第17回

鋼構造と橋に関するシンポジウム論文報告集（2 0 1 4 年 8 月）

土木学会

㗰ከ୺᱆ᶫࡢ㠀⥺ᙧࣜࢲࣥࢲࣥࢩ࣮ゎᯒNONLINEAR REDUNDANCY ANALYSIS FOR A MANY MAIN GIRDERS STEEL BRIDGEぢཎ⌮୍* 㸪ຍ⸨ಟ**㸪ᒾᓮⱥ஧***㸪ዟ஭⩏᫛****Riichi MIHARA, Osamu KATOU, Eiji IWASAKI and Yoshiaki OKUIABSTRACTThis paper is the nonlinear redundancy analysis which

examined the valuation method in consideration of nonlinear. This analysis
can take yield after the fracture of a member. By this method, an elucidationand surplus proof stress of a collapse mechanism can be presumed.
KEYWORDS : 㠀⥺ᙧࣜࢲࣥࢲࣥࢩ࣮ゎᯒ㸪ࡦࡧ๭ࢀ㸪ࢯࣜࢵࢻせ⣲㸪ࢩ࢙ࣝせ⣲    

Nonlinear redundancy analysis, crack, solid element, shell element㸯㸬ࡲ࠼ࡀࡁ ⥺ᙧࣜࢲࣥࢲࣥࢩ࣮ゎᯒࡣ㸪ẚ㍑ⓗᐜ᫆࡞ィ⟬ᡭἲ࡛࠶ࡾ㸪」㞧࡞ᙧᘧࡢᶫᱱ࡞࡝ࡢᵓ㐀タィ࡬ࡢ฼⏝ࡀᮇᚅࡉࢀࡿࠋࡋ࠿ࡋ㸪⥺ᙧࣜࢲࣥࢲࣥࢩ࣮ゎᯒࡣ㸪ྛ㒊ᮦࡀᙎᛶ≧ែࢆಖᣢࡋ࡚࠸ࡿࡶࡢ࡜௬ᐃࡋ㸪㒊ᮦࡢ⤊ᒁࢆᶫᱱ඲యࡢ⤊ᒁ≧ែ࡜ุᐃࡍࡿࠋࡋࡓࡀࡗ࡚㸪ᚲࡎࡋࡶṇࡋ࠸ᵓ㐀⣔࡜ࡋ࡚ࡢవ⪏ຊࢆホ౯ࡋ࡚࠸࡞࠸ࠋᮦᩱ㠀⥺ᙧࡀ༟㉺ࡍࡿሙྜ࡞࡝⥺ᙧࣜࢲࣥࢲࣥࢩ࣮ゎᯒࡢ㐺⏝ࡀ␲ၥどࡉࢀࡿሙྜࡸ㸪⥺ᙧࣜࢲࣥࢲࣥࢩ࣮ゎᯒ࡛ࡣ㐣ᗘ࡟Ᏻ඲ഃࡢホ౯࡟࡞ࡿሙྜ࡞࡝࡛ࡣ㸪㠀⥺ᙧゎᯒ࡟ࡼࡗ࡚ࣜࢲࣥࢲࣥࢩ࣮ゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿࠋᮏ᳨ウ࡛ࡣ㸪㠀⥺ᙧゎᯒࢆᐇ᪋ࡋ㸪㒊ᮦ◚᩿ᚋࡢᶫᱱ඲యࡢ◚ቯᣲືࢆᢕᥱࡍࡿࡇ࡜ࢆ┠ⓗ࡜ࡋ᳨࡚ウࡋ࡚࠸ࡿࠋ
㸰㸬ᑐ㇟ᶫᱱ࠾ࡼࡧゎᯒࣔࢹࣝ ᅗ㸫㸯㸪ᅗ㸫㸰࡟ᑐ㇟࡜ࡋࡓᶫᱱࢆ♧ࡍࠋタィ᮲௳࡞࡝ࡣ㸪ᩥ⊩  ࢆཧ⪃࡟⾲㸫㸯࡟♧ࡍࡼ࠺࡟Ỵᐃࡋࡓࠋゎᯒࡣ㠀⥺ᙧ ᮦᩱ㠀⥺ᙧ㸪ᗄఱᏛⓗ㠀⥺ᙧ࡜ࡶ࡟⪃៖ࡋࡓ」ྜ㠀⥺ᙧ ゎᯒ࡜ࡋ㸪ỗ⏝᭷㝈せ⣲ゎᯒࢯࣇࢺ PLGDV)($0,'$6,7 ♫ ࢆ⏝࠸࡚ゎᯒࢆᐇ᪋ࡋ࡚࠸ࡿࠋᅗ㸫㸯 ᚄ㛫㐃⥆㠀ྜᡂ  ୺ , ᱆ ഃ㠃ᅗ ᕤ༤-,3 ࢸࢡࣀࢧ࢖࢚ࣥࢫ㸦ᰴ㸧㸦ࠛ ᮾி㒔୰ኸ༊᪥ᮏᶫⱴሙ⏫ 㸧ᕤᏛ㸦ᰴ㸧ࢽ࣮ࣗࣈࣜࢵࢪタィ㒊㸦ࠛ ᮾி㒔୰ኸ༊᪥ᮏᶫேᙧ⏫ 㸧ᕤ༤ ᇸ⋢኱Ꮫᩍᤵ ኱Ꮫ㝔⌮ᕤᏛ◊✲⛉㸦ࠛ ᇸ⋢┴ࡉ࠸ࡓࡲᕷᱜ༊ୗ኱ஂಖ 㸧ᕤ༤ 㛗ᒸᢏ⾡⛉Ꮫ኱Ꮫᩍᤵ ኱Ꮫ㝔⌮ᕤᏛ◊✲⛉㸦ࠛ ᪂₲┴㛗ᒸᕷୖᐩᒸ⏫ 㸧- 77 -

図－２ 3 径間連続非合成 4 主 I 桁(平面図・断面図)
表－１ 対象橋梁の設計条件
形式

3 径間連続非合成 4 主 I 桁

規格

B 活荷重

支間長

37m + 55m + 37m

有効幅員8.875m

舗装

アスファルト舗装厚 t = 80 mm

床版

鉄筋コンクリート床版厚 t = 230 mm

Mohr-Coulomb 降伏基準適用

2σck = 24 N/mm
計画交通量1000 台／日・方向以上

使用鋼材

SM490Y，SM400，SS400，S10T

Von Mises 降伏基準適用

鉄筋 SD295

バイリニア型の非線形特性適用

道路橋示方書 平成 14 年 3 月

適用示方書

床版はソリッド要素でモデル化し，床版内の鉄筋は埋込鉄筋要素を用いてモデル化している．図－３に配筋図を示す．

(主鉄筋)

(配力筋)
図－３ 床版内の配筋図- 78 -

主桁・横桁はシェル要素でモデル化し，ずれ止め・対傾構・横構はバー要素でモデル化している。
なお，ウェブの水平・垂直補剛材は解析結果に影響を与えないと判断し，モデル化から省略している。
解析モデル図を図－４～図－７に示す。

図－４ 全体図(床版上面より)

図－５ 端支点部拡大図(床版上面より)

図－６ 端支点部拡大図(床版下面より)

図－７ 床版内の鉄筋表示(床版コンクリートを非表示)- 79 -

解析における境界条件(荷重・拘束)は，設計条件に準拠し，鉛直・橋軸直角方向が固定，橋軸方向は端支点側のみ固定とし，他は可動とする。また，荷重は施工ステップを考慮し，前死荷重・後死荷重・活荷重を個別に載荷している。
３．材料特性解析に使用する物理定数(弾性剛性)を表－２に示す。
表－２ 物理特性(弾性剛性)
物理定数[N/mm2]

材料
鋼材
コンクリートポアソン比

2.0×1050.3

2.0×1040.167

備考
σck = 24 N/mm2

コンクリートの非線形特性は，引張側はコンクリート標準示方書 2)，圧縮側は道路橋示方書 3)の特性曲線に準拠した。また，本検討では，コンクリートの破壊モードは曲げ破壊先行型と仮定し，固定ひび割れモデルを適用した。

-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005-1 00.0005

0.0010.0015-6-11-16-21

図－８ コンクリートの非線形特性曲線(応力－ひずみ)
主桁・鉄筋の非線形特性は道路橋示方書 3)の特性曲線に準拠し，降伏点強度を超えた後の 2 次勾配は E/100 とした。また，鋼材の非線形構成則は VonMises 降伏基準を適用した。
400300200
1000-0.02-0.015-0.01-0.005

00.0050.010.015

0.02-100-200-300-400

図－９ 鋼材の非線形特性曲線(応力－ひずみ)
スラブアンカーはφ16 を使用するものと仮定し，既往の論文・実験結果 4)を参考にスラブアンカー1 本当たりの材料特性を算出し適用した。

- 80 -

30000

20000

10000

0-50-30-10103050-10000-20000-30000

図－１０ スラブアンカーの非線形特性曲線(荷重－変位)
４．損傷部のモデル化
本検討では，着目する主桁それぞれが単独で損傷する場合と組合せで損傷する場合について解析を実施した。損傷部のモデル化を図－１１～図－１４に示す。

G4 桁側

G1 桁側
図－１１ 損傷箇所(ケース１：G4 桁ウェブ高の半分まで亀裂)

G4 桁側

G1 桁側
図－１２ 損傷箇所(ケース２：G4 桁ウェブ高の全高亀裂)

G4 桁側

G1 桁側
図－１３ 損傷箇所(ケース３：G4 桁ウェブ全高・G3 桁ウェブ高の半分まで亀裂)- 81 -

G4 桁側G1 桁側図－１４ 損傷箇所(ケース４：G4 桁ウェブ全高・G3 桁ウェブ全高亀裂)
本検討では，施工ステップを考慮して解析を実施している。図－１５に解析手順を示す。

解析ステップ１

鋼部材のみ

前死荷重

施工
解析ステップ２

鋼部材＋床版

後死荷重

ス
テップ

解析ステップ３

鋼部材＋床版

活荷重

解析ステップ４

鋼部材＋床版＋損傷

破壊荷重

破壊荷重を増分

構造不安定による解析終了
図－１５ 非線形を考慮した段階施工解析の解析手順- 82 -

５．解析結果
・変形挙動について
主桁損傷位置(変形図)(床版のねじれ)図－１６ 変形挙動

損傷程度（損傷度：青(一点破線)＜赤(破線)＜緑(実線)）によって床版のねじれが増加する傾向を示した。
・床版コンクリートのひび割れについて
主桁損傷位置

支点位置(引張ひずみコンター)(引張ひずみ分布)
図－１７ 引張ひずみ損傷が外桁のみの場合(ケース 1，2)では，終局時においてもひび割れが床版を貫通することは無かった。一方，外桁・内桁ともに損傷した場合(ケース 3)では，終局時にひび割れが床版を貫通し，かつ床版の全幅に渡ってひび割れが進展したため，本橋は構造不安定となった。なお，支点部近傍では損傷程度による影響をほぼ受けていない傾向を示した。
・主桁の VonMises 応力分布について
外桁：応力解放

内桁：損傷部先端で降伏(VonMises 応力コンター)(VonMises 応力分布)
図－１８ VonMises 応力

外桁(紫(実線))はウェブ全高で破断していることから応力解放が生じているが，内桁(緑(破線))は損傷部- 83 -

先端位置で降伏する傾向を示した。しかし，終局時においても上フランジは降伏せず，内桁が完全に破断することは無かった。
・鉄筋の軸応力について
主桁損傷位置(鉄筋軸応力コンター)(鉄筋軸応力分布)
図－１９ 鉄筋の軸応力損傷程度によって床版に生じるひび割れの発生領域が拡大するため，鉄筋への応力分担量が増加する傾向を示した。終局時では，鉄筋が降伏し破断することで構造不安定となった。
６．まとめ・損傷程度に関わらず床版にはひび割れが生じる傾向が得られたことから，より厳密な検討を行う場合には非線形解析を実施する必要があるものと思われる。
・横構，対傾構は一部非線形領域に達する部材はあったが，ほとんどの部材は弾性範囲であったことから，非線形解析を実施する際には，横構，対傾構は弾性材料としてモデル化してもその影響度は少ないものと思われる。
・本検討では「鋼部材の亀裂の進展」は考慮していないため，主桁ウェブの亀裂先端が塑性化しているが，亀裂進展を考慮した場合，非線形挙動が変化することが予測される。

謝辞
本研究の一部は土木学会平成 25 年度重点研究課題の研究助成を受けて「鋼構造物のリダンダンシーに関する検討小委員会」の一環として実施されました。
参考文献
1) ガイドライン型設計適用上の考え方と標準図集(改訂版) (社)日本橋梁建設協会 平成 15 年 3 月
2) コンクリート標準示方書【構造性能照査編】(社)土木学会 2002 年度制定
3) 道路橋示方書・同解説 1 共通編 (社)日本道路協会 平成 24 年 3 月
4) RC 床版と鋼フランジ間の付着とスラブアンカーによるせん断抵抗の評価
論文集 Vol.47A- 84 -

2001 年 3 月構造工学➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ᅵᮌᏛ఍䛿䛨䜑䛻⥺ᙧ䝸䝎䞁䝎䞁䝅䞊ゎᯒ䛿䠈ẚ㍑ⓗᐜ᫆䛺ィ⟬ᡭἲ䛷䛒䜚䠈」㞧䛺ᙧᘧ䛾ᶫᱱ䛺䛹䛾ᵓ㐀タィ䜈䛾฼⏝䛜ᮇᚅ䛥䜜䜛䚹㗰ከ୺᱆ᶫ䛾㠀⥺ᙧ䝸䝎䞁䝎䞁䝅䞊ゎᯒ䛧䛛䛧䠈⥺ᙧゎᯒ䛷䛿䠈ྛ㒊ᮦ䛜ᙎᛶ≧ែ䜢ಖᣢ䛧䛶䛔䜛䜒䛾䛸௬ᐃ䛧䠈㒊ᮦ䛾⤊ᒁ(◚᩿䛺䛹)䜢ᶫᱱ඲య䛾⤊ᒁ≧ែ䛸ุᐃ䛩䜛ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛䚹ᮏ᳨ウ䛷䛿䠈㠀⥺ᙧゎᯒ䜢ᐇ᪋䛩䜛䛣䛸䛷䠈㒊ᮦ䛾⥺ᙧᛶ䞉㠀⥺ᙧᛶ䜢ᢕᥱ䛧䠈ᶫᱱ඲య䛾◚ቯᣲື䜢ᢕᥱ䛩䜛䛣䛸䜢┠ⓗ䛸䛧䛶᳨ウ䜢⾜䛳䛶䛔䜛䚹ᅵᮌᏛ఍㗰ᵓ㐀ጤဨ఍䠋㗰ᵓ㐀䛾䝸䝎䞁䝎䞁䝅䞊䛻㛵䛩䜛᳨ウᑠጤဨ఍JIP䝔䜽䝜䝃䜲䜶䞁䝇䞞ぢཎ ⌮୍
1/18➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ᅵᮌᏛ఍➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ᑐ㇟ᶫᱱᅵᮌᏛ఍ᑐ㇟ᶫᱱ(୺㕲➽)(㓄ຊ➽)ᗋ∧ෆ䛾㓄➽3ᚄ㛫㐃⥆㠀ྜᡂI᱆ᶫᗋ∧䠖䝋䝸䝑䝗せ⣲㕲➽䠖ᇙ㎸㕲➽せ⣲(㕲➽䛸䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛿᏶඲௜╔)2/18➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)

3/18

ᅵᮌᏛ఍

➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)

ゎᯒ䝰䝕䝹

(඲యᅗ)

ᅵᮌᏛ఍ゎᯒ䝰䝕䝹(➃ᨭⅬ㒊ᣑ኱)(୺᱆㒊⾲♧)୺᱆䞉ᶓ᱆䠖䝅䜵䝹せ⣲(ᗋ∧ෆ䛾㕲➽⾲♧)ᗋ∧䛸୺᱆㛫䛿䛪䜜Ṇ䜑䛻䜘䜚᥋⥆䛪䜜Ṇ䜑䞉ᑐഴᵓ䞉ᶓᵓ䠖䝞䞊せ⣲
4/18

5/18

- 85 -➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ᅵᮌᏛ఍➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)㠀⥺ᙧ≉ᛶ(䝁䞁䜽䝸䞊䝖)㠀⥺ᙧ≉ᛶ(㗰㒊ᮦ)(䝁䞁䜽䝸䞊䝖)䝁䞁䜽䝸䞊䝖䠖◚ቯ䝰䞊䝗䛿䛂᭤䛢◚ቯඛ⾜ᆺ䛃䛸௬ᐃ䛧䛂ᅛᐃ䜂䜃(㗰㒊ᮦ)ᅛᐃ䜂䜃๭䜜䝰䝕䝹䠖䜂䜃๭䜜Ⓨ⏕ᚋ䛾୺ᛂຊ㍈䛾ゅᗘኚ໬๭䜜䝰䝕䝹䛃䜢㐺⏝㗰㒊ᮦᅵᮌᏛ఍䛻౫Ꮡ䛫䛪䠈୍ᗘⓎ⏕䛧䛯䜂䜃๭䜜䛾᪉

䠖VonMises㝆అᇶ‽䜢㐺⏝ྥ(ゅᗘ)䛿ኚ໬䛧䛺䛔䝰䝕䝹䚹
6/18➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)

6/18

ᅵᮌᏛ఍

➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)㠀⥺ᙧ≉ᛶ(䝁䞁䜽䝸䞊䝖)ᅵᮌᏛ఍㠀⥺ᙧ≉ᛶ(㗰㒊ᮦ)(䝇䝷䝤䜰䞁䜹䞊)VonMises㝆అᇶ‽䠖䛫䜣᩿䜂䛪䜏䜶䝛䝹䜼䞊䛜㝆అⅬ(㠃)ᙉ

䝇䝷䝤䜰䞁䜹䞊䛾≉ᛶ᭤⥺䛿䠈᪤ 䛾ㄽᩥ䞉ᐇ㦂⤖ᯝ䜘䜚Ỵᐃᗘ䛻฿㐩䛧䛯㝿䛻㝆అ䛩䜛䛸䛔䛖ᴫᛕཧ⪃ᩥ⊩) RCᗋ∧䛸㗰䝣䝷䞁䝆㛫䛾௜╔䛸䝇䝷䝤䜰䞁䜹䞊䛻䜘䜛䛫䜣᩿᢬ᢠ䛾ホ౯ 2001ᖺ3᭶ᵓ㐀ᕤᏛㄽᩥ㞟Vol.47A(3ḟඖ䛾ᛂຊ✵㛫䛷䛿෇⟄ᙧ䛾㝆అ㠃)
6/18➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)

7/18

ᅵᮌᏛ఍➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ᦆയ㒊䛾䝰䝕䝹໬ᅵᮌᏛ఍ゎᯒᡭ㡰୺᱆ᦆയ఩⨨୺᱆ᦆയ఩⨨(䜿䞊䝇䠍䠖እ᱆䜴䜵䝤㧗1/2ட⿣)(䜿䞊䝇䠎䠖እ᱆䜴䜵䝤඲㧗◚᩿)୺᱆ᦆയ఩⨨(䜿䞊䝇䠏䠖እ᱆䜴䜵䝤඲㧗◚᩿䠈ෆ᱆䜴䜵䝤㧗1/2ட⿣)㠀⥺ᙧ䜢⪃៖䛧䛯ẁ㝵᪋ᕤゎᯒ䛾ゎᯒᡭ㡰
8/18

9/18

- 86 -➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ᅵᮌᏛ఍➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ゎᯒ⤖ᯝ(ኚᙧᣲື)(䜿䞊䝇1䠖䜾䝷䝣㟷)ᅵᮌᏛ఍ゎᯒ⤖ᯝ(ᘬᙇ䜂䛪䜏)(䜿䞊䝇3䠖䜾䝷䝣⥳)(䜿䞊䝇1䠖䜾䝷䝣㟷)୺᱆ᦆയ఩⨨(䜿䞊䝇3䠖䜾䝷䝣⥳)୺᱆ᦆയ఩⨨ᨭⅬ఩⨨(䜿䞊䝇2䠖䜾䝷䝣㉥)(ᗋ∧䛾䛽䛨䜜)ᦆയ⛬ᗘ䛻䜘䛳䛶ᗋ∧䛾䛽䛨䜜䛜ቑຍ(䜿䞊䝇2䠖䜾䝷䝣㉥)➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)(ᘬᙇ䜂䛪䜏ศᕸ)እ᱆䞉ෆ᱆䛸䜒䛻ᦆയ䛧䛯ሙྜ䛾䜏䜂䜃๭䜜䛿ᗋ∧䜢㈏㏻

10/18

ᅵᮌᏛ఍

➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ゎᯒ⤖ᯝ(ᘬᙇ䜂䛪䜏)

11/18

ᅵᮌᏛ఍ゎᯒ⤖ᯝ(VonMisesᛂຊ)ட⿣ඛ➃䛷ᛂຊ㞟୰(䜿䞊䝇1䠖䜾䝷䝣㟷)(䜿䞊䝇3䠖䜾䝷䝣⥳)(䜿䞊䝇1䠖VonMisesᛂຊ)(䜿䞊䝇1䠖ᶫ㍈᪉ྥᛂຊศᕸ)୺᱆ᦆയ఩⨨ᨭⅬ఩⨨ᛂຊゎᨺ(䜿䞊䝇2䠖䜾䝷䝣㉥)(ᘬᙇ䜂䛪䜏ศᕸ)

ᨭⅬ㒊㏆ഐ䛿ᦆയ⛬ᗘ䛻䜘䜛ᙳ㡪䛿䜋䜌ཷ䛡䛶䛔䛺䛔➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)(䜿䞊䝇2䠖VonMisesᛂຊ)(䜿䞊䝇2䠖ᶫ㍈᪉ྥᛂຊศᕸ)䜿䞊䝇1䛷䛿ட⿣ඛ➃䛷ᛂຊ㞟୰䛜Ⓨ⏕

11/18

ᅵᮌᏛ఍➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ゎᯒ⤖ᯝ(VonMisesᛂຊ)

12/18ᅵᮌᏛ఍ゎᯒ⤖ᯝ(VonMisesᛂຊ)ᛂຊゎᨺட⿣ඛ➃䛷ᛂຊ㞟୰(䜿䞊䝇1䠖VonMisesᛂຊ)ட⿣ඛ➃䛷ᛂຊ㞟୰(䜿䞊䝇1䠖ᶫ㍈᪉ྥᛂຊศᕸ)(䜿䞊䝇3䠖VonMisesᛂຊ)(䜿䞊䝇3䠖ᶫ㍈᪉ྥᛂຊศᕸ)䜿䞊䝇3䛷䛿እ᱆䛿䜴䜵䝤඲㧗䜢◚᩿䛥䛫䛶䛔䜛䛯䜑ᛂຊゎᨺ䛜Ⓨ⏕䛧䠈ෆ᱆䛿ட⿣ඛ➃䛷ᛂຊ㞟୰䛜Ⓨ⏕ᛂຊゎᨺ(䜿䞊䝇2䠖VonMisesᛂຊ)(䜿䞊䝇2䠖ᶫ㍈᪉ྥᛂຊศᕸ)䜿䞊䝇2䛷䛿䜴䜵䝤඲㧗䜢◚᩿䛥䛫䛶䛔䜛䛯䜑ᛂຊゎᨺ䛜Ⓨ⏕12/18

13/18- 87 -➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ᅵᮌᏛ఍➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ゎᯒ⤖ᯝ(ᶓᵓ䞉ᑐഴᵓ)ゎᯒ⤖ᯝ(㕲➽䛾㍈ᛂຊ)ᦆയ⟠ᡤᦆയ⟠ᡤ(ᶓᵓ䞉ᑐഴᵓ䛾㍈ຊศᕸ)ᅵᮌᏛ఍ᦆയ⟠ᡤ(䜿䞊䝇1䠖䜾䝷䝣㟷)(ᦆയ㒊㏆ഐ䛾ᶓᵓ䞉ᑐഴᵓ䛾ᛂຊ䠉䜂䛪䜏)ᦆയ⟠ᡤ(䜿䞊䝇3䠖䜾䝷䝣⥳)୺᱆ᦆയ఩⨨䞉୺᱆䛾ᦆയ䛻䜘䛳䛶ᶓᵓ䞉ᑐഴᵓ䛻ᛂຊ෌㓄ศ䛜⏕䛨䠈ᦆയᨭⅬ఩⨨

㒊㏆ഐ䛾㍈ຊ䛿ቑຍ䛧䛯䚹䞉ᛂຊ෌㓄ศ䛻䜘䜚ᶓᵓ䞉ᑐഴᵓ䛾㍈ຊ䛿ቑຍ䛧䛯䛜䠈ᙎᛶ㡿ᇦ䛷᥎⛣䛩䜛ഴྥ䜢♧䛧䛯䚹(䜿䞊䝇2䠖䜾䝷䝣㉥)➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)(㕲➽䛾㍈ᛂຊศᕸ)ᗋ∧䛾䜂䜃๭䜜㡿ᇦ䛾ᣑ኱䛻క䛔㕲➽㍈ᛂຊ䜒ቑຍ

14/18ᅵᮌᏛ఍➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)ᅵᮌᏛ఍ゎᯒ⤖ᯝ(䝇䝷䝤䜰䞁䜹䞊)ゎᯒ⤖ᯝ(䝇䝷䝤䜰䞁䜹䞊)ᗋ∧䛾䜂䜃๭䜜䛻䜘䛳䛶㍈ຊ䛻஘䜜䛜Ⓨ⏕ᗋ∧䛾䜂䜃๭䜜䛻䜘䛳䛶㍈ຊ䛻஘䜜䛜Ⓨ⏕ᦆയ㒊䛷㝆అ(䜿䞊䝇1䠖㍈ຊ䝁䞁䝍䞊)ᦆയ㒊䛷㝆అ

(䜿䞊䝇1䠖㍈ຊศᕸ)(䜿䞊䝇3䠖㍈ຊ䝁䞁䝍䞊)(䜿䞊䝇3䠖㍈ຊศᕸ)䝇䝷䝤䜰䞁䜹䞊䛜㝆అ䛩䜛㡿ᇦ䛿䠈ᦆയ⛬ᗘ䛾ᙳ㡪䛿䜋䜌ཷ䛡䛪䠈ᦆയ㒊㏆ഐ䛻␃䜎䜛ഴྥ䜢♧䛧䛯䚹ᗋ∧䛾䜂䜃๭䜜䛻䜘䛳䛶㍈ຊ䛻஘䜜䛜Ⓨ⏕୍᪉䠈ᗋ∧䛾䜂䜃๭䜜Ⓨ⏕㡿ᇦ䛾ᣑ኱䛻క䛔䠈㍈ຊ䛜஘䜜䜛㡿ᇦ䜒ᣑ኱䛩䜛ഴྥ䜢♧䛧䛯䚹ᦆയ㒊䛷㝆అ

(䜿䞊䝇2䠖㍈ຊ䝁䞁䝍䞊)

15/18(䜿䞊䝇2䠖㍈ຊศᕸ)
16/18➨17ᅇ 㗰ᵓ㐀䛸ᶫ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮(2014ᖺ8᭶)

17/18

ᅵᮌᏛ఍䜎䛸䜑䛚䜘䜃௒ᚋ䛾ㄢ㢟䠍䠊ᦆയ⛬ᗘ䛻㛵䜟䜙䛪ᗋ∧䛻䛿䜂䜃๭䜜䛜⏕䛨䜛ഴྥ䛜ᚓ䜙䜜䛯䛣䛸䛛䜙䠈䜘䜚ཝᐦ䛺᳨ウ䜢⾜䛖ሙྜ䛻䛿㠀⥺ᙧゎᯒ䜢ᐇ᪋䛩䜛ᚲせ䛜䛒䜛䜒䛾䛸ᛮ䜟䜜䜛䚹䠎䠊ᶓᵓ䞉ᑐഴᵓ䛿୍㒊㠀⥺ᙧ㡿ᇦ䛻㐩䛩䜛㒊ᮦ䛿䛒䛳䛯䛜䠈䜋䛸䜣䛹䛾㒊ᮦ䛿ᙎᛶ⠊ᅖ䛷䛒䛳䛯䛣䛸䛛䜙䠈㠀⥺ᙧゎᯒ䜢ᐇ᪋䛩䜛㝿䛻䛿ᶓᵓ䞉ᑐഴᵓ䜢ᙎᛶᮦᩱ䛸䛧䛶䝰䝕䝹໬䛧䛶䜒䛭䛾ᙳ㡪ᗘ䛿ᑡ䛺䛔䜒䛾䛸ᛮ䜟䜜䜛䚹䠏䠊ᮏ᳨ウ䛷䛿䛂㗰㒊ᮦ䛾ட⿣䛾㐍ᒎ䛃䛿⪃៖䛧䛶䛔䛺䛔䛯䜑䠈୺᱆䜴䜵䝤䛾ட⿣ඛ➃䛜ረᛶ໬䛧䛶䛔䜛䛜䠈ட⿣㐍ᒎ䜢⪃៖䛧䛯ሙྜ䠈㠀⥺ᙧᣲື䛜ኚ໬䛩䜛䛣䛸䛜ண 䛥䜜䜛䚹

18/18

- 88 -