日本包装学会誌Ｉ/bｌｌ２ＩＶｎ２（2003ノ

殿論文

打検法の周波数解析法に関する研究
一現行の周波数解析手法に関する－考察一
竹之内健＊高田淳一＊白鳥正樹鯵＊AStudyonFrequencyAnaIysisMethodofTappingInspection．
－AConsiderationonConventionaIFrequencyAnaIysisMethod.－
ＫｅｎＴＡＫＥＮＯＵＣＨＩ･ＪｕｎｉｃｈｉＴＡＫＡＤＡ｡,andMasakiSHIRATORI｡．

缶詰の漏洩や変敗を検査する打検法では、缶体から発する短時間振動波形の周波数を高い精度で同定するために、観測したﾉV５点波形データ列の後ろに０値を付加した｣Ｖ６点拡張データ列のFFTスペクトルを求める周波数解析手法が用いられている。この手法をﾉＷＭ点データ拡張
FFTと名付けて、その動作特性を計算原理に基づいて考察し、さらに打検振動の模擬波形を用いた計算実験により周波数分解能を評価した。
サンプリング間隔てで観測したﾉVb点波形データ列に対するⅣs/ﾊﾙ｡点データ拡張ＦＦＴの、２つの振動モードを分離検出する能力は、データ拡張の程度に関わらず、ノVs点ＦＦＴと同じ２／(Ⅳsで）であるが、振動モードの周波数を同定する能力は１／(ＭＴ）となり、データ拡張の程度に応じて向上する。このデータ拡張ＦＦＴの動作特性は、打検法の周波数解析法に対する要求に適合する。
キーワード：打検法、FFT、データ拡張FFT、周波数分解能
lntappinginspectionofcannedIoodafrequencyanaIysismethod,whichcalcuIatesFFT
spectrumfromノVをpointsextendeddatasequencefiuedwithzerovaIueafterﾉKpointsmcasured
wavelOrmdatasequence，ｈａｓｂｅｅｎｕｓｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅｔｅｃｔｔｈｅｌrequencyolshorttimevibration
waveIOrmwithhigbaccuracy・Inthispaper,theauthorshavenamedthismethodノVWV》points
DataExtendedFFT・andtheyhaveevaIuatedthefrequencyresolutionpropertybytheoreticaIcon、
siderationandca1culationexperiments・

ＴＩ〕ｅﾉＷﾉVmointsDataExtendedFFTspectrumｆｒｏｍ｣VspointswavefoTmdatasequencemea‐

sure。insamplingintervalsTshowsthatthefrequencyseparationcapabiｌｉｔｙｏｆ２／(ﾉVsT）ｉｓｕｎ‐changedforanyextentofdataextensionpwhilethefrequencyidentificationcapabilityof1／(ﾉVU1T）
isimproveddependingonexLentoIdataextension、ThischaracterofDataExtendedFFＴｉｓｓｕｉｔ‐ablefOrtappinginspection．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：TappinglnspectionFFT・DataExtendedFFT,Resolution、東洋製罐グループ綜合研究所（〒240-0062機浜市保土ケ谷区岡沢町22-4）：CorporateResearchandDevelopmenL
ToyoSeikanGroup22-40kazawa･chqHodogaya､ku,Yokohama､240-0062,japan．

｡｡横浜同市大学大学院（〒240-8501枇浜市保土ケ谷区常盤台79-5）：
YokohamaNationalUniversity79-5Tokiwadai,Hodogaya-ku,Yokohama,240-8501.Japan．

－９３－

、i衛法の周波i6i解析法に関する研究

1．緒言

１．２打検法の周波数解析に対する要求特性

打検振動波形、および缶内圧と打検周波数
１．１打検法の関係の一例として、陰圧２ピース缶（内容

打検法は、缶詰の底部または蓋部をたたい

量2509用）に対する測定結果を図２に示す。

て、発した音の周波数から漏洩や変敗による測定は以下の手順で行った。缶内圧をあらか

缶内圧異常を検知・排斥する検査法で、缶詰じめ調整した缶体を、倒立状態で設置した。

の安全保証検査技術として昔から用いられてこの缶体には、缶底部に打検用円板部が設けいる')。打検法の実施手法としては、打検士られている。缶底円板部の上部８ｍｍに銅線が打検棒で缶体をたたき、その音を耳で聞い

コイル（30ターン）を配置し、電圧365Ｖ、て判定する伝統的手法もあるが、現在では、

電流96Ａ、持続時間2701ｕｓのパルス電流を

図１に示すように、電磁パルスで缶体に振動引加して電磁パルスを発生させた。缶底円板を励起して、発した音をマイクで捕らえ、周部から発した音を約２００ｍｍ上方に設置した

波数解析を行ってピーク周波数を検出するシマイクロホン（RION，NA-51）で集音し、ステムが開発されている。このシステムは、

出力電圧信号をＡ/、変換器（Nationalln

高速充填に対応した毎分lOOO-l200缶の検

struments，DAQCard-700；２０kHz,１２bit）

査速度を有し、また缶詰内部の状態を非破壊でパソコン上に数値データとして記録した。

で検査できることから、効率的な検査手法とこの振動波形データに対して、表計算ソフト

して多くの飲料製造ラインで用いられている。

ウェア（MicrocalSoftwere,OriginVer､6.0）

打検法については多くの技術開発と運用実のＦＦＴ演算機能を利用して、後述するデー績が積み重ねられており、安定性と信頼性のタ拡張ＦＦＴを行いピーク周波数を求めた。

ある検査技術として確立している。しかし、ここで得られる打検周波数は、缶底円板部の打検法の技術開発は多分に実践的側面が強く、基底振動周波数に対応している。機器構成に理論的基礎は十分には明らかになっていない。

違いはあるが、打検装置では同様の手法によTappingⅥb面tion

RBquency
Analysis

鰐域ﾐjfi{Lff
図Ｅ

Ｃ画1Inh3m2dP尼SSU幅LeahageorSpoilage
De他cql⑪、

FiglSchematicDiagramofTapping
InspectionSystem．

って打検周波数の測定を行っている。
図２ａ）で示すように、打検周波数の缶内圧に対する感度は、缶種により異なるが、概ね１×１０~2Ｈｚ/Paである。内容物充填工程において、缶内圧分布は設定値に対して通常±
lOkPa程度に管理され、打検ではこの圧力範囲から外れた缶を検知・排除する。このよ

うな生産現場では、ブルドン管式圧力計やダイヤフラム式圧力計を用いた抜き取り・破壊法缶内圧測定も併用されているが、これらの測定で缶内圧はlkPa単位で測定されており、整合性の観点から、打検法には10Ｈｚの周波－９４－日本包装学会露ｒＶｂｆＩ２Ａｂ２ｃＯＯ印

噸３数分解能が要求される。

U、｡～｡、

1000

例関係、すなわち相反則がある。この相反則-60－５０－４０－３０－２０－１０o
CanXntemalPressu”／ｋＰａに抵触せずに高い周波数分解能を得るため、

ａ）RelationshipbetweenCanlntemal

通常の周波数解析は全観測時間を十分に長くPressureandTappingFrequency．

とって行われる。しかし、持続時間の短い打1． 0

検振動波形の周波数解析には、短い全観測時
囮つ昌一｜ユＥくロ囚ＮｌｌＮＥ』◎工間で高い周波数同定能力を得ることが必要となる。

本報で述べるデータ拡張ＦＦＴは、これらの要求を満たす手法として、長年打検法のシステムの中で使用され、その有用性は運用実

績の中で評価されている。しかし、データ拡

|I

０． ５

AlMnJuへ．

0． 0

Ｃ、 ５

･1.0

張ＦＦＴの動作特性を計算原理に基づいて把lＶｖｖｖＵＵ

Ⅲ １１

ママ-－－－■

Ｕ

０５１０１５２０
ｔＩｍｅノｍＳ

握することは十分には行われていない。

ｂ)WavefOnnofTappingVibration、

また、打検法の運用にあたって、打検缶体には“打検適性，'が求められる2)。打検振動

Fig2TypicalBehaviorofTappingⅥb｢ation．

波形にうなりがなく、きれいな単振動減衰波となる場合、“打検適性がよい”と評価され

Ｌ

０

周波数分解能と全観測時間との間には反比～。～｡～。～

０５に制限される。

伽とから、振動波形の全観測時間は１０，s程度－．－．－．､

０２

高速充填に対応した検査速度が必要であるこ”

持続時間が約10-20,sの減衰波であるが、

２

Ｎエベ為旨のコヮ①」」凶巨己ユロト

一方、図２ｂ）で示すように、打検振動は

この結果を報告する3)。

ることから、振動モードの励起状態を評価す

る指標と考えられるが、その物理的意味や必2．データ拡張ＦＦＴ

要性は明確ではない。打検適性とデータ拡張
ＦＦＴの動作特性との間には密接な関係があ

2.1短時間振動波形に対するＦＦＴの周波数ると考えられ、単一モード振動や複数モード

分解能

振動に対するデータ拡張ＦＦＴの動作特性を

ＦＦＴ（FastFourierTransform）は、１９６５調べることにより、打検適性の意味を明確に

年にJ､Ｗ・CooleyとJ-WTukeyq）とによってできると考えられる。

発明された、離散フーリエ級数展開の高速化

本研究では、データ拡張ＦＦＴの動作特性を計算原理に基づいて考察した。また、模擬アルゴリズムで、周波数解析を高速で行なう手法として、今日広く用いられている。

波形による計算実験により動作特性を調べた。
－９５－

サンプリング間隔「で測定したjv5点波形

/､i倉法の周〃l『i6i解析法に関する研苑

データ列（工["。：〃＝0,1,…，ﾉＶ６－ｌ）に夕点数をＭ＝Ｍ×ﾉvWw＞ｌ）とＭ倍に拡対するＦＦＴスペクトルは式(1)で表される。

張したとき、拡張データ列（ｒ'[(mAL＋汎)て］

x[念１－士鰍霞胸伊驚）（１）：”＝0,1,…，Ｍ－１；〃＝０，１，…，」V5-l）に対するＦＦＴスペクトルは、式(1)に拡；Ａ＝0,1,...,Ｍ-l

張データ列を適用することにより式(2)で表

ここで、ｘ[ｈ/AＧｄは、周波数/ルール/ALTされる。

に対する振幅成分を表す。ＦＦＴでは、デーx[汁繍Ⅶ…て］…{-鹸幽響 }:ﾄﾙﾙ’

タ点数ﾉV3は２Pの形に限定される5)。波形データ列には端部不整合の影響を軽減するために窓関数をかける事が多い。

(2)

式(1)で見られるように、ＦＦＴの表示分解

ここで、ｘ[A7ﾉvbdは周波数ルール７Ｍ丁

能は、離散フーリエ級数展開の直交性に由来に対する振幅成分を表す。データ拡張ＦＦＴする相反則のため、波形データ列の全観測時の表示分解能は通常のＦＦＴに比べてＡＭＶ３間ALTに反比例する。全観測時間が１０，ｓ倍に細かくなるの場合ＦＦＴの表示分解能は100Ｈｚとなり、

ル'＝ｈＭ＋ノ(ルー0,1.…，Ｍ－ｌ；！＝０，

打検法で必要な周波数同定能力を得ることは１，…１Ｍ－１）とおき、複素指数関数の周期できない。

性に留意して式(2)を整理すると、式(3)が得られる。

２．２データ拡張ＦＦＴの計算原理
前節で述べたように、打検法に通常のＦＦＴを適用した場合、相反則により周波数同定能力が不足する。この問題に対して、測定したﾊﾑ点波形データ列の後ろに０値を付

x除汁

(3)

士雲|苧醗,伊制}錘,(-廻顧祭）;Ａ＝0,1,…,Ⅳ`－１;ビー0,1,…,Ｍ－１

加してデータ列を乢点に拡張し、見かけの式(3)と式(1)とを比較すると、データ拡張

全観測時間を長くしてＦＦＴを行う手法が、FFTスペクトルは、！の値によって分けられ打検システムの開発過程において見出された。

たＭ個のﾊﾉ3点波形データ列を生成し、各々この手法が缶内圧を精度よく検知できることのデータ列に対して独立したﾊﾑ点ＦＦＴを行は実験的に確認されており、打検装置にはこなうことにより、周波数原点が１/jvbTずつの周波数解析手法が採用されている。この手

ずれたＭ個のスペクトルを求め、これらの法をＡＭＶｂ点データ拡張FFT、この手法でスペクトルを周波数順に並べ替えた包絡線と得られるスペクトルをハリｖｂ点データ拡張

して捉えることができる。この包絡線は、拡FFTスペクトルと名付ける。

張する前のﾉv５点波形データ列に対するAL点

ハＭＶｂ点データ拡張ＦＦＴの動作特性を計

FFTの包絡線と同じ形になる6)。

算原理に基づいて考察する。AL個の観測デデータ拡張ＦＦＴにおいても、端部不整合ータの後ろに0点を付加することによりデーの影響を軽減するため、窓関数処理を行う。

－９６－

日本包装学会誌Ｖ01.12ノＶｂ２⑫００３)

データ拡張ＦＦＴにおける端部不整合は元のdegとし、八を１６００Ｈｚから２４００Ｈｚまで５観測波形データ列と0値拡張部の境界に現れ

Ｈｚずつ変化させて、１モード振動の模擬波る。このため、窓関数処理は拡張前のデータ

形データ列を生成し、この模擬波形データ列

列r["T］に対して行う。本研究では、すべに対する128/2048点データ拡張ＦＦＴスペクての波形データに対してハニング窓関数によ

トル、および'２８点ＦＦＴスペクトルのピー

る窓関数処理を行った。

ク周波数を求めた。１９００Ｈｚから2300Ｈｚの範囲の結果を図３に示す。
２．３データ拡張ＦＦＴの周波数分解能

2300

2.3.1模擬波形による特性評価

０

０

１

０

０

釦

成し、これに対するデータ拡張ＦＦＴスペク

２

打検振動の模擬波形データ列を計算機上で生

０

ＦＦＴの周波数分解能について調べるため、０どうかは必ずしも保証されない。データ拡張

２２

上するが、実際の周波数分解能が向上するかＮエ｛易ｕ■①。｝芯』」エ■①Ｌ』ＬＬ

データ拡張ＦＦＴにより、表示分解能は向トルを求めたｃ単一モード振動の周波数同定
能力、および近接した２つのモード振動の分

1９００

１１900

離能力を調べるため、模擬波形データ列として次式に基づく２つの単振動減衰波の合成波を生成した。

２０００２１００２２００２３００

T℃stWaveFrequencWHz

Fig3PeakFrequencyfOrlModeTestWaveby

DataExtendedFFTandConventionalFF「rしで]-A,eXp(-γ]"で)ｃａｗｉ"γ+0,)(4)＋A2exP(-γ2"γ)COS(2172"て＋８２）

ここで、横軸は模擬波形の周波数、縦軸は周波数解析によって得られたスペクトルのピ；〃＝０，１，…,Ｍ-】

ーク周波数を表す。128/2048点データ拡張

ここでサンプリング間隔て＝５×10-5ｓ、測FFTの表示分解能は977Ｈｚ、128点ＦＦＴの定データ数AＬ＝128、減衰定数７，＝７２＝

表示分解能は15625Ｈｚである。

l／(AAT）とした。全観測時間はハハ『＝６．４

図３は、データ拡張ＦＦＴが、１モード振，ｓとなる。Ａ１,Ａ２血/2,0,182は、各々第動の周波数を表示分解能と等しい精度で同定

１および第２振動モードの振幅、周波数、位できることを示す。これに対して、通常の相を表す。第１あるいは第２モードの振幅がFFTは表示分解能が粗いため、ｌモード振動

Ｏのときの振動状態を１モード振動、モード

周波数を精度よく同定することはできない。

が２つとも生成されるときの振動状態を２モ

2.3.32モード振動に対する動作特性

ード振動と呼ぶこととする。

２つの振動モードの位相差の影響を調べる

2.3.21モード振動に対する動作特性

ため、式(4)において、振幅比Ａ１：Ａ２をｌ：式(4)において、Ａ１＝ＬＡ２＝０，６，＝０

１，第１モードの周波数と位相をバー２０００Ｈｚ、－９７－ﾁﾞﾉ横法の周波数解析法に関するl5iF究形を生成し、この模擬波形に対するデータ拡張ＦＦＴスペクトルを求めた。図４に周波数差が８０Ｈｚ、位相差がＯｄｅｇと１２０ｄｅｇとの場合のデータ拡張ＦＦＴスペクトルを示す。
また、図５に２つの振動モードの位相差がピ

ＣＱ＝
●、！＝１

０８６４２
●●●●●

Ｅ已一ｕ関一⑩』③参。▲ロ四Ｎ一一回ＥＣＺと位相＆を変化させて２モード振動模擬波

１００００

0,＝Odegに固定し、第２モードの周波数/ｂ

2:::；

Ｔ￣

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’Ｑ２

五‘ 夕 6=2000Ｈｚ１h戸2080Hｚ 、Ａ
１１

0.0１（600１８００２０００２２００２４００

ーク周波数に与える影響を示す。図５においＦI直quencyノHzて、第１モードはハー２０００Ｈｚ、０，＝Ｏｄｅｇ

Fig.４ DataExtendedFFTSpeciumfOr2Modeに固定し、第２モードの周波数上を2080,

TestWaveT＝５ｘ１０５ｓ１Ｎｓ＝１２８，
Ｎ．=2048,Ａ１:Ａ２＝５:５，０，＝Ｏｄｅｇ

216ｑ2240,2320Ｈｚとし、各周波数に対して
2400

2400

Ｎ

Ｎ

エ２３００

エ２３００

－

－

尹

尹

呂２２００

｡

ＧＪ
＝

G＝2080Hｚ

DｏｏｏＯ

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LL

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Ｒｑ２０００

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１９００

1８００

声一 ｡‐

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0６０１２０１８０２４０３００

1800

360

０

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PhaseDiffErenceノｄｅｇ

００００
００００

２２２２

３００

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〉ＩＩ０ｌｌ１＋‐‐‐－‐‐Ｉ■

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１．１１’

240

G＝2320Hｚ

Ｉへ

３２１０

Ｎエへ澪。こ⑭コワ①』Ｌ茎ロ①」

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６０

1８０

２４０

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2400

1８０

ルー2000Hｚ丁。

b）FrequencyDifferencel60Hz

。

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一ｏ

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Ｉ－Ａｖｌｏ

５Ｊ

1900

1800

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１７７１‐ＩⅢｉＶｌＱ，Ⅱ。（

ｐ０Ｐ６Ⅱ０－００．００口▲５．１０

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２２２２

３２１０

Ｎエ」エＵＥ①コワ②』Ｌエ⑩①⑪

qＪＩ

喝＝2240Hｚ1２０◎－－－－－－一一一Ｆ－－－－－

PhaseDifierenceノｄｅｇａ）FrequencyDifference80Hz
２４００

カー2000ＨｚＩ

０．．

１９００

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》。。。（ 》ＯｏｏｏＯｏｏＯ◎△、＝2000Hｚ。

---G＝2160Ｈｚ＿
◎

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l：２２００ L○○ＱＱ 。
‐‐ＩＴ１Ｉ①。

－ニーピニ◎１

へ。。Ｉ ､。。。

1800

PhaseDiffeに､Ｃｅノｄｅｇ

f、《、ｒ、‘L￣へ、￣￣ｖｖｏｏＩ ､００．

吟＝2000Hｚ

1９００

３６０

ハヘヘヘｏｏｏＯｏｏｏ「￣■ジ■ジ－－－－－－－．－■■中IF■￣

6０

1２０

１Ｂ、

240

300

360

PhaseDin巳｢enceノｄｅｇc）FrequencyDiff巳｢ence240Hz｡）FrequencyDiffe｢ence320Hz

Fig.５ EffectofF幅quencyDifferenceandPhaseDiffe『enceonPeakRequencyof2Mode

TestWavebyDataExtendedFFT.Ｔ＝５x105s,Ｎｓ＝１２８，Ｎｅ＝2048,Ａ,:Ａ２＝５:５

9８

日本包装学会誌ＷＬＪ２ｊＶＯ２ｃ００３ノ

2400

位相８２をｌ５ｄｅｇずつ変化させた。図中の黒

“

騨識､、

０

ピークに分裂する形態と１つのピークに縮退

２

合、データ拡張ＦＦＴスペクトルは、２つの、モードが周波数差240Ｈｚ以下に近接した場’１２

図４で示すように、模擬波形の２つの振動

２Ｎエ｛為〕臣⑭コワ巴」竺鬮巴

線は、模擬波形の周波数を表す。

Ｍｏｄｅｌ

1800

８

図５で見られるように、ピークが１つに縮２する形態との２つの形態をとる。
1600

1500１８００２０００２２００Z400

退する場合、ピーク周波数は模擬波形の２つ

TUstWaveFuEquencWHzの振動モード周波数の中間値をとる。ピークa)AmpIitudeRatioA1:A2=6:４

が２つに分裂する場合、各ピーク周波数は位2400

相差によって変化し、模擬波形の周波数を正
０

◎

o9oo
０

柳

形の周波数から大きくずれるようになり、ま０００

張ＦＦＴスペクトルのピーク周波数は模擬波

２

波数差が小さくなるにしたがって、データ拡

２Ｎエー為】このコヮ２匹二圏已

確には示さない。模擬波形の振動モードの周－－－－－…－口

００

０

:｡．

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｡
｡

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IUDU5UOO

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。

ｏｏ８

。

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｡。

o:6８

β856R父興jＵＵ
Ｍｏｄｅｌ

ｏ

1800

Ｐｑ

□

たピーク周波数の縮退が起こりやすくなる。

２

模擬波形の２つの振動モードの周波数差が
１６００

320Ｈｚの場合、ピーク周波数の縮退は起こ

1600１ＢＯＯｍＯＯＺ２００２４００

TEstWaveFrEqUencWHz

らず、ピーク周波数のずれは小さい。

b)AmpIitudeRatioA1:A2=5:５

２つの振動モードの周波数差の影響を調べるため、第１モードの周波数と位相とをバ

2400

ー２０００Ｈｚ､６，＝Ｏｄｅｇに固定し、第２モーｍ

模擬波形を生成し、これに対するデータ拡張

IVIodelｅ1６００１８００２０００２２００Z400

TEstWaveF短quencyノＨＺのとした。図６に、振幅比がa）６：４、ｂ）５ｃ)AmpIitudeRatioA1:A2=4℃：５、ｃ）４：６のときの結果を示す。図中のた場合の理想検出線を表す。

（色

1６００

さが90％以上ある時、ピークが２つあるも黒線は、模擬波形の周波数が正確に検出され；□最大ピークに対して、２番目のピークの大き

ロ

円】

1800

FFTスペクトルのピーク周波数を求めた。

Ｂ００で30deg刻みで変化させて２モード振動の麺

２０Ｈｚ刻み、位相的をＯｄｅｇから３３０ｄｅｇまへ8２Ｎエ｝記ＵＥｇワＥＬ二恩１ドの周波数たを１６００Ｈｚから２４００Ｈｚまで

Fig6Efl巳ctofF『equencyDWfe『enceonPeak
Frequencyof2ModeTestWavebyData
ExtendedFFT．

２つの振動モードの振幅が等しい図６ｂ）－９９－『＝５xlO5s,AIS＝128,Al｡＝2048ルーode９，４＝O-330deg(step30deg)．

ﾂﾞｱ横法のﾙｮｦ波j6b解'97法に関する研究の場合、振動モードの周波数差が約３００Ｈｚ

時間ﾊﾑ「に対して、２/(ﾉV3T）となり、これ以下の領域で、検出ピークの縮退が位相差には表示分解能の２倍にあたる。2.2節で示し

よって起こり、２つの振動モード周波数の中たように、ノWAL点データ拡張ＦＦＴスペク

間にピークが現れる。ピークが分裂する場合

トルは、元のﾉv３点波形データ列に対して周もその周波数は模擬波形の振動モード周波数

波数をｌ／(ﾉＶｂＴ）ずつずらせた（Ｍ/AAi）個のからのずれを示す。２つの振動モードの振幅

独立したﾉVS点ＦＦＴを求め、周波数順に並べに差がある図６a）および図６c）の場合、デ替えた包絡線として得られる。すなわち、

ータ拡張ＦＦＴの最大ピーク周波数は、振幅

Ｍ/ﾉV6点データ拡張ＦＦＴは、計算の実態との大きい方のモードの周波数を示す。２つのして凡点ＦＦＴと同等であり、２つの振動モ

振動モードの周波数差が300Ｈｚ以下の領域

ードの分離検出能力はﾉVS点ＦＦＴと同じ２／では、検出ピーク周波数は振幅の大きい方のＵＶｓＴ）であると考えられる。また、模擬波形

モード周波数からずれる。ずれの程度は２つによる動作特性評価によると、図６においてのモードの振幅が等しくなるにつれて大きく

元の波形データ列の全観測時間はﾊﾑ,『＝６．４なることが、図には示していない他の振幅比，ｓであるので、２／(ALT）＝312.5Ｈｚであり、に対する解析結果で観察された。すべての場

２モード振動の周波数を正しく検出できる限合において、２つの振動モードの周波数差が界、約３００Ｈｚはこれと符合する。これらの約300Ｈｚ以下になると、データ拡張ＦＦＴの結果は、Ｍ/帆点データ拡張ＦＦＴが２つのピーク周波数は模擬波形のモード周波数を正振動モードを分離検出できる限界は、データ

しく示さなくなる。

拡張の程度に関わらず、ﾊﾑ点ＦＦＴと同じ
2／(ＭＴ）であることを示していると考えら

3．考察れる。通常のＦＦＴにおける相反則は、表示分解能に関する制約と一致している。しかし、周波数分解能には、近接した２つの振動モ

データ拡張ＦＦＴでは、数学的操作により、ードを分離検出する能力と、個々の振動モー

表示分解能の制約を取り除いているにもかか

ドの周波数を同定する能力とが含まれる。通わらず、２つの振動モードの分離能力に関し

常、周波数分解能を論ずるときに、この２つて、同等の制約が現れる。

の能力は厳密に分けずに用いられている。し一方、図３および図６で示される様に、１

かし、上で述べたように、データ拡張ＦＦＴ

モード振動あるいは周波数差が２／ＵＶ＄て）以

では２モード振動の分離検出能力と１モード上である２つの振動モードに対しては、振動の周波数同定能力との間には開きがあり、ＡＭＶ６点データ拡張ＦＦＴの最大ピーク周波

これらを別々に考えるべきである。

数は１／(“て）の精度で最大振幅の振動モー離散化されたスペクトルから２つの振動モ

ドの周波数を同定できる。

ードを分離検出するためには、少なくともス

缶底・缶蓋に設けられた円板部の振動は、ペクトルにく山一谷一山＞のパターンが現れ一般に基底振動モードが優勢である。基底振ることが必要である。AL点ＦＦＴでは全観測

動のみが励起された場合は、振動形態はｌモ-100-

日本包装学会認ｒｗｌｌ２ノｖｎ２⑫oo3ノ_ド振動であり、この場合データ拡張ＦＦＴとにより評価した結果、サンプリング間隔ては周波数を正確に同定できる。しかし、基底で観測したＡＧ点波形データ列に対する振動モードと他の振動モードとが同時に励起

AMVb点データ拡張ＦＦＴの、２つの振動モされた場合、２つのモードの周波数が近づく

ードの分離検出能力は、データ拡張の程度にと、データ拡張ＦＦＴは基底振動モードの周関わらず、Ｍ;点ＦＦＴと同じ２／(ALT）であ

波数を正しく示さなくなる。基底振動モード

るが、振動モードの周波数同定能力は１／は缶内圧によって変化するので、基底振動モ(Ｍ『）となり、データ拡張の程度に応じてードの周波数変化を正確に検知するには、変向上することを明らかにした。

化範囲にかかるような振動モードが励起されこのようなデータ拡張ＦＦＴの動作特性は、ないように、缶体を設計・製造する必要があ

缶体に設けられた円板部の短時間振動の周波る。

数を精度よく同定する能力を持ち、打検法のところで、周波数の近い２つのモードが励周波数解析法に対する要求に合致する。しか起されている状態では、振動波形にうなりがし、高い周波数同定能力を発揮するためには、生じる。一方、ｌモード振動の場合には、振基底振動モードに他の振動モードが重ならな

動波形はきれいな単振動減衰波を示す。このいよう、缶体形状と励起電磁パルスの特性をことを考慮すると、打検適性による評価は、制御する必要がある。打検缶体に要求される振動形態が１モード振動になるよう制御する"打検適性”は、この振動モードがｌモードことを要求していると考えられる。すなわち、振動になるよう制御することを指している。

データ拡張ＦＦＴを用いて高い周波数同定能

このことは、打検法が単に検査装置だけでな力を得るため、振動形態をｌモード振動に維く、缶体の設計・製造技術との連携の上に成持する必要性が、打検缶体に対して“打検適り立つ総合的な技術であることを示している。

』性”を要求する理由である。
＜参考文献＞

4．結言

１）石谷孝祐編、“食品包装用語辞典，'、サイエンスフォーラム、ｐ３３３（1993）

打検法の周波数解析に用いられているデー

２）“PED-Mlインライン打検器パンフレッ

タ拡張ＦＦＴの動作特性を計算原理に基づい

ト"、東洋製罐（2001）て考察し、サンプリング間隔てで測定した

３）竹之内健、高田淳一、白鳥正樹、日本包ﾉV３点波形データ列に対するＡＭＶＩ曾点データ

装学会第１１回年次大会研究発表会要旨集、

拡張ＦＦＴスペクトルは、周波数原点をｌ／ｐ７２（2002）(jVbで）ずつずらした（ﾉＶＷＶｂ）個の肌点

4）1Ｗ､ＣｏｏｌｅｙａｎｄＪ.Ｗ・TukeyMathema‐

FFTスペクトルを周波数順に並べ替えた包ticsofComputation,１９、ｐ297（1965）

絡線として得られることを示した。

5）金井浩、“音・振動のスペクトル解析',、

また、データ拡張ＦＦＴの動作特`性を、打検振動の模擬波形を生成して解析を行なうこコロナ社、pl22-l34（1999）

6）同上、pl38-141（1999）－１０１－

釘1瞼法の周波数解ﾘﾀﾞﾃ法に側する|脈究(原稿受付2002年10月１６日）(審査受理2003年１月２４日）－１０２－