国立天文台理論研究部集中講義

銀河形成論
銀河形成の物理過程
長島雅裕(長崎大教育)

空間分布(dark matter)
z=012345銀河形成への重要なアプローチ
・現象論(銀河風モデルなどによる)観測データを整理するのに重要(第一段階)
・数値流体シミュレーション
ダイナミクスを解ける→空間構造を考慮できる
しかし、resolution がまだ不十分 (SPH粒子質量＞giant molecular cloud)resolution稼ぐために小さいbox→長波長の密度揺らぎ無視(角運動量等)
超新星爆発フィードバック(ガス加熱)等、不定性大時間がかかり、パラメータ空間の一部しか調べられない・準解析的モデル
ダークハローの形成史はちゃんと解く
ガス冷却、星形成、フィードバック等はモデルを入れる(実際のところ、粗い数値シミュレーションとそうは違ない)
高速に解ける、サンプル数大

SA model を理解するために個々のプロセスの詳細にとらわれず、全体を把握すること→「流れ」を理解する、「一体何が起きているのか？」→無論、その次には個々の物理過程を理解しなければな
らない●

プロセス間の関係、プロセスと観測量との関係を理解することe.g. SN feedback ←→luminosity function
cf. 複雑系●

ダークハローの形成史の構築
N-body シミュレーション
・dark matter のみ→不定性ほぼゼロ・box size: L=70 h−1 Mpc
N =512 3・粒子数:・最小ハロー質量(10粒子):⇒世界最高レベルの精度

M =3×109 M sun

・ハローの 1 dynamical time 程度の間隔でスナップショットを取り、ハローを同定→形成史の構築ダークハローの形成史の構築●●

異なる time-step でのハロー同士の関係を調べる
分解能が高いと、sub-halo がすり抜けて反対側に出てくることがある– ここを拾ってしまうと、まるでハローが分裂したかのように見えてしまう– “loop”構造– “tree”構造になるように操作する

ダークハローの形成史（三鷹モデル）
Extended Press-Schechterを使う
Vc>30-40km/s のハローを同定
time-step は dynamical timescale にとる
z=0の mass function は、Yahagi et al.(2004)で得られたN体の結果へのフィッティング関数を使う
個々のハローの progenitors の mass function は、通常の拡張PS形式

Mass function
z=0 での質量関数(重み関数)は Yahagi, Nagashima &Yoshii (2004) による N-body sim. の fitting function を用いる

空間分布(dark matter)
z=0

1

2345

★青丸が得られた

[  ]V ci r c
= 1
V hot0¿¿Cooling functions
化学組成進化も解いている→ hot gas の metallicity も計算されている

Sutherland & Dopita (1993)
1万度まで冷えたら cold gas とする
それ以下は、星形成のタイムスケールに繰り込まれていると解釈Cooling functions

thermal brems
metalにほぼ無関係
metalの量に依存

Rees-Ostriker (1977)

kTt cool ~nt dyn ~1
G Nagashima & Yoshii (204)Cooling radius hot ∝ r−2log(ρhot)

isothermal, 中心部ではコアがある

ハロー質量が倍になったら、内部構造も乱されると考え、また中心から計算する

次のタイムステップで冷える領域※実際には dynamical time-scale で中心に落ちていっていることに注意

r coolR virlog(r)cool r cool =t life そのタイムステップの間に冷えられる半径

Star Formation & Supernova Feedback
SFR
SF time-scale

Schmidt law に似ているが、局所的ではなく銀河全体のSFR
このあたりは色々モデル化の可能性アリ∵全然わかってないから
たとえば[  ]

V circ= 1
V hot0¿2
ココロは Ṁ reheat V c ≃ SN E 51 ¿解★ 原始銀河の形成

観測に合うように決める

バルジmerger rate
dynamical friction (Binney & Tremain 1987)

個々の satellite 銀河について評価し、time-step より短ければ中心銀河と合体
collision rate (1/time-scale)Vcirc程度で飛び回っている、rg, vg の銀河の衝突確率

個々の satellite 銀河について評価し、このrateでランダムに他の satellite 銀河と合体（等質量でない場合もやってみたが、LFについては変わりなし）dynamical response to gas removal
starburst の際には、単にガスが抜けるだけでなく、ガス放出に伴う重力ポテンシャルの変動へのサイズ・速度分散の応答を考慮→dwarf E 形成で重要

r f /r iRapid (instantaneous)removalSlow (adiabatic)
removal f / ilog M final / M initial 

M ba rm=M DMrb a rz=r DM

Nagashima & Yoshii (2003)

★ 星形成史が確定

流れあるハローに着目●

そのハローに含まれるすべての銀河をリストアップ●

一つづつ順番に、central に合体するかどうかチェック– 合体するならmajor/minorをチェック– しなければ残す●

合体しなかったもの同士でmergeするかどうかチェック– 合体するならrandomに相手をピックアップ– major/minorをチェック– 合体させ、そのtime-step中での星形成

流れ●

すべてのsatelliteについて終わったら、centralに合体するsatelliteがあるならば合体させる– major ならば starburst, dynamical response を考慮

し bulge の速度分散、半径を計算– minor ならば、bulge component にひっつける（最新版の場合）。bulgeのない銀河の場合はdiskにつける●

ハローの hot gas の cooling 計算●

ディスクでの星形成の計算– ディスクが太ればVdisk、r_diskを更新

次のハローに移る。

slab

dust extinction●

dustのcolumn density を求める
– metallicity, cold gas mass に比例（メタルの量に比例）– 面積に反比例

V =
●

0V

Z cold M cold2r2e

他波長でのoptical depthは、Milky Way の extinction
curve を使う
– low-Z galaxies については、LMC/SMC のを使うほうがいいかもしれない– とはいえ、low-Zということは、そもそも extinction の効果小さい

νGC: 結果
宇宙論モデル：Ω0=0.3, λ=0.7, h=0.7, σ8=0.9, Ωb=0.048←WMAPパラメータ不定性の大きい物理過程：
・超新星爆発による加熱効率 → 光度関数
・星形成のタイムスケール→ 星間ガス質量・銀河の合体のタイムスケール→ 光度関数
その他必要に応じてモデルを導入
・冷えるガスの角運動量保存 → ディスクサイズ・イールド→ 重元素量、星の色・メタルーダスト比→ 減光量・・・

空間分布(dark matter)
z=01

2

345

空間分布(galaxies)

100x100x10Mpc

数値銀河カタログ（νGC)

 hot

光度関数
全ガスのうち星になる割合→フィードバックに強く依存
αhot: faint-end の傾き
Vhot: L* の位置−hot

 V
V hot
V hot =140 km/ s ,  hot =2 o r 41
 M ∗=M cold , 01
 M hot =M cold , 01Ṁ reheat =V  , =銀河同士の合体が激しいと、小さい銀河が減り大きい銀河が増える→合体のタイムスケール

V hot

Benson et al. (2003)

ガス質量ー光度比
星形成タイムスケールへの重要な制限→速く星形成が起こるとガスの消費大∗=∗0 VV hot∗∗0

近傍渦巻き銀河のガス質量ー光度比[  ]

V circ= 1
V hot0¿∗¿

ただし、若干の試行錯誤が必要。そもそも星形成はよくわかっていないディスクのサイズ
ダークハローの角運動量分布（large-scale structureが作る潮汐力場より計算される）→ hot gas と dark matter の比角運動量は同じとする→冷えるガスが角運動量を保存→rotation support になるまで収縮する→ディスクのサイズ決定

楕円銀河が増えたため？

Tully-Fisher 関係
明るい銀河については観測を良く再現する
ベキはフィードバックで決まる※暗い方ではベキがsteep であるが、これについては現在改良を検討している(mass loss の効果をdisk でも考える)
Koyama, Nagashima, Kakehata &Yoshii (2008) 参照

銀河計数(HDF,SDF)
単位立体角あたりの銀河の個数
光度関数のz方向の積分high-z LF, z-dist.
HDF I-band の
photo-z distribution
Ka s h ik a w a e t a l.(2 0 0 5 )SDF-LBG LF

Cosmic Star Formation History
CDM構造形成に基づけば、どうやってもまあ大体再現する

burst成分high-z では burst からの SFR が増える
→SN rate, GRB rate などとの関係？

残された課題
IMFと化学組成進化● down sizing● (Lyman alpha Emitters)● QSO吸収線系● gas cooling within massive haloes● (QSO/AGN and supermassive BHs)●

銀河系と矮小楕円銀河の化学進化●

吸収線系と矮小銀河は密接な関係があると予想される→大越講演●

近傍矮小銀河の星の重元素量が観測されつつある●銀河形成への重要な制限となり得る

なにが問題か (1)●Milky Way disc stars– G-dwarf problem:

closedbox model は金属欠乏性を過大に生成– infall term を加えることによって、通常は解決される（ガスがゆっくり降着）– infall term の起源は？

Yoshii, Tsujimoto & Nomoto (1996; YTN96)

なにが問題か (2)●矮小楕円銀河(dwarf spheroidal galaxies; dSph)– [Fe/H]~-1.5 かつ low-[O/Fe] の星が多い？

●

矮小銀河は本当に銀河系の building block か？
1[α/Fe]HaloDisk

0.50dSph
Tolstoy et al.(2003)-4-3-2[Fe/H]-10三鷹モデル with SNIa●

銀河形成モデル (Nagashima & Yoshii 2004)、ただしN体ではなくPress-Schechterを使う– 多くの観測を再現できる（νGC同様）●

Ia型超新星(SNe Ia)による重元素汚染過程を追加– IMFに応じてSNe Iaの寿命設定– Nagashima & Okamoto (2006)の拡張（1.5Gyrにしていた）

Milky Way (disc/bulge)●

Vc=220km/sのダークハローの中心銀河

MW的銀河を見つける● 回転速度、 I-band mag.
– 10個のMW的銀河の平均– G-dwarf問題は解決される●
SNe II によりガスは汚染されて吹き飛ばされ、後から冷却によって再び降着–

slight difference remains because of
the preliminary results

Luminosity Function in a Local Group●●

SN-feedback が矮小銀河形成を抑制
low-surface brightness銀河の数え落としで光度関数は説明可能

SN feedback: key to dSphs' metallicity●

SN feedback は metallicity を減じる
– enriched gas を吹き飛ばすため

16 times stronger SN feedback
than the fiducial model

One MW-like galaxy●

ある一個のMW的銀河と同じダークハローにある
satellite 銀河を調べる

dwarf spheroidals●

picking out dSph' around the MW-like galaxy●

they show similar tendencies to obs.

●SN-feedback– blows out enriched gas, so metallicity doesnot increaseMetallicity Distribution Function (MDF)●●●

Clearly they are metal-poor
Effective chemical yields become
when Ṁ hot = p  p /

Dwarfs have shallow grav. pot. wells: large β>>1

Star formation histories●●●dSph's stops forming stars at redshifts higher
than MW's
After entering into MW-halo, dSph's do notaccrete fresh gas
All gas is exhausted by major merger which
produce spheroidals

Infall term の起源

IMFsKroupa
SalpeterKennicutt

Slope and Upper-mass●dependence of chemical yields on slope x andupper mass of IMF

IMF in starburst●IMF during starburst might be top-heavy– observations: ie M82– models: 銀河団ガスや巨大楕円銀河はα元素が多い (Nagashima et al. 2005a,b), sub-mm 銀河カウントはダスト量大を示唆 (Baugh et al. 2005)– Arimoto & Yoshii (1986) は観測される楕円銀河の色から、Salpeterよりtop-heavyであると示唆●

dSph's もスターバーストでできただろう●

星の[α/Fe] はSN-feedbackで低くできる– 他の可能性を排除するものではない

ICM metal abundances (superwind)
Burst時にtop-heavyIMFを入れることで、観測を再現(Durham の GALFORM)※top-heavy IMFだとmassive stars多い→重元素が多くなる観測データは重元素勾配を補正（中心付近のmetallicityのデータを、典型的な勾配を仮定し、全体での平均値に補正）

[α/Fe] vs [Fe/H] in ellipticals●

明らかに「top-heavy IMF なし」は合わないIMFと[α/Fe]●

IMFがtop-heavyだと、α元素は増える– 単純に、単位質量当たりの超新星の数が増える●[α/Fe]は slope or upper-mass に依る（Ⅱ型）– 超新星爆発を起こすもの(>8Msun)のうち、大質量と小質量の星の個数比で決まる– flatter, or higher upper-mass → larger [α/Fe]

Lick indices の直接計算