河川技術論文集,第19巻,2013年6月

論文

洪水流による河口砂州フラッシュの新しい解析法に関する研究
STUDY ON THE NEW ANALYSIS METHOD FLUSHING OFTHE RIVER MOUTH SANDBARS BY THE FLOOD FLOW

立山政樹1・山﨑友子2・田部成幸2・内田龍彦3・福岡捷二4
Masaki TATEYAMA, Tomoko Yamazaki, Tatsuhiko UCHIDA,
Nariyuki TANABE and Shoji FUKUOKA
1学生会員

中央大学大学院 理工学研究科土木工学専攻 博士課程前期課程（〒112-8551 東京都文京区春日1-13-27）

2非会員

国土交通省北陸地方整備局 阿賀野川河川事務所
3正会員 博(工) 中央大学研究開発機構(〒112-8551 東京都文京区春日1-13-27)
4フェロー 工博 Ph.D. 中央大学研究開発機構(〒112-8551 東京都文京区春日1-13-27)

The river mouth bars in the Aganogawa River estuary extend toward the center of river from both banks. Thesandbar causes the discharge capacity to decrease and the water level to rise. Therefore, it is important to understandflushing mechanism of river mouth sandbar during a flood event. The authors’ studies on river floods showed that theflow and bed variation during a flood could be explained by means of a suitable numerical analysis method using
temporal changes in observed water surface profiles and. The objective this paper is to clarify the extension processof channel through the river mouth by the quasi-three dimensional analysis coupled with bed variation analysis,
which is capable of estimating the bottom velocity and the non-hydrostatic pressure distributions of flows.

Key Words : BVC method, River mouth sandbar, Bed variation, Flood flow, Aganogawa Riverると考えられる．洪水流による河口砂州フラッシュの既往研究には，桑原ら3)，細山田ら4)，佐川ら5)によってそ河口に発達した砂州を有し一部河口閉塞がある河川でれぞれ，名取川，阿賀野川，熊野川を対象に平面二次元は，海からの塩水遡上や波浪侵入の強度が弱まる一方で， 洪水流河床変動解析が行われたものがある．しかし，複洪水時には，河口砂州によって洪水流下が妨げられ，河雑な形状を有する河口砂州は，洪水流によって大きな変口から上流に向かって河道内水位が上昇し，河川への内形を受け，同様に洪水流の流線が平面方向，鉛直方向に水の流れ込みが困難となり河口周辺の氾濫や浸水被害の大きく曲げられることによって，三次元性の強い流れ場危険性が高まる．洪水時，河口砂州を越流する流れが発となる．このような流れ場において，平面二次元解析法
生すると，河口砂州は一部フラッシュされ，河口砂州には流れの鉛直成分を考慮できないため，河口砂州近傍のよる流れの抵抗は大きく減じる．このような背景から，流れの三次元性による底面の流速や圧力を正しく評価で河口砂州が発達する河道では，洪水中の河口砂州地形のきない．また，同解析法では川底を構成する河床，河岸変動と河口砂州の洪水流に対する抵抗変化を把握するこ
斜面上の底面流速を正しく評価できないため，河床洗掘とが重要な課題となっている．と河岸浸食に分けて，計算することが行われている．河
福岡は，洪水時の様々な現象は水面形に現れることか
床面は河底から河岸までゆるやかに連続した境界を構成
ら，観測水面形の時間変化データと適切な解析法により， しており，これを区別して別々に計算することは，河口洪水時の水理現象を説明出来ることを示している1)．例
砂州フラッシュの本質的な解析法と成り得ないと考える．
2)
えば，岡村ら は，利根川の河口部を対象に観測水面形
立山ら6)は，内田・福岡によって開発された浅い流れのの時間変化を用いた洪水流河床変動解析を行い，実現象仮定を用いずに底面の流速と圧力分布が評価でき，河岸を良好に再現している．このことから，同様な解析法をも緩やかな斜面からなる河床の一部と考えることで河岸砂州のある河口部の洪水流解析に用いることは有効であと河床を区別せず，底面流速を求め，一体的に底面せん

１．序論

0.0km

松ヶ崎水位観測所(1.2km)

2.0km

日本
海

4.0km

胡桃山水位観測所(5.0km)

6.0km

10.0km8.0km

12.0km0.0km 1.0km

2.0km

3.0km
横越水位
流量観測所(13.5km)

4.0km

14.0km16.0km

5.0km：水位観測位置：流量観測位置：低水路肩図-1 対象区間平面図と水位流量観測位置6)一部加筆

断力を評価し得るBVC法(底面流速解析法)7)を一般座標系に拡張し，H23.7阿賀野川大洪水に適用することで，洪水時の河口砂州の挙動と洪水流への影響を検討した．
しかし，この研究では，河口周辺の地形を十分に再現することはできなかった．これは河口砂州の変形を支配する砂州上の越流に関して，河口砂州高さと砂州近傍の水位の精査が不十分であったことと，計算格子が大きく河口砂州近傍の流れの三次元性が評価できなかったこと等が主要な原因として挙げられた．本論文では，新たに得られた洪水中のCCTVビデオカメラ画像を詳細に調べ，砂州上を越える流れと河口砂州の形状や砂州上の水位関係を明らかにし，さらには，砂州近傍の三次元流計算ができるように水深程度の細かなメッシュを用いることにより，H23.7阿賀野川大洪水による砂州の変形についてより精度の高い解析を行う．

新潟空港進入灯ab

右岸河口砂州図-2 松浜橋右岸CCTVカメラ画像(H23/7/30 14:00撮影)
航空写真：2010年11月撮影:浜松橋右岸CCTVカメラ(0.8km):河口砂州の拡幅量算定位置:0.4km水位計

２．H23.7阿賀野川大洪水における河口砂州を越える流れの状況(1)対象区間と対象洪水の概況
xL
図-1には，対象とする阿賀野川の河口から16.0kmまで
図-3 洪水時における右岸河口砂州拡幅量の算定の平面図を示している．河口砂州は両岸より大きく発達し開口部幅は約200mであり，堤間幅約1000mに対し，流図-2に示すような洪水中の右岸河口砂州の写真が路を大幅に狭めている河口部の河床材料は，ほぼ一様で0.8km付近に設置されたCCTVカメラにより断続的に得らあり，代表粒径d50は0.5mmである6)．
れた．CCTVカメラ設置位置は図-3に示している．この対象とするH23.7阿賀野川大洪水は，横越観測所
CCTVカメラ画像より河口砂州の水没していない先端の位(13.5km) に お い て 観 測 史 上 最 大 で ピ ー ク 流 量 約置を調べ，洪水時における河口砂州拡幅の検討を行う．
11,000m3/s(計画高水流量13,100m3/s)の大洪水となった．
検討方法の概要を図-2に示す洪水時撮影画像を例に説明
この洪水により河口砂州開口部は約450mまで広がり，特する．まず，新潟空港進入灯，左岸先端，右岸砂州先端に右岸砂州の浸食が顕著であった6)．に着目し，図内の様にa,bを定める．次に図-3に示すよ阿賀野川では，河口域に縦断的に密に簡易水位計を設置
うに距離Lをaと対応するよう決定する．画像のひずみをし，河口砂州が大きく変形したH23.7洪水の水面形の時無視し，a:b=L:xの関係からxを求め，xの先端とカメラ間変化を観測した．
位置を結び，河口砂州幅算定位置と交わる位置を写真撮
影時の砂州先端とする．そして，洪水前の河口砂州先端(2)洪水時における河口砂州拡幅の挙動から写真撮影時の砂州先端までの後退距離を本研究では

2.51.51.00.50.0

Peak1

Peak3

200180160140120100806040200

総拡幅量(m)

水位(T.P.m)

2.0

観測水位 0.4km
Peak2
CCTVカメラ
汀線測量
洪水直後航空写真

図-4 洪水時の右岸河口砂州拡幅量と0.4km観測水位拡幅量と定義する．図-4には検討で得られた拡幅量の時間変化と0.4km地点における一時間毎の観測水位との関係を示す．0.4km観測水位ハイドログラフの3つのPeak値をそれぞれ順番にPeak1,Peak2,Peak3と命名した．この手法により求めた洪水後の拡幅量は洪水後の汀線測量結果6) や写真-1に示す洪水直後航空写真から読み取れるものよりやや小さく見積もられている．これはa,bを決定する際に遠近補正を行わなかったことが原因として考えられるがその差はあまり大きくなく実用可能な範囲で洪水時における河口砂州の拡幅量を得ることが出来たと考えている．この検討より洪水時の河口砂州はPeak2の後からPeak3の後にかけて急激に拡幅が進行し，減水期の右岸砂州の拡幅がそれほど大きくないことが明らかとなった．また，右岸砂州は洪水ピーク直後に少なくとも140mから最大175mまで拡幅されていたことがわかった．

写真-1 洪水直後(8/4)撮影 阿賀野川河口部航空写真(3)洪水時写真(図-5)を用いた河口砂州地形の推定
洪水時に撮影された映像と観測水位から河口砂州地形を推定し，水位と地盤高の相対関係を明らかにすることで，洪水時の河口砂州の挙動について検討を行う．図-5
は，洪水ピーク時にラジコンヘリコプターを用いて撮影された河口砂州周辺の斜め写真をオルソ変換した画像である．図-5が撮影された時刻の0.4km地点観測水位は2.22mであるため，写真中の右岸砂州の非水没域上流面の標高は2.22m以上の高さであると推定される．この推定された地形情報を3.(2)に記すよう，解析の初期地形として用いた．

は，三次元流れに起因する底面圧力を考慮し，底面流速を精度よく求め，河床面から砂州斜面上に連続する河床境界面の土砂移動を一体的に解く必要がある．そこで本
研究では，底面の流速と圧力分布が評価できるBVC法(一般底面流速解析法)7)を一般座標系に拡張したモデル6)を用いる．本解析モデルは渦度の定義式を浅い流れの仮定を用いず水深積分することで得られる底面流速方程式(1)と鉛直方向運動方程式を水深積分することで得られる底面圧力方程式(2)によって流れの三次元性を考慮し，底面流速と底面圧力を半直接的に解くことに特徴がある．

図-5 オルソ変換した洪水時ラジコンヘリコプター写真

z s
z b
Wh
 ws
 wb
xi
xi
xi

(1)

z
z
W
W~~
 U  h ~  U  h ~  ~b ~b  ~b ~b




(2)

u bi  u si   ij 3  j h 

３．河口砂州形状の阿賀野川H23.7洪水中の変動解

dpb析
ここにws,wb:水面と底面の鉛直流速，zs:水位，zb:河床(1)基礎方程式の概要
河口砂州の存在が洪水流下を阻害することによって，流線が大きく曲げられ，流れの三次元性が強くなる．このような河口砂州及び近傍の河床変動解析を行うために高, ~b , ~b :底面せん断応力の,方向反変物理成分である．底面流速ubi , 底面圧力dpb を評価するため，水深hと水深平均流速Uに加え，水表面流速usi，水深平均渦度

Ωj，水深平均鉛直流速Wに関する方程式が連立して解かれる．河床変動解析には掃流砂と浮遊砂を考慮し，流砂の連続式から河床高を評価する．BVC法7)は，連続する河床から砂州斜面まで底面流速を評価することが出来る特徴を持つ．本研究では河岸浸食を河床の変動と別の方程式を用いて解くのではなく，河岸は河床と連続する緩やかな斜面とみなして河床と河岸の底面流速場をBVC法で求めている．BVC法により評価された底面流速を河床の縦横断勾配を考慮している福岡・山坂の式1) (4),(5),に代入することで底面せん断力を求め，このせん断応力を芦田・道上の式9)に代入し流砂量を計算する．

 *c 0 zb
 s  z *   *  *c 0 b
 s 

検討区間

海～16.0km(ただし，浅水流の仮定を用いない区間は-1.0km～3.2km)
横越水位流量観測所(13.5km)
新潟西港実績潮位
メッシュサイズ
5m×5m
海底地形：H20.3測量等深線図-0.6km～1.0km：H23.3測量等深線図(0.5T.P.m以下)
初期河床データ+ H23.2測量横断図(0.5T.P.m以上)
1.2km～16.0km：H21.7測量横断図
高水敷： ヨシ：2.97 樹木：0.6+樹木群透過係数 グラウンド・畑：0.2 高水敷：0.6
相当粗度(～1.2km)[7/30 3:00以前]0.005 [7/30 3:00以降]:0.04,ks(m)
低水路：(1.2km～5.0km)0.005, (5.0km～9.0km)0.005～0.074, (9.0km～)0.074
河床材料
一様粒径：0.5mm
上流端：

境界条件 下流端：

横断測量線(200m毎)の間に追加横断線を設ける[0.0km～0.4km : 25m毎， 0.4km～0.6km ： 50m毎]

追加横断線と河床等深線図を重ね，交わった点の河床高を読み取り，追加横断線の河床高を決定する(水没部0.5T.P.m以下のみ)~ *  J  *2   *2  2 * * cos  (4) *   * 

表-1 解析条件

(5)

追加横断線と写真を重ね，平水時の水際線と追加横断線の交点を0.5m,洪水時非水没域内の水際線と追加横断線との交点を2.5mとした．
(河口砂州高の決定)

全ての横断線を縦断的に繋ぎ合わせ，河床を決定する~
ここに，  * :斜面上無次元掃流力， J :座標変換行列，

図-6 初期河口形状の設定手順

 * , * :,方向の斜面上無次元掃流力， * , * :,方向の平坦河床の無次元掃流力， *c 0 :斜面上の無次元限界掃流力， s ：河床の静止摩擦係数である．
浮遊砂については浮上量を板倉・岸の式9)，鉛直浮遊砂濃度分布をLane-Kalinskeの式9) ，沈降速度をRubeyの式9)により評価し平面二次元移流拡散方程式を解いている．
河床変動は掃流砂と浮遊砂を合わせた河床変動式(6)を用いて求める．
  q B    q Bz b1
1    J  t

図-7 解析に用いた河口部のメッシュ形状(6)1c w  q su   0
1    b 0

ここに，  :間隙比, qB qB:  , 方向物理成分掃流砂量，cb:鉛直方向浮遊砂濃度,w0:沈降速度，qsu:浮遊砂量である．
基礎方程式の詳細は文献6)を参照されたい．
(2)解析条件について
表-1に解析の条件を示す．16.0kmから3.2kmまでと-1kmより海側では浅い流れの仮定をした底面流速解析法8)を用い，3.2kmから-1kmの区間では，浅い流れの仮定をしない底面流速解析法6)をともに一般座標系に変換し用いている．河床抵抗の評価には相当粗度ks(m)を用いる．
9.0kmより上流の区間は横越水位流量観測所(13.5km)における洪水ピーク時の水位と流量を説明する値としてks=0.074(m)を設定し，9.0kmから5.0kmは上下流を滑らかに接続するようksを設定した．5.0kmから下流の区間
では ks=0.005(m)を与えた．7/30 3:00以降のPeak3は1.2kmより下流の区間で，ks=0.04(m)を用い，5.0kmから1.2km区間でks=0.005(m)を用いた．初期河口地形は計算結果に大きく影響することから，図-6に示す手順で信頼性が高くなるように河口地形を決定した．横断図と河床等深線図から読み取れない位置の河口砂州高は，平水時における水際(図-3)の水位としては新潟西港の平均潮位より0.5mを与え，洪水時の水際(図-5)，すなわち非水没域前面の標高として，2.(3)の検討より推定された標高2.33mより高い2.5mとすることで定めた．解析に用いた河口部周辺のメッシュ分割を図-7に示す．河口砂州周辺の0.0kmから0.4kmの間では流れの三次元性を精度よく解くため，水深スケール以下である5mを縦横断方向のメッシュ長さとして設定している．0.4kmより上流区間ではおおよそ縦断方向20m，横断方向5mとし，海ではさらに粗いメッシュを設定している．

Peak1観測Peak1解析

5(3)解析結果
図-8には対象区間右岸で観測された水面形と解析水面形の比較を示す．洪水時の水面形は概ね再現されており，0.2kmで観測されていた河口砂州近傍で逆勾配となる水面形も再現できている．1.2kmにおける段状の変化は，右岸際の水位を出力しているために河道が直線的でないことから生じている (図-1)．図-9には，河口部の河床

Peak2観測
Peak2解析

Peak3観測
Peak3解析

水位(T.P.m)

432
1001234

縦断距離(km)5

図-8 洪水ピーク時の解析と観測水面形の比較
5.0km

4.0km

3.0km

-0.6km
0.0km

6.0km

1.0km

(b)Peak1(7/28 22:00)5.0km

2.0km

2.0km

-0.6km
0.0km

6.0km

1.0km

6.0km

1.0km

0.2km

0.2km

(c)Peak2 (7/29 15:00)(d)Peak3 (7/30 8:00)

5.0km

4.0km

3.0km

3.0km

2.0km
-0.6km
0.0km

4.0km

3.0km

5.0km

4.0km

3.0km

6.0km

1.0km

0.2km

(a)洪水前0.2km-0.6km
0.0km

5.0km

2.0km

2.0km
-0.6km
0.0km

4.0km

3.0km

4.0km

5.0km

2.0km

6.0km

1.0km

-0.6km
1.0km
0.0km

0.2km

(e)解析後(8/2 1:00)(f)洪水後観測0.2km

河床高(m)

河床高・水位 (T.P.m)

図-9 河口部の河床変動解析結果の時間変化と洪水後観測結果の比較
解析:Peak1

解析:Peak2

洪水後解析水位:Peak1

解析水位:Peak2

解析:Peak3

解析:洪水後解析水位:Peak3

解析水位:洪水後

550650750850

950

550650750850

950

0.2km

50-5-10-15-20-25-50

河床高・水位(T.P.m)

洪水前50150250350

450

横断距離 (m)0.25km50-5-10-15-20-25-50

50150250350

450

横断距離(m)

図-10 0.2km,0.25km横断面河床における解析結果と観測結果の比較

変動解析と洪水後観測結果より得られた河床の平面図を示す．図-10には，0.2kmと0.25km横断面における河床と本研究では，H23.7阿賀野川大洪水中の河口砂州の変形
水面の解析結果の時間変化と観測結果の比較を示す．
挙動を検討するため一般底面流速解析法を用い水深ス
0.2km断面は，Peak1では砂州を越流する流れがなく，ケールの三次元性流れを捉えられるように解析メッシュ
横断方向の変動がほとんど生じていないが，Peak3までサイズを水深以下となるよう工夫して河床変動解析をに幅100m,深さ10m以上フラッシュされている．これは右行った．
岸砂州上を越流したためである．相当粗度ksの値はこの
洪水時撮影されたカメラ映像と解析から，洪水中の右時間に河床が大きく変動したため変化したと考えられる． 岸河口砂州がPeak2からPeak3にかけて大きくフラッシュ
そして，洪水後の結果に示されるよう，洪水ピーク後もされ，減水期にはほとんど拡幅しない砂州挙動が明らか
右岸砂州の拡幅は進行していることが分かる．また，河となった．また，砂州近傍の水位を求め砂州頂点部が水道中央部では，10m以上の大きな洗掘が起き，その後図没する水位を正しく求めることで，砂州上の越流による9(d)(e)(f)に示すように，河口直上流の砂州が，洪水浸食量が大きくなることが推定された．
ピーク頃から減水期にかけ，下流へと遷移し開口部を大一般底面流速解析法を用いた検討によって，洪水時にきく埋めている．しかし，洪水での埋め戻し量は小さくおける河口部の河床変動の挙動が示された．また，水深洪水後地形を十分には再現できてはいない．このことに以下のメッシュサイズを用い，流れの三次元性を考慮しついては，洪水後地形が5か月後の観測結果であることた解析が，河口砂州近傍の河床変動を考える上で重要でから海から波で川へと運ばれる土砂の堆積の影響が含まあり，河口砂州を有する河口部での高精度な解析には，れているため，詳細な議論はできないが，掃流力の算定
詳細な観測により洪水前後の砂州地形が把握されること方法(式(4),(5))に改善の余地があると考えている．一が不可欠であることが示された．
方で，左岸砂州は実測結果では拡幅しているが解析結果
参考文献
では，洪水中にほとんど形状変化が生じていない．これ
1) 福岡捷二: 洪水流の水理と河道の設計法, 森北出版, 2005.
は，左岸砂州を越流する流れが生じなかったためと考え
2) 岡村誠司, 福岡捷二, 竹本隆之: 利根川河口部の河床形状とられる．0.2km断面は左岸砂州の海側断面を示している
洪水中の河床変動, 水工学論文集, Vol.54, pp. 751-756 , 2010.
ため，川側断面にあたる0.25km断面を見ると，解析結果
3) 桑原直樹, 田中仁, 佐藤勝弘, 首藤伸夫: 洪水時における河口は初期地形から変動している．しかし，越流は生じてい地形変化の数値計算－格子間隔，掃流砂，浮遊砂，二次流のないように見える．そのため0.2km断面での変動が小さ効果について－, 海岸工学論文集, Vol.42, pp.596-600, 1995.
かったと考えられる．右岸砂州の初期地形は，CCTVカ4)
佐川拓也, 大谷靖朗, 市川真吾, 武内慶了, 山下武宣: 河口砂メラ画像と砂州近傍で行われた水位観測結果によって，州フラッシュの再現計算と要因分析, 水工学論文集, Vol.51,砂州形状を把握でき，越流水位による浸食が生じたが，pp.955-960, 2007.
左岸砂州の初期地形は測定精度が低かったため十分議論
5) 細山田得三, 佐野啓明, 野田猛, 酒井優, 酒匂秀典: 洪水時にが出来なかった．このことから，洪水中CCTVカメラやおける阿賀野川河口砂州のフラッシュ現象再現に関する研究,
砂州近傍の水位観測によって砂州形状を把握することは，
河川技術論文集, Vol.12, pp.73-78, 2006.
洪水による河口砂州変動を精度良く解析する上で重要で
6) 立山政樹, 内田龍彦, 福岡捷二, 田部成幸: 大規模洪水時の河あると言える．
口砂州と周辺河床の変動解析-平成23年阿賀野川洪水を対象
河道内の河床変動は，図-9(e)と(f)を比較すると，河として-, 水工学論文集, Vol.57,I_1009-I_1014,2013.
道内の堆積や洗掘の範囲や位置は概ね捉えられている．
7) 内田龍彦, 福岡捷二: 浅水流の仮定を用いない水深積分モデ
特に右岸河口砂州上流側は，流線が大きく曲がり三次元ルによる底面流速の解析法, 水工学論文集, Vol.56,I_1225性の強い流れ場となるが，周辺の洗掘の傾向を良く捉え
I_1230,2012.ており，このような流れ場において水深スケール以下の
8) 内田龍彦, 福岡捷二: 底面流速解法による連続する水没水制
メッシュを用いたBVC法を用いることは有効であると言群を有する流れと河床変動の解析, 土木学会論文集B1(水工える．しかし，1.0km右岸と3.0km左岸に局所的な洗掘が学), Vol.67,pp.16-29,2011.
見られる．これは両地点の上流側に透過型水制が設置さ
9) 水理公式集[平成11年度版]:土木学会水理委員会,丸善,1999.
れており，解析ではこれを考慮していないため，洪水流が集中し，局所洗掘が起きたと考えられる．

４．結論（2013.4.4受付）