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Title

囲碁布石問題における不正解手の自動生成

Author(s)シュエ, ジュウシュエン; 池田, 心Citation

ゲームプログラミングワークショップ2023論文集, 2023:
131-138

Issue Date

2023-11-10

Type

Conference Paper

Text version

publisher

URL

http://hdl.handle.net/10119/18831

Rights社団法人 情報処理学会, シュエ ジュウシュエン, 池田 心,
ゲームプログラミングワークショップ2023論文集, 2023,
131-138. ここに掲載した著作物の利用に関する注意 本著
作物の著作権は情報処理学会に帰属します。本著作物は著作権者である情報処理学会の許可のもとに掲載するものです。ご利用に当たっては「著作権法」ならびに「情報処理学会倫理綱領」に従うことをお願いいたします。Notice forthe use of this material: The copyright of thismaterial is retained by the Information Processing
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Description

第28回ゲームプログラミングワークショップ (GPW-23),
2023年11月17日-19日, 箱根セミナーハウス

Japan Advanced Institute of Science and Technology

The 28th Game Programming Workshop 2023

囲碁布石問題における不正解手の自動生成
シュエ ジュウシュエン1,a)

池田 心1,b)

概要：囲碁の問題集はプレイヤが上達するための勉強によく使われている．市販の問題集はたくさん存在するが，問題数が限られているし，個人ごとの弱点や好みに合わせて提供することも殆ど不可能である．
そこで本研究はプレイヤの要望に応じた囲碁問題の自動生成を目指す．まずは囲碁問題の自動生成に向ける第一歩として，本稿では問題の局面と正解手が与えられると仮定するうえで，不正解手の自動生成を行う．本稿での調査対象を布石問題とする．具体的には市販の布石問題集を，ヒューリスティック特徴量と強い囲碁プログラムによる特徴量で分析し，不正解手が選ばれる条件を明らかにする．また，調査の結果に基づき，ルールベースの方法で不正解手の自動生成も行う．
キーワード：囲碁，布石問題，不正解手，自動生成

Procedural Generation of Unsuggested Moves for Go Opening Puzzles
Chu-Hsuan Hsueh1,a)Kokolo Ikeda1,b)

Abstract: Go puzzle sets are often used by players in their studies to improve their playing skills. Although
there are many commercially available puzzle sets, the number of puzzles is limited, and personalizationis almost impossible. In this research, we aim to automatically generate Go puzzles according to players’
requests. As a ﬁrst step toward automatic (procedural) generation of Go puzzles, this paper assumes thatthe game states and the suggested moves are given and tries to automatically generate unsuggested moves.
The target of our investigation is opening (fuseki) puzzles. Speciﬁcally, we analyze commercially available
opening puzzles using heuristic features and features from strong Go programs to identify the conditions
under which unsuggested moves are selected. Based on the investigation results, we also use rule-based
methods to automatically generate unsuggested moves.
Keywords: Go, opening puzzle, unsuggested move, procedural generation

いろんなテーマが含まれる．

1. はじめに本研究では囲碁の上達支援のための練習問題の自動生成

近年，人工知能（AI）の進歩は目覚ましい．ゲームの分に着目する．上達するためには対局が勉強になることも多野においても，ボードゲームの囲碁や将棋，チェス [1]，いが，練習問題を解くことも上達手段の 1 つであり，気楽

レースゲームのグランツーリスモスポーツ [2] など，様々にそして 1 人でできるという利点がある．市販の囲碁問題なゲームにおいて，コンピュータプレイヤ（プログラム）

集はたくさん存在し，布石，定石，手筋，詰碁，ヨセといは人間のトッププレイヤの強さを上回った．強いプログラう序盤から終盤まで重要な概念が含まれているが，不十分ムを開発する研究が続いている一方で，人間プレイヤを教な部分がある．その 1 つは問題数が限られていることであえたり，楽しませたりする研究も行われている．例えば人る．同じ問題を繰り返して解くことも有益であるが，丸暗間プレイヤの上達支援のための，手加減をする対局を行う

記してしまい，機械学習の用語でいうと， 過学習 になっこと [3], [4] や悪手指摘 [5]，練習問題の自動生成 [6] など，てしまい，本当に理解できていない場合がある．不十分な

1

a)
b)

北陸先端科学技術大学院大学
Japan Advanced Institute of Science and Technology(JAIST), Nomi, Ishikawa 923-1292 Japanhsuehch@jaist.ac.jp
kokolo@jaist.ac.jp©2023 Information Processing Society of Japan

部分のもう 1 つは，個人ごとの弱点や好みに合わせて提供することは殆ど不可能である．それは問題集は普通，棋力の幅広いプレイヤ向けのもののためである．これらの課題を解決するために問題の自動生成が望ましい．

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(a) 第 1 章ポイント 2 例題 3

黒番

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正解 B (b) 第 2 章第 1 問

黒番

正解 A

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(c) 第 2 章第 36 問 黒番 正解 A

Ch.1 - Pt.2 - Ex.3 - Black’s turn,Ch.2 - Puzzle 1 - Black’s turn,Ch.2 - Puzzle 36 - Black’s turn,B is suggested.

A is suggested.

A is suggested.

図 1: 『令和版 囲碁 ひと目の布石』の局面例．版権は株式会社マイナビ出版が所有するものである．ただし，★マーク
は説明のために我々が加えたものである．
Fig. 1 Puzzle examples from “Reiwa Version Go Opening at A Glance” (translated fromJapanese). The copyright belongs to Mynavi Publishing Corporation. Note thatthe star marks are added by us for explanation purposes.

問題の自動生成には (1) 局面の生成，(2) 正解手の選定，

KataGo は世界最強の囲碁プログラムの 1 つであると言わ(3) 不正解手の選定，(4) 問題文の生成，(5) 解説の生成とれている．着手の勝率のほか，地合差（地の大きさで何目いう要素が必要だと考えるが，(1) から (3) までを当面のリードしている・負けているか）や盤面占有率（ownership

目標とする．本稿では特に合法手数の多い布石段階におい∈ [-1,1]19×19 ，各地点が最終的には相手の地か自分の地か）て (3) の不正解手の選定について調べる．つまり問題の局など豊富な情報も提供し，囲碁の局面と着手を分析するた

面と正解手が与えられると仮定するうえで，どのような着めの有力なツールである．

手が不正解手に適切なのかを調べ，不正解手の自動生成について取り込む．

(ii) は Leela Zero [8] のプロジェクトで公開されたネットワークの 1 つである．Leela Zero は AlphaZero の前身

不正解手というのは，単に正解より悪い手であれば良いの AlphaGo Zero に基づいたものであるが，自己対戦の棋

わけではない．解説を読んで納得性が高かったり，実戦で譜ではなく強い人間プレイヤの棋譜のみを学習したネット

心がけることができるためには，例えば，「大場（大きいとワークが 1 つ公開されている．ネットワークの入力は局面ころ）より急場（攻防の要点）」などの意味で正解手と不正で，出力は方策（policy，着手の確率分布）と価値（value，

解手が対照的であることが効果的であろう．他にも，不正勝率）である．強い人間プレイヤの棋譜を学習したことで，解手には何らかの選ばれている理由があるはずである．本

方策の確率分布は人間高段者の打つ傾向をある程度反映す

稿では市販の布石問題集を分析することで，不正解手が選ると考える．

ばれる条件を明らかにすることを目的とする．また，調査結果をもとに，不正解手の自動生成も試みる．

2.2 問題の自動生成問題（puzzles）の自動生成はさまざまなゲームにおいて

2. 関連研究行われている [9]．代表的なゲームとして，倉庫番 [10] や本章では分析に用いる囲碁プログラム及び問題の自動生成の関連研究を述べる．

クロスワード [11] が挙げられる．一方で，囲碁問題の自動生成の研究は少なく，種類も殆ど詰碁（死活問題）に限られている [12]．

2.1 囲碁プログラム
強い囲碁プログラムについて，オープンソースの (i)3. 研究方法

AlphaZero 系の KataGo [7] と (ii) 強い人間プレイヤの

本稿では市販の囲碁布石問題集 2 冊を，ヒューリスティッ

棋譜を学習したニューラルネットワーク*1 がある．(i) のク特徴量（4 章）と強い囲碁プログラムから得た特徴量（5 章）*1により分析し，正解手と不正解手の統計量を比較すること
https://sjeng.org/zero/best_v1.txt.zip©2023 Information Processing Society of Japan— 132 —

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(a) 第 2 章問題 15(b) 第 3 章問題 17(c) 第 4 章問題 1

白番

正解 C

白番

正解 A

黒番

正解 A

Ch.2 - Puzzle 15 - White’s turn,Ch.3 - Puzzle 17 - White’s turn,Ch.4 - Puzzle 1 - Black’s turn,C is suggested.

A is suggested.

A is suggested.

図 2: 『新ポケット布石 100』の局面例．版権は公益財団法人日本棋院が所有するものである．ただし，★マークは説明のために我々が加えたものである．
Fig. 2 Puzzle examples from “New Pocket Opening 100” (translated from Japanese).
The copyright belongs to the Japan Go Association. Note that the star marks
are added by us for explanation purposes.

で，不正解手が選ばれる条件を明らかにすることを目指す．

問題の分析にはヒューリスティック特徴量と強い囲碁プ

分析結果をもとに，問題の局面と正解手が与えられると仮ログラムによる特徴量を用いた．ヒューリスティック特徴

定するうえで，不正解手の自動生成を試みる（6 章）．

量の 2 つとそれらを調べた理由は次の通りである．

分析対象とした囲碁布石問題集は，株式会社マイナビ出(i) 正解手との距離：碁盤上で見た感じではどの位置関係
なのかを調べるためである．

版の趙治勲著『令和版 囲碁 ひと目の布石』（以下『令』で略す）[13] と公益財団法人日本棋院の『新ポケット布石(ii) 着手の近くの石の密度（距離 8 以内の範囲の石の数と100』（以下『ポ』で略す）[14] という 2 冊である．問題例

交叉点個数の割合で定義する）：急場や大場，攻防のを図 1 と図 2 に示す．

要点など，序盤で重要な概念に関係ありそうと考えるためである．

『令』は 2021 年 9 月 30 日に初版第 1 刷が発行された．
表題の「令和版」で示している通り，比較的最近で作られここでの距離は，Rémi Coulom 氏の定義を用いた [15]（以た問題集である．AlphaZero が出現して以来，新しい打ち

下 Rémi 距離と呼ぶ）．δx と δy を 2 つの座標の x 成分差，方が多く現れたと言われている．従来の打ち方では見慣れy 成分差とし，この 2 つの座標の距離はない局面が多い点は特徴的である．『令』では 2 択（正解|δx | + |δy | + max(|δx |, |δy |)手 1 つと不正解手 1 つ）問題が 171 問含まれている：第1 章 序盤のポイント 10 問，第 2 章 総合問題 141 問，
第3章

ダイレクト三々 (新しい打ち方の 1 つ) 20 問．

『ポ』は 2008 年 6 月 25 日に第 1 刷，2022 年 7 月 31
日に第 9 刷が発行された．刷数を考えると定番の問題集の1 つと言える．『ポ』の副題は「感性を磨く！」であり，選択肢ごとに着手の意図が説明されることは特徴的である．
図 2a を例でいうと，「A = 白模様の要点，B = 黒のカカ
リを防ぐ，C = 黒の弱点を突く」という説明である．合計

3 択（正解手 1 つと不正解手 2 つ）問題が 100 問あり，5
つの章に 20 問ずつ含まれている：第 1 章
い（5〜8 級），第 2 章

布石との出会布石の形に親しむ（3〜5 級），第である．
強い囲碁プログラムについて，調査対象の着手（2 択なら 2 つ，3 択なら 3 つ）及びパス（pass）を KataGo に

800 シミュレーションで探索させ，着手ごとの地合差，着手後の盤面占有率，ネットワークの方策出力（選択確率，
以下 PriorKataGo ）を取得した．また，Leela Zero で公開された強い人間プレイヤの棋譜を学習したネットワークの方策出力（以下 PriorStrongHuman ）も取得した．用いた 5
つの特徴量とそれらを調べた理由は次の通りである．

(i) 正解手に比べた地合差の損失（正解手の地合差引く不
正解手の地合差）：この値が大きいほど，不正解手は正3 章 急所を見分ける（1〜3 級），第 4 章 逃せぬポイン
ト（初・二段），第 5 章

布石でリードする（三段以上）．

©2023 Information Processing Society of Japan

(1)

解手より悪く，納得性が高いと予想したためである．

(ii) 着手の PriorKataGo ：好手あるいは AlphaZero 以来— 133 —

The 28th Game Programming Workshop 2023の比較的最近の打ち方を，ある程度反映することを考えたためである．

(iii) 着手の PriorStrongHuman ：2.1 節で述べた通り，人間高段者の傾向をある程度反映することを考えたためである．

(iv) 自石の強化への寄与：石の強弱は囲碁において重要な概念である．着手後の占有率から着手せずにパスした
後の占有率を引いたら，該当着手が盤面への影響は見られると考え，着手前に盤上に存在する自分の石がどのくらい強化されたかを調べるためである．

図 3: 正解手と不正解手の Rémi 距離のヒストグラム
Fig. 3 Histograms of the Rémi distance between suggested and(v) 敵石の弱化への寄与：同様に相手の石がどのくらい弱unsuggested moves.

化されたかを調べるためである．
寄与の 2 つの特徴量について，Cmy と Copp をそれぞれ「着手前の盤上の自分の石の座標の集合」と「着手前の盤上の相手の石の座標の集合」とし，(iv) を1
Σc∈Cmy (着手後占有率c − パス後占有率c )|Cmy |(2)

そして (v) を1
Σc∈Copp (着手後占有率c − パス後占有率c )|Copp |

(3)で計算する．

図 4: 正解手（青）と不正解手（橙）それぞれの近くの石4. ヒューリスティック特徴量の密度のヒストグラム

本章ではヒューリスティック特徴量 2 つの「正解手とのFig. 4 Histograms of the stone density near the suggested(blue) and unsuggested (orange) moves.

Rémi 距離」「着手の近くの石の密度」を報告する．
しがきのところも「無駄のない流れるような布石というのは，プロの感覚と理論のバランスが取れた，洗練された内4.1 正解手との Rémi 距離3 章で述べた通り，正解手と不正解手の Rémi 距離を容が詰まっています．
」と書かれて，「感覚」を重視してい計ったのは，この 2 つの着手が碁盤上で見た感じではどのるので，正解手と不正解手がある程度の離れている傾向が位置関係なのかを調べるためである．正解手と不正解手の見られたのは納得できる結果だと考えた．

Rémi 距離のヒストグラムを図 3 に示す．『令』の結果を左
図，『ポ』の結果を右図に示す．
『令』のほうでは距離の短4.2 着手の近くの石の密度い（つまり近い）不正解手がそれなりにあったが，『ポ』の3 章で述べた通り，着手の近く（Rémi 距離 8 以内の範ほうでは少なかったことが分かった．なお，隅の星と天元囲）の石の密度を調べたのは，急場や大場，攻防の要点なの Rémi 距離は 18，左上隅の星と右上隅の星の Rémi 距

ど，序盤で重要な概念に関係ありそうと考えるためである．

離は 24 である．盤上のかなり異なる部分に正解手と不正

正解手と不正解手それぞれの，近くの石の密度のヒストグ解手が選ばれていることが分かる．

ラムを図 4 に示す．『令』の結果を左図，『ポ』の結果を右分布が異なる可能な理由として，読者に学ばせたいもの図に示す．近くの石の密度が 0 の場合，つまり Rémi 距離が異なることを考えた．正解手と不正解手の Rémi 距離に8 以内の範囲では石が存在しない場合には，大場である可より問題を大別すると，距離の短いほうから「局地戦にお能性が高いことを考えた．
『令』と『ポ』両方で，近くに石いて，適切な 手筋 を問う問題」「一定の領域内で，取るのない正解手が約 1 割，近くに石のない不正解手が約 2 割べきを問う問題」「盤あった．正解手側の具体的な問題を確認したところ，格言面全体で，注目すべき 領域 を問う問題」などがあるとの「小を捨て大に就け」（大場同士を比較して大きいほうを方針や石の向かうべき方向

考える．『令』の第 2 章は「総合問題」であり，表紙でも選ぶ問題や，実利を稼ぐ着手よりも大場に向かう問題）に「序盤の基礎はこれ 1 冊で完全マスター」と書かれている．

該当すると言える．不正解手のほうも確認し，大体以下の正解手と不正解手の距離が比較的短い「手筋」や「方針・2 つに該当すると言える：(a) 大場同士の小さいほう．(b)方向」の問題，稀には定石の問題も，ある程度含まれてい格言の「大場より急場」の大場．

る．一方で，『ポ』の副題は「感性を磨く！」であり，は©2023 Information Processing Society of Japan— 134 —

また，『令』のほうでは近くの石の密度が 0.22 以上の

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図 5: 正解手に比べた場合の，不正解手の地合い損失のヒ

(a)

ストグラム
Fig. 5 Histograms of the loss of score lead from the suggested
to the unsuggested moves.

着手がそれなりにあったが，『ポ』のほうでは [0.02, 0.07)の着手が特に多かった．分布が異なる可能な理由について，4.1 節と同様に読者に学ばせたいものが異なることを考えた．着手の近くの石の密度が 0.22（8 子 / 35 交叉点
や 11 子 / 48 交叉点）以上になると，攻防の要点（戦いの途中）である可能性が高いことを考えた．『ポ』のほうで(b)

は「感覚」を重視しているので，戦いの途中の着手（読み図 6: 正解手（青）と不正解手（橙）それぞれの (a) PriorKataGoが必要）が少ないことは納得できる結果だと考えた．

と (b) 対数 PriorKataGo
Fig. 6 Histograms of suggested (blue) and unsuggested (or-5. 強い囲碁プログラムによる特徴量ange) moves’ (a) PriorKataGo and (b) log PriorKataGo .

本章では強い囲碁プログラムによる特徴量 5 つの「正解手に比べた地合差の損失」「着手の PriorKataGo 」「着手

面や手と，上級者でないと打ちこなせない局面や手とが異の PriorStrongHuman 」「自石の強化への寄与」「敵石の弱化なっている，などがありえるだろうか．人間の感覚に近いへの寄与」を報告する．
「着手の PriorStrongHuman 」以外は局面評価関数の作成 [16]，及び局面分析への活用は興味深

KataGo から得た統計量である．

い調査対象の 1 つである．

5.1 正解手に比べた地合差の損失

5.2 着手の PriorKataGo

3 章で述べた通り，正解手に比べた地合差の損失を計っ

3 章で述べた通り，着手の PriorKataGo を調べたのは，たのは，問題の納得性を調べるためである．不正解手が正

好手あるいは比較的最近の打ち方を，ある程度反映するこ解手に比べた地合差の損失のヒストグラムを図 5 に示す．

とを考えたためである．正解手と不正解手の PriorKataGo『令』の結果を左図，『ポ』の結果を右図に示す．『令』ののヒストグラムを図 6a に示す．
『令』の結果を左図，『ポ』

ほうで損失が 5 目以上の場合は比較的多かった．これらのの結果を右図に示す．『令』と『ポ』両方では正解手の分問題を確認し，読みや手筋の問題であることが分かった．

布が広く，不正解手の分布が 0.1 未満に集中する結果が見『令』のほうでこういった問題が多いのは合理的な結果でられた．不正解手の PriorKataGo が低いのは予想通りであある．

る．一方で，少し意外な結果としては，『ポ』の正解手の約

また，『令』と『ポ』の両方で，損失が 0 目以上のもの

4 割の PriorKataGo が 0.1 未満である．これは，2008 年当は全体の 8 割を超えた．つまり，問題集著者と KataGo は時推奨されていた着手が，AI 時代の最近の考え方では良着手の優劣関係について概ね合致している．なかでも損失

くなくなってしまっている可能性を示していると考える．

が一定程度大きい場合には正解と不正解の納得性が高くな

PriorKataGo が 0.1 未満の値の分布をより詳しく調べるために対数値も取った．その結果を図 6b に示す．『令』

ると考える．
一方で，損失が 0 目未満（つまり KataGo 的には不正解の正解手の PriorKataGo が 0.01 以下（つまり対数値が -2手のほうが良い）のものがあったことは意外である．原因以下）のものは非常に少なく，最近の打ち方が考慮されとしては，(a) 問題集著者の思いや当時の常識と今の常識ていると考える．比べて『ポ』の正解手の PriorKataGo がが異なっている，(b) 初・中級者にもお勧めできる良い局[10−4 , 10−2 ) のものは約 2 割あった．これらの着手は前©2023 Information Processing Society of Japan— 135 —

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述の昔は推奨されていた着手である可能性がある．また，『令』と『ポ』の不正解手の分布が似ている．[10−5 , 10−4 )のものが約 2 割，[10−4 , 10−3 ) 約 4 割，[10−3 , 10−2 ) 約 2割，合計 8 割を超えた．あまりに PriorKataGo が低すぎる
ものは不正解手としても適切でない（正解がすぐ分かってしまう）であろうし，ある程度の高さを持っている（つまりそれなりに良い手である）と，正解と不正解の納得性が落ちてしまうかもしれないからであろう．
(a)5.3 着手の PriorStrongHuman
3 章で述べた通り，着手の PriorStrongHuman を調べたのは，人間高段者の傾向をある程度反映することを考えたためである．正解手と不正解手の PriorStrongHuman のヒスト
グラムを図 7a に示す．『令』の結果を左図，『ポ』の結果を右図に示す．5.2 節の PriorKataGo と同様に，正解手の分布が広く，不正解手の分布が 0.1 未満に集中する結果が見られた．PriorStrongHuman においても対数値を取って分析した．
その結果を図 7b に示す．不正解手の分布は PriorKataGoの図 6b に比べて右寄りとなった，PriorStrongHuman が 0.01以上の不正解手は 7 割を超えた．この結果から，不正解手(b)は人間（高段者）にとって不自然ではないものが多いと言図 7: 正 解 手（ 青 ）と 不 正 解 手（ 橙 ）そ れ ぞ れ の (a)えるかもしれない．一見ありそうであるが良く考えれば悪PriorStrongHuman と (b) 対数 PriorStrongHuman

い手みたいなものは，不正解手として適切であることが多Fig. 7 Histograms of suggested (blue) and unsuggested(orange) moves’ (a) PriorStrongHuman and (b) log

いであろう．

PriorStrongHuman .

5.4 自石の強化への寄与と敵石の弱化への寄与
3 章で述べた通り，自石の強化への寄与（着手とパスに比べた自分の石ごとの占有率増加）を計ったのは，自分の石がどのくらい強化されたかを調べるためである．正解手と不正解手の，自石の強化への寄与のヒストグラムを図 8に示す．『令』の結果を左図，『ポ』の結果を右図に示す．
『令』と『ポ』の分布が似ていて，正解手が不正解手に比べて右寄りの分布となった．この結果から，正解手が自分の石を強化する効果は大体不正解手より大きいと考える．敵石の弱化への寄与の結果は図 8 に似ていて，スペースの都
合で割愛する．
局地戦で自石を助けたり敵石を攻める手筋問題の場合，正解が不正解に比べて寄与度が高くなるのは自然である．
正解と不正解が離れている問題の場合であっても，よくあ

図 8: 正解手（青）と不正解手（橙）の，自石の強化への寄与のヒストグラム
Fig. 8 Histograms of suggested (blue) and unsuggested (orange) moves’ contributions to strengthen the turnる「大場より急場」のような問題では，正解（急場）が 石

player’s stones.

の強弱に大きく影響するのに比べて，不正解（大場）は主にその周囲の 空点 の支配度に影響を与えるので，本論さまざまな意図で選ばれたものがあることを踏まえ，ホッ

文で定義した寄与度としてはやはり正解のほうが高くなる

トな地点から遠い「大場」，場所としては似ているが手筋やということであろう．

形が異なる「正解手の付近」，優先度が低い「自分の石の強化」，計 3 種類をそれぞれ作成することにした．

6. 不正解手の自動生成

1 章で述べた通り，問題の自動生成に向ける第一歩とし4 章と 5 章の調査結果を踏まえ，本章ではルールベースて，本稿では問題の局面と正解手が与えられると仮定しの方法をもとに不正解手の自動生成を行う．不正解手にはたうえで，不正解手の自動生成を行う．実験では『令』と©2023 Information Processing Society of Japan— 136 —

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『ポ』それぞれの 171 問と 100 問の局面と正解手を用いた．

の弱点を突く要点（急所）であり，一方 J16 は模様の接点

なお，本稿の目的は，ありうる不正解手の生成であり，問で大きいもののチャンスを逃す手であるから，「大場より急題集の不正解手に当てることではない．

場」を教えるための不正解手として適切であると考える．

不正解手の自動生成の枠組みとしては，PriorStrongHuman
上位 25 の着手をそれぞれ KataGo に 800 シミュレー
ションで探索させ，全ての条件

6.2 正解手の付近を満たす着手の中で，本節では正解手の付近の不正解手を生成する．4.1 節でPriorStrongHuman の値が最も大きい着手を不正解手とする．

述べた通り，正解手と不正解手の Rémi 距離が比較的短い

PriorStrongHuman を用いたのは，人間から見てあまりに不のは，「手筋」や「方針・方向」を問う問題が多い．「人間自然ではない着手を選ぶためである． 条件 について，3

プレイヤにとって正解手と不正解手どちらも一見ありえそ

種類の不正解手で共通するものは次の通りである．

う」「しかし間違ったら損失が大きい」という概念は，本節• 正解手に比べた地合差の損失が 0.5 目以上：5.1 節で以外の 2 種類より強いと考える．こういった不正解手の生述べた通り，地合差の損失が一定程度以上ある場合に成には，共通条件のほかに用いた条件は次の通りである．

納得性が高い．納得性を高めるために閾値を 0.5 にし• 正解手との Rémi 距離が 8 以内：正解手の近くの着*2
た．

手に限定するためである．

• PriorKataGo が 0.001 未満：5.2 節で示した通り，• PriorStrongHuman が 0.01 以上：5.3 節で述べた通PriorKataGo が 0.001 未満であれば，不正解手である

り，PriorStrongHuman が 0.01 以上であれば，人間プレ可能性が高い．正解手になってもおかしくない着手をイヤにとって不自然ではない場合が多い．

• 正解手に比べた地合差の損失が 1 以上：共通条件の地除くためにこの条件を入れた．

合差の損失を更にきびしくした条件である．

6.1 大場実験では『令』の 171 問中に 51 問，『ポ』の 100 問中に

本節では大場の不正解手を生成する．正解手によって26 問において，計 5 つの条件をすべて満たす着手（不正「大場より急場」か「小を捨て大に就け」の大場同士の比較

解手の候補）を見つけることができた．数は大場の結果との問題として解釈できると考える．共通条件のほかに用い同じくらいであったが，不正解手として使えそうなもののた条件は次の通りである．

割合が比較的低く，改善する余地が残されている．不正解• 着手の近くの石の密度が 0：4.2 節で述べた通り，着手としてありのものを，『令』と『ポ』から 1 問ずつ解説

手の近く（Rémi 距離 8 以内の範囲）に石がない着手する．『令』のほうは図 1b であり，正解手の D13（A）には大場である可能性が高い．

対して，不正解手の B16（★）が生成された．自分の弱い• 正解手との Rémi 距離が 8 以上：「大場より急場」も石をくつろげ，場合によっては壁攻めを狙うような正解手

大場同士の比較も，正解手と不正解手が離れている印に比べ，B16 というのは隅の地だけを考えたもので白の外象を持つためこの条件を入れた．

壁を強化，D10 の黒石を相対的に弱めてしまう手になる．

実験では『令』の 171 問中に 60 問，『ポ』の 100 問中に本のもとの不正解 O3（B，大場より急場）とは正解不正解

28 問において，計 4 つの条件をすべて満たす着手（不正の対比が異なるが，「方針」を問う初級者向けの問題として解手の候補）を見つけることができた．具体的にアマ高段は成立していると考える．『ポ』のほうは図 2c であり，正者が選出された不正解手を見てみたところ，多くの場合に解手の K5（A）に対して，不正解手の G3（★）が生成さ十分不正解手としてふさわしいものが選べていることが確れた．両方は J3 の白石を攻める意図があるが，黒も右下認できた．『令』と『ポ』から 1 問ずつ解説する．
『令』のの 2 子はそれほど強い石ではなく，黒の壁に押し付けにいほうは図 1c であり，正解手の C10（A）に対して，不正解

くような正解手のほうが優る．G3 は攻め方の「方向」を手の K3（★）が生成された．正解の C10 は黒白双方の根問う問題の不正解手として適切であると考える．

拠に関係する急場であり，K3 は黒白の辺の地に関わるものの石の強弱にはそれほど大きな影響を与えない大場であ

6.3 自分の石の強化

りやや劣る．その意味で，本の不正解手 R14（B）と同様，

本節では，「まだ守らなくていい石を守ったり，比較的小「大場より急場」を教えるための不正解手として適切である

さいところで自分の勢力を拡大したり」する，自分の石をと考える．『ポ』のほうは図 2a であり，正解手の P3（C）

強化する不正解手を生成する．石の強弱と勢力の構築は重に対して，不正解手の J16（★）が生成された．P3 は相手要であるが，守り一辺倒や小さいところにこだわることは*2

0.5 目差というと小さい閾値と感じるかもしれない．実際中盤以降ではちょっとした失着が 5 目 10 目損すると評価される場合もある．しかし本論文では布石段階を扱っており，KataGo に評価させると 10 手くらいの候補が 1 目程度の差に収まっていることも多く，ある程度小さい閾値が必要になる．

©2023 Information Processing Society of Japan

基本的には良くない．共通条件のほかに用いた条件は次の通りである．

• 自石の強化への寄与が 0.1 以上：5.4 節で述べた通り，— 137 —

この特徴量は自分の石がどのくらい強化されたかを反The 28th Game Programming Workshop 2023

参考文献

映する．
実験では『令』の 171 問中に 50 問，『ポ』の 100 問中に[1]

26 問において，計 3 つの条件をすべて満たす着手（不正解手の候補）を見つけることができた．6.2 節と同様に改善する余地が残されているが，不正解手として適切と考え

[2]

るものを，
『令』と『ポ』から 1 問ずつ解説する．『令』のほうは図 1a であり，正解手の R10（B）に対して，不正解手の F16（★）が生成された．左上の黒石はきずが残さ[3]れているが，まだ守らなくていい．最大の大場の R10 に急ぐべきである．本のもとの不正解手 G3（A）も守っただ
けの手で，意味合いは似ている．
『ポ』のほうは図 2b であ[4]り，正解手の H3（A）に対して，不正解手の B2（★）が生成された．現在この白石は B2 と G2 あたりに黒に両方打
たれると死ぬ石である．正解手の H3 は自分の安全と下辺への侵入を果たす一石二鳥の手であるが，生成された B2[5]は自分を守っただけの手である．B2 と H3 は良い対比になっており，不正解手として（本のもとの 2 手とともに）[6]適切であると考える．

7. おわりに
本稿では囲碁問題の自動生成に向けた初期段階としてまず，布石問題において，局面と正解手が与えられると仮定したうえで，不正解手が選ばれた条件を調べた．分析にはヒューリスティック特徴量（例えば正解手と不正解手の距

[7]
[8]
[9]

離）と強い囲碁プログラムによる特徴量（例えば KataGoのネットワークの方策出力）を用いた．特徴量について検討する余地がまだ残されているが，調べたものではおおむ[10]

ね理解できる傾向が見られた．調査の結果をもとに，3 種類の不正解手「大場」「正解手の付近」「自分の石の強化」において，ルールベースの方法で不正解手の自動生成を行った．一部の問題において，意図通りの不正解手を生成する[11]

ことに成功した．
最終目標の「プレイヤの要望に応じた囲碁問題の自動生[12]成」に向けて，今後の研究方向は複数ある．短期的なもの
としては，布石問題においてほかの特徴量も調べたい（例
えば格言の「模様の接点逃がすべからず」を反映するも[13]の）．あと，本稿では問題局面と正解手が与えられると仮定したが，それらの選出条件も調べたい．中長期的な方向[14]としては，定石，手筋，詰碁，ヨセというほかの種類の囲[15]

碁問題も自動で生成したい．
謝辞
和版

本研究では，株式会社マイナビ出版様から『令囲碁ひと目の布石』，公益財団法人日本棋院様か[16]

ら『新ポケット布石 100』の問題の利用許可を受けています．深く感謝申し上げます．また，本研究は JSPS 科研費

JP23K17021 と JP23K11381 の助成を受けたものです．

©2023 Information Processing Society of Japan— 138 —

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囲碁布石問題における不正解手の自動生成 正誤表
シュエ ジュウシュエン
第 28 回ゲームプログラミングワークショップ (GPW-23) で発表した際の資料に誤りがありましたのでお詫びして訂正します．
場所

訂正前

訂正後

5.3 節 9 行目最後

0.01

0.001

つまり
PriorStrongHuman が 0.001 以上の不正解手は 7 割を超えた．
という考察のほうが正しいです．

©2023 Information Processing Society of Japan