水工学論文集,第57巻,2013年2月

利根川河道沿い三調節池群の洪水調節量の算定
ESTIMATION OF FLOOD STORAGE VOLUME
IN THE THREE RETARDING BASINS ALONG THE TONE RIVER

松本敬司1・福岡捷二2・須見徹太郎3
Takashi MATSUMOTO, Shoji FUKUOKA and Tetsutaro SUMI
1学生会員 中央大学大学院 理工学研究科 土木工学専攻（〒112-8551 東京都文京区春日1-13-27）
2フェロー Ph.D 工博 中央大学研究開発機構教授（〒112-8551 東京都文京区春日1-13-27）
3正会員

国土交通省 関東地方整備局 利根川上流河川事務所（〒349-1198 埼玉県久喜市栗橋北2-19-1）

所長

The Tanaka, Sugo, Inadoi retarding basins which are located along the Tone River have an importantrole on flood control in the lower Tone river. The lower Tone River has some flood control problems suchas flood discharge capacity of the river.
In this paper, we developed the unsteady two-dimensional analysis of flood flows using the timeseries data of observed water surface profiles in the Tone River including the three retarding basins. The
calculation model provides a good explanation for flood storage volume in the three retarding basins of2001 and 2007 floods. Some remarks are given to calculate correct hydrographs of flood storage volume
in retarding basins.
Key Words : flood flow , unsteady 2-D flow analysis , Tanaka, Sugo and Inadoi retarding basins ,overflow levee , water surface profileに伴い，不等沈下や空洞等が発生していること，稲戸井調節池では現在も整備事業を実施していることから，現在の3調節池の洪水調節機能についての検討が求められ
利根川は日本最大の流域面積（16,840km2）を誇り，ている．そのために，調節池を含む区間の実洪水時の現首都圏を流下するため1)，堤防決壊による大規模氾濫等象を再現し，実態把握を行うために，洪水流量や調節池の洪水被害が生じるとその被害は計り知れない．そこで，への流入量の検討を行える解析モデルの構築を行う．
人命や資産を洪水被害から守るため，利根川水系には上従来，河道から調節池への流入量の計算は越流地点の流域に点在するダム群，渡良瀬川下流部に位置する渡良河道水位を用いた堰の公式3)により行われてきたが，こ瀬遊水地，鬼怒川合流部の上下流に位置する田中・菅の手法は横越流の特性を考慮していないため，流入量の生・稲戸井から成る河道沿い調節池群など多くの洪水調算出精度に課題を抱えており，上式を修正し横越流の特節施設が設けられてきた．本研究では数ある洪水調節施性を考慮した研究4)も行われている．一方，福岡・渡邊
設の中から，鬼怒川合流部の上下流に連続して配置されら5)が提案した，縦断的な水位時系列データを用いて非た田中・菅生・稲戸井調節池の洪水調節について検討を定常平面二次元洪水流解析を行うことで洪水流量の時間行った．これらの調節池は，布川狭窄部を含む利根川下変化を算定する方法は，岡村・福岡ら6)により鶴見川多流を流れる洪水流量を低減する役割を持っている．その目的遊水地において，また，中井・福岡ら7)により渡良ため，3調節池は利根川下流部の治水を考える上で極め瀬遊水地において適用され，遊水地の洪水調節量の評価て重要な役割を持っている．
が行われた結果，河道，越流堤天端上，遊水地内で時空
田中・菅生調節池の各諸元は調節池概成当時の河川の間的に密に測られた水位観測値を用いることで，各地点情況等を勘案して決められたもので2)，その後の利根川の洪水流量や遊水地への流入流量を精度よく見積もれる
治水計画の変更に伴い，調節池容量等の計画についてはことが示されている．
見直しが行われており，今後，施設の改良が必要となっ本研究は，平成13年9月と平成19年9月に発生した実績ている．また，田中・菅生調節池の越流堤は時間の経過
2洪水を対象として，3調節池を含む利根川・鬼怒川区間

１．序論

鬼怒川
鬼怒川水海道凡例：越流堤：水位観測点：流量観測点：平成13年のみ
水位観測値あり：平成19年のみ
水位観測値あり：平成19年のみ
流量観測値あり：平成13年流入箇所：平成19年流入箇所

10k

菅生調節池

滝下橋

利根川

105k

5k 大野川
排水樋管

菅生

85k

高野 90k0k
芽吹橋

稲戸井 稲戸井調節池
排水門
取手

100k
青山水門

大木水門

95k田中三ツ堀（１２時間毎）

田中調節池

図-1 検討区間平面図

治水容量 (万m3)
6068
2690
190810666

天端高 (Y.P.m)

田中調節池
菅生調節池
稲戸井調節池合計面積(km2)
11.75
5.92
4.48
22.15

flow

10.00

表-1 各調節池の諸元（現況）

9.75
9.50
9.25
9.00

8.75
8.50
050

100

150

200250

300

350

400

450

縦断距離(m):改修前中央:改修前川表法肩について，非定常平面二次元洪水流解析モデルを構築し，:改修後3調節池の洪水調節量の算定を行い，これと実測値を比
図-2 田中越流堤天端形状較することで本計算法の適用性を示している．さらに，越流堤から洪水の流入が起こる．田中，菅生調節池越流
この結果から，調節池を含む区間の検討を行う際に注意
堤の延長はそれぞれ450m，280mとなっている．図-2にすべき点を示している．
田中越流堤天端形状を示す．田中越流堤は昭和35年の完成後，時間の経過と共に不等沈下・空洞等が発生したた
２．田中・菅生・稲戸井調節池について
め，平成15～16年にかけて嵩上げ補修工事が実施されている．そのため，平成13年9月洪水と平成19年9月洪水で図-1に検討区間平面図を示す．千葉県と茨城県の県境越流堤の天端高が異なっている．
付近を流れる利根川を挟んで3調節池は位置しており，稲戸井調節池は，昭和24年の利根川改修改訂計画で立鬼怒川合流点上流の左岸側に菅生調節池，下流の右岸側案され，平成21年に概成し，現在は池内掘削を実施してに田中調節池，左岸側に稲戸井調節池が位置している．
いる．しかし，越流堤・囲繞堤が概成する以前も囲繞堤
表-1に各調節池の諸元を示す．3調節池を合わせると面未整備部などから洪水の流入があり，遊水地としての機積は22.15km2，治水容量は1億666万m3となっている．田能を有していた．本研究が対象とした平成13年と平成19
中・菅生調節池は普段，農地としての土地利用がなされ年の洪水時はまだ整備途中であった．そのため，平成13ている．稲戸井調節池は下流側がゴルフ場として利用さ
年9月洪水時には図-1の青枠で示す囲繞堤未整備部などれており，上流側は草地や湿地，林となっている．
から洪水の流入があった．また，平成19年9月洪水時に田中・菅生調節池は大正15年に鬼怒川改修計画の一環
は，囲繞堤はほぼ整備されていたが，図-1の赤枠で示すとして立案され，幾度かの計画変更を経て，昭和35年に工事途中の稲戸井越流堤が囲繞堤部分より低く切欠のよ概成した．この2調節池は，昭和初期まで大部分が荒うになっていたため，主にそこから洪水が流入していた．
地・湿地・沼沢地であったが，戦時中及び戦後に食糧増産を目的に農地開拓も進められた．そのため，調節池内
３．対象洪水・観測データを無秩序に開拓されないように調節池計画の検討作業と2)並行して工事を実施せざるを得なかった背景がある ．2(1) 対象洪水
調節池では，河道と調節池を隔てる囲繞堤に設けられた

流量(m3/s)

表-2 設定した粗度係数・樹木群透過係数
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
9/10 12:00

H13.9洪水H19.9洪水
利根川 鬼怒川 利根川 鬼怒川
0.019
0.018
0.02
低水路粗度係数 (s・m-1/3) 0.018
0.030～0.040
高水敷粗度係数 (s・m-1/3) 0.030～0.032
樹木群透過係数 (m/s) 50～65 40～70 50～65 25～65
9/11 12:00

9/12 12:00

9/13 12:00

9/14 12:00

9/15 12:00

・航空写真（洪水中）

日時

flow

9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
09/7 0:00:芽吹橋:取手:鬼怒川水海道
:滝下橋
実線:HQ
9/8 0:009/9 0:00

9/10 0:00

日時(b) 平成19年9月洪水
図-3 観測流量ハイドログラフ

平成13年9月洪水は，台風15号による出水である．図3に観測流量ハイドログラフを示す．図-3(a)を見ると，利根川の芽吹橋（104.1km ）で約5900m3/s ，取手で（85.3km）約8000m3/s，鬼怒川の水海道（11.0km）で約2700m3/sの流量が観測されている．また，洪水継続時間が約100時間と長く，芽吹橋で約20時間程度ピーク流量が続いている．取手と鬼怒川水海道の流量ピークはほぼ同時刻に生じている．
平成19年9月洪水は，台風9号による出水である．図3(b)より，利根川の芽吹橋と取手でともに約7000m3/s，鬼怒川の水海道で約2100 m3/sの流量が観測されている．
取手地点でピーク流量が約10時間続いており，芽吹橋と水海道の流量ピークはほぼ同時刻である．
2洪水は洪水の継続期間，波形や流量規模，2河川の流量ピークの生起時刻などが異なっている．
(2) 観測データ
図-1に示すように，平成13年9月洪水の解析に用いた
水位観測データは，利根川の河道で8地点（三ツ堀は平成13年のみ12時間毎の水位観測データ有り），鬼怒川の河道で1地点，菅生・田中調節池内ではそれぞれ2地点ずつの4地点，合計13地点のものである．なお，洪水後には利根川で縦断的に痕跡水位が測られている．また，浮子流量観測データは利根川の芽吹橋（104.1km）と取手（85.3km）の2点で行われたものを用いている．
平成19年9月洪水の解析では,平成13年9月洪水時のものに加え，河道内では利根川90.0kmの稲戸井排水門の水位観測データ，鬼怒川2.8kmの滝下橋地点で増水期～ピーク期の流量観測データ，また，稲戸井調節池内の1地点の水位観測データを用いている．

４．検討方法道路盛土（約8m）:浮子地盤高（m）

流量(m3/s)(a) 平成13年9月洪水

flow・レーザープロファイラデータ

図-4 道路盛土の地盤高

解 析 対 象 区 間 は ， 図 -1 に 示 す 利 根 川 の 芽 吹 橋（ 104.1km ） ～ 取 手 （ 85.3km ） ， 鬼 怒 川 の 水 海 道（11.0km）～利根川合流点（0.0km）とした．
上流端境界条件を利根川の芽吹橋（104.1km）と鬼怒川の水海道（11.0km），下流端境界条件を利根川の取手（85.3km）として，それぞれの地点で観測水位の時系列データを与えた．
解析に用いるメッシュは，2河川3調節池をそれぞれ独立して作成した．そして，合流部・越流部で解析メッシュを重ね合わせ，情報を受け渡す手法で解いている．
河道の地形は各洪水発生時期に一番近い横断測量データを，各越流堤の天端高は測量データを，各調節池内の地形は，横断測量データとレーザープロファイラデータを用いてそれぞれ作成している．図-4に洪水時に撮影された航空写真とレーザープロファイラデータから作成したコンター図を示す．航空写真の黒枠で囲んだ白波が立っている場所とコンター図の黒枠部が対応している．コン
ター図の赤～黄色は地盤高が高いことを示しており，航空写真を見ると，この地形が調節池内での流入水の流れを阻害していることが分かる．このように調節池内には，広がろうとする水の流れを妨げる道路盛土等の微地形が存在しており，調節池内の水位ハイドログラフに影響を与えるため，調節池内の起伏も解析地形に取り込んでいる．菅生越流堤や2洪水で異なる田中越流堤の天端高や形状は，それぞれ測量されたデータを基に作成している．
粗度係数・樹木群透過係数は検討対象区間の上下流で行われている既往研究7)8)を参考に設定した．表-2に設定した粗度係数と樹木群透過係数の値を示す．

13121110987

鬼怒川合流
取手

芽吹橋

流量(m3/s)

水位・天端高(Y.P.m)

・利根川

菅生越流堤
田中越流堤
8587899193959799 101 103 105縦断距離(km)9/11 8:00
9/11 16:00
9/12 0:00
左岸 痕跡水位
右岸 痕跡水位
実線:解析水面形

9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
9/10 12:00 9/11 12:00 9/12 12:00 9/13 12:00
日時:芽吹橋:鬼怒川水海道

9/12 12:00
9/13 0:00
越流堤天端形状:観測水位

縦断距離(m)
120
160

200
240
280
flow
13
1211109876
9/11 0:00 9/11 12:00 9/12 0:00 9/12 12:00 9/13 0:00 9/13 12:00
日時
菅生(池)
菅生(川)
越流堤天端高大木水門(池)実線:解析水位

水位・天端高(Y.P.m)

50

100 150 200 250 300 350 400 450

flow109876
9/12 18:00
9/12 6:00
543
9/11 0:00 9/11 12:00 9/12 0:00 9/12 12:00 9/13 0:00 9/13 12:00
日時

田中(池)
田中(川)
越流堤天端高青山水門(池)青山水門(川)：菅生調節池：稲戸井調節池：田中調節池：3調節池合計

6000:観測水位

縦断距離(m)

900
800
700
600
500
400
300
200
100
0-100
9/10 12:00 9/11 12:00 9/12 12:00 9/13 12:00
日時

図-8 流入量(H13.9)

大木水門(川)（a）菅生調節池0

流入量(m3/s)

80

調節量(万m3)

水位・天端高(Y.P.m)

40

実線:解析流量図-7 観測流量と解析流量(H13.9)

図-5 観測水位と解析水面形(H13.9)
0:観測流量

:取手

5000
4000
3000
2000

1000
0
9/10 12:00 9/11 12:00 9/12 12:00 9/13 12:00
日時：菅生調節池：稲戸井調節池：田中調節池：3調節池合計

図-9 調節量(H13.9)

位が黒の破線で示す越流堤天端高より高いため，この時刻まで洪水の流入は続いていると考えられる．しかし，（b）田中調節池
9月12日6時頃に約8mで調節池内の観測水位の上昇は止図-6 河道内と調節池内の水位(H13.9)
まっている．この原因と考えられるものを以下に示す．
図-4で田中調節池内には池内を横断する比較的高い道路
５．解析結果とその考察盛土が存在することを前述した．越流水は流入後，調節池内の道路盛土の下流側に一度貯まり，池内水位が約(1) 平成13年9月洪水8mになると，道路盛土を越流して上流側に広がる現象
図-5に利根川の観測水位と解析水面形を示す．鬼怒川が起こるため，調節池内の水位上昇が収まると考えられについては，水位観測点が上流端境界条件とした水海道る．なお，稲戸井調節池内については，前述したように1地点のみなので省略する．図-5より利根川の解析水面整備途中のため，囲繞堤未整備部からの流入があった．
形は全体的に観測水位を説明できている．図-6に各調節
しかし，稲戸井調節池では水位観測が実施されていない池付近の河道内と調節池内の水位の比較を示す．図ため，稲戸井調節池付近の解析水位は示していない．図6(a)の菅生調節池では，解析値は観測値を概ね再現でき-7に示す観測された流量と解析流量については，芽吹橋ている．減水期において，解析値と観測値に差が生じてと鬼怒川水海道のピーク流量の観測値を解析値は概ね捉いるのは，池内水位が河道内水位を上回ると実施される， えられている．しかし，取手ではピーク流量の解析値が排水門からの排水の影響を考慮していないためである．
若干低く見積もられている．また，芽吹橋と取手におい
図-6(b)の田中調節池では，9月12日18時頃まで河道内水て，減水期の解析値が実測値に比べ大きくなっている．
実線:解析水位:観測水位13121110
9876

鬼怒川合流

流量(m3/s)

水位・天端高(Y.P.m)

・利根川

取手
芽吹橋
菅生越流堤

田中越流堤

9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0

9/7 0:00
85

87

8991

93

95

97

99 101 103 105

9/8 2:00
9/8 10:00
越流堤天端形状

図-10 観測水位と解析水面形(H19.9)4080

縦断距離(m)
120
160

200

240

280
flow

1312111098
7
6
9/7 0:00

9/7 12:00

9/8 0:00
日時

9/8 12:00

大木水門(池)9/9 0:00

実線:解析水位

水位・天端高(Y.P.m)

50

100

150

縦断距離(m)
200 250 300

400

450

flow

：3調節池合計

5000
4000
3000
2000

0
9/7 0:00

9/7 12:00

9/8 0:00
日時
青山水門(池)9/8 12:00

9/9 0:00

青山水門(川)実線:解析水位:観測水位（b）田中調節池
水位(Y.P.m)：稲戸井調節池

1000

田中(池)
田中(川)
越流堤天端高1110
987654
9/7 0:00

日時

9/10 0:00

6000:観測水位350

実線:解析流量

図-13 流入量(H19.9)

大木水門(川)（a）菅生調節池

1098
76543
9/7 0:00

9/8 0:00
9/9 0:00
日時：田中調節池菅生(池)菅生(川)越流堤天端高

0800
700
600
500
400
300
200
100
0-100-200
9/7 0:00：菅生調節池

調節量(万m3)

水位・天端高(Y.P.m)

0:観測流量:取手:滝下橋図-12 観測流量と解析流量(H19.9):観測水位

流入量(m3/s)

実線:解析水面形

9/9 0:00 9/10 0:00

日時

:芽吹橋
:鬼怒川水海道

縦断距離(km)
9/7 14:00
9/7 16:00
9/7 18:00
左岸 痕跡水位
右岸 痕跡水位

9/8 0:00

9/7 12:00

大野川排水樋管(池)9/8 0:00
日時

9/8 12:00

高野(川)稲戸井排水門(川)実線:解析水位

9/9 0:00:観測水位（c）稲戸井調節池
図-11 河道内と調節池内の水位(H19.9)

この原因として，浮子による観測流量の誤差に加え，以下のことが考えられる．既往研究9)より，洪水減水期には増水期，ピーク期に比して粗度係数が大きくなっている可能性が高いと考えられている．しかし，本解析では3調節池の調節量の算定が目的であるため，水位が高い

9/8 0:00
9/9 0:00
日時

9/10 0:00：菅生調節池：稲戸井調節池：田中調節池：3調節池合計

図-14 調節量(H19.9)

時間帯の観測水位に解析水面形が合うように粗度係数を設定している．減水期も同じ粗度係数を用いているので，減水期の解析流量が観測流量に比べ大きくなったと考えられる．図-8には本解析から得られた3調節池それぞれに流入した流量（以下，流入量）及びその合計値を示している．ピーク流入量は田中調節池で約470m3/s,菅生調節池では約330m3/sでともに9月12日0時に生じており，図-7の取手のピーク流量発生時刻とほぼ一致する．図-8より稲戸井調節池のピーク流入量は約270m3/sとなっており，ピーク流入量の発生時刻は図-7の各地点の流量ピークの生起時刻より早い．図-8の黒の実線で示すように，3調節池で最大830m3/s程度の流入があったことが明らかとなった．図-9に本解析から得られた各調節池それぞれに貯まった洪水の総量（以下，調節量）及びその合計値を示す．菅生調節池では，利根川の水位低下に伴い調節池内から利根川へ洪水の戻りが生じたため，9月12日13時を境に調節量が若干減少している．また，表-1の治水容量と比較すると，菅生調節池で約73パーセント，田中調節池で約47パーセントの使用量であった．本洪水

における3調節池の総調節量は約5400万m3であり，3調節池の治水容量と比べると約50パーセントの使用量であった．

堤や囲繞堤未整備部の形状は調節池への流入量や各地点の洪水流量の算定結果に大きな影響を及ぼすため，十分把握しておく必要がある．3調節池は上流からのピーク流量をカットし，利根川下流部に流下する洪水流量を低減する効果が期待されている．ピークカットの議論を行うには，洪水流量が大きい時間帯での解析精度の向上が重要なため，これに影響する減水期の粗度係数の検討が必要である．

(2) 平成19年9月洪水
図-10から，利根川では全体的に解析水面形は観測水位を説明できている．図-11(a)の菅生調節池では解析値は観測値を概ね再現できている．図-11(b)の田中調節池
では，洪水の流入がほぼ見られなかった．図-11(c)の稲戸井調節池では，調節池内上流側にある大野川排水樋管
６．結論（池）において解析水位は観測水位を再現できていない．
これは，調節池内の地盤高を解析地形に取り込み切れて本研究により得られた主要な結論を以下に示す
いないことや，地盤高作成に用いたレーザープロファイ
1) 平成13年9月，平成19年9月洪水を対象とし，3調節ラデータの測定時期から掘削等で地盤高が変化している池を含む利根川・鬼怒川区間に適用できる非定常平こと等が問題と考えている．図-12では，芽吹橋のピー面二次元洪水流解析モデルの構築を行った．稲戸井
ク流量の解析値が観測値より若干低く見積もられている
調節池内の地形が掘削等により変化している箇所を，が，他の3地点ではピーク流量を概ね再現できている．
解析地形で十分に再現できていないため細部に課題
この洪水でも，平成13年9月洪水と同様，減水期で解析を残すが，全体的には本解析モデルから得た解析値流量が観測流量より大きく見積もられている．図-13かは観測値を概ね説明できている．
ら，菅生調節池で約160m3/s，稲戸井調節池で約310m3/s
2) 構築した本解析モデルから，平成13年9月洪水では，のピーク流入量があり，2調節池で最大460m3/s程度の調3調節池へ最大830m3/s程度の，平成19年9月洪水で節量であることが明らかとなった．田中調節池では前述
は田中調節池を除く2調節池へ最大450m3/s程度の流の通り，洪水の流入が少なかった．平成13年9月洪水で量をそれぞれ調節し，利根川下流部を流れる洪水流は稲戸井調節池への流入が菅生調節池への流入より早量を低減したことを明らかにした．また，洪水継続かったが，本洪水では逆転している．これは，図-1の青時間が約100時間と長い特徴を持つ平成13年9月洪水
枠で示す囲繞堤未整備部分が整備されたことにより，洪においても，3調節池の総調節量は治水容量の約50水が調節池内に流入を開始する地盤高が変わったためでパーセントであったことを明らかにした．
ある．図-14から，2調節池の総調節量は約1250万m3となっている．
参考文献
1) 国土交通省河川局：利根川水系河川整備基本方針，2006．

(3) まとめ
2) 利根川百年史編集委員会：利根川百年史，建設省関東実績2洪水の観測値と解析結果の比較検討から得られ地方建設局，1987．
た考えを以下に示す．平成13年9月洪水における田中調3) 本間仁：低溢流堰堤の流量係数，土木学会誌,第 26 巻，6 号，pp.635~645，9 号，pp.849~862，1940．
節池内の水位変動状況を見ると，調節池内に流入した水
4) 秋山壽一郎，重枝未玲，大庭康平：直線河道におけるはまず，農業用に設けられた池内水路を伝わり，水位の破堤氾濫流の横越流特性と流量式の改善，水工学論文
上昇により池内水路から溢れる．そして，水は調節池内集，第 55 巻，pp.901~906，2011.の道路盛土等の起伏の影響を受けながら広がっていく．
5) 福岡捷二，渡邊明英，原俊彦，秋山正人：水面形の時間変化と非更に水位が上昇を続けると調節池内一面に水が溜まり，定常二次元解析を用いた洪水流量ハイドログラフと貯留量の高精度推算，土木学会論文集，第761 号/II-67，pp.45-56，2004．
地形の影響が効きにくくなるため各地点の水位はほぼ一6)
福岡捷二，昆敏之，岡村誠司：鶴見川多目的遊水地の洪水調定となる．このことから，池内水位が低い時点では調節
節効果の評価－河道の水面形の時間変化を考慮した非定常平池内の地形の影響が直接池内水位に表れる．図-11(c)に面二次元解析法の適用－，土木学会論文集B，Vol.63，No.3，
示す平成19年9月洪水時の解析結果における，大野川排pp.238-248，2007．
水樋管（池）の再現性の低さは，実地形と解析地形の違
7) 中井隆亮，須藤純一，福岡捷二：渡良瀬遊水地の洪水調節に関する検討－平成19年9月洪水を例として－，第66回年次学いによるものであると考えられる．調節池内の流れには
術講演会公演概要集，pp.243-244，2011.
地形が著しく影響するので，実際の地形をすべて解析地
8) 岩谷直貴，茂呂康治，福岡捷二：利根川下流部における布川形に取り込む必要はないが，水の広がり方に効いている
狭窄部周辺河道経年変化とその解析，水工学論文集，第56巻，
地形は十分考慮に入れて解析地形を作成する必要がある．
I_1135-1140，2012．
そのためには，調節池内で工事などが行われ地形が変
9) 岡村誠司：河口区間および本・支川分流区間を含む河道の河わった際には測量を行い，データを蓄積しておくことが床変動予測技術に関する研究，博士論文(中央大学)，2012．
（2012.9.30受付）
重要である．また，洪水流の出入りがある調節池の越流