SuperKEKB 入射器におけるエミッタンス保存	 
EMITTANCE PRESERVATION IN SUPERKEKB INJECTOR
風間 慎吾#, A), 杉本 寛 A), 佐藤 政則 A) , 吉田 光宏 A) , 小川 雄二郎 A)
Shingo Kazama#, A), Hiroshi Sugimoto A), Masanori Satoh A), Mitsuhiro Yoshida A), Yujiro Ogawa A)
A)High Energy Accelerator Organization (KEK)

Abstract
Injector linac at KEK is now under the way to produce high current and low emittance beams for SuperKEKB. The
target luminosity for SuperKEKB is 40 times higher than that of KEKB. Short-range transverse wakefield anddispersive effects at the linac cause an emittance growth, and longitudinal wakefield effect enlarges an energy spread ofthe beams. In this paper, we will report simulation studies of the emittance preservation issues and how to suppress theincrease of the energy spread of the beams.

1.

はじめに

Table 1: Required parameters for SuperKEKB	  現在、KEK では SuperKEKB に向けた加速器全体のアップグレードが行われている。SuperKEKB では、
KEKB(e+/e-)
SuperKEKB(e+/e-)
KEKB の 40 倍という非常に高いルミノシティを達成するために、低エミッタンス化によるダイナミッ
Beam Energy [GeV]
3.5 / 8.0
4.0 / 7.0
クアパーチャーの減少とビーム寿命の減少が起こる。
Bunch Charge [nC]
1.0 / 1.0
4.0 / 5.0
これに対応するため、電子陽電子入射器(図 1 参照)
Emittance [mm-mrad]
2100 / 300
20 / 20は高電荷・低エミッタンス化が求められており、電0.10.1
Energy Spread [%]子ビームは電荷 5 nC、水平/垂直方向エミッタンス
50/20 mm-mrad、陽電子ビームは 4 nC、100/20 mmmrad が要求性能となっている。表 1 は SuperKEKBの入射に必要な電子ビームの要求性能を示しており、 2.
エミッタンス保存
SuperKEKB では、低エミッタンスを達成するのと同時に、0.1%という非常に小さいエネルギー分散を実 2.1 アライメント現する必要があることが分かる。電子源をフォトカ 	  SuperKEKB で要求されるエミッタンスを実現する
ソード RF 電子銃 [1,2,3]に改造し、陽電子源にはダン ために、入射器の各コンポーネントの設置精度としピングリングの設置を行うことで、初期エミッタン てローカルには σ = 0.1 mm、グローバルには σ = 0.3スの改善は可能であるが、 加速管からの横ウェー mm が要求されている。入射器は最大直線部で 500m
ク場や四重極磁石のミスアライメントなどによりエ あり、グローバルなアライメントは、He-Ne レーミッタンスは悪化する。加速管からの横ウェーク場 ザーを用いて計測が行われ、ローカルなアライメンによる横エミッタンスの増加は、バンチ長を短くす トは、レーザートラッカーを用いて計測されているることで抑制可能であるが、一方でバンチ長を短く [4]。A セクターから B セクターにかけての現在の四しすぎると縦ウェーク場によりエネルギー分散が生 重極磁石のアライメントを図 2 の下部に示す。グじる。このように、SuperKEKB の実現に向けて重要 ロ ー バ ル な ミ ス ア ラ イ メ ン ト と し て は 、 最 大 約なパラメータであるエミッタンスとエネルギー分散 1.5mm のズレが観測され、さらにローカルなミスアは相反する関係になっており、マシンスタディーや ライメントとしては 0.5mm のズレが観測された。こシミュレーションに基づいた評価が必要不可欠であ れは要求値に比べて非常に大きなズレであり、このる。本論文では、これらの現状について報告する。
ミスアライメントの下では B セクターの終端部でのエミッタンス(εx/εy)は、初期のエミッタンスのそれぞれ、5/2 倍にも悪化することが、elegant[5]を用いたシミュレーションにより判明した(図 2 上部)。エ
ミッタンスを保存するためにどの程度までミスアライメントを減らさなくてはいけないのか調べるために、今のミスアライメントの形を保ったまま大きさだけを縮小させて、B セクターの終端部でのエミッタンスがどう変化するのかシミュレーションによりFigure 1: Layout of injector linac at KEK.
求めた。図 3 は、B セクターの終端部でのエミッタンスをミスアライメントの縮小割合の関数で表した#____________________________________________

shingo.kazama@kek.jp

ものである。AB セクターでのエミッタンス増加を10-20%程度まで許すとすると、ミスアライメントは現状の約 20%まで小さくしなければならないことが分かった。これを実現するために、現在水管傾斜計を用いた上下方向の位置測定とアクティブムーバーによる補正の検討を行っている。

ントの効果のみを考慮した場合において、B セク
ター終端でのエミッタンスをビームの電荷量の関数で表したものである。低電荷では横ウェーク場によるエミッタンス増加は、ミスアライメントの効果に比べて小さいが、電荷量が 1nC を超えると横ウェーク場の効果がより顕著になってくることが分かった。

30

Horizontal

25

VerticalDx @ B-sector End [m-rad]

20
15
105

No mis-alignment (w/ wakefield)

6.3

fraction = 0.2 (w/o wakefield)

6.2

fraction = 0.4 (w/o wakefield)

6.1

fraction = 0.6 (w/o wakefield)

65.8020406080

0.5100120
path length [m]

1.52

2.5

3

3.54

4.55charge [nC]

エネルギー分散3.

-635 ×10

1

Figure 4: Emittance at the end of B-sector as a function ofa beam charge.

3.1	  縦ウェーク場によるエネルギー分散

30

Horizontal

25

Vertical	  バンチ長を短くすることで横方向エミッタンスの悪化を防ぐことができるが、短くしすぎると縦ウェーク場の影響でエネルギー分散が増大する。そこで、バンチ長を変化させたとき、C セクターから5 セクターにかけてエネルギー分散がどの程度増加するかシミュレーションを行い確認した。図 5 はバンチ長と 5 セクター終端部でのエネルギー分散の関係を表したものである。

20151050.2

0.4

0.60.8

1fraction

Figure 3: Emittance at the end of B-sector as a function ofthe fraction of the misalignment.

-3mE/EDX, DY [mm]

2
1.5
10.5
0-0.5
-1-1.5Figure 2: Emittance and the magnitude of misalignmentof quadrupole magnets as a function of path length.

Dx,y @ B-sector End [m-rad]

6.4

5.9

000×10-6×100.014

mE/E: Gaussian, off-crest
mE/E: Gaussian, on-crest
mE/E: Rectangular, off-crest
mE/E: Rectangular, on-crest
Horizontal emittance

0.0120.3

Dx [m-rad]Dx,y [m-rad]-6

35 ×100.25

0.012.2	  エミッタンスの電荷依存性	  SuperKEKB に向けたコミッショニング[6]の段階では、電子ビームの電荷量は要求値である 5nC へ向けて段階的に増加して行くため、エミッタンスの測定も様々な条件下で行われることが予想される。そのため、ある決まった電荷量のビームにおいて、横ウェーク場と四重極磁石のミスアライメントのどちらがよりエミッタンスの増加に効いているのか知ることはコミッショニング時において重要であると考える。仮にミスアライメントを現状の約 20-60%程度まで低減させることができた場合、エミッタンスの増加に対する電荷量の依存性がどうなるのかシミュレーションを行い評価した。図 4 は、横ウェー
ク場の効果のみ、または四重極磁石のミスアライメ

0.20.008
0.150.006

0.10.004

0.050.0020123456789100bunch length [ps]Figure 5: Energy spread and horizontal emittance at theend of 5-sector as a function of a bunch length.
図 5 に示されるように、時間方向の分布がガウシアンの場合、RF の位相を傾けても SuperKEKB の要求値である 0.1%という非常に小さなエネルギー分散を3.2	  バンチ反転

mE/E達成することは不可能であることが分かった。しかし、時間方向の分布をガウシアンから矩形波に変え、更に RF の位相を傾けることでエネルギー分散を大幅に抑えることができることが分かった。ただし、RF の位相を傾けることは加速電圧の低下につながるため、加速電圧のマージンがどれだけ存在するのかによってどの程度位相を傾けることができるのかが決まる。図 5 から SuperKEKB のエミッタンスの要求値を満たすためには、バンチ長は 4ps 以下でなければならないことが分かるが、この場合 0.1%のエネルギー分散を達成するためには、RF の位相を約35 度ずらす必要があり、加速エネルギーのマージンに換算すると 1GeV 程度余裕がなければならないことが分かった。

phase=70
phase=80
phase=90

10-210-30

Theory50

100 150 200 250 300 350 400 450
path length [m]A short bunch generates a strong synchFigure 7: Energy spread of beams as a function of thepath length. rough surfaces (A. Novokhatski & A. M

Novokhatski, 1999).	  加速エネルギーのマージンには現実的には限界があり、それで補填しきれないエネルギー分散は他の方法で相殺する必要がある。図 6 に表されるように、C セクターの先頭で予め逆のエネルギー分散をつけておくことで、5 セクター終端部でのエネルギー分散を相殺することができる。

aCorrugatedplicity let pwith the phsuch a pipe
cut-o↵azpth

Note view
thatof pthe⌧⌧ pipea. In
simple mod
Figure 8: Schematic
corrugatedthat awill
be used to makeenergy
spread of beams.
cananbereplacedby a thin layer with som

実際に C セクターの先頭で予め逆のエネルギー分散をつけて、C セクターから 5 セクターにかけて
elegant を用いたトラッキングシミュレーションを行ったところ、図 7 に示されるように、エネルギー分散が減少して行く様子が確認された。シミュレーションの条件としては、C セクター先頭でのビームエネルギーとして 1.5GeV、ビームの時間方向の分布は矩形波(幅 4ps)を用いており、初期のエネルギー分散の量は、RF の位相をどれだけ傾けられるかに応じて変えてある。

3.3	  エネルギー分散と J-Arc でのエミッタンス	  C セクターの先頭部で 3.2 で述べたエネルギー分散をつける方法として、J-Arc にビームが入射する前までに予め図 8 に表される様なひだ状のパイプにビームを入射し、パイプの縦ウェーク場によってエネルギー分散をつける方法[7]が検討されている。その際に問題となるのが、J-Arc 入射前でのエネルギー分散があまりにも大きいと J-Arc でエミッタンスが爆発的に増大してしまうことである。そこで、
elegant を用いたシミュレーションにより、J-Arc でのビームのエネルギー分散の関数で見たものであり、4`SuperKEKB のエミッタンスの要求値を満たすためにw(s)=cos
は、エネルギー分散は 3%以下に抑えなければなら2aないことが分かった。
D @ J-Arc End [m-rad]Figure 6: Mechanism that cancels the energy spread at the5-sector end.

and magnetic permeability µ (which de
エミッタンスを保存するためには、エネルギー分散corrugations).
としてどの程度まで許されるのか確認を行った。図
wake J-Arcof a入射前でpoint charge
9 は、J-ArcLongitudinal
終端でのエミッタンスを

0.09

×10-30.08` is the length of the pipe.
The maximal wake, wmax = 4`/a2 , doe

0.07

Horizontal

0.06

Vertical

0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
00

0.5

11.5

22.5

33.5
4mE/E [%]

Figure 9: Emittance at the end of J-Arc as a function of anenergy spread at the start of J-Arc.

4.	  まとめ	  SuperKEKB の実現に向けて重要なパラメータであるエミッタンスとエネルギー分散は相反する関係になっており、elegant を用いたシミュレーションにより、それぞれ要求値を満たすための条件のスタディーを行った。エミッタンス保存のために重要な要素の一つであるミスアライメントは、現状の値が要求値よりも大きくズレており、将来的には現在の20%程度まで低減させる必要があることが分かった。
0.1%という非常に小さいエネルギー分散を達成するためには、ビームの時間方向の分布は矩形波にする必要があり、さらにバンチ反転を行ってエネルギー分散を相殺させる必要があることが分かった。しかし、J-Arc でのエミッタンスの爆発的な増加を抑えるためには、許されるエネルギー分散には上限があり、J-Arc への入射される前までのエネルギー分散は、少なくとも 3%以下にする必要があることが分かった。

参考文献[1] Z. Zhou, et al., “Laser system upgrade for RF gun at
SuperKEKB”, in these proceedings.
[2] R. Zhang, et al., “Improvement of the laser system for RFGun at SuperKEKB injector”, in these proceedings.
[3] T. Natsui, et al., “Commissioning of High-Charge, LowEmittance, RF Gun for SuperKEKB”, in these proceedings.
[4] S. Ushimoto, et al., “Present status of the alignment of KEK
LINAC for SuperKEKB”, in these proceedings.
[5] M. Borland, “elegant: A Flexible SDDS-Compliant Codefor Accelerator Simulation“, Advanced Photon Source LS287, September 2000.
[6] M. Satoh, et al., “Present status of SuperKEKB injector
linac commissioning”, in these proceedings.
[7] P. Emma, et al., “Experimental Demonstration of EnergyChirp Control in Relativistic Electron Bunches Using a
Corrugated Pipe”, Phys. Rev. Lett. 112, 034801 (2014)