福井大学学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2022 年 3 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70 (March 2022)

目

次【 第 70 巻 10 月分 】
原子炉ニュートリノモニター開発－試作機のバックグラウンド排除能力の評価－…………………………………………….………………… 増井友哉 川端孝弥 玉川洋一 中島恭平

1

原子炉ニュートリノモニター開発に向けた PSD 能力を有した Li 含有液体シンチレータの発光特性評価……………………………………………….……川端孝弥 増井友哉 中島恭平 玉川洋一 鈴木耕拓

7

安定マッチングとそのいくつかの拡張問題の混合整数計画による定式化について……………………………………………………………………………………….…鈴川欣秀 小原敦美

15

Analysis on the Distribution of COVID-19 Cases by Country- 2. Robust Power-Law Distribution Observed during the First Half of 2021 ……………………………………………………………………………………………….…… 飛田英孝

23

電力使用量予測のための深層学習手法…………………………………………….……小松大起 黒岩丈介 小高知宏 諏訪いずみ 白井治彦

29

ひきこもり者支援のための 会話システムの実現に向けて…………………………………………….……池本武史 黒岩丈介 小高知宏 諏訪いずみ 白井治彦

37

【 第 70 巻 3 月分 】
タンデム加速器を用いた PSD 能力を有した Li 含有液体シンチレータの消光係数に関する研究…………………………………………………川端孝弥 中島恭平 玉川洋一 鈴木耕拓 小栗廉太郎

45

原子炉ニュートリノモニター開発に向けた PSD 能力を有した Li 含有液体シンチレータの有効性の検討……………………………………………………………… 川端孝弥 中島恭平 玉川洋一 鈴木耕拓

51

Branched Polymer Architecture Formed in Conventional and Living Emulsion
Polymerization……………………………………………………………………………………………….…… 飛田英孝

59

Q#によるショアのアルゴリズムの実装－IBM の量子コンピュータを使う－……………………………………………………………………………………… 万里川則亮 平田隆幸

69

階層型ニューラルネットワークによるクレジットカード不正利用履歴の検出…………………………………………………河合真知 小高知宏 黒岩丈介 諏訪いずみ 白井治彦

77

ディープニューラルネットワークによる Web 攻撃検知手法の提案…………………………………………………藤田良介 小高知宏 黒岩丈介 諏訪いずみ 白井治彦

85

サブドメイン名を用いた開放ポート推測可能性の検証…………………………………………………坂田拓美 小高知宏 黒岩丈介 諏訪いずみ 白井治彦

93

VR 技術を用いた異⽂化理解ゲームの実装…………………………………………………井上裕夢 黒岩丈介 小高知宏 諏訪いずみ 白井治彦

101

Memoir of Faculty of Engineering, University of Fukui
Vol. 70, March 2022
CONTENTS【 Vol.70 October 】

Development of Reactor Neutrino Monitor－Evaluation of the background reduction of the prototype detector－……………………………………………Tomoya MASUI, Atsuya KAWABATA, Yoichi TAMAGAWA
and Kyohei NAKAJIMA

1

The luminescence characteristics of Li loaded liquid scintillator for the development ofReactor neutrino monitor…………………………………………… Atsuya KAWABATA, Tomoya MASUI, Kyohei NAKAJIMA,
Yoichi TAMAGAWA and Kohtaku SUZUKI

7

On Formulation of Stable Matching Problems into Mixed Integer Program………………………………………………………….……Yoshihide SUZUKAWA and Atsumi OHARA

15

Analysis on the Distribution of COVID-19 Cases by Country- 2. Robust Power-Law Distribution Observed during the First Half of 2021 …………………………………………………………………………………………… Hidetaka TOBITA

23

A Deep Learning Method for Predicting Electricity Usage………………………………………………Daiki KOMATSU, Jousuke KUROIWA, Tomohiro ODAKA,
Izumi SUWA, Haruhiko SHIRAI

29

Realization of Conversation Support System for Social Withdrawal…………………………………………… Takeshi IKEMOTO, Jousuke KUROIWA, Tomohiro ODAKA,
Izumi SUWA, and Haruhiko SHIRAI

37【 Vol.70 March 】

Study on quenching factors of Li loaded liquid scintillator with PSD using a tandem
accelerator………………...………………………Atsuya KAWABATA, Kyohei NAKAJIMA, Yoichi TAMAGAWA,
Kohtaku SUZUKI, Rentaro OGURI

45

The study on the effectiveness of Li loaded liquid scintillator with PSD for thedevelopment of reactor neutrino monitor………………...………………………Atsuya KAWABATA, Kyohei NAKAJIMA, Yoichi TAMAGAWA,
Kohtaku SUZUKI

51

Branched Polymer Architecture Formed in Conventional and Living Emulsion
Polymerization…………………………………………………………………………………………… Hidetaka TOBITA

59

Implementation of Shor’s Algorithm by Q#－Usage of IBM’s Quantum Computer－………………………………………………………………… Noriaki MARIKAWA, Takayuki HIRATA

69

Detection of Credit Card Fraud Records Using Hierarchical Neural Networks……………………………………………… Masato KAWAI, Tomohiro ODAKA, Jousuke KUROIWA,
Izumi SUWA, Haruhiko SHIRAI

77

Proposal of Web attack detection method by deep neural network……………………………………………… Ryosuke FUJITA, Tomohiro ODAKA, Jousuke KUROIWA,
Izumi SUWA, Haruhiko SHIRAI85

The Possibility of Guessing Open Ports from the Subdomain Name………………………………………………Takumi SAKATA, Jousuke KUROIWA, Tomohiro ODAKA,
Izumi SUWA, Haruhiko SHIRAI

93

Implementation of cross-cultural understanding game with VR……………………………………………… Hiromu INOUE, Jousuke KUROIWA, Tomohiro ODAKA,
Izumi SUWA, Haruhiko SHIRAI

101

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2021 年 10 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ October 2021 ）1

原子炉ニュートリノモニター開発－試作機のバックグラウンド排除能力の評価－
増井 友哉*

川端孝弥*

玉川

洋一**

中島

恭平**

Development of Reactor Neutrino Monitor－Evaluation of the background reduction of the prototype detector－
Tomoya MASUI*, Atsuya Kawabata*, Yoichi TAMAGAWA** and Kyohei NAKAJIMA **(Received September 30, 2021)
Reactor neutrino monitor is a technology for remotely monitoring a reactor using anti-electron
neutrinos generated from the reactor. Reduction of the background is important for detecting
neutrinos, and previous studies have shown that the background for neutrinos is 100 times (S/N =1/100). Currently, we have created a prototype for the development of a 1t size Gd-containing liquid
scintillator for neutrino monitors with the goal of S/N = 1/10. In this paper, we evaluated the abilityof the prototype to eliminate the background by pulse shape discrimination.
Key Words : Reactor Neutrino Monitor, Background, Liquid Scintillator
1.

緒

言

原子炉から発生する反電子ニュートリノを用いて

2.

研究背景

2.1 原子炉ニュートリノモニター

原子炉を遠隔から監視する技術である原子炉ニュー原子炉ニュートリノモニターとは，原子炉内でのトリノモニターの開発を進めている．反電子ニュー

核分裂により発生する反電子ニュートリノを用いて，トリノは相互作用がほとんど起こらず，検出頻度が原子炉の運転状況や核燃料内部の 235U と 239Pu の組

低いため、地上での測定は、バックグラウンドの排成比を遠隔でリアルタイムに監視する技術である．

除が重要な課題となっている．

またニュートリノは，弱い相互作用でしか反応し先行研究では原子炉由来のニュートリノ事象に対ないため，遮蔽による隠ぺいが困難であり，この技してバックグラウンド事象が 100 倍(S/N = 1/100)と術により IAEA(国際原子力機関)の核不拡散に貢献

いう結果が得られており，この結果を踏まえて、現できると考える．IAEA では，239Pu の兵器転用防止

在 S/N = 1/10 を目標とした 1t サイズの波形弁別能力のため IAEA の保障措置の元，核査察を行っている。

を有する Gd 含有液体シンチレータ検出器の作成を従来の方法では核燃料に対して、非破壊検査などに行っている．

よる確認を行っているがこの方法では査察側，被査本論では，目標とする検出器の約 1/100 の大きさ

察側の両方に負担がかかってしまう．そのため遠隔の試作機を作成し，作成した試作機の波形弁別を用からリアルタイムで監視でき，プラントシステムかいたバックグラウンドの排除能力を評価し，結果にら独立した原子炉ニュートリノモニターの開発が注ついて検討する．

目されている[1]．

* 大学院工学研究科安全社会基盤工学専攻** 原子力安全工学講座* System and Infrastructure Engineering for Safe andSustainable Society, Graduate School of Engineering** Department of Nuclear Safety Engineering

原子炉ニュートリノモニター実用化のため、性能として地上で測定可能，炉の運転に干渉しない，どこにでも設置可能、安価でコンパクトなどが求められる．そのため，これらの条件を満たすことのできる 1t サイズ程度のニュートリノ検出器の開発を現在行なっている．

2

2.2 先行研究239

Pu が核分裂し，β崩壊した際に発生する．1 核分裂あたりに平均 6 個発生し、3GW の熱出力で 1 秒間
2.2.1 SONGS 実験に約 6×1020 個発生する．

SONGS(San Onofre Nuclear Generating Station)[2]実験とはアメリカで 2003 年から 2007 年にかけて行わ

2.4 液体シンチレータ

れていた実験であり，原子炉から発生した反電子

液体シンチレータとは，有機シンチレータの一種

ニュートリノを用いた測定により，原子炉ニュートリノモニターの実現性を示した実験である．
この実験は，地下 10m，原子炉から距離 24.5mの位置に検出器を設置し，原子炉由来のニュートリノ測定を行なった。ニュートリノ検出器として
Gd 含有液体シンチレータを 0.64t，宇宙線排除用にプラスチックシンチレータ，中性子に対する遮蔽材として 50cm 厚のポリエチレンが使用されている．
測定結果として，原子炉稼働時にニュートリノ
の検出効率が 544±13/day，停止時に 105±9/dayと原子炉稼働時と停止時でニュートリノの検出器に明確な差があることが確認できた．

で特徴として波形の減衰時間が短く，約 10ns 以下である．本研究では，逆β崩壊反応を用いて反電子ニュートリノを検出するため，ニュートリノ検出器として陽子を多く含む液体シンチレータを使用した。
液体シンチレータを用いる利点として安価で大量に作ることができる点，容器の形状に拡張性がある点，溶質に添加材を加えることで容易に改良できる点などが挙げられる．
液体シンチレータは，主に溶媒，溶質 2 つで構成されており，溶媒には移動性に富み，励起されやす
いπ電子構造を持つ有機物を使用することで溶媒間でのエネルギー移行が起こりやすくすることができる ． 主な溶媒の例としてリニアアルキルベンゼン(LAB)やプソイドクメン，トルエンなどが挙げられ

2.2.2 PANDA 実験る。また原子力発電所で測定をする点から事故防止

PANDA(Plastic Anti -Neutrino Detection Array)実験[3]のため毒性が低く、引火点が高いものを用いる必要とは，日本の北里大学が開発を行っている原子炉ニがある．溶質については，発光剤としての役割を持ュートリノモニターの実験であり，特徴としてニュ

つ第一溶質と波長変化剤としての役割を持つ第二溶

ートリノ検出器として Gd 含有シートを巻いたプラ

質の二つに分類できる．第一溶質は，溶媒から移行

スチックシンチレータを検出器として用いている ．

されたエネルギーにより励起され，蛍光を発するた

プラスチックシンチレータは不燃性であるため，原

め蛍光効率や溶解度が重要である．第二溶質は、第子炉施設内で測定する際に安全であるという点で優一溶質で放出された光を吸収し，使用している光電れている。また特徴として 1 本 10×10×100cm のプ

子増倍管の感度に合わせた波長の光を放出するもの

ラスチックシンチレータを 100 本組み合わせて検出を使用する必要がある．

器として使用している．

これらの溶媒と溶質に加え，本実験では、添加物と3

2019 年に関西電力の大飯原子力発電所の 4 号機の原子炉から 45m 離れた地上でテスト測定を行ない，して Gd と Ultima Gold - F を加えた液体シンチレー
タを試作機として使用した．

結果としてニュートリノ事象に対するバックグラウ
ンド事象の比(S/N)が 1/100 となり，原子炉由来の反電子ニュートリノの有意性を確認するには、約 20 日の測定を要することが確認された．

2.5 原子炉由来の反電子ニュートリノの検出
原子炉由来の反電子ニュートリノは，検出器内で起こる逆β崩壊反応を利用して，遅延同時計測法を用いて検出する．逆β崩壊反応の式は，2.3 反電子ニュートリノ

𝜈𝜈̅𝑒𝑒 + 𝑝𝑝 → 𝑒𝑒 + + 𝑛𝑛

(1)

ニュートリノとは，素粒子である中性レプトンのと表される。式(1)より有機シンチレータ内の陽子と一種で電子ニュートリノ，タウニュートリノ，ミュ1.8MeV 以上のエネルギーを持つ反電子ニュートリ

ーニュートリノの 3 種類に分類できる．ニュートリノが反応し、陽電子と中性子を発生させる．

ノは電気的に中性であり，質量が非常に小さいため

遅延同時計測法とは，図 1 のように逆β崩壊反応

弱い相互作用でしか反応せず，高い貫通力を有してにより発生した陽電子が検出器内に落とすエネルギ

いる．

ーと陽電子がエネルギーを落とし切った後、電子とまた 3 種類のニュートリノには，それぞれ反粒子

反応し、対消滅した際に発生する 2 本の 511keV のが存在する．電子ニュートリノの反粒子である反電対消滅ガンマ線を先発信号，逆β崩壊反応により発Uと生した中性子が熱化して Gd に中性子捕獲された際

子ニュートリノは，原子炉内で核燃料である

235

3

に発生する合計のエネルギーが約 8MeV となる複数

2.7 波形弁別のガンマ線を後発信号として，先発信号と後発信号

波形弁別とは，信号波形の違いからガンマ線と中の時間差によりニュートリノ事象を検出する方法で性子を弁別する方法である．ニュートリノ事象の先ある．このときの先発信号と後発信号の時間差は約

発信号がガンマ線，高速中性子事象の先発信号が中数十μs である。Gd を使う理由として中性子捕獲断性子による反跳陽子であることからガンマ線と反跳面積が大きいという特徴があり，検出器内の Gd の陽子の波形を弁別することでバックグラウンドであ濃度が高いほど先発信号と後発信号の時間差が短くる高速中性子事象を排除することできる．ガンマ線

なる．また遅延同時計測法を用いることで時間相関と中性子では図 3 のように波形の減衰部分に差があのないバックグラウンド事象を排除することができるため波形全体の積分値 Q と波形の減衰部分の積分る．

値 Qtail の比である Qtail/Q により弁別できる．Q については波形の波高値の最大になる位置から 20ns
前と 120ns 後の合計 140ns の範囲、Qtail について
は波形の波高値の最大になる位置から 36ns 後の波形が減衰し始める位置から 84ns 後までの範囲を積分範囲とした．

図 1

遅延同時計測法を用いた反電子ニュートリノ
の検出原理

2.6 バックグラウンド
遅延同時計測で排除できないバックグラウンド事
象として，偶発背景事象と高速中性子事象がある．
偶発背景事象は、先発信号として環境ガンマ線，後

図3

発信号として環境ガンマ線などが遅延同時計測の時ガンマ線と中性子の平均波形

間差内で偶然反応した事象である．高速中性子事象
は図 2 のように先発信号として高速中性子と弾性散

3.

本研究の目的

乱した反跳陽子が検出器内に落とすエネルギー，後発信号として高速中性子が熱化して Gd に中性子捕獲された際に発生する合計のエネルギーが約 8MeV

先行研究である PANDA 実験が原子炉近傍の地上でテスト測定をした際に，ニュートリノ事象に対しとなる複数のガンマ線が後発信号となり，ニュートてバックグラウンド事象が 100 倍(S/N = 1/100)とい

リノ事象とよく似た時間差で発生するため遅延同時う結果が得られた．ニュートリノモニターの実用化

計測で排除することが非常に困難である．これらののためには，より少ない日数で原子炉由来の反電子

事象を排除することが課題となっている．

ニュートリノの有意性を確認する必要があるため ，
バックグラウンド事象のさらなる排除による S/N の改善が重要な課題となっている。バックグラウンド
事象の内訳として偶発背景事象と高速中性子事象の2 つが大部分を占めている。このうち高速中性子事
象は先発信号が中性子のため波形弁別により排除することができる．
そのため本研究では，高速中性子事象を排除できる 1t サイズの波形弁別能を有する Gd 含有液体シンチレータの作成を行っている．PANDA 実験で使用した検出器は波形弁別能力を有していないため本研

図2

高速中性子事象の例

究で作成している検出器は，S/N の更なる改善が望4

めるため性能として S/N = 1/10 を目標としている．

確認を行った．測定には、中性子線源である 252Cf を

現在は，最終目標である 1t サイズの検出器の作成の用いてニュートリノ事象と同様の時間相関をもつ事

前に約 1/100 サイズの試作機を作成し、性能評価を象である高速中性子事象で遅延同時計測を行った ．

行っている．

2 事象間の時間分布は，図 5 のようになった．時間

本稿では，作成した試作機の波形弁別によるバッ

相関のある事象と時間相関のない事象が混ざった区

クグラウンドの排除した際の S/N の改善ついての実間をΔTon，時間相関のない事象のみの区間をΔToff

験結果を述べる．

としてΔTon – ΔToff をすることで時間相関のある事
象だけを取り出すことができる．今回はΔTon の区間

4.

バックグラウンド排除能力の評価

を 2μs から 100μs，ΔToff の区間を 202μs から 300
μs とした．また先発信号と後発信号のエネルギー

4.1 評価方法

スペクトルはそれぞれ図 6 と図 7 のようになった．

先行研究の PANDA 実験のより S/N = 1/100 とい

先発信号と後発信号のエネルギースペクトルについう結果が得られている．この結果をもとに試作機でてΔTon とΔToff の両方で 3000keV 以下に環境ガンマ測定したバックグラウンドについて波形弁別により線である 40K と 208Tl の事象が見られる．環境ガンマ

高速中性子事象を排除した際の S/N の値で評価を行

線による事象は，2 つの事象が偶然遅延同時計測のなった．

時間差内で反応した偶発背景事象でない限り，時間

4.2 実験に使用した試作機ースペクトルでは排除されていることが確認できた。

相関がないため，ΔTon – ΔToff をした際のエネルギ実験には 8L の Gd 含有液体シンチレータを試作

偶発背景事象を排除するため先発信号のエネルギー機として使用した．使用した液体シンチレータの構を 2000keV から 10000keV，後発信号のエネルギー

成は，溶媒として LAB，第一溶質として PPO，第二を 3000keV から 9000keV の領域の事象について遅溶質として Bis-MSB，添加物として，遅延同時計測

延同時計測を行った．

を行えるようにするために中性子捕獲断面積の大き
い Gd と液体シンチレータに波形弁別能力を与える
Ultima Gold-F を使用した．液体シンチレータを入れる容器として図 4 のアクリル製の 20cm×20cm×20cm の立方体容器を使用した．また反射材としてデュポン社製のタイベックシートを容器全体に張り付け使用した．測定時には，アクリル容器の両側に浜松ホトニクス社製の光電子増倍管をつけ、アルミのケースに入れて遮光し，測定を行なった．

図5

図4

2 事象間の時間分布

試作機に使用したアクリル容器

4.3 遅延同時計測による 2 事象間の時間差の確認
初めに試作機を用いて遅延同時計測ができるかの

図6

先発信号のエネルギースペクトル5

図7

後発信号のエネルギースペクトル

図9

図 8 の 2 次元ヒストグラムの縦軸 Qtail/Q を
2000keV から 10000keV の領域で射影した
ヒストグラム4.4 波形弁別能力の確認
次に波形弁別能の確認を行った．遅延同時計測に
よりΔTon – ΔToff を行い，時間相関のある事象かつ対応する後発信号が 3000keV から 9000keV の領域にある先発信号の事象について縦軸を Qtail/Q、横軸をエネルギーとした 2 次元ヒストグラムで表すと図8 のようになった．Qtail/Q が 0.15 付近の事象が中性子による事象で 0.1 付近の事象がガンマ線による事象である．この先発信号の 2 次元ヒストグラムについて 2000keV から 10000keV の領域で縦軸の Qtail/Qを射影した際のヒストグラムが図 9 のようになった．
ガンマ線による事象が実際にニュートリノを測定する際の先発信号の事象となるので，ガンマ線による事象をガウス分布で Fit を行った．この際に得られたガウス分布のパラメータであるμとσを用いて、
ガ ン マ 線 の 事 象 が 95% 以 上 残 る μ + 2 σ で あ る
Qtail/Q = 0.11 を中性子による事象をカットする際のカット位置とした．

5.

結果

福井大学の敦賀キャンパスの実験室でバックグラウ
ンド測定を行なった．近くに原子力発電所などがな
いため取得した事象は原子炉由来のニュートリノ事
象でなく，全てバックグラウンドによる事象とした．
測定したバックグラウンド事象について遅延同時計測を行い，先発信号の時間相関のある事象について
縦軸 Qtail/Q，横軸をエネルギーとした 2 次元ヒスト
グラムで表すと図 10 のようになった。縦軸の Qtail/Qを射影した際のヒストグラムが図 11 のようになり，
5.4 で決めたカット位置である Qtail/Q = 0.11 より右の事象を高速中性子による事象として排除すること
で高速中性子事象を含むバックグラウンドによる事
象を 62%排除することができた ． 先行研究である
PANDA 実験が遅延同時計測を行った後の S/N が
S/N = 1/100 になるのに対して、今回作成した試作機
は、S/N = 1/38 という結果が得られた．

図8

252

Cf 測定における先発信号の 2 次元ヒストグ

ラム

図 10

バックグラウンド測定における先発信号の2 次元ヒストグラム

6のエネルギーを 3000keV から 9000keV とし，高速中性子事象のカット条件として Qtail = 0.11 右の事象
を中性子による事象とした．
試作機のバックグラウンド排除能力を評価するた
め実際にバックグラウンドを測定した．結果として波形弁別によりバックグラウンド事象が 62%排除することができ，S/N = 1/38 に改善された．
今後は，さらなる S/N 改善のため容器の形状を変えてバックグラウンド排除能力を評価することと今回 行 っ た 波 形 弁 別 法 よ り 弁 別 能 力 の 高 い Shape
Indicator 法[4]による高速中性子事象の排除を行って
図 11

図 10 の 2 次元ヒストグラムの縦軸 Qtail/Q をいく予定である．

2000keV から 10000keV の領域で射影した
ヒストグラム

参考文献[1] Final Report: Focused Workshop on Antineutrino

6.

結論
現在福井大学では，原子炉から発生する反電子ニュートリノを利用して遠隔から原子炉の運転状態やDetection for Safeguards Applications 28-30
October 2008 IAEA Headquarters, Vienna[．
[2] N. S. Bowden et al., “Observation of the isotopic

核燃料の組成比を監視するニュートリノモニターのevolution of pressurized water reactor fuel using an

研究を進めている．実用化のためには，地上で測定

antineutrino detector”, Journal of Applied Physics

可能，炉の運転に干渉しない，コンパクトで安価で105, 064902 (2009)．

あるといった性能が求められる．
ニュートリノ事象の測定には，逆β崩壊反応を利用し、遅延同時計測を用いることでニュートリノ事[3] Tomoyuki Konno, “Measurement of reactor neutrinos
using plastic scintillator array on the ground”,

象を検出しつつ，時間相関のない事象を排除するこApplied Antineutrino Physics 2019, Guangzhou city,とができる．先行研究より地上で測定する際は、遅China, Dec.7 2019 (presentation)．

延同時計測を用いてもニュートリノ事象に対してバ[4] Yoichi Tamagawa et al., “Alpha–gamma pulse-shape

ックグラウンド事象が 100 倍(S/N = 1/100)であるこ

discrimination in Gd3Al2Ga3O12 (GAGG):Ce3+とが分かっており，さらなるバックグラウンド事象の排除が重要な課題となっている．この遅延同時計

crystal scintillator using shape indicator”, Nuclear

測で排除できないバックグラウンド事象の内訳としInstruments and Methods in Physics Research A 795て偶発背景事象と高速中性子事象の 2 つ大きな割合(2015) 192–195．

を占める。高速中性子事象に対しては、先発信号が中性子による反跳陽子であるため波形弁別により排除することができる．
本研究では，SN = 1/10 を目標とした 1t サイズのGd 含有液体シンチレータの開発を行っており，前段階として 1/100 サイズの試作機を作成し，バックグ
ラウンド排除能力の評価を行った ． 試作機には、20cm×20cm×20cm のアクリル容器と波形弁別能力を有する Gd 含有液体シンチレータを使用した．
試作機の遅延同時計測と波形弁別能力の確認のた
め中性子線源である 252Cf を用いて測定を行った．今遅延同時計測のカット条件について，ΔTon を 2μs
から 100μs，ΔToff を 202μs から 300μs，先発信号のエネルギーを 2000keV から 10000keV，後発信号福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2021 年 10 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ October 2021 ）7

原子炉ニュートリノモニター開発に向けた
PSD 能力を有した Li 含有液体シンチレータの発光特性評価
川端 孝弥*  増井 友哉*  中島 恭平**  玉川 洋一**  鈴木 耕拓***The luminescence characteristics of Li loaded liquid scintillator
for the development of Reactor neutrino monitor
Atsuya KAWABATA*, Tomoya MASUI*, Kyohei NAKAJIMA**, Yoichi TAMAGAWA**and Kohtaku SUZUKI***(Received September 30, 2021)
Reactor neutrino monitor is a technology that monitors the fuel composition inside the reactor byobserving electron anti-neutrinos generated from the reactor. We developed a Li loaded liquid scintillator(LiLS) that has Pulse Shape Discrimination (PSD). In this paper, we reported the results of light yield,
pulse shape discrimination and neutron capture measurement.
Key Words : reactor neutrino monitor, Li-loaded liquid scintillator, light yield, pulse shape discrimination
1. 緒 言

本論では，LS の構成物質である，LAB，PPO，BisMSB，UltimaGold-F に天然の Li を界面活性剤によっ

原子炉ニュートリノモニターは原子炉稼働時に発て添加し，波形弁別能を有した Li 含有液体シンチレ

生する反電子ニュートリノ事象を用いて，原子炉内ータ（LiLS）の開発を行った．また，作製した LiLS部の稼働状況等のモニタリングを試みる技術である．

の発光特性としてγ線源を用いた発光量，中性子線

反電子ニュートリノは物質との相互作用をほとんど源を用いた波形弁別能，中性子捕獲事象を評価した．

起こさない．そのため，発現事象領域内のバックグ
ラウンド（BG）事象の削減が重要になる．

2. 背景現在，原子炉ニュートリノモニター用反電子ニュ
ートリノ検出器の候補として，液体シンチレータ（LS）とプラスチックシンチレータ（PS）の 2 種類

2.1 研究背景
原子炉ニュートリノモニターはニュートリノの特が存在する．将来的に原子炉ニュートリノモニター

性を生かした技術の一つであり，反電子ニュートリ

はトラックの荷台に詰める可搬型を想定しているたノを用いた原子炉燃料内部の組成をモニタリングすめ，持ち運びがしやすく，形状の自由度が高い，液る技術である．従来の方法では原子炉を停止した後，

体シンチレータの開発に取り組んでいる．中でも，燃料を取り出して，燃料を解体して調べることで内反電子ニュートリノ事象を効率よく検出するために部がどのような組成になっているかを検証する．こLi を含有させ，BG を削減するために波形弁別能をれは組成が判明するまでの時間がかかり，放射線に有した液体シンチレータを開発する必要がある．

よる被ばくの観点からも危険が伴う．しかし，現在                      * 大学院工学研究科安全社会基盤工学専攻

開発中の原子炉ニュートリノモニターで検出する反** 原子力安全工学講座

外から遠隔での監視が可能である．また，検出され*** 若狭湾エネルギー研究センター

た反電子ニュートリノのイベント数とエネルギー分

電子ニュートリノは，透過率が高いため原子炉建屋* System and Infrastructure Engineering for Safe and布から燃料内部の組成を割り出すことが出来る．こSustainable Society, Graduate School of Engineering

れにより，リアルタイムで燃料内部の組成を知るこ** Department of Nuclear Safety Engineering, Faculty ofEngineering*** The Wakasa Wan Energy Research Centerとが出来る．
原子炉ニュートリノモニターという技術は，従来の時間と手間のかかる工程を省略するだけでなく，

8

本来の運転計画に対して運転状況が正しいかを判断ため，関心領域でのバックグラウンド削減が重要とすることができ，これにより原子炉の兵器転用防止

なる．

や，原子力発電所の事故防止に役立つことが期待さ

2.1.2 シンチレーション検出器[1]

れている ．

物質を構成する原子内の電子が放射線のエネルギ

2.1.1 反電子ニュートリノ

ーによって励起準位や伝導帯に励起された後，基底ニュートリノは，素粒子の一種である．素粒子と状態に戻るときにそのエネルギー差が光（電磁波）は，物質の構成要素の最小単位であり，大きく分け

として放出される．この光をシンチレーションと呼て三種類存在する．物質を作る物質粒子，力を伝えぶ．シンチレーションを出す蛍光体をシンチレータ

るゲージ粒子，質量を与えるヒッグス粒子である．

という．シンチレータは主に，無機シンチレータとニュートリノは物質粒子に属するレプトンの一種で有機シンチレータがある．
無機シンチレータは，原子番号の大きい元素を用ある．
ニュートリノは表 1 のようにフレーバーと質量でいられることが多い．代表として NaI(Tl)シンチレー

分類される．フレーバーでは電子ニュートリノ，ミタがある．無機シンチレータの特徴としてはγ線のューニュートリノ，タウニュートリノに分類され，全エネルギー吸収ピークを検出しやすく，高い発光

質量ではニュートリノ 1，ニュートリノ 2，ニュート量を得られるため，エネルギー分解能が良い．

リノ 3 に分類される．このフレーバーによる分類と有機シンチレータは，炭素や水素を多く含む物質

質量による分類は一致せずに，一つのフレーバーをで構成される．アントラセン，トランススチルベン

選んだ際に，それは異なる質量のニュートリノの混

ゼンなどの結晶や液体，プラスチックなど多くの種ざり合いになっている．例えば，「電子ニュートリノ」

類が存在する．主な構成元素が，炭素や水素等の原と表記した際には，それはニュートリノ 1，ニュート

子番号が小さいので，γ線に対してほとんど光電効

リノ 2，ニュートリノ 3 が混合したものである．こ果を起こさないため，全エネルギー吸収ピークを形

れを「ニュートリノ混合」という．

成しない．γ線のほとんどが有機シンチレータ内でコンプトン散乱を起こす．無機シンチレータとは異表 1.ニュートリノのフレーバーと質量なり，減衰時間が数 ns であるため高い計数率で使用

フレーバー

質量

できるのが特徴である．

電子ニュートリノ

ニュートリノ 1

本研究では，反電子ニュートリノを検出するため

ミューニュートリノ

ニュートリノ 2に逆β崩壊反応を利用することから，陽子（水素）タウニュートリノ

ニュートリノ 3を多く含んだ有機シンチレータを使用する．有機シンチレータには主に液体シンチレータ（LS）とプラ

ニュートリノは，「粒子」であると同時に「波」とスチックシンチレータ（PS）があるが，本研究ではしての性質を持つ．そのため，それぞれ異なる質量LS を使用する．LS のメリットは，液体なので添加を持つニュートリノ 1，ニュートリノ 2，ニュートリ物を添加しやすく必要な性能のシンチレータの開発

ノ 3 は，それぞれ異なる振動数を持つ「波」として空間を伝搬する．
ニュートリノのフレーバーは，質量の決まった波の重ね合わせとなり，ニュートリノが空間を飛ぶ間が容易であること，PS に対して安価な点がある．しかし，使用する溶媒は油なので取り扱いに注意が必要である．
2.1.3 液体シンチレータの構成物質
液体シンチレータは，溶媒，溶質，添加物で構成に波の位相が変化し，フレーバーの種類が移り変わる．この現象をニュートリノ振動と呼ぶ．
反電子ニュートリノは電子ニュートリノの反粒子である．反粒子とは，質量とスピンが等しく，電荷される．
溶媒には以下のような性質が求められる．
1.

エネルギー移行の効率が，溶媒・溶質間のみでななどが逆の性質の粒子のことをいう．反電子ニュー

く溶媒・溶媒間でも大きいことが望ましい．芳香トリノの主な発生源は原子炉燃料の 235U の核分裂後族化合物のゆるく結合したπ電子は一般にこののβ崩壊である．核燃料の 1 核分裂当たり約 6 個の性質を持つ．
2.

溶質の発光波長域に吸収が無い．

3.

溶質の溶解度が大きい．

4.

純度が良い．

ので物質との相互作用をほとんど起こさない．した

5.

引火点が高い．

がって，検出器にて検出されるイベント数が少ない

このような性質を持つ代表的なものに，リニアアル反電子ニュートリノが発生し，熱出力 3GW の場合，毎秒約 6×1020 個発生している．しかし，ニュートリノは電気的に中性で弱い相互作用でしか反応しない

9キルベンゼン（LAB），プソイドクメン（PC），フェニルキシリルエタン（PXE）がある．本研究ではこの中でも引火点が 150℃と特に高い値を持つ LAB を使用する．
溶質には，以下のような性質が求められる．
1.

蛍光量子効率が良い．

2.

純度が良い．

3.

発光スペクトルが光電子増倍管等の光センサのある．

𝜈𝜈̅𝑒𝑒 + 𝑝𝑝 → 𝑒𝑒 + + 𝑛𝑛(2)

この反応で陽電子は電子と対消滅し，511keV のエ
ネルギーのγ線を 2 本放出する（先発事象）．中性子
は，電気的に中性であるため検出器で検出されにくい．そのため，シンチレータに Li を添加することに

感度スペクトルに合う．
4.

発光波長域に溶質の吸収がない．

5.

蛍光の減衰時定数が短い．

6.

溶媒への溶解度が大きい．

より検出器内で熱化した熱中性子を捕獲して合計エネルギーが 4.8MeV となるα線・トリチウムを放出する（後発事象）（図 1）．
先発事象と後発事象との時間差は約数十μs あり，
この時間相関を利用することでニュートリノ事象のこれらを踏まえて，PPO，butyl-PBD，Bis-MSB などがよく用いられる．本研究では，このような条件にあった PPO と Bis-MSB を使用する．
添加物は，反電子ニュートリノを検出可能で波形同定を行う．この時間差を利用し，時間相関のない
バックグラウンド事象を削減する方法を遅延同時計測法という．この先発事象と後発事象の時間差は Li
濃度によって変化する．

弁別能を付与する必要がある．反電子ニュートリノ
の検出に重要なのは中性子捕獲核種の添加である．
中性子捕獲核種の代表的なものに，Gd や Li が存在する．今回は中性子を捕獲した際にバックグラウン
ドには少ないα線・トリチウムを放出する Li を添加することにした．また，波形弁別能を行うための代
表的な添加物として，ナフタレンや UltimaGold-F（UG-F）がある．本研究では UG-F を使用する．
2.1.4 γ線と物質との相互作用
光子とシンチレータの相互作用には，光電効果，
コンプトン散乱，電子対生成の 3 種類が存在する．
光電効果とは，光子が軌道電子にエネルギーを与え，軌道電子が原子から飛び出す現象である．
コンプトン散乱は光子と電子の衝突で電子と散乱

図 1.LiLS を用いた反電子ニュートリノの検出原理
2.1.6 中性子捕獲核種
2.1.5 で示したように反電子ニュートリノの検出には中性子捕獲反応を用いる．中性子捕獲核種として主に表 2 のような Gd や Li などが用いられる．

光子が生じる現象である．衝突前後の光子のエネル

本研究には中性子捕獲核種として中性子捕獲断面

ギーを𝐸𝐸𝛾𝛾 ，𝐸𝐸𝛾𝛾′ とし，電子の質量を m，光速を c とす

象に多いγ線とは弁別ができるという観点より，6Li

ると，散乱された電子のエネルギーEe は，

𝐸𝐸𝑒𝑒 = 𝐸𝐸𝛾𝛾 − 𝐸𝐸𝛾𝛾′ =

1+

𝐸𝐸𝛾𝛾

𝑚𝑚𝑐𝑐2
𝐸𝐸𝛾𝛾(1−cosφ)(1)

積がある程度大きい元素，またバックグラウンド事を用いることとした．
表 2 より Li には 6Li と 7Li の 2 種類の同位体が存在する．中性子捕獲反応を起こすのは，6Li である．
しかし，6Li は天然存在比が 7.6%と非常に少ない．
そのため，6Li を 95%まで濃縮した Li 化合物が販売となる．シンチレータ内では散乱角φに依存するた電子対生成とは，光子が原子核の強い電場に吸収

タの大型化を目標としている本研究においてはコスされ，電子と陽電子を生み出す反応をいう．電子とト面からそれほど検出器にコストをかけることはでめ，コンプトンエッジの形成をする．

陽電子の質量を生成するために，光子のエネルギーは電子の静止エネルギーの 2 倍の 1.022MeV 以上でないと起こらない．
2.1.5 反電子ニュートリノの検出方法
反電子ニュートリノは逆β崩壊を用いて検出する．
逆β崩壊は反応式（2）のように反電子ニュートリノ
と陽子が反応し，陽電子と中性子が発生する反応でされているが，非常に高価である．液体シンチレー

きない．そのため，本研究には濃縮した Li 化合物を使用するのではなく，天然存在比の Li 化合物を使用することとした．

10

表 2.主な中性子捕獲核種
物質名

天然存在比

中性子捕獲断面積[%][barn]

る．波形弁別能とは図 3 のように波形の減衰時間を反応

利 用 し た 弁 別 方 法 で あ る ． こ れ を Pulse ShapeDiscrimination（PSD）という．
PSD の具体的な原理は観測した波形ごとに波形のH

99.985

0.33

(n,γ)

6

Li

7.6

940

(n,α)

Li

92.4

0.0454

-

B

19.9

3.835

(n,α)

関しての分布を見ることで，図 4 のようにγ線の事

155

Gd

14.8

60900

(n,γ)

象と中性子による反跳陽子事象の弁別を行うことが

157

Gd

15.65

254000(n,γ)

可能になる．

48800

-

1

7

10

Gd ave全体積分の Q と波形の減衰部分の積分 Qtail を計算し，積分値の比 Qtail/ Q を求める．この値をエネルギーに

2.1.7.時間相関のあるバックグラウンド事象
遅延同時計測法を用いることにより，遅延同時計測法を用いない場合に比べておおよそバックグラウ
ンドを 2 桁程度除去することが可能である．しかしながら，この先発事象，後発事象の時間差数十μs という似た時間差で起こる背景事象が存在する．それが図 2 のような環境中の高速中性子事象である．
環境中の高速中性子が液体シンチレータ内の陽子と弾性散乱し，反跳陽子を生成する．これが先発事

図 3.γ線と中性子の波形象である．弾性散乱後の中性子は液体シンチレータ内で熱化し，6Li に中性子捕獲され，α線・トリチウ
ムを放出する．これが後発事象となる．この高速中性子事象による先発事象と後発事象も反電子ニュートリノ検出の際の先発事象・後発事象の時間差と非常によく似た時間差で発生するため，弁別が困難である．
そこで本研究においては反電子ニュートリノ事象と高速中性子事象を弁別するために液体シンチレー
タに後述する波形弁別能を付与した．波形弁別能を付与することで反電子ニュートリノ事象の先発事象
である対消滅のγ線と高速中性子事象の先発事象で図 4.PSD 分布

ある高速中性子起因の反跳陽子を弁別が可能になる．
2.2 先行研究

波形弁別能を有した Li 含有液体シンチレータの開発を行っているのが，アメリカの PROSPECT 実験である．[2][3][4]PROSPECT 実験では６Li を濃縮した LiCl 水溶液を使用し，液体シンチレータを開発している．この液体シンチレータは，溶媒に DIN，溶質に PPO，BisMSB，添加物に濃縮 LiCl 水溶液，界面活性剤を用いている．
波形弁別能について調査しており，後述の FoM の図 2.環境中の高速中性子事象
2.1.8 波形弁別能
2.1.7 で示したように反電子ニュートリノ観測のためのバックグラウンド低減の観点から先発事象であるγ線と中性子（反跳陽子）を弁別する必要があ

値は本研究と同様の計算を行うと，4.11 となった．

11

4.2 液体シンチレータの作製方法
液体シンチレータの開発の前段階として LiCl 水溶液を作製する必要がある．LiCl 水溶液は工業用純水
50ml に対して 10g の LiCl を混合し，攪拌することで作製した．
LiLS は表 3 の材料を 150ml サイズのバイアルに入れ，攪拌を行い，作製した．
5. 測定環境

図 5.PROSPECT 実験において測定された
PSD 分布測定系には NIM モジュールを用いた．用いたモジ
ュールは高圧電源(HV)，入力信号を複数の信号に分配する Linear Fan in-out，入力信号を増幅し出力する
Amplifier，入力信号が閾値以上の信号の場合，矩形

3. 本研究の目的

波を出力する discriminator，入力信号をある一定の時

先行研究では，６Li を濃縮した LiCl 水溶液を使用することで液体シンチレータの開発が行われていた．
しかしながら，濃縮した LiCl 水溶液は非常に高価である．そのため，今回は天然の Li が含有している

間遅らせて矩形波を出力する gate&delay generator を用いた．
信号の取得装置として CAEN 製 FADC V1730 を用いた．この FADC は，14bit，500MS/s のデジタイザーである．

LiCl 水溶液を使用し，波形弁別能を有した Li 含有液
体シンチレータ（LiLS）の開発を行った．
本研究では，Li 0.1wt%を含有した LiLS と Li を含有していない LS の 2 種類を作製することにより

5.1.反射材の選定
測定の際に，LS からのエネルギー分解能を向上させるには LS からの光量を大きくする方が良い．一

LiLS の発光特性として発光量，波形弁別能，中性子

般的にはサンプルにアルミホイルなどの反射材を巻

捕獲事象数の評価を行った．

くなどして光量を増やせるよう工夫を行う．今回はどのような反射材を用いると光量が一番大きくなる

4. 波形弁別能を有した Li 含有液体シンチレータのか評価を行い，選定をした．反射材の候補にはタイ

作製

ベックシート（Tyvek(Soft)），アルミを表面に蒸着したタイベックシート（Tyvek(Silver)），アルミホイル

4.1 材料の選定
通常の液体シンチレータは溶媒，溶質の 2 種類もしくは 3 種類（溶質が 2 種類）で構成される．しか（Aluminum foil），テフロンテープ（Teflon）を候補とした．137Cs を用いて測定を行い，コンプトンエッジの位置が一番高いところに来る反射材の組み合わ

し，今回は液体シンチレータに Li を添加し，かつ波せを用いた．結果は図 6 の通りになった．図 6 より

形弁別能を付与する必要があるため，溶媒，溶質にテフロンテープとアルミホイルを反射材として用い添加物を加えた．

ることとした．

今回の液体シンチレータの材料と役割は表 3 に示した．
表 3.液体シンチレータに用いた材料
名称

材料名

役割

溶媒

LAB

発光体

第 1 溶質PPO

発光剤

第 2 溶質Bis-MSB

波長変換剤

添加物

LiCl 水溶液

Li の添加添加物

IGEPAL CO-630

界面活性剤

添加物

UltimaGold-F

波形弁別能の付与

図 6.反射材別による 137Cs のコンプトンエッジ

126. γ線源測定

明確に分離できていることが確認できる．
この範囲における 300keV~700keV の区間を Y 軸射γ線源を用いて，発光量の評価を行った．γ線源

影した際に得られる PSD ヒストグラムは図 9 であCs を使用した．液体シンチレータには全エ

る．式（3）で示したガウス関数で Fit することによ

として

137

ネルギー吸収ピークのような明確なピークは存在しり，ピークの位置と標準偏差を同定した．

ない．そのため，今回は 137Cs のエネルギースペクト
ルよりコンプトンエッジを同定することによって，評価を行った．図 7 に各 LS に対する測定で得られた 137Cs のエネルギースペクトルを示した．Li が添加されることにより，発光量が減少していることが確認できる．

図 8.Li なし LS の測定より得られた PSD 分布

図 7.各 LS の 137Cs のエネルギースペクトル
エネルギースペクトルにガウス関数（式（3））でFit を行った．そしてコンプトンエッジの位置を計算（式（4））し，評価を行った．結果は表 4 に示した．
Gaussian function＝N × exp(−

C.E. = (𝜇𝜇 +

2.355
2

2 +(
𝜎𝜎) ± √𝜇𝜇𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(𝑥𝑥−𝜇𝜇)2

2.355
2

2𝜎𝜎 2

)

𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 )2(3)
図 9.Li なし LS の測定より得られた PSD ヒストグ
(4)

表 4.各 LS におけるコンプトンエッジの位置
サンプル

コンプトンエッジの位置 [ch]Li なし LS

18449±77

Li 0.1wt% LiLS

11865±56

ラム
波形弁別能を評価するパラメータとして FoM（式（5））を用いた．PSD ヒストグラムを Fit することで得られたピークの位置と標準偏差より，FoM の値を求めた．得られた FoM の値は表 5 に示した．

FoM =7. 中性子線源測定
7.1. 波形弁別能
中性子線源として，252Cf を用いた．今回は図 3 で示し た Q の範囲を波 形のピ ークより -20ns か ら+120ns，Qtail の範囲を波形のピークより+36ns から+120ns として Qtail/ Q を求めた．Qtail/ Q をエネルギーに対してプロットした Li なし LS の PSD 分布を図8 に示した．図 8 より，高速中性子事象とγ事象が|𝜇𝜇𝑛𝑛 −𝜇𝜇𝛾𝛾 |√𝜎𝜎𝑛𝑛2 +𝜎𝜎𝛾𝛾2(5)

表 5.各 LS の FoM
サンプル

FoM

Li なし LS

3.46

Li 0.1wt% LiLS

2.74

13

7.2. 中性子捕獲事象
遅延同時計測法を用いて，中性子捕獲事象を評価した．図 10 に今回遅延同時計測法を用いて評価を行う 252Cf 由来高速中性子による中性子捕獲事象の模式図を示した．

図 12.後発事象のエネルギースペクトル
図 10.252Cf 由来高速中性子による中性子捕獲事象
図 11 に先発事象と後発事象の時間差 dT 分布を示した．今回は 5μsec~105μsec を時間相関のある事
象領域 ON time，205μsec~305μsec を時間相関のない事象領域 OFF time として選定した．
今回の関心領域は中性子捕獲が確認できる後発事象である．図 12 に ON Time，OFF time，ON-OFF timeの後発事象のエネルギースペクトルを示した．ONOFF time の エ ネ ル ギ ー ス ペ ク ト ル で は
400keV~600keV 付近にピークが存在し，6Li による中性子捕獲事象を確認することができた．
図 12 の中性子捕獲による事象数を確認するため，

図 13.中性子捕獲事象数計算のための積分範囲

図 13 に示すようにピークに式（3）で示したガウス関数で Fit した．
ピークから前後 2σの位置を積分し，事象数を計算した．また，Li なしの LS に関しては
中性子捕獲による信号は確認できないので，400keV~600keV の範囲を積分範囲として事象数を計算した．計算結果は表 6 に示した．

表 6.各 LS の中性子捕獲事象数
サンプル

中性子捕獲事象数

Li なし LS105

Li 0.1wt% LiLS

2432

8. 結論
我々は，原子炉ニュートリノモニターの開発を進めている．原子炉ニュートリノモニターとは，原子炉稼働時に発生する反電子ニュートリノを観測することによって原子炉の稼働状況や U/Pu の燃料組成
比をリアルタイムでモニタリングを試みる技術である．しかし，これまでに成功している例は，原子炉の稼働状況の確認までである．そのため，反電子ニュートリノのエネルギー分布を確認でき，燃料組成のモニタリングができる反電子ニュートリノ検出器の開発を行っている．

図 11.先発事象と後発事象の時間差 dT 分布5~105μsec を ON time
205μsec~305μsec を OFF time とした．

反電子ニュートリノの検出方法は，逆β崩壊を用
いて観測を行う．この時，先発事象として陽電子の運動エネルギーと対消滅の際に発生する 2 本のγ線が検出される．中性子は熱化し，液体シンチレータに添加した 6Li によって吸収されることで，α線と14

トリチウムを放出し，後発事象として検出される．
この時間差を利用した遅延同時計測法を用いること
で時間相関のないバックグラウンド事象を除去する．
しかし，遅延同時計測法を用いても時間相関のある
バックグラウンド事象が存在する．それは環境中の高速中性子事象である．これは液体シンチレータには通常ない波形弁別能を付与することによって先発事象を弁別することが可能になり，ニュートリノ事
象を同定しやすくなる．
本研究では，波形弁別能を有した Li 含有液体シンチレータを開発し，発光特性評価を行い，Li 添加による液体シンチレータへの影響を評価した．
137

Cs を用いた発光量評価では，Li を添加すること

により，発光量が 36%減少した．また，252Cf を用いた波形弁別能評価では FoM が 21％低下した．しかし，遅延同時計測法を用いた中性子捕獲事象の確認
では，Li を添加することによって，中性子捕獲による明確なピークを確認することができた．関心領域
内の事象数は 23 倍に増加した．
今後は，今回の結果を踏まえて，さらに液体シンチレータの Li 濃度依存性について調査を行い，反電子ニュートリノ検出に特化した検出器を開発していく予定である．
参考文献
1. Final Reports: Focused Workshop on Antineutrino
Detection for Safeguards Applications,28-30 October
2008 IAEA Headquarters, Vienna
2. J. Ashenfelter et al., (PROSPECT collaboration),“The PROSPECT Reactor Antineutrino Experiment”,
Nucl. Instrum. Meth. A, 922(2018) 287
3. J. Ashenfelter et al.,(PROSPECT collaboration),“Lithium-loaded Liquid Scintillator Production for the
PROSPECT experiment”, 2019 JINST 14 P03026
4. J. Ashenfelter et al.,(PROSPECT collaboration),“Performance of a segment 6Li-loaded liquid scintillator
detector for the PROSPECT experiment”, Journal of
Instrumentation, 2018 JINST 13 P06023

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2021 年 10 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ October 2021 ）15

安定マッチングとそのいくつかの拡張問題の混合整数計画による定式化について
鈴川

欣秀 ∗

小原

敦美 †

On Formulation of Stable Matching Problems into Mixed Integer Program
Yoshihide SUZUKAWA∗

Atsumi OHARA†(Received September 20, 2021)
We show several techniques to formulate fundamental stable matching problems and their variants into mathematical program called mixed integer program (MIP). One-to-one or many-to-one
stable matching problems have practically wide applications for mechanism designs in economics
or in the real world. Recently MIP has emerged to be a powerful and cheap tool to solve many
optimization problems including large-scale combinatorial ones. We demonstrate how to apply MIP
to ﬁnd satisfactory solutions, and results of numerical experiments to know current status of its
computational ability.
Key words : Stable matching problems, Mixed integer program, Optimization of stability criterion,
Blocking pairs, Stable marriage

1.

緒言

デザイン（制度設計）へ応用も広がっている [3]–[7] ∗ ．
一方，近年の計算機の性能/価格比の著しい向上に加マッチング問題とは，結婚における男女，研究室配えて，混合整数計画（Mixed Integer Program: MIP）† ア

属における学生と研究室，就職活動における学生と企

ルゴリズムのめざましい進歩と種々の汎用ソルバーへ

業のように，異なる集合に属し個々の選好をもつ主体の実装・整備が整うにつれ，大規模な MIP の問題が手同士を関係づける際，最も望ましい組み合わせを求め軽に試せるようになってきている [8], [9] ．また「安定性」

る問題である．ここで「望ましい」とは，例えば研究については次節で紹介するが，安定なマッチングは所与室配属の場合，学生は志望研究室の順位・満足度などの問題に対して，存在しても唯一とは限らない [1], [5], [7] ．

にそれぞれの選好があり，研究室側も GPA や専門科目

従って，標準的な安定マッチング問題を MIP へ定式の評価など学生に対する個々の選好がある中で，マッ化しておけば，様々な応用で解きたい個々の問題におチングの結果が双方に不満を残さないことである．

いて考慮すべき固有な条件を，MIP の柔軟な記述力をこの意味で望ましいマッチングの解が満たすべき最活かして表現し書き加えることで，標準的な定式化をも基本的な条件として「安定性」という概念が提唱さ

カスタマイズできる．これにより，個々の問題に合われ，安定なマッチングを求めるアルゴリズムが考案させたアルゴリズムを一から新たに考案せずに，固有のれた [1] ．以来，安定マッチングの理論は離散数学，計安定マッチング解を探索することが可能となる．

算機科学，数理経済学の分野で様々な問題への拡張，安さらに，安定性は最適化問題においては制約条件と定解の存在性と構造，計算複雑度，離散凸解析との関して表せる概念なので，解きたいマッチング問題に合係などが研究され，実社会・経済などではメカニズム

わせた目的関数を設定できれば，その意味で最適な安定マッチングを見いだすことも可能となる．

∗（株）アイシンAISIN Corporation† 電気・電子工学講座† Department of Electrical and Electronics Engineering∗∗ 文献 [1] の著者 Shapley 氏は安定マッチング理論が関わる「安定配分理論と市場設計の実践に関する功績」で 2012 年度のノーベル経済学賞を受賞している（Gale 氏は当時すでに他界）．
† 本報告では，純粋な整数計画（IP）も含んだ意味で用いる．

16

本稿の内容は，学術的な研究というより，上記の状況

チング µ に対する満足度は当然低くなる．したがって，に促されて便利なツールを使うために取り組んで得た不安定なマッチングは，ブロッキングペアがマッチン「ある種の工夫・ノウハウ」の説明の類いである．従っ

グ成立後にペアを組みなおした場合，マッチングが崩て学術論文として公表される性格のものでないためか，

壊してしまう．

‡

同様な内容の先行報告は我々には見つけられなかった ．

結婚問題には「安定マッチングは必ず存在するが，一また，もしマッチング問題に携わる機会・業務があっ般に唯一ではない」ことが知られ [1], [5], [7] ，文献 [1] でたとき，自動化が容易で負担が軽減し，理論的な公平提案されたアルゴリズムで安定マッチングが得られる．

性の担保にも役立つため，知っておくと便利な「豆知本報告では考案者の頭文字をとって GS アルゴリズム§

識」という意味もあろうと考え ，ここに報告する．

（詳細は省略．例えば文献 [1], [5], [7] 参照）と呼ぶ．

第 2 節は，安定マッチングと MIP に関する準備であ

しかし，「GS アルゴリズムで得られる解は，男性側，る．第 3 節で，標準的な安定マッチング問題の MIP へ

女性側どちらか一方の満足度が最適になるような特殊の定式化を考察する．安定性を制約条件とするために，な安定マッチングである」ことも知られている [5], [7] ．

不安定性の定義の否定を考え，MIP で離接条件（OR の条件）が表現可能なことを用いる．第 4 節で，この定式化をもとにいくつかの拡張もしくは変形されたマッチング問題を MIP で表している．これらの問題は，新しく提案したもの，最適性を追求したもの，NP 困難と（不）等
さて，MIP は下記のように線形な目的関数，
式制約をもつ最適化問題のクラスである：{
A1 x ≤ b 1 ,minimize cT x, subject toA 2 x = b2 .

(1)

されるものがある．NP 困難な問題の結果は，現時点のここで，x は成分の一部を整数に限定した実変数ベク

ごく普通の計算環境でどれほどのことが可能かの目安

トルで，Ai , bi (i = 1, 2), c は上の等式・不等式を満たにもなると思われる．第 5 節は，パソコンでの計算機

す適当なサイズの与えられた実定数の行列またはベク

実験で，第 6 節でまとめている．

トルである．ただし，ベクトルの不等号 a ≤ b は，第なお，本報告は主に文献[12]に基づいている．

i 成分同士が ai ≤ bi , ∀i を満たすことを表す．

以後，本報告では特に変数ベクトルのすべての成分

2.

準備：安定なマッチングと混合整数計画（MIP）

が 0 か 1 の値に限定されたバイナリ変数のみを考える．

3.

標準的な安定マッチング問題の MIP への定式化

される概念を説明する．n 人ずつの男女の集合 M =3.1

１対１のマッチング：安定結婚問題

員に対する選好の順位・満足度を持つとする（選好度た安定結婚を取り上げる．実定数 cij , gij をそれぞれ男は同順位・同点はなしとする）．男性 mi が女性 wj を

性 mi の女性 wj への満足度，女性 wj の男性 mi への

女性 wk より選好するとき，次のように書く：

満足度とする（順位なら符号反転など前処理）．マッチ

簡単な安定マッチング問題として，1 対 1 で全員を誰かとマッチさせる結婚問題を例に，問題設定や導入{m1 , · · · , mn } と W = {w1 , · · · , wn } の各人が異性全

ング µ において mi と wj がマッチしている，いないと

w j ≻mi w k

き，バイナリ変数 xij の値をそれぞれ 1，0 とする．以M と W の 1 対 1 マッチング µ で mi と wj がマッチしていることを µ(mi ) = wj や µ(wj ) = mi と表す．

定義 1. マッチング µ において，以下の 2 条件を満たすペア (mi , wj ) は µ のブロッキングペアであるという．
ブロッキングペアが存在しないマッチングを安定マッ
チングと呼ぶ．

i) wj ≻mi µ(mi ),標準的な安定マッチング問題として，前節で説明し

下，mi , wj の添え字の集合も M, W と表すと，µ で全員が１人にマッチしている条件は次の通り：
n
∑

i=1
n
∑

xij = 1,∀j ∈ W := {1, ..., n},(2)xij = 1,∀i ∈ M := {1, ..., n}

(3)

j=1

ii) mi ≻wj µ(wj )すなわちブロッキングペアは，それぞれが µ でマッチしている相手に比べより選好しあうので，このマッ

これらの条件の下で，(mI , wJ ) ∈ M × W がブロッキ

ングペアであることは次と同値になる：

cIJ >‡ MIP に定式化している興味深い文献はあった [10], [11] が，本報告で考える意味の安定性は扱われていない．

§ 実は，筆者の一人が学科の卒研配属を担当したことが，本報告の内容を考えてみるきっかけであった．

n
∑
j=1

cIj xIj and gIJ >n∑

giJ xiJ

i=1

よって，この同値関係の否定を考えると以下のように
なる．

17

補題 1. マッチング µ が安定であることは式 (2), (3) のn∑j=1

cIj xIj or gIJ ≤n∑

多対１のマッチング：卒研配属問題

次に多対 1 の安定マッチングの標準的な問題として，

もとで以下が成立することと同値である：

cIJ ≤

3.2

(4)

giJ xiJ ,i=1

卒研配属問題（専門用語では研修医配属問題と呼ばれ・・,sn }る）を考えよう．学生 n 人の集合 S = {s1 ,s2 ,・と研究室 m 個の集合 L = {L1 ,L2 ,・・・,Lm } がある状況∀ (I, J) ∈ M × W

を考える．以下，ss , Ll の添え字 s, l だけ用いる．

MIP では十分大きな正定数 M （big-M）と一つのバ

バイナリ変数 xsl を用いて，学生 s が研究室 l に配属

イナリ変数 yIJ で，式 (4) のような離接 (or) 条件を次される場合 xsl = 1，そうでない時 xsl = 0 とする．各のような合接 (and) 条件として表せる：

研究室の定員上限 (Upper Bound) を U Bl とし，学生 s∃yIJ ∈ {0, 1},

cIJ ≤

gIJ ≤

n
∑

cIj xIj + M yIJ

j=1

n
∑
i=1

giJ xiJ + M (1 − yIJ )M は，例えばこの問題では ∀(I, J) ∈ M × W に対して


m
n


∑
∑
M ≥ max cIJ −cIj xIj , gIJ −giJ xiJ
i=1¶を満たせばよい ．以下にまとめる．

定理 1. α, β を重みを表す正定数とする．男女の重み付
き満足度の和を最大化する安定結婚問題は，バイナリ
変数 xij , yij に関する次の MIP に定式化される：

maximize α
s.t.

n ∑
n
∑

cij xij + β

i=1 j=1n∑xij = 1,i=1n∑xij = 1,

j=1

cIJ ≤
gIJ ≤

n
∑

n ∑
n
∑

i=1

定義 2. 多対１マッチング µ において，以下の 2 条件を満たすペア (s, l) ∈ S × L は µ のブロッキングペア
である．

(i) s は µ でどこにも配属されていないか，またはl ≻s µ(s)(ii) µ で l に配属された学生数は定員未満か∥ ，またはl に配属された学生の中に l にとっての満足度が s
より低い学生がいる
すべての学生が研究室に配属され，定員も満たすことを表す条件m∑

gij xij

i=1 j=1l=1n∑∀j ∈ W,

s=1

cIj xIj + M yIJ ,∀s ∈ S,xsl = 1,xsl ≤ U Bl ,∀l ∈ Lの下で，(S, L) がブロッキングペアであることは次と∀i ∈ M,

j=1n∑

学生 s を迎え入れた場合の満足度を gsl とする．他の記
号の使い方は結婚問題と同様である．

and

j=1

の研究室 l に配属した場合の満足度を csl ，研究室 l の










giJ xiJ + M (1 − yIJ ), ∀(I, J) ∈ M × W,

xij , yij ∈ {0, 1}, (i, j) ∈ M × W
M : 十分大きな正の定数

同値：

cSL >

m
∑

cSl xSl

l=1

and
n
∑
s=1

xsL < U BL or ( gSL xsL > gsL xsL , ∃s ∈ S )この同値関係の否定をとり，結婚問題と同様に離接条件を処理すると次の結果を得る：

注：特に α と β のどちらかのみを 0 としたとき得られる

定理 2. 学生と研究室の満足度の和を最大化する安定

解が女性最適，男性最適の安定マッチングであり，GS

な卒研配属問題は，バイナリ変数 xsl , ysl に関する次のアルゴリズムの解と一致する．数値実験では，重みを調整することでその他の安定マッチングが（存在すれば）得られることが多かった．

MIP に定式化される：
maximizemn ∑∑s=1 l=1
n
∑

s.t.

s=1

¶ あまり大きすぎると，数値実験では計算時間が長くなる傾向が見られた．

csl xsl +mn ∑∑gsl xsl

s=1 l=1

xsl ≤ U Bl , ∀l ∈ L,

∥ この条件は不要な場合もあろう．

18
m
∑

cSL ≤

l=1
m
∑
l=1

ある男性 mi のリストに女性 wj が書かれているとき,

xsl = 1, ∀s ∈ S,
cSl xSl + M (1 − ySL ),mi は wj を受け入れ可能という. SMI のマッチングは，









互いに受け入れ可能なペアを要素とする集合のうち誰も２人以上とマッチしていないものである．これに応じて SMI ではブロッキングペアを次のように定義する．

gSL xsL ≤ gsL xsL + M ySL , ∀s ∈ S,

n

∑




xsL + M ySL ,U BL ≤


定義 3. 互いに受け入れ可能な男女ペア (mi , wj ) すべてを要素とする集合を A と記す．SMI マッチング µ に

s=1∀(S, L) ∈ S × L

おいて以下の２条件を満たすペア (mi , wj ) ∈ A が µ の4. 拡張されたいくつかのマッチング問題と定式化
4.1

下限つき卒研配属問題でのブロッキングペア最小化

3.2 節の卒研配属問題では，定員に上限がある場合はブロッキングペアである∗∗ ．

(i) mi は µ で独身か，または wj ≻mi µ(mi )(ii) wj は µ で独身か，または mi ≻wj µ(wj )安定マッチングが必ず存在し，GS アルゴリズムで求解

前節と同様，添え字のみ記す．上の定義より，互いできる．しかし，下限がある場合は安定マッチングはに受け入れ可能な男性 I と女性 J のペア (I, J) ∈ A が存在するとは限らないことが知られている [7] ．その場
合，ブロッキングペア (BP) の数が最小のマッチングを選ぶことは一つの妥当な策であろう．これには定理 2で，満足度の最大化を捨て，ブロッキングペア数を検出するバイナリ変数 zsl を追加し最小化すればよい．
系 1. 研究室配属数に下限 LBl がある場合にブロッキ
ングペア数を最小化する卒研配属問題は，バイナリ変数 xsl , ysl , zsl に関する次の MIP に定式化される：

minimizemn ∑∑s.t. LBl ≤
m
∑
l=1

cSL ≤

m
∑
l=1

s=1

ングの条件（補題 2 の式 (5), (6)）の下で
m∑xIj = 0n∑xiJ = 0j=1

m∑

cIj xIjn∑

giJ xiJ

j=1

and
or

gIJ >

i=1

i=1

とは，式 (5), (6) の下で ∀(I, J) ∈ A に対して

xsl ≤ U Bl , ∀l ∈ L,m∑

xIj ̸= 0n∑xiJ ̸= 0

j=1

xsl = 1, ∀s ∈ S,









gSL xsL ≤ gsL xsL + M ySL + M zSL , ∀s ∈ S,

n

∑




xsL + M ySL + M zSL ,U BL ≤

s=1∀(S, L) ∈ S × L

i=1

リストに書かなくて良いという不完全リストを考える．
リストにない相手とペアになるより独身を好むことを意味する．これを SMI(Stable Marriage with Incomplete

lists) と書く．独身も考慮するので男女の集合 M, W は同人数である必要はなく，それぞれの人数を n, m と

cIJ ≤

m
∑

cIj xIj

and

gIJ ≤

n
∑

giJ xiJ

j=1

i=1となる．従って，SMI 問題は次のように書ける．
補題 2. マッチした男女の満足度を最大化する SMI 問
題は，バイナリ変数 si , tj , xij , yij に関する MIP で以下のように定式化される：

4.2 不完全リスト結婚問題と最大サイズ最小 BP 問題
安定結婚問題で，ペアになりたくない相手は満足度

andormaximize

する．

cIJ >

である．この否定から SMI マッチングが安定であるこzSLcSl xSl + M (1 − ySL ) + M zSL ,or

xij ∈ {0, 1}, (i, j) ∈ M × W

S=1 L=1n∑

SMI のブロッキングペアであることは，1 対 1 マッチ

s.t.

n ∑
m
∑

cij xij +i=1 j=1n∑xij = ti ,j=1

xI ′ J ′ = 0,

gij xij

i=1 j=1

xij = sj ,

i=1
m
∑

n ∑
m
∑

∀j ∈ W,∀i ∈ M,(5)(6)∀(I ′ , J ′ ) ̸∈ A,∗∗ µ(m ) ̸= w かつ (m , w ) ∈ A の条件 [7] は，仮定と i), ii) か
i
j
i
j
ら従う．

19

0.5 ≤
cIJ ≤

m
∑

xIj + M yIJ ,

j=1
m
∑

cIj xIj + M yIJ ,

j=1
n
∑

























i=1


n

∑


gIJ ≤
giJ xiJ + M (1 − yIJ ), 


0.5 ≤

xiJ + M (1 − yIJ ),i=1∀(I, J) ∈ A「SMI の安定マッチングは必ず存在し，GS アルゴリ
ズムで求められる」や「すべての安定マッチングのサイズ（成立しているペアの数）は等しい」ことが知られている[5], [7]．

安定とは限らない SMI マッチング（つまり，A の部

分集合で 1 対 1 のマッチング）の中で最大サイズのマッ

n ∑
m
∑

xij = Smax ,i=1 j=1

xI ′ J ′ = 0, ∀(I ′ , J ′ ) ̸∈ A,
m
∑
0.5 ≤
xIj + M yIJ + M zIJ ,
j=1

cIJ ≤

m
∑

cIj xIj + M yIJ + M zIJ ,

j=1
n
∑

























i=1


n

∑


gIJ ≤
giJ xiJ + M (1 − yIJ ) + M zIJ , 


0.5 ≤

xiJ + M (1 − yIJ ) + M zIJ ,i=1∀(I, J) ∈ A

4.3 安定ルームメイト問題
2n 人の寮生 P = {p1 , p2 , · · · , p2n } と n 室の 2 人部

チングを考える（これも一般に複数ある）．もしこの最屋があり，各寮生 pi は自分以外の学生 pj に対する選大サイズが安定マッチングのサイズより十分に大きい

好満足度 cij , (i ̸= j) を持っているとする．

場合，安定性を多少犠牲にして「最大サイズマッチン

安定ルームメイト問題は，この選好リストから次のグの中でブロッキングペア（BP）の数が最小な」マッように定義されるブロッキングペアが存在しない，完チングを求めることは意味がある（かもしれない†† ）．

全な（すべての寮生が誰かとペアになっている）マッ

Biró らはこのような問題を最大サイズ最小 BP 問題とチング µ を求める問題である．

して提案し，それが NP 困難であることを示した [13] ．

定義 4. 異なる 2 者からなるペアすべてを要素とする集この問題は，二段階に分けて MIP で定式化できる．
まず SMI マッチングの最大サイズは si , tj , xij をバイ
ナリ変数として次のように求められる：

maximize

n ∑
m
∑

s.t.

j=1
m
∑

ii) pi ≻pj µ(pj )この定義は，定義 1 で男女の区別を略したものである．したがって，安定ルームメイト問題は 3.1 節の安∀j ∈ W,

定結婚問題を特別ケースとして含む，あるいは，安定′

結婚問題は無向 2 部グラフ上での安定マッチング問題

xij = tj ,i=1′∀(I , J ) ̸∈ A

xI ′ J ′ = 0,の 2 条件を満たすペア (pi , pj ) ∈ E は µ のブロッキンi) pj ≻pi µ(pi ),∀i ∈ M,

xij = si ,す．完全なルームメイトマッチング µ において，以下
グペアであるという．

xij

i=1 j=1m∑

合を E = {(pi , pj )|1 ≤ i < j ≤ 2n, i, j : 自然数 } と記

求まった最大値を Smax とすると，補題 2 を利用して次の結果を得られる．

ととらえられるが，安定ルームメイト問題は一般の無向グラフ上での安定マッチング問題と考えられる．
ルームメイト問題も「安定マッチングが存在すると定理 3. SMI 最大サイズ最小 BP 問題は，バイナリ変数

は限らない」[7] ．そこで，4.1 節，4.2 節と同様にブロッ

si , tj , xij , yij , zij に関する MIP で以下のように定式化

キングペア (BP) の数を安定度の一つと見なして最小化

される：

することが次善策の一つとして浮かぶ．ただし，このminimize

m
n ∑
∑

zIJ

I=1 J=1

s.t.

n
∑

i=1
m
∑

xij = sj ,xij = ti ,j=1

∀j ∈ W,∀i ∈ M,†† 例えばマッチメーカーの商業的理由などで．

問題も NP 困難であることが知られている [7], [14] ので，
計算機実験してみる価値がある．

2 部グラフにならない点のみに注意して，前節までの方法を踏襲すると次の結果は明らかであろう．
定理 4. 最小 BP 安定ルームメイト問題は，バイナリ変数 xij , yij , zij に関する MIP で以下のように定式化で20記述できる．

きる：

minimize∑zIJ

dst xsl xtl =(I,J)∈E

s.t. xij = xji ,∀(i, j) ∈ E,

xii = 0, ∀i ∈ P,
2n∑
xij = 1, ∀j ∈ P,
i=1

cIJ ≤
cJI ≤

2n
∑
j=1
2n
∑
j=1

cIj xIj + M yIJ + M zIJ ,0otherwise(x and y) は線形等式・不等式で以下のように表せる：







∀(I, J) ∈ E,

(i, j) ∈ P × P,

yij , zij ∈ {0, 1},

xsl = xtl = 1 のとき

これは論理積の and の関係に他ならない．論理積 z =cJj xJj + M (1 − yIJ ) + M zIJ , xij ∈ {0, 1},


dst

x+y
≥ z ≥ x + y − 1,2

これを用いて，式 (7) の項を書き換えると次のように

MIP にできる．
定理 5. 学生と研究室の満足度及び各研究室内での友好度の和を最大化する安定な卒研配属問題は，バイナリ
変数 xsl , ysl , zstl に関する次の MIP に定式化できる：

maximize(i, j) ∈ E

x, y, z ∈ {0, 1}

m
n ∑
∑

csl xsl +s=1 l=1

+

m
n ∑
∑

gsl xsl

s=1 l=1
n ∑
m ∑
n
∑

dst zstl

l=1 s=1 t=1

4.4

学生の相互関係を考慮した卒研配属

s.t.

この節では，3.2 節で考えた定員上限つき卒研配属問

s=1
m
∑

題の拡張として，学生と研究室の間の満足度だけでなく，同一研究室に配属される学生の選好（友好度）も考慮した問題を提案しその MIP 定式化を示す．
例えば，研究チームやスポーツチームの構成員が協力し合いながら活動・プレーする場合，構成員間の友好度が高ければ，成績の向上も期待できるという点で構成員のみならずチーム側にとってもメリットがある．
このマッチング問題は，そのような状況で考える意味があると思われる．
ブロッキングペアの定義など 3.2 節の設定はすべて同じとし，これらに加えて各学生 ss の自分以外の全ての学生 st それぞれへの友好度 dst , (s ̸= t), s, t ∈ S を

実定数データと考える．ただし，一般に dst ̸= dts で，

dss = 0 とする．

すると最適化問題の定式化は，定理 2 と比べて，制約条件 (subject to の部分) は同じだが，目的関数には新
しい項，すなわち一つの研究室 l 内での学生友好度を
研究室毎にとった和
n
n ∑
m ∑
∑

dst xsl xtl

n
∑

cSL ≤

l=1
m
∑
l=1

xsl ≤ U Bl , ∀l ∈ L,

xsl = 1, ∀s ∈ S,

cSl xSl + M (1 − ySL ),










gSL xsL ≤ gsL xsL + M ySL , ∀s ∈ S,

n

∑




xsL + M ySL ,U BL ≤

s=1∀(S, L) ∈ S × L,
xsl + xtl
≥ zstl ≥ xsl + xtl − 1,2∀(s, t, l) ∈ S × S × L

5. 数値実験
数 値 実 験 で は ，MIP ソ ル バ ー と し て 非 商 用 のSCIP(Solving Constraint Integer Programs)[15] を用いた．
また，数値解析ソフトウェア (インターフェース) は mat-labR2014b[16] ，コンピューターは Intel(R)Core(TM) i54440(3.10GHz)8GB メモリを用いた．SCIP は非商用ソ(7)l=1 s=1 t=1が加わることになる．
ところが，この項はバイナリ変数 xsl に対し二次なので，このままでは MIP（線形計画）でない．幸い，変数がバイナリであるので式 (7) の各項は以下のようにルバーの中では高速であり，いくつかの商用ソルバー
よりも性能が良いことが知られている.
多くの MIP ソルバーは分枝限定法が動作するので，
仮に最適解が実行時間内に求まらなくても得られている解 (暫定解) には精度保証があり，現実的な計算時間で十分な精度の解が得られることが多い．
数値実験は，入力データとしての満足度や友好度を乱数で生成した例題を 100 題解き，最適解を得るまでの平均実行時間などを調べた．

21

5.1

研究室配属問題解法にも関わらず平均時間のみに着目するともう少し研究室配属問題について，3.2 節の定員数上限のみの標準的な問題と 4.1 節の定員数上下限つき最小 BP のそ
れぞれの MIP での最適化実験結果を示す．

規模の大きい問題でも，現実的時間の範囲でなんとかなりそうである．
ただしその他の評価項目を比較すると，最大サイズ
最小 BP 問題を考える意義のある状況が発生するには，

表 1 ：標準的な定員上限のみ研究室配属問題

入力データに何らかの偏りが必要ではないかと推測される．

学生, 研究室 [人:室] ＼時間 [s]

平均実行時間最大実行時間最小実行時間

10:5

0.380

0.446

0.331

20:5

0.499

0.608

0.365

30:10

1.403

2.178

1.056

40:10

4.900

6.189

3.624

また参考のため，3.1 節で述べた標準的な安定結婚問
題の計算実行時間を以下に示す．
表 5 ：標準的な安定結婚問題
10:10 20:20 50:50

男性, 女性 [人:人]平均実行時間 [s]

表 2 ：定員上下限付き最小 BP
学生, 研究室 [人:室] ＼時間 [s]

平均実行時間最大実行時間最小実行時間

10:5

1.04

1.846

0.902

20:5

2.188

7.049

1.006

30:10

122.745

3430.863

4.421

40:10

431.8293300.819

7.509

0.76

1.62

80:80

9.92

23.65

興味深いことは，表 3 と比較できる 10:10 と 20:20の 2 ケースでしかないが，SMI 問題の方が標準的安定
結婚問題より平均時間が短いことである．両問題では，

SMI の方が変数の数はやや多いが，それ以上に制約条件が増えるので，ソルバーの分枝限定法がより効果的

定員上限のみはより大規模な問題でも扱えそうであに働くからではないかという仮説が立つ．

る．これに比較し定員数上下限つきの BP 最小化は大幅に時間がかかっており，下の 5.4 節の結果も勘案す
ると変数が増えていること以上に難しい問題であることがわかる．例題により実行時間のばらつきが大きい．

5.3

最小 BP 安定ルームメイト問題

4.3 節で述べた最小 BP 安定ルームメイト問題の MIP
での最適化実験結果を示す．

5.2 SMI 問題と最大サイズ最小 BP 問題

表 6 ：最小 BP 安定ルームメイト問題
人数 [人]
1020
30

4.2 節で述べた不完全リスト安定結婚 (SMI) 問題と最
大サイズ最小 BP 問題それぞれの MIP での最適化実験

平均実行時間 [s]0.594

11.3271750.006

結果を示す．
表 3 ：不完全リストを許す安定結婚 (SMI) 問題

最小 BP 安定ルームメイト問題では標準的安定結婚

平均値＼男性, 女性 [人:人]

10:10

20:20

30:30

問題（表 5）に比べ，変数の数が増えることに加えて平均実行時間 [s]

0.546

0.655

0.790

男女の区別が無いことから組み合わせの数も増大する．

一人あたりの平均満足度

27.06256.08086.354

安定マッチングの平均サイズ

7.72

17.89

28.05

計算機実験では，NP 困難問題らしく，問題スケールの

平均ブロッキングペア数

0

0

0

増加につれて求解時間が急激に大きくなった．40 人の問題については，30000[s]～62000[s] 程度かかった．

5.4

4.4 節で述べたこの問題の数値実験結果を示す．

表 4 ：最大サイズ最小 BP 問題
平均値＼男性, 女性 [人:人]

10:10

学生の相互関係を考慮した卒研配属問題

20:20

30:30

平均実行時間 [s]

1.023

2.961

280.870

一人あたりの平均満足度

24.67351.74382.638

最大サイズマッチングの平均サイズ

8.85

19.86

30.00

平均ブロッキングペア数

1.36

2.74

1.85

SMI 問題の方はより大規模な問題も扱えそうである．
最大サイズ最小 BP 問題は NP 困難ではあるが，二段階

表 7 ：相互関係を考慮した研究室配属問題
学生, 研究室 [人, 室] ＼時間 [s]

平均実行時間最大実行時間最小実行時間

10,5

0.477

0.968

0.347

20,5

0.799

1.188

0.612

30,10

1.769

2.917

1.312

50,10

6.181

12.5203.649

22

相互関係（友好度）を考えない標準的な多対１の結果である表 1 と比べやや時間が長くなった程度で，論理積を表すために新しく導入した変数による負荷はさほどではないようである．

6.

結言[3] 田村 明久：離散凸解析とゲーム理論，朝倉書店(2009).
[4] 田村 明久：オペレーションズ・リサーチ, 58-6,
325-331 (2013).
[5] 安田 洋祐:：数学セミナー, 52-4, 40-45 (2013).

本稿では，いくつかの安定マッチング問題の MIP への定式化例と計算機実験結果を示した．これらは，変[6] 岩崎 敦：オペレーションズ・リサーチ, 60-6, 323329 (2015).

数の数を削減したり，big-M の値の調整などで改善の[7] 宮崎 修一：安定マッチングの数理とアルゴリズ

余地は多分にあろう．安定マッチングが存在するとは

ム～トラブルのない配属を求めて～, 現代数学社

限らない発展問題に対しては，ブロッキングペアの数(2018).

が安定度の指標の一つと見なせることから，この指標最小化も考察した．また，配属者の相互関係も考慮したマッチングにも取り組んだ．
本報告では省略したが，定員下限つき研究室配属問題に対処するため安定性を緩和した「無駄のないマッ
チング」，「フェアなマッチング」という概念も提案されており，無駄がなくフェアなマッチングが安定マッチ
ングと対応する [17] ．これらの概念も，MIP に定式化できる．

[8] 宮代 隆平：http://web.tuat.ac.jp/ miya/ipmemo.html(2021/9).
[9] 梅谷 俊治：自然言語処理, 21-5, 1059-1090 (2014).
[10] 今野 浩：数理決定法入門 キャンパスの OR，朝倉書店 (1992).

[11] 堀田 敬介：文教大学経営論集, 2-1, 1-18 (2016).

一方，マッチングアルゴリズムで重要な「耐戦略性」[12] 鈴川 欣秀：整数計画を用いた不安定マッチングの定式化については，本報告では考察していない．マッの安定度最大化とその評価，福井大学大学院 工チングアルゴリズムが耐戦略性を持つとは，他の主体

学研究科がどうするかに関わらず，各主体は選好順位・満足度
リストで嘘をついても利のないことを指す.

GS アルゴリズムは，それが適用可能な問題に対しては二つの集合のどちらか，すなわち結婚問題なら男性側あるいは女性側のみに対戦略性を持たせることができる [7] ．また，定員下限つき多対１マッチング問題でやや緩和した意味の安定性と耐戦略性をもつアルゴリ
ズムが提案されている

[18]

．

MIP は様々な最適化問題のプラットフォームなので，計算機の方式が変化してもその汎用ソルバーとしての性能は今後しばらく上昇すると予想され，より規模の大きい問題の解決が期待できる．耐戦略性が MIP に定式化できるかは今後の課題としたい．

電気電子工学専攻

修士論文 (2021).

[13] P. Biró, D. F. Manlove and S. Mittal: Proc. WAOA,
LNCS 5426, 15-28 (2008). (Full version: Technical Report TR-2008-283, University of Glasgow, Department of Computing Science (2008).)[14] D. J. Abraham , P. Biró and D. F. Manlove: Proc.
WAOA, LNCS 3879, 1-14 (2005).
[15] https://www.scipopt.org/ (2021/9).
[16] https://jp.mathworks.com/ (2021/9).
[17] 横尾 真：日本ソフトウェア科学会第 30 回大会講演論文集，493-500 (2013).

[18] 鎌田，小島，和光：医療経済研究, 23-1, 5-20 (2011).
参考文献[1] D. Gale and L.S. Shapley: American Mathematical
Monthly, 69, 9-15 (1962).
[2] D. Gusﬁeld and R.W. Irving: The Stable Marriage Problem: Structure and Algorithms, MIT Press(1989).

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2021 年 10 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ October 2021 ）23

Analysis on the Distribution of COVID-19 Cases by Country－ 2. Robust Power-Law Distribution Observed during the First Half of 2021－
Hidetaka TOBITA*(Received August 20, 2021)
Part 1 of this series[1] analyzed the global cases of COVID-19 during April through November,
2020. In this second report, the data from November 14, 2020 to August 7, 2021 are used for the
analysis. Four important findings on the rank-size relationship reported in Part 1 are reconfirmed.
(1) The top countries approximately follow the power-law distribution, with rank∝size−α. (2) The
overall distribution can be represented by the lognormal distribution. (3) These two characteristics
are reproduced reasonably well by the discrete-time stochastic model that employs the weekly
reproduction rate µ. (4) The distribution of µ can be approximated by the gamma distribution. Theµ-distribution determined for the time period of November 14, 2020 through May 22, 2021
predicts that the stationary distribution after a long time leads to form the power-law tail with α =1.24, while the actual data show α = 0.9 during the whole period. This persistent characteristic is
supported by the Monte Carlo simulation, showing the robustness of the power-law distribution
once established. In order to keep the number average size finite, the magnitude of α must be larger
than 1, which corresponds the condition with the average of µ smaller than 1. In addition to thecases by country, the distribution of the number of deaths by country is investigated to find that thecharacteristics described in item (1) and (2) apply.
Key Words : COVID-19, Ranking Plot, Power Law, Lognormal Distribution, Pandemic,
Reproduction Rate, Gamma Distribution
It was found[1] that the power-law relationship, rank∝x−αapplies for the top countries, and α is approximately in

1. Introduction

the range of 0.7 – 0.9 during the time period of April[1]

the global cases ofthrough November, 2020. The power law for the

COVID-19 reported on the website of Center for

COVID-19 distribution was also reported by the other

Systems Science and Engineering at Johns Hopkins

researcher.[3] When the power-law distribution rank∝x−α

In Part 1 of this series,

University[2]

were used to analyze the distribution of thecases by country, i.e., the rank–size relationship. Because
the rank is proportional to the number fraction of theapplies, Equation (1) leads to give N(x) as follows.

N (x) ∝ x −α −1 for large x’s.

(2)

countries whose number of cases is larger than a given

The power-law distribution is sometimes referred to assize, the rank corresponds to the upper probability

scale free, because the average can go infinity. The

distribution CN(x) as follows.

scale-free power-law distribution is a pathway capable of∞rank ∝ CN (x) = ∫ N (x) dx .
x(1)connecting finite and infinite sizes smoothly, and appears
frequently in the theory of phase transition.[4,5] Because

In Eq. (1), N(x) shows the number-based probability

the pandemic is a phenomena that the infection prevails

density function (pdf), and x is the number of cases in aendlessly, it may be related with the scale-free power law

country. The rank-size relationship directly shows the

distribution.

cumulative distribution function graphically.

Although the upper tail probability distribution
conforms to the power law, it was found[1] that the whole* Department of Materials Science and Engineering

distribution, including the lower-ranked countries, can be24represented by the lognormal distribution rather well.
The following simple discrete-time model[6] was used
to examine the data. The increase of cases during arate, µ obtained from the data between t = 0 and 27. The
distribution can be approximated by the gamma
distribution, represented by the following equation.

certain week is represented by Δxt, and the increase inf (µ) =

the next week is by Δxt+1. The newly infected would be
infectious, and let µt be the weekly reproduction rate,

⎛ µ⎞
µ m−1
exp ⎜ − ⎟ .
m
⎝ η⎠
Γ(m)η

(6)

Two parameters, m and η are determined to be m =defined by:µt = Δxt+1 Δxt .

(3)

16.3 and η = 0.0609.

The weekly reproduction rate µ corresponds to an
approximate representation of the effective reproduction
number in epidemiology,[7] sometimes referred to byusing a symbol, Rt.
With this simple model, the number of cases xt isrepresented by the following equations.

xt+1 = xt + Δxt .

(4)

Δxt = µt−1Δxt−1 .

(5)During the time period of April 20 through November
11, 2020, the distribution of µ for the top 120 countries

Fig. 1 Relationship between the rank of the country andthe number of cases for the country. During this time
period, the USA is ranked the first, and rank = 1 for theUSA.

showed that the average of µ is 1.14, which is larger than1, and the distribution cannot reach the stationary state.[6]On the other hand, however, the Monte Carlo (MC)simulation showed[1] that the distribution that conforms
to the above-mentioned two different types distribution
simultaneously can be formed during the transient period,i.e., the power-law for the upper tail distribution and thelognormal for the whole region.
In this subsequent report, the data were collected
every week for the period of Nov. 14, 2020 (0th week, t =Fig. 2 Fitted curves by the lognormal distribution.

th0) through Aug. 7, 2021 (38 week, t = 38). From May
15, 2021 (t = 26), the numbers of deaths by country arealso collected.
2. Results and Discussion
2.1 Cases by Country
Fig. 1 and 2 show the rank-size relationship on thedesignated dates, from t = 0 (Nov. 14, 2020) to 27 (May22, 2021). Fig. 1 shows that the upper tail distribution
conforms to the power law, while the whole distribution
is represented by the lognormal distribution, as shown in
Fig. 2. The power exponent, α was determined by theleast square fit of the double logarithmic plot for the top
30 countries. Two characteristics found in Part 1[1] arereconfirmed.
Fig. 3 shows the distribution of weekly reproduction

Fig. 3 Distribution of the weekly reproduction rate µ forthe time period from t = 0 to 27. The solid curve is thefitted gamma distribution.
The average of the gamma distribution is given by(7)µ = mη ,25

which leads toµ= 0.993 and the distribution

converges to the stationary state.
[6]

stable and is about 0.9 throughout the time period. Does
this discrepancy from the stationary state distribution

reported that the present discrete-timemeans that the present discrete-time stochastic model

model leads to a stationary power-law tail with rank∝

cannot be applied? To examine this, another MC

Yamamoto−αx , if the following equation has a unique positive
solution, α.
∞simulation was conducted.
The value of x1 was set to be equal to the actual data at∫ µ f (µ) d µ = 1 .
α0t = 1, and Δx0 was determined from the difference of x1(8)and x0 for each country. The simulation was done for N =Note that the left-hand side represents the expectedvalue of µα.

179 countries where Δx0 is larger than 0. The distribution
at t = 27 was simulated.

For the gamma distribution, Equation (8) can becalculated to give∞α
∫ µ f (µ) d µ =0η α Γ(m + α )
= 1.
Γ(m)

(9)

For the case with m = 16.3 and η = 0.0609, one
obtains α = 1.24.
To confirm if the stationary state α is equal to 1.24,
the MC simulation was conducted. To determine thestationary state α accurately, the number of clusters (i.e.,
the total number of countries for the present problem)
5

Fig. 5 Obtained α-values from t = 0 to 27.

was set to be N = 10 . The initial values used were x0 = 0
and Δx-1 = 1 for all clusters. The random number that

The MC simulation was repeated for 100 times, andfollows the gamma distribution with m = 16.3 and η =Fig. 6 shows all the simulated results, together with the

0.0609 were used.

actual data shown by the red line. The data (red) is

Fig. 4 shows the MC simulation results at t = 103(blue) and t = 104 (red, broken). Note that the y-axis

within the range of 100 simulated results (colored dots).

shows the upper probability distribution CN(x), definedby Equation (1). Both curves overlap each other, and the
distribution has already reached the stationary state at t =103. It is confirmed that the upper tail follows thepower-law distribution with α = 1.24.

Fig. 6 Data at t = 27 (red) and the simulated results(colored dots).

Fig. 4 MC simulation results to confirm the validity of α
= 1.24 at the stationary state.
In spite of the fact that the stationary distribution has atail with α = 1.24, the α-values shown in Fig. 1 are about
0.9 for all cases. Fig. 5 shows the determined values foreach week up to the 27th week. The α-value is quite

Fig. 7 Comparison between the data at t = 27 (red) andthe average of simulated results (blue).

26

The blue line in Fig. 7 shows the average of thesimulated results repeated 100 times, which agrees
reasonably well with the actual data (red). The simulated
results (blue) show two important characteristics: (1) the
upper tail follows the power-law distribution with α =0.9, as shown in Fig. 8a, and (2) the whole distributionagrees well with the lognormal distribution, as shown in
Fig. 8b.
Fig. 9 Simulation results at t = 27 and 100. Both
distributions possess the power law tail with α = 0.9.

Fig. 10 Lognormal fit for the simulation results at t =100.

Fig. 8 MC simulation results (blue) at t = 27. Red line
shows (a) the power law with α = 0.9 and (b) the
lognormal fit.
Although the convergent stationary distribution is thepower-law distribution with α = 1.24, as shown in Fig. 4,
the MC simulation shows that a stable power-law
distribution with α = 0.9 holds throughout 27 weeks,
which agrees with the actual data.
In order to further examine the robustness of thepower law tail with α = 0.9, the simulation for t = 100
was conducted. As shown in the green line in Fig. 9, thepower law tail with α = 0.9 is preserved even after 100
weeks. The power law tail is remarkably robust. As
shown in Fig. 10, the overall lognormal distribution is
also kept after 100 weeks.
Fig. 11 shows the actual data of α’s for the period
from t = 28 to 38, and it is shown that α = 0.9 persists.
The power law distribution once formed seems to berather robust and the power exponent α cannot bechanged easily.

Fig. 11 Obtained α-value for the cases by country during
the time period from t = 28 to 38.
2.2 Deaths by Country
Starting from May 15, 2021 (t = 26), the numbers ofdeaths by country were also collected. Fig. 12 shows the
distribution of the number of deaths at t = 38. The
distribution shows (1) the power-law tail and (2) good fit
tothelognormal

distribution.

The

fundamental

characteristics are the same as for the cases by country.
The power exponent determined from the top 30
countries is α = 0.85 at t = 38.
Assuming that the fatality rate is almost the same forall countries, the number of deaths is expected to havethe same power-law tail with α = 0.9. Fig. 13 shows thepower exponent for the deaths by country. The values arecompared with those for the cases by country. The

27α-values for the deaths ( ≅ 0.85) and the cases ( ≅ 0.9)
are almost the same, but the deaths show slightly smaller
α’s consistently. In general, smaller α indicates a wider
disparity. This may imply the disparity of medical
systems among countries.

science,[8] the gel (critical) point is reached when theweight-average molecular weight goes to infinity.
Various power-law relationships hold at the vicinity ofgel point,[4,5] which is known as the universality of thecritical phenomena.
In order to cause polymeric gelation, the formation ofcross-linkage that connects two different clusters is
required.[9] The molecular weight distribution at the gelpoint follows the power law, with α ≤ 2 at which theweight average goes to infinity.
On the other hand, in the branched structure of
infection tree, no cross-linkage is formed. The elements
are connected in one direction, and there exists only one
start point in each tree. The expected size of the tree

Fig. 12 Relationship between the rank of the country andthe number of deaths for the country.

when one picks up such a start point randomly is thenumber-average size.[10] For the infection tree, it isreasonable to consider that the critical point is reachedwhen the number average goes to infinity. The numberof cases in a country is the sum of a finite number of
infection trees, and therefore, the critical point will be
the same as for the tree. In the distribution having a
power-law tail, the number average goes to infinity whenthe magnitude of power exponent is α ≤ 1 .
Assuming that the µ-distribution follows the gamma
distribution, Equation (8) reduces to Equation (9). The

Fig. 13 Obtained α-value for the deaths by country, incomparison with cases by country, during the time period
from t = 26 to 38.
Fig. 14 shows the fatality rate by country. Fatality
rates of several countries are much higher than the
average.

condition that yields α = 1 is given by the following
equation.
ηm = µ = 1 .

(10)

The number average goes to infinity when the averageof µ reaches 1. In fact, Yamamoto[6] showed that α = 1,
which is known as the Zipf’s law, is obtained when the
average of µ is 1, irrespective of the type ofµ-distribution. In epidemiology, usual measure to
suppress epidemic is to make the effective reproduction
number, which corresponds to µ, smaller than 1.[7] The
condition to make α > 1 conforms to this usual criterion.
In Part 1 of this series,[1] the conditions to make thepower exponent α > 2 was considered, in order tosuppress the pandemic. It is now shown that α > 1 would
be a better criterion for the suppression.
The µ data for 0 < t < 27 give m = 16.3 and η = 0.0609,

Fig. 14 Fatality rate by country as of August 7, 2021 (t =38). The country order in the x-axis is the rank of theas shown in Fig. 3. In this case, µ = 0.993 and α =1.24. Because µ < 1 , the pandemic is expected to becases by country.

terminated if the present µ-distribution continues. The

2.3 Power Exponent at the Critical Point

1.24) of the stationary distribution is significantly larger

In the standard theory of gelation in polymerµ -value (= 0.993) is very close to 1, but the α-value (=than 1.
As could be recognized from Fig. 3 the values of m =28

16.3 and η = 0.0609 are approximate. Assuming m =while the actual data show α = 0.9 persistently

16.3, it is straightforward to show that η = 0.05955 gives

throughout the investigated time period. This persistent

α = 2 from Equation (9). The values of m = 16.3 and η =0.05955 leads to η m = µ = 0.971 .
Fig. 15 shows these two types of gamma distribution
graphically. The difference is surprisingly small. It
would be difficult to distinguish these two curves fromthe actual data. Considering small differences in the
gamma distribution, the prevention criterion proposed inPart 1, based on α = 2, might be still acceptable: (1) the
average µ must be made smaller than 1 and (2) the time
period for µ > 2 must be made negligibly small. Safercondition of item (2) might be “the time period for µ >1.5 should be controlled to make as small as possible”.

α-value agrees with the MC simulation results. The
power-law distribution once formed is quite stable, andthe power exponent cannot be changed easily.
The number of deaths by country was investigated forthe time period of t = 26 through 38. The relationshipbetween the rank and the number of deaths shows thesimilar characteristics with the number of cases. (1) The
distribution possesses the power-law tail and (2) the
distribution is well fit to the lognormal distribution. The
power exponent of the tail distribution was α = 0.85,
which is slightly smaller than that for the cases bycountry.
In order to keep the number average size finite, themagnitude of α must be larger than 1, which corresponds
the condition with the average of µ smaller than 1. Inorder to suppress the pandemic, (1) the average µ must
be made smaller than 1 and (2) the time period for µ >1.5 should be controlled to make as small as possible.
References

Fig. 15 Two types of gamma distribution. The red curveshows the case with m = 16.3 and η = 0.0609, and theblue curve is the case with m = 16.3 and η = 0.05955.
3. Conclusions
Following the analysis of the global cases of
COVID-19 reported in Part 1 of this series,[1] the data
during November 14, 2020 (elapsed weeks, t = 0)
through August 7, 2021 (t = 38) were used for the
analysis in this report. Four important findings on therelationship between the rank and the number of cases bycountry reported in Part 1 are reconfirmed for the present
time period. (1) The top countries approximately follow
the power-law distribution, with rank∝size−α. (2) The
overall distribution is represented well by the lognormal
distribution. (3) These two characteristics can be
reproduced

reasonably

well

by

the

discrete-time

stochastic model that employs the weekly reproduction
rate µ. (4) The distribution of µ can be approximated by
the gamma distribution.
The µ-distribution determined for the time period fromt = 0 to 27 predicts that the stationary distribution after along time leads to have the power-law tail with α = 1.24,[1] H. Tobita and M. Fujii: Mem. Fac. Eng. Univ.
Fukui, 69, 37-42 (2021).
[2] COVID-19 Dashboard by the Center for Systems
Science and Engineering at Johns Hopkins
University, <https://coronavirus.jhu.edu/map.html>,(2020/04/11-2021/08/07).
[3] B. Blasius: Caos, 30, 093123 (2020).
[4] W. Gebhardt and U. Krey: Phasenübergänge undkritische Phänomene, Friedr. Vieweg & Sohn,
Braunschweig/Wiesbaden,
Germany(1982).
(Japanese translation, ISBN: 4-8427-0242-7)[5] D. Stauffer: Introduction to Percolation Theory,
Taylor & Francis, London, UK (1985).
[6] K. Yamamoto: Phys. Rev. E, 89, 042115 (2014).
[7] R.M. Anderson and R.M. May: Infectious Diseasesof Humans, Oxford University Press, UK (1991).
[8] P.J. Flory: Principles of Polymer Chemistry,
Cornell University Press, Ithaca, USA (1953).
[9] H. Tobita: J. Polym. Sci., Part B, Polym. Phys., 36,
2015-2018 (1998).
[10] H. Tobita: Macromol. Theory Simul., 5, 1167-1194(1996).

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2021 年 10 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ October 2021 ）29

電力使用量予測のための深層学習手法
小松 大起*

黒岩 丈介** 小高 知宏**

諏訪 いずみ***白井 治彦****A Deep Learning Method for Predicting Electricity Usage
Daiki KOMATSU*, Jousuke KUROIWA**, Tomohiro ODAKA**
Izumi SUWA*** and Haruhiko SHIRAI****(Received September 30, 2021)
In this paper, we investigate how to apply deep learnings for multimodal inputs. The target problem is the prediction of power consumption, which enable us to control the operating time of eachpower plant in the short term and adapt the necessary amount of fossil fuels and other resources in
the long term. In this paper, therefore, we perform the prediction of power consumption by using
LSTM, which is a model that can handle time-series data. We employ the combination of temperature, precipitation and/or weather as multimodal inputs, which should be meteorological factors forthe power consumption. The prediction is depend on the model structure and the combination ofdata.
Key words :Deep Learning, Machine Learning, Electricity Usage, LSTM

1.

はじめに

には季節ごとの電力使用量に基づいた最適な時期での化石燃料の調達, 短期的には電力使用量が増える時2011 年 3 月 11 日に発生した東日本大震災以降, 低間帯において各発電所の稼働状態を適切に決めるこ

4 割を占めていた原子力発電は安全性に問題があると推移は経験から判別が可能であると思われるが, 深層

計 9 基の原子力発電所が稼働するのみとなっているより詳細な予測が可能となり, 今後の計画を立てるこ

コストかつ効率的な発電方法であり全体の 2 割からされ 2021 年 5 月現在では停止中の 2 基も合わせて合とが可能であると考えられる. 大まかな電力使用量の学習を用いて時系列データ予測を行うことによって.[1] それにより, 原子力発電よりコストの高い火力発とができるようになると考えられる.[3] 適切な予測を金の値上げが生じ, 我々消費者の負担増加に繋がってきれば電力会社は過剰な発電や, 供給不足による突発電での発電量が増え発電コストの増加による電気料

いる.

[2]

電力使用量の予測を行うことができた場合, 長期的* 大学院工学研究科 知識社会基礎工学専攻 知能システム科
学コース* Fundamental Engineering for Knowledge-Based Society Intelligent Systems Science Course,
Graduate School of Engineering** 大学院工学研究科 知能システム工学講座* Department of Human and Artiﬁcial Intelligent Systems,
Graduate School of Engineering*** 仁愛女子短期大学*** Jin-ai Women’s College**** 福井大学**** University of Fukui

行い適切な量の電力供給や燃料調達を行うことがで的に高コストな発電方法, 効率の悪い発電方法を行う

必要がなくなる.

近年, 人工知能に関する多くの分野で情報処理技術

として知的処理技術の一つである深層学習が用いられている. 深層学習とは, ニューロンの層が多段に組み上げられたニューラルネットーワークのことを指す.[4] 深層学習が用いられる分野としては, 人物の行動
認識や表情認識に挙げられるような画像処理に関わるものや, 話し言葉や書き言葉などの我々が普段使うような自然言語を対象として, それらの言葉が持つ意
味を解析する自然言語処理や, 株価や電気使用量など

30の予測にも用いられる.

自体に意味を持つ. RNN において, 時刻 t での入力をた電力使用量予測では気象要因による変化を捉えき

出力層の間の重みを W , f , g を活性化関数とすると中そこで本研究の目的は, 電力使用量のみを入力としれないと考えられるため, 気象要因を入力とした際に最適な入力の組み合わせを選択し, 最適なモデル構造を見つけてより詳細な深層学習を用いた予測を実現することである.

2. 深層学習モデルについて
ニューラルネットワークとは，人間の脳の仕組みか

ら着想を得たものであり，神経回路網をコンピュータ
上で表現しようと作られた数理的モデルである．人間の脳はニューロンと呼ばれる神経細胞の結びつきで情報伝達や記憶の定着が行われており，その人間の脳神経系の持つ強力な学習能力を数学的に応用することにより，画像認識や音声認識などへの利用が期待さ

れ研究が行われている. 通常ニューラルネットワーク

は，入力層，中間層, 出力層から構成されており，これらの層と層の間にニューロン同士のつながりを示

すシナプス結合荷重 W があり，これを重みと呼んでいる．ニューラルネットワークの中間層は多層にすることができ，中間層が多数存在する多層構造のニュー

ラルネットワークを用いた手法を深層学習（ディープラーニング）と呼ぶ．

本節では, 用いるニューラルネットワークモデルを中心として深層学習モデルについて概要の説明を行う.

2.1 RNN（Recurrent Neural Network）
ある時刻での中間層の出力を次の時刻の層の入力として利用できるような再帰的構造を持ったニュー

ラルネットワークモデルのことを RNN（ Recurrent

Neural Network ）と呼ぶ. RNN は 1986 年の David E.

Rumelhart による研究に基づき開発されたモデルである.[6] 前の時刻での中間層の出力を扱うことにより,ある時点での中間層の出力がそれ以降の出力にも影響を及ぼしていくことになる. そうすることにより過去の情報を扱うことになるため, 時系列データを扱うことができるようになっている. 時間を追って得られたデータを時系列データと呼び, 画像などのデータが一つのベクトル xn で表されるのに対し, (x(1), …

x(t), …x(T )) という T 個のデータが 1 つの入力データ群として扱われる. 時系列データには, 本実験でも扱っている気温の推移や降水量の変化などの気象デー
タ, 株価や売上の推移などが挙げられ, これらのデー

タは一般的なデータの集まりではなく, データの並び

x(t), 入力層と中間層の間の重みを U , また中間層と間層の出力値 s(t) とネットワークの出力 y(t) は, 以
下のように表すことができる.

s(t) = f (U x(t) + W s(t − 1))(1)y(t) = g(W s(t))(2)

2.2 LSTM（Long Short-Term Memory）
LSTM（Long Short-Term Memory）は RNN の拡張として 1997 年に Sepp Hochreiter 及び Jürgen Schmid-

huber によって発表された時系列データを扱うモデルである.[5] Long Term Memory（長期記憶）と ShortTerm Memory（短期記憶）という神経科学における用語から取られており, RNN はその構造上, 時刻が離れているデータ間の依存関係を学習することが難しく,その弱点を克服するために開発されたモデルが LSTMである. LSTM は近い過去を扱うことのできる短期記

憶と遠い過去を扱うことができる長期記憶が可能である. LSTM は RNN の中間層を LSTM block と呼ばれるメモリと入力ゲート, 忘却ゲート, 出力ゲートの 3

つのゲートを持つブロックに置き換えることで実現されている. メモリは入力の依存性を記憶し, 入力ゲー

トはメモリへ与える入力の調節を行い, 忘却ゲートはメモリ中の値をどれだけ忘れるかを調節, 出力ゲート
はメモリ中の値のどれだけを活性化関数に与えるかの調節を行う. また, 中間層の内部状態を以下のように表す.

f (t) = σg (Uf x(t) + Wf h(t − 1))i(t) = σg (Ui x(t) + Wi h(t − 1))o(t) = σg (Uo x(t) + Wo h(t − 1))

(3)
(4)
(5)

c(t) = f (t)⊙c(t−1)+i(t)⊙σc (Uc x(t)+Wc h(t−1))(6)y(t) = o(t) ⊙ σh (c(t))(7)

RNN と同じく入力層と中間層の間の重みを U , 中間層と出力層の間の重みを W , σ を活性化関数とすると, f (t) は忘却ゲート, i(t) は入力ゲート, o(t) は出力ゲートでの活性化ベクトル, c(t) はメモリの活性化

ベクトル, 中間層の出力値 h(t) とネットワークの出力値 y(t) は, 以上のように示される. ⊙ はアダマール

積を示し, ベクトルの要素ごとの積を行う演算子である. また, 本研究では LSTM を用いる.

31

実験方法

3.

本節では, 入力に用いるデータについての詳細及び実際に用いるネットワークについての説明を示す. また本実験で用いるデータは, 予測を行いたい電力使用量に加えて気温, 降水量, 天気のデータを用いる. 用い
るネットワークは LSTM を用いる.

3.1
3.1.1

用いるデータについて

3.1.3 降水量

降水量のデータは気象庁が提供している, 2016 年

4 月から 2020 年 12 月のデータを用いる. 例として2020 年の降水量の推移を図 7 に示す. 縦軸が降水量（mm）を示しており, 横軸が日にちを示している. 最大降水量だけを見ると 8 月から 10 月ごろ, 4 月ごろ,梅雨である 6 月ごろに多く降っていることを読み取

電力使用量

本実験では東京電力パワーグリッド社が提供している電力使用量のデータ 2016 年 4 月から 2020 年 12月のデータを用いる. 電力使用量の推移を図 1 から図5 に示す.

図 1 , 図 2 では, 2019 年と 2020 年の年間での電力

図 1 : 2019 年の電力使用の推移

使用量の推移を示している. それぞれ縦軸が電力使用量の 10＾4 kW, 横軸が日にちを示している. 春と秋に使用量が減り夏と冬に使用量が増加するという, ともに同じような傾向が見て取れる.

図 3 から図 5 は 2020 年 4 月の第 2 週から第 4 週の電力使用量の推移を示している. こちらも同様に

縦軸が電力使用量の万 kW, 横軸が時間を示している.
図 3 より, 赤系統の色は休日である土日を示し, 青系

図 2 : 2020 年の電力使用の推移

統は平日を示している. 通常は, 平日の方が休日よりも活動が多いため電力使用量が増えていることを読み取ることができる. しかし, 図 4 と図 5 を見ると外れ値的な動きをしている日があることが読み取れる.

図 4 だと 13 日と 18 日, 図 5 だと 20 日である. 1 日に 100mm 降ると大雨と呼ばれるがそれぞれ 13 日は132mm で 18 日は 90mm と大雨に準ずる降水量であり, そのために電力使用量が増えたのだと考えられる.

図 3 : 2020 年 4 月 2 週目の電力使用の推移

20 日の場合は 19 日が平均気温 14.7 ℃, 21 日が 14.2
℃ なのに対して 9.7 ℃と約 5 ℃ 低下し, 気温の低下

により電力使用量の増加に繋がったのだと考えられる. このように電力使用量の推移は気温や降水量等の気象条件に左右されるため, 電力使用量の予測には気象要因を考慮する必要があると考えられる.

図 4 : 2020 年 4 月 3 週目の電力使用の推移

3.1.2 気温

気温のデータは気象庁が提供している, 2016 年 4 月から 2020 年 12 月のデータを用いる. 図 6 に各年の気温の推移を示す. 縦軸が温度（℃）を示しており, 横
軸が日にちを示している. 基本的には, 他の年の気温の推移も同じく夏場を頂点とする負の 2 次関数の形をとっている傾向を読み取ることができる.

図 5 : 2020 年 4 月 4 週目の電力使用の推移

32

表 1 : 天気概況による数値付け
天気概況

対応する数値

「晴」

0.0

「快晴」
「曇」

「薄雲」
「大風」
「霧」

「霧雨」
「雨」

「大雨」

「暴風雨」
「みぞれ」
「雪」

「大雪」

「暴風雪」

「地ふぶき」
「ふぶき」
「ひょう」
「あられ」
「雷」

日にち
週

0.5
0.5
0.3
0.6

r=

1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0

もある.

天気

天気のデータは気象庁が提供している, 2016 年 4 月から 2020 年 12 月のデータを用いる. 本研究では, 天気を入力として扱う際に雨を 1.0, 曇りを 0.5, 晴れを

0 として各天候に数値付を行なった. 各天気概況における数値付けを表 1 に示す. 例として 2020 年の天気の推移を図 8 に示す. また, 縦軸は天気に与えた数値,

横軸は日にちを示す. 雨を示す数値が 1.0 の点を見ると大まかに降水量が多かった期間において雨の数が増えている傾向を読み取ることができる.
データ間の相関関係

データ間の特性が離れすぎていると入力として適切ではないと考えられるため, これらのデータ間の相関関係について調べる. 相関関係は相関係数を用いて計算を行なった. 本計算は python の拡張モジュール

である数値計算を行うためのライブラリ numpy を用

気温

降水量

-0.024-0.014-0.069-0.069-0.13-0.075-0.20-0.0500.085

天気

いた. また, 相関係数 r は以下の数式で示される.

0.7

mm を超えるような外れ値的な降水量を記録すること

3.2

時間

0.0

ることができる. また, 他の年の降水量の中には 200

3.1.4

表 2 : 電力使用量と各項目の期間ごとの相関係数

SXY
SX × SY(8)SX は X の標準偏差, SY は Y の標準偏差, SXY は

X と Y の共分散を示す. また, 電力使用量は時間ごとのデータが与えられているため, それらを足し合わせたものを日にちごとのデータと週ごとのデータとして用いている. それ以外のデータについては公開されている時間ごとのデータから平均を算出することで日にちごとと週ごとのデータとして扱っている.

それぞれの期間ごとの相関係数を見ると, 時間ごと

では気温との間に全体で唯一の正の相関を持っていることがわかる. また, 日にちごとでは天気との間に強い負の相関を持ち, 週ごとでは降水量との間に強い負の相関を持っていることがわかった.

3.3

用いるモデル構造について

本実験では, 電力使用量の予測に LSTM を用いる. プログラミング言語には python を用いて, 主に

python のライブラリである tensorﬂow-1.15, pandas-

1.2.4, numpy-1.18.5, scikit-learn-0.24.2 を用いて実装を行なった.

tensorﬂow は Google が開発したディープラーニン

グのフレームワークとして知られるオープンソースの
機械学習ライブラリである. また, tensorﬂow は オー

プンソースのニューラルネットワークライブラリとして知られている keras と統合されたため tensorﬂow からインポートすることにより keras の機能を用いることが可能となっている. tensorﬂow は機械学習において直感的な構造の構築が可能となっている.

pandas 及び numpy はデータを扱うためのライブラ

リとして知られており様々な計算処理を行うことができる. 相互に変換が可能であるためデータの用途によって使い分けることが可能である.

scikit-learn は主に機械学習のアルゴリズムを実装する際に用いられるライブラリであり, 本実験ではRMSE（ Root Mean Square Error ）を用いたモデルの

33

図 6 : 気温の推移

図 7 : 降水量の推移

図 8 : 天気の推移

34

評価に使用した. また, numpy 及び本実験では用いていないが scipy とのやりとりのみに対応しているため一番精度の良い予測結果はそれぞれ, 時間ごとでは

電力使用量のみを入力として, 層数 2 層, 素子数 300

pandas で扱ったデータを numpy 形式に変換する必要個の時に RMSE が 0.0130, 日にちごとでは気温と降

本実験で用いる入力は時間ごと, 日にちごと, 週ご

RMSE が 0.0744, 週ごとでは気温と降水量と天気を入がある.

水量を入力として, 層数 3 層, 素子数 100 個の時にとそれぞれにおいて電力使用量に加えて気温, 降水量,

力として, 層数 2 層, 素子数 200 個の時に RMSE が的な入力は電力使用量に加えて気温, 降水量, 天気, 気

位 4 つでは必ず気温の情報が入力として与えられてと天気, 各々電力使用量とともに入力として与えた場果と比較して層数が少ない時に比べて, 層数を増やし

天気のそれぞれを組み合わせて入力として扱う. 具体
温と降水量, 気温と天気, 降水量と天気, 気温と降水量

0.0972 という結果を示した. 時間ごとの予測結果の下いた. 日にちごとの予測結果では, 時間ごとの予測結合, 及び電力使用量のみを入力とした場合で実験を行た際の予測結果のばらつきが見られた. 週ごとの予測

して分割を行い, 予測結果は時間ごとなら 1 時間後,とがわかった.

なった. また Train data と Test data は入力を 8 対 2 と日にちごとなら 1 日後, 週ごとなら 1 週後の結果の予測を行なった. 最適化アルゴリズムには Adam を用
い, 学習率の初期値は 0.001 とし, バッチサイズは時間ごと 64 , 日にちごと 3 , 週ごと 1 として, epoch 数
は validation loss が 10 回以上改善しなくなるまでとした. また層数は 1 層, 2 層, 3 層と変化させ, 中間層

結果では, 下位 3 つが入力として気温を含んでいるこ

5. 考察
予測精度は週ごと, 日にちごと, 時間ごとの順で高くなっていることがわかる. 時間ごとではデータ数が多く, 単純に日にちごとは時間ごとの 24 分の 1 そしの素子数は 100 個, 200 個, 300 個と変化させて電力て週ごとはさらに 7 分の 1 のデータ数になっているを用いた.

下が見られたのだと考えられる.

使用量の予測を行なった. 予測結果の評価には RMSE

ことから, データ数が減ってしまうため予測精度の低時間ごとの予測結果では, 一番精度が良い入力は電力使用量のみを入力とした場合であった. 時間ごとの3.3.1 RMSE（Root Mean Square Error）

本実験で用いる指標である RMSE は, 平均平方根

予測の際には予測を行うにあたり十分な量のデータがあったと考えられるため, 入力として複雑になりすぎ

二乗誤差と呼ばれ, 入力と予測結果の誤差が大きいほない電力使用量のみを入力とした時に精度の上昇が見

め, 値が大きく変動する点での予測の評価を主に行いは全て気温を入力として含んでいることがわかった.

ど大きい値になる特徴を持つ評価指標である. そのたたい本実験では適した指標であると考えられる. また,

RMSE は以下の式で表される.


 n
1 
(yi − yˆi )2
RM SE = n i=1られたのだと考えられる. また, 精度の下位 4 項目で時間ごとの気温は電力使用量と唯一正の相関をもっていることから正の相関を持つことが精度の低下につながる可能性があると考えられる.

(9)

上記の n はデータ数を, y と ŷ は入力と予測値を示す.

4. 実験結果
時間ごと, 日にちごと, 週ごとの予測結果の推移を

図 9 から図 11 に示す. それぞれの結果において, 気

温, 降水量, 天気, 気温と降水量, 気温と天気, 降水量と天気, 気温と降水量と天気, 各々電力使用量とともに入力として与えた場合, 及び電力使用量のみにおいて層数を 1 層, 2 層, 3 層と変化させ, 素子数をそれぞれ100 個, 200 個, 300 個としたときの結果を示している.

日にちごとの予測結果では, 気温と降水量を入力とした際に精度が一番良いことがわかった. しかし, 他の項目でも時間ごと, 週ごとの結果と比べて差が小さ

いことがわかった. 気温, 降水量, 天気それぞれを入力とした際には, 相関係数の値の順で精度が高いことがわかった. 時間ごとの予測は日にちごと, 週ごとと比較して安定しているためデータ数が適していると考えることができる.

週ごとの予測結果では, 気温と降水量と天気を入力とした際に精度が一番高かった. 精度の下位 3 つが気温を入力に含んでいることがわかった. 下位の予測結果の全てが気温を含んでいるわけではないが, 時間ごとのデータにおいて電力使用量と正の相関をもっている気温が入力として含まれることで精度が下がってしまっているため週ごとのデータにおいても相関係

35

図 9 : 時間ごとの予測結果

図 10 : 日にちごとの予測結果

図 11 : 週ごとの予測結果

36

数以外の関係が存在していると考えられる.

また, 層数は時間ごと, 日にちごと, 週ごとそれぞれにおいて 2 層及び 3 層の場合に良い精度を示していることから 1 層だと単純であるためこのデータ数を扱うためには, 2 層以上のモデルが適しているのだと考えられる. 素子数については, 数によって大きな差が見られないことから層数よりは重要視する必要のない項目であると考えられる.

以上のことから, 精度の上昇には層数が少なすぎないモデルを用いること, データ数を増やすことが適していると考えることができる.

6.

チモーダルな入力として電力使用量の予測を行なった. その際には総数や素子数のモデル構造の変更を行い, RMSE の値による精度の違いを調べた. 期間ごとの最良な予測結果はそれぞれ, 時間ごとでは電力使用量のみを入力として, 層数 2 層, 素子数 300 個の時に RMSE が 0.0130, 日にちごとでは気温と降水量を入力として, 層数 3 層, 素子数 100 個の時に RMSE が0.0744, 週ごとでは気温と降水量と天気を入力として,層数 2 層, 素子数 200 個の時に RMSE が 0.0972 という結果を示した. 相関係数による精度の違いも確認することができたが, 精度向上に最適なのはデータ数が多いことだとわかった.

6.1 今後の展望

本実験では全ての入力を始めから等しく入力として扱うことで電力使用量の予測を行なったが今後作成したいモデルとして考えているモデルが電力使用量のみを主な入力として, 他の項目を最終的な調節に用いることのできるモデルの作成を考慮する. 時間ごとの予測では相関係数による精度の違いを見ることができたが, 週ごとの予測では規則性は見つかったものの, 相関係数でそれを示すものはなかったため他の関係性の評価を行うことを考える. また, RMSE を評価指標として用いたが, 他の評価指標も用いることで結果を多角的に見られるようにしたいと考える.

https://www.enecho.meti.go.jp ＞ (2021/09).

[3] 鎌田 真, 市村 匠: リカレント構造適応型 Deep Be-

lief Network による時系列データの学習, 計測自動制御学会論文集, Vol.54, No.8, 628-639(2018).

[4] 浅川伸一: python で体験する深層学習, コロナ社,
302-303(2016).

[5] Sepp Hochreiter, Jurgen Schmidhuber:Long

short-term memory, Neural Computation, 9(8),[6] David E. Rumelhart, Geoffrey E. Hinton, Ronald

本研究では, 気温, 降水量, 天気を組み合わせてマル[1] 日 本 の 原 子 力 発 電 所 の 状 況,No.5, 1-2(2012).

1735–1780(1997).

まとめ

参考文献

of Japan Society of Energy and Resources, Vol.33,＜[2] 松尾 雄司, 永富 悠, 村上朋子: 有価証券報告書を用いた火力・原子力発電コスト構造の分析, Journal

J. Williams: Learning representations by backpropagating errors, Nature, 323, 533–536(1986).

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2021 年 10 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ October 2021 ）37

ひきこもり者支援のための会話システムの実現に向けて池本 武史*

黒岩 丈介** 小高 知宏**

諏訪 いずみ***白井 治彦****

Realization of Conversation Support System for Social Withdrawal
Takeshi IKEMOTO*, Jousuke KUROIWA**, Tomohiro ODAKA**
Izumi SUWA*** and Haruhiko SHIRAI****(Received September 30, 2021)
In this paper, we develop a conversation support system with virtual agents for socially withdrawn persons. In order to solve a problem of withdrawn persons it would be important to provide
an opportunity for conversation. In this study, we develop a conversation system on Unity, which
has functions to converse using chatting or listening while empathizing with the user, and to record
the contents of the conversation and provide them to counselors and other supporters.
Key words :Virtual Agent , Support System , Socially Withdrawn Persons

1.

はじめに

本論文では, 仮想エージェントを用いた, ひきこもり

者支援のための会話システムについて研究を行なった.
ひきこもりとは, 厚生労働省によると, 「社会参加(修学・就労・交遊など) を回避し, 原則的には 6 ヶ月

以上にわたっておおむね家庭にとどまり続ける状態」のことである.[1] ひきこもり問題は 1970 年ごろに認知され始め, 1990 年代の終わりまで若者の問題として日本社会で広く扱われていた. だが, 時が経ち, 当時の若者が中高年になっていき, 現在は中高年のひきこもりが多く期間が長期化している. こうしたひきこもりの長期高齢化は, 「8050 問題」と呼ばれる社会問題に繋がる. 8050 問題とは, 50 代のひきこもりの中高年の子供と 80 年代の高齢の親が孤立するという問題であ* 大学院工学研究科 知能社会基礎工学専攻** 知能システム工学講座*** 仁愛女子短期大学**** 福井大学* Fundamental Engineering for Knowledge-Based Society,Graduate School of Engineering,
Graduate School of Engineering** Department of Human and Artiﬁcial Intelligent Systems*** Jin-ai Women’s College**** University of Fukui

る. 2018 年 12 月の内閣府調査によると, 40 歳から 64
歳のひきこもりの人は, 全国推計で 61 万人になる.[2]ひきこもりの長期化の問題として, まず, 社会的な時間感覚が失われて生活リズムがみだれる. 次第に人とのコミュニケーションが不足する. そして, 気力がなくなりさらに生活リズムがみだれる, という悪循環に陥ることが問題として挙げられる. この問題を解決するためのアプローチとして, 我々は, ひきこもり者の会話のきっかけ作りが必要であると考えた.

先行研究で, 自己表現が苦手な児童を対象とした,

仮想エージェントを用いたバーチャル会話トレーニ
ングの研究が行われている.[4] これは, 音声認識を用いて男子生徒・女子生徒・校長先生の３人を想定した
仮想エージェントと会話トレーニングするシステムである. 仮想エージェントとは, ユーザーの問いかけに, 人工知能, 機械学習, 自然言語処理などを介して対応する, CG やアニメーションにより作成した仮想のキャラクターのことである. よって, 我々は, ひきこもり者と対象として仮想エージェントを用いた会話シ
ステムが開発可能ではないかと考えた. また, ひきこ

もり者支援システムの先行事例として, 「Waroku パ

ブリックヘルス」というクラウド型相談業務システムがある.[5] これは, 支援団体がそれぞれ作成・保管し38ていた相談記録や成育環境情報をクラウド上で保存

ひきこもり者との会話内容に利用するというシステ

から, ひきこもり者と会話システムのやり取りの記録

能は大きく分けて以下の 4 つである.

し, 支援窓口間で共有するシステムである. この事例を保持できる機能が必要だと考えた. 将来, このようムの流れである. 以上により, 本システムに必要な機1. 雑談会話機能 : ユーザーが入力した会話文に対な情報共有システムに会話記録を保持できれば, そのして, 雑談文を生成しエージェントが応答する機情報をカウンセラーがひきこもり者との会話に生か能である.

すことができると考えるからである.

以上により, 本研究の課題であるひきこもり者の会

2. 傾聴会話機能 : ユーザーが入力した会話文に対話のきっかけ作りのために, 仮想エージェントを用いして, 傾聴文を生成しエージェントが応答する機た, 会話ログ保存が可能な会話システムの開発を行う能である.

ことにした. 具体的には, まずひきこもり者が, テキス

3. 感情応答機能 : ユーザーが会話入力した際の感情

ト入力や音声認識を通じて仮想エージェントと会話

値を抽出し, エージェントが感情値に応じた応答を行い, 会話のきっかけ作りをする. そして, この時のをする機能である. この機能によって, ユーザー

会話をログ保存して, その情報をカウンセラーがひきに共感をしながら応答することが可能になるとこもり者との会話に生かすことができるシステムを

考える.

開発する.

2.

4. 会話ログ保存機能 : ユーザーの会話文とエージェ

システムの機能分析

ントの応答文をログとして保存する機能である.

本研究では, ひきこもり者の会話のきっかけ作りを

これにより, ユーザーの興味・関心のある話題に行う会話システムを開発する. この章では, 会話シス

ついて情報収集することが可能になると考える.

テムに必要な機能について述べる.

また, カウンセラー等に支援者に情報を提供する

ひきこもり者支援のための会話システムとして求ことも可能であると考える.

められる機能を考えるにあたって, カウンセリングの手法に注目した. カウンセリングの初期段階では, 対

ひきこもり者支援のための会話システムの設計

象者の抱える問題の明確化し, 問題の設定を行うこと

3.

頼を築き, 情報を集めることが重要であると言われて章で述べた 4 つの必要な機能をふまえてシステム開が重要である.[3] これを行うには, ひきこもり者と信いる. よって, ひきこもり者の情報収集を行う機能が必要だと考える.

ひきこもり者の情報収集の方法として, カウンセリ

システムの構成とデータの流れについて述べる. 2

発するために, 以下のより詳細な 11 の機能に分けて考えた. また, 今回実装したシステムの構成図を図 2で示す.

ングの手法である, 雑談と傾聴に注目した. 雑談は, 自3.1

扱うことができる.[6] よって, 雑談はひきこもり者の能である. 受け取った発話文は, 応答文生成機能と会

また傾聴とは, 相手の話を否定せず, 立場や気持ち

感情分析機能を実行させる. データの流れとしては,己に関することや会話者の興味・関心など広範な話を特徴を知るための情報収集に必要な機能だと考えた.

に共感しながら会話することである. よって, 傾聴を用いて話のペースや気持ちに合わせながら話すこと

発話文入力機能

テキスト文入力でユーザーの発話文を受け取る機

話ログ保存機能に送られる. またテキスト文入力時,

GUI 上のテキスト入力フォーム上で入力された文字

で, ひきこもり者との信頼関係の構築に繋がるのではないかと考えた.

これらを踏まえて, 本研究で目指す会話システムは

以下のように考えた. エージェントが相手に「共感」しつつ, 「雑談」と「傾聴」を用いて会話をして「情報収集」する. そして, ひきこもり者の「会話のきっかけ作り」を行う, システムである. 目指すシステムのイメージ図を図 1 で示す. ひきこもり者と会話シス
テムとの会話のやりとりを通じ, 情報収集を行う. そして, システムから提供された情報をカウンセラーは

図 1 会話システムのイメージ図

39

列データを, 応答文生成機能と会話ログ保存機能に送声データに変換されエージェント応答機能に送る流

3.2 音声認識機能

3.7

声を文字起こしして, 発話文として受け取る機能であから受け取った応答文の音声に応じ, エージェントにる流れである.

マイクからの音声入力によってユーザーの発話音

る. 受け取った発話文は, 応答文生成機能と会話ログれである.

エージェント応答機能

感情分析機能から受け取った感情値や音声合成機能

表情や身体の動作と発話を指示する機能である. デー

保存機能に送られる. また音声入力時, 感情分析機能

タの流れとしては, 感情分析機能から受け取った最もた発話文の音声データを API に送り, API で変換され機能に送り, それに合う表情や身体の動作のアニメーを実行させる. データの流れとしては, マイク入力した発話文の文字列データを受け取って, 応答文生成機

能と会話ログ保存機能に送る流れである.

3.3

感情分析機能

テキスト文入力か音声入力をした時のユーザーの表情画像を端末のカメラから取得し, 感情値を分析す可能性の高い感情の種類の情報をアニメーション制御

ションファイルを受け取ってエージェントを制御する.

また, 音声合成機能から受け取った応答文の音声デー

タをリップシンク機能に送り, エージェントの口を動
かすパラメータを受け取って, エージェントに発話の指示を出すという流れである.

る機能である. 表情画像から抽出した感情値は, エー

3.8

GUI 上で取得した表情画像を API に送り, API で抽出

ジェントの表情と体の動きを制御する機能である. デー

ジェント応答機能に送られる. データの流れとしては,された最も可能性の高い感情の種類の情報をエージェ
ント応答機能に送る流れである.

3.4 応答文生成機能 (雑談文生成)

発話文入力機能や音声認識機能から送られてきたユーザーの発話文に対して, エージェントの雑談応答

アニメーション制御機能

エージェント応答機能からのリクエストに応じ, エー

タの流れとしては, エージェント応答機能から受け取った感情の種類の情報に合った, 表情や身体の動作のア

ニメーションファイルをエージェント応答機能に送信する流れである.

文を生成する機能である. 生成した雑談応答文は, 音

声合成機能と会話ログ保存機能と応答文表示機能に送られる. データの流れとしては, 発話文入力機能や音声認識機能から送られてきた, 発話文の文字列のデータを API に送り, API で生成した雑談応答文の文字列
データを, 音声合成機能と会話ログ保存機能と応答文表示機能に送る流れである.

3.5

応答文生成機能 (傾聴文生成)

発話文入力機能や音声認識機能から送られてきたユーザーの発話文に対して, エージェントの傾聴応答
文を生成する機能である. 生成した傾聴応答文は, 音

声合成機能と会話ログ保存機能と応答文表示機能に送られる. データの流れとしては, 発話文入力機能や音声認識機能から送られてきた, 発話文の文字列のデータを API に送り, API で生成した傾聴応答文の文字列
データを, 音声合成機能と会話ログ保存機能と応答文表示機能に送る流れである.

3.6

音声合成機能応答文生成機能から受け取ったエージェントの応答

文を合成音声に変換する機能である. 生成した合成音
声は, エージェント応答機能に送られる. データの流れとしては, 応答文生成機能から受け取ったエージェ
ントの応答文の文字列データを API に送り, API で音図 2 システムの構成図

40

3.9

リップシンク機能

エージェント応答機能から受け取った音声データに応じアバターの口の動きを制御する機能である. デー

タの流れとしては, エージェント応答機能から受け取った音声データを再生して音域を測定し, エージェントの口を動かすパラメーターを決めてエージェント応
答機能に送るという流れである.

3.10 応答文表示機能

応答文生成機能から受け取ったエージェントの応答文を画面表示する機能である. データの流れとしては, 応答文生成機能から受け取ったエージェントの応答文の文字列データを, GUI のテキスト文表示パネルに送るという流れである.

3.11 会話ログ保存機能

発話文入力機能や音声認識機能から送られたユー

ザーの発話文と, 応答文生成機能から送られたエー

ジェントの応答文を外部に保存する機能である. デー
タの流れとしては, ユーザーの発話文とエージェントの応答文の文字列データと送信した時間を外部ファイルに保存するという流れである.

4. ひきこもり者のための会話システムの実装
4.1

システムの開発環境

本システムの開発に用いたツールやライブラリについて述べる. 開発 PC は MacBook Pro 2019 を使用

する. 総合開発環境者 Unity を利用し, 開発エディタには, Visual Studio Code を使用する. プログラミング

言語には C# と Python を用いる.

4.1.1 Unity についてUnity とは, Unity Technologies が開発・販売している, Web ブラウザ, デスクトップ PC , ゲーム機, モバ

イル向けのゲームやアプリケーションなど, 複数の機種に対応したゲームエンジンである. ゲームエンジンとは, ゲームを簡単に作るための支援をするツールで,ゲームに必要な映像や音などの処理を行い, 開発を効率化してくれる.

4.1.3 使用する公開 API (Application Programming
Interface ) について
本システムで利用する API について述べる. API とは, ソフトウェアやプログラム, Web サービスの間をつなぐインターフェースのことである. つまり API を用いることで例えば, 異なるソフトウェアやサービス

間でチャット機能を共有したり, 片方から数値データを取り込んで別のプログラムでそれを解析したりできるようになる. API を公開するとは, ソフトウェアに API という窓口を作り, 外部のアプリと連携できる状態にするということである. 本システムの開発では

以下の, 4 つの 公開 API を使用する.

• Google Cloud Speech-to-Text : Google 社が提供

する, 音声文字変換 API である. 音声データをこの API に送信すると, テキスト文に変換されて受け取ることができる. この API を用いることで音声認識による発話文生成・入力が可能になる.

• A3RT(読みは「アート」) : 機械学習や深層学習

といった技術を, リクルートテクノロジーズ社が外部提供している API 群である. 現在, 11 種類の API が提供されている. その中でも本研究では, Talk API という API を使用する. この API
は, チャットボットを作成するための API である. テキスト文をこの API に送信すると, RNN (Recurrent Neural Network ) を用いて応答文を生成して受け取ることができる. RNN とは, 数値の時系列データなどを認識するように設計された, ニューラルネットワークモデルである. つま

り RNN は, 過去の情報を記憶しその情報に従い新しい事象を処理することが可能である. このAPI を用いることで雑談文生成が可能になる.

• Amazon Polly : Amazon Web Services 社が提供

する, 深層学習を用いて文章をリアルな音声に変換するサービスである. この API では, 数十におよぶ言語と自然な男女の音声を利用することができる. テキスト文をこの API に送信すると音声データに変換され, 受け取ることができる.

4.1.2 Visual Studio Code について
VSCode ( Visual Studio Code ) とは Microsoft が開• Amazon Rekognition : Amazon Web Services 社

ドエディタである. このエディタは誰でも無償で利用

析を自動化するサービスである. 画像の検索・検ボードショートカット, 環境設定を変更することがで出, 有名人の認識, 画像の比較などを行うことが発している, Windows・Linux・macOS 用のソースコー
できる. また, カスタマイズ性が高く, テーマやキー

きる. 他にも, 拡張機能をインストールして機能追加をすることができる. 今回は, 拡張機能によって Unityと連携し C# と Python のプログラム作成を行う.

が提供する, 機械学習を使用して画像と動画の分証・整理を実施し, 画像内の物体・場面・顔の検できる. 例えば, 表情画像をこの API に送信すると, 画像から感情分析されて感情値を受け取ることができる. また感情値は次の 8 種類に分類さ41

れる. Happy (幸せ)・ Angry (怒り)・Surprised (驚4. プロジェクト新規作成画面で, プロジェクトの名(穏やか)・Fear (恐れ)・Sad (悲しい) の 8 種類でクトのテンプレートは, 本研究では 3D を選択き)・ Confused (困惑)・Disgusted (呆れる)・Calm
ある.

4.1.4 Flask について
他にも, Unity のプロジェクトフォルダ外の Python

ファイルを Unity で実行するために, Flask を用いた.

Flask とは, Python で利用できる Web アプリケーショ

ンフレームワークである. これによって Python で簡単な Web API を作成することができる. そして, Unity

で実行する C# のプログラムから API 通信を行うことで作成した Web API を利用することが可能になる.

API の中でも, HTTP 通信によりやりとりを行うもの
を Web API という.

4.1.5 MeCab について
また, 形態素解析エンジンである MeCab も利用する. MeCab とは, 京都大学情報学研究科と日本電信電話株式会社コミュニケーション科学基礎研究所の共同研究で開発されたツールである．形態素解析とは,言語の文法や品詞の情報を利用し, 文章を形態素 (意味を持つ最小単位の単語) に分解する解析である. 例
えば, 「趣味の話をしたいと思います。」という文章

前とプロジェクトの保存先を指定する. プロジェする.

5. 作成を選ぶことで, 新規のプロジェクトが作成され, Unity を使用できるようになる.

4.3

Visual Studio Code の環境構築

VSCode の環境構築手順について述べる.

1. VSCode をインストールする：VSCode の公式

ホームページから, ソフトウェアをインストール

する. Windows・Linux・macOS の三つの OS がダウンロード可能なので, 開発に利用する端末に合わせてダウンロードする.

2. スクリプトを開くエディタを VSCode に変更：
Unity のプロジェクトを開きメニュー欄で「 Unity」→「preferences」→「External Tools」→「Ex-ternal Script Editor」を選択しメニューを開く. メ

ニューの中から VSCode に変更する. これによって, Unity の右クリックメニュー「 Open C# Project」を押したときや, Unity 上で C# ファイルをダブ

ルクリックしたとき, VSCode が開くようになる.

を, MacBook のターミナル上で MeCab を実行し解析

3. C# の拡張機能を導入：VSCode を起動し, 画面左い｜ます｜。」と, 品詞ごとに 10 個の形態素に分けらに「C#」と入力し, C#の拡張機能をインストー

した結果は, 「趣味｜の｜話｜を｜し｜たい｜と｜思れる.

4.2 Unity の導入方法

以下で, Unity の導入手順について述べる.

1. ダウンロードページから, Unity Hub をダウンロー

ドする. Unity Hub とは, Unity のバージョン管理
ツールであり, Unity をアップデートしたら動かなくなるという事態を回避するために必要である.

2. Unity Hub をダウンロードできたら, それを起動

し, メニューのインストールから, Unity をインストールする. 今回は, Unity 2020.3.6.f1 バージョンをインストールする.

3. インストールが終わった後, メニューの [プロジェクト] → [新規作成] の手順で, プロジェクト新規作成画面に移動する. プロジェクトとは, Unity で一つのゲームを製作するのに, 使ったもの全てを収納したフォルダのことである.

のメニューから「拡張機能」を選択して検索候補ルする. これによって, VSCode 上で C のスクリ

プトのデバッグと, コード補完が可能になる.

4. Debugger for Unity の拡張機能を導入：C# の拡張機能を導入した時と同じ手順で, Debugger for

Unity の拡張機能をインストールする. これによって, Visual Studio Code で Unity をデバッグできるようになる.

5. Python の拡張機能を導入：C# の拡張機能を導入した時と同じ手順で, Python の拡張機能をインストールする. これによって, VSCode 上で Pythonのスクリプトのデバックと, コード補完が可能になる.

6. Flask でローカルサーバー立ち上げ：使用 PC のターミナルを開き, Flask をインストールする. これによって PC にローカルサーバーを立ち上げ,

Unity から Python のスクリプトに API 通信できるようになる.

42

7. MeCab を導入：まず, 使用 PC のターミナルを開き, MeCab をインストールする. その後, MeCab

4.5.3 感情分析機能の実装
まず, Unity の Project ウインドウ上に, PC の内部

る IPA 辞書を使用可能にするため, mecab-ipadic

する. 次に, 以下のことを行う C# のスクリプトを作で利用する中で最もメジャーな辞書の一つであをインストールする. そして, MeCab を Python

カメラで撮影した表情画像を表示するパネルを配置成する. まず, 発話文送信用ボタンや音声入力用ボタから利用できるようにするため, mecab-python3ンを押した時にパネルに表示される表情画像を取得

用レベルまで引き上げるために, neologd 辞書を

Amazon Rekognition に送信する. 最後に API から受をインストールする. 最後に, MeCab の性能を実インストールする. これによって, VSCode 上で

MeCab を利用することができるようになる.

する. 次に, 取得した表情画像を感情分析 API である

け取った 8 種類の感情値の中で, 最も値の大きい感情の種類の情報をエージェント応答機能に送信する.

本システムでは, 仮想エージェントに Untiy Tech-

4.5.4 応答文生成機能 (雑談文生成) の実装
まず, Unity の Project ウインドウ上に, 以下の二つ「 Unity ちゃん」を使用する. このキャラクターは身体で雑談文生成を行う機能を実行可能にするボタン. 2

4.4

Unity ちゃんの利用

nologies Japan 社が提供するオリジナルキャラクター,のトグルボタンを配置する. 1 つ目は, テキスト文入力

パーツの 3D モデルデータが詳細に作成されており,つ目は, 音声入力で雑談文生成を行う機能を実行可能

ンロード後, Unity の Project ウインドウにドラッグア

クリプトを作成する. まず, 発話文入力機能や音声認ちゃんを使用することができるようになる.

談文生成 API である A3RT に送信する. そして, API

ゲーム上で柔軟な操作がしやすいモデルである. ダウ

ンドドロップし Unity にインポートすることで, Unity

4.5 各機能の実装

3 章で述べた 11 の機能を Unity で実装する方法について以下で述べる.

4.5.1 発話入力機能の実装
まず Unity の Project ウインドウ上に, 発話文の入力フォームと発話文送信用ボタンを配置する. 次に,
以下のことを行う C# のスクリプトを作成する. まず,
発話文送信ボタンを押した際にフォームに入力した文字列データを, 応答文生成機能と会話ログ保存機能を実行する関数に渡し実行させる. また, 発話文送信

ボタンを押した際に感情分析機能を実行する関数を実行させる.

4.5.2 音声認識機能の実装
まず Unity の Project ウインドウ上に, 音声入力用

ボタンを配置する. 次に, 以下のことを行う C# のス

クリプトを作成する. まず, 音声入力用ボタンを押している間はマイク入力を起動させる. 次にボタンを離した時, それまで入力した音声データを音声文字変換

API の Google Cloud Speech-to-Text に送信する. またボタンを離した時, 感情分析機能を実行する関数を実行させる. そして, API から 変換した文字列データを受け取る. 最後にそのデータを, 応答文生成機能と会話ログ保存機能を実行する関数に渡し実行させる.

にするボタンである. 次に以下のことを行う C# のス

識機能から送られてきた, 発話文の文字列データを, 雑から応答文の文字列データを受け取る. 最後に, そのデータを音声合成機能と応答文表示機能と会話ログ保存機能を実行するそれぞれの関数に送信する.

4.5.5 応答文生成機能 (傾聴文生成) の実装
まず, Unity の Project ウインドウ上に, 以下のトグ

ルボタンを配置する. テキスト文入力で傾聴文生成を行う機能を実行可能にするボタンである. 上記で述べた 2 つのトグルボタンを合わせて, 3 つのトグルボタ

ンを切り替えることで, 実行する機能を切り替え可能にする.

次に以下のことを行う C# のスクリプトを作成する.

まず, 発話文入力機能から送られてきた, 発話文の文字列データを, Flask を介して Python のスクリプトに送信する. 次に, Python のスクリプトによって生成された傾聴応答文の文字列データを Flask を介して受け取る. 最後に, そのデータを音声合成機能と応答文表

示機能と会話ログ保存機能を実行するそれぞれの関数に送信する.

また, 以下のことを行う Python のスクリプトを作成する. まず, Flask を介して受け取った発話文の文字列データを, MeCab によって形態素に分解する. 次に,事前に作成した変換辞書に当てはまる, 特定の形態素を変換する. 例えば, 「趣味｜の｜話｜を｜し｜たい｜と｜思い｜ます｜。」と 10 個に分割された形態素を,「趣味｜の｜話｜を｜し｜たい｜と｜思う｜のですね｜。」と変換する. このように, 相手の話の語尾を書き換え

43て繰り返すような傾聴応答文を生成する. そして最後に, 生成した傾聴応答文を文字列データとして, Flask
を介して C# のスクリプトに送信する.

4.5.6 音声合成機能の実装
以下のことを行う C# のスクリプトを作成する. まず, 応答文生成機能から受け取ったエージェントの応答文を, 文字列データとして音声合成 API の Amazon

4.5.11 会話ログ保存機能の実装
以下のことを行う C# のスクリプトを作成する. 発

話文入力機能や音声認識機能から送られたエージェン

トの発話文と, 応答文生成機能から送られたエージェ
ントの応答文を, CSV ファイルに文字列データとして送信し保存する.

5. ひきこもり者支援のためのシステムの動作実験
動作実験の概要

Polly に送信する. 次に, API から音声データを受け取

5.1を実行する関数に送信する.

動するかどうかノート PC にて確認する. 動作実験にる. 最後に, その音声データをエージェント応答機能

4.5.7 エージェント応答機能の実装
以下のことを行う C# のスクリプトを作成する. まず, 音声合成機能から受け取った応答文の音声データ

をリップシンク機能を実行する関数に送信する. 次に,

感情分析機能から送られてきた, 最も感情値が高い感

情の種類の情報を, アニメーション制御機能を実行する関数に送信する.

4.5.8 アニメーション制御機能の実装
Unity のアニメーション管理機能である Animator

Controller を利用する. まず, Animator Controller を開き, エージェントの胴体を動かすアニメーション管理をする, 「Base Layer」と, 表情のアニメーションを管

今回, Unity にて開発した会話システムが正常に起使用する PC は MacBook Pro 2019 である. 前章で実装した機能群が実際に意図通り動作するのかを確認するのが本実験の目的である.

5.2

動作実験の結果

動作実験の結果, 三つの結果を得ることができた. まず一つ目は, エージェントによる雑談と傾聴応答機能によりユーザーと簡単な会話が可能になったことである. 続いて二つ目は, ユーザーの表情画像から感情分析

し, それに合わせたエージェントの応答が可能になったことである. 最後に三つ目は, 会話ログを CSV 保存することにより, ユーザーの情報収集が可能になったことである.

理する, 「Face Layer」を追加する. 次に, それぞれのLayer に 8 種類のアニメーションファイルを設置する.
そして, 以下のことを行う C# のスクリプトを作成する. エージェント応答機能から受け取った感情の情報に応じたアニメーションファイルを実行し, エージェ
ントの動作を変化させる.

4.5.9 リップシンク機能の実装
以下のことを行う C# のスクリプトを作成する. エー

ジェント応答機能から受け取った応答文の音声データ

図 3 雑談会話機能の実行例 1を再生し, 音域に応じて, エージェントの口を開くパラメーターを変化させる.

4.5.10 応答文表示機能の実装
まず, Unity の Project ウインドウ上に, 応答文を表示させるパネルを配置する. 次に以下のことを行う

C# のスクリプトを作成する. 発話文入力機能や音声認識機能から送られてきたユーザーの発話文の文字列データをパネルに表示させる.

図 4 雑談会話機能の実行例 2

エージェントの雑談会話機能の実行例を図 3 と図 4で, 会話ログ保存機能の実行例を図 5 で示す. 図 3 で

44

7. まとめと今後の課題

今回, 仮想エージェントを用いたひきこもり者支援のための会話システムを Unity で開発した. 現在,

1. テキスト打ち込みや音声認識によって入力した会話文から, 雑談文や傾聴文を生成し, エージェ

図 5 会話ログ保存機能の実行例
は, 「テキストで雑談」という項目にチェックを入れ,「今日は何をしますか？」とテキスト入力し, 「会話する」ボタンを押して送信を行なっている. またこの時, PC の内部カメラから取得した表情画像を感情分

ントと短文で会話をすること.

2. 表情画像から抽出した感情に合わせてエージェ
ントの表情や動作の変化をすること.

3. 会話ログを外部ファイルに保存すること.

が可能となっている．今後は, 会話の中で雑談と傾聴析 API に送信を行なっている.

を用いるタイミングについて考えることや, 感情分類

う発話文に対して「掃除します」という応答文が API

かった. 他にも, 会話ログを見てエージェントの応答

その後, 図 4 では, 「今日は何をしますか？」とい結果に応じ, 応答文の語尾を変える機能が必要だと分で生成され, 画面に表示されている. またこの時, エーをコントロール可能にするような機能が必要だと考

表情画像から API によって感情の情報を抽出し, それ

参考文献

ジェントが応答文の発話を行っている. それに加えて,に応じてエージェントが表情と身体の動きを変化させている. 図 5 では, CSV ファイルにて, ユーザーの入力文とエージェントの応答文と送信された時間が記録されている. 項目はクライアント・アバター・今日の日付の 3 つに分けられている.

6. 考察

動作実験結果を踏まえて今後の課題として, 一つ目の結果に関して, 今回のシステム開発では, 会話の中える.

[1] ひきこもりの評価・支援に関するガイドライン,
https://www.mhlw.go.jp/content/12000000/
000807675.pdf (2021/09/08)[2] Dinh Quynh Trang, Nguyen Phuong Thuy: 現代日本における 8050 問題 - 中高年ひきこもりへの支援活動に着目して-, ベトナム国家大学ハノイ校

日越大学 地域研究プログラム日本研究専攻 修士
論文, (2020)

で雑談と傾聴を用いるタイミングについて分からな[3] 江刺利彦, 久保村千明, 服部峻, 亀田弘之: 擬人化の機能を分けた. よって, そのタイミングについて今

リングシステムの構築, 情報処理学会創立 50 周かったため, 各機能の確認で雑談文生成と傾聴文生成

後考える必要があることが分かった. また, 今回は辞書マッチによる変換法のみで傾聴文生成を行なった.
よって, 品詞変換による生成法も用いることで, 傾聴

文生成パターンをより増やすことができると考える.

続いて二つ目の結果に関して, 感情分類結果に応じて,応答文の語尾を変える機能の実装が今後必要だと考える. これによって, 現時点ではエージェントの表情と動作の変化のみであるが, 発話内容も感情に応じて変えることができるからである. 最後に三つ目の結果に関して, 会話ログを見てエージェントの応答をコン

トロール可能にするような機能が必要だと考える. これによって, ひきこもり者の状態に合わせて, カウン

セラー等に支援者に情報を提供しやすくなるのと考えるからである.

エージェントによるマルチモーダルなカウンセ年記念（第 72 回）全国大会, pp.623-624, (2010)[4] 伊藤基晴, 伊藤大河, 山本利一: 小学校通級指導教室に通う児童の会話力を育てる教育実践― 音声認識と３Ｄキャラクターを用いたバーチャル
会話トレーニング ―, 埼玉大学教育学部附属教

育実践総合センター紀要 16, pp.9-15, (2017)[5] Waroku パブリックヘルス｜株式会社レスコ,https://rescho.co.jp/product/waroku/publichealth.html (2021/09/08)[6] 星野春香, 松本知香: 心理臨床面接における雑談の可能性についての一考察, 京都大学大学院教育学研究科附属臨床教育実践研究センター紀要 24,

pp.110-117, (2021)

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2022 年 3 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ March 2022 ）45

タンデム加速器を用いた
PSD 能力を有した Li 含有液体シンチレータの消光係数に関する研究
川端

孝弥*

中島

恭平**

玉川

洋一**

鈴木

耕拓***

小栗

廉太郎*

Study on quenching factors of Li loaded liquid scintillator with PSD
using a tandem accelerator
Atsuya KAWABATA*, Kyohei NAKAJIMA**, Yoichi TAMAGAWA**,
Kohtaku SUZUKI*** and Rentaro OGURI*(Received January 13, 2022)
We developed a Li loaded liquid scintillator (LiLS) with Pulse Shape Discrimination (PSD). In order toobserve the α-ray and tritium from the neutron capture reaction of 6Li, the quenching factor of α-ray andproton beam were measured using the tandem accelerator at The Wakasa Wan Energy Research Center. In
this paper, we report on the measurement method and results of quenching factors of liquid scintillator.
Key Words : Li loaded liquid scintillator, quenching factor, accelerator, reactor neutrino monitor
1. 緒 言我々の研究グループは，原子炉ニュートリノモニ
ター開発に向けた基礎研究に取り組んでいる．原子炉運転時に発生する核分裂生成物はβ崩壊の際に透過率の高い反電子型ニュートリノを放出する．原子炉ニュートリノモニターとは，この反電子型ニュートリノのエネルギー分布や数を観測することで，原子炉の稼働状況や燃料組成を遠隔よりモニタリングする装置である．
我々は原子炉ニュートリノモニターで最も重要な
反電子型ニュートリノ検出に用いられる液体シンチ
レータの開発に向けた研究を行っている．反電子型
ニュートリノ検出には逆β崩壊反応を利用する．逆β崩壊反応の際に放出する中性子を効率よく観測するために液体シンチレータ内に Li を添加し，さらに波形弁別能を付与した Li 含有液体シンチレータ* 大学院工学研究科安全社会基盤工学専攻*****

原子力安全工学講座
若狭湾エネルギー研究センター* System and Infrastructure Engineering for Safe and（LiLS）の開発に成功した．
現在は開発した LiLS の特性評価を行っている．特性評価の中には，発光量，透過率，波形弁別能の他に消光係数を評価する必要がある．6Li が中性子を捕獲した際に放出するα線・トリチウムは電離消光の効果により，観測エネルギーが小さくなる．そのため，中性子捕獲反応を観測するには LiLS の消光係数を調査する必要がある．今回は若狭湾エネルギー研
究センターのタンデム加速器を用いて消光係数測定を行ったが，使用したタンデム加速器の仕様上，粒子の照射口は横向きであった．そのため，LiLS を測定する際には横から打ち出されるα線および陽子線を測定する必要があった．通常，LiLS の横側に粒子の入射口のための穴を開けると液体がこぼれ出てしまう．そのため，今回は専用の検出容器を作製した．
本論文では，加速器において粒子の照射口が横向きであっても液体シンチレータといった液体の検出器の測定を可能にする検出容器の作製から測定方法について示し，測定で得られたα線および陽子線の消光係数のエネルギー依存性について報告する．
2. 背景

Sustainable Society, Graduate School of Engineering** Department of Nuclear Safety Engineering, Faculty ofEngineering*** The Wakasa Wan Energy Research Center2.1 研究背景
原子炉ニュートリノモニターはニュートリノの特性を活かした技術の一つであり，原子炉運転時に発46

生する透過率の高い反電子型ニュートリノを観測することによって原子炉内部の稼働状況や燃料組成を
モニタリングする技術である．従来の方法は原子炉を停止した後，燃料を取り出し，解体し，調べることで内部の組成を検証する．これは組成が判明するまでに時間がかかり，放射線による被ばくの観点からも危険が伴う．原子炉運転時に発生する核分裂生
成物のβ崩壊の際に放出される反電子型ニュートリノは透過率が高いという特徴を持つ．そのため透過率が高いという特徴を活かして，原子炉建屋外から遠隔で反電子型ニュートリノを観測することが可能になる．反電子型ニュートリノの数やエネルギー分
布を詳細に取得することができれば，原子炉建屋外からでも原子炉の稼働状況や燃料組成をリアルタイ
ムで特定することができる．
原子炉ニュートリノモニターという技術は，従来の時間と手間のかかる工程を省略するだけでなく，本来の運転計画に対して運転状況が正しいかを瞬時に判断することができる．これにより原子炉の兵器転用防止や，原子力発電所の事故防止に役立つことが期待されている[1]．
2.2 Li 含有液体シンチレータ
2.2.1 シンチレーション検出器
物質を構成する原子内の電子が放射線のエネルギーによって励起準位や伝導帯に励起された後，基底状態に戻るときにそのエネルギー差が光（電磁波）として放出される．この光をシンチレーションと呼ぶ．シンチレーションを出す蛍光体をシンチレータという．シンチレータは主に，無機シンチレータと有機シンチレータがある．
無機シンチレータは，原子番号の大きい元素を用
いられることが多い．代表として NaI(Tl)シンチレー
タがある．無機シンチレータの特徴としてはγ線の全エネルギー吸収ピークを検出しやすく，高い発光量を得られるため，エネルギー分解能が良い．
有機シンチレータは，炭素や水素を多く含む物質で構成される．アントラセン，トランススチルベンなどの結晶や液体，プラスチックなど多くの種類が存在する．主な構成元素が，炭素や水素等の原子番号が小さいので，γ線に対してほとんど光電効果を起こさないため，全エネルギー吸収ピークを形成しない．γ線のほとんどが有機シンチレータ内でコンプトン散乱を起こす．無機シンチレータとは異なり，減衰時間が数 ns であるため高い計数率で使用できるのが特徴である．
本研究では，逆β崩壊反応を利用して反電子型ニュートリノを検出するため，水素を多く含んだ有機

シンチレータを使用する．有機シンチレータには主に液体シンチレータとプラスチックシンチレータがあるが，本研究では液体シンチレータを使用する．
液体シンチレータのメリットは，液体に添加物を添加しやすく必要な性能のシンチレータの開発が容易であること，プラスチックシンチレータに対して安価な点がある．しかし，使用する溶媒は油なので取り扱いに注意が必要である．
2.2.2 反電子型ニュートリノの検出
逆β崩壊反応を利用して，反電子型ニュートリノ
を検出する．反応式（1）に逆β崩壊反応を示す．反電子型ニュートリノと液体シンチレータ内の陽子が逆β崩壊反応を起こすことによって，陽電子と中性子が発生する．

𝜈𝜈̅! + 𝑝𝑝 → 𝑒𝑒 " + 𝑛𝑛

(1)

図 1 に LiLS 内における反電子型ニュートリノ検出の模式図を示した．逆β崩壊反応後，放出された陽電子は LiLS 内でエネルギーを落としていきながら，最終的に電子と対消滅し，511 keV のエネルギーを持つγ線を 2 本放出する．これを先発事象とする．
中性子は検出器内で熱化し，最終的に LiLS に添加した 6Li に捕獲され，中性子捕獲反応であるα線・トリチウム（合計 4.78 MeV）を放出する．これを後発事象とする．
先発事象と後発事象の時間差は約数十μs であり，この時間相関を利用することで反電子型ニュートリノを観測する．先発事象と後発事象の時間差を利用し，時間相関のないバックグラウンド事象を排除する方法を遅延同時計測法という．この先発事象と後発事象の時間差は Li 濃度によって変化する．

図 1. LiLS 内での反電子型ニュートリノ検出の模式図
2.2.3 消光
シンチレータでは，何らかの原因により蛍光強度が減少もしくは消失する現象が起こる．これを消光，あるいはクエンチング（Quenching）という．消光は，原因により区別される．代表的なものには電離消光，

47

温度消光，不純物消光，濃度消光がある．本研究で扱う消光は主に電離消光と呼ばれるものである．
2.2.4 消光係数
入射エネルギー（Incident Energy）と観測エネルギー （ Observed Energy ） と の 間 の 係 数 は 消 光 係 数（Quenching Factor）と呼ばれる．式（2）に消光係数の計算式を示す．消光係数は入射エネルギーに依存する．消光係数が分かれば，様々な観測エネルギーから入射エネルギーが計算可能になる．
本研究では，入射エネルギーを後述するモンテカ
ルロシミュレーションソフトである TRIM の結果よ

して，α線及び陽子線の消光係数測定を行った．図
2 に W-MAST の外観図を示す．また，図 3 に測定を行った加速器の照射口が設置されているチェンバーの様子を示す．図 3 のように加速器からの照射口が横向きなので今回の測定のように液体シンチレータのような液体の検出器での測定には工夫が必要である．

り得られたエネルギー，観測エネルギーを LiLS で観測したエネルギーとした．

𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 =#$%!&'!( *+!&,.+/0(!+1 *+!&,-(2)

2.3 加速器
2.3.1 加速器とは[2]加速器とは，電子や陽子などの粒子を光の速度近くまで加速して高いエネルギーの状態を作り出す装置である．
高いエネルギーの粒子を使った研究は大きく分けて二つある．一つ目は高エネルギーの粒子を衝突させ，宇宙誕生時に多数存在した粒子を発生させて反応を調査したり，ニュートリノを発生させ，振る舞いを調べたりする研究などである．これらはいずれも物質を細かく分けていくと何から出来ているのかなど，物質の根源や宇宙誕生時の物質の起源にせまる謎を解明してくれる基礎科学研究である．二つ目は高エネルギー粒子が曲がるときに放つ強力な光や，粒子の衝突反応から生まれるミューオンや中性子といった粒子を用いることで，物質の極微の世界の構造を調べる研究である．このような研究は，タンパ
ク質の立体構造や薬品の新素材の開発研究につながる基礎科学研究である．
2.3.2 若狭湾エネルギー研究センターの加速器[3]本研究では，福井県敦賀市に所在する実験施設
若狭湾エネルギー研究センターを使用した．若狭湾
エネルギー研究センターには多目的シンクロトロ
ン・タンデム加速器（W-MAST）が設置してあり，
タンデム加速器とシンクロトロンでの測定が可能である．タンデム加速器では，最大 500 万ボルトの高電圧により最高で光の速度の約 14%，およそ秒速 4万 km まで加速することが可能である．シンクロト
ロンでは，陽子を最高で 2 億ボルト（200 MeV）
，光の速度の約 60%，およそ秒速 18 万 km まで加速することができる．本測定ではタンデム加速器を使用

図 2. 多目的シンクロトロン・タンデム加速器
本測定においてはタンデム加速器から発生するα線および陽子線を測定した．
また，測定は照射室 1 にて行った．

図 3. 使用した加速器のチェンバーの様子
チェンバー奥に見える小さい円が加速器より発生した粒子の照射口となる．

48

3. 研究目的
若狭湾エネルギー研究センターのタンデム加速器
を用いて液体シンチレータといった液体の検出器を用いた際のα線および陽子線の測定を行う方法を検討する．また我々の研究グループで開発した LiLS の消光係数測定を行うことで 6Li の中性子捕獲により放出されるα線・トリチウムの観測エネルギーを予測する．

射しないようにした．2 種類穴を開けた理由は，アルミ板中央の穴は粒子の入射口になるが，もう 1 種類の穴は LiLS を注入した際に検出容器内にたまる空気を逃がすためである．この穴を作製することにより，検出容器内を LiLS で満たすことができる．

4. 検出器4.1 波形弁別能を有した Li 含有液体シンチレータ
今回使用した LiLS は Li 0.1wt%の濃度で溶けている液体シンチレータになる[4]．表 1 に詳細な材料の混合比を示した．
表 1. 測定に使用した LiLS の材料組成
サンプル全体が 100g の場合の組成である．
材量

分量

LAB
界面活性剤
LiCl 水溶液
PPO
Bis-MSB
Ultima Gold F

66.0 g20.1 g3.7 g
0.35 g35.0 mg
10.0 g4.2 検出容器の作製
図 4 に加速器の照射部分に光電子増倍管（PMT）を設置し，測定する際の配置を示す．図 3，図 4 のとおり照射口は横を向いており，検出器を横に置く必要があることが分かる．照射する粒子はα線と陽子線であり，これらの粒子は飛程が短いため，LiLSに直接粒子を入射させる必要がある．そのため，測定を行う際の検出容器には工夫を施す必要がある．
今回はシャーレを用いて，検出器を横にしても液体の表面張力によって液体が漏れない検出容器の作製に取り組んだ．
図 5 に検出容器の材料を示す．検出容器の本体になるのはシャーレであり，深さ 1.5 cm，直径 6 cm である．シャーレのふたには厚さ 0.5 mm のアルミ板を使用した．シャーレとアルミ板を接着するために二液式接着剤を使用した．また，反射材にはテフロ
ンテープとアルミホイルを使用した．
図 6 に検出容器の設計図を示す．図 6 の通り，ア
ルミ板には直径 3 mm の穴を 2 種類開けた．その後，
直径 3.5 mm のドリルで穴をならすことにより，穴が滑らかになるように工夫し，発光した際に光が反図 4. 測定を行う際の配置図
PMT を横に配置するため，検出器も横にする必要がある．

図 5. 検出容器の材料
奥に見えるのがアルミホイルであり，手前は左からテフロンテープ，アルミ板，シャーレである．

図 6. 検出容器の設計図
7 cm × 7 cm のアルミ板に直径 3 mm の穴を2 箇所開けた．

49

こうして作製できた検出容器は LiLS を入れた状
態で横にしても，粒子の入射口から LiLS があふれることもなく，測定を行うことができた．
5. 測定と結果入射したα線は 2 MeV~5 MeV，陽子線は 1.4
MeV~3.4 MeV の範囲で測定を行った．
消光係数を求めるには，粒子が LiLS に到達した際のエネルギー（入射エネルギー）と LiLS で観測したエネルギー（観測エネルギー）を知る必要がある．
今回の測定では観測エネルギーは，LiLS で観測したエネルギースペクトルからガウス関数でフィッティ

5.2 消光係数測定
加速器で発生した粒子は LiLS にて検出を行った．
PMT よ り 得 ら れ た 光 信 号 は CAEN 社 製 FADC
V1730（14bit,500MS/s）にて保存した．LiLS はγ線源である 137Cs，60Co のコンプトンエッジを用いてエネルギー較正を行った．図 7 に 5 MeV のα線を測定した際に得られたエネルギースペクトルを示す．図7 に示すように得られたエネルギースペクトルにはガウス関数でフィッティングを行い，平均値を今回の LiLS で得られた観測エネルギーとして評価を行った．

ングすることにより求めた．入射エネルギーはTRIM というシミュレーションソフトを使用することによって，入射エネルギーを見積もり，計算した．
5.1 TRIM加速器からの荷電粒子は真空状態の輸送ラインを進行し，厚さ 200 nm のシリコンを通過し，大気中に取り出される．粒子は LiLS に入射するまでにシリコンと大気でエネルギー損失を受ける．この影響を考慮するため，阻止能𝑑𝑑𝑑𝑑/𝑑𝑑𝑑𝑑のデータベース SRIM2013[5]に付随する TRIM というモンテカルロシミュ
レーションを用いた．
TRIM において，測定条件を指定し，モンテカルロ
シミュレーションを実行するとエネルギースペクト
ルを得ることができる．この結果にガウス関数でフィッティングを行うことによって，平均値を入射エネルギーとした．表 2 に今回測定を行った加速器で発生させた粒子の種類およびエネルギー，TRIM で求めた入射エネルギーを示す．加速器で発生させた粒子のエネルギーはビーム調整の結果を使用している．
表 2. 加速器で発生させた粒子の種類とエネルギーおよび TRIM で求めた入射エネルギー
粒子の種類

発生エネルギー[MeV]

入射エネルギー
[MeV]

alpha
alpha
alpha
alpha
alpha
alpha
protonprotonprotonproton

5.00
4.00
3.50
3.00
2.50
2.00
3.40
2.40
1.90
1.40

4.87
3.84
3.33
2.81
2.29
1.76
3.38
2.38
1.87
1.37

図 7. 5 MeV のα線で得られたエネルギースペクトル（青：エネルギースペクトル，赤：観測エネルギーを求めるためにフィッティングしたガウス関数）
6. 結果と考察
図 8，図 9 に 5.1 節，5.2 節で求めた入射エネルギ
ー，観測エネルギーを用いて式（2）より求めたα線および陽子線の消光係数を示す．今回作製した検出容器を用いることにより，図 8，図 9 に示すようにα線および陽子線の消光係数のエネルギー依存性が確認することができた．これらの結果より，6Li の中性子捕獲反応によるα線・トリチウムはおよそ 1/10
である 500 keV 相当に確認できる．
今後は，入射エネルギーを表面障壁型 Si 半導体検出器（SSD）にて測定した値を用いた消光係数の見積
もり，また実験データに沿うような半経験的手法がBirks によって提案されており[6,7]，この理論を用いて異なる粒子においても消光係数を見積もることができるようにすることが必要である．また，今回は加速器を用いた外部照射による消光係数のエネルギ
ー依存性を確認したが，内部崩壊による消光係数の見積もりも必要である．

50った液体の検出器でも測定ができることを証明した．
また，得られた結果より，LiLS のα線および陽子線の消光係数のエネルギー依存性について確認することができた．
今後は入射エネルギーを測定することができる
SSD の結果を用いた消光係数のエネルギー依存性を評価し，Birks が提案した半経験的手法を用いて異なる粒子でも消光係数を見積もることができるようにすることが必要である．また，今回は加速器を用い
図 8. α線の消光係数のエネルギー依存性

た外部照射による消光係数の測定を行ったため，内部崩壊による消光係数の測定を行うことが重要になる．
参考文献

1. Final Reports: Focused Workshop on Antineutrino
Detection for Safeguards Applications,28-30 October
2008 IAEA Headquarters, Vienna.
2. 総合研究大学院大学 高エネルギー加速器科学研
究科加速器科学専攻ホームページ
https://www2.kek.jp/accl/sokendai/kasokuki.html,
2022.01.03 閲覧
図 9. 陽子線の消光係数のエネルギー依存性
7. まとめ我々の研究グループでは原子炉ニュートリノモニ
ターの開発に取り組んでいる．原子炉ニュートリノ
モニターは原子炉運転時に発生する核分裂生成物のβ崩壊の際に放出される反電子型ニュートリノを観測することにより，原子炉内部を遠隔よりモニタリ
ングする技術である．反電子型ニュートリノは逆β崩壊反応を利用することによって検出を行う．そのため，有機シンチレータは水素を含み，特に液体シンチレータは水素量が多いことから検出器として適している．我々は中性子捕獲反応によってα線・トリチウムを放出し，反電子型ニュートリノ検出に貢献が期待できる 6Li を添加した液体シンチレータ（LiLS）の開発に成功した．
そこで LiLS の特性として，加速器を用いた消光係数の測定を行った．福井県敦賀市に所在する実験施
設 若狭湾エネルギー研究センターのタンデム加速器を用いて，α線および陽子線の消光係数のエネル
ギー依存性を調査した．今回使用した加速器はビー
ムの照射口が横向きになっているため，そのまま検出容器を横にしてしまうと LiLS がこぼれてしまう．
そのため，専用の検出容器の作製をした．その結果，ビームの照射口が横向きでも液体シンチレータとい3. 公益財団法人 若狭湾エネルギー研究センターホームページ
http://www.werc.or.jp/outline/shisetsu/kasokuki/,2022.01.03 閲覧
4.川端孝弥，増井友哉，中島恭平，玉川洋一，鈴木耕
拓，「原子炉ニュートリノモニター開発に向けた PSD能力を有した Li 含有液体シンチレータの発光特性評価」，福井大学学術研究院工学系部門研究報告，2021.10，vol.70.2
5. J.F. Ziegler, J.P. Biersack, M.D. Ziegler,
http://www.srim.org,
2022.01.03 閲覧
6. J.B.Birks, Phys. Rev. 84 (1951) 364.
7. J.B.Birks, Phys. Rev. 86 (1952) 569.

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2022 年 3 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ March 2022 ）51

原子炉ニュートリノモニター開発に向けた
PSD 能力を有した Li 含有液体シンチレータの有効性の検討
川端 孝弥*  中島 恭平**  玉川 洋一**  鈴木 耕拓***The study on the effectiveness of Li loaded liquid scintillator with PSD
for the development of reactor neutrino monitor
Atsuya KAWABATA*, Kyohei NAKAJIMA**, Yoichi TAMAGAWA** and Kohtaku SUZUKI***(Received January 13, 2022)
Reactor neutrino monitor is a technology that monitors the fuel composition inside the reactor byobserving electron anti-neutrinos generated from the reactor. We developed a Li loaded liquid scintillator(LiLS) with Pulse Shape Discrimination (PSD). In this paper, the effectiveness of LiLS is verified byestimating the S/N in electron anti-neutrinos observations.
Key Words : reactor neutrino monitor, Li-loaded liquid scintillator, neutrino, S/N
1. 緒 言タの開発に取り組んでいる．逆β崩壊反応によって放出される中性子を効率よく検出することで検出効

我々の研究グループは，原子炉ニュートリノモニ

率向上に貢献できる．我々は，中性子捕獲反応としター開発に向けた基礎研究に取り組んでいる．原子てα線・トリチウムを放出する 6Li を添加し，さら炉ニュートリノモニターとは，原子炉運転時に発生に波形弁別能を有した Li 含有液体シンチレータ

する反電子型ニュートリノを観測することで，原子（LiLS）の開発に成功した．これまで，LiLS の発光

炉内のリアルタイムモニタリングを行う技術である．

量，波形弁別能，透過率，中性子捕獲反応，消光係

原子炉運転時に発生する核分裂生成物はβ崩壊時に数といった基礎特性を評価してきた．

反電子型ニュートリノを放出する．この反電子型ニ

本論文では，これまで評価してきた基礎特性の結ュートリノの数やエネルギー分布を詳細に得ること

果より最も原子炉ニュートリノモニターに最適だとができれば，原子炉内の稼働状況や燃料組成をリア結論付けた LiLS に対して，中性子線源である 252Cf，

ルタイムで遠隔から知ることが可能になるため，核環境放射線（バックグラウンド）を測定することで，不拡散，核の平和利用の観点において，IAEA から開検出器としてどの程度のバックグラウンド排除能力

発要請もあり，研究が進められている．

を有しているのか検討した結果について報告する．

この反電子型ニュートリノ検出には逆β崩壊反応（図 1）を利用する．我々は原子炉ニュートリノモニ

2. 背景ターにおけるニュートリノ検出器として水素を多く含む有機シンチレータの中でも特に液体シンチレー                      * 大学院工学研究科安全社会基盤工学専攻

2.1 原子炉ニュートリノモニター
原子炉ニュートリノモニターは，ニュートリノの特性を活かした技術の一つである．ニュートリノに** 原子力安全工学講座

は透過率が高いという特徴がある．原子炉運転時に*** 若狭湾エネルギー研究センター

発生する核分裂生成物のβ崩壊の際に発生する反電* System and Infrastructure Engineering for Safe and

子型ニュートリノの数やエネルギー分布を明らかに

Sustainable Society, Graduate School of Engineering

することで原子炉の稼働状況や燃料組成をリアルタ** Department of Nuclear Safety Engineering, Faculty of

イムでモニタリングできる装置である．現在，燃料

Engineering*** The Wakasa Wan Energy Research Center

組成を確認する方法は，原子炉を停止し，一定時間経過後に，燃料を取り出し，内部を調査する方法が

52

とられている．これは組成が判明するまでに時間が子型ニュートリノ検出器として Gd 含有シートを巻かかり，放射線による被ばくの観点からも危険が伴いたプラスチックシンチレータを検出器として用いう．この方法に対し，原子炉ニュートリノモニターている．プラスチックシンチレータは不燃性である

は透過率の高い反電子型ニュートリノを観測するこため，原子炉施設内で測定する際に安全であるといとで燃料組成を確認することができる．この方法は，う点で優れている．また特徴として，プラスチック

原子炉建屋外から原子炉内に直接アクセスすること

シンチレータ 1 本 10 cm×10 cm×100 cm を 100 本

なく，リアルタイムで情報を得ることができるため，

組み合わせた検出器を使用している．
2019 年に関西電力の大飯原子力発電所 4 号機にて，安全である．そのため，IAEA からも開発要請がある．

原子炉から 45 m 離れた地上でテスト測定を行った．

また，このようにニュートリノ観測の技術が向上

反電子型ニュートリノ事象に対するバックグラウン

すると物理学分野におけるステライルニュートリノ

ド事象の比（S/N）が 1/100 となり，原子炉由来の反といった未解決問題解決に貢献できると考えられて電子型ニュートリノの有意性を確認するには，約 20いる．このように原子炉ニュートリノモニターとい日の測定を要することが確認された．

う技術は工業的利用，物理学的観点といった幅広い

2.2.3 PROSPECT 実験[4][1]アメリカで行われている PROSPECT 実験である．

分野に応用できることから，研究が進んでいる．
原子炉ニュートリノモニター実用化のため，地上で測定可能，原子炉の運転に干渉しない，移動が容

天然存在比 7.5%の 6Li を 95%まで濃縮した LiCl を用いて 6LiLS 開発を進めている．

易，どこにでも設置可能，トラックの荷台に積める

プロトタイプとして，117.6 cm×14.5 cm×14.5 cm

コンパクトな検出器といった条件が求められる．

の検出器を 2 つ用意し，検出器の両側に光電子増倍

我々は，このような条件を満たすことのできる 1 t サ

管（PMT）を設置することで検出器の両側から信号イズ程度の反電子型ニュートリノ検出器の開発を行を読み出している．検出器は，1 MeV においてエネっている．

ルギー分解能は 4.0±0.2%であった．また，波形弁別能によって，γ線による事象と中性子による反跳陽

2.2 先行研究

子事象を明確に分離することができており，6Li によ

原子炉ニュートリノモニターの研究開発は世界的る中性子捕獲反応を十分に確認できている．この試に進められている．代表的な実験として SONGS 実

作機では，減衰長，位置分解能，中性子捕獲反応，

験，PANDA 実験，PROSPECT 実験が挙げられる．

長期安定性を測定した．PROSPECT 実験における反2.2.1 SONGS 実験

電子型ニュートリノ観測とバックグラウンド事象排[2]

SONGS（San Onofre Nuclear Generating Station）実除に対する条件を満たしており，ニュートリノ検出験である．アメリカで 2003 年から 2007 年にかけてのほかにも中性子検出といった他の用途でも価値の行われていた実験である．原子炉から発生した反電ある検出器の開発に成功している．

子型ニュートリノを測定し，原子炉ニュートリノモ
ニターの実現性を示した実験である．

2.3 反電子型ニュートリノの検出

この実験では，地下 10 m，原子炉から距離 24.5 m

逆β崩壊反応を利用して，反電子型ニュートリノ

の位置に検出器を設置し，原子炉由来の反電子型ニを検出する．反応式（1）に逆β崩壊反応を示す．反ュートリノ測定を行った．反電子型ニュートリノ検

電子型ニュートリノと液体シンチレータ内の陽子が出器として Gd 含有液体シンチレータを 0.64 t，宇宙

逆β崩壊反応を起こすことによって，陽電子と中性線排除用にプラスチックシンチレータ，中性子に対子が発生する．

する遮蔽材として厚さ 50 cm のポリエチレンが使用𝜈𝜈̅𝑒𝑒 + 𝑝𝑝 → 𝑒𝑒 + + 𝑛𝑛

されている．
測定結果は，原子炉稼働時にニュートリノの検出
効率が，544±13 /day，停止時に 105±9 /day と原子炉稼働時と停止時でニュートリノ検出効率に明確な差があることが確認できた．
2.2.2 PANDA 実験[3]PANDA（Plastic Anti-Neutrino Detection Array）実験である．日本の北里大学が開発を行っている原子炉
ニュートリノモニターの実験である．特徴は，反電(1)

図 1 に LiLS 内における反電子型ニュートリノの検出原理を示す．逆β崩壊反応後，放出された陽電
子は LiLS 内でエネルギーを落としていきながら，最終的に電子と対消滅し，511 keV のエネルギーを持つγ線を 2 本放出する．これを先発事象とする．中性子は検出器内で熱化し，最終的に LiLS に添加した
Li に捕獲され，中性子捕獲反応であるα線・トリチ

6

ウム（合計 4.78 MeV）を放出する．これを後発事象とする．これまで Li ではなく Gd を添加した液体シ53

ンチレータの開発を行ってきた[5,6]．Gd の場合，中性

2.5 波形弁別能

子捕獲反応として複数のγ線（合計 8 MeV）を放出

近年，エレクトロニクスの発展により，放射線検するのに対し，Li では，中性子捕獲反応としてα線・出器の出力波形を高速にデジタイズして 1 つ１つのトリチウムを放出するため，先発事象，後発事象の波形を保存することが可能となり，1 波形ずつを用弁別，またバックグラウンドとの弁別が容易である

いた解析を行うことができるようになった．

6

ことが優れている．

波形弁別は，得られた放射線の波形の減衰時間の先発事象と後発事象の時間差は約数十μs であり，違いからγ線と中性子を弁別する方法である．図 3

この時間相関を利用することで反電子型ニュートリにγ線と高速中性子によって発生する反跳陽子の本

ノ事象の観測を行う．先発事象と後発事象の時間差測定において得られた平均波形を示す．γ線と反跳を利用し，時間相関のないバックグラウンド事象を陽子において波形の減衰時間に明らかな差が出てい削減する方法を遅延同時計測法という．この先発事ることが確認できる．

象と後発事象の時間差は Li 濃度によって変化する．

反電子型ニュートリノ測定では先発事象がγ線であるのに対し，環境中の高速中性子事象の先発事象
が高速中性子由来反跳陽子であることから，γ線と反跳陽子の波形の減衰時間を利用した波形弁別によって 2.4 節で示した環境中の高速中性子事象を排除することが可能になる．
具体的な方法は，波形の全体積分 Qtotal，減衰部分の積分 Qtail を求める．これらの比 Qtail/Qtotal を求め，分布を見ることで弁別を行う．

図 1. 反電子型ニュートリノ検出原理
2.4 遅延同時計測法では排除できない背景事象
図 2 に宇宙線による核破砕反応で発生する環境中の高速中性子が LiLS 内で検出される際の模式図を示す．高速中性子が LiLS 内の陽子と弾性散乱し，反跳陽子が生成される．これが先発事象となる．弾性散乱後の中性子は LiLS 内で熱化し，6Li による中性
子捕獲反応によってα線・トリチウムを放出する．
これが後発事象となる．
遅延同時計測法は図 1 に示すような 2 つの事象の時間差を利用して反電子型ニュートリノ事象を同定

図 3. γ線と高速中性子由来反跳陽子のする手法であるが，環境中の高速中性子事象による本測定において得られた平均波形

先発事象，後発事象の時間差も反電子型ニュートリ
ノ事象における先発事象，後発事象とよく似た時間差で検出されるため，遅延同時計測法を用いて弁別するのが困難である．そのため，後述する波形弁別能を利用することで弁別をする．

3. 本研究の目的先行研究である PANDA 実験が 2019 年に関西電力の大飯原子力発電所 4 号機より 45 m 離れた位置でテスト測定を行った際に，S/N = 1/100 という結果が得られた．この実験において，原子炉由来の反電子型ニュートリノの有意性を確認するには，約 20 日の測定が必要であることが確認された．しかし，原子炉ニュートリノモニターの実用化には，より少ない
日数で反電子型ニュートリノの検出を行う必要がある．そのためには，バックグラウンドをもっと効果的に排除する必要がある．

図 2. 環境中の高速中性子事象

そのため，我々は波形弁別能を有した Li 含有液体
シンチレータ（LiLS）の開発に取り組んでいる．LiLS

54は波形弁別能を有しているため，遅延同時計測法を（On-timing）と時間相関のない事象領域（Off-timing）

用いた後に，波形弁別によってさらに関心事象を選の選定を行った．
図 4 に中性子線源測定における測定系の模式図を別することが可能になり，2.4 節で示した環境中の高速中性子事象も排除することが可能になる．
本研究では，我々が原子炉ニュートリノモニター

示す．252Cf 測定の際は，バックグラウンドのγ線やCf から発生するγ線を排除するため，厚さ 5 cm の252

において最適だと結論付けた LiLS に対して，中性子鉛ブロックで覆い，線源側には厚さ 10 cm の鉛ブロ線源である 252Cf，バックグラウンド測定を行うこと

ックを設置した．これにより，大幅にγ線による事により，PANDA 実験で得られた S/N = 1/100 がどれ

象を排除することが可能になる．
図 5 に遅延同時計測法によって得られる先発事象だけ改善できるか検討を行う．

と後発事象の時間差∆T分布を示す．この結果から
4. Li 含有液体シンチレータ

On-timing を 5~100 μs，Off-timing を 205~300 μs とした．また，先発事象のエネルギー範囲は，測定機

表 1 に，本実験において使用した LiLS の材料組器の性能上，5000 keV 以上はサチュレーションを起成を示した．Li 濃度が 0.1wt%，波形弁別能を付与すこしていたため，200~4500 keV とした．後発事象のる Ultima Gold F が発光母体である LAB，Ultima Gold

エネルギー範囲は 6Li による中性子捕獲反応である

F に対して，10wt%となるようにした．

α線・トリチウムの観測エネルギーがおよそ 500 keV付近に見られることから 300~700 keV とした．

表 1. 本実験に使用した LiLS の材料組成

図 6 に後発事象のエネルギースペクトルを示す．

材量

重量

点線で囲っている範囲が今回の後発事象のエネルギ

LAB

68.4 gー範囲である 300~700 keV である．500 keV 付近に

界面活性剤

20.0 g

中性子捕獲反応によるα線・トリチウムによって形

LiCl 水溶液

3.7 g (Li 0.1wt%)

成されたピークが確認できる．これにガウス関数でPPO

0.27 g

フィッティングをし，ピーク値より±2σの位置であBis-MSB

27 mg

Ultima Gold F

7.6 g

る 461~634 keV の事象を中性子捕獲反応による事象として計算すると 709±41 events であった．

5. 測定と評価
今回は，100 g サイズの LiLS を用意し，測定を行った．このサイズは原子炉ニュートリノモニターとして想定している 1 t 級サイズの LiLS に対して，
1/10000 である．
我々の研究グループは過去に環境放射線の測定を行っている．その際に 2.4 節で示した高速中性子事
象は 3L（およそ 3kg）サイズの液体シンチレータにおいて，およそ 20 events/hour という結果を得た．今図 4. 中性子線源測定における測定系の模式図

回の測定では 100 g の LiLS での測定であることから，さらに高速中性子事象は検出レートが下がることが考えられる．そのため，今回の測定においては，
中性子線源である 252Cf の高速中性子を測定することで，LiLS 内で発生する高速中性子事象を予測し，その結果をもとにバックグラウンド測定より S/N 改善の検討を行うこととした．
5.1 中性子線源測定
5.1.1 遅延同時計測法による中性子捕獲反応の確認
中性子線源である 252Cf を用いて測定を行い，遅延同時計測法を用いることで時間相関のある事象領域

図 5. 遅延同時計測法より得られた時間差∆T分布

55

図 8. 図 7 において Qtail/Qtotal を 300~700keV の範囲

図 6. 後発事象のエネルギースペクトルで射影した際のヒストグラム
5.1.2 波形弁別を用いた n/γの選別（青：ヒストグラム，赤：中性子事象にフィッティ

遅延同時計測法を用いた 252Cf の測定データに対ングしたガウス関数）

してγ線による事象と高速中性子事象の弁別を行うためのカットラインを選定した．波形弁別能を行う

5.2 バックグラウンド測定

際に 2.5 節で示した Qtotal を波形のピークから，-20 ns

5.2.1 遅延同時計測法~ +120 ns の範囲，Qtail を波形のピークから，+36 ns ~図 9 にバックグラウンド測定における測定系の模式図を示す．図 4 に示す中性子線源測定とは違い，+120 ns とした．
図 7 に縦軸 Qtail/Qtotal，横軸 エネルギーとして，周囲の鉛ブロックを排除した．

On-timing から Off-timing を差し引いた後発事象にお5.1 節において，On-timing を 5~100 μs，Off-timing

ける Qtail/Qtotal のエネルギー依存性の二次元ヒストグ

を 205~300 μs としたところ，中性子捕獲反応を十ラムを示す．図 8 に図 7 で示した 300 keV~700 keV

分に確認することができた．バックグラウンド測定に対する縦軸 Qtail/Qtotal を射影した際のヒストグラ

では，反電子型ニュートリノ事象がなく，環境中のムを示す．図 8 の Qtail/Qtotal ヒストグラムに対して，

高速中性子事象も非常に少ないことが想定されるたガウス関数でフィッティングを行った．反電子型ニ

め，遅延同時計測法を用いた際に On-timing 領域とュートリノ事象を検出するには，先発事象が陽電子

Off-timing 領域の選定が困難である．そのため，5.1の電子対消滅によるγ線の事象，後発事象は Li の節で示した On-timing 5~100 μs，Off-timing 205~300

中性子捕獲反応によるα線・トリチウムとなる．そμs を採用することとした．

6のため，図 8 において，6Li の中性子捕獲反応によるバックグラウンドの測定データに対して遅延同時

α線・トリチウム事象を 95%以上残せるようガウス

計測法を用いた．遅延同時計測法における選別条件

関数でフィッティングした際に得られるμ-2σの位は，次の通りとした．先発事象のエネルギー範囲は置を後発事象における n/γのカットラインとした．

200~4500 keV，後発事象のエネルギー範囲は 300~700

こうして後発事象のカットラインを選定すると後発

keV，On-timing 領域は 5~100 μs，Off-timing 領域は事象では Qtail/Qtotal = 0.094 となった．

205~300 μs である．この条件で遅延同時計測法を行い，得られた先発事象，後発事象のエネルギース
ペクトルをそれぞれ図 10，図 11 に示す．

図 7. 252Cf 測定における

図 9. バックグラウンド測定における後発事象の Qtail/Qtotal のエネルギー依存性測定系の模式図

56

象，図 14，図 15 のどの領域がこの事象にあたるか，
および今回観測された On-timing から Off-timing を差し引いた各領域における事象数を示す．
表 2 の結果より，全体の事象数（1+2+3+4）を 100%とした場合に対して反電子型ニュートリノを観測される事象領域 1 以外の事象数（2+3+4）は 68%である．この結果より，PANDA 実験の示した S/N = 1/100
に対して，今回の測定では S/N = 1/32 まで改善できることが確認できた．

図 10. 先発事象のエネルギースペクトル

図 12. バックグラウンド測定における先発事象の Qtail/Qtotal のエネルギー依存性
図 11. 後発事象のエネルギースペクトル5.2.2 波形弁別による S/N 改善に関する検討
図 12 に縦軸 Qtail/Qtotal，横軸 エネルギーとして，
On-timing から Off-timing を差し引いた遅延同時計測法後の先発事象における Qtail/Qtotal のエネルギー依存性の二次元ヒストグラムを示す．図 13 に図 12 で示し た 先 発 事 象 の 200~4500 keV に 対 す る 縦 軸
Qtail/Qtotal を射影した際のヒストグラムを示す．5.1.2
節に示したように反電子型ニュートリノ事象の検出には，先発事象は陽電子の電子対消滅によるγ線の事象である．そこで図 13 の Qtail/Qtotal ヒストグラム

図 13. 図 12 において Qtail/Qtotal を
200~4500 keV の範囲で射影した際のヒストグラム

に対してガウス関数でフィッティングを行い，γ線の事象を 95%以上残せるようガウス関数でフィッテ
ィングをした際に得られるμ+2σの位置を先発事象
における n/γのカットラインとした．こうして先発
事象のカットラインを選定すると，先発事象では
Qtail/Qtotal = 0.077 となった．
図 14，図 15 に，On-timing，Off-timing における縦軸 後発事象における Qtail/Qtotal，横軸 先発事象における Qtail/Qtotal とした二次元ヒストグラムを示す．図14，図 15 には，先発事象，後発事象のカットライン
を引いており，反電子型ニュートリノ事象が観測される領域および遅延同時計測法を用いても排除できない領域を示した．
表 2 に遅延同時計測法を用いても排除できない事

図 14. On-timing における縦軸 後発事象のQtail/Qtotal，横軸 先発事象の Qtail/Qtotal とした二次元
ヒストグラム57った LiLS の容量を大きくした検出器で検討を行う
必要があると考えられる．
7. まとめ
我々の研究グループでは原子炉ニュートリノモニ
ターの開発に取り組んでいる．原子炉ニュートリノ
モニターとは，原子炉運転時に発生する核分裂生成物のβ崩壊の際に放出される反電子型ニュートリノ
を観測することで原子炉内部をリアルタイムモニタ
図 15. Off-timing における縦軸 後発事象の Qtail/Qtotal，
横軸 先発事象の Qtail/Qtotal とした二次元ヒストグラ
ムリングする技術である．その中でも，我々は特に重要な反電子型ニュートリノ検出器の開発に取り組んでいる．反電子型ニュートリノ検出の際に逆β崩壊反応を利用する．逆β崩壊反応の際に放出される中

表 2. 遅延同時計測法後に観測される事象と今回の測定において観測された各領域における事象数
On

Off

On-Off[events][events][events]

領域

事象

1

γ –n

16±4

6±2

10±5

2

γ – γ

297±17286±17

11±24

3

n– γ

43±7

35±6

8±9

4

n–n

3±2

1±1

2±2

6. 結果と考察
福井大学敦賀キャンパス 3 階の実験室でバックグ
ラウンド測定を行った．敦賀キャンパスの近くには稼働中の原子力発電所がないため測定において得られるデータはすべて環境中のバックグラウンドに起因するものとした．
5.1 中性子線源測定では 252Cf を用いて遅延同時計測法を用いることによって，中性子捕獲反応数は461~634 keV の範囲に観測でき，中性子フラックス
4 /(㎠･s)に対しておよそ 35 events/hour であった．また，この測定において反電子型ニュートリノを観測する際の後発事象カットラインを Qtail/Qtotal = 0.094とした．
5.2 バックグラウンド測定においては先発事象
カットラインを Qtail/Qtotal = 0.077 とした．中性子線源
測定で得られた後発事象カットラインを用いることで，現状 S/N = 1/100 をどこまで改善できるのかを確認した．結果はバックグラウンドをさらに 68%排除可能であることが確認され，S/N = 1/32 となった．
今回の測定は 100 g サイズの LiLS を使用し，測定を行い，S/N を見積もった．しかし，実際に想定している原子炉ニュートリノモニターの検出器サイズは
1 t 級である．波形弁別能は検出器サイズが大きくな
ると悪くなることが分かっている．今後は 1 kg とい性子を効率よく検出することができると反電子型ニュートリノの検出効率向上に貢献する．そこで我々は中性子捕獲反応としてα線・トリチウムを放出す
る 6Li を添加し，波形弁別能を有した Li 含有液体シンチレータ（LiLS）の開発に成功した．これまではLiLS の発光量，波形弁別能，中性子捕獲反応といった発光特性を中心に基礎特性の評価を行ってきた．
そこで原子炉ニュートリノモニターに使用するために最適な LiLS を結論づけた．
先行研究である PANDA 実験では反電子型ニュートリノ事象とバックグラウンド事象の比（S/N）が1/100 であることが示されている．PANDA 実験では波形弁別能を有していないプラスチックシンチレー
タを使用しており，本実験では波形弁別能を有した
LiLS を使用するため，遅延同時計測法では排除できない環境中の高速中性子事象等の排除が可能になり，
S/N の改善が期待できる．
本研究では，最適と結論づけた LiLS 100 g を用いて中性子線源である 252Cf 測定，バックグラウンド測定を行った．これらの測定データを用いることで，S/N がどれだけ改善できるか見積もった．今回の測定では，近くに稼働中の原子力発電所といった反電子型ニュートリノの発生源となる施設がなかったた
め，バックグラウンド測定の結果を用いて S/N の Nにあたるバックグラウンド事象がどれだけ排除できるか検討を行った．バックグラウンド測定において，100 g の LiLS では環境中の高速中性子事象は非常に少ないことが想定されるため，中性子線源として
Cf を用いて中性子捕獲反応の確認ができるエネ

252

ルギー条件の選定や後発事象における Qtail/Qtotal のカット条件の選定を行った．遅延同時計測法後に波形弁別能を用いることで S/N = 1/32 になることが確認できた．
今後は，原子炉ニュートリノモニターの開発に向58

けて検出器の大型化を行う必要がある．将来的には，
1 t 級の LiLS を用意する必要がある．また波形弁別
能は LiLS が大きくなれば，悪くなることが分かっているため，まずは 1 kg といった 1/1000 サイズの試作機を作製し，大型化に向けて検討を行っていく必要
がある．
参考文献
1. Final Reports: Focused Workshop on Antineutrino
Detection for Safeguards Applications, 28-30 October
2008 IAEA Headquarters, Vienna.
2. N. S. Bowden et al., “Observation of the isotopic
evolution of pressurized water reactor fuel using anantineutrino detector”, Journal of Applied Physics 105,
064902 (2009).
3. Tomoyuki Konno, “Measurement of reactor neutrinos
using plastic scintillator array on the ground”, Applied
Antineutrino Physics 2019, Guangzhou city, China, Dec.7
2019(presentation).
4. J. Ashenfelter et al. (The PROSPECT collaboration),“Performance of a segmented 6Li-loaded liquid scintillator
detector for the PROSPECT experiment”, JINST
13(2018) P06023.
5. 池山佑太，中島恭平，玉川洋一「原子炉ニュートリノモニター開発 -PSD 能力を有する Gd 入り液体シンチレータの発光量と透過率測定-」
福井大学学術研究院工学系部門研究報告，2020.03，
vol.68，3.
6. 増井友哉，川端孝弥，玉川洋一，中島恭平「原子炉ニュートリノモニター開発 -試作機のバッ
クグラウンド排除能力の評価-」
福井大学学術研究院工学系部門研究報告，2021.10，
vol.70，2.

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2022 年 3 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ March 2022 ）59

Branched Polymer Architecture
Formed in Conventional and Living Emulsion Polymerization
Hidetaka TOBITA*(Received January 14, 2022)
Emulsion polymerization proceeds in a unique locus of polymerization, having confinedsubmicron space with a higher polymer concentration from the beginning of polymerization.
Assuming the ideal polymerization kinetics during Interval II in emulsion polymerization, thebranched architecture formed by the chain transfer reaction to the polymer is investigated by usinga Monte Carlo simulation method, both for the conventional and the living free-radical
polymerization (FRP). The conventional FRP leads to form a broad molecular weight distribution(MWD), while the living FRP gives a rather narrow MWD. The expected contraction ratio g of themean-square radius of gyration Rg2 of the branched polymer to that of a linear polymer for a given
number of branch points k is essentially the same, at least approximately, both for the conventional
and the living FRP, irrespective of the reaction condition, and a universal equation is proposed forthe g-k relationship. The magnitude of Rg2 can be represented by using the maximum span length
LMS, Rg2 = 0.172 LMS, both for the conventional and the living FRP. Similar relationships, Rg2 = a
LMS with a = 0.17–0.18 apply to various types of branched polymers, and could be considered as auniversal relationship.
Key Words : Branched Polymers, Chain Transfer to Polymer, Emulsion Polymerization, Living

Weight fraction of polymer
in the polymerization locus

Radical Polymerization, Molecular Weight Distribution, Radius of Gyration

1. Introduction
Polymerization is a reaction process in whichmonomers are converted to polymers, and therefore, theweight fraction of polymer increases just linearly withthe monomer conversion x, as shown by the dotted line1 



0


Conversion; 1

in Fig. 1 for usual bulk polymerization. On the otherFig.1 Polymer weight fraction development in thehand, the locus of polymerization in emulsion

polymerization locus during emulsion (solid line) andpolymerization is the polymer particle, which isbulk polymerization.

schematically shown in Fig. 2. After a short nucleation
period, called Interval I, the weight fraction of polymer    

in the polymer particle is approximately kept constantuntil the depletion of monomer droplets, due to the    

monomer transfer from the monomer droplets to the   polymer particles. The constant polymer weight fraction
period, which leads to a constant polymerization rate
period in a typical emulsion polymerization, is called                    * Department of Materials Science and Engineering

Fig. 2 Illustration of the emulsion polymerization during
Interval II.

60

Interval II. Assuming the nucleation period is small

depending on when the unit is incorporated into theenough, the weight fraction of polymer in the polymer

polymer chain. The units that are incorporated in theparticle changes as shown by the solid line in Fig. 1. In

earlier stage of polymerization are subjected to thethis article, the branched polymer formation due to thepolymer transfer reaction for a longer period of time,

chain transfer to polymer is investigated theoreticallycompared with those bound in the later stage ofduring Interval II.

polymerization. The branching density of a unit in chain
is a function of the time when the monomer turns into 

     





kfp



Fig. 3 Schematic representation of the process of chaintransfer to polymer in free-radical polymerization (FRP).
Fig. 3 shows the process of chain transfer to polymer,
leading to the long-chain branching. The rate Rfp of chaintransfer to polymer is represented by:

Rfp = kfp [R • ][M]0 xc(1)where kfp is the rate constant for the chain transfer to•polymer, [R ] is the radical concentration, [M]0 is theinitial monomer concentration, and xc is the weightfraction of polymer in the polymer particle, which ispolymer.
The total number n of monomeric units incorporated
into polymer in a polymer particle increases with time.
Suppose n = np at the present time. The expectedbranching density ρunit of a unit bound into polymer at n
= nb is given by the following equation.[1]ρunit (nb ,np ) = Cfp⎛n ⎞xcln ⎜ p ⎟ for Interval II.
1− xc ⎝ nb ⎠(4)

Fig. 4 shows the calculated result of the branchingdensity distribution represented by Eq. (4) at np = 1x106.
A large variation in the branching density distribution is
an important characteristic of emulsion polymerization,although the average branching density (= ρ) is kept
constant throughout Interval II.

equal to the monomer conversion at which the monomer
droplets are depleted, as shown in Fig. 1. In usualpolymerization in a homogeneous medium, Rfp is zero atconversion x = 0, because polymer is not present. On theother hand, Rfp is large from the beginning in emulsion
polymerization. Emulsion polymerization promotes thebranching reaction.
The rate Rp of polymerization is given by:•(

Rp = kp [R ][M]0 1− xc)

Fig. 4 Branching density distribution ρunit during Interval(2)where kp is the propagation rate constant.
The branching density ρ is defined as the fraction ofunits that bear a tri-branch point. The instantaneous
branching density is given by the rate ratio of Rfp and Rp,
which is given by:

ρ=

Rfp
Rp

= Cfp

II at np = 1x106, calculated from Eq. (4).
When discussing the branched polymer architecture,
the primary polymer chain[2] is a useful concept. The
primary polymer chain is a linear chain when all branch
points are severed. In the conventional FRP, eachprimary chain is formed instantaneously, therefore, Fig.

xc
1− xc

(3)

where Cfp (= kfp/kp) is the chain transfer constant topolymer. Equation (3) shows that the branching density
is kept constant throughout Interval II, investigated inthis article.
Although the branching density of the whole polymer
is kept constant, the branching density or the probabilityof possessing a branch point in a unit in chain is different,

4 shows that the primary chains that are formed in theearlier stage of polymerization possess a larger
branching density than those formed in the later stage ofpolymerization. The variation in the branching density isamong the primary chains in the conventional FRP.
On the other hand, in the living FRP, or thereversible-deactivation radical polymerization in the
IUPAC terminology,[3] the variation in the branchingdensity is observed along the sequence of a primarypolymer chain. Note that when the growing primary

61

chain causes the polymer transfer reaction, this primary

backbone polymer chain is increased from 0.2857 (top:chain becomes a dead primary chain, while a new

C1, L1) to 0.8333 (bottom: C4, L4).

growing primary polymer chain is formed from a radical
on a backbone chain.

Table 1. Calculation conditions
Pnp 3)
Pn 1)
ρ2)

Pb4)

In this article, the statistical properties, such as theRunmolecular weight distribution and the radius of gyration,

C1, L1

200

0.002

142.9

0.2857

C2, L2

500

0.002

250

0.5

C3, L3

1000

0.002

333.3

0.6667

C4, L4

1000

0.005

166.7

0.8333of the branched polymer molecules formed in theconventional and the living emulsion polymerization areinvestigated, seeking for newer methods to design andcontrol the branched polymer architecture.
2. Method

1)

The number-average chain length of the product polymers.

2)

The average branching density of the product polymer. 3) The

number-average chain length of the primary polymer chains.
4)

The Monte Carlo simulation method to generate thebranched polymer architecture of each polymer molecule
is described in detail in ref.[4] As described therein, thenumber fraction distribution Np(r) of the primarypolymer chains in emulsion polymerization during
interval II is typically given by the following mostprobable distribution.

Fig. 5 shows the weight fraction distribution of the
primarythefigure,

PDI

means

the

weight- and number-average, representing the degree of

(5)

Pnp

is thenumber-average chain length of the primary polymer
molecules.
For the living FRP, the termination reaction isneglected, and the average number of monomeric units
added during a single growth period is set to be 2, as wasdone earlier.[4,5]The statistical analysis is conducted when the numberof monomeric units polymerized in a polymer particle

conventional FRP, PDI = 2 for all C1–C4, because the
PDI of the most probable distribution is 2.
For the living FRP, the smooth low molecular weight
curve

polymer transfer reaction to form a distribution close to
the most probable distribution whose PDI is nearly 2.
5

5

4
3
2

0
1.0

2.0

PDI = 1.25

1.5

2.0

W(log10r)

2.5

3.0

2

0
1.0

3.5

PDI = 21.5

2.0log10r

C3
L3

1.0

PDI = 2

0.5
1.5

2.0

2.5

2.5

3.0

3.5

log10r

PDI = 1.71

1.5

C2
L2

PDI = 1.48

3

1

PDI = 2

2.5

0.0
1.0

4

C1
L1

1

number of polymer particles are simulated to determine

3.0

3.5

log10r

1.2

C4
L4

PDI = 1.92

0.8
0.4
0.0
1.0

PDI = 2
1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

log10rFig. 5 Primary chain length distribution.

3.1 Calculation Conditions
The systematic analyses are conducted by using the
Table

have

most of the primary chains in L4 are subjected to thepolymerization experiment during Interval II. A large

in

that

the sharp high molecular weight peak. On the other hand,

3.0

3. Results and Discussion

chainsthe polymer transfer reaction, which is represented by

1x106 is 68 nm, which conforms to a normal emulsion

statistically valid properties.

primary

reaction. In L1, most primary chains do not experience

W(log10r)g/cm3, the diameter of a dried polymer particle at n =theexperienced chain stoppage through the polymer transfer

reaches n = 1x106. Assuming that the molecular weightof the monomer is 100, and the density of polymer is 1

represents

W(log10r)⎛ r ⎞1
exp ⎜ − ⎟Pnp
⎝ Pnp ⎠

shownIn

breadth of the chain length distribution. For thewhere r is the chain length, andconditions

chains.

polydispersity index, which is the ratio between theW(log10r)

N p (r) =The probability that the chain end of a primary chain isconnected to the backbone chain, named branching probability.

1.

C1–C4

are

the

conventional FRP, and L1–L4 are the living FRP.
The branching probability Pb, which is the probability
for a primary polymer chain end to be connected to the

3.2 Molecular Weight Distribution (MWD)
3.2.1 Conventional FRP
Fig. 6 shows the weight fraction distribution of the
product branched polymers for the conventional FRP at n
= 1x106. As the branching probability Pb increases, the62

distribution becomes broader, and PDI is as large as 109

chain transfer constant experimentally.[7]for C4. The distribution is broader than the random
branching of the same primary polymer chains,[4] and it
is shown that the present type of nonrandom distributionof branch points, represented by Eq. (4) and Fig. 4, leads
to a broader molecular weight distribution in theconventional FRP.
When Pb is large, as in the cases of C3 and C4,
another high molecular weight (MW) peak appears. Thishigh MW peak is formed because of the limitation of thesmall particle size. In the present simulation, the total
number of monomeric units incorporated into polymer
molecules in a particle is n = 1x106, and therefore, it is
impossible to form a polymer molecule whose chain
length (degree of polymerization) is larger than 1x106. In
fact, the polymer molecules in the high MW peak in C4
are the largest polymer molecule in each polymer
particle. These polymer molecules want to grow further,
but they cannot because of the limitation of the particle
size. This type of confined space effect may become
important in nonlinear emulsion polymerization.
Fig. 7 Double logarithmic plot of the number fraction
distribution N(r) of the polymers formed in theconventional FRP, C1–C4.
The red bimodal MWD shown in Fig. 8 is theexperimental

resultreported[8]

polymerization of ethylene,

for

the

emulsion

which is known to have alarge frequency of branching through chain transfer toFig. 6 Weight fraction distribution of the productpolymers at n = 1x106, for the conventional FRP, C1–C4.

polymer. A bimodal MW distribution, as in the case of
C4, is observed. When the MWD, W(log10M) is
converted to W(M) and plotted in the doble logarithmic

Another interesting characteristic of the conventional
FRP

conducted

inaconstant

polymer/monomer

condition is that the MWD of the high MW tail follows
the

power

law,

represented

by

the

following[6,7]

form, one obtains the dotted curve, showing a power-law
relationship for the important MW region. Pb = 1/1.23 =0.813 leads to give the chain transfer constant Cfp thatagrees reasonably well with the reported value.[7]weight-based distribution function.

W (r) ∝ r

−1 Pb

,

(6a)

or equivalently, in the number-based functional form:

N (r) ∝ r ()− 1 Pb +1.

(6b)Fig. 7 shows the doble logarithmic plot of the number
fraction distribution N(r) of C1–C4. The power-law
distribution represented by Eq. (6b) is confirmed,

Fig. 8 MWD of the emulsion-polymerized polyethylene,

including the bimodal distributions observed for C3 andreported in ref.[8] In the figure, M is the molecular

C4 shown in Fig. 6. Because the slope is related with Pb,

weight, and is related with chain length (degree ofthe power-law distribution can be used to determine thepolymerization) r by M = 28 r.

63

g=

3.2.2 Living FRP
Fig. 9 shows the simulated weight fraction distribution

2
Rg Branched.
2
Rg Linear(7)for L1–L4. Although the branching density ρ is the same

As a standard branched polymer structure, theas for the corresponding conventional FRP, for example

Zimm-Stockmayer equation[9] that describes the random

L1 and C1, significant broadening of the MWD, as wasbranching of the primary chains with the most probableobserved for the conventional FRP, is not found. In fact,

distribution has been used widely. The expected g-value

the distribution is narrower than the random branching offor the polymer molecules having k branch points is[4]

the same primary chains.

The polymers with extremely

large MW are not formed in the living FRP.

given by:[Zimm-Stockmayer]⎡⎛ k ⎞ 0.5 4k ⎤⎥g = ⎢⎜ 1+ ⎟ +9π ⎥⎢⎣⎝ 7 ⎠
⎦

−0.5

(8)

Note that the branched architecture formed in thepresent emulsion polymerization system is not random,
as shown by the branching density distribution in Fig. 4.
For the primary chain length distribution, the mostprobable distribution applies for the conventional FRP,
Fig. 9 Weight fraction distribution of the product6

polymers at n = 1x10 , for the living FRP, L1–L4.

but not for the living FRP, as shown in Fig. 5.
Fig. 10 shows the g-k relationship for C4. Each red dot
represents a pair of values for each polymer molecule, g

Table 2 shows how the PDI changes with branching.

and k. The blue open circles show the average within theInterestingly, the PDI does not change significantly inintervals of Δk, representing the expected g-value for a

the living FRP, which is a notable difference in contrast

given k.

to the conventional FRP. Note that the primary chain
lengthdistribution

straightforward

cannotmannerbeindetermined
a

usual

in

a

emulsionpolymerization experiment, and all one can obtain is the
MWD of the product polymers. It may be difficult tofind the existence of branches, judging solely from theproduct polymer distribution because the PDI values areso small.
Fig. 10 Relationship between g and k for C4.
Table 2 Polydispersity index (PDI) of the primary chains
and the product branched polymers, for L1–L4.

Fig. 11 shows the expected g-k relationships for thePrimary chains

Product polymers

conventional FRPs. It is interesting to note that the

L1

1.25

1.27

relationships stay nicely on a single universal curve,

L2

1.48

1.51

irrespective of the calculation condition.

L3

1.71

1.78

The black solid line shows the Zimm-Stockmayer

L4

1.92

2.15

theory, represented by Eq. (8), and the conventional FRP
Because the primary chains in C1–C4 follow the most

3.3 Radius of Gyration
2

The mean-square radius of gyration Rg describes thespatial dimension of the polymer. To highlight the effect2of branching in polymer, the g-ratio of Rg of the
branched polymer to that of a linear polymer is a usefulmeasure.

shows smaller g-values, i.e., smaller radius of gyration.
probable distribution, which is the same as theassumption used in the Zimm-Stockmayer theory, thedifference must come from the nonrandom connection of
the primary chains. The compact architecture formed in
the conventional FRP, compared with the random
branching, could be rationalized, based on the branching

64

density distribution shown in Fig. 4. In the conventional
FRP, each primary chain is formed instantaneously, andthe primary chains formed in the earlier stage ofpolymerization are expected to possess larger values of[Random branch of the Schulz-Zimm chains]
0.5
⎡⎛
⎤
k ⎞
4k
⎥
g = ⎢⎜ 1++⎟(1+ 4PDI )π ⎥⎦⎢⎣⎝ 5 + PDI ⎠

−0.5

(9)

branching density. These primary chains are likely toNote that the Schulz-Zimm distribution, or the Gammabear a large number of branch chains, leading to form a

distribution in the mathematical term, is a generalizedcore region, resulting in an overall star-like architecture.

form of the most probable distribution, and Eq. (9)This would be the reason for showing smaller g-values.

reduces to Eq. (8) when PDI = 2.

-0.5

for the large k

The primary chain length distribution becomesregion, while the simulation results show g  k-0.8, as

broader in the order from L1 to L4, and therefore, it

Incidentally, Eq. (8) represents g k

represented by the dotted line in Fig. 11b. This finding

could be expected that the g-value increases from L1 towill be used to find the universal g-k relationship.

L4. However, the obtained g-k relationship is essentiallythe same, as shown in Fig. 12.

Fig. 11 Relationship between g and k for theconventional FRP, C1–C4. (a) Normal plot. (b) Double

Fig. 12 Relationship between g and k for the living FRP,

logarithmic plot.

L1–L4. (a) Normal plot. (b) Double logarithmic plot.

Fig. 12 shows the g-k relationships for the living FRPs,

To remove the difference of primary chain length

L1–L4. A slight increase by the branching probability Pb

distribution, the g-k relationships for the random

is observed, however, the difference is rather small, andbranched polymers of L1–L4 conditions shown in Fig. 5

it could be considered essentially the same g-k

are determined by using the MC simulation. Fig. 13

relationship for all conditions.

shows the comparison. When the branching probability

The solid black curve shows the Zimm-Stockmayer

Pb is small (L1), the g-value is larger than thetheory, and the g-k relationship appears to be close. On

corresponding random branch case, but the difference

the other hand, this seemingly close relationship is justbecomes smaller as Pb increases, and the g-value iscoincidental,

smaller than the random branch in L4.

becausetheprimary

chain

lengthdistribution is much different from the most probable

Incidentally, the black solid curves for the random
branched polymers in Fig. 13 are calculated from Eq. (9),distribution, as shown in Fig. 5.
It is already known that the narrower primary chain

and they agree with the MC simulation results well, evenlength distribution leads to a smaller g-value in thethough the primary chain length distribution assumed is[10]

For the primary chainsdifferent from the Schulz-Zimm distribution. Equationthat follow the Schulz-Zimm distribution, the following(9) could be used to estimate the g-values of the random

equation was proposed.

branched polymers in general.

random branched polymers.

65

As the branching probability Pb increases, the primarychain length distribution becomes broader, which would
make the g-value larger. On the other hand, a larger Pb
tends to reduce the above enlarging effect caused by thebranching density distribution along the chain. In thecase of L4 in which most of the primary chains
experience chain transfer reaction, the branching density
distribution is found among the primary chains, notalong the chain. The g-value is reduced by the branchingdensity distribution in the case, L4.
3.4 Universal g-k RelationshipAs shown in Fig. 11 and Fig. 12, it appears that while
the g-value for the conventional FRP is significantly
smaller than the Zimm-Stockmayer equation, the g-value
for

the

livingFRP

israther

close

to

the

Zimm-Stockmayer relationship. On the other hand, it isworth noting that the range of the k-values is muchdifferent. Even though the average branching density is
the same for the corresponding conventional and living
Fig. 13 Comparison of the g-k relationship. The primarychain length distribution is set to be the same for thecorresponding cases.

FRP, huge polymer molecules are not formed in theliving FRP, as shown in the weight fraction distribution,
Fig. 9. The branch points are distributed among polymer
molecules much more evenly in the living FRP.

For L4, most primary chains experience the chain
stoppage due to the chain transfer reaction, as can beguessed from the primary chain length distribution
shown in Fig. 5. In this case, the situation is similar tothe conventional FRP. The primary chains formed earlier
are expected to possess a larger number of branch chains,
and a core region could be formed. It is reasonable toconsider that more compact architecture is formed,
compared with random branching.
On the other hand, in L1, most primary chains do notexperience chain stoppage, and the branching density
distribution shown in Fig. 4 is expected to be observed
along the sequence of a primary chain. The probability ofpossessing a branch point is higher for the units locatedcloser to the starting point. If these earlier incorporated
units are subjected to the chain transfer reaction at theearlier stage of polymerization, the length of theconnected branch chains could be long, because they
have enough time for growth. This type of event would
introduce a long linear polymer part in the formed
branch polymer molecule, which makes the radius of
gyration larger. This would be the reason for obtaining alarger g-value, compared with the random branching.

Fig. 14 Universal g-k relationship found for both theconventional and living FRP. (a) Normal plot. (b)Double logarithmic plot.
Fig.14 shows the g-k relationship for C4 and L4,plotted on the same sheet. Both relationships agree well.
Note that the g-k relationships of C1–C4 lie on a single
curve (Fig. 11), and in addition, L1–L4 agree well (Fig.
12). Therefore, the g-k relationships for all cases can be
described by a single universal curve, i.e., the black66

dotted curve, which is given by the following empirical

0.172 LMS applies both for the conventional and living

equation.
[Emulsion polymerization during Interval II]

FRP.

0.5
⎡⎛
k ⎤
k⎞
g = ⎢⎜ 1+ ⎟ + ⎥5π ⎥⎢⎣⎝ 12 ⎠
⎦

−0.8

(10)

The above universal relationship for the emulsion
polymerization during Interval II, which is applicable
both for the conventional and living FRP, is proposedhere.
2

3.5 Relationship between Rg and the Maximum Span
Length, LMS

Fig. 16 Relationship between Rg2 and LMS for the casewith C4.

In a branched polymer molecule, there are many chain
ends, as shown in Fig. 15. Within various combination of
two chain ends, the longest one is named the maximum
span chain, whose length is described as LMS. It isreasonable to consider that LMS has a dominant effect on
the mean-square radius of gyration, Rg2.

Fig. 17 Relationship between Rg2 and LMS for the
Fig. 15 Schematic representation of the maximum span

conventional FRP, C1–C4.

chain (red), whose length is represented by LMS.
In this article, LMS is represented by the number ofmonomeric units, and therefore, Rg2 used here is the one
when each monomeric unit is considered as a freely
rotating segment. Obviously, a segment consisting of any
number of monomeric units can be used, as long as thenumber of segments is large enough. The above
definition (one monomeric unit forms a segment) is2

needed only for the absolute values of Rg and LMS
plotted on the figures.
Fig. 16 shows the Rg2-LMS relationship. Each red dot
represents a pair of values for each polymer molecule,Rg2 and LMS. The blue open circles show the average
within the intervals of ΔLMS, representing the expected

Fig. 18 Rg2-LMS relationship for the living FRP, L1–L4.
Essentially the same linear relationship is valid forvarious types of branched polymers, as summarized inTable 3. The relationship,

Rg 2 LMS = 0.17 – 0.18

(11)

Rg2-value for a given LMS. Nice linear relationship isapplies universally for various types of branchedobserved.

polymers that include randomness in their architecture.

Fig. 17 shows the expected Rg2 for the conventional
FRPs. All C1–C4 fall nicely on a single line, Rg2 = 0.172
LMS.
2

Fig. 18 shows the Rg -LMS relationships for the living
FRPs. Again, all the relationships for L1–L4 fall on thesame line, Rg2 = 0.172 LMS. The relationship, Rg2 =The value of a is a little larger than 1/6 = 0.167 for linear
polymers, which implies that the polymer chains otherthan the maximum span chain contribute slightly toincrease the a-value.
In order to synthesize branched polymers with large
radius of gyration, one should design a branched

67

architecture whose maximum span length is large.

relationship between the mean-square radius of gyration

Because LMS is a one-dimensional property, it is much

Rg2 and the maximum span length LMS is represented byeasier than directly imagining complex 3D architectures

Rg2 = 0.172 LMS. For various types of branched polymers,

for the molecular design.

from the polymers with long-chain branches to thehyperbranched polymers synthesized through various

Table 3 Linear relationship Rg2 = a LMS, found for

types

various types of polymers.

relationship applies. [Eq. (11)]aPolymer type
Emulsion polymerization during Interval II:
Conventional FRP with chain transfer to

0.172

reaction/reactor,

thefollowing

simpleRg 2 LMS = 0.17 – 0.18
For example, to produce branched polymers having alarge radius of gyration, one should think of a production

polymer
Emulsion polymerization during Interval II:

0.172

Living FRP with chain transfer to polymer
Random branching of polymer chains
Hyperbranchedpolymers

formed

[10]

0.178
in

in a batch reactor or in a CSTR
Hyperbranchedpolymers

length, LMS.
The present work would shed new light on the

0.18

polymers with controlled architecture.

[11]

formedconducted in a batch reactor or in a CSTR

Referencesin

self-condensing vinyl polymerization (SCVP)

0.18

[12]

Linear polymers[9]0.167[11,12]0.5

4. Conclusions
The branched architecture formed in the conventional
and living emulsion polymerization that involves chaintransfer to polymer was investigated theoretically. The
simulations were conducted for Interval II, where thepolymer/monomer ratio is kept constant.
The MWD formed in the conventional FRP can bevery broad, and a bimodal MWD could be formed when
the branching probability Pb is large enough. The highMW tail follows the power law, W(r)  −αα = 1/Pb.
Controllable power-law distribution can be obtained byusing the conventional FRP.

The living FRP leads to form rather narrow MWD.
One may overlook the formation of branches, judging
solely from the formed MWD.
Both for the conventional and living FRP, the g-k
relationship is represented by the following universal
relationship [Eq. (10)], which gives smaller g-value
compared with the Zimm-Stockmayer formula.
0.5
⎡⎛
k⎞
k ⎤
⎢
g = ⎜ 1+ ⎟ + ⎥5π ⎥⎢⎣⎝ 12 ⎠⎦process that leads to give larger values of maximum span

production technologies for various types of branchedsteppolymerization of AB2-type monomer conducted

Dendrimer

of

−0.8

Both for the conventional and living FRP, the[1] H. Tobita: Polym. React. Eng., 1, 357-378 (1993) .
[2] P.J. Flory: Principles of Polymer Chemistry,
Cornell University Press, Ithaca, NY, Chap. 9(1953).
[3] A.D. Jenkins, R.G. Jones and G. Moad: Pure Appl.
Chem., 82, 483-491 (2010).
[4] H. Tobita: Processes, 6, 14 (2018) [22 pages].
[5] H. Tobita: Macromol. Theory Simul. 28, 1900018(2019) [11 pages].
[6] H. Tobita: e-Polymers, 4, 878-887 (2004).
[7] H. Tobita: Macromol. Mater. Eng., 290, 363-371(2005).
[8] W.H. Starkweather, Jr. and M.C. Han: J. Polym.
Sci.: Part A, Polym. Chem., 30, 2709-2713 (1992).
[9] B.H. Zimm and W.H Stockmayer: J. Chem. Phys.,
17, 1301-1314 (1949).
[10] H. Tobita: Macromol. Theory Simul., 29, 1900057(2020) [7 pages].
[11] H. Tobita: Processes, 7, 220 (2019) [18 pages][12] H. Tobita: Macromol. Theory Simul., 28, 1800061(2019) [10 pages].

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2022 年 3 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ March 2022 ）69



Q#によるショアのアルゴリズムの実装－IBM の量子コンピュータを使う－

万里川則亮*  平田隆幸**
Implementation of Shor’s Algorithm by Q#－Usage of IBM’s Quantum Computer－ Noriaki MARIKAWA* and Takayuki HIRATA**(Received January 21, 2022)
Quantum computing is a scientific topic of people beyond computer researchers` community.
Some companies offer service of usage of quantum computer to the people who want to use quantum
computer.
online.

Various quantum computers are now working, which are open use for public users via

Now we stand at the dawn of the utilization of quantum computers.

computer languages for quantum computing.

There are someWe report the usage of Q# that was developed byIBM, and the implementation of Shor’s algorithm on IBM’s cloud computing.
Key Words : Quantum Computer, Q#, Shor’s Algorithm, IBM’s Cloud Computing.

1.

はじめに

深層学習などにかかる処理時間を大幅に短縮できる

量子コンピュータは，計算機科学において新しい可能性がある．というのは，量子コンピュータは複ブレークスルーとなるものとして期待されている．

数の可能性を同時並行で探索できるため，超並列処

また，科学者だけでなく多くの一般の人々の注目を理が可能となるからである．具体的な問題として，も集めている[1]-[4]．量子コンピュータは，量子力学が古典的なコンピュータでは，巡回セールスマン問題基礎となっているため，工学部の学生には敷居が高などの問題を解くのに莫大な計算時間を必要とした．

そうに思われているにもかかわらず，アンケート調

それに対し，量子コンピュータは，超並列処理が可査を実施したところ，工学部の学生は量子コンピュ

能であるため，巡回セールスマン問題などの NP 完

[5]ータに強い興味をもっているが分かった ．現在，量全問題を短時間で解くことが期待されている．

子コンピュータの研究は，ハードウェア研究開発[6]現在，量子コンピュータの実用的な利用が現実的のみならず，ソフトウェアの開発さらにアプリケーになってきたことにともない，どのように効率的な[7]ション開発がおこなわれるようになってきている ．

ソフトウェアを開発するかに問題が移ってきた．同

さて，量子コンピュータの特徴を生かして発展が時に，量子コンピュータを利用し問題を効率良く計期待される分野を考えてみよう．量子コンピュータ

算を行うためには，量子計算のためのアルゴリズムの計算は，超並列処理に特徴がある．この特徴を生を新しく作らなければならない．そこでは，どのよ

かすことによって，現在利用されている機械学習やうなアルゴリズムが信頼できて実用性があるのかを，                         実際の量子コンピュータを用いて評価しなければな* 大学院工学研究科知識社会基礎工学専攻
らない．これらのことが解決していかなければなら* Fundamental Engineering for Knowledge-BasedSociety, Graduate School of Engineeringない問題である．
ここで，量子コンピュータをもちいた量子計算の** 知能システム工学講座

短所を振り返っておこう．量子コンピュータは処理** Department of Human and Artificial Intelligentの回数が多くなるほど解の信頼性が下がる．これはSystems

計算を行う際のノイズによって，計算結果を誤って70

しまう可能性があるからである．そのため，量子コ

うことにはならないことに留意しよう．

ンピュータの研究では，誤り訂正の研究も進められでは，どのような意味があるのかを考える．エミている．同時に，計算効率が良く，信頼性の高いアュレーションによる方法は，量子コンピュータが一

ルゴリズムを作ることが求められている．本研究で般的に利用可能になった時のために，プログラミン

は，これらのことをふまえて，実際の量子コンピュ

グの練習を行うことができるという意味合いが大きータでショアのアルゴリズムを実行するために必要

い．実際の量子コンピュータとエミュレータを使用な乗算回路を Q#で製作した。また，C＃をもちいてした場合の比較を以下でおこなう．

古典的アルゴリズムによる素因数分解をおこなった

１）実際の量子コンピュータを使ったときので報告する．

一般的に，実際の量子コンピュータを使うのは，
オンライン上で提供されているサービスを利用する

2.

量子コンピュータをつかう

2.1 量子コンピュータをつかう環境ことになる．また，多くの量子ビットを扱えるわけではないため複雑な回路を組むことは難しい．

量子コンピュータを使える環境が整備されつつあ２）量子コンピュータのエミュレータを使ったときる．Amazon による AWS[8]，IBM による IBM Q[9]な

量子コンピュータのエミュレータを使って実行すどである．ハードウェアだけでなく，同時にソフト

るには visual studio を拡張したものやその他のソフ

ウェアの開発が進んでいる．さらに，量子コンピュ

トを用いて，仮想の量子ビットを扱うことになる．

ータを用いたプログラム環境も提供されている．

この方法で得られる計算結果は理論的に実行される

量子コンピュータのプログラミング実行環境には，
現在，2 種類の環境がある．実際の量子コンピュータ

もので，後で触れるように実際の量子コンピュータを実行した結果とは異なる可能性がある．

と用いるものと，エミュレータを用いる方法である．

将来的には，一般の人々でも１）の実際の量子コ2 つの環境には，メリットとデメリットが存在する．

ンピュータの利用が可能になることが期待されるが，まず，実際の量子コンピュータを使うものとして，

現在は２）が主流である．実際の量子コンピュータ

IBM や AWS が提供しているサービスからみていこを利用できる時代に備え，仮想的な量子コンピューう．
第一の特徴は，IBM や AWS(Amazon Web Services)

タでプログラムや経験を積み重ねている段階といえでは，借りることが可能な qubit が非常に少ないである．そのため、量子コンピュータのエミュレータがるがである．2016 年に IBM がオンラインサービス

開発されている。例えば，QCEngine などの量子コンを開始したときは，5 量子ビットであった．現在，ピュータ のエ ミュレ ータ で ある [7] ．QCEngine は2020 年 9 月時点で，65 量子ビット まで拡張されてJavaScript で書かれたサンプルプログラムをブラウいる量子プロセッサ「Hummingbird」を公開している．

ザ上で動かすことができる．なお，QCEngine の特徴

さらに，IBM は 2023 年には 1000 量子ビット超えのは，量子コンピュータでのプログラミングに必要な量子コンピュータを計画している[10]．Amazon も，知識を学ぶ環境が提供されていることである．

AWS で，超伝導量子ビットやイオントラップを用い 量子コンピュータには，他に量子アニーリング方て構築された量子アニーラーやゲートベースのシス式がある．量子アニーリング方式では，D-Wave 社[11]テムなど，数種類のハードウェアをオンラインで利のシステムのように大規模な量子ビットをあつかえ用することができるサービスを開始している．

るという利点を持っている．なお，D-Wave 社の

現在は，IBM や AWS などによる量子コンピュー

advantage という名前のシステムは 5000qubit を扱う

タ（ハードウェア）のオンライン利用サービスだけことができるが、ゲート式の量子コンピュータとはでなく，量子コンピュータのエミュレータを提供す異なり汎用的な使い方はできない．しかし、組み合るサービスも始まっており，オフラインによる量子わせ最適化問題を解くための量子アルゴリズムを扱

計算のプログラミングも可能となっている．例えば，

うことに特化して，商用として利用されている．こMicrosoft が提供する Visual Studio2019 では，ライブのように，日本人研究者が先駆的な役割を果たした

ラリとして Q＃の拡張ができ，Q＃による量子コン

量子アニーリングもすでに実用化されている．なお，

ピュータをつかったプログラミングが可能となって本論文では，量子アニーリングについてこれ以上詳いる．ここで注意すべき点は，量子計算をエミュレ

しくは触れないことにする．

ーションで実行しても速くはならないということである．なぜなら，Q#のコードが C#のコードに翻訳さ2.2 量子コンピュータで扱われている問題

れ，実行されるためにステップ数が増えるためであ

現時点で，量子コンピュータの強みを生かして，る．それゆえ，量子プログラムだから速くなるとい

量子コンピュータで扱うことが期待されている問題

71

をみていこう．ネットを介しての通信および取引の利用しやすい．多くの qubit を借りることはできない

発展にともない，公開鍵暗号が重要性を増してきた．

が，現実の量子コンピュータで，量子ゲートを用い例として，Shor の素因数分解は，量子コンピュータた回路の計算ができるようになる．一方，仮想量子で計算時間が大幅に短縮できるものとして挙げるこビット(qubit)を用いたプログラミングでは，現実のとできる．Shor のアルゴリズムは、古典アルゴリズ

量子コンピュータを利用するよりも多くの qubit を

ムでは困難な RSA 暗号解読への応用が期待されて仮想的に使うことができる．Visual studio や Python

いる．

をつかうことで，無料で環境を整えることができる．

さらに，量子コンピュータは，分子・物質の性質

なお，仮想量子ビット(qubit)を借りることは多くの解析への期待も高まっている．自然界でも，宇宙空

qubit を扱うことが出来るメリットがあるが，実際に間のような極低温・超真空の極限状態では，分子の量子コンピュータで同じプログラムを動かすとうま

一部分では重ね合わせの状態が実現している場合がくいかない可能性がある．今回の実験では，素因数ある．対象とする分子が増えると，考慮しなければ分解を行うプログラムを行うため，利用する qubit のならない分子のとり得る分子状態数が爆発的に増え数が多くなる．

る。このことに伴い，重ね合わせの状態の計算に必

今回の実験では Visual studio による仮想量子ビッ

要な計算時間が増大する．それゆえ，量子コンピュト(qubit)を利用する．また，今回利用したローカルなータを用いた高速化が研究されている．他にも HHL

計算環境は AMD Ryzen 7 3700X 8-Core Processor 3.60の行列積計算を量子コンピュータで行うことで物理GHz である．

現象，機械学習，金融といった分野で活躍することが期待されている．

2.4 Quantum 開発キット

さて、現時点の暗号技術と量子コンピュータとの Quantum 開発キット(以降 QDK)には，Microsoft の関係をふりかえってみよう。現在，ビットコインな

オープンソースプログラミング言語である Q#や量

どのインターネット上にある資産は RSA 暗号等で子シミュレータ，他のプログラミング環境用の拡張

保護されている．しかし，RSA 暗号は，前述したよ

機能，API ドキュメントが用意されている[12]．QDK

うに量子コンピュータによって暗号が解かれる可能では，Python，C#，F#の要素を取り入れた Q#を用い性がでてきた．逆に，量子コンピュータによって資ている．Q#の特徴として，量子固有の構造と演算が産を守る方法が考えられている．量子暗号は，情報可能なデータ構造が導入されている．なお，Q#ではのやりとりを盗み見られたかを判断できるアルゴリ

量子演算を確認するために，量子アルゴリズムを記ズムである．それゆえ，もし見られていても．通信

述する必要がある． QDK 内のライブラリを使用すを途中からやり直すという方法で盗み見を回避できることで，簡単な演算シーケンスを設計する必要がる．以上のように，量子コンピュータは現在の暗号なく，複雑な量子演算が可能となる．

技術を根底から覆す可能性を持っている．
3.

ショアのアルゴリズム

2.3. 量子コンピュータのプラットフォーム

 ショアのアルゴリズムは，整数の素因数分解をお 一部の研究者を除き，計算機研究者にとっても現

こなうアルゴリズムである．N の因数について調べ

実の量子コンピュータを直接触ることができる機会

るとき，次の手順で因数を探すことができる．はじは多くない．しかし，ネットワークを介して，量子めに，ユークリッド互除法で a と N の最大公約数をコンピュータをつかえる様々なプラットフォームが探す．a と N が互いに素であるならば，f(x)=ax mod

公開されている．また，量子プログラミング（量子N の周期 r を求める．最後に周期 r から因数を求めアルゴリズムによる表現をプログラムする）には，ることができる．

ネットワークを通して比較的少ない量子ビット(qubit)を借りる方法と仮想量子ビット(qubit)を用い3.1. 量子コンピュータを用いた計算てプログラミングする方法がある．

 量子コンピュータはショアのアルゴリズムのうち，現実の量子コンピュータの qubit を借りて利用す周期 r を求めることに用いられる．重ね合わせの状

る方法について説明する．IBM や AWS で，量子コ

態と量子コンピュータで行われるフーリエ変換によンピュータを使うときは，アカウントを持つ必要がって従来では計算しきれないものを理論上では可能ある．アカウントを作成するためには，いくつかのにしている．

必要事項（メールアドレス等）を入力する過程がある．しかし，簡単かつ無料で利用可能であるため，3.2 量子フーリエ変換

72

 量子フーリエ変換(QFT)は，qubit の相対位相と大3.4. axmod N の実装

きさの中にあるパターンや情報を得るための変換で

 ショアのアルゴリズムを量子コンピュータで実行ある ．QFT は，量子ビットの相対位相を利用してするには，重ね合わせの状態を保ったまま axmod N

パターンの情報を得ている．なお，離散フーリエ変の計算を行う必要がある．参考にした教科書[7]では[2]

換は，デジタルビットの値で周波数の情報を得るた

a=2 の場合について紹介をしていた．a=2 の場合はめの変換である． 4qubit の QFT を図 1 に示す．左swap ゲートを上の位から順に作用させることで簡のゲートから順に 4qubit に作用させることで周期の単に実装できる．また，axmod N の量子回路は既に情報を得る．また，逆量子フーリエ変換は図 1 のゲ考えられている．しかし，今回の実験では作成したートを右から順に作用させることで利用できる．こ乗算の回路がオンライン上で借りた量子コンピューれはユニタリ変換の特徴によるものである．

タで実際に動くかを確かめる．多くの qubit を借りることは出来ないため，2 以外の比較的簡単な乗算を考えた．
3.4.1 フェルマー数
本研究では，回路を作るに際して，フェルマー数に注目した．フェルマー数とは 2n+1 である数を指す．
また，素数であるフェルマー数はフェルマー素数と図 1 4qubit の QFT．

呼ばれる．フェルマー素数の乗算回路がステップ数
として少なくなるかは問題となる

3.3 C#による因数分解プログラミング 量子コンピュータによるショアのアルゴリズムの計算と C#を使った古典的なアルゴリズムによるも

3.4.2 (2n+1)の乗算回路
 図 2 は入力 2qubit に対して 3 を乗算する回路であのとを比較する．ここでは，C#で総当たりによる因る．2n+1 の乗算を行う際，4 つのステップにわけら

数分解を行うプログラムを作成した．このプログラ

れる．①繰り上がりする位の記録，②2n 回のシフト，

ムのアルゴリズムは，入力した値に対して小さい値③元の状態との同期，④繰り上がりによるインクリから順番に因数の候補として除算を行う．余りが 0

メントである．また，繰り上がりを記録する qubit をの時，因数として記録する．その後，入力した値か演算が終わるたびに|0>の状態へリセットすること

ら因数を割った商に対して同様に小さい値から除算

で乗算を繰り返すことができる．

を行う．このプログラムでは入力を素数としたときに計算量が最大となる．最大 N1/2 の除算を繰り返し行うプログラムである．実際に素数を入力することで計算にかかる時間を調べた．このプログラムによる結果を表 1 に示す．
表 1 C#を使った因数分解にかかった時間
入力した素数

処理時間(s)

1000000000000037

0.848

46116646144580591

4.240

100000000000000003

5.573

4611664614458057389

39.131

図 2 (2n+1)の乗算回路(n は自然数)．n=1 の例．
4．実験と分析
4.1. IBM での乗算回路の実行

このように，従来のコンピュータによる計算方法

 IBM のオンラインサービスで提供されている量子では計算時間が指数関数的に延びていくことが分かコンピュータを使用して，3 の乗算を行う回路を製る．これに対して量子コンピュータでの計算時間は作した．表 2 は，実行した際に得られた実行までのqubit が増えるにつれて線形的に増えていくと考え

過程と所要時間をまとめたものである．次に，個々られている．

に詳細に見ていこう．Created は自身が作成した量子回路を IBM へ送った時である．今回は図 3 の内容を73

送信した．2qubit にアダマール変換を行った後に 3

想と結果に違いがでていることがわかる．例えばの乗算を行う回路である(つまり入力は|0>～|3>)．

00000 と 00011 は，予想では高い数値にならないはIBM へ量子回路を送ると Transpiling が行われる．すずの 00001 の半分ほどの確率となった．問題点を探ると，図 4 のように変換された量子回路が得られる．

すため，繰り上がりのない回路を実行した．その結

その後，Validating が行われ，キューに加えられる．

果，出力が 000 となったのが 49.9%，110 となったのIBM では複数のユーザーが量子コンピュータを使うが 38.1%という値が得られた．また，その他の割合ために順番を待たなければいけない．この待ち時間

は 0.6～2.9%と結果が得られた．このことから今回考が In queue の時間である．

案した繰り上がりの演算に，回路もしくは量子コン

今回の実行では，比較的にキューの待ち時間が短ピュータ自身に何かしら問題があると考えられる．

かった．なお，長いときは 2 時間ほどかかることもある．そして，この回路を量子コンピュータで実行
すると約 11 秒かかったことがわかった．

入力

結果

確率

00000

00000

25%

00001

00011

25%

所要時間

00010

00110

25%

00011

11001

25%

その他

0%

表 2 実行までの過程＊と所要時間
動作＊

表 3 重ね合わせの入力に対して期待される結果

Created―Transpiling

1.4 s

Validating

0.992 sIn queue557.4 s4.2. Q#での乗算回路の実行

Running

11.1 s 図 3 の 3 の乗算回路をエミュレータ用プログラム

Completed―

ミング言語 Q#を使ってプログラムして演算させた．

(IBM Quantum Experience)

考案した演算が予想通りに動くのかをエミュレータ
を用いて検証した．その結果，すべての状態が出力され，表 3 と同じ結果が得られた．
 次に(2n+1)の乗算の他の例として 9(n=3)と 17(n=4)の乗算を行う．9 の乗算を行う理由として，3 の乗算回路を 2 回繰り返す演算と 9 の乗算回路を 1 度だけ行う回路ではどちらが信頼でき，計算が早い回路であるかを試すべきだと考えたからである．また，17を試す理由は 3 の次に小さいフェルマー素数である

図 3 3 の乗算回路．IBM の量子コンピュータへ送信した回路(Transpiling 前)．
この回路で整数 0～3 の重ね合わせの状態で乗算の計算が可能であるかを試した．図 3 の回路においても表 3 に示された結果が得られることを期待した．
量子コンピュータは誤差があるため，表 3 のように正確に確率に則った結果を出すことはない．しかし，今回実行した結果である図 5 と比較してみると，予ことがあげられる．2n+1 の乗算回路が演算として安定した結果を残せるのであれば，ショアのアルゴリ
ズムにおける a の値として(2n+1)は回路が組みやす
く，効率的であると考えることができる．
 17 といった大きな値は実際の量子コンピュータ
ではできないため，Q#を用いる．そのため信頼性についての評価はしていない．Q#では用意する仮想qubit の数が計算時間に影響がある可能性があるため，17 の乗算に必要な qubit をそれぞれの計算に用意した．3 の乗算回路を 2 回繰り返す演算，9 の乗算

図 4 量子コンピュータで実行された量子回路 (0-3 の整数の重ね合わせの状態に 3 の乗算を行う) ．

74

図 5 2048 回実行した際にでた計算結果の分布．
4.3. 奇数の乗算回路
表 4 エミュレータを使った Q#での実行時間 a)
実行時間(s)

a)

3 の乗算

49

3 の乗算 2 回

62

9 の乗算

53

17 の乗算68

AMD Ryzen 7 3700X 8-Core Processor 3.60 GHz の (2n+1)の乗算回路を発展させることで，奇数の乗算回路を作ることを考えた．奇数と偶数の掛け算の組
み合わせですべての乗算が可能になる．偶数の乗算
は値をシフトするだけで良いので，奇数の乗算回路が完成するとすべての乗算回路を作ることができる．
また，完成した乗算回路を逆から作用させることで除算の計算が可能であるかを考察した．

PC 使用を行う演算，17 の乗算を行う演算を Q#で実行した
結果を表 4 に示す．3 と 9 の乗算には計算時間に大きな差は見られないようにみえる．それに比べて 3の乗算を 2 回行った場合には 9 の乗算を行った時間
よりも時間を要した．このことから，乗算を行う際
は，素数の乗算を複数回組み合わせて乗算して行うよりも，一般化された乗算回路のほうが時間の効率が良い可能性がある．しかし，エミュレータ上での計算であるため，量子コンピュータで行う計算にかかる時間とは強く関係するとは言えないことに注意しなければならない．また，エミュレータ上で実行に時間がかかる場合は回路が複雑である可能性があげられる．17 の乗算に注目する．3 の乗算を 2 回行
った場合よりも多くの時間を費やしている．3,9,17の乗算の結果から，乗算する値に対して時間が指数関数的に増えていく可能性がある．これは乗算する値によって回路を変えるために起こる現象だと考えられる．一般化した乗算回路であれば，乗算する値が変わることよって計算時間に変化は生まれないと考えられる．

図 6 加算回路．
 奇数の乗算は，(2a+2b+…2z+1)の乗算として考えられる．図 3 の回路を発展させることで、加算回路(図6 参照)の組み合わせによる奇数の乗算回路を実現させることができた．奇数の乗算回路の例として
4qubit 同士の回路を図 7 に示す．これは入力を任意の値 a に対して，奇数 b を乗算する回路である．実行した結果，重ね合わせの状態同士の乗算に成功したことを確認できた．また，利用 qubit の数を増やす
ほど計算時間が指数関数的に増える結果となった．
図 7 に示されたように加算回路が階段状に並んでいることがわかる．このアルゴリズムはオペランドや筆算による計算手順と異なる．計算内容は筆算やデジタル計算と量子回路による計算内容は同じである

75

が，量子回路は計算の順序が変わるだけで結果が変算回路を複数回利用することで計算できることをエ

わってしまうので，古典的なアルゴリズムを量子回ミュレータ上で確かめた．偶数の乗算(奇数の乗算と路に転用することはできない．その理由は，量子回2n の乗算を組み合わせた演算)が可能であることを路に用いられる各ゲートがユニタリ行列であること

少数 qubit の場合(3qubit までの乗算)に確かめた．なからわかる．

お，Quantum supremacy(量子超越性)を議論するためには，揺らぎを考慮しなければならないので，エミュレータを使う場合は留意しなければならないだろう．累乗の計算を複数回の乗算で行うことは，ノイズの影響を多く受けてしまう可能性があり，結果の信頼性が低くなる恐れがある．
ハードウェアとしての量子コンピュータの現実性について述べよう．IBM は，「スーパー冷凍機」の開発をおこなうことにより，「フォールトトレラントな（ノイズがあっても正確な量子計算ができる）量子コンピュータは今後 10 年以内に達成できる目標だと感じている」と考えており[10]，揺らぎの問題も解決されるかもしれないと予想している．

図 7 奇数の乗算回路．

次にソフトウェアとしての量子コンピュータの課
題について述べよう．ハードウェアとしての量子コンピュータが完成しても，実際にプログラミングす

4.4. 奇数の除算回路

る場合，習得の難度が高い可能性がある．例えば，

 奇数の除算回路が可能であるかについて考える．

古典的な乗算回路のアルゴリズムは量子アルゴリズ

量子フーリエ変換と逆量子フーリエ変換との関係のムには転用できなかったのをみてきた．量子アルゴ

ように，今回の奇数の乗算回路は逆から作用させる

リズムには，量子コンピュータにおける知識が必要

ことで奇数の除算回路として成り立たない．乗算回不可欠である．いくつかの回路を実際の量子コンピ路とは異なり，除算には解が整数とならない場合をュータで実行することにより，量子コンピュータに考えなければならない．この除算回路では割り切れ

関する理解を深めることができるかもしれない．しない場合，予測できないような値が出力されてしまかし，実際の量子コンピュータで複雑な回路を実行う．割り切れない場合を含めた除算回路の完成が今するのに多くの qubit を利用することはまだ難しい．

後の課題として残った．

そのため現時点では，量子プログラミング言語の習得やアルゴリズムの開発に，エミュレータを利用す

5. おわりにることは有効であると考えられる．

古典的なアルゴリズムによって素因数分解をおこなう場合と、実際の量子コンピュータを使った量子謝 辞

アルゴリズム（ショアのアルゴリズム）によって素本論文を執筆するにあたり，議論および有益なコ因数分解をおこなった場合との比較を目指した．しメントをしてくださった髙田宗樹教授，および研究

かし，量子コンピュータを使った計算は，途中の乗室のメンバーに感謝いたします．

算回路の設計までしか実行できなかった．エミュレーションでは，Q#を用いてショアのアルゴリズムの参考文献

素因数分解に用いるための汎用的な奇数の乗算回路[1] F. Arute et al.: Quantum supremacy using aを製作できた．

programmable superconducting processor, Nature, 574,

量子演算によって解を求めると，確率によって解505-511 (2019).

が得られることを確かめた．Q＃などのエミュレー[2] M. Brooks: Before the quantum revolution with

タによって，プログラミングすると，確率的な揺らdecades still to go until the first general-purpose quantum

ぎは生じず，実際に量子コンピュータを使った場合

computers, the race is on to make today’s systems useful,とは，異なることに注意しなければならない．

Nature, 574, 19-21 (2019).

ショアのアルゴリズムにおける累乗の計算を，乗[3] E. Gibney: Google publishes landmark quantum
supremacy claim, Nature, 574, 461-462 (2019).

76[4] William D. Oliver: Quantum computing takes flight,
Nature, 574, 487-488 (2019).
[5] 平田隆幸:なぜ工学部の学生は量子コンピュータを学ぶべきなのか－量子コンピュータへ至る計算機の歩み－, 福井大学大学院工学研究科報告(2020)．
[6] 宮野健次郎, 古澤明: 量子コンピュータ入門第２版, 日本評論社, pp.165 (2016)．
[7] Eric R.Johnston,Nic Harrigan,Mercedes GimenoSegovia：動かして学ぶ量子コンピュータプログラミ
ング，北野明章訳，丸山耕司技術監修，オライリー・
ジャパン，pp. 309, (2020).
[8] Amazon AWS<https://aws.amazon.com/jp/braket/>(2021 年 11 月)．
[9]IBMQ<https://www.ibm.com/services/jpja/strategy/quantum/>(2021 年 11 月)．
[10]

ITmedia NEWS >科学・テクノロジー>2023 年に 1000 量子ビット超えの IBM 製量子コンピュータ<https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2009/17/news0
95.html>(2021 年 11 月)．
[11] DWave<https://dwavejapan.com/>(2021 年 11 月)．
[12] Azure Quantum documentation <https://docs.
microsoft.com/en-us/azure/quantum/>(2021 年 11 月)．

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2022 年 3 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ March 2022 ）77

階層型ニューラルネットワークによるクレジットカード不正利用履歴の検出
河合真知 ∗ 小高知宏 ∗∗ 黒岩丈介 ∗∗ 諏訪いずみ ∗∗∗ 白井治彦 ∗∗∗∗

Detection of Credit Card Fraud Records Using Hierarchical Neural Networks
Masato KAWAI∗ Tomohiro ODAKA∗∗ Jousuke KUROIWA∗∗
Izumi SUWA∗∗∗ Haruhiko SHIRAI∗∗∗∗(Received January 24, 2022)
In this paper, the effectiveness of the multilayer perceptron model for detecting credit card fraud
records was examined by using real data. Since the original data set had an imbalance between normal and abnormal data, a shaping process was applied. Next, we conducted a preliminary experiment
to determine the model structure to be used for the detection of credit card fraud records.
The model was trained by inputting well-formed data to the model structure determined by preliminary experiments. Each model trained with differently processed data sets were validated if
the models can discriminate between abnormal and normal transactions with a validation data set.
Four evaluation indices were used to evaluate each model that discriminated between abnormal andnormal.
For the purpose of this study, the maximum value of recall, which indicates the percentage offraudulent transactions that were actually judged to be fraudulent, was approximately 98 ％.

For practical use, the value of recall should be close to 100 ％, so further improvement is needed.

Key words : Credit Card Fraud Detection, multilayer perceptron
緒言

1.

近年, 現金を使わずに支払いを済ませる方法であるキャッシュレス決済が普及しており, 日本国民の 3 割ほどの国民が何らかのキャッシュレス決済を利用している. キャッシュレス決済の種類には, クレジットカードやデビットカード, プリペイドカードのほか, 電子マネー

や QR・バーコード決済など多種多様にわたっている.
**

大学院工学研究科 知識社会基礎工学専攻

Fundamental Engineering for Knowledge-Based Soci-

その中でも, クレジットカード払いが最も多く利用されており, 全体の 9 割以上を占めている.

クレジットカードは, 現金の持ち合わせがなくても,与信限度額の範囲内で商品やサービスを購入し, 請求に対する時間的余裕を提供する.[1] また, カード一枚で決済ができるため, 財布の中から小銭や紙幣を探すといった手間が省け精算がスピーディーでスマートに行えたり, 支払い履歴が残るため無駄遣い防止にもつながる.
そういった利便性からクレジットカードの利用はます
ます浸透している.

しかし, それと同時に, クレジットカードの不正利用

ety, Graduate School of Engineering** 知能システム工学講座** Department of Human and Artiﬁcial Intelligent Sys-

被害も年々増加傾向にある. ここ数年, フィッシング詐

tems*** 仁愛女子短期大学 生活科学学科*** Jin-ai Women’s College**** 工学部 技術部**** Technical Division

スで取り上げられており, 世界中のほとんどの人々が不欺やなりすまし, ネットショッピング詐欺, スキミングなど, クレジットカードに関する様々な不正利用がニュー
正行為を念頭に置いている. 不正利用に対する認知は高まっているが, クレジットカードの不正利用は簡単なターゲットであり, 何のリスクもなく, 所有者の知らな78

いうちに, 短期間で多額の金額が引き出されたり, 見知

2. ネットショッピング詐欺を正当なものにしようとするため, 不正利用の検知は非グサイトで商品購入手続きをさせた上で商品を送らず,らぬ取引が行われてしまう. 不正利用者は不正な取引
常に難しく, 困難な作業である.

不正利用に対する対策として, 例えば銀行では, EMV

ネットショッピング詐欺とは架空のネットショッピン

クレジットカード情報を盗む手口のことである.

カードという磁気ストライプではなく集積回路にデー

3. スキミング

れにより, カードによる支払いの一部は安全になったが,取り装置を用いてカードの磁気ストライプ情報を盗みタを保存するスマートカードへの移行が進んでいる. こ
カードを使用しない不正行為は依然として高い確率で発生している.

本研究では, クレジットカードの利用履歴から不正の取引を検出することを目標とする. 不正の取引を検出

スキミングとは, スキマーと呼ばれるカード情報読み取り, 偽造カードにコピーする手口のことである.

4. 盗難や紛失

スリや置き引き, 車上荒らしなどによってクレジットする手法として, 異常検知分野で応用されているニュー

カードが盗難されるケースのほか, 飲食店や電車, トイ

ンモデルを用いる. クレジットカード不正利用検出にトカードが不正利用されるケースである.

ラルネットワーク, その中でも単純な多層パーセプトロ
対する多層パーセプトロンモデルの有効性の検証には,レ等での財布の置き忘れによる紛失によって, クレジッ

第 3 章で説明する kaggle で提供されている Credit Card

5. なりすまし

3 章で説明する 4 つの評価指標を用いる.

カード情報やカード本体をカード所有者本人になりす

Fraud Detection[3]を用いる. また, モデルの評価には第

本論文では, 2 章にクレジットカード不正利用の原因と手口, 不正利用対策に関する過去の研究を述べる. 3

なりすましは, 第 3 者が不正に入手したクレジット

まして利用する手口のことである.

章で異常検知実験について述べ, 4 章にその異常検知実

6. 出会い系サイト詐欺

述べ, 6 章で本論文に対するまとめを述べる.

イントをクレジットカード決済によって購入させ, サク

験に対する結果を示す. 5 章で実験結果に対する考察を2.

クレジットカード不正利用の手口と対策
最近では, オンラインネットショッピングの普及に伴い, 店頭以外でもクレジットカードを利用する機会は増えている. 企業間で行われる仕入れや売り上げといった

出会い系サイト詐欺は, 出会い系サイト内で使えるポラを使ってポイントを消費させ, カード情報を盗み取る
手口のことである.

7. ネットショップからの情報漏洩

ネットショップからの情報漏洩は, ネットショップに

不正アクセスすることで, クレジットカード情報を盗み取引では, 現金での取引はほとんど発生していない. ク

出す手口のことである.

にも多くのメリットがあるが, カード決済が持ち合わせ

2.2 クレジットカード不正利用に対する対策と関連研究まれる可能性がある. 以下にクレジットカード不正利用なものがあり, カード所有者本人が原因や手口を理解しレジットカードを使用することで, 事業者側にも顧客側ているリスクを把握していないと思わぬ被害に巻き込の原因や手口の例を挙げる.

[2]

また, クレジットカード

不正利用の対策に関する過去の研究について述べる.

クレジットカードが不正利用される原因や手口は様々て気を配っていたとしても, 悪人は巧妙な手口で不正利用を試みる. また, 実際に不正利用が行われたことをカード所有者本人が気づくのは, カードの利用明細を確

2.1 クレジットカード不正利用の手口

認してからであるため, 発見が遅れることが多い.

1. フィッシング詐欺

引履歴において, 各取引が持つ個々の特徴を学習し, 不そこで, 本研究では, クレジットカードを使用した取フィッシング詐欺とは銀行等の金融機関やクレジット

正利用を検出することを目的とする. クレジットカード

ルを送りつけ, 誘導したサイトでクレジットカード番号

いるニューラルネットワークモデルを使用し, その中でのことである.

レジットカードの不正利用検出に対する多層パーセプ

カード会社を装って, 偽の web サイトに誘導するメーや暗証番号等の情報を入力させて情報を盗み取る手口

不正利用の検出には, 近年, 異常検知分野に応用されても本研究では多層パーセプトロンモデルを用いる. ク

トロンモデルの有効性の検証には, kaggle で提供されて79

いる Credit Card Fraud Detection を使用する. このデー

ンは 492 件と正常のトランザクションに対して非常にNath Dornadula や Geetha S によって,データでモデルを学習すると, 正常のトランザクション

タセットを用いた従来の研究では, 2019 年に Vaishnavi[1]

サポートベクタマシン, ロジスティック回帰, 決定木, ランダムフォレ

少ないアンバランスなものとなっている. このままのの特徴をより学習し, 階層型ニューラルネットワークでストなどの様々な機械学習手法を用いて, 不正行為を予クレジットカードの不正利用を検出するという本研究の論文でのクレジットカード不正利用検出精度の最大理を行い, 以下の [1]～[7] の新たなデータセットを用意のほかにも, 電子商取引をはじめとする多くのオンライに使用する. データ整形の方法としては, まず len 関数

測するための最良の手法を開発する研究が行われた. こ

値は accuracy で 99.98, precision で 99.96 であった. この目的に沿わない. そこで, 元のデータに対して整形処した. 比較のために, 元のデータセットもモデルの学習ンサイトで, オンラインでの決済手段が増え, オンライ

を用いて不正のトランザクションの件数 (492 件) を取究者たちはオンライン取引における詐欺を検出・分析

ザクションの k 倍分の正常のトランザクションを切りン詐欺のリスクが高まっているという現状を踏まえ, 研するために様々な機械学習手法を開発している.

得し, iloc というスライス機能を用いて, 不正のトラン出す.

異常検知実験

3.

本章では, 多層パーセプトロンモデルを用いたクレ[1]k=2

まず, 本実験に使用するデータセットと整形処理につい[3]k=4

ジットカード不正利用履歴の検出実験について述べる.

て述べる. 次に, 本実験に使用するモデル構造について
説明する.

3.1

表 1 : 整形処理後のデータセット[2]k=3[4]k=6[5]k=12[6]k=24

データセットと整形処理

本実験では, kaggle からダウンロードした 2013 年 9月の 48 時間に行われたヨーロッパのクレジットカード

トランザクションデータセット [3] を使用する. このデー

タセットは非常にアンバランスで, 284807 件の取引のうち, 492 件が不正の取引である. 特徴としては, 取引の金額, 最初の取引からの経過時間（単位：秒）, 主成分

分析によって匿名化された 28 の共変量が挙げられ, 図

1 に一部を示す. 各データポイントには, 不正な取引かそうでないかのラベル (0:真正, 1:不正) が付けられている. 図 1 中の数値特徴量は, 前処理の段階でデータの平均を 0, 標準偏差を 1 に正規化した.[4][7]k=48[8] 元データ

1476 件

真正:984, 不正:492

真正:不正＝ 2:1

2460 件

真正:1968, 不正:492

真正:不正＝ 4:1

1968 件3444 件6396 件12300 件24108 件284807 件

真正:1476, 不正:492
真正:2952, 不正:492
真正:5904, 不正:492

真正:11808, 不正:492
真正:23616, 不正:492

真正:284315, 不正:492

真正:不正＝ 3:1
真正:不正＝ 6:1

真正:不正＝ 12:1
真正:不正＝ 24:1
真正:不正＝ 48:1

[1]～[8] のそれぞれのデータに対して, 訓練用, 検証

用, テスト用の割合を・訓練用データ : 80 ％ (検証用データ : 20 ％)・テスト用データ : 20 ％として分割した.

3.2

モデルの構築本研究では, クレジットカードの不正利用を検出するモデルとして多層パーセプトロン (MLP) を用いた. 多層パーセプトロンとは, 単純パーセプトロンを層状に重ね合わせ多層構造にしたニューラルネットワークである. ここで, 単純パーセプトロンは, 入力信号とそれに対応する重みを掛け合わした値を全て足し合わせた値がある閾値を超えた場合に 1 を, そうでない場合に 0 を

図 1 : データプレビュー

このデータセットには, 全 284807 件のトランザクショ

ン履歴が入っているが, そのうち不正のトランザクショ

出力する.[5] 多層パーセプトロンは, 単純パーセプトロ

ンでは扱うことができなかった線形分離不可能な問題についても扱うことができるため, 様々な場面で応用されている. 本研究で使用する多層パーセプトロンの構造としては, 図 2 に示すように, 入力層, 中間層 1 層, 出力

80

層の 3 層からなるモデルである. 入力層のユニット数は
入力データの次元数と同じ 28, 出力層のユニット数を

accuracy =TP + TNTP + TN + FP + FN構築を行った. 中間層のユニット数については, 後述すprecision =TP
TP + FP

は, ほかのモデルを参考に, 中間層を ReLU 関数, 出力

recall =確率的勾配降下法 (SGD) を採用した.

F − measure =2(正常と異常を判別する 2 値分類より) としてモデルのる事前実験で決定する. 中間層と出力層の活性化関数

層をソフトマックス関数と設定した. 重みの更新には,TP
TP + FN
2 ∗ recall ∗ precision
recall + precision

ここで, 真陽性 (TP : True Positive) は実際のクラスが

不正:1 で予測も不正:1, 真陰性 (TN : True Negative) は実際のクラスが正常:0 で予測も正常:0, 偽陽性 (FP : False

Positive) は実際のクラスは正常:0 で予測が不正:1, 偽陰性 (FN : False Negative) は実際のクラスは不正:1 で予測が正常:0 を表す.

3.4

モデル構造の決定

中間層のユニット数を決定するために n=1, 10, 20, 30,…, 170, 180, 190, 200 と変化させたときの 4 つの評価
図 2 : 階層型ニューラルネットワーク (多層パーセプト
ロン)

指標の値を表 2 に示す.

表 2 : 中間層のユニット数の変化による評価指標の比較
accuracy

precision

recallF-measure

ここで, 中間層のユニット数を決定するための事前実[1]n=10.97530.95060.85560.9006

験を行う. [4]k=6 , 3444 件 , 真正:2952, 不正:492 , 真正:[2]n=100.9826

0.94250.92130.9318

不正＝ 6:1 のデータセットに対して, 入力層のユニット[3]n=200.98400.9651

0.91210.9379数 28 と出力層のユニット数 2 は固定し, 中間層のユニッ[4]n=30

0.97970.93480.91490.9247

ト t1～n 数のみを変化させ, 最適な結果を示した時のモ[5]n=400.97240.92630.88

0.9026[6]n=50

0.97680.95240.86960.9091[7]n=60

0.97680.94620.88890.9167[8]n=70

0.9826

0.95290.91010.9310[9]n=80

0.98400.96970.92310.9458[10]n=90

0.97820.91010.92050.9153[11]n=100

0.98400.97870.91090.9436[12]n=110

0.98980.96670.95600.9613[13]n=120

0.97970.93140.93140.9314

クレジットカードの不正利用を検出した結果を比較す[14]n=130

0.9826

0.94510.92470.9348るための評価指標として, accuracy(正解率), precision(適[15]n=140

0.97970.90800.92940.9186合率), recall(再現率), F-measure(F 値) の 4 つを用いた.

[16]n=150

0.9884

0.94290.98020.9612

accuracy(正解率) は, 全てのサンプルのうち正解したサ[17]n=160

0.98110.96

0.91430.9366

ンプルの割合, precision(適合率) は, 不正と予測された[18]n=170

0.9826

0.96390.89890.9302サンプルのうち正解したサンプルの割合, 再現率 (recall)[19]n=180

0.98400.9576

0.9496

0.9536[20]n=190

0.97970.92710.92710.9271[21]n=200

0.97970.97920.88680.9307デル構造を採用する. そのモデルに対して, [1]～[8] それぞれのデータセットで学習し, 結果を比較する. 中間層のユニット数のみを変化させて学習させ, 異常検知を行った結果を比較する指標を次の 3.3 節で述べる.

3.3

評価指標

[1]～[8] それぞれのデータセットで学習したモデルでは, 実際に不正のサンプルのうち正解したサンプルの割合, F-measure(F 値) は, precision(適合率) と recall(再現率) の調和平均である. 真陽性, 真陰性, 偽陽性, 偽陰性をそれぞれ TP : True Positive, TN : True Negative, FP :False Positive, FN : False Negative とすると, ４つの評価指標は以下の式で表される.

[5]

表 2 より, 中間層のユニット数が 150 のときの recall

値が最大をとるため, 最適であることがわかる. また, ユニット数の増減による recall 値の推移に目立った傾向は見られないため, ユニット数 n=200 までで比較を終81了した. 次に recall 値が最適であったユニット数 n=150付近で比較を行った結果を表 3 に示す.

表 3 : 中間層のユニット数の変化による評価指標の比

較 (n=150 付近)

accuracy precision
0.98400.9792 0.9126

0.9447[2]n=148

0.98840.9659 0.9444

0.9551[3]n=149

0.98550.9556 0.9348

0.9451[4]n=150

0.9884

0.9429 0.9802

0.9612[5]n=151

0.98110.9565 0.9072

0.9312[6]n=152

0.99130.9806 0.9619

0.9712[7]n=153

0.9826

0.9419 0.9205

0.9310いる可能性があるので, ニューラルネットワークの構造やモデルの学習方法の見直しを行い, 偽陰性の件数を 0にすることが今後の課題である. また, 実際のクラスは正常で予測が不正を表す偽陽性 (FP : False Positive) の: 実際に不正のサンプルのうち正解したサンプルの割合) の値が最大をとったのは, ユニット数 n=150 のときであった. 以上より, 中間層のユニット数を 150 に決定

した.

3.4 節により決定した入力層のユニット数 28, 中間層のユニット数 150, 出力層のユニット数 2 の 3 層構造の多層パーセプトロンをそれぞれ [1]～[8] のデータセッ

トで学習させ, 学習した各モデルでクレジットカードの不正利用を検出した時の結果を表 4 に示す.
表 4 実験結果[6]k=24, 12300 件[7]k=48, 24108 件[8]284807 件

件数も 6 件あり, 正常なクレジットカード利用者の取引が停止されてしまうことも問題であるため, 偽陽性の件数を減らす工夫も考える必要がある.

5. 考察
本章では, 多層パーセプトロンによるクレジットカー

ド不正利用履歴の検出実験の考察を述べる.

本実験では, クレジットカード不正利用履歴の検出実

4. 分類結果[5]k=12, 6396 件

99

この 2 件の中に深刻な被害をもたらす取引が存在してのときであったが, 本研究の目的である recall(再現率[4]k=6, 3444 件

2

す偽陰性 (FN : False Negative) の件数が 2 件存在する.

F-measure の値が最大を取ったのは, ユニット数 n=152[3]k=4, 2460 件

6

表 5 を見ると, 実際のクラスは不正で予測が正常を表

表 3 より, ユニット数 150 付近で比較を行ったところ,[2]k=3, 1968 件

実際に不正

582

recall F-measure[1]n=147[1]k=2, 1476 件

実際に正常

表 5 混同行列の可視化予測が正常 予測が不正

accuracy precision

験に多層パーセプトロンモデルを使用した. モデル構造として, 入力層 1 層, 中間層 1 層, 出力層 1 層の 3 層構造

で, 各層のユニット数として, 入力層がデータの特徴量数の 28, 出力層が真正と不正の 2 値分類より 2 と設定した. 次に, クレジットカード不正利用履歴の検出に最適な中間層のユニット数を決定するために事前実験を行った. 真正と不正の割合が 6:1 のデータに対して中間層のユニット数のみを変化させ, 不正利用履歴の検出を

recall F-measure

0.9696

0.977 0.9239

0.94970.9746

0.9775 0.9158

0.94570.96950.9712 0.8938

0.93090.9884

0.9429 0.9802

0.9612

0.99230.9681 0.9381

0.95290.99390.9512 0.8764

0.91230.99560.8889 0.8791

0.884

0.99950.8837 0.8261

0.8539

本研究の目的である不正利用検出の観点から recall(再現率 : 実際に不正のサンプルのうち正解したサンプルの割合) の値が一番良い [4]k=6 の時が最適であるという結論に至る. 表 5 に k=6 の時の混同行列を可視化する.

行い, 3.3 節の評価指標を用いて, 各モデルの評価を行った. 表 2 と表 3 より, 本研究の目的である recall(再現率:

実際に不正のサンプルのうち正解したサンプルの割合)の値が最適であったユニット数 n=150 を本研究で使用するモデル構造として採用した. 事前実験により決定した入力層のユニット数 28, 中間層のユニット数 150, 出

力層のユニット数 2 の 3 層構造の多層パーセプトロン

に対して, [1]～[8] それぞれのデータセットで学習させ,学習したモデルでクレジットカードの不正利用履歴を検出した結果を表 4 に示した.

表 4 より, 全体のデータ件数のうち正解した割合を示

す accuracy(正解率) の値は, データ件数が多くなるほど大きくなる傾向がある. [1]～[8] のデータセットに含まれる不正のデータ件数は元のデータセットの 492 件のままで, 正常のデータ件数のみを変えることによって全82

体のデータ件数を増やしている. データ件数を増やす

した 2013 年 9 月の 48 時間に行われたヨーロッパのクのトランザクションの特徴を学習し, 真陰性の件数が大た. このデータセットには, 全 284807 件のトランザクと, accuracy の値は大きくなるが, これは, モデルが正常きくなっていることが関係する. accuracy はデータ件数を増やすことで大きくなるが, この場合, 真陽性の件数

レジットカードトランザクションデータセットを用いション履歴が入っているが, そのうち不正のトランザク

ションは 492 件と正常のトランザクションに対して非常が低くても全体としての accuracy が高くなるケースもに少ないアンバランスなものとなっている. このままのうになることであるため,accuracy のみで判断することの特徴をより学習し, 階層型ニューラルネットワークで存在する. 本研究の目的は不正を不正と判断できるよ

データでモデルを学習すると, 正常のトランザクションはできない.

クレジットカードの不正利用を検出するという本研究示す precision(適合率) の値は, 表 4 よりデータ件数が多理を行い, いくつかのデータパターンを用意した. 様々が増加するにつれて正常のトランザクションを不正で結論付けられる.

一方, 不正と予測されたデータのうち正解した割合をくなるほど小さくなる傾向がある. これは, データ件数あると判断する割合が増えることに起因するが, 実際のの目的に沿わない. そこで, 元のデータに対して整形処
なデータパターンによる実験の結果から以下のことがまず, 全体のデータ件数のうち正解した割合を示す

現場に応用しようとした際に, 正規のユーザーの利用を

accuracy(正解率) の値は, データ件数が多くなるほど大正常の件数が多すぎるアンバランスなデータでモデルれる不正のデータ件数は元のデータセットの 492 件の妨害することは望ましくないため, 不正の件数に対してを学習させるのはよくない.

本研究では, 不正利用を不正であると判断できることを目的としているため, 実際に不正のデータのうち正解した割合を示す recall(再現率) の値が 4 つの評価指標

きくなる傾向がある. 本研究では, データセットに含まままで, 正常のデータ件数のみを変えることによって全体のデータ件数を増やしている. データ件数を増やすと,accuracy の値は大きくなるが, これは, モデルが正常のトランザクションの特徴を学習し, 真陰性の件数が大きの中で最も重要であると考える. 今回の実験で用意しくなっていることが関係する. 単純な正解率はデータ件

かったのは, [4](k=6, 3444 件) のデータで学習させたと不正と判断できるようになることであるため, accuracy

た [1]～[8] のデータセットのうち, 最も recall の値が高数を増やすことで大きくなるが, 本研究の目的は不正をきであった. また, precision(適合率) と recall(再現率) ののみで判断することはできないと考えた.

データで学習させた時が最適であったことから, 本実験示す precision(適合率) の値は, データ件数が多くなるほ

調和平均である F-measure(F 値) の値に関しても [4] の一方, 不正と予測されたデータのうち正解した割合をでは入力層のユニット数 28, 中間層のユニット数 150,

ど小さくなる傾向がある. これは, データ件数が増加す

ンモデル構造に対して [4] のデータセットで学習させる

断する割合が増えることに起因するが, 実際の現場に応

出力層のユニット数 2 の 3 層構造の多層パーセプトロ

ことが最適であると結論づける. 一方で, 偽陰性の観点

るにつれて正常のトランザクションを不正であると判用しようとした際に, 正規のユーザーの利用を妨害するから問題点も存在する. 表 5 の混同行列に示すように,ことはよくないため, 不正の件数に対して正常の件数が被害をもたらす取引が存在している可能性があるため,のはよくないと考える.

偽陰性の件数が 2 件存在する. この 2 件の中に深刻なニューラルネットワークの構造やモデルの学習方法の多すぎるアンバランスなデータでモデルを学習させる

本研究の目的である不正利用検出の観点から, 実際

見直しを行い, 偽陰性の件数を 0 にすることが今後の課に不正のデータのうち正解した割合を示す recall(再現

ジットカード利用者の取引が停止されてしまうこともえる. 今回の実験で用意した [1]～[8] のデータセットの題である. また, 偽陽性の件数も 6 件あり, 正常なクレ率) の値が 4 つの評価指標の中で最も重要であると考問題であるため, 偽陽性の件数を減らす工夫を考え, 正

うち, 最も recall の値が高かったのは, [4](k=6, 3444 件)

ルを構築していきたい.

入すると考えたときに, この値は 100 ％に近い値である

常なクレジットカード利用者が快適に利用できるモデ

6. 結言
本研究では, クレジットカード不正利用検出における多層パーセプトロンモデルの有効性を実際のデータを用いて検証した. データには, kaggle からダウンロードのデータで学習させたときであったが, 実際の現場で導ことが望ましいため, さらなる改善が求められる. また,予測に失敗したトランザクションデータに特徴の傾向はないのかという検討も必要であろう.

最後に, 不正利用検出に対する多層パーセプトロン(MLP) の有効性を判断するためにも, さらにデータ件数の多いデータセットでの検証や CNN をはじめとする,

83

他の手法との比較実験が必要である.
参考文献[1] Vaishnavi Nath Dornadula, Geetha S : Credit
Card Fraud Detection using Machine Learning
Algorithms,

ProcediaComputer

Science,165,631–641(2019).
[2] クレジットカード不正利用のパターンとは?予防と対策方法とは?, https://www.orico.co.jp/service/knowledge/abuse/(2021/12/11)[3] Credit Card Fraud Detection,
https://kaggle.com/mlgulb/creditcardfraud(2021/11/28)[4] Ankur A. Patel 著, 中田 秀基 訳: Python ではじめる教師なし学習, 株式会社オライリー・ジャパン,

30-34(2020)[5] 平野 誠, 八槇 博史: 機械学習を用いた攻撃検知に関する学習手法の精度評価, 情報処理学会, 第 81回全国大会, 461-462(2019)福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2022 年 3 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ March 2022 ）85

ディープニューラルネットワークによるWeb 攻撃検知手法の提案

藤田

良介 ∗

小高

知宏 ∗∗

黒岩

丈介 ∗∗

諏訪

いずみ ∗∗∗ 白井 治彦 ∗∗∗∗

Proposal of Web attack detection method
by deep neural network
Ryosuke FUJITA∗ , Tomohiro ODAKA∗∗ , Jyosuke KUROIWA∗∗
Izumi SUWA∗∗∗ and Haruhiko SHIRAI∗∗∗∗(Received January 27, 2022)
In this paper, we proposed two feature extraction methods to detect attacks on the Web. We
conﬁrmed whether each method was effective by using deep learning.
Attacks on the Web are difﬁcult to classify as normal communications and difﬁcult to detect bymachines. Therefore, We focused on the fact that many special symbols appear in HTTP requests
for attacks on the Web.
As a result of classiﬁcation using a method characterized by the number of occurrences of special
symbols, the accuracy rate was about 94%.
Key words : Security, HTTP Request, Special Symbols, Deep Learning
1. 緒 言ることも多くなっている.

Web サービスは便利であり, 多くの利用者がいる反

近年, インターネットは急速に発展, 普及し, 今では個面, Web サービスの管理には高いセキュリティが必要た. それに伴って, Web もまた発展してきている. 現在でものも多く, サービス利用者の名前や連絡先などの個人

人がインターネットに繋がる端末を所持するようになっは情報収集を行うための Web サイトだけでなく, 動画を閲覧する, サービスに入会, 退会する登録を行う, 物を購入する, レビューを書くといった事が行える Web アとなっている. サービスは常に稼働し続ける必要がある

情報や, 企業の業務システムであれば, 社外秘となる重要情報など, 漏洩してはならない重大な情報を大量に扱う. しかし, セキュリティホールとなる脆弱性は日々, 発

プリケーションを利用する人も増えている. また, Web

見され, それを狙った攻撃も度々報告されている.[1] 最とするものだけではなく, 企業が業務システムに利用すするディレクトリ・トラバーサル攻撃にまつわる脆弱

アプリケーションサービスは娯楽や利便性向上を目的

*
**
∗∗∗
∗∗∗∗

大学院工学研究科知識社会基礎工学専攻
知能システム工学講
仁愛女子短期大学

工学部技術*

Fundamental Engineering for Knowledge-Based Soci-

近でも, Web サーバ上の任意のファイルを不正に閲覧性が報告されている.[2] 他にも SQL インジェクション

攻撃を始めとした情報を盗み出す攻撃や, XSS(クロスサイトスクリプティング) 攻撃といった利用者に害を与える攻撃が存在する. これらの攻撃は現在深刻な問題となっている. そのため, Web サーバ上のデータベースに格納されている重大な情報や, Web そのものを守るた

ety, Graduate School of Engine** Department of Human and Artiﬁcial Intelligent Sys-

めにセキュリティを徹底する必要がある.

tems∗∗∗ Jin-ai Women’s College∗∗∗∗ Technical Division

脆弱性が発見された場合には早期に修正するといった実Web サービスの管理者は脆弱性を作り込まないこと,

装面での対策の他にも攻撃から Web アプリケーション

86を保護する運用面での対策として WAF(Web Application

Firewall) が存在する. WAF は Web アプリケーションを含む Web サイトと利用者間で交わされる HTTP(あるいは HTTPS) 通信を検査し, 攻撃などの不正通信を自動• ディレクトリ・トラバーサル• クロスサイト・スクリプティング

インジェクション攻撃は脆弱性を利用して情報を搾で遮断することができる.[3]取, マルウェアの感染, データベースの改ざんや消去など用いている場合が多い。シグネチャ検知はあらかじめンでは脆弱性のある Web アプリケーションに対して OSルとパターン照合を行うことによって攻撃を検知してる. 攻撃を受けると, 情報を搾取される, 他の標的に攻撃

しかし, 現在の WAF はシグネチャ検知という手法を攻撃を識別するためのルールを記述しておき, そのルーを行う攻撃である. 例えば,OS コマンドインジェクショ

コマンドを送信する事で不正にアクセスする攻撃であいる. ただし, 現状シグネチャ検知では攻撃に用いられする際の踏み台とされる.SQL インジェクションでは外点がある. 特に SQL インジェクション攻撃や OS コマ

ベースの情報を搾取する. クロスサイト・スクリプティ

る入力と正常な入力を判別することが難しいという欠

ンドインジェクション攻撃はシグネチャ検知では回避されやすいという問題がある.

部から不正な SQL 文を送信することで, 不正にデータ

ングでは脆弱性のある Web サイトに罠を仕掛け, サイ

トを訪れる利用者を悪質なサイトに誘導する事で, 利用

本研究では, 様々な Web への攻撃を網羅的に検知す者の情報を搾取, あるいはマルウェアの感染などを行う.

する.Web に対する攻撃には HTTP リクエスト系列に特2021[4] では第 3 位のリスクとされている.2017 年以前

る事を目標とする. そこで, 本研究では深層学習を利用
殊記号が多く現れると考えられる. よって, 特殊記号に着目した特徴ベクトルの生成手法による検知を目指す.
本論文では 2 章で Web における攻撃の対策, および,攻撃と特殊記号の関係を示し,3 章では提案する特徴抽

これらのインジェクション攻撃は OWASP Top 10の OWASP Top 10 ではインジェクション攻撃は第 1 位のリスクであった. このことからインジェクション攻撃
は昔から脅威であったことが分かる.

これらの攻撃に対処するためにはまず, 脆弱性を作り出方法を示す.4 章では実験方法について述べ,5 章では込まない事が大切である. 例えば, OS コマンドインジェ

考察を述べ,7 章では本実験についてまとめる.

を避ける, そもそも外部から入力された命令文をそのま

実験結果を示す.6 章では得られた実験結果についての

2. Web における攻撃と特殊記号の関係
本研究における Web は Web アプリケーションを含む Web サイトを指す. Web アプリケーションとはブラウザから様々な機能を利用可能なアプリケーション

サービスの事である. クライアントとサーバ間で HTTP

通信を利用してデータの送受信を行っている. 本章ではWeb に対する攻撃と現在の対策方法について述べ、攻撃と HTTP リクエスト系列に含まれる特殊記号の関係を示す.

2.1 Web における攻撃と対策

本節では, 主な Web への攻撃種類と現在における攻撃への対策を述べる.

以下に主な Web への攻撃種類を示す.

• XPath インジェクション

• OS コマンドインジェクション
• Ldap インジェクション
• SSI インジェクション• SQL インジェクション

クションを防ぐためには, シェルを起動可能な言語機能
まコマンドラインに注入しないといった事が大切である. SQL インジェクションを防ぐためには不正な SQL

文を直接反映しないようにする必要がある. クロスサイ

ト・スクリプティングを防ぐためには「<」や「”」といった区切りやタグの意味を持つ文字を意味の無い文
字列に変換するサニタイジングが有効である.

また, セキュリティに関する情報を収集し続ける必要もある. 脆弱性は日々発見されるために, いち早く修正する必要があるからだ.

ただし, どんな人間でも, どれほど時間をかけたとしても脆弱性を全く持たない Web アプリケーションを作ることはできない. なので, 攻撃を防ぐために WAF の導入も推奨されている.

WAF はクライアントと Web サーバの間で通信を監視し, 不正アクセスを防止する. WAF の多くは検知方式にシグネチャ検知を用いている. シグネチャとはパターンを定義したものであり, WAF は Web アプリケーショ
ンへのアクセスパターンを照合し, 正常か異常かを判別している. シグネチャのパターンには主にブラックリス

ト型とホワイトリスト型が存在する. ブラックリスト型

では既知の攻撃パターンをシグネチャに定義し, それと一致した通信パターンを拒否する. ホワイトリスト型で

87

表 1 各攻撃手法に出現する特殊記号 [5]
攻撃名
特殊記号

sp

!

”

#

$

表 2 特殊記号
% & ’
(

)

*

:

XPath インジェクション

’

=

+

/

+

,

-

.

/

Ldap インジェクション

;

/

.

-

@

[

]

ˆ

(

)

=

*

\

!

#

-

”

’

=

+

/

.

<

>

\

OS コマンドインジェクション
SSI インジェクション

SQL インジェクション

ディレクトリ・トラバーサル

クロスサイト・スクリプティング=.

は正常な通信のパターンをシグネチャに定義し, それと一致しない通信のパターンを拒否する.

しかし, ブラックリスト方式ではシグネチャに定義されていない攻撃を防ぐことはできない. つまり, 未知の攻撃やまだアップデートが完了していない最新の攻撃

3.

;

;

<

=

>

?

‘

{

—

}

∼

提案する検知手法
本章では侵入検知の概要と,2.2 節で示した攻撃と特殊記号の関係性から提案する侵入検知手法について述べる.

3.1 侵入検知の概要

初めに, 通常利用の通信である正常な HTTP リクエ

ストと攻撃用の通信である異常な HTTP リクエストを用意し, 学習モデルを構築する. 本研究では 2.2 節で示に対応することはできない. ホワイトリスト方式ではそした通り, Web における各種攻撃には特殊記号と関係であっても拒否する誤検知が起こってしまう可能性が徴ベクトルを正常な HTTP リクエストと異常な HTTP

上記の対策は行うべきことではあるが, 現状では全てて深層学習を行う. 特徴ベクトルの作成手法は次節で述もそも正常な通信を定義することが難しく, 正常な通信ある.

行えたとしても完璧な対策にはならず, また, Web が入力値をどう扱うのかはそれぞれのシステムによって異なるので対策も多岐に渡る. そのため, 対策漏れはどうがあると予測している. それらの特殊記号に着目した特リクエストから抽出する. 抽出した特徴ベクトルを用い

べ, 深層学習に用いるディープニューラルネットワーク
は 4 章で述べる.

学習モデルによってディープニューラルネットワー

しても起こってしまう.

クを十分に学習し終えた後は, 実際にネットワークの精

2.2 Web における攻撃と特殊記号検証モデルを作成する. 学習を終えたネットワークに検本研究では Web における攻撃と特殊記号には強い関係があると予想し,HTTP リクエスト系列に含まれる度を確認する. 学習モデルを作成したときと同じように

証モデルを入力し, その結果と検証モデルのラベルを比較することで精度を検証する. 学習モデルによって, 十特殊記号に着目したアプローチを行う. このアプローチ

分に正常なリクエストと異常なリクエストの特徴を学いる.

エストを正常と, 異常なリクエストを異常と分類できる方法が有効であることは清水らの研究から証明されて[5]

Web における各攻撃と出現頻度の多い特殊記号の関係を表 1 に示す. 例えば, OS コマンドインジェクション

習することができていれば, ネットワークは正常なリクはずである.

攻撃であれば, 入力値にシェルや命令文を入力する必要

3.2 提案する特徴抽出方法

ション攻撃であれば, SQL 文を入力する必要があり, ク特徴ベクトルの抽出方法について述べる.

HTML タグによる不正なスクリプトの挿入が必要とさ

出現頻度のみに着目した手法 1, もう 1 つは特殊記号だ

きくなると考えられる.

また, 図 1 のリクエストを例として提案方法を説明する.

がある. これは他の攻撃も同様である. SQL インジェク
ロスサイト・スクリプティングであれば, JavaScript やれる. 故に, 通常の入力に比べ, 特殊記号の出現頻度が大特殊記号に着目したアプローチ方法であれば, ある程

度網羅的に攻撃を検知する事が可能であると考える. また, 未知の攻撃や WAF を回避する攻撃などにも対応可能であると期待できる.

表 2 に特殊記号を示す. これらの出現頻度に着目した提案する特徴抽出方法は 2 つあり,1 つは特殊記号のけでなく英数字の出現頻度にも着目した手法 2 である.

3.2.1 手法 1

表 3 に手法 1 で抽出する特徴を示す.

抽出する特徴の要素の 1 つ目は入力項目数がいくつ

88

表 3 特徴抽出方法 (手法 1)特徴

表 5 特徴抽出方法 (手法 2)
特徴

各特殊記号の出現頻度

各特殊記号の出現頻度

入力項目数

入力項目数

%エンコーディング%エンコーディング以外の特殊記号 (+ - .)以外の特殊記号 (+ - .)英数字の出現頻度

表 4 手法 1 による特徴ベクトルの例

x1

…

2

x9

x10

x11

’

(

)

4

1

1

…

x20
=

…

1

x35
+

…

Class

表 6 構成されているクラス

Normal query(Valid)

24

XPATH Injection ( XPathInjection )OScommand Injection ( OsCommanding )LDAP Injection ( LdapInjection )あるかである (x1 ). 図 1 の例では”2”が特徴量として抽出される.

SSI attacks ( SSI )ある (x2 ∼ x34 ). 例の URL 部を除いた部分では各特殊

Directory-Traversal ( PathTransversal )2 つ目は表 2 に示されている各特殊記号の出現頻度で

SQL Injection ( SqlInjection )記号は%エンコーディングが施されている. つまり, 特Cross-Site Scripting ( XSS )殊記号は”％ xx”と表現されている. 例を見ると,”%27”と表現される ”’”, ”%28” と表現される ”(”, ”%29” と表現される ”)”, ”%3D” と表現される ”=”が出現している.

これらの出現頻度を特徴量として抽出し, 他の出現していない特殊記号は”0”として抽出する.

3 つ目は入力項目を表す”＝”や”&”以外の%エンコー

ディングされていない特殊記号である (x35 ∼ x37 ). 厳

密には”+”などは空白を意味するなど特殊記号ではないが, 攻撃には特に”+”が多く含まれているように感じるである 0∼9 の計 62 個を特徴として加える (x38 ∼ x99 ).

これらの英数字を特殊記号と同様に出現頻度を特徴量として抽出する.
検知実験

4.

本節では 3 章で説明した手法によってどれほどの精度になるのかを確認する検知実験について述べる. まず,ため, これらも特徴量として含める. 例では”+”は”24”個検知実験で使用するデータセットについて説明し, 次に,ない記号は”0”として抽出する.

る. 次に, 検知実験の流れを説明し, ネットワークの精度出現しており,”.”が 1 個出現している. 他の出現してい表 4 に手法 1 にて生成される特徴ベクトルの例を示す.2 行目は対応する記号を示し,3 行目は出現頻度を表している. また,1 列目は入力項目数である.

3.2.2

深層学習に使用するネットワークの構造について述べ
評価について述べる.

4.1

使用するデータセット

本実験では ECML/PKDD 2007 Discovery Challenge

Dataset[6] を使用する. データセットは XML で定義さ

手法 2

表 5 に手法 2 で抽出する特徴を示す. 手法 2 では手法

1 の特徴抽出法に加え, 英文字である a∼z,A∼Z と数字れており, 各 HTTP リクエストはラベル付けで識別される.

このデータセットは特定の Web アプリケーションだ

けでなく, 様々な Web アプリケーションの HTTP リク

エストで構成されている. データセットは 8 つのクラスがある. データセットを構成するクラスの種類は表 6 に示す. データセットには”GET”,”POST”,”PUT”の 3 つの図 1 HTTP リクエストの例

メソッドがあるが, そのほとんどは”GET”メソッドである. 本実験では”GET”メソッドのみを用いる. また, 正常

89

表 7 手法 1 におけるネットワークの構造
層の形状 ユニット数 活性化関数
全結合

296

LeakyReLU

全結合

222

LeakyReLU

148

LeakyReLU

111

LeakyReLU

37

LeakyReLU

4.3

18

LeakyReLU

6

LeakyReLU

2

LeakyReLU

手法によって, 学習用データセットと検証用データセッ

1

Sigmoid

全結合
全結合
全結合
全結合
全結合
全結合
全結合

表 8 手法 2 におけるネットワークの構造
層の形状 ユニット数 活性化関数
全結合

792

LeakyReLU

全結合

594

LeakyReLU

396

LeakyReLU

297

LeakyReLU

99

LeakyReLU

18

LeakyReLU

6

LeakyReLU

2

LeakyReLU

1

Sigmoid

全結合
全結合
全結合
全結合
全結合
全結合
全結合

なリクエスト 7436, 攻撃である異常なリクエスト 3752

を 1 つのセットとして取り出し, 学習用のデータと検証用のデータとする.

4.2

ディープニューラルネットワーク

ニューラルネットワークは, 人間の脳神経を模して作られた情報処理モデルである.

[7]

入力層, 中間層, 出力層

実際は正常

表 9 混合行列
予測は正常 予測は異常

実際は異常

TN

FP

FN

TP

実験方法

具体的な実験方法を図 2 に示す. 第 3.2 節で述べた各トから特徴ベクトルを抽出する. 抽出した特徴ベクトルの内, 学習用のものをネットワークに入力し, 学習させる. その後, 学習を終えたネットワークに検証用のデータを入力し, その出力から得られた分類結果と検証用

データのラベルを比較することで, 精度を確認する.
本実験の評価方法は次節で述べる.

4.4 評価指標

ネットワークの精度は混合行列によって表として要約することが可能である. 表 9 に混合行列を示す. 各列

はネットワークが予想したクラスを表し, 各行は実際のクラスを表している. この混合行列からは様々な評価指標を導くことができる.

本実験で使用する評価指標を表 10 に示す. 左の列には精度指標の名称を示しており, 右の列にはそれらの指標の計算式を示している.

5. 実験結果
本章では 4.1 節で述べたデータセットから,3.2 節で述

べた手法 1 と手法 2 に従って作成した特徴ベクトルを用いて行った検知実験の結果を示す.

本実験では, 最適化関数を Adam, 損失関数を Binaryの 3 層からなるネットワークは多層マルチパーセプト

ロンと呼ばれる. このネットワークで中間層が複数になるものをディープニューラルネットワークと呼び, それを用いて行う機械学習を深層学習と呼ぶ.

手法 1 で用いたネットワークの構造を表 7 に, 手法 2で用いたネットワークの構造を表 8 に示す.

層を重ねることで精度はわずかながら向上したが,10層以上に重ねると精度の向上は見られなかったため, 入力層 1, 中間層 7, 出力層 1 からなる 9 層の構造とした.

また、活性化関数に関しては ReLU よりも精度が高かったため, 入力層と中間層には LeakyReLU 関数を使用している. 出力は 0 ∼ 1 の間にする必要があるので出力層には Sigmoid 関数を用いている.

図 2 実験方法

90

尺度

真陰性数

TN

偽陽性数

TP

正解率
再現率

P
recall = T PT+F
N

誤り率
特異度

陰性適中率
適合率

F値

エポック学習させた.500 回以降でも損失値は減少した

3114

正解率

0.94

再現率

0.82

特異度

N
specif icity = F PT+TNN
N P V = T NT+F
N
P
precision = T PT+FP
F − measure = 2·recall·precision
recall+precision

用して学習を行った. また, ミニバッチ数を 50 とし,500

真陽性数
誤り率

err = 1 − acc

Cross Entropy にロジスティクス関数をかけたものを使

7406

偽陰性数

FN
T P +T N
acc = T N +F
P +T P +F N

真陰性数
偽陽性数

FP

真陽性数
偽陰性数

表 11 手法 1 による実験結果
手法 1

表 10 評価指標
定義

陰性適中率
適合率

F値
6.

30
638
0.05
0.99
0.92
0.99
0.90

考察
本章では特殊記号に着目した特徴ベクトル抽出方法

が, 精度の向上は見られなかったため, 本実験での学習である, 手法 1 と手法 2 を用いた実験結果の考察を示す.

図 3 と図 4 にそれぞれの手法で抽出した特徴ベクトをディープニューラルネットワークで学習させた結果,

回数は 500 エポックとした.

ルを用いて深層学習を行った際の損失値を示す. どちらも十分に学習が収束していることが分かる.

表 11 に手法 1 による実験結果を, 表 12 に手法 2 に示す.

手法 1 による正解率は 0.94 であり, 手法 2 による正解率は 0.93 とわずかながら手法 1 の方が精度は高い結果となった.

手法 1 と手法 2 のそれぞれで抽出した特徴ベクトル

損失値は減少している. つまり, 特殊記号に着目して抽出した特徴ベクトルで正常なリクエストと異常なリク
エストの違いを学習できていると考えられる.

手法 1 での全体的な正解率は 94%, 手法 2 での全体的な正解率は 93%となっており, 特殊記号に着目して特徴を抽出する手法は有効であると考える.

また, 手法 1 の結果と手法 2 の結果を比較すると, 手

偽陽性数は手法 1 の方が手法 2 に比べて少なく, 特異

法 1 の方が正常なリクエストを異常と誤検知する数がとなった. 偽陰性数は手法 2 の方が少なく, 再現率は手

ただ, 手法 1 に比べて手法 2 の方がわずかながら異常度, 陰性的中率, 適合率は手法 1 の方が優れている結果

少なく, 評価指標の特異度, 陰性的中率, 適合率が高い.

法 2 の方が優れている結果となった. 全体的な精度を見なリクエストを正常なリクエストと分類してしまう数

図 3 手法 1 における損失値の変化

図 4 手法 2 における損失値の変化

ると, 手法 1 の方が精度が高い結果となった.

が少ない. しかし, それ以上に手法 2 では誤検知してし91

表 12 手法 2 による実験結果
手法 2
真陰性数

7275

真陽性数

3133

正解率

0.93

再現率

0.83

偽陽性数
偽陰性数
誤り率
特異度

陰性適中率
適合率

F値

161
619
0.06
0.97
0.91
0.95
0.88

まっている.F 値を見ると, 手法 1 の方が高く, 全体的には手法 1 の方が有効であることが分かる. つまり, 特殊記号の出現頻度は特徴として有効であるが, 英数字の出

現頻度は特徴としてそれほど有効ではない考える.

手法 1, 手法 2 のどちらの手法においても偽陽性は少なくなっており, 特異度や適合率は 95%を越えている.

そのことから, 本研究で提案した手法は正常なリクエス
トを異常なリクエストであると誤検知することは十分

この 2 つの攻撃を正常なリクエストと分類してしまっていると考える. また, この 2 つの攻撃には他の攻撃と重なる特殊記号が少ないのも, あまり分類できない一因ではないかと考える.

ネットワークの学習は十分に行われており, 正常なリクエストと異常なリクエストを分類する閾値を 0 という厳しい数字を使用しているにも関わらず,OS コマン

ドインジェクションをおよそ半分ほどしか異常と分類できていない. また, 英数字の出現頻度を特徴ベクトルに加えた手法 2 であっても,SQL インジェクションやディ

レクトリ・トラバーサルを正常なリクエストであると分類してしまう数は減ったものの,OS コマンドインジェ
クションにはあまり影響は無かった. 本研究の提案手法

では OS コマンドインジェクションを満足に分類できないと考える.

再現率を向上させるためには, ネットワークの構造を変更する, 特殊記号に加えて新たな特徴を抽出するなど,
特に OS コマンドインジェクションを見分けられる方法を考える必要がある.

7. 結 言本章では Web への攻撃を検知するために提案した特に少ないことが分かる. しかし, 再現率を見ると, どちら

徴抽出手法について総括し, 今後の課題について述べる.

い結果となっている. 再現率は全ての異常なリクエスト

いて, それらの攻撃を網羅的に検知する事を目的とした.

つまり, 本研究で提案した手法では, 正常なリクエスト多く出現することに着目したアプローチに沿って,2 つも 80%ほどと検知器としてしようするにはまだまだ低の内, 異常なリクエストであると分類できた割合である.

本研究では様々な Web 攻撃手法に共通する特徴を用本研究では攻撃用の異常リクエストには特殊記号がを正常であると分類することは十分にできるが, 異常なの特徴抽出手法を提案した.

れなりにあると言える. 陰性的中率が 90%ほどなので,ECML/PKDD 2007 Discovery Challenge Dataset を用い

リクエストを正常であると判断してしまう可能性がそ正常であると分類されたリクエストの内,1 割ほどは異常なリクエストとなってしまっている. 再現率が低い状態のままでは検出器として運用するのは難しいため, 偽陰性数を抑え, 再現率を向上させるための改善が必要である.

異常リクエストを正常リクエストと分類してしまっ

た攻撃は OS コマンドインジェクションが特に多く, 次提案した特徴抽出手法の有用性を確認するためにて実験を行った. 実験の結果, ある程度の分類は可能であると実証された.

次に, 今後の課題について述べる.

まず, 本研究で深層学習に用いたディープニューラル

ネットワークの改善が必要である。現状では, ある程度の分類は可能である. しかし, 検知器として使用するには再現率が低い. 本研究で用いたディープニューラル

いでディレクトリ・トラバーサルであった.

ネットワークは全て全結合層からなるものであったが,不正な OS コマンドを注入することで, 対象の PC やサー

使用することで精度改善が期待できる.

OS コマンドインジェクションは 2.1 節でも述べたが,バにアクセスする攻撃である. また, ディレクトリ・ト

ラバーサルはディレクトリの相対パスを注入すること

ネットワークには畳み込みなどの種類がある. それらをまた、特徴抽出手法の改善も必要であると考える.

上記のように深層学習に使うネットワークを変える

で, 本来は閲覧できないはずのデータを不正に入手することで, より特徴を掴める可能性は存在するが, 現状, OSと「.」である. これらの特殊記号を多く含む攻撃は正常

ストを見分けられていない. つまり, 本研究で提案した攻撃である. この 2 つの攻撃に共通する特殊記号は「/」なリクエストとの見分けがあまりついていないために,

コマンドインジェクションのリクエストと正常リクエ

特徴抽出手法により作成した特徴ベクトルでは完全に

92

分類できていない. また, 英数字の出現頻度を特徴ベク

トルに加えても, 精度は向上しないことが分かっている.
本研究による提案手法では全ての特殊記号を特徴量としたが, 正常リクエストと異常リクエストの分類に

あまり役立っていない特殊記号を省いて抽出する. あるいは, 出現頻度だけではなく, 出現する順番も特徴ベク

トルで表現できるようにするといった改善点が考えられる.

上記の課題を取り入れることで, より高い精度での分類が可能になると期待できる.
参考文献[1] 情報処理推進機構:ソフトウェア等の脆弱性関連情報に関する届出状況 [2021 年第 2 四半期（4 月～

6 月 ）],<https://www.ipa.go.jp/ﬁles/000092739.pdf>(2021/10)[2] JVN iPedia 脆弱性対策情報データベース:Apache
HTTP Server に お け る ディレ ク ト リ ト ラ バ ー

サルの脆弱性,<https://jvndb.jvn.jp/ja/contents/2021/

JVNDB-2021-000090.html>(2021/10)[3] 情報処理推進機構:安全なウェブサイトの作り方改訂

第 7 版,<https://www.ipa.go.jp/ﬁles/000017316.pdf>(2021/10)[4] OWASP Top 10 2021,<https://owasp.org/Top10/ja/>(2021/10)[5] 清水大貴, 小高知宏, 黒岩丈介, 諏訪いずみ,and 白井治彦:機械学習を用いた Web アプリケーション攻撃
検知手法の提案, 福井大工報, 68, 51-58 (2020).

[6] Analyzing web trafﬁc:Ecml/pkdd 2007 discovery

challenge,<http://www.lirmm.fr/pkdd2007-

challenge/>(2021/4)[7] 麻生英樹: 多層ニューラルネットワークによる深層表現の学習. 人工知能学会誌, 28-4,649–659(2013).

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2022 年 3 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ March 2022 ）93

サブドメイン名を用いた開放ポート推測可能性の検証
坂田 拓美 ∗ 小高 知宏 ∗∗ 黒岩 丈介 ∗∗諏訪 いずみ ∗∗∗ 白井 治彦 ∗∗∗∗The Possibility of Guessing Open Ports from the Subdomain Name
Takumi SAKATA∗ , Tomohiro ODAKA∗∗ , Jousuke KUROIWA∗∗ ,Izumi SUWA∗∗∗ and Haruhiko SHIRAI∗∗∗∗(Received January 31, 2022)
Today, any information which is available on the internet is often used to attack servers byattackers. DNS is one of the information sources which are used by them.
We propose a new possibility of guessing open ports from only the subdomain name. Subdomainname is a name for hosts, often named after the service running on them. It potentially means thename contains the information about running services which can help attackers to know how to
intrude into the target server before sending out any packets to it.
In this paper, we examined the possibility with statistical data and machine learning. We used
fastText as machine learning model to learn linguistic relations between subdomain name and open
ports.
As a result, we ﬁnd it possible to guess open ports from subdomain name by using machinelearning.
Key words : DNS, Subdomain, Cybersecurity, Internet, Machine Learning

1. 緒言
昨今では，インターネット上の様々な情報が収集される新たな情報は高い精度で現実世界を反映したものとなりえる．

インターネットを利用した情報収集の中でも，一般れ，多種多様な目的に利用されている. インターネットに公開された情報をもとにして目的とする情報を収集・た情報化社会においては，これらの情報を元に生成さぶ.[1] 今日，OSINT はサイバーセキュリティにおいてを介して誰もが情報の発信者となることが可能となっ**大学院工学研究科 知識社会基礎工学専攻

Fundamental Engineering for Knowledge-Based Soci-ety, Graduate School of Engineering** 知能システム工学講座** Department of Human and Artiﬁcial Intelligent Systems*** 仁愛女子短期大学 生活科学学科*** Jin-ai Women’s College**** 工学部 技術部**** Technical Division, School of Engineering

分析する手法を OSINT (Open Source Intelligence) と呼重要視されており [2] ，悪意のある攻撃者とシステム管理者のどちらもが積極的に活用している．

ドメイン名に関する情報も OSINT として利用できる場合がある. 現在 DNS（Domain Name System）における OSINT としては，サブドメインをリストアップすることによる稼働マシンのリストアップや，whois 情報が一般的となっている.[3] しかし，これら以外にも利用方法がある可能性が考えられる.

そこで新たな情報として，サブドメインから対象サーバで稼働中のサービスを推定し，攻撃手法の選別に用94いられてしまう可能性を考える. 本研究の目的は，サ

例として，“www.example.com” を考える．ドメ

ブドメインとサービスに関連の深い開放ポートの間に，

イン名は右から左へと記述するため，右にあるもの

論文ではいくつかの手法で検証した結果について検討に注目して見ると，その左にある “example” または推定可能な関係性が存在するか検証することである. 本

を行う．

研究背景

2.

DNS とはインターネットを利用する上で欠くことのがより上位のドメインとなる．最上位となる “com”“www.example” がサブドメインということになる．
つまり，一般にサブドメインは視点によって異なる．
しかし，本論文では簡単のため最も左にあるドメイン
のみをサブドメインとする．

最も左にあるドメインは，特定のホストにつけられできない仕組みのひとつである．しかし，DNS リフレ

たものである．名付けの際には，そのホストが提供す用されていることが確認されている [4] ．本章では，DNSて都合の良いものがつけられることが多いと考えられクション攻撃など，DNS を悪用した攻撃手法が度々使や OSINT について述べた後に，本論文で警鐘する新たな DNS 悪用手法について述べる．

2.1 DNS の現状

本節では，DNS の利用状況と DNS がどのような攻撃に利用されているのかについて述べる．

2 つの DNS ルートサーバを管理している Verisign によると，すべての TLD に登録されているドメイン名の総数は 2021 年の 6 月末時点で 3.67 億個を超えている[5]．Web サイトを代表として，多種多様な利用がされている現代のインターネットは，数多くのサーバによって成り立っている．それらのサーバに対してドメイン

名が割り当てられ管理されることで，DNS が扱うドメ

イン名は膨大な数へと成長した．

また，DNS が考案された当初の目的であったサーバへアクセスする際のアドレス管理の簡便化だけでな

く，電子メールの送信元認証技術である DMARC[6] や，

HTTPS 通信などで用いられる公開鍵証明書の発行を担う認証局の指定を行う CAA[7] などの仕組みが DNS に実装されている．これらの新たな仕組みによって，DNSが扱うデータの種類や影響範囲は拡大している．

より安全なインターネットを実現するための仕組み

が，DNS の機能を利用または拡張することにより実装されている．しかし，これによって DNS がインター

ネットのセキュリティにおける脆弱部となることも考
えられる．

2.2

サブドメインからのサービス推測可能性

はじめに，サブドメインについて簡単に述べる．最終的にアクセスを行うホストを表す FQDN は，複数のドメインからなっている．ドメインは階層構造になっており，それらの各ドメイン間は “ . ”(ピリオド) で区
切られている．サブドメインは，これら複数あるドメ
インの中であるドメインの配下につくドメインのことを言う [8] ．

る機能や情報に基づいて，管理者または利用者にとっる．これが事実であれば，サブドメインから対応する
ホストで稼働しているサービスに関する情報を入手できてしまう可能性がある．

あるホストで稼働しているサービスに関する情報を，第三者が取得することそのものについては大きな問題ではない．攻撃者にとって，ターゲットの稼働サービスを調べることは，攻撃前に必ず行わなければならな

いことである．これは複雑な作業ではなく，ポートス
キャンなどを実行することでできる．

サブドメインから稼働しているサービスに関する情報が分かることが問題となる理由は，ターゲットとなるホストに一切のログを残すことなく実行可能という点である．一般的な手法の一つであるポートスキャン
では，ターゲットの各ポートに対して各種パケットを送信することで開放ポートを調べる．ターゲットとなるホストにおけるファイアウォールの設定にもよるが，パケットをターゲットに送信するということは，そういった通信があったというログが残ることになる．管理者は攻撃への対策として，このログをもとにアラー
トを通知させることや，通信元アドレスのブロックを行うように設定できる．

それに対して，サブドメインからサービスに関する情報を入手する場合には，悪意のある攻撃者は攻撃対象となるホストのサブドメインを入手するだけで，ターゲットとの通信を行う必要がなくなる．サブドメインを入手する際には，攻撃対象である組織が管理する DNS

サーバに総当りになどによる列挙が必要になる場合があるが，この通信ログが残るのは DNS サーバであり攻撃対象ではない．また，Passive DNS などのデータベースを用いることで [9] ，外部への通信を最小限に抑えることも可能と言える．これらにより，攻撃対象となったホストの管理者は，攻撃を事前に察知しブロックするなどの対策をすることが不可能となる．

以上から，サブドメインからサービスを推測することが可能であった場合，セキュリティ上無視できない

95

脅威となると言える．本論文では，サブドメインからサービスを推測することが実際に可能であるかどうかを検証し，考察を行なった．
検証方法

3.

本章では，サブドメインからサービスを推測することが可能か検証を行う方法について述べる．

3.1

検証に用いるデータ

まず，検証に用いるためのデータの準備を行なう．必

要なデータは，サブドメインとそれと対応するホストで稼働しているサービスのペアを記録したものである．
しかし，これに該当する公開されたデータセットが見つけられなかったため，サービスではなく開放ポートとのペアのデータセットを作成した．

データセットの作成の際に用いたデータは，Rapid7 が Project Sonar の一環として公開しているOpen Data[10] の一つである，FDNS（Forward DNS）
2021-04-23-1619136719-fdns_a.json をデータとして用いた.

この FDNS データは，Rapid7 の DNS サーバに対してフォワードされたすべての DNS クエリへの応答が記有るサブドメインにおけるポート出現率，重複の無い
サブドメインにおけるポート出現率を算出する．

各指標の算出方法は表 1 に有るとおりである．各サ

ブドメインの出現割合の算出方法は，各サブドメインの出現総数を対象となる FQDN の総数で割った値となる．また，重複の有るサブドメインにおけるポート出
現率と重複の無いサブドメインにおけるポート出現率
は，対象となるホストが異なるもので計算式はどちらも条件 (重複の有るサブドメインまたは無いもの) に合うサブドメインにおける全てのポートの総出現回数を条件に合うサブドメインの総数で割った値となる．
表 1 各指標の算出方法

指標

各サブドメインの出現割合
各ポート出現率

算出方法

各サブドメインの出現総数
F QDN の総数
各ポートの総出現回数
対象サブドメイン総数

また，同一サブドメインの出現頻度分布は，異なる

FQDN の中で同一のサブドメインが何回重複して現れるかを数え，各頻度ごとに度数を出したものである．
機械学習を用いた検証

録されたものである．その中でもクエリタイプが A，つ3.2.2ているもののみを対象とした．また，利用したデータブロックとして捉え，サブドメインの文字列の並びをら 2021 年 4 月 24 日 06:57:46 である．

法では，文字列に開放ポートの推測に用いることがで

まりドメイン名から IPv4 アドレスの名前解決を行なっの対象期間は日本時間で 2021 年 4 月 23 日 09:16:21 か
このデータから IP アドレスが割り当てられていた

FQDN（Fully Qualiﬁed Domain Name）のみを抽出し，重複していた FQDN も削除を行なった．こうして作成

統計データによる検証では，サブドメインを一つの全く利用していない．そのため，機械学習を用いた手きる隠れた特徴が存在しないかを確認することを目的としている．

今回，学習ライブラリとして 2016 年に Facebook がした FQDN のデータベースを元に，ポートスキャンを公開した fastText を用いた．fastText は，Word2Vec をトを作成した．

された単語をベクトル空間にマッピングすることでテ行い，各 FQDN とペアとなる開放ポートのデータセッ

3.2

検証の流れ

本研究では，大きく分けて 2 種の手法を用いて検証基に開発された自然言語処理ライブラリであり，入力
キストの分類を行う [11] ．

学習には，用意したデータセットを学習データ：検証

データ= 4：1 に分割して利用する．また，単一ホストでを行なう．1 つはサブドメインと開放ポートの統計的あっても複数の開放ポートが存在するため，マルチラ

用いた検証である．本節では，それぞれの手法についた．fastText には学習時に設定可能なハイパーパラメー

なデータを用いた検証である．もう一つは機械学習をて検証を行う際の流れについて述べる．

3.2.1

統計的なデータを用いた検証

この手法では，サブドメインの命名に固有のパターンが存在するのかを確認するため，各サブドメインの出現割合，同一サブドメインの出現頻度分布，重複のベル予測を行うためのロス関数である one-vs-all を用い
タは，学習率とエポック数の 2 つがある．今回，これらのパラメータは学習率=0.05，エポック数=25 とした．

学習後のモデルを用いて評価するための指標には，Precision，Recall，F-measure を用いた．それぞれの計

算式は表 2 に記す．ここで，golds は，検証データに含まれるラベルの総数である．

96

4.

表 2 学習後のモデル評価指標の算出方法
指標

Precision
RecallF-measure

算出方法

はじめに，代表的なサービスと開放ポートの例を表4 に示す．この表にはサブドメインとそのサブドメイ

trueP ositives
trueP ositives+f alseP ositives
trueP ositives
golds
2∗precision∗recall
precision+recall

ンで開放されていたポートの一つ，およびそのポートを使用している関連サービスを示している．サブドメ

サブドメインから開放ポートを推測することが可能となる特徴に，どういったものがあるのかヒントを得るため，用いるデータセットにいくつかのパターンを用
意する．用意するパターンは表 3 のとおりである．なお，各パターンの () 内に書かれた数字は，そのデータセットに含まれるサブドメインの数を意味している．
表 3 データセットのパターン
パターン
11 空きポート除外

パターン 1 (1,196,076)
パターン 2 (1,107,946)
パターン 3 (1,109,117)

80 除外

o
o

サブドメインと開放ポートの統計データによる検証o

データセットに行う操作は 2 種類用意した．パター

ン 1 では，用意したデータセットをそのまま利用し，パ

ターン 2 とパターン 3 で各操作による予測精度への影

響を見る．

11 個以上のポート除外は，多数のポートが開放されているホストを除外するためのものである．単一のホインにおける出現数では，表 4 で示した開放ポートが，そのサブドメインが付けられたホストの内，いくつのホストで開放されていたかを表している．

日常生活で最も頻繁に見かける “www” は，Web サ

イトで用いられる一般的なサブドメインであり，このサブドメインかつ http が使用できるように 80 番ポー

トが開放されているホストは，357,089 という数となっていた．反対に，“dns” や “rdp” などのプロトコル名をそのままサブドメインとして用いたものはあまり多くないことも分かる．

次に，3.2.1 節で述べた手法による結果を示す．図 1

は各サブドメインの出現割合を円グラフとして表したものであり，割合が 0.5%を超えるサブドメインが個別に示されている．図 2 は同一サブドメインの出現頻度分布を示したものである．図 3 は重複の有るサブドメ

インにおけるポート出現率を算出した結果のうち，上位 5 つとなったポート番号を示している．図 4 は重複の無いサブドメインにおいて，図 3 と同様に算出されたポート出現率上位 5 つが示されている．

ストに多数のポートが開放されている場合，そのホス

トでは多数のサービスが稼働されていると考えられる．
このようなホストにつけられるサブドメインは，稼働サービスを基に付けられているとは考えにくいため，予測に用いることは難しいのではないかと考えられる．
そのためこれを除外した際に，予測精度に対する影響を確かめる．これは，単一のホストで 11 個以上の開放

ポートがあるホストそのものを，データセットから除外する．

80 番ポート除外は，多くのホストで開放されている

80 番ポートのラベルを削除することで，80 番ポートの数による影響を減らすためのものである．これは，各ホストで 80 番ポートのラベルが存在していた場合，そのラベルのみを削除する．

また，11 個以上の開放ポート除外および 80 番ポー

ト除外のどちらもあるパターン 3 では，80 番ポート除

図 1 サブドメインの出現割合

図 1 を見ると，最も多く使われているサブドメイン

は “www” であるが，その割合はたった 4%しかないことが分かる．全体の 90%超が出現割合 0.5%以下となっており，一般的に広く設定されるサブドメインというものは無いということが言える．

図 1 から多種多様なサブドメインが利用されている

外を行なった後に 11 個以上の開放ポート除外の操作をことが推測できるが，実際にどれだけ重複したサブド

除外の対象外となったサブドメインによって，パターで分かる．図 2 は横軸が各サブドメインで重複した数，行う．この順番により，開放ポートが 10 個以下となり
ン 2 よりもサブドメイン数が 1,171 個増えている．

メインが付けられることが有るのかは図 2 を見ること
縦軸がその重複回数におけるサブドメインの種類数を

97

表 4 サービスと開放ポートの対応関係の例

サブドメイン

開放ポート例

関連サービス

出現数

www

80

http

357,089

dns

53

DNS

242

rdp

3389

Windows Remote Desktop

27

pop

995

POP3 over TLS

98

図 2 同一サブドメインの出現頻度分布
意味している．見て明らかなように，重複がない 1 回のみしか出現しなかったサブドメインの種類数が他と比図 4 重複の無いサブドメインにおけるポート出現率の上位 5 つ較して圧倒的に多いことが分かる．重複回数が増えてと図 4 である．

ていき，500 回以上重複したサブドメインはたった 12

なくほとんどのサブドメインが割り当てられたホスト

以上のサブドメインは，この 500 回以上重複したサブ

重複の有る・無しにおける大きな違いは，重複の無いサ

いくごとに，対応するサブドメインの種類数は減少し種類しか存在しなかった．図 1 における出現割合 0.5%
ドメインの中でも上位 6 位となる．

図 3 と図 4 の両方を見ると，重複の有る・無し関係

において，80 番ポートが開放されていることが分かる．

ブドメインにおいて 80 番ポートと同じ web 系の https
で用いられる 443 番ポートが次点で多く存在することである．重複の無いサブドメインにおいては 61.82%もの出現率だが，重複の有るサブドメインにおいてはたったの 2.22%と大きな差が存在する．

重複の有る・無しによるポート出現率の違いでもうひとつの興味深い点は，DNS で用いられる 53 番ポー

トである．443 番ポートほどではないものの，重複の有るサブドメインにおいては 7.09%となっているのに対して，重複の無いサブドメインにおいては 0.10%と小さな値となっている．これは，DNS サーバに対してよく使われるサブドメインが存在する可能性を示唆し

図 3 重複の有るサブドメインにおけるポート出現率のていると言える．

上位 5 つ5.

ンの種類数の隔たりが大きいことが分かった．そこで，

表 5 には各データセットのパターンによって学習したを見ることができるポート出現率についての図が図 3

マルチラベル予測の際の予測するラベル数および基重複が有るものと，重複が無いものとでサブドメイ

それぞれにおける開放ポートの特徴に違いがあるのか

サブドメインと開放ポートの機械学習を用いた検証
本章では，3.2.2 節で述べた手法による結果を示す．

モデルによる予測性能を示している．

98

準は，予測ラベル可能性のしきい値を設定することで統計的データを用いた検証においては，重複したサ調整を行う．あるサブドメインにおいて予測するラベ

ブドメインが付けられることは少ないということが分

きい値を超えていた場合に出力される．

ストに関する下調べをする際に，そのホストのサブドル数に制限は加えずに，予測されるラベルの確率がし今回のバリデーション時には，予測ラベル可能性のしきい値を，0.6，0.5，0.4，0.3 の 4 種類で行なった．
表 5 機械学習による開放ポート予測性能
予測しきい値パターン 1
2
3

0.6

0.5

0.4

0.3

Precision

0.953

0.855

0.882

Recall

0.994

0.849

0.806

F-measure0.97300.85200.8423

Precision

0.952

0.849

0.875

Recall

0.997

0.859

0.815

F-measure0.97400.85400.8439Precision

0.952

0.843

0.869

Recall

0.998

0.866

0.822

F-measure0.9745**0.8543*0.8448*Precision

0.950

0.824

0.862

Recall

0.998

0.879

0.827

F-measure0.97340.85060.8441

表 5 内の F-measure 欄で “*” が付けられた項目は，各パターン内で最も良い値となっていることを示している．また，全 3 パターンの中で最もよい値には “**” が付けられている．予測しきい値は 4 種類で行なったが，全てのパターンにおいて最も良い結果となったのは 0.4

かった．このことから，悪意を持った攻撃者があるホメインと同一のホストにおいてどのようなポートが開放されていたかという情報をもとに推測することは困難であると言える．

しかし，推測するサービスを一部に絞った場合，適応可能な条件も存在する可能性が考えられる．一例としては，図 3 にあった DNS に用いられている 53 番ポート

である．重複の有るサブドメインと重複の無いサブド

メインで有為にポート出現率が異なる 53 番ポートは，
このデータを基に考えることも可能となる．

サービスの推測ではないが，サブドメインから推測できる情報の攻撃への悪用として考えた場合，53 番ポー
トよりも明確な差が重複の有るサブドメインと重複の無いサブドメインの間で存在する 443 番ポートも利用できてしまう可能性が考えられる．重複の有るサブド

メインでは 443 番ポートの出現率が低いことから，通信内容が暗号化される HTTPS による通信がほとんどされていないことを意味する．つまり，中間者攻撃の実行を考えている攻撃者が，どのサーバへのトラフィッ
クをターゲットにするか選定を行う際に，サブドメイ

ンの重複があるものから優先的に確認していくことで，選定を効率化できてしまう可能性が有る．

機械学習を用いた検証においては，表 5 よりパターン 1 において F-measure が 0.9745 という非常に予測精となった．

度の高いモデルが学習可能であることが分かった．こン 1 が F-measure において最も良い 0.9745 という結果

確に開放ポートとの関係性が存在していると言える．

データセットに対して操作を行なっていないパターとなり，操作が増えるにつれて結果が悪くなっているのことから，サブドメインに使われる文字列には，明パターン 1 に対して，パターン 2，パターン 3 とデーことから，できる限り多くのデータを入力することがタセットに対する操作が増えるたびに予測精度は悪化

もっとも結果の良かったのパターン 1 における 0.9745

放されているホストを除外し，パターン 3 では更に 80

重要であると言える．

という数値は，攻撃時の下調べとして行われる作業を考えると，実際に利用可能となってしまうほど高い値と言える．つまり，この手法を用いることでサブドメ
インから開放ポートを推測することは可能である．

6.

考察
統計的データを用いた手法と機械学習を用いた手法の 2 つで検証を行なった．今回の結果からは，統計的データをもとに開放ポートを推測することは難しいが，文字列の特徴から開放ポートとの関係性を見出す機械
学習を用いる手法では，開放ポートの推測は可能であることが分かった．

した．これは，パターン 2 では 11 個以上のポートが開番ポートのラベルを除外したため，学習に利用されるデータ数が減少したことによる影響だと考えられる．

特に，80 番ポートは図 3 および図 4 から，他と比較して圧倒的な割合で存在していることが分かっている．
この数の差から，モデルが 80 番ポートを出力するだけでモデル性能を向上させることができてしまい，80 番

ポートの過学習を起こしてしまっている可能性が考えられる．

パターン 3 で 80 番ポートを除外したが，これによる精度に対する影響は予測しきい値 0.4 において F-measure

が，パターン 2 と比較して 0.0095 しか減少していない

ことは注意すべきである．全てのサブドメインで 80 番

ポートを出力するだけで向上していたと仮定すると，

99

それによって良い値となっていた Recall が減少したもそのため，外部に公開されるサブドメインはランダのの，80 番ポートによる過学習がなくなったことでムな文字列にしながらも，管理する際のインターフェパターン 2 とパターン 3 は，F-measure で比較した場

作業するなどの手法を採用する必要があると考えていPrecision が改善したものと考えられる．

合にはパターン 2 が性能の良いモデルとなるが，圧倒的多数となっている 80 番ポートを除外してこの性能を維持しているパターン 3 の方が，広範囲で適用可能であると言える可能性が有る．

また，パターン 1 とパターン 2 およびパターン 3 間の予測精度の差が大きい．この差から，11 個以上のポートが開放されているホストの除外を行う際に稼働サーイスには外部には公開されない管理用の名前をもとにる．この手法の場合，利用者にとっては難解な名前のままではあるが，管理者にとっては管理用の名前を用いることで緩和することができる．しかし，外部に公開される名前と管理用の名前を関連付けするというレイヤが増加するため，システムとしての複雑さが増す
ことは問題として残る．

サブドメインから開放ポートが推測できるという問ビスを基に付けられているとは考えにくいと予想して

題は，致命的な脆弱性とはならないが，攻撃面を可能

ブドメインと 11 個以上の各開放ポートの間には，予測重要であると考える．

いたが，これは間違っていたことになる．つまり，サ可能となるような特徴量が存在していると言える．

7. 結言
本研究では，サブドメインのみを用いることで，攻撃時に行われる事前作業の簡易化およびステルス化ができてしまう可能性について検証を行なった．

本研究で警鐘しているサブドメインの新たな悪用方法は，あるホストに対する侵入経路を提供するようなものではないが，確実に攻撃へのハードルを下げるものである．これが実際に可能であるかどうかを検証し，対策を考えることは，インターネットへの依存が高まる現代においては重要なことであると言える．

今回，統計的データによる検証と機械学習による検な限り小さく抑えるためにこの問題の解決を行うのは参考文献[1] M. Glassman and Min Ju Kang: Computers in Human Behavior, 28-2, 673-682 (2012).
[2] J. Pastor-Galindo and P. Nespoli and F.G. Mármol
and G. M. Pérez: IEEE Access, 8, 10282-10304(2020).
[3] OSINT Techniques for Domain POIs, https://mediasonar.com/2020/09/17/osinttechniques-for-security-poidomains/ (2021/7).

証を行なった結果，統計的データによってサブドメイ[4] C. Fachkha and E. Bou-Harb and M. Debbabi: 2014

学習を用いることで可能であることが実証された．こMobility and Security (NTMS), IEEE, 1-5 (2014).

ンから開放ポートを推測することは困難であるが，機械れが意味することは，サブドメインと開放ポート間にはそれらを結びつける特徴量が存在するということである．

サブドメインのみで開放ポートが分かるということ

は，稼働サービスの推測も可能であるということであ

6th International Conference on New Technologies,[5] The Domain Name Industry Brief Q2 2021, https://www.verisign.com/assets/domainname-report-Q22021.pdf (2021/10).
[6] RFC7489

Domain-based

Message

Authentica-

る．こういった状況は，セキュリティ上の問題である．

tion, Reporting, and Conformance (DMARC),

新しく開放ポートの推測が困難なものに変えていく必

html/rfc7489 (2021/5).

今後の課題として，サブドメインの命名規則に関して，要性がある．

推測困難なサブドメインと言っても，ただランダムな文字列にするというだけでは課題が残る．ドメイン

は人間にとって分かりやすい文字列を，IP アドレスの変わりにニックネームのように用いることが目的の一つである．それに対して，利用者にとっても，管理者にとっても難解な名前をつけることは，ドメインの目的に反してしまうことになる．

https://datatracker.ietf.org/doc/[7] RFC8659 DNS Certiﬁcation Authority Authorization(CAA)

Resource

Record,https://datatracker.ietf.org/doc/html/
rfc8659 (2021/5).
[8] RFC1034 DOMAIN NAMES - CONCEPTS AND
FACILITIES, https://datatracker.ietf.
org/doc/html/rfc1034 (2021/5).

100[9] F. Weimer: In FIRST conference on computer security incident, FIRST, 98 (2005).
[10] Rapid7 Labs - Open Data, https://opendata.
rapid7.com/ (2021/5).
[11] A. Joulin and E. Grave and P. Bojanowski and T.
Mikolov: Proc. of the 15th Conf. of the EACL, 2,
1-5 (2014).

福井大学 学術研究院工学系部門 研究報告 第 70 巻 2022 年 3 月
Mem. Fac. Eng., Univ. Fukui, Vol. 70（ March 2022 ）101

VR 技術を用いた異文化理解ゲームの実装
井上裕夢* 黒岩 丈介** 小高 知宏** 諏訪 いずみ***

白井 治彦****

Implementation of cross-cultural understanding game with VR
Hiromu INOUE*, Jousuke KUROIWA**, Tomohiro ODAKA**
Izumi SUWA*** and Haruhiko SHIRAI****(Received January, 31, 2022)
In recent years, globalization is expanding and communication problems may occur because ofdifferences in cultural backgrounds. In order to avoid the problems, it is important for us to know
about cross-cultural education that provides a methodology for recognizing different cultures andunderstanding each other. As a part of cross-cultural education, there are games about cross-cultural
understanding. However, it is not widespread. In this study, we applied VR technology to crosscultural understanding games. The purpose of this study is to clarify a method to practice crosscultural education easily. In fact, by using Unity and various open source libraries, VR technology
can be applied to cross-cultural understanding games. We found that it is easy for a fourth-year
student of an information science university to create a cross-cultural game using VR technology.
Key words :VR, Support System, cross-cultural education, cross-cultural understanding

1.

はじめに

近年，グローバル化が促進する社会において文化的背景が異なる人々とコミュニケーションを取る機会が増加している傾向にある．しかし，それで日本社会が国際的に多様性を受け入れられる社会になったとは言い難く，日本人が文化的背景の異なる人々と良好な関係を築ける知識や態度を習得しているとは断言できない．多様性を無視し，排除しようとする人はいないと思われるが，多様性を受け入れることを試

行錯誤し，当惑してしまう人は存在すると思われる．
また，場合によっては異なる考え方や価値観を目の**大学院工学研究科 知識社会基礎工学専攻

Fundamental Engineering for Knowledge-Based So-

ciety, Graduate School of Engineering** 知能システム工学講座** Department of Human and Artiﬁcial Intelligent Systems*** 仁愛女子短期大学 生活科学学科*** Jin-ai Women’s College**** 工学部 技術部**** Technical Division

当たりにし，ストレスを感じてしまう人もいると思われる．そして，その様な状況に陥ることを改善しないままで良いと思う人は少ないはずである．したがって，文化の異なる人々と友好的な関係を築くためにどのような知識や態度が必要なのかを学ぶことは，
国際的企業に勤めている人や国際交流に関わっている人だけの課題ではなく，日本人全員の課題である．
また，この文化的背景が異なる人々というのは，国籍の異なるの人々だけを指すものではない．同じ国籍の人々においても，住んでいる地域，性別，年代，社会的立場によって文化的背景が異なるということが大いに有り得る．

そして，これらを学ぶために異文化トレーニングというものが存在している．異文化トレーニングは，
異文化環境を擬似的に体験できるゲームを通して，実際に異文化の人々と対面した際に起こる気持ちを体験してもらい，それについて議論することで対応力の向上を図るものである．しかし，異文化トレーニング

は基本的に集団で行うものであり，トレーニングの趣旨を理解し，ゲームの進行およびフィードバックができる進行役が必要となるが，それができる人が少な102

い．したがって，トレーニングを行う機会が少なく，は，異文化トレーニングは集団で行うものが多いた

インターネット技術を導入し，異文化理解ゲームと呼つ目は，異文化トレーニングを行う際の進行役にはとして実装することで手軽に異文化トレーニングをである．進行役は，トレーニングの効果が十分に得ら

認知度も低い．先行研究では異文化トレーニングにばれるトレーニングの 1 つをスマートフォンアプリ
行えるようにした[1]．

そこで，本研究では VR を用いた教育支援についての研究が世界中で進められているということに注目し[2]，異文化理解ゲームを VR 技術を用いて画面に出てくるキャラクターとできるようにした．これにより臨場感のある異文化トレーニングの実装手法の確立を目的とした．

め，物理的に行う機会が限られてくるということ．2

そのトレーニングへの経験と熟知が求められることれるように様々なことに気を配らなければいけない．
しかし，しっかりと異文化トレーニングを進行できる
人が少ない．これらの要因が異文化トレーニングの認知度に大きく関わっていると考える．

2.4

異文化理解ゲームについて

異文化トレーニングの一環としていくつかの異文化理解ゲームというものが存在している．例えば，

2.

異文化トレーニングについて「背中合わせゲーム」という「Barnga」,「Bafa Bafa」，

2.1

異文化コミュニケーションの問題

文化を理解するということにつながる目的が設定され「文化」という言葉からは衣服や食べ物などの目に見えるもの，歌や踊りなどの伝統がよく連想される．しかし，文化というものは生まれつき持っているものではなく，意識的または無意識的に学んでいくものであるため，時間の感覚・コミュニケーションスタ
イル・価値観なども文化に含まれる[3]．そして，同じ文化を持つ人々にとっては常識となってしまっているため，普段それを意識することは少ない．したがって，異文化コミュニケーションにおいては目に見えない文化の部分で問題が発生すること多い．

2.2

異文化トレーニングの目的

異文化コミュニケーションにおいては，「相手の常識は，自分の非常識．自分の常識は相手の非常識」という考えを常に持つことが大切である．したがって，相手の考えが自分と違うからといって「良くない」と判断するのではなく，文化が違えば考え方が異なるのは当然であるということを理解しなくてはいけない[4]．自文化を基準にした物の見方から抜け出し，他の文化からの物の見方をしてみるということが大切となる．何もこれは自分の見方を無くすということではなく，他の観点でも見てみようとする態度を持つということである．このように，相手の考え方を理解し，尊重しようとする姿勢を養うことが異文化トレーニ
ングの最大の目的となる．

2.3

異文化トレーニングの現状

異文化トレーニングはグローバル化が進む社会において重要視されていることであるが，積極的に取り組んでいる人は少なく，まだまだ認知度は低いという状況にある．この原因は 2 つ考えられる．1 つ目

ものが挙げられる [5] ．これらのゲームはそれぞれ，異ている．以下は，本研究で題材することになった「背中合わせゲーム」の目的とその方法について記述する.
目的

言 葉 の み を 使って 伝 達 し て も な な な か 意 図 が
伝 わ ら な い と い う 体 験 し て も ら う こ と ．意 思伝 達 手 段 が 言 葉 だ け の 場 合 は ，明 確 で 詳 細 に
行 う よ う な 語 り 手 の 意 識 と ，聞 き 手 の 努 力 お

よびテクニックが大切であることを認識すること．
方法

1. 参加者には 2 人 1 組みになってもらい，紙とペンを配布する．

2. それぞれに 5 分から 10 分で簡単な絵を描いてもらう．このとき，自分の描いた絵は周りの人に見えないようにする．

3. どちらか一方の絵を他方に言葉だけで説明してもらい，聞き手は言われた通りに紙に絵を描いてもらう．聞き手は話し手の絵を正確に再現しようと努める．

4. 話し手にできるだけ正確に自分の絵を言葉で説明してもらうようにする．ただし，背中合わせ

で話し合い，話し手も聞き手の絵を見てはいけない．また，聞き手は質問することはできない．
このとき分かりにくかった説明に関しては，後のディスカッションの時に話題にしてもらう．

5. 役割を交代して同じ作業を行なってもらう．その後お互いの絵を見せ合い，デスカッションを行なってもらう．

103

6. ディスカッションでは言葉だけの伝達で伝わりやすかった情報とうまく伝わらなかった情報をそれぞれリストアップしてもらい，その原因を択する画像および問題文選択機能が必要であると考える．

考えてもらう．

3.1.2

分の意図がうまく伝わらなかった体験がないか

わせゲームの進行を行なってくれるものにする．そ7. この時，日常生活の場でもこれと似たように自を考えてもらう．

8. 7 の内容を踏まえ，どのような工夫をすれば正確に情報が伝達できるか，必要なスキルや心構えについても話し合ってもらう．
異文化トレーニングの VR 化

2.5

先行研究では，異文化トレーニングをスマートフォ

ンゲームとして実装することで時や場所を選ぶことなく行えるようにした．この研究では，スマートフォ
ン上に次の動作の指示が文字で表示され，その指示

キャラクターについての要求分析

本研究では，画面にキャラクターが出てきて背中合

こで，キャラクターのモデルに関しても気を配る必要がある．例えば，小さい子にも遊んでもらうことを考えるとリアリティのある人間や暗い雰囲気のキャ

ラクターモデルは避けた方がよいと考える．しかし，あまり子供を意識しすぎると今度は大人の趣向に合わなくなってしまう．また，ロボットやかっこいいい

キャラは男性受けは狙えるかもしれないが，女性受けは狙えないかもしれない．したがって，丁度良い塩梅のキャラクターモデルを用いることが必要とされる．
ゲーム性についての要求分析に従って異文化トレーニングを行うことができた．ま3.1.3

ようにしていた．これを踏まえ，さらに異文化トレーとが目的であるが，ただキャラクターが背中合わせ

通して，実際に異文化の人々と対面した際に起こる気

ザーに楽しんでもらえるような工夫が必要である．1

た，マルチプレイを実装することで複数人でも行える
ニングの異文化環境を擬似的に体験できるゲームを持ちを体験してもらうという狙いを実現するためには，一人で行うときでも相手を意識できるようにすると良いのではないかと考えた．そこで，近年注目を集めている VR 技術を用いる．画面に表示されるキャラクターが話してゲームの進行をしてくれることによってより臨場感のある異分野トレーニングを提供できることを期待している．

3.

異文化トレーニング支援システムの開発

3.1

要求分析

背中合わせゲームを VR ゲームとして実装するこゲームを進行してくれるものにするだけでなく，ユー
回背中合わせゲームを行っただけでは，ゲームの目的を十分に達成できるとは言い難いので，ずっと楽しん
でもらえるようなゲーム性は必要ないが，少なくとも数回はやってみようと思ってもらえるゲーム性が必要だと考える．

3.2

ゲームの全体設計

要求分析を行ったことで，得られた必要となる機能について以下にまとめる．また，図 1 にシステムの全体像を示し，図 2 に各機能の関係図を示す．

背中合わせゲームを VR ゲーム化するにあたり，特に重要な部分についての要求分析を行った．以下に「背中合わせゲーム」，「キャラクター」，「ゲーム性」
についての要求分析を記述する．

3.1.1

背中合わせゲームについての要求分析

背中合わせゲームを VR ゲーム化するために必要とされることを挙げる．まず最初に，キャラクターや文字を画面上に表示する機能が必要となる．そして，

VR で表示するための VR 化機能，キャラクターを動かすためにキャラクター制御機能，表示される文字の切り替えや全体の進度を制御する進捗コントロール

機能が必要．また，難易度別に問題文と正解の絵を選

図 1 システムの全体像

104

3.2.1

画面表示機能画面表示機能は，PC の画面上で実装する背中合わ

3.2.4

進捗コントロール機能

ユーザーに合わせてゲームの進行度合いを調節すせゲームを出力するものである．キャラクターや解答る機能である．複雑な操作にならない様に，画面をク起こししたものも出力する．基本的にキャラクター

自身が自分のペースで進行できるようにする．進捗の絵を出力させる他，キャラクターが話す内容を文字制御機能と進捗コントロール機能によって得られたデータを画面出力するものとなるので，ユーザーに最も近い機能となる．

3.2.2 VR 化機能

VR 化機能について記述する前に，まず，VR というものの説明をしていきたいと思う．日本バーチャル
リアリティ学会によると VR とは「みかけや形は原物リックすると次に進むようにすることでプレイヤー
コントロール機能は，プレイヤーが最初に難易度を選択した際にその難易度の問題文と解答の絵のデー
タを読み込んでくる画像および問題文選択機能からデータを受け取り，プレイヤーに合わせて次の説明を開始したり解答の絵を表示するということがこの機能である．また，キャラクターの動くタイミングについてもこの機能にて管理する．

画像および問題文選択機能そのものではないが，本質的あるいは効果としては

3.2.5

る．これによると，VR というものは一般的にゴーグとなる．適切なデータというのは，プレイヤーが最初るが，画面に 3D 表示されるキャラクターも VR ということになる．データの選択に偏りがあるといけな

現実であり原物であること」という説明がされていルを用いて目前に映像が広がるものと捉えられていうことができる．したがって，この VR 化機能はキャラクターを 3D として画面に出力する機能となる．

3.2.3

キャラクター制御機能

キャラクターの動きを司る機能になる．基本的にこの機能は後述する進捗コントロール機能の支配下にあり，進捗コントロールによってキャラクターの話すタイミングを計りこの機能によって動かす．この時，キャラクターのセリフは事前に mp3 のファイルを作成しておき，それを再生するものとする．

画像・文章データから適切なデータを選択する機能に選択した難易度の問題文と解答の絵のデータといいので，各難易度の問題文および解答の絵の中からランダムで選んでくる様にした．

4. 背中合わせゲームの実装
4.1

各機能の実装第 3 章で記述したシステムの設計を踏まえた実装

方法について説明する．本システムで実装した機能の実装方法をそれぞれ示す．また，本機能の実装において開発言語として C# ，ゲームエンジン Unity を利

用した．

4.1.1

画面表示機能の実装

ゲームシーンを画面に表示させるために Unity 上の Game View という機能を用いた．Game View を用いることで，ゲームアプリの実行，画面切り替え・サイズ変更・ミュートなどの制御，実行状態の表示が可能となる．この Game View の最初の設定として，メニューから「Warn if No Cameras Rendering」にチェックを入れた．この機能は，画面にプレイヤー視点のカメラが存在しない場合に警告を表示してくれるものである．意図せずにカメラを削除したり無効にしてしまったときにその原因を突き止めるのに役立つ．
また，「Clear Every Frame in Edit Mode」にもチェック
図 2 システムの全体像を入れた．この機能は，ゲームが再生中でないときはフレームごとにゲームビューが消去する機能である．
これによって，ゲームを設定している際の画面の崩れを避けることができる．

105

4.1.2 VR 化機能の実装

4.1.4

エディターというものを用いてゲームの制作を行っせて，次の説明文を表示したり答えの絵を表示したりできるオブジェクトを 3D で表示できるようになる．

表示されるようになっている．進捗コントロール機能

キャラクターを 3D で表示するために Unity の 3D

た．3D エディターを用いることでゲーム画面に表示
キャラクターのモデルは Unity Asset Store から無料で公開されているものを用いた．Unity Asset Store では

3D モデルやテクスチャ，アニメーション，オーディオなどゲーム制作やアニメーション制作に必要な素材をダウンロードできる公式の販売サイトである．また，用いたキャラクターのモデルは図 3 に示す．

4.1.3

キャラクター制御機能の実装

キャラクター制御機能では基本的に進捗コントロー

ルによって下された命令を実行する．進捗コントロー
ル機能からの命令は，キャラクターの音声を再生する

進捗コントロール機能の実装

進捗コントロール機能はプレイヤーの進度に合わする．基本的に，画面をクリックすると次の説明文がでは，画面をクリックした回数をカウントしておりカウント数に応じて音声ファイルを再生するようにキャ
ラクター制御機能に命令を下す．例えば，カウント 1

で音声ファイル 1 を再生するというように実装した．
また，正解の絵を表示する前には必ずキャラクター

に「それでは答えを表示しますね」と言ってもらう．
そのセリフが，カウント 10 で再生されるとすると，カウント 11 で答えの絵を表示するようにした．そして，カウント 12 から再びキャラクターの音声が再生されるようにする．

画像及び問題文選択機能の実装というものである．

4.1.5

も」というものを用いて mp3 のファイルを作成した．

る問題文と答えの絵をまとめておく．今回用いた問題キャラクターの音声は音声合成ライブラリ「ゆくしかし，Unity 上で再生するとノイズや音割れが発生

し，キャラクターの音声が聞き取りづらいという問題が発生した．このファイルは PC 上では正常に聞き取

最初に，Unity 上で Scene というものにセットとな

文および答えの絵は先行研究にて用いられていた 2 種類と，自分で作成した 2 種類である．その計 4 種類の絵と問題文にそれぞれ難易度が 3 つずつ存在するのれた．また複数の音声が同時に再生されていて，音がで，Scene 1 から Scene 12 までの計 12 つの Scene を

わけではない．したがって，Unity に音声ファイルを絵と問題文とし，Scene 3 から Scene4 を難易度「普てみると Unity 上では再生すらできないが各 OS 標準のとした．画像および問題文選択機能では，難易度重なっていることが原因で聞き取りづらくなっていた
取り込む際に問題が生じたと考えた．そこで，調べ用意した．Scene 1 から Scene 4 を難易度「簡単」の通」，Scene 5 から Scene 6 を難易度「難しい」のものプレイヤーでは普通に再生できるという mp3 ファ「簡単」を指定すると 1 から 4 までの数字を乱数にて上げソフト「音読さん」というフリーソフトを用い「難しに，難易度「普通」選択すると 5 から 8 まで，常に再生することができた．

の番号に応じた Scene を出力する．

イルが存在するということがわかったので，音声読みて mp3 のファイルを作成したところ Unity 上でも正獲得し，その番号に応じた Scene を出力する．同様

い」を選択すると 9 から 12 までの数字を獲得し，そ4.2

画像および問題文の作成

背中合わせゲームを進める上で必要になってくる

問題文およびその解答の絵に関して，先行研究で用いられたもの以外には存在しない．そこで，先行研究で用いられたものも取り入れつつ種類を増やすために自作した．問題文および解答の絵の作成に関して，説明文を考えることが容易で尚且つ聞き手が理解しやすいものにする必要がある．そこで，絵描き歌を参図 3 キャラクターのモデル

考にして問題文と解答の絵を作成することにした．

今回は，ハリネズミとゾウを題材とした問題文と解答の絵を作成した．また，各絵に対して，難易度「簡単」,「普通」,「難しい」の 3 種類を容易した．この難易度に関しては，説明文の情報量に差をつけるこ

106

表 1 ハリネズミの問題文

表 2 象の問題文

表 3 難易度についてのアンケート結果

評価段階とで実装している．作成した問題文を表 1 ，表 2 に，解答の絵を図 4 に示す．

5.

評価実験

背中合わせゲームを画面上のキャラクターと一緒にできる様にしたことについて，背中合わせゲームの目的を果たすことができているかどうかの評価実験を行った．今回，評価項目としたものは「難易度設定」,「答えの絵」,「キャラクター」の項目とした．被験者は，自分の研究について何も知らない私の家族 3
名，友達 4 人の計 8 人とし，実際に背中合わせゲームを行ってもらい，その後アンケートに回答しても
らった．

5.1

難易度設定についての評価

難易度設定について，説明文の情報量を変えることで難易度を設けた．被験者にはハリネズミと象の絵を用いて全難易度のゲームを行ってもらった．その後，難易度の上昇を感じらることができたか否かに

人数

1

0人

2

3人

3

3人

4

2人

しさしか感じることができないという意見が得られた．したがって，ハリネズミの問題に関しては改善の余地がある．改善点に関しては，考察にて詳しく記載

する．逆に，象の問題に関しては「簡単」と「普通」
ではあまり差を感じられなかったが，「簡単」と「難しい」を比較すると難しくなっていることが感じられるという意見があった．

5.2

問題文と答えの絵に対する評価

背中合わせゲームに用いるハリネズミと象の絵に関して，問題文の説明が絵に対して妥当かどうかについてのアンケートを行った．初見で描けるかどうかではなく，一旦やってもらった後に説明文と答えの絵を見てもらい，説明文を聞いてその絵が描けるかど

果を表 3 にまとめる．また，評価段階は以下のように表すものとする．
「全くできなかった ( 1 )」,「できなかった ( 2 )」,「普通 ( 3 )」,「できた ( 4 )」,「大いにできた (◦◦)」. この時，よくわからなかったという場合も普通としてカウントしている．

このアンケート結果から，できなかった (×) と答た．結果，ハリネズミの問題の「簡単」のレベルから0人

既に難しく，そこからさらに情報量が減っていくと難ついて 5 段階で評価してもらった．アンケートの結

えた人にどういった理由でそう答えたのかを質問し5(a) ハリネズミの絵(b) 象の絵

図 4 答えとなる 2 つの絵

107

表 4 問題文と答えの絵ついてのアンケート結果
評価段階
人数

1

2人

2

2人

3

2人

4

2人

5

0人

表 5 キャラクターについてのアンケート結果
評価段階
人数

1

0人

2

0人

3

4人

4

2人

5

0人

うかの妥当性について調査した．評価段階は以下のように表すものとする．
「全く描けない ( 1 )」,「不適切 ( 2 )」,「普通 ( 3 )」,「適切 ( 4 )」,「大いに適切 (5 )」. この結果を表 4 に示す．
5.3

キャラクターに対する評価

最後にキャラクターについての評価実験を行った．

キャラクターを用いることの目的は，1 人で背中合わ

せゲームするときにも相手を意識できるようになる

ことで，より臨場感のあるゲームを体験してもらうことである．そこで，この評価実験では被験者 6 名に文字だけの説明とキャラクターありの説明を聞いてもらい，相手を意識することができたかどうかについてアンケートに答えてもらった．結果を表 5 に示す．
評価段階は以下のように表すものとする．
「全くできなかった ( 1 )」,「できなかった ( 2 )」,「普通 ( 3 )」,「できた ( 4 )」,「大いにできた ( 5 )」. 文字だけの説

明のゲームは，同ゲームのキャラクターの部分を画面上で隠し，音声を切って行った．この結果から，文字だけの説明よりキャラクターを用いる方が相手を意識できたと答えた人が多かったことがわかる．また，要求分析にて求められていたキャラクターモデルに近いものを使えているかについても，質問したところ，幅広い年代の人に受け入れてもらえるのではないかという意見が多かった．

6. 考察
6.1

難易度についての考察

ハリネズミの絵の難易度に関しては，「簡単」から

絵を描くのが困難という結果が得られたので，問題文や答えの絵から改善する必要があると考える．しかし，象の絵に関しては難易度の差を作ることができたと考える．したがって，問題文の情報量を減らしたり，使う表現を変えて難易度を生み出すということに関しては成功したものと思う．

6.2

問題文と答えの絵に対する考察

図の実際に書いてもらった絵から共通してわかる

ことは， 3 番目の「ボールの左側には三角のテントが立っています」という説明が特に伝わっていないことがわかった．これに関して，「テント」という表現

が個人による捉え方の差が大きく出てきて，答えの絵から遠ざかってしまっているのではないかと考えた．
また，象の絵について「ホース」というワードから象になるのではないかという予想がつき，描きやす

かったという意見が得られた．このことから，お題となる動物の特徴を捉えたワードが入っていることによって描きやすくなっていたことがわかる．ハリネズ
ミの説明文にも，「ギザギザのボール」という動物の特徴を捉えたワードは入っているが，象と比べるとハリネズミは動物的にマイナーなので，「ギザギザのボール」というワードだけでハリネズミを想像することは難しいのだと思う．したがって，ハリネズミの問題文の修正点としては，もっとハリネズミの特徴を捉えた問題文にすること，ハリネズミという題材の動物自体を変更することの 2 つが考えられる．

6.3

キャラクターに対する考察

アンケート結果より，今回キャラクターを用いるということの目的はある程度達成できたものと考える．

「普通」と答えた人の中には「ないよりもあった方がマシ」という考えで答えた人もいた．これは，キャラクターの動きを実装できなかったことが大きいと考える．実際に人とやるときは，対面する相手は少なからず動いているものであるため，動きがないとどうしても不自然に感じてしまうのだと思う．また，動きに関しては身体が動くだけでなく瞬き，話している(a) 一人目の絵(b) 二人目の絵

図 5 描いてもらった絵

ときの口の動き，視線などを実装することによってより自然に人と対面している感じを演出することができるのではないかと思う．

108

6.4

ゲーム性に対する考察

今 回 は ，異 文 化 理 解 ゲ ー ム を 電 子 デ バ イ ス 上

で 実 装 す る と い う こ と を 行った が ，実 際 に 実 用化するためにはゲーム性を付与する必要がある．
世 の 中 に あ る ゲ ー ム に は ，大 き な 目 標 が 設 定 されており長い期間続けていられるものもあるが，も数回はやってみようと思ってもらえるゲーム性が必要だと考える．
参考文献[1] 今井佑輔, 黒岩丈介, 小高知宏, 諏訪いずみ, 白井

治彦, 加藤優 : 異文化教育支援のためのスマー

背 中 合 わ せ ゲ ー ム は 一 つ の ゲ ー ム を ずっと 行 う

トフォンゲームの実装，福井大工報，67，01-29

くつかゲーム性を持たせるための案を記載する．

[2] Anton Tokareva, Ivan Skobelina, Mikhail Tolstova,

よ り も ，短 く 何 回 も 行 う も の で あ る ．そ こ で い案1

脱出ゲーム風

アプリ版の脱出ゲームは，画面に部屋の画像が映(2019)

Aleksandr Tsyganova, Margarita Pa : Development of VR educational instruments for school

し出され，怪しい部分をタップすることでその場所を

pre-professional education in a research university,

それを使いながら，部屋からの脱出を図るゲームで[3] 加藤優 : やさしい異文化理解，pp. 61-63，三惠

調べることができ，脱出に必要なアイテムを揃えてある．この脱出に必要なアイテムを集める時に，背中合わせゲームをクイズとして出題し，正解するとアイテムが入手できるという感じにできないかと考えた．
案2

パックマン風

パックマンのように，敵の追跡から逃れながら迷路の中に配置されているアイテムを集めていくゲー

ムにできないかと考えた．逃げる過程で，速度アップなどのアイテムを取るときや近道をするときに背中合わせゲームを行い，その正解度合いによって得られる効果が変わるようにする．

7.

まとめと今後の課題

7.1

まとめ

今回，背中合わせゲームを画面上に表示できるキャ

ラクターと行えるようにした．実装に用いたオープン
ソースライブラリは，Unity, 音声読み上げソフト「音読さん」という容易に使えるもののみであった．これにより，VR 技術を用いた異文化理解ゲームが，通常の情報系の大学 4 年生程度の能力があれば実装可能ということがわかった．

7.2

今後の課題

今後の課題としては様々な点が挙げられるが，特筆すべきはキャラクターの動作の作成，ゲーム性の追求の 2 点だと思われる．キャラクターの動作は，体全

体の身振り手振り，瞬き，口の動きの実装が必要と考える．ゲーム性については，考察でも述べたように 1
回背中合わせゲームを行っただけではゲームの目的を十分に達成できるとは言い難いので，ずっと楽しん
でもらえるようなゲーム性は必要ないが，少なくとProcedia Computer Science pp, 750-754(2021)
社，2021.04.08[4] 八代京子, 荒木晶子, 樋口容視子, 山本志都, コミ

サロフ善美 : 異文化コミュニケーションワーク

ブック，三修社，pp. 17-19 (2001)[5] 八代京子, 町恵理子, 小池浩子, 磯貝友子 : 異文化

トレーニング-ボーダーレス社会を生きる-，三修社, pp. 290-291 (1998)

福井大学学術研究院工学系部門研究紀要編集委員会
菊池彦光

物理工学講座（紀要編集委員長）

福島啓悟

機械工学講座重信

颯人

電気・電子工学講座

岩田賢一

情報・メディア工学講座

山田岳晴

建築建設工学講座

鈴木清

材料開発工学講座

吉見泰治

生物応用化学講座

平田隆幸

知能システム工学講座

髙村映一郎

繊維先端工学講座

中島恭平

原子力安全工学講座

福井大学学術研究院工学系部門研究報告
http://www.eng.u-fukui.ac.jp/research/memoirs-2/index.html
福井大学学術研究院工学系部門研究報告

別冊

研究活動一覧

http://www.eng.u-fukui.ac.jp/research/researchactivities-2/index.html
国立情報学研究所

論文情報ナビゲータ（福井大学関連）のＵＲＬ（書誌情報のみ）

https://ci.nii.ac.jp/ncid/AA12208150

福井大学学術研究院工学系部門研究報告2022 年 3 月 18 日 発行

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