論次世代ワークスタイル論文特集

文

高速ネットワークを利用した高精度時刻比較
岩間

司† a)

金子 明弘†

町澤 朗彦†

鳥山 裕史†

Precise Estimation of High-Speed Network Time-Transfer
Tsukasa IWAMA†a) , Akihiro KANEKO† , Akihiko MACHIZAWA† ,and Hiroshi TORIYAMA†
あらまし タイムビジネス認定制度では，標準時配信局からの時刻配信方法は GPS（Global Positioning
System）コモンビュー方式のみが定められた時刻比較方法である．ネットワークを利用した遠隔地との時刻比較には一般に NTP（Network Time Protocol）が用いられるが，単純な NTP ではネットワークの状況やソフト
ウェア処理の揺らぎ等の影響で精度の高いデータを取得することは困難である．またネットワーク処理系の精度が向上してもネットワーク上のパケット遅延時間自身の分散が大きすぎるため，そのままでは遠隔地の時計の計測及び時刻同期に用いるためには精度が不十分である．筆者らは，ソフトウェアの影響を排除した高精度なハードウェアネットワーク処理系を用い，測定によって得られたデータを統計的な処理を行うことでクロストラヒック等の影響を抑え遠隔地の原子時計との時刻比較精度を大きく向上させる方法について検討した．本論文では，
GPS コモンビュー方式の代替手段となり得るネットワーク時刻比較システムについての検討結果と実現方法について提案する．
キーワード

NTP，ネットワーク時刻比較，片方向遅延時間

タイムビジネス認定制度では，時刻配信局に原子時

1. ま え が き計を設置することが義務づけられており，標準時配信

電子商取引の普及や政府の高度情報通信ネットワー

局からの時刻配信方法は GPS コモンビュー方式のみ

ク社会推進戦略本部（IT 戦略本部）による電子政府のが定められている．GPS コモンビュー方式は世界的推進により，近年，情報の電子化が飛躍的に進んできな時刻比較にも用いられている方式 [2] であり，高精た．情報の電子化が進むにつれて時刻情報の重要性も度な時刻比較が可能であるが，現在のところ標準時配増大し時刻精度に対する要求も高まってきている．総信局からのデータ公表を受けてから時刻比較を行うた

務省では平成 16 年 11 月に時刻配信業務及び時刻認証

め，実時間で時刻比較を行うことが難しい．また，時業務を総称したいわゆるタイムビジネスを対象に「タ刻比較用の GPS 受信機が必要となることに加え，受イムビジネスに係る指針」を策定した [1]．この指針を

信アンテナの設置と精密な位置測定，並びにケーブル踏まえてタイムビジネス認定制度が開始され，書面のや受信機内部の正確な遅延時間測定が必要であり，特電子保存を可能とする e-文書法（「民間事業者等が行にデータセンタなどにおける導入・設置が難しい．

う書面の保存等における情報通信の技術の利用に関す

一方，ネットワークを用いた時刻の取得は比較的コる法律」）においても認定されたタイムスタンプの付ストが低く，双方向性を有しているといった点で優位与が要件となっている．このように正確な時刻に対す性が高い．また近年のネットワーク関連技術の飛躍的る需要は日に日に高まっており，正確で手軽な時刻のな進展により，1 Gbit/s 以上の高速なネットワーク回

配信技術や時刻同期技術に対する要求も大きい．

線が比較的容易に利用できるようになってきた．しかしながら，一般的に利用されている NTP では得られ†る時刻精度がネットワークの状況やソフトウェア処理

情報通信研究機構，小金井市
National Institute of Information and Communications

系の割込みタイミングに依存する等，時刻の比較精度

Technology, 4–2–1 Nukui-kitamachi, Koganei-shi, 184–8795の面では大きく劣っている．またネットワーク上のパ

Japana) E-mail: iwama@nict.go.jp

電子情報通信学会論文誌 D Vol. J89–D

ケット遅延時間自身の分散が大きすぎるため，そのまc （社）電子情報通信学会 2006
No. 12 pp. 2553–2563 

2553

電子情報通信学会論文誌 2006/12 Vol. J89–D No. 12までは遠隔地の時計の計測及び時刻同期に用いるため

式は，国家標準機関同士など世界的な時刻比較ネットには精度が不十分である．

ワークや現在のタイムビジネス認定制度でも採用され

本論文ではソフトウェアの影響を排除した高精度なている方式であり，時刻比較の正確さはアンテナ位置

ハードウェアネットワーク処理系を用い，測定によっやケーブル等の遅延時間を正確に測定することによりて得られたデータに対し統計的な処理を行うことでク

10 ns 以下のオーダを実現できる．そこで本論文で提ロストラヒック等の影響を抑え，時刻比較精度を大き案するネットワーク時刻比較システムにおいても GPS

く向上させた高精度な「ネットワーク時刻比較システ

コモンビュー方式の時刻精度を比較対象とする．

ム」を提案する．ここで提案する「ネットワーク時刻

タイムビジネス認定制度で採用されている GPS コ

比較システム」は，高速ネットワーク回線を利用する

モンビュー方式において，1 回の計測データにはコモ

ことにより，遠隔地に設置してある原子時計を GPS

ンビュー用受信スケジュールに従い 13 分間受信して平コモンビュー方式に匹敵する精度で時刻比較を行うこ

均化したデータを用いる．現在，比較対象である標準とのできるシステムである．
を行うネットワーク時刻比較システムの構成について

時配信局の GGTTS（Group on GPS Time Transfer
Standards：GPS コモンビュー方式における時刻比較
用データフォーマット）データの更新頻度は 1 日に 1

説明する．3. では高精度な時刻比較に必要となる片回である．このことからネットワーク時刻比較システ

側遅延時間データを用いた統計的なデータ処理方法を

ムにおける測定データの平均化時間を 10 分とする．

2. では，高速ネットワーク回線を利用して時刻比較提案しトラヒックと各処理データとの関係について検本システムの比較対象である遠隔地の時計はルビジ討する．4. では GPS コモンビュー方式との時刻精度

ウム（Rb）とセシウム（Cs）を用いた原子時計であの比較を行いネットワーク時刻比較システムの正確さ

る．Rb 原子時計及び Cs 原子時計それぞれの 10 分間と実用可能性について検討する．最後に GPS コモンの変動幅は，カタログの短期安定度から計算するとそ

ビュー方式の代替手段となり得るネットワーク時刻比

れぞれ 1.2 ns 及び 0.6 ns 以下である．測定で使用する

較システムの実現方法を提案する．

ハードウェア SNTP ボードの時間分解能は 4 ns であ

2. ネットワーク時刻比較システム
2. 1 遠隔地との時刻比較の性能測定
これまで我々はソフトウェア処理系の揺らぎの影響をり，平均化時間 10 分のそれぞれの原子時計のデータ
変動量は本システムの測定分解能以下であるので変動の影響を無視できる．

2. 2 ネットワーク時刻比較システムの構成

受けない通過型高精度 UDP タイムスタンパ PUTS を

図 1 に本論文で提案するネットワーク時刻比較シス

開発し [3]，各種インターネット環境下において PUTS

テムの構成を示す．中央の二つの原子時計が比較対象を 用い た片 方 向遅 延時 間 測定 につ い て報 告し て きである．原子時計から下のブロック図がネットワーク

た [4]〜[6]．また PUTS のファームウェアを改良しハー

時刻比較システム，上側が比較対象となる GPS コモドウェア SNTP（Simple NTP）ボードとしてハード

ンビュー方式を用いた時刻比較システムである．

ウェアレベルで NTP パケットを送受信できるようにできる．そこでクロストラヒック等で変化するネット

Stratum1 サーバを東京都小金井市にある我々の研究室内に設置し，パケット送・受信機として [4] のハー
ドウェア SNTP ボードを搭載した PC を東京都千代田区大手町と大阪市北区堂島の 2 箇所に用意した．双方の PC に搭載したハードウェア SNTP ボードはボード

ワーク環境を統計的なデータ処理することで安定させ自体にも精度の高い OCXO（Oven Controlled Xtal

した [7]．これらハードウェアネットワーク処理系を利用することにより，ネットワーク環境を常時安定させることができれば遠隔地の原子時計の時刻比較に利用る方法について検討した [6]．これらの研究結果から，Oscillator：恒温槽付水晶発信器）を搭載しているが，高速ネットワーク回線を利用して原子時計の時刻比較

高精度な測定を行うため原子時計を用いた外部発信器が可能な高精度ネットワーク時刻比較システムを構築

でタイムスタンプを生成した．これによりソフトウェ

できる見通しが立った．

ア割込みの影響を受けない正確なタイムスタンプの生

時刻比較システムの性能を考える上で一つの基準と成が可能である．

なるのが，タイムビジネス認定制度で採用されているタイムスタンプ生成に用いた原子時計は，Stratum1

GPS コモンビュー方式である．GPS コモンビュー方

サ ー バ で は 日 本 標 準 時 の も と と な る UTC(NICT)2554

論文／高速ネットワークを利用した高精度時刻比較

Fig. 1

図 1 ネットワーク時刻比較システム
Block diagram of network time-transfer system.

（NICT が定める協定世界時），東京・大手町に設置したパケット送・受信機では Cs 原子時計，大阪・堂島

3. 遅延時間のデータ処理に設置したパケット送・受信機では Rb 原子時計を用

本論文で実施したる測定では毎秒 7〜8 回のパケッいた．また PC に搭載したハードウェア SNTP ボー

ト送受信を行ってデータを取得した．取得データの一

ドは，「NTP クライアント補助モード」で動作させた．

例を図 2 に示す．図 2 (a) は東京都内で大手町から小「NTP クライアント補助モード」とはパケット送・受

金井に，(b) は大阪の堂島から東京の小金井に向けた信機用 PC の直前にハードウェア SNTP ボードを通パケットの片側遅延時間の測定データの例である．

過型ネットワークデバイスとして挿入し，NTP パケッ

大手町–小金井間は直線距離で約 25 km，測定にはト送出時に始発タイムスタンプを上書きし，受信時に専用回線を使用しているためトラヒックが少なく，10

参照先タイムスタンプを受信時タイムスタンプに書き

分間の片側遅延時間データ全体の標準偏差 σ はほぼ換える動作をする．このことにより，1 回のパケット
イムスタンプによる上り下り双方の片側遅延時間の測36〜40 ns，遅延時間の広がりは全体で 200 ns 程度である．一方，大阪・堂島–東京・小金井間は直線距離で約 400 km，通信距離も長く，JGNII の回線を使用

定値を取得できる．

しているため全体のトラヒックも多い．このため，遅送受信でハード的に書き込まれた原子時計の正確なタ

ハードウェア SNTP ボードは 1000BaseT のワイヤ

延時間の広がりは 18 µs 程度まで広がっている．しかレートで動作する．高速なネットワーク環境として各し，次節で示すヒストグラムからかなりの割合のデー

建物内の PC 周りでは GbE（Gigabit Ethernet），東タは最小の遅延時間からは 2 µs 程度以内に存在する．

京都内の小金井–大手町間は 10 GbE の専用線，またまた JGNII の東京–大阪間の回線では頻繁にトラヒッ

は 10 GbE の共用回線である．また大阪の堂島へは東クの変動があり，図 2 (b) においても 0:00（UTC）か

京の大手町から JGNII（Japan Gigabit Network II：

ら 8:00（UTC）の昼の時間帯でトラヒックが増大し研究開発用ギガビットネットワーク II）の東京–大阪間の回線を利用しており，やはり 10 GbE の回線であており，10 分間の片側遅延時間データ全体の標準偏差
σ はほぼ 3〜4 µs，それ以外の区間では σ は 2 µs 程度

る．ボードの時間分解能と合わせてシステムとしてのであった．

時間分解能は GPS コモンビュー法の時刻精度とほぼ同等の 10 ns 程度が期待できる．

本測定ではすべての送受信点に原子時計を使用しているため，各送受信点の原子時計間の時刻差の変動量
は 24 時間でも 1 µs 以下である．このため，図 2 (b)のようにクロストラヒックの影響で遅延時間が広がり，
2555

電子情報通信学会論文誌 2006/12 Vol. J89–D No. 12

Fig. 2(a) Otemachi->Koganei(a) Otemachi->Koganei (Histogram)(b) Dojima->Koganei(b) Dojima->Koganei (Histograms)

図 2 片側遅延時間データ例
Samples of measured one-way delay data.

Fig. 3図 3 遅延時間データの度数分布
Histograms of measured excess delay data.

かつ変動している状態から送受信点間の片側遅延時間

態を調べた．代表的な結果を図 3 に示す．図 3 (a) はデータの値を µs 以下の高い精度で計測して区間データ

図 2 (a) のようなクロストラヒックの影響がほとんどの代表値を決定する手法が必要となってくる．Paxson

ない場合の分布である．クロストラヒックがない場合

や Moon は区間データの最小値を用いることにより，はきれいな bell shape になることが分かる．図 3 (a)これら遅延時間変動の影響を除去して時刻同期を行うの場合，遅延時間の最小値（x 軸の 0）から 160 ns 程アルゴリズムを提案している [8], [9]．これは区間デー度の範囲内に測定データの 95%が含まれる．

タの最小値はトラヒックの変動によって生じるキュー

これに対し，図 3 (b) は図 2 (b) のクロストラヒック

イング遅延の影響を受けにくいため，区間データの代が多く最も遅延の広がりが大きかったポイント A と比表値に適しているからである．しかし，今回の遅延時

較的遅延の広がりが少ないポイント B におけるヒスト

間データは時間分解能が数十 ns オーダと高いため，最グラムである．図 3 (b) ではクロストラヒックによる小値であっても計測データがかなりばらつくと思われキューイング遅延の影響が出ているが，遅延時間の最る．そこで今回は様々なトラヒック変動に対応でき，小値から 2,000 ns の範囲で bell shape が確認できる．

かつデータのばらつきが小さくなるようなデータ処理

これはクロストラヒックの大きなポイント A において手法について検討した．

も存在している．

3. 1 遅延時間データの分布

この bell shape の遅延時間分布は通信路のハード

平均化時間内の遅延時間の統計的性質を調べるた

ウェアに依存した遅延が主体の部分である．すなわち，

め，10 分の平均化時間における片側遅延時間の分布状

通信路が同じ場合は分布度数の変化はあるが形状や分

2556

論文／高速ネットワークを利用した高精度時刻比較

布幅がほとんど同じであるため，この部分のみを抽出

イント B）及びサンプル 4 で直線が曲がりはじめたすることによりクロストラヒックによる影響を軽減し，

3. 2 遅延時間幅の抽出方法∆d = 1,700 ns の部分でクロストラヒックの影響が大きいサンプル 2（ポイント A）及びサンプル 3 の直線も曲がりだす．図 4 (b) の結果から，bell shape はほ

測定データの抽出に際し，事前の作業としてその通ぼ正規分布となり，かつクロストラヒックの大きさに測定した遅延時間の精度を向上させることができる．

信路の遅延時間幅（抽出幅）を求める必要がある．こほとんど影響されないといえる．

こで，図 3 のそれぞれの度数分布の累積確率を正規以上の結果から，抽出しようとする部分の遅延時間

確率紙上にプロットした結果を図 4 に示す．図 4 (b)データの分布が正規分布に近い形状をしており，かつ，においては，最も遅延の広がりが大きかったポイント

度数の変化があっても通信路が変化しない限り遅延の

A の次の 10 分間の平均化時間内のデータ（サンプル3）及びポイント A の直前の 10 分間の平均化時間内のデータ（サンプル 4）の累積確率も示してある．
図 4 (a) では 165 ns 以下，図 4 (b) では 1,700 ns 以

広がり幅が変化しないことに着目して測定データの抽下の bell shape の部分が累積確率の大きさにかかわら

間幅 ∆p を算定する．クロストラヒックがほとんどな出を行う．

3. 3 遅延時間幅の決定
最初に，経路ごとの最小値から最頻値までの遅延時ず，ほぼ正規分布に近い分布形状をしていることが分い場合の例として，図 5 (a) の左側に大手町–小金井間

かる．また分布形状の変化についても，図 4 (b) の比における 10 分間の平均化時間内のデータ約 2 週間分，

較的クロストラヒックの影響が小さいサンプル 1（ポ2,000 サンプルの最頻値までの遅延時間幅 ∆p の度数(a) Otemachi->Koganei (Cumulative mass fraction)(a) Otemachi->Koganei(b) Dojima->Koganei (Cumulative mass fractions)Fig. 4図 4 遅延時間データの累積分布
Cumulative mass fractions of measured excess
delay data.

(b) Dojima->Koganei

図 5 最頻値遅延時間幅 ∆p と抽出遅延時間幅 ∆dFig. 5 Samples of calculated one-way delay data.

2557

電子情報通信学会論文誌 2006/12 Vol. J89–D No. 12

分布を示す．ここで点線が大手町から小金井に向けたが激しくない 1 月 16 日の結果であり，点線で結んで経路，実線が小金井から大手町に向けた経路である．

あるデータは図 2〜図 4 の (b) で示す非常にクロスト

どちらの経路においても ∆p = 90 ns で度数が最大でラヒックの激しい 1 月 18 日の結果である．

あることが分かる．

1 月 18 日の堂島から小金井に向けた経路以外の片次いで最小値から最頻値までの遅延時間幅 ∆p から，側遅延時間の標準偏差の結果からは ∆d が 1,700 ns か抽出する遅延時間幅 ∆d の最適値を求める．図 2 にら 1,900 ns の区間で最も良い値が得られている．また
1 月 18 日の堂島から小金井に向けた経路の片側遅延

一部示した 1 月 19 日の片側遅延時間データについて∆d = 150 ns から ∆d = 250 ns まで最小値から遅延時間幅を変化させて抽出したデータの 1 日分の標準偏時間の標準偏差の結果からクロストラヒックが激しい差を求めた．その結果を図 5 (a) の右側に示す．“×”ことが分かる．

印で示す結果が大手町から小金井に向けた経路の片側場合には ∆d が 1,900 ns 以上になると急激に悪化する
堂島の原子時計と小金井の UTC(NICT) の相対的な遅延時間 1 日分の標準偏差，“□” 印で示す結果が小時刻差については，1 月 16 日の結果では ∆d = 1,800 ns

金井から大手町に向けた経路の片側遅延時間 1 日分

以上で安定し，クロストラヒックが激しい 1 月 18 日の標準偏差の結果である．この結果では，それぞれのの場合 ∆d = 1,900 ns 以上になると悪化する．これ

原子時計のドリフト成分について考慮していないたらの結果から，堂島–小金井間の遅延時間幅について

めドリフトの影響が重畳された結果となるが，相対的は ∆d = 1,800〜1,900 ns（∆p の 1.64〜1.73 倍）がな標準偏差の大小の比較には影響がない．図 5 (a) か適している．これはクロストラヒックが激しい場合にら，∆d = 170 ns 以上の場合，片側遅延時間の標準偏は，図 3 (b) に見られるように bell shape の右すそ部

差はほぼ一定である．更に，“○” 印で示すのは，双分にはキューイング遅延による影響が現れているので，方向の片側遅延時間データの差分データ，すなわち大以上の場合，ほぼ一定である．これらの結果からクロ∆d < ∆p × 2 となることは妥当な結果である．
図 5 における双方の結果から，bell shape の部分を抽出する遅延時間幅 ∆d を求めるために，最初に測定対象である送受信間における 10 分間の平均化時間内

ストラヒックがほとんどない大手町–小金井間の場合，の片側遅延時間データを数日間収集して最小値から最∆d = 170 ns 以上，つまり ∆p の 1.89 倍以上であれ頻値までの遅延時間幅 ∆p を決定する．次いで，クロ

手町の原子時計と小金井の UTC(NICT) の相対的な時刻差である．こちらの結果においても ∆d = 180 ns

ば安定した結果が得られる．
続いてクロストラヒックが激しい場合の例を図 5 (b)ストラヒックによる影響を考慮して，∆p を 1.7 倍す
ることによって抽出する遅延時間幅 ∆d の値とする．

に示す．図 5 (b) の左側に堂島–小金井間における 10

3. 4 遅延時間幅のクロストラヒック特性

分間の平均化時間内のデータ約 4 週間分，4,000 サン

本節では遅延時間幅 ∆d のクロストラヒック特性を

プルの最頻値までの遅延時間幅 ∆p の度数分布を示す．

検証する．小金井–大手町間に専用回線と共用回線があ

ここで点線が堂島から小金井に向けた経路，実線が小ることを利用して，小金井に Cs 原子時計を設置して金井から堂島に向けた経路である．この間のデータに

大手町経由で小金井の UTC(NICT) と時刻比較を実は，図 3 (b) の上部のポイント A のような遅延の広が施した．ここで，通信回線は小金井 [Cs]–（共用回線）–

りが大きなものからポイント B のように比較的広がり

大手町–（専用回線）–小金井 [UTC(NICT)] となる．この小さなものまで様々なデータがあるが，どちらの経の際に，専用回線の片方向にクロストラヒックを発生路においても ∆p は 1,000 ns から 1,200 ns の部分にさせてクロストラヒックと遅延時間幅 ∆p との関係を集中しており，∆p = 1,100 ns で度数が最大である．

測定した．測定結果を図 6 (a) に示す．

次に抽出する遅延時間幅 ∆d の最適値を求める．

図 6 (a) の “×” 印は横軸の日時における最小値から

図 5 (a) と同様に，“×” 印で示す結果が堂島から小金最頻値までの遅延時間幅 ∆p であり，大きさを左側の井に向けた経路の，“□” 印で示す結果が小金井から縦軸で示す．図 6 (a) の “■” 印は横軸の日時における堂島に向けた経路の片側遅延時間 1 日分の標準偏差で10 分間の片側遅延時間データ全体から求めた標準偏差あり，“○” 印で示すのは，堂島の原子時計と小金井であり，大きさを右側の縦軸で示し，クロストラヒッの UTC(NICT) の相対的な時刻差である．また各印

クの激しさの指標となる．図 6 (a) の結果から，大きを実線で結んであるデータは比較的クロストラヒック

なクロストラヒックを発生させ，標準偏差が約 5.5 µs

2558

論文／高速ネットワークを利用した高精度時刻比較

化するのではなく度数が変化し，bell shape の分布が複数となり，徐々に後方の分布に度数が移行していく．
また，後方の分布ほど分布の幅が広がるものと考えられる．このため，クロストラヒックが激しい場合においては延帯域幅 ∆d の部分の総データ量が減少し，抽出されたデータから求めた値の信頼性が失われる．
以上の結果から，上記の方法で求めた遅延時間幅∆d は，クロストラヒックの量によらず通信路及び通信路を構成するハードウェアが変更しない限り有効である．ただしクロストラヒックが激しくなると，遅延時間幅 ∆d 内に含まれるデータの数が減少するため，(a) Delay width ∆p and standard deviation

データの信頼性が失われる可能性が大きい．

3. 5 遅延時間データの抽出
本節では遅延時間幅 ∆d を用いて遅延時間データを抽出する．遅延時間データの抽出方法であるが，取得したパケットのデータを 10 分ごとにソートして最小値 tmin を求める．次いで tmin から tmin + ∆d までのデータを抽出して平均値を求め標本区間の遅延時間
データとする．このようにして求めた遅延時間データの例を図 7 に示す．図 7 のデータは図 2 で示した片側遅延時間データから算出した結果である．図 7 では比較対象として，[8], [9] にあるように一般に用いられて(b) Histograms of sample a and sample b

図 6 クロストラヒックを変化させた例
Fig. 6 Dependency of cross-traﬃcs.

いる区間最小値，及び全データ平均値も併せて表示している．
図 7 (a) からクロストラヒックがほとんどない場合，
全データ平均値と抽出データ平均値はほぼ一致しており，区間最小値データよりも安定したデータとなる．

以上ある場合には，遅延時間幅 ∆p は約 1.7 µs 程度の

図 7 (b) から，クロストラヒックが激しい場合，全デー

値となるが，標準偏差が 4.5 µs 以下の場合には，∆p

タ平均値はキューイング遅延の影響で大きく変動するは約 600 ns 程度の値で一定である．すなわち，標準偏が，抽出データ平均値はかなり安定しており，クロス

差が 4.5 µs 以下のクロストラヒックの場合には，bell

トラヒックが激しい部分では区間最小値と同等程度，

shape の分布幅はほぼ一定である．
更にこの場合の度数分布を図 6 (b) に示す．図 6 (b)上部は，標準偏差が約 5.5 µs，∆p が約 1.7 µs の図 6 (a)の a 点における度数分布である．この前後の ∆p が約1.7 µs の度数分布はほぼ同様な分布形状を示している．

トラヒックが安定している部分では区間最小値よりもを用いて 2 点間の時刻比較を行った結果を図 8 に示す．

また，標準偏差が約 4.5 µs，∆p が約 600 ns の図 6 (a)比較対象データは図 7 と同様に区間最小値及び全デーの b 点における度数分布を図 6 (b) 下部に示す．bell
shape の形状が二つ連続して生じ，クロストラヒックの量に対応して遅延の小さな bell から次の bell へと

タ平均値である．図 8 の縦軸は，大手町及び堂島から遷移していく．また，次の bell shape の方が分布幅が大手町及び堂島の原子時計から見た小金井の原子時計

広くなっている．

の相対時刻差を示している．

安定していることが分かる．

3. 6 抽出データの平均値による時刻比較
次に，このようにして計算した片側遅延時間データ

小金井方向の片側遅延時間と小金井から大手町及び堂島方向の片側遅延時間の差分を 2 分の 1 にした値で，

図 6 (b) の結果からクロストラヒックが激しくなる

なお遅延時間データのクロストラヒックの影響を示と遅延時間幅 ∆d に対応する bell shape の形状が変す指標として 10 分間片側遅延時間データ全体から求2559

電子情報通信学会論文誌 2006/12 Vol. J89–D No. 12(a) Otemachi-Koganei (σ ≈ 40 ns)(a) Otemachi->Koganei(b) Dojima->Koganei(b) Dojima-Koganei (σ ≈ 2〜4 µs)

図 7 計算した片側遅延時間データ例
Fig. 7 Samples of calculated one-way delay data.

図 8 2 点間のネットワーク時刻比較例
Fig. 8 Samples of network time-transfer results.

めた標準偏差 σ を併記する．また ns オーダの時刻比

対し，抽出データ平均値は 10〜20 ns 程度の精度で計較となると原子時計同士の不規則な時刻差変動も無視測可能となる．ここで，図 8 (b) の結果からクロスト

できないため，データの分布範囲で精度を示す．

ラヒックが小さな部分（σ ≈ 2 µs）において全データ

図 8 (a) から非常に安定した通信路の場合（σ ≈

平均値では幅 200 ns 程度の計測精度を得ることがで

40 ns），全データ平均値及び抽出データ平均値はほぼ一致しており，どちらも数 ns オーダでの時刻比較が可能である．区間最小値を用いる場合は，10〜15 ns
程度のばらつきが生じる．図 8 (b) においてクロスト
ラヒックの激しい部分（σ ≈ 3〜4 µs）では全データ平

きるが，区間最小値及び抽出データ平均値と比較して均値は図 8 の表示範囲に収まりきらない．このときのた誤差によるものと考えられる．

400 ns のオフセットが生じている．全データ平均値におけるオフセットの原因は，キューイング遅延の影響が堂島から小金井に向けたパケットの場合と小金井から堂島に向けたパケットの場合で異なることから生じデータの広がりは 200 ns 程度であるが，計測結果が区更に遅延時間データの標準偏差と計測精度との関係

間最小値や抽出データ平均値の結果から 2〜3 µs のオを関係を調べるため，大手町–小金井間で共用回線をフセットが生じており実用的な計測結果ではない．こ使用した場合（σ ≈ 200 ns）の時刻比較結果と JGNII

れに対し，抽出データ平均値及び区間最小値は 100〜

東京–大阪間の回線で動画の伝送実験が行われていた

200 ns の範囲内で推定できている．

とき（σ ≈ 10 µs）の時刻比較結果を同様な方法で求更にクロストラヒックが小さな部分（σ ≈ 2 µs）においては区間最小値は 100 ns 程度の広がりがあるのに
2560

めた．

σ ≈ 200 ns の場合，抽出データ平均値は 10 ns 程度

論文／高速ネットワークを利用した高精度時刻比較
表 1 標準偏差と計測精度の関係
Table 1 Compare SD with data accuracy.
SD
40 ns
200 ns2 µsFiltered Mean
数 ns
10 ns
10〜20 ns

3〜4 µs100〜200 ns

10 µs

100〜200 ns

Mean
数 ns
20 ns
200 ns(oﬀset −400 ns)
200 ns(oﬀset −2 µs)
1 µs(oﬀset −3 µs)

Minimum
10〜15 ns
40〜50 ns
100 ns100〜200 ns
200 nsの精度，全データ平均値は 20 ns 程度の精度，区間最小値は 40〜50 ns 程度の精度であった．また，σ ≈ 10 µs(a) σ ≈ 40 nsの場合，抽出データ平均値は 100〜200 ns 程度の精度，
最小値は 200 ns 程度の精度であった．このとき，全データ平均値は 1 µs の計測精度を得ることはできるが計測結果に 3 µs 程度のオフセットが生じておりやはり実用的な値にならなかった．
これらの標準偏差と計測精度の関係を表 1 にまとめる．表 1 から区間最小値は算出が容易な上に比較的精度が高く安定した結果が得られる．全データ平均値はトラヒックが少ない場合は，最小値よりも高い精度であるが，トラヒックが増大するにつれて精度が悪化し
クロストラヒックが大きい場合はキューイング遅延に(b) σ ≈ 200 ns

よる大きな遅延時間に影響されて実用的ではない．こ図 9 GPS コモンビュー方式との比較
Fig. 9 Compare GPS common-view with ﬁltered mean.

れに対し，抽出データ平均値は，今回比較したすべてのトラヒック状態において最高の計測精度を示した．
特に，標準偏差が 200 ns 程度までは 10 ns 以下の非常に高い精度が期待できる．

比較結果を図 9 に示す．図 9 の縦軸は，大手町の原子時計から見た小金井の原子時計の相対時刻差を示し以上の結果から，専用回線など非常に安定し，かつている．図 9 (a) は標準偏差 40 ns の場合の比較結果でGbE 以上の高速なネットワーク回線を利用できる場ある．比較のため，10 ns ずらした状態で表示してい合，今回提案した抽出データ平均値を用いる手法でる．図 9 (a) ではネットワーク時刻比較の計測結果はは 10 ns 以下の計測精度が可能となり，GPS コモン

GPS コモンビュー方式の結果と一致しており正確さ

ビュー方式に匹敵する性能が期待できる．

に問題はない．また測定精度の面ではネットワーク時

4. GPS コモンビュー方式との比較

刻比較の方が GPS コモンビュー方式よりも計測デー
タのばらつきが小さい．

最後に時刻比較の正確さを確認するために，GPS コ

図 9 (b) は標準偏差 200 ns の場合の比較結果である．

モンビュー方式と抽出データ平均値との比較を行う．

図 9 (b) では 20 ns ずらした状態で表示している．計測

GPS コモンビュー方式を用いた時刻比較システムは

データの正確さについては問題ないがばらつきについ

大手町にのみ設置してあるので，比較対象は標準偏差ては 10 ns 程度であり高精度な GPS コモンビュー方

40 ns の場合と 200 ns の場合のみである．また比較対式よりもばらつきが大きい．しかし高度 30 度以上の象の GPS コモンビュー方式のデータについてもコモGPS 衛星を用いた GPS コモンビュー方式の結果とはンビューの両局からともに高度 60 度以上の GPS 衛星

同程度のばらつきである．今回の GPS コモンビューのデータのみを使用したため，計測精度は 10 ns 以下

方式では小金井–大手町間が 25 km 程度なので高度 60の高精度である．

度以上のコモンビューデータが 1 日当り 110〜130 個
2561

電子情報通信学会論文誌 2006/12 Vol. J89–D No. 12取得できる．しかし，受信地点間の距離が大きくなると双方とも高度 60 度以上の衛星を一定数以上確保することが困難となるため，高度 30 度以上のデータも使用する必要がある．一方ネットワーク時刻比較シス
テムでは通信距離に関係なく常に 10 分間データを取5. む す び
本論文では高速ネットワーク回線を利用して Stratum1 サーバ及びパケット送・受信機にハードウェア

得できること及び計測の 10 分後から時刻比較データ

SNTP ボードを用いたネットワーク時刻比較システムの原子時計の時刻比較への利用可能性について，GPSを利用できることなどを考慮すると図 9 (b) のばらつ

コモンビュー方式と比較して検討した．

きが 10 ns 程度の計測データであっても原子時計の時
刻比較に十分利用できる．

その結果 GbE 以上の高速ネットワーク回線を利用することで高精度な遅延時間測定を行うことができ，

次 に ，図 6 の 場 合 と 同 様 に 小 金 井 の Cs 原 子 時

またトラヒックの影響が少ない部分のデータを抽出し計に GPS 受信機を設置して大手町経由で小金井のて平均値をとることにより高精度な時刻比較が可能でUTC(NICT) と時刻比較を実施した．このときに標準あることを示した．更に GPS コモンビュー方式の計

偏差が 2.2 µs となるようクロストラヒックを発生させ測データと比較することで片側遅延時間測定データ

た．比較結果を図 10 に示す．図 10 も図 9 (b) と同様
刻差で 20 ns ずらした状態で表示している．図 10 の全体の標準偏差が 2 µs 程度の場合であっても，10〜
20 ns 程度のばらつきで時刻比較ができ，標準偏差が200 ns 以下であれば計測データのばらつきが 10 ns 以

場合，GPS コモンビュー方式の方は，GPS 受信アン下で十分実用的なシステムとなること，また標準偏差テナの設置場所が近接しているため電離層による影響

が 40 ns 以下の専用回線を用いることで GPS コモン

がキャンセルされてデータのばらつきが非常に少ない．

ビュー方式以上の計測結果を取得できることを示した．

に，横軸が日付，縦軸はそれぞれの方法による相対時

一方，ネットワーク時刻比較の方の計測結果は，標準

本ネットワーク時刻比較システムは測定後 10 分で偏差が 2.2 µs であるが，ばらつきは 10 ns 程度で表 1

計測値を算出できるため，リアルタイムに近い形で時の結果を実証している．また，全体の傾向もよく一致

刻比較が可能となり，よりきめ細かな時刻同期システしており，原子時計同士の時刻差を再現している．

ムを構築することが可能となる．ただし高精度な計測

図 10 の結果から，10 分間片側遅延時間データ全結果を得るためにはあらかじめ原子時計の初期値を正体から求めた標準偏差が 2 µs 程度の場合であっても，しく合わせてあること，及びハードウェアを含めた通表 1 で示すように 10〜20 ns 程度のばらつきで時刻比

信路の状態が普遍であることが前提である．通信路の較ができると思われるが，このような回線状態につい状態が変化した場合は再度最小値から抽出する遅延時てはもっと長期間の測定で検証する必要がある．

間幅 ∆d を計算し直す必要がある．また通信路の状態が変化すると，片側遅延時間に不連続な時間ずれが生じるのでこれに対する対策も必要となる．今後はこれ
ら通信路の状態が変化した場合についても対応できる
仕組みについて検討を進める必要がある．
謝辞

本論文を執筆するにあたって，様々な御指導・御助言を頂きました電気通信大学情報システム学研究科伊藤秀一教授及び岡田和則助教授に感謝致します．
文
[1]

献

総務省報道資料，“タイムビジネスにかかわる指針（ネットワークの安心な利用と電子データの安全な長期保存のために）の策定，” 総務省，Nov. 2004.

[2]

Bureau International des Poids et Mesures, “Annual
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図 10 標準偏差が大きな場合の比較結果（σ ≈ 2.2 µs）
Fig. 10 Compare GPS common-view with ﬁlteredmean. (σ ≈ 2.2 µs)

2562International des Poids et Mesures, 2004.
町澤朗彦，鳥山裕史，岩間 司，金子明弘，“通過型高精度
UDP タイムスタンパの開発，” 信学論（B），vol.J88-B,[4]

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[6]

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ト環境における遅延時間の統計処理，” 2005 信学総大，
B-16-2, March 2005.

[7]

鳥山裕史，町澤朗彦，岩間 司，金子明弘，“ハードウエ
ア SNTP サーバの開発，” 信学技報，CQ2005-12, April[8]

V. Paxson, “On calibrating measurements of packet

鳥山裕史 （正員）昭 58 名大大学院情報工学専攻博士課程
前期課程了．同年郵政省電波研究所（現情報通信研究機構）入所．平 2〜5 ATR 通信システム研究所．平 5〜6 ドイツテレコ
ム研究所客員研究員．画像符号化，情報通信などの研究に従事．

2005.
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pp.11–21, 1998.
[9]

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and removal of clock skew from network measurements,” Proc. IEEE INFOCOM ’99, pp.227–234,
New York, 1999.

（平成 18 年 3 月 22 日受付，7 月 14 日再受付）

岩間司 （正員）

昭 58 山梨大・工・電子卒．昭 60 東工大
大学院修士課程了．同年郵政省電波研究所（現情報通信研究機構）入所．以来，電波伝搬特性解析，移動通信のセル構成，標準時，時刻認証基盤技術の研究に従事．現在，
電磁波計測部門タイムアプリケーショング
ループ主任研究員．平 2 本会篠原記念学術奨励賞受賞．IEEE会員．

金子

明弘 （正員）昭 57 昭和第一工業高・電気卒．同年郵政省電波研究所（現情報通信研究機構）入所．以来，VLBI，時刻比較，周波数標準等の研究に従事．

町澤朗彦 （正員）昭 59 上智大・理工・電気電子卒．同年郵政省電波研究所（現情報通信研究機構）入所．平 6 科学技術庁に出向し，IMnet 立上げに参与．平 8〜11 Univ. Canterbury
客員研究員．平 15 JGN2 立上げに参与．
画像の高能率符号化，視覚情報処理，計算機ネットワークの研究に従事．日本認知科学会会員．

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