日本包装学会誌 Vol.20 No.６（2011）

一般論文～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

蓄積疲労振動試験システムの実用性の検討：蓄積疲労スペクトルを活用した振動試験と輸送環境の分析
津 田和 城＊、中 嶋隆 勝＊、山 内佳 門＊＊、井 上良 隆＊＊

Practical Use of Accumulated Fatigue Vibration Test System: Vibration Test and Analysis of Transportation Environmentby using Spectrum of Accumulated Fatigue
Kazuki TSUDA*, Takamasa NAKAJIMA*, Yoshikado YAMAUCHI** and Yoshitaka INOUE**
近年、振動試験の精度向上を目的として、蓄積疲労振動試験システムが提案されている。本システムでは、蓄積疲労を表す新しい評価基準として、振動数ごとに製品にかかる負荷を把握できる蓄積疲労スペクトルが用いられている。本基準は、輸送環境と等価な振動試験の実施や輸送環境の分析に活用できると考えられる。本研究では、蓄積疲労スペクトルを用いて実際に振動試験条件を導出し、実用性を検討した。また、輸送環境の比較分析を容易にするため、蓄積疲労スペクトルの区間積分を試みた。以上の取り組みにより、蓄積疲労振動試験システムの実用性が確認できた。具体的には、蓄積疲労スペクトルの活用により、輸送や試験による製品への負荷が把握でき、試験が輸送環境と同程度の厳しさであることが確認できた。また、区間積分値の活用により、走行道路や経路ごとに製品への負荷が把握でき、どの道路や経路が製品にとって厳しいのかがわかった。

The accumulated fatigue vibration test system is proposed in order to improve the accuracy of thevibration test. In this system, the spectrum of accumulated fatigue, which represents the load to theproduct at each frequency, is used as a new evaluation criterion. The objective of this study is toinvestigate the two kinds of practical utilities of this system with the spectrum of accumulated fatigue.
One is the conduction of the vibration test equivalent to the actual transportation. Another is the analysisof the transportation environment. A vibration test was conducted using the test conditions derived fromthe spectrum. And it has been confirmed that the severity of the test is equivalent to the transportation
environment. Then the spectrum was integrated at a certain frequency range in order to analyze thetransportation environment. And it has been found which road is severe to the product, because the loadto the product due to the vibration of each road has been clarified by the integrated values. By the aboveapproaches, the practical use of this system has been examined.
キーワード：振動試験、蓄積疲労、分析、加速試験、振動伝達、パワースペクトル密度＊大阪府立産業技術総合研究所 〒594-1157 大阪府和泉市あゆみ野 2-7-1 TEL: 0725-51-2712
Technology Research Institute of Osaka Prefecture, 2-7-1 Ayumino, Izumi-shi, Osaka 594-1157, Japan
著者連絡先 (e-mail: tsuda@tri.pref.osaka.jp)** IMV 株式会社－ 513－蓄積疲労振動試験システムの実用性の検討：蓄積疲労スペクトルを活用した振動試験と輸送環境の分析

１ ． はじめにに、本指標を活用できる。

筆者らは、振動試験 1)～3)の精度向上を目的

そこで、実データを対象に、振動試験や輸として、蓄積疲労振動試験システムを提案し送環境の分析に本指標を活用できるか否かた 4),5)。本システムは、輸送ルート、加速係を検討する。具体的には、事前に輸送中の荷数、安全率などを入力することにより、ラン台振動が調査されている輸送環境を対象に、ダム振動試験の条件が導出され、振動試験をまず、蓄積疲労スペクトルを用いて輸送や試実施できるシステムである。本システムでは、験によって製品にかかる負荷を求め、これら蓄積される疲労の新しい評価基準として、振が輸送と等価な振動試験の実施に活用でき動数ごとに製品にかかる負荷を把握できるる否かを検討する。次に、輸送環境の比較検蓄積疲労スペクトルが用いられている。

討を容易にするために、蓄積疲労スペクトル

これまで、製品にかかる負荷を調べるには、Palmgren-Miner 則やピークカウント法を用いた疲労評価

6) ～8)が行われていた。しかしこれの区間積分を試みる。得られた値（以下、区間積分値と称す）は、ある輸送環境下で蓄積される、振動数帯域に関わる疲労を意味する。

らの方法では、振動数を考慮せずピークのみこの区間積分値を用いて走行道路（一般道路に注目して疲労を評価するため、振動数の影や高速道路など）や経路（往路や復路など）響を考慮した疲労評価はできなかった。換言ごとに製品への負荷を求め、これらが輸送環

すると、加速度が同じであれば、10Hz、100境の分析に活用できるか否かを検討する。

秒間の振動と 100Hz、10 秒間の振動は等価であると評価せざるを得なかった。しかし現実

２． 蓄積疲労スペクトルを活用した振動試験の包装貨物おいては、10Hz、100 秒間の振動

ここでは、輸送環境と等価な振動試験の実の方が厳しい振動であることが経験的に知施に本指標を活用できるか否かを検討する。

られており、振動数を無視した疲労評価には具体的には、事前に輸送中の荷台振動が調査限界がある。そこで、これを解決する手段とされている輸送環境を対象に、本指標を用いして本システムでは、蓄積疲労スペクトルがて、輸送によって製品にかかる負荷を求める。

利用されている。

次に、この負荷と等価になる試験条件を、本蓄積疲労スペクトルは、輸送環境と等価なシステムを用いて導出する。

振動試験の実施や輸送環境の分析に活用できると考えられている。しかし、本当に活用

2.1 荷台振動の事前調査できるか否かについては十分検討されてお今回、対象とする輸送ルート走行時の荷台らず、速報的な発表 9)以外では、類似報告は振動の加速度パワースペクトル密度（加速度ない。これが明らかになれば、試験条件や輸PSD（Power Spectral Density））を事前に調査

送環境の改善（破損事故や過剰設計の削減）した10)。輸送ルートは、往路で中央自動車道、－ 514 －日本包装学会誌 Vol.20 No.６（2011）

復路で東名高速道路を利用する輸送時間約13は今後の課題とし、荷台の後部右端を設置箇時間の大阪－東京間往復とした。Fig.1に荷台所とした。また Fig.2 に示すように、計測す振動の事前調査の様子を、Fig.2に計測されたる荷台振動の振動数範囲は、JIS Z 0232 に記

荷台振動の一部として、一般道路、中央自動載されている試験条件と同じ 3Hz～200Hz と車道、東名高速道路の加速度PSDを示す。

した。

2.2 本システムの設定条件
Table 1に本システムに設定した輸送ルートの詳細を示す。また、設定したパラメータは、

輸送環境記録計（左は予備）

製品の加速係数3、試験の安全率1（輸送と同レベル）、試験時間30分（JISの推奨最低試験時間）とした。

Fig.1 Vibration measurement of carrier duringtransportation

2.3 試験条件の導出方法
試験機の振動テーブル上に包装貨物を固定し、蓄積疲労計測用の加速度センサを製品の側面に取り付けた。事前調査時（実輸送時）には製品に加速度センサを取り付けていないため、製品の加速度は測定されていない。そこで事前調査で得られた各道路走行時の荷台振動の加速度PSDを用いて振動テーブルを振動させて、実輸送時に相当する製品の加速度

Fig.2 Power spectral density of vibration
acceleration of carrier measured duringtransportation (City roads, Chuo expressway,Tomei expressway)を測定した。
そしてこれらの加速度と各道路の輸送時間から、輸送によって製品にかかる負荷、すなわち蓄積疲労スペクトルを算出した。その後、Fig.1 に示すように、輸送環境記録計を荷台後部の 2 箇所（左は予備）に取り付け、輸送中の荷台振動を計測した。ただし記録計の計測結果は荷台の回転方向の動きに影響を受けるため、設置箇所によりその結果は異なる可能性がある。しかしここではこの点について振動テーブルの振動を制御しながら、設定した試験時間内に、この蓄積疲労スペクトルと等価な疲労を製品に与える振動レベルを探索（振動試験条件を導出）した。Fig.3に試験の様子を示す。

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蓄積疲労振動試験システムの実用性の検討：蓄積疲労スペクトルを活用した振動試験と輸送環境の分析

2.4 導出された試験条件

Table1 Details of transportation routes

Fig.4に輸送環境と試験環境における蓄積疲

On the way to Tokyo

労スペクトルを、Fig.5に導出された試験条件

Osaka (IMV Osaka) → Tokyo (IMV Tokyo)
Road
No.

Name

1City roads
Meishin expressway

Toyonaka IC →3Tomeiexpressway

Kusatsu JCT →4

Chuo expressway

Komaki JCT →City roads

先の論文4)で提案された定義式（式(1)参照）

IMV Osaka →25を示す。蓄積疲労スペクトル（AFS(f)）は、Remarksより算出される。
AFS ( f ) = fT ( 2σ)α × Γ(1 +Sagamiko IC →IMV Tokyo

On the way from Tokyof：振動数(Hz)、T：振動時間(s)、Tokyo (IMV Tokyo) → Osaka (IMV Osaka)
Road
No.

NameCity roads

IMV Tokyo →7

Chuo expressway

Sagamiko IC →8

Higashi-fujigoko road

9City roads

Subashiri IC →10Tomei expressway

Gotenba IC →Isewangan roadToyota JCT →1213

Higashi-meihan
expressway
Shin-meishin
expressway

14Meishin expressway

15City roads

σ：加速度の標準偏差(m/s2)、
Γ：ガンマ関数、α：製品の加速係数

Remarks611

α …(1))
2

Fig.4に示すように、試験環境での蓄積疲労スペクトルと、輸送環境での蓄積疲労スペク

Kawaguchiko IC →Yokkaichi JCT →Kameyama JCT →Kusatsu JCT →Toyonaka IC →IMV Osaka

Fig.4 Spectrum of accumulated fatigue of
product during transportation and vibration test
※AFS: Spectrum of Accumulated Fatigue

蓄積用加速度センサ制御用加速度センサ

Fig.3 Vibration test

Fig.5 Power spectral density of vibration
acceleration of vibration table during vibration
test－ 516 －日本包装学会誌 Vol.20 No.６（2011）

トルを比較すると、全振動数範囲に亘ってほとんど差が認められない。このことから、輸送環境で製品に蓄積される疲労を、振動数まで正確に、試験で再現できていることがわかる。またFig.2とFig.5を比較すると明らかなように、導出された試験条件はJIS規格と明らかに異なり、輸送中の荷台振動の加速度PSDを(a) Transportation roads (City roads,Chuo expressway, Tomei expressway)反映した（どの道路走行時においても荷台振動には18Hz付近や102Hz付近にピークがある）ものになっている。このように輸送環境と等価な振動試験の実施に本指標を活用できることがわかった。

３． 蓄積疲労スペクトルを活用した輸送環境の分析
高い振動数の振動に脆弱な製品もあれば、低い振動数の振動に脆弱な製品もある。ここでは、蓄積疲労スペクトルを応用して、ある(b) Transportation routes(On the way to and from Tokyo)
Fig.6 Spectrum of accumulated fatigue by eachroad or each route

範囲の振動数の振動に対する蓄積疲労を、関数ではなく、定数で表現することにより、輸明らかなように、今回の輸送では、10Hz、40Hz、送環境の比較分析を容易にする手法を提案す

90Hz 付近に負荷のピークがあり、特に 10Hzる。また、実データに基づいてこの手法の実付近のピークが大きくなっている。

用可能性の検討を行う。これにより、ある振

また、高速道路の負荷は一般道路よりも大動数帯域に注目して、道路ごと経路ごとに製きくなっており、往路の負荷は復路と同程度品にかかる負荷を求め比較検討が可能となる。

であるものの、一部、復路よりも若干大きくなっている。このように蓄積疲労スペクトル3.1 蓄積疲労スペクトル（振動数ごとの製品から、ある振動数に注目した形で、走行道路にかかる負荷）別に製品にかかる負荷を把握できる。これは、Fig.6(a)、(b)に走行道路別（一般道路、中央製品の脆弱性に関する特徴を考慮した上で、自動車道、東名高速道路）、経路別（往路、どの道路やどの経路が製品にとって厳しい復路）の蓄積疲労スペクトルを示す。図よりのかを判断する材料になる。

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蓄積疲労振動試験システムの実用性の検討：蓄積疲労スペクトルを活用した振動試験と輸送環境の分析

このように、蓄積疲労スペクトルは、試験条件の導出や、詳細な分析には、非常に有効生じる可能性がある。今後、誤差を低減する手法の研究が必要である。
ここでは、全振動数帯域 3Hz～200Hz を 2な解析手段となり得る。

分割した、3Hz～25Hz と 25Hz～200Hz の3.2 蓄積疲労スペクトルの面積（振動数帯域振動数帯域に注目して、走行道路別に製品にごとの製品にかかる負荷）かかる負荷を推定する。ここでは分割する振前節より明らかなように、蓄積疲労スペク

動数は、蓄積疲労スペクトルにおける 10Hz

トルは、詳細な分析には有効な解析手段であ付近と 40Hz 付近のピークの境にあたる 25Hzる。しかしその反面、簡易な分析には不向きとした（Fig.6 参照）。Fig.7(a)、(b)、(c)に 3Hz～である。たとえば、走行道路別の蓄積疲労を200Hz 、3Hz～25Hz、25Hz～200Hz それぞれ棒グラフにしようとしても、指標が関数であの振動数帯域に注目したときの、輸送全体にるため、振動数をパラメータとした三次元の占める各走行道路の負荷の割合を、道路別、棒グラフになってしまい、一目瞭然とはなら一般道路と高速道路別、往路と復路別に示す。

ない。

Fig.7(a)より明らかなように、No.2 の名神高速そこである振動数帯域に対して、蓄積疲労道路、No.4 の中央自動車道、No.10 の東名高スペクトルを区間積分して（式(2)参照）、走速道路の負荷が大きくなっている。また

行道路別に製品にかかる負荷を推定し、そのFig.7(b)、(c)より明らかなように、今回の輸送振動数帯域に関する蓄積疲労を定数化する。

では一般道路と高速道路を比較すると高速

これにより、走行道路や経路別に、蓄積疲労道路の負荷が大部分を占め、往路と復路を比を算出でき、棒グラフなどを用いた、わかり較すると往路の負荷は復路より約 10％大きやすい比較分析が可能となる。

くなっている。さらに Fig.7(a)より明らかなよAF道路 = ∫200

3

うに、3Hz～200Hz の割合と 3Hz～25Hz の割AFS ( f )道路 df …(2)

合を比較すると同程度であるものの、3Hz～

ただし、振動数帯域を全振動数帯域に広げ200Hz の割合と 25Hz～200Hz の割合を比較すてしまうと、従来のピークカウント法と同様、ると、No.4 の中央自動車道の割合が増加して振動数の影響を無視してしまうことになる。

No.10 の東名高速道路の割合が減少している。

また、蓄積疲労スペクトルの定義式は、狭帯

このことから、3Hz～200Hz の負荷に及ぼす域のランダム振動のピークの分布がレーリ

影響は 3Hz～25Hz の振動の方が、25Hz～ー分布であることを前提として、設定されて200Hz の振動よりも大きいことがわかる。こいる。そのため、その区間積分値に関しては、のように蓄積疲労スペクトルの面積から、あピークの分布形状の違いなどによる誤差がる振動数帯域に注目した形で、走行道路別に－ 518 －日本包装学会誌 Vol.20 No.６（2011）(a) Transportation roads (No.1～No.15)(b) City roads and expressway(c) Transportation routes (On the way to and from Tokyo)

Fig.7 Percentage of accumulated fatigue

製品にかかる負荷を推定できるため、どの道様に、輸送経路 A と輸送経路 B、輸送形態 A

路やどの経路が製品にとって厳しいのかが明と輸送形態 B、輸送環境と試験環境）のどちらかになる。

らが製品にとって厳しいのかが明らかにな

3.1 節、3.2 節から明らかなように、蓄積疲る。これらのことから、輸送環境の分析に本労スペクトルおよびその区間積分値を用いれ指標を活用できることが実験的に示された。

ば、ある振動数あるいは、ある振動数帯域にこれらの分析結果を用いれば、輸送経路や輸注目した形で、輸送道路 A と輸送道路 B（同送形態の選定、輸送と試験の厳しさの比較な－ 519－蓄積疲労振動試験システムの実用性の検討：蓄積疲労スペクトルを活用した振動試験と輸送環境の分析どが可能となる。

5) IMV 株式会社、蓄積疲労振動試験システムの HP：http://www.imv.co.jp/goods/vibration

４． 結論

test/control/k2_fatigue/

実データを対象に、輸送環境と等価な振動

6) 河野澄夫、岩元睦夫、輸送シミュレーショ試験の実施や輸送環境の分析に蓄積疲労スペン技術、包装技術別冊 92. No.9、98-106、クトルを活用できるか否かを検討した。その(1992)

結果、輸送環境と等価な振動試験の実施や輸

7) 細山亮、中嶋隆勝、台車振動と試験振動に送環境の分析に本指標を活用できることが、おける蓄積疲労の比較－確率密度分布が実データを用いて示された。以下に明らかに蓄積疲労に与える影響－、日本包装学会なった点をまとめる。

誌、19(2)、113-121、(2010)8) 劉建楠、斎藤勝彦、手押し台車配送による(1) 蓄積疲労スペクトルから、輸送や試験に包装貨物の蓄積疲労、日本包装学会誌、よって製品にかかる負荷を把握できるため、試験が輸送環境と同程度の厳しさであ

19(4)、297-303、(2010)9) 津田和城、中嶋隆勝、山内佳門、井上良隆、

ることかがわかった。

試験の精度向上や可視化に役立つ蓄積疲(2) 蓄積疲労スペクトルおよびその区間積分

労振動試験システムの有効性評価、日本値から、ある振動数あるいは、ある振動数

包装学会第 19 回年次大会予稿集、134-135、帯域に注目した形で、走行した道路や経路(2010)ごとに製品にかかる負荷を把握できるた

10) 井上良隆、森整、輸送環境記録計と活用

め、どの道路やどの経路が製品にとって厳事例、日本包装学会誌、20(2)、77-84、(2011)

しいのかがわかった。
（原稿受付 2011 年 8 月 18 日）＜参考文献＞（審査受理 2011 年 10 月 25 日）

1) JIS Z 02332:2004、包装貨物－振動試験方法
2) ASTM D 4728-2006, Standard Test Method
for Random Vibration Testing of Shipping
Containers
3) ISO 13355-2001, Packaging-Complete, filledtransport packages-Vertical random Vibration
tests4) 中嶋隆勝、津田和城、川田浩二、山内佳門、
蓄積疲労評価型振動試験システムの提案、
日本包装学会誌、16(1)、41-51、(2007)－ 520 －