学術・技術論文

アイリス多指ロボットハンドの開発
谷田貝凌太*1，江上正*1

Development of a Multi-fingered Robotic Hand with an Iris Mechanism
Ryota Yatagai*1, Tadashi Egami*1
A multi-finger robotic hand with an iris mechanism that we previously developed was driven by a single actuator andcould grasp an object by wrapping fingers completely around its circumference at multiple points. However, the blades used tograsp objects were within the robotic hand mechanism, so it could only grasp objects small enough to fit within the hollow disk
comprising the outer surface of the device body. Furthermore, the hand could not grasp objects smaller than the thickness ofthe hollow disk. The multi-fingered robotic hand proposed in this study has a new mechanism in which the blades of the iris
are placed outside of the hand mechanism, and fingers shaped as equilateral triangular prisms extend perpendicular to the diskof the robotic hand body and are attached to the blade tip. Placing the blade outside the mechanism and adjusting the gear ratios
within allows adjustments to the gripping torque and speed. The vertically extended fingers can thus grasp small objects andobjects longer than the blade diameter. In this study, we performed geometric and theoretical analyses of the proposed multifingered robotic hand. We then fabricated an actual robotic hand, verified the validity of the analyses.
Key Words: Robotic hand, Iris mechanism, Multi finger

1. 序論
近年の生産現場ではロボットハンドの多くがグリッパ型であり，単純な機構で制御が容易である．また，単純な作業に特化しているため，大量生産などの繰り返し作業に向いている．しかし，単純な作業に特化している反面，対象物の形状や重量の変化に対応させることが難しい．一方，産業界のニーズの多様化により，大量生産方
式から多品種少量生産方式へ移行しており，さまざまな形状や仕様の対象物への対応が求められている．このことから既存のロボッ
トハンドの多くが，自由度を個別に制御することでヒトの手の機能を再現しようとしているが[1]，それに伴い制御の複雑さやアクチュエ
ータの数の増加など様々な問題が生じている[2]．このためロボット
ハンド自体が持っている自由度よりもアクチュエータの数が少ない
劣駆動型のロボットハンドも注目されている[3],[4]．また，グリッパ型
でも把持対象物を包み込むようにして可能な限り指部全体を接触させるような包み込み式グリッパ機構も多くの研究グループで研究されてきている．この方式は，接触面積を広く取ることにより，滑落を防止し，力を分散させることにより脆弱･柔軟なものでもダメージを抑えて把持できる特徴がある．また把持に際して，ハンドの位置決め，姿勢の精度を必要としないという利点もある[5]．この包み込み式グリッパ機構は関節構造を有するもの[6],[7]，袋状構造を有するもの[8],[9]，ワイヤグリッパであるバインディングハンドなどがある[10],[11]．また同心円状の包み込み式グリッパ機構としては，送りねじやラックピニオン機構などを用いた 3 指ハンド[12], これを小型，軽量化するためにプーリやベルト，ワイヤなどを用原稿受付 2021 年 10 月 24 日
*1 神奈川大学*1 Kanagawa University■本論文は XX 性（XXX 分野）で評価されました．

いた多指ハンド[13]などが提案されている．
これに対して著者らは，ロボットハンドの機構を単純化しつつ，少ないアクチュエータで対象物の仕様や形状に広く対応できるロボッ
トハンドとして，カメラレンズ絞り機構などに用いられるアイリス機構を応用したロボットハンドの提案を行ってきた[14]．このロボットハン
ドは摺動型と揺動型という２つの機構を提案してきているが，いずれも一つのアクチュエータで駆動し，対象物をその全周囲から多点で包み込み把持することができる．しかし，対象物を把持する部
分(ブレード)はロボットハンドの駆動機構内部にあり，機体の外面を構成する中空円板の中空部内に入る大きさの対象物しか把持できない．これにより横置きの長尺物や中空円板の厚みより小さい対象物も把持できないという問題点が見られた．
このような問題点に対する対処として，すでに側面開閉機構を有するアイリスロボットハンド[15]や把持力は弱いものの機構が単純な
揺動型を基本にして，突極型のブレードの先端にフィングリップ[16]を用いたアイリス機構を用いた円錐型ロボットハンドも提案してきている[17]．しかし，側面開閉機構は機構が複雑になり，形態変化による把持までの時間ロスなどの問題があり，円錐型は開口面積や可動範囲が小さくなってしまうなどの問題点がみられた．そこで
本研究ではこれらの問題を解決するために揺動型アイリス機構ロ
ボットハンドの機能拡張型として，アイリス多指ロボットハンドを開発する．そしてその動作特徴や把持性能を明らかにすることを目的とする．
本研究で提案するアイリス多指ロボットハンドは，揺動機構を用いたアイリスロボットハンド[18]のブレードを機構外部に配置し，ブレードの先端部分に，ロボットハンドを構成する円板に対して垂直方向に伸ばした指を取り付けたものである．このため一つのアクチュエータで駆動し，対象物を正多角形の形状を保って同心円状に多点で全周囲把持を行い，任意の枚数のブレードを持つハンドを同一の機構で実現できるというアイリスハ

ンドの利点を有する．そして，ブレードを機構外部に配置し，機構 ブレードの先端部分にロボットハンドの機体を構成する円板に内部のギヤ比を調節することにより把持トルクと把持速度の調整 対して垂直方向に伸ばした指を取り付けた構造である．これにが可能となる．さらにブレードの指はシリコ－ン素材にし，対象物 より， 2 枚の円板の間にブレードのための空間を設ける必要がの把持の安定化を図っている．このため，垂直方向に延長された なくなり，機構内部にギヤボックスを自由に配置できるため，ギヤ
指とブレードを機体の内側に向かって回転させることで，短小な対 比を容易に調節することが可能となった．このため，揺動機構の象物を全周囲から多点で摘むような把持が可能となっている．そし 出力トルクを大きくすることができ，高い把持力を得ることがて，指をブレードの先端のみに取り付けたことで，ブレードを機体の 可能になっている．さらにブレードを機構外部に配置し，ブレー
外側に向かって回転させることで各ブレードの間に隙間が生じ，横 ドと指同士の衝突を起こさないよう， Fig. 3 に示すように指とブレ置きの長尺な対象物の挟み込み把持も可能である．これにより包 ードに段差を設けることで，機構による回転の阻害もなくなっている．
み込み把持の長所と一般的な挟み込み把持の長所の両方を持ち， 指の断面は解析を容易にするために正三角形とし，本数は 6 本
アクチュエータ１つで把持形態の移行が可能である．また揺動機構 とした．したがってブレードも 6 枚となる．ブレードを 6 枚とした理由
を基本としているので，ロボットハンドの制御の複雑化やアクチュエ は，後に記述する把持力計測実験でアイリス多指ロボットハンドと同ータ増加の問題もなく，把持形態の移行もブレードの回転のみで じ駆動方式である揺動型アイリスロボットハンドと比較し，ブレードを行えるため、駆動機構の摩擦の影響を少なくできる利点がある．さ 外側に配置したことの効果を確認するためでもある．
らに本提案のロボットハンドは人間の指ではなく，アイリス機構の動
このような機構をもつアイリス多指ロボットハンドの動作と対象物きを模擬し，同心円状の動きをさせるのを特徴としている．このため の把持状態を Fig. 4~7 に概略図として示す．Fig. 4 は各ブレード
ドローンの脚兼用ハンドなどのような，人間の指の動きとは異なった を完全に閉じた状態である．このように完全に閉じることが可
動きをする用途への展開も可能となっている[19]．
能なため小さな対象物の把持も可能である。ブレードを少し回
このように，ブレード上に指を配置して多指ハンドの構造にして 転させると Fig. 5(a)のように各指とブレードにより正 6 角形状いるため，円，四角形，三角形など指の断面形状や本数は，用途 の開口ができる．それゆえ把持できる対象物は，多角形のようにより様々な場合が可能である．本研究では，一例として指の本数 な単純な形であれば指の側面により全周囲から 2 点以上 6 点以を 6，断面形状を正三角形とした場合について，対象物を全周囲か 下の多点もしくは多面で把持され，開口内に入る大きさのもののら多点で把持する全周囲多点把持と，指 4 本で挟んで把持する 4 みとなる．ここで後に考える解析や検討を簡単にするために，全周
点挟み込み把持の把持方法を軸に検討や実験を行う．さらに，円 囲多点把持を考える場合は，理想的で一番被把持パターンの少な柱対象物に対する全周囲多点把持，直方体対象物に対する 4 点 い形として，断面が円形である円柱を対象物のモデルとする．
挟み込み把持について，ブレードの回転角度と把持可能な対象物
Fig. 5(a)の状態からブレードを少し回転させると Fig. 5(b)のよの大きさに対して，幾何学的解析をし，把持形態の移行について うに隣り合う指同士とその対角に位置する指同士に隙間ができ，検討を行う．そして実際に指の本数が 6，断面形状が正三角形のア 横置きの長尺な対象物も把持できる．ここで同じように，指のイリス多指ロボットハンドを製作して，解析の有効性の検証や実際 開口幅を超える長さかつ 2 対の指の間で挟んで 4 点で把持されの対象物の把持実験を行う．さらに把持力のモデルを求め，実際 る対象物の 4 点挟み込み把持を考える場合は，断面形状が長方に製作したアイリス多指ハンドの把持力を，自作した把持力計測機 形で一番単純な形である直方体を対象物のモデルとする．
を用いて計測し，すでに提案している摺動型，揺動型の計測結果
対象物が円柱の場合で Fig. 5(a)の状態からブレードをさらに回と比較検討を行う．
転させていくと，対象物を指の側面で把持できる限界の状態は
このアイリス多指ロボットハンドは，アイリス機構を応用したもので Fig. 6(a)のようになり，これよりもっとブレードを回転させるとあり，正多角形の形状を保って同心円状に全周囲把持を行い，任 Fig. 6(b)のように対象物が指の角で全周囲から多点で把持され意の枚数のブレードを持つハンドを同一の機構で実現できるロ る状態に移行する．
ボットハンドとして特徴付けられる．より一般的にはロボットに対象物が直方体の場合で Fig. 5(b)の状態からブレードをさらによる幾何学的な囲い込みで物体を拘束する，ケージングの応用とし 回転させていくと，Fig. 7(a)のようにある特定の角度で対象物はて捉えることもできる[20]~[23]．今回の場合は平面ケージングの問 指の側面で把持される状態となる．これよりもっとブレードを
題を三次元実空間でロボットシステムとして実装した，動作に同心 回転させると Fig. 7(b)のように，対象物を把持する指の角は，円状の拘束を持つ 2.5 次元ケージングの応用ととらえることもできる． Fig. 5(b)での角と異なる角同士で対象物を把持する状態になる．
なお Fig. 7(a)の状態は対象物の大きさや形がかなり限られるので実用的ではないとして，後に考える把持力のモデルではこの
2. アイリス多指ロボットハンドの機構とその把持特性パターンでの把持力モデルの導出を省略した．
最初にアイリス多指ロボットハンドの機構とその把持特性につい以上は，提案するアイリス多指ロボットハンドの機構とその把持特て述べる．まず参考のため Fig. 1 に揺動機構を用いたアイリスロ 性の概要であるが，本論文では Fig. 5~7 の予想される動作をもと
ボットハンド (以降,揺動型アイリスロボットハンドと呼称す にアイリス多指ロボットハンドの詳細な解析や把持力のモデる)を示す[18]．Fig. 2 に示した図はアイリス多指ロボットハン ル導出を行う．その上で実機体の製作を行い，その特性を実験に
ドの全体の構想図(a)とロボットの裏側からみたブレードの配 より検証する．
置図(b)である．揺動型アイリスロボットハンドは Fig. 1 のようにブレードがロボットハンドの機構内部に配置されている．したがって機体を構成する 2 枚の円板の間には，空間を設ける必要があり，これによりギヤの配置やブレードの回転は制限されていた．一方，Fig. 2 に示したアイリス多指ロボットハンドは，
揺動型アイリスロボットハンドのブレードを機構外部に配置し，

Actuator

Ring gear

Blade

Blade gear
Fig. 1 Iris robot hand using swinging mechanism [18]Gear box

Actuator

FingerBlade(a) situation which converting(b) Gripping a thick rectangularfrom Fig. 5(b) to Fig. 7(b)solidFig. 7 Probable situation of gripping a rectangular solid

3. アイリス多指ハンドの把持可能対象物の大きさ

Blade
Finger(a) Overall structure(b) Disposition of bladesFig. 2 Conception picture of Multi-finger iris mechanism robot hand

Rotating shaft
Blade
FingerFig. 3 Scheme of blade and finger
Blade
Rotating shaft
FingerFig. 4 Closing blades mode(a) Gripping a column(b) Gripping a slenderof small external diameterrectangular solidFig. 5 Selection of target shapes and gripping situations(a) situation which converting(b) Gripping a column of large
from Fig. 5(a) to Fig. 6(b)external diameter
Fig. 6 Probable situation of gripping a column

ここでは，提案するアイリス多指ロボットハンドのブレードの回転角度と把持可能とする対象物の大きさとの関係を表す関数を解析的に求め，その特徴を明らかにすることを目的とする．
Fig. 8 は各ブレードと指の姿勢を 2 次元平面上で考え，指の各先端やブレードの回転軸に座標名を設定した図である．各ブレードの長さや形は同じであり，その動作も同じものとする．ブレード 1 が点 o1 を軸に回転していくと，最終的に点 p1 と点 O が一致する．この時ロボットハンドは完全に閉口する状態となる．ブレードの回転軸から先端までの長さを𝑙とし，𝑙と x 軸がなす角を θ とする．また各把持面の長さを𝑞とする．Fig. 9 のようにブレードの指が対象物を把持する面を把持面とし，指の各把持面に番号を振った．把持面 1 は，
2 次元平面上のブレード 1 において点 p1 から点 p2 までの辺を表す．同様に，把持面 2 は点 p2 から点 p3 までの辺，把持面 3 は点 p1
から点 p3 までの辺を表す．把持面 1 と把持面 3 がなす角度を𝛼，把持面 1 とブレードの腕がなす角度を𝛽とする．そして Fig. 9 のように各角度を設定した．各角度は𝜎 = 𝛼 − 𝜃 , 𝜅 = 𝛼 − 𝛽 − 𝜃 , 𝜑 =𝜃 + 𝛽 , 𝛾 = 𝛼 − 𝛽 と な る ． ブ レ ー ド の 回 転角 度の 範 囲 は 0 ≤𝜃[deg. ] ≤ 180までとする．そして以降の解析では，三角関数の表
記を，sin𝜃 s𝜃 ，cos𝜃 c𝜃 ，sin (𝛼 + 𝜃) s𝛼+𝜃 というように表記す
る ． 各 定 数 は こ こ で は 𝑙 = 75.4[mm] ， 𝑞 = 30[mm] ， 𝛼 =60[deg. ]，𝛽 = 8.39[deg. ]とした．
各座標は以下の通りである．

o1
o2
p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
p8
p9
p10
p11
p12

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:

(𝑙, 0)(𝑙c𝛼 , 𝑙s𝛼 )(𝑙(1 − c𝜃 ), 𝑙s𝜃 )(𝑙(1 − c𝜃 ) + 𝑞c𝜑 , 𝑙s𝜃 − 𝑞s𝜑 )(𝑙(1 − c𝜃 ) + 𝑞c𝜅 , 𝑙s𝜃 + 𝑞s𝜅 )(𝑙(c𝛼 − c𝜎 ), 𝑙(s𝛼 − s𝜎 ))(𝑙(c𝛼 − c𝜎 ) + 𝑞c𝜅 , 𝑙(s𝛼 − s𝜎 ) + 𝑞s𝜅 )(𝑙(c𝛼 − c𝜎 ) + 𝑞c𝛼+𝜅 , 𝑙(s𝛼 − s𝜎 ) + 𝑞s𝛼+𝜅 )
- p1
- p2
- p3
- p4
- p5
- p6

本解析ではアイリス多指ロボットハンドの把持可能な対象物の大きさや把持方法の違いによる特徴を簡単に調べるために，把持される対象物の理想的な形を円柱形と直方体とした．そのため本章の 3.1 の全周囲多点把持では対象物の断面を円形断面，3.2 の 4
点挟み込み把持では対象物の断面を長方形断面として解析を行った． したがって，今回行う解析では対象物をその外面から把持することを考えている．

Blade2

y

p3
𝑞
𝑞

p5 p1

p4
𝑞

p2
O

p8

Blade1
𝜃

x

o₁

p10

p7

Blade4𝑙Finger

p11

p9

p12
Blade5
Fig. 8 Setting coordinates of each blade𝜅 Blade2

物の直径𝐷𝑎 を求めると次式となる．
𝐷𝑎 = 2𝑙(s𝜑 − s𝛽 )Gripping surface 3
Gripping surface 2

𝐷𝑏 = 2√2𝑙 2 (1 − c𝜃 ) + 2𝑙𝑞(c𝜑 − c𝛽 ) + 𝑞2

𝛾
𝜅

𝜎

𝜅
𝛼
Gripping surface 1 𝛽𝜑O𝑙Blade1𝜃xo1Fig. 9 Setting each angle of blades
3.1 全周囲多点把持での対象物の大きさ
アイリス多指ロボットハンドの全周囲多点把持で，把持される円柱対象物の直径をブレードの回転角度の関数で求める．Fig. 10 に
円柱対象物が全周囲多点把持される様子を示す．Fig. 10(a)は各指が把持面 1 で円柱対象物を全周囲多点把持した場合の図であり，Fig. 10(b)は各指の把持面 1 の端点で全周囲多点把持した場合の図である．また，各ブレードの動きは同じなので，ブレード 1 と四半円の図のみを表した．(a)の場合での円柱対象物の直径を𝐷𝑎 ，(b)の場合では𝐷𝑏 とする．
3.1.1 指の把持面 1 内で全周囲多点把持した場合
Fig. 10 において，点p1 と点p2 を通る直線の方程式は次式となる．
s𝜑 𝑥 + c𝜑 𝑦 = 𝑙(s𝜑 − s𝛽 )(1)
また，原点 O と四半円を通る直線のうち点 p1 と点 p2 を通る直線に接点を持つとき各直線の傾きの関係は式(2)のようになり，原点 O と四半円を通る直線の式が求まる．ただし，式(3)のように原点 O と四半円を通る直線の傾きを𝑎とする．
s𝜑− 𝑎 = −1(2)c𝜑𝑦 = 𝑎𝑥(4)

3.1.2 指の端点で全周囲多点把持した場合
Fig. 10(b)の場合を考える．原点 O と点 p2 の長さを求めると，(b)の場合の円柱対象物の直径𝐷𝑏 は次式となる．

yo2s𝛽 ), 𝑙c𝜑 (s𝜑 − s𝛽 ))となる．この接点を用いて(a)の場合の円柱対象

次に，円柱対象物を指の把持面 1 で全周囲多点把持したときの回転角度を θa とし，その範囲を求める．θa の下限は 0[deg.]である．
θa が上限のときを𝜃a𝑚𝑎𝑥 とし，その条件は，点 p1，p2 を通る直線の傾
きが原点 O から点 p2 を通る直線の傾きと垂直になることである．式
で表すと式(5)となり，これを回転角度について解くと式(6)となる．式(5)の左辺の，左側が点 p1，p2 を通る直線の傾きで，右側が原点 O
から点 p2 を通る直線の傾きである．
s𝜑𝑙s𝜃 − 𝑞s𝜑
− ∙
= −1
(5)
c𝜑 𝑙(1 − c𝜃 ) + 𝑞c𝜑𝑞𝜃a𝑚𝑎𝑥 = −𝛽 + cos−1 (c𝛽 − )(6)𝑙式(6)に各定数を代入すると𝜃a𝑚𝑎𝑥 ≈ 45.4[deg. ]となり，円柱対
象物を指の把持面 1 で全周囲多点把持したときの回転角度𝜃a の範囲は0 ≤ 𝜃a [deg. ] ≤ 45.4となる．

o2

p6

式 (1)~(3) を 用 い て 各 直 線 の 接 点 を 求 め る と ， (𝑙s𝜑 (s𝜑 −

(3)

(7)

式(4)，(6)，(7)の結果からブレードの回転角度と円柱対象物の直径の関係を Fig. 11 に示す． 0 ≤ 𝜃[deg. ] ≤ 45.4までは(a)の状態で最大で直径 100[mm]，それ以降180[deg. ]までが(b)の状態で最大で直径 240[mm]の対象物まで把持できることがわかった．
揺動型アイリスロボットハンドが直径 100[mm]までの対象物を把持できる[18]のと比較すると，アイリス多指ロボットハンドはその 2.4倍ほどの大きさの対象物を把持することができることになる．
ここで Fig.10(a),(b)での把持方法について考える．Fig. 10(a)のよ
うな指の側面での円柱対象物の把持を考えると，円柱対象物は 6
本の指それぞれの側面で把持され，指の側面の辺によって構成される正6 角柱状の絞り込み把持となる．この把持方法は対象物を開口中心に寄せて全周囲から多点で把持することが可能である．理論上直径 0[mm]までの小さな対象物を正多角柱の辺状で絞り込んで逃さずに把持できるメリットがある．一方，Fig. 10(b)のような指の角での円柱対象物の把持を考えると，対象物を開口中心に寄せて多点で把持できる点は Fig. 10(a)での把持と同じであるが，指と指の間に隙間があり，これより小さい幅の対象物を開口中心に寄せるような把持には不向きであると考えられる．しかし従来の揺動型アイ
リスロボットハンドでは Fig. 10(a)でのブレードの側面の辺によって構成される正 6 角柱状の絞り込み把持のみである．これは対象物を把持するブレードが駆動機構の外面を構成する中空円板内に配置されており，ブレードの回転には制限があるためである．それに対しアイリス多指ロボットハンドは，対象物を把持する部分であるブ
レードと指が駆動機構外部に配置されており，ブレードをより広範囲に回転できる．したがって Fig. 10(b)のような指の角での円柱対象物の全周囲把持ができ，Fig. 11 に示した通り，より大きな対象物の把持が期待できる．また回転軸以外のブレードや指の可動を制限するものがないので，アイリス機構円錐型ロボットハンド[17]のような開口面積や可動範囲が小さくなってしまう問題もない．さらに指による把持なので，対象物の厚みによる把持の制限はないと考えら
れる．
y
p1
𝐷𝑎
2

Fingerp1

yFinger

p2
𝑙

p2

𝜃

O

𝐷𝑏
2

Blade
x
o

Blade

(a) Unfixed contact point

x

𝜃
o

O

(b) Fixed contact point

Fig. 10 Situation of encirclement multipoint gripping
310

Da
Db

D [mm]

248186

2𝑙s𝜃 𝑥𝑎(10)√2𝑙(1 − c𝜃 )(𝑙 − 𝑥𝑎 ) + 𝑥𝑎 2
また，Fig. 12 の状態のときのブレードの回転角度を θa とし，その範囲を求める．直方体対象物は原点 O を中心とした直方体なので ba=0 のとき，ha を構成する点 p1 と点 p11 を通る直線の切片が 0 となる．したがって条件式は式(11)となり，これを θ について解くと ba=0 のときの θ の式は式(12)となる．なおこのときの θ が Fig. 12 の状態での最小値𝜃𝑎𝑚𝑖𝑛 となる．
2𝑙s𝛼 (1 − c𝜃 ) + 𝑞(s𝛾 − s𝜅 ) = 0
(11)
2c 2
2𝑞
𝛾
𝜃𝑎𝑚𝑖𝑛 = cos −1 (1 −)(12)(2𝑙s𝛼 + 𝑞)2 − 4𝑙𝑞s𝛼 (1 + s𝛾 )Fig. 12 の状態で ba が最大となるとき，点 p1 と p2 を通る直線の傾きが点 p11 と p12 を通る直線の傾きと等しくなる．したがって条件式は式(13)となり，これを θ について解くと ba が最大であるときの θ，つまり𝜃𝑎𝑚𝑎𝑥 は式(14)となる．
s𝜑𝑙(s𝛼 + s𝜃 − s𝜎 ) + 𝑞s𝜅− =(13)
c𝜑 𝑙(1 + c𝛼 − c𝜃 − c𝜎 ) + 𝑞c𝜅
𝑏𝑎 =

𝑞

124

𝜃𝑎𝑚𝑎𝑥 = −𝛽 + cos−1 − 𝑙62s𝛼 − s𝛽 − s𝛼+𝛽2(1 + c𝛼 )

s𝛼

(

0
0

45

90
θ [deg.]135√2(1 + c𝛼 ) − (𝑞 s𝛼 − s𝛽 − s𝛼+𝛽 )
𝑙
−
2

180

Fig. 11 Diameter of target)

3.2 4 点挟み込み把持での対象物の大きさ
前述の 3.1.2 の通り，アイリス多指ロボットハンドは，対象物を把持する部分であるブレードと指が駆動機構外部に配置されており，ブレードを広範囲に回転できる．またブレードをある程度回転させると指と指の間に隙間ができる．これらの性質を利用した指 4 本による挟み込み把持を考える．
3.1 と同じように，アイリス多指ロボットハンドの 4 点挟み込み把持での把持される直方体対象物の短辺および長辺の長さをブレードの回転角度の関数で求める．Fig. 12，13 に直方体対象物が把持される様子を示す．直方体対象物が，Fig. 12 では指の点 p1，p5 と点 p7，p11 の 4 点で把持され，Fig. 13 では指の点 p2，p6 と点 p8，
p12 の 4 点で把持されている．なお𝛾 = 𝛼 − 𝛽とした．
3.2.1 指の点 p1，p5 と点 p7，p11 の 4 点で把持した場合
Fig. 12 の状態での把持される直方体対象物の短辺の長さ ba，長辺の長さを ha とする．Fig. 12 の点 p1 と点 p11 を通る直線でy=0 となるときの x は式(8)となり，その値を xa とする．
2𝑙s𝛼 (1 − c𝜃 ) − 𝑞(s𝛾 − s𝜅 )
(8)
𝑥𝑎 =
𝑙
𝑙(s𝛼 + s𝜃 − s𝜎 ) + 𝑞s𝜅
次に Fig. 12 の丸線で囲われた部分を拡大した三角形 abc とdbe を考える．2 つの三角形は互いに相似である．また xa は三角形 dbe の辺 db の長さに相当する．したがって辺 bc の長さは𝑙(1 − c𝜃 ) − 𝑥𝑎 で，辺 ac の長さは𝑙s𝜃 なので辺 ab の長さは三平各定数を式(12)と式(14)に代入すると𝜃𝑎𝑚𝑖𝑛 ≈ 19.7[deg. ] ，𝜃𝑎𝑚𝑎𝑥 ≈ 116.6[deg. ]となった．
次に Fig. 12 の状態で 4 点挟み込み把持できる直方体対象物の長辺の最小長さ ha を求める．|p1|=|p7|>|p5|=|p11|かつ 4 点挟み込
み把持状態のとき，p1O, p7O を対辺とした直方体で ha が最小となる．辺 p1O の長さは𝑙√2(1 − c𝜃 )であり，これと ba/2 から三平方の定理より ha/2 が求まり，直方体対象物の長辺の最小長さha が式(16)のように求まる．
𝑏𝑎 2 ℎ𝑎 2+442𝑙(2𝑙 − 𝑥𝑎 )(1 − c𝜃 )の斜辺と高さの比を表すと式(9)となり，この計算結果から直方体対象物の短辺の長さ ba が式(10)のように求まる．
(9)

(15)

2𝑙 2 (1 − c𝜃 ) =
ℎ𝑎 =

(16)

√2𝑙(1 − c𝜃 )(𝑙 − 𝑥𝑎 ) + 𝑥𝑎 2

p6

y
p1
p5
p2
x

𝜃

ha/2
p8

O

a
p11

方の定理より√2𝑙(1 − c𝜃 )(𝑙 − 𝑥𝑎 ) + 𝑥𝑎 2 となる．2 つの三角形√2𝑙(1 − c𝜃 )(𝑙 − 𝑥𝑎 ) + 𝑥𝑎 2 : 𝑥𝑎 = 𝑙s𝜃 : 𝑏𝑎 /2

(14)

2

p7
p12
d

𝑥𝑎

ba/2

b
e

c

Fig. 12 Situation of four points gripping (Contact points pattern a)

3.2.2 指の点 p2，p6 と点 p8，p12 の 4 点で把持した場合
3.2.1 と同じように各式を求める．Fig. 13 の状態での把持される直方体対象物の短辺の長さ bb，長辺の長さを hb とする．Fig.
13 の点 p2 と点 p12 を通る直線で y=0 となるときの x は式(17)となり，その値を xb とする．
𝑥𝑏=

2𝑙2 s𝛼 (1 − c𝜃 ) − 𝑙𝑞(s𝛼+𝛽 +s𝛼+𝛾 − s𝛼+𝜑 − s𝛼+𝜅 ) + 𝑞2 s2𝛼𝑙(s𝛼 + s𝜃 − s𝜎 ) + 𝑞(s𝛼+𝜅 − s𝜑 )(17)

次に Fig. 13 の丸線で囲われた部分を拡大した三角形 abc とdbe を考える．2 つの三角形は互いに相似である．また xb は三角形 dbe の辺 db の長さに相当する．したがって辺 bc の長さは𝑙(1 − c𝜃 ) + 𝑞c𝜑 − 𝑥𝑏 で，辺 ac の長さは𝑙s𝜃 − 𝑞s𝜑 なので辺 ab の長さは三平方の定理より
2やロボットアームの上下の可動範囲を考慮することが不要となる．
また把持する指同士周辺には横置き長尺対象物の長さを制限する部分がないため，解析結果の Fig. 14 で示したブレードの回転角度に対する長尺対象物の最大短辺以下と最小長辺以上の長さという条件を満たせば，長辺の長さに関しては制限がなくなると考えられる． そしてアイリス多指ロボットハンドはブレードを回転させることのみで長尺対象物の把持を可能とするため，側面開閉機構アイリスロ
ボットハンド[15]のような形態変化による把持までの時間ロスや機構上の脆弱さの問題もなくなる．

p6

y
hb/2

2

√(𝑥𝑏 − 𝑙(1 − c𝜃 ) − 𝑞c𝜑 ) + (𝑙s𝜃 − 𝑞s𝜑 ) となる．2 つの三角形の斜辺と高さの比を表すと式(18)なり，この計算結果から直方体対象物の短辺の長さ bb が式(19)のように求まる．ここで𝑗 =𝑙(1 − c𝜃 ) + 𝑞c𝜑 ，𝑢 = 𝑙s𝜃 − 𝑞s𝜑 ，𝑤 = c𝜏 − c𝛾 − c𝜑 + c𝛽 とする．
2

p2
𝜃

2

(18)
= 𝑙s𝜃 − 𝑞s𝜑 : 𝑏𝑏 /2
2𝑢𝑥𝑏
𝑏𝑏 =
(19)
√(𝑥𝑏 − 𝑗)2 + 𝑤 2
また Fig. 13 の状態のときのブレードの回転角度を θb とすると，その範囲は116.6 ≤ 𝜃𝑏 [deg. ] ≤ 180となる．
次に Fig. 13 の状態で 4 点挟み込み把持できる直方体対象物の長辺の最小長さ hb を求める．|p6|=|p12|> |p2|=|p8|かつ 4 点挟み込
み把持状態のとき，p6O, p12O を対辺とした直方体で hb が最小とxO√(𝑥𝑏 − 𝑙(1 − c𝜃 ) − 𝑞c𝜑 ) + (𝑙s𝜃 − 𝑞s𝜑 ) : 𝑥𝑏

a

p8
d

𝑥𝑏

bb/2

b

c

e

p12
Fig. 13 Situation of four points gripping (Contact points pattern b)

なる．辺 p6O の長さは√2𝑙 2 (1 − c𝜃 ) + 2𝑙𝑞(c𝜅 − c𝛾 ) + 𝑞2 であり，
これと bb/2 から三平方の定理より hb/2 が求まり，直方体対象物の長辺の最小長さ hb が式(21)のように求まる．
𝑏𝑏 2 ℎ𝑏 2+
4
4{𝑗(𝑥𝑏 − 𝑗)−𝑢2 }2ℎ𝑏 = 2√+ 2𝑙𝑞𝑤(𝑥𝑏 − 𝑗)2 + 𝑢2

(20)
(21)

式(10)，(12)，(14)，(16)，(19)，(21)の結果からブレードの回転角度と直方体対象物の短辺および 4 点挟み込み把持に必要な最小の長辺の長さの関係を Fig. 14 に示す． 19.7 ≤ 𝜃[deg. ] ≤116.6までは Fig. 12 の状態であり最大短辺 100[mm]，最小長辺235[mm]，それ以降180[deg. ]までが Fig. 13 の状態で最大短辺106[mm]，最小長辺 252[mm]程度の対象物まで把持できることがわかった．なお Fig. 14 により，4 点挟み込み把持を実現することに必要な直方体対象物の最小長さを整数で示すと約 53mmとなる．
ここで Fig. 12, 13 での 4 点挟み込み把持について考える．従来のアイリスロボットハンドは対象物を把持するブレードが駆動機構の外面を構成する中空円板内に配置されており，直方体のような長尺対象物を把持するには対象物を立て，中空部内に入れて把持する必要があった．ゆえに把持される対象物の長さはアイリスロ
ボットハンドを使用するロボットアームの上下の可動範囲に制限されていた．それに対しアイリス多指ロボットハンドは指と指の間にできる隙間を利用して，横置きの長尺対象物を指 4 本で挟み込んで把持することができる．したがって長尺対象物の姿勢を変えること

b , h [mm]2𝑙 2 (1 − c𝜃 ) + 2𝑙𝑞(c𝜅 − c𝛾 ) + 𝑞2 =

270

ba
bb
ha
hb

216
162
108
54
0
20

60

100
θ [deg.]140

180

Fig. 14 Length of targets short side and long side

4. アイリス多指ロボットハンドの把持力モデル
ここではアイリス多指ロボットハンドの把持力モデルの導出により，入力トルクと把持力の関係を調べる．対象物を把持する際は 2 次元
平面上の静的なつり合いとみなせるので，ロボットの駆動部の加速度や慣性モーメント，摩擦などは無視する．また 2 次元平面上の静的なつり合いと考えるので，対象物を把持した時の指の変形，それに付随する力やモーメントなども無視する．そして以下のように変数や定数を定義した．
𝑇1: アクチュエータの出力トルク
𝑇2: ブレードの回転軸の出力トルク𝑧1: アクチュエータの出力ギヤの歯数

𝑧2: ブレードの出力ギヤの歯数
𝐹𝑐: 対象物への接触力
𝐹: 対象物への把持力
𝜀: 𝐹𝑐 と𝐹がなす角度
𝐿: ブレードの回転軸から対象物の接触点までの長さ
このときアクチュエータからブレード 1 枚の回転軸までの出力のつり合いは次式になる．
𝑧2
𝑇2 = 𝑇1(22)
𝑧1y

Gripping surface 1

p1
𝜀𝑒
𝐹𝑒
𝐹𝑐𝑒

O

Blade1

p2
𝜀𝑒

𝐿𝑒

o1

x

o1’
ここで定義する把持力とは対象物の側面に垂直に働く垂直抗力である．以降に示す把持力のモデルは，後の 6 章の把持力計測実
Fig. 15 Model of encirclement multipoint gripping
験にてモデルと計測結果がおおむね一致して妥当な値であるか，
全周囲多点把持方法と 4 点挟み込み把持方法で把持力や把持力
4.2 4 点挟み込み把持での把持力モデルの傾向の差異があるかどうかを確認するために導出する．
Fig. 16 に直方体対象物を 4 点挟み込み把持している様子を示
また全周囲多点把持方法においては揺動型，摺動型アイリス す．接触点とブレードの回転軸から接触点までの長さに注目するたロボットハンドと把持力を比較することや上記のことを考慮し めブレードの外形を除した．また，直方体対象物とブレードのもう半て Fig. 10(a)の状態でのモデルを導出する．さらに 4 点挟み込み把 面は点 O を中心に点対称なので省略した．なお，ここで考えるのは持方法においては全周囲多点把持方法と比較するために，Fig. Fig. 12 の状態での把持力モデルである．Fig. 17 は Fig. 16 の場合
10(a)の状態と同じく把持可能な対象物の幅が 0~100mm ほど変化 での接触力と把持力のなす角度𝜀𝑓1 ，𝜀𝑓2 を求めるために，ブレードする Fig. 12 の状態でのモデルを導出する．
と指周りの各角度の関係を図示したものである．ブレードの回転軸
o1，o2 から直方体対象物の接触点までの長さをそれぞれ𝐿𝑓1 ，𝐿𝑓2 と4.1 全周囲多点把持での把持力モデル
Fig. 15 に円柱対象物を全周囲多点把持している様子を示す． し，直方体対象物の面に垂直に働く力をそれぞれ把持力𝐹𝑓1 ，𝐹𝑓2Fig. 15 は Fig. 10(a)に把持力や把持力と腕のなす角度を書き加え とする．また，𝐿𝑓1 ，𝐿𝑓2 に垂直な実線と把持力のなす角を𝜀𝑓1 ，𝜀𝑓2 とた図である．このときの把持力モデルを求める．第 3 章の解析と同 する．直方体対象物と x 軸のなす角度を𝜓，x 軸に平行な 2 点鎖線
じく，各ブレードの接触点や動きが同一であるためブレード 1 枚で と𝐿𝑓2 のなす角度を𝛿とする．
Fig. 17 での腕の長さ𝐿𝑓1 ，𝐿𝑓2 を求めると以下のようになる．
考える．Fig. 15 の場合での腕の長さ𝐿𝑒 を求める．式(4)の導出過程
𝐿𝑓1 = 𝑙(28)
で対象物と指の接点は(𝑙s𝜑 (s𝜑 − s𝛽 ), 𝑙c𝜑 (s𝜑 − s𝛽 ))と求まってい𝐿𝑓2 = √𝑙 2 − 2𝑙𝑞c𝛽 +𝑞2(29)るので，腕の長さ𝐿𝑒 は接触点と点 o1 から次式となる．
Fig. 16 においてブレードの腕に対して垂直に働く力をそれぞれ，(23)
𝐿𝑒 = 𝑙√s𝛽 2 +c𝜑 2
長尺な対象物への接触力𝐹𝑐𝑓1 ，𝐹𝑐𝑓2 とし，これらと式(22)と式(28)，ブレードの腕に対して垂直に働く力を円柱対象物への接触力 式(29)から力のモーメントのつり合い式はそれぞれ次式となる．
𝑧2
𝐹𝑐𝑒 とし，これと式(22)と式(23)から力のモーメントのつり合い式は次𝐹𝑐𝑓1 𝑙 = 𝑇1
(30)
𝑧1
式となる．
𝑧2
𝑧2
𝐹𝑐𝑓2 √𝑙 2 − 2𝑙𝑞c𝛽 +𝑞2 = 𝑇1
(24)
(31)
𝐹𝑐𝑒 𝑙√s𝛽 2 +c𝜑 2 = 𝑇1
𝑧1
𝑧1
次に Fig. 15 の場合での円柱対象物の側面に対して垂直に働く
次に Fig. 16，17 から，長尺な対象物の側面に対して垂直に働く力を把持力𝐹𝑒 とし，接触力𝐹𝑐𝑒 となす角度𝜀𝑒 を求める．𝐹𝑒 は円柱対 力をそれぞれ𝐹𝑓1 ，𝐹𝑓2 ，水平に働く力をそれぞれ𝐹𝑓ℎ1 ，𝐹𝑓ℎ2 とし，接象物の表面に対して垂直であるが，Fig. 15 の場合では把持面 1 が 触力となす角度𝜀𝑓1 ，𝜀𝑓2 を求める．𝜓は点 p1 と点 p11 を通る直線のこの円の接線と同じ傾きであるので，把持面 1 に対しても垂直であ 傾きより，式(32)となる．また𝛿は点 o2 と点 p5 から式(33)となる．
𝑙(s𝛼 + s𝜃 − s𝜎 ) + 𝑞s𝜅
る．幾何学的関係により𝐿𝑒 と，接触点と点 o1’を結ぶ辺とのなす角度
𝜓 = tan−1 ()(32)
は𝜀𝑒 となる．辺 o1o1’の長さは𝑙s𝛽 であるので，𝐿𝑒 と辺 o1o1’の正弦関
𝑙(1 + c𝛼 − c𝜃 − c𝜎 ) + 𝑞c𝜅
𝑙s𝜎 − 𝑞s𝜅
係から𝜀𝑒 が求まる．
𝛿 = tan−1 ()(33)
𝑙c𝜎 − 𝑞c𝜅s𝛽
式(32)を用いて𝜀𝑓1 ，式(32)と式(33)を用いて𝜀𝑓2 は次式となる．
𝜀𝑒 = sin−1(25)𝑙(s𝛼 + s𝜃 − s𝜎 ) + 𝑞s𝜅
22√s +c𝜑𝜀𝑓1 = 180° − 𝜃 − tan−1 () (34)( 𝛽)𝑙(1 + c𝛼 − c𝜃 − c𝜎 ) + 𝑞c𝜅𝑙(s𝛼 + s𝜃 − s𝜎 ) + 𝑞s𝜅
また𝐹𝑐𝑒 と𝐹𝑒 の関係は式(26)となり，この式に式(25)を代入し整理
𝜀𝑓2 = tan−1 ()
𝑙(1 + c𝛼 − c𝜃 − c𝜎 ) + 𝑞c𝜅
すると，ブレード 1 枚が対象物に与える把持力𝐹𝑒 が式(27)のように(35)
𝑙s𝜎 − 𝑞s𝜅
求まる．ここで，cos𝜀𝑒 = c𝜀𝑒 と表記した．
− tan−1 ()
𝐹𝑒 = 𝐹𝑐𝑒 c𝜀𝑒𝑙c𝜎 − 𝑞c𝜅(26)
𝑧2 c𝜀𝑒𝐹𝑐𝑓1 と𝐹𝑓1 および𝐹𝑓ℎ1 ，𝐹𝑐𝑓2 と𝐹𝑓2 および𝐹𝑓ℎ2 の関係はそれぞれ式𝐹𝑒 =𝑇1(36)，(37)となる．ここで，直方体対象物のもう半面は𝐹𝑓ℎ1 ，𝐹𝑓ℎ2 と同(27)2
𝑧1 𝑙√s𝛽 2 +c𝜑
じ力をそれぞれの反対方向に受けており，挟まれている．また𝐹𝑐𝑓1 ，𝐹𝑐𝑓2 は式(30)，(31)より式(38)，(39)のように得られる．

ここで直方体対象物を 2 本の指で挟んだときの力のつり合いを考える．回転軸 o2 からなる指の頂点 p5 は，回転軸 o1 からなる指の頂点 p1 から加えられた力𝐹𝑐𝑓1 を直方体対象物越しに受けるとする．このとき p5 に生じる反力を Fig. 16 に加えたものが Fig. 18 である．直方体対象物の短辺方向に分解した反力を𝑁1 ，長辺方向に分解した反力を𝑁2 とした．したがってそれぞれの方向において
p5 に生じた反力と 2 本の指の頂点から加えられる力のつり合い式
は式(40)，(41)となる．𝐹𝑓2 の腕の長さをℎ𝑎′ /2として p5O と𝑏𝑎 /2の関係により三平方の定理を用い，ℎ𝑎 で整理すると式(42)となる．
そして 4 点挟み込み把持において対象物を回転させない条件を考える．点 O を回転中心，反時計回り方向を+として力のモーメ
ントの総和が 0 になる条件は式(40)~(42)を用いて整理すると式(43)𝐹𝑓1 = 𝐹𝑐𝑓1 c𝜀𝑓1 , 𝐹𝑓ℎ1 = 𝐹𝑐𝑓1 s𝜀𝑓1

(36)

𝐹𝑓2 = 𝐹𝑐𝑓2 c𝜀𝑓2 , 𝐹𝑓ℎ2 = 𝐹𝑐𝑓2 s𝜀𝑓2

(37)

𝐹𝑐𝑓2 =𝑧2𝑇
𝑧1 𝑙 1
𝑧2

(38)
𝑇1

𝛿

𝐿𝑓2
𝜀𝑓2

p1

𝜀𝑓1

𝜀𝑓1

𝛿

90° − 𝜀𝑓2

𝜓

o2

𝜓

O

𝐿𝑓1

o1

𝜃

x

Fig. 17 Forces and angles around bladesとなる．ここでcos𝜀𝑓1 = c𝜀𝑓1 ，cos𝜀𝑓2 = c𝜀𝑓2 と表記した．

𝐹𝑐𝑓1 =

y
p5

𝑁2

p5

y

o2
𝑁1

p1

(39)

𝑧1 √𝑙 2 − 2𝑙𝑞c𝛽 +𝑞2
𝑁1 = 𝐹𝑓1 − 𝐹𝑓2
𝑁2 = 𝐹𝑓ℎ1 + 𝐹𝑓ℎ2

(40)
(41)

ℎ𝑎′ = √ℎ𝑎 2 + 8𝑙𝑞(c∅ − c𝛽 ) + 4𝑞2(42)

𝐹𝑓1 (ℎ𝑎 − ℎ𝑎′ ) − 2𝐹𝑓ℎ1 𝑏𝑎 = 0

(43)

O

o1

x

Fig. 18 Fig. 16 added counterforcey

5. アイリス多指ロボットハンドの製作と特性実験
𝜀𝑓2ℎ𝑎′ /2

p5 𝐹𝑓2

𝐹𝑓1
𝐹𝑓ℎ1

𝐹𝑓ℎ2

o2

𝜀𝑓1

p1
𝐹𝑐𝑓1

𝐹𝑐𝑓2

O
𝑏𝑎
Fig. 16 Model of four points grippingo1x

第 3 章では一例としてアイリス多指ロボットハンドの指の本数を 6，
断面形状を正三角形とした場合，全周囲多点把持， 4 点挟み込み把持について，ブレードの回転角度と把持可能な対象物の大きさの関係を理論的解析した．本章ではこのアイリス多指ハンドを実際に製作し，有効性を検証する．
これまで解析を行ってきた通りの動作を実現するために，本研究で開発したロボットハンドの全体構成を Fig. 19(a)に示す．このロボットハンドは，揺動機構を用いたアイリスロボットハンド[18]のブレードを機構外部に Fig. 19(b)のように配置し，ブレードの先端部分にロボットハンドを構成する円板に対して垂直方向に伸ばした指を取り付けた機構であり，これまで解析した通りの動作が可能である．またブレードを機構外部に配置したことでギアボックス内のギヤ比の調整が可能である．そして対象物落下防止のため指の表面をシリコーンゴムで覆った．このアイリス多指ロボットハンドの主な仕様を Table 1 に示す．開発したアイリス多指ロボットハンドが把持できる対象物の例を Fig. 20~23 に示す．
Fig. 20, 21 では，第 3 章で明らかとなった解析結果からそれぞれの把持方法での最大サイズの対象物を把持した画像である．
Fig. 20 は全周囲多点把持において指の把持面内で，または指の端点で最大サイズの円柱を把持した場合の画像である．(a)は指の把持面内（Fig. 20(a)の直線で示した範囲）つまりブレードの回転角度が0 ≤ 𝜃[deg. ] ≤ 45.4の場合での把持可能な最大サイズの

円柱(直径 100[mm])を把持している．0 < 𝜃[deg. ] < 45.4であるとき Fig. 20(a)の直線で示した範囲内で円柱対象物と接触する．𝜃 =45.4[deg. ]であるとき，指と対象物との接触点はちょうど点 p2 とな
ることがわかる．(b)は指の端点つまりブレードの回転角度が45.4 ≤ 𝜃[deg. ] ≤ 180の場合での把持可能な最大サイズの円柱(直径 240[mm])を把持している．45.4 ≤ 𝜃[deg. ] ≤ 180であるとき
は，Fig. 20(b)の点で示したように常に指の端点で円形対象物に接触する．全周囲多点把持方法では従来のアイリスロボットハンドと同
じく M3 ボルトのねじ部や 500ml ペットボトルのキャップなどブレードの開口内に入る小さな対象物も把持できることを確認している．
Fig. 21 は 4 点挟み込み把持において，(a)指の点 p1，p5 と点 p7，
p11，(b)指の点 p2，p6 と点 p8，p12 で最大短辺幅の直方体を横置きで把持した場合の画像である．(a)は指の点 p1，p5 と点 p7，p11 で把持した場合で𝜃 = 116.6[deg. ]であるとき，直方体の縦横の幅はそれ
ぞれ最大短辺 100[mm]，最小長辺 235[mm]である．このとき，Fig.
21(a)の直線で示したように各指は指の把持面で把持し，指の 4 面
で直方体を挟み込んで把持することがわかる．(b)は指の点 p2，p6 と点 p8，p12 で把持した場合で Fig. 21(b)の点で示したように𝜃 =152.4[deg. ]であるとき，直方体の縦横の幅はそれぞれ最大短辺
106[mm]，最小長辺 252[mm]である．
Fig. 22 は4 点挟み込み把持方法での対象物把持の実例である．
このロボットハンドは指での把持により Fig. 22 に示すような横置きのペットボトルや不定形の砂袋など開口外にはみ出る大きさや長さの対象物の把持もできる．またギヤ比の調整により Fig. 23 に示すようなロボットハンドの大きさを超えるような椅子も把持できる．本研究ではギヤの歯数はそれぞれ𝑧1 =20，𝑧2 =50 とした．(a)は全周囲多点
把持，(b)は 4 点挟み込み把持に相当するものである．
Actuator
Gear box(B)(A)(a) 19.7 ≤ 𝜃[deg. ] ≤ 116.6(b) 116.6 ≤ 𝜃[deg. ] ≤ 180
Fig. 21 Maximum target size of four points gripping(a) 2L PET bottle(b) Sandbag
Fig. 22 Application example of target(a) Encirclement multipoint(b) Four points gripping
gripping
Fig. 23 Application of each gripping target method

6. 把持力計測実験

(C)
Blade

(D)

Finger(a) Overall structure(b) Disposition of bladesFig. 19 Multi-finger robot hand with iris mechanism
Table 1 Specification of robot hand(A) Number of blades(B) Diameter of Gear box(C) Height of robot hand(D) Finger length
WeightSpec
6
200 [mm]
185 [mm]
80 [mm]
1.4 [ kg](a) 0 ≤ 𝜃[deg. ] ≤ 45.4(b) 45.4 ≤ 𝜃[deg. ] ≤ 180
Fig. 20 Maximum target size of encirclement multipoint gripping

第 4 章で，アイリス多指ハンドの把持力モデルを導出したが，本章では第 5 章で製作したアイリス多指ロボットハンドを用いて把持力を計測し，解析モデルとの比較により，モデルの有効性の検証
や摺動型，揺動型との比較を行う．
従来のアイリスロボットハンドの把持力を計測する計測機としては，
指先力計測器[15]やばね反発計測器[24]を開発してきている．しかし前者は圧力による出力結果で把持力の出力傾向しかわからず，
後者はレーザセンサが壁面の凹凸や周囲の明るさの影響を受けてしまうことやその形状ゆえに従来のアイリスロボットハンドとの比較が困難であるなどの問題点がある．そこでアイリス多指ロボットハン
ドおよび従来のアイリスロボットハンドの把持力を定量的に計測する方法として Fig. 24 に示す計測機を開発し，把持力を計測した．
Fig. 25 にアイリス多指ロボットハンドと計測機の概略図を示す．
Fig. 25 のように計測機の固定部品と従動部品の間にコイルバネを挟み，固定部品にはノギスの固定側ジョウを，従動部品にはスライド側ジョウを取り付けた．アイリスロボットハンドのそれぞれ対角線上に位置する 2 本の指またはブレードが固定部品と従動部品を挟むことで，従動部品が動き，ノギスのスライド側ジョウが連動し，コイル
バネの変位の測定データをパソコンで読み取るというものである．
Fig. 24 に示す計測機の計測には，ミツトヨ標準 ABS デジマチッ
クキャリパを使用し，ノギスのデータをパソコンで表示できるように改造した．また，コイルバネの中心には，荷重方向以外のコイルバ
ネの変形を軽減するために軸を通している．さらにノギスのスライド部分は摩擦軽減のため，シリコンオイルで潤滑した．
一致しており，入力トルクと指 2 本での把持力がほぼ比例関係であ第 4 章で把持力モデルを導出したが，実際の把持力との比較や ることがわかる．円柱型対象物を全周囲多点把持した場合は，実際その傾向を明らかにするため把持力計測実験を行った．把持力計 は 6 本の指で把持し，指 2 本での把持がもう 2 対追加されるので，測実験ではアイリス多指ロボットハンドの指は変形のしないプラス 円柱対象物には合計で Fig. 30 の実験結果のもう 2 対分の垂直抗
チック製のものを使用した．また，全周囲多点把持方法と 4 点挟み 力が生じると考えられる．また，直方体対象物を 4 点挟み込み把持
込み把持方法での把持力の違いを比較した．さらに，従来のアイリ した場合，実際は 4 本の指で把持し，指 2 本による挟み込みがもう
スロボットハンドの性能とも比較した．
一対追加されるので，直方体対象物には合計で Fig. 31，Fig. 32 のコイルバネの自然長は，計測機の可動範囲や荷重方向以外のコ 実験結果のもう一対分の垂直抗力が生じると考えられる．
イルバネの変形を考慮して 80[mm]とした．したがって把持力の計
上記の方法で従来の摺動型と揺動型の 2 種類のアイリスロボット
測は，全周囲多点把持方法が Fig. 10(a)，4 点挟み込み把持方法 ハンドの把持力も計測した[18]．その結果に Fig. 30 の全周囲把持が Fig. 12 の状態での計測となる．Fig. 26 に実験の様子を示す．(a) 方法での実験結果を載せたものがFig. 33である．Fmf (multi finger)が全周囲多点把持方法，(b)が 4 点挟み込み把持方法での様子で は Fig. 30 の Fe と同一である．また，Fig. 33 の Fsl (sliding)が摺動ある．また Fig. 27, 28 に，Fig. 26(a), (b)を下から見た把持状態の概 型，Fsw (swinging)が揺動型アイリスロボットハンドのブレード 2 枚で略図をそれぞれ示す．Fig. 27 が Fig. 10(a)，Fig. 28 が Fig. 12 の状 の把持力となる．なお各ロボットハンドのアクチュエータはすべて同態での計測のイメージとなる．
一のものを使用した．計測機のコイルバネは，摺動型にはばね定
計測は以下の方法で行った．
数 0.45[N/mm]，揺動型には 0.352[N/mm]のものを使用した．
1. ロボットハンドのブレードを直径 80[mm]程度の開口幅にする
Fig. 33 の結果からアイリス多指ロボットハンドは摺動型アイリスロ
2. アクチュエータの出力𝑇1 [Nm]を 10[s]ごとに 0.5[%]ずつ上げて， ボットハンドとほぼ同等の把持力をもつことがわかる．また，アイリス
計測機の固定部品と従動部品を把持
多指ロボットハンドは，ギヤ比を調整することができるので，全周囲3. ばねの自然長からの変位をデジタルノギスで測定
多点把持において揺動型の 3 倍程度の把持力を出力できているこ
4. 手順 2 と 3 をアクチュエータの出力が 5[%]になるまで繰り返す とがわかる．そして，アイリス多指ロボットハンドは揺動型を基本とし
5. 測定された変位と使用したばねのばね定数により把持力を計測 ているので、同等の把持力を有した摺動型と比べてブレード同士
全周囲多点把持の実験においては、計測されるばねの長さを把 や摺動による摩擦の影響を受けにくい機構であるため，ロボットハ
持される対象物の直径の大きさとみなし、式(4)を用いてブレードの ンドへの負荷が小さく，破損につながる懸念が低いと考えられる．
回転角度 θ を算出し式(27)に代入した．また 4 点挟み込み把持の実験においては、Fig. 29 のように距離 p1p5 が計測機によって測定
Follower part Coil spring
Fixed part
され，これにより緑線で示されるばねの反発力𝑘∆𝑥が計測される．
しかし，この反発力の方向は Fig. 29 の隠れ線で表される実際の直方体対象物の短辺方向ないし長辺方向に計測されたものではない．
したがって反発力をそれぞれ短辺方向，長辺方向に分解すること
で，直方体対象物のそれぞれの方向に加わる力の実験値を求め
Digital caliper
た．2 次元 CAD ソフト（2DCAD）を用いて距離 p1p5 と𝑏𝑎 のなす角度
Shaft
𝜃𝑝1𝑝5 𝑏𝑎 を求め，短辺方向のばねの反発力の実験値を反発力と余弦で𝑘∆𝑥cos (𝜃𝑝1 𝑝5𝑏𝑎 )，長辺方向のばねの反発力の実験値を反Linear guide
発力と正弦で𝑘∆𝑥sin (𝜃𝑝1𝑝5𝑏𝑎 )のように導出した．また 2DCAD を用いて距離 p1p5 の測定値のときのブレードの回転角度 θ を算出し，Fig. 24 Gripping force measuring apparatus
式(36)，(38)を用いてモデル値を導出した．
計測した結果を Fig. 30，31，32 に示す．計測はそれぞれ 3 回程度行い，その値を示している．Fig. 30 の Fe(model value)とは，全周
Follower part
Robot hand
Fingers
囲把持方法で,第 4 章 4.1 で導出した式(27)を用いたものである．まwith sliding jaw
Coil spring
た Fig. 30 の Fe(experiment value)とは，全周囲把持方法で Fig. 27のように 2 本指で計測機を把持した時の計測された反発力である.
Fixed part with
4 点挟み込み把持方法で直方体対象物の短辺方向の実験結果
PC
fixed jaw
を Fig. 31，長辺方向の実験結果を Fig. 32 に示す．計測に使用したコイルバネのばね定数は 0.62[N/mm]である ．Fig. 31 ，32 のFf(model value)，Ffh(model value)はそれぞれ式(36)，(38)を用いたものである．前述したように 4 点挟み込み把持の実験においては，
距離 p1p5 が計測機によって測定される．この値と𝜃𝑝1𝑝5 𝑏𝑎 を用いて，実際の直方体対象物の短辺方向に修正し，実験結果に反映したものが Fig. 31 の Ff(experiment value)である．実際の直方体対象物の長辺方向に 修正し ，実験結果に 反映し た も の が Fig. 32 のFfh(experiment value)である．それぞれの結果は直方体対象物が 2
本指により挟み込まれ，短辺方向に働く力と長辺方向に働く力に分解したものである．
Fig. 30~32 の結果から，モデル値と実験値の両方とも，値は概ねLinear guide

Digital caliper

Fig. 25 Model of measuring situation

Gripping force Fe [N]18Fe(experiment value)Fe(model value)

15
12
9
6
3
0
0

Fingery
Fixed part

x

Blade
Follower part

0.09

0.18
0.27
0.36
Input torque T [Nm]0.45

Fig. 30 Measuring result of encirclement multipoint gripping

15

Gripping force Ff [N](a) Encirclement multipoint(b) Four points gripping
gripping
Fig. 26 Situation of gripping experiment

Ff(experiment value)
Ff(model value)

12
9
6
3
0
0

0.09

Fig. 27 Measuring situation of Fig. 26(a)

0.18
0.27
0.36
Input torque T [Nm]0.45

Fig. 31 Measuring result of four points gripping (short side direction)yFixed part

Follower part

Blade

x

Fig. 28 Measuring situation of Fig. 26(b)Ffh(experiment value)
Ffh(model value)

Gripping force Ffh [N]Finger

21
18
15
12
9
6
3
0
0

y

𝑏𝑎
O

0.45

𝐹𝑓ℎ1

o2
20

p1

o1

x

Fig. 29 Measuring image of Fig. 26(b)Gripping force F [N]

𝑘∆𝑥

0.18
0.27
0.36
Input torque T [Nm]Fig. 32 Measuring result of four points gripping (long side direction)
𝐹𝑓1

p5

0.09

Fmf
Fsl
Fsw

16
12
8
4
0
0

0.09

0.18
0.27
0.36
Input torque T [Nm]0.45

Fig. 33 Comparison of gripping force

7. 結論
本研究では，一例として指の本数を 6，断面形状を正三角形とした場合のアイリス多指ロボットハンドついて検討を行った．円柱対
象物に対する全周囲多点把持，直方体対象物に対する 4 点挟み込み把持について，ブレードの回転角度と把持可能な対象物の大
きさの幾何学的解析を行った．そして実際に揺動機構を基本とした

アイリス多指ロボットハンドを製作し，把持できる最大サイズの対象物を用いて解析の有効性の検証を行い，実物と解析で状態がよく一致した傾向を示すことを確認した．これにより以下の動作特性と性能を明らかにした．アイリス多指ロボットハンドはブレードを機体の開口外まで回転できるので，全周囲多点把持では把持可能な対象物の大きさは同様の機構である揺動型と比べて，最大で 2.4 倍であることが分かった．また 4 点挟み込み把持では把持可能な対象物の横幅は最大で 106[mm]程度であり，4 点で挟み込むには対象物の長さは最小でも 53[mm]程度必要であることがわかった．
さらにアイリス多指ロボットハンドの把持力のモデルを求め，把持力を自作した把持力計測機を用いて計測し，計測結果とモデル値が概ね一致していることも確認した．把持力の比較により，摺動型と比べて同等の把持力を出力できることがわかった．これによりギヤ比の調整が可能な揺動機構を用いることでアイリス多指ロボットハ
ンドは，揺動型のような摩擦の影響を受けにくい駆動方式で，摺動型のような大きな把持力を出力できることが明らかとなった．
したがってアイリス多指ロボットハンドは，従来の提案されてきたアイリスロボットハンドの機構による開口幅の影響や把持可能な対象物の形の制限を改善し，より大きく様々な形の対象物を把持できることが明らかとなった．
以上のことか らア イリス多指ロボッ トハン ドは ,参考文献[14],[15],[17]の提案してきたアイリスロボットハンドの問題点を解消
した，アイリス機構ロボットハンドの機能拡張型といえる．
本論文で行ったような全周囲多点把持の理論解析により，揺動型
アイリスロボットハンドのより詳細な解析に拡張することができる．また本論文での理論解析方法を応用することで，指の本数や断面形状などを様々に変化させた新たなアイリス多指ロボットハンドについても解析や開発が容易になると考えられる．

[12] 山木: “ロボットハンド”，特許昭 51-12559, 1976.
[13] 杉野: “ロボットハンド”，特許昭 52-91266, 1977.
[14] 吉川，小林，黒川，江上: “アイリスロボットハンドの提案”，SaC1-2, 第60 回自動制御連合講演会, 2017.
[15] 谷田貝, 吉川, 江上: “側面開閉機構を有するアイリスロボットハンドの提案”，ロボティクス・メカトロニクス講演会講演概要集，2A2-H04，2019.
[16] Whitney Crooks, Gabrielle Vukasin, William Messner and ChrisRogers:“ FinRay® Effect Inspired Soft Robotic Gripper From the RoboSoft
Grand Challenge toward Optimization”, Front. Robot. AI, 10 November
2016.
[17] 渡部，江上: “アイリス機構を用いた円錐型ロボットハンドの提案”，ロボティクス・メカトロニクス講演会講演概要集，2A2-I11，2020.
[18] 小林，谷田貝，江上：“アイリスロボットハンドの開発”，日本ロボット学会
誌，vol.39,no.5,pp.1-10,2021.
[19] 鹿島，渡部，原戸，江上: “アイリス機構ロボットハンドを搭載したドローンの提案”，ロボティクス・メカトロニクス講演会講演概要集，2A2-B14，
2020．
[20] S. Makita and W. Wan: "A survey of robotic caging and its applications,"
Advanced Robotics, vol.31, no.19-20, pp.1071 1085, 2017.
[21] 槇田，万: “ケージングとその応用について”，日本ロボット学会誌，
Vol.36，No.5，pp316-326, 2018.
[22] J. Su, H. Qiao, Z. Ou and Z. Y. Liu: "Vision-based caging grasps ofpolyhedron-like workpieces with a binary industrial gripper," IEEE Trans.
on Automation Science and Engineer-ing, vol.12, no.3, pp.1033-1046, 2015.
[23] J. Su, H. Qiao, C. Liu, Y. Song and A. Yang: "Grasping objects: The
relationship between the cage and the form-closure grasp," IEEE Robotics
and Automation Magazine, vol.24, no.3, pp.84-96, 2017.
[24] 谷田貝，江上:アイリス機構を用いた多指ロボットハンドの提案，ロボティ
クス・メカトロニクス講演会講演概要集，2A2-I13，2020.

参考文献[1] 星野,以後:“ヒト型多指ロボットハンド”,バイオメカニズム学会誌,
Vol.38 , No.1 , pp31-37 , 2014.
[2] 白藤, 池本, 細田: “虫様筋を模した機構を有するロボットフィンガの開発”，ロボティクス・メカトロニクス講演会講演概要集，1A2-H01，2012.
[3] 川崎: “ロボットハンドマニピュレーション”,共立出版, 2009.
[4] 原田: “マニピュレーションの現在と将来”，日本ロボット学会誌，
Vol.35，No.1，pp2-8, 2017.
[5] 多田隈: “包み込み式グリッパ機構の原理および具現化”，日本ロボット学会誌，Vol.35，No.1，pp36-39, 2017.
[6] 広瀬:生物機械工学，工業調査会，1987．
[7] 石塚， 小金澤： “複合遊星ギアを用いたロボットフィンガの新機構” ， 日本ロボット学会誌， vol.26, no.6, pp.699-710, 2008.
[8] 米田， 飯山， 広瀕：“粉体の変形特性を利用したハイグリッ プク
ロー ラの開発’’ ， 日本ロボット学会誌， vol.15, no.8, pp.9297, 1997.
[9] T. Nishimura, Y. Fujihira, R. Adachi and T. Watanabe: "New Condition for
Tofu Stable Grasping with Fluid Fingertips," Proc. of the IEEE International
Conference on Advanced In-telligent Mechatronics, 2016[10] 平井: “食品ハンドリング用ロボットハンド”, 計測と制御, Vol.56,
No.10, pp.787-791,2017.
[11]

Y.Mimori, Z. Wang, and S.Hirai: “A Novel Binding Hand with Closed
Loop Thread Capable of Grasping Small-Diameter Objects”, 2019 IEEE Int.
Conf. on Soft Robotics (RoboSoft 2019), MoBT2.4, Seoul, Korea, Apr.

谷田貝凌太 (Ryota Yatagai)
2021 年神奈川大学大学院博士前期課程修了．
修士（工学）．在学中はアイリス多指ロボットハンドの開発と解析に関する研究を行った．
江上 正 (Tadashi Egami)
1987 年北海道大学大学院工学研究科電気工学専攻博士課程修了．工学博士．1987 年神
奈川大学工学部機械工学科専任講師．1990
年同助教授，1997 年同教授．現在に至る．
ロボットハンド, 電導車いす，宇宙エレベー
ター実験用クライマーの開発と制御およびその工事支援ロボットへの応用に関する研究を行っている．計測自動制御学会，電気学会，システム制御情報学会，日本機械学会，IEEE,日本航空
宇宙学会などの会員．宇宙エレベーター協会フェロー．
（日本ロボット学会正会員）