ワイン方程式と構造設計 全四回シリーズ
第 2 回 構造設計と統計
平成 30 年 3 月 2 日(株)飯島建築事務所
八木 茂治
Attention
このコラムでは，弊社のノウハウおよび守秘義務などに抵触しない範囲で資料を開示します。

目としては，設計用荷重，許容応力度，床組の撓み制限，一次設計時の層間変形角，剛性率，偏心率および二次設計時の保有耐力などが挙げられます。これらの規定（以下，耐震規定という）は，日本の耐震設計基準の根幹を＜はじめに＞
下記のような三段論法を同業者から良く聞きます。
1)

なすものであり，個々の建物が保有すべき，耐震シェルターとして必要な性能を明文化したものです。

建物は土地の影響（例えば，敷地形状，地盤条件

耐震規定は，日本の経済発展にあわせて，強化されてなど）を強く受けるので，原則，一品製品である。

きました注 3)。これは，経済的に実現可能な範囲で，都市

2)

このため，建物毎に最適な構造設計は異なる。に建設される建物の耐震安全性能を，政策として，徐々3)

故に，建築の構造設計には統計的な手法は馴染まに高める方向に誘導してきたとも言えます。

ない。この仕事は，コンピュータで代替できないクリエーティブな分野である。
しかし，一品生産を原則とする建築構造設計分野も，なお，世界的に見ると，日本の耐震規定の要求は，高いレベルにあります。このため，日本の建物の柱・梁は，他国に比べると大きく，その建設コストは割高な傾向に統計や，それに基づくベイズ確率と，無縁ではありませあります 1)2)。

ん。なぜならば，設計者同士が暗黙の内に共有している

安全はお金で買うもの

直観・例えば建物規模（床面積，高さ，柱間隔（以下，2018 年現在，建築基準法が定める耐震設計基準は，スパンという），積載重量など）と柱のおおよその外形

地震荷重として，中程度の（稀に発生する）地震動注 4)の関係など（以下，相場観という）は，統計とベイズ確と最大級の（極めて稀に発生する）地震動の 2 段階のも率によって数値化することが可能だからです。のに対して，中程度の地震動に対しては無損傷，最大級

そこで，今回のコラムでは，この相場観が形成される要因を考察し，建物の基礎部分を例に，従来の構造設計を，AI（ベイズ確率）によって置き換えることが可能であることを示します。の地震動に対しては人命の保護を目的に倒壊，崩壊しないことを目標としています 3)。
建築基準法は，無被害を目標にしていません。従って，無被害を目標に建物を建設する場合は，建築基準法を超える設計目標を設定する必要があります。この場合，柱＜建築基準法と経済合理性が相場観を生む＞や梁などの断面積は大きくなるため，建設費は高くなり建築基準法ます。

現在，日本で，建物を設計する場合，建築基準法が定める各種の基準を満足する必要があります。

世知辛いようですが，安全はお金で買うものです。
経済合理性

建築基準法の第一条は，「この法律は，建築物の敷地，劇場や宗教施設などモニュメンタルな建築物を除け構造，設備及び用途に関する最低の基準を定めて，国民ば，建物の役割は，人が生活を行うための空間と，社会の生命，健康及び財産の保護を図り，もつて公共の福祉活動を行うための器であると言えます。の増進に資することを目的とする。」と定められていま

とりわけ，日本のように高度に経済が発達した先進諸す。建築基準法と憲法との関係については諸説有ります

国では，工場や事務所ビルなど，経済活動に特化した建が，建築基準法は，憲法・第 25 条注 1)と第 29 条注 2)を根物が多数建設されます。また，人口が都市部に密集する拠に，財産権の原則に基づいた「建築自由の原則」を大ため，集合住宅（マンション）も多数建設されます。

前提としつつも，「公衆衛生の向上」と「公共の福祉」

つまり，日本では，多くの建物は経済活動の一環としの観点から，必要最低限の規制を設けていると解釈されて建設されています。このため，その施工費は，費用対ています。

効果＝経済合理性によって決定されています。また，投耐震規定

資金額には一定の上限があるため，おのずと，建物の施構造設計に関連する事項は多数ありますが，建物の柱・梁などの部材断面に大きな影響を与える主な規定項

工費にも上限が設けられます。
前述したように，日本国内においては，耐震規定の要ワイン方程式と構造設計

1

求水準が高く，建設費が割高なため，建築基準法が定め相場観は統計値であるる耐震規定ギリギリを目指す設計が行われる傾向があ

建物の耐震性能は，建物の規模に応じた，柱や梁などります。特に，投資に対するリターンが重要となる商業の断面積＝物量できまります。多くの建物の目標耐震性

施設，大規模な開発案件などでは，その傾向が顕著にな

能は，耐震規定としているため，建物規模が決まれば，ります。

おおよその柱や梁などの断面積を推定することができ

なお，個人が建て主となる戸建て住宅でも，建設費に上限があるため，その本質は同じです。建設費の大半を耐震性能の向上に費やせば，敷地条件や住宅設備などがます。これらが，設計者同士が暗黙の内に共有している相場観です。
つまり，建築基準法と経済合理性が，暗黙の相場観を貧弱になり，日々の生活に支障が生じます。

生み出していると言えます。この相場観は，設計者が無耐震性能の分布意識に共有している統計値に基づくものです。

ここまで記したように，ごくわずかな例外を除いて，建物は，経済合理性と無縁ではありません。多くの建物の設計では，建築基準法が定める耐震規定を設計目標としています。

＜基礎の設計用荷重は延べ床面積から推定できる＞
この節では，基礎の設計用荷重が統計値から算出できることを示します。それにあわせて，AI を用いた構造設

詳細な根拠データは示せませんが，建物の耐震性能の計の手法が，既往の構造設計の問題点を解決する可能性

分布は，概ね図 1 のような模式図で近似できます。図 1があることを示します。の横軸の耐震余裕度 1.0 は，建築基準法が定める耐震規基礎工事費のジレンマ定になります。一般的な建物の耐震性能は，おおよそ耐建物の構造設計は，力の流れに沿って，建物上部から震余裕度 1.05 程度をピークに分布します（図 1(a)）。こ基礎に向かって徐々に行います。このため，基礎の設計の結果，8 割以上の建物の耐震余裕度は 1.25 未満となり用荷重が決まるのは，構造設計の最終盤になります。

ます（図 1(b)）
。

一般に，基礎工事は地盤の掘削などの土工事を伴うた

確率密度関数

め，作業性が悪く，躯体工事に比べて，その工期が長く0.30なる傾向があります。地盤条件が悪いほど，この傾向は0.25強くなり，その工事費は高くなります。基礎の工事の見積もりが，事業計画で想定している金額よりも高くなる

0.20と，建設計画自体が中止になることがあります。

0.15

このため，できるだけ早い段階で，基礎の工事費を把0.10握する必要があるのですが，従来の構造設計手法では，0.05最終盤にならないと分からないという，ジレンマがあり0.001.00ます。
1.25
1.50
1.75
耐震余裕度（Qu/Qun）

2.00

AI の可能性
ここで，発想を AI 的に転換し，上記のジレンマの解(a)確率密度関数のイメージ

累積確率密度関数消法について考察します。
1.20

下記に，基礎の設計用荷重の算定条件と，ベイズ推定1.00に基づく基礎の設計用荷重の推定手法について，列記し0.80ます。
基礎の設計用荷重の算定条件

0.60

基礎の設計用荷重は，躯体自重と積載荷重および0.40

建物高さによって決まる

0.20

ベイズ推定に基づく基礎の設計用荷重の推定手法

0.00
1.001)

1.25

1.50

1.75

2.00っているので，建物規模が分かれば，その柱や梁耐震余裕度（Qu/Qun）などの断面積は確率的に推定できる。

(b)累積確率密度関数のイメージ
図 1：建物の耐震性能分布（模式図）

一般的な建物の耐震性能分布は，図 1 のようにな

2)

柱自重は柱断面積に階高注 5)を，梁自重は梁断面積にスパンをかければ算出することができる。

3)

構造形式および用途ごとに，経済階高注 6)があるた

ワイン方程式と構造設計

2

め，平均階高を推定することができる。また，平た手法では，構造設計エンジニアを必要としないことも均階数は延べ床面積÷建築面積から推定できる。

明らかにしました。

従って，建物の平均高さは，延べ床面積，建築面

建築構造設計分野においても，大量の設計データ（ビックデータ）に基づいた，機械学習（回帰分析，ベイズ

柱と同様にスパンも，構造形式および用途ごとに，推定もしくはディープラーニングなど）は可能なため，4)積および用途から推定できる。
経済スパン

注 5)

があるため，建築面積と用途が分かれば，対象建物の平均スパンを推定することができる。
5)

将来的には，構造設計の大半は，AI によって置き換えることができます。
AI 設計時代は，否応なしに到来するのです。

1)~4)より，延べ床面積，建築面積および用途から，建物の躯体自重を確率的に予想できる。

＜次回は＞

6)

一方，積載荷重は用途と床面積によって決まる。

第 3 回は，過去の AI と現在の AI との違いについて触7)

建物高さは 3)，躯体自重は 5)，積載荷重は 6)によれ，公開されている AI ライブラリーとそれを用いた AIって推定できるので，基礎の設計用荷重は，条件の実行例を示します。

付き確率によって推定することができる。
つまり，「建物の延べ床面積」と「基礎の設計荷重」

1000000

は，耐震性能分布，躯体断面積，平均階高，平均スパン，100000

従って，総床面積を条件にすれば，基礎の設計用荷重を確率的に推定することができます。
基礎の設計は，基礎の設計用荷重が分かれば，上部構造と分離して行うことが可能なため，初期企画段階で，躯体重量(kN)および用途を介して，相関関係があると考えられます。

10000
1000
100

基礎の工事費を，おおまかに把握することが可能になり10ます。

10相関分析

100

1000

10000

100000

延べ床面積(m2)以下では，RC 建物を例に，基礎の設計用荷重と建物
図 2：建物の延べ床面積と躯体重量の相関の延べ床面積の相関（概要）を示すことによって，前述の考察の証明を行います。なお，ここで示すデータは，用途による分類は行っていません。

図 2 および 3 より，建物の延べ床面積は，躯体重量および 1 階層せん断力と高い相関があることが分かります。
図 3 に基づいて推定した 1 階の層せん断力に，基礎自重と地下慣性力を考慮すれば，基礎の設計用荷重を高い精度で推定することができます。
この手法は，従来の手法と比べて，計算コスト（手間）は少なく済み，前述したジレンマも解消できます。また，いずれは構造設計エンジニアを必要としない手法が開発できることも示しています。まさに，建築構造設計に1階の層せん断力(kN)

図 2 に建物の延べ床面積と躯体重量の相関を，図 3 に建物の延べ床面積と 1 階層せん断力の相関を示します。

1000001000010001001010100100010000100000

延べ床面積(m2)

図 3：建物の延べ床面積と 1 階の層せん断力の相関おけるワイン方程式と言えます。
＜まとめ＞
このコラムでは，建築基準法と経済合理性が，暗黙の相場観・ベイズ確率を生み出していることを示し，基礎の設計荷重を例に，AI によって，構造設計を置き換えることが可能であることを示しました。また，AI を使用しワイン方程式と構造設計

3注記

参考文献

注1) 憲法・第 25 条は「生存権及び国民生活の社会的進歩向上

1) Faithful+Gould：に努める国の義務」について定め，第 1 項は「すべて国International Construction Intelligence: Prospects for

民は，健康で文化的な最低限度の生活を営む権利を有す

Global Construction

る」，第 2 項は「国は，すべての生活部面について，社会https://www.fgould.com/americas/articles/construction-int

福祉，社会保障及び公衆衛生の向上及び増進に努めなければならない」とされています。

elligence-prospects-global/
2) 岩松 準：注2) 憲法・第 29 条は「財産権」について定め，第 1 項は「財建築コスト遊学 16 建設費の国際比較の方法

産権は，これを侵してはならない」，第 2 項は「財産権の建築コスト研究，No.77，2012.4，pp.55-58

内容は，公共の福祉に適合するやうに，法律でこれを定http://www1.ttcn.ne.jp/~iwam/pdf/077-14.pdf

める」，第 3 項は「私有財産は，正当な補償の下に，これを公共のために用ひることができる」とされています。
注3) 1950 年に建築基準法が公布された後，耐震設計関連法の3) 国土交通省国土技術政策総合研究所，国立研究開発法人建築研究所監修：
2015 年版 建築物の構造関係技術基準解説書，pp.69-71

変遷としては，1971 年にせん断補強筋規定などの改正，1981 年に新耐震設計法の導入，1995 年に耐震改修促進法制定，2000 年に限界耐力計算法の導入などがあります。
注4) 学術的には，岩石の破壊そのものを「地震」，地震による地面の揺れを「地震動」と区別して呼んでいます。
「揺れ（地震動）」は，震源から遠く離れるに伴い小さくなっていく性質があります。なお，地震のエネルギーの大きさはマグニチュード，揺れの大きさは gal や震度などで評価されます。
注5) 階高とは，建物の各階の高さのことで、下の階の床面から上の階の床面までの高さをいいます。
注6) ここでは，分譲マンションを例に，経済階高，経済スパンについて説明します。分譲マンションの商品価値は，同じ部屋面積ならば，間口が大きいほど，天井が高いほど高まります。しかし，これらは建設費を押し上げる要因となります。このため，費用対効果が最大となる階高，スパンがおのずと決まります。これを，経済階高，経済スパンといいます。なお，建設費は分譲価格帯と直結しているので，分譲価格が上がると，経済階高と経済スパンは大きくなります。世知辛いようですが，快適性もお金で買うものです。

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