平成29年度講義予定

エネルギー機器学- 相変化を伴う伝熱 -相変化を利用したシステム

1. (10/ 4) 伝熱の応用と伝熱機器
2. (10/11) 輻射伝熱3. (10/18) 相変化を伴う伝熱4. (10/25) 沸騰伝熱
5. (11/ 8) 流動沸騰
6. (11/15) 凝縮を伴う伝熱7. (11/22) 熱交換器の基礎
8. (11/27(月))[水曜日課] 物質伝達9. (12/ 6) 蒸気タービン・ガスタービン複合発電10.(12/13) 冷凍・空調・コジェネレーション
11.(12/20) 定期試験

相変化を利用したシステム
ー ランキンサイクル －Rankineサイクル(蒸気サイクル)

各要素内を作動流体が定常的に流れているとする。
各要素の入り口、出口などの位置で流体の運動エネ
ルギー、位置エネルギーは無視する。

再熱サイクル•••1→2 ポンプ吸収仕事：

LP  W h2  h1 2→3’ ボイラ加熱：

QB  W h3'  h2 3’→3 過熱器加熱：Q S  W h3  h3 3→4 タービン発生仕事： LT  W h3  h4 4→1 復水器放熱：

QC  W h4  h1 

再生サイクル

蒸気タービンを高圧、低圧の2段に分ける。
高圧タービン内で膨張する蒸気が、湿り蒸気の状態に入る前に高圧タービンから出て再熱器に至り、ここで加熱された後、低圧タービンに流入するようにした方式。
湿り度の大きな湿り蒸気の発生が巧みに避けられている。

加熱方法：
混合式抽気給水加熱器： 図のように復水と抽気蒸気を給水加熱器で混合し給水を作る方式
表面抽気給水加熱器： 抽出蒸気によって金属壁をはさんで給水を間接的接触で加熱する方式である。

複合ごみ発電（スーパーごみ発電）

東京電力㈱千葉火力発電所１号タービン発電機（展示場所）東京電力株式会社電気の史料館[大型火力用蒸気タービン諸元]
メーカー：アメリカ・General Electric Co.
製造年：1956年形式：タンデムコンパウンド型複流、単一再加熱
出力：125,000kW
回転数：3,000rpm
蒸気温度：1000F（538℃）
蒸気圧力：1,800psi（126kg/cm2）
排気：1.5インチ(38.1mm)水銀柱絶対圧

三菱G型ガスタービン

超臨界圧ボイラ排熱回収ボイラー

発電機

様々なエネルギーシステム
コージェネレーション

エコキュートエアコン

相変化を利用したシステム
ー 冷凍空調サイクル －家庭用燃料電池
コージェネレーションシステムHP

オール電化 HP

パナソニックHP

エネルギー効率は高いものの・・・
熱交換器などの機器が大容量であるため、システム全体が大きくなり、スペースの制約が支障となっている

システムの小型化が進められることによって普及が加速し，現在のエネルギー消費を格段に抑えられることが期待される．

エネファーム 家庭用燃料電池コージェネレーションシステム

エコキュート

燃料電池発電ユニット
効率（高位発熱量基準）
総合効率：72%以上 発電効率: 31.5%以上 （700W）
総合効率：54%以上 発電効率: 27%以上 （250W）
効率（低位発熱量基準）
総合効率：80%以上 発電効率: 35%以上 （700W）総合効率：60%以上 発電効率: 30%以上 （250W）

寸法(mm)
191-TB01+136-CF01 191-TB01 高さ895×幅890×奥行き300
191-ES01 高さ900×幅900×奥行き350
排熱利用給湯暖房ユニット（136-CF01)

貯湯温度 60 ℃
貯湯タンク容量 200l
寸法(mm) 高さ1900 ×幅750 × 奥行き 440
質量 105 kg (満水時 305 kg）

水熱交換器部が10～12MPaと高圧

現在のエネファームは設置スペースが限られている

COP（加熱能力/消費電力）増大のためには

191-ES01+136-CF01ため，小型化させることが普及の課題！

日本伝熱学会学会誌「伝熱」 2006年4月号「CO2給湯機用熱交換器の開発」

圧縮機の負荷軽減

高効率の熱交換器

エネファームHP

エアコン

ヒートポンプの原理

蒸発器

熱交換器の小型化により室外器の小型化が可能

圧縮器

凝縮器

凝縮器が大型化しているため大型室外器が必要

過冷度と過熱度
液体温度 ： Tl
蒸気温度 ： Tv
飽和温度 ： Tsat
伝熱面温度 ： Tw

相変化の科学
沸騰現象のマイクロメカニズム<沸騰の場合>過熱度 ： Tsat  Tw  Tsat
過冷度 ： Tsub  Tsat  Tl
<凝縮の場合>過熱度 ： Tsat  Tv  Tsat
過冷度 ： Tsub  Tsat  Tw

表面張力

接触角計測の実際― 様々な材料上の水滴 ―接触角 

θ4 mm

水滴:2L6 mm

a2r
a
r

  2  tan 1  
ラプラスの式泡の場合

P  Pv  Pl ガラス：= 28.2 °ガラス
2 mm
アクリル: = 84.4 °

4r

2 mm

液滴・気泡の場合

P  Pv  Pl 2r

ジュラルミン: = 93.9 °小親水大疎水気泡内外の圧力差
半径(mm)

0.1

圧力差 12(mbar)

P 2
r

0.05

0.02

0.01

0.005 0.002

2459118236

発泡核の形成589

気泡内の圧力は、常に周囲流体の圧力より高い。
小さい気泡ほど、高い圧力が必要となる。
何も無いところからの発泡には、無限大の圧力差が必要となる。
↓
実際の沸騰には、ある大きさの発泡核が必要。
非均質核生成発泡開始点での気泡曲率と気泡体積発泡の開始と最小沸騰核半径
周囲流体より高い気泡内の圧力の発生源は？
圧力と温度は一対一の関係にある。
高い圧力を得るためには、発泡核のある壁面の温度が飽和温度より高いことが必要となる → 壁面加熱度
壁面加熱度が高い程、より小さな発泡核から沸騰可能。
飽和温度(℃) 1001021041061081101013 1088 1176
飽和圧力(mbar)
75154
圧力差(mbar) 0237326420

∞

4.87

3.52

2.71

最小沸騰核
半径(μm)

15.6

7.55

1250 1339 1433

Tsat  ( Tw' )onb  Tsat
2TsatTg ( r )  Tsat rhv  g

クラジウス-クラペイロンの式

Tsat (  l   g )Tsathv  g  l P

クラジウス-クラペイロンの式より気泡内外の圧力差に対する加熱度は

Tsat ラプラスの式

P  Pv  Pl 2r(  l   g )Tsathv  g  l

また、ラプラスの式より、気泡内圧は気泡外の圧力より大きくなければならないからy
Tl ( y )  Tsat  Tsat  1  P  Pv  Pl より

Tsat 気泡の成長のメカニズム半径rの気泡を維持するためには、気泡頂部y=rにおいて、Tl（ｙ）＝Tg（ｒ）でなければならないことから、rminとrmaxがの間の大きさのキャビティが気泡を維持可能な活性な気泡核となりうる。

また、伝熱面近傍での液体が高さ方向に直積的な温度分布になっていると仮定するとyTl ( y )  Tsat  Tsat  1  
半径rの気泡を維持するためには、気泡頂部y=rにおいて、Tl（ｙ）＝Tg（ｒ）でなければならないことから、rminとrmaxがの間の大きさのキャビティが気泡を維持可能な活性な気泡核となりうる。

 r 
Tl ( y )  Tsat  Tsat  1  c   q  rc  Tsat  Tsat  1 l  Tsat よりq  rc  2Tsat Tl ( y )  Tsat  Tsat  1   l  Tsat   v hv rcr 2c l  Tsatq

2Tsat  l rc 0 v hv q

 P

2 l sat Tsat
hv  g  l Tsat(  l   g )Tsat 2 T l sathv  g  lr
hv  g  lTsat  Tv  Tsat 

気泡が安定に存在することのできる限界の気泡径(臨界気泡径)はr

2r

Tv  Tsat  l  Tsat
hv  g  l

 l  Tsat
hv  g  lが満足されなければならない半径rの気泡が維持されるためには、以下の式が満足されなければならない。

rc2  l  Tsatq rc 2Tsat l0
 v hv q

この式を解くことによって、以下の解が得られる。

2   Tsat  8Tsat l 1   Tsat rc max
  l  lmin2q v hv q q l  Tsat 8Tsat q  1  1 
 l Tsat2  v hv 2q

活性な気泡が発生する核の限界は、上記の式が有意な実数となる場合に与えられることから、

1

8Tsat q
0 l Tsat2  v hv

またrc  l  Tsat2q



2よりTsat q  l

Tsat

8Tsat q l  v hv
 l

T x 

気泡離脱直径と離脱頻度

演習問題３－１

気泡離脱時において、気泡に働く浮力と伝熱面に付着しようとする表面張力がつり合うと仮定して、Fritz がもとめた気泡離脱直径の経験式は、ボンド数Bo を用いて、
d 2  g   l   v 
 0.0209    0.0209  (50)  1.045  1Bo  b
また、Cole によって求められた式は、ここでBo  0.04  JaJa 

したがって、離脱気泡直径は1
 Bo  2db   g  l   v   l c pl Tsat v Llv

大気圧の水の中に，半径10 μmの蒸気泡が存在するときの過熱度を計算せよ。
ただし，大気圧中における蒸発潜熱は2256.9 kJ/kg，飽和蒸気の密度は0.5977 kg/m3，表面張力は58.93 mN/mとする

1

  (0.04 Ja)  2db   g  l   v  またはZuber によって与えられた離脱頻度は
10.59 g  l   v   4f db l 2


演習問題３－１回答の方針
クラジウス・クラペイロンの式(  l   g )Tsat PTsat hv  g  l
ヤング・ラプラスの式
2P  Pv  Pl より

Tsat r(  l   g )Tsathv  g  l P (  l   g )Tsat 22Tsathv  g  lr
hv  g r

大気圧における飽和温度が、100℃=373.15Kであるから
Tsat 2Tsat v Llv r

演習問題３－２
大気圧の水が30 kW/mの熱流束で加熱されており，過熱度は3.5 Kであった
この時活性化する気泡核の大きさの範囲を求めよ
ただし，大気圧中における蒸発潜熱は2256.9 kJ/kg，飽和蒸気の密度は0.5977 kg/m3，表面張力は58.93 mN/m，液体の熱伝導率0.6778 W/(m・K)である

演習問題３－３大気圧の水が、過熱度は15.0 Kで沸騰している
場合の気泡の離脱直径:db ならびに離脱頻度:fを求めなさい。計算にあたっては、以下の式ならびに数値を用いて良い。
110.59 g  l   v   4f db l 2 Bo  2db   g  l   v  Ja  l c pl Tsat
 v Llv

沸騰現象の極限(均質核生成)
ー 水蒸気爆発 －Bo  0.04  Ja

 l  958.3 kg/m 3 ,  v  0.5977 kg/m 3 , Llv  2256.9 kJ/kg
c pl  4.217 kJ / kg・K ,   58.93 mN/m

分散混合型蒸気爆発実験（例）
スズを用いた蒸気爆発実験

水蒸気爆発現象の詳細可視化観測
観測画像

PIV解析結果

輪郭抽出画像1kg、800℃のスズを水槽内に落下⇒

時間遅れを伴って蒸気爆発が発生

アルミニウムを用いた蒸気爆発実験
25kgの溶融アルミニウムを６m下の水槽内に落下⇒

水槽を破壊する規模の激しい蒸気爆発が発生

横浜国立大学（飯田、高島）特命リサーチ200X 「謎の大爆発はなぜ起こったか」

アルミニウムを用いた蒸気爆発実験30kgのジルカロイとアルミナを1m下の水槽内に落下⇒

水槽を破壊する規模の激しい蒸気爆発が発生
平均速度：4.7m/s

K. Moriyama, et al., JAERI-Research 2005-017, (2005)

VISIFLOW

均質核生成温度：

水蒸気爆発を記述する式：
均質核生成モデル

液体同士の伝熱面のように気泡核が存在しないとき、低温液体側が飽

１次元非定常熱伝導方程式
T
 2T
t
 2和温度以上にまで加熱されていき、自発的に核が生成され、瞬間的に初期条件と境界条件

T  TO

激しく気泡が発生する温度

T  TST  TO



8TSAT





接触界面温度は次のように求まる。
TI TH  TC TC
1 ββ

2つの半無限物体が接触した接触後のそれぞれの温度分布は

 C   C  
PCPH 1 
T H  .t   T I  T H  T I erf 2  t
H 2 
TC   .t   T I  TC  T I erf 2  t
C


TCRIT

大気圧下での水の均質核生成温度は、

T  TS  TO  TS erf  THN  TSAT  0.905  SAT  0.095 SAT TCRITSAT 

接触界面での熱流束が連続とすると、
  T  .t    T   .t     2  C  H  H  2   1 

半無限物体内温度は、

Ｌｉｅｎｈａｒｄの半理論式より

t  0   0    = 315.6 [℃]

水蒸気爆発の発生条件(TIZ)
蒸気爆発実験結果とTIZの比較[接触界面温度 Ti ]≧[水の均質核生成温度 Thn (314℃)]
接触界面温度 T が均質核生成温度 TiHot liquidhn●▲
×Cold liquid以上の場合、界面において蒸気が瞬間Th的に生成され、蒸気爆発に至る可能性

Tiがある。
接触界面温度TTh  TcTi ρc λ ρc λ 1

pcph Tc

ThTsat

水水の均質核生成温度(314℃)

TcTl



THN  TSAT  0.905   SAT  0.095 SAT TCRIT8



315.6 C

蒸気膜

高温溶融物

r

Initial temperature of water [ ℃ ]100Explosion
Violent boiling
No explosion

908070605040302010

解析による蒸気膜の安定境界

Ti  Thn

0100200300400500

Initial temperature of U-Alloy95 [ ℃ ]600700水蒸気爆発の発生条件
成合, 松村,“各種条件下における自発的蒸気爆発の発生条件”,
蒸気爆発の動力学, 研究成果報告書 (1997)