スピニング加工におけるファジィ援用
加工プロセス制御システムの開発
山梨大学大学院 医学工学総合研究部 機械システム工学専攻
准教授 吉原正一郎（平成 20 年度一般研究開発助成 AF-2008020）

キーワード：チューブフォーミング，スピニング加工，マグネシウム合金管，アルミニウム合金管，
ファジィ
1. 研究の目的と背景

るいは加工法のインテリジェント化に関する研究が行わ

マグネシウム合金は実用金属中最軽量であり，プラスチ

れている 5)．その手法は，数値制御，ニューラルネットワ

ック材料より強度が高いため，その需要は増大している．

ーク，ファジィ理論，画像化処理技術，データベースの構

また，本材料は板材だけでなく，管材やシェル状素材など

築による方法などがある．それら知能化技術の適用により，の中空部材のニーズもあり検討されている．中空部材の加加工精度改善，成形性向上や加工工程設計の簡易化が報告

工方法には回転加工，プレス曲げ等による加工などが挙げされている 6,7)．これらの特徴をいかしスピニング加工にられる．これらマグネシウム合金の構造部材の利用・ニー適用する研究が行われている．具体的にはファジィモデル

ズは，輸送機器では自動車の温室効果ガス排出削減の背景を適用したスピニング加工の有限要素シミュレーション

より，燃料に水素を搭載した燃料電池車の適用が候補としにより，工具押込み量の制御により加工時間の短縮が可能て挙げられる．現在，水素を貯蔵する圧力容器の材料にはであることが確認されている 8)．しかしながら，加工工程

主にアルミニウム合金管が使用されているが，今後，更なが製品精度，目的形状および肉厚分布にどのような影響をる軽量化が要求されるため，マグネシウム合金の圧力容器

及ぼすか明らかにされていない．実際に燃料電池のようなへの適用が期待されている．そこで，マグネシウム合金管

圧力容器を製造する場合，加工工程とこれらの評価項目とを用いて圧力容器を製造する場合，管端末部においてスピの関係を明らかにし，最良の加工プロセスを探索する必要

ニング加工の適用の可否と，任意目的形状への加工の達成がある．

を目的とした．

そこで，マグネシウム合金管端末部のスピニング加工に

回転加工の一つであるスピニング加工は，逐次成形であ

おいて，製品精度向上のために工具経路を制御するシステ

り，プレス加工などと比べて専用の金型を必要としないた

ムの開発を目的とした．具体的には，被加工材形状を計測

め，加工の自由度が高く，設備も安価で設置でき，省コスできる画像計測を適用して製品精度を評価し，ファジィをトが可能である．また，多品種少量生産が可能な加工法と援用して工具経路を探索するシステムを提案し，その有効してその利用が増加しており，多くの研究が行われている性を調査した．また，アルミニウム合金を用いて加工プロ

1~3)セスによる肉厚分布への影響についても調査した．

．それらの研究は加工原理，加工法や加工条件が成形に及ぼす影響が調査されている．すなわち，加工プロセスが重要であり，これの適正化を図るために知能化技術を援

2. スピニング加工機の開発用する手法が研究されている 4)．スピニング加工において

2・1

スピニング加工機のコンセプト

も加工工程は多くの方法があり，加工プロセスの適正化を

本研究では，最終的には，スピニング加工の自動化を目図るためには，熟練技術者の経験に依存している．そのた指しており，下記に示すコンセプトを基に加工装置を開発

め，試行錯誤が必要となるため，工程数の増加，材料費やした．

人件費などのコスト増大が問題となっている．更に，熟練(a)加工：マグネシウム合金およびアルミニウム合金管を者に依存するため，昨今，熟練技術者の減少が危惧されているため，経験技術の代替となる，経験を必要としない知

加工可能な加工力での制御.
(b)動作：曲線形状に対応するためにローラ工具の 2 軸同能化技術を援用した加工工程設計方法が求められている．
一方，知能化技術はロボット分野，電気分野や機械加工

期制御．
(c)制御：2 軸同期制御を維持したローラ工具移動のための分野などに適用されている．機械加工分野において，工程数削減や製品の寸法精度向上などを目的とし，工作機械あコンピュータ制御．
スピニング加工は小型および軽量部品の製造に対応可－ 118 －

能としている．ローラ工具の制御は，C++言語を用いてインテリジェント化できるように対応した．
2・2

スピニング加工機の構成および制御方法

X-axis actuator

Fig.1 に開発したスピニング加工機の写真を示す．開発
したスピニング加工機において被加工材の回転装置は卓Workpiece

上旋盤をベースに製作した．メインのスピニング加工機は，
AC サーボモータおよびアクチュエータ，リニアガイドおRoller

よび PC で構成した．Table 1 にスピニング加工機の性能をY示す．加工治具にあたるローラ工具の X 軸方向の最大許Chuck

容荷重は 1150[N]，Y 軸方向の最大許容荷重は 1380[N]でY-axis actuator

あり，送り速度は 0.01~10[mm/rev]，被加工材回転速度はX

Fig.1 Photograph of spinning machine340~1200[rpm]である．ローラ工具の材質は SKD 焼入れ材

Table 1 Capability of spinning machineを使用した．ローラ工具の形状は直径 DR=24[mm]，先端Max. thrust force of X-axis [N]Max. thrust force of Y-axis [N]Roller speed range [mm/rev]
Workpiece rotation speed [rpm]丸み半径ρR=2[mm]である．また，ローラ工具の取り付け
角度は，被加工材中心軸に対して 45[°]に設定した．なお，
本研究では，製品形状を測定するために，オンラインで，

1138
1150
0.01～10340～1200

画像処理できるよう CCD カメラを使用して，外形形状を測定している．

3. 加工プロセス推論システムにおけるデータベー
ス構築方法
3・1

マグネシウム合金の温間スピニング加工の温度条件

3・1・1

Fig.2 Objective shape

実験条件

圧力容器は円管の端部を口絞り，円弧形状にする．本研
究では軽金属材料の管材の管端部において円弧形状に加工する．Fig.2 に目的形状を，Table 2 に被加工材形状の寸法を示す．一般にマグネシウムは常温では成形が困難であるために温間での加工とした．加工工具のローラが移動する加工パス回数は 10 回とし，10 回目のパスにおいて管端

Table 2 Shape of workpiece
Outer diameter D1 [mm]25.0Inner diameter D2 [mm]22.0

Length of chucking part L’ [mm]16Length of workpiece L [mm]36の加工半径が R=10[mm](Fig.2 参照)となるように加工を行った．被加工材はマグネシウム合金円管(AZ31-O)を用いた．
被加工材はバーナーで加熱し，加工中の被加工材の温度は非接触の温度計で測定した．被加工材の温度の条件は 180，
200，220 および 240[℃]の 4 条件とした．本加工では，中L’
L

Table 3 Effect of temperature on formability
Temperature [℃]

180

200

220

240

Formability

△

△

◎

○

◎:High accuracy ○:Intermediate accuracy△:Low accuracy

子は使用せず，被加工材の回転数は 340[rpm]で一定とし，ローラ工具の送り速度は 0.1[mm/rev]で一定とした．
3・1・2

Limit shape
Initial outer shape

最適加工温度

Table 3 に各温度における実験結果を示す．表中の◎はII

高精度，○は中程度の精度，△は低精度の成形性を表す．
220[℃]の条件が最も高精度で加工が可能であったため，
Objective shape以降の実験温度は 220[℃]とした．
3・2

r<2.5

加工工具ローラの押込み量

3・2・1

I

実験条件

スピニング加工は逐次成形であるため，加工毎の状況か
ら目的形状までの各ステップの押込み量が成品精度に対して重要な因子となる．そこで，これらの状態を把握するためにあらかじめ，加工半径を 7.0，7.5，8.0，8.5，9.0 お
よび 9.5 [mm]の状態まで加工し，その後，目的形状である－ 119 －

I: Area possible to form for objective shapeby one roller pass
II: Area impossible to form for objective shapeby one roller pass
Fig.3 Forming limit area for objective shape (R=10)
by one roller pass

加工半径 R=10[mm]まで一回で加工した．それぞれの加工ではないと考えられる．従って，各パスにおいて加工終了

中の半径に対してローラ工具の押込み量は 0.5，1.0，1.5，

時に逐次形状を計測し，工具軌跡を修正する必要がある．

2.0，2.5 および 3.0[mm]の 6 条件とした．

そこで，本研究では画像処理技術を使用した工具軌跡制御

3・2・2

アルゴリズムを開発し，適切に工具が移動できるようにし目的形状に対する加工限界領域

Fig.3 に実験から得られた目的形状(加工半径 R=10[mm])た．

に対して一回の加工パスで加工可能な加工限界領域を模式的に示す．図中において加工が成功した領域が I，被加工材がチャックから外れて加工が失敗した領域が II である．被加工材形状の半径が 7.0～9.5[mm]，工具経路半径増分が 0.5～2.5[mm]では加工は成功した．被加工材形状の半径が 7.0[mm]，工具経路半径増分が 3.0[mm]においては加工が失敗したため，従って制約条件は，工具経路半径増分の最大値 2.5[mm]が適切である．
Fig.4 に各パス毎の目的形状と実形状の最大誤差を示す．
誤差は各回数のパスにおいて異なることを確認した．最大Fig.4 Relationship between difference
and number of process

誤差は概ね-0.5[mm]～0.5[mm]の範囲であるため，評価関数において，誤差の範囲は-0.5[mm]～0.5[mm]であると思われる．これら実験結果に基づいて，4 章に示すメンバー

Ry’

シップ関数および If-Then ルールのパラメータを決定した．

4. ファジィ援用加工プロセス制御システムの開発
4・1

R(R x,Ry)
C (C x,C y)

工具経路の制御は実際にはローラ工具先端丸み部の中

9°O’ Magnesium alloy tube x’
Chucking side

心座標の軌跡を制御することになる．従って，その軌跡をもとに制御する．Fig.5 にローラ工具と被加工材との幾何学的関係を示す．被加工材形状の座標 C(Cx,Cy)は式(1)，工Fig.5 Tool alignment for spinning processU(ux , uy)

式(2)で算出される．

Cx α  rn cosα  2C α  r sinα  1
n
 y

(1)



Rx     rn  rn   R  cos 2R y    rn  rn   R sin (2)

ここで， n は加工回数で，rn は n 回目の加工時における加工半径である．R はローラ工具の先端丸み半径，は線

y’

4・2

Radius [mm]8形状になるように設定した．

6
4
2

画像処理技術目的形状と実際の形状との間には Fig.4 に示したように誤差が発生する．この誤差は各回数のパスにおいて異なることが確認された．また，加工回数の増加に伴い，材料は
加工硬化し，加工終盤のみ工具軌跡を修正することは適切－ 120 －x’

Fig.6 Actual shape and ideal shape after forming(rn+R)の円弧において，0[]から 90[]を 9[]毎に 10 等分

ら r10=10[mm]まで 1[mm]毎に増加させ，n が 10 回で目的

V(vx , vy)
Actual shapeO’ Ideal shape10

示した座標を移動するように制御する．rn は r1=1[mm]かd n()



分 O’R と x’軸とのなす角度である．ローラ工具は半径した円弧の点の間を，管のチャック側から端末へ向けて指

y
O
x

rn

工具経路

具経路であるローラ工具先端丸み部の中心座標 R(Rx,Ry)はRoller0

Ln = Adn()Ideal radius : rnideal
0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
Angle of arc []Fig.7 Schematic of relationship between radius
and angle of arc

4・3

4・6

評価関数

システム概要Fig.6 に加工後の被加工材形状と目的形状との関係を示

前節の工具経路に基づいて，ファジィ援用加工プロセス

す．被加工材形状の任意角度における目的形状の座標を制御システムを開発した．Fig.10 にシステムの概略図を示

V(vx，vy)，実際の形状の座標を U(ux,uy)とし，誤差 dn()をす．スピニング加工機は PC により制御した．被加工材形

線分 UV と定義する．Fig.7 に 3 章の実験から得られた角状は CCD カメラを使用して画像処理を行い計測した．ス

度  における目的形状の半径と被加工材形状の半径の関ピニング加工機のローラ位置制御は直行する 2 軸のアク係を模式的に示す．被加工材形状の半径 rnideal は加工開始

チュエータを使用した．画像処理，工具経路探索およびロ点(=90[])から管端末部(=0[])に向けて増加し，相関がーラ位置制御は開発したアプリケーションにより実行すとれていることが確認できる．各角度における被加工材形

る．Fig.11 に本研究で使用したファジィ援用加工プロセス状の半径を線形近似すると，dn()は式(3)で算出される．

のためのフローチャートを示す．このフローチャートに従d n    Ln  rnideal

い工具を制御した．

(3)y’dn()を評価関数に適用してファジィモデルを作成し，製

rn-1 yrn

品精度向上を図る．また，加工回数低減のためには，積極

O
x

y’

y
r n-1

れば加工不良が生じやすくなるため，適切な加工量を設定
ため，ファジィを用いて適切に加工量を制御する．そこで，

O’

加工回数低減のために Fig.8 に示す工具経路の半径増分を
rn()として評価関数に適用した．rn()は式(4)で算出さx’

O’

Fig.8 Schematic of increasement of roller pathfor radial direction

1.0

Negative

Positiveれる．

rn    rn    rn1  
4・4

(4)

-0.5

ファジィによる工具経路半径増分の推論

Fig.9 にメンバーシップ関数を，Table 4 に If-Then ルールを示す．これらのメンバーシップ関数と If-Then ルール

1.0(a) dn

0.5

Large

Small

を用いて工具経路半径増分r(n+1)()の推論を行う．式(5)にr(n+1)()を示す．

rn1            r
rn

d

j

0.5
j

       
j

dn

(5)

Fig.9 Membership function

ここで，j はメンバーシップ関数と If-Then ルールの種類
S(=Small)，L(=Large)，P(=Positive)，N(=Negative)である．
工具経路の半径 r(n+1)()はr(n+1)()より算出する．式(6)にr(n+1)()を示す．
n 1

2.5
(b) rnrn

rn 1     rn  

Table4 If-Then ruleIf rn is Small and dn is Positive rn is Small and dn is Negative
 rn is Large and dn is Positive rn is Large and dn is NegativeThen rSP = 2.5
 rSN = 2.0
 rLP = 1.0
 rLN = 0.5

(6)

n 1

4・5

工具経路探索法

工具経路 Ropt(Rxopt,Ryopt)は r(n+1)()より算出する．式(7)に R(n+1)opt(R(n+1)xopt,R(n+1)yopt)を示す．


Rn1 xopt     rn1ide    rn1     R cos 2Rn1 yopt    rn1  rn1     R sin 
ide


O
x

rn()

的に加工量を増やす必要がある．しかし，加工量が増大すする必要がある．従って，トレードオフの関係が成立する

rn

(7)

ここで，r(n+1)ide は目的形状の工具経路の半径であり，加工開始点の決定に用いられる．r(n+1)ide は式(6)において，誤差が出ない場合の r(n+1)()の値として算出される．
Fig.10 Schematic of system on spinning machine－ 121 －x’

5. ファジィ援用加工プロセス制御システムを用いたマグネシウム合金管端末部スピニング実験された．一方，Path B では初期肉厚を越える部分は確認で5・1

きず，厚肉化はなされなかった．以上より厚肉化に対して

実験方法

実験条件は 3 章と同一とした．ファジィ援用加工プロ

厚ひずみを示す．Path A では加工部の裾側で厚肉化が確認

Path A が有効であることが確認できた．

セス制御システムを適用した工具経路は，初期の目的形状
を r1=1[mm]とし，通常の加工では加工後に r1=1[mm]からStart

r10=10[mm]まで 1[mm]毎に増加させ，ファジィ援用加工プ

Capture image

ロセス制御システムを適用する加工では，加工毎に工具経

Binary image processing

路を探索して r を増加させ，rn=10[mm]で加工終了とした．

Scanning process

5・2

実験結果

Fig.12 に加工後の被加工材形状を示す．最適工具経路探

Judgement of edge

索法を適用した場合において目的形状と実際の形状とのYes
Extraction coordinate

間の最大誤差は 0.28[mm]であり，最適工具経路探索法をNo

Calculation of error

適用しない場合の誤差は 0.50[mm]を大きく下回った．さ

Inference for increment of arc

らに，加工回数においても，最適工具経路探索法を適用しCalculation of optimal tool path

た場合は 7 回になり，加工回数の低減が確認された．

Convert tool path into sequence program
Run sequence program

6. アルミニウム合金管における肉厚制御に及ぼす加工プロセスの影響
6・1

Generate pulse signal

実験条件

Move roller

本章ではデータベースに必要な加工プロセス，即ち加工End方向が肉厚制御に及ぼす加工パスの影響を調査した．被加Fig.11 Flowchart for spinning process using fuzzy

工材は，A1050 アルミニウム合金管とした．被加工材の寸法は外径 D1=25.0[mm]，肉厚 t0=1.5[mm]，全長 L=36.0[mm]の管材を用いた．マグネシウム合金管の基礎実験と同様に，ローラ工具のパスの回数は 10 回とした．加工方向の違い
によって端部の形状に与える影響を調査した．Fig.13 に加工方向を示す．加工方向 A では，はじめに Y 方向にロー
ラ工具で押込み，その後，加工半径 rn を伴いチャック部側の方向へ，加工方向 B ではチャック部側から加工半径
rn を伴い管端部側へ加工を行った．さらに，各工程においてローラの押込み量の違いによって端部の形状に与える影響を調査するため，各行程の押込み量をかえて実験を行った．Fig.14 に各工程におけるローラの押込み量を示す．
ローラの押込み量の変化の割合は，線形増加(PathⅠ)，対数増加(PathⅡ)及び指数増加(PathⅢ)の 3 種類とした．
6・2

加工パスによる肉厚制御のデータベース構築

6・2・1

Fig.12 Shape of workpiece after forming

外径形状に及ぼす加工方向の影響

Fig.15 に加工部の断面外周形状を示す．Path A では全長
Direction Bの圧縮量は目的形状の端部から測定すると 1.8[mm]であった．管端部から工具を移動したため常に圧縮され，管端RollerDirection A

Y

O

X

部の圧縮が促進されたと考えられる．また加工部の裾側では円周方向の膨らみが確認された．Path B では 0.3[mm]，短くなった．チャック部側より端部方向への加工であり，管材の加工部をローラが引き伸ばしたため，圧縮が抑制さ

rn
r

Chucking1 sideα

れたと思われる．
6・2・2

Aluminum tube

肉厚に及ぼす加工方向の影響

Fig.16 にそれぞれ 10 工程終了後の Path A と Path B の肉

Fig.13 Forming direction in
nosing process－ 122 －

Fig.14 Radius of arc ineach path6・2・3外径形状に及ぼすローラ押込み量の影響

Fig.17 に加工部の断面外周形状を示す．加工部の形状において，押込み量の違いによる差はほとんど見られなかった．しかし，全長の圧縮は PathⅡが 1.4[mm]と最も短く，
PathⅠの 1.8[mm]および PathⅢの 2.6[mm]と比較して，圧縮量が少ないことが確認できる．
6・2・4

肉厚に及ぼすローラ押込み量の影響

Fig.18 に被加工材加工部の肉厚ひずみを示す．全てのPath において厚肉化できた．特に，Path Ⅱの厚肉化した加工部の領域では，他の Path に比べて広いことが確認で

Fig.15 Outer shape after path A and path B

きる．また，Path Ⅲでは厚肉化した部分が最小であり，加工末期の加工量が少ないほど肉厚が増加する傾向がわ
かった．

7. 結言
ファジィ援用加工プロセス制御システムを適用したス
ピニング加工機を開発し，実験により以下の結論を得た．
1）開発したスピニング加工機を使用してマグネシウム合金管端末部のスピニング加工における基礎実験を行い，データベースを構築して，メンバーシップ関数とIf-Then ルールのパラメータを決定した．

Fig.16 Distribution of wall thickness strain of path A and path B

2）ローラ工具と被加工材の幾何学的関係からファジィを用いて工具経路を探索するファジィ援用加工プロセス
制御システムを開発した．
3）工具経路探索法を適用した場合，誤差の減少が確認され，工具経路探索法による製品精度の向上と加工回数の低減を確認した．
4）アルミニウム合金管端末部のスピニング加工において被加工材の形状および加工部の肉厚に及ぼす加工方向とローラ押込み量の違いの影響を調査した．
Fig.17 Outer shape after pathⅠ,Ⅱ and Ⅲ

5）加工方向により被加工材の外形形状は大きく変化し，厚肉化には管端部からチャック方向へのパスが効果的であることを確認した．
6）ローラ押込み量の違いが被加工材の形状および肉厚に及ぼす影響を調査し，押込み量が直線的に増加すること
で，管全体の圧縮量が減少し，加工部全体の肉厚も他のPath に比べて増加した．

謝辞
本研究は，財団法人天田金属加工機械技術振興財団によFig.18 Distribution of wall thickness strain of pathⅠ,Ⅱand Ⅲ

り研究開発助成（AF-2008020）を賜りました．ここに記して感謝の意を表します．

参考文献
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－ 123 －