𝑠𝑁𝑁 = 200GeVのAu+Au衝突における衝突初期形状のeccentricityの核子の内部構造依存性の研究
2021年度卒業研究発表会
渡部舞
2022/3/4

目次・研究背景
・研究目的
・物理用語
・解析方法
・結果
・まとめ
2

研究背景
・QGP

・PHENIX実験

3

QGP(クォーク・グルーオン・プラズマ）
クォークとグルーオンが核子の閉じ込めを破った超高温物質

宇宙初期に存在したと考えられている
QGPの性質を調べることで、宇宙初期の頃を知ることができる
4

RHIC加速器
米国ブルックヘブン国立研究所(BNL)に建設された加速器
陽子や金原子核など様々な粒子をほぼ光速まで加速させる
世界初の衝突型重イオン加速器
PHENIX実験
RHIC加速器を用いた高エネルギー重イオン実験の１つ

QGPを実験で再現する

目的：QGPの性質の解明

2000年から2016年までデータ収集を行っていた

5

QGPと本研究の関係
反応領域からの放出粒子が一様に分布しない「方位角異方性」はQGPの重要な性質の一つ

方位角異方性を表す量v₂はeccentricityと関連している

eccentricityとv₂の関係を調べることでQGPの性質を解明する

6

物理用語𝑁
𝑁𝑝𝑎𝑟𝑡𝑝𝑎𝑟𝑡
衝突に関与した核子(陽子と中性子)の数

𝑁𝑝𝑎𝑟𝑡_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘
衝突に関与したパートンの数

𝑁𝑐𝑜𝑙𝑙
核子が衝突した回数(複数回衝突も含む)
ここに数式を入力します。
𝑁𝑐𝑜𝑙𝑙_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘

パートンが衝突した回数（複数回衝突も含む）
7

Participant eccentricity(𝜀𝑝𝑎𝑟𝑡 )原子核の衝突部分の楕円率
計算式
𝜀𝑝𝑎𝑟𝑡 =

22 22𝜎𝑦 − 𝜎𝑥 + 4𝜎𝑥𝑦

𝜎𝑦2 + 𝜎𝑥2
𝜎𝑥2 = 𝑥 2 − 𝑥 2𝜎𝑦2 = 𝑦 2 − 𝑦 2𝜎𝑥𝑦 = 𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦｛｝:一回の衝突での平均

０１
Participant eccentricity

参考文献：Physics Letters B Volume 641, Issues 3–4, 12
October 2006, Pages 260-264
8

Centrality(中心衝突度)
衝突する原子核の重なりの程度を表す

0%

centrality

100%
9Centralityとparticipant eccentricityの関係

10

研究目的
核子の内部構造がeccentricityにどのような影響を及ぼすか検討する

様々な条件でシミュレーションを行い、内部構造の影響を検討する

11

内部構造の影響
核子

パートン

Eccentricityを計算する際、核子の座標を使った場合とパートンの座標を使った場合に違いがあるため、𝑁𝑝𝑎𝑟𝑡_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 , 𝑁𝑐𝑜𝑙𝑙_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 による影響を調べる

12

内部構造の影響
核子が衝突していても内部のパートンは衝突していないことがある。本研究ではこの場合衝突していないものとする。

計算には２つのパートンの座標を用いる

計算には３つのパートンの座標を用いる
13

シミュレーションの手順

原子核を作成↓衝突した核子の判断(仮のNpartも記録しておく)↓
衝突した核子内部にパートンを作成↓
衝突したパートンの判断(𝑁𝑐𝑜𝑙𝑙_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 、𝑁𝑝𝑎𝑟𝑡_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 、真のNpartを記録)↓
Eccentricityを計算する

14

Npart＝180

Npart＝３００
Ncoll_quark

Ncoll_quark

Participant eccentricity

Participant eccentricity

パートン３つParticipant eccentricity

Participant eccentricity

結果：内部構造の影響

Npart=102：核子の座標(パートンが１つも衝突しなかったものは除く)：パートンの座標：核子の座標(パートンが１つも衝突しなかった場合も含む)

Npart=43

eccentricityは内部構造の影響を受ける
15

Ncoll_quark

Ncoll_quark

Participant eccentricity

結果：𝑁𝑐𝑜𝑙𝑙_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 による影響

𝑁𝑐𝑜𝑙𝑙_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 が増える
ほど、eccentricityも大きくなる傾向

Npart=180
核子のeccentricity：0.239centrality

20%

Npart=102
0.456

40％

Npart=430.683

60%

16

結果：𝑁𝑝𝑎𝑟𝑡_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 による影響

𝑁𝑝𝑎𝑟𝑡_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 が増える
ほど、eccentricityも大きくなる傾向

Npart=180
核子のeccentricity：0.141

centrality

Npart=102

Npart=430.572

0.640
𝑁𝑐𝑜𝑙𝑙_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 とほぼ同じ結果↓
𝑁𝑐𝑜𝑙𝑙_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 と𝑁𝑝𝑎𝑟𝑡_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 による大きな影響の違いない

20%

40％

60%

17

パートンの数を増やす

パートンの数
３個５個１０個

パートンの衝突反応断面積
8.1[mb]

参考文献:Phys.Rev.C94,024914(2016)

3.6[mb]0.9[mb]18

：パートン５個：パートン３個

Participant eccentricity

パートン５個と３個の比較

核子,Npartを固定し、パートンの数のみを変えて比較・パートンの数を変えてもグラフの形はほぼ同じ・パートン５個のほうがeccentricityの平均は大きいことが多い

19パートンが５個と３個のときのeccentricityの違い
Npart０～５０(centrality小)５１～１００101~150151~200

201~250(centrality大)

確率

差の割合

確率

差の割合

確率

差の割合

確率

差の割合

確率

差の割合

３個のほうが大き
い

35%

2.5%

34%

1.3%

23%

1.7%

21%

1.2%

18%

0.62%

５個のほうが大き
い

65%

1.2%

66%

2.0%

77%

1.9%

79%

2.2%

82%

2.3%

・どのcentralityでもパートン５個のほうがeccentricityは大きくなる
・centralityによってパートンによるeccentricityの差に相関は見られない

20

：パートン３個
participant eccentricity：パートン１０個

participant eccentricity

パートン１０個と３個の比較

核子,Npartを固定し、パートンの数のみを変えて比較・5個の時と同様にパートンの数を変えてもグラフの形はほぼ同じ・パートン１０個のほうがeccentricityの平均は大きいことが多い

21

パートンが10個と３個のときのeccentricityの違い
Npart

０～５０

５１～１００101~150151~200

201~250

確率

差の割合

確率

差の割合

確率

差の割合

確率

差の割合

確率

差の割合

３個のほうが大きい

42%

1.9%

38%

2.2%

38%

2.1%

29%

2.5%

26%

2.2%

10個のほうが大
きい

58%

2.6%

62%

2.1%

62%

2.8%

71%

2.6%

74%

3.3%

・傾向は５個の時の比較のものとほぼ同じ・５個の方が大きくなる場合の差の割合の平均は1.72%,10個の方が大きくなる場合の差の割合の平均は2.68％になった(全Npartでのeccentricityの差の割合の平均)→パートンが多くなるほうがeccentricityは大きくなる
22まとめ・eccentricityは内部構造の影響を受ける
・𝑁𝑐𝑜𝑙𝑙_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 と𝑁𝑝𝑎𝑟𝑡_𝑞𝑢𝑎𝑟𝑘 による違いはほぼない・パートンの数が多いほどeccentricityは大きくなる・パートン３個と５個の差は平均1.72%
・パートン３個と10個の差は平均2.68%
パートンの数によりeccentricityは変化するが、わずかな差のため実験で違いは見られないと考えられる

23

今後の課題・今回の研究でシミュレーション結果のeccentricityと実際の実験データの𝑣2 の相関を調べる。

24

Back up25

[1]standard eccentricity
図のx軸、y軸を基準に楕円率を求めるもの。
𝜀𝑠 =< 𝑦2 − 𝑥2 >< 𝑦2 + 𝑥2 >＜＞：同じインパクトパラメーターでの平均

Participant eccentricity
図のように楕円に合わせたx’軸、y’軸を基準に楕円率を求めるもの。
𝜎𝑥2 = 𝑥 2 − 𝑥 2𝜀𝑝𝑎𝑟𝑡 =𝜎𝑦2 = 𝑦 2 − 𝑦 2
𝜎𝑥𝑦 = 𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦｛｝:一回の衝突での平均

𝜎𝑦2 −𝜎𝑥222+4𝜎𝑥𝑦

𝜎𝑦2 +𝜎𝑥2
26

パートンの数と衝突反応断面積27CentralityとNpartの関係

28

Woods-Saxson型

ρ0
ρ r =
1 + 𝑒 (𝑟−𝑅) Τ𝑎
13

原子核半径1.18 × 197 = 6.86
陽子半径0.876

ρ₀=1, 𝑅 = 1.18 × 𝐴1Τ3 − 0.48 𝑓𝑚 , 𝑎 = 0.54 𝑓𝑚
29

方位角異方性（v₂）

𝑑𝑁∝ 1 + 2𝑣2 𝑐𝑜𝑠2 𝜙 − Ψ𝑑 𝜙−Ψ
𝜙:生成粒子の方位角
Ψ:反応平面の方位角30内部構造の影響を調べるために、Npartと核子の位置を固定して考える。

Npart=5Npart=431

32

33

34

35