ダイバータ配位

7/21(木) at Tsukuba
GAMMA10 装置におけるダイバータ配位
片沼 伊佐夫
筑波大学、プラズマ研究センター

West End

Central Cell

イオン端損失East End

イオン端損失GAMMA 10 コイルと最外磁力管

1980 年代はタンデムミラー活性期で、イオンの端損失抑制に関する実験結果が TMX-U, GAMMA10 等で相次いで報告された。

FIG.2. Time variations of central-cell line density and end-loss fluxes
measured near the end walls.
Inutake, et al., Phys. Rev. Lett. Vol.55, No.9 (1985) pp.939-942.

これ以降、タンデムミラーは径方向輸送制御の方向で実験が進んでいった。

PRC

ダイバータ配位

West End

electron loss

Central Cellion radial transport

10 2
10 1

electron loss

GAMMA10 実験データ
新古典拡散（理論）RsPRC(Ω)

10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7

10 0

East End

7/21(木) at Tsukuba

10 310 410 5

新古典拡散

GAMMA10 でのイオンの径方向閉じ込め時間

新古典拡散

GAMMA10 は軸方向に一様ではない為、異常輸送（両極性拡散）を実験的に計測するのは困難でまだ成功していない。
新古典拡散（非両極性拡散）は電子の端損失を計測すれば、それがイオンの径方向損失量（新古典輸送量）になる。

I.Katanuma, et.al., Nucl. Fusion, 27, 2041(1987),
and see also in Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research, (Proceedings of the 11th International Conference, Kyoto,1986), Vol.2, IAEA, Vienna (1987) pp.243-250.

(ms)τ⊥ΝΑダイバータ配位7/21(木) at Tsukuba

PRC

GAMMA10 のイオンの径方向輸送量の評価
GAMMA 10 実験では 2 r 
ni (r) = ni (0) 1 −
 ,20 2 r 

T i (r) = T i (0) 1 −
20

ただし ni (0)  1012 cm−3 , T i (0)  1keV∗ . GAMMA 10 中央ミラー部の長さは 103 cm なので、全粒子数 Ni および全エネルギー量 E i はそれぞれ
 20cm3Ni = 10 cm
ni (r)2πrdr = 2π × 1017
020cm4π× 1017 keV = 6.7 × 101 JouleE i = 103 cm
ni (r)T i (r)2πrdr =301keV の水素の熱速度は vi  3.1 × 107cm/sec、GAMMA 10 の軸方向のバウンス時間は τb  2 × 2 × 103cm/vi 1.3 × 10−1 msec。バウンス時間が径方向輸送時間より充分短いので磁力線方向には熱的定常状態が実現していると考える事が出来る。径方向へ逃げるイオン粒子フラックス ΓiT oT とエネルギーフラックス ΓET oT はNi
2π × 1017
 6.3 × 1019 /sec = 1.0 × 101 Ampere=
τp
1.0 × 10−2 sec
4π × 1017 keV
Ei
3T oT=
ΓE = 4.2 × 1019 keV/sec = 6.7 × 103 Joule /sec
τE
1.0 × 10−2 sec
ΓiT oT =∗実際の温度は T i ⊥  T i  の非等方分布をしているが、簡単のために等方分布を仮定する。

ダイバータ配位⅔ᚰࣉࣛࢬ࣐

ࣈࣛࣥࢣࢵࢺ

ITER divertor⇕஺᥮ᶵ෭༷ᮦ

真空容器

ダイバータ領域

炉心プラズマ

第一壁

7/21(木) at Tsukuba

ダイバータ板の構造物

PRC

ダイバータ配位7/21(木) at Tsukuba
GAMMA10 アンカー・ダイバータ (A-divertor)

ダイバータ板ダイバータ板の構造物

PRC

ダイバータ配位

7/21(木) at Tsukuba

ダイポール部へ設置されたダイバータ板への熱負荷

PRC

ダイポール部に設置するダイバータ板の形状と大きさに関してはまだ未定であるが、例えば 10cm2 の面積を持ったダイバータ板を設置したと仮定すると、ダイバータ板に流入するイオンの粒子束と熱粒子束の総量はイオン径方向輸送量に等しいので、単位面積当たりには粒子束 = 6.3 × 1018 sec−1 cm−2 ( 1.0 × 104 Ampere m−2 )および熱粒子束 = 4.2 × 1018 keV sec−1 cm−2 ( 6.7 × 106 Joule sec−1 m−2 ) のイオンが流入すると評価される。

上記の事が上手くいく為には、イオンのバウンス時間 ( 1.3×10−1 msec) がイオン径方向輸送時間 ( 10msec)に比べて充分短い事と、径方向に損失したイオンが全てダイバータ板に吸収される必要がある。

ρi

ダイバータ板

1keV の水素イオンの磁場強度 4kG 中でのラーモア半径は ρi  0.81cm なので GAMMA10 セントラルセル
換算での単位面積あたりの粒子フラックス Γi とエネルギーフラックス ΓE は、r = 20cm の周辺で厚み ρi の領域内に均等に分布して磁力線方向に損失すると仮定すると
ΓiT oT 6.2 × 1017 sec−1 cm−2
Γi =2π × 20cm × ρi (cm)ΓET oT 4.1 × 1017 keV sec−1 cm−22π × 20cm × ρi (cm)ΓE =で評価される量のイオンがダイバータミラーセルのミラースロート部から x-point へ流入すると期待される。

ダイバータ配位7/21(木) at Tsukuba

PRC

周辺磁力管上からダイポール部へかけてのイオンの運動
ダイバータ・ミラー部を設置して x-point を導入したことで、プラズマは x-point を通じて積極的に径方向に輸送される(a)φ-plug

Er シア


(b)

周辺領域

プラズマ流

φ-plugE×Bシア流

周辺領域

B105z

0-5-10 (m)

定常プラズマ流（ICRFのみ入射）
パルスプラズマ流（ICRF+ECRH入射）● divertor 部周辺領域
環状系ダイバータ部のプラズマ流● central 部周辺領域
環状系周辺部の磁気シア流 <−> E×Bシア流

磁場ヌル点の役割• 磁場ヌルに沿って非磁化電子が自由に動く事が出来て、電位に対して short circuit 効果をおよぼす• Separatrix magnetic flux tube 上では等電位面で、静電揺動はこの separatrix 上で安定化される• コア領域から径方向に輸送されてきたイオンは、separatrix 上で磁力線に沿って移動して磁場ヌルから dipole 領域へ逃げていく• 磁場ヌルはプラズマを閉じ込めている磁力管に穴を開ける役割をする• 磁場ヌル近傍ではイオンの磁気モーメント保存が破れて、ダイポール領域との間を自由に行き来できるダイバータ配位

ダイバータ板

no = 10000

400

粒子の初期位置340

粒子の初期位置no = 10000

(a)

460

time = 3.1 µsec

520

z 580

z 580

640

640

time = 2.6 msec

520

0.37

0.37

0.56

0.75

0.75

max = 200.000
max = 1.02π

0.56

7/21(木) at Tsukuba

Floor
700(cm)Floor

0.93

0.93

1.12

1.12min = 0.000min = -31.15π700(cm)760

y2m760(b)1.68orbits in (x-y) plane00r

180(cm)θr

180(cm)θ

End of time =2.609E+00 msec
Blue - initial point Green - final point∆θ ≈ π となる時間はτ ≈ 100µsec(b)

ダイバータ板にどのようにイオンが流れ込んでいくか

450(cm)

r
90135

180
2800(cm)(a)

ダイバータ板の構造物

(A)

(B)

45

r
90

135

400

0.19

0.19

r vs. timeθ vs. time

1.30

1.30

(E+00)

1.49

1.49(cm)(radian)

1.86

1.86

2.05

2.05

2.24

2.24

2.422.42End of time = 2.609E+00 msec

2.61

460

3400.00

280180rθあるイオンの軌道r0.00(msec)

0.80

0.0null
0.0

0.40

2.6

2.610.00

イオンの r 方向位置の時間変化

2.00

1.68

1.60t

2.00

1.20(E+02)

1.60
0.80

(E+02)
1.20
0.40
0.00

PRC

ダイバータ配位

7/21(木) at Tsukuba

PRC

ダイバータ板への熱負荷についてのまとめ

T i = 1keV のイオンに関しては、バウンス時間 ( 1.3 × 10−1 msec)、イオン径方向輸送時間 ( 10msec)、径方向に損失したイオンがダイバータミラースロート部からダイポール部へ設置されたダイバータ板に吸収されるまでの時間 ( 1.2msec for ダイバータ板の方位角方向厚み ∆θ = 30◦ )、なのでダイポール部に設置するダイバータ板の形状と大きさに関してはまだ未定であるが、例えば 10cm2 の面積を持ったダイバータ板を設置したと仮定すると、ダイバータ板に流入するイオンの粒子束と熱粒子束の総量はイオン径方向輸送量に等しいので、単位面積当たりには粒子束 = 6.3 × 1018 sec−1 cm−2 ( 1.0 × 104 Ampere m−2 )および熱粒子束 = 4.2 × 1018 keV sec−1 cm−2 ( 6.7 × 106 Joule sec−1 m−2 ) のイオンが流入すると評価される。

セパラトリックス（磁場ヌルを通る磁力線の集まり）上のイオンは磁場ヌル点上での滞在時間が長く複雑な運動をした後にダイバータ弁へ吸収される。

ダイバータ配位
192

1137/21(木) at Tsukuba

Te = 0.01 ∼ 1.0 keVhigh Te での原子・分子過程

ダイバータ板Γi ∼ 1.3×10 /cm sec ni ∼ 10 /cm Ti = 0.1 ∼ 1.0 keV
周辺からプラズマ流が供給される
局所真空排気detached plasma
behavior of impurity

Ion flow

PRCダイバータ配位

PRC7/21(木) at Tsukuba

A-divertor の新古典拡散
Grid interval = 10cmpedestalfloor

B129630A-divertor の新古典拡散の検討に関しては現在進行中である。右図は 1keV の共鳴イオンの中央ミラー部 midplane でのポアンカレ写像の図である。片側に非軸対称アンカー磁場がある為に 一バウンス時間の間 ∆θ  π だ
け回転する粒子が磁場の非等方性と共鳴を起こして大きなバナナ軌道を描く。GAMMA10 に比べて共鳴粒子が非 x軸対称ミラー部を通過するときの方位角方向ドリフト量が小さい為に、磁場の非軸対称性の影響をより大きく受けるので、GAMMA10 に比べて新古典拡散量 (∼ a2 /τb )はさほど変わらない事が予想される。現在計算が進行中である。

z-3-6(m)-9-12[cm]
24.0

[cm]
24.0

energy:1keVenergy:1keV

pitch angle:14.4°

16.0

16.0

8.00

8.00

0.00

x 0.00

-8.00

-8.00

-16.0

-16.0

-24.0
-24.0

-16.0

-8.00

0.00

y8.00

16.0
24.0
[cm]

-24.0
-24.0

-16.0

-8.00

pitch angle:11.95°

0.00

y8.00

16.0

24.0
[cm]

ダイバータ配位

7/21(木) at Tsukuba

ダイポール部内の粒子軌道（運動可能領域）qdθ q+ ψ = ψ0 ,dtcc

ψ = rAθ

軸対称ミラー磁場内の粒子軌道は、方位角方向の角運動量 pθ が保存するので

p θ = mi r 2∂Φd2 r,=−dt2∂rmi∂Φd2 z,
=−dt2
∂z

280

180

13590r450(cm)520

1keVz580640

PRC

700(cm)

Floor

9keV

セパラトリックス

ダイバータ部q2  ψ − ψ0 22mi c2r

400

運動可能領域340

460

pseudo-potential ΦΦ=と書ける事に注意する (ただし再び B = ∇ψ × ∇θ) と、イオンの運動方程式はmi

上式は擬ポテンシャル場 Φ 中の粒子の運動を記述する
式と等価であり、次のように

22m drmi dz
i++ Φ = Const.
2 dt
2 dtと擬ポテンシャル場中でのエネルギー保存形式で書き直すことが出来る。
pθ 中の qψ0 /c はイオンの角運動量であるが、そのイオンがラーモア運動をしてる時は dθ/dt = 0 の位置が径方向の案内中心なので ψ0 が (ψ, θ, χ) 座標系での案内中心位置と考える事が出来る。

760

ダイバータ配位7/21(木) at Tsukuba

PRC

GAMMA10 A-divertor のまとめ
• GAMMA10 について。
• 磁力線方向の閉じ込めは非常に良い。
• 径方向の閉じ込めは良くない（磁気面が無い為？）。
• 新古典拡散では最短 10msec の径方向閉じ込め時間が実現する。
• GAMMA10 A-divertor は GAMMA10 で径方向に輸送されたイオンを全てダイバータ板へ排気する為に改良された実験装置である。特に、10cm2 の面積を持つダイバータ板に対して• 粒子束 = 6.3 × 1018 sec−1 cm−2 ( 1.0 × 104 Ampere m−2 )• 熱流速 = 4.2 × 1018 keV sec−1 cm−2 ( 6.7 × 106 Joule sec−1 m−2 )• T i = 1keV のイオン、τbounce  1.3 × 10−1 msec、τradial  10msec、τdipole  1.2msec for ∆θ = 30◦ .
• 磁気ヌルは最外磁力管に粒子の逃げ道を開けた役割を演じる。よってコア領域から径方向に逃げてくるプラズマは全て磁気ヌルを通過して、ダイポール領域に入ってくる。GAMMA10 A-divertor は ICRFや ECRH によってイオンや電子および minority He を直接加熱する事が可能である。
• High Te での原子・分子過程の実験が可能。
• (長時間運転をする事で) 材料照射実験が可能。
• ダイバータ前面での impurity の振る舞い（ダイバータをさかのぼる現象等）の実験が可能。
• detached plasma in front of divertor の実験が可能。
• 開放端系の実験装置としての観点からは、軸対称化タンデムミラーの可能性を模索する事ができる実験装置である。開放端系コミュニティーでの存在感を維持できる。
• 磁場ヌルの領域を持つので、他の双極子磁場 RT-1 や FRC 等のコミュニティーとも共同研究の道が開ける。特に、GAMMA10 A-divertor は環状系と開放端系を合体した実験装置である。