大阪大学大学院理学研究科生物科学専攻
２０２１年度入学試験問題
生物学・物理学・化学（２０２０年９月２６日 １３：００－１５：００）
注意事項
u この問題冊子には８問あります。
u 開始の合図の後、ページ数を確認し、不足のある場合は監督者に申し出なさい。なお、頁の表記法は、例えば右肩に「【１】1/2」の記載がある問題用紙の場合、「【１】の問題は２頁からなり、そのうちの１頁目」という意味です。
u 【１】は必須問題で、必ず解答しなければなりません。
さらに、【２】から【８】の選択問題から２問を選んで解答しなさい（どの２問でもよい）。
u 選択問題の２問を【２】から【５】（生物学）から解答した場合には、入学後にＢ（生物科学）コースとなります。いっぽう、少なくとも１問を【６】から【８】（物理学・化学）から解答した場合には、Ａ（生命理学）コースとなります。
u 【１】以外に３問以上解答した場合は、採点しません。
u 解答用紙は、問題毎に１枚ずつ使用しなさい。各解答用
紙の上部に「受験番号」と「氏名」を記入し、１行目を空白にして、２行目に【１】のように問題番号を記入し、解答して下さい。
u この問題用紙は持ち帰っても良い。

【１】1/3【１】以下の問題文（１）〜（１８）の文中の（ ア ）〜（ ヨ ）に当てはまる語句を答えよ。
（１） 水分子は（ ア ）性をもつため、多くのイオンや生体高分子化合物を溶解させることができる。
（２） 単糖は（ イ ）結合、アミノ酸は（ ウ ）結合という共有結合によってつながり、巨大分子となる。この結合は（ エ ）縮合反応によって生じるもので、（ オ ）分解反応により切断される。
（３）タンパク質の高次構造を維持する弱い非共有結合性相互作用には、（ カ ）、（ キ ）、（ ク ）などがある。

（４）

酵素は、反応の活性化エネルギーを下げることにより反応速度を速める働きをするが、反応の（ ケ ）には影響を与えない。

（５）酵素の活性が、活性中心とは異なる部位に結合する物質によって可逆的に調節されることを（ コ ）調節という。

（６） 物質溶液の吸収の程度を表す吸光度 A は、モル濃度 C （モル／リットル）と光路長 L （センチメートル）との間に次の関係式が成り立つ。
A =e× （ サ ）。ここで、e は物質に固有の定数で（ シ ）と呼ばれる。
（７） クエン酸回路でつくられる中間体の多くは、アミノ酸、ヌクレオチド、脂質などの（ ス ）化経路に組み入れられる。例えば 4 炭素のオキサロ酢酸からはアミノ基転移酵素により（ セ ）が生成する。

【１】2/3（８） ミトコンドリアは二重の膜で囲まれ、（ ソ ）膜には NADH を酸化する電子伝達系が存在する。
（ ソ ）膜で仕切られた二つの区画をそれぞれ（ タ ）、（ チ ）と呼び、プロトンは（ ソ ）膜をはさんで（ タ ）から（ チ ）に輸送される。
（９） 葉緑体は二重の膜で囲まれ、（ ツ ）膜には光合成電子伝達系が存在する。
（ テ ）には炭酸固定を行う代謝経路が存在し、発見者の名にちなんで（ ト ）回路と呼ばれている。
（１０）解糖系における ATP の生成を（ ナ ）のリン酸化反応、ミトコンドリアの電子伝達系における ATP の生成を（ ニ ）リン酸化反応、葉緑体の電子伝達系における ATP の生成を（ ヌ ）リン酸化反応と呼ぶ。
（１１）酸化還元電位は電子に対する（ ネ ）性を示している。NADH は電子との（ ネ ）性は（ ノ ）いため、（ ハ ）力が強い。
（１２）コロナウィルスのゲノムは一本鎖（ ヒ ）で、その外側には宿主細胞に由来する（ フ ）二重層の膜（エンベロープ）を持つ。
（１３）細胞質成分が小胞に包みこまれ、（ ヘ ）と融合することで分解されるしくみを（ ホ ）という。
（１４）筋小胞体から細胞質に（ マ ）イオンが分泌されると筋収縮がおこる。
（１５）1 つのプロモーターによって発現される複数の遺伝子群のまとまりを（ ミ ）と呼び、1 本の mRNA として転写される。
（１６）網膜の（ ム ）細胞にある光受容タンパク質である（ メ ）に結合している（ モ ）は、光を受けると異性化する。

【１】3/3（１７）（ ヤ ）は気体状の植物ホルモンで、落葉を促進し、果実を成熟させる働きがある。
（１８）DNA の塩基配列は一定の頻度で変異する。生存にとって有利でも不利でもない DNA 塩基配列の変異を（ ユ ）変異という。塩基置換によってアミノ酸置換が生じないことを（ ヨ ）置換という。

【２】1/2【２】 DNA２本鎖切断の修復に関する以下の文章を読み、問に答えよ。
染色体 DNA は、内的要因や電離放射線などDNA鎖DNA鎖の外的要因により２本鎖とも切断されること２本鎖切断２本鎖切断がある。DNA２本鎖切断は、大別すると、（ア）あるいは（イ）と呼ばれる反応により3修復される（図１）。（ア）の場合には、（ウ）
33が DNA 末端を直接繋ぎ合わせることで DNA（ア）を修復する。そのため接続部に（エ）が生じ（ア）（イ）ることがある。一方、（イ）の場合には、DNA（イ）

図１ DNA２本鎖切断の修復分解により３′末端を持つ単鎖
図１ DNA２本鎖切断の修復 DNA 領域が形成される（図１）。Rad51 が単鎖 DNA 領域と相同な（オ）を持つ DNA２本鎖を探索し、それを鋳型に DNA２本鎖切断を修復する。
（ア）は細胞周期を通じて起きるが、（イ）は細胞周期の（カ）期には53起きないように制御されている。
問１

エンドヌクレアーゼ

文章中の（ア）〜（カ）に当てはまる語句を答えよ。
3 → 5 エキソヌクレアーゼ

問２

文章中の（イ）では、３′末端を持つ単鎖 DNA 領域が形成される（図１）。５′末端を持つ単鎖 DNA 領域を形成した場合には、鋳型となるDNA２本鎖を探索した後に、どのような不都合が生じるのか説明せよ。
3

問３

(A)

(B)

文章中の（イ）では、Mre11が３′末端を持つ単鎖DNAプローブB領域の形成に必
プローブA
基質DNA要であることが知られている。しかし、精製タンパク質を用いた生化学
MRX
Sae2的解析から、Mre11 は３′→５′方向のエキソヌクレアーゼ活性を持つこと基質DNAとが分かった。このことから、Mre11 単独では３′末端を持つ単鎖 DNA
領アニーリング域を形成することはできないと考えられる。その理由を説明せよ。したプローブ
プローブA

問４

プローブB
B

遊離の上の生化学的解析に、Mre11 と相互作用する因子を加えると、Mre11はA

12345678

プローブ

３′→５′方向のエキソヌクレアーゼ活性に加え、２本鎖切断部位の５′末端から数十塩基離れた位置に１本鎖切断（ニック）を入れるエンドヌク
図２ MRX複合体とSae2によるDNA末端のプロセッシング（A）基質DNAとタンパク質を混合して反応を行った。タンパク質を除去した後、放射能標識したプローブＡあるいはプローブＢを加えた。 それぞれのプローブは、図示したように、基質DNAと鎖特異的にアニーリングする。
（B）アニーリングした後に、反応産物をアガロースゲル電気泳動により分離し、放射能のシグナルを検出した。MRXあるいはSae2を反応に加えた場合は「＋」、加えていない場合は 「−」で示した。

【２】2/2
レアーゼ活性を持つようになり、この２つの活性を段階的に使うことで、３′末端を持つ単鎖 DNA 領域を形成することが明らかとなった。Mre11 複合体が３′末端を持つ単鎖 DNA 領域を形成するしくみを、図を描いて説明せよ。
問５

リンパ球前駆細胞では、Rag1 と Rag2 が発現して DNA２本鎖切断を導入する。このときの２本鎖切断は、主に、文章中の（ア）と（イ）のどちらで修復されるのか、記号で答えよ。また、このようにして、リンパ球前駆細胞で起きる（ア）あるいは（イ）は、生物にとってどのように役立つのか、生理的意義を説明せよ。

問６

減数分裂期の細胞では、Spo11 が発現して DNA２本鎖切断を導入する。
このときの２本鎖切断は、主に、文章中の（ア）と（イ）のどちらで修復されるのか、記号で答えよ。また、このようにして、減数分裂期に起きる（ア）あるいは（イ）は、生物にとってどのように役立つのか、生理的意義を２つ説明せよ。

【３】1/2【３】細胞の情報伝達や接着に関する以下の文章を読み、問に答えよ。
ただし、問１〜５については、２つを正しく選んだときのみ正解とする。
問１

タンパク質リン酸化は、細胞内情報伝達の根幹を担う翻訳後修飾である。以下のうち、リン酸化を受けないアミノ酸残基を２つ選べ。
⑴ アラニン問２⑵ トレオニン⑶ チロシン⑷ セリン

以下のうち、リン酸化制御に直接的に関わる酵素を２つ選べ。

⑴ ジアスターゼ⑵ キナーゼ ⑶ ホスファターゼ⑷ アセチルトランスフェラーゼ ⑸ デアセチラーゼ
問３⑸ メチオニン⑹ ホスホリパーゼ以下の細胞内情報伝達における翻訳後修飾に関する記述のうち、正しいものを２つ選べ。
⑴ タンパク質リン酸化は多くの場合、不可逆的な反応である。
⑵ タンパク質リン酸化は多くの場合、可逆的な反応である。
⑶ ユビキチン化を受けるアミノ酸残基はリシンである。
⑷ ユビキチン化を受けるアミノ酸残基はロイシンである。
⑸ ユビキチン化を受けるアミノ酸残基はプロリンである。
問４以下の細胞接着に関する記述のうち、正しいものを２つ選べ。

⑴ 密着結合（タイトジャンクション）は、隣接細胞どうしを密着させて細胞と細胞のすき間を狭め、物質の通過を制限するバリアとして機能する。
⑵ 接着結合（アドヘレンスジャンクション）は、細胞の側面の最も頂端部側にある細胞間結合で、中間径フィラメントに連結されている。
⑶ ギャップ結合は、隣接細胞間の分子の行き来を可能にする構造であり、多くの水溶性分子を通過させることができるが、無機イオンはここを通過できない。
⑷ ヘミデスモソームは、細胞の頂端部に形成され、アクチンと連結されている。
⑸ クローディンとオクルディンは接着結合の主要構成因子である。
⑹ ギャップ結合では、コネクソンと呼ばれる膜貫通タンパク質複合体が細胞間の物質通過を可能にする通路を形成する。

【３】2/2
問５

以下のカドヘリンに関する記述のうち、正しいものを２つ選べ。

⑴ カドヘリンを介した接着は多くの場合マグネシウムイオン依存的である。
⑵ カドヘリンを介した接着は多くの場合ナトリウムイオン依存的である。
⑶ カドヘリンを介した接着は多くの場合カルシウムイオン依存的である。
⑷ カドヘリンは同種のカドヘリン間では結合できない。
⑸ カドヘリンは同種のカドヘリン間では結合する。
問６

細胞外からのシグナルは、受容体に受容され、細胞内シグナル分子群を介してエフェクタータンパク質に伝達される。そして、シグナルを受け取ったエフェクタータンパク質が、細胞の増殖や分化、運動、形態変化、代謝変化などを誘導する。では、エフェクタータンパク質は、具体的にどのような機能を持つタンパク質であるか？以下の解答例を参考にして、２つ答えよ。
例）細胞増殖に関わる遺伝子の発現を促す転写制御因子
ただし、この例でも分かるとおり、単に「増殖を促す因子」では具体的ではないため、不正解である。また、重複した解答（類似の機能を持つタンパク質を重複して記述することや、既に例に挙げた「転写制御」関連の解答）は不可とする。
問７細胞は、細胞外環境からのシグナルの増減が緩やかであっても、ある一定量を上回る強度の細胞外シグナルを受容すると急激に応答することがある。具体的には、右図のようなオンオフ型あるいはシグモイド型のような応答を示す。このような鋭敏な応答が可能になるのはどんな場合か、２つ挙げよ。細胞内情報伝達のしくみに注目して考察し、それぞれについて２行以上５行以内の文章で記述せよ。
問８

上記問７のような「鋭敏な応答」は、細胞が細胞外情報を適切に処理するにあたって重要と考えられている。では、具体的には、どのような重要性、価値があるのか？１〜２行程度の文章で記述せよ。

【４】1/3【４】 神経細胞発生に関する以下の文章を読み、問に答えよ。
哺乳類の神経細胞は、増殖し続ける神経前駆細胞が細胞周期を出てから分化する。胎生期から生後の脳に存在する神経前駆細胞は、その有する位置情報によって分化する神経細胞の種類が異なることが知られている。マウスの生後脳の腹側神経前駆細胞には転写因子 Nkx2.1 が高く発現し、背側神経前駆細胞にはNkx2.1 がほとんど発現していないことが知られている。Nkx2.1 は腹側神経細胞の正常な神経細胞分化に必須である。また、胎生期の神経管の腹側部の細胞群には分泌蛋白質 Sonic hedgehog (Shh)が強く発現し、神経管腹側の位置情報を作っている。Shh が細胞膜に存在する受容体 Patched1 (Ptch1)に作用すると、Ptch1 から転写因子 Gli1 への情報伝達経路が活性化されるとともに、Ptch1 や Gli1 のmRNA の発現も上昇する。マウス胎生期の神経管に存在する腹側神経前駆細胞においては、Shh によって Nkx2.1 の転写が誘導されること、ならびに Shh ノックアウトマウス胎児の神経管で Nkx2.1 の発現が減少することが報告されている。
問１

Shh は「モルフォジェン(morphogen)」と呼ばれる分子群の一つである。発生において、組織内の細胞はモルフォジェンの働きによって位置情報を獲得することが知られている。一般にモルフォジェンによって、周りの細胞はどのように位置情報を認識するか５行以内で説明せよ。
問２

神経前駆細胞の位置情報形成の分子メカニズムを解析するために、マウス生後６日目の脳から、背側または腹側の神経前駆細胞を含む細胞群を採取した。これらの細胞群は、背側または腹側の神経前駆細胞だけでなく、分化した神経細胞を含んでいた。神経前駆細胞の増殖に適切な培地を用いて、５回継代培養を行ってから神経前駆細胞を単離した。単離したそれぞれの神経前駆細胞からRNA を単離し、次世代シーケンサーを用いた RNA-seq による発現解析を行った。
Gsx2、Pax6、Emx1、Nkx2.1、Ptch1、Gli1 の６個の遺伝子に関する発現量を、内在性の対照遺伝子の発現量に対する比として標準化し、グラフに示した。

【４】２/3

背側神経前駆細胞

腹側神経前駆細胞

継代培養

4.04.0

Gli1

Ptch1

対照

Gli1

Ptch10.0

Nkx2.10.0

Pax61.0

Emx11.0

Nkx2.1

2.0

Pax62.0

3.0

Emx1

3.0

Gsx2

相対mRNA発現量5.0

対照

腹側前駆細胞

5.0

Gsx2

背側前駆細胞相対mRNA発現量

マウス生後6日脳（１）神経前駆細胞を単離するために、継代培養を繰り返し行った理由は何であるか、３行以内で説明せよ。
（２）この実験から、マウス生後６日目脳から採取し培養した背側および腹側の神経前駆細胞と上記６個の遺伝子発現との関係に関してどんなことが分かったか、「マーカー」という単語を用いて５行以内で説明せよ。
問３

マウス生後６日目脳から採取した腹側神経前駆細胞の培養を開始する際に、適当な量の Shh 阻害剤を培養液に添加し、培養液に Shh 阻害剤を加えない対照群とともに５回継代培養を行い、上記と同様の遺伝子発現解析を行った。
Nkx2.1、Ptch1、Gli1 mRNA の相対的発現量比をグラフに示した。対照と比較して、Ptch1、Gli1 mRNA の発現は有意に大きく減少し、Nkx2.1 mRNA の発現については有意な違いが観察されなかった。
腹側神経前駆細胞

相対mRNA発現量2.0

対照
Shh阻害剤添加1.00.0
Ptch1

Gli1

Nkx2.1

【４】3/3（１）この実験において、Shh 阻害剤が機能しているかどうか、その理由とともに３行以内で説明せよ。
（２）今回の実験結果から、マウス胎生期の神経管と生後６日の脳から採取した腹側神経前駆細胞における Nkx2.1 の発現に対する Shh の役割の違いについて３行以内で述べよ。

問４

問２で述べた腹側神経前駆細胞の RNA-seq 解析から、Mll1 という遺伝子発現制御因子に注目した。この Mll1 がマウス生後６日目から単離した腹側神経前駆細胞の Nkx2.1 の発現に必要であるかどうかを検証したい。どのような実験を行えば検証できるか、６行以内で述べよ。

【5】1/2【５】 細胞小器官とタンパク質の輸送に関する以下の文章を読み、問に答えよ。
タンパク質は２種類のリボソームのいずれか、すなわち、小胞体に送られるタンパク質は（（イア）リボソームにより、その他のタンパク質は、）リボソームにより合成される。そして細胞質にとどまるタンパク質以外は、(1)それぞれ必要とされる細胞小器官へと運ばれる。その輸送のためにタンパク質は、15~60 個のアミノ酸からなる特徴的な配列をもつことが多く、その配列は（ウ）と呼ばれる。膜で囲まれた細胞小器官へのタンパク質の輸送方法は、大きく３つの機構にわけることができる。すなわち、１．膜を通る輸送、２．（（アエ）を通る輸送、３．（オ）による輸送である。

）リボソームで合成されたタンパク質には（オ）による輸送により、小胞体から(2)ゴルジ体や細胞外へと運ばれるものもある。（輸送が行われる際に、膜から出芽する（成された（オオ）は（カオ）による）と呼ばれる。形）は(3)細胞骨格に沿って移動するモータータンパクによって能動的に輸送され、標的細胞小器官にたどり着いた後、その細胞小器官を識別して融合する。
問 1（問2ア）～（以下は（ウカ）に当てはまる語句を答えよ。

）の例である。(a)-(c) のアミノ酸配列を持つタンパク質がそれぞれ、まず最初にどの細胞小器官に輸送されるかを下の選択肢から選んで答えよ。ただし (a)-(c) の配列の前もしくは後にアミノ酸が続くことがある。
（a）MLSLRQSIRFFKPATRTLCSSRTLL（b）MMGFVILLLVGILFAV（c）PPKKKRKV
＜選択肢＞
核
シナプス

小胞体

中心体
ペルオキシソーム

回収エンドソーム
ミトコンドリア【5】2/2
問3

下線（1）のうち核に運ばれたタンパク質が再び細胞質に向けて輸送されないようにするしくみを、核内搬入受容体と Ran をキーワードにして３～５行程度で説明せよ。
問4

下線（2）のゴルジ体の重要な機能の一つは、小胞体でタンパク質に付加されたオリゴ糖鎖の修飾である。ゴルジ体で修飾を受けたオリゴ糖鎖は、複数の種類の糖が分枝状に結合した複雑な構造をしているが、このような複雑なオリゴ糖鎖の修飾を可能にするためのしくみをゴルジ体内の酵素の局在に関連させて３行程度で説明せよ。
問5

下線（3）の輸送には、動物細胞では主に微小管が用いられる。キャップタンパクなどによる安定化を受けていない微小管は伸長と退縮を繰り返すが、その性質を何と呼ぶか答えよ。また、伸長している状態の微小管の中で、どの部分が GTP をもつチューブリン二量体から構成され、どの部分が GDP をもつチューブリン二量体から構成されているかを説明せよ。

【６】1/2【６】 生体分子の拡散と輸送に関する以下の文章を読み、問に答えよ。
溶液中で溶質濃度が場所により異なると、溶質分子は濃度の高い方から低い方に向かって拡散する。これは溶質分子のブラウン運動によるものである。1905年、アインシュタインは微粒子のブラウン運動による変位に注目して、その二乗平均距離 〈𝑥 ! 〉 が時間 t に比例することを導いた。粒子の動きが一次元の場合、〈𝑥 ! 〉 = 2𝐷𝑡と記すことにすると、比例定数 𝐷 は熱運動のエネルギー 𝑅𝑇 と𝐷 = 𝑅𝑇/(6πaη𝑁" )の関係があることが導かれた。ここで、定数 𝐷 は拡散係数、𝑁" はアボガドロ数、a は微粒子の半径、η は媒質の粘性係数である。
直径 10 nm のタンパク質が温度 310 (K) で粘性係数 0.02 (P)（ポアズ）

問１の細胞中を受動的に動く際、その拡散係数 𝐷 を単位(µm! s #$ ) で算出せよ 。 た だ し 、 𝑅⁄𝑁"す な わ ち ボ ル ツ マ ン 定 数 𝑘% = 1.38 ×

10#!& (m! kg s #! K #$ )、粘性係数の単位(P = g cm#$ s #$ )を用いよ。算出途中の式や計算結果等も示すこと。
問２

このタンパク質が次の細胞中を細胞の端から端まで拡散で移動するのに要する平均時間をそれぞれ見積もれ。カッコ内は細胞のおおよその直径を示す。細胞内の粘性係数はすべて0.02 (P) とする。算出途中の式や計算結果等も示すこと。

（１）

大腸菌（1 µm）

（２）

動物培養細胞（10 µm）（３）カエルの卵（1 mm）

問３

上の問２で直径が 10 倍のタンパク質が同じ細胞中を細胞の端から端まで拡散で移動するのに要する平均時間は何倍になるか答えよ。

【６】2/2
問４

生体内には物質の輸送を担うモータータンパク質が存在する。このようなモータータンパク質がなぜ必要なのか、問２、問３の結果から 3 行程度で考察せよ。

問５

モータータンパク質の 1 つであるキネシンは繊維状の微小管に沿っておよそ 1 µm s #$ の速度で動く、長さ1 m の神経細胞内を端から端まで動くのに要する時間を計算せよ。

【７】1/2【７】 有機化学に関する以下の文章を読み、問に答えよ。
問１

L-システインと N-エチルマレイミド (下図) を水に溶かし、室温で反応させ、生成物を液体クロマトグラフィーにより単離すると分子量が全く同じ２つの化合物が得られた。その２つの生成物の構造式を示せ。

問２

クライゼン縮合は、一般に２分子のエステルが塩基の存在下に縮合しβ-ケトエステルを生成する反応である。下の反応式の空欄に当てはまる化合物の構造式を示せ。

問３

生体内において、脂肪酸の一種であるパルミチン酸は酵素反応によりタンパク質の特定のアミノ酸残基に結合する場合がある。ペプチド A にパルミチン酸が結合した場合に可能な全ての生成物の構造を結合様式が分かるように記せ。

【７】2/2
問４

次の反応式 (1)〜(5) の空欄 A〜F に当てはまる化合物の構造式を示せ。

【８】1/2【８】 ボルツマン分布に関する以下の文章を読み、問に答えよ。
熱浴と接して一定温度 T で熱平衡にある空間的に一様な一次元系で、N 個の粒子（質量 m の質点）が長さ L の系中を運動している様を考える。ここで粒子同士の相互作用はないものとする。
問１

一般にこの系を、エネルギーEi の状態に見出す確率 Pi は、規格化条件∑ 𝑃( = 1を満たし、かつその確率分布は Shannon の情報エントロピーi𝑆 = − ∑ 𝑃( ln𝑃( を最大化すると考えられる。また平均エネルギーが〈𝐸〉 = ∑ 𝑃( 𝐸( でiiあるとすれば、確率分布 Pi は未知数を𝜆, 𝛽として𝑆 ) = − M 𝑃( ln𝑃( − 𝜆 NM 𝑃( − 1O − 𝛽 NM 𝑃( 𝐸( − 〈𝐸〉O(((を最大化するだろう。規格化条件から𝜆を消去し、確率𝑃( をエネルギー𝐸( と未知数𝛽の関数として求めよ。
問２

粒子の座標を xj、運動量を pj, (j = 1, 2, … N)とし、粒子の運動を記述するハミルトニアンを記せ。
問３

N = 1 の場合について、上で求めたハミルトニアンに則して正準分配関数（Z1 とする）を求めよ。未知数𝛽は未知のまま用いて良い。この際、ガウス積分,!の公式∫#, 𝑒 #*+ d𝑥 = S𝜋⁄𝛼 を用いて簡潔に記せ。またハイゼンベルクの不確定性原理より、位相空間には h（プランク定数）ごとに１自由度の状態が置けるものとする。
問４

問３で求めた Z1 から、N 粒子系の分配関数（ZN とする）を求めよ。未知数𝛽は未知のまま用いて良い。
問５

問４の ZN を用いて、N 粒子の平均エネルギー〈𝐸〉を求めよ。未知数𝛽は未知のまま用いて良い。
問６

古典統計力学におけるエネルギー等分配の法則から、粒子の各自由度ご【８】2/2とに平均エネルギー𝑘B 𝑇/2（𝑘B はボルツマン定数）が分配されると帰結される。
これを使って未知数𝛽も具体的に求めることにより、問１の確率𝑃( を未知数のない形に書き示せ。