長岡工業高等専門学校研究紀要

論第44巻第２号（2008）��

文�������������������
����1�������Department of Mechanical Engineering, Nagaoka National College of Technology�� THREE DIMENSIONAL NUMERICAL ANALYSIS ON THE FLOWAROUND A MULTI-ARTICULATED FLAT PLATE
Masaki YAMAGISHI1
Abstract
Numerical simulation is useful for the analysis of a complex flow field. In this study, three-dimensional
numerical simulation and moving overlap meshes were applied to the flow around the oscillating
articulated flat plate. The results of the calculation were compared with those which were conducted intwo-dimensional calculation. Furthermore the results of the calculation are good agreement with theresults of the visualization experiments. From the results of the three-dimensional simulation, it wasclearly seen that the longitudinal vortices were generated at both sides of the plate. Those longitudinalvortices indicate the separated flow to the flat plate surface.
Key Words : numerical simulation, moving coordinate system, moving overset grid method,
oscillating body����������������������������������������������������������������������������������������������������������6)�����������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������1, 2)������������������������� �������������������������������������������� �����������������������������������������������������������������������������������7)��
��������������������������������������������������������������������3)��������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4)��������������������������������� ������������5)������������������������ ��������������������������������������
�����������������������
�― 15 ―

山岸真幸

���������

� X � � cos �� � �� Y � � � � sin ��Z� � 0� � �sin �cos �0 �� x � x A ����
0 �� y � y A �
1 ���� z ��(1)������������0� ������� 7)��������������
�����������������������
��������� rA = (xA, yA, 0)��������
������� 8, 9)��������������
������������������
�����������������������
����������������������
�����������������������
�����������������������
�����������������������
��������������������������
������������������������ ������
����������������������z�v
1 2(2)
� �v � � �v � ��p �
� v������������������������tRe�����������������������(3)� �v � 0���������������������������������������������������� ��������������������� ���������dv A d��v �� �v � � � �v � ��� r�������������������������tdtdt������������������������ � � v � � � � �� � r ����������� B ������� 3 �����
1 2(4)� ��p �� v������������������������Re��������������������������������������������������������� ����������� 7)����������
���������� z ������������
�������������������� z �������������������������
�������22B

� �v � � 0����������� U0 ����������
��� B �������������������
������������������������
���(2)�(5)�����v = (u, v, w) �����������������v� = (u�, v�, w�)������
�������������������vA = (uA,vA, 0)���������������������
����� = (0, 0, �z) �������������
������������������ z ������������������������

� u � � � cos �� � �� v � � � � � sin �� w� � � 0� � �

14BFlowySub grid
Main grid��� ��������������������sin �cos �0� 0�� �� z� 0�

4Bxz(5)0 �� u � u A ����0 ��v � v A �1 ���� w ��� �z00(6)0 �� X ��� �0 �� Y �0 ���� Z ���������
��� MAC ��Marker And Cell Method��������������������������
Adams-Bashforth ���������������
�―― 16多関節平板周りの流れ場の三次元数値解析y������������������������� ������������
�����������������������
������� �x = �y = 0.1��z = 0.05�����
��������������
����� �x = �y =�z = 0.05 ����������
������������������������
��� x�y�z ������� 22B�14B�4 B���������������������� �������� X�Y�Z ������ 2 B �����������x-y�������������������
�� �t = 0.001 �������� U0 ������������������������������1)��������������������������� B ���������������� ��������
��� Re = 7200 ������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������7)������� ���������������
�����������������������
����������������������������������������������
�����������������������
�� a1�a2�a3 ��������� f0 �����������������������������
�������������������������
�����������������������
�������
������������������������ ���������������� u = 1.0�v =0.0�w = 0.0 �����������������
�����������������������2.0����������������������� ������� ���������� Precision
0.0
380 �CPU�HT ����� Pentium4 3.6GHz�����1GB 667 MHz���������������
����� Fortran & C Package (Ver.4.01) � Fortran-2.0�����������������������
�����������������������
-4.0
� 25000 step ������0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
x-3.0
������������

0.4(a)�������

���
���

����

� 2 � a 2 sin �� 0 t � 0.4� �
� 2 � a 2� 0 cos�� 0 t � 0.4� �����

2.00.0y�����1 � a1 sin �� 0 t �
�1 � a1� 0 cos�� 0 t �-2.0

� 3 � a3 sin �� 0 t � 0.5� �
� 3 � a3� 0 cos�� 0 t � 0.5� �-4.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0x

� � a1 � 0.15� � a 2 � 0.3� � a3 � 0.5�

-1.0

� � �0 � 2�f 0 � f 0 � 0.04

0.4(b)�������

���� �������������������― 17� ―山岸������������������������
�����������������������
���������������������
�����������������������
�����������������������
�����������������������
�����������������������
�����������������������
�����������������������
������������ (a) ���������������������������������
���������������������������������������������������������������������
�����������������������
�����������������������
�����������������������
�����������������������
�����������������������

真幸�����������������������
���� ���������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������6)���������������������
�����������������������������������������������
������������������������
���������������������
��� (a) �����������������������������������������
����������������������������������������������
������ (b)����������������������������������������
�����������������������
�������������������������� (b)������������������

2.0�����������������������
��������������������������������������

y0.0

-2.0

-4.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0x
(a) ������������������������������������������������ ������Q���10)����������
������

�

1122Q � � u ij u ji � � � s2
22.0s ij �0.0

(8)

�u j ��
�x i ��(9)�y(7)1 �� �u i �u j ���
2 �� �x j �x i ��1 �u
� ij � �� i �2 � �x j-2.0�� i, j = 1, 2, 3 �-4.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0x(b) ���������� ������������������������Q��������������������(7)�����������ij���������sij������Q������������������������������������
Q = 0.1�������������������
― 18� ―

多関節平板周りの流れ場の三次元数値解析�
��= T/2 �������������(a)�����
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� (b)��

(a) �����y2.0�������������������������� �� (d)�����������������

0.0-2.00.0

2.0

4.06.0x����(b) ��������� �������������������(a) �����2.0y��������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������
���������������
(1) �����������������������������������������������(2) �������������������������������������
(3) ������������������������������������������
���������������������������

����������������������������������������������������������������������
�����������������

0.0-2.0

����
0.0

2.0

4.0

6.0x
(b) �����1� ����������������������2006
�226221�P2006�226221A�.
2) ������������������������
�����EHL�����������������

���� �������������������― 19
�―

山岸真幸

�
Longitudinal vortices

�Flow�
��(a) t = 0(d) t = 3T/12�����(b) t = T/12(e) t = 4T/12���(c) t = 2T/12(f) t = 5T/12���� �����������������
�― 20 ―

多関節平板周りの流れ場の三次元数値解析

���������2007.
3) ������������������������
������������������������
����Vol.43, No.1, pp.11-16, 2007.
4) ������������������������
������������������������
��������Vol.65, No.632, pp.1232-1239, 1999.
5) �����������������������
������������������������JAXA-SP-05-012, pp.23-26, 2006.
6) ������������������������
������������������������
�����������No.07-16, pp.50, 2007.
7) ������������������������
������������������������
����������Vol.43, No.1, pp.17-25, 2007.
8) ������������������������
������������������������
����Vol.68, No.670, pp.1737-1744, 2002.
9) ������������������������������������14�����������
���C01-2, 2000.
10) J. Jeong and F. Hussain: On the identification of a vortex.
J. Fluid Mech., vol.285, pp.69-94, 1995.
�����������������― 21�―