心筋梗塞と虚血の心電図
Ⅳ．前胸壁上の異常波形分布秋山俊雄（ローチェスター大学内科心臓学 名誉教授）
1．はじめに
前 3 回の講義では，心筋虚血や梗塞にともなう心電図波形の変化は電気物理学的な現象であり，立体角理論により説明できることを示した 1）〜 3）．今回は，複数の隣接する胸部誘導心電図に ST-T 波形異常や QRS 波形異常が記録されたとき，心筋虚血・梗塞の位置や大きさをどのように推定できるか考えて
みたい．

図1

57 歳男性より記録した持続する胸痛の発症 1 時間後の 12 誘導心電図

胸部誘導 V1 〜 V3 から V4 〜 V6 に移行するときの波形の歪みは，体動によるアーティファクトである．
（心電図記録は 1 mV/10 mm, 1 sec/25 mm）⃝ Keywords；立体角理論，心虚血，心筋梗塞，ST-T 波，Q 波
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図 1は，長期喫煙歴を有す 57歳男性より記録された持続する胸痛の発症 1時間後の 12誘導心電図である．
Ⅰ，aVL, V2 〜 V6 には，すでに小さな Q 波が出現しており，QRS 幅は 0.11 秒に延長している．V2，V3
では巨大 R 波が認められ，V1 〜 V5 では ST 上昇と高電位 T 波が記録されている．この後，V2 〜 V4 では Q 波の深さと幅が増し，血中トロポニンも上昇したため，急性 ST 上昇型前壁心筋梗塞（Q 波前壁梗塞）と診断された．この心電図を一見すると，梗塞部位の右側の境界は V1 誘導の直下にあり，左側の境界
は V5 誘導の直下にあるように判断されるが，その判断は正しいといえるのか．
救急外来や CCU でしばしば遭遇するこうした問題には，立体角理論を応用した考察が有用である．

2．立体角理論
立体角理論では心電図波形の電位（V）を下記の式で表すことができる 1）〜 3）．
V=K ΦΩ
この式は，心臓内に電気的な境界面が存在し，その面に垂直な方向に起電力（electromotive force）
が発生しているとき，境界面から離れた観測点Pにおける電位が，以下の3要素で表されることを意味している．
①Φ（ファイ）は起電力強度を表し，境界面で発生する電位差または電流密度に相当する．Φの極性
は，観測点 P から眺めて，境界面で発生する電流が P に向かう方向に流れるときは陽性であり，逆に遠ざかる方向に流れるときは陰性となる．
②Ω（オメガ）は立体角であり，観測点 P を中心とする半径 1 の球体の表面に投影される境界面の表面積に相当する．立体角の単位は 3 次元モデルではステラジアンであり，最大値は半径 1 の球体の表
面積（4 π）となる．2 次元モデルが使用されるときの単位はラジアンであり，最大値は半径 1 の円周（2 π）となる．
③ K は導体の伝導率によって決まる定数で，心筋細胞内外の抵抗や心臓周辺の組織の抵抗を含む複雑な要素である．

3．心外膜面上で観察される貫壁性心筋虚血領域
図 2 は，球形の左室に貫壁性虚血が存在するとき，心外膜面上の観測点を虚血部中心の直上から周辺の非虚血部へと移すと，虚血境界面が観測点に対して張る立体角がどのように変わるかを示している．
グラフの横軸は観測点の位置を表し，縦軸がΦのプラス・マイナスを加味した立体角の総和（単極誘導
波形の ST 変位の大きさに相当する）である．心電図学的な虚血境界面（ST 上昇領域）は，虚血の大小にかかわらずモデルに設定した虚血境界面の約 2 mm 外側に位置しており，極めて近接している 4）．
66

JPN. J. ELECTROCARDIOLOGY Vol. 31 No. 1 2011Ω（steradians）
4

3

2

1

3

2

1

0

Distance from Center（cm）
1
2
3

図2
貫壁性心筋虚血モデルにおける心外膜面上の立体角分布
左室は半径 3 cm の球形，心室壁の厚さは 1 cm とした． 図の下部の斑点状領域は，大きさの異なる 2 種類の虚血（小さい虚血は半径 0.75 cm，大きな虚血は半径 1.75 cm の円形）を表す．

-1

虚血領域の両端から上方に向かう破線は虚血境界面の位置を示す．グラフの横軸は心外膜面上の観測点の位置（虚血領域の中心からの距離），縦軸は虚血境界面が観測点（心外膜面上）に対して張る立体角を示す．＋の立体角は ST 上昇をもたらし，－の立体角は ST 下降をもたらす．
〔文献 4）
より引用改変〕

ISCHEMIC ZONE
15

10

2

5

10

DISTANCE ALONG
EPICARDIUM（cm.）

端）から虚血領域（ISCHMIC ZONE）を通過させ，対側の非虚血領域（右端）まで移した後，
27 ヵ所で心電図を記録して ST 電位の分布を測定した（○）．さらに，虚血境界面がそれらの心電図を記録した各部位に対して張る立体角を測定して表示した（●）．グラフの横軸は心外膜面

ZONE OF WIDE QRS
5TO-ST（mV）

SOLID ANGLE（STERADIANS）

先端を生理食塩水に浸した綿球で包んだ単極電極を心外膜面上に置き，それを非虚血領域（左

4

0

図3
貫壁性虚血を作成したブタの心臓の心外膜面から記録したST 電位と，虚血境界面の立体角

0

上の距離
（cm）
，縦軸は ST 電位（mV）と立体角（ステラジアン）
を示す．図中央の陰影を付けた部位では，幅広い QRS が記録された．データ
は文献 4）の実験〔電図講義Ⅱの図 4 〜 8 で紹介2）〕から得られたものである．

立体角理論によるこのような予測は正しいのであろうか ? 図 3 は，ブタの心室に貫壁性虚血を作成し，その心外膜面上に置いた単極電極（先端は生理食塩水に浸した綿球で包まれている）の位置を，非虚血領域から虚血領域を通過して，対側の非虚血領域まで移動させたときの，ST 電位（27 ヵ所で記録）と虚血境界面がそれぞれの記録部位に対して張る立体角の関係を表す．図 3 上部の太い実線（水平）は，
肉眼で識別可能な心外膜面上の虚血範囲である．

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この実験結果より，心外膜面上で記録される ST 電位は，その記録部位からみた虚血境界面の立体角と密接に関連しており，電位変化から虚血領域をほぼ正確に判定できることが明らかとなった 4）．

4．胸壁上の ST-T 波形分布から貫壁性心筋虚血領域を推定できるか
上述のように，立体角理論を応用すると，心外膜面上の単極誘導電位波形から，ほぼ正確に貫壁性心筋虚血の境界面の位置を推定できることが判明した．それでは，胸壁上で記録された心電図の ST-T 波
形から，貫壁性虚血領域を推定することは可能であろうか ? この疑問に答えるために，形状の異なる
二つの貫壁性虚血のモデルを用いて検討した（図 4 〜 6）．
はじめに用いたモデル（図 4）では，両側の虚血境界面は，左室中心点 C と虚血領域中心を結ぶ直線に並行に設定されており，境界面と点 C が作る角度（2θ）は 108°である．観測点（P）は，左図では胸壁上0°に位置しており，虚血境界面が P に対して張る立体角はΩR，ΩL で表示した．虚血境界面を横切る
矢印は ST 部分で流れる電流の向きを示す．この電流は P に向かう方向に流れるため，起電力は陽性であり，K ΦΩの積も陽性となり ST 部分は上昇する．右図のグラフ縦軸はΦのプラス・マイナスを加味した立体角の総和である．0 よりも上方（＋）の立体角は ST 上昇をもたらし，下方（－）の立体角は ST 下
降をもたらす．
胸壁上の観測点 P が左側に移動するにつれて，立体角の総和は急激に減少し，胸壁上 41°の位置で 0となる．観測点 P が 41°を越えてさらに左方に移動すると立体角の総和はマイナスとなり，ST 上昇に代わって ST 下降が出現する．
このモデルでは，左側の虚血境界面は胸壁上で 14°の位置にあり，高電位の ST 上昇が予測される．
胸壁誘導心電図の波形が ST 上昇から ST 下降に移る位置を心電図学的な虚血境界と定義すると，それは胸壁上 41°の位置であり，14°の位置よりもはるかに外側に位置することに注目していただきたい．
急性貫壁性前壁心筋梗塞患者の胸部誘導で記録される ST 上昇の最大値は，筆者の経験では約 1 mVである．図 4 右のグラフでは，前胸壁 0°の立体角（8.3°）が最大値であるが，それが 1 mV の ST 上昇をもたらすと仮定すると，臨床的に有意義とされる 0.1 mV 以上の ST 上昇は，立体角 0.8°
（8.3/10）以上の位置で生ずることになり，胸壁上は 38°までの位置となる．左側の虚血境界面直上の胸壁点（14°）と 38°の差（24°）は，隣接する二つの胸部誘導点の間の角度よりも大きいのであろうか ? 胸部誘導 V1 と V2 の中間点が胸壁上の 0°に位置し，V6 が胸壁上の 90°に位置するのであれば，隣接する二つの胸部誘導の間の角度は 20°（90°/4.5）となる．したがって，図 4 のモデルでは，貫壁性心筋虚血の左側の境界面の直上の誘導よりもひとつ外側の誘導で，依然として臨床的に有意義な 0.1 mV 以上の ST 上昇が記録されることが予測できる．
68

JPN. J. ELECTROCARDIOLOGY Vol. 31 No. 1 2011

Solid Angle of Ischemic Borders at Precordium ( in degrees )図4
貫壁性虚血によって生ずる前胸壁上の ST 電位分布：立体角理論を用いたモデル解析

＋10°

14°
P0°
10°
20°
ΩR

40°

ΩL

50°
54°
60°

5cm

70°

1cm
2cm
θ θ
C

2θ＝108°
30°

Φ

80°
90°
Left

＋5°

0°

−5°

0°

41°
45°

90°

Precordial Electrode Position ( in degrees )左室腔の半径は 2 cm，左室壁の厚さは1 cm，心外膜面から前胸壁までの距離
は 5 cm であり，虚血領域の広がり（2θ）
は 108°に設定した．このモデルでは両側の虚血境界面が左室中心点 C と虚血領域中心を結ぶ線と並行となるように設定した．虚血境界面を延長した線が胸壁と交叉する位置は 14°である．観
測点 P が胸壁上 0°の位置にあるとき，左右の虚血境界面が張る立体角をΩLとΩR で表示した．右のグラフは観測点の位置を胸壁上 0°から左に移動した
ときの立体角の変化を表す．
〔文献 4）〜
6）〕で使用されたモデルと同じ〕

図 4 右のグラフからは，胸壁上 73°の位置で深い ST 下降が起こることも予測される（胸壁 0°で 1 mVの ST 上昇が起こると仮定すると，この部位では 0.8 mV の ST 下降となる）．例えば ST 上昇型急性前壁心筋梗塞患者の V3 誘導で 0.8 mV の ST 上昇，
V4 で 0.4 mV の ST 上昇が記録され，V5 では ST 変化なし，
V6 で 0.4 mV の ST 下降が記録された場合，一般的には急性 ST 上昇型心筋梗塞に急性 ST 下降型心筋梗
塞が併発していると解釈されることが多い．しかし，立体角理論（図 4 右のグラフ）
からは，貫壁性心筋
梗塞で ST 上昇が記録される胸部誘導に隣接する部位で ST 下降が記録されることは十分予測可能であり，必ずしも ST 下降型心筋梗塞の併発を考える必要はないことになる．
これまでは，両側の虚血境界面を，左室中心点 C と虚血領域中心を結ぶ直線に並行になるような形状のモデルを用いて解析を行った．次に，貫壁性虚血の境界面が左室壁と垂直になる形状のモデルを設定し検討した（図 5）．虚血領域の広がり（2θ）は 60°とした．この図には，胸壁上の観測点の位置を 0°から 80°まで移動させたときの立体角（総和）が表示してある（2 次元および 3 次元の立体角）．水平の破線は立体角 0 のレベルを示す（このレベルよりも上方では ST 上昇，下方では ST 下降が起こると考えられる）．右上図には虚血境界面の位置の目印として，B1，B2，B3 の 3 点を表示した．B1 は，虚血境界面の中間点から真上に延ばした直線（左室中心点 C と虚血領域中心を結ぶ直線と並行）が胸壁と交叉する点であり，B2 は虚血境界面の心外膜面から真上に延ばした直線が胸壁と交叉する点である．B3 は虚血境界面（左室壁に垂直）を外挿した直線が胸壁と交叉する点である．
3 次元，2 次元いずれのモデルでも，立体角が 0 となる（ST 電位も 0 となる）
胸壁上の位置はほぼ同じ（約60°）であり，B2（11°）よりもはるかに外側となる．その差分（41°）は隣接する二つの胸部誘導間の角度（20°）の 2 倍以上であることに留意していただきたい．図 5 の 3 次元モデルでは，胸壁上 0°の位置で虚血境界面の立体角が最大 0.23 ステラジアンとなる．ここで 1 mV の ST 上昇が生ずると仮定すると，胸壁上 48°の位置（B2 よりも 37°
外側）までは 0.1 mV 以上の ST 上昇が生ずることになる．

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P B1B2
10° 0° 10°
B3
20°
20°
30°
30°
0.20
40°
Ω
50°
ΩR
ΩL
60°
0.15

B1 B2

10°

2θ＝60°

θθ

Precordial Ω of Ischemic Borders ( in steradians )Precordial Ω of Ischemic Borders ( in degrees )

15°

0.10

C
5°

B3

0.05

0°

0

−0.05
0°

10°

20°

30°

40°

50°

60°

70°

80°

90°

Precordial Electrode Position ( in degrees )図5
貫壁性虚血によって生ずる前胸壁上の ST
電位分布：立体角理論を用いたモデル解析
このモデルでは両側の虚血境界面を左室壁と垂直になるように設定した．
虚血領域の広がり（2θ）
は 60°とした．グラフの横軸は胸壁上の観測点の位置を示す．縦軸は虚血境界面が胸壁上の各観測点に対して張る立体角を二次元モデルの値（○左目盛）と三次元モデルの値（●右目盛）で表示した．B1, B2, B3 は虚血境界面の前胸壁上の目印である．B1 は，虚血境界面の中間点から真上に延ばした直線（左室中心点 C と虚血領域中心を結ぶ線と並行）が胸壁と交叉する点であり，B2 は虚血境界面の心外膜面から真上に延ばした直線が胸壁と交叉する点である．B3 は
虚血境界面を外挿した直線が胸壁と交叉する点である．

図 5 のグラフは筆者の計算に基づいているが，Holland らも，これと類似したモデル解析の結果を発表している〔参照 : 文献 6）の図 4〕．彼らは貫壁性虚血の境界面直上の前胸壁では，依然として明らかな
ST 上昇が記録され，観測点をそこから外側へ大幅に移動すると ST 電位は 0 となり，さらに外側に移動
すると ST 下降が記録されることを予測している．
図 6 は，貫壁性虚血の境界面が左室壁と垂直になる形状のモデルで，虚血領域の広がり（2θ）を 30°から 100°まで変化させ，その影響を検討した（2 次元モデル）．図 5 と同様，虚血境界面の前胸壁上の目印として B1，B2，B3 の 3 点を表示した．虚血境界面が胸壁上の観測点に対して張る立体角の総和が 0となる（ST 電位が 0 mV となる）胸壁上の位置（下部の水平破線との交点）は，虚血領域の広がりがいずれの場合でも B1，B2，B3 の外側に存在する．次に，ST 上昇 0.1 mV が記録される胸壁上の位置を推定してみよう．この場合，虚血領域の広がり（2θ）が 100°のときの立体角の最大値（15°）が 1 mV の ST 上昇をもたらすと仮定すると，0.1 mV の ST 上昇をもたらす立体角は 1.5°となる．グラフで 1.5°のレベルに水平破線を引いて立体角曲線との交点を求めると，胸壁上の位置は 2θが 100°
，60°
，40°
，30°
のとき，
各々 62°，51°，46°，43°となる．これらの位置は，B2 の位置から各々 46°
，41°
，40°
，38°外側に寄っている（隣接する二つの胸部誘導間の角度の約 2 倍）．
図 6 のモデル解析からは，貫壁性虚血領域が広がるにつれて，0.1 mV 以上の ST 上昇を示す前胸壁の範囲も広がることと，虚血中心部の直上の胸壁での ST 上昇値が増大することが予測される．これは，心筋梗塞急性期に，胸壁誘導の ST マッピングで NST（0.1 mV 以上の ST 上昇が記録される誘導の数）や STmax（ST 上昇の最大値）
から貫壁性心筋虚血の大きさを評価する臨床手法の理論的根拠となる．

70

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Precordial Solid Angle of Ischemic Borders ( in degrees )

15°

B1

B2
B1
B2

B1

10°

20°
30°

B1B2
P
10° 0° 10°

ΩR

B2

ΩL

B3
20°
30°
40°
50°
60°

B3
B3
B1
B2

B3

θθ

B3

5°

C

2θ＝60°

図6
貫壁性虚血によって生ずる前胸壁上のST 電位分布：立体角理論を用いたモデ
ル解析
このモデルでは両側の虚血境界面を左室壁と垂直になるように設定し，虚血領域の広がり

1.5°
0°

2θ＝100°2θ＝60°
2θ＝40°
2θ＝30°

0.1ｍＶ
ZeroST043°
46°51°62°
Precordial Electrode Position ( in degrees )

（2θ）
を 30°
，40°
，60°
，100°
と変化させた．
グラフの横軸は胸壁上の観測点の位置を示し，縦軸は虚血境界面が観測点に対して張る
立体角（二次元モデルの値：ST 電位を反映す90る）を示す．グラフ下部の水平破線は ST 電
位 が 0 mV（Zero ST）あ る い は 0.1 mV と 想定される立体角を表す．

図 1 の心電図の急性心筋梗塞が，図 4 や図 5 のモデルに示すような形状の貫壁性虚血であると仮定す
ると，立体角理論からは，虚血境界面は 0.1 mV の ST 上昇が記録された V1，V5 の直下ではなく，V2，
V4 の直下あるいは，それよりも内側に位置することが想定される．

5．胸壁上の ST-T 波形分布から ST 下降型心筋虚血領域を推定できるか
図 7 は，56 歳女性患者より記録された持続する胸痛発症 30 分後の 12 誘導心電図である（長年の喫煙歴を有し，転移を伴う肺癌と診断された翌日）．幅広い P 波（0.12 秒）と幅広い QRS 波（0.13 秒）に加えて，
V1 〜 V5 誘導で明らかな ST 下降と 2 相性 T 波が記録されている．これらの心電図異常は数時間後にも認められ，血中トロポニン値が異常に上昇したことから，ST 下降型急性前壁梗塞と診断された．この症例は，超急性期においてさえ、ST 下降と 2 相性 T 波を示すのみで，巨大 R 波（giant R wave）が出現
しないことから，心内膜下に限局した心筋梗塞であると考えられる〔参照 : 心電図講義Ⅱの p.321 〜
322 2），心電図講義Ⅲの p.416 〜 418 3）〕．さらに，この心電図では V2 〜 V4 で ST 下降が最も顕著となっており（0.3 mV），その両端の V1，V5 では軽度であった（0.1 mV）．この症例の心筋虚血部外縁は V1 とV5 の直下に位置しているのであろうか ?
図 8 は，73 歳女性患者より記録された持続する胸痛発症 40 分後の 12 誘導心電図である（長年の喫煙歴を有す）．胸部誘導に深い ST 下降と陰性 T 波が認められ，CPK 値が異常に上昇したことから，ST 下降型急性心筋梗塞と診断された．この患者でも，図 7 に示した症例と同様，超急性期の心電図に巨大 R波が出現していないことから，梗塞領域は心内膜下に限局すると考えられる〔参照 : 心電図講義Ⅱ・Ⅲ2），3）〕．
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71

図7

心筋梗塞の超急性期に記録された著明な ST 下降

患者は 56 歳の女性（40 年以上の喫煙歴を有す），転移を伴う肺癌と診断された翌日に持続する胸痛が起こり，30 分後に心電図を記録した．V1 〜 V5 に明らかな ST 下降があり（前日には認められなかった），血中トロポニン値が上昇した．冠動脈造影で左回旋枝の完全閉塞を確認し，冠血管拡張術が施行された．（心電図記録は 1 mV/10 mm, 1 sec/25 mm）

図8

心筋梗塞の超急性期に ST 下降と ST 上昇が隣接する胸部誘導に記録された症例

患者は 73 歳の女性（50 年以上の喫煙歴を有す）であり，持続する胸痛発症 40 分後に記録された心電図の V1 〜 V4 誘導で ST 下降と陰性 T 波，その外側の V5，V6 誘導で ST 上昇が認められた．CPK 値の上昇もあり，急性心筋梗塞と診断された．
（心電図記録は 1 mV/10 mm，1 sec/25 mm）

72

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P

10°

0°

10°

20°

PrecordiumΩ

2θ＝90°

10°

0°

10°
Precordium2θ＝90°

5cm

P

20°

図9
心内膜下虚血の厚さと，虚血領域真上の前胸壁での ST 電位の関係
この模式図に描かれている 2 種類の心内膜下虚Ω

血は虚血領域の広がり（心内膜面上）は同じであるが（2θ = 90°）
，厚みが異なる（左図は薄く，右図は厚い）．虚血境界面が前胸壁の観測点 P

45°

Φ

45°

45°

に対して張る立体角は，P 点の周りに描かれた

Φ

45°

じ）
．ST 部分では，境界面の電流は P 点から遠

1cm
θ

θ

θ

θ

2cm
C

半径 1 の球の斑点状領域に相当する
（左右で同

C

ざかる方向に流れるため（矢印）
起電力は陰性であり，ST 下降が生ずる．モデルの左室腔半径は 2 cm，左室壁の厚さは 1 cm，心外膜面から
前胸壁 P 点までの距離は 5 cm に設定した．

図 8 の症例では，顕著な ST 下降と陰性 T 波が記録された V1 〜 V4 誘導の左外側にある V5，V6 誘導に，
ST 上昇が記録されている．この所見は，急性前壁心内膜下梗塞の左側に隣接して，ST 上昇型急性心筋梗塞が発生していることを意味するのであろうか ?
それらの疑問を念頭におきながら，心内膜下虚血では前胸壁上の ST 電位分布にどのような影響が現れるかを，立体角理論を応用して考察を進める（図 9 〜 11）．
まず，厚さの異なる心内膜下虚血の虚血境界面が，前胸壁上の観測点に対して張る立体角について考えてみよう．図 9 に，心内膜面上の広がり（左室中心点 C につくる角度 2θ）は同じであるが，虚血領域が薄い場合（左図）
と厚い場合
（右図）
を模式的に示す．この両者で，虚血境界面が前胸壁上の観測点 P に対して張る立体角（P 点を中心とする半径 1 の球の斑点状領域）は同一であるため，ST 下降の電位も同一と予測される．ただし，厚さの異なる心内膜下虚血で，虚血心筋の伝導遅延や伝導ブロックあるいは
活動電位振幅低下の程度が異なる場合は，QRS 波形に違いが表れる可能性がある〔参照 : 心電図講義Ⅲ3）の図 8，12〕．
次に，心内膜面上の虚血領域の広がりと立体角の関係について考えてみたい．図 10A は心内膜面上の虚血領域が 2 θ= 152°にまで広がった状態を示す．ここで胸壁上の観測点 P から虚血境界面の両端に線を引くと，心内膜面を表す円に対する接線となる（接点 T）．この状態では，虚血境界面が P 点に対して張る立体角（P 点の周りに描かれた半径 1 の球の斑点状部分）は最大となり，境界面で生ずる電流はす
べて P 点から遠ざかる方向に流れるため，最大の ST 下降が起こることが予測される〔参照：心電図講義Ⅱ2）の図 9，12〕．

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73

P
0°

10°

20°

Precordium

P
0°

10°
15°20°
Precordium

Cancel

Ω

Ω

0°

0°

3
2
76°

θ
T

90°

76°

θ
C

T

76°

90°

T2

図 9 と同じモデルを用いて，虚血領域の広がり（2θ）を152°に設定した．前胸壁の観測点 P と虚血領域の両端を結ぶ直線は，左室心内膜面を表す円に対する接線となる（接点 T）．この状態で，虚血境界面が P 点に対して張る
立体角（P 点の周りに描かれた半径 1 の球の斑点状領域）
は最大となる．

76°

T2
T

E

図 10B

θ

2θ＝240°

90°

5

C

1

120°

心内膜下虚血領域の広がりと，その真上の前胸壁から眺める虚血境界面立体角

θ
T

90°

2θ＝152°

図 10A

4

E
120°

心内膜下虚血領域の広がりが非常に大きくなったときの立体角

図 10A と同じモデルを用いて，虚血領域の広がり（2θ）を 240°に設定した．前胸壁上の観測点 P から，虚血境界面へ接線（接点 T2）を引くとともに，心内膜面虚血領域の両端（E）へ直線を引くと，虚血境界面は 5 つの部分
（1 〜 5）にわかれる．虚血境
界面の最外側から真上に（P 点と左室中心点 C を結ぶ直線に並行に）直線を引くと，前胸壁と 15°の位置で交叉する．

図 10B は，心内膜面の虚血領域が，接点 T を越えて，2θ = 240°まで広がった状態を示す．観測点
P から，虚血境界面へ接線（接点 T2）を引くとともに，心内膜面虚血領域の両端（E）へ直線を引くと，虚血境界面は 5 つの部分に分かれる．部分 1 と部分 2 が P 点に対して張る立体角は，大きさは同じである
が，部分 1 では境界面の電流が P に向かう方向に流れるのに対し，部分 2 では P から遠ざかる方向に流れる．このため，それらの効果は相互に相殺され電位変化を生じない（internal cancellation）．同様に
部分 4 と部分 5 の起電力も相殺される．結局，部分 3 の起電力のみが残り，その立体角は P 点の周りの半径 1 の球の斑点状部分に相当する．この立体角は，図 10A に示す 2θが 152°のときの立体角よりも小さいことに注目していただきたい．したがって，心内膜面虚血の領域が広がり，2θが 152°よりも大きくなった場合は，胸壁上の観測点における ST 下降の程度が減少することが予測される．
図 10C のグラフは，心内膜下虚血の広がり（2θ）を 0°から 360°まで変化させたとき，虚血境界面が胸壁上の観測点 P に対して張る立体角を示す（3 次元モデル）．立体角は，心内膜面上の虚血領域の広がり（2θ）が，152°（P 点から虚血領域の両端に引いた直線が心内膜面への接線となる角度）に達するまでは急激に増大するが，2θが 152°を越えると internal cancellation が始まり，立体角は急激に減少する．
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JPN. J. ELECTROCARDIOLOGY Vol. 31 No. 1 2011

Precordial Ω of Subendocardial Ischemia ( in steradians )2θ＝152°(T)
−0.20

図 10C
心内膜下虚血領域の広がりと，虚血境界面が胸壁上の観測点に対して張る立体角の
関係

−0.15

−0.10

図 10A，B に示すモデルを用いて，虚血領域の広がり（2θ）を 0 〜 360°の範囲で変化させ（横軸），P 点の立体角（縦軸）を求めた．立体角は−0.05

ST 電位と考えてよいが，（－）をつけて負の起
0
0°

180°
Size (2θ) of Subendocardial Ischemia ( in degrees )

360°

電力であることを表示した．T は，観測点 P と虚血境界面の両端を結ぶ線が心内膜面への接線となる状態（図 10A）
を示す．

そして 2θが 360°に達すると立体角は 0 となる．このグラフで示す立体角の大きさは，P 点におけるST 下降の程度を表すと考えてよい．したがって，
ST 下降は 2θが 152°になるまでは急激に深くなるが，
心内膜下虚血の領域が，それ以上に拡大すると浅くなりはじめ，2θが 360°に達すると ST 下降は消失することが予測される．2θが 360°に達する状況では，完全に閉じられた球形の電気的境界面を，その外側に位置する観測点から眺めることになる〔参照：心電図講義Ⅲ3）の図 10 で解説〕．
このように，心内膜下虚血の領域が広くなると，前胸壁の ST 下降は，はじめは深くなるが，領域がある程度以上拡大するとむしろ浅くなる．この現象は，これまでに検討した貫壁性心筋虚血の領域と前胸壁の ST 上昇の関係〔参照：心電図講義Ⅱ2）の図 1〕や，陳旧性心筋梗塞の大きさと前胸壁の Q 波の深さの関係〔参照：心電図講義Ⅲ3）の図 13〕と類似性があるようにみえる．しかし，そのメカニズムは異なっている．心内膜下虚血の場合は，上述のように起電力の internal cancellation に基づく現象である．貫壁性心筋虚血の場合は，虚血境界面が観測点から遠ざかるためであり，陳旧性心筋梗塞の場合
は，梗塞巣が作る起電力欠損部分（Wilson の窓）の境界面（窓枠にあたる部分）が観測点から遠ざかるためである．
筆者がローチェスター大学病院 CCU で経験した多くの ST 下降型急性心筋梗塞患者のなかには，胸壁誘導の ST 下降の程度が比較的浅いにもかかわらず，心原性ショックを起こして死亡した症例があった．それらの患者の剖検では，左室のほぼ全周にわたる心内膜下虚血が確認された．これは，心内膜下虚血が非常に広範囲に及ぶと，胸壁誘導の ST 下降が軽減するという立体角理論の予測を支持する所見と考えられる．
それでは，心内膜下虚血領域の広がり（2θ）は，前胸壁上の ST 電位分布にどのような影響を与えるのであろうか．図 11 は，2 次元モデルで 2θを 30°
，60°
，152°
，240°と変えたときに，虚血境界面が前胸壁上の各観測点（位置を図 4 〜 6 と同様に角度で表示：グラフの横軸）に張る立体角
（起電力のプラス・
マイナスを加味した総和：グラフの縦軸）を表す（2 次元モデルを使用）．前胸壁上 0°
（虚血中心の直上）
JPN. J. ELECTROCARDIOLOGY Vol. 31 No. 1 201175

Precordial Distribution of Ω Subendocardial Ischemia ( in degrees )

−30

152°
240°

−20

−10

60°

30°

87° 96°2θ＝240°2θ＝152°2θ＝60°
2θ＝30°

図 11
心内膜下虚血の広がりが前胸壁の立体角分布に及ぼす影響

075° 80°2 次元モデルで心内膜面上の虚血領域の広がり

＋10

（2θ）
を 30°
，60°
，152°
，240°
と変えたときに，
虚血境界面が前胸壁上の各観測点（グラフの横軸）に張る立体角
（起電力のプラス・マイナスを＋20加味した総和：グラフの縦軸）を求めた
（2 次元
0°

90°
Precordial Electrode Position ( in degrees )180°

モデルを使用）．0 レ ベ ル よ り も 上 の 立 体 角（－）は ST 下降，下の立体角（＋）は ST 上昇に相当する．

の立体角をみると，2θが 30°のときは 10°，2θが 60°のときは 18°，2θが 152°のときは 29°，2θが240°のときは 22°である．この状態では，虚血境界面の電流は全体として観測点から遠ざかる方向に流れるため，起電力（Φ）
は陰性であり，K ΦΩも陰性となって ST 下降が生ずる．
図 11 のグラフで，2θを 30°から 60°，152°，240°と拡大していくと，立体角が 0 となる胸壁上の位置（水平破線との交点）は，75°から 80°，85°，90°と左方に移動することがわかる．したがって，心内膜下虚血領域の範囲が拡大するにつれて，
ST 下降が記録される胸部誘導の数が増えることが予測される．
ここで，心内膜下虚血領域の外縁の位置について考えてみたい．図 10B に示すように，2θ =240°と非常に広範囲の心内膜下虚血でも，虚血領域外縁の真上の前胸壁点は約 15°に位置している．一方，
図 11 で立体角が 0 となる胸壁上の位置を「心電図学的な前胸壁上の虚血境界」と定義すると，それらは実際の虚血領域外縁の真上の前胸壁点よりもはるかに外側に位置している．したがって，心内膜下虚血では，その大きさや虚血境界の位置を前胸壁誘導心電図の ST 波形分布から推定することは困難であると筆者は考えている．

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JPN. J. ELECTROCARDIOLOGY Vol. 31 No. 1 2011

6．胸壁上の Q 波分布から陳旧性貫壁心筋梗塞の大きさと位置を推定できるか
陳旧性 Q 波心筋梗塞の患者では，前胸壁で記録された心電図の Q 波分布から，梗塞の大きさと境界の位置を推定できるであろうか ? 図 12A に示す 2 次元モデルを用いて，この問題を考えてみたい．このモデルでは，陳旧性貫壁性心筋梗塞の境界面が左室壁に垂直に位置しており，梗塞巣の広がり（2θ）
を 60°と設定した．観測点 P は，梗塞巣中心の真上に置かれており，梗塞境界面の胸壁上の目印として
B1, B2, B3 が描かれている．梗塞境界面が観測点 P に対して張る立体角は，このモデルでは，脱分極波が心内膜面より心外膜面に進むにつれて，わずかではあるが徐々に大きくなる．図 12B は，この脱分極波が左室壁の中間点に達した時点の立体角が，観測点 P を前胸壁 0°の位置から左側に移動すると，どのように変化するかを表している．梗塞巣の広がり
（2θ）
は，30°
，40°
，60°
および 100°に設定した．
図 12A に示す梗塞境界部の前胸壁上の目印（B1，B2，B3）のうち，臨床医が心電図を読むうえで B2（心外膜面上の境界）が重要と仮定する．2θが 60°のとき B2 は前胸壁上 11°に位置しており，立体角が 0 となる（Q 波が消失する）
前胸壁上 74°のはるかに内側である．同様に，2θが 30°
，40°
，100°
のときも，各々の B2 の位置と梗塞 Q 波が消失する誘導の位置（心電図学的な梗塞境界）の間には大きな隔たりがある．
図 12B のグラフで，前胸壁上 0°の位置の立体角に注目すると，この範囲内では，梗塞巣の広がり（2θ）
が大きくなるほど立体角も大きくなる（Q 波が深くなることを意味している）ことが明瞭である〔参照 :心電図講義Ⅱの図 1 と合致する 2）〕．臨床的には，梗塞 Q 波の最大値は 1 mV 程度であるとみなし，
図 12B で 2θ =100°のときの前胸壁 0°の位置の立体角（34°）が 1 mV の梗塞 Q 波をもたらすと仮定すると，0.1 mV の梗塞 Q 波をもたらす立体角は 3.4°となる（グラフの水平破線）．この立体角をもたらす胸Precordial Solid Angle of Transmural Infarct (2θ＝60°)

30°

20°

10°

P
0° B110°B2
20°B3

図 12A
陳旧性貫壁性心筋梗塞の境界面が胸壁上の観測点に対して張る立体角30°40°

このモデルでは，心筋梗塞の境界面が左室壁に垂直であり，50°

Ω

梗塞巣の広がり（2θ ）を 60 °に 設 定 し た． 左 室 腔 半 径 は60°

2 cm，左室壁の厚さ 1 cm，心外膜面から前胸壁 P 点までの

70°
80°

θθ
C

Φ

距離 5 cm である．B1，B2，B3 は梗塞境界面の前胸壁上の目印である．B1 は，梗塞境界面の中間点から真上に延ばした直線（左室中心点 C と梗塞巣中心を結ぶ線と並行）が胸壁90°と交叉する点であり，B2 は梗塞境界面の心外膜面から真上Leftに延ばした直線が胸壁と交叉する点である．B3 は梗塞境界面を外挿した直線が胸壁と交叉する点である．前胸壁上 0°の観測点 P の周りに描かれた半径 1 の円の一部に 2 次元の立体角（Ω）
が示されている．

JPN. J. ELECTROCARDIOLOGY Vol. 31 No. 1 201177

Precoldial Solid Angle of Transmural Infarct ( in degrees )Precordial Solid Angle of Transmural Infarct of Varying Size
( 2θ＝30°to 100°)34

1mV B1

B2

30

図 12B
陳旧性貫壁性心筋梗塞広がりが前胸壁の立体角分布に及ぼす影響

B1 B2

20

B3

B1 B2
B3
B1 B2

B3

B3

2θ＝100°2θ＝60°
2θ＝40°
2θ＝30°

図 12A のモデルを用いて，梗塞巣の広がり
（2θ）
を 30°
，40°
，60°
，100°と変えたときに，梗塞
境界面が前胸壁上の各観測点（グラフの横軸）に張る立体角（グラフの縦軸）を求めた．各々の立体角分布曲線には，梗塞境界面の前胸壁上の目

10印（B1，B2，B3）が示されている．このグラフ

0では，梗塞巣の広がり（2θ）が 100°のときの梗

0.1mV

3.4
0

54 59 64 72
Precordial Electrode Position ( in degrees )塞境界面が前胸壁 0°の観測点に対して張る立体角（34°）で最大 1 mV の梗塞 Q 波が生ずると90仮定し，0.1 mV の梗塞 Q 波に相当する立体角（3.4°）のレベルを水平破線で示した．

壁上の位置を水平破線との交点から求めると，2θが 30°
，40°
，60°
，100°
の場合，各々 54°
，59°
，64°，
72°となり，梗塞巣の大きさが増すほど 0.1 mV 以上の Q 波が記録される前胸壁上の範囲が広がることが予測される．
また，心電図講義Ⅲ（p.420，図 12）3）で説明したように，立体角理論を応用すると，陳旧性心筋梗塞の心電図異常 Q 波の幅（秒）は，心内膜側から測った梗塞巣の厚さに比例し，異常 Q 波の深さ（mV）は，
心内膜面での梗塞巣の広がりに比例することになる．したがって，異常 Q 波の幅と深さの積（異常 Q 波と基線に囲まれた面積）
は，梗塞巣の大きさ（体積）を反映すると考えられる．
陳旧性心筋梗塞患者より記録される異常 Q 波については，従来から，その幅と深さが心筋梗塞の大きさを反映するとともに，左室駆出率や梗塞後生存率に影響を与えると考えられてきたが 7）〜 10），立体角理論からもそのような心電図波形評価の妥当性が支持される．

7．立体角理論で予測されること
a）貫壁性心筋虚血・貫壁性心筋虚血を作成したブタの心外膜面上で観察される心電図学的な虚血境界（ST 上昇から ST下降に移行する位置）は，立体角理論から予測される虚血境界と正確に一致しており，肉眼的に識別できる虚血境界の約 2 mm 外側に位置する．
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JPN. J. ELECTROCARDIOLOGY Vol. 31 No. 1 2011

・立体角理論からは，前胸壁上の心電図学的な虚血境界（ST 上昇から ST 下降に移行する位置）は解剖学的な虚血境界の真上の位置よりもはるかに外側に位置すると予測される．
・貫壁性心筋虚血の真上の前胸壁では，虚血領域の広がり（両側境界面が左室中心点に作る角度 2θ）
が 115°に達するまでは，虚血境界面の立体角（ST 上昇電位に反映される）は増加する．したがって，前胸壁上で記録される ST 上昇値は，虚血範囲が極端に広くない場合は，虚血領域の大きさに比例する．
・貫壁性心筋虚血が大きくなると，前胸壁上で ST 上昇が記録される範囲が拡大する．ST 上昇を示す胸部誘導の数は，虚血の大きさを反映すると考えてよい．
b）心内膜下心筋虚血・モデル解析では，心内膜下虚血の広がり（虚血境界の両端が左室中心点に作る角度 2θ）
が 152°に至るまでは，虚血境界面が真上の前胸壁に対して張る立体角は増大するため，ST 下降の深さも増す．
心 内 膜 下 虚 血 の 広 が り が 152 °を 越 え る と， 境 界 面 の 起 電 力 が 相 殺 さ れ る 現 象（internal
cancellation）が起こり，立体角の総和は減少し，ST 下降の程度は減弱する．心内膜下虚血の範囲が左室の全周にまで広がると（2θ = 360°）
，虚血境界面は閉じた球となり，前胸壁の観測点がその外側に位置するため立体角は 0 となって ST 電位変化も消失することが予測される．
・心内膜下虚血が比較的小さい場合（2θ < 152°
）は，前胸壁上で観察される ST 下降の深さは虚血領域の広さを反映する．
・心内膜下虚血の広がりが同じで厚さ（心内膜面から虚血境界面までの距離）が増しても，虚血境界面が前胸壁の観測点に対して張る立体角は影響を受けないため，ST 下降の深さも変化しない．
・心内膜下虚血の広がりが大きくなると，ST 下降が記録される前胸壁の範囲が増大する．ST 下降を示す胸壁誘導の数は心内膜下虚血の広がりを反映すると考えてよい．
・立体角理論からは，心内膜下虚血の上に位置する胸壁では ST 下降が記録されるが，その外側ではST 上昇が生ずることが予測される．したがって，顕著な ST 下降を示す胸壁誘導に隣接して ST 上
昇を示す胸壁誘導があっても，必ずしも心内膜下虚血に ST 上昇型虚血が併発したと考える必要はない．
c）陳旧性心筋梗塞
・陳旧性心筋梗塞の広がり（梗塞巣の境界面が左室中心点に作る角度 2θ）が増すと，135°までの範囲
内では，梗塞境界面が真上の胸壁上観測点に対して張る立体角は増大するため，梗塞 Q 波も深くなる．また，梗塞巣の厚さが増すにつれて，梗塞 Q 波の幅が広くなる．
・梗塞巣の境界より真上に伸ばした直線が前胸壁面と交わる点を梗塞境界の目印（B2）とすると，それは心電図学的な梗塞境界点（梗塞 Q 波が消失する位置）
よりもはるかに内側に位置している．
・梗塞巣の広がりが大きくなるにつれて，異常 Q 波が記録される胸壁の範囲が広がる．異常 Q 波が記録される胸部誘導の数は，梗塞巣の大きさを反映すると考えてよい．

JPN. J. ELECTROCARDIOLOGY Vol. 31 No. 1 201179

8．おわりに
これまでの 4 回の講義では，心筋虚血や梗塞に伴う心電図 ST-T 波，QRS 波の変化や，それらの体表面上の分布について，立体角理論を応用したモデル解析を中心に考察を進めてきた．次回は，心筋梗塞に伴う心電図波形の経時的変化に焦点をあてる．

〔文献〕

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