配向 Ni クラッド基板 PLD 法
Gd 系超伝導線材の臨界電流密度特性

小田部研究室秀島匡彦

平成 25 年 2 月 14 日
電子情報工学科

目次
第1章
1.1
1.2
1.3
1.4

序章 .......................................................................................1

はじめに ................................................................................................ 1
銅酸化物超伝導体 .................................................................................. 2
磁束ピンニング ..................................................................................... 2
磁束クリープ・フローモデル ................................................................ 3

1.4.1 磁束クリープ ................................................................................................... 3
1.4.2 磁束フロー ...................................................................................................... 6
1.4.3 ピン・ポテンシャル ........................................................................................ 7
1.4.4 不可逆磁界 ...................................................................................................... 9
1.4.5 磁束クリープ・フローモデルによる計算 ........................................................ 11

1.5 REBCO コート線材 ............................................................................... 12
1.5.1 RABiTS 法 ........................................................................................................121.5.2 配向クラッド基板.............................................................................................12
1.5.3 PLD 法による薄膜作製 .....................................................................................13

1.6 本研究の目的......................................................................................... 13

第2章

実験 .....................................................................................142.1 試料 ..................................................................................................... 14
2.2 測定方法 .............................................................................................. 14
2.2.1 SQUID 磁力計による直流磁化測定 ................................................................142.2.2 SQUID 磁力計による磁化緩和測定 ................................................................16

第３章

実験結果 ..............................................................................18

3.1 𝐽c-𝐵特性 .............................................................................................. 18
3.2 𝐸-𝐽特性 ................................................................................................ 19

第４章
4.1
4.2
4.3
4.4

解析 .....................................................................................21

磁束クリープ・フローモデルによる解析 ............................................ 21
𝐽c-𝐵特性の実験値及び、理論値 ........................................................... 22
𝐸- 𝐽特性の実験値及び、理論値 ............................................................ 23
ピンニング相関距離 ............................................................................ 25

i

第5章

まとめ .................................................................................26

5.1 結論 ..................................................................................................... 26

謝辞 ....................................................................................................27
参考文献 ............................................................................................28

ii

図目次
1.1

磁束バンドルとエネルギーとの関係……………………………...………………..

41.2

磁束フローのエネルギー状態の概念図………………………...………………..…

7

1.3

ピンニングポテンシャルの概念図...……………………………………………..…

8

1.4

各温度における上部臨界磁界𝐵c2 と不可逆磁界𝐵i…………………………………

92.1

四方向から磁束線が侵入した場合の磁束密度の空間分布増磁過程（下）と減磁過程（上）…………………………………………………………….………………

2.2

15

四方向から磁束線が侵入した場合の電流の流れ方と微小幅d𝑥の帯に囲まれた領域……………………………………………………………………..………………

16

2.3

測定時の c 軸方向の磁束の分布………………………………………………………

17

3.1

77.3 K における 𝑣 =20 m/h の𝐽c -𝐵特性……………………………………………

18

3.2

77.3 K における 𝑣 =25 m/h の𝐽c -𝐵特性……………………………………………

18

3.3

77.3 K における#20-4 の𝐸-𝐽特性……………………………………………………

19

3.4

77.3 K における#20-6 の𝐸-𝐽特性……………………………………………………

19

3.5

77.3 K における#20-10 の𝐸-𝐽特性……………………………………………………

19

3.6

77.3 K における#25-4 の𝐸-𝐽特性……………………………………………………

19

3.7

77.3 K における#25-6 の𝐸-𝐽特性……………………………………………………

20

3.8

77.3 K における#20-4 の𝐸-𝐽特性……………………………………………………

20

4.1

77.3 K における𝐼c -𝑑特性……………………………………………………………..

21

4.2

7.3 K、𝑣 =20 m/h における𝐽c -𝐵曲線の実験値、および理論値……………………

22

4.3

7.3 K、𝑣 =25 m/h における𝐽c -𝐵曲線の実験値、および理論値……………………

22

4.4

77.3 K における#20-4 の𝐽c -𝐵特性……………………………………………………

23

4.5

77.3 K における#20-6 の𝐽c -𝐵特性……………………………………………………

23

4.6

77.3 K における#20-10 の𝐽c -𝐵特性…………………………………………….……

23

4.7

77.3 K における#25-4 の𝐽c -𝐵特性……………………………………………………

23

4.8

77.3 K における#25-6 の𝐽c -𝐵特性……………………………………………………

24

4.9

77.3 K における#25-10 の𝐽c -𝐵特性…………………………………………….……

24

4.10

77.3 K における 𝑣 =20 m/h の𝐿-𝐵特性……………………..………………………

25

4.11

77.3 K における 𝑣 =25 m/h の𝐿-𝐵特性……………………..………………………

25

iii

表目次
2.1

試料諸元……………………………………………………………………….….……

14

4.1

解析によって得られた 77.3 K におけるピンニングパラメータ…………………

21

iv

第1章

序章

1.1 はじめにオランダの Kamerlingh Onnes は 1908 年にヘリウムの液化に成功し、1911 年に純金属（水銀）の極低温での電気的性質の分析を行ったところ、4.2 K で水銀の電気抵抗が突然消失することを発見し、電極がショートしたと考えたが、調べたところ電気抵抗がゼロ（測定不能なほど小さい抵抗）であることが分かり、この現象を超伝導現象と名付けた。抵抗がゼロになる超伝導状態に対して、電気抵抗を持つ状態を常伝導状態と呼ぶ。超伝導状態から常伝導状態へ転移する温度を臨界温度𝑇𝑐 と呼び、通常𝑇cは極低温であり、超伝導体はこの𝑇c以下の温度で電気抵抗がゼロになるのが特徴である。
超伝導現象発見以降、超伝導体は臨界温度𝑇c以下において抵抗がゼロであると認識されていたが、単元素超伝導体の多くは小さな磁界で超伝導状態が壊れてしまい、工学的な応用は困難であった。超伝導状態が壊れてしまう磁界を臨界磁界𝐵c と呼ぶ。0.1 T 程という小さな磁界で超伝導状態を壊されてしまう超伝導体を主に第１種超伝導体と呼ぶ。その後、磁界が一定以上の強さとなると、超伝導体内に磁束線が侵入し、混合状態で高い磁界まで超伝導状態を保つ超伝導体が発見された。このとき、磁束が侵入しはじめる磁界を𝐵c1 (下部臨界磁界)、完全に超伝導状態が壊れる磁界を𝐵c2 (上部臨界磁界)と呼ぶ。このような磁束侵入させ高磁界まで超伝導状態を保つ物質を、第 2 種超伝導体と呼ぶ。この第 2 種超伝導体の発見によって高磁界下で超伝導体の利用が可能となり、超伝導体の応用が現実的なものとなった。
その後、1957 年に J. Bardeen、L. N. Cooper、J. R. Schrieffer らの BCS 理論[1]により、電気抵抗がゼロや完全反磁性などの超伝導現象発現機構における基本的なメカニズムが説明された。BCS 理論では超伝導体が超伝導状態から常伝導状態へ転移する温度（臨界温度𝑇c）
が 30 K より超えないであろうと考えられていた。しかし、1986 年に J. G. Bednorz と K. A.
Muller により酸化物系物質LaBaCuO4（La 系超伝導）で 30 K を超える超伝導体が作製できるという可能性が示された。さらに研究が進み、1987 年には液体窒素の沸点である 77.3 K
を超える𝑇cを持つYBa2 Cu3 O7−𝛿 （Y 系超伝導）が発見された。このように高い𝑇cを持つ超伝導体を高温超伝導体という。
90 K を超えるような臨界温度を持つ高温超伝導体の発見により液体ヘリウムを使わず、安価に液体窒素（沸点 77 K）などを用いることで超伝導状態を維持できるようになり、線材という形などで超伝導体の機器や電流輸送ケーブルといった電力機器への応用が期待さ
れている。

1

1.2 銅酸化物超伝導体
銅酸化物超伝導体とは、90 K を超えるような臨界温度を持つ高温超伝導体であり、結晶構造にCuO2 面を持つ超伝導体である。液体窒素の沸点 77.3 K を超える臨界温度を持つものが多く、液体ヘリウムを使用せず、液体窒素などで安価に超伝導状態が実現可能である。
銅酸化物超伝導体の特徴の一つとして、結晶構造に起因する電流特性の異方性が挙げられる。これはCuO2面に対して平行な方向では、電流が流れやすく、優れた電流特性を示す
が、CuO2 面に対して垂直な方向では、絶縁的な中間層（ブロック層）の存在により、電流特性が劣化してしまうといったものである。また、印加する磁界の方向によっても臨界電流密度の異方性が存在するため、実際に銅酸化物超伝導体を用いる場合はCuO2に対して平行な ab 面配向を行う必要がある。
銅酸化物超伝導体の中でも、特に応用が期待されている代表的なものとして挙げられるのは、Bi2 Sr2 Ca2 Cu3 O10+𝛿（Bi 系超伝導）線材と、Y 系超伝導線材である。Bi 系超伝導線材
は、ab 面に対して垂直な c 軸方向に比べ a-b 軸方向の結晶成長が大きく、平板上の結晶形状をしていて、機械的な圧延の繰り返しによって、CuO2 面がそろった線材を作製できる。
そのため、km オーダーの線材を作ることが容易である。一方で、Y 系超伝導線材は Bi 系
超伝導体と異なり、機械的な方法での線材作成を行うことはできない。そのため、Y 系超伝導体では、配向基板上に蒸着させることで二軸配向を超伝導層に持たせるような加工をする必要がある。
本研究で用いた GdBCO 線材はこの銅酸化物超伝導体の一種である。Y 系超伝導線材の Y
を Gd で置換し、配向基板は配向 Ni クラッド基板を用いた。

1.3 磁束ピンニング
1.1 節で述べたように、超伝導体は超伝導現象が発現する温度（臨界温度𝑇c）と超伝導状態が破壊されてしまう磁界（上部臨界磁界𝐵c2 ）によって超伝導状態で応用する環境が制限されている。また、超伝導体を実際の機器で応用する場合、その中でも最も魅力のある点
は「電気抵抗がゼロ」という特性になると考えられる。しかし、無制限で電流を電気抵抗がゼロという特性を持ったまま流せるわけでなく、一定以上の電流を流すと電気抵抗が発生し、電気抵抗がゼロとはならなくなる。このときの電気抵抗がゼロの状態で超伝導体に流すことができる最大の電流量を臨界電流𝐼𝑐 と呼び、そのときの電流密度を臨界電流密度𝐽cと呼ぶ。𝐼c が大きいとその超伝導体で電気抵抗がゼロで扱える電流量が増え、様々な機器への応用の幅が増えるので𝐼c を大きくするのは重要である。同様に同じ断面積の線材でも𝐽c が大きくなると𝐼𝑐 も大きくなるので、𝐽c を大きくするのは重要であり、超伝導体を評価するう
えで𝐽c は重要な関数の一つとなる。
この𝐽c の値を決定するものは基本的に磁束ピンニングという機構である。磁界中において2超伝導体に電流を流すと超伝導体内部に侵入している磁束に Lorentz 力が生じる。このLorentz 力によって磁束線が運動してしまうと誘導起電力が生じ、電気抵抗が生じる。よって、電気抵抗をゼロにするには誘導起電力を生じさせないように磁束線の運動を止める必要がある。この磁束線の運動を止めようとする力が磁束ピンニングと呼ばれる。この磁束
ピンニングは超伝導体内部の転移、常伝導析出物、空隙などといった様々な欠陥により引き起こされる。また、人工的に欠陥を作り出すことで磁束ピンニングを故意に引き起こす
こともできる。こうした欠陥をピンニング・センターと呼び、Lorentz 力による磁束線の運動を打ち消すようにそれらの臨界点まで妨げ続け、電気抵抗がゼロで臨界点まで電流を流すことができる。
このピンニング・センターが単位体積あたりに及ぼす力を𝐹pとすると臨界電流密度𝐽c は
𝐽c =

𝐹p
𝐵

(1.1)

と表される。これは単位体積あたりに及ぼす Lorentz 力にあたる𝐽c 𝐵と単位体積当たりのピンニング力が釣り合っていることを示す。以上のことから、材料によって左右される臨界温度𝑇cや臨界磁界𝐵c と違い、臨界電流密度𝐽c は使われている材料固有の値ではなく後天的に上昇させることが可能である値である。

1.4 磁束クリープ・フローモデル
超伝導体線材の臨界電流特性の重要な要素としてピンニング力があることを 1.3 節に記述した。つまり、実用的な線材において、ピンニング力を把握することは線材の臨界電流特性を把握することにつながる。しかし、ピンニング力は結晶構造や不純物の影響を受け、線材内において局所的に異なる値をとる。よって、様々な要素による影響を全て考慮し、線材全体の臨界電流特性を把握し表現することは現実的ではない。だが、ピンニング力の分布を考慮したクリープ・フローモデルを用いることで線材全体の臨界電流特性を表現できる。このモデルを用いると、作製方法の異なる線材の評価を行う上で、作製方法が線材の臨界電流特性にどのような影響を与えるかパラメータの大小で比較できる。この節では
磁束クリープ・フローモデルについて説明する。

1.4.1

磁束クリープ

磁束クリープとは、超伝導体に磁界を印加すると、超伝導体を貫いた磁束線は 1.3 節に記述したピンニング・センターによってピン止めされ、その磁束線が Lorentz 力などに起因する熱振動によってピンニング・センターを外れてしまう運動のことである。この現象が顕著に表れているものが超伝導による永久電流の緩和である。理論的には超伝導体に流れる電流は外的な力が加わらない限り永久に流れるはずだが、実際に長期にわたって観察し3

ていくと外部環境が一定の状態であるにも関わらず、遮蔽電流が減衰していく。
この磁束クリープ現象で磁束線が移動しようとする場合、磁束線は集団で移動する、そして、この磁束線の集団のことを磁束バンドルと呼ぶ。
電流が流れている超伝導体を仮定すると、磁束バンドルが Lorentz 力によって受けるエ
ネルギー状態の変異は図 1.1 のようになる。

図 1.1 磁束バンドルとエネルギーとの関係
ただし、磁束バンドルは右向きの Lorentz 力を受けていると仮定する。エネルギーが右下がりになっているのは Lorentz 力による影響を考慮しているためである。丸点は磁束バンドルを表し、谷の部分はピンニング・センターを表し、丸点が谷にある状態は磁束バンド
ルがピン止めされている状態を表している。基本的に熱振動がなければ磁束バンドルが動くことがないため、この図の状態で安定である。エネルギー・バリアを超えるために必要な活性化エネルギーU よりも十分小さければ、磁束バンドルがこのバリアを越える確率は
Arrhenius の式exp(−𝑈/𝑘B 𝑇)で与えられる。𝑘B は Boltzmann 定数で𝑘B 𝑇は熱エネルギーとなる。また、磁束バンドルがクリープ現象によってエネルギー・バリアを越えた際の移動
距離は磁束線格子間𝑎f隔程度と予想されるため、熱振動周波数を𝑣0 とすると Lorentz 力と順方向に生じる磁束線の平均速度は𝑣 = 𝑎f𝑣0 exp (−

𝑈
)
𝑘B 𝑇

(1.2)

クリープの際の磁束バンドルの振動周波数𝑣0 は
𝑣0 =𝜁𝜌f𝐽c0
2𝜋𝑎f𝐵

(1.3)

となる[2]。ここで𝜁はピンの種類に依存する定数であり、点状ピンの場合は𝜁 ≅ 2𝜋になり、サイズが𝑎f 以上の非超伝導粒子の場合は𝜁= 4 になることが知られている。また𝜌fはフロー比抵抗であり、𝐽c0 は磁束クリープがないと仮定した場合の理想的な臨界電流密度である。
そして、Lorentz 力とは逆方向の磁束線の平均速度を考慮した場合、全体としての磁束線の4平均速度は𝑣 = 𝑎f𝑣0 [exp (−𝑈𝑈′) −exp (−
)]
𝑘B 𝑇
𝑘B 𝑇

(1.4)

と表される。𝑈′は Lorentz 力と逆向きに移動する際の活性化エネルギーである。したがって、𝐸 = 𝐵 × 𝑣の関係より生じる電界の大きさ𝐸は𝐸 = 𝐵𝑎f𝑣0 [exp (−𝑈𝑈′) −exp (−
)]
𝑘𝐵 𝑇
𝑘𝐵 𝑇

(1.5)

となる。
磁束線がピンニング・センターに捕まった状態は一時的な安定状態であり、真の平衡状態ではないため、真の平衡状態への緩和、すなわち遮蔽電流の減衰が起こる。つまり、遮蔽電流の減衰は、磁束クリープによる磁束の運動によって、磁束密度の勾配が減少することに対応している。この現象は真の平衡状態に至るまで続く。
一般的に磁束バンドルの位置によるエネルギーの変化は図 1.1 のポテンシャルで与えられ𝐹(𝑥) =𝑈0sin(𝑘𝑥) − 𝑓𝑥
2

(1.6)

のような正弦関数となる。𝑈0 / 2はポテンシャルの振幅、𝑘 = 2 /𝑎f はポテンシャルの周期、
𝑓 = 𝐽𝐵𝑉は Lorentz 力による傾き、𝑉磁束バンドルの体積を表している。
磁束バンドルが平衡位置にあるときを𝑥 = − 𝑥0 とすると、𝑥 = 𝑥0 のときにエネルギーが極大となる。平衡、極大の位置ではエネルギーの変異は 0 となるはずなので、
𝐹′(𝑥0 )及び𝐹 ′ (−𝑥0 )は 0 となる。このことから
𝑥0 =

𝑎f
𝑓𝑎f
cos −1 (
)
2𝜋
𝑈0𝜋

(1.7)

が求まる。エネルギー・バリア U はU = 𝐹(𝑥0 ) − 𝐹(−𝑥0 )より与えられるので
𝑈

𝑓𝑎f
𝑓𝑎f
𝑓𝑎f
= 𝑈0sin [cos −1 (cos −1 (
)−
)]
𝑈0𝜋
𝜋
𝑈0 𝜋
1

2𝑓 2 2 2𝑓
2𝑓= 𝑈0 [{1 − (cos −1 (
) } −
)]
𝑈0 𝜋
𝑈0𝑘
𝑈0 𝑘

(1.8)

と表される。ここで、sin(cos −1(𝑥)) = √1 − 𝑥 2 を用い、𝑘 = 𝑎f/2𝜋と置く。このときに、熱振動がないと仮定すればエネルギー・バリア𝑈 = 0 となるような理想的な臨界状態が達成されるはずである。そのためには、2𝑓/𝑈0𝑘 = 2𝐽c0 𝐵𝑉/𝑈0 𝑘 = 1とならなければならず、このとき𝐽 = 𝐽c0 となることから
2𝑓
𝐽
=
=𝑗
𝑈0 𝑘 𝐽c0(1.9)の関係が得られる。は規格化電流密度である。また𝐽c0 はクリープがないと仮定した場合の5

理想的な臨界電流密度であり経験的に𝑇 𝑚 𝛾 −1𝐵 𝛿𝐽c0 = 𝐴 (1 − ) 𝐵
(1 −
)
𝑇c
𝐵c2

(1.10)と表現できる。𝐴, 𝑚, 𝛾, 𝛿 はピンニング・パラメータである。これより(1.8) 式は𝑈(𝑗) = 𝑈0 [(1 − 𝑗 2 )1/2 − 𝑗 cos −1 𝑗](1.11)となる。また、𝑘 = 2𝜋𝑎f 及び(1.9)式より
𝑈 ′(𝑗) ≅ 𝑈 + 𝑓𝑎f = 𝑈 + 𝜋𝑈0(1.12)となる。この関係を用いて磁束クリープによる発生する電界(1.5)式を整理すると
𝐸 = 𝐵𝑎f𝑣0 exp [−

1.4.2

𝑈(𝑗)
𝑈0 𝑗
] [1 − exp (−
)]
𝑘B 𝑇
𝑘B 𝑇

(1.13)

磁束フロー

磁束フローとは、磁束クリープ状態からさらに電流を流したとき、ピンニング力がLorentz力を支えきれなくなりすべての磁束線が連続的に運動している状態である。図1.2にエネルギー状態を示す。𝑈 = 0となるのが臨界状態であると考えられ、そのときの電流密度が仮想的な臨界電流密度𝐽c0 で与えられる。
超伝導体に電流が流れていて、外部磁界が加わっているとき単位体積の磁束線に働く
Lorentz 力は𝐽 × 𝐵で与えられる。しかし、磁束線が超伝導体内を動こうとすると Lorentz
力とは逆方向にピンニング力密度による抵抗を受ける。Lorentz 力の方向の単位ベクトルを
δ = 𝑣/|𝑣|とし、ピンニング力の強さを𝐹pとすると仮想的な静的状態でのつり合いの式は𝑱 × 𝑩 − 𝛿𝐹p = 0(1.14)となる。ここから、𝐽 = 𝐹p /B = 𝐽c0 の関係を得られる。
一方、𝐽＞𝐽c0となると磁束フローを起こし、粘性力が働く。それを考慮した釣り合いの
式は𝑱 × 𝑩 − 𝛿𝐹p −𝑩𝜂𝜈 = 0𝜙0(1.15)となる。ここで𝜙0 は量子化磁束で𝜂は粘性係数である。さらに、𝐽c0 = 𝐹p /𝐵及び𝑬 = 𝑩 × 𝒗について解くと𝐽 = 𝐽c0 +𝐸𝜌f(1.16)となる。ここで𝜌f = 𝐵𝜙0 /𝜂はフロー比抵抗を表している。(1.16) 式を𝐸について整理すると、磁束フローにより発生する電界が𝐸 = 𝜌f(𝐽 − 𝐽c0 )(1.17)のように求まる。
6

図 1.2 磁束フローのエネルギー状態の概念図

1.4.3

ピン・ポテンシャル

磁束クリープによる超伝導電流の緩和率や、不可逆曲線を決定するうえで重要なパラメータであるピン・ポテンシャル𝑈0 を理論的に見積もる。
ピン・ポテンシャルは磁束線の単位体積当たりの平均化したピン・ポテンシャル・エネ
̂0 と磁束バンドルの体積 V の積で表され、
ルギー𝑈
̂0𝑉
𝑈0 = 𝑈(1.18)となる。
̂0 は Labusch パラメータ𝑎Lと磁束線の単位面積あたりで平均化したピン・ポテンシャル𝑈
相互作用距離𝑑i を用いて
̂0 =𝑈

𝑎L 𝑑i22(1.19)となる。
ここで𝑎Lおよび𝑑i は磁束クリープがないと仮定した場合の理想的な臨界電流密度𝐽c0 と
𝐽c0 𝐵 = 𝑎L 𝑑i(1.20)の関係がある。変位が相互作用距離𝑑i 以内であれば、磁束線の運動はほぼピン・ポテンシャ
ル内に限られ可逆であるが、これを超えると現象は不可逆になり、ピンニング力密度は一般に知られた値に飽和していく。
磁束バンドルの形状は図 1.3 のように表される。

7図 1.3 ピンニングポテンシャルの概念図、𝑑 < 𝐿(a)、𝑑 > 𝐿(b)超伝導層の厚さ𝑑がピンニング相関距離よりも大きい場合に縦方向の磁束バンドルサイ
ズLは磁束クリープの影響がないと仮定したときの理想的な弾性相関距離となり
𝐿=(

1
44 2

)

L

(1.21)

で表される。同様に横方向の磁束バンドドルサイズ は
=(

L

)

(1.22)で表され、磁束バンドルの体積は𝑉 = 𝐿 2 となる。また、 44 は磁束バンドルの傾斜率であり
44 =で表される[3]。一方

𝐵2(1.23)

0は磁束線格子の状態に依存する磁束線の共有率であり、三次元の三角格子の時に最大値を取り
=

𝐵c2 𝐵
𝐵 2
(1 −
)
4 0 𝐵c2𝐵c2(1.24)となる[4]。
磁束バンドル内の磁束線の数は 2 を用いて表される。また、 との関係から式で 2 を表すことが出来て= 𝑎f(1.25)となる。したがって、 2 は
2 =𝜁𝐽c0 𝐵𝑎f(1.26)

で表される。また、三次元の完全な三角磁束格子の際に最大値 2 を取り
2=

𝜁𝐽c0 𝐵𝑎f(1.27)8となる。

は磁束格子の状態に大きく依存しているため、磁束バンドルのサイズを簡単に決定する方法はない。したがって、磁束クリープが起こる状況下において最大の臨界電流密度を達成するようなエネルギー消失が最も低い値をとるような 2 を想定すると 2 は
4

2

=

2

5𝑘B 𝑇
𝐵𝑎f𝜈0 3
[
o (
)]
2𝑈
𝐸c

(1.28)

で表される[5]。
𝑈は =となるときのピンニング・ポテンシャルである。ピン・ポテンシャルはピンニング相関距離𝐿が超伝導層厚𝑑より小さい場合と大きい場合でポテンシャルに違いがあり、
𝐿 < 𝑑の場合は
1

𝑈0 =

2
0.835 2 𝑘B 𝐽c0
3 1(1.29)

𝜁 2 𝐵4

𝐿 > 𝑑の場合のピン・ポテンシャルは
𝑈0 =4.23 2 𝑘B 𝐽c0 𝑑1(1.30)

𝜁𝐵2となる[6]。

1.4.4

不可逆磁界

実用化されている超伝導体は主に第二種超伝導体である。この第二種超伝導体は上部臨
界磁界𝐵c2 までピンニング作用が続くと考えられているが、実際には𝐵c2に比べ低い磁界でピンニング作用は有効でなくなってしまう。このピンニング作用が有効な間は磁化は不可逆だが、作用が有効でなくなると磁界は可逆となる。このピンニング作用がなくなり
𝐽c = 0と𝐽c ≠ 0の境目である磁界を不可逆磁界𝐵iと呼ぶ。図1.4に𝐵-𝑇平面における𝐵c2 と𝐵i の関係を示す。

図 1.4 各温度における上部臨界磁界𝐵c2と不可逆磁界𝐵i9不可逆磁界は電界基準𝐸 = 𝐸c によって定義される𝐽c = 0となる磁界によって与えられることから、
𝐸c = 𝐵𝑎f𝜈0 exp (−

𝑈0
)
𝑘B 𝑇

(1.31)となる。
𝑑 > 𝐿のような場合の不可逆磁界𝐵iは
𝑚
3−2𝛾
𝐾1 2
𝑇 2
𝐵i 𝛿
2
𝐵i
= ( ) [1 − ( ) ] (1 −
)
𝑇
𝑇c
𝐵c2

(1.32)と表される。
𝐾1はピンニング力密度に依存した係数で10.835 2 𝐴2𝐾1 =𝐵𝑎𝜈𝜁 o ( i f 0)
𝐸𝑐

(1.33)

一方で𝑑 < 𝐿のような状態では不可逆磁界𝐵iは
𝑚
3−2𝛾
𝐾2
𝑇 2
𝐵i 𝛿
2
𝐵i
= [1 − ( ) ] (1 −
) 𝑑
𝑇
𝑇c
𝐵c2

(1.34)となり、そのときの𝐾2は𝐾2 =4.23 2 𝐴𝐵𝑎𝜈𝜁 o ( i f 0)𝐸c

(1.35)となる。また、推定される𝐽c0 の温度、磁界依存のスケーリング則は
𝑚

𝑇 2
𝐵 𝛿
𝛾−1
𝐽c0 = 𝐴 [1 − ( ) ] 𝐵
(1 −
)
𝑇c
𝐵c2

(1.36)

で与えられる。𝐴、𝛾、𝑚はピンニング・パラメータとなる。
(1.28)式は通常は金属系超伝導体に与えられるものと知られているもので、酸化物超伝導体の場合は、
𝐽c0 = 𝐴 (1 −𝑇 𝑚 𝛾−1
𝐵 2
) 𝐵
(1 −
)
𝑇c
𝐵c2

(1.37)のような式となることが経験的に知られている。

10

1.4.5磁束クリープ・フローモデルによる計算

1.4節内で記述してきた磁束クリープ、磁束フローの影響を考慮したこのモデルを用いて𝐸-𝐽特性の計算を行っていく場合に、計算に用いる𝐽は常に𝐽c0 より値が低いとは限らないため、
𝐽c0 を超えるような範囲での計算が必要となる。以下に計算に用いる磁束クリープ、磁束フ
ローによって生じる電界について示す。
磁束フローに誘引される電界𝐸ff は
𝐸ff

= 0;

𝑗≤1

= 𝜌(𝐽 − 𝐽c0 );𝑗>1(1.38)となり、磁束クリープによって生じる電界𝐸cr は
𝐸cr= 𝐵𝑎f𝜈0 [−

𝑈(𝑗)
𝜋𝑈0 𝑗
] [1 − exp (
)] ;
𝑘B 𝑇
𝑘B 𝑇

𝜋𝑈0𝑗
= 𝐵𝑎f𝜈0 [1 − exp (
)] ;
𝑘B 𝑇

𝑗≤1
𝑗>1

(1.39)となる。そして、その時の局所的な電界は
1

2
𝐸 = (𝐸cr+ 𝐸ff2 )2(1.40)

で与えられる。また、𝑗 は1.4.1節で記述したような規格化された電流密度である。
通常の銅酸化物超伝導体でのピンニング力密度の分布は大きく拡散していることが知られており、磁束ピンニングの強さを表すパラメータ𝐴のみが( o 𝐴 − o 𝐴 m )2]
2𝜎 2

𝑓(𝐴) = 𝐾exp [−(1.41)のように分布すると仮定する。ここで、𝐴mは𝐴の最頻値、𝐾は正規化定数であり、𝜎 2 はピン
ニング力密度の分布幅に関するパラメータである。
これから、全電界は∞𝐸(𝐽) = ∫ 𝐸𝑓(𝐴)d𝐴(1.42)

0によって与えられる。

11

1.5 REBCO コート線材
銅酸化物超伝導体は異方性の大きな結晶構造から、CuO2面を揃えなければ、実用に適する大きさの𝐽c を得ることが出来ない。また、REBCO(RE:レアアース, B:バリウム, C:銅, O:酸素)超伝導体では機械的な加工によるCuO2 面の配向性の向上は期待できない。c軸、ab軸の２軸を配向させるための擬似的な単結晶を作製する必要がある。具体的には二つの方法があるが、無配向の基板にIon Beam Assisted Deposition（IBAD）法を用いる方法ではコストがかかり、配向クラッド基板用いる方法ではIBAD法を用いたものよりも𝐽c が低いといった特徴がある。しかし、配向クラッド基板を用いた線材作製において、中間層や基板の改良などによって𝐽c の改善が進んでいる。高い𝐽c を持つコート線材を作製することが重要となっている反面で工業的な応用に向け、生産コストの低下も求められるためこの配向クラッド基板を用いた線材の開発・研究が進められている。

1.5.1 RABiTS 法
RABiTS(Rolling Assisted Bi-axially Textured Substrate)法は、圧延と熱処理によって面
心立法構造を持つ金属(Niなど)を冶金的に二軸配向させた配向基板上に中間層やIon Beam
Assisted Deposition（PLD）法などによって超伝導層を成膜していく手法である。IBAD法
を用いて配向性を持たせながら中間層を成膜する必要がないためコスト面で有利である。
しかしながら、基板に使える金属を選ぶ、𝐽c がIBAD法を用いて作られた長尺線材よりも低いといった問題がある。

1.5.2 配向クラッド基板
1.5節に記述したように、銅酸化物超伝導体ではその結晶構造から二軸配向したものでな
ければ高い𝐽c 特性を得ることは出来ない。そして、超伝導層の配向度は、その配向基板の配向度に依存している。そのため、高い𝐽c 特性の線材を得るためには、配向基板の配向度を向上させることが必要となる。
銅酸化物超伝導体は配向性が性能に大きく関わってくるため、単結晶のように二軸配向させる必要が生じる。超伝導層において二軸配向を得るためには、大きく分けて二種類の方法がある。一つは中間層を導入することで配向を得る方法、もう一つは基板で配向を得る方法である。前者の方法で超伝導層に二軸配向を持たせるためには、IBAD法で成膜した中間層を成膜することが不可欠となる。しかし、IBAD法を用いて線材を作製すると作業は複雑化し、高度な真空環境下での作業を必要とし、さらには人件費の増大につながっていく。そこで、IBAD法を用いず、基板で二軸配向を得られるものを使用すれば人件費などのコスト削減が期待できる。
12

基板で配向を得る方法では、二軸配向を基板に持たせるためには面心立法構造 (FCC) の金属基板を強圧延し、熱処理を行うことが必要となる。このFCC金属としては Ni、Cu、Ag やこれらを用いた合金が挙げられる。現在最も超伝導線材用基板として用いられているのは Ni 合金である。高度な真空環境を使用しない、作業手順が複雑でないため人件費が削減でき、IBAD法に比べ低コストで線材を作製することできる。

1.5.3 PLD 法による薄膜作製
PLD法は真空にしたチャンバー内のターゲットにパルスレーザーを照射することによって、その表面を急激に加熱し光化学反応を起こさせることで成分を爆発的に気化させ、飛散した分子をターゲットと対抗して配置した基板の上に堆積させることによって膜厚を得る方法である。超伝導体ではターゲットに超伝導体の塊を用い、基板に配構成を導入したものを用いることで、その上に二軸配向した超伝導層を製膜できる。

1.6 本研究の目的
REBCO-coated 線材、高温・高磁界領域での臨界電流特性が優れており、応用が期待されている。超伝導体線材をNiクラッド基板として作製した場合、低コストで作成することができるが、ハステロイ基板にIBAD法を用いた方がNiクラッド基板を用いるより𝐽c 特性が良い。しかし、実際に応用する際はコストと実際に電気抵抗がゼロで流せる電流量𝐼c が重要視される。今回の研究ではNiクラッド基板にPLD法を用いた超伝導線材の超伝導層作製時の成膜速度と成膜回数の異なる試料に電流密度特製の評価を行い、成膜速度と成膜の厚さが電流密度特製にどのような影響を及ぼすかについて議論を行う。

13

実験

第2章
2.1 試料本研究で用いた試料は住友電気工業より提供していただいた、配向 Ni クラッド基板上にPLD 法を用いて超伝導層を作製した GdBCO コート線材である。超伝導層厚、成膜速度の異なる試料である。
表 2.1 試料諸元
試料

成膜回数

成膜スピード[m/h]

一度に蒸着する膜厚[μm]厚さ[μm]

𝑇c[K]

#20-4

4

20

0.325

1.30

92.3

#20-6

6

20

0.325

1.95

92.3

#20-10

10

20

0.325

3.25

92.0

#25-4

4

25

0.260

1.04

92.6

#25-6

6

25

0.260

1.56

92.6

#25-10

10

25

0.260

2.60

92.4

2.2 測定方法
2.2.1

SQUID 磁力計による直流磁化測定

直流磁化測定はある一定の温度で、試料の𝑐軸に対して平行な外部磁界を最初にマイナス
1 T 印加し、0 T から 7 T まで増磁し、その後、7 T から 0 T 減磁して磁気モーメント𝑚を測定することによって磁化のヒステリシス曲線を得る。そして、ある磁界におけるヒステ
リシスの幅𝛥𝑀[emu]から、ある一定温度下における臨界電流密度の外部磁界依存性(𝐽𝑐 − 𝐵)
を求められる。
ここで長さ𝑙、幅𝑤の平板状超伝導体(𝑙 > 𝑤) の広い面に垂直に磁界を加えた場合について考える。ここで試料に座標を設け、試料の幅方向を𝑥軸、長さ方向を𝑦軸、広い面に垂直な方向を𝑧軸とし、試料の中心を原点とする。四方向から試料へ磁束が侵入し、これを遮蔽す
る電流は、臨界電流密度が等方的ならば、Bean モデルを仮定すると図 2.1 の斜線部分を流れる環状電流となる。この微小幅 d𝑥に流れる微小電流をd𝐼c とする。この細い電流路の𝑧軸方向のサイズを d𝑧 とするとd𝐼c = 𝐽c d𝑥d𝑧である。さらに幅d𝑥の帯に囲まれた領域の面積を𝑆とすると、𝑆は𝑥のみの関数と表され𝑆= 4𝑥 (𝑥 +

𝑙−𝑤
)
2
14

= ４𝑥 2 + 2𝑥(𝑙 − 𝑤)

(2.1)

となる。
また、この微小電流により発生する磁気モーメントはd𝑚 = 𝑆d𝐼c となる。これより試料全体の磁気モーメントは𝑚= ∫ d𝑚= ∬ 𝑆(𝑥)𝐽c d𝑥d𝑧
= 𝐽c 𝑑 ∫ 𝑆(𝑥) d𝑥(2.2)となる。ただし、𝑑は磁界の方向の試料の厚みである。これを計算すると
𝑚=

𝐽c 𝑤 2(3𝑙 − 𝑤)𝑑
12

(2.3)

となる。
磁束密度の空間分と布四方向からの磁束線が侵入した場合の電流の流れ方を図 2.1、
図 2.2 に示す。

図 2.1 四方向から磁束線が侵入した場合の磁束密度の空間分布
増磁過程（下）と減磁過程（上）15図 2.2 四方向から磁束線が侵入した場合の電流の流れ方と微小幅d𝑥の帯に囲まれた領域
図 2.2 は図 2.1 を𝑐軸方向から見た図である。
したがって超伝導の磁化のヒステリシスの幅ΔM に相当する磁気モーメントΔm は、式(2.3) より、Δ𝑚 =𝐽c 𝑤 2(3𝑙 − 𝑤)𝑑
12

(2.4)

となる。したがって磁化のヒステリシスはΔm を超伝導体の体積で割って𝐽c 𝜔(3𝑙 − 𝑤)
12𝑙

(2.5)

6𝑙
Δ𝑀
𝑤(3𝑙 − 𝑤)

(2.6)

Δ𝑀 =
となり、臨界電流密度は
𝐽c =から評価される。なお、SQUID 磁力計から得られる磁化の測定値[emu] であるので、これを SI 単位系に換算するために以下の式を用いた。
𝑚[Am2]＝[emu] × 103

2.2.2

(2.7)

SQUID 磁力計による磁化緩和測定

一方磁化緩和測定では、試料に対して十分大きな磁界を加え、それから目的とする磁界まで下げる。これは試料に磁束を十分にトラップさせた臨界状態にするためである。この操作により、試料は内部の磁束を保とうとして永久的に一定の遮蔽電流を流し続けようとする。しかしながら、実際には時間に対して対数的に遮蔽電流の減衰が起きる。この遮蔽
電流は磁化から求めることができ、また Maxwell の方程式と磁化の時間変化から電界を求めることができる。以上のことから、磁化の緩和測定から E–J 曲線を得ることができる。
ここでの電界領域は約 1.0×10−8 V/m 以下の超低電界領域である。
まず、電流密度𝐽は、式(2.3) より、
16

𝐽=

12𝑚
𝑤 2 𝑑(3𝑙 − 𝑤)

(2.8)

となる。
ここで試料の形状が磁界方向に沿って無限に長い場合を考える。四方向から磁束が侵入した場合、試料内の磁束の分布は図 2.3 のようになっており、このとき試料に侵入した磁束Φは
Φ = 𝑤𝑙𝐵 +

0𝑚

𝑑

(2.9)

で表される。
一方、Faraday の法則により、𝑑が𝑤や𝑙 よりも十分大きい場合試料内の電界𝐸は、
𝐸=−

1
dΦ
∙
2(𝑙 + 𝑤) d𝑡(2.10)

で表される。
しかしながら、今回用いている試料は磁界の方向に対しとても薄いため、このままでは𝐸が過大評価されてしまう。そのため、この形状の影響を考慮しその補正係数を𝐺とすると、
式(2.9)、式(2.10) 式より電界 E は次のように表すことができる。
𝐸=−

d𝑚
0𝐺
∙
2𝑑(𝑙 + 𝑤) d𝑡(2.11)

この補正係数𝐺は、近似的に直径𝑑 のワイヤーからつくった直径𝑙の一巻きのコイルによる自己インダクタンス𝐿1 = ( 0 𝑙/2) o (8𝑙/𝑑)と厚さ𝑑, 直径𝑙の長い中空円柱の自己インダク
タンス𝐿2 =

20 𝑙 /4𝑑の比で与えられ、𝐺 = 𝐿1 /𝐿2を見積もることができる。

以上、式(2.8), 式(2.11) を用いて SQUID 磁力計による磁化の緩和測定より𝐸 − 𝐽曲線が評価できる。

図 2.3 測定時の c 軸方向の磁束の分布17第３章 実験結果
𝐽c -𝐵特性3.1

77.3 K の温度領域で SQUID を用いヒステリシス曲線を測定し、そこから𝐽c -𝐵特性を求めた。各成膜速度𝑣における𝐽c -𝐵特性を図 3.1、図 3.2 に示す。
11

11

10

10

#25-4
#25-6
#25-10#20-4#20-6#20-10
10

10

10

2

2

Jc [A/m ]Jc [A/m ]

10

9

9

10

10

77.3 K

77.3 K

8

10

8

0

1

2

3

10

0

B [T]

1

2

3

B [T]

図 3.1 77.3 K における

図 3.2 77.3 K における

𝑣 =20 m/h の𝐽c -𝐵特性

𝑣 =25 m/h の𝐽c -𝐵特性

図 3.1、図 3.2 より、全ての試料において磁界𝐵が増加するにつれて臨界電流密度𝐽c が減少していることがわかる。しかし、𝐽c の減少は一定ではなく、成膜回数によって異なる。低磁界側では𝐽c の差が大きいが、高磁界側では𝐽c がほぼ同値となり、クロスオーバーしている点も見られる。
高磁界側では 20 m/h では成膜回数が 4 回と 6 回の𝐽c の値が 2.5 T 近傍でほぼ同値になっている。また、25 m/h では成膜回数が 6 回と 10 回の𝐽c の値が 2 T 近傍でほぼ同値になり、2.5 T 近傍では𝐽c がクロスオーバーしていて、成膜回数が多い 10 回が高い𝐽c を示す。
総じて、高磁界になるほど成膜回数が多い方が高い𝐽c をしめすと考えられる。これは、成膜回数が多くなることで超伝導層の膜厚𝑑が厚くなり、磁束クリープの影響が減少したためと考えられる。
また、低磁界側は成膜回数が多いほど低い𝐽c を示す。これは、成膜を重ねることによって二軸配向の精度が悪くなっているためと考えられる。

18

𝐸-𝐽特性3.2

各試料について 77.3 K における 0.5—2 T の次回領域で磁化緩和測定を行い、（2.8）式および（2.11）式より𝐸-𝐽特性を求めた。図 3.3—3.8 に各試料の𝐸-𝐽特性を示す。
-8

-8

10

10

#20-4
77.3 K#20-6
77.3 K

-9

-9

10

10

E [V/m]E [V/m]

10

-10

10

-10

10

-11

2.0 T
10

1.5 T

-11

1.0 T

2.0 T

1.5 T

1.0 T

0.5 T

0.5 T
10

8

10

2

9

10

8
2

J [A/m ]

図 3.3 77.3 K における#20-4 の𝐸-𝐽特性
-8

10

-8

#25-4

#20-1077.3 K

77.3 K-910
E [V/m]10

E [V/m]9

図 3.4 77.3 K における#20-6 の𝐸-𝐽特性

10

10

10

J [A/m ]

-10

10

-9

-10

2.0 T
10

-11

2.0 T

10

1.5 T

1.0 T

8
2

10

0.5 T

9

J [A/m ]

図 3.5 77.3 K における#20-10 の𝐸-𝐽特性

10

-11

1.5 T

10

8
2

1.0 T
0.5 T
10

9

J [A/m ]

図 3.6 77.3 K における#25-4 の𝐸-𝐽特性

19

-8

10

-8

10

#25-6
77.3 K#25-1077.3 K

-9

-9

10

-10

10

-11

10

E [V/m]E [V/m]

10

2.0 T

10

1.5 T

8
2

1.0 T

10

0.5 T

9

J [A/m ]

図 3.7 77.3 K における#25-6 の𝐸-𝐽特性

10

-10

10

-11

2.0 T

10

1.5 T

8
2

1.0 T

10

0.5 T

9

J [A/m ]

図 3.8 77.3 K における#25-10 の𝐸-𝐽特性

20

第４章 解析4.1 磁束クリープ・フローモデルによる解析
実験結果に対して理論的な考察を行うために、ピン力の分布を考慮した磁束クリープ・
フローモデルを用いて解析を行った。本研究では応用が期待されている液体窒素温度 77.3
K においてピンニングパラメータ𝐴m 、𝜎 2 、𝛾を用いて理論的な𝐽c -𝐵特性、𝐸- 𝐽特性を評価し、実験結果と比較することでこれらのピンニングパラメータを求めた。表に解析によって得られたピンニングパラメータを示す。
表 4.1 解析によって得られた 77.3 K におけるピンニングパラメータ
試料
𝐴m[N/m3]
𝜎2
𝛾
#20-4

1.62×1011

9.91×10-3

0.55

#20-6

1.40×1011

1.09×10-2

0.55#20-101.21×1011

1.18×10-2

0.55

#25-4

2.35×1011

1.28×10-2

0.56

#25-6

1.53×1011

1.30×10-2

0.46#25-101.45×1011

1.48×10-20.44

各試料の各パラメータに関して比較を行う。まず、𝐴mに注目する。成膜速度𝑣別に見ると、どちらの𝑣においても成膜回数が多くなるほど𝐴mは小さな値をとり、劣化傾向がみられる。
これは低磁界下での𝐽c -𝐵特性の結果と一致していて、妥当である。次に、𝜎 2 に注目する。成膜回数別にみていくと、𝑣が遅い方が𝜎 2 の値が小さく、ピン力の分布が狭いため、超伝導層の結晶の配列がきれいになることで劣化が抑えられていると考えられる。次の図 4.1 示す𝐼c -𝑑特性についてみてみると、𝑣が遅い方は𝑑が厚くなっても高い𝐼c を示していて、劣化が抑えられていることが妥当であると考えられる。

図 4.1 77.3 K における𝐼c -𝑑特性21

𝐽c -𝐵特性の実験値及び、理論値

4.2

図 4.2 及び、図 4.3 に𝐽c -𝐵特性の実験値及び、理論値との比較を示す。各図ともシンボル
が実験値、実線、もしくは破線が理論値を示している。各図ともに一致が得られ、理論を用いて実験結果をよく説明されていることがわかる。
11

11

10

10
実験値 理論値

実験値 理論値

#20-4
#20-6
#20-10

10

10

#25-4
#25-6
#25-1010

2

2

Jc [A/m ]Jc [A/m ]

10

9

9

10

10

77.3 K

77.3 K

8

10

0

8

1

2

3

B [T]

10

0

1

2

3

B [T]

図 4.2 77.3 K、𝑣 =20 m/h における

図 4.3 77.3 K、 𝑣 =25 m/h における

𝐽c -𝐵曲線の実験値、および理論値

𝐽c -𝐵曲線の実験値、および理論値22

𝐸- 𝐽特性の実験値及び、理論値

4.3

図 4.4—4.9 に𝐽c -𝐵特性の実験値及び、理論値との比較を示す。各図ともシンボルが実験値、破線が理論値を示している。低磁界では実験値と理論値が良く一致しているが、印加磁化が増加するにつれて実験値と理論値にずれが生じている。
-8

-8

10

10

#20-4
77.3 K#20-6
77.3 K

-9

-9

10

10

E [V/m]E [V/m]

10

-10

10

-10

10

-11

2.0 T
10

1.5 T

-11

1.0 T

2.0 T

1.5 T

1.0 T

0.5 T

0.5 T
10

8

10

2

9

10

8
2

J [A/m ]-8

図 4.5 77.3 K における#20-6 の𝐽c -𝐵特性
10

10

-8

#25-4

#20-1077.3 K

77.3 K-910
E [V/m]10

E [V/m]9

J [A/m ]

図 4.4 77.3 K における#20-4 の𝐽c -𝐵特性

10

10

-10

10

-9

-10

2.0 T
10

-11

2.0 T

10

1.5 T

1.0 T

8
2

10

0.5 T

9

J [A/m ]

図 4.6 77.3 K における#20-10 の𝐽c -𝐵特性

10

-11

1.5 T

10

8
2

1.0 T
0.5 T
10

9

J [A/m ]

図 4.7 77.3 K における#25-4 の𝐽c -𝐵特性

23

-8

10

-8

10

#25-6
77.3 K#25-1077.3 K

-9

-9

10

-10

10

-11

10

2.0 T

E [V/m]E [V/m]

10

1.5 T

10

8
2

1.0 T

10

0.5 T

9

10

-10

10

-11

2.0 T

10

J [A/m ]

図 4.8 77.3 K における#25-6 の𝐽c -𝐵特性

1.5 T

8
2

1.0 T

10

0.5 T

9

J [A/m ]

図 4.9 77.3 K における#25-10 の𝐽c -𝐵特性

本解析において、簡単化のためピンニングパラメータである磁束バンドル内の磁束線の数 2 を１に統一して解析を行っている。しかし、（1.28）式より 2 は電界に依存している。
よって、実験値と理論値にずれが生じたと考えられる。

24

4.4 ピンニング相関距離
図と図に各成膜速度におけるピンニングパラメータより算出したピンニング相関距離𝐿の𝐵依存性を示す。
25 m/h 77.3 K
20 m/h 77.3 K

3L [m]

L [m]

3

2

厚さ d#20-4 1.30 m#20-6 1.95 m#20-10 3.25 m

1

0
0

2

4

2

1

6

B [T]

図 4.10 77.3 K における 𝑣 =20 m/h の𝐿-𝐵特性

0
0

厚さ d
#25-4 1.04 m#25-6 1.56 m#25-10 2.60 m
2

B [T]

4

6

図 4.11 77.3 K における 𝑣 =25 m/h の𝐿-𝐵特性

図 4.10 に注目すると#20-4 は 2.3 T 程で𝐿が超伝導層厚𝑑の 1.30 m に達している。それに比べ、#20-6 では 3.7 T 程、#20-10 では 6.0 T 程まで𝐿が𝑑に達していない。よって、#20-4
は 2.3 T 程で 3 次元ピンニングから 2 次元ピンニングに状態が変わっているが、#20-6 と#20-10 は 3 T を超えても 3 次元ピンニングのままである。
同様に、図 4.11 に注目すると#25-4 は 2.3 T 程で𝐿が超伝導層厚𝑑の 1.04 m に達している。また、#25-6 は 2.7 T 程で𝐿が超伝導層厚𝑑の 1.56 m に達している。よって、#25-4 は
2.3 T 程で#25-6 は 2.7 T 程で 3 次元ピンニングから 2 次元ピンニングに状態が変わっているが、#25-10 は 3 T を超えても 3 次元ピンニングのままである。
２次元ピンニング状態になると磁束クリープの影響を受けやすくなるため𝐽c の減少が激しくなり、図 4.2 で見て取れるように、#20-4 と#20-6 の高磁界側で𝐽c がクロスオーバーしたと考えられる。

25

第 5 章 まとめ
5.1 結論
今回の研究では作成時の成膜速度と成膜回数の異なる GdBCO コート線材について
SQUID 磁力計による直流磁化測定と磁化緩和測定を行い、磁束クリープ・フローモデルを用いて解析を行った。
○超伝導層の成膜速度が臨界電流密度𝐽c に与える影響
どちらの成膜速度においても成膜回数を増やすほど𝐽c は低下した。しかし、臨界電流𝐼c で見てみると低速成膜の方は膜厚が厚く、高速成膜に比べ高い𝐼c 特性を示した。磁束クリー
プ・フローモデルの解析結果では成膜回数が増加するほど、どちらも𝐴mは減少、𝜎 2 は増加していたが、低速成膜の方が高速成膜に比べ𝜎 2 が小さく、成膜回数の増加に対して増加量も小さく、ピン力の分散が狭いことが考えられる。これは、低速成膜を行うことにより、超伝導層の結晶の配列がきれいに配向されてあるためと考えられる。
○超伝導層の成膜回数（膜厚）が臨界電流密度𝐽c に与える影響
成膜回数を増やし膜厚化するほど𝐽c は低下する。よって、できるだけ成膜回数を少なくし、薄膜化したほうが良い。しかし、ピンニング相関距離の点から考えると、薄膜化しすぎる
ことで、3 次元ピンニングが 2 次元ピンニング状態に低磁界で変わり、𝐽c の減少が激しくなり、高磁界においては成膜回数が多い方が𝐽c が高くなる傾向がある。
以上より、今回の試料を例に挙げると、磁界が弱く（0—2.5 T）、かつ、必要とする𝐼c が200 A 以下で良ければ少回数・高速成膜で十分であり、磁界が強い（2.5 T 以上）、または、
𝐼c が 250 A 以上必要になると、多回数・低速成膜を行った方が良い。このように、一概に成膜速度が遅い方が良い等とは言えず、実際に応用する環境（外部磁界の強さ・必要とする𝐼c ）によって成膜回数・成膜速度を変えることでさらに、線材作製を低コスト化できると考え
られる。

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謝辞

本研究を行うにあたり、多大なるご指導をいただいた松下照男名誉教授に深く感謝いた
します。また、様々な面で助言、ご指導をいただいた小田部荘司教授、実験に関するご指導をいただいた准教授に深く感謝いたします。本研究で用いた試料を提供していただいた
住友電気工業に深く感謝いたします。最後に、様々な助言、ご指導してくださった和田、
永水、田辺、小松の先輩方々と水上氏、廣川氏に感謝申し上げます。

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参考文献
[1] J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer : Phys. Rev. 108, 1175–1204 (1957)[2] K. Yamafuji, T. Fujiyoshi, K. Toko, and T. Matsushita : Physica C 159 (1989) 743.
[3] 松下 照男, 磁束ピンニングと電磁現象 (産業図書) p. 322[4] E. H. Brandt:Phys. Rev. let. 62(1989)6514.
[5] T. Matsusita:Physica C 217 (1993)461.
[6] T. Matsusita, T. Fujiyoshi, K. Toko, K. Yamafuji: Appl. Phys. Lett.56(1990)2039-2041.

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