第 6 章 ケーブル等の安全率の評価と設定
6.1 検討概要
6.1.1 検討目的
鋼斜張橋，PC 斜張橋及びエクストラドーズド橋（道路橋示方書 1）では「大偏心外ケーブル橋」）は外観上類似してと定義している．ここで「エクストラドーズド橋」とし，「ED 橋」という．
いるが，斜張橋は比較的剛性が低い主桁を斜材ケーブルで吊っている構造に対し，ED 橋は主桁の剛性が高く桁橋の構造特性を有する．そのため，類似の構造であるにもかかわらず，斜材ケー
ブルの安全率が異なっている．斜材ケーブルの安全率は，PC 鋼材には鋼材のように明確な降伏点がないこと，素線を束ねたケーブル材となると機械的性質が異なってくることから，引張強度を基準として許容応力度法で設定されている．しかし，比較的新しい構造形式である ED 橋については，限界状態設計法を取り入れて，疲労設計により安全率を設定している．一方，終局荷重時における斜材ケーブルの応力については省略してよいことになっている．
そこで，本報告では，ED 橋の斜材ケーブルの終局荷重状態として，全てのケーブルがない状
態について，主桁の状態を照査したので報告する．
6.1.2 検討方法
本章では検討方法を以下に示す．
6.2 章では，ED 橋の特徴，斜材ケーブルの安全率について，道路橋示方書の現状と PC 斜張橋
及び ED 橋の安全率についての設定経緯を整理する．
6.3 章では，ED 橋の安全率について，限界状態設計法による既往の研究について，土木学会と中村らの研究を述べる．
6.4 章では，ED 橋に着目し，斜材ケーブルの終局状態としてすべての斜材ケーブルが切断した状態を想定し，主桁のたわみ等をシュミレーションした結果を報告する．
6.2 橋梁形式
6.2.1 PC 桁橋，ED 橋，斜張橋の概要
図-6.2.1 は，PC 桁橋，ED 橋，PC 斜張橋の概念図 2）である．
PC 桁橋は，箱桁断面にコンクリート内に配置する内ケーブル，内空断面に配置する外ケーブ
ルにより構造を成り立たせている．適用支間は一般に約 40ｍ～約 120ｍ程度に適用される．なお，
最近ではウエブに波形鋼板ウエブ等を使用することにより軽量化が図かれ，さらに長支間長のPC 桁橋が建設されている．
PC 斜張橋はさらなる長支間橋梁として，また，鋼斜張橋に対抗する形式として建設されてきた．これは支間長の増大に対して重量の増加に対して斜材ケーブルを使用して合理的に成立させている形式である．本形式も死荷重軽減策としてウエブに波形鋼板ウエブを使用した橋梁（新東（写真-6.2.1）が建設されている．ただし，PC 斜
名豊田アローズブリッジ，最大支間長 235ｍ）
張橋は鋼斜張橋と比較すると支間長には限界がある．
この PC 桁橋と PC 斜張橋の支間長を補完する形式がエクストラドーズド PC 橋である．エク
ストラドーズド・プレストレッシング（Extradosed Prestressing）とはフランスのエンジニア
で Mathivat とによって名づけられた構造形式である 3）．本形式は，いわゆる桁内に配置されるケーブルを桁外に配置し，支点上に主塔を設けて，桁内の外ケーブルを桁高の範囲外に有効高さ
以上に大胆に利用した「大偏心外ケーブル橋」である．桁橋と斜張橋の複合的特性を有する構造系を有しており，適用支間長は PC 橋の中小支間の桁橋，大支間の斜張橋の間を補完する形式として 国内で最初に建設した，西湘バイパスの小田原ブルーウエイブリッジ 4）（1993 年完成）以6-1

降，施工実績を伸ばしている．小田原ブルーウエイブリッジは支間長 122ｍであったが，その後（写真-6.2.2），新名神近江大鳥橋（170ｍ）等 180ｍ程度の橋梁が建
長崎道日見夢大橋（180ｍ）
設される．また，支間中央を鋼桁とした木曽川橋（275ｍ，揖斐川橋（271.5ｍ）が同形式として建設された．
鋼斜張橋は主桁断面に鋼箱桁（鋼床版）を使用しているため，軽量であるから，PC 斜張橋より長支間で建設されている．1960 年の勝瀬橋（支間長 128ｍ）が最初である．1982 年，阪神高
速野や大和川橋で 300ｍを超え，その後長支間橋が次々と建設され，1999 年国内最大の多々羅大．
橋の（支間長 890ｍ）が建設された．写真-6.2.3 は女神大橋（長崎県）
表-6.2.1 に代表的な橋梁の建設年表をまとめた．

図-6.2.1

PC 桁橋，エクストラドーズド橋，PC 斜張橋の概念図

6-2

表-6.2.1

代表的な橋梁の建設年表

6-3

写真-6.1.2 豊田アローズブリッジ（PC 斜張橋）5）

写真-6.2.2 日見夢大橋（エクストラドーズド橋）5）

写真-6.2.3 女神大橋（鋼斜張橋）5）6-4

6.2.2 道路橋示方書の安全率
道路橋示方書 1）（平成 24 年 3 月）に規定している安全率は表-6.3.1 の通りである．
表 6.3.1 道路橋示方書におけるケーブル安全率
部

材

安全率

Ⅱ鋼橋編

ケーブル

斜張橋

Ⅲコンクリート

ケーブル

斜張橋

2.5

0.2%永久ひずみ外ケーブル構造1.67

0.2%永久ひずみ

橋編

2.5

降伏点

ED 橋

0.7%全伸び耐力（１/0.6）6.2.3 鋼斜張橋の安全率
鋼斜張橋に使用する斜材ケーブルには，安全率 2.5 が設定している．鋼斜張橋については，昭（1980 年）道路橋示方書では安全率 3.0 を使用していた．
これはケーブルの降伏点を 0.7％
和 55 年
全伸び耐力とし，この耐力に対して 2.0 の安全率をとると，引張強さに対する安全率は 2.8 となるが，ケーブルは構造用圧延鋼材に比べ素線間の応力の不均一が生じやすいこと，曲げ剛性など
による二次応力も考えられることから，安全率 3.0 をとっていた．しかし，2 次応力の影響が小さいことの研究成果から平成２年（1990 年）の道路橋示方書改訂で安全率 2.5 となった．
6.2.4 PC 斜張橋・エクストラドーズド橋の安全率
道路橋示方書Ⅲでは，PC 斜張橋に使用する斜材ケーブルには安全率 2.5，ED 橋の斜材ケーブ
ルについては，安全率を 1.67 としている．ここで，PC 斜張橋と鋼斜張橋とは同じ安全率であり，二次応力等の影響が小さいことから設定されている．
ED 橋の安全率は，桁内外ケーブルと同様として扱い，コンクリート内にある内ケーブルと同様の安全率としている．
ED 橋，PC 斜張橋の設計フローを図-6.3.1 に示す 6）．両者の設計にはまず斜材の疲労設計を最初に行う．これは斜材ケーブルが高いレベルで応力変動を受ける部材であるということから，
限界状態設計法のうち，疲労限界状態の安全度を照査し，斜材ケーブルが受ける変動応力のレベルに応じで使用限界状態の制限値を規定しようとするものである．
斜材ケーブルの設計方法に，限界状態設計法を適用して，合理的な設計思想を取り入れようとする大きな要因には，PC 斜張橋の安全率が，道路橋示法書Ⅲにおいて規定された当時と比較して，斜材振動に対する制振技術や防錆技術が発達したこと，ならびに ED 橋の出現により PC 斜張橋と外ケーブル橋が構造的に連続し，斜材ケーブルの安全率に対する考え方を見直すことが必要がでてきたこととがあったとされている．また，斜材ケーブルの安全率を一義的に定めないことで，主桁と塔の部材と同様に，変動応力が大きな斜材ケーブル（部材）とそうでないものとで制限値を合理的，経済的に変えられることも要因である 6）．
図-6.3.33）のように PC 斜張橋とエクストラドーズド橋の両者を明確に区分しないで，活荷重により斜材ケーブルに発生する変動応力に応じて，斜材ケーブルの安全率を 2.5～1.67（0.4fpu～0.6fpu）の間で設定している．これは，配置される斜材ケーブルの位置により変動応力の大きさが斜材ケーブルごとに異なるため，疲労限界状態に対して変動応力の大きさに応じて許容値を設定し，斜材ケーブルごとの安全度のバラツキを合理的に小さくすることを意図している．
図-6.3.3 の PC 鋼より線（現場製作ケーブル）とは，PC 鋼より線がくさびによって定着されるものをいい，工場製作ケーブルとは，PC 鋼線が亜鉛冷間鋳込みあるいはボタンヘッドにより定着するものをいう．
PC 斜張橋・ED 橋の変動応力（⊿σL）を指標とした手法は，図-6.3.1 に示すように，既設の6-5

PC 斜張橋・ED 橋の実績（最大支間長 250ｍ程度まで）より，鉛直荷重に対する斜材ケーブルの分担率βと L 荷重による斜材ケーブルの変動応力⊿σL を指標として使えるとしている．
すなわち，斜材ケーブルの疲労設計（設計耐用期間 50 年，日交通量 7 万台程度，大型車混入率 50％）による変動応力⊿σ200eq は，L 荷重（道路橋示方書のＢ活荷重）による変動応力⊿σLの 1/3～1/4 程度であること，さらには，二次曲げによる変動応力⊿σ200eq が，疲労設計による斜材ケーブルの変動応力⊿σ200eq の 1/2 から同程度生じること等を勘案し，変動応力⊿σL を指標として，図-6.3.2 を基に，制限値（ｆa）を以下のように定めている．
斜材ケーブル毎に安全率を設定できることが，一律に行うことに比べて合理的な設計が可能となる利点がある．

6-6

図-6.3.1 PC 斜張橋・ED 橋の斜材ケーブルの設計フロー
6-7

図-6.3.2 斜材ケーブルの分担率βと変動応力⊿σＬの関係

ｆa
PC 鋼より線（現場製作ケーブル）
PC 鋼線（工場製作ケーブル）

0.6fpu0.4fpu70
100130
変動応力⊿σL（N/m ㎡）
図-6.3.3 変動応力⊿σＬと制限値ｆａとの関係

6-8

6.3 斜材ケーブルの部分安全係数法による安全率の設定事例
6.3.1 土木学会の報告
土木学会 2）では，ケーブル部材の安全率を照査するにあたっては，終局限界状態の安全照査式
により考察を行っている．終局荷重状態に対する安全照査式を式 6.3.1 に示す．
これによると，安全係数の細分化で行った試算結果を表-6.3.2 に示す．これによるとケーブル引張強度に対する安全率は，斜張橋ケーブルで約 2.5 となっており，このことは，包括安全係数γ０がほぼ妥当ということができるとされている．同様の式で ED 橋について検討すると，約 1.95となり現行の PC 鋼線の安全度（引張強度に対して 1.67）よりも若干高い値となった．
一方，素線の降伏点である 0.7（0.8）％全伸び耐力に対する安全率は，約 1.6～1.8 であり，一般鋼材の安全率の約 1.7 と整合性のとれる値となっている．

０(（D + PS）＋

・ ＋

・ )

１/ ・ /（式 6.3.1）

ここにD ：死荷重PS ：ケーブルプレストレス
T ：温度荷重
L ：活荷重γ０：包括安全係数
γfd：死荷重係数
γfl：活荷重係数
γft：温度荷重係数
γm：抵抗係数
γb：部材係数
R ：抵抗値（材料の強度を代表する値）

表-6.3.1（式 6.3.1）における安全係数の定義
安全係数の種類定義

荷重係数

荷重の特性値からの望ましくない方向への変動，荷重の算出方法の不確実性，荷重特性γf

包括安全係数

γ０
抵抗係数

γm
部材係数

γb

が限界状態に及ぼす影響，環境作用の変化等を考慮するための安全係数

構造物の重要度，構造解析の不確定性，腐食などの数値化が困難な内容，未知現象の発生などを考慮するための安全係数
材料強度の特性値から望ましくない方向への変動，供試体と構造物の差異，材料特性が限界に及ぼす影響，材料特性の経時変化等を考慮するための安全係数
部材の重要度（対象とする部材が限界に達したときに構造物全体に及ぼす影響）等を考慮するための安全係数

6-9

表-6.3.2 安全係数
係数

部位

数値

材料係数

スパイラルロープ1.1

備

素線を束ねたことによるケーブル強度への影響を考慮し，規γfｍ

格化されていない降伏点を基準強度とすることを考慮して決平行線ストランド

包括安全係数

定

1.0

1.35

本検討では材料係数を分離していること，その他の不確定要

γf０
部材係数

考

因を考慮して 1.3~1.4 の平均とした．
斜張橋アンカーケ

γfｂ

1.10

対象部材が橋梁全体の終局強度に与える影響（部材の重要度）

ーブル

及び取替の難易度を考慮

斜張橋ケーブル

1.00

死荷重係数

鋼構造

1.05

γfd

コンクリート床版

1.10

活荷重係数

設計時の仮定死荷重と実死荷重との差を考慮
コンクリート床版は鋼構造に比較し，ばらつきが大きいため

1.5

AASHTO の組み合わせ式 1.3（D+5/3（L+I）及び明石海峡大橋

γfｌ

の実績
しかし，通常は設計荷重を大きく超過する確率は少ないと考えられる．

表-6.3.3 設定した荷重比率とケーブルの種類
橋梁形式

荷重比率（％）

部材の種類

死荷重

ケーブルの種類

活荷重

引張強度/降伏強度

σb/σ0.7（0.8）γ

温度荷重（N/mm２）鋼斜張橋
アンカーケーブル
その他のケーブル

60.0
70.0

39.0
29.0

95.0

PC 鋼線
4.0
1.0
1730/1470※※PC 鋼線は 0.2%永久伸び耐力を降伏強度としている．

1.0
1.0

1570/1156
1570/1156

平行線ケーブル
平行線ケーブル

ED 橋
主ケーブル

表-6.3.4 安全率の試算結果
橋梁形式

包括安

部材係

抵抗係数

死荷重係

活荷重係

温度荷

素線の降伏点ケーブルの引張

部材の種類

全係数

数

γm

数

数

重係数

に対する安全強度に対する安

γ0

γb

γfd

γfi

γft

率

全率

νy

νb

鋼斜張橋
アンカーケーブル
その他のケーブル

1.35
1.35

1.1
1.0

1.0
1.0

1.05
1.05

1.5
1.5

1.0
1.0

1.82
1.59

2.47
2.16

1.35

1.0

1.1

1.10

1.5

1.0

1.66

1.95

ED 橋
主ケーブル

6 - 106.3.2 中村，藤井による研究中村8）は，ケーブルには明確な降伏強度がないことに着目し，設計基準強度は，３種類の素線の降伏相当強度の最小値として定義した降伏相当強度に対して，ケーブルの種類，施工法，防食，形状を考慮した安全係数を用いて設定することを提案している．
ケーブルの設計基準強度（Fu）の算定は，ケーブルの素線の降伏強度（Fy）については，式-6.3.2
より，0.2％残留ひずみに対する耐力（F1），0.7％降伏ひずみに対する耐力（F2）及び素線の引張強度の85％（F3）の最小値から選定し，ケーブルの設計基準強度に対しては，式-6.3.2で算出した降伏強度に，ケーブルの種類（φ1），施工法（φ2），防食（φ3），形状（φ4）の係数を表-6.3.5より選択し，ケーブルの設計基準強度（Fu）を求めるものである．
Fy = min（F1，F2，F3）（式-6.3.2）

ここに，
Fy：ケーブル素線の降伏相当強度
F1：0.2%永久ひずみに対する耐力
F2：0.7%全伸びに相当する耐力
F3：0.85Ft(Ftは素線の引張強度)
そして，ケーブルの設計基準強度は次式とする．
Fu ＝Fy /(φ1φ2φ3φ4)（式-6.3.3）
ここに，
Fu：ケーブルの設計基準強度
表-6.3.5

ケーブル設計基準強度に関する安全係数

中村，藤井9）は，上記を用いて，鋼斜張橋とED橋の両者に適用可能な中規模橋をモデルとして試設計を行い，ケーブル安全率をパラメーターとして，ケーブル部材に関する終局限界状態および疲労限界状態を照査している．下記に，ケーブル設計基準強度の算出方法のケーススタディーを抜粋する．
(1) 鋼斜張橋の場合の検討条件
引張強度 Ft：1,570 N/ｍ㎡
降伏強度 Fy：1,160 N/ｍ㎡ (0.7%全伸び相当の強度)
安全係数 ケーブルの種類
φ1：1.05 （準平行線ケーブル）
ケーブル施工法
φ2：1.00 （工場製作）
ケーブル防食φ3：1.00 （工場防食）
ケーブル形状
φ4：1.00 （直線）ケーブルの設計基準強度
6 - 11

Fu=1,160/（1.05＊1.00＊1.00＊1.00）=1,105 N/ｍ㎡
(2) ED 橋の場合の検討条件
引張強度 Ft：2,000N/ｍ㎡
降伏強度 Fy：1,700N/ｍ㎡ (0.2%永久ひずみ強度)
安全係数 ケーブルの種類
φ1：1.10 （PC 鋼より線）
ケーブル施工法
φ2：1.05 （現場製作）
ケーブル防食φ3：1.10 （現場防食）
ケーブル形状
φ4：1.00 （直線）ケーブルの設計基準強度
Fu=1,700/（1.10＊1.05＊1.10＊1.00）=1,338 N/ｍ㎡
報告では，この設計基準強度を用いて，道路橋示方書の終局荷重時の照査を次の式で行っている．
(3) 終局限界状態の検討方法
1) 照査基本式
ケーブルの終局限界状態の照査基本式は次式とする．
Σ(νiPi) ≦ Nu
（式-6.3.4）
Nu ＝Fu An（式-6.3.5）
ここに，
νi：終局限界に対する荷重係数（CASEA: ν1=1.3，ν2=2.5 ）（CASEB：ν1=1.7，ν2=1.7 ）Pi：設計荷重
Nu：ケーブルの設計強度
Fu：設計基準強度
An：ケーブルの設計断面積
2) 終局設計荷重
終局限界状態に対するケーブルの設計荷重は次式とする．
鋼斜張橋：
ν1(D＋PS)＋ν2(L＋I)（式-6.3.6）
ED橋 ：ν1(D＋PS)＋ν2(L＋I)＋ν3D’（式-6.3.7）
ここに，
D：死荷重 PS：ケーブルプレストレス
D’：D，PS 以外の永久荷重
L：活荷重 I衝撃
結果として，鋼斜張橋は，終局荷重状態の検討ではケーブル安全率α=2.5とした時に，終局荷重時の荷重係数CASEA（死荷重に対する荷重係数1.3と活荷重に対する荷重係数2.5），及びCASEB(死荷重と活荷重の両方の終局設計荷重に対する荷重係数1.7）に対して満足した．
ED橋の場合は，CASEAに対してはα=2.1，CASEBに対してはα=2.8程度を確保する結果となっている．
6 - 12

6.4 エクストラドーズド橋の斜材ケーブルの終局荷重時の照査についての提案
6.4.1 概要
部分安全係数法を適用した ED 橋の斜材ケーブルの安全率は，既往の研究では，現行の PC 鋼
線の安全率では不足となり，大きい安全率が必要という結果となっている．
道路橋では，終局荷重作用時の荷重の組み合わせは，次のとおりである．
1.3×（死荷重）＋2.5×（活荷重・衝撃）（式-6.4.1）
1.0×（死荷重）＋2.5×（活荷重・衝撃）（式-6.4.3）
1.7×（死荷重＋活荷重・衝撃）（式-6.4.3）
ED 橋の斜材ケーブルでは，安全率 1.67 となっているが，式 6.4.3 では，終局荷重時の荷重倍率が 1.7 となっていることから，斜材の制限値を上回ることが想定できる．
6.4.2 斜材ケーブルが破断を想定した終局荷重時照査
ED 橋の斜材ケーブルの終局荷重時の照査は一般に省略してよいこととなっている 6）．これは，斜材ケーブルの永久荷重時と変動荷重が作用する場合は，使用限界状態に対して引張力が増加す
るが，斜材ケーブルの応力度が降伏点に達するかどうかだけの問題であり，これは鉄筋や PC 鋼
材が終局作用時に降伏するのと同様であるとされ，変動荷重以外の終局限界状態になれば，仮に部分的に斜材が破断しても，構造全体の崩壊にはつながらないため，取り替えることを前提とす
ればよいこととされている．
斜材ケーブルの終局荷重状態については，車両火災や特に大きな衝突事故等により，全ての斜材が破断した場合を想定した．ED 橋は PC 箱桁橋の外ケーブルが桁外に偏心したものであることから，主桁の剛性は高く，斜材ケーブルの破損により即落下等致命的になるものとは考えにくい．
ここでは，すべての斜材ケーブルが破断した場合の状態についてケーススタディを行った例 8）を紹介する．
表-6.4.1 終局荷重時の照査項目
終局状態想定される事象

照査項目

斜材ケーブルがすべて破断

火災によるもの

主桁のひずみした場合を想定

特に大きな車両衝突

たわみ量

6 - 13

6.4.3 検討のモデル(1) 解析モデル
解析モデルは，ファイバー要素を用いた２次元骨組モデルとし，その形状を図-6.4.1 に示す．
このモデルは節点数 640，要素数 868 を有する．
形 式：４径間連続エクストラドーズド橋
支間割：137.6+170.0+115.0+67.6
プログラム：汎用非線形 FEM プログラム DIANA
主 桁：材料非線形が考慮できる弾塑性梁－柱要素
脚，主塔 ：弾性梁－柱要素
連続ケーブル，張出ケーブル：
弾塑性トラス要素によるモデル化，ケーブル位置は剛部材を用いて主桁軸線とケーブル間距離（偏心量）を考慮
鉄筋，内ケーブル：弾塑性が考慮できる埋め込み鉄筋要素でモデル化
1) 主桁
材料的非線形と部材の断面形状を考慮できる弾塑性梁―柱要素を用いた．主桁の上下床版の断面分割は，上床版を厚さ方向に 18 分割，下床版を 12 分割とした．また，せん断有効断面には，波形鋼板ウエブの断面積を用いているが，見かけ長さ（水平長）S と実長 L との比に応じた低減
値A を使用し，せん断剛性の低下を考慮する．算出式は式-6.4.4 で表される．
ｗ

＝

・ /

ここに， ｗがウエブ有効面積，（式-6.4.4）が実際のウエブ断面積である．

2) 脚・主塔

図-6.4.1 モデル図

6 - 14

3) 連続ケーブル・張出しケーブル

4) 鉄筋・内ケーブル

境界条件は，A1 及び A2 をローラー（y：0），P1～P3 の脚下端を固定支持（x，y：0）とした．
（図‐6.4.1 参照）図-6.4.2 には斜ケーブル，連続ケーブル，及び張出ケーブルの各ケーブルの要素番号図を示す．

図-6.3.2

ケーブルの要素番号

図-6.4.2 ケーブルの要素番号図

6 - 15

(2) 材料モデル
各材料の応力―ひずみ曲線は，道路橋示方書に従い，以下のようにモデル化した．
1) コンクリート
主桁におけるコンクリートは図-6.4.3（a）に示すように，引張強度を考慮し，圧縮域は，放物曲線としてモデル化した．脚及び主塔部は，図-6.4.3（b）に示すように弾性材料として取り扱った．各部位において使用したヤング係数，圧縮強度，及び引張強度は，表-6.4.2 に示す．なお，
コンクリートの引張強度 fｔｋは，fｔｋ ＝0.23f’ｃｋ2/3 により算出した．

図-6.4.3 コンクリートの応力ひずみ曲線

表-6.4.2 コンクリートの材料強度
部位

ヤング係数

圧縮強度

引張強度

’

f ｃｋ(Ｎ/ｍ㎡)

fｔｋ(Ｎ/ｍ㎡)

主桁3.3×10

4

50

3.12

脚

3.3×104

∞

∞

4

∞

∞

Ec(Ｎ/ｍ㎡)

主塔

3.1×102) PC 鋼材
PC 鋼材に使用した応力―ひずみ曲線は図-6.4.4 のとおりである．なお，各部材において使用した材料特性は，表‐6.4.3 のとおりとする．

図-6.4.4 PC 鋼材の応力ひずみ曲線
6 - 16表-6.4.3 PC 鋼材の材料特性
部位
主桁
脚

ヤング係数

引張強度

Eｓ(Ｎ/ｍ㎡)

ｆpu(Ｎ/ｍ㎡)

1.96×105

1,570

5

1,782

5

1,850

2.00×10

主塔

2.00×103) 鉄筋
鉄筋に使用した応力―ひずみ曲線は図-6.4.5 のとおりである．なお，各部材において使用した
材料特性は，表‐6.4.4 のとおりである．

図-6.4.5 鉄筋の応力ひずみ曲線
表-6.4.4 鉄筋の材料特性
部位

ヤング係数

引張強度

Eｓ(Ｎ/ｍ㎡)

ｆSY(Ｎ/ｍ㎡)

SD345

2.00×105

345

SD490

5

490

2.00×106 - 17

(3) 載荷荷重
本解析は，全て斜ケーブルを破断した場合を想定した．このため斜ケーブルがない構造計で，桁の耐力を求める．解析手法として，表-6.4.5 に示す２つのケースを考えた．
解析ケース１においては，斜ケーブルがない構造系に死荷重を漸増載荷し，桁の耐荷力を求める．解析ケース２においては，完成系から，斜ケーブルの張力を徐々に解放し，全ての斜ケーブ
ルが破断した状態を再現する．解放終了後は，死荷重を漸増載荷し，ケース１と同様，耐荷力を求める．

表-6.4.5 解析ケース

図-6.4.6 解析ケース１，解析ケース２におけるモデル

6 - 18

6.4.4 解析結果とその考察(1) 解析ケース１における解析結果
本解析ケースは，斜ケーブルがない構造系に死荷重を漸増載荷するケースである．側径間
P3-A2 の中央部を着目点とした．着目点の荷重倍率―変位曲線を図-6.4.7 に示す．なお，コンク
リートの圧縮ひずみが初めて，3500μ に達した終局荷重倍率 αu は 1.115 であった．図-6.4.8 はコンクリートの圧縮ひずみが 3500μ に達した時の主桁の変形図である．

図-6.4.7 荷重倍率―変位曲線

図-6.4.8 荷重倍率―変位曲線

6 - 19(2) 解析ケース２における解析結果
本解析ケースは，完成系によるつり合い状態から，斜ケーブルを除き，不釣合い力を徐々に解放するケースである．なお，解放後は死荷重を漸増載荷させ，耐荷力を求めている．
荷重状態は，不釣合い力の解放と死荷重の漸増載荷とで異なるため，結果は，別々に表記している．着目点は，側径間 P3-A2 の中央としている．
着目点の斜ケーブルの張力‐変位曲線を図-6.4.9 に示す．

図-6.4.9 斜ケーブルの張力‐変位曲線

6 - 20（a）斜ケーブルの張力が 50％（b）斜ケーブルの張力が 25％（c）斜ケーブルの張力が 0％
図-6.4.10 斜ケーブルの張力（50％，25％，0％）状態における変形図

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(3) 死荷重の漸増載荷
不釣合い力解放後の死荷重漸増載荷による荷重倍率・変位曲線を図‐6.4.11 に，着目ステップ
における変形図を図‐6.4.12 に示す．なお，コンクリートの圧縮ひずみが 3500μ に達した終局
荷重倍率αu は，1.14 であった．

図-6.4.11 荷重倍率‐変位曲線

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（a）荷重倍率α＝1.05（b）終局荷重倍率α＝1.14（c）圧縮ひずみが 3500μに達した位置
図-6.4.12 荷重倍率‐変位曲線

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(4) 解析ケース１と解析ケース２の比較
解析ケース１における死荷重倍率α=1.0 のときと，解析ケース２における斜材ケーブル開放終了時は，同じ構造系，荷重状態となる．そこで，両ケースにおける照査として，主塔の頂部における水平変位量を比較対象とした．
変位では解析ケース１と解析ケース，それぞれにおける水平変位量の比較を表-6.4.6 に示す．
主塔は，主桁の変形する P3-A2 側に変形をした．解析ケース１では 38.5ｍｍ，解析ケース２では，98.9ｍｍとなり，鉛直変位量が大きいほど，それに伴って主塔変位も大きくなった．主塔高さは約 30ｍであることから，変位量としては大きなものではない．
表-6.4.6 主塔の頂部における変位量

6.4.5 まとめED 橋について，すべての斜材が破断した状態を想定し，解析手法の 2 ケースモデルにおいて解析を実施した．その結果を以下に示す．
① 死荷重漸増ケース（ケース１）と斜材解放ケース（ケース２）の二つの載荷方法で解析を行ったが，両者はほぼ一致した結果となった．
② 全斜材が破断した場合でも，主桁は曲げ破壊に至らず，ケース１では死荷重の 1.15
倍，ケース 2 では死荷重の 1.14 倍でコンクリートが終局ひずみに達する．曲げ破壊が生じる位置は支間中央であった．

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6.5 おわりにエクストラドード橋の斜材ケーブルの安全率は，外ケーブルと同様の安全率を使用している．
安全率は疲労荷重で設定され，斜材ごとの変動荷重で設定できることから，一律の安全率を使用することではないことに関して，合理的であると考えられる．
エクストラドーズド橋の斜材ケーブルは，終局荷重時においては斜材ケーブルの制限値を超過することについては，部分安全係数法等での説明が求められるところである
エクストラドーズド橋の終局状態として，すべての斜材ケーブルが切断した解析を実施した結果，主桁の変形量は大きくなり，走行することは不可能であるが，主桁の終局ひずみは超過せず，いわゆる落橋にはおそらく至らないことと考えられる．

参考文献
1）道路橋示方書・同解説（Ⅱ，Ⅲ）日本道路協会,2012.3
2）土木学会：鋼構造シリーズ 16 ケーブルを使った合理化橋梁技術のノウハウ 2007.3
3）小野寺ほか：エクストラドーズド PC 橋の計画と設計（西湘バイパス小田原港橋）,プレスト
レストコンクリート,1993.5
4）今泉：エクストラドーズド橋の誕生（小田原ブルーウエイブリッジ）,橋梁と基礎,2014.11
5）土木学会ＨＰ
6）PC 斜張橋・エクストラドーズド橋設計施工規準（案）,社団法人 PC 技術協会,2000.11
7）春日：斜張橋・エクストラドーズド橋における斜ケーブルの設計法,橋梁と基礎,2006.8
8）中村俊一：橋梁ケーブルの限界状態設計法に関する一提案, 構造工学論文集 Vol.47A (2001
年 3 月)
9）中村俊一，藤井政美：鋼斜張橋とエクストラドーズド橋のケーブル安全率の比較, 構造工学論
文集 Vol.53A (2007 年 3 月)
10）西日本高速道路㈱：第二名神高速道路栗東橋詳細設計報告書

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