Optics & Photonics Japan 2013 講演予稿集, 14aE9 (奈良, 2013.11.14)

位相型 SLM の複素振幅変調効果を用いた波面プリンタのノイズ軽減
Noise reduction of wavefront printer by using effectof complex amplitude modulation of phase-only SLM○西井渉，松島恭治○

Wataru Nishii and Kyoji Matsushima

関西大学システム理工学部電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
E-mail: nishii@laser.ee.kansai-u.ac.jp
The wavefront printer is equipment for producing computer-generated holograms (CGH) as volume
holograms. This printer records synthetic wavefront generated by a spatial light modulator (SLM). In
this printer, phase-only SLM is preferable to amplitude SLM because of its wide space-band product,
however the phase-only SLM commonly has the problem of degradation of generated wavefronts
because of coding noise due to phase-only modulation. We propose a novel technique to partiallymodulate effective amplitude of recording light in phase-only SLM and ease the coding noise.
１．はじめに波面プリンタは，空間光変調器(SLM)によって発生させた描画波面を参照光と干渉することで，体積ホログラムとして計算機合成ホログラム(CGH)を作製する描画装置である 1,2)．我々は広い空間バンド積を得るために，描画波面の発生に位相型 SLM を使用している．本研究では，位相型 SLM の位相変調によるコーディングノイズを緩和するために，位相型 SLM で生じる僅かな偏光角度変調を併用することにより複素振幅変調した光波を記録する手法を提案し，SLM に表示するピクセル値に対する変調光の複素振幅変調値を求める方法を報告する 3)．また，求めた複素振幅変調値を用い，発生したい描画波面に最適な SLM 表示パターンを計算する方法を述べ，提案手法を用いて作製した CGH の光学再生像を示す．
２．複素振幅変調の原理
yPolarization of
位相型 SLM による複素振幅変調の原理を Fig.1
generated waveに示す．位相型 SLM では，SLM に表示するピクセル値に応じて変調光波の位相が変化する．この時，Polarization of
液晶分子の配向ずれ等により偏光角度の方も僅かreference waveに変化する場合がある．ピクセル値 g における変調
θ(g)光波の偏光角度と参照光波の偏光角度の差を θ(g)xとすると，干渉で記録される振幅成分はEffective amplitude ofA  g   A0 cos   g (1)となり，Fig.1 に示すように偏光角度によって変化することになる．ここで A0 は本来の描画波面の振幅である．従って描画波面がピクセル値 g に応じて複素振幅変調されていると考えることができる．この様に，位相型 SLM の位相変調だけでなく偏光角度変調も併用することで複素振幅変調された光波を記録することができる．
３．SLM 表示パターンのコーディング方法
求めた複素振幅変調値から SLM 表示パターンをコーディングする手順を Fig.2 に示す．ここで，uは描画したい波面の複素振幅値，f(g)は SLM の表示ピクセル値 g に対する複素振幅値である．コーディングでは，描画波面との位相差

n  arg  u   arg  f  gn  intereference fringe

Fig. 1

amplitude

Imf(g1)
f(g2)
uf(g0)

ΔAnf(gn)(2)が最も小さいピクセル値から順に N 個の候補 g0,…,gN-1 を取り出し，次に，これらの候補ピクセル値と描画波面の振幅差

The principle of complex
modulation by phase-only SLM.

ΔθnReFig. 2Search of pixel values appropriate for thecomplex amplitude of the recording field.

An  u  f  gn M1(3)Laser Shutter
488[nm]HWP1PBS

SF2 HWP2を最小にするピクセル値を選択する．この様に位相M2M3差を優先して探索を行う理由は，位相型 SLM を使SF1
ND filter
用しているため位相の方が高精度に変調できるこ
L4L1Stageと，および波面の情報は主に位相に含まれているたApertureめである．本報告の再生像では，具体的にはピクセL3L5L6ル値の候補数を N=2 としてコーディングを行っている．
Hologram plate HP Filter
L2BS SLM
４．超高解像度体積型 CGH の作製
Fig. 3 The experimental setup for producing
本研究で体積型 CGH を作製するために使用した
volume CGHs.
光学系を Fig.3 に，また使用した SLM の仕様を Table
Table 1 Parameters of the SLM used for the1 にそれぞれ示す．光源には 488[nm]のレーザーを
wavefront printer.
使用しており，参照光の偏光面角度は，振幅変調量
Manufacturer
HOLOEYE
測定時に設定した偏光板の角度になるように半波
Model number
PLUTO
長板を用いて回転している．本波面プリンタで描画
Number of pixels
1,920×1,080するために使用した 3D シーンを Fig.4，作製する
Pixel pitches
8×8µm
CGH のパラメータを Table2 にそれぞれ示す．今回
Modulation level
256(8bit)
描画した物体は，点光源法によって合成したワイヤーフレームモデルである．
本研究の波面プリンタで作製した CGH の光学再生像を Fig.5 に示す．我々が提案した手法で作製したCGH の光学再生像の方が，位相変調のみで作製した CGH の光学再生像に比べて背景ノイズが少なく，物体が高コントラストで再生されていることが分かる．
５．おわりに
本研究では，体積型 CGH 描画用波面プリンタにおいて位相型 SLM を用いて複素振幅変調した光波を記録する手法を提案した．作製した CGH の光学再生像は，実際にノイズが軽減されることが分かった．
本研究は，日本学術支援振興会の科研費(24500133)，および文部科学省私立大学戦略基盤研究形成支援事業(平成 25 年～平成 29 年)の助成を受けたものである．
参考文献
1) 春口, 高辻, 松島: “体積型ホログラムパターンを描画可能な波面プリンタの開発”, 第 5 回新画像システム・情報フォトニクス研究討論会講演予稿集, 18-19 (2011).
2) T. Yamaguchi, O. Miyamoto and H. Yoshikawa: “Volume hologram printer to record the wavefront ofthree-dimensional objects”, Opt. Eng, 51, 075802 (2012).
3) 西井, 岩田, 松島: “体積型 CGH 描画用波面プリンタのための空間光変調器を用いた複素振幅書き込みの基礎研究”, OPJ2012, 25pPD2 (2012).

yObject

Hologramxz

2230

30.24

(a) Phase-only modulation

Unit : mm30.72

Fig. 4 The 3D scene of produced CGH.
Table 2Parameters used for printing volume CGH.

Number of total pixels
Effective pitches
Number of pixels of a tile

30,720×30,240pixel
1.0×1.0µm
1,920×1,080pixel

Number of tiles

16×28

Wavelength

488nm(b) Complex amplitude modulation
Fig. 5

Optical reconstruction of the produced CGHs
by white light illumination.