Vol. 50, No. 211
2011. 4

◆特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

http://www.htsj.or.jp/dennetsu/dennetsu50-j.html(a) 完璧に磁場を閉じ込める超電導体微小磁石(b) 波面のずれ＝1/2 波長
電子の波紋を観察する電子線ホログラフィー
Electron beam holography observation of electron waves(c) 超電導鉛薄膜を貫く磁力線3µm(d) Bi-2212 のチェーン磁束量子（黒矢印のような 1 個
1 個の磁束量子が白矢印のようにチェーン状に並ぶ）

外村 彰（日立製作所）
Akira TONOMURA (Hitachi. Ltd.)【アハラノフ・ボーム効果（AB 効果）の実証】
物理学者のアハラノフ（イスラエル）とボーム（英国）は，1959 年に「磁場の無いところを通ってもベ
クトルポテンシャルと呼ばれる物理量に影響を受ける」という AB 効果を予測しました．つまりベクト
ルポテンシャル A (ここで，磁束密度 B は∇×A に
より求められる)が，実在する物理量であることを予測しました．この AB 効果の検証は極めて困難であり，一時はその存在さえ疑われ，20 年以上の論争が続いていました．その論争に決着をつけたのが上記の写真です．外部に磁場の漏れないリング状の微小な磁石(a)を超電導体により製作し，磁場 B を完璧に
リング内部に閉じ込め，外部にはベクトルポテンシ
ャル A のみが存在する状況を作ります．そして，リングの外側と内側を通る電子線による干渉パターン
を，電子線ホログラフィー顕微鏡を用いて観察する

伝熱 2011 年 4 月と，上図(b)のように，ベクトルポテンシャルにより位相差が生じていることが明らかとなり，写真 1 枚でその存在が実証されました．
【磁力線ならびに磁束量子】図(c)は，鉛薄膜の表面すれすれに電子線を当て，膜のすぐ外側に発生する磁力線を電子線ホログラフィーにより観察したものです．膜の厚さを 1µm にすると，磁束量子が束になって通り抜ける現象が観察されました．
また，1MV ホログラフィー電子顕微鏡により，超電導体中の磁束の渦を直接観察することで，超電導現象を維持するメカニズムの解明も進んでいます．
図(d)には，層状の高温超電導体（ここでは，Bi-2212）に傾いた磁場をかけると，白い矢印により示される
ような磁束量子がチェーン状に並ぶ様子が捉えられています．

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

Vol.50

2011

No.211

April

伝

熱

目 次
〈特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ〉
フーリエの法則と非フーリエ熱伝導 ····························荒木 信幸（静岡理工科大学） ···········

1

フォノン伝導······························································村上 陽一（東京工業大学） ···········

5

スピンによる熱伝導·········································小池 洋二，川股 隆行（東北大学） ··········· 12
ナノスケールにおける半導体のフォノン熱伝導 ···················塩見 淳一郎（東京大学） ··········· 21
固液界面の境界条件とマイクロ伝熱機構 ·························長山 暁子（九州工業大学） ··········· 29
液体中の熱伝導：分子動力学による一描像 ·······························小原 拓（東北大学） ··········· 37〈国際活動・会議報告〉
第 21 回輸送現象に関する国際シンポジウム···························富村 寿夫（熊本大学） ··········· 44〈巻頭グラビア〉
電子の波紋を観察する電子線ホログラフィー ·························外村 彰（日立製作所） ··········· 表紙裏〈行事カレンダー〉 ········································································································· 47〈お知らせ〉
日本伝熱学会創立 50 周年記念伝熱セミナー········································································ 49
日本伝熱学会創立 50 周年記念伝熱セミナー参加申込書························································· 50
日本伝熱学会創立 50 周年記念 第 48 回日本伝熱シンポジウムのご案内·································· 51
優秀プレゼンテーション賞（第 48 回日本伝熱シンポジウム）について ··································· 54
第 48 回日本伝熱シンポジウム タイムテーブル·································································· 55
第 48 回日本伝熱シンポジウム プログラム········································································ 57
編集出版部会からのお知らせ···························································································· 71
編集出版部会ノート········································································································ 75

Vol. 50，No. 211，April 2011
CONTENTS＜Special Issue＞
Fourier’s Law and Non-Fourier Problem
Nobuyuki ARAKI (Shizuoka Institute of Science & Technology) ··············································· 1
Phonon Conductions
Yoichi MURAKAMI (Tokyo Institute of Technology) ································································ 5
Thermal Conductivity Due to Spins
Yoji KOIKE, Takayuki KAWAMATA (Tohoku University) ······················································ 12
Phonon Heat Conduction of Semiconductors in Nanoscale
Junichiro SHIOMI (The University of Tokyo) ·········································································· 21
Boundary Conditions and Microscale Heat Transfer at Solid-Liquid Interface
Gyoko NAGAYAMA (Kyushu Institute of Technology) ··························································· 29
Heat Conduction in Liquids: A Molecular Dynamics View
Taku OHARA (Tohoku University) ·························································································· 37＜Report on International Conference＞
Report on the 21st International Symposium on Transport Phenomena
Toshio TOMIMURA (Kumamoto University) ·········································································· 44＜Opening-page Gravure:heat-page＞
Electron Beam Holography Observation of Electron Waves
Akira TONOMURA (Hitachi. Ltd.) ·······································································

Opening Page

＜Calendar＞························································································································································ 47＜Announcements＞ ·········································································································································· 49＜Note from the Editorial Board＞ ·············································································································· 75

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ「フーリエの法則と非フーリエ熱伝導」
Fourier’s Law and Non-Fourier Problem

荒木 信幸（静岡理工科大学）
Nobuyuki ARAKI (Shizuoka Institute of Science & Technology)
e-mail: araki@ob.sisit.ac.jp
されている理由は，法則の提案に付随して熱伝導方程式の解析的解法など Fourier の広範囲な研究
成果の大きさに由来している[3]．
フーリエの法則から時間的および空間的な熱の釣り合い式として熱伝導方程式が導かれる．このフーリエの法則と熱伝導方程式の両者は，熱伝導による移動熱量を算定したり，温度分布を求めた
りすることにおいて，実用的には，ほとんど問題がなく適応できる優れたものである．
ただし，Fourier は，この法則は，均質で，比較的大きな静止体を対象にして平均的に得られた観察結果を「現象論的モデル」として表現したものであるので，適用には限界があることを示唆していた．200 年前に於けるこのような Fourier の卓見には驚かされるが，あくまでも古典物理学的な観点に立脚した指摘であって，さらに，数学的な空間の均一性を追求する都合から生まれたものと解釈している．
その後，近代における原子物理学や量子力学分野の研究は，物質の構成因子としての原子・分子の振る舞いに及び，熱伝導もその立場からメカニズムを追求する方向にある．このような微視的な世界においては，熱の移動機構はキャリア粒子に依存して，きわめて動的であり，物質の種類や相状態により大きく異なっている．その機構は複雑であるために，一概にフーリエの法則だけでは表現できなくなっているのが現状である．
例えば，気体においては自由に飛び回っている
気体分子の衝突により熱エネルギーが伝えられる
し，電気的な絶縁体であれば，格子振動によって伝えられる．この場合，格子振動を量子化したフォノンが熱のキャリアとして定義され，媒体内を飛び回っているとのイメージが形成されている．
金属のような導電体であれば，格子原子の振動による熱移動に加えて，自由電子が非常に大きな速度で運動し，互いに衝突しながら熱エネルギーを

プロローグ
京大，吉田教授のコーディネートによる特集記
事「伝熱学・熱流体力学における『のどの小骨』を流し込む」の中の分担記事として執筆した「非フーリエ問題の原点」に関する拙文 [1]が，思いのほか多くの方々に読まれたらしく，問い合わせや引用が多くあった．しかしその後，長い時間が過ぎているが，既に研究活動から引退したのも同然の身であるので研究は全く進んでいない．
従って，今回は，特集記事の口火を切る役割と非フーリエ問題をわかり易く解説することに止める形で執筆をお引き受けした．
折しも，Fourier によるフーリエの法則の提案から今年で丁度 200 年になる．本特集記事は，この意味からも大変意義あるものと位置付けられる．
１. フーリエの法則とその適用限界
熱伝導による熱移動は，巨視的には温度差のある媒体が相対的に動いていない状態を想定して高
温側から低温側に熱エネルギーが伝わる現象であると定義して取り扱うものである．したがって，
巨視的外見としては，きわめて静的であるとしている．この様子を甲藤先生は，著書「伝熱概論」の中で，「われわれの眼には熱がひとりでに流れているようにみえる」[2]と表現している．
このような状態における移動熱量は，単位時間および単位面積当たり，
q ( r, t ) = −λ∇T ( r, t )(1)と表され，フーリエの法則と言われている．ここで，q は熱流束ベクトル，r は空間ベクトル，T は
温度， t は経過時間， λ は熱伝導率である．
J. Fourier は，1811 年（論文掲載は 1822 年），
式(1)の原型を提案している．同じような概念は，それ以前の 1804 年に，J.B. Biot によっても見いだされている[3]．それでも，フーリエの法則と称

伝熱 2011 年 4 月-1-

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ運んでいる．結晶体では，弾性ばねのようなもので結合した原子の集合体が多自由度の振動をしな
がら隣の集合体に熱エネルギーを伝えている．そして，これらの原子・分子レベルの運動や振動の激しさが温度の指標として表示される．
このような微視的な熱移動機構に対して，ナノテクノロジーを代表とする微細スケールを扱う分
野が拡大するにつれて，さらに関心が深まってきている．つまり，フーリエの法則が適用できない領域に対して「非フーリエ現象」として整理する
取り組みが行われている．

それぞれ，微視的非フーリエモデルと巨視的非フーリエモデルに分類・整理してみた[1]．
（１）微視的非フーリエモデル：
・Two-step モデル[5]・純粋フォノン場モデル[6]（２）巨視的非フーリエモデル：
・熱波動モデル[7,8]・Dual-Phase-Lag モデル[9]３．微視的非フーリエモデル
微視的非フーリエモデルは，(3)式が示す領域においての微視的な現象をそのまま表現しようとするモデルである．その局所的な現象をいかに単純化して一般的に表現するかが問題となっている．
局所的な不均質のために過渡的に熱の非平衡が発生するが，熱キャリアの相互作用によって，しだいに熱平衡が達成される．例えば，金属がレーザにより加熱される場合，まずフォトン―電子作用で電子がレーザのエネルギーを吸収し，温度が高まる．その時フォノンの温度は変化していない状態なので，局所的に非熱平衡状態になる．
そして，
電子―フォノン作用でエネルギーが電子からフォノンに伝わり，両者が同じ温度になり，局所的な熱平衡状態が達成される．
微視的な非平衡が平衡状態に達するまでの時間
が緩和時間であるので，適当な微視的物理量を緩２．非フーリエ熱伝導へのアプローチ
まず，熱伝導における熱キャリアの代表として「フォノン」を考える．巨視的に均質か，微視的に不均質かは，取り上げている媒体の代表長さ Lと熱を運ぶフォノンの平均自由行程Λ と比較することによって判断できる．フーリエの法則が成立する条件は，媒体は均質であって，連続体であることが条件であるので，媒体の代表長さがフォノンの平均自由行程と比較して，はるかに大きいことが必要である．
また，微視的には，局所的な不均質のために過渡的な熱の非平衡が発生するが，このような非平衡は，フーリエの法則においては，想定されておらず，局所的に熱平衡にあることが要求されている．そのような状態に到達するためには，巨視的な測定時間 t が熱キャリアとしてのフォノンの特性時間τより十分に大きいことが必要である．
つまり，フーリエの法則が成立する領域は，(2)
L >> Λ ， t >> τと表わされることになる．
一方，ナノスケール材料においては，その代表長さがフォノンの平均自由行程と同程度の大きさを問題にしなければならない局面が生じている．
しかも，フェムト秒レーザで局所的にパルス加熱
するなどの非定常問題も発生している[4]．このような状況においては，フーリエの法則が成立する
条件から外れて，(3)
L ≈ Λ ，t ≈τ
と表わされる領域の現象を扱っていることになる．
非フーリエ現象を探求する場合，上述のようにフォノンの振る舞いのような微視的な現象を純粋に追求するアプローチと微視的現象を緩和現象として大局的にとらえるアプローチがある．これを伝熱 2011 年 4 月

和時間 τ q と τ T とで表現できれば両者の関係が求められる．ただし，材料の種類によって熱緩和の微視的機構が違うのでそれぞれ別々に考える必要がある．金属の場合，two-step モデルと比較すると，τ q は電子による伝熱の緩和効果を表す特性時
間となり，τ T は電子―フォノンの相互作用の特性
時間と同じであることがわかる．誘電結晶の場合
は，純粋的フォノン場モデルと比較することによって，τ q は運動量の非保存プロセスの緩和時間で，
τ T は運動量を保存する正常プロセスの緩和時間と同じオーダとなる．このモデルは，このような状況をできる限り一般的に表現しようとする立場
であるが，あまりすっきり整理されていない．
４．巨視的非フーリエモデル
巨視的非フーリエモデルは，微視的な現象を緩和現象として大局的にまとめ，その緩和時間を導入することによりフーリエの式を修正するモデルである． (3)式が成立する領域を扱っていること-2-

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
は，微視的モデルと同じである．
まず，移動熱流束の項に，緩和項を導入したのは，1958 年 Cattaneo[7]と Vernotte[8]であるが，導かれた熱伝導方程式は，数学的には波動方程式と同じ形になった．
さらに温度勾配の項に緩和時間 τ T を導入して温度伝播に対しても緩和を考えるモデルが DualPhase-Lag モデル[9]である．上記の波動方程式を
さらに一般化したものになっている．
この巨視的非フーリエモデルを日常的なスケー
ルの混合物や界面などの非定常温度応答に対して適用している論文を見かける[12,13]．これは，混合物のそれぞれの構成要素においてはフーリエの式が成り立っているが，全体としては，非フーリ
エ現象のような温度応答が観測されるものである．
この現象は，本来の非フーリエ現象とは言い難いので，区別して論じるべきであるが，混合物などの非定常応答性を整理するのに便利である．いず
れにしても，この場合も，(3)式が成立している領域であるが，代表長さや特性時間は，日常的なスケールである．

q ( r, t ) + τ q

ここで， a は熱拡散率である．(6)式は， τ T = 0 の場合，波動方程式と同じ形になる[7,8]．さらに，
τ q = τ T = 0 の場合は，フーリエの式(1)から導かれた普通の熱伝導方程式になる．このように(6)式にはフーリエモデルも熱波動モデルも含まれることになるので，一種の一般化モデル式として位置付
けられ，「普遍熱伝導方程式」とか「一般熱伝導方
程式」などと呼ばれている．
６．数学的表現に対する解析解と非フーリエ温度応答の分類
普遍熱伝導方程式を解けば種々の非フーリエ現
象を表現できる．もちろんこの方程式には波動方程式も含まれているので，条件を選べば波動状の応答も求められる．
唐・荒木は種々の境界条件に対して解析解を求め，問題の所在を明確にした[10-21]．特に，実際のレーザ加熱形状に近い熱流束を境界条件として，有限媒質に対する解析解を求めた．さらに，緩和
時間 τ q と τ T ，レーザのパルス時間 t p ，吸収深さ δ ，媒質の厚さ L などのパラメータが温度応答におよぼす影響を解析して，非フーリエ温度応答を次のような４種類の現象に分類した[18]．具体的な応答図は文献を参照されたい[1,18]．
①波動(wave)，②擬波動（wavelike），③拡散（diffusion），④過拡散(over diffusion)
このような非フーリエ現象を観察し，実証するために，10K の極低温雰囲気において，レーザー
パルス加熱による金属薄膜の温度応答を高速に測定する実験装置を作成したが，残念ながら，非フーリエ応答の波形測定には成功しなかった[21]．

配 ∇T の二つの熱緩和時間に含めて考え，次のよ
うに表現する．
(4)

ここで，τ q と τ T はそれぞれ熱流束と温度勾配の緩和時間であり，q は熱流束ベクトル，r は空間ベク
トル， T は温度， t は経過時間， λ は熱伝導率である．(4)式は，媒質の中で時刻 t + τ T の温度勾配とそれと異なった時刻 t + τ q の熱流束が対応することを意味する．この式を Taylor 展開し，τ q と τ T は小さいとして展開した式中の非線形項を無視すると，一般化された移動熱量を求める式は次のようになる．

伝熱 2011 年 4 月(5)

上式において，τ q = τ T = 0 の場合は，フーリエの式となる．
媒体内での熱発生を考えない場合，上式とエネ
ルギー保存則より，熱流束を消去して整理すると，
次のような一般化された熱伝導方程式が導出される．
1 ∂T τ q ∂ 2 T∂(6)+= ∇ 2T + τ T ( ∇ 2T )a ∂t a ∂t 2
∂t

５．非フーリエモデルに対する数学的表現
非フーリエ現象を数学的に表現する研究が種々行われてきたが，熱緩和時間を導入して大局的にまとめた巨視的非フーリエモデルがわかり易く，良く使用されている[7,8,9]．ただし，微視的な現象をあまり良く表わしておらず，あくまでも近似的な方法であることを認識しておく必要がある．
ここでは，Tzou の Dual-Phase-Lag モデル[9]をもとに紹介する．
媒体中の種々の微視的効果を熱流束 q と温度勾q ( r , t + τ q ) = − λ∇T ( r , t + τ T )



∂q
∂
= − λ  ∇T ( r , t ) + τ T ( ∇T ) 
t
∂t
∂



エピローグ
前回の拙文[1]と内容的な構成は，大きくは変わ-3-

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということらないものになってしまったが，その後の時間経過のお陰で，今回は，基本的な概念における当時の理解不足を修正することができた．その分わかり易く説明できたと思っている．大変ありがたいと感じている．
非フーリエ問題に取り組んでいる立場を否定す
るようになるが，日常的に熱伝導を扱う場合，あるいは工学的に熱伝導による移動熱量や温度分布を求める場合，フーリエの法則を使うことは，ほとんど問題がないことを繰り返して申し上げたい．
むしろ，材料による熱伝導率の「値」そのものの不確かさが大きいことの方が，はるかに大きな問題であると思っている．

laser-pulse heating (in Japanese), Trans. JSME Ser.
B, 62 (1996) 1136.
[12] D.W. Tang and N. Araki, Non-Fourier heat
conduction in a finite medium under periodic
surface thermal disturbance, Int. J. Heat Mass
Transfer, 39 (1996) 1585.
[13] D.W. Tang and N. Araki, Non-Fourier heat conduction in a finite medium under periodic surface
thermal disturbance-II. Another form of solution,
Int. J. Heat Mass Transfer, 39 (1996) 3305.
[14] D.W. Tang and N. Araki, Analytical solution of
non-Fourier temperature response in a finite
medium under laser-pulse heating, Heat Mass
Transfer, 31 (1996) 359.
[15] D.W. Tang and N. Araki, Wave characteristic ofthermal conduction in metallic films irradiated byultra-short laser-pulse, J. Phys. D: Appl. Phys., 29(1996) 2527.
[16] D.W. Tang and N. Araki, Propagation of nonFourier temperature wave in finite medium underlaser-pulse heating: 2nd report, non-uniform
absorption in the direction of thickness of laser
irradiation with Gaussian temporal profile (inJapanese), Trans. JSME Ser. B, 62 (1996) 4183.
[17] D.W. Tang and N. Araki, Non-Fourier temperature wave and thermal relaxation time, Int. J.
Thermophys., 18 (1997) 493.
[18] D.W. Tang and N. Araki, Wavy, wavelike,diffusive thermal responses of finite rigid slabs tohigh-speed heating of laser-pulses, Int. J. Heat
Mass Transfer, 42 (1999) 855.
[19] D.W. Tang and N. Araki, An inverse analysis toestimate relaxation parameters and thermal
diffusivity with a universal heat conduction
equation, Int. J. Thermophys., 21 (2000) 553.
[20] D.W. Tang and N. Araki, Non-Fourier heat
conduction behavior in finite mediums underpulsed surface heating, Materials Science &Engineering A, 292 (2000) 173.
[21] N. Araki, D.W. Tang, and H. Kawashima,
Measurement of thermal diffusivity at low
temperature using an optical reflectivity technique,Int. J. Thermophys., 23 (2002) 245.

参考文献
[1] 荒木信幸，熱の伝播速度は無限大か－非フーリ
エ問題の原点－，伝熱，43-178 (2004) 2．
[2] 甲藤好郎，伝熱概論，養賢堂，(1964) 1.
[3] Max Jacob, Heat Transfer Vol.1, John Wiley &Sons (1962),2.
[4] 塩見淳一郎，ナノ材料のフォノン熱伝導，伝熱，48-204 (2009) 43．
[5] S.I. Anisimov, B.L. Kapeliovich, and T.L.
Perel’man, Electron emission from metal surfaces
exposed to ultra-short laser pulses, Soviet Phys.
JETP, 39 (1974) 375.
[6] R.A. Guyer and J.A. Krumhansl, Solution of thelinearized phonon Boltzmann equation, Phys. Rev.,
148 (1966) 766.
[7] C. Cattaneo, Sur une forme de l'equation de lachaleur elinant le paradoxe d'une propagation
instantance, Comptes Rendus, 247 (1958) 431.
[8] P. Vernotte, Les paradoxes de la theorie continue
de l'equation de la chaleur, Comptes Rendus, 246(1958) 3154.
[9] D.Y. Tzou, A unified field approach for heat
conduction from macro- to micro-scales, ASME J.
Heat Transfer, 117 (1995) 8.
[10] D.W. Tang and N. Araki, Non-Fourier
temperature response in a finite medium underoscillatory heating (in Japanese), Trans. JSME Ser.
B, 61 (1995) 3316.
[11] D.W. Tang and N. Araki, Propagation of nonFourier temperature wave in finite medium under伝熱 2011 年 4 月-4-J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

フォノン伝導Phonon Conductions

村上 陽一（東京工業大学）
Yoichi MURAKAMI (Tokyo Institute of Technology)
e-mail: murakami.y.af@m.titech.ac.jp
記 号
T
:
:
κ
:
ρ
C
:
:
q
a
:
m
:
g
:
ħ
:
:
ω
k
:

温度
熱伝導率
密度
比熱
熱流束ベクトル
格子点間隔
振動子質量
線形バネ定数
換算プランク定数
角振動数
波数

金属を凌ぐ熱伝導率を有するのかなどの点に対し十分な理解を得ることは困難です．本稿では，（特に非金属の）固体における温度伝播の理解のために構成原子の量子化された集団振動の観点に立つことの有益さを述べてゆきます．

[K][W m-1 K-1]
[kg m-3][J kg-1 K-1]
[W m-2][m][kg][N m-1][J s][rad s-1][m-1]

2. フォノンという考え方
黒体空洞内の輻射に関し，空洞のエネルギーを空洞内に存在する電磁波の各モードがもつエネル
ギーの総和によって考えるように，結晶性固体においては，結晶表面で囲まれた空洞が様々な振動モードを持つ定在波によって満たされていると考えることができます．このような結晶を満たす振動モードは，空洞を満たす電磁波のモードである
フォトン(photon)になぞらえフォノン(phonon)と呼ばれます．
このような視点に立てば黒体空洞を満たす波動がフォトンという粒子として捉えられるのと同様，固体結晶を満たすフォノンについても（容器に閉じ込められた気体分子のような）粒子として捉えることができます．後述のように，実際の温度場の伝播を考える上ではフォノン同士の相互作用が重要となりますが，このような描像に立てば，フォノン間の相互作用も容器内の粒子同士の衝突と見なすことができ，視覚的なイメージが容易となります．すなわち，気体分子運動論における概念がフォノンという考え方を用いることにより固体
熱伝導を考える際にも援用可能となります．

1. はじめに
伝熱工学において頻用される式の一つに，自己発熱のない固体中の非定常な温度場の推移を表す∂ T (r , t )1=∇ ⋅ (κ∇ T (r , t ) )
ρC p
∂t

(1)

があります．これは温度場（熱エネルギー）が固
体中を拡散的に伝播する事を述べており，しばしば連続体極限における熱伝導に対応するものと理解されています．このことは，式(1)を導く際に用いられたフーリエの熱伝導則

q = −κ∇ T (r , t )(2)が連続体と見なせる極限において実験と一致する
経験式として得られている事[1]に起因していると考えられます．
一方，固体中の温度場の伝播を微視的にイメージすることは簡単ではありません．固体における各原子はそれぞれの平衡位置を中心に熱振動しています．例えば，エネルギーが高く振動振幅の大きな原子が隣接する振動振幅のより小さな原子を押してエネルギーを伝播させる，といった描像は視覚的にイメージし易いのですが，このような描像にのみ基づいては，なぜある種の絶縁性結晶が伝熱 2011 年 4 月

3. 調和振動モデル
3.1 変位演算子のモード座標表記
固体の結晶格子として格子点間隔 a で周期的に並んだものを考え，各原子の質量を m とします．
簡単のため一次元（座標 x）の固体を考え，その方向に原子が N 個並んでいるとします．このような結晶のハミルトニアン H は，j（1 ≤ j ≤ N）番目

-5-

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
分 eiθ だけ異なっていてもよいことからの原子の位置を xj，運動量を pj として
2

1 N pjH= ∑+ V ( x1 , x 2 ⋅ ⋅⋅, x N )2 j =1 m

w2 , w3 ⋅ ⋅⋅, w N , w1 = e iq w1 , w2 ⋅ ⋅⋅, w N(3)と q を定義します．この演算を j 回繰り返すとと表されます．本節では簡単のためポテンシャル
V を変位の二乗で増加する線形バネ的なものと考え（調和近似），新しい座標として各原子の平衡位
置からの変位 wj（≡ xj - aj）を導入すると，V は変位に対する力定数を g として

V =

1 N
2
g (w j +1 − w j )∑2 j =1

w j +1 , w j + 2 ⋅ ⋅⋅, w N ,⋅ ⋅ ⋅, w j = e ijq w1 , w2 ⋅ ⋅⋅, w N(10)となりますが，この操作を N 回繰り返した時点で元に戻ることから，制約条件としては

(4)

qn ≡

(5)

g
1
∑ p j p j + 2 ∑j (2 w j w j − w j w j +1 − w j w j −1 )
2m j
(6)

と書かれます．
一方，結晶サイズ（aN ≡ L）が有限であること
による結晶表面の存在は特異的で数学的に扱いにくいことから，
一次元の鎖の両端を互いに接続し，これに L の並進対称性（wj = wj+N という制約）を課して扱うのが便利です．さらに，この一次元結
晶をなす各原子の変位がハミルトニアンの固有状態であるとし，各固有状態に対応する固有エネル
ギーE があるものとします．すなわちE w1 , w2 ⋅ ⋅⋅, w N = H ⋅ w1 , w2 ⋅ ⋅⋅, w N(12)(n = 1,2 ⋅ ⋅ ⋅)≡ c ( w1e iq + w2 e i 2 q + ⋅ ⋅ ⋅ + wN e iNq ) =1∑ w j e ijq
N j
(13)

このように定義された演算子 Wq は wj の q に関するフーリエ級数となっています．

(7)

3.2 モード分解と量子化
上ではやや先送り的に「波数 qn/a を持つモード」という表現を用いましたが，フォノンの理解の上で重要なことは，ハミルトニアンを（式(6)における変位座標によってではなく）モード座標 q
によって記述できる点にあり，これは以下のように行うことができます[4]．
まず，式(13)の逆フーリエ変換により wj はE w j +1 , w j + 2 ⋅ ⋅⋅, w j + N(8)= H (w1 , w2 ⋅ ⋅⋅, wN ) ⋅ w j +1 , w j + 2 ⋅ ⋅⋅, w j + N

wj =の関係が成り立ちます．これは N 個の同等な固有関数が存在することを意味しますが[2]，量子力学においては物理的に同等な固有関数は互いに位相

伝熱 2011 年 4 月

2 πn
,
N

Wq (w1 , w2 ⋅ ⋅⋅, wN )であるとします．一方，式(6)からハミルトニアン
は演算子の順番を変えないサイクリックな演算子
交換には不変であることから= H (w j +1 , w j + 2 ⋅ ⋅⋅, w j + N )⋅ w j +1 , w j + 2 ⋅ ⋅⋅, w j + N(11)が課せられることになります．
これらは波数 qn/a をもつモードを意味しますが，重要なことは qn に 2πの整数倍を加減したものはqn と物理的に同じであるという点です[3]．すなわ
ち式(12)からはモードの数が無限にあるように見えますが，実際には N 個しかなく，q は- π < q ≤ πの範囲に限られることになります．
式(9)を満たす演算子 wj の関数としては，c を任意定数として例えば次のような einq (n = 1, 2⋅⋅⋅, N)
を直交基底とした wj の線形結合が考えられます．

式(3)はこの関係を満たすハミルトニアンとしてH=

e iqN = 1,
すなわちと表されます．式(3), (4)における p および w は正準量子化の過程で演算子となり，次の量子力学的交換関係を満たす必要が生じます．

[ w j , pk ] ≡ w j p k − pk w j = i jk

(9)

1
N

∑W e
q

q

− ijq

(14)

のように Wq の線形結合によって表されます．wj-6-

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
式(19)において全モード（- π < q ≤ π）について和をとりと共役な運動量 pj についても同様な手順により以下のように表されます．

pj =

1

∑P e
N
q

q

ijq

1

E tot = ∑ hω q  n q + 
2

q

(15)

Pq は pj の q に対するフーリエ級数となっています[5]．式(14)および(15)を式(6)に代入すると次の形のハミルトニアンが得られます[4]．

H=

1∑ Pq P−q + g ∑q Wq W−q (1 − cos q )2m qと表されます．
3.3 量子性と空間離散性
aq*と aq の交換関係の中で Wq と Pq の交換関係[5]を用いながら Wq と Pq を消去してゆくと，以下の波数 k ≡ q/a と振動数ωq との関係（分散関係）が導
かれます．

(16)

これが式(6)のハミルトニアンと異なるのは，式(6)では隣接原子同士が結合して力学的相互作用が行われる描像であるのに対し，式(16)ではモード q
はその反対向きの伝播モード- q と結合するのみで異なるモード q′ (≠ |q|)とは結合せず，互いに独立なモードに分解されている点です．
さらに，標準的な第二量子化の手続き[6]により
Wq と Pq を用いて消滅演算子 a および生成演算子a*が表され，ハミルトニアンはこれらの演算子により次のように表されます．

H=

{

1
∗
∗
hω q a q a q + a q a q
∑
2 q

}

ωq = 2gqgka
sin = 2
sin
m
2
m
2

(21)

図 1 にこの分散曲線上に模式的に表した有限温度におけるフォノン数分布の様子を示します．この図から二種類のエネルギー離散性が併在している事がわかります．一方は縦軸に付した″A″の離散性であり，他方は各モード内における″B″の離散性です．
両者とも“エネルギーのとびとび”である事から混同されがちですが，これらは物理的に別物であり区別することが重要です．″B″の離散性は量子性によるものですが，″A″の方は格子点の空間離散性に起因するもので量子性とは無関係なものです．

(17)

ここでωq はモード q の角振動数を表します．さらに aq* aq は数演算子 n に等しいこと[6]および消滅・生成演算子の交換関係 [aq, aq*] = 1 を用いると式(17)は1
H = ∑ hω q  n q + 
2

q

(20)

(18)

と書き換えられます．式(18)に対応するモード qの量子数 nq に対応する固有状態を |nq >と書くと，その固有値 Eq は H |nq > = Eq |nq > より1
E q = hω q  n q + 
2


(19)

と導かれ，各モードのエネルギーは ħωq の「整数 +1/2」倍として表されます．この理由により，その基本単位をフォノンという擬粒子（ボーズ粒子）とみなし，この描像により「モード qn が nq 番目の励起状態にある」とは言わず，「モード qn に nq 個のフォノンが存在する」という言い方をします．
結晶内のフォノンの全エネルギーEtot については

伝熱 2011 年 4 月

図1

分散曲線の上に表した有限温度（T ≠ 0）におけるフォノンの数分布の模式図．

3.4 黒体放射問題との類似性
本稿冒頭で結晶における原子集団振動と黒体空洞における輻射のアナロジーについて述べました．
両者には幾つかの類似性がありますが，本節では-7-

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ味します．この状況では各フォノンは（黒体空洞における輻射のように）音速で結晶内を伝播し，その結果，十分大きく高純度な結晶では無限大の熱伝導率を持つことになります．これは我々の経験とは異なります．
熱伝導率（熱抵抗）を考えるためには，式(4)において無視された三次以上の非調和項の存在を考慮する必要があります．このような非線形バネにおいて初めてモード間の相互作用が可能になるからです．その結果，例えば三次の項まで考慮した場合，エネルギーと波数が保存される範囲において，二個のフォノンから一個のフォノンが生成される，および一個のフォノンが二個に分裂するといったフォノン分布の時間変化が可能となります．

古典論の破綻における類似性を述べます．
熱放射研究の初期において，黒体から放射される輻射の強度の波長分布を説明する試みとして，
古典統計力学に基づき全モードにエネルギーが分配されるとした Rayleigh & Jeans の式の破綻[7]が有名です．一方，固体の比熱の研究においては，固体を構成する全原子に温度に比例したエネルギ
ー が分配されると い う古 典的 描 像 に 基 づ い た
Dulong & Petit の法則がありました．これは，単一元素のみからなる固体の比熱は材料・温度によらず 3R = 24.94 [J K-1 mol-1]（R: 気体定数）の一定値になると予想したものです．Dulong & Petit 則は室温付近では実験結果とある程度良い一致を示す一方，低温域においては比熱が温度低下と共に単調減少するという実験結果を説明できないことが知られていました．
Rayleigh & Jeans の式では空間が連続体である
ことから無限のモードにエネルギー分配が行われ，従って空洞が無限大のエネルギーで満たされることになるため破綻は明快でしたが，Dulong & Petit
則では格子点の空間離散性によってモードの数が有限（- π < q ≤ π）に限られるため，その破綻は前者ほど劇的ではありませんでした．いずれにせよ
これらの破綻は全てのモードに温度に比例したエ
ネルギーが分配されるという古典統計に依ったために生じたものでした．黒体放射の場合には，プ
ランクが量子の考えを導入してこの破綻を回避しました[7]．固体の比熱においては，低温域ではωqの大きなモードには最低単位（ħωq）のエネルギーが配分できなくなるため，これらはエネルギーの分配に与らないモードとして比熱に寄与しなくなります．三次元結晶の場合には十分低温において比熱は温度の三乗に比例して低下してゆくことが知られています（デバイの三乗則）[8]．

4.2 Umklapp 過程
固体が熱抵抗を示すためには，式(3)の V に非調和項が組み込まれた上で，フォノンの進行の向きを反転させる何らかの機構が必要です．図 2 に，
進行の向きが同じで波数がそれぞれ k1 と k2 のフォ
ノンを示します．3.1 節での議論から，実際の波数は- π/a < k ≤ π/a の範囲（第一ブリルアン・ゾーンと呼ばれる領域）にありますので，ここでは k1 とk2 は共にこの範囲に収まるように書かれています．
今，これら二つのフォノンが衝突・消滅し，波数k3 のフォノンが生成される過程を考えます．k3 <π/a であれば，これは依然第一ブリルアン・ゾー
ンにあることから，生成したフォノンは前と同じ向きに進行を続けます．このような過程を Normal
過程（正常過程）と呼びます．
一方，k1 + k2 > π/a となる場合には，合計後の波数が物理的に意味のある第一ブリルアン・ゾーン
を飛び出していることから，k3 を同ゾーンに戻す
べく，3.1 節で述べた波数における 2π/a の整数倍

4. フォノン間相互作用
4.1 調和近似の問題点
前節では各原子がそれぞれの平衡位置周りに調和振動を行うという近似を用いました．これは振動子同士が線形バネで結びつけられていることに対応し，振動モードが互いに独立で相互作用が存在しないことを意味します．すなわち，初期状態としてフォノン分布 |n1, n2⋅⋅⋅, nN > が形成されると，この分布が時間に対して不変となることを意

図 2 Umklapp 過程を一次元空間の波数ベクト
ルにより表した模式図．

伝熱 2011 年 4 月-8-

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
皆さんは自動車のテレビコマーシャルでタイヤのホイールが逆回りに回転して見えた経験がある
かと思います．図 4 にその模式図を示しますが，
ここではタイヤホイールが六回対称性を持つとし，テレビ画面のリフレッシュレートを 60 フレーム毎秒とします．タイヤが 10 Hz で回転している時には 1 フレーム当たり 2π × 10 ÷ 60 = π/3 rad 回転
し，ホイールは無回転に見えることになります．
一方，5 Hz で回転しているときにはπ/6 rad ずつ異なる絵が交互に見え，タイヤがどちら向きに回転しているのか判らないことになります．今，タイヤが 9 Hz で回転しているとします．1 フレーム当たりの回転角は 360° × 9 ÷ 60 = 54°ですが，ホイールの対称性が 60°であることから，画面上ではタイヤがフレーム毎に- 6°ずつ逆回転するように見えることになります．すなわち，この例では現象にπ/3 の整数倍の加減の任意性があることになります．
さらに今，同じ回転質量をもつ二個のタイヤが同じ向きに回転しており，回転数をそれぞれ 4 Hz
および 3.5 Hz とします．この二個のタイヤが衝突・消滅して一個のタイヤを生成したとします．
角運動量は保存されることから，生成されたタイ
ヤの回転数は 4 + 3.5 = 7.5 Hz，すなわち 2π × 7.5 ÷
60 = π/4 [rad/frame]となります．しかし，π/3 の整数倍の加減の任意性により，これは画面上ではπ/4- π/3 = - π/12 [rad/frame]で逆回転しているように見えることになります．
タイヤホイールの逆回転という不自然な現象はテレビのコマが時間について離散的であるという
アーティファクト
（人為性）
から生じたものです．
一方，固体におけるフォノン伝導においては，結晶格子の空間離散性はアーティファクトではなくの差の任意性を利用して k3 = k1 + k2 - 2π/a として同ゾーンに収まるようにします．この結果，図 2に示すように生成されたフォノン（k3）は元々のフォノン（k1, k2）とは逆の向きに進行するようになります．このような過程は Umklapp 過程（反転過程，Umklapp はドイツ語で flip-over の意味）と呼ばれ，固体に熱抵抗が存在することの主要な原因となります．
4.3 フォノン進行方向の反転
波数の 2π/a の整数倍の加減の任意性を説明する際，教科書ではしばしば図 3 のような図が示されます．この図は「結晶格子点が離散的である以
上，第一ブリルアン・ゾーン外の波動（実線）は第一ブリルアン・ゾーン内の波動（破線）以上の何物でもない」という点を的確に表しており有益なのですが，肝心の「波の進行の向きが反転する」という点までを掴むことは困難です．筆者自身の経験から次のアナロジーを考えることがこの点の視覚的理解に有益と考えますので，以下に示して
おきます．

図3

第一ブリルアン・ゾーン内（破線）および同ゾーン外（実線）にある波動の比較の模式図．丸印は結晶を構成する原子．縦方向はその平衡位置からの変位を表す．

図4

テレビ画面上における自動車のタイヤホイール回転方向反転の，Umklapp 過程におけるフォノン進行
方向反転に対するアナロジー．

伝熱 2011 年 4 月-9-J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
現実のものです．すなわち図 2 - 4 に示したことが原因となって固体は熱抵抗を有し，固体における熱伝導は式(1)および(2)によって記述される拡散的なものとなっているのです．

動する平均距離を新たな平均自由行程λ(T, L)と定
義すると，これは5. フォノンポアズイユ流
本稿冒頭でフォノンの概念を用いることにより熱伝導現象に対し気体分子運動論的な描像を援用可能になると述べました．以下に，この点がよく現れる例を示します．
本節で想定する固体結晶は内部に欠陥が無く，フォノンの（フォノン以外による）散乱は結晶表面においてのみ起こるものとします．三次元空間における熱伝導率κはフォノンの平均自由行程Λ
[m]，比熱 C [J/kg K]，およびフォノンの速度（~音速）υ [m/s]を用いてと導かれます[9]．すなわちロッド軸方向の熱伝導率は式(22)のΛを式(23)のλによって置き換えたもので与えられます．前述のように比熱 C は十分低
温で T3 に比例し変化する一方，λは T5 で変化する
ため，この領域では熱伝導率が T8 に比例して変化することが予想されます．実際，図 5(b)に示すよ
うに，極低温の 4He 結晶において熱伝導率が T8に比例して変化する挙動が観測されています[10]．
このような例は，固体を構成する原子の熱的な集団振動をフォノンといった擬粒子で捉え，そこに気体分子運動論における考えを援用することの有益さを示しています．

κ =

1
CυΛ
3

λ~

(22)

と表されます[8]．十分低温では波数の小さいフォノンのみが励起されていることから，フォノン同士の相互作用としては Normal 過程のみ考えればよいことになります．すなわちこのような状況では Umklapp 過程は起こらないため，固体内部の熱抵抗はゼロと見なすことができます．
今，試料として直径 L の結晶ロッドを考えると，フォノンの平均自由行程は L の程度を上限として制限されることになります．また，Normal 過程と
Umklapp 過程の平均自由行程ΛN およびΛU はそれ
ぞれ T -5 および exp(ΘU/T)に比例して変化します（ΘU はケルビン単位の定数）[8,9]．図 5(a)に示す
ように，ある温度領域においてΛN < L < ΛU という条件が満たされます．この領域では「起こるのはNormal 過程のみだが，その平均自由行程は試料のサイズより小さい」ということになります．
このような状況を保ちながら結晶ロッドの両端に温度差をつけると，フォノンはロッド表面のみ
から運動量の供給を受けつつ，内部では平均として運動量を保存しながらロッド軸方向に沿って輸送されてゆきます．フォノンを粒子と見なせば，運動量はロッド表面のみから供給されるため，フォノンが輸送される様子（半径方向の運動量分布）は円管内ポアズイユ流れと相似になります．
このような描像のもとで，ロッド内部のフォノンが結晶表面によって散乱される間に軸方向に移伝熱 2011 年 4 月

L2
ΛN

(23)

図 5 (a) ΛN およびΛU の温度依存性．(b) 4He 結晶における熱伝導率の温度依存性，グラフの曲線は文献 9 の Fig. 2-28 に基づき筆者が再構成した．

- 10 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
参考文献[1] Arpaci, V. A., Conduction Heat Transfer,
Addison-Wesley (1966).

6. まとめ伝熱工学において頻用される式(1)は，その導出において使用される式(2)の経験的由来によってしばしば連続体極限に対応するものと捉えられます．
この理解は式の適用の面では正しいのですが，
式(1)，すなわち温度場の伝播が拡散的になること
は，物質が本質的に連続体でないことに根差していることを理解することが重要です．
3.2 節に述べたように，
フォノンという考え方を用いる利点は固体中の原子の振動を集団的に考えた上，それを個々の独立モードに分解できる点にあります．ただし，単一なモード q（単一な波数kq）を考えた場合には格子振動は空間的に無限に広がってしまい，空間局在性は表現できません．
このことから，実際の場面では波数 k を中心とした∆k の範囲で複数のモードのフォノンがまとまって励起されていると考え，それらの波数の重ね合わせにより空間局在性が表現されることになります．

伝熱 2011 年 4 月[2] エネルギー固有値が N 重に縮退している場合も考えられます．
[3] 式(10)において eij(q + 2π) = eijqeij2π = eijq による．
[4] Ziman, J. M., Electrons and Phonons, Oxford
University Press (1960).
[5] [Wq, Pq’] = iħδqq’ の交換関係が成立します．
[6] 例えば，小出昭一郎，量子力学(II)，裳華房(1990) ．
[7] 花村克悟，マックス・プランクの功績，伝熱，
48-205 (2009) 32．
[8] Ashcroft, N. W. and Mermin, N. D., Solid State
Physics, Harcourt College Publishers (1976).
[9] Blakemore, J. S., Solid State Physics 2nd Ed.,
Cambridge University Press (1985).
[10] この領域ではフォノン間衝突の平均自由行程が短くなる程熱伝導率が増大します．

- 11 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

スピンによる熱伝導
Thermal Conductivity Due to Spins小池 洋二，川股 隆行（東北大学）
Yoji KOIKE, Takayuki KAWAMATA (Tohoku University)e-mail: koike@teion.apph.tohoku.ac.jp
1. はじめに
固体物理学の教科書には，「熱を運ぶキャリアは伝導電子とフォノンである」と記されている．
しかし，最近，
電子のスピンも熱を運ぶことが分かってきた．
具体的には，Sr2CuO3 や SrCuO2 のような Cu2+イオンを含む酸化物において，フォノンの他に，Cu2+イオンが持つ電子スピンも熱伝導に大きく寄与していることが分かってきた．これらの物質は，スピン量子数 S=1/2 のスピン（スピンの向きの自由度が上向き
か下向きの 2 つしかないスピン）を持ち，スピン間の相互作用が結晶中の特定の方向にのみ強い「低次元量子スピン系」と呼ばれる物質群に属しており，電気的には絶縁体なので，電気的絶縁性の高熱伝導材料としての応用も期待できる[1,2]．
本稿では，まず，スピンが熱を運ぶメカニズムを直感的に説明する．次に，スピンによる熱伝導の観測例を紹介し，スピンによる熱伝導が大きくなる条件を検討する．さらに，スピンによるバリスティッ
クな熱伝導を実証し，スピンによる熱伝導率の世界
最高値を達成した我々の研究成果も紹介し，今後の展望を述べたい．
2. スピンによる熱伝導のメカニズム「スピンが熱を運ぶ」ということは，図１(a)のよ
うな強磁性相関をもつ S=1/2 のスピン鎖における熱励起を考えれば，容易に理解できる．まず，図１(b)のようにスピンが一つ反転すると，反転した部分は周りよりもエネルギーの高い状態（局所的磁気励起状態）になる．そして，図１(c)のように，反転した部分が隣りと入れ替わることによって，局所的磁気励起状態が移動していく．このようにして，エネル
ギー，つまり，熱が運ばれていくのである．したがって，スピンが熱を運ぶための必要条件は，スピンが隣りのスピンと相互作用すること（すなわち，隣りのスピンを平行（あるいは反平行）にしようとする強磁性（あるいは反強磁性）相関があること）で伝熱 2011 年 4 月

あり，スピンが隣りのスピンとは無関係に自由にゆらいでいる常磁性状態では，スピンは熱を運ぶことはできない．一方，フォノンが熱を運ぶ場合は，熱によって励起された格子振動が原子から原子に伝わっていくのであり，格子振動が熱を運ぶための必要条件は，原子が隣りの原子と相互作用する（すなわ
ち，隣りの原子に近づけば斥力が働き，遠ざかれば引力が働く）ことである．このように考えると，スピンによる熱伝導も格子振動による熱伝導も同じよ
うに理解することができる．スピン間に相互作用のあるスピン系における熱励起は，マグノン（S の変化が 1 の励起の場合）やスピノン（S の変化が 1/2の励起の場合）などと粒子的に呼ばれる．また，格子振動の粒子的呼称がフォノンである．これらの粒子がスピン間相互作用や原子間相互作用を介して熱を運んでいるのである．
次に，熱伝導率の表式とその温度変化について，
簡単に説明する．まず，熱伝導率の表式を気体運動論に基づいて求めてみよう[3]．高温側から低温側に運動する粒子は，何かに衝突したところで，熱を周りに放出すると考える．一方，低温側から高温側に運動する粒子も存在し，何かに衝突したところで，熱を周りから吸収すると考える．すると，いずれの

(a)

(b)

(c)

図１．スピンが熱を運ぶ様子．(a)のような１次元強磁性スピン鎖を考えた場合，(b)のように１つのスピンが反転したとき，その部分でエネルギーが高くな
る．スピンの反転を隣りのスピンと入れ替えることによって，(c)のようにエネルギーの高い部分（局所的磁気励起状態），つまり，熱が運ばれていく．

- 12 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
図２．熱伝導率の温度依存性．

熱伝導率

熱伝導率

熱伝導率

熱を運ぶ粒子が，(a)フォノ
ン，(b)伝導電子あるいは１次元反強磁性スピン系のスピ
ン，(c)スピンギャップ系のス
ピンの場合．黒線は比熱，青

∝ T3

温度

(a)

∝ T-1

∝T

温度

∝ exp(-∆/T) TSG

一定

(c)

(b)

粒子も高温側から低温側に熱を運んでいることに変わりはなく，ひとつの粒子が１回の衝突で運ぶ熱量
q は，c∆T である．ここで，c は粒子１個の比熱であり，∆T は高温側と低温側の温度差である．粒子の熱流方向（x 方向とする）の平均速度を vx とすると，試料の x 方向に垂直な単位断面積を単位時間に通過する粒子の数 N は nvx となる．ここで，n は粒子の密度である．したがって，この単位断面積を単位時間に流れる熱量 J = Nq は nvxc∆T となる．粒子の散乱の緩和時間（粒子が一度衝突してから次に衝突するまでの時間の平均値）を τ とすると，粒子の x 方
向の平均自由行程（粒子が一度衝突して次に衝突するまでに自由に走る距離の平均値）lx は vxτ となる．
したがって，∆T = -(dT/dx)lx = -(dT/dx)vxτ であるので，
J = -ncvx2τ(dT/dx)となる．熱伝導度 κ は，J = -κ(dT/dx)と定義されるので，κ = Cvx2τ = Cvxlx と求められる．
ここで，C は粒子の単位体積あたりの比熱 nc である．
このように，熱伝導率は，熱を運ぶ粒子の比熱と平均速度と平均自由行程の積で表されるので，熱伝導率の温度変化は，この 3 つの物理量の温度変化を考えれば理解することができる．たとえば，熱を運
ぶ粒子がフォノンの場合を考えよう．フォノンの比
熱は，高温ではデュロン-プティ則により一定であり，低温では温度 T の 3 乗に従って零に向かう．通常，
フォノンの速度は温度変化が小さく，一定とみなせる．平均自由行程は，高温ではフォノンの数が T に比例して多くなるので，フォノン-フォノン散乱の確率が T に比例して増大するため，T-1 の温度依存性を示し，低温では不純物や格子欠陥等による散乱が効くため，一定となる．したがって，低温に向かって小さくなる比熱と大きくなる平均自由行程の積によって，フォノンによる熱伝導の温度依存性は，図２(a)のように低温でピークを持った振る舞いを示す．
伝導電子が熱を運ぶ場合には，電子比熱は T に比
例し，
フェルミ速度は一定であり，
平均自由行程は，
高温では電子-フォノン散乱の確率が T に比例する

伝熱 2011 年 4 月- 13 -

温度

線は速度，緑線は平均自由行
程，赤線は熱伝導率を表す．

ために T-1 の温度依存性を持ち，低温では不純物や格子欠陥等による散乱が効いて一定になる．したがって，熱伝導率の温度依存性は，フォノンの場合と同様に，図２(b)のように低温でピークを示す．しかし，フォノンの場合も伝導電子の場合も，不純物や格子欠陥等による散乱が強くて，平均自由行程が温度変化しないときには，熱伝導率はピークを示さず，温度の低下とともに単調に減少する．
スピンによる熱伝導の温度変化も，フォノンや伝導電子による熱伝導と同様に考えることができる．
すなわち，スピンの励起子であるマグノンやスピノンの比熱（磁気比熱）と平均自由行程の温度依存性によって，熱伝導率の温度変化を予測することができる．低温での振る舞いは，磁気相関によって決まる磁気比熱の振る舞いに依存する．たとえば，反強磁性相関を持つハイゼンベルグ・スピン系（スピンの向きが等方的で，磁化容易軸がない系）の場合は，磁気比熱が Td に比例する．ここで，d はスピン間に働く相互作用が強い部分を繋いで形成されたスピン
ネットワークの次元数である．したがって，１次元反強磁性ハイゼンベルグ・スピン系の場合には，磁気比熱が T1 に比例するので，図２(b)のような，伝導電子による熱伝導と同じ温度依存性を示す．
また，
励起エネルギーにギャップが存在するスピン系（スピンギャップ系）では，図２(c)のように，スピンによる熱伝導率は低温で指数関数的に零に向かうと考えられる．だだし，スピンギャップが開く温度 TSG
付近では，マグノン-マグノン散乱の確率が急激に減少するため，マグノンの平均自由行程が長くなり，熱伝導率が急激に増大することが予想される．
3. スピンによる熱伝導の観測例
実は，スピンによる熱伝導の観測の歴史は古く，
1970 年代に平川らによって KCuF3 や K2CuF4 等の低次元量子スピン系において観測されていた[4-7]．しかし，それ以降，スピンによる熱伝導を積極的に議J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

(a)
(c)
350

Sr14Cu24O41

300

(e)

250

κ

Sr2CuO3(b)κ ( mW/Kcm )c

La2CuO4

200

150

100

κ

50

0

a

0

50

100

150

200

250

300

T(K)

(d)

(f)

図３．スピンネットワークと熱伝導率の温度依存性．赤い矢印で示した付近で，スピンによる熱伝導が顕著に現れている．(a)１次元反強磁性スピン鎖と(b)そのスピン鎖を持つSr2CuO3の熱伝導率[11]．b軸方向がスピン鎖に平行な方向．
κsはb軸方向の熱伝導率からフォノンによる熱伝導の寄与を引いたもの，すなわち，スピンによる熱伝導の寄与．(c)２本足スピン梯子格子と(d)その梯子格子を持つSr14Cu24O41の熱伝導率[10]．c軸方向が梯子の足に平行な方向．(e)２次元スピン正方格子と(f)その格子を持つLa2CuO4の２次元面内の熱伝導率[22]．

κtotal伝熱 2011 年 4 月

熱伝導率論している報告は跡絶え，2000 年頃から，再び，
Sr14Cu24O41[8-10]や Sr2CuO3[11,12]等で，スピンによる熱伝導の観測が報告されるようになった．その頃一世を風靡した銅酸化物における高温超伝導との関連で，低次元量子スピン系としての銅酸化物が注目されるようになったためかもしれない．また，熱伝導の測定に必要な大型単結晶の育成技術が進歩した
ことも，研究が進展した一因かもしれない．
はじめに，図３(a)のような最も単純なスピンネッ
トワークを持つ１次元スピン系物質における熱伝導を紹介しよう．S=1/2 のスピンが反強磁性相関を持
つ Sr2CuO3[11-14], SrCuO2[12], CuGeO3[15-17],
BaCu2Si2O7[18], LiCuVO4[19], CaCu2O3[20], M2X(M=TMTTF, TMTSF; X=PF6, ClO4)[21], KCuF3[5],
TMMC[6]等で比較的数多く報告されている．これらの物質は絶縁体なので，熱伝導に伝導電子の寄与はなく，図４のように，スピンによる熱伝導がフォノンによる熱伝導に足し合わさったものとして観測されている．代表的な例として，Sr2CuO3 の結果を図0κphononκspin

温度

図４．スピン系物質の典型的な熱伝導率 κtotal の温度依存性．フォノンによる熱伝導率 κphonon とスピンによる熱伝導率 κspin の和で表すことができる．

３(b)に示す[11]．熱伝導率は，結晶のすべての軸方
向で 20Ｋ付近にピークを持っているが，スピン鎖に平行な b 軸方向においてのみ 100K 付近に肩を持つ．
結晶構造は比較的等方的であるので，20K 付近のピークはフォノンによる熱伝導の寄与と考えられ，- 14 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
表１．低次元量子スピン系物質におけるスピンによる熱伝導率 κspin の最大値，最隣接ス
100K 付近の肩がスピン
ピン間相互作用 J，磁気転移温度 TN，スピンネットワーク間相互作用 J’/J の概算値．J’のによる熱伝導の寄与であ
計算値は，１次元スピン系では J’=(TN3/J)1/2，２次元スピン系では J’=TN3/J2 として求めた．
ると考えられている．他
AF は反強磁性相関，F は強磁性相関を意味する．
の物質でも同様に，特定の方向のみに余分に観測
TN (K)J’/J
物質
相関 κspin(最大値) J (K)次元
される熱伝導は，スピン計算値
実験値(W/Km)[ S = 1/2 ]による熱伝導の寄与であSrCuO2≲ 10-4
100
≲ 5
AF
2000
1次元
ると理解されている．
Sr2CuO3≲ 10-4 ≲ 10-5
100
≲ 5
AF
2000
1次元
2 本足スピン梯子格子
BaCu2Si2O7
0.006 0.01
25
9
AF
280
1次元
を持つ Sr14Cu24O41 におい
0.006
Sr2V3O9
13
2.8
AF
82
1次元
ても，非常に大きなスピ
0.2
≲ 0.2
Ca2Y2Cu5O10 1次元
0
30
F
80
≲ 0.04
LiCuVO4
5
≲ 2.3
AF
20
1次元
ンによる熱伝導が観測さ
0
Sr14Cu24O4170
1500
擬1次元 AF
れている．
この物質では，
0.05
La2Cu2O501371000
擬1次元 AF
S=1/2 のスピンが，図３
0.03
La8Cu7O19
0
103
1000
擬1次元 AF(c)のように，梯子状に反0.01 ≲ 10-5
La2CuO4
10
320
AF
1500
2次元
Cu3B2O6
0.001
≲ 9
10
AF
90
2次元
強磁性的に強く結合して[S=1]いる．梯子の足の数が無AgVP2S6
0
1
AF
780
1次元
限大になったスピンネッY2BaNiO5
0
10
AF
280
1次元
トワークは 2 次元スピン
1
La2NiO4
1
325
AF
330
2次元
系と見なされるが，足の数が有限のスピン梯子格
元量子スピン系物質において，スピンによる熱伝導子系は，擬 1 次元スピン系と見なされる．熱伝導率が観測されている．場合によっては，ふたつのピー
は，図３(d)にように，梯子の足方向である c 軸方向
クが重なって，ひとつのピークになり，一見スピンにおいてのみ 150K 付近で非常に大きなピークを示
による熱伝導の寄与がないように見えることがある
し，これがスピンによる熱伝導の寄与であると考え[24]．その場合，異方性の大きさからスピンによるられている[10]．この物質は，400K 程度のスピンギ
熱伝導の寄与を判断するか，磁場に対する変化によャップを持っているため，150K 付近のスピンギャッって判断するか，あるいは，スピンを持つ元素の代プ状態では熱を運ぶマグノンの数は少なくなってい
わりに非磁性元素を部分置換することによって，スる．そのため，マグノンの比熱は小さくなっている
ピンネットワークを分断し，スピンによる熱伝導のが，マグノン-マグノン散乱の確率が著しく減少し，抑制のされ方を見て判断することになる．
マグノンの平均自由行程が著しく伸びたためにスピンによる熱伝導が大きくなったと理解されている．
高 温 超 伝 導 体 の 母 物 質 で あ る La2CuO4[22] やYBa2Cu3O6[23]においても，スピンによる熱伝導の寄与が観測されている．これらの物質は，図３(e)のよ
うに，S=1/2 の 2 次元正方格子状のスピンネットワ
ークを持っており，熱伝導は図３(f)のような振る舞いを示す[22]．20Ｋ付近のピークは結晶のすべての方向で観測されるので，フォノンによる熱伝導の寄与であると考えられている．一方，300K 付近のブロードなピークは，2 次元面内でのみ観測されており，
スピンによる熱伝導の寄与であると考えられている．
図３で紹介した実験結果は，熱伝導がフォノンとスピンの寄与によるダブルピークを示す，非常に分かりやすい結果であるが，その他にも，様々な低次

伝熱 2011 年 4 月- 15 -

4. スピンによる熱伝導が大きくなる条件
ここで，これまでの実験結果に基づいて，スピンによる熱伝導が大きく観測される経験則を導いてみよう．表１に代表的な物質における実験結果を載せた．まず，スピンネットワーク内の最隣接スピン間の相互作用 J が大きい物質において，スピンによる熱伝導が大きくなる傾向があることが分かる．これは，J が大きければ，マグノンやスピノンのエネル
ギー・バンドの幅が広がり，エネルギーの波数微分に比例するマグノンやスピノンの速度が大きくなる
ので，スピンによる熱伝導が大きくなっていると理解することができる．原子間の結合が強い，すなわ
ち，硬いダイヤモンドやサファイアにおいてフォノ

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
ħω

熱
流 J’

4 JS
4JS

１次元系

F

2 JS
2JS

J

２次元系

(a)(a)
(b)
(b)

−

π
a

AF

0

(c)
(c)

π
a

k

図５．(a)スピンネットワーク間の交換相互作用 J’によるマグノンやスピノンの散乱．(b)反強磁性相関を持った１次元
スピン系と２次元スピン系におけるスピンの反転．(c)最隣接スピン間相互作用のみを考慮した１次元反強磁性体(AF)と１次元強磁性体(F)のマグノンの分散関係．ここで，S はスピン量子数，J はスピン間の交換相互作用，ω はマグノ
ンの角振動数，k はマグノンの波数，a は最隣接スピン間距離，ħ はプランク定数を 2π で割ったものである．

系におけるマグノンの分散関係を考えると，波数k=0 付近の分散関係の傾きは反強磁性の方が大きい
ため，低温では反強磁性相関の方がマグノンの速度が大きくなり，スピンによる熱伝導が大きくなると考えられる．実際，強磁性相関を持つ S=1/2 の１次
元スピン系物質 Ca2Y2Cu5O10 においては，スピンによる大きな熱伝導は観測されていない[26,27]．しかし，この物質の J はそれほど大きくないため，この推論を実証するためには，もっと大きな J を有する
1 次元強磁性スピン系物質での測定が必要である．
最後に，S の大きさについて考えてみよう．S=1のスピン系の熱伝導については，1 次元スピン系，
いわゆるハルデンギャップ系物質である AgVP2S6[28]，Y2BaNiO5[29,30]と 2 次元スピン格子を持つ
La2NiO4[31]の報告がある．いずれも，スピン間相互作用の強い方向の熱伝導率においてのみ，比較的高温で余分の熱伝導が観測されており，スピンによる熱伝導の寄与と解釈されている．スピンによる熱伝導率の値は決して大きくはないが，これらの物質のJ の値を考慮すれば，S=1/2 の場合と同様に理解できる．したがって，現段階では，S=1/2 と 1 の有意な差はないと言える．
結局のところ，実験結果から得られる経験則は，「スピンによる大きな熱伝導を示す物質は，J が大きく J’が小さい１次元量子スピン系，つまり，3 次
元的な長距離磁気秩序を引き起こさない，理想的な1 次元量子スピン系の物質である」ということになる．ただし，ここでの考察においては，スピンの励起子とフォノンの間の散乱については考慮していな
いので，このような散乱が強い場合には，スピンによる熱伝導率は小さくなるはずである．

ンによる熱伝導が大きいことと同じである．SrCuO2
や Sr2CuO3 では，酸素を介した Cu2+スピン間の超交換相互作用が 2000K と大きいことがスピンによる熱伝導に効いていると言える．
次に，スピンネットワーク間の相互作用 J’が十分に小さいことも大切であると考えられる．３次元的な長距離磁気秩序を示すためには，スピンネットワーク間の相互作用が重要であり，磁気転移温度 TN
は，大雑把には，1 次元スピン系では(JJ’2)1/3，2 次元スピン系では(J2J’)1/3 で与えられる．そこで，TN の値
から J’の値を見積もってみると，TN の高い 4 本足ス
ピン梯子格子系 La2Cu2O5 や 5 本足スピン梯子格子系
La8Cu7O19 では J’が比較的大きい．そのために，スピンによる熱伝導が観測されていないように思える[25]．直感的には，図５(a)のように，J’の働きよってマグノンやスピノンが隣りのスピンネットワークに散乱され，マグノンやスピノンのスピンネットワー
ク内の流れ，すなわち，熱の流れが妨げられるものと理解することができる．
また，1 次元スピン系から擬１次元スピン梯子格子系，2 次元スピン系へとスピンネットワークの次元数を上げていくと，スピンによる熱伝導が小さくなる傾向にある．これは，次元数が大きくなること
によりスピンのゆらぎが小さくなるためと推察される．スピンが熱を運ぶには，隣りのスピンを反転させる必要がある．しかし，次元数が大きくなると，
図５(b)のように，隣接するスピンの数が増えるために反転に伴うエネルギーの増加が大きくなり，スピンが反転しづらくなるからである．
スピン間の相互作用には，強磁性相関と反強磁性相関の 2 種類がある．図５(c)のような 1 次元スピン

伝熱 2011 年 4 月- 16 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

伝熱 2011 年 4 月- 17 -

Sr2Cu1-xPdxO3

2000

lspinon (Å)

400κ b (W/Km)

5. スピンによるバリスティックな熱伝導
スピンによる熱伝導の理論的な研究について簡単に紹介しよう．詳しくは，文献[32-34]を参照された
い．古くは，1950 年頃，de Gennes らによって現象論が展開された．その結果，古典スピン系においては，スピンによる熱伝導は十分高温では熱拡散で決まると発表された[35,36]．この場合，マグノンの平均自由行程はスピン間の距離程度になるので，古典的な極限では，スピンによる熱伝導は非常に小さくなる．それに対して，スピンによる熱伝導がバリス
ティックになるという理論がある．最初は，1970 年
頃に Huber らによって提唱されたが[37,38]，2000 年前後から，再び理論的研究が活発になった[39-41]．
その結果，S=1/2 の 1 次元ハイゼンベルグ・スピン
系においてハミルトニアンが可積分な場合（すなわち，すべての固有状態が独立な場合）は，すべての温度領域において，スピンによる熱伝導がバリステ
ィックになるが，S≧1 の１次元スピン系や 2 次元ス
ピン系，3 次元スピン系，あるいは，S=1/2 の１次元スピン系でもハミルトニアンが不可積分な場合には，スピンによる熱伝導が拡散的になると結論された．
バリスティックということは，スピンの励起子同士の衝突がないことを意味し，それが真実であれば，スピン鎖が途中で切れていない限り，スピンによる熱伝導率は無限大になるということである．
S=1/2 でハミルトニアンが可積分な 1 次元ハイゼ
ンベルグ・スピン系と見なすことができる物質のひ
とつが，
図３(b)でも紹介した Sr2CuO3 である．
実際，非常に大きなスピンによる熱伝導が観測されている．
しかし，現実の物質では，スピン鎖間の相互作用や
第 2 隣接スピンとの相互作用，フォノン等との相互作用によって理想的な状態ではない可能性があるため，熱伝導がバリスティックであるという保証はない．そこで，我々は，バリスティック性を実証するために，スピン鎖を非磁性不純物である Pd で意図的に分断した Sr2Cu1-xPdxO3 の単結晶を作製し，熱伝導率と磁化率を測定した[13,14]．その結果を図６に示す．x の増加とともに熱伝導率は低下している．
20K 付近のピークはフォノンによる熱伝導によるものであり，スピンによる熱伝導の寄与は 50K 付近から高温で顕著に現れている．フォノンによる熱伝導率はデバイモデルでよくフィットできるので，それを差し引くことによってスピンによる熱伝導率を求めた．その結果，スピンによる熱伝導率も x の増加
とともに低下していることが分かった．一方，S=1/2

1000

0
0

200

0

x =
0
0.004
0.010

0

50

50

T (K)

T (K)

100

100

150

150

図６．Sr2Cu1-xPdxO3 (x=0, 0.004, 0.010) のスピン鎖に平行な b 軸方向の熱伝導率 κb の温度依存性[14]．実線は，デバイモデルから見積もったフォノンによる熱伝導率．破線は，スピノンによる熱伝導率．挿入
図は，スピノンの平均自由行程 lspinon の温度依存性．
挿入図中の点線は，磁化率のキュリー項から見積もったスピン鎖の平均の長さ．ともに，上から x=0,0.004, 0.010．

の 1 次元反強磁性ハイゼンベルグ・スピン系におけるスピンの励起子であるスピノンの比熱[42]と速度[43]は，kBT<<J の低温では，それぞれ，2NskB2T/(3J),
πJa/(2ħ)であることが分かっている．ここで，Ns はス
ピンの数であり，a は最隣接スピン間の距離である．
したがって，実験で求めたスピンによる熱伝導率を
スピノンの比熱と速度で割ることによってスピノンの平均自由行程を求めることができた．また，J の
大きい 1 次元反強磁性スピン系では，磁化率の温度変化は小さいが，奇数個のスピンから成るスピン鎖は，低温でキュリー則に従う磁化率の増大を生じさせる．それゆえ，そのキュリー項の大きさから奇数個のスピンから成るスピン鎖の数を求めることができた．そして，偶数個のスピンから成るスピン鎖も確率的には同じ数だけ存在すると考えられるので，試料中のスピン鎖の数が分かり，欠陥によって分断されたスピン鎖の平均の長さを求めることができた．
その結果，図６の挿入図に示すように，スピノンの
平均自由行程とスピン鎖の平均の長さが，低温でほぼ一致することが分かった．これは，フォノンによるスピノンの散乱が抑えられている低温では，欠陥や不純物で分断された各スピン鎖内においてスピンによる熱伝導がバリスティックになっていることを意味しており，まさに，理論的に指摘されていたバJ. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
1000○ 4N O2 annealed● 4N as-grown○ 3N O2 annealed● 3N as-grown● 4N as-grown ⊥chain○ 4N O2 annealed ⊥ chain800
κ (W/Km)[45]によっても報告されたが，我々の値はスピンによる熱伝導率としては世界最高の値である．さらにスピンの欠陥を少なくすれば，熱伝導率のさらなる向上が期待できると思う．

SrCuO2600

400

6. おわりに
本稿では，低次元量子スピン系の物質において観測されているスピンによる熱伝導を紹介した．実験
結果の考察により，「スピンネットワーク内の最隣
接スピン間相互作用 J が大きく，スピンネットワー
ク間の相互作用 J’が小さい，理想的な 1 次元量子ス
ピン系物質において，スピンによる熱伝導が大きくなる」という経験則が導かれた．換言すれば，「スピ
ン同士が強く結合し，スピンが大きくゆらいでいる系」という，一見矛盾したように思える物質でスピンによる熱伝導が大きくなるということである．また，S=1/2 の 1 次元ハイゼンベルグ・スピン系においてハミルトニアンが可積分な場合にはスピンによる熱伝導がバリスティックになるという理論的な指摘があり，我々は Sr2CuO3 においてそれを実証した．
さらに，スピンによる熱伝導がバリスティックであると予想された SrCuO2 において，欠陥を極力減らした単結晶試料を作製し，スピンによる熱伝導率の世界最高値 800W/Km を達成した．
S=1/2 の低次元スピン系物質の熱伝導については，
かなり理解が進んだと言えるが，スピンによる熱伝導における強磁性相関と反強磁性相関の違いについてはまだ結論が出ていない．また，S=1/2 と 1 の違いについてもまだよく分かっていない．まして，
S=3/2, 2, 5/2 等の大きなスピンをもつ d 電子系物質，
あるいは，スピン角運動量と軌道角運動量が結合した f 電子系物質の熱伝導についてはほとんど研究されていない．今後の研究課題である．
最後に，図８を見ながら，低次元量子スピン系物
質の熱伝導率を各種材料の熱伝導率と比較してみよう．低次元量子スピン系物質の熱伝導率は室温付近
では真鍮と同程度であるが，低温では真鍮よりも大きく，銅やサファイア等の高熱伝導材料の値に近づいていることが分かる．スピンによるバリスティッ
クな熱伝導を示す 1 次元スピン系物質においては，試料中の欠陥を減らすことによって，熱伝導率のさらなる向上が期待できるし，今後，もっと大きなスピンによる熱伝導を持つ物質が見つかる可能性もある．したがって，今後，電気的絶縁性の高熱伝導材
料としての応用も期待できる．また，低次元量子ス

200

0

0

50

100
T (K)

150

200

図７．SrCuO2 単結晶 (as-grown の試料と酸素アニー
ルした試料) のスピン鎖に平行な方向の熱伝導率(赤,青)と垂直な方向の熱伝導率(黒)の温度依存性[44]．3N と 4N は単結晶の原料の純度を表す．

リスティック性を実証するものである．
そこで，我々は，スピンによる熱伝導がバリスティックであれば，スピンの欠陥を減らすことによって熱伝導率をさらに向上させることができると考えた．そして，S=1/2 の１次元反強磁性スピン鎖を二重に持つ SrCuO2 では，スピンによる熱伝導率が最も大きく，Sr2CuO3 と同様に，スピノンによる熱伝導がバリスティックであると予想されたので，
SrCuO2 においてスピンによる熱伝導率のさらなる向上を目指した [44]．具体的には，単結晶試料の作製に使う原料である SrCO3 と CuO の純度を 99.9%（3N）から 99.99%（4N）に上げ，育成した as-grownの単結晶試料に酸素中でのアニールを施した．その結果を図７に示す．スピン鎖に平行な方向の熱伝導率の温度依存性には 2 つのピークが観測され，スピン鎖に垂直な方向の熱伝導率の温度依存性にはフォノンによる 1 つのピークのみが観測された．3N の原料を用いて作製した as-grown の単結晶のスピン鎖方向の熱伝導率に現れた 50K 付近のブロードなピーク
が，スピンによる熱伝導率のピークである．このピークは，4N の原料を用いたり，酸素アニールを施したりすることによって増大した．そして，4N の原料で作製した単結晶に酸素アニールを施した試料において，1000W/Km に近い熱伝導率が観測された．この熱伝導率をフォノンの寄与とスピンの寄与に分離
すると，スピンによる熱伝導率の最大値は約800W/Km である．
同様の結果は，同じ頃に Hlubek ら伝熱 2011 年 4 月- 18 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

104[4] Hirakawa, K., Hayashi, H. and Miike, H., J. Phys.
Soc. Jpn. 32 (1972) 1667.
[5] Miike, H. and Hirakawa, K., J. Phys. Soc. Jpn. 38(1975) 1279.
[6] Miike, H. and Hirakawa, K., J. Phys. Soc. Jpn. 39(1975) 1133.
[7] Miike, H., Yoshinaga, J. and Hirakawa, K., J. Phys.
Soc. Jpn. 41 (1976) 347.
[8] Kudo, K., Ishikawa, S., Noji, T., Adachi, T., Koike,Y., Maki, K., Tsuji, S. and Kumagai, K., J. Low.
Temp. Phys. 117 (1999) 1689.
[9] Sologubenko, A. V., Giannó, K., Ott, H. R.,
Ammerahl, U. and Revcolevschi, A., Phys. Rev. Lett.
84 (2000) 2714.
[10] Kudo, K., Ishikawa, S., Noji, T., Adachi, T., Koike,Y., Maki, K., Tsuji, S. and Kumagai, K., J. Phys. Soc.
Jpn. 70 (2001) 437.
[11] Sologubenko, A. V., Felder, E., Giannó, K., Ott, H.
R., Vietkine, A. and Revcolevschi, A., Phys. Rev. B
62 (2000) R6108.
[12] Sologubenko, A. V., Giannó, K., Ott, H. R., Vietkine,
A. and Revcolevschi, A., Phys. Rev. B 64 (2001)
054412.
[13] Takahashi, N., Kawamata, T., Adachi, T., Noji, T.,
Koike, Y., Kudo, K. and Kobayashi, N., AIP
Conference Proceedings 850 (2006) 1265.
[14] Kawamata, T., Takahashi, N., Adachi, T., Noji, T.,
Koike, Y., Kudo, K. and Kobayashi, N., J. Phys. Soc.
Jpn. 77 (2008) 034607.
[15] Vasil’ev, A. M., Kaganov, M. I., Pryadun, V. V.,
Dhalenne, G. and Revcolevschi, A., JETP Lett. 66(1997) 898.
[16] Ando, Y., Takeya, J., Sisson, D. L., Doettinger, S. G.,
Tanaka, I., Feigelson, R. S. and Kapitulnik, A., Phys.
Rev. B 58 (1998) R2913.
[17] Salce, B., Devoille, L., Calemczuk, R., Buzdin, A. I.,
Dhalenne, G. and Revcolevschi, A., Phys. Lett. A
245 (1998) 127.
[18] Sologubenko, A. V., Ott, H. R., Dhalenne, G. andRevcolevschi, A., Europhys. Lett. 62 (2003) 540.
[19] Parfen’eva, L. S., Smirnov, I. A., Misiorek, H.,
Mucha, J., Jezowski, A., Prokof’ev, A. V. andAssmus, W., Phys. Solid State 46 (2004) 357.
[20] Hess, C., ElHaes, H., Waske, A., Büchner, B, Sekar,C., Krabbes, G., Heidrich-Meisner, F. and Brenig, W.,

サファイア
10

3

熱伝導率
(W/Km)
κ (W/Km)

銅
SrCuO2
10

2

Sr2CuO3
Sr14Cu24O41

10

Y2BaNiO5

1

真鍮

La2CuO4
Ca2Y2Cu5O10

10

10

0

-1

10

ステンレス

0

10

1

石英

10

T (K)
温度
(K)

2

10

3

図８．低次元量子スピン系物質および各種材料の熱伝導率の温度依存性．

ピン系物質におけるスピンによる熱伝導には大きな異方性があるので，伝熱性と断熱性を兼ね備えた材料としての応用も考えられるかもしれない．今後の研究の進展を大いに期待している．
謝辞
本稿で紹介した我々の研究では，学生であった工
藤一貴，黒木章悟，高橋伸雄，宮島祐一，菅原直樹，
笠松隼樹，金子直人，上坂正憲の各氏に特に協力していただき，前川禎通，遠山貴巳，土浦宏紀の各氏には，有益な議論をしていただいた．また，文部科学省，
日本学術振興会の科学研究費補助金，および，科学技術振興機構（JST）の戦略的創造研究推進事
業の援助を受けた．この場を借りて，皆様に深く感謝の意を表したい．
参考文献[1] 工藤一貴, 小池洋二, 固体物理 38 (2003) 889.
[2] 川股隆行, 小池洋二, 応用物理 77 (2008) 525.
[3] キッテル, 固体物理学入門, 丸善 (2005).

伝熱 2011 年 4 月- 19 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
Phys. Rev. Lett. 98 (2007) 027201.
[21] Lorenz, T., Hofmann, M., Grüninger, M., Freimuth,
A., Uhrig, G. S., Dumm, M. and Dressel, M., Nature
418 (2002) 614.
[22] Nakamura, Y., Uchida, S., Kimura, T., Motoyama,N., Kishio, K., Kitazawa, K., Arima, T. and Tokura,Y., Physica C 185-189 (1991) 1409.
[23] Takenaka, K., Fukuzumi, Y., Mizuhashi, K., Uchida,S., Asanoka, H. and Takei, H., Phys. Rev. B 56
(1997) 5654.
[24] Uesaka, M., Kawamata, T., Kaneko, N., Sato, M.,
Kudo, K., Kobayashi, N. and Koike, Y., J. Phys.:Conf. Series, 200 (2010) 022068.
[25] Kawamata, T. and Koike, Y., unpublished.
[26] Kudo, K., Koike, Y., Kurogi, S., Noji, T., Nishizaki,
T. and Kobayashi, N., J. Magn. Magn. Mater.
272-276 (2004) 94.
[27] Choi, J.-H., Messina, T. C., Yan, J., Drandova, J. I.
and Markert, J. T., J. Magn. Magn. Mater. 272-276(2004) 970.
[28] Sologubenko, A. V., Kazakov, S. M., Ott, H. R.,
Asano, T. and Ajiro, Y., Phys. Rev. B 68 (2003)
94432.
[29] Kordonis, K., Sologubenko, A. V., Lorenz, T.,
Cheong, S.-W. and Freimuth, A., Phys. Rev. Lett. 97(2006) 115901.
[30] Kawamata, T., Miyajima, Y., Takahashi, N., Noji, T.
and Koike, Y., J. Magn. Magn. Mater. 310 (2007)

伝熱 2011 年 4 月

1212.
[31] Yan, J., Zhou, J. and Goodenough, J. B., Phys. Rev.
B 68 (2003) 104520.
[32] 藤本聡, 日本物理学会誌 57 (2002) 580.
[33] 堺和光, 日本物理学会誌 58 (2003) 422.
[34] 堺和光, 物性研究 87 (2006) 214.
[35] de Gennes, P. G., J. Phys. Chem. Solids 4 (1958)
223.
[36] de Gennes, P. G., Magnetism Vol. III, Academic
Press (1963) p. 115.
[37] Huber, D. L. and Semura, J. S., Phys. Rev. 182(1969) 602.
[38] Krueger, D. A., Phys. Rev. B 3 (1971) 2348.
[39] Castella, H., Zotos, X. and Prelovŏsek, P., Phys. Rev.
Lett. 74 (1995) 972.
[40] Zotos, X., Naef, F. and Prelovŏsek, P., Phys. Rev. B
55 (1997) 11029.
[41] Klümper, A. and Sakai, K., J. Phys. A 35 (2002)
2173.
[42] Takahashi, M., Prog. Theor. Phys. 50 (1973) 1519.
[43] des Cloizeaux, J. and Pearson, J. J., Phys. Rev. 128(1962) 2131.
[44] Kawamata, T., Kaneko, N., Uesaka, M., Sato, M.
and Koike, Y., J. Phys.: Conf. Series 200 (2010)
022023.
[45] Hlubek, N., Ribeiro, P., Saint-Martin, R.,
Revcolevschi, A., Roth, G., Behr, G., Büchner, B. andHess, C., Phys. Rev. B 81 (2010) 020405(R).

- 20 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

ナノスケールにおける半導体のフォノン熱伝導
Phonon Heat Conduction of Semiconductors in Nanoscale

塩見 淳一郎（東京大学）
Junichiro SHIOMI (The University of Tokyo)
e-mail: shiomi@photon.t.u-tokyo.ac.jp
2.ナノスケール熱伝導
2.1 熱電変換材料における応用例
ナノ構造による熱伝導制御が工学的に活かされている分野として，熱電変換材料の開発が挙げられる．熱電素子の歴史は古いが，1990 年頃にナノスケールの低次元構造体の合成が可能になるに伴ってその性能は飛躍的に上昇し，近年新たな段階に入っている[5]．低次元材料を用いる利点は，①キャリアの量子閉じ込め効果によって，ゼーベッ
ク係数及び電気伝導率の増大が期待されることと，②ナノスケールで影響の強い界面でのフォノン散
乱を促すことによって熱伝導率を低減できることにあるとされ，低次元構造体を用いて実験室レベルでは非常に高いエネルギー変換効率が報告されている[6,7]．
さらに，最近になって，ナノ構造を利用したア
プローチをバルク熱電変換材料に適応した例も報告されて始めている．バルク材料は，スケールア

熱伝導率

1.2

2

–1 –1

熱伝導率 κ (Wm K )

電気伝導率

1
ナノ構造

電気伝導率 σ (10 S/m)

0.8

5

1. はじめに
近年，ナノテクノロジーという名のもとで，ナノスケールでの合成，加工，計測技術が発展するのに伴って，ナノスケール特有の物理が工学研究者の間でも盛んに議論されている．また，産業レベルにおいても，デバイスの微小化・高速化によってナノスケールで起こる現象の理解が重要になって来ている．
今回取り上げる固体の熱伝導に関しても，マイクロプロセッサや熱電モジュールなどのデバイス
では，熱キャリアの平均自由行程が構成要素のス
ケールを上回り，熱キャリアの非平衡性や界面散乱などがデバイス性能に強く影響する[1]．従って，ナノスケールの視点から熱キャリアの振る舞いを詳細に理解することは，原理原則に基づいたデバイスの設計性に直結する．さらに，ナノシンセシ
スと組み合わせることで，まさにエネルギー変換が起こるスケールでの熱流の制御にも繋がる．
その他にも，基礎研究レベルでは，先のノーベ
ル物理学賞[2]で話題となったグラフェンやナノチューブ，超格子構造などの低次元材料の出現によって，低次元熱伝導が議論され始めており[3]，ナノスケールの構造による新しい熱伝導機能の発現が期待されている．さらには，熱整流などのフォノニックス[4]なるコンセプトも聞かれ始めており，これからの進展が楽しみである．
本稿では，以上の比較的新しい工学的コンセプ
トの基礎となるナノスケールでの熱伝導を，半導体（又は絶縁体）のフォノン輸送という観点から概説する．まず応用例として，ナノ構造を利用した熱電変換材料の熱伝導制御に関する最近の動向を紹介した後，それらにおけるフォノン熱伝導をミクロスコピックな視点から考える．

0.6
1
100

200

0.4

温度 (℃)

図 1 バルク BiSbTe ナノ結晶材料の熱伝導率と電気伝導率の従来材料との比較[8]．

伝熱 2011 年 4 月- 21 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということの理解が欠かせない．

ップが可能という点において，また費用対効果の面からも産業応用の幅が広い．Poudel ら[8]は，市販グレードの BiSbTe 結晶材料をボールミルで粉砕し，ホットプレス処理を施すことによって，平均サイズが 20nm のナノ結晶により構成されるバ
ルク材料を合成し，無次元性能指数（ZT=S2σT/κ，S はゼーベック係数，σ は電気伝導率，κ は熱伝導率）を飛躍的に向上させることに成功している．
注目すべきは，ナノ構造を形成することによって，熱伝導率が大幅に減少する一方で，電気伝導率は増加している点である（図 1）．これは，フォノン
熱伝導と電気伝導を独立して制御できていることを示しており，フォノン伝導はガラスのように悪く，電子伝導は結晶のように良い半導体材料（いわゆる Phonon Glass Electron Crystal）の可能性を示唆する．
Poudel ら[8]が得た ZT 値とそれまでの市販材料（Snyder らの 2008 年のレビュー[9]より）との比較を図 2 に示す．ナノ構造化によって ZT は最大
1.4 を超え，大幅な性能向上が達成されている．また 2011 年に入って，PbTe バルク材料内にサイズが数 nm の SrTe 結晶を低密度で析出させることによって最大 ZT=1.7 を達成した研究[10]が発表されており，それも併せて示す．これらはいずれも第一義的にはフォノン熱伝導率の低減によって実現されており，さらなる性能の向上，または他の（例えば，埋蔵量や安全性に優れた）材料への適用に向けては，ナノスケールでのフォノンの振る舞い

2.2 ナノスケールでのフォノン熱伝導の概要
本項では，前項で触れた半導体ナノ結晶材料の熱伝導特性を決定するナノスケールでのフォノン輸送の概要を説明する．図 3 はナノ結晶材料を模擬しており，ナノスケールの結晶構造が粒界を隔てて接合している．ここで，図の中心に位置する
代表長さ L のナノ結晶の中のフォノンが平均自由行程 Λ で移動しているとする．この時，Λ<L であれば（厳密には Λ<<L），フォノンは界面に達する
前に拡散する（拡散フォノン輸送）．一方，Λ>Lの場合は，フォノンは運動量を変えることなく界面まで移動する（弾道フォノン輸送）．従って，フォノンの平均自由行程によって，熱伝導の拡散性と弾道性のバランスが変わってくることになるが，Λ の値はフォノンの周波数，波数，偏光によって大きく異なる（フォノン輸送のマルチスケール特性）ため，実際は図 3 に示すように Λ<L のフォノンと Λ>L のフォノンが混在する．従って，全体の熱伝導を予測するためには Λ の周波数，波数，偏光への依存性を知る必要がある．
周波数，波数，偏光に依存したフォノンの輸送特性に関しては，実験による計測が容易でない（非弾性中性子散乱測定によって可能である）ことから，理論計算を主体に多くの研究が報告されて来たが，定量的な評価に繋がるような正確な解析が可能になったのは，実は極最近のことである．この分野のバイオニアは Boston College の Broido ら[11]であり，2007 年にシリコンとゲルマニウムを対象に，フォノンの平均自由行程を第一原理的に1.8

無次元性能指数 ZT

1.6

PbTe

BiSbTe

1.4
1.2
1.0

(GeTe)0.85(AgSbTe2)0.15
Sb2Te3

Yb14MnSb11
PbTe

0.8 Bi2Te3

CeFe4Sb12
CoSb3

0.6

La3Te4SiGeΛshort

0.4
n型
p型
nano

0.2
0.0

図 2

200

400

600
温度 （℃）

800

Λlong

1000

ナノ結晶・熱電変換材料[8,10]と市販レベルの材料（Snyder らの 2008 年のレビューより[9]）の比較．

伝熱 2011 年 4 月

10nm～1µm

図 3 ナノスケール結晶のフォノン輸送．

- 22 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ（調節パラメータを用いずに）計算し，それらか
ら各材料の熱伝導率とその温度依存性を再現した[12,13]．これによって，これまで定性的に議論されてきたサイズ効果等のコンセプトを定量的に議論できるようになり，熱電変換素子の開発などへの応用が期待されている．次節では Broido らの成果を基に，フォノンのマルチスケール特性を説明する．

伝熱 2011 年 4 月- 23 -

0.06(a) LO

0.04

10

LA
TA

0.02
0

15

TO

G

5
X

W

L

G

周波数 (THz)

3. フォノン輸送のマルチスケール特性
3.1 フォノン気体モデル
一般に，固体結晶の熱は主にフォノンと電子によって運ばれる．金属なら自由電子の寄与が大き
く，絶縁体ならフォノンが熱キャリアとなる．半導体の場合は材料に依るが，多くの場合はフォノンが主な熱キャリアとなる．しかし，電子キャリ
ア濃度が大きい場合は電子の寄与も大きくなり，
例えば図 2 に示す半導体材料の中には，ドーピン
グレベルに依っては半導体であっても電子の熱伝導への寄与が 50%にもなり得る．従って，本稿で解説するフォノン熱伝導が必ずしも半導体の熱伝導の全貌でないことに注意されたい．
熱は格子振動がつくる波の伝播によって伝わる．
波の持てる振幅は量子力学によって規定され，hνの倍数でなければならない．ここで h はプランク定数，ν は格子振動の周波数である．この量子化された格子振動がフォノン（準粒子）である．ある周波数と波数を有するフォノンは結晶全体に渡るが，複数の周波数や波数のフォノンの重ね合わ

3.2 フォノン分散関係
図 5(a)にシリコン結晶のフォノン分散関係を示す．シリコンの場合，基本単位格子（結晶を構成する最小単位格子）に原子が 2 つ存在するため，振動の自由度(3次元)と掛け合わせて 6 つのモード（または偏光，バンド）が存在する．そのうち基本単位格子内の 2 つの原子が位相を合わせて振動するのが音響フォノンモードであり，逆位相で振動するのが光学フォノンである．長波長の音響フ

エネルギー (eV)

フォノン気体モデル．

0
K

5 (b)

エネルギー (eV)

図4

せによって局在化した波束として考えられる．さらに，この波束の大きさが結晶の大きさよりも十分小さい場合は，これを粒子として取り扱える．この「フォノン粒子」の描像によって，いわゆるバネ
マスで表現される結晶格子の振動を同体積内の粒子（フォノン気体）の運動に置き換えられる（図 4）．
こうすることで，結晶内の熱伝導は，気体運動論の輸送問題と同様に取り扱うことができ，支配方程式はボルツマン輸送方程式となる．ここで，粒子の衝突は，原子間相互作用の非調和性に起因するフォノン波の非線形相互作用を意味し，これによって熱抵抗が生じる．この際，フォノン粒子の大きな特徴として，粒子の性質（速度や緩和時間）のフォノン周波数および波数への依存性が挙げられる．つまり，フォノン気体は単一の粒子から構成されるのではなく，図 4 に示すように多種類の粒子によって構成される（図の粒子の大きさ
は周波数または波数を意味する）．また，フォノン
はボーズ粒子であるため，その（平衡）統計はボーズ・アインシュタイン分布に従う．

–5

図 5

EF

0

G

X

W

L

波数

G

K

シリコン結晶の(a)フォノンの分散関係と(b)電子の分散関係．

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

ν

フォノン平均自由行程 Λ (nm)κ LA =

図6

10

8

10

6

10

4

10

2

10

0

0

2

4

6

8

10

フォノン周波数 ν(THz)12

シリコン結晶のフォノン平均自由行程．

3.4 累積熱伝導率
前項でフォノン平均自由行程のマルチスケール
特性に関して述べたが，その熱伝導への影響を知るには，それらのフォノンが熱伝導率へどの程度寄与するかを考える必要がある．これを Dames とChen[14]によって提案された累積熱伝導率の概念を用いて説明する．累積熱伝導率 κ̂ は以下のように表わされ，

3.3 フォノン平均自由行程
前述のように，フォノン粒子の描像に基づくと，気体運動論と同様に N 粒子系の熱伝導率 κ は

1 N∑ Ci c g , i Λ i
3 i

κˆ (Λ 0 ) =(1)と表わすことができる．ここで C はフォノンの比熱，cg=dν/dk は群速度である．もう少しフォノンの物性を反映した形で周波数の関数として書きかえると，以下のようにも書ける．
ν p ,max1
κ = ∑ ∫ C p (ν )cg , p (ν )Λ p (ν )dν
3 pν

(2)

p , min

ここで，添え字の p は上述のモード（偏光）を示す（C(ν)は状態密度を含んだ周波数あたりの比熱）．
例えば，LA モードの熱伝導への寄与は

伝熱 2011 年 4 月(3)となる．シリコンの場合 LA と TA を合わせた音
響モードの寄与は 95%にも上り，光学モードの寄与は LO と TO 合わせても 5%程度である[12]．以
降では簡単のために，全体の熱伝導 κ の代わりに
κLA に関して話を進める（以後，添え字の LA は省略する）．無論，TA モードの振る舞いは LA とは異なるが，以下に規格化して述べる特性は全体の熱伝導に関しても同等に議論できるものである．
図 6 に Ward と Broido[13]のシリコン結晶のフォノン緩和時間（τ=Λ/cg）を基に計算した LA フォ
ノンの平均自由行程 Λ を示す．このように，音響
フォノンの平均自由行程は周波数に強く依存し，短いものでは 10 ナノメートル程度，長いものでは 1 メートルにも及ぶ．このマルチスケール特性がフォノン輸送の解析の難しい点であり，後述のように，マルチスケールのアプローチが必要となる．

ォノンモードは音波に相当し，波数(k)→0 でフォノンの群速度(dν/dk)は音速と一致する．音響フォ
ノンには 1 つの縦波(Longitudinal Acoustic, 以下LA)モードと，2 つの横波(Transverse Acoustic, 以下 TA)モードがある．光学モードに関しても同様に LO フォノンと TO フォノンが存在する．電子の分散関係（図 5(b)）と比較すると，エネルギーがゼロ付近（分布が最大）の形が大きく異なり，
フォノンバンドは波数に線形なのに対して，電子バンドは放物線のような形状を取る．これがフォノンと電子の伝導特性の違いの要因の１つとなっ
ている．

κ=

1 LA ,max
C LAc g ,LA Λ LAdν
3 ∫0- 24 -

Λ

1 0
Cc g ΛdΛ
3 ∫0(4)

平均自由行程の熱伝導率への寄与を Λ=0 から
これをバルク結晶
Λ=Λ0 まで累積したものである．
の熱伝導率 κ で規格化したものを図 7 に示す．このように，累積熱伝導率は平均自由行程に対して連続的に増加し，熱伝導への寄与が顕著なフォノ
ンの平均自由行程は 10 nm~1 mm と非常に幅広い．
さて，この累積熱伝導率のナノ結晶構造の熱伝導への示唆を考える．繰り返しになるが，図 3 の系においては，Λ<L の（拡散）フォノンはバルク材料と同様に拡散するが，Λ>L の（弾道）フォノ
ンは内部では拡散せず界面の影響を強く受ける．
累積熱伝導率を通じて，これらの拡散及び弾道フ

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ見積もりができるようになったのは極近年のことと先に述べたが，界面に関する研究はさらに未発展である．フォノンの界面透過関数に関する代表的な理論モデルとしては，フォノンの界面での透過 と 反 射 を 音 波 と 同 様 に 取 り 扱 っ た Acoustic
Mismatch Model(AMM)[15]があり，材料 A から Bへのフォノンエネルギーの透過係数は以下のように表わされる．

100

累積熱伝導率 (%)

90

100 nm

80
70
60

86 %

50
40
30

t AB =

20
10

14 %

0
1nm

1µm

1mm

シリコン結晶の累積熱伝導率．

ォノンの潜在的な（もし界面がなかった場合の）熱伝導への寄与を評価することできる．例えば，
図 7 に示すように，ナノ構造の代表長さ L が 100
nm の時，Λ<100 nm の拡散フォノンの潜在的な熱伝導率への寄与は比較的小さく（~14%），Λ>100
nm 弾道フォノンの寄与が大部分（~86%）を占めることが分かる．従って，幾分雑な言い方をすると，サイズが 100nm のナノ結晶材料を合成することで，単結晶なら熱伝導率の 86%に寄与するフォノンの伝導に，界面を利用して影響を与える（界面フォノン散乱）ことができる．

t AB =

1 / c g2 , B
1 / c g2 , A + 1 / c g2 , B(6)と書ける．このモデルはその単純さから好まれることが多いが，あくまでも現象論的なモデルであることに注意する必要がある．
いずれにしても，以上の透過係数モデルを先のフォノン緩和時間と組み合わせて，図 3 のような系全体の熱伝導を解くような統一的な解析が原理的には可能である[17]．しかし，界面透過関数の算出の不確かさから定量的な評価までは困難であるため，より厳密な界面透過関数の解析方法が切望される．数年前から比較的単純な系に対してそのような取り組みが報告され始めており，6 節で簡単に説明する．

4. 界面フォノン熱伝導
前節までは，結晶内でのフォノン物性に関して述べてきた．これらの解析より，ナノ材料でのフォノンの振る舞いを拡散と弾道輸送に区別して理解できる一方，大半を占める Λ>L の弾道フォノンの熱伝導は界面の影響を強く受けるため，系全体の熱伝導率を知るためには界面でのフォノン散乱を考える必要がある．なお，ここで言う界面フォノン散乱とは，界面によってフォノンの波数（運動量）や周波数（エネルギー）が変化する（反射・透過）過程を意味する．個々のフォノン伝導に対する界面の影響は透過係数 t または反射係数
r=(1-t)によって表現される．ここでは省略するが，
近年広く議論されている界面原子構造に起因する界面熱抵抗は，これらのミクロスコピック物性を用いて記述できる[1]．
バルク結晶のフォノン平均自由行程の定量的な伝熱 2011 年 4 月(5)

ここで，Z=ρcg は音響インピーダンスに相当し，θAと θB はフォノンの入射角と屈折角である．フォノ
ンは鏡面的かつ弾性的（周波数と保存し）に反射・透過し，スネルの法則に従って振る舞う．AMM
はフォノンの波長が界面粗さスケールに対して十分に大きい場合（例えば極低温）には良いが，多くの場合は界面熱抵抗の極限値を示す程度にしか使えない．これに対して，界面粗さが支配的な場合を想定したモデルとして，フォノンの方向性を完全に無視して拡散的な界面を経験的に取り扱った“Diffusive Mismatch Model”があり[16]，分散関係が線形とした場合に，1m

平均自由行程 Λ0
図7

4Z A Z B cos θ A cos θ B( Z A cos θ B + Z B cosθ A) 2

5. （古典）サイズ効果
本節では，前節までの議論を引き継ぎ，ナノス
ケールで顕著になるサイズ効果について概説する．
ここで紹介するアプローチは，ナノチューブなど
一部の特殊な例を除いて[18, 19]，現実系に適応す- 25 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

10L）の長さ依存性を図 8 に示す．図に見られるよ
うに L=1 mm を超える広範囲において熱伝導率は顕著な長さ依存性を示す（つまり，熱コンダクタ
ンスはフーリエ則 Gα1/L に従わない）．このように，前節までに述べたフォノンのマルチスケール
特性によって，シリコン結晶の熱伝導率はナノス
ケールを大きく超える長さ領域において（古典）
サイズ効果を示すことがわかる．

0

熱伝導率 κf /κ

10

q

-1

10nm

図8

1µm

L

1mm

長さ L

6. ナノスケール熱伝導の理論解析
本節では，3 節で紹介したフォノン平均自由行
程の計算方法の最近の進展に関して簡単に補足す
る．格子動力学に基づく摂動論によってフォノン
散乱の数学的表記は古くから知られるが[21,22]，
実際の材料に関して厳密に解析を行うには計算負荷が大きく，従来は近似的なモデル[23,24]が用いられていた．近年の計算機の発展により数値計算
自体は可能になったが，それでも定量的な評価には原子間に働く非調和力定数を正確に知る必要があるため，実際の材料の熱伝導率を非経験的に再現するのは困難であった．それが最近になって，密度汎関数摂動論(Density Functional Perturbation
Theory, DFPT)に基づく第一原理計算技術が発展し，シリコン結晶などの比較的軽量で対称性の良い材料であれば，非調和力定数の第一原理的な導出が可能となって来ている[11-13]．汎用コードレ
ベルでの研究も進んでおり，フリーウェアの第一
原理計算ソフトである Quantum Espresso[25]の最新のバージョンには三次の非調和力定数の計算ツールが搭載されている．
このように，フォノン熱伝導の第一原理計算が可能になる一方，DFPT は計算負荷が非常に大きいため，適用できる材料が限られているという課題がある．筆者の知る限り，共有結合系でこれまでに計算例が報告されているのは，シリコン，ゲ
ルマニウム，ダイヤモンドである．一方，熱電変換材料を例にとると，図 2 にあるように，実際の材料には組成が複雑なものが多い．さらに，これらの多くは合金状態にあり，単位格子スケールの解析では取り扱えない．このような場合は，第一原理計算から導出した高次の力定数を基に，分子動力学法やモンテカルロ法に繋げる多重スケール計算が必要となる．筆者はマサチューセッツ工科大学の陳剛教授らと共同で，このような複雑な材料に対応できる解析フレームワークを開発中である．

1m

熱伝導率の長さ依存性．

るには単純過ぎるが，薄膜などの有限サイズの材
料の熱伝導率のサイズ効果を考える上で役立つ．
いま，図 8 のように材料の長さ（厚さ）が熱流方向に有限 L である系を考える．この際，界面でのフォノン散乱のフォノン緩和時間 τ(=Λ/cg)への影
響を Matthiessen’s rule に従い，

1 1 cg= +τf τ L(7)と表わす．τf は界面効果を含んだフォノン緩和時間である．これは，長さ L を基準として平均自由行程が長いフォノンほど界面で強く散乱されることを表わしている．これによって，(3)式は
ν

κf =

Λ
1 max
Cc g L
dν
∫
Λ+L
3 0

(8)

となり，熱コンダクタンス(G=κ/L)で表わすと，フォノン透過関数を t=Λ/(Λ+L)とした際のランダウ
アーの式[20]に相当する．
ν max

G f = ∫ Cc g tdν

(9)0

熱伝導率はそもそもフーリエ則に基づいて定義されており，一部のフォノンが弾道的に振る舞う場
合は本来この熱コンダクタンスで表わすべきである．しかし，これまでの研究の流れから便宜的に熱伝導率を用いる場合が多い．
このようにして計算したシリコン（LA モードにのみを考慮）の熱伝導率（熱コンダクタンス×

伝熱 2011 年 4 月- 26 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ(a)ナノチューブ(b)ポリエチレン

図 9 擬一次元構造
前節で述べたフォノンの界面透過係数について
も，より高度な解析方法が必要とされている．将来性の高いアプローチの 1 つとして，近年報告例が増加しているグリーン関数を用いた解析手法が挙げられる．もともと電子伝導に対して確立された非平衡グリーン関数法[26]を，フォノンと電子のアナロジーを用いてフォノンに適用したもので，フォノンの界面透過関数を直接的に求めることが可能である[27]．定式化の複雑さからナノワイヤなどの低次元系や調和近似に基づいたものが殆どであるが，相当数の研究者が関連研究に携わっており，今後の急速な発展が期待される．
一方，グリーン関数の導出が困難な，界面形状が複雑な系に関しては分子動力学法が有用である．
原子を止めた状態（温度 0K）から任意のフォノンを導入し（固有モードに窓関数を乗じた波束に対応する位置と速度を格子に与え），界面を実際に透過させること で透 過エ ネ ル ギ ー を評 価す る
Wavepacket 法[28]が用いられることも多い．こちらも調和近似ではあるが，複雑な界面に対しても透過係数が算出できる点が魅力である．
7. 熱伝導への低次元効果
一言にナノスケール現象と言っても，量子サイズ効果などのナノスケールであることによって発現する新しい性質(いわゆる True Nano)のものと，
チャネル流の壁面でのすべりなどの「マクロスケールでも存在するがナノスケールで顕著になる現象」とは区別されるべきであろう．そういう意味
では，前節までに述べたナノスケールでのフォノ
ン熱伝導は，工学的には重要であるが，後者に属する．そこで，ここでは前者のトピックスに関しても簡単に触れることにする．
以前より，統計力学の研究者らの間で，１次元
熱伝導モデル（原子が一列に配列したモデル）の熱伝導が長さに対して発散する傾向が議論されてきた[3]．これが，カーボンナノチューブ（図 9(a)）

伝熱 2011 年 4 月

を始めとする現実の擬一次元構造の出現により，他の分野の研究者の間でも超高熱伝導材料の可能性が議論されるようになっている．熱伝導の発散は次元的抑制による熱拡散の非エルゴード性によって生じる（詳しくは過去のレビュー[3]を参照されたい）とされるが，摂動論では取り扱えないため，分子動力学法による解析が主である[29]．筆者らも分子動力学法により L=1.6 µm まで熱伝導率の増加を確認[30]しているが，その後，4 節で述
べた古典サイズ効果で大凡説明が付く可能性も示している [18]．最近になって，実験においてもカーボンナノチューブの熱伝導の長さ依存性が計測されているが[32]，その傾向を議論するまでには至っていない．
同様のコンセプトに基づいて，ポリマーの潜在的な熱伝導特性を探求する報告も見られる．Henryら[19]は分子動力学法を用いて，低熱伝導率材料として知られるポリエチレン（κ=0.1 Wm-1K-1）が，ポリマー鎖が理想的に配向した状態（図 9(b)）では高い熱伝導率（～350 Wm-1K-1）を有し，熱伝導率が発散し得ることを議論している．
一方，実験においては，低次元効果との関連は明らかでないが，同じ研究グループによって行われた配向ポリエチレンの熱伝導計測が興味深い．
Shen ら[33]はポリエチレンを熱処理と組み合わせて延伸することによって，配向性及び結晶性に優れた直径 50~500 nm のナノファイバを合成し，熱伝導率を 104Wm-1K-1 まで向上できることを示した．これは，金属の熱伝導率にも匹敵する値である．工学的にはスケールアップに関して課題が残るが，今後の展開が楽しみな技術である．
8. おわりに
本稿では，ナノ結晶半導体材料などのナノ構造や界面を有する系の熱伝導の基礎となる，ナノス
ケールでのフォノン輸送を概説した．フォノン熱伝導は多種類粒子の運動論として考えられ，粒子の平均自由行程や緩和時間は周波数，波数，偏光に強く依存する．これによって，幅広い長さ範囲
において熱伝導のサイズ効果が生じる．また，これはフォノンが強い非平衡状態にあることも意味する．本稿ではページ数の関係で割愛したが，最近聞かれるようになった熱ダイオードやフォノニックスなどのコンセプトは，このフォノンの非平衡性を利用したものである．

- 27 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
また，フォノン熱伝導の解析手法に関して，特に第一原理という観点から述べた．定量的な解析が可能になることで，デバイスの構成要素のデザ
インツールとしての応用が期待される．ただし，界面，合金，不純物の影響などの全てを第一原理的に解析することは困難であり，理論モデルや実験計測と適材適所に組み合わせた統一的な手法の検討も必要となる．
本稿で概説したようなナノスケールでの熱伝導に関する理解がさらに進むことで，ナノスケール
での合成，加工，計測技術と一体となった分子熱工学の体現が期待される．

[14] C. Dames, G. Chen, Thermoelectrics Handbook:
Macro to Nano, Chapter 42, CRC Press, ed. D.
Rowe (2005).
[15] W. A. Little, Can. J. Phys. 37 (1959) 334.
[16] E. T. Swartz, R. O. Pohl, Rev. Mod. Phys. 61(1989) 605.
[17] Q, Hao, G. Chen, M-S Jeng, J. Appl. Phys. 106(2009) 114321.
[18] T. Yamamoto, S. Konabe, J. Shiomi, S. Maruyama,
APEX 2 (2009) 095003.
[19] A. Henry, G. Chen, Phys. Rev. Lett. 101 (2008)
235502.
[20] R. Landauer, IBM J. Res. Dev. 1 (1957) 223; R.
Landauer, Phys. Lett. 85A (1981) 91.
[21] R. Peierls, Quantum Theory of Solids, Clarendon,
Oxford (1955).
[22] M. Ziman, Electrons and Phonons, Oxford
University Press, London (1960).

謝辞
本稿で紹介した内容はマサチューセッツ工科大学の陳剛教授と Keivan Esfarjani 研究員，及び東京大学博士課程の志賀拓麿氏とのご議論を基にしている．ここに記して謝意を表する．

[23] P. Klemens, Proc. Roy. Soc. 108 (1951) A208.
[24] J. Callaway, Phys. Rev. 113 (1959) 1046.
[25] http://www.quantum-espresso.org[26] S. Datta, Quantum transport: atom to transistor,
Cambridge University Press (2005).

参考文献[1] G. Chen, Nanoscale Energy Transport andConversion, Oxford Press (2005).
[2] http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureat
es/2010/[27] N. Mingo, L. Yang, Phys. Rev. B 68 (2003)
245406.
[28] P. K. Schelling, S. R. Phillpot, P. Keblinski, Appl.

[3] R. Livi, S. Lepri, Nature 421 (2003) 327.
[4] L. Wang, B. Li, Physics World 21 (2008) 27.
[5] A. Majumdar, Science 303 (2004) 777.
[6] R. Venkatasubramanian, et al., Nature 413 (2001)
589.

Phys. Lett. 80 (2002) 2484.
[29] Y. K. Koh, D. G. Cahill, Phys. Rev. B 76 (2007)
075207.
[30] S. Maruyama, Physica B, 323 (2002) 193.
[31] J. Shiomi, S. Maruyama, Jpn. J. Appl. Phys. 47(2008) 2005.

[7] H. Ohta, et al., Nat. Mater. 6 (2007) 129.
[8] B. Poudel, et al., Science 320 (2008) 634.
[9] G. Snyder, E. Toberer, Nat. Mat. 7 (2008) 105.
[10] K. Biswas, et al., Nat. Chem. 3 (2011) 160.
[11] http://www.physics.bc.edu/Deptsite/people_new/b
roido.shtml[12] D. A. Broido, M. Malorny, G. Birner, N. Mingo,[32] C. W. Chang, et al., Phys. Rev. Lett. 101 (2008)
075903.
[33] S. Shen, A. Henry, J. Tong, R. Zheng, G. Chen,
Nat. Nanotech. 5 (2010) 251.

D. A. Stewart, Appl. Phys. Lett. 91 (2007) 231922.
[13] A. Ward, D. A. Broido, Phys. Rev. B 81 (2010)
085205.

伝熱 2011 年 4 月- 28 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

固液界面の境界条件とマイクロ伝熱機構
Boundary Conditions and Microscale Heat Transfer at Solid-Liquid Interface

長山 暁子（九州工業大学）
Gyoko NAGAYAMA (Kyushu Institute of Technology)
e-mail: nagayama@mech.kyutech.ac.jp
れる場合には，固液界面に液体分子が整然と層状をなして動き，固体と流体の間に熱エネルギーは分子伝導（Molecular conduction）の機構で伝達される．この熱の分子伝導の主役は，界面で整然と並ぶ液体分子であり，筆者はこの機構を「分子のバケツリレー」とイメージしている．乱流においては渦伝導（Eddy conduction）機構が分子伝導に付加され，層流の場合に比較すると熱伝達は著しく増加することになる．しかし，乱流の場合の固液界面において，層流底層あるいは粘性底層が存在することによって界面近傍において整然たる層流運動が維持され，結局層流と同じ分子伝導機構
で，熱が「分子のバケツリレー」によって伝達される．そのため，マクロな系においては，速度や温度が固液界面で連続し，すなわち，速度すべり
なしや温度ジャンプなしの連続の境界条件（Continuous boundary condition）が多く用いられ，
固液界面の界面熱抵抗を考慮しなくてもよいケー
スがほとんどである．

1. はじめに界面とは，ある均一な相が他の均一な相と接している境界のことであり，一般に気相と液相，液相と液相，液相と固相，固相と固相の異相間で形成される．お互いが完全に混ざり合うことはないが，この界面間に存在する分子・原子の働きによって，熱が輸送されることになる．界面を介した熱伝導現象と言えば，固相と固相の界面に表面粗さが起因する接触熱抵抗（Thermal contact resistance）
が思い浮かびやすいが，固相と液相の界面における界面熱抵抗（Thermal boundary resistance）も存在する．後者については，1941 年，ロシアの物理学者 P. L. Kapitza（1978 年ノーベル物理学賞受賞）
が極低温実験中に液体ヘリウムと銅の界面に有限の温度差を持つことを発見し，これをきっかけに
界面熱抵抗の存在が広く受け入れられ，彼の名前から Kapitza resistance とも呼ばれるようになった[1, 2] ．それからちょうど 70 年を経た今，ナノテ
クの全盛時代に突入し，マイクロ・ナノシステム
において界面熱抵抗の重要さがますます高まっている．原子・分子の個々の運動を通じてみた固液
界面における熱や流れの伝達・輸送現象への理解が求められている．そこで，本稿では分子熱流体の視点から固液界面の境界条件をはじめ，界面における流動抵抗と熱抵抗について，関連文献をレビューするとともに最近の研究動向および筆者らの初歩的な分子動力学的研究例を紹介する．

3. 固液界面のすべり境界条件
近年，マイクロ・ナノチャンネル，バイオチッ
プおよび分子デバイスなどマイクロ・ナノシステ
ムがあらゆる先端技術から注目されている．微細加工技術の進歩とともに，流路の代表寸法がすでにμm から nm へ，固液界面の分子間相互作用の影響が現れる極めて小さいスケールに近づいている．このような小さな系では，流れは層流である
ものの，界面の影響が顕著に現れ，固液界面の濡れ性や界面形状が重要な役割を果たし，従来の固液界面境界条件が必ずしも成立しないことが分かってきた [5-35]．
図 1 に示す表面がなめらかな平行平板間に形成する平面ポアズイュ流れの例について考えると，界面における速度すべりなしの場合，速度分布は次式で表すことができる．

2. 従来の固液界面境界条件と伝熱機構
マクロ的な視点から見た固体と流体との間の伝熱機構は，流動機構と常に関連している．
「粘性流体はその接する固体壁面で滑らない」という従来の概念は多くの教科書に記述され，基本的にすべりなしの境界条件（No-slip boundary）に基づいて
温度境界層の熱伝達解析は展開されることとなっている [3, 4]．固体表面に沿って流体が層流で流伝熱 2011 年 4 月- 29 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

U ( z) = −2
h 2 dp    z   
−
1





2 µ dx    h   z(1)

ここで，平行平板間距離は 2h，流体の粘性係数はµ，流れ方向における圧力勾配は dp/dx である．
固液界面においてすべり速度が生じる場合，ナ
ビ エ の す べ り 境 界 条 件 （ Navier slip boundary
condition, 1827）として，図 2 に示すように，スリップ長さ ls（流体のすべり速度 Vs が界面から固相中に 0 になるまでの長さ）がよく用いられる．

ls =

Vs
 dVs  dz 

no-slip

slip

あっても，スリップ長さを含めた項が流路寸法の減少によりその割合が大きくなり，すべりなしの境界条件が成立しなくなる．式(3)より，すべり速度 Vs と流路中心速度 Uc の比を求めると，(2)2l s 
h 2 dP   z  1−    + 2 
2 µ dx   h  
h 

2h x

図 1 平面ポアズイュ流

Vs 
h 

= 1 +
U c  2l s 

図 1 に示す平面ポアズイュ流れの例についてス
リップ長さ ls を用いて表現すると，流体の速度分
布は，

U ( z) = −

Uc

o

−1

(4)

が得られる[18]．ここで，仮に l s = h とすると，

(3)

Vs 2
=
Uc 3

で表せる．
流路の代表寸法がスリップ長さより十分大きければ，右辺スリップ長さを含めた項が 0 に近似で
き，式(3)は式(1)に一致する．すなわち，スリップ
長さが完全に 0 にならなくても，そのオーダーがナノスケールあるいはマイクロスケールであれば，マクロな流れに対してはすべりなしの境界条件が成立することになる．しかし，マイクロ・ナノチャ
ンネルのような流路の代表寸法とスリップ長さとが比較的に近い場合においては，流れが層流で(5)となり，マイクロ・ナノシステムにおいては流路寸法によってすべり速度を無視できないことが分かる．
一方，流路寸法が小さくなれば，液体側の熱伝導による流体内部の熱抵抗が比較的に小さくなり，
固液界面におけるわずかな界面熱抵抗でも極めて重要な意味を持つようになってくる．熱的すべり
境界条件として，速度のスリップ長さ（Hydrodynamic slip length）に類似した熱的スリッ

z
h

液体
固液界面
固体

Tjump
Vs

δ

Tw

ls

lk

Slip lengthVsls = dVs  dz 

Rl
Ri
Rs

Thermal slip length (Kapitza length)Tlk = jump (= Riλl ) dT  dz 

図 2 固液界面における境界条件および界面抵抗の概念図

伝熱 2011 年 4 月- 30 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
4. すべり境界条件に関する研究動向
4.1 スリップ長さ
固液界面におけるスリップ長さに関する研究は，約十数年前から実験と分子動力学シミュレーショ
ンの両方から盛んに行われてきた．
表 1 に実験で得た水のスリップ長さのデータをリストアップしている [6-16]．スリップ長さの実
験値は，固体面の濡れ性，表面構造と測定方法などの違いでばらつきはあるが，おおよそ数 nm から数十μm までの範囲内に報告されている．
なお，
水 以 外の 液 体 を含め た詳 細な レ ビ ュ ー は 文 献[17] を参照願いたい．
固液界面におけるすべり速度の発生が多くの実験によって明らかになってきたが，そのメカニズ
ムは十分な解明に至っていない．表 1 に示した例
をはじめ，多くの実験では，固液界面におけるすべり速度が実際どこで生じるかは不明のままである．固液界面層という極めて狭い空間において，すべり速度が固体と界面に最も近い液体との間の相対速度なのか，あるいは界面近傍の液体の内部

プ長さ（Thermal slip length），すなわち，Kapitza
length がよく用いられる．

lk =T jump dT  dz 

(= Riλl )(6)

ここで，Ri は固液界面熱抵抗，λl は液体の熱伝導率を表している．
図 2 に示すように，熱的スリップ長さ lk は，界面における固体と液体の温度差（すなわち，温度ジャンプ Tjump）が界面から固相中に 0 になるまでの長さである [1]．これは，固液界面熱抵抗 Ri を
液体の熱伝導と比較したときの等価液体厚さという直感的な表現である [33]．ところが，マイクロ・ナノシステムにおいて，固液界面における速度スリップと温度ジャンプとのアナロジーが成立するかどうか，どのように成立するのかはまだ明らかにされていない．これらの詳細は，固液界面におけるマイクロ伝熱機構とどのようにつながっていくのかが興味深い点である．

表1

水に関するスリップ長さ ls の実験測定値

著者

固体表面

ls

測定方法

Zhu and Granick (2001) [6]Octadecyltriethoxysiloxane coated mica

2.5 µmSFA1Trethway and Meinhart (2002) [7]Octadecyltrichlorosilane(OTS) coated Si

1 µmµ-PIV2Choi et al. (2003) [8]

SiO2 layer covered Si
Octadecyltrichlorosilane(OTS) coated Si

10 nm
30 nm

流体

Jin et al. (2004) [9]OTS-coated glass & PDMS

<10 nmTIRV3

Cottin-Bizonne et al. (2005) [10]Pyrex & OTS-coated Pyrex glass

20 nm

DSFA4

Majumder et al. (2005) [11]Carbon nanotubes of MWCNT membrane

68 µm

流体

Cross et al. (2006) [12]DPPC Bilayers deposited on Pyrex glass

10 nm

DSFA

Choi et al. (2006) [13]Nanostructured Si with SiO2 layer
Teflon coated nanostructured Si

3 µm
20 µm

流体

Choi et al. (2006) [14]Nanogratting Si with SiO2 layer
Teflon coated nanogratting Si

30 ± 16 nm
143 ± 35 nm

流体

Joseph et al. (2006) [15]

CNT forest on Si covered with SiO2 and Ni

1.5 µmµ-PIVHuang et al. (2006) [16]Water / PDMS & OTS-coated glass

100 nmTIRV

1

表面間力測定装置(Surface force apparatus);3

全内部反射速度測定法(Total internal reflection velocimetry);伝熱 2011 年 4 月

2

マイクロ粒子画像流速測定法(Micro particle image velocimetry);- 31 -

4

動的表面間力測定装置(Dynamic surface force apparatus).

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
30

Velocity [m/s]

疎水面

親水面

超親水面

25
20
15
10
5
0

0

1

図3

2

3
4
z [nm]

5

6

7

0

1

2

3
4
z [nm]

6

7

0

1

2

3
4
z [nm]

5

6

7

ナノチャンネルにおける平面ポアズイュ流れ：スナップショットと速度分布.
体内部にある分子と分子の間で速度勾配が生じる．
しかし，固液間分子相互作用で疎水性が増すことになると，壁面近傍の液体分子の並び方がランダム的になっていき，
擬固体的な層状構造が乱れる．
図 3 の中間に示す親水性が比較的弱い面で，流路中心部の流速は超親水面より大きくなっており，固液界面にすべり速度が生じていることが確認できる．この場合，界面の液体分子が固体分子に対して相対速度を持ち，界面で生じるスリップ長さを約 0.31nm と見積もる．また，すべり速度および中心部流速が最も大きい疎水面では，スリップ
長さは約 1.22nm となるが，流路サイズに比べるとかなり大きいと考える．
分子動力学解析結果と実験で得たスリップ長さとの間に数桁のずれが生じてしまい，その原因の一つとして，計算系が理想に近い固液界面を扱っており，実際の界面との対応が不十分だったことが考えられる．また，先にも述べたように，計測技術の精度の問題で，計測したすべり速度の発生位置がもし液体内部にずれたとすれば，実験値が過大評価になっている可能性がある．さらに，流動抵抗の指標としてのスリップ長さが，固液界面
熱抵抗とどのようにつながっていくのか解明が必要と考える．
4.2 熱的スリップ長さ（Kapitza Length）
スリップ長さに比べて，熱的スリップ長さに対する実験研究への関心は比較的に薄かった．主な原因として，固液界面における熱計測がネックであることが挙げられる．近年，Ge らは時間領域
サーモリフレクタンス法 (Time-domain thermoreflectance) を用いて，水と自己組織膜で修飾した平坦面との界面における熱的スリップ長さの計測に初めて成功し，疎水面では 10－12nm，親水面
では 3－6nm との結果を得た [30]．

で液体と液体との間の相対速度なのかを見極めるためには，分子スケール以下の分解能を有する計測技術が必要と思われる．検証できる実験事実はまだ得ていないが，今後解明されればと考えている．
一方，これらの詳細は分子動力学シミュレー
ションを用いたアプローチにより解明が可能となっている．これまでに，ナノ空間における流動現象の分子動力学シミュレーション研究は数多く行われている [18-28]．分子動力学解析によるス
リップ長さは 100nm 以下の結果が最も多く報告
され，実験値との間に大きいギャップがあるが，界面濡れ性（固液間分子相互作用）や表面構造などに依存するとの点については，実験結果と定性的に一致する．
筆者らの研究例 [18, 35] は界面濡れ性との関連に着目しており，結果の一部は本誌 2007 年 1
月号「固液界面の濡れ性の機構」特集にて紹介した [35]．ここでは，図 1 に示す平面ポアズイュ流のナノチャンネル版を分子動力学シミュレーショ
ンによって再現し，スリップ長さとの関連について補足する．間隔約 5.5nm のナノチャンネルに飽
和状態に近い単純分子の LJ (Lennard-Jones) 流体
を満たし，片端から駆動力を加えて非平衡分子動
力学解析を行った．図 3 では，超親水面，親水面
および疎水面のスナップショットに同じ駆動条件
で得た速度分布を重ねてみた．超親水面の壁面近傍では，流体分子が規則的に並んで擬固体（solidlike）的な性質を示す．速度分布の形状は従来の放物線状となっており，流路中心部の流速は親水面に比べて比較的低い値となるが，固液界面においては速度が 0 となり，すべりなしの境界条件が成り立っている．この場合，固体と界面に層状に並んだ液体分子の間に相対速度が生じておらず，液伝熱 2011 年 4 月

5- 32 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

Temperature [K]

疎水面

親水面

超親水面

120
115
110
105
100
0

図4

1

2

3
4
z [nm]

5

6

7

0

1

2

3
4
z [nm]

5

6

7

0

1

2

3
4
z [nm]

5

6

7

ナノチャンネルにおける熱の流れ（壁温 100K－120K）：スナップショットと温度分布.

一方，界面熱抵抗に対する分子動力学的研究は進んでいる [29-42]．丸山らは，世界に先駆けて分
子動力学解析による固液界面熱抵抗の評価を行い，熱的スリップ長さが接触角によって変化し，比較
的ぬれにくい固液界面においては，10－20nm 程度とする結果を示した [33, 34]． Khare らは固液界面の速度スリップと温度ジャンプとの間にアナロジーが存在することを報告した [29]．また，別々の角度から，Xu ら[31] と Kim ら[32] は，熱的スリップ長さと界面濡れ性との関連性を示した．
小原らは，固液界面における分子間エネルギー伝
搬について，固体壁の原子配列や分子運動の各自由度の寄与を詳細に調べた [36-39]．芝原らは，ナノ構造間隔が固液界面のエネルギー伝達および界面熱抵抗に及ぼす影響に着目した [40-43]．
筆者らは，図 3 に示すナノチャンネルと同じ計算系を用いて，壁温 100K と 120K に設定した場合の非平衡分子動力学解析を行った．図 4 にその温度分布を示す．式(6)の定義に従って熱的スリップ
長さを評価すると，超親水面（左）では 0，親水面（中）では 8.7nm，疎水面（右）では 42nm と見積もる．
図 3 と図 4 の結果を合わせて考えると，超親水面では速度・温度ともに連続するが，親水性が弱まる方向になると，固液界面における速度・温度ともに不連続的に変化することが分かる．
前者は，液体の擬固体分子層が固体壁の分子との強い分子間相互作用によって界面で層状に配置され，分子伝導機構（分子のバケツリレー）の大役を担ったためと考えられる．後者においては，界面における液体分子と固体分子の相互作用が弱く，分子配置の乱れが生じたところに，バケツリレーが中断
あるいは迂回しなければいけないので，分子伝導がうまくいかなくなる．なお，同じサイズのナノ

伝熱 2011 年 4 月- 33 -

チャンネルに飽和状態ではなく，準安定（metastable）状態の液体を満たして駆動力を加えた場合は，疎水性固液界面において気泡あるいは隙間が生じてしまうことになる [44]．このような場合では，界面における液体分子の配置が疎になりやすい状況となり，スリップ長さや熱的スリッ
プ長さをさらに増大させる傾向になろうと考える．
5. 固液界面のナノ構造とマイクロ伝熱機構
マイクロ・ナノシステムにおける固液界面の境
界条件の決定にあたっては，固液界面の液体分子と固体分子の接触機構に対する理解が重要である．
マクロな系において極めて平坦とされる固体表面でも，従来の表面粗さと異なる概念の微細構造を持つ可能性がある．
筆者らは，図 2 に示すような固液界面付近で数分子層程度の界面層内に形成したナノ構造が，界面における液体分子の配置に直接的な影響を及ぼし，界面濡れ性を制御することができると考えている [45]．すなわち，界面濡れ性のマクロな評価
パラメータである接触角は，ミクロな視点からみれば，液体分子が固体に接触する際，界面条件に応じてエネルギー的に一番安定な状態になるように配置を変化した結果である．
ナノ構造を有する固液界面近傍における液体分
子の密度分布を二次元的に表現し，図 5 に示す．
参考のため，固液気三相を有する計算系の結果を右に示し，親水面では液膜，疎水面では液滴がナ
ノ構造面上に付着している様子が分かる．図 5 より，界面近傍においては，固体壁（青）の形状に沿って液体分子が密に配置していることが分かる．
親水面（上）では，構造内の液体分子が強く拘束されて格子振動を繰り返し（擬固体分子層），局所の密度がほぼ 0（青）になる箇所があると確認でJ. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

1500
1200

ナノチャンネル内（固液二相）

900
600

薄い液膜
（固液気三相）

300
0

疎水面

ナノチャンネル内（固液二相）

図5

液滴（固液気三相）ナノ構造と固液界面近傍の液体分子の密度分布（上：親水面；下：疎水面）.

Slip length ratio ls / ls0ρ [kg/m ]

1.0

親水面

0.8

Thermal slip length ratio lk / lk0

31.0

親水面 ls0=1.5 nm
疎水面 ls0=37.3 nm

0.6
0.4
0.2
0.0

親水面 lk0=8.7 nm
疎水面 lk0=42.0 nm

0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1.0

図6

1.5
2.0
2.5
ナノ構造による表面積の増加率

3.0

ナノ構造と固液界面のすべり境界条件.

6. おわりに
固液界面における熱や流れの伝達・輸送現象が考えれば考えるほど，いかに「奥が深い」ことを実感している．ポスドクの時期から魅了され，本日まで続いてきた研究テーマではあるが，まだまだ理解が「不連続的」であることが再認識できた．
浅学ながら，固液界面の気になる「点」を興味本位で紹介したが，「界面の熱伝導」という「線」を通して，本特集号のテーマである「熱・エネルギーを輸送するということ」の「面」に少しでも「連続」できたら幸いに思う．

きる．この場合は，固体に接触している液体分子の移動がほぼない状況であり，分子伝導が確実に実現され，連続の境界条件が成立する．一方，疎水面（下）では，液体分子が構造内に閉じ込めら
れて固体壁と激しく衝突し，分子層間においてほぼ飽和密度（緑）になっているのが特徴である．
ナノ構造の空間制限により分子の移動自由度は平坦面より減らされるが，構造内衝突が増えること
で熱伝達を増大させることが考えられる．
ナノ構造が固液界面のすべり境界条件に及ぼす影響を調べ，その結果の一部を図 6 に示す．計算の詳細は文献 [46, 47]を参照願いたい．筆者らは，ナノ構造を増やすことによって固液の実質接触面積が増加することが最も重要と考えており，横軸はナノ構造面と平坦面の表面積比，縦軸はナノ構
造面と平坦面のスリップ長さおよび熱的スリップ
長さの比を示している．図 6 よりナノ構造を密に設けることによって，スリップ長さと熱的スリッ
プ長さがともに減少していくことが分かる．
ここでもう一度強調したいのは，ナノ構造による効果は，3 節で示した考え方と同じく，流路代
表寸法が極めて小さいスケールに近づいている場
合に限る．分子動力学解析で示したナノ構造の効
果は，さらに実験的に検証する必要がある．近い
将来，界面構造の分子設計による固液界面の熱物性を自在に制御することがもう夢ではなくなるよ
うな気がする．

本研究にあたっては，九州工業大学鶴田隆治教授，元大学院生椎木誠一氏，川越政子氏と柳井康祐氏の協力を得た．計算の一部は九州大学情報基盤研究センターのスーパーコンピューティングシ
ステムを利用して行い，結果の一部は科学研究補
助金 No. 1670167, 19560207, 21360099 によって得られた．記して感謝の意を表す．
最後に，いつも学会で激論を交わしながらも本稿をまとめる機会を与えて下さった東北大学流体力学研究所小原拓教授に感謝の意を表す．
参考文献[1] Kapitza, P. L., The Study of Heat Transfer in
Helium II, J. Phys. (Moscow), 4 (1941) 181.
[2] Pollack, G. L., Kapitza resistance, Rev. Mod.
Phys., 41-1 (1969) 48.

伝熱 2011 年 4 月- 34 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ[3] 西川兼康，藤田恭伸，伝熱学，理工学社（2003）．
[4] 甲藤好郎，伝熱概論，養賢堂（1983）．
[5] 渡辺敬三，Yanuar，水沼博，ニュートン流体の固体境界における滑りについて，日本機械学会論文集 B 編，63-611 (1997) 70.
[6] Zhu, Y. X. and Granick, S., Rate-dependent slip ofNewtonian liquid at smooth surfaces, Phys. Rev.

[16] Huang, P., Guasto, J. S. and Breuer, K. S., Direct
measurementofslip
velocities
using
three-dimensional total internal reflection
velocimetry, J. Fluid Mech., 566 (2006) 447.
[17] Voronov, R. S. and Papavassiliou, D.V., Review
of fluid slip over superhydrophobic surfaces andits dependence on the contact angle, Ind. Eng.
Chem. Res., 47 (2008) 2455.
[18] Nagayama, G. and Cheng, P., Int. J. Heat Mass

Lett., 87-9 (2001) 096105.
[7] Tretheway, D. C. and Meinhart, C. D., Apparent
fluid slip at hydrophobic microchannel walls,

Transf.，47 (2004) 501.
[19] Thompson, P. A. and Troian, S. M., Ageneralboundary condition for liquid flowat solid

Phys. Fluids, 14 (2002) L9.
[8] Choi, C. H., Westin, K. J. A. and Breuer, K. S.,
Apparent slip flows in hydrophilic andsurfaces, Nature, 389 (1997) 360.
[20] Barrat, J. and Bocquet, L., Large slip effect at a
nonwetting fluid-solid interface, Phys. Rev. Lett.,hydrophobic microchannels, Phys. Fluids, 15-10(2003) 2897.
[9] Jin, S., Huang, P., Park, J., Yoo, J. Y. and Breuer,
K. S., Near-surface velocimetry using evanescent82-23 (1999) 4671.
[21] Cieplak, M., Koplik, J. and Banavar, J. R.,
Boundary conditions at a fluid-solid interface,wave illumination, Exp. Fluid, 37 (2004) 825.
[10] Cottin-Bizonne, C., Cross, B., Steinberger, A. andCharlaix, E., Boundary slip on smoothhydrophobic surfaces: Intrinsic effects andPhys. Rev. Let., 86-5 (2001) 803.
[22] Bitsanis, I., Magda, J. J., Tirrell, M. and Davis, H.
T., Molecular dynamics of flow in microscopes, J.
Chem. Phys., 87-3 (1987) 1733.
[23] Ruckenstein, E. and Rajora, P., On the no- slip
boundary condition of hydrodynamics, J. Colloid

possible artifacts, Phys. Rev. Lett., 94-5 (2005)
056102.
[11] Majumder, M., Chopra, N., Andrews, R. andHinds B. J., Nanoscale hydrodynamics: Enhanced

Interface Sci., 96 (1983) 488.
[24] Sokhan, V. P., Nicholson, D. and Quirke, N., Fluid
flow in nanopores: An examination ofhydrodynamic boundary conditions, J. Chem.

flow in carbon nanotubes, Nature, 438-7064(2005) 44.
[12] Cross, B., Steinberger, A., Cottin-Bizonne, C.,
Rieu, J.-P. and Charlaix, E., Boundary flow ofwater on supported phospholipid films, Europhys.

Phys., 115-8 (2001) 3878.
[25] Somers, S. and Davis, H. T., Microscopic
dynamics of fluids confined between smooth andatomically structured solid surface, J. Chem. Phys.,Lett., 73-3 (2006) 390.
[13] Choi, C.-H. and Kim, C.-J. Large slip of aqueous
liquid flow over a nanoengineered super-

96-7 (1992) 5389.
[26] Travis, K. P. and Gubbins, K. E., Poiseuille flowof Lennard- Jones fluids in narrow slit pores, J.

hydrophobic surface, Phys. Rev. Lett., 96 (2006)
066001.
[14] Choi, C. H., Ulmanella, U., Kim, J., Ho, C.-M.
and Kim, C.-J., Effective slip and friction
reduction in nanograted superhydrophobic

Chem. Phys., 112-4 (2000) 1984.
[27] Ding, X. D. and Michaelides, E. E., Kinetic theory
and molecular dynamics simulations of microscopic flows, Phys. Fluids, 9-12 (1997) 3915.
[28] Cao, B. Y., Chen, M. and Guo, Z. Y., Liquid flow
in surface- nanostructured channels studied by

microchannels, Phys. Fluids, 18 (2006) 087105.
[15] Joseph, P., Cottin-Bizonne, C., Benoit, J.-M.,
Ybert, C., Journet, C., Tabeling, P. and Bocquet,
L., Slippage of water past superhydrophobic
carbon nanotube forests in microchannels, Phys.

molecular dynamics simulation, Phys. Rev. E, 74(2006), 066311.
[29] Khare, R., Keblinski, P. and Yethiraj, A.,

Rev. Lett., 97 (2006) 156104.

伝熱 2011 年 4 月- 35 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ[39] Torii, D., Ohara, T. and Ishida, K., Molecularscale mechanism of thermal resistance at thesolid-liquid interfaces: influence of interaction
parameters between solid and liquid molecules, J.

Molecular dynamics simulations of heat andmomentum transfer at a solid-fluid interface:
Relationship between thermal and velocity slip,
Int. J. Heat Mass Transf., 49 (2006) 3401.
[30] Ge, Z., Cahill, D. G. and Braun, P. V., Thermal
conductance of hydrophilic and hydrophobic

Heat Transf., 132 (2010) 012402.
[40] 芝原正彦，功刀資彰，香月正司，ナノスケー
ルの構造物が界面エネルギ伝達へ与える影響（分子動力学解析），日本機械学会論文集 B 編，
70-693 (2004) 1273.
[41] 芝原正彦，功刀資彰，向勝巳，香月正司，ナノスケールの構造物間隔が界面のエネルギ伝
達に与える影響，日本機械学会論文集Ｂ編，71-708 (2005) 2108.
[42] 芝原正彦，功刀資彰，向勝巳，香月正司，ナノスケールの構造物間隔が固液界面近傍の分子挙動に与える影響，日本機械学会論文集Ｂ編，71-708 (2005) 2112.
[43] 芝原正彦，井上浩介，ナノ構造間隔が固液界面熱抵抗に及ぼす影響に関する分子動力学的研究，日本機械学会論文集Ｂ編，74-737 (2008)172.
[44] Nagayama, G., Tsuruta, T. and Cheng, P.,
Molecular dynamics simulation on bubble
formation in a nanochannel, Int. J. Heat Massinterfaces, Phys. Rev. Lett., 96-18 (2006) 186101.
[31] Xue, L., Keblinski, P., Phillpot, S. R., Choi, S.
U.-S. and Eastman, J. A., Two regimes of thermal
resistance at a liquid-solid interface, J. Chem.
Phys., 118-1 (2003) 337.
[32] Kim, B. H., Beskok, A. and Cagin, T., Molecular
dynamics simulations of thermal resistance at theliquid-solid interface, J. Chem. Phys., 129-17(2008) 174701.
[33] 丸山茂夫，木村達人，崔淳豪，安井康二，固液界面熱抵抗の分子動力学，日本機械学会熱工学部門講演会講演論文集，1998 (1998) 309.
[34] Maruyama, S., and Kimura, T., A Study on
Thermal Resistance Over a Solid-Liquid Interface
by the Molecular Dynamics Method, Therm. Sci.
Eng., 7-1 (1999) 63.
[35] 長山暁子，鶴田隆治，分子動力学的視点からみた固液界面の濡れ機構，伝熱，46-194 (2007)12.
[36] Ohara, T. and Suzuki, D., Intermolecular energy
transfer at a solid-liquid interface, Microscale

Transf., 49 (2006) 4437.
[45] 長山暁子，椎木誠一，鶴田隆治，ナノ微細構
造面の濡れ挙動に関する分子動力学的研究，
日本機械学会論文集 B 編，73-278 (2007) 1084.
[46] Nagayama, G., Kawagoe, M., Tokunaga, A. andTsuruta, T., On the evaporation rate of ultra-thinliquid film at the nanostructured surface: A

Thermophysical Eng., 4-3 (2000) 189.
[37] Ohara, T. and Torii, D., Molecular dynamics
study of thermal phenomena in an ultrathin liquidfilm sheared between solid surfaces: The influenceof the crystal plane on energy and momentum
transfer at solid-liquid interfaces, J. Chem. Phys.,molecular dynamics study, Int. J. Therm. Sci., 49(2010) 59.
[47] Nagayama, G., Yanai, K. and Tsuruta, T., Effect ofNanostructures on Solid-liquid Interfacial
Boundary Condition in Nanoflow, Proc. 7th Int.
Conf. Flow Dynamics, (2010) 346.

122 (2005) 214717.
[38] Torii, D., Nakano, T. and Ohara, T., Contributionof inter- and intramolecular energy transfers toheat conduction in liquids, J. Chem. Phys., 128(2008) 044504.

伝熱 2011 年 4 月- 36 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

液体中の熱伝導：分子動力学による一描像
Heat Conduction in Liquids: A Molecular Dynamics View

小原 拓（東北大学）
Taku OHARA (Tohoku University)e-mail: ohara@ifs.tohoku.ac.jp
方といくつかの解析例について述べる.

1. はじめに液体の熱伝導について, 熱伝導率の大小といった総括的な特性の把握から一歩踏み込んで, 分子のダイナミクスを観察したときに何が見えるかという描像の一例を示すのが, 本稿の目的である.
固体のマイクロ・ナノスケール伝熱は, 固体物理学という強固な理論的支柱があり, 例えばフォノンの伝搬（拡散）という, ナマの現象というよりはモデルの挙動に関する理論が, 極めて優れた現象の理解と予測を可能にしており, 現象観察者の共通言語として機能している. この基盤の上に築かれた応用的研究が, 現在では例えば超格子やナノ構造体など百花繚乱の観がある. 液体は固体にほぼ匹敵する密度と熱的特性をもち, その流動性は輸送の容易さや界面抵抗の小ささ，変形容易など好ましい特性となり得るものでもあるにもかかわらず, ナノ材料としての研究が固体研究のはるか後塵を拝しているのは, デバイスとしての成立がやや困難であること（形が定まらないことによるが, ナノスケールの場合には界面力により緩和されることが期待される）の他に, 見通しの良い理論が存在しないことが大きな障害となっている. 熱媒や間隙充填, コーティング材, バイオ環
境など液体の重要性は言うまでもなく, 工学的な展開につながる現象の把握のために, 統一的理論
は叶わぬまでも, 様々な切り口で液体現象の描像を提示することが重要であろう.
筆者らは, 分子間の力学的エネルギーの伝搬について, その大きさと態様を分子動力学シミュレーションにより調べ, マクロな熱伝導の熱流束（以下では単に熱流束とする）への寄与を液体の構造と併せて解析している. 従来より研究成果が蓄積されている液体の構造に関する知見を手掛かりとして, 液体中の熱伝導について分子スケールの新たな描像を示し, その特性を明らかにすることを目指している. 以下では, その基本的な考え

伝熱 2011 年 4 月

2. 分子間エネルギー伝搬と熱流束
物質の相・状態によらず, 分子系における熱エネルギー（マクロには内部エネルギー）E は, 以
下のように表される.

E=

∑E
i

i

(1)

1
E i = mi vi2 + φi2

ここで, i は分子系を構成する個々の分子, m, v はそれぞれ質量及び速度, φ は各分子についてカウントしたポテンシャルエネルギーを表す. Ei は運動エネルギーとポテンシャルエネルギーからなる
各分子のエネルギーであるが, これに各分子の座標で重みをつけたものの総和を時間微分することにより, 系に生じている熱流束の分子動力学表現
である Irving-Kirkwood の式[1]が得られる.

Jx =


d 
 x i E i  = J1,x + J 2, xdt  i∑J1,x V =∑ (v E )J 2, x V =

1
2 i

x ,i

i

(2)

i

∑∑ {F ⋅ ( v + v )}( x − x )
j >i

ij

i

j

i

j

ここで F, v はそれぞれ分子間力及び分子速度のベ
クトルである. 分子が多原子分子であってその運
動を併進運動と回転運動に分けて考える場合には,
式(2)第 2 項には, F ⋅ v の他にトルクと回転角速度の内積が現れる. この式は, 系全体のエネルギー
座標に基づいた総括的な考察の結果として得られたもので, 第 1 項は分子自身のエネルギーが分子と共に移動することによるものだと容易に解釈できるが, 第 2 項の意味は明確ではない. 液体においては, この第 2 項が主要因子であり, 気体中の熱輸送における主要因子である第 1 項に卓越する.

- 37 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
系で通常見られる 1 MW/m2 以下の熱伝導と同じであると考えてよい. 温度は分子の運動エネルギ
ーから計測され, それを x, y, z 成分に分けて示した. 固体壁は xy 平面に平行に置かれた FCC 結晶
で, 図に示されたケースでは分子が最密に配置された(111)面と, 分子が x 方向になした列が間隔をあけて y 方向に繰り返される(110)面が表面となっている. 図の温度分布で左右に見られる高温部・低温部が固体壁であり, その間に見られる一定勾配をもつ温度分布が液体部分である. 液体の中央部分では, 通常のバルク液体と同様に温度の 3 成分は一致しているが, 固体壁面に近づくにつれて成分間で不一致が生じ, その振る舞いは固体表面の結晶面性状により異なることが観察される. すなわち, (111)面の場合には, z 成分温度が固体壁温度に近づき, x 及び y 成分温度との間に差を生じている. 固液界面における温度ジャンプは, x 及び y
成分で大きく z 成分で小さい. 一方, (110)面の場
合には, 温度ジャンプは y 成分においても小さくなるが, x 成分は依然として小さい.
このように固体表面近傍の液体中において分子運動の自由度間でエネルギーの不等分配が発生するのは, バルク液体中の熱伝導において熱流束を構成する各種の分子間エネルギー伝搬の中に, 固

この第 2 項について, 筆者は一つ一つの分子間力が分子になす仕事による力学的エネルギーのやりとり（分子間エネルギー伝搬）が集積して第 2 項を構成していることを明らかにして, 分子間距離や水分子間の水素結合など様々な特性により分類される分子間のエネルギー伝搬が熱流束になす寄与を解析した[2,3]. これにより, 三重点近傍の飽
和液体水中の熱流束のうち 70%程度は, 分子間力により相手分子に作用するトルクが相手分子の回転運動を変化させることによる分子の回転運動エネルギーの伝搬であること, 液体水の主要な構造である水素結合ネットワークの寄与は限定的であること[2], 一定の距離（第 2 近接殻以遠の各近接
殻内側）にある分子間では, マクロな熱流束とは逆方向（低温側から高温側に）にエネルギーが伝搬されていること[3], などが明らかとなった.
これらの特性は物質の分子種により異なり, また, 分子系に不均質な構造があるときにはその近傍で変化する. 図 1 は温度差のある 2 つの固体壁に挟まれた単純（単原子分子）液体中の定常熱伝導における温度分布を示したものである[4]. 固体
壁の間隔は約 5 nm で, 300 MW/m2 程度の熱流束が生じているが, 観測されるメカニズムはマクロな

Solid

Liquid

140
120
100
80
160

Temperature K

Case 1, Wall Atr

T (x component)tr
T (y component)tr
T (z component)

Case 1, Wall C

140
120
100
80
−5

600

tr

T (x component)tr
T (y component)tr
T (z component)
0

5

10

15

20

{ y−component
z−component

1st term
2nd term{ y−component
z−component

5

10

Case 1Wall A200
0600

x−component

Case 1Wall C

400
200
0
0

15

Position between solid walls z/σAr

Position z/σAr
図 1 温度差をもつ白金固体壁に挟まれた液体
アルゴン中の定常熱伝導における温度分布[4].
(上) 固体壁表面：FCC(111)面, (下) 固体壁表
面：FCC(110)面

伝熱 2011 年 4 月

x−component

1st term
2nd term

4002Temperature K

160

Energy flux MW/m Energy flux MW/m

2

Solid

図 2 温度差をもつ白金固体壁に挟まれた液体
アルゴン中の定常熱伝導流束を構成する分子運動各成分[4]. (上) 固体壁表面：FCC(111)面, (下)固体壁表面：FCC(110)面- 38 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
は潤滑の一例で, 摺動する固体壁間でせん断を受ける厚さ約 2nm の液膜において観察した温度分
布[5]である. ハードディスク表面など現実のアプ
リケーションで最大レベルのせん断率が想定されている. 粘性加熱により液膜の温度が上昇し, 液
膜中央部から FCC(111)面の固体壁表面に向かって熱流束が生じている. 先のケースと同様に, 分
子間エネルギー伝搬のうち表面に垂直な z 成分しか固液界面を通過しないため, 液膜温度の x 及びy 成分は界面近傍で総括的熱流束とは逆の温度勾配となっている.
熱流束の構成要素である様々な分子間エネルギ
ー伝搬の特性が問題となる別の例として, ある種の金属結晶表面に接する水の場合について述べる.
白金, 銀, アルミニウムなどいくつかの金属結晶
表面に液体水が接しているとき, 水分子は結晶表面にある金属原子の直上に吸着される傾向にある.
この場合における水分子と金属原子との間の分子間エネルギー伝搬は, 水分子の回転運動エネルギーの寄与がほとんどなく, ほぼ全ての熱流束は水分子・金属原子の併進運動エネルギーの伝搬となる[6]. 先に述べたように, バルク液体水における熱流束の大半は水分子の回転運動エネルギーの伝
搬によるものであるから, 水としてはこれらの金属表面に至って回転運動エネルギーを併進運動エ
ネルギーに変換して不得手な伝搬を行わねばならず, これがこれらの金属表面と水との間で界面熱抵抗が大きくなる理由の一つとなっている.

体壁表面に吸収されるものとされないものがあることによる. 図 2 は, 図 1 に示したケースについて,
分子間エネルギー伝搬 F ⋅ v の熱流束への寄与を
各方向成分 Fxvx, Fyvy, Fzvz に分けて示したもの[4]である. 中央部分に見られるバルク液体では熱流束の方向と同じ z 方向成分が卓越するのが通例であり, x 及び y 成分も一定の大きさで存在する. 一方, 図の左右両端で観察される固体表面近傍では,それぞれ成分比に変化が生じる. 固体表面の分子配列がつくる凹凸が小さい FCC(111)面のケース
では, 表面に垂直な z 方向の分子運動によるエネ
ルギー伝搬のみが固液界面を通過し, 他の成分は界面近傍の液体中で z 方向成分に変換された後に界面を通過する. このため, 変換に必要な温度差
が z 成分と x あるいは y 成分との間に生じる. また, 凹凸が x 方向に小さく y 方向に大きい(110)面のケースでは, 分子間エネルギー伝搬の y 成分も熱流束に寄与している.
このような非平衡状態は, 極めて大きな熱流束が発生する場合にはさらに顕著に発生する. 図 3

3. ポリマー液体中のエネルギー伝搬
前節までに述べた分子間エネルギー伝搬による熱流束の分子動力学表現は, 分子内変形自由度をもつポリマー分子系の場合に拡張されている[7].
この場合には, 分子を構成する原子の力学的エネ
ルギーが分子内で移動することを表現した項が含まれ（分子内エネルギー伝搬）, 分子の大きさが分子間の距離と比較して無視できない場合には,分子内エネルギー伝搬がマクロな熱流束になす寄与が一定の重要性をもつようになる.
単純なポリマーの典型的な例として, 直鎖状のn−アルカンからなる飽和液について, 定常熱伝導状態における分子間・分子内エネルギー伝搬を計測した結果[8]を示す. 分子モデルは CH3 あるいは
CH2 を一つのサイトとして表し(united atom model),

図 3 摺動する白金固体壁間でせん断を受ける
アルゴン液体中の温度分布[5]. 固体壁表面：
FCC(111)面

伝熱 2011 年 4 月- 39 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ

100

LJinter2

Kinetic
Streching200

Bending
Torsion
LJintra100

LJinter0

0.6 0.70
0.9
0.7 0.81
0.8 0.89
0.61

CH
C 4
4H
C 10
8H
C 18
10
C H22
16
C H34
24 H

0

Potential

T/Tc

50

Streching
Bending
Torsion
LJintraHeat Flux MW/m

Kinetic

200

2nd term

Heat Flux MW/m

2

Potential

1st term

300

100

Percentage

300

Intermolecular
Intramolecularinteraction
interaction
2nd term : Interaction term 1st term

Tc=621.8K

C10H22500

図 4 C10H22 のバルク飽和液における熱流束の構
成要素[8]

図 5 各アルカンのバルク飽和液における熱流束の構成要素. 温度 T=0.7Tc [8]分子の変形としては, 2 サイト間の伸縮, 3 サイトがつくる中心角の変化 (曲げ), 4 サイト間のねじれを考慮している. 鎖長が異なるいくつかのアルカンについて, それぞれ臨界温度の 0.7 倍になる
よう温度を定め, 気液共存系の分子動力学シミュ
レーション[9−11]により飽和液密度を計測した.
この密度及び温度を系内の平均として保ちながら熱流束及び温度勾配を発生させ, 熱伝導状態を観測した. 得られた総括的な熱伝導率は, 実験値と良好な一致を示した.
C10H22 について, 熱流束を構成する要素と温度の影響を図 4 に示す. 式(2)の第 1 項は, 分子自身の移動による分子の運動エネルギーの移動とポテ
ンシャルエネルギーの移動とに分けられる. 第 2
項は分子間の LJ 相互作用によるエネルギー伝搬と, 分子の伸縮・曲げ・捩れ変形による分子内エ
ネルギー伝搬, 各サイト間の LJ 相互作用による分子内エネルギー伝搬とに分類される. 臨界温度に近い高温条件では第 1 項が半分程度を占めるが,低温では第 2 項が卓越する.
CH4 から C24H50 までの各飽和液における熱流束の構成要素を図 5 に示す. アルカン鎖長の増大とともに, 分子内エネルギー伝搬の寄与は大きくなる一方, 分子間エネルギー伝搬による寄与は減少
する. 分子の鎖長が長いほど, 強固な炭化水素基
間共有結合に沿った高速なエネルギー伝搬の伝搬距離が空間に対して大きくなり, 分子内エネルギ

ー伝搬の寄与が増大するものと考えられる．直鎖アルカン分子の場合，鎖長が C24H50 のそれ以上になると，分子内エネルギー伝搬による寄与が全熱流束の約 50%以上を占め，分子間の伝搬に卓越す
る. すなわち，直鎖状のポリマー分子の場合，分子量が数百程度で分子内エネルギー伝搬がポリマ
ー液体の熱伝導率を決定する主要な因子となる.

伝熱 2011 年 4 月

4. ポリマーが作る不均質構造とエネルギー伝搬
前節では, ポリマー分子がランダムな配向をもっているバルク液体においてすら, ポリマーとしては格別大きくない分子量において既に分子内エネルギー伝搬が熱輸送の主要因子となっていることを示した. ポリマー液体は, 薄膜化による空間的な拘束やせん断など, 様々な要因により偏った分子配向を示すことが知られている. また, ポリ
マー分子が自己組織化して形成した凝集体は, 構造に高い秩序性をもっている. これらの場合には,バルク液体ではランダムな方向性をもって作用していた分子内エネルギー伝搬が分子の配向に従って特定の方向にのみ作用するため, 熱伝導率の異方性が発現している. その一つの例として, 細胞膜の基本要素である脂質二重膜の熱輸送特性を解析した結果[12]を示す. 用いたモデルは, リン脂質の一種である DPPC 分子の二重膜である. DPPC
分子は両親媒性分子であり, 図 6 に示すように疎水性をもつ直鎖アルカン状の尾部 2 本が親水性の- 40 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
W/(m·K)であり, 垂直方向より著しく低い値となっている. 膜内における膜面平行方向の熱伝導においては分子内エネルギー伝搬が 60%, 分子間伝搬が 40%であるのに対して, 垂直方向の熱伝導においては, 単層膜内ではほぼ全ての熱流束が分子内エネルギー伝搬によるものであった. これが二重膜中央では向かい合った単層膜間の分子間エネ
ルギー伝搬に替わり, 大きな熱抵抗を生じる.
特性の方向に配向したポリマー分子によるエネ
ルギー伝搬のもう一つの例として, SAM (Self
Assembled Monolayer) [13]を紹介する. 固体表面
上に様々な分子を自己組織化させて形成される
SAM 膜は, 様々な可能性をもつ表面修飾の方法として注目されている. 図 8 のように, アルカン
チオールが末端のチオール基により金表面に吸着
し, 規則正しく配列して形成した SAM と, 溶媒で

図 6 DPPC 分子. 親水性頭部（左）と疎水性尾部（右）図 7 水中の DPPC 二重膜における熱伝導[12].
(上)膜面平行方向, (下)膜面垂直方向

頭部に接続されている. 水中で一定の温度密度条
件においては自己組織化し, 親水基を水に, 疎水
基を互いに向き合わせて, 二重膜を形成する. この水中の DPPC 二重膜に対して, 図 7 に示すように, 膜面平行方向と垂直方向それぞれの場合について熱流束と温度勾配を発生させ, 熱伝導率と分子間・分子内エネルギー伝搬を計測した. この結果得られた DPPC 単層膜の膜面垂直方向熱伝導率は 0.48 W/(m·K), 二重膜の総括的な垂直方向熱伝導率は 0.25 W/(m·K)である. 二重膜の総括的な熱伝導率が単層膜のそれより低いのは, 2 つの単層
膜が疎水基を向かい合わせている二重膜中央部分に, 大きな熱抵抗が存在していることによる. これ に 対 し て 膜 面 平 行 方 向 の 熱 伝 導 率 は 0.10

Temperature [K]

310

Au

hexanealkanethiol

5x10

Temperature

300

4

290

3

280

2

270

1
30

40

50

60

70

0

-3

260
20

28

Number density (alkane) [m ]伝熱 2011 年 4 月

図 8 金－アルカンチオール SAM－ヘキサン溶
媒の分子系

z [Å]

図9

- 41 -

定常熱伝導における温度分布[14]J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
18 (1950), 817.
[2] Ohara, T., Intermolecular energy transfer in liquidwater and its contribution to heat conduction: A

あるヘキサンからなる系について, 固体表面から溶媒に向かう熱流束を発生させて現象を観察した[14]. 図 9 に温度分布を示すが, SAM と溶媒は類似のアルカン分子からなるにもかかわらず, 一様な熱流束に対して SAM は溶媒と比較して著しく小さな温度勾配を示し, アルカン分子が高い秩序性の構造をもつことにより, 高い熱伝導率を示すことがわかる.

molecular dynamics study, J. Chem. Phys., 111(1999), 6492.
[3] Ohara, T., Contribution of intermolecular energy
transfer to heat conduction in a simple liquid, J.
Chem. Phys., 111 (1999), 9667.
[4] Torii, D., Ohara, T. and Ishida, K., Molecularscale mechanism of thermal resistance atsolid-liquid interfaces (Influence of interaction
parameters between solid and liquid molecules),

5. おわりに
本稿では, 液体の熱伝導について分子スケールのメカニズムを理解し応用を目指すための一つの切り口として, 分子間の力学的エネルギーの伝搬がマクロな熱流束になす寄与について述べた. 熱流束を構成する分子間エネルギー伝搬には様々なものがあり, それぞれ異なる特性を示す. 特に界面近傍など不均質な構造では, 特定の伝搬形態のみが高い通過特性を示すことがあり, この点, 物質が電磁波の波長に依存した吸収特性を示すふく射伝熱に似ている. 電磁波のエネルギーがどのような波長分布をもっているかによって物質の吸収特性が変わるように, 熱伝導の熱流束がどのような分子間エネルギー伝搬の形態で構成されているかによって熱抵抗が変わることになる. もっとも,熱伝導の分子間エネルギー伝搬とふく射伝熱は,双方とも周期的に変化する電磁気力によるものであるから, このような現象の共通性には同じ根があるとも言えるかも知れない.
さらに, 複雑な系での例として, ポリマー分子の液体では分子内エネルギー伝搬が無視できず,
直鎖アルカンの場合には分子量数百以上で分子間エネルギー伝搬に卓越して熱伝導の支配因子となること, 自己組織化膜など分子配向が高い秩序性をもつ系では, ポリマー分子の配向に沿って良好な熱エネルギー伝搬特性を示し, 熱伝導率の異方性が発現すること, などを紹介した．
固体のような構造の遠距離秩序がないことが,液体の熱伝導をつかみどころのないものにしているのであるが, 今後多様な切り口で現象の描像が提示されることにより, 固体のような「素過程に介入する」応用研究が進むことを期待したい．

Trans. ASME, Journal of Heat Transfer, 132(2010), 012402.
[5] Ohara, T. and Torii, D., Molecular dynamics studyof thermal phenomena in an ultrathin liquid film
sheared between solid surfaces: The influence ofthe crystal plane on energy and momentum
transfer at solid-liquid interfaces, J. Chem. Phys.,
122 (2005), 214717.
[6] Torii, D. and Ohara, T., Molecular dynamics study
on ultra-thin liquid water film sheared between
platinum solid walls: Liquid structure and energy
and momentum transfer, J. Chem. Phys., 126(2007), 154706.
[7] Torii, D., Nakano, T. and Ohara, T., Contributionof inter- and intramolecular energy transfer to heat
conduction in liquids, J. Chem. Phys., 128 (2008),
044504.
[8] タンチアユアン, 鳥居大地, 小杉直央, 菊川
豪太, 小原拓, 長鎖ポリマー液体の熱伝 導率：分子間及び分子内エネルギー伝搬の寄与についての分子動力学的研究, 熱物性, 24(2010), 134.
[9] Matsumoto, M. and Kataoka, Y. Study on liquidvapor interface of water. l. Simulational results ofthermodynamic properties and orientational
structure, J. Chem. Phys., 88 (1988), 3233.
[10] Alejandre, J. and Tildesley, D. J., Molecular
dynamics simulation of the orthobaric densities
and surface tension of water, J. Chem. Phys., 102(1995), 4574.
[11] Lopez-Lemus, J., Romero-Bastida, M., Darden, T.
A., and Alejandre, J., Liquid–vapour equilibrium

参考文献[1] Irving, J. H. and Kirkwood, J. G., J. Chem. Phys.,

伝熱 2011 年 4 月- 42 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

特集：熱やエネルギーを輸送する，ということ
of n-alkanes using interface simulations, Mol.

characteristics at the interfaces of alkanethiolate
self-assembled monolayer and organic solvent, J.

Phys., 104 (2006), 2413.
[12] Nakano, T., Kikugawa, G. and Ohara, T., A
molecular dynamics study on heat conduction
characteristics in DPPC lipid bilayer, J. Chem.

Chem. Phys., 130 (2009), 074706.
[14] Kikugawa, G., Mochimaru, T., Ohara, T.,
Kawaguchi, T. and Matsumoto, Y., Heat transfer
characteristics inside the SAM layer and at the
SAM interfaces with organic solvents, Proc. Asian
Symposium on Computational Heat Transfer andFluid Flow, 2009, Vol. 2, 225.

Phys., 133 (2010), 154705.
[13]
Kikugawa, G., Ohara, T., Kawaguchi, T.,
Torigoe, E., Hagiwara, Y. and Matsumoto, Y., A
molecular dynamics study on heat transfer

伝熱 2011 年 4 月- 43 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

国際活動・会議報告

第 21 回輸送現象に関する国際シンポジウム

Report on the 21st International Symposium on Transport Phenomena

富村 寿夫（熊本大学）
Toshio TOMIMURA (Kumamoto University)e-mail: tomi@mech.kumamoto-u.ac.jp
めの Memorial Session for Professor Wei-Jei Yang
が特別に設けられた．伝熱 (Vol. 49, No. 208 (2010.
7)) の <追悼 Wen-Jei Yang 先生> に寄せられた東京農工大学名誉教授・望月先生の「Yang 先生を偲んで」に書かれているように，Yang 先生は高雄でお生まれになり，小・中学校を高雄で過ごされたそうである．2 日目の 10 時 10 分から約 2 時間
にわたって開催されたこの Session には，研究者，お弟子さん，生前に親しいお付き合のあった方々などが多数参集し，広い Banquet Hall が埋め尽くされていた．日本側からは，本国際シンポジウムの International Scientific Committee で Chair を務められた東京農工大学名誉教授・望月先生を始め，Honorary Advisor Board で Chair を務められた富山県立大学教授・石塚先生など，多くの方々から
Yang 先生を偲ぶスピーチがあり，目頭を押さえながら聞いている方が多く見受けられた．
最終プログラムによると，今回の国際シンポジ
ウムでは，表 1 に示すように，A01～A07，B01～
B07，C01～C06，D01～D06 そして E01～E06 の計 32 セッションが設けられた．しかし，表からわかるように，Session D02 では講演が行われなかった．また，2 日目の Session “D01 Future Research
Trend
Thermal, Fluid and Energy Division in2010 年 11 月 2 日(火)から 5 日(金)までの 4 日間にわたり，台湾の高雄市にて 21st International
Symposium on Transport Phenomena (ISTP−21) が開催された．今回の国際シンポジウムの会場となった蓮潭国際会館 (Garden Villa Kaohsiung) は，台湾の高速鉄道 (高鉄) の南端ターミナルの左営駅からほど近い左営蓮池潭の湖岸にある．この左営
蓮池潭は高雄のシンボルとのことであり，湖岸には有名なツインで七重の龍虎塔が聳えている．正面左側の塔には口を開いた巨大な龍，同じく右側の塔には虎が配置されており，旅行ガイドブックによれば，台湾で，十二支の中で最も良い動物と信じられている龍の口から入り，最も悪い動物と信じられている虎の口から出れば善人になれるそうである．私も善人になりたくて，シンポジウム
3 日目の昼休みを利用して行ってみたが，帰路の桃園国際空港で，入場時に 10 元のお布施を払うべ
しとのガイドブックのコメントを読み飛ばしていたことに気付き，もしかして善人になりそこなったのではと，なんとも複雑な気持ちで帰国した．
さて，4 日間にわたる会期のプログラムは，1
日目が 15 時からの Registration と 17 時からのCocktail Reception，2 日目が 8 時 30 から始まる
Conference Opening，それに続く Keynote Speech，
そしてパラレルに進行する 5 つの Session，3 日目
が 9 時から始まる Keynote Speech，それに続く 5
つの Session と Poster Session，そして 18 時 30 分
からの Banquet，最終日の 4 日目は，同じく，9 時から始まる Keynote Speech，それに続く 5 つのSession，
そして 15 時からの Conference Closing で構成されていた．
1985 年にホノルルで開催された第 1 回のシンポジウムから数えて 21 回目となる本国際シンポジ
ウムでは，皆様も良くご存知のように，昨年 4 月
15 日，日本であまりにも突然にご逝去された，
Michigan 大学の Wei-Jei Yang 先生を追悼するた

伝熱 2011 年 4 月

Taiwan” には，日本からの研究者も興味を持ち，かなりの方が会場に赴いたそうであるが，講演が台湾の主要言語である国語で行われおり，残念ながら退出したとのことであった．後日，知り合いの方から，
この D01 だけ，
台湾の Thermal, Fluid andEnergy Division による変則的な Session であったとお聞きし，Program Overview に，他の全てのSession 名が桃色の枠で囲われていたのに，このSession D1 だけが黄色の枠になっていた意味がやっ と理 解で き た次第 で あ る ． こ の他， ある
Session では，止むを得ない理由で講演のキャンセルが続き，急遽，他の Session に吸収されるな- 44 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

国際活動・会議報告
表 1 セッション名と発表件数
セッション名
A01
A02
A03
A04
A05
A06
A07
B01
B02
B03
B04
B05
B06
B07

Micro-and Nano-scale Transport − Thermal
Manufacturing and Materials Processing
Combustion and Reacting Flows
Transport Phenomena in Multi-phase Systems: Bubble
Advanced and Alternative Energy Systems
Renewable Energy Technologies
Bioengineering and Biothermal Fluids Dynamics
Experimental and Computational Fluid Dynamics: Viscous
Experimental and Computational Fluid Dynamics: (PIV-1)
Experimental and Computational Fluid Dynamics: (PIV-2)
Experimental and Computational Fluid Dynamics: Droplet
Experimental and Computational Fluid Dynamics: Jet
Experimental and Computational Fluid Dynamics: Turbulent
Transport Phenomena in Multi-phase Systems: Phenomena

Micro-and Nano-scale Transport − FlowHeat Exchanger
Heat and Mass Transfer: Convection
Heat and Mass Transfer: Thermodynamic and Condensation
Interface Transport Phenomena: From Droplets and Sprays to Fuel Cells(Invited Session 07)
C06 Heat and Mass Transfer: Mass Transfer
D01 Future Research Trend
Thermal, Fluid and Energy Division in Taiwan
D02
D03 Heat and Mass Transfer in PEFC (Invited Session 05)
D04 Transport Process in Environmental Flows (Invited Session 06)
D05 Industrial Aerodynamics and Wind Engineering
D06 Fuel Cells Technologies
E01 Transport in Porous Media (Invited Session 03)
E02 Thermal Management of Electronic Equipment (Invited Session 01)
E03 Green and Clean Energy (Invited Session 13)
E04 Renewable Energy and Its Utilization (Invited Session 12)
E05 Heat and Mass Transfer: Cooling
E06 Convection in Gas, Plasma, Liquid Flows (Invited Session 10)
C01
C02
C03
C04
C05

どのハプニングもあったようであるが，台湾の組織委員会の方々のご苦労は如何ほどであったかと，
気になるところであった．このように大規模な国
際シンポジウムが大きな問題もなく終了したのも，現地の国立高雄応用科技大学を始め，台湾の多くの大学・企業の研究者・技術者の方々の献身的なご努力の賜物であり，改めて感謝申し上げたい．
なお，Keynote Speech は，会期の 2 日目から 4
日目にかけて，
毎日 1 件ずつ行われた．2 日目は，Prof. R. J. Goldstein による “Effect of Upstream

伝熱 2011 年 4 月- 45 -

発表件数
4
7
5
5
7
7
4
6
7
6
6
5
6
6
6
6
6
6
3
7
4
―
6
6
6
7
4
9
10
6
7
6

Wall Shear on Flow and Heat (Mass) Transfer over a
Flat Plate: Application in a Turbine Cascade”，3 日目
は，Prof. S. L. K. Witting による “Heat Transfer −the Key to New Generation Aero Engine and Gas
Turbine Development”，4 日目は，Prof. S. H. Winotoに よ る “Wall Shear Stress in Concave Surface
Boundary Layer Flow” であった．
また，
3 日目の 17 時 10 分から開催された Poster
Session では，Heat and Mass Transfer，Experimental
and Computational Fluid Dynamics お よ び FuelJ. HTSJ, Vol. 50, No. 211

国際活動・会議報告

写真 1

国立故宮博物院

写真 2 中正祈念堂

おばちゃん
石塚先生

写真 3 お茶屋のおばちゃんと畠山先生
写真 4 水陸観光車と石塚先生(プライバシー保護のため，ご不便をおかけします)[ 写真提供 : 日立製作所 機械研究所 堀内敬介氏 ]機械研究所の堀内さんなど全員が，残った台湾元を使い果たして高級茶を購入し，なんとなく満ち足りた気持ちで台北をあとにした．
写真 4 は，今回の国際シンポジウムの会期中に催された高雄観光ツアーで使用された水陸観光車
だそうである．このツアーに参加された石塚先生のお話では，市内を走行中は高雄市民の皆様から熱い視線を浴び，一方，水上を走行中はなかなかの安定性で，久しぶりに興奮されたそうである．
最後になったが，次回の ISTP−22 は，11 月 8日(火)から 11 日(金)までの 4 日間にわたり，オラ
ンダの TU Delft Aula Congress Center で開催される．Honorary Advisor Board の Chair は，今回のISTP−21 に引き続き，富山県立大学の石塚先生が務められる．日本から数多くの方々が参加され，再び会場でお会いできるのを楽しみにしている．

Cells Technologies の各分野で，それぞれ，28 件，
9 件および 8 件の発表があった．
高雄での国際シンポジウムも無事終了し，熊本への帰路に着くために台北に移動したが，予約した航空便の出発までに時間の余裕があったので，富山県立大学の石塚先生のグループに合流させていただいた．お陰で，台湾の文化を理解するうえで絶対に外せない，国立故宮博物院 (写真 1) や中
正祈念堂 (写真 2) などを訪れることができた．
また，外国の地でも人なつっこい富山県立大学の畠山先生 (写真 3 右) が，いつの間にか仲良しになったお茶屋のおばちゃん (写真 3 左) の紹介
で，美味な台湾料理を低料金で満喫することができた．さらに，帰りに案内されたおばちゃんのお茶屋で龍井茶などのおもてなしを受けたあと，石塚先生を始め，畠山先生，石塚研究室の福江君と日置君，山口東京理科大の鈴木先生，日立製作所

伝熱 2011 年 4 月- 46 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

行事カレンダー
本会主催行事開催日
2011 年
6月

1(水)
〜3(金)

行事名
日本伝熱学会創立 50 周年記念
第 48 回日本伝熱シンポジウム

本会共催，協賛，後援行事
開催日
2011 年

行事名

申込締切

原稿締切

問合先

2011.1.31

2011.3.18

第 48 回日本伝熱シンポジウム実行委員会
岡山大学大学院自然科学産業創成工学専攻
伝熱工学研究室内
Fax: 086-251-8266
E-mail: nhts48@cc.okayama-u.ac.jp

原稿締切

問合先

事前参加
申込締切
2011.4.15

申込締切

3月

8(火)
〜10(木)

理論応用力学講演会(第 60 回)(開催場所：東京工業大学大岡山キャン
パス)

5月

25(水)
〜27(金)

第 16 回計算工学講演会(開催場所：東京大学柏キャンパス総合
研究棟)

2011.1.15

2011.3.18

6月

23(木)
〜24(金)

第 16 回動力・エネルギー技術シンポジ
ウム（開催場所：関西大学千里山キャンパス）

2011.1.28

2011.4.30

7月

24(日)
〜29(金)

ASME-JSME-KSME Joint Fluids
Engineering Conference 2011 (AJK2011)(開催場所：浜松市)

2010.10.1

2011.4.1

8月

6（土）
〜8(月)

日本混相流学会年会講演会 2011
（開催場所：京都工芸繊維大学松ヶ崎キャンパス）

2011.3.14

2011.6.3

8月

7（日）

第 30 回混相流シンポジウム（開催場所：京都工芸繊維大学松ヶ崎キャンパス）

8月

21（日） The 8th Pacific Symposium on Flow
〜25(木) Visualization and Image Processing（ＰＳＦＶＩＰ-8)（開催場所：モスクワ大学）

9月

7（水） 日本流体力学会年会 2011〜9（金） (開催場所：首都大学東京南大沢キャン
パス)

10 月

3(月)
〜6(木)

第 4 回人間ー生活環境系国際会議(開催場所：北海道大学)

伝熱 2011 年 4 月

2011.1.20

掲載号

岸本喜久雄(東京工業大学大学院 理工学研究
科 機械物理工学専攻)
Tel/Fax: 03-5743-2501
E-mail: kkishimo@mep.titech.ac.jp
野口明生（日本機械学会 事業運営部門 総合企
画グループ）
Tel: 03-5360-3505
Fax: 03-5360-3509
E-mail: noguchi@jsme.or.jp
第 16 回計算工学講演会実行委員会 高野直樹
(慶應義塾大学)
Tel: 045-566-1824
E-mail: naoki@mech.keio.ac.jp
梅川尚嗣（関西大学システム理工学部機械工学科）〒564-8680 大阪府吹田市山手町 3-3-35
Tel/Fax: 06-6368-0804
E-mail: umekawa@kansai-u.ac.jp
川崎 さおり（日本機械学会）〒160-0016 東京都新宿区信濃町 35 信濃町
煉瓦館 5 階Tel: 03-5360-3502
Fax: 03-5360-3508
E-mail: kawasaki@jsme.or.jp
AJK2011 excective committee
Shizuoka University, 3-5-1 Johoku, Naka-ku,
Hamamatsu, Shizuoka 432-8561
Tel: 053-478-1601
E-mail: dajk2011@ipc.shizuoka.ac.jp
http://www.eng.shizuoka.ac.jp.~AJK2011/index.ht
ml〒606-8501 京都市左京区吉田本町
京都大学工学研究科原子核工学専攻
日本混相流学会年会講演会 2011・第 30 回混相流シンポジウム実行委員会事務局
河原全作
Tel: 075-753-5842 Fax: 075-753-5842
E-mail: kawara@nucleng.kyoto-u.ac.jp〒606-8501 京都市左京区吉田本町
京都大学工学研究科原子核工学専攻
日本混相流学会年会講演会 2011・第 30 回混相流シンポジウム実行委員会事務局
河原全作
Tel: 075-753-5842 Fax: 075-753-5842
E-mail: kawara@nucleng.kyoto-u.ac.jp
Irina Znamenskaya 教授（モスクワ大学：ロシア）
E-mail: znamen@phys.msu.ru

2011.5.23

2011.7.18

日本流体力学会年会 2011 実行委員会
E-mail: nenkai2011com@aero.sd. tmu.ac.jp

2011.3.31

2011.7.31

人間ー生活環境系国際会議組織委員会事務局〒060-8628 札幌市北区北 13 条西 8 丁目
北海道大学大学院工学研究科環境人間工学研
究室
Tel/Fax: 011-706-6280
E-mail: iches2011@eng.hokudai.ac.jp- 47 -

掲載号

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

行事カレンダー
11 月

2(水)
〜5(土)

The 6th International Symposium on
Advanced Science and Technology inExperimental Mechanics(6th ISEM'11-Sendai)（開催場所：仙台市戦災復興記念館）

11 月

13(日)
〜18(金)

第 10 回 国 際 ガ ス タ ー ビ ン 会 議(IGTC'11 Osaka)（開催場所：大阪国際会議場）

伝熱 2011 年 4 月

2010.12.31

2011.4.30- 48 -

林 （岡山理科大学工学部機械システム工学科
内日本実験事務局）〒700-0005 岡山市北区理大町 1-1
Tel/Fax: 086-256-9615
E-mail: office-jsem@mech.ous.ac.jp
Yoshinobu Tsujimoto (Osaka Univ.)
E-mail: tujimoto@me.es.osaka-u.ac.jp
Fax: 06-6850-6165

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ

日本伝熱学会創立 50 周年記念伝熱セミナー
伝熱学会の創立 50 周年を記念して，学生を含む全ての世代の伝熱研究者を主たる対象とした伝熱セミナーを開催致します．各分野の著
名な先生方に 50 年間の伝熱学の発展について講演して頂き，講師の先生方や参加者同士の交流の場を設けますので，奮ってご参加下さい．
催] 日本伝熱学会
催] 日本伝熱学会関東支部，横浜市経済観光局
期] 2011 年 9 月 30 日（金），10 月 1 日（土）場] 講演会：横浜市開港記念会館（横浜市中区本町 1-6）
懇親会・伝熱徹底討論会：メルパルク横浜（同区山下町 16）
宿泊：メルパルク横浜および近隣ホテル（主催者側にて予約します）[参加登録] 本セミナーHP（http://www.htsj.or.jp/dks/）からダウンロード，又は，添付されている申込書に，必要事項を記入の上，E-mail (dks@htsj.or.jp)または FAX (042-759-6212) にて送付ください．参
加登録は，参加費のお振込みをもって完了となります．
定員（約 100 名）になり次第締め切らせて頂きます．
[参加費用] 会員・一般 18,000 円，学生 13,000 円，学生会員 11,000 円（懇親会・宿泊・朝食を含みます）
参加費用は，8 月 26 日（金）までに下記口座にご送金下さい．
みずほ銀行 相模原支店 普通預金口座 1175878，口座名：デンネツキネンセミナー
振込氏名は，必ず申込代表者をご記入ください．
[問合せ先] 伝熱セミナー実行委員会 dks@htsj.or.jp
[主
[共
[開
[会

＊講演会のみの参加も可能です．必ず上記参加登録と同様にお申し込み下さい．

[プログラム]10:15~10:30
10:30~12:00
12:00~12:45
14:00~15:30

9 月 30 日

15:45~16:30
16:30~17:15
17:15~17:30
18:30~20:30
20:30~
7:00~

10 月 1 日

講演会（横浜市開港記念会館 開場 a.m. 9:45）
開会挨拶
強制・自然対流伝熱研究の 50 長野 靖尚(名古屋工業大学 名誉教授)
年
尾添 紘之(九州大学 名誉教授)
ふく射伝熱研究の 50 年
越後 亮三(東京工業大学 名誉教授)
休憩
沸騰・凝縮伝熱研究の 50 年
庄司 正弘(東京大学 名誉教授，神奈川大学 教授)
本田 博司(九州大学 名誉教授)
バイオ伝熱研究の 50 年
谷下 一夫(慶應義塾大学 教授)
伝熱機器 50 年の進展
中山 恒(東京工業大学 名誉教授)
閉会
休憩・移動懇親会（メルパルク横浜）
伝熱徹底討論会（メルパルク横浜）
朝食・解散
当日は，カジュアルな服装でお越しください．

横浜港
山下公園
県庁

開港
記念
ブルーライン 会館
関内駅

JR

横浜
市役所

みなとみらい線

日本大
通り駅

元町・
中華街駅

横浜スタ
ジアム

関内駅
石川町駅

伝熱 2011 年 4 月

マリン
タワー

開港記念会館・JR 京浜東北線・根岸線 関内駅 南口から徒歩 10 分
メルパルク
・市営地下鉄線 関内駅 出口１から徒歩 10 分
横浜・みなとみらい線 日本大通り駅 出口１から徒歩 1 分
メルパルク横浜
・JR 京浜東北線・根岸線 石川町駅 元町口から徒歩 12 分
・みなとみらい線 元町･中華街駅 マリンタワー口から徒歩 1 分- 49 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

日本伝熱学会創立50周年記念伝熱セミナー 参加申込書
下記の内容をご記入の上，FAXで 042-759-6212 宛に送付してください．
E-mailでお申込の場合は，本セミナーHP（http://www.htsj.or.jp/dks/）をご参照ください．

代表者情報 記入欄
ふりがな

いずれか1つの□に✔を記入して下さい

氏名□会員・一般□講演会のみ□学生 □学生会員 □講演会+懇親会

参加

所属等（略称）
1

部分参加

（

）

〒
連絡先
E-mail
電話

FAX
参加者情報（代表者を除く）
所属等 いずれか1つの□に✔を記入して下さい
E-mail
の略称
参加
部分参加

参加者氏名
2

□会員・一般□講演会のみ□学生 □学生会員 □講演会+懇親会

3□会員・一般□講演会のみ□学生 □学生会員 □講演会+懇親会

4□会員・一般□講演会のみ□学生 □学生会員 □講演会+懇親会

5□会員・一般□講演会のみ□学生 □学生会員 □講演会+懇親会

6□会員・一般□講演会のみ□学生 □学生会員 □講演会+懇親会

7□会員・一般□講演会のみ□学生 □学生会員 □講演会+懇親会

8□会員・一般□講演会のみ□学生 □学生会員 □講演会+懇親会

9□会員・一般□講演会のみ□学生 □学生会員 □講演会+懇親会

10□会員・一般□講演会のみ□学生 □学生会員 □講演会+懇親会

会員・一般
通常参加 学生
学生会員
講演会のみ
部分参加
講演会+懇親会 *2

人数

参加費
18,000 円
13,000 円
11,000 円
0円
10,000 円

振込み金額（合計）*1円*1 全員分の参加費の合計金額をご記入ください．
*2 討論会以降の会に不参加の方が対象となります．会員・一般・学生によらず一律10,000円です．

参加登録は，参加費のお振込みをもって完了となります．
【振込み先】みずほ銀行 相模原支店 普通預金 口座番号：1175878，口座名：デンネツキネンセミナー（振込人の氏名は，申込み代表者としてください．）

必ず8月26日（金）までにお申込み・お振込みください．
お振込み確認後，1週間以内にご連絡いたします．
お振込み後こちらからの連絡が届かない場合や，その他ご不明な点は，下記の連絡先にお問い合わせください．
日本伝熱学会創立50周年記念伝熱セミナー実行委員会： dks@htsj.or.jp （E-mail），042-759-6212 （FAX）
振込み金額が0円の場合，お申込みをもって参加登録完了です．その場合，確認のご連絡は致しません．

お知らせ

日本伝熱学会創立 50 周年記念
第 48 回日本伝熱シンポジウムのご案内
第 48 回日本伝熱シンポジウム実行委員会
委員長 稲葉英男
事務局長 堀部明彦
開 催 日： 平成 23 年 6 月 1 日 (水) ～ 6 月 3 日 (金)会
場： 岡山コンベンションセンター（ママカリフォーラム）（http://www.mamakari.net/）
行き方
JR 岡山駅西側直結 徒歩 3 分
所在地〒700-0024 岡山市北区駅元町 14 番 1 号, Tel. 086-214-1000

日本伝熱学会創立５０周年記念特別講演：
6 月 2 日 (木) 15:10～16:10（A 室）
第 33 期会長・名誉会員 中山 恒 先生
「伝熱学会 50 年：回顧と展望」
総会：

6 月 2 日 (木) 16:20～17:50（A 室）

事前参加申込締切：

平成 23 年 4 月 15 日 (金)ホームページ URL：

http://heat6.mech.okayama-u.ac.jp/nhts2011/index.htm【シンポジウムの形式】
・講演発表形式として，a) 一般セッション（口頭発表）b) オーガナイズドセッション（口頭発表）c) 学生および若手研究者を対象とする優秀プレゼンテーション賞セッションを実施します．
・1 講演あたりの割当時間は，一般セッションでは 15 分（発表 10 分，個別討論 5 分）で，各セッションの最後に総合討論の時間（5 分×セッション内の講演件数）を設けます．オーガナイズドセッションについては，オーガナイザーの指定に従って下さい．
・優秀プレゼンテーション賞セッションについては，本号掲載のお知らせ「優秀プレゼンテーション賞について」をご参照下さい．
【参加費等】
・シンポジウム参加費
一般（事前申込：12,000 円，当日申込：14,000 円）
学生（事前申込： 5,000 円，当日申込： 6,000 円）
・講演論文集日本伝熱学会会員：無料（電子版は J-STAGE 上で事前に公開します．参加者には当日に冊子体・
CD-ROM を配布します．不参加者のうちの希望者には，CD-ROM を事後にお送りしますので，開催後１ヶ月以内に，日本伝熱学会宛てにご氏名・送付先を明記の上，メールにてお申し込み下さい．
）
非会員：8,000 円（冊子体）．会場受付にて日本伝熱学会に入会を申し込まれる場合は，無料になります．

伝熱 2011 年 4 月- 51 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ
【懇親会】
・開催日： 平成 23 年 6 月 2 日 (木) 18:00～20:00
・会 場： 岡山全日空ホテル１階 大宴会場「曲水」（講演会場隣接）〒700-0024 岡山市北区駅元町 15-1，Tel.086－898-1111
・懇親会費
一般（事前申込: 8,000 円，当日申込: 10,000 円．同伴配偶者無料）
学生（事前申込: 4,000 円，当日申込: 5,000 円）【参加費等の支払い方法】
・シンポジウムのホームページから事前参加登録を行った後に，学会誌 2011 年 1 月号に挟み込まれた「払込取扱票」を用い，以下の記入例を参考にしてお支払い下さい．なお，郵便局にある一般の「払込取扱票」
でもお支払いいただけます．その際は，記入例に準じた内容（参加登録 ID，参加者氏名，支払い内容，金額，代表者名，連絡先など）を記入して下さい．
・払込みをもって「事前申込完了」とします．ホームページからの登録だけでは「完了」ではありません．
払込みが 4 月 16 日以降になった場合は当日申込扱いといたします．
・4 月 16 日以降も 5 月 20 日までは，当日申込の参加費等の扱いで Web ページからの参加登録および払込みを受け付けます．当日に受付でお渡しすべきものを予め準備しておく等の作業を行いますので，できるかぎり Web からの登録および事前の払込みを行っていただけますようご協力をお願いいたします．なお，例
年のように，シンポジウム当日の参加申込もできます．
・銀行より振込まれる場合は，次ページ記載のゆうちょ銀行口座にお振込み下さい．その際，必ず 1 件ずつとし，氏名の前に参加登録 ID 番号を付けて下さい．

お支払いいただく項目に○をつけて下さい．
登録ＩＤは参加申込時に発行される「４桁数字（予定）」です．

０１３８０ ２

振込手数料はご負担下さい．

- 記入例 -

８８１８４

３４０００

第４８回日本伝熱シンポジウム実行委員会
参加登録 ID

参加者氏名

内容（該当に○）

1.

0001

伝熱 太郎

シンポ

2.

0002

札幌 花子

3.

0003

岡山 次郎

事前払込〆切○×△

4 月 15 日(金)

金額

懇親会

20,000 円

シンポ

懇親会

9,000円

シンポ

懇親会

合計金額

０１３８０ ２
８８１８４
第４８回日本伝熱シンポジウム実行委員会

5,000円
34,000「通信欄」の合計金額をこちらにご記入下さい．

円

３４０００

◇○□×

伝熱太郎
（伝熱大学）

岡山県岡山市北区○○○△△△
伝熱大学
伝熱

理工学部

伝熱工学科

太郎
○××

△△○

×□△◇

１枚の用紙で複数の参加者の登録が可能です．
本登録の代表者の方のご所属の連絡先・お名前・
電話番号を「ご依頼人」の欄にご記入下さい．

伝熱 2011 年 4 月- 52 -

代表者の方のお名前をご記入下さい．

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ

ゆうちょ銀行振込口座
店名（店番）：一三九（イチサンキユウ）店（139）
預 金 種 目：当座
口 座 番 号：0088184
口座名称（漢字）：第 48 回日本伝熱シンポジウム実行委員会
口座名称（カナ）：ダイヨンジュウハチカイニホンデンネツシンポジウムシ【ご注意】【講演論文集（電子版）】
・講演論文集（電子版）は，日本伝熱学会会員（2011 年度会員）の皆様に対し，ホームページにリンクされた J-STAGE のサイトを通じて公開します．公開日は 2011 年 5 月 25 日（水）を予定しています．特許に係
わる公知日もこの日になります．
・電子版は，ホームページのトップページ（日本伝熱学会のホームページからもリンクが張られています．
この場合には，日本伝熱シンポジウム） → 講演論文集（電子版），と辿っていただき，J-STAGE の当該ページに入り，以下の購読者コードとパスワードを用いてログインの上，ダウンロードすることができます．なお，このサイト上での講演論文公開は，従来から行ってきました日本伝熱学会会員への郵送による講演論文集 CD-ROM 事前配布に代わるものです．
・J-STAGE 購読者コード：nhts48，パスワード：2011okayama
・シンポジウムで座長をご担当下さる先生方には，
この電子版を当日のセッションの参考資料として下さい．
【講演論文の公開日】
・講演論文は，会員を対象に，シンポジウム開催日の１週間程前から J-STAGE 上で公開します．
・したがって，特許に関わる公知日は，シンポジウム開催日よりも早くなりますのでご注意下さい．
【交通と宿泊】・交通と宿泊につきましては，本シンポジウムのホームページをご参照ください．
【ご注意】・口頭発表用として実行委員会が準備する機器は，原則として液晶プロジェクタのみとさせていただきます．パーソナルコンピュータは各自ご持参下さい．
・参加費，懇親会費等は参加取消の場合でも返金いたしません．
・変更事項については，随時ホームページ上に掲載しますので，ホームページをご参照下さい．
・その他，ご不明な点がありましたら，実行委員会に E-mail または Fax でお問い合わせ下さい．
【お問い合わせ先】
第 48 回日本伝熱シンポジウム実行委員会
岡山大学 大学院自然科学研究科産業創成工学専攻（工学部機械工学科）伝熱工学研究室内
E-mail: nhts48@cc.okayama-u.ac.jp
FAX: 086-251-8266

伝熱 2011 年 4 月- 53 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ

優秀プレゼンテーション賞（第 48 回日本伝熱シンポジウム）について
日本伝熱学会 学生会委員会委員長 宮良明男
第 48 回日本伝熱シンポジウムでは，下記の要領で学生・若手研究者を対象とした優秀プレゼンテーショ
ン賞セッションを設けます．企業・大学・研究機関等の多数の皆様にご参加いただきたく，お願いいたします．
開催日：平成 23 年 6 月 1 日（水）15:00～17:20
発 表 形 式：発表者 1 名あたり 3 分のショートプレゼンテーション（SP）とポスタープレゼンテーシ
ョン（PP）を行っていただく予定です．各セッションは，以下の形式を予定しています．
〇ショートプレゼンテーション（SP）
・1 人あたりの発表時間は 3 分です．スケジュールがタイトなため，発表時間厳守ですので注意してください．なお，質疑応答の時間は設けません．
・発表資料は PDF ファイル（動画不可，上限 3MB/人）を事前提出していただきます．学生委員会側でノートパソコンを用意し，その中にファイルをコピーして発表字に使用する予定です．なお，PDF ファイルのページ送りは学生会委員が担当する予定です．
〇ポスタープレゼンテーション（PP）
・ポスターを貼るパネルは，大きさが縦 1950mm×横 1200mm で，縦長に設置されています．
対

象：企業・大学・研究機関等の技術者・研究者で，平成 23 年 3 月 31 日現在で 28 歳以下の者，または，申込当日に学生である者（ただし，社会人大学院生を除く）．

応 募 資 格：発表時（＝審査時）に，日本伝熱学会の会員（正員・学生員），または入会申込中である
こと．注：応募資格を満足していない場合は発表できません．また，過去に本賞を受賞された方は応募できません．シンポジウム当日の入会も可能です．
審査・選考方法：複数名の審査員による評価に基づいて選考し，受賞者を決定します．
表

彰：受賞者はシンポジウム第 2 日の学会総会で表彰します．
＜最新情報はシンポジウムのホームページに公開します＞

伝熱 2011 年 4 月- 54 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ

第48回日本伝熱シンポジウム[岡山]
Ａ室
Ｂ室
Ｃ室
Ｄ室
B11
熱物性１

C11
多孔質体の
伝熱１

D11
反応・燃焼１

9:30-10:50

9:30-10:50

9:50-10:50

B12
熱物性２

C12
多孔質体の
伝熱２

D12
反応・燃焼２

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

B13
熱物性３

C13
多孔質体の
伝熱３

D13
反応・燃焼３

Ｅ室

Ｆ室

タイムテーブル[第1日： 6月1日（水）]
Ｇ室
Ｈ室
Ｉ室
Ｊ室

E11
F11
G11
ヒートポンプ・ OS 電子機器 ヒートパイプ１
空調・熱機器 の信頼性を支
１える熱設計と冷却技術１
9:30-10:50
9:50-10:50
9:30-10:50

H11
融解・凝固１

I11
J11
OS
分子動力学１
MEMSと伝熱１

9:30-10:50

9:50-10:50

E12
F12
G12
ヒートポンプ・ OS 電子機器 ヒートパイプ２
空調・熱機器 の信頼性を支２える熱設計と冷却技術２
11:00-12:20 11:00-12:20 11:00-12:20

H12融解・凝固２I12J12OS
分子動力学２
MEMSと伝熱２

11:00-12:20

11:00-12:20

9:30-10:50

11:00-12:20

E13
F13
G13
H13
I13
J13
ヒートポンプ・ OS 電子機器 ヒートパイプ３ 融解・凝固３
OS
分子動力学３
空調・熱機器 の信頼性を支MEMSと伝熱３３える熱設計と冷却技術３
13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50
SP1
SP2
SP3
優秀プレゼン 優秀プレゼン 優秀プレゼンテーション賞 テーション賞 テーション賞
ショートプレゼ ショートプレゼ ショートプレゼ
ンテーション ンテーション ンテーション
熱物性・
対流伝熱
反応・熱機器物質移動

SP4
優秀プレゼン
テーション賞
ショートプレゼ
ンテーション
マイクロ・ナノスケール現象

15：00-15：50 15：00-15：50 15：00-15：50

15：00-15：50

16：00-17：20

伝熱 2011 年 4 月

優秀プレゼンテーション賞 ポスターセッション（Ａ室）- 55 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ

第48回日本伝熱シンポジウム[岡山]
Ａ室
Ｂ室
Ｃ室
Ｄ室

Ｅ室

Ｆ室

タイムテーブル[第2日： 6月2日（木）]
Ｇ室
Ｈ室
Ｉ室
Ｊ室

B２1
燃料電池１

C２1
沸騰１

D２1
ヒートポンプ・
空調・熱機器４E２1
反応・燃焼４

F２1
電子機器の
冷却１

G２1
ヒートパイプ４

H２1
融解・凝固４I21
J21
OS
分子動力学４
MEMSと伝熱４

9:30-10:50

9:30-10:50

9:30-10:50

9:30-10:50

9:50-10:50

9:30-10:50

9:30-10:50

9:50-10:50

Ａ22
強制対流１

B２2
燃料電池２

C２2
沸騰２

D２2
E２2
マイクロ伝熱１ 反応・燃焼５

F２2
電子機器の
冷却２

G２2
生産加工・
熱伝導１

H２2
I22
J22
OS 非線形OS
分子動力学５
熱流体現象と MEMSと伝熱５
伝熱１

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

Ａ23
強制対流２

B23
燃料電池３

C23
沸騰３

D23
マイクロ伝熱２

E23
混相流１

F23
電子機器の
冷却３

G23
生産加工・
熱伝導２

H23
I23
J23
OS 非線形 電場・磁場・電 バイオ伝熱１
熱流体現象と 荷移動下での伝熱２
伝熱

11:00-12:20

9:30-10:50

11:00-12:40

13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：30 13：30-14：30 13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-14：50

15：10-16：10

日本伝熱学会創立50周年記念特別講演 （Ａ室）

16：20-17：50

総会 （Ａ室）18：00-20：00

懇親会 （岡山全日空ホテル1階 大宴会場「曲水」（講演会場隣接））

第48回日本伝熱シンポジウム[岡山]
Ａ室
Ｂ室
Ｃ室
Ｄ室

Ｅ室

Ｆ室

タイムテーブル[第3日： 6月3日（金）]
Ｇ室
Ｈ室
Ｉ室
Ｊ室

Ａ31
強制対流３

B31
燃料電池４

C31
沸騰４

D31
マイクロ伝熱３

E31
混相流２

F31
自然
エネルギー１

G31
熱機器・
熱交換器１

H31
ふく射１

I31
自然対流・
複合対流１

J31
バイオ伝熱２

9:30-10:50

9:50-10:50

9:30-10:50

9:30-10:50

9:30-10:50

9:50-10:50

9:50-10:50

9:30-10:50

9:30-10:50

9:50-10:50

Ａ32
強制対流４

B32
燃料電池５

C32
沸騰５

D32
マイクロ伝熱４

E32
混相流３

F32
自然
エネルギー２

G32
熱機器・
熱交換器２

H32
ふく射２

I32
自然対流・
複合対流２

J32
バイオ伝熱３

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

11:00-12:20

Ａ33
強制対流５

B33
燃料電池６

C33
沸騰６

D33
マイクロ伝熱５

E33
混相流４

F33
自然
エネルギー３

G33
計測技術

H33
ふく射３

I33
自然対流・
複合対流３

J33
凝縮

13：30-14：50 13：30-14：50 13：30-15：10 13：30-15：30 13：30-15：10 13：30-14：30 13：30-15：10 13：30-15：10 13：30-15：30 13：30-15：30

伝熱 2011 年 4 月- 56 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ

日本伝熱学会創立 50 周年記念
第 48 回日本伝熱シンポジウムプログラム（暫定版）
このプログラムは 2 月 14 日現在の暫定版です．修正・変更する場合があります．必ず，最新版を本シンポジウムホームページでご確認ください．著者として登録された方が，同一時間帯のセッションで重複しないようにしておりますが，それ以外の個別のご要望には応じられないことをご了承ください．

第１日

６月１日（水）＜Ｂ室＞
B11 9:30―10:50*手嶋康介（京都電子工業）
B134 高圧 H 2 +H 2 O 系の露点推算における相互作用パラメータに関する実験的研究*髙坂祐顕（佐賀大），石田賢治，門出政則

熱物性１

B111 構造 H ハイドレート生成系の相平衡条件緩和を目的としたゲスト物質探索*手 塚 恭 一 （ 慶 應 大 ）， 小 林 功 ， 田 口 達 彦 ， Alavi
Saman（カナダ国立研究所），Sum Amadeu K.（コロラド鉱業大），竹谷敏（産総研），大村亮（慶應大）B112 二酸化炭素の分離に適したハイドレートの熱力学的・結晶学的物性の測定*杉中卓也（慶應大），阪本浩樹，竹谷敏（産総研），
大村亮（慶應大）B113 分散系複合材料の熱物性同定法*加納喜代継（京都電子工業）
B114 光音響法による高粘度液体の熱拡散率および熱浸透率測定*若宮和輝（大阪府立大），山田哲也，吉田篤正
B12

11:00―12:20

熱物性２

B121 Measurement of Hydrogen PVT Properties at High
Temperatures up to 500 C*Supriatno Supriatno (Kyushu Univ.), Naoya Sakoda,
Koichi Motomura, Yuki Fukatani, Kan'ei Shinzato(AIST), Masamichi Kohno (Kyushu Univ.), Yasuyuki
Takata, Motoo Fujii (AIST)
B122 Nafion 膜 内 の 水 素 ガ ス 溶 解 度 お よ び 拡 散 係 数 のNMR 法によるその場計測*永久亮介（九州大），栗屋大樹，村松秀隆，滝田千夏（産総研），小川邦康（慶應大），高田保之（九州大），伊藤衡平
B123 対応状態原理による気体の拡散係数の一般化*松永直樹（拓殖大）
B124 高圧下での密度・濃度の計測に基づく超臨界 CO2の油への溶解現象*平井秀一郎（東京工大），伊藤礼，植村豪，津島将司，原田亮（INPEX）
B13

13:30―14:50

熱物性３

B131 カーボン系ナノ材料を充填した熱媒体の温度特性*藤原和子（岡山県工業技術センター），児子英之，
國藤勝士，光石一太，難波修（タクトテクノロジ）
B132 カーボンナノチューブ凝集体の熱伝導率計測*西山貴史（九州大），安原崇弘，高橋厚史
B133 ホットディスク法熱物性測定装置に関する最近の研究内容

伝熱 2011 年 4 月- 57 -

SP1

15:00―15:50

学生優秀プレゼンテーション賞１―熱物性・物質移動―SP101 乾湿計原理を用いたマイクロ湿度センサの開発*濱本和哉（山口大），加藤泰夫，葛山浩
SP102 高分子化合物の水溶液内物質拡散係数の濃度依存性測定*Torres Juan Felipe （東北大），小宮敦樹，岡島淳之介，円山重直SP103 近接場偏光を用いたナノスケール温度センシング
手法の開発 ―高感度な測定のための新たな距離制御方法と偏光検出システムの提案―
保坂俊輔（慶應大），*新田淳平，田口良広，斎木敏治，長坂雄次
SP104 固体高分子形燃料電池の非定常応答における MPL
および液水輸送の影響*三宅聡（横浜国大），洗川拓也，山田賢英，佐藤暁，荒木拓人SP105 微構造定量化に基づく SOFC 電極解析用サブグリ
ッドスケールモデルの提案と評価*岸本将史（京都大），岩井裕，齋藤元浩，吉田英生
SP106 熱物性テスターによる微量液体試料の熱伝導率測
定法*宮澤裕麻（山形大）
SP107 薄膜 Si の面方向熱伝導率と電気伝導度の同時測定*萩野春俊（九州工大），永井大資，檜和田徹（ファジィシステム研究所），宮崎康次（九州工大）
SP108 光音響解析モデルにおける軸対称効果の評価*玉山敦史（大阪府大），山田哲也，木下進一，吉田篤正
SP109 レーザー誘起表面波法による微量血液粘性率セン
シングに関する研究 ―採血後即時測定を可能にするシステムの開発―
村本祐一（慶應大），*花房恵美子，長坂雄次
SP110 ケミカル調湿用スプレー塔の物質移動特性*丹田翼（広島大），松村幸彦，北原博幸（トータルシステム研究所）＜Ｃ室＞
C11 9:30―10:50

多孔質体の伝熱１

C111 Numerical Investigation of Biomass Pellet Pyrolysis
and Gasification

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ*Pious Oluwatomi Okekunle (Tokyo Inst. Tech.),Teeranai Pattanotai, Hirotatsu Watanabe, Ken Okazaki
C112 溝付き垂直層内の自然対流に関する研究*高津康幸（呉高専），増岡隆士（九州大），野村高広（呉高専）
C113 断熱材中の粒子がふく射の減衰に与える影響*大村高弘（ニチアス），内藤牧男（大阪大）
C114 ぺブル充填環状流路を用いた高プラントル数流体の伝熱流動実験*江原真司（東北大），清水克矢，橋爪秀利，相良明男（核融合研），戸田三朗（東北放射線科学セン
ター）
C12

11:00―12:20

多孔質体の伝熱２

C121 多孔質体都市モデルによる局地気象現象の新しい
数値予測*桑原不二朗（静岡大），武石直樹
C122 凍結・融解現象に対する簡易的数値計算方法の多孔質内への適用*三輪博和（秋田大），田子真，小松善美，森田智士
C123 サブチャンネル装荷型ポーラス体の伝熱性能*結城和久（山口東京理大），鈴木康一
C124 含水する多孔質体のガス拡散特性に関する研究*王世学（天津大），牛子洋
C13

13:30―14:50

多孔質体の伝熱３

15:00―15:50

学生優秀プレゼンテーション賞２―対流伝熱―SP201 熱交換器一体型遠心ファンの内部流動と伝熱特性*橋本圭佑（富山大），大江健司，川口清司，渡辺大輔
SP202 リブ列を有する平行平板間における粘弾性流体の乱流熱伝達の数値解析*川瀬友宏（東京理大），塚原隆裕，川口靖夫
SP203 閉空間自然対流を対象とした非定常 SIMPLE における密度補正に関する検討*児島芳徳（東北大），齋藤泰洋，佐川龍一，庄子
正和，松下洋介（九州大），青木秀之（東北大），
三浦隆利
SP204 溝部を有するチャネル内流れの伝熱・流れ解析*氏家隆（北海道大），黒田明慈
SP205 短い垂直円管内水の乱流熱伝達の数値解析 ―流速の影響―*甲斐尚人（京都大），畑幸一，白井康之，増崎貴伝熱 2011 年 4 月＜Ｄ室＞
D11 9:50―10:50- 58 -

反応・燃焼１

D111 分子拡散効果を考慮した水素分離膜の水素透過特性*河村祐太（慶應大），木津諒，横森剛，植田利久
D112 大気圧ヘリウムプラズマ流れの放射特性*坂村芳孝（富山県大），五十嵐弘憲，田庭晋作，
松本尚之
D113 薄型チャネル内メタン・空気予混合火炎における壁面での表面反応の影響*齋木悠（名古屋工大），范勇（東京大），鈴木雄二，
笠木伸英
D12

C131 ポーラスプレートによる原油回収過程における多相流の基礎的研究*手塚涼太（徳島大），末包哲也
C132 CO2 地中隔離における浮力駆動多孔質内流動の X
線 CT 計測*植村豪（東京工大），片岡亮人，鈴木雄大，津島将司，平井秀一郎
C133 発泡多孔質体の界面熱伝達の計測*平井秀和（静岡大），安藤健志（日東工業），中山顕（静岡大）C134 多孔質体の局所非熱平衡モデルの厳密解*ヤン チェン（静岡大），本山英明，中山顕SP2（核融合研），羽邑光道（CHAM 社）
SP206 ブタノール水溶液の管内流動沸騰*西口昇太朗（神奈川大），鈴木雄太，庄司正弘
SP207 相変化蓄熱媒体の熱物性と水平密閉矩形容器内の自然対流伝達 ―エリスリトール―*上江洲智政（茨城大），北澤元気，稲垣照美
SP208 シート状フィンを用いた多管式熱交換器の熱伝達係数*三谷洋喜（九州大），中曽浩一，深井潤
SP209 密に配置された乱流伝熱促進リブに関する研究*北田宏樹（大阪大），武石賢一郎，小宮山正治，
前田秀剛，石田克彦（川崎重工業），谷本雄哉

11:00―12:20

反応・燃焼２

D121 乱流予混合火炎の LES における G 定義と SGS 燃焼
特性*由川格（東京工大），沈永三，田中将一，店橋護，
宮内敏雄
D122 半導体レーザ波長変調吸収分光センサーを用いた旋回型乱流燃焼の制御*城地文音（東京工大），志村祐康，店橋護，宮内敏雄
D123 セラミックス床でのいぶり燃焼による有機物熱分解の性能評価*酒井清吾（横浜国立大），牧野翔
D124 高 温 予 混 合 火 炎 の 固 有 不 安 定 性 に 関 す る 数 値 解
析：未燃ガス密度一定条件下における温度の影響*門脇敏（長岡技科大）D13

13:30―14:50

反応・燃焼３

D131 重質および軽質タールの分解反応の速度論解析* 森永洋祐（東京工大）
D132 金属板に担持した Ni 系触媒によるメタン水蒸気改質反応の圧力依存性
齋藤元浩（京都大），*新名裕大，池邨公孝，岩井裕，吉田英生D133 木質バイオマスの熱分解過程におけるガス発生に関する研究*Widya Wijyayanti（ 山口大），末冨喬大，川中隆司，
田之上健一郎，西村龍夫，谷口美希（中外炉工業），
笹内謙一
D134 水溶性流体のレーリーテーラー不安定性による反応面進行に関する研究*田之上健一郎（山口大），田村豊佳，西村龍夫

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ
SP3

15:00―15:50

学生優秀プレゼンテーション賞３―反応・熱機器―

SP301 エジェクタを用いた太陽熱冷房に関する研究 ―その 1 室内実験装置による原理の確認と温度条
件設定の検討―*福島隆広（慶應大），松尾亜紀子，佐藤春樹
SP302 マイクロ波液中プラズマを利用したナノ粒子の合成と対向プレートの影響*臼井友哉（愛媛大），服部吉晃，向笠忍，野村信
福，豊田洋通SP303 スプレー燃焼合成法を用いた多孔質微粒子の合成に関する研究*佃一樹（慶應大），植田利久，横森剛
SP304 講義室における快適温湿度域と空調の省エネ運転に関する研究*阿野善一朗（長崎大），山口朝彦，金丸邦康
SP305 エジェクタを用いた太陽熱冷房に関する研究 ―その 2 気相流エジェクタ機構の背圧およびノズ
ル位置応答特性に関する数値解析―*伊藤達哉（慶應大），佐藤春樹，松尾亜紀子
SP306 温水から空気への蒸発を伴う熱伝達に関する研究
小泉安郎（信州大），*海老原豊，廣田竜也，村瀬道雄（原子力安全システム研究所）
SP307 分子拡散・対流効果を考慮した水素分離膜の水素透過特性*木津諒（慶應大），河村祐太，桑原雅人，横森剛，
植田利久
SP308 PEM 形電気分解セルにおける水素生成効率に及ぼす触媒層および拡散層関連因子の影響計測*柏瀬浩司（北海道大），近久武美，田部豊SP309 ごみ固形燃料の燃焼の in-situ 分光可視化*野場達郎（名古屋大），中山剛（ＪＦＥエンジニ
アリング），傳田知広，北川邦行（名古屋大）
SP310 温度分布制御型マイクロフローリアクタを用いたディーゼル基準燃料の化学反応機構の評価*鈴木聡史（東北大），堀幹人，山本晃，手塚卓也，
長谷川進，中村寿，丸田薫＜Ｅ室＞
E11
9:30―10:50

11:00―12:20

ヒートポンプ・空調・熱機器３

＜Ｆ室＞
F11
9:50―10:50
OS 電子機器の信頼性を支える熱設計と冷却技術１
F111

F113

ヒートスプレッダーの伝熱特性に関する基礎研究―二次元モデルによる数値解析―*野中雄策（熊本大），小糸康志，富村寿夫
相変化マイクロカプセル懸濁液と微細円管を利用した電子機器冷却の基礎研究*林達也（富山県大），中川慎二，畠山友行，石塚勝
SiC MOSFET チャネル部オン抵抗自己発熱のエレ
クトロサーマルモデリング*伏信一慶（東京工大）

F1211:00―12:20 OS 電子機器の信頼性を支える熱設計と冷却技術２

F121

プリント基板などの平板熱伝導率測定法の研究（１） ―フィン温度分布フィッティング法の数値解析による測定誤差の検討―*大串哲朗（広島国際大），小林孝（三菱電機），青木久美，田中浩和（エスペック），平田拓哉
プリント基板などの平板熱伝導率測定法の研究（２） ―垂直平板自然空冷時のフィン温度分布
フィッテイング法による熱伝導率測定結果―*青木久美（三菱電機），大串哲朗（広島国際大），小林孝（三菱電機），田中浩和（エスペック），平田拓哉
PCB 内サーマルビアによる熱抵抗低減効果の評価

F122

ヒートポンプ・空調・熱機器２- 59 -

13:30―14:50

E131 自然対流下における着霜現象*大久保英敏（玉川大），下村信雄（新居浜高専），
関光雄（東洋製作所）
E132 Dehumidification
characteristics
ofcirculating
sorption powder in two connected fluidized beds
Akihoko Horibe (Okayama Univ.), *Sukmawaty,
Naoto Haruki, Takashi Nakano
E133 直方型収着剤ブロックにおける収脱着特性
堀部明彦（岡山大），春木直人，*稲葉渉
E134 水蒸気発生のための直接熱交換式吸着ヒートポン
プの検討*中島数矢（九州大），田原啓右，野田敦嗣，薛冰，オクタリアニ エリフィナ，トリ ウィジャヤンタ
アグン，中曽浩一，深井潤

ヒートポンプ・空調・熱機器１

E121 建築設備用の水素吸蔵合金タンク群における高効伝熱 2011 年 4 月

E13

F112

E111 同軸型熱音響冷凍機の蓄冷器両端温度に及ぼす音波周波数の影響*野田英嗣（九州大），ウィヂャパラガ アディカ，
小清水孝夫（北九州高専），迫田直也（水素エネル
ギー国際研究センター），河野正道（九州大），高田保之
E112 定在波型小型熱音響発振器に関する数値シミュレーション*小清水孝夫（北九州高専），笠尾大作，高田保之（九州大），坂本眞一（滋賀県大）E113 枝管付きループ管型熱音響冷凍機の音場特性*経田僚昭（富山高専），多田幸生（金沢大），田附
洋人，瀧本昭，大西元E114 LED 光源による光触媒脱臭法の高性能化*井上照雄（金沢大），瀧本昭，多田幸生
E12率運転方法の検討*川上理亮（高砂熱学工業），増田正夫，前田哲彦（産総研），丹下学（芝浦工大），中納暁洋（産総研），高橋惇（高砂熱学工業），庄子正和（東北大），
青木秀之，三浦隆利
E122 炎天下駐車時における車室内温度低減*豊原良太（富山大），川口清司，渡辺大輔，西部
太智
E123 静電植毛熱交換器を用いた蒸発促進*矢嶌健史（東京電力），雨宮暁雄
E124 金属製クロスフローファンの非接触誘導加熱下における熱流動特性*中尾一成（福井工大），濱田慎悟（三菱電機），松本貞行，菅郁朗，牧野浩招，田所敬英

F123

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ

F124

*畠山友行（富山県大），石塚勝，高桑貞一，中川慎二
電子機器基板の熱伝導特性に関する解析的研究*小糸康志（熊本大），富村寿夫，石塚勝（富山県大），畠山友行

F13

13:30―14:50 OS 電子機器の信頼性を支える熱設計と冷却技術３

F131

ピン先端にバイパス流を有するピンフィンヒート
シンクの性能予測モデル*堀内敬介（日立製作所），西原淳夫
１U 薄型筐体電源装置の強制空冷設計*小泉雄大（コーセル），畠山友行（富山県大），福江高志，石塚勝，中川慎二
ファン空冷ヒートシンクの熱流体抵抗網解析*福江高志（富山県大），畠山友行，石塚勝，中川慎二，小泉雄大（コーセル）
電子機器熱設計のための空冷ファンモデル ―無次元旋回力係数を用いた軸流ファンのモデル化―*中村元（防衛大）

F132

F133

F134

＜Ｇ室＞
G11 9:30―10:50

ヒートパイプ１

G111 Effects of parameters in oscillating heat pipe
simulation with bubble generation*Raffles Senjaya (Tokyo Inst. Tech.), Yuji Suzuki,
Takayoshi Inoue
G112 ループヒートパイプ蒸発器内における蒸気過熱の影響*西川原理仁（名古屋大），長野方星
G113 自励振動ヒートパイプにおける液柱振動機構に関する研究
長崎孝夫（東京工大），*澤田義哉，北條怜明，伊藤優
G114 ヒートパイプ型ヒートスプレッダ(FGHP)を用いた高性能冷却システムについて*水田敬（鹿児島大），福永倫康（モレックス喜入）
G12

11:00―12:20

ヒートパイプ２G121 小型携帯電子機器用極細ヒートパイプの開発*田原裕一朗（フジクラ），望月正孝，齋藤祐士，
益子耕一，川原洋司，アハマド シャヘッド
G122 自励振動型ヒートパイプの流動可視化*麓耕二（弘前大），川路正裕（ニューヨーク市立大），川南剛（神戸大）
G123 単管内自励振動熱輸送に及ぼす管断面形状の影響*八尾佳弘（千葉大），白鳥康介，田中学
G124 直管型自励振動ヒートパイプにおける振動特性
奥山邦人（横浜国大），*加藤俊介，森昌司
G13

13:30―14:50

ヒートパイプ３G131 自励振動ヒートパイプの作動限界*河合宏紀（福井工大），宮崎芳郎，岩田直子（JAXA），
小川博之
G132 高温用自励振動ヒートパイプ*大久保卓磨（福井工大），宮崎芳郎，西田秀高（中国電力）
G133 平板型蒸発器を有するループヒートパイプの熱輸

伝熱 2011 年 4 月- 60 -

送特性*塩賀健司（富士通研究所），尾形晋，長岡秀明，
内田浩基，日比野聖二，谷口淳，木村孝浩
G134 リザーバ内蔵ループ形ヒートパイプの軌道上熱特性*石川博章（三菱電機），野村武秀，斎藤康之（三菱電機エンジニアリング），川崎春夫（JAXA），岡本篤，畠中龍太＜Ｈ室＞
H11 9:30―10:50

融解・凝固１

H111 管列周りを流れる相変化スラリーの流れと熱伝達*富樫憲一（神戸大），川南剛，平野繁樹（道総研），
麓耕二（弘前大），平澤繁樹（神戸大）
H112 W/O エマルション型潜熱蓄熱材の潜熱蓄熱（過冷却）量に関する研究森田慎一（米子高専），*東一生，早水庸隆
H113 アイススラリーの流動および熱伝達特性に及ぼす貯蔵の影響
萩原陽介（信州大），*田村史人，熊野寛之，平田哲夫
H114 膨潤性と非膨潤性粒子からなる混合土壌における凍上現象*青木和夫（長岡技科大），赤堀匡俊，今井良樹，
高橋慎也
H12

11:00―12:20

融解・凝固２

H121 蓄冷媒体に適したハイドレートの熱力学的・結晶学的物性の測定*佐藤快（慶應大），阪本浩樹，白岩邦章，竹谷敏（産総研），中島雅祐（IHI），大村亮（慶應大）H122 メタン+エタン+プロパン混合ガス飽和水溶液中でのクラスレート水和物の結晶成長*渡辺翔（慶應大），齋藤広太，大村亮
H123 非均質霜層成長モデルにおける熱伝導率の影響*下村信雄（新居浜高専），長野友紘，大久保英敏（玉川大），関光雄（東洋製作所）
H124 超音波を利用した晶析法による単分散微粒子の創製*多田幸生（金沢大），泉田淳司，碓井優介（日産エンジニアリング），瀧本昭（金沢大），大西元
H13

13:30―14:50

融解・凝固３

H131 クラスレート水和物によるオゾンの保存*中島隆博（慶應大），赤津覚，大村亮，森康彦
H132 固相の遊離を伴う相変化物質融解過程の数値シミュレーション
*苗木伸也（神戸大），川南剛，平澤茂樹
H133 過冷却向心凝固におけるマッシュ域の成長*義岡秀晃（石川高専），柳谷竜登，多田幸生（金沢大），林勇二郎（国立高等専門学校機構）
H134 直接接触式潜熱蓄熱装置の蓄放熱特性*能村貴宏（北海道大），坪田雅功，大矢哲平，沖中憲之，秋山友宏＜Ｉ室＞
I11
9:50―10:50

OS

MEMS と伝熱１

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ
I111

I112

I113

ナノ熱プローブセンサの作製手法と伝熱解析
廣谷潤（九州大），生田竜也，西山貴史，*高橋厚史
水の近赤外吸収特性を利用した微量水溶液の温度
イメージング ―ν2+ν3 吸収帯を利用したマイクロ流路内水の温度測定―*福原悠子（九州大），角田直人，近藤克哉（鳥取大），有本英伸（産総研），山田幸生（電気通信大）カンチレバー型 MEMS カロリメータを用いた複合熱分析法の研究*早川裕樹（明治大），杉本拓也，石井淳市，中別府修MEMS と伝熱２

11:00―12:20

I121

T 型マイクロ流路内スラグ流形成に対する接触角
ヒステリシスの影響*松本壮平（産総研），板橋健太郎（筑波大），松本純一（産総研），高田尚樹，金子暁子（筑波大）
疎水・親水マイクロパターン面上の凝縮熱伝達*山脇将太（九州工大），徳永敦士，長山暁子，鶴田隆治
半導体チップ内マイクロヒートパイプ開発に向けた熱流動解析
*中塚淳（東京大），一柳満久，杵淵郁也，北田秀樹，金永ソク，大東良一（大日本印刷），大場隆之（東京大），松本洋一郎
エレクトレット面上の液体誘電泳動を用いた低電圧液滴操作デバイス呉天準（東京大），*鈴木雄二

I123

I124

OS

11:00―12:20

J121

回転拡散と局所的粘性の相関についての分子動力学的研究*スルブリス ドナタス（大阪大），中岡聡，山口康隆，黒田孝二（大日本印刷），中島但，藤村秀夫
高分子電解質膜内部のプロトン拡散現象に関する研究*徳増崇（東北大），吉田大樹
分子動力学法によるカーボンナノチューブ複合材の熱伝導解析
*飛田翔（東京大），エリオット ジェームス（ケンブリッジ大），丸山茂夫（東京大），塩見淳一郎
温度勾配によるナノバブル駆動のＭＤシミュレーション
山崎隆太（京都大），*松本充弘

J123

J124

13:30―14:50

I131

高温熱分析用 MEMS カロリメータによる熱分析・
質量計測*石井淳市（明治大），早川裕樹，中別府修窒化アルミニウムのレーザーマイクロ溝加工に及ぼす波長・パルス幅の影響*河野正道（九州大），森竜宏，野中真吏，林宏充（福岡県工業技術センター），高田保之（九州大）
Joule-Thomson
Microcooler
Heat
Exchanger
Dimensional Optimization by Analytical Calculationof Performance*Adhika Widyaparaga (Kyushu Univ.), Masashi
Kuwamoto, Naoya Sakoda, Masamichi Kohno,
Yasuyuki Takata
ソーレ効果を用いた細管内流動式ガス分離技術*桑谷駿介（芝浦工大），小関裕文，小池有希，渡辺辰矢（茨城大），小野直樹（芝浦工大）

13:30―14:50

J131

シリコンにおけるフォノン輸送の分子動力学解析*堀琢磨（東京大），志賀拓麿，丸山茂夫，塩見淳
一郎
LJ ナノリボンのパルス加熱におけるコヒーレント
フォノン生成のスペクトル解析*ゾロツキヒナ タチアナ（富山大）
固体アルゴンのフォノン分散関係に関する分子動力学*渡邊謙一（明石高専），國峰寛司，藤原誠之
微細構造によって誘起された局所非平衡性が固液
界面エネルギー輸送に及ぼす影響*芝原正彦（大阪大），小原拓（東北大），村上翔（大
阪大）

J132

J133

I132

I133

I134

＜Ｊ室＞
J11
9:30―10:50
J111

J112

J113

分子動力学１

低温自動点火の最初の段階での，n -ヘプタンの酸化反応の分子動力学モデル*シェールヤル カン（富山大），ゾロツキヒナ タ
チアナ
PEFC 触媒層内 ionomer における酸素分子透過に関する分子論的研究*坂井公則（東北大）
水・氷・混合体における水分子への力学的振動が及ぼす影響に関する分子動力学的研究

伝熱 2011 年 4 月- 61 -

分子動力学３

J13

MEMS と伝熱３

I13

分子動力学２

J12

J122

I12

I122

OS

J114

*黒島考平（京都工繊大），萩原良道，早狩浩平（和多田印刷）
CO2 の液体溶解現象に関する分子動力学シミュレーション*小寺厚（東京工大），平井秀一郎，植村豪，津島将司，河村雄行

J134

SP4

15:00―15:50

学生優秀プレゼンテーション賞４―マイクロ・ナノスケール現象―

SP401 スリット型細孔に閉じ込められた単純液体の固液
相転移*金子敏宏（慶應大），泰岡顕治，光武亜代理，Zeng
Xiao Cheng （ネブラスカ大）SP402 垂直配向単層カーボンナノチューブ薄膜の熱抵抗に関する研究*射場勇士（広島大），岡村拓哉，井上修平，松村幸彦
SP403 LBM による体積保存性の良い二相流解析手法の開発*上田武広（大阪府大），金田昌之，須賀一彦
SP404 MEMS センサによる核沸騰熱伝達機構の研究 ―干渉法と極細熱電対を用いた液相熱伝達計測の試み―*矢吹智英（明治大），濱口拓矢，小林誉幸，中別府修SP405 SEM-PIV によるマイクロ流路内の流動計測*近藤昌孝（東京工大），川口達也，齊藤卓志，佐J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ
藤勲
SP406 マイクロチャネル流非侵襲ラマン散乱イメージン
グ・センシング法の開発*高松尚宏（慶應大），高橋基之，佐藤洋平
SP407 第一原理に基づいた鉛テルライドのフォノン伝導解析*志賀拓麿（東京大），塩見淳一郎，Esfarjani Keivan（マサチューセッツ工科大），Chen Gang
SP408 高温場におけるアルゴン希釈がフラーレン・PAHの燃焼生成に及ぼす影響*崎田容平（大阪大），雑賀達也，芝原正彦
SP409 顕微ラマン分光を組み合わせた SWNT 一本の熱伝導率の測定法*林浩之（九州大），河野正道，吾郷浩樹，生田竜也，西山貴史，高橋厚史

第２日

６月２日（木）＜Ａ室＞
A22 11:00―12:20

強制対流１

A221 ダクト内バックステップ流れの再付着特性
巣山頌文（同志社大），*吉田拓生，原田久敬，稲岡恭二，千田衞A222 貫流を伴う内壁が回転する凹型，凸型，円錐型環状流路内流れの 2 次元 PTV 計測*齋藤博史（東京農工大），村田章，朴埈輝，岩本薫
A223 蛇行流路内における低レイノルズ数粘弾性流体流れの乱れと伝熱特性
Heong Chee Leong（京都大），*巽和也，中島理，
須賀一彦（大阪府大），中部主敬（京都大）
A224 磁性流体の矩形管内強制対流熱伝達と流動に及ぼす磁場の影響*本澤政明（東京理大），常佳（鄭州大），澤田達男（慶應大），川口靖夫（東京理大）
A23

13:30―14:50

強制対流２

A231 タ ー ビ ン 翼 端 壁 面 の 多 孔 フ ィ ル ム 冷 却 に 関 す る
LES 解析
*小田豊（大阪大），武石賢一郎，内堀正崇
A232 ミスト冷却を用いた衝突噴流熱伝達の制御*山田省吾（岐阜大），金森梓，檜和田宗彦，親川兼勇（琉球大），瀬名波出，宮藤義孝（沖縄高専）
A233 ガスタービン翼後縁部カットバック粗面上 2 次元
スロット・フィルム冷却流の２次元 PTV 計測*渡邉要（東京農工大），村田章，齋藤博史，小川厚，岩本薫
A234 ガスタービン翼後縁部ディンプル付きカットバッ
ク面におけるフィルム冷却性能*伊藤宏典（東京農工大），村田章，西田怜美，齋藤博史，岩本薫＜Ｂ室＞
B21 9:30―10:50

燃料電池１

B211 NMR センサーによる PEFC の PEM 内含水量と発電電流の計測 ―不安定発電時の空間分布と時間変化―
横 内 康 夫 （ 慶 應 大 ）， * 小 川 邦 康 ， 拝 師 智 之伝熱 2011 年 4 月- 62 -（MRTechnology），伊藤衡平（九州大）
B212 発電時の液水挙動を考慮した PEFC 触媒層の LBM
解析*津島将司（東京工大），坪田晶博，平井秀一郎
B213 可変ガス流路を有する固体高分子形燃料電池の水分管理
谷川洋文（九州工大），*池田裕介，鶴田隆治
B214 ガルバニ電池式酸素吸収体を用いた微細多孔質体の酸素拡散係数測定の高精度化
是澤亮（横浜国大），*大徳忠史，宇高義郎
B22

11:00―12:20

燃料電池２

B221 PEFC 内部の物質移動現象に及ぼす局所応力の影
響*神田大輔（東京工大），渡部弘達，岡崎健
B222 固体高分子形燃料電池におけるマイクログルーブを用いたミクロ・ナノ多孔質からガスチャネルへの排水性能向上*大森康由（横浜国立大），岡部晃，宇高義郎
B223 断面可視化セルによる燃料電池流路内部の水滴挙動解析
李相根（九州大），*伊藤衡平
B224 PEFC カソード側におけるガス拡散層の構造設計と水分排出促進に関する研究*外池武司（京都工繊大），西田耕介，津島将司（東京工大），平井秀一郎
B23

13:30―14:50

燃料電池３

B231 A study of agglomerate catalyst layer of a proton
exchange membrane fuel cell
*Navvab Khajeh Hosseini Dalasm (Tokyo Inst. Tech.),Samad Ahadian (Tohoku Univ.), Kazuyoshi Fushinobu(Tokyo Inst. Tech.), Ken Okazaki
B232 固体高分子形燃料電池 MEA 内の局所物質輸送と電気化学反応を考慮した非定常数値解析*官林亮（横浜国大），阿江朋暁，西田洋介，荒木拓人
B233 高分子形燃料電池の触媒層内の水輸送モデル*大島伸行（北海道大），斉斌，劉娟芳（重慶大）B234 短パルスレーザ微細加工集電体の撥水性が PEFC
運転特性に及ぼす影響*落合慶史（東京工大），伏信一慶＜Ｃ室＞
C21 9:30―10:50

沸騰１

C211 ミクロ液膜蒸発時の熱流束分布の測定*原村嘉彦（神奈川大）
C212 短いスワール管内水の強制対流サブクール沸騰限界熱流束 ―(ツイスト比の影響）―*畑幸一（京都大），増崎貴（核融合研）
C213 溶射皮膜による伝熱促進面を有する水平狭隘流路
サブクール沸騰熱伝達特性に関する研究*川崎敬（神戸大），冨田亮平，浅野等，竹中信幸
C214 サブクール沸騰 ―気泡微細化沸騰のメカニズムについて―*鈴木康一（山口東京理大），結城和久，洪定杓（東
京理大）
C22

11:00―12:20

沸騰２

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせC221 水平加熱細線のプール沸騰限界熱流束の細線径依
存性*尾形誠（神奈川大），二宮拓也，吉田直倫，庄司正弘
C222 高濃度ブタノール水溶液のプール沸騰熱伝達特性*萩庭惇（神奈川大），西口昇太朗，庄司正弘
C223 沸騰熱伝達に及ぼす加熱面性状の影響*田中信宏（神奈川大），柏村洋一，庄司正弘
C224 ナノ流体によるプール沸騰 CHF 促進機構 ―ナノ粒子析出面近傍の気液挙動の測定―*坂下弘人（北海道大）
C23

13:30―14:50

沸騰３C231 スプレー冷却中の高温面のぬれ開始温度特性 ―間欠スプレー冷却の場合―
光武雄一（佐賀大），末松佑一，*呉雪松，門出政則C232 二次元温度場計測を通した高温加熱面の膜沸騰崩
壊温度条件に関する研究
大竹浩靖（工学院大），*永嶌望，小泉安郎（信州大）C233 有限垂直円柱の膜沸騰熱伝達に及ぼす底面形状の影響*桃木悟（長崎大），茂地徹，豊田香（舞鶴高専），
山田たかし（長崎大），山口朝彦
C234 過熱面上局所的固液接触発生時の伝熱過渡プロセス数値解析*永井二郎（福井大），奥野敬太＜Ｄ室＞
D21 9:30―10:50

ヒートポンプ・空調・熱機器４

D211 湿度操作空気清浄法の浮遊粒子状物質の低減特性*小野田渚（明治大），石口翔太，中別府修D212 シャワークリーニングによる環境汚染物質除去に関する実験的研究 ―（極微細粒子・臭い成分・
シャワー密度に関する検討）―
姫野修廣（信州大），*深見清貴，平岩雄一
D213 雪室と外気熱による自然籾乾燥
横山孝男（山形大），王欣，東浩之，*大沼広一，
岸裕
D214 粉体材料の乾燥過程に関する数値シミュレーショ
ン*室屋陽平（大阪府大），木下進一，吉田篤正
D22

11:00―12:20

マイクロ伝熱１

D221 サ イ ズ 選 別 さ れ た ナ ノ 粒 子 を 用 い た 気 相 流 動 中
CNT 生成*田崎陽平（九州大），友田正裕，小山佳司，高田保之，河野正道，平沢誠一（産総研），瀬戸章文（金沢大）D222 単層カーボンナノチューブ膜修飾表面における気体分子のエネルギー適応過程の数値解析*杵淵郁也（東京大），川崎淳平，塩見淳一郎，高木周，丸山茂夫，松本洋一郎
D223 白金族含有単相カーボンナノチューブの直接合成
伊藤恭平（広島大），*井上修平，松村幸彦
D224 アルコール CVD 法による水平配向単層カーボン

伝熱 2011 年 4 月- 63 -

ナノチューブの高密度合成*井ノ上泰輝（東京大），長谷川大祐，千足昇平，
塩見淳一郎，丸山茂夫
D23

13:30―14:50

マイクロ伝熱２

D231 Size control of hollow polylactic acid microcapsules
made from microbubble templates*Jay Jesus Molino (The Univ. of Tokyo), Hirofumi
Daiguji, Fumio Takemura (AIST)
D232 ラマン分光を用いた燃料電池膜内水のミクロ構造解析*岩本祐樹（東京工大），田渕雄一郎，津島将司，
平井秀一郎
D233 3 次元構造をもつ SBA-16 薄膜内部のイオン移動現象*高橋飛鳥（東京大），中山大輔，大宮司啓文，片岡祥（産総研），遠藤明
D234 インフライト・プラズマ CVD によるシリコン量子ドット合成：太陽電池への応用*野崎智洋（東京工大），グレスバック ライアン，
鐘ヶ江俊輔，岡崎健＜Ｅ室＞
E21
9:30―10:50

反応・燃焼４

E211 気相燃焼法を用いた複合酸化物蛍光ナノ粒子の合成に関する研究*松田優（慶應大），長谷川寛，植田利久，横森剛
E212 Fe 系触媒を用いたカーボンナノ物質の燃焼合成に及ぼす燃焼ガスの影響*奥山正明（山形大），富村寿夫（熊本大）
E213 メタン熱分解過程へのカーボンブラック導入効果*亀谷雄樹（IHI），花村克悟（東京工大）
E214 管状火炎の炉筒面での伝熱特性*松本亮介（関西大），皿田侑大，薦田弦，小澤守，
毛笠明志（大阪ガス），白神洋輔，香月正司（大阪大）E22

11:00―12:20

反応・燃焼５

E221 三次元閉空間内における乱流予混合火炎の特性*福島直哉（東京工大），ヤナルダウ バスミル，志村祐康，店橋護，宮内敏雄
E222 水素-酸素-希 釈ガス混合気の微小球状伝ぱ層流火
炎の燃焼速度特性に関する実験的検討
中原真也（愛媛大），*大西義明，高木浩平，西原司，阿部文明，村上幸一
E223 微小重力場における低ルイス数対向流予混合火炎と Flame ball の関係*高瀬光一（東北大），中村寿，手塚卓也，長谷川進，Li Xing，Wang Philip，丸田薫
E224 種々の温度条件下における褐炭の乾燥特性と乾燥速度の定式化
*光原乃里子（九州大），松下洋介，原田達朗（九
州電力）
E23

13:30―14:50

混相流１

E231 自然循環ループの Type I 密度波振動と TRACE コ
ードの検証解析*古谷正裕（電中研），西義久，植田伸幸

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせE232 チャネル内固気発達分散流の直接数値シミュレー
ション*三戸陽一（北見工大）
E233 微小気泡解析のための MD-LBM 連成計算手法の開発と GPU による高速化*稲岡篤志（京都大），松本充弘，並河遼
E234
液体表面における気泡破裂のメカニズム*平井隆二（京都大），川島達生，松本充弘

平田拓哉（エスペック），赤松謙介，田中浩和
G213 平板型蒸発器を用いたループヒートパイプの伝熱能力*田中清志（機械振興協会），勝田正文（早稲田大），石井雄介
G214 CPU 冷却用熱サイフォンの傾斜に関する研究*近藤義広（日立製作所），豊田浩之
G22

＜Ｆ室＞
F21
9:50―10:50
F211
F212

F213

電子機器の冷却１

狭小空間に有効な高効率ファンの研究*山口隼司（日本大），松島均
水冷 PC 用微細フィン付きヒートシンクの高性能化 ―ミニチャネル流中のカオス的挙動を含めて―*小泉博義（電気通信大），児玉希望
水平加熱二平板まわりの筐体内自然対流熱伝達堀部明彦（岡山大），*下山力生（岡山県工業技術センター），春木直人（岡山大），眞田明（岡山県
工業技術センター）
電子機器の冷却２

F22

11:00―12:20

F221

Investigation of Thermal Performance of Thin Heat
Pipe with Fiber Wick Structure*Mohammad Shahed Ahamed (Fujikura), Masataka
Mochizuki, Yuji Saito, Koichi Mashiko, Yoji
Kawahara, Yuichiro Tahara
Combination of thin Heat Pipe and Piezo fan as thinner
thermal solution module*Ahmad Jalilvand (Fujikura), Masataka Mochizuki,
Yuji Saito, Yoji Kawahara, Thang Nguyen, Vijit
Wuttijumnong
電子機器内アルミワイヤーの最適熱設計*一法師茂俊（三菱電機），加藤健次
蓄熱シートを用いた小型電子機器の温度応答特性*佐藤良輔（岩手大），寺尾博年（アルプス電気），
廣瀬宏一（岩手大）

F222

F223
F224

電子機器の冷却３

F23

13:30―14:30

F231

押出し材を用いた自然空冷式長寸ヒートシンクに関する研究*川口清司（富山大），宮崎保志，渡辺大輔
先進液冷ネットワークシステムを用いたデータセ
ンタの省エネ効果* 大 内 真 由 美 （ 産 総 研 ）， 阿 部 宜 之 ， 深 萱 正 人（SOHKi）， 大田治彦（九州大），新本康久，佐藤正秀（宇都宮大），飯村兼一
炭素繊維を用いた高性能熱伝導シートの開発*良尊弘幸（ソニーケミカル&インフォメーション
デバイス），荒巻慶輔

F232

F233

＜Ｇ室＞
G21 9:30―10:50

ヒートパイプ４

G211 ループ型ヒートパイプ熱輸送特性の実験*佐藤翔太（神戸大），平澤茂樹，川南剛
G212 湿潤空気の凝縮を用いた伝熱式湿度計の開発*山内悟留（エスペック），大串哲郎（広島国際大），伝熱 2011 年 4 月- 64 -

11:00―12:20

生産加工・熱伝導１G221 フェムト秒レーザー加工援用によるマイクロフル
イディック応用の多層ガラス構造開発*ドアン ホンドク（東京工大），ロングティン ピ
ジョン（ストーニーブルック大）G222 自由表面を持つ非ニュートン流体の粒子法シミュ
レーション
鷲頭伸一（東京工大），*川口達也，齊藤卓志，佐藤勲
G223 過渡レンズ効果を用いた流体レンズ開発のための基礎的研究*赤嶺賢彦（東京工大），ドアン ホンドク，伏信一
慶G224 誘導加熱装置の移動による加熱領域の広範囲化*石山宗希（明治大），小林健一
G23

13:30―14:30

生産加工・熱伝導２G231 発熱変動ある垂直平板の温度変化を最小にするモ
デル予測制御法の検討*平澤茂樹（神戸大），川南剛，小池和哉
G232 金属接触部における熱抵抗と電気抵抗の温度依存性*吉瀬幸司（三菱電機）
G233 地球熱史研究のための拡散型方程式逆時間過程解
析の試み*越後亮三（東京工大）＜Ｈ室＞
H21 9:30―10:50

融解・凝固４

H211 氷界面近傍の冬ガレイ由来不凍タンパク質水溶液
中のタンパク質の局所濃度*山本大智（京都工繊大），櫻井亮（富士通），萩原良道（京都工繊大），北川石英
H212 よう化銀の氷核活性に対する高分子の影響*稲田孝明（産総研），小山寿恵，後藤文俊（金沢大），瀬戸章文H213 ク ラ ス レ ー ト 水 和 物 に 及 ぼ す 界 面 活 性 剤 の 効 果―メタン＋エタン＋プロパン混合ガスからの水和物生成について(その 2) ―*児玉健英（慶應大），安東直毅，森康彦
H214 潜熱蓄熱材への金属繊維材の混入による蓄放熱促
進*春木直人（岡山大），堀部明彦，中島啓伍，澤真弘
H22

11:00―12:20

OS

非線形熱流体現象と伝熱１

H221 円筒壁まわりの水の磁気ベナール・マランゴニ対流*田川俊夫（首都大学東京）

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせH222 温度差マランゴニ効果による自由液膜内非線形対流場とその遷移過程*上野一郎（東京理大），渡辺俊貴，出来尾祐美
H223 カオス理論による希薄予混合ガスタービン燃焼器
内の燃焼不安定の決定論的性質の解明と工学的応
用*後藤田浩（立命館大），新木本寛之，宮野尚哉，
立花繁（JAXA）
H224 シリコンオイル環状プール内の表面張力対流の安定限界*今石宣之（九州大），Ermakov Michael (ロシア科学アカデミー), 石万元（重慶大）H23

13:30―14:50

OS

非線形熱流体現象と伝熱２

I211

I212

I213

OS

MEMS と伝熱４

11:00―12:20

I221

レーザー誘起誘電泳動を用いた新しい小型拡散センサーに関する研究 ―第二報：オンチップ化が可能な信号光検知手法の提案―
猪谷恒一（慶応大），*石井陽平，田口良広，長坂雄次
近赤外画像のアーベル逆変換による 1 mm 厚さの水の断面温度分布推定*角田直人（九州大），近藤克哉（鳥取大），中田智士，有本英伸（産総研），山田幸生（電気通信大）MEMS 技術を利用したオプティカルインジケータの研究*湯本真之（明治大），中別府修近接場効果を利用した宇宙用静電駆動型 MEMS ラ
ジエータの研究

I223

I224

伝熱 2011 年 4 月

I231

高周波水中プラズマの励起温度の高時間・空間分
解能測定*向笠忍（愛媛大），野村信福，豊田洋通，林拓広
液中プラズマ化学蒸着における基板熱膨張のダイ
ヤモンドの生成への影響*豊田洋通（愛媛大），野村信福，向笠忍
誘電体バリア放電によるオゾン生成に及ぼす高ガ
ス圧化の影響*石丸和博（岐阜高専），前田宗大
矩形導波管を用いたマイクロ波加熱における表面
構造の効果*赤堀匡俊（長岡技科大），青木和夫，大嶋崇之，
ギェム ティ ラン アイン

I232

I233

＜Ｊ室＞

- 65 -

分子動力学４J21

9:30―10:50

J211

第一原理分子動力学法を用いた構造 H クラスレー
ト水和物内のメタン分子の振動スペクトル解析*平塚将起（慶應大），大村亮，Sum Amadeu（ Colorado
School of Mines），泰岡顕治（慶應大）SiO2-水 界 面 近 傍 に お け る 構 造 と 物 質 輸 送 に 関 する分子動力学的研究
中野雄大（東北大），*小坂秀一，菊川豪太，瀬川澄江（東京エレクトロン），鈴木歩太，小原拓（東北大）
自己組織化膜修飾表面によるアルカン極薄液膜のせん断に関する分子動力学シミュレーション*菊川豪太（東北大），山本直史，小原拓
液滴の動的濡れ挙動に関する分子動力学解析*中村芳紀（東京大），丸山茂夫，塩見淳一郎

J212

J214

分子動力学５J22

11:00―12:40

J221

メソポーラスシリカに吸着する水の分子シミュレーション*山下恭平（東京大），高木勇輝，大宮司啓文
表面上の微小液滴の蒸発・乾燥に関する MD シミュレーション*弥永健太（京都大），松本充弘，田浦剛
核沸騰初期過程の分子動力学シミュレーション*山本貴大（京都大），松本充弘
非平衡凝縮界面における分子境界条件について*徳永敦士（九州工大），長山暁子，鶴田隆治
古典分子動力学法を用いた低温水素の熱輸送物性
評価*永島浩樹（東北大），徳増崇，津田伸一（信州大），
坪井伸幸（九州工大），越光男（東京大），林光一（青山学院大）

J222

J223

MEMS と伝熱５

I22

I222

OS

13:30―14:50

J213

薄膜型マイクロジェネレーターの熱設計と性能評
価*山本明宏（九州工大），橋本佳弘，黒崎潤一郎，
宮﨑康次
エレクトレットを用いた非定常温度場からのマイクロ熱発電システムの提案*鹿島玄貴（東京大），鈴木雄二
ナノポーラス構造を利用した熱電特性の向上*宮崎康次（Life BEANS センター九州，九州工大），
柏木誠（九州工大），武末晋治，石川佳寿子（ピコサーム），安達千波矢（Life BEANS センター九州，
九州大）

電場・磁場・電荷移動下での伝熱

I23

I234

H231 内部発熱流体層における温度境界層のはく離とプ
ルームの形成*阿部竜太（北海道大），田坂裕司，熊谷一郎，村井祐一，柳澤孝寿（海洋研究開発機構）
H232 液体金属の熱対流での自発的な流れ場の逆転*柳澤孝寿（海洋研究開発機構），山岸保子，浜野洋三，櫻庭中（東京大）， 田坂裕司（北海道大），武田靖
H233 固結しつつある液体金属塊の落下終端速度*熊谷一郎（北海道大），田坂裕司，村井祐一
H234 液体ガリウムジェットの構造解明*田坂裕司（北海道大），熊谷一郎，村井祐一，柳澤孝寿（海洋研究開発機構）＜Ｉ室＞
I21
9:50―10:50*上野藍（東京大），鈴木雄二

J224
J225

バイオ伝熱１

J23

13:30―14:50

J231

温熱ストレス下における細胞の死滅率と損傷関数の関連性
石黒博（九州工大），*野澤正和（秋田高専）
一定温度加熱に曝された骨構成細胞の熱的耐性

J232

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ

J233
J234

*藏田耕作（九州大），高松洋
生体伝熱のマルチスケールモデリング*佐野吉彦（静岡大），吉川健太郎，中山顕
鼻腔内流れの熱流体解析*太田和生（千葉大），木村真也，田中学（千葉大，理化学研究所），世良俊博（理化学研究所），覚正
信徳，横田秀夫，小野謙二，高木周

第３日

６月３日（金）＜Ａ室＞
A31 9:30―10:50

強制対流３

B32

A311 ショットピーニング加工を施した粗面の伝熱特性*河合裕紀（明治大），高栖功瑛，小林健一
A312 はく離・再付着を伴う対流熱伝達の時間・空間変動特性 ―再付着点近傍における特徴的な変動周
波数―*高木明佳（防衛大），中村元，山田俊輔
A313 再付着点周りの乱流熱伝達構造解析*服部博文（名古屋工大），野田智輝，山田翔平，
田川正人
A314 曲 が り チ ャ ネ ル 内 乱 流 熱 伝 達 の 空 間 発 展 Ｄ Ｎ Ｓ―Reτ=300 の場合―
*竹田真（新潟大），松原幸治，三浦貴広，櫻井篤
A32

11:00―12:20

強制対流４A321 壁面近傍に生じる微細縦渦構造の発生機構*飯田雄章（名古屋工大），荒川匡希，平林沙也加
A322 リ ブ 付 き チ ャ ネ ル 乱 流 熱 伝 達 の 空 間 発 展 型 DNS―伝熱促進機構の解明―*三浦貴広（新潟大），松原幸治，櫻井篤
A323 ２次元加熱丘周りの乱流温度場に主流乱れが及ぼす影響*保浦知也（名古屋工大），高野浩平，田川正人，
長野靖尚（名古屋工大，名古屋産業科学研究所）
A324 高 Sc 数スカラ乱流混合実験における補正処理手法の開発と格子乱流中のスカラ拡散場の解析*鈴木博貴（名古屋大），長田孝二，酒井康彦
A33

13:30―14:50

強制対流５A331 層流／乱流におけるマイクロチューブ圧縮性流れの局所管摩擦係数*村上信太郎（首都大学東京），浅古豊A332 円形衝突噴流の流動と温度場*松田昇一（琉球大），宮田柔，瀬名波出，加藤純郎
A333 周囲と密度が異なる気体を噴出した円形噴流のサ
イドジェットの発生条件*村松旦典（日本大），金田康宏
A334 円管内に形成される安定温度成層流の乱流抑制効果*中島将太（明治大），鈴木佑治，小林健一＜Ｂ室＞
B31 9:50―10:50

燃料電池４

B311 燃料電池 MEA 構成部材の電子伝導度と接触抵抗の分離解析手法の開発

伝熱 2011 年 4 月*小高敏和（日産自動車），高田慎一郎（早稲田大），酒井政信（日産自動車），福山陽介，田渕雄一郎，
久保則夫，酒井弘正，中垣隆雄（早稲田大）
B312 燃料電池用多孔質部材のガス拡散抵抗の計測手法
開発*横山浩司（技術研究組合 FC-Cubic），大山淳平，
徳永友美，久保則夫
B313 PEFC 電解質膜内電位分布に及ぼす運転条件の影響*大石誠人（東京工大），小野義隆（東京工大，日産自動車），伏信一慶（東京工大），岡崎健- 66 -

11:00―12:20

燃料電池５

B321 ぬれ性分布を利用した固体高分子形燃料電池用ガス拡散層の液水制御*是澤亮（横浜国大），宇高義郎，大徳忠史，上杉健太朗（高輝度光科学研究センター）
B322 PEFC カソード流路の濡れ性が液水の排出挙動に及ぼす影響*谷口僚（京都工繊大），西田耕介，津島将司（東京工大），平井秀一郎
B323 実運転領域における酸素輸送抵抗のセル性能への影響*福山陽介（日産自動車），塩見岳史，宮崎真一，
小高敏和，田渕雄一郎，久保則夫，酒井弘正
B324 セパレーター特性と供給ガス条件が PEFC 単セルの熱・物質移動現象と発電性能に及ぼす影響評価*西村顕（三重大），田中成季，大島淳，近藤弘俊，
飯尾和寛，廣田真史，東馬英治（東邦ガス），木村幸雄，成田雅彦，小椋裕介
B33

13:30―14:50

燃料電池６

B331 多孔体セパレータを有する固体高分子形燃料電池の性能解析*那須拓哉（北海道大），下館拓也，田部豊，近久武美
B332 PEFC の触媒層構造形成と発電性能*鈴木崇弘（東京工大），津島将司，平井秀一郎
B333 PEFC 発電時液水挙動に及ぼす GDL ミクロ構造の影響*笹部崇（東京工大），ディーワンサイ ペンサイ，
津島将司，平井秀一郎
B334 固体高分子形燃料電池ガス拡散層内の水蒸気有効
拡散係数の計測酒井隆志（早稲田大），近藤友樹，勝田正文，*中垣隆雄，久保則夫（日産自動車），青木敦＜Ｃ室＞
C31 9:30―10:50

沸騰４C311 高級アルコール水溶液を用いた微細 T 字ガラス管
内の衝突流沸騰におけるドライアウト特性*大塚実（芝浦工大），濱岡敦，熊谷雄貴，國松一志，小野直樹C312 サブクール・プール沸騰における伝熱面からの気泡離脱による伝熱特性の数値的評価*小瀬裕男（京都大），功刀資彰C313 冷媒 HCFC123 の細管内核沸騰の可視化*村田圭治（近畿大高専），岡本圭佑，奥野優人，

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ
荒賀浩一
C314 CPU 冷却用作動流体としての HFO-1234ze(E)の沸騰伝熱特性
小山繁（九州大），熊本修司，*渡辺和也
C32

11:00―12:20

沸騰５C321 水平平滑管内における低 GWP 系混合冷媒の流動
沸騰伝熱に関する研究*李敏霞（東京大，天津大），党超鋲（東京大），飛原英治
C322 SUS304 の加熱と冷却による表面濡れ性の変化と表面分析*日高澄具（九州大），有田誠，田頭圭祐，福田慎也，河野正道，高田保之
C323 高熱流束冷却実現のためのマイクロチャネル内相
変化伝熱の理論解析*岡島淳之介（東北大），小宮敦樹，円山重直
C324 高周波液中プラズマによる沸騰現象*野村信福（愛媛大），向笠忍，豊田洋通
C33

13:30―15:10

沸騰６C331 高温面上への液滴衝突時の非定常沸騰 ―非定常
表面温度計の試作―*光武雄一（佐賀大），斉藤隆雄，呉雪松，門出政則C332 Cooling Phenomena at the early Stages of Jet
Impingement Quenching of High Temperature
Surfaces*Mohammad Nasim Hasan (Saga Univ.), Masanori
Monde, Yuichi Mitsutake
C333 液体ピストン蒸気エンジン*守本剛（デンソー），八束真一，新山泰徳，福田健太郎，西沢一敏，鹿園直毅（東京大）C334 不凍液添加水溶液の強制対流沸騰熱伝達に関する研究*松村邦仁（茨城大），神永文人，瀬古沢将生
C335 加熱体に接する含水多孔質からの過熱水蒸気の急速生成メカニズム
森昌司（横浜国大），*小林亮，田中美香子，奥山邦人＜Ｄ室＞
D31 9:30―10:50

マイクロ伝熱３

D311 シリンダ状細孔を持つメソポーラスシリカの氷点付近における水蒸気吸着特性*山浦利雄（東京大），大宮司啓文，松岡文雄，飛原英治，遠藤明（産総研）
D312 単層 CNT 内金属ナノワイヤーの形成と触媒 CVD法による単層 CNT 成長の分子動力学シミュレーション
松尾哲平（東京大），*野口拓哉，千足昇平，塩見淳一郎，丸山 茂夫
D313 単層カーボンナノチューブと周囲流体との界面熱コンダクタンスの分子動力学解析*車振赫（東京大），千足昇平，塩見淳一郎，丸山茂夫
D314 MRT micro-flow LBM による 3 次元ナノスケール
流路内流動の解析*保岡悠（大阪府大），金田昌之，須賀一彦

伝熱 2011 年 4 月- 67 -

D32

11:00―12:20

マイクロ伝熱４

D321 MRT μ-flow LBM の最適化について*伊東敬彦（大阪府大），金田昌之，須賀一彦
D322 垂直配向単層カーボンナノチューブ膜を電極に用いた色素増感太陽電池の作製*山中俊平（東京大），大川潤，塩見淳一郎，エリック エイナルソン，丸山茂夫
D323 先行薄膜形成過程における流体粘度の影響
上野一郎（東京理大），木皿吉昭，*橋本翔太
D324 第一原理に基づいた熱電変換材料のマルチスケー
ル熱伝導解析 ―ハーフホイスラー化合物のフォノン輸送特性―*塩見淳一郎（東京大，マサチューセッツ工科大），エスファルジャーニ ケーワン（マサチューセッツ
工科大），陳剛
D33

13:30―15:30

マイクロ伝熱５

D331 ラマン分光による励起光レーザー加熱を用いた垂直配向単層カーボンナノチューブ膜の伝熱特性の測定*石川桂（東京大），千足昇平，バダル サイフッラ
ー，トゥラキットセーリー ティーラポン，堀琢磨，
項榮（中山大），渡辺誠（東京大），塩見淳一郎，
丸山茂夫
D332 高効率な光アップコンバーターの開発とそのメカ
ニズム解明*村上陽一（東京工大）
D333 フ ォ ノ ン の Boltzmann 輸 送 方 程 式 の 非 線 形 解 法―フォノン-フ ォノン及びフォノン-界面間 の相互作用の影響―*正尾裕輔（京都大），奥井はる香，松本充弘
D334 高温超伝導 YBCO 薄膜の熱伝導率と温度伝導率の同時測定 ―フォトサーマル赤外検知法による厚み依存性の測定―安藤哲（慶應大），*池田達哉，田口良広，長坂雄
次
D335 グラフェンの面内及び面外方向の界面熱抵抗に関する実験的研究*廣谷潤（九州大），生田竜也，西山貴史，高橋厚
史
D336 Gas flow characteristics in nano-channels withdiameters of 2-4nm and 4-6nm*Xiao guang Qi (Tokyo Inst. Tech.), Yuji Suzuki,
Takayoshi Inoue＜Ｅ室＞
E31
9:30―10:50

混相流２

E311 2 粒子間における熱抵抗のモデル化*Muhammad Arif Bin Mokhtar（岡山理大）
E312 分岐管を使用した固液二相流の分配特性 ―無次元枝管開口長さと異なる粒子―
新田高士（福井大），*高村龍司，大垣翔太，太田
淳一
E313 埋め込み境界法による各種粒子‐流体間相互作用力の検討*下山 悠（岡山理大）
E314 流動層内吹き出しノズル周りの伝熱・流動特性*鶴岡秀則（関西大），網健行，梅川尚嗣，小澤守

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ
E32

11:00―12:20

混相流３

E321 管群流路内における気液二相流構造の可視化手法*新井崇洋（電中研），古谷正裕，白川健悦，金井大造
E322 多次元気泡速度分布計測法の開発と旋回流への適
用*金井大造（電中研），古谷正裕，新井崇洋，白川健悦，西義久，植田伸幸
E323 分流器内の気液二相流の偏流に対する形状の影響*杉野史瑛（佐賀大），椿耕太郎，宮良明男
E324 マイクロバブルを含む自然対流の熱伝達特性*山本和明（京都工繊大），北川石英，萩原良道
E33

13:30―15:10

F311

F312

F313

自然エネルギー１

小型フリーピストン型スターリングエンジンによる低温排熱利用に関する実験的研究*星朗（一関高専），佐藤真輔，前澤一男（サーモ技研）
積雪寒冷における園芸療法向け省エネ温室の開発
研 究 _II_ ― 発泡 ビー ズ充 填排 出シ ステ ムの 省
エネ化―
*三木康臣（北見工大）
スナゴケを用いた屋根緑化の効果に関する研究*岡本光平（山口大），加藤泰生，葛山浩，小金井真
自然エネルギー２

F32

11:00―12:20

F321

Gas products from intra-particle tar decomposition ofpyrolysis of large wood particles*Teeranai Pattanotai (Tokyo Inst. Tech.), Hirotatsu
Watanabe, Ken Okazaki
Energy Conservation Approach for Data Center
Cooling Using Heat Pipe Based Cold Energy Storage
System*Randeep Singh (Fujikura), Masataka Mochizuki,

F322

伝熱 2011 年 4 月

F324- 68 -

自然エネルギー３

F33

13:30―14:30

F331

気密性，断熱性能の低い建物において隙間風が及
ぼす熱損失の影響*安原薫（山形大），須藤喜昭，沼澤貞義（沼澤工務店）
太陽エネルギーの高効率利用システム*矢野歳和（宮城大），杉目覚，古田嘉広，廣田慎也，新野正之（航空宇宙技術振興財団），木皿且人（JAXA），鈴木一行（航空宇宙技術振興財団），石川東一郎（JAXA）
全天候型太陽熱利用おが粉乾燥ハウスの特性について金山公夫（元北見工大），*馬場弘，古賀信也（九州大），菅原智美（マルショウ技研）

混相流４

E331 中性子ラジオグラフィによる超臨界水熱合成反応
器内の流動・混合状態のその場観察
高見誠一（東北大），杉岡健一，*塚田隆夫，阿尻雅文，杉本勝美（神戸大），竹中信幸，齊藤泰司（京都大）E332 壁面近傍を落下する液滴内外の流れの PIV 計測*森健（宇都宮大），武関峻矢，二宮尚E333 シャドウイメージングのよる噴霧流におけるミク
ロ爆発の直接可視化*渡部弘達（東京工大），神沢圭，岡崎健
E334 輝度値による超高圧パルス噴霧における非定常流動の評価*佐川龍一（東北大），児島芳徳，金井鉄也，庄子
正和，青木秀之，三浦隆利
E335 多分岐管内の気液二相分配に関する実験的研究
ズラズマン ラズラン（三重大），五島宏明，滝口浩司（富士電機リテイルシステムズ），土屋敏章，
安嶋 賢哲（富士電機ホールディングス），*廣田真史（三重大），岡本元秀（富士電機リテイルシステムズ），北出雄二郎，丸山直樹（三重大），西村顕＜Ｆ室＞
F31
9:50―10:50

F323

Koichi Mashiko, Thang Nguyen, Xiao Ping Wu(Fujikura America), Vijit Wuttijumnong (Fujikura)
舗装体下面加熱による融雪浸透水挙動*山口正敏（日本地下水開発），横山孝男（山形大），
沼澤喜一（日本地下水開発），堀野義人，安原薫（山形大），設楽貴彦
無揚水化による地下水融雪と床暖房*横山孝男（山形大），鈴木成明，安納康之，大橋知明，阿部正夫（南魚沼市役所），松浦士朗，志賀均（ジャスト東海），王欣（山形大）

F332

F333

＜Ｇ室＞
G31 9:50―10:50

熱機器・熱交換器１

G311 燃焼ガスからの潜熱回収熱交換器の高性能化*山下隼平（横浜国大），高田規央，宇高義郎，小林正和（パロマ工業），佐野泰洋
G312 対称翼形状による翼型チューブ熱交換器の高性能化*大西元（金沢大），米倉永，多田幸生，瀧本昭G313 潜熱回収熱交換器における伝熱管表面処理による排水性向上効果*木本健太（神戸大），櫻井雅文，浅野等，濱田哲郎（ノーリツ），廣津誠，木村左希子
G32

11:00―12:20

熱機器・熱交換器２G321 凹凸平板間の伝熱・圧力損失特性に関する研究*金子智（早稲田大），勝田正文，堀竜平
G322 外向および内向多炎孔ガスバーナの加熱効率に関する研究森田慎一（米子高専），*片山孝志，早水庸隆
G323 水素ステーションにおけるプレクール装置熱交換器の性能解析
*田中誠一（佐賀大），門出政則，渡辺昇（大陽日酸）
G324 微細管内流れに基づく高耐圧マイクロチャンネル
熱交換器の伝熱流動特性*浅羽伸悟（筑波大），阿部豊，金子暁子，飯山浩
司，鈴木裕（WELCON）
G33

13:30―15:10

計測技術

G331 マイクロコプレーナ導波路を用いた差動 TDR による物質表面の誘電分光プローブの開発

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ*白樫了（東京大），小川毅（芝浦工大），山田純
G332 簡易計測データと数値計算を併用した熱器具周りの流れ場推定法の開発 ―（その１）温度・濃度
場の推定―*西村瑛子（慶應大），前田怜那，菱田公一
G333 レーザ干渉および Glare-Points 画像を併用した噴霧流動計測*林健太郎（慶應大），重田雄基，一柳満久（東京大），菱田公一（慶應大）G334 SPM を利用したナノ/マイクロスケール場での氷の付着力の測定法の検討*伊藤洋麻（中央大），松本浩二，寺岡喜和，稲場浩之，赤石武蔵（NEXCO 東日本）
G335 RCEM を対象とする燐光壁面温度計測法の開発*染矢聡（産総研，東京大），富永馨（東京大），岡
本孝司，古谷博秀（産総研）＜Ｈ室＞
H31 9:30―10:50

11:00―12:20

13:30―15:10

I312

I313

鉛直波状壁面に沿う自然対流境界層の数値解析*菅勇輝（名古屋工大）
傾斜平板列による自然対流層流熱伝達の促進*梶田欣（名古屋市工業研究所），辻俊博（名古屋工大）
円筒容器内の加熱回転円板上の共存対流熱伝達*小笠原一樹（岩手大），廣瀬宏一
懸濁液の自然対流現象における対流層の形成挙動*浅岡龍徳（青山学院大），岡田昌志，望月翔太
自然対流・複合対流２

11:00―12:20

I321

矩形容器内自然対流熱伝達率の相関解析 ―（プラントル数が中程度以上の場合）―*姫野修廣（信州大），黒田貴之，田下明広
分子拡散と自然循環流による 2 成分気体混合過程の研究*武田哲明（山梨大），水野弘基
相変化蓄熱媒体の熱物性と水平密閉矩形容器内の自然対流熱伝達 ―酢酸ナトリウム 3 水和物―
稲垣照美（茨城大），*北澤元気，上江洲智政
水平加熱正方形柱に沿う自然対流の流動と伝熱*木村文義（兵庫県大），黒谷将志，北村健三（豊
橋技科大）

I322

I323

I324

自然対流・複合対流３

I33

13:30―15:30

I331

キャビィティ付矩形断面流路の共存対流の可視化*渡邉浩伸（富山県大），水上徹哉，舟渡裕一
水平な加熱角柱まわりの強制ー自然対向流共存対流の流動と伝熱*北村健三（豊橋技科大），鬼追彰，光石暁彦，木村文義（兵庫県大）自動車室内温熱環境の非定常数値解析*若嶋振一郎（一関高専）
成層流体中を鉛直移動する球による浮力ジェットの形成過程*下端啓介（京都大），吉川博康，花崎秀史
LES による水平加熱円板上自然対流境界層の乱流伝熱機構への洞察*服部康男（電中研），須藤仁，石原修二（電力計算センター），江口譲（電中研），佐野理志，白井孝治
ジュール発熱を伴うキャビティ内非定常流れのシ
ミュレーション計算*都築宣嘉（東京工大），木倉宏成，河合秀樹（室蘭工大），川口達也（東京工大），越智英治（日本原燃），稲垣彰

I332

I333
I334

I335

ふく射３

- 69 -

自然対流・複合対流１

I32

ふく射２

H331 球面調和関数法による分散粒子群の２次元軸対称
ふく射輸送シミュレーション*櫻井篤（新潟大），佐久間壮，松原幸治，郷右近
展之，児玉竜也
H332 Non-homogeneousradiation
characteristicin
carbon-ash composite particle cloud of coal char
Yoshinori Itaya (Nagoya Univ.), Nobusuke Kobayashi,*Hoda Montazeri Najafabadi
H333 赤外線レーザーによるプラスチック材の表面無損
傷溶着の伝熱伝熱 2011 年 4 月

I311

I314

H321 液膜の相変化にともなう反射率スペクトルの推移に関する実験
*若林英信（京都大），荻野力，牧野俊郎
H322 熱ふく射放射波の可干渉性の機構に関するモデル
計算*牧野俊郎（京都大），宇野達哉，若林英信，松本充弘
H323 熱線反射フィルムによる自動車内の日射制御に関する研究*大場秀悟（明治大），小林健一
H324 染色技術の高度化に向けたフォトリソグラフィを応用した防染法*山田純（芝浦工大），加藤祐貴
H33

＜Ｉ室＞
I31
9:30―10:50

ふく射１

H311 Heat shield performance of Fe2O3 pigmented coatings
by inverse analysis of full spectral reflectivity
measurements*Mehdi Baneshi (Tohoku Univ.), Hiroki Gonome,
Atsuki Komiya, Shigenao Maruyama
H312 UV ナノインプリントで作成した表面微細周期構造法の金薄膜の光学特性*石川直幸（北海道大），戸谷剛
H313 近接場ふく射輸送の数値シミュレーション*平島大輔（東京工大），花村克悟
H314 表面光学特性の違いによる宇宙用多層断熱材の断熱性能の変化
*川崎春夫（JAXA）
H32*黒﨑晏夫（電気通信大），越後亮三（東京工大）
H334 植物栽培環境における赤外線制御のためのウォー
ターカーテンシステムの改善*伊吹竜太（宮城大）H335 放射特性を考慮した非定常熱負荷解析*月館司（道総研）

I336

＜第Ｊ室＞
J31
9:50―10:50

バイオ伝熱２

J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

お知らせ

J311

J312

J313

示差走査熱量計を用いた凍結時の細胞外への水輸
送と細胞内凍結の測定*森昌司（横浜国大），チョイ ジェングワン（ミネソタ大），ビショフ ジョン
微小領域での水溶液の一方向凍結における不凍タ
ンパク質と塩化ナトリウムの協同効果*前田穣（京都工繊大），山本大智，萩原良道
分化型 PC12 細胞のミクロ凍結・融解挙動とその生存性*植村真（九州工大），石黒博
バイオ伝熱３J32

11:00―12:20

J321

未分化細胞の増殖を伴う分化の反応速度論的モデ
ルの提案*石黒博（九州工大），植村真
局所熱負荷量に基づく局所冷刺激効果に関する研究*森田武志（大阪府大），和田慎平，島崎康弘（岡山県大），吉田篤正（大阪府大），木下進一
局所熱負荷量に基づく局所温刺激効果に関する研究*島﨑康弘（岡山県大），吉田篤正（大阪府大），佐藤正一朗（岡山県大），野津滋
細胞膜電壊療法における組織の損傷シミュレーション*野村征爾（九州大），藏田耕作，高松洋

J322

J323

J324

凝縮

J33

13:30―15:30

J331

新規代替冷媒 R1234ze の螺旋溝付管内凝縮に関する実験的研究*馬場大輔（九州大），中畑仁志，小山繁
微細矩形流路内での純冷媒の凝縮特性*地下大輔（九州大），味野匡敏，小山繁
水蒸気－空気混合気の管外強制対流凝縮に関する
実験的研究*井上浩一（北九州市大），田畑佑樹，廣門達也，
室園明希
凝縮伝熱に及ぼす各種表面金属皮膜の影響に関する研究大竹浩靖（工学院大），*小松猛
マランゴニ滴状凝縮における伝熱面温度勾配下の表面張力差液滴移動 ―（I：初生液滴間隔と液滴角度の影響）―
陳志豪（横浜国大），*田口岳志，宇高義郎
マランゴニ滴状凝縮における伝熱面温度勾配下の表面張力差液滴移動 ―（II：液滴移動機構の検討）―*陳志豪（横浜国大），宮下和哉（日本海事協会），
宇高義郎（横浜国大）

J332
J333

J334

J335

J336

伝熱 2011 年 4 月- 70 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

事務局からの連絡

伝熱 2011 年 4 月- 71 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

事務局からの連絡第 49 期新入会員（2010.11.20～2011.2.4） 正 4 名
資

氏 名

所 属

資

氏 名

所 属

正
正

豊田 洋通
平本 祐二

愛媛大学
新日本製鐵株式会社

正
正

三戸 陽一
由川 格

北見工業大学
東京工業大学伝熱 2011 年 4 月- 72 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211

熱流束センサーは、熱エネルギーの移動密度（W/cm2 ）に比例した直流電圧を出力します。弊社の製品は米国バージニア工科大学が開発した新しい技術をVatell社で商品化したもので、大変手軽に高速・高精度で熱流量の測定をすることができます。
特に応答速度の早いこと、センサーからの出力レベルが高いことが特徴で、熱流束
マイクロセンサー（ HFM）では、応答速度最高６マイクロ秒を達成しています。

熱流束マイクロセンサー
特 徴

使用例

● 最高速の応答（約 6μ秒）
● 850℃まで外部冷却不要● 低雑音 / 高感度● 熱流束と温度を測定● 伝導、対流、輻射に等感度● エンジン内壁の熱伝達状態観察● ロケットエンジンのトラバース実験●タービンブレード熱風洞試験● 自動車用エアーバッグ安全性試験●ジェットエンジンバックファイヤー試験

ガードン型円形フォイルセンサー
水冷却型

センサー本体の構造は、薄膜フォイル･ディスクの中心と周囲の温度差を測定する、差動型熱電対をとなっています。フォイル･ディスクはコンスタンタンで作られており、銅製の円柱形ヒートシンクに取り付けられています。水冷式
は取付け場所の自由度が高く長時間の測定が可能です。
使用例

熱伝導
冷却型

● 焼却炉・溶鉱炉の熱量測定● 火災実験の際の輻射熱ゲージ● バーナーなど熱源の校正用基準器● 着火性・燃焼性試験（ISO5657,5658,5660）● 米国連邦航空局のファイヤー･スモークテスト

シート状熱流束センサー
センサーは銅とニッケルのサーモパイルから構成されており、測定対象物に貼付けて使います。センサーは厚さが 0 . 2 mmと薄いので、柔 軟 性に富んでおり、直径1インチの円筒形に湾曲させる事が出来ますので、パイプなどに貼り付けてお使いになるには最適です。
使用例

熱流束センサー
校 正サ ービス● 電気・電子機器内の発熱・放熱状態測定● 熱交換器の効率測定● パイプの放熱状況測定

熱流束センサーの校正作業をお引き受けいたします。校正証明書は
米国基準局NISTにトレーサブルです。校正設備の物理的な制約で、お引き受けできない場合もあります。ご相談ください。

〒106-0031 東京都港区西麻布3-24 -17 霞ビル 4F
TEL: 03-5785-2424 FAX: 03-5785-2323

URL

E-mailsenstech@td6.so-net.ne.jp

編集出版部会ノート
Note from the Editorial Board
熱工学に関係する研究室に所属すると，まず熱伝導率と熱伝達率（熱伝達係数）の違い（理解）を叩き込まれたことと思います．やっと理解できたころには，その熱やエネルギーを輸送するものは，物質を構成する格子の振動（フォノン）や伝導電子（エレクトロン）であることに気づきます．さらに本号に紹介したように温度域によっては電子スピン（スピノン，マグノ
ン）による輸送も大きく影響することに驚きと興味を抱いたのは編集委員のみではないでしょう．分子や原子レベルの異方性を巧みに利用することで，このフォノンの反射により熱の輸送が遮断されるといった，いわばふく射輸送の概念にも類似する周波数依存性，あるいは一定の方向にのみ輸送する卓越した指向性を発現できる可能性があるように思います．温まりやすく，
冷めにくい，といった，相反する素材も夢ではないかもしれません．
また，巻頭グラビアには，電子線ホログラフィーによる磁束量子の可視化の写真を掲載させていただきました．量子の世界が目に見える興味深い写真です．この記事は，関連部署の許可を得て，部会長が代筆させていただきました．関係者の方々にはこの場をお借りしてお礼申し上げます．
皆様の議論のきっかけになれば幸いです．
花村 克悟 （東京工業大学）
Katsunori Hanamura (Tokyo Institute of Technology)
e-mail: hanamura@mech.titech.ac.jp

副会長 小澤 守（関西大学）
部会長 花村克悟（東京工業大学）
委 員（理 事）石塚 勝（富山県立大学）
加藤 泰生（山口大学）
板谷義紀（名古屋大学）
西村 伸也（大阪市立大学）
深川雅幸（三菱重工）（評議員）白樫 了（東京大学）
田崎 豊（日産自動車）
齊藤卓志（東京工業大学）
宗像鉄雄（産業技術総合研究所）
大村高弘（ニチアス）
木下 泉（電力中央研究所）
小原 拓（東北大学）（オブザーバー）高松 洋（九州大学）
TSE チーフエディター
門出政則（佐賀大学）
編集幹事
石田賢治（佐賀大学）

編集出版事務局：
東京工業大学 機械制御システム専攻 花村克悟
〒152-8550 東京都目黒区大岡山 2－12－1 I1-24
Tel&Fax: 03-5734-3705，hanamura@mech.titech.ac.jp

伝熱 2011 年 4 月- 75 -J. HTSJ, Vol. 50, No. 211