シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・基本)
氏名(
１
（

２

長さ１８０ｍの電車が，秒速１０ｍで走っています。この電車が電柱の前を通過するのに，）秒かかります。

長さ２４０ｍの電車が，時速５４ km で走っています。この電車が電柱の前を通過するのに，（）秒かかります。

３

毎秒１５ｍの速さで走っている電車が，電柱の前を１２秒で通過しました。
この電車の長さは（）ｍです。

４

長さが２００ｍの電車が，電柱の前を２５秒で通過しました。
この電車の速さは，時速（）km です。

５

６)

長さ１２０ｍの電車が，時速７２ km で走っています。この電車が，長さ６００ｍのトンネルを通過するのに（）秒かかります。

秒速２４ｍで走っている電車が，１.２ km の鉄橋を通過するのに５４秒かかりました。
この電車の長さは，（
）ｍです。

７

長さ２００ｍの電車が，時速１０８ km で走っています。この電車が，（鉄橋を通過するのに３６秒かかりました。

８

長さ １ ０５ ｍの電 車が ，時 速（
ンネルを通過するのに４５秒かかりました。

）ｍの）km で走 ってい ます 。こ の電車 が， ７０ ５ｍの トシリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・基本・数字替え)
氏名(
１
（

２

)

長さ１６８ｍの電車が，秒速１２ｍで走っています。この電車が電柱の前を通過するのに，）秒かかります。

長さ２２０ｍの電車が，時速３６ km で走っています。この電車が電柱の前を通過するのに，（）秒かかります。

３

毎秒１４ｍの速さで走っている電車が，電柱の前を１８秒で通過しました。
この電車の長さは（）ｍです。

４

長さが２４０ｍの電車が，電柱の前を１６秒で通過しました。
この電車の速さは，時速（）km です。

５

長さ１２０ｍの電車が，時速５４ km で走っています。この電車が，長さ４８０ｍのトンネルを通過するのに（）秒かかります。

６

秒速２２ｍで走っている電車が，１.４ km の鉄橋を通過するのに１分１２秒かかりました。
この電車の長さは，（
）ｍです。

７

長さ１８５ｍの電車が，時速８６.４ km で走っています。この電車が，（鉄橋を通過するのに１９秒かかりました。

８

長さ８５ｍの電車が，時速（）km で走っています。この電車が，８１５ｍのトンネルを通過するのに４５秒かかりました。

）ｍのシリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・応用)
氏名(

)

１

長さ１２０ｍの電車が，秒速２０ｍで走っています。この電車が１.２ km のトンネルを通るとき，トンネルの中に完全にかくれている時間は（
）秒です。

２

ある電車が，長さ６５０ｍのトンネルを通過するのに４０秒かかり，長さ９００ｍの鉄橋を通過するのに５０秒かかりました。
(1) この電車の速さは，毎秒（
）ｍです。

(2)

３

この電車の長さは，（）ｍです。

ある電車が，長さ１０８０ｍの鉄橋を通過するのに４０秒かかり，長さ８１０ｍのトンネルを通るとき，完全にかくれている時間は２３秒でした。
(1) この電車の速さは，時速（）km です。

(2)

５

）ｍです。

ある電車が，長さ４００ｍのトンネルを通過するのに３５秒かかり，電柱の前を通過するのに１０秒かかりました。
(1) この電車の速さは，毎秒（
）ｍです。

(2)

４

この電車の長さは，（

この電車の長さは，（）ｍです。

ある電車が長さ５２０ｍのトンネルに入り始めてから電車全体がトンネルを出るまでにかかった
時間は３３秒で，電車全体がトンネルの中に入っていた時間は１９秒でした。
(1) この電車の速さは毎秒（
）ｍです。

(2)

この電車の長さは（）ｍです。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・応用・数字替え)
氏名(

)

１

長さ１２０ｍの電車が，秒速３０ｍで走っています。この電車が１.５ km のトンネルを通るとき，トンネルの中に完全にかくれている時間は（
）秒です。

２

ある電車が，長さ９００ｍのトンネルを通過するのに５０秒かかり，長さ８４０ｍの鉄橋を通過するのに４７秒かかりました。
(1) この電車の速さは，毎秒（
）ｍです。

(2)

３

この電車の長さは，（）ｍです。

ある電車が，長さ６８０ｍの鉄橋を通過するのに３０秒かかり，長さ９２０ｍのトンネルを通るとき，完全にかくれている時間は３４秒でした。
(1) この電車の速さは，時速（）km です。

(2)

５

）ｍです。

ある電車が，長さ３４０ｍのトンネルを通過するのに３５秒かかり，電柱の前を通過するのに１０秒かかりました。
(1) この電車の速さは，毎秒（
）ｍです。

(2)

４

この電車の長さは，（

この電車の長さは，（）ｍです。

ある電車が長さ３６０ｍのトンネルに入り始めてから電車全体がトンネルを出るまでにかかった
時間は２９秒で，電車全体がトンネルの中に入っていた時間は１９秒でした。
(1) この電車の速さは毎秒（
）ｍです。

(2)

この電車の長さは（）ｍです。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電車と電車の旅人算)
氏名(
１

速さが時速３６ km で長さが１０５ｍのＡ列車と，速さが時速５４ km で長さが１４５ｍのＢ列車が走っています。
(1) Ａ列車とＢ列車がすれちがうのに（）秒かかります。

(2)

２

)

Ｂ列車がＡ列車に追いついてから追い抜くまでに（）秒かかります。

速さが秒速２３ｍで長さが８５ｍの普通列車に，速さが秒速３０ｍの急行列車が追いついてから追い抜くまでに３３秒かかりました。
(1) 急行列車の長さは，（
）ｍです。

(2)

この急行列車は，長さが１５４ｍの鉄橋を通過するのに（）秒かかります。

３

長さが８０ｍの特急電車が毎時９０ km の速さで，毎時７２ km で走る普通電車と完全にすれちがうのに４秒かかりました。この普通電車が２００ｍの鉄橋を通過するのに（
）秒か
かります。

４

１両が２４ｍの電車があります。同じ型の電車を８両連結した電車Ａと，６両連結した電車Ｂがあります。電車Ａは秒速２４ｍ，電車Ｂは秒速１８ｍです。電車Ａが電車Ｂを追い抜くのには，追いついてから５７.２秒かかります。
車両と車両の間は，１か所あたり（）cm です。

５

A，Ｂ２つの列車がたがいに逆方向に走っています。Ａは全長９５ｍ，時速８６.４ km で走り，
Ｂは全長７５ｍ，時速６４.８ km で走っています。Ａ，Ｂの先頭が同時にトンネルに入り，最後尾
どうしがすれちがってから２３秒後にＡの最後尾がトンネルを出ました。
このとき，トンネルの長さは（）ｍです。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電車と電車の旅人算・数字替え)
氏名(
１

速さが時速７２ km で長さが１００ｍのＡ列車と，速さが時速８６.４ km で長さが１２０ｍのＢ列車が走っています。
(1) Ａ列車とＢ列車がすれちがうのに（）秒かかります。

(2)

２

)

Ｂ列車がＡ列車に追いついてから追い抜くまでに（）秒かかります。

速さが秒速２０ｍで長さが８０ｍの普通列車に，速さが秒速２５ｍの急行列車が追いついてから追い抜くまでに４２秒かかりました。
(1) 急行列車の長さは，（
）ｍです。

(2)

この急行列車は，長さが１５０ｍの鉄橋を通過するのに（）秒かかります。

３

長さが８０ｍの特急電車が毎時５４ km の速さで，毎時３６ km で走る普通電車と完全にすれちがうのに５秒かかりました。この普通電車が１９５ｍの鉄橋を通過するのに（
）秒か
かります。

４

１両が２７ｍの電車があります。同じ型の電車を６両連結した電車Ａと，５両連結した電車Ｂがあります。電車Ａは秒速２５ｍ，電車Ｂは秒速１６ｍです。電車Ａが電車Ｂを追い抜くのには，追いついてから３３.７秒かかります。
車両と車両の間は，１か所あたり（）cm です。

５

A， Ｂ２つの列 車がたがい に逆方向に走 っています 。Ａは全長８５ｍ，時速９０ km で走り，Ｂ
は全長７５ｍ，時速７２ km で走っています。Ａ，Ｂの先頭が同時にトンネルに入り，最後尾どうしがすれちがってから２３秒後にＡの最後尾がトンネルを出ました。
このとき，トンネルの長さは（）ｍです。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・基本)
１
５

１

解答
１８
３６

２
６

１６
９６

３
７

１８０
８８０

４
８

２８.８
６４.８

解説
電車の先頭に旗を立てる。
電 柱にさ しか かっ てか ら，電 柱を 通り 過ぎる までのよう すは，
右の図のようになる。
旗から旗まで，１秒間に１０ｍずつの速さで，１８０ｍ進んでいるのだから，１８０÷１０＝１８(秒) かかる。

２

時速５４ km→１時間に５４ km→６０分に５４０００ｍ→１分に，５４０００÷６０＝９００(ｍ)→１秒に，９００÷６０＝１５(ｍ)→秒速１５ｍ
電車の先頭に旗を立てる。
電柱にさしかかってから，電柱を通り過ぎるまでのようすは，
右の図のようになる。
旗から旗まで，１秒間に１５ｍずつの速さで，２４０ｍ進んでいるのだから，２４０÷１５＝１６(秒) かかる。

３

電車の先頭に旗を立てる。
電柱にさしかかってから，電柱を通り過ぎるまでのようすは，
右の図のようになる。
旗から旗まで，１秒間に１５ｍの速さで，１２秒かかるのだから，１５×１２＝１８０(ｍ)。これが，電車の長さでもある。

４

電車の先頭に旗を立てる。
電柱 に さし か かっ て から ， 電柱 を通り 過ぎ るま でのよ うす は，
右の図のようになる。
旗から旗まで，２５秒で２００ｍ進んだのだから，１秒あたり，
２００÷２５＝８(ｍ)。
１秒間に８ｍ→１分間に，８×６０＝４８０(ｍ)→１時間に，４８０×６０＝２８８００(ｍ)→１時間に，２８.８ km→時速２８.８ km

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・基本)
５

解説のつづき
時速７２ km→１時間に７２ km→６０分に７２０００ｍ→１分間に，７２０００÷６０＝１２００(ｍ)→１秒間に，１２００÷６０＝２０(ｍ)電車の先頭に旗を立てる。
トンネルにさしかかってから，トンネルを通り過ぎるまでのようすは，右の図のようになる。
旗から旗まで，６００＋１２０＝７２０(ｍ)ある。この長さを，１秒間に２０ｍずつ進むのだから，７２０÷２０＝３６(秒)。

６

電車の先頭に旗を立てる。
鉄橋にさしかかってから，鉄橋を通り過ぎるまでのようすは，右の図のようになる。
旗から旗まで，１秒間に２４ｍずつ，５４秒かかるのだから，２４×５４＝１２９６(ｍ)ある。鉄橋の長さは１２００ｍだから，電車の長さは，１２９６－１２００＝９６(ｍ)。

７

時速１０８ km
→１時間に１０８ km→６０分に１０８０００ｍ→１分間に，
１０８０００÷６０＝１８００(ｍ)→１秒間に，１８００÷６０＝３０(ｍ)電車の先頭に旗を立てる。
旗から旗まで，１秒間に３０ｍずつ，３６秒かかるのだから，
３０×３６＝１０８０(ｍ)。
電車の長さは２００ｍだから，鉄橋の長さは，１０８０－２００＝８８０(ｍ)。

８

電車の先頭に旗を立てる。
旗から旗までの長さは，
７０５＋１０５＝８１０(ｍ)。
８１０ｍを４５秒かかるのだから，１秒あたり，８１０÷４５＝１８(ｍ)。
１秒間に１８ｍ→１分間に，１８×６０＝１０８０(ｍ)→１時間に，
１０８０×６０＝６４８００(ｍ)→時速６４.８ km

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・基本・数字替え)
１
５

１

解答
１４
４０

２
６

２２
１８４

３
７

２５２
２７１

４
８

５４
７２

解説
電車の先頭に旗を立てる。
電 柱にさ しか かっ てか ら，電 柱を 通り 過ぎる までのよう すは，
右の図のようになる。
旗から旗まで，１秒間に１２ｍずつの速さで，１６８ｍ進んでいるのだから，１６８÷１２＝１４(秒) かかる。

２

時速３６ km→１時間に３６ km→６０分に３６０００ｍ→１分に，３６０００÷６０＝６００(ｍ)→１秒に，６００÷６０＝１０(ｍ)→秒速１０ｍ
電車の先頭に旗を立てる。
電柱にさしかかってから，電柱を通り過ぎるまでのようすは，
右の図のようになる。
旗から旗まで，１秒間に１０ｍずつの速さで，２２０ｍ進んでいるのだから，２２０÷１０＝２２(秒) かかる。

３

電車の先頭に旗を立てる。
電柱にさしかかってから，電柱を通り過ぎるまでのようすは，
右の図のようになる。
旗から旗まで，１秒間に１４ｍの速さで，１８秒かかるのだから，１４×１８＝２５２(ｍ)。これが，電車の長さでもある。

４

電車の先頭に旗を立てる。
電柱 に さし か かっ て から ， 電柱 を通り 過ぎ るま でのよ うす は，
右の図のようになる。
旗から旗まで，１６秒で２４０ｍ進んだのだから，１秒あたり，
２４０÷１６＝１５(ｍ)。
１秒間に１５ｍ→１分間に，１５×６０＝９００(ｍ)→１時間に，９００×６０＝５４０００(ｍ)→１時間に，５４ km→時速５４ kmシリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・基本)
５

解説のつづき時速５４ km→１時間に５４ km→６０分に５４０００ｍ→１分間に，５４０００÷６０＝９００(ｍ)→１秒間に，９００÷６０＝１５(ｍ)電車の先頭に旗を立てる。
トンネルにさしかかってから，トンネルを通り過ぎるまでのようすは，右の図のようになる。
旗から旗まで，４８０＋１２０＝６００(ｍ)ある。この長さを，１秒間に１５ｍずつ進むのだから，６００÷１５＝４０(秒)。

６

電車の先頭に旗を立てる。
鉄橋にさしかかってから，鉄橋を通り過ぎるまでのようすは，右の図のようになる。
旗から旗まで，１秒間に２２ｍずつ，７２秒かかるのだから，２２×７２＝１５８４(ｍ)ある。鉄橋の長さは１４００ｍだから，電車の長さは，１５８４－１４００＝１８４(ｍ)。

７

時速８６.４ km→１時間に８６.４ km→６０分に８６４００ｍ→１分間に，８６４００÷６０＝１４４０(ｍ)→１秒間に，１４４０÷６０＝２４(ｍ)電車の先頭に旗を立てる。
旗から旗まで，１秒間に２４ｍずつ，
１９秒かかるのだから，
２４×１９＝４５６(ｍ)。
電車の長さは１８５ｍだから，鉄橋の長さは，４５６－１８５＝２７１(ｍ)。

８

電車の先頭に旗を立てる。
旗から旗までの長さは，
８１５＋８５＝９００(ｍ)。
９００ｍを４５秒かかるのだから，１秒あたり，９００÷４５＝２０(ｍ)。
１秒間に２０ｍ→１分間に，２０×６０＝１２００(ｍ)→１時間に，
１２００×６０＝７２０００(ｍ)→時速７２ kmシリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・応用)
解答
１ ５４
４(1) １０８

１２(1) ２５(2) １２０(2)

３５０
５(1) ２０３(1) １６(2) １４０

(2)

１６０

解説
電車の先頭に旗を立てる。
電車がトンネルの中に完全に入っているとき，右の図のようになっている。
旗から旗までの長さは，
１２００－１２０＝１０８０(ｍ)。
この長さを，１秒間に２０ｍずつ進むのだから，１０８０÷２０＝５４(秒)。

２(1)トンネルを通過した図と，鉄橋を通過した図を書いて，よく見くらべよう。
鉄 橋 の 方 が ， ９ ０ ０ － ６ ５ ０ ＝ ２ ５ ０ (ｍ )長いから，５０－４０＝１０(秒) だけよけ
いに時間がかかっている。
よって，この電車は，１０秒間で２５０ｍ進む電車であることがわかった。
電 車 の 秒 速 は ， ２ ５ ０ ÷ １ ０ ＝ ２ ５ (ｍ )。

(2)

トンネルの図で考えると，１秒間に２５ｍの速さで，旗から旗まで４０秒で進んだのだ
か ら ， ２ ５ × ４ ０ ＝ １ ０ ０ ０ (ｍ )… 旗 か ら 旗
トンネルの長さは６５０ｍだから，電車の長さは，１０００－６５０＝３５０(ｍ)。

３(1)

(2)

トンネル，電柱を通過したときの図が，左下図。それを組み合わせたのが，右下図。
こ の 電車 は ，３ ５ －１ ０ ＝２ ５ (秒 )で ， トン ネ ルの 長 さで あ る４ ０ ０ｍを 進ん だの だから ，電車の秒速は，４００÷２５＝１６(ｍ)。
電車の長さは，電車が１０秒で進む長さだから，１６×１０＝１６０(ｍ)。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・応用)
解説のつづき４(1) 電車が鉄橋を通過した図，電車がトンネルの中に完全にかくれている状態を 表した図は， 右のように なる。
それを 組み合わせた図が，右下図。
この電車は，４０＋２３＝６３(秒)で，１０８０＋８１０＝１８９０(ｍ)を進むことになるから，電車の秒速
は，１８９０÷６３＝３０(ｍ)。
１秒で３０ｍ→１分で，３０×６０＝１８００(ｍ)→１時間で，
１８００×６０＝１０８０００(ｍ)→時速１０８ km(2)鉄橋の図で考えると，この電車は１秒間に３０ｍの速さで，鉄橋を４０秒で通過するから，旗から旗までの長さは，
３０×４０＝１２００(ｍ)。
鉄橋の長さは１０８０ｍだから，電車の長さは，１２００－１０８０＝１２０(ｍ)。

５ (1) 電 車 が ト ン ネ ル を 通 過 し た 図 ， 電 車 がトンネルの中に完全にかくれていた図は，
右のようになる。
それを組み合わせて書いた図が，右下図。
３ ３ － １ ９ ＝ １ ４ (秒 )で 進 ん だ の が ，
電車２つぶんだから，電車１つぶんは，
１４÷２＝７(秒)。
よって，この電車はトンネルの長さであ る ５ ２ ０ ｍ を ， ７ ＋ １ ９ ＝ ２ ６ (秒 )で進むことになる。この電車の秒速は，
５２０÷２６＝２０(ｍ)。
(2)

電車の長さは，この電車が７秒で進む長さだから，
２０×７＝１４０(ｍ)。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・応用・数字替え)
解答
１ ４６
４(1) ９０１２(1) ２０(2) ７０(2) １００５(1) １５

３(1) １３.６(2) ７５

(2)

１３６

解説
電車の先頭に旗を立てる。
電車がトンネルの中に完全に入っているとき，右の図のようになっている。
旗から旗までの長さは，
１５００－１２０＝１３８０(ｍ)。
この長さを，１秒間に３０ｍずつ進むのだから，１３８０÷３０＝４６(秒)。

２(1)トンネルを通過した図と，鉄橋を通過した図を書いて，よく見くらべよう。
鉄橋の方が，９００－８４０＝６０(ｍ)長いから，５０－４７＝３(秒) だけよけ
いに時間がかかっている。
よって，この電車は，３秒間で６０ｍ進む電車であることがわかった。
電車の秒速は，６０÷３＝２０(ｍ)。

(2)

トンネルの図で考えると，１秒間に２０ｍの速さで，旗から旗まで５０秒で進んだのだ
か ら ， ２ ０ × ５ ０ ＝ １ ０ ０ ０ (ｍ )… 旗 か ら 旗
トンネルの長さは９００ｍだから，電車の長さは，１０００－９００＝１００(ｍ)。

３(1)

(2)

トンネル，電柱を通過したときの図が，左下図。それを組み合わせたのが，右下図。
こ の 電車 は ，３ ５ －１ ０ ＝２ ５ (秒 )で ， トン ネ ルの 長 さで あ る３ ４ ０ｍを 進ん だの だから ，電車の秒速は，３４０÷２５＝１３.６(ｍ)。
電車の長さは，電車が１０秒で進む長さだから，１３.６×１０＝１３６(ｍ)。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電柱・トンネル・鉄橋を通過する・応用・数字替え)
解説のつづき４(1) 電車が鉄橋を通過した図，電車がトンネルの中に完全にかくれている状態を 表した図は， 右のように なる。
それを 組み合わせた図が，右下図。
この電車は，３０＋３４＝６４(秒)で，６８０＋９２０＝１６００(ｍ)を進むことになるから，電車の秒速
は，１６００÷６４＝２５(ｍ)。
１秒で２５ｍ→１分で，２５×６０＝１５００(ｍ)→１時間で，
１５００×６０＝９００００(ｍ)→時速９０ km(2)

鉄橋の図で考えると，この電車は１秒間に２５ｍの速さで，鉄橋を３０秒で通過するから，旗から旗までの長さは，
２５×３０＝７５０(ｍ)。
鉄橋の長さは６８０ｍだから，電車の長さは，７５０－６８０＝７０(ｍ)。

５ (1) 電 車 が ト ン ネ ル を 通 過 し た 図 ， 電 車 がトンネルの中に完全にかくれていた図は，
右のようになる。
それを組み合わせて書いた図が，右下図。
２ ９ － １ ９ ＝ １ ０ (秒 )で 進 ん だ の が ，
電車２つぶんだから，電車１つぶんは，
１０÷２＝５(秒)。
よって，この電車はトンネルの長さであ る ３ ６ ０ ｍ を ， ５ ＋ １ ９ ＝ ２ ４ (秒 )で進むことになる。この電車の秒速は，
３６０÷２４＝１５(ｍ)。
(2)

電車の長さは，この電車が５秒で進む長さだから，
１５×５＝７５(ｍ)。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電車と電車の旅人算)
解答
１(1) １０
３ １５

１(2) ５０４ ６０

５２(1) １４６
１２９３

(2)

１０

解説
時速３６ km ＝秒速１０ｍ，時速５４ km ＝秒速１５ｍ(1) 片方の列車を止めて，トンネルだと思えばよい。
たとえばＡ列車を止めて，長さ１０５ｍのトンネルだとする。
Ｂ列車は，１０５＋１４５＝２５０(ｍ)を進むことになる。
Ａ列車とＢ列車がすれちがうときは，(旅人算の出会いの問題と同じく)速さの和になるので，
１０＋１５＝２５(ｍ)ずつ，進むことになるから，２５０ｍを進むには，
２５０÷２５＝１０(秒) かかる。
(2)(1)と同様にＡ列車を止めると，Ｂ列車は，２５０ｍを進むことになる。
Ｂ列車がＡ列車を追いこすときは，(旅人算の追いこしの問題と同じく)速さの差になるので，
１５－１０＝５(ｍ)ずつ，進むことになるから，２５０ｍを進むには ２５０÷５＝５０(秒)。

２(1)普通列車を止めて，長さ８５ｍのトンネルだとする。
急 行列 車 が普 通 列車 を 追い こ すと き は「 速 さの 差 」に な るの で ，３ ０ －２ ３ ＝７ (ｍ )ずつ ，進むことになるから，３３秒で，７×３３＝２３１(ｍ)を進んだことになる。
普通列車(トンネル)の長さは８５ｍだから，急行列車の長さは，２３１－８５＝１４６(ｍ)。

(2)

この急行列車の長さは１４６ｍで，速さは秒速３０ｍ。
１５４ｍの鉄橋を通過するのに，１４６＋１５４＝３００(ｍ)を進まなければならない。
よって，３００÷３０＝１０(秒)かかることになる。

３

毎時９０ km ＝毎秒２５ｍ，毎時７２ km ＝毎秒２０ｍ
普 通 列 車 を 止 めて ， ト ンネ ル だと す ると ， 特急 電 車が 普 通列 車 を追 い こす と きは ， (旅 人 算の 出
会 い の 問 題 と同 じ く)速さ の 和に な るの で ，２ ５ ＋２ ０ ＝４ ５ (ｍ )ず つ ，進 む こと に なる か ら， ４
秒では，４５×４＝１８０(ｍ)を進んだことになる。
特急列車の長さは８０ｍだから，普通列車の長さは，１８０－８０＝１００(ｍ)。
この普通列車が２００ｍの鉄橋を通過するのだから，(２００＋１００)÷２０＝１５(秒)。

４

電車Ｂを止めて，トンネルだと思えばよい。
電車Ａが電車Ｂを追いこすときは，(旅人算の追いこしの問題と同じく)速さの差になる。
２４－１ ８＝６(ｍ)ずつ ，進むこと になるから，５７.２秒で，６×５７.２＝３４３.２(ｍ)を進んだことになる。これが，電車Ａと電車Ｂの長さの和になる。
ところで，１両は２４ｍで，電車Ａは８両だから，車両部分の長さは，２４×８＝１９２(ｍ)。
電車Ｂは６両だから，車両部分の長さは，２４×６＝１４４(ｍ)。
車両部分だけだと，電車Ａと電車Ｂの長さの和は，１９２＋１４４＝３３６(ｍ)にしかならない。
３４３.２－３３６＝７.２(ｍ) → ７２０ cm が，車両と車両の連結部分の長さ。
電車Ａは８両だから，連結部分は７か所ある。電車Ｂは６両だから，連結部分は５か所ある。
連結部分は，全部で ７＋５＝１２(か所)で７２０ cm だから，
１か所あたり，７２０÷１２＝６０(cm)。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電車と電車の旅人算)
５

解説のつづきこのような問題では，列車の最後尾に旗を取り付ける。
時速８６.４ km ＝秒速２４，
時速６４.８ km ＝秒速１８。
右の図の状態からスタートして，最後尾どうしがすれちがったときは，右の
図のようになる。
図のアが，最後尾どうしがすれちがった地点になる。

最後尾どうしがすれちがってから，２３秒
後にはＡの最後尾がトンネルを出た。
２３秒間で，アからイまで進んだことになる。Ａは毎秒２４ｍの速さだから，
２ ４ × ２ ３ ＝ ５ ５ ２ (ｍ )… ア か ら イ の 長 さということは，電車Ｂの最後尾がスタートしてから，電車Ａの最後尾とすれちがうまでの長さは，５５２＋７５＝６２７(ｍ)。
電車Ｂの秒速は１８ｍだから，
５
６２７÷１８＝３４ (秒)で，電車Ｂは電６
車Ａとすれちがったことになる。
５
５
その３４ 秒間に，電車Ａは，２４×３４ ＝８３６(ｍ)を進んだ。
６６
よって，ウからアまでの長さは，８３６－９５＝７４１(ｍ)。
トンネルの長さは，ウからアまでの長さと，アからイまでの長さの合計だから，
７４１＋５５２＝１２９３(ｍ)。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電車と電車の旅人算・数字替え)
解答
１(1) ５３ ２４

１(2) ５５４ ７０２(1) １３０
５ １３０２.５

(2)

１１.２

解説
時速７２ km ＝秒速２０ｍ，時速８６.４ km ＝秒速２４ｍ(1) 片方の列車を止めて，トンネルだと思えばよい。
たとえばＡ列車を止めて，長さ１００ｍのトンネルだとする。
Ｂ列車は，１００＋１２０＝２２０(ｍ)を進むことになる。
Ａ列車とＢ列車がすれちがうときは，(旅人算の出会いの問題と同じく)速さの和になるので，
２０＋２４＝４４(ｍ)ずつ，進むことになるから，２２０ｍを進むには，
２２０÷４４＝５(秒) かかる。
(2)(1)と同様にＡ列車を止めると，Ｂ列車は，２２０ｍを進むことになる。
Ｂ列車がＡ列車を追いこすときは，(旅人算の追いこしの問題と同じく)速さの差になるので，
２４－２０＝４(ｍ)ずつ，進むことになるから，２２０ｍを進むには ２２０÷４＝５５(秒)。

２(1)普通列車を止めて，長さ８０ｍのトンネルだとする。
急 行列 車 が普 通 列車 を 追い こ すと き は「 速 さの 差 」に な るの で ，２ ５ －２ ０ ＝５ (ｍ )ずつ ，進むことになるから，４２秒で，５×４２＝２１０(ｍ)を進んだことになる。
普通列車(トンネル)の長さは８０ｍだから，急行列車の長さは，２１０－８０＝１３０(ｍ)。

(2)

この急行列車の長さは１３０ｍで，速さは秒速２５ｍ。
１５０ｍの鉄橋を通過するのに，１３０＋１５０＝２８０(ｍ)を進まなければならない。
よって，２８０÷２５＝１１.２(秒)かかることになる。

３

毎時５４ km ＝毎秒１５ｍ，毎時３６ km ＝毎秒１０ｍ
普 通 列 車 を 止 めて ， ト ンネ ル だと す ると ， 特急 電 車が 普 通列 車 を追 い こす と きは ， (旅 人 算の 出
会 い の 問 題 と同 じ く)速さ の 和に な るの で ，１ ５ ＋１ ０ ＝２ ５ (ｍ )ず つ ，進 む こと に なる か ら， ５
秒では，２５×５＝１２５(ｍ)を進んだことになる。
特急列車の長さは８０ｍだから，普通列車の長さは，１２５－８０＝４５(ｍ)。
この普通列車が１９５ｍの鉄橋を通過するのだから，(１９５＋４５)÷１０＝２４(秒)。

４

電車Ｂを止めて，トンネルだと思えばよい。
電車Ａが電車Ｂを追いこすときは，(旅人算の追いこしの問題と同じく)速さの差になる。
２５－１６＝９(ｍ)ずつ，進むことになるから，３３.７秒で，９×３３.７＝３０３.３(ｍ)を進んだことにる。これが，電車Ａと電車Ｂの長さの和になる。
ところで，１両は２７ｍで，電車Ａは６両だから，車両部分の長さは，２７×６＝１６２(ｍ)。
電車Ｂは５両だから，車両部分の長さは，２７×５＝１３５(ｍ)。
車両部分だけだと，電車Ａと電車Ｂの長さの和は，１６２＋１３５＝２９７(ｍ)にしかならない。
３０３.３－２９７＝６.３(ｍ) → ６３０ cm が，車両と車両の連結部分の長さ。
電車Ａは６両だから，連結部分は５か所ある。電車Ｂは５両だから，連結部分は４か所ある。
連結部分は，全部で ５＋４＝９(か所)で６３０ cm だから，
１か所あたり，６３０÷９＝７０(cm)。

シリーズ５年下・第９回・算数小テスト
通過算(電車と電車の旅人算・数字替え)
５

解説のつづきこのような問題では，列車の最後尾に旗を取り付ける。
時速９０ km ＝秒速２５，
時速７２ km ＝秒速２０。
右の図の状態からスタートして，最後尾どうしがすれちがったときは，右の
図のようになる。
図のアが，最後尾どうしがすれちがった地点になる。

最後尾どうしがすれちがってから，２３秒
後にはＡの最後尾がトンネルを出た。
２３秒間で，アからイまで進んだことになる。Ａは毎秒２５ｍの速さだから，
２ ５ × ２ ３ ＝ ５ ７ ５ (ｍ )… ア か ら イ の 長 さということは，電車Ｂの最後尾がスタートしてから，電車Ａの最後尾とすれちがうまでの長さは，５７５＋７５＝６５０(ｍ)。
電車Ｂの秒速は２０ｍだから，
６５０÷２０＝３２.５(秒)で，電車Ｂは電車Ａとすれちがったことになる。
その３２.５秒間に，電車Ａは，２５×３２.５＝８１２.５(ｍ)を進んだ。
よって，ウからアまでの長さは，８１２.５－８５＝７２７.５(ｍ)。
トンネルの長さは，ウからアまでの長さと，アからイまでの長さの合計だから，
７２７.５＋５７５＝１３０２.５(ｍ)。