50071■ 研究紹介LHC ATLAS 実験
H → γγ チャンネルを用いたヒッグス粒子探索
東京大学素粒子物理国際研究センター

山村 大樹
Taiki.Yamamura@cern.ch
2012 年 (平成 24 年) 8 月 20 日

1

はじめにを達成することであった。しかしながら，2012 年 4/5/6
月号のレポート [2] などでも報告されているとおり，す2012 年 6 月下旬のとある日の朝，筆者は，その週に得られた新しいデータを加え，H → γγ の解析の更新

でに 2011 年のデータ解析の段階で，二光子事象のカテを行っていた。二光子の不変質量 (mγγ ) 分布を見ると，努力を重ねてきた。これ以上のさらなる感度の向上は，

126-127 GeV の領域にある背景事象からの超過が肉眼でより地道なものとなることはわかっていたが，われわれもわかる。今回はどの程度の超過なのだろうと胸躍らせは，ヒッグス粒子の発見が手の届くところまで来ている

つつ，プロファイル尤度 (proﬁle likelihood) の計算へとことを信じ，解析の改善を続けた。

進み，超過の大きさを評価する。p0 分布1 を見た筆者はゴリ化を行うことにより，信号の感度を高める最大限のまず先ほど述べた事象のカテゴリ化についてだが，・・。解析グループ一瞬息を呑んだ。4 σ を超えている・

2011 年の解析では，二光子の質量分解能および背景事との確認をとってはいなかったが，勝手な確信のもと，象に対する信号の割合 (S/N 比) に応じて，9 つのカテ一気に感動がこみ上げてきた。「間違いなく信号だ！」

ゴリを定義していた [1, 2]。これに加え，今年の解析か

H → γγ は，低い質量領域 (110 < mH < 130 GeV)

らは，ベクターボゾン融合 (vector-boson fusion; VBF)のヒッグス粒子探索において，もっとも感度が高いと期過程による信号事象に特化したカテゴリを新たに導入し待されてきたチャンネルである。2011 年の約 5 fb−1 のデータを用いた H → γγ 事象の探索では，ヒッグス質ている (2011 年のデータを用いた解析にも導入)。すな
わち 10 カテゴリ ((9+1) カテゴリ) による探索を行うこ量にして 126.5 GeV の位置に，背景事象からのもっともとになり，信号の感度はカテゴリ分けをしない場合と比大きな超過が観測された [1]。しかし，超過の大きさはべ 20-25 %程度の向上が見込まれるに至った。

2.8 σ であり，必ずしも統計的に有意ではない。mγγ 分布

さらに，2011 年のデータ解析の改善に際しては，光に超過の兆候が見えながら，これが信号なのかをはっき子同定をカットベースから多変量解析 (Multi-Variateりさせることができない状況は大いにもどかしかった。

Analysis; MVA) に切り替えた。ニューラルネットワー「今年こそは，結論を出す！」皆がそんな思いを胸に秘クによる，カロリメータ内における電磁シャワーの形状め，2012 年の H → γγ 解析が始まった。そして 6 月，
冒頭で述べた大きな超過をついにとらえることに成功しパラメータを用いた MVA を導入することで，信号感度をさらに 5-10 %程度向上させた2 。

たのである。当解析では，2012 年 6 月末までに，2011また，より確かな信号の観測を目指すべく，特に細心年の 7 TeV データの解析の改善を進めたほか，今年新たの注意を払ったのが，背景事象の関数モデリングであに取得した 5.9 fb−1 の 8 TeV データを用いた解析も完了させた。得られた最新の結果を，以下に報告する。

る。H → γγ 解析では，mγγ 分布を関数フィットすることで，背景事象の寄与を評価する。これまでの解析では，指数関数 (exponential) を使用してきたが [1]，当解22012 年の H → γγ 解析

析において，もしも関数形が不適切なまま信号の発見が達成された場合，(S+B)-フィットにおいて，信号の大き2012 年の H → γγ 解析におけるもっとも重要なテーさが間違って評価されてしまうといった弊害も考えられマは，発見感度を上げたうえで，より確実な信号の発見る。このような関数のミスモデルによる信号探索へのバ

1 p は，観測された超過が背景事象のゆらぎによって起こりうる0確率のこと。詳しくは 4 章を参照。

2 なお 2012 年データの解析では，まだカットベースによる同定を行っているが，近々MVA を導入した解析が行われる予定。

50172にまとめる。まず図 1 は，二光子から再構成された mγγくなってしまうこともあり，今回の解析において，関数分布である。関数フィットにて見積もった背景事象の寄モデルの検討を改めて慎重に行うことにした。背景事象

与の様子からもわかるとおり，前年同様，126-127 GeVについて，十分な統計量を有した三種類のモンテカルロ付近の質量領域にデータの超過が見られた。

ジェネレータを用いて，関数形の最適化を進め，実データの分布形との整合性も確認したうえで，最終的には，真の背景事象の形とのずれが十分小さくなるような関数モデルをカテゴリごとに決定した。

Events / 2 GeV

イアスの影響は，積算ルミノシティの増大とともに大き3500

ATLAS

DataSig+Bkg Fit (mH=126.5 GeV)

3000

Bkg (4th order polynomial)

2500
2000
1500

最終結果に至る経緯
2011 年のデータ解析において若干の超過 (γγ チャン

ネルでは 2.8 σ) が観測されたという事実は，その後の解析結果にバイアスを与える危険性がある。そこで，このようなバイアスを回避するため，2012 年データの解析

Events - Bkg

31000

s=7 TeV, ∫ Ldt=4.8fb-1

500

s=8 TeV, ∫ Ldt=5.9fb-1

200
1000-100-200
100110120

H→γ γ

130140150160mγ γ [GeV]においては，解析手法が決まるまで，実データの信号領域を一切見ない方針をとることにした。この期間内に，

図 1: 二光子から再構成された不変質量 (mγγ ) 分布。

ニューラルネットや VBF カテゴリを含めたうえでの事
象選択や背景事象モデルの最適化を完了し，取得データ量が 2 fb−1 程度に達した 5 月末，信号領域の観測を開始した。以降は，探索結果の更新を進めたわけであるが，6 月末までの一ヶ月間における H → γγ 探索は，極めてエキサイティングなものとなる。
この一ヶ月間の経過を少し詳しく書いてみると，まず，信号領域の観測開始直後の探索結果において，127 GeVの質量付近に超過が見られた。この時点での統計的有意度は特筆すべきものではなかったが，超過の大きさが標準模型で期待されるものより若干大きいという，2011 年と一致した特徴 [1] も確かめられ，いよいよ信号の確かな兆候が得られるのではという気運が一気に高まった。
その後も，データ量が増えるごとに，信号の兆候が少しずつ大きくなっていく。2012 年の取得データ量が 4 fb−1から 5 fb−1 程度になってくると，2011 年と 2012 年のデータを合わせて得られた超過が，いよいよ統計的にも有意な印象になってきた。この時期には，H → ZZ チャンネルと合わせての探索結果の評価も進めており，新粒子発見の緊張感が日に日に高まる。当解析グループでは，7 月に行われる ICHEP2012 に向け，探索結果の妥当性について，より慎重かつ入念な議論を続けた。10 カテ
ゴリの解析に伴う系統誤差や背景事象モデリングなど，解析手法の信頼性についての理解も十分に確認したうえ
で，6 月 26 日，大きな超過の観測を示す当解析の最終結果は，実験グループ内での正式な承認を受けた。

また，観測された超過が背景事象のゆらぎで起こりうる確率を表す p0 値 (local p0 ) を調べたものが図 2 である。(p0 の評価結果は，表 1 にもまとめてある。) これ
により，2011 年と 2012 年のデータを合わせた H → γγの探索結果においては，ヒッグス質量にして 126.5 GeVの位置にもっとも大きな超過があることがわかった。光子のエネルギースケールの不定性を含めたすべての系統誤差を考慮した場合での超過の大きさは 4.5 σ である。
なお，プロファイル尤度 (proﬁle likelihood) の計算をもとに得られた p0 値および超過の評価結果の妥当性の議論として，事象のカテゴリ化を行わない場合，すなわちインクルーシブの場合でのシグナル探索も行ったとこ
ろ，126.5 GeV の位置に，3.5 σ の超過を得た。この 3.5 σという結果は，図 1 の質量分布での観測結果と比較しても無矛盾に見える。インクルーシブから 10 カテゴリにした場合の信号感度の向上は 30 %程度ということになり，これは期待された値 (20-25 %程度の向上) と比べても妥当な結果である。また当然のチェックとして，全カテゴリにおける mγγ 分布や p0 分布も徹底的に調べ上げた。126-127 GeV 付近の質量領域において，各カテゴリで得られる超過については，程度の差こそあれ，その差は誤差の範囲内でばらついていることも確かめられた。
すなわち，当解析の最終結果である 4.5 σ の超過は，一部のカテゴリの異常によって得られたわけではないことなども十分理解できている。
それから，当解析の観測で得られた信号の大きさは4

最終結果

μ̂ = 1.9 ± 0.5 である (μ̂ は，観測で得られた信号の大きさを，標準理論のヒッグス粒子が存在すると仮定した

4.8 fb−1 の 2011 年データおよび 5.9 fb−1 の 2012 年

場合の期待値で規格化したもの)。2011 年，2012 年の各データを用いた H → γγ 探索の最新結果 [3, 4] を以下

データを用いた場合でも，μ̂ はそれぞれ 2.0 前後であり，

502

Local p073

き不一致ではない。ただし今後，観測された新粒子の質101

量を，より精度よく議論するためにも，Z → γ 事象

ATLAS

10- 110- 210- 310- 410- 5Data 2011, s= 7 TeV, ∫ Ldt = 4.8 fb- 1SM H→γ γData 2012, s= 8 TeV, ∫ Ldt = 5.9 fb- 1
Observed p 2011+2012
0Expected p 2011+2012
0Observed p 2011
0
Epected p 2011
0Observed p 2012
0
Expected p 2012

Observed p 2011+2012 (with ESS)
0

Observed p 2011 (with ESS)

10- 60Observed p 2012 (with ESS)

710- 110

0

115

125

130

135140145( = e, μ) などを用いて，光子のエネルギースケールの2σ理解をさらに深めることが非常に重要である。

3σ4σ

5σ01201σ

150mH [GeV]

図 2: ヒッグス粒子のそれぞれの質量に対して，観測されたデータがどの程度背景事象のゆらぎで起こりえるのかを表した確率 (local p0 )。実線が観測結果 (丸印は，光子のエネルギー不定性を考慮した場合での結果)。破線が標準理論のヒッグス粒子がそれぞれの質量に存在すると仮定した場合の期待値。

5

最後にH → γγ チャンネルを用いたヒッグス粒子の探索では，解析法の改善を地道に続けることで，「早くかつ確かな発見」のための探索手法を築き上げてきた。その結果として，信号の兆候が順調に育ったことはすでに述べたとおりである。いざ大きな超過が得られたことにより，これが確かな結果なのかどうかについて，緊張および重圧が生じたことも事実であるが，80 人を超える当解析グループのメンバーが総力をあげることで，責任ある結論に達することができ，本当によかったと思っている。
なお現在，ヒッグス粒子の研究は，いわゆる「発見後」の段階に入っている。γγ チャンネルにおいても，観測された新粒子の質量および結合定数の解析を進めつつあ

表 1: H → γγ チャンネルで観測された超過。超過のカッコ内の値は，標準理論で期待されるもの。なおここでは，光子のエネルギースケールの不定性を考慮していり，その結果は 7 月末に発表された論文 [4] で詳しく報告されているが，これについては，本誌掲載の「新しいボソンの発見と今後」での議論も参照されたい。

ない場合の結果を示してある。mmax は，超過がもっとも大きくなるようなヒッグス粒子の質量。2011 年デー
タでの mmax が 126.0 GeV となっており，1 章で述べた結果 (126.5 GeV) [1] と異なっているが，この違いは，今年行った解析の改善によるもの。
データ

mmaxp0 値

超過−4

2011
2012

126.0 GeV
127.0 GeV

2.8 × 10
3.1 × 10−4

3.5 σ(1.6 σ)
3.4 σ(1.9 σ)

2011+2012126.5 GeV

2.0 × 10−6

4.7 σ(2.4 σ)

また CMS 実験においても，μ̂ = 1.54 ± 0.43 となっている [5]。すなわち，現時点で得られている H → γγ チャ
ンネルの観測結果は，標準理論と比べ，やや大きな信号

参考文献[1] ATLAS Collaboration, “Search for the Standard Model Higgs Boson in the Diphoton Decay Channel with 4.9 fb−1 of pp Collision Data√at s = 7 TeV with ATLAS”, Phys. Rev. Lett.
108 (2012) 111803.
「LHC 最新の研究成果 IV」，
[2] 増渕達也，中村浩二，
高エネルギーニュース 31-1, 10 (2012).

[3] ATLAS Collaboration, “Observation of an excessof events in the search for the Standard ModelHiggs boson in the gamma-gamma channel withthe ATLAS detector”, ATLAS-CONF-2012-091.

が観測されている印象があるが，統計論的観点からいっても，まだ結論をいえる段階にはもちろんない。他の解[4] ATLAS Collaboration, “Observation of a new析チャンネルでの結果も含め，データ量を増やしたうえ

particle in the search for the Standard Model
Higgs boson with the ATLAS detector at theでの今後の議論が興味深い。
その他に注目すべきは，データで得られた信号ピー
クの位置に関する議論であろう。図 2 や表 1 からもわかるように，観測される超過がもっとも大きくなるようなヒッグス粒子の質量 (mmax ) は，2011 年と 2012 年のそれぞれのデータで 1 GeV ほどずれている。光子のエネルギースケールの不定性による信号ピーク位置の系
統誤差が 0.6 %であるため，これは今のところ特筆すべ

LHC”, Phys. Lett. B 716 (2012) 1-29.
[5] CMS Collaboration, “Evidence for a new state
decaying into two photons in the search for thestandard model Higgs boson in pp collisions”,
CMS-PAS-HIG-12-015.