理科（Ｂ）

令和 5 年度入学試験問題
受験上の注意1 ． 監督の指示により，解答用紙に受験番号（算用数字），氏名，フリガナ，解答する科目を記入し，受験番号，該当する試験日，解答する科目をマークしてください。記入については解答用紙の注意事項に従ってください。
2 ． 問題冊子の解答番号と解答用紙の番号を間違えないように注意してください。
3 ． 科目およびページは，次のとおりです。試験開始の合図があったら，まず受験する科目のページ数を確認してください。
科

目ページ

物

理4 ～19

化学

20～26

生

物

28～42

地学

44～55

4 ． 定規，分度器，コンパス，電卓は使用できません。
5 ． 受験票を試験時間中は，机上の受験番号の下に呈示しておいてください。
6 ． 質問，その他用件があるときは，手を上げて合図してください。
7 ． 試験時間中の退場は認めません。
8 ． 試験時間は60分です。
9 ． この問題冊子は持ち帰ってください。

開始の合図があるまで開かないでください1物理〔Ⅰ〕～〔Ⅳ〕の各問いに答えなさい。解答はそれぞれの問いの解答群から選び，解答用紙にその記号をマークしなさい。数値を問う問題においては，計算結果の最後の桁が解答群の値と完全に一致しない場合は，最も近い数値を選びなさい。なお，該当する解答がない場合には，記号ⓙをマークしなさい。

〔Ⅰ〕 図 1 のように，半頂角 i の滑らかな斜面を持つ円すいの頂点Ａに，長さL［m］の伸び縮みしない軽い糸の一端を固定し，もう一端に質量 m［kg］の小球をつけたところ，小球は静止した。このとき，以下の問いに答えなさい。ただし，重力とする。また，円すいの中心軸は鉛直になっている。
加速度の大きさを g［m/s2］［解答番号1～5］

ＡiLm

図14⑴

糸の張力の大きさを求めよ。

［11 ［N］の解答群］ⓐ1mg2ⓑ3mg2ⓒmgⓓmg sin iⓕmg tan iⓖmgsin iⓗ

mgcos iⓘ

mgtan i⑵

小球が円すいの斜面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。

［2mg cos i

2 ［N］の解答群］ⓐ1mg2ⓑ3mg2ⓒmgⓓmg sin iⓕmg tan iⓖmgsin iⓗmgcos iⓘ

mgtan i⑶ⓔⓔmg cos i

つぎに，小球を円すいの斜面に接したまま一定の角速度 ~［rad/s］で円運動させた。このときの糸の張力の大きさを求めよ。
［33 ［N］の解答群］ⓐmg sin iⓑmg cos iⓒm（g+L~ 2 sin2 i）ⓓm（g-L~ 2 sin2 i）ⓔm（g+L~ 2 cos2 i）ⓕm（g cos i+L~ 2 sin2 i）ⓖm（g-L~ 2 cos i）sin iⓗm（g-L~ 2 sin i）sin iⓘm（g cos i-L~ 2 sin2 i）⑷

上記⑶のときの，小球が円すいの斜面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。
4 ［N］［4の解答群］ⓐmg sin iⓑmg cos iⓒm（g+L~ 2 sin2 i）ⓓm（g-L~ 2 sin2 i）ⓔm（g+L~ 2 cos2 i）ⓕm（g cos i+L~ 2 sin2 i）ⓖm（g-L~ 2 cos i）sin iⓗm（g-L~ 2 sin i）sin iⓘm（g cos i-L~ 2 sin2 i）

5⑸小球の円運動の角速度をゆっくりと増していくと，小球が円すいの斜面から離れた。小球が円すいの斜面から離れる直前の角速度を求めよ。
［5の解答群］ⓐgLⓔ1cos iⓘ

5 ［rad/s］gLⓑgL sin iⓒgL cos iⓓⓕg sin iLⓖg cos iLⓗg
L cos i61sin igLg
L sin i

〔Ⅱ〕 図 2 のように，断熱材で覆われた 2 つの容器Ａ，Ｂがあり，栓Ｃのついた細［m3］である。容い管でつながれている。容器Ａ，Ｂの容積はそれぞれ V［m3］，2V
器Ａにはヒーターがついており，容器内部の気体を加熱できるようになっている。
はじめに，栓Ｃを閉じた状態で容器Ａ内に物質量 n［mol］の単原子分子理想気体を入れ，容器Ｂ内は真空にした。容器Ａ内の気体の絶対温度は T［K］であった。このとき，以下の問いに答えなさい。ただし， 2 つの容器をつなぐ管やヒーターの体積および熱容量は無視できるものとし，気体定数は R［J/（mol・K）］とする。
［解答番号6～10 ］

ＡＢ
2VＣV

ヒーター

断熱材
図2⑴

容器Ａ内の気体の内部エネルギーはいくらか。

［66 ［J］の解答群］ⓐ1nRT
3ⓑ2nRT
5ⓒ1nRT
2ⓓ2nRT
3ⓕ4nRT
3ⓖ3nRT
2ⓗ2nRTⓘ5nRT
28ⓔnRT⑵つぎに，栓Ｃを開いてしばらくしたとき，容器内の気体の圧力はいくらか。
7 ［Pa］［の解答群］

7ⓐnRT
5VⓑnRT
3VⓒnRT
2VⓓnRT
V

ⓕ

2 nRT
V

ⓖ5 nRT2Vⓗ3 nRTVⓘ5 nRTV⑶ⓔ3 nRT
2V

続いて，栓Ｃを再び閉じた後，容器Ａ内の気体をヒーターで加熱して絶対温度を3T［K］にした。この間に，容器Ａ内の気体に与えられた熱量はいくらか。
8 ［J］［8の解答群］ⓐ1nRT
3ⓑ2nRT
5ⓒ1nRT
2ⓓ2nRT
3ⓕ4nRT
3ⓖ3nRT
2ⓗ2nRTⓘ5nRT2⑷ⓔnRT

つぎに，栓Ｃを再び開いてしばらくしたところ，容器Ａ，Ｂ内の気体は混合して熱平衡状態に達した。このとき，容器内の気体の絶対温度はいくらか。

［9 ［K］の解答群］

9ⓐTⓑ6T
5ⓒ4T
3ⓖ2Tⓗ5T2ⓘ3Tⓓ93T2ⓔ5T3ⓕ9T5⑸上記⑷のとき，容器内の気体の圧力はいくらか。 10 ［Pa］

［10の解答群］ⓐnRT
3Vⓑ2 nRT
5Vⓒ4 nRT
9VⓓnRT
2Vⓕ

3 nRT
5Vⓖ2 nRT
3Vⓗ5 nRT
6VⓘnRTV

10ⓔ5 nRT
9V

〔Ⅲ〕 図 3 ⒜のように，平面ガラスの上に，球面の半径が R［m］の平凸レンズの凸面が点Ｃで接するように置く。真上から波長 m［m］の単色光を照射して上方から見ると，同心円状に明暗の環が見える。これは，平凸レンズの下面で反射した光と，平面ガラスの上面で反射した光が干渉することによって生じるもので，ニュートン・リングと呼ばれる。このとき，以下の問いに答えなさい。
［解答番号 11～15 ］

球面の中心Ｏ

R
平凸レンズ
Ａ空気
平面ガラス

ＣＢdrn

図3⒜

⑴

平凸レンズの中心部分（点Ｃ付近）を上方から観察したら，どのように見えるか。
11［11 の解答群］ⓐ明るく見えるⓑ

紫色に見えるⓒ

青色に見えるⓓ

黄色に見えるⓔ

橙色に見えるⓕ

赤色に見えるⓖ

虹色に見えるⓗ

暗く見えるⓘ

無限に細かい明暗の環が集まっているように見える12

⑵ 平凸レンズの中心部分（点Ｃ付近）を数えないで，中心から n（=1, 2, …）番目
は R と AB 間の長さ d［m］で表すとどうなるか。ただし，R にの暗線の半径 r［m］nd] 1 と近似できる。 12 ［m］
比べて d は充分に小さいので，1 2R［ 12 の解答群］ⓐRdⓑ2Rdⓒ3Rdⓓ2 Rd

ⓕ13

ⓖ

14ⓗ23

ⓘ34⑶

Rd

Rd

Rd

12ⓔ

RdRd

光が反射するときの位相変化について考える。点Ａでの位相変化 i［rad］と点ＢAの組み合わせ（iA，iB）は，どうなるか。 13での位相変化 i［rad］
B［13 の解答群］ⓐ （0，0）ⓑ dⓕ （r，0）ⓖ （0，r）

⑷

r，0 n
4

ⓒ d 0，rn4ⓓ dⓗ （r，r）

r，0 n
2

ⓔ d 0，rn
2ⓘ （r，-r）

暗線ができる位置において，波長 m と暗線の番号 n を用いると，d はどうなるか。
14 ［m］［14の解答群］ⓐnm8ⓑnm
4ⓒnm2ⓓnmⓔⓕ

11dn+ n m
82ⓖ

11dn+ n m
42ⓗ

11dn+ n m
22ⓘ dn+1nm
2132nm⑸R=20 m の平凸レンズを使って暗線の半径 rn（n=1, 2, …）を測定したところ，22
図 3 ⒝を得た。この図で，横軸は n，縦軸は暗線の半径の 2 乗 rn［m］，黒点は測定結果，実線は測定結果を最もよく説明する直線である。このとき，単色光の波長420-52m2］
rn［106m はいくらか。 150246n
図3⒝［15の解答群］ⓐ5.0#10-6 mⓑ2.5#10-6 mⓒ

2.0#10-6 mⓓ

1.0#10-6 mⓔ

8.0#10-7 mⓕ

5.0#10-7 mⓖ

2.5#10-7 mⓗ

2.0#10-7 mⓘ

1.0#10-7 m

14

〔Ⅳ〕 図 4 ⒜のように，鉛直上向きの一様な磁束密度 B［Wb/m ］の磁場がある。水2平面内に 2 本の導体のレールが距離 d［m］だけ離れて平行に置かれ，抵抗値 R［X］の抵抗に導線でつながれている。導体棒 ab が水平面内でレールと直交する方向に置かれていて，導体棒，レール，導線，抵抗が電気回路を構成している。導体棒は絶縁体のひもによって，滑車を介して，質量 M［kg］のおもりにつながっている。
はじめ，おもりは固定されている。このとき，以下の問いに答えなさい。ただし，重力加速度の大きさは g［m/s2］とする。導体棒やレールと導線の抵抗，導体棒やひもの質量，摩擦力は無視でき，回路を流れる電流がつくる磁場がおよぼす効果も無視できるものとする。
［解答番号 16～20 ］

ｂB
レール
ひもRd

レールａおもり
M
図4⒜

16

⑴

おもりの固定をはずすと，導体棒は図の右側に向かって動きはじめた。導体棒がで動いている瞬間，導体棒を流れる電流の大きさと向きはどのように速さ v［m/s］
1なるか。 16［16の解答群］ⓐ大きさ：

2 v1 Bd，向き：ａ→ｂR

ⓑ

大きさ：

ⓒ

大きさ：

v1 Bd， 向き：ａ→ｂ2Rⓓ0ⓔ

大きさ：

2 v1 Bd，向き：ｂ→ａRⓕ

大きさ：ⓖ

大きさ：

v1 Bd， 向き：ｂ→ａ2R⑵v1 Bd，向き：ａ→ｂR

v1 Bd，向き：ｂ→ａR

おもりの固定をはずしてしばらくすると，導体棒の速さは一定値に落ち着いた。
このときの導体棒の速さを M，g，R，B，d のうち必要なものを用いて表すとどのようになるか。 17 ［m/s］［の解答群］

17ⓐ0ⓑ1
gd2ⓒ

gdⓓ2 gdⓕMgR
B2 d2ⓖ2MgR
B2 d2ⓗMgR+gd
2B 2 d 2ⓘMgR+gd
B2 d217ⓔMgR
2B 2 d 2⑶図 4 ⒜の回路に，図 4 ⒝のように，起電力が E［V］で内部抵抗が無視できる電池とスイッチＳを追加した。スイッチを閉じると導体棒は左向きに動き，ある瞬間のであった。このとき，導体棒を流れる電流の大きさと向きはどのよ
速さは v［m/s］
2うになるか。 18ｂＳBひもRdEａM
図4⒝［18の解答群］ⓐ大きさ：

E - 2 v 2 Bd
，向き：ａ→ｂRⓑ

大きさ：

E -v 2 Bd， 向き：ａ→ｂR

ⓒ

大きさ：

E +v 2 Bd， 向き：ａ→ｂR

ⓓ

大きさ：

E + 2 v 2 Bd
，向き：ａ→ｂRⓔ

大きさ：

E，
R

向き：ｂ→ａⓕ

大きさ：E - 2 v 2 Bd，向き：ｂ→ａRⓖ

大きさ：

E -v 2 Bd， 向き：ｂ→ａR

ⓗ

大きさ：

E +v 2 Bd， 向き：ｂ→ａRⓘ大きさ：

E + 2 v 2 Bd
，向き：ｂ→ａR

18⑷

上記⑶のとき，導体棒が磁場から受ける力の大きさと向きはどのようになるか。
19［19 の解答群］ⓐ大きさ：]E - 2 v2 Bdg Bd
R，向き：左向きⓑ大きさ：]E -v2 Bdg Bd
R， 向き：左向きⓒ

大きさ：]E +v2 Bdg Bd， 向き：左向きⓓ大きさ：]E + 2 v2 Bdg Bd
R，向き：左向きⓔ0ⓕ

大きさ：]E - 2 v2 Bdg Bd
R，向き：右向きⓖ

大きさ：]E -v2 Bdg Bd
R， 向き：右向きⓗ大きさ：]E +v2 Bdg Bd， 向き：右向きⓘ大きさ：]E + 2 v2 Bdg Bd⑸

RRR，向き：右向き

しばらくして，導体棒の速さは一定値に落ち着いた。このときの導体棒の速さ［m/s］を M，g，R，B，d，E のうち必要なものを用いて表すとどのようになるか。
20 ［m/s］［の解答群］

20ⓐ0ⓑE
BdⓒMgRB2 d2ⓓEBd +MgR
B2 d2ⓔEBd -MgR
B2 d2ⓕgdⓖ

MgR
2 B2 d2ⓗ2MgR
B2 d2ⓘMgR+gd
B2 d219