基礎５００題

001（) g の水に 20 g の食塩をとかし， これに 5 ％の食塩水 300 g を加えたところ，7 ％の食塩水ができました。

002

720 g の 2 割は（) g です。

003

0.8 m2 は（004

12 と 15 のどちらで割っても 1 あまる 3 けたの整数のうちで 1 番小さい数は，（

005

5× Ａ＝ 0.8 × Ｂ
6006

ＢはＡより 5 大きく，ＣはＡの 2 倍より 3 小さく，Ａ，Ｂ，Ｃの和は 66 のとき，Ｃは（) cm2 です。

のとき，Ｂ が 0.4 なら Ａ は（

) です。

) です。

)

です。

007

1 から 700 までの整数の中で，12 の倍数は（) 個あります。

008

0.315 億＝（009

500 g ＋（

010

縮尺 5 万分の 1 の地図上で，たて 2 cm，横 3 cm の長方形の実際の面積は（) 百万) kg ＋ 0.2 t − 189 kg ＝ 17.1 kg-1http://www.e-kyozai.jp)km2 。

基礎５００題

011

去年 10 個買えた品物が，同じ値段で今年はちょうど 8 個買えました。これは，
（

) ％の値

上がりです。

012

毎時 4.5 km の速さで歩く人は，200 m 歩くのに（

013

2
を（
5

014

Ｃ × 3 ＝Ｄ × 15 ＝Ｅ × 10

015

1
11 −（
3

016

ある品物 25 kg を 43000 円で仕入れました。これを全部売って，1 割 5 分の利益を得るためには，1kg あたり，（) 分（) 秒かかります。

1) で割り，8 倍すると 5 になります。
3)＝1のとき，Ｃ：Ｄ：Ｅ＝（

)：
（

)：
（

) です。

1
2

) 円で売ればよい。

017

x と y が比例し， x ＝ 2 のとき y ＝ 5。 x ＝ 5 なら y ＝（018

1 さつ 60 円のノートと 1 さつ 100 円のノートを合わせて 5 さつ買い，500 円はらったところ，80 円のおつりがありました。1 さつ 60 円のノートは（)。

) さつ買ったことになります。

019

1 日 13 時間 27 分 ÷ 6 ＝（

020

ある道のりを行きは時速 8 km で，帰りは時速 12 km で往復しました。往復の平均時速は（

) 時間（

です。

-2http://www.e-kyozai.jp

)分

)km

基礎５００題

021

（

022

（8 時間 15 分− 4 時間 27 分）÷ 1 時間 54 分＝（

023

500000 m2 の土地は，2 万 5 千分の 1 の地図上では（02421 × 24 × 8 ＋ 6 × 37 × 4 − 57 × 12 × 4 − 3 × 13 × 16 ＝ 24× （025

たて 3 cm ，横 4 cm のカードをすきまなくならべて最も小さな正方形をつくりたい。カードは（) の 3 割 6 分は 216 です。

))cm2 。

)) 枚いります。

026

11
1 22 1 33 1
×1 +
× +
× =（
35
2 35 3 35 4027

毎秒 30 m ＝時速（028

花子さんは持っていたお金のは，貯金したお金の（

)

) km

3
2
を使い，そして残りの を貯金しました。はじめに持っていたお金
7
5
) 倍。

029

100 以上 200 以下の 5 の倍数は（) 個あります。

030

正十角形の 1 つの角の大きさは（) 度。

-3http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

ＡとＢはかみ合っている歯車で，ＡとＢの歯数はそれぞれ 24 と 30 です。Ｂが 4 回転すると，Ａは031（) 回転します。

側面のおうぎ形の半径が 9 cm ，底面の円の半径が 3 cm の円すいがあります。この円すいの，側面032の中心角は（) 度です。

えんぴつを子ども 1 人につき 5 本ずつ配ったら 12 本あまりました。もう 2 本ずつ配ったら 8 本足り

033

なくなりました。子どもは全部で（) 人，えんぴつは（) 本あります。

034

正十角形には対角線は（035

19 時間 57 分 ÷ 2 時間 13 分＝（

036

Ａ，Ｂ，Ｃの平均が 32，Ｄ，Ｅの平均が 26 のとき，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの平均は（037

x と y が反比例していて， x が 2 のとき y は 8 です。 x が 3 のとき y は（038

ＡとＢはかみ合っている歯車で，歯数はそれぞれ 18 と 30 です。Ａが 3 秒間に 15 回転するなら，Ｂ
は 4 秒間に（))。

) になります。

) 回転します。

ある品物に 10 ％の利益をみこんで定価をつけ，定価の 10 ％引きで売ったところ，売価は原価の

039

（

040

) 本あります。

) ％。

3000 円で 25 個買える品が 3 割 5 分値上がりすると，1 個（-4http://www.e-kyozai.jp) 円になります。

基礎５００題

041

1 時間に 1.5 秒進む時計は，20 日間では（042

18 ％の食塩水 100 g があります。これに 50 g の水を入れると，（

043

2 人で 2000 円の本を買うことになりました。妹が出すお金は，姉が出すお金のは，（) 分進みます。

) ％の食塩水になります。

) 円お金を出すことになります。

3になります。妹
5044

25000 分の 1 の縮図で 8 cm の長さは，実際の長さで（)km になります。

045

300 円の 2 割 6 分は，520 円の（046

頂角が 38 度の二等辺三角形の 1 つの底角は（) 度です。

047

3 ％の食塩水 500 g に水を 100 g 入れると，（) ％の食塩水になります。

048

分母と分子の差が 60 で，約分すると049

1を小数に直したとき，小数第 63 位の数は（7050

3 を 75 個かけあわせると，末尾の数は（) ％になります。

3になる分数は（
8

) です。

) です。

) です。

-5http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

1
1
倍とＢの 1 倍が等しいとき，Ａ：Ｂ＝（
2
3

051

Ａの 1

052

縮尺 1：50000 の地図上で，面積が 31.4 cm2 になっている土地の実際の面積は，（053

42 人の学級で，3 人の代表を選ぶとき，最低（

054

10403 と 10609 の最大公約数は（055

0.03 m3 ÷ 15` =（056

二十角形には対角線が（057

1 辺の長さが（058

1 辺が 15 cm の正方形の四すみから，1 辺が 3 cm の正方形を切り落として箱を作りました。この箱
の容積は（

)：（

)。

) ha 。

) 票とればよい。

)。

)) 本あります。

) cm の正方形の面積は 529 cm2 です。

) cm3 です。

059

36 の約数全部の和は（060

40 g の食塩を（) です。

) g の水にとかすと 8 ％の食塩水になります。

-6http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

061

4 回のテストの平均点は 76 点でした。平均点を 80 点にするには，5 回目のテストで（)

点とればよい。

062

縮尺 5 万分の 1 の地図で 14 cm はなれているＡ町からＢ町へ時速 4 km で歩くと，（
間（)時) 分かかります。

063

Ａ：Ｂ＝ 8：5 のとき，Ａの 2 割はＢの（) 割（) 分です。

064

100 g あたり 12.5 g の食塩が入っている食塩水があります。この食塩水（) kg は 500 g の食塩をふくんでいます。

065

6 でも 8 でもわり切れる数で 400 に一番近い数は（

066

（

067

縮尺 5 万分の 1 の地図で 2.5 cm は実際には（)km です。

068

7 ％の食塩水 200 g に 150 g の水を加えると，（) ％の食塩水になります。

069

定価 1680 円の品物を 1260 円で売りました。（) 割引きで売ったことになります。

070

いま 12 時です。これから長針が 120 度進んだとき，短針は（) 日と（) 時間は 1 週間の

) です。

3
にあたります。
8-7http://www.e-kyozai.jp) 度進んでいます。

基礎５００題

071

1 から 150 までの整数の中に，（) の倍数は 11 個あります。

072

たて 6 cm ，横 12 cm ，高さ 8 cm の直方体の表面積は（073

連続した 3 つの奇数の和が 249 であるとき，一番小さい数は（074

1.982 m3 =（075

画用紙 1 枚から 16 枚のカードが作れます。いま，600 枚のカードを作るには（)cm3 =（)cm2 です。

) です。

)d`

) 枚の画

用紙が必要です。

076

Ａ君は（

) ページの本を，1 日目には全体のた。まだ残っているのは 84 ページです。

1
2
を読み，2 日目には全体の を読みまし
4
5

077

100 m を 2 cm に縮めてある地図で，250 cm2 の面積は実際には（078

算数のテストをしました。1 回から 4 回までの平均点は 72 点です。平均点を 3 点あげるには，5 回
目に（

079

) 点とればよいことになります。

時速 54 km ，長さ 90 m の電車が，あるトンネルを通過するのに 14 秒かかりました。このトンネル
の長さは（

080

) ａあります。

) m です。

4 ％の食塩水 750 g に 50 g の食塩を加えると，（-8http://www.e-kyozai.jp) ％の食塩水になります。

基礎５００題

081

5.61m2 ÷ 3.3cm2 =（082

Ａの 2 倍とＢの 8 割が等しいとき，Ａ：Ｂ＝（083

6 ％の食塩水が 600 g あります。この食塩水に食塩を（

)

)：（

)

) g と，水を（) g 加え084

12 の約数の逆数を全部加えると，（

085

数が 1，5，9，13，17，……とならんでいます。このとき，はじめから数えて100 番目の数は，たら，5 ％の食塩水が 1120 g できました。

（) になります。

) です。

086

1
を小数で表したとき，小数第 6 位の数字は（13087

1 分間に 60 m 歩く人は，30 分間で（088

時速 90km = 分速（089

半径が 8 cm で高さが 10 cm の円柱の表面積は（090

あるばねに 2 kg のおもりをつるしたら 8 cm のびました。500 g のおもりをつるすと（) です。

)km 歩きます。

)m

cm のびます。

-9http://www.e-kyozai.jp) cm2 。

)

基礎５００題

原価の 2 割の利益をみこんで定価をつけた品物を，定価の 1 割引きの 540 円で売りました。原価は，091（) 円です。

092

面積が 78.5 cm2 の円の直径は（093

12 時をすぎてから，一番最初に長針と短針が重なる時刻は，（（

094) cm です。

)分) 秒。

木のかげの長さをはかったら 6m ありました。このとき 1.2 m の棒を地面にまっすぐ立てたら，かげの長さは 90 cm でした。木の高さは（

095

) 時（

) m です。

32 校の野球チームが集まって勝ちぬき戦で試合を進めると，優勝チームが決まるまでに（試合が行われます。

096

正五角形の対称の軸は（) 本あります。

097

1
2 の逆数と（
3

098

54 と（

099

3 でも 4 でもわり切れて 500 に最も近い数は（

) です。

100

5 ％の食塩水 100 g に，水 60 g を加えると，（) ％の食塩水となります。

) の逆数との和は 3

13
です。
14

) の最大公約数は 6 で，最小公倍数は 216 です。

- 10 http://www.e-kyozai.jp)

基礎５００題

ある数を 26 でわるのに，まちがえて 21 でわってしまい，商が 16 であまりが 14 になりました。こ101のわり算の正しい答えは，商が（)，あまりが（

) です。

102

千の位で四捨五入すると 50000 になる整数のうち，最大の数は（103

上底が 12 cm の台形があります。上底と下底の長さの比は 3：4 で，高さは下底の) cm2 です。

の面積は，
（

5
です。この台形
8なし 2 個のねだんとみかん 5 個のねだんが同じであるといいます。いま，なし 4 個とみかん 7 個を104

買って 510 円はらいました。なしは 1 個（

) 円です。

ある品物に 300 円の利益があるように定価をつけました。この利益は原価の 2 割 5 分にあたります。

105

このとき，品物の原価は（) 円です。

Ａ組，Ｂ組の 2 クラスにテストをしました。Ａ組は 40 人で平均点が 80 点，Ｂ組は 50 人で平均点が

106

（

107

) です。

) 点で，Ａ，Ｂ両組合わせた平均点は 75 点です。

9 ％の食塩水 1.2 kg と 7 ％の食塩水 800 g とをまぜ合わせたら（) ％の食塩水となりま

した。

108

ある道のりを，時速 50 km の自動車で行くのと，時速 18 km の自転車で行くのとでは，2 時間 40 分
ちがいます。自動車は（

109

容器Ａの容積のです。

110) 時間で走ったことになります。

4
2と容器Ｂの容積の が同じとき，ＡとＢの容積の比は，
（
5
3

)：
（

)

1 冊 80 円のノートと 1 冊 160 円のノートを合わせて 7 冊買い，880 円はらいました。1 冊 160 円のノートを（) 冊買いました。

- 11 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

111

時速 4.5 km で行くと 1 時間 24 分かかる道のりを時速 10.5 km で行くと（112十二角形の対角線の数は（113（) 角形の対角線の数は 27 本。

114（) と 24 の最大公約数は 6 で最小公倍数は 72 です。

115

数列 1，4，7，10，13，……の116

時速 54 km で行くと 20 分かかるところを時速 72 km で行くと，（

117

りんごの値段はみかんの値段の 3 倍で，りんご 3 個とみかん 4 個の値段は合わせて 520 円です。りんごは 1 個（) 分かかります。

) 本。

26 番目の数は（) です。

) 分かかります。

) 円です。

118

0.15 m3 ：750 cm3 = （119

あるひもの長さの120

正十角形の 1 つの内角は（

)：（

)

5
が 2.25 m です。このひもを 9 人で分けたら 1 人（
8

) 度です。

- 12 http://www.e-kyozai.jp) m になります。

基礎５００題

121

8 ％の食塩水 500 g には，水（水の水（) g と食塩（) g とがまじっています。この食塩) g をじょう発させると，10 ％の食塩水になります。

122

1 から 1000 までの整数すべての和は（

) です。

123

20 ％の食塩水と 30 ％の食塩水を 1：4 の割合でまぜると，（

124（) ％の食塩水ができます。

) km ある道のりを，行きは時速 4 km ，帰りは時速 6 km で往復したところ，15 時間か

かりました。

125

51 から 100 までの整数すべての和は（

) です。

126

3
を小数に直したとき，小数第 37 位の数字は（11127

ある日の夜の長さは昼の長さの 1

128

半径（

129

同じ定価の品物を，Ａ店では 28160 円で，Ｂ店では 29120 円で売っています。Ｂ店が定価の 9 ％引

) です。

1
でした。夜の長さは，
（
7

) 時間（

) 分です。

) cm ，中心角が 120 度のおうぎ形のまわりの長さは 24.56 cm 。

きで売っているとすると，Ａ店では定価の（) 割（) 分引きで売っていることに

なります。

130

5 ％の食塩水 400 g の水分を（) g じょう発させたら，8 ％の食塩水になりました。

- 13 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

60 km を 1 時間 15 分で走る自動車Ａと，4500 m を 5 分で走る自動車Ｂでは，自動車（

131の速さが，毎時（)) km だけ速い。

132

1 ドルが 155 円，1 マルクが 75 円のとき，150 ドルは（133

銅 1 cm3 の重さは 8.9 g です。いま，底面積が 0.75 m2 の銅でできた直方体の重さが 160.2 kg である
とき，この直方体の高さは（) マルクです。

) cm となります。

134

3 ％の食塩水と 6 ％の食塩水を 1：2 の割合でまぜ合わせると，（

135

半径 6 cm の円があります。この円と同じ面積のおうぎ形を半径 9 cm の円で作るときの中心角は（) ％の食塩水ができます。

) 度です。

136

縮尺 1：250 の地図で，250 cm2 の土地の実際の面積は（137

2 個の整数の比が 2：5 で，最小公倍数が 600 のとき，この 2 個の整数は（) ａです。

) と（)

1 から 100 までの整数の中から 13 の倍数をすべてとりだしてそれらをたすと，その和は，
（

)

です。

138

になります。

ある数 x を 7 で割ると 5 あまります。この数 x に 3 を加えて 2 倍した数を 7 で割ると，あまりは

139

（

140

) です。

5 ％の食塩水 600 g に食塩 20 g と水 180 g を加え，よくまぜ合わせると（できます。

- 14 http://www.e-kyozai.jp) ％の食塩水が基礎５００題

141

同じ道のりを行くのに，Ａは歩いて 40 分かかり，Ｂは自転車で 16 分かかります。Ａが 100 m 行く
間に，Ｂは（142) m 行くことになります。

3.3 m2 あたり 4.95 d` の農薬をまくとすれば，2 ａの畑には（)` の農薬をまくことになり

ます。

143

1：500 の縮図でかかれている長方形の土地があります。その縮図の周囲の長さは 32 cm で，たてと横の長さの比は 3：5 です。この土地の実際の面積は，（144

歯数 54 の歯車Ａと歯数 45 の歯車Ｂとがかみ合って回転しています。ある 2 つの歯がかみ合ってから，ふたたびかみ合うまでに，Ａは（145) ａです。

) 回転します。

4
42 人のクラスで算数のテストを行いました。問題が 2 問あり，問 1 ができた人は全体の ，問 2 が7
1
1
できた人は全体の ，両方ともできなかった人は全体の でした。両方ともできた人は（
)
2
6

人です。

146

5
だけはね上がるスーパーボールがあります。いま，ある高さから落としたとき，2 回
7目にはね上がった高さを測ったら 50 cm ありました。はじめにスーパーボールを（) cm の落ちた高さのところから落としたことになります。

147

秒速 13 m の列車が 137 m の鉄橋を通り過ぎるのに 15 秒かかりました。この列車の長さは（

)

m です。

148

1 個 55 円と 70 円のけしゴムを合わせて 50 個買い，3020 円払いました。55 円のけしゴムの合計金
額は，（

149

) 円です。

原価 800 円の品物に 3 割の利益をみこんで定価をつけましたが，売れないので定価の 2 割引きで売ることにしました。このときの利益は（150) 円です。

ノート 10 冊とえんぴつ 8 本とを買って 1290 円はらいました。ノート 2 冊の値段はえんぴつ 7 本の値段と同じです。このノート 1 冊の値段は（) 円です。

- 15 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

151

4
1 日に 5 分おくれる時計は 4 時間に（5152

砂糖と小麦粉を重さの比で 3：5 にまぜたもの 160 g と 3：4 にまぜたもの 210 g をまぜ合わせると砂糖は全体の（) になります。

同じ長さのひもを 4 等分したものと，3 等分したものの長さの差は 6 cm でした。このひもの長さは，

153

（

154

) 分の（

) cm です。

何人かの子どもにおかしをくばります。1 人に 4 個ずつくばると 10 個あまります。6 個ずつくばると 8 個たりなくなります。おかしは（155) 分おくれます。

) 個あります。

1
3
1を読み，2 日目に残りの を読み，3 日目にさらに残りの を4
5
2
読んだら 24 ページ残りました。1 日目に読んだページ数と 3 日目に読んだページ数の和は（)
ある本を読むのに，1 日目に全体のページです。

156

ある本を読むのに，1 日目に全体の残っていました。この本は全部で（

157

2
2
を読み，2 日目に残りの を読んだところ，まだ 24 ページ
5
3) ページあります。

針金を使って長方形を作ろうと思います。同じ長さの針金で，たてと横の長さの比を 2：3 にした長方形をＡ，3：7 にした長方形をＢとすると，ＡとＢの面積の比は，
（

)：（

) にな

ります。

158

1 ドルが 180 円のとき，アメリカで 7200 ドルで売っていた日本車の値段は，1 ドルが 160 円のとき
は，
（

159

) ドルになります。

Ａさんは家から学校へ行くのに歩いて 18 分かかります。この日は家を出るのが 5 分おそくなったので，自転車にのってでかけたところ，いつもより 7 分早く着きました。Ａさんの歩く速さを時速 3.6 kmとすると，自転車の速さは，時速（160) km です。

5 ％の食塩水 200 g に水を入れて 4 ％の食塩水にしました。（
ます。

- 16 http://www.e-kyozai.jp) g の水を入れたことになり基礎５００題

161

ボール 6 個が入っている箱が 1.5 ダースあります。ここから 23 個のボールを取り出すと，ボール 6個入りの箱が（) 箱できて，ボールが（) 個あまります。

162

正（) 角形の内角の 1 つは 144 度です。

163

Ａさんは 100 ドルと 5000 円，Ｂさんは 80 ドルと 8500 円，Ｃさんは 50 ドルと（)円

持っています。このとき 3 人の持っているお金は同じ金額です。

164

1，2，3，4，5 の 5 つの数字の中から，異なる 2 つを選んで 2 けたの数を作るとき，偶数は（)

個できます。

165

7 を 16 個かけた数の 1 の位の数は（

) です。

166

厚さ 1.2 mm ，面積 2.5 m2 の鉄板の重さが 23.7 kg でした。この鉄板の 1 cm3 の重さは，
（

)

g です。

167

1 分間に 55 回点滅する車のランプがあります。この車が 1500 m 走るのに，このランプがちょうど132 回点滅しました。この車の時速は（168) km です。

500 g の水に，50 g の食塩をまぜた食塩水を作りました。この食塩水 330 g に，（と（) g の食塩を加えたら，15 ％の食塩水が 460 g できました。

169

8 ％の食塩水 300 g から水を（170

Ａの 2 倍とＢの 3 倍が等しく，Ｂの表すと，（) g の水)：（) g じょう発させると 10 ％の食塩水ができます。

4
3とＣの が等しいとき，Ａ：Ｂ：Ｃを最も簡単な整数の比で85)：（) となります。

- 17 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

六角すいの頂点の数・面の数・辺の数の関係は，（頂点の数）＋（面の数）−（辺の数）＝（

171

)

です。

4 × 4 × 8 × 8 × 16 × 16 × 25 × 25 × 125 × 125 × 625 × 625

172の計算をした結果は，（) けたの数となります。

算数のテストの 4 回の平均点が 76.5 点でした。5 回目のテストで（173) 点以上とると，5 回の平均が 80 点以上になります。

1 辺の長さが 1 m の立方体があります。1 cm3 の立方体に切り分けて，横 1 列に並べると，長さは174（)km になります。

中学 1 年生がＡ，Ｂ 2 題の問題をしたら，Ａの正解者数は 120 人でした。2 題とも正解の人はＡの正

175

解者数の 30 ％で，その人数はＢの正解者数のです。

3
にあたります。1 題だけできた人は（7)人

25 m のひもから 15.4 cm の長さのひもをできるだけたくさん切り取ったとき，残りのひもの長さは，176（) cm です。

177

分速 60 m で歩いて 40 分かかる道のりを，時速 4 km で歩くと（178

0，1，2，3，4 の数字をかいたカードが 5 枚あります。この 5 枚のカードから 3 枚のカードをとって，横にならべてできる 3 けたの整数は全部で（) 分かかります。

) 個あります。

179

7
5と の間の数で，分子が 14 になる分数は（
9
6

180

2 けたの整数があります。十の位の数字が一の位の数字よりも（) です。

) だけ大きいとき，十の位の数字と一の位の数字を入れかえると，もとの整数より 36 小さくなります。

- 18 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

ある列車が 404 m のトンネルを通りぬけるのに 20 秒かかり，つづいて 248 m の第 2 のトンネルを通181

りぬけるのに 14 秒かかりました。この列車の速さは，秒速（

Ａ，Ｂ，Ｃ 3 つの数があります。ＡはＢの 60 ％に等しく，ＢはＣの

182

（

183

) m です。

)：（) になります。

8に等しいとき，Ａ：Ｃ＝
9

同じ道のりを歩くのに，Ａ君は 1 時間 40 分，Ｂ君は 2 時間 20 分かかります。この速さで，Ｂ君が 6

km 歩く間にＡ君は（) km 歩きます。

184

百の位を四捨五入して 15000 になる整数は，（

) 以上（

185

5 ％の食塩水 600 g の中に水を入れたら 3 ％の食塩水ができました。（) 未満です。

) g の水を入れたことになります。

186

72 km はなれたところを行きは時速 40 km の速さの自動車で行きました。帰りは 12 分早く着くためには，時速（187) km の速さで走ればよい。

Ａ，Ｂ，Ｃ 3 個のさいころを同時にふるとき，出た目の和が 5 になる場合は（) 通りあります。

188

2 つの歯車ＡとＢがかみ合っています。Ａの歯数は 42，Ｂの歯数は 78 です。歯車Ａの回転数を x ，歯車Ｂの回転数を y としたとき， y は x の（

189

190

ある図形の

) です。

3
の縮図の面積は 13.5 cm2 です。もとの図形の面積は（4)cm2 です。

兄は 100 m を 17 秒で走り，弟は 100 m を 20 秒で走ります。2 人が同時に出発して 100 m を走るとすれば，兄が決勝点に着いたとき，弟は（) m おくれています。

- 19 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

191

男 1 人の仕事の量と，女 3 人の仕事の量が等しいとすると，男 2 人で 20 日かかる仕事は，男 3 人と女 9 人で（) 日かかります。

192

底面の円周が 31.4 cm ，体積が 942 cm3 の円柱の高さは（193

ある 3 人家族で，父と母の年令の和は 75 才，母と子の年令の和は 50 才，父と子の年令の和は 55 才でした。このとき，父の年令は（194) cm です。

) 才です。

長さの等しい 2 本のテープがあります。これを 1 本は長さの比が 1：2 になるように切り，もう 1 本
は 2：3 になるように切って 4 本にしました。これを長い順に並べてみたら，いちばん長いテープと 2番目に長いテープの長さの差は 2 cm でした。いちばん短いテープの長さは（195

体積が等しい 2 つの直方体Ａ，Ｂがあります。たての長さは，ＢはＡの
Ｂの

196

4
倍です。Ｂの高さはＡの高さの（94倍で，横の長さは，Ａは5) 倍です。

ある仕事をするのに，Ａ，Ｂ 2 人が 5 日間働くと全体のできます。Ｂだけでは 4 日間で全体の（32できます。Ａだけでは 10 日間で全体の4
3) の仕事ができます。

197

y は x に反比例しています。 x が 2 割 5 分ふえたとき， y は（198

角すいや角柱のうち，頂点の数が 8 で，辺の数が 14 の立体の名まえは，（

199

山本さんは学校へ行くのに，家から学校までのきょりの
残りは歩きました。このとき，歩いたきょりは全体の（200) cm です。

) ％減ることになります。

) です。

3
2
は電車に乗り，残りの はバスに乗り，
5
3
) です。

森田さんの家から公園まで分速 65 m で歩くと 24 分かかります。この道を自転車で 10 分で行くには，分速（) m で走ればよい。

- 20 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

201

8 ％の食塩水 2 kg に水を入れて，5 ％の食塩水を作りたいと思います。（) g の水を入れ

るとよい。

202

0，1，2，3 の数字をかいたカードが 1 枚ずつあります。この 4 枚のカードを使って，4 けたの整数を作るとき，小さい方から 3 番目の整数は（203

19 を分母とする分数の分母から 7 をひいた分数をつくり，この分数からた。はじめの分数は（

204

) です。

1
5
をひいたら となりまし3
6

遠足のとき，長さ 212 m の橋に通りかかりました。歩く速さを分速 78 m とすると，この橋を通りす
ぎるまでに（205) です。

) 分かかります。生徒の列の長さは 100 m です。

Ａ地はＢ地の東の方にあって，Ａ地が午前 10 時のときＢ地は午前 4 時でした。Ａ地を正午に出発して 9 時間かかってＢ地についたとき，Ｂ地では（) 時でした。 （午前または午後をつけて答えなさい。
）

206

連続した 4 つの偶数の和が 348 であるとき，もっとも小さい偶数は（207

縮尺 20000 分の 1 の地図で，2 点Ａ，Ｂの間の道路の長さを測ったところ，5.6 cm ありました。この道を毎時 4.2 km の速さで歩くと，（

208

) です。

) 分かかります。

容積の比が 4：7 である 2 つの容器Ａ，Ｂがあって，Ａには容積の 63 ％の水が入っており，ＢにはＡに入っている水の 2 倍の水が入っています。このときＢには，容積の（) ％の水が入ってい

ます。

209

11 でわって小数第 1 位を四捨五入すると，7 となる整数のうち，最も大きいものは，（

)

です。

210

x は整数で， x ＋ 7 は 5 の倍数です。このとき， x ＋ 10になります。

- 21 http://www.e-kyozai.jp

を 5 でわると，あまりは，（)

基礎５００題

1 辺の比が 4：3 の大小 2 つの正五角形があります。小さい方の正五角形の面積を 36 cm2 とすると，

211) cm2 です。

大きい方の正五角形の面積は（あるボールを落とすと，はじめの高さの 60 ％の高さまではね返ります。このボールをある高さから212落としたところ，3 回目にはね返った高さが 75.6 cm でした。最初の高さは（) cm です。

1 本 30 円のえんぴつと，1 本 50 円のボールペンを合わせて 12 本買い，420 円払いました。えんぴ

213

つを（

) 本買ったことになります。

1 から 60 までの整数の中から，3 の倍数と 5 の倍数をすべてとり除いた数は，（

214

) 個あり

ます。

2 ％の食塩水がＡの容器に 100 g ，7 ％の食塩水がＢの容器に 100 g 入っています。これらをまぜ合215

わせて 5 ％の食塩水をつくりたいと思います。Ａから 20 g ，Ｂから（43 人の生徒がいる学級で 3 人の委員を選ぶのに，全員が投票用紙に 1 人を書くことにします。最低，

216

（

217

) g とりだすとよい。

) 票の投票があったら必ず当選します。

7 ％の食塩水 300 g に 10 ％の食塩水 90 g を加え，さらにその中に食塩 10 g を加えたら，（)％の食塩水になります。

218

池の周囲が 240 m のまわりをＡ，Ｂ 2 人の姉妹が自転車で同時に同じ所を出発し，同じ方向にまわるとします。Ａは毎分 150 m ，Ｂは毎分 120 m の速さで行けば，Ａが 1 周多くまわってＢに追いつく
までには，（) 分かかります。

219

4 ％の食塩水 600 g に（

) g の水を加えると，3 ％の食塩水になります。

220

縮尺 5 万分の 1 の地図で，7.5 cm の長さの道路を時速 45 km の車で走ると（ます。

- 22 http://www.e-kyozai.jp) 分かかり基礎５００題

ある小数を小数第 3 位で四捨五入すると 3.80 になるとき，この小数は，（221（) 未満です。

兄は 2500 円，妹は 1810 円持っていました。2 人とも（

222

) 以上

) 円の品物を買ったので，兄と妹の残ったお金の比が 7：4 になりました。

223

12345 と 6789 の差を四捨五入して百の位まで求めると，（) になります。

224

48 の約数のうち，1 けたの整数は（

225

定価（

226

三角形の 3 つの角の大きさが，小さいものから順に 40 度ずつ大きくなっているとき，最も大きい角) 個あります。

) 円の 2 割 5 分引きのねだんは，1620 円です。

の大きさは（) 度です。

はるお君は，5 回のテストを受けました。はじめの 3 回の平均点が 79 点，あとの 2 回の平均点が227（) 点だったので，5 回全部の平均点は 75 点になりました。

兄と弟は，同じ道を通って家から駅まで行きます。弟が毎分 75 m の速さで歩いていった後，兄は 7

228

時 50 分に家を出て毎分 240 m の速さで自転車で行ったところ，2 人とも 8 時ちょうどに駅に着きました。弟が家を出たのは（) 時（) 分です。

1，2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5，6，7，1，2，……のように， 1 から 7 までの数がくりかえ229

して並んでいます。1000 番目の数は（（230) であり，1 番目から 1000 番目までの数の和は) です。

ノート 1 さつとえんぴつ 8 本の代金と，ノート 2 さつとえんぴつ 6 本の代金がともに 300 円のとき，ノート 1 さつのねだんは（) 円です。

- 23 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

231

3 でも 5 でもわりきれる整数があり，この整数を 3 でわった商と 5 でわった商との和は 56 です。こ
の整数は（

232

) です。

父と母と 3 人の子どもの年令の合計は 108 才で，父は母より 3 才年上です。子どもは 2 才ずつちがいます。また，父と母の年令の合計と子ども 3 人の年令の合計との比は 3：1 です。父は現在（

)

才です。

233

たてと横の長さの比が 3：7 の長方形で，たてが 21 cm のとき，長方形の周囲の長さは（)

cm です。

234

3，6，9，12，15，……の数の列の235

4 人が毎日 9 時間ずつ働いて 5 日間かかって終わらせる仕事があります。5 人が毎日 6 時間ずつ働く
と，
（

236

49 番目の数は（) です。

) 日間でこの仕事を終わらせることができます。

子どもたちに 1 人 3 本ずつえんぴつを配ると 10 本あまります。1 人 4 本ずつ配ると 3 本足りません。えんぴつは（) 本あります。

237

7 を 38 個かけたときの一の位の数字は（

) です。

238

4 つの連続した奇数の和が 312 であるとき，この 4 つの奇数のうち，最も大きな奇数は（

)

です。

239

面積が 36 cm2 の正方形と周囲の長さが等しい長方形があります。この長方形のたてと横の長さの比が 1：2 のとき，長方形の面積は（240) cm2 です。

みかんが何個かあります。これをＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの 4 人に分けるのに，Ａは全体の1と 3 個をとり，
4

1
1と 2 個をとり，Ｃはその残りの と 1 個をとって，Ｄが残りを全部とったところ，
3
2
Ｄの分は 5 個でした。はじめにみかんは（) 個ありました。

次にＢは残りの- 24 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

241

Ａ，Ｂ，Ｃ 3 人の算数のテストの結果は，Ａ，Ｂ 2 人の平均点が 78 点，Ｃの得点は 90 点でした。この 3 人の平均点は（242) 点です。

1
が子どもです。また女子のうち 20 ％が子どもです。
3
)：（
) です。

ある団体の人数の 45 ％は男子で，さらにそのこの団体の子どもの男女の比は（243

5 万分の 1 の地図の上で 1 cm2 の湖の実際の面積は（244

たて 132 m ，横 180 m の長方形の土地があります。この土地のまわりに木を同じきょりをおいて植) ha です。

えたいと思います。四すみには必ず木を植えることにすると，最も少なくて（) 本の木を植えることになります。

245

10
12
と
の間にあって，分子が 120 である分数の分母は（
11
13

246

（

247

食塩 20 g を全部使って 5 ％の食塩水をつくるには，水は（

248

縮尺

) です。

) ` の 1 割 7 分 5 厘は 280cc です。

1の地図でたての長さが 1.2 cm ，横の長さが（500) g 必要です。

) cm の長方形の土地の実際の面積2は 48 m です。

249

Ａ，Ｂ 2 人が 100 m 競走をしました。Ａがゴールに入ったときＢはゴールより 10 m 手前にいました。次にＡがスタートラインの 5 m 後ろから同時にスタートすると，Ａがゴールに入ったときＢはゴー
ルの（

250

) m 手前にいます。

2.4 ％の食塩水 150 g と 6 ％の食塩水 300 g とをまぜ合わせたものから 200 g を取り出しました。この中にとけている食塩の量は（) g です。

- 25 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

251

) cm2

正方形と円があります。まわりの長さはどちらも 628 cm です。面積の差は（
です。

252

（

) ％の食塩水 500 g を，じょう発させて 450 g にすると，8 ％の食塩水になります。

253

たて 21 cm ，横 27 cm の長方形のタイルを同じ向きに並べて，できるだけ小さい正方形を作るとき，タイルは全部で（254) 枚いります。

3を貯金して，残りのお金で 3200 円のプラモデルを買いました。このプラモ
54デルの値段は，貯金した残りのお金の にあたります。あきら君は，お年玉を（) 円も7
あきら君は，お年玉のらったことになります。

255

たて 42 m ，横 30 m の長方形の土地があります。この周囲に等しい間かくで木を植えようと思います。四すみには木を植えて，本数が最も少なくなるようにするには（よい。また，木は全部で（256) 本必要です。

三辺の長さが 3 cm ，4 cm ，5 cm の直角三角形があります。この三角形を拡大し，一辺の長さが 6cm となるような三角形の中で，最も大きい三角形の面積は（257) m 間かくに植えると

) cm2

です。

134 と 992 の両方に同じ数を加えたら，一方が他方の 7 倍になります。加えた数は，（

)

です。

258

同じ製品が，Ａの機械では 5 分間に 330 個，Ｂの機械では 4 分間に 216 個できます。両方の機械を同時に使って，この製品をちょうど 5000 個作るのに，（

259) 秒かかります。

ある中学校の生徒数は全校で 846 人，2 年生は 1 年生より 18 人多く，3 年生より 15 人少ないそうです。1 年生の生徒数は（

260

) 分（

) 人です。

50000 分の 1 の縮図で 2 cm2 のとき，実際の面積は（- 26 http://www.e-kyozai.jp) ａです。

基礎５００題

261

おはじきを，1 辺 6 個の正方形になるように，すき間なくきちんとならべました。この外側のまわりにもう一列増やしてならべるには，あと（) 個のおはじきが必要です。

262

Ｂに対するＡの割合が 30 ％のとき，ＢのＡに対する比の値は（263

ある日の夜の長さが昼の長さより 2 割 5 分長いとき，昼の長さは（

) です。

) 時間（

)

分になります。

264

内のりのたてが 30 cm ，横 40 cm ，深さが 50 cm の直方体の容器があります。この容器に水を 36 `入れると，水の深さは（265

5 円切手と 10 円切手と 15 円切手の枚数の比は，1：2：3 であり，全部で 210 円あります。切手は全
部で（

266

) cm になります。

) 枚あります。

池のまわりに 16 m おきに木を植えるのと，20 m おきに植えるのとでは 6 本のちがいがあります。この池のまわりの長さは（) m です。

267

0.01 m3 は 1 辺 2 cm の立方体を（

268

正方形の周の長さを 2 ％増すと，面積は（269

時刻が 4 時 35 分のとき，短針と長針とで作る小さい方の角度は，（270

定価 1500 円の品を 2 割引きして，さらに 120 円値引きしたら，定価の（) 個集めたのと同じ容積です。

) ％増します。

分引きです。

- 27 http://www.e-kyozai.jp

) 度。

) 割（

)

基礎５００題

100 までの整数の中から 2 つの数を同時にとりだして，大きい数を小さい数でわって，商もあまりも271

7 になるような取りだしかたは，（

) 通り。

272

1
1
1
1
1
+
+
+
+
=（
12 20 30 42 56273

8 ％の食塩水 500 g から 100 g の食塩水をくみ出し，かわりに 100 g の水を入れると，（))％の食塩水になります。

274

ＡはＢより 200 円多く，ＢはＣより 100 円多く持っています。Ａが持っているお金は 3 人の合計の2にあたります。このときＡは（) 円，Ｂは（) 円，Ｃは（
) 円持っ
5

ています。

りんご 10 個とみかん 8 個で 1440 円です。りんご 8 個とみかん 10 個では，1260 円です。このとき，

275

りんごは（

276

) 円です。

2 3 3 5 5
2 ，2 ，2 ，2 ，2 のうち 2 個の分数を取り出し，一方を他方で割ったときの最も大きな答えは
3 4 5 7 8
（
) です。

277

1
2
3 と 4 のどちらにかけても整数になる最小の分数は（
2
3

278

200 より小さい 2 つの整数があります。この 2 つの数の大きい方を小さい方で割ると，商が 13 であ) です。

まりが 11 になります。大きい方の数をすべて求めると，（

1000 円でえんぴつを 8 本買ったところ，おつりはえんぴつ 1 本の値段の

279

（

) 円。

)。

1
でした。えんぴつは 1 本
3

6 でわると 1 あまり，7 でわると 2 あまり，8 でわると 3 あまる整数のうちで 999 に最も近い数は，

280

（

) です。

- 28 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

281

十の位を四捨五入すると 4700 になる整数のうち，偶数は（

282

（

283

8，27，64，125，（284

4 ％の食塩水 750 g に，（285

1 辺 1 cm の立方体を使って，30 cm3 の直方体を作ると，（

286

132 をわれば 6 あまり，218 をわれば 8 あまり，264 をわれば 12 あまるような数の中で最も小さいのは（) 個あります。

) に 120 を加えた 3 ％は，その数の 7 ％になります。

)，……

) g の食塩を加えると，10 ％の食塩水になります。

) 種類できます。

) です。

整数（

288

5 ％の食塩水 200 g に食塩を（289

父の年令は 38 才で，子どもは姉 12 才，妹 9 才です。姉と妹の年令の和が父の年令と同じになるの
は，
（

290

)を

7
1
の分子には加え，分母からは引くと になります。
71
2

287

) g 加えると，24 ％の食塩水になります。

) 年後です。

白玉，赤玉それぞれ 2 個ずつあります。この 4 個を一列にならべるしかたは（ます。

- 29 http://www.e-kyozai.jp) 通りあり基礎５００題

291

5，小さい方の数でわると（
6)

3 分間に 100 回転するレコードが 5 回転する間に，1 分間に 45 回転するレコードは，（)

大小 2 つの数があります。その和を大きい方の数でわると 1になります。

292

回転します。

293

定価 600 円の品物を買ったら，90 円引いてくれました。（) 割引きで買ったことになり

ます。

294

（

) m の橋を時速 54 km の列車が渡り始めてから渡り終わるまでに，1 分 10 秒かかりました。この列車の長さは 120 m です。

295

4 より小さい分数で，分母が 8 になる分数のうち，約分できない分数の和は，（

296

2 つの角の比が 1：4 の三角形があります。この三角形が二等辺三角形だとすると，等しい角の 1 つの大きさは，
（

297

) 度と（

) 度の 2 つの場合が考えられます。

Ａ町からＢ町へ，毎時 3 km の速さで行き，毎分 150 m の速さでかえってきたところ，全体で 8 時間かかりました。Ａ町からＢ町までは（

298

) です。

) km あります。

姉と妹の持っていたお金の比は 5：4 でしたが，妹は 200 円使ってしまったので，2 人の持っていたお金の比は 7：4 になりました。妹が最初に持っていたお金は（) 円です。

299

4 でわっても 6 でわっても 2 あまる 2 けたの数の中で，一番大きい数は（300

4 枚のカード 1，2，5，7 の中から 3 枚を取り出してならべてできる 3 けたの整数のうち，5 の倍数は（) 個あります。

- 30 http://www.e-kyozai.jp) です。

基礎５００題

301

はこの中に赤と青のえんぴつが（青えんぴつは全体の302) 本あります。赤えんぴつは全体の1
より 2 本少なく入っています。
3

2
より 18 本多く，
5200 以下の整数で，3 でわっても 5 でわっても，ともに 1 あまる最も大きい整数は（

)

です。

303

12 チームで野球をするとき，その試合数は，総あたり戦（リーグ戦）では（
ちぬき戦（トーナメント戦）では（

304) 試合です。

ある円柱の高さだけを 3 倍にすると，体積はもとの円柱の体積の（径だけを 3 倍にすると（) 試合で，勝) 倍になり，底面の半) 倍になり，高さと半径をどちらも 3 倍にすると（)倍になります。

305

55 個のけしゴムと 120 さつのノートと 172 本のえんぴつを（) 人に公平に分けたところ，どれも同じ数ずつあまりました。

306

10 ％の食塩水があります。これに食塩を 50 g 加えると，19 ％の食塩水が（307

100 円玉を 2 個，50 円玉を 3 個，10 円玉を 6 個，5 円玉を 4 個持って 200 円の買い物をするとき，支はらう方法は全部で（) g できます。

) 通りあります。

308

11 14
と
との間にあって，分母が 13 である分数は（
12 15

309

253 をわると 1 あまり，272 をわると 2 あまる数のうち，最も大きい数は（310

645 をわると 21 あまり，795 をわると 15 あまる数のうちで，最も大きい数は（- 31 http://www.e-kyozai.jp

) です。

) です。

) です。

基礎５００題

311

円において円周の長さが 20 ％長くなると，円の面積は（312

4 つの整数があります。その 3 つずつの和はそれぞれ 115，132，156，179 です。このとき最も大き
い数は（

313

) ％増えます。

) です。

Ａ，Ｂ 2 種類の食塩水があります。これを 3：1 の割合でまぜると 4 ％の食塩水ができ，1：3 の割合
でまぜると 7 ％の食塩水ができました。Ａの食塩水のこさは，（

314

Ａ，Ｂ 2 つの品物のねだんの比は，はじめ 5：2 でしたが，Ａは 50 円，Ｂは 40 円値上がりしたので，

7：3 になりました。はじめのＡのねだんは（315

氷が水になるとき，その体積は
ます。

316

) 円です。

1
へります。水が氷になるとき，その体積は（
12

) ふえ

1 辺が 5 cm の立方体の積み木が 100 個あります。この積み木のうちの何個かを用いて，できるだけ) cm3

大きな立方体を作りたい。体積が（317) ％です。

の立方体ができます。

4
13
でノートを買い，残りのでけしゴムを買いました。けしゴムの7
35
代金は 78 円でした。一郎君ははじめに（) 円持っていたことになります。
一郎君は，持っていたお金の318

110 本の木を 3 m 間かくで道の両側に植えました。（) m の並木道ができます。

319

101 から 200 までの偶数の和から奇数の和をひくと，（

320

10 ％の食塩水 200 g に，30 ％の食塩水（) になります。

) g を加えると，22 ％の食塩水になります。

- 32 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

Ａは 2 けた，ＢとＣは 3 けたの整数で，ＡはＢの

321

（

)，Ｃは（

)。

4
6
，ＢはＣの です。Ａは（
5
7

)，Ｂは

322

100 から 1000 までの整数のうち，6 でも 9 でもわり切れる数は，（

323

5
4
でわっても，
でわっても答えが整数になる分数のうち，最も小さいのは，
（
9
15

324

りんごを 100 個仕入れ，2 割の利益をみこんで定価をつけましたが，1 割はくさっていたので，利益は 1200 円でした。1 個の仕入れ値は（) 個あります。

) です。

) 円です。

50 人のクラスで算数のテストをしたら，平均点は 78 点でした。そのうち 78 点以上の人の平均点は325

87 点，78 点未満の人の平均点は 62 点でした。78 点以上とった人は（) 人です。

Ａという品物は，定価の 10 ％だけ割引きして売っても 8 ％の利益があります。定価で売ると326（) ％の利益があります。

7 ％の食塩水 120 g と 12 ％の食塩水 180 g と 14 ％の食塩水を（

327) g 加えたら，11 ％の食塩水になります。

計算用紙が 188 枚，画用紙が 228 枚あります。毎週，計算用紙は 13 枚，画用紙は 11 枚使うことに328しました。画用紙の残りの枚数が計算用紙の残りの枚数の 3 倍になるのは，今から（

) 週間

後です。

50 円硬貨，100 円硬貨，500 円硬貨を 2 枚ずつ持っています。この一部または全部を用いると

329

（

330

) 通りの金額ができます。

生徒数が 50 人のクラスで算数のテストをしました。その結果，問題（ア）の正解者が 45 人，問題（イ）の正解者が 38 人でした。2 題とも正解だった生徒の人数は，最も少なくて（した。

- 33 http://www.e-kyozai.jp) 人で基礎５００題

331

みかんを 1 袋に 16 個入れて 470 円で売っていましたが，大売り出しの日に 20 個入れて同じ値段で売ることにしました。
（

332) ％値下げしたことになります。

同じ道路の両側のはしからはしまでを一方は 4 m 間かくで，他方は 6 m 間かくでくいを打ちました。
このとき，使用したくいの本数は，両側で 6 本ちがっていたそうです。この道路は，はしからはしま
で，
（

333

) m あります。

はがきを印刷するのに 100 枚までは 2300 円で，それをこえると 100 枚までの追加ごとに 200 円増しとなります。いま，3500 円払うとき，（) 枚以上（) 枚以下の印刷をしたことに

なります。

334

1 つの整数があります。小数点をつけたら 32.4 小さくなりました。もとの整数は，（

)

です。

335

5
× □ を小数にしたとき，整数部分が 8 となるような整数□は（12336

4 個の奇数 1，3，5，7 の中から，異なる 3 個の数字をとって一列に並べ，3 けたの整数をつくるとき，3 の倍数は（) 個あります。

) 個できます。

337

12 ％の食塩水 500 g に 6 ％の食塩水（) g を加えると，8 ％の食塩水ができます。

338

2006 年の 1 月 1 日は日曜日でした。2006 年の 30 回目の木曜日は（

) 月（

)

日です。

339

1 辺の長さが 1 cm の正方形の紙が 600 枚あります。この紙をすきまなく全部並べて，いろいろな形の長方形をつくります。横の長さを 21 cm より長く，31 cm より短い長方形を作ることにしました。横
に並べる枚数は，
（

340

仕入れ値（

) 枚です。（すべての場合を答えなさい。）) 円の品物を 200 個仕入れて，定価を 1 個（

) 円にしました。これを定価の 1 割引きで全部売ると 3200 円のもうけになり，定価の 1 割 5 分引きで売ると 800 円のもうけになります。

- 34 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

341

1 個 125 円で仕入れた品物に，2 割の利益をみこんで定価をつけましたが，売れないので何割か割引きをして売り，結局 1 個につき 4 円の利益がありました。定価の（) 割引きで売ったことに

なります。

342

ある商品に仕入れ値の 3 割増しの定価をつけましたが，売れないので定価の 1 割引きで売りました。
原価の（

343

) 割（

) 分の利益があったことになります。

はる子さんとまさ子さんとのり子さんが持っているおはじきの数を数えると，合計で 95 個あります。
はる子さんがまさ子さんに 12 個おはじきをあげると，2 人のおはじきの数は同じになり，その数はのり子さんの 2 倍と同じになります。はじめにまさ子さんが持っていたおはじきの数は（

)個

です。

1
1
をかけると，はじめの数より 1 小さくなります。ある数は（
3
5

344

ある数に

345

赤，青，黄，緑，白の 5 枚の旗を 3 枚並べて信号をつくるとき，信号は（346

入学試験で，合格者は受験生の
験生は（

347

) 人いました。

1 つのさいころを 3 回ふったところ，異なった 3 つの目がでました。その 3 つの目の数をかけあわせ) です。

ある学校の今年の入学者数は，昨年とくらべて男子は 40 人増え，女子は 16 ％増えました。その結果
昨年の男女の比率と今年の男女の比率は同じでした。今年の男子の入学者数は（

349

350

) 通りできます。

1
7より 32 人少なく，不合格者は受験生の より 7 人多かった。受49

ると 72 でした。その 3 つの目の数の和は（

348

) です。

) 人です。

1だけ使ってから重さをはかったら 2.04 kg で31した。さらに残りの のしょう油を使ってから重さをはかったら 1.73 kg でした。このびんだけの重さ4は（) kg です。
しょう油がびんいっぱいに入っています。しょう油を4 でわると 1 あまり，5 でわると 2 あまり，6 でわると 3 あまる整数のうち，小さい方から 2 番目の
数は（

) です。

- 35 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

整数 x を 40 であまりがなくなるまでわりました。その商の小数第 2 位を四捨五入したら 13.0 にな

351

りました。整数 x として考えられる数の中で，いちばん小さい数は（数は（) で，いちばん大きい

) です。

352

長方形のたてと横の長さを，それぞれ 10 ％ずつ長くすると面積は（3530 から 9 までの整数を 1 つずつ書いたカードがそれぞれたくさんあります。このカードを使って，同時に 1 から 200 までの整数を作るには，全部で（) ％増えます。

) 枚のカードが必要です。

深さ 20 cm の直方体の形をした容器に，1 ` の水を入れたら水の深さが，容器の深さの354た。この中に体積が（

2
になりまし
5

) cm3 の石をしずめたら，水の深さが 13.84 cm になりました。

大，中，小 3 種類の卵があります。1 個の値段は，中は小より 4 円高く，大は中より 6 円高いそうで355

す。また，大を 3 個買うお金で，中を 2 個と小を 2 個買うことができます。このときの小 1 個の値段は，（) 円です。

ある中学校の生徒 360 人について通学の方法を調べました。電車を利用している生徒は全体の 75356％で，そのうち男子の人数は女子の人数より 36 人多く，電車を利用している女子は女子全体のした。このとき，男子全体の人数は（
（

13
で
14

) 人です。また，電車を利用している女子の人数は) 人です。
ある兄弟が家から小学校まで同じ道を歩いて通学しています。兄弟それぞれが，一定の速さで歩く

357と弟は 1 時間，兄は 40 分かかります。兄弟がいっしょに家を出て学校に向かい，ちょうど午前 8 時のとき弟と兄の学校までのきょりの比が 4：1 でした。兄弟が家を出た時刻は，午前（（358) 分です。
ＡとＢ 2 つの商品を，それぞれ 2400 円で売ると，Ａは原価の 2 割のそんがあり，Ｂは原価の 2 割の利益があるそうです。Ａ，Ｂ合わせて売ると，（

359

)時

) 円のそんになります。

3 m の棒を 3 本に切ると，一番短い棒と一番長い棒の長さの比が 2：3 になりました。また，この 3 本の棒にを池にたてると，水面の上に出た部分の比が，1：2：3になりました。池の深さは（

)

m です。

360

異なる 2 つの整数があります。最小公倍数と最大公約数の差は 20 で，最小公倍数と最大公約数の和は 28 になります。この 2 つの整数の積は，（) です。

- 36 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題ある会社では，全体の 3 割 5 分が女の人で，そのうち 8 人がめがねをかけています。また，めがねを361かけている男の人は，全体の3623で 45 人です。 めがねをかけていない女の人は（8) 人です。

1より 200 円多い金額
4を弟にあげたところ，5200 円残りました。太郎君の今年もらったお年玉の総額は（) 円で太郎君は今年もらったお年玉の総額の 4 割を貯金しました。そして，残りのした。

あるきまりにしたがって，1，4，9，16，……と数が並んでいます。

363（

200 をはじめてこえるのは，) 番目の数です。

ある 40 人のクラスで，電車とバスの両方を使って通学している人は 10 人，歩いて通学している人

364

は 6 人，電車だけまたはバスだけで通学している人は同じ人数います。バスを使って通学している人は（365) 人います。

1，2，3，4，5 のカードが 1 枚ずつあります。Ａ，Ｂ，Ｃ，3 人の人がこのカードを 1 人 1 枚ずつもつ
とき，ＡよりもＢが，ＢよりもＣがより大きい数のカードをもつもち方は（) 通りあります。

366

6 時 12 分をさす時計の長針と短針の間の角のうちで，小さい方の角は（367

100 をある整数でわったらあまりが 9 でした。どんな整数でわったと考えられますか。考えられる整数をすべて答えると，（

368) 度です。

)。

Ａ社の男子社員と女子社員の人数の比は 7：3 で，Ｂ社の男子社員と女子社員の人数の比は 2：3 です。Ａ社の社員全体とＢ社の社員全体の人数の比は 3：2 です。このとき，Ａ社とＢ社を合わせた全体の社員の男女の人数の比は（

369

) です。

345 円全部を使って，30 円のノートと 45 円のノートを買うことにしました。このとき，どちらも必ず 1 さつは買うことにすれば，（

370

)：（

) 通りの買い方があります。

14
21
をかけても， をかけても，その積がともに整数となる分数のうち，最も小さい分数は（
15
40

です。

- 37 http://www.e-kyozai.jp)

基礎５００題

4 ％の食塩水が 450 g あります。いま，この食塩水に食塩のみ（

371) g 加えたら，10 ％の食塩水ができました。

道路の片側には 27 m ごとに電柱があり，反対側には 36 m ごとに木が植えてあります。1 番目の電柱

372と木が向かい合っているとき，次に木と向かい合うのは，（) 番目の電柱です。

100 円硬貨 2 枚，10 円硬貨 2 枚，5 円硬貨 1 枚があります。この中から 3 枚の硬貨を使うと，

373（) 種類の金額ができます。

374

299 をわれば 5 あまり，468 をわれば 6 あまるような整数は（) 個あります。

375

何人かの子どもでくりとどんぐりを分けました。くりは 8 個ずつ分けると 3 個あまり，どんぐりは

12 個ずつ分けると 5 個あまりました。どんぐりはくりより 46 個多かったといいます。子どもの人数は（376) 人です。

ある商品を仕入れて，2 割の利益をみこんで定価をつけましたが，100 円引きで売ったので 60 円の利益がありました。仕入れた値段は（377) 円です。

たて 399 cm ，横 483 cm の長方形の紙全体に同じ大きさの正方形をすきまなく並べます。できるだ
け大きな正方形を並べるとすると，正方形は（

378

Ａ，Ｂ，Ｃ 3 つの数があります。Ａの

12

379

のとき，Ｂ＝（) です。

) 個必要です。

1
2
9
3
はＢの ，Ｂの はＣの です。Ａ＋ 2 × Ｂ− 2 × Ｃ＝
4234

兄と弟の持っているお金の比は 3：2 でしたが，その後兄は 350 円使い，弟は 150 円もらったので，
兄と弟の持っているお金の比は 2：9 になりました。兄がはじめに持っていたお金は（

)

円です。

380

ある月の火曜日は 4 回あって，その日付の和は 66 でした。この月の 1 日は（- 38 http://www.e-kyozai.jp）曜日です。

基礎５００題

381

ケーキ 5 個を箱につめてもらうと 1080 円です。同じケーキ 8 個を箱につめてもらうと 1740 円でした。ケーキ 1 個の代金は（) 円です。ただし，ケーキ 8 個分の箱代はケーキ 5 個分の箱代の2 倍です。

382

100 人以上 200 人以下の生徒がいます。この生徒を 4 人ずつ分けると 1 人あまります。3 人ずつ分けても 1 人あまります。7 人ずつならあまりなく分けられます。この生徒数は（383) 人です。

ある道のりを行くのに，車なら 8 分，自転車なら 36 分，徒歩なら 1 時間 12 分かかります。この道
のりを車，自転車，徒歩で，それぞれ同じ時間ずつかけて行くとすると，（384

2 倍して 1 の位を四捨五入すると，30 になる最小の数は（385

Ａ君の前回までの算数のテストの平均点がちょうど 72 点で，今回は（) 分かかります。

) です。

) 回目のテストで得点は 84 点でした。この結果，今までのテストの平均点がちょうど 73.5 点になりました。

386

六角形ＡＢＣＤＥＦがあります。角Ａの大きさは 150 度，角Ｂは角Ｅに等しく，角Ｃは角Ｂの 2 倍，角Ｄは角Ｃの2倍，そして角Ｆは角Ｂの 1.5 倍の角より 4 度小さいとき，角Ｂは（3) 度です。

387

長方形のたてを 2 割長くし，横を 1 割短くすると，面積は（388

6 人のグループの中から，そうじの当番を 2 人選ぶ組み合わせは（389

ばねに 20 g のおもりをつるすと 8 cm の長さになり，60 g のおもりをつるすと 14 cm になります。

80 g のおもりをつるすと（) cm になり，（) ％増えます。

) 通りあります。

) g のおもりをつるすと 20 cm になり

ます。

390

4 でわると 3 あまり，5 でわると 4 あまり，6 でわると 5 あまる数のうち，最も小さい数は（です。

- 39 http://www.e-kyozai.jp)

基礎５００題

姉と妹のこづかいを合わせると 2800 円ありました。姉が 450 円の絵はがきを，妹が 280 円のボー391

ルペンを買ったので，姉と妹の残りのこづかいの比は 5：4 になりました。姉は，はじめにこづかいを（) 円持っていたことになります。

たて 126 cm ，横 90 cm の長方形の紙があります。この紙から，できるだけ大きな正方形を切り取り，392

つぎに，残った紙から，またできるだけ大きな正方形を切り取ります。これを最後までくり返し続けると，全部で（ある品物に原価の 4 割増しの定価をつけ，定価の 2 割引きで売りました。このとき，利益は原価の

393

（

394

) 枚の正方形が取れます。

) ％です。

太郎君のいままでの算数のテストの平均点は 67 点でしたが，こんど 99 点をとったので，平均点が 4
点上がりました。算数のテストは全部で（395) 回あったことになります。

長いすに生徒がすわります。5 人がけをすると，1 人だけがすわる長いすが 1 脚でき，1 人もすわらない長いすが 3 脚できます。3 人がけをすると 11 人すわれません。生徒の人数は（

396

397

2
は原価の 20 ％の利益で売り，残りは原価の 15 ％の利益で売ったの3で，全体で 5500 円の利益となりました。この商品全体の原価は（) 円です。
ある店では，仕入れた商品の300 でわった商を小数第 3 位で四捨五入したら 2.46 になる整数の中で，一番小さいものは（で，一番大きいものは（398) 人です。

)) です。

ある中学校の男子生徒数は全生徒数の 60 ％で，男子生徒数の 15 ％はＡ町から通学しています。また，Ａ町から通学している男子，女子の生徒数の合計は全生徒数の 16 ％です。Ａ町から通学している
女子の生徒数は，女子の全生徒数の（399

原価の 3 割増しで定価をつけ，これを定価の 1 割 5 分引きで売ったら，903 円の利益がありました。
この品物の原価は（400) ％です。

) 円です。

40 をある整数で割ると，あまりが 4 になるといいます。このような整数は（ます。

- 40 http://www.e-kyozai.jp) 通りあり基礎５００題

りんご 100 箱を 10 万円で仕入れて，良い品を 1 個 150 円，並の品には 1 個 100 円の売価をつけた

401

ところ，全部で 44000 円の利益が得られました。良い品は（) 個あります。ただし，1 箱には 12 個のりんごが入っています。

2 つの数Ａ，Ｂがあります。Ａから 7 を引いた数がＢに比例していて，Ａが 19 のとき，Ｂが 16 でし

402

た。Ｂが 24 のとき，Ａは（) です。

音の速さは気温が 15 ℃のとき毎秒 340 m で，1 ℃上がるごとに 0.6 m ずつ速くなります。1.715

403

km 離れた工場の，正午を知らせるサイレンの音が 5 秒後に聞こえはじめました。このときの気温は（404) ℃です。

整数Ａがあります。228 をＡで割ったときのあまりは 18 で，348 をＡで割ったときのあまりは 12 です。このようなＡは（

405

) です。

ある商品を原価の 5 割増しの定価をつけて売ったところ，全体の
の（

406

) と（

1
が売れ残ったので，残りを定価
3) 割引きで売ったら，総利益は 3 割 5 分になりました。

1 個 180 円のなし（) 個と，1 個 220 円のりんごいくつかをかごに入れてもらって 4500

円支払いました。かご代は 600 円であり，なしとりんごでは数が 5 個ちがっていました。

407

10 で割ると 7 あまり，16 で割ると 13 あまり，25 で割ると 22 あまる数のうち，1000 以下の数をすべて求めると，（

408

) です。

兄と弟が 100 m 走をしました。兄がゴールインしたとき，弟は兄の 20 m 手前を走っていました。そこで兄のスタートラインを 20m さげたところ，弟の方が 0.8 秒おくれてゴールインしました。弟は 100

m 走るのに，（

409) 秒かかりました。

1，2，3，4，5 の 5 枚のカードが 2 組あり，一方をＡグループ，他方をＢグループとします。いまＡ，Ｂからカードをそれぞれ 1 枚ずつぬきとり，その和が 4 以上 9 未満になる場合の数は（りあります。

410

ある年の 3 月 1 日は月曜日でした。翌年の 2 月 1 日は（- 41 http://www.e-kyozai.jp) 曜日になります。

)通基礎５００題

10 未満を四捨五入すると切り上げることになり，100 未満を四捨五入すると切り捨てることになり，

411

1000 未満を四捨五入すると 4000 になるような数のなかで一番小さい数は，（

1 cm3 の水が氷になると，体積は412

3cm だけへります。

) です。

1
だけふえます。逆に 1 cm3 の氷が水になると，体積は（11)

1，2，3，4，5，6，7，8，9 の 9 枚のカードのうち，2 枚をならべて，2 けたの数をつくります。この413

2 枚のカードをならべる順をかえてできた数が，もとの数より 50 以上大きくなる場合は（)

通りあります。

ある人が 100 点満点のテストを 20 回受けたところ，その平均が 72 点でした。最低は 60 点で，60 点

414のテストを除いた平均は 76 点になりました。60 点だったテストは（) 回ありました。

Ａの方がＢよりも 4 cm 長い 2 本のろうそくがあります。この 2 本に同時に火をつけてから 30 分後に415

は，逆にＡの方がＢよりも 5 cm 短くなりました。同じ長さになったのは，火をつけてから（分（)) 秒後です。ただし，2 本のろうそくはそれぞれ一定の速さで短くなります。

父と母と 3 人の子どもがいます。父は母より 2 才年上です。現在，父と母の年令の和と子どもの年令

416の和との比は 4：1 です。また，10 年後には，父と母の年令の和と子どもの年令の和との比は 2：1 になります。現在の父の年令は（) 才です。

ある学校の入学試験で 300 人が受験をしました。その結果，受験者全体の平均点は 48 点，合格者の417

平均点は 60 点，不合格者の平均点は 40 点でした。合格者は（ある整数を 8 で割ると 3 あまり，5 で割ると 2 あまります。このような数で一番小さい数は

418

（

419

) です。

現在，父の年令は，2 つちがいの兄と弟の年令の和の 2 倍ですが，8 年前には，父の年令は兄弟の和の 5 倍でした。現在の父の年令は（420) 人です。

) 才です。

Ａ町からＢ町まで往復するのに，行くときは時速 3 km で流れている川をボートでさかのぼって 5 時
間かかりましたが，帰りは同じ川を同じボートで下ったので，2 時間で帰ることができました。Ａ町からＢ町までのきょりは（) km です。

- 42 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

グラウンドの草とりをするのに，大人だけでは 6 人で，子どもだけでは 13 人でどちらも 11 日かか

421

ります。大人 2 人と子ども 5 人ですると，（仕入れ値段が（422) 日目に草とりは終わります。

) 円の品物に 2 割の利益をみこんで定価をつけ，1 割 5 分引きで売ったと

き，130 円の利益があります。

これ以上約分できない分数があります。この分数は分母と分子をたすと 36 になり，小数になおすと，

423

小数第 3 位を四捨五入して 0.24 になります。この分数は，（

2 つの数ＡとＢがあります。ＡをＢで割ると424なります。このときＡは（

) です。

) です。

3
になり，ＢをＡで割ると商が 3 で，あまりが 14 に
11

兄は学校へ，弟は幼稚園へ行くのに兄弟同時に家を出ました。兄は分速 40 m ，弟は分速 30 m で歩425

き，兄の方が弟より 7 分長く歩いて学校に着きました。

360 m 長かったそうです。兄は学校まで，（

兄の歩いたきょりは弟の歩いたきょりより) 分かかりました。

1 個 50 円のりんごと，1 個 30 円のみかんを合わせて 12 個買ったところ，お店の人がみかんとり

426

んごの値段をとりちがえて計算したために，本当の値段より 80 円高くなりました。りんごの個数は（427) 個です。

300 をある数 x でわると 48 あまり，500 を x でわると 80 あまりました。ある数 x は（

)

です。

428

6 個のピンポン玉を，Ａ君，Ｂ君，Ｃ君，Ｄ君の 4 人で分けることにします。4 人とも少なくとも 1
個は受け取るものとして，残さずに分ける方法は，（

429

147，184，115 をある整数でわるとあまりがそれぞれ 3，4，7 です。この整数を小さい方から 2 つ
書くと（

430

) 通りあります。

)，（

) です。

数字 0，2，3，4，5 があります。この中から異なる 4 つの数字をえらんで並べ，4 けたの整数をつくります。5 の倍数は（) 通りできます。

- 43 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

Ａ，Ｂ 2 つの容器にそれぞれ 1 ％，2 ％の食塩水が，200 g 入っています。いま，Ａから 100 g を取431

り出してＢにうつし，よくかきまぜて，Ｂから 200 g 取り出してＡにもどしました。Ａの容器の食塩水
は，（) ％になりました。

1 と 6 の間にあって，分母が 5 となる分数すべての和は（432) です。ただし，整数はのぞく

ものとします。

時速 54 km で走っている車の前方でいなずまが光り，その後 10 秒たって雷の落ちた音が聞こえまし433

た。いなずまが見えたとき車は，雷が落ちたところから（) m 離れていました。ただし，音の伝わる速さは，毎秒 340 m です。

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，G の 7 人の体重をはかりました。Ａは 51 kg ，Ｂは 37 kg です。ＣとＤの434

2 人，ＥとＦと G の 3 人はそれぞれ同じ体重です。ＣはＥより 5 kg 重く，7 人の平均と，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，G の 5 人の平均は同じです。このとき，Ｃの体重は，（Ａ，Ｂ，Ｃの 3 人が正月にお年玉をもらいました。ＡはＣの

435

の

1
より 1000 円多かったといいます。Ｃは（7) kg です。
3
7
2，ＢはＣの をもらい，Ａの はＢ
499) 円もらったことになります。

えんぴつが 525 本，ノートが 310 冊，けしゴムが 224 個あります。これらをあるクラスで公平に436配ったところ，えんぴつ，ノート，けしゴムがいずれも同じ数だけあまりました。このクラスの人数は（) 人です。
Ａ地を 30 分おきに発車して一定の速さでＢ地に向かうバスがあり，Ｂ地からＡ地に向かって一定の437

速さで歩いている人は 25 分ごとにバスに出会うといいます。このとき，バスの速さと人の速さの比は，
（

438

)：（

) です。

クラブの合宿で，生徒をいくつかの部屋に入れるのに，1 室 7 人ずつにすると 10 人が入れなくなります。また，1 室 9 人ずつにすると最後の 1 室だけは 3 人未満になるといいます。このとき，生徒の人
数は，（

439

) 人です。

ある数に 7 をかけるところ，まちがえて 70 をかけたので，正しい答えより 756 大きくなっていました。正しい答えは（

440

) です。

ある品物の値段が，昨年はその前の年より 30 ％値上がりし，今年は昨年より 25 ％値上がりしました。今年はおととしより（) ％値上がりしたことになります。

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基礎５００題

ある品物を仕入れました。その仕入れ数の半分は 3 割，残りは 2 割の利益をみこんで売ったところ，

441

全部売り切れて，合計 2500 円の利益になりました。この品物の仕入れ値段は（) 円です。

Ａ駅とＢ中学校の間を行きは毎時 5 km ，帰りは毎時 6 km で歩きました。平均時速は，毎時（

442)

km です。

2 つの容器Ａ，Ｂがあります。Ａには 3 ％の食塩水が 50 g ，Ｂには 8 ％の食塩水が入っています。

443

いま，Ａの食塩水全部をＢに入れ，よくかきまぜたら 6 ％の食塩水になりました。Ｂの最初の食塩水の量は，（) g です。

444

ある月のカレンダーの月曜日の数字の和は 66 でした。この月の 2 日は（) 曜日です。

445

9 でわると 6 あまり，15 でわると 12 あまる 2 けたの整数のうちで一番大きい整数は，
（

)

です。

1 cm3 の重さが 0.8 g の液体があります。この液体を 460 g のびんにいっぱいに入れると全体の重さ446が 1.66 kg になりました。このびんの容積は（) d` です。

ある針金 27 m の重さをはかったら，5 kg でした。この針金 100 g の値段が 135 円とすると，100 円

447

では，（

) cm 買うことができます。

Ａさん 1 人では 10 時間，Ｂさん 1 人では 12 時間，Ｃさん 1 人では 16 時間かかる仕事があります。

448

この仕事をＡさんとＢさんの 2 人がいっしょに 3 時間して，残りをＣさんがすることにしました。この
とき，Ｃさんは（) 時間（) 分で仕上げることができます。

Ａが 5 歩あるく間にＢは 6 歩あるきます。また，Ａが 4 歩であるくきょりをＢは 5 歩であるきます。

449

ＡとＢの速さの比は，
（

)：（

) です。

4.5 ％の食塩水と 6 ％の食塩水をまぜて 5.4 ％の食塩水を 400 g つくるには，4.5 ％の食塩水が，450（) g 必要です。

- 45 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

451

30 ％の食塩水（) g と，15 ％の食塩水（) g をまぜると，20 ％の食塩水が 90

g できます。

452

たて，横，高さがそれぞれ 5 cm ， 6 cm ，7 cm で，表面を赤くぬった直方体があります。この直方体を切断して，1 辺 1 cm の立方体を 210 個作ると，1 つの面だけが赤い立方体は，（

) 個で

きます。

453

3 軒の家Ａ，Ｂ，Ｃがあり，それぞれ三角形の形に直線状の道で結ばれています。Ａ→Ｂ→Ｃと行くと 1210 m で，Ｂ→Ｃ→Ａと行くと 1.3 km で，Ｃ→Ａ→Ｂと行くと 1050 m です。ＢとＣの間のきょり
は，
（

454

) km です。

同じ量の水がＡ，Ｂ 2 つの容器に入っています。容器に入っている水の量は，Ａではその全容積の353にあたります。ＢがいっぱいになるまでＡの水をうつすと，Ａには 10 ` の水4が残りました。Ａの容積は（) ` です。
，Ｂではその全容積の455

カセットを 4 本買うことのできる金額で電池を 9 本買うことができます。そののち，カセットも電池
もそれぞれ 40 円ずつ値下がりしたため，カセットを 3 本買う金額で電池を 8 本買うことができるようになりました。値下げしたあとでカセット 1 本，電池 2 個を買うと（456) 円必要です。

Ａ君とＢ君の 2 人は同じ量の仕事をするようにいわれ，何日かがたちました。Ａ君は今までやった仕3しかやっていません。このあとＢ君が仕事を4
完成するまでにかかる日数はＡ君が残った仕事を仕上げるまでの日数の（) 倍かかります。
事の半分が残っています。Ｂ君はＡ君の残した仕事の457

ＡさんとＢさんのある月の収入の比は 7：6 で，その月の支出の比は 19：16 でした。その月の終わりには 2 人とも 3 万円が残りました。Ｂさんのその月の支出は（458

午前 9 時の時報のときに 9 時 9 分を示していた時計が午後 5 時の時報で 4 時 57 分になっていました。この時計が正しい時刻を示したのは，午後（459) 時です。

Ａ，Ｂ 2 種類の食塩水があります。食塩の重さの比は 2：3，水の重さの比は 1：3 です。食塩水全体の重さの比は 20：57 です。食塩水Ａのこさは，（460) 円です。

) ％です。

和が 108 になる 4 つの数があります。第 1 の数に 2 を加えても，第 2 の数から 2 をひいても，第 3の数を 2 倍しても，第 4 の数を 2 でわっても，すべて同じ数になります。この 4 つの数を小さい方から順に並べると，
（

)，（

)，（

- 46 http://www.e-kyozai.jp)，（) となります。

基礎５００題

1 辺が 5 cm の立方体の表面を黒くぬります。いま，この立方体の各辺を 5 等分して，1 辺が 1 cm の小461

立方体に分けます。このときできる小立方体で，黒くぬっていない部分の面積の総和は（)

2cm になります。

Ａ，Ｂ 2 種類の品物があって，Ａを 10 個，Ｂを 11 個買えば 3610 円，Ａを 11 個，Ｂを 10 個買えば

462

3740 円です。Ａは 1 個（

) 円，Ｂは 1 個（

) 円です。

男女合わせて 100 人の団体があり，男子と女子の人数の比は 14：11 です。この団体をＡ，Ｂ，Ｃの463

3 つのグループに分けます。Ａの人数は，ＢとＣの人数の合計に等しく，各グループの男女の人数の比
は，それぞれ 12：13，5：3，2：1 です。このとき，Ｃグループの中の男子の人数は（

)人

です。

Ａ，Ｂ 2 本の棒を池の同じ所にまっすぐ立てたら，Ａは464

ました。ＡとＢの棒の長さの比は，（

)：（

1
3
だけ水にぬれ，Ｂは だけ水面の上に出
5
3
) です。

分速 1 km で長さ 200 m の電車と，分速 1.4 km の電車がすれちがうとき，すれちがい始めてからす

465

れちがい終わるまでに 9.5 秒かかりました。分速 1.4 km の電車の長さは，（) m です。

466

100 以上 200 未満の整数のうち，3 でわりきれて 4 でわりきれない数は，（) 個あります。

467

8 個入りのＡの菓子箱と，10 個入りのＢの菓子箱があります。Ａの菓子箱の数はＢの菓子箱の数より2 箱多い。いま，どのＡの箱にもおかしをつめるとおかしは 9 個残り，また，どのＢの箱にもおかしをつめるとおかしは 7 個残りました。Ａの箱の数は，（) 箱です。

Ａ町から 120 km はなれたＢ町へ自動車で行きました。はじめ，時速 60 km で行きましたが，道路工468事があったため，その後は時速 40 km で進み，出発してから 2 時間 42 分後にＢ町に着きました。Ａ町から道路工事のあったところまでは，（) km ありました。

たてと横の長さの比が 3：5 の長方形があります。たてをその長さの

469

1
2
，横をその長さの のば
45

して新しい長方形をつくると，まわりの長さが 44 cm 長くなりました。もとの長方形のたての長さは（

470) cm で，横の長さは（) cm です。

500 より小さい 2 つの整数があり，どちらも 3 でわりきれます。また，大きい数を小さい数でわると商が 26 であまりが 15 となります。この 2 つの整数は，（- 47 http://www.e-kyozai.jp

) と（

) です。

基礎５００題

3 つの整数Ａ，Ｂ，Ｃがあり，ＡとＢの積は 48，ＢとＣの積は 72，ＡとＣの差は 4 です。このとき，

471

Ｂは（

) です。

Ａ地からＢ地へ行くのに，兄は 5 時間，弟は 8 時間かかります。はじめに弟がＡ地を出発し，1 時

472

間後に兄があとを追いかけたとすると，弟に追いつくのは兄が出発してから（（) 時間) 分後です。
ある品物をつくるのに，はじめの 15 個は 2000 円かかりますが，16 個目からは 1 個 120 円ででき，51473

個目からは 1 個 80 円でできます。1 個あたりの平均のねだんを 100 円以下にするには，（)

個以上作ればよい。
太郎君は毎分 75 m ，次郎君は毎分 100 m の速さでＡ，Ｂ両地点を同時に向かいあって出発しま474

す。2 人がＡ，Ｂ両地点のまん中から 25 m はなれた所で出会ったとすれば，両地点間のきょりは（) m です。
ある水そうから水をくみ出すのに，はじめＡ君が 5 ` の容器で何回かくみ出します。その後Ｂ君が 3475` の容器で何回かくみ出して，合わせてちょうど 47 ` くみ出したいと思います。くみ出し方は全部で（) 通りあります。
何人かの子どもがいます。その 1 人 1 人にりんごを 3 個ずつあげると 40 個あまります。また 7 個ず

476

つあげようとすると最後の 1 人には 7 個はあげられません。りんごは，全部で（

) 個あり

ます。
たかし君は，5 円玉を 6 個と 10 円玉を 3 個と 50 円玉を 1 個持っています。80 円の品物を買って，

477

おつりのないように代金を支払うとしたら，全部で（) 通りの支払い方があります。

同じ高さから落とすと，はね上がる高さの比が 5：3 であるボールＡ，Ｂがあります。ボールＡは落478

3だけはね上がります。いま，高さのちがうところからＡ，Ｂ 2 つのボールを落としたと
5
ころ，2 回目にはね上がった高さがＡ，Ｂとも同じでした。ＢはＡの（) 倍の高さから落とちた高さのしたことになります。
ある川の流れの速さは毎時 3 km です。この川を 18 km こぎ上るのに 2 時間かかった船は，この間を479

こぎ下るのに（) 時間（) 分かかります。

たて 5 cm ，横 3 cm の長方形があります。この長方形のたての辺を軸として 1 回転したときにできる

480

回転体の表面積と，横の辺を軸として 1 回転したときにできる回転体の表面積の比は，
（
（

) です。
- 48 http://www.e-kyozai.jp)：

基礎５００題

481

正方形の 1 辺の長さを 10 ％増すと，面積は（482

定価の 1 割引きで売ると，72 円の利益があります。しかし，2 割引きで売ると，36 円の損をするとき，原価は（483) 円です。

380 m2 の土地を 2 つに分けて，一方を他方よりも 10 m2 大きくなるようにすると，大きい方の土地
の面積は（

484

) ％増します。

) m2になります。

はる子さんの国語，社会，算数の 3 教科の平均点は 76 点でした。理科のテストで（)点とれば，4 教科の平均点が 80 点になります。

485

1 分間にふつうに歩いて 65 m ，かけ足では 140 m の速さの人が，ちょうど 30 分間に 2.4 km はなれたところに行くには，かけ足を（

486

リボンを 2 m ずつ何人かに分けると 3 m あまり，2.5 m ずつ分けると 1 m たりなくなります。このとき，リボンの長さは（487) m です。

兄と弟の年令の和が 25 才で，弟の年令がいまの 3 倍になるとき，2 人の年令の和は 45 才になります。現在，兄は，（

488) 分間すればよい。

) 才です。

筆 5 本とえんぴつ 3 本を買うとその値段は 1105 円です。筆 1 本とえんぴつ 1 本の合計の値段は 235
円になります。このとき，筆 1 本の値段は（489) 円です。

40 人のある組のうち，24 人はテニス部員で，17 人は水泳部員です。このうち 11 人は，テニス部と水泳部の両方の部員です。このどちらの部にもはいっていない人は，（490) 人です。

Ａが分速 240 m の自転車で出発して，15 分たってから，Ｂが分速 690 m の自動車でＡのあとを追いました。Ｂは出発してから（) 分後にＡに追いつきます。

- 49 http://www.e-kyozai.jp

基礎５００題

491

長さ 91 m ，毎秒 14 m の列車が，前から進行してきた長さ 70 m ，毎秒 9 m の列車に出会ったとき，たがいにはなれるまでに（492) 秒かかります。

流れが毎時 4 km の川を 36 km 上るのに 3 時間かかる船は，同じ静水時の速さで下ると，
（
時間（

)

) 分かかります。

493

3 時と 4 時の間で長針と短針が重なる時刻は，3 時（

494

1 枚の画用紙を 12 等分すると小さくなりすぎるので，10 等分したところ前より 15 cm2 だけ大きく) cm2 です。

なりました。この画用紙の面積は（495) 分です。

ある数を 86 でわるのを，あやまって 68 でわったため，商は 13 で，あまりが 36 となりました。正
しい答えの商を小数第一位未満を四捨五入して求めると（

496

1 日あたり 20 台のトラックで 15 日かかる仕事を，はじめの 10 日間は 1 日 12 台のトラックを使い，残りを 4 日で終わらせるには，1 日（

497) 台のトラックが必要です。

Ａは 250 円，Ｂは 50 円持っていましたが，いま 2 人とも同じ金額のお金をもらったので，Ａの所持金はＢの所持金の 3 倍になりました。2 人は（498) 日かかります。

Ａ品 8 個買える金額でＢ品は 5 個買えます。Ａ品を 26 個買える金額でＡ品とＢ品を同じ個数買うと，それぞれ（500) 円ずつもらいました。

ある仕事をするのにＡは 12 日，Ｂは 18 日かかります。この仕事をＡが 4 日した残りをＢがすると，はじめから数えて（499) になります。

) 個買えます。

長さ 15 m のろうかに，はば 60 cm のがく 5 枚と，はば 40 cm のがく 4 枚をかけるとき，両はしや，
がくとがくの間かくを等しくするには，間かくを（- 50 http://www.e-kyozai.jp) cm にすればよい。