79■研究紹介

KEKB 加速器の最近の進展と今後の展望
KEK 加速器研究施設 KEKB コミッショニング・グループ

船 越

義 裕

yoshihiro.funakoshi@kek.jp
2004 年 7 月 26 日

1.

後の展望を概観する。ただし、今後の展望については、メ序

ジャーなアップグレード計画である SuperKEKB 計画が始KEKB のピーク・ルミノシティは、2003 年 5 月 9 日にそまるまでの、比較的小規模なアップグレードまでに限るこの設計値でもある 1034 / cm2 / sec に到達した。ルミノシティとにする。SuperKEKB 計画については、もし必要なら稿をのこの値は、B ファクトリの設計が行われていた時代には、改めて述べることにしたい。また、今後の展望については、

世界の加速器研究者の間でも夢の値と思われていたもので

PEP-II との競争が再び激化する可能性があるので、KEKBあり、その記録達成は衝突型加速器の歴史の上で大きな意と PEP-II の比較を一つの軸として述べる。

義を持つものである。しかし、これからも長く続くであろう KEKB の歴史の中では、この記録も一つの通過点に過ぎ2.

ない。実際、KEKB 加速器は、その後も順調に性能を上げ

最近の進展

世界記録の更新を続けている。本稿では、KEKB のデザイ

表 1 に 2003 年の夏前のマシンパラメータと 2004 年 6 月

ン・ルミノシティ到達以降の進展を振り返るとともに、今のパラメータの比較を示す。大局的に見ると、マシンパラ

表1

KEKB のマシンパラメータ（2003 年 5 月と 2004 年 6 月の比較）
June 2004

Machine Parameters
Energy

LER

HER

LER

HER

3.5

8

3.5

8

Circumference
Beam Current

3016
1650

Number of Bunches
Bunch Current

May 2003

3016
1220

1500

1294
1.28

Averaged Bunch Spacing

Units
GeV
m

1100

mA

1284
0.94

1.17

2.35

0.86
2.33

mA
m

Emittance

18

24

18

24

nm

*
x

β

59

56

59

58

cm

*
y

β

5.2

6.5

5.8

7

mm

Vertical Size@IP

2.1

2.1

2.2

2.2

µm

8

14

8

13

MV

νx

45.50544.51345.50744.512

νy43.53541.58243.54641.580

ξx

0.113

0.072

0.096

0.065

ξy

0.074

0.057

0.069

0.052

RF Voltage

Lifetime

152

178

127

256

min

Peak Luminosity

13.92

10.57

/nb/sec

Integrated Luminosity/day

0.944

0.579

/fb

Integrated Luminosity/7days

6.01

3.88

/fb

Integrated Luminosity/30days

24.00

12.81

/fb

80
メータに大きな変更はないが、それでも KEKB の性能はかングとも蓄積電流値が少しずつ増えてる。去年の秋以降のなり進歩していることが分かる。図 1 は KEKB の約 5 年間

ピーク・ルミノシティの向上には、このビーム電流の増強の歴史を示している。全体が 4 つの段に分かれており、1も寄与している。最下段（4 段目）は、Belle 検出器が蓄積

段目はピーク・ルミノシティの履歴を表している。KEKB

した全積分ルミノシティで、今年（2004 年）2 月に 200/fbのルミノシティが設計値に到達した昨年の 5 月以降もルミを越え、順調に行けば今年の秋の初めには 300/fb に到達す

ノシティはじわじわ向上して、現在の記録は設計値より 4る見通しである。図 2 と 3 に、KEKB とそのライバルであ34

2

割近く高い 1.392 × 10 / cm / sec を達成している。次に、2る PEP-II とのルミノシティの比較を示す。図 2 がピーク・段目は 1 日当たりの積分ルミノシティの履歴であり、このルミノシティ、図 3 が全積分ルミノシティであり、今のと積分ルミノシティも去年の 5 月に比べて大きく進歩していころ KEKB が PEP-II を大きく上回っている。しかし、る。ピーク・ルミノシティの向上に比べて積分ルミノシテ

PEP-II の性能も最近急速に向上しており、今後また KEKB

ィがより大きく進歩しているのが特徴的だが、その理由にと激しい競争状態になる可能性もある。これについても後

ついては後述する。3 段目は、ビーム電流の履歴で、両リ

述する。

図1

図2

KEKB の 5 年間の歴史

KEKB と PEP-II のピーク・ルミノシティの歴史

図3

KEKB と PEP-II の積分ルミノシティの歴史

81

連続入射方式の実現

3 段目は、ルミノシティを表しており。黄色線が各瞬間

去年の夏以降の KEKB の性能向上を見ると、ピーク・ルのルミノシティで、電流値が減少するに従ってこのルミノ

ミノシティの進歩に比べて積分ルミノシティの進歩の方がシティも減少している。緑線と薄緑線はともに積分ルミノ

大きい。その理由は今年の初めから採用した連続入射方式

シティで、薄緑は KEKB 加速器が Belle 検出器に供給したの実現にある。この方式の主な狙いは、ビーム入射に起因

ルミノシティ、緑は Belle 検出器が実際に取得したルミノシ

するルミノシティの損失をできうる限り少なくすることにティである（ビームの入射があると、これらの積分ルミノある。以下、順を追ってこの方式の手順とメリットについシティはゼロから数え直す）。何らかの理由で、Belle 検出て説明する。まず、連続入射方式を採用する前の従来の運器がルミノシティを取得できなかった場合は、緑線が薄緑転の方法について説明する。

線を下回ることになる。ここで重要なことは、ビームの入図 4 に、昨年 12 月 20 日の深夜シフトの運転状態が示す。
この図も 4 段に分かれているが、上の 2 段は HER と LERのビーム電流、真空度、ビーム寿命を表わす。ビーム電流は赤線で表されているが、この場合 KEKB は 1 時間ちょっとを 1 周期とした繰り返し運転をしていることが分かる。
ビームを HER（電子）、LER（陽電子）の順に入射した後、ある程度ビーム電流が減少すると再入射するというサイクルが繰り返されている（この場合、どの程度電流が減った
ら再入射を行うかは、ビーム入射に伴うロスなどを考慮して積分ルミノシティが最大になるという条件から決められる）。

図4

射中は、緑線は増えていない、つまりデータを取っていな
いということである。これは、ビーム入射中はバックグラ
ウンド・ノイズが大きく、検出器の回路系の一部を壊してしまうことがありうるためである。この問題を防ぐために、
ビーム入射中は Belle 検出器の光電子増倍管などのバイア
ス電圧（高圧）を降ろすことが行われていた。その結果、ビームを入射している間はデータを取れないことはもちろんだが、それ以外にも入射の開始前と終了後にこの高圧の上げ下げの時間を取る必要があり、これがロスタイムになっていた。また、電子を入射した後、入射器のモードを陽電子に切り替える必要があるが、これもロスタイムになる。

従来の入射方式（2003 年 12 月 20 日）

82

図5

連続入射方式（2004 年 5 月 23 日）

これに対して、図 5 に示されている連続入射方式を考え

グ（軌道、タイミング、オプティックスなど）をうまく取てみよう。この方式では、ビームを少しずつ継ぎ足してること、リング内に設置された可動マスクで衝突点から遠HER、LER の両方ともほぼ一定の電流に保っている。そのいところでビームのテイルをうまく除去することなど、が結果、ルミノシティも最大値に近い高い値に保つことがで重要であった。これらのチューニングは、連続入射を行う

きる。また、この方式ではビームの入射中も Belle 検出器は前の従来の入射方式の場合でも重要なものであったが、連データを取り続ける。従って、高圧の上げ下げの必要もな

続入射の場合はバックグラウンド・ノイズへの要求水準がく、また、もちろん入射器のモード切り替えの間もデータ高い。また従来の入射方式では入射時になると、物理実験取得を続けることができる。これらのことから、この連続を行う動作点（水平および垂直方向のベータトロン振動数）

入射方式は非常に効率のよい運転方式であることが分かる。

とは異なる（入射を安定させるのに有利な）場所へ動作点

この様に、連続入射方式はもし実現できれば積分ルミノを移動するという手法を用いていたが、連続入射ではこのシティを増やすのに非常に有効な方法であるが、もちろん手法を用いることができないなど、より困難な条件で入射問題は入射中のビーム・バックグラウンド・ノイズの問題を行う必要がある。これらのことから、当初、連続入射方を回避できるかどうかにある。この問題は、それほど簡単

式による実験を可能にする入射条件を見つけることにはかに解決できる問題ではなく、最初に連続入射のアイデアがなりの困難が予想されたが、さまざまな粘り強いチューニ

提出されてから実際に定常運転でこの方式が使えるように

ングにより、（多少入射効率は犠牲になるが）連続入射をなるまでに、結局二年以上の時間を要した。

実現できそうな入射条件を見つけることができた。しかも、容易に想像されるように、連続入射を実現するためには、
ビーム入射中のバックグラウンド・ノイズを減らす加速器
側の努力が重要であった。具体的には、入射器からリングへ供給されるビームのクオリティをよくすること（バンチ内のエネルギー広がりを小さくすることなど）、入射されるビームと既にリングを周回しているビームとのマッチン

当初の予定では経験的にバックグラウンド・ノイズが大きな電子ビームの連続入射は当面諦めて、陽電子ビームのみの連続入射を行うつもりであったが、実際にやってみると
電子ビームのバックグラウンド・ノイズもかなり小さくすることができた。KEKB で何度も経験したことであるが、ここでも案ずるより産むが易しの例を見ることができる。

83
このように、加速器側の努力によって連続入射ができそ明した。この問題を回避できる高時間分解能プリアンプがうな入射条件を見つけることができた。しかし、これらの新たに開発設計され、連続入射テストで性能確認された後ビーム調整で、ビーム入射の検出器への影響を完全になくに全数交換が行われた。このプリアンプの全数交換は 2003

すことができたわけではない。ビームの入射を行う場合、

年の夏のシャットダウンに行われたが、その直後の秋のラ

既にリングを周回しているビームに対して新たにビームをンで連続入射の総合試験が行われ、連続入射の条件下でも継ぎ足すという方式を取るので、新たに入射されるビーム

この新開発のプリアンプが問題なく動作することが確認さが、入射エラーと呼ばれる振動をすることを、原理的に避れた。このプリアンプの問題とは別の問題として、連続入けることができない。この入射エラーと呼ばれる振動は、射の条件下で Belle 検出器のデータ取得系で「イベント・ス

バンチの振動を押さえるフィードバックシステムなどによリップ」と呼ばれる現象が頻繁に生じるという問題が起こ

り次第に収まるが、入射後数ミリ秒の間は振動が続く。まった。この問題は現象としては、FASTBUS の TDC の間でた、新たに入射されるビームのビームサイズは、既に周回

event を指すポインターにずれが生じてしまうことがある

しているビームのサイズより一般に大きい。この大きなビという問題であった。この問題はその根本原因についてはームサイズも放射減衰（減衰時間は約 40 ミリ秒）と呼ばれ結局特定できずに終わったが、2003 年夏にデータ取得系のるメカニズムで次第に減衰し、最終的には周回ビームと融アップグレード（このアップグレードによりデータ取得系

合して一つのバンチとしてまとまる。このように、入射直の dead time が約 1/4 になった）が行われ、このアップグ

後は入射ビームの振動や大きなビームサイズ、さらに入射レードに付随して行なわれた、FASTBUS system の読み出

ビームの持つテイルのために、検出器に対してある程度大しタイミングの見直しと簡素化により、このイベント・ス

きなノイズをもたらすことを避けることができない。先にリップの頻度も圧倒的に減少し、実質的に問題が解決した。

述べた、加速器の努力はこの入射直後の影響を最小限に抑これらの努力の結果、2004 年 1 月から通常の物理ランで連え込むものであった。

続入射の実用運転を始めることができた。

この様な理由から、実際に連続入射が実用になるには、

このようにして、実用化された連続入射方式であるが、これらの加速器側の努力だけでは十分ではなく、Belle 検出

この連続入射の実現による積分ルミノシティへの寄与はど

器側の努力が必要であった。まず、入射直後はどうしてものぐらいであろうか？昨年末（従来の入射方式）と今年（連ノイズがやや高くデータのクオリティが悪くなるので、入続入射方式）でそれぞれ成績がよかったシフトの積分ルミ

射後 3.5 ミリ秒の間 veto をかけて、データ取得を休むといノシティを比べて、ピーク・ルミノシティの違いの分を補うことが行われている（この 3.5 ミリ秒という数字は経験正すると、連続入射方式の成功による寄与は約 23％であるから決められたものである）。連続入射では、通常の場合（後述するように、連続入射ではビームの実効電流が高くな

入射は 10Hz で行われるので、入射の間隔は 100 ミリ秒であることを考慮すると、その寄与は 30%近くにもなる）。こる。従って、この veto によるロスは 3.5％である（連続入れだけでも大きな進歩であるが、これに加えて連続入射方射といっても、実際には常に入射が行われているわけでは式を取ると、マシン運転の安定性の向上がもたらされる。

なく、図 5 から分かるように、一端最大電流まで入射した

たとえば、従来の入射方式では入射と物理実験で動作点をらしばらく休み、ある程度電流が減ったらまた入射という変えていたが、この動作点の移動の際に、時々ビームがア

ように、こまめに入射蓄積を繰り返すというやり方を取っボートされるという問題があった。この問題は、連続入射ているので、veto によるロスは実質的にはさらに小さくなでは避けることができる。このように、連続入射ではほぼる）。しかし、この veto だけでは、すべての問題を解決す同じ条件で運転を続けるため、運転の安定性が向上する傾ることはできなかった。検出器のフロントエンドの回路系向にある。この安定性の向上も、連続入射方式のメリット

が、入射直後の大きなビームノイズに曝され、このため動して挙げることができる。表 1 には一日、7 日間、30 日間

作異常が起こる場合があった。連続入射を実現するのに最の積分ルミノシティの記録が示されているが、期間が長くも大きな障害になったのは、TOF カウンターのデータ異常

なるほどこの 1 年間での進歩が大きく、30 日間記録ではの問題であった。この問題は、入射器からリングへ入射さ90% 近くも進歩している。この積分ルミノシティの向上は、

れる 1 パルスのビームでは問題がないが、5Hz または 10Hz

さまざまな努力の積み重ねによるものではあるが、連続入で連続的に入射する場合に問題になるものである。この連射の採用もこの進歩の大きな要因の一つである。

続入射の場合、TOF カウンターの信号が、定常信号（0.2V

この連続入射方式のアイデアは、元々は PEP-II の人々が程度）の 100 倍以上に（20V）になることが起こった。い

提出したものである（ただし、連続入射というアイデア自ろいろ調査の結果、TOF のデータの異常は大きな信号が身は PEP-II のオリジナルではなく、一部の放射光マシンで10Hz 程度の繰り返しで入力すると、TOF のプリアンプの既に実績がある）。この連続入射の実用化についても、

出力レベル安定化回路に誤動作が起こるために生じるが判84
KEKB と PEP-II の間で競争になったが、先行したのはから分かるように、2003 年夏前のフィルでは、ビーム入射

PEP-II で昨年 12 月の初めから連続入射で物理ランを行え

終了後しばらくはスペシフィック・ルミノシティが低く、るようになった。ただし、この時は陽電子ビームのみの連

ルミノシティが最大になるのは、ビーム電流が少し減って続入射で、電子ビームは検出器のノイズが大きいため、連からであった（緑線の直線部分）。しかし、2004 年夏前の続入射を行うことができなかった。これに対して、KEKB

フィルでは、最大電流の近くでルミノシティ最大になってでは今年の初めから電子、陽電子の両ビームの両方の連続いる。この様な違いが出てしまう原因については、完全に入射を実用化することができた。その後、PEP-II も 3 月に理解されているとは言えないが、連続入射の採用と関係が入って電子ビームの連続入射に成功した。ここで一つ注目あるのはほぼ確かである。つまり、連続入射モードではほすべきことは、PEP-II と KEKB を比較した場合、連続入

ぼ最大電流の付近でビーム電流が維持され、この状態で射のメリットは KEKB の方が大きいということである。

種々のチューニングにより最適な条件が見つけられる。こPEP-II の入射器は、元々SLC で用いられていたもので、ビれに対して、従来の入射モードでは最大電流付近にビームーム強度も強く、また電子、陽電子の同時入射もできる強電流が留まる時間は非常に短く、この状態でのチューニン

力なものである。したがって、従来の入射方式の場合、ビグが十分できない。このことは、ビーム電流に応じてチュームの入射時間や入射器の（電子、陽電子間の）モードのーニングを変える必要があることを意味しているが、その切り替え時間などのロスが大きい KEKB の方が、積分ルミ

原因については今後まだ研究が必要である（少なくとも、ノシティに関して不利な状況にあった。しかし、連続入射

ビーム電流が変化するとビームの軌道やベータトロン振動

方式では、これらのロスの影響がほとんど見えなくなるた数が変化することは確かであり、これらはビーム電流に依めに、入射器の性能の違いがほとんど積分ルミノシティに存する発熱現象と関係があると思われる）。

影響しないという状況が生じるにいたった。この様に、
PEP-II との競争という観点から見ても、連続入射の実現は大きな意味を持つものといえる。

ピーク・ルミノシティの向上
連続入射の成功と並んで、最近の KEKB の進歩として挙げられるのは、ビーム電流の増強などによってもたらされたピーク・ルミノシティの向上である。昨年 5 月のピーク・
ルミノシティの記録は、 1.06 × 1034 / cm2 / sec であったが、現在は 1.39 × 1034 / cm2 / sec と約 32%向上している。この期間に、ビーム電流のほうは HER が 1.10A から 1.20A、LER
は 1.50A から 1.65A へそれぞれ約 10% 程度増えている。ただし、このビーム電流は運転時の最大電流であって、必ずしもこの最大電流で最大ルミノシティが出るわけではない。
具体的に言うと、2003 年夏前のピーク・ルミノシティの記録が出た瞬間のビーム電流は HER が 1.050A、LER は
1.377A であった。2004 年の夏前の（したがって現在の）記録が出た瞬間のビーム電流は HER が 1.200A、LER は
1.580A であった。したがって、（ルミノシティ最大を与え

図6

この 1 年間のスペシフィック・ルミノシティの進歩

る）実効電流の増加は約 14% ということになる。このように実効電流の伸びが最大電流の伸びより大きな理由は、やルミノシティの向上を考える場合、ビーム電流の増強に

はり連続入射の採用にある。図 6 は、この事情を説明してよる向上と、それ以外の要因による向上に分けて考えるこいる。この図は 2003 年の夏前のピーク・ルミノシティが出とができる。後者は（バンチ数が変わらない場合）図 6 のた時のフィル（グラフの緑色のプロット）と、2004 年の夏

スペシフィック・ルミノシティで評価できる。図 6 を見る

前のピーク・ルミノシティの記録に対応するフィル（赤色と同じぐらいのバンチ電流でもスペシフィック・ルミノシのプロット）を比較したものである。グラフの横軸はバンティが今年の方が高いということが分かるが、去年と今年チ電流の積、縦軸は衝突するバンチ当たりのスペシフィッ

でバンチ数には大きな違いがないので、このことは同じビク・ルミノシティ（ルミノシティを衝突するバンチの数でーム電流でも去年より今年の方がルミノシティが高いとい割り、かつバンチ電流の積で割ったもの）である。この図うことを意味する。このスペシフィック・ルミノシティの

85
進歩はどれぐらいであろうか？ ビーム電流が重なる範囲

ビーム電流が RF パワーの制限値まで積めないという状況が少ないので、計算がしにくいが去年のスペシフィック・が生じた。この際に feedback の調整などによって、このイ

ルミノシティのグラフの直線部分を外挿して今年のグラフ

ンスタビリティ（主に水平方向の coupled bunch instability）と比べると、この 1 年間で約 17% ぐらいの進歩が見られる。

を押さえ込む努力を行ったが成功しなかった。夏のシャッ

これに対してピーク・ルミノシティの進歩は約 32% ぐらい

トダウン中に調査を行った結果、旧バージョンの可動マスなので、残りの 13% ぐらいがビーム電流の増加による進歩

クの一部にダメージが発見され、このダメージを受けたマということが言える。このことはビーム電流の増加（約スクがインスタビリティの原因であると推定された。この14% ）にほぼ比例してルミノシティが増加していることをマスクは（上述のように）新バージョンに交換された。こも意味する。

の作業の後の秋からの運転では、このインスタビリティが次に、この 1 年間でピーク・ルミノシティ向上のために、大きな問題になったことはない。LER のビーム電流についどのような努力がなされたかについて述べる。まず、ビーては、現在は再び入射セプタム部の真空チェンバーの発熱

ム電流の増強について考えると、上述のように、この一年で制限されているが、今年の夏に冷却強化の作業を行い、間の実績ではルミノシティはビーム電流にほぼ比例して向

この制限は取れるはずである。LER については、RF パワ

上している。ビーム電流増強は、ルミノシティ向上の手段

ーの観点からは電流の設計値である 2.6A までは問題がなとしては最も直接的なものであり、この一年間もいろいろいはずである。LER のビーム電流に関してもう一つ注意すな努力を積み重ねてきた。ビーム電流を制限する要因はいべきことは、ルミノシティとの関係であるが、この点につくつかあるが、その主なものとしては、

いては後述する。

1）真空チェンバーの発熱などのハードウエアの大電流
ビームに対する耐性
2）ビームに供給できる RF パワーの制限
3）ビームインスタビリティ

次に、ビーム電流の増強以外の理由によるピーク・ルミ
ノシティの向上についてであるが、これについても、いろ
いろな努力が積み重ねられている。ベータトロン・チュー
ン（動作点）の微調整、衝突点での垂直方法の β 関数のさらなる絞り込み、その他衝突点でのオプティックス・パラなどが挙げられる。まず、真空チェンバーの発熱などの問

メータの微調整、ビーム軌道の最適化による垂直方向のエ

題については、昨年の夏前の運転では衝突点付近のベロー

ミッタンスの低減などで、ルミノシティが向上することがズの発熱の問題が生じ、これがビーム電流を制限していた。

ある。また、LER に少しずつ巻き足した電子雲除去用のソ

夏のシャットダウン期間中に、問題のベローズを予備品とレノイドがルミノシティに寄与している可能性もある。こ

交換し、その後問題は起こっていない。この作業以外にも、

れらの中では、（表 1 に示されている）動作点の微調整と β

この年の夏期シャットダウンは Belle 検出器の SVD の更新

関数の絞り込みの効果が大きいと思われるが、日々のチュ作業のため三ヵ月半と長かったため、この間に加速器の方ーニングなどによって少しずつ進歩しているために、これも大電流運転のための対策をいろいろ行った。具体的には、らの努力がどの程度ルミノシティに寄与したかを明確にす

衝突点付近のチェンバーの徹底した発熱対策、発熱が問題

ることはそれほど簡単ではない。

になっていた両リングの入射用セプタムのチェンバーの作
り替え、HER の可動マスクの新バージョンへの更新、その

3.

今後の展望

他発熱が問題になったベローズやゲート弁の冷却強化、な

KEKB の今後について考える場合、そのメジャーなアッどである。2）の RF パワーの制限については、現在 HER

プグレード計画である SuperKEKB 計画を外すわけには行のビーム電流の制限は、この RF パワーから来ている。昨かない。しかし、SuperKEKB 計画が始まる前にも、比較的

年夏のシャットダウン中に、D4-A に二台の ARES 空洞を小規模なアップグレードを行うことが必要な状況が出てき増設し、電流制限を約 100mA 上げることが出来た。しかし、ている。これは、PEP-II の性能が最近急速に改善されてお今年はじめの運転開始の直前に D10-C の超伝導空洞に真空り、国際競争の観点からも KEKB へのてこ入れが重要にな

リークが発生し、現在もこの空洞なしで運転を続けている。

ってきたためである。以下では、この比較的小規模なアッ

この空洞を運転から 外し た 結果、 電流 の リミットは約

プグレード計画を中心に、KEKB の今後のルミノシティ向

100mA 下がり去年の夏前の状態に戻ってしまったが、その上の可能性について述べる。ここで考えるのは、最大でも後、超伝導空洞に供給するパワーを少しずつ増やすことに数十億円の予算規模のアップグレードである。

成功し、現在では電流の上限を 1.2A 程度まで上げることに成功している（D10-C の空洞は今年の夏のシャットダウン

1)

Crab 空洞中に復帰の予定）。3）のインスタビリティについては、去本格的なアップグレードなしに、現時点でルミノシティ

年の夏前の運転で、（インスタビリティのために）HER のを向上させる手段としてもっとも有効だと考えられている

86のは、crab 空洞の導入である。本来この crab 空洞は、現在

かなり半整数共鳴に近づいてきている。つまり、われわれ

KEKB で導入された有限 角度衝突（horizontal crossing

が crab 空洞導入で作りたいと考えている条件が、PEP-II

angle）の方式に何か思わぬ問題が発生した場合のバックア

では crab 空洞の導入なしに既に整ってきているということ

ップ・プランとして 想定 さ れてい たも の である 。このになる。したがって、もし我々の推測が正しいと仮定する

horizontal crossing angle の導入は、これまでのところ設計と、PEP-II は（現在の状態のままでも）マシン・チューニ

段階で期待されたとおり有効に機能し、KEKB の性能向上

ングなどでまだ 2 倍程度ルミノシティが向上する潜在能力に貢献している。特に設計段階に一部で心配されていたを秘めているということになる（ PEP-II の現時点でのsynchro-betatron 共鳴による beam-beam parameter の低下

beam-beam parameter は KEKB よりやや低い程度である）。

は問題になっておらず、有限角度衝突の状態で beam-beam

最近、PEP-II でも（われわれの指摘に基づいて）beam-beam

parameter が設計値（0.05）を上回っている。

parameter の向上を目指すチューニング（衝突点でのオプテ

しかし、最近になって設計段階には気づかれなかった新ィックス・パラメータのスキャンなど）を精力的に行うよ

しい可能性が開けてきた。それは、現在 KEKB で用いられうになったが、現在までのところまだ大きな成果にはつなているような極端に半整数共鳴に近い動作点（特に水平方

がっていないようである。

向の tune）で運転する場合、head-on collision（衝突角ゼロ

2)

電流増強

の衝突）を用いると 、通 常 のマシ ンで 達 成されている
beam-beam parameter の 2 倍程度の値（ ≥ 0.1 ）にまで到達

ルミノシティ増強の方法として、最も直接的な方法の一できるという可能性である。このことは、ルミノシティもつはビーム電流を増強することである。KEKB のルミノシ

2 倍程度に上昇することを意味する。有限角度衝突方式をティの増強を考える上でも、このビーム電流の増強が一つとっている KEKB で head-on collision を実現するためには、の大きな柱となるものである。具体的に電流増強の計画を

crab 空洞を導入することが必要である。この可能性は、述べる前に、まず電流増強に関連する二つの問題について

beam-beam 効果に関するシミュレーションで見つかったも述べる。

のであり、そのメカニズムについて今のところ十分理解が第一の問題は、電流を増やした場合のルミノシティへの進んでいるとはいえないが、これまでの経験でシミュレー

寄与の効果の問題である。実験的には、以下のことがわか

ションの有効性はかなり確立していると思われるので、こっている。すなわち、現在運転しているビーム電流の近傍の可能性についても追求する価値が十分あるものと考えらで見る限り、HER のビーム電流が変化するとルミノシティ

れている。

も変化するが、LER のビーム電流に対してはルミノシティ

元来の設計では筑波衝突点付近のそれぞれのリングに衝の変化が小さいように見える。このことは、HER の電流を突の前後それぞれ 1 台の crab 空洞（従って、両リングで合今後増やすと、ルミノシティは増えそうだが、LER の電流計 4 台の空洞）を設置することが想定されていた。しかし、を増やしてもルミノシティの向上にはあまり寄与しないか

現在のプランでは、2005 年 12 月〜2006 年 1 月に、日光直もしれないことを示唆している。このような傾向は、最近線部において、それぞれのリングに 1 台（両リング合計でのものではなくかなり以前から続いているものである。現2 台）の crab 空洞を設置することを計画している。これは在の運転電流は HER（1.2A）、LER（1.65A）付近である

コスト低減のためである。元来の設計の方式を取ると、空が、KEKB の設計値は HER（1.1A）、LER（2.6A）である。

洞台数が 2 倍になるとともに、冷凍機のある日光地区から

つまり、HER は設計値を既に越えているが、LER の方はま筑波地区へ液体ヘリウムの輸送ラインを建設することが必

だ設計値の 2/3 弱であり、LER と HER の電流比が設計値要になり、大幅なコストアップが避けられない。Crab 空洞と大きく異なる。設計値で HER と LER のビーム電流が大を各リング 1 台で済ます方式の場合、両ビームはそれぞれきく異なるのは、ビームエネルギーの非対称性に由来する。

全周を crabbing motion をしながら運動することになる。

二つのビームで、ビーム・ビーム効果の大きさを等しくす

この場合、ビームが異常なふるまいをする可能性も考えらるという条件からビーム電流の設計値が決まっている。エれるため、この crabbing motion を考慮したビームの運動に

ネルギーの高いビームほど、質量が重くビーム・ビーム力

関するシミュレーションが進行中である。これまでのとこによる撹乱の影響を受けにくいので、相手のビーム電流をろ、この全周の crabbing motion に関して大きな問題は見高くできる。したがって、ビーム電流の設計値はビームエ

つかっていない。

ネルギーの逆数に比例することになる。しかし、現実の（二なお、この crab 空洞設置の問題を考える上で、ひとつのポイントとなるのは PEP-II との関係である。PEP-II はhead-on collision 方式を取っており、また最近その動作点がつのビームの）電流比は、HER 電流が高くなる方に設計値から大きくずれており、それにもかかわらずさらに HER 電流を増やす方向がルミノシティ向上には効果的であるように見える。こうなってしまう理由については、完全に理解87されているとは言えないが、以下の二つの理由のどちらか、関数は二つのリングで等しいと仮定した。さて、この式をまたは両方によるものと考えられる。第一の理由は、LER

見るとルミノシティはほぼ三つのパラメータで決まることの電子雲の効果である。現在の運転電流の領域では LER のが分かる。すなわち、単独ビームの場合には、あまり大きなビームサイズの増大は見られないが、電子雲の効果とビーム・ビーム効果の相乗作用でビームが太りやすくなるという可能性がある。第二の理由は、何らかの理由で、ビーム・ビーム効果によっ

1）ビーム電流2）垂直方向の beam-beam parameter
3）衝突点での垂直方向の β 関数て HER ビームが太りやすくなってしまっているという可である。ここで一つ注目すべきことは、この式にはビーム能性である。たとえば、ベータトロン振動数（動作点）に電流は含まれるが、バンチ数は含まれないことである。こついては LER の方が（水平方向のチューンが）半整数に近のことは、 ξy が同じならルミノシティは（全）ビーム電流

い。HER の動作点を LER と同等のところまで持っていくに比例し、バンチ数によらないことを意味する。非常に低と、HER のビームサイズの増大が収まってルミノシティが電流では ξy はバンチ電流に比例するので、この領域ではル

約 20% 向上するというシミュレーションの結果も得られ

ミノシティはビーム電流の二乗をバンチ数で割ったものにている（実際に HER の動作点を LER と同等の場所に移動比例するが、KEKB の現在の電流領域では ξy はほぼ一定にしようとすると、ビーム寿命が短くなってしまい事実上そなっているのである（一般に、バンチ電流が高くなると、の動作点では今のところ運転ができない）。このようにビ

beam-beam parameter はある値で飽和して（ビーム電流をーム・ビーム効果に対する環境が違うために、HER ビーム

増やしても）それ以上大きくならないことが知られている。

がビーム・ビーム効果に対して弱くなっていて、相手の現在の KEKB のバンチ数は設計値の約 1/4 であるのでバン（LER の）ビーム電流が増えるとビーム・サイズが増大しチ電流は設計値より何倍も大きいことに注意）。過去一年てしまうという可能性である。この第二の理由の場合、HER

間で KEKB のビーム電流は約 14% 増え、これに伴うルミノ

ビームに対してよりよい運転条件を見つけることができれシティの向上は、約 13% と推定される。これは図 6 におけ

ば、LER をさらに高い電流にしてもルミノシティが向上す

る緑の線（2003 年 5 月に対応）の直線部分を今年の最大電る可能性がある。LER 電流のハードウエアーの上限がまだ流まで外挿した場合に対応する。このことはこの緑の線のまだ高いことを考えると、HER に対する運転条件を改善す

直線部分では、 ξy がほぼ一定であることを表している（他

る努力を続けることには意味がある。これらの二つの理由

方、緑線と赤線の違いは表 1 に示されている βy* の絞り込み（可能性）のうち、どちらが主なルミノシティの制限要因にと、tune 変更などによる ξy の向上による）。一方、もしルなっているかについては、普段の運転時のビームの振る舞ミノシティがビーム・ビーム効果だけで制限されているといの観察やマシンスタディなどで実験的に調べられている

すると、バンチ電流を一定に保ってバンチ数を増やすとバが、今のところそれぞれどちらの可能性を示唆するデータ

ンチ数に比例して（ビーム電流に比例して）ルミノシティ

も存在するというのが現状である。この問題に関しては、が向上するはずである。上記の式はこのことも表現してい今後さらに調査が必要である。

る。したがって、このルミノシティの式を見る限り KEKB

電流増強に関連する第二の問題は、バンチの数に関連すのようにバンチ電流が高く ξy がリミットに達しているマるものである。この問題を論じる前に、通常よく用いられシンでは、ルミノシティはバンチ数によらずビーム電流にるルミノシティの表式について説明する。

比例して増えることになる。しかし、現実はこの式ほど簡L≈

γ ± I ±ξ∓y2ere βy*単ではない。バンチ数を変えずにビーム電流を増やした場
合、ルミノシティがビーム電流にほぼ比例して増えることは既に述べた通りであるが、バンチ数を増やした場合（従ここで、suffix の + または – は陽電子または電子を表ってバンチ間の距離の平均値を短くした場合）、同じバンす。したがって、この式は陽電子または電子のどちらを用

チ電流で比べるとバンチ当たりのルミノシティが低下する

いても成り立つことになる。L はルミノシティ、 γ はことが実験的に知られている。このことは、バンチ数を増Lorentz factor、I はビーム電流、ξy は垂直方向の beam-beam

やして電流を増やしても電流に比例してルミノシティが増

parameter、 βy* は衝突点での垂直方向の β 関数、 re は電子

えないことを意味する。このことはまたビーム・ビーム効の古典半径、e は素電荷をそれぞれ表す。ここでは、ビーム

果以外のルミノシティの制限要因が存在することをも意味

はフラットビーム（垂直方向のビームサイズは水平方向にしている。このバンチ間隔が短くなった時にルミノシティ

対してずっと小さい）であることを仮定し、幾何学的な理が期待通り上がらないことに関しては、実験的には LER 側

由 に よ る ル ミ ノ シ テ ィ と beam-beam parameter のに原因がありそうなことが示されている。この現象を生む

reduction factor は無視した。また、衝突での垂直方向の βメカニズムについては、今のところ電子雲の効果（または88
電子雲の効果とビーム・ビーム効果の相乗作用）が有力視る必要があるかも知れない（この場合は、ルミノシティをされている。KEKB の歴史において電子雲除去用のソレノ

やや犠牲にしてマシンの安定な運転を優先するということ

イドを設置すると、このバンチ間隔の効果が弱くなったとになろう）。また、LER の電子雲除去用のソレノイド磁石いう事実もこの説明を支持している。この様に、電流を増の強化に関しては、夏のシャットダウン中に永久磁石の大やす場合はバンチ数を増やさない方が効果が大きい。しか規模な追加を予定している。

し、一方バンチ数を増やさずにビーム電流を増やすとビー

次に、電流増強のやや長期的な計画について述べる。まムが加速器の構造体に作る電磁場による発熱などの問題がず、どのぐらいの規模の電流増強をどのぐらいの期間で考より深刻になる。したがって、ハードウエア上のトラブル

えるかを設定する必要がある。まず期間については、2007

を減らすという観点からはバンチ数を増やして電流を増や

年ぐらいまでを想定する。これは、この年ぐらいまではすことが望ましい。この様に、電流を増やすに当たっては

J-PARC など他のプロジェクトとの関係で SuperKEKB 計

バンチ数の選択は慎重に行う必要がある。また、根源的に画が本格的には始動しないだろうという見通しに基づく。

は電子雲除去用のソレノイドの強化などの方法で、バンチ

もちろん、もっと早期に同計画が始まる場合は、今考えよ

間隔を縮めてもスペシフィック・ルミノシティ（バンチ当

うとしているアップグレード計画を見直す必要が出てくるたりのルミノシティを両ビームのバンチ電流の積で割ったことはいうまでもない。次に、電流増強の規模についてはものとして定義される）が低下しないようにすることが重PEP-II の動向を注視する必要がある。現在のところ、KEKB要である。

の性能がかなり PEP-II を上回っているために、われわれのさて、長々とビーム電流を増やすことに関連する問題に中で国際競争の意識が薄れてきているが、最近 PEP-II もそ

ついて説明を行ったが、次に具体的にビーム電流を増やすの存亡を賭けてアップグレード計画に取り組んでおり、わ計画について述べよう。まず、今年度行える短期的な見通

れわれが地道なアップグレードを軽視すると、そう遠くなしについて述べる。HER ビーム電流については、現在最もい将来、PEP-II が KEKB をピーク・ルミノシティで抜き強い制限を与えているのは RF パワーの制限である。この返す可能性も出てきている。われわれのプロジェクトの存RF パワーに関しては、まず（上述のように）現在運転から在意義を揺るがしかねないこの様な事態を是非とも避ける

外れている D10C の超伝導空洞は、今年の夏のシャットダ必要があるということは、言うまでもないであろう。PEP-II

ウン中に復帰の予定である。さらに、現在マルチパクタリ

も 2007 年ぐらいまでのルミノシティのアップグレード計

ングの問題を抱える D4C の ARES 空洞の入力カプラーを新画を明らかにしている。表 2 に KEKB と PEP-II の現在とバージョンに交換することにより、この空洞へのパワーを

2007 年のルミノシティに関連するパラメータを示した。

増やすことが出来るようになる予定である。これらの努力などで、今年の秋か らの ラ ンでは ビー ム 電流をさらに200mA 程度増やすことが出来る見込みがある（全電流の目
標値は 1.4A 程度ということになる）。また、HER のビー

表 2a

現在のパラメータ（KEKB と PEP-II の比較）

Parameters

ム電流を増やす上で、（現在分かっている範囲で）問題に

Ibeam [mA]

なりうるものして挙げられるのは、DCCT 部付近の真空度*y悪化の問題と、ビーム入射中の RF 位相の変動の問題であ

σ

HER

LER

HER

1220

2234

1380

β

5.2

6.5

11

11

[mm]

~7

~6

12

12

0.074

0.057

0.069

ξy

者は何らかの放電現象、後者は入射器ビームの位相変動がL [/nb/sec]中である）。これらの問題は、ビーム電流が大幅に増える

LER

PEP-II

1650

る。この両者とも原因が完全には理解されていないが、前原因と考えられている（後者については現在も調査が続行

KEKB

0.044

13.92

8.34

*

* PEP-II の最新の記録は 9.21/nb/sec であるが、対応する他のパラメータが手元にないので、少し古いデータを示す。

可能性がある秋までには解決することが求められている。
次に、LER のビーム電流については、現在問題になっている入射セプタム部の冷却強化を夏に行えば、現在分かっている範囲では電流増強に関しては、それほど大きな問題は

表 2b 2007 年のパラメータ（アップグレード計画）

Parameters

KEKB
LER

PEP-II
HER

LER

HER

ない。秋の運転の一応の目標電流として、2A 程度を考えて

Ibeam [mA]

2600

2000

4500

2200

いる。現状ではバンチ間隔を縮めると、スペシフィック・

*
y

β

5

5

8

8

ルミノシティが低下する傾向があることから、バンチ間隔

σ

[mm]

~5

~5

9

9

は、できれば現状（平均で 3.77 RF buckets）のまま電流を

ξy

>0.1

>0.1

0.078

0.056

増やすことが望ましい。しかし、ハードウエアのトラブル

L [/nb/sec]を避けるという観点からは、バンチ間隔を短くして運転す

40

24

89
まず、大づかみにこの表について説明しよう。先に述べシティが向上しないという問題であり、（入射セプタム部

たように、大ざっぱに言って、ルミノシティは三つのパラの発熱の問題を除くと）この問題が主要な電流制限の原因

メータ、になっている。ルミノシティを決めるもう一つの要因である beam-beam parameter については、現在のところ KEKB

1）ビーム電流の方がやや PEP-II を上回った性能を達成している。

2）垂直方向の beam-beam parameter

以上のような現状認識を踏まえて、次に 2007 年までのア

3）衝突点での垂直方向の β 関数

ップグレード計画について考える。KEKB のアップグレー

によって決定される。KEKB と PEP-II を現時点で比較す

ドは、PEP-II の計画をも念頭において計画を行うという方

ると、これらの三つのパラメータのうち、衝突点での垂直針を取るので、まず PEP-II の計画を概観する。PEP-II の方向の β 関数が大きく違うことが分かる。KEKB で PEP-II

場合、ＲＦ電圧を上げるなどの方法でバンチ長を短くしてより小さい βy* が実現できている理由はいくつかあるが、いβ をさらに絞る方針ではあるが、これによるルミノシティ

ずれも KEKB の設計の優秀さに由来している。まず、KEKBの 向 上 は そ れ ほ ど は 期 待 で き な い 。 ま た 、 beam-beam

での水平方向の有限角度衝突（ ±11mrad ）の方式を取ってparameter の増加も多少考慮されているが、あまり多くは期いるが、この方式の導入により衝突点付近の設計の複雑化待されていない PEP-II でルミノシティ増強計画の主要なを避けることができ、より小さい βy* の実現に寄与している。

柱になっているのは、電流増強である。電流を HER では

また、KEKB では TRISTAN の経験をもとに最終収束用四1.6 倍、LER では 2.0 倍に増強することが計画されている。

極電磁石として超伝導電磁石を用いているが、これも βy* を

これらの結果、ルミノシティが約 3 倍の 24/nb/sec まで向絞ることに寄与している（PEP-II では建設期に超伝導の技

上するというのが PEP-II のルミノシティ増強計画である。

術を持っていなかったので最終収束用四極電磁石として永KEKB のルミノシティ増強計画を考える場合は、以上の様

久磁石を用いているが、収束力が弱く βy* を絞るという点かな PEP-II の増強計画をも考慮して、あらゆる可能性を追求*
yらは不利である）。さらに、 β の最小値はバンチ長との関する必要がある。まず、crab 空洞を 2005 年の 12 月末から係で制限を受ける。これは二つのビームの衝突点は（原理2006 年の 1 月にかけて導入し、beam-beam parameter を 2的に）バンチ長程度の広がりを持つために、衝突の分布の倍程度増やすことを計画している。この計画がうまく行く

中心点（これを通常衝突点と呼ぶ）で βy* を小さな値まで絞と、ルミノシティも約 2 倍向上することになる。しかし、*y

PEP-II との競争という観点から考えると、この crab 空洞っても、バンチ長の範囲で β が大きく広がってしまうと絞*yった意味がなくなってしまう。一般に、 β を絞って意味がの導入も KEKB のメリットとはならないかもしれない。既あるのはバンチ長程度までであり、それを大きく越えて絞述のように crab 空洞導入の目的は、head-on collision の実ってもルミノシティは上がらない。したがって、バンチ長

現にあり、この head-on collision と半整数に非常に近いの程度まで小さな βy* が実現できた場合、より小さな βy* を目

horizontal tune の 二 つ の 条 件 が そ ろ う と 、 beam-beam

指すには、まずバンチ長をより短くする必要がある。このparameter が非常に高くなるということが、simulation で示意味で、 βy* の最小値はバンチ長によって制限を受ける。表

されているのである。この二つの条件は PEP-II では既に整2 に示されているように、KEKB のバンチ長は PEP-II よりって来ており、われわれの simulation が正しければ、近い短く、 βy* を小さな値まで絞るのに適している。KEKB でよ

将来に PEP-II で 0.1 を越えるような高い値の beam-beam

り短いバンチ長が実現できるのは、momentum compaction

parameter が得られる可能性がる。もし、このことが現実に

factor と呼ばれる量を小さくできることに由来しているが、起こると PEP-II のルミノシティが、2 倍程度向上すること

この量を小さくできるのは、KEKB で採用された 2.5π cellになり KEKB にとっては、非常に厳しい事態になる。このlattice と呼ばれる特殊なラティス設計に由来している。こ様な事態にも備えて、crab 空洞導入前にも他のアップグレ

れに対して、PEP-II では conventional なラティスを採用しードの手段を考える必要がある。電流増強以外でルミノシているために、フレキシビリティがなく momentum com-

ティを上げる可能性も最大限追求すべきなのはいうまでも

paction factor を大幅に縮める様なことができない。従って、ない（衝突点の β 関数をさらに絞るなどの可能性について（将来にわたって）バンチ長を大幅に短くすることができる

は次のセクションで述べる）が、アップグレードの柱はやという展望がない。次に、ビーム電流については、現在のはり電流増強に求めるべきであろう。

ところ PEP-II の方が、KEKB をかなり上回っている。現時点でのこの差は、HER については、RF パワーの差によるものである（KEKB でのビーム電流は現時点では主に RF
パワーで制限されている）。LER 電流については、KEKBの現時点でのもっと大きな問題は、電流を上げてもルミノ

さて、長期的な電流増強の計画であるが、増強の規模は

PEP-II と同程度の 1.6 倍程度を考える（これぐらいの規模を考えないと PEP-II には対抗できない）。具体的には、

HER を 2A、LER を 2.6A に増強する。このことは、HER

90と LER のビーム電流の比を現在のまま大きくは変えない

ノイド磁場を大幅に強くすることなどの対策を予定していということを意味する。LER の場合、RF パワーの増強なる。また、これまでソレノイドを巻くことができなかった、しでも設計値の 2.6A の蓄積が可能である。したがって、ビ

電磁石の中に電子雲が蓄積する可能性も最近指摘されておーム電流増強計画の中心は、HER のビーム電流増強である。

り、この対策も考える必要がある。場合によっては、光電

ルミノシティが HER 電流に敏感である KEKB の現状から

子 が 多 く 放 出 さ れ る wiggler 部 の 真 空 チ ェ ン バ ー を考えると、電流増強は HER を中心に考えざるを得ない。

ante-chamber に作り替える可能性も検討する余地がある。

HER 電流増強のためには、RF システムの増強が必要であるが、そのアップグレードとしては RF 空洞の数は増やさないで、klystron などの増強を考える。具体的には大穂直線部に設置されている 12 台の ARES 空洞の内 8 台を 1 空
洞１klystron に変更する（現在は 1 台の klystron で 2 台のARES 空洞をドライブしている）。この増強のためには、
RF ステーションを 4 ステーション増設する必要がある。この増設には、4 台の新しい klystron の増設、2 台の klystron
電源の増設（うち 1 台は現行品の改造）、4 ステーション
分の制御系などを含む。また、空洞当たりの RF パワーが倍増されるため、ハイパワー用の入力カプラーを開発製造する必要があるが、これについては現在 R&D が進んでお2004 年の夏に実機に導入してテストを行う予定である。
り、
ここで注意すべきことは、この入力カプラーは SuperKEKBでも必要であり、今回の導入はその R&D の意味合いを持つ。また、このアップグレードで増設されるものは、すべて SuperKEKB でも使用可能であり、その一部となるものである。このように、電流増強の計画の中心は HER の RFシステムの増強であるが、この電流増強に伴って増強が必
要な項目がいくつか存在する。まず、このようにビーム電流をその設計値（HER 1.1A, LER 2.6A）を大きく越えて増強する場合、真空チェンバーの冷却水系の強化を行う必要がある。既設の 4 ヶ所の冷却システムのそれぞれにおいて、空冷の冷却塔（既設）を水冷の冷却塔（新設）への変更、熱交換器の更新、それらに伴う配管系の取り回し工事、を行うことが計画されている。これらの改造も SuperKEKBの一部になる。次に、真空システムも大電流化のために一部弱い部分をアップグレードする必要がある。大電流に対して弱点があるのは、ベローズやゲート弁の RF コンタク
トの部分で、これらの内特に弱いと思われているもの（衝突点付近のベローズや LER の HOM absorber のベローズ、
衝突点付近の大口径ゲート弁など）を櫛歯式 RF コンタク
トを使用したものに交換することを計画している。また、
もし必要があれば衝突点付近の銅チェンバーの交換も行う。

SuperKEKB では、真空チェンバーはすべて作り替える予定
なので、このアップグレードで製作したものは、使えなくなるが、大電流蓄積のための R&D として考えれば、このアップグレードは非常に大きな意味を持つものといえる。
また、
LER 電流を増やしてルミノシティを上げるためには、
電子雲対策も非常に重要で、この目的では電子雲除去用のソレノイドの電源をアップグレードすることにより、ソレ

3)

マシンの潜在能力を引き出す努力（スペシフィック・ルミノシティの向上の可能性）

以上で考えたのは、新しいハードウエアを導入することによるルミノシティの増強計画である。PEP-II のアップグ
レード計画に対抗するためには、どうしてもこれらのアップグレードは必要だと思われる。しかし、もちろんこれらのアップグレードを準備するとともに、現在の KEKB の持つ潜在能力を最大限に引き出す努力も引き続き重要なのは言うまでもない。表 2 に戻ってルミノシティのアップグレードを考える。一つの可能性として、バンチ長をさらに短くすることが考えられる。現在の KEKB でのバンチ長はビーム電流の関数で変化し、バンチ電流が増えるとバンチは伸びる傾向にある（現在の運転電流でのバンチ長は表 2a に示されている）。このバンチ長がバンチ電流に依存して伸びるのは、potential-well distortion と呼ばれる現象であるが、この現象の場合 momentum compaction factor と呼ばれるパラメータの符号を変えると、バンチ電流が増えると逆にバンチが縮むようになることが理論的に示されており、また実験的にも確かめられた（ただし、実験的はバンチ電流があるところまではバンチ長が縮むが、さらに電流が増えると今度はバンチが伸び始めるという現象が観測されており、この現象の解明が必要である）。このように、

momentum compaction factor がその符号を含めて大きく変えられるのが、KEKB の特徴の一つで、PEP-II ではこの様な芸当はできない。表 2b に示されているように、

momentum compaction factor の変更により、バンチ長 5mmを目指したい。また、これに対応して βy* の方も、5mm まで絞ることを目指す。この他、シミュレーションでルミノ
シティの向上に対して、効果があることが示されているものとして、HER のベータトロン振動数を LER と同じところまで持ってくること、両リングの βx* を絞ること、両ビー
ムのエミッタンスを小さくすることなどがあり、それぞれ追及する価値がある。ただし、これまでの運転で簡単に試せることは既に試されており、残っているのはそれほど簡単ではない課題ばかりであることにも注意する必要がある。
日々の運転でルミノシティを出しながら、これらの課題も追及することはそれほど簡単なことではない。もちろん、それなりの困難は覚悟の上で KEKB の潜在性能をさらに引き出す努力が重要なのは言うまでもない。

91
さて、以上に述べたアップグレードを通じて、どのぐら

correction を行い、correction 後チューニングノブをもとにいのルミノシティの向上が見込めるかを考える。表 2b に示戻すというものであり、この方法を採用するようになってされたパラメータがすべて実現し、かつ予想外の困難がもから、ルミノシティの再現性はやや改善した。しかし、こしなければ、2007 年のルミノシティは、 5 × 10 / cm / secの経験的に最良と思われる方法を用いても、ルミノシティ（50/nb/sec）に達することが予想されるが、何か未知の問の回復のスピードは十分ではないし、また場合によっては題が生じる可能性も考慮して目標ルミノシティをマシンを止める前のルミノシティの最高値が回復しないこ

40/nb/sec とした。一方、PEP-II の目標は 24/nb/sec であともある。また逆にマシンを止める前にルミノシティが低

り、KEKB の目標よりずいぶん低いように見えるが、これ下していた場合に、定期メンテナンス後にルミノシティがは公平な比較ではない。すなわち、既述のように KEKB の回復する場合もある。この様にルミノシティの調子が落ち

ルミノシティ増強計画には crab 空洞導入でルミノシティがてきた場合には、メンテナンス時の電磁石初期化とその後約二倍になるという仮定が入っているが、この仮定が正しの optics correction が待ち望まれる場合がある。なお、定ければ PEP-II は現状のままでのチューニングによりルミ

期メンテナンス時には電磁石の初期化が必ずしも必要なわ

ノシティが約二倍になることになる。従って、この場合けではなく、ルミノシティの調子がいい場合は初期化をや

PEP-II のルミノシティの目標値は 50/nb/sec 程度とすべき

らないでそのまま運転を続ける場合もある。しかし、ARCである。従って、KEKB が電流増強を怠ると、ピーク・ル

部の NEG の活性化を行った場合などは初期化は避けられ

ミノシティで PEP-II に大きく水をあけられる可能性があ

ないし、またメンテナンス後にルミノシティの向上を目指ることを銘記すべきである。

してオプティックス関係の新しい試み（たとえば衝突点の342β 関数をさらに絞る様な試み）を行う場合も多く、この様

4)

積分ルミノシティの向上の可能性な場合も、optics correction は必要である。以上述べたように、ルミノシティのチューニングは、現在のところすべて

最後に、積分ルミノシティの向上の可能性について簡単

理詰めで行えるわけではなく、経験則や試行錯誤、場合にに触れよう。連続入射が確立した現在、積分ルミノシティ

よっては偶然に頼る面もある。もちろん、将来に渡ってこを大幅に改善する方法は存在しない。色々な地道な努力で、ういう状態が続いてもよいわけではなく、ルミノシティ変

少しずつ積分ルミノシティを稼ぐ（または積分ルミノシテ

動の要因や再現性の悪さの原因などの究明が重要であるこィの低下を防ぐ）というイメージでの改善になるだろう。

とは言うまでもない。

以下に、積分ルミノシティに関係する要因を列挙し、それぞれどういう努力が行われており、今後どういう努力が必要かを簡単に述べる。

(a) メンテナンスなどの後の立ち上げ(b) ビームアボート
ビームアボートとは、ビーム運転中に何らかの目的でビームをビームダンプに蹴り出すことをいうが、ほとんどの
場合加速器のいずれかの機器か Belle 検出器を保護するこ

KEKB のルミノシティを長期間観察すると、常に一定値とが目的である。アボートの原因は色々なものがあるが、を維持しているのではなくて、かなり変動があることが分頻度が高いものとしては、RF 空洞内での放電でその空洞にかるだろう。これはもちろんわざとやっているわけではな

適正な加速電場が立たなくなることが原因のアボートや何くて、ルミノシティを最高値のまま維持するのが難しいとらかの理由でビームロスが生じることが原因のアボートないうことを物語っている（テスト的に運転条件を少し変えどがある。前者はビーム位相の変化を常時モニタすることて多少ルミノシティが落ちることを覚悟で運転を行う場合

によりビームロスが生じる前にビームはアボートされるが、もあるが、これは例外的なものである）。ルミノシティのアボートしないで放置すると可動マスクや Belle 検出器に変動の仕方も色々なパターンがあるが、今のところ一番目

ダメージを与える可能性がある。後者のビームロスの原因

立つのは、定期メンテナンス時やビームエネルギーを変えは色々であるが、ビーム不安定性による振動が起こる場合、る場合（ ϒ(4s) 共鳴から外して運転する場合やこれを戻す場

tune の設定が不適切な場合、何らかの原因で起こる真空チ合）などに電磁石の初期化をした後、マシンを立ち上げてェンバー内での放電によると思われるもの、所謂 dust

初期化前のルミノシティに復帰するまでに時間がかかる（1trapping が原因と思われるものなどが多い。このようにビ〜2 日程度）という問題である。加速器の各機器の設定値

ームロスと一言で言っても、原因が色々あるためアボートをまったく同じにしても、ルミノシティの値は再現しない。

の頻度を減らすためには、それぞれの原因に対して異なっ

試行錯誤の末現在取られている方法は、電磁石初期化後、た対策を立てる必要があり、地道な対策を行っている。ビ

ルミノシティの各種チューニングノブ（衝突点の x-y cou-ーム不安定性の原因としては、真空度悪化によるイオンとpling や vertical dispersion）をいったんクリアした後 optics

ビームの相互作用によるもの、ベローズなどのダメージに

92
よるインピーダンスの増大によるもの、ビーム不安定性を

ブルは、合計すると 9 回にのぼる（内 LER ウイグラー部が抑制するフィードバックシステムの調整のズレによるもの

3 回）が、内 1 回はビーム軌道の異常により放射光が真空などがあるが、さまざまな努力の結果マシンの立ち上げ直フランジの真空シール部に当たったことが原因であり、今後や真空作業の直後などの真空度が悪い場合を除いて、こ後ビーム軌道の管理強化が必要である。ウイグラー部のト

れらのビーム不安定性は最近ではあまり問題にならなくな

ラブルも放射光が関与している（放射光を受けるマスクのっている。Tune の設定の不適切性の問題はソフトウエアの溶接部でリークが起きている）と思われるが、溶接の製作

改良で頻度は激減した。また、連続入射の成功でビームの工程上の問題もありそうで、今後さらに踏み込んだ対策が運転コンディションの変化が減ったこともビームロスによ必要である。対処療法としては、ウイグラー部の冷却水系

るアボートの頻度を減らすことに貢献している。また、ビの経路の変更により、局所的に温度が上がる部分をできる

ームアボートは長期シャットダウン後の立ち上げの直後はだけなくすという対策がとられた。また、真空リークが起頻度が高いが、運転を続けるに従って頻度が減る傾向があきた時にリーク個所に簡易排気装置をかぶせて真空を引き、る。これは運転の継続で真空度が改善された結果イオンがそのまま運転を続行するというような試みもなされている。

原因のビーム不安定性が緩和されることや、RF 空洞や真空これら以外の真空リークに関しても、ビーム電流の増減でチェンバーがエージングされ放電の頻度が減ることによる発熱具合が異なることによる heat-cycle の繰り返しが金属ものである（しかし、ビーム電流を増やすとこれらのアボ

疲労を進めるというような経年劣化が想定されるが、今のートの頻度は増えることが予想されるので、アボートの頻ところ問題が生じるたびに対策を講じるというやり方で対度がこのまま低減を続けるとは考えられない）。2004 年の処を行っている。これまでの努力でかなり真空トラブルは夏前の運転では、安定な月（5 月）で HER のアボートの頻減ったが、今後ビーム電流が増えると再びトラブルが増え

度は 2 回/日程度、LER は 2 回/日を少し下回る程度であってくることも考えられる。既に述べたように、電流を増やた（スタディの都合などでわざとビームをアボートする場

す場合はベローズやゲート弁などの弱い部分の対策が重要

合は除いている）。この頻度は、従来からの平均に比べるになってくる。次に、純粋な機器の故障（たとえば電磁石とかなり減っているが、さらに頻度を減らすためには踏み

電源の故障など）であるが、これは今のところそれほど目込んだ対策が必要であろう。また、運転を続けているとあ立たない（今年なってからの故障で目立つものとしては、る時期に何らかの原因でアボートが頻発することがある。

たとえば Belle 検出器のソレノイド電源の故障などがある）。

たとえば、クライストロンの保護回路である crowbar シス

しかし、KEKB で使用している機器は TRISTAN 時代から

テムの誤動作によるアボートや電磁石冷却水系の異常によのものも多く、今後老朽化が進むに従って故障の頻度も増るアボートなどがその例であるが、現在のところ問題が起えてくる可能性がある。この故障の頻度の増加を食い止め

こるたびにそれぞれ対処している。これらは、機器の老朽るには、機器の老朽化対策が重要になってくるものと思わ化や経年劣化によって起こると考えられる。Crowbar シスれる。最近 KEKB では、このまま 5 年間運転を行う場合にテムの問題や冷却水系の異常などは抜本的な対策が講じら必要な老朽化対策のリストアップを行った。リストアップれた結果、発生頻度は激減しているが、今後機器の老朽化された老朽化対策をすべて行うには、13 億円程度の予算がや経年劣化が進むと新しいタイプのアボートが増えてくる必要になる。このうち規模が大きなものとしては、クライ可能性もあり、機器の老朽化対策やマシンのメンテナンス

ストロン本体と電源の更新と大型電磁石電源の更新が挙げの重要性が増してくることも考えられる。

られる。これらはいずれも TRISTAN で用いたものを再利(c) 故障機器の故障が起こると、その対処が終わるまでビーム運用しているものである。

(d) 入射器のアップグレード

転ができなくなる。この様な事態は、できうる限り未然に

連続入射方式の確立により、入射器の性能向上への要求防ぐことが重要なのはいうまでもない。機器の故障の原因

は以前ほど切実ではなくなったが、さらに細かく見ると入としては、一応ビームが関与するものと純粋な機器の故障

射器の性能向上が積分ルミノシティへ寄与する余地がなくとに分けて考えることができるが、この両方の要素が混ざなったわけではない。一つは、入射器のビーム強度の増強

った場合も多い。KEKB の歴史を見るとビームが関与したである。連続入射ではビーム寿命で失われる分を補えばよ

故障は非常に深刻で、その歴史は真空機器の大電流との闘

いから、入射ビームの強度が強くなれば入射時間は短くないであったという側面を持つと言えるほどである。真空機

る。ビーム入射時には、DAQ システムの veto のために器がビームによって壊れるメカニズムも色々であるが、こdead-time が 3.5% だけ増えるので、入射時間が短くなればれまでの長期にわたる粘り強い努力によってかなりの部分（veto している時間が減る分だけ）積分ルミノシティが増えは克服されている。今年になって起きた真空リークのトラることになる。また、ビームのアボート後は、できるだけ

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早くフル電流まで蓄積したいので、この場合は入射器のビことが重要である。既に述べたように、ピーク・ルミノシ

ーム強度は非常に重要である。また、ビームのチューニン

ティに関しても積分ルミノシティに関しても、努力の余地

グの条件によっては、ビーム寿命を多少犠牲にするとよりは残されている。次に、やや規模が大きなアップグレード

高いルミノシティが得られることもある。この様な場合は、を推進する。現在進行中のアップグレード計画のうち予算

入射器のビーム強度への要求が強くなる。入射器のビームの目処が立っているのは、crab 空洞の導入と PF、AR、強度増強については、色々方法が考えられるが、最近入射

KEKB の準同時入射を目指す入射器のアップグレード計画

器のアップグレードのためのワーキンググループが発足し、である。Crab 空洞は 2005 年 12 月〜2006 年 1 月に設置予定

このビーム強度増強の課題も含めて検討を開始したところである。入射器のアップグレードは、早ければ 2005 年の夏である。また、連続入射方式では入射器のトラブルが積分のシャットダウン中にも行われる。これらはいずれも

ルミノシティに直接影響する（以前はトラブルがあっても、

KEKB の将来にとって大きなステップになることは確かだ

次の入射までに直せば積分ルミノシティへの影響は見えなと思われるが、PEP-II のアップグレード計画に対抗してそかった）。従って、連続入射時代に入ってからは、入射器の追撃を振り切るには不十分である。PEP-II に対抗するたの場合も老朽化対策やメンテナンスの重要性が以前より高めの手段として、HER のビーム電流増強と LER の電子雲

くなるという状況が生まれた。さらに、連続入射を行いな除去のための対策を行いたい。現在計画しているものをす

がらビームのクオリティを維持するという過酷な課題も抱べて行うと、20 億円程度の追加予算が必要となり、この予えることになったが、これについては今のところ手探りで算の目処は立っていないが、PEP-II の追撃を振り切るとい

試行錯誤を繰り返しているという段階にある。また、連続う意味で是非必要なものと考える。KEKB がアップグレー

入射時代の別の問題として、PF、AR の入射と KEKB の連

ドの努力を怠っても、PEP-II が KEKB に追いつくには多続入射の干渉の問題がある。これも以前は、KEKB の入射

少の時間の余裕はあるものと思われる。しかし、RF の増強の合間に PF、AR の入射を行えば KEKB への影響は見えなどの電流増強を行うにはやはり 1 年程度の準備期間が必なかったが、連続入射ではこれらが直接 KEKB の性能に影要であり、PEP-II に並ばれてからでは手遅れになる可能性

響するようになった。特に、PF、AR のマシンスタディでもある。もう一つ議論になりうるのは、これらのアップグ

長時間入射器を占有するような場合は影響が大きい（PF、

レード計画と SuperKEKB 計画の整合性である。この問題

AR の立場から見ると、KEKB の連続入射のためにマシンに関しては、既に述べたようにここで問題にしているアッスタディのための入射に対する制限が強くなった）。この

プグレード計画の大部分は、SuperKEKB 計画の構成要素に様な状況を受けて、関係 6 主幹の間で KEKB と PF、ARなるものであり、マクロに見れば SuperKEKB 計画の一環の（準）同時入射を可能にするために努力するという合意であるとも見ることができることを強調しておきたい。まがなされ、現在そのための入射器のアップグレードの方法

た、これらのアップグレードを先行して行うことは、について検討が進められている。早ければ、2005 年の夏にSuperKEKB 計画の R&D という立場からも重要であり、少もアップグレードのための工事を行うというスケジュール

なくとも理論上は SuperKEKB 計画と十分整合性がとれたで検討がなされている。

(e)

Detector dead-time

Delivered luminosity と logged luminosity の 差 をものであると考える。もちろん、早期に SuperKEKB 計画が始まる場合は、話が別になる。最後にもう一つ別の問題を指摘すると、KEKB をこのまま何年か（たとえば 5 年）運転し続ける場合は、機器の老朽化対策が必要になってく

KEKB/Belle と PEP-II/BaBar で比較すると、KEKB/Belleる。現在の見積もりでは、13 億円程度の予算が必要であるの方がかなり悪い。その理由の一つは、DAQ システムの本が、この予算をどうやって確保するかも今後の課題になる。

来的な性能の差に由来するものであり、この差を埋めるた
めにはシステムの大規模なアップグレードが必要である。
これは長期的な課題である。しかし、それ以外にも DAQ

4.

謝辞

システムのトラブルによって、Belle が本来取れるデータを連続入射方式の実現に向けての Belle グループの努力にみすみす逃してしまうケースがかなり目立つ。この点に関関して、同グループの吉見弘道、伊藤領介の両氏にご教授

しては、Belle グループのさらなる努力を期待したい。

願った。また、小川雄二郎氏には原稿全般について貴重なコメントを頂いた。これらの方々に、謝意を表したい。

5)

今後の展望のまとめ

以上述べたことを、時間順に整理してまとめを行う。まずは（特別な予算措置なしで）当面できることに力を注ぐ