日本包装学会誌ＶＤＬ６」Vb､２口99刀

一般論文

クラフト・ライナーに加工方向せん断力を与えたときの段ボールの弾性応力解析（接合部の接合状態と応力状態の関係）
松島理＊松島成夫*．

EIasticStressAnalysisofCorrugatedFiberboard
underShearingForceofMachineDirectiononKraftline「Surface（St｢essPatternandConnectingPattern〉

ＳａｔｏｒｕＭＡＴＳＵＳＨⅡＶＩＡ動，ＳｈｉｇｅｏＭＡＴＳＵＳＨｍＡ鱗．

Anelasticanalysisofkraftliner（ＫＬ）andsemichemicalcorrugatingmedium（SCM）in

singlewallcorrugatedfiberboardundertheshearingforceappliedalongthemachine
directionontheKLsurfaceswasstudiedbythefiniteelementmethod･Andfromobtained

values,thestressdistributionpattemwasdiscussed，andthedifferencefromresultsobtained
bythebendinganalysiswasinvestigated・ThenfoUowingresultsareobtained・

Maximumvaluesofnormalstressesのａｎｄぴyinthemachineandthicknessdirections

andtheshearstressでｗａｒｅｎｅａｒｅｎｄｓｏｆｔｈｅｊｏｉｎｔｓ,andstressvaluesonoppositesurfaces
forthesurfaceofthejointmiddlearezero・ｎｌｔｈｅｒｅｇｉｏｎｏｆＳＣＭｅｘｃｅｐｔｔｈedomainnear

thejoint，ワェａｎｄび，distributeantisymmetricallyinbothsideofthejoint，andabsolute
maximumvaluesareonbothsurfacesatpositionsabout±Ｌ／1６（Ｌ：wave-lengthofSCM）
ofthemachinedirectionfromthejointmiddle・Stressesr灘γdistributesymmetricallyand
positionsofabsolutemaximumvaluesarenearlyatsamepositionsfor“ａｎｄひw

Keywords：Computationalmechanics，Structuralanalysis，Elasticbending，Strengthofcorru‐
gatedfiberboar｡，Elasticstressanalysis，Structurestrength，Numericalanalysis，Stressconcentration

両面段ボールのクラフトライナー（KL）面に加工方向のせん断力を働かした際のＫＬおよび中芯の弾性応力解析を有限要素法によっておこなった。そして、得られた結果より、諸応力分布状況を議論し、はりの曲げ応力解析法の結果との相違を検討した。その結果、以下のようなことが明らかとなった。
段ボールの加工方向および厚さ方向の垂直応力ワパおよび。yおよびせん断応力『鷲yの絶対値の最大値はＫＬ・中芯接合部両端付近にあり、接合部中央の接合面に対する反対側表面の諸応力値は零である。接合部付近を除く域の中芯の四およびぴ，は接合部中央に対して反対称的に分布し、その絶対値の最大値は接合部中央から加工方向に±Ｌ／1６（Ｌ：中芯の波長）程度離れた両表面に生じる。で霞yは対称的に分布し、その絶対値の最大値はグェおよびＯ,の場合と同様のところに生じる。

キーワード：計算力学、構造解析、弾性曲げ、段ボールの強度、弾性応力解析、構造強度、数値解析、応力集中、帝人製機(株)松山工場（〒７９l愛媛県松山市北吉田町77):MatsuyamaFactory,TeijinSeiki,LTD.,７７Kitayoshida-cho,Matsuyama-shi,Ehime’７９１…愛媛大学工学部機械工学科（〒790-77愛媛県松山市文京町３番）：DepartmentofMechanicalEngineering，FacultyofTechnology，ＥｈｉｍｅUniversity，３Bunkyou-cho，Matsuyama-shi，Ehime，７９０－７７－６０－

せん断力を受ける段ボールの広力解析との接合部の接合強度にあるものと考えられ

1．緒言る｡その理由は、素材となる波板と表面平板

段ボールＭは、構造物としての形状、またとの接合によって段ボール構造材が保たれて生産`性から見て非常に有用`性の高いものであいることにある。したがって、段ボールのり、包装用箱材、構造材、緩衝材として広く

ＫＬと中芯との結合強度を明らかにすること利用されている。また、類似したものとしは、段ボール構造に関する工学的見地からみて、波底を固定した波形鋼板、スレート材おて重要なことであると考えられ、その一基本

よび樹脂材の波板の利用が多々見受けられ、的試験として段ボールシートの結合強さ（ピ

特殊な適用のものでは、航空機体（筒形段

ンテスト)22)、また、接合部のずれ強度に関すボール状)３１がある。したがって、段ボールのる試験22)がある。そして、引離し変形時の弾

クラフト・ライナー（KL）および中芯（SCP

性曲げ応力解析法により弾性応力状態を議論

medium）についての応力の状況を明らかした研究23)、ＫＬ・中芯接合部付近の諸応力状にし、その力学的強度機構を明確にすること

況およびその応力と接合幅との関係などを議は、段ポールエ学上ばかりでなく、構造工学

論した研究24)がある。ずれ強度に関するもの

上からみても意義あることと考えられる。

は25）弾性曲げ応力解析法によるものがある

段ボールの強度415）および段ボール箱の強が、さらに、実用的議論に必要と思われる接度`)一蹴等に関する実用的研究は既に行われ、合部および接合形状に伴う応力状況を議論し段ボールの反り９１に関する研究、幾何学的条たものは見受けられない。

件を基にした段ボールの引張り変形強度機構

そこで、筆者らは、前報'2)－ｍにならい、中についての研究がある'0)。弾性変形について

芯の形状を近似的に正弦波形のものとみなは、波板の曲げ剛性に関する研究111、面圧をし、上下面ＫＬの流れ方向（加工方向）にずれ受ける段ボール中芯の内部応力等に関する変形力が働く際の両面段ボールのＫＬ･中芯接研究'21、その中芯と波板との内部応力'３１お合部の応力状況を有限要素法によって明らか

よび変位'４１、中芯形状'5)の相違等に関する研にし、同時に、接合幅の強度への影響を議論究がある。さらに、曲げモーメント軸が流れすることを試みた。そしてさらに、はりの曲

方向（フルートの流れ方向）にある際の片げによる応力解析法の結果との相違をも議論

面161、両面'７１および複両面'６)段ボールの弾性することを試みた。

曲げ強度の研究があり、曲げモーメント軸が流れ方向に直角な向きにある際の曲げ（流れ2.解析方法方向曲げ）強度に関する基礎的研究'9’もある。また、中芯の形状と弾性応力の状況との本計算に用いる段ボールの形状は、ＫＬお関係についての研究”およびその曲げに伴うよび中芯の厚さＴｋおよびＴｓを共に0.30ｍｍ、面圧縮の研究2'】がある。

中芯の波形の長さＬおよび高さｈを、実用段

段ボール状材の組合せ構造をなす構成上にボールにしたがい、9.2ｍｍおよび4.6ｍｍ26）

おける基本的な強度の要因は波板と表面平板であるとし、ＫＬおよび中芯の縦弾性係数Ｅｋ－６１－

日本包装学会誌VbL6jVb､２口99のおよび巳は、既知の値２７'２６：にしたがい、４．５
×１０３Ｎ／ｍｍ２および2.7×１０３Ｎ／ｍｍ２であβ＝tａｎｕ（dyo／dxL…………………………（３）
である。

るとする。

両面段ボールの両表面ＫＬにずれ変形力

一般に用いられている段ボールは幅広いも(せん断力）がＫＬ紙面に沿って働く際（Fig.

のであり、その段ボールに流れ方向にずれ力１参照)、段ボールの上下、左右の対称性を考が働く際、その変形は平面ひずみ変形と同様

慮し、変形を議論するための基本となる域なものとみなせ、その変形は、前報１２１－１７)に示は、Ｆｉｇ．１に示すｘ＝０～Ｌ／２であると考えすように、近似的に、単位幅をもつ平面ひずる。

みはりと同様なものであると考えられる。

そして、ＫＬ・中芯接合部の接合状態を前

そこで、前報'21－'7)にしたがい、中芯の波形

報`’の引離しの際と同様にＦｉｇ．２（b）のよを簡便で近似度の高いものとして正弦波状にうにし、その接合部の幅△ｂの影響を議論す

し、前報と同様に、ＫＬおよび中芯を平板およるために、△ｂ＝０．１０～0.50ｍｍ（主に、△ｂび正弦波形曲り板とみなし、各素材の応力状＝0.30ｍｍ）の要素形状を設定した。そして、況を議論する。

中芯は式（１）および式（２）のような正弦波

便宜上、流れ方向をｘ軸に、段ボールの厚状のものであるとした。このようにした際、き方向をｙ軸にとり、段ボールおよび中芯のＫＬ・中芯接合部付近で、Fig.２（a）に示すよ

厚さ中央となる点を原点にとる（Fig.１参うにＫＬと中芯との重複の部分が生じる。そ照)。そして、ｘおよびｙ方向に直角な方向をこで、その重複部分は、便宜上、前報劉’と同

ｚとする。

ＭＤ

Fig.１

Corrugatedfiberboa｢dunde「sheartestandcoordjnate

L＝9.2ｍｍ：ｈ＝4.6ｍｍ：Ｔｋ＝Ｔｓ＝0.30ｍｍ

すると、ｚ＝一定のところでは、中芯の厚さ

中心の位置yoおよびy･から厚さ方向にｔの距
離にある位置ｙは、近似的に、各ｙｏ＝（h／2）Ｓｍ（２汀ｘ／L）……･………（１）ｙ＝ｙｏ＋tcos8……･……･…………………………（２）で表される。ただし、８はy･の接線の方向と０

Ｆｉｇ．２Ｅｌｅｍｅｎｔｏｆｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｒａｎｇｅｆｏｒｆiberboard（a）MateｒｉａｌｓｏｆＫＬａｎｄＳＣＭｅＩｅｍｅｎｔｓａｔ
ＫＬ・ＳＣＭｊｏｉｎｔ

x方向とのなす角－６２－（b）ＥＩｅｍｅｎｔｓｏｆＦＥＭｉｎｊｏｉｎｔｗｉｄｔｈ△ｂ＝0.30ｍｍ

せん｣i;『;力を受ける段ボールの』【H力解析

様にＫＬ材であるものとみなし、計算処理お３

よび議論をおこなう。

i三雲≦=二３４４２

以上のことを考慮し、有限要素法（機械学６会提供CAI;ＦＤ：serialNo､000191）によっ

ノて、ｘ＝０～L／２の範囲を基本とした域の弾性変形解析をおこなうことを試みる。

１:-6.0Ｍｍｍ２

２:-3.6
３:－１２
４：１．２
５：３６
６：6.0

ａ
(a）

その要素形状の設定は、Ｆｉｇ．２（b）のように、四角形要素（数130～140）によっておこない、接合部の要素は同形の大きさ（0.05ｍｍ）のものに統一した。そして、ずれ変形をおこす作用力（すなわち、せん断力）Ｗは、一様ずれの際、Fig.２（b）の位置ＡＢ（ｘ＝Ｌ／２，ｙ＝（ｈ＋Ｔｏ＋ＴｊＪ／2)、ＣＤ（ｘ＝０、
ｙ＝（ｈ＋Ｔ圏＋Ｔ,Ｊ／2）にＷ／2ずつ働く場

Fig.３

合とＡＢにＷが働く場合とが考えられるが、、istributionpatternsfornormalstressロェ
ofmachinedirections，Ｎｕｍｅ｢icaIvalues

afternumber1～６「epresentstressesof
unitN／ｍ２．

ずれ試験22iの変形状態を考慮すると、後者の(a）Patternoffundamentalrange(b）PatternaroundKL・ＳＣＭｊｏｉｎｔ

位置ＡＢのみにＷが働く変形設定が妥当なものであると考えられる。したがって、作用力分布状況をFig.４（a)、（b）およびFig.５（a)、(せん断力Ｗ）は加工方向に沿ったものとし、(b）に示す。

議論を容易にするために、作用位置をｘ＝Ｌ

Ｆｉｇ．３（a)、（b）より、ＫＬのびｪは、位置／４のＫＬに一様に働くものとして、Ｆｉｇ．２

x＝Ｌ／４，ｔ＝－Ｔｋ／2近くにある接合部端付(b）の節点Ａ、Ｂに各Ｗ／４を働かし、Ｗの大近で最大、ｘ＝７L／24,ｔ＝Ｔｋ／2付近で極大きさを便宜上１（/１Ｎ／ｍ、）とした。そして、中芯のｘ＝０，Ｌ／４の位置（Fig.２（b）を示し、特に接合部の値が大きく、その位置のＯ、Ｏ,）の上下、左右の変位を零とした。

する。このように、接合部接合点付近においを離れるにしたがって一定となるように分布ては、一様に分布する前報25)の結果とは異な

3.解析結果ることがわかる。接合部付近を除く域では、

中芯のび‘は、ｘ＝Ｌ／４を通るｙ軸に平行な面(基準面）を基準として、近似的に反対称的に3.1応力の分布状況

本有限要素解析によって各位置のＫＬ、中分布する。中芯の｜“｜は、図より、ＫＬの芯のｘおよびｙ方向の垂直応力のおよび。y、際と同様に接合部端付近で大きく、その位置

またせん断応力でｗを求めた。その“の全体を離れるにしたがって順次減少し、ｘ＝３L／

的分布およびＫＬ・中芯接合部付近（△ｂ＝１６，ｔ＝±Ｔｓ／２付近で極大をとる分布を示

0.3ｍｍ）の分布の状況をFig.３（a)、（b）にす。特に、接合部端付近の｜ぴ川値が顕著に、ｏｙおよびで可の全体的および接合部付近の大きい。中芯の厚さ中央の接線方向の向き８－６３－日本包鍵学会鼠FybL6jVb､２口99刀

そう）
。

Ｆｉｇ．４

正。

２

Distributionpatternsfornormalstress｡yFig.５

ofthicknessdirections・NumericaIvalues

afte「ｎｕｍｂｅ「１～４representstressesof
unitN／ｍ２．

Distributionpattemsforsheaｒｓｔｒｅｓｓｒｗ･NumericaIvaluesafte「ｎｕｍｂｅ「１～５「eprケ
sentstressesofunitN／ｍ２．

(a）PatternoffundamentaIrange(b）PatternofaroundKL／SCMjoint(a）Patternoffundamental「ange(b）Patterna｢ｏｕｎｄＫＬ・ＳＣＭｊｏｉｎｔ'よ零で加工方向と一致する。したがって、そ

向の向き８は零で加工方向と一致する。したの位置付近ののの値は前報25）の曲げ応力とがって、その位置の。，の値は、前報25)のよう等しいものと考えられる。一方、前報ではｘに、零になることがわかる。

＝Ｌ／４，ｔ＝－Ｔｓ／２で曲げ応力の絶対値がFig.５（a)、（b）より、ＫＬおよび中芯の「ｘｙ最大であるが、本結果では零に近い値であは基準面に対しほぼ対称的に分布することがる。このように、前報2劃の結果とは、位置ｘわかる。ＫＬので軸はｘ＝Ｌ／４近くの接合部＝Ｌ／４の接合面から離れた位置ｔ＝－Ｔｓ／２

端付近で大きく、その位置を離れるにしたが付近では、大きく異なることがわかる。

って零となるように分布する。このように接Ｆｉｇ．４（a)、（b）より、ＫＬの《Tyは、接合合部端付近においては、前報251の結果と異な部端付近で大きく、基準面に対し反対称的にることがわかる。中芯の’て”｜は、図より、分布することがわかる。そして、その端を離接合部端付近で最大となり、ｘ＝3L／16,ｔ＝れるにしたがって零に近い値をとる。このよ±Ｔｓ／２で極大を示し、その位置から離れる

うに接合部端付近においては、前報251の結果にしたがって順次減少する。

（ひ，＝Ｏ）と異なることがわかる。中芯の中芯の厚さ中央の接線方向の向きβは零で｜び，｜は、図より、接合部端付近で最大、そ加工方向と一致し、のは前報25)の曲げ応力としてｘ＝3L／16,ｔ＝±Ｔｓ／2付近で極大を示一致するものと考えられ、その位置表面のびェし、その位置を離れるにしたがって順次減少の値は前報25)では絶対値が最大となるものとすることがわかる。中芯の厚さ中央の接線方考えられる。しかし、本結果においては、前－６４－

せんＡＩ｢力を受ける段ボールのﾉﾘ古刀解行

１５3.2接合幅の影響

０▲▼Ｏ▲▼▲。▼▲■

び中芯の素材ばかりでなく、ＫＬ・中芯の接合。

幹

上述のように、段ボールの強度は、ＫＬおよ△▼▲副｛上Ｆ』｝ニエ。

５

ｍ
、

ある。

１，つ』３４５▲
０００００▼△

１０

一一一一一一一一一一▲
。
０，

▽△Ｏ▲▼

＝Ｌ／４，ｔ＝－Ｔｓ／2付近では零に近い値で△報の曲げ応力の絶対値が最大であった位置ｘ５

Ｌ=９２ｍｍｈ=4.6.

部の強度によって保持されている。したがっ－１ ０て、この強度状況の議論を容易にするため-１に、接合幅△ｂの所定の位置△ｘを-０．５

Ts=Tk=0.30ｍｍＷ=1ＵＮ/m、-0.25００．２５０．５Ａｘ／Ab△ｘ＝［ｘ－Ｌ／4］

Fig.７

で示し、接合面の応力の、ｏｙ、「”と△ｘとDistributionsofCyonjointpIaneの関係を求めた。それらの関係をＦｉｇ．６～８に示す。

Fig.６および７より、ひⅨおよびぴ,は粗近似として基準面に対し反対称的に分布し、△ｘ＝-0.5および0.5の位置の値は最大、最小となることがわかり、△ｂの増加によって。(およびｏ､の絶対値は減少する傾向を示すことがわかる。

Fig.８より、ｒ軸は、粗近似として基準面に対し対称的に分布し、△ｘ＝－０．５および0.5

【1５－『

、、

△ｘ／Ab

Fig､８DistributionsofTwonjomtpIane

付近で最大となることがわかり、△ｂの増加によって減少することがわかる。

句Ｅ｛ｚｘＣ

4.考察
本計算値は、ＫＬではｘ＜Ｌ／４および接合部付近において、また中芯ではｘ＝Ｌ／4付近「1
L｣

において、前報251の計算結果と顕著に異な-0.5－０２５００２５０．５

△ｘ／Ab
Ｆｉｇ．６

DistributionsofC‘ｏｎｉｏｉｎｔｐＩａｎＢる。そこで、この件についての検討をおこな

い、次に曲げ近似計算の適応用性を議論す
る。

－６５－

日本包装学会誌ＷＬ６ｊＶｂ､２（199刀

本計算時の作用力は、ずれ試験221の変形の価適用条件に合わせ、ｘ＝Ｌ／４の位置のＫＬの慕、厚さ中央に働かした。しかし、前報のずれ変形に関する作用力はｘ＝Ｌ／4の位置に働くものとし、前後位置の相違は考慮せずに計算処理をおこなった。したがって、これに近い変し形議論として、作用力をFig.２（b）のＡＢお
よびＣＤ位置に、同時に、Ｗ／2鋤した際のずれ変形の検討をおこなう必要があると考えられる。そこで、このように、荷重を働かした
際の有限要素法による解析をおこなった。その応力◎ハグハてｗの分布状況を示したもの

がＦｉｇ．９～１１である。
同図に示すように、前章のものと異なり、ＫＬの囚およびｏｖは、基準面に対し反対称的に、Txyは対称的に分布することがわかる。

Ｆｉｇ．１０

なお、接合部付近を除く域では、応力分布状

DistributionpatternsofCvforbothside
Ioading・Numencalvaluesafte「ｎｕｍｂｅｒｌ～４representstressesofunitN／ｍｚ．

(a）PatternoffundamentaIrange(b）PatternaroundKL・ＳＣＭｊｏｉｎｔ

況は前章のものとほぼ同様になることがわか４

夢i二四二;i；≦、

iilNsl

、
／

〃〉

心

6：６．０

ｂ

【」

Fig.９

Distributionpattemsofのforbothside
Ioading・ＮｕｍｅｒｉｃａＩｖａＩｕｅｓａｆｔｅｒｎｕｍｂｅ「１～６representstressesofunitN／ｍ２．

Ｆｉｇ．１１(a）PatternoffundamentaIrange(b）Patterna｢ｏｕｎｄＫＬ・ＳＣＭｊｏｉｎｔ

DistributionpatternsofTHyforbothsideloading･ＮｕｍｅｒｉｃａｌｖａＩｕｅｓａｆｔｅｒｎｕｍｂｅｒｌ～５representstressesofunitN／ｍ２．

(a）PatternoffundamentaIrange(b）PatternaroundKL・ＳＣＭｉｏｉｎｔ－６６－せん断;力を受ける段ボールのjZH力解析る。また、同図より、中芯の諸応力分布も前章のものと類似することがわかる。
このような処理をおこなえば、ｘ＝Ｌ／４を「可Ｌ｣

離れた位置の。yおよびｒｚｙの状態は前報の分“ｌＥ－ｚ易Ｃ布と類似するようである。しかし、ｘ＝Ｌ／４付近の応力状況は類似しない。

そこで、前報の処方(付記1）から求めた中芯の曲げ応力…,により、応力変換表示(付記2）に基づき、上下表面のびハ。,、Txyの値を１１求めた。それらの関係をＦｉｇ．１２～１４に示す。

図より、Ｆｉｇ．２（b〉のＡＢ、ＣＤ位置に等し
くＷ／2の作用力を働かす際、ＫＬおよび中芯

xmm

Figl3RelationshipbetweenCYandpositionx

ofthicknesspositiｏｎｔ＝±Ｔ・／２ｆｏｒＳＣＭに生じる諸応力は、接合部付近を除く、大部分の域で、Ｆｉｇ．９～１１と同様な分布を示す

ＦｅｍＡｎａ4０が、本計算値は前報の値の数分の－程度に小Ｕ

ｏｔ=-Ts/２。ｔ＝Ｔｓ/２

さいことがわかる。
2０“Ｅ一三昏棹

前報の計算は、はりの変形状況に合わせ、

変形条件、すなわち接合部の加工方向の変位
およびたわみ角が左右等しいとした条件の下でおこなった。そして、接合部では共に応力

2０

びx、びyの絶対値が等しくなるが､符号は逆となり、大きな不連続的変化が生じ、力学的に

4０

BendAna．

◇t=‐Ts/２．t＝ＴＪ２

0２．３４．６

１

xmm

Figl4RelationshipbetweenTXyandpositionx

ofthicknesspositiont＝±Ｔ圏／２ｆｏ「ＳＣＭＦＬ“Ｅ｝ｚｘｏ

必要な連続`性は満たされていない結果が得られた。このように、中芯のｘ＝Ｌ／４，ｔ＝－Ｔ・／２の応力企が零となることは、その位置の左右のの値の符号が逆で、絶対値が等しくなることにより、生じたものと考えられる。したがって、このように、前報の数値が大きく-１

なる要因は、この位置の。ｪおよび状態を示す
ｘｍｍ

Ｆｉｇ，１２ReIationshipbetween Ｃ藻ａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｘ
ofthicknesｓｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔ＝±Ｔ`／２ｆｏ「ＳＣＭ

設定にあるものと考えられる。

－６７－

図より、ｘ＝Ｏ～Ｌ／８および3Ｌ／８～Ｌ／２

日本包装学会誌ＶｂＬ６」Vb､２口99の付近では諸応力の分布状態は比較的よく前報断力が働く際の応力状況を明らかにするための計算値と類似するが、接合部付近では大きに、有限要素法により、ＫＬにせん断力が働くな相違がある。特に、ぴｪは顕著である。外部

際のＫＬおよび中芯の応力を明らかにした。

からの作用力のないｘ＝Ｌ／４，ｔ＝－Ｔｓ／2のそして、ＫＬおよび中芯の応力分布状況を議位置付近では左右のび(は連続であり、前報の論した。その結果、以下のようなことが明ら

はり曲げ解析法によると左右のヴェの絶対値かになった。

は等しく、符号は逆である。このことより、（１）ＫＬおよび中芯の流れおよび厚さ方向のその位置の応力は零であるような分布をとる

垂直応力のおよびｄ,の最大値はＫＬ・中芯接はずである。しかし、このような計算処法を

合部端付近に生じる。接合部を離れた中芯の一般のはり曲げ解析法によっておこなうこと

応力のおよび。’は接合部中央を通る流れ方は困難なようである。また、接合部付近で向を横切る面に対し、反対称的に分布する。

は、サンブナンの原理により接合部から所定

中芯のワェおよびひyの極値は接合部中央から幅Ｔｓの域では応力集中による複雑な応力変化

加工方向に約±Ｌ／16離れた位置の内外の表の影響が生じるものと考えられる。したがっ面部に生じる。

て、接合部におけるぴx、ぴy、「ｚｙの絶対値が（２）中芯の流れ方向および段ボール厚さ方大きくなることは、作用力の働きによって接向のせん断応力てxyの絶対値の最大値は、吟合部に生じる応力集中に基づくものと考えらの際と同様に、中芯接合部端付近に生じる。

接合部を離れた中芯のＴｍの絶対値は、…

れる。

本結果より、接合部で左右非対称的で不連の際と同様に、接合部中央から加工方向に約続な変形が生じる際、はりの一般的な処方の±Ｌ／１６離れた位置の内外の表面に生じ、そみでは、十分な議論は困難であることがわかの応力は接合部中央を通る流れ方向を横切るった。後日、この問題点をより詳細に検討面に対し対称的に分布する。

し、その結果および対処法を報告したい。

（３）接合部の各応力成分の絶対値は接合面

勿論、要素の設定による誤差も相当大きく

中央では小さく、その面端では非常に大きく生じるものと考えられるが、本報告の諸結果生じる。

は接合部の強度を議論するための価値ある一（４）接合部の各応力成分の絶対値は接合幅つの指針を示すものとみなせる。したがっの増加に伴い減少する傾向を示す。

て、本結果は段ボールの強度および加工設定(5)接合部から±Ｌ／10の範囲を除く、大部

上、意義あるものと考えられる。

分の域では、各応力成分の分布状況は、はりの曲げ変形解析法により求めたものに類似す

5.結言るが、それらの値ははり曲げ解析法の計算値の数分の一程度になり、合致しない。また、両面段ボール（ＫＬおよび中芯の厚さ０．３

本解析のワェは接合部中央の中芯表面では零ｍｍ、中芯の波長Ｌ＝9.2ｍｍ、波高ｈ＝４．６であるが、曲げ解析法による｜の《｜の最大値ｍｍ）の両クラフト・ライナー（ＫＬ）にせん

は接合部中央の表面にあり、その符号は左右－６８－

せんﾑﾄﾞｹﾞｶを受ける段ボールの応力解析

逆向きであった。このことより、接合部中央技協誌、３６(3)，３７７（1982）

における応力分布状況をはりの曲げ変形解析11）Ｓ．Ｐ．TimoshenkoandS、Woinowsky，

法のみでは、接合部の絶対値の大きな逆向き

Krieger，“TheoryofPlatesandShells，，，に配置する両側の曲げ応力を合わせ、その和McGraw-HillCo.,ｐ､366（1959）

が零となる計算処方を議論することはできな

12）松島成夫、矢野忠、松島晟、紙パ技協誌、４２

いものと考えられる。

(5)，４８０（1988）

せん断変形を受ける段ボールの応力状況に

13）松島成夫、矢野忠、松島晟、紙パ技協誌、４３

ついての基礎的な議論はいまだなされていな

い。したがって、本研究は、せん断変形を受(6)，６０２（1989）
14）松島成夫、矢野忠、松島晟、紙パ技協誌、４４

ける段ボール板の応力解析をおこない、その(5)，６０５（1990）

強度を議論したもので、その結果は、段ボー

15）松島成夫、矢野忠、上田康、松島理、紙パ技協

ルの強度設定に当たり、有意義な資料となる誌、４７（lOL1263（1993).松島理、松島成ものと考えられる。

夫､矢野忠､紙パ技協誌､４８(8)，１０６８（1994)．
松島理､松島成夫、日本包装学会誌､５(2)，１０７＜引用文献＞（1996）ｌ）たとえば､段ボール実用百科編集委員会、“段ボ

16）松島成夫、矢野忠、松島晟、横田俊昭、紙パ技

ール実用百科,,、一律書房、ｐ､2１（1970）

協誌、４７(4)，５１７（1993）

２）レンゴー株式会社、“段ボール技術，,、包装新聞

17）松島成夫、矢野忠、松島晟、横田俊昭、紙パ技社、ｐ,1６（1971）

協誌、４５(4)，４８０（1991）

３）たとえば、渋谷巌、航空学会誌、７（61)，３９３18）松島成夫、矢野忠、松島晟、横田俊昭、紙パ技（1940)、８（71)，２６７（1941).林、航空学会

誌,８（79)，1131（1941）

協誌,４６(5)，6680992）

19）松島理、松島成夫、機論、６０（Ａ576)，２０００４）たとえば、ｌ）のｐ､537；（２）のｐ310（1994）

５）Ｊ、Ｗ・KoningJr・ａｎｄＲ・Stern，Tappi，６０20）松島理、松島成夫、機論，６１（Ａ587)，１６０１（12)，128（1977）（1995)、松島理、松島成夫、紙パ技協誌、５０(9)，1299（1996）

６）たとえば、ｌ）のｐ､548；（２）のｐ､316７）たとえば、紙業タイムス社、“新・紙加工便覧,'、

21）SatoruMatsushimaandShigeo・Matsushi‐

紙業タイムス社、ｐ､797（1980）

ｍａ,Jpn.Ｊ・ＡｐｐＬＰｈｙｓ３５（2Ａ),７８３（1996）

８）GGMaltenfort，Tappi，５３（１１)，１０７６22）たとえば、紙パルプ協会編、“紙パルプの種類と（1970)．Ｐ・Grartaganis,Tappi,５８（l1L102

その試験法,紙パルプ協会"、ｐ､381Ｕ986）（1975)．Ｒ､Ｍ・MorrisJr・ａｎｄＧＰ・Vallow，

23）松島理、松島成夫、紙パ技協誌、５０(4)，７０７

Tappi,５８（llL110（1975）（1996）

９）石渕浩、木村稔、吉沢昭宣、佐久田博司、機24）松島理､松島成夫、日本包装学会誌､５(3)，２１１論、５９（A557L156（1993）（1996）

10）松島成夫、奥田隆宏、宮内治、野沢光治、紙パ

25）松島理、松島成夫、紙パ技協紙、５１(3)，（1997）－６９－日本包装学会誌Vbl6jVb・ｚａ９９刀り、ＮｓｌおよびMSIは軸力およびモーメントで掲載予定

皿!＝（Ｗ／2）ｃｏｓ８

26）たとえば、紙業タイムス社編、“新・紙加工便覧,,、

Ｍ鶴,＝（Ｗ／2）ｙｏ

紙業タイムス社、ｐ､789（1980）
27）AleanRJones,Tappi,５１(5)，２０３（1968）

である。

28）１）のｐ,126

付記２）中芯表面のびハワツ、で”と中芯の曲付記ｌ）ｘ＝０～Ｌ／４の域の中芯の曲げ応力

げ応力ｏ・Iとの関係は
ひｘ＝ひslcos28

dslは`瓠-宝[Ｍ÷('十圭声)］｡ｙ＝汀slsin28
TxザーヴｓｌｓｉｎＯｃｏｓ８で表される。ただし、，ｏはy･の曲率半径であで表される。
（原稿受付１９９６年１２月１２日）（審査受理1997年２月１２日）＜新刊書紹介＞｢金属のポリマーコート」(社）表面技術協会編

本書は、金属素材の段階で、塗膜や高分子薄膜が素材表面に被覆され、多様な用途に活用される、いわゆるプレコートあるいはプレラミネート材料に関して、平滑かつ体系的に記述された技術解説書である。構成は、基礎編と応用編に分かれており、次の１０章からなる。

基礎編：Ｌはじめに（ポリマーコート技術の歴史的背景）／2.金属基材／3.ポリマーコート素材／
4.被覆工程および設備／5.ポリマーコート材の評価／ａ機能性ポリマーコートの動向と課題
応用編：７.建築内外装材／8.電気製品類／9.食品用金属容器（金属缶）／10.注目される機能性ポ
リマーコート技術および高機能材料
金属材料を使用した包装材料としては、金属缶、アルミ箔やスチール箔とプラスチックのラミネー
トシートから成形された容器、アルミ箔とプラスチックのラミネートフィルムのパウチや蓋材などがある。このような金属材料を用いた容器を開発する場合、ポリマーコートやラミネート技術は非常に重要であるが、本書の基礎編では、コーティング材料以外にラミネート用プラスチックフイルム材料
に関する解説もなされている。また、食品用容器の場合、保存試験による機能性評価が重要であるが、本書の５章では、各種の評価試験方法が述べられている。応用編の金属缶の章では、金属缶全般の解説に加え、最近急増しつつあるポリエステルラミネート缶などの新しい技術についても詳細に記述されている。このように、本書は、金属材料とポリマー材料との複合材料に関係する技術者にとっての座右の技術説明書として高く評価される。
1996年１１月刊

A5版／266頁／定価4,725円
ＩＳＢＮ４－８３７５－Ｏ６４２－９Ｃ３０５３

槙書店(TELO3-3281-3608）－７０－