都市鉄道の運行間隔に基づく平均待ち時間の推定モデル
AH15213 渡部 翔平
指導教員 岩倉 成志

表-1 普通列車計測駅一覧

１．背景と目的
鉄道サービスの要素として，費用や乗車時間などがあり，運行間隔に依存する駅での待ち時間もその一つである．現在，我が国の都市鉄道需要予測手法では，利用者の待ち時間(Average Waiting Time)は「列車運行間隔(Headway)の 1/2」で与えている 1)．これは，列車が等間隔で運行し，利用者の到着分布が一様分布とすると，次式となるためである．
Headway

Average Waiting Time = ∫0tdt
Headway=Headway2

しかし，運行間隔が長い路線や種別では，利用者は発車時刻を意識するため，到着分布は一様分布とならず，利用者の平均待ち時間が運行間隔の 1/2 になるとは考えにくい．つまり，需要予測で設定する変数は，実際の待ち時間と乖離が生じると想定される．そ

運行計測
駅名方面
路線名
調査日
調査時刻
間隔人数2.5分東十条
上野方面ＪＲ東日本京浜東北線 1月23日
7:59∼8:39 5665分
南千住
中目黒方面 東京メトロ日比谷線 12月11日 12:58∼13:58 219
6分
新高島平
目黒方面
都営地下鉄三田線 9月18日 11:50∼13:09 162
〃
鵜の木
蒲田方面
東急電鉄多摩川線 10月4日 11:46∼13:18 229
〃
石川台
五反田方面
東急電鉄池上線 10月9日 12:30∼14:00 296
7.5分
下板橋
池袋方面
東武鉄道東上線 11月2日 11:23∼12:47 278〃
仲町台 あざみ野方面
横浜市営地下鉄 11月14日 12:46∼14:31 340
10分
都立家政
新宿方面
西武鉄道新宿線 10月5日 11:31∼13:31 442〃 越谷レイクタウン
西船橋方面 ＪＲ東日本武蔵野線 10月17日 11:45∼13:45 289
〃
越谷
北千住方面
東武鉄道伊勢崎線 12月15日 11:38∼13:18 256
15分
柴又
金町方面京成電鉄金町線 10月18日 11:24∼14:09 122
〃
飯山満
西船橋方面
東葉高速鉄道 10月22日 11:31∼14:31 27420分
西大宮大宮方面
ＪＲ東日本川越線 9月14日 11:06∼13:06 164
〃
日進
大宮方面
ＪＲ東日本川越線 10月16日 12:48∼14:48 184
〃
秋山
青砥方面
北総鉄道 10月23日 11:26∼14:46
9330分
柳生
新栃木方面
東武鉄道日光線 11月1日 11:03∼14:0330〃
武蔵増戸
拝島方面 ＪＲ東日本五日市線 11月9日 11:13∼16:11 163
〃
布佐
我孫子方面
ＪＲ東日本成田線 11月26日 11:10∼15:40 167

表-2 優等列車計測駅一覧
運行
駅名方面
間隔
10分
北千住
越谷方面
〃
田無
新宿方面
〃越谷
北千住方面
20分
日暮里 成田空港方面〃 京成佐倉上野方面〃栗平 新百合ヶ丘方面
30分
上野勝田方面
〃新宿 成田空港方面

計測人数
東武伊勢崎線急行 12月3日 13:15∼14:55 546
西武新宿線急行 12月4日 10:57∼12:36 248
東武伊勢崎線急行 12月15日 11:36∼13:16 456
京成スカイライナー 11月12日 13:42∼17:05 359
京成本線特急 11月27日 12:52∼15:52 151
小田急多摩線快速急行 11月30日 13:02∼16:23 125
ひたち・ときわ 11月16日 11:00∼16:00 345
成田エクスプレス 11月19日 12:10∼17:10 543
路線名(種別名)

調査日

調査時刻の結果，低頻度の新線建設や優等列車の新規導入の計測対象は，調査の初期段階で全車両を計測した 7際に需要を過小推計し，便益を正しく評価できない駅の結果から，駅全体の待ち時間を近似できると判と考える．

断した階段付近の 3 車両分とした．なお，計測場所

本研究では，利用者は発車時刻を意識して駅に到着している仮説のもと，普通列車と優等列車の利用に待合室等の付帯設備が存在した場合，その場所で待機する利用者も計測対象とする．

者の待ち時間を計測し，その結果をもとに，利用者の計測日時は，平日の日中(10 時-17 時)を基本とする．

平均待ち時間モデルを推定することを目的とする．

東十条駅での計測は，ダイヤの都合上，朝の時間帯に２．研究方法行った．なお，荒天日は，利用者の行動の変化や遅延

２－１ 現地調査の概要の発生が考えられるため，計測は行っていない．

待ち時間の定義を，利用者がホーム上に整列した

２－２ 分析方法

時点から列車の発車までとし，東京圏の複数の駅で運行間隔ごとの利用者の待ち時間の傾向を，横軸電子数取器を用いて利用者の到着状況を計測した．

を実際の運行間隔を 1 に標準化した累積到着割合を普通列車の調査対象駅は，以下の条件を満たす駅比較し分析する．用いるデータは計測時間 1 時間以とした．(表-1 参照)

上または計測本数 10 本以上のものとする．留意点と

1) 運行間隔が等間隔の駅して，2 分以上の遅延が発生した場合，最初に遅延し

2) 種別によって乗車ホームが分かれている駅

た列車の 1 本前までを分析対象とする．

3) 始発列車が存在しない駅
4) 乗換路線が存在しない駅
また，優等列車の調査対象駅は，運行間隔が等間隔である駅から選定した．(表-2 参照)

平均待ち時間モデルは，式(1)のように，説明変数を運行間隔の対数とする回帰分析にて推定する．
Average Waiting Time ＝ A*ln(Headway)+B (1)A:係数 B:定数項

３．運行間隔と到着分布の関係

累積到着割合100%
南千住(5分間隔)

図-1 および図-2 に，普通列車と優等列車の累積到着割合を示した．なおグラフには代表的な駅を示しており，到着分布に一様分布を仮定した線(直線)も示した．

越谷レイクタウン(10分間隔)
80%

飯山満(15分間隔)
日進(20分間隔)

布佐(30分間隔)

60%

40%

運行間隔の1/2(一様分布)

普通列車の到着割合を見ると，運行間隔が短い駅
では利用者の到着は一様分布に近づく形になっている．しかし，運行間隔が長くなるにつれて，利用者の到着は一様分布から離れる傾向にある．すなわち，発車時刻を意識して行動するという仮説が正しいと考えられる．
有料の優等列車が停車する日暮里駅と新宿駅，上野駅の到着割合を見ると，日暮里駅と新宿駅では運20%0%0布から離れる形になっている．この違いは，日暮里駅

また，田無駅と栗平駅は無料の優等列車が運行し

田無（無料優等・10分間隔）

80%

上野（常磐線特急・30分間隔）

60%

新宿（空港アクセス特急・30分間隔）40%

日暮里（空港アクセス特急・20分間隔）
運行間隔の1/2(一様分布)

20%

00.2

0.4

先行列車発車0.6

0.8

標準化した待ち時間

1
発車時刻

図-2 優等列車停車駅の累積到着割合
16○△
□
―

1412
待
ち 10時
間の 8平均値 6分)

割合をみると，優等列車利用者の到着は，多くが普通

普通列車出発

普通列車出発0%

普通列車
優等列車(無料)
優等列車(有料)
回帰曲線

運行間隔の1/2(一様分布)(ているが，同じ方面に普通列車も運行している．到着

1
発車時刻

栗平（無料優等・20分間隔）法においても，空港アクセスの予測に関しては通常なるモデルが必要であることを示唆している．

0.8

100%って行動をしているためと考えられる．需要予測手の予測とは別に行われており，本研究においても異0.6

図-1 普通列車停車駅の累積到着割合と新宿駅での調査列車の行先が成田空港であり，大きな荷物を持った観光客や外国人観光客が余裕をも0.4標準化した待ち時間

累積到着割合行間隔が長いにも関わらず，一様分布に近い形になっている．しかし上野駅では，利用者の到着は一様分

0.2

先行列車発車42

列車の発車以降になっている．優等列車の利用者が時刻表をより意識した行動をしていることが，要因の一つであると考えられる．今後，優等列車のモデル

005

1015
運行間隔(分)202530図-3 運行間隔と乗車待ち時間の平均値との関係の検討の際には，普通列車と優等列車の発車時刻の間隔の影響を考慮することが必要であると考える．
４．平均待ち時間モデルの推定
図-3 にすべての計測駅の，運行間隔と乗車待ち時間の平均値との関係を示す．乗車待ち時間の平均値
は，運行間隔 7.5 分以上の駅から運行間隔の 1/2 と乖離することが分かった．

決定係数は 0.78 となり，モデルの精度は良好である．
この推定式を用いることで，鉄道経路選択において，より実態に近い待ち時間の設定が可能になる．
５．まとめ
駅での計測の結果，利用者の平均待ち時間は，運行間隔が長くなるほど，運行間隔の 1/2 から乖離する本研究では，優等列車の調査は不十分であるため，ことが明らかになり，現在の設定方法とは整合する普通列車の平均待ち時間の実測値のみを用いて，モものではないといえる．今後は推定した待ち時間モデルの推定を行う．運行間隔と待ち時間は線形関係

デルを利用し，実際に鉄道経路選択モデルのパラメ

ではないことが分かったため，説明変数には運行間ータがどのように変動し，選択確率に及ぼす影響を隔の対数を用いる．推定の結果，式(2)になり図-3 に確認していく．

回帰曲線を示す．

参考文献
1) 国土交通省:東京圏における今後の都市鉄道のあり方について
析手法に関するテクニカルレポート，2016．

Average Waiting Time=2.07* ln(Headway) -1.01 (2)鉄道需要分