平成３０年度

修士論文発表会

核子対あたりの重心系エネルギー200 GeVの
Au + Au原子核衝突における荷電粒子の横運動量分布と方位角異方性を用いた
QGP中のエネルギー損失の研究

高エネルギー物理学研究室
西谷理佐

201902141

何を知りたいか？
クォーク・グルーオン・プラズマ（QGP）

・QGPとは，初期宇宙（約２兆℃）
では核子が溶けて，クォークとグルーオンが解放されたQGP状態であったと予想されているクォークとグルーオンが高温高圧下でハドロン内部の閉じ込めから解放され形成する流体・高エネルギー重イオン衝突を用いてQGPを実現

QGPの性質を定量的に探ることが次の課題

2

高エネルギー重イオン衝突（1）• 高エネルギー重イオン衝突型加速器
米国
ブルックヘブン国立研究所
RHIC加速器 :Au+Au@200GeV• PHENIX実験 ・・・RHICでの原子核衝突反応からのQGPの多種多様なシグナルを同時に測定することが目的

3

PHENIX 実験 の 検出器
Beam Beam Counter(BBC):centrality
Drift Chamber:
運動量, 飛跡検出

beam direction
EMCalorimeter:
エネルギー・位置
Pad Chamber:
飛跡検出

FVTX:
反応平面

4

高エネルギー重イオン衝突（2）• 重イオン衝突の時間発展の一般的な描像

初期衝突
初期衝突
衝突前

熱平衡化
初期衝突
熱平衡化
QGPの形成QGPの形成

流体的膨張
熱平衡化
流体的膨張
QGPの形成流体的膨張
QGPの冷却QGPの冷却相互作用の終了
QGPの冷却相互作用の終了 相互作用の終了
ハドロンガス化
フリーズアウト
ハドロンガス化 ハドロンガス化
フリーズアウト フリーズアウト•• 重イオン衝突ではQGPを直接観測できない• 重イオン衝突ではQGPを直接観測できない
重イオン衝突ではQGPを直接観測できない•• 放出された光子/ハドロン等の測定から逆算してQGPの性質を探• 放出された光子/ハドロン等の測定から逆算してQGPの性質を探放出された光子/ハドロン等の測定から逆算してQGPの性質を探重イオン衝突ではQGPを直接観測できない
り、状況証拠を固めていく
り、状況証拠を固めていく
り、状況証拠を固めていく•• 最終的に観測される光子/ハドロン等の測定から逆算してQGPの性質を探る

QGP生成の状況証拠 ：粒子の生成抑制

方位角異方性5

Au+Au衝突とp+p衝突の違い
Au+Au

p+pjetクォーク・グルーオンのエネルギー損失

ハード散乱した
クォーク・グルーオン

pp

Au
ハード散乱した
クォーク・グルーオン

jet• QGPが存在する• QGPが存在しない
Au

反応領域（QGP）の有無が違い
QGPの影響は，定量的にはQGP中のエネルギー損失として評価されている6

Au+Au衝突における観測量
Au

反応領域

pT
Au
ビーム軸方向

•個々の粒子の横運動量pTが大きな散乱(pT, η, φ)を測定

をハードな散乱と呼ぶ+•中心衝突度(centrality)を測定
7重イオン衝突の特徴（centrality）• 重イオンでは衝突ごとに原子核同士の重なり合う領域（反応領域）のサイズが異なる• これを”centrality”という量で表示
衝突する2つの原子核の中心を通る軌道間の距離をbとすると，

b=0

centrality

b=2R

centralityは，実験的にビーム方向に生成される粒子数やその異方性の測定で決定する．

8

粒子の収量抑制の先行研究
原子核効果比 RAA・衝突の数 陽子衝突の収量と金原子核衝突との収量の比
・RAA=1ならば，p+p衝突の単純な重ね合わせであることを意味する

π0のRAAの先行研究結果

d2 N AA /dpT d
RAA =Ncoll d2 N pp /dpT dπ0のRAAが１より小さい→・重イオン原子核では，π0の生成が全pT領域で抑制・重イオン衝突ではjetの生成も抑制
・γのRAAはほぼ１である→原子核の衝突で生成されたQGPの影響 と解釈できる

先行研究の原子核効果比RAAを見ると，QGPの特性の一つであるエネルギー損失の存在がわかる9

エネルギー損失の存在の確認
p+p衝突におけるπ0生成量とAu+Au衝突におけるπ0の生成量との比較• Au+Au衝突によるπ0生成量は，p+p衝突によるπ0生成量より抑制される• 高いpT領域になるにつれて，π0の生成量は急激に減少する

同じpTの時のAu+Auのπ0生成量がp+pのπ0生成量より抑制されているため，RAAが１からずれ，エネルギー損失の存在が確認できる
pTの差を定量化した横運動量損失Slossとして議論する→

10

QGPのエネルギー損失の評価（先行研究）
p+p衝突を使用
している• Au+Au、p+p 衝突の横運動量損失Sloss
Phys. Rev. C87, 034911(2013)

Sloss =

pTpp - pTAuAupTpp

p+pと比較したpTシフト

高pTハドロンの抑制
は，Slossとして解釈できる• SlossはpTに対してフラット• 横運動量損失としてエネルギー損失量を見積もることができる• Slossは反応領域のサイズが大きくなるにつれて増加する

11従来の方法の解釈と問題点• Sloss 大反応領域が大きい• Sloss 小反応領域が小さい→ Slossは反応領域の大きさによることはわかる．
ただし，Slossの値と反応領域の通過距離との１対１対応は得られない
12

エネルギー損失の新しい評価方法• Au+Au衝突のデータのみを使用• inclusiveのpTスペクトラと方位角異方性を用いる• pTが増加すると収量は急激に減少•

dN
dpT はcentralityごとに測定されている• 同じpTではcentralityが増加する•
PHENIX Collaboration
Phys. Rev. C 69, 034910 – Published 30 March 2004

dN（中心衝突）ほど， が減少
dpT
dNは方位角方向に平均した
dpT

観測量13

方位角異方性（v2）とは2粒子の方位角2 φ Ψ
反応平面の方位角

in-plane=0° の時 inout-of-plane=90° の時 outinin-planeの収量

1+2v2

out
out-of-planeの収量

1-2v2

in

in

inoutoutv2=0の時，方位角方向に等方的である．0でないv2が観測されている．
14

v2≠0となる理由• “QGP領域が経路長の差による”• →QGP領域のサイズが方位角異方性を持つことがv2 0の理由
dN
inclusiveの収量 dp とv2を用いて，
TdN
dN
in
out
in-planeの収量 dp とout-of-planeの収量
dpT out をT in得ることができる．

yield

clin

in

et

large

iv

usou

dN
dpT outdN
dN=(1+ 2v2 )dpT in dpT

dN
dpT insmall
Energy loss

ΔpT

Energy loss

dNdN=
(1− 2v2 )dpT out dpT

ハード散乱は方位角方向に等方．
dN
dN
したがって， dpT と dpT が同じになる
outin

時の両者のpTの差ΔpTをQGP中のinout
in-plane方向とout-of-plane方向のpT[GeV/c] エネルギー損失の差ΔpTとみなせる.
15

in-plane, out-of-planeの収量[%]
dN
dpT inﬁtting: statistical error

inclusive

dN
dpT

dN
dpT outdN
inclusiveの収量とdpTv2から，in-planeとoutof-planeの収量が得られた.

16

In-planeとout-of-planeに放出した粒子のエネルギー損失の差ΔpTの計算[%]

ﬁttinginclusivedN
inclusiveの収量とdpT
ΔpTv2から，in-planeとoutof-planeの収量が得られた.

17

結果：エネルギー損失の差ΔpTのpT依存性（centrality領域ごと）[GeV/c][GeV/c]centrality = 0-10%[GeV/c]10-20%

20-30%

Au + Au √sNN = 200GeV

pT[GeV/c][GeV/c]pT[GeV/c]pT[GeV/c][GeV/c]30-40%

40-50%

x軸：
in-plane に放出された粒子のpT
y軸：ΔpT

pT領域で異なる傾向
pT[GeV/c]pT[GeV/c]18

結果：エネルギー損失の差ΔpTのpT依存性（centrality領域ごと）[GeV/c][GeV/c]centrality = 0-10%[GeV/c]10-20%

20-30%

Au + Au √sNN = 200GeV

pT[GeV/c][GeV/c]pT[GeV/c]pT[GeV/c][GeV/c]30-40%40-50%

x軸：
in-plane に放出された粒子のpT
y軸：ΔpT

pT領域で異なる傾向
pT[GeV/c]pT[GeV/c]

19

エネルギー損失の差ΔpTのcentrality依存性

測定した全pT領域において，エネルギー損失の差ΔpTはcentralityの増加に伴って増加

20

In-planeとout-of-planeの平均経路長の差dL
Lin,out vs centrality[fm] 8dL

76Lout5432Lin100102030

dL vs centrality

4050centrality[%]dL[fm] 43.5
32.5

dLもcentrality

21.5の増加に伴って増加

10.5001020304050centrality[%]21

エネルギー損失の差ΔpTの経路長依存性

dL[fm]

dL[fm]

dL[fm]

dL[fm]

測定した全pT領域において，エネルギー損失の差ΔpTは経路長差dLの増加にほぼ比例して増加dL[fm]

dL[fm]→dLで割ることにより経路長の依存性を示す
22

Summary• QGP中のエネルギー損失の効果を評価するため，
PHENIX実験で測定した粒子の{• 運動量分布 と• 方位角異方性（v2）を用いて，in-planeとout-of-plane方向のエネルギー損失の差ΔpTを得た．
（パートンのハード散乱における方位角等方性を仮定）

そこから，• ΔpTの横運動量pT依存性• ΔpTの経路長差dL依存性{を求めた．
また，このΔpTに対応する経路長差dLを幾何学的に評価した．

ΔpTとdLのcentrality依存性がよく似ていることは，求めたΔpTがdLに強く相関していることを示している．

23

Next to do① 経路長の差の評価を，中心衝突のみでなく衝突点を衝突領域で一様に分布させて評価する．
② エネルギー損失の差ΔpTと平均経路長差dLから，経路長あたりのエネルギー損失dE/dxのpT依存性を求める．
③ S/Nと統計を改良した条件でv2の測定精度の改良と，より高いpT領域におけるv2を測定する．
24

Back up25

解析方法
yieldinclusiveuclintou

粒子の方位角分布

inclusive(1+2v2cos[2(φ)])

sivedN/d(φ-Ψ2)

in

inout
φ-Ψ2[rad]pT[GeV/c]out-of-planein=(1+2v2)
inclusiveout
φ-Ψ2[rad]

Yield in =inclusive (1+2v2)
InclusivedN/d(φ-Ψ2)

dN/d(φ-Ψ2)

in-planeininclusive(1-2v2)=out
φ-Ψ2[rad]

Yield out =inclusive (1-2v2)
Inclusive26

Au+Au衝突における観測量
反応領域

pT
Au

Au
ビーム軸方向

•個々の粒子の(pT, η, φ)を測定

横運動量pTが大きな散乱
をハードな散乱と呼ぶ+ 速さにかわる運動の大きさの尺度•中心衝突度(centrality)を測定
27

Au+Au衝突における観測量

面

応平

反φΨr

Au

Au28

なぜv2を使うのか• １つの衝突システムのみを使用するため、異なるシステム間に発生する系統誤差が入らない
先行研究
pv2を用いた新手法

pcomparesystematic
error

Au

Au

Au

Au
use only 1system

v2を使うと１システムのみにおいて、方位角の違いからくるエネルギー損失の議論が可能
29

①Inclusive yielddN/d(φ-Ψ2)粒子の方位角分布φ-Ψ2[rad]inclusive yieldが既知の量

30② 方位角異方性v2の横運動量依存性v2の測定結果 （PHENIX）
v2[%]

v22014 data

2014 datapT[GeV/c]

v2[%]

v2[%]

2014 datapT[GeV/c]v2[%]

pT[GeV/c][%](centrality every 10%)2014 data

2014 data

方位角異方性v2(pT)が測定されている
pT[GeV/c]pT[GeV/c]31

より高精度なdLの計算

ランダムに粒子を分布させ，より現実的なモデルに基づいた平均のdLを計算する

32

高pT の粒子におけるv2
out-of-planeout
粒子がQGPを通過する経路長： 長= エネルギー損失 : 大= 収量：小短in-planein= エネルギー損失 : 小= 収量：大QGP中を通過する経路長はエネルギー損失の強さに影響

33

In-plane & out-of-plane
out-of-planeout

反応平面in-planein

反応領域
v2は， inin-plane と outout-of-planeとの間の収量の違いを表す量3434

横運動量損失ΔpT をQGP中のエネルギー損失の指標として用いる
inin-plane と out
out-of-planeで同じ収量を観測した場合のpTの差を見る
yield
outin
エネルギー損失 小ΔpT
エネルギー損失大

pT[GeV/c]
ΔpT はエネルギー損失の差に対応している35

検討しているdLの計算方法
座標(a, b)から放出する粒子を仮定する ．
x軸方向とy軸方向についてそれぞれ距離Lin, Loutをとり，全粒子に対する平均経路長dLを決める．

circle①

Lout

LinLinʼ(a,b)

circle②(0,0) Loutʼ

36

azimuthal anisotropy
Nucleus(Au)：The property thatthe number ofparticles coming out
depends on theazimuthal angle

reaction
area

Nucleus(Au)reaction plane

Azimuthal anisotropy is one of theproperties of QGP

37

yield・systematic errors of pT spectra

f3

f2

f1

yield

f4

f2ʼ

f1ʼ

f3ʼ
f4ʼ

in-planeout-of-planepT[GeV/c]

v2

f4
vb

f3
va

in-plane

f1
va

dcba

f2
vb
va

out-of-planepT[GeV/c]vb
pT[GeV/c]・systematic errors of v2

38

In this research
Low pT v2

High pT v2~2GeV/cPressure gradient：small
yield：small

dense

Distance of interaction
with QGP：large

long

Pressure gradient：large

reaction arearoughyield：large

reaction• Look at the diﬀerence in pT when the same yield

yield：small

short Distance of interaction
with QGP：small
yield：large

areayield

comes out from yield in plane and out
out of plane• inin plane

no Energy loss

：The distance of interaction with QGP is short ➡
energy loss: small•

out of planeout：he distance of interaction with QGP is long ➡
energy loss: large

decreasepT[GeV/c]with Energy loss

39

ΔpTとdLのcentrality増加に伴う増加から考えられる事・エネルギー損失の差ΔpTはcentralityの増加に伴って増加

・in-planeとout-of-planeの経路差dLは，centralityの増加に伴って増加

以上より、エネルギー損失の差ΔpTは経路差dL の増加に伴って増加
ただし、dLの依存性や係数の決定にはより詳しい検討が必要
40