筑波大学技術報告
25: 50-53, 2005

GAMMA10 セントラル部におけるマイクロ波干渉計の多チャンネル化
嶋頼子
筑波大学プラズマ研究センター〒305-8577 茨城県つくば市天王台 1-1-1x概要
プラズマ研究センターでは磁場によるプラズマ閉じ込め装置 GAMMA10 によりプラズマ閉じ込めの実験を行っている。磁場により閉じ込められたプラズ
マの密度分布を計測する為、セントラル部においては可動式のマイクロ波干渉計を用いた密度分布計測が行われている。現在のシステムでは加熱条件を固定した平均１０ショット程度のデータが必要となる。
半径方向に測定ポートを複数設置する干渉計の多チャンネル化を行うと１ショットで電子密度分布を求められるようになる。測定精度が上がるとともに、半径方向の局所的な揺動計測にもつながりプラズマ閉じ込めの改善に役立つ情報が得られる。今回は、干渉計の多チャンネル化に向けた設計と設置について報告する。

yyy

図２.プラズマの伝搬

１．電子密度計測x2

φ ( y ) = ∫ (k0 − k p )dx =1.1 干渉計

x1

1(1)1(2)で与えられる。ただし ω pe 2π は電子プラズマ周波数、 ω 2π は入射波の周波数、 ne は x の位置での電22子密度、 nc = meε 0 ω e は屈折率が０となるときの密度でカットオフ密度と呼ばれている。ここで ε 0は真空中の誘電率、 me は電子の質量、 e は電子の電荷である。プラズマの密度が入射波に対するカットオフ密度よりも十分小さいとき、φ ( y ) は次式のようになる。

φ ( y) ≅PLASMA
directional
couplerx1⎛ ω pe 2 (r ) ⎞ 2 ⎛ n e (r ) ⎞ 2⎟ = ⎜1 −⎟⎟N = ⎜1 −2⎜⎜⎟ωnc⎝⎠⎝⎠cos(ωt+Δφ)oscilatorx2(1 − N )dxλ ∫とあらわされる。ただし、 k 0 は真空中の波数、 k p はプラズマ中の波数である。入射電磁波の電場が外部磁場と平行（O-mode）に入射した場合の屈折率はプラズマの電子密度を測定する方法に、マイクロ波をプラズマ内部に透過させてその位相の変化を計測する干渉法がある。マイクロ波を用いることの利点は、プラズマに非接触でプラズマの内部を乱すことなく測定できる点である。プラズマ研究センター
でも密度計測には干渉計を使用している。特にアップコンバータを使用したヘテロダイン型干渉計[1]の導入を進めている。図１に干渉計の概念図を示す。
プラズマ中を伝搬した透過波とプラズマ中を伝搬しない参照波との位相差から伝搬経路の密度の積分値を算出する。
図２は GAMMA10 の真空容器の全体図とセントラル部の断面を示している。プラズマ断面の中心から距離 y だけ離れたところに x 軸に平行にマイクロ波を入射させる。X1 から X2 に電磁波がプラズマ中を伝搬したことによる位相の変化量[2] φ ( y ) は、cos(ωt)2πk0 x 2ne (r )dx
2nc ∫x1(3)phase detection
circuitΔφcos(ωt)

x2∫ n (r )dx は電子密度を伝搬経路で積分したもの

data processingsystemx1eで線密度という。位相差は線密度に比例する。ヘテロダイン型干渉計では cos φ ( y ) ,sin φ ( y ) が得られ、この 2 つの値から φ ( y ) を求め、線密度を計算するこ

図１. 干渉計の概念とができる。

50

件を一定に保ちショットごとに手動でホーンを動かし測定を行っている。通常、y=-9cm～+15cm の間で１０ショットを使いホーンを移動させて線密度の分布を計測している。
図３に線密度の分布計測結果とそこから計算した電子密度の分布を示す。(a)が実測したデータである。
y=0,3,6,9,12,15,-3,-6,-9 の 9 点の線密度を計測した。(b)は 10ms ごとに、測定位置に対するプラズマの線密度を描いたものである。真空容器の中心から遠ざかる
ほ ど 、 線 密 度 が 低 く な っ て い る 。 (c) は あ る 時 刻（195ms）の線密度の分布である。線密度の分布をとり、データを補間し、８次の偶関数で近似する。横軸はプラズマの半径である。プラズマの中心が真空容器の中心とずれるが、その量は r0 で表される。ans1～ans5 は関数の係数で ans1 がプラズマ中心の値を与える。(d)は得られた線密度の分布関数をアーベル変換し密度分布を求めたものである。
電子密度分布を計測することにより、電子線密度では判断の付かないプラズマの太さやプラズマの消滅の原因の究明を行うことができる。しかしながらプラズマを同じ状態で１０ショット保つことは変化の大きいプラズマの場合難しく、うまく分布計測ができないこともある。これを多チャンネル化することにより、１ショットで分布計測ができるようになれば、プラズマの密度分布が常時出せると共に、局所的な揺動も解析することができるようになる。

また、(3)式は

π xne (r )dxλnc ∫x
2π a1ne ( r )rdr≅∫xλnc(r 2 − y 2 )φ ( y) =21r>x(4)と変形でき、ne (r ) が軸対称であるとき、アーベル変換により φ ( y ) から ne (r ) がもとまる。

− λnc

ne ( r ) ≅π2∫

1adφr dy(y2 − r2)

y > r (5)dy(5)式からもわかるように、線密度の半径方向の分布から電子密度の分布を求めることができる。

1.2 GAMMA10 における電子密度計測
GAMMA10 は全長２７メートルの直線型の実験装置で、線密度（NL）を計測する為に現在８箇所に干渉計が設置してある。このうち、セントラル部（z=60[cm]）に設置してあるものが、ラックアンドピニオン式で真空容器内の上下に設置したホーンがy 方向に可動になっている。プラズマの加熱には、マイクロ波加熱や高周波加熱など様々な加熱が用いられているが分布計測を行う際にはこれらの加熱の条
13136 x 10
5Y=-9cm
Y=-6cmY=-3cm(a) NL

Y=0cm
Y=3cm
Y=6cmx 10

7Y=9cm
Y=12cm
Y=15cm(c) NLcc profile t = 195 ms

6453423r0 =ans1 =
ans2 =
ans3 =
ans4 =
ans5 =211050

100

150time[ms]2002500-20-15135220x 10x 1034.5(b)NL_profile
200
180

42.53.52-10-512observed datainterpolated data
inverse abel transformed-0.15107
4.1162107e+13-2.5403348e+113.0101413e+08564439.98-940.75364
05Radius (cm)101520101520(d) NEcc profile t = 195 ms

31.5

2.5

160

2
1.5

140

1120

ans1 =
ans2 =
ans3 =
ans4 =
ans5 =

1
0.5

0.5
00-10-505

101.9342981e+12-7.7068867e+09-11605217
77594.972-77.654757

15-20-15y[cm](vaccum vessel radius )図３. 線密度の分布計測

51-10-505Radius (cm)

２．多チャンネル干渉計の設計

2.2 設置
ホーンの位置はセントラル部 z=0cm で、上下にホーンを取り付ける。セントラル部の上・下部には楕円のポートがあり、そこに y 方向に６ポート設置する設計である。現在設置してあるセントラル部の干渉計は z=60cm であり、二つの干渉計を利用し、より詳細な分布計測も可能になる。また、セントラル部には様々な計測器があるため、専用の架台を用意することにした。全体の設計図を図４に示す。
プラズマは真空容器内に磁場により閉じ込められる。真空容器の内半径は 50cm である。プラズマの中心からホーンまでの距離は 650mm。発振器は本体より 1400mm 程離れたところ、高さ約 250cm に設置する。発振器の出力は伝送損失を考えオーバーサイズ （ ｘ － band ） の 導 波 管 で 本 体 近 く ま で 運 ぶ 。
GAMMA10 本体の近くで方向性結合器によりプラズマを透過する透過波と、プラズマを透過させない参照波とにわける。透過波は上部のポートからプラズマに入射する。ホーンは 6cm 間隔で設置することになる。中心軸上にビームを収束させる為にテフロンレンズを設計し送信側のホーンに取り付けることにした。
透過波と参照波との合成された出力は検波器によって得られる。一つの発振器の出力を 6 つに分割することからパワーの減衰が懸念される為、なるべく伝送経路は短くするために検波器も本体近くに設置した。

2.1 システム
今回の多チャンネル干渉計はヘテロダイン方式で設計を行った。予算の都合で今年度３チャンネルを設置し、来年度に６チャンネルに増設する予定となった。チャンネル数を増やす場合には基本的にディテクターとホーンの増設だけですむ。干渉計に使用する発振器は現在半導体を用いた発振器が主流になっている。プラズマ研究センターでも、クライスト
ロン発振器から GUNN ダイオード発振器、IMPATTダイオード発振器へと変えてきた。干渉計の多チャンネル化の場合には高出力の発振器が必要となる。
プラズマ中をマイクロ波が伝搬した際の電力の損失は伝送路での損失を含み他部での計測結果から約20dBm と考え発振器の出力は 1W とした。出力の高い発振器は IMPATT 発振器であるが、現在使用している IMPATT 発振器が設置場所によってはプラズマ生成の為の高周波加熱の影響を受けることがわかっており、セントラル部でどの程度の影響があるか調べる必要があった。そこで、GAMMA10 実験装置の様々な場所で発振器にのるノイズの測定を行った。
その結果セントラル部での実験中の発振器への影響は無視できる程度とわかった。

Z=0
1200

850

マイクロ波発振器

位相検出回路X線計測器

PLASMA
Vacuum vessel
800

X線計測器

マイクロ波検波器

マイクロ波反射計

図４. 多チャンネルマイクロ波干渉計全体図

52３．稼動結果
レンズの製作が間に合わなかったため、とりあえず、システムの検証として１チャンネル(y=0)で干渉計を設置した。測定結果を図５に示す。同時に
z=60cm（y=0）に設置してある干渉計でも線密度の計測を行った。図５に得られたデータを示す。(b),(d)が干渉計の出力である。赤線と青線がそれぞれcos φ ( y ) ,sin φ ( y ) と対応する。その２出力の偏角求め、線密度を計算する。得られた線密度を(a),(b)に示す。(b),(d)の内側のリサージュは、干渉計の２出力をx 軸、y 軸にプロットしたものである。リサージュが円形を示していることから、計測が成功したことがわかる。しかし、本来セントラル部中心付近では z方向には均一なプラズマが作られているはずだが、z=0cm に設置した干渉計が約 10%小さい値を示している。これは、立体回路の設置の際、ホーンの真空容器の中心（y=0）への合わせが仮固定だったため、ホーンが中心よりわずかにずれていた可能性が考えられる。ただ、本システムが加熱系の影響を受けないことが確認できた。

1313x 107x 107#194711 NL_z=60cm(a)665544332211#194711 NL_z=0cm(c)0050100150time [ms]20050250100x 101002150200time [ms]25020(b)(d)

501000-50-10-100-2050100150time [ms]20025050100150200250time [ms]図５. 実測されたデータ

４．まとめ
電子密度分布の計測に向けて干渉計の多チャンネル化を進めている。予算の関係等もみながら６チャンネル全部の設置は来年度となるが、１チャンネルでの計測が問題ないことが確認されたので、レンズの製作を行い来年度は６チャンネルにして稼働させる予定である。

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謝辞
本報告書を作成するに当たり、ご協力ご助言頂いた板倉昭慶先生、吉川正志先生、またマイクロ波グループの藤原君に感謝申し上げます。

参考文献[1] 嶋 頼子.ヘテロダイン型干渉計の製作と GAMMA10 への適用, 筑波大学技術報告 (2000) 29-34.
[2]

間瀬 淳. プラズマの計測法 ２.電磁波によるプラズ マ 診 断 , 核 融 合 研 究 第 52 巻 第 2 号 (1984)
129-162.