ピーンフォーミングによる金属塑性加工における歪速度と機械的特性の解明
東北大学大学院工学研究科ナノメカニクス専攻
教授 祖山 均
（平成 24 年度重点研究開発助成 AF－2012001）
キーワード：塑性加工，ピーンフォーミング，キャビテーション

１．研究の目的と背景

ニングは衝撃波による加工とみなせるので，ショットピ

これまでに流体機械に致命的損傷を与えるキャビテー

ーニングよりも歪速度が大なる加工であり，各種ピーニ

ション気泡の崩壊衝撃力を，逆転発想的研究により，シングによる加工を歪速度を変えた塑性加工法として用いョットピーニングのごとく金属材料に局所的塑性変形をることができる。よって，本研究では，キャビテーショ

付与して疲労強度や降伏応力の向上に有効利用するキャ

ンピーニング，レーザピーニング，ショットピーニング

ビテーションピーニングが開発されている 1)-4)。

と呼ばれる歪速度が異なる塑性加工に着目して研究を遂

一般にキャビテーションピーニングでは，水中に高速行した。

水噴流を噴射して，水噴流のまわりにキャビテーション

なお，従来のピーンフォーミングやショットピーニンを発生させるキャビテーション噴流を用いるが，グでは，ショットの速度や大きさなどを変えて加工し，

Soyama は大気中に低速水噴流を噴射して，その中心に塑性変形量や疲労強度を評価して，トライ&エラー的に

高速水噴流を噴射することにより大気中に直接的にキャ最適加工条件の探索を行っているのが実情である。主たビテーション噴流を発生する「気中キャビテーション噴る加工条件はショットの速度や大きさなど，目的とする流」を実現し 5)，この気中キャビテーション噴流を用い材料の機械的特性とはかけ離れたパラメータであるにもて航空機の主翼などを成形するピーンフォーミングが可関わらず，ブラックボックスのまま，トライ&エラーが能であることを実証した 6)。本研究では，水中に高速水行われている。Soyama らは，キャビテーションピーニ

噴流を噴射してキャビテーションを発生させる通常のキ

ング，ショットピーニング，レーザピーニングによる局ャビテーション噴流を，「水中キャビテーション噴流」と所的塑性変形の付与は，衝撃力によることに着目し，考呼ぶことにする。キャビテーションピーニングによるピ案した衝撃力の計測方法 9),10) により，キャビテーション

ーンフォーミングは，ショットピーニングと異なり，固ピーニング，ショットピーニング，レーザピーニングの体接触を生じずにキャビテーション気泡の崩壊衝撃力で衝撃力を評価することに成功しており 8)，材料の機械的

フォーミングするので，表面粗さの増大を極力抑制して特性の評価についても，申請者は，逆問題解析を用いた

フォーミングを行えるため，亀裂の発生や疲労破壊を抑降伏応力の評価法 11)，結晶粒内のミクロ歪の評価法 12)，

止できる安全・安心の確保に役立つ技術である。

表面改質層の亀裂進展の評価法 13)などを構築している。

本研究では，研究代表者が開発してきたキャビテーシ

よって，本研究では，歪速度が異なる金属塑性加工法

ョンピーニングと，化学プラントへの適用を念頭としてとして，キャビテーションピーニング，レーザピーニン

発火の危険性がない水噴流加速式ショットピーニング 7)

グ，ショットピーニングを取り上げ，塑性加工のためのを用いて実施した。なお，研究代表者は生体用材料の表

キャビテーションピーニングの最適化を図るとともに，面改質を目的として，シンシナティ大学のレーザピーニ

各種ピーニングによる塑性加工における降伏応力や疲労

ングセンターの V. K. Vasudevan 教授と共同研究を行な

強度などの機械的特性を明らかにし，単に塑性加工によっており，ショットピーニング，レーザピーニング，キり形状を創成するばかりでなく，その強度や信頼性を向ャビテーションピーニングで加工した場合の塑性変形領上する機器・構造物のための安全で安心な塑性加工法を域（凹み深さと塑性変形深さ）について歪速度に着目し構築した。

た研究を行ない，歪速度が大きいほど凹み深さが浅いわ
りに深くまで塑性変形が生じることを明らかにした 8)。

２．実験装置および方法

すなわち，歪速度により塑性加工による変形領域ならび

2.1に塑性変形領域（降伏領域）が大きく異なるといえ，各本研究では，キャビテーションピーニングには，水中種ピーニングを用いることにより，歪速度を変えた塑性

キャビテーション噴流ならびに気中キャビテーション噴

加工を行えるといえる。

流を用いてキャビテーションを発生させた。なお，水中要するに，レーザピーニングやキャビテーションピー

キャビテーションピーニングの装置および方法

キャビテーション噴流式キャビテーションピーニング装Ds

Cavitator
Spacerdc

Nozzle plate
Nozzle cap
Bolt

Ls
L
d

Guide pipe(a) 開放水槽型水中キャビテーション噴流式キャビテー

D

Lp

ションピーニング装置
Dp
図２

水中キャビテーション噴流用ノズル形状の概要

はノズル出口直径，L はノズル出口長さ，dc はキャビテ
ータ直径，Ds はスペーサ直径，Ls はスペーサ長さ，Dp
はガイドパイプ直径，Ls はガイドパイプ長さである。本
研究では，既報 14)を参考にして，d = 2 mm，D = 16 mm，
L = 16 mm とした。
2.2(b) 密閉水槽型水中キャビテーション噴流式キャビテー
ションピーニング装置(c) 気中キャビテーション噴流式キャビテーションピー
ニング装置
図１ キャビテーションピーニング装置の概要

レーザションピーニングの装置および方法

図３には，実験に使用したレーザピーニング装置の概要を示す。本研究で主に使用したレーザピーニングには，被加工面表面にテープや塗料を貼り付けないで，石英ガラス製水槽内の水中に設置した加工物をピーニング施工する形式を採用した。使用したパルスレーザは，波長 532 nm，パルス幅 5 ns，ビーム
直径 6 mm，最大繰返し周波数 10 Hz，最大定格出
力 200 mJ の Nd:YAG レーザを用いた。石英ガラス
製水槽の壁面のレーザによる損傷を避けるために，水槽壁面でのレーザのエネルギー密度を下げるた
めに，いったん凹レンズを用いてレーザを広げた後，凸レンズを用いて平行ビームにし，焦点距離 100
mm の凸レンズを用いて，水槽の水中に設置したターゲートの表面に焦点を合わせて照射した。

には，図 1(a)に示すような開放水槽型キャビテーション
ピーニング装置と，図 1(b)に示すような密閉水槽型キャビテーションピーニング装置を使用した。なお，密閉水槽型キャビテーションピーニング装置は，被加工物を設置する水槽の圧力を制御してキャビテーション衝撃エネ
ルギーを制御・強力化できる。図 1(c)には，気中キャビ
テーション噴流式キャビテーションピーニング装置の概
要を示す。

図３

本研究では，これまでの知見を参考にしてキャビテー

レーザピーニング装置の概要

ション噴流の噴射条件を用いるとともに，開放水槽型水2.3

中キャビテーション噴流の加工能力向上を目指して，図本研究では，ショットピーニングには，水噴流加速式

ショットピーニングの装置および方法

２に示すようなキャビテータおよびガイドパイプを有す

循環型ショットピーニング装置を使用した。図４(a)にはるノズルを用いて水中キャビテーション噴流を噴射して，当該装置の上面図を，図４(b)にはショットピーニングをその加工能力を評価して，キャビテータとガイドパイプ

行うピーニングヘッドの断面図を示す。ピーニングヘッの形状を最適化した。図２において，d はノズル直径，D

ド内部に SUS440C 製の直径 3.2 mm の鋼球を入れて，直Plunger pump
Header tankPressuregage

2D detector

Diffractive X-ray

Peening headSpecimen(a) 上面図
Orifice plate

Water
Collimator

Chamber

Incident X-ray

Shot

図５

2 次元検出器搭載 X 線回折装置

結晶粒界および結晶粒内の歪に起因するミクロ歪は，回
Sheet
Water

Specimen

折 X 線の半価幅で評価した。
2.6

降伏応力の評価

ピーニングによる塑性加工は，主に表面近傍であるために，通常の引張り試験等では降伏応力を評価できない。
(b) ピーニングヘッドの断面図
図４ 水噴流加速式循環型ショットピーニング装置の概要
径 0.58 mm の 3 個のノズルから水噴流を 12 MPa で噴射してショットを加速してピーニングした。
2.4

塑性加工能力の評価

本研究では，キャビテーションピーニングの最適化な

本研究では，球状圧子を用いた押込み試験とその数値シ
ミュレーションによる逆問題解析により，塑性加工領域の降伏応力を評価した。
微小押込み試験には，直径 100 m のダイヤモンド球
状圧子を用い，最大押込み荷重 0.98 N，圧子押込み時間
10 s，荷重保持時間 1 s，除荷時間 10 s，荷重分割数 500，
ステップインターバル 20 ms とした。

らびに異なる歪速度の塑性加工法の塑性加工能力を評価

逆問題解析のための数値シミュレーションには，汎用するために，ショットピーニングの加工能力の評価に用

有限要素解析プログラム MSC.Marc を使用した。数値シ

いられているアルメンストリップによるアークハイトを

ミュレーションでは，圧子は実験と同じ直径 100 m と参考にして，アルメンストリップのアークハイトならび

し，試験片寸法は圧子に対して十分大きな寸法として半にジュラルミンのアークハイトを用いた。

径 1 mm，厚さ 1 mm とした。境界条件は，軸対称の軸2.5

マクロ歪およびミクロ歪の評価

本研究では，マクロ歪として残留応力を評価した。な

中心の節点では軸方向の変位を移動支持とし，試験片底面においては半径方向の変位を移動支持とした。

お，残留応力の計測には，X 線回折装置を使用した。後微小圧子押込み試験から得られた荷重－変位曲線から，述するジュラルミン平板の円孔内の塑性加工における残弾塑性変形を表すパラメータとして最大押込み深さ hmax，

留応力の計測では，2 次元検出器を有する X 線回折装置を用いて試験片を切断することなく，sin2ψ法
により円孔内面の試験片長手方向の残留応力 R を，
Al の(3 1 1)面からの回折を用いて評価した（図５参照）。X 線源には Cr 管球を使用し，管電圧 35kV，
管電流 40mA とし，直径 0.8 mm のコリメータを使用した。計測したψは，0, 14.2, 20.3, 25.1, 29.3, 33.2,
36.9, 40.4, 43.9, 47.3, 50.8 deg とし，円孔の穿孔の際に生じ得るψスプリットを考慮して試験片を 180
deg 回転させてφ = 0 および 180 deg において計測した。また，平板状試験片の場合には，シンチレー
ションカウンタを有する X 線回折装置を用いて
sin2ψ法により残留応力を計測した。当該装置ではX 線源には Cr 管球を用い，管電圧 30 kV，管電流 8mA で，ψ= 0, 22.7, 33.1, 42, 50.6 deg で計測した。

最大押込み荷重の 10 %（0.1 倍）の荷重における押込み
深さ h0.1P，弾性押込み深さ he の 3 つのパラメータを用いて，降伏応力y，加工硬化指数 n，縦弾性係数 E を，X
線回折で求めた残留応力 R を考慮して，逆問題解析により算出した。
2.7

疲労強度の評価

疲労強度の評価は，航空機部品等への展開を考えて，ジュラルミン A2017-T3 製試験片を用いて評価した。特に，実用上，締結部孔等が疲労強度に問題になることか
ら，孔を有する平板試験片をキャビテーションピーニン
グ，ショットピーニング，レーザピーニングで処理して疲労試験に供した。疲労試験には，変位制御型平面曲げ式疲労試験と，八戸工業高等専門学校機械工学科の武尾文雄教授の協力を得て引張り式疲労試験を行った。

キャビテーション噴流の加工能力向上

キャビテーションピーニングの塑性加工能力向上を目途として，キャビテータおよびガイドパイプの最適化によるキャビテーション噴流の加工能力の向上を図った。
図６には，キャビテータの直径 dc = 3 mm，Ds = 6 mmの場合について，Ls およびスタンドオフ距離 s を変えて，
ジュラルミン製平板試験片を 1 mm/s で処理して曲率半径の逆数 1/を計測した結果を示す。s に対して 1/が極大値を有すること，およびキャビテータにより 1/が2.3 倍に増大することがわかる．以下では 1/が極大を示
す s を最適スタンドオフ距離 sopt，sopt での 1/を 1/opt
と記す．なおキャビテータの角部を R3 とし，流量係数0.5standoff distance 1/1/ opt m-1

3.1

Inverse of curvature radius at optimum

３．研究成果Dp = 44 mm

48
0.4

52

54

0.3
0.2

Without guide pipe

0.1
0
30

40

50

60

Guide pipe length

70

Lp mm

図８ キャビテーション噴流の加工能力におけるガイド
パイプの影響 (dc = 3 mm, Ds = 6 mm, Ls = 6 mm)

あり，鋭角の場合に比べて小さいことからキャビテータ
がキャビテーション核を供給する役割を果たしていることが推察される。一方，R3 の場合でもノズル A に比べて 1/が大きいことから，キャビテータとノズル間が共鳴器として作用している可能性も示唆される。
図７には，dc = 3 mm の場合の種々の Ds，Ls について
1/optを示す。キャビテータに生じる非定常流によりキャビテーション噴流用ノズルの流量係数 ce が増大することを考慮して，図７では ce と 1/optの関係を示す。図７では 1/opt∝ce の関係を示すが，明らかにキャビテータによInverse of curvature radius 1/ m-1

1
Cavitator & guide pipe
0.8
Guide pipe
0.6
0.4
Cavitator
0.2
Without cavitator & guide pipe

0
0

1

2

3

4

5

Processing time per unit length tp s/mm

図９ キャビテーション噴流の加工能力におけるキャビ

0.3

テータとガイドパイプの影響

8

6

り，ce の増大分以上に 1/opt が増大していることがわか

0.2

る。また本実験の範囲内では Ds = 6 mm, Ls = 6 mm の場
Ls = 4 mm

合には加工能力が最大となることがわかる。

0.1

図８には，ガイドパイプの最適形状を明らかにするために，dc = 3 mm，Ds = 6 mm, Ls = 6 mm の最適化したキ

Without cavitatorャビテータを有するノズルに，種々の Dp，Lp のガイドパ

0
100

150

200

Standoff distance

250

s

300

以上の結果を踏まえて，キャビテータならびにガイドパ

0.3-1

イプの影響を明らかにするために，キャビテータおよびガ

Ds, Ls = 6, 6
4, 4

6, 8

standoff distance 1/ opt m

く変化し，Dp = 44 mm，Lp= 46 mm の場合は，ガイドパ
イプなしに比べて 1/optが 1.9 倍に増大する。

テータの影響 (dc = 3 mm，Ds = 6 mm)

イドパイプなしのノズル，最適化したキャビテータのみを有するノズル，最適化したガイドパイプのみを有するノズ

0.2

0.1

イプを取り付けて，キャビテーション噴流の加工能力
1/optを計測した結果を示す。Dp，Lp により 1/optが大きmm

図６ キャビテーション噴流の加工能力におけるキャビ

Inverse of curvature radius at optimum

Inverse of curvature radius 1/opt m-1を考慮して dc = 2.4 mm とした場合には 1/が 0.2 程度で10, 10 10, 8
8, 10

4, 6
10, 6

6, 4

ル，最適化したキャビテータとガイドパイプを有するノズ
4, 2

1/opt の関係を図９に示す。いずれの場合も tp とともに
1/optが増大する。各ノズルの処理能力を比較するために，

1/opt∝ce
Without cavitator
0
0.64

0.66

ルを用いて処理した場合の単位長さ当りの処理時間 tp と0.68

各 tp でのキャビテータもガイドパイプのないノズルの
0.7

Flow coefficient ce
図７ キャビテーション噴流の加工能力におけるキャビ
テータ用スペーサの (dc = 3 mm)

1/opt を基準として比較すると，キャビテーション噴流の塑性加工能力が，キャビテータのみにより 1.82 ± 0.12 倍，
ガイドパイプのみにより 2.42 ± 0.20 倍，両方併設した場
合には 3.8 ± 0.3 倍増大することが明らかになった。

3.2

キャビテーション噴流の加工能力を表す実験式

1の定式化
キャビテーションピーニングの加工能力を流体力学的パラメータにより推定するために，キャビテーション噴

ル口径に関するべき指数，f()は加工能力における の影響関数，1/ref ，p1ref ，dref は参照とする加工能力，噴
射圧力，ノズル口径である。

1

 cav



1

 ref

f    p1   d f  ref   p1ref   d ref np Kn 

nd(1)

Present
2nd peak region
JPES 6 2[Cavitation peening]
JFST 9 1
Wear 297
JFST 6 4
JFE 133 10
JSME 60 571
JSME 61 583
Wear 186
JSMS 45 7b
JSMS 45 7a
5th ICESLI
Ind-Anz 98 61
Ind-Anz 99 34
ASTM STP664
1st peak region
JFE 109 4



形状に依存する形状関数，np，nd は噴射圧力およびノズ

0.1

Cavitation number

流の加工能力を表す実験式(1)を検討した。1/cav はキャビテーション噴流の加工能力，Kn はノズル形状や試験部

0.01

0.001

図 10 には式(1)を検証するために，異なる条件でキャビテーション噴流を噴射した場合の加工能力を示す。図10 では，スタンドオフ距離 s と水中ウォータージェットの加工能力であるアークハイト h の関係を，p1 = 30 MPa[Water jet peening]

0.0001
1と p1 = 300 MPa の場合について示す。図 10 では，横軸のスタンドオフ距離 16 と 131 において，300 MPa の場合には s/d = 137.5 と 275 において，それぞれ２つのピーク

10

100

Normalized optimum standoff distance

図 11

1000
sopt/dキャビテーションピーニングとウォータージェ
ットピーニングの判別が認められる。また，それぞれの場合の最大値は，p1 = 30
MPa では s/d = 131 における 0.596 であり，p1 = 300 MPa

中ウォータージェットに関するこれまでの研究結果を総では s/d = 137.5 における 0.0825 なので，p1 = 30 MPa の括して，図 11 に，キャビテーション数とスタンドオフのほうが p1 = 300 MPa よりも 7 倍以上加工能力が大である

関係として示す。図 11 中の直線により，キャビテーショといえる。このとき，p1 = 30 MPa も p1 = 300 MPa もほぼン衝撃力によるキャビテーションピーニング領域（第２同等の s/d においてそれぞれ最大値を取っているが，加ピーク）と，液滴・液塊の衝突衝撃力によるウォーター工能力に関わる機構は全く別であると考えられる。なぜジェットピーニング領域（第１ピーク）を区別できるこ

ならば，p1 = 30 MPa では = 0.0033，p1 = 300 MPa では

とがわかる。図 11 より，p1 = 30 MPa における s/d = 16

= 0.00033 であり，キャビテーション噴流の加工能力が極と 300 MPa の場合には s/d = 137.5 は第 1 ピーク，すなわ

大となる sopt2/d はの減少とともに増大するので，１桁

ち液滴・液塊の衝撃力によるものであり，p1 = 30 MPa の以上異なるでは sopt2/d は大きく異なるはずである。水

s/d = 131 と p1 = 300 MPa の s/d = 275 がキャビテーション
衝撃力に起因するピークであることがわかる。両者を比0.6較すると，p1 = 30 MPa は p1 = 300 MPa の 22 倍の加工能なされる。したがって，np は 2 と推定される。
3.3

0.4

Arc height

塑性加工による疲労強度向上

図 12 には，歪速度が異なる塑性加工の疲労強度へのhmm

力を有している。ノズル口径の比は 5 倍であり，べき指数 nd は既報より 1 前後と考えられ，f()は 90 前後とみ

p1 = 30 MPa,d = 2 mm0.5

影響を明らかにするために，キャビテーションピーニン

0.3

グ CP，ショットピーニング SP，レーザピーニング LP
によりジュラルミン製孔付試験片を加工して平面曲げ式

0.2

疲労試験に供した疲労寿命を未処理の場合（NP）と併せて示す。図 12 では，いずれのピーニングもアルメンス

p1 = 300 MPa,d = 0.4 mm

0.1

トリップ（A ストリップ）のアークハイトが 0.2 mm 相
当のピーニングを行い，疲労試験時の曲げ応力の振幅は245 MPa で試験した。未処理の場合には 59,900 回で破

0
0

100

200

Normalized standoff distance

図 10

300

400

s/d

断するのに対して，LP では 96,700 回，SP では 356,700
回，CP では 426,100 回で破断している。すなわち，疲キャビテーション噴流の加工能力における噴射

労寿命が LP により 1.6 倍，SP により 6 倍，CP により圧力とノズル口径の影響

7 倍に向上している。図 13 には，S-N 線図を示す。CP

3.5

SP

塑性加工によるマクロ歪とミクロ歪の変化

疲労強度向上の因子の一つである残留応力（マクロ歪）LPを X 線回折で評価した結果，NP では 7±20 MPa，CP

CP

は207±3 MPa，SP は230±30 MPa，LP は28±28

NP

MPa であり，CP と SP により圧縮残留応力が導入され0
図 12100,000 200,000 300,000 400,000 500,000ている。また，ミクロ歪として回折 X 線の半価幅を比較

種々の塑性加工による疲労強度向上

すると，NP では 2.419 deg，CP では 2.785 deg，SP では 3.742 deg，LP では 3.075 deg であり，歪速度が大なる CP では最も大きな圧縮残留応力が導入されているにAmplitude of bending stressa MPa300

も関わらず，半価幅の増大が少ない特徴がある。

Cavitation peening
250

４．結

言

本研究では，塑性加工とともに疲労強度も向上させる
塑性加工として，歪速度が異なるキャビテーションピー

200

ニング，ショットピーニング，レーザピーニングについて，塑性加工能力，疲労強度ならびに機械的特性を評価150した。得たる結果を要約すると以下の通りである。
(1) キャビテータならびにガイドパイプの最適化により，キャビテーション噴流の塑性加工能力を約 4 倍向上

100
Non-peened

させることに成功した。
(2) キャビテーションピーニングにおいて，比較的低噴

50

10

4

5

6

10
10
Number of cycles to failure

10

射圧力で大口径のキャビテーション噴流は，小口径

7

高噴射圧力のキャビテーション噴流よりも約 22 倍

N

図 13 キャビテーションピーニングによる疲労強度向上
により疲労強度が 50%向上することが明らかになった。
3.4の塑性加工能力を有することを実証した。
(3) キャビテーションピーニングによりジュラルミンの疲労強度を約 50%向上することに成功した。

塑性加工による降伏応力向上

図 14 には，塑性加工による疲労寿命改善における塑
性加工の種類の影響を明らかにするために，各ピーニン
グで塑性加工した表面近傍の降伏応力を逆問題解析で求謝める際に用いた微小押込み試験の荷重－変位曲線を示す。
塑性加工条件は，図 12 と同様に，A ストリップ 0.2 mmのアークハイト相当で加工した。未処理の場合に対して，
CP と SP の最大深さは減少しているが，LP では増大し

参考文献
1)
2)

ている。逆問題解析で降伏応力を求めると，NP は 232

3)±16 MPa，CP は 407±34 MPa，SP は 324±26 MPa，4)

LP は 164±31 MPa であり，CP や SP により降伏応力がそれぞれ 1.4 倍と 1.8 倍に増大することが判明した。
1.2

CP

Load P N

1

SP NP

5)
6)
7)

LP

8)

0.8
0.6

9)

0.4

10)

0.2
0
0

2

4

Displacement h mm
図 14 荷重－変位曲線

6

辞

本研究の実施にあたり東北大学工学研究科三上光弘技
術職員の協力を得た。ここに記して謝意を表す。

11)
12)
13)
14)
15)

H.Soyama, K.Saito and M.Saka : J. Eng. Mater. Technol., 124,135-139, (2002).
H.Soyama, M.Shimizu, Y.Hattori, and Y.Nagasawa : J. Mater.
Sci., 43, 5028-5030, (2008).
H.Soyama and Y.Sekine : Inter. J. Sustainable Eng., 3, 25-32,(2010).
O.Takakuwa and H.Soyama : Inter. J. Hydrogen Energy, 37,
5268-5276, (2012).
H.Soyama : J. Eng. Mater. Technol., 126, 123-128, (2004).
H.Soyama and K.Saito : Proc. 7th Pacific Rim Inter. Conf.
Water Jetting Tech., 429-436, (2003).
A.Naito, O.Takakuwa and H.Soyama : Mater. Sci. Technol., 28,234-238, (2012).
S.Kanou, O.Takakuwa, S.R.Mannava, D.Qian, V.K. Vasudevanand H.Soyama : J. Mater. Proc. Technol., 212, 1998-2006,(2012).
H.Soyama, A.Lichtarowicz, T.Momma and E.J. Williams : J.
Fluid Eng., 120, 712-718, (1998).
H.Soyama, Y.Sekine and K.Saito : Measurement, 44, 1279-1283,(2011).
西川・河原木・祖山 : 日本機械学会論文集，76A, 1781-1788, (2010).
H.Soyama and N.Yamada : Mater. Lett., 62, 3564-3566, (2008).
O.Takakuwa, M.Nishikawa and H.Soyama : Metal Finishing
News, 11 (4), 58-60, (2010).
H.Soyama : J. Fluid Eng., 133, 101301, 1-11, (2011).
祖山：日本混相流学会年会講演会 2012 講演論文集論文番
号 49, (2012).