那覇沈埋トンネルにおける沈埋函の耐波安定性の検討
Study on Stability of Immersed Tunnel against Waves
永井春生*・白石 悟**
NAGAI Haruo and SHIRAISHI Satoru* （財）沿岸技術研究センター** （財）沿岸技術研究センター

調査部 主任研究員
研究主幹兼第二調査部長

As the Naha immersed tunnel is planned to be settled at the place of relatively severe wave conditions
from open sea, it is required to investigate the stability of immersed tunnel segment especially at theexecution of settlement. The present paper describes the validity of a “numerical wave flume(CADMAS-SURF)” developed by CDIT to analyze the stability of an immersed tunnel against waves.
The computed results show good agreement with the measured data.
Key Words : numerical wave flume ,CADMAS-SURF ,Naha Immersed Tunnel

1. はじめに那覇沈埋トンネルは，那覇空港と波の上地区を結ぶ臨港道路の那覇ふ頭港口部に位置する海底トンネルであり，沈埋函を８函直結させた延長約 1.1km の自動車専用道路トンネルである．このトンネルの完成により，那覇港と那覇空港間の慢性的な交通渋滞の解消が期待されている 1)．
図-1 に沈埋トンネルの位置図を示す．この図よりわかるように，那覇沈埋トンネルは，外洋波浪進入海域に位置している．従来の沈埋トンネルが，東京湾や大阪湾のような静穏な内湾で施工されている中で，那覇沈埋トンネルにおいては，沈埋函施工時の耐波安定が重要な検討項目になっている．
那覇沈埋トンネルの沈埋函に作用する外力の算定に数値波動水路と呼ばれる数値解析手法を適用し，現地での実測値により検証を行った．
本報告は，数値波動水路より算定した外力に基づく耐波安定について検討した結果を報告するものである．

2. 沈埋函の耐波安定性の検討
2.1 外力の算定(1) 沈埋函の概要
沈埋函は，長さ 90ｍ，幅 37ｍ，高さ 9ｍで函体重量は，29,900ｔであるが,浮力が勝り（30,200t）水バラストの重量で沈設することとなる．沈設は，タワーポンツーン方式であり，沈設時の有効重量は 500ｔ程度である．波に対しては，非常に不安定な状態と言える．水中有効重量を増せば波浪に対する安定度は大きくなるが，沈設時の吊ワイヤー・吊金具の耐力，ポンツーンの浮力，ウインチ能力などの制約がある．沈設時のイメージ図を図-2 に示す．沈埋函の沈設から沈埋函の側部が埋戻される（安定断面）までの間は，波浪に対する安定が問題となる．

N

波の進入

図-2 沈設時のイメージ図
那覇沈埋トンネル(2) 数値波動水路の適用

図-1 那覇沈埋トンネル位置図

ケーソンなどに作用する波力の算定には，一般に合田式が用いられる．しかし，沈埋函は，没水構造物であり，合田式を適用できない．ここでは，数値波動水路 2)と呼ば4000035000

Hmax=0.5m

30000

Hmax=1.0m
Hmax=1.5m

25000
揚 圧力(kN)れる数値解析手法を用いて波力の算定を行った．数値波動水路は，従来の断面 2 次元造波水路の模型実験に代わり得る手法であり，自由表面や砕波の影響を考慮できるものである．住田ら 3)は，現地の自然条件を水理模型実験で再現し，数値波動水路の算定結果と良好な相関が認められたと報告している．
図-3 に断面二次元水路の概念図を示し，計算条件を表-1 に示す．

Hmax=2.0m
Hmax=3.0m

20000

Hmax=4.0m
Hmax=5.0m

15000

造波境界10000
減衰帯
沈埋函50000

図-3 断面二次元水路概念図

5.0

7.0

9.0

11.0

13.0

15.0

周期(s)

表-1 断面二次元水路計算条件
ΔX（水平方向計算格子間隔）
ΔY（鉛直方向計算格子間隔）Δｔ（計算時間間隔）

図-5 数値波動水路解析結果 （周期と揚圧力の関係）

1.0m

乱流エネルギー散逸の境界
FREE条件

0.5m

粘性あり

自動流速・圧力境界条件

SLIP

水平力最大時9.675m（2号函三重城側）
VOF関数Fの境界条件
FREE
12.1m
（2,3号函空港側）
差分スキームDONOR-0.2
減衰領域の幅 300m
9.675m減衰帯
減衰領域の（2号函三重城側）
ポーラス下限値0.001
水深12.1m（2,3号函空港側）
造波モデル
造波境界条件空隙率0.43

約 L/4

水深

乱流モデル
乱流エネルギーの境界条件

ｋ-εモデル

基礎捨石

FREE

抗力係数1慣性力係数1.2

流れによる波圧(3) 波力算定結果
数値波動水路により算定した沈埋函に作用する水平力
および揚圧力について周期との関係を図-4，図-5 に示す．
入射波高 Hmax が大きくなると水平力，揚圧力ともに大きくなることと，周期に依存することがわかる．水平力は周期 11 秒でピークを迎え，揚圧力は，7～8 秒でピークを示している．沈埋函の幅と波長の関係で水平力，揚圧力の最大値が決定されるものと思われる．図-6，図-7 に各外力最大時の波面を示す．

水位差による波圧

図-6 数値波動水路解析結果 （水平力最大時波面）揚圧力最大時

約 L/2

30000

25000

Hmax=0.5m

20000
水平力(kN)

Hmax=1.0m
Hmax=1.5m
15000

Hmax=2.0m

図-7 数値波動水路解析結果 （揚圧力最大時波面）

Hmax=3.0m
Hmax=4.0m

10000

Hmax=5.0m

2.2 現地計測による解析値の検証

5000(4) 現地計測計画
05.07.0

9.0

11.0

13.0

15.0

周期(s)

図-4 数値波動水路解析結果 (周期と水平力の関係)

現地においては，那覇港沖合いに NOWPHAS による波浪観測が実施されており，港内については，沈設個所のト
レンチ港外側法肩部に水圧式波高計を設置している．港

港外
港外

港内港内

水圧式波高計波高計
函 底 水 圧 p1

きの範囲内に入っている．
以上より，20 時の時間のみの比較では，5s および 10s付近で計算と観測の差が認められるが，19 時～23 時の時間で比較すると，数値波動水路による計算結果は実測結果のばらつきの範囲内にあり，数値波動水路による計算で現地の状況を実用上十分に再現できていると考えられる．
12

水圧のパワースペクトル（kPa s）

内波高計のデータは事務所内に転送され，リアルタイム
で最高波高，最高波周期，有義波高，有義波周期，スペクトル解析結果等の統計処理が施され，ディスプレイに表示される．また，沈埋函側では，支承ジャッキの荷重計測，函底コン注入口を利用した函底水圧の計測を実施した．図-8 に現地計測計画概要図を示す．これらの計測データを用いて沈設地点における数値波動水路の適用に関する検証を行う．

0.1

0.01
水圧式波高計
函底水圧計

0.001
5

101520周期（s）

図-9 パワースペクトル図

2

波高計

実測結果

実測結果(20 時)

VOF
実測値
解析値20 時解析値
実測結果（最大値）
実測結果(最大値)
実測値（最大値）

1.5
函底水圧計

伝達率

支承ｼﾞｬｯｷ

図-8 現地計測計画概要図(5) 函底水圧と解析結果の比較
台風 13 号（2003.9.1）来襲時の函底水圧計データ，波浪観測データと，数値波動水路による解析結果（函底水圧）を比較する.
図-9 は 9 月 1 日 20 時（19:50～20:10）の水圧式波高計の水圧データ（静水圧からの差圧：以下動水圧）と函底水圧計のデータ（動水圧）のスペクトル解析結果である．
ピーク周期のずれは見られず，形状およびピークの大きさもほぼ一致している．
図-10 は同時刻における水圧式波高計の水圧データのスペクトルと函底水圧計のデータのスペクトルの比の平方根を伝達率として示している．破線は数値波動水路による解析結果（函底水圧の動水圧／入射波の動水圧）である．
5s および 10s 付近で実測結果と数値波動水路の結果には差が認められるが，それ以外は良く一致している．図
中の白丸は，2003 年 9 月 1 日の 19 時～23 時の毎正時における各20分間計測での函底水圧計の動水圧の最大値を用いて，最高波高での動水圧との比を取ったものである．
9 月 1 日の 20 時の実測結果（赤丸）を中心にばらつく結果になっており，数値波動水路による計算結果もばらつ

10.5051015周期（s）
図-10 周期と伝達率20(6) 支承ジャッキ荷重と解析結果の比較
10 月 4 日（３号函沈設時）の波浪データを表-2 に，支承ジャッキの荷重データを図-11 に示す．荷重は 1 分間に7.5 回程度振動しており，周期は 8 秒程度である．周期はスペクトル解析のピーク周期(8.3 秒)にほぼ一致しており，荷重の振幅は，港内・港外ともに 800kN を中心に±1500kN である．
函尾で 3000kN の揚圧力が作用していると想定され、函体全体では約 6000kN の揚圧力が作用したと考えられる．表-3 に数値波動水路による解析結果を示す．
表-2 波浪条件（3 号函沈設時 2003 年 10 月 4 日）
波浪条件
（2003年10月4日 15:00）
有義波
最高波
スペクトル解析

波高(m)

周期(s)

0.320.48-

4.95.78.3港内側
港外側

支承ジャッキ（荷重）2500

荷重（kN)

2000
1500
1000
500
0-500
14:57:00

14:57:10

14:57:20

14:57:30

14:57:40

14:57:50

14:58:00

時 刻(2) 施工ステップ毎の限界波浪算出

図-11 支承ジャッキ荷重計測結果
表-3 数値波動水路を用いた解析結果（3 号函）最高波高(m)
0.20
0.30
0.40
0.50

5.0
106
246
154
414
194
773
282
745

水平波力
揚圧力
水平波力
揚圧力
水平波力
揚圧力
水平波力
揚圧力

周期（s）
6.0
167
1,176
291
1,906
357
2,259
577
4,355

7.0
514
1,692
807
2,763
1,093
4,097
1,732
7,300

リートで支持されているときμ=0.5 とした．
水平力による滑動に対して、水圧接合後のゴムガスケ
ット反力は滑動抵抗として作用する。止水性が確保できる変位量（10mm）に対するゴムガスケットの復元力Ｒを抵抗力として考慮した．

8.0785
1,645
1,097
3,006
1,733
4,519
2,724
7,784

沈設直後から安定断面に至る各施工ステップにおいて，沈埋函の支承条件（摩擦係数），対応できる有効水中重量，ゴムガスケット反力が異なる．そのため，施工ステップ毎に限界波浪条件を設定した．表-4 は４号函の各施工ステップに対して算出した限界波浪条件を示す．
表-4 施工ステップ毎の限界波浪条件
施工ステップ
ステップ０：沈降解析から予測される揚圧力

ステップ１：引寄せロッド挿入

沈設時の波高は表-2 より Hmax＝0.5m，T＝8.0s（スペクトルのピーク周期）程度であり，表-3 から数値解析上7784kN の揚圧力が作用していると想定される．この値は，支承ジャッキの荷重データから想定された揚圧力 6000kNとほぼ同レベルであり，数値波動水路により，実用上現地の状況を十分に再現できているものと判断できる．
以上に示した函底水圧及び支承ジャッキ荷重データと数値解析の比較検証結果より，沈設直後の沈埋函に作用する外力の算定手法として，数値波動水路は実用的であると判断できる．

2.3 耐波安定検討照査(1) 耐波安定検討照査式
那覇沈埋トンネルにおいて沈埋函据付直後から安定断面にいたるまでの耐波安定検討照査式を式(1)，式(2)に示す．

Ｆu ＝

Ｆs ＝

Ｗ’
U

≧1.0

（Ｗ’－Ｕ）×μ＋Ｒ

H・・・・・・・・(1)≧1.0 ・・・(2)

ここに，
Ｗ’：沈埋函の有効水中重量
Ｕ ：数値波動水路により算出された揚圧力
Ｈ ：数値波動水路により算出された水平力
μ ：摩擦係数（支承条件による）Ｒ ：ゴムガスケットの水平方向復元力

着底後ステップ２：水圧接合
ステップ３：一次函底コン打設まで
ステップ４：安定断面確保まで有効周期（秒）
重量 ｔ 最高波高500 規定せず
７秒
沈設当日
500～1200
1200
1200
12000.25m
0.6m

７秒

沈設当日

0.6m

７秒

沈設当日

1.0ｍ 規定せず
1.25ｍ 規定せず

3. おわりに
本検討では，沈埋函に作用する波力の算定を数値波動水路で行い，沈設時の現場計測結果との比較をおこなった．その結果，数値波動水路が実現象を再現する１手法として評価出来ると判断した．数値波動水路で算出した外力に対して耐波安定照査を行い，施工ステップ毎の限界波浪を設定した．この手法を用いることにより，４号函～５号函の沈埋函の施工に反映させることが出来る．
しかし，６号函～８号函の沈設場所においては，近傍のリーフの影響を受け，波浪が屈折，浅水変形，砕波しながら函体に対して斜めに入射するとともに，平均水位上昇が起こるなど非常に複雑な波浪場となる．現地での波浪観測，波高分布を考慮した作用外力の算定とその検証が今後の課題である．
最後に，本報告は，沖縄総合事務局那覇港湾空港事務所発注による「那覇港（那覇ふ頭地区）道路（空港線）技術検討調査委託」で検討した内容の一部をまとめなおしたものであり，技術検討委員会（矢吹哲哉琉球大学教授）において様々なご助言ご指導を頂いた．ここに記し，関係各位に厚く御礼申し上げます．

参考文献1)

沖縄総合事務局那覇港湾空港工事事務所：那覇港臨港道路
空港線沈埋トンネル（パンフレット）,2000．

波の位相差は考慮せず，数値波動水路で算出された揚圧力と水平力の各最大値を同時に作用させて，沈埋函の耐波安定照査を行うこととした．支承ジャッキとブラケットで支持されている場合に摩擦係μ=0.25，函底コンク

2)（財）沿岸開発技術研究センター：数値波動水路の研究・開発，296p.，2002.10．

3)

住田公資他：沈埋函沈設時の急速施工，海洋開発論文集，Vol.18，pp.659～664，2002.