日本包装学会誌 Vol.20 No.4（2011）

一般論文～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

段ボール貨物
ボール貨物の貨物の重心に重心に基づく台車運搬中
づく台車運搬中の台車運搬中の横転荷崩れに横転荷崩れに関れに関する研究する研究
趙潔＊，渡 邉 豊＊

Rollover of Carton Box Cargoes on a Moving Cart
Jie ZHAO* and Yutaka WATANABE*

本研究は、物流終端における戸口への個品配送時に、台車が路地裏等に入り込むコーナリングの遠心力により、運搬中の段ボール貨物が横転して荷崩れする現象を、実験により理論解析した。実験には、手押し台車と同型の自動走行台車を用い、実物の商品入りの異なる段ボール貨物を複数用意し、自動走行台車上に段済みした。自動走行台車は、人が普通に歩く速度(約1m/s)で走行させ、異なる三つの半径の曲路をコーナリングさせた。その結果、コーナリング中の段ボール貨物は、基本的には、遠心力と重力のモーメントのバランスが崩れた時に、コーナー外側の貨物最下端部を支点として円運動を行い横転することが分かった。しかし、同じ台車上においても段ボール貨物の積載位置によって横転の有無は一様ではなく、その現象は、台車の水平面上に原点を取った別の座標系を付加することで説明できることが分かった。

Deliveries of carton box cargoes by a cart occasionally cause rollover of the cargo in cornering of the cart. Theauthors assumed that the rollover was theoretically explained by the balance of moment between gravity andcentrifugal force at the corner. In order to prove the assumption the authors carried out experiments of the rollover inwhich two different carton box cargoes loading real merchandises and an automated guided vehicle (AGV) as amoving cart were deployed. The AGV run at corners of three different radiuses. The result of the experimentfundamentally showed the rightness of the assumption. In addition, it was discovered that another centrifugal force
existed on the surface of the AGV when the cargo placed at different locations on it on which occurrence of therollover depended.
キーワード：段ボール貨物、台車、横転、遠心力、モーメント
Keywords : Carton box cargo, Cart, Rollover, Centrifugal force, Moment of a force

1． はじめにの個品配送が必ず発生する。このような台車による個品の運搬は、路上に駐車させた

物流活動の末端では、宅配やコンビニへトラックから近距離にある複数以上の配送の納品を典型として、台車を用いた戸口へ先まで、トラック運転手による人手で台車*東京海洋大学海洋科学技術研究科 〒135-8533 東京都江東区越中島 2-1-6、TEL: 03‐5245‐7370、FAX: 03‐5245‐7370 Email:ywatana@kaiyodai.ac.jp*Tokyo University of Marine Science and Technology Faculty of Marine Technology Etchujima 2-1-6、koto-ku135-8533, Japan TEL: 03‐5245‐7370、FAX: 03‐5245‐7370、－ 293 －段ボール貨物の重心に基づく台車運搬中の横転荷崩れに関する研究を押して、路地や歩道に入り込んで行かな等へ入り、そのコーナリング時の遠心力にければならない。したがって、短時間に小よって段ボール貨物が横転し、荷崩れに至刻みな戸口配送が連続することとなり、ラる現象の解明を目的とする。そこで、段ボッピングなどの工場出荷時に多用される荷ール貨物の横転や荷崩れに関連する既往研崩れ防止策は、使いようがない。最近では、

究を下記に整理する。

配達時間の指定もきめ細かくなり路上駐車

まず、台車あるいはパレット上の段ボー

時間や駐車料金の制限から、無防備に個品ル貨物が、輸送時間の経過とともに振動がが段積された台車を、小走りで押してゆく

集積してゆくことにより、荷滑りや荷崩れトラックドライバーを見かけることは日常を起こすことを研究した事例は、斎藤ら 2)茶飯事となった。その結果、配送貨物が台の研究が卓越して秀逸である。斎藤らの研車運搬中に横転荷崩れを起こすことも常態究群が裏付けるように、段ボール貨物の荷化している。

滑りの問題は、物流現場において古くから台車運搬中の貨物が横転荷崩れを起こす対策が議論されてきており、例えば、山口
3)

原理は、積載された貨物の空間的な重心のは、段ボール貨物の荷滑り防止に効果的な位置に、台車がコーナリング中に遠心力が各種接着剤や滑り止め防止素材を紹介して働き、重力とのモーメントの釣り合いが崩いる。

れたときに、その重心が安定状態から円運動を開始するとして説明できる １）。

パレット貨物や大型貨物を一体として固縛して荷崩れを防止する事例としては、例

そこで本研究は、自動走行台車を用いてえば、吉野 4)は立体自動倉庫内で搬送されるコーナリング中に段積貨物の横転荷崩れをパレット貨物が荷崩れを生じないよう水平発生させる実験を行った。そして、段積貨方向に凹型レールを設置して支える装置を物の重心の位置に起因する横転荷崩れ限界開発した。また、菅田 5)は、製鉄所内で大型条件を力学的に構築し、当該実験結果と照製品コイルを搬送する台車で用いる、転倒合した。実験に用いる貨物としては、台車防止固縛装置を開発した。

により戸口配送される個品の典型である、段ボール貨物を用いることにした。

大型輸送容器内での貨物の荷崩れを防止しようとする事例としては、例えば、渡辺
6)は、旧国鉄によって開発された貨車内貨物
２．台 車 運 搬 中 の段 ボール貨 物 の横 転 荷 崩の荷崩れ防止対策を紹介している。また、
永田 7)は、コンテナ内貨物の荷崩れ防止のたれに関 する既 往 研 究めの収納方法と点検事項についてまとめて本研究は、個品の戸口配送を前提として、いる。

台車が走行を開始してごく短時間に路地裏－ 294 －以上のように、段ボール貨物の荷崩れに日本包装学会誌 Vol.20 No.4（2011）

関する研究や事例は少なくないが、本研究3.2 台 車 の中 心 に段 ボール貨 物 が段 済 みが目的とする、振動が集積する間もなく横された場 合 のコーナリング中 の横 転 荷転し、荷崩れ防止材や装置に頼ることがで崩 れ限 界 速 度

きない環境下での事例は見当たらない。

以上の仮定に基づいて、まず、台車の左右中心に段ボール貨物が段済みされた場合

３． 台 車 運 搬 中 の段 ボー ル貨 物 の横 転 荷
崩 れ力 学のコーナリング中の横転荷崩れ限界速度を定式化する。直線を定速度で走行している

3.1 台 車 上 への段 ボール貨 物 の積 載 状 態と重 心 位 置 に関 する仮 定台車がコーナーに入ると、段積された段ボール貨物の全体としての重心（以後重心とまず、台車が直線を定速度で走行してい記す）には、コーナーの外側に向かって遠る状態を初期状態とする。このとき、台車心力が発生する。重心には、いかなる場合上には段ボール貨物が台車の形状に正対しにおいても垂直下方に向かう重力も働いてて段積されていると仮定する。つまり、台いる（Fig.
Fig.2
Fig.2 ）。

車も段ボール貨物も長方形であるので、両者の向きは左右と進行方向で同じ向きであるとする。また、段ボール貨物の中には質量が均一な貨物が収められていると仮定し、個々の段ボール貨物の重心位置は前後左右上下のそれぞれ中心にあると仮定する。したがって、台車上に段積された段ボール貨物の全体としての重心位置は、前後方向であればその高さの半分の位置となる（Fig.
Fig. 1）
1 。
Fig.2 Rollover of cargoes on a turning cart

したがって、台車がコーナリング中には、重心に遠心力に伴うモーメント、1と、重力に伴うモーメント、2が同時に生じる。ここで、Fig.1 Center of gravity of carton box cargoes：重心をコーナーの外側に押し出そうとする遠心力－ 295 －

段ボール貨物の重心に基づく台車運搬中の横転荷崩れに関する研究：重心を垂直下方に押し下げようとするである。

重力：台車上の段ボール貨物の最下段底面の3.3 台 車 の中 心 から左 右 にずれて段 ボール

コーナー外側端と重心を結んだ直線の長さ

貨 物 が 段 積 さ れた 場 合 の コーナリン グ
中 の横 転 荷 崩 れ限 界 速 度： と垂線がなす角

次に、段ボール貨物が台車の中心から左である。
このとき、遠心力に伴うモーメントが重右にずれて段済みされた場合のコーナリン力に伴うモーメントに勝れば、重心は半径を rとした円の軌道に沿って横転を開始し、グ中の横転荷崩れ限界速度を定式化する。

台車上の段ボール貨物は横転荷崩れを開始

ボール貨物の積載位置によって、3.2 節の定すると判断できる。したがって、式化には表れない、もう一つ別の遠心力が3

この場合に注意すべきことは、台車上の段存在することである。それを Fig. 3 に示す。

が台車上の段ボール貨物の横転荷崩れ条件となる。ここで、遠心力は質量と台車の走行速度とコーナーの半径で、また、重力は質量と重力加速度で記述することができるので、式（3）は、4と書き換えることができる。ここで、：台車の走行速度：台車が走行するコーナーの半径：重力加速度である。また、

Fig.3 Radius of cargo on a turning cart
は、台車上面から重心までの垂直高さと、重心からコーナー外側

この図において、段ボール貨物は、台車の段ボール貨物の端までの水平長さで求めの中心からコーナーの外側方向あるいは内ることができるから、最終的に、側方向に一定の長さだけずれて積載されて5いると仮定する。まずここで、

r ：段ボール貨物の台車上の積載位置と台車の中心とのずれの距離を得る。ここで、とする。このとき、台車の中心を原点に取：台車上面から重心までの垂直高さる座標系を考えると、コーナリング中に段：重心からコーナー外側の段ボール貨物
ボール貨物は、台車の中心に対して半径をの端までの水平長さ－ 296 －日本包装学会誌 Vol.20 No.4（2011）r とする円運動を生じていることになる。

!

したがって、コーナリング中に重心に働く

"

$!

"

"

10

遠心力には、3.2 節に述べたものに加えて、となる。これを用いて式（３）から式（５）台車の中心を原点に取る座標系から生ずるへの展開を書き換えると、遠心力も加味する必要がある。
コーナーの外側方向に、 r だけずれて積載されている場合の重心に働く遠心力を例に

111$

ここで、段ボール貨物が台車の中心からとなる。同様に、段ボール貨物が台車の中とると、それは次のようにして求めること心からコーナーの内側方向に、だけずれができる。まず、台車が歩道から路地裏へて積載されている場合は、と 90 度向きを変えるコーナリング走行を行vった状態を考える。このとき重心の水平位置は台車の中心に対して、
264)12となる。の距離の円運動を行うことになる。これに４． 自 動 走 行 台 車 を用 いた運 搬 中 の段 ボ

要する時間は、台車の中心がコーナーを走行する距離と速度から、
24'1 (ール貨 物 の横 転 荷 崩 れ実 験
4.1 実 験 方 法

7

本研究では、上述した台車運搬中の段ボール貨物の横転荷崩れ力学の妥当性を検証となる。したがって、台車の中心を原点とするために、自動走行台車を用いた運搬中の段ボール貨物の横転荷崩れ実験を実施しした座標系上において重心は、8た。この実験には、宅配やコンビニへの納品に多用されている人手による押し台車と同形の自動走行台車を用いた（Fig.
Fig. 4）4 。本研の速度で円運動を行う。これに伴う遠心力究が用いた自動走行台車は、床面に張り付
は 、ダ ン ボ ー ル 貨 物 の 質 量 を m と す れ ば 、!

"

けた磁気テープに沿って走行するタイプで"9あり、その仕様の概要は Table 1 に示すとおりである。となる。したがって、台車の走行中に重心にかかるすべての遠心力は、－ 297 －段ボール貨物の重心に基づく台車運搬中の横転荷崩れに関する研究

Fig.5
Fig. 5 Guided routes for AGV of experiments

この状態で、自動走行台車には、商品入りの実物の段ボール貨物を２種類用意して（Fig.
Fig. 6）
6 、それぞれを段積し、約 1.0 m/s のFig. 4 Automated guided vehicle (AGV)for experiments

速度で自動走行台車を直線走行させてコーナーに侵入させ、段ボール貨物が横転荷崩

Table 1 Specifications of AGV forexperiments

れを起こすか否かを観測した（Fig.
Fig.7
Fig.7） 。

自動走行台車が走行する走行路は、路上にて手押し台車で直線を走行の後に路地裏
Fig.6
Fig. 6 Carton box cargoes for experiments
へと曲がりこむ状態を想定し、直線部分を3.9 m 取り、その後に 90 度に曲がってゆくコーナーを設置した。またコーナーには、３つの異なる半径（R = 0.46 m、 0.61 m、0.92 m）の曲路を用意した（（ Fig.5）
Fig.5） 。

－ 298 －日本包装学会誌 Vol.20 No.4（2011）

体の高さの半分の位置になると仮定した。
同様に、水平方向についても段ボール貨物の左右方向の幅の半分の位置になると仮定した。この仮定に基づいて、式（11）と式（12）の a と b の値に段ボール貨物全体の重心位置を代入する。これによって求められる速度が、実験時の自動走行台車の速度以下になる限界の段数を見つけて、理論上の段ボール貨物の横転荷崩れ段数とする。
具体的には、以下に基づき計算する
′+

Fig.7
Fig. 7 Conditions of experiments

自動走行台車への段ボール貨物の積載位

1,13

ここで、

′：段ボール貨物を 段積載した場合の横置は、式（11）と式（12）との整合性を検証するために、自動走行台車の中央とコー転荷崩れ限界速度ナー内側と外側へ、それぞれ等間隔（段ボ：一つの段ボール貨物の高さの半分の値
ール１：r0 = 0.215 m、段ボール２：r0 = 0.230：段ボール貨物の左右水平方向の幅の半m）ずらした三か所とした（Fig.
Fig.4
Fig.4） 。
分の値（段積なお、自動走行台車は蓄電池によるモー段数にかかわらず不変）
ター駆動のため、その走行速度は電圧変動：段積段数
や積載物の質量の影響を受けて微妙に変動である。式（13）のルート内の分母の±のする。そこで本研究では、自動走行台車に速度計を設置して、実験時の個々の走行ご符号は、+の場合が式（11）の積載状態に、とに自動走行台車の速度を計測した。

－の場合が式（12）の積載状態に、それぞれ対応している。したがって、′-

4.2 理 論 上 の段 ボール貨 物 の横 転 荷 崩 れ
段数.

14となるまで式（13）の を増加させて計算を本研究では、一つの段ボール貨物の重心繰り返せばよい。ここで、位置を、上下左右前後方向の中心にあると仮定した。したがって、自動走行台車上に. ：実験によって段ボール貨物が横転荷崩れを生じた時の自動走行台車の速度段積した段ボール貨物全体の重心位置は、である。
まず、高さ方向については段ボール貨物全－ 299 －段ボール貨物の重心に基づく台車運搬中の横転荷崩れに関する研究

4.3 実 験 結 果

上の横転荷崩れ段数が合致した場合は、実

4.1 節に述べた方法で行った実験結果と、験結果が理論を裏付けたと判断すると4.2 節で述べた理論上の段ボール貨物の横転（Table
Table 2 における背景色付きの実験結果）、荷崩れ段数を比較した結果を、Table
Table 2 に示

その割合は、全体で 77%に及ぶ。特に走行す。また、実験において横転荷崩れを起こ

路２と走行路３においては、100%に至った。

した瞬間の状態の例を、Fig.
Fig. 8 に示す。Table2 には、実験に用いた２つの異なる段ボール貨物ごとに、自動走行台車上の積載位置と横転荷崩れを起こした積載段数と、その時の自 動 走 行 台 車 が コ ー ナ ー に 進 入 す る 直
前 の 直 線 走 行 時 の 速 度 、そして、式（13）と式（14）から計算される理論上の段ボール貨物の横転荷崩れ段数と横転限界速度を整理した。
これを見ると、質量の重い段ボール貨物
１の実験結果は、理論との適合状態が良好である。例えば誤差を考慮して、実験時のFig.8
Fig. 8 Rollover occurred on anexperiment

横転荷崩れ段数の±１段の範囲内に、理論
Table 2 Results of experiments－ 300 －日本包装学会誌 Vol.20 No.4（2011）

これに対して、質量の軽い段ボール貨物

Table 2 はこれを裏付ける結果となっている。

２の実験結果は、理論との適合状態が芳しさらに、質量が軽い段ボール貨物２が横揺くない。その割合は、全体で 55%程度であれ自由振動によって横転荷崩れを助長してり、この傾向は走行路の相違にも依存しないるのであれば、式（11）と式（12）からい。

割り出される段ボール貨物の横転荷崩れ段数より少ない段数で、実験では横転荷崩れ4.4 段 ボール貨 物 の横 転 荷 崩 れ要 因 にが発生するはずである。Table
Table 2 を見ると、関 する考 察段ボール２の実験結果は、理論と適合しな段ボール貨物１と段ボール貨物２の実験かったすべての結果において、実験時の横結果が、理論との適合状態において良否に転荷崩れ段数は、理論の場合より少なくな

分かれた理由は、次のように考えることがっている。

できる。式（11）と式（12）を導く仮定とところで、段ボール貨物１については、しては、段ボール貨物が変形しない固形物

走行路１のみが式（11）と式（12）の論理であるとの前提に基づいている（Fig.
Fig. 2）2） 。しに合致できていない。この理由は、次のよかし、現実には段ボールは材質が紙であるうに考えることができる。走行路１の曲路ため変形する。特に、内部に商品を満載に（R1 = 0.46 m）は、３つの走行路の中で半した時の段ボール貨物は、内圧によって段径が最も小さくなっている（Fig.
Fig. 5）5 。本研究

ボールの外壁が円弧上にたわみやすい。こで用いた自動走行台車の定速走行維持可能の状態で段ボール貨物を段積すると、積載な最小回転半径は、0.60m である。Table
Table 2段数が多くなるにつれて不安定さが増し、に示した実験時の速度は、自動走行台車が台車が走行中に段ボール貨物自身が横揺れコーナーに進入する直前の直線走行時の速自由振動を生じやすくなる。この現象は、度であるため、自動走行台車が走行路１の段ボール貨物の質量が軽いほど、段ボール曲路に入った場合は、その速度は減速して上部と下部の外壁が変形状態のまま接するしまう。

ので、不安定さが顕著になるはずである。

したがって、式（11）と式（12）から割逆に、質量が重たい段ボール貨物が段積さり出される段ボール貨物の横転荷崩れ段数れると、その自重により段ボール貨物の上より多い段数で、実験では横転荷崩れが発面と下面が圧されて変形が相殺され、段ボ生するはずである。Table
Table 2 を見ると、段ボール間の接地面が水平に保たれやすい。

ール１の実験結果において理論と適合しなしたがって、質量が重たい段ボール貨物

かったすべての結果において、実験時の横１のほうが式（11）と式（12）の論理に合転荷崩れ段数は理論の場合より多くなって致しやすいと言える。前節に述べたとおりいる。

－ 301 －

段ボール貨物の重心に基づく台車運搬中の横転荷崩れに関する研究

5． おわりに＜参考文献＞
1) 渡 邉 豊 、 日 本 国 特 許 第 4517107 号

本研究の結果から、台車運搬中の段ボー（ 2010）

ル貨物の横転荷崩れは、重力と遠心力によ2) 斎 藤 勝 彦 、 久 保 雅 義 、 切 通 祐 介 、 日るモーメントのバランスが崩れた時に生ず

本 航 海 学 会 論 文 集 、 107、 41(2002)

ると説明できる。しかしながら、段ボール

3) 山 口 克 夫 、Packpia、35 (8)、78(1991)

貨物は固形物ではなく変形しやすい物体で

4) 吉 野 宮 男 、 荷 役 と 機 械 、 31(7)、 10あるので、特に比較的軽い貨物を段ボール内に満載に詰め込んだ状態では、本研究の(1984)
5) 菅 田 英 二 、 川 崎 重 工 技 報 、 (86)、

理論から導き出される横転荷崩れ段数より103(1984)

低い段数で、段ボール貨物は横転荷崩れを

6) 渡 辺 正 久 、 Japan Railway Engineer起こしてしまう。本研究の実験結果は、こAssociation、 24(2)、 13951(1981)の事実を立証した。これは、一般的な先入

7) 永 田 克 明 、 物 流 技 術 情 報 、 37(12)、観である、重たい貨物の方が台車運搬中の49(1990)

危険性は高い、という認識と異なるものであり、物流現場における重要な問題と言え（原稿受付

2011 年 5 月 25 日 ）

る。

（審査受理

2011 年 7 月 4 日 ）この問題の解決には、段ボール貨物を固形物の直方体としてではなく、その壁面が変形し不均一にたわんだ形状の物体として認識する、新たな研究のコンセプトが必要である。そのような状態で段ボール貨物を段積すれば、台車が直進中でも段ボール貨物は横揺れや自由振動を発生する恐れがある。したがって、今後は、移動中の段ボール貨物の重心の挙動を、動的に説明できる理論展開が必要である。加えて、コーナリング中の台車の減速の問題も無視できない。
これらが、本研究の目指す次の課題である。

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