第１種ＭＥ技術実力検定試験講習会
理解すべき工学的基礎知識Ⅱ（電子工学、計測工学）
北海道大学病院 核医学診療科
北海道大学
保健科学研究院
加藤千恵次 chtgkato.com
2016. 4 . 17 札幌

第21回 第1種ME試験問題

解答 ４

ツェナーダイオード Zener Diode 定電圧ダイオード
PN接合に逆バイアス（逆電圧）を加えると、低電圧では電流は通らないが、ある一定の電圧を越えると、急に電流が通り、端子間電圧を一定に保つ特性あり。
発光ダイオード LED Light Emitting Diode
PN接合に順方向電圧を加えると発光する。逆方向電圧では発光せず、電気的対称性はない。
インコヒーレント光（干渉縞を生じない光、周波数がレーザーほど揃っていない）を放出する。

半導体レーザー LD Laser Diode
主に Ga や As 化合物のPN接合で作られる。
シリコン（Si）は、レーザー（LD）には使われない。
単一波長で、 干渉性の高いコヒーレント光を発する。

フォトダイオード PD Photo Diode 光センサー
シリコン（Si） などのPN接合に逆バイアス（逆電圧）を加えた状態で、光（光子）エネルギーを受けると電流（光電流）が生じる現象を利用した光検出素子。
光で電圧を制御する素子ではない。
バリスタ Varistor Variable Resistor
非晶質（結晶でない、アモルファス）半導体の素子。
PN接合で形成されていない。端子間の電圧が低い場合には電気抵抗が高いが、ある程度以上に電圧が高くなると急激に電気抵抗が低くなる性質を持つ。
他の電子部品を高電圧から保護するための素子として用いられる。順方向電圧、逆方向電圧の区別はな
く、抵抗器のように電気的に対称性である。

第21回 第1種ME試験問題

解答 4

磁性体のヒステリシス特性 Hysteresis
H：磁界の強さ（A/ｍ）
B：磁束密度（Wb/ｍ２）=（V・sec/ｍ２）
HB：ヒステリシス損失（A・V・sec/ｍ３）=（J /ｍ3）

ヒステリシス損失：磁性体に大きい磁界Ｈを加えた後にＨを０にしても磁性体内部に蓄積される残留磁束エネルギー。（磁気テープなどの原理）
ヒステリシス特性曲線が囲む面積が残留エネルギー。
（磁性体内の微小磁石の回転で生じる摩擦熱で失うエネルギー）

60Ｈｚの交流１周期で 0.05（J /ｍ3）のヒステリシス損が生じるので、１秒では、0.05 x 60 = 3（Ｊ/sec /ｍ3 ）= 3（Ｗ/ｍ3 ）のヒステリシス損失が生じる。

第21回 第1種ME試験問題

解答 450 kΩ

シュミット トリガ 回路 Schmitt trigger
入力信号に対する閾値を2つ持ち、入力電位が高閾値以上では高電位を出力し、入力電位が低閾値以下では低電位を出力する。
入力電位が高閾値と低閾値の間の場合は直前の出力電位を保持する。入力が高低の閾値を超えると出力電位が切り替わる。
この回路の入出力グラフは、ヒステリシス状態になりシュミットトリガはメモリ回路の一種である。
この回路の役割は、入力信号の揺らぎ（ノイズ）を除去することにある。

オペアンプに電流が流入しないとするとオペアンプの ー入力電圧 Ｖ- は
Ｖ- = Ｖｉ x 100kΩ / (100 kΩ +10 kΩ )＋入力電圧 V+ はＶ+ = Ｖo x 100kΩ / (100 kΩ +R kΩ )オペアンプの入力電圧が入れ替るとき（Ｖ- = V+ ）、Ｖｉ は 0.2 Vs で、Ｖｏ は Vｓになる。
0.2Vs x 100kΩ / (100 kΩ +10 kΩ )= Ｖｓ x 100kΩ / (100 kΩ +R kΩ )0.2 x 100/110 = 100/(100+R)
100/110 = 500/(100+R), 550=100+R
R = 450 kΩ第21回 第1種ME試験問題

解答 ３

DC-DC コンバータの一種 降圧チョッパー回路
直流電源から、異なる電圧の直流電源を得る回路。
入力電圧 V1 を 出力電圧 V2 に 降圧する。
スイッチ（MOS型FET等の半導体スイッチを使う）がONの時間 t-on と OFF の時間 t-off の比で V2 が決まる。 V2 = V1 x ( t-on / ( t-on + t-off ) )ダイオードを入力電圧と並列接続することで 、ON、OFF時のコイルから出る電流の逆行を防止し、出力電圧のリップル成分（変動成分）を抑制できる。

第21回 第1種ME試験問題

解答 ５

コンデンサの単位 ： ファラッド ( F )コンデンサが蓄えられる静電容量（静電気の量）の限度。
電極の面積に比例する。大容量のコンデンサは大きい。
１対の金属板に、それぞれプラスマイナス１（Ｃ）の電荷量charge が蓄えられた状態で１（Ｖ）の電圧を示す
コンデンサの静電容量capacitance を１（Ｆ）とする。
静電容量Ｃ（Ｆ）のコンデンサの端子間電圧がＥ（Ｖ）のとき、蓄えられた電荷量Ｑ（Ｃ）はＱ＝ＣＥ

Ｃ＝Ｑ／Ｅ（電圧が１Ｖのときは、Ｑ＝Ｃ ）スイッチ を開いた状態ではコンデンサC１とＣ２（同じ静電容量Ｃ（ファラッドＦ）とする）に同じ電圧が加わる
ので、各々2.5V が加わり、充電される電荷は、各々C（F）ｘ 2.5（V）= 2.5C（Ｃ：クーロン）、これが 500μＣ なので C = 500μ / 2.5 = 200（μＦ）
スイッチを閉じると 抵抗Ｒ２両端の電圧 E は
E = 5（V） ｘ （ 3kΩ / （2 +3）kΩ ） = 3（V）
この電圧が C2 に加わるので、充電される電荷 Q は
Q = CE = 200（μＦ） x 3（V） = 600 （μC）

第21回 第1種ME試験問題 解答（１）４（２）３（３）２

鳳-テブナン の定理
電源を含む複雑な回路を、単純な等価回路とみなすことができる、という定理。
回路に何も接続しない時の出力電圧（解放電圧）が Eo、回路内の電源を短絡した時の出力抵抗が Ro の場合、この回路は、内部抵抗が Ro で、電圧 が Eo の単純な電源回路と同じ（等価回路）と扱うことができる。

回路a で、抵抗 R を接続していないときの出力電圧 Eo は、R3 に電流は流れていないため R3での電圧降下はないので Eo = E x （ R2 / （R1+R2））= 100（V）x（80 /（20+80）） = 80（V） = 解放電圧 Eo
回路a で、抵抗 R を接続していない状態で、さらに電源Ｅ を除いた回路の出力抵抗 Ro を計算すると
Ro = 1/（1/20 +1/80） + 20 = 36（Ω） = 内部抵抗 Ro
従って、鳳-テブナンの定理で回路a は、右図の回路b と等価になり、80（V） =1.6（A）x（36 + R）
これより、R = 14（Ω）

第19回 第1種ME試験問題

解答 ４

電荷 ： 電子が運ぶ電気の量
単位：クーロン （Ｃ）
１（Ａ）の電流が１秒間流れたときに動いた電子による電気の量を、１（Ｃ ： クーロン）の電荷という。
ｔ 秒間、Ｉ （Ａ）の電流が通るときＱ（Ｃ）の電荷が運ばれたとすると、
Ｑ ＝ Ｉ ｔ（ Ｉ ＝ Ｑ／ｔ）

（ 電流とは、１秒間に通る電荷の量 ）スイッチS1 を閉じ、コンデンサCに充電される電荷は1（F : ファラッド）ｘ ５（V : ボルト） = ５（C : クーロン）
スイッチS1を開き、S2 を閉じ、コンデンサが放電してコンデンサの端子間電圧が ５（V）から ３（V）に低下するまで、LEDは発光している。
端子間電圧が ３（V）に低下したコンデンサが蓄えている電荷は、１（F）ｘ ３（V） = ３（C）
したがって、LEDが発光している間に放電した電荷は、５（C） - ３（C） = ２（C）２（C）の電荷を、定電流ダイオードで 10mAで放電するために要する時間は、Q = I t の公式から、
t = Q／I = ２/0.01 = 200 (秒）第18回 第1種ME試験問題

解答 ２

抵抗Ｒにかかる電圧は ３V - ２V = １Ｖ。
したがって電流 Ｉ は、１（Ｖ）／５（ｍＡ） = 200（Ω）

第18回 第1種ME試験問題

解答 ４

金属の抵抗値 Ｒ と 温度 T の関係式は、
R = Ro（１+ ρＴ）
Ro は ０ ℃ における抵抗値
ρ は 温度係数（１℃上昇した時の抵抗値変化）
R = 10000 （ 1 + 0.005 x 50 ） = 12500 （Ω）= 12.5 （kΩ）

第18回 第1種ME試験問題

CR回路の時定数τは 0.1μFx10kΩ = 1（ms）
スイッチを閉じると抵抗およびコンデンサの両端電圧は上昇する。
スイッチを閉じた瞬間の 抵抗電圧 は 5（V）
1ms後 の 抵抗電圧は 5 x 0.37 = 1.85 （V）
コンデンサ電圧は 10 - 1.85 = 8.15 ≒ 8.2（V）

解答 ４