PRESENT STATUS OF POSITRON SOURCE UPGRADE FOR SUPERKEKB
Takuya Kamitani∗ , Mitsuo Akemoto, Yoshio Arakida, Dai Arakawa, Atsushi Enomoto, Shigeki Fukuda, Kazuro Furukawa,Yasuo Higashi, Toshiyasu Higo, Hiroyuki Honma, Naoko Iida, Mitsuo Ikeda, Eiichi Kadokura, Kazuhisa Kakihara,
Hiroaki Katagiri, Miho Kurashina, Hideki Matsushita, Shuji Matsumoto, Toshihiro Matsumoto, Shinichiro Michizono,
Katsuhiko Mikawa, Takako Miura, Fusashi Miyahara, Takashi Mori, Hiromitsu Nakajima, Katsumi Nakao, Takuya Natsui,
Satoshi Ohsawa, Yujiro Ogawa, Masanori Satoh, Tetsuo Shidara, Akihiro Shirakawa, Tsuyoshi Suwada, Hiroshi Sugimoto,Toshikazu Takatomi, Tateru Takenaka, Yoshiharu Yano, Kazue Yokoyama, Mitsuhiro Yoshida, Lei Zang, Xiangyu Zhou,
Daisuke Satoh(B)(A)
High Energy Accelerator Research Organization (KEK),
1–1 Oho, Tsukuba, Ibaraki, 305-0801(B)
Graduate School of Science and Engineering, Tokyo Inst. of Technology
2–12–1 Ohkayama, Meguro-ku, Tokyo, 152-8550

Abstract
This paper reports on a recent status of the positron source upgrade for SuperKEKB. Four times higher positron
intensity will be achieved by introducing a flux concentrator type of pulsed solenoid and large aperture L-band and Sband accelerating structures in the capture section. Present status of the flux concentrator and the accelerating structuresdevelopment are described. Beam optical design of the positron linac beam line which is compatible with electron beamwith different energy is also shown.

SuperKEKB に向けた陽電子源増強の現状
1.

はじめに

SuperKEKB 計画に向けて電子陽電子入射リナックの改造が進められている [1][2] 。本論文ではこれに向けた陽電子ビーム増強のための改造の現状について報告する。最上流に位置する加速器である入射リナックは SuperKEKBの蓄積リングの運転開始に先立ってビームコミッショニングを行い安定にビーム入射できる状態を確立しておく必要がある。陽電子ビームに関しては、2013 年 12 月からリナック単独でのコミッショニングを行い、2014 年
秋からは陽電子蓄積リング LER での真空焼き出しを早い時期に始めるためにリナックから LER への直接入射を開始する予定である。本格的な電子陽電子衝突実験を行うためにはエミッタンスを低減させるためのダンピ
ングリング (DR)[3] を経由して LER への入射を行うことになるが、DR を含めた低エミッタンスビームによる
LER コミッショニングは 2015 年初旬に行われることが予定されている。これらのコミッショニングのそれぞれの時点において要求されるビーム仕様値を順次達成していく必要がある。
SuperKEKB のための陽電子増強の状況については昨
年 2011 年 8 月の加速器学会でも報告 [4] が行われているが、その後の要素開発、設計検討の進展も含めた現状について記述していく。
主要な項目としては、陽電子生成標的直後においてビームを強く収束するためのフラックスコンセントレー
タ型パルスソレノイドの開発、陽電子捕獲部に用いる
大口径加速管の開発及び周波数バンドの選択を含めた設計検討、捕獲部を出た後の DR に至る 1.1GeV まで加速するリナック部分、さらに DR よりリナック終端まで
低エミッタンス陽電子ビームを 4.0GeV まで加速するリ∗ E-mail: < takuya.kamitani @ kek.jp >ナック部分でのビームラインレイアウト及びオプティク
ス検討について述べる。なお、これら陽電子ビームを加速する部分には異なったビームエネルギーを持つ電子ビームも通す必要があるが、陽電子電子の両ビームとも併存できるようなオプティクス設計についても述べる。

2.

フラックスコンセントレータの開発

KEKB リナックで陽電子のビーム強度を増強するための１つ目の方策は、これまで使用されてきた 2 テスラ
級空芯パルスコイルの代わりに 5 テスラ級のフラック
スコンセントレータ (FC) 型パルスソレノイドを用いることである。FC は円筒形の銅ブロックに円錐形の穴を開けたものに外側から一次コイルとなるホローコンタ
クダ線を巻き付けてパルス電流を流し、銅部分の内側に誘起される誘導電流により強い磁場を作るものである。パルスコイルが単レンズ的な狭いエネルギーアクセ
プタンス（10 ± 2 MeV）しか持たないのに比べて、フラックスコンセントレータでは色消しレンズ的な広いア
クセプタンス（1∼ 20 MeV）を持つアディアバティック
マッチングデバイス (AMD) であるために陽電子の捕獲
効率を倍増させることができる。
昨 2011 年春までロシアの BINP と共同で FC の開発を進めてきたが、プロトタイプの運転試験を KEK にて行ったところ大きな放電により性能劣化が起きるという問題が生じた。現在 BINP においてこのプロトタイプを分解して放電原因の調査を行っているがすぐに問題解決する目処がまだ立っていない。そこでこれに変わるものとして、長期運転の実績のある SLAC 型の FC を基本設計案として進めることとした。同じ設計に基づく FCを使用した実績のある中国の IHEP とも情報交換しながら開発を進めている。SLAC 型 FC の基本的なパラメー
タを表 1 に示す。また試作したローパワーモデルの写真

を図 1 に示す。
表 1: SLAC 型 FC のパラメータ
導体部長さ100 mm

導体部直径

26 mm

入口部内直径7 mm

出口部内直径52 mm

パルス電流ピーク値

12 kA

ターン数
パルス電流時間幅13
4 µs 半正弦波

ピーク磁場値

4.4 Tesla @12 kA（SLAC 運転最大値は）5.8 Tesla @16 kA

インダクタンス

0.8 µH

ハンマリングにより硬化させ固有振動数をシフトさせる手法が取られているが系統的な方法論がない。そこで別の方策として銀ロウ付け温度付近まで高温にしても硬度が変化しない特殊な銅材（三菱伸銅：HRSC 材 [6] ）を使用することで硬化過程を省略する可能性についての検討を進めている。通常の無酸素銅と HRSC 材のモデルを製作して、加熱処理前後での振動特性や硬度の測定を進めている。この HRSC 材は通常の無酸素銅に比べて電気伝導度が悪い（約 80%）が、前記の報告 [5] によれば、磁場の強さや分布への影響は大きくないことが分かっている。現在、大電流での運転試験を行うために実機相当の試作機を無酸素銅と HRSC 材の両方について製作しており今年 2012 年の秋までに完成する。この運転試験の結果に基づいて FC の材料選択及び最終設計を行い、2013 年秋のビームコミッショニングに向けて
長期運転用実機 FC を製作する予定である。
なおこの FC にパルス電流を給電するための電源の開発も進めている。まず今年 2012 年の秋からの試作機 FCの通電試験に向けては、現在 KEKB リナックで使用されているインバータ電源を用いた小型クライストロン
モジュレータの PFN 部分の回路を改造することで 4µs
幅の半正弦波形でピーク 6kA まで出せるものを準備する。この運転結果を踏まえてフルスペックの 12kA まで出せるパルス電源を製作して実機での運転に備える予
定である。

3.

大口径加速管と DC ソレノイド収束系

陽電子のビーム強度を増強するための２つ目の方策
は、陽電子捕獲部で用いる加速管をこれまで使用しているものより大きな開口径のものに変えることで横方
図 1 から分かるように SLAC 型 FC では螺旋状にス 向位相空間アクセプタンスを大きくして陽電子の収集
リットが切ってありバネのような形状をしているが、改 効率を向上させることである。陽電子捕獲部の役割は、
良型 FC の可能性を求めてこれとは別にスリットが直線 まず生成標的から出た大きな角度広がりを持った陽電子
上に平面的に入ったよりシンプルな形状の FC モデルも を FC の強い磁場により平行光線的なビームに変換し、試作して磁場分布を低電流領域で実測して比較した。こ これに続く DC ソレノイドの収束系で陽電子を捕まえている間に加速管によって後段のＱマグネットによる長距の測定結果については今回の学会での Zang 氏の報告 [5]に詳細が記述されているが、結論としては直線スリット 離収束系に引き渡すのに十分なエネルギーまで加速す型 FC ではピーク磁場は高いが陽電子収集の効率を下げ ることである。捕獲部の横方向アクセプタンスの大きさ
る恐れのある軸対称でない横方向磁場成分も大きいよ は DC ソレノイドの磁場の強さ Bf と加速管の開口半径うである。そこで基本設計案としては SLAC 型形状と a に対して Bf a2 に比例するので、磁場を強くするよりするが、直線スリット型に大きなメリットがあるようで も開口径の大きな加速管を使用することのほうが効果的である。
あれば今後そちらを採用する可能性もある。
また、DC ソレノイドの収束系からエネルギーアクセ
SLAC 型 FC を製造する際には放電加工機を用いて銅ブロックに 0.2mm という狭いギャップの螺旋状スリッ プタンスのより狭いＱマグネット収束系に引き渡す際
トを加工することが重要な過程となる。ギャップがこれ のビームロスを減らすにはなるべく高いエネルギーでより大きいと横方向磁場成分が大きくなってしまうため 渡すのがよいがコストパフォーマンスの兼ね合いがあである。また FC で放電が起きにくくするためには切断 るので、捕獲部での加速長は KEKB での 6m（1m 加速
面がきれいであることが重要である。この放電加工に関 管 2 本+2m 加速管 2 本）に対して SuperKEKB では 12m
しては KEK の機械工学センターの協力を得て、専用サ （2m 加速管 6 本）に延ばすことにした。
ファイヤプーリーを製作して特殊な放電ワイヤー経路
大口径の加速管としてはこれまでの通常型 S バンドを作り、時間をかけて最適な加工条件を割り出した上で 加速管（最小開口半径 amin =10mm）に対して、波長がKEK で放電加工を行った。
２倍程度長い L バンド加速管（amin =17.5mm）を採用
また銅ブロックにホローコンタクダ線を取り付ける することを当初想定したが、建設の初期コストを下げのは銀ロウ付けで行うが、その際 800 ℃程度まで温度 る必要性から大口径型 S バンド (Large Aperture S-band:が上がるために銅が軟化して FC 導体部分の固有振動数 LAS) 加速管（amin =15mm）をコミッショニング初期にがリナック運転周波数の 50 Hz の整数倍に近いところ は採用して、後に必要に応じて L バンド加速管に置きに来ると共振による破壊の恐れがある。IHEP などでは 換えることになった。
図 1: 試作フラックスコンセントレータ

これまで、SuperKEKB の陽電子捕獲部に用いる目的
で L バンドの加速管、導波管、ダミーロード、クライス
トロンなどの試作及び試験を進めてきた。L バンド加速管の開発については昨年及び今回の学会での報告に詳細が記述されている [7][8][9][10] 。また大口径型 S バンド(LAS) 加速管についても製作を進めており、表 2 にこれ
らの基本的なパラメータを示しておく。
表 2: L バンド及び大口径 S バンド加速管仕様
L バンド加速管

LAS 加速管

RF 周波数 (MHz)1298.182

2856.000

タイプ

進行波型

進行波型

セル数

24 + 257 + 2

同上：CL 付きの場合

1 + 24 + 5–

有効加速長 (mm)

2001

2064

ディスク口径 a (mm)39.4 → 35.0

31.9 → 30.0

群速度 vg /c (%)

0.61 → 0.39

4.2 → 3.5

shunt imped. r0 (MΩ/m)

45.7 → 47.6

46.1 → 48.4

充填時間 Tf (µs)

1.360

0.180

減衰定数 τ

0.261

0.118

加速電界 (MV/m)

12.2@15MW

6.93@10MW

同上：SLED 使用時

–

16.42

L バンド加速管を用いるメリットとしてはまず大口径であるため横方向位相空間のアクセプタンスが２倍以上大きくなることが挙げられる。また波長の長いこと
により縦方向アクセプタンスも拡げることのできるということが一般的には言えるが、我々の場合捕獲部より下流の加速ユニットは全て S バンドであるために最終的な縦方向アクセプタンスはそこで制約されてしまうのであまり縦方向での御利益は無い。しかし当初想定されていなかった別のメリットとして、本来のメイン
バンチの粒子に対して RF 波長の整数倍下流の位置に形成されるサテライトバンチを削減することができることが分かった [11] 。これは蓄積リングの RF 周波数（509MHz）との関係より、L バンドの周波数として S バンド（2856 MHz）のちょうど半分ではなく (5/11) 倍の 1298
MHz を用いるため RF 波長が倍数関係にないことに起因する効果である。サテライトバンチの粒子数が多いとDR 入射時にビームロスを起こして許容放射線リミットを超える恐れがあるので、これを低減することは重要な課題である。
一方 L バンド加速管を用いるデメリットとしては、外径寸法が大きいためその外側に巻く DC ソレノイドの内径が大きくなってしまい必要な磁場強度を達成するためには消費電力が莫大になるような無理な設計をせざるを得なくなること、また導波管の寸法が大きいためにモ
ジュールに分かれた DC ソレノイド間のギャップ距離が長くなって磁場が低くなる窪みができてしまうことがある。磁場の窪みがあるとそこで陽電子をロスしてしまう
ので、なるべく窪みを浅くするのが望ましい。
この問題点を克服するために、通常の L バンド加速管の出口カプラーを省略してダミーロードを加速管後部の軸上に付けた形のコリニアーロード (CL) 型加速管の開発を行うことにした [8][9][10] 。通常の L バンド加速管

ではカプラー部のフランジを含めた構造が収まるようにするには DC ソレノイドの内直径を 350mm 以上にしなければならないが、CL 型加速管にするとソレノイドを下流側から挿入すれば加速空洞部の外径寸法に近い寸法まで小さくすることができるので 260mm で済み S
バンド加速管の場合の値 (200mm) より少し大きい程度なので、ソレノイドコイルが現実的な設計値で収まる。
また導波管を通すための DC ソレノイド間のギャップが加速管の下流端については不要になり磁場の窪みを減らすことができる。L バンド加速管を陽電子捕獲部で使用するには CL 型にすることが必須であると思われる。
なお陽電子捕獲部で使用する加速管は強いソレノイ
ド磁場中に置かれるため、加速構造の表面から電界放出された電子が磁場に捕らわれて放電を起こしやすくなることが経験上知られているので注意が必要である。
例えば、定在波型加速管を用いた場合には RF パルス長が長くなり放電に対して不利になるのでなるべくパルス長が短くて済む進行波型を選んだ。
先に述べたように、ビームコミッショニングの当初は
L-band ではなく大口径型 S バンド (LAS) 加速管を用いる。この場合開口径は L-band の場合よりは小さいが通常の S バンド加速管よりは大きいので、横方向アクセ
プタンスを拡げることができる。また既存の S バンドの RF 源や導波管、ダミーロードなどのコンポーネントを再利用できるというコスト上のメリットがある。さらにビームダイナミクスの観点からは、S バンドの方が電界分布の傾斜が急であるために、減速位相モードで陽電子を捕獲した場合に位相スリップを起こさせて形成されるバンチの長さがより短くなるというメリットがある。
これにより捕獲部より下流のビームラインを通したときのビーム透過率を改善できると思われる。
しかし LAS 加速管を用いた場合のデメリットとしてはサテライトバンチになる粒子の割合が多くなるので、これを低減するための方策を検討しているところである。このサテライトバンチの寄与も含めた陽電子捕獲部の特性評価に関しては、加速電界、RF 位相、ソレノイ
ド磁場分布などへのパラメータ依存性について粒子トラッキングシミュレーションを行うことにより設計の最適化検討を進めている。

4.

SUPERKEKB 陽電子ビーム収束系

陽電子捕獲部を出た後の Q マグネットによるビーム
収束系についても SuperKEKB に向けて以下のようなオプティクス設計及びビームラインレイアウトの変更が必要となる。

1. 陽電子ビームを低エミッタンス化するための DR を
リナック途中のセクター２の終端部付近に建設する。これに伴い、陽電子生成標的及び捕獲部はこれまでよりも約 40m 上流側に移動する。これは DRへの入射エネルギー 1.1GeV を確保するために必要な措置である。
2. 陽電子捕獲部出口から DR までの約 110m にわたる領域の加速ユニットでは非常に大きいエミッタ
ンス γ=6000 µm (1σ 値) の陽電子を 0.1GeV から
1.1GeV まで加速する。一方同じ領域で上流からやってくる低エミッタンス γ=20 µm (1σ 値) の電子を
3.1GeV から 4.1GeV まで加速する。この領域では

ほとんどの Q が DC マグネットであり、陽電子を通すことを重視したビームオプティクスでの磁場設定値のビームラインにエネルギーの異なる電子ビームも通すことが必要となるので、電子に対しては必ずしも最適ではない妥協的なオプティクスとなってしまう。
3. DR より下流の約 240m にわたる領域の加速ユニットでは低エミッタンス γ=10 µm (1σ 値) の陽電子
を 1.1GeV から 4.0GeV まで、同じく低エミッタン
スの電子を 4.1GeV から 7.0GeV まで加速する。
4. これまでは入射用電子が陽電子生成標的を迂回するためにビームライン中心軸から数 mm 離れたバンプ軌道を通っていたが、SuperKEKB ではこれによるエミッタンス増大が問題となる。そこで電子の軌道はビームライン中心軸上を通し、標的及びフラックスコンセントレータを数 mm ずらした位置に置き陽電子ビームを DC ソレノイド系に入る
ところで中心軸上に戻す。このため、陽電子生成用
一次電子ビームは標的手前数 m のところで曲げて標的に当てる。

図 2: 陽電子オプティクス（捕獲部から DR-LTR 手前）
図 2 に捕獲部出口から DR への入射ライン (LTR) 手
前まで領域についての陽電子ビームのオプティクスを示す。ここではエミッタンスの大きい陽電子ビームを通せ
るだけの横方向アクセプタンスを確保することが必要であるが、その値は Q マグネットの周期間隔 L とビーム
ラインの開口半径 a に対して a2 /L に比例するので、それに基づいてそれぞれの場所でしかるべき開口径と設置間隔を設定している（表 3）。ビームエネルギーが上がるとそれに反比例してエミッタンスの絶対値は小さくなるので Q マグネット設置間隔は長くても済むようになる。ソレノイド収束部を出たビームを下流の FODO 収
束系のオプティクスとマッチングさせる部分ではビーム
サイズがいったん大きくなるので大きな開口径のビームダクトを使用している。それに続く 5 つの加速ユニット（各々約 12m 長）では Q マグネット設置間隔を短くする
ために加速管の外側から巻くタイプの大口径の Q マグ
ネットを使用し FODO 周期系にしている。またユニット 1-7, 1-8 の部分では捕獲部と同様に大口径の LAS 加
速管を使用することで必要なアクセプタンスを確保している。
表 3 のは各部分でのベータトロン位相進み量を示しているが、位相進み量を小さくすると横方向アクセプタ

ンスは小さくなるが許容ビームエネルギー幅は広がるしQ マグネットの磁場仕様値も低くて済むので、ビーム透過率をトラッキングで評価しながら透過率を損ねない範囲でできるだけ位相進み量を小さくしている。おそら
くこれは低エミッタンスの電子ビームを通す際のエミッタンス増大に関しても良い方向にはたらくと思われる。
Q マグネットや加速管のアラインメント誤差に起因す
るウエーク場による電子ビームのエミッタンス増大の影
響については別途、評価を進めている。一方陽電子ビー
ムについては元々エミッタンスが大きいのでウエーク場
による影響は無視できる程度である。
表 3: DR より上流の陽電子収束系
ユニット名

開口半径

Q 周期長

位相進み

–

陽電子捕獲部

15 mm

ソレノイド収束

matching 部

30 mm

singlets –

–

1-7

15 mm

FODO 1.0 m

75 度

1-8

15 mm

FODO 1.0 m

65 度

2-1

10 mm

FODO 1.0 m

40 度

2-2

10 mm

FODO 1.5 m

50 度

2-3

10 mm

FODO 1.5 m

41 度

2-4, 2-6

10 mm

triplet 2.0 m

70 度

2-7, 2-8

10 mm

triplet 5.0 m

70 度

DR に入射された陽電子ビームは約 50ms の間周回した後に出射され、リナックの第３セクター部に戻ってくるがこの時にエミッタンスは 10 µm まで小さくなっている。ここからリナック終端までの約 240m の区間では電子も陽電子も低いエミッタンス（20 µm）になっているので、約 20m 間隔に置かれている Q トリプレット 13
台で十分にビームを通すことができる。図 3 に DR 出口
からリナック終端までの陽電子ビームのオプティクスを示す。最初の約 80m は DR からの出射ラインでありかなりの大きさのディスパージョンがあるためビームサイ
ズが大きくなっているが、それ以降リナックに入ってからは 1mm 以下の小さなビームサイズで通っていく。位
相進みはセル当り 70 度である。

図 3: 陽電子オプティクス（DR 出口からリナック終端）
これに対して電子ビームのオプティクスを図に示す。
これはリナックの 180 度周回部 (J-arc) を出た後ところを起点としてリナック終端までの領域を含んでいる。オプティクス計算起点から約 115m のところが陽電子生成
標的のある場所である。ここから 250m 地点までは、基本的には陽電子ビームを通すことを重視したオプティク
スでの Q マグネット磁場が設定されたビームラインにエネルギーの異なる電子ビームを通しているためにかな
り不規則なオプティクス状態となっている。これは陽電子と電子の切り替えは 20ms の早いパルス間隔で行われるのに対して Q は DC マグネットであるためにそんなに早くは切り替えられないためにそうせざるを得ない。
この領域では生成標的の直前など限られた数ヶ所にパルスＱマグネットを置いて早い切り替えを行いオプティ
クスの違いを若干だけ緩和する予定である。なおこの領域においてもステアリングについては 20 台程度をパル
スマグネットにして、少なくとも軌道だけは電子と陽電子で独立に調整できるようにすることを予定している。
これに対して DR からの陽電子ビームが合流する 250m
地点よりリナック終端までについては、Q やステアリン
グマグネットの設置スペースに余裕がありそれらの台数も限られるので全数をパルスマグネットに置き換えることにする。こうすることによりこの領域に入った後は電子専用の周期的なオプティクスを実現することができる。また図 3 に示すようにこの領域では陽電子についても最適のオプティクス設定を行うことができる。
これにより各リングの入射路へ向けてのオプティクス
マッチングについても個別の調整が可能になる。このために使用するパルスマグネットやパルス電源については設計検討を進めている。

図 4: 電子オプティクス（C セクターからリナック終端）

5.

まとめ

SuperKEKB に向けて入射リナックでは陽電子ビーム増強の準備を進めている。生成標的直後の陽電子収束に用いるフラックスコンセントレータはプロトタイプの製作を進めており今年 2012 年秋より試験を開始する。
陽電子捕獲部に用いる大口径加速管についてはコリニ
アーダミーロード付きの L バンド加速管の開発を進めているが、コミッショニング当初に用いる大口径 S バ
ンド加速管の製作も進めている。これらを用いること
により陽電子ビーム強度を約 4 倍に増強することを予定している。また陽電子ビームを低エミッタンス化するためにダンピングリングを新たに導入することに伴い、陽電子生成部が移設されるためビームラインレイアウ
トの変更を行う。必要なアクセプタンスを確保しつつ、エネルギーの異なる電子と陽電子を両方通すためのオ
プティクス設計検討やパルスマグネットの導入などを進
めている。

参考文献
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ド”, 第 9 回日本加速器学会, 大阪, 2012, WEUH03.
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日本加速器学会, 大阪, 2012, THPS002.
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SuperKEKB”, IPAC 2010, Kyoto, Japan, May 23-28, 2010,
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くば, 2011, TUPS028.
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2012, THPS002.
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for Next Generation B Factories”, IPAC 2011, San Sebastian, Spain, September 4-9, 2011, THYA01,
http://http://epaper.kek.jp/IPAC2011/papers/thya01.pdf