日本包装学会誌 Vol.18 No.３（2009）

一般論文〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

高速度カメラを用いた包装貨物落下試験評価
川 口

和 晃＊、斎 藤

勝 彦＊＊Evaluation of Free Fall Test for Containerusing High Speed Camera
Kazuaki KAWAGUCHI * and Katsuhiko SAITO**
自由落下試験装置による包装貨物落下試験は、その機構上、包装品を完全に水平に落下させることが困難である。これが包装内容品に発生する加速度に影響するために、落下試験の精度低下の原因になると考えられている。このことはJIS-Z-0202 や ASTM-D5276 にも落下試験時の包装品と衝突面との角度は 2°以内が望ましいと記載されていることからも理解できる。しかしながら、落下試験の精度に影響すると考えられている衝突角度が包装内容品に作用する衝撃加速度にどの程度影響しているかを定量的に評価した文献は少ない。
そこで本研究では、高速度カメラを用いた三次元画像解析及び包装内容品の 3 軸加速度を同時に計測し、落下試験における衝突角度の影響を評価した。結果として、衝突角度が大きくなると包装内容品に発生する加速度も小さくなることが確認できた。また包装品の質量、底面積、重心位置、試験落下高さによっても衝突角度に差があることを確かめ、さらに、落下試験時に包装内容品の 3 軸加速度を計測することによって、包装貨物落下試験の精度を確認する方法についても言及する。

The test by the free fall tester has a problem that cannot simulate perfect surface drop of the container, so it
might be some influence on shock acceleration in the container, in other words, it might be lowered the precision of
the test result. Moreover, it is also understood about influence of drop angle from the following contents, theregulation of the test, JIS-Z0202 and ASTM-D5276, desires no more than 2 degrees angle between the flat face ofthe container and the impact surface. However a few reports about the influence of the drop angle to the impact
acceleration have be seen.
In this paper, the drop angle of container is analyzed by the 3D high speed camera, and the 3D accelerations insidecontainer are also measured. In the result, it could be understood that the drop angle is caused that is decreased thepeak acceleration. And it has understood that the drop angle is influenced by the position of center of gravity, mass,
drop height and dropping surface area of the container. Accordingly, it has indicated that the test result has a widely
error by the drop angle.
To carry out the accurate drop test, the drop angle should be estimated by using 3 axis accelerometers inside thepackage at the free fall test.
キーワード：落下試験、自由落下、高速度カメラ、輸送、包装
Keywords : Drop Test, Free Fall, High Speed Camera, Transport, Packaging*

神戸大学大学院海事科学研究科博士後期課程
神戸大学大学院輸送包装研究室 〒658-0022 神戸市東灘区深江南町 5-1-1,
Kobe University, 5-1-1, Fukae minami-machi, Higashi nada-ku, Kobe-shi, Hyogo 658-0051, Japan,
TEL:078-431-6341, FAX:078-431-6364, Email:ksaito@maritime.kobe-u.ac.jp**− 203 −

高速度カメラを用いた包装貨物落下試験

１． 緒言ていると考えられているにも関らず、これらを定量的に評価した文献は少ない 3)。そこで、緩衝設計された包装品は、輸送過程で発生

本研究では高速度カメラを用いて、自由落下

する落下衝撃に対して充分な機能を有してい

試験時の包装品を撮影し、撮影動画の三次元るかを評価するために落下試験が行なわれ、解析を行うことによって、落下姿勢と包装内

主に自由落下試験装置が用いられている。自容品に発生する加速度との関係を明らかにす由落下試験装置とは、一定の高さに包装品をる。

保持したアーム部が高速回転運動する機構

さらに 3 軸加速度センサを用いて落下試験(Fig.1)、あるいは水平方向にスライドする機

時の加速度計測を行なうことにより、落下試

構(Fig.2)により、自然落下させる。その他の験が規格通り行なわれたかを判定する方法に落下装置として、包装品を紐で吊り下げて任ついて説明する。

意の高さから切り離す落下試験装置も利用されている。
ここで、従来から自由落下試験では、自由落下した包装品が床面に衝突する際に、完全な面落下させることが事実上不可能であるため、包装内容品に発生する衝撃加速度に影響していることが指摘されている。このことは、包装品の試験方法を定めている JIS-Z-0202 包
装貨物−落下試験方法 1)において、自由落下

Fig.1 Rotation typeFree Fall Tester

試験における包装品と床面の衝突時の角度はFig.2 Slide typeFree Fall Tester

2°以内であることが望ましいと明記されていることからも理解できる。さらに、同規格

２． 三次元解析原理

内には、自由落下試験装置を用いた方法 A と衝撃落下試験装置を用いた方法 B のいずれか一方を行なえばよいことが明記されている。

ここでは高速度カメラを用いた三次元画像解析処理の原理 4)について述べる。

そこで、これまでに筆者らが両試験の等価性

Fig.3 は撮影対象とカメラレンズ、カメラフを確認するために、両試験方法による包装内

ィルムの関係を表している。空間座標 X-Y-Z

容品の加速度を計測したところ、自由落下試

上に存在する三次元座標 P ( X ,Y , Z ) をカメ

験方法の発生加速度が小さくなる傾向にある

ラで撮影すると、映像はカメラレンズを通過ことを確認している。この両試験の差の原因

し、カメラ内にある二次元のフィルム面上ににおいても、上記の衝突角度が少なからず影投影される。このとき、カメラレンズ座標

響していると考えられる 2)。
しかしながら、上記の自由落下試験において、落下時の角度が衝撃加速度に影響を与え

X’-Y’-Z’の中心を O ( X 0 ,Y0 , Z 0 ) 、カメラの傾き角度を ϕ ,ω ,κ 、フィルム面に投影された− 204 −

日本包装学会誌 Vol.18 No.３（2009）

し、式(1)、(2)から得られる 12 本の連立方程式を解くことで導出できる。その後、2 台のカメラで点 P を撮影すると、式(1)、(2)から 3uZʼQ(u ,v )つの未知数(X,Y,Z)で構成される 4 本の連立方(u0 ,v0 )κO( X 0 ,Y0 , Z 0 )ω

程式を解くことによって撮影対象の三次元座vϕ

標が導かれる。

YʼP( X ,Y , Z )Xʼ
Z

３. 落下試験

AY

F

3.1 試験概要
自由落下試験装置(Fig.2)を用いて、包装品

Xのダミーを自由落下させ、床面に衝突する際

Fig.3 Relation between camera
coordinates and spatial coordinatesの貨物の挙動を高速度カメラ 2 台 5)で撮影す

座標を Q (u , v ) とする。また、フィルム面はカる。

メラ座標 O の Z’軸の延長線上に存在しておまたダミー包装品は、包装内容品の状況をり、フィルム面と Z’軸の延長線が垂直に交差評価するために、木箱の底面をコーナーパッ

する点を Q0 (u 0 , v 0 ) とし、点 Q0 と O との距離を F とする。このとき、 OQ を OP を用いて表現すると以下の式(１)、式(2)が得られる。
このとき、 mij は回転マトリクスの要素であり、式(3)によって計算される。

ド発泡ポリエチレン緩衝材で固定した段ボールの上面を切り取った形を採用した。ここで落下させるダミー包装品と三次元座標の関係
を Fig.4 に示す。尚、今回使用したダミー包装
品と通常の包装形態での落下衝撃の差を確認したところ、包装内容品に発生する加速度にu − u0 = −F

大差はなく、通常の包装品と同等であると判

m11 ( X − X 0 ) + m12 (Y − Y0 ) + m13 (Z − Z 0 )m31 ( X − X 0 ) + m32 (Y − Y0 ) + m33 (Z − Z 0 )断した(Fig.5)。

(1)v − v0 = − Fm 21 ( X − X 0 ) + m 22 (Y − Y0 ) + m 23 (Z − Z 0 )m31 ( X − X 0 ) + m32 (Y − Y0 ) + m33 (Z − Z 0 )

Z

Ωz

(2)
⎛ m11 m12 m13 ⎞ ⎛1⎜
⎟ ⎜R = ⎜ m21 m22 m23 ⎟ = ⎜ 0
⎜m
⎟ ⎜0
m
m
32
33 ⎠
⎝
⎝ 31

0
cos ϕ
sin ϕ

0 ⎞⎛ cos ω⎟⎜− sin ϕ ⎟⎜ 0cos ϕ ⎟⎠⎜⎝ − sin ω010

sin ω ⎞⎛⎟⎜
0 ⎟⎜cos ω ⎟⎠⎜⎝cos κ

− sin κ

sin κ

cos κ

0

0

0⎞
⎟
0⎟
1⎟⎠

X

Ωx

(3)

Ωy Y

ここで、点 P の三次元座標を求めるためには、
式(1)、式(2)からなる 11 個の未知数を予め求めておく必要がある。この未知数は、予め三次元位置が定められた任意の 6 点(キャリブ
レーションポイント)を 2 台のカメラで撮影− 205 −

Fig.4 Dummy container on free fall testerAcceleration(G)

高速度カメラを用いた包装貨物落下試験

3.2 試験条件 1

100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0

ここでは包装品の衝突時の角度と内部に発Normal cotainer
Dummy container

生する加速度の関係を評価する。試験条件として、自由落下試験の設定落下高さ 50cm、試験回数 5 回とした。さらに木箱内部の加速度

0

10

20

30
Time(ms)

4050を計測するために、木箱中央に 3 方向加速度60

ピックアップを取り付けた。高速度カメラの撮影条件は、1000 コマ/秒（サンプリング周Fig.5 Comparison of composite acceleration
on normal and dummy containers

Table 1 Packaging condition for free fall test
Change point

Drop heightmass

Center of Gravity

Base area

Standard

50cm

6kg

Center of Volume

1000cm2

50cm

3kg

Center of Volume

1000cm2

50cm

9kg

Center of Volume

1000cm2

50cm

6kg

Y:+38mm from center

1000cm2

50cm

6kg

Y:+75mm from center

1000cm2

50cm

6kg

Center of Volume

700cm250cm

6kg

Center of Volume

1500cm2

Mass
Center of Gravity
Base area

Table 2 Drop height condition for free fall test
Drop Height

30cm

6kg

Center of Volume

1000cm2

80cm

6kg

Center of Volume

1000cm2

Base area

700cm21000cm2

1500cm2

Center of gravity
X
Y

Center of volume+38mm from center

Fig.6 Dummy container condition− 206 −

+75mm from center

Z日本包装学会誌 Vol.18 No.３（2009）期 1ms）に設定し、画素数は 1280×1024 ピク

尚、三次元解析するポイントはダミー貨物

セルのものを 2 台使用した。また緩衝材の緩の黒丸シールを貼り付けた点(Fig.6)であり、衝能力劣化を考慮し、予め 10 回予備落下をさ

画像により得られる黒丸の面積重心を計算し、6)せてから、落下試験を行なった 。

三次元座標を導出している。
ここで、三次元解析の精度を確認するため

3.3 試験条件 2に、黒丸シール間の実測距離と、三次元解析

包装品の状態による衝突角度の変化を調査で得た座標からの距離を比較した(Fig.7)。そするために包装品の標準状態を、Table 1、Fig.6の結果、Table 3 に示すように、X 軸方向よりのように設定し、質量、重心位置、落下面のも Y 軸方向の誤差が大きく、最大で 5%程度

面積に対する評価を行う。尚、試験回数、高であることがわかる。ここで、この誤差が角速度カメラの条件は試験条件１と同様である。

ZΩx

3.4 試験条件 3

Y

試験落下高さによる衝突角度の影響を確認

Ωy C

D

85mm

するために、Table 2 のように、落下高さを変A化させる。その他の条件は、試験条件 1 と同

B
170mm

様である。

Fig.7 Dummy container distance

3.5 落下角度導出方法
ここでは、包装品の角度の算出方法について 説 明 す る 。 ま ず 、 Fig.7 の よ う に 点

A( x a , y a , z a ) , 点 B( xb , y b , z b ) , 点
C ( xc , y c , z c ) の三次元座標を、前章の方法によって導出する。次に点 A,B,C を式(4)(5)(6)に代入して、各軸まわりの回転角度Ωx、Ωy、
Ωz を算出する。
⎛

⎞
⎟
2
2 ⎟
⎝ ( xc − x a ) + ( y c − y a ) ⎠Ω x = − tan −1 ⎜⎜⎛Ω y = tan −1 ⎜⎜⎝⎛Ω z = − tan −1 ⎜⎜
⎝

Ωz

X

度導出に与える影響を考える。まず真値の距離に対して、真値(85mm)×0.95 を解析誤差距離とする。このとき、Fig.8 のように Z(高さ)を変化させていくときの真値角度と誤差角度
を Table 4 に示す。今回の解析範囲は最大 3°程度であることから、解析距離誤差 5%が与える落下角度への影響は最大約 0.18°である。

zc − z a⎞zb − z a⎟22 ⎟( xb − x a ) + ( y b − y a ) ⎠Table 3 Error of measure and analysis angle

(4)

(5)

⎞
yb − y a⎟222 ⎟ (6)( xb − x a ) + ( y b − y a ) + ( z b − z a ) ⎠− 207 −

place

measure(mm)

Analysis(mm)

Error (%)

A-C

85

80.75

-5.00

B-D

85

80.63

-5.14

A-B

170

172.41

1.42

C-D

170

172.691.58

４． 試験結果

-5%

Z

高速度カメラを用いた包装貨物落下試験

Ωy が極小値付近において、x 方向軸の加速度が最大となることが確認できる(Fig.10)。Ω z
については落下テーブルに設置した際の角度
Errorがそのまま反映されており、Ωx、Ωy に比べRealて衝突後の変位量が少ない。
Real distanceΩy
X axis acceleration

1.2

Drop angle(degree)

X

Fig.8 Outline of error and real angle
Table 4 Error of analysis angle
Z

Real angle

Error angle

Difference

2.5

1

2

0.8

1.5

0.6

1

0.4

0.5

0.2

0

0
-0.2

-0.5

-0.4

-1

-0.6

Acceleration(G)Error distance

-1.5

(mm)

(degree)(degree)(degree)

0

0.00

0.00

0.00

Time(ms)

1

0.67

0.71

0.04

2

1.35

1.42

0.07

Fig.10 Time history of accelerationand drop angle

3

2.02

2.13

0.11

4

2.69

2.84

0.14

5

3.37

3.54

0.18

0

10

20

30

40

50

次に、床面と衝突する直前の包装品の角度
を衝突角度Ωxi,Ωyi と定義する。ここで包装内

4.1 落下角度と並進加速度

容品に発生した 3 軸合成加速度の最大値( G max )と衝突角度の関係を表した回帰式は式(7)で表すことができる。但し、Ωz は角度

angle（degree）

Drop

Max displacement

Impact

変化が小さいので、回帰式の要素として除外

Reboundしている。この式から、衝突角度が大きけれ

1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4

ば大きいほど、内部に発生する加速度の最大
Ωx
Ωy
Ωz

値が小さくなることがわかる。

G max = 45.244 − 1.124 ⋅ Ω xi − 1.126 ⋅ Ω yi
0

10

20

30

40

50

time(ms)(7)

Fig.9 Time history of drop angle

Fig.9 は三次元解析によるそれぞれの角度の時刻歴の一例である。落下中の角度に大きな変化は無く、床面と衝突後、Ωx、Ωy は負の方向に大きく回転しはじめている。また− 208 −

日本包装学会誌 Vol.18 No.３（2009）

Duration（ms)発生したピーク加速度、及びΩyi に対する X
21.75

軸方向に発生したピーク加速度の関係を表し21.7ている。これより、衝突角度が大きいほど、

21.65

他軸方向に発生する加速度が大きくなってい

Ωxi
Ωyi

21.6

る(Fig.13) 。以上より、式(7)に表される包装

21.55

内容品に発生する加速度が衝突角度の大きさ

21.5
0

0.5
1
Impact angle(degree)に反比例することの原因として、衝突角度が1.5

大きくなればなるほど、完全に面落下するとFig.11 Relation between shock durationand impact angle

きに比べて、緩衝材が床面と接触する時間が長くなり、ピーク加速度も減少することと、
卓越方向以外に加速度が分散することが関係

3.5

Acceleration(G)3

していると考えられる。

2.5

さて、豊田 3)により包装貨物落下試験の落

2
Ωｘi
Ωｙi

1.5

下姿勢と角度の関係が調査されている。その1

事例では底面積 1600cm2 の段ボール箱を使用

0.5
0
0

0.5
1
Impact angle(degree)

し、落下保持テーブルの角度を変化させたと

1.5

きのテーブル角度と包装内容品に発生する加Fig.12 Relation between impact angle andpeak acceleration on the other axis

速度との関係を求めている。Fig.14 は横軸に衝突角度、縦軸に発生加速度の割合を表し、式(7)のΩxi、Ωyi のそれぞれに角度を代入してここで、衝突角度と衝撃作用時間の関係(Fig.11)を見ると、衝突角度が大きいほど、作用時間が長くなる傾向があることが確認できる。さらに Fig.12 はΩxi に対する Y 軸方向に得られた結果と、豊田の試験結果の比較である。試験方法、包装品に差があるものの、衝突角度が 2°傾けば包装内容品の最大加速度は約 10%減少していることが確認できる。
110

Primary Axis

Toyoda3）
Equation (7)Accleration ratio（％）

100

Other Axis

90

80
70

PackageθImpact Angle

60
0

Surface12Impact angle（degree)3

Fig.14 Relation between composite
impact angle and peak acceleration ratio

Fig.13 Image of relation between impact
angle and other axis acceleration− 209 −

高速度カメラを用いた包装貨物落下試験

4.2 包装内容品の状態が衝突角度に及ぼす影

縦軸にΩyi、横軸にΩxi をとり、それぞれ 5 回

響の平均値を図示している。
前章で、床面との衝突角度が包装内容品にFig.15 は包装品の質量を変化させたときの発生する加速度に影響していることを確認し結果で、軽量であるほど衝突時の角度が大きた。ここでは包装内容品の状態が衝突時の角くなる傾向にあることがわかる。また Fig.16度に与える影響について述べる。Fig.15 からは、底面積を変化させたときの結果で、底面

Fig.17 は、試験条件 2 で得られた結果である。

積が大きくなればΩxi、Ωyi ともに増加する傾向にあることが確認できる。これらの原因として、試験テーブルに設置した際の段ボール

2

底板の撓みによる胴膨れの影響が考えられる。

Ωyi(degree)

1.5

Fig.17 は包装品の重心位置を体積中心から Y

3kg
6kg
9kg

1

軸性方向に重心を移動させたときの結果であ0.5る。これより、重心の位置とは反対方向(Ωxiの符号が正)に傾いているが、この原因につい

0
0

1

2

3

ては不明である。

Ωxi（degree)

以上より、自由落下試験装置による落下試
Fig.15 Impact angle by mass change

験では包装品の状態によって、落下時の姿勢に影響があることがわかった。

2

2

700cm
1000cm1500cm1

1.5
Ωyi(degree)

Ωyi(degree)

1.5

0.5
0
0

1

2

3

Ωxi（degree)

20cm
50cm
80cm

1
0.5
0

Fig.16 Impact angle by base area change

-0.5
0

1

2

3

Ωxi（degree)

Fig.18 Impact angle by drop height Change2Ωyi(degree)

1.5
center
+38mm
+75mm

1

4.3 落下高さが衝突角度に及ぼす影響
落下高さを変化させたときの結果を、Fig.180.5に示す。落下高さが高ければ、落下時間が長
0
0

1

2

くなるため、包装品が一旦傾けば、その傾き

3Ωxi（degree)

が大きくなるために、Ωyi が大きくなっていFig.17 Impact angle by center of gravity changeる。

− 210 −

日本包装学会誌 Vol.18 No.３（2009）

５． 落下試験の精度評価

3

これまでの結果で、自由落下試験において、落下時の衝突角度の大きさが包装内容品に発生するピーク加速度を減少させる原因となっ|Ωxi,yi|（degree)

2.5
2

Ωxi

1.5

Ωyi

1
0.5

ていること、及び包装品の状態(質量、落下面

00

積、重心位置)と落下高さが衝突角度に影響することを確認した。

0.05
0.1
Acceleration Ratio,R

0.15

Fig.19 Estimate of impact angle andacceleration ratio

さて、実際の自由落下試験を行なうとき、その落下試験が試験規格内に収まっているかどうか判断することができれば、落下試験精６． 結論

度の向上を図ることができる。4.1 で落下時の衝突角と並進加速度の間にはある程度相関が本研究において、高速度カメラを用い、自あることがわかっている。これに注目して衝由落下試験状況を撮影し、三次元画像解析を突角度と 3 軸加速度ピーク値の関係から、落行うことで、包装品の衝突角度が大きければ下試験が規格通り実施されているかを判断す

大きいほど、内部に発生する加速度が少なくる基準ついて述べる。

なる傾向にあることを定量的に確認すること

Fig.19 は横軸に包装内容品に発生した卓越ができた。落下試験を行なう場合は衝突角度

軸ピーク加速度に対する他軸ピーク加速度のが 2°傾けば、完全に平面落下する場合と比割合(以降、他軸比率 R とする)を表し、縦軸

べて、10％減になる可能性があることを念頭にΩxi とΩyi の絶対値を示しており、重心位置におく必要がある。

を変化させた場合の実験以外の全ての衝突角

また、落下時の衝突角度は、包装品の状態

度と、それに対応(Ωxi は Y 軸、Ωyi は X 軸)にも左右されており、特に底面積が大きいほする R の関係を図示している。ここで、R とど、衝突角度が大きくなる傾向にある。

衝突角度には包装品の状態や試験落下高さがさらに実際に包装貨物落下試験を実施する

異なっても、ある程度の比例関係があること際に、3 軸加速度ピックアップを利用すれば、がわかる。さて、JIS-Z-0202 に定められた衝その落下試験が規格範囲に入っているかを判

突角度 2°以下であるためには、Fig.19 から R

断するための指標となることを示した。以上

はおよそ 0.1 以下であればよいことがわかる。

の結果より、落下試験毎のばらつき問題の解

従って、実際に落下試験を行なう際、包装内消、実輸送過程で発生する損傷の再現、衝撃

容品の 3 軸加速度を計測し、R 値を算出する

落下試験との等価精度向上などが期待できる。

ことで、規格に沿った正しい落下試験が実施

尚、加速度ピックアップの取り付けは落下試出来ているかどうかを判断する指標とするこ験判定以外にも、包装設計の定量評価、緩衝とができる。

効果の確認、包装課題の早期発見、品質管理の向上など多様なメリットがあることを付け− 211 −

高速度カメラを用いた包装貨物落下試験

加えておく。
＜引用文献＞
1)

JIS ハ ン ド ブ ッ ク 2005 、 63 包 装 、
p.940(2005)

2)

斎藤勝彦、川口和晃、日本包装学会技術報告、13(5)、p.303（2004）3)

豊田實、包装技術、26(10)、p.977（1988）

4)

橋原孝博、小村 曉、広島大学総合科学
部紀要、6(Ⅳ)、p.33（1988）

5)

ナックイメージテクノロジー

カタロ

グ
6)

旭化成ライフ＆リビング

サンテック

フォーム技術資料、54（原稿受付 2008 年 10 月 20 日）（審査受理 2009 年 1 月 16 日）− 212 −