オーガナイズドポスターセッション 2（OPS2）報告
⽇ 時 ： 2019 年 6 ⽉ 13 ⽇ 11：00〜12：00
テーマ ： 河川技術分野における数値解析の役割と今後の展望
企画・進⾏： 観測・解析 WG 内⽥・島本・堀江◆ 企画趣旨コンピュータ技術の急速な発展に伴い，河川技術分野における研究や実務の内容は⼤きく変わってきた．即ち，河川における流れや⼟砂輸送の複雑な⽅程式を数値的に解くことや，そのインプット，アウトプットデータの処理に留まらず，各種計測やビックデータ解析など様々なところでコンピュータによる⾼速かつ膨⼤な演算・情報処理能⼒が活⽤されている．
河川技術分野における数値解析の役割も多⾯的となっており，多くの技術者，研究者がそれぞれの⽴場で活⽤するようになっている．本 OPS では，まず数値解析の主たる⽬的である，流れや⼟砂の複雑な挙動解析の投稿論⽂の著者から，解析に関する最新の研究成果と現状の課題等について話題提供いただく．そして，話題提供者をパネラーとして迎え，著者の皆様からのアンケート結果などをもとに，会場と併せて意⾒交換を⾏い，開発者，ユーザーなど数値解析に様々な⽴場で関わってきた参加者間で，数値解析に期待される役割と今後の展望について共有する．
１．趣旨説明（広島大学 内田龍彦）
本 OPS では，河川技術分野において河川技術分野における数値解析の役割も多⾯的となっており，多くの技術者，研究者がそれぞれの⽴場で活⽤するようになっていることを踏まえ，話題提供と参加者からのアンケート結果に基づいて，OPS の会場の皆様と，数値解析に期待される役割と今後の展望について共有することを⽬的としています．まずアンケートに協⼒いただいた⽅々への御礼申し上げます．アンケートには 6 ⽉ 13 ⽇ 9 時において，１５２件（図-1.2，最終１５３件）もの協⼒をいただきました．

図-1.1 OPS タイトル

図-1.2 OPS 背景
1具体的な議論に先⽴ち，数値解析法の定義と本 OPS で取り扱う範囲について説明します．
数値解析法は，解析解を得ることが困難である⽅程式系をコンピュータを⽤いて数値的に解くツールですが，図-1.3 に⽰す通り，⽬的，結果の解釈から⼤きく四つに区分されます．
いずれも数値解析の重要な役割ですが，河川技術への応⽤との観点から，本 OPS では，複雑あるいは多量の境界条件やモデル式を含む⽅程式系の解のふるまいを理解するために，実現象の内外挿補間を信頼性が保証された数値解析結果から，新たな情報を抜き出す役割に限定したいと思います．話題提供者には河川技術分野で最先端の数値解析法の研究を今回の河川技術論⽂集に投稿された著者を選びました（図-1.4）．話題提供の後，話題提供者をパネリストと迎え，本 OPS の企画・進⾏者と会場の皆様と併せて議論します，

図-1.3 数値解析法の⽬的と本 OPS の議論の範囲

図-1.4 本 OPS のねらいと進⾏

２．話題提供（１）中央大学研究開発機構，福田朝生「改良された袋詰⽟⽯⼯の洪⽔時の安定性評価技術の開発とこれを活⽤した袋詰⽟⽯⼯の構造・配置の技術的検討」
京浜河川事務所との共同で研究している内容で，対象河川は多摩川です．⼟丹の露出という課題をもつ多摩川においては，帯⼯袖部の⼟丹が侵⾷される課題があります．屈撓性の⾼い袋詰⽟⽯⼯がこのような侵⾷に対する対策として有効な⼯法と考えられるが，洪⽔時の流体⼒に対して安定に設計することが重要です．図-2(1).2 は袋詰⽟⽯⼯の流出例です．本研
究では，現地袋詰⽟⽯⼯の流出事例の分析や，袋詰⽟⽯⼯の洪⽔流に対する安定性評価技術の構築・活⽤により，流出しにくい袋詰⽟⽯⼯の構造や配置に関する知⾒を得ることを⽬的としています．具体的なアイデアは，流出時の変形を抑制するため，⼩さな袋で⼩分けし，この袋数個分を⼤きな袋で包む構造とした改良型袋詰⽟⽯⼯を検討しております（図2(1).3）．このために，袋詰⽟⽯⼯と流れの相互作⽤を検討できる三次元数値解析法を応⽤します．三次元解析では，⼤規模な解析となるため，本研究では，計算領域全体を⼩ブロックに分けて，並列計算を⾏うことで，このような⼤規模計算を可能としています（図2(1).4）．
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図-2(1).1 表紙

図-2(1).2 帯⼯下流の袋詰⽟⽯⼯の流出例図-2(1).3 ⼩分けした改良型袋詰⽟⽯⼯

図-2(1).4 ⼤規模数値計算のための並列計算⽅法

図-2(1).5 三次元数値解析法による袋詰⽟図-2(1).6 まとめ⽯⼯の構造検討
まず，H29.10 洪⽔の再現計算を⾏い，袋詰⽟⽯⼯が数値解析でも流出することを確認しました．次に，変形を抑制するための本改良型⼯法を数値解析法で検討し（図-2(1).5），
現地でも施⼯しております．まだ⼤きな洪⽔は受けていませんので，今後のモニタリングが必要です．このような数値解析を活⽤することで袋詰⽟⽯⼯の適⽤範囲が広がり，治⽔3

と環境の調和した河川管理において袋詰⽟⽯⼯がより重要な役割を担っていくものと考えます．
（２）長岡技術科学大学，楊宏選「⼆次元固定床模型実験及びそれを再現する数値解析モデルによる床⽌め⼯の圧⼒と流速等の考察」
研究⽬的は模型実験に対して，数値解析を⾏って，⽔理実験の情報を補完するためです．模型実験は国⼟交通省国⼟技術政策総合研究所で⾏われています．実験は，ふとんかご流出前と流出後を対象に⾏われました（図-2(2).2）．その前に移動床の実験が⾏われ，下流部のふとんかごの流出過程が観察されましたが，流れの詳細が不明であったために，数値解析から，その情報を抜き出そうというのが研究背景になっています．
数値解析法は，⾮圧縮性気液⼆相流 VOF モデルと多孔質物体中の流れを扱うダルシー則によって構成されています（図-2(2).3）．これにより，⾃由⽔⾯を有する跳⽔と床⽌め⼯下部の浸透流を同時に計算することが可能です． 図-2(2).3 は⼆つの実験条件において計算した結果と実験結果の⽐較です．浸透流の計算結果については，ベクトルの⼤きさは関係無く向きのみを⽰しています．⽔⾯形と流速の実験結果が⽐較されており，良く再現できていると思われます．

図-2(2).1 表紙

図-2(2).2 計算対象の模型実験縦断図

図-2(2).3 数値解析法の概略

図-2(2).4 ふとんかご流出前後の実験結果と計算結果の⽐較
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図-2(2).5 跳⽔形態によるふとんかごに作

図-2(2).6 まとめ⽤する流体⼒跳⽔位置では⻑周期の圧⼒変動が⽣じており，これがブロックの安定性を低下させると考えられます．図-2(2).5 は跳⽔形態によるふとんかごに作⽤する流体⼒の⽐較です．洗掘孔内では，跳⽔形態による⼆つの流れ場が形成され，それぞれの状態で流体⼒の状態が⼤きく異なることが計算で説明できています．⽔⾯形と流速の実験結果が⽐較されおり，良く再現できていると思われます． 今後は乱れエネルギーなども含めていろんな視点でさらに検討し，実験と数値解析を併せて検討していきたい．
（３）電力中央研究所 地球工学研究所 佐藤隆宏
「流体科学領域ダム洪⽔吐のゲートレス化に係わる放流特性の⽔理模型実験と三次元数値流体解析の⽐較検討」
三次元数値解析がどう使えるかがこのセッションの⽬的のひとつであるので，この点を中⼼に説明します（図-2(3).2）．なお，この研究は四国電⼒との共同研究となります．
戦前に建設されたダム調整池式⽔⼒発電所では，ダム貯⽔池堆砂進⾏に伴う有効貯⽔容量が減少し，運⽤実態が流れ込み式発電所とほぼ同様の状況になっている地点が多くなっています．このような地点では流域⾯積が⼩さく，降⾬発⽣から放流開始までの時間が短く，洪⽔時に適切なゲート操作が出来なくなる危険性が考えられます．このような地点では洪⽔吐のゲートレス化によりリスクの低減が期待できますが，本研究ではダム貯⽔池堆砂が進⾏したゲートレスダムの放流特性評価への三次元数値流体解析の適⽤性を検討しています．なお，下流端⽔位条件を与える必要がある平⾯⼆次元解析では放流特性を評価することが難しく，ダム形状が流れに与える影響を適切に評価できる三次元数値流体解析が必要と考えています．
本解析法の特徴を図-2(3).3 に⽰します．陰解法を⽤いることで連続性を保証したうえで，時間を前進させて計算を⾏っています．直交格⼦を⽤いて移流項と拡散項の精度を向上させ，数値拡散を⼩さくしようとしています．最⼩格⼦はダムの滑らかな形状を再現できるように設定し，計算格⼦は約３００万個となっています．ダムと地形データについては，ダム
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形状は縦断図，横断図から作成し，河川調節地の形状は 1m 等⾼線から 1m メッシュの数値
地図を作成し，現地写真から転⽯情報などを⼿動で考慮して作成しました．上流端にはプールを作成し，安定的に⽔が流れるように設定しています．

図-2(3).1 表紙

図-2(3).2 三次元解析をどう使うか？

図-2(3).3 数値解析⽅法

図-2(3).4 実験結果と計算結果の⽐較（調節池）

図-2(3).5 実験結果と計算結果の⽐較

図-2(2).6 まとめ（ダム越流部）

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ダム上流部の⽔⾯形を⾒ると，流量が異なる条件で⽔位がよく再現できていることが分かります（図-2(3).4）．ダム下流については，計算結果が実験結果よりも内岸・外岸の⽔位差が⼩さい課題があり，これについては⽔平格⼦サイズを⼩さくする必要があると考えています．
以上のように，湾曲部やダム越流部，排砂⾨などが存在し，常流と射流，排砂⾨全開流
れとダム越流流れが混在するような複雑な現象にも三次元数値流体解析の適⽤が可能である結果が得られました．なお，本研究で検討した四国電⼒明⾕ダムは，ゲートレス化⼯事が既に完了しており，適切に運⽤されています．
（４）中央大学研究開発機構，竹村吉晴「巨岩・巨⽯が点在する⼭地河川に対する平⾯⼆次元解析法の課題と新しい解析法の提案」
⼭地河川では，⽔深に対して⼤きい岩・⽯が存在しています．本研究ではこのような⼭地河川の解析法を確⽴することが⽬的であり，太⽥川河川事務所との共同で研究を⾏っています．⽔⾯形を⽤いた洪⽔流解析法が確⽴され，多くの河川で適⽤されてきました．⼭地河道の洪⽔流解析はダム操作ルールの検討，⼭地河川の河道計画，流出解析モデルの検証材料さらには⽣物の⽣息場の検討などにおいて重要ですが，⼤きな岩や⽯が点在し，常射流が混在する⼭地河川に対しては，従来の平⾯⼆次元解析法には課題があります．⼀般に⽤いられる，定期横断測量に基づく解析では，巨岩・巨⽯を含む⼭地河川の詳細な地形とそれらの抵抗等を考慮できないため粗度係数の値が時間・空間的に⼤きく変化する課題があります．さらに
平⾯⼆次元解析では，巨岩・巨⽯周辺の三次元流れ・⾮静⽔圧分布を考慮できないため，詳細な地形を与えても⼭地河川の流れ構造の解析には不⼗分である課題があります．このため，如何に詳細な地形を取り込んだ計算を⾏うのかということが重要になります． そこで，
本研究では，三次元数値解析を⽤いずに，⽔⾯と河床⾯の運動⽅程式を解き，流速鉛直分布を多項式で近似することで，⽔深積分モデルでありながら⼤きな巨⽯周辺の三次元流れと⾮静⽔圧分布を解くことが出来ることが特徴です（図-2(4).2）．⼀⽅，詳細な地形データは写真測量に基づいて作成しました（図-2(4).3）．巨⽯などは解析において地形データとして取り扱われ，⼤きな⽯が 1m の計算格⼦で再現できていることが分かります． 図-2(4).4 は⽔⾯形の⽐較です．計算は⽔⾯形の時間変化を再現するように⾏いますが，粗度係数は全区間で概ね 0.032 の⼀定値となり，温井ダムからの放流量ハイドログラフを概ね再現することが出来ました．解析結果の詳細を⾒ると，⽔頭換算で 1m 程度の⾮静⽔圧成分が底⾯に⽣じていることが分かりました．これにより，⼆次元解析において計算された不⾃然な⽔⾯形が改善されることが分かりました（図-2(4).5）．
最後に，平⾯⼆次元解析法と提案した準三次元解析法（Q3D-FEBS）をまとめます．従来の平⾯⼆次元解析においても流量ハイドログラフのような積分量は粗度係数を⼤きくすることで再現することが出来ます．詳細な地形を与えても平⾯⼆次元解析では，⽔位，流速の7横断分布には課題があることが分かり，このような詳細データと本準三次元解析法を⽤いることによって，従来の平⾯⼆次元解析法の課題が解決されることが明らかとなりました（図-2(4).6）．

図-2(4).1 表紙

図-2(4).3 写真測量による三次元地形デー

図-2(4).2 本解析法の特徴

図-2(4).4 観測⽔⾯計と解析⽔⾯形の⽐較

タと数値解析の詳細地形データ

図-2(4).5 平⾯⼆次元解析結果と Q3D-

図-2(4).6 数値解析法の⽐較のまとめ

FEBS 法の計算結果の⽐較

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３．河川技術分野における数値解析の役割と今後の展望に関するパネルディスカッション
司会：広島⼤学 内⽥⿓彦，パネリスト：中央⼤学 福⽥朝⽣，⻑岡技術科学⼤学 楊宏選，
電⼒中央研究所 佐藤隆宏，中央⼤学 ⽵村吉晴，国⼟交通省 島本和仁，いであ(株)堀江克也（以下，司会者名，パネリスト敬称略）
司会：本パネルディスカッションではアンケート結果に基づいてパネリスト，会場と今後の数値解析法の役割を⾒出すために意⾒交換します．パネルディスカッションの課題は⼤きく４つに分けられます（図-3.1）．まず，現状の課題と⽬標を定めた後，これに対して，データ環境の変化と今度のデータ，解析のあり⽅を議論します．そして，これらの議論をまとめて，新たな河川技術の展開に向けて議論します．

図-3.1 パネルディスカッションの進⾏

議題１ 現状の数値解析の課題，要望
司会：数値解析法の現状の課題を明らかにする前に，アンケート結果の解析から分かったことがありますのでまずはそれを共有します（図-3.2）．アンケート結果は，⼀⾒，⼊⼒データ，境界条件が重要であるということを⽰しているだけのように⾒えますが，下の表のように整理すると数値解析の課題は解析対象スケールに依存していることが分かります．即ち，スケールが⼤きい計算領域を対象とする場合はデータに課題がより多いですが，⼩さいスケールを対象とする場合は数値解析法や計算機の課題が現れることが分かります．数値解析法が多⾯的になってきた現在，各計算⽅法の課題を適切にとらえることが必要でありますが，多くの⽅々はその違いを認識しているということが分かります．さて，アンケート結果の⾃由意⾒について，パネリストから説明いただきます．それぞれの課題についてアンケート結果は多く寄せられましたが，ここではその⼀部を議論します．全アンケート結果は，別ファイルにまとめておりますのでそちらを参照ください．課題についてはいかがでしょうか．

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図-3.2 種々の解析法のスケールの違いによ

図-3.3 現状の数値解析の課題，要望に関る数値解析法の課題

するアンケートの⾃由意⾒

パネリスト（堀江）：河床変動解析の課題，特に現地で再現が難しいことが多く挙げられていました．私が業務で関係する場合においても特に単純な場，短い区間では合いやすいが，⻑期⻑区間の場合は難しいと感じています．
パネリスト（⽵村）：詳細な地形が測れれば詳細な計算が可能であると話題提供したことと同様に河床変動解析においても，定期横断測量から詳細な地形が計測されれば，解析法の妥当性の検証が進むので，これを進めていくことが重要である．
司会：⽬標となるものはどうでしょうか？
パネリスト（堀江）：河川の維持管理においては⻑期予測が重要であり，このためには精度を向上させることが重要である．
司会：課題についてはどのようにデータを活⽤するのか，ということ，⽬標については河道の維持管理に活かせるような精度をもつ解析法というものと思います．
議題２ 多量のインプット，アウトプットデータ処理，結果の解釈と検証
司会：計測データ処理，また AI についてはどうか．
パネリスト（佐藤）：AI はブラックボックスという意⾒が多かった⼀⽅で，⼊⼒条件等に不確実性があるなかで，計算結果の解釈には幅を持った結果の整理が必要という意⾒は重要な指摘と思いました．
パネリスト（島本）：AI についてのコメントが多かったということが印象的であったが，全体的には物理モデルとのバランスが重要である．物理モデルの良い点はプロセスの記述であり，⼟⽊技術者として重要なことはプロセスを解釈することである．これにより，AI による結果を適切に解釈する技術者が重要である．
司会：結果の解釈という話もでましたので，データの解釈についての議論をしたいと思います．ここで，最初の議論を思い出しながら議論したいと思います．

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パネリスト（楊）：計算の開発者は多くいることが分かった．課題は，開発された解析法を適⽤できるようにしたい．
司会：プログラムの公開は重要であり，ユーザー，開発者の有機的な情報交換に役⽴つと思う．
パネリスト（福⽥）：verification，calibration の話が挙げられている．NS ⽅程式を精緻に解くと，河床材料粒⼦の詳細な運動までシミュレーションできるようになる．このような新しい解析が技術の発達において重要と考えます．

(a) データ処理(b) 結果の解釈・技術者育成

図-3.4 多量のインプット，アウトプットデータ処理，結果の解釈と検証
議題３ 河道，洪水データの今後のあり方
司会：それでは３つ⽬のデータと解析のあり⽅について議論したいと思います．
パネリスト（⽵村）：数値解析を⾏う側は単にデータを要望するのではなく，⽬的と求められるデータの質について明確にする必要がある．例えば，データに対してアウトプットを明⽰することやどこまで計測すればどのようなことが分かるのかをデータ取得側，提供側に⽰すことが⼤事と考える．計測側と解析側が有機的に意⾒交換が重要になるだろう．
パネリスト（福⽥）：ALB など詳細なデータは重要である．構造物周りの解析にはこのようなデータが重要と考える．
パネリスト（堀江）：3 次元解析の検証はどのようなデータで⾏なっているのか，現在取得されているデータで⼗分かについて疑問があります．三次元解析の検証はどのようにするのか？
パネリスト（福⽥）：三次元解析では単純な流れ場を対象として，粗度などのデータについても直接検証することになります．複雑な場については検証データは取得することが難しい点もあるが，NS ⽅程式に基づき，仮定の少ない三次元解析の場合は⼩さなメッシュを⽤いた解析など⾃⼰補完的に検証データが作成できることも利点である．
会場（中央⼤学 福岡先⽣）：重要な点が抜けていると思うので指摘したい．即ち，川の現象が何で決まっているのかを考えることが重要である．それは⽔⾯形である．河床のデータが重要11であることは⾔うまでもないが，時間変化が計測できる⽔⾯を合わせることが⼤事である．⽔⾯には河道の様々な影響が現れており，この⽔⾯形，⽔⾯形の時間変化を再現することが前提である．⽔⾯形の計測は現在多くの河川で計測されており，これを意識して議論いただきたい．
司会：精度が保証された中で議論することが重要であるので，⽔⾯形の時間変化は再現した中で計算結果を議論する必要があるということは重要な指摘であると思う．ありがとうございます．この問題にはパネリストの福⽥先⽣が⾔われたものの中には⽔⾯形があっている validationの中で，きちんと⽅程式が解かれているという verification もされていないといけないという重要な話である．また，⽵村先⽣は詳細な流れの計算ができるようになってきたので合わしてデータが必要になるということと思います．横断データから LP で砂州のような形も検証できるようになりました．また，会場からの指摘にあったように，各点の⽔位データは国交省が整備を進めてこられました．これらを皆が使⽤して，活⽤して議論することになってくると思うがこれについてはどうか．
パネリスト（島本）：⽔位，LP は重要．⽔⾯形の把握は解析の深化とともに重要であり，最近追えるようになってきたと認識している．データのプラットフォームの整備，特に三次元データ整備，リアルタイム系の洪⽔，⾬量データ整備がある．この中で，どこに重点を置くか，について研究者との情報交換が重要であると考えます．研究者，⾏政のお互いのフィードバックが重要である．横断データをとってきたが今後どのようなデータが重要かを踏まえたプラットフォームを整備したいと思います．
パネリスト（⽵村）：⽔⾯形についての重要な指摘があったので，先ほどの説明を補⾜したい．
⽔⾯形を満たすように計算するということがとても重要である．これをベースにすることが重要であるが，その中で，この中で詳細なデータを⽤いて解析する．何が必要なのかも併せて検討することが⼤事と思う．
パネリスト（島本）：⽔⾯形と併せて，河床材料の質の話も触れる必要があると思う． 解析，観測技術が発達して，流れている河床材料についても分かってくることが重要である．

図-3.5 河道，洪⽔データの今後のあり⽅に関するアンケートの⾃由意⾒

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議題４ 数値解析を活用した新たな河川技術の展開に向けて（まとめ）
司会：いままでの結果を踏まえてまとめるにあたり会場からの意⾒は？
会場（ICHARM 江頭先⽣）：三次元流れを解けば流砂が分かるという話をされているが，その前に，流砂と流れの相互作⽤（ミクロ構造）についてどのように扱っているかを明確にしていただきたい．ミクロとマクロの関係が⼤事である．これらを踏まえた上で１００年先の議論をしてもらいたい．河床変動が合わないというのはどういうことか明確にしてほしい．
司会：再現しないといけない⽔⾯形の時間変化をマクロ的なものとして考えると，それがあったとして，ミクロ現象を解析の中でどのように記述していてどこに課題があるかを明らかにすることが，技術の発展に重要であるというのは最もだと思う．データについては洪⽔データ，⽔⾯形データ，ALB データなどが多く集まるので，これらを使ってしっかりと検証するということが重要と思います．まとめるつもりではあったが，課題は共有できたように思う．
会場（中央⼤学 福岡先⽣）：今後の展望として．三次元解析はやるべきであると思う．先ほどの⼟砂と流れの相互作⽤について，精緻な三次元解析法は切り込むことが出来ると考えられる．
⼤事なことは，数値解析は現場の実現象の上にあるべきであることと，今までできなかった新しい問題にチャレンジすることであると思う．そして，三次元解析結果を⽤いて，⼀次元，⼆次元に戻した時にどうであるかの議論に戻ればよいのではないか．
司会：これまでの意⾒を踏まえて，この議論は報告書にまとめるつもりです．また，今回，議論できていない貴重なアンケート意⾒については報告書で発表しています．貴重な研究発表をしていただいた話題提供者，会場から意⾒をいただいた皆様，アンケートに協⼒いただいた皆様に感謝します．

図-3.6 OPS2 のまとめのスライド

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