数値解モデルを用いた大気濃度からのディーゼル車 SPM 排出量推計モデルの推定手法
さんぺい

建設工学専攻土木計画研究路側 SPM 濃度
風速場

速度・加速度SPM 排出量SPM 排出量推計モデル

研究フローチャート

2-1. 路側 SPM 濃度測定調査
路側 SPM 濃度測定のためには図 2 に示す機材配置で調査を行う．併用前の道路を使用し，調査車両はいすゞ
フォワード 4t，積載量は空載とする．測定項目は路側
SPM 濃度，風向，風速，速度，加速度であり，それらを 1 秒毎に測定する．
トラック走行軌跡

デジタル粉塵計

2.0E-05
1.0E-05
0.0E+00

5

風速

32.5
21.5
1

風速[m/s]

SPM濃度[g/m^3]3.0E-05

SPM濃度

0.510152025030 時間[s]図 3 路側における濃度場・風速場の観測値
2-3. 差分モデルによる濃度場推定式(1)の離散化にはコントロールボリューム法を適用する．コントロールボリューム法とは，計算対象領域を細かい格子に分割し，式(1)の各項を 1 つの格子について積分して対象とする物理量（SPM 濃度）の保存則を満たそうとするものである．また，式(1)中の時間項（左辺第 1 項）には陽解法，移流項（左辺第 2 項，第 3 項）には風上法，拡散項（右辺第 1 項，第 2 項）には中心差分法を適用し離散化を行う．
離散化することで式(2)の差分方程式が得られる．下添字 j，k は座標番号，上添字 n は時間ステップを表す．
また，下添字 j+0.5 は任意格子点とそれに隣接する格子

a nj ,+k1C nj ,+k1 = a nj +1, k C nj +1, k + a nj −1, k C nj −1, k+ a nj , k +1C nj , k +1 + a nj , k −1C nj , k −1 + a nj , k C nj , k + Q nj , k(2)K x ∆y∆t∆xK∆y∆ta nj −1, k = max u nj − 0.5, k ,0 ∆y∆t + x∆x
K y ∆x∆tnn
a j , k +1 = max − v j , k + 0.5 ,0 ∆x∆t +∆yK ∆x∆ta nj , k −1 = max v nj , k − 0.5 ,0 ∆x∆t + y∆y(4m3m
3m

4.0E-050

大気拡散モデル

図1

6.0E-05
5.0E-055=t

路側 SPM 濃度測定調査データ

環境中の汚染物質濃度を推定するものであり，計算方法により解析解モデル，数値解モデルに大別される．解析解モデルとは，汚染物質排出強度，風向風速が空間的，時間的に変化しない等の仮定条件により式(1)を簡略化したものであり，プルームモデル，パフモデル等がある．
計算が容易だが，時間分解能が低い．数値解モデルとは，式(1)を離散化し，直接に数値的に解くものであり，差分モデル等がある．計算量が多いが，時間分解能が高く，複雑地形上の濃度場計算にも対応することができ，解析解モデルに比べて汎用性がある．
小泉ら(2004)は，解析解モデルに属する JEA 線煙源モデルを用い，本研究と同様の手法で SPM 排出量推計モデルを推定している．その再現性は実測 SPM 排出量と近似するものであり，本研究の有効性を示したといえる．
しかし，路側（トラックからの距離：3m）における濃度場，風速場（図 3）は局所的な変動が大きく，非定常なものであるため，解析解モデルにより SPM 排出量を推定するには限界があると考える．
そこで本研究では，より高精度に SPM 排出量を推定することを目指し，数値解モデルに属する差分モデルを用いることとする．
トラック通過時刻

1. はじめにタイやフィリピンなどの開発途上国の都市部では，道路交通起因の大気汚染が問題となっており，特に汚染物質の 1 つである浮遊粒子状物質 SPM（粒径 10μm 以下の粒子）の削減が求められている．
大気汚染改善のための交通政策には，公共交通機関整備，信号制御最適化，アイドリングストップ等がある．
そして，これらの政策評価のため，自動車の挙動を再現する交通マイクロシミュレーションに SPM 排出量推計モデルを組み込む手法が研究されている．
SPM 排出量推計モデルとは，走行車両の毎秒の SPM排出量を速度，加速度等から推定するものである．先進国ではその構築のため，シャーシダイナモ試験と呼ばれる台上試験を行い，それらのデータを直接測定している．
しかし，開発途上国では経済的，技術的な問題からその試験実施が困難であり，車種別の SPM 排出量推計モデルを構築することができない．
そこで本研究では，開発途上国で導入可能な安価で簡便な SPM 排出量推計モデルの推定手法の構築を目的とする．
2. 路側 SPM 濃度からの SPM 排出量推定手法
本研究のフローチャートを図 1 に示す．SPM 排出量推計モデル推定のためには，自動車走行時に時々刻々に変化する SPM 排出量を得る必要がある．しかし，SPM排出量を直接測定することは上述の理由から困難である．そのため，大気拡散モデルを用い，路側 SPM 濃度から走行車両の SPM 排出量を推定する手法を提案する．

のぶと

504042 三瓶 信人
指導教員 岩倉 成志)

a nj +1, k = max − u nj + 0.5, k ,0 ∆y∆t +スピードガン

風向風速計

図 2 路側 SPM 濃度測定調査の機材配置図
2-2. 大気拡散モデル
本研究で用いる大気拡散モデルは式(1)の 2 次元非定常移流拡散方程式である．C は SPM 濃度，u，v は風速成分，K は拡散係数，q は SPM 排出量を表す．

∂C ∂uC ∂vC ∂∂C∂C ∂+++ Ky= Kx
+q∂t
∂x
∂x ∂y
∂y
∂y
∂x

(1)

大気拡散モデルとは汚染物質排出強度，気象条件から()(())

a nj , k = ∆x∆ya nj ,+k1 = a nj +1, k + a nj −1, k + a nj , k +1 + a nj , k −1 + a nj , k()()+ u nj + 0.5, k − u nj − 0.5, k ∆y∆t + v nj , k + 0.5 − v nj , k − 0.5 ∆x∆t

y, v

トラック停止位置

トラック走行軌跡x, u(2,2) (2,3)(2,2) (2,3)(3,2) (3,3)(3,2) (3,3)

アイドリング時

図59.0E-05
8.0E-05

走行時

格子と座標番号の設定

7.0E-05
6.0E-05
5.0E-05

C(2,2)
C(2,3)
C(3,2)
C(3,3)

55==tt

SPM濃度[g/m^3]●:濃度推定点○:濃度測定点◇:風向風速測定点
×:排出源

トラ
ラッック
ク通通過
過時
時刻
刻
ト

4.0E-05
3.0E-05
2.0E-05
1.0E-05
0.0E+00
0

図65

表115

時間[s]

車載型機材を用いた調査概要

H14.9.30〜10.17
東京都23区，神奈川県横浜市
いすゞフォワード散水車（2-5.の調査車両と同型）
空載，半載，満載
SPM排出量，速度，加速度，エンジン回転数，道路勾配9.30（空載）から280サンプルを抽出

表2SPM 排出量推計モデルの推定結果

α10.025(20.12)0.025

α20.082(7.64)

α3-0.121(-2.03)

α4-0.202(-3.76)

相関 サンプル数0.9160

実測SPM排出量
推定SPM排出量速度0.02280※括弧内は t 値
50
速度[km/h]

α0-6.027(-114.53)10

仮想データを用いた濃度場推定結果

日時
場所
車両積載量
測定項目
使用データ

SPM排出量[g/s]点の境界面を表す座標番号であり，風速成分はこの下添字で表される格子境界面上で定義する．
式(2)の構造を図 4 に示す．
任意時間ステップ n+1 におけ(j,k)
る任意格子点(j,k)の SPM 濃度 n+1
Cj,kn+1 は，1 つ前の時間ステップにおける(j,k)の Cj,kn と，そ(j-1,k)の周辺格子点での Cnbn（nb は隣接 neighbor の意味）から推n(j,k-1)(j,k) (j,k+1)定される．こうして推定されn+1(j+1,k)
た Cj,k は次の時間ステップ
図 4 式(2)の構造
n+2 における Cj,kn+2 の推定に用いられる．この操作を繰り返すことにより，全時間ステップの SPM 濃度を推定することができる．なお，式(2)中の Q が求めるべき SPM 排出量であり，排出源位置となる格子点で構築される式(2)で Q≠0，それ以外でQ=0 となる．
計算対象領域における格子と座標番号は，図 5 のようにアイドリング時，走行時別に設定する．双方とも格子点数は 12 個である．内側に位置する 4 個の格子点（●印）について構築した式(2)を解き，それら 4 個の格子点の濃度場を推定する．計算対象領域の周辺に位置する8 個の格子点（○印）での SPM 濃度は，計算を行う際に境界条件となるため，濃度測定器（デジタル粉塵計）により測定した実測値を用いる．
2-4. 濃度場からの SPM 排出量推定2-3.では式(2)による濃度場推定手法について述べたが，式(2)に含まれる SPM 排出量 Q は未知数であるため，Q を外生的に与える必要がある．そこで，Qmin=0.0001g/s，Qmax=0.05g/s とし，0.0001g/s 刻みで Q を与え，それぞれの Q に対して濃度場を推定し，それを仮想濃度場とする．こうして推定される仮想濃度場と実測濃度場を比較し，実測濃度場に最も近似する仮想濃度場が得られると
きの Q を求めるべき SPM 排出量の最適解とする．実測濃度場は全格子点において SPM 濃度を測定することによって得る．最も近似している仮想濃度場は，実測濃度場と比較したときの残差平方和が最小となるものとする．
2-5. 仮想データを用いた濃度場推定例
2-3.で述べた手法で実際に濃度場推定が可能であるかを検証するため，走行時（図 5）について仮想データを用いてシミュレーションを行う．トラックは t=5s に(2,2)，t=6s に(2,3)に位置するように通過するものとし，その際の SPM 排出量 Q はどちらの格子点においても 0.001g/sとする．境界条件となる SPM 濃度および風速はトラック通過に伴い増加し，その後減少するように設定する．
また，格子点間隔はΔx=Δy=3m，拡散係数は全領域において Kx=Ky=1m2/s，時間間隔はΔt=1s である．
その結果を示したものが図 6 である．実測濃度場（図3）と比較すると，トラック通過に伴う濃度上昇および，その後の濃度逓減の様子は表現できている．
3. SPM 排出量推計モデルの構築
SPM 排出量推計モデルは，交通マイクロシミュレーションに組み込むことを考慮し，速度，加速度を変数とする式(3)を採用する．Di はアイドリング時ダミー変数，Dd は減速時ダミー変数である．
ln(SPM ) = α 0 + α1V + α 2 A + α 3 Di + α 4 Dd(3)2-1.の調査実施後，2-4.の手法により推定された SPM
排出量 Q を式(3)中の SPM とし，式(3)を推定する．また，その妥当性を検証するため，表 1 に示す調査データからも同様に式(3)を推定し，双方のパラメータ，相関，SPM排出量再現性を比較する．表 1 に示す調査で得られる

400.015300.01200.005100010

図720304050607080090 時間[s]SPM 排出量推計モデルの再現性

SPM 排出量は，マフラー位置に設置した機材（スモークメータ）により高精度に測定されるものであるため，検証用データとして用いることができる．
2-1.の調査は今後実施予定であり，本稿では表 1 の調査データによってのみ式(3)を推定する．その推定結果を表 2 に，また，その再現性を図 7 に示すが，式(3)は十分な再現性を有する SPM 排出量推計モデルといえる．
4. まとめ
本稿では，路側 SPM 濃度から SPM 排出量推計モデルを推定する手法を提案した．今後は 2-1.の路側 SPM 濃度測定調査を実施し，実測データを用いて 2.で述べたSPM 排出量 Q の推定を行い，SPM 排出量推計モデルの推定を試みる．そして，検証用データを用いた推定結果である表 2 との比較を行う．
課題としては，3 次元空間での現象である SPM の移流拡散を 2 次元として扱っている点，拡散係数を全領域で一定の定数として与えている点，双方の調査で使用した車両の年式が異なることによる SPM 排出量の違いを考慮していない点等が挙げられる．
参考文献
小泉健一・岩倉成志・屋井鉄雄：路側 SPM 濃度計測データによるディーゼル車排出係数モデルの推定，土木学会年次学術講演会講演概要集，Vol.59th,No.Disk2,Page4-391,2004