94■研究紹介

Tevatron における SM Higgs 探索
LPNHE Paris Universites VI & VII

江 成

祐 二

Yuji.Enari@lpnhe.in2p3.fr
2011 年 8 月 16 日

1 はじめに薦めるという結論がでていた。その頃，LHC は 2009 年の皆さんは Tevatron 加速器にかかわる最近の話題で何を覚事故から復旧して運転を再開し，詳細な状況をようやく把えておられるだろうか？ おそらく SM Higgs 粒子の質量

握しつつあるといったところであったので，この結論は妥

160 GeV あたりの exclusion，Tevatron の 2011 年 9 月末に当なものであると考えられていた。しかしながら今年 2011て運転停止の決定，あとは CDF 実験からのW + 2 jets にお

年 1 月に DOE の決定で，Tevatron の運転期間の延長はな

ける dijet mass bump についてではないだろうか。これら

く，2011 年 9 月 30 日において運転を終了することとなっはすべて Higgs 粒子探索に関わっている。筆者は 2005 年秋

た。Tevatron Run II 終了までに積分ルミノシティ 12 fb-1, 検から Dzero 実験に参加し，これらについて深く関わってき

出器がすべて正常に動いているという条件を満たした解析

た。このレポートでは上記の件にも触れつつ，Tevatron に可能なデータ量は約 10 fb-1 になると予想されている。

おける標準モデルを念頭においた Higgs 粒子(以後 SM Higgs

2.1とする)探索について，2011 年 7 月末にフランスで開かれた EPS2011 において発表された DZero 実験と Tevatroncombination の最新結果[1]を LHC からの結果も交えながら報告する。

DZero 実験

Tevatron 加速器は 2 つの衝突点があり，2 つの実験グルー
プ CDF と DZero が検出器を設置，データを取得している。
両検出器とも衝突型加速器実験で一般的な汎用型粒子検出器であり，Run I から使われているのでよく知られた検出器である。2002 年から本格的にデータを取り始めた Run II

2 Tevatron 加速器の現状と将来

では検出器が大幅に改善され，特に DZero では Run I の時

アメリカ，シカゴ近郊にある Tevatron 加速器は陽子反陽にはなかった solenoid 磁石が導入され，荷電粒子の横運動

子衝突型円形加速器で 2002 年より Run II として重心系衝量 pT が測定できるようになった。DZero 検出器の特徴とし突エネルギー 1.96 TeV において運転されている。加速器グては液体アルゴンと劣化ウランを使ったカロリーメータ，

ループの貢献により近年の運転状況はすばらしく，ルミノ

また h を 2 の広範囲までカバーするミューオン検出器があシ テ ィ は 400 ⋅ 1030 cm2s-1 を 超 え ， 積 分 ル ミ ノ シ テ ィ はげられる(検出器の底の部分に muon 検出器がないのは Run

11.6 fb-1 に達し，CDF と DZero 実験において記録された積I と同じ)。また弱点として，荷電粒子の飛跡再構成のため

分ルミノシティも 10.4 fb-1 となっている。検出器にも目立っのシンチレーションファイバーの layer 数が少なく(15 layers)た問題はなく順調なデータ蓄積が続けられている。

2010 年初め頃から Tevatron 加速器の Run II 運転期間の延長について議論され始めた。この提案の中心は SM Higgs

fake track が多いことがあげられる。また 2006 年にビーム
パイプのすぐ外側に導入された新たなシリコン検出器

Layer 0 は SM Higgs 探索には重要な改善点であった。

-1の発見にあり， 2012  2015 年の 3 年間で約 10 fb を蓄積し，データ量を現在の 2 倍にし，Higgs 粒子の質量 (M H )3 SM Higgs の探索

190 GeV 以下の領域で 3s での発見を可能にする計画であっ標準モデルにおいて Higgs 粒子は電荷 0，スピン 0 のボソた。この計画は Fermilab(Fermi National Accelerator La-

ンであり，その質量 (M H ) はパラメータの一つである。理論

boratory) の PAC(Physics Advisory Committee) ， HEPAP

からはユニタリティやトリビアリティなどから大まかな制(High Energy Physics Advisory Panel)が召集する P5(The限はかけられるが，その質量は一意に決められない。M H がParticle Physics Project Prioritization Panel) に お い て与えられればその生成断面積および崩壊分岐比は正確

CDF・DZero の両検出器の radiation damage の状況から，(next-to-next-leading-order)に計算できる。 M H を仮定する

両実験に参加している研究機関の貢献予定などが詳細に議ことにより予想される生成断面積・崩壊分岐比に対し Higgs

論された。そして 2010 年 10 月に開かれた HEPAP においの候補事象を探索する実験を行い，近年までに 95 % の信頼ては運転期間の延長を DOE(Department of Energy)に強く度で M H < 114 GeV の領域が LEP 実験により除外されてい95
る 。 ま た 既 存 の 測 定 結 果 を 用 い た MH の 推 定 値 は
+34
-26

92

GeV [2]であり，この方法からの 95 % の信頼度の M H に対する上限値は 161 GeV となっている。また EPS2011 前まで に Tevatron 加 速 器 の 両 実 験 に よ り 158 GeV < M H <173 GeV の領域が除外されていた。

3.1

Tevatron における SM Higgs の探索

ではグルーオン融合と H  WW 崩壊モードを組み合わせたチャンネルが SM Higgs に対し最も高い感度を持つことがわかる。
このレポートではこれらの主要チャンネルを詳しく紹介する。また Tevatron において Higgs 探索で重要なことは，これらの解析結果の combination である。なぜなら，Tevatron
においては各々のチャンネル単独では Higgs 粒子の発見，Higgs 粒子との coupling は質量に比例するので重い粒子

または 95 % の信頼度で除外する感度はないが，洗練されたが主 な 崩 壊 生 成 粒子 と な る 。 top ク ォ ー ク は 重 すぎて解析から抽出された信号と，解析間の系統誤差の関わり方

100 GeV  200 GeV の Higgs 粒子から top クォーク対へ崩を考慮しつつ combine された結果は信頼度が高く，感度も壊できない。したがってフェルミオンからは bottom クォー

標準モデルで予想される領域に達しつつあるからである。

ク対への崩壊が優勢となる。もちろんゲージボソンへの崩

主な解析の概要は次の通りである。電子またはミューオ

壊も優勢で， M H > 2 ⋅ MW /Z ではフェルミオンよりもW ボ

ンにてトリガーされた事象を取り扱い，理解が進んだとこ

ソン対または Z ボソン対への崩壊が優勢となる。

ろで他のトリガーで取得された事象も取り込んでいく。基

M H < 2 ⋅ MW /Z でも off-shell の貢献が有意にあるので，
M H  135 GeV くらいまでは H  WW モードが優勢になる。Higgs 粒子の生成であるが，最もその断面積が大きいの本的に背景事象はモンテカルロ・シミュレーションにより見積もられ，W または Z + jets プロセス，および tt プロセスは ALPGEN+PYTHIA，diboson プロセスおよび Higgs

はグルーオン融合 (1.2 pb @ M H = 115 GeV), 次にW (Z ) ボソ

粒子を含む信号事象は PYTHIA ， single top プロセスはン に よ る 制 動 放 射 に よ る Higgs 粒 子 の 生 成

CompHEP を用いており，これらのプロセスの生成断面積(0.2(0.01)pb@M H = 115 GeV) である(以後， WH またはは別途 NLO または NNLO の精度で計算された値を用いてZH 生成モードと呼ぶ)。その他ボソン融合，top クォーク

いる。どの解析においても最大の生成断面積をもつ QCD

からの ttH 生成プロセスがあるが，Tevatron ではこれらのプロセスはモンテカルロには頼らず，データを用いて見積貢献は小さい。

もっている。

ハドロン・コライダーの解析において第一に考えなければならないのが，最大の背景事象である QCD プロセスをどのように抑制また評価するかということである。生成断
面積と崩壊分岐比が一番高いグルーオン融合と H  bb の組み合わせでは，この観点から Higgs 探索の感度が非常に低くなってしまう(よってこのモードは解析されていない)。
図 1 は解析可能な生成プロセスと崩壊モードの組み合わせで生成断面積と崩壊分岐比の積を M H の関数として示したグラフである。
この図から， M H < 130 GeV の領域(以後，low mass 領域とする)ではWH または ZH 生成モードと H  bb 崩壊モードを組み合わせたチャンネル，また，それ以上の質量領域

3.2Low mass 領域における Higgs 粒子探索

上記に述べたとおり，low mass 領域における主要プロセ
スはWH または ZH 生成プロセスで Higgs 粒子が bb 対に崩壊するチャンネルである。W ボソンおよび Z ボソンの終状
態により次の 3 つの解析モードに分けられる。(1) 2 レプト
ンモード， ZH  bb (以後 bb モードとする)，(2) 1 レ
プトンモード，WH  nbb (以後， nbb モード)，そして(3) 0 レプトンモード，ZH  nnbb (以後， nnbb モード)である。ここでレプトンはW または Z ボソンからの崩壊生成
粒子の電子またはミューオンを指している( t を介するものも含む)。まずW および Z ボソンの再構成と QCD プロセ
スへの対策を議論し，その後 Higgs 粒子の再構成と b -ID, そ
して信号事象の抽出に用いている MultiVariate Analysis(MVA)について議論する。
3.2.1

W ⋅ Z ボソンの再構成と背景事象再構成するレプトンの数により分けて解析するのは，信号事象の終状態の違いのみならず，数 mb と非常に高く，シグナル事象と比べおよそ 109 も高い生成断面積をもつ背景
事象，QCD プロセスの対処の仕方に起因するものである。
高い横運動量 pT をもつレプトンを１つ要求することで，

QCD プロセスを 3 桁ほど減らせると考えてよい。筆者の解
図 1 Tevatron における SM Higgs の生成断面積と崩壊分岐比の積のM H 依存性。

析である nbb モードを例に詳しく見たあと，他のモードを
説明する。

96
3.2.2

nbb モードにおけるW ボソンの再構成

実際にはこの出力が -0.4 より大きい領域を要求した。そ解析のこの段階ではどれだけ効率よく再構成出来るかがの結果をレプトンと MET の横運動量成分から計算した不重要である。これはレプトンの再構成に対する条件を出来変質量W transverse mass 分布に示す(図 3)。QCD プロセ

るだけ緩くし，高い再構成効率の下で QCD プロセスを制スが抑制され，データとW + jet を主とする背景事象がよ御できるかを意味する。逆にいえば，緩い条件の下で QCD

く一致していることが分かる。この新しいレプトン同定とプロセスをうまく記述できればそれだけ信号事象が増やせ

QCD プロセスの MVA による抑制手法を導入したことで以ることになる。もう一つ考慮に入れなければならないのは前の解析と比べ QCD プロセスの割合を維持したままシグ

トリガーであり，今回の解析ではトリガー効率がよく理解

ナル再構成効率を 15 % ほど向上させることができた。

さ れ て い る 領 域 の 下 限 ， pT > 15 GeV お よび missing ET(以後MET ) > 15 GeV を要求，再構成の条件も以前と比べ信号効率が 20 % 高くなるように設定した。

QCD プロセスはデータから matrix method を用いて見積っている。この方法の原理は非常に簡単で，2 つの識別
条件，緩い条件(loose)とそれよりも厳しい条件(tight)を用
い，それぞれの条件を満たすデータの数を N L と NT とし，
レプトンの効率 e とジェットなどをレプトンと間違って同定してしまう効率(以後フェイクレプトン効率)を f とすると次の 2 つの式 N L = N lep + N fake , NT = e ⋅ N lep + f ⋅ N fake が得られる。ここで N lep と N fake は真のレプトンとフェイクレ
プトンの数であり，この 2 式をこれらについて解くことによりデータから QCD プロセスを見積もることが出来る。

図 2 enbb モードにおける QCD プロセスを抑制するための BDT 出
力分布。 VH は M H = 115 GeV 場合を示す。

ここで肝心なのがフェイクレプトン効率 f の測定である。

QCD プロセスはグルーオン融合からの multi -jet プロセス，と photon + jet プロセスがあり，レプトンが電子の場合はジェットが電子として同定される場合と光子が電子として同定される場合があり，これを考慮したフェイクレプトン
効 率 が 必 要 で あ る 。 こ の 測 定 に は MET が 低 い 領 域 ，

5 < MET < 15 GeV を用いている。MET < 5 GeV 以下を使わない理由はこの領域は photon + jet プロセスの割合が多
く，
このフェイクレプトン効率を適用する MET > 15 GeV の値と大きく離れてしまうからである。他にもこのフェイク
レプトン効率測定に関しいろいろな考察があるが割愛する。
さて，レプトン再構成の条件を緩くしたため，非常に大図 3 nbb モードにおける BDT による QCD プロセス抑制後の W
transverse mass 分布。

きくなった QCD プロセスを抑制しなければならない。ここでは詳細なフェイクレプトン効率測定に基づき, QCD プ
ロセスの正確な見積もりが可能となったため, 複数の測定

3.2.3

bb モードにおける Z ボソンの再構成

レプトンを 2 つ要求するので QCD プロセスはかなり抑量を組み合わせ効率よく特定の事象を抽出することができ

えられ，レプトンの pT の下限も低くでき， pT > 10 GeV とる MVA を導入した。背景事象として tight を満たす事象をしても，信号事象のトリガー効率はほぼ 100 % であること除く全 loose 事象，信号事象としてWH のシグナル MC をが確かめられている。信号事象の再構成率を向上させるた

用い，Boosted Decision Tree(BDT)を用いた。ここで BDT

めに nbb モードに比べてもさらに緩いレプトン同定条件をへ入力する物理量はレプトン同定に使用している検出器か使用している。また 2 つのレプトンの内，1 つがレプトン

らの測定量ではなく，角度分布などの力学的な量を用いた。

だと同定されなかった場合でも次の場合にはレプトンとし

図 2 にこの BDT からの出力分布を示す。データ点と黒いヒて解析に組み込まれている。(a) カロリーメータのバレル

ストグラムで示す QCD プロセスを含む背景事象がよく一領域とエンドキャップ領域間 (1.1 < h < 1.5) において測定致していると同時に QCD プロセスが出力値の低い領域にされた電子である場合(ICR electron)，(b) ミューオン検出

分布し信号事象を含む他の事象とよく分けられていること器ではミューオンと判別されてないがその飛跡が他の再構が分かる。

成されたオブジェクトと充分離れている場合(isolated track)

97
3.2.5

H  bb の再構成

Higgs 粒子は pT > 20 GeV の 2 つのジェット(dijet)から再構成され，その不変質量分布にピークとして現れる。この不変質量分布の幅は測定器の分解能で決まる。DZero 実験
では Higgs 粒子からの bb 対の不変質量分布の分解能はおよそ 18 % である。W + jets ・top・diboson・QCD の各プロ
セスからなる背景事象からこの予想されるピークを探すことになる。冒頭で述べたとおり，このW + 2 jets 事象において dijet の不変質量に正体不明の bump が現れたという報告
図 4 bb モードにおけるレプトン対の不変質量分布。ZH は M H =115 GeV の場合。

が CDF 実験から報告された。
CDF の bump についてである。これらを含めることが出来たためにこのチャンネ

この件に関してこれまでの経緯を説明したい。2010 年パ

ルの感度は 10 % ほど改善した。図 4 はレプトン対から再構

リで開催された ICHEP2010 で最初に dijet mass 分布が公開成された不変質量である。QCD プロセスはよく抑えられ，された。 Lepton + jets 終状態の diboson プロセスの生成断

高い S /B 比で Z ボソンが再構成されていることが分かる。

面積の測定に関する講演で，筆者もそのセッションに出席しており，そのデータ分布はバッググラウンドの予想を有

3.2.4

nnbb モードにおける Z ボソンの再構成

このモードは Z  nn なので能動的に再構成するのは 2ジェットだけでレプトンがない。そのため，2 ジェットとMET > 40 GeV を要求したデータサンプルは QCD プロセ
スが 90 % 以上を占める。この環境下で Higgs 粒子探索をす
るにはそれなりの確認作業が必要になる。実際には Z + jetが測定可能であることを示すための EW control sample，そ意に越える excess があったので非常に強く印象に残ったのを覚えている。その bump が SM の予想だけでは説明がつかず，質量 144 GeV の新粒子を仮定した時にはその生成断
面積は 4 pb で統計的有意度は 3.2s であると報告[3]されたのは 2011 年 4 月のことだった。CDF 実験はその統計を増や

5 月 30 日にはフランスの Blois にて開かれた会議でデーし，タ量を 7.3 fb-1 に増やし統計的有意度を 4.1s とした。

して QCD プロセスを評価するための multi-jet control

CDF の第一報から DZero においてこの解析だけに新しいsample を 使 っ て い る 。 EW control sample は W + jet,

Editorial Board(DZero 内の解析内容の審査会，新しい結果

W  mn を使い，再構成されたミューオンを意図的に無視はここでの承認が必要)が作られ，筆者もその一員となった。

するという手法を用いる。このサンプルにより，MET + jets

結果は 6 月 9 日に発表され，そのような bump は確認でトリガーの最終チェック，またW / Z + jet, また tt プロセ

きず，CDF が報告した mass，生成断面積を 95 % の信頼度

スなどの QCD プロセス以外の背景事象がデータと一致すで除外するというものであった[4]。図 6 に CDF と DZero

るかを確認する。QCD プロセスの抑制のためには nbb モー

それぞれから出された dijet の不変質量分布と見積もられた

ドと同様に MVA を使い効率よい抑制を行っている。図 5

背景事象を差し引いたデータの振る舞いを示す。

に MVA による QCD プロセス抑制後の MET 分布を示す。

QCD プロセスは非常によく抑えられ，またデータと主なZ + jet とW + jet からなる背景事象とよく一致していることが分かる。

図 5 nnbb モードにおける MET 分布。VH は MH = 115 GeV の場合。

図 6 CDF から報告された dijet の不変質量 144 GeV, 断面積 4 pb のbump と DZero より提出された W + 2 jets の bump 探索の結果の比較(上：DZero, 下：CDF)。DZero の結果には bump はない。

98
ちなみに，CDF の結果を説明するために多くのアイデア(1b-tag サンプル)に分けて解析を進める。これは各サンプが理論家により考え出され，63 もの論文が arXiv にて発表

ルの背景事象の各プロセスの割合が異なることを考慮し，されている。 7 月末に開かれた Higgs Hunting workshop で

MVA の最適化を行うためである。

は CDF の bump は gluon と quark の jet energy scale の違いにより説明できるかもしれないとの報告が CDF よりだされた。 現在 Fermilab の所長が立ち上げた task force (メンバーは CDF と DZero の spokespersons の 4 名) の下で事態の理解を急いでいる。
これほどの間違いが起こるほど dijet の質量分布の理解は容易ではないのである。実際のところ，上記の dijet bumpの解析はW + jet 事象のうまく記述できていない領域を回避するため，再構成されたW の横運動量 pTW に 45 GeV 以上という非常に強い制限の下で行われた解析である。W および Z + jet プ ロ セ ス の 記 述 に は 両 実 験 と も に ALPGEN

図 7 DZero の BDT を用いた b -jet tagger の出力分布。

+PYTHIA を用いているが，この領域の記述は万全ではない。Higgs 粒子の探索においてはこの信号事象の 70 % も切り捨ててしまうような制限はかけられない。そのため，DZero
では b -jet tagging 前のデータに一致するように角度分布の補正を行っている。
3.2.6

b -jet tagging

b -jet tagging は再構成されたジェットが b -jet であるかを判別することであり，解析の中で最も複雑なステップである。これは B メソンの寿命が長いという特徴を捉える手法で，ジェットの中に 2 次バーテックスの同定やジェットを構成する荷電粒子の飛跡の最近接点の測定からの同定，
またジェット内にセミレプトニック崩壊からのミューオンを同定するなどの方法がある。

DZero ではこれらの情報を BDT にて組み合わせ，1 つのb -jet tagger として使用している。この今年になって導入された BDT を用いた b -jet tagger は以前の手法と比べると10 % ほど性能が向上している。Tagging 効率は System 8[5]を用いて測定され，解析ではデータとモンテカルロの効率の違いを補正している。詳細は割愛するがこの補正方法を更新することにより，BDT の出力分布が使えるようになった。以前はこの出力のある一定の閾値以上を選択し，その効率を補正するだけであったが，この新しい方法はこの BDT
出力分布を直接 MVA の入力として使用可能にした。
図 7 の新しい補正方法適用後のデータと背景事象の予想が一致した BDT の出力分布を見て分かるように，各々の背景事象で非常に特徴的な分布をしており，信号抽出に非常に役立つ。実際，この手法を適用し，Higgs 粒子に対する感度のおよそ 10 % の向上が確認された。
図 8 に b -jet tagging 適用前(pre b-tag)，と適用後の dijetの不変質量分布を示す。事象中に b -jet が 2 つ以上 tag された場合(2b-tag サンプル)と 1 つしか tag されなかった場合

図 8 Dijet の不変質量分布。(上) b -tagging 前，(中) 1b -tag サンプ
ル，(下)2b-tag サンプル。 nnbb モードより。

99
3.2.7 MVA について

DZero でよく使われているのが TMVA パッケージ[6]であり，その中でも BDT の “stochastic gradient boosting” が主流である。BDT のよい点は入力の数を多くしても安定した出力が得られることである。しかしながら，入力の数をできるだけ少なくすることは重要で，現在では入力の数は
14  20 くらいである。また，この解析のように背景事象に複数のプロセスが絡む場合には BDT の学習をどのように行うかということも重要で，それにより最適な入力の組み合
わせも異なってくる。一つ面白い試みとしては最適な入力の組み合わせを選ぶために特定の背景事象に対し BDT を適用してみることがある。ここでは nbb からの例を示す。まず，2 つの主な背景事象である tt プロセスとW + bb プロ
セスをそれぞれ別の BDT を用意し学習させる。その入力の物理量のランキングを比べ，両方の BDT においてともに高いランキングをもつ 14 の物理量を選ぶ。これらを実際の信号抽出に使用する BDT への入力とし，すべての背景事象を対象に学習させるのである。

Low mass の解析に関しては dijet mass 分布から信号抽出を行った場合と比べ，MVA を使うことで 25 % から 30 % のHiggs 粒子探索における感度向上が確認されている。図 9に low mass 領域における主要 3 モードの信号抽出のために

training された BDT 出力分布を示す。3 つのどのモードについても信号事象は出力の高い方，背景事象は低い方に分布し，信号事象の抽出がうまく行っていることを示す。背景事象はW /Z + b/c jet プロセス，また tt プロセスも BDT
出力の高い信号領域に分布しており，これらが信号事象と同じトポロジーをもつ完全には抑制できない背景事象である。
系統誤差の中で結果に大きな影響を及ぼしているのは

W /Z + b/c jet プロセスの生成断面積 20 %, b -jet tagging 効率に起因する 5  10 %, またジェットの再構成効率に起因す
る 10 % である。

図 9 2b -tag サンプルにおいての信号抽出のための MVA 出力。
(上) bb モード，(中) nbb モード，(下) nnbb モード。信号は
すべて M H = 115 GeV 。

EPS2011 にて発表された SM Higgs に対する上限値を表 1にまとめた。
これらは 1 年前のと比べて感度が 20 %(bb ) 

40 %(nbb ) 向上した結果が得られた。

3.3

High mass 領域における SM Higgs 探索

表 1 95 % CL における SM Higgs の生成断面積´ 崩壊分岐比の上限 値 と SM 値 と の 比 。 モ ー ド は W /Z の 終 状 態 を 示 し ，
M H = 115 GeV は H  bb , 165 GeV は H  WW モードの結果を示す。Exp.と Obs.はそれぞれ上限値の予想値と実測値，D0 と TeV
は D0 combination と Tevatron combination の結果。

ここで Tevatron の SM Higgs 探索において最も感度が高115 GeV

165 GeVい H  WW について簡単に触れておく。主な解析モード

MH

としては両方のW ボソンの終状態がレプトンの場合で，組

モード



n

nn

ee

em

mm

Obs.

4.9

4.6

3.2

2.6

1.1

2.2

この中で，em モードはその組み合わせから信号事象が他

Exp.

4.8

3.5

4.0

2.1

1.3

2.2

モードの 2 倍であること，また背景事象の少なさから他のD0

obs: 1.8 exp: 1.9

obs: 0.7 exp: 0.9

モード各々の 2 倍の感度をもつ。Low mass 領域の bb とTeV

obs: 1.2 exp: 1.2

obs: 0.5 exp: 0.6

み合わせとしては ee, em, そして mm の 3 モードである。

同じようにレプトンを 2 つ持つので，非常に緩いレプトン

100
同定条件と pT に対する閾値の下限は低くモードによるが事象であるが， 2 jets では tt プロセスが主になるからであ

12 GeV 程度である。またこのモードは高い pT を持ったる。この解析は M H > 2 ⋅ MW の領域だけでなく，off-shell W

ニュートリノを 2 つ含むので MET > 20 GeV を要求する。

の貢献により， M H  130 GeV まで一番高い感度を持ち，Higgs 粒子からの崩壊にニュートリノを含むため，low mass

115 GeV 付近でも low mass モードの 5 分の 1 程度の感度をチャンネルのようにその不変質量分布にピークを探すこと持っている。

はできない。High mass チャンネルではニュートリノの質
量がほぼ 0 であることから荷電レプトンの方向に Higgs 粒子のスピンが 0 であることによる特徴が出る。

3.4

SM Higgs combination とその結果

SM Higgs 探索はその質量 100 GeV から 200 GeV の領域を

実際には Higgs 粒子からの 2 つの荷電レプトンは同じ方

5 GeV (160 GeV 付近は 2.5 GeV) 毎に信号抽出を行っている。

向に向かう傾向が強く，図 10 に示したレプトン対間の角度

Combination では本レポートで紹介したそれぞれの質量領

Df 分布から信号事象の角度分布が背景事象と異なること

域での主なチャンネルに加えて多数のチャンネルも考慮にが見て取れる。
ここで背景事象について詳しく見てみる。em入れる。各チャンネルも複数のカテゴリーがあるので，そモードでは Dell-Yan プロセスからは t を介しているのでその総数は CDF 実験より 71 チャンネル，DZero 実験より 94の終状態に n を含んでいるが，他の 2 モードは MET の要

チャンネルとなっている。その仮定する質量により複数の求によりこの Dell-Yan プロセスは抑制される。主な背景事

信号事象の生成プロセスおよび終状態を同時に考慮しなけ

象は W + jet, WW プロセスおよび tt プロセスである。こればならないため，結果の評価は生成断面積に対して行うの中でWW と tt は信号事象と全く同じ力学領域を持つたのではなく，各点における標準モデルで予想される信号のめ，完全には落とすことの出来ない背景事象である。

数を基準とし，標準モデルの予想を 1 とした比に対し制限

最終的には MVA を使い信号事象を抽出する。MVA の学をつけている。

習には背景事象の違いを考慮しジェットの数により 0 ジェッ

この combination では，系統誤差の処理も適切に行われ

ト，1 ジェットそして 2 ジェットの 3 つのサンプルに分けている。起源が同じ系統誤差は各チャンネル間で独立ではた。これは図 11 に示す結果をみるとよく分かり，0 ジェッ

なく，関係性を持たせなければならない。トイ・モンテカ

トでは当然のことながら tt 事象はなく，WW が主な背景

ルロを作る時にあるチャンネル間にまたがって共通する系
統誤差は各トイ事象においてそのチャンネルすべての中で同じ割合だけ変動させることが挙げられる。この関係付け
を DZero 内・CDF 内だけでなく両実験にまたがる系統誤差においても考慮している。特に，信号事象，背景事象の生成断面積などの理論からの入力条件に関しては両実験間で出来る限り同じ条件を使い，系統誤差に関連を持たせている。
結果を見るにあたり一つ重要なのは Tevatron の Higgs 探索に使われている統計処理ツールは 2 つあることで，1 つは DZero で使われている modified frequentist approach である CLs，もう 1 つは CDF で使われている Bayesian based

図 10 H  WW の e m モードにおける 2 つのレプトン間の角度分布。
信号は M H = 165 GeV の場合。

method である。2 つの異なった概念の元に構成された 2 つのプログラムを用いて上記に説明した combination を行っ

図 11 H  WW の em モードにおける信号抽出のための MVA 出力。(左) 0 ジェット，(中) 1 ジェット，(右) 2 ジェットの場合。

101
た結果は予想される上限値(expected limit)，またデータからの上限値(observed limit)ともに 5 % の範囲で一致した値が得られている。
さてここで Higgs 粒子探索の除外領域についての経過を見てみる。2008 年の夏の会議で発表した 3 fb-1 のデータでの結果は 170 GeV の 1 点を除外するもので，初めて LEP の上限値を上回る結果であった。その後 2009 年の夏では CDF
からは 4.8 fb-1, DZero からは 5.4 fb-1 のデータを用い，予想される感度についても標準モデルの予想値に達し，2010 年の 2 月には CDF・DZero の共同論文[7]が PRL より発表された。 95 % 信頼度での除外領域は 162 < M H < 166 GeV であった。その後，2011 年の冬には約 8 fb-1 のデータで CDF・

DZero 各々においてこの領域を除外していることを確認し

図 14 H  bb に限定した Tevatron combination の結果。95 % CL
における SM Higgs の生成断面積 ´ 崩壊分岐比の上限値と SM 値との比の M H 依存性。

た。EPS2011 においての除外領域は図 12 および図 13 に示の結果では図 14 に示す通り Higgs の終状態が bb に限定しすとおり 156 < M H < 177 GeV である。

た combination を行った。

Low mass 領域は ICHEP2010 において初めて Tevatronの探索領域内で探索感度が SM で予想される領域に到達し，

M H < 109 GeV の領域を除外した。EPS2011 になり予想される除外領域も M H < 108 GeV まで達したが，LEP の除外
領域の下限 114 GeV は越えていない。 EPS2011 における

M H = 115 GeV においては observed (expected) limit が 1.17
(1.16) となっている。 Tevatron では最新の combination

4 Tevatron の今後
M H が 130  140 GeV 周辺に excess がある。図 12 の LLR

をみるとこの excess は信号込みの前提に得られた LLR に近く，データは SM Higgs がそこにあるかのよう振る舞っている。また EPS2011 で発表された ATLAS および CMS からの結果も同様の excess があり非常に興味深い。LHC では
順調にデータの蓄積が進んでいるようである。この周辺での Higgs 粒子に対する感度は格段に上がる。もし Higgs 粒
子がこの領域にある場合は本年中か，遅くとも 2012 年のMoriond でこの excess が Higgs なのか判明すると思われ，
LHC の結果が非常に楽しみな状況である。
導入部で述べたように Tevatron は今年の秋，2011 年 9月末でその運転を終了する。最終的な積分ルミノシティは

12 fb-1, 一部の検出器の不具合などの質の悪いデータを除外した後の解析可能な積分ルミノシティは 10 fb-1 を少し下

EPS2011 の結果に使われたデー
回る程度になると思われる。
タはおよそ 8 fb-1 なので，データ量の増加による感度の向上
図 12 Tevatron combination の log likelihood ratio の M H 依存性。

は 10 % ほどしか期待できない。

High mass 領域における感度は既に LHC の方が高く，除外領域も大きい。Tevatron と LHC の間では各信号プロセスの割合(WH および ZH プロセスの割合が大きい)，また
背景事象の振る舞いも異なっているため，この領域のTevatron の結果にも大きな意味がある。
また，low mass 領域の主要モードである H  bb は Higgs粒子が発見された場合にその粒子が SM Higgs であるかどうかを確認する非常に重要な手がかりになり，この観点においては Tevatron における H  bb の解析から得られる知見にには大きな意味がある。今後 1 年でこのチャンネルの図 13 Tevatron combination の 95 % CL における SM Higgs の生成
断面積 ´ 崩壊分岐比の上限値と SM 値との比の M H 依存性。

感度を上げるためにさまざまな試みがなされ，EPS2011 の結果から約 20  30 % の改善が見込まれている。

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参考文献
[1] DZero 実験からの最新結果：
http://www-d0.fnal.gov/Run2Physics/D0Summer2011.html
CDF 実験からの最新結果：
http://www-cdf.fnal.gov/physics/new/hdg/Results.html[2] LEP EWWG，http://lepewwg.web.cern.ch/LEPEWWG[3] T. Aaltone et al., Phys. Rev. Lett. 106 171801 (2011).
[4] V. M. Abazov et al., Phys.Rev.Lett. 107 011804 (2011).
[5] V. M. Abazov et al., Nucl. Inst. Meth. A 620, 490 (2010).
[6] TMVA, http://tmva.sourceforge.net/[7] V. M. Abazov et al., Phys. Rev. Lett. 104 061802 (2010).