歴史地震
第 22 号(2007) 145 - 150 頁
受付日 2006/12/15，受理日 2007/2/23

宮城県沖津波による伝播の屈折効果
羽鳥 徳太郎*Refraction Effect of the Miyagi-Oki Tsunamis, NE Japan
Tokutaro HATORI
Suehiro 2-3-13, Kawaguchi, Saitama 332-0006, Japan

Based on the refraction diagrams of the tsunami sources locating near the coast and off Miyagi Prefecture, theamplification factors along the Sanriku to Fukushima coasts are calculated, applying Green’s formula. In case of thesources located near the trench, the shoaling-refraction factors along the bathymetric line of 50m are 1.5-2.3 and thevalue at the Oshika Peninsula is the largest. The distribution patterns of the calculated factors nearly agree with those of
the inundation heights for the Miyagi-Oki tsunamis in 1793 and 1897. The inundation heights of the 1793 tsunami(magnitude scale: m=3) are relatively large in the bays having the seiche periods of 15min (Ryoishi, Ryori andSamenoura) and 45min (Hirota and Kesen’numa). On the other hand, the S.R factors for the sources locating near theMiyagi coast are 1.0-1.3.
Key words: Tsunami heights, Refraction diagram, Shoaling-refraction factor.

§１．はじめに三陸沖は地震活動がきわめて活発であり,それに伴う津波により沿岸域は多くの被災歴がある［渡辺（1988)］.最近，政府の地震調査委員会から,宮城県沖でマグニチュードＭ7.5-8.0 の地震が「今後 30 年以内に 98%の確率で起こる」と発表され，注目された．
その後間もなく,2003 年５月 26 日に宮城県近海でＭ7.0 の地震が発生した．しかし，深い地震で津波をわず，想定とは別なプレート内の地震であった．周辺域で，新たな地震誘発の可能性が高まり，2005 年 8 月
16 日の宮城県沖地震（Ｍ7.2）で小津波伴った［羽鳥（2006）］．さらに，2005 年 11 月 15 日に三陸沖でＭ7.1 の地震があり，大船渡で 50cm など三陸沿岸各地に津波が観測された．
さきに筆者［羽鳥（1976）］は，三陸沖で発生した津波について，伝播の屈折効果を解析した．本稿では，宮城県沖の海溝付近と牡鹿半島近海に波源域を想定して伝播図を描き,新データを加えた津波高分布と対比し，沿岸での屈折効果を再検討してみる．
§２．津波の波源域
図１に，宮城県沖における歴史津波の波源域を再*録して示す［羽鳥（2002）］．それぞれ発生年に地震と津波のマグニチュードＭ/ｍを付記した．まず，海溝付近に発生した 1897 年 8 月の津波の波源域は，逆伝播図から求められた．大規模な 1793 年寛政津波の波源域は，震度・津波分布のパターンから 1897 年津波の波源と重なる形に推定され，津波マグニチュードはｍ＝３と格付けられた［羽鳥（1987,2000）］．
一方，1835 年天保地震と 1861 年文久地震の震度分布は，1978 年宮城県沖地震と類似しており，それに伴う津波の波源は牡鹿半島近海とみなされた．
なお，両津波の記録に疑問視するむきもあるが，遡上記録を重視すると，津波マグニチュードはそれぞれｍ＝２とｍ＝1.5 と格付けられた［羽鳥（2002）］．
§３．伝播の屈折効果
図２には，波源を海溝付近に想定した２波源モデルの伝播図（波面は 10 分間隔）を示す．Ｄ波源は海溝沿いに長さ 150km にとり（左図），1897 年（８月５日）津波の波源より北側にずらし，Ｅ波源（右図）は南側に想定した．波線は，波源周縁を 18km に分割した地点から描いてある．三陸沖では等深線が南北にほぼ平行しており，沿岸付近で波線の幅にあまり差〒332-0006 埼玉県川口市末広 2-3-13- 145 -がないが，福島県沖では等深線が陸側に折れ曲がり，波線が広がる．Ｅ波源では波線が牡鹿半島に集まる．
一方，宮城県近海の波源からの伝播図を図３に示す．左図は，1978 年宮城県沖津波の伝播図である．
各検潮所で観測された伝播時間（時，分）を付記した[羽鳥（1978）]．右図に示すＦ波源は，1835 年天保津波を想定したものであり，牡鹿半島沖に南北方向に長さ 90km にとってある．両波源とも周縁を 12km に分割して波線を描くと，牡鹿半島に集まる．
さて，波線を描き始めたところの水位が沿岸へ伝わるとき，近似的にグリーンの法則で変化するとみなし ， 伝 播 図 を も と に 水 深 50m の 沿 岸 で の 浅 水（Shoaling）・屈折（Refraction）係数を計算した．これは，沿岸における波高増幅度の目安になる．ここで
波源周縁の水位は一様な高さと仮定し，沿岸との水深比が 1/4 乗，波線の幅比は 1/2 乗で水位が変化するとして取り扱う．
図４には，海溝付近に波源を想定したＤ波源とＥ波源による S.R 係数の計算値（上の目盛り,柱状グラフ）に，1793 年津波[羽鳥（1987）;都司・上田（1995）;行谷・他（2003）]と 1897 年津波[今村（1899）]の波高分布（下の目盛り）を重ねて示す．両波源による S.R 係数の分布パターンには大きな差はなく，Ｄ波源では岩手県沿岸で係数は 2.0，Ｅ波源では宮城県側がやや大きく，牡鹿半島付近で最大 2.3 となる．しかし，仙台湾岸の値は小さい．両石の遡上高が突出するがS.R 係数の分布パターンは，波高分布にほぼ調和する．
図 5 には，宮城県近海に発生した 1978 年津波と，その南側に想定したＦ波源の S.R 係数（柱状グラフ）
および 3 津波（1835,1861, 1978 年）の波高分布を示す．S.R 係数の値は海溝付近の波源のものより小さく，最大 1.3 にとどまる．係数のピークは 1978 年津波で岩手県綾里付近，Ｆ波源のものは牡鹿半島付近になる．なお，両波源とも仙台湾岸の S.R 係数は小さく，野蒜（のびる）における 1835 年・1861 年津波の遡上高とは調和しない．仙台湾は 20-30m の浅い海であり，津波は湾セイシュとの共振作用と，局地的な地形条件が重なり増幅されたのであろう．なお，869 年貞観津波を想定した波源モデル（海溝沿い断層の長さ200km）の数値実験によれば[菅原・他（2001）]，津波エネルギーは仙台湾岸に集まる．
§４．港湾のセイシュ周期と津波高以上，沿岸の 50m 等深線での S.R 係数を示したが，津波が港湾に入射すると，セイシュ周期を励起させて湾奥で波高が著しく増幅することは知られている．
例えば 5-10 分の短周期波が卓越した 1933 年三陸津波では，綾里白浜や吉浜湾など小型湾で波高が大きく突出した．対照的に，40-50 分の長周期波であった 1960 年チリ津波では，大船渡湾や広田湾など大型湾奥で波高が顕著に増幅した例がある．
図６には，湾セイシュ周期と津波高の２乗値との関係について，1793 年と 1897 年の宮城県沖津波のケースを示す．三陸港湾のセイシュ周期は，主として阿部(2002)による観測値を引用した．その結果，1793年津波はセイシュ 15 分と 45 分あたりにピークがある．
また，1897 年津波では２乗値は小さいが，同じ傾向に見える．これらは，1933 年津波よりやや長周期波であったことを示唆する．
§５．むすび宮城県沖の海溝付近と牡鹿半島近海に波源域を想定し，水深 50m の沿岸における浅水・屈折（S.R）
係数を計算し，1793 年,1897 年宮城県沖津波などの波高分布と対比した．
解析の結果,波源が海溝付近の場合では，S.R 係数は 1.5-2.3 と求められ，牡鹿半島付近で屈折効果が大きく，仙台湾岸で値は小さい．S.R 係数の分布パターンは，1793 年・1897 年津波の波高分布とほぼ調和的である．一方，牡鹿半島近海に波源を想定したものは，S.R 係数は 1.0 前後，牡鹿半島で最大 1.3にとどまり，波高の増幅度は小さい．しかし波源が仙台湾に直面すれば，湾岸域に津波エネルギーが集まる可能性がある．
文献
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羽鳥徳太郎,1987:寛政５年（1793 年）宮城沖地震による震度・津波分布,地震研究所彙報
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菅原大助・箕浦幸治・今村文彦,2001:西暦 869 年貞観津波による堆積作用とその数値復元,津波工学研究報告,No.18,pp.1-10.
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歴史地震,No.11,pp.75-106.
渡辺偉夫,1988:東北地方太平洋沿岸に影響を与えた歴史地震・津波の特徴―とくに宮城県沖地震
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