費用を変化させるこの教育生産関数に関する議論が、学校や学区とを通じて、賃金に影響を及ぼす。

には予算制約がある点を無視しており、行政

Card and Krueger（1996）は、教育の質

や学校がいかに効率的に予算配分を行うインと賃金の関係について、過去の研究結果をサセンティブを持つかということが、成績に重ーベイし、米国のデータを用いて分析した11

表３

過去に行われた教育生産関数に関する研究（米国のケース）

生産要素の投入
生徒・教師比率
教師の学歴
教師の経験年数
教師の給与
教師のテストスコア
生徒あたりの支出管理・経営資源
施設

推計式数
276
170
206
118
41
163
75
91

（出所）Hanushek,（2003）, p.76

統計的に有意（％） 有意でない
プラス
マイナス
（％）
14
14
72
9
5
86
29
5
66
20
7
73
37
10
53
27
7
66
12
5
83
9
5
86

国

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際

協

力

論

集

第17巻 第２号の研究論文から24の推計式を抜き出してまと

1996, World Bank, 1995など）。これらの結果めている。この24の推計式は、全てが、一人をもとに、前出のHanushek（2003）は、過当たり教育支出の増加と、賃金の間には正の去の研究結果を第４表のようにまとめてい関係があることを示している。Card andる。ここからは、米国同様、学校導入物が成Krueger（1996）は、当然これらの研究には、績を改善することを示した研究は依然として省略された変数のバイアス（omitted

少ないことが明らかである。

variable bias） に よ っ て 見 せ か け の 相 関

しかし、だからといって米国のデータを用（spurious correlation）を起こしているもの

いた教育生産関数の推計結果から得られた政もないとは言い切れないが、概ね、より多く

策的インプリケーションが、直ちに開発途上の学校投入物が、教育の質を改善し、卒業後国に応用可能かというと、必ずしもそうとはの賃金を上昇させる傾向があるとみてよいと言い難い。教育制度や、政府の役割、利用可

結論づけている。

能な資源などが国によって大きく異なっていることから、一概に米国の経験を当てはめる

２−４．開発途上国のデータを用いた先行研
究ことは適当ではない。確かに、個別の国のデータを用いた結果をみると、学校投入物と成上記の米国を事例にした研究結果は、開発

績の間に有意な関係な観察されない研究も多途上国にも当てはまるのであろうか。開発途

いが、クロスカントリーデータを用いた研究

上国のデータを用いて教育生産関数を推計しでは（Heyneman and Loxley, 1982）、開発

た研究は、米国ほどではないもののそれなり

途上国においては、非学校投入物のみならず、に存在している（例えば、Lockheed and学校投入物も、生徒の数学や科学の成績に影Hanushek, 1988, Hanushek, 1995, Harbison

響しているという結論が広く知られている。

and Hanushek, 1992, Glewwe, 1996,

これを俗に、「ハイネマン・ロクスレイ効果」

Hanushek and Lavy, 1994, Khandker, Lavy,と呼ぶ。Kremer（1996）もまた、開発途上

and Filmer, 1994, Tan, Lane and Coustere,

国においては、生徒・教師比率などの学校投表４

過去に行われた教育生産関数に関する研究（開発途上国のケース）

生産要素の投入
教師生徒比率教師の学歴
教師の経験年数
教師の給与
生徒あたりの支出
施設

推計式数
30
63
46
13
12
34

（出所）Hanushek（2003）, p.84

統計的に有意（％） 有意でない
プラス
マイナス
（％）
27
27
46
56
3
41
35
4
61
31
15
54
50
0
50
65
9
26

教育生産関数推計と費用効果分析−ベトナムを事例に−

57

入物が、成績の極めて重要な決定要因である

うに、クロスカントリーデータを用いたと述べている。

Heyneman and Loxley（1992）の研究や、Kremer（1996）の研究では、開発途上国で３．研究手法は、学校投入物が成績の極めて重要な決定要

３−１．分析のフレームワーク

因であることが示されている。このため、ベ分析の手順としては、まず、Hanushek

トナムにおいても、学校投入物が成績に対し（1979）に従って、投入と産出の関係であるて何らかの影響を与えていることが予想され生産関数をモデル化する。次に、実際のデーる。第２の仮説は、ベトナムにおける学校資タを用いて、投入と産出をそれぞれ変数化し、源の配分が最適化されていないことである。

その関係を最小二乗法（Ordinary Least

理論上、生産関数は、一階の条件の下で、要Squares、以下OLS）で推計する。推計によ素投入の限界生産物は等しくなる。換言すれって得られたパラメータを標準化し（ベータば、もし生産要素の投入が産出を最適化して係数）、その大きさを比較することによって、いるならば、全ての生産要素の投入１通貨単

どの投入物が教育成果の改善にもっとも大き位あたりの費用対効果は同じになることが予く寄与しているかを検証する。次に、想される。しかし、Pritchett and Filmer

Pritchett and Filmer（1998）に従って、各（1998）らの指摘するとおり、学校資源の配投入物の年間平均費用を推計し、推計によっ

分に権限をもつ校長や教員が、自分たちに有て得られたパラメータで除することによっ利なように資源配分を行うインセンティブをて、投入物の費用効果比を算出する。費用効持つことから、学校資源の配分は最適化され果比は、１通貨単位あたりの成果の上昇を示ていない可能性が高く、ベトナムにおいても、す指標であり、大きければ大きいほど、その米国や他の開発途上国同様この仮説が成り立投入物への投資は費用対効果が低いというこ

つかを確認する必要がある。第３の仮説は、とをあらわしている。

仮に学校資源の配分が最適化されていない場
合、校長や教師に対する投入が重点的に行わ

３−２．仮説れることによって資源配分に歪みが生じ、教本研究では、以下の３つの仮説を検証する。

師に対する投入よりも他の投入物の費用対効

まず、第１の仮説は、ベトナムでは、学校投果が高くなることである。実際に、ブラジル

入物と成績の間に正の関係が観察されることやインドでは、教師を増加させることへの支である。２−３でみてきたように、コールマ

出よりも、教材やカリキュラムの充実に対す

ンをはじめ多くの研究者が、米国では、学校る支出のほうが費用対効果が高いことが明ら投入物と成績の間に正の相関関係が観察されかになっていることから（Harbison andないことを報告している。一方で、前出のよHanushek, 1992, World Bank, 1996）、ベトナ

国

58

際

協

力

論

ムでもまた同様のことが観察されるとの仮説

集第17巻 第２号と、XNSには（６）の非学校投入物を用いる。

を検証する。
３−４．データ
３−３．モデル
教育生産関数は、次のようにあらわされる。

教育生産関数を推計するにあたってのデー
タについて説明する。本研究で用いられる生活 水 準 計 測 調 査 （ Living Standards

S＝g（XS, XNS）

Measurement Study、以下、LSMS）は、世界銀行によって多くの途上国で収集され、経そして、この時、g（・）は、一次同次であ

済主体である企業や家計の行動様式、市場やる単調変換、すなわち相似拡大的関数

制度の機能を明確にすることを目的として、（homothetic）である、と仮定されている。

企業レベル・家計レベルの時系列データであ相似拡大的とは、生産におけるそれぞれの投る。このような家計レベルで集められている入物の限界代替率が、投入物の割合に依存す代表的なデータセットとして、これまでに40るのであって、投入物の規模に依存するもの

以上の国で実施された。このLSMSのうち、ではないということを意味する。別言すれば、ベトナムを対象に行われたベトナム生活水準

教育生産関数における産出と投入の関係は、調査（Vietnam Living Standards Survey、m（・）は単調関数で、h（・）が一次同次

以下VLSS）を用いる。VLSSは、上述のである場合に、次のようにあらわされる。

LSMSのベトナム版であり、世銀の支援をう
けて、ベトナム政府統計局（General

S= m（h（XS, XNS））

Statistics Office of Vietnam）によって収集された。特に、1998年度版のVLSSは、「家従って、教育生産関数は、下記のような加法計」（household）、「共同体」（commune）、形に変換することができる。このタイプの生「学校」（school）、「共同体健康センター」

産関数としては、CES生産関数や、コブ・ダ（commune health center）、「価格」（price）

グラス生産関数（Cobb-Douglas productionに分類されており、ベトナム全土から抽出さfunction）などが知られている。

れた150の共同体に属する6000の家計をサンプルに持つ。サンプルの約20％が都市部に、）+ m（X）S = m（X1
S
2
NS

80％が農村部に在住している。このうち、「学校」は、「共同体」で調査された地域の実際の推計において、Sには、第６表の２つ

小・中・高等学校の合計629校に対して、校の被説明変数をそれぞれ用い、X Sには、同長ら学校関係者への聞き取りという形で調査

表の説明変数の（１）〜（５）の学校投入物を行っている。「学校」以外のデータは、家教育生産関数推計と費用効果分析−ベトナムを事例に−

59

計を単位をした個人データであるのに対しっている。しかし、留年率をみると、むしろて、「学校」のデータは学校を単位とした集小学校が高く、中学校、高等学校と順をおっ

合データである。実証分析では、この「学校」て留年率が低くなる傾向がある。学習の難易に含まれるデータを用いて、教育生産関数を度が高くなるにもかかわらず、留年率が低く推計している。

なるということは、進学している子どもの学
力が、義務教育のみで終えてしまう子どもよ３−４−１．被説明変数

りも高いことが窺われる。

この「学校」に含まれるデータを用いて、全国統一テストの成績を教育成果として変数

３−４−２．説明変数化する。原データは、全国進級テストの成績

次に、説明変数として、５つの学校投入物をもとに、在籍している生徒を「非常によいを変数化する。（１）年間授業時間数は、そ（９-10）」、「よい（８-９）」、「普通（６-７）」、

れぞれの学校の学期数と授業数と１授業あた「悪い（５以下）」の４つに分類して報告してりの時間で計算される。（２）設備は、あるいる。よって、「非常によい」から「悪い」

設備を保有していれば１、していなければ０を４から１までウエイト付けし、加重平均しとなるような二値変数として定義する。第２たものをそれぞれの学校の平均的な成績とす

表で示された、机・椅子などの保有の有無がる。先にも述べたように、教育成果として賃これにあたる。次に、（３）教師は原データ

金を用いる考え方も存在するが、データが利を加工して、生徒・教師比率、教員免許を保用可能でないことと、旧社会主義国であった有している教員比率、10年以上の経験を持つ

ベトナムでは、労働市場が十分に自由化して教員比率などを計算した。校長の性別や経験

いるとはいえず、賃金が教育によって得られ年数などもこれに含まれる。（４）教室も、た知識や技術を市場メカニズムに従って評価

原データを加工して、クラスサイズ、黒板をしているとは考えにくいことから、積極的に、保有している教室比率、質が低いとみなされ教育成果として成績を用いることとした。まている教室比率などを計算した。（５）父兄

た、ベトナムでは就学率が上昇する一方で、や共同体が負担する支出は、原データの金額

留年率も高まっていることが指摘されているを用いる３。第１表で示された、建設費用なことから、もう一つの教育成果をあらわす変どがこれに該当する。

数として留年率を用いることとした（各変数

更に、非学校投入である親の所得や学歴なの作成方法については第５表を、要約統計量

ど社会経済的地位をコントロールすることがは第６表を参照）。第７表をみると、全国進必要となる。ベトナムではある一定の条件を学テストの加重平均値は小学校レベルでもっ満たせば、学費はもとより、先の父兄や地域とも高く、中学校、高等学校ではやや低くなが負担すべき費用も一部あるいは全部を免除

国

60

際

協

力

論

集

第17巻 第２号される。これらの費用が免除されている生徒

学校を１、それ以外の理由が多い学校を０とがどのような理由で免除されているのか（例なるようなニ値変数を定義し、その学校周辺

えば、身体障害、孤児、低所得、山間地などの地域に住む家計の平均的な貧困をあらわす

自宅が遠距離にある、など）、もっとも多い

代理変数とした。

理由を３つ選択するという質問項目があるこ

第６表をみると、設備の保有状況には学校とから、それぞれの学校で、費用を免除されごとにかなりのばらつきがあるが、小学校よている理由として「低所得」がもっとも多い

りも中・高等学校のほうが多くの設備を有し

表５

変数名
被説明変数
（１）成績
（２）留年率
説明変数（１）授業時間
（２）設備

（３）教師

（４）教室

（５）支出

（６）貧困

（出所）

変数名
score
repearrate

実証分析に用いる変数変数の作成方法
全国進学テストの加重平均値
留年者数÷全生徒数

年間授業時間数（学期数×授業数×１授業あたりの時間）
time
机・椅子の保有状況（保有していれば１）tablechair
電力供給の有無（供給されていれば１）electricity
水道の有無（設置されていれば１）
water
トイレの有無（設置されていれば１）
toilet
図書館の有無（設置されていれば１）
library
実験室の有無（設置されていれば１）lab
生徒・教師比率stratio
女性の教師比率female
教育訓練省が実施している教員免許を保有している教師比率
credtteacher10
５年以上10年以下の経験をもつ中堅教師比率
moreteacher
10年以上の経験をもつベテラン教師比率
femalep
女性の校長比率pteacherexp
校長の教員経験年数
pprincexp
校長の校長経験年数
classsize
クラスサイズ（１クラスあたりの平均生徒数）
pqclassrooms
質が低いとみなされる教室比率
bbclassrooms
黒板を保有している教室比率
construction
建設基金
PTA
PTA活動
outofregistration 学区外登録
extraclass
課外授業
examination
試験費用
specialevent
特別実習
others
その他
ppoverty
費用負担一部免除の理由（低所得が最多理由である場合１）
wpoverty
費用負担全部免除の理由（低所得が最多理由である場合１）

ベトナム生活水準調査データ（1998）をもとに著者が計算

timetablechair
electricity
water
toiletlibrarylabstratio
femalecredtteacher10
moreteacher
femalep
pteacherexp
pprincexp
classsize
pqclassrooms
bbclassrooms
construction
PTA
outofregistration
extraclassexamination
specialevent
othersppoverty
wpovertyscore
repearrate
372.54
0.93
0.67
0.51
0.45
0.33
0.05
33.47
0.78
0.78
0.25
0.48
0.53
14.06
9.40
36.77
0.35
0.80
27.85
6.54
3.85
39.21
14.59
7.64
33.68
0.05
0.07

2.48
0.06

1.16
0.00
160
0
0
0
0
0
0
0.40
0
0
0
0
0
1
1
8.00
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0

0.37
0.11
85.53
0.26
0.47
0.50
0.50
0.47
0.22
39.62
0.21
0.27
0.22
0.30
0.50
8.42
6.54
9.02
0.36
0.29
21.34
7.39
14.71
30.55
17.89
44.28
27.70
0.22
0.25
900
1
1
1
1
1
1
645
1
1
1
1
1
38
33
65.18
1
1
101
36
180
162
160
665
146
1
1

3.54
0.57

小学校
標準偏差 最小値 最大値

379.10
0.91
0.85
0.68
0.63
0.62
0.31
35.72
0.59
0.86
0.25
0.51
0.83
15.60
9.91
42.14
0.29
0.84
45.43
9.67
71.29
86.05
32.54
66.50
73.02
0.25
0.09

2.09
0.05

平均

要約統計量

102.45
0.29
0.35
0.47
0.48
0.49
0.46
35.14
0.22
0.21
0.19
0.26
0.38
8.69
5.97
7.80
0.33
0.27
35.67
17.09
96.39
81.67
27.29
94.87
77.87
0.44
0.28

0.31
0.10
160
0
0
0
0
0
0
3.21
0
0
0
0
0
1
1
21.00
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0

1.26
0.00
900
1
1
1
1
1
1
402
1
1
0.84
1
1
40
33
65.18
1
1
203
225
675
938
225
675
935
1
1

3.50
0.55

中学校
標準偏差 最小値 最大値

378.31
0.92
0.85
0.67
0.63
0.62
0.30
42.04
0.59
0.86
0.25
0.51
0.82
15.67
9.85
42.21
0.28
0.85
45.45
9.70
71.27
86.12
32.69
66.47
73.04
0.26
0.09

2.09
0.04

平均

104.25
0.27
0.36
0.47
0.48
0.49
0.46
113.17
0.22
0.22
0.19
0.26
0.38
8.67
5.75
7.64
0.33
0.26
35.67
17.08
96.40
81.64
27.23
94.88
77.86
0.44
0.28

0.30
0.09

3.50
0.55

900
160
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
2.30 1926
1
0
1
0
0.84
0
1
0
1
0
40
1
33
1
65.18
21.00
1
0
1
0
203
2
225
0
675
0
938
0
225
0
675
0
935
0
1
0
1
0

1.26
0.00

高等学校
標準偏差 最小値 最大値−ベトナムを事例に−（出所）ベトナム生活水準調査データ（1998）をもとに筆者が計算

（６）貧困

（５）支出

（４）教室

（３）教師

被説明変数
（１）成績
（２）留年率
説明変数（１）授業時間
（２）設備

平均

表６

教育生産関数推計と費用効果分析
61

国

62

際

協

力

論

集

第17巻 第２号ており、よりよい学習環境を提供できている（specialevent）のVIFが10以上となっている

ことがわかる。それに比例して、父兄や地域ため、多重共線性の影響がある可能性を排除が負担する支出も、中・高等学校のほうが多できない。このため、中学校と高等学校の推く、例えば、建設費、課外授業費、試験費な計式からは上記の二つの変数を除いて推計す

どは、小学校の約２倍の費用が支払われていることにした。

る。ただし、クラスサイズは小学校のほうが小さく、中・高等学校の教員は、教育訓練省

４−２．固定効果モデル（Ministry of Education and Training）が実

これまで述べてきたように、父兄や地域の施している教員免許を保有している教師比率

学校向け支出は、学校によってかなりばらつが高いことを鑑みても、中・高等学校の生徒きがある。これはある学校周辺の地域固有のに教えることの出来る教員の少なさが窺われ要因が影響している可能性があるため、これる。

をコントロールするため、共同体別にダミー変数を用いた固定効果モデルも推計すること

４．推計上の問題にした（第８表、第９表、第10表の結果（B）

４−１．多重共線性欄を参照）。

以上の変数を用いて、教育生産関数を推計する前に、多重共線性（multicollinearity）

４−３．自己選択バイアスの問題について触れておく必要がある。これ

過去の教育生産関数に関する先行研究におまでみてきたように、教育への投入物は１つける手法上の最も深刻な問題が、自己選択のではない。このため、推計式に含まれる様々問題であろう。例えば、データを見ると、学な投入物の間に相関関係があることが想定さ校によっては、学校投入物の多い学校と少なれ、仮に２つ以上の変数間に強い相関がみらい学校が存在する。この場合、学校投入物のれれば、多重共線性の問題を引き起こし、最多い学校と少ない学校の教育成果を比べて、初にOLSによる推計値をバイアスさせる可能

学校投入物の多い学校（あるいは少ない学校）性がある。多重共線性の有無を確認するため、のほうが教育成果が高い（あるいは低い）と分散拡大要因（Variance Inflation Factor、

結論付けることはできない。なぜなら、学校

以下VIF）４を用いて、推計式に含まれる投入

投入物の多い学校に通学している子どもと、物の間に相関関係がないかどうかについて検そうでない学校に通学している子どもは、証を行う。第７表をみると、小学校のデータ「根本的に」違っているので、学校投入物のにおいては多重共線性の問題は観察されない多い学校に通学している子どもとそうでないが、中学校と高等学校においては、学区外登子どもを比較しても、学校投入物の多い学校

録（outofregistration）と特別実習に通学している子どもが仮に、学校投入物の教育生産関数推計と費用効果分析

表７

time
tablechair
electricity
toiletwater
librarylabstratio
femaletcredtteacher10
moreteacher
femalep
pteacherexp
pprincexp
classsize
pqclassrooms
bbclassrooms
construction
PTA
outofregistration
extraclasses
examination
specialevent
othersppoverty
wpoverty（出所）−ベトナムを事例に−

63

分散拡大要因

小学校
留年率
成績
1.20
1.20
1.17
1.18
1.32
1.29
1.43
1.43
1.51
1.53
1.61
1.61
1.55
1.58
1.14
1.13
1.63
1.64
1.18
1.21
1.89
1.98
2.01
2.12
1.19
1.18
1.22
1.25
1.11
1.11
1.95
1.99
1.19
1.23
1.16
1.18
2.08
2.07
1.88
1.88
8.44
7.97
4.42
4.49
2.47
2.50
8.43
8.03
4.47
4.52
1.23
1.26
1.15
1.18

中学校
留年率
成績
1.20
1.19
1.25
1.22
1.29
1.27
1.47
1.44
1.38
1.36
1.68
1.67
1.51
1.51
1.20
1.24
1.27
1.31
1.23
1.25
2.31
2.39
2.39
2.47
1.23
1.22
1.22
1.24
1.13
1.14
1.61
1.65
1.28
1.31
1.38
1.40
1.89
1.89
2.37
2.41
16.73
16.66
3.79
3.84
2.78
2.82
15.24
14.99
4.01
4.00
1.24
1.26
1.19
1.18

高等学校
留年率
成績
1.22
1.24
1.24
1.23
1.41
1.42
1.60
1.59
1.56
1.57
1.67
1.69
1.52
1.58
1.18
1.19
1.29
1.31
1.25
1.28
2.32
2.43
2.46
2.62
1.19
1.20
1.19
1.20
1.17
1.17
1.59
1.59
1.31
1.31
1.36
1.35
1.96
1.95
2.43
2.47
17.00
16.99
3.92
3.97
2.83
2.90
15.42
15.24
4.16
4.15
1.20
1.21
1.18
1.17

ベトナム生活水準調査データ（1998）をもとに著者が計算少ない学校に通学していた場合にどうなってどもを労働力とみなすような家庭では、いついたかという反事実（counterfactual）とのでも子どもが学校を欠席し、家業に従事する

比較にはならないからである。

ことができるように、わざわざ教員の数が少

例えば、教員の数が多い学校を選ぶ親は、ないような学校を選ぶかもしれない。これを教育に関心や意欲が高い可能性があり、そう

否定的選択（negative selection）という。

した家庭出身の子どもの潜在的な学力は、そ

理論的には、こうした自己選択が肯定的か否の他の子どもと比較すると高い可能性があ

定的かは、事前には判断できない 。換言する。これを、肯定的選択（positive selection）

れば、教育成果が、生徒・教員比率という投という。当然、逆のケースも考えられる。子

入物によって改善したのか、あるいは自己選

国

64

際

協

力

論

集

第17巻 第２号

択のような（投入物そのものとは何ら関係のexamination, specialevent, others）が統計的ない）観察不可能な要因によるものなのかとに有意となっている。一方、留年率を被説明いうことは、計量経済学的に識別変数とした推計式では、教室関連の変数が統（identification）できないのである。

計的に有意になっているものの、それ以外の

このように、ある状況におかれた特定の個変数は殆ど有意ではない。このことは、小学

人が、自己選択（self-select）していること

生の留年に、学校投入物の影響が少ないこと

によって正確な投入物のインパクト評価が困が窺われる。尚、被説明変数に関わらず、通難になる問題を、自己選択バイアス（self-

常のOLSと共同体ダミーを含む固定効果モデ

selection bias）といい、データを用いた実証

ルとの間に大きな差はみられない。

研究における最も重要な課題となっている

第９表で中学校の教育生産関数の推計結果（Glazerman, Levy, and Meyers, 2003）。こ

をみると、成績を被説明変数とした推計式での問題を解決するのに、最も有効な手法の一は、トイレ、図書館の有無（toilet, library）、

つが無作為抽出実験であるが（Kremer,

女性の教員比率（femalet）、校長の在職年数2003）、ベトナムでは、学校投入物と成績の（princexp）、クラスサイズ（classsize）、関係を計測するための無作為抽出実験は行わ

PTAなど対する父兄や地域の負担金（PTA,

れていない。しかし、VLSSに含まれているexamination）が統計的に有意となっている。

「共同体」データをみると、それぞれの学校

小学校と比較すると、校長の学校経営者としに通学する生徒の親の所得は概ね正規分布しての経験や熟練度が成績向上に寄与しているていることが確認されるため、ここでは自己のが特徴的である。米国における研究では、

選択バイアスが存在しないものと仮定して、校長のリーダーシップや問題解決能力の高さ

OLSで教育生産関数を推計することとした。

が、成績向上に繋がることを明らかにした実証分析も存在していることから（Ebert and

５．推計結果

Stones, 1988など）、ベトナムにおいても同様

第８表で小学校の教育生産関数の推計結果のことが言える可能性がある。一方、共同体

をみると、成績を被説明変数とした推計式でダミーを含む固定効果モデルでは、PTAには、トイレ、図書館、実験室の有無（toilet,

対する支出以外は有意ではなく、更に留年率

library, lab）、女性の教員比率（femalet）、

を被説明変数とした推計式では、全ての変数

５から10年の経験を持つ中堅教員比率が有意ではなくなっている。従って、中学生（teahcer10）、10年以上の経験を持つ熟練教の留年には、学校投入物の影響は観察されな

員 比 率 （ m o r e t e a c h e r ）、 ク ラ ス サ イ ズ

いといえよう。

（classsize）、PTAなどに対する父兄や地域

第10表で高等学校の教育生産関数の推計結の 負 担 金 （ PTA、 out of registration,

果をみると、女性の教員比率（femalet）、10

教育生産関数推計と費用効果分析

表８−ベトナムを事例に−推計結果（小学校）（A）最小二乗法（B）固定効果（２）repeatrate（１）score（１）score（２）repeatrate
0.06
−0.03
0.05
0.06
（１）授業時間 time（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.10 ＊
0.03
0.07
0.01
（２）設備
tablechair（△）（0.09）（0.02）（0.08）（0.02）
−0.05
−0.11
−0.05
−0.03
electricity（△）（0.07）（0.02）（0.05）（0.02）
0.04
−0.06
0.02
0.01
water（△）（0.06）（0.01）（0.04）（0.01）
0.15 ＊＊
0.01
0.05 ＊
0.03
toilet（△）（0.06）（0.01）（0.04）（0.01）
0.21 ＊＊＊
0.00
0.14 ＊＊＊−0.01
library（△）（0.06）（0.01）（0.04）（0.01）−0.16 ＊＊＊
−0.04
−0.19 ＊＊＊
−0.05
lab（△）（0.07）（0.02）（0.05）（0.02）
0.02
0.00
0.03
0.01
（３）教師
stratio（ ▼）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.19 ＊＊＊
0.03
0.23 ＊＊＊−0.04
femalet（−）（0.13）（0.03）（0.10）（0.03）
−0.04
−0.05
0.07
−0.01
credt（△）（0.08）（0.11）（0.03）（0.02）
0.11 ＊＊
0.07
−0.08
−0.07
teacher10（△）（0.12）（0.17）（0.04）（0.04）
0.27 ＊＊＊
0.19 ＊＊−0.03−0.11
moreteacher（△）（0.10）（0.14）（0.03）（0.03）
−0.03
−0.02
0.02
0.07
femalep（−）（0.05）（0.06）（0.02）（0.01）
−0.01
0.00
0.02
−0.01
pteacherexp（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
−0.04
−0.06
−0.02
−0.03
pprincexp（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）−0.24 ＊＊＊
−0.23 ＊＊＊
−0.15
−0.18
（４）教室
classsize（ ▼）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
−0.04
−0.04
−0.06
0.11 ＊
pqclassrooms（ ▼）（0.06）（0.09）（0.02）（0.02）−0.11
0.01
0.11 ＊＊
0.05
bbclassrooms（△）（0.07）（0.10）（0.02）（0.02）
−0.14
−0.18
−0.07
−0.05
（５）支出
construction（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.13 ＊＊＊
0.18 ＊＊＊
−0.16
−0.04
PTA（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
−0.40
0.05
−0.10
outofregistration（△） −0.54 ＊＊＊（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.02
−0.13
−0.02
0.08
extraclasses（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）−0.25 ＊＊＊
−0.22 ＊＊
0.15 ＊−0.02
examination（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.36 ＊＊＊
0.12
−0.04
0.08
specialevent（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.18 ＊＊
0.26 ＊＊−0.03
0.01
others（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.04
0.01
0.01
0.03
（６）貧困
ppoverty（ ▼）（0.05）（0.06）（0.02）（0.01）
−0.05
0.08
0.06
0.09
wpoverty（ ▼）（0.07）（0.12）（0.02）（0.02）
365
344
345
363
サンプル数
0.79
0.44
0.76
0.11
決定係数
出所）ベトナム生活水準調査データ（1998）をもとに著者が計算（注）１．係数は、標準化されたベータ係数。（ ）内は標準偏差。
２．***は１％水準で、**は５％水準で、*は10％水準で統計的に有意であることを意味する。

65

66

国

際

協

力

表９

論

集

第17巻 第２号

推計結果（中学校）（A）最小二乗法（B）固定効果（１）score（１）score（２）repeatrate（２）repeatrate
0.09
0.04
−0.03
0.02
（１）授業時間 time（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.06
−0.03
0.03
−0.01
（２）設備
tablechair（△）（0.02）（0.02）（0.06）（0.10）
−0.05
−0.03
0.01
0.01
electricity（△）（0.03）（0.02）（0.05）（0.10）
0.07
0.06
0.03
−0.17
water（△）（0.02）（0.01）（0.04）（0.08）
0.05−0.05−0.06 ＊＊
−0.08
toilet（△）（0.02）（0.01）（0.04）（0.07）−0.04
0.08
0.14 ＊＊−0.01
library（△）（0.02）（0.01）（0.05）（0.07）
−0.05
−0.06
−0.16
−0.07 ＊＊
lab（△）（0.02）（0.01）（0.05）（0.07）
−0.09
0.02
−0.03
0.01
（３）教師
stratio（ ▼）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.02
0.04
0.19 ＊＊＊
0.06
femalet（−）（0.04）（0.03）（0.09）（0.14）
0.00
0.05
−0.10
−0.02
credt（△）（0.03）（0.03）（0.10）（0.14）
0.03
0.04
0.06
0.05
teacher10（△）（0.05）（0.04）（0.14）（0.22）
0.09
0.00
0.14 ＊＊
0.10 ＊＊＊
moreteacher（△）（0.05）（0.03）（0.11）（0.19）
−0.03
0.04
−0.08
−0.17 ＊＊
femalep（−）（0.02）（0.01）（0.05）（0.09）
−0.03
0.08
−0.05
0.08
pteacherexp（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）−0.07−0.05
0.10 ＊
0.11 ＊＊
pprincexp（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.01）−0.07−0.26−0.10 ＊＊＊
−0.27 ＊＊＊
（４）教室
classsize（ ▼）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.08
−0.06
0.05
0.02
pqclassrooms（ ▼）（0.02）（0.02）（0.06）（0.10）
−0.08
0.03
−0.05
−0.12 ＊＊
bbclassrooms（△）（0.03）（0.02）（0.07）（0.12）
−0.04
−0.07
−0.12
−0.21
（５）支出
construction（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.13
0.09
0.27 ＊＊＊
0.25 ＊
PTA（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.12
−0.15
−0.07
0.25
extraclasses（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）−0.13 ＊＊
−0.35
−0.08
−0.16
examination（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.02
0.14
0.02
−0.05
others（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.06
0.09
−0.01
0.09
（６）貧困
ppoverty（ ▼）（0.04）（0.02）（0.01）（0.07）
−0.11
0.04
0.06
0.06 ＊
wpoverty（ ▼）（0.07）（0.03）（0.02）（0.11）
281
284
295
298
サンプル数
0.70
0.22
0.67
0.12
決定係数
（出所）ベトナム生活水準調査データ（1998）をもとに著者が計算（注）１．係数は、標準化されたベータ係数。（ ）内は標準偏差。
２．***は１％水準で、**は５％水準で、*は10％水準で統計的に有意であることを意味する。

教育生産関数推計と費用効果分析

表10−ベトナムを事例に−推計結果（高等学校）（A）最小二乗法（B）固定効果（１）score（１）score（２）repeatrate（２）repeatrate
0.03
0.10
0.02
0.00
（１）授業時間 time（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.08
−0.04
−0.03
−0.11
（２）設備
tablechair（△）（0.03）（0.02）（0.06）（0.09）
−0.08
−0.11
0.02
−0.01
electricity（△）（0.02）（0.02）（0.06）（0.08）
0.17 ＊
0.05
0.00
−0.20
water（△）（0.02）（0.01）（0.04）（0.07）
0.14
0.07−0.10 ＊
−0.08
toilet（△）（0.02）（0.01）（0.04）（0.06）
−0.09
−0.02
0.07
0.11
library（△）（0.02）（0.01）（0.04）（0.07）
−0.07
−0.01
−0.12
−0.26
lab（△）（0.02）（0.01）（0.05）（0.07）
−0.05
−0.03
−0.06
0.01
（３）教師
stratio（ ▼）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.08
0.13 ＊＊
0.17 ＊＊＊
0.17 ＊＊
femalet（−）（0.03）（0.03）（0.09）（0.12）
0.01
0.05
0.01
−0.05
credt（△）（0.03）（0.03）（0.09）（0.12）
−0.07
−0.11
0.08
0.08
teacher10（△）（0.05）（0.04）（0.13）（0.18）−0.12−0.10
0.24 ＊＊＊
0.31 ＊＊＊
moreteacher（△）（0.04）（0.03）（0.10）（0.15）
0.00
0.03
−0.09
−0.30
femalep（−）（0.02）（0.02）（0.05）（0.09）
−0.14
−0.02
−0.03
−0.02
pteacherexp（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）−0.18−0.12
0.12 ＊＊
0.27 ＊＊＊
pprincexp（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.01）−0.18−0.21−0.07 ＊＊＊
0.01 ＊＊＊（４）教室
classsize（ ▼）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.01
−0.03
0.01
−0.07
pqclassrooms（ ▼）（0.02）（0.02）（0.06）（0.08）
−0.12
−0.08
−0.02
−0.10
bbclassrooms（△）（0.03）（0.02）（0.07）（0.10）
0.17
−0.01
−0.21
−0.47
（５）支出
construction（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）−0.13−0.06
0.30 ＊＊＊
0.19
PTA（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.15
−0.13
−0.02
0.40 ＊＊＊
extraclasses（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）−0.28 ＊＊＊
0.01
−0.06
−0.10
examination（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.13
0.20
0.04
−0.11
others（△）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）
0.11 ＊
0.03
0.04
0.26 ＊＊＊（６）貧困
ppoverty（ ▼）（0.04）（0.02）（0.01）（0.07）
−0.05
0.02
0.02
−0.08
wpoverty（ ▼）（0.06）（0.03）（0.02）（0.10）
282
295
295
282
サンプル数
0.26
0.75
0.15
0.75
決定係数
（出所）ベトナム生活水準調査データ（1998）をもとに著者が計算（注）１．係数は、標準化されたベータ係数。（ ）内は標準偏差。
２．***は１％水準で、**は５％水準で、*は10％水準で統計的に有意であることを意味する。

67

68

国

際

協

力

論

集

第17巻 第２号

年 以 上 の 経 験 を 持 つ 教 員 比 率から、教師の質や親の関与、学習効率を高め（moreteacher）、校長の在職年数（princexp）、

るような設備などの「ソフト」面への投資効

クラスサイズ（classsize）、PTAに対する父率が高くなることが窺われる。その一方で、

兄 や 地 域 の 負 担 金 （ P T A ）、 貧 困 指 数

標準化されたベータ係数（beta coefficient）（ppoverty）が統計的に有意となっている。

を比較してみると、小学校では教室変数の影

ただし、貧困指数の符号条件は逆になってお響力が大きく、次いで教師変数となっている。

り、信頼性に乏しい。中学校と比較すると、中・高等学校では父兄や地域の負担する費用

より教師変数の影響が大きくなってきておの影響が大きい。小・中・高等学校全てにおり、教師の質の向上、校長の指導力などが教いて、設備の影響力は他の変数と比較すると育成果を高める可能性が高くなっている。共小さいのも特徴である。（図表１を参照）。

同体ダミーを含む固定効果モデルでは、
PTAに対する父兄や地域の負担金（PTA）

６．費用効果分析の代わりに課外授業の負担金（extraclasses）

６−１．費用効果分析とはが有意になっている。小学校、中学校同様、

２−１でみてきたように、教育生産関数の留年率を被説明変数とした推計式では、一部

理論は、投入物への１ドルあたりの限界生産の変数を除いて、その殆どが有意ではなく、物が等しくなるときに、最適化されることを

学校投入物が留年率に与える影響は殆どない示している。しかし、学校投入物に１ドル支と結論づけることができよう。

出することによってどれだけ成績が上昇する

総じて見れば、第１の仮説、ベトナムにおかという、所謂、費用対効果については殆どける学校投入物は成績にプラスの影響を与え研究されていないという現状があるているということが証明されたといえよう。

（Pritchett and Flimer, 1998）。費用効果比は、

ただし、詳細にみてみると、小学校、中学校、

現時点の予算制約のもとで、異なる学校投入高等学校とすすむにつれて、小学校において物に等しく支出したならば、その生産要素がは有意であった電気、水道、トイレなどの原

もっとも効率的に教育成果を改善するのかを始的なインフラを含む設備変数は有意でなく知る最も適切な指標である。この意味で、なり、その一方で校長の在職年数や、父兄やPritchett and Flimer（1998）が述べている

地域の学校向け支出が有意になってきていように、予算と資源配分は非常に重要である。

る。また小・中・高等学校を通して、クラス

何故なら、仮に、学校投入物への支出の増加

サイズは統計的に有意であり、平均40人前後と生徒の成績の間に正の関係が存在していたのクラスサイズが小さくなることの影響は少としても、予算に決定権を持つ学校経営者やなくないとみられる。学年が高くなるにつれ校長が、独自の判断に基づいて最適ではないて、インフラや授業時間などの「ハード」面

資源配分をしたとしたら、学校投入物への支教育生産関数推計と費用効果分析−ベトナムを事例に−

69出の増加と成績の間に負の関係が観察される

ンフラや教材よりも自らの給与や手当てに集可能性があるからである。

中的に資源を配分している可能性が高いこと

彼らは、学校投入物を、設備（教室など）、が窺われる。従って、本研究でも、Pritchett

教材（教科書など）および教職員（教員の給and Flimer（1998）の手法を踏襲して費用効料など）に分類し、それぞれの投入物に対す

果分析を行い、ベトナムにおける学校投入物

る費用効果比を、支出１ドルあたりの成績のへの資源配分が最適化されているかどうかを上昇率として計測した。理論的には最適化さ確認する。また、北ブラジル（Harbison

れていれば、それぞれの投入物に対するリタ

and Hanushek, 1992）やインド（Worldーンは等しくなっているはずであるが、彼ら

Bank, 1996）など他の開発途上国の学校投入の推計結果によると、それぞれの投入物のリ物に対する費用効果分析と比較することによ

ターンにはかなりのばらつきがあり、最適化って、ベトナムの特徴を明らかにする。

されていないことが明らかとなった。具体的には、インフラと教材への支出のリターンは、

６−２．費用効果比の算出

教職員への支出のそれよりかなり高いことが費用効果比は、１ドンあたりのテストスコ

示されており（例えば、教科書のリターンはアの上昇を示す指標であり、仮に学校投入物

教職員の給与のリターンの18倍にものぼる）、がレベルで推計されている場合、当該学校投予算に決定権をもつ学校経営者や校長が、イ入物にかかった費用を、推計パラメータで割

図１

ベータ係数の比較（出所）ベトナム生活水準調査データ（1998）をもとに著者が計算（注）成績を被説明変数とするモデルで、統計的に有意な変数の推計パラメータの絶対値を設備、教師、教室、支出に分類し、平均したもの。推計パラメータは、ベータ係数を用い、各変数の分類は、第６表に従った。

70

国

際

協

力

論

集

第17巻 第２号

ることによって求められる。本研究では、

ことよりも高い。そして、女性教員の採用をOLSによる推計パラメータのうち、統計的に１人増加させることの費用効果比を１とした有意となっている図書館の有無（library）、

ときの他の変数の相対費用効果比を算出し、女性の教員比率（femalet）、５から10年の経女性教員を増加させるという支出へのリター

験を持つ中堅教員比率（teahcer10）、10年以ンと、それ以外の支出のリターンを比較する

上 の 経 験 を 持 つ 熟 練 教 員 比 率と（第12表を参照）、教員への支出増加のリ（moreteacher）、校長の経験年数（princexp）、

ターンは、図書館やPTAへの支出のリター

PTAなどに対する父兄や地域の負担金

ンより２〜３倍近く高い。これはPritchett（PTA）、特別実習（specialevent）の費用

and Filmer（1998）の指摘するとおり、学校果比を算出する。費用の推計にあたっては、投入物の資源配分を直接コントロールできる

PTAなどに対する父兄や地域の負担金立場にある校長や教員が自らに有利になるよ（PTA）、特別実習（specialevent）について

うに資源配分をした結果、最適化されていなは、実際の支出額の平均値を用いることとし、いという可能性を窺わせるものである。

図書館の建設費用については、ベトナム政府

第12表をみると、北ブラジルやインドの結統 計 局 （ General Statistics Office of

果をみても、教員への支出増加よりも教科書、

Vietnam）が発表している、政府が1年間に筆記具、教材、黒板などの支出増加へのリタ

拠出する図書館など学校関係建造物の平均費ーンが高くなっており、他の開発途上国の費用を用いた。教員給与については、西谷

用効果比と同様の傾向がみられるものの、そ（2007）に従って、（1.76+経験年数）×45万の差は、北ブラジルやインドと比較すると、ドンで推計し、経験年数については、女性教

ベトナムのほうが小さくなっている。従って、員については全体の平均の9.4〜9.6年を用い、教育生産関数の推計結果をみると、教員変数

中堅教員については7.5年、熟練教員についは、小学校から高等学校までを通して統計的ては14年と仮定して推計した。

に有意になっており、そのマグニチュードも第11表では、費用効果比は投入物によって大きいが、教員採用にかかる人件費もまた高

かなりばらつきがあり、第２の仮説で述べた

く、特に熟練教員や経験のある校長のそれはように、学校投入物に対する資源配分は最適

特に高い。費用対効果は、他の変数（図書館化されていないことが明らかとなった。そしの建設やPTAへの支出）よりも低く、教員て、第３の仮説もまた正しいことが証明されへの支出が一概に効率的な支出とはいえないる。小学校から高等学校までを通して、図書ことが明らかになった。その一方で、費用対館の建設やPTAに対する費用対効果は、女効果が高いと見られる支出の殆どは、現状、

性教員や、熟練教員の採用を１人追加的に増

政府ではなく父兄や地域の負担になっていやすことや、校長の経験年数が1年増加する

る。VLSSが行っている別のアンケート調査

教育生産関数推計と費用効果分析

表11

女性教員
中堅教員（５〜10年）
熟練教員（10年以上）
校長の経験
PTA
特別実習
図書館

−ベトナムを事例に−

71

費用効果比（1,000ドン単位）

小学校
2,860
3,771
4,230
−
924
4,980
816

中学校
7,482
−
10,268124,865
1,785
−
2,475

高等学校
3,724
−
14,113
212,394
2,005−−（出所）ベトナム生活水準調査データ（1998）, 西谷（2008）をもとに著者が計算

表12

１通貨単位あたりの成績の増加に対する相対比の国際比較

女性教員（＝１）
中堅教員（５〜10年）
熟練教員（10年以上）
校長の経験
PTA
特別実習
図書館
教員給与（＝１）
教科書
筆記具
ソフトウェアハードウェア
英会話講座
教材
黒板
設備全般
授業日の追加
授業時間の追加
言語学習時間の追加

ベトナム（今回推計）
中学校 高等学校
小学校
1
1
1
−
0.76
0.26
0.73
0.68
0.02
0.06
−
1.86
0.24
3.10
−
−
0.57
−
3.02
3.50

北ベトナム

インド

1
17.7
34.9
19.4
7.7
5.0

1

14.0
4.0
1.2
1.0
0.6
29.0

（出所）Harbison and Hanushek（ 1992）、
World Bank（ 1996）、
ベトナム生活水準調査データ（1998）,
西谷（2008）をもとに著者が計算（注）北ベトナムの結果は、Harbison and Hanushek（ 1992）から、インドの結果は、World Bank
（1996）から得た。

国

72

際

協

力

論

集

第17巻 第２号

をみてみると、学齢期の子どもを持つにも関1991年に義務教育にかかる費用が無償化されわらず、その子を就学させていない親の多くることが決定されて以降の制度変更はあくま

は、学校向けの支出が高すぎて支払うことがでマイナーチェンジに止まっており、特に学できないという経済的理由が主たるものであ

校予算や資源配分にかかる仕組みは大きく変ることが示されている（図２）。従って、費更されていない。従って、経済成長に伴い、用対効果が高く、現在は父兄や地方や負担しそれぞれの投入の絶対量は増加しているかもている支出の一部を政府が拠出することによしれないが、投入物の比率に変更がないと考って、教育の質が高まるだけでなく、現在、

えれば、投入物の限界代替率は変化しないと経済的理由によって就学が困難になっている考えられるため、1998年のデータを用いて推子どもが就学する機会をも拡大させることが計された教育生産関数から得られたインプリできる。また、図表３をみると、現在の共同ケーションは現在にも適用可能であると考え体の教育の問題は、教員の質よりも、教材のられる。しかし、その一方で、VLSSは、非質にあると考える向きが多いこともまた費用

学校投入物に関するデータがあまり収集され効果分析の結果を支持するものであろう。こておらず、本研究で推計した教育生産関数でのことから、ベトナム政府は、現在父兄や地は、先行研究の多くがコントロールしている

域が出資している図書館の建設費や、PTA

親の所得や学歴、あるいは同級生の親の所得

活動費、特別講習の参加費用などを積極的にや学歴などが説明変数に含まれていないとい

支援することが重要であることが示唆されう問題点がある。また、サーベイデータの性る。

質上、学校投入物の一部に、回答者の主観が強く反映されているものもある（例えば、

７．課題「質が低いとみなされている教室」）など）。

ここでは、本研究の課題について述べる。

また、教育成果として、成績や留年率などのまず、さまざまな学校投入物に関するデータ変数を用いることができる一方、賃金のようを含むVLSSは、教育成果としての成績と学に労働市場で評価される教育成果を被説明変

校投入物の関係を観察するために教育生産関数として用いることはできないという問題も数を推計するためのデータとしてはかなり優ある。

れている。しかし、残念なことに、このデー

また、教育の投入物は累積的であり、現在

タは1998年にのみ収集され、それ以降の追跡の教育成果は、過去に蓄積された教育投入物調査が行われなかった。このため、実証分析の影響を受けていないとは限らない。従って、で用いられたデータは、1998年のものとやや一部研究者は、現在の教育成果の「レベル」

古い。しかし、冒頭述べたように、ベトナムに対して、現在の学校投入物の「レベル」のの教育制度は1989年に全国的に統一され、寄与を推計するのではなく、教育成果の「変教育生産関数推計と費用効果分析

図２−ベトナムを事例に−

73

子どもを学校へ通わせない理由（出所）ベトナム生活水準調査（1998）をもとに著者が計算

図３

居住地域の教育の問題点（出所）ベトナム生活水準調査（1998）をもとに著者が計算（注）学齢期の子どもを持つ親の中から、子どもを学校に通わせていない親に対して、子どもを学校に通わせない理由と、居住地域の教育の問題点をそれぞれ８つと７つの中から３つ選択させている。この回答のう
ち、もっとも重要な理由の比率をグラフ化した。

74

国

際

協

力

論

集

第17巻 第２号

化」に対して、過去から現在の学校投入物のケーションを重視したため、他の型の生産関「変化」の寄与を推計する付加価値モデル

数を推計する頑健性検定は行わなかった。

（ value-added model） を 採 用 し て い る

本研究におけるもっとも重要な問題は、自（Ebert and Stones, 1988など）。しかし、

己選択バイアスの存在である。本研究では、

VLSSは、1998年にデータが収集され、その自己選択バイアスが存在しないものとして、

後追跡調査が行われなかったことから、二つ

OLSによる教育生産関数の推計を行っているの時点の変化幅を把握できないため、付加価

が、過去のベトナムのデータを用いて行われ値モデルを推計することはできなかった。

た教育の収益率を推計した研究では、自己選

1998年のデータを用いていることから、推計

択バイアスの存在が明らかになっている。

の際、生産関数として一般的に用いられる加Angrist and Krueger（1992）が、1970年か

法性と相似拡大性を仮定している生産関数を

ら1973年にかけてベトナムの徴兵年齢の男性用いた。これは、仮に1998年以降、経済の拡に、抽選で兵役が課されたという事実を利用

大によって、投入物の規模が大きくなっていして、擬似実験（無作為抽出実験のデータがたとしても、教育の成果は、投入物の規模で存在しないとき、その状況を再現するようにはなく、他の投入物との比率に依存すること

研究者が処置グループ（treatment group）

が前提となっているため、推計結果から得らと対照グループ（comparison group）を統れるインプリケーションが現在でも通用する

計的にグルーピングする手法）のデータを用という利点があったからである。しかし、実いて、自己選択による観察不可能な要因をコ際には、比率よりもむしろ規模に依存する可ントロールした上で、教育の収益率を推計し能性が高い（Figlio, 1999）。例えば、Figlio

た。この結果をみると、処置グループ（抽選（1999）は、上記の二つの仮定を緩めるトラ

で兵役が課された男性）と対照グループ（兵ンス・ログ型の生産関数（trans-log

役が課されなかったために進学できた男性）

production function）を推計し、従来のコでは、対照グループの男性が、1年の追加的

ブ・ダグラス型の生産関数では統計的に有意に就学することによって、処置グループの男

ではない学校投入物と成績の関係が、トラン性よりも、週当たりの賃金が6.6％高くなる

ス・ログ型の生産関数では統計的に有意となことを明らかにしている。しかし、OLSによることを示した。但し、同関数から得られた

る遡及評価（retrospective evaluation）では、

推計パラメータは小さく、例えば教員給与が10％以上高くなるという結果が示されてお10%増加しても生徒の成績はわずかに1.3ポイ

り、OLSによる推計は、上方バイアスしておント上昇するに過ぎないとの結果を示していり、自己選択バイアスの存在が示唆されている。しかし、本研究では、上述のように費用る。しかし、学校投入物を含む無作為抽出実

効果分析とそこから得られる政策的インプリ

験や、擬似実験を可能にするデータは存在し教育生産関数推計と費用効果分析−ベトナムを事例に−75ていないため、推計された教育生産関数に自統計的に有意であり、平均40人前後のクラス

己選択バイアスが存在するかどうかを確認す

サイズが小さくなることの影響は少なくない

ることは難しい。

とみられる。
一方、推計された変数のマグニチュードだ

８．おわりにけではなく、その投入物のコストパフォーマ

経済発展にともない、ベトナムにおける就ンスがよいかどうかという点は、スポンサー

学率は急速に上昇しており、2015年までの初にとって重要な視点であることはいうまでも等教育の完全普及というミレニアム開発目標ない。先行研究の一部は、各投入物の限界収は、早々に達成できる見通しとなっている。

益率にばらつきがあることから、資源配分がしかし、急速な教育へのアクセス増加が、反最適化されていない可能性について言及してって質の低下を招いている現状が憂慮されており、ベトナムにおいても費用効果比を測定いる一方で、教育の質を向上するために、どしたところ、やはり最適資源配分が達成されのようなリソースを重点的に配分すべきかとていないことが明らかになった。教育生産関いう議論は十分になされているとは言い難

数は、多くの教師変数が統計的に有意であり、い。従って、本研究では、ベトナム生活水準

教師の質の改善は、生徒の成績上昇に繋がる調査のデータを用いて、教育の成果を全国進ことを示唆しているものの、教師（特に校長

級テストの成績として、様々な学校投入物とや経験年数の多い熟練教員）の給与は高く、の関係を把握するため、教育生産関数を推計

決してコストパフォーマンスが良いとはいえした。その結果、小学校では、電気、水道、ない。むしろ、図書館の建設やPTAに対すトイレなどの原始的なインフラを含む設備変る支出など、現状では、父兄や地域が負担し数が統計的に有意であるほか、その一方で女ている支出項目のほうがリターンが高いこと

性や熟練教員の比率や、父兄や地域の学校向がわかった。これは、他の開発途上国（北ベ

け支出もまた成績にプラスの影響を与えるこ

トナムやインド）でも同様の結果が示されてとが示された。一方、中・高等学校では、イいる。アンケート調査をみても、教員の質よ

ンフラよりもむしろ、教員変数や父兄やりも、教材の質にあると考える学校教育の問

PTAの学校向け支出がより多く統計的に有題点について、ベトナムで学齢期の子どもを意となる結果になっており、学年が高くなる

抱える保護者は教員の質よりも、教材の質ににつれて、インフラや授業時間などの「ハーあると考える向きが多く、費用効果分析の結ド」面から、教師の質や親の関与、学習効率

果を裏付けるものとなっている。

を高めるような設備などの「ソフト」面への投資効率が高くなることが示された。また
小・中・高等学校を通して、クラスサイズは

76

国

際

協

力

論

脚注
（１）例えば、Krueger（2003）は、38の研究論文で発表された187の推計式用いて集計するという手法は、暗黙のうちにそれぞれ研究論文をウエイト付けしていることになると指摘している。
彼は、American Economic Review に掲載されたSummers and Wolfe（1977）の研究のウエイ
ト が 1で あ る の に 対 し て 、 Economic ofEducation Review に 掲 載 さ れ た Link andMulligan（1986）の研究が24ものウエイトを占めているという事実を紹介している（Krueger
は、American Economic Reviewが経済学の研究者にとってみれば、非常に権威があり、審査対象となった投稿論文が受理されにくいという現実があるにも関わらず、その論文の推計結果のウエイトが低いことについて、開票法が研究の質を加味せず、単に結果のみを集計した点について批判しているものとみられる）。またこれ以外にも、Hanushekが、ある論文が、例えば黒人と白人といったように、異なる２つのサンプ
ルを対象にした推計式を持っていた場合、それぞれを異なる結果とみなして集計の対象にしているにもかかわらず、ダミー変数によって異なるサンプルの比較をしている推計式はそれのみを集計の対象にしているという矛盾をも指摘している。
（２）Hedgesらは、Hanushekの採用した開票法が、俗にいう第二種の過誤（Type II error）によって、実際には、生産要素の投入が教育成果に影響している場合にも、結果が統計学的に有意でないという結果を示し、帰無仮説を採用してしまう可能性がある点について指摘。過去の研究を統合する手法としてより精度の高いメタ分析を用いて、この問題を回避することを試みている。
（３）先行研究では、生徒１人当たりの支出として計算しているものも多く見受けられるが、多重共線性の問題があることから、金額そのものを用いた。
（４）分散拡大要因（Variance Inflation Factors）
は、R2を決定係数とすると、1-（1-R2）で定義され、10以上の時に、多重共線性があると判定さ
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力

論

集

第17巻 第２号

Estimates of Education Production Function and Its
Cost-Effectiveness Analysis: The Case of Vietnam＊

OGAWA Keiichi＊＊
NAKAMURO Makiko

Abstract
Until recently, Vietnam is likely to have achieved universal primary education.
However, due to a rapid increase in the number of enrolled students, development
communities and policy circles in Vietnam have great concerns regarding the qualityof education in the country. At the same time, considerable attention has been given tounderstand what kind of school inputs can effectively improve students achievement.
This paper aims to empirically examine the relationship between school inputs andstudents achievement in Vietnam using the education production function approach.
The data for the study were collected by the World Bank and General Statistics Officeof Vietnam as the Vietnam Living Standard Survey.
The study found that in primary education, infrastructure variables（e.g.,
electricity, water resources, and sanitary toilet）are positively correlated to students
achievement measured by test scores from the national graduation exams. In addition,teacher variables（e.g., teachers who have more than ten years of experience）andexpenditure variables（e.g., construction funds provided by parents of students andcommunities wherein students have lived）are also statistically significant toimproving students

achievement. At the secondary level, although infrastructure

variables are not found to be statistically significant, many teacher and expenditure
variables are statistically significant.
A cost-effectiveness analysis using the parameters estimated by the education
production function was also conducted in this study. Our findings confirmed that the＊ Professor, Graduate School of International Cooperation Studies, Kobe University.
＊＊Ph.D. Candidate, Program in Economics and Education, Teachers College, Columbia University.

教育生産関数推計と費用効果分析−ベトナムを事例に−

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marginal rates of return are not equalized across inputs and resource allocation at theschool level in Vietnam is not optimized. Teacher variables are less cost effective thanother input variables, such as infrastructure and expenditure for all levels of education.