日本包装学会誌ＷＬ１３ノVｎ４（200ｲノ

殿1論文

有限要素法による段ボールシートの
垂直圧縮強さの解析
三上英一＊茨木孝昌＊小林孝男＊小高功＊FiniteEIementAnaIysisforEdgewiseCompressionofCorrugatedFiberboard
EiichiMIKAMI．,ＴａｋａｌｌｌａｓａｌＢＡＲＡＫｌ｡,ＴａｋａｏＫＯＢＡＹＡＳＨＩ・ａｎｄｌｓａｏＫＯＤＡＫＡ．

段ボール箱は様々な製品の輸送包装や保管の用途に大量に使用され、我々の生活に不可欠なものとなっている。段ボール箱の重要品質の一つである箱圧縮強さに対しては、段ボールシートの

垂直圧縮強さの寄与が大きい。コストアップや重量増を伴わずに、段ボールシートの垂直圧縮強さを向上させるには、フルート形状を検討する必要がある。

我々は有限要素法による非線形構造解析を行い、段ボールシートの垂直圧縮時の変形挙動を調べた。さらに、ライナー、中芯の破壊を考慮した新たな方法を導入し、段ボールシートの垂直圧

縮強さを算出し、最適なフルート形状の検討を行った。
その結果、ライナーと中芯の接祷部近傍の曲率半径γが小さく、段高、波長、平坦部長さにより決定される角度０が大きいフルート形状が、原紙使用篭も少なく、効率良く垂直圧縮強さを発揮できる形状といえる。

キーワード：段ボールシート、垂直圧縮強さ、フルート形状、有限要素法、非線形櫛造解析、破壊、曲率半径、角度

Ahugequantityofcorrugatedcontainersisused（orcarryingpackagingandstolringvarious
products：theyareindispensabletoourlives、Ｏｎｅｏ［themostimportantpropertiesofcorrugatedcontainersjstbeircompressivestrengthwhichdependsontheedgewisecompressivestrcngthof
corrugatedfiberboardlnordcrto「aisetbeedgewisecon〕ｐｒessivestrengthwithoutincreasing
costsandweigbt,itisnecessarytoconsiderthefluteshapq
lnthisstudy，nonlinearstructuralanalysisusingfiniteelemcntmethodwascarriedout,thenthedelornlationbebaviorsofcorrugatcd［iberboardwereinvestigatedunderｔｈｅｅｄｇｅｗｉｓｅｃｏｍ・
pressiontesLFurthermore､theedgewisccompressivestrengthｗａｓｅｓｔｉｍａｔｅｄｂｙａｎｅｗｓｉｍｕ１ａｔｉｏｎ

ｍｅtbodwhichconsideredtbefaiIureoｆｔｈｃｌｉｎｅｒａｎｄｔｈｅｍｅｄｉｕｍ・ＴｈｅｎｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｎｕｔｅｓｈａｐｅｗａｓｔｈｏｒoughIyinvestigated

TheresultsshowedthatthefluteshapewithsmaIler.．「，，（theradiusofcurvatureinthe

vicinｉｔｙｏ【thenutetip).orlarger,､８．（theangIedeterminedbytheheightofthecorrugatedfiber‐boardthewavelengthandthelengthｏｆｔｈｅｆ１ａｔｐａｒｔ）couldimprovetheedgewisecompressjve
strengthefficiently．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：coIrrugatedfiberboard,edgewisecompressivestrength，fluteshape.（initeelement
method，nonlinearstructuralanalysis,failure，radiusolcurvature,angle

率王子製紙株式会社製紙技術研究所（〒135-8558束京都江東区東雲1-10-6）：
ＰｕＩｐ＆PaperResearchLaboratory,OjiPaperCo.,Ｌｔｄ1-10-6,Shinonome､Koto､ku,Tokyol35-8558Japan

－２４３－

有限要講法による段ボールシートの垂直圧）ii;強さの解祈

1．緒言

6.1/Structuralを使用した。大変形・大ひずみに対応したソリッド要素（Solidl85）を用
段ボールシートは段ボール箱、建材、パレ

いてＡ段相当の段ボールシートをモデル化し、ット、家具、その他の分野に用いられるが、垂直圧縮試験5)(EdgewiseCompressionTest）

大半の用途は段ボール箱といっても過言ではのシミュレーションを行った。ライナーと中ない。段ボール箱は電気製品、機械製品、青芯の物性は等方`性弾塑性を仮定し、原紙幅方

果物、繊維製品、雑貨、印刷物、その他の輸向のリングクラッシュ試験測定時の応力一ひ送包装や保管の用途に大量に使用ざれ我々のずみ曲線に対し、２直線近似して得られた弾生活に不可欠なものとなっている。段ボール

性率、降伏応力、接線係数を適用した。これ

箱は、物流、保管の過程において積み上げら

ら物性値をＴａｂｌｅｌに示す。ポアソン比はれることが多く、これらの荷重に耐えられる

０３と仮定した。

解析に用いた形状モデルをFig.１に示す。

箱の圧縮強さが求められる。

段ボール箱の重要品質の一つである箱圧縮

段ボールシート流れ方向をr軸、段ボール強さに対しては、段ボールシートの垂直圧縮

シート厚さ方向をｇ軸、段ボールシート幅

強さの寄与が大きい。段ボールシートの垂直方向（試験片圧縮方向）をご軸、波長Ｌ、シ

圧縮強さを向上させることは、原紙のパルプ

ート幅Ｗ＝２５ｍｍとした。周期構造のｌ/４配合や紙力増強剤の使用、原紙坪量などを変モデル（工軸方向Ｌ/2、ご軸方向Ｗ/2）

えることにより可能であるが、いずれもコスを作成し、r＝０面と工＝Ｌ/2面、ご＝０面

トアップや重量増につながる。コストアップ

TablelMateriaIpropertiesofIinerandmedium

を伴わずに垂直圧縮強さを向上させるために

Ｅｌｕｎｕ
MediODm

LiYUご「Z80 Ｇ８ィ２００「g/､F１ －司一可GLＩｍｍｌ －ｍ－ｍ
f110.34 ｣恥0．２９

Ⅱ画面■四Ｂ
ＧｍｍｍａＲｃ

は、フルート形状を検討する必要がある。過ｎｌｉｅｌｍｃｇＢ

ｍＤ
EI醒唾、｡〔Iu1Uo琿ｌＭＰ泡１
ＩＭＰａｌ

去には力学的見地から段ボールシートの垂直Ｙ１ｅｌｄｇ■ＥＳ■Yie1d茸hTqご

ｍＵＥｎＩｍ山
ThmEenmm《別睦ｌＭＰＥ１、１日5口ｎ日ＩＤ
ＰｏｉＴＦｍＯｓ画tio

圧縮の考察を行い最適な設計を検討した報告がある')－３〉。

Ｂｋ７４０ EhJ７３０
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、３２０ ｎＯ３１０
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0.3

Ｚ

我々は有限要素法による非線形構造解析を行い、段ボールシートの垂直圧縮時の変形挙動を調べた。さらに、ライナー、中芯の破壊を考慮した新たな方法を導入し、段ボールシートの垂直圧縮強さを算出し、最適なフルー

ト形状の検討を行った4)。
2．解析方法2.1段ボールシートのモデル化

非線形構造解析ソフトとして、ANSYS

FiglAnaIyticaImodeI（1/4sectionolcycIicstructure)．

－２４４－

日本包装学会Ｉ誌ＷｌＩ３ノＶＭ（200ｲノの節点について面対称の拘束条件を与え、ごと中芯の接着部分（平坦部分）の長さを入＝Ｈｿ2面の節点についてはjr、g方向を拘束

点Ａ、Ｂを通る直線とライナーのなす角を８した。モデルをｚ方向に圧縮変形させるため、とした。このとき、（１）、(2)式が成立する。

z＝ｗ７２面に強制変位を与えた。圧縮変形の過程では、変形が進むにつれて中芯とライ

mi6-L差ノナーの接触が発生するため、ライナーと中芯または、の間に面接触を設定した。

ＬｍＴ/＝万一ｔａｎ０

要素数としては、変形挙動が変わらない程度の規模を選び、ソリッド要素数600～720

（１）

(2)

以降、形状パラメータをγ/L/(/の順に数値を並べて表示する。解析モデルの断面形状の個とした。

フルートの断面形状を設定するため、Ｆｉｇ．

一例をFig.３に示す。なお、Fig.３(a）は、γ２に示すように各パラメータを定義した。

＝１７一定としてＬ、／を変化させた群、Ｆｉｇ．

Table2のように、パラメータの中で、段高3(b）はＬ、／を一定としてγを変化させた群

H､、ライナー厚さ〃し、中芯厚さLLMは一定である。

値とし、形状パラメータγ、Ｌ、／を変化させ2.2計算手法てフルート形状の検討を行った。ライナーと段ボールシートの垂直圧縮シミュレーショ

中芯の接着部近傍は曲率半径γの円弧であるンにおいて、最初の分岐座屈の後、塑`性変形、とし、円弧間は共通接線で結んだ。ライナー

中芯変形モードの変化、ライナーと中芯の接Table2Parametersdeterminingsectionalfluteshapeofcorrugatedfiberboard．

V8JiThl窟Lincmhi生■産＆

H1

0３４

Mmiiimth化ｉｆ産金＆

0２９

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ﾉ別？

RTdiqDE⑪fcmv2tqlE亡「

Wblvclmfmh
FIatPmtlen卸ｈ／Ｌ析の最初の分岐座屈点で、主経路から分岐経路に円滑に移行させるための初期不整を設定

Ｉｍｍｌ
CmU創囹ＴＩＳ

触、折畳み等が起こることが予想される。解することを目的として、固有値座屈解析を行

4４５

0.1,0.5.1.0.Ｌ3.1.5.1.7

8.57.9.0,.10.00
0.0000ユ6.0.45.0.71|今ZＬｌ

い、得られた最小の座屈荷重に対応する座屈モード（Ｆｉｇ４参照）を初期不整として使用した。このときの初期不整の大きさを決定す上川るため、実際に、変形前の段ボールシートの

表面凹凸を、レーザー変位計を用いて測定した。その結果、表面凹凸の大きさが約００５Hｈｍｍであることを確認したので、初期不整の
大きさは最大変位0.05ｍｍに設定した。
実際の段ボールシートの圧縮変形過程では、

斑Ｔ

灯

Lね

Fig2SchematicdiagramofsectionaIfIuteshape．

ライナーや中芯がせん断破壊や層間はく離な

どの材料破壊を起こして、荷重が急激に低下する。このような材料破壊点を定めるため、次のように破損則を決定した。まず、ライナ－２４５－

有限要素法による段ボールシートの垂直圧砺強さの解折

1.7/857/0.00

1.7/8.57/0.26

1.7/9.09/0.00

1.7/9.09/0．２６

l1Lii三三l:::rii#二 :iZIffiX二Zfiil二L7/10.0/0.00
10.00

1.7/10.0/0.45

1.7/10.0/0.71

Fig.３(a）SectionalIIuteshapesinthecaseoけ＝１．７．

:JJLiZiFll黙i5iili;；
0.1/8.57/0.00

riK二重工二ifrii二二HFiifI謹
0.5/8.57/000

riXR:Zfii二1.0/8.57/0００

1.7/8.57/0.ＯＯ

1.3/8.57/0.00

1.5/8.57/0００

Ｆｉｇ３(b）Sectionalfluteshapesinthecaseofchangingl．

(日)Analyticalmodel(maximumdispIacement＝ＬＯｍｍ）（b)ExpaJIdedmodelof(a）Ｆｉｇ．４ＭｏｄｅshapesunderminimumbuckIIngload．

－２４６－日本包装学会誌Ｗｌｌ３Ａｂ､４cooﾘノ

SampIe1２

0.7ｍｍ［【旦屑竺冨。『豊切ｗ２已日ＣＱ

亡〉Ｐ
Fig5Schematicdiagramofshort-spａｎ
ｃｏｍｐ｢essiontest．

０８６４２

１

?轌毎

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DＯＤ⑤■■~■~■'■'■'■'■勺

－と中芯のショートスパン圧縮試験（Short・

spanEompressionエest､Fig.５参照)6)を行い、0.00.5１．０１．５２.O

ライナーおよび中芯の圧縮強さｓ”を求めた。

Compr巴ssivedjsplacment[mm］

FIg6Compa｢isonofload-dispIacementcu｢vesbetweensimulationandexperiｍｅｎｔ．

次に、ＳＣＴのシミュレーションを行い、その解析モデルの最大相当応力ぴ",`Lrを追跡し、荷重がｓ〃に達したときの最大相当応力

1.5/9.09/0.26と1.5/909/０．００である。

ぴ,,…〃を求めた。ＥＣＴシミュレーションで実測値と解析値を比較すると、極大値はほは、ライナーまたは中芯の最大相当応力

ぼ近い値となっているが、立ち上がりの傾斜

ひ"…,『がに達したとき、材料破壊が起こっが解析の方が大きくなっている。これは、解たとみなした。

析に用いた物性が等方性であるため、ライナ
ーおよび中芯の厚さ方向の弾性定数が大きく

3．結果と考察

設定されたことに起因すると考えられる。さ
らに極大点後、荷重低下の程度が異なってい3.1実測値との比較

るが、実測では材料破壊に起因する急速な荷ライナー原紙及び中芯原紙として、王子板

重の低下が進行していると考えられるのに対紙（株）製のライナー２８０９/､２と中芯２００

し、解析では破損則を考慮したものの、破壊

９/､２を使用し、300ｍｍ幅のテスト用コルゲ

現象までは考慮していないので、実測値に比ータ（株式会社エスエムテー製）を用いて段べ解析値は極大点後の荷重低下が少なかった

ボールシートを試作した。なお、使用した原と考えられる。

紙の物性はＴａｂｌｅｌに示した通りである。得

実測値と解析値で上述した差が見られるが、られた段ボールシートのＥＣＴを行い、荷重

ECTにおける垂直圧縮強さを求める上では、変位曲線を得た。その結果を解析より得られ妥当な解析モデルであると考えられる。

た荷重変位曲線と併せてFig.６に示す。なお、以降荷重は単位長さあたりの荷重値［kMm］

3.2変形挙動の考察に換算して表す。解析により得られた荷重変

岐座屈点、極大点および極大点後の各段階で位曲線の形状パラメータはγ/L〃＝の変形の様子をＦｉｇ７に示す。なお、変形図

ＥＣＴシミュレーションにより得られた分－２４７－

有限要素法による段ボールシートの垂直lEjM;強さの解ｲﾘｹﾞ

繩

(c）

(b）

(a）

Fig7DeformedshapesofexpandedmodeIinIhecaseof1.5/8.75/0.OO

atthepointof(a)eigenvaIuebuckIing,（b)Iocalmaximumpointand（c）displacement＝1.25.

'よｌ/4周期構造モデルを拡張したモデルであ置する。

Fig.９に典型的な荷重変位曲線を示す。まる。

変形を詳しく考察するために、Ｆｉｇ８に示た、圧縮変形過程での点ＣのＺ、ｙ方向変位

す点Ｃと点りの動きと最大相当塑性ひずみを

CUr、Ｃしか点Ｄのり方向変位DLbをFig.９

追跡した。点Ｃ、Ｄともご＝０面上に存在し、(a）に、最大相当塑`性ひずみＥ/ｗ１ｕｒをFig.９

点Ｃは段ボールシートの厚さ方向中央部の中(b）に示す｡Ｆｉｇ９に示す①～⑥の各段階では、芯上に位置し、点りはライナーの中芯とは接下記の現象が起こっていると考えられる。

触しない側、つまり開放側のライナー上に位①分岐座屈点②塑性変形の開始

ｅハ…の動きから、分岐座屈後に塑劒性変形が始まっていることが分かる。

③中芯の変形加速

Cur、CUmの変化率が増加しており、中芯ｚ↑‐「しし、、慰兀の変形が加速していることが分かる。

④中芯の材料破壊ｙ

実際の荷重変位曲線では、ここで荷重が急激に低下する。

⑤極大点
Ｃ⑥ライナーの材料破壊
塑性変形の開始点や中芯とライナーの材料
破壊点は、物性値によって変化する。また、

Fig.８ThepositionofthetracedpointsQD

実際の荷重変位曲線が急速に変化する点は、－２４８－

ＶｂｌＪ３ノＷ４（200ｲノ

日本包装学会誌

2.0

20.00

6.00

①②③④⑤⑥

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Comp℃ssivcdisPIaccmmlImm）ComprEssivCdi叩IBC曰neIWImm］
Fig.9(a)Ｆ２，ＣＵ３,ＣＵ,andDU，Figl(b)Ｆ‘andr1-

Fig､9TypicalIoaddisplacementcuve,displacementofthepointsQD,andmaximumequivaIentpIasticst『ain.

中芯やライナーのいずれかが先に材料破壊を1４

起こした点と考えられる。例えば、ライナー

1３や中芯の厚さを薄くすると極大点のかなり前
戸巳ｚ二目旦里に材料破壊を起こすようになると考えられる。
3.3垂直序縮強さの算出と比較

10

形状パラメータγ、Ｌ、／をＴａｂｌｅ２のように変化させ、段ボールシートのＥＣＴシミュ

９

レーションを行い、フルート形状と垂直圧縮

８強さの関係を考察した。垂直圧縮強さについ１．３０140１．５０Ｌ6０１．７０

THke-uplhctorては、荷重変位曲線の極大値による垂直圧縮

強さＦＩＩ,…、固有値座屈解析による座屈荷重

1２FiglORelationshipbetweenFﾉmoxandtake-upfactor･

を垂直圧縮強さとしたＢｉｇ、原紙の材料破壊

ＥＡ＝ＥＬ×ＡＬ＋ＥＭ×ＡＭを考慮した垂直圧縮強さＢｒの三種類の垂直

ここで、ＥＬ、ＥＭはライナー、中芯の弾性

圧縮強さｎｉ（j＝ﾉ''m工,cigcr）を算出した。

率、』し、Ａ,Mはライナー、中芯の断面積であ

中芯使用量を示す段繰率とＥ,…の関係をる。圧縮こわざＥＡは段ボールシート単位長

ＦｉｇｌＯに示す。同一曲率半径γで比較すると、さあたりの圧縮方向の「こわさ」であり、原段繰率が増加するにしたがって、Ｆ,,…が増

紙使用量と原紙物`性によって決定される値で加していることが分かる。また、同一段繰率ある。したがって、原紙物性を考慮した使用で比較すると、曲率半径γの減少に伴い、状況をより定量的に表現する値といえる。段F,,…が増加していることが分かる。

繰率７Ｆにより次のようにも表すことができ

ここで、形状効果を明らかにするために、

（３）

る。

圧縮こわきＥＡを導入する。

ＥＡ＝２EL×Ｈｆ＋ＥＡ,×ＴＦｘＨＭ（４）－２４９－有限要素法による段ボールシートの垂ﾉﾘﾖﾋﾟ圧）ilｻﾞ強さの解析

ＥＬ＝７４０MPa、ＥＭ＝７３０MPa、ｆ/L＝０．３４880に比較するために、Fig.１３の垂直圧縮強さ

Ｆ１…と圧縮こわきＥＡの関係を考察する。

〆一
缶

７８０

／一

800

葎

形状に焦点を合わせ、材料破壊を考慮せずＣの●のするためにｔａｎＯでも層別して表示する。

EZO

●●●ｐ

きＥＡの関係をFig.１２に示す。形状を分類

840

●■■

垂直圧縮強さＥ１，…、Ｂｉｇ、Ｅγと圧縮こわ』一・一

旨くｚ凶一晩靭日君田●シ切蜘眉旦日。。

ＥＡと段繰率ＴＦの関係をFig.１１に示す。

◆■印

860

●ｓＣ

ｍｍ、HAf＝０．２９ｍｍのときの、圧縮こわき

ン

葱

〆

ン

760

１．３０１．４０１．５０１．６０１．７０①～⑥のいずれか一つの線上に着目したとき、曲率半径ァが減少するにしたがって、垂直圧

縮強さ、,,,,w錘が大きくなり、圧縮こわざは小さくなっている。換言すれば、原紙使用量がT8keupfhctor

FigllRelationshipbetweencompressivestiffness
andtake-uplacto「ａｔＥＬ＝740ＭＰａＥＭ＝
７３０MPa1hlL＝ｑ３４ｍｍａｎｄｌＶＭ＝0.29ｍｍ．

１

３２

１

１１１１１

７

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§

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９８

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Ｅ｝ヱニミミ４３２１０９８８４780８００８ZＯ８４０８６０780８００８２０８４０B60

７８０８００８２０８４０８６０Comprcs3ivesIi⑪CsちDdWm］

ComprcssivestifB1ess[ldWm］

ComP℃ＳＳｉ…U価CSS[kMm］

（a)Ｆ－

（b)Ｆ屯

に)Ｆ〃

Figl2Rplottedagainstcompressivestiffness．

§８
Ｘ

ｓｊＩ７
6７
６５

６５４３２１０mm］

１１１１１１１，

只冨一×ｂ望貝ご一×且一望１１１１１１１Ｉ

７６５４３２１０1０780８００８２０８４０８６０７８０８００８２０８４０８６０７８０

ｃｍpn℃餌ivestiHiu…IkN/m］Compに鋼iv己sti価ＣＳＳ【kMm］（a)ｋ…

〔ｂＩｋＯｖＨ

Ｆｉｇｌ３Ｋ/pIottedagainstcompresslvestiffness．

－２５０－

・・………ＯＢＪ[mm1-Ｊ７－－．

８００８２０８４０８６０Comprcs3ivc就ifH1essD(N/m］に)Ｘ句日zjk包装学会誌ｖｂＬ１３Ａ/o､４（2004ノ

では値の低下が著しい。LigについてはγのTable3NotesofcaptionsusedinFig1２，１３．
cap世oｎの②

1,10

Shapc陣Jamctc応胱〃）9０〃10.00/0.00

0.978〃10.00/Ｕ4５

③

1.037

〃10.00/0.7】

④
⑤
⑥

0.979

１９/9.0,/0.00

1.031〃9.09/0.26

1.039〃８５７/0.00

⑦

1.106

〃８５７/0２６

影響が小さくなっている。いずれの比Ｋ…
Kk,i９，ＫＷに関しても、圧縮こわざＥＡに対するＦ1,Ｗ、凡妙Ｅγの関係と同様の傾向が見られた。

減少しても垂直圧縮強さを向上させることが3.4最適フルート形状

できるといえる。この効果は、γ＝０．５ｍｍあ以上の結果から、曲率半径rが小さく、６たりでほぼ飽和していると考えられる。また、が大きいフルート形状が効率よく垂直圧縮強概ねｔａｎＯが大きくなるにしたがい、垂直圧さを発揮できる形状ということができる。山

縮強さが大きくなる傾向が見られる。

数を増やさずに０を大きくするためには山原紙の材料破壊を考慮した垂直圧縮強さ

谷部に平坦部分を挿入することが効果的であＢｒでも、γとｔａｎＯについてはほぼ同様の傾る。この手法は段頂部のγが小さいことで危向が見られるが、γ＝0.1ｍｍでの垂直圧縮強'倶される中芯成形時の段切れや接着不良の防さの低下が著しい。これは、圧縮変形過程に止にも役立つと考えられる。

おいて、ライナーに接触する近傍の中芯に応力が集中する傾向が強くなり、材料破壊が早

3.5様々なフルート形状を持った段ボール

く起きるためと考えられる。

シートの季官庁鏥強さ

固有値座屈解析による垂直圧縮強さＢｉｇ

単位長さあたりの段数の等しい異なる断面でも同様の傾向が見られるが、，が減少した

形状を持った３種類の段ロールを用いて３種場合の垂直圧縮強さの増加は非常に少ない。

類の段ボールシートを作製し、垂直圧縮強さ

これは、分岐座屈点では中芯の座屈よりもラを測定した。その結果を、段繰率とともにイナーによる座屈が主要因であると考えられ、Fig.１４に示す。また、これらの段ボールシrの違いがあまり影響を及ぼさなかったため

ートの曲率半径γ、ｔａｎ０を測定した結果をであると考えられる。

Table4に示す。Fig.１４から分かるように、

垂直圧縮強さＲｉに寄与する圧縮こわざのサンプル③が最も垂直圧縮強さが大きく、②、

影響を排除するため、各垂直圧縮強さの圧縮①の順となっており、段繰率が小さくなり中

こわきＥＡに対する比Ｋ,,,…、kkig、ＫｂＴを導芯使用量が減少するにもかかわらず、曲率半入する。

径γが小さいほど垂直圧縮強さが大きいとい（５）うことを示しており、解析結果とも一致する。

比Ｋ1,…、Lig、Ｋで,と圧縮こわきＥＡの関ｔａｎ６に対しては３．４での記述内容と逆の傾係をＦｉｇｌ３に示す。Ｋｉ,…は０が大きいほど、向であるが、これは曲率半径γが垂直圧縮強

また'が小さいほど大きくなることを示してさに及ぼす影響の方が、ｔａｎ６による影響よいる。材料破壊を考慮したＫﾋｧでも同様の傾り大きいためであり、Fig.１２(a)(c）やＦｉｇ．

向が見られるが、γが最も小さいγ＝0.1ｍｍ

13(a)(c）において、ＦやＫのγの変化によ

Ｂ＝Ｋｉ×ＥＡ－２５１－

有限要請法による段ボールシートの垂直圧縮強さの解析を発揮できる構造といえる。山数を増やさず

1.60

1コ.0０

に０を大きくするためには山谷部に平坦部

11.00

1５０

10.00

1.45

分を挿入することが効果的である。この手法
信昼②巴ロゴ０①ニロＦ

一巨弓室］石印信臼回駒Ｕ夛司Ｂ昼日◎Ｕ

Ｌ5５

12.00

は段頂部のγが小さいことで危'倶される中芯成形時の段切れや接着不良の防止にも役立つと考えられる。
＜引用文献＞ｌ）Ｍ・WJohnson,Ｊｒ.,ＴＪ・Urbanik.Ｗ､Ｅ、①②③

DennistonPaperboardPackaging，９８－

Figl4Edgewisecompressivestrengthandtake-up
facto｢ofexperimentalcorrugatedliberboards．

１０８（1980）

２）TJUrbanik,JournalofPulpandPaper

Table4Parametersofexperimental

Science,27,330-335（2001）

corrugatedflberboards．
SamplcnumbcT①②③

RadiuSOfcu『vBmu℃【､､］

lｍ７０

1.75

３．０５

1.45

1.94

1.14

1.55

３）AARahman，Mechanicso（Cellulosic
Materials,221,87-92（1997）４）茨木孝昌、三上英一、小林孝男、小高功、る傾きの方が、ｔａｎ８による傾きより殆ど大日本包装学会第１２回年次大会研究発表会

きいことからも明らかである。

要旨集、６（2003）

５）JISZO403-2「段ボール－垂直圧縮強さの測定一B法」

4．結言

６）HMarkstrom，“TestingMethodsand

有限要素法を用いて、段ボールシートの垂直圧縮挙動を解析し、フルート形状と垂直圧

lnstrumentsforCorrugatedBoardsW

Lorentzen＆Wettra37-42(1999）

縮強さの関係を明らかにした。曲率半径γが（原稿受付2004年３月１０日）

小さく、角度０が大きいフルート形状が、（審査受理2004年６月２７日）

原紙使用量も少なく、効率良く垂直圧縮強さ－２５２－