K指数速報値を計算機で算出する新しい手法
地磁気観測所テクニカルレポート 第１２巻第１，２号
１９頁 平成２７年３月
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yVol.
１２,No.
１,２,pp.
１９,March２０１５１

K指数速報値を計算機で算出する新しい手法
長町信吾
地磁気観測所調査課
２０１４年９月３０日受領，２０１５年１月２１日改訂，２０１５年１月３０日受理

要旨

地磁気変化の静穏時曲線を１時間ごとの折れ線で表現し K指数を計算機で読み取る手法を新たに開発した．K指数読み取り精度は LRNS法よりも概ね高く，特に K指数５以上のスレットスコ
アで LRNS法よりも良い結果が得られた．この方法を用いて１時間ごとに地磁気活動を評価し，地磁気観測所ホームページで速報発信を開始した．

１．はじめには，夜間などの勤務時間外での情報発信は不可能で太陽活動と地球磁気圏や電離圏の擾乱には密接なある．より速報性の高い情報発信を行うには，計算関係があり，太陽フレア（太陽面爆発現象）などの機による自動読み取り手法の使用が必要不可欠であ太陽現象が，しばしば磁気嵐などの活発な地磁気擾る．
乱を引き起こすことがある．磁気嵐発生時は，デリ
国 際 地 球 電 磁 気 学・超 高 層 大 気 物 理 学 協 会
ンジャー現象と呼ばれる短波通信障害が起こること（International Association of Geomagnetism andが古くから知られているが，近年では高エネルギー
Aeronomy,以下 IAGA）は，K指数の計算機による粒子による人工衛星の機器故障や，急激な磁場変化読み取りについて，４種類の手法（USGS法，ASAGAに伴う誘導電流が送電網に障害を与えることによっ法，FMI法，LRNS法）を 承 認 し て お り（INews１９９３），それぞれの手法のサブルーチンコーて起こる大規模停電など，地磁気現象が日常生活にドも公開されている．地磁気観測所でもこれらの手も影響を与えることが懸念されており，地磁気活動法についての調査がなされ（山田（１９９７）；小池 他の監視と迅速な情報発信は重要性を増している．
そのようなニーズに対応するため，地磁気観測所 （１９９８）），現在ではそれらの手法のひとつである
LRNS法（Hattinghetal.
（１９８９））を業務に取り入では地磁気の活動程度を表す指標のひとつである K
れ，ハンドスケールによる読み取り値との比較参考
指数の日合計の速報値を，１日に１回の更新頻度でに利用している．しかし，その LRNS法も高頻度の２０１２年からホームページ上で発信してきた．K指数
速報発信に向いている手法とは言えず，ハンドス
は１日を３時間ごとの８区間に分け，各区間においケールによる読み取りと同じ１日１回の頻度でしかて地磁気活動が静かな日の日変化曲線からのずれの計算を行っていない．本稿では，速報性の高い情報程度を準対数目盛で表し，０～９の１０階級に分けた発信を行うために新たに開発した，より高頻度で Kものであり，数字が大きくなるほど地磁気活動が活発であったことを意味する．K指数の読み取りは， 指数を算出する新手法について報告する．なお本調査は，平成２４年度から２６年度にかけて行われた調査
前日２４時間分の K指数を１日に１回，職員が手作業（以下ハンドスケール）で読み取っている．しかし， 研究「地磁気現象検出の迅速化と地磁気現象に関する情報活用に関わる調査」の一環として行われたも地磁気現象の発生から終了までの時間が，K指数にのである．
影響を与えるほど振幅の大きな現象に限ったとしても，短いもので数時間程度であることを考えると，２．LRNS法の問題点
１日１回の情報発信では十分な速報性を持っている
地磁気観測所が業務に取り入れている LRNS法にとは言い難い．また，職員の手作業に頼る方法で©２０１５ Ka
kiokaMagneticObservatory,JapanMeteorologicalAgency２

長町信吾

は，K指数を速報的に算出するうえで以下の（イ）（ロ）のような問題点がある．また，速報性とは別に（ハ）のような問題がある．
（イ）欠測があると計算できない
LRNS法では連続する２４時間分のデータから静穏時曲線を推定する．その２４時間中に１つでもデータの抜けがあると計算できなくなってしまう．数分程度の抜けであれば，直線内挿等の方法でダミーデー
タを挿入することで問題を回避できるかもしれない
が，もし仮に半日にもおよぶ欠測が発生したとして，そのすべてをダミーデータに置き換えることは現実的な処理とは言い難い．ひとたび欠測が生じてしまえば，欠測発生から２４時間が経過しないと K指数を算定できないため，速報性が大きく損なわれることになる．
（ロ）計算区間の区切り方によって精度が異なる
LRNS法で使用する２４時間分のデータの区切り方によっては，同じ時間帯であっても異なる形の静穏時曲線を算出することがある．例えば，３時から６時までの３時間分の静穏時曲線を算出したい場合でも，その日の０時から２４時の２４時間分のデータで算出した結果と，前日の１２時から当日の１２時までの２４時間分のデータで算出した結果では異なっている可能性がある．ゆえに LRNS法を使用する場合は，最も信頼できる結果を出力すると期待できる，日変化の小さくなる夜間に計算期間の区切りを設定することが推奨されている．K指数を速報的に算出するには，計算する２４時間分のデータの区切りを準リアルタイムに変えながら計算しなければならないが，データの区切り位置によっては精度に差が出てしまう可能性がある．
（ハ）擾乱の周期によっては静穏時曲線の推定精度が下がる
磁気嵐の主相の発達時のような，周期数時間以上の擾乱が発生した場合，その擾乱に引きずられたような形の適切ではない静穏時曲線を推定してしまう場合がある．K指数は実際の地磁気変化と静穏時変化との較差から算出されるため，このような場合はK指数を過小評価してしまう．その一例として２０１２年１１月 １ 日 の 水 平 成 分（以 下 H成 分）の 変 化 と，LRNS法による推定静穏時曲線を図１に示す．６時から１２時にかけて磁気嵐の主相が発達し，１００nT以上の変化を示している．LRNS法による推定静穏時曲線は，その主相の発達に引きずられる形で大きく下にさがっている．通常の静穏時変化は５０nT程度の振幅なので，この LRNS法による推定は明らかに不適切である．実際，６時から９時の間の K指数はハンドスケールでの読み取りでは５であったのに対し，LRNS法での読み取りでは２と過小評価されている．この問題は，LRNS法導入の調査段階から認識されていながら（小池 他（１９９８）），現在まで有用な改善策を見出すことができていない．
３．新手法
前章の３つの問題点を LRNS法の改良により解消することは困難と考え，新手法を開発することにした．
新手法の基本的なアイディアは以下の２点である．
・毎正時瞬間値を結んだ１時間ごとの折れ線で静穏時曲線を表現する
・各々の時間帯の折れ線が過去の統計から妥当と考えられる範囲を超えた場合は修正を施す
図２に模式図を示す．図２（上）の長破線が毎正

図２

図１ ２０１２年１１月１日の H成分．青線が観測値，赤線がLRNS法による推定静穏時曲線．

新手法の模式図．上図の長破線は毎正時瞬間値を結んだ直線，点線で挟まれた範囲が過去の統計から静穏時曲線として妥当と考えられる範囲．下図が採用
静穏時曲線．１時台と２時台は上図の点線の範囲を逸脱しているため，修正が加えられている．また，２時台の採用静穏時直線の始点は１時台の線の終点に繋がるよう平行移動している．点線は平行移動前の直線．

K指数速報値を計算機で算出する新しい手法

時瞬間値をそれぞれ結んだ折れ線，点線が過去の統計から求めた，各々の折れ線が収まるべきと考えられる範囲を表している．０時台の時間帯では，長破線が点線の示す範囲に収まっているため，長破線をそのまま静穏時曲線として採用する．一方で１時台
および２時台の時間帯では，長破線は点線が示す範囲を逸脱しているため，点線の範囲に収まるように修正を加える．また，修正が加わった時間帯では，修正後の直線の終点が正時瞬間値と一致しなくなる．このような場合でも静穏時曲線に不連続を生じさせないよう，次の時間帯での直線の始点が前の時間帯の終点と繋がるように上下に平行移動させる．
最終的な採用静穏時曲線は図２（下）のようになる．
新手法では静穏時曲線の算出に毎正時瞬間値しか使用しない．このため，短期間の欠測が生じたとしても，静穏時曲線算定に大きな影響は与えることはなく，仮に長期間の欠測が生じたとしても，復旧後速やかに静穏時曲線の算定を再開することができると考えられ，前章（イ）の問題点の改善が期待できる．また，２４時間ごとを一区切りとする LRNS法と異なり，新手法では１時間ごとが一区切りとなるため，前章（ロ）の問題点は発生しない．また，過去の統計を参照することで，静穏時曲線が長周期の磁場擾乱に引きずられにくくし，（ハ）の問題点を改善できると期待される．さらに，１時間ごとに静穏時曲線を決められることから，地磁気の擾乱具合を１時間ごとに自動判定し，速報発信に利用することも可能になると考えられる．
次節から上記のアイディア２点について詳しく述べる．
３．１

毎正時瞬間値を結んだ１時間ごとの折れ線で静穏時曲線を表現する
K指数が０と判定されるような地磁気活動が極めて静穏な時間帯は，想定される静穏時変化と実際の地磁気変化との差がほとんどないということを意味する．図３に，１日を通して K指数が０と判定され３た２０１２年１０月２０日の H成分の変化を示す．これに毎正時を直線で結んだ折れ線を重ねてみる．図の見た目の印象からは，この１時間ごとの折れ線表現でも静穏時曲線をある程度的確に表現できているように感じられる．
この折れ線表現が実際に K指数０をどこまで正しく的中させるかを調査した．１９９２年～２０１２年の２０年分の確定毎分値から，H成分と D成分それぞれで K指数０と判定された日時を抜き出し，折れ線表現から読み取られた K指数との比較を行った．その正答率と誤答率を表１に示す．概ね，７５％程度の正答率であり，９９％以上が１以下と判定される．また，３以上と判定された事例は存在しない．次章で詳しく述べるが，これは LRNS法の正答率と同等の成績である．K指数０の判定においては折れ線表現でもLRNS法と同程度の妥当な判定が行えることが分かった．
３．２

過去の統計から妥当と考えられる範囲を超えた場合は修正を施す
K指数が０以外の時間帯にも折れ線表現を適用しようとする場合，単純に毎正時を結んでしまうと，例えば磁気嵐中などの長周期の地磁気変化に引きずられてしまい，前章で述べた LRNS法の（ハ）と同様の問題が発生してしまう．そこで，各々の時間帯における直線が取り得る傾きに制限を与えることを考える．前節の調査で使用した１９９２年～２０１２年の K
指数０の日時において，各月，各時間ごとに取り得た直線の傾きの最大値と最小値を調べた．静穏時曲線として妥当な直線の傾きは，その最大値と最小値を超えない範囲に分布するものと考え，もし単純に毎正時を結んだ直線の傾きがその最大値（もしくは最小値）を超えた場合は，その最大値（もしくは最小値）を妥当な静穏時直線の傾きとして適用するものとした．例えば，H成分で１月の０時台においてK指数が０であった事例は２３７事例あり，傾きの最hour，最 小 値 は －１８．
００nT/hourで大 値 は５．
５０nT/あった．もし，１月の０時台に単純な毎正時直線の傾きが７．
２０nT/hourになったとすると，K指数０のときの最大傾きを超えているので，５．
５０nT/hourをその区間の静穏時直線の傾きとして採用する．図４
表１ 折れ線表現での K指数正答率．ただし，１９９２年～２０１２年の K指数０と判定された日時のみでの調査結果．

図３

K指数が全ての期間で０と判定された２０１２年１０月２０日の H成分．青線が観測値，赤線が毎正時を結んだ１時間ごとの折れ線．

４長町信吾に２０１２年１０月８日の H成分を例として示す．６時ごろから磁気嵐の主相が発達しており，そのまま毎正時を直線で結んだ線では主相の発達に引きずられる形となり，もっともらしい静穏時曲線にはならないが（図中赤線），上述の方法で傾きに制限を加えれば主相の発達の影響を軽減することができる（図中緑線）．

図４ ２０１２年１０月８日の H成分．青線が観測値，赤線が毎正時を結んだ折れ線，緑線が各時間帯における直線の傾きに制限を加えたもの．

表２

４．LRNS法と新手法との比較
４．１ 正答率
新手法がどの程度正しく K指数を読み取ることができるかを評価するため，LRNS法での読み取り結果との比較を行った．期間は２００８年から２０１２年で，地点は柿岡である．新手法での読み取りには，確定毎秒値を使用した．確定毎秒値には発雷時などに発生するパルス状のノイズや，感度測定用の較正信号のようなステップ状の異常値が含まれる．そこで，前後差（あるデータとそれの１秒前のデータの差）が５nT以上ある場合をパルス状の異常値として除去（欠測扱い）した．また，柿岡構内にある副磁力計のデータと確定毎秒値の差をとり，過去２時間分の差分値の中間値から２nT以上の差があるものはステップ状の異常値と判断し除去した．一方で，比較対象となる LRNS法での読み取りでは，異常値を欠測扱いするとその日一日で K指数を判定できなくなるため，すでに異常値処理がなされ，欠測の存在しない確定毎分値を使用した．LRNS法と新手法のそれぞれの正答率を表２～４に示す．横にハンドス
ケールでの読み取り値，縦にハンドスケールの読み

LRNS法および新手法の正答率（H成分）．横がハンドスケールでの読み取り値，縦がハンドスケールと各手法での読み取り値の偏差，表中の数字はそれぞれの場合の事例数を表す．

表３

表４

LRNS法および新手法の正答率（D成分）．記述方法は表２に同じ．

LRNS法および新手法の正答率（H，D成分のどちらか大きい方）．記述方法は表２に同じ．

K指数速報値を計算機で算出する新しい手法

取り値と LRNS法および新手法での読み取り値の偏差を，表中の数字はそれぞれの項目に該当する事例数を表している．例えば，ハンドスケール２で偏差＋１の項目は，K指数がハンドスケールで２と判定されたもののうち，各手法で３と判定された事例の数を表している．網掛け部分は偏差０，すなわち正答した事例数である．H成分と偏角成分（以下 D成分），両成分でどちらか大きい方のみを採用した場合とで別々に集計した．正答率は，例えば K指数０の正答率では，「（ハンドスケール，計算機読み取りでともに K指数０と判定された数）/（ハンドスケー
ルで K指数０と判定された数）×１００」として計算した．太字で示されている部分は，他方に比べて正答率がより高かったものである．同率だったものも太字で表している．
概して新手法の方が正答率が高い傾向にあるが，それほど極端に差があるわけではない．また，K指数３の正答率は，いずれの成分でも LRNS法のほうが高い．K指数７は，どちらの方法でも正答することができなかった．また，新手法では D成分でハンドスケールの K＝２を６と判定した事例が存在する．これは２０１１年３月１１日の東日本太平洋沖地震の発生で副磁力計の計測が止まってしまい，同時に主磁力計が地震で回転した際に生じたステップ状の異常値を除去できなかったために起こったものであり，新手法の K指数読み取り方法に直接の原因があったものではない．
K指数０から２を「穏やか」，３と４を「やや乱れている」，５以上を「乱れている」と３グループに分けたうえでの正答率を比較した結果を表５～７に示す．横がハンドスケールでの判定，縦が LRNS法および新手法での判定，網掛け部分が正答した事例数である．
「やや乱れ」判定では LRNS法が，それ以外では新手法のほうが正答率が高かった．これは新手法が K指数３の判定成績が悪かった影響と考えられる．新手法では D成分で「穏やか→乱れている」の大外れが１例のみ存在するが，これは前述した東日本太平洋沖地震の影響によるものである．また，LRNS法には「乱れている→穏やか」の大外れも１例のみ存在する．これはまさに２章の図１で示表８５した事例である．一方で新手法では，このような大外れは存在しない．
４．２ スレットスコア
表５～７を見ればわかるとおり，地磁気の活動度は「穏やか」が圧倒的多数であり，「やや乱れている」や「乱れている」はごく少数である．このような稀にしか起こらない事象の予測精度の評価にはス
レットスコアがよく用いられる．これは，稀にしか起こらない事象が「起こった」か「起こらなかった」かの２つのカテゴリーに分けてその精度を評価するもので，スレットスコアおよび空振り率，見逃し率は表８中の表記を用いて次のように定義される（気象庁予報部（２０１３））．
スレットスコア＝B＋ DC＋ D

表５

３段階評価での正答率（H成分）．横がハンドスケールでの読み取り値，縦が各手法での読み取り値，表中の数字はそれぞれの場合の事例数を表す．

表６

３段階評価での正答率（D成分）．記述方法は表５に同じ．

表７

３段階評価での正答率（H，D成分のどちらか大きい方）．記述方法は表５に同じ．

スレットスコアでの評価におけるカテゴリー分け

６

長町信吾

B
空振り率＝B＋D

表９K＝３を閾値とした場合のスレットスコア

C
見逃し率＝C＋D
H，D成分のどちらか大きい方を採用した場合で，稀にしか起こらない事象として，K指数３以上と設定した場合と K指数５以上を設定した場合でのLRNS法と新手法のスレットスコア，空振り率，見逃し率を表９，１０に示す．成績の良かった方を太字で表している．
K指数３を閾値とした場合の見逃し率は LRNS法の方が成績が良い．しかし，それ以外はすべて新手法の方が好成績である．このことから，新手法は K指数３を小さめに判定してしまう傾向はあるものの，K指数が大きい場合の判定精度は LRNS法よりも優れていることがわかる．
４．３ 推定静穏時曲線の形
地磁気が静穏だった日，磁気嵐が起こった日などのいくつかの事例を抽出し，LRNS法および新手法によって推定された静穏時曲線の見た目の違いについても比較した．
図５は地磁気が静穏であった２０１２年９月２６日の H成分である．図中の数字は，ハンドスケールで読み取られた K指数および LRNS法，新手法で読み取られた K指数である（新手法の K指数のみ１時間ごと２４個の数字が示されているが，これについては次章で述べる）．新手法の推定曲線は折れ線であるので多少角ばって見えるが，LRNS法および実際の地磁気変化とも大きな違いは無く，K指数の読み取りにおいても LRNS法，新手法ともにほぼ適切に行えている．一方，図１で示した２０１２年１１月１日の磁気嵐時の H成分に新手法の推定曲線を追加したものを図６に示す．６時から１２時の磁気嵐の主相で，新手法では減少幅が小さくなり，K指数の過小評価も改善している．図７はハンドスケールでの読み取りでK指数７と判定された区間を含む，２０１２年３月９日の H成分である．図６と同様，新手法のほうが磁気嵐の主相部分での減少幅が小さく，妥当な推定を行っているように見えるが，LRNS法と同様に K指数７を的中させることはできなかった．
５．新手法を用いた情報発信
前章の結果から，新手法は LRNS法と比較して同等以上の正答率があることがわかった．特にスレットスコアの成績は LRNS法よりも良く，大きな K指数をより適切に判定できている．加えて，LRNS法が２章（ハ）の問題のため，１日１回の K指数判定

表１０ K＝５を閾値とした場合のスレットスコアしか行っていなかったのに対し，新手法は１時間ご

図５ ２０１２年９月２６日の H成分．青線が観測値，赤線および緑線が LRNS法および新手法による推定静穏時曲線．数字はそれぞれの手法で読み取られた K指数．
新手法のみ１時間ごとの「過去３時間内の疑似 K指数」を記載している．

図６ ２０１２年１１月１日の H成分．線の色，数字の意味は図５に同じ．

図７ ２０１２年３月９日の H成分．線の色，数字の意味は図５に同じ．

K指数速報値を計算機で算出する新しい手法

７

図８ ２０１４年８月１４日７：３０（世界時）ごろの地磁気観測所ホームページ．４時から７時（世界時）の地磁気活動は K指数１相当で「穏やか」という判定がアップロードされている．とに静穏時曲線を判定するため，最小で１時間ごとの活動度判定が可能になる．K指数は本来３時間ごとに決められる数字であるが，１時間ごとに「過去３時間の疑似 K指数」を算出することで，１時間間隔での地磁気活動度評価が可能である．図５～７にはこの１時間毎の疑似 K指数も示してある．
この新手法を用いた「過去３時間内の地磁気活動」の速報を２０１４年６月末より，地磁気観測所ホームページで提供を開始した（図８）．１時間ごとの疑似 K指数とともに，４．
１節で定義した「穏やか」「やや乱れている」「乱れている」の３グループの判定と，それを視覚的に表すロゴマークの表示を行っている（図９）．更新間隔は１時間であるが，静穏時直線の判定間隔を短縮する（例えば３０分ごと）などの工夫を行えば，将来的にはさらに更新頻度を上げることができると考えられる．

図９

地磁気活動を表すロゴマーク．左が「穏やか」，中央が「やや乱れている」，右が「乱れている」を表している．

６．まとめ
静穏時変化を１時間ごとの折れ線で表現し，K指数を算出する新しい手法を開発した．I
AGAが推奨する K指数算出手法のひとつである LRNS法には，・１日分のデータに１か所でも欠測があると，欠測の無い時間帯においても算出できなくなる・速報性が低い８

長町信吾

・擾乱の周期によっては精度が下がるという欠点があったが，新手法はそれらの欠点を改
善 す る こ と が で き た．K指 数 の 判 定 精 度 も 概 ね
LRNS法より成績が良く，スレットスコア，空振り率，見逃し率の評価でも，特に K指数５を閾値とした場合で LRNS法よりも高い成績を収めた．
地磁気活動度を「穏やか（K指数２以下）」，「やや乱れている（K指数３および４）」，「乱れている（K指数５以上）」の３段階でカテゴリー分けし，新手法を用いて１時間ごとに評価した結果を地磁気観測所ホームページで速報発信するサービスを２０
１４年６月末より開始した．静穏時直線を判定する時間間隔を短縮するなどの改良を加えれば，１時間よりもさらに短い間隔で更新することが可能になると考えら

れる．
参考文献
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山田雄二，K指数決定のデジタル化について─ LRNS法の場合─，地磁気観測所技術報告，３７，５８６８，１９９７

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