工 学 研 究 所 所 報 第 33 号 目 次

巻

頭

言

技術の進歩、その陽と陰 ·············································· 山村
総

博 ··· １

説
金属間化合物を用いた固体高分子形燃料電池用電極触媒の開発 ············ 松本
JIT 生産システムの理論 ·································· 中島

太 ··· ２健一、方蘇春 ··· 12

有機導体におけるバンド構造と強相関効果 ···························· 相澤

啓仁 ··· 19

局所地形の影響を考慮した強風マップの作成···················· 大熊武司、岡田創、片桐純治、丸川比佐夫、野田

博 ··· 29

共同研究
構造相転移によるカルコゲン系熱電材料の高性能化に関する研究·························· 米田征司、山口栄雄、大杉功、Ravhi S. Kumar ··· 49

計画支援を意図した空間情報視覚化システムの開発·········· 山家京子、荏本孝久、曽我部昌史、山本俊雄、佐々木一晋、飯澤清典 ··· 54
超伝導量子干渉計のオンチップ･アレイ化による高感度磁束計の製作············································ 中山明芳、阿部晋、穴田哲夫 ··· 64

人間工学視点に基づく安全円滑な平面交差交通システムの構築－カーブミラーの視認性向上による交差点視環境改善－ ················ 堀野定雄 ··· 72
トピックス
植物も週末はお休み―環境に及ぼす人間活動の影響－ ···················· 白井達也 ··· 81
随想神奈川大学とともに過ごした日々 ······································ 寺尾道仁 ··· 84
人間工学一筋に ······················································ 堀野定雄 ··· 88－安心・安全・快適・効率の整合を目指す変革の最前線で－

年 次 報 告 ·········································································· 91
神奈川大学工学研究所所報執筆規定 ···················································· 105
編集後記 ············································································ 107

CONTENTS

Preface
Merits and Demerits of New Technology ························· Hiroshi YAMAMURA ··· １
ReviewDevelopment of Electrocatalysts with Ordered Intermetallic Phases for Polymer Electrolyte Membrane
Fuel Cells ················································· Futoshi MATSUMOTO ··· ２
Theory of A JIT Production System ············· Kenichi NAKASHIMA Suchun FANG ··· 12Band Structure and Strong Correlated Effect in Organic Conductors ······· Hirohito AIZAWA ··· 19
Design wind speed map considering with effect of topography
Takeshi OHKUMA Hajime OKADA Junji KATAGIRI········································· Hisao MARUKAWA Hiroshi NODA ··· 29
Joint Research
Possibility of Improving Thermoelectric Performance of Chalcogen Compounds by Structural Phase
Transition······· Seiji YONEDA Shigeo YAMAGUCHI Isao J. OHSUGI Ravhi S. KUMAR ··· 49
Spatial Information Visualization System with for Planning Support
Kyoko YAMAGA Takahisa ENOMOTO Masashi SOGABE······················· Toshio YAMAMOTO Isshin SASAKI Kiyonori IISAWA ··· 54
Fabrication of High-sensitivity Magnetometor by On-chip Arraying of Superconducting Quantum
Interference Devices························· Akiyoshi NAKAYAMA Susumu ABE Tetsuo ANADA ··· 64
Ergonomics study on the safe and smooth road traffic system at uncontrolled intersections- Improvement of the visual environment at intersections based on installing traffic convex mirrors
with enhanced visibility -······································ Sadao HORINO ··· 72
Topic
Plants also stop Product Activities over the Weekend like Human― The Influence of Human Activities to the Environment ― ············ Tatsuya SHIRAI ··· 81
Essay
On the days I spent with Kanagawa university ························ Michihito TERAO ··· 84
Well-filled years of my life thorough ergonomics study - At the front of challenge harmonizing risk-free,well-informed, comfort and efficient society ························· Sadao HORINO ··· 88
Annual Reports of the Institute ························································· 91
Manuscript Submission Instruction······················································ 105
Letters from the Editors ······························································· 107

1

巻頭言

技術の進歩、その陽と陰
山村 博＊

Merits and Demerits of New Technology
Hiroshi YAMAMURA＊

科学とは、生活の役に立つ、立たないとは無関係に自だからという訳ではありませんが、私どもの研究室では、

然法則の探索・究明であり、人間が本来持っている根源

２～３年前から正月に研究室全員による書き初めを行い、的な欲望から生まれるもので、時代や環境に左右されな

その年の決意を毛筆に託しております。字がうまい、下い不変的なものであります。これに対して、技術とは、手には関係なく、ワープロでは味わえない個々の性格と科学をベースとして現在の生活に便利な手段・道具の開特徴が字体に表れたすばらしい作品を見ると、いたく感発することと理解されます。もちろん、技術が科学の進銘を受けるとともに、肉筆のすばらしさを再認識してお歩を促すこともあり、両者は切っても切れない関係にあります。

るといえます。20 世紀の様々な科学の発見をベースに最近の大画面でうつくしいカラー液晶テレビを見てい種々の技術が生まれ、産業が発展してきました。その中ると、所詮茶の間の脇役にすぎなかった道具が主役の座で、新しい技術は陳腐な技術を容赦なく蹴散らす宿命をにとって代わったあげく、我々の思考過程を左右するの持っており、そのため、消えていった技術もまた数多く

みならず、停止させられるのではという恐怖を感じます。

挙げられます。特に、磁気テープから、フロッピーディ

以前話題になったように、納豆が健康に良いということ

スク、MO ディスク、光ディスク、DVD などの記録媒がテレビで放映されると、次の日には納豆が売れきれた体の進歩などを見るとその宿命を痛切に感じます。消えなどという話を聞くとその印象はますます強くなります。

ていった技術を何とか保護できないものかと考えてしま

ヘッドフォンの音楽に身をゆだね、携帯電話でメール交います。∗

換にいそしむ生活は、一人になって深く思索する時間を一方、技術の進歩に伴い、環境汚染や温暖化の問題が放棄していることになり、人間としての成長が妨げられ無視できなくなってきております。このように技術にはることが危惧されます。また、最近のリアルなゲーム映生活に役に立つ陽の部分がとかく強調される反面、弊害像などを見るにつけ、現実とゲームの世界の区別ができをもたらす陰の部分が必ず存在することになります。まなるのではと心配です。そのうち我々がロボットに使わさに、薬の効果とその副作用のように。

れる日も近いのでは、と思ってしまう。

例えば、身近な例としてワープロによる文章作成がその麻薬類は健康に害をおよぼすからと法律で禁止されて典型的な例として挙げられよう。ワープロで作成した文いる一方、技術については野放しに近い状況のように思章は誰にでも読みやすく、文章の推敲を容易にできるとえます。携帯電話がらみの犯罪もよく耳にします。一部

いう便利さは誰もが認めるところです。一方、ワープロ

医学の分野における進歩は命という倫理の問題に深く関のせいか定かでありませんが、漢字が読めても、漢字のわってきております。さらに瞬時にして膨大な情報量を書き方を忘れ唖然としたことはどなたでも経験したこと処理できるコンピュータやメモリ機能の進歩は個人情報があるのではないでしょうか。その一方で、国際化といの取り扱いなどに神経質にならざるを得ない状況です。

う名の下で英語の勉強を小学生から始めようなどの意見

大学でもこういった技術の進歩が地球に、社会に、家を聞くと、日本語はどこに行くのかと心配になります。

庭に、あるいは人間の成長にどういう影響を及ぼすのか
を負の部分も含めて真剣に検討する時代にきているので*所長，工学研究所
Direvtor, Research Institute for Engineerringはないかと考える今日このころです。

2金属間化合物を用いた固体高分子形燃料電池用
電極触媒の開発
松本 太

Development of Electrocatalysts with Ordered Intermetallic Phases
for Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells
Futoshi MATSUMOTO

１．緒言∗

率は 90％に近い 4) 。 火力発電所におけるエネルギー変

近年，化石燃料の枯渇，燃料を燃やすことによって引換効率が 40%程度であることを考えると，燃料電池が次き起こされる大気汚染などのエネルギー・環境問題が注世代のエネルギーデバイスとして期待されている理由が目されるようになり，様々な分野で低炭素社会への移行理解できる。最も簡単な燃料電池は水素と酸素を用いて

1, 2)

。新しい

発電を行うものであり，水素が燃料として，酸素が酸化エネルギー源の開発，エネルギー変換，貯蔵における高剤として働く。つまり，アノードにおいて燃料の酸化反効率化が現代の科学者に与えられた大きな課題となって応によって電子が外部回路に流れ，その電子がカソードを目指した技術開発が盛んに行われている3)いる 。燃料電池の利用は，エネルギーの効率的利用ににおいて酸素と結び付くことにより，電気と水を生み出

おいて最も期待できるものの一つと考えることができる。

す 5)。しかし，現在の技術では，純度が高い水素を使用

燃料電池は，直接化学エネルギーを電気エネルギーに変しなければならず，そのため高価で，大きな体積，重量える発電機と考えることができ，そのエネルギー変換効を有する装置を燃料電池システムに付けなければならな
い問題がある。一方，近年，メタノール，エタノール，
ギ酸などの低分子量を有する有機分子（以後，有機低分子と呼ぶ）を燃料とし，電解質部分を固体高分子電解質としたダイレクト固体高分子形燃料電池 (図 1) が注目を集めている。このタイプの燃料電池では，改質によりメタノールなどから水素を生成させ，その水素を燃料とするのではなく，有機低分子を直接酸化する反応を用いている。これらの液体燃料は，貯蔵・持ち運びが容易なだけでなく，大きな重量および体積エネルギー密度を有している点から考えても，ダイレクト固体高分子形燃料
電池は魅力ある次世代電池である 6-8) 。しかし，経済的アノード反応：CH3OH + H2O → CO2 + 6e- + 6H+
カソード反応：3/2 O2 + 6e- + 6H+ →3H2O
図１ 固体高分子型燃料電池の構成図

および環境的な観点の両方を満足するダイレクト固体高分子形燃料電池の開発のためには，アノードおよびカソード反応（有機低分子の酸化反応および酸素の還元反応）を効率的に進める新たな触媒を見出さなければならない
9-10)。本報では，金属間化合物を用いた固体高分子形燃料電池用アノード電極触媒の開発について検討を行った
准教授 物質生命化学科
Associate Professor, Dept. of Material and Life Chemistry

結果について紹介する。電極触媒のナノ粒子化，ナノ粒金属間化合物を用いた固体高分子形燃料電池用電極触媒の開発

3

散しており，効率的にCO の触媒酸化反応が起こるように原子レベルでの分散が達成できていない (図3 (a), (c)) 。また，酸化反応中に徐々に Ru 原子が合金内部に移動し，長期間の使用においては，触媒表面に Pt がより多く露出した状態に変化して，
図 2 白金電極上への CO の吸着子における有機低分子の電極触媒酸化能，被毒耐性，電被毒され易い表面になってしまうことで，触媒能が低下してしまうという問題が挙げられている。

子伝導性金属酸化物への電極触媒の担持について検討した結果を示し，従来の電極触媒の結果と比較することにより，金属間化合物の有効性を紹介する。
２．電極触媒と金属間化合物
燃料電池におけるエネルギーの損失の一つの理由は，
有機低分子の酸化反応が非常に遅いため，電極反応に大きな過電圧を

図 4 Pb の溶解電位

要することが挙げられる。様々な金属，化合物の中で，白金 (Pt)が小さい過電圧を示す電極触媒として知られている。しかし，Pt では，有機低分子の酸化反応において中間体として生成する
一酸化炭素 (CO) によって，その表面が被毒され，触媒能が急激に低下する現象が起こる。この被毒が燃料電池の実用化において改善しなければならない重要な問題となっている。被毒はCO が Pt 表面に強吸着することによって起こる現象であり，Ptをそのまま触媒として用いている場合には避けられない現象である (図2)11)。これまでに，このCO 被毒を軽減する方法としてPt-Ru 合金を用いることが提案されている 12-14) 。Pt-Ru 合金においてはPt 上に吸着したCO がRu 上に生成される触媒種OHにより，低い電位で酸化されることで，Pt 上から除去され，被毒が軽減されると考えられている 15-17) 。しかし，Pt-Ru 合金の表

金属間化合物は，結晶格子中において，2 あるいは 3 種類の元素が規則正しく配列しており (図 3)，規則正しく配列することにより，大きな安定化エネルギーが生じる。
金属間化合物は，
特定の元素の組み合わせで形成する。例えば，白金鉛 (PtPb) の場合の例を図3 (b) および (d) に示す。
PtPb金属間化合物では，Pt 原子間の距離は Pb 原子が格子間に挿入されるために増加する。その結果，Pt 原子間にまたがって吸着するタイプのCO 吸
着 (図2) は起こりづらく，CO 被毒が軽減されると考えることができる。また，結晶構造が金属間化合物を形成することによって安定化しているため，長時間の使用によって結晶構造が変化する問題はほとんどない。
電気化学的な観点から見てみると，

面では，Pt 原子が集まった領域と Ru 原子が集まった領域が分

図 3 Pt-Ru 合金と PtPb 金属間化合物の結晶構造

図5 NaBH4 還元剤で合成されたPtPb金属間化合物と表面構造の XRD スペクトル(a)および TEM 像(b)

4

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

Pb は酸性溶液中において，電気化学的に溶解しやすい金属であり，これまで Pb を用いた化合物が触媒として考慮されてこな
かったのは，この理由のためである。しかし，金属間化合物の生成による安定化の効果により，Pb が電気化学的に溶出する電位が大きく正電位側にシフトし，有機低分子の酸化反応が起こる電位範囲においても PtPb 触媒として安定に働くことができ10 nmる。この点が金属間化合物を利用する利点として強く主張される点である（図4）。Pb は酸性溶液において，-0.13 V (vs. NHE)(a)(a) Disordered Pt3Ti NPs (b)(b) Ordered Pt3Ti NPs付近で溶解する。一方，Pt 上に散りばめられた Pb 原子（アド図 7 Pt3Ti 合金 (a) および Pt3Ti 金属間化合物 (b)アトム Pb）の場合は Pt と強く相互作用するので，安定化し，の TEM 像溶解電位が正電位側にシフトすることで，その値は約0.53 V である。
さらに金属間化合物の形成による自由エネルギー変化は，
約 -51 kJmol-1であり，この安定化は+0.26 V の溶解電位のシフト

じとし，強力な還元剤を用いて反応がイオンの拡散によに相当する。 つまり金属間化合物中のPb は約0.8 V 付近までってのみ支配される状況を作らなければならない。そこ

溶解することがない。

で本合成においては，還元能力が強い NaBH4 などの還元剤を用いて二つのイオンを還元する方法を検討した

３．金属間化合物ナノ粒子の合成とキャラクタリゼーション

18-21)。

金属間化合物ナノ粒子の合成には，化合物を構成する

NaBH4 によって H2PtCl6 と Pb (CH3COO)2 ·3H2O を還元

金属の塩を還元剤によって金属化する方法を用いた。例

することによって生成した PtPb 金属間化合物は，平均粒

えば PtPb 金属間化合物の場合，H2PtCl6 と Pb (CH3COO)2

子径 12 nm，表面積 15 m2g-1 のナノ粒子であった。XRD·3H2O を NaBH4 によって還元した。Pt と Pb の酸化還元から結晶構造，EDX から元素比を調べることにより，目電位を考えてみると，以下のような値になる。

的とした PtPb 金属間化合物が生成していることを確認した(図 5) 。さらに，NaBH4 還元剤を用いる方法による

4+-

Pt + 4e → Pt

0

E = 1.435 V(1)

Pb2+ + 2e- → Pb E 0 = 0.308 V(2)

この二つの金属イオンの大きな酸化還元電位の差は，Pt4+
イオンが容易に還元されやすいことを示しており，
通常，
Pt と Pb が 1 対 1 に反応することはなく，Pt の比率が非常に大きい化合物が生成してしまう。Pt と Pb が 1 対 1の金属間化合物を作るためには，2 つのイオン濃度を同

図 6

高表面積カーボン(Vulcan)上に固定された

PtPb 金属間化合物の TEM 像

表 1 様々な合成法で調製した PtPb および PtBi
金属間化合物の電極触媒能の比較. 溶液：0.5 M ギ
酸 + 0.1 M H2SO4(窒素雰囲気下), 電位掃引速度：10 mVs-1, 電極回転速度：2000 rpm. 18-21)

金属間化合物を用いた固体高分子形燃料電池用電極触媒の開発

5

PtBi 金属間化合物の合成，ポリオールを還元剤と溶媒の高価な電極触媒の利用効率を向上させるために，従来両方の役割として用いる方法による PtBi 金属間化合物

Pt 系触媒などでも行われているナノ粒子の合成法を金の合成などの検討も行っている 18-21) 。いずれの場合も非属間化合物においても検討した。表１に様々な金属イオ

常に強い還元剤を使用することにより，金属の比率が 1

ン錯体，還元剤，溶媒を用いて合成した金属間化合物ナ

対 1 の金属間化合物が合成できていることを確認している。 また，燃料電池の触媒は，白金の利用効率を上げる
ため，数ナノメーター径の粒子を比表面積が大きなカーボン材料に固定し，Pt 粒子の凝集を防ぐ方法を通常用いている。PtPb 金属間化合物においても比表面積が大きな
カーボン材料であるVulcan 上に平均粒子径が10 nm 以下のナノ粒子を固定できることを確認している (図 6)。
Pt3Ti は金属間化合物の中で安定化エネルギーが大きな物質の一つである。しかし，Ti は酸素との親和性が強いため完全な Pt3Ti 金属間化合物のナノ粒子の合成は困難とされてきた。我々は，十分に水分，酸素を除去した
反応条件においてナトリウムナフタライドの非常に強い還元性を用いることにより，Pt3Ti 金属間化合物のナノ粒子合成に成功した。図７に合成した Pt3Ti 合金と Pt3Ti 金
属間化合物の TEM 像を示す。数ナノメーター径を有す
るPt3Ti 合金 (a) を500℃で熱処理することによって金属間化合物 (b) を得ることができた。熱処理によって粒子径が大きくなっているが，Pt と Ti の元素比が 3:1 である
金属間化合物が合成できていることを XRD, XPS などにおいて確認できている 22) 。
４. 金属間化合物の電極触媒能

図 9 PtPb 金属間化合物(A), Pd(B), Pt-Ru 合金(C)および Pt(D) ナノ粒子修飾 GC 電極におけるギ酸の酸化反応の検討. 溶液：0.5 M ギ酸 + 0.1 M H2SO4(窒
素雰囲気下), 電位掃引速度：10 mVs-1, 電極回転速
度：2000 rpm (電流密度は,BET 表面積測定による触媒粒子表面を用いて計算した). 23)
ノ粒子の電気化学測定結果を示す(ここで mAμg-1 は，
PtPb 触媒 1μg-1 を用いて得られた電流値を意味する)。
ギ酸の酸化反応において，PtBi, PtPb の電極触媒は，従来の Pt, Pt-Ru 触媒に比べて大きな触媒活性を示していることが分かる。触媒性能は観察される電流値の大きさだけでなく，酸化電流が観察され始める電位(Onset
Potential)が性能の指標として良く使われる(Onset
Potential がより負にあることにより，燃料電池のセル
電圧はより大きくなる)。 PtPb の Onset Potential は-0.2 V であり，Pt, Pt-Ru に比べて約 0.3 V 負側に位置している。 PtPb は，ギ酸の酸化反応において最も良い
電極触媒と言われている Pd に比べても，大きな触媒活性を示していることが分かる。また，金属イオン錯体，還元剤の選択においては，H2PtCl6, Pb(C2H3O2), NaBH4 の組

図 8 PtPb 金属間化合物ナノ粒子修飾グラッシーカ

み合わせが最も大きな酸化電流を示すことが明らかになーボン(GC)電極におけるギ酸の酸化反応の検討. (a)った 23)。図 8 は，PtPb 金属間化合物ナノ粒子を用いてギ

1st サイクル, (b) 2nd サイクル, (c) 3rd サイクル, (d)酸の酸化反応の検討を行ったサイクリックボルタモグラ

ギ酸が入っていない溶液中で測定した結果. 溶液：0.5

ムである。
このボルタモグラムから PtPb 金属間化合物上M ギ酸 + 0.1 M H2SO4(窒素雰囲気下), 電位掃引速でのギ酸の酸化による電流はサイクルを繰り返してもほ

度：10 mVs-1, 電極回転速度：2000 rpm.23)

とんど変化しないことが観察され，電極触媒能が保持されていることが分かる。ギ酸を加えていない溶液中で得6

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

られたサイクリックボルタモグラムは検討を行った電位範囲において酸化・還元電流を示していないことから，
PtPb ナノ粒子自体が酸化・還元電流を与えないことを示しており，例えば，図 8 の(a)と(d)の差がギ酸の酸化電流に相当する。故に，ナノ粒子を用いて観察された電流値が，そのままギ酸の酸化反応に関する電流値と考えることができる。 図 9 は，PtPb 金属間化合物(A), Pd(B),
Pt-Ru 合金(C), Pt(D)ナノ粒子におけるギ酸の酸化反応に関するサイクリックボルタモグラムをまとめたものである。上述したように，従来，Pd がギ酸の酸化反応において最も性能の高い電極触媒であることが知られている。この Pd に比べて PtPb 金属間化合物は 2 倍以上の酸化電流を示している。正電位方向への電位掃引において得られたボルタモグラムと負電位方向への電位掃引でのボルタモグラムにヒステリシスが PtPb において観察

図 11 PtPb 金属間化合物ナノ粒子修飾 GC 電極におされないことは，この酸化反応中に触媒表面が被毒されけるギ酸の酸化に伴う生成物質の質量分析測定結果.

ていないことを示している。Pd の場合にはヒステリシ(a)ギ酸のサイクリックボルタモグラム，(b) CO2 の検スがみられ，被毒により触媒能が低下していることが読出，(c) CO の検出. 溶液：0.5 M ギ酸 + 0.1 M
H2SO4(窒素雰囲気下), 電位掃引速度：10 mVs-1.
ては初期電流の 1/3 以下に低下してしまっている。これ
らの減少は，ギ酸の酸化反応において中間体として生成する CO が触媒表面に吸着し，触媒の活性点がブロックされることによる。一方，PtPb 金属間化合物においては，電流値の減少が Pt, Pt-Ru に比べて明らかに小さいことが分かる。これは反応中間体として CO が生成していないか，あるいは生成しても触媒表面に強く吸着することがない（触媒反応を阻害することがない）ことによると考えることができる。これらの反応機構を検討する
ために電気化学質量分析測定を行った(図 11)。この方法
は，電気化学測定を行いながら，同時に電気化学反応で生成してきた物質を質量分析装置に導入することによって，電極反応生成物質を“その場”測定することができ

図 10 PtPb 金属間化合物(a-c), Pt-Ru 合金(d), Pt(e)る 24-25) 。本研究においてはギ酸の酸化電流と同時に二酸ナノ粒子におけるギ酸の定電位酸化における電流の化炭素 (CO2) と CO の検出を行った。ギ酸の酸化電流時間変化. 挿入図：定電位酸化と 20 時間後の酸化電値が観察され始めるに従って(a)，CO2 (b) および CO (c)流値の関係. 溶液：0.5 M ギ酸 + 0.1 M H2SO4(窒素の検出電流値も観察され始める。しかし，検出電流値を雰囲気下), 電位掃引速度：10 mVs-1, 電極回転速度：
2000 rpm.

比較すると CO2 の検出電流が 20 倍以上大きいことが分かる。この結果は，ギ酸の酸化反応の生成物が CO2 であり，中間生成物質として CO がほとんど生成していないみ取れる。長時間の使用による触媒活性の保持能力は触ことを示している。ギ酸が CO2 に直接酸化されることか媒の持つべき重要な因子である。そこで，各触媒においら CO の強吸着による反応の阻害が起こらない (図 12)てギ酸の酸化電流値の時間変化を長時間観察した (図ため，図 10 において見られるような長時間のギ酸の酸10) 。Pt, Pt-Ru 合金などの従来の触媒は，定電位酸化化反応における酸化電流の減少が Pt, Pt-Ru に比べて小において急激に電流値の減少が起こり，20 時間後においさい結果が得られたと考えることができる。なぜ PtPb

金属間化合物を用いた固体高分子形燃料電池用電極触媒の開発

7

触媒酸化反応の検討を行い，金属間化合物の有効性について考察した。Pt3Ti ナノ粒子において，原子が規則正
しく配列していない合金相に比べ，金属間化合物相を有するナノ粒子の方が 10 倍程度高い触媒能を示すことが観察された。この結果は，ギ酸の電極触媒酸化反応における金属間化合物表面相の有効性を示している。同様の結果がメタノールの酸化反応においても確認されている
22)。 従来，メタノールの酸化反応は，Pt-Ru 合金が最も高い活性を示すことが知られている。合成された Pt3Ti
図12 PtPb 金属間化合物ナノ粒子におけるギ酸の金属間化合物ナノ粒子は，電流値の立ち上がりの電位は酸化反応機構

多少正側にシフトしているものの，電流値は従来のもの

金属間化合物において反応経路が変わるのかについては，
今後の検討が必要である。
Pt3Ti は，金属間化合物相の形成において極めて大きな安定化を示すことからPtPb, PtBiに比べて安定表面構より 10 倍近い大きな酸化電流値を示している(図 13) 22) 。
ギ酸，メタノールなどの有機低分子の酸化反応を触媒す
る物質は，
これまで酸化反応の中間生成物である CO の触媒表面への強吸着により，触媒活性が急激に減少するこ造が持続できる。このことは，長時間の使用においてもナノ粒子表面の金属間化合物構造が変化せずに，高い活性を長時間保つことが期待できる。このナノ粒子の調製においては，Pt3Ti の合金粒子の合成後に金属間化合物
相を形成させるためアニール工程を要した。これにより平均粒子径 25 nm の金属間化合物粒子を得た 22) 。この二つの Pt3Ti,つまりアニール処理前の合金とアニール処理
後の金属間化合物相を利用することにより，ギ酸の電極

図 14 Pt(A), Pt-Ru(B), PtPb 金属間化合物(C)，Pd ナノ
粒子における CO のストリッピングボルタモグラム. (a)(b) CO 飽和
CO 飽和 H2SO4 溶液にナノ粒子を曝した後，
H2SO4 溶液にナノ粒子を曝す前. 溶液：0.1 M H2SO4 (窒素雰囲気下), 電位掃引速度：10 mVs-1. 23)とが問題であったが，Pt3Ti は，CO が吸着しない表面であることを CO の吸着・脱着実験によって確認している
22)。以上の結果から，Pt3Ti 金属間化合物が電極触媒酸化反応における三つの要件，高活性・活性の持続性・被毒に対する耐性を有していることを確認した。
図 13 Pt3Ti 金属間化合物，Pt-Ru 合金および Pt

５. 金属間化合物電極触媒の耐性

ナノ粒子修飾 GC 電極におけるメタノールの酸化

従来，固体高分子形燃料電池用アノード触媒は燃料を反応. 溶液：0.5 M メタノール + 0.1 M H2SO4 (窒酸化する際に反応中間体として生成する CO，燃料中に含素雰囲気下), 電位掃引速度：10 mVs-1, 電極回転速まれる硫黄化合物，塩化物イオンなどによって被毒され，度：2000 rpm.

触媒能が急激に低下する。これらの挙動が燃料電池の実8

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

用化の大きな障壁となっている。故に，開発される新しナノ粒子の場合，明確な CO のストリッピングピークが観い触媒には，燃料を高効率で酸化する電極触媒能と同時察されており，CO がこれらの触媒表面に吸着することがに，これらの被毒物質に対する耐性を有することが非常分かる。ストリッピングピークが観察される電位を比較に重要である。図 14 は Pt, Pd, Pt-Ru 合金および PtPb

すると，Pt-Ru 合金は低い電位で CO が酸化されており，金属間化合物ナノ粒子の CO 被毒耐性を検討した結果でPd は最も高い酸化電位を示している。これは，Pd 表面にある。図中(a)のボルタモグラムは，CO 飽和 H2SO4 水溶液

最も強く CO が吸着していることを示している。一方，にナノ粒子を曝した後，ボルタモグラムを測定したもの

PtPb 金属間化合物ナノ粒子においては，ボルタモグラムである。(b)のボルタモグラムは，ナノ粒子表面を CO 飽(a)と(b)の差がほとんど観察できないことから，CO がこ

和溶液に暴露しない場合のボルタモグラムである。ボル

の表面に吸着しないことがわかる 23) 。図 11(c)に示されタモグラム(a)と(b)の違いが触媒表面に吸着している

たように PtPb 金属間化合物においても反応中間体としCO の酸化を示す電流に相当する。つまり，もし触媒表面て微量の CO が生成しているが，これらの CO は PtPb 金属に CO が吸着する場合，吸着した CO が酸化されることに間化合物に吸着することがない。この効果が長時間のギよるストリッピングピークが観察される。Pt, Pt-Ru, Pd

酸の酸化反応における触媒活性の保持に寄与していると考えることができる。
触媒表面の硫黄化合物に対する耐性試験では，ギ酸の酸化反応を行いながら，試験溶液中に硫黄化合物を注入し，注入後の酸化電流の変化から触媒表面の被毒耐性を評価した(図 15)。硫黄化合物として NaHS, Hexanethiol,
1,3-benzendithiol を用いて被毒耐性を検討した。Pt, Pd,
Pt-Ru 合金の場合は，すべての硫黄化合物において硫黄化合物を注入した後，酸化電流が急激に減少している。
このことから，これらの触媒表面は，硫黄化合物によって被毒され易いことが分かる。一方，PtPb 金属間化合物
は，Pt, Pd, Pt-Ru と比べると硫黄化合物の注入後の酸化 電 流 の 減 少 が 明 ら か に 小 さ い 。 Hexanethiol,
1,3-benzendithiol の場合においては，PtPb 金属間化合物の酸化電流値はほとんど減少していない 23) 。同様の挙動が塩化物イオンの被毒耐性試験においても観察することでき，PtPb 金属間化合物が塩化物イオンに対する被毒耐性も有していることが明らかとなっている。以上の結果から，金属間化合物 PtPb が電極触媒酸化反応における高活性・活性の持続性だけでなく，被毒に対する耐性を

図 15 PtPb 金属間化合物(A)，Pt(B), Pt-Ru 合金(C)および Pd(D) ナノ粒子における硫黄化合物被毒耐性試験結果. ギ酸の酸化反応中に矢印の時点
において硫黄化合物をギ酸溶液中に注入した。溶液 ： NaHS (2 ppm), Hexanethiol(20 ppm),
1,3-benzendithiol(6 ppm), 0.5 M ギ酸 + 0.1 M
H2SO4 (窒素雰囲気下), 電解電位 0.4 (B), 0.2 (C),
0 V (A, D), 電極回転速度：2000 rpm.

図 16 ナノ細孔を有する導電性金属酸化物に触媒を担持したナノ構造材料の模式図

金属間化合物を用いた固体高分子形燃料電池用電極触媒の開発9有していることを確認した。

本研究では，ブロックコポリマーが作る三次元ドメイン

６. ポーラス金属酸化物上に固定されたナノ粒子の調製な比表面積を有する導電性金属酸化物のメソポーラス構

構造を利用し，20-30 nm 径の穴が規則的に配列した大き従来，触媒粒子を担持する材料として比表面積が大き造を作製することにより，その穴の中に触媒粒子を担持なカーボン材料が用いられている 26-28) 。しかし，長時間した構造（図 16）を作製した 32) 。図 17 に典型的な金属の使用において，カーボン表面の酸化による担持体の分

酸化物担持 PtPb ナノ粒子の TEM 像を示す。無数に開いた解のため，触媒粒子の担持体表面からの脱落による触媒

ナノホール内にナノ粒子（黒点）が高分散していることがわかる。本法は，ポーラス金属酸化物担持ナノ粒子をOne-pot で調製できるという特徴を有する。用いたブロックコポリマーは親水性部分と疎水性部分を有し，疎水性部分と親水性部分の割合により，様々なナノ周期構造を形成する 33-35) 。本法では，疎水性部分が円筒形を形成
し，規則正しく配列している周期構造を形成するブロッ
クコポリマーを用いた。図 18 は TiO2 を担持体とした場
合の PtPb/TiO2/carbon の合成例を示している。触媒の原料となる Pt4+ と Pb2+ 錯体は，それぞれ疎水性および親水性とすることにより，ブロックコポリマーが形成する疎水性，親水性部分に溶存させることができる。また，TiO2の原料も親水性であることから，ブロックコポリマーの親水性部分に位置する。十分に混合した後，溶媒をゆっ

図 17 ナノ細孔を有する導電性金属酸化物 NbO2

くり蒸発させることにより，ナノ周期構造が形成でき，/Carbon に担持された PtPb 電極触媒の TEM 像. 図

さらに，高温，還元雰囲気下で処理することにより，ナ

中の白のスケールバー：100 nm

ノ細孔を有する TiO2 の担持体に PtPb が担持する構造ができる。PtPb 触媒は，親水/疎水性界面に相当する細孔活性の低下が起こることが問題となっている。近年，導電性を有する金属酸化物を担持材料として用いることが注目されている。金属酸化物は，強酸性溶液，酸化条件下においても安定に存在することができることが大きな利点である 29-31) 。担持材料は，数ナノメーター径を持つ粒子を分散させて固定するため，非常に大きな表面積を持つ必要がある。導電性金属酸化物においても高い表面積を有する担持材料の合成方法の開発が求められている。

の内壁付近に形成される。これは Pt4+と Pb2+イオンは還元雰囲気下において金属となるが，Pb の場合，処理温度の 700℃では融解する。そのため親水/疎水性界面まで移動することが可能となり，その界面で金属間化合物が形成すると考えることができる。そのため触媒粒子は，ポーラス金属酸化物に担持された状態となる。ブロックコ
ポリマーの疎水性部分は，熱処理において導電性のカーボンとして細孔の内壁に残ることが確認されている。このカーボン材料が金属酸化物の電子伝導性の不足を補っていると考えている。
表 2 にこの方法を用いて合成した触媒/金属酸化物/Carbon および触媒/ポーラスカーボンにおけるギ酸の酸化反応を検討した結果を示す。
ここで触媒/ポーラスカ
ーボンは，本法を用いて導電性金属酸化物の材料の代わりに，導電性カーボン（ポーラスカーボン）の材料となる物質とブロックコポリマーを用いてナノ周期構造体を作製したものである。金属酸化物と同様にカーボン材料
でナノホール構造体の形成が可能である。従来の大きな表面積を有するカーボン材料である Vulcan 上に PtPb を

図 18

ナノ細孔を有する導電性金属酸化物/Carbon に担持された電極触媒の合成スキーム

担持した材料は 0.2 Ｖにおいて 1.65 mAμg-1 の電流値を示している。ポーラスカーボン，TiO2，WOx などの担持体

10

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号を用いた場合には，Vulcan の場合と比べて小さな電流値

流とその酸化電流が長時間安定であることを確認していを示しており，期待された Vulcan と同様あるいは，よりる。これらの実験は，ナノ粒子の合成を行う前に多くの大きな電流値を観察することができなかった。しかし，金属間化合物のバルク材料によって，ギ酸，
メタノール，-1

NbO2 の場合には，3.3 mAμg となり，Vulcan の場合の 2

エタノールの酸化反応において効果的な金属間化合物を倍の電流値を示した。このことから単に高い表面積を有見出すためのスクーリーニングを行った結果に基づくもする金属酸化物上に PtPb を担持させただけでは高い触のである。ここでは，30 種類の金属間化合物バルク材料媒能が得られないことが分かる。一方，Nb2O5 の場合には，の検討を行い，可能性のある金属間化合物として,PtPb,

電流値が非常に小さな値になった。Nb 酸化物に担持されPtBi, Pt3Ti を選定し，ナノ粒子の合成を行った 36-37) 。

た PtPb 触 媒 の 合 成 に お い て は ， は じ め に

なぜ PtPb, Pt3Ti 金属間化合物が良好な触媒作用を示す

PtPb/Nb2O5/carbon を合成し，その後，Nb2O5 を還元するかについては，まだ明らかになっておらず，今後の検討

ことで PtPb/NbO2/carbon を得ている。このことは，が必要である。
電極触媒として Pt を用いた化合物が高い

PtPb/Nb2O5/carbon と PtPb/NbO2/carbon は担持されてい触媒活性を示すことが多く報告されているが，燃料電池る触媒粒子のサイズや分散度合いがほとんど変化せず，の普及のためには，如何に Pt を減らすか，あるいは Pt

担持体の物質だけが Nb2O5 から NbO2 に変化することによを用いない電極触媒の開発が必要である。しかし，Pt 系って酸化電流値が大きく変化していることを示しており，以外のほとんどの金属は強酸性の水溶液中では電気化学

NbO2 上に触媒を担持させることで，二次的な触媒作用の的に溶解してしまう性質を持ち，強酸性溶液で電極触媒効果が発現したのではないかと考えている。今後，担持として使用できる化合物は限られてくる。金属間化合物

体の種類による触媒能の変化について詳しく調べることの形成による安定化の効果によって電気化学的な溶解反により，この原因を明らかにしていく予定である。

応を防ぐことができれば，触媒として検討できる物質がより多くなり，その中から新たな触媒作用を示す物質が見出されるのではないかと期待できる 38-42) 。

７. 結言
本研究では，安定な結晶構造を形成する金属間化合物
を固体高分子形燃料電池のアノード触媒として用いるこ謝辞とを提案し，PtPb, Pt3Ti 金属間化合物においては，電極

これらの研究成果は，Cornell 大学 Cornell Fuel Cell

触媒が持つべき三つの要件，高活性・活性の持続性・被Institute において研究を行った結果である。共同研究

毒に対する耐性を有していることを明らかにした。特に者に深く感謝致します。

PtPb はギ酸の酸化反応，Pt3Ti はメタノールの酸化反応において従来の電極触媒に比べて，非常に大きな酸化電
表 2 ブロックコポリマーの構造から合成された触媒/金属酸化物/Carbon および触媒/ポーラスカーボ
ンのギ酸の酸化に関する電極触媒能の比較. 溶液：
0.5 M ギ酸 + 0.1 M H2SO4(窒素雰囲気下), 電位掃引速度：10 mVs-1, 電極回転速度：2000 rpm.
Loading

Onset potential / V vs.
Ag/AgCl

Mass activity at 0.2 V /mAμg-1PtPb

70 μg-PtPb/cm2(34 μg-Pt/cm2)-0.2

0.25-0.5

Pd black (Aldrich)

70 μg-Pd/cm2

-0.2

0.88

PtPb on Vulcan

28 μg-PtPb/cm2(13.6 μg-Pt/cm2)-0.2

PtPb on porous carbon

7 μg-PtPb/cm2(3.4 μg-Pt/cm2)

-0.2

0.29

PtPb on porous TiO2/C

7 μg-PtPb/cm2 (3.4 μg-

-0.2

0.53

Pt/cm2)0.85-1.65(1.75-3.4 mA/μg-Pt)

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PtPb on porous WOx/C

7 μg-PtPb/cm2 (3.4 μgPt/cm2)

-0.2

0.64

PtPb on porous NbO2/C

7 μg-Pt3Pb/cm2(5.1 μg-Pt/cm2)

-0.25

3.3

PtxPb on porous
Nb2O5/C

7 μg-Pt3Pb/cm2(5.1 μg-Pt/cm2)(4.47 mA/μg-Pt)

-0.22

0.35

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11

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12

JIT 生産システムの理論
中島 健一＊

方 蘇春＊＊

Theory of A JIT Production System
Kenichi NAKASHIMA＊

１．緒言∗
産業革命以来，企業体における生産活動は，生産者主導型で進められ，競合他社よりも，効率的であること，より

Suchun FANG＊＊

ローン(A. P. Sloan Jr. 1875~1966)は，部品の共通化と設計技術を開発し，連続同期化を徹底した多車種大量生産方式を確立した．

低いコストであることが求められてきた．この結果，社会

しかしそれ以後，市場の成熟化に伴い，顧客のニーズシステムは，大量生産・大量消費・大量廃棄型の経済社会は多様化し，生産システムは多品種少量生産を要求されシステムとなった．この社会システムは，化石燃料など，ることになる．このため少品種大量生産ゆえに可能であ

有限の資源を大量に使い地球環境に負荷を与えながら工った，製品の低コスト，
高流動生産の両立が困難となり，業生産を拡大させてきた．

多くの企業は，大ロット生産による低コスト化のみを志

18世紀のワット（Watt J., 1736~1819）による蒸気機関の向することになる．

発明により，イギリスにおいて産業革命が始まり，人々のジャストインタイム（Just-In-Time: JIT）生産システム

生活は変革した．工業化社会の発展は，製造技術分野のみ

は，この多品種少量生産の条件のもとで，徹底的な無駄だけではなく，システムの管理活動に対しても注目を集めの排除によるコスト低減と高流動生産を実現した画期的ることとなった．

な生産システムであり，トヨタ生産方式の同義語として

テーラー(F. W. Taylor, 1856~1915)の科学的管理法，ないしテーラー・システムを近代的な工場管理の出発点として，

あるいは Kanban system として日本のみならず世界中で注目を集めてきた．

工業的な生産活動を効率的に行うため，様々な生産管理技

今日，我が国では従来のガソリン車に対して，いわゆ術が開発されてきた．テーラーとその門下生によって確立

るエコカーを「次世代車」あるいは「環境対応車」と呼された科学的管理法は，一日の公平な作業（課業）を決定

んで，経済産業省では次のエコカーを「次世代車」と定してこれを管理することをはじめ，仕事において初めて科義している．すなわち，ハイブリッド車（HV)，プラグ

学的なアプローチを導入した画期的な業績といえる．

インハイブリッド車（PHV)，電気自動車（EV），燃料

２０世紀初期，フォード(H. Ford 1863~1947)によって開電池車（ECV），低公害ディーゼル車（CDV）などであ発されたベルトコンベヤによる流れ作業方式（フォードる．また，「環境対応車」は次世代車+先進環境技術従来システム）は，「標準化(Standardization)」，「単純化車としている．さらに，政府は表 1 に示すように 2020

(Simplification)」，「専門化(Specialization)」の３ｓを志向

年と 2030 年までのエコカー普及目標を設定している．

し，1 車種大量生産方式を確立した．これにより，少品

我が国の石油資源が乏しいことや政府のバックアップも種大量生産が可能となり，高品質で安価な工業製品が大あり，日本自動車メーカーは早くからエコカーの開発に

量に市場へ供給されるようになった．

着手しており，その技術は世界をリードしている．しかゼネラル・モータース社(GM)中興の祖と呼ばれる，ス

しながら，これまでにも太陽電池など，優れた技術をもちながら中国，米国に対して国際的な競争では後れをと*教授 情報システム創成学科
Professor, Dept. of Information systems creation**教授 聖泉大学
Professor, Seisen University

ることとなっており，今後は国際競争力の強化に向けた取り組みが求められている．
本稿では，我が国において開発・実践され、今後モノJIT 生産システムの理論

13

づくり分野での国際競争力にも貢献が期待される，JIT

が効率的に運用できる．

生産システムについてその概念，および理論的な特性に

２．小ロットないし，１個流しの生産と運搬により工程ついて示す．第２章において JIT 生産システムの考え方

間在庫が低減する．

とそれを支える基本的仕組みについて概説し，第３章で３．生産リードタイムが短縮し，市場の需要変動に柔軟システムの基礎的運用手段であるかんばん方式の概要をに対応できる．

説明する．第４章においては，外注かんばんと生産指示
かんばんを用いた単一工程 JIT 生産システムのモデル化

しかし，平準化の利点を有効にするためにはその前提ととシステムの安定条件を述べる．第５章では，確率モデ

して，段取り時間の短縮が不可欠であり，異なる製品のルを解析する際に有効な手法となる確率順序および凸順作業に対する事前の訓練，治工具等の準備が必要となる．

序についての定義，およびその基本的性質を示し，第６

自働化とは，
機械に人間の知恵を付与することであり，章において，JIT 生産システムの特性を理論的に説明し、良品のみを生産する理念である．すなわち，異常を自動

今後の展望について考察する．

的に検知して停止する自動機械，さらには不具合が発生すれば作業者がラインを停止させ，再発防止の手を打つ

表 1. 次世代自動車の普及目標（経済産業省資料抜粋）
従来車
HV
EV・PHV
ECV
CDV2020 年(％)
50～80
20～30
15～25
～１
～５

2030 年(％)
30～50
30～40
20～30
～３
5～10

生産ラインを生み出している．さらに，JIT 生産システ
ムを支える理念として，需要変動に応じて作業者を柔軟に変化させる少人化，作業者自らの提案により継続的な改善活動を進める創意工夫等がある．
JIT 生産システムで排除の対象となるムダとして，以下の 7 つのムダが挙げられている(大野 1978)．
１．つくりすぎのムダ

２．JIT 生産システムの基礎概念

５．在庫のムダ

２．手待ちのムダ

６．動作のムダ

３．運搬のムダ

７．不良をつくるムダ

４．加工そのもののムダ
JIT 生産システムは，近年海外において，トヨタ生産

また JIT 生産システムの特徴をまとめれば，次のように方式の同義語として，あるいはその中核をなす JIT を実なる．

現するためのかんばん方式として広く使われている．ト

１）多種少量生産システムに適合した後工程引き取り，ヨタ生産方式は，徹底的なムダの排除によるコスト低減

後補充生産方式をめざした生産システムであり，その基本理念は平準化（引き取りを訳してプル（pull）方式ともよばれている）

を基礎とする JIT と自働化である．

２）自律分散型生産システム

JIT とは，必要な物を，必要な時に，必要なだけ生産するという理念であり，この理念のもとで，大野耐一(1978)は，「後工程引き取り，後補充生産方式」を創造し，

３）改善による「徹底的なムダの排除」の「仕組み」と改善活動
４）多能工とＵ字生産ライン

工程内，工程間で必要な情報を必要なときに伝える手段

JIT 生産システムないしトヨタ生産方式は，多種少量として「かんばん」を創案した．すなわち，いつ，何が，生産に適合した生産システムである．その革新性，卓越どれだけ必要かが最も早く，正確にわかる後工程が，使性は 1973 年のオイルショック時に実証されており，
自動った分だけを前工程に引き取りに行き，前工程は引き取

車産業における日本企業の優位性にも反映されている．

られた分だけを生産し，補充するという生産方式である．

そしてその中核をなす JIT を実現するかんばん方式

この時，後工程が自工程の都合だけで一度にまとめて引（Kanban system）として全世界へ普及している．実際，

き取れば，前工程はそのための在庫，あるいは生産能力

製造業の復権をめざした米国を中心に 80 年代後半からを増やして対応しなければならず，負担を強いられるこ

活発な理論的研究が行われ，1990 年にマサチューセッツ

とになる．したがって，後工程は前工程から引き取る部

工科大学から提唱されたリーン生産システム(Ross et al.

品の種類，量が平均化するように生産しなければならな

1990)のモデルともなっている．

い．これを生産の平準化と呼んでいる．この平準化の利点をまとめれば，以下のようになる．
１．前工程の部品使用量が安定化し，その労働力，設備

３．かんばん方式

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

14

かんばん方式は，需要変動，設備故障，出勤状況の変５．かんばんのない時は運ばない，作らない．

化等の製造現場のもつ様々な不確実性のもとで，JIT 生

６．かんばんの枚数を減らしていく

産を実現するために考案された「後工程引き取り，後補(問題を顕在化させる)．

充生産方式」における情報伝達・制御手段である．実際，である．

各工程で使われるかんばん枚数が決められると，その工かんばんの運用ルールから，各工程は与えられたかん程はかんばんの運用ルールに従い，自律分散的に生産活

ばんのもとで，運用ルールに従い自律分散的に生産活動動を継続する(門田 1991)．

を継続することができる．そして，生産指示かんばんの部品あるいは製品の収容箱には 1 枚のかんばんが付け

枚数がその工程の製品の収容箱単位の最大在庫量になり，られ，工程内あるいは工程間を循環し，各工程における引き取りかんばんの枚数が前工程からの部品の収容箱単生産量や前工程からの部品の引取量を制御する．かんば位の最大在庫量に対応する．もしかんばん枚数を多くす

んには大別して，生産指示かんばん(仕掛けかんばんとも

れば，工程は過剰在庫を抱えることになり，逆に少なく呼ばれる)と引き取りかんばんの 2 種類がある(小谷すれば材料・製品切れを引き起こすことになる(大野他

1987)．

2002)．

引き取りかんばんは，前工程が外注工場の場合，特に外注かんばんと呼ばれている．外注かんばんの場合，引トヨタ自動車におけるかんばん枚数の計算式(小谷1987)は，生産指示かんばんの場合，

き取りに行くのではなく，外注工場が定められた納入間

M=[(DLP+IS)/u]

隔で定期的に納入し，同時に発注をうける方式を採用している．したがって，この引き取り方式は，本質的に定

ここで，[x] は x 以上の最小の整数であり，M は生産指期発注方式であり，発注から納入までの納入リードタイ

示かんばん枚数，D は平均需要量，LP は引き取りによ

ムは，自社内に比べて相対的に長くなる．

りかんばんがはずされてから生産が完了し，所定の位置におかれるまでのリードタイム，IS は安全在庫量 (安全かんばんを運用するルールは，係数), u は 収容数である．定量引き取り方式の場合，

１．後工程は，前工程へはずれた引き取りかんばん分だけ引き取りに行く．

N=[(DLW+IS)/u]２．前工程は，生産指示ポスト内のかんばん分だけ，である．ここで，N は引き取りかんばん枚数，LW はか

その順番に生産する．
３．良品だけを生産し，後工程へ不良品を送らない．

んばんが外されてから引き取りが完了するまでのリード

４．かんばんは必ず現物に付けておき，実数と収容数がタイムである．

合わなければならない．

：部品：外注かんばん

部品・製品の流れ：製品：生産指示かんばん

生産・情報の流れ

生産指示かんばん
枚数 M
外注かんばん枚数
N
顧客から
外注工場へ

W k

Ok

Dk
X k =B k+W k
顧客へ
自社工程

外注工場から
Ik

C

図１：生産指示・外注かんばんシステム

M-W k

JIT 生産システムの理論

また，定期引き取り方式の場合，A(N,M)=AI (N-(L+

N=[{D(R+L)+IS}/u]である．ここで，R は引き取り周期, L は引き取りを開151D)) +BI (M-E(W∞))+AB E(B∞)
2+CB Pr{ B∞>0}

(2)

ここで，

始してから完了するまでのリードタイムである．

AI: 単位時間，1 個当りの部品在庫費用

特に外注かんばんの場合，

BI : 単位時間，1 個当りの製品在庫費用

N=[{Da(1+c)/b+IS}/u]で与えられる．ここで a-b-c は納入サイクルを表す定数であり，a 日間に b 回納入し，受注後 c 回目に納入されることを意味する．すなわち，納入間隔(周期)は a/b であAB : 単位時間，1 個当りの製品繰り越し費用
CB : 1 回当たりの製品繰り越し発生費用である．
JIT 生産システムでは，かんばんを運用することにより，納入リードタイムは，ac/b で与えられる．

り，過剰な在庫の保有を抑え，金利などの資本コスト，
在庫管理費，陳腐化，品質低下などによる多額の損失の４．JIT 生産システムの安定性と最適性

発生を抑制している(伊藤 2001)．上述の平均費用構造か
外注工場からの部品を用いて製品を完成させる生産指示・外注かんばんシステムを考える（図１）．生産指示からもわかるように，かんばん枚数の決定は費用計算において非常に重要な要因となっている．

んばん枚数を M, 外注かんばん枚数を N とおく．
さらに，さらに，引き取り周期を考慮して，外注かんばんの部品あるいは製品の収容箱の収容数は１とするが，このみを用いる JIT 生産システムを考えた場合，生産指示・条件が成立しない場合も以下と同様な議論が可能である．

外注かんばんシステム同様，安定条件が導かれ，その条

自社工程は単一品種製造工程であり，単位時間当たり生件のもとで，次の理論的性質が示される(中島，大野

産能力を C とおく．単位時間当たりの需要は，平均 D を1996)．

もつ独立かつ同一の分布に従うものとし，第 k 期の需要

１）かんばん枚数あるいは生産能力の増加に伴い，品切を Dk とする．また満たされなかった需要は繰り越される

れ費用が減少する．

ものとする．以下，引き取り周期を 1 とし，納入リード

２）平準化生産により需要変動をおさえることにより品タイムを L で表す．生産指示・外注かんばん方式では第切れ費用が減少する．

k 期首の発注が第(k＋L)期首に納入される．すなわち外注

一方，マルコフ決定過程(Puterman,1994)を用いること

かんばん方式では，かんばんの回収（発注）と同時に Lにより，同一条件の生産システムにおいて，外注かんば期前に発注された部品の納入が行われる．

んを用いず，部品の最適発注量を決めることが可能とな

第 k 期の部品在庫量を Ik，生産指示かんばんポスト内

る．この時得られた最適発注政策と，最適外注かんばんのかんばん枚数 Wk，繰り越し需要量を Bk とする．この枚数を用いた発注政策を数値的に比較した場合，需要分とき第 k 期における総生産指示量は Xk となる．この生産散が増加するにつれ両政策間の差は拡がっており，平準指示・外注かんばんを考慮した JIT 生産システムに対し化生産の重要性が裏付けられている．また，引き取り周て，待ち行列理論を用いて，以下の安定条件が導かれて期が大きくなるにつれ，両政策間に差が生じており，引いる(Ohno et al. 1995)．

き取り周期の大きさも外注かんばん方式の最適性に影響を与えていることがわかる．

安定条件 ： min{ C, M, N/(L+1) }>D.

(1)

次章以降において，需要の確率的変動を考慮した上で，生産指示および外注かんばん枚数，生産能力の変化が平ここで，JIT 生産システムが安定であるとは，第 k 期の均費用に与える影響を理論的に示す．

総生産指示量 Xk にたいして，k→∞のとき Xk が極限分布をもつことを意味する．この極限分布に従う確率変数を

５．確率順序と凸順序

X∞とする．上式は L+1 期間の平均需要量(L+1)D がその期間の生産能力(L+1)C, 最大生産指示量(L+1)M または

不確実性の影響を考慮した確率モデルにおいては，確

外注かんばん枚数N 未満であることがシステムの安定条率変数あるいは分布間の半順序による解析が有効な手法件であることを示している．この条件のもとで，Wk，Bk

として知られている．以下では，そのうちの代表的なもも極限分布に収束し，確率変数 W∞, B∞ をもつ．したがのとして確率順序及び凸順序を定義し，それらの基本的って，単位時間当たり平均費用は以下の式で表される．

性質について述べ，JIT 生産システムの費用特性を示す

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

16

る．

(Stoyan 1983)．
定義 1

補題 5 式(3)において，独立で同一の分布に従う確率ベ1)確率変数 Z, Z'にたいして，任意の実数 x で Fz'(x)=Pr(Z'クトル列{Xn}とすべての n でΦn=Φである関数Φとで与≦ x)≦ Pr(Z≦ x) =Fz(x)が成り立てば，Fz≦dFz'あるいはえられる確率変数を Zn+1 とおく．Φが非減少(非減少かつZ≦dZ'と記し，≦d を確率順序とよぶ．

凸)で，Z1≦d Z2 (Z1≦c Z2)ならば，すべての n(=1, 2, …)に2)任意の実数 x にたいして E[Z-x]+≦E[Z'-x]+のとき Fz≦c

対して Zn≦d Zn+1 (Zn'≦c Zn+1")である．

Fz'あるいは Z≦cZ'と記し，≦c を凸順序とよぶ．ここで E

補題 6

は平均，[x]+=max(0, x)である．

EZ'<∞, E[Zn]+=E[Z]+, E[Zn']+=E[Z']+であるとする．この

確率順序及び凸順序について，以下の補題が成立する

EZ<∞,
確率変数列 Zn, Zn'が Z, Z'へ法則収束し，とき Zn≦d Zn'(Zn≦c Zn')ならば Z≦d Z'(Z≦c Z')である．

(Stoyan 1983)．
補題 1 Fz≦dFz'(Fz≦cFz')のとき分布θに対して Fz*θ≦d

６． JIT 生産システムの確率的性質

Fz'*θ(Fz*θ≦cFz'*θ)が成り立つ．ここで Fz*θは分布 Fzとθのたたみこみを表す．

第４章の安定条件のもとで，需要分布，かんばん枚数，

補題 2 Z≦dZ(Z≦cZ')であるための必要十分条件は，すべ生産能力等が変化したとき，繰り越し需要量がどのようての非減少（非減少で凸）な関数Φにたいして EΦ(Z)≦に変化するかを調べる．すなわち，生産指示かんばんとEΦ(Z')が成立することである．

外注かんばんを用いた JIT 生産方式の性質を示す．まず，補題 2 より，多次元の確率変数に対する確率順序及び第４章の需要分布がψからψ'へ変化する場合を考える．
生産指示・外注かんばんモデル（図 1）において，第 n凸順序を以下のように定義する．

期の需要量 Dn の分布をψ(d)=Pr(Dn=d)，Dn'の分布を

定義 2
N 次元確率ベクトル X=(X1, …, XN), X'=(X1', …, XN')とψ'(d)=Pr(Dn'=d)とおく．以下ψ≦cψ'であり，E[Dn]=

すべての非減少（非減少で凸）な N 変数関数Φにたいし

E[Dn']=D を仮定する．このとき，分散 Var(Dn)≦ Var(Dn')て，E[Φ(X1, X2, …, XN)]≦ E[Φ(X1', X2', …, XN')]を満たすである．また M'=min{M,C}とおき，需要 Dn に対する繰りとき X≦d(≦c)X'と定義する．

越し需要量等を補題 3

確率変数 Z', Z"が，確率ベクトル(X1', …, Xm',

Yn=Xn(L+1)+1

Xm+1,…, XN), (X1", …, Xm", Xm+1,… XN)と N 変数関数Φを用(4)

いて次式で与えられている．

Un

Z'=Φ(X1', …, Xm', Xm+1,…, XN), Z"=Φ(X1", …, Xm", Xm+1,…

L +1

XN).

i =1

確率ベクトル(X1', …, Xm')と(X1", …, Xm")が(Xm+1, …, XN)と独立であるとする．この時，＝max(Dn(L+1),Dn(L+1)+Dn(L+1)-1-M',∑ D( n −1)( L +1)+i -LM'}

…

,

(5)

L +1

Vn＝ ∑ D( n −1)( L +1) +i -min{(L+1)M',N} (6)i =11)Φが非減少関数であり，(X1', …, Xm')≦d(X1", …, Xm")な

Yn＝max(Un,Yn-1+Vn)

(7)

らば，
Z'≦dZ"が成り立つ．

とする．同様に，需要 Dn'に対する繰り越し需要量等を

2)Φが非減少かつ凸関数であり，(X1', …, Xm')≦c(X1", …,

X'n(L+1)+1, Un', Vn', Yn'等で表せば，第５章における補題１と仮定から任意の n で Vn≦c Vn' である．また，Xm")ならば，Z'≦cZ"が成り立つ．

φ1(x1, x2, …, xL+1)

確率ベクトル列{Xn}にたいし，確率変数 Zn+1(n=1, 2,=max{x1, x1+x2-M', …, x1+…+xL+1-LM'}…)が，Zn と Xn の関数Φn によって次式で与えられている=x1+max{0, x2-M', …, (x2-M')+…+(xL+1-M')}ものとする．

とおけばφ1 は(x1, x2, …, xL+1)に関して非減少となり，

Zn+1=Φn(Zn, Xn)(3)

φ1(λx1+(1-λ)x1', , …, λxL+1+(1-λ)x'L+1)

補題 4 式(3)と同様にΦn と{Xn'},{Xn"}で定義される確率=λ(x1-M')+(1-λ)(x1'-M')+max{0, λ(x2-M')+(1-λ)(x2'-M'),

変数を{Zn+1'},{Zn+1"}で表すものとする．すべての n でΦn…, λ {(x 2 -M')+ … +(x L +1 -M')}+(1- λ ){(x 2 '-M')+ …

が非減少(非減少かつ凸)で，Xn'≦d Xn"(Xn'≦c Xn")であり，+(xL+1'-M')}}

Z1'≦d Z1"(Z1'≦cZ1")ならば Zn+1'≦d Zn+1"(Zn+1'≦c Zn+1")であであり，JIT 生産システムの理論

17max{0, λ(x2-M')+(1-λ)(x2'-M')}≦λmax{0,x2-M'}+(1-λ)max{0,x2'-M'}, max{0, λ(x2-M')+(1-λ)(x2'-M'),

したがって，補題５，補題６より， X ∞≦d X∞, B ∞≦dλ(x2-M')+(1-λ)(x2'-M')+λ(x3-M')+(1-λ)(x3'-M')}

B∞となり任意の非減少関数 f に対して E[f( X ∞)] ≦≦ λ max{0, x2-M', x2-M'+x3-M'}+(1- λ )max{0, x2'-M',

E[f(X∞)], E[f( B ∞)]≦ E[f(B∞)]となり，r≧0 に対して，

x2'-M'+x3 M'}
より

E[ X ∞r]≦ E[X∞r], E[ B ∞r]≦ E[B∞r]である．したがって，生産能力あるいはかんばん枚数が増加するにしたがφ1(λx1+(1-λ)x1', , …, λxL+1+(1-λ)x'L+1)

い，繰り越し需要量の r 次のモーメントは減少すること≦λφ1(x1, x2, …, xL+1)+(1-λ)φ1(x1', x2', …, xL+1')が示された．

が成り立ちφ1 は(x1, x2, …, xL+1)に関して凸である．
従って，補題３より条件

上記関数 f は，製品繰り越し需要量にたいする一般的な品切れ費用関数と考えることができる．この時，外注{Dn(L+1), Dn(L+1)-1, … , D(n-1)(L+1)+1} ≦ c{Dn(L+1)', Dn(L+1)-1', … ,かんばん枚数あるいは生産能力が増加するにつれ，平均D(n-1)(L+1)+1'}

品切れ費用が減少することを示している．実際 Ohno etが成り立つので，Un≦cUn' をうる．

al.(1995)では，かんばん枚数あるいは生産能力の増加に

φ2(x, y1, y2)=max{y1, x+y2}とおけばφ2 は(x, y1, y2)に関して伴い，品切れ費用が減少することや，生産能力が増加す

非減少であり，

るにつれ，最適かんばん枚数が増加することを数値的に

φ2(λx+(1-λ)x', λy1+(1-λ)y1', λy2+(1-λ)y2'}示している．同様に，需要分布が凸順序の意味で減少す=max{λy1+(1-λ)y1', λx+(1-λ)x'+λy2+(1-λ)y2'}

れば，製品繰り越し需要量の平均品切れ費用が減少する=max{λy1+(1-λ)y1', λ(x+y2)+(1-λ)(x'+y2')}ことを示している．特に平均需要量が変化しない場合，≦λmax{y1, x+y2}+(1-λ)max{y1', x'+y2'}

凸順序の意味での減少は，需要分散の減少を意味しておより(x, y1, y2)に関して凸である．したがって，式(4)と補り，平準化生産により需要変動をおさえることの重要性

題４より X1≦c X1'のとき，すべての n でを裏付けている．

Xn(L+1)+1≦cXn(L+1)+1'(8)となる．また，X1=0 とおけば X1≦cXL+2=max{U1, V1}が成

７．結言

り立ち補題５より，
X(n-1)(L+1)+1≦cXn(L+1)+1(9)

本稿では，JIT 生産システムの考え方とその基礎的運を得る．以上より，Dn≦c Dn'のとき(8)式が成立し補題６

用手段であるかんばん方式を概説し，外注かんばんおよより，

び生産指示かんばんを用いた単一工程 JIT 生産システム

X∞≦c X∞'.

(10)のモデル化と安定条件を示した．さらに確率順序およびゆえに任意の非減少凸関数 f に対して E[f(X∞ )] ≦凸順序により，一般的な費用関数に対する次の２つの理r≧1 に対して，E[X∞ ]≦ E[(X∞') ]である．
E[f(X∞ )]となり，論的な費用特性を示した．

B∞=[X∞-M]+であるため，B∞=[X∞-M]+≦c [X∞'-M]+=B∞'(1)かんばん枚数あるいは生産能力の増加に伴い，品切れとなる．したがって E[f(B∞)]≦ E[f(B∞')]を満たし，r≧1

費用が減少する．

に対して，E[B∞ ]≦ E[(B∞') ]となる．すなわち需要分散(2)平準化生産によって需要変動をおさえることによりが増加するにつれ繰り越し需要量の r 次のモーメントが品切れ費用が減少する．

'

r

r

r

r

増加することが示されている．
次に，かんばん枚数，生産能力が M, N, C から

M , N,Cへ変化する場合を考える．それぞれに対す

る繰り越し需要量等を Xn, Bn および X n , B n で表す．式(5), (6), (7)より，M'‘=min{M,C}≦ M ’=min{ M , C } ,N≦ N のとき U n≦d Un, V n≦d Vn となり，補題４より

X 1≦dX1 のときすべての n で X n(L+1)+1≦dXn(L+1)+1

JIT 生産システムでは，2 種類のかんばんを用いたかんばん方式の運用により在庫のムダ，作りすぎのムダといったムダの排除を行う仕組みが組み込まれており，効率的な生産システムといえる．しかしながらその運用に際しては，平均費用に影響を与える生産の平準化，かんば
ん枚数や生産能力の決定法についての注意が必要であり，
今後はさらに環境面にも配慮したシステムの評価と継続的改善が求められる。
謝辞 本研究の一部は科学研究費基盤研究(C) 22510163の補助を受けて行われたことを付記する．

18

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

参考・引用文献(1) 伊藤嘉博, コストマネジメント入門, 日本経済新聞(8) Taylor, F. W.(上野陽一訳）,科学的管理法, 産能大学出社(2001).

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(2) 大野勝久，田村隆善，森健一，中島健一, 生産管理

(9) Ohno K., K. Nakashima and M. Kojima, "Optimalシステム, 朝倉書店(2002).

numbers of two kinds of kanbans in a JIT production system,"(3) 大野耐一,トヨタ生産方式-脱規模の経営をめざして,

International Journal of Production Research, Vol. 33,

ダイヤモンド社(1978).

pp.1387-1401(1995).

(4) 小谷重徳,かんばん方式の数理, オペレーションズ・(10) Puterman, M. L. Markov Decision Processes. New York

リサーチ, Vol.32, pp.730-738(1987).

(John Wiley & Sons): Discrete Stochastic Dynamic(5) 中島健一,経営管理とビジネスモデル, オフィス・オ

Programming (1994) .

ートメーション, Vol. 22, pp.52-56(2001).

(11) Ross, D., Wormack, J.P. and Johns, D.T., The Machine(6)中島健一，大野勝久，外注かんばん方式の確率的性質

That Changed The World, Macmillan Pub. Comp(1990).

と 最 適 性 ， 日 本 経 営 工 学 会 誌 ， Vol.47 , No.2,(12) Stoyan, D., Comparison methods for queues and otherpp.100-106(1996)

stochastic models, Akademie-Verlag Berlin: John Wiley(7) 門田安弘,新トヨタシステム, 講談社(1991).

&Sons.(1983)

19

有機導体におけるバンド構造と強相関効果
相澤 啓仁＊

Band Structure and Strong Correlated Effect in Organic Conductors
Hirohito AIZAWA＊

１．はじめに∗の HOMO と LUMO のエネルギーギャップが大きい場合，
この分子 1 個から構成される物質でも HOMO-LUMO ギ

通常，有機物は電気を通しにくい絶縁体としてよく知ャップは大きくなる．さらに，その分子が結晶を構成すられている．この様な絶縁性を抑え，金属的な電気伝導る程に十分多く集まった場合では，電子が占有した各軌を持つ有機物の合成は，化学者の長年の夢であった．さ

道や非占有の各軌道はほぼ連続と見なせる様になる．こらに，その電気伝導や電子状態の性質等の探索と解明は

れにより，電子の占有軌道は価電子帯を構成し，非占有物理学者の興味を引きつけるものであった．これらの研

軌道は伝導帯を構成する．この時，HOMO と LUMO の究は精力的に行われ，近年では多様なタイプの有機導体

エネルギー差が大きく，さらに分子が閉殻構造を持つこの合成がなされると共に，磁性や超伝導といった豊かなとから，電子占有軌道と非占有軌道の境界のエネルギー

物性が報告されている[1, 2]．本稿では，有機導体に関す準位であるフェルミ（Fermi）準位は，価電子帯と伝導帯る研究を振り返った後，最近の研究の一部を紹介する．

の間（禁制帯）に存在することになる．この図から絶縁

２．有機導体とは
有機物とは通常，絶縁体としてよく知られている．ではなぜ絶縁体になるのであろうか．ここでは，有機物が絶縁体となる理由を眺めることで，電気伝導体へとする方法とその発展を簡単に紹介する．
２．１ 有機物はなぜ絶縁体か有機物が絶縁体としての性質を持つ理由は，主に 2 つ挙げられる．一点目は，有機分子の電子配置が不対電子
を 1 つも持たない閉殻構造をとることに起因して，最高被占軌道（Highest Occupied Molecular Orbital，HOMO）

図１．分子軌道とバンド構造形成の概念図．横方向と最低空軌道（Lowest Unoccupied Molecular Orbital，の実線は各軌道からなるエネルギー準位，矢印は軌LUMO）の間のエネルギーギャップが大きくなることに道を占有した電子のスピンの向きを表す．単分子の起因している．これによる絶縁体状態の概念図を図１にHOMO と LUMO を基本として，多分子さらに結示す．ある閉殻構造を持つ分子を例に考えると，単分子晶を構成することで価電子帯と伝導帯を形成する．
フェルミ準位が禁制帯にあることから，絶縁体となることがわかる．

*特別助手 物理学教室
Research associate, Institute of Physics

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

20

体となりそうであることがわかるが，半導体との違いに触れておく．価電子帯は電子が占有したバンド，伝導帯はホールが占有したバンドとして独立のバンドとなる．
しかし，そのバンド間のエネルギーギャップは HOMOと LUMO のエネルギーギャップを反映して大きく開いている．このため，通常の有機物は絶縁体となる．
二点目は，有機分子の HOMO が分子内の結合により強く局在化するため，分子間での分子軌道の重なりが非常に小さくなる事に起因している．ここでも図１の概念
図を用いて考えてみる．分子内結合が強い場合，HOMOを含む各分子軌道が分子内に局在し，隣接した他の分子との間での軌道の重なりが生じにくくなる．これはその軌道から構成されるエネルギーバンドの幅が狭くなる事を意味しており，図１との関係では，HOMO 以下の分子
軌道のエネルギー準位間隔が狭くなる状況と言える．
HOMO も分子内に局在化していることから隣接分子間での軌道の重なりは小さくなり，LUMO とのエネルギー
ギャップが小さくなる事はない．これにより，図１に示す様に，多数の分子が結晶を構成しても，価電子帯と伝導帯の間で重なりが生じず，禁制帯が残ることから絶縁体となる．
２．２ 有機導体から有機超伝導体へ

図２．ドナー分子やアクセプター分子の一例

い分子が合成された[4]．さらに安定な金属伝導と分子性結晶の合成をするためには，ドナー分子と閉殻状態の関

この様な有機物が絶縁体となる理由を解決することが，係から，ドナー分子 1 つあたりアクセプター分子 2 つ，

電気伝導性を持つ有機導体の合成の条件となる．ここですなわち 1 つのドナー分子あたりに 0.5 この電子を持つは， 1973 年に安定な有機導体として合成された TTF-T

構造が安定となる．これを背景に D2A 型の構造を持った

CNQ（tetrathiafulvalene-tetracyanoquinodimethane）という有機導体が多く合成された．

物質を例にとる[3]．TTF-TCNQ では TTF 分子がドナー

現在も続く活発な有機導体の合成と研究の原動力とし分子，TCNQ 分子がアクセプター分子となる．TTF 分子て欠かせない理由として，有機超伝導体の存在がある．

は，分子平面から垂直に伸びるπ軌道を持つ．この分子超伝導は，1911 年のカマリン・オンネス（Kamerlingh

から酸化により電子を取り除くことで，HOMO は開殻な

Onnes）による水銀の冷却により発見された現象[5]で，電子状態となる．これは価電子帯にホールが生じたこと

その後，金属を中心に多くの物質でも超伝導が見つかっになり，伝導を担うキャリアが生じることに対応する．

た．超伝導発現機構の解明は，1957 年のバーディーン

一方の TCNQ 分子もまた広がりのあるπ軌道を持ってい（Bardeen）とクーパー（Cooper），シュリーファー

る．
この分子に対して還元することで負電荷を生じさせ，（Schrieffer）が提出した BCS 理論により，電子状態に関アクセプター分子としての役割を担わせる．
これにより，

する微視的観点から説明がなされた[6]．

エネルギーバンドに空きのある有機結晶を構築したこと

有機物の分野においても，有機導体の合成が成功したになる．さらに，TTF 分子や TCNQ 分子はπ軌道を持っ後，有機超伝導体の合成が新たな目標となった．
これは，ていることから，HOMO や LUMO が分子面から垂直に1980 年に世界初の有機超伝導体である(TMTSF)2PF6（T

伸びている．これらの分子を積層状に配置することで，

MTSF=tetramethyl-tetraselenafulvalene）の合成により達成

π軌道の重なりが大きくなり，分子間の電子の移動エネ

された[7]．ちなみに，執筆している現在 2010 年は有機

ルギーを大きくすることが可能，すなわち，電気伝導性

超伝導体の発見 30 周年にあたる．(TMTSF)2PF6 の超伝導が生じることになる．この TTF-TCNQ の電気伝導性をきは，12 kbar の圧力下において転移温度が 0.9 K で発現すっかけに，図２に示す様な多くの TTF 系分子や関係の深る．その後，アクセプター分子（以下，アニオンと呼ぶ）

有機導体におけるバンド構造と強相関効果

21である PF6−を AsF6−や SbF6−，ClO4−等のアニオンに置換す

相関電子系の理論やバンド構造に関する理論物理の研究ることで化学的圧力を用いた研究へと発展していく．一者が相補的に発展させてきたと言える．それにより，有方，ドナー分子自体に注目し，硫黄を含む六員環を付加

機導体では，超伝導や磁性，電荷秩序，モット（Mott）

した BEDT-TTF（bisethylenedithio-tetrathiafulvalene）分子

絶縁体等の物性のみならず，最近活発に議論されているが合成され，このドナー分子でも(BEDT-TTF)2ReO4 とい

スピン液体状態の可能性[10]，ディラック（Dirac）コー

う物質で超伝導が観測された[8]．BEDT-TTF 分子を用いン型バンドによる質量ゼロのフェルミ粒子の物性[11]等

た有機導体は，多種多様なアニオン分子との組み合わせが議論されている．

で合成されるのみでなく，ドナー分子の配列が異なる合成も行われた。これにより，BEDT-TTF 分子による有機

３．多体電子系

導体では，超伝導や磁性，電荷秩序といった様々な興味
深い物性が報告されている．一例としては，D2A 型有機

現実の結晶中では，様々な相互作用が生じる．ここで超伝導体の中で最高の超伝導転移温度は，BEDT-TTF 分

は多数の電子により構成される系（多体電子系）に注目子からなる有機導体β’-(BEDT-TTF)2ICl2 における 14.2 K

し，電子系でのエネルギーについて説明する．電子状態（82 kbar の圧力下）である[9]．

は，運動エネルギーと電子間のクーロン相互作用に起因これらを踏まえて，有機導体の主な特徴を列挙してみするエネルギーの 2 つから構成される．

よう．
３．１ 運動エネルギーとバンド構造の形成
1.

2.

有機導体は複雑な分子構造や結晶構造を持つにもかかわらず，分子間結合が分子内結合よりも非常ある原子が単独で存在する場合，電子はその原子の周に弱いため，電子状態を考える際に構成分子の複囲にエネルギー準位に基づいた電子軌道を形成する．し雑な詳細に立ち入る必要がない．これは，バンド

かし，一般に固体中では，隣接した原子の周囲の電子軌構造において，物性に重要な寄与を与えるフェル道が混成する事でより複雑な電子軌道を形成する（図３）．

ミ準位近傍のバンドに注目すれば十分であること

このエネルギー準位を電子の運動量で表示したものがバに対応する．

ンド構造である．これを理論計算により評価する際，有ドナー分子のπ軌道と積層構造により，低次元性を持ちやすくなる．

3.

分子間結合は比較的弱い結合であることから，圧力印加により分子間の格子定数や結晶構造の変化がおこりやすい．それによる電子状態の変化が多様な物性を生み出す．

4.

化学修飾を行えるため，アニオン分子を置換して化学的圧力を加えたり，ドナー分子自体を拡張する等の制御が行える．

5.

分子間結合が電子の移動エネルギーの起源となるため，電子の運動エネルギーが小さくなる．そのため，電子間のクーロン斥力相互作用の影響が相対的に強くなり，強相関電子系となる．
これらが背景となり，有機導体の研究は，化学分野の研究者を中心とした合成による研究のみではなく，低温や高圧等での電子状態を観測する実験物理の研究者，強図３．単独原子と結晶が作るポテンシャルの概念図

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

22

機導体の研究では拡張ヒュッケル（Hückel）法による電トが原子または軌道に対応するのに対し，有機導体では子の重なり積分に関する計算が活躍している[12]．これ

サイトが分子に対応する．当然，分子の方が原子よりもは分子軌道を計算する事で分子上の電子状態を求める方大きいことから，そこに局在した電子間のクーロン相互法である．分子軌道を求めた後，結晶を構成する分子上作用は有機導体の方が小さくなる．これは有機導体でのに適用する事で分子間の重なり積分を計算する．重なり

強相関効果に起因する物性において，クーロン斥力相互積分が得られれば，電子が分子間を移動するエネルギー

作用の長距離成分の役割が無機物の場合よりも重要となが評価できる．ここで，各電子は分子が作る周期的なポってくることに対応している．実際，有機導体では最隣

テンシャルにある程度束縛されて運動することから，各接サイト間の斥力相互作用等を導入しなければ理論的に分子を電子が存在できる場所（サイトと呼ばれる）とみ

理解できない物性（電荷秩序状態等はその例である）がなすことが出来る．この様に分子間の電子の運動エネル

多々報告されている[20, 21]．

ギーを電子によるサイト間の飛び移りと見なす模型を強

また，最近の試みとして，第一原理バンド計算により，束縛模型と呼ぶ．
拡張ヒュッケル法によるバンド計算は，電子間クーロン斥力相互作用の振る舞いを計算するとい個々のサイト間を電子が飛び移る際の移動エネルギーをうものがある[18]．この計算では，無機物の場合，近距

与え，有機導体の物性研究に多くの知見を与えている．

離クーロン斥力相互作用が非常に強く，長距離成分は減

一方，最近，活発化しているバンド構造の計算方法と少する．一方，有機導体の場合，近距離クーロン斥力相して，第一原理バンド計算による評価が挙げられる．こ互作用が無機物に比べて小さく，長距離成分は無機物とれは，無機物におけるバンド構造の計算を実験結果に依同様に減少していくという結果を示している．ここかららない非経験的なものとして行うために用いられてきたも，有機物の強相関効果を扱う際には，電子間クーロン手法である．第一原理バンド計算は密度汎関数理論[13]斥力相互作用の長距離成分が重要であることがわかる．

に基づいており，擬ポテンシャル＋平面波基底による方法[14]と全電子状態を計算する方法[15]とがある．第一原理バンド計算による有機導体のバンド構造の計算では，分子軌道を仮定せず，分子を構成する原子の電子軌道を直接計算し，得られた電子状態から電子の運動エネルギーであるバンド構造が得られる．得られたバンド構造に基づく強束縛模型を構築する際には，サイト間の移動エネルギーを様々な値にすることでフィットするという方法が無機物や有機物を問わず以前から行われてきた．最近，注目されている方法では，最局在ワニエ（Wannier）
関数を用いた第一原理計算による有効強束縛模型の導出[16, 17]も行われ，有機導体でも数例存在する[18]．
図４．強束縛模型＋電子間相互作用であるハバー
３．２ 電子間相互作用の扱い

ド模型における移動エネルギーと電子間相互作用の概念図．矢印は電子のスピンを表し，丸はサ

強束縛模型の導入により，電子間に生じるクーロン斥

イトを表す．

力相互作用の扱いにも，電子の局在性の効果を導入する
事で単純化を行うことができる．
すなわち，「電子はサイ
ト上にしか存在できない」ということから，クーロン斥

４．有機導体におけるバンド構造に起因する物理

力が最も強くなる状況は同一サイトに２つの電子がきた場合と考えられる．この時，パウリ（Pauli）の原理から有機導体におけるバンド構造とそれが結果として与え同一サイト上に存在できる電子は，反平行のスピンを持る影響に関する研究は様々ある．それら全てに触れるこった電子同士のみである（図４）．この時に生じる電子間とは不可能であるため，最近の研究の中で，バンド構造

斥力相互作用はしばしばオンサイト相互作用と呼ばれる．

が重要な役割を果たしたもの，特に拡張ヒュッケル法と強束縛模型にオンサイト相互作用を考慮した模型はハバ

第一原理バンド計算の両方に触れられるものを紹介しよード（Hubbard）模型と呼ばれる．また，無機物ではサイうと思う．

有機導体におけるバンド構造と強相関効果

23

一層の物質である．ディラック電子によるゼロギャップ
４．１ α-(BEDT-TTF)2I3 のゼロギャップ電気伝導電気伝導体では，素粒子のニュートリノと同様に質量ゼロの電子が結晶中に存在し，それが電気伝導を担う．こディラック電子に起因したゼロギャップ電気伝導体は2005 年にグラフェンで実現され，大変注目されているのため，通常の金属や半導体では見られない電気伝導特性や量子効果を示す．
有機導体α-(BEDT-TTF)2I3 に対する拡張ヒュッケル法[22]．グラフェンとは蜂の巣状に炭素原子が結合した単を用いた計算から得られるバンド構造を図５(a)に示す．
これから，運動量空間のある一点において第一バンドと第二バンドが接触し，その周囲では線型な分散関係を持っていることがわかる[23]．さらに，より厳密なバンド計算方法である第一原理バンド計算により得られたバンド構造が示され（図５(b)），拡張ヒュッケル法と同様に，第一バンドと第二バンドが線型分散を持ち，運動量空間のある一点で接触していることが示された[24]。これら
は， α-(BEDT-TTF)2I3 におけるゼロギャップ伝導体の理論研究であるが，実験的な確証も最近，得られた．それは，磁場下におけるこの物質の電気抵抗を調べたもので，ゼロギャップ伝導体に特有の振る舞いが観測された．この測定では，磁場下における物質中の電子のエネルギーがランダウ（Landau）準位と呼ばれる離散的な値しか取れなくなること，さらにゼロギャップ伝導体では特有のランダウ準位が現れることを用いており，測定結果はゼ
ロギャップ伝導体で予想される理論計算とよく一致している[25]．この有機導体α-(BEDT-TTF)2I3 は，多層状の単結晶でゼロギャップ電気伝導体としての性質を持つ世界初の物質である．
単一層のグラフェンとの比較等も含め，電子状態の特性に関するさらなる研究が期待される．
４．２ τ-(EDO-S,S-DMEDT-TTF)2(AuBr2)1+y の熱電効果
熱電効果とは，電気伝導体や半導体等において熱エネルギ
ーと電気エネルギーが相互に影響を及ぼし合う効果の総称とである．ここでは，その中でも物質の温度差が電圧に変換されるという現象に対応するゼーベック（Seebeck）
効果について，有機導体 τ-(EDO-S,S-DMEDT-TTF)2(AuBr2)（EDO-S,S-DMEDT-TTF=ethylenedioxy-S,S-dimethylethyle

1+ynedithiotetrathiafulvalene）に関して行われた最近の研究を紹介する．
図５．有機導体α-(BEDT-TTF)2I3 におけるディラッ

有機導体τ-(EDO-S,S-DMEDT-TTF)2(AuBr2)1+y は非常にク電子に関する研究の一部．(a) 拡張ヒュッケル法

大きな単位格子を持っているが，ドナー分子を含む伝導に基づいて得られたバンド構造と(b) 第一原理バ

面内の分子配置は図６(a)に示す様な配列をしている．こンド計算により得られたディラックコーン近傍のの物質は基本的に D2A 型の有機導体であるが，アニオン

バンド構造．(c) 磁場下におけるゼロギャップ伝導分子の比がわずかに 2:1 型からずれており，D2A1+y 型と体に特有のランダウ準位の観測（黒実線）と理論計なっている．これにより，ドナー分子あたりの電子の数算（赤波線）．

を制御できるという特徴がある．この有機導体に対する神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

24

拡張ヒュッケル法を用いたバンド計算の結果[26]を図６が分かる．最近，この物質に対する第一原理バンド計算(b)に示す．これから，全体のバンド構造は分散的であるが行われたが[27]，バンド構造は拡張ヒュッケル法と類ものの，バンド構造中央に非常に平坦な部分を持つこと似したものとなっている（図６(c)）．また，第一原理バンド計算の結果をみると，フェルミ準位より離れたエネ
ルギー領域において非常に局在化したバンド構造が存在する．これは，「２．有機導体とは」や図１で触れた分子
内の原子の結合によるバンド分散に起因したものである．
青い波線は第一原理バンド計算のバンド構造をよくフィットする有効的な強束縛模型によるバンド分散である．
このバンド構造の特徴として，バンド分散の中央近傍にある小さなエネルギーギャップの存在が挙げられる．
この物質におけるゼーベック係数の温度依存性に関する測定の結果を図７(a)に示す．これにより室温から温度の低下に伴いゼーベック係数は負の大きな値へと増加
し，140K から 150K の温度領域でゼーベック係数が約-130 μVK-1 という負の最大値を持った後，さらに低温化することでゼーベック係数はゼロへと向かうことが示された[28]．この物質のゼーベック係数の温度依存性に関する理論研究として，図６(c)で示された第一原理バンド計算に基づいて得られた有効強束縛模型にボルツマン（Boltzmann）輸送理論を適用することで，ゼーベック係
数の温度依存性を計算したものが図７(b)である[27]．赤図６．(a)有機導体τ-(EDO-S,S-DMEDT-TTF)2(AuBr2)1+yの伝導面内の分子配置．(b)拡張ヒュッケル法によるバンド構造と(c)第一原理バンド計算によるバンド
構造．青波線は有効強束縛模型によるフィットであ

図７．有機導体τ-(EDO-S,S-DMEDT-TTF)2(AuBr2)1+y

る．M 点や Y 点，Γ点は運動量空間における対称性のゼーベック係数の温度依存性に関する(a)実験結のいい値に対応する．

果と(b)ボルツマン輸送理論を用いた理論研究．

有機導体におけるバンド構造と強相関効果

25

い実線はこの物質のアニオン分子量に近い状況での計算
結果で，ゼーベック係数の温度依存性とその値がよく再現されている．この様なゼーベック係数の温度依存性の起源としては，高い熱電能の起源として最近指摘されている“プリン型バンド”（バンド構造において平坦部分と分散的な部分を併せ持つバンド構造）の効果[29]とこの物質のバンド構造の中央近傍にある小さなエネルギーギ
ャップの存在により理解できることが示されている．バ
ンド中央付近にあるエネルギーギャップは非常に小さいにも関わらず，ゼーベック係数の温度依存性というマクロな測定結果として現れたといえる．
ここでは，有機導体におけるバンド構造の詳細が重要な役割を果たすもの内，拡張ヒュッケル法と第一原理バ
ンド計算の両方が行われた研究の一部に触れた．拡張ヒ
ュッケル法はもちろん，これからも強力な手法である．
一方，有機導体のバンド構造を知る上で，今後徐々に第一原理バンド計算による評価も重要となりつつある．これらが相補的に発展していくことで，有機導体のさらなる理解を促進すると考える．

図８．有機導体(TMTSF)2X 及び(TMTTF)2X に関する圧力-温度相図．CL は電荷局在，SP はスピン
-パイエルス状態，AFM は反強磁性，SDW はスピ
ン密度波，SC は超伝導を表す．

５．有機導体における強相関効果に関する物理
有機導体における強相関効果は非常に重要であるのはもちろんだが，無機物に比べ，複雑なものとなっている
側面がある．その一因は，有機導体のバンド幅が無機物のそれと比べて狭いことにより，電子相関が強く現れることに対応する．さらに，電子が局在する場所であるサイトが有機導体では分子となるため，近距離の電子間クーロン斥力相互作用が無機物に比べ小さくなり，相対的に長距離の電子間クーロン斥力相互作用を考慮する必要が出てくる．これは有機導体での金属-絶縁体転移の起源

図９．
従来的な SDW の電子状態と SDW と CDWが同周期で共存した電子状態の概念図

として，磁気秩序のみならず，しばしば電荷秩序に起因していることからも明らかである．有機導体における強い電子相関効果が与える影響は，非常に活発に研究されensity Wave, SDW）
，超伝導が現れる． (TMTSF)2Xている．ここではそれらの中で，世界初の有機超伝導体（X=PF6, ClO4）の超伝導状態は，化学的圧力や力学的であり，強相関効果により様々な電子状態が現れる擬一

圧力から見て，比較的高圧側に位置する．(TMTSF)2PF6

次元有機導体(TMTSF)2X（X=PF6, ClO4 等）に関する研は常圧の低温下では SDW に起因した絶縁体となるが圧究を紹介しようと思う．

力をかけることで，約 1 K で超伝導転移する．この超伝有機導体(TMTSF)2X 及び(TMTTF)2X（TMTTF=tetra

導状態に関しては，以前から超伝導ギャップが異方性をmethyl-tetrathiafulvalene）では，力学的圧力やアニオン分

持つ非従来型超伝導状態である可能性が実験的にも理論子置換による化学的圧力の変化に応じて，非常に多彩な的にも指摘されてきた[31]．また，近年行われた散漫 X

電子状態が発現する．
図８は有機導体(TMTSF)2X 及び(T

線散乱実験では，超伝導相と隣接する SDW 相の電子状

MTTF)2X に関する圧力-温度相図である[30]．低温領域

態が従来的な SDW 状態ではなく，SDW の周期と同じでは圧力の増加にともない電荷秩序やスピン-パイエル

電荷密度波（Charge Density Wave, CDW）と共存しス（Peirerls）状態，反強磁性，スピン密度波（Spin Dていることが示された（図９）[32]．この様な電子状態

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

26を理解できる有効的な模型として，長距離の電子間クー挙に暇がないため２例に留める．まず，強い電子相関効

ロン斥力相互作用を考慮した拡張ハバード模型が提案さ果に起源を持つ典型的な現象としてモット絶縁体が挙げれた[33]．

られる．これは，κ-(BEDT-TTF)2X という物質で観測ささらに，この物質の超伝導状態として，スピン三重項

れており，ドナー分子が作る二量体が三角格子的に配置

超伝導を示唆する実験結果が複数報告された．従来の超していることから，低温でもスピン秩序が起こらないス

伝導体の多くはクーパー対を形成する２電子のスピンのピン液体状態の可能性が議論されている[10]．また，

向きは反平行なものであった．これらはスピン一重項超θ-(BEDT-TTF)2X という物質では非線形伝導という従来

伝導と呼ばれ，多くの超伝導体がこれに属す．一方，ス的な伝導特性とは異なる現象が観測されている．これはピンの向きが同じ２電子でもクーパー対は形成できる．

電荷秩序[20, 21]に起因していると考えられているが，そ

これらはスピン三重項超伝導と呼ばれ，非常に稀な超伝の電荷秩序は複数のパターンが競合しあっており，全容導体である．現在，He3 の超流動現象が唯一確定していが解明したとは言い難い．これらの起源として，長距離るものであり，その可能性が強く示唆されている物質では Sr2RuO4 や重い電子系と呼ばれる物質郡の UPt3 等わずかである．ここでは，最近報告された(TMTSF)2ClO4の上部臨界磁場測定を紹介する．ここで，上部臨界磁場とは超伝導体に磁場をかけたときに超伝導状態が壊れる
臨界磁場である．スピン一重項超伝導の場合，パウリ限界磁場 HP に向かって超伝導状態は抑制されていくが，スピン三重項では Sz=±1 の場合，HP 以上の高磁場下でも超伝導転移が可能である．図１０(a)の報告では，(TMTSF)2ClO4 における上部臨界磁場は超伝導転移温度から見積もられる HP(≅20kOe)より高磁場でも超伝導転移していることが示された[34]．ただし，非常に最近行
われた実験では，超伝導揺らぎの可能性も指摘されている．
この様な SDW と CDW の共存と，超伝導ギャップが異方的な非従来型超伝導，さらにスピン三重項超伝導の可能性という実験事実を統一的に理解できる理論研究として，スピン揺らぎと電荷揺らぎの共存を媒介としたス
ピン三重項超伝導の可能性が指摘された[35]．ここでは，
最近行われた(TMTSF)2X を念頭に置いた模型に関する
磁場下での超伝導転移の理論研究を紹介する．SDW と
CDW の共存が記述できる拡張ハバード模型に対して，磁場の効果としてゼーマン効果を考慮し，強相関効果を摂動論によって扱った微視的理論計算による結果を図１０(b)に示す[36]．これは，磁場の増加により磁場耐性の弱いスピン一重項超伝導から磁場耐性の強いスピン三重項超伝導等の状態に超伝導状態間で転移する可能性を示している．この理論研究と実験結果との関係に興味が持たれる．
ここでは有機導体(TMTSF)2X という物質に関する研

図１０．(a)有機導体(TMTSF)2ClO4 における上部究を通じて，SDW や CDW，超伝導といった強相関効

臨界磁場測定．(b)拡張ハバード模型を用いて微視果に起因した現象が複雑に共存・競合する様子を見てき的理論により計算された超伝導転移温度のパラメ

た．最後に，他の有機導体で強相関効果が重要となる現ータ空間の相図．SSd はスピン一重項，STf +1 は象を簡単に触れたいと思う．具体例を挙げていけば，枚スピン三重項超伝導を表す．

有機導体におけるバンド構造と強相関効果

27

クーロン斥力相互作用や格子振動の可能性が議論されて関係が重要な役割を果たしてきた．この様な分野横断的いる．

な研究者間の協力による活発な研究活動が，問題を着実に解決していくと期待したい．

６．まとめと今後の展望
本稿では，通常の有機物がなぜ絶縁体なのかを通じて，有機導体がどのような設計指針で合成されたのか，さら

参考文献
[1].

T.

Ishiguro,K.

Yamaji,G.

Saito,

Organicにそれらの延長線上に見えてきた有機導体という非常にSuperconductors (Springer-Verlag, Heidelberg, 1998)

豊かな物理が存在する研究領域のごく一部について記さ

2nd ed.

せていただいた． そこには，複雑な分子から構成される[2].

結晶構造とは裏腹に，非常にシンプルなバンド構造が得られ，時としてそれがその物質の特性を理解するための

H. Seo, C. Hotta, H. Fukuyama: Chem. Rev. 104, 5005
(2004).

[3].

L. B. Coleman, M. J. Cohen, D. J. Sandman, F. G.

最も重要な鍵となり得ることを見てきた．また，電子のYamagishi, A. F. Garito, A. J. Heeger: Solid State

移動エネルギーが分子間結合という弱いエネルギーを起Commun. 12, 1125 (1973).

源としていることにより，電子相関が強くなりやすく，[4].

磁性や電荷秩序，超伝導といった多様な電子状態が起こり得ることを見てきた．

[5].

最後に，今後の展望を記したいと思う．合成化学の分
野では，これまでの TTF 系ドナー分子ではない TTP（te[7].

論物理との関係で言えば，TTP 系分子は TTF 系分子と分算の結果や実験的に観測されたフェルミ面の結果と若干

D. Jérome, A. Mazud, M. Ribault, K. Bechgaard: J.
Physique Lett. 41, L95.

[8].

S. S. P. Parkin, E. M. Engler, R. R. Schumaker, R.
Lagier, V. Y. Lee, J. C. Scott, R. L. Greene: Phys. Rev.

子骨格の構造が異なるため，従来行われてきた拡張ヒュッケル法によるバンド計算の結果が，第一原理バンド計

J. Bardeen, L. N. Cooper, J. R. Schrieffer: Phys. Rev.
108, 1175 (1957).

idene)-1,3,4,6-tetrathiapentalene）という物質は新しい有機
超伝導物質郡として注目されている[37]．この物質と理

H. K. Onnes: Akad. Van Wetenschappen (Amsterdam)
14, 113, 818 (1991).

[6].

trathiapentalene）系のドナー分子による有機超伝導体の合成が活発であり，β-(BDA-TTP)2X（2,5-bis(1,3-dithian-2-yl

総説として，H. Mori: J. Phys. Soc. Jpn. 75, 051003(2006) 等がある．

Lett. 50, 270 (1983).
[9].

H. Taniguchi, M. Miyashita, K. Uchiyama, K. Satoh, N.
Mori, H. Okamoto, K. Miyagawa, K. Kanoda, M. Hedo,

異なる可能性が指摘されている．この様な差異が生じる

Y. Uwatoko: J. Phys. Soc. Jpn. 72, 468 (2003).

原因の解明は TTF 系分子と TTP 系分子の違いに関する[10]. 総説として，K. Kanoda: J. Phys. Soc. Jpn. 75, 051007

知見を与えるのみでなく，さらに興味深い物質の開発へと還元できるものと考える．
また，D2A 型の有機超伝導体ではない有機超伝導体として，最近合成された物質にピセンの結晶による超伝導(2006) 等がある．
[11]. 総説として，N. Tajima, S. Sugawara, M. Tamura, Y.
Nishio, K. Kajita: J. Phys. Soc. Jpn. 75, 051010 (2006)
等がある．

体がある[38]．これは芳香族としては世界初の超伝導体[12]. 先駆的な研究として，T. Mori, A. Kobayashi, Y.

であり，有機化合物では世界最高の超伝導転移温度であSasaki, H. Hobayashi: Bull. Chem. Soc. Jpn. 56, 3376

る 18K に達した．この様な非 D2A 型有機導体が秘める可能性も今後，活発に議論されていくと考えられる．
一方，有機導体において興味深い物性の発現環境は，(1983) 等がある．
[13]. P. Hohenberg, W. Kohn: Phys. Rev. 136 (3B), 864(1964).

高圧下であったり，極低温であったりと極限環境である[14]. この方法に基づく第一原理バンド計算パッケージ場合が主である．これにともなう実験技術の発展もめざの例として，”Quantum ESPREESO (http://www.qua

ましく，
数 GPa という超高圧下において数 K という極低ntum-espresso.org/)”がある．

温での精密な物性観測が可能となっている．この様な実[15]. この方法に基づく第一原理バンド計算パッケージ

験技術の発展は，さらなる極限環境下における新奇な電の例として，”WIEN2K (http://www.wien2k.at/)”が子状態の発見に繋がると考える．有機導体に関する研究ある．

の発展は，化学者，実験物理学者，理論物理学者の協力[16]. N. Marzari, D. Vanderbilt: Phys. Rev. B 56, 12847

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

28(1997).

[17]. 最局在ワニエ関数を用いたパッケージとして，”Wannier90 (http://www.wannier.org/)”がある．
[18]. K. Nakamura, Y. Yoshimoto, T. Kosugi, R. Arita, M.
Imada: J. Phys. Soc. Jpn. 78, 083710 (2009).
[19]. T. Kosugi, T. Miyake, S. Ishibashi, R. Arita, H. Aoki: J.
Phys. Soc. Jpn. 78, 113704 (2009).
[20]. M. Watanabe, Y Noda, Y. Nogami, H. Mori: J. Phys.
Soc. Jpn. 73, 116 (2004).
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[22]. A. K. Geim, K. S. Novoselov: Nat. Mater. 6, 183(2007).
[23]. S. Katayama, A. Kobayashi, Y. Suzumura: J. Phys. Soc.
Jpn. 75, 054705 (2006).
[24]. H. Kino, H. Miyazaki: J. Phys. Soc. Jpn. 75, 035704(2006).
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Phys. Rev. Lett. 102, 176403 (2009).
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N. Kawasaki, Y. Maniwa, Y. Kubozono: Nature 464,
08859 (2010).

29

局所地形の影響を考慮した強風マップの作成
大熊武司＊

岡田 創＊＊

片桐純治＊＊

丸川比佐夫＊＊

野田 博＊＊＊

Design wind speed map considering with effect of topography
Takeshi OHKUMA＊ Hajime OKADA＊＊

Junji KATAGIRI＊＊ Hisao MARUKAWA＊＊ Hiroshi NODA＊＊＊

１．はじめに台風シミュレーションにより得られた結果から地上の(1)

建築基準法及び建築物荷重指針 の風荷重算定では，風速を推定する手法として，領域気象モデル（メソスケ

地域ごとに与えられた基本風速 V0 に建設場所の周辺状

ールモデル）(8,9)を用いた数値流体解析を行うことが考え況に応じた風速鉛直分布係数 E を乗じて設計風速を定められる(10)．メソスケールモデルを用いた解析では，解析る．このとき地形の影響を受けると考えられる場合は，

領域を 1,000×1,000km 程度の広さとし，ネスティング計

その効果を考慮して設計風速を定める必要がある．局所

算により最終的に格子間隔が 1～2km 程度の解像度の領的な地形の影響を考慮して設計風速を定めるには，1 つ域を解析する( 10 等)．さらに細かい小規模な地形の影響をの方法として指針に示される小地形による風速の割増係考慮するために，乱流モデルとして k-εモデルを用いた数を設計風速に乗じることが考えられる．

解析を組み合わせることも行われている(12,13)．しかし，

しかしながら，実際の地形は複雑であり指針に示され風速統計量を得るためには膨大な期間の解析を行う必要

る適用範囲を超えるものも多い．その一例として，山とがあり，メソスケールモデルを用いた解析により地上の山の間の谷間に沿って風が吹くような地形で，指針で考風速を推定することは現時点では困難と考えられる．

慮していない効果により風が強まり被害が生じた可能性

孟・松井他(14～17)は，ナビエ・ストークス方程式を傾度が考えられる被害例(2)もある．故に，現実の地形の影響

風に関する方程式と地表面の摩擦による成分に関する方を反映して風速を推定する実用可能な手法の開発が必要

程式に分け，傾度風速と地表面の摩擦による風速成分のである．

近似式を得た．この方程式を台風 9119 号に適用し，台風

近傍に気象官署等が無い地点において風速統計量を推時の風速の鉛直方向分布をべき数を粗度長の関数とした定する場合，台風の襲来頻度をモンテカルロ法を用いた指数関数で近似できることを示した．この粗度長は，周台風シミュレーション(3～7 等)により推定して統計処理す

辺の地形による影響を考慮した相当粗度長(13)を用いるが，ることが行われる．台風シミュレーションでは，中心気風洞実験などにより全風向について相当粗度長を同定す

圧低下量，台風進路，移動速度などのパラメータを統計る必要がある．

量としてモデル化し，モンテカルロ法により任意の期間

風洞実験により上空風速と地上高さの風速の関係を定の台風をシミュレートすることにより，風速統計量を得める場合，風洞内に納める地形模型の再現範囲が問題とる．台風シミュレーションより得られる風速統計量は上なる．十分な精度で地形を再現できるように大きな縮尺

空の傾度風に関するものであり，これから地上の風速を率で模型化した場合，模型化範囲の外側の地形の影響を推定するためには地表面の粗度や地形の影響を考慮する

反映するように流入気流を何らかの形で仮定する必要が必要がある．

ある．一方，模型化範囲を大きくした場合，地形を再現する精度を考えると局所的な地形の影響を評価して風速*名誉教授，客員教授，工学研究所
Professor Emeritus, Visiting Professor, Research Institute for Engineering** 泉創建エンジニアリング
Izumisohken Engineering Co., Ltd.
*** 三井住友建設
Sumitomo Mitsui Construction Co., Ltd.

を測定することは困難である．また，いずれの場合も情報が得られる地点は風速の測定を行う点に限られる．
上述のように，現時点では台風シミュレーションによって得られた傾度風速から地形の影響を考慮して地上高神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

30

解析対象領域を評価領域に分割

地形をモデル化した数値流体解析
広範囲の領域を疎なメッシュのモデルで解析

台風シミュレーション
評価領域の中心位置における
N 年間の台風による
上空の風速と風向

ネスティング

評価領域について，
風向別の上空と地上の風速比を算出

評価領域におけるN 年間の台風による地上高さの風速

風速の超過確率から再現期間 R 年の風速を推定
N 年間 ： 台風シミュレーションにおける台風の発生期間

図１ 地形による影響を考慮した任意の再現期間年の風速算出要領
さにおける風速を推定するには困難を伴う．そこで，本

結果を組み合わせて地形の影響を考慮して任意の再現期研究では，上空と地上の風速の関係を標準 k-εモデルを

間の風速の推定を行う．
図 1 に算出要領のフローを示す．

用いた数値流体解析により求め，地形の影響を考慮して台風シミュレーションでは，各評価領域の中心位置に任意の再現期間の風速を推定する手法について検討を行

おける上空の風向と風速を推定する．台風シミュレーシ

う．広範囲の地形をモデル化して標準 k-εモデルを用い

ョンによる台風の発生期間は，任意の再現期間 R 年の超た数値流体解析を行うことにより，検討対象地点の風上

過確率を統計的に十分に得られる N 年間とする．

側の地形の影響を考慮して上空と地上の風速の関係をマ

数値流体解析では，評価領域の上空と地上高さの風速ップとして得ることが比較的容易に出来る．さらに，提の関係を風向別に求める．評価領域の流入条件として風案した手法に基づいて地形の影響を考慮した強風マップ

上側の地形の影響を十分に考慮できるように，広範囲のの作成を行う．以下に本研究の構成を述べる．

地形を疎な格子間隔でモデル化した 1 次領域の解析を行

2 章では，本研究における地形の影響を考慮した任意

い，ネスティングを行うことにより局所的な地形の影響の再現期間の風速を推定する手法の概要を示す．
併せて，を考慮できる格子間隔のモデルで評価領域を含む領域を同手法で用いる数値流体解析と台風シミュレーションの解析する．

手法について示す．数値流体解析による複雑地形の流れ

台風シミュレーションから得られたN年間の台風によの解析については，実際の複雑地形を対象とした風洞実る上空の風速に，数値流体解析より得られた上空風速と験と比較検討した研究例(18,19,20)はあるものの，広範囲の地

地上高さの風速の比を風向に応じて乗じることにより，形を模型化した風洞実験と比較した例は見当たらない．

評価領域内の各点について地上高さにおけるN年間の台そこで，3 章では神奈川県中央部を対象として地形模型

風によって生じる風速を推定する．

を用いた風洞実験を行い，数値流体解析結果の精度の検

任意の再現期間 R 年の風速は，評価領域内の各点につ討を行う．4 章では，対象領域を神奈川県内の 2 箇所のいて得られたN年間の台風による風速から年最大風速のエリアとして本研究で提案する任意の再現期間の風速を超過確率を算出して推定する．

推定する手法を適用し，強風マップの作成を行う．5 章
では，検討結果についてまとめる．

2.2 数値流体解析手法の概要

２．解析手法の概要

平均 NS 方程式によるシミュレーションにより行う(21)．

数値流体解析は，標準 k-εモデルを用いたレイノルズ
2.1 地形の影響を考慮した任意の再現期間の風速の推定方法
本研究では，解析対象領域を評価領域に分割し，各評
価領域について台風シミュレーション及び数値流体解析

非圧縮性の流体現象は，下に示す連続の式と NS 方程式で記述される．
∂U i
=0
∂x i

(1)

局所地形の影響を考慮した強風マップの作成

∂U i
∂U i
∂ ⎛⎜ ∂U i ∂Uj ⎞⎟
1 ∂P
+U j
=−
+ν
+
∂x j ⎜⎝ ∂x j ∂x i ⎟⎠∂t∂x j
ρ ∂x i(2)

31

本研究では，支配方程式の離散化は差分法を用いる．
空間微分の差分近似は移流項については 3 次風上差分，

ここで，Ui は瞬間速度ベクトルの各成分，P は圧力，

その他の空間差分は 2 次中心差分とする．時間微分の差

ρは流体の密度，νは動粘性係数である．速度及び圧力

分近似は Adams-Bashforth 法(22)（2 次陽解法）を用いる．

は，次のように平均部分と変動部分に分解される（レイ差分近似した運動方程式を連続の式を満足するように時

ノルズ分解）．

間進行させるための計算アルゴリズムは HSMAC 法(23)U i = U i + u i ， Pi = Pi + p i(3)を用いる．計算格子は不等間隔の直交スタッガード格子を用いる．

式(3)を式(1)ならびに(2)に代入し，両者にレイノルズ平均を施すことにより次式が得られる．

る．流入におけるエネルギー散逸率εは乱流エネルギーk

∂U i
=0
∂x i

(4)

∂U i
∂U i
∂ ⎛⎜ ∂U i ∂U j ⎞⎟ ∂
1 ∂P
+U j
=−
+ν
+
−
(uiu j )∂t∂x j∂x j ⎜⎝ ∂x j
∂xi ⎟⎠ ∂x j
ρ ∂xi

(5)
右辺の u u はレイノルズ応力である．レイノルズ応力をi

流入境界はべき数αの指数分布の境界層乱流を設定すj

線形渦粘性型モデルで近似すると次式で与えられるの生産と散逸がほぼ釣り合っているものとして与える．
u( z) = u 0 ( z / z 0 )αk ( z ) = 1 / 1.2 ⋅ σ u ( z )ε ( z ) = C μ 1/ 2 k ( z )(10.a)
2(10.b)(24)∂u ( z )∂z

σ u ( z ) = 0.1u ( z )( z / z G ) ( −α − 0.05)(10.c)(10.d)（Boussinesq の渦粘性近似）．
流出境界は平均流速の勾配 0 の条件，側面及び上面の境⎛ ∂U ∂U j ⎞ 2k⎟ − kδ ij ，ν t = Cμ− ui u j = ν t ⎜ i +⎜ ∂x j
⎟ 3
ε
∂
x
i
⎝
⎠

2

(6)

界については slip 条件を与える．また，地表面（壁面）の境界については，粗面対数則分布を仮定する．

ここで，k は乱流エネルギー，εはエネルギー散逸率，u=νt は渦動粘性係数，δij はクロネッカーのδである．本
研究で用いている標準型 k-εモデルでは Cμ=0.09 とする．

⎛ z−d ⎞⎟
ln⎜⎜⎟
⎝ z0 ⎠

u*

κ

2

k=

u*
Cu

ε=

u*
κz

乱流エネルギーk の輸送方程式は，次式で与えられる．

(11.a)(11.b)3∂k∂k∂ ⎛ ν t ∂k ⎞⎜⎟ + Pk − ε+Ui=∂t∂x j ∂x i ⎜⎝ σ k ∂x i ⎟⎠(7)

(11.c)

ここで， C u = 0.09 ，d:ゼロ面変位，z0:粗度長，z:物体面
ここで標準型 k-εモデルではσk=1.0 とする．また，Pk

からの距離， u * :摩擦速度である。

はせん断力による k の生成項で，次式で与えられる．
2.3 台風シミュレーション概要⎛ ∂U i ∂U j ⎞ ∂U i⎟
Pk = ν t ⎜+⎜ ∂x j∂x i ⎟⎠ ∂x j⎝

本研究では，上空風の風速統計量を安井・大熊他(5,7)(8)の研究に基づくモンテカルロ法を利用した台風シミュレーションにより算出する．安井・大熊他の研究では，台また，エネルギー散逸率εの輸送方程式は，次式で与風の再現に関わるパラメータを解析領域，台風発生域での特性（発生頻度，移動速度，中心気圧低下量）
，台風の

えられる．

移動特性（移動速度，中心気圧降下量）としている．モ∂ ⎛ ν t ∂ε ⎞ ε∂ε∂ε⎟ + (C e1 Pk − C e 2 ε )⎜=+Ui∂x j ∂x i ⎜⎝ σ ε ∂x i ⎟⎠ k∂t

(9)

デルを作成する際に用いた台風の資料は，1951 年から1995 年の間に発生した台風の内，中心気圧が 980hPa より低下した台風である．

本研究で用いた標準型 k-εモデルではσε＝1.3，
Ce1=1.44，Ce2=1.92 とする．

図 2 に台風シミュレーションを行う解析領域と区画を示す．各区画内の数値は，1951 年から 1995 年に各区画を通過した台風の個数を示すものである．風速の推定領神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

32

rm = 2.06 × 10 4 ⋅ ΔP −1.27

域を日本全域としたことにより，解析領域は北緯 24°～

(14)50°，東経 113°～152°としている．
ここで， rm ：最大旋衡風速半径の平均

解析上の台風を発生させる領域は，北緯 24°～26°の傾度風速は，光田・藤井 (4)と同様に次式で求める．

区画とし，各区画における 1 年ごとの台風の出現個数の確率分布を Poisson 分布と仮定し，各区画で台風を出現させる．また，出現区画における台風の移動速度及び中2心気圧低下量の確率分布は，正規分布としている．

C sin θ r − f ⋅ r
r ∂P⎛ C sin θ r − f ⋅ r ⎞
+ ⎜
⎟ +
2
2
ρ ∂r
⎝
⎠

Vg =

台風移動時の移動速度と中心気圧低下量の統計的性質(15)は，現時点の値から 6 時間後の値を次式の関係により推ここで，C：台風の移動速度，f：コリオリパラメータ，

定する．

ρ：空気密度，θr：台風中心から見た台風進行方向と観X new = a ⋅ X old + b + ε(12)測点がなす反時計回りの角度である．
安井・大熊他は，台風シミュレーションによる風速推ここで，Xnew：6 時間後の値，Xold：当該時点での値，定値と各気象官署における観測値に 3 時間程度の移動平

a,b：回帰係数，ε：誤差で平均値 0 の正規分布に従う．

均を施した値が一致した傾向を示すことを示した．さら気圧分布は次式に示す Schloemer(25)の気圧分布式を用に連続した 10 分間平均風速の観測結果から，3 時間移動

いる．

平均値周りの 10 分間平均値の偏差はほぼ正規分布に従い，変動係数（移動平均値で除した時系列の標準偏差）P = Pc + ΔP ⋅ exp( − rm / r )(13)

は概ね 0.1 であることを示している．
本研究では，6 時間毎に得られる台風経路を 10 分間間

ここで，P：観測点の海面気圧，Pc：中心気圧，ΔP：隔のデータに補間し，傾度風風速はばらつきを考慮して中心気圧低下量，rm：最大旋衡風速半径，r：観測点と台

10 分間平均風速に相当する値に変換する．このとき，変風中心との距離である．

動係数の値はやや大きめの 0.15 とした．

安井・大熊他は 1991 年から 1996 年に発生した台風について(13)式を用いて最大旋衡風速半径 rm を求めた．解３．数値流体解析による複雑地形上の流れの解析結果の析結果に基づけば，最大旋衡風速半径 rm の統計量はほぼ検証

正規分布で表され，その平均値と中心気圧低下量の関係

3.1 検証の目的

は(14)式の関係にある．なお，ΔP の値が小さいほど rm

数値流体解析により複雑地形上の流れの解析を行うたのばらつきは大きくなることから，ΔP <33 (hPa)の台風

めには，検討対象とする領域の風上側の地形の影響を反については rm を一定の値とした．

映した流入条件を与える必要がある．
１つの方法として，
風上側に十分長い解析領域を取ることにより，対象領域
北緯 [°]50
0

48

1

38

26

15

24 25
113

23

22
28

26
35

40
116

21

20

56
119

122

10

7

13
12
8
7

9
15

29

48

41

33

15

20

25

36

34

34

29

23

31

43

37

49

42

46

46

43

54

50

32

42

56

56

49

63

60

46
55

61

55

59

69

63

33

56

70

76

71

58

55

73

35

62

76

75

65

56

55

68

56

81

61

60

55

42

43

76

137

140

48

53

43

134

56

59

28

131

59

59

37

128

60

53

24

125

52

41

40

45

44

45

37

40

9

34

34

31

33

39

29

28

25

25

25

17

9

21

25

23

22

10

9

18

21

14

10

7

7

7

23

18

12

5
9

28

17

8

4

32

12

4

3

34

30

4

1

36

9

4

7

8

5

4

5

3

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

42

0

0

0

44

40

0

0

46

143

37

46
50
46
146

37
38
149

152
東経 [°]

図 2 台風シミュレーションにおける解析区画と台風通過数（5）局所地形の影響を考慮した強風マップの作成

付近で風上側の地形の影響を反映した風速分布を得るこ

33

室内回流式エッフェル型風洞で行った．

とが考えられる．計算容量を考えると局所的な地形の影

風洞実験における風速の測定は，X 型プローブの熱線

響を反映できる格子間隔で十分に広い領域の解析を行う

風速計を用いて測定した．数値流体解析の流入境界はラことは困難であり，ネスティングによる解析を行う必要

フネスブロックの風上端部における風洞実験による測定がある．しかし，先に述べたように広範囲の地形を模型

結果を用いた．また，格子間隔は，表 1 に示す地形模型

化した風洞実験と数値流体解析結果を比較した例は見当の解析で用いる 3 種類の格子とした．

たらず，数値流体解析による解析結果の精度は十分に検図 4 に風洞実験より得られた風上から 5.2m の位置に証されたものとはいえない．そこで本研究では，神奈川おける風速の鉛直方向分布を示す．このラフネスブロッ

県中央部を対象として縮尺 1/2500 の地形模型を用いたクにより発達する境界層は，べき法則に近似した場合べ

風洞実験と数値流体解析を行い，数値流体解析による解

き数αはα=0.2 となる．また，対数則で近似した場合，

析結果の精度の検証を行う．地形模型は建物等の構造物

ゼロ面変位 d をラフネスブロック高さの 0.6 倍の 2.4mm

は模型化せずに一様粗度を貼り付け，地形が風速に及ぼとした場合に床面近傍の風速勾配は粗度長 z0=0.02mm のす影響について着目する．

分布で近似できる．そこで，数値解析における床面境界精度の検証は次の手順で行う．先ず，地形模型と等しは，粗度長 z0=0.02mm の壁面対数則として与えた．

い一様粗度を貼り付けた平板上を発達する乱流境界層を

図 5 に風上から 5.2m の位置における実験結果と解析

風洞実験により測定する．これと数値流体解析結果を比結果の比較を示す．Case1 の格子 B と Case2 の解析結果

較し，数値流体解析で与える壁面境界の条件を定める．

は，実験結果とよく一致している，Case1 の格子 A の解次いで，神奈川県中央部を対象とした地形模型上の気析結果は，60mm 以上の上空では他の解析結果と一致し流を風洞実験により測定する．測定結果と数値流体解析ているが，床面付近ではやや大きめの風速となっている．

による解析結果を比較することにより，解析時の格子間

図には，Case2 の格子で床面対数則に於ける z0 を，大隔，ネスティングによる解析結果の精度を検討する．

熊・丸川他 (26) に基づいてラフネス密度より求めた
z0=0.04mm，d=1.5mm とした場合，及び Counihan(27)より

図 3 に地形模型の模型化範囲を示す．

べき数αを用いて求めた z0=0.14mm（縮尺 1/2500 として換算）とした場合の解析結果を併せて示した．大熊他に

3.2 平板上の乱流境界層における検討
検討対象は，地形模型に貼り付けたものと同じ 4mm

よる d と z0 を用いた解析結果は，実験値よりやや小さい

角のラフネスブロックを 30mm 間隔で流れ方向 5.4m，横が概ね一致しており，Counihan による z0 を用いた解析結

方向 1.8m の範囲の平板に貼り付けた平板である．

果は実験値より風速が低くなっている．これらと比較し実験風洞は，幅 2.2m，高さ 1.8m，測定部長さ 20m のて d と z0 を各々2.4mm 及び 0.02mm とした解析結果は実

図 3 地形模型の模型化範囲

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

34

験値とより一致しており，これらの値を用いることが妥

1000

1000

当なものと考えられる．

U/Uref ∝Log(z-d/0.02)

3.3 地形模型を用いた風洞実験の概要

100

z(mm)

模原市津久井湖周辺までの幅 4.5km，長さ 32km（模型ス

z-d(mm)100

実験模型は，図 3 に示す神奈川県平塚市の海岸から相U/Uref = (z/zref)0.2
10ケールで幅 1,8m，長さ 12.8m）の地形を縮尺 1/2500 で模10型化したものである．地形の模型化は，厚さ 4mm のベニヤ板（海岸付近では厚さ 2mm）を縮尺 1/2500 の地形10.1

図に基づいて 10m 毎（模型上 4mm）の等高線でカットし，これを積み上げることで作成した．地形模型と風洞

U/Uref1

2

1

0

0.2 0.4 0.6 0.8
U/Uref1

1.2

図 4 模型に貼り付けたラフネスブロックにより壁面の隙間には，模型端部と同じ高さにカットしたスチ

平板上を発達する風速分布の測定結果

レンボードを設置した．対象領域及び風速測定点を図 6，
実験模型の設置状況を図 7 に示す．建物などの構造物は模型化していないが，地表面の粗度として模型表面に4mm 角のラフネスブロックを 30mm 間隔で山岳地と水面上を除き千鳥に貼り付けた．実験風速は，X=-8.5km 地
点の高さ 1.2m において約 10m/s とした．

100

実験風向は，図 6 に示すように海側からの風とした．
風速の測定は，同図に●で示す 15 箇所で鉛直方向の平均z(mm)風速を測定した．また，風下側の X=-8.25～0km，Y＝-2～2km の範囲では，水平方向 250m 間隔で地上からの高10

さ 25m（模型上 10mm）の平均風速の測定を行った．

実験値
Case1，格子A
Case1，格子B
Case2
大熊他(26)のz0とdによる解析結果

図 6 に示す X=-16.5km より風上側では，縦型の I 型プ
ローブの熱線風速計を風洞床下より手動で測定高さに設置して測定した．X=-8.5km より風下側では，X 型プロー

Counhian(27)のz0による解析結果

ブの熱線風速計をトラバース装置で測定位置に移動して10.4測定した．X 型プローブでは u-w および u-v 成分の測定

0.5

0.6

0.7 0.8
U/Uref

0.9

1.0

1.1

を行った．風速の測定時間は 30 秒とした．なお，●で示
図 5 平板境界層の解析結果

す測定位置の高さ 12mm にタフトを設置し，全ての測定

X=-16.5km

X=-20.5km

X=-24.5km

X=-28.5km

X=-30.5km

4.5km

32km

X=-2.5km

X=-8.5km

風下領域 (8.7km×4.5km)

X=-4.5km

緩衝領域(幅0.5km)Wind

X=-6.5km位置において逆流が生じていないことを目視で確認して

Y=+1.0Y= 0.0Y=-1.0

風速測定点

8.7km
-30km

-20km

X

-10km

図 6 対象領域及び風速測定点

0km

Y局所地形の影響を考慮した強風マップの作成

35

いる．
3.4 数値流体解析方法概要
数値流体解析は，風洞模型全体を対象とした場合（以下，Case 1）と風下の 8.5km の領域を対象とした場合（以下，Case2 ，風下領域）の 2 ケースについて行った．表
1 に示すように計算格子間隔は，Case1 では 100km 四方程度の領域の解析を想定した水平方向に 400m，地表面付近の鉛直方向に 100m の格子（以下，格子 A）と 50km
四方程度の領域の解析を想定した水平方向に 100m，地表面付近の鉛直方向に 50m の格子（以下，格子 B）の 2
図 7 地形模型設置状況（風下側より撮影）

種類とし，
Case2 では 10km 四方程度の領域を解析することを想定して水平方向に 50m，地表面付近の鉛直方向に25m の格子とした．地形の数値データは，Case1 では数
値地図 50m メッシュ（国土地理院），Case2 では 10m メ

表 1 地形模型 計算格子間隔
X 方向

Y 方向

Z 方向
最小間隔

格子 A

400m(81)400m(81)100m(23)格子 B

100m(321)

100m(51)50m(42)50m(175)50m(91m)

25m(49)ッシュ地形図（北海道地図(株)）を用いた．図 8 に Case1
で格子 B を用いた解析モデル，及び Case2 の解析モデルを示す．格子節点数は，Case1 の格子 A では 81×15×

Case1

23=27,945，格子 B では 321×51×42=687,582，Case2 では 175×91×49=780,325 である．Case2 の領域において

Case2

カッコ内は格子節点数

は，水平方向に 25m，鉛直方向に 12.5m の格子を用いた

4.5km

4.5km

解析も行ったが，Case2 の解析結果と大きな差が見られ

32km

8.5k

(a) Case1（全体モデル），格子 B(b)Case2（風下モデル）(1) 計算格子（x-z 断面，Y=0km）(a) Case1（全体モデル），格子 B(b)Case2（風下モデル）(2)モデル鳥瞰図

図 8 地形模型解析モデル

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

36

なかったため，本論文では Case2 での解析結果を示す．

期値とした．

複雑地形の解析では，一般座標系や非構造格子あるい，ゼ
地表面境界は，粗度長 z0=0.5m（模型上 0.02mm）は構造格子に FAVOR 法(28)や IBM 法(29,30)を適用するなど

ロ面変位 d=6m（模型上 2.4mm）の壁面対数則を与え，して解析精度を上げることが考えられるが，本研究では

っ側壁面及び天井面の境界はスリップ条件，流出は自由

乱流モデルや解析モデルを変えての精度の向上に関する流出条件とした．

検討は今後の課題とし，最も基本的な乱流モデルである
標準 k-εモデルによる風況予測精度の検証を行った．

3.5 Case1 の解析結果と実験結果の比較

流入境界及び解析初期値は，Case1 では実験模型風上

以下では，測定結果及び解析結果について，流れ方向

端部中央の測定結果に基づいて平均風速及び乱流エネル

成分風速 U，流れ直角方向成分風速 V,，鉛直方向成分風

ギーk の鉛直分布を流入境界として与え，初期値はこれ

速 W を境界層風速 Uref で規準化した風速比で示す．

と同じものを解析領域全体に一様に与えた．Case2 では，

図 9 に中央部（Y=0km）の流れ方向の測定点におけるCase1 の格子 B による解析値を補間して流入境界及び初Case1 の格子 A 及び B による解析結果と実験結果の比較

実験値

数値解析(格子A)

1500

1500

X = -30.5km

数値解析(格子B)

1500

1500

X = -24.5km

X = -16.5km

1500

X = -2.5km

X = -6.5km

1000

1000

1000

1000

500

500

500

500

500

z-d(m)

1000

0.8

0
0.0

1.2

0.4

U/Uref

1500

0.8

0
0.0

1.2

U/Uref

0.4

0.8

1500

X = -28.5km

500

500

0.8

0
0.0

1.2

U/Uref

0.4

0.8

1.2

U/Uref

1500

X = -8.5km

X = -4.5km

1000

1000

z-d(m)

z-d(m)

1000

0.4

1500

X = -20.5km

1000

1.2

0

0.0

U/Uref-30000

0.8

0

1.2

U/Uref-25000-20000

0.0

0.4

0.8

1.2

0

0.0

0.4

U/Uref

格子Bの解析モデル

X=-24.5km

X=-28.5km

X=-30.5km

格子Aの解析モデル

0.4

50mメッシュ数値地図の地形データ-15000-10000

図 9 Case1 の解析結果及び実験結果（Y=0km）

-5000

0.8

1.2

U/Uref

X=-2.5km

0.8

X=-4.5km

0.4

500

X=-16.5km

0.0

500

X=-20.5km

0

500
400
300
200
100
0
-350000
0.0

1.2

U/Uref

X=-6.5km

0.4

X=-8.5km00.00局所地形の影響を考慮した強風マップの作成

を示す．

37

また，X=-2.5km，Y=±1km 地点はいずれも崖状地形の風

X=-8.5km 地点より風上では，格子 A の X=-8.5km 地点

下となっているが，これらの地点では地表面付近の解析を除き格子 A 及び B 共に風速分布，境界層高さのいずれ

値は実験結果と比較して小さめの値を示す．

も解析結果と実験結果は一致しており，風上から境界層

V 成分の解析結果は，中央部（Y=0km）の X=-6.5kmが発達する様子が得られている．X=-6.5km より風下側に地点では明瞭な差が見られるものの，その他の地点ではついてみると，境界層高さは実験値と解析結果は一致し地表面の近傍を除き定性的傾向は一致した結果が得られているが，風速分布は実験値に見られる風速低下の状況ている．

が格子Aと格子Bのいずれの解析値についても一致して

図 12 に中央部（Y=0km ）における W（鉛直方向）成いない．これは，格子 A，B 共に地形の凹凸が十分に再分の実験結果と解析結果の比較を示す．W 成分の解析結現されていないためと考えられる．また，X=-8.5km より

果は，V 成分と同様に地表面付近において実験値と異な風下での格子 A の解析結果は，地表面付近の風速は格子るものの定性的な傾向は一致した結果が得られている．

B よりも大きくなる結果が得られている．

以上，数値流体解析による複雑地形周りの予測精度の3.6 Case2 の解析結果と実験結果の比較

た風洞実験とこれを対象に標準 k-εモデルを用いた数値検証のために，縮尺 1/2500 で地形を風洞全体に模型化し
図 10 に風下領域における地上 25m 高さにおける水平流体解析結果の比較検討を行った．風洞実験結果と数値

成分の風速絶対値 U 2 + V 2 について実験結果と Case2

流体解析結果は，起伏が激しい一部の領域を除き概ね良の解析結果の比較を示す．

い一致を示す．起伏の激しい地形の後流域では，数値流Case2 の解析結果では，X=-8.5km 付近の地形の影響が体解析結果と風洞実験結果では風速の分布に差が見られ

比較的風下側まで現れているが，実験結果と数値流体解

る．この原因として，解析モデルの格子間隔が粗く地形

析結果は概ね良い対応をしているといえる．

を十分に再現できていないことが考えられる．また，kεモデルを用いた解析では乱流エネルギーk の過大評価

図 11 に風下領域における U 成分及び V 成分の鉛直方によって剥離や逆流の再現性が悪くなることが知られて向分布の Case2 の解析結果と実験結果の比較を示す．
Case2 の U 成分の解析結果は，中央部（Y=0km）と風いる(31)．これらの影響を受ける範囲は限られていると考下の X=-2.5km 地点を除き地表面付近まで一致している．

えられるが，数値解析により風速を評価する場合，解析

中央部の測定点について風速分布をみると，流入に近い精度を考慮して地表面境界から適宜離れた高さで評価す

X=-8.5km 地点では実験値とほぼ一致した結果が得られる必要がある．

ているが， X=-6.5km より風下側では実験値と差が見られる．これは，X=-8km 付近にある起伏からの剥離流がCase2 において十分に表されていないためと考えられる．

2

1.0

2

U +V / U

Wind

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

ref

Y
2.0

0.0

-2.0 km
X=-5.00.0km(a)実験値

X=-5.0(b)Case2 (解析値）

図 10 地上高さ 25m における風速比の比較（風下領域）

0.0km

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

38

実験値 u成分
U/Uref,
0.0

1500

0.4

0.8

実験値 v成分
U/Uref,1.2

0.0

X = -8.5km
Y = +1.0km

0.4

0.8

数値解析 u成分
U/Uref,
0.0

1.2

0.4

0.8

1.2

数値解析 v成分
U/Uref,0.0

X = -4.5km
Y = +1.0km

0.4

0.8

1.2

X = -2.5km
Y = +1.0km

z-d(m)

X = -6.5km
Y = +1.0km

1000

500

10mメッシュ数値地図地形データ
Case2の解析モデル

0

-8000

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

(a) Y=1.0km
U/Uref,

U/Uref,
0.0

1500

0.4

0.8

1.2

0.0

z-d(m)

X = -8.5km
Y = +0.0km

0.4

0.8

U/Uref,
0.0

1.2

0.4

0.8

U/Uref,
1.2

X = -4.5km
Y = +0.0km

X = -6.5km
Y = +0.0km

0

X(m)

0.0

0.4

0.8

1.2

X = -2.5km
Y = +0.0km

1000

500

10mメッシュ数値地図地形データ
Case2の解析モデル

0

-8000

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

(b) Y=0.0km
U/Uref,

U/Uref,
0.0

1500

0.4

0.8

1.2

0.0

z-d(m)

X = -8.5km
Y = -1.0km

0.4

U/Uref,

0.8

1.2

0.0

0.4

0.8

0

U/Uref,
1.2

0.0

0.4

0.8

1.2

X = -2.5km
Y = -1.0km

X = -4.5km
Y = -1.0km

X = -6.5km
Y = -1.0km

X(m)

1000

500

10mメッシュ数値地図地形データ
Case2の解析モデル

0

-8000

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

X(m)

0

(c) Y=-1.0km

図 11 Case2 の U, V 成分の解析結果と実験結果の比較

1500

W/Uref
-0.1

0.0

0.1

X = -8.5km
Y = +0.0km

実験値
W/Uref
-0.1

0.0

数値解析
W/Uref0.1

X = -6.5km
Y = +0.0km

-0.1

0.0

0.1

W/Uref
-0.1

0.0

0.1

X = -2.5km
Y = +0.0km

X = -4.5km
Y = +0.0km

z-d(m)

1000

500

10mメッシュ数値地図地形データ
Case2の解析モデル

0
-8000

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

図 12 Case2 の W 成分の解析結果と実験結果の比較（Y=0km）

-2000

X(m)

局所地形の影響を考慮した強風マップの作成

39

４．局所地形の影響を考慮した強風マップの作成

合，境界層の発達に伴い流れ方向に圧力勾配が増加する

4.1 解析領域

ことが考えられる．このため，上面の境界で境界層の発ここでは，提案した手法に基づき神奈川県を対象に地達に伴って鉛直方向に流出させる境界を与える(32)場合も形を考慮した再現期間 50 年の風速を求め，
強風マップのあるが，本研究では解析領域を大きくすることにより，作成を行う．強風マップの作成は，神奈川県全体を 2km

この影響を相対的に小さくした．また，大気境界層の上

四方のメッシュに区分し，図 13 に示す２つの領域につい部は地表面の粗度よりも気圧傾度力やコリオリ力が大きて行った．

くなるが，本研究における数値流体解析ではこれらの力を考慮せず，地上と上空の風向差は別途考慮する．

1 つは，横浜市中心部を構成する西区，中区，神奈川

1 次領域では流入風の境界条件を平均風速がべき指数

区，保土ヶ谷区，南区をほぼ包含する領域（領域 A）である．領域１の東側は海に面して平地となっており，西0.15 で近似される勾配流として与え，2 次，3 次領域では側は最高地点の標高が 70m 程度の丘陵地帯となってい上位の計算結果を補間して計算格子点に流入境界及び初る．領域内には，横浜地方気象台が含まれる．

期条件として与えた．地盤面の境界条件は粗度長をもう 1 つは，三浦半島の横須賀市，葉山町，鎌倉市を0.05m，海面は粗度長を 0.005m とした対数則の壁関数をほぼ包含する領域（領域 B）である．領域 B の東側と西与えた．地盤面に与えた粗度長は，3 章の地形模型の解側は海に面しており，中央部は標高が最高 240m の丘陵

析モデルと同じ値であり，平板上では平均風速の鉛直分となっている．領域 A と比較して，領域 2 では地形の起布はべき指数 0.2 の指数分布の気流と良い一致を示す．
地上高さの風速は地形の他に周辺の建物や樹木等の影伏が激しく，海岸線も複雑な形状となっている．
図 13 には，
平成 12 年建設省告示 1454 号に基づく基準

響を受けていることが考えられるが，これらの影響は地

風速 V0 を併せて示す．基準風速 V0 の値は，領域 A では

点によって異なっており年代と共に変化するため一律に34m/s，領域 B では 36m/s である．

評価することは困難である．そこで，本研究では地形以外の建物や樹木の影響は対象とする地域の状況に応じて

4.2 解析方法概要

別途考慮されるものとして数値流体解析における地表面

数値流体解析は，神奈川県全体を含む 1 次領域から風

粗度は一様とし，建物等の影響が比較的小さく局所的な速比を評価する 3 次領域までの 3 段階のネスティングを地形の影響が十分に反映されると考えられる地上高さの行った．各領域の解析範囲及び最小格子間隔を表 2 に示

風速の分布から上空と地上の風速比を求めた．数値流体

す．1 次領域の鉛直方向の解析領域は 20km であり，現解析結果の風速を評価する高さは，解析結果の精度を考

実の大気境界層と比較して大きい．解析領域が小さい場

慮して地表面から 30m 高さの風速とした．ただし，対数

横浜市

領域A
告示 1454 号に基づく V0

領域B: V0=32m/s: V0=34m/s

横須賀市

N
0

10km

図 13 再現期間 50 年の強風マップ作成領域: V0=36m/s

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

40

則で境界条件を与えていることを考慮して実際の地盤面対値（ = U 2 + V 2 + W 2 ）である．

からの高さは解析上の高さにゼロ面補正値（中低層市街

解析風向は，45°刻みの 8 風向（N, NE, E, SE, S, SW, W,地を想定し建物平均高さ約 7～8m の 0.6 倍(33)程度の 5m）

NW）とした．

を加えた 35m である．上空と地上の風速比は，3 次領域

台風シミュレーションにおける地上風向の上空風向にの風上から 2km と左右の側面から 1km の範囲を除く

対する偏角は，過去に横浜地方気象台に接近した台風に2km×2km の解析結果に基づき算出した．

ついて，台風モデルにより推定した傾度風風向θsim と気

数値流体解析より得られる流速は，x,y,z 方向 3 成分の象台における同時刻の風向観測結果θmet を比較すること

ベクトル値である．従って，崖状地形の後流など乱れ強により求めた．解析対象とした台風データは，横浜地方

さが大きくなっている領域では，風速スカラー値を時間

気象台を中心とする半径 500km 以内に接近した中心気

平均した値と必ずしも一致しない．そこで，本研究では圧が 980hPa 以下の台風である．図 14 に台風モデルより

数値流体解析結果から得られる風速を次式により乱流エ推定した傾度風風向θsim と気象台における同時刻の風向

ネルギーk を用いてスカラー平均風速相当の風速に補正θmet の比較を示す．傾度風風向がθsim =315°付近ではややして評価した(34)．

ばらつきが大きいものの，その他の風向では両者は良い

U '=

U

2

相関を示す．本解析では，地上風向の上空風向に対する

(16)

+ 2k

偏角は領域内で一律に時計回りに 30°とした．

ここで，U’は補正後のスカラー風速， U は風速の絶

表 2 数値流体解析における解析領域及び最小格子間隔

解析範囲（ x×y×z）

x,y 方向
最小格子
間隔

z 方向
最小格子
間隔

500m

100m

2 次領域

96km×72km×20km（風向： N,E,S,W ）96km×96km×20km（風向： NE,SE,SW,NW）
24km×24km×4km

100m

50m

3 次領域

4km×4km×2km

50m

11.2m

1 次領域

x: 流れ方向， y: 流れ直交方向， z: 高さ方向

気象台風向θmet(°)

横浜地方気象台 1991～2005年

N
360

E

S

270

θmet=θsim-30

W

N

N
W

180

S

90

E

0

0

90

180

270

N
360

台風モデルによる傾度風風向θsim(°)
図 14 台風モデルによる上空風向と気象台観測風向の比較（横浜地方気象台，1991～2005 年）

局所地形の影響を考慮した強風マップの作成

4.3 台風シミュレーション結果

41の大きさは中心気圧低下量の大きさを示す．

表 3 に台風シミュレーションによって得られた対象地

図に示すように上位の最大風速を示す台風の進路は概域の再現期間 50 年の上空風速を示す．同表には，地上にね南西から北東への向きである．このため，解析領域における偏角を考慮して 8 風向の風向別に求めた年最大風

おける最大風速時の風向は，進路と傾度風の風向が一致

速に基づき求めた再現期間 50 年の風速を併せて示す．

する南から南西の風向となり，風向別の再現期間 50 年の

全風向の年最大風速より推定した再現期間 50 年の上

風速は S, SW で大きくなる．

空風速は，領域 A と領域 B のいずれも 56～57m/s であり領域 A と領域 B を比較すると，再現期間 50 年の上空領域内で差は小さい．年最大風速を風向別に求めて推定

風速に大きな差は見られないが，風向別に見るとした場合，再現期間 50 年の上空風速の値は，領域 A とN,SW,W の風向で領域 B のほうが若干大きい値を示す．
地表面粗度Ⅱと仮定してべき指数α=0.15，
ZG=350m と領域 B のいずれも風向 S, SW では 52～54m/s であるのにして，台風シミュレーションより得られた再現期間 50

対し，風向 N, NE では 40～42m/s である．

年の上空風速を地上 10m の風速に換算すれば，33.0～

図 15 にシミュレートした台風の進路の例として横浜
における最大風速が上位 10 位までの台風の進路を示す．

33.5m/s となる．
この値は，領域A の基準風速 V0=34m.s と図に示す進路は，最接近時を中心として前後 18 時間ずつほぼ同程度であり，領域 B の V0=36m.s と比較するとやの位置である．図中の円は 1 時間毎の台風中心位置，円や小さめの値である．

表 3 再現期間 50 年の上空風速（m/s）
N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

全風向

領域 A

40.5～
41.4

40.5～
41.1

43.4～
44.4

47.5～
49.8

52.1～
53.3

51.7～
53.0

47.2～
48.5

45.0～
46.3

56.3～
57.1

領域 B

41.3～
42.4

40.9～
41.7

43.7～
44.4

47.6～
48.6

52.2～
53.3

53.2～
53.8

48.2～
49.3

45.2～
46.4

56.7～
56.9

北緯 [°]50
48
46
44
42
40
38
36
34
32

横浜

30
28
26
24
113

116

119

122

125

128

131

134

137

140

143

146

149

152
東経 [°]

図 15 横浜における最大風速が上位 10 位までのシミュレートした台風の進路

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

42

⎛ 35 ⎞VⅢ ( z = 35) = 1.7⎜⎟
⎝ 450 ⎠

4.4 領域 A における再現期間 50 年の風速

0.2

⋅ V0

(17)

対象領域内の再現期間 50 年の風速が告示に基づく設(a) 上空風と地上の風速比
図 16 に領域 A の地形コンター図，
図 17 に領域 A の数
値流体解析結果から得られた上空と地上の風速比分布の

計風速を上回る地域はごく一部であるが急峻な傾斜地や尾根のピークに見られる．

例を示す．ここに示す風向は，風向別の上空風の再現期
間 50 年の風速が大きな値を示す風向 SW である．地形(c)横浜地方気象台における観測結果との比較
本解析により得られた再現期間 50 年の風速について

コンター図の等高線間隔は 15m である．
風速比の値は，風上側の地形が急峻で標高が急に高く妥当性を確認するために，横浜地方気象台（観測高さなる部分で大きくなっている．一方，標高が急に低くな

19.5m）の観測結果から得られる再現期間 50 年の風速とる崖上地形の風下側では，風速比の値が小さくなっていの比較を行った．
図 19 に横浜地方気象台の 1961～2009 年の年最大風速

ることがわかる．

の観測結果から求めた年最大風速と超過確率の関係を示す．ここで，非超過確率 Fi は Hazen の方法によりプロッ(b) 領域 A における再現期間 50 年の風速
図 18 に領域 A の地上高さ 35m における再現期間 50
年の風速マップを示す．ここで，風速のコンターは 19～

トした．これより再現期間 50 年（-ln (-ln( 1-1/50) = 3.9）の風速は 25.0m/s となる．

39m/s の範囲を 2m/s ごとの階級に分けてプロットした．

本解析より得られた気象台位置における地上高さ 35m

図中に黒線で示す 2km 四方のメッシュ内部でも地形の風速は 31.1m/s である．べき指数をα=0.2 として，気の影響を受け再現期間 50 年の風速が高い領域と低い領

象台観測高さの z=19.5m の風速に換算すると 27.7m/s と域がある．再現期間 50 年の風速は，海岸に近い領域と地なり，気象台における観測結果と比べて若干高い風速で形が急峻で小高くなっている領域で大きな値を示す．

ある．

平成 12 年建設省告示 1454 号による横浜市の基準風速

両者の差の原因として，気象台における観測結果が周V0 は 34m/s である．これを次式で地表面粗度区分Ⅲの辺の建物などの影響を受けていることが考えられる．そ

35m 高さの風速 VⅢ(z=35)に換算すると 34.7m/s となる．

こで，気象台周辺を対象とした地形模型の風洞実験を行い，周辺建物が気象台における観測結果に及ぼす影響に

標高：
0

水部：
20

40

行政区界：

60m

2km

図 16 解析領域の地形コンター図（領域 A）

局所地形の影響を考慮した強風マップの作成

ついて検討した．

43

直分布は数値流体解析で想定しているべき指数α=0.2 の実験模型は横浜地方気象台を中心とした半径 500m の気流と異なっているが，地形模型の外側も同じ粗度が連範囲を縮尺 1/1000 で再現したものであり，周辺の建物及続していると考えたものである．風速測定は，X 型プロ

び樹木を模型化している．図 20 に実験模型を示す．

ーブの熱線風速計を用いて u-v 成分を測定した．風速の流入気流は地表面粗度区分 IV に相当するα=0.27 で近似される境界層乱流とした．実験における流入気流の鉛

平均時間は 30 秒とした．
図 21 に気象台高さ(19.5m)の風速 UB (19.5)に対する地

風速比
0.8

0.4

0.0

Wind

図 17 数値流体解析結果から得られた上空と地上の風速比分布の例（領域 A，風向 SW）

37 - 39 m/s
35 - 37 m/s
33 - 35 m/s
31 - 33 m/s
29 - 31 m/s
27 - 29 m/s
25 - 27 m/s
23 - 25 m/s
21 - 23 m/s
19 - 21 m/s

横浜地方気象台

図 18 地形を考慮した再現期間 50 年の風速（領域 A，地上高さ 35m）

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

44

表面高さ z=35m の風速 UB (35)の風速比を示す．

測結果と比較して若干高い値であるが，両者は概ね良い

高さ方向の風速比 UB(35) / UB(19.5)の値は，風向 NE を対応をしているといえる．

除くと 1.1～1.2 である．気象台周辺の地表面粗度を IVと考えてべき数α=0.27 とすると風速比の値は 1.17 であ

4.5 領域 B における再現期間 50 年の風速

り，気象台周辺は概ね地表面粗度 IV に相当する地域で(a) 上空風と地上の風速比あるといえる．なお，風向 NE では他の風向と比較して

図 22 に領域 B の解析領域における地形コンター図，

大きい値を示すが，1961～2009 年の観測結果では風向図 23 に領域 B における上空と地上の風速比の例として，

NE の年最大風速は観測されていない．

風向 SW の解析結果を示す．地形コンターの等高線間隔

高さ方向の風速比として風向 NE を除いた平均値のは，20m 間隔である．図には 2km 四方の領域に南北方向

1.15 を用いれば，本解析より得られた地上 35m 高さの風に A～F，
東西方向に 1～9 のインデックスを付して示す．

速を気象台高さの風速に換算すると 27.0m/s となる．観30
25

風速 (m/s)

20
15
10
5
0
-2 -1 0

1

2

3

4

5

6

基準化変数 ( -Ln(-Ln Fi ) )図 19 横浜地方気象台の観測結果に基づく経験的非超図 20 横浜地方気象台周辺地形模型

過確率 Fi と年最大風速の関係（1961～2009 年）

N

気象台
U (35)/U (19.5)
U(35)/U(19.5)

B

W

2.0
1.5

B

N
NW

NE

E

1.0
0.5

W 0.0

E

S
SE

SW
S

U(19.5)：気象台高さ風速，U(35)：35m 高さ風速
図 21 横浜地方気象台周辺地形模型 実験結果

局所地形の影響を考慮した強風マップの作成

標高が 200m 程度の山のピークでは，高い風速比の値

45

ここで，風速コンターは， 30～44m/s の風速範囲を 2m/sを示す．風上側となる西側の海岸近くでは，標高が 100m

刻みで階級分けした．これは，領域 B における基準風速程度のピークにおいても高い風速比を示し，地形によっ

V0=36m/s を式(17)より粗度区分Ⅲに於ける高さz=35m のて風速が高くなっていることがわかる（領域 D2 など）．

風速に換算すると 36.7m/s となることから，告示に基づ
く設計風速前後の領域に着目してプロットしたものである．領域 B における再現期間 50 年の風速は，12～54m/s(b)領域 B における再現期間 50 年の風速
図 24 に領域 B における再現期間 50 年の風速を示す．

1

2

3

4

5

であり，領域 F5 の標高 204m のピークで最大値を示す．

6

7

8

9

A
B
C
200m

D
100m

E
F

0m

図 22 解析領域の地形コンター図（領域 B）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A
B
C
風速比
0.8

D
E
F

0.4

Wind
0.0

図 23 数値流体解析から得られた上空と地上の風速比分布の例（領域 B，風向 SW）

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

46

領域 B においても，急峻な山のピークでは地形を考慮

地形上の気流解析結果と地形模型を用いた風洞実験の比

した再現期間 50 年の風速は高い値を示し，標高が 200m

較を行い，数値流体解析結果の精度を検討した．以下にを超える山のピーク付近では告示に基づく設計風速を上

まとめを示す．

回る．また，西側の海岸近くのピーク（領域 D2, E2 と(1)神奈川県中央部を対象として標準 k-εモデルを用い

E3 の境，F3 等）や東に突出した岬の段丘の上（領域 D9）た数値流体解析結果と地形模型を用いた風洞実験結果をでも告示に基づく設計風速を上回る．さらに，西側の海比較した．

岸近くでは，設計風速を上回らないものの低地部分（領(2)数値流体解析結果と地形模型を用いた風洞実験結果

域 F4）でも 34～36m/s の高い風速を示す．台風シミュレ

は概ね良い一致を示すことが確認された．

ーションで得られる上空の再現期間 50 年の風速が領域(3)数値流体解析による解析精度が悪くなる要因として，

A と領域 B で大きな差が見られないのに係らず，領域 B

解析モデルの格子が粗く地形を十分に再現できていないでは低地においても地上高さにおける再現期間 50 年のことのほか，標準 k-εを用いた解析では剥離や逆流の再風速が基準法に基づく設計風速に近い値を示す領域があ現性が悪くなることの影響が考えられる．影響を受ける

る．この理由として領域 B の西側の海岸では南西～西よ領域は起伏の激しい地形の後流となる領域の一部であり，りの風向で低地においても高い風速比を示し，この風向

地上付近の風速の分布に数値流体解析と風洞実験の結果

では風向別に見た台風シミュレーションから得られる上に差が見られる．

空の風速も高い値を示す．このため，この領域では，地(4)数値流体解析により複雑地形上の風速を評価する場

上高さにおける再現期間 50 年の風速が高くなることが合，上述の解析精度に関する問題を考慮して地表面境界考えられる．

から適宜離れた高さで風速を評価する必要がある．

５．まとめ

さらに，神奈川県内の２つの領域を対象として提案す本研究では，局地的な地形の影響を考慮した強風マッる手法に基づき地形の影響を考慮した再現期間 50 年のプの作成を目的として，数値流体解析及び台風シミュレ

風速を推定した．解析対象とした領域は，神奈川県内のーションに基づき任意の再現期間の風速を推定する手法

横浜市中央部と横須賀市付近の 2 領域で，告示に示されについて検討した．

る基準風速は各々V0=34m/s と 36m/s の区域である．以下にまとめを示す．

強風マップの作成に先立ち，数値流体解析による複雑

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A
B
C
44m/s以上
42 - 44m/s
40 - 42m/s
38 - 40m/s
36 - 38m/s
34 - 36m/s
32 - 34m/s
30 - 32m/s
30m/s未満DEF

図 24 地形を考慮した再現期間 50 年の風速（領域 B，地上高さ 35m）

局所地形の影響を考慮した強風マップの作成(1)横浜地方気象台における観測結果について，周辺建物

Space Phys., 20, No.4 (1982), pp.851-875の影響を考慮して本解析より得られた再現期間 50 年の(9) Nakanishi, M., Niino, H., “An improved Mellor-Yamada

風速と比較した結果，両者は良い整合性を示す．

Level 3 model with condensation physics: its design and(2)2 つの領域とも，一部を除いて地形の影響を考慮して

verification”, Boundary-Layer Meteorology, 112, (2004),

推定した再現期間 50 年の風速は，
告示に示される基準風p.1-31速に相当する風速と比較して小さい．

(10) Yoshida, M., Yamamoto, M., Takagi, K., Ohkuma, T.,

47(3) 急峻な傾斜地や尾根のピークでは，地形の影響を考“Prediction of typhoon wind by level 2.5 closure model”, J.

慮した再現期間 50 年の風速は告示に基づく設計風速を

Wind Eng. Ind. Aerodyn., 96, (2008), p.2104-2120

上回る地域がある．

(11) 佐々木澄，川本陽一，山中徹，土屋直也 他，“都
市気候解析のための MM5 におけるパラメタリゼーションの相互比較（その 1～4）”
，日本建築学会大会学術講演

謝辞
本研究は，文部科学省・神奈川大学学術フロンティア
推進事業「災害リスク軽減を目的としたソフト・ハード

梗概集，(2007)，D-1, p.781-778(12) 村上周三，持田灯，加藤信介，木村敦子，“局所風況予測システム LAWEPS の開発と検証”，ながれ，融合型リスクマネジメントシステムの構築に関する研究

22,(2003)，p.-375-386（平成 17-21 年），研究代表者 荏本孝久教授」の一部と(13) 山口敦，石原孟，藤野陽三，“力学統計的局所化にして行ったものである．

よる新しい風況予測手法の提案と実測による検証”，土木本研究における風洞実験の実施では，(株)泉創建エン

学会論文集 A，Vol.62 No.1，(2006)，p.110-125

ジニアリング鶴見俊雄氏に多大なご協力を頂きました．

(14) 孟岩，松井正宏，日比一喜，“台風に伴う強風場をここに感謝の意を表します．

求めるための解析モデルの提案”, 日本風工学会誌,(1993)，57, p.1-14(15) Meng, Y., Matsui, M., Hibi, K., “An analytical model for

参考文献

simulation of the wind field in a typhoon boundary layer”, J.

(1) “建築物荷重指針・同解説”，日本建築学会(2004)，

Wind Eng. Ind. Aerodyn., (1995), 56, p.291-310

p. 16．

(16) 孟岩，松井正宏，日比一喜，““中立時の大気境界(2) 例えば“2004 年の強風被害とその教訓－強風被害が層における強風の鉛直分布特性 その１ 非台風時の強残したもの－”，日本建築学会（2006）

風”，日本風工学会誌，(1995), 65, p.1-15(3) Russell, L.R., “Probability distributions for hurricane(17) 孟岩，松井正宏，日比一喜，““中立時の大気境界

effects”, J. Waterways, Harbors and Coastal Eng. Div., (1971),

層における強風の鉛直分布特性 その２ 台風時の強97, p.139-154

風”，日本風工学会誌，(1996), 66, p.3-14(4) 光田寧，藤井健，“日本南方洋上における台風の確率(18)中西昭彦，“複雑地形のシミュレーション例と今後モデルの作成”，京都大学防災研究所年報，(1989), 32,の課題”，ながれ，(2003)， 22，p.397-403

p.335-348(19)石原孟，山口敦，藤野陽三，”複雑地形における局所(5) 安井八紀，大熊武司，吉江慶祐，片桐純治，廣川雅風況の数値予測と大型風洞実験による検証”，土木学会論一，“モンテカルロ法を用いた台風シミュレーションに関文集，(2003)，No.731，p.195-211

する研究”，第 16 回風工学シンポジウム，（2000），p.65-70(20) 服部康男，奥田慎也，石川智己，加藤央之，“送電(6) 大熊武司，丸川比佐夫，安井八紀，“レヴュー：モン

設備の風荷重・風応答評価技術”，電中研レビュー，(2008)，

テカルロ法を利用した台風シミュレーションによる強風

No.48，p.39-43の評価”，災害の研究，(2001)，第 32 巻，p.101-113(21)片桐純治，大熊武司，岡田創，野田博，丸川比佐夫，”(7) Hachinori Yasui, H., Ohkuma, T., Katagiri, J., Marukawa,

標準 k-εモデルを用いた複雑地形周りの流れ解析”，第H. “Study on evaluation time in typhoon simulation based on

20 回風工学シンポジウム，2008 年

Monte Carlo method” J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., (2002), 90,(22) Bashforth, F., Adams, J.C.,: “An attempt to test the

pp.1529-1540

theories of capillary action: by comparing the theoretical and(8) Mellor, G.L., Yamada, T., “Development of turbulencemeasured forms of drops of fluid”, Cambridge Press., (1883)

closure model for geophysical fluid problems”, Rev. Geophys.

(23) Hirt, C.W., Cook, J.L., “Calculating three-dimensional

48

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

flows around structures and over rough terrain”, J. Comp.

boundary method for flow in complex geometry”, Journal of

Phys., (1972), Vol.10, p324-340

computational physics, (2003), 192, p.593-623(24) Yamaguchi, A., Ishihara, T., Fujino, Y., “Experimental(30) 千秋雅信，中山昭彦，“一般座標系を用いた流れのstudy of the wind flow in a coastal region of Japan”, J. Wind計算における IBM 法の適用”，
応力力学会論文集，(2003)，

Eng. Ind. Aerodyn., (2003), 91, p.247-264

Vol.8，p.919-927(25) Schloemer, R.W., “Analysis and synthesis of hurricane(31) 持田灯，村上周三，林吉彦，“立方体モデル周辺の

wind patterns over Okeechobee, Florida”, Hydrometeoro-

非等方性乱流場に関するk-εモデルとLESの比較－乱流

logical Report, No.31, (1954)

エネルギー生産の構造とノルマルストレスの非等方性に(26) 大熊武司，丸川比佐夫，宮下康一，“市街地を対象

関して－”，日本建築学会計画系論文集，(1991), 423,とした乱流境界層の風洞実験による基礎的研究”，第 9p.23-31回風工学シンポジウム，(1986)，p.61-66(32) 野澤剛二郎，田村哲郎，“ラフネス上に空間発達す(27) Counihan, J., “Adiabatic atmospheric boundary layers: A

る乱流境界層の LES と変動風の評価”，日本建築学会構

review and analysis of data from the period 1880–1972”,

造系論文集，（2001），541, p.87-94

Atmospheric environment, (1975), 9, p.871-905(33) 嶋田健司，藤永崇志，石原孟，“風力発電のための(28) Hirt, C.W., ”Volume-fraction techniques: powerful tools

地域気象モデルと非線形風況予測モデルを用いた風況予

for wind engineering”, J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., (1993),
46-47, p.327-338(29) Tseng, Y.H., Ferziger, J.H., “A ghost-cell immersed

測”，第 19 回風工学シンポジウム，（2006），p.127-132(34) “建築物のための流体計算ガイドブック”，日本建築学会，(2005), p.113

49

構造相転移によるカルコゲン系熱電材料の高性能化に関する研究
米田 征司＊

山口 栄雄＊＊

大杉 功＊＊＊

Ravhi S. Kumar＊＊＊＊Possibility of Improving Thermoelectric Performance of Chalcogen Compounds
by Structural Phase Transition
Seiji YONEDA＊

Shigeo YAMAGUCHI＊＊

１． はじめに∗Isao J. OHSUGI＊＊＊

Ravhi S. KUMAR＊＊＊＊

ルク材料で無次元性能指数 ZT = 2.2 が報告され，Bi2Te3

我が国は 2020 年の温室効果ガス排出削減中期目標と系熱電材料のポテンシャルの高さに改めて注目が集まっして、90 年比 25％削減を目指して行く．目標の実現にはている．この発現機構は結晶粒微細化によって，キャリ

これまで以上に様々な分野からの温暖化ガス削減を要求

アの散乱因子の絶対値の増大による熱電能の向上が主要されることが予想される．

因であることが述べられている(1)．

熱電発電は熱を電気に直接変換するエネルギー変換で500 ℃近傍の中温度領域で発電用熱電材料として月ある．これは未利用熱や排熱をリサイクリングすること面上に配置された計測機器や宇宙探査機の電源に搭載さによって，エネルギーの有効利用が可能となり，CO2 排れ，民生においても実用されている PbTe 系化合物は発出量削減にも繋がることからエネルギー・環境問題の切電システム構築上，優れた適応性を有することから，世札として期待が高まっている．この効果は，熱電発電の界で広く研究開発が行われている．
最近の応用研究では，

エネルギー変換効率を上げることで，さらにその効果をアメリカとドイツで PbTe 系熱電モジュールを用いた自増すことが期待できる．高効率熱電変換発電モジュール

動車からの廃熱回収のための研究は官民一体となって行の開発のためには，新しいアプローチによる高性能な新PbTe の性能は最大性能指数 Zmax = 1.5 ×
われている(2), (3)．

規熱電変換材料の開発が必用である．

10-3 K-1 を示し，ZT は 1 を超える(4)．
AgSbTe2 系化合物は Zmax = 1.8 × 10-3 K-1 であることが２．カルコゲン系熱電材料

示され (5)，このときの ZT は 1.2 を示し，同じ温度域でカルコゲン系熱電材料，特にテルライド化合物の熱電開発されている他の熱電材料と比較しても非常に高く，材料は，性能が高いことで知られている．室温近傍で最更なる高性能化が期待される熱電材料である．また，こも性能が優れ，熱電冷却・加熱では産業・商業等の用途の系に GeTe を加えた TAGS は ZT = 1.9 の高性能な値をに実用されているのは Bi2Te3 系化合物である．この化合示している．

物の発見から 50 年以上材料研究が行われているにも関AgPb18SbTe20 系化合物は，2004 年に学術雑誌 Science でらず，未だにそれを凌ぐ実用材料は現れていない．最近
でもこの系において，島根大学の長谷崎グループからバ*助教 電子情報フロンティア学科
Assistant Professor, Dept. of Electronics and Informatics
Frontiers**教授 電子情報フロンティア学科
Professor, Dept. of Electronics and Informatics Frontiers***教授 サレジオ工業高等専門学校
Professor, Salesian Polytechnic****ネバダ大学
Associate Research Professor, University of Nevada Las Vegas

表 1 テルライド化合物の熱電性能
熱電材料

無次元性能指数ZT

最大性能指数
Zmax ( K-1)

Bi2Te3

2.2

7.1 × 10-3

PbTe

1

1.5 × 10-3

AgSbTe2

1.2

1.8 × 10-3

TAGS

1.9

2.5 × 10-3

AgPb18SbTe20

2.1

2.6 × 10-3

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

50

図1

Bi2Te3 の結晶構造初めて発表された熱電材料である(6)．この化合物の ZT =図 2 菱面体構造と六方晶構造の関係
そこで，熱電発電材料として高性能を有し，次世代の2.1 に達することが報告されている．
３．テルライド化合物の結晶構造
先に述べたテルライド化合物の結晶構造は Bi2Te3 を除
いて，すべて NaCl 構造を有する．最大性能指数 Zmax のみを比較すると，Bi2Te3 が最も大きな値を持つ．Bi2Te3の結晶構造は単位胞の中に Bi と Te の原子をそれぞれ 2
個と 3 個含む菱面体構造である．
（図 1 参照）また，この菱面体構造は見方を変えると，六方晶の結晶構造になる．

anvil（図 2 参照）六方晶の c 軸方向に Bi の層と Te の層が積cell

層するが，結晶周期的に Te－Te の結合が存在し，分子間力によって結合している．六方晶構造は a 軸と c 軸の長さが異なっており，異方性を示す．この異方性について
は，単結晶が作製されて，各方位についての熱電特性がgonio-

調べられており，a 軸方向が最も性能が高くなることが

meter

知られている(7)．
Bi2Te3 の高熱電性能は、結晶構造の異方性が 1 つの要因であると考える．これに基づいてテルライド化合物の高性能化の手段として構造相転移の導入を試みた．ポイ
ントは以下の 2 点である．

図 4 ダイアモンドアンビルセル概観（側面）図 3 ダイアモンドアンビルセル概観（正面）①

異方性を示す結晶構造の導入の可能性②

熱電性能向上の可能性

構造相転移によるカルコゲン系熱電材料の高性能化に関する研究

51

inciedent
X-ray
図 6 16GPa の AgSbTe2 の X 線回折パターン

図 5 2.9GPa の AgSbTe2 の X 線回折パターン
折線は圧力が加えられながらも，鋭いピークは維持され，対称性を維持しながら高角度側にシフトした．

図 4 ダイアモンドアンビルセル概観（側面）
高性能な中温度域熱電材料として AgSbTe2 およびAgPb18SbTe20 を取上げて，上記の 2 つの点について調べた．
４．実験方法図 6 16GPa の AgSbTe2 の X 線回折パターン

高純度（6N）の原料を希望組成に秤量し，透明石英ア
ンプルに入れて，油拡散真空装置と酸水素バーナーを用

15GPa まで NaCl 構造は安定していたが．16GPa で(200)

いて真空封入した．アンプルを攪拌溶解ロッキング炉内と(420)の回折ピークが分離し，他の回折ピークは広がり，に配置し，一方向性凝固法を用いてインゴットを作製し構造相転移が示された．そこで，16GPa で得られた X 線

た．得られたインゴットは，粉末 X 線回折を用いて単相回折パターンに対して解析を行った結果，斜方晶である

であることを確認した．高圧実験はインゴットから小片

ことがわかった．このとき得られた格子定数は，a =サンプルを切り出し，図 3 および 4 に示すダイアモンド

3.7974（3）Å，b = 4.238（4）Åと c = 5.6358（1）Åであアンビルセルの中に設置し，圧力伝達媒体を通じて加圧を行った．回転対陰極Ｘ線発生装置（Rigaku Mo-Kα) を用いて，得られた X 線回折パターンは，イメージングプ
レートカメラを使って検出し，解析した．
５．構造相転移５．１ AgSbTe2
大気圧における AgSbTe2 の X 線回折パターンは，
AgSbTe2 単相の回折ピークを示し，NaCl 構造を示した．
回折ピークから算出した格子定数 a = 6.0780（1）Åの fcc
格子で同定された．ダイアモンドアンビルを用いて，試料に圧力を加えた．このときの結果を図 5-8 に示す．回

図 7 24GPa の AgSbTe2 の X 線回折パターン

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

52

図 8 30GPa の AgSbTe2 の X 線回折パターン

った．さらに，17GPa ではすべての回折線の強度が低下

図930GPa までの AgPb18SbTe20 の圧力増加に伴う
X 線回折パターン変化．

し，アモルファス相が出現した．このアモルファス相はHPI （6.4 ～ 12.1GPa の圧力領域）：斜方晶

25GPa まで維持された．26GPa で結晶性を示す回折線がHPII（14.4 ～ 30GPa の圧力領域）： CsCl 構造

再び現われ始めた．これはアモルファス相から新しい結晶相に相転移していることを示しており，X 線回折パターンを解析したところ，格子定数 a = 3.4500(a) Åを持った CsCl 構造であることがわかった．この CsCl 構造は本実験において到達した最高圧力である 62GPa まで安定していることがわかった．
大気圧で，NaCl 構造を持つ AgSbTe2 は，高圧力によって斜方晶および CsCl 構造に構造相転移することが明らかになった．斜方晶は異方性を示す結晶構造であることから，AgSbTe2 の熱電性能向上の可能性を示すことが出来た．

造相転移が示された．
高圧による第１相は斜方晶であることから，異方性を有する結晶構造であり，熱電性能の高性能化の可能性を示すことができた．
次に 20GPa までの比抵抗の変化を図 10 に示す．比抵抗は 5GPa まで圧力に依存して急激な減少を示した．構造相転移を示した 4.7GPa 近傍で，比抵抗は突然大きく減
少した．この測定結果は X 線実験結果に一致している．
２回目の構造相転移が現れる 14GPa 近傍では，著しい変化は確認されなかった．

５．２ AgPb18SbTe20
AgPb18SbTe20 に対する高圧 X 線回折実験で得られた結果を図 9 に示す．この結晶構造は，Pb-Te 母相と Ag-Sb

比抵抗の減少は，圧力によって格子定数の減少，すな
わち体積収縮が生じた．これによって格子欠陥の低減などの影響によって，移動度の増加によるものと考察する．

の微細な領域から構成された PbTe 二元合金に良く一致した立方晶であった．5.5GPa までは立方晶が維持されていた．圧力の増加にともない全ての回折ピークは高角度側にシフトする傾向を示した．これは格子定数が減少して行くことを示している．
6.4GPa 近傍では，2θ = 7 ～ 10°に新たな回折ピー
クが出現し，2θ = 7.4°では立方晶を示す高い強度のピークが分離した．このことから，この圧力で圧力誘起構
造相転移が発生していることを示した．新たに出現した
相は，11GPa まで安定であった．12.1GPa の圧力では，2回目の圧力誘起構造相転移が発生した．この相はさらに30GPa の圧力まで安定であった．得られた回折パターン
から，高圧相の第 1 相は斜方晶と高圧相の第 2 相は CsCl
構造が同定された．AgPb18SbTe20 においても圧力誘起構

図 10
存性．

20GPa までの AgPb18SbTe20 の比抵抗の圧力依

構造相転移によるカルコゲン系熱電材料の高性能化に関する研究

53

移動度の変化にともない，キャリアの散乱パラメータの変化が期待でき，熱電能に対しても影響を及ぼしていることが示唆される．したがって，比抵抗の低減化によって，熱電特性の向上の可能性が示されたと言える．
６．アンビルセルシステムの新しい圧力評価方法
本研究を通じて，新たにアンビルセルシステムの新しい圧力評価方法についても提案することができた．この方法はアンビルセルの表面 4 箇所に，対称的にひずみゲ
ージを取り付けるものである。定数が既知の精密バネを使用することでアンビルセルのひずみ-圧力特性の校正を行った．その結果、十分な直線性と再現性が確認された．そこで，この「ひずみゲージによるアンビル圧測定」
を簡便な新規評価方法として特許出願するに至った．
図 12 ひずみとアンビル内部圧力との関係
アンビルセル

７．参考文献(1) K. Hasezaki, et al., Materials Transactions 51, (2010),
863.
(2) D. Crane and J. LaGrandeur, “Progress report on BSSt
Led, US DOE automotive waste heat recovery program”,
Abstracts of ICT2009, (2009), p.52．
(3) G.. Buschmann, “Thermoelectric goes Automotive”,

校正用バネ
ひずみゲージ

Abstracts of ICT2009, (2009), p.42．
(4) Z.H. Dughaish, Physica B 322, (2010), p. 205.
(5) S. Yoneda, Y. Ohno, E. Ohta, N. Yuhashi, I. Shiota, Y.

ゴニオメータShinohara, H.T. Kaibe, I.J. Ohsugi and I.A. Nishida, IEEJ
Trans. FM, Vol.124, No.4, (2004), p. 312.
(6) K. F. Hsu, S. Loo, F. Guo, W. Chen, J. S. Dyck, C. Uher,

図 11 ひずみゲージによるアンビル内圧測定の様子

T. Hogan, E. K. Polychroniadis, and M. G. Kanatzidis,
Science 303 (2003), p. 818.
(7) H. Kaibe. Y. Tanaka, M. Sakata and I. Nishida, J. Physis.
Chem. Solids 50, 9 (1989), p. 945.

54

計画支援を意図した
空間情報視覚化システムの開発
山家 京子＊ 荏本 孝久＊ 曽我部昌史＊
山本 俊雄＊＊ 佐々木一晋＊＊＊ 飯澤 清典＊＊＊＊Spatial Information Visualization System with for Planning Support
Kyoko YAMAGA＊ Takahisa ENOMOTO＊ Masashi SOGABE＊
Toshio YAMAMOTO＊＊ Isshin SASAKI＊＊＊ Kiyonori IISAWA＊＊＊＊

1. はじめに
近年, 地理情報システム（Geographic Information

特に 2007 年度以降については，GIS システムを活用して空間情報の実践的活用方法の検討を進めてきた．神奈川

System）の普及により, 誰もが大量な空間情報（空間の県域においては，GIS システムを活用して地盤関連情報

位置データと属性データを合わせもつデータ形式）を扱のデータベース化作業を行い，これらのデータを利用しうことができるようになった. 主に, GIS のツールとしてて市町村単位で細密な 3 次元的地盤構造モデル（市町村GPS(Global Positioning System)機能を内蔵した小型端末

単位）の検討を可能としうるデータベースを作成した．

を携帯することによって，現地で取得した画像やコメン

震源断層モデルにより生成される地震波の波動伝播特性

ト，音声データなどが気軽に日常で活用されつつある．

を簡単な手法によるシミュレーションを用いて実施する

こうした状況下において，実地で取得した空間情報を単ことにより, これまで不可能であった細密な地震予測がに一個人の目的で活用するだけではなく，地域コミュニ可能となり, 地域の地震防災活動に有益な情報を提供す

ティーにおいて有効に活用していくことが期待されておることが可能となっている.

り，個別に取得した空間情報を特定の地域課題に還元し2008 年度からは，横浜市神奈川区を対象として区内全ていくための実践的活用手法が期待されている．地方公自治会町内会へ配布した防災活動・意識に関連するアン

共団体や研究機関によって整備された広域な基礎情報を

ケートの集計結果の指標化を進め, GIS システムを活用傍観するだけではなく，地域住民が主体的立場になって，して地震災害危険度と併せて災害に対する地域防災力のより実践的に市区町村スケールの空間情報を活用してい総合的評価の視覚化を行った．神奈川県南部の郊外住宅

くことが望まれている.

地を対象に, 生活支援施設と移動手段及び居住動向に関著者らは，神奈川県域を対象に，地域コミュニティー

するアンケート調査を行ない, 自己組織化マップ(SOM)における実践的活用方法として空間情報の属性データのを用いて郊外住宅地における日常生活の行動域パターン検討および分析を進めると共に，これらの空間情報の応の視覚化手法の検討を行った．

用的理解を手助けできるような開示的なプロセスおよび

2009 年度以降は，相模川水系の中小河川を対象にして，視覚的で分かりやすい表現技法の検討を行ってきた．

浸水用地図を重ね合わせて外水氾濫時の浸水深度の予測＊教授 建築学科
Professor, Dept. of Architecture＊＊助手 建築学科, ＊＊＊特別助手 建築学科
Research Associate, Dept. of Architecture＊＊＊＊株式会社パスコ
PASCO corporationて外水氾濫時の避難所の選定に関する基礎的な考察，お値の分布 GIS の整理を進め，GIS による空間解析を用いよび神奈川県域の市街地における火災危険度と避難行動の評価に関する基礎的な検討を進めてきた．また，鎌倉市 O 地区においては，これまでの GIS により蓄積されてきた空間情報と住民ワークショップおよびその成果として作成された防災マップを参照して空間情報の視覚化手計画支援を意図した空間情報視覚化システムの開発法を検討してきた．生活支援施設に関する地域住民のア

552)空間解析について

ンケート結果に基づいて，(a)生活支援施設の分布域の作

GIS とは、地球上の物体や事象の位置・形状（＝空間

成，(b)生活行動域の移動域マップによる視覚化を行ってデータ）と属性（＝非空間データ）に関するデータベー

きた．

スシステムである.言い換えると地図情報に様々なデー

神奈川県域において GIS 上のデータは同質のデータでタ一般的には,GIS を用いる上では,多くの解析ツールをあり,このような空間情報や地域カルテの作成方法が構有し,複合的な分析・統計・表示が可能である.本報告で築できれば，神奈川県全域において詳細な地域区分（市は,GIS ソフトとして ESRI 社の ArcGIS を用いた.

区町村単位,町丁単位,小学校区単位,自治会単位,自主防災

3)避難所までの距離

組織単位など）において情報共有が可能となり,地域コミ

町丁目界ポリゴンの重心点データと各市町村が公表してュニティーを支援できる可能性が高くなるものと考えらいる防災マップを参考に作成した建築物を有する避難所れる.
以下，4 つのケーススタディを通じて，地域固有の空間情報を対象とした実践的活用事例の報告を行う．

のデータを作成し,町丁目界の重心点から 500ｍでバッフ
ァリングを行い（図 2-2）
、直線距離によって避難所を分類しデータ化した.ここで 500m を採用した理由として,避難距離を道のりで 700m（350×350m のブロックの対角線≒495ｍ）以内が望ましいと仮定したためである. こ

2.ケーススタディⅠの場合の避難時間は 10～15 分程度を想定している.

2-1．洪水災害に関するハザード評価の基礎的な検討
再現間隔の比較的長い地震災害に比較して洪水災害は多発する傾向があり,これまでは西日本方面において洪水・土砂災害などが顕著であったが,最近の傾向は全国的に発生する危険性が高くなっている.この点,地域防災を考える際には地震災害のみではなく洪水災害についても住民の関心は大きく.本報告では,2000 年に改定された改正水防法により著しく進展した,浸水予想地図いわゆる値

洪水ハザードマップを活用して,相模川水系の中小河川

高 : 1646

を対象に浸水用地図を重ね合わせて外水氾濫時の浸水深低 :0度の予測値の分布 GIS（地理情報システム）を用いて整理し, GIS による空間解析を用いて外水氾濫時の避難所

図 2-1 対象地域と河川ライン・標高の選定に関する基礎的な考察を行った.
再現間隔が比較的短く,住民の意識が高い洪水災害に

表 2-1 河川概要

ついても災害危険度を情報提供するため,基本的な情報

河川名

関係市町村

計画降雨

を整理して公表する手法について検討を行った。

小出川
千の川
目久尻
川

寒川町、藤沢市
茅ヶ崎市、平塚市
座間市、海老名市
綾瀬市、寒川町

3

永池川

海老名市

4

小鮎川
萩野川

厚木市、清川村

5

中津川

厚木市

6

鳩川

座間市、海老名市
相模原市

7

串川

相模原市

8

玉川
細田川

厚木市、平塚市
伊勢原市

１時間最
大 81mm
１時間最大 81mm
１時間最大 74mm
時間最大
93mm
102mm
2 日間総
雨量
493mm
１時間最
大 74mm
１時間最大 74mm
１時間最大 93mm1

本報告は,外水氾濫時に避難場所まで逃げるという行動に視点をおき,徒歩で避難することが出来る範囲に避難所が設置されているのか,GIS の空間解析法を用いて,避2

難所の立地位置の検討を試みた.
2-2．研究内容
1）対象河川・地域
神奈川県内の一級河川,相模川水系のうち本川である
相模川を除いた支川の内 11 河川,関係する 11 市町村を研究対象とした.対象となる地域と河川の位置・標高を図‐
1,浸水想定区域図で想定されている計画降雨等を含めた河川概要を(表 2-1)に示す.

降雨確率
50 年に 1 回
50 年に 1 回
30 年に 1 回
100 年に 1
回
100 年に 1回
30 年に 1 回
30 年に 1 回
100 年に 1
回神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

56

小範囲のため同一平面で解析している。以上よりマップ
としてまとめたものを図 2-3 に示す。
5)避難所の立地位置の検討
ランク D として抽出した 6 ヶ所の避難所（表 2-2）の対象となる町丁目界で新たな避難所の立地位置の検討を行った.その際,避難人口と新設避難所に必要となる延床面積を算出した.使用した計算式を（1）,（2）として示す.なお延床面積は平成 17 年の建物データの属性に格納されている数値を参考にした.
図 2-2 GIS による 500m バッファ解析(海老名市)

避難人口＝人口×浸水する建物棟数/全建物棟･･（1）必要延床面積＝避難人口数×2.0（ｍ2/人）･･････（2）

表 2-2 ﾗﾝｸ D の避難所リスト

町丁目
界

須賀
馬入

避難
人口

384
0

必要
面積
（㎡）

推薦避
難所

延面
積（㎡）

地
上
階
数

769

ポゾリス
開発技術
C

3713

3

0

―

―

―

―

1962

2

503

直線
距離
（m）
避難所ランクA

491

避難所ランクB
避難所ランクC
避難所ランクD
浸水深2.0ｍ以上の地域

大谷

116

233

海老名高
等学校看
護学院

国分寺
台1丁目

0

0

―

―

―

―

浜田町

0

0

―

―

―

―

図 2-3 避難所位置と浸水区域

愛甲

1155

2311

天田金属
加工技術
振興財団

15885

2

638

表 2-3 避難所のﾗﾝｸ区
浸水想定区域外

浸水想定区域内

3780

3

299

重心から５００ｍ内

ランク A

ランク C

6746

5

200

重心から５００ｍ外

ランク B

ランク D

9718

3

438

厚木在宅
介護サー
ビス C
アンリツ
研修 C
伊勢原市
立石田小
学校

54

108

戸田

633

1267

上落合

278

555

下津古
久

538

1076

神奈川県
消防学校

5354

5

404

164

神奈川県
消防学校

5354

5

437

酒井

82
341

682

記念会館

浸水深0.5から1.0ｍ未満の地域
浸水深0.5ｍ未満の地域

船子長沼

浸水深1.0から2.0ｍ未満の地域

1833

5

424

表 2-4 新設避難所リスト(C ｾﾝﾀｰ)
施設名称

住所

指定されている町丁目界

市立萩園中学校

茅ヶ崎市萩園 2425

須賀、馬入

茅ヶ崎市中島市立中島中学校須賀、馬入
1469-2

4)浸水領域
浸水領域のデータは神奈川県土整備部河川課が公表している浸水想定区域図を GIS で町丁目界ポリゴンデータと重ね,50ｍメッシュデータを用いて作成した.2.3 で作成した避難所データと合わせ GIS で空間解析し、表 2 のように避難所のランク分けを行なった。また、浸水想定区
域図同士の重ね合わせは計画降雨が異なるため行なってはならないと考えられるが、中小河川の場合、浸水域が海老名市大谷市立大谷中学校

大谷、国分寺台 1 丁目、浜田町
3535

市立愛甲小学校

厚木市愛甲 2783

愛甲、船子

市立戸田小学校

厚木市戸田 545

戸田、上落合、下津古、長沼

市立東名中学校

厚木市愛甲 1809

酒井、愛甲、船子計画支援を意図した空間情報視覚化システムの開発

57

2-3 検討結果
浸水区域は相模川下流にいくにつれ広がっているため下流ほど浸水する避難所が増加している.よって相模川
下流に D ランクの避難所が集中する結果となった.中でも平塚市須賀は相模湾近郊に位置し,広い工場地帯となっていて,そこに家屋が点在することから避難の際に抱える問題は深刻である,更に市町村をまたいで避難所を指定している行政は 2 件,避難施設を提供している民間
企業が 1 件という実状もわかり,避難所の指定方法にもまだまだ改善の余地はあると思われる.
2-4 まとめ

図 3-1 建物棟数分布図 (50m ﾒｯｼｭ)

本報告では,避難所の指定方法の問題点及び外水氾濫のみを考慮するに留まっているが内水氾濫も視野に入れた

表 3-1 ﾗﾝｸ区分表

洪水の被害想定を行なう必要が今後の問題提起となっ

ランク

建物棟数

木造棟数

空地率[％]

1

1-3

1-3

80-100

2

4-7

4-7

60-80

3．ケーススタディⅡ

3

8-12

8-11

40-60

3-1 市街地の火災危険度と避難行動の評価に関する基礎

4

13-19

12-15

20-40

5

20以上

16以上

0-20

た.

的な検討
地震被害は振動よる建物被害とそれに起因する火災が大きく占めている傾向があり,大地震時には火災の被害

3-3 延焼危険度図

が広範囲に,多大な影響を及ぼし、建物、人的被害に大きデータベースより,メッシュごとの建物棟数,木造棟数,

く関わる.神奈川県において火災危険を評価したものは

空地率[(メッシュ面積－建築面積)/メッシュ面積]を算あまり公表されていない.また,火災が起こった際の避難出し,それぞれを 5 段階にランク付けし,その平均をとっ行動の有無やその難易による効果を考慮した危険度評価

たものを延焼危険度とした.ランク区分を表１,延焼危険についても,公表されていない

度図を図 3-2 に示す.

本報告は,神奈川県全域で火災危険度を評価し,危険度の高いと評価された地区を対象として,避難行動をコンピ
ュータ上でシミュレーションを行い,避難行動を含めた有効な災害リスクマネジメントのための基礎的な検討を行うことを目的としている．
3-2 神奈川県の建物分布図
行政所有の地域データを使用し,1 棟単位の建物の属性データを調査し,「建物構造種別」,「建物年齢別」の図 3-2 延焼危険度(50m)

2 項目に関してデータ整理したものを,GIS によって図示を行った.「建物構造種別」に関しては,木造･非木造･不3-4 想定地震

明の 3 種類、「建物年齢別」に関しては,昭和 46 年以前･

火災のシミュレーションにあたり,想定地震として,南

昭和 47 年～昭和 55 年･昭和 56 年以降の 3 種類でカウン

関東地震とした.この想定地震の最大速度を村尾･山崎

トを行った.一例として神奈川県の建物棟数の分布図を(2000)の被害関数で用いた(1)式に入力することにより

図 1 に示す.

算出される被害率に建物棟数を掛けることで、建物構造
種別の倒壊数および建物倒壊数を算出した。

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

58
PE(PGV)=Φ((lnPGV－λ)/ζ) … (1)のモデルを構築したり,動かしたりするものをマルチエ

PE(PGV)：被害率

ージェントシミュレーターといい,本報告では

PGV：地表面の最大速度

artisoc(構造計画研究所)という汎用ソフトウェアを使

λ：平均値

用した。

ζ：標準偏差2）シミュレーションモデルの構成
ⅰ）避難行動モデル

また、震度分布図を図 3-3 に示す。

エージェントは①避難所認知者,②避難所不認知者の 2
種類を用い,①は避難所までの経路を知っていて,避難所に辿りつくように経路を選択して移動する.②は避難経路を知らないので,ランダムに経路を選択し,また,視野範囲に①がいると避難経路を教わり,①と同じように行動できるようになる,群集密度に応じて歩行速度が変化
し、火災による危険ポイントを回避するようにもした。
ⅱ）避難ロケーション
シミュレーションを行う区域は,横浜市内で延焼危険

図 3-3

南関東地震を想定した場合の震度分布図

度,出火率が高く火災危険度が高い南区の石川小学校避難区域とした.エージェントは道路ネットワーク上を移

3-5 出火率
本報告は,中央防災会議(2006)の首都直下地震防災戦
略における被害軽減量の算出手法を参考にし,出火率及動し,通路と通路の交差点計147箇所にそれぞれ1エージ
ェントずつ配置した.石川小学校区域を図 3-5 に示す.
ⅲ)火災モデル

び出火件数を算出した.出火率は(2)式により算出し,こ火災は出火件数値が高い 5 つのメッシュから１件ずつ火こで使用する全壊率は想定地震の木造の被害率と非木造災が発生するものとして,時間に沿って延焼していく,まの被害率を足したものとした.

た,地震による建物倒壊などの道路閉鎖点も任意で配置
した.

出火率=出火係数×(揺れによる全壊率)0.73 …(2)ⅳ)シミュレーション実験
避難所不認知者が避難所認知者と同じ行動を取れるよ

また,出火率に建物棟数を掛けることにより,出火件数をうになるパターンを以下の 4 つのケースに分けて実験を求めた.この結果,火災危険度の高い地域は,小田原,平塚,

行った。ただし、ここでは視野 1 で約 7m とする．

茅ヶ崎,横浜市などに顕著に認められた.出火率分布図を

ケース１…視野 0.2 以内に①が 2 エージェント

図 3-4 に示す.

ケース２…視野 0.7 以内に①が 2 エージェント
ケース３…視野 1.2 以内に①が 2 エージェント
ケース４…視野 1.7 以内に①が 2 エージェント
また実験は 30 分で終了し、時間ごとの避難完了率をカウントしている．

図 3-4

冬 18 時の出火率分布図

3-6 避難シミュレーション
1）マルチエージェントモデル
相互作用しあう多数のエージェント(自律的に思考･行
動･変化する人間等のモデル)から構成されるモデルであり,複雑な人間または生物の行動の研究に用いられる.こ図 3-5 石川小学校区域

計画支援を意図した空間情報視覚化システムの開発

3）シミュレーション実験結果

59

建物関連データも収集されている,本報告は、これらの避難完了率グラフを図 3-6 に示す,縦軸は避難完了率

GIS データを引用して町丁目単位の防災カルテを作成す

横軸はステップ数(時間),細線は避難所認知者,太線は避ることとし,以下の6項目の診断項目を整理することにし

難所不認知者を表す.

た.対象地域は、政令指定都市の１つである川崎市を抽出し,その中で特に人口の流動が激しく,様々な建物が集まる川崎区を対象とした.また想定地震としては,神奈川県に多大な影響を与えると予想される南関東地震を想定した.
・人的被害危険度 ・地盤危険度 ・液状化危険度
・建物倒壊危険度 ・延焼危険度 ・予測震

ケース１

ケース４

多摩川の下流から河口にかけての南側に位置し,全域が平地となっている.海側は埋め立てにより工業地の造成

図 3-6 避難完了率グラフ

が進んでおり,人工島の東扇島や扇島もある.

3-7 まとめ4-3 診断項目の評価方法

神奈川県全域について火災危険度の評価を行い,危険度の高い地区を対象に避難シミュレーションにより,有（1）地盤危険度の評価
東京都地域危険度測定調査を参考に,軟弱地盤別にウ

効な避難行動について検討を行った結果,避難所認知者

エイトを振り分けた．
（表 4-1）と避難所不認知者の積極的な声かけ等の住民間のコンセ

地域別に地盤別の地盤構成面積比を算定し,（ウエイト

ンサスを持つことが災害リスクマネジメントに有効であ×地盤構成面積比）の値を地盤危険度とした.算定式をる事と思われる.

以下に示す.
11

地盤危険度＝∑ W × R ・・・（1）
i

Gi

i =1

4．ケーススタディⅢ
4-1 地域防災活動を支援することを目的とした防災カル
テに関する基礎的な検討
これまで GIS により蓄積されてきた情報とその活用により作成された防災マップに基づいて,防災カルテの作成を試みた.GIS 上のデータは神奈川県全域において同質のデータであり,このような防災カルテの作成方法が構築できれば、神奈川県全域において詳細な地域区分（市区町村単位,町丁単位,小学校区単位,自治会単位,自主防災
組織単位など）において防災カルテの提示が可能となり,
地域防災活動を支援できる可能性が高くなるものと考えられる.
本報告では、地域別の防災カルテを作成し,住民が防災活

図 4-1 川崎区微地形区分図

動を行う上での基礎資料として活用できる情報を提供す
ることを目的とし,一例として,川崎市川崎区を対象として防災カルテの作成を試みた.
4-2 対象地域および想定地震の設定
これまでに,GIS を活用した防災関連データが蓄積されている.地盤関連は,微地形区分図、地盤増幅率図が 50ｍ
×50ｍメッシュで作成され,神奈川県を対象として 10 ケースのシナリオ地震を設定した震度分布図が作成され,

図 4-2 旭町 2 丁目微地形区分図

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

60

表 4-1 軟弱地盤に対する地盤特性ウエイト
ウエイト（WiLQ） 面積比（RGi)

4-3（左表）に,耐震性能ウエイトを表 4-3（右表）に示す.

Pk = N k (1 − Wk U k ) …（4）

番号(i)

地盤分類

1

埋立地・干拓地

0.6

2

砂洲・砂丘

0.5

RG2

3

後背湿地

0.5

RG3

4

自然堤防

0.5

RG4

Ｎk：建物棟数

5

谷底平野

0.5

RG5

6

人工改変地

0

RG6

Ｗk：耐震性能ウエイト

7

扇状地

0.2

RG7

8

ローム台地

0

RG8

RG1

（ｋ＝1～5：建物分類）

Ｕk：地盤特性ウエイト
表 4-3 地盤特性ウエイト（左表），耐震性能ウエイト（右表）

9

砂礫台地

0

RG9

10

火山・他の地形

0

RG10

地盤分類

11

丘陵地

0

RG11

丘陵地

1

火山・他の地形1

表 4-2 液状化に対する地盤特性ウエイト
番号

地盤分類

ウエイト

面積比（RGi)

1

埋立地・干拓地

0.6

RG1

2

砂洲・砂丘

0.5

RG2

3

後背湿地

0.5

RG3

4

自然堤防

0.5

RG4

5

谷底平野

0.5

RG5

6

人工改変地

0.3

RG6

7

扇状地

0.2

RG7

8

ローム台地

0.2

RG8

9

砂礫台地

0.2

RG9

10

火山・他の地形

0

RG10

11

丘陵地

0

RG11

ウエイト

建物分類

ウエイト

木造

0.6
0.8

砂礫台地

0.8

ローム台地

0.8

非木造

扇状地

0.8

1～3 階

人工改変地

0.7

非木造

谷底平野

0.5

4～6 階

自然堤防

0.5

非木造

後背湿地

0.5

7～9 階

砂州・砂丘

0.5

非木造

埋立地・干拓地

0.4

10 階～

0.6
0.7

0.9

（5）延焼危険度の評価
地域別に木造延床面積率及び木造割合を算定し、両者の平均ランクを延焼危険度とした．
算定式を以下に示す.
木造延床面積率＝（木造延床面積合計/地域面積）×100…（5）

木造割合＝木造棟数/（木造棟数＋非木造棟数）×100…（6）(6)人的被害危険度の評価
軽傷、重傷、死亡の全てを含み,人口が多い地域ほど何（2）液状化危険度の評価
松岡・若松（2005）の微地形区分図より,表 4-1 から液状

らかの被害を受ける確率が高いと判断した.そこで、川崎化の可能性がある地盤を抽出し,それ以外の地盤のウエ

区の地域別の昼間人口データを地域別の面積で除した値

イトを0とした.表4-2に液状化に対する地盤特性ウェイ

を人的被害危険度とした.算定式を以下に示す.

トを示した.（ウエイト×地盤構成面積比）の値を液状化危険度とした.算定式を以下に示す.
11

液状化危険度＝

∑W
i =1

LQ
i

× R Gi・・・（2）（3）予測震度の評価
南関東地震を対象として算定されている 50ｍメッシ

人的被害危険度＝人口／地域面積 …（7）4-4 地域別防災カルテ
6 項目の危険度の診断評価から得られた値が大きいほど危険性が高いと評価されるように配慮し,最大値を 10に標準化した.例として、
川崎区全 138 地域の内の 1 つである、旭町 2 丁目の防災カルテを以下に示す.

ュごとの地表面の最大速度 PGV データを地域別に平均し,翠川・他(1999)が示している最大速度と計測震度との関係式より予測震度を算定した.算定式を以下に示す.
予測震度：I＝2.68＋1.72log（PGV）…（3）
PGV：地域別の地表面における最大速度（cm／s）（4）建物倒壊危険度の評価
地域別に建物棟数をカウントし,以下の式より建物倒壊危険量を算定し建物倒壊危険度とした.東京都地域危
険度測定調査を参考に振り分けた地盤特性ウエイトを表

図 4-3 旭町 2 丁目防災カルテ

計画支援を意図した空間情報視覚化システムの開発

4-5 まとめ61

表 5-1 「生活支援施設と住民意識に関するアンケート」の概要，

総合評価として,地域の防災カルテによる診断結果をレーダーチャートで示した事で,一目で地域の危険項目を把握する事が可能となった.今後は地域別に防災カルテを配布し,住民同士でソフトな面での防災対策を進めていく事が重要となる.
同様の方法で神奈川県全域の防災カルテを作成する事が可能となった,川崎区だけに留まらず、神奈川県全体で防災カルテを活用して,地震災害に備える災害リスクマネ
ジメントが重要である.

5．ケーススタディⅣ
5-1 神奈川県南部地域における生活支援施設と住民意識に関する実態調査
郊外住宅地の多くは 1960〜70 年代にかけて丘陵地を切り開いて開発された．その立地特性から，地域住民が神奈川県南部地域（3 地区）におけるアンケート配布数および回
収率，移動手段別生活支援施設の集計数の上位１０項目．アンケート項目および集計結果の詳細は奈須(2009,文献 14).

利用する生活支援施設（商業・サービス施設など）の多くは徒歩圏外に位置する傾向にあり，交通機関の不便を感じている高齢者も多い．また，近年は住宅地の空洞化により街区内に空き地や空き家，駐車場などが増加しており，近い将来の郊外地住宅地の居住環境および地域計
画のあり方を再検討していくことが望まれている(文献12)．

(1) 調査目的・概要
2008 年度から引き続き神奈川県南部地域の3 地区において，「生活支援施設と住民意識」
に関するアンケート調
査（表 5-1）を通じて，現状の生活支援施設とその移動手
段の実態調査を行った．
対象地区は 1980 年以前に民間により開発された横須賀市の 2 つの郊外住宅地（S 地区，I
地区）
，および鎌倉市 O 地区(補注 1)の３地区とする．個別の生活支援施設とその移動手段（点群データ）の集計
結果を大域的に調査・分析を行うことによって，神奈川
県南部地域の住宅地における生活支援施設と移動手段の相関特性および生活環境の課題を明らかにし，今度の新
たな地域課題や地域計画・方針の策定の際の検討事項を抽出することを目的としている．
(2)調査内容・結果「生活支援施設と住民意識に関するアンケート」 の設
問項目と回収率，および生活支援施設への移動手段の上
位１０施設を表 5-1，属性区分一覧を表 5-2，生活支援施設の分布域図を図 5-1 に記す．各地区ともに，移動手段

図 5-1 鉄道移動による生活支援施設の分布域（r1=1km,r2=2km,

別に鉄道駅周辺および国道沿いの地域に生活支援施設が神奈川県南部の 3 地区：横須賀市 S 地区・I 地区，鎌倉市 O 地区）

62

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

表 5-2 生活圏の属性区分一覧

図 5-3 生活行動の移動域マップの概要

図 5-2 神奈川県南部の 3 地区（上から，横須賀市 S 地区・I 地
区，鎌倉市 O 地区）における移動手段別度数分布図，（左から，自動車，電車，バス，バイク，自転車，タクシー，徒歩）

分布していることが確認できる．3 地区ともに主要の移動手段は自動車であり，2 つの主要駅の間に位置する S
地区では鉄道移動の占める割合(20.0%)が他 2 地区に比べて 7%〜10%程高い．また，O 地区においては，自転車移動に占める割合（21.1%）が他 2 地区と比べ 2〜3 倍と高図 5-4 鎌倉市 O 地区における生活行動の移動域マップ，

い．これは駅勢圏の周縁エリアに自転車やバイクで積極

移動手段の種別はカラー表示および移動者数に応じて線の太さ的に移動していることが理由に考えられる．また，いずを調整，符号化された生活支援施設の重複領域は複合シェイプをれの地区も，タクシーでの移動先の大半は徒歩圏内の病生成．

院・クリニックであり，O 地区においてはスーパー(7)，病院・クリニック(6)，生鮮食品(4)，書店(2)，理容室(2)などの複数の移動先に幅広く乗車する傾向が確認できる．
生活支援施設の地域と種別，およびその移動手段の相関特性については次項の移動域マップに記す（図 5-4）．
5-2. 生活圏域の可視化
対象地区間の生活圏域の特性を把握するために生活支援施設の「移動地域」と「移動手段（７区分）」，「施設属性(12 区分)」と「地区内の移動者数・施設数」を変数とした符号化による視覚的を行う．対象地区の外縁形状を正円型（以降，移動域マップと称する）に抽象化し，各生活支援施設の位置座標を符号化して再配置することによって大量の個別データを大域的に把握することができる．全ての生活支援施設は単純な母点とバッファ領域に

図 5-5 鎌倉市 O 地区におけるドラッグストアとコンビニへの移動

置き換えられ，施設別の移動者数とその移動手段に応じ手段と分布図（図 5-2 の左下部を拡大），て母点の位置，半径と色，線種が割り当てられる．

計画支援を意図した空間情報視覚化システムの開発

63

また，
ここでは地域住民の移動特性として(表5-2下段)，

ップやアンケート調査などを通じてコミュニティーの主

徒歩・自転車・バイク・自動車等による「自律移動」と、体的かつ継続的な活動を支援する表現手法の検討を行っ

タクシー・電車・バス・飛行機等による「他律移動」のてきた. 当該研究は 2010 年度も引き続き実施していく．

２種類に分類を行う．移動域マップのサイズは地域住民

ケーススタディⅣにおけるアンケート配布・回収の補助が訪れる施設の総数に比例しており「徒歩移動(tr4)」のに当たっては鎌倉市市役所市民経済部市民活動課の方々,

位置を軸円にする．軸円から拡がるように「他律移動：

鎌倉市 O 地区自治会町内会の方々,横須賀市役所市民部

バス(tr3)・タクシー(tr2)・電車(tr1)」による移動先が順列

市民生活課の方々, I 地区３丁目の町内会長様, S 地区５

的に再配置され，「自立移動：自転車(tr5)・バイク

丁目の町内会長様および住民の方々にはご協力を頂いた.

(tr6)・自動車(tr7)」による生活支援施設が内縁に向けここに謝意を表する.

て順列的に再配置される(図 5-3)．
補注(1) O 地区の選定に当たっては，2008 年度に実施したワークショ
ップから得られた当該地域間の困難度評価を参照し，横須賀 S 地
区,I 地区と同様に中心市街地への移動が困難であることを考慮
した．

参考文献
(1)土木学会四国支部第７回技術研究発表会講演梗概集,2001(2)末次忠司：河川の減災マニュアル，山海堂出版,2004.6
図 5-6 I 地区における生活行動の移動域マップ（左図），S 地区(3) 神 奈 川 県 県 土 整 備 部 ： 浸 水 想 定 区 域 図 ( 神 奈 川 県 全における生活行動の移動域マップ（右図）

域),2009.10(4)神奈川県：防災マップ（神奈川県全域）,2007.5

5-3. 生活圏域の現状
O 地区と比較して，S,I 地区では日用品に関するドラッ(5)中央防災会議：首都直下地震防災戦略における被害軽減量の算出手法について, 2006

グストアやスーパー，クリーニングなどの特定のサービ(6)神奈川大学：災害リスク軽減を目的としたソフト・ハード融ス施設に依存する傾向がある．ここでは，当該施設の大合型リスクマネジメントの構築に関する研究（研究成果報告書），

半が鉄道駅周辺もしくは国道沿いの地域に立地している

2006

こと，そして徒歩圏外であるためにバスや自動車の移動(7)山影 進：人口社会構築指南－artisoc によるマルチエージェ

手段に単一化していることが一つの要因に考えられる．

ントシミュレーション入門，2007.1

一方で，S 地区においては，鉄道や道路交通の利便性を(8)愛知工業大学研究報告：「防災カルテを用いた地域および企業活かして 5km 圏外への移動が数多く見られる．また，O

防災力の評価法に関する研究」,第 40 号 B,2005

地区においては，自転車でスーパー(21 件)や生鮮食品(20(9)東京都都市計画局: 「地震に関する地域危険度測定調査」第 6件)，病院・クリニック(18 件)へ移動する比率が最も高く，回,2008.2

駅勢圏ではカバーできない地域への移動手段としても自(10)独立行政法人統計センター：「地図で見る統計 GIS」,2005

転車が活用されている．

(11)神奈川県県土整備部都市計画課：「都市情報データ」,2005

生活圏域の居住環境を持続的に改善していくためには，(12)郊外住宅地における生活支援施設と住民意識に関する研究,

生活支援施設とその移動手段の相関特性を考慮した上で原田佳幸，平成 20 年度 神奈川大学大学院 工学研究科建築学

地域計画を検討していくことが期待されている．その為

専攻修士論文には，地域住民が主体的立場になって身近な問題を拾い(13)コミュニティ支援を意図した防災空間情報に関する研究，齊

上げ，より実践的に市区町村スケールの空間情報を活用

藤千夏，平成 20 年度 神奈川大学大学院 工学研究科建築学専

していくため実践的手法が必要になってくると思われる．

攻修士論文(14)低層住宅地における生活支援施設と住民意識に関する調査

6. まとめ2008-09 年度の共同研究の最終報告を行った(文献 15)．

研究，奈須竜也，平成 21 年度 神奈川大学工学部建築学科卒業
論文

4 つのケーススタディを通じて空間情報に有用な属性デ(15)計画支援を意図した空間情報視覚化システムの開発，神奈川ータの検証を行うと共に，地域住民との共同ワークショ

大学工学研究所 所報，no32, p84-92

64

超伝導量子干渉計のオンチップ･アレイ化による高感度磁束計の製作
中山 明芳＊

阿部 晋＊＊

穴田 哲夫＊＊＊

Fabrication of High-sensitivity Magnetometor by On-chip Arrayingof Superconducting Quantum Interference Devices
Akiyoshi NAKAYAMA＊

Susumu ABE＊＊

１．緒言∗

Tetsuo ANADA＊＊＊

伝導デバイス及び超伝導集積回路は，超伝導体/バリア/

超伝導は１９１１年カマリン オネスにより，約４.2K

超伝導体の構造である，この２端子のジョセフソン接合

以下で水銀の抵抗値が測定できないほど小さくなるといを中心的な構成素子として使い，回路的に工夫すること

うかたちではじめて発見されている．
この超伝導の 特徴

でこれまで種々の超伝導回路が製作されてきている．し的な性質としてはかしながら，超伝導をより素子数が少なく論理回路等に(i) 超伝導体内の磁束密度が零（反磁場の効果で磁束線応用するには，超伝導を使った三端子の構造の素子も望が超電導体の外へ押し出される）

まれている．

(ii) 直流抵抗の消滅

超伝導体自体や超伝導デバイスの数値解析については，(iii) 超伝導体でつながれた接合間の干渉効果（超伝導超伝導体中のオーダパラメータΨの振る舞いをギンツブ

量子干渉計（Superconducting Quantum Interference

ルグ-ランダウ方程式により解析するのがほとんどであDevices）というかたちで利用）った．しかし，この方法ではジョセフソン接合のトンネ(iv) オーダパラメータにより表される超伝導状態

ルバリアでの電子のトンネル効果をうまく取り込むこと(v) 超伝導サンドイッチ構造での超伝導電子（クーパーができない等の問題点がある．
ジョセフソン接合の中で，対）のトンネル効果

特にトンネル型ジョセフソン接合自体の解析は、量子力がある．

学の中の場の量子論的手法が要求され、これまであまり性質(v)について，
イギリスのケンブリッジ大学のジョおこなわれてこなかった．本報告では，場の量子論の方

セフソン氏は２枚の超伝導体で薄い酸化膜を挟んだサン法により超伝導接合およびより複雑な構造の超伝導構造

ドイッチ構造で電流が流れても電位差が生じないことをの解析をし，数値解析もおこなった．ジョセフソン接合

1962 年理論的に予想し，この現象は翌年実験的に観測さの解析のための基本的な数値計算方法の開発と、基礎構れている．
以来この構造はジョセフソン接合と呼ばれる．

造でのその数値計算結果の解析と他の現象論との比較を

ジョセフソン接合は基本的に二端子の素子である．超

まずおこなった．
また，ニオブを使った超伝導薄膜堆積，アルミニウム*教授 電子情報フロンティア学科
Professor, Electronics and Informatics Frontiers**准教授 電子情報フロンティア学科
Associate Professor, Electronics and Informatics Frontiers***教授 電子情報フロンティア学科
Professor, Electronics and Informatics Frontiersの堆積とその自然酸化プロセスの最適化，及びフォトグ
ラフィーと陽極酸化方法を使った接合部決定プロセスの改善により，実際に超伝導二端子および超伝導干渉計構造を製作し，その基本特性を測定する予定である．特にその中でも外部から加える磁界に対する超伝導接合の電超伝導量子干渉計のオンチップ･アレイ化による高感度磁束計の製作

流電圧特性と超伝導電流の特性を測定する新しい測定手

65

フソントンネル接合と呼ばれる．

法を開発してきた．ここでは，神奈川大学工学研究所共量子力学の教えによれば、通常の量子井戸には束縛状

同研究の平成２１年度の途中経過として，研究成果を以態が存在する．束縛状態の波動関数は、局在し、無限遠下報告する．

で零に収束するという性質をもつ関数である．超伝導接本共同研究の目的を述べる．
（１）超伝導接合理解のため超伝導構造解析の理論を，

合では、ハトリーポテンシャル U(x)とペアポテンシャル
Δ(x)の分布と比較するとわかるように，この超伝導接合

基本的な数値計算のおこなえるように整備する．

ではペアポテンシャルΔ (x)が井戸構造をもつ．ゆえに超（２）
基本的な超伝導体/バリア/超伝導体,さらに複雑な伝導接合にも束縛状態があり，接合を流れる電流と相関

バリア領域をもつ超伝導構造に対して数値計算のおこながある．超伝導接合ではいわゆるボゴリューボブ-デュジ

えるモデルを求め，特性計算する．

ャンヌ方程式が基本方程式となる．この基本方程式に従（３）実際に，シングルバリア超伝導接合を製作し，そう準粒子の運動を考慮し，超伝導接合の接合部から離れの基本特性を測定する．このとき種々の接合形状の素子

ると値が 0 に収束する束縛状態での波動関数の離散的なを製作し、その２次元磁界特性を測定比較する．

エネルギー準位と，そのときの具体的な２成分波動関数（４）実際に，製作したシングルバリア超伝導接合の磁を数値解析で求めた．離散的なエネルギー準位は接合部

界変調の基本特性を測定する．また、磁界センサーとしの厚さ D に対して振動しながら減少していく．厚さ Dて使用して、超伝導ニオビウム薄膜近傍の磁界を測定すが増えると離散的なエネルギー準位の数は階段状に増加

る．

していく．
２成分波動関数で最も値の大きくなる成分は，（５）シングルバリア超伝導接合を組み合わせた干渉計

厚さ D が増加するとともに，上成分実部，上成分虚部，の構造を製作し，その基本特性を測定する．

下成分実部，下成分虚部の順番で変わっていく．因子を適切に選ぶことにより，両成分とも実部は位置 x の偶関２．超伝導接合構造の数値解析

数，虚部は位置 x の奇関数となる．

超伝導のジョセフソン効果は超伝導エレクトロニクス

サンドイッチ形の超伝導接合を電流が流れても、二つと基礎物理で重要である．ジョセフソントンネル接合での超伝導電極間に電位差は生じない．このとき、２つのは外部磁界により、ゲージ不変な位相差が変調する．

超伝導体間に電位差なしで，いくらでも大きな電流を流まず、磁界がない状態での超伝導接合特性を以下に調せるわけではなくて，流しうるある上限の値がある．２

べよう．超伝導デバイスの解析は，超伝導体中のオーダ

つの超伝導体を下部の超伝導体電極及び上部の超伝導体

パラメータΨの振る舞いをギンツブルグ-ランダウ方程電極と呼ぶことにすると，この下部超伝導体電極から上式により解析するのがほとんどであった．しかし，この部電極に向かって，接合を電位差なしで流れる電流 i は，

方法では超伝導接合の特にバリア領域での電子のトンネ

二つの超伝導体電極間の「（ゲージ不変な）位相差γ」のル効果をうまく取り込むことができない等の問題点があsin に比例し、り，超伝導接合の中で，特にトンネル型ジョセフソン接合自体の詳しい数値解析はあまりおこなわれてこなかった．我々は，場の量子論の方法によりトンネル接合の解

i = sinγ(1)の関係が成り立つ．基準となる下部の電極内の任意の点

析をおこない，数値解析する．実際に超伝導接合を製作

a のオーダパラメータの位相をθ(a)，この点 a から垂直して特性測定して得た実験結果と比較できる数値解析モに酸化膜バリアを横切って、もう一方の上部の電極内にデルを作る．

入り点 b を考える．その点の位相をθ(b)としている．接「非常に薄い絶縁膜を挟んで２つの超伝導体があるとき，２つの超伝導体の間に電流が流れていても，２つの超伝導体の間の電位差が０でありうるという現象」が，ジョセフソンにより理論的に予言され，翌年実験により確かめられ、
ジョセフソン効果と呼ばれることになった．

合面を垂直に横切る経路に沿ったゲージによらない「ゲージ不変な位相差γ」は，

γ = θ (b ) − θ ( a ) +2π
A ⋅ dsΦ0 ∫(2)

この現象は，言い換えると，一方の超伝導体から他方のである．ここでゲージ不変な位相差γの前半は、上部電極

超伝導体へ，電子のみならず、いわば、超伝導電子対（クの点 b の位相θ(b)と、基準となる下部電極の点 a のオー

ーパー対）もトンネルするというわけである．
「非常に薄ダパラメータの位相θ( a)の差である．後半は点 a から垂い絶縁膜を挟んで２つの超伝導体のある構造」はジョセ

直に酸化膜バリアを横切って、もう一方の電極の点 b ま神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

66

での経路に沿う電磁場のベクトルポテンシャルAの線積子を使用しているため、通常１００度で数時間のベーキ分の項が入っている．さらに、上部電極の点 c と下部電ングをおこなっている．

極の点 d を４点 abcd が長方形 abcd になるように考えてみる．このとき、経路 dc に沿うゲージ不変な位相差γの、３．２ 磁界特性測定装置

経路 ab に沿うゲージ不変な位相差γに対する差分Δγは、

円形コイル[ヘルムホルツコイル]を３対使い、ｘ、ｙ、

長方形 abcd に鎖交する磁束ΔΦの 2π/Φ0 倍であることにｚ（東西南北および垂直上下）方向の外部平行磁界を生なる。数式で書くと成する．パーソナルコンピュータにより GPIB 制御された直流電源によりコイルに電流を流すと、その電流に比

2π
Δγ =
ΔΦ
Φ0

例して磁界が生じる．これによりプログラムのファイル(3)

であらかじめ設定したアルゴリズムで、外部磁界を正確に生成することが可能となる．ニオビウム超伝導薄膜試である．特に、長方形 abcd に鎖交する磁束が磁束量子料を x-y 平面、センサー接合を y-z 平面に平行に位置さ

Φ0１個分であれば、位相の増分は 2πである．i = sinγせた例を下図に示す．この相対位置の設定状況では、例

により、接合全体について接合内の各点各点での電流値

えば Hz 磁界はニオビウム超伝導試料薄膜に垂直で、セの和をとることにより、与えられた磁界における接合を

ンサー接合の面に平行になる．

流れる電流が得られる．特別な場合として、外部磁界がなければ、この位相差は、接合内で一定で、特にπ/2 のとき，最大の電流 Ic が接合を流れ，Ic はこの接合の最大臨界の超伝導電流値である．
３．実験
３．１ センサー作製用スパッタリング装置
センサー接合の製作のためには、スパッタリング装置
を使う．装置は以下の構成である．
試料交換用ロードロック室↓↑
真空トンネル⇔ニオビウム用スパッタリング室↓↑
真空トンネル⇔ニッケル用スパッタリング室↓↑

図１．実験のセットアップ

素子に加える外部平行磁

真空トンネル⇔鉛用蒸着堆積室

界は３対の円形コイル[ヘルムホルツコイル]で生成する．

↓↑

コイルは GPIB 制御された電源により電流が流され、そ真空トンネル⇔収束イオンビーム(FIB)装置の電流に比例して磁界が生じる．これにより設定した外↓↑部磁界を正確に生成することが可能となる．上図の例で真空トンネル⇔メタルマスク交換室

は、ニオビウム超伝導薄膜試料は x-y 平面、センサー接合の面は y-z 平面に平行に位置する．Hz 磁界はニオビウ

試料交換はロードロック室の内部空間のみの真空を破る

ム超伝導試料薄膜に垂直で、センサー接合の面に平行にことでおこなうことができる．
排気はターボポンプ７台、なる．磁束はニオビウム超伝導試料薄膜に侵入でき、セドライポンプ７台、イオンポンプ１台、チタンサブリメ

ンサー接合により検出可能である．

ーションポンプ２台である．ドライポンプとターボポン
プ下部を除いて装置全体はベーキングパネルに覆われて、
１５０度までのベーキングが可能である．現在１０５度
までしかベーキングできないスパッタリング用水晶振動超伝導量子干渉計のオンチップ･アレイ化による高感度磁束計の製作

４．測定結果４．1b)c)

磁界特性の接合形状依存性

300

外部から磁界を加えることにより、サンドイッチ型超d)a)

伝導接合を流れる超伝導電流は変調するこのサンドイッ
チ型超伝導接合の酸化膜バリア自体を横切る経路に沿っ

67

e)てのゲージ不変な位相差は、両方の超伝導電極の位相の

b

c

e

d

f)

f

差に、経路に沿っての電磁場のゲージポテンシャルの線積分の項を足したものである.その結果、前の式(3)よりゲージ不変な位相差はバリア内部の磁界の向きに垂直な方向に空間的に変調する.この変調周期は加える磁界のHy(A/m) -300
-300

0300 Hx(A/m)

大きさに反比例する.このようなわけで、超伝導ジョセフ
ソントンネル電流の変調特性から、トンネルバリアそのものの一様性等を診断することができる[1].これまで

図 2．長方形の接合の Ic-H (Hx, Hy)磁界特性 a) Ic-H (Hx,quartic polynomial 形 [2,3] や ｘ 線 解 析 の た め のHy)磁界特性の数値解析結果と b),c),d)e),f)は a)の磁界特性

normal-distribution-function 形[4] の接合について調べらの各点での、長方形接合中の電流の分布を示す.赤い領域

れてきている.ただし、このような磁界特性は外部磁界をと紫の領域はそれぞれ、正および負の向きに電流が流れ一次元方向に走査して調べられてきているのが現状であていることを示す.長方形接合前領域での和が接合の電る.これに対して我々は２方向、３方向に外部磁界を走査流となる。電流分布は、外部磁界の方向と垂直に空間変し、Ic-H (Hx, Hy) 特性を調べることを提案していて、実調される.

際に数値解析と、さまざまな接合形状の素子製作、実験により測定に成功している.
２方向に外部磁界を走査したとき、接合に流れる超伝

以上はシミュレーションであるが、実際に素子を製作

導電流が変調される様子を、長方形の接合を例に考えてし、測定した[5-12]. 図 3 は、長方形の接合の Ic-H (Hx, Hy)

みる.この超伝導接合が長方形の場合の Ic-H (Hy, Hz)磁界

磁界特性の測定結果である. 数値解析した図2の結果と特性の数値解析結果を下の図 2 の a)に示し、その a)のの一致は良いといえる. 実際に作製した接合では、レジ

Ic-H (Hy, Hz)磁界特性の各点 b),c),d)e),f)での、実際の接合

ストの角が丸くなり、接合自体も丸みを帯びていること

内においてどのように電流が流れているかを、周りの同により、特性そのものもやや実験結果の方が丸みを帯び

じ記号で対応する b),c),d)e),f)の長方形の図中に示す.長方ている.

形接合中の電流の分布はこれらの図からも解るように、外部磁界に垂直な向きに空間変調していると考える. 例
えば図 c)のように磁界が上向きであれば、接合中の電流は横方向に変調され、図 e)のように磁界が左向きであれ
ば、接合中の電流はそれと垂直な上下方向に変調されるというわけである. 長方形接合の全領域での和が接合自体の電流となるので、数値計算で求めた和が a)に示す磁界特性ということである.

図 3．長方形の接合の Ic-H (Hx, Hy)磁界特性の測定結果
数値解析した図 2 の結果との一致は良いといえる. やや68

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

実験結果の方が丸みを帯びているのは、実際に作製した接合の形のかどの丸みを帯びていることの反映であろう.
正六角形の形状の接合も製作した. 図 4 にしめすように、この正六角形の形状の接合の Ic-H (Hx, Hy)磁界特性の測定結果では、正六角形の対称性が観測された. すな
わち、正六角形の角である 0 度, 60 度, 120 度, 180 度, 240
度, 300 度の向きに磁界を加えたときに、尾根の形状とな
る Ic-H (Hx, Hy)磁界特性が観測された.
図 5．正三角形の形状の接合の Ic-H (Hx, Hy)磁界特性の測定結果
このような Ic-H (Hx, Hy)磁界特性を説明するには、いわゆる滑車モデルの発展形である、「円筒滑車モデル」
が直感的な描像を得やすいと判断される. 図 6 は円筒滑車モデルである. この図において、左の a)は正三角形の辺に垂直に磁界を加えた場合、右側の b) は正三角形の辺に平行に磁界を加えた場合である.
両者の対応関係を以下に示す.
超伝導接合の場合⇔円筒滑車の場合
最大超伝導電流値⇔最大引っ張り力(滑車ほぼ静止)
超伝導接合の形 ⇔円筒表面の重りの形
超伝導接合の位相⇔滑車軸からの角度
それぞれ a) b)の滑車の右に示す数字は角度(位相)を表
す. よって、円筒滑車自体のバランスはとれているとし
図 4．正六角形の形状の接合の Ic-H (Hx, Hy)磁界特性の測て、図 a)のように、三角形の重りが円筒側面に張り付い定結果ていると考えてみるとよい. 左の図 a)で説明すると、正三角形のある辺に垂直に磁界を加えているので、その辺正三角形の形状の接合も製作した. 図 5 にしめすように垂直に接合各点の位相が変わる. 左奥に示す縄が鉛に、この正三角形の接合形状の Ic-H (Hx, Hy)磁界特性の直下向きに引っ張る力を徐々に徐々に大きくしていった

測定結果でも、正六角形の対称性が観測された. すなわ

ときに、どの値までバランスをとれて滑車が定常回転しち、正三角形の角を通る 0 度, 60 度, 120 度, 180 度, 240 度,ない状態でいるかの類推が成り立つ.

300 度の向きに磁界を加えたときに、尾根の形状となる

Ic-H (Hx, Hy)磁界特性が観測された.

a)b)

π/2=3π/62π/6π/2=3π/6
2π/6

π/6

π/6

0

0

− π/6
− 2π/6− π/2= − 3π/6

− π/6
− 2π/6− π/2= − 3π/6

図 6．正三角形の形状の接合の Ic-H (Hx, Hy)磁界特性の円筒滑車モデル超伝導量子干渉計のオンチップ･アレイ化による高感度磁束計の製作

69

超伝導量子干渉計の Ic-H (Hx, Hy)磁界特性の測定結果
を図 7 に示す．図 7 の右上の差し込み図からもわかるよ
うに超伝導量子干渉計では、２つの超伝導接合の下と上の電極が超伝導電極で並列に接続されている．この座標
設定では、大きな超伝導ループが Hx 方向の磁束を捕獲するので、Hx 方向の感度が良くなる．

図 8．ニオビウム超伝導薄膜試料がない場合に、
Nb/AlOx/Nb 超伝導トンネル接合センサーを流れる超伝
導電流 Ic の Ic-H (Hy, Hz)磁界特性
ニオビウム超伝導薄膜試料がある場合に、
Nb/AlOx/Nb
超伝導トンネル接合センサーを流れる超伝導電流 Ic のIc-H (Hy, Hz)磁界特性を図 9 に示す。ニオビウム超伝導
図 7．超伝導量子干渉計の Ic-H(Hx, Hy)．磁界特性の測定

薄膜試料のマイスナー効果で、磁束線を試料外部に追い結果出し、その分接合のある点での磁界が外部から加えたものに比べて小さくなっている。その結果、Ic-H (Hy, Hz)

４．２磁界センサーとして接合自体を使っての超伝磁界特性は、
図 8 と比べて Hz 方向に延びた特性である。

導薄膜の近傍磁界の測定
次に、まず、簡易に接合自体を磁界センサーとして、
超伝導薄膜に近接して接合を置いた、図１の測定系でのセンサー接合の Ic-H (Hy, Hz)磁界特性の測定結果について述べる。測定系において、この接合形状依存性センサ
ー接合の面は y-z 平面に平行に位置する。Hz 磁界はニオ
ビウム超伝導試料薄膜に垂直で、センサー接合の面に平行になる。
ニオビウム超伝導薄膜試料がない場合に、
Nb/AlOx/Nb
超伝導トンネル接合センサーを流れる超伝導電流 Ic のIc-H (Hy, Hz)磁界特性を図 8 に示す。正方形の接合であるが、接合の角が丸まっている分、特性の方も丸まった
阿蘇の外輪山のような依存性特性となっている。

図 9．ニオビウム超伝導薄膜試料がある場合に、
Nb/AlOx/Nb 超伝導トンネル接合センサーを流れる超伝
導電流 Ic の Ic-H (Hy, Hz)磁界特性

70

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

同じくニオビウム超伝導薄膜試料がある場合に、Hzを三角形の形で 0 から最高値 Hzmax まで増加し、再び 0に戻したあとに調べた、Nb/AlOx/Nb 超伝導トンネル接合センサーを流れる超伝導電流 Ic の Ic-H (Hy, Hz)磁界特性を図 10 に示した。左上の図では Hzmax=2000[A/m], 右上 の 図 で は Hzmax=3000[A/m], 左 下 の 図 で はHzmax=4000[A/m], 右下の図では Hzmax=5000[A/m]であ図 11 ．
磁界のモデル (a)完全反磁性(マイスナー)効果:

る. 図９と比べて全体に特性は Hz 負方向にシフトして[図で太い黒線で断面を表した]ニオビウム超伝導薄膜試いる。その Hz 方向のシフト量は最高値 Hzmax が料に外部磁界が平行な場合 (b) 完全反磁性(マイスナ(2000)-(3000)-(4000)-(5000A/m) に対応して、それぞれー)効果: 超伝導試料に外部磁界が垂直な場合 (c) ニオ(0)-(-60)-(-400)-(-800A/m)であった.

ビウム超伝導薄膜試料に捕獲された磁束(d) ニオビウム超伝導薄膜試料に捕獲された磁束による磁界と、外部から加えた磁界のセンサー位置での和が零となる。
これまでの磁界特性を説明するための磁界のモデルを考えてみよう。ニオビウム薄膜試料は、測定している液体ヘリウム温度 4.2K では超伝導状態を示している。超伝導状態では、完全反磁性(マイスナー)効果を試料は示し、ニオビウム薄膜試料に対して平行な Hy 磁界方向については、薄膜試料から磁束線は排除されるにも関わらず、図 11(a)からも明らかなように、その磁束線軌跡の乱れは少なく,外部から加えた Hy 磁界値と同じ値がそのま
ま、センサー位置でも観察される。 図(b)の超伝導試料に外部磁界が垂直な場合はこの値が 2000A/m 以下であるなら、薄膜試料の完全反磁性(マイスナー)効果は磁束線を排除し、その結果、センサー位置での磁界の値は、外部から加えた Hｚ磁界値の半分くらいの値が、センサ
図 10．ニオビウム超伝導薄膜試料がある場合に、ー位置（図中の 点 P1 で示す位置）で観察される。その

Nb/AlOx/Nb 超伝導トンネル接合センサーを流れる超伝

結果、磁界特性上では、Hｚ磁界方向に特性は伸びた形状

導電流 Ic の Ic-H (Hy, Hz)磁界特性 [Hz を三角形の形で 0 かとして観察されることになる。超伝導試料薄膜がある場

再び0 に戻したあとのIc-H (Hy,ら最高値Hzmax まで増加し、合の図 9 の Ic-H (Hy, Hz)特性を、超伝導試料薄膜がない

Hz)磁界特性] 左上の図では Hzmax=2000[A/m], 右上の図で場合の図 8 の Ic-H (Hy, Hz)特性と比較することにより、は Hzmax=3000[A/m], 左下の図では Hzmax=4000[A/m], 右下

特性は約2 倍にHｚ磁界方向に伸びた形をしているので、の図では Hzmax=5000[A/m]である.その Hz 方向のシフト量

センサー位置（図中の 点 P1 で示す位置）で、Hｚ磁界

は最高値 Hzmax が(2000)-(3000)-(4000)-(5000A/m)に対応しは約半分に減少していると考えられる。Hｚ磁界値の最大て、それぞれ(0)-(-60)-(-400)-(-800A/m)である.

値が 2000A/m を大きく超えるようになると、その形状効果から、磁束線が超伝導試料薄膜に侵入し、Hｚ磁界を取り除いても、図(c)に示すように、一部の磁束線は超伝導試料薄膜に捕獲されたままになると考えられる。
一度、ニオビウム超伝導薄膜試料に磁束が捕獲されると、一般に、ニオビウム超伝導薄膜試料の近傍のセンサー位置での磁界は、超伝導薄膜試料に磁束が捕獲された磁界と、
ヘルムホルツコイルにより外部から加えたる磁界の和になる。図(d)に示すように、センサー位置で、超伝導薄膜
試料に捕獲された磁束による磁界と、外部から加えた磁超伝導量子干渉計のオンチップ･アレイ化による高感度磁束計の製作

71

界のセンサー位置での和が相殺した場合、接合センサー

参考文献

自体に加わる実質磁界が零となる。このように考えるこ[1] A. Barone and G. Paterno, "Physics and Applications of the Josephsonとにより、センサー位置で Hｚ上向き磁界となるような

Effect," Wiley-Interscience, New York, (1982)

磁束が超伝導薄膜試料に捕獲された場合、特性は Hｚ下[2]R.L. Peterson, Cryogenics, Vol. 31, Pages 132- ( 1991)

向きにその分シフトしたものとなることが解る。

[3]J. G. Gijsbertsen, E.P. Houwman, B.B.G. Klopman, J. Flokstra, H.
Rogalla, D. Quenter, S. Lemke, Physica Vol. C249, Pages 12- (1995)

５．結言
本報告は工学研究所の共同研究の平成２１年度の研究[4]K. Kikuchi, H. Myoren, T. Iizuka, S. Takada, Appl. Phys. Lett., Vol.77,
Pages.3660- (2000)

成果報告である．本共同研究の１年目の成果としては、[5]Akiyoshi Nakayama, Susumu Abe, Tatsuyuki Morita, Makoto Iwata,

超伝導電流の磁界特性の接合形状依存性を調べた。
また、and Yusuke Yamamoto, IEEE Trans.Mag.,Vol.36, Pages 3511-(2000)

磁界のセンサーとして超伝導デバイス素子を使用して、[6]A.Nakayama, S.Abe, T.Shoji, R.Aoki, and N.Watanabe, Physica Vol.

超伝導薄膜試料近傍の磁界を測定した。その結果、超伝B329-333, Pages 1493- (2003)

導薄膜試料の完全反磁性効果[マイスナー効果]を確認で[7]Norimichi Watanabe, Akiyoshi Nakayama, Susumu Abe, Kunimori

きた。また、超伝導薄膜試料に垂直に 3000A/m 以上の磁

Aizawa, J. Appl. Phys., Vol.97, Pages 10B116 1- May (2005)

界を加えた場合の薄膜試料への磁束の捕獲と、それにと[8]N.Watanabe, A.Nakayama, S.Abe, K.Aizawa, J. Appl. Phys., Vol. 97,

もなう磁界特性のシフトを観察した。これらの結果をもPages 10B116- (2005)とにさらに、超伝導量子干渉計を使い、より感度の高い[9]Akiyoshi NAKAYAMA, Susumu ABE, Tetsuya SHIMOYAMA,

磁界測定に挑戦していきたい．

Norimichi WATANABE,

本共同研究は１年目が過ぎたところでありますが、こHsu Jui-Pang and Yoichi OKABE,

J.Phys.Conf.Ser.Vol. 43 Pages 1092- (2006)のような共同研究の機会を与えてくださった工学研究所[10] N.Watanabe, A.Nakayama, S.Abe, J. Appl. Phys., Vol. 101, Pages

所長および工学研究所に感謝する．

09G105- (2007)[11] N.Watanabe, A.Nakayama, S.Abe, et.al, J. Appl. Phys., Vol. 103,
Pages 07C707- (2008)[12] N.Watanabe, A.Nakayama, S.Abe, et.al,, J. Appl. Phys., Vol. 105,
Pages 07E312- (2009)

72

人間工学視点に基づく安全円滑な平面交差交通システムの構築－カーブミラーの視認性向上による交差点視環境改善－
堀野 定雄＊

森 みどり＊＊

久保 登＊＊＊

北島 創＊＊＊＊

Ergonomics study on the safe and smooth road traffic system at uncontrolled intersections- Improvement of the visual environment at intersections
based on installing traffic convex mirrors with enhanced visibility Sadao HORINO＊

Midori MORI＊＊

１ はじめに∗Noboru KUBO＊＊＊

Sou KITAJIMA＊＊＊＊

フトウェアを用いたシミュレーターの開発，(5)開発したシミュ

警察庁統計によると，わが国における交通事故は，この数年(1)

レーターによる最適な視環境やミラー設置位置の検討，などを減少傾向が続いている ．しかし，2009 年中の発生件数736,688

実施してきた(7)(8)．同研究の成果として，これまでのミラー設

件，負傷者910,115 人，死亡者4,914 人で，事故は依然として深置・調整法は，現場適用が容易な基礎的方法論が不足し，現場

刻な多発状況にある．また，出会い頭事故(199,196 件)は全事故

作業は感覚と経験に大きく依存していること，不良な交差点視の1/4(27%)を占め，市街地生活道路無信号交差点で多発してい環境の原因が種々の視覚的障害物や，不適切に設置したミラーる構造性に変わりはない．

等にあること，ミラーにより良好な補助視界を得るための調整

本研究室が行った横浜市鶴見区でのフィールド調査から，無範囲（位置・角度）は予想外に厳密である（狭い）こと，鏡像

信号交差点における出会い頭事故の要因として，一時不停止や内に映る接近車両の最遠視認距離はミラー諸元（ミラー直径・

安全不確認を誘発する「見えない交差点視環境」があること(2)(3)(4)，

材質等）や対象物（４輪車・２輪車の別等）によって変化する

また，見通しの悪い交差点で補助視界を得るために有効なカーこと，などが見出された．また，現場での設置・調整方法の標

ブミラー（以下，単にミラーと略）について，視認性が低いミ

準化・簡易化以前に，一定の視界・視認性を確保するミラーのラーが多く設置されている実態や良好な視界を得る上で必ずし設置条件検討用の基礎的データ，特に良好な補助視界を得るたも充分な設置指針が存在しないこと(5)(6)，などがわかった．

めに有効な交差点ミラーの設置基準が土木工学分野に存在しな

そこで，
2007-2008年度の本学工学研究所共同研究において，

いことも明らかになった(9)(10)(11)．すなわち，2007-2008 年度共同

全国のミラー（2009 年7 月現在で約224 万本設置）の総点検お研究により，ミラーの視認性評価および適切な補助視界を確保

よび，新設・改修工事の際に利用できるミラー設置・調整の標するための設置基準導出の基盤となる研究方法論と多くの基礎

準的簡便法を提案するため，(1)交差点視環境の定量評価，(2)的知見が得られた．

視環境検討用の可搬型組立式ミラー・位置決め用マーカーラン

本稿は，2009 年度に研究助成を受けた工学研究所共同研究のプなどの開発，(3)これらの実験装置・器具を用いたミラー視認

成果概要を報告するものである．なお，2007・2008 年度共同研

性評価フィールド実験，(4)コンピュータ上でミラー視界を含む究の研究経過・成果の概要については，当該年度工学研究所所

視環境を再現する 3 次元コンピュータグラフィクス(3D CG)ソ

報において報告(7)(8)しているので参照されたい．

*准教授 情報システム創成学科
Associate Professor, Department of Information Systems Creation**助教 情報システム創成学科
ResearchAssociate, Department of Information Systems Creation***客員研究員 工学研究所高安心超安全交通研究所
Visiting Researcher, Research Institute for Well-informed and Risk-free Transportation(KU-WIRF)****特別研究員 工学研究所高安心超安全交通研究所
Research Fellow, Research Institute for Well-informed and Risk-free Transportation(KU-WIRF)

２．研究目的および研究計画
上述のような研究成果をふまえて，2009･2010 年度の研究では，引き続き，ミラーの視認性評価方法および適切な補助視界を確保するための諸条件を明らかにして，ミラーの設置基準，
再設計・調整の指針を体系化し，交差点視環境設計の人間工学的基盤の整備をはかる．あわせて，視認性に問題があるミラーの総点検と新設・改修工事に際し現場での設置・調整を簡易化，

人間工学視点に基づく安全円滑な平面交差交通システムの構築効率化できる標準的方法を提案し，ミラーの視認性向上，安全73て右方の交差路境界線250ｍ後方から0m地点まで約40km/hで円滑な交差点交通システムの実現をはかることを目的とした．

車両(乗用車，バイク)を接近させ，交差点左方コーナーに設置

2009 年度の具体的研究計画としては，ミラー視認性の人間工したミラー鏡像で車両を視認できた距離を実測した．被験者は学3 原則（①ミラー中央に道路が映る，②ミラー像に死角がな

全員運転免許取得者で，矯正視力は左右とも1.0以上であった．

い，③距離感を支援する路面マークが映る）(2)(3)(4)を満たすミラ

なお，今回の実験は実験条件(16 条件)・回数(96 回)が多く，8ー設置条件(位置・角度)を迅速かつ正確に測定・調整する方法

種類のミラーを短時間に交換・調整する必要があった．
そこで，について，フィールド研究および3 次元CG ソフトウェアを用

2007-2008 年度先行研究で独自設計し，市販のアルミ製伸縮式

いたシミュレーション研究を併用し，実証的研究開発を試みる．

脚立と特注アルミ製支柱で製作した可搬組立型ミラー(3.2 項参すなわち，実際の交差点で最小限の交通阻害で安全円滑に実施

照)を使用することで，円滑かつ効率的に実験できた．

できることを前提条件とし，下記の3 つの課題を中心に研究を(2) 3 次元CG シミュレーション：ミラー鏡像における視認対象

遂行することとした．また，必要に応じて，関係行政機関等と車の大きさ測定

連携し協力を得ることとした．

3 次元 CG ソフト（商品名「Shade」）で本実験実施環境をコ(1) フィールド研究：実ミラーを用いた視認性評価と設置・調整方法の検討(2) 3 次元CG シミュレーション研究：3 次元CG ソフトウェア

ンピュータ上に作図・再現し，交差路の交差点境界線から10mごとの地点を走行する乗用車，バイクの乗用車運転者アイポイ
ント(EP)からみた鏡像のサイズ(画像のpixel 数)を測定した．

を用いたシミュレーターの構築とミラー設置状況の検討(3)ミラー視認性評価，ミラー設置条件の体系的整理

3.1.2 研究結果および考察(1)実路テストコースにおけるミラー視認距離の測定

３．[課題１] フィールド研究：実ミラーを用いた視認性評価と設置・調整方法の検討
3.1 ミラー視認性評価のフィールド実証実験：ミラーによる接
近車両の視認距離測定
3.1.1 研究方法
2007 年度に実施した接近車両視認性評価実験の結果，ミラー各条件における接近車両の視認距離実測値は，平均69-120m，
レンジ（38, 154 m）に分布した(図3)．
視認対象が乗用車の場合，
大型ミラー（800mmφ)での視認距離は平均 115m，レンジ（89,154m）に対し，小型ミラー(600mmφ)は同89m（62, 145 m）と約70-80%の距離に縮小した．原付バイクの場合，大型ミラーでの視認距離は同80m（57, 108m），小型ミラーでの視認距離は同の大きさ・曲率や視認対象車両に加えて，ミラー材質，実験条

61m（30, 93m）でやはり約 70-80%に縮小した．一方，バイク

件，被験者属性など諸要因の効果を検証し，安全視距離についの視認距離は乗用車に比べて，大型・小型ミラー共に約60-70%て検討することが課題であると確認できた(7)(8)．そこで，各種条と短かった．ミラー材質では，ポリカーボネート製の視認距離件においてミラーによる交差路接近車両の視認性を評価するたは，他 3 種に比べて，最短の場合約 85%と短かった．さらに，

め，実際の交差点環境を模擬した実路テストコースにおいて，

接近車両視認距離実測値に関して4 元配置分散分析を行ったと

以下のような条件で実車走行実験を行った((財)日本自動車研究

ころ，ミラーの大きさ，材質，接近車両の主効果が各々1%水準

所(JARI)，2009 年9 月，天候：快晴) (図1, 図2）．

で有意であり，材料＊車両，大きさ＊材料＊車両の交互作用が(1)実路テストコースにおけるミラー視認距離の測定

各々1%水準で有意，年齢＊材料，年齢＊材料＊車両，年齢＊大市街地の隅切りのない見通しの悪い無信号交差点を模擬した

きさ＊材料＊車両の交互作用が各々5%水準で有意であった．

実路テストコース交差点で，下記の 4 要因を組み合わせた 16

今回の視認距離実測値と安全視距離(理論値)に基づき，ミラ

条件で，ミラー諸元，接近車両の相違による見え方(視認距離)

ー間接視界(見え方・視認距離)の有効性・妥当性を検討すると，を比較する実験を実施した．

いずれの条件でも平均値では安全な視認距離を確保できている．

(1)ミラーの大きさ・曲率(2 水準)：①直径600mmφ：曲率半径2200mm，②800mmφ：曲率半径3000mm(2)接近車両(2 水準)：①乗用車セダン，②原付バイク

すなわち，ミラーの大きさ・曲率，材質や車両の種類による視認性のおよその傾向が把握でき，ミラーを介して接近車両を安全に発見するミラー性能の有効性・妥当性が確認できた．

(3)ミラーの材質(４水準)：①メタクリル樹脂(反射率85%)，②

但し，今回の実験条件は，道路交通環境，天候，運転タスク

ガラス(同80%)，③ポリカーボネート樹脂(同80%)，④ステ

等が何れも非常に良好で負荷が小さいなど，必ずしも日常的なンレス(同60%)

実路での運転状況を再現したものではない．従って，一概にミ(4)被験者(2 水準)：①若年者(大学生，
3 名)，②高齢者(60 歳代，
3 名)
実験は，交差点境界線停止中の乗用車運転席の被験者からみ

ラー視認性，
日常運転環境での安全性を評価することはできず，
特に視認距離の短いバイクなどは，ミラー設置環境での視認性評価が重要である．また，ミラー材質では反射率と視認距離に神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

74

必ずしも明確な関係がみられず，ミラー材質による視認特性に直線道路見通し 約250ｍ

10ｍ

ついては，反射率以外の要因を含めた検討が必要といえる．これらのミラー諸元，実験条件・手順，被験者属性など諸要因の

4.25m
2.46m

効果や，実際の交通場面でのミラー視認性の推定と安全視距離の確保については，さらに検討が必要であると確認できた．

遮蔽ブロック←Ｓ：車・バイクスタート地点（左方突き当り）

EP（アイポイント）
C境界線から
2.4m、高さ 1.2m

測定者

(2) 3 次元CG シミュレーション：ミラー鏡像における視認対象

B

4.25m

主道路

3 次元 CG シミュレーションで再現，測定した乗用車・バイ

被験者

パイロン（10ｍ間隔）
リボンロッド（50ｍ×３）

10m

車の大きさと視認距離

C

Ｃ境界線

実験者

Ｎ： 近点

Ｆ： 遠点

10ｍ

A

視認距離

Ｅ：合図旗位置：トランシーバー

Ｂ境界線

クの運転者アイポイントからみた大きさ(鏡像サイズ，pixel 数)

Ｍ：カーブミラー設置位置

Dは，800mmφ ミラーの乗用車が最大，600mmφ のバイクが最小であり，境界線から 50m 地点の画像面積 (pixel 数)は 800mmφ
従道路

では600mmφ の約1.8 倍，乗用車とバイクで約3.8 倍の相違が

図1 ミラー視認性評価実証実験の実験方法みられる(図 4)．ここで，乗用車・バイクともに，800mmφ と600mmφ ミラーの視認可能な距離(平均値)における車両の大きさを比較すると，画像サイズ(pixel 数)はほぼ一致しており，車両の視認可否は対象車両の鏡像の大きさによることが実証された．
3.2 ミラー設置・調整方法の検討：簡便な角度測定と微調整方法，設置手順，等
既設および新設時の簡便・正確なミラー角度測定は意外に容図2 ミラー視認性評価実証実験の実施状況(JARI 実路テストコース)

易ではない．2008 年までに，実験用の可搬組立型ミラーにおいて，ミラー支柱を2 分割して上半部が回転可能な「水平角調整

バイク 600φ型」のものを製作した（図 5）が，これは角度目盛が 2 度刻み

140.0で，1 度以下の調整をするには適当ではない．

120.0

度単位の計測ができる（図6）ので，2009 年度は以下のような方法で水平角を概ね1 度単位で計測する手法を考案した．
（考案した水平角測定方法）
図7 のように，水平角の基準となる位置（たとえばアイポイ

バイク 800φ

セダン 800φ

100.0
視認 80.0
距
離
60.0
m

)
(

俯角については，ミラー背面に傾斜計を当てることで概ね 1

セダン 600φ

40.0
20.0
0.0

ント）からミラーを撮影する．この際，基準となる位置そのもメタクリル（85％）のではなく，ミラーから見て，その位置を通る延長線上に十分

図3 乗用車とバイクの視認距離分布 (平均値，N=6)（20ｍ程度）下がって，望遠撮影するとよい．

800φｾﾀﾞﾝ
3000

さA（鉛直方向の直径）と，水平方向の長さB（水平方向の直2500

θ＝cos-1(B／A)
として求める（図 8, θ＝45°）．なるべく離れたところからミラーを撮影することにより，ミラーを見上げる仰角によるA の誤差は無視した．
この方法によれば，ミラーそのものに触れることなく，水平角をおおむね1 度程度の分解能で計測することができる．
４．[課題２] 3 次元CG シミュレーション研究：3 次元CG ソフトを用いたシミュレーターの構築とミラー設置状況の検討

鏡像面積(単位：pixel)

このミラーの写真から，映ったミラーの像の，天地方向の長径）を求め，水平角θ をガラス（80％） ﾎﾟﾘｶｰﾎﾞﾈｰﾄ（80％） ステンレス（60％）
ミラー属性

600φｾﾀﾞﾝ61.0m

800φﾊﾞｲｸ

79.9m 89.0m

600φﾊﾞｲｸ

114.8m

2000
1500
1000
500
0
50

60

70

80

90

100

110

120

130

境界線からの距離(単位：m)

図4 ミラー鏡像における視認対象車両の大きさ(3次元CGシミュレーション)と視認距離 (実測平均値)(視認距離：セダン [800mmφ] 114.8m, [600mmφ] 89.0m
バイク [800mmφ] 79.9m, [600mmφ] 61.0m )人間工学視点に基づく安全円滑な平面交差交通システムの構築

75

4.1 3 次元CG シミュレーション法の概要
現在実用化しているコンピューターグラフィックスでは，三次元物体の表面の表現が非常に進歩していて，木材や塗装面などの通常の表面の他に，ガラス・水などの透過物体，鏡面などの反射面などの表現もきわめて実感的に行える．特に，透過物体や鏡面などの光の屈折や全反射を伴う表面の表現には，レイトレーシングと呼ばれる精密な光線追跡計算を行う．このレイ
トレーシング表現を用いれば，鏡面に映った路面や車両等の位置が正確に計算で求められる．
そこで，本研究では2007 年度より，レイトレーシングを用いたミラー鏡像および交差点環境のシミュレーションシステムの構築を開始し，2009 年度は2008 年度までの結果に4.3 のような成果を追加した．
4.2 3 次元CG ソフトを用いたミラー設置シミュレーション

図5 水平角が調整できる実験用ミラー

高速画像処理コンピュータを駆使し，テストコース・実路を対象に，3 次元 CG ソフトウェアを用いたシミュレーション環
境・手法を実践的に開発した．シミュレーションの再現性を検証後，典型的な交差点環境におけるミラー設置条件をシミュレ
ーションし，ミラー視認性評価，調整手順の標準化・簡易化に資することを企図した．
2008年度までに構築した3次元CGシミュレーターの概要は以下の通りである．
(1)市販の PC 用の汎用 3D グラフィックエンジン（商品名「Shade」）を用いて，ミラー本体（鏡面・支柱含む），路面，壁・
塀・植栽，電柱等の部品を作成した．
(2)これらをPC 内のシミュレーション空間内に配置して，ミラ

図6 ミラー背面に傾斜計を当てて俯角を測定する

ーの角度調整などを簡単に行えるように操作法を考案した．
(3)実際にPC 内のシミュレーション環境で，ミラーを備えた無信号交差点を作成し，ミラーの位置を変化させることで，非優先側道路のアイポイント（停止線手前に停止した自動車運転者の視点）からどのように優先側の道路・車両等が見えるかを検討した．
2008 年度までに，この3 次元CG シミュレーターを用いて，

B

A(1)JARI 実路テストコースで実施したミラー視認性評価実験の実験状況と実験用ミラー視界の再現，(2)ミラー設置交差点のミ
ラー鏡像シミュレーション例として横浜市鶴見区芦穂崎地区の市街地交差点，(3)ミラー未設置交差点の例として横浜市港南区
日野交差点などでシミュレーションを行った．その結果．交差点に設置されたミラー反射像を，実際の道路交通状況に合わせて再現でき，
ミラー鏡像における視認距離･死角発生状況を含め

図7 基準位置の延長線上，遠方より撮影したミラーて鏡面内実鏡像とシミュレーションの一致度が高く，実用化にべる3 次元CG シミュレーター研究開発とシミュレーション応充分な性能を備えていることを実証した．

用事例の拡充・発展を進めた．

以上の研究成果を踏まえて，2009 年度は，主として以下に述

4.3 3 次元CG ソフトウェアを用いたシミュレーターの構築：神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

76

シミュレーション簡便化ツールの開発(入力専用フロント
エンドプロセッサ「交差点エディター」)

B

2008 年までの作業では，PC 内にシミュレーションを行いたい交差点形状を生成するのにかなりの手間を要した．
このため，

A

交差点形状を容易に生成できるようにする入力容易化ツール「交差点エディター」を外注製作した．このツールを交差点形
状生成に応用し，効果を検証した(図9)．
従来，1 本1 本の輪郭線を引きながら交差点全体の形状（幅
員，長さ，勾配，交差する道路の中心線同士の食い違い等）を作成していくことに対して，
このツールは，
図9 に示すように，

図8 ミラーの水平角の求め方「ガイド図」の案内に従って，交差点中心，交差道路（枝）の数，それぞれの枝の角度，幅員，勾配，枝の長さなどを入力するだけで，シミュレーション空間にそのまま取り込める形式でのデータを生成する．
このツールを用いた結果，従来の入力方法より，「交差点エディター」で作図する方が，作業時間を 1/10 程度に短縮できた．
この「交差点エディター」では，交差点データ生成のうち，①「交差点平面図作成」を容易化するものであるが，①の後に行う，②「塀等を配置し交差点上面図作成」についても作業容易化ができるようにツールの改良が必須である．
このツールはシミュレーション法の簡便化・利便性向上に有効で，機能拡大で迅速・簡便な交差点安全性の検討が可能に

図9 交差点エディター

なる．今後はこの改良も含め，さらに入力容易化を行い，実際のミラー設置組織現場（道路事務所等）での利用も目指す．
4.4 [事例1] 右直事故発生交差点における事故原因分析と視環
境改善シミュレーション
2009 年度の研究では，ミラーの設置された実交差点で，ミラー視界が不適切だったために発生したと考えられる事故事例を取り上げ，原因の推定や現地交差点の改善方法を検討した．
4.4.1 研究方法
事故概要：県下茅ケ崎市西久保の死角ある無信号・ミラー設図10 事故発生交差点上面図 (無信号T 字路, 死角あり)

置T 字路で，非優先道路を右折しようとした車が，右方から来た優先道路走行自転車と出会い頭にぶつかる事故(2009 年6 月)が起きた．自動車運転者はミラーには自転車が映っていなかったと証言した．
ミラー設置改善シミュレーション：シミュレーターで交差点環境を再現し(図 10)，非優先道路で停止中の乗用車視点(EP)から視認距離=60m 以上，死角(図10)の三角部分，長さ9.2m*最大
幅3.7m)が最小となるミラー設置改善案を作成した．
4.4.2 研究結果および考察
改善案の検討：構築したシミュレーション環境で交差点環境
を再現後，事故原因分析及びミラー設置位置･高さ・角度を変動

カ ーブ ミラ ー現状

カ ーブ ミラ ー現状

カ ーブ ミラ ー改善案１(デジカ メ撮影)(シミュレーショ ン)(既設位置・角度調整)

俯角=21゜
水平角 --視認距離=10-70m

俯角=21゜
水平角=135゜
視認距離=10-70m

俯角=22゜
水平角=142゜(推定)視認距離=7-70m

図11 ミラー設置条件の再現と既設位置での改善案
シミュレーション

人間工学視点に基づく安全円滑な平面交差交通システムの構築

77させ，改善案を検討した．既設ミラーでは②優先方向に9.2m 死角があり間接視界が不十分である(図 10)．改善策としてミラー(ガラス φ600,R=2000mm)位置を x 軸方向へ-4.3m 移動すれば死角を1m に削減でき，間接視界で80m の視認距離が確保できる

高さ=3300mm
俯角=16゜
水平角=126゜
視認距離=1-80m（図 11，12）．シミュレーション環境を用いることで，現場では容易に実験できない，民家敷地内へのミラー移動の効果を簡単に分析することができた．
道路管理者への提案：当該ミラーを管理する道路管理者（当該交差点のある市役所内）へ改善を提案し，一定の理解を得た(2009 年12 月)．なお，偶然，調査後に直接・間接視界の死角要因となる生垣と家屋が撤去されて駐車場に変わったため，死角は解消し，問題となっていた状況は改善された．

図12 ミラー設置最適改善案シミュレーション(既設位置からx軸-4.3m移動，白黒スケール：道路 10m，交差点内1m)

4.5 [事例2] 典型的な生活道路交差点におけるミラー視認性評
非優先道路幅員:

価シミュレーション：道路幅員，設置位置，等の効果

4, 5, 6 m

前述の3 次元CG シミュレーション手法を用いて，市街地交差点における非優先道路運転者からみたミラー視認性について，
道路環境や設置諸元を系統的に変化させて評価し，安全視界の確保に影響を及ぼす要因を検証するとともに，適切なミラー設

優先道路幅員:1m

6, 7, 8, 9, 10 m

1m

(12)(13)(14)

置条件の検討を行った

AM．以下に，その一端を紹介する．
C

4.5.1 研究方法
(1)生活道路交差点におけるカーブミラー視認性評価
3 次元 CG シミュレーション手法により典型的な生活道路交差点環境を PC 上に再現し(図 13)，非優先道路の乗用車運転者
視点(EP: 路面高 1200mm)からみた視認性が最大となるミラー

B

Y
M

X

E

D
F
--: 境界線 (AB, BC)
M: カーブミラー (ø800 ㎜ , R=3000 ㎜, ガラス製,
ミラ－下端高 2500mm)
E：乗用車運転者アイポイント( 高さ 1.2 m):塀・壁 (高さ 2.0 m ): 白黒パターンスケール: 0.5 m (0-10 m), 10m (10 m- )死角: ミラー内鏡像で視認できない距離 (B-D)

図13 3 次元CG シミュレーションによる生活道路交差点
ミラー視認性の評価方法

設置最適解を検証した．ミラー設置最適解とは，鏡像で交差路
右方の安全視距離（境界線から 60m 以上：50km/h 走行の優先
車発見後，非優先車が衝突回避可能な距離）が確保でき，かつ交差点直近の死角（図13のBD距離）が最小となる条件とした．
(2) ミラー鏡像の視認性評価：道路幅員の検討
非優先道路幅員 3条件(4, 5, 6m)，
優先道路幅員 5条件(6, 7. 8, 9,10m)を組み合わせた計 15 条件の交差点で，交差路右方視界確保のため左コーナー角地 M に設置するミラー（800φmm,
R=3000mm,ミラー鏡面下端高=2.5m）の設置最適解（俯角・水平角，最大視認距離，交差点直近死角距離）を求めた(図13)．
(3) ミラー鏡像の視認性評価：水平位置の検討
次に，非優先道路 4m×優先道路 6m の交差点を対象に，隅切りのない左コーナー角地Mを原点とし，x軸方向 4条件(+1, 0-1,-2m)，y 軸方向 3 条件(+1, 0 -1m)を組み合わせた計12 地点におけるミラー設置最適解（俯角・水平角，最大視認距離，交差点直近死角距離）を求めた(図13)．
4.5.2 研究結果および考察(1) ミラー視認性評価と設置最適解シミュレーション：優先／

図14 3 次元CG シミュレーションによる評価：
ミラー鏡像と道路幅員の関係

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

78
非優先道路幅員の検討

交差路右方60m の視認距離確保を必須条件とすると，交差点

12

直近の死角量は優先道路幅に比例して増加し，非優先道路幅に102.5m(非優先6 m×優先6m)，
最大値は11.0m(非優先4 m ×優先10m)で，死角0 になる条件はなかった(図14, 図15）
．直接視界

死 角

反比例して減少する．15 条件中，ミラー内死角の最小値は6

が不良の交差点では，自転車・バイク全長が直近の死角2.5m に42確保することは困難である(図14, 図15）
．

4m
5m
6m

8

入り，発見できない危険性がある．また， 12 条件で小型乗用車全長(4.7m)が隠れる死角があり，ミラーのみで直近の視界を非優先道路幅員

06m(2) ミラー視認性評価と最適設置解シミュレーション：ミラー
水平設置位置の検討
交差点直近の死角量は，ミラー位置をx 軸, y 軸共にマイナス
方向に移動すると減少することがわかった(図16, 図17）
．
また，

10m

図15 ミラー鏡像と道路幅員の関係：
シミュレーション鏡像における死角量分布D

左コーナー12地点における死角最小値は1.5m，最大値は7mで，死角0 の条件はなかった．交差点境界線上の非優先方向乗用車
EPからみたミラー最適設置位置は，角地Mからx軸 -2m(左端)，

7m
8m
9m
優先道路幅員

D

F

7.5ｍ

D

D

F

F

5.5ｍ

6.5ｍ

y 軸 -1m(近方)地点であった．
(3) 交差点直接視界シミュレーション：ミラー鏡像最適案と直接視認性のトレードオフ
交差点隅切りや歩道がなく，かつ横断歩道や停止線位置によっては境界線から 10m 程度手前でミラー確認が必要となる交差点もある．
そのような環境では，左方の直接視界が不充分で，非優先：4m優 先：6m(x, y)=(-2m, 0m)
死角(B-D) ：2.5m

非優先：4m優 先：6m(x, y)=(-1m, 0m)
死角(B-D) ：3.5m

非優先：4m優 先：6m(x, y)=(0m, 0m)
死角(B-D) ：4.5m

図16 3DCG シミュレーションによる評価：
ミラー鏡像と設置位置の関係(2)で検討した最適位置のミラーを直接視認できず，ミラー設置
位置に制約が生じることが明らかになった．
以上，適切なミラー設置条件は狭い範囲に分布し，交差点環境・ミラー諸元等のシミュレーションに基づく分析と事前の充分な設置法検討が重要とわかった．
(4) まとめ交差点環境・ミラー位置とミラー鏡像の関係の系統的分析にM

より，交差路視認距離，死角発生への影響，安全視界確保上重要な要因などが明らかになった．3 次元 CG シミュレーション法の活用により，ミラー設置最適案を机上で検討できるばかり
でなく，交差点視環境改善や危険要因の検討幅を拡大・効率化

図17 ミラー鏡像と水平位置の関係：
シミュレーション鏡像における死角量分布

でき，ミラー設置最適化や直接／ミラー間接視界の確保により，出会い頭事故削減に有効であることが確認できた．
また，ミラー設置・点検改修にあたって，本知見をベースにすれば，設置現場と道路環境が類似したケースを参照して設置条件を絞り込み，複数の設置方法を細部にわたって検討するな

4.6 [事例 4]ミラー角度微調整と鏡像変化の系統的シミュレー
ション：ミラー角度変化による鏡像マトリクスの作成とミラー設置最適化への活用
4.6.1 研究方法

ど，毎回最初からシミュレーションを行う必要がなく，効率的

前述のように，ミラーのシミュレーションがミラー設置の現かつ精度の高い設置案の計画が可能になる．これにより，安全場でも容易に実施できるようになればよいが，現在はまだ実現

視認距離の確保，交差車両の早期発見を保証し，フィージビリ

できない．そこで，シミュレーションの結果を現場で容易に役ティの高いミラー設置最適解を導くことが可能になる．

立てることができるように，図18 のような「鏡像マトリクス」

シミュレーション法のさらなる簡便化・利便性の向上，直接／間接視界の死角解消条件の検討などが今後の課題である．

を作成した．この鏡像マトリクスは，標準的な十字路に設置されたミラーについて，最適な水平角・俯角のものを中心に，角人間工学視点に基づく安全円滑な平面交差交通システムの構築

79

水平角

-9°

俯角

-6°

-3°

最適解

+3°

+6°

+9°

-9°
●視認距離=0m●死角=10m●視認距離=0m●死角=10m●視認距離=0m●死角=10m●視認距離=0m●死角=10m●視認距離=0m●死角=10m●視認距離=40-80m●死角=10m●視認距離=60-80m●死角=10m●視認距離=0m●死角=10m●視認距離=0m●死角=9.5m●視認距離=0m●死角=8.0m●視認距離=0m●死角=9.5m●視認距離=30-80m●死角=10m●視認距離=20-80m●死角=10m●視認距離=30-80m●死角=10m●視認距離=0m●死角=2.5m●視認距離=0m●死角=3.5m●視認距離=0m●死角=3.0m●視認距離=50-80m●死角=6.5m以上●視認距離=10-80m●死角=9.0m●視認距離=10-80m●死角=10m●視認距離=20-80m●死角=10m●視認距離=0m●死角=1.0m●視認距離=0m●死角=2.0m●視認距離=0m●死角=3.5m●視認距離=10-80m●死角=4.5m●視認距離=10-80m●死角=7.5m●視認距離=10-80m●死角=10m●視認距離=10-80m●死角=10m●視認距離=0m●死角=0.5m以上●視認距離=0m●死角=1.5m●視認距離=0m●死角=2.5m●視認距離=10-40m●死角=4.5m●視認距離=10-80m●死角=6.5m●視認距離=10-80m●死角=9.5m●視認距離=10-70m●死角=10m●視認距離=0m●死角=0m●視認距離=0m●死角=1.0m●視認距離=0m●死角=2.5m●視認距離=10-20m●死角=4.0m●視認距離=10-80m●死角=6.5m●視認距離=10-80m●死角=10m●視認距離=20-80m●死角=10m●視認距離=0m●死角=0m●視認距離=0m●死角=1.0m●視認距離=0m●死角=2.5m●視認距離=0m●死角=4.5m●視認距離=10-20m●死角=8.0m●視認距離=0m●死角=10m●視認距離=0m●死角=10m

-6°
-3°
最適解

+3°
+6°
+9°
図18 3 次元CG シミュレーションに基づく鏡像マトリクス
度を左右・上下へわずかずつ変化させながら，鏡像の映り方がてきた．今後の研究発展として，以下のような研究課題が考えどのように変化するかを表したものである．

られる．
(1)ミラー視認性，ミラー設置条件の体系的整理

4.6.2 研究結果および考察

道路幅員・勾配・カーブなどによる視環境の変化，良好な視この鏡像マトリクスを，実際に調整しようとしている交差点

環境を得るための必要条件などの体系的整理と実施容易なミラ

ミラーの鏡像と照合して，現状で最も近い状況の図と，中心にー設置基準策定，などを引き続き行う．また，交差点におけるある「最適」な図との水平角・俯角の差を読み取って，実際の直接視界とミラーによる間接視界の相補性，連続性確保(隅切調整の補助とすることを検討した．

り･妨害物効果)について，さらに検討を進める．

本年度研究では，実際のミラー設置または調整に，この鏡像(2)平易なミラー設置マニュアルに対する指針の導出

マトリクスを用いてはいないが，本研究で構築したシミュレー

上記にあるように，今後さらに，ミラー設置者（道路管理者

ション環境では，このような，他の手法では非常に手間のかか等）が既設ミラーの点検や新設の際，平易に利用できるようなる改善案も容易に作成でき，鏡像マトリクスの作成は，本研究マニュアルを構成できるように，マニュアル内容の指針を検討の有効性を示すよい例といえる．

する．

５．[課題３] ミラー視認性評価，ミラー設置条件の体系的整

６．まとめ

理：ミラー設置・調整用マニュアル開発に向けた指針の導出

本年度の研究では，フィールド研究として，実ミラーを用い本研究では，2008 年度から引き続き，現場で短時間に調整出た視認性評価とミラー設置・調整方法の検討を行った．また，来るミラー位置決め，設置角度測定・調整簡便法と標準化手順

交差点の視環境を正確に再現するシミュレーション環境を構築の基礎的部分を開発・検討し，マニュアルの骨子の整備を進めし，これを用いて，
実際の事故発生交差点の視環境改善提案や，

80

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

ミラー設置位置の定量評価，実務にも使えるようなマニュアル

Korea-Japan Joint Symposium on Ergonomics, CD-ROM, (2007-5).

の素材（鏡像マトリクス）の作成などを行った．さらに，この(4) 堀野定雄，森みどり，猪股裕二，笹山博樹，廣田祐子，“ミ

シミュレーション環境への入力容易化のために，「交差点エディ

ラー視認性改善と出会い頭事故削減－横浜市内生活道路広域交

ター」というツールを作成した．
この結果，交差点の視環境については，その良しあしを左右差点でのフィールド調査－”，
日本人間工学会誌第43 巻特別号，(2007-6)，pp. 62-63.

する要素が定量的に明らかになり，良好な視界・視認性を確保(5) (社)日本道路協会，“道路反射鏡設置指針”，丸善出版，

するミラーの設置条件を検討する基礎的知見，特に良好な補助（1980）．

視界を得るために有効な交差点ミラーの指針が得られた．

(6) 国土交通省道路局監修，(社)全国道路標識表示業協会編,“道これらの成果により，ミラー視認性評価実験やミラー視認性

路反射鏡ハンドブック”，(社)全国道路標識表示業協会，（2001）．

シミュレーション，実交差点でのミラー評価，ミラー設置現場(7) 堀野定雄，森みどり，久保登，北島創，平成19 年度神奈川への応用などを系統的に展開する基礎技術が得られた．

大学工学研究所共同研究中間報告“出会い頭事故未然防止の研今後は，さらに，国・県等の行政組織に働きかけてミラーの間接視界不良による出会い頭事故の低減を図りたい．

究－交差点ミラー視認性評価と再設計マニュアル開発－”，
神奈
川大学工学研究所所報，第31 巻，(2008-11)，pp.78-84.
(8) 堀野定雄，森みどり，久保登，北島創，“出会い頭事故未然

謝 辞防止の研究－交差点ミラー視認性評価と再設計マニュアル開発

本研究を進めるに当たり，人間工学研究室所属の卒業研究生－”，神奈川大学工学研究所所報，第32 巻，(2009-12) ，pp. 77-83.

であった，猪股裕二，笹山博樹，廣田祐子，杉山洋紀，小野雅(9) M. Mori, S. Horino, N. Kubo, S. Kitajima, “Ergonomics proposal for史，福永佳洋，渡邉修平，西村洋，野口絵理香，稲村和也，吉visibility requirements at urban intersections in Japan for preventing

川一茂の各氏にフィールド研究，3 次元 CG シミュレーション

frequent crossing collisions”, Proceedings of the Applied Human Factorsなどの実施に熱心な協力を得た．さらに，国土交通省道路局地and Ergonomics 2nd International Conference, CD-ROM (2008-7).

方道・環境課，関東地方整備局，警察庁，神奈川県警察，横浜(10) 森みどり，堀野定雄，久保登，福永佳洋，渡邉修平，“市

市道路局，同鶴見土木事務所，同港南土木事務所，川崎市道路街地無信号交差点における視環境評価と出会い頭事故防止”，日整備課，(社)全国道路標識表示業協会，道路反射鏡協会，(財)本人間工学会誌第45 巻特別号，(2009-6) ，pp.286-287.

日本自動車研究所，（独）国土技術政策総合研究所，横浜市港南(11) 久保登，森みどり，堀野定雄，“鏡像シミュレーションによ区日野自治会の各氏に多大の助言やご協力を得た．心からの謝る交差点ミラー視認性向上のための設置条件検討”，
日本機械学

意を表すものである．

会論文集C 編，第76 巻第768 号，(2010-8) ，pp.2154-2159.
(12) M. Mori, S. Horino, N. Kubo, “Ergonomics study on the visual

参考文献

environment at urban uncontrolled intersections based on visibility(1) 警察庁交通局交通企画課,“平成21 年度中の交通事故死者数

simulation approach applying 3-Dimensional computer graphicsについて”, http://www.npa.go.jp/toukei/kouki/ (2010-2).
(2) M. Mori, S. Horino, S. Kitajima, M. Ueyama, T. Ebara, T. Itani,software”, In: W. Karwowski and G. Salvendy (Eds), Advances in“Ergonomics solution for crossing collisions based on a field assessment

Industries, CRC Press / Taylor & Francis, Ltd., (2010-7) , pp. 873-882.

of the visual environment at urban intersections in Japan”, Applied(13) 森みどり，堀野定雄，久保登，西村洋，野口絵理香，“3DCG

Ergonomics 39, (2008-8) , pp. 697-709.

シミュレーション法による交差点ミラーの視認性評価”，
日本人(3) M. Mori, S. Horino, Y. Inomata, H. Sasayama, Y. Hirota, “Low-cost

間工学会誌第46 巻特別号，(2010-6) ，pp.344-345.

and low-technology oriented improvement of visual environment at(14) 森みどり，堀野定雄，久保登，“3DCG シミュレーション

intersections by ergonomic installation of traffic convex mirrors forによる交差点視環境評価－運転者視点の比較－”，
人類働態学会

preventive safety against crossing collisions”, Proceedings of the 10th

会報No.92，(2010-6)，pp.30.

Human Factors, Ergonomics, and Safety in Manufacturing and Service

81

植物も週末はお休み―環境に及ぼす人間活動の影響―
白井 達也＊

Plants also stop Product Activities over the Weekend
like Human― The Influence of Human Activities to the Environment ―Tatsuya SHIRAI＊

800

概要∗
梅と桜の開花日、公孫樹の黄葉日、楓の紅葉日の曜日
分布を調べた。その結果、梅と桜の開花日には、人間活

観 600
測
400
回
数 200
0

動の影響があることが分かった。

月

火

水

木

金

土

日

土

日

(a) 梅の開花日

1. はじめに
近年、地球が温暖化していることは多数の人々が認めている 1)。しかし、温暖化は人間活動の影響によるもの
か、自然現象なのかということに関しては全員が合意し

800
観 600
測
400
回
数 200
0
月

ているわけではない。
ここでは、人間活動が植物に与える影響を知るために、日本における梅と桜の開花日、公孫樹の黄葉日、楓の紅
葉日の曜日分布を調べた。

火

水

木

金

（ｂ） 桜（染井吉野）の開花日

800
観 600
測
400
回
数 200
0
月

2. データ解析
日本の気象庁は、1953 年から 2007 年までの 55 年間の生物季節観測累年値を公表している 2）。その中から梅と桜(染井吉野)の開花日、公孫樹の黄葉日、楓の紅葉日の観測値を利用した。
観測値の内訳は表１のようである。
これらの事象が起こった日の曜日の度数分布を図１に
示す。

火

水

木

金

土

日

土

日

（ｃ） 公孫樹の黄葉日

800
観 600
測
400
回
数 200
0
月

火

水

木

金

（ｄ） 楓の紅葉日

図 1 曜日の分布
これらの図を見ると、どれも土曜日と日曜日の観測数が少ない。そこで、曜日分布の一様性につい χ 2 検定を*教授 物理学教室
Professor, Institute of Physics

行った。表 1 にその結果を示す。

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

82

表 1 一様分布のチェック

植物名

A

B

C

D

観測地
点数

梅
桜
公孫樹
楓
梅
桜
公孫樹
楓
梅
桜
公孫樹
楓
梅
桜
公孫樹
楓

87
76
82
89
87
76
82
89
87
76
82
89
87
76
82
89

観測総数

N

N0

4181
4089
3260
3482
2316
1865
2307
1782
1822
1438
1945
1537
1297
1865
1236
1782
1067
1438
1143
1537
1019
1867
1071
1782
755
1438
802
1537

n

n0

597.3
584.1
465.7
497.4
579.0
621.7
576.8
594.0
455.5
479.3
486.3
512.3
648.5
621.7
618.0
594.0
533.5
479.3
571.5
512.3
509.5
621.7
535.5
594.0
377.5
479.3
401.0
512.3

表 1 の記号は以下のことを表す。
A : 月、火、水、木、金、土、日の 7 組に対する検定
B : 月、金、土、日の総数と火、水、木の総数の2 組に対する検定
C : 月、金の総数と火、水、木の総数の 2 組に対する検定
D : 土、日の総数と火、水、木の総数の 2 組に対する検定

N0: 火、水、木、の観測総数
N : 月、金、土、日又は、月、金、又は、土、日の観測総数

ｎ0: 火、水、木の曜日当たりの観測数の平均値
n : 月、金、土、日又は月、金又は、土、日の曜
日当たりの観測数の平均値

e:

e

平均値

n - n0× 100
n0○: 検定の有意水準が 5％で一様性を否定できな
い

分布の
一様性

χ2

%

値

自由度

－6.9
－2.9
－5.0
－5.1
4.3
4.0
11.3
11.5
－18.0
－9.8
－21.2
－21.7

38.59
13.02
79.98
73.14
5.23
0.87
2.09
2.35
1.37
1.15
7.03
7.84
26.18
7.20
28.37
31.80

6
6
6
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

×
×
×
×
×
○
○
○
○
○
×
×
×
×
×
×

3. データの吟味
観測値が一様分布でないことは分かった。しかし、事象の本当の分布が一様であっても、見かけ上、土曜日と日曜日の観測数が少なくなることもある。その理由として、次のようなことが考えられる。
(1） 閏年があるため、1953 年から 2007 年の間の同月同日に出現する曜日の数にバラツキがある。例えば、1 月 1 日には、火曜日 7
回、月、水、木、金、土、日はそれぞれ 8回出現する。
(2） 幾つかの地点の観測が 55 年間連続して行
われていなくて、欠損がある。
(3） 観測者の怠慢により、土曜日と日曜日に観測しなかったことがある。
(1)について考えるために、事象が起こった日を基準日（例えば 1 月 1 日）から数えた日数で表示する。これを観測日、ある地点での各年の観測日の平均値を平均日と名づける。日本列島は南北に長いので、各地点での平均

×: 検定の有意水準が 5％で一様性を否定できる

日は異なっており、最大値と最小値で 30 日以上の差が表 1 より、図１のどれもが検定の有意水準が 5％で一ある。また、同一地点での観測日も年によってばらつい様分布でないことが分かる。

ている。このばらつきの標準偏差は、桜では約 5 日であり、他はそれよりも大きい。
この二つの理由により、(1)の影響は無視できる。

植物も週末はお休み(2)についても、地点ごとに事象の平均日と観測欠損年が異なるので、この影響も無視できる。念のため、観測回数が 55 回（桜、観測欠損なし）、50 回以上（梅）と45 回以上（公孫樹、楓）の地点のデータのみでも解析したが、表 1 の結果と矛盾しなかった。

83

4. 結論
以上のように、梅と桜の開花日は、土曜日と日曜日が少ない可能性が大きいことが分かった。
ところで、曜日というものは人間による取り決めであり、植物は知ることができない。それにもかかわらず土(3)の場合には、土曜日と日曜日に起こった事象の一部

曜日と月曜日の開花日が少ないということは、人間活動

は金曜日又は月曜日に観測されたと記録されるであろう。

が環境に変化を及ぼし、その変化が植物に影響を及ぼしそうであるならば、以下の事が予想される。

ていると考えざるを得ない。

(ア)

月、金、土、日の観測総数と火、水、木の観測総数は一様分布と合致する（表 1 の B
参照）
。

(イ)

月、金の総数と火、水、木の総数は一様分布に合致しない（表 1 の C 参照）。

(ウ)

土、日の総数と火、水、木の総数は一様分布に合致しない（表 1 の D 参照）。

(エ)

表 1 の e の値は B はほぼゼロ、C は正、Dは負で、C と D の絶対値はほぼ同じ大きさになる｡

以上の観点から表 1 を眺めてみると、梅の開花日は(3)

何の変化が、植物に影響を与えているかということは今の時点では分からない。しかし、梅や桜のつぼみの成長が気温に大きく左右されることを考えれば、開花日も気温の影響を受けている可能性は大きい。
謝辞
この論文のために、多くの数値計算を行った。これらの大部分は物理学教室の井上道晴さんと長谷川満さんに行っていただいた。
ここに心より感謝いたします。
参考文献の影響を考慮しても、本当の分布は一様ではない。桜の(1) 例えば、国連の気候変動に関する政府間パネ

開花日は、梅ほど明らかではないが、一様分布ではない

ル、”Climate Change 2007: The Physical Science

可能性は大きい。公孫樹と楓については(3)の影響が大き

Basis”, Cambridge U. Press, New York(2007)

く、一様分布と矛盾しないが、一様分布でないことも否“生物季節観測値”、(財)気象業務支援セ(2) 日本気象庁、定されない。

ンター（2009）
受理日 2009 年 9 月 3 日

84

神奈川大学とともに過ごした日々
寺尾 道仁＊On the days I spent with Kanagawa university
Michihito TERAO＊

はじめに∗城砦化していた．大学側も大変な混乱状態にあり，年も私は 1977 年 4 月に神奈川大学に赴任した．当時，定暮れる頃になって「助教授のポスト（お誘いいただいた年まで気が遠くなるほど永い居場所と感じられた大学も条件）が用意できなくなった．そこで 1 年間だけ助手のあと半年で去らなければならない時期が来た．後述する

ポストで我慢してくれないか」との話になってしまった．

が，その最後の年度になって不覚にも脳に大怪我を負っ

すでに他の大学の誘いも断ってしまっており，これを受て入院してしまった．この原稿依頼を受けたのは退院後け入れざるを得なかった．恥を晒すようで通例の転職挨の 9 月下旬である．すでに国際誌に投稿を約束した論文

拶・通知もできなかった．

の原稿作成が期限ぎりぎりになっている．また，定年に着任して夏季は卒研の実験準備や夏季後半に集中する

際して様々な後片付けにも迫られているが，まるで進捗

所属学会の年次研究発表会のプレゼン準備などに忙殺さしていない．この随想については，その原稿締め切り期

れた．卒研生との協働や電算機との関係で大学（研究室）

限に間に合わせることが不可能と判断してお断りしたが，を中心に据えた活動パターンをとらざるを得ず，コンク

1 ページでもと請われて不本意ながらお引き受けした次リートで冷房がない室で裸で仕事する羽目になった．こ第である．

れまで長く冷房完備の施設で研究活動を続けてきた人間にとっては辛かった．

新任教員のころ

入試の時期になると，入試粉砕を叫ぶ活動家の破壊活

神奈川大学は，首都圏でも若者に人気が高い横浜に立動から入試試験会場を守るために夜を徹して警備に当た地し，そのキャンパスも往時の人気建築家山口文象の作らざるを得なくなった．見廻り時は防寒具をまとっても品として建築界で注目を浴びていた．私学にあっては研

凍え，暖房もない部屋で寒さに耐えて夜を明かした．と究環境も高水準にあり，お誘いいただいたときにはほとんでもない大学に身をおいてしまったものだ．正直，そんど二つ返事で身を委ねることにした．私が現在居場所のときは長居できる大学ではないなと感じた．

としている研究室は，その作品の中でもとくに傑作とさそれが 34 年も在籍する結果になった．研究スペースれる 6 号館（旧図書館）にあり，しかもその館長室であと学生に恵まれたこと，補助職員を採用して責任が発生

る．宿命的なものを感じる．

してしまったこと，研究施設・機器予算が採択され，そ東大安田講堂の攻防に象徴されるごとく全国で吹荒れた大学紛争も，私の本学就任の頃にはようやく沈静化しれを使った成果を挙げなければならなくなったこと，などがある．

つつあった．しかし，神奈川大学は全共闘の最後の大学拠点として，青ヘル・竹槍集団が闊歩していた．現 20

研究活動号館の敷地にあった鉄筋コンクリート 5 階建の学生寮を研究内容 着任したばかりの頃は，音・光環境，温熱空

占拠し，夜間はその屋上の投光ランプを煌煌と照らして

気環境，空気調和・換気設備など建築環境工学および建築設備分野の研究を手広く行っていた．VAV 空気調和シ*教授 建築学科
Professor, Dept. of Architecture

ステム，換気量の現場測定法などに関する研究，とくに工場建築の環境については，全国各地の鍛造工場や自動神奈川大学とともに過ごした日々

85

車塗装・修理工場などを実測して回り，これと 1/10 縮尺

日本騒音制御工学会では，私が出版委員会委員長の時

模型実験や数値解析による改善提案づくりなどに力を注

期に学会をあげてハンドブック出版に取り組むことにないだ．その中で常に疑問が残る分野が騒音制御であり，り，その編集委員長に指名された．百余名にのぼる著者

次第に音環境に関する研究が中心になった．

をまとめて B5 版 1300 ページのハンドブックを上梓しその研究における独自のツールとしては，部分領域化た時，その企画から約 6 年間経緯していた．それは日常

境界要素数値解析および 2 マイクロホン位置ダクト内音

業務の合間を見て行うことになるから，この間，休日ら

響計測手法が挙げられる．いずれもディジタル信号処理

しい休日は全く取れなかった．企画段階で中核的に参画

技術の発展によって現実化した手法であり，現在では市していた編集委員も勝手気ままな注文をしたいだけした

販されるまでに普及したが，そのパイオニアとしての一ら居なくなってしまい，校正段階になると出版社にたい端を担ったといえる．それは打出の小槌とも言え，以下

して逃げるに逃げられない立場の私だけになっていた．

のように多様な研究が展開された．

この仕事の達成により騒音制御工学会功労賞（2005）を「ダクト要素の音響特性」に関して，エルボ，分岐等

受賞することになったのがせめての慰めといえる．

の低次数モード音響特性，ベーン類や繊維質材料を含む

横浜は，中華街やみなとみらい地区など新旧多様な文

消音装置，共鳴器によるダクト内透過音の低減原理とチ化，また，国際会議場やホテルなどの施設に恵まれ，そューニング手法，
窓および換気開口の遮音特性など，「繊こでの学会開催の要請が多い．私も日本音響学会年次大維質材料の固有音響特性」に関して，インピーダンスチ

会研究発表会（1986 年，2002 年），国際会議 Inter-noiseューブ内試料前後各 2 マイクによる測定法，斜入射吸音

94（1994 年），日本騒音制御工学会年次大会研究発表会

率のダクト内測定法など，「壁面粘性・熱伝導音響消散」（1995 年）などの本学や横浜地区での開催に漕ぎ着け，について，数値解析への粘性・熱伝導アドミタンス行列

その実行委員長を務めるなど中核的役割を果たした．

の導入，音圧・粒子速度分布が一様でない一般音場にお国際会議など 1980 年代に入ると，わが国からも国際会

ける減衰係数，「音源の音響放射」に関して，送風機の 2議への参加が容易になり，国際会議で評価されないと国

ポートモデルによる固有音響特性（受動特性および駆動

内でも評価されない風潮になった．私も 1984 年から毎力特性）の同定，ダンパ類の気流音発生メカニズムの解年，国際会議に参加，研究発表をして著名な先生方とお明など，「FFT と DSP を活用した仮想現実シミュレー

付き合いさせていただくことになった． L. Beranek, U.

ション技術」については，チャープ信号など特殊信号をIngard, 故 M. J. Lighthill, A. Pierce ら錚々たる先生方

使ったインパルス応答計測法，その応用による歌舞伎座とごく親しく言葉を交わすこともできた．今年のノーベや芝居小屋の音場保存など，がある．

ル化学賞で話題になった Purdue 大学の招聘を受け，そ学会活動 研究活動の場とした主要な学会は日本建築学の客員研究員（1989 年 7－9 月）として共同研究を実施

会，空気調和衛生工学会，日本音響学会，日本騒音制御する機会を得たのもそのような縁の一つである．

工学会，米国音響学会，INCE (International institute of1994 年からはチェアマンやセッション・コーディネー

Noise Control Engineering) などである．その中で日本ターの役割が回ってきた． Inter-noise2006（イスタン

音響学会，日本騒音制御工学会，INCE などでは，理事，ブール）の Call for Paper パンフレットには日本の著名

評議員などとして学会運営にも参画するようになった．

大学の２先生と並ぶ代表者（International advisory

日本音響学会および日本騒音制御工学会では，この約

committee 委員）として名を連ねる栄誉を得た．また，20 年間，年次大会研究発表会において継続的にセッショ

ISO/TC43/SC2 (Building Acoustics) 委員（1994-96）とン座長担当などダクト音響分野を任され，同時期に開催

して ISO 規格の原案作成に参画し，ISO 10534 (1998)

される空気調和衛生工学会には参加できず，学会賞を戴については，その理論記述を担当した．これは後に翻訳いたにもかかわらず次第に疎遠になってしまった．日本

JIS 化（JIS A 1405:2007）され，そこでは（財）建材試

音響学会では，ポスター賞顕彰委員会委員長

験センターJIS1405 原案作成委員会主査（2004-06）と（1999-2003），学術会議工学共通基盤研究委員会委員

して主導的責務を担った．

（2003-06）など，日本騒音制御工学会では，北米・欧
州騒音研究機関視察団団長（1988, 92, 93 年）
，編集部会

教育活動

会長（1992-94），出版委員会委員長（1995-97），出版事

研究室の運営 学会業務などで多忙を極めたが，学生と業委員会委員長（2000-02）などを務めた．以下にそのの触れ合いに手を抜くことはしないように努力してきた．

一端を述べるゼミ学生に対して用意した恒例行事には，夏と冬のゼミ

神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

86

旅行，秋の研究室歓迎会と忘年会，春の慰労会などであして志願してくる受験生も多い．

る．

設備設計一級建築士への挑戦 2018 年の建築士法改正

卒研指導 私の研究室からは，優秀卒研賞を受賞する学において，一級建築士でかつ構造設計と設備設計に責任生の比率も高く，社会的に活躍する卒業生を多数輩出しをもつことができる専門家資格が誕生した．実務的内容ている．卒研では自主性を重視し，テーマ決定は各自のの比重が大きい教育の担当者として無資格では気持ちが責任で行う．気にはなっても手助けはぎりぎりまで我慢

悪い．そこで定年間際の老骨に鞭打って設備設計一級建することを心がけてきた．それが達成感を高め，卒業後築士の試験に挑戦することにした．このような姿勢を学の自信に繋がると考えたからである．

生に見せるため，その覚悟を公言して自らの逃げ場を塞

ゼミ合宿 新任早々の研究室には卒研の学生が 6 名いた．

いだ．そして首尾よく合格した．

その一人の発案で，夏休み新穂高温泉露天風呂で一浴びの後，ロープウエイを利用して西穂山荘で一泊すること

委員会・大学運営などになった．山荘に到着して一息入れると，西岳に向けて

工学部および大学院工学研究科に関係する委員会とし散策しようということになった。その往路，雲海の中，ては，建築学科主任，人事委員会，教育委員会，研究委

北アルプスの稜線をホイホイと心も軽く飛び歩いて行っ員会，工学研究所運営委員会，大学院学務委員会，工学た．そして帰路，雲海が引け晴れ間が見えると遥か谷ま研究科運営委員会，工学研究科人事委員会など，また，で急峻な断崖絶壁，それと知らずに飛び跳ねて歩行して全学委員会としては，国際交流委員会，学生部委員会，

いたのだ．
ゾー．
岩にしがみ付きながらの帰途となった．

広報委員会などの委員として働いてきた．以下に特筆す

西穂山荘の夜の寒さ・せんべい布団とともに忘れられなべき役割について述べる．

い想い出である．

情報処理センター所長 副所長（1993-95）を経て所長

その後，ゼミ旅行として夏は高原（ハイキング），冬は（1995-99 年）を拝命した．当時，本学情報処理センタ

雪山（スキー）が恒例行事となった．その狙いは学生に

ーは 3 億円に近い予算規模があり，その半額が文部省関神奈川大学の学生時代の豊かな体験や想い出を持たせた係の補助金で助成されていた．
（社）私立大学情報教育協

かったこと，学生と最前線で向き合うのが卒研の指導教会（私情協）は文部省の情報処理機器関連予算の配分に員であり，その責務であると考えたからである．冬のゼ

一定の権限があるとされ，私は本学の代表者としてそのミ旅行はバブル景気が崩壊した 2000 年頃まで続いた．

委員会活動に協力せざるを得なかった．その関係で私は

夏合宿は，
富士見高原に大学の研修所が開設してからは，

情報処理センター所長の任を解かれた今も私情協の委員

専らこれを利用（学生の経済的負担軽減）して長続きし会から開放していただけない．
当時，大学や研究機関の研究者の間ではインターネッている．
1980 年代に入ると建築界でも汎用

ト（情報ケーブルやルーター）を利用した e-mail やデー

CAD ソフト活用の機運が高まり，1990 年代には

タ通信が急速に普及しつつあった．工学部としては，大3D-CAD ソフトによる設計は当たり前，写真顔負けの建型計算機相互利用を中心とした大学間電子データ通信へ

築提案プレゼンによる受注競争が始まった．そこで本学の参画・利用は不可欠であり，これを情報処理センター

学生にもそのような時代への対応に必要な教育環境を用のみならず直接各研究室からアクセス可能にしたいとの意することにした．1995 年 18 号館 18-11 室をフリーア要請があった．図書館も全国図書館電子通信ネットシス

クセス・フロア化してコンピュータ電源・イーサネット

テムへの対応（紙カード検索から電子端末検索など）にケーブルを敷設し工学部共通の PC 利用室に改造した．

迫られていた．情報処理センター運営委員会では，本学

３D-CAD ソフトおよび PC は 80 台を大学で用意し，残でも将来的にみて全学一体運用のインターネットインフ

る履修希望学生には自己購入する意欲ある学生を受講対

ラ整備が必要であるとする推進派にたいし，フロッピー

象者として授業を開始した．その後，設計・施工・運用

デスクで十分とする反対派が根強く存在した。個別の要における急速な電子化の波を受けて受講希望者が多くな請に応じて通信回線の接続を行う，個別乱立型のインフり，2001 年 23 号館 23-109 室および 23-111 室に移転しラになりかねなかった．そこで大型数値計算は東大はじた．このような高度な CAD 教育は，その指導およびハめ全国大学大型計算機相互利用機関のメインフレームにード・ソフトを導入・指導・運用できる教員が存在して委ね，本学としてはそれを利用するデータ通信インフラ

初めて可能であるため，それが実施されている大学は全（後のインターネットインフラ）を構築すると同時に国的に極めて少なく，CAD 教育を本建築学科の特色とPC 教育環境の大幅な増設を図る方向に進めた．しかし，

３D-CAD 教育

神奈川大学とともに過ごした日々

87

その予算措置に関しては理事会側の理解を得るに至らず，

現役学生は顧問部長のわずかな言動で大きく影響を受

情報処理センターとしてメインフレームに代えることにける．学生・OB は顧問部長を通じて大学の支援を感じより捻出せざるを得なかった．その後，インターネット

る．大学の支援を力強く受け取るか無力と受け取るかははブラウザ（当時は Mosaic，現在の IE，Google Chrome

顧問部長の努力次第である．硬式庭球リーグでは，4 名，など）を含めて画像情報の送受信が現実化すると爆発的

すなわち毎年 1 名の卓越した選手が確保できればトップに発展の勢いを高め，現在，e-mail やホームページ開設

ランク大学に駆け上がることができる．本学の近隣には等の基幹インフラとして機能しており，当時としては適有望選手を輩出している高校もあり，彼らを受け入れ得切な判断であったと考えている．

る環境づくりが急務であると考えている．しかし，下記図書館館長 館長（2000-2001）の候補者として私の名の事故が，これを達成する上に必要な時間と行動力を私が挙がったときには，図書館はその事務組織も確立してから奪い去ってしまった．

おり気楽な家業と高をくくっていた．ところが実際に担

今年の 5 月 30 日 OB 会が開催され，現役を交えて紅当してみると，図書館運営委員会，学術情報委員会を主

白試合が開催された．この真剣勝負の最中に私は激しく催するほか，
総合メディア委員会，
総合学術推進委員会，

転倒し失神に至る大怪我を負った．救急車で運ばれ前頭

教学改革委員会，評議会，大学点検評価委員会，また，骨骨折，前頭葉脳挫傷，くも膜下出血，硬膜下出血等々

国際交流その他の図書館への来訪者対応や様々な懇親会の症状で無意識状態が 3 日間続き，意識が戻ったときになどに参画を求められる．そこでの提案等を受けて多大は両手足と胴体を縛られ，点滴チューブ，おむつ，排尿な業務が発生する．それを教育研究活動と同時にこなし

チューブなどで覆われて妻が心配そうに夜を徹して付きていかなければならない．教学の意思決定にかかわる重添っていた．入院生活を余儀なくされたが，医師も驚く要な職務であることを思い知らされた．
規定化まで漕ぎ着け得た課題は，日常業務に関するもほど回復力が強く 20 日ほどで退院，以後は通院で回復を図ることにして社会復帰ができるまでになった．

のの他，リポジトリの実施，平塚図書室に関する室からこの事故に関しては，大学の教職員の皆さんに多大な館への改正などである．心残りは，蔵書スペースの逼迫

ご迷惑をおかけした．授業について同僚とりわけ環境コへの対応，また，それに関連してラーニングコモンズにース教員には，授業担当の肩代わりなどを含めて過重な象徴される「学生の居場所づくり」を提案書として確立負担をお願いせざるを得なくなった．2 週間先に予定さできなかったことである．

れていた国際会議出席も不可能になり，その宿泊・航空

本学は名建築として名高い旧図書館（現 6 号館）をみ

機・研究発表セッションなどのキャンセル作業，さらにても，現状は見るも無残，無粋で垢汚れた配管だらけ，それに関する学内処理手続きについて多数の方々の手を美観に鈍感な本学施設課とその取巻き．専門学校の雰囲煩わせた．わが身はわが身のみならず，を思い知らされ気から脱皮できない．ここ数年で競合他大学には，駅伝たことである．ご迷惑をおかけした諸兄には心からのおばかりでなくキャンパス施設でも急速に格差が拡大して詫びとお礼の意を表したい．

いる．将来の偏差値確保には女子学生の増加が重要であ後遺症としては慢性硬膜下出血があるが，ごくたまにり，そのためにはシースルー（非密室型）エレベータ，

頭痛が出ること，左の指先の末端神経が数日に数分痺れ

シャワートイレはじめ斬新な建築からなるキャンパス・

ることなど軽度であり，入院してまでの手術には担当医

イメージづくりを急がなければならないのだが．

にもためらいがある．しかし，スポーツや過度な仕事は

体育会硬式庭球部顧問部長 定年まで 3 年という時にな依然として厳禁とされており，社会活動上窮屈な状態はって黒澤前顧問部長の真剣な要請によって引き受けざる

しばらく我慢というところである．

を得なくなった．引き継いで 2 年目の 2009 年，7 部で約 70 校の中を勝ち抜いて準優勝し，6 部との入れ替え戦

おわりににも勝ち見事昇格を果たした．7 部から 6 部は，いわば以上，時間的余裕がなく雑駁なまま提出期限を迎えて十両・幕下力士から幕内力士に昇格したようなもの．こしまった．新任当初こそ違和感を拭い得なかった大学でれを伝え聞いた OB が我がことのように喜ぶと同時に遠あるが，今ではこの大学で過ごした 34 年に大いに満足

方より参集し，OB 会の再生機運が盛り上がった．これしている．名を挙げると際限がないので，失礼を承知でほどにも大勢の OB が母校に愛着をもっているのだ．酒省略させていただいたが，ここまで大過なくやってこれを注いでまわりながら責任の重さを思い知らされるばかたのも本学教職員各位のご支援があったからこそ，感謝りであった．

の気持ちで一杯である．
本当にありがとうございました．

88

人間工学一筋に－安心・安全・快適・効率の整合を目指す変革の最前線で－
堀野 定雄

Well-filled years of my life thorough ergonomics study - At the front of challenge
harmonizing risk-free, well-informed, comfort and efficient society
Sadao HORINO＊

１ 感謝に尽きる∗九州小倉では「ドラプリ2010」（ドライブレコーダー実践応用

この随想の執筆機会を与えて頂いた編集委員会に心から感謝

シンポジウム）、鎌倉では「観光とトイレ╱鎌倉トイレフォーする。自分史の整理に役立つだけではなく、関心や志を同じく

ラム」、アメリカマイアミでは応用人間工学国際会議、バリ島

する多くの読者と時代や課題を共有できるからである。

デンパサールでは APCHI ・Ergo-future2010: Asia Pacific

同時に、私のこれまでの内外活動の場を与えて頂いた神奈川

Computer-Human Interaction・Ergo-Future 2010 International Joint

大学に篤く感謝する。私の青春から今日までを支えてくれたの

Conference、ベルギーブルージュでは国際人間工学連盟（IEA：

はこの神大である。国際レベルの吹奏楽演奏を楽しみ、花の 2International Ergonomics Association）理事会と欧州連合人間工学

区権田坂で応援する箱根駅伝はもとより、神大は私にとって活連盟(Federation of European Ergonomics Societies)第1 回大会、韓国

力の基地であり知力、精神力を発展させてくれた土壌である。

釜山では17th Intelligent Transport System World Congress Busan

質実剛健・積極進取の理念にも、組織や活動の仕組みにも大変2010 に出席し、論文発表や座長などを経験した。

助けられた。神大のモットー「成長支援第一主義」は学生だけ数多く動いたなあと思う。毎年、講義や卒研指導と調和させでなく教員もその対象だなと実感する。

ながらこのペースで40 年間動いてきたらしい。だからかなあ、

２ 激変する世界でフル回転数十年があっと言う間に駆け抜けた。自分では道半ばで未だ若昨年テクノフェスタ講演録「人に優しい街づくり」にも書いたが今、世界は激変している。今春以来、主な学会活動としていと思っているうちに・・・。
３ 在任中の人間工学の普及と発展

国内で札幌、仙台、東京、名古屋、小倉、鎌倉、国外ではアメ活動を通して言えることは、人間工学と言う学問が確実・着

リカ、インドネシア、ベルギー、韓国と出張が相次いだ。どれ実に国内的にも国際的にも浸透・定着しつつあるという嬉しいも内容は充実、
楽しんで参加し、社会の激動に肌で触れてきた。

現実である。世の中は人間工学を受け入れ、必要とする方向に世界中で、中韓台を中心としたアジア台頭の勢いを感じる。
特に若者が積極的に国際舞台で堂々と発言する様になった。日
本人も燃えているがアピールが相変わらずおとなしい。

変化し加速していることは確かである。
国内的には産業界が、経済産業省、国土交通省、警察庁など
中央行政府が、神奈川県、神奈川県警、横浜市、鎌倉市、東京

札幌では日本人間工学会、仙台では日本交通心理学会と松島

都、奈良県など地方行政府が、更に中央高速道路㈱、首都高速で日本経営工学会改善＆アーゴノミクス研究会主催連合大学夏道路公団、交通事故対策機構など公的機関が、官民コラボレー

期研修会、東京では日本経営工学会と日本学術会議主催安全工

トして人間工学の意義・役割を理解し導入している。ヒューマ

学シンポジウム、名古屋では人類働態学会と日本機械学会、北ンエラーやPDCA サイクル概念の普及は好事例の一例である。
国際的にも、
国際人間工学連盟IEA理事を20年間経験して、*准教授 情報システム創成学科 人間工学研究室
Associate Professor, Department of Information Systems Creation
所長 工学研究所高安心超安全交通研究所
Director, Research Institute for Well-informed and Risk-free
Transportation (KU-WIRF)

欧米中心から世界中に学会組織が拡大していると明白に言える。
大きく様変わりし、アジア、南米各国で人間工学会はどんどん増えている。世界地図で人間工学会の空白域は中近東、アフリカ（南アは例外）だけになった。これも時間の問題だ。

人間工学一筋に89

国際的に人間工学を加速度的に普及させている鍵が経済発展介して頂き、本明寛文学部長に取計らって心理学勉強の環境づと人間工学チェックリストによる作業改善である。費用対効果

くりを配慮して頂くなど恩師坪内先生には感謝の一語である。

に優れた低コスト・参加型の手法が野火の如く世界に広まりつ

非常勤で大脳生理学を講義された岩波新書「脳の話」で著名なつある。
先輩の共同研究者小木和孝氏が主導し、国連ILOとIEA

時実利彦先生に直訴し毎週6 時間脳の解剖実習で東大へ半年間が1986 年共同出版して図解入りの判り易い本に整理、十数ヶ国通った経験は筆者の人生観とコンピュータ観を完全に変えた。

語に翻訳され、一気に普及、発展し成果を挙げた。

東京オリンピックの年、第１回日本人間工学会が早稲田大学

これは筆者が院生時代から着手し神大赴任後も一貫して継続

大隈講堂で開催された。修士一年の若僧筆者はハプニングで生している研究課題の一つで、安全な農業機械再設計や空港管制涯忘れることがないラッキー経験をすることになった。学会発席作業や鋳造工場の作業改善、ユニバーサルデザイン応用の鎌会式に日本学術会議代表は代理が来ると思い込んでおられた先倉街づくりなどで成果をあげている。例年、人間工学研究室に生は当日朝、本人が直接祝辞を述べに来られると知って大慌て、所属する演習生は神大生協のご協力で必須課題でチェックリス

準備を手伝っていた筆者に「堀野君、大変だ。偉い朝永振一郎

トを活用して学食厨房の作業改善実習で成果を上げている。こ先生が来られる。演壇に花か何かを飾りたい。急いで探して来のノウハウ熟知が奏効して大手自動車会社も興味を持ち、卒業てくれ」と。泡を食った。未だノーベル物理学賞受賞前だった

生が連続就職した実績がある有力なツールである。

が、恩師は朝永先生の重みを熟知しておられた。日曜早朝で大４ 人間工学と幸運な出会い

学周辺の商店街は静まり返って、走り回っても何も見つからず

この道に入ったきっかけは大阪府大経営工学科2 年講義でコ会場へ戻って来たが中へ入らず、祈る気持ちで講堂近くの大隈

ンベヤーを使う大量生産システムの説明を聞いたときだった。

会館へ駆け込み、事務に急を伝えて応援を依頼。すると、どこ

ふと疑問に思い先生に、もし作業者がトイレに行きたくなったからか優雅な松の盆栽を持って来て「これでどうだね」と親切らどうするのか聞いたら先生は「そんなことを心配しなくていに貸して下さった。嬉しさに脇に抱えた重さも感じず会場に運い」と答えた。何でも出来るフォアマンが離席中代わりをする

びこみ、間一髪で一件落着した。その後、学会誌に掲載されたと調べて判った。作業者の数だけ作業を細分化し時間を平準化

第１回学会で挨拶する本川弘一初代会長や来賓写真に演壇の清するコンベヤーシステムは非人間的だなと感じ、機械文明の中楚で上品な盆栽を見るたびに、苦労も集中して事に当たれば問で人間が阻害されるのが気になって仕方なかった。

題は解決する教訓として今も鮮明に思い出す。

一方、高校・大学生時代、天平・奈良時代の歴史、寺院、仏

６ 若い人材に期待して像に興味を持ち、飛鳥、斑鳩、西ノ京、平城京跡などを度々訪筆者の主な研究成果は大型トラック左折巻き込み事故再発防れた。鑑真和尚の伝記に触れ、当時の先進国中国から失明して止で多くの裁判で証言し判決に影響を与え、運輸省を動かし法も発展途上国日本に仏教を伝えようと、志を貫いた彼の生き様律を変えた。筆者開発画角230 度等立体角射影魚眼レンズを用に心を打たれ、唐招提寺裏のお墓に何度もお参りした。又、斑いた運転視界測定に始まり人間の周辺視活用の疲れない安心し鳩の法輪寺住職を感心させるほど頻繁に訪れて三重塔の前でじて運転できるトラック開発（いすゞ自動車の新型エルフに結実）、

っと座って動かない熱心なアメリカ人が、中学の頃父の薦めで運転者が安心して分岐合流できる文脈性ある判り易い高速道路

教わった英会話先生と判り驚いた偶然も影響したかも・・・。

案内標識設計、最近では、交差点視界を確保する出会い頭事故

この古寺巡礼と専門の勉強がエルトン・メイヨー「産業文明防止の3DCG 活用カーブミラー簡便調整法提案、国レベルで提における人間問題」を通して企業技術者を目指していた自分の案開発が進んだ映像記録型ドライブレコーダー実践応用などが中でブレンドされ、技術だけで世の中は夢見る様には行かないあり工学研究所のお世話で今も多忙な研究計画をこなしている。

かも知れないと思うようになった。そんな時、好奇心を程よく

他に、中島三千男学長も関心が高いバリアフリーマップ作成な

満たしてくれる好きなイベント大阪国際見本市会場書籍コーナ

どユニバーサルデザイン応用の鎌倉街づくり研究がある。

ーで坪内和夫「人間工学」(日刊工業新聞社刊)に出合った。人これらに共通しているのは、人間工学を応用して事故再発防間特性を吟味し、それに合うように製品やシステムをつくるこ

止を図る安全・安心研究や負担軽減で快適・高効率作業場改善とを目的とした学問人間工学に深い魅力を感じた。今思えば、など院生時代から一貫した研究パラダイムと常に若い学生と共これが運命の分かれ道だった。人間工学で一生がんばろうと決に歩む方法論がある。だが、研究の取組み手順や組織形態は時

めたが、周囲では誰も注目する分野ではなく、大宴会の片隅で代と共に変化し、従来の単純技術応用で改善するモードから社

一人寂しくグラスを傾ける自分の姿を見ていた。買った本を一

会側面を重視して色々なセクターと接点を共有し国際・学際・気に読み坪内先生を慕って早稲田の大学院へ進み、7 年もいた。

職際モードへ切り替わりつつある点である。人間工学を取巻く

５ 忘れられない学会発会式のハプニング

環境は良くなり若い人材は活躍し易くなった。
大いに期待する。

当時日本で人間工学分野で活躍する多くの立派な研究者を紹

産業文明の人間問題を解決すべく筆者の取り組みは続く。

912009 年度（ 平成 21 年度）工学研究所年次報告
１．人事
１）運営委員
所

許

瑞邦

教 授

機械工学科

長

江上

正

教

電子情報フロンティア学科

山口

栄雄

教

授

物質生命化学科

佐藤

憲一

教

授

情報システム創成学科

北岡

正敏

教 授

建 築 学 科

重村

力

教 授

物理学教室

大成

逸夫

教

授

物質生命化学科

山村博

教授（所長指名）授２）研究所客員教授
沼田

俊一（2009.4～2010.3）

塚田敏郎（2009.4～2010.3）

大熊武司（2009.4～2010.3）

西和夫（2009.4～2010.3）

坂田

弘安（2009.4～2010.3）

３）研究所客員研究員
藤田正則（2006.11～2010.3）

南部

洋子（2008. 4～2010.3）

武田重喜（2007.10～2009.9）

石川博敏（2008.10～2010.9）

篠原

嘉一（2008. 4～2010.3）

大和裕幸（2008.10～2010.9）

磯田幸弘（2008. 4～2010.3）

久保

登

堀

康彦（2008. 4～2010.3）

龍重法（2008.10～2010.9）

小原晴彦（2008. 4～2010.3）

石倉理有（2008.10～2010.9）

山本

淳

Tomasz Kujej（2009.4～2012.3）

李徳成（2008. 4～2010.3）（2008. 4～2010.3）（2008.10～2010.9）

４）研究所特別研究員
小川隆博（2007.10～2009.9）

北島

創（2009.4～2011.3）

５）研究所職員
教務技術職員 萩原健司
技術員 八高優勝
２．予算

平成 21 年度の予算・決算額を表－１に示す。
表－１
業 務 項 目研究所運営費
大型共同設備管理運営
工学研究所共同研究*（特）テクノフェスタ
合
計

予 算 額
2,956
4,600
13,0003,000
23,556（単位：千円）*工学研究所共同研究内訳

決 算 額
3,065
4,501
12,972
2,700
23,238

共同研究代表者

予算額（千円）

中山

教

堀野

准教授

4,000

山家

教

授

2,250

米田

助

教

計

授

4,750

2,000
13,000神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

92
３．共同研究／プロジェクト研究

平成 21 年度の工学研究所共同研究／プロジェクト研究を表－２に示す。
表－２

共同研究
計画支援を意図した空間情報視覚化システムの開発
構造相転移によるカルコゲン系熱電材料の高性能化に関する研究
超電導粒子干渉計のオンチップ・アレイ化による高感度磁束系の製作

人間工学的視点に基づく安全円滑な平面交差システムの構築

山家

京子／建築

米田

征司／電子情報フロンティア

中山

明芳／電子情報フロンティア

堀野定雄／情報システム創成

プロジェクト研究
Ａ

Ａ

A

Ａ

熱電発電システム構成のための基礎研究

大野次世代自動車高性能蓄電システム技術開発事業／要素開発／高容量電池の開発
高性能高分子膜材料の開発と評価
高周波回路の解析・設計理論の整備と対応ソフト開発―固有
モードに基づく厳密な等価回路を適用して―

許

吉弘／電子情報フロンティア

佐藤祐一／物質生命化学

西久保

忠臣／物質生命化学

瑞邦／電子情報フロンティア

Ｂ

建築鋼構造のリユースシステムに関する研究

岩田

衛

Ｃ

地元住民と協力して実施する町づくり研究所の創設と運営

山家

京子／建築

Ｃ

大気汚染環境化学研究所

Ｃ

高安心・超安全交通研究所

井川

堀野

学

／建築

／物質生命化学

定雄／情報システム創成

93

プロジェクト研究Ａ2020 年の電子デバイスを想定した電子回路の研究

島健／電子情報フロンティア

Ａ

ディジタル生産システムにおけるＣＡＥと品質工学の適用

Ａ

構造物の耐震安全性及び耐久性の評価方法に関する研究

趙

衍剛／建築

Ａ

振動エネルギー流れに基づくシステムの評価と設計

山崎

徹／機械

北岡

４．講演会
「暮らしの中のサイエンス」連続講演会
テーマ：暮らしの中の音
場

所：KU ポートスクエア

第1回2009 年 10 月 3 日（土）15:00～16:30

音って？－音の基礎と音問題とその解決法－
神奈川大学工学部准教授
第2回

山崎

徹

2009 年 10 月 10 日（土）15:00～16:30

コンピュータによるくらしの中の音シミュレーション－音の伝わり－
日東紡音響エンジニアリング㈱主席研究員
第3回

鶴

秀生

氏

2009 年 10 月 17 日（土）15:00～16:30

地球に優しく、人に優しい音の世界－音でこんなことができる－
神奈川大学工学部教授
第4回

遠藤信行

2009 年 10 月 24 日（土）15:00～16:30

音環境をデザインする－その必要性と事例紹介－
音環境ﾃﾞｻﾞｲﾝｺｰﾃﾞｨﾈｰﾀｰ/横浜国立大学ﾍﾞﾝﾁｬｰ･ﾋﾞｼﾞﾈｽ･ﾗﾎﾞﾗﾄﾘｰ講師
船場ひさお

氏

「科学と工学の最前線」連続講演会
テーマ：生命の化学とものづくり場
第1回

所：神奈川大学横浜キャンパス
2009 年 10 月 31 日（土）13:00～16:00

1.化学物質が寿命をのばす
神奈川大学工学部教授―タミフルはなぜ効くのか？―小野

晶

2.体の中と同じように高分子をつくる
神奈川大学工学部教授
第2回

横沢

勉

2009 年 11 月 7 日（土）13:00～16:00

1.骨を作らせる薬

日光浴でなぜ骨は丈夫になるのか？

神奈川大学工学部教授

岡本専太郎

2.エコ社会へのキーテクノロジー：酵素に学ぶ触媒開発
神奈川大学工学部教授

引地史郎

正敏／情報システム創成神奈川大学工学研究所所報 第 33 号

94
「若者と語る」シリーズ講演会

テーマ：セレンディピティーを知っていますか－電気を通すプラスチックを発見するまで－
場

所：神奈川大学セレストホール
2009 年 7 月 25 日（土）14:00～15:30
筑波大学名誉教授

５．神大テクノフェスタ２００９

白川英樹

氏（2000 年ノーベル化学賞受賞）―暮らしと環境の未来―

日時：2009 年 10 月 16 日（金） 12:00～17:30
内容：・研究成果発表（2 号館）
ポスター発表・実演展示（工学研究所）共同研究 8 件／プロジェクト研究 4 件
ポスター発表・作品展示（大学院生）
・企業展示

47 件

23 社（2 号館）

・講演会（16 号館セレストホール）
テーマ【暮らしとまち】【暮らしと環境】
・特別講演（16 号館セレストホール）『風と建築物』

神奈川大学名誉教授（工学研究所客員教授）

・懇親会（ラックスホール）

大熊

武司

95
６．大型装置使用実績
平成 21 年度の大型装置装置使用実績を表－３に示す。
表－３

（時間）

研究室名

TEM

SEM

XRD

TF-XRD

XPS

ICP

CCD

機械工学科

0

22

166.5

0

0

0

0

483.5

87

0

0

483.5

87

207.5

243.5

184

3248

工藤研究室

166.5

竹村研究室
電子情報フロンティア科

22
0

407.5

202

平手研究室

312.5

山口研究室

95

202

486

1179

物質生命化学科

355.5

井川研究室
池原研究室

11.5
90

6

岡本研究室

144
133
45

小出研究室

216.5

18

117.5

2861

192

141

57

33.5

160

佐藤(憲)研究室

24

佐藤(祐)研究室

55

内藤研究室

203

西久保研究室

24
55

56.5

引地研究室

24.5

308

横澤研究室

3.5

22.5

山村研究室

4

37.5

727.5

90

26.5

16

化学教室

66

58.5

7

0

0

16

亀山研究室

0

18

川口研究室

16

田島研究室

66

40.5

7

理学部

0

11

0

森研究室

0

11

116.5

0

0

38

山口研究室

78.5

合計時間

421.5

985

1554.5

691

447

200

3248

機械工学科（％）
電子情報フロンティア
学科（％）
物質生命化学科（％）

0.0

2.2

10.7

0.0

0.0

0.0

0

0.0

41.4

13.0

70.0

19.5

0.0

0

84.3

49.3

75.8

30.0

54.5

92.0

100

共通教室（％）

15.7

5.9

0.5

0.0

0.0

8.0

0

理学部（％）

0.0

1.1

0.0

0.0

26.1

0.0

0

96

工学研究所だより

神奈川大学工学研究所所報 第33号

97

98

工学研究所だより

神奈川大学工学研究所所報 第33号

99

100

工学研究所だより

神奈川大学工学研究所所報 第33号

101

102

工学研究所だより

神奈川大学工学研究所所報 第33号

103

105

神奈川大学工学研究所所報執筆規程
1978 年（昭和 53 年）2 月 ５日
改訂 1988 年（昭和 63 年）4 月 13 日
改訂 1990 年（平成 ２年）7 月 18 日
改訂 1991 年（平成 ３年）5 月 29 日
改訂 1994 年（平成 ６年）1 月 26 日
改訂 2005 年（平成 17 年）1 月 27 日

１．投稿資格４．提出期日投稿筆頭者は原則として神奈川大学工学部属教職員とする．ただし原稿を編集委員会が依嘱する場合はこの限りではない．また連名者については制限しない．
２．記事の種類巻

頭論

説 学問・技術・本研究所の事業・動向などに

内容概要（1 頁以内）〕をつけることができる．

骨子として，著者の一連の研究をまとめ，これにその分野における地位を明らかにするような解説を若干つけたもの．
共同研究報告 発足時点では〔共同研究の紹介〕，中間時点

論説・随想 原則として 4 頁以内．
総説・トピックス・その他の記事 原則として 8 頁以内．
６．原稿の書き方
原稿の書き方は，この〔規程〕ならびに〔神奈川大学 工学研究所 所報 執筆要領〕による．
７．原稿の責任と権利

では〔共同研究の現況〕，研究終了または一掲載された論文などの内容についての責任は著者が負う

段落の時点では〔共同研究の成果要約〕とものとする．またその著作権･編集出版権は〔神奈川大学

して，その現状が報告される．

工学研究所〕に属する．

説 総合論文と略同一性格の記事であるが，解説的色彩の強いもの．

ト ピ ッ ク ス その時々のトピックスについての展望あるいは解説．
想 研究・開発などの思い出，意見，感想，経験談など．
国際交流研究 学外（国内，国外）における研究・講義・出張に関する経験談など．
特

総 合 論 文 原則として 20 頁以内．和文の場合は〔欧文内容概要（1 頁以内）〕
，欧文のときは〔和文関する論説，意見．

随以下の頁数はすべて〔刷り上り〕のものを示す．

言

総 合 論 文 専門の学協会などに発表された研究論文を総その年度により定める．
５．頁数

集 その号の特集として特別記事を設けること
がある．

３．用語
用語は和文とする．
ただし総合論文に限り欧文でもよい．
また〔英文目次〕作成のため，原稿には〔英文題目〕のほか〔著者氏名〕および〔職名，所属〕の英語名をつける．

８．採否
原稿の採否および分類は〔神奈川大学 工学研究所 編
集委員会〕において行う．
９．原稿の提出先
原稿の提出先は〔神奈川大学 工学研究所 事務室〕とする．そこで受領した日を原稿受付日とする．
１０．その他（１） 原稿の枚数が規定限度を超過する場合は委員会の承認を要するが，状況により超過分の実費を徴することがある．
（２） 図が印刷に不適当な場合は，専門家に依嘱して書直すことがある．この場合の経費は著者負担とす
る．

107

編集後記

編集委員ならびに工学研究所事務職員のご協力のもと、工学研究所所報第３３号が刊行となりました。お忙しいところ、進んで原稿をお寄せ下さいました先生方に厚くお礼申し上げます。
所報を通して工学研究所の年間活動および所員の研究活動や研究分野の紹介をして研究水準の高さを社会に発信できるよう配慮しました。新任の教員には、これまでの研究成果やこれからの抱負などできるだけわかりやすく専門分野の研究内容を総説として執筆して頂きました。また、本年度をもって退職される教員には研究や教育での随想を執筆頂きました。さらに、工学研究所共同研究の成果報告に加えて工学研究所の年間活動が分かるように年次報告等が記載してあります。前々から言われてきたことですが、産官学と連携して研究活動を行っている先生方は地域の企業活動や社会活動に貢献されております。これらの活動や研究成果は企業の秘密にならない程度で公表していただくことが必要です。公表の場としては工学研究所所報を利用することが賢明です。これにより、産官学と企業と工学研究所の緊密な関係が確立されます。工学研究所との緊密な関係の中で産学協同研究がスタートすることを期待します。発刊にあたりご協力頂きました方々に改めて敬意を表するとともに、ご協力に感謝申し上げます。
（情報システム創成学科北岡正敏）

工学研究所
工学研究所所長

所報（No. 33）

山村 博

工学研究所 所報 編集委員会
委 員 長 北岡 正敏 （情報システム創成学科）
委員 林

憲玉 （機械工学科）

山口 栄雄 （電子情報フロンティア学科）
新中 新二 （電子情報フロンティア学科）
佐藤 憲一 （物質生命化学科）
重村

力 （建築学科）

大成 逸夫 （物理学教室）

SCIENCE REPORTS（No. 33）
ofInstitute for Engineering (KANAGAWA University)

Research
Director of the Institute

Hiroshi YAMAMURA

Chief Editor

Masatoshi KITAOKA(Dept. of Information Systems Creation)

EditorHun-ok LIM(Dept. of Mechanical)

Shigeo YAMAGUCHI(Dept. of Electronics and Informatics Frontiers)

Shinji SHINNAKA(Dept. of Electronics and Informatics Frontiers)

Kenichi SATO

(Dept. of Material and Life Chemistry)

Tsutomu SHIGEMURA(Dept. of Architectonics)

Itsuo OONARI(Dept. of Fhysics)

神奈川大学工学研究所所報第33号
2010年11月25日

印 刷

2010年11月30日

発 行

編集兼発行者〒221-8686

印

刷所

神奈川大学工学研究所
横浜市神奈川区六角橋 3-27-1

共立速記印刷株式会社
東京都千 代田区 飯 田橋 3-11-24

RESEARCH INSTITUTE FOR ENGINEERING
KANAGAWA UNIVERSITY
3-27 Rokkakubashi, Kanagawa-ku, Yokohama, 221-8686, Japan