１９８８年

青山学院中等部

算数問題

(３の１)
解答は解答用紙にかきなさい。円周率を使うときは，３ .１４を用いなさい。
( 1)(７５−５８＋２９)×５１÷２３＝( 2)

０.１２５÷５.１×０.８×１.５＝

( 3)

７.２−(

( 4)

２
５
２
２０−１７.１÷(２ ＋０ .４×２ )× ＝
３
６
３

２
３
× −５)＝６
３
５

2

( 5)

１０万分の１の地図で５㎝ の水田があります 。その水田から２２７５ｔの米の収かくがありました 。
この水田１０ａ当たりの収かくは
㎏です。

(6)

エジプトのある王様のピラミッドは底面が１辺２３０.４ｍの正方形でできた四角すいとみられるそうです。このピラミッドの高さを半径とする円の円周は底面の正方形の周の長さに等しいことがわかりました。ピラミッドの高さはｍとなります。(四捨五入して小数第１位まで求めなさい。)( 7)

右の図はらっかせいの成分を円グラフにあらわしたものです。
たんぱく質の部分の角度をはかると９６°でした。らっかせいから４０ｇのたんぱく質をとるためにはｇ必要です。

( 8)

たけし君とかず子さんが同じ本を買って同時に読みはじめました。たけし君は１日２０ページ，かず
子さんは１日１２ページずつ読みます 。ところがたけし君はとちゅう４日間ぜんぜん読まなかったので ，２人は同時に読み終わりました。この本はページあります。

http://www.sugurunet.com

(３の２)( 9)

右の表はある町の１０年前と現在の年令
0 才〜 29 才
構成を比かくしたものです。６０才以上の
10 年前
42 ％
人口は１０年前も現在も同じですが，０才
現 在
40 ％〜２９才の人口は１０年前より１６００人も増えたということです 。現在の３０才〜５９才の人口は１０年前より

30 才〜 59 才
28 ％
36 ％

60 才以上30 ％
24 ％人増えたことになります 。

(10)

７つの整数が小さい方から順に同じ数ずつ増える規則でならんでいます。７つの数を全部たすと６５８で，いちばん大きい数からいちばん小さい数をひくと４２になります。このときいちばん小
さい数は
です。

(11)

あるクラスで１ケ月間に読んだ本の数を調べたら右の表のようになりました。ところが１さつから４さつまでの人数を書いた紙をばらばらにしてしまったので，何人ずつなのかわからなくなってしまいました。紙
には５，１５，８，１１，と書いてあります。１ケ月間の平均さつ数は最も少なくて○さつ，最も多くて○
さつということになります。
アイ(四捨五入して小数第１位まで求めなさい。)(12)

１箱１００個入りの品物が３箱とどきました。そのうちの１箱はいっぱいになっていませんでした。
この品物を１０個入りの小箱につめかえたところ，８箱余りがでました。そこで１２個入りの小箱にしたところ，６個余ってしまいました。品物は全部で個あったことになります。

(13)

水そうをいっぱいにするのに，毎分４５çずつ入れると予定より２０分早く，また毎分３０çずつだと１時間３０分おそくなります。予定の時間でいっぱいにするには毎分
ç ずつ入れればよいことになります。

(14)

１５ｍ のかべをぬるのに，山田君は１０時間，中村君は６時間かかります。今，５３ｍ のかべを２人が次のように，ア，イのくり返しでぬることになりました。
ア . ２人で１時間ぬる。
イ . はじめに山田君が３０分間ぬり，その後中村君が３０分間ぬる。
このようにしてかべをぬると時間分かかります。

(15)

６人でハイキングに行った帰りに車がむかえに来てくれましたが，４人しか乗れないため，２人だけは歩くことになりました。車は町まで４人を乗せ，すぐ折り返して２人をむかえにもどって来ました。
４人が車に乗った所から町までは４５㎞あり，車は時速６０㎞で走り，折り返し登って来るときは時速４０㎞でした。残された２人の速さは時速５㎞なので，この２人は車がくるまで
時間分歩いたことになります。ただし，人の乗り降りなどにかかる時間は考えないことにします。

2

さつ数
５
４
３
２
１
０

人数
２
−
−
−
−
５

2

http://www.sugurunet.com

(３の３)(16)

右の図のようなＡ，Ｂ２つの直方体の容器があります。
Ａは内のりがたて１０㎝横８㎝で，Ｂはたて１０㎝横５㎝です。Ａには①液が６㎝の深さまで，Ｂには②液が１０㎝の深さまで入っています。(ただし①液１ç の重さは１.２㎏，②液１çの重さは１㎏ということがわかっています。)
Ｂの中の液体をこぼさずにＡの深さが１０㎝になるまで入れ，Ａの中をかきまぜます。次にＡの中身をＢの深さが１０㎝になるまで入れます。このときＢの中身の重さはｇとなります。

(17)

右の図のように長方形を４つに分けました。アは１辺が１０㎝の
Í
９
アイ
正方形で，ウの面積はイの面積の倍です。また，○の面積は○
Í
Í
１６
2
と○
ウの面積をたしたものです。○
エの面積は
㎝ です。

(18)

１辺の長さが１㎝の正方形が３つ，右の図のようにならんでいます。Ａ〜Ｈのうちの４つの点を頂点とする四角形のうち，面積
2が１㎝ のものは個あります。

(19)

右の図はある立体の正面から見た図と真上から見た図です。次のア〜オの見取り図の立体で，どのように置いても図のように見えない立体をすべてあげるとになります。

(20)

図のような正三角形で区切られた図があります。３つの頂点Ａ(６，０，０)，Ｂ(０，６，０)，Ｃ(０，０，６)として，その位置を３つの数字をならべて示すことにしました。この方法で示すとＤは(０，２，４)，Ｅは(２，３，１)，Ｆは(，，)となります。

http://www.sugurunet.com

１９８８年

青山学院中等部

算数解答用紙

氏

名

受験番号

(1)

( 11 )(2)( 12 )個(3)( 13 )

ç(4)( 14 )

時間

分

時間

分

○
ア

さつ

○
イ

さつ

(5)

㎏

( 15 )(6)ｍ( 16 )ｇ(7)

ｇ( 17 )

㎝

(8)

ページ

( 18 )個(9)人( 19 )( 10 )( 20 )

(

，

，

合

2

)

計

http://www.sugurunet.com

１９８８年

青山学院中等部

算数解答用紙

氏

名

受験番号

(1)

１

(2)
(3)

( 11 )

１０２

２
５

(4)

○
イ ２ .７ さ つ( 12 )

２５８

個(８ . ４ )( 13 )

４ １ .２ ５ç

１７( 14 )

１７ 時間

３６ 分

１ 時間

４０ 分

３４
８

○
ア ２ .０ さ つ

(5)

４５５

㎏

( 15 )(6)

１ ４ ６ .８ｍ

( 16 )

５ ３ ８ .４ ｇ

(7)

１５０

ｇ

( 17 )

２ ３ .０ ４ ㎝

ページ( 18 )

９ 個

(8)
(9)
( 10 )

１２０

３４００

７３

人

( 19 )( 20 )

ウ，

(

１

，

2

エ

２

，

合

計

３

)

http://www.sugurunet.com

１９８８年
配点

国語１００点，算数１００点

算数の合格基準点(予想)

青山学院中等部

算数解説

合計２００点

男子６９点，女子７７点

題 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

問

難易度 Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｃ Ｃ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ Ｃ Ｃ
難易度

Ａ→１００％正解してください。
Ｂ→８０％以上正解してほしい問題です。
Ｃ→６０％の正解が要求されます。
この問題がどれだけできるかどうかが合否の分かれ目です。
Ｄ→難問です。
わからなかったら時間をかけずにさっさとあきらめることが必要です。

ワンポイントヒント( 1)

かっこの中を計算したら，２３でわってから５１をかけた方が早く計算できます。

( 2)

０ .１２５は( 3)

逆算の問題をたくさん練習しておきましょう。必ず１題は出題されます。

( 4)

途中で１７１と５７の約分が出てきます。

( 5)

青山学院の問題では ，毎年単位の問題が必ずといっていいほど出題されます 。注意しましょう 。

( 6)

この問題は計算が面倒なのであとまわしにしましょう。ここで時間をかけてしまうと，あとの１３であることを覚えておいてください 。他に ，０ .３７５＝ などもおぼえましょう 。
８
８

問題で時間が足りなくなりあせってしまいます。
( 7)

９６°は全体の何分のいくつかを求めましょう。

( 8)

差集め算と考えてもよいし，比を使って求めてもできます。

( 9)

１０年前と現在の６０才以上が同じ人数ですから，そろえてしまいましょう。３０と２４の最小公倍数にします。

(10)

７つの数のまん中の数は，６５８を７でわると求められます。

(11)

さつ数の多い人の人数を多くすれば，平均さつ数が多くなり，さつ数の少ない人の人数を多くすれば，平均さつ数が少なくなります。

(12)

品物の個数は，「１０でわれば８余る」し ，「１２でわれば６余る」ような個数です。まずこのような数の中で最も小さい数を探し，あとは１０と１２の最小公倍数ずつ加えます。

(13)

予定時間まで入れるとどうなるか考えましょう。

(14)

大変まちがいやすい問題です。頭が混乱しそうになります。表を書いたり式にしてまとめるなど，よく整理する必要があります。

(15)

しっかり図を書きましょう。同じ時刻は同じマークにすると，わかりやすくなります。

(16)

入っている液の量を，ただ「○○㎝ 3」とせずに「Ａ○○㎝ 3」のように表す必要があります。

(17)

○
ア と○
イはたての長さが同じ，○
ア と○ウは横の長さが同じになっています。

(18)

１辺が１㎝の正方形か，底辺が１㎝で高さも１㎝の平行四辺形しかありえません。

(19)

いろいろな方向から見た図を想像することが大切です。

(20)

まず，ＢＣを底辺として何段上に頂点があるかを考えてみましょう。
http://www.sugurunet.com

解説
( 1)

(７５−５８＋２９)×５１÷２３＝４６×５１÷２３

この式は ，「４６に５１をかけてから２３でわる」という意味です。これは ，「４６を２３でわってから５１をかける」というのと同じ意味です。ですから，４６÷２３×５１＝２×５１＝１０２( 2)

分数で計算した方がやりやすくなります。
５１
４
５.１＝
０.８＝
８，
１０，
５

１ ３
１ .５＝１ ＝
２ ２

４

１

０ .１２５＝
１
８

( 3)

÷

５１
１０

×

１

５

×

３
２

＝

１×１０×４×３
８×５１×５×２

＝

ですから，

３４

３
１
３
６
３ ３
７ .２−６ ＝７ −６ ＝６ −６ ＝
５
５
５
５
５ ５
３
５

＋５＝５

２８
５

( 4)

となります。

÷

２
３

＝

３
５

＝

２８
５

２８×３
５ ×２

＝

４２
５

＝８

２
５

５ ２ １７ ２×１７ １７
２
０ .４×２ ＝ ×
＝
＝
＝１
６ ５
６
５× ６
１５
１５
２

２
３

＋１

２
１５

１７.１÷３

＝２

４
５

×

１０
１５

２
３

＝

＋１

２
１５

１７１
１０

÷

＝３

１２
１５

＝３

４
５

１９

２ １７１× ５ ×２
× ＝
＝３
５
３
１０ ×１９×３

２０−３＝１７( 5)

2

2

１０万分の１の地図で５㎝ ですから，実際の面積は，５㎝ の１０万倍の１０万倍になりま2す。１ａ＝１００ｍ ＝１００００００㎝

2

ですから，
2

５×１０００００×１０００００＝５００００００００００㎝ ＝５００００ａ
また，１ｔ＝１０００㎏ですから，２２７５ｔ＝２２７５０００㎏

です。

です。

よって，５００００ａあたり２２７５０００㎏ですから，１ａあたり，
２２７５０００÷５００００＝４５.５(㎏)になります。
１０ａあたり，４５ .５×１０＝４５５(㎏)です。
( 6)

右の図のようなピラミッドの ，「高さを半径とする円の円周は底面の正方形の周の長さに等しい」と書いてありました。底面の正方形の１辺の長さは２３０ .４ｍですから，底面の正方形の周の長さは，２３０ .４×４＝９２１ .６(ｍ)になります。円周も同じ長さですから，
半径×２×３.１４＝９２１.６です。よって半径は，

９２１ .６÷２÷３ .１４＝１４６.７５…

→

１４６.８ｍとなります。
http://www.sugurunet.com

( 7)分数で考えるとわかりやすくなります。
たんぱく質の部分の円グラフの中心角は９６°です。円グラフの全体は３６０°ですから，
９６
３６０
４０÷

( 8)

＝

４
１５

４
１５

＝

となります。これが４０ｇですから，全体の重さは，
４０×１５
４＝１５０(ｇ)となります。

たけし君は４日間ぜんぜん読んでいませんでした。この間もかず子さんは読んでいました。
もし ，たけし君が読んでいない４日間にかず子さんもおつきあいをして読まなかったとしたら ，
１２×４＝４８(ページ)だけ残っているはずです。たけし君は読み終わっているのにどうして
かず子さんは４８ページ残ってしまったのか？

それは，かず子さんの方が，１日あたりに２０−１２＝８(ページ)だけ少なかったからですね。よって，読んだ日数は，４８÷８＝６(日間)になります。たけし君は２０ページずつ，６日間読んでこの本を読み終わったのですから，
この本のページ数は，２０×６＝１２０(ページ)になります。
(別解)

たけし君とかず子さんの１日あたりに読むページ数の比は，２０：１２＝５：３

です。たけし君の方がたくさん読みますから，たけし君の方が少ない日数で読み終わることになります。つまり，日数の比は逆比になって，③：⑤となります。
ところで，たけし君とかず子さんの読んだ日数は４日間ちがいでした。この４日間が，⑤−③＝② にあたりますから，①あたり，４÷２＝２(日)になります。よって，たけし
君の読んだ数は③なので，２×３＝６(日)になります。たけし君は１日あたり２０ペー
ジずつ読んで，６日間で読み終わるのですから，この本のページ数は，２０×６＝
１２０(ページ)となります。
( 9)0 才〜 29 才「６０才以上の人口は１０年前も現在

30 才〜 59 才

60 才以上も同じ 」と書いてありました 。ですから ， 10 年前

42 ％

28 ％

30 ％

表の

40 ％

36 ％

24 ％

の部分をそろえることになりま

現在す。３０と２４の最小公倍数は１２０ですから，１０年前の方は４倍，現在の方

0 才〜 29 才

30 才〜 59 才

60 才以上は５倍すればそろいますね。すると，右

10 年前

168

112

120

の表のようになります。

現

200

180

120

在

また，問題には「０〜２９才の人口は１０年前より１６００人増えた」と書いてありましたが，この１６００人が，２００−１６８＝３２にあたります。１あたり，１６００÷３２＝５０(人)です。
この問題は ，「３０才〜５９才の人口は１０年前より何人増えたか」という問題です。
３０才〜５９才の人口は，１０年前は 112，現在は 180 ですから，１８０−１１２＝６８だけ増えています。１あたり５０人でしたから，６８では，５０×６８＝３４００(人)になります。

http://www.sugurunet.com

(10)下の図１のように，同じ数ずつ増えているときは，図２のように大きい方から小さい方に数を移動すれば，図３のようにすべて同じ数になります。すべてまん中の数(小さい方から４番目の数)になるわけです。
７つの数の和が６５８ですから，小さい方から４番目の数は ６５８÷７＝９４ です。
また，いちばん大きい数からいちばん小さい数をひくと４２ですから，まん中の数といちばん小さい数の差は ４２÷２＝２１ となります。よって，図４のようになります。
いちばん小さい数は，９４−２１＝７３ なります。

(11)

１ケ月間の平均さつ数を最も少なくするために

さつ数

人数

さつ数

人数

は，さつ数が多い人数をなるべく少ない人数にし

５

２

５

２

なければなりません。よって，右の表１のように

４

５

４

１５

なります。このときのさつ数の合計は，

３

８

３

１１

２

１１

２

８

＝ 91(さつ) となります。

１

１５

１

５

人数は， 2 ＋ 5 ＋ 8 ＋ 11 ＋ 15 ＋ 5 ＝ 46(人)です

０

５

０

２

5 × 2 ＋ 4 × 5 ＋ 3 × 8 ＋ 2 × 11 ＋ 1 × 15 ＋ 0 × 5

から，このときの平均さつ数は，91 ÷ 46 ＝

表１

表２

1.97 … → 2.0(さつ)です。また，平均さつ数を最も多くしたときの表が表２です。このときのさつ数の合計は，
5 × 2 ＋ 4 × 15 ＋ 3 × 11 ＋ 2 × 8 ＋ 1 × 5 ＋ 0 × 2 ＝ 124(さつ)となります。人数はやはり46 人ですから，このときの平均さつ数は，124 ÷ 46 ＝ 2.69 … → 2.7(さつ)です。
(12)「１０個入りの小箱につめかえたら，８個余った」→「１０でわると８あまる」…①「１２個入りの小箱につめかえたら，６個余った」→「１２でわると６あまる」…②①にあてはまる数は，８，１８，２８，…で，②にあてはまる数は，６，１８，３０，…です。よって，①にも②にもあてはまるいちばん小さい数は，１８になります。その次の数は，①の「１０でわると…」と，②の「１２でわると…」とから，１０と１２の最小公倍数である
６０をどんどん加えていけば，どんどん求められます。
よって①にも②にもあてはまる数は，１８，７８，１３８，１９８，２５８，３１８，…③となります。
ところで，この問題では「１００個入り品物が３箱とどいて，そのうちの１箱はいっぱいになっていませんでした」と書いてあります。つまり，個数は最低でも２０１個，最高で２９９個ありますから，この範囲にふくまれている③の個数は，２５８個だけとなります。

http://www.sugurunet.com

(13)

予定時間まで水を入れたとしましょう。
毎分４５çずつ入れると，予定より２０分早くいっぱいになるのですから，いっぱいになってもかまわず予定時間まで入れると，４５×２０＝
９００(ç)だけよけいに水を入れることになります。
また，毎分３０ç ずつ入れると，予定より１時間
３０分＝９０分おそくなりますから，予定時間まで入れると，まだ ３０×９０＝２７００(ç )だけ不足していることになります。
よって，毎分４５ çずつと毎分３０ çずつでは，９００＋２７００＝３６００(ç)のちがいがあります。１分あたり，４５−３０＝１５(ç)ずつちがっているのですから，予定時間は，
３６００÷１５＝２４０(分) になります。
これで，水そうの水の量も求められます。毎分４５ç ずつ２４０分入れると，９００çあふれるのですから，４５×２４０−９００＝９９００(ç)になります。
これで，水そうの水の量は９９００ çとわかり，予定の時間は２４０分とわかりましたから，
予定の時間でいっぱいにするには，毎分 ９９００÷２４０＝４１ .２５(ç )ずつ入れればよいことがわかります。

(14)

山田君は１０時間で１５ｍ 2 のかべをぬり，中村君は６時間で１５ｍ 2 のかべをぬるのですから，山田君は１時間あたり １５÷１０＝１.５(ｍ 2)，中村君は１時間あたり １５÷６＝２.５2(ｍ )のかべをぬることになります。
2

アのぬり方では，２人で１時間ぬるのですから，１時間あたり １ .５＋２ .５＝４(ｍ )だけぬることができます。
イのぬり方では，はじめの３０分(＝１時間の半分)は山田君がぬるので，１ .５÷２＝０ .７５22(ｍ )だけぬることができて，あとの３０分は中村君がぬるので，２ .５÷２＝１ .２５(ｍ )だけぬることができます。よって，３０分＋３０分＝１時間で，０.７５＋１.２５＝２(ｍ 2)だけぬることになります。
ここまで整理すると，アでは１時間あたり４ｍ

2

だけぬることができて，イでは１時間あたり

2

2

２ｍ だけぬることができることになりました。よって，はじめの１時間は４ｍ ，次の１時間は
2

2

２ｍ ，その次の１時間は４ｍ ，…のくり返しになります。
2

2

2

2

2

いま，かべは５３ｍ あります。これを，１時間に４ｍ ，２ｍ ，４ｍ ，２ｍ ，… のくり返
2

2

しでぬるのですから，５３÷(４＋２)＝８ あまり ５ により ，「４ｍ ，２ｍ 」が８回くり返されて，あと５ｍ 2 だけあまっていることになります。１回の「４ｍ 2，２ｍ 2」には，１時間＋１
時間＝２時間 かかりますから ，８回の「４ｍ 2，２ｍ 2」では ，２×８＝１６(時間)かかります 。
残りの５ｍ

2

をぬるのに，まずアの方法でぬります。アでは１時間で４ｍ
2

2

ぬりますから，ま2

だあと ５−４＝１(ｍ )残っています。この１ｍ を，イの方法ではまず山田君が３０分で０ .７５ｍ2

2

ぬります。これでもまだ １−０.７５＝０ .２５(ｍ )残ります。これは，中村君がぬ
2ることになります。中村君は１時間に２.５(ｍ )ずつぬるのですから，０ .２５ｍ

2をぬるには，

０ .２５÷２.５＝０.１(時間)かかります。１時間は６０分ですから，０ .１×６０＝６(分)です。
結局，まず１６時間かかり，そのあとアの方法で１時間かかり，次にイの方法のうち山田君
が３０分ぬり，最後に中村君が６分ぬったのですから，全部で １６時間＋１時間＋３０分＋６
分＝１７時間３６分 かかることになります。
http://www.sugurunet.com

( 15)

このような速さの問題では，図を書いて考えるようにしま
しょう。出発地点をＡ，到着地点をＢとすると，ＡからＢまで車で行くと，４５÷６０＝
その間に徒歩では，５×

３
４

＝

４５
６０
１５
４

＝

３
４

＝３

(時間)かかります。
３４(㎞)進んでいます。よって，車がＢについたとき，徒歩の人と車は，
４５−３

３

１

(㎞) はなれています。その距離を，車は時速４０㎞で，徒歩は時速５㎞
４４で向かい合って進むのですから，出会うまでにかかる時間は，
４１

１

＝４１

１６５

(16)

４

÷４５＝

１６５

＝

１１

(時間)です。
４ ×４５ １２
３ １１
９
１１ ２０
８
２
よって，徒歩の人は， ＋＝＋＝＝１＝１ (時間)＝１時間４０分歩い
４ １２ １２ １２ １２
１２
３
たことになります。
４÷(４０＋５)＝3

Ａの容器には①液が １０×８×６＝４８０(㎝ )，Ｂの容器には②液が５×１０×１０＝５００(㎝ 3)入っています 。
さて，はじめにＡの深さが１０㎝になるまでＢからＡに液体を入れたのでした 。Ａの深さははじめ６㎝でしたから ，
3

８×１０×(１０−６)＝３２０(㎝ )だけＢからＡに液体を移したことになります。よって，Ｂの液体の体積は，
3５００−３２０＝１８０(㎝ )になります。
3

Ａ…①液が４８０㎝ ，②液が３２０㎝
Ｂ…②液が１８０㎝

3

→ア

3

という状態になっているわけです。
さて，今度はＡからＢに液体を移します。Ｂの深さが１０㎝になるまで，つまりＢの深さがはじめの状態になるまで，ＡからＢに液体を移すことになります。Ｂにははじ
3

め液体が５００㎝ 入っていましたから，５００−１８０＝
3３２０(㎝ )だけ，ＡからＢに液体を移すわけです。

この3３２０㎝ の中には，アのように，４８０：３２０＝３：２の割合で①液と②液が入っています。よって，ＡからＢに移す液体の量は，
3３２０÷(３＋２)×３＝１９２(㎝ )…①液，
3

３２０÷(３＋２)×２＝１２８(㎝ )…②液となります。

3

もともとＢには②液が１８０㎝ 入っていましたから，Ｂの中の①液…１９２㎝

3

Ｂの中の②液…１２８＋１８０＝３０８㎝ 3 となります。
①液１ç の重さは１.２㎏ですから，１㎝ 3 あたり，１２００÷１０００＝１.２(ｇ)です。
3②液１çの重さは１㎏ですから，１㎝ あたり，１０００÷１０００＝１(ｇ)です。
よってＢの重さは，１ .２×１９２＋１×３０８＝２３０.４＋３０８＝５３８.４(ｇ)です。
http://www.sugurunet.com

(17)

○
ウ の面積は○
イの面積の

９
１６

倍ですから，○
イと○ウの面積の比は １６：９ となります。

また，○
ア は正方形で１辺が１０㎝ですから，○
ア の面積は，１０×１０＝１００(㎝ 2)となります。この面積が○イと○ウの面積をたしたものですから，それぞれの面積は，
2１００÷(１６＋９)×１６＝６４(㎝ )…○イ
2

１００÷(１６＋９)×９＝３６(㎝ )…○ウとなります。

アの１辺は１０㎝ですから，○○
イのたても１０㎝です。○
イの面積が６４㎝

2でしたから，○
イの横の長さは，６４÷１０＝６.４(㎝)になります。これが，○エの横の長さでもあります。
また，○
ア の１辺は１０㎝ですから，○
ウの横も１０㎝です。○
ウの面積が３６㎝ 2 でしたから，○
ウのたての長さは，３６÷１０＝３ .６(㎝)になります。これが，○エ のたての長さでもあります。
よって，○エの横の長さは６ .４㎝，たての長さは３.６㎝ですから，○
エの面積は，６ .４×３.６
2＝２３.０４(㎝ )となります。
(18)

４つの点を頂点とする四角形を作るときに ，「ＡＢＣＤ」から３つ ，「ＥＦＧＨ」から１つ選
んでも四角形はできません。(たとえばＡ，Ｂ，Ｃ，Ｅをつないでも四角形にはならずに三角形になりますね。)

また ，「ＡＢＣＤ」から１つ ，「ＥＦＧＨ」から３つ選んでも四角形はできません。もちろん「ＡＢＣＤ」から４つとも，または「ＥＦＧＨ」から４つとも選んで四角形になるわけがありません。
よって，四角形を作るためには ，「ＡＢＣＤ」から２つ ，「ＥＦＧＨ」から２つ選ばなくてはいけません。しかもその選び方は ，「ＡＢＣＤ」から選んだ２つの点を結ぶ長さも１ ，「ＥＦＧＨ」から選んだ２つの点を結ぶ長さも１にしなければなりません。よって ，「ＡＢＣＤ」からの２つの点の選び方は ，「ＡＢ 」，「ＢＣ 」，「ＣＤ」の３通りあって ，「ＥＦＧＨ」からの２つの点の選び方は ，「ＥＦ 」，「ＦＧ 」，「ＧＨ」の３通りあります。
これは，右の図のようにアからイまでの道の選び方が３通り，イからウまでの道のり選び方が３通りある道を，
アからイを通ってウまで行く通り方が何通りあるかを求める問題と同じです。ですから，答えは３×３＝９(個)になります。
(19)

ア・イ・オは，右の図のように置けばうまく見えます。ウ・エは，右下の図のようにはできますが問題の図のようにはできません。

(20)

３つの数字は，辺ＢＣ，辺ＡＣ，辺ＡＢから何段目にあるかを表しています。たとえば
頂点Ｅは，辺ＢＣから２段上で辺ＡＣから３段上で辺ＡＢから１段上ですから，(２，３，１)と示すことができます。
同じようにすると ，点Ｆは辺ＢＣから１段上，辺ＡＣから２段上 ，辺ＡＢから３段上ですから ，(１，２，３)と示すことができます。
http://www.sugurunet.com