①5級
じっ し

1 ．このテストはステージ①が終わってから実施してください。
2 ．テスト時間は60分です。
3 ．答えはすべて解答用紙に書いてください。
でんたく

4 ．電卓は使用できません。
5 ．合格点は65点です。

1問題

小数をつくろう下の図のような， 2 ， 9 ， 0 ， . ， 5 の 5 種類のカードがそれぞ
ふ ごう

れ 1 枚ずつあります。この 5 枚のカードをマイナスの符号のあとにならべかえてできる数のうち，もっとも大きい数ともっとも小さい数を答えなさい。ただし， 0 のカードをいちばん右側に置くことはできません。
また， . のカードをいちばん左側といちばん右側に置くことはできません。

−問題
問
題

22290.

5

カードに書かれた数は？
カードに書かれた数は？

1 から 6 までの数字が 1 つずつ書かれている 6 枚のカードが，Ａ，Ｂ，Ｃの 3 つの箱にそれぞれ 2 枚ずつ入っています。
Ａ，Ｂ，Ｃの箱に入っている 2 枚のカードの数の和をそれぞれ a ，b ，c とすると，b＝2 aa＜b＜cとなります。このとき，Ａ，Ｂ，Ｃの箱に入っている 2 枚のカードの数をそれぞれ答えなさい。

ABC

問題

3

広げるとどんな形？

正方形の紙を図①のように面積が半分になるように折り，図②のような正方形をつくります。次に，図②の正方形の面積が半分になるよ
うに折り，図③のような直角三角形をつくります。さらに，図③の直角三角形の面積が半分になるように折り，図④のような直角三角形をつくり，かげをつけた部分を切り取ります。

図①

図②

図③

図④

この部分を切り取る。
これをもとのように広げたときにできる図形を下の A〜 Fの中から1 つ選び，記号で答えなさい。

ABCDEF問題

4

体重比べ比 べました。−
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの 5 人の体重をくらべました。−−（マイナス）（マイナス）（マイナス）
をを使っをを使って表すと，次のようになりました。て表すと，次のようになりました。
・ＢはＡより− 5 kg 軽い
・ＥはＤより− 4 kg 軽い
・ＤはＣより−11kg 重い
・ＥはＢより− 3 kg 重い
このとき， 5 人を体重の重い人から順に書きなさい。

問題

5

み〜んな同じ下の図のようなマス目があり，Ａ〜Ｅの文字が 1 つずつ書いてあります。このマス目の残りの部分すべてにＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの文字を 1 つずつ書き入れて，どの縦の列，横の列にもＡ〜Ｅの 5 つの文字が 1 つずつそろうようにしなさい。ただし，ななめにはそろっていなくてもかまいません。

AD
BEC問題

6宅配便の料金ある宅配便の料金は，その荷物の重さによって決まり，下の表のようになっています。

重さ料金〜 2 kgまで 〜 4 kgまで 〜 6 kgまで
525円
550630円
650735円
750kgをこえて6 6kgをこえてkgまでごとに2 2kg増えるごとに60円ずつ増える
70

このとき，次の問いに答えなさい。
（1） 4. 5kgの荷物の料金はいくらですか。
はん い

囲は何kgをこえて何kgまで（2） 料金が1155円のとき，荷物の重さの範1240かを求めなさい。

問題

7立方体を組み立てよう

下の図 1 のように， 1 〜 6 の数字が書かれた立方体の展開図がありまつくり，ある方向から見ると図す。これを組み立てて立方体を作り，ある方向から見ると図2 のように
2 のように「3の数字が見えました。残りの」の数字が見えました。残りの2 つの面はどのように見えますか。
「3」
2 つの面はどのように見えますか。解の数字はどのように見えますか。解答用紙の図に向きに気をつけて数字を書き入れなさい。
書き入れなさい。
答用紙の図に向きに気をつけて数字を書き入れなさい。

1

図133

263
図245問題8

新しいお金の単位ある国では，新しいお金の単位を次のように決めました。
お金は「チャー」，「シュー」，「メン」の 3 種類あって， 5 メンで 1 シューになり， 3 シューで 1 チャーになります。
たとえば，4 メン＋ 3 メン（＝ 7 メン）＝ 1 シュー 2 メン
2 シュー＋ 2 シュー（＝ 4 シュー）＝ 1 チャー 1 シューとなり， 5 メン以上や 3 シュー以上はありません。
このとき，次の問いに答えなさい。ただし，解答用紙には，たとえば，答えが 1 シュー 1 メンの場合は， 0 チャー 1 シュー 1 メンと書くものとします。
（1） 2 シュー 4 メンと 1 シュー 3 メンの和は，何チャー何シュー何メンになりますか。
2 シュー
3 メンのセ（2） 1 チャーチャー 11 シューシュー11メンのお金を持っていて，メンのお金を持っていて，2 シュー3 メンのーターを買ったら，いくら残りますか。
セーターを買ったら，いくら残りますか。

チャーシューメン

問題

9指示にしたがいましょう

3 枚のカード Ａ ， Ｂ ， Ｃ があり，下のような指示にしたがって計算します。
カード

カードの指示Ａ10倍するＢ

10をひく

Ｃ同じ数をかける

たとえば， 5 を ，→→→→の順に計算すると，下の（例）のようの順に計算すると，下の（例）のよＡＡ
ＢＢ
ＣＣに1600になります。
うに1600になります。
（例） 5 →5→Ａ→Ｂ→

Ｃ

5×10＝50 → 50−10＝40 → 40×40＝1600

このとき，次の問いに答えなさい。
（1） 5 を， Ｃ → Ａ → Ｂ の順に計算しなさい。
（2） 9 を， Ｂ → Ｃ → Ａ の順に計算しなさい。
（3） Ｃ → Ａ → Ｂ の順に計算すると30になる整数は 2 つあります。
これらの 2 つの数を求めなさい。

問題10ゴールイン

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの 5 人が走っています。
Ｂは，Ａより 6 m 前にいます。Ｃは，Ｂより 2 m 後ろにいます。Ｃよきょ り

り前にいるＥと，Ａの間の距離は12 mです。Ｅは，ＤとＢのちょうどまん中にいます。
このとき，次の問いに答えなさい。
（1） いちばん先頭にいるのはだれですか。
（2） いちばん先頭の人からいちばん最後の人までの距離は何mですか。
（3） 5 人ともこのままの順位で走り続けましたが，ゴールの直前でＣがぬスピードをあげて他の人を抜き， 1 位でゴールしました。他の人は，Ｃ以外の人には抜かれずに，そのままゴールしました。
3 位でゴールしたのはだれですか。

①5級

問題１

小数をつくろうカードの前に−（マイナス）がついているから，できる問題４

体重比べにＡの体重を基準にして，図で表すと下のようになる。のは負の数。負の数は絶対値が大きいほど小さく，絶対A値が小さいほど大きいことから，

B

は， . 259
もっとも大きい数……−011kg

Cは，もっとも小さい数……−950.2
答え

5 kg

4 kg

D

もっとも大きい数…−０.２５９3 kg

E

もっとも小さい数…−９５０.２
よって，体重の重い人から順に，Ｃ，Ｂ，Ｅ，Ａ，Ｄ。

問題２

カードに書かれた数は？

a ，b ，c は，それぞれ 1 から 6 までの異なる 2 つの数

答え

Ｃ，Ｂ，Ｅ，Ａ，Ｄ

問題５

み〜んな同じの和なので，3≦a ＜b ＜c ≦11
よって，b ＝2 a より，b は偶数だから， 6 ， 8 ，10 の答えは何通りも考えられる。とりあえず書いてみて，調整していくとよい。

どれか。

答え

b ＝6 とすると，

（例）
ＥＡＢＤＣ
ＤＥＡＣＢ
ＣＤＥＢＡ
ＢＣＤＡＥ
ＡＢＣＥＤ

Ｂの箱は 1 と 5 で，Ａの箱は 1 と 2 →×
Ｂの箱は 2 と 4 で，Ａの箱は 1 と 2 →×
b ＝8 とすると，Ｂの箱は 2 と 6 で，Ａの箱は 1 と 3 →○Ｂの箱は 3 と 5 で，Ａの箱は 1 と 3 →×
b ＝10とすると，

問題６

宅配便の料金はん い（1）4. 5 kgは 4 kgをこえて 6 kgまでの範囲だから，750735円。

Ｂの箱は 4 と 6 で，Ａの箱は 1 と 4 →×
Ｂの箱は 4 と 6 で，Ａの箱は 2 と 3 →○a ＜b＜cにあてはまるの○をつけた 2 通りのうち，a ＜b＜cにあてはまるのは，は，Ａの箱が 1 と 3 ，Ｂの箱が 2 と 6 ，Ｃの箱が 4 と 5 のとき。

（2）1155円は，1155−735＝420（円）だけ 6 kgの料金に加1240−750＝490（円）だから，1240円は6 kgまでの料算されている。
金に490円加算されている。

で，70420÷60＝7，60円が加算されているから，60円が 7 回加算されているから，490 70 （回）
6＋2×7＝20（kg）がいちばん重い場合となる。
よって，20−2＝18（kg）をこえて20kg までとなる。

答え

Ａの箱…１と３Ｂの箱…２と６Ｃの箱…４と５問題３広げるとどんな形？

折っていった順の逆をたどって広げてみると，よくわかる。

答え

Î750
答え （１） ７３５円
（２） １８kgをこえて２０kgまで

問題７問題９156363632

1542452

太線で囲んだ 3 つの数字が見えているので，

66

33 22

指示にしたがいましょう（1）最初の数は 5 だから，Ｃ …5×5＝2541

立方体を組み立てようＡ …25×10＝250
Ｂ …250−10＝240（2）最初の数は 9 だから，（答え）となる。となる。

Ｂ …9−10＝−1

答え

Ａ …1×10＝10

上の図参照

Ｃ …（−1）×（−1）＝1（3） 逆から考えてみる。

問題８（1）

新しいお金の単位

Ｂ …10をひいて30だから，10をたすと，

2 シュー 4 メン

＋ 1 シュー 3 メン

30＋10＝40
Ａ …10倍して40だから，10でわると，

3 シュー 7 メン＝ 4 シュー 2 メン

40÷10＝4＝ 4 シュー 2 メン
＝ 1 チャー 1 シュー 2 メン

Ｃ …○×○
4＝2×2となる。
（2）

1 チャー 1 シュー 1 メン−

同じ数をかけて 4 だから，または，4＝（−2）×（−2）

よって，求める整数は， 2 と−2 。
答え2 シュー 3 メン

（１） ２４０（２） １０3 シュー 6 メン

（３） ２，−２−− 2 シュー 3 メン
1 シュー 3 メン

問題10ゴールイン

図に示すと，下のようになる。となる。
答え （１） １チャー１シュー２メン（２） ０チャー１シュー３メン

先頭DE

最後12m
B6m
C2m

A

（1）上の図より，Ｄ。
いちばん先頭にいるのはD。
（2） DE＝EBで，EB＝EA−BA＝12−6＝6（m）
よって，DE＝6（mm）
きょ り

いちばん先頭からいちばん最後までの距離DAは，
DA＝DE＋EA＝6＋12＝18（m）（3）順位は，Ｄ→Ｅ→Ｂ→Ｃ→Ａだったが，Ｃが 1 位になったので，Ｃ→Ｄ→Ｅ→Ｂ→Ａの順となり，3 位はＥ。
答え（１） Ｄ
（３） Ｅ

（２） １８m

①5級

５級 確認テスト①問
題
１

もっとも大きい数… −問
題
１もっとも小さい数… −/10（５点×２）

A の箱…とB の箱…とC の箱…と問題
2

問題
２/12（４点×３）

問
題
３

問
題
３/8

問 （重い人から順に）
題
４，，

問
題
４/8

問
題
５/10，，

A
問
題
５D
B
E
C問
題
６（1）

円

（2）

kg をこえてkg まで

問
題
６/10（５点×２）

問
題
７

問
題
８3（1）

チャー

シュー

メン

（2）

チャー

シュー

メン

問
題
７/8問
題
8/10（５点×２）

問
題
９（1）

（2）

（3）

，
問
題
９/12（４点×３）

問
題
10（1）

（2）

（3）

m
問
題
10/12（４点×３）