－2－■ 解説 ■

2020年のノーベル物理学賞～脚注の多い解説～真貝寿明（大阪工業大学）
形成が一般相対性理論におけるごく自然な帰

1. 今年も宇宙分野、に驚く
ノーベル物理学賞は、ここのところしばら結となることの発見に対して 4」、ゲンツェル

くは、宇宙・素粒子分野と物性物理分野を毎とゲズは「天の川銀河の中心に超大質量なコ年交互に授賞対象としていた。昨年の物理学ンパクト天体を発見したことに対して 5」とな

賞は、宇宙論の理論を開拓したピーブルズ 1とっている。ペンローズは「特異点定理」をは太陽系外惑星を初めて発見したマイヨールとじめとして一般相対性理論分野を中心に世界2ケローだった 。そのため、私を含め多くの方をリードしてきた理論物理学者・数学者であは、今年は宇宙以外の分野に贈賞されるものり、ゲンツェルとゲズはそれぞれ独立に私たと想定していた。ところが、10 月 6 日夕方にちのいる天の川銀河の中心を観測して、超大発表された今年の受賞者は、ブラックホール

質量ブラックホールが存在していることを示研究でまとめられた 3 氏だった。嬉しい誤算した天文学者である。

3である。本稿では、受賞者の業績 を含め、最近のブラックホール研究について紹介したい。
教育者向けの余談を盛り込んだところ、脚注の多い解説になってしまったことを先にお断りしておく。
今年の受賞者は、英オックスフォード大のロジャー・ペンローズ（Roger Penrose，89）、独マックスプランク研究所のラインハルト・ゲンツェル（Reinhard Genzel，68）、米カリ フ ォ ル ニ ア大 ロ サ ン ゼ ル ス 校 の ア ン ド レア・ゲズ（Andrea Ghez，55）の 3 氏である。

図 1

贈賞理由は、ペンローズは「ブラックホール左からペンローズ、ゲンツェル、ゲズの似顔絵。ノーベル財団が受賞者発表に用いたもの。

1

P.J.E. Peebles（1935～）。よく「ピーブルス」と発音され、表記されているが、「ピーブルズ」と表記するのが正しいそうだ。（2020 年 9 月の日本物理学会での須藤靖氏の講演から）

2

ノーベル賞は各部門での受賞者が毎年 3 名までと定められている。昨年の 3 名の組み合わせはやや強引に感じた。今年も当初はそう感じさせる 3 名であったが、ノーベルの遺言にある「物理学の分野で最も重要な発見または発明をした人物」という点については誰も異論を唱えないだろう。
3 受賞者の業績など、ノーベル財団の発表した資料は、
Web ページ（英語）から取得できる。
https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2020/press-release/4

原文は「for the discovery that black hole formation
is a robust prediction of the general theory ofrelativity」。robust という単語は、辞書では「強靭な、頑丈な」と出てくるが、研究分野では「多少のゆらぎは問題とならない」という意味で使われる。ここでは、ブラックホール形成が特殊なものではなく一般的に発生する、という意味になるので、「自然な帰結」と訳した。ペンローズの業績がこのタイトルの通り「発見」と言えるかどうかは、本稿読後の皆様の判断に任せたい。
5 原文は「for the discovery of a supermassive
compact object at the centre of our galaxy」

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2020 年のノーベル物理学賞－3－

うガスの流れをつくる。ガス分子が激しくぶ

2. ブラックホール
質量の大きな星が燃え尽きると、星は自身つかり合うことで、X 線などを放出して光るの重力でつぶれてゆき、最終的には中性子のことがある。はくちょう座 X-1 が、ブラック塊（中性子星）か、ブラックホールになるとホール候補天体と呼ばれるのはこのような理考えられている。ブラックホールとは、重力屈である。また、激しい回転によって角運動が強すぎて、光でさえも抜け出せない 6（光は量をもつ物質は、すぐにはブラックホールに実体として最高の速度をもつもの）領域 7のこ吸い込まれず、相対的に物質の薄いブラックとである。今ではすっかり市民権を得た言葉

ホールの回転軸方向にジェットとなって直線であり、関連した研究成果が報道されること状に飛び出すものも出る。銀河の中心から２も多い。2015 年 9 月には、欧米のライゴ・方向にジェットを放つものがいくつも知られヴィルゴ研究グループが、連星となっていたている。このように、ブラックホールは明るブラックホールが合体することで生じた重力い「天体」でもあるのだ。

波（時空の波）を初めて直接観測することに強い重力場のふるまいを描くのは、アイン成功している 8。そして昨年（2019 年）4 月

シュタインの一般相対性理論である。この理には、M87 銀河の中心を世界中の電波望遠鏡論は、重力の正体が「空間のゆがみ」であるで同時観測したイベント・ホライズン・プロことを主張し、時間も空間も絶対的なものでジェクト（EHT）が、「黒い穴」の撮影に成はなく、伸びたり縮んだりすることを結論す功したことが発表され、話題となった。

る。核となるのは、理論的な整合性を突き詰ブラックホール自身は光を出さない暗黒なめて得られた「重力場の方程式（アインシュ存在だが、天文学者たちは、ブラックホールタイン方程式）」である 9。この方程式を解くこそが高エネルギーの光源になると考えていということは、どのように 4 次元時空（時間る。ブラックホールは周囲のものを次々に飲＋3 次元空間）がゆがんでいるのか、進化しみ込むが、それは竜巻のように回転をともなていくのかを表すことになる。その一つがブラックホールであり、もう一つが膨張宇宙で6

高校物理を使って、質量 M の星からの脱出速度 vとなる。ここで G は万有を計算すると引力定数、R は星の半径になる。この式から光速 c で脱出できなくなる半径を計算すると、となる。この式は、一般相対性理論から導かれるシュヴァルツシルト半径（ブラックホールの半径）と「偶然」一致する。地球質量では 9mm、太陽質量では 3kmになる。
7 一般相対性理論における厳密なブラックホールの定義は、「無限遠に光が到達できない時空の領域」である。この定義によれば、ブラックホールは決して見えてはならないことになる。そのため「黒い穴の写真が撮れた」ことを「ブラックホールが見えた」と表現することに拒絶反応を示す理論物理研究者もいる。（筆者はそこまで厳密ではない。ブラックホール境界付近から脱出する光は、重力によって強い赤方偏移を起こし、可視光領域から見えなくなるので、結局黒く見えるからである。）
8

重力波の初検出については、2016 年 8 月の本会の年会（京都）にて講演させていただいた。詳しくはその集録をご参照いただきたい。

あり、さらに重力波の存在についてである。
いずれも現代では重要な研究分野となっているが、アインシュタイン自身はこの 3 つについて、いずれも当初は拒絶反応を示した 10 。
当人の想像を絶する方程式なのである。
ブラックホールの解は、アインシュタインが一般相対性理論を発表した直後にシュヴァルツシルトによって得られているが、解の中に は 無限 大 とな っ て し ま う 奇 妙 な 空 間 の 点

9アインシュタイン方程式やブラックホール時空の式を少しだけ見てみたい方は、拙著『現代物理学が描く宇宙論』（共立出版，2018）をどうぞ。文系大学生向けの講義テキストです。
10 拙著『ブラックホール・膨張宇宙・重力波』（光文社新書，2015）で詳しく紹介しています。

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－4－■ 解説 ■（時空特異点と座標特異点 11 ）が含まれていシュヴァルツシルト・ブラックホールの解た。シュヴァルツシルトに相談されたアインにも、カー・ブラックホールの解にも、無限シュタインも理解に苦しんだ。この解は、静大となる時空特異点が存在している。物理的的で真空・球対称の時空を仮定して得られたな現象を扱う微分方程式の解に、物理的でなものであった 12 ため、実際にはあり得ない天い無限大の発散点が生じるのは不思議である。

体の話とアインシュタインは解釈したようで無限大となれば元の理論がそもそも適用できある。天文観測からブラックホールの考え方なくなってしまうからだ。当時多くの研究者が支持され始めたのも、ブラックホールといは、相対性理論の解に特異点が存在するのは、1960 年代のこと

解を導く時に課した時空の対称性が原因だとであり、アインシュタインの没後の話になる。

考えていた。ところが、ペンローズは「重力う言葉が発明された 13のも崩壊の状況では時空特異点の発生が避けられ3. ペンローズと一般相対性理論相対性理論は、時空を対象とする物理であない」ことを時空の対称性を課さずに証明する。1965 年に発表した特異点定理である。って、身の回りの現象とはかけ離れた理論であり、1950 年代の終わりまでは物理学の研究ブラックホール境界面特異点者からも避けられていた。60 年代になって、正体不明のクェーサーという天体の存在が報告された。またカーによって回転している時（ イベント ホライズン）遠方の観測者空でのブラックホール解が発見され、一般相

時間対性理論研究は一気に花開くことになるが、このルネッサンス期を牽引したのが、ペンローズである。

11

時空特異点は動径座標ゼロの原点、座標特異点はシュヴァルツシルト半径の位置である。後者は、ずっと後になって座標の取り方によって連続になることがわかった。

物質12アインシュタイン方程式は、非線形な 2 階偏微分方
程式 10 本から成り立っていて、一般的な解を得ることは難しい。これまで得られている解析解はすべて、時空に対称性や境界条件を課したり、特殊な物質や状態方程式を仮定したもとで得られている。シュヴァルツ
シルト解の仮定は、空間は動径座標 r にだけ依存し、時間座標 t にも依存せず、物質はない、とした最も簡単な設定である。アインシュタイン自身が解かなかったことが不思議である。それだけ、式を導出して満足していたのだろう。

13「ブラックホール」という語を使い始めたのは 1967年頃のホイーラー（J. A. Wheeler）であることをソーン（K. Thorne）が著書『ブラックホールと時空の歪み』（白楊社，1997）で回想している。ホイーラー自身は
自著(“Geons, Black Holes, and Quantum Foam: ALife of Physics”，W. W. Norton Press，1998)で学会で誰かが漏らした一言がきっかけだったと述べている。
ノーベル財団の資料ではディッケ(R. Dicke)が 1960年に使い始めたという説を紹介している。

図2

ペンローズが描いたブラックホール形成の図。横の広がりが空間（2次元で表している）、縦方向上向きに時間の進みを表す。物質が重力崩壊してつぶれ、光（円錐で描かれているのが光の広がり方を示す）が遠方へ到達しない領域が出現する。中心では特異点が発生するが、それはブラックホール境界面の内側にあるので、遠方の物理を乱さない。（R. Penrose（1965）
Phys. Rev. Lett., 14：57の図を筆者が加工）

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2020 年のノーベル物理学賞

ペンローズは、重力崩壊する星から外側に－5－に座標変換して得られるペンローズ・ダイア広がっていこうとする光の進む方向を考えた。 グラム、4 次元時空を空間＋時間と分解せず重力がある程度強くなると、光は無限遠までに 光 の進 行 方向 を 基 準 に し て 扱 う ニ ュ ー マ

到達できずに、ある距離までしか進めなくな

ン・ペンローズ形式、回転するブラックホーるだろう。そして、その内側にある光は再びルからエネルギーを取り出すペンローズ過程、星に落下せざるをえない。ペンローズの用いそして名前は冠さないが、ループ量子重力理た「光の捕捉面 (trapped surface)」というア論に引き継がれたスピンネットワーク、そしイデアは、その最大到達する境界が「事象のて相対性理論と量子論を統合する可能性をも地 平 面 （ イ ベ ン ト ・ ホ ラ イ ズ ン ； event

つツイスター理論などもペンローズの創始しhorizon）」と呼ばれるようになり、ブラックた理論である。

ホール領域を表す境界面として理解されるよ

アインシュタイン以降、相対性理論の研究うになった（図 2）。このようにして、ペンロでもっとも貢献した 3 名を挙げよ、という問

ーズは、時空特異点はごく自然な帰結としていかけがあったとしよう。相対性理論の研究導かれることを示したのである 14 。そして、者なら、答えは「ロジャー・ペンローズ、ロ数年後にはホーキングと共に、膨張宇宙を考ジャー・ペンローズ、ロジャー・ペンローズ」

えるならば、宇宙初期にも特異点が存在するとなる。

ことを定理として証明した。

実現不可能な立体や、無限を想像させる繰

時空特異点がブラックホールの内側に隠れり返し図形で知られる画家エッシャーとの交ていないと物理学的には因果関係が保証され流をご存知の方も多いだろう。ペンローズのずに大変なことになってしまう。そこで、ペ考案した不可能立体の三角形や無限に続く階

ン ロ ー ズ は こ れ を 『「 裸 の 特 異 点 （ naked

段はエッシャーの作品に取り入れられ、逆にsingularity）」は禁止される』と表現し、宇宙エッシャーの図柄からペンローズは、非周期検閲仮説（cosmic censorship conjecture）と的に平面を充填するペンローズ・タイルを考名付けた。裸の出現を検閲する管理官がどこ案した（図 3）。

かにいる、というユーモアも含んだ命名である。この仮説が成立するかどうかは、現在の相対性理論の研究テーマの一つとなっている。
4. ペンローズのその他の業績
ノーベル財団が贈賞理由としたのは特異点定理の業績であるが、この他にもペンローズの名前がつく話は多々ある。すぐ思いつくだ
けで、無限遠の領域を含めて時空を扱うため

図3

ペンローズ・タイリングの例。左図にあるような 72 度と 108 度の角度からなる菱形の長い対角線を黄金分割（φ:1）して鈍角の頂点

14

時空特異点の厳密な定義は、「有限な時間でそれ以上先に進めない時空の端」である。ペンローズが示したのは、通常の物質（エネルギーの正値性が保たれる）が重力崩壊するような自然な条件のもとでは、時空特異点の発生が避けられない、という定理である。ブラックホール境界面が形成されることを証明したわけではない。（だから、ノーベル財団の贈賞理由には少し違和感がある）。と結ぶと、カイト（左下）とダート（右上）ができる。これらの組み合わせで非周期的な図形で平面充填することができる。（筆者の研究室の 2014 年度大串美沙氏の卒業研究から）

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－6－■ 解説 ■

私は 20 年ほど前に、米国ペンシルベニア州どの短時間にして何枚も撮影する手法を用い立大学でポスドクとして武者修行をしていたた。ゲンツェルのグループは 4 年かけて、銀が、ペンローズは毎年何か月か、客員教授と河中心付近では、多くの星が激しく動いていして招致され、彼は隣の研究室に滞在していることを明らかにする（1996 年）。しかし、た。
「ヘイ、ロジャー」と毎朝挨拶する栄誉に短時間露光では、暗い星までは映らない。そあずかった。彼の講演は、今でも決してパソこで、ゲズのグループは、補償光学として提コンを使わず、OHP15を用意してプレゼンを案されていた技術を導入した。これは、地上す る ス タ イ ル だ 。「 古 代 の 技 術 （ ancientからレーザー光を望遠鏡の視野に放ち、人工technology）を使うので申し訳ないが」と笑的な星をつくって、その大気の揺らぎを計測

いを誘いながら始まる彼の講演はいつも、カする。そして、大気のゆらぎを打ち消すようラーのペンで描かれた、たくさんの絵が登場に望遠鏡から得られるデータを修正する技術

する、温かな人柄を感じさせるものである。

である 16（図 4）。この技術によって長時間露

今年のノーベル賞講演でもそうなると思われ光が可能になり、銀河中心の星々を構成するる。インターネット中継されるようなので、成分や 3 次元的な移動速度がわかるようにな楽しみである。

った。

5. ゲンツェルとゲズによる天の川銀河中心

レ ーザーでつく っ たガイ ド 星の探査
同じく受賞となったゲンツェルとゲズは、それぞれ独立に、私たちのいる銀河（天の川銀河）の中心に、超大質量なブラックホールがあることを突き止めた天文観測の人である。
大気のゆら ぎ を 記録

銀河の中心は我々から見て天の川の中央にあり、いて座（さそり座の東）の方向にある。

大気のゆら ぎ を 打ち 消すよ う に他の星のデータ を 処理

銀河の中心部分の手前には、多くの星があって、分解能の高い精密な観測が要求される。
しかもガスが濃いために波長の長い近赤外線の領域にある光でようやく観測することがで

図 4

きる。

補償光学の原理 （ノーベル財団による贈賞理由説明資料を加工した）ゲンツェル率いるドイツのグループはチリにある南天天文台（ESO）を用いて、そしてゲズ率いるアメリカのグループはハワイにあこのようにして得られた星の追跡画像は実るケック望遠鏡を用いて、1992 年以来すでにに説得力があるものだった。例えばゲンツェ

30 年近く、天の川銀河の中心を継続的に観測

ルらが S2 と名付けた（ゲズらは S02 と名付してきた。分解能を高めるためには地球の大けた）星は、16 年の周期で楕円運動をしてい気による光の揺らぎが問題になる。そこで、たのである（図 5 参照）。この事実は、焦点

2 つのグループは当初は露光時間を 1/10 秒ほにあたる場所に巨大な重力源が存在している

1516

オーバーヘッドプロジェクタ。手書きのシートを投影する装置で 20 年前までは学会発表の主流だった。

ちなみに、日本のすばる望遠鏡は、補償光学の技術を 2012 年に可視光線領域で成功させている。

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2020 年のノーベル物理学賞－7－

ことを示していて、この場所こそが、電波天く、星の運動も予想された速度で移動するこ文学者らによって命名されていた天の川銀河とから、点に近い重力源であると考えられる。の中心（いて座 A スター；Sgr A*）だというこれらから結論されるのは、銀河中心には、ことがわかる。ゲンツェルらも補償光学の技超大質量ブラックホールが存在している、と術を用いて観測し、２グループは一致する観いうことだ。こうして、見えないブラックホ測結果を出した。

ールの存在がわかるのである。
私は大学の教養課程の講義で、ケプラーによる惑星運動の法則を発見した過程を説明することがあるが、その時には、この図をいつも用いている。ケプラーは火星の位置を解析して、惑星が太陽を焦点とする楕円軌道をしていることを見出した。しかし、火星軌道は惑星でもっとも離心率が大きいとはいうもののほとんど円と区別ができない 17。ところが、S2 の離心率は 0.88 で、わかりやすい楕円である。
6. ブラックホール研究のこれから宇宙には星の数ほどの星があり、同様に銀河の数ほどの銀河がある。そして、最近では、ほとんどすべての銀河の中心には超大質量ブラックホール（super-massive black hole）があると考えられている。昨年、ブラックホールの直接撮像に成功した EHT のプロジェ
クトは、おとめ座の方向にある銀河 M87 の中心にあるブラックホールを撮影した。M87は 6000 万光年先にある銀河だが、中心のブS2(S02)と名付けられた星は 16 年の周ラックホールは太陽質量の 65 億倍（である期で楕円運動をしている。焦点に相当する部ことが撮像で確定した 18 ）もあり、電波望遠分が天の川銀河の中心で、その質量が太陽質量鏡を一晩ずっと向けていても明るさがほぼ変

図 5の 400 万倍であることが見積もられた。（ノーベル財団による贈賞理由説明資料から。ゲンツ
ェルらの 2000 年の論文を加工したもの）

天の川銀河の中心の位置は、その他の周囲の星の運動からも推測され、矛盾なく定まるようになった。質量は太陽質量の 400 万倍と見積もられる。しかも、光っている天体がな

17

軌道離心率は円からどれだけ離れているのかを表す値で、0 だと円、1 だと直線に近くなる。火星の軌道離心率は 0.09。太陽系内惑星で一番軌道離心率が大きは水星だが、水星の軌道はニュートン力学では誤差が生じるのでここでは火星が一番、と表現した。
18 ブラックホールを周回できる光の最小半径は、シュヴァルツシルト半径の 3 倍なので、その内側の光はブラックホールに吸い込まれる。無限遠から飛んでくる光は衝突パラメータがシュヴァルツシルト半径の 2.6倍以下ならブラックホールに吸い込まれる。黒い穴の写真が後者の像だとすれば、黒い穴の内側 40％程度がブラックホールとなり、質量が計算できることになる。

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－8－■ 解説 ■

わらない 19ことから、よいターゲットだった、間領域にある太陽質量の 100 倍から１万倍程という理由である。EHT のグループは、次に度のものの存在は明らかではなかった。米欧

天の川銀河中心の撮像を計画するそうである。 グループのこの発見は、「 中間質量ブラックホブラックホールがダイナミックに姿を表す動ール（inter-mediate mass BH）」と言われる画が見られること 20を期待したい。

この質量領域でのブラックホールの発見であ超大質量ブラックホールが形成するプロセり、連星合体の第 2 世代の発見とも言える。

スはまだ解明されていない。宇宙の初期にガ重力波の観測は、これからもブラックホースがつぶれて、はじめから巨大なブラックホルの新しい側面を次々ともたらしていくことールができたとする説がある。一方で、小さが期待される。筆者が関わっている日本の重いブラックホールが合体を繰り返して成長し力波観測装置 KAGRA（かぐら） 22も、米欧ていくとする説がある。星の最期の姿となるとの共同観測体制を整えて本年はじめに稼働ブラックホール（恒星質量ブラックホール；したが、残念ながら新型コロナ感染症の影響

stellar mass BH）の大きさは、せいぜい太陽で米欧の観測装置が先に止まり、共同観測が質量の数十倍までと考えられるが、銀河中心中断した。2022 年に再開する次期共同観測でのブラックホールはその起源とは桁違いの大の成果にご期待いただきたい。

きさである。小さいものが次第に合体していよく指摘されることだが、ノーベル賞で顕ったと単純に考えてもいいが、宇宙年齢以内彰されるのは、成果が定まった過去の仕事でに現在の大きさにすることは難しそうだ。しある。とくに理論的な仕事が評価されるまでかし、銀河それぞれが中心ブラックホールとには 10 年・20 年と時間がかかる。湯川秀樹

ともに成長していく「共進化（co-evolution）」

しかり、南部陽一郎しかりである。今年対象と呼ばれる考えが進んでおり、銀河形成のシとなったペンローズの業績は 55 年前の研究ナリオも今後さまざまな観測データと共に更だ。天文学の分野では、チャンドラセカールが 23 歳のときの業績で、50 年後にノーベル新されていくことになる。
2020 年 9 月、米欧の重力波観測グループ物理学賞を受賞したが、それよりも長い年月が、太陽質量の 150 倍と見られるブラックホとなった。理論物理学者には健康長寿が求めール存在の痕跡を昨年 5 月に発見したことをられる。

報告して注目を集めた 21 。これまで、恒星質量ブラックホールと銀河中心の超大質量ブラックホールは発見されているものの、その中19 太陽質量の 65 億倍の大きさであれば、シュヴァルツシルト半径も太陽の 65 億倍になり、128 天文単位の長さ。ブラックホールの位置から黒い穴の縁まで（シュヴァルツシルト半径 x 2.6）は、光で約 100 時間の距離になる。したがって、この程度の時間スケールで変動する天体と想定される。一晩程度なら安定した画像が得られると考えられた。

20 Sgr A*の質量から上記と同様に典型的な時間スケールを見積もると約 100 秒になる。
21 LIGO のアウトリーチのページ
https://www.ligo.org/science/Publication-GW190521/
index.phpには、日本語の解説も用意されています。

真貝 寿明

22

https://gwcenter.icrr.u-tokyo.ac.jp

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