「都市の再生と防災研究」

被災地復興過程における路線バスルートの最適化方法

1．はじめにAH13203

遠坂拓也

指導教員

岩倉成志

①道路網限定モデル②路線列挙モデル

東日本大震災により被害を受けた三陸地域では，仮設住宅の建設や，高台移転事業等の進展に伴い，短期間に土地利用が急速に変化し，住民の行動や人口分布は大きく変化した．このような時々刻々と変化する移動ニーズに対応した公共交通ネットワーク●総所要時間の最小化
・リンクの長さの合計の制約●起終点ペアの設定
・方向転換の不可・トリップ分布・路線長の長さ制約
・ループの制限〇路線評価
・利用する乗客が多い
・各停留所間の最短経路〇検討路線の決定③路線網決定モデル④運行回数決定モデルの迅速な再編は住民の生活利便性向上や生活不活発病防止のためにも重要である．路線バスは，ルート変更が鉄道に比べて容易なため土地利用変化に即応する路線バスネットワーク計画を形成できる．
これまでの地方部の路線バスネットワーク計画は，交通需要データを用いた検討でなく，バス事業者の●総乗車時間，乗換抵抗，経路が無いときのペナルティの和の最小化
・路線数の上限
・乗換回数の上限〇検討路線の組合せの最適化

図 1DB)

(5)

E6)

A

《29》

(

(《28》

きる．また，バス事業者が現在抱える問題は，乗務(4)83)計できるため，このようなデータを用いた検討がで

《25》

(

どの行動を携帯電話等の位置情報データから OD 推

最適バス路線網構成システムのモデル構造

S経験に依存していた．しかし現在，自動車や徒歩な●待ち時間，乗換時間の最小化→サービスレベル決定(3)

C 《35》《33》

員の人員確保であることがヒアリング調査によって((769を考慮したバスネットワークの最適化が大半で，事業者コスト等の要素は考慮されていない課題がある．
そこで本研究では，仮想の簡易ネットワークを用いて利用者・事業者ともに最適なバスネットワークの構築を図る方法論の検討を目的とする．
本研究では枝村ら 1）が構築した最適バス路線網構成システムを用いる．定式化すると以下の式(1)～(7)

G(5)

《39》

H

《44》

図 2 簡易ネットワーク
トリップの乗り換え時間， qij : i から j へのトリップ数，
x : x1, x2 ,, xk , :路線 k が路線網に含まれるとき xk  1 含 まれな割合， rikjl ： i から j へのトリップのうち，路線 k の区間 l を通過するものの割合， a k 路線 k の往復所要時間，M：最大路線数，C：バ
スの定員，B：運行可能バス台数，T：バス運行時間

モデル構造を図 1 に示すように，このシステムは 4のようになる．

min Z  i  j  t 1ij x, y   t 2 ij ( x, y )  t 3ij ( x, y ) qij ( x, y ) …(1)k xk  M…(2)i  j rijkl ( x, y)qij ( x, y)
yk

1(4)

〇 ：停留所↔：停留所間リンク
Ｓ ：車庫（ ）：路線長《 》：許容路線長

いとき xk  0 ， y : y1, y2 ,, yk , 路線 k の区間 l を通過するものの2．最適バス路線網構成システム

s.t.

F《35》)))(明らかになった．既存研究では，利用者コストのみ

…(3)

C

つのモデルから利用者の最適な路線網と運行回数を求めるものとしている．
3．簡易ネットワークでの検討
図 2 のような簡易ネットワークで月間停留所間疑似 OD を与え，起終点ペアを A と H として最適路線

k a k x k y k  B  T…(4)0  ri j ( xk, yl )  1…(5)を検討した．本検討では簡易ネットワークを与えて

xk  0or1…(6)y k  0,1,2, …(7)いるためバス道路網限定は行わない．

2t ij : i から j へのトリップのバス待ち時間， t ij : i から j へのトリッ
3

プ乗車時間・バスを使わないときは徒歩所要時間，t ij : i から j への3-1．路線列挙モデル
疑似 OD を与え，アルゴリズムに従い路線列挙を行った結果を図 3 に示す．本検討では，より多くの路線を列挙するために最長路線長の制約を緩く設定した．最長路線長の制約を変えることで実用的にも対応することが可能である．
3-2．路線評価関数

表 1 月間 OD 表
発着A

A

B

OD変化前
C
D
EF

G120 150 200 100 120 150 250

B100

C120 50

D250 150 180

E110 160 120 80

F130 120 100 150 160

G200 100 90 160 100 100

H300 210 180 150 180 200 14060 170 80

AA

20 15 120 150 250
100
60 15 10 80 170 140
120 5015 20 130 190 160
20 15 1030 20 15 10
20 15 15 1025 10 15
130 120 100 20 15120 130
200 100 90 15 20 100
160
300 210 180 20 10 200 140

80 170 140

B

250 110 130 190 160

C60 120 80 120

D120 150 200

E①

OD変化後
C
DE

着H 発

120 130

F160

GH

B

F

GH

120 150③②④

列挙された路線の良否を判断する指標として路線

S

DE S

DE S

DE S

D

E

評価関数を設ける．路線を評価するために次の 2 つA

B

C A

B

C A

B

C A

B

Cの基準を満たすことが望ましいと考えられる．

FG

H F

G

H F

GH FGH①乗客が多いこと，②各ノード間の最短経路を成すこと．

①の条件は，路線長あたりの各停留所間の最短所要時間と OD の積で表す．②の条件は，総乗車時間に対する最短所要時間の合計の割合で表す．路線評価

⑤⑦⑥⑧

S

DE S

DE S

DE S

DEA

B

C A

B

C A

B

C A

B

CF

G

H F

G

H F

G

H F

G

H

関数は①②の積で定め，この値が大きいほど良い路

図 3 路線列挙結果
表 2 4 時間運行サービスレベル線とする．
3-3．路線決定モデル
本検討では一つの路線のみを決定する為，乗り換えは考慮しない．そのため，路線網決定ではなく，路線決定を行った．経路がない場合はペナルティーを与えた．また，被災地の時々刻々と変化する移動サービスレベル
乗務員数(人)運行間隔(分)
総待ち時間（分）
総所要時間(人・分)
総所要時間の価格(人・円)
総所要時間の価格差(人・円)事業者コスト(円)事業者コスト増加量(円)

AB

CDE

5
168
1,307
26,1382,067
50,00010,000

420
10
1,410
28,205
3,617
40,00010,00032714
1,591
31,822
6,717
30,00010,00024020
1,927
38,53820,66720,00010,000

180
40
2,960
59,20559,205
10,00010,000ニーズと OD 変化に対応できるかどうかを確認する

OD 変化前で決定された路線②に乗務員運用モデためにノード D と E の OD を極端に減らして分析をルを適用した結果を表 2 に示す．連続運転可能時間行った（表１）．OD 変化前は路線②が，変化後は路を 4 時間，路線②に割ける人員の上限を 5 人として線⑥が決定され，妥当な結果が得られた．

設定し，停留所での平均待ち時間は路線の運行間隔3-4．乗務員運用・運行回数決定モデルの半分と仮定して総所要時間を算出した．時間価値

事業者側の要素として乗務員の運用を考慮し，乗を 20 円/分，乗務員月収を 300,000 円とし，バス会社務員の連続勤務可能時間内での運行回数をサービス支出の 50%を乗務員賃金をとして事業者コストを算レベルの問題として決定する．制約として最大乗務出した．サービスレベルを 1 上げたときの総所要時

員数を設定することで一つの路線に何人まで人員を間の価格差が事業者コスト増加量を下回らない値を割けるかを検討できる．乗務員運用モデルのアルゴ運行回数として決定する．

リズムは次のようになる．

4．おわりに①初期値として t   0, nij  0 とする．
ij

本研究では，バス事業者へのヒアリング調査から②実所要時間 d を求める．

従来の最適バス路線網構成システムに乗務員運用加③ (W  lcout  t )  (d ij  l jin )  0 なら⑥へ．

え，簡易ネットワーク上で路線列挙，路線決定，乗④ t   t   d ij , nij  nij  1 とする．

務員運用，運行回数の決定を行った．また，本研究⑤ iとj を入れ替え，③へ戻る．

では 1 路線のみで行ったが，路線が複数存在する路⑥経路ごとの乗務員一人当りの運行回数を書き出し計算終了

線網で乗換え等を考慮した検討が今後の課題である．

W :連続運転可能時間，i :始点， j :終点，t  :連続営業時間，nij : ij

参考文献

間の運行回数，lcout :車庫から始点までの最短所要時間，l jin :終点 jから車庫までの最短所要時間

1）：枝村俊郎・森津秀夫・松田宏・土井元治：最適バス路線網構成システム，土木学会論文集，第 300 号，1980 年
謝辞：本研究を行うにあたりヒアリング調査にご協力いただいた国際興業株式会社に厚く御礼申し上げます．