第5回

地盤と環境に関するシンポジウム,2009

落石の運動特性と現行の運動予測法の問題点

右城

猛 1，筒井秀樹 2，加賀山肇 3

1 株式会社

第一コンサルタンツ

2 株式会社

ロイヤルコンサルタント

3 日本プロテクト株式会社

概要

著者らは，自然斜面で落石実験を実施すると共に，落石事故現場に残された痕跡から逆解析するなどに
よって落石の運動形態や落下速度，運動エネルギー，跳躍量を調べてきた。それらの中には，2009 年 7 月
13 日に富士山登山道の新五合目駐車場で起きた落石事故も含まれている。
本論文ではこれらの事例を紹介し，落石対策の実務において現在用いられている落石速度や跳躍量の予測手法の問題点を明らかにした。
キーワード：落石，速度，運動エネルギー，跳躍量，落石事故

1.

はじめに

安定そうに見えるが，意外と安定している。元々，上方の崖部にあったものが落下してきて停止したものであるの

落石対策においては，斜面から落下してくる落石の運動

で，斜面崩壊等で地形が変化しない限り落石になる可能性を正確に予測することが重要である。落石対策の実務では，は低い。

既往の落石実験等の実績に基づいた経験則が適用されて死亡事故に繋がるような落石の発生源は，大概が斜面上いるが，その妥当性に対する検証は行われていない。近年方の崖部である。四国では過去 20 年間に 5 件の落石によ

では，落石の落下軌跡や速度を定量的・合理的に予測評価

る死亡事故が発生している。高知県道東洋安田線の北川村するために，運動力学に基づいた各種のシミュレーション

二股(1988)，国道 321 号の大月町才角(1988)，国道 11 号の手法が開発・提案されているが，現地条件に対応したモデ

鳴門市北灘(1990)，高知県道東洋安田線の北川村島(1996)，

ル化，計算パラメータの設定方法，計算結果の妥当性の検

国道 195 号那賀町(2006)である。いずれも落石発生源は，証，計算結果の評価等，多くの課題が残されているのが実

道路の上方の崖部であった。

情である 1)。

崖から剥離あるいは抜け出した岩塊が，斜面をバウンド

著者らは，実際の斜面で落石実験を実施すると共に，落しながら道路まで到達したときに，運悪く歩行者や車両が石事故現場に残された痕跡から逆解析するなどによって通りかかると落石事故になる。

落石の運動形態や落下速度，運動エネルギー，跳躍量を調べてきた 4)～15)。それらの中には，2009 年 7 月 13 日に富士崖

山登山道の新五合目駐車場で起きた落石事故 21)も含まれ
ている。

剥離

本論文では，これらを紹介すると共に，落石対策便覧等
崖錐性堆積物にも紹介されている経験則に基づいた予測手法の問題点

抜け落ち

についても言及する。

ポケット式
落石防護ネット2. 落石の発生源とメカニズム
切土法面

四国の山岳道路では，図１のような断面形状をした地形

剥離
落石防護柵

が多い。道路際には切土法面があり，その上の緩斜面に崖

道路

錐性堆積物が存在し，さらに上部には切り立った崖がある。
緩斜面には，地盤から浮き出した転石が多数見られる。不図 1 四国の代表的な地形8)

1

第5回

地盤と環境に関するシンポジウム,2009

写真 1 運動開始直後における砂岩塊(18kg)の挙動

写真 3 立方体の落下状況15)
飛行
飛行

衝突

飛行

飛行
衝突
転がり

写真 2 平坦地でのコンクリート球(直径54cm)の運動

飛行
衝突

斜面は樹木で覆われているので，崖を発見することは難衝突(a)バウンド(b)バウンド

しいが，崖を発見できたとしてもそれが安定しているかどうかを判断することはさらに困難である。
落石は地質的要因が大きい。発生源の多くは砂岩やチャートが露出した崖部である。砂岩やチャートは節理が発達して落石になりやすい。砂岩，チャート層が分布する地域
で，過去に落石があった地点は，山腹に崖が形成されている可能性があるので注意が必要である。

飛行

すべり
→停止

ころがり

3. 落石の運動形態(c )ころがり→飛行(d)すべり→停止

図 2 自然斜面における砂岩塊の運動形態9)

写真 1 は，白色のペンキで着色した質量 18kg の砂岩塊できるようになっている。

を斜面上で転がして，その挙動をビデオカメラで撮影した

図 2 は，質量が 30～40kg の砂岩塊を自然斜面で落下さものである。最初は転がり運動をするが，すぐに飛行運動

せ，ビデオカメラで撮影し，それを元にして描いた落石のへ移行している。
写真 2 は，直径 54cm，質量 200kg のコンクリート球を挙動である。落石が斜面に衝突すると，着地点を中心に回平坦地で転がした実験である。運動形態は飛行と衝突を繰

転，あるいは少しだけ転がり運動をする。飛行中は，落石り返すバウンドである。地面が完全に平滑でない限り，転の中立軸を中心に回転をしているが，三次元的回転である

がり運動にはならない。

ため角速度を測定するのは困難である。

写真 3 は，自然斜面から一辺が 60cm の立方体のコンク

図 2(c)，(d)は斜面下端の落石の運動である。平坦地に衝リート塊(質量 520kg)を落下させた映像である。コンクリ

突すると少し回転し，すべり運動をして停止するパターン

ート塊は，バウンドを繰り返しながら斜面を落下した。コと，少し回転して飛行に移行するパターンが見られた。

ンクリート塊が写っている箇所が斜面への衝突点である。

落石の運動形態はバウンドが主体である。すべりや転がコンクリート塊の中には，加速度センサーとデータロガー

りが見られるのは，運動を開始する初期と斜面への衝突時，を埋め込んであるので，斜面に衝突した位置を正確に把握

それに停止直前だけである。

2

第5回

地盤と環境に関するシンポジウム,2009

V1

３０゜

３０゜

N

カメラ

80m

75m
75m

70m
カメラ

70m
65m

球体がのり面に接触時

θ=20゜

65m

60m

V3  V4  V5

V2

V10

V9

V6
V8 V7

V5 V V3

カメラ

60m

55m
55m

V2

4

J0

J4 J3
゜

カメラ
50m

50m

J2

V1

カメラ
45m

45m

J1
J1
J2

カメラ

カメラ

40m

(a) 西土佐村，2000年
40m

衝突時のホドグラフ

図 3 衝突時の速度変化と単位力積35m(b) 土居町，2000年

図 4 岩塊の落下経路の鉛直投影図 9)，15)を敏感に受けて，進行方向を変化させる。このため，斜面上の同一地点から落石が発生させても同一の経路をたどることはない。
図 4 は落石時実験から得られた落石の落下経路である。
地形のコンターラインがほぼ平行になった高知県西土佐村の実験斜面 9)では分散角がθ=30゜，沢地形となった愛媛県土居町の実験斜面 15)ではθ=20゜という結果が得られた。
建設省が 1985 年に高松で行った実験 2) ,3)では，
θ=45゜であったという結果が報告されている。

5. 落石の跳躍量
5.1

跳躍量の定義落石対策の実務では跳躍量を 2m と見なし，それに余裕高さを加味して防護柵の高さを決めることになっているが，跳躍量が明確にされていないため，混乱を生じている。
その 1 例を図 5 に示す。路面からの高さが 5.4m の防護
写真 4 落石の落下経路(高知県西土佐村，2000年)

柵の頂部を落石が跳び越えて国道に落下した。落石が描く
放物線までの距離をのり尻から測定すると 7m であるが，

図 3 は傾斜角 30゜の盛土斜面にコンクリート球を自由飛行を開始した斜面を延長した線を基準にして測定する落下させたときの挙動を示している。コンクリート球は斜と 2m になる。測定の仕方によって跳躍量は全く異なった面に衝突すると，斜面から抗力を受ける。球の速度 V と単値になる。

位力積 J(質量を 1 とした力積)の変化は図 3 のようになる。

「落石対策便覧に関する参考資料」(日本道路協会)3)で斜面からの抗力の大きさと方向は経時的に変化する。教は，跳躍量を図 6(a)の h ように定義している。落石が小さ

科書に紹介されている質点系の衝突運動のように単純ない場合にはこのような定義でも問題にならないが，例えばものではない。入射角や反射角を特定することは困難であ

落石の直径が 4m であったら，地面からわずか 0.1m 飛びる。

上がっただけでも跳躍量は 2.1m ということになる。跳躍量は落石径 D を考慮し，h－D/2 と定義すべきであるが，本論文では，図 6 に示す h を跳躍量と呼ぶものとする。

4. 落石の平面的落下経路

図 6(b)のように斜面勾配が変化している場合に， h’のように測定すると，落石が描く軌跡は同じでも，地形の状

落石は，斜面の最急勾配方向に落下する傾向があるが，況によって跳躍量が異なることになる。飛行を開始した斜写真 4 に示すように斜面の僅かな凹凸や立木などの影響

面勾配を延長した線を基準に h を測定すべきであろう。

3

第5回

地盤と環境に関するシンポジウム,2009

2m

H
tan

7m

a
エネ
ルギ
ー線

5.4m
国道
落下点

Z

摩擦による
エネルギー損失
tan
H
tan

H



8)

図 5 四国の国道における落石事故例

位置エネルギーV2

運動エネルギー
2g
b

V



停止
c

h
h

D

図 8 そりモデル22)h’

等価摩擦係数法とは，ハイム(1932年)が提案した「そり(a)モデル」22)に基づいている。ある質点が，斜面から摩擦を(b)

受けながらすべり，運動エネルギーが0になった点で停止

図 6 跳躍量とはするという理論である。計算が簡便なことから実務ではこの方法が専ら用いられている。

8

=45゜

7

跳躍量h(m)

高松

h

東根



4

等を定量的・合理的に予測評価するために，質点系落石シ

谷花

6
5

近年では，落石が斜面を落下する際の落下軌跡及び速度

V=10m/s

V

山北
小樽

3

1

種のシミュレーション手法が開発・提案されているが，現

下呂
薗原

鳴門
釣鐘
愛媛高知
神戸
広島

2

ミュレーションや非質点系落石シミュレーション等の各地条件に対応したモデル化，計算パラメータの設定方法，
計算結果の妥当性の検証，計算結果の評価等，多くの課題

V=5m/sが残されているのが実情である1)。

0

20

40
斜面傾斜角(゜)60

等価摩擦係数法による計算式

6.2

0
80

図8に示すように落石がa点から斜面を滑りながら落下する場合，落差Hの位置bでの速度Vは式(2)で，運動エネル

図 7 現場落石実験で測定された跳躍量

ギーは式(3)で表すことができる2)。
 V  2gH 1 

tan



(2)

れる。図中の 2 本の曲線は，落石が斜面から=45゜の角度 E  (1   )1 
mgH
 tan  

(3)で，速度 V=5m/s および 10m/s で飛び出すとして，式(1)でここに，は a 点から b 点までの斜面の平均傾斜角，g5.2

跳躍量の実測値

図 7 は過去の落石実験で観測されている跳躍量である。
斜面傾斜角が大きいほど跳躍量も大きくなる傾向が見ら

は重力加速度，は等価摩擦係数，m は落石の質量，は計算した跳躍量 h である。
h

V sin 2 g cos
2

回転エネルギー係数である。

2(1)

速度あるいは運動エネルギーが既知であれば，等価摩擦

ただし，図 7 に示した跳躍量がどのように測定されたも係数は式(4)，または式(5)で求めることができる。

のか定かでない。図 6(b)の h’のように測定されている可能

V 2 
tan 
2 gH 

(4)




E
 tan (1   )mgH (5)  1 性が大きい。
跳躍量に関しては，測定方法を明確にした上で正確なデータを今後蓄積していく必要があると考えている。

  1 

6. 落石の速度と運動エネルギー

6.3

等価摩擦係数(1)地すべり対策で用いられる等価摩擦係数
6.1

等価摩擦係数法は，元々は地すべり土塊の到達地点を予速度の予測法測する目的で提案されたものでありる。この場合の等価摩

落石の速度を予測する方法には，等価摩擦係数法と数値

擦係数は，運動の開始点から停止点の間で発揮される平均シミュレーションによる方法がある。

4

第5回

地盤と環境に関するシンポジウム,2009

2.0

等価摩擦係数 

a
b

i
i
c

1.8
1.6

tan



=

e

a

1.0
0.8

c’

d’

e’

1.4
1.2

b

d

0.6
0.4

c

0.2
0
停
止

0

0.5

1.0

1.5

2.0

tan

d
e

図 11 落下経路の勾配と等価摩擦係数の関係
図 9 落石の落下経路の模式図

00 2 4 6 8 10

1.0

0

a

c’

15

i
H(m)

H(m)

10

2
i

4

30

5

b

2

25

2.0

a

b

5

0

c

6

4

落差 H (m)00V(m/s)

速度V(m/s)
15 20

10

c’

c

20
25 =0.8

630
8e’ e d’

d

8

d

35
e e’ d’40(a)速度(b)等価摩擦係数

45

=0.6

0.4

0.2 0.0

図 10 落石の速度と等価摩擦係数の変化
図 12 落石の速度変化(愛媛県土居町)15)

的な摩擦係数を意味しており，式(6)で定義される。
  tan 

表 1 設計に用いる等価摩擦係数(6)

ここに，は落石の運動開始点から停止点までの斜面の平均傾斜角である(図 8 参照)。
(2)落石対策における等価摩擦係数
図 9 は斜面における落石の落下経路を模式的に描いた

区分

落石形状

地質

凹凸

立木

μ

A

丸状

軟岩

小

なし

0.05

B

丸状～角状

軟岩

中～大

なし

0.15

C

丸状～角状

土砂，崖錐

小～中

なし

0.25

D

角状

崖錐，巨礫混じり崖錐

中～大

なし～あり

0.35

ものである。a 点で運動を開始した落石が斜面に沿って滑始して加速運動をすると，等価摩擦係数は減少する。斜面

り，b 点から飛行を開始し，c 点，d 点とバウンドしながらに衝突して減速すると等価摩擦係数は増加する。停止する

落下して e 点で停止したものとすれば，落石の速度は図と=tanのライン上にくる。つまり，等価摩擦係数は，落10(a)のように変化する。この速度から式(4)で等価摩擦係石の運動期間中，0    tan の範囲で変化することになる。

数を求めると，図 10(b)のようになる。ただし，としては

図 12 は，写真 3 に示した自然斜面で行った落石実験か

運動開始点 a から速度を算定する点 i までの落石の落下経ら得られたもので，質量 120～2060kg の岩塊の速度変化を路の平均傾斜角を用いている。

表している。落差 15m までであれば等価摩擦係数 0.2，15m以上であると等価摩擦係数 0.4 を用いて求めた速度で包含

図 11 は，落石の落下経路の勾配と等価摩擦係数の関係できる。

を示したもので，運動の開始から停止までの間に，等価摩擦係数がどのように変化するかを表している。図中の a，

落石対策の実務においては，等価摩擦係数は斜面の性状から決まる定数であるとして，表 1 の値が用いられている。

b･･･e 点は，図 9，図 10 のそれと対応している。
運動を開始する前は=tanのライン上にある。運動を開しかしながら，等価摩擦係数は，落石の発生源からの落差

5

第5回

地盤と環境に関するシンポジウム,2009飛び出し

x0 , y 0 
x

落石発生源
m=1t

立木



V0
擦痕

窪み

x, y 

x

27m
h

跳躍

S

Vd



36゜

窪み

3m

着地

x d , y d 

図 14 国道317号松山市玉谷町の落石斜面(2001)
推定質量 m=1t

窪みV

図 13 飛行運動の記号の説明や運動形態の影響をより顕著に受けるので，表1の値で速度を計算すると，ある落差では速度を過小に評価し，ある
写真 5 落石へ防護柵の破損状況と衝突した落石

落差では逆に過大に評価することになると考えられる。
6.4

発
生
源

落石現場の痕跡から逆解析

5m

落石事故現場には，斜面に窪み，立木への擦痕などが残されている。これらを詳細に調査すれば，落石の運動経路
63mや運動形態を推測することができ，それから落石の速度や運動エネルギーを推定することができる。

土砂

例えば，図 13 に示すように飛行開始点と着地点に窪みがあり，その間の立木に擦痕が残っていることがある。落斜面勾配 36ﾟ～40ﾟ

石の飛行軌跡における任意の 3 点の座標値 (xo，yo)，(xd，yd)，(x,y)を特定することができれば，次式で初速度 Vo，着図 15 国道11号鳴門市北灘の落石斜面(1990)3)

地速度 Vd を計算で求めることができる 6)。
飛び出し速度V0  V0 x  V0 y
2

V0 x 
V0 y 

2

柵のエネルギー吸収50kJ
E=97kJ7.7m(7)V0=8.2m/s

g x  x0 xd  x0 xd  x 2x  x0  yd  y0   xd  x0  y  y0 (8)xd  x0 2  y  y0   x  x0 2  yd  y0  V
0xx  x0 xd  x0 xd  x (9)

落石m=1.4t

3.0

2.1
国道11号

図 16 防護柵の破損状況と道路での落石の飛行経路3)

着地速度
Vd  Vdx  Vdy
22

Vdx  V0 xの運動エネルギーは 50kJ 以下であると判断される。運動(10)

エネルギーを 50kJ として式(4)で等価摩擦係数を計算する(11)

Vdy  V0 y  2 g  yd  y0 
2と 0.6 になる。
(2)鳴門市北灘の例(12)

図15は，1990年に落石事故があった徳島県鳴門市北灘町
鳥ヶ丸の斜面である。道路上63mの崖から抜け落ちた質量6.5

四国における落石事故現場の調査例

1.4tの落石が道路脇の落石防護柵を突き破って，一般国道(1)松山市玉谷町の例

11号を高松方面に向かって走行中の観光バスを直撃し，3

図12は芸予地震(2001)の際に落石があった松山市玉谷町

名が死亡，14名が負傷した。

の斜面である。道路脇に設置されていた落石防護柵は，約防護柵を突破した位置とバスに衝突した位置から落石

27m上方から落下してきた質量1tの岩塊の直撃を受けたが，の飛行軌跡を図16のように推定し，落石速度を算定すると

写真5に見られるように変形しただけで落石を受け止めた。

初速度V0=6.33m/s，着地速度Vd=10.58m/sとなる。落石防護

等価摩擦係数をμ=0.35として，式(2)で落石の運動エネ

柵の破損で消費されたエネルギーを50kJと考えると，柵にルギーを算定すると151kJとなる。しかしながら，この防衝突する前のエネルギーは78.6kJになり，等価摩擦係数は護柵が吸収できるエネルギーは50kJ程度であるので，落石式(4)よりμ=0.7となる。

6

第5回

2.7m

2.5m

1.5m

V=9.7m/s

v1

0.7m

発
生
源

v2

地盤と環境に関するシンポジウム,2009

キャンピング・カー

1.5m
高さ Y=4.2m
3.2m

H=82m

県
道

平均勾配40ﾟ

水平距離 X=10m

衝突位置

図 18 事故現場の痕跡から推定される落石の飛行軌跡21)停
止

3mの落石防護柵を突破し，駐車場のキャンピングカーを

図 17 県道東洋安田線の北川村島の落石斜面(1996)3)，6)

直撃した。斜面の傾斜角は20～30゜と比較的緩い。
(2)

落石の速度

斜面の末端には高さ約3mの擁壁があり，その前が駐車場になっている。擁壁の上に設置されていた防護柵を落石が突破して，キャンピングカーを貫通して路面に落下した
後，バウンドして前方の車に衝突している。日本テレビの現地取材班に調べてもらった防護柵の穴の位置と，落石が路面に衝突した際に付いた痕跡の位置から，落石の軌跡を
写真 6 落石発生源と立木に残されていた擦痕6)推定すると図18のようになる。
防護柵を突破した落石が水平に飛び出したと仮定すると，着地するまでの飛行時間はニュートン力学で次のように計算できる。ただし，落石はキャンピングカーの屋根を貫通しているが，それによるエネルギー消費は少なくて無視できるものとする。
防護柵突破後の初速度v2は，

写真 7 被災した乗用車と落石が跳び越えたガードレール6)

v2 

X2
g 
2Y

10 2
 9.8  10.8m/s (39km/h)
2  4.2

この時の運動エネルギーE2 は(3)北川村島の例
図17は，1996年に落石事故があった高知県北川村島の斜E2 面である。県道東洋安田線を国道439号に向かって走行中の乗用車を推定質量10tの落石が直撃した。

11
mv2 2  1.0 10.82  58kJ
2
2

落石は，52kJの運動エネルギーに耐えられる防護柵を突落石発生源から停止位置までの間の落下経路には，写真破してキャンピングカーを直撃していることから，防護柵

6に示すように斜面の窪み，立木の擦痕などが確認された。

で消費された運動エネルギーはEL=52kJであり，防護柵に擦痕の高さは，立木の根元から1.0m以下であった。県道の持ち込まれた運動エネルギーE1は次のようになる。
E1  E2  EL  58  52  110 kJ

路側部のガードレール支柱は，写真7のように13cm押し込
まれ，ビームの変形は落石の底面形状と一致していた。落

防護柵に衝突する直前の落石の速度 v1 は下記のように石がガードレールをかすめながら飛び越えたことは明ら求められる。

かである。

v1 

県道部での跳躍軌跡が図17のように特定できるので，これから落石の速度を求めると，初速度V0=9.67m/s，着地速

2 E1

m

2  110
 14.8m/s(53km/h)
1.0

斜面をバウンドしながら落下してきた落石の速度は，一度Vd=10.53m/sとなる。この速度から等価摩擦係数を求め

般道を走る自動車の速度程度であったと推測される。

ると，飛行開始点がμ=0.78，着地点がμ=0.77となる。

落石の速度に関して，7 月 15 日朝の報道番組で，某大学教授は「車に衝突したときの速度は時速 200～360km」

6.6

富士山の落石事故

(1)

事故の概要

21)

とコメントされていた。日本テレビの記者が取材した専門家の出した値も，私の推定値よりはるかに大きかったようである。

2009年7月13日の夜，富士山スカイラインの富士宮口新五合目駐車場で，落石が防護柵を突き破ってキャンピング

落石を円柱と仮定して，転がり速度を計算すると，次のカーを直撃し，キャンピングカーの中にいた男性が死亡すようになる。

るという事故が発生した。

v1  0.816 2gH  0.816 2  9.8  600  88.5m/s(319km/h)

質量1tの落石が，標高3000m付近から約600m下の駐車場までバウンドしながら約1.5kmの距離を転がり落ち，高さ

7

第5回

地盤と環境に関するシンポジウム,2009v1

v2 v1=53km/h v1= 86km/h
v1= 160km/h

x=10m
x

x=20m

v1= 236km/h

x=40m

x=60m

図 19 落石の速度と飛行軌跡の関係21)

写真 9 コンクリート塊が防護柵を突破21)

写真 8 実験装置21)

μ=0.35 として速度と運動エネルギーを算定すると，下
写真 10 破断した防護柵21)

記の値になる。
1.6

0.35 
v1  2  9.8  600  1 
  54m/s(195km/h)
 tan 25 
等価摩擦係数μ1.40.35 
E  (1  0.1)  1 
  1.0  9.8  600  1613 ｋJ
 tan 25 

学識経験者が予測した速度や運動エネルギーは，このような計算結果を拠り所にしていると思われる。



1.0

.6ta

=0

0.8

北灘
北川村
大月町
大渡ダム
玉谷町
大井野
皇踏山
大渡
山城町
富士山

n

0.6

もしも落石の速度が，学識経験者の方々が言われるよう

0.4に新幹線並であれば，落石の着地点は落石防護柵の位置か

0.2

ら50m以上離れた所になる。速度が80km/h以上であれば，

0.0
0.0

落石はキャンピングカーを直撃することにはならない。図

tan

=

1.2

0.35
落石対策便覧
0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.05

1.2

1.4

1.6

落石発生源からの斜面平均勾配tanθ19に示すように頭上を飛び越えていたはずである。

図 20 逆算で求められた等価摩擦係数(3)検証実験
一般の土木構造物は，設計荷重に対して2～3倍の安全余裕を持っている。52kJの運動エネルギーに対して設計され実験結果は写真9，写真10に示す通りである。コンクリた防護柵が，110kJ程度の落石のエネルギーで破壊されるート塊はワイヤロープを破断して防護柵を突き破った。

ものかどうかを検証する目的で実験を行った。

このことより，富士山の事故現場の落石速度 14.8m/s は妥
当であると言える。この速度から等価摩擦係数を逆算する

実験は写真8のように斜面に設置したレールの上を，重と，μ=0.46 となる。

さ2tのコンクリート塊を滑走させ，レールの前方に設置した防護柵に衝突させた。レールの傾斜角は45度であるが，等価摩擦係数と斜面勾配の関係

下端は23度になっている。コンクリート塊の落下高さは6.78mとした。防護柵に衝突する際の速度は10m/s(36km/h)，

図 20 は，落石事故現場に残された痕跡等を元にして求運動エネルギーは富士山の落石とほぼ同じ100kJである。

めた等価摩擦係数である。皇踏山(香川県)のデータ以外は，

なお，コンクリート塊の速度はスピードガンで測定した。

斜面下端の道路脇で推定された速度から求めている。
等価摩擦係数は，斜面勾配が急なほど大きくなる傾向が被災したのは高さ3mの防護柵であるが，実験には高さあり， 0.6 tan    tan の範囲にある。

1.5m，延長9mの防護柵を用いた。計算上の可能吸収エネ
ルギーは55kJであるので，性能は被災した防護柵とほぼ同

落石対策便覧では，0.05～0.35の値を用いるものとしてじである。ただし，市販の防護柵は端末支柱の強度不足がいるが，このような値を用いると，落石事故現場に残され考えられたので，斜材(H形鋼)で補強している。

た落石の痕跡を説明することができない。

8

第5回

地盤と環境に関するシンポジウム,2009

落石対策便覧に示されたような等価摩擦係数が出現す

今後においては，少子化・高齢化・人口減少といった社

るのは，道路際に崖があり，その直近で落石が発生するよ会構造の変化が急速に進んでおり，落石対策に充当できる

うな場合に限定されるのではないかと思われる。バウンド

予算は益々厳しくなると予想される。

を繰り返しながら落下する場合は，斜面へ衝突する際にエこのような状況下で，落石に対する安全性を高めてゆく

ネルギーが吸収されるので，このような小さな値にはならには，研究開発を積極的に進める以外にない。具体的には，ない。

下記の研究が必要と考えている。
1)

落石の発生域，発生要因を特定する調査技術の研究。

2)

落石の落下経路，跳躍量，速度，運動エネルギー，到

7. まとめ

達位置を正確に予測する手法の研究。
3)的に評価する手法の研究。

自然斜面で行った落石実験および落石事故現場に残された痕跡から運動特性と現行の運動の予測法について検4)評価する設計手法の研究。

死亡事故に繋がるような落石のほとんどは，斜面上方の崖から剥離または抜け出した岩塊である。

2)

5)

4)

構成されている各部材の安全性にバランスがとれた
落石防護工の研究開発。

斜面を落下する落石の運動形態はバウンドが主体である。

3)

落石の衝突速度，運動量，運動エネルギー，衝突位置などの条件を考慮して，落石防護工の安全性を適切に討した。その結果をまとめると以下のようになる。
1)

落石の危険度を事故の頻度と影響度の観点から合理

6)部材にダンパーを組み込むなどエネルギー吸収性能

飛行中の落石は，三次元的な回転をするので，角速度や耐衝撃性能に優れ，コストパフォーマンスの高い落を測定するのは困難。

石防護工の研究開発。

斜面に衝突すると，斜面からの抗力の大きさと向きは
経時的に変化する。質点系の衝突運動のような入射角
参考文献

や反射角を特定することは困難。
5)

落石は斜面わずかな凹凸や立木などの影響を敏感に6)

落石の平面的な落下経路の分散角は，コンターラインがほぼ平行な西土佐村の実験では 30゜，沢地形の土
居町の実験では 20゜であった。

7)

跳躍量が明確に定義されていないので，混乱を生じている。落石の直径や斜面の傾斜角を考慮した定義が必要。

8)

斜面傾斜角が急なほど落石の跳躍量が大きくなる傾
向がある。

9)

日本道路協会：道路土工－切土工・斜面安定工指針，p337，2009.
日本道路協会：落石対策便覧，2000.
日本道路協会：落石対策便覧に関する参考資料ー落石シミュレーション手法の調査研究資料ー，2002.
4) 右城猛, 村上哲彦：落石の飛跳高の推定，第1回落石の衝撃力
およびロックシェッドの設計法に関するシンポジウム論文集，
pp.48-54，1983．
5) 右城猛，吉田博，矢野光明，高石協，八木則男：斜面を落下す
る落石の運動定数と跳躍量に関する考察，土木学会論文集
No.581/Ⅵ-37,pp49-58，1997.
6) 右城猛，玉井佐一，明坂宣行，山岡幸弘，八木則男：高知県における落石災害と落石の運動特性，土木学会論文集 No.581/Ⅵ-37,pp39-48，1997.
7) T.Ushiro,Y.Matsumoto，N.Akesaka,N.Yagi：The accidents caused byfalling rocksand its behavior in Kochi Prefecture，Proceedings of theInternational Symposium on Slope Stability Engineering-IS-SHIKOKU'99，1999.
8) 右城猛，篠原昌二，谷田幸治，八木則男：石の斜面衝突運動に関する研究，第5回構造物の衝撃問題に関するシンポジウム論文
集，土木学会構造工学委員会，2000.
9) 右城猛，筒井秀樹：実斜面での落石実験１（落石運動のメカニズム），第36回地盤工学研究発表会，2001.
10) 右城猛，筒井秀樹：実斜面での落石実験２（落石の運動特性），
第36回地盤工学研究発表会，2001.
11) Ushiro .T，and Tsutsui .H：Movement of rockfall and a study on its
prediction，International Symposium on Geotechnical &Environmental Challenges in Mountainous Terrain，Kathmandu，
Nepal，pp.366-375，2001.
12) 右城 猛，筒井秀樹，篠原昌二：実斜面における落石実験，第6回構造物の衝撃問題に関するシンポジウム論文集，土木学会構造工学委員会，pp.77-80，2002.
13) T. USIRO, M. KUSUMOTO，K.ONISHI：An experimental study
related to rock fall movement mechanism.，International Conference on
Disaster Management: achievements and challenges DiMAC-2005
14) T. USIRO, M. KUSUMOTO，K.ONISHI：Effect of surface soil over
1)
2)
3)

受けて，進行方向を変化させる。

等価摩擦係数は，斜面特性によって決まる定数ではない。落石の発生源からの落差や運動形態の影響を顕著に受け， 0    tan の範囲で変化する。

10) 落石事故現場から推定された等価摩擦係数は，斜面勾配が急なほど大きくなり， 0.6 tan    tan の範囲にある。
11) 等価摩擦係数として 0.05～0.35 の値が一般的に用いられているが，このような値を用いると，速度や運動エネルギーを過大に評価する恐れがある。

8. 今後の課題
わが国では，
1963 年に起きた「高知国道 56 号落石事故」，
そして 1963 年の「飛騨川バス転落事故」を契機に道路防災点検が実施されるようになり，落石対策が積極的に行われてきた。しかしながら，落石の危険箇所が広範囲に存在することに加えて，斜面の風化によって危険箇所が増加し，落石対策が追いつかない状況にある。

9

第5回

地盤と環境に関するシンポジウム,2009

the bedrock on the rebound speed of falling rock, International
Conference on Disaster Management: achievements and challenges
DiMAC-200515) 右城猛，楠本雅博，篠原昌二，木下賢司：落石の運動機構に関する実験的研究，土木学会論文集 F，Vol.62 ，NO.2, 377-386,
2006.616) 右城猛：土はなぜ崩れるのか 第19回落石が防護柵を跳び越えたのはなぜ？日経コンストラクション4.4，日経 BP 社，2005.
17) 右城猛：土はなぜ崩れるのか 第49回落石を予測できたのか？日
経コンストラクション12.12. 日経 BP 社，2008.
18) 右城猛，西岡南海男，筒井秀樹，田中登志男，堀地幹夫：エネ

19)
20)
21)
22)

ルギー吸収金具を付けた落石防護ネットの開発，第3回南海地震
四国地域学術シンポジウム論文集，土木学会四国支部，2008.12.
松尾修，池田憲二，村石尚：落石対策の概要，講座落石対策，土と基礎，Vol.50，No.1，口絵写真，2002.
古賀泰之，右城猛，小村辰彦：落石運動のメカニズムと予測(その1)，講座落石対策，土と基礎，Vol.50，No.3，pp68-73，2002
右城猛：富士山新五合目駐車場における落石事故の検証，
http://www.daiichi-c.co.jp/authors/ushiro/rakuseki/fuji_rakuseki.pdf.
小橋澄治，佐々恭二：地すべり・斜面災害を防ぐために，pp70-85，
山海堂，1990.

Problem of movement characteristic of falling rockand present movement forecast method

Takeshi USHIRO1，Hideki TSUTSUI2，Hajime KAGAYAMA3
1

Daiichi Consultants Company Limited

2

Loyal Consultant Company Limited

3

Nihon Protect Company Limited

Abstract
We conducted the rock fall experiments on a natural slope and have investigated falling movement, speed, kinetic
energy, and bounce height of rock by analyzing the trance at the scenes of accidents.
A rock fall happened in the parking lot at the fifth stage of Mt. Fuji on the 3 July 2009 is included in them.
In this thesis, we introduced these examples and clarified the problems of the ways of estimating falling velocity andbounce height that are used now.
Key words: rock fall, velocity, kinetic energy, bounce height, accident caused by falling rocks

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