河川技術論文集,第22巻,2016年6月
河川技術論文集，第22巻，2016年6月

論文

草木ダム貯水池の洪水流動を考慮した
洪水流入量，放流量の評価方法に関する研究
STUDY ON THE EVALUATION METHOD OF INFLOW AND OUTFLOWDISCHARGES CONSIDERING FLOOD FLOW DYNAMICS IN THE KUSAKI
DAM RESERVOIR

塚本洋祐1・福岡捷二2・大山修3

Yosuke TSUKAMOTO, Shoji FUKUOKA and Osamu OYAMA
1正会員

博士（工学）

株式会社建設技術研究所 研究センターつくば（〒300-2651 茨城県つくば市鬼ヶ窪1047-27）

2フェロー Ph.D 工博
3正会員

中央大学研究開発機構教授（〒112-8551 東京都文京区春日1-13-27）

国土交通省関東地方整備局

渡良瀬川河川事務所(〒326-0822 栃木県足利市田中町661-3)

The flood management in dam reservoirs has been performed by using the condition that a water level
observed near the dam body holds uniformly everywhere in the reservoirs. However, floods in dam
reservoirs flow down transforming a water-level and a discharge by flows in three-dimensional reservoirs.
For efficient and safe dam reservoir management, it is necessary to establish the evaluation method of
inflow and outflow discharges considering the mechanism of water storage, and three-dimensional flow
structures in dam reservoirs. In this study, the quasi-three dimensional numerical model for explaining
three-dimensional flow features was applied to the Kusaki dam reservoir. The evaluation method of
inflow and outflow discharges based on the numerical model and observed temporal changes in flood
water surface profiles was proved to be valid.
Key Words : dam reservoir, reservoir flood flow analysis, flood propagation, storage volume,
water surface profiles, flood management

貯水位とH-V関係に基づく貯留量dS

１． 序論

貯水池内の流動に伴い貯水池内水平面からの水位低下に関する貯留量の変化分dS’

貯水位Qin
洪水流動

洪水時のダム貯水池は，流動形態から図-1に示す湛水領域，遷移領域，上流河川域に分類されるが，現行のダム管理では貯水池内の水面がほぼ水平に上昇するとみなしてダムへの洪水流入量，ダムからの放流量を算定してきた．すなわち，現行のダム管理では，貯水池下端のダム堤体付近で観測された貯水位とダム放流量算定式から放流量Qoutを算定し，放流量と貯水池の水位-水量（HV）関係に基づく貯留率dS/dtからダム流入量Qinを算定することにより管理が行われている．この手法は，貯水池内の洪水流量の連続性の関係を用い，ダム流入量，放流量を簡易に推定可能にしている．複雑な形状を有するダム貯水池を流下する洪水流は，貯水池内を流動しながら時空間的に流量・水位波形を変形しつつ流下する．しかし，現行のダム管理では，洪水流の時空間的な流動変化にともなう貯留（図-1中のdS’）の影響は考慮されていQout
下流河川

湛水領域

図-1

遷移領域

上流河川

洪水波形の伝播特性ない．安全で，効率的・効果的な貯水池管理のためには，貯水池内洪水の流動，貯留，伝播メカニズムの検討に基づくダム流入量，放流量を評価することによって，現行のダム管理方法の検証が必要である．
著者ら 1)は，利根川水系渡良瀬川に位置する草木ダム
貯水池とその上下流河川で水面形の時系列データを詳細に観測し，これに基づく平面二次元非定常流解析から，現行のダム管理で用いられているダム流入量，放流量の検証を行なった．しかし，貯水池内で起こっている洪水流動実態が測定されていないためと，浅水流方程式を基-7-939m3/s
31mm/hr

10

1200

20

600

30

300

40

0
9/16 3:00

9/16 9:00

9/16 15:00

9/16 21:00

9/17 3:00

010

1,090m3/s
900

雨量
貯水池流入量
貯水池放流量18mm/hr

20600

30

300

40

0
9/9 6:00

50
9/17 9:00

9/9 12:00

9/9 18:00

9/10 0:00

9/10 6:00

雨量（mm/hr）

900

雨量
貯水池流入量
貯水池放流量

1500

流量（m3/s）

流量（m3/s）

1200

0

雨量（mm/hr）

1500509/10 12:00(a) 平成25年9月洪水(b) 平成27年9月洪水
図-2 現行のダム管理におけるダム貯水池流入量，放流量ハイドログラフ
水位観測箇所
ダム貯水位観測箇所
電波流速計観測箇所

3‐72‐1
3‐52‐22‐3 ダム貯水位

萬年橋

2.0k
1.0k

草木ダム

3‐1貯砂ダム
4.0k

3.0k

3‐2

3‐9

沢入発電所堰堤

3‐83‐683.0k

東宮橋
狭窄部 4‐1（4.4km）

3‐43‐103‐3

横川

※欠測点

5.0k
84.0k

4‐3

4‐2 沢入橋

H25.9洪水
水位計 ： 3‐3，4‐2
H27.9洪水
水位計 ： 2‐2，3‐8，3‐10，4‐2

黒坂石川

図-3 草木ダムと上下流河川における洪水観測体制

階で放流が開始され，放流量が500m3/sとなった時点で一定量放流が実施される．ピーク雨量発生後に降雨が止み，9/16の22:00に一定量放流が終了している．平成27年
9月洪水は，9/9の未明より降雨が始まり，16:00に最大で18mm/hrの降雨が発生した．平成25年9月洪水と比較して平成27年9月洪水の方がピーク降雨量は小さいものの，降雨の継続時間が長い．このため，平成25年9月洪水と比較してピーク流量が大きく，ピーク雨量発生後も断続的に降雨が発生することで，放流期間が長い特徴を有している．

礎式とする平面二次元非定常流解析を用いているため，ダム貯水池内の地形の縦横断的な変化にともなう三次元的な洪水流動の解明は不十分なことが明らかとなった．
そこで，貯水池内の洪水流動実態を定量的に明らかにするため，ダム貯水池水理模型を用いた，貯水池内の洪水流の水位，流速分布の詳細な計測を行い貯水池内の洪水流動の実態を明らかにし，さらに，貯水池内の洪水流動を表現可能な準三次元貯水池流動解析法を構築し，その妥当性を示した 2)．しかし，水理模型実験は，ダム流入量と放流量を既知量として検討が行われているが，現地ダムでは，洪水時にダム流入量，放流量を計測することは容易ではない．したがって，洪水時に観測可能なダム貯水池水位時系列データと，さきに開発した準三次元貯水池流動解析法を用い貯水池内の流動を求めることによる，合理的なダム流入量，放流量の評価方法の確立が必要とされている．
本研究は，準三次元貯水池流動解析法を用い，観測された貯水池水面形時系列データにほぼ一致するように草木ダム貯水池の流動を解き，算定された洪水流動に基づくダムへの洪水流入量，ダムからの放流量を評価し，評価方法の有効性を示す．

(2) 洪水観測体制
図-3に草木ダムと上下流河川における洪水観測体制を示す．水位計は，草木ダム貯水池内に10地点，上流河川に3地点，ダム下流河川に3地点設置した．貯水池上流区間から上流河川区間（水位計3-7より上流の区間）では，ダムへの洪水流入量の把握を目的に約300m～500m間隔で水位観測を行い，貯水池内では約500～1,000m間隔で水位観測を実施している．
上流河川では沢入橋，ダム下流河川では萬年橋地点で電波式流速計により横断方向に8～10測線観測することにより，流速分布のデータを得た．なお，本検討ではこの観測流速分布と，沢入橋，萬年橋地点の観測水位を用い河道流量を推定している．

２．草木ダムにおける洪水観測(1) 対象洪水
対象洪水は，草木ダム貯水池において観測された平成25年9月と平成27年9月の2洪水とした．図-2に観測雨量と草木ダムの現行管理により実施されたダム流入量，放流量ハイドログラフを示す．平成25年9月洪水は，9/16の未明より降雨が生じ，13:00に最大で31mm/hrの降雨が発生した．草木ダムでは，累加雨量が30mmを超えた段-8-(3) 水位波形の分析
図-4に各観測地点の水位ハイドログラフを示す．なお，
水位ハイドログラフは，洪水初期の水位を基準とし，この基準水位からの上昇量を用い示している．平成25年9月洪水の上流河川の観測水位に顕著な振動が見られる．
これは，5分間隔で観測された水位の瞬間値をプロットしているためである．なお，平成27年9月洪水では，観5.0

3‐1
3‐73‐2
3‐83‐43‐9

3‐54‐1

3‐64‐3

洪水初期からの水位上昇量（m）

洪水初期からの水位上昇量（m）

5.0

約3時間

4.0

3‐9

3‐1～3‐73‐84‐1

3.0

4‐3
2.0

1.0

①0.0
9/16 6:00

②③

④

⑤

9/16 12:00

4.0

3‐1

3‐2

3‐4

3‐5

3‐6

3‐7

3‐9

4‐1

4‐3

3‐1～3‐63‐7

約3.5時間
3.0

3‐9
4‐1

2.0

4‐3

1.0

⑥
9/16 18:00

9/17 0:00

0.0
9/9 12:00

9/9 18:00

9/10 0:00

9/10 6:00(a) 平成25年9月洪水(b) 平成27年9月洪水
図-4 洪水初期からの観測水位上昇量ハイドログラフ
表-1 粗度係数一覧※主計算領域との質量、運動量、渦度の交換①水深積分連続式（h）②水深積分運動方程式（ ）③水深積分渦度方程式（ ）主計算領域（一般底面流速解析法）④水面の運動方程式（ ）⑤鉛直方向流速の方程式（Wh ）平成25年9月洪水

平成27年9月洪水

上流河川・遷移領域

0.053～0.087

0.055～0.069

湛水領域

0.025

0.025

ダム下流河川

0.061～0.087

0.061～0.087

著者らは，ダム貯水池内の洪水流動を評価するには，貯水池内の地形の縦横断的な変化に起因する流動，特に河床近傍における非平衡流れの流速分布等を考慮する必※（ ）は未知数要があることを示し，これを表現可能な準三次元貯水池
図-5 準三次元貯水池流動解析法の枠組み
流動解析法を開発した 2)．図-5に準三次元貯水池流動解
測間隔を30秒に短縮し5分平均で平滑化しているため観析法の枠組みを示す．本解析モデルの特徴は，ダム貯水測水位の振動が低減している．草木ダム貯水池では，水池内の地形の縦横断的な変化による洪水の流動，変形を位計3-7より下流区間の水位波形は一致し，水面がほぼ考慮するため，貯水池内の洪水流動を規定する河床勾配水平となる湛水領域を形成している．一方，水位計3-9が縦横断的に大きく変化する遷移区間における河床近傍より上流区間では，水位観測地点の縦横断形状の違いにの非平衡流れと，それに伴う流速の鉛直分布の変化を河より多少の差はあるが，同じ傾向の水位波形を有してい床近傍の渦層を考慮することによって表現することにある．平成25年9月洪水の上流河川における水位上昇期
る．本解析モデルは，洪水が大きな運動量をもって流下（図-4(a) ①～②）には，水位計3-8地点（図-4(a) 橙する主計算領域と，河床近傍での渦層域の2層から構成線）は，その上流側に位置する水位計3-9（図-4 青線），されている．主計算領域では，内田ら 3）が河川の流れに4-1（図-4(a) 緑線）より上昇速度は遅いが同じ傾向で用いた水深積分モデルの枠組みで流れの三次元性を考慮水位が上昇する．この時の流入流量に対し，貯水池の湛できる一般底面流速解析法を用いる．渦層域では，河床水領域は水位上昇が遅いため，上流河川の水位波形と湛近傍の非平衡状態の流れとそれに伴う流速分布の変化を水領域の水位波形に約3時間の時差が生じている．その考慮するため，河床近傍の渦層域における連続式，運動後，上流河川の水位が下降し，一方湛水領域では水位が方程式より，渦層内の流れを直接的に評価する．また，上昇する（図-4(a) ③～⑥）ことで，水位計3-8の水位上流河川は通常の河川であることから一般底面流速解析
波形は湛水領域の背水のために，湛水領域と同様の水位法を用いる．以上より，本解析モデルは，準三次元解析波形となる．平成27年9月洪水では，水位計3-8が欠測とモデルの枠組みで，上流河川～遷移領域～湛水領域を流なったが，水位計3-9には湛水域の影響が現れている．
下する洪水流を一体的に取り扱うことが可能なモデルに
なお，水位計4-1の観測水位は，上流河川の水位計4-3となっている．
比較して水位上昇量が小さい．これは，後述する解析結果（図-6）に示すように，水位計4-1は沢入発電所堰堤(2) 検討条件において堰上げられた洪水流が，大きな落差を有して流解析対象区間は，ダム堤体の0.0kmから上流河川下し，射流区間に存在していることが要因として考えら84.0km区間とする．境界条件は，上流端に水位計4-3のれる．上流河川の水位波形と湛水域の水位波形に約3.5観測水位ハイドログラフを，下流端ダム地点において観時間の時差が生じている．なお，詳細な水面変化や洪水測貯水位ハイドログラフを設定する．放流量は，ダム地流動機構については，第3章と第4章で詳述する．
点の解析水位が貯水位に合うようにゲート開度を調整し，放流量フラックスを設定する．渦度フラックスは，ダム堤体前面の解析メッシュにおける渦度の内，ゲート開度
３．平成25年9月，平成27年9月洪水の再現計算分だけ下流に放出されるものとしモデル化した．また，ダム堤体から受ける流体力をゲート上部，下部に働く静(1) 準三次元貯水池流動解析法の概要⑥水深積分鉛直方向運動方程式（⑦渦層厚積分連続式（）⑧渦層厚積分運動方程式（ ）⑨底面流速の方程式（ ））渦層域（底面付近（渦層）の流れの非平衡性）-9-ダム下流河川

342(a)平成25年

465

9/16 9:00
9/16 15:00
9/16 21:00
9/16 13:00
9/16 19:00
最深河床高

460

2‐3

9月洪水

湛水領域，遷移領域，上流河川

337

水位（EL.m）

水位（EL.m）455

2‐23322‐1

9/16 11:00
9/16 17:00
9/16 9:00
9/16 15:00
9/16 21:00

4‐3

9/16 13:00
9/16 19:00
9/16 11:00
9/16 17:00
平均河床高

実線：解析値，プロット：観測値

堰堤

貯砂ダム
東宮橋
狭窄部
4‐14503‐93‐1445

3‐23‐53‐4

3‐6

3‐7 3‐83.0
縦断距離（km）

4.0

440

327

435

430

322
0.0(b)平成27年

3420.5縦断距離（km）

0.0

1.0

ダム下流河川465※水位計2‐2は欠測

9月洪水

9/9 8:00
9/9 17:00
9/10 2:00
9/9 14:00
9/9 23:00
最深河床高337

水位（EL.m）

水位（EL.m）

455

332

2.0

5.0

6.0

湛水領域，遷移領域，上流河川

460

2‐3

1.0

9/9 11:00
9/9 20:00
9/9 8:00
9/9 17:00
9/10 2:00

4‐3

9/9 14:00
9/9 23:00
9/9 11:00
9/9 20:00
平均河床高

実線：解析値，プロット：観測値※水位計3‐6，3‐8は欠測

堰堤

貯砂ダム
東宮橋
狭窄部

450

4‐13‐93‐13‐23‐53‐43‐7445

2‐1440

327

435

430

322
0.0

0.5
縦断距離（km）

1.0

0.0

1.0

2.0

3.0
縦断距離（km）

4.0

5.0

6.0

図-6 縦断水面形の解析値と観測値の比較
1200

1200

観測水面形より算出した流量
現行のダム管理におけるダム流入量
電波式流速計による沢入橋の推定流量

1000

1000

600
400
200
0
9/16 6:00

現行のダム管理におけるダム流入量
電波式流速計による沢入橋の推定流量

800

流量（m3/s）

流量（m3/s）

800

観測水面形より算出した流量

600
400
200

9/16 9:00

9/16 12:00

9/16 15:00

9/16 18:00

9/16 21:00

9/17 0:0009/9 6:00 9/9 9:00 9/9 12:00 9/9 15:00 9/9 18:00 9/9 21:00 9/10 0:00 9/10 3:00 9/10 6:00(b) 平成27年9月洪水(a) 平成25年9月洪水
図-7 ダム貯水池流入量の解析値と観測値の比較

水圧に加え，接近流速により生じる動圧を考慮している． 位変化が生じている．上流河川域では，河川に固有の河解析対象区間の粗度係数は，表-1に示す様に，上流河床勾配に応じて縦断水面形が形成される．平成27年9月
川・遷移領域，湛水領域，ダム下流河川で分けて設定し， 洪水も同様の傾向にあり，水位計3-7～東宮橋狭窄部
上流河川・遷移領域，ダム下流河川では，観測水面形の（4.4km地点）の区間で若干の水位変化が生じている．
時系列データを解析で再現するように粗度係数を変化さ
なお，両洪水とも，水位上昇期の遷移領域である水位計せている．粗度係数を時間的に変化させている理由は，3-9において，解析水位の方が観測水位より高く計算さ洪水位，流速の大きい時間帯には，洪水流の水位変化にれている．これは，図-3中に示す東宮橋の狭窄部の影響及ぼす岩や巨石等の河床材料の形状抵抗を粗度係数で表を大きくとりすぎている可能性があり，この区間の水位現していることが主要な理由である．また，貯水池内のの解析精度度について，さらに検討が必要であると思わ湛水領域ではn=0.025で一定値を設定した．
れる．
ダム下流区間では，平成25年9月洪水では，各水位観(3) 解析結果
測地点において解析水位は観測水位と対応している．な
図-6に縦断水面形時間変化の解析値と観測値の比較をお，平成27年9月洪水では，水位計2-2が欠測しているも示す．平成25年9月洪水，平成27年9月洪水の解析水位をのの，解析水位は上流端境界条件である水位計2-3，下見ると，湛水領域では，上流から流入する洪水流が減速
流端境界条件である水位計2-1を表現している．
し貯留される．両洪水とも，湛水領域の容量に比して，図-7に上流河川の水面形の時間変化から算出したダム流入流量が小さいことから，湛水領域では水位上昇期，流入量の解析値と観測値の比較を示す．図中には，現行下降期ともに縦断水面形は概ね水平になることが分かる． のダム管理で用いられるダム流入量も示している．なお，
平成25年9月洪水の遷移領域では，流量上昇期（9/16観測値は沢入橋の電波式流速計による流速観測値に，流11:00～13:00）において，水位計3-7，3-8付近で若干の水量補正係数0.85 4）を用いて推算した流量を示す．

- 10 -

1200
1000

600

800
600

400

400

200

200

0
9/16 6:00

9/16 9:00

9/16 12:00

9/16 15:00

9/16 18:00

9/16 21:00

観測水面形より算出したダム下流の流量
現行のダム管理におけるダム放流量
電波式流速計による萬年橋の推定流量

1000

流量（m3/s）

800

放流量（m3/s）

1200

観測水面形より算出したダム下流の流量
現行のダム管理におけるダム放流量
電波式流速計による萬年橋の推定流量

09/9 6:00 9/9 9:00 9/9 12:00 9/9 15:00 9/9 18:00 9/9 21:00 9/10 0:00 9/10 3:00 9/10 6:00

9/17 0:00(a) 平成25年9月洪水(b) 平成27年9月洪水
図-8 ダム貯水池からの放流量の解析値と観測値の比較
1200
84.0k
4.0k
1.0k

1000

83.0k
3.0k
0.0k

5.0k
2.0k

441.8 441.82 441.84 441.86 441.88 441.9 441.92 441.94 441.96 441.98

4.0k

水位（m）

4.4k

3.0k

東宮橋
狭窄部

流量（m3/s）

800
600

2.0k

400
1.0k
0.0k

20000.25 0.5 0.75

6:00

9:00

12:00

15:00

18:00

21:00

0:00

(a) 水位コンター図

横川
1

1.25 1.5 1.75

22.25 2.54.0k

流速（m/s）(a) 平成25年9月洪水

3.0k

1200
84.0k
4.0k
1.0k

1000

83.0k
3.0k
0.0k

5.0k
2.0k

4.4k

東宮橋
狭窄部

2.0k

800

流量（m3/s）

1.0k
0.0k

600

横川

(b) 流速コンター図400

図-10 平成27年9月洪水ピーク流量流下時の200水位コンターと，水深平均流速コンター

0
6:00

9:00

12:00

15:00

18:00

21:00

(b) 平成27年9月洪水
図-9 解析流量ハイドログラフの縦断変化

0:00

管理で用いられている，ダム付近の水位を用いて導かれたダム放流量算定式は，十分な精度で評価出来ていると言える．

平成25年9月洪水の上流河川では，流量上昇期において，解析流量が沢入橋の電波式流速計推算流量より若干小さいものの，沢入橋の観測流量ハイドログラフの傾向
４．貯水池内の流動と貯留量の分析を捉えている．また，現行のダム管理で用いられるダム流入の評価量と観測水面形の時系列データに基づく解析(1) 草木ダムの洪水流下特性
流量ハイドログラフを比較すると，解析流量のピーク発
草木ダムの洪水流下特性として，洪水波形の伝播，変生時刻が若干早いものの，水位上昇期の波形は対応して形機構について分析する．図-9に解析流量ハイドログラいる．しかし，平成27年9月洪水は，平成25年9月洪水とフの縦断変化を示す．図中の流量は各断面における解析同様に流量下降期において，解析流量と現行のダム管理流量の10分間平均値を示している．平成25年9月洪水，で用いられるダム流入量に差が生じている．解析流量と平成27年9月洪水ともに，2.0kmより下流の区間で流量ハ
電波式流速計による推定流量を比較すると，解析流量は沢入橋の観測流量ハイドログラフの傾向を捉えているが， イドログラフが大きく低減する．図-10に平成27年9月洪水のピーク流量時の水位コンター図，水深平均流速コン
前述のように河川上流域は複雑な河道形状を有する急流ター図を示す．水位コンター図を見ると，湛水領域では河川のため，水位観測，解析精度についてさらに検討が縦横断的な水面変化は見られないが，遷移領域である東必要である．
宮橋狭窄部から貯水池への流入部では，局所的に水位が図-8にダム放流量の解析値と観測値の比較を示す．な湛水領域の水位より低くなる．この地点の流速を見ると，
お，観測値は図-7に示す沢入橋と同様に，萬年橋の電波上流河川から慣性力の強い洪水流が流入し，約2.5m/s以式流速計による流速観測値と流量補正係数を用いて推算上の流動が発生している．この洪水流動による運動エネしている．平成25年9月洪水，平成27年9月洪水ともにダルギーが，湛水領域に比して遷移領域の水位を低下させム下流河川では，水面形を用いた解析流量ハイドログラる要因となっている．貯水池内を流下する洪水流は，約フは，萬年橋の電波流速計による推定流量，現行のダム2.0km地点まで0.5m/s程度の流速を有して流下する．
管理で用いられるダム放流量と良く対応している．草木
2.0kmより下流の区間で，貯水池の河積が大きくなり，ダムの湛水領域は，流入量に比して貯水池容量が大きい
上流から流入する洪水流は，ほぼ静水状態となる．このことから，ほぼ静水状態となる．このため，現行のダム- 11 -

①現行のダム管理（貯水位1点から算定）②流動を考慮した水位上昇量より算定

600

300
200
100
0
9/16 6:00‐100

9/16 9:00

9/16 12:00

9/16 15:00

9/16 18:00

9/16 21:00

9/17 0:00‐200

単位時間当たりの貯留量（m3/s）

単位時間当たりの貯留量（m3/s）

500
400

①現行のダム管理（貯水位1点から算定）②流動を考慮した水位上昇量より算定

600
500
400
300
2001000
9/16 6:00‐100

9/16 9:00

9/16 12:00

9/16 15:00

9/16 18:00

9/16 21:00

9/17 0:00

‐200

‐300

(b) 平成27年9月洪水(a) 平成25年9月洪水
図-11 単位時間当たりの貯水池貯留量ため，2.0kmより下流の区間で貯留量が大きくなり，縦断的に流量ハイドログラフが低減しつつ流下する．

表-2 dS’の全貯留量に占める割合
草木ダム
平成25年9月
洪水

平成27年9月
洪水

水理模型実験
（現地換算値）
中規模
大規模
洪水
洪水

ピーク流量
(2) 貯水池内の洪水流動を考慮した貯留量と現行のダム
939
1,090
1,300
2,200(m3/s)①貯留量
管理への影響評価
6,860
8,980
11,64019,780（m3）
図-11に単位時間あたりの貯留量を示す．図中の①は，②貯留量
6,830
8,810
10,49018,230（m3）
ダム堤体付近の解析貯水位を用い，現行のダム管理と同①-②：貯留量dS'
30170
1,150
1,540（m3）
様に，貯水位が水平に上昇する仮定のもとで算定した貯全貯流量に占める
0.4
1.910.98.4
割合（％）
留率を，図中の②は，貯水池内の洪水流動を考慮した解析水位と流速分布を用い算定した貯留率を示す．また，
図-1中に示すdS’の全貯留量に占める割合を表-2に示す． ５．結論
平成25年9月洪水の①の貯留量は，②の貯留量とほぼ同値となる．また，平成27年9月洪水では，①の貯留量は
1) 本研究で示された観測水面形の時系列データと，準②の貯留量より1.9%大きく算定されている．草木ダム貯三次元貯水池洪水流動解析法，一般底面流速解析法を
水池の湛水領域を縮小した水理模型実験と洪水流動解析用いた上流河川からのダム貯水池への流入量ハイドロの既往検討 2)では，貯水池全体で水位が水平であるとしグラフ，ダム貯水池から下流河川への放流量ハイドロた貯留量から流動変化を考慮した解析による貯留量の変グラフの算定法は，貯水池への流入量，貯水池からの化は，貯水池全体の貯留量の約10%程度となることを示放流量の算定に有効であることを示した．
した．これに対し，本検討で算出した草木ダムのdS’は， 2) 平成25年9月，平成27年9月の中規模洪水において，平成25年9月洪水で0.4%，平成27年9月洪水で1.9%と草木ダムにおける洪水流動による水位低下によって生なった．この主要因は，フルード相似則を適用し水理模じた貯留量変化分dS’は0.4%～1.9%となることを示し
型実験で用いた流量は，現地で対象とした洪水流量よりた．この結果，貯水池内の水面が水平に上昇，下降すかなり大きく，貯水池容量を縮小したため，水理模型実るとした現行のダム管理方法は，貯水池への流入流量
験の湛水領域が現地に比して小さく全貯留量に占めるをやや大きめに評価するものの，管理上安全側の値をdS’の割合が相対的に大きくなったためと考えられる．
与え，実用上有効であることが明らかとなった．
以上の検討より，現地ダム，水理模型実験の洪水観測と洪水流動解析から，現行のダム管理は，貯留率，ダム参考文献への洪水流入量をやや大きめ評価していることが明らか
1) 塚本洋祐，由井修二，福岡捷二：ダム貯水池の洪水流入量・となった．このことは，ダム洪水管理が安全側で行われ放流量ハイドログラフと洪水伝播機構に関する研究，河川技ていることを示している．非常時となる場合を除いては，
術論文集，第20巻，pp.467-472，2014．
ダム貯水池は，計画水位内で運用される．貯留率が大き
2) 塚本洋祐，福岡捷二，大山修，白山昌義：ダム貯水池水理模めに評価されることは，ダム内の流動によって生じる遷型実験と貯水池洪水流の流動予測モデルの開発，水工学論文
移区間の水平からの水位低下分は，貯留のための洪水貯集，第60巻 , pp. I_673- I_678, 2016.
留余裕分と見ることができる．今後，異なる規模のダム
3) 内田龍彦，福岡捷二：非平衡粗面抵抗則を用いた一般底面流貯水池及び異なる規模の洪水について同様の検討を行う
速解析法の導出と局所三次元流れへの適用，土木学会論文集
ことによって，洪水時のダム貯水池の水理現象の理解と，
B1（水工学），Vol，71，No.2，pp.43-62，2015．
それに基づく安全で適切なダム管理を行っていくことが
4)流量観測の高度化マニュアル（高水流量観測編）Ver1.1，独望まれる．
立行政法人土木研究所，水害・リスクマネジメント国際セン

ター，2015．
（2016.4.4受付）- 12 -