論文

リフレクトアレーアンテナの測定による利得低下の要因分析法
深谷芽衣† a)牧野滋†

瀧川道生††

中嶋 宏昌††

Factor Analysis Method for Gain Reduction Using the Measurement Results of theReflectarray Antenna
Mei FUKAYA† a) , Shigeru MAKINO† , Michio TAKIKAWA†† , and Hiromasa NAKAJIMA††

あらまし 本論文では，リフレクトアレーアンテナの測定結果から利得低下の要因分析を可能とする測定法について示す．特徴として，リフレクトアレーアンテナと同じスピルオーバー損失となるようなパラボラアンテナを試作し測定結果を比較することで，損失の切り分けを容易にし，利得低下の要因を分析する．結果としてリフ
レクトアレーアンテナとパラボラアンテナの測定値の差と，利得低下分析より求めたリフレクトアレーアンテナ固有の損失の差は測定誤差の範囲内であり，利得低下分析は妥当であることがわかった．
キーワード

リフレクトアレーアンテナ，FSR，利得低下解析，測定法，損失

広帯域化，多周波数化，低交差偏波化を実現し，パラボ

1. ま え が きラアンテナに匹敵する性能を有するリフレクトアレー

リフレクトアレーアンテナは金属板装荷 FSR（Fre-アンテナの実現に向けて検討が行われてきた [3]〜[5]．

quency Selective Reflector：周波数選択鏡面）が有する

しかし，依然として利得・能率においてパラボラアン反射位相制御機能を適用した平面反射鏡アンテナであテナを凌駕する状況にはない．リフレクトアレーアン

り，一次放射器から放射された球面波の反射位相を制

1 開口上の位相誤差テナの能率が低くなる原因として ⃝御することで，平面波を形成することができる [1]．

2 反射損失の二つが固有の損失として挙による損失 ⃝リフレクトアレーアンテナは，一次放射器と平面反げられる．この二つの要因を切り分けることができれ射鏡で構成されている．そのため，類似の構成である

ばリフレクトアレーアンテナの能率改善の指標となるオフセットパラボラアンテナと比較されることが多い．と考えられる．開口上の位相誤差による損失について

パラボラアンテナは光路長一定の条件で鏡面形状が決は，アンテナ開口上の位相分布を強制的に 0 度としためられているために，広帯域にわたって高能率なアン場合の利得を計算することによって切り分けることがテナとして知られているが，リフレクトアレーアンテ可能である [6]．一方，反射損失については，導波管内

ナは設計周波数から離れるにつれて共振素子の反射位にリフレクトアレーの反射素子を配置して測定する手相の周波数特性によって開口上に位相誤差が生じ，一法が提案されている [7] が，反射素子の形状や大きさ般には狭帯域な特性となる [2]．また，導体で構成されによって反射損失は異なり，実際のリフレクトアレーるパラボラアンテナに対し，リフレクトアレーアンテが大きさの異なる数十種類の反射素子を数千個配置す

ナでは反射面に誘電体を含むために反射損失が無視でることによって構成されていることを考慮すると，リきなくなり，アンテナ能率低下の要因となる．

フレクトアレー全体での反射損失をこの方法で測定す従来の研究では，共振素子の形状を工夫することでるのは現実的ではない．また，入射角を考慮した測定，周囲の反射素子との相互結合を考慮した測定ができな† 金沢工業大学，野々市市

いため，リフレクトアレー全体の反射損失を精度よくKanazawa Institute of Technology, 7–1 Ohgigaoka, Nonoichi-shi, 921–8501
Japan†† 三菱電機株式会社情報技術総合研究所，鎌倉市

Mitsubishi Electric Corporation, 5–1–1 Ofuna, Kamakura-shi, 247–8501 Japana) E-mail: b1515521@planet.kanazawa-it.ac.jp
DOI:10.14923/transcomj.2021JBP3005

14

電子情報通信学会論文誌

評価するのは困難と考えられる．
本論文では，測定によりリフレクトアレーアンテナの利得低下の要因を推定する．本測定法の特徴は，リフレクトアレーアンテナと同じスピルオーバー損失とB Vol. J105–B No. 1 pp. 14–20 © 一般社団法人電子情報通信学会 2022

論文／リフレクトアレーアンテナの測定による利得低下の要因分析法

なるオフセットパラボラアンテナを用意し，測定結果を比較することにある．2. では評価に必要なリフレクトアレーアンテナとパラボラアンテナの測定データの算出方法及び，損失の切り分けの原理について説明する．3. では試作したリフレクトアレーアンテナの解
析・測定結果を示した後，同等の設計パラメータで製作したパラボラアンテナの測定データと比較すること
により利得低下の要因を分析し，リフレクトアレーアンテナ固有の損失である開口上の位相誤差による損失

図1 測 定 系
Fig. 1 Measurement system.と反射損失とを定量的に示す．

2. 測 定 原 理

アンテナの開口上の振幅分布，及び，位相分布で決ま

2. 1 評価に用いる測定データの算出

る．動作利得との差異は，主に，給電損失，スピルオー

図 1 にリフレクトアレーアンテナとパラボラアンテ

バー損失，反射鏡の反射損失，鏡面エッジからの散乱ナの測定系を示す．二次元スキャナを用いて近傍界分成分である．このうち，鏡面エッジからの散乱成分は布を測定する．測定値において損失の切り分けを行う

一次放射器と鏡面エッジを結ぶ方向（アンテナ後方）ために，リフレクトアレーアンテナと同じスピルオーとビーム放射方向に強く放射されるが，ビーム放射方バー損失，給電損失となるパラボラアンテナの試作を向への散乱波は二次元スキャナによる測定結果に含ま行い，測定結果を比較する．なお，近傍界を測定するれる．一方で，アンテナ後方への散乱波は −30dB 以

範囲は，二次元スキャナの最大走査範囲の外に −40dB下の低いレベルであるとともに，散乱方向が限定され以上の領域はないと仮定して，x 軸上と y 軸上を 1 次ているために寄与する立体角が小さく，文献 [8] と同元に走査して正面方向から −40dB 以下となる領域と様，その電力は無視できるものとする．また，パラボ

する．

ラアンテナの反射損失はその導電率より 0.01dB 以下提案する測定法においては，被測定アンテナ（リフと推定され [9]，無視できるものとする．パラボラアン

レクトアレーアンテナとパラボラアンテナ）に対して，テナ，及び，リフレクトアレーアンテナの指向性利得次の三つの利得を使用する．

をそれぞれ (G B )，(G E ) とする．

（動作利得）（位相誤差がない場合の指向性利得）

被測定アンテナ，及び，利得が既知の観測面で測定

標準ホーンアンテナの近傍界分布をそれぞれ近傍界–した近傍界分布を近傍界–近傍界変換を行うことによっ

遠方界変換したときのビーム放射方向における電力密て反射鏡中心部を含む開口面における電磁界分布を求度差と標準ホーンアンテナの利得とで求めた利得であめ [10]，この開口面電磁界分布において開口面内の位る．二次元スキャナの測定範囲外の電力成分は，スピ相分布を強制的に 0[deg] にした開口分布を遠方界変ルオーバを含むアンテナ後方への放射成分を主とした換を行うことで求めた指向性利得 [6] である．被測定

広角サイドローブ成分であり，ビーム放射方向への寄アンテナの開口上の振幅分布で決まる利得である．こ与は極めて小さいため，精度よく動作利得を測定できうして求めたパラボラアンテナ，及び，リフレクトアる（−40dB の散乱成分が電界加算されたとしても電力レーアンテナの指向性利得をそれぞれ (GC )，(G F ) と密度の誤差は 0.05dB 以下）．なお，動作利得の基準点

する．

は被測定アンテナの一次放射器（偏分波器を含む）にまた，能率が 100% のときの利得で反射鏡アンテナ取り付けた同軸導波管変換器の入力端であり，この入の開口径と周波数で決まる利得を 100% 利得とし，パ力端への入力電力が基準となる．パラボラアンテナ，ラボラアンテナの 100% 利得を (G G )，リフレクトア及び，リフレクトアレーアンテナの動作利得をそれぞレーアンテナの 100% 利得を (G H ) とする．

れ (G A)，(G D ) とする．

表 1 に，上記の利得の定義の一覧を示す．

（指向性利得）2. 2 損失の切り分け

被測定アンテナの近傍界分布を近傍界–遠方界変換して求めた放射パターンを積分して求前節の手順で測定した (G A) から (G H ) の 8 個の利めた放射電力を基準にして求めた利得であり，被測定得を用いて損失の切り分けを行う．切り分けたい損失
15電子情報通信学会論文誌 2022/1 Vol. J105–B No. 1
表 1 要因別損失量の評価に用いる測定データ
Table 1 Measurement data used to evaluate the amount of loss byfactor.
パラボラアンテナの観測面電磁界分布より求まる
動作利得
パラボラアンテナの観測面電磁界分布より求まる
指向性利得
パラボラアンテナの開口面電磁界分布の位相分布を強制的に 0deg にしたときの指向性利得
リフレクトアレーの観測面電磁界分布より求まる
動作利得
リフレクトアレーの観測面電磁界分布より求まる
指向性利得
リフレクトアレーの開口面電磁界分布の位相分布を強制的に 0deg にしたときの指向性利得
パラボラアンテナの 100% 利得
リフレクトアレーの 100% 利得

GAGBGCGDGEGFGGGHFig. 2

表 2 損失の種類
Table 2 Types of loss.

L1L2 P
L2 R
L3 P
L3 R
L4

スピルオーバー損失 + 給電損失
パラボラアンテナの開口上の振幅分布による損失
リフレクトアレーの開口上の振幅分布による損失
パラボラアンテナの位相誤差による損失
リフレクトアレーの位相誤差による損失
リフレクトアレーの反射損失

GAGBGC
GG
GD
リフレクト G E
アレー
GF
GHパラボラアンテナ

L2 P
〇〇〇-

L2 R
〇〇〇-

L3 P〇〇-

L3 R〇〇-

ナとリフレクトアレーアンテナとで同じ一次放射器，同じ架台，同じ測定治具を使っているため，周囲の影響を考慮した場合においても一次放射パターンは同じであり，その結果，スピルオーバー損失及び給電損失は両アンテナで同じとみなすことができる．したがって，本論文では，(L1) が同じ値であるものとする．

表 3 各アンテナの損失
Table 3 Loss included in each antenna.

L1〇〇-

図2 鏡 面 構 成
Geometrical configuration of reflector system.

表 2 に示す各損失を表 1 に示した各利得から計算す
L4〇-を表 2，各利得 (G A)〜(G H ) のそれぞれに含まれる損る．表 3 より，次式から計算できることがわかる．

(L1) = (G B ) − (G A)(1)(L2 P ) = (G G ) − (GC )(2)(L2 R ) = (G H ) − (G F )(3)(L3 P ) = (GC ) − (G B )(4)(L3 R ) = (G F ) − (G E )(5)(L4) = (G E ) − (G D ) − (L1)

(6)

失を表 3 に示す．パラボラアンテナの損失はスピル以上の方法を用いることで，各アンテナの利得低下要オーバー損失 + 給電損失 (L1)，振幅損失 (L2 P ) である因を明確にすることができる．

が，光路長一定の条件を満たしていてもアライメントの誤差，製作誤差によって位相誤差 (L3 P ) が生じる場合があるため，計三つの損失となる．一方，リフレク

3. リフレクトアレーアンテナの測定
3. 1 アンテナ諸元

トアレーアンテナの損失はスピルオーバー損失 + 給電

本論文では文献 [11] を基にリフレクトアレーアンテ

損失 (L1)，振幅損失 (L2 R ) の他に，リフレクトアレーナの設計・試作を行い，測定結果から利得低下分析をアンテナの固有の損失として，鏡面上の各共振素子で行った．表 4 に設計パラメータ（図 2 を参照），図 3位相の制御を行うために生じる位相損失 (L3 R ) 及び反に設計した共振素子の配置図を示す．本論文では設射損失 (L4) の二つが存在する．リフレクトアレーア

計周波数 12.0GHz，開口径 500mm として検討を行っンテナの利得低下の要因を分析するには，この四つのた．リフレクトアレーアンテナは，周波数が変化して損失の切り分けができればよい．ここで，図 2 のようもビームシフトが生じない鏡面構成にするため，平面にリフレクトアレーアンテナをパラボラアンテナの縁反射鏡による一次放射器の写像の位置は開口中心に決に接するように設置している．また，パラボラアンテ

定した [12]．パラボラアンテナとリフレクトアレーア

16論文／リフレクトアレーアンテナの測定による利得低下の要因分析法
表 4 設計パラメータ
Table 4 Design parameters.
Design frequency： f0
Relative permittivity：ϵr
Dielectric substrate thickness：t
Element spacing： dCenter of mirror surface(x,y,z)： P
Aperture diameter： D
Distance between P and O ： R
Gradient of mirror surface：θ dRing width：wRing radius：r12.0GHz
2.59
3.2mm
9.2mm
(344.72,0,−289.26)mm
500.0mm450mm
25.0deg
0.2mm
0.3〜4.3mm

図 4 放射パターン (解析値と測定値 12.0GHz)
Fig. 4 Radiation pattern (analyzed and measured 12.0GHz).

図 3 共振素子配置図
Fig. 3 Arrangement of elements.

ンテナの縁が接するように設計をしたため，図 2 におFig. 5

図 5 動作利得・能率周波数特性
Frequency characteristics of gain and eﬃciency.

Fig. 6図 6 交差偏波周波数特性
Frequency characteristics of cross-polarization.

いてリフレクトアレーの中心点と一次放射器の位置は

P と O ，パラボラアンテナの中心点と一次放射器の位置は P ′ と O ′ と若干異なっている．このとき，リフレクトアレーアンテナの一次放射器の位置 O を座標の中心点 (0,0,0) としており，リフレクトアレーアンテナの厚さと取り付け治具の厚さを考慮するとパラボラアンテナの一次放射器の位置 O ′ は (0,0,-45.37) となる．

3. 2 測 定 結 果
図 4 に，設計周波数 f0 における，試作したリフレクトアレーアンテナの放射パターンの解析値と測定値との比較を示す．なお，解析シミュレータは Ansysの HFSSver.19.2 を使用した．図 4 の測定値及び解析値は，測定値の動作利得の最大値で規格化している．

おおむね一致していることが分かる．一方，リフレク

図 4 よりリフレクトアレーアンテナの解析値と測定トアレーアンテナの能率の周波数特性は，解析値に対値はおおむね一致していることがわかる．一方で，測して測定値が高周波数側にシフトしている．これは，定値より解析値のサイドローブが低くなっているのは一次放射器位置がその軸方向にずれていたためと考え

2.1 で述べたように，スキャナの走査範囲を正面からられる [13]．また，リフレクトアレーアンテナの能率−40dB 以下となっている領域としており，広角におをパラボラアンテナと比較すると，低能率，狭帯域がける −40dB 以下となっているサードローブに関してあることがわかる．その差異の要因を明らかにするこは測定値において誤差が生じているためである．図 5とが，本論文の目的であり，次節で詳細に検討する．にパラボラアンテナとリフレクトアレーアンテナの解

図 6 に交差偏波の周波数特性を示す．図 6 よりパラボ

析値と測定値の動作利得周波数特性及び開口能率を示

ラアンテナ，リフレクトアレーアンテナの交差偏波発す．図 5 より，パラボラアンテナは解析値と測定値は生測定値は共に解析値と差があり，測定値の方が大き17電子情報通信学会論文誌 2022/1 Vol. J105–B No. 1

図 7 パラボラアンテナの要因別損失量
Fig. 7 Loss by factor of parabolic antenna.

いことが分かる．測定値の周波数特性が小さいことからその原因は鏡面系や測定系のアライメント誤差によるものであると考えられ，その影響は −40dB 程度であると推察される．

3. 3 利得低下要因の分析結果
2.2 で示した損失の切り分けの計算式より算出したパラボラアンテナの損失を図 7 に示す．図 7 より，位相損失 (L3 P ) はほとんど発生していない．スピルオー
バー損失＋給電損失 (L1) 及び振幅損失 (L2 P ) は設計
周波数 12.0GHz でそれぞれ，0.39dB，0.69dB となり，合わせると約 1.08dB の損失となる．一般的には，中心周波数においてスピルオーバー損失と振幅損失が1.0dB となるように一次放射器を設計する [14]．給電損失はスピルオーバー損失に比べて極めて小さいと考えられ，今回の測定は妥当であることがわかる．

図 8 リフレクトアレーアンテナの要因別損失量
Fig. 8 Loss by factor of reflectarray antenna.

図 8 にリフレクトアレーアンテナの損失を示す．
図 8 より，リフレクトアレーアンテナ固有の損失である位相損失 (L3 R ) は，12.4GHz において最少値約0.23dB である．リフレクトアレーの共振素子設計においては，所望の反射位相を実現する共振素子の大きさは，同じ大きさの共振素子を無限周期配列したときの反射位相解析値を用いて決定しているが，実際のリフレクトアレーでは隣接する共振素子の大きさが異なるために素子間相互結合が解析値と異なるため，設計周波数においても位相誤差が発生し，位相損失はゼロにはならない．また，反射損失 (L5) は 0.24dB〜0.42dB

図 9 リフレクトアレーアンテナ固有の損失
Fig. 9 Intrinsic loss of reflectarray antenna.

発生しており，周波数が高くなるにつれ小さくなっている．位相損失と反射損失を比較すると，11.9GHz か帯域用共振素子を用いる場合には，反射損失 (L5) の影ら 13.0GHz の周波数範囲においては，反射損失 (L4)響が更に顕著になるものと考えられる．

が位相損失 (L3 R ) よりも大きくなっている．製作した

図 9 にパラボラアンテナとリフレクトアレーアンテ

リフレクトアレーに用いたリング型共振素子は，いわナの測定値の利得差と利得低下分析より求めたリフレゆる通常の共振素子で広帯域用のものではないが，広クトアレーアンテナ固有の損失 (L3 R +L4) の比較を示

18

論文／リフレクトアレーアンテナの測定による利得低下の要因分析法

す．図 9 よりパラボラアンテナとリフレクトアレー

C.E. Montesano, “Reflectivity of antenna reflectors at frequency

アンテナとの利得差は設計周波数 12.0GHz においてrange 110 - 350 GHz,” 2006 First European Conference on Anten-0.65dB である．一方，利得低下分析より求めたリフ
レクトアレーアンテナ固有の損失は図 8 にも示すよう

nas and Propagation, Nice, 2006, pp.1–5, EUCAP, 2006.
[10]

antenna-antenna interactions: formulation and applications,” J.に，12.0GHz において位相損失 (L3 R ) 0.34dB，反射損

Reseach of the National Bureau of Standards-B.Mathematical Sciences, vol.80B, no.1, 1976.

失 (L4) 0.34dB の合わせて 0.68dB であり，おおむね一致していることから利得低下の分析結果が妥当であるといえる．

D.M. Kerns, “Plane-wave scattering-matrix theoy of antennas and[11]

竹島健飛，他，“リング型共振素子を用いたリフレクトア
レーにおける高能率広帯域化，” 信学技報，AP2016-67, 2016.

[12]

K. Takeshima, et al., “A study of the broadband characteristic ofreflectarray antennas using aberration theory,” ISAP 2016, pp.642–

4. む す び643, 2016.

本論文では，リフレクトアレーアンテナの利得低下[13]の要因となる損失を推測する要因分析法を示した．パ

対する利得周波数特性への影響，” 2020 信学ソ大，B-1-34，ラボラアンテナの測定結果と比較することで正確に損失を切り分け，利得低下の要因となる損失を分析することが可能であることがわかった．リフレクトアレー
アンテナにおいては利得低下の主な要因が位相損失と反射損失であり，その損失量を正確に算出できるこ

重光賛志郎，牧野 滋，瀧能翔太，中嶋宏昌，瀧川道生，“リフレクトアレーアンテナにおける一次放射器の位置誤差に
2020.

[14]

電子情報通信学会，“開口面アンテナの高能率・低サイドローブ化技術，” アンテナ工学ハンドブック（第 2 版）
，電子情報通信学会，pp.310–311, オーム社，2008.
（2021 年 2 月 28 日受付，6 月 15 日再受付，9 月 14 日早期公開）とを示した．また，本論文で検討した Ku 帯においては，設計周波数付近においては位相損失と反射損失とは同等の値であり，共振素子の広帯域化とともに，その反射損失の低減も重要な課題であることが明らかになった．

（学生員）

令和元年金沢工大・工・電子情報通信工

文
[1]

深谷 芽衣

献学科卒．同年金沢工大大学院博士前期課程

D.G. Berry, R.G. Malech, and W.A. Kennedy, “The reflectarray an-入学．衛星搭載用リフレクトアレーアンテ

tenna,” IEEE Trans. Antennas Propagat., vol.AP-11, pp.645–651,

ナに関する研究に従事．

Nov. 1963.
[2]

J. Huang, et al., Reflectarray antennas, Wiley, pp.100–101, New
Jersey, 2007.

[3]

F. Wu and J. Wang, “Broadband design of CP reflectarray element

牧野滋（正員：フェロー）with split-ring-related structure and explanation of its scattering
mechanism,” 2014 ISAP, Digest, pp.83–84, 2014.
[4]

[5]

機（株）に入社．地上マイクロ波回線用ア

ぼす複数ストリップ素子共振の効果について，” 信学技報，ンテナ，レーダ用アンテナ，地球局用アンPN2007-70, OPE2007-178, LQE2007-156, 2007.

テナ，衛星搭載用アンテナなどの研究に従東 大智，出口博之，辻事．同社情報技術総合研究所アンテナ技術

幹男，“広帯域直交偏波共用リフレクトアレーのための 4 軸対称共振素子，” 2014 信学ソ[6][7]

昭 52 京大・工・電気第二卒．同年三菱電眞弓貴一，出口博之，辻 幹男，“リフレクトアレーに及部長を経て，平 19 年金沢工大教授．昭 62，

大，B-1-65, 2014.

平 8，平 9，平 10 関東地方発明表彰発明奨励賞，平 10 R&D100

J. Shaker, Reflectarray Antennas Analysis, Design, Fabrication,賞，平 17 第 16 回電波功績賞電波産業会会長表彰，平 18 市村

and Measurement, Artech House, 2014.

産業賞貢献賞，平 21 本会通ソチュートリアル論文賞，平 28 本

H. Rajagopalan and Y. Rahmat-Samii, “On the charastaric of a会論文賞など受賞．IEEE Senior member．工博．

reflectarray element with low-loss and high-loss substrates,” IEEE
Antennas and Propagation Magazine, vol.52, no.4, pp.73–89, Aug.
2010.
[8]

S.F. Razavi, S. Xu, T. Brockett, and Y. Rahmat-Samii, “Thespillover eﬀect on the directivity calculation of reflector antennas
in planar near-field measurements [measurements corner],” IEEE
Antennas and Propagation Magazine, vol.51, no.6, pp.124–134,Dec. 2009.

[9]

V. Parshin, S. Myasnikova, C.G.M. van’t Klooster, L. Costes, and19

電子情報通信学会論文誌 2022/1 Vol. J105–B No. 1

瀧川 道生

（正員）

平 14 日大・理工・電子卒．平 16 同大大学院修士課程了．同年三菱電機 (株) 入社．
以来，衛星通信，レーダなどのアンテナの研究・開発に従事．同社開発本部開発業務部に勤務．博士 (工学)．平 23 年度本会学術奨励賞受賞．平 25 年度電気学会優秀論文発表賞受賞．IEEE 会員．

中嶋 宏昌

（正員）

2011 年千葉大・工卒．2013 年同大大学

院・工学研究科博士前期課程修了．2015 年
同大大学院・工学研究科博士後期課程修了．
同年三菱電機 (株) 入社．以来，衛星通信，レーダアンテナの研究に従事．現在，同社情報技術総合研究所勤務．博士 (工学)．
2017 年本会学術奨励賞受賞．IEEE 会員．

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