NTAA JOURNAL 2020.6

Vol.7

寄稿論文
順張り系オシレーター「ランダム・ウォーク指数」を極める
日本テクニカルアナリスト協会 理事長

古城 鶴也

変貌するテクニカル分析

りを検知したら買い建て、消滅や衰えを検知した

1995 年にウィンドウズ 95 というオペレーティ

ターは揉み合い相場で逆張りに使うもの」というング・システムが登場すると、パソコンは誰でも使える機械となり、低価格化の進展とともに一般

ら売り建てる順張りに用いる。もはや、「オシレー考え方は成り立たなくなってきた。

一方、オシレーターでは、事前に決めた一定の個人へも一気に普及した。決まった手順の処理を水準を上回ったら買い建て（売り建て）、下回ったうってつけである。

め、過去の時系列データを用いれば、そのルール繰り返すのが得意な機械で、テクニカル分析にはら手仕舞うという使い方が一般的である。このた

例えば、ローソク足を描く作業は日々の高値とに従って売買をした場合に損益がどうなるかを計始値から終値までの長さの長方形を描く。最後に目瞭然である。計算に使うパラメーターやシグナ

安値を結んで縦線を引き、その上に重ねるように四角の中を白または黒で塗りつぶすという作業を繰り返す。移動平均を引くのなら、ある日から遡る一定期間の終値をすべて足し、終値の数で割っ算することができる。手法が有効かどうかは、一ルとする水準をどのようにすれば損益が改善し、あるいはリスクが低減するのかも検証できる。

トレンドライン分析やパターン分析など、古いた平均値を求め、前日の平均値と結ぶという作業

伝統的な手法では有効性を検証できない手法も多表計算ソフトが便利である。現在、一番広く使効性を検証できるものが多い。検証できる手法のの繰り返しである。このような計算をするには、われているのは米マイクロソフト社の EXCEL だが、これを使えば、かなり混み入った式でも誰でも計算できる。このような背景から、1990 年以降、様々な新しいテクニカル分析手法が考案されいが、新しくパソコンで開発された手法では、有方が、信頼性が高いし説得力も大きいといえ、今後、このような検証可能な手法がテクニカル分析の主流となっていくのではないだろうか。てきた。

パウロが考えたトレンドの定義範囲で往復するように推移するオシレーターであ

ここでは、ストック・コモディティーズ・マガ

新しく考案された手法の多くは、指標が一定のる。オシレーターは、元々は価格推移の転換点を

ジンの 1991 年 2 月号でマイケル E. パウロが発売られ過ぎを判別する。そして、売られ過ぎならIndex, RWI）について紹介する。この指標は、合検知するために考案された方法で、買われ過ぎ、買い建て、買われ過ぎなら売り建てる逆張りに用いられることが多かった。

しかし、新しい手法の中には、トレンドの発生と消滅、あるいは勢いの強まりと衰えを検知するものもある。これらでは、トレンドの発生や強ま表した、ランダム・ウォーク指数（Random Walk
理的な発想に基づいて考案されたオシレーターで、順張り用のオシレーターの 1 つである。

Michael Paulos は様々な読み方ができ、正しい読み方は本人に聞かないと分からないが、ここでは英語読みにしてマイケル・パウロとしておく。

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彼は、トレーディング・インサイトという会社の計算方法

発や執筆活動を行っていた研究者という。

ランダム・ウォーク指数は日次データで計算

投資用コンピュータの開発研究部門で、ソフト開
パウロは、株価の日々の騰落は、酔った水兵がし、RWI-H と RWI-L の 2 種類がある。RWI-H はム・ウォーク）のようなものだと考えた。酔った

算し、上昇トレンドの発生と消滅を検知する。一居酒屋から自分の船に帰るときの千鳥足（ランダ

水兵はまっすぐ帰ろうとするものの、ある時は右へ、またある時は左へとフラフラとランダムに道筋を逸れる。パウロは、道筋から外れるブレ幅の最大値を、リスク計算で良く用いる平均値×√n とした。それ以内であれば目的の船にたどり着けるが、それ以上離れれば船にはたどり着けない可能

上振れ幅が許容範囲に収まっているかどうかを計方、RWI-L は下振れ幅が許容範囲に収まっているかどうかを計算し、下降トレンドの発生と消滅を検知する。RWI-H と RWI-L は、別々に計算するが、組み合わせて使う。

RWI-H＝（当日高値－過去 n 日間の安値）÷（平均レンジ×√n）性が高いことになる（図 1）。

RWI-L＝（過去 n 日間の高値－当日安値）÷（平均レンジ×√n）

株価、途中の千鳥足を日々の株価の推移と置き換

計算式中の平均レンジは、先の記事によればそこで、図 1 の酒場を過去の株価、船を現在のえて考えると、過去から現在に至る価格の変化幅「当日から遡る n 日間の日次レンジの平均」とされは横ばい、想定範囲を超えて上昇していれば上昇る。日中の高値と安値の差と考えることもできるが、想定されるブレ幅の範囲内であればトレンドトレンド、下落していれば下降トレンドと考えることができる。

つまり、パウロは、トレンドを定義したのだ。

これまで、価格変化がどれだけの範囲内にあればている。問題は「日次レンジ」が何を指すかであが、TR（True Range）を使うことが多いようだ。
し た が っ て、 平 均 レ ン ジ は ATR（Average TrueRange）ということになる。

TR は、J・ウェルズ・ワイルダー・ジュニアが横ばいトレンドなのか、あるいは、どれだけ上昇

1978 年 に 発 表 し た「New Concepts in Technicalなのかという定義は存在しなかったが、これで明ment Index、方向性指数）を求める際に使った計価されてもよいのではないかと思う。

当日安値、当日高値－当日安値の 3 つの値の中の（下降）していれば上昇トレンド（下降トレンド）確になった。パウロのこの功績は、もっと高く評

Trading Systems」の中で、DMI（Directional Move-算要素である。当日高値－前日終値、前日終値－最大値を指し、ATR はその移動平均である。ワイルダーは、TR が日次のボラティリティを表すと考えていた。

DMI との違い分母に ATR が入っていて上昇方向と下落方向の指数がある点を見ると、RWI は DMI の＋DI と－DI に似ているように見える。それぞれの計算式は以下である。

図 1．酔った水兵の足取り

56＋DI は 14 日間における高値更新幅の合計÷ATR*1－DI は 14 日間における安値更新幅の合計÷ATR*2*1

高値更新値幅が安値更新値幅を上回っている場合のみ加算。

*2

安値更新値幅が高値更新値幅を上回っている場合のみ加算。

テクニカルアナリストジャーナル2020.6

NTAA JOURNAL 2020.6Vol.7＋DI の分子にある高値更新幅は当日高値－前日動きと判断される値に収まっているか否かを表していることになる。一方、RWI-H の分子は当日高いわば±DI の値は定性的に上昇もしくは下落を高値だから、＋DI の分子は過去の高値を基準にしている。

値－過去 n 日間の安値なので過去の安値を基準と表しているが、RWI の値は数学的な許容値と比較は前日安値－当日安値だから、－DI の分子は過去ができる。

している。同様に、－DI の分子にある安値更新幅の安値を基準としている。一方、RWI-L の分子は過去 n 日間の高値－当日安値なので、過去の高値を基準としている。

つまり、＋DI の分子は価格のプラス方向への移しているので、定量的に表していると考えること

RWI は 1 を超えているか
考案者によれば、n＝2 ～ 7 日で計算した RWI動幅を表しているのに対し、RWI-H ではある期間を SRWI、n＝8 ～ 64 日で計算した RWI を LRWI

分子は価格のマイナス方向への移動幅を表してい

クやボトムは価格推移のピークやボトムに一致、の安値からの浮上幅を表している。同様に－DI のるのに対し、RWI-L はある期間の高値からの下落幅を表している。±DI の分母 ATR は、ある期間における平均的な変動幅を表しており、＋DI は平均的な変動幅に比べてプラス方向への移動幅が大きいか小さいか、－DI は平均的な変動幅に比べてという。SRWI は短期的な動きを表し、指標のピー
買われ過ぎや売られ過ぎを示唆するオシレーターになるとされる。一方、LRWI は中期的な落ち着いた動きを表し、LRWI が 1 以上の時はトレンド指標になるとされる。

一方、計算式の意味から考えると、RWI の判

マイナス方向への移動幅が大きいか小さいかを表

断の分かれ目は 1 である。RWI-H が 1 を上回っに上下している場合の振れ幅の最大値を表しておなり、上昇トレンドに入っていることになる。同している。一方、RWI の分母は、価格がランダムり、RWI-H は一定期間における上昇幅がランダムな値動きと判断される値に収まっているか否か、

RWI-L は一定期間における下落幅がランダムな値ていれば、上振れ幅が許容値を超えていることに様に RWI-L が 1 を上回っていれば、下振れ幅が許容値を超えていることになり、下降トレンドに入っている。RWI-H と RWI-L の両方が 1 未満で

図 2．ランダム・ウォーク指数
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あれば、横ばいトレンドにあると判断される。

RWI の特性含みでジリ高傾向、RWI-L が RWI-H よりも大き1988 年 1 月 4 日から 2019 年 1 月 4 日までの

加えて、RWI-H が RWI-L よりも大きければ強ければ弱含みでジリ安傾向と見ることができるか

日経平均株価の日足 4 本値を用意し、1989 年 1

実 際 に、RWI-H と RWI-L と 株 価 推 移 の チ ャ ー日）の RWI を米マイクロソフト社の EXCEL を用もしれない。

ト を、 時 間 軸 を 合 わ せ て 上 下 に 並 べ て み る と、
RWI-H が 1 超または RWI-L を上回っている時は

月 4 日から 2018 年 12 月 28 日まで 30 年間（7379いてバックテストをした。

RWI の値の出現頻度分布を見てみると、面白

おおむね価格が上昇トレンド、RWI-L が 1 超もしいことに正規分布はしていない（図 3）。RWI-H下降トレンドにあるように見える。（図 2）

ピークは 0.4 ～ 0.6 くらいの位置にあり、ピーク

くは RWI-H を上回っている時はおおむね価格がも RWI-L も 0.05 ～ 3.00 程度の間の値を取るが、図 3．RWI の頻度分布

図 4．RWI の累積分布
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Vol.7の左側の傾斜はきつく右側の傾斜は緩い、左右非年間、毎年年末に手仕舞うルールで売買した場合ピークの値は大きくなり、最小値は大きく、最大持ったまま越年するルールで 30 年間売買を繰り対称の分布となった。また、計算期間が短いほど値は小さかった。一方、計算期間が長いほどピークの値は小さくなり、最小値は小さく、最大値は大きくなって分布の幅が広がる傾向となった。

ま た、 出 現 頻 度 の 累 積 を 見 る と、RWI-H もRWI-L も約 8 割が 1 未満であった（図 4）。このことは、対象期間の約 8 割の期間では明確なトレンドが無かったことを意味している。の損益について計算した。これは、ポジションを返すと、トータルの収益は大きくなるが、最大ドローダウンが到底許容できないレベルまで大きくなる場合が多いからである。毎年年末には一旦ポジションを手仕舞うルールにすると、トータルの収益は小さくなるものの、最大ドローダウンも比較的小さくなる。

年初の RWI は前年末の値で計算し、年の最初の同じ期間について価格と時間の相関係数を計算

営業日と最終営業日には新規の売買はしない。最ると推定される期間が約 36%、相関係数が－0.5の始値で手仕舞うものとし、各売り買いの投資収すると、相関係数が 0.5 以上で上昇トレンドにあ以下で下降トレンドにあると推定される期間が約31%、合計 7 割弱の期間ではトレンドがあると推定される。

トレンドの有無についての判定は、RWI と相関係数では一致しないが、その理由については不明である。

終営業日の前日に建玉がある場合は、最終営業日益率を 1 年分単純合計した。日経平均株価の投資収益率は年初の始値で買い、年末の終値で手仕舞うものとした。このようにして求めた投資収益率を 30 年分合算し、RWI と日経平均株価とを比較した。取引手数料等のコストは考慮していない。

テストで調べた項目は、売り買いとも次の通り。

利益の回数、利益の総額、1 取引当たりの平均利

バックテストの方法

益額、利益となった場合の平均保有期間。損失のRWI を売買のトリガーとする場合、上昇トレン損失となった場合の平均保有期間。取引回数、損ドの指標である RWI-H が 1 を上回った場面で買い建て、1 を下回った場面で手仕舞う、下降トレンドの指標である RWI-L が 1 を上回った場面で売り建て、1 を下回った場面で手仕舞うという組み合わせが最もオーソドックスである。

そ こ で、RWI-H お よ び RWI-L は、 毎 日 大 引

け後に終値で計算する。前日に 1 未満であった

RWI-H もしくは RWI-L が 1 を超えれば、翌営業回数、損失の総額、1 取引当たりの平均損失額、益の総額、1 取引当たりの平均損益額、平均保有期間。勝率、プロフィット・ファクター（PF）、リスク・リワード・レシオ（RRR、ペイオフ・レシ

オともいう）、連敗数、最大ドローダウンである。

なお、勝率が 100% だった場合の PF や RRR は、分母がゼロとなるので値は無限大となるが、利益の 10 倍の値を仮置きの数値とした。

日の始値で買い建て、もしくは売り建てる。一方、結が 1 未満になっていれば、ともに翌日の始値で手

図 5 は、RWI-H および RWI-L の計算期間を 5

前日に 1 を上回っていた RWI-H もしくは RWI-L果

仕舞うものとした。

から 100 まで変化させた場合に、30 年間連続し反応し、計算期間が長くなるにしたがって中期ト率は、計算期間を 25 日にした場合の 125.65% がRWI は、計算期間が短いほど短期トレンドにて運用した損益率の結果である。買い建ての損益レンドに反応するようになると推測される。そこ

最も高く、計算期間を長くするにつれて小さく

ら 100 まで 5 刻みで 30 年間の損益を計算し、損一方、売り建ての損益率は、40 日の 57.42% とで、計算期間は RWI-H と RWI-L で値とし、5 か益の高い計算期間を推定した。

次に、損益が高かった計算期間について、30なった。

80 日の 55.81% が高かったが、買い建ての最大値には及ばなかった。

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図 5．計算期間を 5 ～ 100 日とした場合の 30 年間の通算損益

しかし、買い建て、売り建てのいずれの計算期間においても、日経平均を期初から期末まで保有した場合の騰落率－33.65% は上回っていた。

買い建ての損益率と売り建ての損益率の合計を見ると、計算期間 15 日の 117.81%、20 日のれが計上されないためと考えられる。一方、計算 期 間 40 日 で は、1 年 ご と に 手 仕 舞 う 売 買 でも 113.59% と 30 年間連続して売買した場合の107.61% と同等の損益となった。

121.63%、40 日 の 107.61%、95 日 の 113.06%

30 年間における各指標の推移

るかは、意見の分かれるところである。

損益の推移をみると、買い建ての損益と売りが大きかった。この中で、どの計算期間を選択す
ただ、買い建ては日経平均の上昇局面で利益が建ての損益は、逆行して相互に補完している年は日経平均の下落局面で利益が出るが上昇局面でた。中には共に利益になる年、損失になる年があ出るが下落局面では損失となりやすい、売り建ては損失となりやすい。30 年間の間には、上昇局面も下落局面もあったが、今後の相場も同様である可能性が高い。そう考えると、買い建ての損益と売り建ての損益が、いずれか一方に偏った 15もあるが、利益が勝る年、損失が勝る年もあっり、1994 年や 2015 年など、日経平均が上昇していたにもかかわらず、揃って損失となった年もあった。

日経平均の年間騰落率と比較すると、日経平均日（ 買 い 90.59%、 売 り 27.22%）や 20 日（ 買 いが大きく上昇した年は利益が及ばないことが多い

完し合う 40 日（買い 50.19%、売り 57.42%）や少ないことが多く、中には利益となる年もあっ109.47%、売り 19.15%）ではなく、同等で相互補95 日（買い 65.84%、売り 47.22%）の方が、上昇・下落の両局面に対応できる可能性が高い。

そこで、40 日と 95 日の計算期間について、30が、大きく下落した年には損失が日経平均よりもた。これらの結果、30 年間トータルでは、RWI運用の損益率は 113.59%、年平均 3.79% となり、日経平均の同 27.63%、0.92% を大きく上回った

年間の 1 年ごとの損益の推移を調べてみた。す（図 6）。

舞う取引を 30 年間合計しても 2.28% と、ほとん低いときは売り建ての勝率が高く、売り建ての勝間連続の売買では年をまたぐ売買の損益が計上さめられた。価格が上昇局面の時は買い建てで利ると、計算期間 95 日の場合は、毎年年末に手仕ど利益が出ないことが分かった。これは、30 年れるのに対して、1 年ごとに手仕舞う売買ではこ60

次に、勝率の推移をみると、買い建ての勝率が率が低いときは買い建ての勝率が高い傾向が認益を上げ、下落局面では売り建てで利益を上げる

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図 6．1989 ～ 2018 年における毎年の損益

図 7．1989 ～ 2018 年における毎年の勝率という、目論見をおおむね達成しているといえる

理由を詳しく追究する必要がありそうだ（図 8）。

PF は 1 以上であれば利益となるが、買い建て未満であっても勝率が高ければ利益を上げること上であった。ただし、買い建ても売り建ても 1 以割り込んだのは、30 年間で 1994 年と 2007 年の（図 7）。

では 30 年中 16 回、売り建てでは同 13 回が 1 以

下 で あ っ た 年 は、1992、1994、2000、2004,、2007、2015、2018 年の 7 回であった。これは、RRR は、なるべく大きい数字が望ましいが、1はできる。RRR が買い建て、売り建てともに 1 を2 回だけだった。しかし、勝率は 1994 年の買いが 50% だったものの、それ以外は 50% を下回っ上昇局面では買いで利益が出ず、下落局面では売ており、トータルで損失となった（図 9）。

ち 1992 年、2007 年、2015 年、2018 年につい手法が本当に儲かるのか不安になり、売買を続けりで利益が出なかったことを示している。このうては、売り買いどちらの PF も著しく低く、その連敗数は、少ない方が良い。連敗が続くと運用ることが難しくなるからだ。全体としては 2 ～ 4

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図 8．1989 ～ 2018 年における毎年のプロフィット ･ ファクター

図 9．1989 ～ 2018 年における毎年のリスク ･ リワード ･ レシオ

回が多く標準的だが、2015 年は 8 回と突出してマスター TA への道

年は日経平均の年間騰落率も低く、運用が難しい以上から、RWI を用いて日経平均の騰落率を上おり、買いでの損失回数が多かったようだ。この年だったのかもしれない（図 10）。

回る収益が期待できる投資モデルを構築できるこからどれだけ減少した場面があったかを示すもは 3.79% と十分に大きいとは言えない。テクニカ

最大ドローダウンは、資産総額が直近のピークので、少ないほどよい。1992 年と 2015 年で－15% を超えたが、平均では－8.11% とかなり軽微な部類となる（図 11）。とが示唆されたが、30 年間の年平均単純利益率

ル指標を用いた売買モデルでは、計算期間や売買シグナルにデフォルトの値を用いて十分な収益があげられることは少ない。実践に利用するには何らかの最適化や工夫が必要になる場合が多い。

マスター TA はどう考えるのか。マスター TA は

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MFTA とも言い、国際テクニカルアナリスト連盟ものである。先の試算では RWI-L が 1 を上回っ

まず、RWI がどのようなタイミングで売買して中の赤色の破線を下回っているときにポジションが認定する最高資格である。

いるのかを理解する必要がある。

図 12 は、RWI-H の計算式を可視化したものである。先の試算では、RWI-H が 1 を上回っているているときに売りポジションを持つが、それは図を持っているということである。下落局面が半分程度経過してから売り建てているように見える。

売りも買いも、もう少し早くエントリーし、もときに買いポジションを持つが、それは図中の青う少し早く手仕舞う方がよくはないか。トリガーを持っているということである。上昇局面が半分いう推測ができる。このような着想で売買タイミ

色の破線を価格が上回っているときにポジション程度経過してから買い建てているように見える。

一方、図 13 は、RWI-L の計算式を可視化したとする水準は 1 ではない方が良いのではないかとングの最適化や指標のカスタマイズを考えることから始める。

図 10．1989 ～ 2018 年における毎年の連敗数

図 11．1989 ～ 2018 年における毎年の最大ドローダウン
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図 12．買い建てでは最後の天井を買っている？

図 13．売りでは最後の底を打っている？

また、別の疑問もわく。計算式のところでも触自分独自の画期的なシグナルが見つけられるかもを基に計算した平均値を使って RWI を計算した

実はここにある。私が思いついた RWI を基にしたれたが、平均レンジを ATR ではなく、日中高低差ら、損益はどう変わる。RWI-H と RWI-L の交差をシグナルにしたらどうか。RWI を逆張りで使う方法はないのだろうか。そもそも、RWI は H と Lと 2 つなければならないのか？
合することはできないのか？

1 つの指標に統このような修正案をなるべくたくさん考え、良さそうなものを見繕ってバックテストし、より良いものを探す。この作業を繰り返しているうちに、64しれない。テクニカル分析の面白さや醍醐味は、ある派生指標は、同様のバックテストを行った結果、毎年年末に手仕舞う方式で売買して、30 年間の 1 年あたり損益率の平均が 13.3%、同 1 年あたり最大ドローダウンの平均は－13.9% であった。
同じ売買方式で年末に手仕舞うことなく 30 年間連続で複利運用すると、資産は 23.88 倍になった計算だったが、最大ドローダウンは－41.87% に達し、とても忍耐できるレベルではなかった。

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テクニカル分析は、みんなが知っている方法で売買しても、利益は限られている場合が多い。しかし、だからといって、すべてのテクニカル手法で利益が出ないのではない。「人のゆく裏に道あり花の山」なのである。ただし、楽して登れる花の山は存在しない。（本稿は、2020 年 4 月 17 日に行われた無観客セミナーの内容を要約、再構成して記事の形にまとめなおしたものである。）

Vol.7⃝プロフィール

古城 鶴也 MFTA®

1977 年 東 京 農 工 大 学 農 学 部 卒。
1987 年 日 産 證 券（ 株 ）調 査 部 入社。投資情報部長の後、第一投資顧問（株）出向を経て経営企画部部長、有価証券部長、ディーリング室長、業務管理部部長を歴任。
2013 年ジェイアイ傷害火災（株）
財務部、2015 年日本テクニカルアナリスト協会事務局業務部長。
2000 年から日本テクニカルアナリスト協会理事。独自開発の K チャートで MFTA を取得。2011 年ストックボイスにレギュラー出演。金融財政事情研究会「テクニカルアナリスト短期養成スクール」、早稲田大学、南山大学、明治大学のオープンカレッジ等の講師を務める。
共著に日本テクニカル分析大全他。

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