超軟弱地盤の自重圧密挙動に及ぼす浸透力の影響
Influence of seepage force on self-weight consolidation for ultra-soft un-consolidated on ground小林明夫*・中野勉**
KOBAYASHI,Akio ，and NAKANO,Tsutomu* （財）沿岸開発技術研究センター

調査部** （財）沿岸開発技術研究センター

主任研究員
理事

An analytical method is expected to correctly predict the amount of self-weight consolidation for
ultra-soft un-consolidated ground. The preset paper describes the analytical consolidation procedure
applicable to New-Kitakyusyuu Airport taking into account the seepage force originated by outer sea
surface elevations.
Key Words : simulation by CONAN, excess pore pressure, seepage pressure, self-weight consolidation

1. 背景と課題

質土層が堤外水位である海水位の影響を受け，浸透力が作用しているものと想定される．
新北九州空港は周防灘沖合約 3km に建設中の海上空港
この 2 つの静水圧ラインが存在するという問題は，過であり，その埋立には港湾整備事業として，空港周辺の剰間隙水圧の算定に大きく影響し，CONAN が過剰間隙関門航路や新門司航路等からの浚渫土が利用されている．
水圧分布を考慮した鉛直有効応力で解析しているため，
しかし，これらの地域の海底土砂は非常に多くの粘土
前述の問題と同様に，埋立層の沈下特性に影響をおよぼ分を含み，その体積は，浚渫から埋立地投入までの過程す可能性がある．
では海水と混合されて膨張し，埋立地投入後の沈降・自そこで今回，遠心載荷模型実験を行い，沈下対象層の重圧密沈下の過程では減少していく．またさらに，その静水圧が変化した場合の予測手法の妥当性の評価，なら上に投入される浚渫粘土の重さにより，その体積はさらびに，排水層において浸透力が作用した場合の，粘土のに縮小する．
自重圧密挙動への影響について検証を行った．
このように体積が大きく変化するような，浚渫粘土による埋め立ての数値解析では，Terzaghi 理論のような微小２．検討ケース
変形理論に基づく解析手法を適用することができず，大遠心載荷模型実験における実験ケースを図-2，表-1 に変形理論に基づく自重圧密解析手法が必要となる，そこ示す，また，各ケースにおける地盤内応力の変化図を図で，本空港の埋立工程における沈下予測には，今井（1989）-3 に示す． Case-1 が CONAN 解析条件，Case-2 が実現が示した自重圧密解析手法 CONAN を適用している．
象埋立地盤，Case-3 が図-1 に示した 2 つの静水圧ライン
しかし，CONAN は水中に粘土層が一次元的に堆積すが存在する場合の埋立地盤を想定している．
るという条件で解析しているため，地盤内の静水圧の変Case-1
Case-2化を評価できない．実際には，埋立地内の水位は沈下の地盤内水位は地盤内水位一定
沈下とともに低下進行とともに低下するものであ
埋立地内水位
ＤＬ＋9.2mよりり，この解析では加味されない算定した静水圧
サンドマットサンドマット
静水圧の変化によって，解析値
間隙水圧計
浚渫粘土層
間隙水圧計
浚渫粘土層と実測値に差異が生じている可能性がある．
排水層
排水層
また，浚渫土埋立が終了した
埋立層
地盤内水位
地盤内水位とともに低下と同値で一定
Case-3後に行ったコーン貫入水圧消【実験条件】
地盤内水位一定
遠心加速度場：30ｇ
散試験の地盤内間隙水圧測定
粘土層厚さ：15cm（4.5ｍ）
沖積粘土層
結果は，図-1 に示すとおり，モサンドマット厚さ：1cm（30cm）
サンドマット
埋立地／外海の水位差：20cm（6.0m）
ニタリング箇所によっては，沖粘土：苅田沖土砂処分場から採取した試料
火山灰質土層間隙水圧計（ρs=2.644(g/cm3),wL=55％）
浚渫粘土層
火山灰質土層より積層下部の水圧が地盤内水位
投入時含水比：110％
算定した静水圧
ＤＬ＋３ｍ
Cc：0.45に収束するもの以外に，外海水排水層
Cv：500 cm2/day 程度
間隙水圧（ｔｆ／ｍ２）位に収束するものが確認され外海水位で一定た．これは排水層である火山灰
図-1 間隙水圧分布
図-2 遠心場での自重圧密実験のケース
10.00

5.00

深度ＤＬ（ +ｍ）

0.00

-5.00

-10.00-15.00-20.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

含水比w （%）

表-1 実験ケース
境界条件

1
23

地盤内水位
一定
沈下とともに低下
一定

排水層
地盤内水位と同値で一定
地盤内水位とともに低下
外海水位で一定

実験初期値
－

実験途中
実現象初期値

(a)

備考
CONAN
静水圧の影響評価
浸透力の影響評価実験完了時
実現象圧密完了時(b)(a)

深度z （cm）

ｹｰｽ(b)(c)(c)

ケース１（CONAN相当の基本モデル）

Case-1（CONAN 相当の基本モデル）

(a)

(b)

10(c)

(b)

(a)

図-6 に両ケースにおいて実405060700
験終了後測定した粘土層の含2水比分布を示す．Case-1 の表層4部においてばらつきが見られるが，ばらつきの上限は Case-26と一致しているとみなせる．
8
図-7 に，図-6 で得られた含10水比の深度分布をもとに定め
12case1Case-1た体積比と鉛直有効応力の関Case-2ca
se4係（f-p）を示す．また，図-8 14に図-5 に示した粘土層の経時 図-6 実験後の地盤内含水比分布
変化をfitting できる圧縮速度と鉛直有効応力の関係(Cv-p)を逆解析的に推定する．

(c)

CONANCONAN
ca
Case-1ca
Case-2
段階載荷圧密試験
段階載荷圧密試験

Case-2（静水圧変化モデル）

ケース４（１工区西側実現象モデル）

f (=1+e)

se1

外海の水圧
外海の水圧
地盤内水圧
地盤内水圧

(a)

(a)

外海の水圧
外海の水圧
地盤内水圧
地盤内水圧

(b)

(c)

ケース２（対象実験用基本モデル）
(b)

外海の水圧
外海の水圧
地盤内水圧
地盤内水圧
(c)

Case-3（浸透力作用モデル）：地盤の有効応力1：静水圧：過剰間隙水圧110

図-3 排水境界の違いにより想定される地盤内応力の変化

粘土層厚 (cm)

15.5
15.0
14.0
13.5
13.0
最大値
平均値
最小値

12.0
11.5
11.0
1101001000
経過時間 t(min)

15.5
15.0
14.5
14.0
13.5

case-2Case-313.012.5
12.0
11.5
11.0
10.5

1000000

最大値
平均値
最小値

110

図-4 粘土層厚の経時変化

有効応力が各段階で同一であるCase-1とCase-2を比較する（図-3 参照）．
図-5に両者の沈下量の経時変化を示す．沈下量で2mm 程度異なり，時間沈下曲線は必ずしも一致しないが，非常によく似ている．

1001000
経過時間 (min)10000

Ｃｖ（ｃｍ2／day）
2

100
CONAN(case1)
CONAN（Case-1）
CONAN（Case-2）
CONAN(case4)
段階載荷圧密試験
段階載荷圧密試験

101

10

100

1000

p (kPa)

図-8 log Cv－log p 関係
Cv-p の関係で若干傾きは異なるものの，その差は 1.5倍程度であり，沈下量や含水比分布のばらつきを考えると，両者はほぼ同じとみなせる．したがって，地盤内水位が沈下とともに低下するような場合であっても，現在の沈下予測で適用しているCONAN で解析が行えることが確認できた．

3.2 CASE-1 と CACE-3 の比較(1) 実験結果の比較

設定した水位差は，図-9 に示すように，Case-1 ではΔHw= 0cm，Case-3 ではΔHw=20cm とした．初期粘土層厚
経過時間 t(min)
1
10100
1000
10000 さは約 15cm であるので動水
海 水
0勾配は 1 以上とかなり大きい．
5Case-1
砂 層
case1
Case-11cm
ΔHw
Case-2(σv'= 0.105kPa)
10ca
Case-2
図-10 に Case-1 と Case-3 の15浚渫粘土層
沈下曲線を示す．浸透力を与2015cm（w0=100%）
25
えた Case-3 の方が沈下量は大3035
きく，圧密の進行ぐあいが早40
砂層（排水層）いことがわかる．
45
図-5 Case-1とCase-2 の沈下量の比較
図-9 設定ﾓﾃﾞﾙ
図-11 に，自重圧密試験終了

3.1 CASE-1 と CACE-2 の比較

沈下量 S(m m)

粘土層厚 h(cm)

粘土層厚 (cm)case-4Case-2cv (cm /day)

1000

図-4 に，各ケースにおいて計測した地表面沈下量から算定した粘土層厚の変化の範囲ならびに平均値を示す．
15.5
Case-2 の様に最大値と15.0
case-1Case-114.5
最小値に違いがほとんど14.0ないものもあるが，平均値
13.5
13.0
最大値と最大，最小値の差は12.5
平均値
12.0
最小値
3mm 程度の範囲内にある． 11.5
11.0以降の実験結果の比較に
110100
1000
10000
経過時間 (min)は平均値を用いる．

12.51000

図-7 log f－log p 関係

３．実験結果14.5

100p (kPa)静水圧と各深度で測定した間隙水圧との差からそれぞれ計算される．
両ケースから求めた各有効応力の深度分布を図-14 に示す．Case-3 のσγ’ 分布は Case-1 のそれとほぼ等しく，含水比 w （%）
経過時間 t(min)40506070110100100010000
深度方向に直線的に増加している．また，Case-3 で求め00最小5た
σj’ 分布は，深度方向にその増加率が大きくなる非線
2case210
Case-3形的な形状を示した．
Case-1154ca
最大20求めたσj’ 分布を検証するため，両ケースから粘土の625case2308
圧縮性を示す log f－logσ’関係を求めて比較した．ここで，2tCase-335
Case-110ca
Case-3 のσj’ 分布は粘土層上面では 0kPa，同下面ではΔU
402t
4512=60.3 kPa という境界条件で，図-14 の実線で示す 2 次曲
図-11
実験終了時含水比分布線で近似したものを用いている．その結果，図-15 に示す
図-10 Case-1 とCase-3 の沈下曲線
ように，Case-3 の log f－logσ’関係は Case-1 のものと同一
図-12 に，粘土層底面から 1,4,7cm の位置で測定した間線上に位置し，図-14 に示した Case-3 の各有効応力の深隙水圧の経時変化を示す．各測定位置の初期間隙水圧は度分布は妥当であることが確認できる．
両ケースでほぼ等しいが，時間の経過にともない，Case-3
有効応力 σ'，σj'，σγ' (kPa)の間隙水圧が Case-1 のものより小さくなり，しかも深度0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100が大きいほど短時間で小さくなっている．また，沈下曲
0σ'=σγ'+σj'(case2)σ’=σγ’＋σj’（Case3）線から求めた 2t 時間以降では各間隙水圧はほとんど変化
2σγ'（casσγ’（Case3）
σj'(case2，水圧差)σj’（Case3，水圧差）
4
していない．
σj'（case2，近似曲線）σj’（Case3，近似曲線）z （cm）

7cm
7cm

2t=956mi ncaσγ'（casσγ’（Case1）

68

1060

ΔU=60.3kPa

12Case-1

図-14 定常状態における有効応力分布

40

case2
Case-310202t=671min

00200

400
600
800
経過時間 t (min)

1000

1200

図-12 間隙水圧の経時変化（Case-1，Case-3）
図-13 に Case-3 の各圧密度における間隙水圧分布を示す．この圧密度 U は 2t 時間における沈下量を U=100％として求めている．Case-1 の間隙水圧分布では，圧密終了時には粘土層上面の水位から算定した静水圧分布に収束するのに対して，Case-3 では上面の水位から算定した静水圧より小さい値を示し，粘土層上下面の静水圧 UT とUB の間に分布した．また，下部排水面の方から間隙水圧が大きく変化し，上方に伝藩していくことがわかる．
25U=0%
U=80%

U T = 4 2 . 5 kPa

U=25%
U=90%

U=50%
U=100%

20
粘土層上面の水位による静水圧線

粘土

1510
ΔU= 6 0 . 3 kPa
U B = 1 6 . 3 kPa

粘土5020406080

図-13 Case-3 の間隙水圧等時曲線
粘土に作用する全有効応力σ’ は，自重による有効応力σγ’ と浸透に起因する有効応力σj’ に分解できる（今井，1979）．これらは自重圧密終了時においてσγ’ は，含水比と深度の関係から，σj’ は粘土層上面の水位で算定した

Case-3 の応力範囲
case2の応力範囲

Case-1 の応力範囲
case1の応力範囲

1110
有効応力 σ'=σγ'+σj' (kPa)100

図-15 log f－logσ’ 関係(2) 浸透力を考慮した解析手法とその検証
遠心加速度場における浸透力を受ける粘土層の圧密挙動（Case-3）をシミュレートする．
CONAN は次に示す (1)質量保存式，(2)Darcy 則＋力のつりあい式，(3)構成則を(4)粘土層上下面の境界条件と組み合せて解くものである．
v(1) e  1 e0 ake  1  e0    s   w (2) v 1 e  w  1  e a

1 00

測定水圧 u （kPa）

case2
Case-3Case-1ca

体 積 比 f (= 1 + e )測定水圧 u (kPa)

804cm4cm

深 度 ｚ（cｍ ）深度

1cm1cm100

容器底面からの高さ h （cm）

沈下量 S (mm)後の含水比分布を示す．両ケースとも表層部ではばらついているが，深度が深くなるほどその差が大きくなる傾向が見られる．

(3)e  f e, ue (z  0, H )  0．
ここに，e：間隙比変化速度，e0：初期間隙比，e：間隙比
γs：土粒子の単位体積重量（kN/m3）
γw：間隙水の単位体積重量（kN/m3）σ’：任意の位置の有効応力（kPa）(4)

粘土層内の水位差は，粘上面の σ
土層下部排水面における静水圧有効応力の変化量として粘下面の土与えた（図-16）．解析初期
静水圧層σ'の水位差のない状態では，z下部排水面の応力状態と下面における有効応力の増加量静水圧は既知である．下部
排水面における全応力は， 図-16 水位差を与えた自重圧密解析における境界条件
水と粘土粒子の重さの総和であり圧密中に変化しない．そのため，水位差による下部排水面の静水圧の低下量は，そのまま有効応力の増加量となる．この境界条件のもとで，上記の(1)～(3)の支配方程式を逐次解いていくことで，浸透力の伝播が考慮された粘土層の内部の応力状態が計算できる．
解析に必要なパラメータは，Case-1 から求めた圧縮性ならびに圧密速度に関するパラメータを用いた．
図-17 に沈下量の経時変化を示す．プロットが実験結果であり，実線が解析結果である．
最終沈下量（経過時間 1,000min）を比較すると，水位差のない Case-1（ΔH = 0cm）では，解析結果よりパラメータを設定しているため，当然，解析結果と実験結果で等しく，最終沈下量は Sf = 36 mm であった．水位差のある Case-3（ΔH = 20 cm）では，実験結果の Sf = 40 mm に対して，解析結果では Sf = 42 mm と，実験結果と比較して 2mm 程度大きい結果となった．また，最終沈下以前においても，2～3mm 程度の解析値と実験値との差異が見られるが，これは，先に示した遠心模型実験における沈下量のばらつきの範囲内である．
110

経過時間 t(min)1001000

10000

0case2Case-3caCase-1
CONAN
CONANcase2
Case-3
CONANcase1
Case-1
CONAN5s

沈下量 S(mm)1015202530

水比のばらつき程度と判断できる．
図-19 は，粘土層内の間隙水圧分布の等時分布を示したものである．横軸に示した間隙水圧における解析結果（実線）は，全応力と有効応力の差をとることで算出した値である．
圧密の進行に伴う 30U=0%
間隙水圧の等時曲線 25U=50%
U=90%
U=100%
は，圧密終了時の水静水圧
20位差ΔH による定常
粘土層
浸透状態の間隙水圧 15の分布も含めて，各 10U=100% 90% 50%0%
圧密度において，実5験結果と解析結果は020406080100120
間隙水圧u （kPa）
よく対応しているこ
図-19 間隙水圧の等時曲線の比較とがわかる．
位 置 z（cm ）ｋ：透水係数，ue：過剰間隙水圧（kPa）

w

３．まとめ
今回の遠心模型実験により，地盤内水位が沈下と伴に低下する Case-2 は，CONAN 解析の条件である Case-1 とほぼ同じ挙動を示し，また，Case-1 の解析結果とほぼ一致する．したがって CONAN 解析において，実現象で起こる静水圧の変化は影響がないことが示された．
次に，排水層の境界条件が異なった Case-3 は，水位差を与えない Case-1 よりも沈下量が増加し，この差は，水位差に依存することが確認された．また，この沈下量等は，下部排水面の静水圧の低下量を，有効応力の増加量とし，これを CONAN 解析に加味することにより，解析できることが検証された．しかし，この最終沈下量の差は解析で 6mm と，実モデルで考えた場合，粘土層厚 4.5ｍ（内外水位差：6.0ｍ）に対し，20cm 程度のものである．
この誤差は，埋立層内の土質特性のばらつきに起因する誤差に比べ，非常に小さいものであると判断できるため，浸透力が作用したことによる，沈下量の影響は無視できる程度と考えられる．

謝辞

354045

図-17 実験結果と解析結果の比較

深度z （cm ）含水比 w （%）
図-18 は，圧密終了時に405060700おける粘土層内の含水比の深度分布である．水位差2のない Case-1 では，当然，4
解析結果は実験結果と良6く一致する．水位差のある
8case2Case-3 では，粘土層の上
Case-3ca
Case-1
CONAN case2
CONAN
Case-3部において，解析結果の含 10CONAN
Case-1
CONAN case1水比が実験結果の含水比 12より若干大きい傾向が見図-18 含水比分布の比較られた．これは，Case-1 のパラメータを用い，Case-3 の解析を行ったためと考えられるが，その差は小さく，含本稿は，「平成 13 年度 新北九州空港埋立検討調査」（国土交通省 九州地方整備局 発注）において実施された研究成果をとりまとめたものである．また，その検討事項については「新北九州空港埋立検討調査委員会（委員長：落合 英俊 九州大学大学院工学研究院教授）」，並びに「新北九州空港埋立検討調査検討会（座長：善 功企
九州大学大学院工学研究院教授）」が設置され，ご助言及びご指導をいただいている．ここに記して厚く御礼申し上げます．

参考文献
1) IMAI,G.:

Development of a new consolidation test

prcedure using seepage force,
Vol.19, No.3, pp.45-60, 1979.

Soils and Foundations,