老いた原始惑星系円盤でダストは成長しているか〜 ALMA望遠鏡の2波長サーベイから 〜
2023.9.1
京都大学理学部尾藤太宇
指導教員: 片岡章雅

うみへび座TW星の周囲に原始惑星系円盤が存在することは、これまでの観測からよく知られています。原
始惑星系円盤に含まれる塵やガスはマイナス250℃程度と極めて低温であるため可視光を発しません。⼀⽅
で電波は低温の物質からも発せられるため、電波をとらえることのできるアルマ望遠鏡で盛んに観測されて惑星ができるまできました。その結果、円盤は複数の隙間を持つ構造をしていることがわかっています [2] 。円盤は中⼼を軸に今週の一枚トップして対称な構造をしており、形成中の惑星に付随する周惑星円盤のような⼩さな構造はこれまで⾒つかっていませんでした。

1. Introduction

今週の一枚星形成領域 S106 IRS4

観測結果

2013年10月 4日

今回の観測では、これまで⾏われてきたアルマ望遠鏡による観測に⽐べておよそ3倍という⾮常に⾼い感度を達成しており、円盤内のより詳細な電波強度分布を描き出すことに成功しました。
その結果、原始惑星系円盤内にこれまで⾒つかっていなかった、⼩さな電波源がひとつだけ発⾒されました。円盤の南⻄側、原始惑星系円盤の中⼼から52天⽂単位 [3] の位置に、周囲に⽐べて1.5倍ほど電波が強くなっている場所があったのです。電波源は円盤の回転⽅向にわずかに伸びており、⻑さ4天⽂単位程度、幅は1天⽂単位程度です。原始惑星系円盤内にこのような微⼩な電波源が⾒出されたのは、今回が初めてです。

Credit: アルマ望遠鏡で観測した若い星うみへび座TW星を取り巻く原始惑星系円盤。
ALMA (ESO/NAOJ/NRAO), Tsukagoshi et al.
Credit: ALMA (ESO/NAOJ/NRAO), Tsukagoshi et al.

星間雲収縮 ~106 years↓
ダスト成長 105~6 y↓
微惑星形成 105~6 y↓
原始惑星形成 106~7 y↓
岩石惑星形成・ガス捕獲 106~7 y↓
円盤ガスの散逸 107~8 yCredit: NAOJ

シリーズ「今週の一枚」の最初の一枚としてご紹介するのは、すばる望遠鏡で撮影した星形成領域
S106 IRS4です。はくちょう座にあるこの天体は2001年に「すばるが見つめる星のゆりかご」としてウェブサイトでご紹介しました。すばる望遠鏡による鮮明な赤外線画像では、一緒に生まれているたくさんの軽い星々や浮遊惑星と思われる天体も描き出されています。このあと１億年も経つと、星雲が晴れ上がり、重い星が消え、一方太陽ぐらいの重さの星たちが一人前になっているでしょう。ゆりかごから巣立った星々は親元を離れ、それぞれの「人生」を過ごしているかもしれません。
S106がすばる望遠鏡で観測された後、宇宙の不思議さ、美しさを代表する天体として、米国のアル・ゴア元副大統領（ノーベル平和賞受賞）の著書および映画「不都合な真実」に取り上げられました。星雲の中心、円盤に埋もれてはっきりとは見えない生まれたての天体が、周りの物質を電離およcredit: NASA, Wendy Stenzel

び光解離している様子は1990年代の観測からわかっていました。2001年はすばる望遠鏡のファーストライト直後のまだ手探り時期でしたが、当時としては広い視野の観測装置で高い空間分解能の観測2性能を実証することができました。ここに写っている星々はいわば兄弟同士ですが、それぞれがもともと持っていた重さに応じた「人生」を送り、いずれは再び銀河へと帰ってゆきます。どうして違う重さになったのだろう？まだ謎は解き明かされていません。尽きない疑問を提起しつつ、この画像は

ダストの成長と時間スケール
星間雲収縮 ~106 years↓

5~6
ダスト成長 10y↓
微惑星形成 105~6 y↓
原始惑星形成 106~7 y↓
岩石惑星形成・ガス捕獲 106~7 y↓
円盤ガスの散逸 107~8 y

1. Introduction

μmからmm程度のダストの成長の理論では、・衝突しても破壊によって成長できない・成長するとガス抵抗によって中心星へ落ちてしまうなどの問題がある。
↓惑星系形成の各段階でダストがどれほどのサイズかを観測的に制限することは重要
今回観測したのはUpper Scorpius領域の円盤
年齢は5~10 106 years[1](ダスト成長の後期にあると考えられている）[1] N. Miret-Roig et al.(2022)
3

ダストサイズをどのように測るか

2. Methods

ダスト・原始惑星系円盤はミリ波で明るいので、ALMAで観測する• ダストサイズによって Fν の周波数依存性が異なる。
• ALMAで同じ天体を複数のBandで観測することで、異なる波長でのフラックスが分かる。
→ダストサイズを導ける！

Fν ∝ ν

αα : spectral index

ある波長帯、例えば1 mmと3 mmの間では、フラックス密度は波長のべき乗になっているとみなせる。
→2つのBandで観測すれば ν 依存性を表す α が求まる
αが小さいほどダストが大きい4

先行研究 若い領域ではダストが成長
5124
M. Tazzari et al.
• Taurus, Ophiuchus, Lupus領域の2. Methods

ダスト
小円盤で、Band 3 (2.9 mm) とBand 7(0.88 mm)から、αを求めた研究がある。 [3]• Upper Scoに比べて若い（1~3 106 years[4])（Upper Scoは5~10 106 years)• 若い領域では、ダストが成長している大ことが示唆された。
（最大サイズ1 mm以上）• より老いた領域であるUpper Sco
ではどんな図になるか？
5[3],図 Tazzari et al. (2021)[4] J.M.Alcala et al. (2017)使用したデータ

2. Methods• Band 7のデータはBarenfeld et al. (2016)による。
当時見つかっていたのUpper ScoのClass II円盤を全て観測。（75天体）• Band 7 (0.88mm)で最も明るかった24天体が、Band 3 (2.9mm)でも観測されている。
（Project Code 2015.1.00819.S）• JVOからBand 3の画像データを取得して解析した。

6結果：Upper Scoのspectral index

3. Resultダスト
小• 全体的に右上がり• α~2の天体が多い• 2を下回っているものも
大7

5124 M. Tazzari et al.
他の領域の天体との比較

老3. Result

若ダスト
小Upper Scoは他の領域よりも暗く、αが小さい→ダストが成長？

大8Taurus, Ophiuchus, LupusはTazzari et al. (2021)

モデリング

4. Modelingspectral indexαの低下がダストの成長であると述べてきたが、これは光学的に薄いことを仮定した場合である。実際は円盤は進化と共に質量を減らし、構造が変わっていく。
→ダストの成長以外にもαの低下の要因があるのでは？

円盤の簡単なモデルを作り、α-Fluxのグラフを考察した。

9モデルの概要

4. Modeling

明るくαが大きい天体を基準にとり、各パラメータを設定した。その後、次のいずれかの方法で質量を減らし、円盤の進化をモデル化した。
κν ∝ ν β

ダストのサイズに関するパラメータβを変えて、β=0, 0.7, 1.7の場合を図に表した。
Case1: 円盤の半径を小さくする

Case2: 面密度を一様に小さくするκν : 吸収opacity

モデルの詳細：Σ ∝ r −1.5
T = 20Kκ0.88mm = 3.1cm 2 /g基準モデル：
Rmax = 100au
Mdust = 100Mearth10結果：α-Flux図（変数:Rmax)
1au

10 au

4. Modeling

100 au 1000 au

老若Case1：半径を変える
β = 1.7
基準モデル
β = 0.7

β=011

Rmax = 100 au
Mdust = 100Mearth結果：α-Flux図（変数:Mdust)
0.1Mearth

Mearth

老10Mearth

4. Modeling100Mearth 1000Mearth

若β = 1.7

Case2：面密度を変える基準モデル
β = 0.7

Rmax = 100 au
Mdust = 100Mearth

β=012

観測結果との比較

5124 M. Tazzari et al.
10au

全体的なトレンドとして、黄色の実線に沿っているように見える→αの低下の要因はダストの成長でなく半径の減少？

円盤の半径の観測によってダストの成長を確かめる
ことができる13

4. Modelingまとめ

5. Conclusion

1. Upper Scorpius領域の原始惑星系円盤について、ALMAのBand 3の観測データを解析し、Band 7のデータと組み合わせてスペクトルインデックスαを求めた→F1mm~5 mJy, α~2の付近に集中していた→より若い他領域の天体に比べて、暗く、αが小さかった
2. 原始惑星系円盤のモデルを作り、αの低下の要因を考察した→ 円盤が50auより大きければ、ダストは1mmよりさらに成長していると考えられる
展望：
Upper Scoのより暗い天体でもBand3の観測を行い、α-Fluxの関係を得る
円盤の空間分解できる観測(0.2秒角程度)を行い、半径を得る→モデルと照らしてダストサイズが特定できる
14参考文献
1. N. Miret-Roig, P. A. B. Galli, J. Olivares, H. Bouy, J. Alves, and D. Barrado, 2022, A&A 667, A163
2. L. Ricci, L. Testi, A. Natta, R. Neri, S. Cabrit, and G. J. Herczeg, 2010, A&A 512, A15
3. M. Tazzari , L. Testi, A. Natta, J. P. Williams, M. Ansdell, J. M. Carpenter, S. Facchini, G. Guidi, M. Hogherheijde, C. F.
Manara, A. Miotello and N. van der Marel., 2021, MNRAS, 506, 5117
4. J. M. Alcal , C. F. Manara, A. Natta, A. Frasca, L. Testi, B. Nisini, B. Stelzer, J. P. Williams, S. Antoniucci, K. Biazzo, E.
Covino1, M. Esposito, F. Getman, and E. Rigliaco, 2017 A&A, 600, A20
5. Planck Collaboration : N. Aghanim et al., 2016, A&A 596, A109
6. Scott A. Barenfeld , John M. Carpenter , Luca Ricci , and Andrea Isella, 2016, AJ, 847, 142á15ここから補足資料

16

フラックスの周波数依存性
dIν
・輻射輸送方程式= ανIν + jν の解は（Iν : 放射強度, s : 幾何長, αν : 吸収係数, jν : 放射率）dsjν
−τν−τνIν(τν) = (1 − e )Bν + Iν,0e と書ける。（dτν = ανds : 光学的厚み, Sν =: 源泉関数, Bν : プランク関数）αν・背景光 Iν,0 がないとすると、右辺第2項は消えて、τν が大きい時と小さい時に分けて考えるとIν = τνBν (at τν<<1),Iν = Bν (at τν>>1)

2
低温である場合を考えると、Rayleigh-Jeansの法則から
B∝νν•• τν = κabsΣdust であり、τν の ν 依存性は吸収opacity κabs で定まる。
[2]から分かっており、これがダストサイズによって変化する。の依存性は先行研究κν• abs17

Band 7とBand 3からみた質量の違い• 光学的に薄い場合は、フラックス密度からダスト質量が見積もれる。

• Band 7でよく質量が見積もられているが、Band 3に比べて内側の光学的に厚い領域が大きく、質量を過小評価してしまうと考えられる。

• Upper Scoの明るい天体についてBand3からも質量を算出し、Band7の質量[]と比較した。

18

円盤の大きさを調べるには• 140pc離れた天体で、30auの空間分解能で見るなら、およそ30/140 = 0.21秒角の角度分解能で見なければならない。

• 今回使用したデータが、各天体のビームサイズがおよそ3秒角で、1天体あたり約9分のIntegration time→円盤が140au程度であるとすると、0.21秒角の分解能で見る場合、単純に計算すると1天体あたり70時間程度の時間が必要

19

Fluxの絶対誤差

ALMAの観測にはフラックスに誤差が含まれている
Band 7 (0.88mm)では10%Band 3 (2.9mm)では5%
これを考慮すると、α-Fluxの図は右のようになる

20

ダストサイズをどのように測るか

2. Methods

L. Ricci et al.: Protoplanetary disk

輻射輸送方程式から、Fν ∝ κνBνBνはダストサイズには依存しないκν がダストサイズに依存する(吸収opacity)Fν ∝ νκν ∝ ναβ

RJ領域

α=β+2
光学的に薄い（光学的に厚いと、κの寄与はなくなる）
Ricci et al. (2010)
21

先行研究

2. Methods• Taurus, Ophiuchus, Lupusについて同じBand (Band3,7)でαを求めた研究がある。 [3]• これらはUpper Scoに比べて若い（1~3 106 year[4])The Astrophysical Journal, 899:55 (20pp), 2020 August 10

Planck Collaboration (2016)22[3] Tazzari et al. (2021)[4] J.M.Alcala et al. (2017)

Aizawa et al.

fi

データの解析方法

2. Methods• JVO(Japanese Virtual Observatory)のALMAのts archiveから Project Code 2015.1.00819.Sのファイルを取得（Upper ScorpiusのBand 3の観測）（4つのスペクトルウィンドウを結合したもの）• CASAのviewerから円盤のFlux Densityと、標準偏差を計測• Barenfeld et al.(2016)のBand 7のデータと組み合わせて、スペクトルインデックスを算出

23観測結果との比較

4. Modeling

円盤の半径は小さくても数10auはあるはず。
β

円盤の半径が50auであると仮定して、面密度の低下のみを考える。
↓βが非常に小さい→ダストの成長24

モデルのα-Flux図

4. Modeling

T=20K

T ∝ r −0.5
T=100K
at 1aup=1.5

p=1.025p=0.5

散乱によるαの低下

4. Modeling

散乱のモデル結果を貼る
特にRmaxが小さくなる時に効いてくるだろうが、円盤の大きさが数十auならそこまではさがらず、α<2を説明した上で、ダストが成長しているという結論にもっていけるだろう26