始業時刻選択モデルによる列車遅延の改善効果の推計手法
ME13055

つのだりゅうた建設工学専攻角田隆太

土木計画研究指導教員

岩倉成志

１．はじめに首都圏の鉄道では，ピーク時において慢性的な混雑と列車遅延が発生しており，利用者は未だ不便を強いられている．その解決のためには，複々線化や信号システム改良といった供給者側の対策だけではなく，需要側の対策，すなわち鉄道利用者を分散させる施策が考えられる．具体的には，時間帯別課金や，企業への事業所税優遇等の政策介入によって都心部の集中した始業時刻を分散させ，通勤者の鉄道利用開始時間を分散させるものである．政策の実施に向けて，事前に効果を定量的に予測することが不可欠であるが，始業時刻分散と列車遅延問題とを統合して解く研究は無い．
本研究では，朝ピーク時の列車遅延に関係する主体の行動を表現する数理モデルを構築し，企業の始業時刻分散による列車遅延の改善効果を定量的に明らかにすることを目的とする．
２．本研究で扱う主体と各々の行動
本研究では，図 1 に示すように通勤者のみならず通勤者の目的地である企業，通勤者を輸送する
鉄道の 3 つの主体を扱う．政府は企業に対して，始業時刻分散による税優遇や時間帯別課金をした
場合，企業は施策による損失を回避するために始業時刻を変更すると考えられる．それにより，通勤者は変更された始業時刻の下で，列車の乗車時刻を変更する．最終的には乗車時刻が分散することで，駅での乗降時間が平準化し，遅延時間が減少することが期待される．本研究では，企業，通勤者の一連の意思決定行動と，鉄道の朝ピーク時の運行挙動をモデル化し，企業の始業時刻分散による列車遅延の改善効果を定量的に把握する．なお，本研究では政府から企業への税優遇等の政策は外生的に与える．
３．始業時刻選択モデルの構築
企業は利潤最大化を目的に始業時刻選択を行っていると仮定しモデル化を試みる（ここでは生産額最大化としてモデル化を行う）．具体的には，地域毎の始業時刻分布を離散選択モデルに基づいて記述する．まず，意思決定主体を地域 とし，選択肢は 7:30 から 10:30 までを 30 分間隔に離散化した7 選択肢とする．各選択肢の効用は，地域 が始業時刻 を選んだ際の時刻別生産額 とし，コブダグラス型生産関数を用いて表現する．なお，始業時

政府

時間帯別課金，事業所税優遇などの政策

企業への課金，税優遇(本研究では外生)

企業

始業時刻選択モデル

自らの利潤を最大化するよう始業時刻を決定
・関連企業との始業時刻集中による生産性向上(時間集積性)
・地域ごとの始業時刻分布を予測

始業時刻の変動

通勤者

乗車時刻選択モデル

始業時刻に合わせて鉄道への乗車時刻を選択
・始業時刻より早く 遅く会社に到着する不効用
・所要時間という不効用
・

時間帯別乗車人数の変動

鉄道

遅延連鎖シミュレーションモデル

各駅の時間帯別乗車人数の平準化による遅延時間の改善

図1 本研究で扱う主体とモデル
表1 始業時刻選択モデルのパラメータ推定結果
AK
L
I*

変数
パラメータ5.451
定数項
0.299
資本(百万円)
0.836
労働(人)
5.397
時間集積変数サンプル数
自由度調整済み尤度比t値
9.32 **
9.70 **
20.38 **
11.25 **
225
0.108**1%有意∗∗∑

1（1）
（2）

: 定数項， : 資本， : 労働， ， ， : パラメータ

刻決定行動には，関連企業と就業時間を重ねるといった戦略的相互関係が地域間にも働くと考え，時間集積変数 ∗ を導入する．ここで，時間集積変数 ∗ は式(2)のように，各地域の始業時刻 の選択割合 と当該地域と他地域との業務交通トリップ割合との積とする．

分析対象地域は，平成 22 年大都市交通センサスで自宅から定期券で通勤したサンプルが観測された首都圏 225 市区町村である．また，各地域の生産額や資本，労働等の経済データは平成 24 年経済センサス活動調査から入手した．提案モデルの推定方法は，はじめに各地域の全産業の売上高総計，労働者数，有形固定資産総額のデータを用いて式(1)を最小二乗法により推定する．次いで，その推定されたパラメータを用いて時間集積変数のパラメータを推定する．
推定結果を表 1 に示す．すべての変数で符号は整合的であり t 値も有意である．本稿では，このパラメータを用いて，特定地域の始業時刻の効用水準を低下（e.g.時間帯別課金）させ，始業時刻決表2 乗
乗車時刻選択モ
モデルのパラメータ推定結果
果変数
T

要時間(分)
所要SDE 早着
着時間(分)

パラメータ-0.0781

t値*-4.67 **-0.0332-16.48 ***SDL 遅着着時間(分)-0.0710-4.57 ***

PL-0.0192-6.09 ***

遅刻
刻確率(％)
サ
サンプル数
自由由度調整済み尤
尤度比

521
0.308

定行動を再再度均衡するるまで計算させることで， 政
策後の始業業時刻を推計計する．

４．乗車時刻選択モデ
デルの構築
乗車時刻
刻 6:00~9:59 を 15 分毎に区区切った 16 選
選択
肢の乗車時
時刻選択モデデルを，東急田園都市線中中央林間駅からら東京メトロ
ロ半蔵門線押上駅を対象にに構築する．個
個人 が乗車時
時刻 を推定する際の効用用関数は，式(33)のスケジューリングモデ
デルを記述すする．
（3）
は所要時
ここで，時間である．
びおよび
は，，降車駅へのの希望到着時
時刻（PAT）（勤勤務
先始業時刻
刻からイグレレス所要時間を引いた時刻
刻）に対する早早着時間と遅遅着時間を意味する．これ
れらの期待値をを，平日 21 日間の運行実
日実績データか ら求
める．遅刻
刻確率
はは，時間帯別運行の全列車の運実績データ
タの中から希希望到着時刻に間に合わなない列車数を算算出し，そのの比率を与える．
パラメー
ータ推定は，第 11 回大都
都市交通センササスから 1 回目の鉄道移動動のうち，通勤目的，定期期利
先始業時刻がが 6:00～12:00
0，当該区間でで乗用，勤務先車駅と降車車駅が完結，アクセス・イグレスの交交通機関に自動動車とバスをを利用していない 521 サン
ンプ
ルを対象ととする．推定
定結果を表 2 に示す．尤度度比
は 0.3 を超超え十分な適適合度を持ち，かつすべててのパラメータタが有意な結結果となった．なお，通常常導入される混混雑率指標ののパラメータは有意とはなならなかったた
ため変数からら除外している．また，時時間帯別の乗車車人数の予測
測は，大都市交通センサス
スから対象路線線の通過客もも含めて行う．1 回目の鉄鉄道利用で，自自宅から通勤勤目的，定期券利用の勤務務先の始業時刻
刻が 6:00～122:00 である 4,6024
サンプル
ルを拡大した 203,032 人をを対象に需要予予測を行う．
５．遅延連鎖シミュレーションモ
モデルの構築築本研究室室で開発されれているピー
ーク時の列車遅遅延を再現する
る遅延連鎖シシミュレーシションモデルは
は，列車の駅停停車時間を推推計する乗降降時間推計モデデル
および確認
認・調整時間間モデル，駅駅間の列車の走走行時間を推計計する走行時時間推計モデデルで構成されれる．
長津田駅かから半蔵門駅駅までの遅延延時間の現況再再現
性（12 月 1 日）は，相相関係数 0.8996 であり，朝朝ピ

図2 始業時刻
刻分散による遅遅延時間の改善
善効果

ーク
ク時の遅延のの傾向を概ね再再現している
る．

６．モデルの統統合
始業時刻分散始散時の列車遅延延の改善効果
果を推計す
るた
ために，これままでに構築ししたモデルをを統合する．
3．の始業時刻選選択モデルでで，政策前後のの地域別の業時刻を推計計し，その始業業時刻を 4．で述べた
始業203
3,032 人に割りり当て，乗車車時刻を政策前前後で推計する
る．その上でで，対象路線 の各駅で時間間帯ごとに乗車車人数を集計計し，政策後 の乗車人数比比率（政策後のの乗車人数をを政策前の人数数で除した値値）を算出し，遅延連鎖シ
シミュレーシ ョンモデルにに入力されいる乗車人数数に掛け合わせせる．最後にに，現況のてい推計
計遅延時間と，政策後の乗乗車比率を掛掛け合わせて推推計した遅延延時間を比較す
する．
７．企業の始業
業時刻分散にによる遅延改改善効果
本稿では，都本
都心 3 区を対象
象に 9:00 に始始業する場
合にには生産（効効用）を課金等等によって効効用水準を2.1%%低下させるる施策を評価す
する．この施施策によって 8:30，9:00
8に集中していにた始業時刻がが，各時間帯にに 12%から 14%の割合で ほぼ一様分布布となった．
図 2 に現況（122 月 1 日）と 政策後の遅延延時間を推計しした結果を示
示す．8:10 から
ら 9:20 にかけ
けて遅延時間がが減少していいることが見てて取れる．最大で最99 秒
遅延延時間が減少
少しており，始始業時刻分散
散によって遅延延時間が緩和
和されることがが確認できた
た．しかし，
政策
策によってオオフピーク時 に需要がシフフトすることでで，早朝時の遅遅延発生が考考えられる．それゆえ，
そ政策策の際には，時間帯別の需需要に合わせせたダイヤの検検討が必要と考えられる．
．なお，政策策によって遅延延連鎖シミュュレーションモモデルに影響響を与える要素
素が，駅でのの乗車人数だ けであるためめ，効果が過少少に推計されれる可能性が あることを記記しておく．
８．おわりに
本研究では，
本
わる複数の朝ピーク時 の遅延に関わ主体体の行動をモモデル化し，企企業の始業時時刻分散によるる列車遅延のの改善効果の可可能性を示しした．