流域を構成する支川群の水収支の時空間分布とその統合化による石狩川流域治水の検討
Temporal and geographical distributions of water volume in tributaries
and integrated study on Ishikari river basin
18D3101027G 石井 優太朗（河川工学研究室）
Yutaro ISHII / River Engineering Lab.
Key Words : Ishikari river,tributary runoff,storage water volume, integration analysis of river basin

1. 序論
近年の水害の頻発化，激甚化により，河川流域の関流域一体で行い，流域治水実践の必要性を強調してい係者の協力から，水害を軽減させる流域治水の実践がる．見上ら 3)は，利根川上流域において，2 次支川から求められている．このためには，本川および支川の洪の流出量をタンクモデルにより求め，本川および 1 次支水を一体的に解析し，流域に降った豪雨が，どの時間川一体で非定常洪水流計算を行い， 支川群からの流出帯に，どこで貯留されているかについて，流域の水収ハイドログラフが，本川の洪水流の流下過程に大きな支の視点から，洪水流下過程を明らかにすることが大影響を与えることを示している.

切である．このためには，河川流域の地形特性と，降本研究では，図-1 に示す石狩川下流域を対象とし， 2雨の時空間的特性を踏まえ，実測の水位データ，河道次支川を含めた本支川一体での非定常洪水流計算を行データに基づき，非定常洪水流解析による流域一体のっている．この際，十分なデータのない 2 次支川流域に洪水流の検討が求められる．しかし，洪水観測体制は関しては貯留関数法を用い，流出量を推算することで，進んできているものの，水位データ，河道データ共に各支川群や本川の水収支や貯留量の時空間的な分布か観測点が少なく，測定精度も低いことから， 2 次支川等ら，支川群の本川洪水流形成に及ぼす影響を分析し，からの流出量は流出解析を用いて推定せざるを得ない

石狩川流域治水に向けた検討結果を示す．

1)のが現状である．福岡 は，洪水時の詳細な水面形の観測値を用いた解析を行い，鬼怒川流域における豪雨と

2. 対象洪水の特徴，対象流域，解析条件

貯留量の時空間的な分布を流域全体で評価し，洪水形

石狩川は，広大な流域面積を持ち多数の支川が流入成の仕組みを説明している．同様に，田端ら 2)は，令和している．特に 27km から 40km の下流域は，低平地であ

2 年 7 月球磨川豪雨を対象とし，洪水流と河床変動解析

り，石狩川洪水の背水を強く受ける 1 次支川，幾春別川，を図-1 石狩川下流域流域図
2021 年度 中央大学理工学部都市環境学科 卒業論文発表会要旨集(2022 年 2 月)

図-2 石狩川流域降雨分布表-1 計算諸条件
ダム貯留量
河道貯留量

夕張川，千歳川が合流する．また，それぞれの１次支川には，図-1で示すように流域面積の大きい2次支川が複数合流している．平成28年8月北海道豪雨では，8月17日～23日の1週間に，台風7号，11号，9号が北海道に上陸し，石狩川流域に大きな被害をもたらした．また，3図-3 幾春別川流域の水収支の時間分布

個の台風の進路がそれぞれ異なっており，図2の各地点でのハイエトグラフが示すように，台風7号では千歳川流域全体が降雨の中心，11号，9号では上流域が降雨のここに，i，j=1~2，t：時間，𝑈𝑖 ：i方向の水深平均流速，g：重力加速度， h：水深，ρ:水の密度，zs：水中心となり，降雨分布が異なっていた．

位，τbi：底面せん断応力，τij：水深平均されたレ本研究では，この3つの台風について，観測水位デーイノルズ応力，zb：河床高である．

タ等のある2次支川を含む本支川を一体で扱い，河道縦横断面形のあるすべての河川で非定常平面2次元洪水流

3. 各1次支川と2次支川との関係計算を行った．また，河道データ，水位データのない2検討流域において，ティーセン法より累加降雨量を次支川に関しては，星ら4)により開発された貯留関数法

求め，対象河川上流端および支川群からの流入量を加に，各支川で検討，設定された係数5)を用い，流出量をえた解析流入量𝑄𝑖𝑛と，各流末からの解析流出量𝑄𝑜𝑢𝑡推定し，1次支川との合流点において流入ハイドログラを，さらにこれらの差により求められる貯留率の時間フを横流入量として加えることで考慮した．境界条件

変化𝑑𝑆/𝑑𝑡を求めた．これより，流入量𝑄𝑖𝑛，流末流出および計算条件について表-1に示す．また，以下に解析量𝑄𝑜𝑢𝑡の積分値である解析総流量，及び貯留率の時間で用いた基礎式(1),(2)を示す．

変化の積分値である貯留量の時間変化を求め，作図した．これより， 2次支川の洪水が1次支川の洪水形成に𝜕ℎ𝜕𝑡+𝜕𝑈𝑖 ℎ𝜕𝑡𝜕𝑈𝑗 ℎ𝜕𝑥𝑗+=0

𝜕𝑈𝑖 𝑈𝑗 ℎ
𝜕𝑥𝑗= −𝑔ℎ(1)𝜕𝑧𝑠𝜕𝑥𝑖+𝜕ℎ𝜏𝑖𝑗𝜕𝑥𝑗

𝜏

− 𝑏𝑖𝜌

(2)

どのように関わっているのか，地形特性と水収支の解析結果から考察する．

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図-4 夕張川水面形

図-6 千歳川水面形
ダム貯留量

支笏湖貯留量河道貯留量図-7 千歳川流域の水収支の時間分布

図-5 夕張川流域の水収支の時間分布

幾春別川流域の水収支の時間分布の図において，旧美(1) 幾春別川
幾春別川は，図1に示すように，上流には桂沢ダムが唄川流域での流出率が，３洪水すべてにおいて，初期あり，降雨流出量を調節する機能を有している．図-2では0.5と低いものの，最終的に0.9になることからも明ら示すように，幾春別川流域が降雨の中心となったのはかである．

台風11号であった．このため，図-3の水収支の時間分布(2) 夕張川が示すように，2洪水目から桂沢ダムに貯留し，3洪水目

夕張川は，上流に夕張シューパロダムがあり，石狩において河道への流出量を減らしていることが分かる． 川との合流部付近で夕張川流域の25％の流域面積を持つ
ただ，下流域は河床勾配が1/1000と緩やかであることか幌向川が合流する．夕張シューパロダムは，日本におら，石狩川の水位上昇の影響を受け，洪水時には幾春別川の河道貯留が顕著となる．図-3において，8月24日

いて最大規模の多目的ダムであり，総貯水容量が4.3億m3と，大きな洪水調節機能を有する．これにより，本洪では幾春別川河道への流入量が他の2洪水と比べ少ない

水においても，累計7千万 m3貯留し，下流域の水位低下にも関わらず，河道貯留量が多いことはこのことによに果たす効果は大きい．ただ，夕張川下流域は，低平る．

地のため，常に石狩川の背水の影響を受ける特性を有

また，合流部から4kmの地点では，幾春別川流域の40％の流域面積を持つ2次支川，旧美唄川が流入する．

している．そのため，図-4の夕張川の水面形が示すよう

旧美唄川は，以前は石狩川に直接合流していた1次支川常に水位が一定となっている．に，7kmの清幌床止より下流では，石狩川の背水を受け，であったが，河道改修により美唄川の下流部のみを切このように，幾春別川下流域と似たような性質を持り離し，付け替えることでできた2次支川である．そのつ夕張川であるが．2次支川の幌向川は，集水域に夕張ため，旧美唄川の集水域は，平野部の水田や都市部で山地があることにより，旧美唄川とは異なる性質を持あり，洪水到達時間が短いことから，急激な降雨ではつ．そのため，洪水到達時間が旧美唄川と比べ長いこ極めて小さい貯留で流下する．このことは，図-3で示すとと相まって，長期にわたって河道貯留が生じる．こ2021 年度 中央大学理工学部都市環境学科 卒業論文発表会要旨集(2022 年 2 月)

図-9 石狩川下流域貯留量の時間分布

図-8 石狩川下流域の水収支の時間分布のことは，図6に示す夕張川流域の水収支の時間分布で洪水流下にどのような影響を及ぼすかについて，図-8のも明らかであり，幌向川は図-4の旧美唄川での水収支の水収支の時間分布と図-9の貯留量の時間分布を基に検討

時間分布と異なり，全洪水において初期から流出率がする．1洪水目では，降雨の中心が千歳川や夕張川であ0.6程度であり，山地部に長期間貯留していることが分ったこともあり，図-8から，石狩川での総流出量の25％かる．

ほどを夕張川と千歳川が占めていることが分かる．た(3) 千歳川

だ，2洪水目，3洪水目と洪水の中心が上流へ行くにつれ，千歳川は，上流に支笏湖があり，さらに2次支川漁川

総流出量に占める石狩川上流からの流出割合が増え，の漁川ダムにより流出が抑制される．支笏湖は，貯水支川群からの流出量の割合が減少している．本川の水量が琵琶湖に次いで2番目に多く，本洪水でも総降雨量の1割を貯留している．ただ， 40km付近より下流では河位上昇により，図-9で示すように支川群における貯留量

床勾配が1/6000~7000と非常に緩やかであり，貯留しやすは本解析区間全体(青色)の22％にまで及んでいる．

も増えており，特に2洪水目では3支川群の貯留量(赤色)い河道特性を持つ．図-6の8月22日4時の千歳川水面形が示すように，石狩川の水位が高かった2洪水目では40km5. まとめと今後の課題付近まで背水がおよんだ．また，千歳川の背水現象は，本研究では、石狩川下流域における流域治水の検討石狩川によるものだけでない．1洪水目は，千歳川流域のため，各支川流域における水収支の時空間分布を分での降雨となったため，図-6の8月17日23時の水面形が析し，それを統合化することによって本川の洪水形成示すように，左岸側からも流れ込み，千歳川流域の15％過程を明らかにした．本研究で示した流域の地形と，の流域面積を持つ漁川や島松川の合流部より上流でも降雨の時空間分布特性に基づく流域の水収支と河道貯水位上昇が見られる．このため，図-7の水収支の時間分留量の分析から，流域の治水安全度を上げるため，各布が示すように，ピーク時では降雨の8％の河道貯留が小流域で考えるべきことはどのようなことか，流域治生じ，支笏湖からの流出量は河道で貯留され，支川群水の今後の課題である．

からの流出のみが石狩川へ流下していることが分かる． 参考文献
さらには，上流に夕張山地を持つ他の2つの1次支川と比

1)

べ，大きな山地を持たず，流域が火山灰層で覆われていることから，流出率が低い．これは，図-3,図-5の2つ2)の1次支川の流出率が0.7程度に対し，図-7より，千歳川の流出率が0.3程度であることからも明らかである．以上のことから，千歳川流域は，石狩川本川に非常に大3)

きな貯留効果をもたらす支川流域であることが分かる．
4)

4. 1次支川流域のハイドログラフの本川への影響
3.で検討した各1次支川流域からの流出量が，本川の5)

福岡捷二：洪水水面形観測情報の広域的・統合的活用による流域治水の考え方の構築に向けて，河川技術論文集，23 巻，pp.251-256，2017
田端ら：令和 2 年 7 月球磨川豪雨における洪水流と氾濫流の一体解析による人吉市街地と狭隘区間の集落の被害分析,河川技術論文集,27 巻，pp.597-602,2021
見上ら：利根川上流域の本・支川を一体とした洪水流解析ー 流域治水への活用に向けてー,土木学会論文
集 B1,Vol.77,No.2,pp.I_427-I_432,2021
星ら：雨水流法と貯留関数法との相互関係,水工学講演会論文集,26 巻, pp.273-278,1982
国土交通省：「実時間洪水予測システム理論」解説書, (財)北海道河川防災研究センター, pp.7-8,2004

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