日ｮ仁包鍵学会露ＶｂＬ４ハｂ４ａｇｇの-71is論文

貨物落下に対する最適緩衝設計手法の応用
第３報：製品の重心位置が緩衝材の形状に及ぼす影響
中嶋隆勝＊寺岸義春。高田利夫＊野上良亮＊
AnAppIicationoftheOptimumCushioningDesignMethod
fo「DropofPackagedFreightThe3rdReｐｏｒｔ：ＥｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅＰｏｓｉｔｉｏｎｏｆＰ｢oducfsCenter
ofGravityontheShapeofCushioningMaterials
TakaｍａｓａＮＡＫＡＪｍｍＡ．，YoshihamTERAGISHIo，
ＴｂｓｈｉｏＴＡＫＡＤＡ．，RyosukeNOGAMIc

Wedevelopedtheoptimumcushionmgdesignmethodfbrthepmductwhosecenterof

g団avitywasnotatitscentenlnaddition,ｔｈｅｅｆｆｃｃｔｏｆｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｍduct，scenterof画nvityontheoptimumshapeofcushionscalculatedbythisnewlydevelopeddesign
methodwasmvestigated，Ｔｈｅｍａｌｎ”sultsobtainｅｄａＩもａｓｆｂＵｏｗｓ：(1)Ｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｇｍｖｉｔｙofthepmductwithoutanypmtubemncｅｓａｎｄａｎｙ
ｓｔｅｐｓｄｏｅｓｎｏｔａｆｆｂｃｔｔｈｅｏptimumthicknessandtheoptimumvO1umeofcushion,ｔｈｅａＩ℃a
ofcoImgatedfiberboardandthecostofpackagingmatenals．
(2)ＴｈｅｖｏｌｕｍｅｏｆｃｕｓｈｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｏｓｔｏｆpackagingmaterialsincH℃asemonotonicallywith
shiftingthecenterofgravityfarfi℃ｍｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅｐｍｄｕｃｔｗｉｔｈａｐｍｔｕbelHnce・But，
ifthethicknessofcushionismmimized,ｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｇＩｎvitydoesnotaffectthethickn⑨ＳＳｏｆｃｕｓｈｉｏｒｌ(3)ＴｈｅｖｏｌｕｍｅｏｆｃｕｓｈｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｏｓｔｏｆpackagmgmateIialｓincねasemonotonicaUywith

Shiftingtheｃｅｎｔｅｒｏｆｇｍｖｉｔｙｆｉ℃ｍｔｈｅｃｏｎｃａｖｅｓｉｄｅｔｏｔｈｅｃｏｎｖｅｘｓｉｄｅｏｆｔｈｅｐｍｄｕｃｔｗｉｔｈ

ａｓｔｅｐ．

Keywords8Package,Optimumcushionmgdesign,Dmppmgshock,Centerofgmvity,Stmength
ofpmduct,Cushion

重心位置が偏った製品に対する最適緩衝材設計手法を開発した。また、製品の重心位置が緩衝材の最適形状などにどう影響するかを本手法による設計のシミュレーションによって調べた。その結果、得られた主な結論を示す。
(1)突起物も段差もない製品の場合、重り位置が変化しても緩衝材の厚さ及び緩衝材の使用量、段ボールの使用量、包装材料費はあまり変化しない傾向が確認できた。
(2)突起物を有する製品の場合、緩衝材の使用量及び包装材料費は重心が製品中央から遠ざかるにつれて単調に増加する傾向が確認できた。ただし、緩衝材の厚さを最小化した場合、緩衝材の使用量はあまり変化しない。

(3)段差を有する製品の場合、緩衝材の使用量及び包装材料費は、製品の重心位置が製品の凹側から凸側に近づくにつれて単調に増加する傾向が確認できた。

キーワード：包装、最適緩衝設計、落下衝撃、重心、製品強度、緩衝材
・大阪府ウ産業技術総合研究所（〒550大阪府大阪市西区江之孑島2-1-53兆OsakaPrefecturallndustrialTechnolo
gyResearchlnstitute,2-1-53,EnokojimaNishi-ku,Osaka-shd,Osaka,５５０－２７４－錘嵐擾iU溌静手法の広(Ｆ蟻3鋤

1．緒言が支える製品の質量を表す（kg）
α：製品に発生する衝撃加速度（ｍ／s2）

流通過程において使用される包装材料を適

ｇ：地球の重力加速度（ｍ／s2）

正な量に削減することは、企業の利潤追求のＧ：αをｇで割ることによって無次元化さ目的だけでなく、環境保護、省資源などの観れた衝撃加速度点から重要な課題である。

Xp：製品にある突起物の長さ（c、）

著者らは、緩衝材の使用量を適正化するた

Xs：製品にある段差（c、）めの研究')～`)を行ってきた。前報圏)及び前々

Ｈ：貨物の落下高さ（c、）報4)では、段差を有する製品及び突起物を有する製品についての最適緩衝設計手法を報告

添字

した。

ａ：許容値を表す

本研究では、テレビなどのように段差があ

Ｉ：製品の受け部Ｉまたは製品の受け部Ｉるだけでなく、その重心の位置が偏った製品

側にある緩衝材を表す(ブラウン管のテレビの場合、画面側に重心

Ⅱ：製品の受け部Ⅱまたは製品の受け部Ⅱが偏っている）について、設計の制約条件側にある緩衝材を表す(製品強度､製品の受け部の面積など）を満足

2.最適緩衝設計手法

する範囲内で、最適化の目標（緩衝材の厚さの最小化、緩衝材の使用量の最小化、包装材
料費の最小化）が達成できる緩衝材形状の最2.1設計変数及び最適化目標

適設計手法を開発した。また、本手法による

実際に緩衝材を設計する際、輸送環境や製品設計のシミュレーションによって、製品の重強度だけではなく、製品の形状などを考慮し心位置が緩衝材の最適形状などに及ぼす影響て、緩衝材の詳細な寸法を決定しなければなについて検討した。

らない。しかし、ここでは簡単化のため前報5)及び前々報のと同様、最も緩衝特性に影記号表響を与える緩衝材の厚さｔと面積Ａのみを設

Ａ:緩衝材の受け面積（cm2）

計変数とした。

ｔ：緩衝材の厚さに、）また、前報恩)及び前々報。と同様、緩衝材のｅ：緩衝材の単位体積当たり吸収エネルギー

厚さ、緩衝材の総使用量、包装材料費（緩衝（Ｄ

材と外装段ボールの材料費の和とした｡）を

Ｃ：緩衝材の最大ひずみ（％）

最適化の目標（目的関数）とし、これらのうび：緩衝材に発生する最大応力（Pa）

ち１つを選択できるようにした。

Ｍ：製品の質量（kg）
Ｍｉ:製品の受け部Ｉ側にある１つの緩衝材

２２モデル化が支える製品の質量を表す（kg）

本設計手法で考えた落下衝撃のモデルをＦｉｇ．

MMI:製品の受け部Ⅱ側にある１つの緩衝材１に示す。Ｆｉｇ．１（a）は製品に突起物も段差

275

日本包愛学会誌VbL4jVb.‘α995）

Product

Heavypart鰺Cushion

DHLⅡ

１，ｍ。

１，ｍ。

+､胸,
鯵」

roumd

ⅡＢ、Ｉ

Fig.１（a)ⅢustrationofdropcoI1ision

modeIingofapackagedcargo
toincIudeapmductwithout
aprotuberanceanｄａｓｔｅｐ

ラ

rO1mf

(Ｅ１，，，，ｅＵ）（Ｅｍｏロ，ｅﾛ）(b）IIlustrationofdropcoIIision
modeIingofapackagedcaTgo
toincludeaproductwitha
protube｢ance(c）IlIustrationofdropcolIisicn
modeIingofapackagedca『gotoincludeaprcductwitha
step

もない場合、Ｆｉｇ．１（b）は製品に突起物があ2.3設計仕様

る場合、Ｆｉｇ．１（c）は製品に段差がある場合

本システムに入力が必要な仕様を以下のようである。このモデル化では以下の条件が仮定に設定した。

されている。

（１）輸送環境のレベル（落下高さ）(1)包装貨物の落下は製品の底面に対して垂（２）緩衝材の特性（応力一ひずみ線図）

直方向のみである。

（３）緩衝材の許容ひずみ.に｡）(2)製品の重心位置はFig.１の左右にのみ偏（４）製品の許容衝撃加速度（αｏｏｒＧＪっており、前後方向には偏っていない。

（５）製品の受け部の強度（Ｃａ）(3)底面の緩衝材についてのみ考え、緩衝材
Ｉと緩衝材Ⅱをそれぞれ２個ずつ使用するも（６）製品の外寸法、質量（７）突起物の長さ（Xp）及び段差（Xs）のとする。

（８）製品の受け部の面積（ＡＪ(4)段差がない場合、緩衝材Ｉと緩衝材Ⅱの（９）緩衝材、段ボールの単価

厚さは同じであり、段差がある場合、緩衝材(10）重心の位置（Ｍ,／(Ｍ[＋Ｍｎ)）
ここで、(6)製品の外寸法及び(9)緩衝材、Ｉ（凹側）の厚さは緩衝材Ⅱ（凸側）の厚さよりも段差分、大きいものとする。

段ボールの単価は包装材料費を算出する際に
用いた。

－２７６－

力誼鍵函臓鰯ｻｦE法の応ﾘｶﾞ（第３御

２．４プログラムの概要⑤

本システムでは、最適緩衝設計手法z)を改●▲ゴジ･ｹﾞＦＪ

ヘｙ

夢'
'

‘′／､--.,定した。

Ｙ~／／／／／S)'~／／／’．

④②

良して、最適設計寸法を次のような手順で決③

ＡＩ

Ｆｉｇ．１（a）及び（b)、（c）で示したように製品の各受け部をそれぞれＩ、Ⅱで表した。

①

特に、段差を有する製品の場合、段の凹側を

・〆

督占シシ

Ｉとし、凸側をⅡとした。また、受け部Ｉ及tI

び受け部Ⅱを支える緩衝材はそれぞれ緩衝材
Ｉ、緩衝材Ⅱと表した。

Fig､２（a)DesignfeasibIe「egionofcushion
lunderthe「estraints

緩衝材Ｉ及び緩衝材Ⅱが支える製品の質量をそれぞれＭ１、Ｍｎとした。これによって、⑧⑩

重心位置をＭ,／(Ｍｉ＋Ｍｎ）で表すことがで／きる。Ｍ１／（Ｍ,＋Ｍｎ）が大きければ重心位〆鈩,／ノン／／／／／、ｿ'

置は受け部Ｉ近くであることを意味し、Ｍ１／近くであることを意味する。
まず、緩衝材Ｉ及び緩衝材Ⅱの最大ひずみ
Ｅ、最大応力Ｃ、単位体積当たりの吸収エネ

／、一

Ａロ

(Ｍ１＋Ｍｎ）が小さければ重心位置は受け部Ⅱ

入

／／／’．

Ｐ

⑨

⑦

⑥
ｔｍ

ルギーｅがそれぞれに，，◎１，ｅｉ）（ｃロ，Ｃ、，ｅ､）になるような緩衝材の形状すなわちＦｉｇ２（b)DesignfeasibIe「egionofcushion
nunderthe”straints

厚さと面積の組み合わせにどのようなものが存在するかを調べる（Fig.２（a）の双曲線①
及びFig.２（b）の双曲線⑥)。次に、設計のｔｌ

制約条件を満足する範囲を調べる（Fig.２(a）の②③④⑤及びFig.２（b）の⑦⑧⑨⑩の

ＯＸｔ【Ｐ

ｔＩＱ

ｔｎＰ

範囲)。これらが重なった部分がそれぞれのｔ頤

Fig.２（c)DesignfeasibIethiclmesscfcushion

緩衝材の設計可能な寸法の集合となる（Fig.

landthatofcushionnintheｃａｓｅ

２（a）の①の太線上及びFig.２（b）の⑥の太ｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｈａｓａｓｔｅｐ

線上)。

さらに、製品の段差を考慮して、上記制約

t,＝ｔﾛ＋Ｘｓ

条件に、次の制約条件を追加しなければならない。緩衝材Ｉの厚さは緩衝材Ⅱの厚さに比ここで、Ｘｓは段差を表す。

べて段差分厚くする必要がある。よって、次図示すると、それぞれの緩衝材の厚さはFig.２（c）の棒グラフの太線で示した範囲に式が成立しなければならない。
277

日本包装学会誌ＶｂＬ‘Ⅳ、‘α995）

なければならない。

ｔＫ１－Ｅｌ）＞ＸＰ
ｔｎｕ－ｅ図）＞ＸＰ

Fig.２（a）及びFig.２（b）で示した①～⑩の制約条件の内容は次のとおりである。
①及び⑥上の点は、緩衝材の最大ひずみがここで､ＸＰは突起物の長さを表す。また､ｔそれぞれ８１、どロとなるような緩衝材の形状（１－Ｂ）は緩衝材が最大限に変形した時の厚を表す。また、この曲線は緩衝材が吸収するさを意味する。

全エネルギーと落下エネルギーとが等価であ以上の制約条件を満足する範囲内（Fig.２

ることから導き出される。そのエネルギーの(c）の棒グラフの太線で示した範囲）で設計等価式は次式である。

の目的関数を最も満足する点を求める。その点は、最大ひずみがｃ，、どロとなる範囲内でＡ】ｔＩｅｌ＝ＭＩｇＨの緩衝材の最適形状である。目的関数を包装

Ａｐｔｍｅｍ＝ＭｎｇＨ

材料費とした場合、目的関数が最小となる点

ここで、添字Ｉ、Ⅱはそれぞれ緩衝材Ｉ、は厚さが最小となる点である。なぜならば、緩衝材Ⅱを表し、Ａは緩衝材の受け面積､ｔは曲線①及び⑥上の点であれば緩衝材の体積は緩衝材の厚さ、ｇは地球の重力加速度､Ｈは落すべて等しいため、緩衝材の厚さが最小とな

下高さを表す。

る時、必要となる段ボールの量が最小化され②及び⑦は製品に発生する衝撃加速度が製

包装材料費が最小となるためである。

品の許容衝撃加速度以下となる制約条件であり、次式で表される。

上記と同様の理由から、緩衝材の使用量を最小化した場合の最適解は多数存在する。そのため、第２の最適化目標として厚さの最小‐生２１＜α・△L二と＜α゜，ＭｎＭｌ化を設定することによって、最適解を決定で③及び⑧は緩衝材が座屈しないという制約

きるようにした。

条件であり、次式5)で表される。
Ａ１＞以上の作業をさまざまな（ど］，Ｃｌ,e【）及びにﾛ,。Ⅱ,ｅａ）に対して行うことによって、(誉ｔ１ｆＡｏ>(含t１゜

すべての最大ひずみに対する緩衝材の最適設

ただし、受け面の形状は正方形に近いもの

計寸法が決定できる。

とする。

ただし、次の２つの制約条件を満す範囲内④及び⑨は緩衝材の面積が製品の受け部ので（ｅ，，Ｃｌ，ｅ,）及び（６，，ｏｎ，ｅ､）を変面積以下となる制約条件であり、次式で表さ化させなければならない。

れる。

（１）緩衝材に発生する最大応力が製品受け部の強度ひ｡以下でなければならないという

ＡＩ＜Ａ図，Ａ､＜Ａ・制約条件。【≦Ｄ[。，ＣＤ≦◎ﾛ。

⑤及び⑩は製品に突起物がある場合の制約（２）緩衝材の最大ひずみが緩衝材の許容ひ条件で、突起物が底づきしない条件で次式でずみ以下でなければならないという制約条件表される。

Ｅ，≦Ｃａ，ｃ、≦どａ－２７８－

ｵｮｽﾞ説翻り園Qｶﾞｻﾞ手法の｣感ｿＷ蟻3鋤

これは緩衝材の劣化がひどくならないため

3．シミュレーションに設定した条件である。

制約条件によっては、厚さを最小化した場

本シミュレーションで用いたすべての設計

合、緩衝材Ｉ（凹側）には多数の最適解が存

仕様を以下に示す。ただし、製品の重心位置在する。その時、緩衝材Ｉ（凹側）の最適解

が緩衝材の最適形状や包装材料費などにどのを唯一に決めるため第２の最適化の目標としように影響するかを調べるため、重心位置て緩衝材の体積の最小化を行うことにした。

Ｍ１／(Ｍ,＋Ｍｎ）をさまざまな値に変えてシ以上の手順をＦｉｇ．３に示す。

ミュレーションを行った。

（１）落下高さ：６０cｍ（底面落下）（２）緩衝材:発泡ポリエチレン（発泡倍率45倍）

CBlculBtGM18ndM■￣￣￣￣-￣｢￣￣￣￣＝＝（３）緩衝材の許容ひずみ：７５％

IncrBaseEJorOⅡBraduSIly

←‐『 》
Ⅱ１

ワ巳

ワⅡ＞ワェｍｂｇｕ＆鬼…

（４）製品の許容衝撃加速度:588m/S2（60G）End（５）製品の受け部の許容応力：１.OMPａ（６）製品の外寸法：８００ｘ６００ｘ６００ｍｍ

C8IculntetlUedeSi
ofCushIonl．
NＣ（７）製品の質量：４０ｋｇ（８）製品の受け部の面積：1200ｃｍ２

ＯｅｓｕＵｅｒｅｇ（９）緩衝材の数：底面に４個（段がある場合

IncrOBSeGnor

Ｏロ■■■。ｐ＞ＯｐＤｍ◎ｐ

２種類の緩衝材が各２個とする｡）

YBS

ｓｎ:ﾋﾛ.凶Ｅｍ｜IIo(10)包装材料費を最小化する際､緩衝材､段ボールの単価をそれぞれ3200円／ｍ3,

ＣＢＩｃｕｌａ８Ｂ上ｈｅｄｅＳｉ 8nfeasiblereEIon
ｏｆＣｕｓｈｉｃｎＵ．
NＣ竺』hこ手;:ﾃﾞ』聖CalcuIatethedesiBnfeasibleTeBion
ＣａｌｃｕＩａｔｅｔｈｅｄｅＳ
ｏＩＣｕｓｈｉｏｎｌＢｎｄｌ
oICushionlBndnUithconsiderin8
IheIen8lhofSlePo
IheIen8lhofslepoIItheｐｒｏｄｕｃｔｈｎｓ
ＢｇＱｅｐ．
BgQep．

ＩＶＯ

100円／ｍ２とした。

また、本シミュレーションは①突起物、段差のない製品､②段差はないが3ｃｍの突起物を有する製品､③突起物はないが3ｃｍの段差を有する製品に対して行った。そして、それ

Bi==千景ﾅｰﾆ「ｉｎ。［ｈｅｏｐｔｉ■u■ｅｏｐｔｉ■u■３ｉｚｅｏｆｃｕｓｈｉｏｎｇｉｎ

らの結果及び考察はそれぞれ4.1,4.2,4.3で述べる。

ｇｎｆｅａｓｉｂＩｅｒｅＥｉ･ﾛ．
tｈｅｄｅｓｉ８ｎｆｅａｓｉｂＩ

CaIcuIateS（degIBn ｇＯａＩｉｎｔＭＳ『eEIon）

4.結果と考察IIo一=f:戸三一

ＲｅｎｍｔｈｅｏｐｔＩｌ
ＤＭ■U■designdDt３．
ｔにｗＡｎｇ,,．Ｌロ.､［）(ＳｐＤｔｏＡｎｏ･上．ｔ【4.1突起物も段差もない製品の場合
Fig.４より、製品の重心位置が変化しても、緩衝材の厚さは一定の値となる傾向が確認でFig3Algorithmfo「findingtheoptimum
designsizeofcushions

きた。この結果から、製品の重心位置が変化しても、貨物の外寸法はあまり変化しないこ－２７９－日奉包装学会議 ＶｂＬ４ハ厄 ４（m9a）

400

４

０
０

１

０

０

２

２

５

△MinimizationofvohnE０●Minimizatiomofcost

０３□Minimizatiollofthickness

３〈慰日。）閂ロ○国、。。 ぢ⑪日ペ３＿｢Ｔｍ□ロロロロロロ、□

５（ＥＣ）閂唇◎三⑪。○ぢぃ、①自苦三Ｐ△▲▲△△△△△△△△△△

0２－￣￣￣￣00.2０．４０．６０．８１
Ｍ,／（Ｍ【＋Ｍｎ）

0０．２０．４０．６０．８１

Ｍ,／（Ｍ１＋Ｍﾛ）

Fig4ReIaticnshipbetweenthicknessofcushion
landpositionofthecenterofgravity（Ｍ１／（Ｍ,＋ＭⅡ)）fromsimuIationrGsuIts，
Thisprcducthasnoprotuberanceanｄｎｏ

Fig.６Relationshipbetweenareaofcushｉｏｎｌａｎｄ

ｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆgravity（Ｍ[／（Ｍ１＋Ｍﾛ)）fromsimuIation「esu1tsThisp『oducthasnopmtube｢anceandnostep．

ｓｔｅＰとがわかる。そのため、製品の重心位置は、緩衝材の使用量は一定の値となる傾向が確認

段ボールの使用量や貨物の外寸法すなわち倉できた。また、Ｆｉｇ．６より、緩衝材Ｉの受け庫などでの貨物の保管スペースなどにはあま

面積は緩衝材Ｉが支える製品の質量Ｍ１に比り影響しないと考えることができる。

例する傾向が確認できた。緩衝材Ⅱについて

Fig.５より、製品の重心位置が変化してもも同様の結果となった。

以上の結果及び包装材料費の定義から考え

3500て、包装材料費も重心位置には影響されない（甸日。）功臣◎三ｍ■。①君←］。①日三．戸

3000

傾向があることがわかる。

2500

４．２３ｃｍの突起物を有する製品の場合

2000

4.2.1左右対称なグラフについて

1500

例えば、ある製品のＭ,／(Ｍ,＋Ｍｎ）が1000

0.1であるときその製品のＭｎ／(Ｍ,＋Ｍ図）は５００0.9である。また、Ｍ１／(Ｍ,＋Ｍﾛ）が0.9の０製品のＭﾛ／(Ｍ１＋Ｍｎ）は0.1である。すなわ
00.2０．４０．６０．８１

ち、Ｍ,／(Ｍ１＋Ｍｎ）が0.1の製品とＭ,／

Ｍ,／（Ｍ,＋ＭⅡ）(Ｍ１＋Ｍﾛ）が0.9の製品を比較すると、製品

Fig5RelationshipbetweenvoIumeofcushions
andpositionofthecente「ｏｆｇ｢avity（Ｍ１／(Ｍ,＋ＭⅡ)）fromsimuIationresults･This
producthasnoprotuberancｅａｎｄｎｏｓｔｅｐ．

の受け部Ｉと受け部Ⅱとが反対となっているだけで、その他の条件は全く同じである。このため、この２つの製品に対して最適設計し－２８０－

ｆ譲鑓麺i設計手法の広ガワ鱒3熱

た場合、緩衝材の使用量、包装材料費、緩衝の受け面積はほぼ一定の値となる。これは、材の厚さは同じ値になる。よって、Ｆｉｇ．７，

重心位置が受け部Ⅱに近づいた結果、緩衝材

Fig.９、Ｆｉｇ．１０は左右対称なグラフとなる。

Ｉの形状が座屈する限界となり、受け面積をまた、同様の理由から、緩衝材Ⅱに関するグ十分に削減できなかったためである。

ラフは､緩衝材Ｉに関するグラフFig.７、Ｆｉｇ．

使用量を最小化した場合、緩衝材の厚さは重

０

０

０

ことがわかる。

０８・Mi…;:i蓋櫟もＪ
ｏｆｏｏｓｔ△WV:I謎ｉｍｐｐ
□

ロ

●●●

“△△且 ＆AAA咄
□

00.2０．４０．６０．８１△△△ △A△

●●●●●

●
６

ＭI／（Ｍ１＋Ｍﾛ）
Fig8ReIationshipbetweenareaofcushionland
positionofthecente「ｏｆgravity（Ｍ１／(Ｍ，＋ＭＥ))fromsimulati｡、随suItsThisproducthasap｢otuberance3cmlong．

●－● ●●●●●‐[Ｔｍ□ロロロロロロ［工、

4.2.4包装材料費及び緩衝材の使用量につ４△Minimizatiomofvolme

いて●Minimizationofccst

Fig.９及びFig.１０より、重心位置が製品の□MiniHlizaticnofthickness

２（日。）閂員○富ぬう。」○ｍｍ①自奨○這』△△△

Minimizatiom

ロ２

ルの使用量も重心位置にあまり影響されない△化△

４た。この結果から、貨物の外寸法及び段ボー

０

心位置にあまり影響されない傾向が確認でき

０
０
６

Fig.７より、緩衝材の厚さまたは緩衝材の０４２．２緩衝材の厚さについて

０
８

る。

1000

（創日。）円目○一二⑭。○ぢ⑪①』く

８，Ｆｉｇ．１１を左右に反転したものと同じであ中心部（Ｍ【／(Ｍ１＋Ｍﾛ）＝0.5）から離れる

０

：

鑿

につれて、緩衝材の使用量及び包装材料費は単調に増加する傾向が確認できた。この理由

00.2０．４０．６０．８１

は次のとおりである。

Ｍ,／（Ｍ１＋Ｍｎ）
Fig7RelationshipbetweenthiCkneｓｓｏｆｃｕｓｈｉｏｎ
ｌａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｅnterofgravity(Ｍ１／（Ｍ１＋Ｍ■)）ｆ｢omsimulationmsuItsThis
producthasaprotuberance3cmIong．

重心位置が偏れば、重心から遠い側の緩衝材が座屈する形状に近づく。そのため、緩衝材が座屈限界に達すれば、十分に受け面積を4.2.3緩衝材の受け面積について削減できなくなる。よって、重心から遠い側

Fig.８より、緩衝材Ｉの受け面積は、重心の緩衝材の体積は増加し、その結果、緩衝材

位置が受け部Ⅱから受け部Ｉに移るにつれての総使用量及び包装材料費が増加する。

単調に増加する傾向が確認できた。ただし、4.2.5最大衝撃加速度について

緩衝材の使用量を最小化した場合、重心位置

Ｆｉｇ．１１より、緩衝材の厚さを最小化したがＭ１／(Ｍ１＋Ｍｎ）＜0.4の範囲では緩衝材Ｉ

場合、受け部Ｉ（及び受け部Ⅱ）に発生する－２８１－

日本包鍔学会誌ＶｂＬ４ｊＶｂ４（、9日）

10000

in

□．

□二口 ロロ□□D
Minimizatiouu
ofthicknessノ

.ｇ
=
Ｕｎ

●

ニ

蝿且

ー

岩４０００

宴2000

漣

Minimization
ofvohnne▲●●●

８Ｍ2m△△凶△
０
０

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XRKAa

９

●

２

①

●
０
０

①

Minimization
oｆｏｏｓｔ

△
４

５６０００

０

･

房８０００
民

０
６

1旨

（“、、Ｅ）閂目。『一日①一①８，日口目尉冨

グー、□Minimizationofthickness
・Minimizationofccst△MinimizationofvolIme０

Oｑ２０．４０．６０．８１

0０．２０．４ｑ６０．８１

Ｍ,／（Ｍ,＋Ｍｎ）

Ｍ【／（Ｍ１＋ＭＥ）
Fig9RelaticnshipbetweenvoIumeｏｆｔｈｅｃｕｓｈ‐ｉｏｎｓａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆgravity

Fig.１１（Ｍ【／（Ｍ１＋ＭⅡ)）fromsimulation崎suIts
Thisprcducthasap｢otuberance3cmlong

RelationshipbetweenmaximumacceIe恒一
ticnlandpositionofthecenterof

gravity（Ｍ,／(Ｍ,＋Ｍｎ)）fromsimulation
resultsThisproducthasapmtuberance
3cmlong．

３

５

□「、、

Ｍｎ）＞０２の範囲では、製品の許容衝撃加速

Minimizaticn
ofthickness／

Minimization
ofvohnne
△●

分％

０

３

７

度よりもかなり小さな値となる傾向が確認できた。この結果から、緩衝材の使用量を最小△A：●化した場合及び包装材料費を最小化した場●

合、製品の許容衝撃加速度が本設計仕様値より多少小さくても、緩衝材の形状には全く影

５６３（ロ①門）⑩一呵恒①←何日①、⑩愚甸。」○一ｍ。。

８．７

０

３

｢Ｔｍ□□ロロ

響しないことがわかる。上記傾向の理由は以下のとおりである。

360

緩衝材の使用量を最小化した場合及び包装

0０．２０．４０．６０．８１

材料費を最小化した場合、制約条件として、

Ｍ【／（Ｍ【＋Ｍｎ）
FiglORelationshipbetweencostofpackage

製品の許容衝撃強度よりも突起物が底づきしmateriaIsandpositicnofthecente「ｏｆｇ｢avity（Ｍ【／（Ｍ１＋Ｍﾛ）fromsimulation「esuItsThisproducthasaprotubeUance
３ｃｍlong．

衝撃加速度は、重心位置にかかわらず製品のない条件の方が厳しい。よって、突起物が底づきしないように十分な厚さ（体積）の緩衝材を使用した結果として衝撃加速度が小さな値となった。

許容衝撃加速度と一致する傾向が確認できた。一方、緩衝材の使用量を最小化した場合

４．３３ｃｍの段差を有する製品の場合

及び包装材料費を最小化した場合、受け部Ｉ

4.3.1緩衝材の厚さについてに発生する衝撃加速度は、特にＭ１／(Ｍ１＋Ｆｉｇ．１２より、最適化の目標をどれに設定－２８２－麺難易HU裂静手法の｣【朗ワ C鏑3鋤

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００．２０．４０．６０．８１

Ｍ【／（Ｍ１＋Ｍｎ）

００．２０．４０．６０．８１
Ｍ,／（Ｍ【＋Ｍｎ）

Fig.１２Relationshipbetweenthicknessofcushion

Iandpcsitionofgravity（Ｍ【／(Ｍ１+ＭＨ)）
ｆ｢omsimulationresults・Ｔｈｉｓｐｒｏｄｕｃｔｈａｓ
ａｓｔｅｐ３ｃｍＩｏｎｇ．

Fig.１３RelationshipbetwBenvoIumeofthecush‐ionsandpositionofthecenterofg｢avity（Ｍ１／（Ｍ１＋Ｍ■)）fromsimuIationresults・Thisproducthasastep3cmlong．
400

しても、緩衝材厚さは重心位置にあまり影響

貨物の外寸法及び段ボールの使用量も重心位置にあまり影響されないことがわかる。

4.3.2緩衝材の使用量について
Fig.１３より、重心位置が凸側（Ⅱ）から凹側（１）に移動するにつれて、必要となる緩衝材の使用量は単調に減少する傾向があっ（創日。）閂ロ◎三⑭。。」。⑪２く

されない傾向が確認できた。この結果から、重心位置に影響されないことから、包装材料

4.3.3緩衝材の受け面積について

250
200
150
ｌＯＯ

０

包装材料費の定義及び段ボールの使用量が様の傾向を示すことがわかる。

300

５０

た。

費と緩衝材の使用量とは重心位置に対して同

350

pMinimizationofthickn､＝●Minimi麺ｔｉｏｎｏｆｏｏｓｔ△MinimizaticnofvollHne

趣自由自白回回回櫻00.2０．４０．６０．８１

Ｍ,／（Ｍ,＋ＭＥ）
Fig.１４Relationshipbetweenareaofcushionl
andpositionofthecente「ｏｆgravity(Ｍ１／(Ｍ,＋Ｍﾛ）ｆ｢omsimuIationresuIts､This
producthasastep3cmIong．

Ｆｉｇ．１４より、緩衝材Ｉ（凹側）の受け面積は、重心位置が製品の中心から凹側（１）に位置が製品の中心から凸側（Ⅱ）にある範囲移動するにつれて、単調に増加する傾向が確では、緩衝材Ｉ（凹側）は座屈の限界の形状認できた。また、重心位置が製品の中心からとなっており、受け面積を十分に削減できな

凸側（Ⅱ）の範囲では、受け面積はほぼ一定かったためである。

の値を保つ傾向が確認できた。これは、重心－２８３－

Ｆｉｇ．１５より、どの最適化を行った場合で日本包鍵学会露ＶＯＬ‘jVbL‘α995）

4００

十分に体積（受け面積）を削減できなかった

ＭＥ／（ＭＫ＋ＭＥ）
１０８０．６０．４０．２０ためである。

Ｆｉｇ．１７より、緩衝材Ⅱ（凸側）の最大ひず
０

１

０
０

４

０

Figl5RelationshipbetweenareａｏｆｃｕｓｈｉｏｎⅡａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｇｍｖｉｔｙ（Ｍ【／(Ｍ,＋Ｍｎ)）fromsimulationresuIts・
Thisproducthasastep3cmIong．

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Ｍ【／（Ｍ１＋MJ

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二§００．２０．４０．６０．８１

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１１

00.2０．４０．６０．８１

Ｍ,／（Ｍ１＋Ｍ､）も緩衝材Ⅱ（凸側）の受け面積は、重心位置

Fig.１６ReIationshipbetweenmaximumst｢ａｉｎｏｆ
ｃｕｓｈｉｏｎｌａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃenterof
gmvity（Ｍ１／（Ｍ１＋ＭⅡ)）frcmsimuIation「esultsThisp｢oducthasastep3cm
Iong．

が凸側（Ⅱ）に近づくほど大きくなり、ＭＤにＭｎ／（Ｍ１＋Ｍﾛ）

ほぼ比例する傾向が確認できた。また、Ｆｉｇ．

る。

4.3.4緩衝材の最大ひずみについて

Ｆｉｇ．１６より、緩衝材Ｉ（凹側）の最大ひず
みは、重心位置が凸側（Ⅱ）から製品のほぼ中央に移動するまで単調に増加する傾向があり、その後、重心位置がほぼ中心から凹側（１）までの範囲では、緩衝材Ｉ（凹側）の最位置が凸側（Ⅱ）にあるとき、緩衝材Ｉ（凹１０．８０．６０．４０．２０

00.2０．４０６０．８１

大ひずみは許容ひずみの制約条件のために、ほぼ一定の値となる傾向が確認できた。重心００００００
０８６４２

もＭｎにほぼ比例する傾向があることがわか（訳）自白◎翼目。｝○自国一ｍ日口目薗冨と併せて考えると、緩衝材Ⅱ（凸側）の体積

１１２の緩衝材の厚さがあまり変化しない傾向

ＭI／（Ｍ【＋ＭＥ）

Fig.１７Relationshipbetweenmaximumst｢ainof側）の最大ひずみが小さな値となったのは、緩衝材Ｉ（凹側）が座屈限界の形状となり、－２８４－

cushionⅡａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆ

ｇｍｖｉｔｙ（ＭＨ／（Ｍ,＋Ｍﾛ）fromsimulation
resuIts・Thisproducthasastep3cm
Iong．

尤鍵i蔑衝裂詳手法の広用嬢3鋤

みは、重心位置にはあまり影響されない傾向

面積（体積）を十分に削減できなかったため、が確認できた。これは緩衝材Ⅱ（凸側）の体

Ｍ１に対してＡ１が必要以上に大きくなり、製積(受け面積）をＭｎに比例した値にできた結品が緩衝材を十分に変形させることができな果である。

かったためだと考えられる。

4.3.5最大衝撃加速度について

4.3.6製品が傾く角度について

シミュレーション結果から、製品の凸側

Ｆｉｇ．１９より、製品の凹側（１）に傾く角度(Ⅱ）に発生する最大衝撃加速度は、重心位置

は、重心位置が凹側（１）からほぼ中心までにかかわらず、すべて許容衝撃加速度と一致の範囲ではほぼ一定の値となるが、その後、する傾向が確認できた。また、Ｆｉｇ．１８より、重心位置が凸側（Ⅱ）に近づくにつれて、単製品の凹側（１）に発生する最大衝撃加速度調に減少し、さらに凸側（Ⅱ）に近づけば､製は、許容衝撃加速度よりも十分に小さな値と品の傾く方向が逆転し、凸側に傾き始める傾なる傾向が確認できた。

向が確認できた。これらの理由は以下のとお

Ｍ１／（Ｍ１＋Ｍ団）＜0.3の範囲では、重心りである。

位置が凸側（Ⅱ）に近づくにつれて、緩衝材

製品の傾きは各緩衝材の変形量の差が大きの使用量(Fig.１３参照)が増加しているにもいほど大きい。また、変形量は緩衝材の厚さかかわらず、凹側（１）に発生する衝撃加速と最大ひずみとの積である。すなわち、製品度（Fig.１８参照）が減少せず､増加する傾向の傾きは各緩衝材の厚さ及び最大ひずみによが確認できた。これはＭｊが小さい場合､緩衝って決定される。ここで、Ｆｉｇ．１２より緩衝材Ｉ（凹側）が座屈限界の形状となり、受け材の厚さは重心位置が変化しても一定となる口』

ＭI／（Ｍ【＋Ｍｎ）

□△
８

-１

0０．２０．４０．６０．８１

A
００２０．４０．６０．８１

Ｍ,／（Ｍ,＋Ｍｎ）

Fig.１８RelationshipbetweenmaximumacceIe｢a‐ｔｉｏｎｌａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｅｍｅ「ｏｆｇ｢avity（Ｍ１／（Ｍ【＋Ｍｎ）fromsimuIation
results、Thisproducthasastep3cm
Iong．

０

□・△

△MiniInizationofvolIme

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（田、、Ｅ）［ロＣ》］口』①一①８⑱ 日ロ日｝×口嵩

６５４３

国

Figl9RelationshipbetweensIopeoｆｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃenterofgravity（Ｍ【／（Ｍ１＋ＭⅡ))fromsimulaticn「esuIts,This
producthasastep3cmlong．

－２８５－日本包装学会誌VbjL4ハｂ４ａ９９且）傾向がある。また、Ｆｉｇ．１６及びＦｉｇ．１７よが製品の中心から遠ざかるにつれて単調に増り、重心位置が製品の中心よりも凹側（１）加する傾向が確認できた。これは突起物があにある範囲では、緩衝材Ｉ（凹側)、緩衝材Ⅱ

りなおかつ緩衝材が支える質量が小さくなれ(凸側）の最大ひずみは共にほぼ一定となっば、緩衝材の形状は座屈限界に達するためでている。よって、製品の傾きはほぼ一定の値ある。

となる。一方、重心位置が製品の中心よりも(3)段差を有する製品の場合､重心位置が変凸側（Ⅱ）にある範囲では、Ｆｉｇ．１７より緩衝

化しても緩衝材の厚さ及び貨物の外寸法、段材Ⅱ（凸側）の最大ひずみはほぼ一定の値とボールの使用量はあまり変化しない傾向が確なるが、Fig.１６より緩衝材Ｉ（凹側）の最大認できた。また、緩衝材の使用量及び包装材

ひずみは重心位置が凸側（Ⅱ）に近づくにつ料費は、製品の重心位置が製品の凹側（１）

れて単調に減少している。このため、重心位から凸側（Ⅱ）に近づくにつれて単調に増加

置が凸側（Ⅱ）へ近づくにつれて製品の傾きする傾向が確認できた。製品の落下衝撃によは凸側方向へ変化していく。

る傾きは、重心が製品中央部から凸側（Ⅱ）に近づくにつれて、凸側方向への傾きが増加

5.結論する傾向が確認できた。

重心位置が偏った製品に対する緩衝材の最<引用文献＞

適な形状を決定する設計手法が開発できた。

１）中嶋隆勝、野上良亮、寺岸義春、高田利夫、材

また、製品の重心位置が緩衝材の最適形状な料、４１（460)，２８（1992）

どにどのように影響するかを本手法による設

２）中嶋隆勝、野上良亮、寺岸義春、高田利夫、日計のシミュレーションを行うことによって確

本機械学会論文集C編,５９（558),６２４(1993）

認できた。その結果、得られた主な結論を以３）中嶋隆勝、寺岸義春、高田利夫、野上良亮、日下に記す。

本包装学会誌２(2),８５（1993）（１）突起物も段差もない製品の場合､重心位

４）中嶋隆勝、寺岸義春、高田利夫、野上良亮、日置が変化しても緩衝材の厚さ及び緩衝材の使用量、段ボールの使用量、包装材料費はあま

本包装学会誌３(3)，１４１（1994）
５）中嶋隆勝、寺岸義春、高田利夫、野上良亮、日り変化しない傾向が確認できた。

本包装学会誌４(2)，１０４（1995）(2)突起物を有する製品の場合、重心位置が６）Harris,Ｃ、Ｈ,andCrede，ＣＥ.，図Shock

変化しても緩衝材の厚さ及び貨物の外寸法、

andVibrationHandbook3碗，ＭｃＧｒａｗ－

段ボールの使用量はあまり変化しない傾向がＨｉｌｌ,Ｍ１．３９（1961）

確認できた。また、緩衝材の使用量を最小化した場合及び包装材料費を最小化した場合、(原稿受付1994年９月２６日）

緩衝材の使用量及び包装材料費は製品の重心(審査受理1995年５月８日）－２８６－