1■ 研究紹介Belle におけるエキゾチックハドロン XYZ の研究
奈良女子大学 理学部物理科学科

宮林 謙吉

miyabaya@cc.nara-wu.ac.jp

2012 年 (平成 24 年) 5 月 14 日

1

はじめに

q

Belle が収集した豊富な統計量のデータは B メソン系
での CP 非保存研究のみならず，重いクォーク系の分光学的研究においても多くの新発見をもたらした。Belle の論文リストを注意深く見直すと，実験開始後 3 年間で蓄積し

u c
c d

子とするメソンの励起状態 DsJ (2317) と DsJ (2457)

πqc

た 87 fb−1 のデータによる c クォークと s̄ クォークを構成+

c+の確認 [1] が B ファクトリー実験の発見能力を示す最初の成果であったことに気づく。しかし，何といっても本格

図 1: テトラクォーク（左）とメソン分子（右）の概念

的にその威力を衆目の認めるところとしたのは X(3872)

図。Belle で発見されたエキゾチックハドロン候補の例に代表される X ，Y ，Z と呼称される一連のエキゾチッに鑑み，cc̄ が構成子として含まれているものを示した。

クハドロンの発見であろう。そこで，これらの研究成果について，最新の知見と成果を中心に述べる。本稿に収上の長きにわたって続き，エキゾチックハドロンはそのめきれなかった話題については，他の解説記事 [2] も参候補といえる決定的証拠が得られないために「くすぶっ

照されたい。

ていた」感がある。
しかし，21 世紀に入って B ファクトリー実験のデー
タ収集が始まり，積分ルミノシティが 100 fb−1 に達する

2

何がエキゾチックなのか
クォークは単体では存在せずにハドロンを形成し，通常はクォーク 3 体を構成子として含むバリオン，あるいはクォーク・反クォークの 2 体を構成子とするメソンに大別される。一方，強い相互作用を記述する基礎理論である量子色力学（QCD）は，バリオンやメソンとは異なる構造のハドロン＝エキゾチックハドロンの形成を禁止していない。それゆえ，クォーク 2 個と反クオーク 2
個の 4 体を構成子として含むテトラクォーク [3]，メソ
ン・反メソンが π メソン交換で束縛されたメソン分子[4]，クォーク・反クオーク・グルーオンのハイブリッド粒
子 [5]，といったエキゾチック状態を議論する論文の最初のものが 1970 年代後半に出版されている。エキゾチッ
クハドロンの例として図 1 にテトラクォークとメソン分子の概念図を示す。つまり，クォークモデルと QCD が確立していく過程の初期の段階で，エキゾチックハドロ
ンは素粒子・原子核の研究者の視野に入っていたのである。しかし，実験的に確認されるハドロンは全てバリオ
ンまたはメソンとして解釈できるという時期が 20 年以あたりから，その状況が大きく変化した。Belle のデータ
は，b あるいは c といった重いクォークを含む系の宝庫である。u，d，s といった軽いクォークを構成子とするハ
ドロンでは，SU(3) のフレーバー対称性に起因する混合が寄与するため，観測した状態を表現するクォークの波
動関数を特定するには，どのような混合になっているかを解かなくてはいけない場合がある1 。それに対して，cクォークは約 1.5 GeV/c2 ，b クォークは約 5 GeV/c2 と質量が大きくてよく分離しており，物理的に観測された状態と構成子クォークの間の関係がより直接的である。
また，この大きな質量が一種のカットオフになって，メ
ソンやバリオンの質量の予言値を強い相互作用のポテン
シャルモデルによる計算で得ることができ，これが高位の励起状態も含めて比較的よい近似で成り立つ。
重いクォーク，すなわち c あるいは b を含む系の場合，メソンの一種であるクォーコニウムの性質と照らし合わせるとエキゾチックハドロンの特徴を議論しやすい。
1 たとえば η と η 0 の場合，フレーバー 8 重項の一つ ψ = (uū +8 √√dd¯ − 2ss̄)/ 6 とフレーバー 1 重項 ψ1 = (uū + dd¯ + ss̄)/ 3 および混合角 θ を用いて，ψ8 cos θ − ψ1 sin θ が η ，ψ8 sin θ + ψ1 cos θが η 0 である。

2

クォーコニウムとは，同じフレーバーのクォーク・反ク
オークを構成子として含むメソンで，cc̄ であればチャー

300
Events/0.010 GeV

モニウム，bb̄ であればボトモニウムと呼び，いずれも中性である。チャーモニウムの中でも J/ψ と ψ(2S) は幅が狭い上に電子対あるいは µ 粒子対へ崩壊するモードがあるので，低バックグラウンドで事象選別できる。

ψ(2S) は J/ψπ + π − モードでも選別でき，また χc1 ある

200

100

いは χc2 は J/ψγ モードで再構成可能である。ボトモニ
ウムの中でも Υ(1S)，Υ(2S) と Υ(3S) は同様に µ 粒子

00.40

対へ崩壊するモードで明瞭な信号を得られる。本稿でとニウム，B メソン・反 B メソン対生成のしきい値（10.56

GeV/c2 ）よりも大質量のボトモニウムになると，何らかの禁止則がはたらかない限り，これら重いメソン対へ強い相互作用で崩壊するモードが支配的になり，かつ崩
壊幅が広くなる。したがって，重いメソン対生成のしきい値より大質量であるにも関わらず，(1) 重いメソン対以外のモードへの崩壊分岐比が大きい，(2) 崩壊幅が極端に狭い，(3) 崩壊モードが特徴的で，構成子クォークが2 体では説明がつかない，(4) 質量が未発見のクォーコニ
ウムに関する予言値と一致しない，といった特徴のいずれかを持つものがエキゾチックハドロンの候補となる。

3

幅の狭い共鳴状態 X (3872)

2003 年に Belle 実験が 140 fb−1 のデータを蓄積した
時点で，B → J/ψπ + π − K 過程を再構成して J/ψπ + π −の不変質量分布を調べると，図 2 に示すように質量 3872
MeV/c2 の幅が狭い共鳴状態がある [6] ことが見出され，X(3872) と名づけられた。この質量は D メソン・反 D
メソン対生成のしきい値よりも大きいにもかかわらず

J/ψπ + π − へと崩壊しており，未発見のチャーモニウムの質量予言値のいずれにも合わない上に幅が非常に狭く，「これは一体何なのだ？」という議論がただちに沸き起こった。

J/ψ の質量差分布 [6] を示す。0.59 GeV のピークは既知のチャーモニウムである ψ(2S) によるもので，X(3872)に対応するピークを矢印で示す。
ψ(2S)γ への分岐比は大きくなると考えられている。競争相手である BaBar 実験が ψ(2S)γ への崩壊分岐比はJ/ψγ のそれに対して 3 倍大きいと報告した [7] が，図3（右）に示すように Belle では ψ(2S)γ モードの明瞭な信号は確認できず [8]，この話題に関する決着は，スー
パー B ファクトリー実験で実現される高統計データを得るまで持ち越しとなった。
Events/ (9.5 MeV/c 2)

成のしきい値（3740 MeV/c2 ）よりも大質量のチャーモ

図 2: B ± → J/ψπ + π − K ± 過程における J/ψπ + π − とEvents/ (9.5 MeV/c 2)

エネルギー準位が上がって D メソン・反 D メソン対生

1.20
+-

M(π π l l ) - M( l l ) (GeV)

りあげるエキゾチックハドロン候補はほとんど全ての場合でこの利点を生かした解析で発見されている。一方，

0.80
+ -+-

30
25
20
15
10

40
35
30
25
20
15
10

5
0
3.75 3.8 3.85 3.9 2 3.95
MJ/ψ γ (GeV/c )

5
4

03.75

3.8

3.85 3.9 3.95
Mψ(2S) γ (GeV/c2)4

図 3: B ± → J/ψγK ± 過程における J/ψγ（左）および

B ± → ψ(2S)γK ± 過程における ψ(2S)γ（右）の不変質
量分布。B 0 → J/ψ(またはψ(2S))γKS0 においても無矛
盾な分布を観測した。

C 以 外 の 量 子 数 も 決 定 す る に は ，X(3872)→

X(3872) の正体を明らかにするために実験家が行うべ
きことは，スピン (J)・パリティ(P )・荷電共役パリティ(C) といった量子数の決定と，他の崩壊モードの探索で

J/ψπ π モードで J/ψ 崩壊で生じるレプトンや π メ
ソンの角度分布を調べる [9] のがよい。これは Belle[10]ある。まず，図 3（左）に示すように B → J/ψγK 過程

能性は J P C = 1++ と 2−+ に絞られている。Belle が蓄を再構成して X(3872) → J/ψγ が観測され，J/ψ ，γ ともに C = −1 なので，X(3872) は C = +1 と確定した。
類似の崩壊モード，X(3872) → ψ(2S)γ は，いわゆるQ 値が小さいので，X(3872) がメソン分子だとするとJ/ψγ に比べて抑制されるが，X(3872) が J P C = 1++を持つ未発見のチャーモニウム χc1 (2P ) であるとすると+ −以外に CDF 実験 [11] でも測定されており，残された可積した全データをもってしてもこのうちのいずれかに確定することはかなわず，これもまたスーパー B ファクトリー実験への宿題の一つになっている。また，X(3872)が生成された事象を荷電 B メソンと中性 B メソンで場合わけしても有意な質量の差は見出されず，X(3872)
をテトラクォークと考えると cc̄uū と cc̄dd¯ の混合によ3

る二準位への分離がありえる [12] が，そのような仮説± 0り，メソン分子と考えるのは有力なシナリオだが，それは支持されないこと，J/ψπ π に崩壊する荷電パートと断定するには「まだ小骨がひっかかって」腑に落ちな

ナーはみつからないこと，崩壊幅は 1.2 MeV 以下 (90%いので，別の手がかりになる情報も求められている。

C.L.) まで制限がつく [10] といったことが明らかになった。X(3872) → J/ψπ + π − π 0 も確認されており，このそ こ で ，ま だ 調 べ ら れ て い な い 終 状 態 を 選 ん で

π + π − π 0 の不変質量は運動学的に許される領域の高い端近くに偏って分布していて，X(3872) → J/ψπ + π − に+ −おける π πX(3872) のパートナー粒子を探索する試みも行われている。例えば X(3872) が C = +1 であるのに対し，テ
トラクォーク，メソン分子いずれの場合も C = −1 のの不変質量も同じ傾向なので，J/ψ に付

パートナー粒子の存在が考えられている。実験的には随する π メソンの系は ρ − ω の混合状態であろうと考えχc1 γ や J/ψη は C = −1 の終状態で，これらのモードについての解析結果が先日のモリオン QCD 会議で発られている。
0

一 方 で X(3872) は D D∗0 が π メ ソ ン 交 換 で 束縛状態を作っているメソン分子ではないかと考える表された [16]。図 5 に χc1 γ と J/ψη の不変質量分布を示す。

0X(3872) → D D∗0 モードの探索が最も直接的である。
B → D0 D∗0 K を再構成して D0 D∗0 の不変質量分布をEvents / ( 0.005 )議論は発見直後からなされており，そうだとすれば測定した最新結果 [13] を図 4 に示す。しきい値の直上に

80
70
60
50
40

位相空間に従った分布では説明できない超過があり，そ30のピークの質量は J/ψπ + π − モードで得たものと一致し20ている。また，この結果から X(3872) → D0 D∗0 の崩

100壊分岐比は X(3872) → J/ψπ + π − のそれに対して約 10

25

D* → D0γ
20
15
10

14
12

3.6

3.65

3.7

3.75

3.8

3.85

3.9
Mχ γ (GeV/c2)
c1

Events / ( 0.015 )Events / ( 2 MeV/c2 )Events / ( 2 MeV/c2 )倍大きいことがわかった。

3.55

120

100
80

D* → D0π0

60

10
8

40

6
4

20

5
2
0

3880

3900

3920

3940

0

3960 3980
M(D*D) (MeV/c2)

∗0

0

0

3880

3900

3920

3.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8
MJ/ ψ η (GeV/c2)

図 5: B ± → χc1 γK ± 過程における χc1 γ の不変質量分∗0∗0→ D π モー→ D γ モード（左）および Dド（右）によるもの。

布。D

03960 3980
M(D*D) (MeV/c2)0

図 4: B → D D K 過程における D D
∗0

3940

不変質量分
0 0

一見，メソン分子と思ってよさそうに思えるが，J P C =1++ のメソン分子であるという仮説に立つと，X(3872)の「大きさ」についての疑問が残るとの指摘がある。

布（上）および B ± → J/ψηK ± 過程における J/ψη の不変質量分布（下）。どちらも 3686 MeV/c2 のところにあるピークは ψ(2S) の崩壊による。χc1 γ の場合に 3823

MeV/c2 のところにあるピークはこれまで未発見であった J P C = 2−− のチャーモニウム ψ2 と考えられる。
どちらも ψ(2S) の崩壊による明瞭なピークが認めらD̄0 D∗0 しきい値と X(3872) の質量の差から束縛エネ
ルギーを求めると 0.1 ± 0.35 MeV 程度とかなり小さい

れる。χc1 γ では 3823 MeV/c2 のところにピークがある

値になり，π メソン交換の湯川型ポテンシャルを仮定しDD̄ への崩壊が禁止されて幅が狭くなり，χc1 γ への崩てメソン間の距離つまり X(3872) の大きさに焼き直す

壊分岐比が大きくなる，という条件を全て満たしていると，5 fm 程度すなわち鉛やビスマスの原子核と同程度のので，これまで未発見であった J P C = 2−− のチャーモ

体積に広がっている [14] ということになる。一方，J/ψ

ニウム，ψ2 と考えられる [17]。それ以外に顕著なピーの大きさは 0.4 fm 程度であるから占める体積は X(3872)

が，質量が理論的予言値と一致し，パリティ保存によりクは認められず，幅が狭い C = −1 のパートナーが存の 1/1000 程度で，cc̄ が出会って J/ψ を形成する確率は在してこれらの終状態に崩壊する仮説を否定する結果と1/10 よりも桁違いに小さくなるのではないか，というなった。

ことである。さらに，このような緩い結合状態のものがテバトロンの高エネルギー陽子・反陽子衝突で生成される確率は理論的には低く，CDF で測定された X(3872)の生成断面積を説明できない [15] との指摘もある。つま4J /ψω に 崩 壊 す る 共 鳴 状 態
Y (3940)

4

X(3872) 発見の興奮も覚めやらぬ翌年の 2004 年，デー
−15始状態輻射で生じるチャーモニウ
ム似ハドロン Y のシリーズ
電子・陽電子コライダーでは，衝突前のビーム粒子がに達した時点で，図 6 に示すよ

光子を放出して有効な重心系エネルギーを下げて対消滅

うに，B → J/ψωK 過程で，J/ψω の生成しきい値のすする反応があり，始状態輻射（ISR）あるいは Radiative

タの蓄積量が 253 fb

2

ぐ上の領域に質量 3940 MeV/c の共鳴状態が存在することを強く支持する超過があることが明らかになった。
これまた質量が大きいのに D メソン・反 D メソン対へ

Return と呼ばれている。BaBar 実験が ISR で J/ψπ + π −に崩壊する質量 4260 MeV/c2 の共鳴状態が生成されていることを発見 [21] し，Y (4260) と呼称することにしたとの報告を受け，Belle でも同様の解析を行った。する

Events/40 MeV

30と，図 7 に示すように BaBar の報告と無矛盾な質量 4247

30

20

20

MeV/c2 のピークに加え，もう一つ質量 4008 MeV/c2のピークを見出した [22]。これ以降，始状態輻射で生じ,cc̄ を含むがチャーモニウムではないと考えられるハド

10

10

ロンを Y と呼ぶ習慣が定着した。

0
3880

4080

4280

0
3880

80
4080

4280

M(ωJ/ψ) (MeV)

図 6: B → J/ψωK における B メソン崩壊の信号事象
数を J/ψ と ω の不変質量の関数として示す。a) 位相空間の分布のみのフィット（図中の実線）ではデータの振る舞いを説明できず，b)J/ψω の生成しきい値の直上にEntries/20 MeV/c

2

M(ωJ/ψ) (MeV)60

Solution I
Solution II

40
20

共鳴が存在すると仮定したフィットがデータをよく再現
0

し，その質量を 3940 MeV/c2 と得た。

4

4.5
5
M(π+π-J/ψ) (GeV/c2)

5.5の崩壊が支配的にならないのは通常のチャーモニウム

図 7: e+ e− → J/ψπ + π − における J/ψπ + π − 不変質量とは異なり，X の次だからということで発見者の Steve

分布。実線はフィットの結果，二つの共鳴が重なり合っOlsen は Y (3940) と呼称した2 [18]。その後，BaBar 実
験も同様の超過 [19] を確認し，質量を 3915 MeV/c2 と得ており，両者の測定は互いに無矛盾な範囲にある。

ているので，それぞれの共鳴の寄与は両者の干渉を考慮

興味深いのは，中澤氏・上原氏・渡邊氏の記事 [20] で言ψ(2S)π + π − の解析でも，Belle では質量 4361 MeV/c2

及されているように，二光子衝突過程でも J/ψω に崩壊と 4664 MeV/c2 の二つのピークを発見 [23] した。BaBar

する質量 3915 MeV/c2 の共鳴状態が観測されているこの同様の解析では質量 4324 MeV/c2 で幅が 172 MeV/c2とである。もしもこれが B メソン崩壊で観測された共鳴と比較的広い共鳴がある [24] と報告されたが，使用したと同じものだとすると，同一のエキゾチックハドロンを

データの積分ルミノシティが Belle の解析よりも少ない

異なる生成過程で確認した最初の例となる。それを確定ため，二つのピークと顕著に認められるには統計が不足

PC

を確定

−+

++

するには，B メソン崩壊で見られた共鳴の J
して，それが二光子衝突で生成可能なもの，0や2にあてはまるか否かを議論する必要があるため，Υ(4S)で蓄積した全データを用いた解析が進行中である。

すると二つの解があるので点線と一点鎖線で示した。

して幅の広い一つのピークであるかのような結果となった可能性が否定できないと考えられる。
これらは，ISR を起こした後の電子・陽電子が対消滅した仮想光子から生成しているので，J P C = 1−− である。4 GeV/c2 を超える質量を持つこれらの共鳴状態がJ/ψπ + π − や ψ(2S)π + π − に崩壊していることは，同じ量子数を持つ ψ(3770) が主として D メソン・反 D メソ
ン対に崩壊することを考えると異常なことであるし，未発見の J P C = 1−− を持つチャーモニウムで 4 GeV/c2以上の領域に質量の予言値があるものは一つしかないの
2 この共鳴状態は Particle Data Group では X(3950) と表記している。また，Y という記号はその後に始状態輻射によって生成される J P C = 1−− のチャーモニウム似ハドロンの呼称として専ら用いられるようになった。

で，これらは通常のメソンと異なる構造を持つと考える
他ないであろう。さらに，これらの共鳴状態の質量と一5致した領域の重心系エネルギーを持つ電子・陽電子衝突+ −のデータを用いた CLEO 実験による J/ψπ π

(1)

(2)

生成断

面積測定 [25] では 4260 MeV 付近がピークになっている(3)2
2Mψ’π +− (GeV /c4)

ことが確認された。一方で，D メソン・反 D メソン対生成が支配的なハドロン生成全断面積を BES 実験が測定した [26] ところ，4260 MeV 付近はピークにならずディッ
プになっており，Belle の ISR を用いた測定 [27] でも確認された。したがって全断面積に占める J/ψπ + π − の割合は非常識的な高さである。これらの結果から Y (4260)

2
2
MKπ+
−(GeV /c4)の J/ψπ + π − への部分崩壊幅を見積もると 1.0 MeV 以
上（90% C.L.）でなくてはならない [28] という結論に

30

Events/0.01 GeVなり，これまた通常のチャーモニウムと考えるには大きすぎるのである。この Y と呼ばれるシリーズの共鳴状
態は，後述するボトモニウム似ハドロンとの類似性が議論されている。

6

20

10

0
3.8

電荷を持つチャーモニウム様エキ
ゾチックハドロンの発見

4.05

4.3
−) (GeV/c2)
M(ψ’π+

4.55

4.8

図 8: B → ψ(2S)π ± K 過程のダリッツ分布（上）。(1)テトラクォークにしろ，メソン分子にしろ，構成子とは B → ψ 0 K ∗ (892)，(2) は B → ψ 0 K2∗ (1430) という既なるクォーク・反クオークが 4 体ならば，電荷を持つ組知の崩壊過程の寄与で，(3) で示す横方向帯状の事象集

み合わせが存在してしかるべきである。電荷を持ち，か中が Z(4430)± に対応する。(1) と (2) の領域を除いた

つ cc̄ を含むエキゾチックハドロンを探索するには，Bψ(2S)π ± の不変質量分布（下）。質量 4430 MeV/c2 のところに明瞭なピークが認められる。

メソンがチャーモニウム・π ±・K メソンと三体崩壊した過程を選び，チャーモニウムと π ± メソンがなす系の不変質量分布にピークを探すことが考えられる。チャーモを持つハドロンの発見により，エキゾチックハドロンのニウムとして ψ(2S) を選んでこの方法を実行した結果存在が確定し，ここまでに述べたチャーモニウム似のエ発見されたものが Z(4430)± である [29]。図 8 に示すよキゾチックハドロン候補の発見を足がかりに，次章で述

2

うに，4430 MeV/c に明瞭なピークがある。崩壊後の±終状態に ψ(2S) が生じているので，Z(4430) は cc̄ を含み，これに ud¯ のように電荷を持つ組み合わせを加えて，合計 4 体のクォーク・反クオークを構成子として含んでいなくてはならない。
これを契機に類似の過程，B 0 → χc1 π ± K ∓ も調べた
ところ，図 9 に示すように，二つの χc1 π ± に崩壊する共鳴 [30] の存在が明らかになり，質量を 4051 MeV/c2 と4248 MeV/c2 と得た。Z(4430)± の場合と異なり，二つの共鳴が重なり合っているため，B メソンの崩壊で終状態が
χc1 π ± K ∓ になる過程で考えられるもの（B 0 → χc1 K ∗0等を含む）全ての振幅をダリッツ平面上の二変数関数として書いて最尤度法でフィットするというダリッツ解析

べるようにボトモニウム似エキゾチックハドロンの研究へと展開を図っていくこととなったのである。

7

ボトモニウム似エキゾチックハド±±
ロン，Yb ，Zb1と Zb2

Belle で蓄積したデータの大半は B メソン対生成に適した Υ(4S) （質量 10.58GeV/c2 ）に KEKB 加速器のエネルギーを合わせて収集したものであるが，それ以外のエネルギー準位でもデータ収集を行っている。特にΥ(5S)（質量 10.87GeV/c2 ）で収集したデータの積分ル
ミノシティは 121 fb−1 に達する。Υ(5S) のピーク周辺法が適用され，これが二つの共鳴を確認するのに威力をで 22 fb−1 のデータを蓄積した時点で，Υ(4S) と比べ，発揮した。

低い準位のボトモニウム（Υ(nS)(n = 1, 2, 3)）と荷電

BaBar の Z(4430)± 探索では該当するところのピークが示す統計的有意性は 1.9σ である [31] ため，上限値だけが記載されている。Belle では Z(4430)± のダリッツ
解析法を適用した再解析を行い，6.4σ の統計的有意性
でその存在を再確認した [32]。こうして cc̄ を含み電荷π 中間子対（π + π − ）に崩壊する確率が 2 桁も高いことがわかった [33]。そこで重心系エネルギーを 10.83 GeVから 11.02 GeV の範囲でエネルギースキャンを行って反応断面積の重心系エネルギー依存性を調べたところ，図(∗)

10 に示すように B (∗) B̄ (∗) や Bs B̄s(∗)などの bb̄ によRb = σ[bb] / σ0[µµ]

6

23
(a)
22
21

M2(χc1π+), GeV2/c4

20
19

0.45

(a)

0.40
0.35
0.30

18

0.25
17

0.20
σ[Υ (nS)ππ] / σ [µµ]

16

0

15
14
13

0.5

1

1.5

2

2.5

M (K π ), GeV /c
2

- +

2

3

4

40

0.008

Υ (1S)ππ0.006

Υ (2S)ππ0.004

Υ (3S)ππ0.002

35
Events / 0.024 GeV/c2

0.50

0.000

30
10.75

10.8

10.85

10.9

10.95

11

25

11.05

s (GeV)20

図 10: e+ e− → bb̄ によるメソン対生成断面積（上）お15
10

よび e+ e− → Υ(nS)π + π − 過程断面積（下）の重心系

5
0
3.6

エネルギー依存。
3.8

4

4.2

4.4

M (χc1π ), GeV/c
+

4.6

4.8

2

うち不変質量が大きい方を選んだ分布を図 11 に示す。

の不変質量に投影した分布（下）。重ねられた実線およΥ(1S)，Υ(2S)，Υ(3S) のすべての場合で Υ(nS)π ± 不変質量が 10.61 GeV/c2 と 10.65 GeV/c2 の二つのピー

び点線は二つの χc1 π ± に崩壊する共鳴を考慮した場合±±
クがあり，それぞれ Zb1，Zb2と名づけられた [36]。こおよび考慮しない場合のダリッツ解析法フィットの結果。

の発見とほぼ同時期に π + π − の欠損質量分布の解析か二つの共鳴の寄与を鎖線で示し，質量は 4051 MeV/c2

ら，これまで実験的には未確認であった bb̄ のスピンの

図 9: B → χc1 π ± K ∓ 過程のダリッツ分布（上）と χc1 π ±合計がゼロで軌道角運動量が 1 の J P C = 1+− のボトモ

2と 4248 MeV/c と得た。

ニウム，hb (1P ) と hb (2P ) の信号を得ていた [37]。驚く+ −るメソン対生成と Υ(nS)π π では，反応断面積の重心べきことに，hb (1P ) と hb (2P ) のいずれも，Υ(nS) と系エネルギー依存性が異なることが見出された [34]。bb̄

同様，荷電 π 中間子と組み合わせて不変質量分布を調によるメソン対生成断面積は既知の Υ(5S) = Υ(10860)

べると Zb1 と Zb2 に一致するところにピークが確認されおよび Υ(6S) = Υ(11020) の質量と幅でよく説明されてた。いずれにしろ，電荷を持ち bb̄ を含むので構成子がいる。一方，Υ(nS)π π の生成断面積は Υ(5S) のピー

2 体の通常のメソンではありえない。また，複数の崩壊

ク近傍で質量，幅ともに既知の Υ(5S) とは 2σ 程度ずモードで発見されたので疑う余地がない。

+ −れているのに加えて Υ(6S) に対応する増加がない。し±崩壊で生じた粒子の角度分布を解析したところ，Zb1，±
Zb2
ともに J Pる。PDG[35] では Υ(nS)π + π − を Υ(10860) に関する測= 1+ が実験と無矛盾であり，それ以外のスピン・パリティの仮説は 2.7σ 以上で支持されないということがわかった。また，Υ(nS)π + π − への崩壊分

定だと位置づけているが，国際会議のプレゼンテーショ

岐比と hb (1P )π + π − ，hb (2P )π + π − への崩壊分岐比にンなどでは J/ψπ + π − や ψ(2S)π + π − に崩壊する ISR で大差がないということも驚きである。Υ は b クォーク

生じる Y シリーズのボトモニウム版と考えるのがふさと b̄ クォークのスピン和が 1 になっているのに対して，

わしいとの観点でしばしば Yb と称する。

hb ではスピン和がゼロであるから，重いクォークのス
ピンが逆転している。重いクォークのスピンが逆転する

たがって，Υ(nS)π + π − 生成過程の振る舞いは通常のボトモニウム生成と崩壊のみでは説明が困難だと考えられ

±

±

±

ψ(2S)π に崩壊する Z(4430) や χc1 π に崩壊する
Z(4051)± と Z(4248)± を観測したことと，Υ(nS)π + π −が多量に生成されているということをあわせて考えると，崩壊過程は抑制されるのが普通なので，Υ(nS)π + π − と

hb π + π − ではどちらかが強く抑制されているのが常識的だが，そうなっていないのである。

bb̄ を含んで電荷を持つエキゾティックハドロンが Υ(nS)と一つの荷電 π メソンに崩壊し，当該事象中には電荷を保存するためにもう一つ異符号電荷の π が生成して±和にきわめて近いこと，また Zb2の質量が B ∗ メソンのいる，ということが起きていても不思議ではない。そう質量の 2 倍に近いことから，前者は BB ，後者は B ∗ B

考えて 1 事象中に二つある Υ(nS) と π の組み合わせののメソン分子であるという仮説が検討されている [38]。

±
ここで，Zb1の質量が B メソンと B ∗ メソンの質量の∗この場合，メソン分子の波動関数が二つのメソンに含ま7

存在も確立していない。電子・陽電子衝突のクリーンな(Events/10 MeV)

80

環境でさらに高統計のデータをもたらす Belle II 実験で

Zb1

60

の新展開により，ハドロンを形成する際の構成子クォー

Zb2クの配位を決めるダイナミックスの未知の部分が明らか40になることを大いに期待している。
20

0
10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

10.8

2

M(Y(1S)π )max, (GeV/c )80(Events/5 MeV)

Zb1

[1] Belle Collaboration,
Y. Mikami
Phys. Rev. Lett 92, 012002 (2004).

Zb2

60

20

10.45

10.5

10.55

10.6

10.65

10.7

10.75

M(Y(2S)π)max, (GeV/c 2 )
120

al.,

[3] R. L. Jaﬀe, Phys. Rev. D 15, 267 (1977).
[4] M. B. Voloshin and L. B. Okun, JETP Lett. 23
333 (1976).

100

2(Events/4 MeV/c )et[2] 宮林謙吉，上原貞治：日本物理学会誌 63 200(2008)；
上原貞治：パリティ2008 年 3 月号 30 ページ；宮林
謙吉：日本物理学会誌 63 417(2008).

40

0
10.4

参考文献

Zb1
80
60

[5] D. Hom and K. Mandula, Phys. Rev. D 17, 898(1978).

Zb2

40[6] Belle Collaboration, S. K. Choi, S. L. Olsen et al.,Phys. Rev. Lett 91, 262001 (2003).

20
010.58 10.6 10.62 10.64 10.66 10.68 10.7 10.72 10.74
2

M(Y(3S)π)max, (GeV/c )[7] BaBar Collaboration, B. Aubert
Phys. Rev. Lett 102, 132001 (2009).

et

al.,

図 11: Υ(nS) と荷電 π 中間子の不変質量分布。Υ(1S)，

Υ(2S)，Υ(3S) のすべてで 10.61GeV/c2 と 10.65GeV/c2のところにピークがある。影をつけたヒストグラムは見積もったバックグラウンドの分布。
れる b クォークと b̄ クォークのスピン和が 1 になる状態とゼロになる状態の線形結合になっていると考えると，

Υ(nS)π + π − と hb π + π − の二つの崩壊モードの共存が可±±能であるなど，Zb1と Zb2の性質を比較的よく説明する。
他の似たような状態も予言されているので，その確認が行われれば決定的となろう。

8まとめ[8] Belle Collaboration, V. Bhardwaj, K. Trabelsi,
J. B. Singh, S. K. Choi, S. L. Olsen et al.,Phys. Rev. Lett 107, 091803 (2011).
[9] J. Rosner, Phys. Rev. D 70, 092023 (2004).
[10] Belle Collaboration, S. K. Choi, S. L. Olsen,
K. Trabelsi et al., Phys. Rev. D 84, 052004 (2011).
[11] CDF Collaboration, A. Abulencia
Phys. Rev. Lett 98, 132002 (2007).

et

al.,

[12] L. Maiani, F. Piccinini, A. D. Polosa and V. Riquer, Phys. Rev. D 71, 014028 (2005).
[13] Belle Collaboration, T. Aushev, N. Zwahlen et al.,

本稿では，Belle 実験における重いクォーク系の分光

Phys. Rev. D 81, 031103 (2010).

学的研究で花開いたエキゾチックハドロンについての成果を振り返った。多くの共鳴状態が新たに発見されたが，真に特殊な状態のハドロンが形成されたのであれば複数の崩壊モードが確認されるべきであるが，その状況±に至ったのはこれまでのところ X(3872) と Zb1
および

±
Zb2
だけである。また，統計の限界によりスピンやパリ
ティの確定に至っていない状態も多いし，テトラクォー
クやメソン分子などの描像が予言するパートナー状態の[14] E. Braaten and J. Stapleton, Phys. Rev. D 81,
014019 (2010).
[15] C. Bignamini, B. Grinstein, F. Piccinini,
A. D. Polosa, C. Sabelli, Phys. Rev. Lett 103,
162001 (2009).

8[16] Vishal
Bhardwaj,”Charmonium
andcharmonium-like states and decays from Belle”,[33] Belle Collaboration, K. F. Chen
Phys. Rev. Lett. 100, 112001 (2008).

et

al.,

talk given at Rencontres de Moriond QCD andHigh Energy Interactions, La Thuile, March
10-17, 2012.

[34] Belle Collaboration, K. F. Chen
Phys. Rev. D 82, 091106 (2010).

et

al.,

[17] S. Godfrey and N. Isgur, Phys. Rev. D 32, 189(1985); E. Eichten et al., Phys. Rev. Lett. 89,
162002 (2002); Phys. Rev. D 69, 094019 (2004).
[18] Belle Collaboration, S. K. Choi, S. L. Olsen et al.,Phys. Rev. Lett, 94 182002 (2005).
[19] BaBar Collaboration, B. Aubert
Phys. Rev. Lett 101, 082001 (2008).

et

al.,

[21] BaBar Collaboration, B. Aubert
Phys. Rev. Lett 95, 142001 (2005).

et

al.,

[22] Belle Collaboration, C. Z. Yuan
Phys. Rev. Lett. 99, 182004 (2007).

et

al.,

[23] Belle

et

al.,

et

al.,

X.

L.

Wnag

Phys. Rev. Lett. 99, 142002 (2007).
[24] BaBar

Collaboration,

B.

AubertPhys. Rev. Lett 98, 212001 (2007).
[25] CLEO Collaboration, T. K. Pedlar et al.,Phys. Rev. Lett. 107, 041803 (2011).
[26] BES Collaboration,
J. Z. Bai
Phys. Rev. Lett. 88, 101802 (2006).

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[27] Belle Collaboration, G. Pakhlova et al.,Phys. Rev. D 83, 011101 (2011); Phys. Rev. D
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[30] Belle Collaboration, R. Mizuk, R. Chistov et al.,Phys. Rev. D 78, 072004 (2008).
[31] BaBar

Collaboration,

B.

AubertJ. Phys. G 37, 075021 (2010) and 2011 partial
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Lett.; Belle Collaboration, I. Adachi et al.,arXiv:1105.4583; arXiv:1103.3419.
[37] Belle[20] Belle 実験における二光子物理, 中澤秀介・上原貞治・渡邊靖志, 高エネルギーニュース Vol. 30, No.
4, 282 (2012).

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and M. Voloshin, Phys. Rev. D 84, 054010 (2011).