研究会等報告

第 1 回低エミッタンス－ラティス設計に関するワークショップ

公益財団法人高輝度光科学研究センター
加速器部門
早乙女 光一現在、世界各地の放射光施設では、電子ビームのエミッタンスを 1 桁以上低減させるための加速器のアップグレード計画が盛んに検討されている。そのような計画の基本となる電磁石ラティスの設計に関して、各施設の検討状況や問題点などを議論すべく、2015 年 4 月 23〜24 日の 2 日間、バルセロ

0.002 であり、集群した電子ビームは水平面内に広がった扁平な断面を持っている。挿入光源発光点位
置での水平方向の空間広がりは 316 µm、角度広がりは 8.8 µrad で、自然エミッタンスの設計値は 2.4× 10-9 m･rad（= 2.4 nm･rad）である［1］。

ではどうすれば、エミッタンスを下げられるのか。

ナでワークショップが開催された（ホストは ALBA

前述の通り、偏向電磁石での放射光放出に伴う電子Synchrotron）。以下、この会議について報告する。のエネルギー変化は、電子の水平振動を生み、位相放射光の発生源は、蓄積リングを周回している電空間面積を増大させる方向に作用する。従って、偏子ビームである。電子ビームは、リングに設置され向電磁石を弱くして数を増やし（マルチベンド化）、た高周波加速空胴を通過するタイミングで集群（バエネルギー分散関数［2］ を下げて放射光発生に伴うンチング）しており、縦方向（進行方向）と横方向振動の励起を弱め、同時に偏向電磁石部での電子の（水平および垂直方向）それぞれに広がりを持って位相空間分布を最適化して、角度変化の影響が極力いる。縦方向の広がりは放射光のパルス幅を決め、抑制される状況を収束（4 極）電磁石で作り出せれ横方向の広がりは放射光の輝度を決める。従って高ばよい。

輝度放射光を得るには、集群している電子の横方向既存のリングに偏向電磁石を追加することは容運動に関する位相空間面積、すなわち位置と角度の易ではないが、4 極電磁石の励磁量を変えてエネル広がりをできるだけ小さく抑えて、断面積が小さくギー分散関数を調整し、エミッタンスを低減させ平行度の高い電子ビームを得ることが必要となる。

ることはある程度可能で、現 SPring-8 でも行われこの位置と角度の広がりの程度を表す量（位相空間てきた［3,4］。しかし 1 桁以上のエミッタンス低減を面積）がエミッタンスであり、運動の方向に応じて、目指すには、偏向電磁石も含めたリングの電磁石並水平あるいは垂直エミッタンスと呼ばれる（単位はび（これをラティスと呼ぶ）を抜本的に見直す必要m･rad）。

がある。昨年公開された “SPring-8-II Conceptual

電子は偏向電磁石を通過する際に放射光を発生するが、この時の不連続なエネルギー変化によって電Design Report”［5］は、そのようなラティスの改造案を示したものである。

子が振動を始める。これがエミッタンス発生の源で現在、世界的に検討が行われている低エミッタンある。一般の蓄積リングでは水平面内で電子ビームスラティスは、マルチベンド化を基本としたものでを周回させるため、エミッタンスは水平方向に有限ある。このようなラティスが近年現実味を帯びてきな値をとる。これを自然エミッタンスと呼び、単にた背景の 1 つには、挿入光源技術の進展がある。真「エミッタンス」といった場合には自然エミッタン

空封止型アンジュレータの短周期化により、低エネスを指すことが多い。

ルギーのコンパクトなリングでも短波長領域の高輝垂直エミッタンスは、誤差磁場などの影響で垂度 X 線を発生させることが可能となった。

直方向に軌道が曲げられたり、電子の水平振動がまた電子ビームの非線形ダイナミックスの最適化垂直方向に回り込んだりすることで発生する。現手法の深化もあげられよう。一般に低エミッタンス

SPring-8 では、垂直／水平エミッタンス比はおよそ化を追求していくと、ビームを収束させるための 4
SPring‑8/SACLA 利用者情報／2015 年 8 月 251

WORKSHOP AND COMMITTEE REPORT

極磁石を強めることが必要となり、収束力のエネル・Design Concepts

ギー依存性（色収差）を補償するための 6 極磁石も・Design Tools / Tools for Non-linear Optimization

それに応じて強くしなければならない。この強い 6・Error Sensitivity

極磁場は、電子の変位に対して非線形な力を与え、 ・Influence of Collective Effects on Design
入射ビームなど大振幅の電子を不安定にさせる。こ・Future Circular Collidersの非線形性の制御が低エミッタンスラティス設計のの 5 つのセッションに区切られ、講演と議論が進際の一つのポイントである。周長が決まっているなめられた。最初のセッションでは APS、SPring-8、どの与えられた境界条件の下で、なるべく弱い磁場

ESRF、MAX-IV、DIAMOND、SLS、Elettra の 各で安定領域を広げながら、エミッタンスを極力下げ放射光施設での検討状況が報告された。今回は発る、という作業を繰り返していく。ハードウェアに表がなかったが、ALS と SIRIUS でも低エミッタ対する要求も必然的に厳しくなり、その点においてンスリングの計画があり、これらも含めた現時点もハードルは高くなる。

での各施設の計画一覧を、表 1 に示す。表 1 からわ

そこでサブ nm･rad の低エミッタンスリングにか る 通 り、ESRF（ 現 6 GeV）、APS（ 現 7 GeV）、関する問題点を議論し、その実現可能性をより確かSPring-8（現 8 GeV）のいわゆる「三極」は、いずなものにしていこうという主旨で、これまでに何度れもビームエネルギーを 6 GeV とする計画である。

かワークショップが開催されてきた。今回のワーク

一方、中型のリングでは、ビームエネルギーが 2〜ショップもそのような主旨での開催であり、主にラ3 GeV の範囲に集約している。

ティスデザインとそれにまつわる話題に特化したも「三極」の中で最も具体的に計画が進んでいるののである。

は ESRF である。ESRF では、既にラティスデザイ

ワ ー ク シ ョ ッ プ 自 体 は EuCARD-2（Enhancedンをフィックスさせ、アップグレードに向けてのEuropean Coordination of Accelerator Research

機器の詳細設計と製作を開始している。2018 年 12& Development） という枠組みの中での開催であ月にマシンをシャットダウンして改造工事を始め、り、放射光施設関係者以外にも、CLIC（Compact

2020 年 6 月にはユーザー運転再開という予定であLinear Collider）ダンピングリングなどに携わるる。ESRF のラティスデザインは特筆すべきもので、CERN 関係者が多数参加していた。全部で 51 名の色収差の発生を抑えつつエミッタンスを低減させ、参加があったが、欧米の施設からの参加者がほとん

さらに 6 極磁場の影響が相殺するようにベータトロ

どで、日本からの参加は筆者のみであった。ワークン位相条件を課すというものである。

［6］

ショップは、内容によって、このラティスの基本的な考え方は APS と SPring-8

表 1：サブ nm･rad エミッタンスリング計画（D. Einfeld 氏の発表スライドをもとに作成）。表中、E は電子ビームのエネルギー、ɛ はエミッタンス、C は蓄積リングの周長、NB はユニットセル当たりの偏向電磁石の数、Jx は水平ダンピ
ングパーティション数、B' は 4 極電磁石の最大磁場を表す。2015 年 4 月時点。
Facility

E [GeV]ε [nm·rad]

C [m]

NB

Jx

B' [T/m]

ALS II (USA)20.052

197

91.30

133.4

Elettra II (Italy)

20.280

260

61.26

53.2

SLS II (Switzerland)

2.4

0.132

288

61.69

68.0

MAX-IV (Sweden)

30.33

528

7

1.8

40.5

SIRIUS (Brazil)

30.28

518

5

1.31

33.0

DIAMOND II (UK)

30.28

543

41.32

53.0

ESRF II (France)

60.133844

71.5191.1

APS II (USA)60.065110471.6280.3

SPring-8-II (Japan)

60.1491436

51.0055.4

252 SPring‑8/SACLA Information／Vol.20 No.3 AUGUST 2015

研究会等報告でも取り入れている。ただし ESRF のラティスは、強注釈と参考文献を使って設計されており、電［1］広がりの値は分布の rms 値である。空間広がりと角磁石設置の省スペース化と水平ダンピングパーティ

度広がりには電子のエネルギー広がり（およそ 0.1%）の制御による低エミッタンス化といからの寄与も含まれており、積が 2.4 nm･rad にならい機能結合型電磁石［7］

ション数 Jx［8］う観点ではメリットがあるが、機能結合型電磁石の製作および設置に関して 20〜30 µm という要求精度をクリアできるかが大きな課題である。SPring-ないのはそのためである。

［ 2 ］エネルギーが設計値からずれた電子は中心軌道から離れた軌道を通る。この軌道のずれは相対エネル

8-II のラティス設計では、今のところ機能結合型電ギー偏差に最低次で比例し、その比例係数をエネル磁石の採用は考えていない。その理由は、シミュレーギー分散関数（ディスパージョン関数）と呼ぶ。

ション計算［9］の結果、精密アラインメントの困難さがネックとなり、到達性能の観点から機能結合型電磁石を使ったラティスに優越性を見出せないと判断したためである。この点は筆者の講演でも指摘したのであるが、実は表 1 に示す計画のうち SPring8-II 以外では全て、機能結合型電磁石が使われている（これは、Jx が 1 より大きいことでわかる）。ラティ

ス設計上、機能結合型電磁石が安易に導入されていないか、今一度慎重に検討すべきではないだろうか。
今回のワークショップのプログラムや発表スライドなどは既に公開されている。加速器の詳細な［10］検討にまつわる話題であるため、興味のある方はそちらを参照していただくことにして、ここではそれらを逐一紹介することは省かせていただく。

［ 3］田中均 他：SPring-8 利用者情報 Vol.8 No.2 (2003)
84-89.

［ 4 ］下 崎 義 人 他：SPring-8 利 用 者 情 報 Vol.19 No.3
(2014) 244-250.

［ 5］“SPring-8-II Conceptual Design Report”
http://rsc.riken.jp/pdf/SPring-8-II.pdf［ 6 ］http://eucard2.web.cern.ch［ 7］ビーム軌道を曲げるための機能（偏向磁場成分）と、収束／発散機能（4 極磁場成分）を併せ持つ電磁石。
例えば4 極電磁石の磁場中心から離れた所にビームを通すと、そのような機能が得られる。

［ 8 ］放射光という形でのエネルギー放出自体は、電子の振動を減衰させる方向に作用する。水平方向 x、垂直方向 y、進行方向 z それぞれの減衰の強さを表す

最後に一言。ESRF もそうであるが、2020 年を量がダンピングパーティション数で、機能分離型の偏一区切り（マイルストーン的な意味も含めて）と捉

向電磁石を使ったラティス（例えば現 SPring-8）では、えている施設が結構多い。各施設でのアップグレー

Jx : Jy : Jz = 1 : 1 : 2となる。この割合は、機能結ド計画が順調に推移したとすると、今から 5〜10 年合型の電磁石を使うと、和が一定（= 4）の条件の下後には世の中が一変しているかもしれない。その中である程度制御することができる。例えば、Jx = 1.3

においてもなお、SPring-8 が最先端の放射光施設であり続けるのは容易なことではない。今回のワークショップに参加して、改めてそう感じた。とすると、水平エミッタンスは、1/1.3 倍になる。

［ 9 ］下崎義人、金木公孝による。

［10］https://indico.cern.ch/event/370770/

早乙女 光一 SOUTOME Kouichi（公財）高輝度光科学研究センター 加速器部門〒679-5198 兵庫県佐用郡佐用町光都1-1-1
TEL : 0791-58-0851
e-mail : soutome@spring8.or.jp

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