移動閉そく導入時の遅延減少による時間信頼性改善便益
角田隆太1・川村孝太朗2・岩倉

1学生会員

芝浦工業大学大学院

2学生会員

芝浦工業大学大学院

成志3・神田大輔4・冨田

拓未5

理工学研究科建設工学専攻（〒135-8548 東京都江東区豊洲3-7-5）
E-mail:me13055@shibaura-it.ac.jp

理工学研究科建設工学専攻（〒135-8548 東京都江東区豊洲3-7-5）
E-mail:me13024@shibaura-it.ac.jp
3正会員 芝浦工業大学教授 工学部土木工学科（〒135-8548 東京都江東区豊洲3-7-5）
E-mail:iwakura@shibaura-it.ac.jp
4非会員 （独）鉄道・運輸機構 九州新幹線建設局 （〒812-8622 福岡県福岡市博多区祗園町2-1）
E-mail:h10024@shibaura-it.ac.jp
5学生会員 芝浦工業大学大学院 理工学研究科建設工学専攻（〒135-8548 東京都江東区豊洲3-7-5）
E-mail:me14048@shibaura-it.ac.jp

東京圏の都市鉄道は，朝ピーク時の混雑問題に加えて，遅延の伝播や拡大が大きな問題となっており，利用者は不便を強いられている．しかし，鉄道の所要時間信頼性をあつかった研究は道路交通に比べ多くはない．そこで本研究では，時間帯毎に異なる実績の混雑率と所要時間のデータを用いて，スケジューリングモデルを構築し，利用者の都市鉄道に対する所要時間信頼性の評価を行う．また，筆者らが開発した
遅延連鎖シミュレーションモデルに，今後導入が見込まれる移動閉そくを反映させ遅延減少効果を分析する．そして，移動閉そく導入時の遅延減少が鉄道利用者の出発時刻選択行動に与える影響を把握し，対象路線を通勤で利用する者すべての時間信頼性改善便益を推計する．

Key Words : knock-on train delay, releliability of travel time, departure time decision,
multi agent simulation, moving block system
第二に，筆者ら3)が開発している遅延連鎖シミュレー
ションモデルを用いて，今後新たな列車運行システムとして検討されている移動閉そくを導入した際の遅延減少
東京圏の都市鉄道は，朝ピーク時の混雑率が非常に高効果を検証する．そして対象路線を通勤利用者すべてのい．また，2~3分間隔で運行するため，線路内の列車混
移動閉そく導入による利用者の出発時刻の変動と，便益雑に伴う遅延の伝播や拡大が発生しており，ピーク時のを算出する．
サービス低下が著しい．そのため鉄道利用者は，混雑や以下，2.では，スケジューリングモデルについて述べ
所要時間の増大を見込んだ上で，勤務先の始業時刻に遅刻せずに出発しなければならず，不便を強いられている． る．3.では，遅延連鎖シミュレーションシステムを用いた移動閉そくの遅延減少効果について述べる．4.では，
しかしながら，わが国の都市鉄道の所要時間信頼性を扱
1) 2)
移動閉そく導入による利用者の乗車時刻の変動と，主要う研究は限られている ．加えて，遅延対策を評価する区間の利用者の便益を計測した結果を述べる．5.では，ためには，その対策による所要時間変動を予測する必要
本研究における成果と今後の展望について述べる．
がある．
そこで本研究は，第一に2010年の大都市交通センサス
で初めて取り入れられた利用者の始業時刻データと，東急田園都市線および東京メトロ半蔵門線の列車毎の遅延
2. スケジューリングモデルの推定実績および応荷重による混雑率データを用いてスケジュ(1) 分析対象区間とデータの概要ーリングモデルを構築する．その結果から鉄道利用者の都市鉄道に対する所要時間信頼性の評価を明らかにする． a) 大都市交通センサス

1. はじめに1利用者の乗乗車時刻と始始業時刻等を把把握するためめに，2010年に行わわれた第11回大大都市交通センサスを用いいる．
通勤目的の鉄鉄道利用者を抽抽出し，乗車車時刻・勤務先
先始業時刻・乗車駅駅と目的地まででの所要時間を用いる．
6:00～9:59分
分までの東急急田園都市線・東京メトロ
ロ半蔵門線の中央林林間駅～押上駅駅を発着駅とし，アクセススおよびイグレスのの交通手段を，バス等端末
末交通の所要時
時間変動の影響を受受けにくい徒徒歩または自転転車とした5211サン
プルを大都市
市交通センサス
スから抽出した．
b) 運行実績
績データと応荷荷重データ
東京急行電電鉄株式会社と東京地下鉄株式会社に提提供頂いた，運行実
実績データと応応荷重データを用いる．期
期間は2010年11月155日～12月17日日までの平日21日間である．
運行実績デ
データは，中央央林間から押上までの各駅駅の秒単位の出発時時刻と到着時時刻が1列車毎にに分かるもののである．応荷重デ
データは特定列列車の応荷重装置から算出出された各駅間の混混雑率である．
．図-1にそれらのデータかから算出した時間帯
帯ごとの所要時時間とその標準偏差，およよび混雑率の一例ををあげる．所
所要時間は8時台台前半に長津津田駅を出発する列列車で増大してている．また図中の赤点線線で示されるようにに，7時台後半半から9時にかけてばらつききが大きくなっていいることが見てて取れる．また混雑率は，池尻大橋駅～渋谷谷駅間の混雑雑率は8時20分ごごろにかけてて高くなり，ピークク時は200%をを超える．こののように朝ピ
ピーク時間帯は，混混雑及び所要時時間の増大というサービスス低下が著しい．

図-1 対象路線の所要時時間と混雑率のの一例

間[分]（実績到到着時刻と時刻刻表との乖離離）AD: 到着遅延時間
α,β,γγ,θ,δ,μ,κ,η:パラメータ

実所要時間
実TT は，利用者のの列車乗車時かから勤務先へ到着着するまでの時時間である．早早着時間 SDE と遅着時間
SDL は，利用者のの勤務先到着時時刻と会社始業業時刻の差でであるる．遅刻確率 PL は，サンプル
プルが選択したた時間帯の全列車車の運行実績デデータのうち，始業時刻に間に合わない
い列車車数を算出するることで設定すする．混雑率指指標 CRI は，混雑雑率と駅間所要要時間の積を乗乗車区間で加算算したものでである
る．出発遅延時
時間 DD は乗車車する列車が，時刻表より(3) スケジュューリングモデデルの構築も遅遅れて発車する
ることに対するる不効用を示す
すものであるる．
a) 効用関数数
到着
着遅延時間 AD は乗車していいる列車が時刻刻表よりも遅
乗車時刻66:00～9:59まで
でを15分毎に区区切った，式式(1)にて到着することとに対する不効不効用を示してている． なおお，示す16肢選択択の非集計ロジジットモデルを構築する．なお， れて
TT，SDE，SDL，D
DD，AD は各各時間帯 15 分間間の，21 日間
希望到着時刻
刻は始業時刻と仮定する．なお，乗車時時刻のの期期待値を与えてている．の選択肢集合
合が不明なため
め，選択可能な時間帯を実実出発±15分と，全全時間帯選択可可能として設定定し推定を行行う．
推定結果
なお効用関関数は，Nolanndら4)が提案ししたものを参参考に， b) パラメータ推パラメータの推パ推定結果を表--1に示す．選択択肢集合およよ
ダイヤを持つつ都市鉄道のの特性を考慮しして式(2)のよ
ように
び変変数のパターン別に3タイ プのモデルをを推定した．
設定した．
mode
del1は選択肢集集合をサンプル
ルの実出発時刻
刻とその前後後15分
model2は選択分とし，式(2)のの全ての変数をを組込んだ．
択ineV
Pin =肢集集合をmodel1とと同様とし，式式(2)から出発遅遅延時間およよjn(1)∑j∈S eVn
び到到着遅延時間をを除いた． moodel3は全時間帯を選択可能能としし，model2と同同一の変数としした．
V(th ))=αE TT +βE
E SDE +γE SDL
S+θPL+δCRI+μE DD +κE ADD選択肢集合をサ選
サンプルの実出出発時刻±前前後15分とし，(2)全てて変数を組込んんだmodel1の結結果について述述べる．早着
着時間
間，遅着時間，遅刻確率のパパラメータの符符号が整合的的
TT:実所要時間
間[分] SDE:早早着時間[分]でああり，かつt値も有意であっった．出発遅延
延時間のパララ
SDL:遅着時間
間[分] PL:遅刻
刻確率[%]
メーータは正となりり，時刻表かららの遅れに対すする利用者ののCRI:混雑率指指標[分・%/1000]
効用を表すこととが出来ていなない．また，時間信頼性価
価
DD:出発遅延延時間[分]（実実績出発時刻とと時刻表とのの乖離） 不効
2

表--1 パラメータ
タ推定結果
mmodel1
実出発時刻
刻±15分を選択可能
能変数
早着時間(分)遅着時間(分)所要時間(分)遅刻確率(%)
混雑率指標(%・分/100)

パラメータ27-0.022-0.05007

model2 実出
出発時刻±15分をを選択可能

t値

パラメータ
-0.0256-0.0465-4.15 ***-2.17 *t値

model3 全時間帯帯を選択可能-4.78 **
-1.98 *

パラメータ-0.0357
94-0.079

t値-16.03 ***-6.33 ***-0.1662-2.98 ***

-0.095-2.23 *

-0.08665-3.59 ***-0.01442-4.26 ***-0.0135-4.08 **

-0.0180-6.70 ***

0.003337

0.12

0.004640.19

09-0.010-0.81

2.70 ***-----0.54---

出発遅延時間(分)0.2331

到着遅延時間((分)サンプル数-0.07889

み尤度比
自由度調整済み

521
0.596

521
0.280

521
0.595

(*5%有意**1%有意)有値を算定する
ると，早着時時間が1分増加すすることは，所要時間が0.14分分増加することとと等価であることがわかかった．
遅着時間が11分増加するこ
ことは，所要要時間が0.31分分増加することと等等価であるといいう結果となった．遅刻確確率が1%増加することは，約0.009分所要時間が増加するこことと結果となった．
．また，時間間価値を40(円/分分)と等価である結仮定すると，早着時間が110分になることは56円と等等価，遅着時間が110分になることは125円と等等価，遅刻確確率が100%になるこ
ことは350円とと等価という結結果となった．
．
model1から
ら出発遅延時時間と到着遅遅延時間を除除いたmodel2は，混混雑率指標以外外のパラメータの符号が整整合的であり，t値も有意であっった．早着時間間のパラメーータに比べ遅着時間間のパラメータタが大きいことから，早着着よりも遅刻するこことに抵抗を持持ち乗車時刻を選択していいることが見て取れれる．
全時間帯をを選択可能として推定した
たmodel3は，混混雑率指標を除いたすべてのパパラメータがが有意となっ た．
model2と比較
較すると，moddel3は所要時間間のパラメーータが小さくなり，所要時間の増増大に対するる抵抗がmodel22に比べ小さいこととがわかる．
odel3でパラメータ
また，moddel1とmodel3，model2とmo間のt 検定を行うと，modeel1とmodel3の早着時間のパパラメ

図-2 移動閉そそくの概略図

築した移動閉そそくのフローチャート
図-3 構築比べべ，閉そく上のの余分な車間距距離が発生せずず，遅延の減減少効効果が期待されれている．
現在，世界では現は100線区で導導入されている
るが，東京圏圏にみみられる高頻度度運行する路線線への導入はされておらずず，遅延延減少効果は明明らかにされてていない．

ータのみ有意意な差があるという結果となった．そのの他のパラメータにには有意な差はは見られず，本分析では選選択肢集合がパラメメータの推定結結果に及ぼす影影響は大きくはないと考えられれる．

(2)モデルの構築
築
移動閉そくモ
本研究では，筆本筆者らによってて開発されたマルチエージ
ジェン
ントシミュレーーションを使用用した遅延連鎖
鎖予測シミュ
ュ
レーーションモデル
ルを用いる．ここのモデルの列
列車間隔の制制御をを行うアルゴリ
リズムを従来のの固定閉そく方方式から移動動閉そそく方式へ変更更する．
デルは，東日
移動閉そくモ移
日本旅客鉄道
道の開発するる
5)
ATAACS を参考とする．図-2にに示した概略図
図のアルゴリ
3のフローチャズム
ムを参考に図-3
ャートを作成し，移動閉そそ

3. 移動閉そそく導入時のの遅延時間のの推定(1)

そく方式の概
概略
移動閉そ
移動閉そく
く方式は無線をを用いた列車車間隔の制御シ
システ
ムである．図図-2に示す概略
略図のように，前方列車のの位置に応じて停止止限界を算出すするため，前前方列車との車車間距離を常に最短短に保つことが可能である
る．このため，1つの閉そくに11の列車しか進進入できない固固定閉そく方方式に3

図-5 閉そく方式別の推定
定遅延時間（12月月1日）
図-4
4 固定閉そくと移動閉そくのの列車挙動
裕距離の遅延時時間変化率（12月月1日）
表-2 各余裕

くモデルの構構築を行った．移動閉そくは，先行列車
車位置によってブレレーキパターンンを作成する特性上，制動動距離を高精度に求求める必要があある．そのため，実務で用用いられる制動距離離の計算式を東東京地下鉄から提供いただ
だき，構築を行った
た．実際の制動動距離と推定定した制動距離離を比較すると誤差差は50cm未満満であり，一定定の再現性をを得られた．また，停止限界の地地点から先行行列車の最後尾尾までの余裕距離はは変動させるこことが可能なモデルとした
た．
なお，既存
存のモデルは駆駆け込み乗車車や急病人対応
応といった長時間ににわたり駅停車車する事象を再現できないい．そのため，平日
日24日間分の運運行実績データの，各日各各駅の時刻表で設定定されている停停車時間から60秒を超えたた停車を抽出し，モモデルに外生的的に与えている．

6時かから午前10時時の間に長津田田駅を発車し半半蔵門駅に到到着すする列車で比較較を行う．
平日24日間の平平平均遅延時間に近い12月1日を対象に余余裕距
距離ごとにシミミュレーションンを10回行い，平均値を算算出しした．ここで固固定閉そくの推推定遅延時間と移動閉そく（余余裕距離100ｍ）の場合の推推定遅延時間をを図-5に示すす．
全列列車の遅延時間間の合計値を算算出すると，固定閉そくににとなった．特比べ
べ36.8％の遅延延時間の削減と特に，8時半過過ぎかから遅延の減少少に大きな効果
果があった．これは運行密密度のの高い時間帯にに余分な車間距距離が減少することで，遅遅延がが抑えられたとと考えられる．その他の余裕
裕距離の結果果を表
表-2に表す．
m,150mの場合
余裕距離が20m
余合では，余裕距距離が短いほ
ほ
ど遅遅延時間が減少少することが確確認できた．一
一方，余裕距距
離がが200mの場合
合では，固定閉閉そくよりもも遅延時間がが2.9%%増加していた
た．東京地下鉄
鉄へのヒアリングによると，固定定閉そくの余分分な車間距離離よりも余裕距
距離200mの間間隔がが広いとされてているため，遅遅延が増加した結果は一定定の再再現性があるとと言える．
c) 余裕距離別のの遅延の波及状状況の比較
安全距離100m
安と200mで遅延延の波及の分析
析をする．各各駅間間での遅延の増増加量を比較しした結果，池尻尻大橋―渋谷谷駅間間で遅延の増加加量に差異が発発生していた．クロマティ
ック
クダイヤ6)を参考に図-6，図
図7に当該区間のの推定した距
距
離――時間曲線を示示す．
8:3
32時点では，AやDの列車車のように両距距離ともに機機外停停車が発生してていない（青線線）．しかし，当該列車がが渋谷谷駅で120秒程度の停車をす
すると，BやEのの列車に遅延延が波波及し，機外停停車が1回（緑緑線）発生した
た．その後，余裕
裕距離100mの場合は1回の 機外停車で推推移するが，(3) シミュレーションのの結果
a) 移動閉塞
塞方式別の運転転曲線の比較
機外停車（駅間での停止止）による遅延延の波及が発発生する状況下にてて固定閉そくと移動閉そくの運転曲線のの比較を行う．固定
定閉そく時に機機外停車する列車を抽出しし，駅出発時刻と機機外停車位置をを同条件に設定した上で，移動閉そく時の列列車挙動を算出出した．結果
果を図-4に示す
す．
固定閉そく
くでは，先行列列車が表参道駅発車後に閉閉そくの境界を通過過した時点で後後続列車の再加再加速が始まる
る．一方，移動閉そ
そくでは，先行行列車が表参道駅を発車ししてすぐに再加速すする挙動が確認認できた．
結果としてて，移動閉そくの方が14秒早く次駅に到到着している．こののことから，固固定閉そくで問題視されてている
余分な車間距距離の発生が抑抑えられたことをシミュレ
レーション上で確認認することがでできた．
b) 余裕距離
離別の遅延時時間の比較
東京地下鉄
鉄へのヒアリンングより，余裕裕距離の値はは未定であるとの回回答を得た．ここのことから，本分析ではは余裕距離の設定をを20ｍ,100ｍ,1150ｍ,200ｍに変変動させ，各各距離での遅延減少少効果を把握すする．遅延時
時間の評価は，午前4

図
図-6 余裕距離1000ｍの距離－時
時間曲線

図-9
9 移動閉そく導導入後の乗車時刻時刻の変動（実績績-推定の比較）

図
図-7 余裕距離2000ｍの距離－時
時間曲線

表-3 便益算
算出の結果

with（改善有）推定
推定

withou t（改善無し）
実績
推定

供用期
期間30年間の便益益（億円）
3329.84431.8の合合計は35.9％の減少となった
た．
また標準偏差は
まは8:40付近で同同程度であるがが，全体を通通してて見ると移動閉閉そくの標準偏偏差は平均44秒秒小さく推計
計されれており，遅延延のばらつきがが抑えられる結結果となった
た．

図-8 移
移動閉そく方式別
別の平日 24 日間間の遅延時間

4. 移動閉そく導入時の遅延延減少によるる便益

200mの場合ははFの列車のように機外停停車が2回（黄黄線）に増加していいる．これは，余裕距離増加加分の線路容容量が減少することとに加え，余裕裕距離が増加するほど後続続列車の到着が遅くくなるため，駅駅での列車待待ちの旅客の増増加により停車時間間が拡大し，後後続列車に遅延延が波及するると考えられる．
その結果，余裕距離2000mは機外停車車が3回（赤線線）まCとGの列車ので波及し，Cの駅間所要時間間の差は154秒秒となった．このこことから，余裕裕距離の値が遅延の波及にに大きく関係していいると考えられれる．

第11回大都市交
第交通センサスかから，通勤目的，定期券利
利用でで東急田園都市市線及び東京メ
メトロ半蔵門線線を通過を含含めてて利用するサンプル全てをを抽出し，2.でで算出された
た
mode
del3のパラメーータを用いて便便益を算出する．なお， 1
回目
目の鉄道利用でで，始業時間がが6:00～12:00ののサンプルをを抽出出した．そしてて抽出されたた5,499サンプル
ルを拡大したた
237,6611人の便益をを算出する．最最混雑断面におおいて，今回回抽出出したサンプル
ルを拡大した利
利用者数を都
都市交通年報7)%程度過少となと比比較すると，利利用者数は20%なっているこ
ことかから，本分析結結果の安定性にについては検証証する必要ががある
る．

(4)

日間の遅延時間の推定
平日24日
本分析ではは東日本旅客鉄鉄道の既存研研究を参考に，余裕距離を100mにに設定し，平平日24日間分のの遅延時間をを推定する．なお，各日10回のシシミュレーションを行った
た結果±1/2σ）の範囲の中から推計計値が標準偏偏差の半分（±囲内に最も存在するる1回を代表値値として抽出すする．24日間間の実績平均遅延時
時間と24日間のの推定平均遅延延時間との比比較を
図-8に示す．遅延時間は66:00〜8:30の間
間に一部50〜600秒程(1) 乗車時刻の変変動
2.で算出されたたmodel3のパララメータを用いて，3.の移移動閉閉そくの効果にによる鉄道利用用者の乗車時刻刻選択行動のの9に改善前を実変化化を見る．図-9
実績とし，移動動閉そく導入
入後のの乗車時刻の変変化を示す．今
今回分析したサンプルのうち，11.1％が移動動閉そく導入にによる遅延削減
減によって乗乗車時時刻を変化させせることが推測測された．乗車時刻を早めめたサ
サンプルの割合
合は，全体の内内の約0.4%，15分遅めるののは約約10.7%という結果である．この結果から，現在の東東度の過大推計計があるもののの，概ね同様様の傾向で推移移している．一方88:30を過ぎるとと移動閉そくのの遅延時間のの拡大が抑えられ，最大遅延時時間は335秒の減減少，全遅延延時間
5京圏の都市鉄道では，遅延を見込んで必要以上に早く出発せざるを得ない利用者が少なからず存在することが示唆された．

用いて検証し，移動閉そくの遅延減少効果を把握した．
加えて，スケジューリングモデルで推定されたパラメー
タと，シミュレーションモデルで推定された遅延減少効
果を組み合わせ，便益を計測した．

(3)

移動閉そく導入による利用者の便益
田園都市線及び半蔵門線利用者の通勤目的全利用者の便益の算出結果を表-3に示す．改善前を実績と，シミュレーション上で実績の所要時間を算出した実績推定の二つのケースで便益を算出した．なお，供用期間は30年，遅刻確率が100%となった時間帯は含めずに便益を算出している．算出の結果，改善前を実績とした場合は約329億円，改善前を実績推定とした場合約430億円となっ謝辞：データのご提供および研究に対する数多くのご意見をいただいた東京地下鉄株式会社および東京急行電鉄株式会社の方々に心より感謝申し上げます．
参考文献
1)

た．これらの結果から，1kmあたりの移動閉そくの整備費用が7億円程度であれば，費用便益比が1.0を超える結果となった．

2)

3)

5. おわりに4)

本研究では，東急田園都市線及び東京メトロ半蔵門線の利用者を対象に，スケジューリングモデルの推定を行った．その結果，鉄道利用者は所要時間や始業時刻に対する早着，遅刻を考慮して乗車時刻を決定していることが示唆された．また，日本の都市鉄道にも導入が検討されている移動閉そくの効果をシミュレーションモデルを

5)
6)
7)

6

高田 和幸， 鈴木 孝典，藤生 慎：鉄道の遅延時間を考慮した出発時刻決定行動に関するモデル分析，土木学会論文集 D3（土木計画学）Vol.68，No.5，pp．
1071-1077， 2012
Kato，H．，Kaneko，Y．，Soyama，Y． ：Departuretime choice of urban rail passenger under unreliable service: Evidence from Tokyo， Proceedings of the International Conference on Advanced Systems for Public
Transport 2012 (CASPT 12)，2012
角田 隆太，川村 孝太朗，岩倉 成志：都市鉄道の遅延連鎖予測シミュレーションシステムの再現性度の向上と対策効果の分析， J-RAIL 2013 講演論文集， pp．289-292，2013
Noland，Small，Koskenoja and Chu Simulation travel reliability，
Regional Science and Urban Economics 28，pp．535-564，1998
東日本旅客鉄道株式会社：無線を用いた新しい列車制御システム ATACS の安全確保の考え方について
稲川 真範，富井 規雄，牛田 貢平：列車運行実績データの可視化， J-RAIL 2009 講演論文集， pp．745-748，2009（一財）運輸政策研究機構：平成 23年版都市交通年報