論文

Journal of the DBSJ Vol.7, No.1

ベイジアンネットワークを用いた確率的データストリーム処理システムの提案
Proposal of a Probabilistic Data Stream Processing System using Bayesian Networks

実世界の状況を認識するシステムは多数開発されている．その例には状況推定 [1]，麻酔行為表現 [4]，スパムフィルタ等がある．
これらの従来研究は時間的変動のないイベントを対象としており，時間と共に移り変わるデータストリームを対象にしたものは筆者らの知る限り存在しない．そこで本研究は，ベイジアンネッ
トワークの対象イベントをデータストリームへと拡張し，それを処理するシステムの実現を目標とする．この目標を達成するためには以下の 3 つの問題に挑む必要がある．

佐藤 亮 ♥
北川 博之 ♠Ryo SATO
Hiroyuki KITAGAWA

川島

英之 ♦

一つ目の問題は，ベイジアンネットワークから生成される推論結果である確率的データと既存のデータとの統合が容易ではない点である．二つ目の問題は，ベイジアンネットワークには時間のHideyuki KAWASHIMA

概念が無いため，データストリームを処理できない点である．三つ目の問題は，ベイジアンネットワークのノード数増加と共に確率計算の処理時間が増大する点である．
そこで，本研究では以上 3 つの問題を対処するために，以下の本研究では不確実な状況を表現する手法であるベイジアンネッ
トワークを，データベース内部で扱える抽象データ型として表現
し，確率的関係データと関係データの統合を実現する．さらに，
確率計算の効率化も実現する．同抽象データ型はベイジアンネッ
トワーク特有の演算子を有し，かつ提案データ型から生じる確率的関係データは関係データと統合可能である．更に問合せに応じた確率計算の省略により，計算処理時間を削減する．

This research proposes an integration of relational dataand probabilistic data produced by Bayesian networks that are
the techniques for expressing uncertain situations. We also propose conversion of Bayesian networks into an abstract data typethat can be treated in a database, and efficient improvement ofprobability calculation．This abstract data type has an associated operator to generate probabilistic relational data, which
can be integrated with relational data. In addition,we propose
an algorithm to accelerate probabilistic calculation by omitting
unncessary propagations.

3 つの貢献を行う．一つ目の問題に対応する第一の貢献は，ベイジアンネットワークを関係データベースに取り込み，ベイジアン
ネットワークが表すイベント生起確率を確率的関係データに変換するモデルを示すことにある．これにより確率的データストリー
ムと関係データベース内のデータとの統合が可能に成り，ベイジ
アンネットワークとデータベースを同時に扱うユーザの作業量を大幅に減らせる．
二つ目の問題に対応する第二の貢献は，ベイジアンネットワー
クにイベント生起期間の概念を導入することである．これによりベイジアンネットワークが連続的な事象を扱えるようになる．
ユーザはベイジアンネットワークに対する監視期間を設定すると同時に，イベントに対して有効期間を設定する．各イベント
は，有効期間経過後は未発生状態に戻される．この有効期間の設定は従来のベイジアンネットワーク研究では無視されてきた点である．
三つ目の問題に対応する第三の貢献は，検索処理の高速化である．イベントの生起確率を検索するとき，通常のベイジアンネッ
トワークでは全イベントに対しての確率伝播処理が終了するまでは生起確率の検索ができない．それゆえベイジアンネットワークのノード数が多い場合や，生起したイベント数が多い場合には，

1.

はじめに

RFID や GPS などの様々なセンサデバイスが使われるようになりつつある．これらのセンサデバイスからは大量のデータスト
リームが生成される．これを用いて，実世界で生じるイベントの検知が行われている．さらに，検知したイベントから状況を推論する研究も行われている．この推論技法の代表的なものにベイジ
アンネットワーク [2] がある．ベイジアンネットワークを用いて♥♦検索処理の応答時間が劣化する．そこで本研究では従来のアルゴ
リズムの制約を緩和することで効率的な検索処理を実現する．
本論文の構成は以下の通りである．2 節ではベイジアンネット
ワークとデータストリームについて概説する．3 節ではベイジア
ンネットワークをデータベースと統合するシステムと，提案シス
テムに対する問合せ言語について述べる．4 節で提案システムにおける効率的な問合せ手法を提案し，5 節では提案手法についての評価実験とその結果を示す．6 節では関連研究を述べる．最後に 7 節では結論を述べる．

学生会員

筑波大学大学院システム情報工学研究科

punisiro@kde.cs.tsukuba.ac.jp

正会員 筑波大学大学院システム情報工学研究科／計算科学研究センター kawasima@cs.tsukuba.ac.jp♠
正会員 筑波大学大学院システム情報工学研究科／計算科学研究センター kitagawa@cs.tsukuba.ac.jp1

日本データベース学会論文誌 Vol.7, No.1

論文
2.

Journal of the DBSJ Vol.7, No.1

ベイジアンネットワークとデータスト
リーム

部屋303の火災の確率と場所の情報が欲しい

本節では問題の前提として，ベイジアンネットワークとデータストリームについて概説する．

2.1

Users

ベイジアンネットワーク

確率的
データストリーム

連続的問合せ
RoomN

Guest
Name

Pr

3B303

Sato

0.7

MASTER
10sec
SELECT*
FROM
tableR,(SELECT
RoomN,Ev,Pr
FROM
tableBN,UNNEST (tableBN.ID, getNode(Ev=‘火災’))
WHERE
tableBN.Room = ‘303’) as bnpr
WHERE
tableR.Room = bnpr.RoomπtableR

bnpr

ベイジアンネットワークは不確実な状況を表現するために幅広く用いられている．因果関係のあるイベントの確率変数をノード

イベント
ストリーム
(例:高温)とするグラフ構造と，各ノードに割り当てられた条件付確率分布
群によってベイジアンネットワークは定義される．因果関係の有無は有向グラフで表される．また，因果関係の強さを条件付確率
Sensorsで表す．各変数の条件付確率分布は，本研究で対象とする離散的

Time

Ev

RoomN

12:00

高温

303

RoomN

Ev

Pr

RoomN

Guest
Name

303

Fire

0.7

303

Sato

ID

RoomN

1

101

2

303

BN

高
温
故
障

Relational
Database

火災tableBN

getNodeな確率変数の場合には，親ノードと子ノードの各変数がとる具体
図 2 処理の流れ

的な値ごとに割り当てられた条件付確率を離散的な表，すなわち
条件付確率表 (Conditional Probability Table(CPT)) で表現する．
図 1 にベイジアンネットワークの例を示す．このベイジアン
ネットワークは A，B，C，D の 4 イベントで構成されている．

問合せ言語を持つ専用システムに関する研究が多数行われている

A

P(A)

true

false

0.2

0.8

[9]．特に WaveScope[9] ではオブジェクト関係データモデルを採用し，SigSeg と名づけられた時系列データを処理するオブジェ
クトを導入している．SigSeg には FFT を代表とする多様な信号
処理メソッドが用意されている．しかし，本研究が対象とする推

B
true

true

false

P(C|A=true)

0.003

0.997

P(C|A=false)

0.00005

0.99995

C

0.25

0.75

P(B|A=false)

0.9

0.1

3. 確率的データと関係データの統合化
本節では，ベイジアンネットワークと関係データベースとの統

false

P(B|A=true)

論処理については WaveScope では未考慮である．

true

D

false

P(D|C=true)

0.6

0.4

P(D|C=false)

0.02

0.98

合について述べる．

3.1

システムの処理の流れ

提案システムの動作を図 2 を用いてに述べる．処理の流れを述べる前に，連続的問合せとイベントストリーム対応定義について
図 1 ベイジアンネットワークの例

述べる (詳細は 3.3 節)．図 2 において，ユーザは「部屋 303 の火災の確率と場所の情報が欲しい」という連続的問合せを登録している．すでに済んでいるイベント対応定義により，入力イベント
ストリームは，3.2 節で述べるベイジアンネットワークオブジェ

ベイジアンネットワークの各ノードの確率値を求めるアルゴリ
ズムは大きく分けて 2 種類存在する．それらは，近似推論アルクトを格納した BN 属性と部屋番号属性 (RoomN 属性) に関連付けられる．

ゴリズムと厳密推論アルゴリズムである．近似推論アルゴリズム

それでは処理の流れを述べる．図 2 ではイベントストリーム

は，過去のイベント生起頻度などのサンプル数に依存する計算方を受信している．受信したイベントストリームは tableBN 中の法なので，サンプル数が少ないと精度が低下する．そこで，本研BN 属性と関連付けられた後，さらに RoomN 属性により関連付けが行われる．イベント中の RoomN が 303 であることから，
tableBN 中の 2 行目のタプルが関連付けられる．そしてイベントには Ev 属性に「高温」が記されているため，同タプル中のベイ

究では正確な確率値を求めるために，厳密推論アルゴリズムである Pearl’s Message-Passing [2](以下，メッセージパッシング) を
採用する．

2.2

データストリーム

ジアンネットワークの根にあたるイベントが生起したと設定さ

近年，大量に流れ来るデータを効率的に処理する技術としてれる．次に，同一ベイジアンネットワーク中の他イベントである

データストリームが注目されている．データストリームに関する「故障」と「火災」に関しての生起確率を，確率伝播により計算研究は 2002 年頃 [12] から始まった．当初は関係データ演算をス

する．そして計算結果を確率的関係データの形式で出力する (図トリームモデルに適応させ，処理系において性能を追求する研究

2 中の bnpr テーブル)．bnpr テーブルは関係データである tableRが行われたが，現在では多様なアプリケーションに特化した専用と統合され，最後にユーザへ配信される．

2

日本データベース学会論文誌 Vol.7, No.1

論文

Journal of the DBSJ Vol.7, No.1

オブジェクト関係データモデルによるベイジアン
ネットワークの表現
3.2.1 オブジェクト関係データモデル

3.2

ベイジアンネットワークと関係データベースを自然に統合するため，本論文ではオブジェクト関係データモデルを採用し，オブジェクトにベイジアンネットワークを格納する．ベイジアンネッ
トワークはノードの構成や確率値や個々のノードが示すイベン
図 3 Lifespanトの名前などの情報を有しているので，そのままでは関係デー
タベース内で容易に扱うことができない．この問題を解決するためにオブジェクト関係データベースモデルを使用する．そのオブジェクト関係データベースのオブジェクトとして，ベイジアン
ネットワークの拡張データ型 (ADT) を作成する．そして，ADTとして BN-Obj 型を定義し，ベイジアンネットワークのオブジェ
クトを格納する．BN-Obj を作成することにより，今まではデー

MASTER 10sec
SELECT RoomN, Ev, Pr
FROMR, UNNEST(R.ID,
bn.getNode(Pr > 0.5))
WHERE
R.RoomN = ’103’

タベースに蓄えられていなかったベイジアンネットワークをデー

⇒

RoomN

Ev

Pr

103

A

0.7

103

B

0.8

103

D

0.6

図 4 問合せ例 1

タベース内に格納可能になる．データベースにベイジアンネット
ワークを格納することで，関係テーブルに格納されているデータと同じようにベイジアンネットワークを扱うことができ，演算子

問合せ言語(選択，射影，結合等) を使用可能になる．
ただし，BN-Obj 型はオブジェクト型なので，ベイジアンネッ

3.3

トワーク中のデータに対する問合せに対応できない．これを解決

率的データと関係データを統合するため，インタフェースであるするために，本提案システム特有のメソッドを BN-Obj 型に用意

問合せ言語は，構文をユーザが簡単に記述できるよう SQL ライ

し，BN-Obj をタプルに変換することで，問合せに対応する．こクにした．この例を図 4 に示す．

の詳細は 3.2.2 節で述べる．

3.2.2

タプル生成メソッドの定義

グラフ構造である BN-Obj 型から確率値を有するタプルを抽出するためのメソッド, getNode() を本節で定義する．
■ getNode(条件)

getNode(ノード ID or 確率値 or イベント名,

我々の提案モデルはオブジェクト関係データモデルであり，確

図 4 の問合せ例は，R というテーブルから，RoomN = ’103’ であるタプルに格納されているベイジアンネットワークに対して，

Pr>0.5 のイベントの情報を 10 秒間隔で要求している．この時Pr>0.5 のイベントが Ev=A，Ev=B，Ev=D だとする．この問合せ結果として図 4 の右に示す確率的データストリームがユーザに符号, 値) は検索条件としてノード ID，確率値，イベント名を使配信される．

うことができる．符号は <，≤，=，!=，>，≥ のいずれかであ

3.3.1 各節の説明

る．たとえば，生起確率が 90% 以上の全イベントを抽出してタ

図 4 を用いて各節の説明をする．

プルに変換したいときには，getNode(Pr >= 0.9) と記述す

■MASTER 節 MASTER 節では，提案システムに対する問合れば良い．

せを実行するタイミングを定義する．Master は時間幅のパラメ

3.2.3

ベイジアンネットワークモデルの拡張

2.1 節で定義したベイジアンネットワークのモデルには生起期

タにより決定される．例えば 10 秒毎や，1 時間毎などである．

間の概念が無い．そこで，ベイジアンネットワークに対する連続

Master を導入することにより，ストリームを処理可能になる．
■SELECT 節 SELECT 節では，射影演算，集約演算を記述的問合せを実現するために，Lifespan を導入する．Lifespan はイする．

ベントの生起期間を表す．Lifespan の例を図 3 に示す．図 3 中の■FROM 節 FROM 節は，問合せ対象とするテーブル名を記述

下向矢印はノードの生起を示し，右向矢印の長さはイベント生起する．BN-Obj 型に対する処理である getNode() メソッドはここ期間を示す．図 3 において，時刻 t2 においてはイベント A のみで記述する．また，ベイジアンネットワークから生成されるタプが生起している状態を表す．時刻 t3 ではイベント A とイベント

ルが複数存在する可能性があるため，UNNEST 操作を用いて平B が生起している状態を表す．そして時刻 t4 ではイベント B が生起している状態を表す．すなわち，問合せが時刻 t2, t3, t4 で実行されたとすると，それぞれイベント A, イベント A とイベン
ト B, イベント B が生起しているとみなされてベイジアンネット

坦化を行うことにより，第一正規形に変換する．UNNEST 操作

ワーク中で確率伝播が実行される．

3.4

については SQL2003 に関する参考文献 [15] を参照されたい．
■WHERE 節 WHERE 節では，FROM 節で選択したテーブルに対しての選択演算処理を記述する．

入力イベントストリームとベイジアンネットワー
クとの関連付け入力イベントストリームと，ベイジアンネットワークに含まれるイベント (BN イベント) を関連付けるために，ASSOC 構文

3

日本データベース学会論文誌 Vol.7, No.1

論文

Journal of the DBSJ Vol.7, No.1

ASSOC Stream.Ev WITH
SELECT BN-Obj
FROM
tableR
WHERE tableR.RoomN = Stream.RoomN

A
B

C

B

C

イベントBが生起

D

(1)

図5

A

イベントCが問合せ対象

入力イベントストリームとベイジアンネットワークを関A

連付ける構文

D

(2)

A
伝播終了

B
を提案する．ASSOC 構文の例を図 5 に示す．ただし，入力イベ

C

B

イベントBが生起

ントストリームには，Ev という名前の属性があることを前提と

C
伝播の流れ

イベントBが生起

D

(3)

(4)

D

する．
この場合，BN イベントを同定するには，表，行，属性，そしてBN イベントの名前を指定する必要がある．このうち，BN イベン
ト以外の指定は図 5 中の WITH 以降で行われる．すなわち，表，行，属性の指定はそれぞれ FROM 節，WHERE 節，SELECT 節
でおこなわれる．そしてイベントストリームと BN イベントの関
連付は ASSOC 節で行われる．この場合，Stream.Ev と BN-Obj
内のイベントが対応付けられる．例えば Stream.Ev が「高温」であった場合，それは BN-Obj 中の「高温」に該当するイベントへ伝播を開始すると Algorithm 2 の 1 行目に移る．まず，親ノードと関連付けられる．

が存在すればλメッセージを送り，Algorithm 3 に移動する．ルー

単に関連付を行うだけならば INSERT 文や UPDATE 文のよう

図 6 アルゴリズム 2：省略法の図象となるノードまで終われば計算を打ち切る，省略法を提案する．
省略法を Algorithm 2〜4 に示す．Algorithm 1 の 3 行目の確率

トノードまで到達したら，子ノードが存在するか検索し, 子ノーに文を用いる方法もある．しかし，我々が提案するシステムにおドが存在したら Algorithm 4 に移動する．Algorithm 3 ではλメッ

いては，入力イベントストリームが直接処理される場合も考えら

セージに基づきλ値を求める．そのλ値とπ値を使用して確率計れる．それゆえ，1 つの入力イベントストリームに対して両方の算をする．ノードの確率計算が終わったらまたπメッセージやλ処理を同時に実行可能にするために，ASSOC 構文を提案する．

メッセージを送る．Algorithm 4 でも同様にπメッセージに基づきπ値を求めて，そのπ値とλ値を使用し確率計算をする．ノー4.

問合せ処理の効率化

この節ではベイジアンネットワークの計算コストを削減するた
めに確率計算の効率化について述べる．通常確率計算で使用されるメッセージパッシングは Algoritm1(単純法) のように処理される． Algorithm1(単純法) では，生起している全てのイベントの更ドの確率計算が終わって子ノードが存在したら Algorithm 4 を実行し伝播がされる．
このアルゴリズムは確率伝播の流れが１方向であるのに着目している．問合せ対象ノードの計算終了後，πメッセージやλメッセージを送信しても，問合せ対象ノードの確率値は変化しない．
従って，問合せ対象ノードの確率計算終了後に，確率伝播終了のAlgorithm 1 単純法
1: for all occurring event do
2:
確率値を 1 に設定
3:
確率伝播を実行
4: end for
5: for all getNode do
6:
確率値を検索7: end for

命令を挿入することで，確率伝播の省略ができ，計算コストの削減が可能になる．この手法の例を図 6 を用いて説明する．図 6 は
ノード Id が A，B，C，D の 4 ノードで構成されるベイジアン
ネットワークであり，(1) はその初期状態を表す．ユーザはノー
ド C の確率値を求める問合せを登録している．この時，(2) のよ
うにノード B が生起したとすると，(3) のようにノード A に確率が伝播する．次に，(4) のようにノード A からノード C に確率が伝播する．単純法ならば，次はノード D に伝播するが，提案手法の場合には問合せ対象のノードまで伝播しているので確率伝播

新処理終了を待たなければならない．ゆえに，イベント数やノーを終了し，計算コストを削減する．尚，提案手法の計算精度は単ド数が多くなるほど確率計算の処理時間は長くなる．

純法と等しい．

問合せ処理の高速化のために，メッセージパッシングの伝播処理を途中で省略し効率化を行う．通常のメッセージパッシングで5. 評価実験は，イベントが生起したノードから全てのノードに対して親ノーベイジアンネットワークの確率計算削減を実現する提案手法をドならλメッセージ，子ノードならπメッセージを送信し伝播を評価する為に，単純法と省略法を Java 言語で実装した．実験に行う [2]．つまり問合せの対象外となるノードも厳密に計算をしは大規模ベイジアンネットワークが必要であるため，ベイジアンている．そこで，計算時間を削減するために確率伝播が問合せ対ネットワークを生成するプログラムを作成し，使用した．作成し4

日本データベース学会論文誌 Vol.7, No.1

論文

Journal of the DBSJ Vol.7, No.1
MASTER 3sec
SELECT Ev,Pr
FROM
tableR,UNNEST(tableR.ID,bn.getNode(Ev=’ 火災’))
WHERE tableR.Room =’103’

Algorithm 2 省略法
1: for all parent do
2:
Algorithm 3(send λ msg omit) を実行
3: end for
4: for all child do
5:Algorithm 4(send π msg omit) を実行
6: end for

図 7 問合せ例 4500

Simple(Algo.1),10%
Simple(Algo.1),50%
Simple(Algo.1),90%
Omission(Algo.2),10%
Omission(Algo.2),50%
Omission(Algo.2),90%450
Processing Time (msec)

Algorithm 3 省略法 (send λ msg omit)
1: λ 値を計算
2: 確率を λ 値と π 値を用いて計算
3: if getNode searches this node then
4:
確率伝播を終了
5:
return6: end if
7: Algorithm 2 を実行

400
350
300
250
200
150
100
50

Algorithm 4 省略法 (send π msg omit)
1: π 値を計算
2: 確率を λ 値と π 値を用いて計算
3: if getNode searches this node then
4:
確率伝播を終了
5:
return6: end if
7: for all child do
8:Algorithm 4 を実行
9: end for

0
50

100

150
200
Number of Nodes
図8

250

300

実験結果

6. 関連研究
本 シ ス テ ム と 同 じ よ う に, デ ー タ ス ト リ ー ム を 連 続
的 に 処 理 す る シ ス テ ム は 多 数 存 在 す る ．代 表 的 な も ので は ，STREAM [5]，Aurora[6]，TelegraphCQ[7]，Borealis[8]，

WaveScope[9]，PEEX[16]，そして StreamSpinner[3] 等がある．
これらのシステムではデータストリームに対する連続的問合せ処たベイジアンネットワークの構造は木とした．子ノードの数は乱理を行うが，不確実な状況を表す確率的データストリームについ

変数で決定し，個数は 1〜4 個，深さは固定しなかった．評価環ては考慮していない．

境として，PC(Athlon Dual-Core 2.00GHz CPU, 1982MB RAM，WindowsVista OS) を用いた．

確率的データベースに関する研究として，Trio プロジェクトの ULDB[14] が存在する．ULDB のデータモデルは従来の確率省略法が実際に計算コストを削減できているか実験的に評価し的データベース同様に，テーブル中の各タプルに確率値を付与た．問合せは図 7 の構文を用いた．図 7 の構文の内容は，3 秒ごするモデルであり，各確率値は 1 つのイベントの発生確率を表とに部屋 103 の火災情報を要求する. 条件は問合せ間隔の 3 秒ご

す．ULDB の新しい点は，Lineage を用いて安全な問合せ計画をとに全ノード数の 10%，50%，90% の確率でイベントが生起す実現すると同時に，確率計算の高速化を実現している点にある．

る 3 つの条件で実験を行った．例えばノード数が 300 で生起率が安全な問合せ計画とは，正しい確率計算結果を出力する計画で90% ならば，270 のノードでイベントが生起する．実験結果を図8 に示す．図 8 中の各記録点は 10 回の実験結果の平均値である．
図 8 の横軸はベイジアンネットワークのノード数を表し，縦軸は問合せ処理時間を表す．イベント生起率が 10% の場合には，省略法は単純法よりも処理時間を最大で 56.4% 短縮し，イベント
生起率が 50% の場合には，最大で 61.9% 処理時間を短縮し，イ
ベント生起率が 90% の場合には，最大で 52.6% 処理時間を短縮

ある [13]．本研究と ULDB の違いは 2 点ある．まず，本研究がULDB よりも優れている点は，ベイジアンネットワークという確率計算モデルを新たにデータベースに取り入れることで関係デー
タモデルのみを用いる ULDB よりも広いデータモデルを扱っていることにある．次に，本研究が ULDB よりも劣る点は，ULDBと異なり確率的関係データ処理に Lineage を用いない点にある．

Lineage の本研究への導入については今後の課題とする．

した．即ち，提案手法はどの場合にも処理時間を削減できた．

5

日本データベース学会論文誌 Vol.7, No.1

論文
7.

Journal of the DBSJ Vol.7, No.1

結論

実世界の状況を連続的に監視するシステムを支援するデータ処理基盤技術の開発を目標として，本論文ではベイジアンネット
ワークと関係データベースを統合したシステムを提案した．提案
システムの新しい点は，入力イベントストリームに基づいて，それが関連する全イベントの生起確率を，確率的関係データの形式
で得られることである．また，イベント生起確率を得る計算過程
で無駄を省くことにより，計算時間を最大で 61.9% 削減できることを実験により確かめた．
今後の課題は，BN-Obj を格納可能なオブジェクト関係データ
ベースシステムを構築し，それを多種センサデータを処理する基盤として適用することである．
謝辞

本 研 究 の 一 部 は 科 学 研 究 費 補 助 金 基 盤 研 究 (A)(＃

18200005)，若手研究 (B)(＃ 18700096) による．

[文献][1] Masaya Kadota, Hiroto Aida, Jin Nakazawa and Hideyuki
Tokuda”, D-JENGA: A Parallel Distributed Bayesian Inference Mechanism on Wireless Sensor Nodes．Proc. of
the International Conference on Networked Sensing Systems(INSS), 2006．
[2] Richard E, Neapolitan．Learning Bayesian Networks, Prentice Hall, 2004
[3] Shinichi Yamada, Yousuke Watanabe, Hiroyuki Kitagawa,and Toshiyuki Amagasa．Location-Based Information Delivery using Stream Processing Engine StreamSpinner．Proc. of
the International Conference on Mobile Data Management(MDM), 2006．
[4] 白鳥成彦, 奥出直人．ダイナミックベイジアンネットワークを用いた麻酔行為の表現．人工知能学会全国大会,2006[5] The STREAM Group. STREAM: The Stanford Stream DataManager, IEEE Data Engineering Bulletin，2003．
[6] Daniel J. Abadi, Donald Carney, Ugur Cetintemel, Mitch
Cherniack, Christian Convey, Sangdon Lee, Michael Stonebraker, Nesime Tatbul and Stanley B. Zdonik. Aurora: a New
Model and Architecture for Data Stream Management, VLDB
Journal, 2007,[7] Sirish Chandrasekaran, Owen Cooper, Amol Deshpande,
Michael J. Franklin, Joseph M. Hellestein, Wei Hong, Sailesh
Krishnamurthy, Sam Madden, Vijayshankar Raman, Fred
Reiss and Mehul Shah, TelegraphCQ: Continuous Dataflow
Processing for an Uncertain World, Proc. of the Conferenceon Innovative Data Systems Research (CIDR), 2003．
[8] D. Abadi, Y. Ahmad, M. Balazinska, U. Cetintemel, M. Cherniack, J.-H. Hwang, W. Lindner, A. Maskey, A. Rasin, E.
Ryvkina, N. Tatbul, Y. Xing, Stan Zdonik, Design of the Borealis Stream Processing Engine, Proc. of the Conference on
Innovative Data Systems Research (CIDR), 2005．

6[9] Lewis Girod, Yuan Mei, Ryan Newton, Stanislav Rost, Arvind
Thiagarajan, Hari Balakrishnan, and Samuel Madden, The
Case for a Signal-Oriented Data Stream Management System，Proc. of the Conference on Innovative Data Systems Research(CIDR), 2007．
[10] J．Pearl．Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Network of Plausible Inference．Morgan Kaufmann，1988．
[11] G Piriou，et al．Recognition of Dynamic Video Contents with
Global Probabilistic Models of Visual Motion, IEEE Transactions on Image Processing, 2006.
[12] Brian Babcock, Shivnath Babu, Mayur Datar, Rajeev Motwani
and Jennifer Widom”, Models and Issues in Data Stream Systems. Proc. of ACM Symposium on Principles of Database
Systems (PODS), 2002.
[13] N. Dalvi and D. Suciu. Efficient Query Evaluation on Probabilistic Databases. Proc. of International Conference on Very
Large Data Bases, 2004.
[14] Omar Benjelloun, Anish Das Sarma, Alon Halevy, Jennifer
Widom, ULDBs: Databases with Uncertainty and Lineage．
Proc. of International Conference on Very Large Data Bases,
2006.
[15] 土田正士，小寺孝: SQL2003 ハンドブック．ソフト・リサー
チ・センター．2004.
[16] Nodira Khoussainova, Magdalena Balazinska, Dan Suciu.
Probabilistic RFID Data Management. UW CSE Technical
Report UWCSE- 07-03-01. March 1, 2007.

佐藤亮 Ryo SATO

筑波大学大学院システム情報工学研究科在学中. 2008 年筑波大学
第三学群情報学類卒業．センサデータ管理に関する研究に従事．
日本データベース学会学生会員.

川島英之 Hideyuki KAWASHIMA2005 年慶應義塾大学大学院理工学研究科開放環境科学専攻後期博士課程修了．同年，慶應義塾大学理工学部助手．2007 年筑波大学大学院システム情報工学研究科講師，ならびに計算科学研究センター講師．博士 (工学)．センサデータ管理に関する研究に従事．情報処理学会，ACM 各会員．

北川

博之 Hiroyuki KITAGAWA

1978 年東京大学理学部物理学科卒業．1980 年同大学理学系研究科修士課程修了．日本電気（株）勤務の後，1988 年筑波大学電子・情報工学系講師．同助教授を経て，現在，筑波大学大学院シス
テム情報工学研究科教授，ならびに計算科学研究センター教授．
理学博士（東京大学）．異種情報源統合，XML とデータベース，
データマイニング，センサーデータベース，WWW データ管理等の研究に従事．著書「データベースシステム」（昭晃堂），「The

Unnormalized Relational Data

Model」（共著，Springer-Verlag）

等．日本データベース学会理事，情報処理学会フェロー，電子情報通信学会フェロー，ACM，IEEE-CS，日本ソフトウェア科学会，各会員．

日本データベース学会論文誌 Vol.7, No.1