1808 ソリッド要素を用いた鋼構造 4 層骨組の高精度有限要素解析
High-precision finite element analysis of 4-story steel frame discretized by solid elements○ 正 宮村倫司（日大） 正 大崎 純（京大） 小檜山雅之（慶大）
恩田邦藏（アライド） 正 磯部大吾郎（筑波大） 正 秋葉 博（アライド）
堀 宗朗（東大） 梶原浩一（防災科研） 井根達比古（防災科研）
Tomoshi Miyamura (Nihon University, 1 Tamura-machi Koriyama 963-8642, Japan)
Makoto Ohsaki (Kyoto University) Masayuki Kohiyama (Keio University)
Kunizo Onda (Allied) Daigorou Isobe (University of Tsukuba) Hiroshi Akiba (Allied)
Muneo Hori (University of Tokyo) Koichi Kajiwara (NIED) Tatsuhiko Ine (NIED)Key Words: Parallel Finite Element Analysis, Steel Frame, Seismic Response, Elastoplastic Analysis
構造材の摩擦と履歴減衰であると予想される．従って，非構

1. はじめに
防災科学技術研究所兵庫耐震工学研究センター（E-ディフェンス）で開発が進められている数値震動台 (E-Simulator)

1)-3)

造材を精密にモデル化することで，レイリー減衰を入れることなく実験結果に近い応答が得られることが期待される．

は，建築，土木構造物の解析に必要な構成則や破壊法則を組2. 4 構成則と密度み込んだ汎用的な並列有限要素のソフトウェアとなる．本研

方硬化則を用い，ブラインド解析で公開された単軸引張試験

究では，数値震動台開発の基盤となるADVENTURECluster4)

結果によって硬化係数を定める．スラブのコンクリートにつにより， E-ディフェンスで完全崩壊実験が行われた4層鋼構

いては，バイリニアの移動硬化則とする．スラブ以外の各部造骨組の高精度な有限要素解析を行う．
2. 鋼構造 4 層骨組材は全て鋼であり，密度は 7.86×103 kg/m3 とする．一方，非

2. 1 メッシュ×103 kg/m3 を積載荷重に相当する密度で割り増すことで表現

鋼材の構成則には非線形（区分線形）等

構造材や防護装置の重量を含む積載荷重は，スラブ密度 2.3

平成 19 年 9 月に E-ディフェンスで実施された 4 層鋼構造骨組完全崩壊実験5)の結果を仮想震動実験によする．

り再現する．同時に実施されたブラインド解析コンテストの2. 5 解析モデルための公開データを用いて慶應義塾大学野口研究室で作成さみ合わせ，Fig. 1 に示す 3 種類のモデルを作成する．Case 1 はれたメッシュを基に，六面体ソリッド一次要素による有限要柱脚が固定モデルで非構造材はなし，Case 2a は柱脚が回転ば素モデルを作成する．要素数は 5,181,880, 節点数は 7,523,295,

ねモデルで非構造材はあり，Case 2b は柱脚が詳細モデルで非自由度数は 22,569,885 である．H 形鋼のウェブ，フランジ等構造材はあり，となっている．の板材の要素分割は板厚方向に 2 層とする．各層のスラブの3. 解析結果

三種類の柱脚モデルと非構造材の有無を組

本稿では Case 1 および Case 2a の結果を示す．

形状は平板として，要素分割は板厚方向 2 層とする．フランジとスラブを接続するスタッドのモデル化は省略し，フラン

3. 1 固有値解析

ジ上部の節点とスラブの節点を共有節点として接続する．

2.6 GHz Dual Core クラスタ（使用コア数：16 core）を用いた．

2. 2 柱脚のモデル化

4 次までの固有値，固有モードの計算には 5,471.6 秒かかった．

柱脚については 3 種類のモデルを作

固有値解析の計算には HP ProLiant BL465成する．固定モデルではベースプレートと柱を一体としてメ各モデルの固有周期を Table 1 に示す．

ッシュを切り，ベースプレート下面を固定している．回転ば

3. 2 自重載荷解析および地震応答解析の結果

ねモデルでは建築学会規準に一部準拠した弾性回転ばね（ばの後に，ブラインド解析で公開された JR 鷹取波（0.6 倍）に自重載荷解析

ね定数：4.886×10 kNm）を用いる．地面に垂直な軸周りの回対する実験における震動台上加速度の EW，NS，UD 成分を 3転ばねの係数は，他の軸のばねの係数の 10 倍とする．柱の下方向に入力（Case 1：20 秒，Case 2a：18 秒）して，時刻歴応面とベースプレート上面の柱が取り付けられる部分には，多答解析を行う．減衰はレイリー減衰とし，減衰定数は 1 次と4点拘束条件（MPC）で表された剛体プレートを取り付け，そ4 次（X 方向の 1 次と 2 次）に対して 0.02 とする．解析にはれぞれの中心を回転ばねで接続する．最後に，詳細モデルで防災科学技術研究所の SGI Altix 4700 （CPU：Intel Itanium 1.66

は，ソリッド要素でモデル化されたベースプレートと柱脚をGHz, 使用コア数：1 node×256 core/node = 256 core）を用いる．

トラス要素で表された 8 本のアンカーボルトで接続している．

線形ソルバーの CG 法では「残差ノルム＜初期残差ノルム

非構造材として各層の外壁パネルと 1.0 × 10−5 の積」，かつ，「解の修正量のノルム＜その時点を，上下層の梁を結ぶ弾塑性のせん断ばね要素でモデル化し，での解のノルムと 1.0 × 10 −5 の積」のときに収束と判定する．

2. 3 非構造材のモデル化

その構成則のパラメータを文献6)に基づき同定する．文献6)

Newton-Raphson 法では「不釣合い力のノルム＜初期不釣合いでは 2，3 層の Y 方向について，要素実験結果より換算して 1力のノルムと 2.5 ×10−4 の積」，かつ，「増分変位の修正量の層あたりの外壁および内壁による水平抵抗力を求めており，ノルム＜その時点での増分変位のノルムと 1.0 × 10 −5 の積」とこれを同定に用いる．従って，本研究の外壁モデルには，内なったときに収束と判定する．ただし，各ベクトルのノルム壁の剛性も含まれている．構造物の減衰の要因の多くは，非は成分の絶対値の最大値とする．時間積分は Newmark β法〔No.09-21〕日本機械学会第22回計算力学講演会CD-ROM論文集 〔2009-10.10〜12・金沢市〕－218－

を改良した手法である Hilber-Hughes-Taylor 法による．パラメータは α = 0.05 ， β = (1 − α ) / 4 = 0.275625 とする．自重載荷

Experiment
Case 1Case 2a0.02

2

Story drift angle (rad)解析（静解析）の計算時間は 2,414 秒，地震応答解析の 1 ス
テップあたりの計算時間は平均 1,106 秒となった．

Fig. 2，3 に 1 層の X（短辺）, Y（長辺）方向の層間変形角の時刻歴を，Fig. 4，5 に層せん断力の時刻歴を示す．Case 1, 2a0.01

0-0.01の解析結果と E-ディフェンスによる 4 層鋼構造骨組の実験結果5)を重ねてプロットしている．層せん断力は解析結果，実験-0.020

結果共に，集中化した各層の質量と各層の重心における加速度の積を合計することにより求めている．Fig. 6，7 に変形がほぼ最大となる時刻 6 秒における変形図を示す．色は相当応

Experiment
Case 1Case 2a1000
Story shear force (kN)

有限要素解析結果を示した．
本研究は独立行政法人防災科学技術研究所兵庫耐震工学研究センター・数値震動台研究開発分科会における成果である．メッシュ500
0-500-1000

作成を担当された湯山喜芳氏（アライド）をはじめとする関係各位に-1500

謝意を表する．4層鋼構造骨組の完全崩壊実験のデータは，同研究所

05による「E-ディフェンスを活用した鋼構造建物実験研究」の実行部会（部会長：笠井和彦）における崩壊WG（主査：吹田啓一郎）から提20

1500

数値震動台プロトタイプによる4層鋼構造骨組の高精度な101520Time (sec.)

Fig. 4 Time histories of story shear force of first story (X-direction)

供していただいた．ここに記して謝意を表する．

1500

参考文献
1) 堀，野口，井根，土木学会地震工学論文集, 2007
2) Ohsaki et al., Earthquake Eng. Struct. Dyn., 38, 2009, 635-6543) 大崎他，計算工学講演会論文集, 14, 2009, 829–832
4) (株)アライドエンジニアリング, http://www.alde.co.jp/5) 吹田他，建築学会近畿支部研究報告集，48, 構造系, 2008，

Experiment
Case 1Case 2a1000
Story shear force (kN)

437-4406) 赤澤他，建築学会近畿支部研究報告集，48, 構造系, 2008，
449-452
Table 1 Natural periods (sec.)
Mode1234
Case 10.83890.81440.57000.2702
Case 2a0.8303
0.82030.55550.2700

500
0-500
-1000
-1500

05

Case 2aCase 2bFig. 1 Analysis models

101520Time (sec.)

Fig. 5 Time histories of story shear force of first story (Y-direction)

Y-axisX-axisFig. 6 Case 1: deformation (magnified 10 times) with distributionof equivalent stress at 6 sec.

Experiment
Case 1Case 2a0.02

Story drift angle (rad)15Fig. 3 Time histories of story drift angle of first story (Y-direction)

4. おわりにCase 1

10Time (sec.)

力分布を示す．

謝辞

50.01

0-0.01-0.02

051015Y-axis

20Time (sec.)

Fig. 2 Time histories of story drift angle of first story (X-direction)

X-axisFig. 7 Case 2a: deformation (magnified 10 times) with distributionof equivalent stress at 6 sec.

－219－