隙間なし天井

設計例 1

ショッピングモール吹抜け空間
（５階建て

Ｓ造）

設計手法：仕様ルート

67

目
1

2

3

次

隙間なし天井の耐震設計概要
1.1

建物概要・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

69

1.2

設計方針・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

70

1.3.1

チェックシート・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

70

1.3.2

推奨する天井と壁の納まり要領・・・・・・・・・・・・・

72

1.4

使用材料と許容応力度・・・・・・・・・・・・・・・・・

73

水平震度等の算定
2.1

水平震度の算定・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

74

2.2

天井質量の算定・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

74

2.3

天井の長さの算定・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

75

周辺壁等の設計例
3.1

共通の設計条件・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

75

3.2

部位 A（天井端部：内壁側）
・・・・・・・・・・・・・・

76

3.3

部位 B（天井中間分割部）
・・・・・・・・・・・・・・・

77

3.4

・・・・・・・・・・・・・・
部位 C（天井端部：外壁側）

79

3.5

部位 D（天井端部：内壁側）
・・・・・・・・・・・・・・

83

68

1

隙間なし天井の耐震設計概要

1.1

建物概要

本設計例は、実在する建物の設計図書を基本に、周辺壁等との間に隙間のない特定天井（吊り天井）の耐震設計が成立するような架構を設計したものである。対象とした建物概要は以下による。

・建築場所

：東京都内

・用

途

：吹抜け空間を有するショッピングモール

・階

数：地下なし、地上 5 階、塔屋 1 階

・建物高さ：22.2 m・対象天井

：平成 25 年国土交通省告示第 771 号第 3 第 3 項（平成 28 年国土交通省告示第 791 号
により追加）に規定される構造方法による隙間なし天井に該当
4 階見上げ～最上階床下（4～5 階）の吹抜け空間に設置される天井・天井面積：18 m×18 m×4＝1,296 m2（隙間なし天井部分）：324m2 毎に分割 吹抜け部分の天井（天井高さ 6ｍ超）と周囲の部分の天井（天井高さ 6ｍ以下）は、 同一開放空間の天井であっても、その境界部分で鋼材梁等を用いて天井を分割するため、天井高
さが 6ｍを超える吹抜け部分のみを特定天井として取扱う。また、 詳細納まりの関係で実際の天井面積は少し異なるが、計算条件は上記とする。

・天井高さ：9.5 m（隙間なし天井部分：吹抜け部分のみ）・天井吊り長さ：1.35 m（隙間なし天井）・柱スパン：9 m×18 m

・構造種別

：鉄骨造

図 1.1

天井伏図と納まり検討部位（A～D）

69

1.2

設計方針

隙間なし天井は斜め部材を有しない吊り天井で、地震時に天井面に加わる外力を天井面構成部材および周辺の壁等を介して構造躯体に伝達する機構となっている。したがって、天井面および周辺の壁等は、外力に対して十分な剛性および強度を確保する必要があり、天井面の長さは実験等により確認された材料（せっこうボード等）を用いた規定値（最大 20 m）以下とされている。
これらの諸条件を鑑み、設計例 1 では 5 階建てのうち 4 階から 5 階にかけて吹抜け空間を有するショッピングモールを想定し、天井高さが 6 m を超え、かつ水平投影面積が 200 m2 を超える部分について検討を行う。
対象とする隙間なし天井は（1－1 建物概要）に示すように全体で 1,296 m2 とし、これを 18m×18m＝324 m2 毎に分割し、それぞれの天井端部の納まりを想定した４種類のパターン（部位 A～D）の設計を行う。これらの部位の納まり概要および検討内容の一覧を以下に示す。
表 1.1
部位（図面番号）

納まり概要と検討内容
納まり概要

A（天井端部：内壁側） 天井からの外力を、天井面と水平に(柱－柱)間に配置した鋼材（Ｈ形鋼横使い）により直接受け、柱へ伝達させ（参考図面番号）Ａ－1、Ａ－2
B（天井中間分割部）（参考図面番号）Ａ－3、Ａ－4

検討内容
・天井外力受けＨ形鋼梁の断面検定
・水平変形制限の確認

る納まり。吹抜けに面して防火区画を設ける場合は、別途、耐火間仕切壁を設ける。
天井の長さを最大 18m とするため、吹抜け空間の中間

・天井外力受けＨ形鋼梁の断面検定

部分に天井を分割する形で天井面と水平に配置した鋼・水平変形制限の確認

材（Ｈ形鋼横使い）、および方杖鋼材を設置し、天井か・方杖鋼材の断面検定

らの外力を直接受ける納まり。

・方杖を含めた限界変形の確認

これらの鋼材は、左右両側のどちらからでも天井外力を・吊り材は余裕度が大きいため検討受けられるよう、方杖鋼材・吊り材は圧縮・引張材とし省略て使用する。
C（天井端部：外壁側）

部位 A に類似しているが、外壁部分で多用されるブライ

・Ｈ形鋼梁の断面検定

ンドボックスが天井面の開口に相当するため、天井から・水平変形制限の確認（参考図面番号）の外力をブラインドボックス際に設けた（Ｈ形鋼横使・方杖鋼材の断面検定

Ａ－5、Ａ－6い）からのはね出しプレートにより受け止め、Ｈ形鋼、・方杖を含めた限界変形の確認

方杖鋼材材により構造躯体へ応力伝達させる納まり。

・ねじれに対する各部材・仕口の断面算定

D（天井端部：内壁側） 上記 A～C が天井からの外力を直接、鋼材で受けるもの

・天井外力受け□形鋼材の断面検定に対し、耐火間仕切壁の強化せっこうボードを間に介し・水平変形制限の確認（参考図面番号）て、この間仕切壁の内部に設置した鋼材（□形鋼材および・Ｈ形鋼間柱の断面検定

Ａ－7、Ａ－8Ｈ形鋼間柱）により、天井からの外力を受ける納まり。部

・壁を含めた限界変形の確認

位Ａとは異なり、壁は防火区画を兼用する。

1.3.1

チェックシート仕様ルートを満足するよう、与条件に対し設計した内容をまとめたものを次ページ（表 1.2）に示す。
（部位 A～D 共通）

70

表 1.2
隙間なし特定天井

チェックシート（部位 A～D 共通）
与条件

設計

計算書
ページ

1

天井の種類

斜め部材を設けない吊り天井であり、地震時に天井面に加わる外力を、天井面構成部材および周囲の壁等を介して、構造躯体に伝達する形態であること

斜め部材がなく、天井に加わる外力を周辺壁等に伝達する形態

2

天井の設置場所

居室、廊下その他、人が日常的に立ち入る場所であること

ショッピングモール

高さが6mを超える天井の部分であること

高さ9.5m

3

天井の規模

2

水平投影面積が200m を超える部分を含むこと、また、天井面の長さがその許容耐力に応じた最大値 Ｌ ma x （最大20m）以下で
あること

-

69
69
2

2
面積1,296m （324ｍ 毎に分割）
Ｘ方向長さ18.0m＜ Ｌ ma x 18.8m

Ｙ方向長さ18.0m＜ Ｌ ma x 18.8m

69,75：3.5 kg /m 2

下地鋼材

2

4

天井の質量

2
天井面構成部材等の単位面積質量（天井面1m あたりの質量）が 石膏ボード9.5mm(１枚)：6.5 kg /m
2
2kg を超え20kg 以下であること
照明器具等：2.0 kg /m

合計：12kg /m

2

74

5

方向別適用基準

検討する方向ごとに異なる基準を適用していないこと（Ｘ方向、Ｙ方向がいずれも上記1の種類に当てはまること）

判
断

隙間なし特定天井の判断

上記の5つの与条件に対し、いずれにも当てはまること

上記5つのいずれにも当てはまるため、隙間なし特定天井の規定を適用すべきと判断する

6

天井材の緊結天井材は、ボルト接合、ねじ接合その他これらに類する接合方法
により相互に緊結すること（定められた試験方法により性能が確認されたクリップを使用し、天井板と野縁のビスは公共標仕の仕様と同等以上であること）

性能が確認されたクリップ（耐風圧クリッ
プ相当の緊結度合を持つクリップ）を用いて下地鋼材相互を緊結し、天井板と野縁間のビスは公共標仕の仕様と同一で設置-

7支持構造部の仕様

天井吊り材の支持構造部は十分な剛性および強度を有するものとし、吊り材は建築物の構造耐力上主要な部分に緊結すること

天井吊り材は全て上部の躯体（梁または
床）に緊結

-

8

吊り材の規格J IS A 6517-2010に定める吊りボルトの規定に適合するもの、又はこれと同等以上の引張強度を有するものを用いること

J IS 規格品吊りボルトを使用-

9

天井面の段差等と斜め部材

天井面構成部材に天井面の段差その他の、地震時に有害な応力集中が生じるおそれのある部分を設けないこと、かつ、天井内に斜め部材を設けないこと

段差なし、また、斜め材は使用していない-

10 天井面の開口

天井面に開口を設ける場合は、地震時に有害な応力集中が生じないように、釣り合いよく配置すること

照明器具およびｽﾌﾟﾘﾝｸﾗｰ等（幅開口率20％未満）を釣り合いよく配置

75

11 天井板

天井板は、J IS A 6901-2014に定める厚さ9.5mmせっこう
ボード(GB-R)またはこれと同等以上の剛性および強度を有すること（野縁が密な化粧せっこうボードを含む）

厚さ9.5mmの化粧せっこうボード(GB-D )を使用

74

12 天井面構成部材の規格

天井面構成部材は、J IS A 6517-2010に定める天井下地材の規定に適合するもの、又はこれと同等以上の剛性および強度を有するものを用いること

J IS 規格品を使用

13 吊り材の緊結と配置

吊り材は埋込みインサートを用いた接合、ボルト接合およびこれ
吊り材は、性能が確認できるインサートをらに類する接合方法により構造耐力上主要な部分に緊結し、天井用いて上部の床に緊結し、1m 2 あたり1本
2面構成部材を鉛直方向に支持し、かつ天井面の面積が1m あたり以上設置している
1本以上として、釣り合いよく配置すること-

はね出し長さは150mm以下を原則とし、最大300mm程度以下
はね出し長さ最大250mm（部位C）とする-

15 天井面の形状

天井面は水平であること

天井面は水平

-16 吊り長さ

吊り長さは1.5m以下を原則とし、補剛材等を用いた場合は最大3.0m以下とする、また、短い吊り材に関しては有害な応力集中が生ないよう、層間変位による強制変位よりも当該吊り材の許容変位の方が大きいこと

吊り長さは全て1.35ｍ以下で、短い吊り材
は無し

69

17 天井周囲の壁等

天井面の周囲には、壁等を天井面の端部との間に隙間が生じない
ないように設けること（ただし、施工誤差程度の隙間は許容）壁または鋼材を、天井面の端部と平行に隙間がないよう配置する（施工誤差は許容）

72,76,
77,79,
83

天井周囲の壁等の地震
18 時変形制限および損傷防止

水平方向の地震力を加えたときの天井周囲の壁等の変形は、水平
水平材の変形は1/500以下かつ2cm以材のδが1/500以下かつ2cm以下、さらに、壁も含めた限界変下、さらに、限界変位3ｃｍ以下、また、
位 Δl im以下とし、また、各部材は短期許容応力度以内であるこ各部材は短期許容応力度以内と76,77,
78,79,
81,83,
84,85

14

19

壁際端部の吊ボルトからのはね出し長さ固定された設備等（柱を含む）とのクリアランス

20 天井面の設置場所

耐久性関連規定
天井の耐久性（令第36条第1項、令第39条第4項）

両方向とも隙間なし天井の形態

69-固定された設備等との間には5cm（柱の場合は2.5cm）以上の隙間を設けること

当該天井内に固定された設備および柱は無し-

屋外に面しない天井であること

屋内仕様

-

与条件

設計

天井で特に腐食、腐朽その他劣化の恐れのあるものは、腐食、腐朽その他の劣化を生じにくい材料又は有効なさび止め、腐食その他の有効な劣化防止のための措置をした材料とする

腐食、腐朽その他劣化の恐れがない天井と
する

71

図面
番号

1.3.2

推奨する天井と壁の納まり要領

前述のチェックシート 17（天井周囲の壁等）の規定を満足させるために推奨する納まりは、天井面構
成部材のうち、チェックシート 10 に示すせっこうボード等により天井外力を伝達させる（下記○印、×印は不適）とし、設計例 1 では四角囲いの納まりを用いる。

1－3－2（本設計例で使用）

図 1.2

推奨納まり要領（上記○印）

72

1.4

使用材料と許容応力度

鋼材、高力ボルト、天井下地・壁下地鋼材の許容応力度等を表 1.3 に示す。なお、本設計例において許容応力度設計を行うための基準強度は、JIS による「降伏点」の値を用いることとするが、SGCC
及び SGHC 材には、JIS にて降伏点の参考値しか記載がないため、その参考値を記載する。

表 1.3

使用材料と許容応力度・許容耐力(1) 鋼材

部材

使用材料

基準強度
(N/mm2)

鋼材

SS400

235

長期許容応力度(N/mm2)
圧 縮
引 張
せん断
曲 げ
156
90

短期許容応力度(N/mm2)圧 縮
引 張 せん断
曲 げ
235
135

備考

T≦40

(2) 高力ボルト
材質

呼び径

F10T

M16

長期許容せん断力(kN)
1面
2面
29.6
59.1

短期許容せん断力(kN)
長期×1.5(3) 天井下地・壁下地材鋼材

部材

使用材料

基準強度
(N/mm2)

天井下地

SGCC
SGHC

(205)

壁下地
（

長期許容応力度(N/mm2)
圧 縮
引 張
せん断
曲 げ

短期許容応力度(N/mm2)圧 縮
引 張 せん断
曲 げ

136

205

78

）内の値は、JIS における降伏点の参考値を示す。

73

118

備考

JIS G 3302

2

水平震度等の算定

2.1

水平震度の算定検討に用いる水平震度は、平成 25 年国土交通省告示第 771 号第 3 第 3 項（平成 28 年国土交通省告示第 791 号により追加）に規定される水平震度 k を用いる。
k：設計用水平震度
天井を設ける階

水平震度（一）

0.3(2N+1)を超えない整数に 1 を加えた階から最上階までの階

3.0r

（二）

（一）及び（二）以外の階

1.7r

（三）

0.11(2N +1)を超えない整数の階から最下階までの階

0.7

この表において N 及び r は、それぞれ次の数値を表すものとする。

N 地上部分の階数
r 次に定める式によって計算した値
1 + 0.125( N − 1)r = min , 1.0
1.5

上記表にて、本設計例では N＝5、r＝1.0（一）

0.3(2N+1)＝0.3×(2×5+1)＝3.3 を超えない整数 3 に 1 を加えた階から最上階→ 地上 4 階、5 階（二）（一）または（三）以外の階→ 地上 2 階、3 階（三）0.11(2N+1)＝0.11×(2×5+1)＝1.2 を超えない整数 1 の階から最下階までの階→ 地上 1 階のみ

本設計例にて対象とする隙間なし天井は、最上階床下にある天井であるため（一）の「水平震度 k＝3.0」を採用する。

2.2

天井質量の算定(1) 天井面の諸条件
・天井面積：18 m×18 m×4＝1,296 m2（隙間なし天井部分）＞ 200 m2

・天井高さ：9.5 m（隙間なし天井部分） >・天井吊り長さ：1.35 m（隙間なし天井）
・柱スパン

6.0 m

≦ 1.5 m

：9 m×18 m

・単位面積当たりの質量
下地鋼材（CC-19 CW19 交互－@227.5）

3.5 kg/m2

化粧せっこうボード(GB-D) t = 9.5mm (1 枚)

6.5 kg/m2

照明器具等

2.0 kg/m2

合計

Σ＝12 kg/m2 ≦20 kg/m2

O.K.

(2) 地震時に天井面に加わる外力
天井面長さ 18m、水平震度 k＝3.0、単位面積重量 118 N/m2（＝12 kg/m2×G）であるため
天井面から周辺壁等に加わる外力は単位幅当たり74

P＝118×18×3.0＝6,372 N/m

2.3

天井の長さの算定

天井面の長さは、平成 25 年国土交通省告示第 771 号第 3 第 3 項（平成 28 年国土交通省告示第 791 号
により追加）に規定される構造方法による最大値
Lmax（最大 20 m）以下とする。
Lmax＝Pa/(kw)
ここで、
Pa＝Pcr×RHL×Ro/1.5
Pcr（天井面の単位幅当たりの損傷耐力） ＝10 (kN/m) : せっこうボード t＝9.5 mm
RHL（吊り長さに応じた低減係数）＝1.0：吊り長さ 1.35m＜試験時吊り長さ 1.5 m

Ro（天井に設ける開口率に応じた低減率）＝1.0：柱周り、照明器具等による幅開口率 20％未満
k＝3.0 、w＝0.118 kN/m2
したがって
Lmax＝Pa/(kw) ＝10×1.0×1.0/1.5/(3.0×0.118)＝18.8 m ＞（天井面長さ）18 m

O.K.

3 周辺壁等の設計例
3.1 共通の設計条件
同一の建物で４種類の納まりパターン（部位 A～D）を示すが、共通の設計条件は以下とする。
・天井面の長さと質量、水平震度 ：長さ 18 m、質量 12 kg/m2 、k＝3.0
・周辺壁の質量と地震時の設計用水平震度：質量 50 kg/m2 (下地鋼材含む)、k＝0.5
・建物の階高：H＝5.5 m
・地震時に天井面に生じる外力は、天井せっこうボードを介して周辺壁等（設計例 A～C においては鋼材に直接、設計例 D においては耐火間仕切壁の強化せっこうボードを間に介して裏面の鋼材）に応力伝達できる納まりとする（1.3.2参照）。
・水平方向の地震力を加えたときの天井周囲の壁等の変形は、天井面（水平材）で 1/500 以下かつ 2
cm 以下、限界変位 Δlim＝3 cm 以下とし、各部材は短期許容応力度以内とする。
・その他、平成 25 年国土交通省告示第 771 号第 3 第 3 項（平成 28 年国土交通省告示第 791 号により追加）に規定される構造方法の諸条件を満足。

75

3.2

部位 A（天井端部：内壁側）：納まり参考図面は A－1、A－2 に示す。

天井受け梁の耐力計算：H-400x200x8x13（SS400）横使い (@3.0m 毎に吊り材を設置)

天井受け梁

断面二次モーメント： Ix＝235,000,000 mm4、Iy＝17,400,000 mm4
断面係数：Zx＝1,170,000 mm3、Zy＝174,000 mm3、断面二次半径：ib＝52.9 mm

基準強度： F＝235 N/mm2 、限界細長比：Λ＝1500/√(F/1.5)＝119.8

梁自重： w＝65.4 kg/m×1.2＝78.5 kg/m＝769 N/m（ランナー受けプレート等の重量を考慮するため、梁自重を 1.2 倍する）
：E＝205,000 N/mm2

ヤング係数（断面算定）
長期荷重時

スパン：L＝9.0 m の両端支持による 3 連梁の曲げモーメント

Lb＝3.0 m

作用荷重は天井受け梁より上部の高さ H＝1.5 m の壁自重と梁自重を考慮する。
w＝50×1.5×9.8＋769＝1,504 N/m
ML＝1/10×w×Lb2＝1,353.6 N･m
長期許容曲げ応力度：弱軸

Lfb＝235/1.5＝156.7 N/mm

ML/Zy/Lfb＝1,353.6×1,000/174,000/156.7＝0.05 ＜2

1.0 O.K.

δL ＝5×w×Lb4/(384×E×Iy) （※3 連梁ではなく単純梁公式にて評価）＝5×1,504/1,000×3,0004/(384×205,000×17,400,000)＝0.44 mm
Lb /δL＝6,818 ＞（平 12 建告第 1459 号）

250

O.K.

短期荷重時（地震時）
作用荷重は天井荷重及び階高の 1/2 の長さの壁荷重を考慮する。L＝9.0 m
天井荷重

w1＝6,372 N/m
壁荷重

w2＝50×5.5/2×0.5×9.8＝674 N/m

w＝6,372＋674＝7,046 N/m
ME＝1/8×w×L2＝71,341 N･m
短期許容曲げ応力度：
細長比：λb＝Lb/ib＝56.7
強軸

22
Sfb は、{ 2/3－4/15×λb /(C×Λ )}×F×1.5

または 89,000/(Lb×h/Af)×1.5
強軸のうち大きい数値より

2
Sfb＝235 N/mm 、弱軸2
Sfb＝235 N/mm

ML/Zy/sfb ＋ME/Zx/sfb＝1,353.6×1,000/174,000/235＋71,341×1,000/1,170,000/235
＝0.29

＜

1.0

O.K.

δE＝5×w×L4/(384×E×Ix)＝5×7,046/1,000×9,0004/(384×205,000×235,000,000)＝12.5 mm＜

20 mm O.K.

L/δE＝720 ＞

500

O.K.

76

3.3

部位 B（天井中間分割部）：納まり参考図面は A－3、A－4 に示す。

(1) 天井受け梁の耐力計算：H-150x75x5x7（SS400）横使い (@3.0m 毎に分割し吊り材を設置)

天井受け梁

断面二次モーメント： Ix＝6,660,000 mm4、Iy＝495,000 mm4
断面係数：Zx＝88,800 mm3、Zy＝13,200 mm3 、断面二次半径：ib＝19.6 mm

基準強度： F＝235 N/mm2 、限界細長比：Λ＝119.8

梁自重： w＝14.0 kg/m×1.2＝16.8 kg/m＝165 N/m（仕口等の重量を考慮するため、梁自重を 1.2 倍する）
：E＝205,000 N/mm2

ヤング係数（断面算定）
長期荷重時
スパン：L＝3.0m の両端支持による曲げモーメント（単純梁）
作用荷重は梁自重を考慮する。
w＝165 N/m
ML＝1/8×w×L2＝185.6 N･m
長期許容曲げ応力度：弱軸

Lfb＝235/1.5＝156.7 N/mm

ML/Zy/Lfb＝185.6×1,000/13,200/156.7＝0.09 ＜

1.0

O.K.

δL＝5×w×L /(384×E×Iy)
4＝5×165/1,000×3,0004/(384×205,000×495,000)＝1.71 mm
L/δL＝1,754＞

250（平 12 建告第 1459 号） O.K.

短期荷重時（地震時）
作用荷重は天井荷重を考慮する。
天井荷重

w＝6,372 N/m

ME＝1/8×w×L2＝7,169 N･m
短期許容曲げ応力度：
細長比：λb＝L/ib＝153.1
強軸

2
2
Sfb は、{ 2/3－4/15×λb /(C×Λ )}×F×1.5

または 89,000/(L×h/Af)×1.5
強軸

2

Sfb＝156N/mm 、弱軸のうち大きい数値より

2
Sfb＝235N/mm

ML/Zy/sfb ＋ME/Zx/sfb＝185.6×1,000/13,200/235＋7,169×1,000/88,800/156
＝0.58

＜

1.0

O.K.

δE＝5×w×L4/(384×E×Ix)＝5×6,372/1,000×3,0004/(384×205,000×6,660,000)＝4.92 mm ＜20 mm O.K.

L/δE＝610 ＞

500

O.K.

77

2

(2) 方杖の耐力計算：方杖が圧縮になる方向にて検討を行う。
方杖：2L-65x65x6（SS400）：A＝752.7 mm2（1 本分）

断面積

断面二次モーメント：I＝294,000 mm4（1 本分）
断面二次半径：i＝19.8 mm（1 本分）

方杖自重：w＝5.91kg/m×2×1.2＝14.2kg/m＝139 N/m（２本分）（仕口等の重量を考慮するため、方杖自重を 1.2 倍する）
斜め部材長さ：Lb＝(1,350－450)/0.707＝1,273 mm

水平面に対する方杖のなす角度：θ＝45°（cosθ＝0.707）
細長比：λb＝1,273/19.8＝64.3

基準強度：F＝235 N/mm2 、限界細長比：Λ＝119.8＞

λb：E＝205,000 N/mm2

ヤング係数（方杖の座屈耐力）
短期許容圧縮応力度
fc＝[{1－2/5×(λb/Λ)2}/{3/2＋2/3×(λb/Λ)2}]×F×1.5＝184.3 N/mm2
座屈耐力（2 本分）：Na＝184.3×752.7×2＝277,445 N（地震荷重による検討）
方杖ピッチ：3.0 m
地震荷重は天井荷重、天井受け梁自重及び方杖自重を考慮する。
QE ＝(6,372＋165×3.0＋139×1.273)×3.0＝21,132 N
よって、方杖に作用する軸力(圧縮力)は、
Ne＝21,132 /0.707＝29,890 N
Ne/Na＝0.11

＜

1.0

O.K.

（地震時における Δlim の検討）
方杖の軸変形の水平成分
δ＝Ne/( A ×E / Lb) ×0.707= 29,890/(752.7×2×205,000/1,273) ×0.707=0.09 mm
天井受け梁と方杖（水平成分）の変形量の合計

Δ＝4.92＋0.09＝5.01 mm ＜ Δlim＝30 mm O.K.

78

部位 C（天井端部：外壁側）：納まり参考図面は A－5、A－6 に示す。

3.4

(1) 天井受け梁の耐力計算：H-400x200x8x13（SS400）横使い (@3.0m 毎に吊り材を設置)

天井受け梁

断面二次モーメント： Ix＝235,000,000 mm4、Iy＝17,400,000 mm4
断面係数：Zx＝1,170,000 mm3、Zy＝174,000 mm3

断面二次半径：ib＝52.9 mm

基準強度：F＝235 N/mm2 、限界細長比：Λ＝119.8

梁自重：w＝65.4 kg/m×1.2＝78.5 kg/m＝769 N/m（仕口等の重量を考慮するため、梁自重を 1.2 倍する）
：E＝205,000 N/mm2

ヤング係数（断面算定）
長期荷重時
スパン：L＝9.0 m の両端支持による 3 連梁の曲げモーメント

Lb＝3.0 m

作用荷重は、ブラインドボックス、天井受け金物及び梁自重を考慮する。
w＝200＋143＋769＝1,112 N/m
ML＝1/10×w×Lb2＝1,000.8 N･m
長期許容曲げ応力度：弱軸

Lfb＝235/1.5＝156.7 N/mm

ML/Zy/Lfb＝1,000.8×1,000/174,000/156.7＝0.04 ＜2

1.0 O.K.

δL＝5×w×Lb4/(384×E×Iy) （※3 連梁ではなく単純梁公式にて評価）＝5×1,112/1,000×3,0004/(384×205,000×17,400,000)＝ 0.33 mm
Lb /δL＝9,091＞

250（平 12 建告第 1459 号） O.K.

短期荷重時：水平方向
作用荷重は天井荷重を考慮する。
天井荷重

w＝6,372 N/m
ME＝1/8×w×L2＝64,516.5 N･m
短期許容曲げ応力度：

細長比：λb＝Lb/ib＝56.7
強軸

22
Sfb は、{ 2/3－4/15×λb /(C×Λ )}×F×1.5

または 89,000/（Lb×h/Af）×1.5 のうち大きい数値より
強軸2
Sfb＝235 N/mm 、弱軸2
Sfb＝235 N/mm

ML/Zy/sfb ＋ME/Zx/sfb＝1,000.8×1,000/174,000/235＋64,516.5×1,000/1,170,000/235
＝0.26

＜

1.0

O.K.

δE＝5×w×L4/(384×E×Ix)＝5×6,372/1,000×9,0004/(384×205,000×235,000,000)＝ 11.3 mm ＜

20 mm

O.K.

L/δE＝796 ＞

500

O.K.

79

短期荷重時：ねじり
後述する(2)および(3)を踏まえ、天井受け梁のねじりは、方杖部分を固定端と見なして検討を行う。また、天井受け梁端部（柱との仕口）は方杖部分と同様に、ねじりに対して抵抗できるよう梁のフランジを柱に固定する納まり（ボルトまたは溶接接合：この設計例では詳細検討省略）とする。

h
天井荷重

w＝6,372 N/m

t1

天井面と天井受け梁(図心)の偏心距離：e＝280 mm

t2b

天井受け梁のスパン：Lb＝3.0 m

h0
ねじり定数
：JT＝(2b×t13+h0×t23)/3＝(2×200×133+(400－13×2) ×83)/3＝356,763 mm4
梁端部のねじりモーメント：MT ＝6,372×0.28×3.0/2＝2,676 N･m
そりねじりによってフランジに生じる最大曲げモーメント：Mmax= MT×Lb /2/ ((h0+h)/2)= 2,676×3.0/2/0.387= 10,372 N･m
ねじりによるフランジせん断応力度：τT1＝MT×t1/ JT＝2,676×1,000×13/356,763＝97.5 N/mm2
ねじりによるウェブせん断応力度：τT2＝MT×t2/ JT＝2,676×1,000×8/356,763 ＝60.0 N/mm2
フランジに生じる応力は鉛直：σv＝ML/Zy=1,000.8×1,000/174,000 ＝5.75 N/mm2

ねじり：σT＝2×Mmax /Zy =2×10,372×1,000/174,000＝119.2 N/mm2
組合せ応力による検定√ (σv+σT)2+3τT12＝√ (5.75+119.2)2+3×97.52＝210<2
sft ＝235 N/mm

O.K.

ウェブに生じる応力はQw＝6,372×3.0/2 ＝9,558 N
ねじり：τw ＝9,558/(8×374)＝3.2 N/mm2
組合せ応力による検定

τ＝ τw+τT2 ＝3.2+60.0＝63.2 <2
sfs ＝135 N/mm

O.K.

ねじりによる水平変形 δE は、変形制限に対して十分余裕があるため検討を省略する。
※ねじり応力算定式は、「建築構造問題快答集 2 P122 問 25」（建築技術）S55.9 より引用
簡易式のため検討用応力を大きく評価することから、別途、詳細解析等で適切に評価しても良い。

80

(2) 方杖の耐力計算：方杖が引張になる方向にて検討を行う。
方杖：2L-65x65x6（SS400）：A＝752.7 mm2（1 本分）

断面積

断面二次モーメント：I＝294,000 mm4（1 本分）
断面二次半径：i＝19.8 mm（1 本分）

方杖自重：w＝5.91 kg/m×2×1.2＝14.2 kg/m＝139 N/m（2 本分）：自重の 1.2 倍

斜め部材長さ：Lb＝620/0.707＝877 mm

水平面に対する方杖のなす角度：θ＝45°（cosθ＝0.707）：F＝235 N/mm2

基準強度
ヤング係数

：E＝205,000 N/mm2（方杖の引張耐力）
引張耐力（2 本分）：Na ＝235×752.7×2＝353,769 N（地震荷重による検討）
地震荷重は天井荷重、ブラインドボックス、天井受け金物、天井受け梁自重及び方杖自重を考慮する。
また、ブラインドボックス設置に伴い、天井面と天井受け梁との距離が発生するため、ねじりによる軸力を考慮する。
方杖ピッチ：3.0 m
水平面に対する方杖の長さ：L＝620 mm
天井面と天井受け梁(図心)の偏心距離：e＝280 mm
天井荷重による地震荷重
QE1＝6,372×3.0＝19,116 N
ブラインドボックス、天井受け金物、天井受け梁自重及び方杖自重による地震荷重
QE2＝(1,112×3.0＋139×0.877)×3.0＝10,374 N
よって、方杖に作用する軸力(引張力)は、
Ne＝(QE1×900＋QE2×620)/620/0.707＝(19,116×900＋10,374×620) /620/0.707＝53,922 N
Ne/Na＝0.15

＜

1.0

O.K.

（地震時における Δlim の検討）
方杖の軸変形の水平成分
δ＝Ne/( A ×E / Lb) ×0.707= 53,922/(752.7×2×205,000/877) ×0.707=0.11 mm
天井受け梁と方杖（水平成分）の変形量の合計
Δ＝11.3＋0.11＝11.41 mm ＜Δlim＝30 mm

81

O.K.

(3) 水平梁と方杖の仕口耐力計算
吊り材下部仕口のボルト： (F10T) 2-M16 (1 面せん断)
方杖下部仕口のボルト： (F10T) 2-M16 (2 面せん断)

ボルト 1 本の短期許容せん断力
sR＝29.6×1.5＝44.4 kN (1 面せん断：吊り材)

sR＝59.1×1.5＝88.7 kN (2 面せん断：方杖)（天井受け梁仕口の地震時ねじり検討）：長期は検討用応力が小さいため、検討省略。
天井面と天井受け梁(図心)の偏心距離：e＝280 mm
吊り材下部仕口のボルトと天井受け梁(図心)の距離：e1＝150 mm
方杖下部仕口のボルト（2 本の中心）と天井受け梁(図心)の距離：e2＝200 mm
天井受け梁(図心まわり)偏心曲げモーメント＝QE1×0.28＝19.116×0.28＝5.35 kN･msMT

上記 sMT を吊り材下部仕口のボルト、および方杖下部仕口のボルトでねじりに抵抗させる。
ボルト１本あたりに生じる水平せん断力
Qb＝MT /(2×e1＋2×e2)＝5.35×1000 /(2×150＋2×200)＝7.6 kN ＜ sR (44.4 および 88.7)

O.K.

したがって、天井受け梁と方杖の仕口に生じるねじりに関しては、ボルトで抵抗できる。

（吊り材および方杖仕口ボルトの検討）：長期は検討用応力が小さいため、検討省略。
吊り材下部のボルトに生じるせん断力
鉛直方向：長期（下向き：吊り材引張）+地震時（上向き:吊り材圧縮）＝((1,112×3.0)- (53,922×0.707)) /1000＝-34.8 kN
水平方向：地震時ねじり抵抗分(横向き)＝2×Qb＝2×7.6＝15.2 kN
鉛直方向および水平方向の合力：√(34.82+15.22) ＝38.0 kN
したがって、ボルト 1 本あたりのせん断力＝38.0 /2＝19.0 kN ＜ sR＝44.4 kN
方杖下部のボルトに生じるせん断力
鉛直方向：地震時(下向き)＝53,922/1000×0.707＝38.1 kN
水平方向：地震時(横向き)+地震時ねじれ抵抗分（横向き）＝38.1 +2×7.6 ＝53.3 kN
鉛直方向および水平方向の合力：√(38.12+53.32) ＝65.5 kN
したがって、ボルト 1 本あたりのせん断力＝65.5 /2＝32.8 kN ＜ sR＝88.7 kN

82

O.K.

O.K.

3.5

部位 D（天井端部：内壁側）：納まり参考図面は A－7、A－8 に示す。

(1) 天井受け梁の耐力計算：□-150x75x4.5（STKR400）：横使い (@1.365m 毎に分割)

天井受け梁

断面二次モーメント：Ix＝5,390,000 mm4、Iy＝1,830,000 mm4
断面係数：Zx＝71,900 mm3、Zy＝48,700 mm3

基準強度：F＝235 N/mm2

梁自重：w＝14.9 kg/m×1.2＝17.9 kg/m＝175 N/m（ランナー受けプレート等の重量を考慮するため、梁自重を 1.2 倍する）：E＝205,000 N/mm2

ヤング係数（断面算定）
長期荷重時
スパン：L＝1.365 m の両端支持による曲げモーメント
作用荷重は天井受け梁より上部の高さ H＝1.5 m の壁自重と梁自重を考慮する。
w ＝50×1.5×9.8＋175＝910 N/m
ML＝1/8×w×L2＝211.9 N･m
長期許容曲げ応力度：弱軸

Lfb＝235/1.5＝156.7 N/mm

ML/Zy/Lfb＝211.9×1,000/48,700/156.7＝0.03 ＜

1.0

2

O.K.

δL＝5×w×L4/(384×E×Iy)＝5×910/1,000×1,3654/(384×205,000×1,830,000)＝ 0.11 mm
L/δL＝12,409＞（平 12 建告第 1459 号） O.K.

250

短期荷重時（地震時）
作用荷重は天井荷重及び階高の 1/2 の長さの壁荷重を考慮する。
天井荷重

w1＝6,372 N/m

壁荷重

w2＝50×5.35/2×0.5×9.8＝655 N/m

w＝6,372＋655＝7,027 N/m
ME＝1/8×w×L2＝1,636.6 N･m
短期許容曲げ応力度：
強軸2
sfb＝235 N/mm 、弱軸＝235 N/mm2

sfb

ML/Zy/sfb ＋ME/Zx/sfb＝211.9×1,000/48,700/235＋1,636.6×1,000/71,900/235
＝0.12

＜

1.0

O.K.

δE＝5×w×L4/(384×E×Ix)＝5×7,027/1,000×1,3654/(384×205,000×5,390,000)＝ 0.29 mm ＜

20 mm

O.K.

L/δE＝4,707 ＞

500

O.K.

83

(2) 間柱の耐力計算（一般部）
間柱：H-148x100x6x9（SS400）

断面積：A＝2,635 mm2

断面二次モーメント：Ix＝10,000,000 mm4、断面係数：Zx＝135,000 mm3
断面二次半径：ix＝61.7 mm 、iy＝23.9 mm、ib＝27.1 mm

基準強度：F＝235 N/mm2、限界細長比：Λ＝119.8：w＝20.7kg/m＝203 N/m、ヤング係数：E＝205,000 N/mm2

間柱自重（断面算定）
長期荷重時
受け側の壁の負担幅：B＝1.365 m
高さ：H＝lkx＝5.35 m
天井受け梁高さ：H1＝lky＝Lb＝4.0 m、H2＝5.35－4.0＝1.35 m
作用荷重は負担幅分の壁重量、間柱自重及び天井受け梁自重を考慮する。
NL＝50×1.365×5.35×9.8＋203×5.35＋175×1.365＝4,903 N
長期許容圧縮応力度：
強軸方向の細長比：λx＝lkx/ix＝86.7
弱軸方向の細長比：λy＝lky/iy＝167.4
よって細長比 λ＝167.4

＞

Λ

2
2
Lfc＝18/65/(λ/Λ) ×F＝33.3 N/mm

NL/A/Lfc ＝0.06

＜

1.0

O.K.

短期荷重時（地震時）
高さ H1＝4.0m に作用する天井荷重による集中荷重及び負担幅 B＝1.365 m の壁自重による等分布荷重を考慮する。
天井荷重

P＝6,372×1.365＝8,698 N

壁荷重

w＝50×1.365×0.5×9.8＝334.4 N/m

短期許容曲げ応力度：
細長比：λb＝Lb/ib＝4,000/27.1＝147.6
強軸

22
sfb は、{ 2/3－4/15×λb /(C×Λ ) }×F×1.5

または 89,000/(Lb×h/Af)×1.5
強軸のうち大きい数値より

2

sfb＝203.0 N/mm

ME＝H1×H2/H×P＋w×H2/2×(H－H2)＝9,682.2 N･m
NL/A/Sfc＋ME/Zx/Sfb＝0.39

＜

1.0

O.K.

地震時の天井面位置における変形量
δ＝P×H12×H22/(3×E×Ix×H)＋w×H2/(24×E×Ix)×(H3－2×H×H22＋H23)＝8.96 mm
天井受け梁と間柱の変形量の合計

Δ=0.29＋8.96＝9.25 mm ＜ Δlim＝30 mm

O.K.

84

(3)

間柱の耐力計算（最端部）
間柱：H-150x75x5x7（SS400）

断面積：A＝1,785 mm2

断面二次モーメント：Ix＝6,660,000 mm4、断面係数：Zx＝88,800 mm3
断面二次半径：ix＝61.1 mm、iy＝16.6 mm、ib＝19.6 mm

基準強度：F＝235N/mm2、限界細長比：Λ＝119.8：w＝14.0kg/m＝137 N/m、ヤング係数：E＝205,000 N/mm2

間柱自重（断面算定）
長期荷重時
受け側の壁の負担幅：B＝1.365/2＝0.6825 m
高さ：H＝lkx＝5.35m
天井受け梁高さ：H1＝lky＝Lb＝4.0 m
H2＝5.35－4.0＝1.35 m
作用荷重は負担幅分の壁重量、間柱自重及び天井受け梁自重を考慮する。
NL＝50×0.6825×5.35×9.8＋137×5.35＋175×0.6825＝2,642 N
長期許容圧縮応力度：
強軸方向の細長比：λx＝lkx/ix＝87.6
弱軸方向の細長比：λy＝lky/iy＝241.0（※間柱のため令 56 条の柱λ≦200 は満足させない）
よって細長比 λ＝241.0

＞

Λ

2

2
Lfc＝18/65/{(λ/Λ) }×F＝16.1 N/mm

NL/A/Lfc ＝0.09

＜

1.0

O.K.

短期荷重時（地震時）
高さ H1＝4.0m に作用する天井荷重による集中荷重及び負担幅 B＝0.6825m の壁自重による等分布荷重を考慮する。
天井荷重

P＝6,372×0.6825＝4,349 N

壁荷重

w＝50×0.6825×0.5×9.8＝167.2 N/m

短期許容曲げ応力：
細長比：λb＝Lb/ib＝204.1
強軸

22
sfb は、{ 2/3－4/15×λb /(C×Λ )}×F×1.5

または 89,000/(Lb×h/Af)×1.5
強軸のうち大きい数値より

2
sfb＝116.8 N/mm

ME＝H1×H2/H×P＋w×H2/2×(H－H2)＝4,841.1 N･m
NL/A/sfc ＋ME/Zx/sfb ＝0.53 ＜

1.0

O.K.

地震時の天井面位置における変形量
δ＝P×H12×H22/(3×E×Ix×H)＋w×H2/(24×E×Ix)×(H3－2×H×H22＋H23)＝6.72 mm
天井受け梁と間柱の変形量の合計
Δ＝0.29＋6.72＝7.01 mm＜

Δlim＝30 mm

O.K.

85

86