索あAvigad, Jeremy (1968–)
290
アヴィガド - シミック（の論文） AvigadSimic
328
アスコリ - アルツェラの補題 AscoliArzelà theorem
226, 256
アックス Ax, James (1937–2006)
ストーニーブルック大学教授
214
アックスの定理 Ax’s theorem
215
アッケルマン関数 Ackermann function
43, 292アーベル群 abelian group144
アルキメデス順序体 Archimedeanordered ﬁeld
237
アルキメデス的 Archimedean
104
RCA0 上の実数論 theory of reals in
RCA0235
アルティン Artin, Emil (1898–1962)
プリンストン大学教授
206, 215, 216
アルティン - シュライアー
（の定理） ArtinSchreier201
R の非可算性 uncountability of R 238
アヴィガド

カーネギーメロン大学教授

いJech, Thomas (1944–) ペン
301
1 変数関数記号 one-variable function
14
1 無矛盾 1-consistent
129
イェック

シルベニア州立大学名誉教授

引

1 モデル完全（性） 1-model complete(completeness)
205, 206
一様連続 uniformly continuous(continuity)
250, 252
1 階算術 ﬁrst-order arithmetic
226
一般構造 general structure78
一般再帰的関数 general recursivefunction43
意味 meaning (semantics)
1うWeierstraß, Karl
(1815–1897) ベルリン大学教授 226
ウィルキー Wilkie, Alex (1948–) マン
221
チェスター大学教授
ウォッシュ L oś, Jerzy (1920–1998)
ポーランド科学院教授
100
ウォッシュ - タルスキ（の定理） L ośTarski
88
ヴォート Vaught, Robert (1926–2002)
ヴァイエルシュトラス

カリフォルニア大学バークレー校教授

84, 355, 356
Wolfe, Philip (1927–2016)
IBM ワトソン研究所研究員
270
宇宙 universe
19, 55
埋め込み embedding82
ウルムの定理 Ulm’s theorem
228
ウォルフ

え
a でコード化される集合 the set coded
by a
173

索引

STY 定理 STY theorem (or Theorem
STY)
310, 311
エセーニン - ヴォーリピン YesseninVolpin, Alexander Sergeyevich(1924–2016) ロシアの詩人．ボストン
大学で教える．
351
296
x 級大 x-largen 組 n-tuple
233
159
n タイプ n-type
エフェクティブ差階層 eﬀective
diﬀerence hierarchy
278
エフェクティブ版 eﬀective version 276
M コード化集合 M -coded model 293
M ジェネリック・パス M-generic path286
M ジェネリック・フィルター M-generic
ﬁlter
286
M 有限 M -ﬁnite
291
55
L 構造 L-structure
エルショフ Ershov, Yuri (1940–)
ノヴォシビルスク大学教授
277
L 代数 L-algebra
19
L 代数構造 L-algebraic structure 19
エルデシュ - ラドーの木 Erdős-Radotree
262
エルブラン Herbrand, Jacques (1908–1931) 博士取得（1928）後，アルプス登41
山中に滑落死．
エルブラン - ゲーデルの一般再帰的関数
Herbrand-Gödel general recursivefunction43
演繹定理 deduction theorem
62

おback-and-forth argument
175, 188o 極小 o-minimal219
129
ω 無矛盾 ω-consistent

往復論法

363

か
open base269
open sphere
254
開区間 open interval
247
開集合 open set
247, 254, 269, 284
解析集合 analytic set
270
ガイフマン Gaifman, Haim (1934–)
コロンビア大学教授
328
開文 open sentence207
開文同値 equivalent with respect tothe open sentences
208
開論理式 open formula57
可換環 commutative ring39
可換モノイド commutative monoid151
拡張 expansion
58
下限 inﬁmum34
過剰原理 overspill principle 156, 158
勝ち win268189
κ 飽和性 κ-saturation
カービー - パリス（の定理） Kirby-Paris292
環 ring7
関係記号 relation symbol
33, 54, 55
関数 function
233
関数記号 function symbol 33, 54, 55
関数合成 composition41
完全 complete
143
完全情報 2 人ゲーム two-person gamewith perfect-information268
完全性定理 completeness theorem
18, 62, 68
完全ヘンキン拡大 complete Henkinextension
66, 162
カントル空間 Cantor space 228, 269
カントルの基本列 Cantor’s
fundamental sequence236
カントルの定理 Cantor’s theorem
開基
開球

364

索引

157, 188

き57
木 tree244, 257
帰結 consequence14, 59記号論理学 symbolic logic
3
疑似階層 pseudo-hierarchy
270, 271
キースラー Keisler, Jerome (1936–)
ウィスコンシン大学教授
301
キースラー - ギャルヴィン
（の定理）
97

キースラー - シェラハ（の定理） Keisler-

Shelah10233
帰納的理論 inductive theory88
帰納法 induction
112
基本ホーン論理式 basic Horn formula92
逆数学 reverse mathematics
226
逆数学現象 reverse mathematics
phenomena
227
逆数学動物園 reverse mathematics zoo
264
逆数学ビッグ 5 Big Five of reverse
mathematics
227
強 Σ01 採集原理 strong Σ01 -collection
principle
235
強制条件 forcing condition285
強制する force318
強制法 forcing method284
強 Π01 従属選択公理 strong axiom of Π01
dependent choice247
強麗質 strongly resplendent
180
極限補題 limit lemma277
虚部 imaginary part324
（擬）
距離 pseudometric253
距離空間 metric space254
規則 (inference) ruleprinciple of nested
intervals
238, 240
クリーネ Kleene, Stephen (1909–1994)
ウィスコンシン大学教授
41, 49, 183
クリーネの定理 Kleene’s theorem 183
クリーネの標準形定理 normal form
thorem50, 128
クリーネ - ブラウワー順序 KleeneBrouwer ordering
272
クレイグの補間定理 Craig’s
interpolation theorem
103, 193
クレイグの補題 Craig’s lemma132, 167
クロート - ハーイェク - パリス（の定理）
区間縮小法の原理

偽 false

Keisler-GalvinくClote-Hájek-Paris
group
群論 group theory
群

290
7, 14
14

け
computable analysis
227
計算可能関数 computable function 41
計算論 theory of computation
3
形式 form (syntax)1
形式体系 formal system
33
ゲイル Gale, David (1921–2008) カリ
計算可能解析学

フォルニア大学バークレー校教授

268, 270
GaleStewart game268
ゲイル - スチュワートの定理 GaleStewart theorem
265
決定可能 decidable
143
決定性 determinacy
265, 269
決定的 determined, determinate 269
ゲーデル Gödel, Kurt (1906–1978)
プリンストン高等研究所教授
41, 301
ゲイル - スチュワートのゲーム

索引Gödel number
131
completenesstheorem
18, 62, 68
ゲーデルの第一不完全性定理 ﬁrst
incompleteness theorem
134
ゲーデルの第二不完全性定理 second
incompleteness theorem
141
ゲーデルの不完全性定理 incompletenesstheorem
41
ゲーデル文 Gödel sentence
135
ゲーデル - ロッサー（の定理） GödelRosser
136
ケーニヒの補題 König’s lemma
256, 257
言語 language, signature, alphabet
54
言語の拡張 expansion of language 70
原始再帰的 primitive recursive130
原始再帰的関数 primitive recursivefunction42, 123, 127
原始再帰法 primitive recursion 42, 46
牽縮写像
255（≺∗ に沿って）減少する decrease (along278≺∗ )原子論理式 atomic formula32, 56, 229
元数 arity19
健全性 soundness
18
ゲンツェン - テイトの形式体系 GentzenTait formal system
59, 60ゲンツェン流 Gentzen style59

term algebra
26
congruence relation
21
公理 axiom33, 60コーシー - ペアノの定理 CauchyPeano’s theorem
256, 328
コーシー列 Cauchy sequence243
コード code
50
コード化 coded50
コバンスキー Khovanskii, Askold(1947–) トロント大学教授
221
コワルスキ，R. Kowalski, Robert(1941–) インペリアル・カレッジ名誉教
授92コンパクト群 compact group328
コンパクト性 compactness241
コンパクト性定理 compactness theorem
68, 100, 168, 214, 297, 310

ゲーデル数

項代数

ゲーデルの完全性定理

合同関係

こ
項 term16, 20, 33, 55, 229
successor
41, 45
合成 composition45
構造 structure
7, 19, 54, 55
構造 A における C 上のタイプ type over
C in structure A
159
後者関数

365

さ
85
recursive function
41
再帰的代数学 recursive algebra
227
再帰的である recursive
122
再帰的内包公理 recursive
comprehension axioms
230, 231
再帰的飽和 recursively saturated 167
再帰的飽和モデル recursively saturated
model
167
採集原理 collection principle
123, 164
最小化 minimize
42, 47最小上界 supremum
34
最小数原理 least number principle
125
彩色関数 coloring function259
最大下界 inﬁmum
34
差階層 diﬀerence hierarchy276
算術的 arithmetic229
算術的超限再帰 arithmetical transﬁnite
鎖

chain

再帰的関数

366

索引

recursion

228, 267, 271
arithmeticalcomprehension axiom
228, 242

算術的内包公理しgeneric path
286, 315
ジェネリック列 generic sequence 314
ジェルゴンヌ - ポンスレ（の双対定理）ジェネリック・パス

Gergonne-Poncelet
4
Shoenﬁeld, Joseph(1927–2000) デューク大学教授
206, 207, 277
シークエント sequent60
Σi 論理式 Σi -formula114
114
Σi+1 論理式 Σi+1 -formulaΣ1 完全 Σ1 -complete120
Σ1 完全性 Σ1 -completeness 117, 119231
Σ01 帰納法 Σ01 -induction
Σn 再帰的飽和 Σn -recursively
saturated171
Σij 論理式 Σij -formula230
Σ01 ∧ Π01 ゲーム Σ01 ∧ Π01 -game
274




Σ01 ∧ Π01 論理式 Σ01 ∧ Π01 -formula 274
Σ0 論理式 Σ0 -formula
114
自己埋め込み定理 self-embedding
theorem
167, 301
次者 successor266
次数 degree218
指数多様体 exponential variety
221
始切片 initial segment
163, 244
自然な埋め込み canonical embedding102
実係数の 1 変数多項式 one-variable
polynomial with real coeﬃcients 196実現する realize159
実数 real number236
実数の完備性 completeness of the reals
241
シェーンフィールド

axioms of the reals
226
sequence of reals
237
実部 real part324
実閉順序体 real-closed ordered ﬁeld
199, 200, 206
実閉体 real-closed ﬁeld
200
実閉包 real closure205
指標 index51
射影関数 projection
41, 45
射影幾何 projective geometry3
射影幾何の双対原理 duality principle ofprojective geometry4
射影クラス projective class, pseudoelementary class103
射影的階層 projective hierarchy 270
弱ケーニヒの補題 weak König’s lemma
228, 244, 248, 282
弱スコーレム性 weak Skolem property
85
弱ヘンキン性 weak Henkin property
85
シャニュエルの予想 Schanuel’s
conjecture
221
シャノンの展開（分解）
定理 Shannon’s
expansion theorem
37
終拡大 end-extension
159, 163
自由 K 代数 free K-algebra
25
集合論 set theory3
充足関係 satisfaction relation
179
充足述語 satisfaction predicate
304
自由代数 free algebra
24
自由変数 free variable56
縮約 reduct58
シュライアー Schreier, Otto (1901–
1929) ロストック大学教授
206
順序 order33, 219
順序環 ordered ring7
順序極小理論 order-minimal theory
219
実数の公理
実数列

索引
順序体 ordered ﬁeld

200
19, 20, 82
準同型像 homomorphic image83
準同型定理 homomorphism theorem
23, 203上限 supremum
34, 252
証明 proof
17, 61
証明木 proof tree
17, 61
証明論 proof theory
3, 281
剰余代数 factor algebra, quotient
algebra22
剰余類 residue class22
勝利集合 winning strategy
268
初期関数 initial functions
41
ジョクシュ Jockush, Carl (1941–)
準同型 homomorphism

イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校

284, 310
elementary class98
初等鎖 elementary chain85
初等鎖定理 elementary chain theorem
86
初等ダイヤグラム elementary diagram58
初等的 elementary
82
初等的埋め込み elementary embedding
102
初等的終拡大 elementary endextension
163
初等的同値 elementary equivalent 83
初等的部分構造 elementary
substructure
82, 84
ジョルダン曲線定理 Jordan curve
theorem328
G 論理式 G-formula302
真 true14, 57, 58
真の初等的終拡大 proper elementaryend-extension163
シンプソン Simpson, Stephan (1945–)
名誉教授

初等クラス

ペンシルバニア州立大学名誉教授，ヴァンダービルト大学教授

367

227, 311, 356

シンプソン - 田中 - 山崎（の定理）

Simpson-Tanaka-Yamazaki, STY
310, 311

すinference rule61
foundations ofmathematics
3
数項 numeral
117
スコット Scott, Dana (1932–) カーネ
173
ギーメロン大学名誉教授（反復）
スコーレム拡大 (iterated) Skolem
extension72
スコーレム拡大 Skolem extension 72
スコーレム関数 Skolem function
72, 277
スコーレム公理 Skolem axiom
72
スコーレムのパラドックス Skolem’s
paradox69
スースリンの定理 Suslin’s theorem
228
スチュワート Stewart, Frank (1917–
268, 270
2011) ブラウン大学教授
スツルム Sturm, Jacques (1803–1855)
パリ科学院教授
199
スツルムの定理 Sturm’s theorem 199
スツルム列 Sturm sequence
199
スティール，J. Steel, John (1948–)
推論規則

数学基礎論

カリフォルニア大学バークレー校教授
ストーン

265, 270
Stone, Marshall (1903–1989)

マサチューセッツ大学アマースト校教授

40
representation
theorem
37, 99スモリンスキー Smoryński, Craig (生年138
不詳–)
ストーンの表現定理

368

索引

せ
整数 integer

235
generated24生成する generate160
整礎 well-founded271
正則基数 regular cardinal290
整礎性 well-foundedness272
正定値 positive semi-deﬁnite
216
整列順序 well ordering266
積和標準形 disjunctive normal form
39
切断 cut291
セメノフ，A. L. Semenov, Aleksei
L’vovich (1950–) モスクワ大学教授
154
ゼロ関数 zero function
41, 44全域関数 total function
233
線形順序 linear order
34
選言標準形 disjunctive normal form
145
全順序 total order34
全称閉包 universal closure
57
全称理論 universal theory88
全称論理式 universal formula88
戦略 strategy
268
生成される

そ
Soare, Robert (1940–) シカゴ
284, 310
双対 dual4
双対定理 duality theorem
36
束 lattice34
束縛変数 bound variable
56
ソーア

大学教授

た
体 ﬁeld199
第一不完全性定理 ﬁrst incompletenesstheorem
123, 129, 134

diagonal lemma
133
symmetric model311
代数 algebra
7, 19
代数学の基本定理 fundamental theoremof algebra
196, 323
代数言語 algebraic language
19
代数構造 algebraic structure7, 19
代数多様体 variety30
代数的閉体 algebraically closed ﬁeld
211
第二不完全性定理 second incompletenesstheorem
123, 137, 141
タイプ type
159（基本）
ダイヤグラム elementary
diagram58
ダキーノ - ナイト - スタルチェンコ
（の論文）
対角化補題
対称モデル

D’Aquino-Knight-Starchenko210
polynomial
324
WKL0 におけるコンパクト性
compactness in WKL0302
WKL0 の自己埋め込み定理 selfembedding theorem of WKL0
301
ダブル・ターンスタイル double turnstile14
ダミア・ザファロフ Dzhafarov, Damir(1983–) コネチカット大学助教授 264
多領域論理 many-sorted logic
76
タルスキ Tarski, Alfred (1901–1983)
多項式

カリフォルニア大学バークレー校教授

82, 219
TarskiVaught’s criterion
84
タルスキの真理定義条項 truth deﬁnition
clauses
58
タルスキ - ヴォートの判定法

タルスキの真理定義不可能性

undeﬁnability of truth 133, 136, 168
Tarski’s theorem
206, 209, 210
単項 2 階論理 monadic second-order
タルスキの定理

索引

logic

78
93
単純な simple
37
ターンスタイル turnstile17
単生成 principal
160
単調収束定理 monotone convergence
theorem243
単項フィルターチコノフ - シャウダーの不動点定理

Tychonoﬀ-Schauder ﬁxed point
theorem
256
チャーチ Church, Alonzo (1903–1995)
プリンストン大学教授
49, 258
チャーチの述語論理決定不可能性

undecidability of predicate calculus
137
チャン - ウォッシュ - スシュコ（の定理）
Chang-Loś-Suszko
89
intermediate value
theorem
196, 226, 227, 240
忠実な翻訳 faithful interpretation 75
チューリング Turing, Alan (1912–
1954) 英国の種々の研究所やマンチェス
49, 258
ター大学で研究．
チューリング機械 Turing machine 49
超限差階層 transﬁnite diﬀerence
hierarchy276
超準解析 non-standard analysis 104
超準元 non-standard element156
超準的手法 non-standard method 301
超準モデル non-standard model
104, 156
超数学 metamathematics
2
超積 ultraproduct98, 100
超フィルター ultraﬁlter, maximal ﬁlter
98
直積 direct product87, 233
中間値の定理つprincipal ﬁlter

ち369

Zermelo, Ernst (1871–
268
1953) フライブルク大学教授
ツォルンの補題 Zorn’s lemma
203, 216
ツェルメロ

て
デイヴィス

Davis, Martin (1928–)

270
domain240
定義可能性 deﬁnability127定義による拡張 expansion by deﬁnition73
D ジェネリック・フィルター D-generic
ﬁlter
285
定数 constant1, 14, 19, 55
テイト，W. Tait, William (1929–)
シカゴ大学名誉教授
59
ディベート debate272適合する meet313
デーデキントの切断 Dedekind cut
236, 239
Δ01 内包公理 Δ01 -comprehension
axioms231
Δij 論理式 Δij -formula230
テンネンバウムの定理 Tennenbaum’s
theorem
156
点列コンパクト性 sequential
compactness
238, 241
ニューヨーク大学名誉教授

定義域とisomorphism
21, 82
isomorphism condition
204, 206
同型である isomorphic
21, 82
等式 equation
16
等式クラス equational class30
等式の形式体系 formal system of
同型

同型条件

370

索引

equations
equational theory
等質 homogeneous
同値類 equivalent class

14
16
259
22
討論 （ディベートを見よ）
272
特異閉被覆 singular closed covering
253
ド・モルガンの法則 De Morgan’s laws
36, 59, 114, 120
等式理論

な（有限列の）
長さ
（理論で）
成り立つ

length233, 244
hold, valid
14に2 階算術 second-order arithmetic 226
2 階論理 second-order logic
76
2 階論理の完全性定理 completenesstheorem of second-order logic
79
二重否定の消去 elimination of double
negation352 色関数 two-coloring function
263
2 進列 binary sequence244
227
2 分法 bisection methodはΠij 超限再帰公理 axiom of Πij transﬁnite recursion266
Πij 内包公理 Πij -comprehension axiom
265
Πij 論理式 Πij -formula230Πi+1 論理式 Πi+1 -formula114
228
Π11 論理式 Π11 -formula
排除する omit
159
排除タイプ定理 omitting type theorem
159, 161
0,A
Π0,A
クラス Π1 class
313
1
114
Π0 論理式 Π0 -formula
ハイネ - ボレルの（被覆）
定理 covering

theorem

228, 248

ハウスドルフ - クラトウスキの定理

Hausdorﬀ-Kuratowski’s theorem
276
バーコフの完全性定理 completenesstheorem
18, 24, 29
バーコフの等式クラス定理 variety
theorem30
ハースト Hirst, Jeﬀ (1957–) アパラチ
アン州立大学教授
259
パーソンズ Parsons, Charles (1933–)
ハーバード大学名誉教授
290
パッポスの定理 Pappos’ theorem（Pappus とも書く）
4
鳩の巣原理 pigeon hole principle 259
パリス Paris, Jeﬀ (1944–) マンチェス
ター大学教授142, 263, 270, 290
ハーリントン Harrington, Leo (1946–)
カリフォルニア大学バークレー校名誉教142, 263, 270, 284, 290, 356
Harrington’s
theorem
284, 290, 310
ハール測度 Haar measure328
バーワイズ Barwise, Jon (1942–2000)
インディアナ大学教授
187
バーワイズ - シュリップ（の論文）
授ハーリントンの定理

Barwise-Schlipf

191

バーワイズ - ルセイア（の定理） Barwise-

Ressayre
181
partial order33
半正則切断 semi-regular cut 290, 291
汎用木 universal tree
310
半順序

ひ
非 ω モデルnon-ω model284
non-principal
ultraﬁlter
98
非単生成 non-principal160
ビッグ 5 Big Five226
非単項超フィルター

索引

winning strategy
268
theory without
negation symbol ¬87
被覆 covering248（関数的に）
表現される (functionally)
representable120
表現される representable
120
標準構造 standard structure
44, 78標準システム standard system
173
標準部分 standard part106
標準モデル standard model 104, 113
ヒルベルト Hilbert, David (1862–1943)
ゲッチンゲン大学教授
215
ヒルベルト - アッケルマン（の本） HilbertAckermann
258

ﬁxed point
133
ﬁxed point lemma133
部分構造 substructure83
部分式 subformula
56
部分体系 subsystem112
部分代数 subalgebra
24
不変的合同関係 invariant congruence
relation28
ブラウナウェル Brounawell, W. Dale
(1942–) ペンシルバニア州立大学名誉教授
219
ブラウワー Brouwer, L. E. J. (1881–1966) アムステルダム大学教授
281
ブラウワーの不動点定理 Brouwer’s ﬁxed
point theorem
241, 254
フリードマン，H. Friedman, Harvey(1948–) オハイオ州立大学教授（Sy Friedman は弟）
179, 219, 227, 265, 267, 290, 297

必勝戦略

不動点

否定記号 ¬ なしの理論

不動点補題

ヒルベルトの（還元主義）
プログラム

Hilbert’s (reductionism) program
281
ヒルベルトの第 17 問題 Hilbert’s
seventeenth problem
206, 215
ヒルベルトの零点定理 Nullstellensatz
213
ヒルベルト - ベルナイス - レープの導出可能
Hilbet-Bernays-Löb’s
derivability lemma138, 299
ヒルベルト流 Hilbert style59
性補題

Friedman’s self-embedding theorem
178, 188
フリードマンの定理 Friedman’s
theorem
234, 290, 297, 300
ブール，G. Boole, George (1815–1864)
アイルランドのクイーンズ・カレッジ

33

プールエル - クリプキ（の論文） Pour-El-

92, 284
Fermat’s last
theorem281∀∃ 理論 ∀∃-theory
86, 8888∀∃ 論理式 ∀∃-formula∀ 理論 ∀-theory
86, 88∀ 論理式 ∀-formula
71, 88不完全性定理 incompleteness theorem
41
複素数 complex number
210, 324
複素数体 complex ﬁeld
326
フィルター

フリードマンの自己埋め込み定理

教授

ふ

371

ﬁlter

フェルマの最終定理

Kripke310
Boolean ring40
ブール関数 Boolean function
37
ブール式の積和標準形 disjunctive
normal form of Boolean formulas38
ブール代数 Boolean algebra
33, 35プレイ play268
フレイン - モーレル - スコット
（の定理）
ブール環

Frayne-Morel-Scott101
Fréchet ﬁlter 93

フレシェ・フィルター

372

索引

Presburger
143, 150
フレンケルの公理 Fraenkel’s axiom
164ブロック block230
ブロック数 number of blocks
230
文 sentence57
分離原理 separation principle
245

プレスバーガー算術

arithmetic

へ
ペア pair233

ペアノ Peano, Giuseppe (1858–1932)

108
Peano arithmetic
112
閉集合 closed set
269
閉論理式 closed formula57
ベクトル空間の基底の存在 existence ofbases for a vector space
228
β モデル β model267
ベール空間 Baire space
269, 276
ヘンキン Henkin, Leon (1921–2006)
トリノ大学教授

ペアノ算術

conservative extension
70, 228
ボタンの掛け替え定理 theorem of
buttonning up diﬀerently
183
ボルツァーノ - ヴァイエルシュトラスの定
保存的拡大

Bolzano-Weierstrass theorem
226, 228, 238, 243, 256
ボールドフェイス boldface269
ボレル階層 Borel hierarchy270
ボレル集合 Borel set
228
ホーン，A. Horn, Alfred (1918–2001)
92
UCLA 教授
ホーン文 Horn sentence
92, 97
翻訳 interpretation, translation
74, 75
翻訳可能 interpretable75
ホーン理論 Horn theory
92, 97
ホーン論理式 Horn formula92
理

まマカルーンの定理

カリフォルニア大学バークレー校教授

64, 78Henkinization
64
ヘンキン拡大 Henkin extension
64
ヘンキン公理 Henkin axiom
65
ヘンキン定数 Henkin constant65
ヘンキン文 Henkin sentence142
変数 variable
1, 14, 33
ヘンソン Henson, C. Ward (生年不詳–)
ヘンキン化

イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校
名誉教授

301

ほ
胞体 cellsaturated
補間文 interpolant
補元の一意性 uniqueness of thecomplement
飽和である

220
189
193
35

McAloon’s theorem
179

マクドウェル - スペッカーの定理

MacDowell-Specker theorem
166
Machover, Moshé (1936–)
キングス・カレッジ・ロンドン准教授 97
マーチン Martin, Donald (1940–)
270
UCLA 教授
マッキューンの公理 McCune’s axiom
9
マッキンタイア Macintyre, Angus(1941–) クイーン・メアリー・ロンドン
221
大学名誉教授マンスフィールド Mansﬁeld, Richard(1941–) 元ペンシルバニア州立大学准
97
教授
マコーバー

み
道

path

244, 257

索引

む

93
ﬁnite satisﬁability
159
有限分岐木 ﬁnitely branching tree257
有限ラムジーの定理 ﬁnite Ramsey
theorem
259, 263
有限列 ﬁnite sequence
233, 244
有理数 rational number
236
有理数列 sequence of rationals
236
u 切片コード u-piece code
126
有限充足性

265, 268105
無限小解析 inﬁnitesimal analysis 104
無限大 inﬁnite
105
無限大元 inﬁnite element
156
矛盾する inconsistent63
無矛盾である consistent63
ムルグ - ルセイア（の論文） MorguesRessayre
210
無限ゲーム

inﬁnite game

無限小 inﬁnitesimal

めpropositional connective54
メタ帰納法 metainduction
118, 124, 139
メタ数学 metamathematics
2, 130メタ定理 metatheorem
5ら
ライトフェイス版

lightface version

ラムジーの定理

276
Ramsey’s theorem
256, 258

命題結合記号もモストウスキ - ロビンソン - タルスキの体系

Mostowski-Robinson-Tarski’s
system117
モデル model
8, 14, 59, 298
モデル完全 model complete
91
モデル対 model pair190
モデル理論 model theory
3や
約積 reduced product92, 95ゆ有界 bounded

229, 252bounding principle
123(有界 Σ01 -CA) (bounded Σ01 -CA) 234
有界な論理式 bounded formula114
有限 ﬁnite105
有限交叉性 ﬁnite intersection property
有界原理

373

り
theory ofdiscretely ordered semiring
115
離散的線形順序の公理 axiom of discrete
linear ordering151
利得集合 pay-oﬀ set
268
リーマンの写像定理 Riemann mapping
theorem328
領域 domain
19, 55量化記号 quantiﬁer
54
量化記号が消去できる admit
elimination of quantiﬁer
144
量化記号消去 quantiﬁer elimination
143, 206
量化記号なしの論理式 quantiﬁer-freeformula57
理論 theory
14, 57
理論 T のタイプ type of theory T 159
理論の翻訳 translation of theory70
リンドンの定理 Lyndon’s theorem
87, 191
離散的順序半環の理論

374

索引

類型 similarity type
累積帰納法

19, 55
cumulative induction 349

れロビンソンの合併無矛盾性定理

麗質性 resplendency

179, 180
麗質モデル resplendent model
179, 192
零点定理 Nullstellensatz
210
レープの定理 Löb’s theorem
142
レーベンハイム - スコーレム - タルスキの上Löwenheim-Skolem-Tarski’s
upward theorem
69
レーベンハイム - スコーレムの下降定理
昇定理

Löwenheim-Skolem’s downward
theorem69, 168, 310
連続関数 continuous function
240, 254

ろロジック

Rosser, J. Barkley (1907–
1331989) ウィスコンシン大学教授
ロッサー文 Rosser sentence
136
ロビンソン，A. Robinson, Abraham(1918–1974) イェール大学教授 206
ロッサー

る

logic

3

(Abraham) Robinson’s joint
consistency theorem
192, 193
ロビンソンの体系 (Raphael)
Robinson’s system （Raphael は 妻
Julia とともにカリフォルニア大学バー
115
クレー校教授）ロルの定理 Rolle’s theorem
197
論理式 formula56, 229

わ
和

union

和積標準形

85
conjunctive normal form
39