すぐるゼミ・理科・徹底攻略シリーズ(3)中和の計算問題・徹底攻略

中和とは，酸性の水溶液とアルカリ性の水溶液が混ざると，お互いの性質が弱め合って，えん
塩と水ができる，という反応だ。
酸性の水溶液＋アルカリ性の水溶液

→

塩

＋

水

塩はしおと読まずにえ ん と読むので注意。
中和の計算問題では，ほとんどが塩酸＋水酸化ナトリウム水溶液→

食塩(塩化ナトリウム)＋水についての計算問題だ。塩酸は塩化水素という気体が水にとけたもので，水酸化ナトリウム
水溶液は，水酸化ナトリウムという固体が水にとけたものだ。
塩 化 水 素 の 「 塩 化 」， 水 酸 化 ナ ト リ ウ ム の 「 ナ ト リ ウ ム 」 が 合 体 し て ，「 塩 化 ナ ト リ ウ ム 」という物質ができると考えればよい。その「塩化ナトリウム」を，ふつう「食塩」というわけだ。
そ し て ，塩 化 水 素 の 「 水 素 」 と ， 水酸 化 ナ ト リ ウム の 「 水 酸化 」 が 合 体し て ，「 水」 が で きるというイメージだ。
塩
酸 や 水酸 化 ナ ト リ ウ ム と い う ， と て も 危 険 な 物 質 (塩 酸 は 骨 を と か し， 水 酸 化 ナト リ ウ ム
ひ ふは 皮 膚 や 筋肉 を と か す ！ )を 混 ぜ る と ， 食 塩 や 水 と い う ， ふ つ う の 物 質 がで き る と ころ が す ごいね。ただし，混ぜる割合をちょっとでもまちがえると，塩酸か水酸化ナトリウムのどちらかがあまってしまうけど。
また，指示薬の色の変化もカンペキに覚えておく必要がある。以下に簡単にまとめておくよ 。
指示薬

酸性

中性

アルカリ 性赤色リトマス紙

赤赤

青

青色リトマス紙

赤

青

青

ＢＴＢ液

黄

緑

青

赤(むらさき)キャベツ液

赤

むらさき

黄

フェノールフタレイン液

無

無

赤

指示薬の色は，次のようにして覚えたらどうかな。もちろん強制ではないよ。自分で楽しい
覚え方を作ってね。
リトマス紙は，酸性なら赤。アルカリ性なら青。中性ならもとの色のまま。
ＢＴＢ液は，「きみと会おう」
赤(むらさき)キャベツ液は，指示薬の名前のまま，赤・むらさき・黄ャベツ！
フェノールフタレイン液は，「ムム赤」(意味不明だが)
酸性・中性・アルカリ性の順に色を覚えていることを忘れたらドエラいことになる。注意し
てね。

-1-

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−

中和の計算問題では，グラフの読み取りが大切。何種類ものグラフが出題されるが，その中で，よく出題されるのが次の 4 つだ。
ベスト 1

塩酸と水酸化ナトリウム水溶液が，どのような割合で完全中和になるかを示したグラフ。
よく出題されるが，とても簡単なのでしっかり理解しておきたい。

ベスト 2

一定量の塩酸に水酸化ナトリウム水溶液を加えていったときの，固体の重さの変化を示したグラフ。
こ のグ ラフ が 読み 取 れる かどうかで ，他 の 人に差 を つけ られ る かど う かが 決ま る 。
それだけ大切なグラフ。

ベスト 3

一定量の水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えていったときの，固体の重さの変化を示したグラフ。
このグラフもしっかり理解できるようなりたい。

ベスト 4

一定量の水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えていったときの，溶液の温度変化を示したグラフ。
このグラフの見方はたった一つ。
最 高温 度に な った と きが ，完 全 中和 したとき。
これだけだ。

-2-

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−

前ページのベスト 2，ベスト 3 のグラフはとても大切なので，しっかり説明する。
まず，ベスト 2 のグラフから。
このグラフは，まず塩酸を何 cm3 かビーカーの中に入れておき，その中に水酸化ナトリウムを少しずつ加えていったとき，固体がどれだけできるかを示したグラフだ。

はじめに，水酸化ナトリウムをまったく加えないときのことを考えてみよう。
水酸化ナトリウムをまったく加えないということは，ビーカ
ーの中は塩酸だけ，ということになる。
塩酸は，塩化水素という気体が水にとけたものだから，固体はまったくない。よって，グラフは 0 ｇのところから始まることになる。

水酸化ナトリウムを加えていくと，加えた水酸化ナトリウムはすぐ塩酸と中和して，食塩と水ができる。
水酸化ナトリウムを多く加えると，食塩も多くできるから，
グラフはどんどんどんどん上がっていく。

しかし，食塩の重さはずっと増えていくのではない。
水酸化ナトリウムをどんどん加えていくと，そのうち塩酸と完全中和する。
そのあとは，いくら水酸化ナトリウムを加えていっても，
水酸化ナトリウムがあまるだけで，食塩はもうできない。
食塩の重さは完全中和のあとはずっと変わらないのだから，完全中和のあとのグラフは水平になっているはずだ。
それなのに，なぜ完全中和をすぎても，重さは増えていってるのだろう。
その理由は，加えたのは水酸 化 ナト リウム 水溶 液，というところにある。水酸化ナトリウム水溶液は，水 酸化 ナトリウム という固体が水にとけたもの。だから，…

-3-す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−

完全中和までは，水酸化ナトリウム水溶液は塩酸と中和させるために使われた。でも，完全中和のあとは，あまった水酸化ナトリウム水溶液の中にとけていた固体の水酸化ナトリウムのぶんだけ，重さは増えていくのだ。

ベスト 2 のグラフを，実際に例をあげて説明しよう。
たとえば，右のようなグラフだったとしよう。
塩酸の体積はいつも 80cm3 で一定とする。
このグラフを見てわかることは何だろう。
よく考えてみてね。

グラフを見ると，まず，完全中和したときのぴった り
反 応 式がわかる。
塩酸の体積はいつも 80cm3 。水酸化ナトリウム水溶液を50cm3 加えたときに完全中和するから，
塩酸
80cm3

＋

水酸化ナトリウム水溶液

→

50cm3

〔塩酸 80cm3 〕〔塩酸 80cm3 〕

食塩
6ｇ

となる。

また，完全中和したあとには，水酸化ナトリウム水溶液を，100 − 50 ＝ 50(cm3 )加えたことがわかり，またそのときに，残った固体は 10 − 6 ＝ 4(ｇ)増えていることがわかる。増えた重さは，水酸化ナトリウム水溶液の中に入っていた水酸化ナトリウムの固体だから，〔塩酸 80cm3 〕

水酸化ナトリウム
液体
→
固体
3
50cm
4ｇ
ということがわかる。
つまり，この水酸化ナトリウム水溶液は，4 ｇの水酸化ナトリウムの固体を水にとかして，50cm3 の水溶液にした濃さであることがわかるのだ。

-4-

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−

次に，ベスト 3 のグラフを見てみよう。
このグラフは，まず水酸化ナトリウム水溶液を何 cm3 か
ビーカーの中に入れておき，その中に塩酸を少しずつ加えていったとき，固体がどれだけできるかを示したグラフだ。

はじめに，塩酸をまったく加えないときのことを考えてみよう。
塩酸をまったく加えないということは，ビーカーの中は
水酸化ナトリウム水溶液だけ，ということになる。
水酸化ナトリウム水溶液は，水酸化ナトリウムという固体
が水にとけたものだから，はじめから固体がある。よって，
グラフはいくらかの重さのところから始まることになる。

塩酸を加えていくと，加えた塩酸はすぐ水酸化ナトリウムと中和して，食塩と水ができる。
は じ め から あ っ た水 酸 化 ナト リ ウ ム の 固体 は 塩 酸 と中 和 し て どんどん減っていくが，かわりにどんどん食塩ができる。
減る水酸化ナトリウムよりも，増える食塩の方が重いので，グラフはどんどん上がっていく。

そのうち完全中和して，水酸化ナトリウムは全部なくなる。
そのあとは，いくら塩酸を加えても，もう水酸化ナトリウムはないのだから，もう食塩はできない。塩酸がどんどんあまっていくわけだ。
塩酸は，塩化水素という気体がとけたものだから，いくら塩酸があまったとしても，固体の重さはもう増えない。
よって，完全中和のあとのグラフは水平になっているのだ。

-5-す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−

ベスト 3 のグラフを，実際に例をあげて説明しよう。
たとえば，右のようなグラフだったとしよう。
水酸化ナトリウム水溶液の体積は，いつも 50cm3 で 一定だとする。
このグラフを見てわかることは何だろう。
よく考えてみてね。

まず，塩酸をまったく加えていないときにも，固体の重さが4 ｇあることがわかる。
この 4 ｇは，食塩ではない。まだまったく中和していないからだ。
この 4 ｇは，水酸化ナトリウム水溶液 50cm3 の中に入っている，水酸化ナトリウムの固体の重さだ。
よって，水酸化ナトリウム
液体
→
固体
3
50cm
4ｇ
ということがわかる。
次に，グラフの折れ曲がっているところを見てみよう。
このときの塩酸は 80cm3 ，水酸化ナトリウム水溶液は 50cm3 。
このときに水溶液は完全中和しているのだから，できた固体はすべて食塩。よって，
塩酸
80cm3

＋

水酸化ナトリウム水溶液

→

50cm3

食塩
6ｇ

ということがわかるのだ。
大切なのは，グラフをスミからスミまでしっかり点検することだ。
グラフを見れば，
完全 中 和のぴった り反 応 式が わか る 。
水酸 化 ナト リウ ム のと か し 方 (何ｇ の固 体 を何 cm3 の 液 体 にしたか )が わか る。
ということをしっかり理解しよう。
では，入試問題をた〜くさん解いていこう。がんばってね。

-6-

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)

入試問題１

− 中和の計算 問題−

水酸化ナトリウム 20 ｇを水にとかして 250cm3の水溶液にしました。右のグラフはいろいろな体積の塩酸(いずれも，こさは同じ)をとり，それぞれ完全に中和させるのに必要な水酸化ナト
リウム水溶液の体積を調べたものです。また点Ａは，図の割合で水酸化ナトリウム水溶液と塩酸を混ぜたものです。次の問いに答えなさい。
(1)

図の点Ａでは塩酸と混ぜる前の水酸化ナト
リウム水溶液には何ｇの水酸化ナトリウムがとけていますか。

(2)

図の点Ａで混合液にフェノールフタレイン
液を少量加えました。何色になりましたか。
次のア〜オから正しいものを 1 つ選び，記号で答えなさい。
ア 黄色
イ 青色
ウ 赤色
エ 緑色
オ 無色(変わらない)(3)図の点Ａで混合液を完全に中和するには水酸化ナトリウム水溶液または塩酸のどちらをどれだけ加えるとよいですか。加える液の名まえとその体積を答えなさい。

(4)

塩酸 30cm3 をビーカーにとり，水を加えて 60cm3 にしました。このうすめた塩酸
33cm3 を完全に中和するのに，水酸化ナトリウム水溶液は何 cm3 必要ですか。
(横浜中)

解説
(1)

グラフの点Ａでは，水酸化ナトリウム水溶液の体積は 15cm3 になっている。
問題文には，20 ｇ の水 酸 化ナトリウムを 水 にとかして 250cm3 の 水溶 液 にした ，と書いてある。
問題文
Ａでは

…
…

20 ｇを水にとかして 250cm3 にした。
□ｇを水にとかして 15cm3 にした。

水溶液の体積は，250：15 ＝ 50：3
50：3 になっているはず。
よって，20 ÷ 50 × 3 ＝ 1.2(ｇ)。
(2)だから，とかした水酸化ナトリウムの重さも，グラフを見るとわかるように，塩酸 10cm3 に対して，水酸化ナトリウム水溶液は約 7cm3 で完全中和。
ところが，点Ａのところでは，塩酸の体積は同じく 10cm3 だ が，水酸化ナトリウム水溶液は15cm3 もある。
つまり，水酸化ナトリウム水溶液が多すぎるわけだ。
水酸化ナトリウム水溶液はアルカリ性だから，フェノールフタレイン液は赤色になる。
-7-

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)(3)− 中和の計算 問題−

点Ａは，完全中和を表す線から離れているので，今のところ完全中和になっていないことはわかっているね。
そこで，塩酸か水酸化ナトリウム水溶液かのどちらかを加えて完全中和させることになる。
たとえば，水酸化ナトリウム水溶液を加えると，水酸化ナトリウム水溶液はたて軸だから，上の方にどんどん動いていく。
これでは，完全中和を表すグラフからは，どんどんはなれていっちゃうね。
塩酸を加えると，塩酸は横軸だから，右の方にどんどん動いていく。
そして，完全中和のグラフと出会ったときに，
完全中和となるわけだ。
そこでまず，グラフと目もりがぴったり重なっているところを探してみよう。
グラフを見ると，塩酸が 15cm3 ，水酸化ナト
リウム水溶液が 10cm3 のときに，目もりとぴったり重なっている。
点Ａでは水酸化ナトリウム水溶液は 15cm3 。
15 ÷ 10 ＝ 1.5(倍)になっているから，塩酸も1.5 倍。15 × 1.5 ＝ 22.5(cm3 )になったときに，完全中和になる。
点Ａでの塩酸は 10cm3 だったから，
22.5 − 10 ＝ 12.5(cm3 )だけ塩酸を加えれば，完全中和になるわけだ。

(4)

水 を加 えて 60cm3 にした，という問題文に注意。
はじめの塩酸の体積は 30cm3 だったから，体積が 60 ÷ 30 ＝ 2(倍)になった。
体積が 2 倍になったということは，濃さが半分になったということだ。
この，うすめた塩酸を 33cm3 使う，ということは，もとの塩酸を，
33 ÷ 2 ＝ 16.5(cm3 )使うことと同じ。
このように，
水を加えてうすめた問題では，もとの濃さにもどして考える。
塩酸が 15cm3 ，水酸化ナトリウム水溶液が 10cm3 のときに完全中和しているのだから，
塩酸
15cm3↓ 1.1 倍16.5cm3

水酸化ナトリウム水溶液
10cm3↓ 1.1 倍必要な水酸化ナトリウム水溶液は，10 × 1.1 ＝ 11(cm3 )。

答

(1)

1.2 ｇ

(2)

ウ

(3)

塩酸，12.5cm3

-8-

(4)

11cm3

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)

入試問題２

− 中和の計算 問題−

二種類のこさの塩酸Ａ・Ｂがあります。これを完全に中和するのに必要な水酸化ナト
リウム水溶液の体積を(グラフ 1)・(グラフ 2)に示しました。次の問いに答えなさい。

(1)

塩酸Ａ 20cm3 と 水酸化ナトリウム水溶液 15cm3 をまぜ合わせた液に，ＢＴＢ液を加えると何色になりますか。ア〜エから選び記号で答えなさい。
ア 赤色
イ 黄色
ウ 緑色
エ 青色

(2)

塩酸Ｂ 40cm3 と 水酸化ナトリウム水溶液 25cm3 をまぜ合わせた液に，ＢＴＢ液を加えると何色になりますか。ア〜エから選び記号で答えなさい。
ア 赤色
イ 黄色
ウ 緑色
エ 青色

(3)
(4)

塩酸Ａのこさは，塩酸Ｂのこさの何倍ですか。
塩酸Ａ 10cm3 と 塩酸Ｂ 16cm3 をまぜ合わせた液を完全に中和するのに必要な水酸化ナトリウム水溶液は何 cm3 ですか。

次の(図 1)は，塩酸Ａ 10cm3 と水酸化ナトリウム水溶液 10cm3 をまぜ合わせたとき起こる変化を模式的に表したものです。◇◆は水酸化ナトリウムを，◇●は食塩を表しています。
塩酸Ａ 10cm3○●○●

水酸化ナトリウム水溶液 10cm3
＋

◇◆

◇◆

まぜ合わせた後の液
→

(図 1)
(5)

○●は何を表していますか。漢字四字で答えなさい。

(6)○◆は何を表していますか。漢字一字で答えなさい。

-9-

◇●

◇●

○◆

○◆

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−(7)(図 1)のまぜ合わせた後の液にＢＴＢ液を加えると何色になりますか。ア〜エから選び記号で答えなさい。
ア 赤色
イ 黄色
ウ 緑色
エ 青色

(8)

(図 2)は，塩酸Ｂ 20cm3 と 水酸化ナトリウム水溶液 5cm3 をまぜ合わせたとき起こる変化を(図 1)にならって模式的に表したものです。
塩酸Ｂ 20cm3○●○●

水酸化ナトリウム水溶液 5cm3＋◇◆

まぜ合わせた後の液→(図 2)
まぜ合わせた後の液のようすを(図 1)にならって書きなさい。
(9)(図 2)のまぜ合わせた後の液にＢＴＢ液を加えると何色になりますか。ア〜エから選び記号で答えなさい。
ア 赤色
イ 黄色
ウ 緑色
エ 青色
(芝浦工業大学中)

解説(1)(グ ラフ １)を見 る とわか るよう に，塩酸 Ａ 20cm3 を 完全 中和さ せるに は，水 酸化ナト リ
ウム水溶液は 20cm3 必要。
い ま， 水酸 化 ナト リウ ム水 溶液 は 15cm3 し かない から， 水酸化 ナトリ ウム水 溶液が不 足している。
ということは，塩酸Ａが多すぎるのだから，液は酸性になる。
Ｂ Ｔ Ｂ 液 は ， 酸 性 ・ 中 性 ・ ア ル カ リ 性 の 順 に ， 黄 色 ・ 緑 色 ・ 青 色 と な る か ら， 酸 性 のときは黄色。よって答えはイになる。

(2)(グラフ２)を見ると，塩酸Ｂが 10cm3 で，水酸化ナトリウム水溶液が 5cm3 のときに，目もりとぴったり重なっている。
いま，塩酸Ｂは 40cm3 あるから，40 ÷ 10 ＝ 4(倍)。よって水酸化ナトリウム水溶液も，
5 × 4 ＝ 20(cm3 )あれば，完全中和。
実 際の 水酸 化 ナト リウ ム水 溶液 は 25cm3 も あるか ら，水 酸化ナ トリウ ム水溶 液が多す ぎる。よって，液はアルカリ性になる。
ＢＴＢ液はアルカリ性のときは青色。よって答えはエになる。

(3)(グ ラフ １)と(グラフ ２)の，水 酸化ナト リウ ム水溶液 が 10cm3 の とこ ろを見 てみよう 。
(グラフ１)では水酸化ナトリウム水溶液 10cm3 に対して塩酸Ａは 10cm3 あ れば完全中和。
(グラフ２)では水酸化ナトリウム水溶液 10cm3 に対して塩酸Ｂは 20cm3 あ れば完全中和。
よって，水酸化ナトリウム水溶液 10cm3 に 対して，塩酸Ａなら 10cm3 だけあれば完全中和だが，塩酸Ｂは 20cm3 も必要だ。
つまり，塩酸Ａは塩酸Ｂの半分の量で完全中和になる。
このことから，塩酸Ａの方が塩酸Ｂの 2 倍のこさだということがわかる。

(4)

塩酸Ａだけ，あるいは塩酸Ｂだけにして考えること。
塩酸Ｂ 16cm3 を塩酸Ａにすると，体積は 16cm3 もいらない。塩酸Ａは塩酸Ｂの 2 倍のこさだから，塩酸Ｂ 16cm3 は，塩酸Ａでは 16 ÷ 2 ＝ 8(cm3 )と同じ働き。
- 10 -

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−

よって，塩 酸Ａ 10cm3 と 塩酸 Ｂ 16cm3 を 混 ぜ 合わ せたもの は，塩酸 Ａ 10cm3 と 塩 酸Ａ 8cm3を混 ぜ 合わ せたもの と同じ。よって，塩酸Ａが 10 ＋ 8 ＝ 18(cm3 )だけあるのと同じ。
し たが って こ の問 題は ，塩 酸Ａ 18cm3 を完 全中和 させる のに必 要な水 酸化ナ トリウム 水溶液の体積を求める問題になる。
と ころ で， (グラ フ１ )か らわか るように ，塩 酸Ａ 10cm3 を 完全 中和さ せるの に必要な 水
酸 化 ナ ト リ ウ ム 水 溶 液 は 10cm3 。 要 す る に 塩 酸 Ａ と 水 酸 化 ナ ト リ ウ ム 水 溶 液 は 同 じ 体 積 あれば，完全中和する。
だから，塩酸Ａ 18cm3 を 完全中和させるには，水酸化ナトリウム水溶液は 18cm3 必要。
(5)

塩酸＋水酸化ナトリウム水溶液→

食塩(塩化ナトリウム)＋

水の式を模式的(もしきてき)に表したのが，塩酸Ａ 10cm3○●○●

水酸化ナトリウム水溶液 10cm3
＋

◇◆

◇◆

まぜ合わせた後の液
→

◇●

◇●

○◆

○◆

である。塩酸は塩化 水 素という気体が水にとけたものだから，○●は塩化 水素 になる。
(6)

塩 酸 は ○ ● ， 水 酸 化 ナ ト リ ウ ム 水 溶 液 は ◇ ◆ 。 そ し て ， 食 塩 か ， ある い は 水 が， ◇ ● ，
あるいは○◆になる。
ところが，問題文には◇●は食塩を表している，と書いてあったから，○◆は水になる。

(7)(図１)では，まぜ合わせた後の液には，食塩と水しかなかった。
もしまぜ合わせた後の液が酸性だったら，塩酸(塩化水素)があまっているはずだし，
アルカリ性だったら，水酸化ナトリウムがあまっているはず。
で も ， そ の ど ち ら も あ ま っ て い な か っ た の だ か ら ， 塩 酸 (塩 化 水 素 )と 水 酸 化 ナト リ ウ ム
はどちらもぴったりだった，つまり完全中和していたことがわかる。
よって，液は中性になっているはず。ＢＴＢ液は，中性のときは緑色。よって答えはウ。

(8)(図１)では，半分にすると

○●

○●

○●

＋
＋

◇◆

◇◆

◇◆

→

◇●

→

◇●

○◆

◇●

○◆

○◆

(図２)では，○●がもう 1 組あるが，これと結びつく◇◆は，ない。
よって，この○●は余ってしまう。以下のようになるわけだ。
○●
(9)

○●

＋

◇◆

→

◇●

○◆

○●

(8)でわかったように，○●があまっている。つまり，塩酸があまっているのだから，
液は酸性になる。
Ｂ Ｔ Ｂ 液 は ， 酸 性 ・ 中 性 ・ ア ル カ リ 性 の 順 に ， 黄 色 ・ 緑 色 ・ 青 色 と な る か ら， 酸 性 のときは黄色。よって答えはイになる。

答

(1)
(6)

イ
水

(2)
(7)

エ
ウ

(3)
(8)

2倍
◇●

(4) 18cm3○◆ ○●- 11 -

(5)
(9)

塩化水素
イ

入試問題３

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−

次のＡ〜Ｄの水溶液をつくりました。
塩酸Ａ
あるこさの塩酸
塩酸Ｂ
塩酸Ａを 2 倍にうすめたもの
水酸化ナトリウム水溶液Ｃ
あるこさの水酸化ナトリウム水溶液
水酸化ナトリウム水溶液Ｄ水溶液Ｃを 2 倍にうすめたもの
この問題での中和とは，塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を混ぜて，ちょうど中性になったときのことです。
〔図 1〕は，塩酸Ａと水酸化ナトリウム水溶液Ｃを混ぜ合わせて，ちょうど中和するときの体積の関係を表しています。
20cm3 の 塩 酸 Ａ に 水 酸 化 ナ トリ ウ ム 水 溶液 Ｃ を
50cm3 加えました。この混ぜ合わせた水溶液について，
次の問いに答えなさい。
【1】 この水溶液にＢＴＢ溶液を加えると，何色にな りま すか 。次 の① 〜 ④の 中か ら 1 つ 選び ，その番号を答えなさい。
① 青
② 赤
③ 黄
④ 緑
【 2】 こ の 水 溶 液 を 蒸 発 さ せ る と 何 が 残 り ま す か 。
次の①〜③の中から残るものをすべて選び，その番号を答えなさい。
① 塩化水素② 水酸化ナトリウム③ 塩化ナトリウム【3】 塩酸Ｂと水酸化ナトリウム水溶液Ｃを混ぜ合
わせて，ちょうど中和するときの関係を表しているグラフを〔図 2〕のア〜オの中から 1 つ選
び，その記号を答えなさい。
【4】 塩酸Ｂと水酸化ナトリウム水溶液Ｄを混ぜ合
わせて，ちょうど中和するときの関係を表しているグラフを，〔図 2〕のア〜オの中から 1 つ選
び，その記号を答えなさい。
次に，20cm3 の塩酸Ｂに，ちょうど中和する量の水酸化ナトリウム水溶液Ｃを加えて蒸発させると，1.2 ｇの白い固体が残りました。
【5】 ちょうど中和する水酸化ナトリウム水溶液Ｃは何 cm3 ですか。次の①〜⑥の中から 1 つ選び，その番号を答えなさい。
① 5cm3② 10cm3③ 15cm3④ 20cm3⑤ 25cm3⑥ 30cm3【6】 30cm3 の 塩酸Ｂに，ちょうど中和する量の水酸化ナトリウム水溶液Ｃを加えて蒸発させると，何ｇの固体が残りますか。次の①〜⑥の中から 1 つ選びんその番号を答えなさい。
① 0.6 ｇ② 1.2 ｇ③ 1.8 ｇ④ 2.4 ｇ ⑤ 3.0 ｇ⑥ 3.6 ｇ【7】 30cm3 の 塩酸Ａに，水酸化ナトリウム水溶液Ｄを 60cm3 加 えた水溶液を中和させるためには，塩酸Ｂまたは水酸化ナトリウム水溶液Ｃのどちらの水溶液を，何 cm3
加えればよいですか。次の①〜⑧の中から 1 つ選び，その番号を答えなさい。
① Ｂを 10cm3 加える② Ｂを 20cm3 加 える
③ Ｂを 30cm3 加える④ Ｂを 40cm3 加える⑤ Ｃを 10cm3 加える⑥ Ｃを 20cm3 加 える
⑦ Ｃを 30cm3 加える
3⑧ Ｃを 40cm 加える(桐蔭学園中)- 12 -

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)解説

− 中和の計算 問題−【1】

図１を見ると，塩酸Ａ 20cm3 に対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｃは 40cm3 あれば完全中和することがわかる。
でも，今は塩酸Ａ 20cm3 に対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｃは 50cm3 もある。
水酸化ナトリウム水溶液Ｃが多すぎる。
だから，液はアルカリ性になる。
ＢＴＢ溶液は，酸性・中性・アルカリ性の順に，黄色・緑色・青色になるから，アルカリ性のときは青色になる。よって答えは①になる。

【2】

塩酸Ａ 20cm3 に対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｃは 40cm3 あれば完全中和して，食塩と水ができる。
でも，今は塩酸Ａ 20cm3 に対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｃは 50cm3 もあるから，
水酸化ナトリウム水溶液Ｃが，50 − 40 ＝ 10(cm3 )だけ多すぎる。
よって，食塩と水のほかに，水酸化ナトリウムが 10cm3 だけあまっていることになる。
こ の 水 溶 液 を 蒸 発 さ せ る と ， 水 は 蒸 発 す る が ， 食 塩 と 水 酸 化 ナ トリ ウ ム は 固体 な の でそのまま残る。
食塩は本当は塩化ナトリウムという名前だから，答えは②と③になる。

【3】

図１を見ると，塩酸Ａ 20cm3 に対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｃは 40cm3 あれば完全中和することがわかる。
しか し塩酸Ｂ は，塩酸Ａを 2 倍にうすめたものだ から，塩酸Ａと同じ体 積で は同じ働きをすることはできない。
塩酸Ｂは塩酸Ａの 2 倍の体積が必要だから，塩酸Ｂが 20 × 2 ＝ 40(cm3 )に対して，水
酸化ナトリウムＣが 40cm3 あれば，完全中和することになる。
塩酸Ｂが 40cm3 ，水酸化ナトリウム水溶液が 40cm3 の目もりを通っているのは，ウのグラフである。

【4】【3】で考えたように，塩酸Ｂ 40cm3 に 対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｃが 40cm3 あれば，完全中和する。
水酸 化ナトリ ウムＤは水酸化ナト リウムＣを 2 倍 にうすめたものだから ，水 酸化ナト
リウム水溶液Ｃ 40cm3 と同じ働きをする水酸化ナトリウム水溶液Ｄの体積は，40 × 2 ＝80(cm3 )。
よって，塩酸Ｂ 40cm3 に対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｄが 80cm3 あれば完全中和。
これと同じ割合であれば完全中和になるから，両方の体積とも半分にして，塩酸Ｂ 20cm3 に対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｄが 40cm3 あれば完全中和。
図２の中からそのようなグラフを探すと，答えはエになる。

【5】【3】で考えたように，塩酸Ｂ 40cm3 に 対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｃが 40cm3 あれば，完全中和する。
いま，塩酸Ｂは 20cm3 ある。40cm3 のちょうど半分あるのだから，完全中和する水酸化ナトリウム水溶液Ｃの体積も半分になり，40 ÷ 2 ＝ 20(cm3 )。

【6】【5】で考えたように，塩酸Ｂ 20cm3 に 水酸化ナトリウム水溶液Ｃ 20cm3 を加えると，
完 全 中 和 す る 。 そ の と き ， 問 題 文 に 書 い て あ る 通 り 1.2 ｇ の 固 体 が残 っ た 。 もち ろ ん，
この固体というのは食塩である。
いま，塩酸Ｂは 30cm3 ある。これは 20cm3 の，30 ÷ 20 ＝ 1.5(倍)だから，残った固体の量も 1.5 倍になる。
1.2 × 1.5 ＝ 1.8(ｇ)。

- 13 -

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)【7】− 中和の計算 問題−

図１を見ると，塩酸Ａ 20cm3 に対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｃは 40cm3 あれば完全中和することがわかる。
水酸化ナ トリウム水溶液Ｄは，水 酸化ナトリウム水溶液Ｃを 2 倍にうす めた ものだから，Ｃ 40cm3 と同じはたらきをするＤの体積は，40 × 2 ＝ 80(cm3 )。
よって，塩酸Ａ 20cm3 に対して，水酸化ナトリウム水溶液Ｄは 80cm3 あれば完全中和。
いま，塩酸Ａは 30cm3 ，水酸化ナトリウム水溶液Ｄは 60cm3 ある。
塩酸Ａ
20cm3
↓ 1.5 倍30cm3

水酸化ナトリウム水溶液Ｄ
80cm3↓ 0.75 倍
60cm3

塩酸Ａは 1.5 倍もあったのだから，水酸化ナトリウム水溶液Ｄも，1.5 倍あれば完全中和するはず。つまり，80 × 1.5 ＝ 120(cm3 )あればよかった。
塩酸Ａ
20cm3
↓ 1.5 倍30cm3

水酸化ナトリウム水溶液Ｄ
80cm3↓ 0.75 倍 1.5 倍
60cm3 120cm3

実際には水酸化ナトリウム水溶液Ｄは 60cm3 しかなかったのだから，
あと 120 − 60 ＝ 60(cm3 )あればよい。
し か し こ の 問 題 で は ， 水 酸 化 ナ ト リ ウ ム 水 溶 液 Ｄ で は な く て ， Ｃを ど れ だ け加 え たら
よいかという問題。
ＤはＣを 2 倍にうすめたものだから，Ｃでは 60cm3 も必要ない。
Ｃでは，60 ÷ 2 ＝ 30(cm3 )だけあればよい。
よって答えは，「Ｃを 30cm3 」の，⑦になる。

答 【1】①【2】②，③【3】ウ【4】エ- 14 -

【5】④

【6】③

【7】⑦

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)

入試問題４

− 中和の計算 問題−

塩酸は（ ① ）という気体を水にとかしたもので，同じような例としてアンモニア
水や（ ② ）水があります。また水酸化ナトリウム水溶液は水酸化ナトリウムという固体を水にとかしたもので，同じような例としてホウ酸水やミョウバン水があります。
塩酸 50cm3 に ，水酸化ナトリウム水溶液を加え，この水溶液から水を蒸発させたあとに残った固体の重さをはかりました。加えた水酸化ナトリウム水溶液の体積と残った固体の重さの関係をグラフに表すと図のようになりました。

(1)

文中の空欄（①），（②）に最も適当な語句を入れなさい。

(2)

水酸化ナトリウム水溶液 50cm3 に は何ｇの水酸化ナトリウムがとけていますか。

(3)

今度は，水酸化ナトリウム水溶液 50cm3 に塩酸を加え，前のページと同じような実験をしました。加えた塩酸の体積と残った固体の重さの関係はどのようなグラフになりますか。右のグラフに書きこみなさい。

(4)次に，水酸化ナトリウム水溶液と塩酸の体積の合計が 100cm3 になるように混ぜ，同じような実験をしました。混ぜた塩酸の体積と残った固体の重さの関係はどのようなグラフになりますか。右のグラフに書きこみなさい。

(ラ・サール中)- 15 -

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)解説(1)

− 中和の計算 問題−

気 体 が 水 に と け た も の と し て は ， 次 の も の を お ぼ え て お け ばほ と んど の 問 題 を解 く こ とができる。
酸性のもの … 塩化水素がとけている塩 酸 ，二酸化炭素がとけている炭 酸水
アルカリ性のもの … アンモニアがとけているアンモニア 水(2)グラフを見ると，水酸化ナトリウム水溶液を 50cm3
加えたところで折れ曲がっていることに気づく。このときに，水溶液は完全中和している。
完全中和したあとも固体の重さが増えているのは，あまった水酸化ナトリウムの固体が増えていくから。
完全中和したあと，水酸化ナトリウムの水溶液は，
100 − 50 ＝ 50(cm3 )だけよけいに入れた。そのため，固体の重さが 10 − 6 ＝ 4(ｇ)増えたのだから，水酸
化ナトリウム水溶液 50cm3 の中には，4 ｇの水酸化ナ
トリウムの固体がとけていることになる。

(3)

塩酸をまったく加えていないとき，ビーカーの中には
水酸化ナトリウム水溶液 50cm3 だけが入っている。(2)でわかった通り，水酸化ナトリウム水溶液 50cm3 の中には，4 ｇの水酸化ナトリウムの固体が入っているから，グラフは 4 ｇのところから始まる。
また，問題文のグラフの折れ曲がっているところを見ると，塩酸 50cm3 に水酸化ナトリウム水溶液 50cm3 を 加えたときに完全中和して，食塩が 6 ｇできることがわかっている。
この問題も，水酸化ナトリウム水溶液は同じく 50cm3なのだから，塩酸を 50cm3 加えたときに完全中和し，食塩が 6 ｇできることがわかる。
塩酸
50cm3

＋

水酸化ナトリウム水溶液
50cm3

→

食塩
6ｇ

また，完全中和したあとは，いくら塩酸を加えても，塩酸があまるだけだ。
塩 酸 と い う の は ， 塩 化 水 素 と い う 気 体 が 水 に と け た も の だ か ら ， 塩酸 が ど れ だけ あ ま って も ， 塩 酸 の 固 体 が 残 る こ と は あ り え な い 。よ っ て ， 完 全 中 和 し た あと は ， 固 体の 重 さ はずっと同じまま。グラフは水平になる。

- 16 -

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)(4)− 中和の計算 問題−

まず，問題文をよく読むことが大切。水酸化ナトリウ
ム水溶液が 100cm3 なのではなく，水酸化ナトリウム水溶液と塩酸の合計が 100cm3 になるように混ぜたのだ。
グラフの横軸は混ぜた塩 酸 の体積だから，まず塩酸をまったく混ぜない場合を考えよう。そのときは，ビーカ
ーの中は水酸化ナトリウム水溶液 100cm3 のみ。
(2)でわかった通り，水酸化ナトリウム水溶液 50cm3の中には，水酸化ナトリウムの固体は 4 ｇ入っている。
水酸化ナトリウム水溶液が 100cm3 あれば，50cm3 のちょうど 2 倍あるのだから，水酸化ナトリウムの固体も 2倍の 8 ｇになる。よって，グラフは 8 ｇのところから始まる。
次に，(3)でわかった，完全中和のぴったり反応式を考えよう。
塩酸＋

水酸化ナトリウム水溶液

50cm3

50cm3

→

食塩
6ｇ

このとき，ラッキーなことに塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の体積の合計は 100cm3 になっており，この問題とピッタリ合う。
つまり，混ぜた塩酸の体積が 50cm3 のとき，(水酸化ナトリウム水溶液の体積も 50cm3 になるので)残った固体の重さは 6 ｇになる。
最後に，混ぜた塩酸の体積が 100cm3 のときのことを考えよう。このときは，水酸化ナト
リ ウ ム 水 溶 液 は ま っ た く 入 っ て い な い の だ か ら ， ビ ー カ ー の 中 は 塩 酸だ け 。 塩 酸は 塩 化 水素という気体が水にとけたものだから，固体は残らず，0 になる。
こ の よ う に ， グ ラ フ を 書 く 問 題 は ，「 は じ め の 状 態 ・ 折 れ 曲 が る (完 全 中 和 の と き の )状
態 ・ さ い ご の 状 態 」 が わ か れ ば ， あ と は 線 を ま っ す ぐ 引 い て い く だ け。 思 っ た より む ず か
し く な い の だ が ， で き な い 人 が 多 い の で ， (差 を つ け るこ とが で き る )と て も お いし い 問 題だといえる。ぜひともマスターしておこう。

答(1)①塩化水素
(3)

②炭酸

(2)

4ｇ

(4)

- 17 -

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)

入試問題５

− 中和の計算 問題−

次の〔実験 1〕，〔実験 2〕の結果を見て，後の各問いに答えなさい。
〔実験 1〕 ある濃さの塩酸Ａとある濃さの水酸化ナトリウム水溶液Ｂを下の表のように混ぜ合わせて，①，②，③，④，⑤，⑥の 6 種類の溶液を作りました。
溶液

①

②

③

④

⑤

⑥

塩酸Ａの体積(cm3 )

0

10

20

30

40

50

水酸化ナトリウム水溶液Ｂの体積(cm3 )

10

10

10

10

10

10

〔実験 2〕(1)

次に①〜⑥の溶液を蒸発皿にとりアルコールランプで温めて水を蒸発させた
ところ，固体が残りました。その固体の重さを調べたところ，下の表のようになりました。
溶液

①

②

③

④

⑤

⑥

固体の重さ(ｇ)

1.20

1.42

1.64

1.75

1.75

1.75

水溶液を性質のちがいによって下の(ア)〜(ケ)の 9 種類に分けました。たとえば
砂糖水は固体が溶けていて中性なので(イ)にあてはまります。
塩酸と水酸化ナトリウム水溶液はそれぞれ(ア)〜(ケ)のどれにあてはまりますか。
記号で答えなさい。
酸性

中性

アルカリ性

固体が溶けている

(ア)

(イ)

(ウ)

液体が溶けている

(エ)

(オ)

(カ)

気体が溶けている

(キ)

(ク)

(ケ)

(2)〔実験 1〕の溶液①にＢＴＢ液を加えると何色になりますか。下から 1 つ選んで記号で答えなさい。
(ウ) 無色(エ) 黄色(オ) 緑色(ア) 赤色(イ) 青色(3)〔実験 2〕の溶液①と⑥で残った固体はそれぞれ何ですか。
(4)〔実験 1〕と〔実験 2〕の結果から 10cm3 の水酸化ナトリウム水溶液Ｂを，ちょうど中和するのに必要な塩酸Ａは何 cm3 ですか。
(5)

10cm3 の塩酸Ａと 20cm3 の水酸化ナトリウム水溶液を混ぜ合わせた溶液を蒸発皿にとり，アルコールランプで温めて水を蒸発させると，何ｇの固体が残りますか。小数第二位まで答えなさい。
(芝中)- 18 -

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)解説

− 中和の計算 問題−(1)

こ の よ う な 知 識 問 題 で 間 違 っ て い て は お 話 に な ら な い 。 ミ ス し な いよ う に し っか り ね 。
塩酸は酸性で，塩化水素という気体が溶けているから(キ)。
水 酸 化 ナ ト リ ウ ム 水 溶 液 は ア ル カ リ 性 で ， 水 酸 化 ナ ト リ ウ ム と い う固 体 が 溶 けて い る か
ら(ウ)。

(2)

溶液①は，塩酸Ａの体積が 0cm3 で水酸化ナトリウム水溶液Ｂの体積は 10cm3 だった。
よって，溶液①の中には水酸化ナトリウム水溶液しか入っていない。
水酸化ナトリウム水溶液はアルカリ性だから，この溶液①もアルカリ性を示す。
Ｂ Ｔ Ｂ 液 は ， 酸 性 ・ 中 性 ・ ア ル カ リ 性 の 順 に ， 黄 色 ・ 緑 色 ・ 青 色 ，と な る か ら， ア ル カ
リ性のときは青色になる。答えは(イ)。

(3)(2)でも考えたように，溶液①の中には水酸化ナトリウム水溶液しか入っていない。
よって溶液①で残った固体は，水酸化ナトリウムになる。
また，〔実験 2〕の表を見るとわかるように，固体の重さは溶液④からずっと 1.75 ｇのまま。
加 え た塩 酸 の 体 積 は 増 え て いる の に ， 固 体 の 重 さ が ず っ と 変 わ ら ない の は ， もう 完 全 中
和をすぎて，塩酸があまっているから。(塩酸は塩化水素という気体が水にとけたものなので，固体が残らない。)
よって，溶液⑥では，完全中和をすぎて，塩酸がかなりあまった状態になっている。
中 和 で 食 塩 は で き て い る が ， あ ま っ た 塩 酸 は 残 ら な い の だ か ら ， 溶液 ⑥ で 残 った 固 体 は
食塩のみ。

(4)

問題にある，2 つの表をまとめたものは，次のようになる。
溶液

①

②

③

④

⑤

⑥

塩酸Ａの体積(cm3 )

0

10

20

30

40

50

水酸化ナトリウム水溶液Ｂの体積(cm3 )

10

10

10

10

10

10

1.20

1.42

1.64

1.75

1.75

1.75

固体の重さ(ｇ)

塩酸の体積は規則正しく 10cm3 ずつ増え，水酸化ナトリウムの体積はずっと 10cm3 のま
まだということに気づく。
つまり，水酸 化 ナト リウ ム 水溶 液 の体 積はずっと 一定 だということだ。
固体の重さはだんだん増えているが，④のあとは変わっていない。
表だけではいまいちわかりにくいときは，表の内容をグラフで表すことをオススメする。
ただ，あまり正確に書くのは時間のムダなので，ササッと書いてしまうこと。
点だけ打っていくと，右のようになる。

- 19 -

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−

さあここで，点と点を線で結んでいくのだが，ただ結べばいいってもんじゃない。
右のグラフのように結ぶと，折れ曲がっている部分が 2 か所できてしまう。
でも，中和のグラフは，折れ曲がる部分は 1
か所だけのはずだ。

よって，右のグラフのように，1 か所だけで折れ曲がるようにする。
折れ曲がっている場所は目もりと目もりの途中だ。いったいどこなんだろう。

右の図のように，1.20 ｇと 1.42 ｇの差は 0.22 ｇ，1.42 ｇと 1.64 ｇの差も 0.22 ｇだが，1.64 ｇと1.75 ｇの差は 0.11 ｇになっている。0.22 ｇのちょうど半分になっているのだから，折れ曲がっている場所の塩酸の体積も，20cm3 と 30cm3のちょうど真ん中の，25cm3 になる。
つまり，10cm3 の水酸化ナトリウム水溶液を完全中和するのに必要な塩酸は 25cm3 になる。

(5)

この問題は，マトモに解く方法もあるが，お得なズルい解き方もある。
その，ズルい方法をぜひマスターしよう。
知りたいのは，10cm3 の塩酸と 20cm3 の水酸化ナトリウム水溶液を混ぜ合わせたときの，残る固体の重さだ。
ところで，いまは，次の表の内容がわかっているのだった。
溶液

①

②

③

④

⑤

⑥

塩酸Ａの体積(cm3 )

0

10

20

30

40

50

水酸化ナトリウム水溶液Ｂの体積(cm3 )

10

10

10

10

10

10

1.20

1.42

1.64

1.75

1.75

1.75

固体の重さ(ｇ)- 20 -

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−

表では，水酸化ナトリウムの体積がすべて 10cm3 だ 。でも知りたいのは，20cm3 の ときだ。
表は，知りたいときの，ちょうど半分になっていることに気づく。
そこで，塩酸の体積も知りたいときのちょうど半分にしてみる。10cm3 の半分は 5cm3 だ。
知りたいのは，塩酸 10cm3 ＋水酸化ナトリウム水溶液 20cm3 のときの固体の重さ。
それは，塩酸 5cm3 ＋水酸化ナトリウム水溶液 10cm3 のときの固体の重さの 2 倍になっているはず。
残念ながら，塩酸 5cm3 のときの固体の重さは，表にはのっていない。でも，塩酸 5cm3というのは，溶液①と溶液②の，ちょうど真ん中であることに気づく！
よって，固体の重さも，溶液①と溶液②のときのちょうど真ん中のはずだ。
溶液①のときは 1.20 ｇ ，溶液②のときは 1.42 ｇだから ，その真ん中は ，(平均と考えて)(1.20 ＋ 1.42)÷ 2 ＝ 1.31(ｇ)。
実際に知りたいのは，そのちょうど 2 倍だから，1.31 × 2 ＝ 2.62(ｇ)。これでできあがり！
このように説明するとむずかしそうだが，実際に自分で解いてみると，ものすごく簡単であることに気づく。ぜひぜひ，このお 得な 解き 方 をマスターしようね。
念のため，マトモな解き方も説明するから，しっかりついてきてね。
この実験をグラフで表すと，右の図のようになる。このグラフにおいて，塩酸の体積が 0cm3の と こ ろ を 見 る と ， 固 体 の 重 さ が 1.20 ｇ に な っている。このことから，水酸化ナトリウム水
溶液 10cm3 の中には，1.20 ｇの水酸化ナトリ
ウムの固体がふくまれていることがわかる。
※

水酸化ナトリウム
→
固体
液体
10cm3
1.20 ｇ

また，グラフの折れ曲がっている点を見れ
ば，完全中和のぴったり反応式がわかる。
塩酸 ＋
25cm3

水酸化ナトリウム水溶液
10cm3

→

食塩
1.75 ｇ

いま知りたいのは ，塩酸 10cm3 と 水酸化ナトリウム水溶液 20cm3 を混ぜたときのことだ。
右の表のように，完全中和する
ためには，水酸化ナトリウム水溶塩酸 ＋ 水酸化ナトリウム水溶液 → 食塩
液は 4cm3 あればＯＫで，食塩は
25cm3
10cm3
1.75 ｇ
0.7 ｇできる。あまった水酸化ナ↓ 0.4 倍
↓ 2 倍 0.4 倍↓ 0.4 倍トリウム水溶液は，
10cm3
20cm3 4cm30.7 ｇ
20 − 4 ＝ 16(cm3 )だ。
あ まった 水酸化 ナトリ ウム水 溶液は ，固体と なっ て出てくる。16cm3 は， ※の 表のときの 1.6 倍だから，水酸化ナトリウムの固体も 1.6 倍になり，1.20 × 1.6 ＝ 1.92(ｇ)。
よって，食塩は 0.7 ｇ，水酸化ナトリウムの固体は 1.92 ｇできるから，残った固体は，0.7 ＋ 1.92 ＝ 2.62(ｇ)になる。ちゃんと，お得な解き方のときと同じになったね。

答(1) 塩酸→(キ)，水酸化ナトリウム→(ウ)(3) ①→水酸化ナトリウム，⑥→食塩- 21 -(2) (イ)(4) 25cm3(5) 2.62 ｇ

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)

入試問題６

− 中和の計算 問題−

塩酸(Ａ液)と水酸化ナトリウム水溶液(Ｂ液)を用意し，次のような実験をしました。
【実験 1】 Ａ液 120cm3 とＢ液 100cm3 を混合すると中性になり，その溶液を蒸発させると白い固体が 23.4 ｇ残った。
【実験 2】 Ｂ液 30cm3 を蒸発させると 4.8 ｇの白い固体が残った。
次の問いに答えなさい。
(1) Ａ液とＢ液を下の①〜③の条件で混ぜました。
① Ａ液 60cm3 と Ｂ液 140cm3② Ａ液 110cm3 とＢ液 50cm3③ Ａ液 80cm3 と Ｂ液 70cm3①〜③でできた水溶液を蒸発させて残る固体は何ですか。次のア〜ウより選び，それ記号で答えなさい。
ア 食塩のみイ 食塩と塩酸
ウ 食塩と水酸化ナトリウム(2)

Ａ液 20cm3 とＢ液 50cm3 を混ぜて，その溶液を蒸発させると，何ｇの固体が残りますか。答えは四捨五入して小数第 1 位まで求めなさい。
(立教池袋中)解説【実験 1】から，完全中和のぴったり反応式がわかる。
塩酸 ＋
120cm3

水酸化ナトリウム水溶液
100cm3→

食塩
23.4 ｇ【実験 2】から，水酸化ナトリウムのとかし方がわかる。
水酸化ナトリウム
液体
→
固体
30cm3
4.8 ｇ
(1)①

塩酸 ＋
120cm3↓ 0.5 倍60cm3

水酸化ナトリウム水溶液
100cm3↓ 1.4 倍140cm3→

食塩
23.4 ｇ

ぴったり反応式とくらべて，塩酸は 0.5 倍しかないが，水酸化ナトリウム水溶液は1.4 倍もある。よって，水酸化ナトリウム水溶液があまってしまう。
中 和 で 食 塩 が で き ， あ ま っ た 水 酸 化 ナ ト リ ウ ム も 固 体 と し て 残 るか ら ， 食 塩と 水 酸 化ナトリウムが残る。答えはウ。
②

塩酸 ＋ 水酸化ナトリウム水溶液
120cm3100cm3↓約 0.91 倍↓ 0.5 倍110cm350cm3→- 22 -

食塩
23.4 ｇす ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)③(2)− 中和の計算 問題−

ぴったり反応式とくらべて，塩酸は約 0.91 倍もあるが，水酸化ナトリウム水溶液は0.5 倍しかない。よって，塩酸があまってしまう。
中和で食塩ができるが ，あまった塩酸は塩化水素という気体が水にとけたものなので，固体は残らない。よって，固体として残るのは食塩のみ。答えはア。
塩酸 ＋ 水酸化ナトリウム水溶液
120cm3100cm3↓約 0.67 倍↓ 0.7 倍
80cm3
70cm3

→

食塩
23.4 ｇ

ぴったり反応式とくらべて，塩酸は約 0.67 倍しかないが，水酸化ナトリウム水溶液は0.7 倍も(ちょっと大げさか)ある。よって，水酸化ナトリウム水溶液があまってしまう。
中 和 で 食 塩 が で き ， あ ま っ た 水 酸 化 ナ ト リ ウ ム も 固 体 と し て 残 るか ら ， 食 塩と 水 酸 化ナトリウムが残る。答えはウ。
塩酸 ＋
120cm3
1
↓ 倍
6
20cm3

水酸化ナトリウム水溶液
100cm3
1
↓ 倍
2
50cm3

→

食塩
23.4 ｇ１
１
１
１倍と 倍では， 倍の方が小さい。いくら水酸化ナトリウム水溶液が 倍もあっても
６
２
６
２
１
１
塩酸が 倍しかなかったら，食塩も 倍しかできない。つまり，６６
割合の小さい方に合わせるということだ。

塩酸 ＋
120cm3
1
↓ 倍
6
20cm3

→

水酸化ナトリウム水溶液
100cm3
1
1
↓ 倍
倍
2
6
50cm3

食塩
23.4 ｇ
1
↓ 倍
6

1 50
1
必要な水酸化ナトリウム水溶液は，100 × ＝ (cm3 )。残る食塩は，23.4 × ＝ 3.9(ｇ)6 3
6理科の計算では，途中でわり切れなくなったときは分数で求めていく。
最後に答えるときに，四捨五入する。
あまった水酸化ナトリウム水溶液は，50 −50 100＝ (cm3 )。
3
3水酸化ナトリウム
液体
→
固体
30cm3
4.8 ｇ
10
10
↓ 倍
↓ 倍
9
9
100 3
cm
3

- 23 -

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)− 中和の計算 問題−

10 16
16
＝ (ｇ)だから，あまった水酸化ナトリウムの固体は ｇ。
93316
食塩は 3.9 ｇ残り，水酸化ナトリウムは ｇ残るのだから，残った固体の重さは，
31673.9 ＋ ＝ 9 ＝約 9.2(ｇ)。
3
30
4.8 ×

答

(1)① ウ② ア③ ウ(2) 9.2 ｇ

入試問題７
次のような実験をしました。後の各問いに答えなさい。
手順①

濃さや体積の異なる水酸化ナトリウム水溶液を，Ａ〜Ｆの 6 個のビーカーに入れた。
② Ａ〜Ｆのビーカーに，赤色，青色のどちらのリトマス試験紙も色が変わらな
くなるまで，ある濃さの塩酸を加えた。
③ Ａ〜Ｆのビーカーに入れた水酸化ナトリウム水溶液の体積と，②で加えた塩酸の体積をまとめてグラフにした。

(1)

ビーカーに入っていた水酸化ナトリウ
ム水溶液と同じ体積の塩酸を加えたとき，液が中性になったのはＡ〜Ｆのうちどれですか。1 つ選び，記号で書きなさい。

(2)

Ｅのビーカーに入っていたものと同じ
濃さの水酸化ナトリウム水溶液 40cm3 にこの塩酸を加えて，中性の水溶液にするには，何 cm3 加えたらよいですか。

(3)(2)でできた中性の水溶液を蒸発皿に全部入れて加熱し，水分を蒸発させたとき，あとに残る物質の名前を書きなさい。

(4)

Ａ〜Ｆのうち，最もうすい水酸化ナトリウム水溶液が入っていたビーカーはどれですか。記号で書きなさい。

(5)

Ａ〜Ｆのうち，同じ濃さの水酸化ナトリウム水溶液が入っていたビーカーはどれですか。記号で書きなさい。
(共立女子中)- 24 -

解説

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)(1)

− 中和の計算 問題−

塩 酸 と 水 酸 化 ナ ト リ ウ ム の 目 も り が 同 じ も の を 探 す の だ か ら ， 塩 酸も 水 酸 化 ナト リ ウ ム
も 60cm3 になっているＣ が正解。

(2)

Ｅのビーカーは，塩酸が 60cm3 で水酸化ナトリウムが 100cm3 だった。
いま，水酸化ナトリウム水溶液を 40cm3 に するのだから，
塩酸 ＋
60cm3
↓ 0.4 倍水酸化ナトリウム水溶液
100cm3↓ 0.4 倍40cm3

塩酸も 0.4 倍にすればよい。
(3)
(4)

→

食塩

60 × 0.4 ＝ 24(cm3 )。

水溶液は中性だから，食塩と水ができる。水は蒸発するので，食塩だけが残る。
食塩は，塩化ナトリウムと書いても正解。
もし，Ａ〜Ｆの水酸化ナトリウム水溶液が同じ濃さなら，グラフは右の図のような，原点を通る直線になるはず。

そこで，右の図のように，原点から直線を引いてみよう。同じ直線上にある点は，同じ濃さを表している。
ここで，ＣとＥをくらべてみよう。
ＣとＥは，塩酸の体積が同じ。でも，水酸化ナトリウム水溶液の濃さがちがうから，違う直線上に点がある。
水酸化ナトリウム水溶液は，Ｃでは 60cm3 だが，Ｅでは 100cm3 。 Ｅの方が水酸化ナトリウム
水溶液がうすいから，たくさんの体積が必要だ
ったことがわかる。
Ｃを通る直線とＥを通る直線をくらべると，Ｅを通る直線の方が，かたむきがゆるやかだ。
このようにして，原点からひいた直線のうち，も っ と も ゆ る や か な も の が ， も っ と も う す い 水 酸 化 ナ ト リ ウ ム 水 溶 液を 使 っ て いる こ と になる。もっともゆるやかな直線は，Ｄを通る直線だ。
(5)(4)まで説明したように，同じ濃さの水酸化ナトリウム水溶液のときは，原点から引いた同じ直線上にある。よって答えはＢとＥになる。

答

(1)

Ｃ

(2)

24cm3

(3)

食塩

- 25 -

(4)

Ｄ

(5)

ＢとＥ

す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)

入試問題８

− 中和の計算 問題−

塩酸と水酸化ナトリウム水溶液をまぜあわせたときの変化や性質を調べるために，次のような実験をしました。これについて，次の問いに答えなさい。ただし，発生した熱はすべて，まぜあわせた水溶液の温度を上昇させるのに使われるものとします。
〔実験 1〕 水 450 ｇに水酸化ナトリウム 25 ｇをとかし，水酸化ナトリウム水溶液を作った。
〔実験 2〕 〔実験 1〕で作った水酸化ナトリウム水溶液を，同じ大きさのの 6 個の容器に 30cm3 ず つ入れ，これに同じこさの塩酸を，量を変えて加えてみた。この水溶液をＡ〜Ｆとした。すばやくかきまぜて水溶液の温度を測ったところ，下の表のような結果になった。水酸化ナトリウム水溶液と塩酸の温度は，どちらもはじめ 15 ℃で，Ｄでは水酸化ナトリウム水溶液と塩酸とが，どちらもあまらずに反応した。
Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ｅ

Ｆ

水酸化ナトリウム水溶液(cm3 )

30

30

30

30

30

30

加えた塩酸

(cm3 )

5

10

15

20

25

30

まぜあわせた水溶液の温度(℃)

18.4

20.8

21.6

22.2

21.0

19.9

〔実験 3〕 ．．．
ビーカーに黒豆を数つぶ入れ，水を加えてしばらく加熱すると，黒っぽい
にじるにひたしてかわかすと，ろ紙の色はむらさき色になった。このろ紙をレモン水にひたすと赤色に，石けん水にひたすと青色に変わった。水にひた
すとむらさき色のままで，色は変わらなかった。水溶液Ａ〜Ｆの性質を調べるために，このろ紙をそれぞれの水溶液にひたしてみた。
〔実験 4〕 水溶液Ａ〜Ｆをそれぞれ蒸発皿に入れ加熱すると，やがて白い固体が残った。
問1〔実験 1〕で作った水酸化ナトリウム水溶液のこさは何％ですか。小数第 2 位を四捨五入して，小数第 1 位まで答えなさい。

問2〔実験 2〕の結果を右に折れ線グラフ
で表しなさい。横軸に加えた塩酸の量，
たて軸に上昇した温度をとって，横軸，たて軸のめもりの値や単位も記入しなさい。

問3〔実験 3〕で，水溶液Ｂ，Ｄ，Ｆにひたしたろ紙の色は，赤，青，むらさきの
うち，どの色になりますか。

問4〔実験 4〕で残った白い固体が，1 種類の物質でできているものはどれですか。
Ａ〜Ｆの中からすべて選び，記号で答えなさい。また，その物質の名前も書きな
さい。
(光塩女子学院中- 26 -改)す ぐ る ゼ ミ ・理科 ・徹底攻略シ リ ー ズ(3)解説

− 中和の計算 問題−

問 1

食塩水の濃さは，食塩の 重さ÷食塩水の重さ で求め るね。この問題でも同じように，
水 酸 化 ナ ト リ ウ ム の 重 さ ÷ 水 酸 化 ナ ト リウ ム 水 溶 液の 重 さで求 め る こ とに な る 。
水酸化ナトリウムの重さは 25 ｇ。水酸化ナトリウム水溶液の重さは，25 ＋ 450 ＝ 475(ｇ) だから，25 ÷ 475 を計算すればよいのだが，この計算は割り切れない。
問題文に，小数 第 2 位を 四 捨五 入と書いてあるが，ここで注意しなければならないのは，
答えは ％で 求め る ，ということだ。
小 数 第 2 位 を四 捨五 入 と書いてあったら，それは％ に直 した小 数第 2 位 のことなんだ。
問 題文 には，％ に直してから小数第 2 位を四捨五入 せよ，のように親切に は書 いてないから注意しよう。
よって，小数第 2 位を四捨五入するためには，小数第 4 位まで求めなければならない。
25 ÷ 475 ＝ 0.0526 … → 5.26 ％ → 小数第 2 位を四捨五入して，5.3 ％。
問 2 問題文を注意深く読めるかどうかによって，差がつく問題だ。
特に注意するのは，たて 軸 に上 昇 した 温度 という部分。
表の数値は水溶液の温度であって，上昇した温度ではないね。
しかも，問題をしっかり読んでいくと，温度は，はじめ 15 ℃と書いてある。
たとえば水溶液の温度が 18.4 ℃になったとしたら，18.4 − 15 ＝ 3.4(℃)上昇したわけだ。
このようにして，上昇した温度を求めて，それをグラフにすればよいわけだ。
問 3 問題文に書いてある通り ，Ｄでは水酸化ナトリウム水 溶液と塩酸とが，どちらもあまらずに反応したのだから，完全中和して中性になっている。ろ紙は中性ではむらさき色。
ＢはＤよりも塩酸の体積が少ないのだから，水酸化ナトリウム水溶液があまってしまう。
よってＢはアルカリ性になる。ろ紙はアルカリ性では青色。
ＦはＤよりも塩酸の体積が多いのだから，塩酸があまってしまう。よってＦは酸性になる。ろ紙は酸性では赤色。
問 4 問 3 でわかった通り，Ｄは中性で，Ｂはアルカリ性。Ｂと同じように，ＡもＣもアルカ
リ性。Ｆは酸性。Ｆと同じように，Ｅも酸性。
Ａ〜Ｆのいずれも，中和はしているのだから必ず食塩はできる。
さらにＡ・Ｂ・Ｃは，水酸化ナトリウムがあまっているのだから固体となって残る。
Ｄはぴったり反応したのだから食塩以外は残らない。
Ｅ・Ｆは塩酸が残っているのだが，塩酸は塩化水素という気体が水にとけたものなので，固体としては残らない。
よって，Ａ・Ｂ・Ｃは食塩と水酸化ナトリウム，Ｄは食塩，Ｅ・Ｆも食塩だけが残る。

答

問 1 → 5.3 ％ 問 2 →下のグラフ
問3
問 5 記号→Ｄ，Ｅ，Ｆ
名前→食塩- 27 -

Ｂ→青，Ｄ→むらさき，Ｆ→赤