153cover (2023-03-28 11:25)

土壌の物理性

第 153 号

令和 5 年3 月 20 日発行（年 3 回発行）

昭和 45 年 7月 31 日

学術刊行物承認

土壌の物理性Journal of the Japanese Society of Soil Physics

土壌物理学会Japanese Society of Soil Physics

ISSN 0387‑6012

第 153 号
2023年 3月

土壌の物理性
第 153 号

2023 年 3 月

目

次

巻頭言

諸泉利嗣

...

1

取出伸夫 · 諸泉利嗣（シンポジウム事務局） . . .

3

シンポジウム特集

解説

森林斜面における不飽和浸透と地下水涵養について
小杉賢一朗

...

5

斎藤広隆 · 取出伸夫

...

13

吉岡有美 · 中村公人

...

25

...

33

諸泉利嗣 · 取出伸夫（シンポジウム事務局） . . .

41

地下水涵養過程の数値解析再訪

水の安定同位体比による水田からの地下水涵養の推定

汎用流域水循環シミュレーションツールにおける陸面から地下までの
水 · 化学物質移動の数値的取扱いについて
田原康博

資

料

第 64 回土壌物理学会シンポジウム総合討論「不飽和帯−地下水間の水分 · 化学物質移動のモデル化 — 土壌物理学に求められるもの —」土粒子
賞を頂いた研究の続きをオーストラリアで実施中

坂口 敦

...

47

会務報告

........................................................................

51

編集後記

........................................................................

53

①

②

③

表紙写真の説明①②③「水田でのミズトールを用いた土壌水採取の様子」
土壌内での水の同位体比変化を調べるために，先端がポーラスカップでできた土壌水採取器（ミズトール）を田面下 5 ∼ 100 cm の範囲の複数深度に設置した（写真）．−60 kPa で減圧吸引して土壌水をフラスコに集水し，18 ∼ 24 時間後に回収した．また，大気水蒸気，降水，田面水，灌漑用水についても高頻度で採取し同位体比の差異を評価した．詳しくは，今号掲載の解説「水の安定同位体比による水田からの地下水涵養の推定」をご参照下さい．
「汎用流域シミュレーションツールで用いる三次元格子モデル（熊本地域を例に）」熊本地域（菊池川，白川，緑川流域）を対象とし，多数の六面体の組合せによって組上げた汎用流域シ
ミュレーションツール GETFLOWS で用いる三次元模型（格子モデル）．地下に分布する地層の違いで色分けしたものを示している．詳しくは，今号掲載の解説「汎用流域水循環シミュレーションツールにおける陸面から地下までの水 · 化学物質移動の数値的取扱いについて」をご参照下さい．
「水分フラックスの数値解と伝達モデルによる予測値の比較」（a）シルトと（b）砂質ロームの排水過程における，地下水面深さ（z = −L）における水分フラックスの数値解（実線）と伝達モデルによる予測（破線）．詳しくは，今号掲載の解説「地下水涵養過程の数値解析再訪」をご参照下さい．

4 月 1 日からの原稿投稿先が変わります
現学会事務局は，2023 年 3 月 31 日に任期満了を迎えました．これに伴い，4 月 1 日から「土壌の物理性」の編集委員長 · 編集幹事も交代となり，原稿の投稿先が下記のように変更になります．
〒 183-8509
東京都府中市幸町 3-5-8
東京農工大学農学部

地水環境工学研究室

内

土壌物理学会編集委員会
編集委員長

斎藤

広隆

Tel/Fax 042-367-5584
E-mail kibyosi@ml.affrc.go.jp

4 月 1 日から土壌物理学会 事務局の連絡先が変わります
2023 年 4 月 1 日から土壌物理学会事務局は新体制になります．これに伴い，学会事務局への連絡先は下記のように変更になります．
〒 214-8571
神奈川県川崎市多摩区東三田 1-1-1
明治大学農学部気付
事務局長

加藤

土壌物理学会事務局

雅彦

Tel. 044-934-7101 (直通) Fax 044-934-7902 (代表)E-mail mkatoh@meiji.ac.jp

4 月 1 日から土壌物理学会銀行口座が変わります
2023 年 4 月 1 日から土壌物理学会事務局は新体制になります．これに伴い，学会事務局への銀行口座は下記のように変更になります．
銀行口座

三井住友銀行 町田支店（店番 847）
普通

8481858

土壌物理学会新年度の異動 · 転居等に伴う会員登録情報変更についてのお願い
土壌物理学会事務局
学会員のみなさまには，平素より当学会運営へのご理解とご協力をいただき，まことにありがとうございます．
さて，新年度を迎えて，異動や卒業等に伴う会員情報（所属，住所，学会誌送付先，会員種別等）の変更が生じる方もいらっしゃるかと思います．登録内容に変更が生じた場合には，速やかにご変更のお手続きをお願いします．
会員情報の変更や退会の申請等のお手続きは，土壌物理学会公式ウェブサイトの「マイページ」
から行ってください．ウェブサイトをご利用になれない方，マイページのご使用方法が分からな
い方は，以下の学会事務局にお問い合わせください．
例年，大学卒業・大学院修了時に，会員情報の変更忘れがございます．指導教員の先生方につきましては，ご確認の程よろしくお願いいたします．

問い合わせ先土壌物理学会事務局（会計幹事）佐藤E-mail：spsyomu@ml.affrc.go.jp
Tel：044-934-7669
学会 HP：https://js-soilphysics.com/

直人

J. Jpn. Soc. Soil Phys.
土壌の物理性No. 153, p. 1 ∼ 2 (2023)「土壌物理学＋会＋事務局」と私諸泉利嗣 1「巻頭言」の依頼が来た．2 度目である．前回は 2013 年 3 月号だったため，かれこれ 10 年ぶりということになる．
そもそも「2 回も巻頭言を書くことがあるのか？」と怪訝に思いつつ過去の学会誌を開いてみると，小規模学会の故か，それほど珍しいことではないことがわかり、ひとり苦笑いした．この度は，副会長として大した貢献もせず任期を終えようとしている．せめて巻頭言くらいはと思い，お引き受けした次第である．

1.「土壌物理学」と私“土壌物理学” を知ったのは，大学の専門過程に入ってからである．数ある授業科目の中で特に目を引きつけられたものの一つであった．その他に “農業水文学” と “地下水学” に興味があったので，これらの科目に関連する卒業研究ができる研究室に進んだ．卒業研究のタイトルは「土壌水分特性曲線に対するスケーリングとその応用」で，“土壌物理学” の一端に少し触れることができたと思う．
修士課程では地下水に関する研究をしたいと考えていたが，ちょうどその頃，科学技術庁（当時）から「降積雪対策の高度化に関する研究」のサブテーマ「不飽和帯への熱損失の定量化に関する研究」が研究室に委託されていた．
委託研究の全体テーマは 地下帯水層への熱エネルギー貯留 に関するもので地下水に纏わる研究であった．しかし，実際の研究はサブテーマの基礎として土壌中の熱 · 水移動に関する研究を行うというものだった．地下水にこだわりたい私にとっては，それはあくまで 土壌物理学 の範疇では思ったが，「まあ，土壌物理で対象となる飽和土壌帯もマクロにとらえれば地下水だから」という指導教官の一言に，私は「なるほど！」と納得し，このテーマに取り組み始めた（諸泉, 2015）．途中から訳あって，研究の背景を “地下帯水層への熱エネルギー貯留” から “水文 · 水循環の素過程” に関係するものへと変更した．基本的な考え方はそれまでと同じで土壌中の熱 · 水移動という土壌物理学で扱われてきたテーマであったが，あくまでも水文学の分野内で研究を進めた．このようにして，土壌物理学と私の関係は始まり，今日に至る．

2.「土壌物理学会」と私多くの会員は複数の学会に入っていることだろう．私の場合は修士課程入学と同時に，まず農業土木学会（現 農業
農村工学会）に入り，その後の 2 年間で地下水学会，水文 · 水資源学会，American Geophysical Union と順次入会した．先程述べたように，研究自体は土壌物理学の範疇であったが，研究の背景やそれに伴う私の意識が水文学や地下水にあったため，このような入会順序になった．その当時は土壌物理学会に入会することは念頭になかった．
月日は流れ，現在の職場に赴任した当時，私は業績が少なく，論文数を増やす必要に迫られていた．ある論文をメインとなる学会論文集に投稿したところ，リジェクトされたのである．業績を稼ごうとしていた私にとってせっかく書いた論文が「ボツ」になることは，非常に痛手であった．何とかしなければと焦っていたところ目に止まったのが土壌物理学会発行の「土壌の物理性」であった．
「論文が掲載されやすいだろう」という軽率な気持ちから，それまであまり関心のなかった土壌物理学会に入会したのである．返す返すも無礼な話である．当初は論文が掲載されたら退会しようと考えていたが，すぐにその考えは消えた．なぜなら，学会誌や学会講演会から得られる情報はとても有益なものが多く，シンポジウムでの活発な議論は常に私に刺激を与えてくれるからだ．結果，現在でも会員でいる．
土壌物理学会は，非常に基礎的ですぐに役に立つかどうか分からない研究も，本質を見極めしっかり評価してくれる．もちろん即効性のある研究は重要だが，そうでない研究，いわば面白い研究も大事に育てられるような広角的視野を持つ学会であって欲しい．

3.「土壌物理学会事務局」と私積極的な動機を持って土壌物理学会会員になったとは言い難い私であるが，何の因果か，今回も含めて三度事務局
スタッフを務めさせて頂いている．
一度目は 2003–2004 年度で，赤江剛夫会長（当時 岡山大学）の下，会計幹事として参加した．当時は大学の日常業
務はほどほどの量で現在ほど忙しくなく，自分のペースで仕事ができたこともあり，何とか務められた．また，研究はなかなかすぐに成果が出ないが，事務作業は短時間で達成感を得やすいので，それなりによい気分転換にもなった．
1 岡山大学学術研究院環境生命科学学域

土壌の物理性

2

第 153 号

(2023)

任期中の衝撃的な出来事としては，学会事務の一部を委託していた（財）日本学会事務センターの破産問題があった．未回収金が数百万円に及んだ学会もあったようだったが，本学会担当者の対応の早さが功を奏し，幸い未回収金は数万円程度に留めることができた．
二度目は 2009–2010 年で，井上光弘会長（当時 鳥取大学）の下，編集委員長として参加した．最初に依頼が来たとき，それほど積極的な学会員でもない私がそのような大役を担ってよいのか，そもそも私にできるのかどうか迷ったが，現学会長の取出伸夫氏の−熱い説得!−もありお引き受けるすることにした．その時の最大のミッションは，学会
誌の A4 版 Tex 化が前事務局担当の最終号から始まっていたので，まずはそれを軌道に乗せることと，それに伴う原稿執筆要領を改訂することであった．何とか任期終了までに原稿執筆要領の改訂を終えることができたが，これを進めるに当たっては，三重大学の渡辺晋生氏に多大なサポートをして頂いた．ただただ感謝の気持ちで一杯である．
三度目はまさしく今期で，本号が発刊されている頃には役目を終えていることになる．この度は，事務局長や各幹事のように担当の事務的な仕事がないため，過去 2 度の事務局担当当時に比べると私にとって負担は少ないが，その分，取出伸夫会長をはじめとする他の事務局の方々にはご迷惑をお掛けしていることだろう．この場を借りて，お詫びを申し上げたい．
小規模学会で専任の事務局員がいないため，事務局の一員になると，それなりの負担にはなるかもしれない．また，他の学会の委員の兼任や，職場の管理 · 運営等で忙しいことなどから，できることなら事務局の仕事は避けたいと考える会員も多いかと思う．ただ，本学会のように小規模な学会は，事務局スタッフの手弁当で運営されていることを今一度心に留めておいて欲しい．そして，事務局の依頼が来たら，余程のことがない限り断ることなく引き受けて戴
きたい．また，事務局は，それまで余り面識のなかった会員と事務局会議や総会 · シンポジウムの準備を通して親しくなる好機となり，思いのほか楽しいものである．是非一度は，事務局スタッフをしようではありませんか！
最後に，この巻頭言をまさに書き終えようとしている今，Rien van Genuthten 博士の 2023Wolf Prize 受賞の知らせが飛び込んできた．Soil physics，Vadose zone Hydrology に僅かながらも携わってきた一人としてとても嬉しい．土
壌物理学会の会員皆でこの喜びを分かち合えれば幸いである．

引用文献

諸泉利嗣 (2015): 編集後記. 土壌の物理性, 131: 72.

J. Jpn. Soc. Soil Phys.
土壌の物理性No. 153, p.3 (2023)

第 64 回土壌物理学会シンポジウム「不飽和帯−地下水間の水分 · 化学物質移動のモデル化— 土壌物理学に求められるもの —」取出伸夫 1 · 諸泉利嗣 2 （シンポジウム事務局）

Discussion at the 64th symposium: Water ﬂow and solute transport between the vadose zone
and the groundwater — contribution expected from soil physics
Nobuo TORIDE1 and Toshitsugu MOROIZUMI2

2022 年度土壌物理学会大会は，「不飽和帯−地下水間の水分 · 化学物質移動のモデル化 — 土壌物理学に求められるもの —」をテーマに開催しました．陸域水循環において不飽和帯からの地下水涵養は，地下水流動に対しては上端境
界，土中の水分移動に対しては下端境界を与える重要な要因です．しかし，下端境界の観察や下方への水分 · 溶質フ
ラックスの推定は難しく，不飽和帯−地下水間の水分 · 化学物質移動の評価は長年の課題です．一方，豪雨時の不飽和帯から地下水への浸透や不飽和帯から地下水への汚染物質の移動など，周辺分野からの関心も高まっています．
今回のシンポジウムでは，まず小杉賢一朗さんに森林斜面における地下水涵養について，不飽和浸透に焦点をあてて解説して頂きました．斎藤広隆さんには，汎用プログラム HYDRUS を用いて，降雨による地下水涵養フラックスと Dual Permeability（DP）モデルにおける選択流の水分 · 溶質移動に及ぼす影響を論じて頂きました．吉岡有美さんには，水田扇状地の地下水涵養の推定のための水の安定同位体比の貴重なデータについて紹介して頂きました．また，
田原康博さんには，汎用流域水循環シミュレーションツール GETFLOWS による不飽和帯−地下水間の水分 · 化学物
質移動について説明して頂きました．
本シンポジウムにより，それぞれの立場の視点から不飽和帯−地下水間の水分 · 化学物質移動の重要性について再認識し，問題点と今後の課題を共有することができたと思います．特に溶質移動に関しては，土壌物理学で長年用いられたリチャーズ式と移流分散式について，測定データに基づき再考することの重要性を共有できたと思います．
今年度の土壌物理学会大会は，3 年ぶりの対面とライブ配信によるハイブリッド開催で行い，対面，オンライン，合
わせて 150 名近くの幅広い分野の方々に参加頂きました．対面ならではの良さを実感することはできましたが，周辺分野からの参加はやはりオンライン参加に多いようです．今回の新しい開催方法による皆さんの交流と議論を土壌物
理学会大会の今後の発展につなげていきたいと考えています．

1 三重大学大学院生物資源研究科.
2 岡山大学大学院環境生命科学研究科.

2023 年 2 月 20 日受稿

2023 年 2 月 20 日受理

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デジタル(SDI-12)
土壌バルクEC(0-5dS/m)
地温(-20-50℃)
比誘電率

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CHI-CRS-1000B
COSMOS(COsmic-ray Soil Moisture Observing System)は、専用検出器を用いて宇宙線中性子数を測定することにより、それと負の相関性を示す土壌水分を計測するシステムです。半径約300m内の表層土壌
水分を非破壊的に計測することができます。また、従来の土壌水分センサ
による点測定ではなく，面スケールの計測となりますので，空間的なばらつきを伴うサイトの面代表値を得ることができます。

計測項目

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J. Jpn. Soc. Soil Phys.
土壌の物理性No. 153 p.5 ∼ 11 (2023)

森林斜面における不飽和浸透と地下水涵養について
小杉賢一朗 1

Unsaturated rainwater inﬁltration and ground water recharge at forested hillslopes
Ken’ichirou KOSUGI1

1. はじめに森林は「緑のダム」と呼ばれ，洪水を緩和し水資源を涵

Fig. 2a に示す．このライン上では，土研式簡易貫入試験機を用いて土壌硬度の分布を計測し，Nc 値（10 cm の貫入に必要となる錘の落下回数）50 を閾値として土壌と風化基岩の境界面を特定した．土層厚はおよそ 0.2 ∼ 1.0

養する機能を有するとされている．この機能を科学的に解明するための研究が従来より数多く実施されている．
例えば，森林土壌中の雨水貯留に有効と考えられる孔隙の総量を推計することによって，機能の定量化が試みられた（例えば，有光, 1987）．このように，森林土壌の特徴が洪水緩和 · 水源涵養機能を特徴づけているとの考えがある一方で，山地河川の流出特性は基本的に基岩地質によって決まっているとの考え（例えば，虫明ら, 1981）も存在している．後者の考えに基づけば，土層のみに着目し不透水性の基盤面を仮定した水文解析では，「緑のダム」機能を必ずしも適切に評価できていない可能性が考えられる．
我々はこれまで，「緑のダム」機能に関して，森林土壌と基岩のそれぞれが果たしている役割を解明することを目的とした研究を実施してきた．本稿では，山地森林流域における水文観測，数値シミュレーション，ならびにFig. 1 水 文 観 測 流 域 の 地 形 と 測 機 の 配 置（Kosugi et al.
（2006），小杉（2007）をもとに作成）．

森林土壌サンプルを用いた降雨浸透計測により得られた知見について解説する．

2. 森林流域における水文観測2.1 方法滋賀県南部に位置する森林流域 WK（桐生水文試験地）で水文観測を実施した．流域の地形を Fig. 1a に示す．流域の面積は 5.99 ha であり，基岩地質は風化花崗岩である．流域内部に面積 0.086 ha の流域 WA を設定し，さらに WA 流域内部に面積 0.024 ha の流域 WS を設定した（Fig. 1b）．各流域の出口には流量観測施設を設置し，流出水量を継続的に計測するとともに，流域内の露場（Fig. 1a 中の MS 地点）で雨量の観測を行った．

Fig. 1b のライン A ∼ B に沿った WS 流域の縦断図を
1 Graduate School of Agriculture, Kyoto University KitashirakawaOiwake-cho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, Japan. Corresponding Author:
小杉賢一朗, 京都大学大学院農学研究科．
2022 年 12 月 5 日受稿 2023 年 3 月 3 日受理

Fig. 2 （a）WS 流域の縦断図，（b）サンプル採取ための掘削孔，および（c）風化基岩サンプル（Kosugi et al.（2006），
小杉（2007）をもとに作成）．

土壌の物理性

6

第 153 号（2023）ていた．
森林の水源涵養機能に関してしばしば指摘されるように，「森林土壌が降雨時に雨水を蓄え，その水を無降雨時にゆっくりと河川に供給することで基底流量を維持している」のであれば，流域 WS からの飽和側方流が無降雨時にも継続的に維持されることが想定される．しかしながら実際には，Fig. 4 に示したとおり，この飽和側方流は降雨イベント時以外には観測されず，流域出口のトレンチからではない流出成分が非常に大きいことが示唆された．このことから，多くの雨水が風化基岩層に浸透して基岩層内部に存在する地下水を涵養し，その地下水滞からの流出が，流域 WA や WK の出口において恒常的に存在する基底流量を維持する役割を担っていることが推察された．

2.3 テンシオメータによる観測結果
Fig. 3 基岩テンシオメータ設置の様子．

Fig. 5 c，e は，T3 および T5 地点に設置したテンシオ
メータにより観測された圧力水頭の時空間変動を示している．また Fig. 5 d，f は，これらの圧力水頭を用いて算m の範囲にあり，流域の中央で厚く，尾根と流域出口で薄くなっていた．流域出口付近の T3 地点（土層厚 0.24m）と中央の T5 地点（土層厚 0.97 m）では，土層内と風定された水理水頭の時空間変動を示している．各パネル

化基岩層内にテンシオメータを設置し，圧力水頭を連続域 WS 出口における飽和側方流の流出波形を示した．

的に計測した．土層内のテンシオメータの設置深度（地T3 地点における土層内の圧力水頭は，降雨強度が増加した 18:00 に一気に上昇し，正圧に達している（Fig.
5c）．この圧力水頭の上昇は，少し遅れて風化基岩内にも伝搬している．Fig. 5d に示した水理水頭の分布では，表面からの深度）は，T3 地点で 10，21 cm，T5 地点で10，30，60，94 cm である．また，基岩層内のテンシオ
メータの設置深度（土層 · 基岩境界面からの深度）は，
T3 地点で 9，19，39 cm，T5 地点で 12，24 ，39 cm である．Fig. 3 は，風化基岩層内にテンシオメータを設置の右側に示した矢印は，テンシオメータの設置位置を表している．さらに Fig. 5a，b には，降雨波形ならびに流

降雨強度が弱い時間帯において下層ほど値が低くなっており，土層から基岩層にかけての全体で下向きの水分している様子である．土層を掘削して基岩面を露出させフラックス成分が存在していたと考えられる．降雨強度

たうえで，基岩層に電動式ハンマードリルで穿孔し，テが増加して土層内に飽和帯が広がった時間帯には，土層

ンシオメータを挿入した後に隙間をパテで埋めることで内の水理水頭の鉛直勾配が消滅している．これは，飽和止水を行っている．

側方流の発生（Fig. 5b）に対応していると考えられる．

WS 流域の出口では，基岩面までトレンチを掘削し，土層からの飽和側方流の流出量を計測した（Fig. 1b お
よび Fig. 2a）．このトレンチの直ぐ下流側（Fig. 1b の◎

この時間帯においても，土層 · 基岩境界面から基岩層上で示した地点）では，土層および風化基岩層を掘削して終了すると，土層内においても下向きの水理水頭勾配が（Fig. 2b），土壌サンプルおよび風化基岩サンプル（Fig.

徐々に回復していった．

2c）を採取した．これらのサンプルを用いて計測した飽和透水係数の値は，土壌で 2.1 ∼ 8.1 ×10−3 cm s−1 ，風化基岩で 0.95 ∼ 1.2×10−4 cm s−1 であった（Katsura etal., 2005）．

部にかけての領域では，水理水頭が下層ほど小さく，下向きの水分フラックス成分が存在し続けていた．降雨がT5 地点では，降雨強度の上昇に伴う圧力水頭の上昇が2.2 流量の観測結果
8 日間にわたる流量の観測結果を Fig. 4 に示した．
12/16 ∼ 17 に積算雨量 10 mm の小規模降雨イベントが，12/21 に積算雨量 48 mm の中規模降雨イベントが発生したが，流域 WS では降雨波形に対応した飽和側方流の流出が観測された．この飽和側方流は降雨の終了に伴い消滅し，これらの降雨イベント以外の期間では観測されなかった．これに対して流域 WS を含む流域 WA，さらには流域 WA を含む流域 WK では，流量の逓減波形がより緩やかであり，無降雨時にも継続的に流出が存在しFig. 4 雨量と流量の観測結果．

解説：森林斜面における不飽和浸透と地下水涵養について

7

Fig. 5 （a，b）雨量と流量，T3 地点における（c）圧力水頭および（d）水理水頭，T5 地点における（e）圧力水頭および（f）水理水頭の観測結果（Kosugi et al.（2006）をもとに作成）．（a）と（b）は同一の図．

土層下部に次第に伝搬する様子が観測された（Fig. 5e）．

給することによって，基岩に浸透する雨水の量を増やす

土層 · 基岩境界面や基岩層上部における圧力水頭の上昇「バッファーとしての役割」を果たしており，土層厚の増は緩やかであり，T3 地点の結果（Fig. 5c）とは異なり，

加はこの機能を増加させるものと推察される．

土層内に飽和帯が形成されることはなかった．基岩層
では，上部を除けば圧力水頭の顕著な上昇は認められなかった．Fig. 5f に示した水理水頭分布では，土層から基3. 土層の役割を評価するための数値シミュレーション

岩層にかけての全体で常に下層ほど値が低く，下向きの水分フラックス成分が継続していたことがわかる．

3.1 計算条件

Fig. 5 の結果より，T3，T5 地点の両方において，土土層の「バッファーとしての役割」を評価するために，層から基岩へ向かう浸透成分が常に存在していたといえFig. 6 に示した斜面（水平距離 10 m，斜面勾配 20◦ ）を対る．土層が薄い T3 地点では，降雨強度の増加に伴って象として数値シミュレーションを実施した．ここでは，基岩に浸透しきれなかった雨水が土層内に飽和帯を形成

Richards 式を有限要素法を用いて解くことによって地表し，飽和側方流として流出していた．一方，土層が厚い面から入力した雨水の移動を追跡している．その結果に

T5 地点では，土層中の鉛直浸透過程における水分貯留によって浸透強度が徐々に弱められ，土層 · 基岩境界面に基づき，地表面からの流出（地表流），土層下流端からのおける圧力水頭の上昇は緩やかなものとなっていた．この底からのしみ出し）の各々についてハイドログラフをの結果，土層 · 基岩境界面に達した雨水は，飽和側方流計算した．これらの境界面には自由排水条件を与えていとして斜面下方に流下することなく基岩層に浸透するもる．残りの境界面（Fig. 6 の太線で示した部位）には水のと考えられる．

の出入りがない条件を与えた．計算結果の解析において流出（飽和側方流），および基岩層下端からの流出（岩以上のことから，森林斜面において発達した土層は，は，地表流および飽和側方流は洪水流出を形成するとみ多くの雨水を一時的に貯留して風化基岩層に徐々に供なした．一方，岩の底から浸出した水は，基岩層内の地土壌の物理性

8

第 153 号（2023）
側方流が増加した（Fig. 9b）．両者を合わせた洪水流出のピークは，土層厚 0 m の場合よりも小さくなってい
る．基岩に浸透して貯留される成分の総量は 204 mm であり，土層厚 0 m の場合に比べて 85 mm 増加した（Fig.

9d）．すなわち，基岩の性質が同じであっても，土層のバッファー効果によって基岩への浸透量が増加することがわかった．なお，土層厚 1 m の場合に計算された地表

Fig. 6 数値シミュレーションの対象斜面．

下水を涵養し河川の基底流を形成すると考え，雨水の貯留成分に当たるとした．
基岩層の厚さは一律に 3 m とした．土層の厚さは 0 m（土層無し），1 m，2 m の 3 通りに設定し，雨水の各流出成分への分配に土層厚が与える影響を検討した．数値計算に必要となる土壌と基岩の保水性 · 透水性は，それぞれ篠宮 · 小杉（2003）および Katsura et al.（2005）に基づき，Fig. 7 のように設定した．土壌の飽和透水係数（285 ∼ 1158 mm h−1 ）は降雨強度に比べて十分大きく，
基岩の透水係数（3.5 mm h−1 ）は降雨強度が頻繁に超過する値である．
計算に用いた降雨波形には，2000 年 9 月 11 ∼ 12 日に発生した東海豪雨の際の気象庁（名古屋）の時間雨量データを使用した（Fig. 8）．総雨量は 567 mm，最大時
間雨量は 93 mm である．多くの時間帯において，降雨強度は計算で与えた基岩の透水係数（3.5 mm h−1 ）を上回っており，上回った量を積算すると 470 mm であった．

Fig. 7 数値シミュレーションに用いた土壌と基岩の保水性 ·
透水性（小杉（2007）をもとに作成）．

計算の初期条件は，降雨の平年値を与えた予備計算により定めている（詳細は，小杉（2007）に記載）．

3.2 計算結果
数値シミュレーションにより得られた流出ハイドログ
ラフを Fig. 9a ∼ c に示した．また，各流出成分の総量の内訳を Fig. 9d に示した．
土層厚 0 m の場合は，透水係数 3.5 mm h−1 の基岩に降雨が直接当たることになる．この結果，多くの雨水が地表流となって流出し，洪水流出量を大きく増大させている（Fig. 9a）．土層が無いことから飽和側方流は存在しない．基岩の底からのしみ出しの総量（雨の貯留の総量）は，119 mm であり（Fig. 9d），基岩の透水係数 3.5mm h−1 に見合う浸透が起きると考えた場合の値である
97 mm（567 − 470 mm）を僅かに上回っていた．
土層厚が 1 m になると地表流は減少し，代わりに飽和

Fig. 8 数値シミュレーションに用いた降雨波形（小杉（2007）をもとに作成）．

解説：森林斜面における不飽和浸透と地下水涵養について

9

Fig. 9 数値シミュレーションで得られた（a ∼ c）ハイドログラフと（d）総流量（小杉（2007）をもとに作成）．

土層厚が 2 m の場合（Fig. 9c）は，地表流は発生せず，
飽和側方流による洪水流出のピークもかなり小さくなった．基岩に浸透し貯留に回る雨量は 287 mm に増加し，総雨量の 51 % に達した（Fig. 9d）．このように，土層厚が増えることによって土層のバッファー効果が増大する
ことが示された．

3.3 降雨規模の変化が雨水貯留に与える影響
Fig. 8 に示した東海豪雨のハイエトグラフについて，
各時刻の降雨強度を一定比率（0.125，0.25，0.5，0.75，

1.25 の 5 通り）で増減させることによって規模の異なる降雨波形を算出し，それを入力として上記と同様の数値
シミュレーションを実施した．Fig. 10 は，土層厚 2 mの場合についての結果をまとめたものである．東海豪雨の規模の 0.125 倍および 0.25 倍の降雨規模の場合，降雨のほぼ全てが基岩に浸透して貯留され，洪水流出の量はFig. 10 数値シミュレーションで得られた総雨量と総流量の関係（小杉（2007）をもとに作成）．

ほぼゼロであった．一方，降雨規模が 0.5 倍以上では洪水流出が発生し，その量は降雨規模の増大に伴って増加を示した．すなわち，土層が 2 m と厚い場合でも，洪水流は，降雨強度が土壌の浸透能を上回って発生するホーを完全に抑制できるわけではないことがわかる．但し，トン型地表流ではなく，飽和側方流が形成する土層内の基岩に浸透して貯留される雨の量は，降雨規模の増大に飽和帯の水位が土層厚を上回ることによって発生する復よって完全に頭打ちになるわけではなく，継続した増加帰流型地表流である．

を示した．雨水の貯留が土壌の孔隙によって行われると

10

土壌の物理性

第 153 号（2023）

Fig. 11 土柱カラムを用いた浸透試験の様子（小杉（2005）をもとに作成）．

バッファー効果の違いの評価を試みた．まず，スギ林およびブナ林において表層から深さ 90 cm までの各深度の土壌を円筒形サンプラーを用いて不撹乱採取した．次に，圃場においてそれらのサンプルを積み重ね，90 cmの土柱カラムを作製し，Fig. 11 のように横に並べて設置した．そして，これらのカラムに自然降雨を浸透させ，カラム下端からの流出量を計測した．カラムを設置した地点の近傍では，雨量の計測も行った．
得られた結果の一例を Fig. 12 に示す．カラム下端からの流出は降雨に遅れて発生し，そのピークの値は降雨
Fig. 12 雨量および土柱カラム下端の流量（小杉（2004）をもとに作成）．雨量および流量は 1 時間の移動平均値．

ピークに比べて小さくなっている．一方，降雨が終了した後にも流出が継続している．このような降雨波形と流出波形の差が，土層によるバッファー効果を表していると考えられる．スギ林土壌カラムとブナ林土壌カラムを考えた場合は，貯留量の最大値は土層の孔隙量の総量と比較すると，ブナの場合の方が流出の開始が遅れ，ピー

なり，理論上それ以上の貯留は行われないことになるが，クが小さく，降雨後の流出量が多いことがわかる．この土層がバッファーの役割を担い基岩浸透量を増やすこことから，ここで比較を行ったケースに限れば，ブナ林土

とで雨水貯留に寄与する場合には，貯留量の上限値の評

壌のほうがスギ林土壌よりもバッファー効果が大きく，

価はより複雑であり，ここに例示したような数値シミュ

洪水緩和 · 水源涵養機能が大きいと考えられる．但し，レーションを用いた検討が重要になると考えられる．

樹種によるバッファー効果の違いについて信頼のおける結論を出すためには，ここに例示したような計測を多く

4. 土壌の種類によるバッファー効果の違いの森林土壌を対象として実施することが必要である．

土層によるバッファーの効果は，土層の厚さだけでな

5. まとめく，土壌の種類によっても異なることが考えられる．そこで，Fig. 11 に示した装置を用い，土壌の種類による

森林土壌の洪水緩和 · 水源涵養機能に関して，山地森

解説：森林斜面における不飽和浸透と地下水涵養について
林流域における水文観測を実施し，その結果に基づいて数値シミュレーションを行った．その結果，（1）水資源
貯留に直接寄与しているのは土層の下に存在する風化基岩層であること，（2）斜面に発達した土層は，多くの雨水を一時的に貯留して風化基岩層に徐々に供給することによって，基岩に浸透する雨水の量を増やす「バッファーとしての役割」を果たしていること，（3）土層厚の増加
はバッファー機能を増大させること，が推察された．さ11

and water-retention characteristics of weathered granitic
bedrock. Vadose Zone J., 5: 35–47.
小杉賢一朗 (2004): 森が水をためる仕組み — 「緑のダム」の科学的評価の試み. 蔵治光一郎 · 保屋野初子編

緑のダム, pp. 36–55．築地書館, 東京．
小杉賢一朗 (2005): 森林の「ダム」機能の科学的評価の試み.
水利科学, 281: 18–31．
小杉賢一朗 (2007): 森林の水源涵養機能に土層と透水性基岩

らに，土壌の種類によるバッファー効果の違いを評価すが果たす役割の評価. 水文 · 水資源学会誌, 20: 201–213.

るための試験方法を例示した．今後，本稿で紹介した手

Kosugi, K., Katsura, S., Katsuyama, M. and Mizuyama,

法や考えを深化 · 発展させて，森林の「緑のダム」機能

T. (2006): Water ﬂow processes in weathered graniticの科学的評価に繋げていきたいと考えている．
本稿は，小杉（2007），Kosugi et al.（2006），小杉（2004）の内容を抜粋し改変 · 加筆したものである．

bedrock and their effects on runoff generation in a small
headwater catchment. Water Resour. Res., 42: W02414,
doi:10.1029/2005WR004275.
虫明功臣，高橋 裕，安藤義久 (1981): 日本の山地河川の流況に及ぼす流域の地質の効果. 土木学会論文報告集, 309:

引用文献

51–62.
篠宮佳樹, 小杉賢一朗 (2003): 我が国の森林土壌の θ -ψ ，K-θ

有光一登 (1987): 森林土壌の保水のしくみ, pp. 16–20, 162–

関係の特性. 第 114 回日本林学会大会学術講演集, 208.

177. 創文, 東京．
Katsura, S., Kosugi, K., Yamamoto, N. and Mizuyama, T.
(2005): Saturated and unsaturated hydraulic conductivities

要旨

森林の持つ「緑のダム」機能を解明することを目的として実施した水文観測，数値シミュレーション，
降雨浸透計測の結果に基づき，水資源貯留に直接寄与しているのは風化基岩層であること，斜面に発達した土層は基岩に浸透する雨水の量を増やすバッファーの役割を担っていること，土層厚の増加はバッファー機能を増大させることを推察した．
キーワード：森林の緑のダム機能，土壌，風化基岩，数値シミュレーション，Richards 式

TEROS 31 テンシオメータ
水ポテンシャル：−85〜＋50 kPa
動作温度：0〜50℃
シャフト長：2, 5, 7, 10, 15,
20 cm

TEROS 06 プロファイル温度計
測定温度：−20〜50℃
測定深度：5, 10, 20, 30, 50, 100 cm

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J. Jpn. Soc. Soil Phys.
土壌の物理性No. 153 p.13 ∼ 24 (2023)

地下水涵養過程の数値解析再訪
斎藤広隆 1 · 取出伸夫 2

Numerical analysis of groundwater recharge revisited
Hirotaka SAITO1 and Nobuo TORIDE2

1. はじめにリチャーズ式に基づく汎用一次元不飽和土中水分 · 溶

降雨後の不飽和帯の下方浸透による水分移動は，地下HYDRUS のような汎用モデルの多くは，熱移動や溶質水面に到達すると地下水涵養流となるが，定量的な測定には一定の困難さが伴い，モデルを用いた解析が有用である．塩沢 · 中野（1981）は，降雨による地下水涵養過程では圧力勾配が小さくなり重力が支配的となるため，
重力流れのみを考慮した伝達モデルを用い地下水涵養過程を解析し，その有用性を示した．しかし自然条件下の土は，植物根を含む土中生物由来の粗間隙や亀裂などの構造に由来する間隙に富んでおり，土中水はこれら間隙構造を水みちとして流れ，局所的な水の流れが発生することは古くから知られている（Jury and Horton, 2006）．
多孔質体中を進む流れをマトリックス流と呼ぶのに対して，このような局所的な流れを総称して選択流（または Preferential Flow）とよび，マトリックス流と比べて質移動モデル HYDRUS を用いた計算結果と比較する．
移動との同時解析も可能で，地下水涵養過程のような水文物理現象を理解する上での有用性に加えて，その応用の広さについても考察する．本報ではその一例として，
浸透する降雨をトレーサーとみなした移流分散式による溶質移動解析により，土に侵入した新しい水と土層内の古い水を区別した解析が可能であることを示す．また，選択流の評価には， HYDRUS に実装されている DP モ
デルを用いて，降雨浸透下で選択流が水分と溶質の地下
水涵養過程に与える影響のモデル化について計算例を示
す．なお，本報のすべての解析は，オープンソースバー
ジョンである汎用一次元飽和 · 不飽和水分移動解析プロ
グラム HYDRUS-1D ver4.17（Šimůnek et al., 2013）を用いた．

水分移動速度が有意に速い．地下水涵養過程において，
涵養量の半分以上が選択流によることもあるともいわ

2. 地下水涵養流に重力の果たす役割：

れ（Huang et al., 2019 など），また選択流による水分移伝達モデル

動に伴い汚染物質は化学的 · 生物学的な反応性の高い
表層をバイパスし地下水に到達することが知られてい塩沢 · 中野（1981）は，地下水涵養流れにおいて地下る（Allaire et al, 2009 など）．そのほかにも封入空気に水が十分に深いとき土中水圧力水頭勾配が水分移動に与よるマトリックス流の阻害（Wang et al., 1998 など）なえる影響は重力と比較して十分小さく，重力のみを考慮

ど，地下水涵養過程は複雑な現象となる．しかし，複雑した伝達モデルを使うことで，近似的な扱いが可能であな構造をもたない多孔質を仮定し，飽和 · 不飽和土中水るとした．この伝達モデルを使うことで，地表面水分フ

分移動の基礎方程式であるリチャーズ式にもとづいて，ラックスの変化が地下水涵養流れとしての土中水フラッ

降雨浸透による地下水涵養過程を計算することは，地下クスの変化を予測することができ，非定常不飽和浸透流

水涵養フラックスの動態を不飽和帯の水文物理現象としとしての地下水涵養流れを特徴付けることができる．こて理解する上で重要である．加えて，様々な土中水分移

こではまず，塩沢 · 中野（1981）による伝達モデルを用い動に関するモデルの開発が進み，選択流の影響を考慮すて，そこからわかる地下水涵養流れの特徴について示す．

るため，土を水分フラックスが遅い領域と速い領域に分

まず，リチャーズ式による降雨による浸潤と排水の地下割して，それぞれの領域にリチャーズ式を適用する Dual

水涵養過程の計算結果に伝達モデルを適用し，重力流れ

Permeability（DP）モデルによる補正も可能である．

の役割とモデルの有用性について論じる．なお，計算に本報では，降雨による地下水涵養過程について，まず用いた土性は，シルト（Silt）および砂質ローム（Sandy

塩沢 · 中野（1981）の先駆的な伝達モデルを振り返り，

Loam）である．Fig. 1 に van Genuchgten – Mualem モデル（VGM モデル）によるそれぞれの水分保持曲線 θ (h)および不飽和透水係数 K(h) を示す．ここで θ は体積含水率，h は土中水圧力水頭，K は不飽和透水係数である．

1 東京農工大学大学院農学研究院．
2 三重大学大学院生物資源学研究科．

2023 年 2 月 2 日受稿

2023 年 2 月 28 日受理

土壌の物理性

14

第 153 号（2023）

Fig. 1 シルト，砂質ローム，および仮想的な亀裂の（a）水分保持曲線 θ (h) と（b）不飽和透水係数 K(h)．

2.1 伝達モデル

力勾配は小さくなり負となる（深くなるにつれて圧力がここでは，下方浸透流（基底流）が生じている土層に大きくなる）．この負の勾配は正の勾配を持つ重力と打対して降雨により浸潤前線が地下水に到達し，定常流れ

ち消しあって小さな全水頭勾配を作り，透水係数が大きとなった後に降雨が止み，再び基底流による定常流れにくなっても一定の下方水分フラックスを実現する．

戻る排水過程を考える．基底流のフラックスは，東京の降雨が止み土層からの排水が始まると，土中水圧力

年間降水量が約 1500 mm で，可能蒸発量が 800 mm 程が初期値より低下する排水前線が上端より形成され下度であり（新井, 1989），仮に余剰水がすべて浸透すると方へ移動し，それに伴って土層全体で土中水圧力が低約 0.2 cm d−1 の下方浸透流となることを考慮して，0.1

下する．L = 500 cm のとき，上端の土中水圧力水頭がcm d−1 とした．Fig. 2（a）–（c）は，シルトを対象として，地下水面の深さ L が 500 cm のとき，下向き 0.1 cm
d−1 の定常基底水分フラックスが生じている土層に，計算開始時間（t = 0 d）に 1.0 cm d−1 の降雨が生じ，そq2 = −K(h2 ) に対応する h = h2 となる前に排水前線は地れが計算期間を通して継続して起こるときに，浸潤前線

布をみると，地下水面近傍では地下水面の影響が少ない

が下端の地下水に到達して定常水分流れとなるまでの土深さと比較して，体積含水率の変化は地下水面に向かっ中水圧力水頭 h，体積含水率 θ ，水分フラックス q 分布て小さくなる．一方で Fig. 2（f）に示す水分フラックスの計算結果である（今後座標は地表面を z = 0 cm とし，分布からは，浸潤過程では地下水面近傍でも水分フラッ

フラックスは上向きを正として設定する）．また Fig. 2

クス変化は大きく，排水過程では地下水面に向かって水（d）–（e）は，この後 1.0 cm d−1 の降雨が止んで，基底流

分フラックスの変化が大きくなる．このことを説明する

である 0.1 cm d−1 に戻るまでの排水過程における土中水

ために，塩沢 · 中野（1981）は連続式を変形し得た次式

圧力水頭，体積含水率，水分フラックス分布である．基を用いた（詳細な導出は付録に示す）．ここで，下付き文

底流や降雨による定常水分流れが生じる条件では，地下字は固定する変数を表し，z は任意のフラックス q を与水の影響が少ない土層上部では均一な土中水圧力分布をえる座標を表す．

下水面に到達し，土層上部より徐々に土槽全体の圧力水
頭が h2 に近づく．このとき，土中水圧力の勾配は全体に緩やかなものとなる． Fig. 2（e）に示す体積含水率分

示し，圧力勾配がゼロとなる重力流れが生じる．このと

 
 
∂z
∂q
=
−
∂t q
∂θ z

きの土中水圧力は q = −K(h) となる h の値を示し，シルトにおいて大きさ 1.0 cm d−1 の降雨では，土中水圧力は(1)−16.5 cm となった．一方，地下水面の影響が及ぶ土層下部では，土中水圧力は地下水面に向かって増加し，透この式は，任意の水分フラックス q となる座標 z の移動水係数が大きくなる．そのため，定常水分流れが続いて速度が，その地点の体積含水率 θ に対する水分フラック

いるときは圧力勾配が重力を打ち消す方向に形成され，

ス q の変化率に等しいことを示している．Fig. 2（b）（e）

圧力分布は水分移動が静止する平衡分布に漸近する．

に示すように座標 z が地下水面に近づくにしたがって体Fig. 2（a）–（c）より，浸潤過程では初期の土中水圧

積含水率 θ の変化が小さくなるため，地下水面に向かっ力（および体積含水率）分布が一定の深さにおいて，明て降雨の水分フラックス q の伝達が速くなることを示し

瞭な伝達領域と浸潤前線が形成され（取出ら, 2009），そている．

の形が維持されながら下方へ移動する．地下水の影響がまた，塩沢 · 中野（1981）は，Fig. 2 の排水過程では大きくなる深さにおいては，徐々に浸潤前線先端部の圧圧力勾配が小さく，水分動態は重力による要素が重要で

解説：地下水涵養過程の数値解析再訪

15Fig. 2 地下水面が深さ L = 500 cm（z = −500 cm）に位置するときの，HYDRUS を用いた数値計算によるシルトの浸潤過程（境界で下向き 1.0 cm d−1 ）とその後の排水過程（境界で下向き 0.1 cm d−1 ）における（a）（e）土中水圧力水頭分布，（b）（d）体積含水率分布，（c）（f）水分フラックス分布．

あるとして，圧力勾配による水分移動を無視した伝達モ
水分移動の基礎方程式であるリチャーズ式で重力項のみ

∂z
dK
=−
∂t
dθ

を考慮した伝達モデルでは，不飽和土中水分移動基礎方式 (3) はある θ を与える z の降下が，dK/dθ （> 0）でデルを使って，排水過程の水分動態を解析した．不飽和与えられることを示しており，dK/dθ は t によらず一程式としては次式があたえられる．

∂θ∂ K(h) ∂ θ dK
=
=
∂t
∂z
∂ z dθ

(3)

定となるため，この降下速度は一定となることを示して(2)

ここでは，θ は z と t の関数であるが，z を θ と t の関数

いる．また，K(θ ) は通常下に凸な単調増加関数であり（d2 K/dθ 2 > 0），θ が大きくなると dK/dθ は大きくなる．伝達モデルから，θ が大きいところから排水が素早とすると，次式のように書き換えることができる（詳細く進行し，θ が小さいところはゆっくりと排水が進むとな導出は付録に示す）．

いう性質が示される．Fig. 2（e）に示す排水過程の土中

土壌の物理性

16

第 153 号（2023）はできないので，微分し，dK/dθ = L/t となる θ を数値的に求め，q(L,t) を得ることができる．ここで，Ks は飽
和透水係数，l および m は経験パラメータ，θs および θrはそれぞれ飽和および残留体積含水率である．このようにして求められる地下水涵養フラックス q(L,t) は深さ Lにのみ依存し，基本排水曲線とよばれる．なお，塩沢 · 中
野（1981）では地下水面が深さ L にある場合，その影響がおよぶ範囲では重力流れを仮定できないため，その影
響範囲 r を除いた L (= L − r) におけるフラックスで評価しており，本報ではシルト，砂質ロームともに r = 50

cm として解析を行った．
Fig. 3 に異なる地下水面深さに対して，シルトと砂質
ロームを対象として伝達モデルより求められた地下水面
深さ（z = −L）におけるフラックスとリチャーズ式に基づく数値解析によるフラックスを示す．数値解析による
排水フラックスと伝達モデルによるフラックスは土性やL によらずよく一致しており，排水過程，つまり地下水
Fig. 3 （a）シルトと（b）砂質ロームの排水過程における，
地下水面深さ（z = −L）における水分フラックスの数値解（実線）と伝達モデルによる予測（破線）．

涵養過程においては重力による水分移動が支配的である
ことについて，HYDRUS の計算結果でも再現できることが確認できた．

2.2 降雨による地下水涵養フラックス
水分分布の計算結果から，飽和に近い θ の場合は 5 d でほぼ排水が完了しているにもかかわらず，0.4 cm3 cm−3付近の θ の場合は 60 d でも地下水に到達しておらず，
上記の性質を確認することができる．
このように地下水面近傍と地下水面の影響のない位置
では，土中水の動態は大きく異なる．そこで，地下水面を無限に深いとし，地下水面の影響がない状態で，重力項のみを考慮した伝達モデルを使うことで，深さ L におけるフラックスを評価することができる．フラックス qとなる z が距離 L 移動するのに要する時間 t は，L を移動速度で割ってL(∂ z/∂ t)q

分フラックスに達することなく，降雨が止む．したがって水分供給としては，一定量の水分が有限時間に与えられるパルス入力となる．このとき，降雨浸透過程では浸潤前線が形成され浸潤は進行するが，上部からの水分供給停止後は，浸潤前線上部では排水過程となる．Fig. 4（a）に，地下水面が深さ 500 cm に位置するシルトと砂質ロームの土層に対して豪雨を想定して 10 cm の降雨を10 cm d−1 の強度（つまり 1 日かけて 10 cm の降雨量）で与えたときの土中水圧力変化を示す．降雨浸透過程でするものの，土中水圧力が急激に変化する浸潤前線が下(4)で与えられる．式（3）および（4）より L/t = dK/dθ となる θ を得ることで，深さ L，時間 t における水分フラッ
クスの大きさが |q(L,t)| = K(θ ) より得られる．塩沢 · 中
野（1981）では，パラメータ α と p を用いて，不飽和透水係数を K(θ ) = αθ p と単純な体積含水率の指数関数で与えることで，伝達モデルを解析的に評価した．本解析に対して伝達モデルを検証するためには，次式の VGM
モデルの体積含水率による微分が必要である．

K (θ ) = Ks

うに降雨時に浸潤前線が地下水面に到達し，一定の水は水分供給が持続されないためピーク圧力は徐々に低下t=

実際の降雨下の地下水涵養過程では，前節の例題のよ" !m #2
θ − θr lθ − θr 1/m
1− 1−
θs − θrθs − θr(5)方へ移動する．一方で，浸潤前線より上部では排水により全体として緩やかな土中水圧力分布が形成される．このように，パルス入力下の水分移動でも前節に示した排水過程が進行し，この過程は土中水の「再分布」として知られている．

Fig. 5 にシルトについて様々な降雨強度 i に対して，その強度が 1 日続くと仮定し，地下水面深さが 500 cmと 200 cm のときの，地下水面深さ（z = L）における排水フラックスの時間変化および 2.2 節で求めた伝達モデルに基づく排水フラックス q(L,t) を示す．浸潤前線が地下水面深さに到達すると水分フラックスが大きくなり，あるピークに達したのち排水過程となりフラックスは時間とともに小さくなる．フラックスの立ち上がり時間は
降雨強度が小さくなるにつれて遅くなり，ピークフラッ
クス値は小さくなる．一方で排水過程では，地下水面深さや降雨強度 i によらず，伝達モデルによる基本排水曲

しかし，VGM の場合 dK/dθ = L/t を解析的に解くこと線に漸近し，パルス降雨においても排水過程の水分移動解説：地下水涵養過程の数値解析再訪

17Fig. 4 シルトと砂質ロームの均一土層に 10 cm d−1 の強度（i = −10 cm d−1 ）で 10 cm の降雨を与えたときの，（a）土中
水圧力水頭分布と（b）地下水面深さ（z = −500 cm）における水分フラックスの時間変化．

Fig. 5 シルトにおいて，地下水面深さが（a）500 cm と（b）200 cm のときに，降雨強度 i が異なる条件のもと HYDRUS
で求めた地下水面フラックスの時間変化と伝達モデルによる予測．

は重力が支配的な流れとなる．

よるピークフラックスの時間が遅くなるが，これは数値

降雨による地下水涵養を評価する際に，水分フラック

解析では圧力勾配を駆動力として考慮するため，L が大スのピーク時間を知ることも重要である．伝達モデルできくなるにつれて圧力の拡散が起こりピーク到達時間が求まる基本排水曲線において，時間 t 以降の基本排水曲

遅れるためである．

線の積分が総降雨量と一致するような時間 t が得られ

2.3 古い水と新しい水：移流分散式による解析

ると，伝達モデルでは重力のみを考慮した水分移動であ

ここまで，降雨浸透による地下水涵養過程の特性は，り，その時間に地下水面においてピークフラックスが発

重力項のみを考慮した伝達モデルによって把握すること生する． Fig. 6 に，リチャーズ式に基づく数値解析によを示した．一方，リチャーズ式に基づく数値解析では地る降雨浸透過程の地下水涵養フラックスのピーク発生時

下水涵養過程の詳細をさらに知ることができる．古くか間と伝達モデルによるピークフラックス発生時間の比較

ら，地下水に到達する水が，土に侵入した「新しい水」でを示す．おおよそ 1 : 1 直線にのるものの，地下水面が深あるか，土層内に存在していた「古い水」であるかにつ

くなるにつれて（L が大きくなるにつれて）数値解析にいて議論されてきた．しかし，水分移動モデルで水分量

土壌の物理性

18

第 153 号（2023）の流れである選択流が発生する．この選択流による水分移動に伴う汚染物質は，特に地下水汚染評価の上で極めて重要な役割を示す．ここでは計算領域を二分割してリチャーズ式を適用する DP モデルをとりあげ，その考え方および計算例を紹介する．

3.1 Dual Permeability モデル
選択流を含む土中水分 · 溶質移動の解析に用いられるモデルの一つに DP モデルがある（Šimůnek and van

Genuchten, 2008）．DP モデルでは，Fig. 8 に示すように
土をフラックスの小さい遅い領域（マトリックス部分）とフラックスの大きい速い領域（亀裂部分）にわけ，それぞれの領域に対して水分移動にはリチャーズ式を，溶質移動には CDE を適用する．なお，本報では遅い領域
をマトリックス，速い領域を亀裂として表記するが，DPFig. 6 シルトにおいて HYDRUS と伝達モデルを用いて求めた降雨下の地下水涵養フラックスのピーク強度発生時間の比較．

モデルの本質は二領域に分割することであり，マトリッ
クスと亀裂の適用に限定されるものではない．DP モデ
ルでは亀裂とマトリックスの体積割合を w，1 − w としてリチャーズ式を適用する．また，領域間の水分交換はを求めることでは，この新しい水と古い水の区別はでき

圧力差に比例する吸込み · 湧き出し項として一次水分移ない．そこで，浸透する新しい水を土粒子と反応しない

動速度 Γw により与える．ここで，w = 0 の場合はマトトレーサーとみなし，移流分散式（CDE）を仮定した溶リックスのみの均一モデルとなる．

質移動問題として検討した．

分フラックスのピークより大幅に遅れ，水分フラックス

"
!#
∂ θf
∂
∂ hf
Γw
=
Kf (hf )
+1
−
∂t
∂z
∂z
w
"
!#
∂ θm
∂
∂ hf
Γw
=
Km (hm )
+1
+
∂t
∂z
∂z
1−w

がピークとなるフラックスにはトレーサーは一切含まれΓw = αw (hf − hm )ない．基底流が −0.1 cm d−1 のとき，平均間隙流速は約

θ = wθf + (1 − w) θm = θF + θM

Fig. 7 に，L = 500 cm で 10 cm の降雨を土粒子に吸着しないトレーサーとみなし，分散長を 10 cm とした CDEを適用したときの下端の水分フラックスとトレーサー濃度の時間変化と鉛直分布を示す．トレーサーの到達は水0.27 cm d−1 であり，500 cm の移動にはおよそ 1850 d(6)かかる．この時間は，CDE に基づく数値解析による溶

ここで，下付き文字 f と m はそれぞれ亀裂とマトリッ

質移動のピーク到達時間とほぼ一致する（Fig. 7）．CDE

クスを指し，αw は一次水分移動係数，θf と θm はそれによる溶質移動では，浸透したトレーサーは断面方向にぞれ亀裂とマトリックスにおける体積含水率，θF と θM

完全に混合しながら下方へ移動する（Jury and Horton,

はそれぞれ土全体積に対する亀裂とマトリックス領域の2006）．そのため，CDE に基づく地下水涵養過程は，浸体積含水率である．亀裂とマトリックス間の水分移動速

透する新しい水が古い水を押し出す現象であることを示

度 Γw は，二領域間の土中水圧力水頭の差を駆動力とすしている．一方，現実の地下水涵養過程は，局所的な流る一次式で与える．なお αw は [T−1 ] の次元を持ち，それが生じていて，断面方向の溶質の混合は不十分であり，の逆数 1/αw は亀裂とマトリックスの水分交換の時間ス

CDE の予測よりは速やかに地下水に到達すると考えら

ケールを与える．溶質移動ではそれぞれの領域に以下のれる．この溶質混合の程度は溶質の移動速度に影響する

CDE を適用する．ただし，ここでは吸着のないトレーので，特に汚染物質の移動を考える上で重要である．こサーを対象とする．

の点については，次節の DP モデルでさらに検討する．

3. 選択流の影響
2 章ではマトリックス流のみ考慮した均一土層にて，
地下水涵養過程について伝達モデルによる現象の解析!
∂ θf cf∂∂ cf∂ qf cf Γs
θf Df
=
−
−
∂t
∂z
∂z
∂z
w
!
∂ θm cm∂∂ cm∂ qm cm
Γs
=
θm Dm
−
+
∂t
∂z
∂z
∂z
1−w

(7)

とリチャーズ式に基づく数値解析の有用性について示した．一方で，自然条件下の土は，植物根を含む土中生

Γs は二領域間の溶質の交換速度を表し，水分交換と同様

物由来の粗間隙や亀裂などの間隙構造に富んでおり，土に濃度差に比例する交換項と水分交換による移流項の和

中水はこれら間隙構造を水みちとして流れ，局所的な水で与える．

解説：地下水涵養過程の数値解析再訪

19Fig. 7 シルトにおいて，地下水面深さが 500 cm のときに，100 mm の降雨を与えたときの（a）地下水面における水分フ
ラックスおよび降雨に含まれるトレーサー溶質フラックスの時間変化と（b）土中水圧力水頭分布とトレーサー濃度分布．

3.2 DP モデルの計算例
本来，亀裂内に水分流れが生じるのは強度の強い雨のときで，弱い雨の時は水分流れが生じない．そのため，解析の際に境界であたえる水分フラックスの大きさは，水分移動の計算に極めて重要な役割を果たす．しかし，
ここでは Fig 4 の例題と同じ境界条件とし，境界条件が亀裂内水分フラックスの違いに与える影響については検討していない． Fig. 9 にシルトを対象として Fig. 4と同じ境界条件で w = 0.05，ωdp = 0（有効拡散移動なし）のとき，αw を変化させ亀裂とマトリックスそれぞれの地下水面深さ（L = 200 cm）における水分フラックスを示す．ここで，亀裂の水分移動特性は，Fig. 1 に示す

θs = 0.8 で粗間隙が大半を占め保水力が弱く飽和領域での透水係数が大きい水分保持関数と不飽和透水係数を用

Fig. 8 Dual Permeability モデルの概念図．

いた．二領域間の水分移動を考慮しない場合（αw = 0），Γs = ωdp (1 − w) θm (cf − cm ) + Γw c∗

亀裂では浸潤前線の到達が速く，ピークフラックスも大(8)きくなる．一方マトリックスでは亀裂よりも大きく遅れて浸潤前線が地下水面に到達し，水分フラックスのピー

ここで，c∗ は Γs が正の場合（亀裂からマトリックスへ

クは Fig. 5(b) と同様およそ 10 d 前後に現れる．αw をの水分移動発生時）は cf ，負の場合は cm となる．また0.0001，0.001，0.01 と大きくし亀裂からマトリックスへ

c は溶質濃度，D は分散係数，q は水分フラックス，ωdpの水分移動が増えると，亀裂を流れる水分フラックスのは二領域間の濃度差を駆動力とする溶質移動係数である

地下水到達時時間がわずかに遅れ，フラックスのピーク（Gerke and van Genuchten, 1993）．次に DP モデルによが減少する．亀裂とマトリックス間での水分交換を伴うる地下水涵養過程の水分 · 溶質移動について，ωdp = 0 と場合，亀裂で浸潤前線が進行すると同時に，マトリック

して有効拡散による移動がない単純な場合を用いて，前スへの水分移動が生じ，その結果としてマトリックスか

節の均一モデルに対して αw による補正の効果を示す．

らの水分フラックスのピークが大きくなり，ピーク到達

20

土壌の物理性

第 153 号（2023）

Fig. 9 シルトで地下水面深さ L = 200 cm のとき Dual Permeability モデルにより求められた，異なる一次水分移
動係数 αw における亀裂とマトリックスの地下水面深さにおける水分フラックスの変化．一部 αw = 0.01 についての結果を拡大して示す．

Fig. 10 シルトで地下水面深さ L = 500 cm のとき Dual Permeability モデルにより求められた，地下水面
深さにおけるトレーサの溶質フラックスの変化．初期の溶質フラックスの立ち上がりについては拡大して示す．

解説：地下水涵養過程の数値解析再訪

21Fig. 11 シルトで地下水面深さ L = 200 cm で αw = 0.01 のとき Dual Permeability モデルにより求められた，亀裂内の（a）土中水圧力水頭分布，（b）亀裂とマトリックス間の溶質移動（正が亀裂からフラックス）分布，（c）マトリックス内の溶質濃度分布．

4. まとめ

時間が早くなる．αw = 0.01 のとき，1/αw = 100 d となり領域間の水分移動の時間スケールが移動時間のスケー
ルと近くなり，下方フラックスの移動と比較して亀裂と本報では，まず一定の深さに地下水面が存在する均一

マトリックス間の水分移動が十分に速く進行するため，な土層を想定し，リチャーズ式による降雨による浸潤と結果として亀裂内の水分移動が遅れ，マトリックス内の排水の地下水涵養過程の数値計算に対して，塩沢 · 中野

水分移動が速くなり，ピークが発生する時間がほぼ一致（1981）による伝達モデルを適用し，重力流れの役割とする（Fig. 9）．

モデルの有用性について示した．伝達モデルにより，排Fig. 10 に，地下水面深さ（z = −L）での全溶質フラッ

水過程において，地下水の影響が及ばない土層上部ではクスの時間変化を示す．亀裂とマトリックスで水分移動ある水分フラックスを与える座標の移動速度は一定であ，ωdp = 0 と拡散を考慮していないがない場合（αw = 0）

るのに対し，地下水面に向けて水分量が増加する領域でため領域間の溶質移動もなく， 亀裂からの極めて速い溶は速くなる特性を確認できた．また，地下水面における質の流出とマトリックスからの極めて遅い流出に二分さ

水分フラックス，すなわち地下水涵養フラックスの変化

れ，亀裂を通過する溶質の地下水面への到達時時間は，は，伝達モデルと数値計算の結果はよく一致し，伝達モ

マトリックスのみを考慮したときの溶質の地下水への到デルによる現象理解の有用性を示した．伝達モデルは地

達時間は約三十分の一程度まで速くなる．一方，αw が下水涵養過程における水分移動の特徴を理解する上では大きくなるにつれて，溶質移動はマトリックスで速く，有用であるが，限られた条件のもとでの解析に限定され，亀裂で遅くなるため，亀裂とマトリックスからの溶質フ汎用性は必ずしも高くない．リチャーズ式に基づく数値

ラックスのピークは近づく．Fig. 11 に αw ＝ 0.01 のと解析では，伝達モデルによる涵養フラックス変化を再現

きの亀裂内の土中水分圧力水頭の変化と，そのときの亀することができ，数値解析モデルは，溶質や熱移動モデ

裂 · マトリックス間の溶質交換分布（正は亀裂からマト

ルとの同時解析や，様々な水分特性関数（水分保持関数

リックスへの移動）およびマトリックス内の溶質分布をと不飽和透水係数）を用いることが可能で，現象の理解示す．Fig. 7 のようにマトリックス内の水分と完全混合

のみならず実問題への適用など汎用性が高く極めて有用する場合と比較して，亀裂内を速い速度で下方へ移動すである．

る水分によって，亀裂からマトリックスへの溶質移動もたとえば降雨として土層へ侵入する「新しい」水と，大きく，その結果として 50 d 後の表層近くのマトリック

もともと土層に存在する「古い水」を区別するために，

ス内の溶質分布に加えて，深さ 150 cm より深いところ
まで溶質が到達する．

新しい水を土粒子と反応しないトレーサーの溶質移動問
題として扱い，CDE に基づく数値解析を行うことができ土壌の物理性

22

第 153 号（2023）

る．その結果，新しい水の移動が圧力伝播としての浸潤

Gerke, H.H. and van Genuchten, M.Th. (1993): A dual-

前線の移動に対して大幅に遅れることを示した．数値解

porosity model for simulating the preferential movement

析手法を適切に使うことで，地下水涵養過程において新of water and solutes in structured porous media. Water Re-

しい水と古い水を区別した解析も可能となる．

sources Research, 29(2): 305–319.

また，遅いマトリックス流と速い亀裂流れを考慮可能

Huang, Y., Evaristo, J. and Li, Z. (2019): Multiple tracers

な DP モデルが実装されている数値解析プログラムを用

reveal different groundwater recharge mechanisms in deep

いることで，選択流の発生が問題となる自然条件下の土

loess deposit. Geoderma, 353: 204–212.

に対して，均一な間隙構造をもつマトリックスを仮定しKlaus, J., Zehe, E., Elsner, M., Kulls, C. and McDonnell,

た水分 · 溶質移動解析結果の補正が可能である．本報でJ.J. (2013): Macropore ﬂow of old water revisited: experi-は，DP モデルの概要と適用事例について，特にマトリックスと亀裂の間の水分および溶質の交換が地下水涵養に与える影響に焦点を絞り解説した．亀裂に伴う選択流によって，地下水に素早く浸潤前線が到達し，マトリック
スと亀裂の間の水分と溶質の交換の程度によって，特にマトリックス中の水分 · 溶質移動が影響を受けることが示された．なお有効拡散を含む例（ωdp ̸= 0）について

mental insights from a tile-drained hillslope. Hydrological
Earth System Sciences, 17: 103–118.
Jury, W.A. and Horton, R. (2006): 土壌物理学 — 土中の水 ·熱 · ガス · 化学物質移動の基礎と応用 —（取出伸夫 監訳:
井上光弘 · 長 裕幸 · 西村 拓 · 諸泉利嗣 · 渡辺晋生訳）, 築地書店, 東京．
塩沢 昌, 中野政詩 (1981): 不飽和層の排水過程としての地下
水涵養機構. 農業土木学会論文集, 92: 35–42.

は，本報では扱わないが，パラメータ ωdp の与える影響Šimůnek, J., Šejna, M., Saito, H., Sakai, M. and vanや適用事例の検討などは今後の課題とする．また亀裂にGenuchten, M.Th. (2013): The Hydrus-1D software pack-

よる選択流が発生する場合でも，新しい水，古い水の動

age for simulating the movement of water, heat, and multi-

態を知ることは溶質移動の観点から極めて重要である．

ple solutes in variably saturated media, version 4.17, HY-

Fig. 12 に，Klaus et al. （2013）による，亀裂を伴う土中

DRUS Software Series 3, pp. 342. Department of Environ-

での水分移動の概念図を示す． 亀裂を含む土層に降雨がmental Sciences, University of California Riverside, River-

あると新しい水が亀裂を流れながらマトリックス内へとside, California, USA.

移動するが，マトリックスが十分に湿ってくると古い水Šimůnek, J. and van Genuchten, M.Th. (2008): Modelingがマトリックスへ移動し，亀裂を浸潤する新しい水と混

nonequilibrium ﬂow and transport processes using HY-

合しながら流出するとしており，DP モデルを活用する
ことで，Fig. 12 に示す概念を実際に数値計算することがDRUS, Vadose Zone Journal. 7(2): 782–797.
取出伸夫, 渡辺晋生, 坂井 勝 (2009): 土中への水の浸潤

1．

フラックス境界と圧力境界条件. 土壌の物理性, 31–41.

できる．

Wang, Z., Feyen, J., van Genuchten, M.Th. and Nielsen, D.R.
(1998): Air entrapment effects on inﬁltration rate and ﬂow
instability, Water Resources Research, 34(2): 213–222.

付録
ここでは，塩沢・中野（1981）に基づいて，本文中の式（1）および式（3）を導出する．式（1）の水分フラッ
クス q となる座標 z の移動速度は水分フラックス q の変化率に等しい関係は，水の連続式の別の表現形である．
不飽和土中の連続式は，

Fig. 12 亀裂とマトリックス間の物質移動の概念図（Klaus
et al.（2013）を改変）．白矢印が新しい水，灰色矢印が古い
水と新しい水の混合物を表し，色が濃いほど古い水の割合が
高い．

∂θ
∂t



 
∂q
=−
∂z t
z

(A1)

ここで，q は上向き正の水分フラックス，z は上向き正の座標，θ は体積含水率，t は時間を表し，下付き添字（t引用文献と z）は固定する変数を示す．ここでは q と θ はともにz と t の関数であり，式（A1）の連続式は，位置 z における θ の時間変化は，時刻 t における q 分布の勾配にマ

Allaire, S.E., Roulier, S. and Cessna, A.J. (2009): Quantifying

イナスをかけたものに等しいことを示す．水分フラック

preferential ﬂow in soils: A review of different techniques.

ス q が一定となる z の移動速度は t の関数であるため，

Journal of Hydrology, 378: 179–204.
新井 正 (1989): 東京の小河川の変化と水収支. 水質汚濁研
究, 12(7): 7–10.

q(t, z) = q(t, g(t)) = const と書ける．このとき，q の時間微分はゼロであり，陰関数の定理を用いると次式となる．

解説：地下水涵養過程の数値解析再訪

dq
=
dt




=

∂q
∂t
∂q
∂t



なお，塩沢 · 中野（1981）では q を下向き正としている
ため，式（A1）と式（A9）の符号が逆である．

 dt∂ q dz+∂ z t dt
z dt




+
z

∂q
∂z

式（3）は，重力のみを考慮した水分移動式である本文

(A2)



dz
=0
t dt

dz
=−
dt

を偏微分として表すと，

∂z
∂t



!

q


=

z

(A4)

dθ
=
dt

dq
=
dt

∂q
∂z



dz
∂q
+
∂θ
θ dt




また，q(z(t), θ (t)) の時間微分は次式となる．






=

t

=



dθ
z dt

(A5)

∂θ
∂t




=
z

∂q
∂z

t

dK
dθ


(A10)
t

∂θ
∂t

 
∂ θ dzdt+∂ z t dt
z dt





∂θ
+
∂z
z

  dz∂q∂θ+∂θ z ∂t z
θ dt

dz
=−
dt



(A6)

(A11)



dz
=0
t dt

したがって，を固定した式（A5）は偏微分を用いて表せる．

∂q
∂t





ここで，q と θ は z と t の関数であるので，ある位置 z



∂θ
∂z

θ 分布の勾配に透水係数の θ に関する勾配をかけたものと等しいことを示す．この関係は，式（A1）の右辺と係数は異なるが q を θ に置き換えた関係と同じである．θ が一定となる z の移動速度は t の関数であるため，
θ (t, z) = θ (t, g(t)) = const と書ける．このとき θ の時間微分はゼロであり，式（A2）と同様に陰関数の定理を用t∂ K(h)∂zいると次式となる．

!z
∂q
∂z

=−



は，位置 z における θ の時間変化は，時刻 t における

(A3)

ここで，z を q と t の関数 z(q,t) として式（A3）の左辺



∂θ
∂t

ここで，θ は z と t の関数であり，式（A10）の移動式

t

∂q
∂t

中の式（2）より得られる．



したがって，

!
∂q
∂t
!z
∂q
∂z

23

∂θ
∂t
∂θ
∂z

!
!z

(A12)

t

ここで，z を θ と t の関数として式（A12）の左辺を偏微分によって表すと，また，式（A6）は z を固定したときの時間微分であるた
め dz/dt = 0 となり，右辺第一項はゼロである．



∂q
∂t




=
z

∂q
∂θ


z

∂θ
∂t




(A7)
z

式（A7）を式（A4） に代入すると，



∂z
∂t


=−

∂q
∂θ

q

!

∂θ
∂t
z
!
∂q
∂z


θ

=−

∂θ
∂z

!
!z

(A13)

t

式（A10）を式（A13）に代入すると，本文中の式（3）が

!
z

∂z
∂t

∂θ
∂t

得られる．

(A8)

∂z
dK
=−
∂t
dθ

(A14)

t

さらに式（A1）を用いると，本文中の式（1）が得られる．



∂z
∂t




=
q

∂q
∂θ


(A9)
z

引用文献
塩沢 昌, 中野政詩 (1981): 不飽和層の排水過程としての地下
水涵養機構. 農業土木学会論文集, 92: 35–42.

24

土壌の物理性

第 153 号（2023）

要旨

降雨後の不飽和帯の下方水分移動は，地下水面に到達すると地下水涵養流となるが，定量的な測定は困難で，リチャーズ式に基づく数値解析による評価が有効である．本報では，まず降雨浸透後の地下水涵
養過程では土中水圧力勾配が小さくなり重力が主な駆動力となるため，重力のみを考慮した塩沢 · 中野
（1981）による伝達モデルについて解説した．そして，HYDRUS-1D による数値解析の結果を伝達モデ
ルと比較し，数値解析手法の有用性について考察した．一方，自然条件下の土に多く観察される局所的な選択流が，地下水涵養過程にあたえる影響について，遅いマトリックス流と速い選択流を考慮可能なDual Permeability モデルを適用し，その特徴を示した．
キーワード：リチャーズ式，重力流れ，Dual Permeability モデル，数値計算

J. Jpn. Soc. Soil Phys.
土壌の物理性No. 153 p.25 ∼ 31 (2023)

水の安定同位体比による水田からの地下水涵養の推定
吉岡有美 1 · 中村公人 2

Estimation of groundwater recharge at paddy plot using oxygen and hydrogen stable isotopes
Yumi YOSHIOKA1 and Kimihito NAKAMURA2

Abstract: Stable oxygen and hydrogen isotope ratios(2 H/1 H and 18 O/16 O) are ideal (natural) tracers for evaluating the groundwater recharge sources and hydrologicalwater cycles, because they are part of the water molecule
itself and are transported and circulated as liquid and vapor phases. This paper introduces the isotope composition that is affected by equilibrium or non-equilibrium (kinetic) fractionation processes. The temporal variability of
paddy water isotope composition and the differences between paddy water and soil water composition are summarized based on the high isotope composition frequencies
observed in the atmosphere–surface–underground arounda paddy ﬁeld. An overview of isotope calculations using
HYDRUS-1D is brieﬂy described.

上の比較的広域を対象とした現地への適用が多く，特に10 km 以上のスケールでは安定同位体がよく利用される．その中でも，同位体分別によって空間分布に差異が生じる酸素 · 水素安定同位体比（δ 18 O，δ 2 H）が用いられる（土原ら, 2018）．これは，酸素 · 水素安定同位体比がトレーサーを選定する条件となる，濃度差があること，保存性が高いこと，分析が簡便という性質を有するためである．

2. 酸素 · 水素安定同位体の同位体分別
水分子を構成する酸素には 16 O に対して質量数が異なる 17 O と 18 O の安定同位体が存在し，水素には 1 H に対

1. はじめにして 2 H の安定同位体と 3 H の放射性同位体が存在する．
「同位体（アイソトープ）」は原子核種に対して使われる表現であるが，水の安定同位体と慣例的に表現されてい地下水涵養は，地表面から地下水面までの不飽和帯を水が移動することで生じる．土壌水分ポテンシャルあるいは土壌水分量の深さ方向の観測を広域かつ長期的に行って涵養量を直接的に求めることは困難を有する．特に，不飽和帯が厚い場合は観測が難しい．土壌水分移動解析による推定が有効となるが，その際には適切な境界条件と土壌水分特性パラメータの設定が問題となる．適切な解析が行われているかを判断するためには，他の評価手法による結果と比較検討することが望ましい．
広域の地下水に対しては，例えば河川からの浸透や水田からの浸透など複数の涵養源が存在することが一般的であり，それぞれの涵養源からの涵養量を定性的ある
いは定量的に評価するためにトレーサー（追跡子）が有効な手段として用いられる．トレーサーは，環境の状態

る（芳村ら, 2009）．異なるアイソトープを含む分子は同位体分子種（アイソトポマー）と呼ばれる．
本 稿 で は ，安 定 同 位 体 の 存 在 比 18 O/16 O，2 H/1 H
を そ れ ぞ れ 酸 素 同 位 体 比 ，水 素 同 位 対 比 と す る ．
国際標準試料である標準海水の酸素同位体比はRstd,O =18 O/16 O= 0.0200520（約 498.7 分の 1），水素
同位体比は Rstd,H =2 H/1 H= 0.0015576（約 6420 分の 1）と小さい値でありかつその変動量は小さいため，（1）式の測定試料の同位体比 Ri と国際標準試料の同位体比 Rstdの相対差の千分率を用いた δ 表現が用いられ，それぞれ
δ 2 H，δ 18 O と表される．
(

δ=

)
Ri
− 1 × 1000
Rstd

(1)

やその時間変化を知るための情報を保持した物質や状態量のことであり，本研究で対象とする安定同位体（2 H，

δ 値が高いほど，18 O や 2 H を含む「重い同位体」をよ18 O）の他にも，放射性同位体，微量元素，水質指標，水り多く含むとみなすことができる．日本の天水は負値と温などが含まれる．トレーサーを用いた研究は 1 km 以なることが知られている．

1 Shimane University, 1060 Nishikawatsu-cho, Matsue, Shimane 690-

8504, Japan. Corresponding Author: 吉岡有美，島根大学．
2 Kyoto University, Kitashirakawa Oiwake-cho, Sakyo-ku, Kyoto 6068502, Japan.
2023 年 1 月 5 日受稿 2023 年 3 月 1 日受理

δ 18 O と δ 2 H の測定については質量分析法が一般的であったが，波長スキャンキャビティリングダウン分光法を用いた新しい分析装置の開発により，複雑な前処理なしに高精度な分析が可能になった（山中 · 恩田, 2011）．

土壌の物理性

26

第 153 号（2023）

同装置を用いた原位置での大気水蒸気の同位体比分析も可能であり，蒸発散の分離の研究が行われている（例えど同位体比は低い），内陸効果（内陸にいくほど同位体比は低い），雨量効果（雨量が多いほど同位体比は低い）とば，Wei et al., 2015; Hogan et al., 2020）．水の同位体比いう特徴がもたらされる．

は，水分子そのものが有する性質であるというわかりや

動的分別とは，1）二相間の双方向の分別が平衡反応ですさがある．つまり，通常のトレーサー物質とは異なりはない，2）水分子と重い水分子の気相中における分子拡

液相および気相として輸送，すなわち水循環を通して同

散係数の差に起因し，蒸発が生じるときに重い水分子が位体も輸送 · 循環している．そのため，水や水と共に運液相に偏在し液相の同位体比が高くなる，3）地表，土壌

ばれる物質の循環を追跡するためのトレーサーとして，内での同位体比変化をもたらす，4）傾き ∆δ 2 H/∆δ 18 O

水文学，気象学，作物学，土壌物理学など多く研究分野

が 8 より小さくなる反応である．Craig and Gordon モデに用いられている．水の同位体を用いた水循環研究につル（Craig and Gordon, 1965）を用いれば，動的分別を考いては檜山ら（2008）によってレヴューされている．後慮して水面からの蒸発フラックス E ，重い水分子の蒸発

述するが δ 18 O と δ 2 H の関係（傾き，降水の同位体比かフラックス Ei の比である RE を推定することができる．

らのずれの大小を表す指標である deuterium excess（以下，d-excess 値），line conditioned excess（以下，lc-excess値））も指標とすることができる．地表水では他のトレーサー物質では必ずしも濃度差があるとは限らないが，水の同位体比は平衡同位体分別（以下，平衡分別）と動的
同位体分別（以下，動的分別）の 2 つによって地表水体間において同位体比の差が生じる可能性が高い．
平衡分別とは，同位体的に重い水分子（以下，重い水分子）と通常の水分子の二相間での交換が平衡状態に達

1
′
′
Ei
1 hrs Rv − ha Ra
1 hrs α + Rl − ha Ra
RE =
=
(4)
=
′
E
αik
αik hrs − h′ahrs − ha′ここで，hrs は水面温度における飽和比湿（kg kg−1 ），haは蒸発過程に依存しない大気の比湿（kg kg−1 ），Rl ，Raはそれぞれ液相，大気水蒸気（気相）の同位体比，αik は動的同位体分別係数であり，例えば次式で表される．

(

した状態（同位体交換反応）であり，1）相変化を伴う

αik =

蒸発や凝結の過程で同位体を含む水は分別される，2）
降水の同位体比変化をもたらす，3）傾きに相当する，分別に伴う酸素 · 水素同位体比のそれぞれの変化量の比∆δ 2 H/∆δ 18 O がおよそ 8 となる反応である．この平衡分

Dv
Dvi

)n
(5)

ここで，Dv は気相中での水蒸気の分子拡散係数（m2s−1 ），Dvi は同位体に関する分子拡散係数（m2 s−1 ）であ

別はレイリーモデルによって表すことができ，一定量のる．後述する土壌内での同位体比の変化にも大きく影響

水蒸気が飽和状態を保ったまま連続的に凝結する過程にし，この係数の与え方について複数の検討が行われていおける水蒸気の同位体比変化を推定することができる．

る．例えば，酸素については Dv /Dvi = 1.03189，水素にRv,t = Rv,0 f α −1+

ついては Dv /Dvi = 1.01636 が提案されている（Cappa et(2)

ここで，Rv,t ，Rv,0 はそれぞれ時間 t と初期における水蒸気の同位体比， f は時間 t における水蒸気残存率（相変化前の水蒸気の総量に対する残留水蒸気の量），α + は
平衡同位体分別係数である． f が低下するほど Rv,t は低下する．α + は水の相変化における一方の相ともう一方の相の同位体比の比で表され，気相の同位体比 Rv ，液相の同位体比 Rl を用いる場合，下記の式となる．

α+ =

Rl
>1
Rv

al., 2003）．n は水面上の乱流状態に応じた係数であり，平均的な乱流で n = 1/2，層流で 2/3，静止大気中で 1となり，n が大きいほど αik は大きく RE は小さくなり，
蒸発の影響を受けた液相の同位体比は高くなる．水面からの自然蒸発では n = 1/2 が適用される（Gonﬁantini,1986）．土壌表面および土壌内での n については例えば，（6）式が提案されている（Mathieu and Bariac ,1996)．
n=(θsurface − θr ) na + (θs − θsurface ) ns
θs − θr(6)(3)

α + は 温 度 に よ る 関 数 で 表 さ れ る ．例 え ば ，20 ◦ Cのとき α + ,O ＝ 1.0098，α + ,H ＝ 1.0850，10 ◦ C のとき
α + ,O ＝ 1.0107，α + ,H ＝ 1.0977（芳村ら, 2009）であり，係数が 1 より大きいことから平衡状態に達する場合，重ここで，θs ，θr ，θsurface は飽和体積含水率，残留体積含水率，土壌表面における体積含水率（m3 m−3 ），係数

い同位体が気相よりも液相に集まりやすいことがわか

na ，ns をそれぞれ 1/2，1.0 とすれば θsurface = θs のとき
n = 1/2，θsurface = θr のとき n = 1.0 となり乾燥している
ほど RE は小さく動的分別の影響が大きくなる（Braud etal., 2005）．動的分別を考慮して同位体比の変化を推定す

る．α + の時間的，空間的な違いに起因して，降水が温る研究は，多くは湖水を対象にしたものであるが（例え度効果（温度が低いほど同位体比は低い），緯度効果（緯ば，Gibson and Birks, 2016），灌漑用ため池（Tsuchihara

度が高いほど同位体比は低い），標高効果（標高が高いほ

et al., 2019），非湛水で乾燥した土壌を対象とした研究解説：水の安定同位体比による水田からの地下水涵養の推定（Sprenger et al., 2016）も進められている．平衡および動27

3. 手取川扇状地での観測事例

的分別については芳村ら（2009），山中（2020）の教科書
で詳しく解説されている．

3.1 降水，地表水，田面水の同位体比の特徴

縦軸に δ 2 H，横軸に δ 18 O をとった散布図は δ ダイ

著者らは，石川県手取川扇状地の地下水涵養機構の解アグラムとよばれており，全球スケールでの降水の観明を通して地下水保全に必要な事項を明らかにすること測（後述の GNIP）から，δ ダイアグラム上で δ 2 H ＝を目的に，地下水流動の定常 · 非定常解析（岩﨑ら, 2013;8.0δ 18 O＋ 10（Craig, 1961）や δ 2 H＝ 8.2δ 18 O＋ 11.27

Iwasaki et al., 2014）と並行して，水田での大気–地表–（Rozanski et al., 1993）となる回帰直線が得られること

地下を対象とした大気水蒸気，降水，河川水，灌漑（用が報告されている．この回帰直線は天水線やグローバル水），田面水，土壌水，地下水の網羅的 · 集中的な水の安天水線とよばれるのに対し，各地域で観測した降水の回定同位体に関する採水調査を行ってきた．降水と地表水

帰直線にはこの天水線とやや異なる傾きや切片が得られの δ 18 O の箱ひげ図およびデータ分布の確率密度を表す

ることが多く，ローカル天水線とよばれる．降水，河川

バイオリン図を Fig. 1，水田の水収支成分および δ 18 O

水については IAEA による全球同位体比観測ネットワーの経時変化を Fig. 2 に示す．本地域の水田に灌漑され

ク GNIP（Global Network of Isotopes in Precipitation），

る用水は手取川から取水される．雨量効果により降水のGNIR（Global Network of Isotopes in Rivers）のデータ

δ 18 O が低くなる夏季の一部時期を除いて地表水の δ 18 Oの大小は，田面水＞降水＞河川水 ≒ 用水という傾向を示

が公開されている．

δ ダイアグラム上でグローバル天水線と同じ傾き 8 の回帰直線を測定試料に適用した場合の切片である δ 2 Hの値は d-excess 値とよばれ次式で計算される．

す．降水は雨量効果などの影響を受けて大きく変動する
一方，変動量がもっとも少ないのは河川水となる．また，扇状地は 3 つの河川が存在しているが流域標高が高い手
取川がもっとも低い．Fig. 1（b）より田面水の同位体比

d-excess = δ H − 8δ O
2

18

(7)

は灌漑期初期の 5 月にもっとも高く，その後 6 月，7 月，

8 月の順に値が小さくなる傾向を示す．イネの生長によ
これは，海水（標準物質）からどれだけ非平衡なプロる日射の遮断，中干しによる透水性の増加（水田内の滞セスを経たかの指標となり，日本周辺では冬季の日本海

留時間の減少）などの影響があると考えられる．9 月以

起源の降水の d-excess 値は高く，夏季の太平洋起源の降降は稲刈り後のイネによる日射の遮断の影響を受けない

水の d-excess 値は低く，季節変動性がみられる（例えば，

ため 7 月や 8 月より同位体比が高い．δ ダイアグラム上

田上ら, 2013）．また，動的分別の影響によって同位体比が高くなるとき，傾き ∆δ 2 H/∆δ 18 < 8 となり，それら測定試料に対する δ ダイアグラム上の回帰直線は蒸発線と呼ばれる．d-excess 値は動的分別の指標にも用いられる（壁谷ら, 2002）．グローバル天水線の傾き 8 を用いる

d-excess 値に対して，ローカル天水線を測定試料に適用した lc-excess 値は次式で計算される．
lc-excess = δ 2 H − aδ 18 O − b

における回帰直線は用水と比較して，田面水で傾きが小さくかつ同位体比も高くなるため（非表示），灌漑期初期においては特に用水つまり河川水と田面水が識別可能であることがわかった．

3.2 水の同位体比を用いた地下水涵養源評価
水田域における水の同位体比を用いた地下水涵養源の高精度な定量化には課題が残されており，その一要因が(8)

ここで，a はローカル天水線の傾き，b は切片（‰）である．これはローカル天水線からのオフセット量を示し，
地表において降水からどれだけ非平衡なプロセスを経たかの指標となる（Landwehr and Coplen, 2006，Xiang etal., 2021）．
水の同位体比をトレーサーとする場合のデメリットとしては，浸透 · 蒸発によってトレーサーそのものが失われる，土壌内での気相の移動で同位対比は変化する，ト
レーサーを過剰に投入すると涵養量を過大推定するおそれがあることが挙げられる（Koeniger et al., 2016)．この点は，既知あるいは人為的に同位体比を調整した水を用いたトレーサー試験においても留意する必要がある．
水の同位体比を用いた地下水涵養推定方法については

Koeniger et al. (2016)，水循環評価方法については山中（2020），Sprenger et al. (2016) に詳しい．

Fig. 1 手取川扇状地における 2016 ∼ 2021 年の δ 18 O の箱
ひげ図とバイオリン図,（a）降水，河川水，用水，田面水，（b）
月別の田面水．

Box plots and violin plots of δ 18 O (a) precipitation, rivers, irrigation water, paddy water during 2016–2021, (b) plots of paddy
water by month in the Tedori River alluvial fan.

28

土壌の物理性

第 153 号（2023）
情報を得ることができるが，水田からの浸透量データといった定量的なデータと組み合わせることが重要である．同位体比データを用いて水循環モデルのパラメータを同定 · 検証する取り組みも進められており，例えば，
河川流出解析のためのタンクモデル（Ma and Yamanaka,

2016），大気循環モデル（Yoshimura et al., 2014）といった研究がある．

4. 土壌物理学との関係
水の同位体比は浸透後の土壌や岩石との接触 · 化学反応によっては変化しないため，涵養時の環境を保持した
理想的な水文トレーサー（風早ら, 2007）とされるが，Fig. 2 手取川扇状地の水田圃場における降水量および湛水
深，降水，用水，田面水，土壌水の δ 18 O の経時変化．
Fluctuations of paddy water balance and δ 18 O in precipitation,
irrigation water, paddy water, and soil water of a paddy plot in
the Tedori River alluvial fan.

土壌内での蒸発に伴う動的分別により浸透過程で同位体比は変化しうる．実験室でのカラム実験（Rothfuss etal. 2015; Quade et al., 2018）により地表や蒸発前線付近
で土壌水の同位体比が高くなることが報告されている．

Sprenger et al.（2016）は 25 地域での観測事例をレヴュー
し，地表から 0.3 m 以浅の土壌水で蒸発の影響がみられ，

田面水の同位体比が時間的に変化することである．著者

温帯や乾燥地帯によってその影響が異なることを示してらは田面水の同位体比の時間的変動のモデル化に取り組いる．その一方で，水田での土壌水の研究事例は僅少で

み，日単位の水田内の水収支と同位体収支および Craig

あり（Shen et al., 2015），田面水より土壌水で高い同位体

and Gordon モデルで表現される RE を考慮することで再比が観測されている．石川県手取川扇状地の水田の深さ現できることを明らかにしたが，田面水が蒸発を受ける

そして地下水の同位体比変化を測定することで涵養源の0.05 m から 1.0 m の土壌水の同位体比の鉛直プロファイ
ル例を Fig. 3 に示す．採水地点周辺の地下水位は地表から 30 m 以深にある．大気水蒸気，降水，用水，田面水の同位体比も併せて示す．土壌水の δ 18 O は 0.2 m 以浅
では相対的に高い傾向がみられるが，0.3 m 以深の土壌
水の δ 18 O は一定値となり，混合，移流，分散の影響を受けて均質化しており，Shen et al.（2015）の観測結果情報を付与でき，地下水に対する河川水と田面水の寄与と整合する．この観測結果からは，田面水と比べて土壌を時空間的に推定することができる．

水の同位体比が顕著に高くなる現象は確認されなかった程度は，灌漑排水管理や土壌物理性つまり浸透量の影響を受ける．言い換えれば，田面水や土壌水の同位体比を観測することで灌漑排水管理や土壌物理性の評価につながる可能性がある．対象地区では，河川水と田面水は主要な地下水涵養源であり，時空間的に河川水と田面水，

手取川扇状地においては手取川周辺の地下水の同位体が，水田のように灌漑期間中に湛水 · 非湛水が繰り返さ

比は河川水と同程度に低く，右岸域の地下水では河川かれる場合の土壌表面あるいは土壌内での同位体比変化にらの距離が離れるにつれて同位体比が上昇する傾向があった．さらに，主要イオン濃度などが低濃度である河川水による地下水の希釈効果，つまり河川周辺の地下水で低濃度，河川から離れるにしたがって高濃度となる結果が得られた．一方，左岸域の地下水については右岸域のような傾向はみられなかった．以上から，河川から地下に涵養された水はとくに右岸域に向かって流動し，その過程で降水と田面水の影響を受けていることを示すことができた．（Yoshioka et al., 2016）．
また，手取川源流域で生じた地すべり性斜面崩壊によって 2015 年 5 年から濁水流下が発生し，2015，2016
年に扇央部河川両岸周辺で急激な地下水位低下が生じた
際の地下水の同位体比変化に着目して地下水涵養源の寄与率の変化について検討し，土砂堆積による河床と水田からの浸透量減少の程度が右岸側と左岸側で異なることを示した（吉岡ら, 2018；Yoshioka et al., 2020）．
このように水の同位体比は，地下水涵養源の定性的なFig. 3 手取川扇状地の水田圃場における土壌水の δ 18 O の
鉛直プロファイル，（a）中干し前，（b）中干し後．
Proﬁles of δ 18 O of soil water of a paddy plot in the Tedori River
alluvial fan, (a) before the mid-summer drainage, (b) after the
mid-summer drainage.

解説：水の安定同位体比による水田からの地下水涵養の推定29

内での同位体比の変化 · 移動をモデル化すれば，土壌水

ついて詳細な観測とモデル化の検討が必要である．
平衡および動的分別によって地表水の同位体比は変化の同位体比が再現されるような各種パラメータが推定さし，不飽和帯へのインプットである水が同位体比によっれ，浸透量という水文データが得られることでインプッて区別できるとき，不飽和帯において同位体比を観測あトとなる田面水の同位体比変化の精緻な推定が可能とな

るいは不飽和水分 · 化学物質移動モデルによって計算す

り，統合的な評価手法の確立につながる．

ることで，下方への水分フラックスの推定が可能となる．

5. おわりに

具体的には，土壌水分解析と水の同位体移動解析を組み合わせることで，適切な下端境界条件の設定やパラメー
タ設定について検討でき，その結果として適切なフラッ

筆者らは地下水涵養機構の解明のために，地下水とそクス推定が可能となる．

の涵養源となる様々な地表水を対象として酸素 · 水素安HYDRUS 開 発 者 の Šimůnek ら の グ ル ー プ は ，
HYDRUS-1D の溶質移動計算を改良して水の同位体解析
事例を報告している．Stumpp et al.（2012）は，HYDRUS1D では蒸発が生じると溶質は地表面に集積するが，こ定同位体比の網羅的かつ集中的な観測を実施してきた．

の部分を改良して蒸発が生じると水分子および重い水分子が同時に移動（失われる）ように変更した．Zhou et al.

ている（例えば，山中ら, 2016; Bedaso and Wu, 2021）．
HYDRUS-1D などを用いて土壌中の水 · 物質移動と同位（2021）は Braud et al.（2005）が用いた（9）式で表され

体移動解析を併せて行う手法は，トレーサー利用における同位体濃度 Ci および土壌内で速やかに液相と気相がる定量的データの不足，空間的 · 時間的な情報の不足を平衡状態であるとする平衡分別（（3）式と類似），水蒸気

補完する手法として有効であるとともに，こうした取りの移動による動的分別を考慮した（10）式で表される方組みにより灌漑排水管理の評価ができないであろうかと

程式に依拠して HYDRUS-1D の改良を行っている．

考えている．浸透性の高低も考慮しながら，水の有効利

一方，緯度や標高といった地理空間情報を用いて同位体比の時空間変動情報を取り扱うアイソスケープ（同位体地図）を降水などについて作成する取り組みも行われ用につながる農業地域の水管理の診断が可能となるような水の同位体比を用いた手法についての研究展開を行っ

mi
mi mT
=
V
mT V
Ni Mi
Ni Mi + Nw Mw=
Ni Mi + Nw MwV
Ni Mi Nw Mw
Mi
≈
=
Ri ρ
Nw Mw V
Mw

(9)

(
)
∂ Cli θl +Cvi θv∂= − (qli + qvi ) − SCli
∂t
∂z

(10)

Ci =

ていきたい．

謝辞
本 研 究 は ，JSPS 科 研 費（16K18771，19KK0171，
19K06316，22K05886），日本地下水学会若手地下水研
究助成，河川財団河川基金助成事業，住友財団環境研究
助成，前田記念工学振興財団研究助成，総合地球環境学
研究所同位体環境学共同研究および人 · モノ · 自然プロ

ここで，Ci は同位体濃度（M L−3 ），V は体積（L3 ），mi ，mT

ジェクトの支援を受けて実施した。研究共同者である諸は水に含まれる同位体の質量，水の総質量（M），Ni ，Nw

先生方，学生諸氏，ならびに採水調査にご協力いただいはそれぞれ重い水分子と水分子のモル数（mol），Mi ，Mw

た全ての方に対して，ここに記して感謝致します．

はそれぞれ重い水分子と水分子のモル質量（ M mol−1 ），ρ は水の密度（M L−3 ），θl ，θv はそれぞれ液相と気相の体積含水率（L3 L−3 ），Cli ，Cvi はそれぞれ液相と気相の−3
同位体濃度（M L ），qli ，qvi は液相と気相の同位体フラックス（M L−2 T−1 ）であり液相水フラックス ql ，水蒸気フラックス qv にそれぞれ Cli ，Cvi を乗じたものである．S は各位置における根の吸水速度（T−1 ），t は時間（T），z は上向き正の位置（L）である．上端境界条件として重い水分子の蒸発フラックス Ei （（4）式），（5）式の分子拡散係数の比を考慮することで土壌表面あるいは土壌内で同位体比が高くなることになる．さらに，Zhouet al.（2022）は土壌カラムの下端から浸透水の同位体比

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比を用いてパラメータを同定 · 検証する取り組みが行われている（Rothfuss et al., 2012; Groh et al., 2018）．土壌

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要旨

水の安定同位体比とは、水の中の水素安定同位体比（2 H/1 H）あるいは酸素安定同位体比（18 O/16 O）のことである．水の安定同位体比は，水分子そのものというわかりやすさがある．他の安定あるいは放射性同位体や溶質といったトレーサー物質とは異なり液相および気相として輸送，すなわち水循環を通して同位体も輸送 · 循環しており，地下水涵養源の評価や水循環評価などに用いられる．本稿では，地表水体間においても同位体比の違いが生じる原因である水の同位体の平衡分別と動的分別の 2 つについて概説する．さらに，水田での大気−地表−地下を対象とした同位体比の高頻度観測からとくに田面水の時間変動特性や田面水と土壌水の同位体比の比較，および HYDRUS-1D を用いた同位体の移動計算について簡単に紹介する．
キーワード：酸素 · 水素安定同位体比，同位体分別，田面水，灌漑排水

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J. Jpn. Soc. Soil Phys.
土壌の物理性No. 153 p.33 ∼ 39 (2023)

汎用流域水循環シミュレーションツールにおける陸面から地下までの水 · 化学物質移動の数値的取扱いについて
田原康博 1

Numerical treatment of surface water, groundwater ﬂow and solute transport processes
in general-purpose, physically-based watershed modeling tools
Yasuhiro TAWARA1

1. はじめにやエネルギーの移動自体は考慮されない．陸面は地形 ·土地利用 · 土地被覆 · 植生の不均一分布をもつ 2 次元空間，地下は土壌や岩石の広がる 3 次元空間として表現さ

陸面から地下までの水や化学物質の移動を定量的に捉れるのが一般的である．この技術を利用することによっ

えていくことは，流域における水循環の実態を理解してて，気象条件や土地 · 水利用等の様々な自然 · 人工環境

いく上での助けとなり得るものである．しかしながら，流速が大きく異なる地表水と地下水を同時に取扱うこと
や，不飽和帯における毛細管現象など水と空気との相互の変化が流域内の物質 · エネルギー挙動にどのような影響を及ぼすかの定量評価を与えることができる．
菱谷 · 田原（2021）によれば，流域水循環シミュレー

作用，さらに，降雨や気温，植生状態，地表水の変化な

ションツールは採用しているモデリング手法の違いにどによって時々刻々と変化する水分状態など，非常に複よって大きく 2 つのタイプに分類される．

雑で多くのプロセスを考慮していく必要がある．

1 つ目は，流域における水の流れを，河川などの水路

陸面から地下までの水や化学物質の移動を定量的に捉

流れや斜面などの地表流れ，地下の不飽和流れ，地下飽

えていくための技術として，流域水循環シミュレーショ

和流れのように複数のコンポーネントに分割して，コンンが挙げられる．流域水循環シミュレーションを可能とポーネント間でデータをやり取りしながら独立に計算するツールは近年ではいくつか存在し，中にはパッケーを行っていくもので，GSFLOW（例えば，Markstrom et

ジ化 · 汎用化され，高度なものであるにも拘わらず非常に利用しやすいものも普及するようになってきている．
ここでは，流域水循環シミュレーションにおいて対象

al., 2008）や MIKE SHE（例えば，DHI, 2017）などが代表的なものとして挙げられる（菱谷 · 田原, 2021）．この手法では，コンポーネント間でデータをやり取りする際とする場である，陸面から地下までの水や化学物質の移に必要となる経験的パラメータの評価が極めて重要とな動に対する数値的な取扱いについて解説する．

る．また，コンポーネント毎に独立に計算していくため，
次に示す 2 つ目のモデリング手法と比較して，多くの場

2. 流域水循環シミュレーション

合，計算時間が短くなる．しかしながら，解析者が対象とする流域に対してコンポーネントを決定し，コンポー

流域水循環シミュレーションは，陸域における様々なネント間のデータのやり取りを設計していく必要がある物質やエネルギーの輸送過程を計算対象とし，地表面とため，コンポーネントの選び方や，コンポーネント間のいう陸面と地下間のインターフェースで分断することつながりが実際の流域における水などの流れに対応付いなく，流域内の一体的な輸送過程を捉えようとするアプていないと現実とは大きく異なる結果となる場合がある

ローチである．流域水循環シミュレーションの対象とすことに留意する必要がある．

る場は，大気，海洋，陸面，地下に大別され，その中で2 つ目は，地表面から地下までを含めた流域全体を多は，流体（主に水，空気），エネルギー（熱），化学物質，

数の四面体や六面体などによって直接表現し，流域にお土砂が考慮される．大気，海洋は降水や気温等の気象変

ける水の流れを 1 つのモデル（模型）の中で計算して化や潮位変化を反映させた境界場として取扱われ，物質いくもので，ParFlow（例えば，Maxwell et al., 2017）やHydroGeoSphere（例えば，Aquanty Inc., 2015），GETFLOWS（例えば，Tosaka et al., 2010; Mori et al., 2015）などが該当すると考えられる（菱谷 · 田原, 2021）．この1 Geosphere Environmental Technology Corp. 2-1, Kanda-Awajicho,
Chiyoda-ku, Tokyo 101-0063, Japan. Corresponding Author: 田原康博,

地圏環境テクノロジー．
2022 年 12 月 5 日受稿 2023 年 2 月 3 日受理

土壌の物理性

34

第 153 号（2023）

Fig. 1 GETFLOWS が取扱うプロセスの概念図（所ら（2022）より引用）．

手法では，対象とする領域を丸ごとシミュレーションす

熱の移流，熱伝導，熱の発生，相変化 · 相間物質移動がるため，水などの流れはシミュレーションの結果として

主なプロセスとして考慮される．これらの取扱い方法に現れてくる．反面，地下水とは流動する速度が大きく異ついても Table 2 に示した．

なる地表水流動を同時に取扱い，加えて，非線形性の強3.2 支配方程式

い地下不飽和帯も同時に計算するため，本質的に計算が水，空気と水に溶けて移動する化学物質に焦点を当て

複雑で，計算時間が長くなる傾向にある．
以降では，2 つ目のモデリング手法を採用している汎用
流域水循環シミュレーションツールである GETFLOWSた場合，等温状態における水 · 空気 2 相 3 成分流体系の支配方程式は，以下に示す水相，空気相，水相中の溶存物質の質量収支式により記述される．

を例に，考慮するプロセスの数値的な取扱いの詳細について示す．

−∇ · (ρw υw ) + ρw qw =∂(ρw ϕ Sw )∂t(1)−∇ · (ρa υa ) + ρa qa =∂(ρa ϕ Sa )∂t

(2)

3. 流域水循環シミュレーションツールの数値的取扱い（ GETFLOWS を例に）
3.1 考慮するプロセス
GETFLOWS が取扱うプロセスの概念図を Fig. 1 に示す．

−∇ · (ρw υwCw ) + ∇ · Dw ∇(ρwCw ) + ρw qwCw=∂
(ρw ϕ SwCw )∂t(3)

陸面で考慮する主なプロセスとしては，降水，積雪 ·融雪，蒸発散，地表水流動，浮遊砂輸送，雨滴衝撃によここに，∇は微分作用素，ρp は流体相 p の密度（kg m−3 ），る土砂生産，水流による浸食 · 堆積，地形変化，河川取の相互干渉，土壌蒸発，固相圧縮，物質の移流，水力学

vp は流体相 p の流速（m s−1），Cw は水相中の溶存物質の濃度（m3 m−3 ），Dw は水相中の溶存物質の水力学的分散2−1
係数（m s ），qp は流体相 p の生成 · 消滅量（m3 m−3s−1 ），ϕ は間隙率（–），Sp は流体相 p の飽和率（–），t は時間（s），下付き文字 p は水相（w），空気相（a）を示す．

的分散，固相への吸着 · 脱着，崩壊 · 分解，物質の生成，

陸面と地下，陸面–地下間で流体相 p の流速 vp は以下

排水，農地かんがい，ダム操作，雨水排水が挙げられる．
これらの取扱い方法を Table 1 にまとめた．
加えて，地下では，地下流体流動，毛細管効果，流体解説：汎用流域水循環シミュレーションツールにおける水 · 化学物質移動の数値的取扱いについて

35

Table 1 GETFLOWS が陸面で考慮する主なプロセスと取扱い方法．
プロセス

取扱い方法

降水

地表面へのソース項として考慮

積雪 · 融雪

積雪 · 融雪タンクが設けられ，降水の一時貯留（積雪），融雪モデルにより融雪量を推定しソース項として考慮

蒸発散

蒸発散モデル（単層熱収支法，ハーモン法などの経験法）により蒸発散量を推定し，シンク項として考慮

地表水流動

浅水波近似式に線形化拡散波近似を適用

浮遊砂輸送

乱流状態の平均的な振る舞いを記述した移流拡散方程式に従う

雨滴衝撃による土砂生産

直達雨量による生産と樹冠からの雨滴による生産，なお，地表水の水深による生産の減衰を水流による浸食 · 堆積

水中の浮遊砂濃度と流速によって浸食量 · 堆積量を計算

地形変化

土砂生産，浸食 · 堆積に伴う標高変化を考慮

河川取排水

河川におけるシンク · ソース項として考慮

農地かんがい農地へのソース項として考慮

ダム操作ダムにおける一時貯留や放流をシンク · ソース項として考慮

雨水排水

降雨量から差し引くことで考慮

考慮

Table 2 GETFLOWS が地下で考慮する主なプロセスと取扱い方法．
プロセス

取扱い方法

地下流体流動一般化ダルシー則に従う多相流れ

毛細管効果

毛細管圧力を水相飽和率の関数によって設定

流体の相互干渉相対浸透率を水相飽和率の関数によって設定

土壌蒸発

蒸発散モデルから推定された土壌蒸発量に対して土壌蒸発効率を掛けることでシンク項とし
て考慮

固相圧縮

流体圧力の線形関数に従う

物質の移流

一般化ダルシー則に従う地下流体流動による移動

水力学的分散分子拡散（フィックの法則に従う）と機械的分散

固相への吸着 · 脱着

Freundlich 型 ·Langmuir 型の吸着モデル（Freundlich, 1907; Langmuir, 1918）によってシンク · ソース項として考慮（平衡，非平衡）

崩壊 · 分解

一次反応則に従い，シンク · ソース項として考慮

物質の生成

ソース項として考慮

熱の移流

一般化ダルシー則に従う地下流体流動による移動熱伝導

フーリエ則に従う

熱の発生

ソース項として考慮

相変化 · 相間物質移動

Higbie の浸透理論（Higbie, 1935）によりモデル化，l は地
ここに，R は径深（m），nl は粗度係数（m−1/3 s）のように整理される．

表水流動方向の距離（m），h は水深（m），z は基準面か

陸面：

s
2

R3
υw = −nl

υa = −

らの標高（m），K は絶対浸透率（m2 ），krp は流体相 p の



∂h ∂z
∂h ∂z
+
sgn
+
∂l ∂l
∂l ∂l

(4)

Kkra
∇ · (Pa + ρa gz)µa(5)

相対浸透率（–），µp は流体相 p の粘性係数（Pa·s），Pp は流体相 p の圧力（Pa），g は重力加速度（m s−2 ）を示す．
なお，式（4）の sgn は符号関数であり，（ ∂∂ hl + ∂∂ zl ）の値が正の場合は 1，0 の場合は 0，負の場合は −1 となる．
陸面における地表水流動の流速 vw は，式（4）に示す
マニング則を仮定した開水路流れの浅水波近似式から拡散波近似したものによって評価する．一方，陸面におけ

地下，陸面–地下間：

υp = −

Kkrp∇ · (Pp + gµp

Zる空気の流速 va については，式（5）に示す一般化ダルρp dz)(6)

シー則によって評価し，式中の絶対浸透率に 1.0 × 1030

土壌の物理性36

第 153 号（2023）

Fig. 2 GETFLOWS の三次元格子モデルの概念（Mori et al.,（2017）より引用し一部改変）．

m2 などの非常に大きな値を設定することで，地表水流子と呼ばれる六面体形状を用いることができ，それぞれ動に影響を及ぼさないものとして取扱う．また，地下なの格子体積および隣接格子間の絶対浸透率を正確に評価

らびに陸面–地下間の流体相 p の流速 vp については，式する．本手法は，格子毎の厳密な質量収支を保存するこ（6）に示す一般化ダルシー則によって評価する．

とができる．

以下のパラメータは等温状態を仮定して以下のような流体の圧縮性や，不飽和帯における相対浸透率，毛細管圧力などによる強い非線形性を有する三次元流体問関数として取扱う．

題を解く必要性から，時間離散化として，支配方程式

Pc = Pc [Sw ] = Pa − Pw

(7)を一次風上法によって完全陰的に有限差分展開を行い，Newton-Raphson 法によって反復的に解く手法を採用し

ϕ = ϕ [Pa ] = ϕ0 (1 +Cr (Pa − P0 ))(8)

krp = krp [Sw ]

(9)

ている．
これらの離散化によって 7 重対角行列を係数行列とした連立方程式を得ることができ，行列の各成分は，空気相圧力 Pa ，水相飽和率 Sw ，水相中の溶存物質の濃度 Cw
を未知数とした 3 × 3 小行列となり，システム全体の自 
ρp = ρp Pp

(10)

 
µp = µp Pp(11)

由度は格子数×未知数となる．これを，前処理付き Gbi-

CGStab（s, L）法（Tanio and Sugihara, 2010）などの線形ソルバーによって解く．前処理には Nested Factorization（Appleyard et al., 1981）などを適用している．また，大容量計算を高速処理するため，非線形反復過程の中で，設定した許容誤差の数オーダー小さい値以下に収斂しここに，Pc は水–空気系の毛細管圧力（Pa），Cr は固相圧た格子を係数行列から自動的に除外する逐次陽化処理

縮率（Pa−1 ），ϕ0 は標準状態における間隙率（–），P0 は（Successive Locking Process）（Tosaka et al., 1987）や領標準状態における圧力（Pa）を示す．式中の krp [Sw ] な

域分割法（Domain Decomposition Method）（Toselli and

どは krp が Sw の関数であることを意味する．なお，支配Widlund, 2005）による高速並列計算を採用し，大規模三方程式中の主変数（未知変数）は空気相圧力 Pa ，水相飽次元問題をより効率的に解くことができる．

和率 Sw ，水相中の溶存物質の濃度 Cw の 3 つである．

三次元格子モデルの概念を Fig. 2 に示す．格子システ

3.3 数値解法

ムは大別して役割の異なる 3 つの層（大気層，地表層，

空間離散化は，複雑な地形起伏や地盤物性分布を三次

地下地盤層）から構成される．各層の概要を以下に示す．

元格子によって表現可能な積分型有限差分法（Integral

地上の大気層は格子モデルの第一層として表現されFinite Difference Method: IFDM）による．構造格子を前る．ここは，物理的には毛細管圧力は 0（多孔質媒体でな提としており，格子形状にはコーナーポイント型差分格い空間）で，非常に大きな容量をもつ大気空間であるこ解説：汎用流域水循環シミュレーションツールにおける水 · 化学物質移動の数値的取扱いについて

37

Fig. 3 地表面における浸透 · 湧出の計算の模式図（菱谷 · 田原（2021）より引用し一部改変）．

とから間隙率は 1.0 × 1030 のような極端に大きな値を設の数値的取扱いについて説明する．

定する．絶対浸透率については 1.0 × 1030 m2 など非常

Fig. 3 に示すように，地表面に高さ H の地上（地表層）に大きな値とし，水相飽和率は 0 として設定する．容量

格子 1 があり，隣接する地下最上層（地下地盤層）格子の大きい大気空間では圧力や飽和率などの状態量の変化

2 との間の流動量を考える．ここでは簡単のために地表面に傾斜は無く，水相の密度 ρw や粘性係数 µw は格子間で同じとする．地上格子 1 に水深 h の状態を設定した
とき，地表面には水圧 Pa1 +ρw gh が与えられ，地下最上層格子 2 との水理ポテンシャル差で浸透率 K2 の場を浸透または湧出することになるため，その流動量 Qz （m3s−1 ）は以下の式で表現される．

が生じない．大気層格子と地表層格子の境界では式（6）を適用し，圧力勾配に従う空気の流動のみが計算される．
地表層格子では河川や斜面を流れる地表水，湖沼 · 海
洋の停留水を表現する．地表層格子における水平方向の
水と空気の流動は，それぞれ，式（4），（5）によって評価される．前述したように，空気については絶対浸透率に 1.0 × 1030 m2 などの非常に大きな値を設定すること
で，水の流動に影響を及ぼさないものとして取扱う．場

Qz

所による地表水の移動し易さの相違は土地利用や被覆状=−

態などに対応付けた粗度係数として考慮され，個々の格子に与えられる．また，地表層格子–地下地盤層格子間の移動に対しては，式（6）で評価され，水については後述する疑似的な毛細管圧力（Tosaka et al., 2000）を考慮することによって浸透 · 湧出が整合的に表現される．なお，間隙率は多孔質媒体（固相）がないことから 1.0 を設定する．
地下地盤層を構成する格子は，式（6）に示した一般
化ダルシー則に従った多相多成分流体流動を表現する．

K2 A12 Pa1 + ρw gh + ρw g(z1 − dz1 ) − (Pw2 + ρw gz2 )µw
dz2
K2 A12 Pa1 + ρw gh − ρw gdz1 + ρw g(z1 − z2 ) − Pw2
=−
µw
dz2
(12)

ここに，A12 は格子間面積（m2 ）を示す．その他の記号の説明については Fig. 3 を参照されたい．
ところで，Fig. 3 に示す格子間流動量を地下での取扱い（一般化ダルシー則）と同形式で記述すると次式のようになる．

個々の格子には地層の水理物性（間隙率，絶対浸透率，毛細管圧力，相対浸透率，固相圧縮率）を与える．なお，
地下における飽和–不飽和浸透流シミュレーションと比較した場合，空気の流動を解いているか否かが大きく異なる点である．

3.4 地表面での浸透 · 湧出の取扱い

Qz
K12 A12 Pw1 + ρw gz1 − (Pw2 + ρw gz2 )µw
z1 − z2
K12 A12 Pa1 − Pc1 + ρw g(z1 − z2 ) − Pw2=−µw
dz1 + dz2=−

(13)

ここでは，流域水循環における水や化学物質の移動を定量的に捉えていくために重要となる要素の 1 つである

K12 は調和平均によって求められる格子間の平均浸透率

地表面での浸透および湧出に着目して，GETFLOWS で（m2 ）である．地表層格子には，絶対浸透率が非常に大土壌の物理性38

第 153 号（2023）

Fig. 4 GETFLOWS よって計算された 3 次元的な水の流れの可視化（所ら（2022）より引用）．

きい空間と捉え，K1 に 1.0 × 1030 m2 などの極端に大き間 · 空間スケールの幅の大きさから，土壌物理学の分野

な値を設定するため，以下に示す式が導かれる．

だけでなく，様々な分野の問題に適用可能なものであると考えられる．今後は，化学反応モデルや生態系モデル

K2 A12 Pa1 − Pc1 + ρw g(z1 − z2 ）− Pw2
Qz = −µw
dz2など異分野モデルとの連成 · 連携によってさらにその適(14)地上格子 1 の毛細管圧力 Pc1 を ρw gH(0.5 − Sw1 ) に置き換えると，式（12）と式（14）は同一のものとなる．式（13）は地下における格子間流動量を計算するための一
般的なダルシー則であり，地上格子の絶対浸透率に非常に大きな値を，疑似的な毛細管圧力として前記の式を与えることによって地表面における流動量が地下の流れと全く同じ手続きで取扱うことができるようになる．

Fig. 4 に GETFLOWS によって計算された水の流れのシミュレーション結果を例示した．これは，地表に降り注いだ雨を粒子に見立て，その流動軌跡を三次元的に表示したもので，白い粒子とラインが地上の水を，黒が地用範囲の拡大が期待される．一方で，考慮しているプロ
セスの数値的な取扱いを正しく理解した上で，解析者が対象とする問題に対して適用して良いのかを都度判断していくことが必要である．また，出力された結果が現実にはあり得ない状態を示していないかを良く確認することも同時に重要である．
常日頃から研究や実務などでシミュレーションツール
を用いて様々な土壌物理学の問題に向き合っておられる
方，これから初めて使用していきたいと考えておられる方に対しても，本稿が研究の進展や速やかな実務進行の助けになればうれしく思う．

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下水を表している．この図に示したように，流域内の水の流れがシームレスに表現されており，流域水循環におAppleyard J.R., Cheshire I.M. and Pollard R.K. (1981): Spe-

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post-fallout radionuclides: Application in radiocesium fate

要

旨

陸面から地下までの水や化学物質の移動を定量的に捉えていくことは，流域における水循環の実態を理解していく上での助けとなり得るものであるが，陸面や地下で起こる複雑で様々なプロセスを同時に考慮していく必要がある．本稿では，陸面から地下までの水や化学物質の移動に焦点を当て，汎用流域水循環シミュレーションツールにおいてどのように数値的に取扱われているかについて，GETFLOWS を例に解説した．
キーワード：流域水循環シミュレーション，陸面，地下，浸透 · 湧出，GETFLOWS

型式︓WDR-1-3WET 型

主な特徴● 現場で瞬時に⼟壌⽔分/EC/温度を測定可能● ハウス栽培、露地栽培・植物⼯場等、あらゆる環境に適します● 従来では難しかった体積⽔分率 40%以上の測定も可能● ⼤型カラー液晶搭載による⾼い視認性と、タッチパネルによる直感的な操作性● 計測データはメモリーカードに記録され、1 測定当たり最⼤ 65,000 件の記録が可能

体積含⽔率(VWC)、電気伝導度(EC)、温度(℃)の同時計測を⼿軽に⾏うことが出来る携帯型データロガーです。乾電池で動作させる事が出来、電源の確保が困難なフィールドでの計測に最適です。
■仕様
測定項目 ︓体積⽔分率、電気伝導度(EC)、温度
測定範囲 ︓⽔分 0〜100%、EC 0〜7mS/cm、温度-10〜50℃
測定精度 ︓⽔分±3%、EC±5%、温度±1℃
測定間隔 ︓1/10/30 秒、1/10/30 分、1/3/12 時間
ディスプレイ︓3.5 インチ タッチパネル⽅式
記憶容量 ︓1 測定あたり 65,000 件
サイズ重量︓100×130×35mm、290g(本体)

開発・製造元 株式会社Ａ・Ｒ・Ｐ
販売元

本社 〒114-0024 東京都北区⻄ケ原 1-46-16

営業部－ 弊社ホームページ www.fujiwara-sc.co.jp－

TEL 03-3918-8111 FAX 03-3918-8119

千葉 営業所 TEL 0438-64-0800 FAX 0438-64-0820
つくば営業所

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J. Jpn. Soc. Soil Phys.
土壌の物理性No. 153, p.41 ∼ 46 (2023)

第 64 回土壌物理学会シンポジウム総合討論「不飽和帯−地下水間の水分 · 化学物質移動のモデル化— 土壌物理学に求められるもの —」諸泉利嗣 1 · 取出伸夫 2 （シンポジウム事務局）

Discussion at the 64th symposium:
Modeling of water ﬂow and solute transport between the vadose zone and the groundwater— contribution expected from soil physics
Toshitsugu MOROIZUMI1 and Nobuo TORIDE2

本稿では，4 名の講師による講演の後に行われた総合討論（進行：諸泉利嗣）の模様を，今後の学会活動の資料として掲載する．なお，討論の概略の記録を目的としたため，本稿著者らの判断により，発言内容の一部を省略または要約させて頂いた.

諸泉（司会）
シンポジウム第 2 部総合討論を始めます．まず小杉さんに筑波大学の足立さんからの質問は「フィンガー流が問題となることはないですか?」，また関連して筑波大学の小林さんからは「封入空気の排出が流れに影響することはありますか?」です．
小杉（京都大学）：
フィンガー流は詳しくないですが，封入空気も不安定になる要因なので，まとめて答えます．正直に言うと，実際には測定したことがないので実態はよくわかりません．今日は時間がなくて詳細は示せなかったですが，浸透計算を見ると，土層の中で地下水帯が発生して，それが徐々に基岩の中に染み込んでいくので、基岩全体の上から飽和帯が降りていきます．もしそこに空気があった
ら逃げ道がないので，流れが不安定になって，フィンガ
リングも起こりやすくなるかと思います．ただ，実際の山の土や岩は均質ではなく，透水性，保水性が空間的に分布をしています．また土層の厚さも一定ではなく，厚いところも薄いところもあります．そのため，実際の飽和帯の拡大は均質に起こるのではなく，部分的に速く浸透するところや遅いところがあって，空気の逃げ道もできるのかなと思います．フィンガリングや封入空気もあるけれども，透水係数の不均一な分布や岩の亀裂があったり，透水性が高い層と不透水層の互層構造により被圧地下水も生じたりして，非常に複雑な現象が起きています．封入空気やフィンガリングも現象としてはおもしろく，観測すれば、研究の方向性としてはおもしろいとは思いますが，実際の山全体の雨水貯留や基底流がどのようなものであるか，斜面崩壊がどこで発生するのかと
1 岡山大学学術研究院環境生命科学学域
2 三重大学大学院生物資源研究科

2023 年 2 月 20 日受稿

2023 年 2 月 20 日受理

いった実用的な問題を考えるときは，あまり細かい現象にこだわっても進まないかなという気持ちもあります．
足立（筑波大学）：
大まかに均一な計算が適用できる場合とそうでない場
合はどのくらいの割合なのでしょうか？ 均一な流れはもっともらしく見えてしまいますが，現実に山を歩いてみたりすると，とても不均一に見えてしまいます．
小杉（京都大学）：
基岩の中をどのように浸透しているかを知ることはな
かなか難しく，厳密に調べようとすると，たくさんボー
リングを掘ったり，土に多くのテンシオメータを埋めたりすることが必要となります．しかし，限られた測定からですが，意外とリチャーズ式の解に似たような振る舞
いをするなという感触はあります．表層は雨が強くなると圧力が速やかに上がって，下層になると圧力上昇は少しずつ遅れていき，その変動は降雨強度によって変化します．地下水の変動も，あまり突拍子もない変化はなく，結構，きれいな動きが観察されます．その意味では，リ
チャーズ式はうまく当てはまっている気はします．
足立（筑波大学）：
平均化処理をすれば傾向が示されることは理解できるのですが，現実は不均一なので，統計的にどのような分布をしているか，平均化処理に適合するか，あるいはしないかは大切な視点と思います．
小林（森林総合研究所）：
現地では基岩への水移動に伴い空気が排出されます．
飽和側方流が境界に発生すると，空気の排出に対して蓋をする形になります．一方，現地は複雑で不均一で，たとえば亀裂が空気の逃げ道になったりします．土では，不均一な構造が空気の逃げ道となると思えます．基岩はイメージがわきませんが，日本の山なので均一ということはなく，砕けていたりして逃げ道はあるのかなとは思います．ただ，それが通常の規模の雨の場合は逃げ道と42

土壌の物理性

第 153 号して機能するけれど，とんでもない大雨のときに蓋をするようなことも起こるのではないか，また，そうした場
合，空気の移動も生じるのではないかと思いました．
小杉（京都大学）：
実際に大雨が降って崩れるときに，封入空気の影響が大きいと言われる方もいるので，やはり測定してみる
必要はあるかと思います．大雨ではないですが，基岩湧水でおもしろいのが，大気圧の影響を受ける点です．大気圧の変動により地下水位が上下したり，基岩地下水からの湧水量が，雨ではなくて，大気圧の変化に連動して増えたり減ったりすることがあります．被圧地下水の影
響と思いますが，そういう意味でも空気圧の変化は影響すると思いますが，そこまで踏み込めていないのが現状です．
諸泉 (司会)：
続きまして斎藤さんへの質問です．
佐々木（和歌山高専）：
水分保持曲線はヒステリシスがあり，浸潤と排水で特に不攪乱土で大きく異なります．ヒステリシスの測定もいろいろ試みているのですが，なかなか難しいです．
斎藤（東京農工大学）：
私は砂の測定しか経験がないのですが，この会場に詳しい方がおられるかと思います．
岩田 （農研機構 農村工学研究部門）:
今までの経験からは，pF 1.3 から 1.5 くらいの領域ではヒステリシスが大きく，pF 3 以上からはほとんどない感じでした．砂の方がヒステリシスは大きくて，黒ボク
土は小さい傾向はあると思います．
斎藤（東京農工大学）：
計算においてはヒステリシスの感度解析は大切だと思います．測定手法の問題も含めて，今後の課題だと思います．
小島（岐阜大学）：
地下水位の変動は HYDRUS で扱えますか? 下端境界を深めにとって静水圧を与えることなどで表現できますか?
斎藤（東京農工大学）：
地下水への浸潤による地下水位の変動を取り扱えるかという質問かと思います．現在の HYDRUS では，地下水に関して水の収支を考慮して地下水位を変動させるオ
プションはありません．本日の発表で示した解析の条件
は，地下水位は一定で，地下水に入った水は流れてなくなります．下端を閉じて水を与え続ければ，地下水位が上昇して正圧領域は広がりますが，水分が下降するメカ
ニズムはないので地下水位の変動とはならないのかと思います．
岩田（農研機構 農村工学研究部門）：
バイパス流を考慮したモデルはパラメータが多く，
フィッティングは大変だと思いますが，良い方法がありますか？ 水収支のみであれば，DP（Dual Permeability）
モデルを使わなくても通常のリチャーズ式の逆解析等で合わせこむこともできるのかと思いますが，溶質移動では難しいと思いました．溶質移動以外にも，DP モデル
が有効な場合があれば教えてください．
斎藤（東京農工大学）：
マトリックス流と亀裂流が基本排水曲線などにおいて明確に分かれるようであれば，同時に推定するのではな
くて，マトリックス流と亀裂流のそれぞれのパラメータを同定していくアプローチが良いのかと思っています．

(2023)

おそらく，両方を含めたような形で推定しようと思っても、現実的には難しいのかなと感じています．私は，そこまでデータがないので実際の経験に基づいてはいませんが，計算結果を見る限りの感触です．DP モデルが溶質移動以外に有用な点については，少し考えてみます．
岩田（農研機構 農村工学研究部門）：
同位体を見るときにも，古い水と新しい水が関係してくると思うので，やはり DP モデルが必要なのかなと思いました．
斎藤（東京農工大学）：
同位体に対して単純に移流分散式（CDE）を適用して良いかは，吉岡さんのデータなどの観測データに対して議論を行っていければと思います．
足立（筑波大学）：
DP モデルの物性値の根拠は何ですか?
斎藤（東京農工大学）：
亀裂とマトリックスの形態が違うことはあると思いま
すが，それを明示的に三次元の領域に対して亀裂を与えてそれぞれの流れを解く方法もあるとは思いますが，それは現実的には難しいです．そこで，DP モデルでは一次元の問題に落とし込んで亀裂とマトリックスを与え，水分と溶質について二領域間の交換係数とセットで与えるので，それぞれの物性値の根拠を厳密に与えるのは難しいところはあります．
足立（筑波大学）：
不均一な土を太いところと細いところに集約すると，それが結構よく合うということだと思います．その太いところはどうしていつも出てくるのか，マクロポアとミ
クロポアの二つに分ける理由についてコメントをお願いします．
斎藤（東京農工大学）：
いろいろな複雑な現象はありますが，DP モデルでは
二領域を一次元の問題に落とし込んで与えます．水分が移動していく過程で，その二領域間で水分と溶質の混合が生じると，下端の水分や溶質の流出を自由度が高く表現することができ，結果として実測値をよく再現することができます．
取出（会長）：DP モデルは，本来は連続的な流速分布を速いところと遅いところに二分割します．イメージとしてはマトリックスと亀裂はわかりやすいですが，実はそれではモデルは完成していなくて，どのぐらいその二領域で水分や溶質が交換するかについてのパラメータがあり，その両方がセットになってモデルが構成されている点が重要だと思います．そのため，それぞれの領域の物理的な意
味を完全には与えられないのだと思います．DP モデル
は，二領域と交換速度をセットにして調節すると自由度が高く，多くの現象に対して適合できるので，不均一な現象を考える際に有用であるというのが私の意見です．
足立（筑波大学）：
工学的に意味があるということですね．
諸泉（司会）：
次は，吉岡さんへの質問です．
長竹（寒地土木研究所）：
同位体比に対する岩石風化などの化学反応の影響はありますか？ もしあれば，流域の森林，水，畑，都市な
どの土地利用面積比，河川水中の同位体比との関係，土質や地質によるエリア分けなどを考慮されるのでしょうか？ より細かいスケールで考えたとき，どれぐらいのエ資料：第 64 回土壌物理学会シンポジウム総合討論
リア分けで同位体比が変わってくるのか，土地利用の影響が生じるのかについて疑問を持ちました．
吉岡（島根大学）：
まず土地利用に関してですが，手取川の場合，場所によって地下水の同位体比が異なるのは，主に異なる水の混合割合が異なっているからです．なぜ混合具合が異なるかは，畑や水田といった土地利用の影響だろうと思います．ただし，土地利用が異なるからといって，たとえば三次元でモデル化するときに，土地利用分布を再現できるようにメッシュを細かくすることが効くかと言われたら，どちらかと言うと，どこからどれだけ流れてくるかという帯水層の透水性の方が影響は大きいと思います．岩石の風化に関しては，基本的に岩石と土壌は水交換しないと言われているので，岩石の風化により同位体の特性が変わるというよりは，やはり，岩石と土壌の透水係数が変わることによって混ざり方が変わり，それによって同位体比が変化するのかと思います．地下水の場
合は，基本的には混ざり方の違いを適切に表すことが重要と思います．
長竹（寒地土木研究所）：
ゼロメートル地帯や河口付近で海水混入の影響はありますか？
吉岡（島根大学）：
海の同位体比はゼロなので，海水や地水が混ざっている場合は，地下水で同位体比の変化が見られることから，
たとえば，海水侵入の研究などにも使われたりしています．手取川の場合，海水侵入はないですが，海外では海水の影響を見るような研究も多くなされています．
小林（森林総合研究所）：
植物の葉で同位体比の変化した水が，田面水や土壌水の一部になることはないですか？
吉岡（島根大学）：
蒸散により葉の同位体比は重くなります．ただ，その重くなった葉の同位体比が，たとえば葉が土に落ちて多量な田面水に対してどのような変化をもたらすかは，量の違いが非常に大きいのでなかなか影響は出ないと思います．葉の場合，落ちてその水が混ざることよりは，落ちたことにより日射が遮断され蒸発が生じないといった物理的な効果の方が，水田や畑における同位体比の変化には効いてくると思います．
小林（森林総合研究所）：
葉の気孔を経由した水の割合は，水田であっても，また森林や草地であっても，かなり大きい割合だと思いますが，その結果，重くなる水の割合が高くなれば，それは全体として無視できない量になると思いました．最終的に何らかの形で地面に行くとしたら．たとえば葉が幾らか残っている状態で枯れて落ちたら，やはりその影響はあるのではないでしょうか．
吉岡（島根大学）：
田面水と言うよりは，もう少し深いところに田面水が浸透して，その一部が稲で吸水されて，残りの浸透水が下端にいくと考えると，稲の吸水で同位体の存在量が変わり，土壌水との混合などの結果として，たとえば下端
フラックスの同位体比が変わるということはあると思います．今まで水量が多い水田の非常に土壌水分量が高い状態を対象としてきたので，枯れた稲が落ちたらどうなるかは考えたことはありませんでした．もしかしたら，畑などで水分量が少なく，稲からの水の戻りが無視できないような状態ならば同位体比は変化するかもしれま

43

せん．
溝口（東京大学）：
同位体に関してはいろいろと議論があると思います．
今は良い検出器ができたことで，いろいろな分野に応用できるようになったと思います．植物の中を流れて蒸散により同位体比が変化することも，このような分析器ができたからこそ応用が効くようになったわけで，土壌物理の分野でどう使うのかについてもこれからだと思います．一つの情報として，福島国際教育研究機構が来年の4 月に立ち上がります．その中で農林水産分野が一つの柱としてあります．その他に放射線化学分野も立ち上がります．そういうところに我々の学会メンバーも積極的に入っていき，「土壌分野でもこのような安定同位体比を使いながらこれからやるんだ！」と旗揚げすると，盛り上がっていく気がします．新しい分野なので頑張ってください．
諸泉（司会）：
情報ありがとうございました．次は田原さんです．
西村（東京大学）：
地質図の精度がシミュレーションの肝になると思います．またシミュレーションしたときに上手くいかないことも多いと思いますが，計算を適正化するために何か行
われていますか？
田原（地圏環境テクノロジー）：
地質自体は地下水の入れ物になりますので，地下水にとっては地質に与える透水性の分布の感度が最も大きいです．したがって，通常考えたらあり得ないような物性を与えないと絶対に合わないことが起こる場合もあります．そのときに，そこで終わるのではなく，できる限り現場に行って，現場とモデルの対話といいますか，確認作業を繰り返すことに気をつけています．コストなどにもよりますが，様々な調査を検討することによりギャッ
プを埋めていくようにしています．
西村（東京大学）：
今日の例などを見るとかなり複雑に地層が溶岩を挟んでいたり，断層が生じたりしていますが，そうした場合においても，計算はある程度上手くいくのでしょうか?
田原（地圏環境テクノロジー）：
一般的な話になりますが，河川流量と地下水はそれなりに合いますが，そこに年代や水質的な要素まで合わせようとすると結構大変なことが多いと最近わかってきました．そうした場合，やはり結果に合わせるために，局所的に地質構造や透水性を変える必要が結構あると思っています．
三原（北海道大学）：
流域スケールでの数値シミュレーションにおいて，選択流のような不均一の流れの影響は経験的パラメータに反映されるのでしょうか？
田原（地圏環境テクノロジー）：
選択流があると言われている地域であれば，選択流自体をモデル化することは難しいかもしれませんが，ある
程度気をつけながら計算することはあります．通常の均質的な地質構造に対して計算すると，どうしてもこの部分だけは解析と計算が合わないところが逆に浮かび上
がってきます．それが次の調査につながりますので，モデルで全て合うことが良いわけではなく，その合わない
ところがモデル化できてないところを浮かび上がらせる
信号なので，逆にそのような情報を大事にすることが重要だと思っています．

44

土壌の物理性

第 153 号

奥田（寒地土木研究所）：
地下水の流れで鉛直上向きのところがありましたが，蒸発散以外のメカニズムで上向きに流れるメカニズムはありますか？
田原（地圏環境テクノロジー）：
熊本の事例ですが，少し地質が特徴的で沿岸部付近に
海進海退時にできた有明粘土層が存在し，それが蓋をしているような状態になっています．上流側で涵養した地下水が流れてきますが，有明粘土層が分布する手前で上向きに流れていきます．駆動力は，地下水はつながっているため，上流の山側のポテンシャルが伝わって地表面よりもポテンシャルが高くなり，上向きの流れが生じると考えられます．
浪江（北海道大学）：
最近，炭素貯留の重要性が話題になりますが，熊本県のモデルに炭素移動を組み込むことは可能ですか？
田原（地圏環境テクノロジー）：
溶解した炭素成分が流れていく過程で化学反応などがあると思いますが，そうした諸反応を定式化して取り込むことができれば計算自体はできると思います．しかし，不確実性の大きなパラメータが増えるので，難しい点は多いと思います．GETFLOWS には PHREEQC，とカップリングしたツールが既にできていて，鉱山分野などで使用されています．しかし，鉱物の溶解速度や鉱物量の不確実性が大きいため，計算はできますが，現実に近いのかというとまだまだ大きな課題があります．
取出（会長）：
田原さんが先ほど述べられた河川流量と地下水は割と合い易いけれど年代や水質は難しいという点は，トレーサーの流出予測が難しいということでしょうか？
田原（地圏環境テクノロジー）：
トレーサーは，過去の履歴を持っているといいますか，
たとえば，地下水の厚さが実際の半分でモデル化された
場合，透水係数を倍にすれば実測と同じ地下水位を保つことができますが，地下水の中の流速は異なり，年代ト
レーサーなどの濃度が変わってきます．そのため，地質の情報や流速の情報を正確に適用しなければならない点
が水質の難しい理由の一つだと思います．
取出（会長）：
斎藤さんの発表にも関係していますが，溶質の情報は
水分量の情報の上に乗っかっていて，溶質移動は水分移動がわかった上で，混合や流速にかかわる情報がないと求まらないということですね．溶質移動と水分移動には必要な情報に大きなギャップがあります．しかし，そこに挑戦していかないとブレイクスルーが無いのかなと感じています．
諸泉（司会）：
チャットでの質問も受けたいと思います．
齊藤（鳥取大学）：ともすれば不透水層と見なしがちな基岩がむしろ涵養域であるという小杉さんの発表を大変興味深く聞かせていただきました．その場合，基岩の水分移動特性の正確な把握が課題となると思います．今回は逆解析を使われたとのことですが，その正確性や妥当性，その他の推定法などあればご意見をお願いします．
小杉（京都大学）：
風化した花崗岩でしたので，切り出して飽和透水試験や加圧板法用のサンプルを緻密に成形することができました．そのサンプルを飽和させた後の排水過程に対し(2023)て，HYDRUS 1D の逆解析と同様の方法によってパラメータを推定しました．ただし，なかなか大変な仕事ですので，発表で示した一つのサンプルでしか行っていません．他の場所ではボーリングによってコアサンプルが採れたので，加圧板で θ -ϕ を測定し，Mualem モデルでK を推定しています．風化花崗岩なので，ある程度の計測ができました．関西で多い地質である堆積岩の山になると，破砕帯のような感じで岩石がすごく崩れている所
は，土と同じような θ -ϕ ，K-ϕ を与えればよいかと思いますが，結構硬いところもあり，そこには亀裂がたくさん入っています．亀裂内の選択的な流れなどは，斎藤さんの DP モデルのような形でしか計算ができないと思います．亀裂の部分だけを取り出して測るというのは非常に難しいので，たとえば，ボーリング孔で測った地下水
位の変動や下流域の湧出量に対して，水文モデル（タンクモデル）でフィッティングを行うように，DP モデル
を用いて逆解析を行うことになる気はしています．
岩田（農研機構 農村工学研究部門）：
基岩の物理性のデータベースのようなものは整理されていますか？
田原（地圏環境テクノロジー）：
データベースはないと思います．岩質に応じて透水係
数を −8 乗や −9 乗にする場合はある程度ありますが，特に浅い場所の風化しているところや緩んでいるところに関しては，少し下流側の河川流量，主に河川流量の時系列変化に合わせるように透水性を与えることを基本的には行います．
小杉（京都大学）：
間隙率であれば，岩質や風化の程度でおよその目安は，地質や応用地質学の分野である程度示されていますが，
van Genuchten モデルの α や n などのパラメータはないと思います．
諸泉（司会）：
ありがとうございました．もう一件，チャットの方から質問があります．
杉本（大林組技術研究所）：ある鉱山で斜面の緑化と地山への雨水の浸透抑制の両方を必要とする問題に関わっています．鉱山開発の影響
で植物が生えなくなってしまった裸地の斜面に表土をのせて緑化すると，地山への雨水の浸透量が増えます．しかし，表土との間に地山より透水性が高い帯水層を設けた場合には，雨水の浸透量が減ります．緑化が鉱山の人にとっては迷惑になっているのかと思い，単純に緑化す
るのではなくて，もう一工夫加えれば鉱山の人たちに迷惑かけないのではと考えています．
小杉（京都大学）：
今日話したところも昔は禿げ山である程度岩盤が露出していたので，マサ土を階段状に盛って緑化しています．
したがって，状況はある程度似ている気はします．均質な土層を対象に計算したので，土層中に地下水帯ができると地下水位が上昇し，ある程度の水圧が土層と基岩の境界面にかかるので，その水圧でまた浸透量が増えます．
一方，土層と基岩の間に排水パイプなどを埋めると排水が良くなり，地下水面が上昇しなくなる場合もあります．
谷先生（京都大学）がよく議論されていますが，実際の自然の山でもソイルパイプとよばれる透水性のよい自然のパイプ状のような排水路があると，地下水位は上昇しなくなり，基岩への浸透量は減ります．これは水資源の観点からはあまり望ましくなく，雨の排水量が増えて洪資料：第 64 回土壌物理学会シンポジウム総合討論
水流出は増えるというマイナス面があります．しかし，土層の中に地下水が発生しないということは表層崩壊を抑える意味では効果があります．すべてに良い工法はな
かなかなくて，洪水を抑えるために斜面に蓄える方が良
いか，崩壊を抑えるために排水を促進させる方が良いかの判断は難しいという気はしています．
杉本（大林組技術研究所）：
ありがとうございました．バランスが必要だということで理解しました．
諸泉（司会）：
全体を通してコメントがあればお願いします．
森（岡山大学）：
岩盤の透水性を測られたという小杉さんの発表を聞いて，私の場合はそれほど深いところまで対象としません
が，農地の表層から深さ 50〜60 cm でも，たとえばアメリカの vertisol という石灰の硬い層があったり，沖縄でも 40 cm ぐらいの深さで硬い層が出たり，インドネシア
でも硬い層ができたりしています．そうした層の透水性を適切に評価しないと，計算は実測に合わなくなると思いました．山の斜面はスケールが大きいですが，農地の深さ 40 cm ぐらいのところの硬い層の影響についてコメントをお願いします．
小杉（京都大学）：
風化岩盤の透水性が土層に比べると低いときの計算を示しましたが，計算自体は岩に対する透水性以外の特別な設定はありません．透水性が高い層と低い層が層状に分布すればいろいろな影響が出ます．今日は基岩の透水性は一種類に仮定しましたが，値が変化すると洪水と基底流の分配なども大きく変化します．場所によっては，透水性が低い地層の下に透水性の良い地層があったりすることもあり，計算結果を詳細に検討したり，また解析解的にも議論することは大切と思います．斜面の成層土は宮﨑先生（東京大学）がいろいろ検討されていたと思いますが，土壌物理の分野でさらに検討することはおも
しろいと思います．
諸泉（司会）：
最後に講演者の皆さんからコメントをお願いします．
小杉（京都大学）：
リチャーズ式が真実だという前提のもとで計算をして，その計算結果が数値的に安定であるかといった議論をしてきましたが，リチャーズ式が真実だというのも，ある意味幻想なのかなと，斎藤さんの話を聞いて少し思いました．DP モデルの計算では亀裂とマトリックス
で圧力水頭の値は別々に得られますが，テンシオメータ
で測る圧力水頭が，一体どちらの圧力水頭を測っているのか，平均的なものを測っているのかを考えることは，複雑ですがおもしろいと思います．たとえば，単純にHYDRUS で一次元浸透を計算して，圧力水頭や流出量が適切に表現できてリチャーズ式で解ける理想的な条件だと思っても，実はそれは DP モデルの解かもしれません．あるいは，さらに 3 領域，4 領域が重ね合わさった解を，単純にリチャーズ式の解だと思っているだけかもしれません．そんな風に考えると，リチャーズ式で得られる解が真実だというのも少し違うのかなと思いました．
斉藤（東京農工大学）：
今回，DP モデルを使用して思ったことは，様々なパラメータをいろいろと変化させると，それに応じていろい
ろな結果が出てきますが，これをどう解釈するのか，それを裏付けるデータはどのようにして得られるかという45ことです．DP モデルの結果は，小杉さんが指摘された
ように，たとえば亀裂とマトリックスの交換を大きくすれば，単純なリチャーズ式の結果に近づきます．私自身は今のところ何が正解かとは考えていませんが，モデルを検証できる実験を考えることが重要と思います．そう
でないと，モデルだけが一人歩きしかねない危険性もあると思います．
吉岡（島根大学）：
DP モデルの話を聞いて，同位体の土壌内での輸送を考えるとき，考慮すべき点が多いと思いました．その一方で，モデルの結果を何に使うかを考えると，使い道に合わせてモデルの精度などを選択する必要があります．
そのため，様々な土壌の水の世界があることを理解しつ
つ，ツールとしてのトレーサーが使えるような実用的なモデル化のあり方について，今後，模索していく必要があると思いました．将来的には，もう少し広い不飽和帯の流域モデリングを考えたいのですが，その際，狭い世界から広い世界へつなぐために，何を単純化して良いか，
逆に単純化できない点は何かのバランスを見極めていきたいと思いました．
田原（地圏環境テクノロジー）：
今回，初めて土壌物理学会に参加させて頂きました．
我々が通常の実務で行っているシミュレーションは，土壌物理が通常対象とするスケールよりは大きいと思います．正直なことを言いますと，通常の実務では毛細管圧力（水分保持曲線）や相対浸透率（比透水係数）などを変えないのが実情で，透水係数に全て預けて，透水係数を調整して合わせることを行っています．メッシュが大きいときと小さいときの流れの違いについても，そこまで神経質に考えない場合もあります．やはりスケールに合わせたモデリングや，どこを簡略化すべきかなどは，
よく考えながら使っていくことは大切です．あくまでもシミュレーションはツールである一方，サイエンス的なミクロな視点などもすごく大切だと思いますので，バランスも大事だと思います．
諸泉（司会）：
最後に取出会長お願いします．
取出（会長）：
やはり時間が足りなくなりましたが，これを機会にまた議論が続けばと思います．小杉さんも述べられた「リチャーズ式は真実？」は考えさせられる点です．亀裂がある場合の透水係数のスケール依存性を議論しながら，一方で土中水圧力や濃度は小さなスケールで定義しています．すなわち，リチャーズ式や移流分散式には異なるスケールが混在しています．私は 5 cm 程度の土層に対してリチャーズ式を適用しているのに対し，たとえば昨
年度のシンポジウムで講演頂いた芳村さん（東京大学）
は 100 m 単位で透水係数を定義してリチャーズ式を用いることの妥当性は，永遠の課題なのかもしれません．
皆さんにもリチャーズ式の解を得るためのツールとして
HYDRUS をもっと使って欲しいと思いますが，ここで議論したようなリチャーズ式の課題があることを頭の隅に留めて置くことは大切です．
もう一点最後に確認したいことは，斎藤さんが DP モ
デルで指摘されていましたが，水分移動に加えて溶質移動を考えると，溶質モデルの仮定次第で，水分の移動は同じでも溶質分布が全く異なる結果が得られることです．これは，地下水汚染を考えるときには特に重要な点です．単純にリチャーズ式と CDE を用いた場合は，溶46

土壌の物理性質の断面方向の完全混合を仮定するので，溶質の移動は水分の移動に比べて大きく遅れます．しかし，現実にはもっと早く地下水に汚染物質が流出することが生じます．田原さんが述べられていた水分は合うけれど，溶質は合わないことが，割と小さなスケールにおいても生じ第 153 号

(2023)

ると思います．リチャーズ式や CDE の適用範囲と限界は，難しい問題ですが，やはり，そこにチャレンジがあると思います．
諸泉（司会）：
以上で総合討論は終わります．長時間にわたりどうも
ありがとうございました．
（敬称略）

J. Jpn. Soc. Soil Phys.
土壌の物理性No. 153, p.47 ∼ 49 (2023)

賞を頂いた研究の続きをオーストラリアで実施中
坂口

敦1

土壌の物理性 149 号掲載の論文「水田転換畑におけるが，高所から圃場全体を空撮すると個葉は小さすぎて認

土壌の乾燥と気孔コンダクタンスを用いたダイズの水ス

識できません．低空飛行して解像度を高めれば良いと思

トレスの関係の観測および観測時刻別モデル化」に対しわれがちですが，圃場全体の空撮に時間がかかり，地域て学会賞を頂き，本原稿を執筆させて頂く事になりまし内の多数の圃場を空撮し終える前に UAV のバッテリー

た．賞を頂いた研究については引き続きオーストラリア

が尽きてしまいます．更に，後述致しますが同一時間帯で実施中ですので，経過を報告させて頂きます．

に同圃場を複数回空撮する必要があり，低空飛行はでき

現在，私は UAV で各圃場の作物の葉温を自動観測しません．そこで，圃場の熱画像の中で，空撮時の気象条て，その日のうちにスマートフォンに畝間灌漑をすべき件から推定可能な理論上の日向の葉温がとり得る範囲内

圃場を図示するシステムの開発を目指しております．決の温度を有する画素が日向の葉の画素であると仮定しま

して農業気象に寝返った訳では御座いません．作物の葉した．偶然に日向の葉温の範囲内の温度を有する日陰の温を土壌水分センサーとして利用しているだけであり，葉や畝間の地表面もあるはずですが，巨視的に見ている

無料のセンサーが面的に圃場に埋設されていると考えてので無視し得ると仮定しています．任意の気象条件下でおります．本システムが普及した場合，適切な灌漑のタの日向の葉温の上限値は算出可能です．しかし，下限値

イミングが分からない不安から灌水をしすぎて水資源をについて計算式はあるものの，計算に葉温観測値が必要

無駄にしてしまうことと，灌漑タイミングを逃した結果

なので，葉温を求めるという目的の為には使用できませとして減収してしまうことの双方が改善され，食料生産ん．そこで，熱画像内の画素の温度に対する画素数のヒ量の増加をもたらすものと期待しています．研究実施場

ストグラム（Fig. 1）の中で葉温の範囲内に入る画素数

所はオーストラリア北部の熱帯サバナ地域にある農業試の割合は，熱画像の空撮時に同時に空撮される可視画像

験場です．当地域は短い雨期の降雨を貯水するためのダ内の日向の葉の画素数の割合と同じになるはずと考えまムを建設した事により出現した，広大な灌漑農業地帯でした．Fig. 1 の上限葉温（Tc.h ）は計算で求め，上限葉温す．現在も新たな農地を開拓中です．

よりも低温の画素について，可視画像内の日向葉の画素

私は当地域を 15 歳の時に知りました．故 · 母親が私の割合分の画素数を差し引きし（Leaf の面積），残ったの為にニュージーランド語学研修を申し込んでくれる所

画素の最高温度を下限葉温（Tc.l ）としました．そして，でしたが，その費用を知って私は驚愕し，断りました．

葉温の上限値と下限値の範囲内の温度の画素を画素数でそこで無料の語学研修などはないかと東京のオーストラリア大使館を訪問した日がちょうど新規灌漑開拓地への投資を促すプレゼンテーションの開催日でした．商社の方々などに紛れて聞いていたところ，その映像の広大さに驚愕し，西瓜の価格に不満を持っていた私はここで西瓜を大量生産しようと思いました．そして乾燥地なので塩ビ管に定間隔で小孔を開けて，西瓜の株元にだけ水やりをしようと考えました．現在，当地で比較用に点滴灌漑区も設けていますから，夢が叶いました．
賞を頂いた研究をもとに，まず圃場全体を UAV で空撮した熱画像から日向の葉の葉温を推定する方法を考案しました．機械学習で葉を認識する手法は人気があります
1 山口大学創成科学研究科

2023 年 1 月 16 日受稿

2023 年 1 月 16 日受理

Fig. 1 圃場の熱画像の画素の温度と画素数．

48

土壌の物理性

第 153 号

(2023)

Fig. 2 日向葉温推定値（〇）と観測値（−）および圃場の熱画像の平均温度（□）．

Fig. 3 15 時の CWSI と土壌の吸引圧の経日変化（〇は気孔コンダクタンスから求めた 14 時の水
ストレス：葉温から求める CWSI とは最適観測時刻が異なる）．

加重平均した温度（Tc.m ）を圃場の日向葉の平均温度と考えました．トウモロコシ圃場で観測した結果，Fig. 2を推定して灌漑のタイミングを判断する事です．土壌が乾けば CWSI は上昇するのですが，根域土壌の吸引圧に〇で示すように，折れ線で示した熱赤外線センサーをと CWSI の関係は時刻に影響されており（賞を頂いた論用いて圃場内の 3 か所で定点観測した作物群落上部の温文），土壌の吸引圧を CWSI が最も反映している時刻に度と近い温度を推定でき，Mean Absolute Error（MAE）

が，可視画像カメラと熱画像カメラのわずかな位置の差

UAV を飛ばす必要があります．そこで，時刻別に求めた
CWSI と土壌の吸引圧の経日変化の相関関係を調べた結果，研究実施場所のトウモロコシ圃場においては 15 時がUAV を飛ばすのに最適な時刻である事が分かりました．
しかし，Fig. 3 に示すように 15 時であっても CWSI と吸引圧の関係は不明瞭であり，CWSI から灌漑タイミンに起因して，両画像を完全に重ね合わせる事は困難です．

グを判断できるようになるのは暫く先になりそうです．

次に，日向葉の温度を推定する目的は作物が受けてい尚，観測開始から 7 月 18 日までは土壌の吸引圧が低い

る水ストレスの程度を知りたいからですが，葉温と気象にも関わらず CWSI が高い期間が続きますが，これは観条件から Crop Water Stress Index（CWSI）という水スト

測開始前に降った豪雨と，豪雨直後なのに技官さんがス

レス指数を算出できます．しかし，本研究の最終目的はケジュール通りに畝間灌漑を行った結果として根域が酸

CWSI を求める事ではなく，CWSI から土壌の乾き具合欠になった為です．別件の浅層暗渠の研究から酸欠でもは 0.51 ◦ C でした．また，□で示した UAV で空撮した圃
場の平均温度とは大きな差が見られました．ここで，可視画像内の日向葉の位置の熱画像内の画素の温度を平均すれば良いと思われる方がいらっしゃるかもしれません土粒子：賞を頂いた研究の続きをオーストラリアで実施中

49

Fig. 4 土壌酸素濃度の低下に伴うダイズの気孔コンダクタンスと葉温の経日変化（2021 年に山口大学のグロースチャンバー内で行った試験より）．

気孔コンダクタンスが低下し（= 葉温は上昇して CWSI

すので，掲載されたらご覧頂けますと幸いです．

が上昇し），また酸欠が解消した後も気孔コンダクタン

本観測活動は休日なしで 2 ヶ月間，朝から夕方まで常スの回復と葉温の低下に数日間を要する事（Fig. 4）をにリーフポロメータを持って圃場内を歩き回りながら気把握していた為，事前に土壌酸素濃度センサーを埋設し孔コンダクタンスを測るとともに，10 分おきに UAV をておく事ができました．

飛ばすという忙しいものでした．昼食は我慢できても暑最後に，風速と日射の変動を受けて葉温も変動する為，さで水を切望しました．15 km 離れた町まで食料を買い

15 時に UAV を 1 回飛ばしただけでは，不運にも 15 時台に行くのも困難で，数日に一度，測定前の早朝にバイクの平均葉温から大きく外れた葉温を得てしまう可能性がで町まで買い物に走りましたが，事故を起こしてしまいあります．そこで，UAV の 15 時台の飛行回数を現実的ました．通りかかったレンジャーが止血してくれましたに 10 分間隔で 6 回と仮定し，その 6 回の CWSI の平均

が，医者に Tetanus を最後に打ったのはいつかと何度も値と 15 時台の 1 時間平均 CWSI との観測期間全日分の聞かれたものの，私の英語力では理解できませんでした．

MAE を計算した結果，0.023 となりました．また，誤差が最大となった日では 0.067 となりました．多くの作物において収量を低下させない為には CWSI が 0.2 ∼ 0.3

看護士が経歴的に何度も打っているはずだと言ったのに至る前に灌漑する必要がある事が報告されているのは面白い方ばかりで，とても辛くともとても楽しい日々

で，当地では 6 回の飛行で灌漑タイミングを判断する事でした．今後も毎年渡豪して研究を続け，Fig. 5 に示しが可能と考えました．しかし，任意の地域における UAVたシステムを世界各地に普及したいです．

で，それが「破傷風」だと気付きました．農業試験場の職員や私の観測活動を見に来て雑談して帰る農家の方々の必要な飛行回数は観測開始前に予測する必要があります．風速と日射は世界の気象台の一般的な観測項目なので，風速（m s−1 ）と日射（W m−2 ）の 1 時間内の変動の標準偏差と，UAV を 6 回飛行させた場合の CWSI の平均
値と 1 時間平均 CWSI との MAE の関係について，3 変数の関係を表すモデルを見つけ出せるソフトウェアである Table Curve 3D を用いて解析しました．当初は風速と日射の変動が激しい日ほど MAE が大きくなり 6 回の飛行では不十分になると予測していましたが特に傾向は見いだせず，風速と日射の変動だけで UAV の必要な飛行回数が決まる訳では無さそうです．詳細は Agricultural

Water Management 誌に投稿した原稿に記載しておりま

Fig. 5 灌漑指数表示システムの完成予想図．

会 務 報 告I. 2022 度 第 6 回編集委員会
日：2023 年 3 月 6 ∼ 10 日

月

開催形式：メール会議
出席委員：宮本（編集委員長），朝田，岩田，小林，
坂口，千葉，常田，濱本，中野，亀山（編
集幹事）
審議事項：

1. 土壌の物理性 153 号の発行計画について

II. 2022 年度 第 4 回事務局会議日：2023 年 3 月 13 日

月

開催形式：オンライン会議
出席委員：取出（会長），諸泉（副会長），宮本（編集委員長），渡辺（事務局長），小島（庶務幹事），坂井（会計幹事），亀山（編集幹事）
議題：

1. 会計幹事報告（1）大会決算（2）シニア会員について（3）会員動向
2. その他
・ JpGU 臨時学協会長会議・ 学術振興会賞
・ 協賛等

III. 会員消息（2023 年 3 月 9 日まで，敬称略）
退会 正 会 員

中尾

誠司

正 会 員

志賀

弘行

正 会 員

永田

修

学生会員

福間

大起

学生会員

井原

崚貴

学生会員

鳥居

青波

購読会員

北海道大学

購読会員

紀伊國屋書店（１口）

現在会員数（2023 年 3 月 9 日現在）
正会員

：

201

シニア会員 ：

29

学生会員

37

：

賛助会員 ：
9—————————————
小 計 ：
276
購読会員 ：
36—————————————
合 計 ：
312

バイアル瓶脱気装置セット（アクリル製）
EN-1004

特徴・100mLまでのバイアル瓶を素早く容易に減圧状態にする事ができます（例：15mLバイアル瓶だと、約30本を同時に処理できます）
・消耗品はほとんど無く、破損時も部品交換ができます
セット内容
・バイアル瓶脱気装置本体（真空ゲージ・ミニボールバルブ×2付）
・真空ポンプセット（真空ホース・オイル・オイルミストトラップ付）

ディスクパーミアメーター（負圧浸入計）
EN-2002
ディスクパーミアメーターは、土壌表面に負圧をかけ、フィールドの浸入現象を明らかにする装置です。測定原理に忠実に、持ち運びが容易で安価な製品を提供します。
ディスクパーミアメーターの特長
・亀裂の影響のない浸入現象を測定できる
・短時間、少量の水で測定が終わる
・飽和近くの不飽和透水係数が予測できる製造・販売元（有）エンドウ理化〒001-0910 北海道札幌市北区新琴似10条7丁目3-16☎（011）763-1088
FAX (011) 763-1667
Mail：info@endo-rika.co.jp

53—編 集 後 記—

今号はシンポジウム特集をお届けいたしました．いか員の方々と直接お会いできたのは楽しい思い出となってがだったでしょうか．コロナ禍で昨年度のシンポジウム

おります．また，学会誌に留学生が読める記事が少ないはオンラインで行われましたが，今年度は対面とオンラとの要望にお応えすべく，海外の著名な土壌物理学者にインを併用してシンポジウムを開催することができましメッセージという形で記事を書いていただき載せてみまた．学会員の皆様が久々に会場で顔を会わせ，活発な討した．TDR に関する研究をやっていた私は Topp さんと論を行っていました．そのシンポジウムの熱気を少しで直接連絡が取れたときは大変興奮したことを覚えておりもお届けできたとすれば幸いです．4 人の講演者にはシます．

ンポジウムの後，講演内容をわかりやすい文章に起こし

151 号はシンポジウム特集としました．「地表面−大気ていただき大変ありがたく思います．また，今回のシン間の物質・エネルギー動態のモデル化−土壌物理学に求ポジウムの企画・運営を担っていただきました取出会長，

められること」をテーマに 5 人の講演者に解説や論文を諸泉副会長，渡辺事務局長をはじめ事務局の皆様にも感執筆いただきました．また，総合討論も資料として取り謝申し上げます．

まとめていただき，オンライン開催ではありましたが対私は 148 号から 153 号までの 2 年間，編集委員長を務めさせていただきました．この 2 年間，楽しくやらせていただけたことに大変感謝しております．

面と変わらない熱気に溢れたものとなったと思います．

152 号では放射性物質特集を始めました．本来であれ

148 号では Arduino 特集を始めました．2019 年，2020

ば東日本大震災から 10 年目に特集が組めれば良かったのですが，私の技量不足で間に合いませんでした．幸い，

年のポスター発表を見ていたら，Arduino や Raspberry

森林総合研究所で「伝えたい！ 森の中の放射性セシウム

Pi，M5stack などのマイコンを活用した土壌物理計測に— 10 年で明らかになったこと」をテーマに公開講演会

関するものが多いことに気が付きました．早速，発表者が開催され，学会員である篠宮さんが講演を行っていたの指導教員に連絡を取りながら編集委員の坂口さんと特こともあり，編集委員の小林さんと特集を組みました．

集を組みました．

今期は巻頭言の執筆者にも拘ってみました．丸山先生

149 号では Arduino 特集に加え JpGU 特集も始めましをはじめ錚々たる顔ぶれの先生方に執筆いただきまし

た．JpGU のコンビーナーでもある編集委員の濱本さん

た．私どもの依頼にどの先生方も快く執筆を引き受けてにご尽力いただき特集を組むことができました．他のコいただけたのは大変ありがたかったです．

ンビーナーの先生方と企画・立案をしていただき，若手

このように多くの皆様のご協力をいただきながら楽の先生を中心に執筆いただいた論文や研究ノートを掲載

しく編集委員長の任を果たすことができました．最後にしました．

「土壌の物理性」に論文等を投稿いただきました多くの

150 号の特集号では，みんなのミニレビューを数多く掲載することができました．みんなのミニレビューへの執筆のお願いをオンラインで行ったことで，多くの学会

学会員の皆様に感謝申し上げたいと思います．
宮本輝仁（編集委員長）

54

土壌物理学会
事務局構成

会
長
副 会 長
事務局長
庶務幹事
庶務幹事
編集幹事
会計幹事
会計監査

編集委員会

委 員 長
委
員

取出
諸泉
渡辺
小島
廣住
亀山
坂井
岩間
水谷
宮本
朝田
岩田
小林
坂口
千葉
常田
中野
濱本

伸夫
利嗣
晋生
悠揮
豊一
幸司
勝
憲治
嘉之
輝仁
景
幸良
政広
敦
克己
岳志
恵子
昌一郎

三重大学 大学院生物資源学研究科
岡山大学 大学院環境生命科学研究科
三重大学 大学院生物資源学研究科
岐阜大学 工学部
四日市大学 環境情報学部
農研機構 農村工学研究部門
三重大学 大学院生物資源学研究科
滋賀県立大学 環境科学部
三重県 農業研究所
農研機構 農村工学研究部門
農研機構 農業環境研究部門
農研機構 農村工学研究部門
森林研究 · 整備機構 森林総合研究所
山口大学 大学院創成科学研究科
宮城大学 事業構想学群
農研機構 農業環境研究部門
農研機構 九州沖縄農業研究センター
東京大学 大学院農学生命科学研究科

データロガー ＦＴＪｒ（エフティージュニア）『ワンタイム測定機能』搭載で、フィールドを移動しながら多点測定
低価格ながら、各種のセンサと直接接続でき、様々な計測に利用できるとご好評をいただいているＦＴＪｒには、設定したインターバ
ルによる一般的なデータロガーとしての機能のほか、ボタン操作時の測定値を記録する『ワンタイム測定機能』が搭載されています。
電源・測定スイッチを【ＳＥＴ】にして、【ＥＮＴＥＲ】キーを長押しするだけの簡単記録。
ワンタイム測定機能を利用することで、従来のインターバルによる計測はもちろんのこと、フィールドを移動しながらの多点測定にご活用いただけます。
記録機能を持たない表示器を利用している場合など、表示された値を野帳に手書きするなどの作業が不要になり、手間の低減と転記時の誤記入の防止を実現します。

圃場を移動しながら、土壌水分の多点計測を行う場合の例▲
ACCESSSAMPLECANCEL

COPY

ENTER

▼

MEAS
SET
OFF

ENTERボタンを押すだけで簡単記録【ワンタイム測定機能】● 本体のボタン操作で測定実行、測定値をメモリに記録● 測定値以外に日付、時刻、測定番号も記録● 直前の測定値をキャンセルできるので、不要データの取り消しが簡単● 記録データはＵＳＢメモリで簡単回収(データファイルはＣＳＶ形式)● ワンタイム測定データと通常の測定データは回収後に識別可能

設置中の土壌水分計

例えば土壌水分計測では、標準のアルカリ乾電池４本利用時において、IMKO社TRIME-PICOの場合で約1,100回、Delta-T社SM150Tで約1,400回、A･R･P社WD-3シリーズで約800回の測定が可能です。
※ 内蔵電池での測定回数は、１回の測定及び表示時間を１分間としたときの計算上の回数です。
動作間隔、周囲温度などにより測定回数は大きく変動しますので目安としてください。
ワンタイム測定機能は、土壌水分計測に限った機能ではなく、他のセンサとの組み合わせにおいても利用できます。
また、SDI-12出力タイプのMETER社5TE（旧Decagon Devices社）やA･R･P社WD5など、RS232C、RS485、SDI-12のシリ
アル出力タイプのデジタルセンサに対応する FTJr-Digital （エフティージュニア デジタル）にもワンタイム測定機能が搭載されています。
お手持ちのセンサとの接続の可否など、お気軽にお問い合わせください。

詳しくはFTJr ワンタイム で 検索
〒060-0063 札幌市中央区南３条西８丁目７番地４ 遠藤ビル５Ｆ
TEL011-596-0201 FAX 011-596-0234
E-mail info@mcs-fs.com URL http://www.mcs-fs.com

土壌物理学会会則（1）退会したとき（2）3 年以上会費を滞納したとき
第 1 条 本 学 会 は 土 壌 物 理 学 会（Japanese Society of Soil （3）死亡したとき
Physics）と称する．
附則
第 2 条 本学会は土壌物理に関する研究の進歩と普及を図り， （1）本学会の連絡先は，これを当分の間次に置く．
農業技術および環境科学の発展に貢献することを目的〒514-8507 三重県津市栗真町屋町 1577とし，1958 年 3 月 1 日設立する．
三重大学大学院生物資源学研究科
第 3 条 本学会はその目的を達成するために次の事業を行う.
土壌圏循環学研究室 内（1）研究発表会，討論会および見学会などの開催（2021.10.30 改正）（2）学会誌「土壌の物理性（Journal of the Japanese Society 細則
of Soil Physics）」並びにその他の印刷物の発行（1）シニア会員
1）シニア会員は，これまで正会員であって 60 歳以上の（3）内外の研究，技術の交流および他の学会，諸団体との常勤職に就いていない者
協力
2）シニア会員への変更は，資格を有する会員からの申告（4）優れた論文に対する表彰を受け，事務局が承認する．原則として申告された年（5）その他，本学会の目的を達成するために必要な事業度から適応するが，当該年度中に有資格となった場合
第 4 条 本学会の会員は，正会員，シニア会員（これまで正会
は，次年度から適応する．
員であって 60 歳以上の常勤職に就いていない者），学
3）シニア会員の権利は正会員に準ずる．ただし，会則第生会員および賛助会員，購読会員の 5 種とする．学会
6 条で定める役員および第 9 条で定める委員会委員にへの入会または退会の際は，本学会に届け出なければ就くことはできない．
ならない．
（2011.10.28 制定 2017.10.14 改正）
第 5 条 会員は次の会費を所定の期日までに納めるものとする．
正会員
年額
5,500 円「土壌の物理性」投稿規定
シニア会員
年額
3,000 円
1. 筆頭著者は本学会会員であること．
学生会員
年額
3,000 円
2. 投稿原稿の区分と規定ページは下記による．
（大学院生を含む）
1）「論文」（Original papers）：独創性があり，土壌
賛助会員
一口年額
22,500 円の物理性に関する研究および技術の進歩に寄与す
購読会員
会誌年額
7,500 円ると見なされるもの．一編ごとに論文としての構
広告料成を整えていて，他誌に未発表のものに限る．規賛助会員
定ページを刷り上がり 8 ページ以内とする．
土壌の物理性各号
1 ページ無料
2）「研究ノート」（Notes）：土壌の物理性に関する新2 ページ目以降は10,000 円 / ページ
しい事実や研究方法の改良などの短い報告で，独賛助会員以外22,500 円 / ページ
創性があり他誌に未発表のもの．規定ページを刷り上がり 6 ページ以内とする．
第 6 条 本学会に次の役員をおく．任期は 2 年とする．ただし，
3）「総説」（Reviews）：土壌の物理性に関する主題
3 期連続の重任は認めない．選出方法は次による．
について，それまでの研究を総括し，今後の発展（1）会長 1 名，副会長 1 名，編集委員長 1 名
方向を展望するもの．規定ページを刷り上がり
正会員の中から評議員会によって選出される．
10 ページ以内とする．
（2）評議員4）「解説」（Lectures）：土壌の物理性に関する諸事
イ 15 名 正会員の中から選挙によって選出される．
項の理解を計るための平易な解説，ならびに研究
ロ 3 名以内を会長が正会員の中から委嘱する．
技術の普及交換を進めるための紹介など．規定（3）会計監査 2 名
ページを刷り上がり 8 ページ以内とする．
正会員の中から評議員会によって選出される．
5）「研究紹介」（My research）：現在行っている研（4）事務局長および幹事若干名
事務局長および若干名の庶務，会計，編集の幹事を会
究，他の学会誌等に掲載された論文，研究上の工長が委嘱する．
夫などについての平易な紹介．規定ページを刷り
第 7 条 会長は毎年 1 回以上総会並びに評議員会を招集する．
上がり 6 ページ以内とする．
（1）総会は本学会の最高議決機関であって，事業計画，予6）「資料」（Miscellaneous）：広く会員の参考となる
算 · 決算，会則の変更等を決定する．総会は正会員，
報告や情報．規定ページを刷り上がり 6 ページ
シニア会員および学生会員で構成される．
以内とする．
（2）評議員会は，会員の選挙によらない役員の選出，総会
7）「土粒子」（Readers’ column）：「土壌の物理性」
議案，その他の重要事項を検討する．評議員会の議長周辺のことについての随想や意見など．規定ペーは会長がこれにあたる．
ジを刷り上がり 2 ページ以内とする．
（3）総会および評議員会の議決は委任状を含む多数決とす
8）「講座」（Lecture series）：「解説」と本質的な違る．ただし，会則の変更は，総会出席者の 3 分の 2
いはないが，特に編集委員会が企画して複数回に以上の賛成を要する．
わたって行うものを指す．規定ページを刷り上が第 8 条 本学会の会務は，評議員会および総会の議を経て，会り 8 ページ以内とする．
長，副会長，編集委員長および幹事がこれを執行す
9）「特集」（Topics）
：
「解説」
，
「総説」
，
「論文」
，
「研
る．会務執行に必要な規程は別に定める．
究ノート」が混在したもので，特に編集委員会が第 9 条 本学会に次の委員会をおく．
企画して複数回にわたって行うものを指す．規定（1）選挙管理委員会
ページは上記 1) ∼ 4) に同じ．
正会員の中から評議員会によって選出され，本学会の10）「書評」（Book reviews）：規定ページを刷り上が評議員選挙を管理する．
り 2 ページ以内とする．
（2）編集委員会
11）「巻頭言」（Foreword）：規定ページを刷り上がり
正会員の中から評議員会によって選出される委員によっ
2 ページ以内とする．
て構成され，学会誌その他の印刷物の編集に当たる．
なお，上記区分において，編集委員会が会員また（3）学会賞選考委員会
は会員以外に投稿依頼することがある．
正会員の中から評議員会によって選出される委員に
3. 原稿の採否は編集委員会が決定する．編集委員会は，よって構成され，学会賞を選考する．
「論文」および「研究ノート」については 2 名，その第 10 条 本学会の経費は会費その他の収入を持ってあてる．本
他の投稿原稿には 1 名の閲読者を選んで閲読を依頼す
学会の会計年度は毎年 4 月 1 日に始まり翌年 3 月 31
る．ただし，
「土粒子」
，
「書評」
，
「巻頭言」について日に終わる．
は，この限りでない．
第 11 条 会員が次のいずれかに該当する場合，その資格を喪失
4. 投稿原稿が 2．に記す規定ページを越える場合には，する．
1 ページあたり 10,000 円を著者負担とする．ただし，

編集委員会が会員または会員以外に投稿依頼した原稿の場合はこの限りでない．また，カラー印刷の場合は実費を著者負担とする．
5. 投稿する場合は、投稿原稿（本文，図表含む）および原稿送り状（別紙書式）の PDF ファイルを編集委員長宛に提出する．ただし、編集委員会が別途指示した場合はこの限りではない．
6. 投稿原稿を受け付けた場合，編集委員会は速やかに受付番号と受付日付を明示した電子メールまたは書状を投稿者に送る．また，投稿原稿の掲載を決定した場
合，最終原稿を受領したのちに受理日付を明示した書状を著者に送付する．
7. 著者に対して修正を求めた原稿が，特別な事情なく
6 ヶ月以内に再提出されないときは取り下げと見なす．
8. 著者校正は初校のみとする．また，特に申し出がない限り印刷ずみの原稿は返さない．
9. 掲載された論文等の PDF ファイルを著者に贈呈する．
また，著者は別刷りを印刷業者から購入することができる．
10. 掲載された論文等は土壌物理学会ホームページ上にも掲載する．論文，研究ノート，総説，解説，資料，講座については，掲載誌発行後一年間は土壌物理学会員
のみが閲覧できる．ただし，著者はオープンアクセ
ス（50,000 円：ページ制限なし）を選択することで，ホームページ掲載直後から誰もが閲覧可能な状態とすることができる．
11. 本誌に掲載された論文等の著作権は土壌物理学会に帰属する．
（2017.10.14 改正）

ましい．

11. 閲読終了後に最終原稿を提出するときには，編集委員会が指示する形式の電子ファイルを送付する．
本文
12. 原稿には，閲読作業の効率化を図るため，本文に行番
号を 5 行毎に書き入れる．
13. 章の見出しは 1.，2.，3.，節の見出しは 1.1，1.2，1.3，
項の見出しは 1.1.1，1.1.2，1.1.3 のようにし，字体はゴシック体とする．
14. 略語，略号を使うときには，はじめにそれが出たときに正式名称とともに示す（例：陽イオン交換容量（CEC））．
15. 単位の使い方は，国際単位系（SI）による．
図表
16. 日本語および英語の原稿ともに，図または写真の番号
は Fig. 1，表は Table 2 のように書く．
17. 日本語の論文，研究ノートの場合，図，表，写真の題
名には英語を併記する．
18. 図，表，写真は必要最小限度とし，同一事項を表と図に重複して表示する事は避ける．
19. 図，表，写真は 1 ページに 1 つずつ貼り付け，余白に図表等の番号を記す．
20. 図と写真はそのまま製版されるので，鮮明なものを提出する．
21. 図は 1/2 倍などとおよその縮小率を指定し，2 倍くらいに大きく書く．図の線の太さや文字の大きさは，刷り上がりの大きさを考慮して決める．
22. 地図や顕微鏡写真には定尺をつけ，縮尺や倍率はつけない．
23. 図，表，写真の番号と題名は，別紙にまとめて一覧表「土壌の物理性」原稿執筆要領
とする．
全般的事項
引用文献
1. 原稿は，日本語または英語で執筆する．
24.
本文中で文献を引用する場合は，著者名（西暦），ま2. 日本語の原稿は，A4 判，25 字，26 行とし，上下左右たは（著者名，西暦）とする（例：Tanaka（1994），に 30 mm 以上の余白をとる（4 枚で 1 ページになる）．
（Nakamura and Suzuki, 1981））．著者が 3 名以上の3. 日本語の投稿原稿（ただし，書評は除く）は，はじめ場合は第 1 著者名のあとに—ら，または et al. をつけに日本語で表題，著者名を書き，そのあとに英語で表る（例：山田ら（1978），（Tayler et al., 1945））．
題と著者名（フルネーム）を書いてから本文を書き始める．英語の表題は，冒頭の単語の頭文字のみを大文 25. 引用文献は，本文のあとに著者名の ABC 順に書く．
未発表，私信は引用文献として記載しない．
字とし，それ以降は固有名詞等，特に大文字が必要な場合を除き，全て小文字とする．英語の著者名は名の 26. 引用文献の書き方は以下のようにする．
< 雑誌 >
1 文字目および姓の全てを大文字で記す．また，第 1
森本 聡, 永田 修, 川本 健, 長谷川周一 (2009):
ページ下の脚注に，著者の所属機関と所在地を英語
で，Corresponding Author とする著者の氏名と所属
泥炭林土壌の温室効果ガスの生成と消失．土壌の物理性，113: 3-12.
を日本語で記す．
Fujimaki, H., Ando, Y., Cui, Y. and Inoue, M.
4. 日本語の論文および研究ノートは，英語による表(2008): Parameter estimation of root water uptake
題 · 著者名と本文との間に英語で 300 words 程度のmodel under salinity stress. Vadose Zone Journal,
Abstract と 5 個以内の Key words を入れる．
7: 31-38.
5. 日本語の投稿原稿（ただし，資料と土粒子，書評を除Millington, R.J. and Quirk, J.P. (1959): Permeabilく）は，引用文献の後に日本語で 350 字程度の要旨，
ity of porous media. Nature, 183: 387-388, doi:
および 5 個以内のキーワードを書く．
10.1038/183387a0.
6. 英語の原稿は，A4 判，ダブルスペースで作成する
Bitteli, M., Flury, M. and Campbell, G.S. (2003): A（約 600 words で 1 ページになる）．
thermo dielectric analyzer to measure the freez7. 英語の投稿原稿（ただし，書評は除く）は，Manuscript
ing and moisture characteristic of porous metitle，Full name of authors を書いてから本文を書き始
dia. Water Resour. Res., 39(2): W1041, doi:
める．著者名は First name の 1 文字目および Family
10.1029/2001WR000930.
name の全てを大文字で記す．また，第 1 ページ下
< 単行本 >の脚注に，Address of institutions of authors およびTinker, P.B. and Nye, P.H. (2000): Solute moveCorresponding author を記す．
ment in the rhizosphere, p.308. Oxford University
Press, New York.
8. 英語の論文および研究ノートは，Full name of authors
土壌環境分析法編集委員会編 (1997): 土壌環境分析と本文の間に 300 words 以内の英文 Abstract と 5 個以内の英語の Key words を入れる．
法, pp.129-138. 博友社, 東京.
9. 英語の投稿原稿（ただし，資料と土粒子，書評は除松森堅治 (2005): 地理情報システムを用いた窒素負く）は，引用文献の後に，日本語で表題と著者名，所荷予測モデル. 波夛野隆介 · 犬伏和之編 続 · 環
属機関，所在地，350 字程度の要旨，5 個以内のキー
境負荷を予測する, pp. 60-79. 博友社, 東京.
Jury, W.A. (1996): Stochastic solute transport modワードをつける．なお，著者が外国人のみのために日eling trends and their potential compatibility with
本語部分の作成が困難な場合，英語部分からの和訳にGIS. In Corwin, D.L. and Loague, K. (ed.) Appliより，編集委員会の責任でこれらを作成する．
cation of GIS to the modeling of non-point source
10. 英語の適正化はすべて著者の責任において行うこと．
pollutants in the vadose zone, pp.57-67. SSSA
自然科学論文の執筆や校正に経験のある英語のネイ
Special Publication No. 48, Madison.
ティブスピーカーによってチェックされている事が望<Web ページ >FAO-AGL (2000): Global extent and location of
sodic soils. Available at http://www.fao.org/ag/
AGL/agll/prosoil/sodic.html.（確認年月日）
野菜茶業研究所 (2006): 野菜の硝酸イオン低減化
マ ニ ュ ア ル. http://vegetea.naro.affrc.go.jp/joho/manual/shousan/index.html.（確認年月日）（雑誌のページには p. や pp. をつけない．本の単数ページを示す場合には p.，複数ページを示す場合にはpp. をつける）
その他

27. 本要項のほか，科学技術情報流通技術基準（SIST）に準拠する．

（2012.12.20 改正）[土壌物理分野の SI 使用例]
国際単位系（SI）については多くの出版物で解説されているので，ここには，土壌物理に特に関連の深い単位の使用例を示す．
推奨される単位認められる単位

含水比
kg kg
*
体積含水率
m3 m−3
体積m3
L, cm3 , mL
密度kg m−3 , Mg m−3
濃度
kg m−3 , Mg m−3
g L−1 , mg L−1
モル濃度
mol m−3
mol L−1
力N
水分ポテンシャル J kg−1
kPa, m, cm, **
透水係数
m s−1
cm s−1
イオン交換容量 molc kg−1, cmolc kg−1
回転数
s−1
min−1
収量
kg m−2kg ha−1, Mg ha−1, t ha−1−1

* % 表示は，原則として分母と分子の内容が同じものの場
合にだけ用いる．

** cm H2 O は使わない．

その他，疑問のあるものについては意見を聞いて編集委
員会で検討する．

（2000. 3.10 改正）「土壌の物理性」投稿案内

1. 投稿原稿に対する基本方針

編集委員会は常に会員からの自主投稿を歓迎すると共に，投稿された原稿をなるべく早く，できるだけ掲
載する方向で処理したいと考えています．ただし，「土壌の物理性」に掲載する原稿は読者にとって有益かつ完成したものであることが必要です．編集委員会
は，投稿原稿が「土壌の物理性」に掲載するのにふさ
わしい内容を持つ原稿であるかどうかを基準として，掲載の可否を判断します．なお，他誌との二重投稿は認められません．
2. 投稿原稿に求められるもの
投稿に当たっては，「投稿案内」と共に「投稿規定」「原稿執筆要領」をよく読んでそれに従うと共に，閲読者が多忙な中で時間を割くことをよく理解して最大限に努力して完成した原稿としてから投稿して下さい．投稿原稿に求められるものは下の通りです．
（1） 内容について
1）オリジナリティーがあること（論文，研究ノートの場合）．
2）本誌の読者にとって有益であること．
3）導入，研究手法から結論に至る過程に論理性があること．
（2） 表現について
1）原稿全体の構成が整っていること．
2）表題が適切であること．
3）文章表現が適切であること．
4）英文アブストラクトや和文要旨が適切であること．
5）SI 単位や記号の使い方が適切であること．
6）キーワードが適切であること．
7）英語の表現が適切であること．
3. 投稿原稿の受付
編集委員会は投稿原稿が体裁上最小限必要とする条件を満たしていることを確認した後，原稿を受け付けます．条件を満たしていない場合には，著者への問い
合わせ，もしくは原稿を受け付けずそのまま返稿する場合があります．
4. 閲読の目的と姿勢
編集委員会は受け付けた投稿原稿が「土壌の物理性」
へ掲載するのにふさわしいかどうかを判定する資料を得るために閲読を行います．編集委員会は適任の閲読者を選定し，閲読を依頼します． 編集委員会は閲読者に対して特に次の点について注意をお願いしています．
1）原稿の内容に対する責任は著者にあること．また，原稿の価値は読者が判断するものであること．
2）閲読は内容の批判や討議を行うものではないこと．従って，見解の相違は掲載不適の理由にならないこと．
3）閲読者は投稿者に対して研究指導する立場にないこと．従って，新たな実験や計算の追加要求などは極力避けること．
4）閲読依頼期限を厳守すること．
閲読者から出された問題点について，編集委員
会は原稿が投稿原稿に求められるものを満たすために必要に応じて著者に修正を求めます．ただし，これは著者に対する指導や助言ではありません．原稿の内容に対する責任はあくまで著者にあります．
5. 閲読の手順と投稿原稿の採否（1） 編集委員会は論文，研究ノートについては 2 人，
その他の区分の投稿原稿については 1 人の適任者へ閲読を依頼します．
（2） 閲読者は「2」の投稿原稿に求められる各項目について投稿原稿を評価し，閲読結果を全体意見および個別指摘事項と共に編集委員会へ報告します．
（3） 編集委員会は閲読結果を審議し，投稿原稿の採否を決定します．この際，論文・研究ノートについては原則として下のように取り扱います．
1）閲読者 2 名とも総合判定が A（このまま掲載可）の場合には，閲読結果を受け取った日付で原稿を受理（掲載決定）します．
2）1 名の総合判定は A ，もう 1 名は B（指摘の点が修正されれば掲載可）の場合，または 2 名ともB の場合には，指摘事項について著者に比較的小さな修正を求めます．修正原稿が提出され，編集委員会が修正内容を確認した時点で受理します．
3）1 名の総合判定は B ，もう 1 名は C（指摘の点が修正された後，再閲読する必要あり）の場合，または 2 名とも C の場合には，指摘事項について著者にやや大きな修正を求めます．提出された修正原稿は再び閲読を行います．
4）1 名の総合判定が D（掲載不適）の場合には，第3 の閲読者に判定を依頼することを含め，編集委員会が対応を判断します．
5）2 名の総合判定とも D の場合には，その理由を付けて著者へ返稿します．
6）閲読は 2 回までとし，再閲読においても C または D の判定がある場合には，編集委員会が対応を判断します．
（4）閲読結果の総合判定を D とする理由は次のようなものです．
1）既発表とみなされるもの．
2）重要な部分に根本的な誤りがあるもの．
3）事実に基づいた内容ではなく，単なる主観が述べられているに過ぎないもの（論文，研究ノートの場合）．
4）通説が述べられているだけで，新しい知見が全くないもの（論文，研究ノートの場合）．
5）修正を要する根本的な指摘事項を多く含んでいる
もの．
6）連載形式で構成されており，1 編ごとに独立したものと認めがたいもの．
7）全体構成や文章が粗雑で，内容の判定ができない
もの．
8）内容が本誌の趣旨に合わないもの．
9）その他，本誌に掲載する原稿としてふさわしくな
いもの．

修正を求め再閲読を行うよりも「掲載不適」として練り直してから新たに投稿するよう促した方がよい場合があります．その場合には，「掲載不適」の理由（「3」
者がいるにもかかわらず，その共著者が原稿を読ん参照）を明示して下さい．個別指摘事項への意見は不でないと判断されるような基本的なミスがある場
要です．
合には，閲読を中止して返稿することがあります．
2）修正原稿を返送する場合には，修正結果がすぐに 10. 閲読者から編集委員会へ意見等がある場合は，必ず「編集委員会への意見」として別紙への記入をお願い
分かるような回答書（指摘事項に対応した修正箇します．
所・内容一覧）を作成し，添付して下さい．
3）原稿は一度印刷公表されると末永く評価と批判の（2003. 5.28 改正）対象になります．閲読意見に対しては極力冷静か
つ慎重に対処して下さい．誤解があった場合には，その誤解を解くだけでなく，誤解を受けない
土壌物理学会学会賞規定
ような書き方に改める努力が求められます．
1. 種類4）「掲載不適」で返稿された原稿を再投稿する場合は学会賞に論文賞と優秀ポスター賞をおく．
新規投稿扱いとなります．
「掲載不適」とした理由を十分に確認・検討の上，再投稿して下さい． 2. 論文賞の選考
論文賞は，年 1 回、以下の手順により論文賞選考委員会（2004. 6.29 改正）「以下，選考委員会」で審査し，評議員会で決定する．
（1）賞の対象とする論文は，「土壌の物理性」に，原則「土壌の物理性」閲読の手引きとして前年度（前年 4 月 1 日から翌年の 3 月 31 日まで）に掲載された原著「論文」とする．
1. 閲読依頼期限の厳守をお願い致します．万一，期限内（2）正会員（1 名以上）は, 学会賞受賞候補として（1）に閲読が困難な場合には，速やかに編集委員会事務局に該当する論文を自薦もしくは他薦することができる.
へ連絡して下さい．
（3）（2）に記す論文の推薦は，学会誌「土壌の物理性」
2.「投稿案内」において，下のものを投稿原稿に求めていに公示された募集を受け，所定の書類を必要部数揃え，ます．閲読においても，これらをその基準とします．
期日までに学会事務局に提出しなければならない．
（1）内容について（
4）選考委員会では，（1）に該当する論文の中から，
1）オリジナリティーがあること（論文，研究ノート（2）の推薦も考慮して受賞候補論文（以下，候補論の場合）．
文）を審査 · 選考し，評議員会へ付議する．
2）本誌の読者にとって有益であること．
（5）評議員会では，候補論文が受賞に適格かどうかを3）導入，研究手法から結論に至る過程に論理性があ
判定する．
ること．
3. 優秀ポスター賞の選考（2）表現について
優秀ポスター賞（以下，ポスター賞）は年 1 回，以下
1）原稿全体の構成が整っていること．
の手順により決定する．
2）文章表現が適切であること．
（1）選考の対象は，当該年度の土壌物理学会大会にお3）表題が適切であること．
いて発表されたポスターであって，筆頭者は会員と
4）英文アブストラクトや和文要旨が適切であること．
する．ただし，ポスターの筆頭者が学生の場合に限5）SI 単位や記号の使い方が適切であること．
り，会員外であっても選考の対象に含める．
6）キーワードが適切であること．
（2）ポスター賞は（1）に該当するポスターの中から，
7）英語の表現が適切であること．
選考委員会および会員の投票により選考する．（53.「掲載不適」とする理由としては，下のようなものが件以下）挙げられます．
4. 表彰
1）既発表とみなされるもの．
（1）論文賞は，通常総会において表彰を行う．また会
2）重要な部分に根本的な誤りがあるもの．
誌上に公表する．
3）事実に基づいた内容ではなく，単なる主観が述べ（
2）ポスター賞は，土壌物理学会大会において表彰をられているに過ぎないもの（論文，研究ノートの行う．また，会誌上に公表する．
場合）．
4）通説が述べられているだけで，新しい知見が全く（2002.11.23 制定 2013.10.26 改正）ないもの（論文，研究ノートの場合）．
5）修正を要する根本的な指摘事項を多く含んでいるもの．
土壌物理学会学会賞選考委員会規定
6）連載形式で構成されており，1 編ごとに独立した
1. 目的ものと認めがたいもの．
学会賞選考委員会（以下委員会という）は，論文賞お7）全体構成や文章が粗雑で，内容の判定ができない
よび優秀ポスター賞の選考を行うことを目的とする．
もの．
2. 業務
8）内容が本誌の趣旨に合わないもの．
委員会はつぎの業務を行う．
9）その他，本誌に掲載する原稿としてふさわしくな（1）学会賞規定に基づく論文賞および優秀ポスター賞
いもの．
の選考．
4. 原稿の内容に対する責任はあくまで著者にあります．
（2）土壌物理学会学会賞選考に関するその他の事項．
また，原稿の価値は読者が判断するものです．
5. 閲読は内容の批判や討議を行うものではありません． 3. 構成
委員会は委員長 1 名および委員 5 程度を持って構成
従って，見解の相違は掲載不適の理由にはなりません．
する．
6. 閲読者は投稿者に対して研究指導する立場にありませ（1）委員会は正会員より構成される．
ん．よって，新たな実験や計算の追加要求などは極力（2）委員は評議員会の推薦に基づき総会で決定する．
避けて下さい．
（3）任期は 2 年とする．ただし，再任はさまたげない．
7. 閲読者は著者と直接折衝をしないで下さい．著者との（4）委員長は委員の互選により選出する．
交渉はすべて編集委員会の責任で行います．
（5） 若干名の専門委員をおくことを認める．
8. 閲読者として知り得た印刷前の原稿の内容はいかなる形でも利用・引用等出来ません．厳にご注意下さい． 4. 開催
委員会は年 3 回程度開催する．
9. 著者に修正を求めた後に再閲読で総合判定を D（掲載不適）とすることは，閲読者にとっても著者にとって（2002.11.23 制定 2003.11.22 改正）も非生産的です．完成度の低い原稿などにおいては，

6. その他
1）共著者は全員が原稿に責任を負って下さい．共著

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年

研究紹介

土粒子

月

日

書評

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表題（英文）

キーワード（日本語：５語以内）

キーワード（英語：５語以内）

著者名 1
ローマ字 ∗

所属

本会

会員 · 非会員

著者名 2
ローマ字 ∗

所属

本会

会員 · 非会員

著者名 3
ローマ字 ∗

所属

本会

会員 · 非会員

著者名 4
ローマ字 ∗

所属

本会

会員 · 非会員

著者名 5
ローマ字 ∗

所属

本会

会員 · 非会員

Corresponding
author の〒住 所・氏 名
電話 ·FAX 番号

TEL. ：

E-mailE-mail ：本文原稿枚数
表
別刷

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A4：（
枚

図
（カラー図番号．

枚）
枚

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写真（カラー写真番号．
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著者には pdf ファイルを贈呈します．別刷を希望する方は印刷業者から購入することになります．
*著者名は漢字とローマ字の両方を記入してください．

枚）土壌物理学会会員登録用紙 [入会 · 退会 · 登録事項変更]
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西暦

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勤務先
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勤務先電話番号 / FAX 番号
勤務先 e-mail自宅住所〒

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Tel. 059-231-9251 Fax 059-231-9634
E-mail spsyomu@ml.affrc.go.jp

坂井 勝

宛

複写される方に本誌に掲載された著作物を複写したい方は，（社）日本複写権センターと包括複写許諾契約を締結されている企業の従業員以外は，著作権者から複写権等の行使の委託を受けている次の団体から許諾を受けて下さい．著作物の転載 · 翻訳のような複写以外の許諾は，直接本会へご連絡下さい．
〒 107-0052

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土壌の物理性 第 153 号（会員配布）
発行 土 壌 物 理 学 会

2023 年 3 月 20 日発行〒 514-8507

三重県津市栗真町屋町 1577 三重大学
生物資源学研究科 土壌圏循環学研究室内

電059-231-9583
FAX 059-231-9634
spsyomu ＠ ml.affrc.go.jp
http://js-soilphysics.com/ent
百五銀行 白塚支店（店番 508）
普通 307841 土壌物理学会
口座番号：01350-2-40943

話

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渡辺 晋生

宛

加入者名：土壌物理学会
編集委員会事務局（投稿原稿送付先）
所在地はホームページ（http://js-soilphysics.com/ent）で最新の物を確認して下さい．

E-mail印

kibyosi@ml.affrc.go.jp
刷株式会社 ソウブン・ドットコム〒 116-0011 東京都荒川区西尾久 7-12-16

ISSN 0387‑6012

Journal of the Japanese Society of Soil Physics
No. 153

March, 2023

Contents
Foreword.......................................................................

T. MOROIZUMI...

1

N. TORIDE and T. MOROIZUMI...

3

K. KOSUGI...

5

H. SAITO and N. TORIDE

...

13

...

25

...

33

...

41

Symposium reviews
Preface.......................................................

Lectures
Unsaturated rainwater inﬁltration and ground water recharge at forested hillslopes...........................................................................
Numerical analysis of groundwater recharge revisited.............................................................

Estimation of groundwater recharge at paddy plot using oxygen and hydrogen stable isotopes...................................................

Y. YOSHIOKA and K. NAKAMURA

Numerical treatment of surface water, groundwater ﬂow and solute transport processes
in general-purpose, physically-based watershed modeling tools..........................................................................

Y. TAWARA

Miscellaneous
Discussion at the 64th symposium: Modeling of water ﬂow and solute transport between the vadose zone
and the groundwater — contribution expected from soil physics.......................................................

T. MOROIZUMI and N. TORIDE

Readers’ Column......................................................................

A. SAKAGUCHI

...

47

Announcements...............................................................................................

51

Editor’s Postscript...............................................................................................

53

Published by

Japanese Society of Soil Physics
Faculty of Bioresources, Mie University
1577 Kurimamachiya‐cho, Tsu, Mie 514‐8507 Japan
http://js‐soilphysics.com/