強誘電体・圧電体の理解
presented by K.Kusumoto( 2005年6月13日版 ）文章では理解しにくい部分があること、及び私の知識の整理のために、図を用意しました。
すべての図については、所有の文献を参考にしています。
著作権の関係上、そのままは載せられないので、「概略図、おおまかな傾向」として参照下さい。
間違いは、分かり次第、随時修正しています。

立方晶 ( Cubic crystal phase )cαa = b = c, α = β = γ = 90°

γβ ab

三斜晶 ( Triclinic crystal phase )a≠b≠c , α≠β≠γ90°

疑立方晶 ( Psudo-cubic crystal phase )

cc

a=b≒c

abab

正方晶 ( Tetragonal crystal phase )cbaa = b≠c , α = β = γ = 90°
例) BaTiO3 → c / a = 1.01
PbTiO3 → c / a = 1.06

単斜晶 ( Monoclinic crystal phase )a≠b≠c , α = γ = 90°βcab

斜方晶 ( Orthorhombic crystal phase )ca≠b≠c , α = β = γ = 90°ba菱面体晶 ( Rhombohedral crystal phase )＝三方晶

caba = b=c , α = β = γ  90°

図1

強誘電体で、よく出てくる結晶相と特徴の一覧

Ba2+
Ti4+
O2-

<Shannonのイオン半径>
Ba 2+: 0.161nm
Ti 4+ : 0.0605nm
O 2- : 0.14nm

図2 チタン酸バリウム(BaTiO3)立方晶系の結晶構造
注） Tiイオンを見やすくするために、格子間隔は多少誇張。各イオンの大きさの比は、ほぼ合わせている。

a = ~ 0.4nm

図3 チタン酸バリウム(BaTiO3)立方晶系の結晶構造
注） 各イオンの大きさ及び格子定数の大きさの比を、合わせたほぼ現実の姿。

Ps [ 001 ]aBacO
aaa------Ba2+

aTi4+

cO2-a立方晶

a+++++++

正方晶
図4 BaTiO3基本格子のイオン配列の変化

δ+richδ−rich-c ドメイン＝正方晶+c ドメイン
＝正方晶

δ+

δ-

δ-

δ+ドメイン壁＝～立方晶

図5 正方晶の180°ドメイン壁付近の詳細

Ps [001]

Ps [111]acc

Ps [110]

aaa
斜方晶

Oaaa

正方晶

立方晶

誘電損失

比誘電率三方晶（菱面体晶）

baBa-905温度（℃）

135 = Tc図6 BaTiO3セラミックスの誘電特性の概略

Ps [001]

Ps [111]acc

Ps [110]

aaa
斜方晶

比誘電率

三方晶（菱面体晶）

bO
aa

正方晶

立方晶

a軸方向
c軸方向
-905a

Ba

温度（℃）

135 = Tc

図7 BaTiO3単結晶の誘電特性の概略

a電界誘起歪
残留歪

分極量
残留分極
自発分極

抗電界

未分極状態
電界強度（+）（-）

強誘電体（= 圧電体）の分極 - 電界特性

（-）

抗電界
強誘電体（圧電体）の電界誘起歪 - 電界特性
（抗電界以上、バイポーラ駆動）
電界誘起歪

分極量

（-）

電界強度（+）

電界強度（+）（-）

圧電/電歪体の分極 - 電界特性

電界強度（+）

圧電/電歪体の電界誘起歪 - 電界特性

分極量

電界誘起歪飽和領域（-）

電界強度（+）（-）

電歪体の分極 - 電界特性

図8

電界強度（+）

電歪体の電界誘起歪 - 電界特性

分極量(P) - 電界(E)のヒステリシスカーブと電界誘起歪の形の関係

電界誘起歪量（ユニポーラ駆動）

無分極状態
（-）

0

電界強度（+）

強誘電性セラミックスの電界誘起歪 - 電界特性
（抗電界以上、バイポーラ駆動）

図9

電界誘起歪 - 電界の関係（バイポーラ駆動、ユニポーラ駆動）分極量（P）（-）

電界強度（E）（+）

典型的な多結晶体の強誘電体の分極量 - 電界特性

分極量（P）
分極大→圧電/電歪歪 大

分極量（P）

分極小→圧電/電歪歪 小（-）

図10

電界強度（E）（+）

ヒステリシス小→残留歪 小ヒステリシス大→残留歪 大（-）

電界強度（E）（+）

さまざまな分極量(P) - 電界(E) ヒステリシスカーブの形

分極量（P）（-）

電界強度（E）（+）

強誘電体単結晶の分極量 - 電界特性

分極量（P）（-）

電界強度（E）（+）

強誘電体多結晶の分極量 - 電界特性

図11 単結晶と多結晶の分極量(P) - 電界(E) ヒステリシスカーブの形の違い
注＞上記の図は、JME材料科学｢セラミストのための電気物性入門｣、内田老鶴圃を参考にした。

電界OFF

電界ON

電界OFF

分極処理中

現実の分極状態 理想の分極状態±180°ドメイン±90°ドメイン
処女試料

図12

正方晶系マルチドメイン単結晶の分極処理過程におけるドメインの挙動

分極量（P）
自発分極（Ps)

電界誘起歪（S）
残留歪(Sr)

残留分極（Pr)
抗電界（Ec)（-）

電界強度（E）（+）（-）

電界強度（E）（+）
抗電界(Ec)

図 典型的な強誘電体の分極量 - 電界特性

図 典型的な強誘電体の電界誘起歪 - 電界特性
（抗電界以上、バイポーラ駆動）観察される
電界誘起歪量非180°ドメインの回転に由来する歪
真の圧電歪
0

約400
電界 (V/mm)

図13 PZTにおける電界誘起歪のヒステリシスの内訳（低周波領域で高電界下でのユニポーラ駆動の場合）

電界誘起歪（S）

電界誘起歪（S）
A B

領域A： 常誘電体
領域B： 電界誘起相転移型強誘電体（正確には、強誘電体なので歪曲線にはヒステリシスが残る。）
領域C： 分極･歪飽和領域

C（-） 電界強度（E）（+）
図 PMN-PTなどの電歪体の電界誘起歪 - 電界特性

分極量（P）

（-）

（+）

Ec

電界強度（E）

図 PMN-PTなどの電歪体における電界誘起歪 - 電界強度特性変化の説明

電界誘起歪（S）
飽和領域（-）

電界強度（E）（+）

図 典型的な常誘電体の 図 典型的な常誘電体の電界誘起歪 - 電界特性
分極 - 電界特性
図14 常誘電体及び電歪体の分極 - 電界特性

歪量 圧電+電歪歪

歪量 電歪歪歪量 圧電歪(-)
電界( + ) 電界

電界

比誘電率
誘電損失
室温

キュリー温度( Tc ) = 約350℃
キュリー温度の約1/2から2/3

図15

PZT系 圧電セラミックスにおける誘電特性及び各温度領域における発生歪形の模式図

電界分極量（-）

電界分極量

電界強度（+） （-）

強誘電体の分極量-電界特性

電界分極量

電界強度（+）（-）

強誘電体の分極量-電界特性

電界強度（+）

常誘電体の分極量-電界特性

比誘電率εs

誘電損失
tan δ
室温

図16

PZT Tc=～350℃

誘電特性と分極量(P)-電界(E)ヒステリシスカーブの関係残留分極量( Pr )

Td
0 20

約80135 (Tc)

試料温度 ( ℃ )図17

BaTiO3系 圧電体の残留分極量 - 温度特性の模式図

Td: Depolarization Temperature（脱分極温度）
注＞本図は、「新技術シリーズ3 ニューセラミックス（New Ceramics)[材料･製法から応用まで]」, パワー社の図を参考にして作製した。

+++++
結晶粒界

ドメインウオール（分域壁）
90°ドメイン-----図18

正方晶系 多結晶 圧電体のドメイン構造の模式図

正方晶の分極方向（ c軸方向 ）ca

180°ドメイン

分極方向が180°異なるから「180°ドメイン」という

ca180°ドメインに対して90°傾いているから「90°ドメイン」というドメインウオール

+aa+ca+-90° a - c ドメイン壁aa-

90° a - a ドメイン壁+180° a - a ドメイン壁-c++c180° c - c ドメイン壁図19 正方晶系 強誘電体におけるドメイン壁の分類（正方晶にはa軸とc軸がある。）

正方晶の分極方向（ c軸方向 ）ca厚み方向共振-反共振（ kt ）領域

径方向共振-反共振（ kp ）領域

+90

10000

80
60

1000

403倍波
20

反共振点
5倍波
10007倍波

位相 （度）

インピーダンス （対数表示）

基本波-20-40
10-60
共振点
-80
1
0500

1000

1500

2000

2500

3000

- 90

測定周波数 (kHz)図20

0.50Pb(Ni1/3Nb2/3)O3-0.35PbTiO3-0.15PbZrO3圧電セラミックスの広い周波数域での共振-反共振特性曲線例（ソフト材, kp = 0.62, Qm(kp) = 55, kt = 0.45, Qm(kt) = 22 )
(この試料は完全には分極されていない（位相が+90まで到達していない）事に注意）通常の強誘電体

リラクサー型強誘電体ドメインの状態

Tm

Tc
比誘電率：εs1/εs
Tc: Curie Temp.
Tcw: Curie-Weiss Temp.
Tm: εMaximum Temp.

Tc ( = Tcw)
Tc

Tm

Tcw

図21 通常とリラクサー型強誘電体の電気的特性の違い

1000

800

d33
( x10-12m/V )

600

400

ソフト材

200
ハード材
001000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

ε33/ε0 of piezoceramics
図22 圧電セラミックスのd33値とε33値の関係（ 某圧電セラミックスメーカーのカタログよりプロット ）ユニモルフ型
レインボー型
バイモルフ型

シンバル型

積層型

うずまき型
ムーニー型

円筒型

なると巻き型

図２３ さまざまな圧電セラミックアクチュエータ（固体型）

+-+超音波モータ型

超音波モータ型

慣性駆動型

ボルト締め
ランジュバン型

図２４ さまざまな圧電セラミックアクチュエータ（超音波駆動型）

-+ファイバーコンポジット型

コンポジット型

図２５ さまざまな圧電セラミックアクチュエータ（圧電コンポジット型）