[平成 30 年度入学試験問題-総Ⅱ]

総合Ⅱ試験

問

題

注 意 事 項・試験官から指示があるまで，問題は開かないで下さい。
・試験問題は全部で 25 問あり，解答時間は 90 分です。
・解答用紙へのマークは，ＨＢ以上の黒鉛筆を使用して濃く塗りつぶして下さい。
・解答用紙へのマークは，最も適切であるものを(1)～(5)の中から１つだけ選んで下さい。
２つ以上マークした場合はその問題については 0 点となります。
・マークを訂正する場合は，消しゴムできれいに消して下さい。
・解答用紙には氏名を記入し，受験番号欄には受験番号を記入し，マークして下さい。
・試験中はすべて試験官の指示に従って下さい。
・この問題用紙は持ち帰って下さい。

問１．次の(ｱ)～(ｳ)の記述の正誤の組み合わせについて，正しいものを1つ選び，解答用紙にマークせよ。
（６点）(ｱ) 平成 27 年，公職選挙法の一部を改正する法律が成立し，国政選挙での選挙権年齢が「満 20 歳以上」から「満 19 歳以上」に引き下げられた。
(ｲ) 平成 28 年，空港周辺の空域を飛行する航空機に向かって可視光線であるレーザー光を照射することを禁止することとした航空法施行規則の一部改正が行われた。
(ｳ) 平成 21 年 5 月から導入された裁判員制度では，原則として，裁判官 3 人と裁判員 12人で，殺人等の重大な民事事件について，有罪・無罪の決定および刑罰の重さを多数決で決める。
(ｱ)(1) 誤(2) 誤(3) 誤(4) 正(5) 正(ｲ)
誤誤
正誤
正(ｳ)
誤
正誤
正誤

問２．次の(ｱ)～(ｳ)の記述の正誤の組み合わせについて，正しいものを1つ選び，解答用紙にマークせよ。
（６点）(ｱ) 平成 28 年 10 月，スウェーデン・アカデミーは，ノーベル平和賞を米国の歌手ボブ・ディランさんに授与すると発表した。
(ｲ) 平成 28 年 6 月，英国は欧州連合（EU）離脱の是非を問う国民投票を実施し，「残留票」が「離脱票」を上回った。
(ｳ) 平成 29 年 3 月,最高裁判所は，捜査対象者の車などに GPS 端末を取り付けて行う捜査について，裁判所の捜査令状なしで実施できる任意捜査にあたるとの判断を示した。

(ｱ)(1) 誤(2) 誤(3) 正(4) 正(5) 誤(ｲ)誤誤正誤正(ｳ)
誤正誤正誤1

問３．次の表は，我が国の国会の種類についてまとめたものである。空白箇所(ｱ)～(ｴ)に入る数値の組み合わせとして，正しいものを 1 つ選び，解答用紙にマークせよ。
（６点）
常会（通常国会）
臨時会（臨時国会）
特別会（特別国会）(ｱ)(1) 1(2) 4(3) 4(4) 4(5) 1

毎年 (ｱ) 月中に招集され，予算の審議などを行う。
会期は (ｲ) 日間である。
政治上の重大問題や災害などが起こり，国会の審議を必要とする
とき，内閣の決定あるいはいずれかの議院の総議員の (ｳ) 以上の要求により召集される。
新しい首相指名のために，衆議院の解散による総選挙後 (ｴ)日以内に召集される。
(ｲ)120120150120150(ｳ)
1/2
1/4
1/4
1/2
1/4(ｴ)
1010301030

問４．次の文章中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に入る語句の組み合わせとして，最も適切なものを1 つ選び，解答用紙にマークせよ。
（６点）
国土交通省は，民間のノウハウを活かして空港の利用促進・サービス向上を図るため，空港運営の民間委託を行ってきた。 (ｱ) での 3 件目の取組みである (ｲ) の運営の民間委託は，これまでで最大規模の空港（年間旅客数 約 2137 万人（平成 27 年度））での事例となる。 (ｳ) を民間企業に一体運営させることにより，民間のノウハウを活かして，更なる路線の誘致や利用者サービスの向上を図り，インバウンドや LCC 需要等を積極的に取り込むことを狙いとしている。
(ｱ)(1) 会社管理空港(2) 会社管理空港(3) 国管理空港(4) 国管理空港(5) 特定地方管理空港(ｲ)
関西国際空港及び大阪国際空港
福岡空港
福岡空港
仙台空港
仙台空港

2(ｳ)
滑走路等とターミナルビル等
管制とターミナルビル等
滑走路等とターミナルビル等
管制と滑走路等
滑走路等とターミナルビル等

問５．次の文章はオゾンホールに関する記述である。空白箇所(ｱ)～(ｳ)に入る語句の組み合わせとして，正しいものを1つ選び，解答用紙にマークせよ。

（６点）

オゾンホールとは，南半球の高緯度地方で春先にオゾンが急減する現象である。オゾンは (ｱ) の強い低緯度地方で多く生成されるが，観測されるオゾン濃度は低緯度地方よりも高緯度地方で高くなっている。春季の南極上空にオゾンホールが出現するのは，冬季の南極上空に形成される冷たい成層圏大気の内部で (ｲ) が分解して塩素分子が生成・蓄積され，それが春になって太陽の光で分解した塩素原子がオゾンを破壊するためである。
また，化石燃料の燃焼や窒素肥料から大気に放出される (ｳ) もオゾンを破壊している。
(ｱ)

(ｲ)

(ｳ)

(1)

紫外線

メタン

一酸化二窒素(2)

赤外線

メタン二酸化炭素(3)

紫外線

フロン二酸化炭素

(4)

赤外線

メタン

一酸化二窒素

(5)

紫外線

フロン

一酸化二窒素問６．次の文章は，台風に関する記述である。空白箇所（ｱ）～（ｳ）に入る語句又は数値の組み合わせとして，最も適切なものを 1 つ選び，解答用紙にマークせよ。 （６点）
熱帯低気圧は，南北両半球の緯度約 5 度～20 度の貿易風帯の海水温の高い海域で発達した (ｱ) の集合から発生するものと考えられている。北西太平洋（赤道より北で東経180 度より西の領域）または南シナ海に存在する熱帯低気圧のうち，最大風速がおよそ(ｲ) m/s 以上になったものを，わが国では台風と呼んでいる。台風内部では対流圏下層の空気が (ｳ) 回りに中心に吹き込み，上昇して上層で吹き出す。
(ｱ)(1) 積乱雲(2) 積乱雲(3) 積乱雲(4) 高積雲(5) 高積雲(ｲ)
1717252525(ｳ)
時計
反時計
時計
時計
反時計

3

問７．なめらかな水平面上を速さ 20m/s で右向きに出発した質量 10kg の物体が，等加速度直線運動をして 10 秒後に左向きに 10m/s の速さになった。このとき，次の(a)及び(b)に答えよ。ただし，空気の抵抗は無視するものとする。
(a) 物体に左向きに働いた力の大きさ[N]として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
(1) 10 N(３点)(2) 20 N(3) 30 N(4) 40 N(5) 50 N(b) 物体の速さが 0 m/s になるまでに出発点から進んだ距離[m]として，最も近いものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
(３点)(1) 27 m(2) 30 m(3) 47 m(4) 50 m(5) 67 m

問８．海面からの高さ h[m]の崖の上から，仰角 45°，初速 v0[m/s]で小石を投げた。小石を投げた位置から水平距離 2h[m]の海面に落ちるために必要な初速 v0 を表す式として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。ただし，空気の抵抗は無視し，重力加速度を g[m/s2]とする。
(６点)(1) 2gh[m/s]
2(2) 3gh
[m/s]
2

(4)

3 gh[m/s]
2(5) 2gh
[m/s]
3

(3)

42 gh[m/s]3

問９．落差 100m の滝がある。水が落下によって，持っている位置エネルギーをすべて熱エネルギーに変換するとき，水の温度上昇値[℃]として，最も近いものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。ただし，空気の抵抗は無視し，水の比熱を 4.2J/(g・K)とし，重力加速度を 9.8m/s2 とする。
(６点)
(1) 0.012 ℃(2) 0.023 ℃(3) 0.12 ℃(4) 0.23 ℃(5) 2.3 ℃

問 10．水平に置かれた円板の中心から 0.20m 離れたところに小さなナットを置き，円板をその中心を通る鉛直軸まわりに回転させる。円板の回転速度を少しずつ増していった
ら，ある回転速度になったとき，ナットが滑り出した。このときの円板の回転速度[回/s]として最も近いものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。ただし，円板とナットとの間の静止摩擦係数を 0.50 とし，重力加速度を 10m/s2 とする。
(６点)
(1) 0.50 回/s(2) 0.80 回/s(3) 1.5 回/s

5(4) 3.2 回/s(5) 5.8 回/s

問 11．なめらかな水平面上で，図のように x 軸に沿って正の向きに，速さ 5.0 m/s で進んできた質量 3.0kg の物
体Ａと，x 軸に直交する y 軸に沿って正の向きに速さ 3.0m/s で進んできた質量 1.0kg の物体Ｂが原点Ｏで衝突し，物体Ａと物体Ｂは一体となって等速直線運動した。衝突直後の速度について，次の(a)及び(b)に答えよ。

yＡ 5. 0 m /s

xｏ

3. 0k g3 .0 m / s
1. 0 kgＢ(a) 速度の x 軸方向成分[m/s]として，最も近いものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
(３点)(1) 3.0 m/s(2) 3.8 m/s(3) 4.0 m/s(4) 4.3 m/s(5) 5.0 m/s(b) 速度の y 軸方向成分[m/s]として，最も近いものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
(３点)(1) 0.25 m/s(2) 0.50 m/s(3) 0.75 m/s(4) 1.5 m/s(5) 3.0 m/s

問 12．図のように，小さなラジコン飛行機が振動数 f [Hz]のエンジン音を出しながら点Ｏを中心とする円周上を，一定の速さ v[m/s]で水平飛行している。このエンジン音を同じ高さの円外の点Ｐで静止して聞いたとき，最大振動数及び最小振動数はそれぞれ fmax ，fmin [Hz]であった。このとき，このラジコン飛行機の速さ
Ｐv[m/s]を表す式として，正しいものを１つ選び，Ｏ
解答用紙にマークせよ。ただし，音速をＶ[m/s]（Ｖ＞v）とし，風はないものとする。 (６点)(1) f max－f min V [m/s](2) f max＋f min V [m/s](4) f max＋f min V [m/s](5) f min V [m/s]f max＋f minf max

f max－f minf max

6(3)f minV [m/s]f max－f min

問 13．図に示す回路において，Ｒx［Ω］の抵抗に0.60A の電流が図の向きに流れた。このとき抵抗Ｒx の値として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。ただし，電池の内部抵抗は無視できるものとする。
(６点)（1）2.0Ω（4）8.0Ω

（2）4.0Ω（5）15Ω10Ω

2 . 0Ω
0 . 60 Ａ

1. 5 ＶＲx

4 .5 Ｖ（3）5.0Ω

問 14．正電荷Ｑ［C］をもった質量 1.5×10－3 kg の小物体を軽くて長い糸でつるして，これに負電荷－3.3×10－6 C をもった小物体を近づけたら，図のように２つの小物体が同じ高さで 0.30 m の距離のとき，糸が鉛直方向と45°の角度をなしてつりあった。このとき正電荷Ｑ［C］の値として，最も近いものを１つ選45°
び，解答用紙にマークせよ。
糸ただし，この空間でのクーロンの法則の比例
0.30m
鉛定数を 9.0×109 N・m2/C2，重力加速度を 9.8 m/s2
直－＋とする。
（６点）
線-6-3.3×10 C

Ｑ［C］（1）1.5×10-8 C （2）2.5×10-8 C （3）3.5×10-8 C （4）4.5×10-8 C （5）5.5×10-8 C

7問 15．真空中において，十分に長い 3 本の直線状の導線
Ｐ，Ｑ，Ｒが同一平面内で，互いに平行に張られている。
導線Ｐと導線Ｑの間隔は 0.10m，導線Ｑと導線Ｒの間隔は 0.20m である。導線Ｐ，Ｑ，Ｒには図に示す向きに，それぞれ 6.0A，2.0A，3.0A の直流電流が流れている。
このとき，次の(a)及び(b)に答えよ。ただし，真空の透磁率を 4π×10-7 N/A2 とする。

6.0A(a)導線Ｐ，Ｑを流れる電流が，導線Ｒの位置につくる磁界の大きさ［A/m］として，最も近いものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
（３点）（1）1.2 A/m（2）1.6 A/m（3）3.2 A/m

0.10m

Ｐ

（4）3.6 A/m

3.0A

2.0A

Ｑ0.20mＲ（5）4.8 A/m(b)導線Ｑの長さ 1.0 m の部分が，導線Ｐ，Ｒを流れる電流がつくる磁界から受ける力の大きさ[N]として，最も近いものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
（３点）（1）2.0×10-6 N（2）4.0×10-6 N （3）1.5×10-5 N （4）1.8×10-5 N （5）3.0×10-5 N

問 16．次の式の値として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。

11111  1 22 33 44 5120  121(1) 8(2) 9(3) 10(4) 118(5) 12（６点）

問 17．対角線の長さの和が一定値 a であるひし形の面積Ｓがとり得る値の範囲として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
（６点）(1) 0 ＜Ｓ≦ a22(2) 0 ＜Ｓ≦ a23(3) 0 ＜Ｓ≦ a42(4) 0 ＜Ｓ≦ a62(5) 0 ＜Ｓ≦ a28

問 18．図に示す四角形ＡＢＣＤにおいて，∠Ａ＝120°，ＡＢ＝3，ＢＣ＝8，ＣＤ＝5，ＤＡ＝5 のとき，次の(a)及び(b)に答えよ。
ＤＡ120°

ＢＣ(a) ＢＤの長さとして，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
(1)

19(2)

34 - 15 3(3)34(4) 7(5)（３点）
34  15 3(b) 四角形ＡＢＣＤの面積として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
（３点）
(1)

45 34(2)55 34

45 32(3)9(4)

55 32(5)55
2問 19．図に示す三角形ＡＢＣにおいて，ＡＢ＝5，ＢＣ＝6，ＣＡ＝7 であるとき，頂点Ｂから辺ＣＡへの高さｈとして，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
（６点）
ＡｈＣ

Ｂ

(1)

6 67(2)6 65(3)

12 67(4) 2 6(5)12 65

問 20． sinθ－cosθ＝a のとき sin3θ－cos3θの値として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
（６点）
(1)

3 - a22(2)a(1  a 2 )2(3)a(3  a 2 )210(4)a(3 - a 2 )2(5)a 2(3 - a 2 )2問 21．関数 f(x)＝x3＋ax2＋bx－2 が x＝－1 で極大値をとり，x＝3 で極小値をとるとき，f(3)－f(-1)の値として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。 （６点）
（1）－32（2）－27（3）－24（4）－15（5）－13

問 22．方程式 log3 x  log3 x  8  2 を満たす x の値として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
（1）x＝9（2）x＝10（６点）（3）x＝12（4）x＝16

（5）x＝20

問 23． a （1,2），b （  1,3）とするとき， a  xb を最小とする x の値および最小値の組み合わせとして，正しいものを 1 つ選び，解答用紙にマークせよ。
15(1) x   のとき，最小値2215(2) x  のとき，最小値2213(4) x  のとき，最小値2213(5) x  のとき，最小値
2211（６点）

15(3) x   のとき，最小値2211
問 24． a  ，b  のとき，次の(a)及び(b)に答えよ。
341616161623131323(a  b ）(a  a b  b ）の値として，正しいものを１つ選び，解答用紙に(a) (a  b ）マークせよ。
75(1) (2) 1212(b)ab3  3 a 3b 4(３点)(3) 0(4)

112(5) 1の値として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。

a 3 b5(３点)
(1)

19(2)

112(3)

124(4)

148(5)

1144

問 25．関数 f(x)は，全ての実数 x について次の関係を満たしている。
xxf( x)＝3 x 4  6 x 2  2   f (t )dt2

このとき，f(x)として，正しいものを１つ選び，解答用紙にマークせよ。
(1）f(x)＝4x3－12 x＋5(4）f(x)＝3x3－6 x2＋6(2) f(x)＝4x3－12 x2＋5 x(5) f(x)＝3x3－6 x2＋6 x

12（６点）(3) f(x)＝4x3－6 x2＋5 x