Ｂ２夜色鍔学会鐸ＶｂＬ２｣VbL2(、９３）

一般論文積み付けパターンと３次元配置決定方法第'報（同形製品の積み付け登録の場合）
島田哲夫＊山崎潔*＊
LoadingPatternRegistrationand3-DShapeDeterminationScheme
TもｔｓｕｏＳＨＩＭＡＤＡ．，ＫｉｙｏｓｈｉＹＡＭＡＳＡＫＩ｡。

ThispaperdescIibesaschemeofth塵edemensionalloadingpattern泥gistmtionanddeteImination・Concemmgtheloadingofpackagesinthefieldofdistlibution,theautho応
investigatedthewayfOrincomoTatingexpeliencedopemtor'sknow-howwithrestrictive

conditions，AstheTesult，ａｎｅｘｐｅｒｔｒｕlebasedsystemhadalreadybeendevelopedfOr
obtainingtheoptimuma1℃aefficiencyonaplaneunderappncable泥st㎡ctionsonloading
lnthis１℃portlwede嵐ｖｅａｓｃｈｅｍｅｔｏねgisternewpatternsautomaticaUyandapply
itto3-dimensional】oadingpatternsmakingasthenextstep・Ｔｈｅ1℃sultsofthisstudy
showthattheloadingoperatol君mdistibutioncanaddandmodifyloadingpattemstablewithca1もandease．

Keywords：Loadingpattem,Expertsystem,Pattem”gistmtion,Ｔｈ１℃eDimensionalpattern，RestIictivecondition

包装物流に関わる問題に積み付けパターンの決定がある。パレタイザおよびデパレタイザが工場や物流センターの随所に見受けられる状況になってきている現在、熟練技術者に代わって人間の知的作業を自動化するため、この種の問題は非常に重要となりつつある。そこで筆者らは、包装品に関する積み付けパターンを決定するために､平面上(２次元)の積載効率と制約条件などの積み付けに関するノウハウを勘案して平面エキスパートシステムを構築している。本稿では、さらに積み付けパターンに関する三次元配置問題を解くため、包装物流分野での制約条件を整理し、現状に合致した論点の設定を試みた。その結果、同形の製品を積み付ける場合、扱う製品の変更等を考慮して操作性のよいパターンの追加登録が可能である３次元配置決定方法を提案した。

キーワード：積み付けパターン、エキスパートシステム、パターン登録、三次元パターン、繊勺条件
・流通科学大学商学部経営学科（〒651-21兵庫県神戸市西区学園西町3-1）：UniversityofMarketing＆Distribution
Sciences,3-1,Gakuen-nishimachi,Nishi-ku,Ｋｏｂｅ，Hyogo651-21.･兵庫県立工業技術センター（〒654神戸市須磨区行平町3-1-12)：HyogoPrefecturallnstituteoflndustrialResear℃h,3-1-12,YukihiraSuma-ku，

Kobe,Hyogo６５４－１０３－

樹み付けパターンと３６t元配邇決定万i陵

1．緒言

一般に定められた面積（多くの場合長方形）および体積（多くの場合直方体）に対して要求仕様にあった最適なブロックの配置方法を見いだすことが種々の分野で問題となる。たとえば、ボイラーを製作する場合、定尺物と呼ばれている一定の鉄管から長短取り混ぜて切り取り加工するが、どんな組み合わせにすれば費用が少なくてすむかが問題である。造船などでは一定の板金から必要な長方形の板金を無駄なく切り取る必要がある])。
また各企業における製造工程において機械・搬送具などの設備のレイアウトが問題となる。部品、製品、仕掛品などの置場とコンテ
ナ数、パレット数など搬送具、フライス盤、ポール盤、組立ロボットなどの生産設備のレイアウトは時間的・原価的ロスを最小限に抑えることができるよう決定しなければならない2)。包装物流の分野で船や航空機を経て海外に向け出荷したり、トラック等に荷積みして国内輸送に回したりする場合、工場において生産したものをコンテナ内に格納するという作業が不可欠となる。コンテナは多くの場合、一定形状ではあるが、格納すべき包装品の形状は製品しだいで形状自身を特定することは不可能であり、さらに個数も需要しだいで変動するため、決まったアルゴリズムを構築することは非常に難しい課題である。このように、配置決定の問題は、一次元の比較的大きな線分をより小さな線分の組に分割する問題、同じく２次元の長方形を小さな長方形の組に分割する問題、さらに３次元の大きな直方体を小さな直方体の組に分割する問題の３つに分けることができ、また各種の分野に特有の制約条件を満たさなければならない。
包装物流に関わるもうひとつの問題に積み付けパターンの決定がある。パレット上に同一の形状をした多数の包装品を連続して積み付ける自動機器（パレタイザ）および積み付けられたまとまりを順序よく荷解きする自動機器（デパレタイザ）が工場や物流センターの随所に見受けられる状況になってきている

現在、熟練技術者に代わって人間の知的作業を自動化するため、この種の問題は非常に重要となりつつある。包装ラインを経た製品はユニットロードとしてまとめられ、さらにパレット上に比較的整ったパターンになるよう積み付けられる。流通の合理化を図る意味から、JISでは平面寸法について詳しく規定されている｡。すなわち輸送効率をあげるためのパレットへの積み付け方法として輸送包装系
列寸法では、採用頻度の多いブロック積み,レンガ積み、ピンホィール積みの各パターンが規定され、各企業における標準化の指針となっている。しかし必ずしも記述されているパターンのみですべての作業を覆いきることができないのが現状である。そこで以下積み付けパターンについて検討を加える。

2.積み付けパターン

各企業においてはⅡSの基本を参考にしつつも、それぞれの物流の情勢および開発製品の独自性を考慮し、積載効率の良い積み付けパターン決定のアルゴリズムを作成し、ソフト開発を行っている例もある駒。しかし、積み付けパターンは積載効率ばかりでなく、包装物流のノウハウと密接に絡み、それがパレット積み付けの制約となっている場合があ－１０４－

日本包蕊学芸露VbL2JVb､２α993）

る。すなわち荷造り時の荷崩れを極力避けたをもう少し整理分析し、次の2課題､すなわちい時には,ブロック積みなどの荷崩れをおこ（１）パレット上に同じ形状の包装品を載せる場合す可能性の高い積み付けパターンを採用しな（２）パレット上に異なった形状の包装品をい。また作業効率を優先する時には、ピンホ載せる場合（混載を許す場合）

ィール積み等の煩雑な積み付け方法は採用しない等がその例である。さらにロボット、パに分けて検討する必要がある。今日物流センレタイザーおよび人手など作業主体の相違、ター等においては各種の標準化が進み、同形作業者に限定しても熟練度の相違によって、の包装品大量に積み付けることを基本として採用する積み付けパターンを臨機応変に変更いるが、一方消費者ニーズの多様化に伴い多するのが全体の効率から見て妥当であると思

品種少量生産および流通は今後避けられない

われる。そこで筆者らは、包装品に関する積方向にある。

み付けパターンを決定するために、すでに積載効率と制約条件などの積み付けに関するノそこで順次検討を加えることが必要であるが、本稿ではまず（１）について述べる。

ウハウを勘案してエキスパートシステムを構

3.同形製品の積み付けパターン築している6)。

これは２次元の比較的大きな長方形をより小さな長方形の組で分割する配置決定の問題

一定パレット上に同形製品を積み付ける方に包装物流分野のもつ制約、すなわち荷割法は、積み付け高さが対象となる包装品の深れ・荷崩れなど保管状況や経験や勘といったさ分だけ一律に変化することを別にすれば、熟練度等に関する要素を加え、さらに作業性２次元平面の問題として捉えることができる。

を考慮して左右対称とか回転対称などの比較

逆にいうと２次元のパターンに深さ方向を加的整った組み合わせのうちから最適なパターえ、さらに奇数段目と偶数段目とのパターンンを決定する問題と位置づけることができを左右対称および回転対称に交互に入れ換える。

る必要がある。パレット積み付けの最大高さ

本稿では、積み付けパターンを３次元の大は、通常作業性を考慮して作業者の目の高さきな直方体を小さな直方体の組に分割する問(約1.5ｍ)、および倉庫全体の容量、製品の重題としてとらえ、加えて包装物流分野のもつ量等から決まる。さらにパレット積みされた制約を考慮した配置決定問題を検討する。

荷姿全体の積み段数などの考慮が、実際問題

一般に２次元平面から３次元空間の問題をとしては必要である。

考える場合、組み合わせの数が激増するため、大型のコンピュータを用いても非常に時3.１積み付けパターンの登録間のかかる問題となる。しかも積載効率のみＦｉｇ．１は実際の工程においてよく見られるをターゲットとすると、解としてでてきた組積み付けパターンである.調査によれば,ここみ合わせ形状は包装物流分野では使用するこにあげた14個のパターンによって約95％のとができない場合も起こり得る。そこで問題積み付け作業を覆うことができるが、パレタ－１０５－

鋳ろ付けパターンと３２t元配園決定方法

イザーとデパレタイザーさらにはロボットな付けパターンを登録する立場からすると、ひとつの新しいパターンを、Ｆｉｇ．３に示すデー
タに展開することは非常に難しい作業となどによる自動化を考えた場合、たとえ発生頻度が極端に少ない場合であっても設備機器を止めて人手に切り替えることは作業性を著しく損なう結果となる。そこで扱う製品の変更等を考慮して操作性のよいパターンの追加登録ができるシステムを作成することにする。
Ｆｉｇ．１のパターンうち（７）を取り上げFig.
２に示す。包装品ひとつの形状（Fig.２(1)）

る。登録すべき図形パターンはわかっていても、ソフトウェア側のデータに書き表すことは非常に難しい。そこで図形パターンを記述するだけで、自動的にマトリックスデータを作成する方法について検討する。

はまちまちであっても（すなわちＷとＬがい3.2登録の自動化かなる値をとっても)、一定パレット上でパ新規の積み付けを登録するとき、通常のCAD（コンピュータ支援製図システム）を用いて図形パターンを描画することは比較的簡単である。－番簡易な方法は、Fig.２（１）に表わされた形状とＦｉｇ．２（１）を90度回転した形状を部品として登録しておき、これを張り合わせるように、たとえばFｉｇ２（２）といったパターンを作成すればよい。図形の描画や移動といった操作をメッシュ単位におこなターンとしてFig.２（２）になる可能性は無数にあるので、位相的なつながりに注目し、包装品の長さおよび幅を単位としてマトリックスデータを構成することでパターン作成からcｍという実際の単位を除き汎用性を高めることとする。Fig.３に示したデータは積み付けパターンという図形を数値化したマトリッ
クスデータのファイルである。しかし、積み睡睡囲詔唖

囲団旺刷出

哩冊田川
（１１）

（１２）（１３）（１４）

FiglVariousloadingpatterns－１０６－日本包萎学会鯵UbL2jVb,２α993）

うように指定すれば、より簡単にパターン作

鰄轌…

成作業をおこなうことができる。このような操作を繰り返すことでFig.２（２）といったパターンなら初心者では１分以内で作成することも可能である。（ただし、Fig.３のマトリッ
クスデータを作成するためには登録者に若干(1)のプログラムの知識が必要であり、しかも登（２）Ｆｉｇ．２録に約30分以上かかる場合もある)。次に一旦作成したパターンをアスキー形式のファイ

Patternmaking(1)Package（２）Patternル（文字として認識することができるファイ
１

６１４１２３４２４１２３４ル）に登録する。これはあとのファイル変換

(0-1）
００１１

１２１２

００００

００００

１１２２

００１０

１００００１

１０００００００00

０１

1０を可能とし、最終的に目的とするＦｉｇ．３のデータに変換するためである。
このようにして、新規パターンを登録しようとする担当者は、直接Fig.３の形式のデー(D-Il）
０１００００１０

１１0１１１1１１０1１

タをファイルに追加するかわりに、ＣＡＤで図形パターンを描くことでより簡単な登録作業ができるようになる。

●●●

3.3登録のアルゴリズム
ＣＡＤで作成したパターンをアスキーデー

1４（P-II）

タに変換すると、原点を軸とする線分（ｌｉｎｅ

１６１３００１４１０
１５００
１６１０２００００

１２２１

Ｘｓ,Ｙｂ,ＸＥ,ＹＥ,Ｃ,Ｉ）の集まりとして表され００００１１２２２２２２１１２２

１１２０

ｌｌ２２００００ｌｌ２２２２２２

１０２１

１２２２２２２１２

８１２
９２０００００１２１２２２２２１２１２

６１２
７０２

００００００１１２２２２００１１４０１
５０２００１１００００００１１２２２２１００２０１
３００ている。データの内容はそれぞれ、１ineという線分を示す命令､始点(Xs,Ｙｓ)と終点(X圏，ＹＥ）および色（C)、線種(1)の順である。このようファイルのデータは長方形の各の辺に対応して以下のようなlineXls，Ｙｌｓ，ＸｌＥ，ＹｌＥ，Ｃｌ，II
lineX2s,Y2s,X2B,YhE,Ｑ,1２

１ineX3s，ＹＳＳ，XsE，YsE，Ｃ3，１３
lineX4s，Ｙ侭，Ｘ4厘，Y4E，Ｃ４１，４つのグループ単位に構成されている。複雑

９９９９

Fig.３Mat｢icescorrespondingtoIoadingpatternsなパターンになればなるほどグループ数が多くなり、原点から離れることになる。すなわ－１０７－

識み付けパターンと３次元2E置決定方1藍

ち、パターンを表示するための始点（またはいて作成したパターンである。ＣＡＤには部終点）は単位となる包装品の長さと幅の複雑品登録機能があり、この場合長方形ＡＢＣＤな組み合わせとなる。逆に言えば、この長さ(またはEFGH）を部品1、長方形BIFL（またの倍数と幅の倍数の組がパターンを決める要はDKHJ）を部品２として登録する。たとえ素である。

ば長方形ＡＢＣＤの一辺ＡＢを３５ｃｍ、ＢＣをＦｉｇ．２（２）に示すように、パターンの長さ25ｃｍとして5ｃｍおきのメッシュ上で部品を方向をＬＰ、幅方向をＷｐ、包装品の長さＬ、幅作成する。長方形ＢＩＦＬについても同様に長をＷと置く。積み付けパターンの長さ方向

方形ＡＢＣＤを９０度回転することにより得ら(LP）に注目すると、包装品の長さＬの零を含れ異なった部品として登録しておく。

めて整数倍（ｍＬ）と、同じく包装品の幅Ｗの原点(0,0）を左上でＸの正方向は右側、Ｙ零を含めて整数倍（mw）の和で、ＬＰを割ったの正方向が下側になる。そこで原点に部品１値（ただしｍＬとｍｗがともに零である場合はのＡがくるように部品呼出しをおこない、順除く）を求める。

次ＸおよびＹの小さい順に部品１と部品２を

ＬＡ＝IＮＴ{(…=MMm)]…(1)

部品呼出しする。最終的にFig.４になったところで、このパターンデータをアスキー形式のＣＡＤデータとして保存する。

LM＝Ｌｐ－ＬＡ。（ｍＬ.Ｌ＋mvv。Ｗ)……(2)(0.0）(25.0）(60.0）

この値の整数部分がLA(式(1)）であり、余りの部分がLＭ（式(2)）となる。ここで完全にパターンの一辺が包装品の長さと幅のそれぞれの整数倍の組み合わせで一致するか、もしくは整数倍になればＬＭは零となる。すな(60.25）(0.35）

わち、余り部分ＬＭが零となるような倍率ｍＬとｍｗを求めればよい。また積み付けパター
ンの幅方向ついても同様である。このようにして図形パターンから得られたＣＡＤデータから式(1)、式(2)を経て倍率ｍしとｍｗを求(0.60）（35,60）

めることで、ｍＬ､ｍｗからなるマトリックデー（60.60）

Ｆｉｇ．４Exampleofpatternregistration

タを導出することが可能となる。

Fig.５の右のデータは図形パターンのCAD

4.結果と考察データである。それぞれ長方形ＡＢＣＤの辺ＡＤ、辺ＤＣ、辺CB、辺ＢＡ、長方形DKHJの積み付けパターン登録の例としてピンホ

辺ＤＪ、辺ＪＨ、辺ＨＫ、辺ＫＤ、さらに長方形ィール積みの例をあげる。Fig.４はCADを用

BIFLの辺ＢＬ、辺ＬＦ、辺Ｆ１、辺IB、長方形－１０８－

日本包蕊学会議 lﾉbJL2jVbら ２Q99a）

start
Point

EｎｄＣｏｌｏｒｌＤ[StartPLofRect.］［ＥｎｄＰｔ・ｏｆＲｅｃｔ.］

Point

X-vaIue

X-value(xs,YsXxE,x巳）ｃ
0，０，２５，０，１

IｎＬｍｗIｎＬＩｎｗ

0nｅ２５，０，２５，３５，１，０
nｅ25,35,0,35,1,0nｅ

0，３５，０，０，１，０

nｅ２５，０，６０，０，１，０

nｅ６０，０．６０．２５．１．０
nｅ60,25,25,25,1,0
nｅ２５，２５，２５，０，１．０
nｅ0.35,35,35,1,0

nｅ35.35,35,60,1,0､ｅ35,60,0,60,1,0
nｅ0.60●0.35,1,0

nｅ35,25,60,25,1,0､ｅ６０．２５，６０，６０，１，０
ne60p60，35,60,1,0､ｅ35,60.35,25,1,0

１１１１

nｅ

Y-valueY-value

IｎＬＩｎｗｍＬｍｗ

0０0００

1０0０0０１０0０00000０

Fig.５ＥｘａｍｐＩｅｏｆｍａｔ『ixtransfO『mationFig6Exampleof3-DIoadingpattem－１０９－

１1００I０鋳ろ付けパターンと３６t元目日置決定方法

ＥＦＧＨの辺EH、辺ＨＧ、辺ＧＦ、辺ＦＥに対応包装品を扱う場合､ＣＡＤシステムの部品登録する。

機能を使用して新規パターンを描画すること

Fig.５の左のデータは変換されたマトリッ
クスデータを示す。上述したアルゴリズムをにより、登録作業を自動化する方法を導出した。

用いて､右のCADデータに対し長さと幅のそれぞれの倍数(mLとｍｗ)を見いだし、変換しなお、混載を許す場合の積み付けパターンについて検討を加えていく予定である。

たのがマトリックスデータである。右４つのデータから長方形の対角線上の２端点（長方＜参考文献＞形の始点と終点）を決め、部品の長さと幅の1）小林竜一、塵OR概論"、共立出版、ｐ､173

倍数（ｍしとｍｗ）を用いて表現している。このようにして､図形パターンをＣＡＤを用いて作成するという作業のみで、Fig.３に示した積み付けパターンに対応するマトリックスデータを自動的に生成することができるようになり、しかもプログラミングの知識のない作業者でも業務変更等に伴った積み付けパターンの新規登録作業をおこなうことができる。

（1970）

2）大崎紘一、藤原豊、赤木文男、菊池進、轡生産

システム技法"、ｐｌ６０（1981）

3）都島功､天満正、システム制御情報学会誌､３４(6)，３３２（1990）
4）ⅡS規格ZO105、ど輸送包装系列寸法"、ｐ､141（1985）

5）川上浩三、“第28回全日本包装技術研究大会研究事例発表資料"、ｐ7０（1990）
6）島田哲夫、山崎潔、包装技術、２９(3)，５０

5.結論（1991）

本稿は包装物流における積み付けパターン(原稿受付1993年３月２日）

決定方法の自動化について検討した。同形の(審査受理1993年５月１４日）－１１０－