日本包装学会霊VbL5jVu3d”の一般論文

両表面板に引き離し力が働く段ボール状板の接合部の弾性応力解析（接合部の接合状態と応力状態の関係）
松島理＊松島成夫率＊新宅勝郎*＊
EIasticStressAnalysisofJointofKraftlinerandSemichemicaI

CorrugatingMediumfo「CorrugatedFiberboardunderSepa｢ating
ForceonKraftIinerSurface（Stresspatternandconnectingpattern）
SatoruMATSUSHIMAo，ＳｈｉｇｅｏＭＡＴＳＵＳＨＩＭＡ索.，KatsumuShintaku寧．

Anelasticanalysisofkmftliner(KL)andsemichemicalcolTugatingmedium(SCM)forsingle

wallcolTugatedfiberboard(SCF)undertheperpendicularloadtotheKLsurfaceswasstudied
bythefmiteelementmethod（FEM)．Stlnessesobtainedbythismethodｗｅ妃discussedin

theagmementforresultsinducedbythestressfOImationoｆｔｈｅｐｌｗｍｕｓｐａｐｅｒａｎｄｆＯｒ
ＦＥＭｍｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓｔｒｅｓｓｃｏｎｃｅｎｔｍｔｉｏｎａｔｔｈｅｎｏｔｃｈｏｆｔｈｉｓＫＬ・SCMjointshapeunderthetension

ThenfOllowingI℃sultsareobtained．（１）ＴｈｅｄｅｆｏｌｍａｔｉｏｎｓｆｂｒＫＬａｎｄＳＣＭａｒｅｍａｄｅｂｙ

ｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｏｆｔｈｅｆｉｘｅｄｂeamandthestTessconcentlzltionoｆｎｏｔｃｈｓｈａｐｅａｔｔｈｅＫＬ･SCM
jointunderthemomentinducedbytheapplied］Ca｡、Ｒａｔｉｏｏｆｎｏｒｍａｌｓｔ1℃ＳＳＯェofthemachiningdi1℃ctiontonormalst1℃ｓｓｏｙｏｆｔｈｅｌｏａｄｍｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎｉｓａｂｏｕｔＬ２ａｔｔｈｅｎｅａｒ
ＫＬ・SCMjoint．（２）ThevaluesofstmesscomponentsmadebytheconstraintｏｆthegeometlicalconditionfOrSCFa1℃ｖｅＩｙｓｍａｌＬＴｈｅｖａｌｕｅｓｏｆｓｔ１℃ssesdecreasewiththeinc唾ａｓｅｏｆｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｗｉｄｔｈｏｆＫＬ・SCMjoint．

Keywords：Computationalmechanics,Structuralanalysis，ElasticbendingStrengthofcolTu‐
gatedfiberboard,Elasticstmessanalysis,Structu1℃stlmgth，Numericalanalysis

両面段ボールの上下クラフト・ライナー（KL）表而に対し垂直に引離し荷重が働く際の両面段ボールのＫＬおよび中芯の応力解析を有限要素法によっておこなった。そして、本応力結果とり|離し弾性応力表示の結果およびＫＬ・中芯接合部形状切欠け片の引張り変形時の応力状態との比較検討をおこなった。
その結果、次のような結果が得られた。（１）ＫＬおよび｢１１芯の変形は固定はりの曲げ変形とＫＬ・中芯接合部と同形の応力集中変形との和によって表される。ＫＬ・中芯接合部付近の流れ方向の垂直応力ｏ１は引張り荷重方向の応力ｏｙの1.2倍程度である。（２）両面段ボールの幾何学条件に基づく制限による各応力成分の影響は僅かである。ＫＬ・中芯接合部の各応力成分の値は接合幅の増加に伴い減少する。

キーワード：計算力学、構造解析、弾性曲げ、段ボールの強度、弾性応力解析、構造強度、数値解析
戦帝人製機(株)松111工場（〒791愛媛県松山市北吉田町77):MatsuyamaFactory,TeijinSeiki,LTD.,７７Kitayoshida-cho,Matsuyama-shi,Ehime,７９１．･愛媛大学工学部機械工学科（〒790-77愛媛県松111市文京町３番）：DepartmentofMechanicalEngineering,FacultyofTechnology,ＥｈｉｍｅUniversity,３Bunkyou-cho，Matsuyama-shi，Ehime,７９０－７７－２１１－

ﾀﾉざ藤しｶｶｲ働く段ボール接合gZZD応力

1.緒言

ある際の曲げ（流れ方向曲げ）強度に関する基礎的な研究]9)がある。一様曲げ変形に伴う段ボール!》2》は、素材特性および生産性か

ら見て非常に有用性の高いものであり、包装

圧縮変形時の応力解析印)をおこなったものもある。

用箱材として盛んに用いられており、類似し素材となる波板と表面平板との接合によったものとして波底を固定した波形鋼板、スて段ボール構造が保たれていることより、組レート材および樹脂材の波板の利用が多々見

合せ構造をなす段ボール状板の強度に関する受けられる。そして、特殊なものとして、航基本的な規準ともなるものに波板と表面平板

空機体（筒形段ボール状）についての研究鋤

との接合部の接合強度が考えられる。したががある。そこで、荷重を受ける段ボールの素って、段ボールの接合部の力学的強度を基礎材、すなわち、クラフト．ライナー（KL）お的に明らかにすることは意義あることと考え

よび中芯（SCM）の応力状況を明らかにし、られる。同時に、このことは段ボール構造に

各素材の力学的強度を議論することは、段関する工学的立場からみて重要なことであ

ボール状板の強度に関する形状設定上からみる。一方、段ボールの重要な強度試験としてて重要なことである。そして、段ボールの強段ボールシートの接着強さに関する弓|離し試

度に関するＫＬおよび中芯の力学的役割を明験（pintest）がある２１)。さらに、このようならかにし、その相違性を議論し、段ボールに引離し変形についての研究として、弾性応力

関する強度機構を明確にすることは、材料工解析に関するものがある22)。しかし、段ボー

学上ばかりでなく、構造工学上からも有用な

ル接合部そのものの強度に関する基礎的な研ことであると考えられる。

究は見受けられない。また、この接合部の応段ボールの強度4)5)、段ボール箱の強度6)~3）
等に関する実用的研究があり、最近段ボール

力解析は一般の弾性論表示を用いて議論することは困難であると考えられる。

の反り，)に関する研究がある。幾何学的条件

そこで､本報告では､前報'2)~ｍの際と同様を基にした段ボールの引張り変形強度機構にに、中芯の形状を近似的に正弦波形のものとついては、筆者らの研究がある１０)。弾性変形

みなし、段ボールの構成素材（KL、中芯）をについては、波板の曲げ剛性に関する研究ｍ弾性体であるとし、数値解析法として、有限があり、筆者らの面圧を受ける段ボール中芯要素法を用い、それによって段ボールの波板の内部応力等に関する研究'2)、その中芯と波(中芯）と表面平板(KL）との接合部付近の弾板との内部応力１s)および変位'`)の相違等に関性応力解析をおこない、その強度の概括を明する研究があり、中芯の形状を変えた際の応らかにすることを試みた。さらに、その強度

力状態を議論したもの'鋤がある。さらに、曲と接合寸法との関係を議論するとともに、前げモーメント軸が流れ方向（フルートの流れ

報の弾性応力表示の結果との比較検討をおこ方向）にある際の片面'6)、両面'7)および複両なうことをも試みた。

面'8)段ボールの弾性曲げ強度の研究もあり、曲げモーメント軸が流れ方向に直角な向きに－２１２－

日本包菱学会誌I/bjL5jVb､３α996）

２解析方法

れ方向にある曲げ変形と同様にｚ方向変位が零、すなわち、近似的に、平面ひずみ変形でまず、有限要素法による組み合わせ構造のあると考えられる。そして、前報22)のよう

応力解析に必要な基本的変形の議論をおこなに、平面応力と平面ひずみの応力分布との類

い、つぎに、その弾性応力解析の処方を述べ

似性2s)により、近似的に､ＫＬおよび中芯の変る。

形は単位幅をもつはりの変形と同様なものであると考える。

両面段ボールの両ＫＬに引離し力がＫＬ紙面

2.1基本的変形について
段ボールは広い板状のものである。そこに垂直に働く際（Fig.１（a）参照)、段ボール

で、Ｆｉｇ．１（a）に示すように、中芯の高さ中の周期性および対称性を考慮し、変形域の基央の位置を原点とし、流れ方向（加工方向）

本的な範囲をｘ＝Ｏ～L／4であるものと考えをx方向に、波形の高さ方向をｙ方向に、ｘ､ｙる（Fig.１（b）参照)。

方向に直角な方向をｚ方向にする。その際、中芯の形状は、取扱いが簡便で、近似度の両面段ボールのＫＬ面の引離し変形はxy面上高いものとして、Seydel24jにならい正弦波形に生じ、ｚ方向の変位は零であると考えられ、で示す。中芯の高さおよび厚さの中央の位置

前報１９)２０)22)の面圧縮およびモーメント軸が流を原点とし、そして、上述の向き設定に応じ、
流れ方向の位置をｘ、波形の高さ方向の位置をｙで示す（Fig.１（a）（b）参照)。すると、中芯の厚さ中心の位置yoおよびybから厚さ方向にｔ距離にある位置ｙは

ｙｏ＝（h／2）ｓiｎ（２打ｘ／L)..､－－…（１）ｙ＝ｙｏ＋ｔｃｏｓＯ－………-…-------…－（２）(ａ）

で表される。ただし、Ｌおよびｈは中芯の波

長および波高であり、０はy･の接線の向きと筐ヨフ…

ｘ方向とのなす角
Ｏ＝tan-l（dyo／dx）……………………（３）

Ｗ

である。

段ボールの幾何学的構成を考慮すると、前Ｍｎ●報空)のように、単位幅段ボールのＫＬおよび
Ⅳ

Fig

翁

中芯は、近似的に、単位幅接合部に垂直荷重
Ｗ､水平荷重ＷＳ・が働き、そしてそれぞれに固(ｂ）

Cor｢ugatedfiberboardunderpintestandcoordinate(a）Appliedload（separationload）Wand
corrugatedfibe｢boar。
(b）Fundamental「angeandactions

定モーメントＭso、Mkoが働く際の両端固定の真直はりおよび曲がりはりと同様な変形をするものと考えられる（Fig.１（b）参照)。

－２１３－

上述のように、中芯およびＫＬの基本域はｘｸﾞﾉ含醸しカオ'2Ｗ〈段ボール接合召Ｚｉｐ広力＝Ｏ～L／4で表すことができるものと考えると、中芯の拘束条件はｘ＝Ｏ～L／4間ののびが零、ｘ＝Ｌ／4の位置は固定され、その傾きiも零であると考えられ、集中荷重はｘ＝Ｏお
よびｘ＝Ｌ／4の位置に下上向きにＷが働き、ているものと考えられる。また、ＫＬの拘束－／廷

流れ方向に沿ってすなわち左右にＷＳ･が働い
条件は、接合部では中芯の変位形状と同様であることにより、ｘ＝Ｏ～L／4間ののびが零、

ｘ＝Ｌ／4で傾きｉが零であり、両位置に上下向きの集中荷重ｗが働いているものと考えられる。

2.2応力解析について

段ボール材の形状は、実用段ボール顕)に合
わせ、中芯の厚さＴ`＝0.30ｍｍ､波高hs＝４．６ｍｍおよび波長L－９．２ｍｍ、ＫＬの厚さＴｋ＝0.30ｍｍとし、接合部の半幅△ｂ＝0.1～０５

Ｆｉｇ．２

Elementoffundamental「ａｎｇｅｆｏ「fibe｢boar。
(a）Mate｢ｉａＩｓｏｆＫＬａｎｄＳＣＭｅＩｅｍｅｎｔｓａｔｍｍのものを議論する。

ＫＬ・ＳＣＭｊｏｉｎｔ

前節で､ＫＬは平板、中芯は正弦波形である(b）ＥｌｅｍｅｎｔｓｏｆＦＥＭ（injointwidth△ｂ＝０３ｍｍ）と考えた。すると、この形を保持する際、Fig.２（a）に斜線で示すように、接合部幅一して、荷重Ｗは作用点を０，とし、その向きを帯に中芯とＫＬとの重複域が生じるものと考ｙ方向にした。用いた弾性有限要素プログラえられる。そこで、この中芯とＫＬとの重複

ムは日本機械学会提供のCAIプログラム（プ域には、中芯の素材はないものとする。すな

ログラムＦＤ：serialNoOOO191）である。

わち、ＫＬの素材のみによって満たされてい段ボール原紙の縦弾性係数は、ＫＬ詞については縦方向が6.28×103N／mm2､横方向がるものとする。
本解析に用いる要素は8節点4角形要素(要2.42×103N／ｍｍ２、中芯酎)については縦方向

素数40程度）または３角形要素（要素数はが2.2～2.9×103N／ｍｍ２、横方向が1.1～Ｌ３

300程度）にし、その形状設定はＦｉｇ．２（b）

ｘ１ぴＮ／ｍｍ２であるとされている。このこのようにした。上述の基本的変形状態に基づとより、便宜上、中芯およびＫＬの縦弾性係数

き、ＫＬ引離し変形の幾何学的条件による拘をＥＳ＝５．６０×103N／ｍｍ２およびＥｋ＝２．８０×

束条件を、ｘ＝Ｏおよびｘ＝Ｌ／4の位置のＫＬ

10薊N／ｍｍ２とし、中芯およびＫＬのポアソンの断面０，およびＣ，のｘ方向の変位を零、原比をし．＝０．２およびしｋ＝0.2、荷重をＷ＝１

点Ｏのx、ｙ方向の変位も零であるとした。そＱＬＮ／ｍ、）とした。

－２１４－

日本包装学会誌ybL5jVO3a99の3.解析結果と考察に、◎ｪはＫＬ外表面が圧縮、接触側が引張りとなるように、ｏｙは接合端に最大値が生じる

3.1接合幅が異なる際の応力状況ように分布することがわかる。また、ｏｘおよ引き離し力が働く際の応力状況の概括を議論する。

びｏｙは接合端が最も大きくなるように分布し、丁刈も接合端付近に集中し、複雑に変化す△ｂ＝0.3ｍｍ､Ｗ＝１Ｎ／ｍｍについての垂る。そして、丁xyの絶対値は他の応力に比べ直応力②、Ｄｙせん断応力てxyおよび相当応

非常に小さい。ＫＬの｜グパ｜は◎函にほぼ等

力○国の応力分布状況を有限要素法によってしいことがわかる。

求め、それをFig.３（a)～(d）に示す。さら単なるはりの曲げ変形ではＫＬのｏｙは生じに、ＫＬ・中芯接合部付近の詳細をFig.４（a）

ないものとされているが、接合部のＫＬおよ～(｡）に示す。図より、Ｃ“はＫＬの外表面おび中芯のｏｙはワパの８割程度の大きさで生じよび接合部の表面が非常に大きくなるようる。このことより、接合部付近に切欠け形状

による応力集中が生じるものと考えられる。
したがって、接合部付近の応力は近似的に曲げ変形によるものと切欠け変形によるものとの和であると考えられる。

接合部の半幅△ｂ＝0.1～0.5ｍｍにおける

。

(ａ）･茎

一三三零

の）ｏ７

ⅡⅢ

。ｑｓ●

｡

４

。

stresｓｏ函ｉｎｊｏｉｎｔｗｉｄｔｈ△ｂ＝0.3ｍｍ

Fig.４

NumericalvaIuesafternumber1～６ａ｢e

エ。
＝ｓｏ

■’１１
一

di｢ectionashea「stressTxyandequivalent

Ⅱ－．５

ｓｓＣｓ

Dist｢ibutionpatternsfo「ｎｏｒｍａｌｓｔｒｅｓｓｅｓ
ｏ１ａｎｄｏｙｏｆｍachineandappIiedload

。ｓｏ

《の･･９

４｡０

５ユーＯ
Ｇユら⑥

StressdistributionsaboutKL・SCMjoint

underIoadWinjointwidth△ｂ＝0.3ｍｍ・

Numericalvaluesafternumberl～６ａ｢estressesofunitN／ｍ２．

stressesofunitN／ｍ２．
(a）Ｐａｔｔｅｍｏｆｏｘ（b）Ｐａｔｔｅｒｎｏｆｏｙ(a）Ｐａｔｔｅｒｎｏｆｏ風(c）ＰａｔｔｅｍｏｆＴ師（｡）Patte｢ｎｏｆｏ｡。

化）Ｐａｔｔｅｒｎｏｆｏｙ(c）ＰａｔｔｅｒｎｏｆＴｗ（｡）Ｐａｔｔｅｒｎｏｆｏ｡。

－２１５－

ＣＳ

＝一三ｓ

コくらＧ

Fig.３

に）で可

．５
ＳＯ

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｡

(。）ｏｏｑ

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(ｂ）ｏｒ

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函麺 □麺、麺

Ⅱ｛

《ａ】。Ⅸ

雪

引き醸し力が働く段ボール接合釘｡､応力ＫＬ・中芯接触部表面のｏｘおよびヮ,と接触部増加によって大きく減少する傾向を示すことの位置bⅨ(ＫＬ･中芯の接合端からの距離xoとがわかる。ｏｙは、△ｂの小さい域ではbxの増の比＝ｘｏ／△ｂ）との関係をＦｉｇ．５（a)、（b）

加に伴って単調に減少するが、△ｂが大きくに、Txyおよびocqとｂｘとの関係をFig.６(a)、なるとｂｘの増加に伴って減少した後、緩やか(b）に示す。図より、ｏｪおよびDeqはほぼ等に増加することがわかる。

しくなることが、また△ｂの増加に伴って、負荷部に生じる応力は集中荷重の影響によｏｘおよびooqは減少する傾向を示すことがわるものであり、結合部付近の応力の相違はかる。ｏｖは△ｂによらずほぼ一定の値をとる

ＫＬ･中芯の接合によって生じる切欠け形状のが、ｌＴｘ,｜は◎ｪおよびoeqの際と同様に△発生に基づくものであると考えられる。そしｂの増加によって減少することがわかる。

て、ｘ＝Ｌ／4における接合部の厚さはＴ，＋Ｔｋ

同図より、“、○国および’てx，｜はbxのでほぼ２倍となり、接合の条件等の寄与によ

１
￣

０
（狂。

Ｉ

旬日、ｚＳ

圃日、肩日」

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●△ｂ=０１ｍｍ▲△ｂ＝０．３｡△ｂ=0.2｡．△ｂ＝０－４▼△ｂ＝０．５

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御旨、ｚ議。

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Ｆｉｇ．５

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Ｆｉｇ．６

ReIationshipsbetweeno…ovandjoint
positionb風onjointpIane(a）ReIationshipbetweenquandb風(b）ReIationshipbetweenoYandb,

２１６

RelationshipsbetweenTw・oooandjoint
positionb瓜ｏｎｊｏｉｎｔｐｌａｎｅ(a）RelationshipbetweenTmandb風化）Relationshipbetweenomandb風日本包装学会誌【ﾉbjL51Vb､３α”のってその部分の応力は非常に小さくなることようにして求めたものと本有限要素法によっがわかる。

て求めたものとを中芯の位置ｔ＝±Ｔｓ／２およびｔ＝±Ｔｋ／２のワェ、ｏｙ、Txyおよび◎“
３．２１よりの曲げの結果との比較とｘとの関係で示したものがFig.７（a)、（b）

有限要素法によって求めた応力と前報の近およびＦｉｇ．８（a)、（b）であり、ＫＬのｏｘを

似弾性解析表示22）（付記Ａ１、２．の（Ａ１～3,

示したものがＦｉｇ．９である。

8)）の結果との比較をおこなうために、付記

図より、負荷部付近および結合部付近以外

Ａ１、２．の応力変換表示（A4～７，８)28)によっの位置の応力の値は有限要素法によって求めてｘおよびy方向の垂直応カヮェ、◎ｿ、せん断たものとほぼ合致しているが、結合部付近で応力Txyおよび相当応力oeqを求めた。このは大きく異なっていることがわかる。そし

２０

５

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Ｂ⑨、。

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０

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ＲｅＩａｔtionshipsbetweenox，ovandposition

ｘｏｆ:thicknesspositionst＝±Ｔ､／２ｆｏｒＳＣＭ

ＴａｉｓＢｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆＳＣＭ、(a）「ReIationshipbetweeno瓜andx(b）ＩReIationshipbetweenovandx

217

Fig8ReIationshipsbetweenT叩．ｏ函and ｐｏｓｉｔｉｏｎｘ
ofthicknesspositionst＝±Ｔ‘／２ ｆｏｒＳＣＭ（a）RelationshipbetweenT岬ａｎｄ Ｘ（b）Relationshipbetweenoooand Ｘ

ﾀﾞﾉ雪醸しカオ鰯<段ボール接合瓢の威力

応力は、Ｆｉｇ．１０に示すような引張りによる変形の応力分布とは異なるものと考えられる。

そこで、この相違を議論するために、Ｆｉｇ．

１０の際と同様な部材および要素の形状を用い、中芯およびＫＬのｘ＝（L／４－０３８)ｍｍの位置すなわちFig.２のＥの位置に下方向荷重ＷおよびＫＬのE，の位置に上方向荷重Ｗの荷重を働かせ、荷重によるモーメントの軸がＫＬ面および接合部に沿うようにした際に生xmm

Fig9ReIationshipsbetweeno風ａｎｄpositionxof
thicknesspositionst＝±Ｔｋ／２ｆｏ『ＫＬＴｋｉｓ
ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆＫＬ．

じる応力状況を求めた。その際の応力分布状態をＦｉｇ．１１に示す。

Ｆｉｇ．１１をFig.４と比較すると、その応力値て、接合部端付近では中芯のｏ,`、◎，およびの大きさおよび分布の様子は曲げモーメントＫＬのびⅨの絶対値が非常に大きく生じるとこおよび全体的変形領域が異なるため幾分異なろがある。

るが、接合部付近の応力分布の状況およびその値の大きさはFig.１０の際のものより、Ｆｉｇ．
４に類似している。このことより、接合部付3.3応力集中と作用

３１で、接合部付近の応力は、近似的に、曲近の大きな応力の分布は曲げモーメント下でげ変形と切欠け変形によるものとの和となる

生じた応力集中が加わり生じたものと考えら状態で表せるものと考えた。そこで、同形状れる。したがって、Ｆｉｇ．１２（a)、（b）に示すの接合部の中芯の下表面およびＫＬの上表面

ような一様分布荷重がＫＬ・中芯接合面のＫＬ(ｘ＝２０～2.3ｍｍ）すなわちＦｉｇ２の要素ＤＣおよび中芯に働くのではなく、Ｆｉｇ．１２（c)，およびＤ，C，の部分に一様な引離し力（全荷重(d）に示すような集中荷重分布、すなわち、4Ｗ）が働く際の応力状況を求めた。その際モーメントの働きに基づく変形下における応の応力状況を示したものがＦｉｇ．１０である。

力集中が生じ、加わったものであると考えら

図より、各応力の値はFig.４のものと同様にれる。

接合部端で非常に大きくなることがわかる。
しかし、応力の分布状況はＦｉｇ．４のものと大4.結言きく異なるところがあり、本変形は単なる引離し変形と大きく異なることがわかる。特

両外表面に引離し荷重が働く際の段ボールに、本図の接合部のｏｙの値は10～25N／ｍ２、形状板の波板（中芯：厚さ＝030ｍ､波長Ｌ＝Fig.４のｏｖの値は－１０～65Ｎ／ｍ２であり、9.2ｍｍ、波高ｈ＝４６ｍｍ)・平板（ＫＬ：厚さ

Fig.１０のｏｙの値の変化は非常に緩やかであ＝0.30ｍｍ）接触部の応力を有限要素法によることがわかる。したがって、接合部付近のって求め、接触部の接合状況による影響を議－２１８－

日本包菱学会誌ＶｂＬ５ﾉVb･３Ｄ”の

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ＦｉｇｌＯＳｔ｢essdist｢ibutionsaboutKL・ＳＣＭｊｏｉｎｔ
ｏｆｊｏｉｎｔｗｉｄｔｈ△ｂ＝Ｏ３ｍｍｕｎｄｅ「unifo｢ｍ

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色

Fig.１１ StressdistributionsaboutKL・SCMjoint
ofjointwidth△ｂ＝Ｏ３ｍｍｕｎｄｅｒｍｏｍｅｎｔ
ｍａｄｅｂｙｔｅｎｓｉｏｎＩｏａｄ４Ｗａｐｐｌｉｅｄａｔｐｏｉｎｔｓ
ＥａｎｄＥ･ａｓｓｈｏｗｎｉｎＦｉｇ２・ｓｔ｢ｅｓｓｅｓｏｆｕｎｉｔＮ／ｍ２．
（a）Ｐａｔｔｅｒｎｏｆｏ１（b）ＰａｔｔｅｒｎｏｆｏＹ

NumericaIvaluesafternumbe「１～６ａrest｢ｅｓｓｅｓｏｆｕｎｉｔＮ／ｍ２．
(a）Ｐａｔｔｅｍｏｆｏｘ（b）Ｐａｔｔｅｒｎｏｆｏｙ（｡）Ｐａｔｔｅｍｏｆｏ｡。
(c）PattemofTm，（c）ＰａｔｔｅｒｎｏｆＴｗ（｡）Ｐａｔｔｅｒｎｏｆｏ｡。

論した。その結果、次のようなことがわＷＷ

ピーョルＥﾆｺﾙ。

かった。

（１）流れ方向の垂直応力゜×、波板の波

高方向の垂直応力。，、せん断応力Txyお

に）

(ａ）

よび相当応力ｏ函の最大値は接合部の接合端に生じる。そして、接合端からの距離の増加に伴って、Ｏﾊﾟ、TXyおよびｏｅｏ

Ｍ℃の絶対値は減少する。しかし、Ｏｙは接合Ｗ

Ｗ部が大きくなると単純に減少せず、減少
後弱い増加を示す。

我

(。）

(ｂ）

（２）。ェと○国の絶対値の大きさは同程

鎧

Fig.１２ NC｢maIstressdistributionsonjoinｔｐｌａｎｅ(a）UniformdistributionofKL(b）Unifo｢mdistnbutionofSCM度であり、rxyは“とび｡qに比べ非常に(c）Nounifo｢mdistnbutionofKL(｡）NouniformdistributionofSCM

小さい。そして、外表面側のワェの値は負値、接触部側の値は正値である｡（３）接合面の半幅△ｂが大きくなると、“、を示す。しかし、。yの値の変化は△ｂによら。y、丁瓜,および。“の絶対値は減少する傾向

ずほぽ

－２１９－

定の値を示す。

ﾀﾞﾉき蕊し力が働く段ボール接合:TCD威力（４）ＫＬおよび中芯のＤｙは囚の８割程度の７）たとえば、紙業タイムス社、“新･紙加工便覧"、

大きさである。◎yは、曲げ応力下における接合部付近の切欠け形状に基づく応力集中によ

紙業タイムス社、ｐ797（1980）

８）GGMaltenfort，Tappi，５３（11)，１０７６って生じる。

（1970).Ｐ・Grartaganis,Tappi,５８（11)，１０２（５）△ｂが大きくなると、応力状態は、接合（1975)．Ｒ､Ｍ・Morris此ａｎｄＧＰ・Vallow，部付近に生じる曲げ応力の状態とは異なる域が拡大する。そして、各応力成分の絶対値はTappi，５８（11)，１１０（1975）９）石渕浩、木村稔、吉沢昭宜、佐久田博司、吉谷

小さくなり、△ｂの増加による接合材当たりの強度効果は大きくなる。

豊、機論、５９（557)，１５６（1993）

10）松島成夫、奥、隆宏、宮内治、野沢光治、紙パ（６）接合部の変形はモーメントの働きによる変形下の応力集中と曲げ変形下に生じる応

技協誌、３６(3)，３７７（1982）11）Ｓ．Ｐ．TimoshenkoandSWoinowsky

Krieger，“TheoryofPlatesandShells厨，

力との和として表される。

段ボール状板の接合部の応力解析をおこない、その強度を議論したものは、段ボールのMcGraw-HillCo.,Ｐ366（1959）
12）松島成夫､矢野忠､松島展､紙パ技協誌､４２(5)，

強度の算定に当たっての有意義な資料となるものと思われる。そして、段ボール接合部の４８０（1988）13）松島成夫､矢野忠､松島展､紙パ技協誌､４３(6)，応力状況と段ボール形状および素材特性との関係についての議論は未だなされていないよ

６０２（1989）

14）松島成夫､矢野忠､松島晟､紙パ技協誌､４４(5)，うである。したがって、段ボール接合部の応６０５（1990）

力状況と段ボール形状および素材特性との関

15）松島成夫、矢野忠、上田康、松品理、紙パ技協係を議論した本研究の結果は段ポールエ学お誌､４７（10)，１２６３（1993).松島理､松島成夫、

よび構造工学上意義あるものと考えられる。

矢野忠、紙パ技協誌、４８(8)，１０６８（1994)．
松島理､松島成夫、日本包装学会誌､５(2),１０７（1996）＜引用文献＞

１）たとえば、段ボール実用百科編集委員会、“段16）松島成夫、矢野忠、松島理、紙パ技協誌、４７(4)，５１７（1993）

ボール実用百科"、一律書房、ｐ２１（1970）
２）レンゴー株式会社、“段ボール技術"、包装新聞

17）松島成夫､矢野忠､松島展､横田俊昭､紙パ技協
誌、４５(4)’４８０（1991）

社、ｐ,1６（1971）

３）たとえば、渋谷厳、航空学会誌、７（61)１３９３

18)松島成夫､矢野忠､松島晟､横田俊昭､紙パ技協
誌、４６(5)，６６８（1992）（1940)，８（71l２６７（1941).林毅、航空学会

19）松島理、松島成夫、ロ木機械学会論文集、６０

誌、８（7911131（1941）

４）たとえば、１）のp､537；（２）のｐ､310（Ａ576)，２０００（1994).松島理、松島成夫、日５）』．Ｗ・ＫｏｎｉｎｇＪｒ・andRStern，Tappi，

本機械学会論文集、６１（Ａ587)，１６０１（1995）

６０（121128（1977）

20)松島卵､松島成夫､ＪｎＪ・ＡｐｐＬＰｈｙｓ３５（Part1,2Ａ)，７８６（1996）

６）たとえば、１）のｐ､548；２）のp､316－２２０－日本包鋳学会誌VbL5jVb､３α996）21） たとえば､紙パルプ協会編、“紙パルプの種類とA-[I:rg-,…"｡,］＋Ｍ(!+柵-y1号｡｡］

その試験法同、ｐ381（1986)、紙パルプ協会、
ｐ381（1986）
22） 松島理、松島成夫、紙パ技協誌、５０(4),７０７(1996）

B-[I筥鋼B-ylsMd｡］＋ＭＴ叶柵-句÷"］23） たとえば、清家政一郎、“材料力学嚇、共立出版、

ｐ､2３（1978）24） ＳＴｉmoshenkoandWoinowsky-Kreiger

S,"ThemVofPlatesandSheUs"，ＭＣＧｍｗ－である。ただし、のは汀／２－８である。

ＨｉｌＬｐ､366（1959）

ＫＬの曲げ応力◎kは25） 例えば､紙業タイムス社編、“新･紙加工便覧"、

ｏｋ＝Ｍｋ／1k…-…………－－……－－‐（Ａ３）紙業タイムス社、ｐ､789（1980）

Ｍｋ＝－ＷX／２１k＝TIP／１２

26） ＡＩｅａｎＲ・Jones,Tappi,５１(5),２０３（1968）

で表される｡

27） 1）のp､126
28） 例えば､倉西正嗣、“応用弾性学"、共立出版立、

Ａ２､平面ひずみ状態におけるｘ､ｙ方向の垂ｐｌＯ５（1966）

直応力ｏｘ、Ｄｙおよびせん断応力Txyと中芯お
付記

よびＫＬの曲げ応力ｏおよびそれに応じたせ

Ａ１､前報22)の弾性変形解析によると、中芯ん断応力丁との関係は各の曲げ応力αはワバーヮcos28＋Tｓｉｎ（２０）．………(A4）。←岩[N壜十等('十岩I☆)］Ｄｙ＝ｏｓｉｎ２０－Ｔｓｉｎ（２０）……－－(Ａ５）てxツーＴｃｏｓ２０………－…－－－－……(A6）－－－－…….…………………－－－(Ａｌ）

で、定義に基づき相当応力○四はＮｓ＝ＷｓｏｃｏＳＯ－ＷｓｉｎＯ｡｡｡＝（ｏ２＋４Ｔ２)'/2……………----(Ａ７）で表される。

Ｍｓ＝Ｗｓｏｙｏ－Ｗｘで表され、ｐおよびｋは位置y･の曲率半径お

８は中芯およびＫＬのせん断応力でよび曲がりはりの断面係数である。

て＝（Ｗ／T）（Ｔ－ｔ)2cose…….....（A8）

両面段ボールの両ＫＬの厚さ方向の引離しで表される。ただし、Ｔは中芯またはＫＬの厚力に基づく段ボール中芯のＷＳ･は、近似的にさであり、６は中芯またはＫＬの厚さ中央位

Ｗ愚｡＝（－Ａ／B)………-…－－－－－－(Ａ２）

置の位置の接線とｘ方向とのなす角である。

で表される。ただし、ＡおよびＢは(原稿受付1996年３J]１３日）(審査受理1996年５月２３ｐ）

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