日本包装学会誌ＷＬ１４ハノｕ３（2005ノ

般論文

がたを有する被包装物の振動に関する理論的検討
津田和城＊中嶋隆勝＊
TheoreticalInvestigationonVibraｔｉｏｎｏｆＰａｃｋａｇｅｗｉｔｈＧａｐ
KazukiTSUDA・ａｎｄＴａｋａｎｕａｓａＮＡＫＡＪＩＭＡ．

包装『]緩衝材をプラスチック系から紙系に変更した場合、輸送中の振動により製品損傷が発生する可能性が指摘されている。この原因として、包装容器内の内容品と緩衝材の間に生じる隙間(以降、がたと呼ぶ）が考えられているが、製品損傷のメカニズムはいまだに明らかにされていない。

これまでに、内容品に損傷を引き起こしかねない二つの特異な振動現象の存在を、数｛ili解析により明らかにした。しかし、数値解析結果は数値解析手法や時間ステップなどに依存する可能性があるため、結果の妥当性を検討しなければならない。
そこで本報では、数値解析と準理論解析の結果を比較し、数値解析の妥当性を確認している.
ijW結果を比較すると、数値解析と同様に、二つの特異な振動現象の存在を確認できた。さらに、
貨物応答振動の確率密度関数やパワースペクトル密度を比較すると、大きな違いが認められず、
数値解析でも十分に貨物応答振動を評価できることがわかった。
キーワード：包装、輸送、製品損傷、振動、加速度、がた、非線形モデル
ThecushioningmaterialsusedIorpackagingareshifingIromplasticstopapers･AsarcsulL
thedanlageso【thecontentsinpackagedfreighthaveincreased・Thesedamagesaresupposcdto
becausedbygapsbetweenthecontentsandthecushioningmaterialsinthepackagedfreighL
However`therelaLionbetweenthesedamagesａｎｄｔｈｅｇａｐｓｈａｓｎｏｔｙｃｔｂｅｅｎｃｌａｒｉ【ied，Inourpreviouspaper，itwasclariIiedbynumerica］ａｎａｌｙｓｉｓｔｈａｔｔｗｏｕniquevibrationphe
nomenathatcaninducethesedanlagesexist・However，astheresultsofnunlericalanalysismay
dependonthediscretenlode1andtheparameters・ｔｈｅａｄｅｑｕａｃｙｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈａｓｔｏｂｅinvcstj
gatedInthispaper・ｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌanalysiswithonesofquasi･theoreticalanaly．
sis・theadequacyofnumericalanalvsisｉｓconfirmedComparingbothresults，ｉｔｃａｎｂｃｃｏｎｆｉｒｍｅｄ
ｔｂａｔｔｈｅｔｗｏｕｎｉｑuevibrationphenomenaexistaswellasinnumericalanalysis・Moreover，ｃｏｍ・

paringbothresultsbythePDF（ie､ProbabilityDensityFunction）ａｎｄｔｈｅＰＳＤ（iePowerSpec・
trumDensiLy）ｏ【thetransmittedvibration・itcanbealsoconfirmedthatthereislittlediflerence、
ThereforeitisclarifiedthatevennunlericaIanalysiscanbeenougheffectivetoevaluatethetTans‐
mittedvibration．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Package,TransportationProductdamages,vibration,Acceleration,Gap，
Non-1inearmodel竃大阪府立産業技術総合研究所（〒594-1157大阪府和泉市あゆみ野2-7-1）：
TechnologyResearchlnstituteofOsakaPrefecture2-7-LAyumino,Izunli,Osaka594-1157Japan

－１８１－

がたを有する綾包装物の振動に閲する選A識ｳｸ撲討

１．はじめに

2．包装貨物のモデル

近年、環境への配慮から、包装用緩衝材の内容品の振動を把握する準理論解析を行う

材質は変更され、プラスチック系からリサイ

ために、前報2）３）の数値解析で対象としたクルが容易な紙系に移行している。その結果、がたを有する包装貨物のモデルを用いる。包環境に配慮した包装を実現しているが、従来装貨物のモデルとして、上下に緩衝材が設けにはなかった新たな製品損傷の問題が発生しられ、内容品と緩衝材の間にがたを有する包ている')。この原因の一つとして、包装貨物

装貨物を対象とし、これをＦｉｇｌに示すよう内のがたが考えられる。紙系緩衝材は、プラにがたをもつ一自由度系にモデル化した。解

スチック系緩衝材に比べ、貨物落下時の衝撃析に用いたモデルの各定数をＴａｂｌｅｌに示す.

による永久変形が大きく、がたが発生することにより内容品に伝わる振動が非線形的に増

3．準理論解析方法

幅する可能性が考えられる。しかし、このがたが内容品の振動応答にどのような影響を及内容品の振動を把握する準理論解析を行う

ぼしているかは、いまだに明らかにされていために、内容品の運動方程式を求める。ただない。

し、内容品の振動状態は、Ｆｉｇ２に示すよう

これまでに2）３)、がたを有する被包装物に３つの状態に分類できる。状態Ｉは、内容の応答振動（以降、内容品の振動と呼ぶ）に品が下のばねに接している状態、状態Ⅱは、ついて数値解析を行い、貨物に加えられる振内容品が上下のばねに接していない状態、状動の加速度がある値（以降、限界入力加速度

態mは、内容品が上のばねに接している状態と呼ぶ）を超えると急激に大きくなる現象や、を示す。これらの各振動状態における内容品

共振現象を引き起こす振動数範囲が広帯域化の運動方程式を求めて、各振動状態での初期する現象などを明らかにした。本研究では、

条件から解を求め、全体の振動状態を把握す

数値解析よりも精度の高い解析方法、すなわ

る上で、解析精度の劣る離散的な解析手法でも、十分な解析精度が得られるかについて、Contents

CushiOning′matenaIs

願i覇ｉｌＩｉ羅爾

－M

今

/Ｖ

… …’

る。さらに、貨物内容品の傷つき性を評価す蕊!`cap露ｕで現れた現象が同様に発生することを確認す－

密解を求める準理論解析を行いい、数値解析

Packagedfreight
鵜…

ち、モデルの状態ごとに運動方程式を立て厳~ﾆニーハ

フ ／／／／／／／／／／／／／ ア フ ／／／／／／／／／／／／／

FiglModelofpackagedlreight

応答振動の確率密度分布およびパワースペ

クトル密度（以降、ＰＳＤ（PowerSpectrum
Density）と呼ぶ）を比較することにより検
討した。

－１８２－

Tableｌモデルの各定数

内容品の質量Ⅱ
ばねの自然長ｌ
ばね定数ｋ

１０ｋｇ
５０ｍｍ

１２２．５ｋＮ／、

ｙ８

牙日本包装学会誌ｖｂｌ.Ｌノハｂ３（2005ノ

今←．鋤．鋤今←》」一℃一製剪

ｙは振動台の変位を表す。また、式(2a)は状

Conditionm

態Ｉ、式(2b)は状態Ⅱ、式(2c)は状態mにお百けるばねに生じる力を表す。式(3)、式(4)においても、同様に添え字α、ｂ、ｃは、それぞ一Ｚ

れ状態Ｉ、Ⅱ、mを表している｡￣￣￣

ContentstouchContentsdeoslttouchCcntentstouch

さらに、式(1)に式(2)を代入し、内容品とlowerspringanyspringupperspnng

振動台の相対変位Ｚ（＝1c-y）を用いてrをFig2Vib｢ationconditionofcontents

消去することにより、内容品と振動台の相対る。ある状態における初期条件は、前の状態変位で分類すると、式(l)は式(3)となる○

での終期条件と同等に設定し、各状態での終Ｍご"＋cz'＋ｈご＋Ｍｇ＝－Ｍ!/"ご＜０（3a）期条件を求める際に二分法を用いる。そのた

MZ"+cご'+Mg=-M‘

め、この手法は、完全な理論解析ではなく、

Ｍｚ"＋cご'＋b(z-d)十Ｍg＝－Ｍy"

準理論解析となる。

０＜z＜。（3b）。＜Ｚ（3c）

さらに、入力振動ｇ"(t)＝αＳｍ(①()、ｙ'(t）=_(q/⑩)ＣＯＳ(Cut)､Ｗ)=-(α/①2)Sm(Cut)､

3.1各振動状態の運動方程式

各振動状態の運動方程式を立て、解を導出する。Fig.１に示すように、入力振動に相当

粘性係数c＝Ｏとおくと、する振動台（外枠は共に動く）の変位を９Mr"十位=-(雌十臘才ｓＭ))蟇<０(4`）とし、応答振動に相当する貨物内容品の変位ｒ"＝－９をrとして運動方程式を立てる。詳細は以０＜z＜。（4b）下の通りである。

Mr"+肱=胸`-(A帆念Sim(`・()）‘慣性力Ｍｒ《粘`性減衰力ｃ(r'一ｙ')、ばねに生じる力Ｆ及び重力Ｍｇについての力の釣となる。ただし、αは入力振動の最大振動加り合いから、式(1)が成り立つ。ばねに生じる

速度、ｃＵは入力振動の角振動数、ｔは振動の力Ｆは、フックの法則より式(2)で表される。

経過時間を表す。ここでは、がたが及ぼす応Ｍｒ"＋ｃ(r'－９')＋Ｆ＝－Ｍ９（１）

Ｆ＝ル(工一"）エーリ＜０(2a）Ｆ＝００＜ｊｒ－ｙ＜ｄ(2b）Ｆ＝ｈ(エーリー｡）。＜エーヅ(2c）。＜Ｚ（4c）

答振動への影響について基本的な傾向を調べることを目的としているため、粘性による影
響は無視することにしたが、粘性による影響を考慮した上で解を導出することも容易にできる。

ただし、Ｍは内容品の質量、ｃは緩衝材の減衰係数、Aは緩衝材のばね定数、Ｆはばね

3.2運動方程式の解に生じる力、ｇは重力加速度、ｄはがたの大式(4)より導出した各振動状態における内

きさ、工"は内容品の加速度、工'は内容品の容品の変位工、速度工〈加速度ｒ"を式(5)～速度、工は内容品の変位、ｇ'は振動台の速度、(13)に示す。

－１８３－

がたを有する被包装物の振動に関する理論的iii鰭iｆ

3.3解の係数ＡＩ、Ｂｉの決定■状態Ｉの運動方程式の解解の係数は初期条件（変位と速度の関係）

葱-…(,/芳脾‘simW零,）（５）-(笥方+ナトｍＭ半

より、次のように決定できる。

■Ａ］、Ｂ，の決定

z(ｌｉ)=r(4)-Ｗi)=0(14)重-11馬圏in(馬１冊馬(`，｡･圏(,/烏１－(穂鶚冨÷か伽一説烏"蕊(馬1-駒鳥.､(馬１－(鵲+J仙川

ご'(ｌｉ)＝工'(4)－ｙ'(ti)＝z'(ti）（15）
式(5)、式(6)をそれぞれ式(14)、式(15)に代入して整理すると、解の係数は、…(い"鼠(/烏'トＷ￥

鬮輌(馬１－序(傭_鈴,“
ＣＭ川(馬,枡|雌_蒜川：■状態Ⅱの運動方程式の解

ｇｌ２

ｒ＝－万Ｆ＋ＡＩ,!＋Ｂｕ(8)

ｒ'＝－９t＋Ａｕ

(9)

”

ユヴー￣９

(10）

螢､Ｍ半半)｡.。 (鵺1１
ＢＩ＝"s(《寺1１可(川~剛’
螢'､(鯰
１

一

(17）

．，犬態Ⅲの運動方程式の解』…(/令'十β…(/千i子!）

＋

（１１）

‐(笥忘+念)訓川十`-半ｈｍ(ん－ＭU2)cU２ｓＭ)+半）となる。

■AII、Ｂ,]の決定←帥,/令鋤 (馬１冊''馬Ｕ２）…(馬!)-（ 豊l(;;羨十誹伽ご(ti)＝虹(ti)－Ｗi)=(i=I:O1i=Ⅲ:｡）（18）z'(Ｉｉ)＝工'(ti)－Ｖ(ｈ)＝z'(11）（19）
式(8)、式(9)をそれぞれ式(18)、式(19)に代入し、整理すると、解の係数は、ＡＩ,＝ｙ'((i)＋ご'(ti)＋ｇｌｉ

一岫十･蔓(馬ﾘｰﾋﾙ､烏 （13）Bﾛｰwi)+会鋼2+A1,4｡､(馬|+鰐最十J．Ｍ）
Ａｕ＝,/'(ti)＋こ'(A)＋gti
ただし、Ａｉ、Ｂｉ（i＝Ｉ、Ⅱ、Ⅲ）は解の係数である。

(１６）

Bm=w,)+`+会`A2+AmA

（20a）

（21a）

（20b）
（2lb）

となる。ただし、式(20a)、式(21a)は、前の振動状態が状態Ｉの場合であり、式(20b)、－１８４－

日本包装学会Ｉ誌VOLルｊＡｂ３（2005）式(2lb)は、前の振動状態が状態Ⅲの場合で■状態Ｉの終期条件
状態Ｉの終期条件は、常に状態Ⅱに遷移すある。

ることから次のようになる。

■八m、Ｂｍの決定

z(4)＝工(4)-Ｗi)＝。（22）z,(4)＝工,('i)＿ｙ,(ti)＝z,(h）（23）式(,,)、式(,2)をそれぞれ式(22)、式(23）に代入し、整理すると、解の係数は、

蟇Ｍ=麺(`'-1)+念Ｓｍ(の1小0（22）z,い,)=壁,(Ｍ+含sin(②`小０(23）A÷，＞４岫～(1Jc鱸(,弓1ル'',),序（24）

ただし、未知数ti＋Iは、終期条件を満た､inW'烏1,)－１`-(偽_蒜川汕Ｍ

一半川欝(馬ｲ７－諾Ｗ￥・山川(馬1１伽

す最小の値である。
■状態Ⅱの終期条件
状態Ⅱの終期条件は、状態Ｉに遷移する場
合と状態Ⅲに遷移する場合の二通りが存在する。

状態Ｉへ遷移する場合

陶諒(罵りは偽H…(/〒ＩＦ'） 川!)=璽'Ｗ,)+含sin叫,)<0(26a）ｚ(!‘,!)=工(１Ｍ,)十才３Ｍ,判)=0(25a）＋(ﾙｰ帆｡,sMi)-`+竿)(25）

“

となる。

ここで、A(i＝０，１、…）は前の状態から現在の状態に遷移した時刻を示し、ｚ'(h）は運動の連続性から遷移する直前の状態の終期

速度ご'（４）より与えられる。よって、未知数
は係数Ａｉ、Ｂｉのみとなり、二式の連立方程式を解き、内容品の運動が把握できる。ここまでの計算は、理論的に導出できる。

（27b）

状態Ⅲヘ遷移する場合

葛(`i刊)=ｴ(Ｍ十才Sim(･恥!)=`(25b）z１Ｍ=工'(Ｍ+告sin(⑭!Ⅷ0(26b）A＋,＞ｊｉ（27b）

ただし、式(25a)、式(26a）は状態Ｉに遷移する場合であり、式(25b)、式(26b）は状態Ⅲに遷移する場合である。
■状態Ⅲの終期条件

3.4状態遷移時刻t,＋,の算出
現在の振動状態から次の振動状態に遷移す

る時刻A＋1は、以下に示す各振動状態の終期条件を用いて算出するが、理論的には導出できないため、数値解析的に算出する必要がある。

ｊｉ＋，＞ｔｉ

状態Ⅲの終期条件は、常に状態Ⅱに遷移することから次のようになる。

ご(Ｍ=ｴ(晩+,)+念sln(ａＭ－ｄ（28）圖燗÷!)=ｴ'(Ｍ十台sMi刊)<Ｏ(29）－１８５－

がたを有する被包装物の振動に関する埋薦ﾉｳｸ検討（30）

変位および加速度が０となるように設定する。

以上の終期条件を用いて二分法によりｔｉ＋Ｉ

また、／＝０での内容品の速度（以下、内容を算出する。このようにして、貨物内容品の品の初期速度と呼ぶ）は、振動台と同じ値に振動応答を、状態遷移時刻ｈ＋，を除く、す設定する。ただし、内容品の初期状態によるべての範囲で理論的に導出することができる。

解析結果のばらつきも把握するため、初期速

これにより、離散的解析手法による解析精度

度を１０％下げた値に設定した数値解析（時を検討する。

間ステップＭｓ）も行う。

4．数値解析と準理論解析の比較

4.2応答加速度の波形

h＋l＞ｔｉ

準理論解析及び数値解析（時間ステップ

包装容器内の内容品に伝わる振動加速度

lOWZs、ｌ似s）により得た応答加速度、なら(以降、応答加速度と呼ぶ）の解析が、準理

びに、内容品の初期速度を１０％下げたとき論解析と同様の高い精度で、数値解析でも十の数値解析（時間ステップus）により得

分に振動応答特性評価が可能であることを確た応答加速度をFig.３に示す。Ｆｉｇ３(a)は認する。

時間区間が０－３ｓの応答加速度であり、Ｆｉｇ
３(b)は時間区間がlOO-lO3sの応答加速度である。ただし、がたの大きさは２０ｍｍで4.1入力振動条件

入力振動、すなわち、包装容器を設置するある。また、準理論解析で定義した振動状態

振動台の振動は、最大加速度が９．８ｍ/s2、

Ｉ、Ⅱ、mは、内容品と緩衝材（ばね）との振動周波数が５Ｈｚの正弦波とし､j＝Ｏのとき、接触状態による分類であるが、内容品へ加え

NumerIcaIInvBsUgation

Quasi-theo”ucaIinvestlgaticnMs

蝋mmestBp100匹s）

ＵＵ(a)0-3ｓ

灘

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：-50
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NumencallnvBs価gation(TimestBpl四s）

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－１５０

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Quasi-thecrBIicaIinvesligationMs(Timesteplns1lnitiaIvelodWx90％）

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１１剛， MW11i M1111 １１ lMi

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:-1認 ００．５１１．５２２．５３１００１００．５１０１１０１．５１０２１０２．５１O3

lｉ

Fig.３Accelerationwavesofcontents

－１８６－

pU-号

１１：冒
０色

Timesに）『｢日本包装学会誌１′０Ｍ.イノV０．３（2005ノられる外力（ばね力）について考えると、応線形性により、振動の厳しさ、すなわち、振答加速度が－９．８ｍ/ｓ２より大きい場合は状動が内容品に損傷を及ぼす可能性の評価が大態I、－９．８ｍ/ｓ２の場合は状態Ⅱ、＿９．８

きく変動するのであれば、がたが存在する場

ｍ/ｓ２より小さい場合は状態mであると理解

合、再現性のある振動耐久性評価ができないできる。

という結論に達してしまう。そこで、加速度図より明らかなように、数値解析と同様に応答の波形を比較するだけではなく、振動の準理論解析においても、包装容器内で内容品

厳しさを表現する二つの手法、すなわち、振の飛び現象（振動状態Ⅱ）が発生し、その後、動加速度の確率密度関数及びＰＳＤを用いて、振動状態Ｉあるいは振動状態mへと遷移する

各解析により得られた振動の厳しさを評価す

ことがわかる。そして、内容品の飛び現象(振ることにより、がたが存在する場合でも十分

動状態Ⅱ）が発生する結果、内容品が下のばな再現性をもつ振動耐久性評価が可能である

ね上に落下（振動状態Ｉへの遷移）する際、ことを確認する。

通常の正弦波とは大きく異なる衝突的な加速度が内容品に発生することがわかる。これら

4.3確率密度関数による比較の飛び現象は、前報2）３）で指摘した限界入応答加速度の波形について、時間ステップ

力加速度を超えると応答加速度が急激に増大

で各時刻の加速度をすべて読みとり、ヒストする現象や、共振現象がある一つの振動数でグラムを作成する。このとき、横軸は、加速起きるのではなく、ある振動数帯域において度のレベルをいくつかの階級に分類したもの発生する現象（共振現象の広帯域化）といっとし、その階級の幅とデータ数で縦軸を基準た、これまで評価試験の現場ではよく経験さ化したグラフ（一般に、確率密度関数と呼ぶ）

れていたが、理論的には十分に把握してこなを作成する。Fig.４に４．２で得られた準理論

かった現象を引き起こす原因となる現象であ

解析及び数値解析（時間ステップlOWZs、ｌる。このことから、前報2）３）での限界入力似s）による応答加速度、ならびに、初期速加速度の存在や、共振現象の広帯域化などの度を１０％下げたときの応答加速度について妥当性が準理論解析によっても裏付けられる。

の確率密度関数を示す。ただし、対象とした

次に、各解析で得られた加速度波形の違い

応答加速度の時間区間は０－１０００ｓであり、に注目する。Ｆｉｇ３(a)では、各解析結果はほ

階級の幅はすべて１ｍ/ｓ２としている。また、ぼすべて同じ波形であり、重なりあっている

入力振動及びがたの大きさは、応答加速度のが、Ｆｉｇ３(b)に示す時間区間１００～103ｓでは、波形を算出したときと同じ条件である。

各解析結果のずれは明らかである。これは、Fig.４(a)～(｡)を比較すると、すべての確対象とする振動が、非線形応答振動であるこ率密度関数が同じ形状となっている。したがとが原因であり、非線形性の一つの特徴としって、応答加速度の確率密度から振動の厳して、初期条件など少しの違いにより、その後さを判断すれば、すべて同等の振動であるとの結果が大きく異なるという初期値敏感`性の言える。よって、応答加速度の波形にはずれ事例がよく取り上げられる。しかし、その非があるが、振動耐久性評価の観点からは、す－１８７－

がたを有する綾包装物のJ1原動に関する理論lｳ;ﾉｨﾀ倉討（（Ｎ望Ｅ）一一）昏一⑪このロ倉一一口ｇｏ』△

０８６４２０１×103(b)Ｎｕｍ icalinvestigation(TimestepMs）

０８６４２０一

１（（鯏辺Ｅ）一一）ご』⑩丘①口ら一一一口目２匹

×１０ｓ(c)Ｎｕｍ ｢icaIinvestigation(Timestepl似s，
ｌｎｌ aIveIocityxgO％）」(｡)Quasi-theor tjcaIinvestigatIon

1５０－１００－５００５０１００１５０－１５０－１００５００５０１００１５０

Acceleration(mﾉs2）AcceIe｢alion(m/s2）

Fig4ProbabiIitydensitydistributIonofvib｢aticnofcontents(VibrationtimeO～100s）

べて同等であり、解析条件や初期条件に多少

Ｆｉｇ５(a)～(｡)を比較すると、ＰＳＤの形状の違いがあっても問題はないと考えられる。

はほぼ同じである。したがって、ＰＳＤから

Fig.４(a)～(｡)の－９．８ｍ/s2あたりにおけ判断すると、準理論解析結果と数値解析結果

るピークは、準理論解析で定義した振動状態

は、応答加速度の波形は異なるが、振動の厳Ⅱに相当する部分であり、ピークの左側は振しさについては、ほぼ同等であると言える。

動状態Ⅲに相当し、右側は振動状態Ｉに相当

ここで、ランダム振動試験について振り返ると、試験条件はＰＳＤと振動周波数の関係、する。

及び試験時間で規定されており5)、入力振動の波形自体については規定されていない。実

4.4ＰＳＤ解析による比較

Ｆｉｇ５に準理論解析及び数値解析（時間ス

際、多くの振動試験機によりランダム振動加テップ100匹s、Ｍｓ）による応答加速度、な振を行った際も、発生する振動波形は毎回異らびに、初期速度を１０％下げたときの応答なる波形であり、それによる振動の厳しさの加速度のＰＳＤ解析結果を示す。ただし、対違いは指摘されていない。このことからも、象とした応答加速度の時間区間は０～lOOOs

応答加速度の波形ではなく、ＰＳＤ解析によであり、ＰＳＤは0.1Ｈｚごとに平均した値でる比較の妥当性がわかる。

ある。また、入力振動及びがたの大きさは、以上、がたを有する被包装物の振動応答を

応答加速度の波形を算出したときと同じ条件

解析する際、解析手法や初期条件によって、である。

応答加速度の波形自体は異なったものとなる－１８８－

日本包装学会誌ＷＭＪノVｎ３（2005ノ

1０４
３２１

１１，１。

（ＵへＵｎ》１〈Ｎエーペ（【の一Ｅ））ロの△（b)NumencaIinvestjgation(a)Ｎｕ mericaIinvestigaljon（TimesteplOOⅡs）lI1wMluiWi

1０

1０４
１１，１－

《Ｕｎ》０１

３２１〈Ｎエ一Ｎ〈倒聖Ｅ））ロのＱ

1０(｡)Quasi-theoreticaIinvestigatioｎ(c)Numencalinvestigation
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90％）

0

５１０１５２０２５３０３５４０４５５００５１０１５２０２５３０３５４０４５５０Frequency(Hz）RBquency(Hz）Fig5ResultsofPSDanalysis

が、それらの確率密度関数およびＰＳＤ解析

速度の波形自体は異なった形状となるが、結果はすべて同じ形状となり、振動耐久性評

確率密度関数による比較、ならびにＰＳＤ価に用いる上で、どの手法を用いても問題な解析による比較を行った結果、すべてほぼ

いことがわかった。

同じ振動の厳しさである。

6．謝辞

5．おわりに
包装容器内の内容品と緩衝材の間にがたをこの研究に関して貴重な助言をいただきま有する場合における内容品の振動について離したﾈIIl戸大学の斎藤勝彦助教授に感謝いたし

散的解析手法である数値解析を用いる妥当性ます。また、研究を進めるにあたり、ご協力を検討するため、解析精度の高い準理論解析

いただきました大阪府立産業技術総合研究所

を行い、数値解析結果と比較した。その結果、の寺岸義春主任研究員、高田利夫主任研究員

明らかになった結論を以下にまとめる。

にお礼申し上げます。

(1)数値解析と同様に準理論解析においても、

内容品の特異な振動現象（限界入力加速度

く参考文献＞の存在や共振帯域の広帯域化）の発生原因

１）高松幸一、包装技術、３５(4)、336-341（1997）

である内容品の飛び現象は発生する。

(2)解析手法や初期値の違いにより、応答加

２）津田和城、中嶋隆勝、斎藤勝彦、寺岸義－１８９－

ｵ淀を有する綾包装物のjM司動仁側する型瀞】ｳｼ検討

春、高田利夫、日本包装学会第１２回年次大会予稿集、ｐｌ２－１３（2003）
3）津田和城、中嶋隆勝、日本包装学会誌、
１４(1)、35-47(2005）
4）早坂靖、岡本紀明、服部敏雄、金久保
貴史、小峰博文、小野田淳次郎、伊藤宏、日本機械学会論文集、５９(C563)、
41-48（1993）
5）ＪＩＳＺＯ２３２：２００４包装貨物一振動試験
方法(原稿受付2005年１月１４日）(審査受理2005年３月２日）－１９０－