日平目包菱学会毒VbL4jVb･２(、95）－７$f論文

最適緩衝設計手法の応用
第２報：段差を有する製品への適用
中嶋隆勝＊寺岸義春＊高田利夫．野上良亮率
TheAppIicationoftheOptimumCushioningDesignMethod
forPackaging
Ｔｈｅ２ｎｄＲｅｐｏｒｔ：TheAppIicationtotheProductwitｈａＳｔｅｐ
ＴａｋａｍａｓａＮＡＫＡⅡＭＡｏ，YOshihamTERAGISm｡，

ＴｏｓｈｉｏＴＡＫＡＤＡ．，ＲｙｏｓｕｋｅＮＯＧＡＭＩ．
WedevelopedtheoptimumcushioningdesignmethodfbrthepI℃ductwithastep・In
addition,ｗｅｍｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｈｏｗｔｈｅｓｔｅｐｏｆａｐｌＤductinnuencedtheoptimumshapeofcushionbythesimulationofthisoptimumcushioningdesignmethod・Ｔｈｅｍａｉｎ１℃sultsobtainedaⅡ℃

ａｓｆＯＵｏｗｓ：(1)Theoptimumshapeofcushio、Ⅱ（thecushionattheconvexsideofpmduct）ｉｓ､,tinfluencedbythelengthofthestep．
(2)Ｔｈｅａ”ａｏｆｃｕｓｈｉｏｎｌ（thecushionattheconcavesideofproduct)dec”asedwiththelengthofthestepmonotonouslywhnethecushionisstablefOrthebucklingAndwhne
thecushioｎｉｓｔｈｅｓｈａｐｅｏｆｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｏｆｂｕｃｋｌｉｎｇｉｔｉｎｃ1℃asedmonotonously．
(3)ＢｏｔｈｏｆｔｈｅｖｏｌｕｍｅｏｆｃｕｓｈｉｏｎｓａｎｄｔｈecostofpackagematenalsleveledｏｆｆｗｉｔｈｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｓｔｅｐｗｈｎｅｔｈｅｃｕshionisstablefOrthebucklingAndtheyincI℃asedwith
thelengthofstepmonotonouslywhilethecushionistheShapeoflimitationofbuckling(4)InminimizingthethicknessofcuShion,ｅｖｅｎｉｆｔｈｅｐｌＤｄｕｃｔｈａｓａｓｍａＵｓｔｅｐ,ｔｈｅｍ巴aofcushionl，ｔｈｅｖｏｌｕｍｅｏｆｃｕｓｈｉｏｎｓａndthecostofpackagingmateImsca、ｂｅ１℃duced
Keywords：Package，Optimumcushioningdesign,Dmppingshock，Step，StI℃ngthofpmduct，
Cushion，Envimnmentoftmnsportation

段差を有する製品に対する最適緩衝材設計手法を開発した。また、製品の段差が緩衝材の最適形状などにどう影響するかを本手法による設計のシミュレーションによって調べた。その結果、以下の結論を得た。

(1)凸側緩衝材の最適形状は段差の大きさにあまり影響されない。
(2)凹側緩衝材の受け面積は、緩衝材の形状が座屈条件の限界に達するまでは段差が大きくなるにつれて単調に減少するが、座屈する限界となった後は単調に増加する。
(3)緩衝材の使用過及び包装材料費は、凹側緩衝材が座屈する限界の形状となるまでは段差が大きくなっても変化しないが、座屈する限界となった後は段差が大きくなるにつれて単調に増加する。

(4)緩衝材の厚さを最小化した場合､少しでも段差があれば､凹側緩衝材の受け面積､緩衝材の使用量､包装材料費は削減できる。

キーワード：包装、最適緩衝設計、落下衝撃、段差、製品強度、緩衝材、輸送環境・大阪府▽産藁技術総合研究所（〒550大阪府大阪市西区江之子鬮2-1-53）：OsakaPrefecturallndustrialTechnolo
gyResearchmstitute,2-1-53,Enokojima,Nishi-ku,Osaka-shi,Osaka,５５０－１０４－

」趣蝿翻i溌艀手法①｣謝りw蟻2鋤

1．緒言

できるようにした。

流通過程において使用される包装材料を適2.2設計仕様

正な量に削減することは、企業の利潤追求の本設計手法で考えた落下衝撃のモデルを目的だけでなく、環境保護、省資源などの観Fig.１に示す。ここで、本システムに入力が点から重要な課題である。

必要な仕様を以下のように設定した。

著者らは、緩衝材の使用量を適正化するた（１）輸送環境のレベル（落下高さ）

めの研究')郭)を行ってきた。前報のでは、突（２）緩衝材の特性（応カーひずみ線図）

起物を有する製品についての最適緩衝設計手（３）緩衝材の許容ひずみ（どＪ法を報告した。

（４）製品の許容衝撃加速度（αｏｏｒＧａ）

本研究では、前報⑩同様に従来の緩衝設計（５）製品の受け部の強度（○Ｊ

理論印に基づき、テレビなどのように段差を（６）製品の外寸法、質量有する製品について、設計の制約条件（製品（７）段差（X）

強度、製品の受け部の面積など）を満足する（８）製品の受け部の面積（ＡＪ

範囲内で、最適化の目標（緩衝材の厚さの最（９）緩衝材、段ボールの単価小化、緩衝材の使用量の最小化、包装材料費の最小化）を達成するような緩衝材の形状が決定できる最適緩衝設計手法を開発した。また、本手法による設計のシミュレーションに

よって、製品の段差が緩衝材の最適形状などに及ぼす影響について検討した。

2.最適緩衝設計手法
2.1設計変数及び最適化目標

炉.．

実際に緩衝材を設計する際、輸送環境や製品強度だけではなく、製品の形状などを考慮
して、緩衝材の詳細な寸法を決定しなければならない。しかし、ここでは簡単化のため前報｡と同様、最も緩衝特性に影響を与える緩露

衝材の厚さｔと面積Ａのみを設計変数とした。
また、前報4）と同様、緩衝材の厚さ、緩衝材の総使用量、包装材料費（緩衝材と外装段

ボールの材料費の和とした｡）を最適化の目
標（目的関数）とし、これらのうち１つを選択－１０５－に,，｡!，ｅ【）【、にﾛ，ｏｎ,ｅﾛ）Fig.１Illustraticnofdropcollisicnmodelingof
apackagedcargoofp｢oductwithstep

日本包鍵学会ji擴ＶｂＬ４Ｎｂ､２α995）

ここで、(6)製品の外寸法及び(9)緩衝材、段ボールの単価は包装材料費を最適化する

Fig.２で示した①～⑧の制約条件の内容は次のとおりである。

際、包装材料費を算出するために用いた。ま

①及び⑤上の点は、緩衝材が落下衝撃エネ

た、製品の重心は製品の中央部にあるとしルギーを完全に吸収した時の緩衝材のひずた。

み、応力、単位体積当たりの吸収エネルギーがそれぞれに巾。,，ｅＩ)、（どﾛ,ワロ,ｅﾛ）と２．３プログラムの概要

なるような緩衝材の形状を表す。また、この本システムでは、最適緩衝設計手法2)を改良して、最適設計寸法を次のような手順で決曲線は緩衝材が吸収する全エネルギーと落下定した。

れる。そのエネルギーの等価式は次式であ

ここで、製品の段の凹側と凸側に取り付けエネルギーとが等価であることから導き出さる。

る緩衝材をそれぞれ凹側緩衝材、凸側緩衝材

Ａｔｅ＝ＭｇＨとする。また、Ｆｉｇｌのように凹側をＩ、凸側をⅡで表す。

ここで､Ｍは製品の質量､ｇは地球の重力加まず、凹側緩衝材、凸側緩衝材の最大ひず

速度、Ｈは落下高さである。

みＢ、最大応力ｏ、単位体積当たりの吸収エ②及び⑥は製品に発生する衝撃加速度が製

ネルギーｅがそれぞれに１，ｏ１，ｅ【)、（Ｅﾛ，

品の許容衝撃加速度以下となる制約条件であ。､,ｅﾛ）になるような緩衝材の形状すなわちり、次式で表される。

厚さと面積の組み合わせにどのようなものが存在するかを調べる（Fig.２の上下グラフの

÷ﾃ<α、双曲線①及び⑤)。次に、設計の制約条件を③及び⑦は緩衝材が座屈しないという制約満足する範囲を調べる（Fig.２の上グラフの条件であり、次式⑥)で表される。

②③④及び下グラフの⑥⑦③の範囲)。これらが重なった部分がそれぞれの緩衝材の設計

Ａ>(÷t)ｒ

可能な寸法の集合となる（Fig.２双曲線①及び⑤の太線上)。しかし、凹側緩衝材の厚さ

ただし、受け面の形状は正方形に近いものとする。

は凸側緩衝材の厚さに比べて段差分厚くなけ④及び⑧は緩衝材の面積が製品の受け部のればならない。すなわち、次式が成立しなけ

面積以下となる制約条件であり、次式で表さればならない。

れる。
Ａ＜Ａ・t,＝ｔﾛ＋Ｘ

ここで、Ｘは段差を表す。

これらの制約条件を満足する範囲の中で設

よって、それぞれの緩衝材の厚さはＦｉｇ２

計の目的関数を最も満足する点が、最大ひずの上下グラフの中間に位置する棒グラフの斜みがｃ１，Ｃｕとなる範囲内での緩衝材の最適線で示した範囲になければならない。

形状である。目的関数を緩衝材の厚さまたは－１０６－過趨翻臓翻ｆ手法の応カワ蟻2鋤

③③"／／ｸﾞﾉｰﾉ／／／/（／……Ｙﾊ"へ７

グノ.／,。．'／’げ゜ｸﾞ①②〆/////'/Ｙ/"'／ ザ.'／／／、

④②

（Ｊ／

ＡＩ

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①

①

、

、

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扉Pij〒
／〆

〆。

Ａｕ

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／／ググ ／／ ／

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ｔＩ
０

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Ａ、

⑥

⑤

〃 ／

⑦

iil

／ノノヴ！

／

’／'`'＿

⑧

、

⑥

⑤

．、

ｔⅡ

ｔⅡ
Fig.２

’,’ゾウ.

DesignfeasibIe『egionunderthBmst｢aints・
Theuppe『ａｎｄ１ｏｗｅｒｇＩａｐｈｓｓｈｏｗｔｈｅ「e-Fig.２

stIaintsaboutcushionlandcushionm

respectiveIy、Ａｎｄｔｈｅｍｉｄｄｌｅｂａ「ｇ『aphsshowthedesignfeasibIethicknessofcush‐

DesignfeasibIe「egionundertherest｢aints・
TheupperandIowe「graphsshowthe『estraintsaboutcushionlandcushionL
respectively・AndthemiddIebargraphs

showthedesignfeasiblethicknessofcushｉｏｎｌａｎｄｔｈａｔｏｆｃｕｓｈｉｏｎⅡ

ionlandthatofcushionn．

包装材料費とした場合、目的関数が最小とな

緩衝材の厚さの最小化を設定することによっる点は緩衝材の厚さが最小となる点である。

て、最適解を決定できるようにした。

なぜならば、曲線①及び⑤上の点であれば緩以上の作業をさまざまなに１，◎,,ｅ,）及衝材の体積はすべて等しいため、緩衝材の厚びに､,ｏｎ,ｅｎ）に対して行うことによって、さが最小となる時、必要となる段ボールの量

すべての緩衝材の最大ひずみに対する最適設が最小化され包装材料費が最小となるためで計寸法が決定できる。
ただし、次の２つの制約条件を満す範囲内ある。

上記の理由から、緩衝材の使用量を最小化

で（ビルｏ,，ｅ,）及び（c､，ＣＯ，ｅﾛ）を変化した場合の最適解は多数存在する。そのたさせなければならない。

め、２番目に優先される最適化の目標として（１）緩衝材に発生する最大応力が製品受け－１０７－

日本包鍵学会誌VbjL4｣Vb､２｡,95）部の強度○・以下でなければならないというInc｢easee】oroIgraduaIly

制約条件

董二二二＝”

１１．ｓＣｌ＞ロ】■ＢＨ
ＤＴ

ＳＩ＞g1cOrｏ≦ＣａＣａＩｃｕＩａｔｅｔｈｅｄｅＳｉ（２）緩衝材の最大ひずみが緩衝材の許容ひ

ｏｆＣｕｓｈｉｏｎｌ－

ずみ以下でなければならないという制約条件

NＣ
oｅｓｔｈｅｒｅど≦ＣａF1;芸蝉＝

Inc｢easeeno「’dngraduaIly

これは緩衝材の劣化がひどくならないため

ＣⅡ＞ロロロロコ
Ｃｎ
ロⅢ－ぜ

Yes

Ｏｒ

に設定した条件である。

Ｅｐ＞EnsBIＥｐ

制約条件によっては、緩衝材の厚さを最小

ＣＢｌｃｕＩａｔｅｔｈｅｄｅｓｉ gnTeasibleregionｏｆＣｕｓＭｏｎｎ．

化した場合、凹側緩衝材には多数の最適解がNＣ存在する。その時、凹側緩衝材の最適解を唯幽二苧;:÷勢一に決めるため２番目に優先される最適化の

ＣａＩｃｕＩａＬｅｔｈｅｄｅｓ
CaIcuIaLethedesignfeBSibleregionofCushion］ａｎｄⅡUithconside「ingｏｆＣｕｓｈｉｏｎ］andl
theIenBtho7Step．

目標として緩衝材の体積の最小化を設定した。
110以上の手順をFig.３に示す。

輿學些nF;:ﾃﾞ墜一

Ｆｉｎｄ８ｈｅｏｐｔｉ■u■ｅｏｐｔｉ■u■sizeofcushionsin
gnfeasibIeregion．
thedesignfeasibI

3．シミュレーション

CBIcuIateS（design goDIinthisregion）

本シミュレーションで用いたすべての設計

Ilo一

雪千Ｆビー

仕様を以下に示す。ただし、段差が緩衝材の最適形状や包装材料費などにどのように影響)ti■u■designdaLa．
RenewLheDptil

ｔⅡ０．２，Ａロ｡…ｔロ｡,q）(Soo１．Ａ【･ＰＧ，ｔⅡ

するかを調べるため、さまざまな段差に対して設計のシミュレーションを行った。

Fig.３Algorithmfo「findingtheoptimum
designsizeofcushions（１）落下高さ：６０cｍ（底面落下）（２）緩衝材：発泡ポリエチレン45倍（３）緩衝材の許容ひずみ：７５％(10）包装材料費を最小化する際、緩衝材、（４）製品の許容衝撃加速度：588m/S2I60CD

段ボールの単価をそれぞれ3200円／mS、（５）製品の受け部の許容応力：ＬＯＭＰａ

１００円／ｍ２とした。

（６）製品の外寸法：８００ｘ６００ｘ６００ｍｍ

4.結果と考察（７）製品の質量：４０ｋｇ（８）製品の受け部の面積：1200ｃｍ２（９）緩衝材の数：底面に４個（2種類の緩衝

4.1緩衝材の厚さについて
Fig.４より、緩衝材の厚さ及び使用量、包材の厚さを段差に合わす｡）－１０８－

｣H麹d晃a髄閉門E法の｣5MF (潮｢2熱

10

10

８

６

６

４

４

２

Ｉ

Ｉ

Ｏ

０

１２３４５

０１２３４５

Steplengtncm
Fig.４

【

２

ＥＣ・ロロ。這召。』。、３戸星○国伊

８日○・円目◎三召○甲ｏｍｍの［星○三Ｐ

Minimizationofvolmne

Steplength,cm

Relationshipbetweenthethicknessof
cushionlandthestepIengthcalculat‐

Fig.５

Relationshipbetweenthethicknessof
cushionⅡandthesteplengthcalculatP
edfromthesimulationresuIts

edfromthesimulatioｎ泊suIts

装材料費のうちどれを最小化した場合でも、と、凹側緩衝材の面積は単調に増加する傾向

凹側緩衝材の厚さは段差が大きくなるにつれがあった。

て単調に増加する傾向があった。また、Ｆｉｇ．

また、Fig.７より、緩衝材の厚さまたは緩

5より、緩衝材の厚さ及び使用量､包装材料費

衝材の使用量を最小化した場合、凸側緩衝材のうちどれを最小化した場合でも、凸側緩衝の面積は、段差が大きくなってもほぼ一定の材の厚さは段差が大きくなってもあまり変化値となる傾向があった。一方、包装材料費をしない傾向があった。

最小化した場合、凸側緩衝材の面積は、段差

これらの傾向から、製品の段差が大きくなっても、貨物の外寸法はあまり変化しないこが大きくなるにつれて、厚さを最小化した時の面積に近づく傾向があった。

とがわかる。そのため、製品の段差の大小
は、段ボール使用量や倉庫などでの貨物の保4.3緩衝材の最大ひずみについて

Fig.８より、緩衝材の使用量または包装材

管スペースなどにはあまり影響しないと考え料費を最小化した場合、段差が約3ｃｍになるることができる。

まで、凹側緩衝材の最大ひずみはほぼ一定の値を保つ傾向があった。また、同図より、段4.2緩衝材の受け面積について

Ｆｉｇ．６より、緩衝材の厚さ及び使用量、包差が約3ｃｍを越えて大きくなるにつれて凹側

装材料費のうちどれを最小化した場合でも、凹側緩衝材の面積は、段差が約3ｃｍまでは段差が大きくなるにつれて単調に減少する傾向

緩衝材の最大ひずみは単調に減少する傾向ががあるが、段差が約3ｃｍを越えて大きくなる

ょうど座屈の限界となる。一般に、段差が大あった。この理由は以下のとおりである。

段差が約3ｃｍの時、凹側緩衝材の形状はち－１０９－

日華包葬学会誌 VolゴノVｂ ２α995）

2５０

250

8

Ⅱ

△△ △’

‐Ｉ

１

●

●

《芯

Ｃ。

｡

①

』！

出

く５０
0

５０

Fig.６

0

1２３４５

Steplengtl1,ｃｍ

Relationshipbetweenthea『Ｂａｏｆｃｕｓｈｉｃｎ
ｌａｎｄｔｈｅｓｔｅｐ陀ngthcaIculatedfrom

Fig.７

ReIationshipbetweenthea｢Gaofcushion
ⅡandthesteplengthcaIculatedf｢omthesimulaticn「esults

thesimulationresults

1００

100

訳．白白○三ｍ。Ｑも再局員⑭ 日っ白冨呵冨訳．円巨○這目。｝○ロ冨旧笏 日ロ自寓口冨

８０

6０

4０

2０

0

Ｉ

０

１２３４５

Steplength,ｃ、

8０

6０

4０

2０

０

0１２３４５

Steplength,ｃ、
Fig.８￣､●●●●●●●

０［」、Minimizationofthickness

Minimizaticnofcost
５

Ｕ２

ｌ

ぢ100

§'50

０
０

句旨○一口ロ○三目。

ぢＩＯＯ

５２００

胃

２

＝

Ｕｕ

0１２３４５

Steplength,cm

Relationshipbetweenthemaximumst｢amofcushionlandthestepIengthcaにu‐Fig.９

Iatedf｢omthesimuIationresults

Relationshipbetweenthemaximuｍｓｔ｢ainofcushionⅡandthestepIengthcaIcu‐
IatedfromthesimuIation「esuIts

きくなれば、凹側緩衝材の最適形状はより座きくなるにつれて、凹側緩衝材の体積は単調

屈しやすい形状になる傾向がある。このたに増加し、それによって、単位体積当たりのめ、段差が大きくなれば、緩衝材を座屈しな吸収エネルギー（緩衝材のひずみエネル

いような形状にするために、緩衝材の面積をギー)、最大ひずみ、最大応力は単調に減少す

増やさなければならない。よって、段差が大

る。

－１１０－

混迩血錘B製静手法｡､｣｡;バヮ鱒2鋤

Fig.９より、緩衝材の厚さまたは緩衝材の使用量を最小化した場合、凸側緩衝材の最大ひずみは、段差が大きくなってもほぼ一定の値となる傾向があった。この傾向は、凸側緩衝材の形状が段差が大きくなっても変化しな
いことから理解できる。

以上の傾向の理由は、Fig.８及びFig.９の段差と最大ひずみの関係から理解できる。
緩衝材の最大ひずみと単位体積当たりの吸収エネルギーとの間には－対一対応の関係がある。また、製品の落下エネルギーが一定であるため、緩衝材の体積は緩衝材の単位体積

また、Fig.9より、包装材料費を最小化し当たりの吸収エネルギーに反比例する。これた場合、凸側緩衝材の最大ひずみは、段差が大きくなるにつれて、厚さを最小化した場合らのことから、緩衝材の最大ひずみが増加す

れば緩衝材の使用量は減少し国緩衝材の最大の凸側緩衝材の最大ひずみに近づく傾向があ

ひずみが減少すれば緩衝材の使用量は増加すった。

る傾向を示すことがわかる。ここで、Fig.８

及びFig.９から、凹側及び凸側緩衝材の体積
4.4綬衝材の使用量についての増減について考えると、緩衝材の使用量にＦｉｇ．１０より、緩衝材の使用量または包装
材料費を最小化した場合、段差がＯから約

上記の傾向が存在することがわかる。

3ｃｍまでの範囲では、段差が変化しても緩衝

4.5包装材料受について材の使用量はほぼ一定の値を保つが、段差がＦｉｇ．１１より、緩衝材の使用量または包装

約3ｃｍ以上の範囲では段差が大きくなるにつ

材料費を最小化した場合、段差がＯから約れて緩衝材の使用量は単調に増加する傾向が3ｃｍまでの範囲では、包装材料費はほぼ一定あった。

の値を保つ傾向があった。また、段差が約3７０の日。．⑫ロ◎三ｍっ。①二一ぢの日ゴー○戸

目①戸。⑪君石の］呵日凶日図⑪黒○口ロも］８。

5000

4000

3000

2000

1０００

０

368

3６６

364
▲

362

Steplengtncm
Fig.１０

日日要珊:RRRRRR

９△Minimizatiomofvolme
・Minimizaticnofcost

360

0１２３４５

Minimi2zItionofthickness

01２３４５

SteplengtlLcm

RelationshipbetweenthevoIumeofthecushionsandthestepIengthcalcuIated

Fig.１１f｢omthesimuIation『esuIts－１１１－

RelationshipbetweenthecostofpackagingmateriaIsandthesteplengthcaIcu‐
latedfromsimu1ationresults

日本包鍵学会露ＶｂＬ４ｌＶＵ２ａ９９５）

３

3ｃｍを越えて大きくなると、包装材料費は単の①閂凶。◎←］・ゴロ◎出口①回］弔。①９。「の調に増加する傾向があった。

上記の傾向は、緩衝材の使用量と段差の関係と同じである。この理由は以下のとおりである。

包装材料費は段ボールの材料費と緩衝材の材料費の合計と定義している。段ボールの材
料費は、貨物の大きさによって決まる。しかし、段差の大きさが変わっても、凸側緩衝材

２．５

ー

ロロロロロロ
●●

２
1５

0５

８

の厚さがあまり変化しないため、貨物の大き

罫鰡

□且
且

Minimizationofcost

01２３４５さは変化しない。よって、段差が変化した

Step1ength,cm

時、段ボールの材料費は変化せず、包装材料

Figl2RelationshipbetweenthesＩｏｐｅｏｆｔｈｅ
ｐｍｄｕｃｔａｎｄｔｈｅｓｔｅｐＩｅｎｇｔhcaIculated

費と緩衝材の使用量は同じ傾向で変化するこfromthesimuIatio、「esuItsとがわかる。すなわち、包装材料費と段差との関係は、緩衝材の使用量と段差との関係とるにつれて単調に増加する。また、凹側緩衝

同じ傾向を示す。

材の最大ひずみは段差がＯから約3ｃｍの範囲
ではほぼ一定の値となり、その後、段差が大きくなるにつれて単調に減少する。そのた4.6落下衝撃による製品の傾き
凹側と凸側との緩衝材の変形量の差によっ

め、凹側緩衝材の変形量は段差がＯから約て製品に傾きが生じる。両緩衝材の最大ひず3ｃｍの範囲では段差が大きくなるにつれて単みが同じであれば、段差が大きくなるにつれ調に増加するが、段差が約3ｃｍを越えて大きて、緩衝材の厚さの差は大きくなり、それにくなると、凹側緩衝材の最大ひずみが減少す

よって、製品の傾きも大きくなる。

る分、変形量は単調に減少する傾向を示す。

Fig.１２より、緩衝材の厚さ及び使用量､包よって､製品が凹側に傾く角度は､段差がOか

装材料費のうちどれを最小化した場合でも、

ら約3ｃｍまでの範囲では、段差が大きくなる

段差がＯから約3ｃｍまでの範囲では、段差がにつれて単調に増加し、段差が約3ｃｍを越え大きくなるにつれて、製品の傾きは単調に増て大きくなると単調に減少する。

加し、段差が約3ｃｍを越えて大きくなると、

また、Fig.１２より、緩衝材の厚さを最小化

製品の傾きは単調に減少する傾向があった。

した場合の方が、緩衝材の使用量や包装材料

この理由として以下のことが考えられる。

費を最小化した場合よりも、製品の傾きが大

凸側緩衝材の厚さ及び最大ひずみは段差が大きくなっても一定の値となる。このため、きくなる傾向があった。この理由は以下のとおりである。

緩衝材の変形量は緩衝材の最大ひずみと緩凸側の緩衝材の変形量は、段差が大きくなっても一定の値である。

一方、凹側緩衝材の厚さは段差が大きくな

衝材の厚さとの積である。Ｆｉｇ．８より、凹側
緩衝材の最大ひずみは、最適化の目標を変え－１１２－

$5週H翻臓畷ｻｦE法の応用蟻2熱ても、ほとんど同じ値となった。また、Ｆｉｇ．

6００9より、凸側緩衝材の最大ひずみは､厚さを最及び凸側緩衝材の厚さは、最適化の目標を変えてもあまり大きな差が現れなかった。これらのことから、どの最適化を行っても凹側緩
衝材の変形量にあまり大きな差は現れず、凸

０００００
０００００
５４３２１

なった。一方、Fig.４及びFig.５より、凹側

国、、日《Ｈｇ》』臼①「の８ぐ

小化した場合の方が、緩衝材の使用量や包装
材料費を最小化をした場合よりも小さな値と△RRR靹曰Minimization
ofthickness

￣

目恥駒鼬回

回目

●MinimizationofwlUmPq△Minimi璽tｉｍｏｆｏｏｓｔ

側緩衝材の変形量は、厚さを最小化した場合の方が、緩衝材の使用量や包装材料費を最小化した場合よりも小さくなることがわかる。

よって、製品凹側への傾きは厚さを最小化した場合の方が緩衝材の使用量や包装材料費を0１２３４５

Steplength,cm
Figl3ReIationshipbetweenthemaximumacceI‐
ｅｒａｔｉｏｎａｔｔｈｅｐａｒｔｌｏｆｔｈ⑧ｐ”ductand
thestepIengthcalculatedfmmthesimuIationresuIts

最小化した場合よりも大きな値となる。
本シミュレーション結果では、製品の傾き(□）では、段差がない時と段差が0.5ｃｍの時は、最大でも2.5度程度と比較的小さな値でを比較すると、段差が0.5ｃｍの時の方が凹側あった。そのため、貨物を底面落下した場

緩衝材の最大ひずみは大きな値となり、凹側

合、製品の傾きによる貨物の転倒の可能性は

緩衝材の受け面積、緩衝材の使用量、包装材

十分に低いと考えられる。

料費は小さな値となる傾向があった。これより、緩衝材の厚さを最小化した場合、少しでも段差があれば、凹側緩衝材の受け面積、緩4.7最大衝撃加速度について発生する最大衝撃加速度は、凸側ではほと衝材の使用量は削減できることがわかる。

んどの場合、許容衝撃加速度の限界値となっ緩衝材の厚さを最小化した場合の最適設計た。一方、Fig.１３より、凹側では段差が大き結果において、段差がない時と比較して、段

くなるにつれて、発生する最大衝撃加速度は差が0.5ｃｍの時の方が、最大ひずみが大きく

単調に減少する傾向があった。

なる理由は次のとおりである。

この傾向の原因は、凹側では段差に応じて段差がない場合すべての緩衝材の厚さは最緩衝材の厚さを増加しなければならず、十分小化されているが、段差があれば凹側の緩衝に厚さや体積を削減できないため、緩衝効果

材の厚さは、段差分厚くなるため厚さの最小としては過剰になったためと考えられる。

化条件が緩和される。そのため、第２の最適化として使用量の最小化がなされる。凹側緩
衝材の使用量の最小化は、すなわち、凹側緩

4.8段差がない場合との比較

Fig.６，Ｆｉｇ．８，Ｆｉｇ．１０、Ｆｉｇ．１１の緩衝衝材の単位体積当たりの吸収エネルギーの最材の厚さを最小化した場合の最適設計結果

大化であり、凹側緩衝材の最大ひずみも最大－１１３－

日身仁包装学会厳ＰＤＬゴノVD2a995）

化される。よって、段差ができれば、凹側緩

Ｉま、凹側緩衝材が座屈する限界の形状となる衝材の最大ひずみは急激に大きくなる。

までは、段差が大きくなるにつれて単調に増加する。しかし、凹側緩衝材が座屈する限界

５結論の形状となった後は、製品の傾きは、段差が大きくなるにつれて、単調に減少する傾向が段差を有する製品に対する緩衝材の最適なあった。＿方、傾きの最大値は約2.5度であ形状を決定する設計手法が開発できた。まった。このため底面落下での貨物の転倒の可

た、製品の段差が緩衝材の最適形状などにど能性は十分に低いと考えられる。

のように影響するかを本手法による設計のシ(5)緩衝材の厚さを最小化した場合、少しでミュレーションを行うことによって確認できも段差があれば、緩衝材の受け面積、緩衝材

た。その結果、得られた主な結論を以下に記の使用量は削減できることがわかった｡

す。

（１）緩衝材の厚さまたは使用量を最小化し＜引用文献＞

た場合、凸側緩衝材の形状は、段差の大きさ

１）中嶋隆勝、野上良亮、寺岸義春、高田利夫、材にあまり影響されない傾向があった。

料、４１（460),２８（1992）(2)凹側緩衝材の受け面積は、緩衝材の形状

２）中嶋隆勝、野上良亮、寺岸義春、高田利夫、日が座屈条件の限界に達するまでは段差が大き

本機械学会論文集C編､５９(558),６２４（1993）

くなるにつれて単調に減少するが、緩衝材が３）中嶋隆勝、寺岸義春、高田利夫、野上良亮、日座屈する限界となった後は、段差が大きくなるにつれて単調に増加する傾向があった。

本包装学会誌、２(2),８５（1993）４）中嶋隆勝、寺岸義春、高田利夫、野上良亮、日（３）緩衝材の使用量及び包装材料費は凹側
緩衝材が座屈する限界の形状となるまでは、
段差が大きくなってもあまり変化しないが、本包装学会誌、３(3)，１４１（1994）

５）豊田実、“新包装技術便覧１Ｍ星野茂雄ら編)、
日本生産性本部、ｐ､1264（1971）

座屈する限界の形状となった後は、段差が大６）ＨａｎｉＳＣ.Ｈ・andCrede,Ｃ,Ｅ,,uShockand

きくなるにつれて、共に単調に増加する傾向

ViblntionHandbook3n，ＭｃＧｍｗ－Ｈｍ,ｐ、があった。

４１，３９（1961）(4)衝撃時の緩衝材の変形量が異なれば､貨（原稿受付1994年７月２９日）

物内部の製品に傾きが発生する。その傾き（審査受理1994年12月１日）－１１４－