広島工業大学紀要研究編
第 43 巻（2009）pp.195-203

論文

2 軸曲げを受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚の復元力特性モデル
高松隆夫＊，玉井宏章＊，山西央朗＊＊，松村高良＊＊＊，山石健司＊＊＊（平成 20 年 10 月 31 日受理）

Models of Restoring Force Characteristics forAnchor-Bolt-Yield-Type Exposed Column-Base under Bi-Axial-Bending
Takao TAKAMATSU, Hiroyuki TAMAI, Teruaki YAMANISHI,Takayoshi MATSUMURA and Kenji YAMAISHI（Received Oct. 31, 2008）

AbstractAn experimental study of slip-type and non-slip-type exposed column bases
subjected to cyclic bi-axial bending moment was made to investigate restoring force
characteristics. Based on the test results the following conclusions were drawn:
1) Non-slip-type column bases showed non-slip-type multi-linear cyclic curves, linear
from the origin at each loading cycle.
2) Slip-type column bases showed complicated slip-type cyclic curves, especially in 45degrees cyclic loading because of plastic elongation of central-row of anchor-bolts.
3) Performance of energy absorption of non-slip-type column bases on cyclic loading
tests was better than slip-type ones.

Keywords: bi-axial bending, anchor-bolt-yield-type, restoring force characteristics,
cyclic test

一定圧縮軸力下での載荷実験を中心に行っており，未だ，1. はじめに実構造物において想定される様々な載荷下での検証は行っ

アンカーボルト降伏先行型露出柱脚におけるスリップ現
象を改善するために，著者等は， 楔デバイスていない。

を設置す

実際の構造物においては，地震外力が任意方向から作用ることで，原点立上り型の復元力特性を示す，ノンスリッするため，柱脚には 2 軸曲げが作用する可能性がある。2楔デバ

軸曲げ載荷下の露出柱脚については，文献 10），11）で実験的は，非常に単純な動作・機構を有しているため，楔研究がなされており，終局耐力は 1 軸曲げ載荷下の評価方

プ型露出柱脚を提案・開発しているイス

1 〜 9）。このの移動に障害が生じない限り，期待する性能が得られると考えられる。しかしながら，これまでは，無軸力，及び，
*
**
***

広島工業大学工学部建築工学科
広島工業大学大学院工学研究科知的機能科学専攻
広島工業大学大学院工学研究科建設工学専攻―195―

法を拡張することで評価できることを示している。
また，著者等もアンカーボルト降伏先行型露出柱脚の立高松隆夫，玉井宏章，山西央朗，松村高良，山石健司

表 1 1 軸曲げ試験体の素材特性と主要寸法

表 2 2 軸曲げ試験体の素材特性と主要寸法（a）ベースプレート

E ：ヤング係数 v y ：降伏応力度 v u ：引張強さ z g ：軸部径ab, ：有効長さ（b）アンカーボルト（S-0）

表 3 バネ特性（c）アンカーボルト
図 1 試験体形状

図 2 楔および楔受け形状

2.1 試験体体解析モデルを検討し，2 軸曲げを受けることで，アンカ12 〜 14）と類似した復元

表 1，2，3 に試験体の素材特性，主要寸法，および，楔力特性を示すことを明らかにしている。特に，45 c 方向のデバイスに用いるバネの特性を示す。また，図 1，2 に試載荷では，正負の履歴性状が異なるという結果が得られて験体形状，および，楔デバイス形状を示す。尚，本実験でいる。このように，2 軸曲げを受けるアンカーボルト降伏

は，ベースプレート，柱，および，基礎部分には，各載荷

先行型露出柱脚の復元力特性は明らかにされつつあるが，に対して弾性範囲に留まる素材特性・断面性能を採用してノンスリップ型露出柱脚が 2 軸曲げを受ける場合，期待通いる。

ーボルトを多数配列した露出柱脚試験体は，ノンスリップ型露出柱脚の水平載荷角度 {りの挙動（原点立上り型の復元力特性）を示すか否かを検討できていない。

を 0c (N - 00) ， 15c (N - 15) ， 30c (N - 30) お よ び

そこで，本論文では，ノンスリップ型露出柱脚の 2 軸曲45c (N - 45)としたもの，従来型露出柱脚の水平載荷角度げ載荷実験を行い，その復元力特性より，2 軸曲げ載荷下{ を 0c (S - 00) ， 15c (S - 15) ， 30c (S - 30) お よ びの復元力特性を明らかにする。また，比較のために，従来45c (S - 45)としたものの，合計 8 種類を用意した。のアンカーボルト降伏先行型（以後，従来型露出柱脚と記柱には Box-200x200x12，ベースプレートには PL-400xす）の載荷実験も併せて行う。更に，抵抗機構を基に，復400x50 を用い，柱とベースプレートとは全周隅肉溶接接元力特性モデルの定式化手法についても検討を行う。

合している。アンカーボルトには軸部に十分な塑性伸びが2. 載荷実験方法
本実験では，露出柱脚付き片持ち柱に水平繰返し載荷実験を行う。試験体変数は，水平載荷角度 { と，楔デバイス期待できる転造ねじアンカーボルト M16 を使用し，また，実験時には軸部降伏軸力の 30％ (15kN)を初期張力として導入する。基礎部には，鋼製基礎 BH-400x400x32x36 を使用する。の有無とする。

楔デバイスに使用する楔，楔受けは，発錆処理（塩分濃度 5%程度の食塩水により，1 週間ほど湿潤状態を保つ）―196―

2 軸曲げを受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚の復元力特性モデル（a）0 °（00）
図 3 載荷装置と計測位置（b）15 （°15）（c）30 （°30）（d）45 （°45）

図 4 載荷方法と抵抗機構を施して，静止摩擦係数 nがおよそ 0.78 となっている。尚，
本実験では，楔の貫入角度を 30 °としており， n = 0.78 程度であれば，アンカーボルトから伝達される圧縮力に対して抵抗して滑らない。また，バネは，楔を水平移動させる程度の復元力を有していれば良いので，表 3 に示す程度の小さなバネ定数を持つバネを用いている。
2.2 載荷装置と載荷方法
図 3 に載荷装置を示す。載荷装置は，試験体柱頭部のヨークへ水平ジャッキを接合し，試験体柱頭部に水平載荷を（a）従来型柱脚（b）ノンスリップ型柱脚

図 5 各柱脚の復元力特性行うものである。また，試験体を，設置時に水平載荷角度 { だけ試験体を回転させて設置し，y 軸回りおよび x 軸回りに同時に曲げ載荷する繰返し載荷実験を行う。尚，試験体柱頭部が載荷方向と載荷方向に直交方向（以後，直交方向と記す）にたわむのを，拘束している。このため，載荷方向のみに強制変位を与える載荷となる。
制御値を y 軸回りのベースプレート回転角 i y として，0.005 (rad)から 0.025 (rad)まで 0.005 (rad)ずつ振幅を漸増（a）アンカーボルト 2 列（b）アンカーボルト 3 列

図 6 復元力特性モデルさせる，正負交番繰返し載荷する。
2.3 計測方法
図 4 に計測位置を示す。変位としては，柱下端部の鉛直変位 d L ， d R ， d F ， d B を計測し，載荷方向回りのベースプレート回転角 i を算出する。荷重としては，水平ジャッキ先端に設置したロードセルにより水平荷重 P を計測し，載荷方向回りの曲げモーメント M を算出する。また，アンカーボルト下端部に設置したセンターホール型ロードセルにより，アンカーボルト軸力T を計測する。以上の，曲げモーメント M とアンカーボルト軸力T の力の釣合いより，圧縮合力点位置 d c を算出する。

―197―

図 7 S-45 の計算方法

高松隆夫，玉井宏章，山西央朗，松村高良，山石健司

3. 抵抗機構および理論式

4. 実験結果と考察

図 4 に各試験体の抵抗機構を示す。各抵抗機構は，以下

図 9 〜 11，表 4 に実験結果を示す。図 9 には載荷方向の仮定基づいて成立している。

曲げモーメント M と載荷方向回りのベースプレート回転1）従来型柱脚では，柱断面図心より引張側のアンカーボ

角 i との関係を，図 10 にはアンカーボルト軸力T と i とのルトが，ノンスリップ型柱脚では柱断面より圧縮側に位置関係を，図 11 には圧縮合力点位置 d c と i との関係を，表 4するアンカーボルトは抵抗しないものとする。には降伏曲げ耐力，弾性回転剛性を，それぞれ示す。
各実験値は，載荷方向曲げモーメント M については水

2）圧縮合力点位置は，圧縮側ベースプレート隅角部に位平載荷荷重 P に柱高さ L を乗じた値，ベースプレート回転置するものとする（図 4 参照）。

角 i については柱下端部の鉛直変位 d L ， d R ， d F ， d B より

これ以外の仮定については，既に文献で検討しているの
6），9）。

算出している。表 4 に示す降伏曲げ耐力は，1 サイクル目3.1 抵抗機構と復元力特性モデルの計算の履歴から General yield point 法により，弾性回転剛性で，本論文では，記述を省略する

図 4 に示す抵抗機構より，アンカーボルト抵抗本数およは，1 サイクル目の除荷時弾性域の履歴より求めたものでび抵抗特性を算定・検討する。

ある。

図 5（a）より，従来型柱脚ではスリップ型の復元力特性

尚，各図は以下のように無次元化を行っている。図 9 のを示す。上述の仮定より，各載荷角度での抵抗列数は，S-右縦軸と上横軸は，式(2.a, b)より算出した，降伏曲げ耐00 が 1 列，S-15 が 2 列，S-30 が 2 列，そして，S-45 が 2力 M iY と降伏時ベースプレート回転角 i Y で無次元化して列となる。また，2 列が抵抗する場合，2 列の復元力特性いる。図 10 の右縦軸と上横軸は，アンカーボルト軸降伏を累加したものが柱脚の復元力特性となるので，復元力特耐力TY と i Y で無次元化している。図 11 の左縦軸は，モデ性モデルは図 6（a）に示すように，tri-linear 型となる。

ルに用いた圧縮合力点位置 M d c （図 4 参照）で無次元化している。

更に，図 7 に示すように S-45 の場合は，柱図心上にアンカーボルトが配置されているため，正負両方向の載荷でまた，図 9 中には，実験結果を細線で，復元力特性モデ抵抗すると考えられる。その正方向で伸びた塑性伸びの影

ルを破線で，実験結果の最終サイクルを太線で，それぞれ響が負方向にも現れるため，正負で異なった履歴を示す。

示す。
4.1 従来型露出柱脚

図 5（b）より，ノンスリップ型柱脚では，いずれの載荷4.1.1 復元力特性

でも，荷重が原点より上昇する。本論文では，これを原点立上り型復元力特性と記す。上述の仮定より，各載荷角度

図 9（a）〜（d）より，従来型露出柱脚は，2 軸曲げ載荷下での抵抗列数は，S-00 が 1 列，S-15 が 2 列，S-30 が 3 列，においても，スリップ型の復元力特性を示していることがそして，S-45 が 2 列となる。また，3 列が抵抗する場合，わかる。また，2 軸曲げ載荷下においては，tri-linear 型の3 列の復元力特性を累加したものが柱脚の復元力特性とな復元力特性を示す。これは，1 軸曲げ載荷の正方向載荷でるので，復元力特性モデルは図 6（b）に示すように，折線あればアンカーボルト A1，B1 が同時に降伏するが，図型となる。

10（b）〜（d）に示すように 2 軸曲げ載荷下では A1 と B1 が3.2 降伏曲げ耐力と弾性回転剛性段階的に（B2 が先行して）降伏する影響である。更に，

任意 i 列のアンカーボルトによる，降伏曲げ耐力： M iy ，および，弾性回転剛性： K i BS を以下の式により求める。

S-45 は，正方向と負方向で異なる復元力特性を示してる
が，これは，B1 と A2 が正方向では降伏・塑性伸びして

M iY = i n : ab A : ab v y : d i …………………………………（1）いるのに対して，負方向では弾性伸びしかしていない影響である。
また，抵抗機構を基に作製した各復元力特性モデルは，

E : i n : ab A : d i2…………………………………（2）R : ab ,実験結果とほぼ対応している。但し，S-45 においては回ここに， i n： i 列のアンカーボルト本数， ab A ：アンカー転角 0.02 (rad)以下の領域において，実験結果に比べて復ボルト軸部断面積， ab v y ：アンカーボルト降伏応力度， d i

元力特性が高めの耐力を示している。これは，回転角が低： i 列のアンカーボルト中心から圧縮合力点位置までの距

い領域では，圧縮合力点位置が圧縮側ベースプレート隅角離， E ：アンカーボルトのヤング係数， R ：ベースプレー部に達しておらず，復元力特性モデルの仮定と差異がある

トと基礎の弾性変形を考慮した低減係数(= 2.0)からである。

K BSi =15）

， ab , ：アンカーボルトの有効長さである。
―198―

2 軸曲げを受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚の復元力特性モデル（a）S-00（b）S-15（c）S-30（d）S-45（e）N-00（f）N-15（g）N-30（h）N-45

図 8 載荷方向曲げモーメント M -載荷方向回りのベースプレート回転角iの関係―199―

高松隆夫，玉井宏章，山西央朗，松村高良，山石健司（a）S-00（b）S-15（c）S-30（d）S-45（e）N-00（f）N-15（g）N-30（h）N-45

図 9 載荷方向曲げモーメント M -載荷方向回りのベースプレート回転角iの関係―200―

2 軸曲げを受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚の復元力特性モデル

表 4 実験結果と理論値（a）従来型露出柱脚
図 10（b）ノンスリップ型露出柱脚

圧縮合力点位置d c -載荷方向回りのベースプレート回転角iの関係

4.1.2 アンカーボルト軸力-回転角関係

上り型の復元力特性を示しており，従来型露出柱脚のエネ（c）より，S-00，S-15，S-30 は，繰返し載荷を図 10（a）-ルギー吸収効率や固定度の低下を改善していることが分か受ける場合，正方向載荷では A1 と B1 が，負方向載荷でる。また，2 軸曲げ載荷下においては，ほぼ tri-linear 型

は A2 と B2 が抵抗している。また，1 軸曲げ載荷下におの復元力特性を示している。これは，従来型露出柱脚と同いては，A1 と B1 がほぼ同時に降伏していたが，2 軸曲げ様に，各アンカーボルトが段階的に降伏する影響である。

載荷下においては回転中心位置から各アンカーボルト中心復元力特性モデルは，各実験結果にほぼ対応しているが，までの距離が，それぞれ異なるため，段階的にアンカーボN-30，N-45 の回転角が 0.02 (rad)以下の領域においては，ルトが降伏する。

実験結果が低めの耐力を示している。これも，従来型露出

但し，図 10（d）より，S-45 においては，柱断面図心上に柱脚と同様に，仮定と実験結果の圧縮合力点位置に差異がA2 と B1 が位置しているので，正負の両方向の載荷で抵あるためである。また，いずれの実験結果においても，最抗している。このため，正方向で生じた塑性伸びの影響が終サイクルでは復元力特性モデルよりも高目の耐力を示し負方向でも現れる。更に，負方向では不連続なスリップ型ているが，これは，図 10（e）〜（h）に示すように，アンカとなり，また，降伏・塑性伸びを殆どしていない。

ーボルトの軸耐力が増加している影響である。

4.1.3 圧縮合力点位置

4.2.2 アンカーボルト軸力-回転角関係

図 11（ a）より，圧縮合力点位置は，水平載荷角度が 45

図 10（e）〜（f）より，N-00，N-15 は，繰返し載荷を受けに近づく程，回転角の増加に伴う移動をし難くなるが，最る場合，正方向載荷では A1 と B1 が，負方向載荷では終的には圧縮側ベースプレート端部の近傍に移動している

A2 と B2 が抵抗している。
図 10（g）〜（h）より，N-30，N-45 は，繰返し載荷を受けことがわかる。
4.2 ノンスリップ型露出柱脚る場合，正方向載荷では A1，B1 と A2 が，負方向載荷で4.2.1 復元力特性

は A2，B2 と B1 が抵抗している。ノンスリップ型露出柱

図 9（e）〜（h）より，ノンスリップ型露出柱脚は，原点立―201―

脚では，楔デバイスがアンカーボルトの塑性伸びによる隙高松隆夫，玉井宏章，山西央朗，松村高良，山石健司

間を埋めるため，SN-30 の A2（B1）ように，圧縮側のアンは，社団法人日本鉄鋼連盟「2008 年度鋼構造研究・教育カーボルトでも，柱断面図心線上の近傍に位置するアンカ助成事業（建築）」の助成金から支出しました。更に，フーボルトは抵抗することが分かる。

ルサト工業株式会社には試験体の転造ねじアンカーボルト

4.2.3 圧縮合力点位置を提供していただきました。ここに，感謝の意を表させて

図 11（b）より，圧縮合力点位置は，従来型露出柱脚と同いただきます。

様に水平載荷角度が 45 °に近づく程，回転角の増加に伴う参考文献移動をし難くなる。

01）高松隆夫，銅木弘和，中村慎太郎：露出型柱脚の復元力特性に関する実験的研究，鋼構造年次論文報告集，以上より，2 軸曲げを受ける場合においても，ノンスリ

第 9 巻，pp.415-422，2001.11.

ップ型露出柱脚は原点立上り型の復元力特性を示し，スリップ型復元力特性によるエネルギー吸収効率や固定度の低02）高松隆夫，銅木弘和，中村慎太郎：鉄骨露出型柱脚の下を改善できる。また，復元力特性モデルの圧縮合力点位復元力特性に関する研究，鋼構造年次論文報告集，第置を，ベースプレート端部に固定しているため，回転角10 巻，pp.499-506，2002.11.

が 0.02 (rad) 以下の領域では，高めの耐力となるものの，03）高松隆夫，銅木弘和，中村慎太郎：改良型復元力特性

全体の挙動に関しては，アンカーボルト列数を適切に評価を有する鉄骨露出柱脚に関する研究，鋼構造年次論文することで，アンカーボルトを多数配列した場合の復元力

報告集，第 11 巻，pp.563-570，2003.11.

特性モデル定式化手法を適用して，概略評価できる。

04）高松隆夫，玉井宏章，山西央朗，石原節夫，松尾彰：
既存屋内運動場露出柱脚の復元力特性について，鋼構造年次論文報告集，第 12 巻，pp.281-288，2004.11.

5. まとめ05）Takao TAKAMATSU, Hiroyuki TAMAI: Non-slip-2 軸曲げを受ける，従来型露出柱脚とノンスリップ型露type restoring force characteristics of exposed-type

出柱脚の載荷実験を行い，各復元力特性を比較・検討した。

column base, Journal of Constructional Steel

以下に得られた知見を列挙する。

Reserch, Vol.61, pp.942-961, 2005.

1）2 軸曲げ載荷下においても，復元力特性は，従来型露06）高松隆夫，玉井宏幸，山西央朗：ノンスリップ型鉄骨

出柱脚ではスリップ型となり，ノンスリップ型露出柱露出柱脚の復元力特性モデル，構造工学論文集，脚では原点立上り型となる。そのため，楔デバイスをVol.51B，pp.293-302，2005.3.

設置することでエネルギー吸収効率，および柱脚の固07）高松隆夫，玉井宏章，山西央朗，松尾彰：ノンスリッ定度が上昇する。

プ型露出柱脚のセルフセンタリング性能に関する研2）2 軸曲げを受けることにより，曲げに抵抗するアンカー

究，鋼構造年次論文報告集，第 13 巻，pp.173-180，

ボルト列数が増加するため，復元力特性は，multilinear 型となる。

2005.11.
08）T. Takamatsu, H. Tamai, T. Yamanishi & A. Matsuo

3）2 軸曲げを受ける従来型・ノンスリップ型露出柱脚に（2006a）, Self-centering performance of non-slip-type

おいては，曲げ抵抗するアンカーボルト列数を適切にexposed評価し，多数配列された柱脚の復元力特性モデル定式

international conference on “Behaviour of Steel化法を用いることにより，実験結果によく対応する復Structures in Seismic Areas (STESSA2006)”,元力特性モデルが得られる。

Yokohama, Japan, 357-362.

column-base,Proceedingoffifth09）山西央朗，高松隆夫，玉井宏章，松尾彰：アンカーボ
なお，この結果は，コンクリート基礎にいも適用できる

ルトを多数配列したノンスリップ型露出柱脚の復元力と考えられるが，今後，確認のための実験，および検討が特性―無軸力下の場合のセルフセンタリング性能―，必要である。

日本建築学会構造系論文集，第 621 号，pp.155-162，

謝辞2007.11.
10）崔宰赫，大井謙一，嶋脇興助：繰り返し 2 軸曲げを受本研究は，広島工業大学「高性能構造システム開発研究センター」（代表者

ける露出型鉄骨柱脚の載荷実験，構造工学論文集，高松隆夫教授）のプロジェクト研究の一環として実施されました。また，本研究の経費の一部

Vol. 50B，pp.387-392，2004.3.
11）崔宰赫，大井謙一： 2 軸曲げを受ける露出型柱脚部の―202―

2 軸曲げを受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚の復元力特性モデル

弾塑性挙動モデル，日本建築学会大会学術講演梗概集，

ルト降伏先行型露出柱脚の復元力特性モデル，鋼構造

構造Ⅱ C，pp.727-728，2004.8.

年次論文報告集，第 13 巻，pp.181-188，2005.11.

12）吉住孝志，他：アンカーボルト降伏先行型鉄骨露出柱

14）玉井宏章，山西央朗，白木剛，高松隆夫，多田元英：

脚の弾性変形性状に関する研究（その 2）繰返し挙動

2 軸曲げの効果を考慮した立体露出柱脚解析モデル，の解析および復元力特性の履歴則，日本建築学会大会

日本建築学会構造系論文集，第 626 号，pp.669-676，

学術講演梗概集（関東），pp.951-952，2001.9.

2008.4.

13）山西央朗，高松隆夫，玉井宏章，松尾彰：アンカーボ―203―

15）秋山宏：鉄骨柱脚の耐震設計，技報堂出版，1985.3.