計算工学講演会論文集

計算工学会

Vol.18 (2013年6月）

CTVビルの地震崩壊解析
Seismic Collapse Analysis of the CTV Building井戸結加里1)，磯部大吾郎2)
Yukari Ido and Daigoro Isobe
1) 筑波大学大学院（〒305-8573 茨城県つくば市天王台1-1-1, E-mail: ido.yukari.ry@alumni.tsukuba.ac.jp)
2) 博(工) 筑波大学 准教授（〒305-8573 茨城県つくば市天王台1-1-1, E-mail: isobe@kz.tsukuba.ac.jp）
In this study, we investigated the factor that caused the collapse of a reinforced concrete (RC) framed
structure called the Canterbury Television (CTV) building by focusing on the actual structural design.
The building totally collapsed with only the north-core wall remained standing, during the New Zealandearthquake which occurred on 22nd of February, 2011. To simulate the collapse phenomenon, a seismiccollapse analysis code for RC framed structures developed using the ASI-Gauss technique is adopted.
An analytical model of the CTV building is constructed based upon the structural drawing of thebuilding. The numerical result showed a collapse behavior of a same feature with the investigation
report, and it showed that the building had a problem with the structural design.
Key Words : ASI-Gauss technique, Seismic collapse analysis, CTV building, RC framed structure

1． 序論きれず，根元から折れてしまった．最終的に全階層の梁・2011年2月22日，ニュージーランドのクライストチャー

床は重なるように崩壊し，エレベーターシャフトのみがチにおいてマグニチュード6.3の地震が発生した．この地残されたとされている．なお，揺れを感知してからCTV震により，図-1に示すクライストチャーチ近郊のカンタベビルが完全に崩壊するまでにかかった時間は，30秒にもリーテレビ(CTV)ビルが，図-2のように北側のエレベータ満たなかったという．

ーシャフトのみを残して完全崩壊し，日本人の留学生を以上のように，CTVビルの崩壊現象については詳細に含む115人が犠牲となった．周囲の建物に目立った損傷はわたる調査がなされているが，崩壊原因については予測見られなかったにも関わらず， CTVビルのみが崩壊しての域を出ていない．崩壊に影響を及ぼした可能性のあるしまった点に疑問が残る結果となった．

要素として，1つ目に強度設計の問題がある．耐震壁が偏本件についてニュージーランドの建築住宅庁が行ったって配置されていることや，柱部材の強度不足などによ調査[1]の結果，図-3に示すような崩壊過程が予想されるって，CTVビルが必要な耐震性能を保持していなかったと報告された．まず，CTVビルが地震動を受けたとき，と考えられている．2つ目は欠陥の未修復である．CTVビ

建物全体が水平方向にねじれる振動が発生した．それにルは，この約半年前にあたる2010年9月に発生した地震に伴い東側中高層の柱が折れ，建物全体が東側に傾いた．

よって，柱や耐震壁にひび割れが生じるなどのダメージ

このとき折れた柱にかかっていた荷重を残りの柱が支えを受けているにもかかわらず，修復はされないままにな

上北東
図-1 カンタベリーテレビ(CTV)ビル（出典：wikimedia）

図-2 崩壊後の CTV ビル（出典：東北新聞）

上東図-3 崩壊過程（南側正面より見た図）っていた．本研究では，CTVビルの構造設計に焦点を当表 1：RC 構成則で使用する部材パラメータて，崩壊原因を特定することを目的とする．再現性を高2． 解析手法

𝑏𝐷h0𝑑𝑔1
𝐹𝑐𝑠𝜎𝑦𝑠𝜎𝑤𝑦n(1) RC構成則pw

めるため，まずCTVビルの構造図面[1]を参考に解析モデルを作成した．解析にはASI-Gauss法[2]にRC構成則を導入した地震崩壊解析コードを用いて崩壊現象を再現した．
さらに，得られた解析結果と実際の崩壊形態を比較することで，崩壊要因について検討した．

RC構造物の解析にASI-Gauss法を適用させるため，RCの断面力・ひずみ関係として一般的によく使用される粘性減衰効果を考慮したDegrading tri-linearモデル[3][4]を採用した．また，曲げ変形およびせん断変形は独立に生じるものと仮定した．構成則として使用した諸式を以下に示し，使用した部材パラメータを表１にまとめた．
●曲げ降伏強度𝑀𝑦・柱𝑁𝑚𝑖𝑛 = −𝑎𝑔 𝑠𝜎𝑦(1a)𝑁𝑚𝑎𝑥 = 𝑏𝐷𝐹𝑐 + 𝑎𝑔 𝑠𝜎𝑦
𝑁𝑏 = 0.22(1 + 𝑔1 )𝑏𝐷𝐹𝑐

pt𝑁M⁄Qd𝜂0jkukp
𝑎𝑡𝑎𝑔𝑎𝑤𝑥

柱幅
柱せい
柱の内法長さ有効せい
主筋重心間距離
コンクリートの圧縮強度
鉄筋の降伏強度
せん断補強筋の引張降伏応力度
コンクリートと鉄筋のヤング率比
せん断補強筋比= 𝑎𝑤 /𝑏𝑥
引張鉄筋比= 𝑎𝑡 /𝑏𝐷
軸方向力
せん断スパン比
軸力比= 𝑁/𝑏𝐷𝐹𝑐
応力中心間距離= 7𝑑/8
部材寸法の係数= 0.7
引張鉄筋比の補正係数= 0.82𝑝𝑡 0.25
引張鉄筋断面積
全主筋断面積せん断補強筋 1 組の断面積
せん断補強筋の間隔(1b)(1c)(2) 部材耐力の消失判定
部材耐力の消失判定は，要素の断面力が曲げ降伏強度として，もしくはせん断終局強度に達した要素に対して，曲率，𝑁𝑚𝑖𝑛 ≤ N < 0 のとき，
𝑀𝑦 = 0.5(𝑎𝑔 𝑠𝜎𝑦 + 𝑁)𝑔1 𝐷

せん断ひずみ，引張軸ひずみを評価することで行われる．
(2a)0 ≤ N ≤ 𝑁𝑏 のとき，
𝑀𝑦 = 0.5𝐷{𝑎𝑔 𝑠𝜎𝑦 𝑔1 + 𝑁(1 − 𝑁/𝑏𝐷𝐹𝑐 )}𝑁𝑏 ≤ N < 𝑁𝑚𝑎𝑥 のとき，
𝐷(𝑁𝑚𝑎𝑥 − 𝑁)𝑀𝑦 ={0.5𝑎𝑔 𝑠𝜎𝑦 𝑔1(𝑁𝑚𝑎𝑥 − 𝑁𝑏 )+0.24(1 + 𝑔1 )(3.6 − 𝑔1 )𝑏𝐷𝐹𝑐 }以下に示す条件式を満たした場合，その要素は耐力を失ったとみなされる．

(2b)

𝜅

𝜅𝑦

𝜅𝑥0

𝜅𝑦0| 𝑥 | ≥ 1, or || ≥ 1,(8)

𝛾𝛾𝑦𝑧

𝛾𝑥𝑧0

𝛾𝑦𝑧0

or | 𝑥𝑧 | ≥ 1 , or |(2c)𝑥， 𝑦， 𝑥 ， 𝑦 ，・はり| ≥ 1, or𝜀𝑧𝜀𝑧0≥1はそれぞれ要素におけるx，y軸回りの曲率，x，y軸方向のせん断ひずみ，引張軸ひずみで𝑀𝑦 = 0.9𝑎𝑡 𝑠𝜎𝑦 𝑑(3)●曲げひび割れ強度𝑀𝑐あり，添字0は部材耐力の消失臨界値を示す．

3． 解析モデル

1𝑀𝑐 = 𝑀𝑦3(4)CTVビルは6層のRC造建築物であり，北側に耐震壁で構成されたエレベーターシャフトがある．南北方向の梁は●せん断終局強度𝑄𝑦
0.115ku ∙kp (180+ Fc )𝑄𝑦 = {M⁄Qd+0.115

外壁を除いて1本も存在せず，床として鋼材とコンクリー+2.7√pw ∙ 𝜎𝑤𝑦 +0.1𝑠

N𝑏𝐷} bj(5)

トで構成された剛性の高いデッキスラブが使用されている．モデルの俯瞰図を図-4に示す．柱・梁の断面と配筋は，●せん断ひび割れ強度𝑄𝑐
1𝑄𝑐 = 𝑄𝑦
3

CTVビルの構造図面[1]を参考にモデル化した．なお，本
解析では，円断面を部材の断面積と主筋の断面積がとも(6)[5]．このとき，要素におけるx，y軸方向のせん断終局強●降伏時の剛性低下率αyMb 2
αy = (0.043+1.65npt +0.043 +0.33η0 ) ( )Qd
Dに等しくなる正方形の等価断面に置換して使用している
度，曲げ降伏強度は置換前後で等しい値をとる．また，(7)

解析を安定化させるため，1階柱部材の拘束点に接続している要素は塑性化しないこととした．北側エレベーター
シャフトや南側の耐震壁は，仮想の柱・梁部材と，軸剛性を高めたブレースで構成することで再現した．ブレー

4．

入力地震波

スは解析上で耐力消失を起こさない剛体とみなしており，入力地震波として，CTVビルから北におよそ1.3km離れトラス構造とした．床も同様に断面剛を仮定したトラスた地点で観測されたREHS波を使用した．東西，南北，構造のブレースを用い，平面形状を保つことで各階層に上下方向すべて，10～13秒の間に加速度のピークを迎えおける柱間隔を維持させることとした．解析を進める過る地震波である．この地震波を30秒間入力し解析を行う．

程において，床ブレースとエレベーターシャフトが同一REHS波の加速度波形を図-5に示し，それぞれの方向におの節点を共有している場合，剛体のブレースがエレベーける加速度のピーク値と，その値をとるときの時間を表-5

ターシャフトを引き倒してしまい，解析上で実際の崩壊にまとめる．

形態を再現できないことが確認された．そこで，エレベーターシャフトと建物の間に1部材2要素で構成された接コンクリートの圧縮強度を表-3に，鉄筋の降伏強度を表-4に示す．2(2)節で述べた部材耐力の消失臨界値は，全ての部材で共通の値を使用しており，x軸回りの曲率 𝑥0 ，y軸Accel.[Gal]合要素を設けた．部材断面を表-2に示す．使用されている800

回りの曲率 𝑦0 を0.3333，x軸方向のせん断ひずみ 𝑥 0 ，y軸方向のせん断ひずみ 𝑦 0 を0.20，引張軸ひずみ

4000-400-800

0 を0.17051015202530202530202530Time[s]とした．

(a) 東西方向

Accel.[Gal]80019.26m
上北4000-400-800

東0510Time[s]22.50m30.10m15(b) 南北方向

図-4 解析モデルの俯瞰図

Accel.[Gal]800
表-2 接合要素の部材断面
階

断面寸法[mm]2-6配筋
8-H24400×550

4000-400-800

0510R12@200

15Time[s](c) 上下方向

表-3 コンクリートの圧縮強度
図-5 入力地震波（REHS 波）

柱

圧縮強度[MPa]

1階

2階

3 階以上

353025※その他

表-5 加速度のピーク値と時間25※梁，床，壁など，柱以外の部材

表-4 鉄筋の降伏強度
用途
降伏強度[MPa]

主筋

せん断補強筋380275時間[s]加速度[Gal]

東西方向
12.18704.8

南北方向
10.88-361.9

上下方向
10.22517.5

また，𝑀𝑥0 ，𝑀𝑦0 は x，y 軸方向の曲げ降伏強度，𝑁0 は主筋の引張降伏軸力，𝑉𝑥0 ，𝑉𝑦0 は x，y 軸方向のせん断終局強度を意味する．また，耐力消失した要素はグラフィッ
ク表示をしていない．

上0.0[s] は自重のみが作用する初期状態である．解析開始
北から9.7[s]において，東側3階の柱が破断したことを契機として建物全体が東側に傾いた．続いて地震波の加速度が東ピークを迎えると，接合要素が破断しはじめ，13.0[s]には，0.0[s]ほぼ全ての柱が耐力を失った．30.0[s]の解析終了時点において，エレベーターシャフトには永久変形が生じているものの，倒壊には至っていなかった．
報告書[1]に記載されている崩壊過程と解析結果を比較
すると，東側中高層の柱が破断し，建物全体が東側に傾く挙動が共通していた．また，支持能力を失った梁と床ブレースが折り重なるように崩壊する様子や，最終的にエレベーターシャフトのみが残ること，30秒間で完全に9.7[s]崩壊してしまうことといった，報告書の調査結果や目撃証言と類似する点を多く観察することができた．また本
解析結果において，全ての柱部材はせん断ひずみによって耐力消失が判定されており，柱部材の脆弱性を明らかにすることができた．CTVビルがわずかな時間で崩壊してしまった要因は，この点にあると考えられる．

6． 結論
𝑓𝑦

本研究では，公表された構造図面をもとにCTVビルの13.0[s]1.00
0.90
0.80
0.67

解析モデルを作成した．続いて，CTVビル近傍で観測された地震波を入力し，解析結果と報告書の崩壊形態を比較した．解析結果では，東側中高層の柱が破断し，建物全体が東側に傾く様子，ねじれるような崩壊挙動，エレベーターシャフトのみを残す崩壊など，数々の類似点を0.34観察することができた．今後は，床のモデル化精度を向上させ，さらに現実の建物に近いモデルで解析を行う．
また，ねじり振動の発生要因の検証や、2010年9月に同じくニュージーランドで発生した地震がCTVビルに与えた30.0[s]影響についても調査していく予定である．

図-6 解析モデルの崩壊挙動

5． 解析結果
解 析 内 で の 時 間 増 分 は 1[ms] ， 解 析 ス テ ッ プ 数 は30000[step]とした．図-6に解析モデルの崩壊挙動を示す．
要素の色は次式に示す関数𝑓𝑦 によって変化し，赤色に近づくほど降伏が進んでいることを表している．
22𝑀𝑦𝑉𝑦𝑀𝑥 2𝑁 2𝑉𝑥 2
𝑓𝑦 = () +() +( ) +( ) +( )
𝑀𝑥0
𝑀𝑦0
𝑁0
𝑉𝑥0
𝑉𝑦0(9)

ここで，𝑀𝑥 ，𝑀𝑦 は要素における x・y 軸回りのモーメン
ト，N は軸力，𝑉𝑥 ，𝑉𝑦 は x・y 軸方向のせん断力である．

参考文献［1］ C. Hyland, A. Smith ： CTV Building Collapse
Investigation, Department of Building and Housing,
New Zealand, 2012．
［2］ 磯部大吾郎，チョウミョウリン：飛行機の衝突に伴う骨組鋼構造の崩壊解析，日本建築学会構造系
論文集第 579 号，pp. 39-46，2004．
［3］ 河村壮一：耐震設計の基礎，オーム社，1984．
［4］ 梅村魁：鉄筋コンクリート建物の動的耐震設計法:中層編，技報堂出版，1982．
［5］ 国土交通省住宅局建築指導課：既存鉄筋コンクリート造建築物の耐震診断基準同解説，財団法人日本建築防災協会，2001.