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重力レンズを通して見る不思議な世界－重力レンズシミュレータの開発－
植野 健一、渡會 兼也、福江 純（大阪教育大学教育学部）
1. 概要[2]。この重力レンズ現象は実際の宇宙空間で筆者(植野)の卒業研究において重力レンズは頻繁に起こっている現象で、重力レンズ現シミュレータの開発を行いましたので、その象を受けている天体は、現在 100 個以上観測報告をします。これまでにも重力レンズシミされています。しかし、天文学研究に精通しュレータと称するプログラムを公開しているている方はともかく、一般の方でこの重力レ人は多数存在します。しかし、この卒業研究ンズ現象を知っている人は、おそらく少ない

では「より多くの人に重力レンズや宇宙に興でしょう。実は、筆者(植野)も大学 3 回生の味を持ってもらい天文教育普及に貢献した

とき天文学研究室に分属するまで、用語さえい」という目的で、新しいシミュレータの開も知りませんでした。

発を行いました。ここでは、その研究の一部をご紹介したいと思います。

この不思議なレンズは、背後にある天体をまるで万華鏡のように写し出すとても神秘的で興味深い現象です（図 2）。重力レンズ現象
は、アインシュタインの一般相対性理論を視覚的に検証することのできる数少ない現象です。さらに、これを利用することで遠方銀河の探査、宇宙論パラメータの制限、ダークマターの質量見積もりなど、研究的視点から見ても、多方面に渡ってその重要性が高いことが知られています。

図 1 重力レンズ(左)と凸レンズ(右)との光

しかしながら、天文学的に重要な現象でも線の軌道の違い。凸レンズは中心ほど屈折率日常ではほとんど関わることのできない現象が小さいのに対し、重力レンズは重力源に近なので、ある程度の天文学の知識がある人でいほど屈折率が大きくなる[1]。

ないと想像するのが難しいのが現実でしょう[3]。また、重力レンズを本当に理解するには、2. 重力レンズの不思議

一般相対性理論という難解な知識を必要とし、みなさんは、重力レンズ現象というものを物理学や数学を苦手とする人にとっては、せ知っていますか？重力レンズ現象とは、簡単っかくの神秘的な現象であっても、魅力が色に言えば、質量の大きい天体の重力による空あせてしまうかもしれません。

間の歪みによって、遠方の天体から到来したこの不思議な現象の魅力を、一人でも多く光の軌道が曲げられ、レンズのように屈折をの人に知ってもらい、宇宙の神秘に触れてほする現象です（図 1）。そのため遠方の天体のしい。そのためには簡単には見ることができ光が増光したり、歪んだ像に見えたりします

ない宇宙で起こる現象を、実際の目で見て感天文教育 2007 年 5 月号

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重力レンズを通して見る不思議な世界じてもらうことが一番の方法ではないかと考

ログラム言語に比べるとマイナーな言語です

えました。そのような願いから誰でも簡単に、が、コーディングが容易でプログラム初心者

この重力レンズ現象を視覚的に体感できるシでも簡単に扱えます（著者(植野)は 4 回生のミュレーション教材を作ろうと思ったのです。 11 月までプログラミング経験がありません
でしたが、2 ヶ月程度でソフトウェアを作ることができました）。また、画像を処理するのに適していることや、プログラムをコンパイルして exe 形式という実行ファイルでソフトウェアを提供できる、という理由から今回はこの言語を選択しました。
4. 重力レンズシミュレータの使い方製作した重力レンズシミュレータの使い方を簡単に説明します。このシミュレータはWindows OS で使用するソフトです。
(1) 基本的な使用方法
図 2 実際に観測されている重力レンズ現象

ⅰ）シミュレータの起動を受けている天体。各画像の中央にあるぼや重力レンズシミュレータのアイコンをダブっとした天体はレンズ天体。レンズ天体の周ルクリックします。するとシミュレータのメりに光源天体が複数写っていたり歪んだりしインウインドウと距離変更((2)で説明)の時ているが、実際にはレンズ天体の背後に１つに使用する PROMPT 画面が表示されます。

しかない[4]。

ⅱ）画像を選択｢画像選択｣メニューの｢開く｣ボタンを左ク

3. 新たなシミュレータを作る理由は？

リックすると、｢ファイルを開く｣ウインドウ

以前からインターネット上には多くの重力が開きます。ここからパソコン内に保存されレンズシミュレータが存在します。しかし、ている任意のビットマップファイルの画像実際に使ってみると、使える画像に制限があ(拡張子が bmp)を選び、左クリックします。

る、物理パラメータのインプットが意味不明、すると画像がシミュレータのメインウインド操作が非常に難しい、などの問題点がありまウに表示されます (図 3 上) 。

した。

ⅲ）レンズの位置を決定

そこで我々は「多くの人が重力レンズにつ次にレンズの位置を決めます。メインウイいて理解し関心を持てる」という目的から考ンドウ上の任意の場所を左クリックします。

え、①好きな画像が使える、②操作が容易でそうすると、マウスでクリックした位置に重ある、③色々なレンズを楽しめる、という点

力レンズがあるとした時のイメージが表示さを重視し、新たな重力レンズシミュレータをれます（図 3 下）。初期設定では画像の位置開発することにしました。プログラム言語はから適当な距離にレンズがあるとしています。

Active Basic[5]と呼ばれるフリーの言語を使いました。これは C 言語や Java といったプ
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図 4 光源とレンズとの距離を初期設定の 5 倍遠くした場合。距離を大きくするにつれて歪み方も大きくなる。
(3) レンズの種類を変更｢レンズ変更｣メニューの 4 種類のレンズから 1 つ選びクリックします。後は基本的な使い方と同様で、画面の好きな位置を左クリックすると重力レンズのイメージが表示されます。レンズの種類には、①重力レンズ(点レンズ)
図 3 クリックする前の画像(上)と、した後の②重力レンズ(横長)画像(下)。重力レンズイメージがシミュレー③重力レンズ(縦長)ションできる。

④凸レンズの 4 種類があります。このうち、①は恒星や(2) 対象とレンズとの距離を変更

ブラックホールなどの質量が大きくて、質量｢変更｣メニューの｢距離を変更｣ボタンを左

分布が 1 点に集まるようなときの重力レンズ

クリックすると PROMPT 画面に距離を設定現象を再現することができます。②、③は楕する説明文が出てきます。それに従って、レ円銀河など質量は大きいが質量分布が 1 点でンズが画像のある位置から手前にどれだけ離はなく、縦または横へ楕円形に広がっているれているかを入力し、Enter ボタンを押しまような場合の重力レンズ現象を再現することす。後は基本的な操作方法と同じように画面ができます（図 5、図 6）。また④は重力レン上の任意の位置を左クリックすると、先ほどズではありませんが、凸レンズで見るとどうと歪み方が異なるイメージ画像が表示されまなるかも再現することができます（図 7）。

す（図 4）。
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重力レンズを通して見る不思議な世界
図 6 福江教授の顔の前にレンズ天体があるとすると・・・下のようにすごい顔になってしまう。

ａbcdb’c’d’

図 5 a は重力レンズを受ける前の光源天体の図 7 レンズを変更することで、凸レンズで拡イメージで、b は重力レンズ(点レンズ)を使大した像も再現できる。って b’を再現したもの。 同様に、c は重力レンズ(点レンズ)を使ってアインシュタイン

5. 改善点と今後の課題

リング c’を、d は重力レンズ(横長)を使って誰にでも簡単に扱えて、かつ、分かりやすアインシュタインクロス d’を再現した。

く重力レンズ現象を理解できることを念頭においてシミュレーションソフトを作成してきました。製作したシミュレータは任意のビットマップ画像を読み込むことができ、操作は非常に簡単になりました。
また、多くのシミュレータは重力レンズでも点レンズのみの現象しか再現していないものが多かったのですが、この重力レンズシミ
ュレータを使うと、点レンズ、質量分布が楕円形に広がっている場合に起きる偏平な楕円レンズ(横長、縦長)と、重力レンズだけでも3 種類が再現可能です。さらに凸レンズで見ている場合も再現できるようにし、重力レンズと凸レンズの見え方の違いもわかるよう工夫しています。レンズと対象画像との距離を変更して、近い場合と遠い場合など処理後の画像に大きな変化を与えることができた点も意義があると考えています。

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投しかし改善が必要な点もいくつか残ってい稿■―43―

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ます。1 つは、ピクセル数が多い画像ほど処[4] ハ ッ ブ ル 宇 宙 望 遠 鏡 ニ ュ ー ス セ ン タ ー

理速度が遅くなることです。最近のパソコン

1999 年 5 月 13 日であれば、何十秒とかかることはありません

newscenter/archive/releases/1999/18

が、もう少し短い時間で処理すべきであると[5]感じました。また重力レンズの方程式は弱い

http://www.activebasic.com

http://hubblesite.org/

Active Basic のホームページ

重力場の近似を使っており、シミュレーションの計算コードにも近似を使用して計算させています。これで大きなスケールは十分再現できていますが、レンズの中心付近の曲がり方は厳密ではありません。
さらに、重力レンズ現象を受けた像を得ることについては成功しましたが、実際どのような屈折をして光が届き像を結ぶかまでの手順がないので、楽しんだだけで重力レンズ現象について逆に見えづらいのではないかとい植野 健一

う疑問もでてきます。処理画像と平行して、光の屈折の仕方が理解できるようなものを提示すれば、より理解が深まると思われます。
課題を挙げればきりがありませんが、簡単で天文教育に使えそうなシミュレータが完成したと自負しています。しかし、作っただけで満足していたら、目的は達成されません。
これを多くの人に使ってもらい宇宙の神秘に触れてもらうのが最大の目的です。そのためには、簡単に取り扱えるように解説書を作り、重力レンズシミュレータをウェブサイト上に渡會 兼也載せ、誰でも見られる形にすべきだと考えています。
私の作った重力レンズシミュレータが、多福江 純

くの人の目にとまり、宇宙に関心を抱いてもらえることを願っています。
参考文献[1] 福江 純、2006、『ブラックホールを飼いならす！』、恒星社厚生閣『重力レンズ[2] 福江 純・山田 竜也、1997、でさぐる宇宙』、岩波書店『 天文教育』、Vol.18，[3] 渡會 兼也ほか、2006、
天文教育 2007 年 5 月号