かたちシューレ2017富山県立大学 2018.03.03-04

脳波を用いた精神疲労の判別に関する研究藤田 晃佑 木下 史也 唐山 英明
富山県立大学 富山県射水市黒河 5180
t755013@pu-toyama.ac.jp

A study on discrimination of mental fatigue using
electroencephalogram
Kosuke Fujita Fumiya Kinoshita Hideaki Touyama
Toyama Prefectural University Imizu-City, Toyama, Kurokawa5180
Abstract: In previous studies on mental fatigue using electroencephalograms, many studies focusing on P300
and CNV called event related potentials have been reported. However, in the event-related potential measurement,
it is necessary to use the averaging method in order to extract the reaction more clearly, and it is necessary to add
about 20 times on P300, which is considered to have a high S / N ratio. In this study, in order to construct asystem for quantitatively evaluating driving fatigue, the effect on mental fatigue discrimination accuracy by
combining the EEG basic rhythms with the event related potential waveform in the case of the small number of
averaging times.
Keywords: Electroencephalogram, mental fatigue, α wave, θ wave, P300

1.

はじめに

た.実験は,暗算を用いた精神負荷15分間の後,視覚オドボー

自動車の運転は日常生活の重要な一部を成している一ル課題中の脳波,眼電図,心電図の計測を行う試行を 1 セッ方で,運転は身体機能や認知機能に高い要求が求められる

トとし,全体で計 8 セット行った.1 セット目の計測前(以活動である.自動車の運転作業において,他車や歩行者等の下,Pre と表記)と 8 セット目の計測時(以下,Post と表記)で道路環境の把握や認知が精神負荷となり,運転者に対しては,15 分間の計測を行った.生体情報計測後に VAS を用いた

精神疲労が生じる.精神疲労は認知機能の低下や欠落など主観的な疲労に関するアンケートを行った.VAS は左端をを引き起こす要因となり,交通事故を招く恐れがある.その「疲れを全く感じない最良の感覚」(0%)とし,右端を「何もため,運転疲労による事故を未然に防止するためにはドラ

できないほど疲れきった最悪の感覚」(100%)と定義した.

イバの疲労状態を把握する事が必要となる.脳波を用いた印がつけられた点の 0%のポイントからの距離を定規で計

精神疲労に関する先行研究では,事象関連電位と呼ばれる

測し,主観的疲労とした.視覚オドボール課題では,低頻度刺P300 や CNV に着目した研究が数多く報告されている[1-2].

激として「×」,高頻度刺激として「○」の画像コンテンツをしかし,事象関連電位の計測では,電位反応をより明瞭に取使用し,各コンテンツの出現頻度は 1:3 と設定した.なお,各り出すために加算平均法を用いる必要がある.S/N 比が高い

刺激の提示時間は 1 秒間とし,提示順は任意とした.

とされる P300 においても 20 回程度の加算が必要とされて2.2 解析手法

いる[3].そこで,本研究では運転疲労を量的に評価するシス

本研究では,精神負荷作業前後(Pre および Post)時のデー

テムの構築を目的とし,加算平均回数が少ない場合での事

タを使用して 2 クラスでの線形判別分析を行った.線形判

象関連電位波形に基礎律動成分を組み合わせることで,精別に使用したデータセットは低頻度刺激提示前後におけ

神疲労の判別精度に及ぼす影響について実験を行った.

る5秒間(計10秒間)の脳波時系列を用いた.基礎律動成分の

2.

実験方法

抽出は,10 秒間で分割した脳波時系列に 4-13Hz のバンドパ

2.1 実験

スフィルタを適用し,最小二乗法を用いたトレンド除去を被験者は,20 代男性 7 名を対象とした.被験者には事前に行った後,FastICA による瞬目の除去を行った.その後,各時実験の説明を十分に行い,実験参加への同意を得た.本実験

系列データに対し,高速フーリエ変換を用いて,θ 波(4-8Hz)での計測項目は脳波,眼電図,心電図とし g.tec medical

および α 波(8-13Hz)帯域の PSD を算出した.P300 の抽出

engineering 社の g.USBamp を用いて記録を行った.脳波の計は,10 秒間で分割した脳波時系列に 1-5Hz のバンドパスフ

測位置については,拡張10-20法に基づきFz,Cz,Pzを採用し,ィルタを適用し,FastICAによる瞬目の除去を行った後,刺激

時間分解能は脳波,眼電図を 512Hz,心電図を 1kHz で記録し提示時刻直前 0.25 秒間の平均値を用いてベースライン補1

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表 1 各加算回数における判別結果(Average±SD)正を行ない,波形を抽出した.判別分析では,基礎律動およびと考えられる.しかしながら本実験は,長時間実施されていP300 での加算回数を 0 回加算(以下,加算なしと表記),2 回加るため,被験者の疲労において身体的疲労と精神的疲労の算,5 回加算の3 通りにおいて,主成分分析による特徴点を抽度合いを考える必要がある.実験は座位姿勢で行われてお出し,1 個抜き交差検証を用いて Pre および Post の判別精度

り,計測中以外は座りなおしを行っている.心拍変動解析にを導出した.結果は,主成分分析での第 1 から第 15 主成分間

おいて HF 成分の有意な減少は迷走神経活動の抑制を示しにおける判別率が最も高いものを採用した.

ており,LF/HF および心拍数では有意な変化は認められな3.

結果かった.すなわち,本実験は被験者に対して精神負荷を与え主観アンケートおよび心拍変動解析を行い疲労に関すていたことを示している.脳波基礎律動において,θ,α 波帯域る評価を行った.その結果,主観アンケートにおいて,Pre,Postの PSD の増加が確認された.これは Trejo らの精神疲労時の間での主観アンケート結果に有意な差が認められた(p<0.0).

基礎律動変化と同様の結果である[1].このことから,被験者

心拍変動解析において,迷走神経活動の指標とされる HF 成に対して発現した疲労は身体的疲労より精神的疲労の影分に有意な差が認められた(p<0.05).また,交感神経の指標と響が大きいものであると考えられる.

される LF/HF 成分では有意な差は認められなかった

線形判別において,脳波基礎律動と P300 波形を組み合わ(p>0.05).Pre,Post における Cz での典型的な θ,α 波帯域のパせることで,加算平均処理を行わない場合において P300 波

ワースペクトルと P300 波形を図 2 に示す.図 2 より,Pre 時

形のみもしくは基礎律動のみを使用した場合の判別精度に比べ Post 時では θ,α 波帯域のパワー増加と P300 潜時のである約 70%と比較し約 10%向上することができた.通常,

延長,振幅の減少が確認できる.Pre,Post における Fz,Cz,Pz で取得した脳波のノイズを低減するために加算平均処理をの θ,α 波帯域の PSD および P300 潜時,振幅に対して行う.加算回数が少ない脳波はノイズによる影響が大きく

Wilcoxon の符号順位検定を行った.その結果,θ 波帯域のなる.すなわち,基礎律動と P300 波形を組み合わせることでPSD では Fz,Pz,α 波帯域の PSD では Fz,Cz,Pz においてある程度のノイズを含んだ状態であっても判別すること

Pre,Post 間に有意な差が認められた(p<0.05).しかしながが可能であると考えられる.これは,ウェアラブル脳波計でら,P300 潜時では Cz,振幅では Fz において有意な傾向が認の計測など,ノイズが多く入る環境においての使用の可能められたが,有意な差は認められなかった(p>0.05).

性を示唆している.

線形判別による判別結果を表1に示す.表1より,加算なし

結論

5.

および 2 回加算において θ,α 波帯域のパワースペクトルと本研究の目的は,脳波基礎律動と P300 波形の両方を用い

P300 を組み合わせることで,判別率が向上した.5 回加算にて精神疲労を客観的に評価することである.実験は,暗算課

おいては,P300 のみでの判別率と比べ僅かに向上し判別精

題の前後に VAS による主観アンケートと視覚オドボール

度は約 97%となった.

課題によって誘発される P300 および心電図の計測を行った.実験開始時(Pre)と実験終了時(Post)の θ,α 波帯域と P300
波形を用いて,2 クラスの判別を行った.その結果,判別精度は約 97%であった.このことから,脳波基礎律動と P300 波形
を組み合わせて判別を行うことで,精度よく精神疲労状態を判別できる可能性を示すことができた.

参考文献

[1]

L.J. Trejo et al.: EEG-Based Estimation and Classification of
Mental Fatigue, Psychology，Vol.6, No.5, pp. 572-589, 2015

図1 4-13Hz帯のパワースペクトル(左)とP300波形(右)

4.

6.

[2]

岡本法宜:長時間の作業による精神疲労が事象関連電位 P300に及ぼす影響, 産衛誌， Vol．49， No．5， pp．203-208，

考察

2007

約 4 時間の実験により,被験者は疲労感を訴え,主観的疲[3]

労感も有意に増加しことから,被験者は疲労状態であった

J. Cohen, J. Polich: On the number of trials needed for P300, Int. J.
Psychophysiology. Vol.25, No.3, pp. 249-55 (1997)2

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物語のグラフ表示と話の展開との相関
高木隆司
東京農工大学（名誉教授），〒248-0014 鎌倉市由比ヶ浜 2-23-12, jr.takaki@iris.ocn.ne.jp

Graphic Representation of Narratives and Progress of Stories
Ryuji Takaki
Abstract: The present author has been trying to obtain correlations between graphic
representations of narratives and intentions of them by investigating the Aesop Fables and theKonjaku-monogatari (Japanese short stories in the medieval age). It was found that unusual
stories with good endings include many interactions among characters. In this paper time-wisedevelopments of stories in Konjaku-monogatari are analyzed based on an established idea that astory has a progress with several stages, such as “set-up”, “complicating action”, “most reportable
event”, “resolution”. It is found that the numbers of interactions among characters show acommon type of progress for unusual stories with good endings.
１．導入
筆者は、2017 年 6 月の形の科学シンポジウムにおいて、イソップ寓話のネットワーク構造に関する発表を行った[1]。そこでは、イソップ物語のうち、まれに起きる非常に良い内容の話では、登場人物同士の相互作用が他の話に比べて多いということを示した。
同年 12 月の形の科学シンポジウムにおいて、12 世紀に成立した今昔物語の本朝編[2]の話においても、同様の傾向が見られることを示した[3]。
本研究では、物語の進行の各段階において登場人物の相互作用の数がどのように変化するかを調べ、それと物語の意図との関係を問題にする。
２．物語のネットワーク構造および物語の主旨の分類
話の意図を、教訓か戒め（A+,A-, A）、不思議な話（B+,B-,B）、現実的な話（C+,C-,C）、因果関係の紹介（D+,D-,D）に分類する。＋,－,(なし)は、良い話、悪い話、どちらでもない話である。図 1 は、霊鬼と分類された話の一例の構造である。この話の末尾に「狐は恩を知り嘘をつかないので、助けてやるべきだ」という教訓があり、A+ に属する。
図の右側に示すように、話を導入(Set Up）、展開(Event)、特徴がある場面(Most Remarkable
Event)、終結(Resolution)に分け[4]、それぞれにおける相互作用数 ni を求めた（全相互作用は 16）
。
登場者数
Nt=6
重要人物数 Nm=3
できごと数 nt=18（相互作用数 ni＝16）
つながり数 nc=5
ループ数
nl=1

図１．今昔物語「人に憑いた狐が恩を返す話」。左：話の展開を長い横線で 4 段階に分ける、
中下：話のネットワーク構造、右下：ni の変化（全体で１になるよう規格化してある）。

3

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３．今昔物語における相互作用数の時間変化
B+,B-,B,C+,C-,C のタイプで、ある程度長い話（登場人物が 4 人以上、相互作用が 15 以上）について、図１の右に示したような相互作用数の変動を求めた。それらを図２に示す。
なお、文献[2]における掲載順に5 話ずつ選んだ。なお、長い話はA+では１話（図 1）、C では 4 話のみで、A-, A,D+,D-,D にはない。
図 2 から、B+の変動は A+と似ていて、前半の出来事の説明（Ev）
で相互作用が多いことがわかる。
一方、B ｰでは後半の MR と前半のEv で同程度の相互作用がある。
B はそれらの中間的な挙動をもつ。
C のタイプでは、最初(SU)と最後(Re)で ni が少ないという以外は際立った特徴がない。
以上から、非常に珍しい話が良い結果におわるという B+のタイプ
で、話の展開に共通の特徴が見られることがわかった。今後は、サン
図２. 今昔物語の比較的長い話についての ni の変化。
プル数を増す予定である。
縦軸は、各段階の ni を全部の ni で企画化してある。
４．議論
筆者は、2008 年の形の科学シンポジウムにおいて、Ted Goranson（DARPA と呼ばれるアメリカの公的組織のメンバー）、Beth Cardier（メルボルン大学）との共著で行った講演で[5]、マイクロソ
フト社の OS である Windows-Vista の失敗を指摘し、今までに見たことがないシステムを設計するという人間にとって苦手な仕事においては、昔から伝えられている物語の解析が有効であることを主張した。筆者がイソップ物語を選んだ理由は、各話に教訓が付随し、話の意図が特定できるからである。
イソップ寓話と今昔物語には、話の性格に違いがある。前者は、奴隷イソップが主人に助言をする
際に生み出したもので、妖怪や超能力の話は無い。一方、今昔物語は妖怪変化を含む珍しい話をふくんでおり、日常的な話は無い。しかしながら、珍しい話で良い結果に終わる場合には、どちらも登場人物同士の相互作用が多い。今回の解析では、そのような話の展開においても、特徴が認められた。
次に、上に述べた「未知の良いシステムの開発」という問題意識について言及する。人工知能研究者の松田雄馬氏によれば、「専門家の間では、人間の知能を超える人工知能ができるとは考えづらい」という結論に落ち着きつつあるそうだ。確かに、「人間の知能を超える人工知能」という言葉は自己矛盾を含んでいる。しかし、物語に含まれる過去の智慧の集積も借りたら、現代の人間の智慧を超えられる可能性も考えられる。物語の研究は、このような夢につながるのではないだろうか。
参考文献[1] 高木隆司、「イソップ寓話の解析–人工知能研究の一方針」、第 83 回形の科学シンポジウム講演予稿修(2017),pp.39-40．
[2] 福永武彦、野坂昭如、「日本の古典９,今昔物語」,河出書房新社,1971.
[3] 高木隆司、「今昔物語の構造解析-イソップ物語との比較」
第 84 回形の科学シンポジウム講演予稿(2017),
pp.23-24．
[4] Beth Cardier との私信、2017.
[5] T.Goranson, B.Cardier, 高木隆司、「物語の対称概念をデザインするための kutachi」、形の科学会誌、
23 巻 2 号(2008),pp.235-236．

4

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確率微分方程式を使用した胃電図の数理モデル化に関する研究
木下 史也 1*, 唐山 英明 1 , 高田 宗樹 21 富山県立大学工学部電子・情報工学科〒939-0398 富山県射水市 黒河 5180

2 福井大学大学院工学研究科知能システム工学専攻〒910-8507 福井県福井市文京 3-9-1*f.kinoshita@pu-toyama.ac.jp

A Study of Mathematical Modeling of Electrogastrograms
Using Stochastic Differential Equations
Fumiya Kinoshita, Hideaki Touyama, Hiroki Takada
1 Department of Electrical and Computer Engineering, Faculty of Engineering, Toyama
Prefectural University, 5180 Kurokawa, Imizu-shi, Toyama, 939-0398 Japan.
2 Department of Human & Artificial Intelligent System, Graduate School of Engineering,
University of Fukui, 3-9-1 Bunkyo, Fukui, Fukui 910-8507, Japan.
Abstract: In this study, we compared an EGG measured in the abovementioned experiment withnumerical solutions to the mathematical model describing the EGG. It is known that the van derpol equation (VPE) is appropriate for obtaining a mathematical model of the EGG because thewaveform of the electric potential in the Cajal cells is similar to the graphs of numerical solutions
to the VPE. In our previous study, the mathematical model, a system of stochastic differential
equations (SDEs), was improved by adding the VPE to a periodic function and random white
noises that were analogous to the intestinal motility and other biosignals, respectively.
Keywords: Electrogastrogram, Van der Pol equation, Cajal cells, Stochastic Differential equations
胃や小腸にも心臓のように規則的な電気活動がみられ，電気的に脱分極と再分極を繰り返している。胃の電気活動のペースメーカーは胃体上部 1 / 3 大彎側に存在し，ここからヒトでは 1 分間に約 3 回の波(3 cycle per minute, cpm)が幽門部に向かって電気活動を伝播している。このペースメーカーは副交感神経活動の支配を受けているが，自発的に周期的電気活動を起こしている。胃電図(Electrogastrogram, EGG)は，このペースメーカーが引き起こ
す電気活動の伝播を低拘束に測定できるひとつの方法である。
胃の電気活動のモデル化は，1971 年 Sarna らによって行われ，Van der Pol 方程式を用いて記述された。Sarna らのモデル式では，脱分極における on-off の 2 状態を胃の電気活動の伝播として物理学的に記述している。しかし，Van der Pol 方程式は決定論的な微分方程式であり，実際に測定される胃電図は必ずしも決定論的な数理モデルにより生成されているとは限らない。そこで，2009 年松浦らは Van der Pol 方程式に，他臓器からの影響を周期
信号や白色雑音項として付加し，胃の電気活動の伝播を確率共鳴モデルにて記述した。

𝑥𝑥̇ = 𝑦𝑦 − 5 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 𝑠𝑠(𝑡𝑡) + 𝜇𝜇𝑤𝑤1 (𝑡𝑡)

1.1
1.2

𝑦𝑦̇ = −𝑥𝑥 + 𝜇𝜇𝑤𝑤2 (𝑡𝑡)
1 4 1 2
1.3
𝑓𝑓(𝑥𝑥) =𝑥𝑥 − 𝑥𝑥
122
ここで，周期関数 𝑠𝑠(𝑡𝑡) は 1 分間に 7 回の規則的なトリガーを発生するペースメーカーで制御されている結腸から発生する電気信号の影響，白色雑音 𝑤𝑤1 (𝑡𝑡)，𝑤𝑤2 (𝑡𝑡) は，回腸や盲腸5

かたちシューレ2017富山県立大学 2018.03.03-04などから発生する電気信号や，微弱で不規則な筋層間電位振動に代表される胃腸以外の臓器に起因する生体信号を表す。 𝜇𝜇 は雑音振幅係数を表し， 𝜇𝜇 を最適化することにより確率共鳴現象を記述する。確率共鳴を用いた数理モデル化では，その数値解析を通じて胃の電

気活動と腸管およびその他の生体信号との関連性を調べることを可能とする。ここで，確率共鳴とは，潜在的に弱いリズムや双安定閾値をもつ系に，ある最適な雑音が加わることによって潜在する周期信号が増幅する現象である。確率共鳴現象の特徴は，最適強度の雑音が吹かされることで，出力に最大の信号対雑音(Signal to Noise, SN)比が実現される現象
であり，このとき，潜在する周期信号と系から発生される信号との相互相関係数の値が極大値となる。松浦らは 𝜇𝜇 = 7 のとき相互相関係数が極大値とることを確認し，これを胃電図の最適なパラメータと設定した。

しかし，Van der Pol 方程式には非線形成分の強弱を表すパラメータや時間ステップに依存する固有周期が存在し，これらのパラメータを考慮せずに最適雑音係数を決定することは問題がある．そこで本研究では，松浦らにて提案された数理モデルを以下のように改良することで，確率共鳴現象における潜在する周期信号と系から発生される信号との相互相関係数の極大値について調査を行った。

2𝜋𝜋𝝎𝝎𝑡𝑡
2.1) + 𝜇𝜇𝑤𝑤1 (𝑡𝑡)1200
𝑦𝑦̇ = −𝑥𝑥 + 𝜇𝜇𝑤𝑤2 (𝑡𝑡)2.2
1 4 1 2
2.3
𝑓𝑓(𝑥𝑥) =𝑥𝑥 − 𝑥𝑥
122
本研究で検討する数理モデルでは，非線形成分の強弱を表すパラメータを𝝀𝝀，周期信号の
𝑥𝑥̇ = 𝑦𝑦 − 𝝀𝝀 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 𝑪𝑪sin(

強弱を表すパラメータを𝑪𝑪，周期信号の角周波数を𝝎𝝎 とし，これら値を任意に変更することが可能である。本研究では，𝝀𝝀 を 1 から 8 までの整数値，𝝎𝝎 を 1, 3, 5, 7, 9, 11 と変化させた。また，𝑪𝑪 は 0 から 4.0 まで 0.2 刻みで変化させた。雑音振幅係数 𝜇𝜇 は先行研究と同様に

1 から 20 までの整数値で変化させた。数値解析は，式(2.1)，(2.2)を差分方程式に書き換え，
4 次の Runge-Kutta 法により数値計算を行った。このとき，時間ステップは 0.05 とし，白色雑音 𝑤𝑤1 (𝑡𝑡)，𝑤𝑤2 (𝑡𝑡) は閉区間 [-1.7,1.7] における一様乱数(平均±標準偏差：0±1)にて与えた。各数値解は 18000 ステップ算出し，得られた数値解は先頭から 12000 ステップを破棄し，残る 6000 ステップを使用した。本研究では，パラメータを変化させた際の数値解と潜在する周期信号との相互相関係数を算出することで，確率共鳴が引き起こされる雑音振幅係数について調査を行った。その結果，パラメータの組み合わせにより，相互相関係数が極大値をとる雑音振幅係数 𝜇𝜇の値は変化した。また， 𝜇𝜇 が大きくなるとノイズ項が支配的になり相互相関係数の極大値は低下し，𝑪𝑪 が大きくなると潜在する周期信号が支配的になり相互相関係数の極大値は増加ことが確認された(Figs.1)。

Figs.1 Maximum value of cross correlation coefficient at 𝝎𝝎 =7 (a) 𝝀𝝀=2, (b) 𝝀𝝀=4, (c) 𝝀𝝀=8.
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コーヒーおよびカレー摂取が胃電図に及ぼす影響の 1 例－香料の客観的評価を目指して－
高井英司 1、青柳隆大 2
曽田香料株式会社 分析研究部 1・基礎素材研究部 2
千葉県野田市船形 1573-4
E-mail：Eiji_Takai@soda.toray.co.jp

Effects of Coffee and Curry Intake on Electrogastrography
Eiji Takai1 , Takahiro Aoyagi 2
Soda Aromatic Co., Ltd. Analytic Research Department1・Materials Research Department 2
1573-4 Funakata Noda, Chiba
Abstract: In this study, we investigated the effects of coffee and curry intake onelectrogastrography (EGG). EGG recordings were obtained over 20 min prior to and afteringestion of coffee or curry. After intake of coffee or curry, we observed an increase in theamplitude of the EGG signal/waveform. However, coffee ingestion following curry intake showeda decrease in the amplitude. Our results suggest that the effect of coffee ingestion on gastricmotility varies depending on whether a subject is in a fasting or a nonfasting state.
Keywords: Electrogastrography, Coffee, Curry, Postprandial dip
1. はじめにフレーバー（食品香料）は様々な食品に使用されており、日常生活に欠かせない存在である。しかしながら、香りを感じる嗅覚は他の感覚（視覚・聴覚など）と異なり客観的な数値として表現することが難しく、フレーバーの開発は主観的な官能評価に頼らざるを得ないのが現状であり、評価者の訓練に膨大な時間とコストが必要となる。
そこで、香りを嗅いだ時の生体反応を利用し、脳計測（fMRI・脳波・NIRS 等）や自律神経計測（心電図・瞳孔計測器等）による香りの客観的評価が検討されている[1]。様々な
生体計測のうち、①簡便、②非侵襲、③非拘束、④食品・食欲をイメージしやすい、といった観点から胃電図（EGG）に着目した。EGG は経皮的に胃運動を測定する方法であり、非侵襲的かつ比較的簡便に測定可能である[2]。
胃運動は様々な因子の影響を受けるが、消化管ホルモンであるグレリンも胃運動に関わる[3]。グレリンは嗅覚にも影響を及ぼすとの報告があり[4]、胃運動と嗅覚の間に何らかの相関があると考えられた。そこで、フレーバーの客観的評価手法の一つとして胃電図を選択し、予備検討として食品摂取時の胃電図計測を行ったので報告する。
2. 方法
本研究はすべての試験を同一被験者（20 代健常男性）1 名で行った。本研究については
事前にインフォームドコンセントを実施し、実験参加への同意を得た。また、被験者には測定前日に十分な睡眠をとること、当日は刺激物（アルコール、カフェイン、香辛料等）の摂取および負荷のかかる運動は避けるよう指示した。
胃電図は、胃電図計測システム EGG Mibyo-tech. NOZOMI（株式会社ペリテック）によりサンプリング周波数 100Hz でデータをパソコンに取り込んだ。電極として心電図用ディ
スポーザブル電極 Red Dot™ 2330（3M 社製）を使用し、図 1 に示すように貼付した。
測定は胃電気活動の日内変動を考慮し、カレーライスの摂食は 12 時 30 分に統一した。
また、コーヒー摂取は 10 時 20 分（空腹時）、13 時 20 分（摂食後 50 分）、15 時 50 分（摂食後 3 時間 20 分）に行った。一般に胃電図は仰臥位で測定されるが[2]、被験者に飲食品の摂取を行ってもらうことから座位にて測定を行った。
解析はノイズ除去を目的として高域遮断周波数 0.15Hz のローパスフィルターを適用し、

7

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さらに 1Hz で再サンプリングした。再サンプリングはノイズ除去を目的としているため、
1 秒間隔で分割し、その区間平均値を抽出した[5]。
被験食として、カレーライスはセブンイレブンで購入した「THE セブンビーフカレー ア
ンガス種牛肉使用」（685kcal）を、コーヒーは「UCC BLACK 無糖」（ユーシーシー上島珈琲㈱）を使用した。
3. 結果・考察
空腹時のコーヒー摂取により、胃電図の振幅増大が観測された（図 2 上）。また、カレー
ライス摂取後にも振幅の増加が認められた（図 2 下）。これらの結果は、以前の報告を支持するものであった[6,7]。

図 1. 電極貼付位置

図 2. 胃電図測定結果

しかしながら、カレーライス摂食後にコーヒーを摂取すると振幅が減少し、測定した 20分間は減少したままであった（図 2 上）。この現象はカレーライス摂食 50 分後と 3 時間 20
分後のいずれにおいても観測されたことから、コーヒー摂取がこの現象の引き金となっているかを確認するため、コーヒーを摂取することなくカレーライス摂食後 3 時間 30 分にわ
たって胃電図測定を行った。その結果、振幅は摂食後 3 時間 30 分後まで増加し続けたことから、振幅の減少は消化吸収に伴う生理的変動や日内変動というよりコーヒー摂取により誘導されると推測された。
本現象がいわゆる postprandial dip に相当するのか、コーヒー特有の現象であるのかは、
さらなる検討が必要である。
以上の結果から、まだ予備検討段階ではあるものの、カレー摂食が胃運動を活発にし、コーヒー摂取はそのタイミングにより胃運動に与える影響が異なると推測されたことから、食欲がわく（胃運動の活発化）カレーフレーバーの開発や、摂取シーンを想定したコーヒー
フレーバーの開発（食前：胃運動の促進→食欲増進、食後：胃運動の抑制→満腹感促進）につながることが期待される。
参考文献[1] 日 下部裕子 , 和 田有史 編 , 「味わい の認知科学 舌の先から 脳の向こう まで」 , 勁草書 房, 2011[2] 日 本自律神経 学会 編 , 「自律神経 機能検査 第 5 版」 , 文光堂 , 2015[3] 中 里雅光 , 日内 会誌 , 92(4) 603-608, 2003
[4] Jenny Tong, Erica Mannea, Pascaline Aimé, Paul T. Pfluger, Chun-Xia Yi, Tamara R. Castaneda, Harold W.
Davis, Xueying Ren, Sarah Pixley, Stephen Benoit, Karyne Julliard, Stephen C. Woods, Tamas L. Horvath,
Mark M. Sleeman, David D'Alessio, Silvana Obici, Robert Frank, and Matthias H. Tschöp, J Neurosci.,
31(15) 5841-5846, 2011[5] 松 浦康之 , 横山 清子 , 高田宗樹 , 岩 瀬敏 , 嶋田勝 彦 , 生体医工学 , 44(4), 560-566, 2006[6] 種村 一識 , 松永 哲郎 , 山崎 英恵 , 李子 帆 , 城 尾恵 里奈 , 足達 哲也 , 近藤 高史 , 津田 謹輔 , 日 本栄 養・食糧学 会誌 , 65(3), 113-121, 2012[7] 永 井成美 , 脇坂 しおり , 高木絢 加 , 山口光枝 , 森谷 敏夫 , 栄養学 雑誌 , 70(1), 17-27, 20128

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エッシャー「円の極限」の双曲平面への投影
吉野 隆
東洋大学理工学部、〒350-8585 川越市鯨井 2100
tyoshino@toyo.jp

Projections of Escher’s “Circle Limit” on Hyperboloids
Takashi Yoshino
Department of Science and Technology, Toyo University,
Kujirai 2100, Kawagoe, 350-8585 Japan
Abstract: We obtained the 3D images of Escher’s famous series of pieces “Circle
Limit” by projecting original 2D picture images onto the hyperboloid. These results
enabled us to view the pieces from various viewpoints with various magnifications.
Keywords: Circle Limit, Escher, hyperbolic geometry, 3D image.
エッシャーの版画「円の極限」シリーズは双曲平面に描かれた合同な三角形のタイリン
グをポアンカレ円板に投影したパターン（コクセター・プリント，Coxeter, 1964）をモチーフにしている．この作品を双曲平面に投影したとき（すなわち，本来の空間に戻したとき）の図形を表示する試みを行った．
双曲幾何学は 2 葉双曲面の上半分 −𝑥𝑥 2 − 𝑦𝑦 2 + 𝑧𝑧 2 = 1 (𝑧𝑧 > 0) において定義されるが，図示のためには二種類の平面への投影（クライン円板とポアンカレ円板）が用いられる（中岡，1993）．ポアンカレ円板は，投影中心を (0, 0,-1) として，双曲平面上の点 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦,𝑧𝑧)を平面 𝑧𝑧 = 0 に投影するもので，𝑧𝑧 = �1 + 𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦 2 であることを考えれば，変換式は次のようになる．

�𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦 2
�𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦 2(𝑥𝑥0 , 𝑦𝑦0 ) = �𝑥𝑥 ,𝑦𝑦�
1 + 𝑧𝑧
1 + 𝑧𝑧

ポアンカレ円板から双曲平面への投影はその逆変換になるので，以下の式になる．
𝑥𝑥0 𝑦𝑦0 𝑅𝑅 − 𝑟𝑟0(𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) = �𝑅𝑅 , 𝑅𝑅 ,
�
𝑟𝑟0
𝑟𝑟0
𝑟𝑟0
ここで，𝑟𝑟0 = �𝑥𝑥0 2 + 𝑦𝑦0 2 かつ 𝑅𝑅 = 2𝑟𝑟0 /(1 − 𝑟𝑟0 2 ) である．

円の極限を双曲平面に戻す簡単な方法は，画像を準備して，すべてのピクセルを双曲平面に投影することである（図 1）．その手順を以下に示す．はじめに，画像からポアンカレ

円板の中心と円周を決定する．円周の半径を 1 で正規化し，各ピクセルを構成する頂点の座標を計算する．ピクセルを正方形とみなし，上の式に基づいて 3 次元空間におけるポリゴン（今回の場合には四辺形）として描く．厳密に言えば，ポリゴンを構成する辺は双曲線であるが，今回はこれを直線に近似している．これを，指定した領域（今回はもとの円板と同じ中心をもつ半径 0.8 の円内）にある全てのピクセルに適用した．ポアンカレ円板の円周上が無限遠に相当するためである．投影されたポリゴンはピクセルと同じ色で塗る．

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本研究では，円の極限シリーズのうち，I，III，および IV を双曲平面に戻す作業を行った．結果を図 2 に示す．周辺部に行くほど（𝑧𝑧が大きくなるほど）ひとつのピクセルが広い領域を表すために，双曲平面上での解像度が粗くなっている．これを回避する
ためには，中央部の精密な図形をもとにしてベクトルデータを作らなければならない．
これは今後の課題である．構成単位となっている図形は合同であるが，これは双曲幾
何学的に合同であるため，私たちの目で見たときに合同とは思えないことが改めて認識される．
得られた 3 次元データは 3ds 形式で保存した．3ds 形式に対応している 3D viewerを使用することで，さまざまな方向からこ

図１：ポアンカレ円板内のピクセルを双の図形を観察することができる．本研究で曲平面に投影する．

作成した 3ds ファイルをインターネット上で公開している．URL を以下に示す．
http://takashiyoshino.random-walk.org/Escher3dsFiles/
前述のように，円の極限はコクセター・プリントと呼ばれている双曲平面上のタイリン
グをモチーフにしている．本研究と関連して，双曲平面上でのコクセター・プリントの実現も行っている（Yoshino, 2016）．講演時間が許せば，この実現方法についても紹介する．
文献
Coxeter, H.S.M. (1964) Regular Compound Tessellations of the Hyperbolic Plane,

Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering
Sciences, 278, no. 1373, 147-167.
Coxeter, H.S.M. (1979) The Non-Euclidean Symmetry of Escher’s Picture ‘Circle Limit
III’, Leonardo, 12, 19-25.
中岡稔(1993)，双曲幾何学入門，サイエンス社．
Yoshino, T. (2016) Projections of Escher’s “Circle Limit” on Hyperboloids Visualization of Triangulation Patterns on Hyperboloids, Symmetry: Culture andScience 27(4) 425-430.

図２：双曲平面に戻された円の極限．左から，I, III，IV．

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集団脳波同時
集団脳波 同時計測と同時 計測とその計測と その解析
その 解析
唐山 英明
富山県立大学
touyama@pu-toyama.ac.jp

Recording and analyzing collaborative EEG signals
Hideaki Touyama
Toyama Prefectural University
Abstract: In usual, EEG signals have been recorded with single subject. In recent years, the novel
concept of simultaneous recording of EEG signals (collaborative EEG signals) from multiple
subjects has been emerging. In this invited talk, the recording of the collaborative EEG signals is
introduced as well as the analysis with machine learning technique.
Keywords: collaborative EEG, machine learning.
1. はじめに
近年，脳情報の解読に関する研究が活発に行われている．そのような解読技術に基づいて，脳情報のみでコンピュータを操作可能なシステム（ブレインマシンインタフェース）も開発されてきた[1]。従来の研究では，一人の被験者に対して脳情報を記録し分析することが行われてきたが，集団の脳情報を同時に記録し分析する手法が提案され，その応用可能性が模索され始めている[2,3]。
2. 集団脳波 同時 計測と解析
計測 と解析
外部刺激に対して惹起する脳波（事象関連電位）を用いたブレインマシンインタフェースの中には，特定の文字に対する注意の状態を推定し，その文字を入力可能な脳波
キーボードがある[4]．通常，一人の被験者が利用するこのシステムでは，システムは同じ文字を複数回提示し，その時に惹起した事象関連電位を加算平均処理することにより，ノイズ成分を低減する．加算平均回数が増えるにつれて明瞭な事象関連電位が検出でき，インタフェース性能も向上することが分かっているが，一文字の入力には相当の時間を要するため，実時間性が確保できないという大きな問題がある．
一方で，集団脳波（collaborative EEG）では，図 1 に示すように，複数の被験者の脳情報を同時に記録して被験者間で統合して加算平均処理するものであり，各被験者から「その瞬間の」唯一回の脳情報のみ提供されればよく，実時間性が確保できるという利点がある．機械学習手法を適用することにより，集団の注意状態を精度よく把握することができると期待される．

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図1

集団脳波同時計測の様子

3. 応用可能性
集団脳波の応用可能性は多岐にわたる．例えばマーケティングへの応用であり，集団の注意を惹く商品やコンテンツを抽出・把握できる可能性がある．また，集団の総意を反映するゲームや集団の集中度計測システムも実現するかもしれない．
集団の注意状態について考えると，全員の注意状態が全く同じになることはあり得ない．そこで，その瞬間に，集団のどの程度が注意状態にあり，どの程度が非注意状態にあったかを推定できれば，さらに新しい実時間アプリケーションが実現できると考えられる．この概念は脳情報多数決[5,6]と呼ばれるべきものであり，今後の研究開発が待たれる技術の一つと言えよう．
4. 今後の課題
本研究では集団脳波同時計測とその解析の可能性について述べた．将来的に有用な技術となる可能性を秘めているが，現時点では集団を構成する人数が高々数十名の場合の検証にとどまっており，今後は簡便なウェアラブル脳波デバイスを用いて，100 名～
1,000 名規模のデータ収集を行って検証をする必要があると考えられる．
参考文献[1] Wolpaw, J. R., Birbaumer, N., McFarland, D. J., Pfurtscheller, G., & Vaughan, T. M. (2002).
Brain–computer interfaces for communication and control. Clinical neurophysiology, 113(6),767-791.
[2] Wang Y, Jung T-P (2011) A Collaborative Brain-Computer Interface for Improving Human
Performance. PLoS ONE 6(5): e20422. doi:10.1371/journal.pone.0020422[3] 吉竹一智, 増田侑也, 唐山英明, 集団同時脳波計測 －P300 の単試行検出精度の向上に向けて－, 日本バーチャルリアリティ学会論文誌, Vol.18, No.1, pp.13-19, 2013.
[4] Krusienski, D. J., Sellers, E. W., McFarland, D. J., Vaughan, T. M., & Wolpaw, J. R. (2008).
Toward enhanced P300 speller performance. Journal of neuroscience methods, 167(1), 15-21.
[5] Hideaki Touyama and Junwei Fan, Decision by majority by thinking, Transactions of the Virtual
Reality Society of Japan, Vol.22, No.1, pp.27-30, 2017.
[6] Kosuke Fujita and Hideaki Touyama, Majority rule using collaborative P300 by auditory
stimulation, Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics (JACIII),Vol.21, No.7, pp.1312-1320, 2017.

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東京藝術大学の六角堂
杉本 剛
神奈川大学、横浜市神奈川区六角橋 3-27-1
sugimt01@kanagawa-u.ac.jp

The Hexagonal Gazebo in Tokyo University of the Arts
Takeshi Sugimoto
Kanagawa University, 3-27-1 Rokkakubashi, Kanagawa Ward, Yokohama
Abstract: There is a hexagonal gazebo in Tokyo University of the Arts. The requiem for Kakuzo
Okakura covers whole of this gazebo: the orb on top (made by Hidemasa Katori); the copper roof;
the main structures made of a hinoki cypress (late Fujiwara-style design by Yoji Kanazawa); thebronze statue of Kakuzo (made by Denchu Hiragushi); ‘Asia is One.’ is written by Yoshisaburo
Okakura and carved by Denchu on the upright board behind the stature; back of the board fitted isa copper plate of the inscription about Kakuzo’s accomplishment written by Naohiko Masaki andengraved by Kamezo Shimizu. The year 1931 saw the establishment of the monuments.
Keywords: Kakuzo Okakura, Naohiko Masaki, Requiem Monuments
１．いとぐち
東京藝術大学の「奥の細道」には、六角堂があり岡倉覚三の全身像が安置されている。東京美術学校２代校長として順風満帆にみえた覚三の人生だったが、怪文書で不倫を暴かれるなどして、1898 年辞職に追い込まれ、一転野に下った。1901 年東京美術学校５代校長として就任した正木直彦はこの年のうちに日本美術院と和解した。しかし辞職の原因が原因
だけに、岡倉覚三の顕彰が、東京美術学校で受け入れられるまでには、なお 30 年を要した。

２．故岡倉前校長記念銅像除幕式
1931 年 12 月 6 日、美術学校の紅葉山にて式典が執り行われた。胸像設置の計画を持って正木が横山大観に相談に行ったところ、生前覚三は野ざらしの胸像を嫌ったということで、

図１．岡倉覚三銅像が鎮座する六角堂(左)・・・像の背面東屋内壁には Asia is One.(右)13かたちシューレ2017富山県立大学 2018.03.03-04

図 2．六角堂背面の銅板銘・・・正木直彦(撰並びに書)による岡倉覚三の偉業録
全身像を六角堂に安置するという大計画になったが、大観が資金はいくらでも工面するというので計画は実施に移された。
・岡倉覚三(藤原式校服姿)銅像：平櫛田中・原型；阿部胤齋・鋳造・六角堂：金澤庸治・設計(後期藤原式)；四坪三合(14m 2 )；柱間五尺(1.5m)；総高十七尺
五寸(5.3m)；基礎(深さ 2m 配筋コンクリート固めに信州産大玉石敷詰めのうえ銅像台部は甲州産三沢石貼付け最上層に亀甲模様)；木曾産桧造；頂の宝珠・香取秀眞・作；屋根銅葺
・「Asia is One.」(東屋内壁)：岡倉由三郎・揮毫；平櫛田中・彫刻
・六角堂背面銅板銘(東屋外壁)：正木真彦・撰ならびに書；清水亀蔵・鐫刻
細部にまで配慮の行き届いた力作である。銅板銘は酸性雨などの影響だろうか・・・特に最上部の摩滅がひどく・・・判読は困難を極めたが、全文の転写に成功したと思うので、
図 2 として公開する。当時の雑誌記録に写真はあるが豆粒である。それを見ると文字が白いが、今では文字はただの溝である。なお、正木の銘は画竜点睛を欠く。本文最終行最後の三文字の意味するところは、本文中「、」の位置に「校」を補う。書き損じなのだ。
200 人以上集まった除幕式は盛会で、13 時に孫の岡倉古志郎と横山大観が除幕した。田邊孝次(事務報告)・金澤庸治(工事報告)・横山大観(銅像贈呈の辞)・正木真彦(祝辞)・内府の牧野伸顯(祝辞)・米山辰夫(遺族挨拶)・14 時半式終了。野外での茶会に流れる。
３．むすび
正木の顕彰は、金澤庸治・設計の正木記念館(1935)とそこに安置された正木の陶像(等身大日本初・沼田一雅・1938 製作)とによりなされた。正木像は南東向き、覚三像は北西向き。

14かたちシューレ2017富山県立大学 2018.03.03-04

強度が異なる運動前後の胃電図に関する非線形解析
道上聖太 1 、○平山洪介 1 、木下史也 2 、髙田宗樹 1*
1 福井大学大学院工学研究科知能システム工学専攻
2

富山県立大学工学部電子・情報工学科〒910-8507 福井県福井市文京 3-9-1〒939-0398 富山県射水市 黒河 5180

*takada@u-fukui.ac.jp

Nonlinear analysis of Electrogastrograms measured before/after
exercises with several intensities
Kosuke Hirayama, Shouta Mitigami, Fumiya Kinoshita, Hiroki Takada
1

Department of Human and Artificial Intelligent Systems, Graduate School of Engineering,
University of Fukui, 3-9-1 Bunkyo, Fukui, Fukui 910-8507, Japan
2

Toyama Prefectural University, 5180 Kurokawa, Imizu, Toyama 939-0398, Japan

Abstract: In our previous studies, it was suggested that the exercise load affected electricalactivity in the stomach. We herein measured nonlinearity of the Electrogastrograms recorded
before/after exercises with three intensities for the mathematical modeling of the electricalactivity in the gastro-intestine. The value estimated after the exercise was significantly greaterthan that before the load except for the low-intensity.
Keywords: Electrogastrogram, Nonlinear analysis, Fourier-Shuffle, Exercise intensity
消化管に組み込まれている腸管神経系は「第２の脳」といわれており、自律神経や情報伝達物質
を介して脳と関連している。一方、適度な運動は全身の血行を促進し自律神経を整えるとされ、胃腸の蠕動運動が促進されるなどの効果が期待できる。しかし、過度な運動負荷は交感神経優位となり消化管機能を抑制するため、適度な運動負荷強度を明確にしておくことは意義がある。 胃腸の 電
気活 動を無拘束・簡便に 測定するひ とつの方法と して経皮的胃 電図 [1][2] (Electrogastrogram, EGG)がある 。
胃電 図は心電図な どと比べ非 常に発生電 位が小さ いため研究が 遅れていた 領域である 。
先行 研究において 、胃電 図の 3 つの周波数 帯域 bradygastria (1.1 -2.4 cpm)、正 常 周波数帯域 (2.4-3.7 cpm)、
tachygastria (3.7-5.0 cpm)の 周波 数解析の指 標 (パワ ースペクトル 密度、パワ ースペクト ル値、ピ ーク周波数 )の 比較によっ て運動が交 感神経活動の 優位性を 引き起こして いることが 示唆された 。
そ こで本研 究では 胃の活 動システ ム解明 のため に運動に おいて 引き起 こされる 胃の活 動低下 は非線形性を 持っているの かを明らか にすること を目的と した。非線形性を 確認する手 法として、Fourier -Shuffle
サ ロゲート データ 法を用 いて得ら れた胃 電図周 波数時系 列デー タにつ いて確認 した。 その結 果強度が 弱
い運 動でない場合 には非線形 性が高く、 運動によ る影響を強く 受けている ことが示唆 された。

参考文献
[1] W. C. Alvarez: The electrogastrogram and what is show, Journal of the American Medical
Association, 78, pp.1116-1119,1922.
[2] L. K. Kenneth, M. Robert: Handbook of Electro-gastrography, Oxford University Press,
Oxford, 2004.

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