土木学会論文集B1(水工学) Vol.77, No.2, I_697-I_702, 2021.

画像解析と数値解析による開水路粗面乱流中を流下する非球形石礫の運動機構に関する研究髙鍬 裕也 1・福岡
1 学生会員捷二 2

中央大学大学院 理工学研究科（〒112-8551 東京都文京区春日 1-13-27）
E-mail: ytakakuwa099@g.chuo-u.ac.jp (Corresponding Author)
2 フェロー

中央大学 研究開発機構（同上）E-mail: sfuku@tamacc.chuo-u.ac.jp

本研究では，開水路粗面乱流中を流下する非球形石礫の運動機構を解明することを目的に，第一に，開水路粗面乱流中の非球形石礫の流下挙動を撮影した単一石礫流送実験の映像を画像解析し，石礫の移動形態に及ぼす形の効果を示した．第二に，単一石礫流送実験に Euler-Lagrange 型の Arbitray Particle Multiphasemethod （APM 法）を適用し，本解析法が粗面と接触しながら流下する非球形石礫の移動形態と移動速度を説明し得ることを示した．

Key Words: non-spherical particle, transport manner, image analysis, Arbitrary Partcle Multiphase (APM)
method

1. 序論

いる．
五十里ら 5)は，福岡らの実験結果 2)-4)を説明するため，固液開水路粗面乱流中の粒子運動は，水理量と粒子特性混相流型粒子法を構築した．しかし，礫形状を球と仮定して（体積，形状，物性値）や底面凹凸，移動粒子間の相互作いるため球群は水路中央を直進することになり，水路磨耗実用，移動粒子と流れとの相互作用により決まると考えられる．Sekine ら 1)は，球粒子の運動を Lagrange 的に解き，験の結果 2)-4)と比べ，側壁付近の磨耗量は小さく評価されて底面との接触角度のバラツキを考慮することで saltation 運動を決定論的に評価している．Sekine らの研究 1) を含む掃流砂や saltation 運動に関する多くの研究では，粒子形状をいる．近年，水流と任意形状物体の三次元運動を解くことを可能とする解析法（例えば MICS6)や APM 法 7)）が提案され，Fukuda ら 8)は，力学的エネルギーに基づくコンクリートの磨耗球と仮定し，水深 h に対して河床材料（粒径 d）が小さい場をモデルを APM法 7)に導入した APM-CDEMA法を提案し，水路磨耗実験 2)-4)に適用している．非球形粒子を用いた Fukuda

対象としている．しかし，粒子体積が大きくなるほど粒子運動

らの解析 8)では，実験結果 2)-4)と比べて解析の磨耗進行速度に及ぼす形の効果が重要となることから，流体中の大粒径粒は大きいが，粒子形状が重要であることを示している．

子の運動を明らかにすることが求められている．

粒子群の水流中の運動を実験的に計測することは容易でその様な中で，広島大学福岡研究室と国土交通省中国地方整備局 2)-4)は，2003 ~ 2004 年に排砂水路の磨耗の機構なく，粗面との接触を考慮した非球形粒子の流体中の運動を明らかにすることを目的に，コンクリート製大型開水路に江の川水系上下川で採取した石礫の跳躍運動や供給

著者ら 9)は，非球形石礫の水流中の運動を撮影した重村の単一石礫流送実験 3)を対象に APM法 7)の適用性を検討して土砂による水路底面の磨耗の進展機構（水路磨耗実験と来た．しかし，扁平な形状の石礫の移動形態を十分説明す呼ぶ）を詳細に調べ貴重なデータを得ている．しかし，前者ることはできず，水路底面凹凸と石礫との衝突が重要であり，については，石礫の跳躍機構と石礫の体積や形状，土砂濃これを考慮した開水路粗面乱流中の非球形石礫の運動の度，水理量との関係の考察が不十分であった．一方，後者に解析が課題となっていた．

を数値解析的に説明する必要性が高いことなどの理由から，ついては，土砂供給の初期段階で水路表面のモルタルが削本研究では，第一に，単一石礫流送実験の映像 3)を画像

られ水路の磨耗が急激に進むこと，骨材が露出し始めると磨解析し，石礫の流下挙動と形状の関係を示す．第二に，APM 法 7)を用いて，既往研究 9)よりも水路底面凹凸を解析に耗進行速度が一定程度に収束すること等の成果が得られて

I_697

詳細に取り込み，また計算格子幅等を見直し流れの解析精0.30

度を向上した数値解析を実施し，開水路粗面乱流中の非球形石礫の運動を説明可能か検証する．

0.10
0.90(水路底部)[m]

1.082)-4)

図-1 水路横断面図（施工時）

2. 単一石礫流送実験 3)の概要と画像解析法

表-1 単一石礫流送実験で使用された石礫 3)3)(1) 単一石礫流送実験 の概要
映像①
水路磨耗実験 2)-4)は，長さが 45 m で幅が約 1.0 m の馬蹄
石礫①

石礫B
映像①映像②映像③
石礫①石礫②石礫③

映像③
映像② 石礫C石礫② 石礫③

石礫③60～90(mm)90～120(mm)120～150(mm)90～120(mm)120～150(mm)120～150(mm)

石礫A
映像② 映像①
石礫② 石礫①

粒径105 mm60～90(mm)型の横断面形状（図-1）を有する勾配 1/20 の直線水路に，60～90(mm)90～120(mm)頂部

上下川で採取した土砂を供給し行っている．単一石礫流送実験 3)は，水路磨耗実験 2)-4)において 2351 m3 の土砂を長軸

映像③

粒径135 mm

粒径75 mm

頂部
短軸頂部

長軸頂部供給した段階で実施された．水路施工時の滑らかな底面

丸み

短軸頂部

形状（図-1）は磨耗により，骨材が露出し粗くなっている．
楕円体型
単一石礫流送実験 3)では，定常流量 0.5 m3/s を供給し，円盤型 楕円体型
長軸楕円体型
洋ナシ型 円盤型

長軸円盤型

短軸

洋ナシ型

洋ナシ型

水路上流端(x = 0.0 m)から 2.0 ~ 3.0 m の位置で石礫を投入し，カメラを取り付けた台車で石礫を追跡し，石礫の流度の流下方向成分𝑉𝑝𝑥 (𝑡) と横断方向成分𝑉𝑝𝑦 (𝑡)を算出した．

下挙動に関する貴重な映像データを得ている 2)-4)．
本研究では，表-1に示す 3種類の石礫の流下挙動を分析した．石礫 A は扁平な形状である．石礫 B はラグビーボールのような形状をしており，長軸の両端に頂部を有し，また，長軸周りの輪郭は円形に近い．石礫 C は，長軸の片側は頂部3. 数値解析法(APM 法)7)の概要と計算条件を有するが，もう一方の片側は丸みを帯びており，非対称性(1) 数値解析法 APM 法 7)の概要
APM 法 7)は，流れは石礫より十分小さな計算格子を用が強い．この様に単一石礫流送実験 3)で使用された石礫のいて Euler 的に解き，石礫の運動は Lagrange 的に解く解

形状は球と大きく異なる．

析法である．基礎方程式は文献 7),10)を参照されたい．以(2) 画像解析法（石礫の平面軌跡と移動速度の算定方法）

下，APM 法 7)の概要を示す．
流れの解析は LES であり，SGS 応力は Smagorinsky モ

実験映像 3)には，水路全体における石礫の座標（グローバル座標系：x = 0.0 ~ 45 m）を示す距離標は無く，0.1 秒ごデルにより評価する（Smagorinsky 定数：0.173）．複雑な水とのコマ送り画像に映る指標をもとに石礫の平面軌跡と子を時々刻々と設定することは容易ではないことから，移動速度を算出した．以下に算出過程を示す．

計算格子は立方体とし，格子内に含まれる固相について路底面凹凸や非球形石礫の形状に適合するように計算格

第一に，複数の画像に指標が連続的に映る時間帯につは固液混相の一流体モデル 6),7)を導入し，格子内の固相いては，画像内での指標の縦断位置の変化から，カメラが 0.1 秒間に移動した距離と移動速度𝑉𝑐𝑥 (𝑡)を算出した．の体積割合は，サブセル法 6),7)により算出する．これよ

画像内に指標が写っていない時間帯のカメラの移動速度は，直接取り込み，no-slip 条件を与え，計算格子よりも小さ前後の値から線形補間した．

な凹凸や石礫の存在に伴う運動量交換は固液混相の一流

第二に，式(1)に示すように，カメラの移動速度𝑉𝑐𝑥 (𝑡)を時間積分し，グローバル座標系における画像上流部の x 座標体モデル 6),7)により流れの解析に反映される．固定床粗面乱流の構造に及ぼす粗度要素の大きさと計算格子幅 Δ，を評価した．カメラの初期位置は概ね x = 7.5 m である．

サブセル幅 Δsubcell の効果については文献 10)を参照されたい．

𝑝𝑖𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒り，計算格子よりも大きな水路底面凹凸は，計算格子で𝑡𝑥𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 (𝑡) = ∫ 𝑉𝑐𝑥 (𝑡)𝑑𝑡 + 7.5(1)

石礫の運動は，並進と回転の運動方程式を解くことに𝑡0より評価する．石礫に作用する流体力は，石礫周りの詳第三に，画像の上流側の水路中央を原点として画像内で細な流れ場から直接評価する．また，石礫と水路との衝

𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒の石礫の座標を算出した（ローカル座標系：𝑥𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 (𝑡) ,𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒
𝑦𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 (𝑡) ）．これより，グローバル座標系における石礫の突力は個別要素法により算出する．

平面位置を算定した（式(2),(3)）．
𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒
𝑝𝑖𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒
𝑥𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 (𝑡) = 𝑥𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 (𝑡) + 𝑥𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 (𝑡)(2) 単一石礫流送実験 3)を対象とした数値解析の概要
数値解析では，上流端から定常流量 0.5 m3/s を供給し，𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒
𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒
𝑦𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 (𝑡) = 𝑦𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 (𝑡)(2)(3)最後に，式(2),(3)を時間微分することにより，石礫の移動速下流端には圧力ゼロを与え，図-2 及び表-2 に示す石礫をx = 2.5 m の位置で高さ 0.4 m から自然落下させ投入した．

I_698

各石礫は，小球を隙間なく重ね合わせて形造った．粒径 d は等価な体積の球の直径に換算した値である．比較のため，球形状の石礫 D(d = 135 mm)も作成し，数値解析を実施した．同じ体積の球の投影面積で無次元化した石礫の最大投影面積（無次元最大投影面積𝐴∗𝑚𝑎𝑥 ）の大きさは石礫 A >C > B > D の順となり（表-2），跳躍中の石礫に作用する流図-2 石礫の形状と大きさ

体力や石礫の移動速度と密接に関係すると考えられる．

表-2 石礫の形状指標

著者らのさきの研究 9)では，図-1 に示す滑らかな水路

形状名
無次元長径（a/d）
無次元中径（b/d）
無次元短径（c/d）
Shape Factor =(S.F.)
無次元最大投影面積=(A*max)(最大投影面積/球の投影面積）
無次元最小投影面積=(A*min)(最小投影面積/球の投影面積）

底面形状を表現する数値解析水路（水路①）を用いて解析を行ったが，この水路条件では水路底面凹凸が小さく，石礫A は，一度平らな面が水路底面に接すると，めくれ上がることは容易ではなく，そのまま底面を滑動し，後述する単一石礫3)

流送実験 で確認された移動形態を説明することはできなかった．このため，本研究では，水路磨耗実験 2)-4)の底面凹凸

石礫A
1.50
1.00
0.60
0.49

石礫B
1.39
1.01
0.79
0.67

石礫C 石礫D：球1.34
1.00
0.90
1.00
0.83
1.00
0.76
1.00

1.61

1.21

1.25

1.00

0.74

0.83

0.79

1.00

が，石礫の運動に影響を及ぼすことを考慮した解析を行う．なお，座標系は水路①の流下方向に x 軸を，水路床の法線方向に z 軸を取り，z 軸の原点は，水路中央の水路表面高さとした．
水路床の磨耗実験 2)-4)では，2.0 ≤ x ≤ 43.0 m にかけて，縦断方向に 25 cm，横断方向に 5 ~ 15 cm の間隔で水路底面の磨耗量を計測している．本論文で用いた数値解析水図-3 単一石礫流送実験時の水路中央の水路床高 3)路は，この状態を表現し，後述する水路中央の平均水深と平均水表面流速を説明するように，直径 8 cm の球を隙間なく重ね合わせて作成した．なお，磨耗量が計測されていない区間 0.0 ≤ x < 2.0 m の水路形状は，x = 2.0 m の水路形状を外挿し作成した．また，水路磨耗実験 2)-4)の水路下流端は自由放流条件であり，水路下流端の磨耗量が大きくなったことから，横断位置(y)ごとに 2.0 ≤ x ≤ 43.0mにおける最大磨耗量をx > 43.0 mの磨耗量と仮定して，図-4 水路底面凹凸と石礫 A の大きさの関係

x > 43.0 m の数値解析水路の水路床高を決めた．また，磨耗量計測点間に配置する球の個数とその高さについてはz[m]試行錯誤的に決めた（図-3）．水路②では，磨耗量計測点間に球を 5 個配置し，球の高さは縦断方向に線形補間しプラントルの第二種二次流ている．水路③は，水路表面の骨材の露出状況を参考に，水路②を基準に球の高さに最大で±7.5 mm のばらつき水路底面（正規分布）を与えた．図-4 に，水路底面凹凸と石礫 Aの大きさ，計算格子幅の関係を示す．水路②では，石礫と比y[m]

べて水路底面凹凸が小さく，水路②の条件を用いた数値解析では石礫 A は既往研究 9)と同様に水路底面を滑動するこ

図-5 時間平均主流速と二次流の分布（水路③，clearflow, x = 22.5 m）とになった．一方，水路③の条件では，石礫が水路凸部に衝突し，衝突力に伴うトルクが作用するため，めくれ上がりやすくなることから，本研究では石礫 A の移動形態の再現性の高kg/m3，固体密度 2500 kg/m3，粘性係数 0.001 kg/(m・s)，石礫い水路③を用いた結果を示す．なお，石礫 B と C の移動形

反発係数は，岩体をモルタル試験盤に落下させた表らの実態は，水路②と③であまり変わらなかった．これは両者が塊状の形状であるためと考えている．

験結果 11)を参考に0.3とした．流体及び石礫運動の刻み時間は，それぞれ 2.0×10-4 s, 2.0×10-6 s である．

計算格子幅とサブセル幅を，既往研究 9)の Δ = 0.010 m, Δsubcell = Δ/2 から Δ = 0.008 m, Δsubcell = Δ/6 に変更することにより，流上記の結果得られた数値解析における流れ場を示す．水路中央で時空間平均した水深と水表面流速はℎ̅̃ = 0.205 m,れの解析精度が向上した．各パラメータは，流体密度 1000の弾性係数5.0×1010 Pa，摩擦係数0.2，ポアソン比0.23とした．

𝑢̅̃𝑠 = 4.61 m/sであり，単一石礫流送実験時 3)の水深ℎ̅̃ =I_699

t=1.7秒

t=1.8秒短軸

t=1.9秒

t=4.2秒

t=4.0秒

t=4.1秒長軸

長軸

短軸

t=5.9秒

t=6.0秒長軸指標

指標

t=2.0秒

t=2.1秒短軸

t=4.3秒短軸

t=6.2秒

t=4.4秒

長軸

FLOW

FLOW

t=6.4秒長軸長軸3)(a) 映像 （平面図）
石礫の軌道

石礫の回転

石礫の軌道

石礫の回転指標

長軸指標(a) 映像 3)（平面図）：短軸を回転軸と (c) 映像 3)（平面図）：長軸や中軸を回転軸とした跳躍で流下した転動と跳躍で流下
石礫の軌道

t=6.3秒長軸指標

t=6.1秒長軸

石礫の回転FLOW

短軸端

長軸端

(b) 模式図（側面図）：短軸を回転軸 (d) 模式図（側面図）：長軸や中軸を回転軸とした跳躍で流下とした転動と跳躍で流下
図-6 石礫 A の特徴的な移動形態(b) 模式図（側面図）
図-7 石礫 B の特徴的な移動形
態

0.193 mと水表面流速𝑢̅̃𝑠 = 4.69 m/sと概ね一致する．また，
図-5 は，石礫投入前(clear flow)における x = 22.5 m 地点の時

(2) 単一石礫流送実験 3)への APM 法 7)の妥当性の検証

間平均した主流速コンター𝑢̅ と二次流速度ベクトル(𝑣̅ , 𝑤̅)の横断面図である．水路中央(y = 0 m)の底面から 0.05 m 高い位

図-8 及び図-9 に，石礫の移動形態と移動速度の流下方向成分𝑉𝑝𝑥 を示す．なお，x > 20 m における画像の解析精度置にて 3.7 m/s程度の高速流が計算されている．また，粗度要が低かったため，本研究では，x < 20 m の画像解析結果を用

素周りの上昇流や水路底面と側壁に挟まれた領域におけるいる．

プラントルの第二種二次流を確認することができる．なお，水路中央の水深を用いて算出した摩擦速度 u*は 0.32 m/s であ石礫 A は（図-8(a)），5 ≤ x ≤ 10 m や x = 40 m 付近において「長軸や中軸を回転軸とした跳躍」，35 ≤ x ≤ 38 m におり，粒径別(d = 0.075, 0.105, 0.135 m)のシールズ数 θ は，それぞれ 0.091, 0.065, 0.051 である．

いて「短軸を回転軸とした転動と跳躍」で流下しており，実験映像 3)で確認された移動形態（図-6）を示している．
石礫の平均移動速度に着目すると（図-9(a)），画像解析における石礫の平均移動速度𝑉̅𝑝𝑥 が数値解析の𝑉̅𝑝𝑥 と比べ4. 画像解析及び数値解析の結果と考察て大きくなる．この差が生じた主な要因は画像解析の精度にあると考えている．画像解析は 0.1 秒ごとのコマ送(1) 石礫の流下挙動に及ぼす形の効果り画像をもとに行い，また，指標の映っていない画像

3)

図-6 及び図-7 に，実験映像 の詳細な観察から明らかになった各石礫の特徴的な移動形態を示す．石礫 A は，その（時間帯）では前後の諸量から補間して求めており，画像形ゆえに図-6(a),(b)に示すような「短軸を回転軸とした転動と距離を過大に評価したと推察される．一方，移動速度の流下方向成分の瞬間値𝑉𝑝𝑥 に着目すると，数値解析の全跳躍」と，図-6(c),(d)に示すような「長軸や中軸を回転軸とした跳躍」の 2 種類の移動形態を変えながら流下する．

解析において石礫の移動速度の流下方向成分と累積移動条件の中で唯一，𝑉𝑝𝑥 が 4.0 m/s を超え（x = 10 m 付近），扁

石礫 Bは（図-7），主に「長軸を回転軸とした転動と跳躍」に平な形状を有する石礫Aが高速で流下し得ることを示しより移動する．対称性の強い形状のため，回転軸が定まり運た．このとき，石礫は流下方向に対して大きな投影面積動が安定しやすい．
石礫 C は，石礫 B と同様に，主に「長軸を回転軸とした転を取る姿勢をしており，跳躍時の石礫の姿勢と移動速度動と跳躍」により流下する．ただし，非対称性の強い形状のたは密接に関係すると考えられる．
石礫 B（図-8(b)）は，基本的に「長軸を回転軸とした転め，回転軸が安定しづらく水路底面と接触する時に高頻度で動と跳躍」により流下しており，実験映像 3)で確認され姿勢を変え，石礫頂部が水路底面と接触すると大きく跳躍した移動形態（図-7）を示している．また図-9(b)に示すように，水面から飛び出すことがある．

移動速度の瞬間値は，石礫が水路床と接触する際には約2.0 m/s，大きく跳躍し高い位置の高速流を受けるときになお，各石礫が大きく跳躍するときに水面で水しぶきが発生しており，跳躍高さは水深(19.3 cm)から判断して最大で 20cm 程度と推定される．

は最大で 3.5 m/s 程度となり，画像解析における石礫の移動速度の瞬間値を捉えられている．

I_700

石礫 C（図-8(C)）は，基本的に「長軸を回転軸とした転動と跳躍」により流下するものの，例えば x = 28 m 付近

𝐹𝑓𝑥 を水中重量𝑊で無次元化した値の大きさの時間平均値̅̅̅̅̅̅̅̅⁄𝐹𝑓𝑥 𝑊 は，それぞれ 0.24, 0.36 であった．一方，石礫に作用にて，石礫頂部が水路底面と接触し，その後大きく跳躍する衝突力に着目すると，流下方向成分𝐹𝑐𝑥 （0.02 秒ごとの出3)しており，実験映像 で確認された移動形態を示している．また，大きく跳躍する x = 29 m 付近では，体積の半力値）を衝突回数𝑛 で平均し水中重量で無次元した値(1⁄𝑛) ∑𝑛1 𝐹𝑐𝑥 ⁄𝑊 は，それぞれ-3.94, -4.47 である．これより，石分程度が水面から飛び出ており，実験映像 3)から推定される跳躍高さ（20 cm 程度）と対応している．
平均移動速度𝑉̅𝑝𝑥 の大小関係に着目する．単一石礫流

礫 C の方が，底面との衝突時に，上流向きに大きな力を受けていることが分かる．今後，個別の跳躍運動に着目し，石礫送実験映像 3)の画像解析結果及び数値解析結果で同じ「長軸を回転軸とした転動と跳躍」で移動する石礫 Cと石礫 B では，石礫 C の𝑉̅𝑝𝑥 が大きくなった（図-9(b),(c)）．
この理由は，非対称性の強い石礫 Cは高い位置まで跳躍しやすいこと，また無次元最大投影面積𝐴∗𝑚𝑎𝑥 が石礫 Bと比べて大きく流体力の流下方向成分も大きくなるためと考えられる．なお，石礫 B, C に作用する流体力の流下方向成分(a) 石礫 A(d = 105 mm)(b) 石礫 B(d = 75 mm)(a) 石礫 A(d = 105 mm)(b) 石礫 B(d = 75 mm)(c) 石礫 C(d = 135 mm)(c) 石礫 C(d = 135 mm)(d) 石礫 D（球：d = 135 mm）(d) 石礫 D（球：d = 135 mm）

図-8 数値解析における石礫の移動形態（0.1 秒ごとの石礫の軌跡をプロット）

図-9 単一石礫流送実験と数値解析での石礫の移動速度の流下方向成分の比較(a) 石礫 A(d = 105 mm)(b) 石礫 B(d = 75 mm)(c) 石礫 C(d = 135 mm)(d) 石礫 D（球：d = 135 mm）

図-10 単一石礫流送実験と数値解析での石礫の移動速度の横断方向成分 Vpy の確率密度分布

I_701

の加速度と姿勢や作用する流体力・衝突力に及ぼす石礫形

参考文献

状や体積の効果を分析する．

1)

次に，各石礫の横断方向運動を比較する．石礫 A ~ C の重心位置は，いずれも(- 0.15 ≤ y ≤ 0.15 m)の範囲を移動しており，画像解析結果と同程度であった．また，数値解析における石礫の移動速度の横断方向成分𝑉𝑝𝑦 の確率密度分布に着目すると（図-10），石礫 A ~ C のいずれにおいても分布幅は(0.8 ≤ 𝑉𝑝𝑦 ≤ 0.8 m/s)程度になるなど，画像解析結果を良く説明している．
一方，球形状の石礫Dは転動と跳躍を繰り返しながら主に水路中央(- 0.05 ≤ y ≤ 0.05 m)を流下し（図-8(d)），移動速度の流下方向成分及び横断方向成分のばらつきは小さい（図-9(d)及び図-10(d)）．この様に，石礫の移動形態や移動速度に及ぼす形の効果は大きい．
以上より，APM 法 7)用いて「粗面水路との接触を考慮した非球形石礫の流体中の移動形態と移動速度」を説明可能であることを示した．

5. 結論
本研究では，第一に，開水路粗面乱流中の非球形石礫の流下挙動を撮影した単一石礫流送実験映像 3)の画像解析を実施し，開水路粗面乱流中を流下する非球形石礫の移動形態に及ぼす形の効果を示した．
第二に，単一石礫流送実験 3)を対象に APM 法 7)を用いて数値解析を行い，石礫よりも小さな平面スケールの水路底面凹凸を解析に的確に考慮することにより，粗面との接触を考慮した非球形石礫の流体中の移動形態と移動速度を説明し得ることを示した．
今後，石礫の跳躍運動のバラツキに及ぼす体積（粒径），形状，底面凹凸，水理量の効果や運動中の石礫の姿勢（投Sekine, M. and Kikkawa, H.: Mechanics of saltating grains.
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10) 高鍬裕也，福岡捷二：浸透性固定床粗面上の乱流構
造と移動粒子群による主流の構造変化，土木学会論文集 B1（水工学），Vol.75 (2), pp.Ⅰ_589-Ⅰ_594, 2019.
11) 表真也，岡田慎哉，石川広唯，日下部祐基，伊藤佳彦：3 次元 DEM を用いた落石シミュレーションの定数設定法に関する検討，土木学会北海道支部論文報告集，第 65号，C-6，2008.
(Received June 30, 2021)(Accepted September 3, 2021)

影面積）等を体系的に分析する．

MOVEMENT MECHANISM OF NON-SPHERICAL PARTICLES FLOWINGDOWN IN A TURBULENT FLOW OVER A ROUGH-BED CHANNEL BY THE
IMAGE ANALYSIS AND THE NUMERICAL SIMULATION
Yuya TAKAKUWA and Shoji FUKUOKA
Video image analyses and numerical simulations were conducted about motions of non-spherical particles in a turbulent flow over a rough-bed channel, to reveal the effect of the particle shape on saltation
motions.
First, video image analyses revealed the effect of the shape on the transport manner of non-sphericalparticles. Secondaly, it was shown that numerical simulations using the APM method explain the transportmanner and the movement velocity of non-spherical particles in a turbulent flow over a rough-bed channel.

I_702