奈良女子大学大学院 人間文化研究科物理科学専攻 高エネルギー物理学研究室
石塚 規友紀	2012.2.16(Thu.)	

研究の背景 目的
 実験装置(KEKB加速器、Belle検出器)
 解析手順 B±→ψ’π0K±再構成◦ ψ’π0不変質量の精度◦ 予想されるΔE分布◦ 実験データ中のB±→ψ’π0K±候補事象◦ B±→ψ’π0K±信号事象の抽出◦ B±→ψ’π0K±事象中のM(K±π0)分布◦ 崩壊分岐比の算出と評価

まとめ2	

クォーク	

物質の基本となる構成要素◦ 6種類のクォーク◦ 6種類のレプトン
 その違いの一つは、強い相互作用に関わるかどうか 強い相互作用をするクォークは単体で存在できず、ハドロンと総称される粒子を形成
€

ハドロン	

⎛ u⎞⎛ c ⎞⎛ t ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ d ⎠⎝ s⎠⎝b⎠
レプトン	⎛e − ⎞⎛ µ − ⎞⎛τ − ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ν e ⎠⎝ν µ ⎠⎝ντ ⎠

バリオン:クォーク3つ(qqq)から構成される
メソン:クォーク・反クォーク(qq)から構成される	€3	1990年代までに発見されたハドロンは、バリオンもしくはメソン→しかし、QCD(量子色力学)では、qqqqのような組み合わせも禁止されていない


これらの新しい種類のハドロンをエキゾチックハドロンと呼ぶ

q−q−qq

テトラクォーク粒子	

2000年代になり、加速器の高度化によってエキゾチックハドロンが発見されはじめた 例:X(3872),Z(4430)±◦ 中でもZ(4430)±を取り上げる
4	

B0→ψ’π+K-過程において発見(2007,Belle) ψ’π+不変質量分布で4430MeV/c2にピーク
 電荷をもち、ccを含む
 未知のチャーモニウムではないことは明らか 最も単純にはccudを構成要素としてもつ	Events/0.01 GeV

3020

1003.8π＋	

€ud

4.55

4.8(a)(b)

M2(ψ’π+)(GeV2)	

ccc c−u d4.3+ f
M(/ s ) (GeV)

M(ψ’π+)(GeV)	

ψ’	−

4.05

中性Z(4430)も存在するのでは？	

PRL100,142001(2008)/PRD80,031104(2009)	

M2(Kπ+)(GeV2)	

5	€cccc

dddd

ψ’	π0	cc
uucc

ψ’	uu

π0	±の中性パートナー粒子	
Z(4430)€€€±→ψ’π0K±崩壊過程を用い、ψ’π0へ崩壊する共鳴の有無
B€€€€を調べる準備研究として、シミュレーションデータを用いて
ψ’π0不変質量が実験的に十分な精度で再構成可能か調べた。
 Belle実験が蓄積した2.77x108B中間子対生成事象のデータ（全体の1/3）を使用し、B±→ψ’π0K±過程の信号抽出を行った。
 既知のB中間子崩壊過程であるB±→ψ’K*(892)±が占める寄与について調べた。

6	)KEKB加速器	 非対称エネルギー電子・陽電子衝突型の加速器	

gin

RF

RFOHO Area
RFRF

WIGGLERR)E(HNIKKO Area

Positron

cna
Li

RF
RF FUJI Area

-Electron/e

HE
R

LE
R

(TRISTAN Accumulation Ring)+

ルミノシティ:ビーム強度を表す。反応断面積と掛けてイベント数となる。

HER
LER
Interaction Regione

周長3kme+:8.0GeV
e-:3.5GeV
重心系エネルギー:10.58GeV
Υ(4S)(bb共鳴状態)→大量のBB対生成高いルミノシティーを有する
2.11×1034cm-2s-1

WIGGLERLofo w E
rP n
os ergitr y Roning茨城県つくば市（高エネルギー加速器研究機構）に建設

Rgyer
En trongh c
Hi r Elefo(LERTSUKUBA Area (Belle)

7	Belle検出器	 複数の検出器を組み合わせ、生成された粒子を検出する	シリコンバーテックス検出器:
B中間子の崩壊点検出
中央ドリフトチェンバー:荷電粒子の飛跡、運動量測定
シリカエアロジェルチェレンコフ
カウンター:K/π識別飛行時間カウンター:荷電粒子の飛行距離測定（K/π識別）電磁カロリメーター:光子、電子のエネルギー測定
µ粒子中性K中間子検出器:KL、µ粒子検出	8	•MC:電子・陽電子衝突で発生する粒子の四元運動量を理論の予言や既知の確率分布にしたがって疑似乱数を用いて生成。生成された粒子が検出器内でどのような信号を形成するのかシミュレーションする。
•測定器の電気信号を数値化したもの（raw data）をもとに、粒子の再構成を行う。

ታ㛎࠺࡯࠲ࡕࡦ࠹ࠞ࡞ࡠ
ࠪࡘࡒ࡟࡯࡚ࠪࡦ$GNNGᬌ಴ེ

੐⽎↢ᚑࠪࡘࡒ࡟࡯࠲࡯࠺࡯࠲෼㓸ࠪࠬ࠹ࡓ &#3ᬌ಴ེ
ࠪࡘࡒ࡟࡯࠲࡯(MC)	

4CY&CVCセᱜセᱜᷣߺ࠺࡯࠲

•実験データとシミュレーションは同じ書式になっており、データ処理と解析処理は同じプログラムを使用できる。
•両者の結果を比較する。	

ౣ᭴ᚑ&CVC5WOOCT[6CRG
 &56

‛ℂ⸃ᨆ

9	

 実験データ◦ 2000年から2004年にBelleで収集した2.77×108B中間子対生成事象(全体の1/3)	
Signal MC◦ B±→ψ’π0K±三体崩壊

ψ’π0不変質量の再構成が正 終状態の3つのハドロンが位相空間中に均等に分布 しくできるか、分解能のチェック	◦ B±→Z(4430)0K±
 Z(4430)0→ψ’π0
 質量と幅はZ(4430)±と同じと仮定



各100,000事象
B→ψ’X 事象MC(Inclusive ψ’ MC)◦ 実験データの100倍に対応する事象数既知の過程の分布を確かめる	10	Υ(4S)→B+B-→ψ’π0K-	
γγ	
anything	++-	e e or µ µ以降、	

ψ’再構成π0再構成K選別の順に事象選別について説明する。	
11	di-electron mass
8000
7000
6000
5000

点線の領域内をψ’として選んだ	

di-muon mass
12000

MC

10000

ψ’→e+e-(γ)

8000

4000

MC

ψ’→µ+µ-

6000

3000

4000

2000
2000

1000
0
3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 2Mee(GeV/c )0
3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8

Mµ µ (GeV/c2 )di-electron massdi-muon mass5500

4500

5000

DATA

4000

4500

DATA

3500

4000

ψ’→e+e(γ):制動放射を考慮して、e+e-の運動量ベクトルから0.05rad以内のγの運動量を加える

3000

3500

2500

3000
2000
2500
3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 2Mee(GeV/c )1500
3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 2

Mµ µ (GeV/c )12	

Inv. mass
2500

2000

π0→γγ	

 実験室系でのγ対の運動量>0.1GeV/c γのエネルギーEγに条件を課す◦ Eγ>50MeV(Barrel)	
◦ Eγ>100MeV(Endcaps)	
 0.118<Mγγ<0.150 GeV/c2	

3!10DATA

1500100050000.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18

M(a a )(GeV/c 2)

13	ψ’:Vertex fit, Mass constraint fit	

 π0:Mass constraint fit
Vertex fit:
荷電粒子の飛跡が同じ崩壊点から発生する束縛条件をつけて最小二乗法を適用し、最も確からしい終状態粒子の崩壊点と運動量を求める	
Mass constraint fit:不変質量が既知の質量と一致する束縛条件をつけて最小二乗法を適用し、最も確からしい終状態粒子の運動量を求める

14	

•シリカエアロジェルチェレンコフカウンター(ACC):光電子数,•飛行時間カウンター(TOF):飛行時間,•中央ドリフトチェンバー(CDC):エネルギー損失
各情報を組み合わせて粒子を識別	Likelihood	

L=LACC×LTOF×LCDC	

→K, πそれぞれのlikelihood(LK,Lπ)が与えられる	

Likelihood Ratio	

LK
LR(K : π ) => 0.4
LK + Lπ15	

B中間子の再構成が正しくされているかを確認する◦ Υ(4S)静止系	

 *  *  *2
M bc = E beam − pψ ' + pπ 0 + pK
2

ΔE = (Eψ '* + E π 0 * + E K * ) − E beam€

正しい組み合わせならB中間子のmass(5.28GeV/c2)に一致	

正しい組み合わせなら0に一致	

€

Mbc>5.2GeV,|ΔE|<0.2GeVを選ぶ	

16	

€

Mbc>5.2GeV,|ΔE|<0.2GeV	他方のB崩壊から生じた粒子（特にγ）も検出されているので、再構成したB
候補が1事象中に複数存在する場合がある→最良と思われるものを一つ選ぶ。	
例:B候補が2つ存在する	

Best candidate selection:χ2が最小のものを選ぶ	

2⎛⎞⎛ M l +l − − Mψ ' ⎞M γγ − Mπ 02⎟⎟χ = ⎜
⎟ + ⎜⎜
σ γγ⎝ σ l +l −⎠ ⎝
⎠2

崩壊モード	

分解能σ(MeV)	

ψ’→e+e-	16.0	

ψ’→µ+µ-	10.6	

π0→γγ	

5.3	17	

Mbc:-0.06<ΔE<0.04GeV
ΔE:5.27<Mbc<5.29GeV/c2	
白:全て正しい
組み合わせ

3000
2500

3500

黄:π0からのγを1つ3000
誤った組み合わせ 2500

2000

B±→ψ’π0K±
三体崩壊

誤った組み合わせで再構成され1000ている事象(特500に黄や緑)が存0在する。
5.2 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.3
M (GeV/c ) 誤ったγを組み4500
合わせたことに
4000
B±→Z(4430)0K±
よるM(ψ’π0)へ3500の影響を確認
3000
2500
する。

緑:π0からのγを2つ2000
誤った組み合わせ 1500

1500
1000
500
0-0.2 -0.15 -0.1 -0.05

4000

00.05

0.1

0.15

0.2

6 E(GeV)
3500
3000
2500
2000
1500

2bc

2000
1500

1000

1000
500
0-0.2 -0.15 -0.1 -0.05

500
00.05

0.1

0.15

0.2

6 E(GeV)05.2 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.3

Mbc (GeV/c2 )

18	

1800

-0.06<ΔE<0.04GeVかつ5.27<Mbc<5.29GeV/c2	

B±→Z(4430)0K±（MC）

1600
1400

M(ψ’π0)(B再構成の段階）
M(ψ’π0)（事象生成の段階)	
M(ψ’π0)を分解能0.34%で再構成可能である→誤ったγを組み合わせたことによるM(ψ’π0)への影響は小さい

1200
1000
800
600
400
20000.98 0.985 0.99 0.995

11.005 1.01 1.015 1.02

M(ψ’π0)rec/M(ψ’π0)gen	M(ψ’π0)rec:B再構成の段階,
M(ψ’π0)gen:事象生成の段階	

19	

※B±→Z(4430)0K±は含まない

ΔE=0付近にピークがある崩壊モード◦ B±→ψ’K*(892)±◦ B→ψ’Xsu
 いずれも終状態は
ψ’ π0K±になる

 B0→ψ’K*(892)0（主なバックグラウンド）delta E
22000
20000
18000

inclusive ψ’ MC	psi’ K+/psi’ Xsu
psi’ K1
psi’ Ks0psi’ K*(892)0
psi’ Xsd
psi’ rho0
psi’ K*(892)

B±→ψ’K±	

16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0-0.2 -0.15 -0.1 -0.05

実験データへのフィットを行った

5.27<Mbc

00.05 0.1 0.15 0.2<5.29GeV/c2	

GeV	
20	

testt1

120

testt22119

Mean0.01393

RMS

0.131

6 E(GeV)

Entries

0.2

9727

Mean x

5.243

Mean y -0.02651

0.15

100

EntriesRMS x

0.0261RMS y

0.1221

0.1

0.05

80

060

-0.05
-0.1

40-0.1520-0.2 -0.15 -0.1 -0.05

00.05

0.1

0.15

0.2

6 E(GeV)-0.2
5.2 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.3

Mbc(GeV/c2)
testt3
Entries

2191

Mean

5.243

RMS

0.02644100

Mbc:-0.06<ΔE<0.04GeV
ΔE:5.27<Mbc<5.29GeV/c2	



80

60

40

信号が現れるべき領域に明瞭なピークがある。

2005.2 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.3

Mbc(GeV/c2)

21	

Events / ( 0.01 )5.27<Mbc<5.29GeV/c2120
100

B±→ψ’K±	bkg2 = 529 ! 48
sig = 156 ! 19
slope1 = -0.557 ! 0.10
slope2 = 0.346 ! 0.067 バックグラウンド
sr = 1265 ! 56

80
60
40
200-0.2

シグナル部分はLogarithmic
gaussianとGaussianを足し合わせた関数でフィットした バックグラウンドの関数はMCを用いて決めた

B0→ψ’K*(892)0	-0.15

-0.1

-0.05

00.05

0.1

0.150.2
6 E (GeV)

シグナル事象数
Nsig=156±19	
22	

シグナル事象数
Nsig=156±19	
シグナル事象の内訳は•B±→ψ’K*(892)±,•B±→ψ’K*(1430)±,•B±→ψ’π0K±(共鳴状態でない三体崩壊),•B±→Z(4430)0K±（存在するならば）の総和	
B±→ψ’K*(892)±過程に着目して、M(K±π0)分布で信号抽出し崩壊分岐比を算出することで解析手順の正当性を確認する	
23	

Events / ( 0.0175 )sig = 70 ± 133530B±→ψ’K*(892)±（正しい組み合わせ）	

2520

バックグラウンド
B0→
ψ’K*(892)0など

15

実験データへのフィット シグナル部分はBreitWigner式にGaussianを畳み込み積分した関数でフィット

sr = 193 ± 20

B±→ψ’K*(892)±（誤った組み合わせ）	

B±→ψ’K*(892)±
信号事象数
N=70±13	10
50
0.6

0.7

0.8

0.9

-0.03<ΔE<0.03GeV
5.27<Mbc<5.29GeV/c2	

1

1.1

1.2
1.3
± #M_Kpi
0

M(K π )GeV/c2	

24	

N sigBr(B →ψ 'K (892) ) =N B ± ⋅ ε ⋅ Br(ψ ' →l + l − )⋅ Br(K * (892) ± →K ±π 0 )±*±B±→ψ’K*(892)±(K*(892)±→K±π0)事象数	

Nsig	

70±13	

検出効率	ε	9.98±0.06%	

B±の数	

NB±	(2.77±0.03)×108	

ψ’→l+l-崩壊分岐比	Br(ψ’→l+l-)	

1.543±0.097%	

K*(892)±→K±π0崩壊分岐比	 Br(K*(892)±→K±π0)	 33.3%	

B中間子対=(4.93±0.92)×10-4	 ※2.77×10+ + - 	
8ψ’→e e or µ µ

PDG2011はBabar(2005),CLEO(2001)の平均：Br(B±→ψ’K*(892)±)=(6.1±1.2)×10-4	
ψ’→e+e- or µ+µ- or J/ψ π+π-	K*(892)±→K±π0, K0π±	

誤差の範囲で一致
25	

B±→ψ’π0K±崩壊過程の再構成プログラムを作成した。
 シミュレーションデータを用いてM(ψ’π0)を分解能0.34%で再構成できることがわかった。
 2000年から2004年までに収集した2.77×108B中間子対生成事象データ(全体の1/3)を用いて、B±→ψ’π0K±崩壊事象を再構成し、シグナル数をNsig=156±19と得た。
 このうち、崩壊分岐比が既知であるB±→ψ’K*(892)±崩壊過程の寄与を抽出し、崩壊分岐比を(4.93±0.92)×10-4と得た。これはPDGの値と誤差の範囲で一致している。
 よって、本研究で確立したB±→ψ’π0K±崩壊過程の再構成手順が正当であると確認できた。
 今後、B±→ψ’π0K±崩壊におけるψ’π0へ崩壊する未知の共鳴状態の探索へと研究を展開する可能性を明らかにした。
26	

 BarBarでのZ(4430)-解析結果

 B-,0→J/ψπ-K0,+, B-,0→ψʼπ-K0,+崩壊過程◦ 統計的有意性1.9σ◦ Br(B-→Z-K0, Z-→J/ψπ-)<1.5×10-5◦ Br(B0→Z-K+, Z-→J/ψπ-)<0.4×10-5◦ Br(B-→Z-K0, Z-→ψʼπ-)<4.7×10-5◦ Br(B0→Z-K+, Z-→ψʼπ-)<3.1×10-5◦ 95% confidence level◦ データ量が少ない
 Belle:660M BB,Babar:455M BB◦ しかし、Belleの結果と矛盾しないと結論づけられている	
27	

ex1.X3872•B±→J/ψπ+π-K±(2003.Belle)•内部構造については議論されている•未発見のチャーモニウム•中間子分子300

Events/0.010 GeV•BaBar,CDF,D0でも存在が確認された。

ψ’&#6#

200

1000: 0.40

0.80+ -+-

1.20+-M(π π l l ) - M(l l ) (GeV)

l+l-π+π-不変質量とπ+π-不変質量の差の分布	
28	

PRL100,142001(2008)	

正しい組み合わせならBのmassに一致	

正しい組み合わせならば0に一致	2⎛⎞
2( E beam ) − ⎜∑ Pi ⎟ ≡ M bc Ebeam= 5.28 GeV
Pi : 崩壊後の粒子の運動量⎝ i ⎠∑E − Eibeam≡ ΔE

Ei : 崩壊後の粒子のエネルギー	

i29	data	

Number of B candidates

B±→Z(4430)0K±

4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0012

34567891030	

mpsi2pi0 {best==1}

htemp
Entries
32874
Mean
4.379
RMS
0.16151800

Mbc:-0.06<ΔE<0.04GeV
ΔE:5.27<Mbc<5.29GeV	

1600
1400
1200
1000
800
600
400
2000

3.844.2

4.4

4.6

4.8

5
mpsi2pi0(GeV)→4.43GeVにしかるべきピークあり。	

31	 共に誤ったγを組み合わせてしまう割合が最も大きい
 しかし、その割合も多くはない。	
組み合わせの誤りの原因	

割合(%)	

組み合わせの誤りの原因	

割合(%)	

全て正しい	78.1

全て正しい	

85.8

γを1つ誤っている	 11.6	

γを1つ誤っている	 12.0	

γを2つ誤っている	 8.0	γを2つ誤っている	 2.2	Phase space decay MC	

B→Z(4430)0K decay MC	32	



MC	

γのエネルギーEγに条件を課す◦ Eγ>50MeV(Barrel)	
◦ Eγ>100MeV(Endcaps)

0.118<Mγγ<0.150
GeV/c2

GeV/c2	33