日本包装学会誌 Vol.23 No.6 （2014）

一般論文～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

ハイブリッド緩衝防振包装設計の提案
張奇*、斎藤勝彦* *、長岡克樹*

Proposal of Hybrid Cushioning/Damping Package Design
Qi ZHANG*, Katsuhiko SAITO** and Katsushige NAGAOKA*
製品を物流中の衝撃と振動から守るため、包装設計が行われている。設計した包装品の緩衝性能と防振性能は、それぞれ落下試験と振動試験で確認されており、包装品の緩衝性能については、実験結果を基にしたクッションカーブを利用した緩衝材の厚さと受圧面積が採用されるため、試験結果を予測できる。しかし防振性能については、その都度振動試験で確認せざるを得ず、試験不合格による再設計が問題になっている。そこで、本研究では、緩衝包装設計と防振包装設計を並行して行う「ハイブリッド緩衝防振包装設計」を提案する。具体的には、マルチボディダイナミクスによる数値シミュレーションを防振設計の援用ツールとして、包装品の振動応答を数値化し評価できるようにする。さらに、候補となる複数の緩衝性能及び防振性能を分析・比較することにより、緩衝機能・防振機能・省材料の 3 つの要素について適正包装を見出す過程をケーススタディーにより例示する。

In order to protect the products from shock and vibration in transport, Cushioning Packaging Design isconducted. The cushioning performance and anti-vibration performance of a package will be tested bydrop test and vibration test. About the cushioning performance, the result of drop test is predictablebecause the cushioning material`s thickness and bearing area will be decided by cushion curves which
are plotted based on results of tests. However, about the anti-vibration performance, the result ofvibration test is not predictable, so that it remains uncertain until actually conduct vibration test andfailures in vibration test lead to Redesign which has been a serious problem. Therefore, in this paper, we
propose the “Hybrid Cushioning/Damping Package Design” in which both of Cushioning Packaging
Design and Anti-vibration Package Design will be conducted. Specifically, the Multibody Dynamic
simulation is applied as an aided design tool for Anti-vibration Package Design so that numericallyanalyzing of package`s vibration response becomes possible. Furthermore, we give a case study todemonstrate how to find out the appropriate package considering the factors of cushioning performance,anti-vibration performance and the material cost by analyzing and comparing multiple candidates ofcushioning performance and anti-vibration performance.
キーワード : 包装、緩衝包装設計、振動、シミュレーション、マルチボディダイナミクス
Keywords: Packaging, Cushioning Package Design, Vibration, Simulation, Multibody Dynamic*テ ィ ・ エ ス ・ ケ イ 株 式 会 社 〒 939-3548 富 山 県 富 山 市 三 郷 ９ 番 地 Tel： 076-478-5550
TSK Corporation, 9, Sangou, Toyama 939-3548, Tel： 076-478-5550**神 戸 大 学 輸 送 包 装 研 究 室 〒 658-0022 兵 庫 県 神 戸 市 東 灘 区 深 江 南 町 5-1-1
Kobe University, 5-1-1, Fukaeminami, Higashinada-ku, Kobe 658-0022, Japan連 絡 者 （ Corresponding author ） : cho@tsk-corp.j p （ QiZHANG ）－ 195 －ハイブリッド緩衝防振包装設計の提案

1. 緒言

マルチボディダイナミクスを採用し、解析ソ輸送中の大きな物理的ハザードとして衝撃と振動が挙げられ、それらのハザードから製フトとして数多くの実績がある Maplesoft 社の MapleSimTM２）を使用する。

品を守るため、包装設計が行われている。設計した包装品の緩衝性能と防振性能は、それ

2. 緩衝防振包装設計

ぞれ落下試験と振動試験で確認されており、2.1 現状の緩衝包装設計

包装品の緩衝性能については、実験結果を基緩衝包装設計は、Fig.1 のような手順で実にしたクッションカーブを利用した緩衝材の施され、緩衝設計後の包装品の振動応答につ厚さと受圧面積が採用されるため、試験結果いて、「製品が振動試験で不具合がないか」を予測できる。しかし防振性能については、を確認するのが普通である。すなわち、これその都度振動試験で確認せざるを得ず、試験までの緩衝包装設計では、落下試験での結果不合格による再設計が問題になっている。

はある程度予測できるものの、振動試験の結近年、製品自身の薄物化、軽量化が進んでい果は予測されにくいのが現状である。従って、る一方、包装に対する使用量の削減も同時に振動試験で製品の振動易損度を超えた場合、求められている。この影響で、輸送中の衝撃「緩衝包装設計」のステップに戻り、再設計のみならず、振動による品質問題も増えていする必要がある。近年包装設計に短い設計リる傾向が見られる。そこで、本研究では「ハードタイムが一般的に求められてきたため、イブリッド緩衝防振包装設計」を提案する。

上記の問題による時間ロスは業務の展開に大

これは、緩衝包装設計と防振包装設計を並行きな支障が出ており、解決策を見出すのが急して行う

１）のが特徴であり、防振包装設計を務である。

行う際に数値シミュレーションを援用ツールとして使用する。
製品設計の援用ツールとして使われている数値シミュレーションとしては、有限要素法がよく用いられている。ただし有限要素法は、材料物性パラメーターを決定していく手順が明確ではなく、通常の包装設計業務として利用するためにはシステムとして使い易いように工夫する必要があると感じる。一方、マルチボディダイナミクスも製品設計援用ツールとして用いられており、これはモデルが単純なだけに取り扱いが簡便であり、包装設計者に広く利用されることが期待できる。そこで、本研究では通常の包装設計業務に数値シミュレーションを活かすことを目的とするため、Fig.1 The simplified flowchart of traditional
cushioning package design－ 196 －

日本包装学会誌 Vol.23 No.6（2014）

2.2 緩衝防振包装設計フロー

現状の緩衝包装設計との違いは、「緩衝包装１）

2.1 で述べた問題を解決するため、張ら設計」と「防振包装設計」を並行して行うこは、緩衝防振包装設計（Fig.2）を提案してとであり、従って「包装試験」のステップにいる。

含まれている落下試験と振動試験の両方の試験結果を予測できるようになる。

3. ハイブリッド緩衝防振包装設計
3.1 マルチボディダイナミクス
マルチボディダイナミクスによる数値シミュレーションのメリットの一つとして、比較的単純なモデルで複雑な構造体の挙動を確認できることであり、自動車分野において、既に実用的な解析が行えるようなレベルまで至っており、幅広く利用されている２）。
Fig.3 は、2 段積みされた包装品について、マルチボディダイナミクスとしてモデル化しFig.2 The simplified flowchart ofcushioning/damping package design１）（a）Sigle-Degree-Of-freedom（SDOF）model with small components inside,（b）Multi-Degree-Of-Freedom（MDOF）model with mass eccentricity
Fig.3 Packages Models of Multibody Dynamics－ 197－

ハイブリッド緩衝防振包装設計の提案た例を示す。（a）は、多くの内容品や部品をョンカーブにより仮決定する。それに対応し含んだ包装品が 2 段積みされている例であり、た緩衝材の振動伝達特性（正弦波振動試験な2 段積みされた包装品が跳ね上がりを含む 1

どにより求めておく）となるバネ定数と減衰自由度振動をしながら包装内容品または部品係数（シミュレーション同定した結果）を数に振動が伝わっていく状況を示している。ま値モデルに代入し、モデルの振動応答を計算た（b）は、偏重心の段積み包装品の例であり、する。得られた振動応答が、設計条件（包装系の入力（衝撃・振動）は垂直方向の 1 軸の内容品の蓄積疲労値など）に適合するか否かみであるが、包装品は加振方向以外にも動くを判定し、過大な振動応答が予測されれば、３）多自由度振動へと拡張している。

緩衝材の再設計を行うという手順となる。従

本研究では、マルチボディダイナミクスによって、包装試作品による振動試験を省略できる数値シミュレーションの包装分野におけるるメリットがある。

活用の基礎段階として、比較的単純なモデル

4. ケーススタディーから着手する。
Fig.4 に本研究で利用する包装品のモデル

4.1 条件設定を示す。ここで、モデルの質量を m 、バネ定ハイブリッド緩衝防振包装設計の有効性を数を k 、減衰係数を c とする。このモデルは理解するためのケーススタディーとして、加線形バネ-ダンパ-質量系として考慮し、粘性速度計測装置（DER1000：神栄テクノロジー㈱）減衰モデル（VD model： viscous damp model）を内蔵した製品ダミー（質量 4kg：木製：Fig.6とも呼ばれ、Zhong ら４）は VD model によって参照）について検討する。

も包装品の動的挙動を比較的よく再現できることを示している。

使用する緩衝材は発泡ポリエチレン（エペラン XL®38 倍発泡：㈱カネカ）、落下高さ 60cm、入力振動の加速度パワースペクトル密度（PSD）が Fig.7 で示され、加速度衝撃限界値を 60Gと想定する。
Fig.8（d）は、緩衝材のクッションカーブ
であり、加速度限界条件より緩衝材の初期厚さは 4cm となり、緩衝材の受圧面積は静的応

Fig.4 The viscous damp model（VD model）（a）Cushioned Package，（b）VD model

力の範囲（0.033～0.090kgf/cm2）より 121～44.4cm2 の範囲となる。ここでは、静的応力範囲の低応力限界（×印）と高応力限界（▲印）

3.2 ハイブリッド緩衝防振包装設計フロー
Fig.5 は、ハイブリッド緩衝防振包装設計フローを示している。まず、緩衝材の種類・初期厚さ・受圧面積は、従来の方法と同様に緩衝材の動圧縮試験によって得られたクッシおよびクッションカーブが極小値となる応力（●印）の 3 種類の緩衝材をダミー底面に施した場合（Fig.8（a）（b）（c）参照）について検討する。

－ 198 －

日本包装学会誌 Vol.23 No.6（2014）

Fig.5 The flowchart of hybrid cushioning/damping package design－ 199－

ハイブリッド緩衝防振包装設計の提案

4.2 バネ定数と減衰係数の同定
ダミー包装品のバネ定数（A k）と減衰係数（A c）を同定するため、正弦波振動試験（Fig.9 参照）を行う。ここで、振動周波数は、3Hz から 250Hz で１Hz 刻み、振動加速度の片振幅0.2G、鉛直１方向で 30 秒ずつ加振していく。
Fig.10 は、実験で得られた Fig.8（a）で示されるダミー包装品の振動伝達率周波数特性
Fig.7 PSD of Assumed transport environment
Fig.6 Dummy Productである。これより、共振周波数 f n は 60Hz、共振周波数での伝達率は 8.5 である。また、伝達率が 1 を超える周波数範囲 3Hz～94Hz となり、94Hz 以上になると、ダミー包装品は減衰振動となることが分かる
ダミー包装品のバネ定数は、次式により算出する。
f1 A
2π m

Fig.8（a）で示されるダミー包装品の場合、
f n は 60Hz であるので、A k は 568 kN/m となる。
（a）σ=0.033kgf/cm 2（b）σ=0.057kgf/cm2 （c）σ=0.090kgf/cm 2（d）cushion curve of Eperan™ XL38
Fig.8 Cushion curve and dummies based on selected stresses

Fig.10 Transmissibility curve on cushioning

Fig.9 Vibration transmissibility test

Type（a）次に、MapleSimTM を用いてダミー包装品の A c を求める。すなわち、得られたバ－ 200 －日本包装学会誌 Vol.23 No.6（2014）

ネ定数を代入しておき、固有周波数である60Hz のときの振動伝達率が 8.5 となるように

Table 2 The results of actural vibration
test and vibration simulation

減衰係数をチューニングしていく。その結果、Grms of actual
Grms of vibration
vibration test（G） simulation（G）

Fig.8（a）で示されるダミー包装品の場合、
A c は 185 N·s/m となる。

type（a）

2.24

2.38

同様の方法で、Fig.8（b）（c）のダミー包type（b）

0.98

1.12

type（c）

0.570.81

装品についてもバネ定数と減衰係数を求めた
結果を、Table 1 に示す。

これよりシミュレーションの結果は実験値よりも大きいが、この理由は、シミュレーシ

Table 1 The A k and A c used in thesimulation
A k（kN/m）

ョンでは１自由度系として扱われているものの、実験による応答振動は上下方向以外にも

A c（N·s/m）

type（a）

568185type（b）

278110type（c）

21698

微小な振動がみられる３）ことが一因である。
4.4 緩衝と防振が両立する静的応力
Table 2 に示されるように、加速度衝撃限4.3 振動シミュレーション界値である 60G を下回る静的応力範囲で、想ダミー包装品の振動応答を予測するため、定される入力振動に対して、包装内容品の振シミュレーションを行う。Fig.11 は、Fig.7

動応答はさまざまである。Table 2 のようなで示される入力振動 PSD（Grms=0.76G）のフ振動応答となる場合、低応力側（タイプ（a））

ーリエ逆変換処理によって生成された加速度

では、振動応答が極端に大きく、緩衝材の使時系列とタイプ（a）のダミー包装品の応答加用量も多くなるために明らかに採用できない。

速度時系列を示す。同様にタイプ（b）（c）

タイプ（b）と（c）を比べると、タイプ（b）についてもシミュレーションを行い、応答加では最大衝撃値が 60G 以下に抑えられ、必要速度の実効値を求めた結果を Table 2 に示す。

以上の緩衝能力があり、より安全側であるもまた、Table 2 には、同一 PSD でのランダムのの、タイプ（c）よりも振動応答がやや大き振動実験による結果も併せて記載している。

く緩衝材の使用量も多くなる。したがって、緩衝能力に安全余裕を見込む必要がない場合は、防振効果がもっとも優れ、かつ緩衝材の使用量が最も少ないタイプ（c）を採用すべきである。同様に、入力振動条件が異なれば、緩衝能力に適合する静的応力範囲での振動応答特性も異るので、シミュレーションにより事前に応答振動特性を把握しておけば、振動Fig.11 The vibration input and vibration responseof type（a）

試験の結果による設計変更の手間がなくなる。

－ 201－

ハイブリッド緩衝防振包装設計の提案

5.まとめ

3) 津田和城、日本包装学会、第 22 回年次大会

ここでは、マルチボディダイナミクスによる数値シミュレーションを援用ツールとして予稿集、152（2013）
4) Chen ZHONG and Katsuhiko SAITO, 日本包装設計に組み込んだ、ハイブリッド緩衝防振包

学会誌、19（2）, 123（2010）

装設計の方法論を提案した。実際に振動試験を実施しなくても振動応答を数値的にある程度評価できるようになるため、設計段階で緩衝機能・防振機能・省材料の 3 つの要素を同（原稿受付 2014 年 6 月 3 日）時に満足する適正包装条件を見出すことがで

（審査受理

きる。
緩衝材の緩衝能力は、Fig.8（d）のようなクッションカーブがデータベースとして使用されることが一般的である。それに加え、緩衝材の振動応答特性を把握するため、静的応力別にバネ定数と減衰係数の値が必要である。
ここでは、便宜的にそれらの定数は振動試験によって求めているが、実際の設計局面では、現実的ではなく、あらかじめ緩衝材ごとにそれらの係数を、静的応力別に求めておく必要がある。
また、本研究ではマルチボディダイナミクスによる数値シミュレーションの包装分野における活用の第一段階であり、比較的単純なモデルでの応用事例を提案したが、今後はより実際の包装形態・物流形態に近い複雑なモデルづくりとその応用方法の検討が必要である。

＜引用文献＞
1) 張ら、日本包装学会、第 22 回年次大会予稿集、56（2013）
2) MapleSimTM Model Gallery,
http://www.maplesoft.com/products/maple
sim/modelgallery/detail.aspx?id=66#（2014 年 6 月 1 日）

－ 202 －

2014 年 8 月 8 日）