学期／Semester

2021年度／Academic Year
／First Semester

前期

開講期間／Course duration

2021/04/01〜2021/09/27

必修選択／Required / Elective

必修, 選択／required, elective

時間割コード／Time schedule code

20213800002001

科目ナンバリングコード／Numbering code

ID‑MC‑1‑020‑1‑047

授業科目名／Course title

線形代数学Ⅰ／Linear AlgebraⅠ

曜日・校時／Day・Period

単位数(一般/編入/留学)／Credits

月／Mon 42.0//2.0(General /Transfer/Overseas)
科目番号／Course code

38000020

編集担当教員／Instructor in charge of the
原澤 隆一／Harasawa Ryuichi
course syllabus
授業担当教員名（科目責任者）／Instructor in charge of the course

原澤隆一／Harasawa Ryuichi

授業担当教員名（オムニバス科目等）／Instructor(s)原澤隆一／Harasawa Ryuichi

科目分類／Course Category

情報学基盤科目（基礎数学）, 学部モジュール科目, 自由科目（専門）

対象年次／Intended year

1

教室／Class room

[総合]総合教育研究棟2F多目的ホール

対象学生（クラス等）/Intended year (class)

講義形態／Course style

講義／Lecture

1年次

担当教員Eメールアドレス/E‑mail address

harasawa▲cis.nagasaki‑u.ac.jp

担当教員研究室/Office

教員・ゼミ室407

担当教員TEL/Tel

095‑819‑2702

担当教員オフィスアワー/Office hours

水曜５限

授業の概要及び位置づけ/Course overview[授業の概要] 幾何ベクトル、行列および行列式の概念を理解し、関連した計算を行う。
[位置づけ]
大学で必要とするすべての数学の基礎部分をなす「線形代数学」の概念を習得する。

授業到達目標/Course goals

幾何ベクトル、行列および行列式の概念を理解し、関連した計算ができる(情報データ科学分野に必要な基礎的知識を修得)。

知識・技能以外に、この授業を通して身につけて欲■主体性／Autonomy ■汎用的能力／Generic Competence □倫理観／Ethics □多様性の理解
しい力（１つ以上３つまで）/Abilities other than／Understanding Diversity □協働性／Cooperativeness ■考えをやり取りする力／Ability toknowledge and skills acquired mainly throughexchange ideas □国際・地域社会への関心／Interest in international / local society
the course ( pick 1 to 3 )■A.授業内容の理解度を確認したり自分で考えさせたりする活動 <br>/ Activities to check thedegree of comprehension of the contents to the lesson or to think over
□B.多角的に考えるために他者と関わる活動 <br>/ Activities involving others to think fromvarious perspectives
学生の思考を活性化させるための授業手法/Teaching ■C.技能修得のために実践する活動 <br>/ Activities to practice for acquiring skills
method to stimulate students' thinking■D.問題解決のために知識を総合的に活用する活動 <br>/ Activities that comprehensively
utilize knowledge to solve problems□E.上記以外の学生の思考の活性化を促す授業手法 <br>/ Teaching methods to stimulate
students' thinking other than the above□F.教員からの講義のみで構成される <br>/ It consists only of lectures from teachers
成績評価の方法・基準等/Method of evaluation

最終試験（60%以上で合格）で合否判定を行う。

各回の授業内容・授業方法（学習指導方法）/Course
詳細は授業計画詳細を参照
contents of each lesson事前、事後学習の内容/Preparation & Review(予習) 教科書、参考書等で該当範囲について事前に読んでおく(2h)。
(復習) 講義内容の復習および演習問題を解いて、理解を深める(2h)。

キーワード/Keywords

ベクトル、内積・外積、直線・平面、行列・行列式、基本変形、掃き出し法

教科書・教材・参考書/Materials[教科書]
池田敏春 著「基礎から線形代数」、学術図書[参考書](基礎をしっかり学びたい人向け)
石村園子 著「やさしく学べる線形代数」、共立出版(より深く学びたい人向け)
齋藤正彦 著「線型代数入門」「線型代数演習」、東京大学出版会
金子晃 著 「線形代数講義」、サイエンス社
石井伸郎 (他) 著 「理工系新課程 線形代数 ‑基礎から応用まで‑」、培風館受講要件（履修条件）/Prerequisites

履修前に、高等学校で学んだ「図形と方程式」、「ベクトル」の基本的事項をよく復習しておくこと。

アクセシビリティ/Accessibility (for studentswith disabilities)

障壁の除去及び合理的配慮の提供に取り組んでいます。授業における合理的配慮等のサポートについては、担当教員（上記連絡先参照）または「アシスト広場」（障がい学生支援室）にご相談下さい。
アシスト広場（障がい学生支援室）連絡先（TEL）095‑819‑2006 （FAX）095‑819‑2948 （E‑MAIL）support@ml.nagasaki‑u.ac.jp

備考（URL）/Remarks (URL)
学生へのメッセージ/Message for students

予習・復習および問題の解法に取り組むと理解度が増します。
特に、抽象的な概念を身に付けるには、時間をかけて深く考えることが必要になります。

実務経験のある教員による授業科目であるかN（Y／N)/Instructor(s) with practical experience
実務家教員名／実務経験内容／実務経験に基づく教育内容（実務経験のある教員による授業科目のみ使用）/Name / Details of practical experience /Contents of course
授業計画詳細／Course Schedule

回(日時)／Time(date and time)

授業内容／Contents

第１回 ‑ 第3回

空間のベクトル：(1) ベクトルの演算、内積について説明でき、関連した計算ができる(2) 外積の意味を理解し、関連した計算ができる(3) 直線・平面の方程式について説明でき、関連した計算ができる

第4回 ‑ 第6回

第７回 ‑ 第１０回

第１１回 ‑ 第１３回

行列：(1) 行列の演算について説明でき、関連した計算ができる(2) 逆行列、行列の分解を理解し、関連した計算ができる
行列式：(1) 行列式の定義を理解し、２次・３次の行列式を計算できる(2) 行列式の基本的性質を理解し、行列式の計算に利用できる(3) 行列式の余因子展開を理解し、行列式の計算に利用できる(4) 逆行列の公式(クラーメルの公式)を理解し、関連した計算ができる
行列の基本変形と連立１次方程式：(1) 行列の基本変形および行列の階数の定義を理解し、基本変形を用いて階数を計算できる(2) 連立１次方程式の解と係数行列の階数の関係を理解し、関連した計算ができる(3) 掃き出し法による逆行列の計算を理解し、関連した計算ができる

第１４回 ‑ 第１５回

全体のまとめ：
講義内容を再認識し、理解度を増すことができる

第１６回

定期試験

学期／Semester

2021年度／Academic Year
／Second Semester

後期

開講期間／Course duration

2021/09/28〜2022/03/31

必修選択／Required / Elective

必修／required

時間割コード／Time schedule code

20213800002501

科目ナンバリングコード／Numbering code

ID‑MC‑1‑025‑1‑047

授業科目名／Course title

線形代数学Ⅱ／Linear AlgebraⅡ

曜日・校時／Day・Period

単位数(一般/編入/留学)／Credits

火／Tue 32.0//2.0(General /Transfer/Overseas)
科目番号／Course code

38000025

編集担当教員／Instructor in charge of the原澤 隆一／Harasawa Ryuichi
course syllabus
授業担当教員名（科目責任者）／Instructor in charge of the course

原澤隆一／Harasawa Ryuichi

授業担当教員名（オムニバス科目等）／Instructor(s)原澤隆一／Harasawa Ryuichi

科目分類／Course Category

情報学基盤科目（基礎数学）, 学部モジュール科目

対象年次／Intended year

1

教室／Class room

中部講堂, グローバル教育・学生支援課

対象学生（クラス等）/Intended year (class)harasawa▲cis.nagasaki‑u.ac.jp

担当教員研究室/Office

教員・ゼミ室407

担当教員TEL/Tel

095‑819‑2702

担当教員オフィスアワー/Office hours

水曜５限

授業到達目標/Course goals

講義／Lecture

文教スカイホール

1年次

担当教員Eメールアドレス/E‑mail address

授業の概要及び位置づけ/Course overview

講義形態／Course style[授業の概要]数ベクトル空間および線形写像などの性質および計算を通じて、線形代数に関する基本的な概念を学ぶ。
[位置づけ]
大学で必要とするすべての数学の基礎部分をなす「線形代数学」の概念を習得する。
数ベクトル空間および線形写像などの性質および計算を通じて、線形代数に関する基本的な概念を習得する。
情報データ科学分野に必要な基礎的知識を修得する。

知識・技能以外に、この授業を通して身につけて欲■主体性／Autonomy ■汎用的能力／Generic Competence □倫理観／Ethics □多様性の理解
しい力（１つ以上３つまで）/Abilities other than／Understanding Diversity □協働性／Cooperativeness ■考えをやり取りする力／Ability toknowledge and skills acquired mainly throughexchange ideas □国際・地域社会への関心／Interest in international / local society
the course ( pick 1 to 3 )■A.授業内容の理解度を確認したり自分で考えさせたりする活動 <br>/ Activities to check thedegree of comprehension of the contents to the lesson or to think over
□B.多角的に考えるために他者と関わる活動 <br>/ Activities involving others to think fromvarious perspectives
学生の思考を活性化させるための授業手法/Teaching ■C.技能修得のために実践する活動 <br>/ Activities to practice for acquiring skills
method to stimulate students' thinking■D.問題解決のために知識を総合的に活用する活動 <br>/ Activities that comprehensively
utilize knowledge to solve problems□E.上記以外の学生の思考の活性化を促す授業手法 <br>/ Teaching methods to stimulate
students' thinking other than the above□F.教員からの講義のみで構成される <br>/ It consists only of lectures from teachers
成績評価の方法・基準等/Method of evaluation

最終試験（60%以上で合格）で合否判定を行う。

各回の授業内容・授業方法（学習指導方法）/Course
詳細は授業計画詳細を参照
contents of each lesson
事前、事後学習の内容/Preparation & Review

キーワード/Keywords(予習) 教科書、参考書等で該当範囲について事前に読んでおく(2h)。
(復習) 講義内容の復習および演習問題を解いて、理解を深める(2h)。
数ベクトル空間、1 次独立・1 次従属、線形写像、シュミットの直交化法、固有値・固有ベクトル、対角化

教科書・教材・参考書/Materials[教科書]
池田敏春 著「基礎から線形代数」、学術図書[参考書](基礎をしっかり学びたい人向け)
石村園子 著「やさしく学べる線形代数」、共立出版(より深く学びたい人向け)
齋藤正彦 著「線型代数入門」「線型代数演習」、東京大学出版会
金子晃 著 「線形代数講義」、サイエンス社
石井伸郎 (他) 著 「理工系新課程 線形代数 ‑基礎から応用まで‑」、培風館受講要件（履修条件）/Prerequisites

履修前に、「線形代数学I」をよく復習しておくこと。

アクセシビリティ/Accessibility (for students
with disabilities)

長崎大学では、全ての学生が平等に教育を受ける機会を確保するため、修学の妨げとなり得る社会的障壁の除去及び合理的配慮の提供に取り組んでいます。授業における合理的配慮等のサポートについては、担当教員（上記連絡先参照）または「アシスト広場」（障がい学生支援室）にご相談下
さい。
アシスト広場（障がい学生支援室）連絡先（TEL）095‑819‑2006 （FAX）095‑819‑2948 （E‑MAIL）support@ml.nagasaki‑u.ac.jp

備考（URL）/Remarks (URL)
学生へのメッセージ/Message for students

予習・復習および問題の解法に取り組むと理解度が増します。
特に、抽象的な概念を身に付けるには、時間をかけて深く考えることが必要になります。

実務経験のある教員による授業科目であるかN（Y／N)/Instructor(s) with practical experience実務家教員名／実務経験内容／実務経験に基づく教
育内容（実務経験のある教員による授業科目のみ使用）/Name / Details of practical experience /Contents of course
授業計画詳細／Course Schedule

回(日時)／Time(date and time)
第１回 ‑ 第4回

第5回 ‑ 第6回

第７回 ‑ 第１０回

第１１回 ‑ 第１4回

授業内容／Contents
数ベクトル空間：(1) 数ベクトル空間、部分空間の定義を理解できる(2) １次独立・１次従属の定義を理解し、それらの判定および関連した計算ができる
線形写像：(1) 線形写像および表現行列の定義を理解し、関連した計算ができる(2) 線形写像の核と像の定義を理解し、関連した計算ができる
内積：(1) 内積・ノルム(大きさ)、なす角の定義およびそれらの関係を理解し、関連した計算ができる(2) シュミットの直交化法を理解し、関連した計算ができる(3) 直交行列および直交変換の定義を理解し、関連した計算ができる行列の対角化：(1) 行列の固有値および固有ベクトル・固有空間の定義を理解し、関連した計算ができる(2) 行列の対角化を理解し、判定および対角化の計算ができる(3) 直交行列を用いて、実対称行列の対角化の計算ができる(4) 実２次形式と実対称行列の関係を理解し、関連した計算ができる

第１５回

全体のまとめ：講義内容を再認識し、理解度を増すことができる

第１６回

定期試験