水工学論文集,第55巻,2011年2月

Z-R関係のグローバルな推定に向けた二周波降水リトリーバル手法の改良
IMPROVEMENT OF THE DUAL-FREQUENCY PRECIPITATION RETRIEVALMETHOD FOR A GLOBAL ESTIMATION OF THE Z-R RELATIONSHIP
瀬戸心太1・井口俊夫2
Shinta SETO and Toshio IGUCHI
1正会員

博士(工学)

2非会員

Ph.D (独)情報通信研究機構

東京大学生産技術研究所(〒153-8505 東京都目黒区駒場4-6-1)(〒184-8795 東京都小金井市貫井北町4-2-1)

The Z-R relationship (Z=aRb) between radar reflectivity factor Z and precipitation rate R has been used for
operational radar measurements, but its coefficients (a, b) are known to be highly variable in time and space and also
dependent on precipitation types. The Dual-frequency Precipitation Radar (DPR) is expected to instantaneously
estimate the 2-moment drop size distribution (DSD) function and to finally derive global maps of (a, b). For this big
goal, it is necessary to improve the accuracy of the instantaneous dual-frequency retrieval method. In this study,
Mardiana’s method (MA04) is tested with a simulated DPR measurement dataset, and it is found that MA04 has
negative bias which corresponds to 40% of the true precipitation rate. While the true equivalent radar reflectivity
factor Ze does not change largely along the range, the estimates of Ze by MA04 tend to be smaller at lower range bins.
MA04 is modified into three new methods. In the best method, the bias is limited to 18% of the truth.

Key Words : dual-frequency precipitation radar(DPR), drop size distribution, Z-R relationship

二周波のビームを一致させて観測を行う．この二周波観測の利点として，「粒径分布を推定できること」が期待されている5)．しかし，これは正確な表現ではない．粒降水レーダの観測により得られるレーダ反射因子Zと， 径分布は，無限の自由度を持つ関数であるから，2つの降水強度Rの間にはZ=aRbといったべき乗則が仮定され観測量からこれを推定することは不可能である．粒径分1)
布関数N(D)を，例えば式(1)のガンマ分布関数のように，る ．ここにaおよびbは，粒径分布に依存するパラメー2パラメータ(N0, D0)の関数で表現されると仮定すると，
タであり，降水タイプ，海陸などにより異なり，地理的・季節的に大きく変動することが指摘されている2)．
粒径分布の推定が可能となる．Dは粒径(mm)である．
世界で初めて人工衛星に搭載された降水レーダ(PR)か(1)
N ( D)  N 0 D 3 exp (3.67  3) D / D0  .
ら，13.8GHzにおける観測レーダ反射因子Zmが得られる．
Zmは，Mie散乱効果および降水による減衰を含んでいる．
PRにおいても，式(1)を仮定しているが，観測量が1つPRに適用される標準アルゴリズム3)は，Zmを減衰補正ししかないため，k-Ze関係が拘束条件として必要となる．て等価レーダ反射因子Zeを得る，ZeをRに変換するとい一方，DPRでは原則としてこの拘束条件はなくとも2パラメータを同時に推定できる．したがって，推定結果かう2段階からなる．前者にはk-Ze関係(k=Ze)，後者にはb’ら，k-Ze関係，さらにZ-R関係を構築することも可能となR-Ze関係(R=a’Ze )が用いられる．基準となるパラメータ(,,a’,b’)は熱帯域における雨滴計の観測から抽出した代り，Z-R関係の時空間変動や降水特性による違いを全球において表現することも期待できる．
表的なZ-R関係をもとに，周波数の違い等を考慮して作4)
ただし，一周波観測のPRにおいても，表面参照法を成されている ．降水タイプ(層状・対流分類)により値が用いることができる場合には，パラメータにより，k-Ze異なるが，その他の変動は考慮されていない．
PRの後継センサと予定される二周波降水レーダ(DPR)
関係をk=Zeと修正することが可能である．Kozu et al.6)
は，13.6GHz(Ku帯)と35.5GHz(Ka帯)の二周波で観測する． は，10年分のPRのプロダクトをもとに，およびZ-R関スキャン(幅約250km)の中央部(幅約120km)においては，係の季節変化・地域分布を示している．しかし，一周波１．はじめにS_457

ではが鉛直一定であるという制約があり，表面参照法の精度の限界もある．二周波観測では，をレンジビンごとに推定できるため，より高精度な結果が期待できる．
そのためには，DPRの観測から如何に粒径分布パラメータを精度よく推定するかが重要である．本論文では，既存の推定手法の精度検証およびその改良を目的とする．
推定の原理を２節に示す．次に，既往の推定手法7)をDPR模擬観測データに適用して精度評価を行う(３節)．
さらに，改良法を提案し(４節)，精度評価を行う(５節)．

２．二周波リトリーバルの原理(1)設定
図-1のように，二周波レーダが鉛直下向きに観測している状況を考える．レーダからの距離をr(km)で表わす．
厚さL(km)のN個のレンジビンに，粒径分布が式(1)に従う液体降水が存在すると設定する．上からレンジビン
1,…,Nと呼び，レンジビンiの上端はr=ri-1，下端はr=riとする．レンジビンNの下端(r=rN)は地表面と一致する．
粒径分布が式(1)で表わされる場合，Zeおよび減衰係数
図-1 レーダ観測のレンジビンの設定．
kは，N0およびD0の関数として以下のように表現される．
dBZe(N0, D0)≡10log10Ze(N0, D0)=10log10N0+F(D0),(2)
k(N0, D0)=N0×G(D0),(3)
ただし，FおよびGはD0の関数でありMie散乱理論に従う．
レンジビンiにおいて，観測されるZmは，次のように表現される．ただし，[Y]iはYのレンジビンiにおける値であることを意味する．
[dBZm]i ≡[10log10Zm]i=[dBZe]i –dBA (ri-1)－c×2×[k]i×L, (4)dBA(r)は，レーダと距離rの間で生じる減衰量を表わす．
dBA(ri-1)はレンジビン1から(i-1)による減衰である．右辺第3項は，レンジビンiの降水粒子により生じる減衰を表わす．パラメータcは，理論的には0<c<1であるが，簡便のためc=1とされることが多い7)．本研究でもそれに従う．
(2)リトリーバル
二周波で観測された[dBZm]i(i=1,…,N)から，各レンジビンにおける(N0, D0)をリトリーバルする．表面参照法を用いることができない場合，上(レンジビン1)から順に解く．これを前進法と呼ぶ．表面参照法により積算減衰量PIA(≡dBA(rN))の推定値が得られる場合には，下(レンジ図-2 二周波および一周波リトリーバルの説明．
ビンN)から順に解くことが可能である8)．これを後退法
辺は既知となる．その値を，[dBZf]iとする．と呼ぶ．前進法と後退法の解は一般に異なる．
.7)([dBZf]i≡)[dBZm]i +dBA(ri-1)=[dBZe]i −c×2×[k]i×L.
(5)
Mardiana et al が開発した繰り返し後退法は，PIAを任u(N0, D0)平面において，既知である[dBZf]i , [dBZf]ia (肩意に仮定して後退法でリトリーバルを行い，dBA(r0)=0の条件をみたすまで，PIAの仮定を修正する手法である． 付きのuはKu帯の値，aはKa帯の値を示す)のコンターを書けば，その交点から解のパラメータの値が得られる．
この方法は，dBAを降水上端(r=r0)で拘束することから，
図-2は，横軸にD0，縦軸に[dBZf]i(≡[dBZf]ia−[dBZf]u)
本質的に前進法と同等である．
を取っている．(D0, [dBZf]i)に対して式(2),(3),(5)からN0が前進法でレンジビンiを対象とするとき，レンジビン(i求まるから，この図は(N0, D0)平面と対応する(ただし，1)までの粒径分布が既知であるから，dBA(ri-1)も既知でグレーの部分はN0 が負となるので除く)．例えば，ある．式(4)の両辺にdBA(ri-1)を加えた式(5)において，左S_458

[dBZf]iu=42dB，[dBZf]ia=36dBであるとき，2本のコンター(太実線と太点線)の交点が解となるが，交点(解)が2個存在している．なお，太点線の代わりに，[dBZf]i=−6dBの横線(太破線)で考えてもよい．一般に，二周波リトリー
バルの前進法には，レンジビンごとに2つの解が存在する(詳細は別の論文9),10)に示す)．
(3)一周波法との対比・誤差要因
PRで層状性(対流性)に対して使われるk-Ze関係を図-2に細実線(細点線)で示す．一周波法では，降水タイプに応じて，太実線と細実線(細点線)の交点が解となる．少なくともこの例では，交点は各1個である．一般にも，
Hitschfeld-Bordan11)の解析解から，解は1個とみられる．
一周波法におけるk-Ze 関係と，二周波法における[dBZf]iaは同じ役割を果たしていることが分かる．序論で述べたようにZ-R関係は大きく変動するから，k-Ze関係も大きく変動し，その誤差は無視できないと考えられる．
図-2の例でも，対流・層状判別が違えば解は異なる．一図-3 MA04をDPR模擬観測データに適用した結果．
方，二周波法における[dBZf]iaには，[dBZm]iaの観測誤差と，Ka帯のdBA(ri-1)の誤差すなわち上方のレンジビンに・ 降水のあるピクセルの，液体降水を含むレンジビンよる推定誤差を含むため，その信頼度は検証の余地があを抽出する．ただし，ノイズと判別できないレンジる．さらに，二周波法では解が2個存在する．以下では，aビンがある場合，それより下のレンジビンとあわせ[dBZm]i の観測誤差については無視して，残りの誤差要て除外する．図-1に習ってレンジビンを名づける．
因のリトリーバルに与える影響を考察する．
・ プロダクトから13.8GHzのZeおよびkを読み取り，式(2),(3)より導かれる式(6)により，k/ZeからD0を求め３．繰り返し後退法の精度る．なお，式(6)の右辺は単調減少であるため，D0は一意に求まる．さらに，式(2)からN0を求める．
7)
前述のMardiana et al. による繰り返し後退法(以下，(6)k / Z e  G ( D0 ) 10 F ( D0 ) /10 .
MA04とする)を既往の手法の代表として，その精度を検・ (N0, D0)から，DPRの2周波の[dBZe]，[k]を計算する．
証する．MA04は本質的には前進法と同じ解を持つが，・ 降水強度を計算する．ただし，落下速度v(D)(m/s)
以下の手順により，前進法における複数解のうち1つのを以下の式で与える．
解を自動的に選択する．前進法を直接適用するのに比べv(D)=4.854×D×exp(−0.195D)(7)て，複数解に対応した分岐が必要ないことが利点である．
12),13)・ 式(4)により，[dBZm]を計算する．レンジビン1より既往研究
は，MA04を単純な降水について適用し，上(r<r0)の固体降水等による減衰は無視する．
強い雨に対して過小評価することを指摘している．
・ [dBZm]が12dBより低くなる場合，実観測ではノイ(1) MA04の手順
ズと判別が困難なため，それより下のレンジビン
MA04の手順は，以下のようになる．
を含めて除外する．残ったピクセルの数をNとする．
a) PIAを仮定する．最初は，第一推定値として，二周(3) 結果
波ともに0dBとする．
2001年7月の1カ月分のPR(全490軌道)による推定結果b) 後退法により，リトリーバルする．
をもとにしたDPRの模擬観測データに対して，MA04をc) リトリーバルした粒径分布からPIAを計算する．
適用した．その結果得られたレンジビンNの降水強度のd) 仮定したPIAと計算したPIAが一致すれば，そのと推定値を，模擬観測データから直接計算されたレンジビき得られた粒径分布を解として終了する．一致しンNの降水強度を真値として評価した結果を図-3に示す．
なければ，c)で計算したPIAを仮定して，b)以降を図-3の横軸に真値，縦軸に推定値を，それぞれ対数軸繰り返す．ただし，本研究では，繰り返し回数のでとる．背景の濃淡は，2次元ヒストグラムであり，上限を100回とする．
1dBR×1dBRグリッドに該当する数が多いほど濃い色で(2) DPRの模擬観測データ示す．また，各線は真値1dBRビン毎の推定値の平均値
MA04の精度を検証するために，PRによる推定結果を示す．ただし，レンジビンの数Nにより分類している．
(標準プロダクト2A25，Version6)を真値とみなして，2次元ヒストグラムから，推定値は真値とほぼ一致す
DPRの模擬観測データを作成した．以下に手順を示す．

S_459

るか，低くなるかであり，推定値が真値より高くなることはほとんどないことが確認できる．MA04 は，PIA=0dBから探索を始めるため，一番降水強度の弱い解を選択しやすいからである．また，N=1～4の場合には，真値が1～10mm/hの範囲で，推定値の平均値はほぼ真値と一致している．しかし，Nが大きい場合は，同じ真値の範囲でも，推定値に過小評価がみられる．全体でみると，真値の平均が2.95mm/hであるのに対して，推定値の平均は1.78mm/hであり，バイアスは−1.17mm/h(真値の平均の約40%に相当)と深刻である．

図-4

Ka帯の(a) dBA(r)および(b)[dBZe]の鉛直プロファイ
ル．参考までに，(b)には[dBZm]も示す．

４．繰り返し後退法の改良
MA04が降水強度を過小評価する場合の例として，あるピクセル(軌道番号20700, スキャン番号6443, アング
ルビン番号6)におけるKa帯のdBA(r)および[dBZe]の鉛直プロファイルを推定値と真値について比較する(図-4)．
図-4(a)に示すように，真値(点線)ではdBA(r)がほぼ直線であり，すなわち[k]が鉛直方向にほぼ一定であることを示している．推定値(実線)は，上方の4レンジビン程度までは，真値とよく一致するが，下方に行くほど[k]が弱くなっている．同様のことは図-4(b)から[dBZe]についても確認できる．真値は鉛直一定に近いと言えるが，推定値は下方に行くほど弱くなっており明らかに不自然である． 図-5 SK法による第一推定値の作成方法．
I) 真値の[k], [dBZe]が鉛直方向に一定に近い傾向を示すのに対して，推定値の[k], [dBZe]は下方に行くほど不自然に弱くなる傾向がみられる．
II) ただし，上端から数レンジビンでは，真値と推定値はよく一致する．
この傾向は，過小評価を起こしている他のピクセルについても確認できる(図略)．そこで，この2つの特徴をふまえて，MA04の改良法を以下に3種類提案する．
(1) SK法
特徴のII)からレンジビンの数が少なければ，正しい解を得られることが期待できるから，以下の手順をとる．
a) 一番上のレンジビンのみを対象として，MA04の方法を実行する．つまり，レンジビン1のすぐ下に地表面があると想定する．dBA(r1)がPIAに相当する．
図-6 SZ法による第一推定値の作成方法．
b) 次に，レンジビンを1つ増やして，MA04の方法を実行する．PIAに相当するものはdBA(r2)である．そd) 最終的に，N個のレンジビンを対象としてMA04のの際に，a)で得られたdBA(r1)を2倍した値をdBA(r2)方法を実行して解を得る．の第一推定値として使う．特徴のI)から，[k]がレン
この方法は，段階的な繰り返し後退法であり，kが鉛ジビン1と2の間で一定であることを仮定している． 直一定であることを仮定するから，a stepwise method
ただし，MA04による推定結果がそれに従うとは限with constant-k assumption，略してSK法と呼ぶ．
らない．
(2) SZ法c) 以下，レンジビンの数を1つずつ増やしながら，次に，別の改良法として，a stepwise method with
MA04を実行する．レンジビンiまでを対象とする
constant-Ze assumption，略してSZ法を紹介する．SK法と場合，dBA(ri)の第一推定値は，dBA(ri-1)×i/(i-1)で与同様に段階的にレンジビンの数を増やしながらMA04をえられる．(図-5を参照)
実行するが，dBA(ri)の第一推定値の与え方が異なる．レ

S_460

図-7

改良法をDPR模擬観測データに適用した結果．(a)SK法，(b)SZ法，(c)NSZ法．

ンジビンiまでを対象とする場合，Zeがレンジビンiと(i-1)
５．改良法の結果の間である，すなわち，[dBZe]i=[dBZe]i-1と仮定する．このとき，次式が導かれる．
dBA(ri) =[dBZe]i−[dBZm]i=[dBZe]i-1−[dBZm]i
前節に示した改良法を，MA04と同様に，３節(2)で作=[dBZm]i-1−[dBZm]i+dBA(ri-1)(8)成したDPR模擬観測データに対して適用した．その結果を，図-7に示す．図の見方は，図-3と同じである．また，この右辺は既知であるから，dBA(ri)の第一推定値としてバイアスなどの統計量による評価を表-1に示す．この表用いることができる．(図-6を参照)に示す計算量とは，レンジビンあたりのリトリーバルを(3) NSZ法行った回数の平均である．
最後に3つ目の改良法として，a non-stepwise method
改良法ではいずれも，MA04に比べると過小評価が改with constant-Ze assumption，略してNSZ法を紹介する．前
善されている．[k]や[dBZe]の鉛直分布を仮定した効果が述の2つの改良法は，段階的に行うため，MA04に比べて計算量が多くなることが予想される．そこで，NSZ法は， 表れている．ただし，2次元ヒストグラムから分かるよ最初からN個のレンジビンを対象とするが，[dBZe]の鉛うに，改良法では，推定値の方が真値より大きくなるピクセルがある．
直分布についての仮定も盛り込む．レンジビン1とレン
4つの方法のうち，バイアス・RMSEの双方で最も優ジビンNの間で，[dBZe]が等しいとすると，以下のようれているのは，SZ法であった．バイアスの真値に対すな導出ができる．
dBA(rN) =[dBZe]N−[dBZm]N=[dBZe]1−[dBZm]Nる割合は18%とMA04の半分以下である．N=17～20と大=[dBZm]1−[dBZm]N+dBA(r1)(9)
きい場合を除き，真値が1～10mm/hの範囲では，推定値の平均と真値がほぼ一致している．これより真値が高くさらに，[k]が鉛直一定であること，dBA(rN)=N×dBA(r1)なると，次第に過小評価がみられるようになる．
を仮定すると，dBA(rN)の第一推定値が得られる．
SK法でも真値が1～10mm/hの範囲では，SZ法に近い
dBA(rN) ={[dBZm]1−[dBZm]N}×N/(N-1)(10)
結果を示すが，10mm/hを超える雨に対しての過小評価
以上の3つの手法およびMA04は，いずれも最終的にはN個のレンジビンに対して繰り返し後退法を行うことで， が強い．またSZ法に比べて，ばらつきが大きいことが，2次元ヒストグラムやRMSEの値から読み取れる．
解を決定する．手法間の違いは，その際のPIAの第一推SK法とSZ法の精度の違いの原因として次のことがあ定値の違いに帰着する．言い換えると，SK法，SZ法にげられる．dBA(ri)の第一推定値の作成の際に，SK法でよる最初の(N-1)回のMA04の実行は，PIAの第一推定値を得るための準備である．
はdBA(ri-1)の情報しか使えないのに対して，SZ法ではところで，Rose and Chandrasekar14)は，D0などの粒径[dBZm]i-1および[dBZm]iも使っている．このように，SZ法
分布パラメータが，レンジビンに対して線形に変化するという条件を入れた改良法(RC06)を提案している．
表-1 MA04と改良法の精度比較．
RC06は鉛直分布に関する条件を用いるという点で本研
計算量
解法
バイアス バイアス RMSE
究の改良法と共通する．ただし，本研究の改良法は鉛直割合(%)(mm/h)(mm/h)
分布に対する仮定は第一推定値のためであり最終推定値
MA04-1.1739.75
4.5132.00
SK-0.7425.04
4.3059.52
を拘束しないが，RC06では最終推定値を直接拘束する
SZ
-0.54
18.27
3.3387.95
点で大きく異なっており，本研究の改良法の方が解の自NSZ
-0.73
24.78
3.4123.89
由度が高い．

S_461

の方が多くの情報量を使うことが，精度が優る一つの理由と考えられる．
NSZ法は，SZ法に比べるとバイアスが大きい．Nが大きい場合にその傾向がみられる．ただし，N=1～4の場合にはSZ法よりも良い結果を与えている．レンジビン1とレンジビンNの間の関係を直接仮定することが，Nが大きい場合には妥当でないと考えられる．
計算量は，NSZ法が4つの手法の中で最も少ない．第一推定値を妥当な値，より真値に近い値に設定することで収束までの計算量を減らすことができたと言える．

謝辞：本研究は宇宙航空研究開発機構のPMM研究公募委託研
究「Development of modules for the GPM/DPR standard algorithm」(PI：瀬戸心太)の成果の一部である．

参考文献：
1) (例えば)Marshall, J. S., and W. M. Palmer: The distribution ofraindrops with size, J. Meteorol., vol. 5, pp165-166, 1948.
2) (例えば)Battan, L. J.: Radar Observation of the Atmosphere, theUniversity of Chicago Press, P324, 1973.
3) Iguchi, T., T. Kozu, J. Kwiatkowski, R. Meneghini, J. Awaka, andK. Okamoto: Uncertainties in the Rain Profiling Algorithm for theTRMM Precipitation Radar, J. Meteor. Soc. Japan, Vol. 87A, pp130, 2009.
4) Kozu, T., T. Iguchi, T. Shimomai, N. Kashiwagi: Raindrop size
６．おわりにdistribution modeling from a statistical rain parameter relation andits application to the TRMM Precipitation Radar rain retrievalalgorithm, J. Appl. Meteorol. Clim., Vol. 48, pp716-724, 2009.
(1)まとめ5) (例えば)宇宙航空研究開発機構: 宇宙から見た雨2, P109,
粒径分布が2パラメータの関数で表現できるという前2008.
提のもとで，二周波レーダによる観測から粒径分布を推6) Kozu, T., T. Iguchi, T. Kubota, N. Yoshida, S. Seto, J.
Kwiatkowski, Y. N. Takayabu: Feasibility of raindrop size定する手法の精度を検討した．主要な誤差要因として，
distribution parameter estimation with TRMM Precipitation Radar,Zmの観測誤差，上のレンジビンのリトリーバルの際に生
J. Meteor. Soc. Japan, Vol. 87A, pp53-66, 2009.
じる誤差，複数解の存在，の3点がある．本研究では，
7) Mardiana, R., T. Iguchi, and N. Takahashi: Dual-frequency rain
Zmの観測誤差を無視して作成したDPR模擬観測データをprofiling method without the use of surface reference technique,
用いてMA04およびその改良法の精度を検討した．
IEEE. Trans. Geosci. Remote Sensing, Vol. 42, pp. 2214-2225,
2004.
複数解が存在する以上，正解をつねに得る手法は存在
8)
Meneghini,R., H. Kumagai, J.R. Wang, T. Iguchi, and T. Kozu:
しない．MA04は，解の候補のうち最も降水強度が弱い
Microphysical retrievals over stratiform rain using measurement
解を選択する傾向にあるが，降水量の約4割を見逃してfrom an airborne dual-wavelength radar-radiometer, IEEE. Trans.
おり，過小評価が深刻であるということが確認された．
Geosci. Remote Sensing., Vol. 35, pp487-506, 1997.
改良法では，[k]または[dBZe]の鉛直分布が一定であるこ
9) 瀬戸心太，井口俊夫，沖大幹: 二周波降水レーダアルゴリ
ズムの基礎方程式とその解法に関する研究，水工学論文集，とを仮定して第一推定値を作成することで，過小評価を第53巻，pp373-378，2009.
改善することに成功した．最も良い結果のSZ法では，
10) Seto, S., T. Iguchi: Applicability of the iterative backward retrieval
バイアスをMA04のほぼ半分に抑えている．繰り返し後
method for the GPM Dual-frequency Precipitation Radar, IEEE.
退法におけるPIAの第一推定値の重要性，および，鉛直Trans. Geosci. Remote Sensing, submitted.
分布を一定と仮定することの妥当性が示されたと言える． 11) Hitschfeld, W., and J. Bordan: Errors inherent in the radar
なお，著者らが開発したDSDに基づくタイプ分類10)を
measurement of rainfall at attenuating wavelengths. J. Meteor., Vol.
11, pp58-67, 1954.
導入すると，推定結果の評価をより詳細に行うことがで
15)
12)Rose, C. R., and V. Chandrasekar: A systems approach to GPM
きるが，その結果は別の論文 に示す．
dual-frequency retrieval, IEEE. Trans. Geosci. Remote Sensing,(2)今後の展望
Vol. 43, pp. 1816-1826, 2005.
本研究では取り扱わなかったが，さらに精度を向上さ
13) Adhikari, N., T. Iguchi, S. Seto, and N. Takahashi: Rain reterieval
せるためには，表面参照法との組み合わせが有効である．
performance of a dual-frequency precipitation radar technique with16)
differential-attenuation constraint, IEEE. Trans. Geosci. Remote
PRの例 から，DPRの表面参照法によるPIAの推定精度
Sensing, Vol. 45, pp. 2612-2618, 2007.
は必ずしも十分ではないと予想されるが，繰り返し後退
14) Rose, C., R., and V. Chandrasekar: A GPM dual-frequency
法の第一推定値に用いるのならば十分であり，SZ法よ
retrieval algorithm: DSD profile-optimization method, J. Atmos.
りも良い結果を与えることが予想される．
Ocean. Technol., Vol. 23, pp1372-1383, 2006.
表面参照法を組み合わせて改良した手法を用いること
15) Seto, S., T. Iguchi: Modification of the iterative backward retrieval
method for the GPM Dual-frequency Precipitation Radar, IEEE.
で，DPR観測から粒径分布パラメータおよび降水強度をTrans. Geosci. Remote Sensing, in preparation.
高精度に推定できる可能性が期待される．もちろん，ど16) Seto, S., and T. Iguchi: Rainfall-induced changes in actual surfaceのような手法でも完全ということはあり得ないが，少なbackscattering cross sections and effects on rain –rate estimates by
くとも一周波法と比べて精度が向上したことを示すこと，
spaceborne precipitation radar, J. Atmos. Ocean. Technol., Vol. 24,
k-Ze関係，さらにはZ-R関係を，地理的・季節的変動，降pp1693-1709, 2007.

水特性を考慮したより適切なものに修正することが，DPRの実観測における大きな目標となる．

S_462(2010. 9. 30 受付)