日本ロボット学会誌 Vol. xx No. xx, pp.1〜9, 201x

1

学術・技術論文

ピッキング作業の高速化に向けた
6 軸垂直多関節ロボットの経路計画アルゴリズム
志 鷹

拓

哉∗1

正

岡

孝

一∗1

加賀谷 博

昭∗2

久保田

哲

也∗2

Path Planning Method for Six-DOF Vertical Articulated Robot Aimedat Shortening the Cycle Time of Picking Task
Takuya Shitaka∗1 , Koichi Masaoka∗1 , Hiroaki Kagaya∗2 and Tetsuya Kubota∗2
This paper addresses a path planning method aimed at shortening calculation time. The proposed method takes
advantage of the absence of obstacles in the space occupied by the robot when the robot and obstacles do not collide.
In order to shortening the calculation time, the proposed method repeatedly searches in a straight line toward thetarget position and escapes in the direction of the mentioned space. Therefore, when there are no obstacles, a straightpath from the start position to the target position is generated in the task space. We demonstrate examples of path
planning tasks and verify the validity of the proposed method by comparing the calculation time with conventional
path planning methods.
Key Words: Path Planning, Task Space, Industrial Robot, Picking

計算すれば，いつか経路を生成できる理論的保証を獲得してい1. は じ め にることに加え，計算時間を短くするため，単純にランダムサン

経済産業省の調査によれば，国内の BtoC 向け EC 市場規模

プリングを用いるだけでなく，開始位置と目標位置双方から探は 2022 年時点で 13 兆円を超えており，2021 年度から 5%成索を行う [2]，一旦干渉チェックせずに経路を生成し，後からそ長している [1]．市場が拡大する中，物流センターでは荷物の取の経路の干渉チェックを行う [3]，中継点の生成範囲を楕円体内り扱い数増加やそれに伴う労働者不足に対応するため，ロボッに限定する [4] [5] といった工夫を施している．しかしながら全トの導入を進めている．ただし現状導入されているロボットは，探索より効率が良いとはいえ，ランダムサンプリングを用いる

商品もしくは商品の入ったコンテナを運ぶ移動ロボットが多く，

以上，最終的に生成した経路には影響しない中継点の計算が発移動ロボットが運んだ商品のピッキングは，ロボットが人間並生するため，計算の無駄が避けられない．

みの速度（数百〜数千個/h）を実現することが難しいなどの理由から，労働者が実施することがほとんどである．

このようなランダムサンプリングに起因する計算の無駄をなくすため，様々な手法が検討されている．例えば文献 [6] では，ロボットが人間並みの速度でピッキングを行うためには，ロ

事前計算で作成した経路の候補（Roadmap）に対して，開始位ボットの動作の生成を短時間で実施することや，動作そのもの

置，目標位置，新たに出現した障害物の位置を反映した上で，干を高速化することなどを考えなければならない．このうち筆者

渉が発生しない経路を探索する方法を提案している．この方法

らは人間の高い速度の秘訣が思考の速さ，すなわち，動き出し

は，事前計算時から障害物の配置がほぼ変わらない環境での運の速さに加え，当初計画した経路からピッキングしたい商品の用には適するが，物流センターのピッキング作業では，取り出位置などが変化したとしても迅速に経路を再計画する能力にあしたい商品が入ったコンテナの種類や位置決め精度により障害るとの考えから，動作の生成（経路計画）を短時間で実施する物の配置に多様性が生じることから，複数の事前計算データをことが特に重要と考えている．

用意するといった運用を検討する手間が生じる．

経路計画を短時間で実施するための方法として，探索空間を
点をランダムサンプリングで生成する経路計画アルゴリズムが

また，文献 [7] では，Conditional Generative Adversarial
Network を用いて障害物が存在しない空間（Latent space）を推定し，Latent space 内で開始位置と目標位置を任意の線で結複数提案されている [2]〜[5]．これらのアルゴリズムはランダム

んで経路を生成する手法を提案している．しかしながら，推定

サンプリングを用いることで，経路が存在する場合に無限時間精度の問題により，Latent space 内に意図せず障害物を含むこ全探索することなく経路を生成するため，経路に含まれる中継

原稿受付 2023 年 x 月 xx 日
川崎重工業株式会社
∗2
神戸大学
∗1
Kawasaki Heavy Industry Ltd.
∗2
Kobe University■ 本論文は××性（××××分野）で評価されました．
∗1

日本ロボット学会誌 xx 巻 xx 号とがあるため，生成した経路で動くと障害物と干渉する場合があり，そのような場合には文献 [2] などのアルゴリズムを用いて経路を修正する必要がある．
また，文献 [8] では，開始位置と目標位置を結んだ直線上を探索し，もし直線上に障害物があれば，障害物表面に沿って障害—1—201x 年 xx 月

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Fig. 1 Schematic view of proposed path planning

物を避けた後，その避けた位置から目標位置に向かう直線上を目標位置との補間の範囲内に姿勢を制約する．この制約は姿勢探索する操作を繰り返して経路を生成している．この手法は障に特化しているため，文献 [12]〜[14] のようにロボットの動作

害物がない場合に Conﬁguration space（関節角度空間）内でを多様体上に制約する汎用性を持たないものの，ピッキング作

最短距離の経路を得る長所を持つ一方，開始位置と目標位置以業において商品を壊さないよう搬送するため，必要以上に商品外の中継点が障害物近傍に位置するため，経路計画を行ったシの姿勢を変えない（例えば，商品を下向きで取り出して，下向

ミュレーション環境と実環境との間で障害物などの配置に誤差きのまま出荷用コンテナに置く適用であれば，商品の姿勢を変が生じた場合に，実環境でロボットと障害物との干渉リスクがえずに搬送する）観点では十分かつ明快な制約と考える．これ

高まる懸念がある．

らのことから，本論文の経路計画アルゴリズムは計算時間の短

一方で，ロボットが障害物と干渉していない状況において，ロ

さと姿勢の制約の観点で，ピッキング作業などロボットのエア

ボットの占有した空間に障害物が存在しないことは自明なこと

カット（搬送）動作を含む作業に適した手法と考えている．

から，ロボットと障害物との干渉を避けるため，開始位置と目

本論文は以下の構成とする．まず 2 章で提案する経路計画ア

標位置を結ぶ直線上を探索して障害物があった場合に，開始位ルゴリズムを説明し，3 章で経路計画アルゴリズムの計算時間や置もしくは目標位置でロボットが占有した空間に中継点を置く

経路長などの性能を従来のランダムサンプリングに基づくアル

経路計画アルゴリズムが提案されている [9]．しかしながら，文ゴリズムと比較する．そして 4 章で本論文の成果と今後の課題

献 [9] は冗長自由度を持つロボットへの適用を前提としており，について述べる．なお，以降，本論文で述べる経路長は，Task

ロボットの関節数が少ないほど，生成する経路の候補数が減る

space におけるロボットの手先の移動距離を意味する．

ため経路計画に成功しにくくなることが考えられる．

2. 経路計画アルゴリズム

これに対し本論文は，ロボットの占有した空間（もしくはその空間を通過した先）に中継点を置く戦略を用いて，計算時間

2. 1 経路計画アルゴリズムのフローが短いかつ，産業用ロボットに多い 6 軸垂直多関節ロボットに

本論文では，物流センターなどでのピッキング作業への適用

適用可能な経路計画アルゴリズムを提案する．提案するアルゴを見据え，計算時間の短さを重視した経路計画アルゴリズムをリズムの概念図を Fig. 1 に示す．以降では，提案するアルゴリ

提案する．本論文で提案する経路計画アルゴリズムのフローを

ズムの概要を説明する．提案するアルゴリズムは，文献 [8] [9]後の位置と目標位置を結ぶ直線上を探索する．この回避と探索

Fig. 2 に示す．以降では，Fig. 2 に示す経路計画アルゴリズムのフローを説明する．まず，Fig. 2 左に示すフローは，経路計
画全体の処理のフローであり，Fig. 2 右に示すフローは，Fig.
2 左のフローの中で呼ぶ，開始位置から目標位置といった 2 つの位置間の経路計画を行う"コア処理"のフローである．コア処
理には，2. 3 節で述べるように，経路計画に失敗しやすい開始
位置と目標位置の位置関係が存在するため，Fig. 2 左のフローの処理を繰り返すことで，提案するアルゴリズムは Fig. 1 中央

ではコア処理が成功するよう，開始位置と目標位置の位置関係に示す初期経路を生成する．初期経路を生成した後は，ロボッが特定の条件を満たせば，開始位置と目標位置の間に中間位置

トの動作時間を削減しかつ，文献 [8] の懸念として挙げた，経路を挿入する．この挿入により開始位置から中間位置までと中間計画を行ったシミュレーション環境と実環境で障害物配置に誤位置から目標位置までに経路計画の問題を分割してから，それ差があった場合の干渉リスクを低減するため，Pruning [10] をぞれの問題にコア処理を適用して経路計画する．中間位置の決行って，初期経路から干渉直前の位置の中継点を省くことで，最め方については 2. 3 節で後述する．

のような Conﬁguration space ではなく，Task space 上で開始
位置と目標位置を結ぶ直線（Fig. 1 中央の灰色矢印と点線）上を探索する．もし直線上でロボットと障害物との干渉を検出す
れば，干渉直前の位置からロボットの占有した空間（Fig. 1 中央の赤）を通るように Fig. 1 中央の黒矢印へ回避を行い，回避

終的に Fig. 1 右の経路を生成する．

また，経路計画アルゴリズムへの入力は，Fig. 2 左に示すよ

なお，Task space での経路計画は，従来，冗長自由度を持うに開始位置と目標位置および，形態（逆運動学の複数の解かつロボットに対する，探索空間の次元数削減による計算時間削らどれを選択するか）を指定するための，開始位置もしくは目減 [11] や，ロボットの動作（姿勢など）の制約 [12]〜[14] のた

標位置の関節角度である．以降では Fig. 2 右に示すコア処理のめに使われてきた．これに対し本論文では，ロボットの占有しフローを説明する．コア処理では以下 a)〜d) の処理を行う．

た空間を通って回避することを意図して，6 軸ロボットに対する計算時間削減のために Task space での経路計画を実施する．

a) ロボットが中継点（初回の探索では開始位置）から目標位置に向かう Task space の直線上を探索する．探索で干渉や特また従来の用途である動作の制約に関しても，本論文の経路計

異姿勢を検出しなかった場合，目標位置から開始位置まで順

画アルゴリズムでは前述した意図を実現するため，開始位置とに中継点を辿ることで初期経路を生成する．

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ピッキング作業の高速化に向けた 6 軸垂直多関節ロボットの経路計画アルゴリズム

3Fig. 2 Flow of proposed path planning algorithmb) 探索で干渉や特異姿勢を検出した場合，干渉（もしくは特異姿勢）直前の位置から，2. 2 節で後述する，ロボットが占有

トと障害物との干渉以外に，ロボットの特異姿勢や関節可動範した空間を通って回避した位置を新たな中継点候補として，囲外も考慮する必要があることから，これらが発生した場合も，中継点候補リストに加える．

前述した干渉直前の位置に対する処理と同様の処理を実施してc) 中継点候補リストから中継点を１つ抽出する．以降，目標位置に到達するまで a)〜c) の処理を繰り返し，初期経路を生成する．

なお，本論文のコンセプトである，ロボットが占有した空間の位置においてロボットが占有した空間"だけでなく，それまでの探索でロボットが占有したことのある空間に対して回避を考えれば中継点の選択肢を増やす意味で有効と考えられる．ただ以降では，a)〜d) の詳細を説明する．

a) 中継点から目標位置に向かう直線上を探索
障害物が存在しない状況において，Task space 内で開始位置と目標位置を結ぶ最短経路を生成するため，中継点（初回の探索
では開始位置）から目標位置に向かう直線上を探索（干渉チェック）する．探索の際はロボットの姿勢を目標位置に向かって徐々に近づけるため，Quaternion の大円補間などの方法を用いて，中継点から目標位置に向かって姿勢を補間しながら探索を行う．

b) 干渉直前の位置からロボットが占有した空間を通って回避
ロボットが障害物と干渉していない状況において，ロボットが占有した空間に障害物が存在しないことは自明なことから，障害物と干渉しない中継点候補を生成するため，a) の探索で干渉を検出した場合に，ロボットを干渉直前の位置から，ロボットが占有した空間（もしくはその空間を通過した先）に回避す
る．Fig. 1 の概念図では，回避する方向としてロボットの手先から手首に向かう方向のみ例示したが，2. 2 節で後述するように回避する方向は 3 種類を設定しているため，一つの干渉直前の位置に対して中継点候補は最大 3 点生成される．それらの中継点候補を a) の探索未実施の中継点候補を集めた，中継点候補
リストに追加する．
ここで干渉直前の位置とは，中継点から目標位置への直線上を干渉チェックするため直線を複数の位置に離散化して順に干渉チェックした際に，干渉を検出した位置の直前で干渉チェッ
クした位置を指す．直線などの経路を干渉チェックするため，経路を複数の位置に離散化して干渉チェックする手法 [15] [16]が広く使われることから，干渉直前の位置は，それら手法で干日本ロボット学会誌 xx 巻 xx 号

いる．
を通って退避するという観点では，必ずしも前述した"干渉直前d) 動作時間および経路長の短縮と干渉リスク低減のため，初期経路に対して Pruning を行う．

渉チェックする際に得ることを想定している．

また，本論文では Task space で経路計画を行うため，ロボッ

し，中継点候補が増えると干渉チェックに伴う計算時間増加の懸念があることから，本論文では，中継点候補数の限定と，次の探索を目標位置のより近くから始めることを意図して，干渉直前の位置においてロボットが占有した空間に着目した．

c) 中継点候補リストからの中継点抽出b) で生成した中継点候補リストから中継点を抽出するロジッ
クには，ロジックが簡便なことに加え，b) で述べた直線を離散化した際の干渉チェック回数を少なくして，a) に要する時間を短縮するため，目標位置への距離が最も短い中継点を抽出する
ロジックを採用した．
ただし本来，中継点を抽出するロジックとしては，目標位置に到達する経路を少ない探索回数で生成するため，単に距離だ
けでなく障害物の配置なども考慮して，a) で干渉が発生しなそ
うな中継点を抽出することが理想と筆者らは考える．したがって，干渉が発生しなそうな中継点を抽出するよう，中継点のサンプリングに強化学習を用いた報告事例 [17] のような学習や，中継点と障害物との最短距離などを抽出の判断に用いて，抽出
ロジックを改良することは今後の課題と考えている．

d) 初期経路の Pruning
前述した a)〜c) の操作を繰り返して生成した初期経路は，Fig.
1 中央に示すように経路が冗長かつ，干渉直前の位置を含むため，1 章で障害物表面を沿う経路への懸念に挙げたように，経路計画を行うシミュレーション環境と実環境で障害物配置に誤差があった場合の干渉リスクが高い．そこで，干渉直前の位置を可能な限り初期経路から削除して干渉リスク低減と動作時間
および経路長の短縮を図るため，初期経路に対して Pruning を—3—

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ざるを得ない場合であれば安全のため，ロボットの肘から根元側が障害物と干渉しないよう，JT1 や JT2 の関節可動範囲を狭めて使用することが多い．そのため，提案する経路計画アルゴ
リズムでは干渉が発生する箇所を，ロボットの肘からハンド先端までの部位と仮定し，1)〜3) はそれらの部位で干渉が発生する場合に，ロボットを障害物から遠ざけるための方向を意図して設定した．
前述した 1)〜3) の内，1)2) の方向に回避する距離を説明する

Fig. 3 Joint arrangement condition

ため，1)2) で回避する方向と距離のイメージを Fig. 4 に示す．
干渉直前の位置から回避（中継点候補生成）する回数を減らして計算時間を抑えるため，回避する距離は大きくをとることを意
図し，回避する方向の単位ベクトルと，ロボットの手先位置から手首位置までのベクトルとの内積で決定する．その結果，1)の方向に回避する際の手先の変位ベクトルは Fig. 4 の dw となり，2) の方向に回避する際の手先の変位ベクトルは Fig. 4 のde となる．また 3) は，ハンドを穴状の障害物から引き抜くことを想定して設定した方向であり，1)2) 同様大きめの距離をとる意図で，ロボットの手先位置（ハンド先端）からフランジ位置までの距離を動かす．
なお，回避の際にロボットと障害物との干渉を検出した場合
は，その方向への回避が不可と判断し，回避を試みた位置を 2. 1
節 b) で述べた中継点候補リストに追加しない．また，回避すFig. 4 Schematic view of escape directions

る距離が大きいと，その距離をロボットが動ききる（探索しきる）前に特異姿勢や関節可動範囲外，自己干渉といった現象が行う．
なお，一般に Pruning は経路に含まれるすべての中継点から発生しうるため，それら現象が発生した場合は，回避する距離

ランダムに 2 点を選択し，その 2 点を結んだ直線上に干渉がなを縮めて，現象が発生する直前の位置を中継点候補リストに追ければ，2 点間に存在した中継点を経路から除外する操作を繰り加する．

返す手法であるが，本論文では短い計算時間で効率よく干渉直また，2. 1 節 a) で説明した中継点から目標位置に向かう探索

前の位置を経路から除外するため，すべての中継点からではな

では，ロボットの姿勢を目標位置へ徐々に近づけていたのに対く，干渉直前の位置以外の中継点から 2 点を選択して Pruning

し，干渉直前の位置からの回避では，ロボットが占有した空間を行う．以降では，Fig. 1 中央の例を用いて，本論文で実施すを通るよう，ロボットの身体をまっすぐ引き抜くため，干渉直る Pruning の狙いを説明する．まず，Fig. 1 中央において干渉前の位置から姿勢を変えずに前述の 1)〜3) の方向に回避する．

直前の位置以外の中継点は開始位置と目標位置および黒矢印がしたがって，本論文の経路計画アルゴリズムでは，Fig. 1 中央

指す 2 つの中継点の計 4 点である．これら 4 点からランダムにに示すように，中継点から目標位置に向かう探索（灰色矢印）で2 点を選択すると，いずれの 2 点を選んだ際も 2 点間に干渉直前の位置を含むため，Pruning で 2 点間に存在した中継点を除外する際に，干渉直前の位置を必ず 1 点以上除外できる．
2. 2 回避する方向と距離
2. 1 節で説明したコア処理において，中継点から目標位置に姿勢成分が変化し，干渉直前の位置からの回避（黒矢印）は干渉

向かう探索で干渉を検出した際に，ロボットが障害物を回避す

継点から目標位置に向かう探索を行うごとに，姿勢が目標位置

直前の位置の姿勢を維持して初期経路を生成する．ここで初期経路に含まれる中継点は，前述の中継点候補リストから選択するため，探索のいずれかの時点で干渉直前の位置から回避した
位置であることから，本論文の経路計画アルゴリズムでは，中るための移動の方向と距離について説明する．説明のため，本の姿勢へ徐々に近づくことになる．これについては付録 A で例

論文で想定するロボットの軸配置を Fig. 3 に示す．Fig. 3 のを挙げて詳細を説明する．

2. 3 開始位置と目標位置に応じた中間位置の挿入

ロボットは産業用ロボットに多い 6 軸垂直多関節ロボットであトが占有した空間を通って障害物を回避するための方向として，

2. 1 節で述べたように，本論文の経路計画アルゴリズムでは，
Fig. 2 右に示したコア処理に経路計画に失敗しやすい開始位置

以下 1)〜3) を設定した．

と目標位置の位置関係が存在するため，その位置関係に応じて，り，Fig. 3 に示すロボットの軸配置を想定した場合に，ロボッ

1) ロボットのフランジ位置（ハンド付根）から手首（JT5）位置に向かう方向

開始位置と目標位置の間に中間位置を挿入し，開始位置から中間位置までと中間位置から目標位置までに経路計画の問題を分割する．本節では，経路計画に失敗しやすい開始位置と目標位

2) ロボットの手首位置から肘（JT3）位置に向かう方向

置の位置関係および，中間位置の挿入方法について説明する．

3) ロボットの手先位置（ハンド先端）からフランジ位置に向か説明のため，コア処理の経路計画が失敗しやすい位置関係およう方向び，その位置関係に対して中間位置を挿入するイメージを Fig.

Fig. 3 のような軸配置を持つ産業用ロボットのシステム構築
時には，動作範囲を確保するため，ロボットの肘が周囲と干渉

5 に示す．Fig. 5 上に示すように，コア処理は経路計画の開始位
置と目標位置を結ぶ直線が，ロボットのベース座標系 XY 平面

しにくい位置にロボットを設置するか，狭いスペースに設置せ内でベース座標系原点付近を通過する状況において，干渉直前

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ピッキング作業の高速化に向けた 6 軸垂直多関節ロボットの経路計画アルゴリズム

5Fig. 5 Schematic view of creating relay pose
Fig. 7 Start and goal pose settingsて，以下 2 種類の作業 a)b) を想定するため，取出し用コンテ
ナ，出荷用コンテナ，陳列用の棚をそれぞれロボットの周囲に配置した．またロボットには川崎重工業製の RS007L を使用し，ロボットの先端には吸着ハンドを設置した．

a) 取出し用コンテナから出荷用コンテナに商品を箱詰めする
作業b) 取出し用コンテナから陳列用の棚に商品を並べる作業
様々な開始位置と目標位置に対する経路計画を通して性能評価を行うため，以降に述べる要領で経路計画のテストケースをFig. 6 Appearance of prototype picking robot cell

作成した．まず，ピックした商品をプレースするまでの経路をの位置から 2. 2 節 1)2) の方向に回避すると，肩の特異姿勢 [18]生成する使用を想定し，経路計画の開始位置は取出し用コンテや自己干渉，関節可動範囲外といった現象が発生して経路の探

ナの中，目標位置は作業 a) であれば出荷用コンテナの中，作業索が手詰まりを起こしやすい．
したがって，それら現象に起因する手詰まりを防ぐため，Fig.

b) であれば陳列用の棚の中とした．開始位置と目標位置におけるロボットの外観の例を Fig. 7 に示す．開始位置は取出し用コ5 下に示すように，XY 平面に投影した経路計画の開始位置とンテナの中で最もアクセスが難しいと考えられるコンテナ四隅

目標位置が，ベース座標系原点から閾値以内を通過する場合は，に対し，商品が整列している場合を想定し，Fig. 7 左上に例を

ベース座標系原点から離れた位置に中間位置を設定し，開始位置示すように手先の先端方向とコンテナ底面の法線方向が一致すと中間位置，中間位置と目標位置それぞれにコア処理を適用しる方向で 1 種類ずつ，商品がばら積みしている場合を想定し，て経路計画する．中間位置の X 成分と Y 成分は，円筒座標を用いて，ベース座標系原点からの距離 r とベース座標系からみたFig. 7 左下に例を示すようにコンテナの隅に斜めにアプローチ
する方向で 2 種類ずつ，計 12 種類（(1+2)×4）を作成した．次角度 θ が，開始位置と目標位置の中点となるよう設定した．まに，出荷用コンテナには一般に商品を並べて配置することから，

た，残る Z 成分と姿勢成分は開始位置と目標位置の中点とした．

作業 a) における目標位置は最もアクセスが難しいと考えられ

なお，上記で設定を試みた中間位置で干渉が発生する場合は，るコンテナ四隅に対し，Fig. 7 中列に例を示すように，手先の中間位置を干渉しない位置に調整（移動）するため，干渉しな先端方向がコンテナ底面の法線方向が一致する方向の姿勢を 2い位置が見つかるまで，中間位置から 2. 2 節 1)2) で説明した方

種類ずつ計 8 種類作成した．また，作業 b) における目標位置

向にロボットの手先を徐々にずらすことで，干渉が発生しない

は，陳列用の棚（3 段構成）の各段の左右の隅に棚の床板と平中間位置を定めた．

行にワークを置く運用を意図し，Fig. 7 右列に例を示すように
手先の先端方向が床板および側板それぞれと平行な姿勢を 2 種

3. 性 能 評 価類ずつ計 12 種類（3×2×2）の置き位置を作成した．上記によ3. 1 評価条件
2 章で説明した経路計画アルゴリズムの有効性を確認するた
め，ピッキング作業を模擬した環境を構築し，その環境下でラり，テストケースの数は，作業 a)（出荷用コンテナへのピッキング）で 96（12×8）ケース，作業 b)（陳列用の棚へのピッキング）で 144（12×12）ケースとなった．

ンダムサンプリングを用いた従来の経路計画アルゴリズムと計
算時間や経路長などの比較を行った．

比較対象とするランダムサンプリングを用いたアルゴリズム
は，経路が存在する場合に無限時間計算を行うと経路の生成を構築した環境のイメージを Fig. 6 に示す．環境の構築や経保証できる点が長所の一つではあるが，実際のピッキング作業

路計画の干渉チェックは川崎重工業製ロボットシミュレータ K-

では多くの場合，一定時間内に経路が生成できないとピッキン

ROSET [19] を用いており，干渉チェックは Fig. 6 に示す形
状の CAD モデルを用いて実施した．経路計画の問題設定とし

グ失敗として扱うため，今回の評価では，経路計画のタイムア

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ウトを 10s とし，以下 1)〜4) の性能を確認した．

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一

加賀谷

Table 1 Experimental result in task for placing into container

博

昭

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Success rate
Planning time [ms]
Avg.
Min.
Max.
SEM
Path length [mm]
Avg.
Min.
Max.
SEM
Work time [ms]
Avg.
Min.
Max.
SEM

60 / 96(62.5%)

93 / 96(96.9%)

5511.12106.09903.0222.85596.32711.09533.0
186.0

724.3
388.0
2261.234.3

1260.6607.3
2555.941.5

1593.2916.5
2775.944.0

1422.2962.6
2115.025.6

1542.9972.0
2762.040.9

2006.01138.03236.044.8

1251.0810.02310.027.7

也

Table 2 Experimental result in task for placing into shelf

Lazy PRM RRT-Connect Proposed
67 / 96(69.8%)

哲

Success rate
Planning time [ms]
Avg.
Min.
Max.
SEM
Path length [mm]
Avg.
Min.
Max.
SEM
Work time [ms]
Avg.
Min.
Max.
SEM

Lazy PRM RRT-Connect

Proposed

140 / 144
(97.2%)

143 / 144
(99.3%)

142 / 144
(98.6%)

2115.2360.0
8308.0132.0

1562.4362.0
8178.0
119.0

936.4
296.9
2972.743.3

1199.0189.4
2588.325.9

1311.7432.3
3634.035.5

1543.71143.42319.119.9

1309.2784.0
2724.021.1

1521.1772.0
3020.040.5

1180.0728.02044.021.31) 経路計画の成功率
従来手法でも失敗しており，検証のため従来手法のタイムアウ

2) 計算時間

トを 3 倍（30s）に増やしても 1 度も成功しない，比較的難しい3) 経路長ケースであったことを確認している．

4) 生成した経路での動作時間

次に，提案手法の計算時間は，Lazy PRM と RRT-Connect のなお，比較対象とするアルゴリズムには，数 10 種のアルゴリ

中でより優れていた手法と比較して，作業 a) で 87%（5511.1ms

ズムを備えたライブラリである OMPL [20] の中から，今回のから 724.3ms），作業 b) で 40%（1562.4ms から 936.4ms）削減

評価条件で経路計画の成功率が高いかつ，計算時間が短いアルした．なお，計算時間の構成は提案手法，従来手法ともに 80%

ゴリズムとして，Lazy PRM [21] と RRT-Connect [2] を採用

以上が干渉チェック時間であり，前述の削減量は提案手法によした．また，これらのアルゴリズムを比較に用いる際は，探索る探索回数，すなわち干渉チェック呼び出し回数の削減による空間の範囲や自由度の数によって計算時間が提案手法より不利効果であることを確認している．

になることを避けるため，中継点のランダムサンプリングに以また，提案手法の経路長は，作業 a)b) ともに Lazy PRM よ降で説明する制約を加えた．まず，自由度の数は提案手法と同りも大きい結果となった．これについては，従来手法の探索空じにするため，位置の 3 自由度と姿勢の 1 自由度（Quaternion間を制約した効果に加え，2. 2 節で述べたように，提案手法での大円補間に含まれる姿勢）の計 4 自由度とした．また，位置は計算時間を削減する意図で干渉直前の位置から回避する距離の 3 自由度の範囲については，コンテナと棚を内包する直方体を大きく取るため，障害物とある程度離れて動く経路を生成しを最大域とし，さらに X 方向と Y 方向は，開始位置と目標位やすいことが影響したと考えている．

置の外側 200mm の位置を頂点とする長方形と前述した最大域

一方で，動作時間に関しては，作業 a)b) ともに提案手法がとが重なる範囲とした．Z 方向で同様の工夫をしないのは，明最も短かった．経路長と優劣が変化した要因は，経路の中継点

らかに到達不可能なコンテナ底面より下でのサンプリングを避数および CP 制御での減速の発生と考えている．ロボットコン

けるためである．

トローラでの CP 制御は，一般に 2 つの中継点間を台形速度パ

なお，経路計画で生成した経路は，産業用ロボットにおいて一ターンで動作するため，経路に含まれる中継点の数だけ動作中

般的な，ロボットコントローラでの Continuous-path 制御（以に減速が発生するとともに，中継点間の距離が小さいと，最高速降，CP 制御と表記）で動かす運用を想定して動作時間を確認に達することなく動作することとなり，これらが動作時間増加するため，川崎重工業製ロボットコントローラ F60 を用いて動の要因となる．生成した経路の平均中継点数は Lazy PRM で作時間を計測した．

Lazy PRM と RRT-Connect はランダムサンプリングを用

5.4 点，RRT-Connect で 6.9 点，提案手法で 4.9 点と提案手法が最も少ない結果を確認しており，Lazy PRM は提案手法と比いることで計算時間のばらつきが生じるため，本論文では前述

較して経路長が短く中継点が多い，すなわち，減速の回数が多した各ケースの経路計画を提案手法を含む全手法で 5 回ずつ実いことに加え，中継点間の平均距離が小さいことから，提案手施し，各手法・各ケースごとの中央値を評価した．性能評価に法よりも動作時間が長くなったと考えている．なお，提案手法

用いた CPU は Intel(R)Core i5-6500 である．

の中継点数が少ない理由は，提案手法のみ Pruning を実施した

3. 2 評価結果ためであり，従来手法も Pruning を実施すれば中継点が減って経路計画の成功率，計算時間および生成した経路の経路長と動作時間を削減できると考えるが，本論文の経路計画の目的で動作時間を作業 a) （出荷用コンテナへのピッキング）についある，少ない計算時間で経路を得るという観点で見れば，よりて Table 1 に，作業 b) （陳列用の棚へのピッキング）につい少ない計算時間で，従来手法と同等以下の動作時間の経路を得て Table 2 に示す．経路計画の成功率は，作業 b) ではいずれのた提案手法の有効性が確認できたと考える．

手法も同等なものの，作業 a) では本論文の経路計画アルゴリズ

提案手法による初期経路（Pruning 実施前の経路）の生成イ

ム（以降，提案手法と表記）が最も高い結果を得た．なお，作メージを示すため，初期経路を生成するまでにつくった中継点候業 a)b) 合わせて提案手法が失敗した 5 ケースの内 2 ケースは補の一例を Fig. 8 に示す．また，2. 1 節 d) で説明した Pruning

JRSJ Vol. xx No. xx—6—xx, 201x

ピッキング作業の高速化に向けた 6 軸垂直多関節ロボットの経路計画アルゴリズム

7Fig. 8 Outview of teaching poses in path planning

Fig. 9 Snapshot of path which planned by proposed method

や，2. 3 節で説明した中間位置の挿入イメージを示すため，Fig.
8 とは別のテストケースに対して，提案手法で生成した初期経路および最終的に生成した経路を Fig. 9 に示す．以降では Fig.
9 の説明を述べる．Fig. 9 の経路は，開始位置と目標位置を結んだ直線がベース座標系原点付近を通過することから，2. 3 節
で説明したロジックで Fig. 9 上段右端に示す中間位置を作成て，ロボットの占有する空間には障害物が存在しないことに着し，開始位置から中間位置と、中間位置から目標位置でそれぞ位置と目標位置を結ぶ直線上を探索するため，障害物が存在し目した経路計画アルゴリズムであり，計算時間を短くするため，
目標位置に向かう直線上の探索と，その直線上で障害物との干渉を検出した場合に，干渉発生前の時点でロボットが占有した空間を通ってロボットを回避する操作を繰り返して経路計画する．提案手法は，アルゴリズムのはじめに Task space 上で開始

れ経路計画した結果を結合して経路を生成している．初期経路

ない場合に，Task space 上で開始位置と目標位置を結ぶ直線経は，開始位置と目標位置および 2. 1 節で述べた干渉直前の位置

路を生成することや，生成した経路でのロボットの姿勢が，開始を含めて教示点が 7 点存在するが，Pruning によって教示点は位置から目標位置に向かって単調に変化する特徴を有する．本

最終的に 3 点となり，Fig. 9 に白矢印で示した順に教示点を通論文では，提案手法の効果を確認するため，提案手法を従来の過して，ロボットが動作する．

ランダムサンプリングを用いた経路計画アルゴリズムと比較した結果，提案手法を使用することで経路計画の計算時間の 40%

4. お わ り に

短縮を確認した．

本論文では，物流センターで実施されるピッキング作業の自動化に向けた，ピッキング作業のサイクルタイム短縮という課題に対して，ロボットの経路を高速に生成するための経路計画
アルゴリズムを提案した．
提案手法は，ロボットと障害物が干渉していない状況におい日本ロボット学会誌 xx 巻 xx 号

今後はさらなる計算時間短縮と経路計画の成功率向上のため，

2. 1 節 c) で述べたように，目標位置に到達する経路を少ない探索回数で発見するよう，目標位置へ向かう直線上で干渉が発生
しなそうな中継点を抽出するロジックの改良を行う．また，提案手法は Task space における 6 軸垂直多関節ロボットの経路—7—201x 年 xx 月

志 鷹

8

拓 哉

正

岡

孝

一

加賀谷

計画であり，手首まわりの干渉回避に着目して，肘から根元側を持つロボットに対しては，例えば文献 [22] の肘角のような冗長自由度を定義することで，手首まわりだけでなく冗長自由度を付与した部位まわりの干渉回避を考慮する展開が期待できる．
したがって今後は，まず産業用ロボットに多い Fig. 3 の JT2と JT3 の間に冗長軸を持つ軸配置のロボットを題材として，提案手法を冗長軸を持つロボットに対して拡張する予定である．

考

文

献

[ 1 ] 経済産業省：令和 4 年度 電子商取引に関する市場調査 報告書．pp.5,
2023.
[ 2 ] J. J. Kuﬀner and S. M. LaValle: ”RRT-connect: An eﬃcientapproach to single-query path planning,” Proc. of IEEE International Conference on Robotics and Automation, vol.2,
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[ 3 ] G. Sánchez, and J. -C.Latombe:, ”A single-query bi-directional
probabilistic roadmap planner with lazy collision checking,”
Proc. of the International Symposium on Robotics Research,
2001.
[ 4 ] J. D. Gammell, S. S. Srinivasa, and T. D. Barfoot: ”Informed
RRT*: Optimal sampling-based path planning focused via direct sampling of an admissible ellipsoidal heuristic,” Proc. ofIEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots andSystems, pp.2997—3004, 2014.
[ 5 ] J. D. Gammell, S. S. Srinivasa and T. D. Barfoot: ”Batch Informed Trees (BIT*): Sampling-based optimal planning via
the heuristically guided search of implicit random geometricgraphs,” Proc. of IEEE International Conference on Robotics
and Automation, pp.3067—3074, 2015.
[ 6 ] T. Sakamoto, K. Harada and W. Wan: ”Real-time planning
robotic palletizing tasks using reusable roadmaps,” Journal of
Robotics, Networking and Artiﬁcial Life, vol.6, no.4, pp.240–
245, 2020.
[ 7 ] T. Ando, H. Iino, H. Mori, R. Torishima, K. Takahashi, S.
Yamaguchi, D. Okanohara and T. Ogata: ”Learning-based
collision-free planning on arbitrary optimization criteria inthe latent space through cGANs,” Advanced Robotics, vol.37,
no.10, pp.621–633, 2023.
[ 8 ] 鴨井，佐藤，酒井，竹山: ” 迷路探索法に基づく 6 自由度アーム型ロ
ボットの動作計画,” 日本ロボット学会誌, vol.28, no.8, pp.915–922,
2010.
[ 9 ] 関口，武居: ” 始点と終点におけるロボット全体の幾何学的性質に基づいた冗長多関節ロボットの動作計画,” 日本ロボット学会誌, vol.40,
no.2, pp.154–161, 2022.
[10] 原田: ” ロボットの動作計画における最適化,” 日本ロボット学会誌,
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[11] A. Shkolnik and R. Tedrake: ”Path planning in 1000+ dimensions using a task-space Voronoi bias,” Proc. of IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp.2061—
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[12] M. Gharbi, J. Cortés and T. Siméon: ”A sampling-based path
planner for dual-arm manipulation,” Proc. of IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics,
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[13] C. Voss, M. Moll and L. E. Kavraki: ”Atlas+ x: Samplingbased planners on constraint manifolds,” Technical report,
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[14] D. Berenson and S. S. Srinivasa: ”Probabilistically complete
planning with end-eﬀector pose constraints,” Proc. of IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp.2724–
2730, 2010.
[15] R. Diankov: Automated Construction of Robotic Manipulation
Programs, PhD thesis, Carnegie Mellon University Robotics Institute, 2010.
[16] R. Geraerts and M.H. Overmars: ”A Comparative Study ofProbabilistic RoadMap Planners,” Proc. of the 5th International Workshop on the Algorithmic Foundations of Robotics,
pp.43–57, 2002.

JRSJ Vol. xx No. xx

昭

久保田

哲

也

[17] H.-T. L. Chiang, J. Hsu, M. Fiser, L. Tapia and A. Faust:”RL-RRT: Kinodynamic Motion Planning via Learning Reachability Estimators From RL Policies,” IEEE ROBOTICS AND
AUTOMATION LETTERS, vol.4, no.4, 2019.
[18] 細田：実践ロボット制御．pp.61–68 and pp.91–94，オーム社，2019.
[19] 長谷川，渡邊，吉村，木下，本多，占部: ” 複雑な動作環境へのロボット導入を容易とするロボットシミュレータ「K-ROSET」,” 川崎重工技報, no.172, pp.28–31, 2012.
[20] The Open Motion Planning Library: https://ompl.kavrakilab.org/,（2023 年 7 月 8 日閲覧）.
[21] R. Bohlin, and L. E. Kavraki: ”Path planning using lazy
PRM,” Proc. of IEEE International Conference on Robotics
and Automation, pp.521—528, 2000.
[22] 小林，樹野，松山，小久保: ” 人間型双腕マニピュレータの順運動学と逆運動学,” 法政大学計算センター研究報告, vol.9, pp.43–50, 1996.

の干渉は関節可動範囲などで未然に防ぐ方針としたが，冗長軸

参博

付録 A. 経路の姿勢が目標位置へ徐々に近づくことの説明
2. 2 節において，本論文の経路計画アルゴリズムで生成した経路の姿勢は，目標位置に向かって徐々に近づいていくと述べた．本節では，3. 2 節の Fig. 8 を用いて，徐々に近づくことの詳細な説明を行う．
本論文の経路計画アルゴリズムでは，2 章で述べたように，以下 a)〜c) の処理を繰り返して，初期経路を生成する．

a) ロボットが中継点（初回の探索では開始位置）から目標位置に向かう Task space の直線上を探索する．
b) 探索で干渉や特異姿勢を検出した場合，干渉直前の位置から回避した位置を新たな中継点候補として，中継点候補リストに加える．

c) 中継点候補リストから中継点を１つ抽出する．
以降では Quaternion の大円補間を用いて姿勢を補間することを想定した説明を行う．まず，姿勢の補間係数を s で表現すると，開始位置の姿勢は s = 0，目標位置の姿勢は s = 1 で表現できる．本論文の経路計画アルゴリズムでは，上記 a)〜c) の内，a) の探索でロボットの姿勢を目標位置へ徐々に近づけるた
め，中継点の姿勢を s = αi とすると，目標位置に向かう探索で干渉を検出した際の，干渉直前の位置における姿勢 s = αi+1には 0 ≤ αi < αi+1 < 1 の関係が成り立つ．次に干渉直前の位置からの回避する際は，ロボットが占有した空間を通るよう，
干渉直前の位置から姿勢を変えないため，b) で生成した中継点
候補の姿勢はいずれも s = αi+1 のままである．

c) の操作を行う際，中継点候補リストには，探索開始からこれまでに作成した中継点候補の中で，未選択の点が含まれるため，中継点候補リストに含まれる姿勢 A は A = {αj } (j=1,...,n)（n は現在の探索回数）が存在しうるが，その中からいずれの中継点を抽出した場合でも，再度 a) の操作を行うことで，干渉直前の位置における姿勢は，抽出した中継点よりも目標位置の姿勢に近づくこととなる．（すなわち，前述した αi < αi+1 の関係が成り立つ．
）最終的に本論文の経路計画アルゴリズムではa)〜c) を繰り返して目標位置に到達した時点で，Fig. 8 に示すようなツリー構造を生成しており，このツリー構造に対して，目標位置からツリーの親側に向かって，開始位置に到達するまで中継点を辿ることで初期経路を作成する．その際，初期経路は，a) における目標位置へと近づく姿勢の変化（αi < αi+1 ）と，b)
における姿勢の維持が交互に出現することから，経路の姿勢は
必ず s = 0 から s = 1 に向かって徐々に変化（厳密には，単調増加）することとなる．

—8—

xx, 201x

ピッキング作業の高速化に向けた 6 軸垂直多関節ロボットの経路計画アルゴリズム

9

志鷹拓哉（Takuya Shitaka）
2016 年名古屋大学大学院工学研究科機械理工学専
攻博士前期課程修了．同年より川崎重工業株式会社に入社，現在に至る．ロボットの運動生成に興味を持ち，ロボットの冗長軸制御や経路計画に関する研究に従事．
（日本ロボット学会正会員）

正岡孝一（Koichi Masaoka）
2008 年立命館大学大学院理工学研究科創造理工学
専攻修士課程修了．同年，川崎重工業入社，現在に至る．計測自動制御学会等の会員．

加賀谷博昭（Hiroaki Kagaya）
1992 年金沢大学大学院工学研究科電気情報工学専
攻博士前期課程修了．同年，川崎重工業（株）入社，現在に至る．2013 年神戸大学大学院工学研究科機械工学専攻博士後期課程修了．博士（工学）．2014
年より神戸大学客員准教授．ロボット等機械システ
ムの振動制御に関する研究を行っている．計測自動制御学会，システム制御学会会員．

久保田哲也（Tetsuya Kubota）
1988 年東京工業大学大学院理工学研究科機械工学
専攻修士課程修了．同年，川崎重工業入社，現在に至る．1997 年 MIT にて SM 取得，2010 年和歌山大学大学院システム工学研究科システム工学専攻
博士後期課程修了．2018 年より神戸大学客員教授．
計測自動制御学会等の会員．
（日本ロボット学会正会員）

日本ロボット学会誌 xx 巻 xx 号

—9—201x 年 xx 月