AE 法と延性破壊条件式を用いた塑性加工時のボイド量の評価
横浜国立大学理工学部化学・生命系学科准教授 笠井 尚哉(平成 26 年度一般研究開発助成 AF-2014011)
キーワード: 延性破壊条件式，AE 法，光ファイバ

1. 緒言

空隙率 f はひずみ依存のパラメータで，その微小増分(df )は次製品に要求される軽量化，形状の複雑化に伴い，高度な塑性式のようにボイド形成項(dfnucleation )とボイド成長項(dfgrowth )からな加工への要求が高まっている．従って，塑性加工が厳しくなり，る．

割れの予測や検出へのニーズが高まっている．また，塑性加工

df  df nucleation  df growthにおいて破断限界を把握しておくことは，割れを発生させずに成形を完了するために重要である．そこで，リアルタイムで塑性加工時の材料状態のモニタリングを行い，破断限界に近づいていることを把握するとともに，割れてしまった場合でもそれを検出することにより下工程への流出を防ぐことができれば，経済的なメリットも大きい．そこで，塑性加工の効率化，高度(2)2  PPfN1     N  df nucleation ・d exp S2S N 2N  df growth  1  f  d1P  d 2P  d 3P

(3)

(4)

化に資するため，不適切な塑性加工の際に生じる，欠陥や割れ

ここで，fN は形成したボイドの空隙率，εN，SN はボイド発生の分の前段階の現象であるボイド損傷をリアルタイムで検出，評価布が正規分布に従うと考えた際のひずみの平均と標準偏差であすることを試み，ボイドを検出する非破壊検査手法としてる．d  P は相当塑性ひずみ増分，dε1P，dε2P，dε3P は主塑性ひずみ

Acoustic Emission 法(以下，AE 法という)を，ボイド損傷の評価手増分である．空隙率 f が限界空隙率 fC に達すると，ボイド結合に法として延性破壊条件式を用い，それらで得られる結果を基に，より強度が低下し，破壊する．本研究では，この GTN モデルをAE 法によりボイド損傷の評価を行う．

用いたボイド損傷評価を有限要素解析により実施した．

AE 法とは，固体が変形もしくは破壊するときに発生する弾性波(以下，AE という)を圧電素子などのセンサで測定し，得られ3. 引張試験における AE 計測た結果から材料の損傷量などを評価する手法である．

3.1 実験方法

本研究では，まず，基礎的検討として平板試験片及び溝付試

厚さ 2 mm の高張力鋼板から平行部長さ 17 mm，幅 10 mm の験片の引張試験中のボイド損傷を評価することを試みた．ボイ

平板試験片を作製した．さらに，その内の概ね半分の試験片のド損傷プロセス全体を連続的に評価する AE 法と，部分的に評価

平行部中央の表裏両面に溝幅 4 mm，深さ 0.5 mm の溝加工を施するボイド測定によりボイド損傷を実験的に評価することに加した．以下，これらの試験片を溝付試験片という．平板試験片

え，延性破壊条件式を用いた有限要素解析を用いてボイド損傷

では 3 mm/min，溝付試験片では 1.8 mm/min の変位速度で，油圧の理論的評価も行い，AE 計測との相関関係を考察した．

式試験機により引張試験を行い，試験中の AE を計測した．

本報告書では，前半部では AE 法と延性破壊条件式の関係につ溝付試験片は最初からくびれが発生している状態を模擬していての結果を，後半部では光ファイバを用いた AE 計測システムいるので，平板試験片のくびれ発生後の AE を詳細に計測での開発に関する結果を示す．

きると考えた．従って 2 種類の試験片を用いると材料のくびれ発生前後の AE 発生の違いを測定及び考察し易くなり，破2. GTN モデルを用いた延性破壊条件式断限界の評価のための知見が拡充できると考えた．試験荷重

本研究では延性破壊条件式として，ボイド損傷理論に基づく
Gurson-Tvergaard-Needleman モデル(以下，GTN モデルという)をはロードセルによって測定し，各試験片の伸びはデジタル画像相関法を用いて測定した．

用いた．GTN モデルでは材料の破壊の進行を空隙率 f (=単位体AE 計測には，共振型 AE センサ(共振周波数 300 kHz)を 2積中のボイドの体積/単位体積)で評価する．空隙率 f を用いてボ個使用し，プリアンプのゲインを 60 dB，周波数フィルタをイドを有する材料の降伏関数は次式で定義される．

通過帯域 100 kHz~2 MHz に設定した．AE センサはエポキシ2   2 q1 f cosh  3 q2  m   1  q12 f 2  0 2  y  y

系接着剤を用いて試験片表面に 50 mm 間隔で上下 2 か所に貼(1)

ここで， は相当応力，σy は降伏応力，σm は静水圧応力，q1, q2は Tvergaard により導入された調整パラメータである．

り付けた．
3.2 AE 計測結果
図 1(a)に平板試験片，(b)に溝付試験片における公称応力-公称断し，樹脂に埋め込んだ．その後，研磨機にて，粒度 180 番，ひずみ線図と AE(絶対エネルギー)の関係を示す．
公称応力-公称ひずみ線図において，平板試験片の引っ張り強500 番，1200 番の研磨紙を用いて湿式研磨を行い，さらに粒径 3さが740 MPa程度，溝付試験片のそれが870 MPa程度であった．

m，1 m のダイヤモンド研磨剤を琢磨布に吹きかけてバフ研磨

平板試験片に比べ，溝付試験片の引っ張り強さの方が大きい値を行い，最後に粒径 0.05 m のアルミナ研磨剤を溶かした水を琢を示し，溝付試験片が平面ひずみ状態となっていることがわか磨布に垂らしながらアルミナ研磨を行った．研磨後鏡面状態にる．また，溝付試験片の伸びは，最初からくびれの状態が模擬なった試験片の表面を光学顕微鏡で観察し，ひずみ量が一番大されているため小さい．

きい中央部付近の写真を10 枚撮影し画像データとして取り込ん試験中に計測された AE には振幅が大きく変化する突発型 AEだ．取り込んだ画像に対して，ボイド部が黒く，その他の部分と振幅が一定の連続型 AE の 2 種類が存在した．図 1 より，絶対が白くなるよう 2 値化処理を施し，試験片表面上のボイドを抽エネルギーの高い連続型 AE は，平板試験片でのひずみ初期の塑出した．抽出したボイドの数を「ボイド数」とし，ボイドの面性変形領域のみで多数発生しており，突発型 AE は平板試験片で積率(黒色部分の画素数/全画素数)を「空隙率」とした．なお，通は最大荷重点付近以降で，溝付試験片では全ひずみ領域で発生常，空隙率はボイドの体積率で表示するが，ここではボイドのしていることが分かった．

体積率と面積率はほぼ等しいと仮定した．計測範囲の面積は，0.0149 mm2 である．

4. ボイド測定

図 2(a)に平板試験片の，図 2(b)に溝付試験片のボイド観察結果

引張試験でのボイド損傷プロセスを直接評価するため，ボイを示す．各ひずみのボイド数と空隙率の値は 10 回の平均を示しド観察を行った．ボイド観察用試験片の準備のため，平板試験た．ボイド数については，増加傾向を明確にするため，0%の試片に対しては公称ひずみ εn=0, 0.05, 0.1, 0.15, 0.2，溝付試験片に対験片のボイド数の平均を除いて示した．ここで，ボイド数はボしては公称ひずみ εn=0, 0.05, 0.09, 0.12 を付与した．これらのひずイド発生，空隙率はボイド成長により増加する．図 2(a)より，平みを付与した試験片を，ひずみ量が一番大きい中央部分が残る

板試験片ではボイド数は εn=0.05 以降，特に εn=0.1～0.15 で増加

ようシャーリング，又はファインカッターを用いて幅方向に切した．空隙率は εn=0.05～0.15 で僅かに増加し，εn=0.15 以降で増900

8008800870077007600660065005500540044004300

3300

320022002100110010000400.050.16080

1000.150.2
公称ひずみ [‐]

0.25

公称応力 [MPa]9200103040501060

9000.3200.040.080.12
公称ひずみ [‐]

0.16(b) 溝付試験⽚(a) 平板試験⽚

図 1 公称応力-公称ひずみ線図と AE 絶対エネルギーの関係
図1 公称応⼒-公称ひずみ線図とAE(絶対エネルギー)の関係

0.0004

全空隙率(FEM)

500.0005

400.000430
全空隙率(FEM)
発生空隙率(FEM)
成長空隙率(FEM)
空隙率
ボイド数

生成空隙率(FEM)
成長空隙率(FEM)

0.00030.0002200.0001

100.0000

000.050.10.15

公称ひずみ [‐](a) 平板試験⽚

0.20.2520
ボイド数 [‐]

30

空隙率 [‐]

空隙率 [‐]

ボイド数

ボイド数 [‐]

空隙率

0.00030.0002100.0001

0.0000000.050.1

公称ひずみ [‐](b) 溝付試験⽚

ボイド測定結果と GTN モデルを用いた有限要素解析結果
図2図 2有限要素解析結果とボイド観察結果の関係

0.15

絶対エネルギー [aJ]

公称応力‐公称ひずみ
突発型AE
連続型AE1000900

公称応力 [MPa]公称応力‐公称ひずみ
突発型AE
連続型AE100

絶対エネルギー [aJ]1000

加速度は大きくなった．溝付試験片ではボイド数，及び空隙率

AE が計測され始めると材料の破断限界に近いことがわかる．

ともに全ひずみ領域で増加した．
特に，ボイド数はεn=0.05~0.09，空隙率は εn=0.09 以降で著しく増加した．

7. 光ファイバを用いた AE 計測システムの開発

5. ボイド測定結果に基づいたボイド空隙率解析らのノイズが混入しやすいという問題点があった．そこで，光

従来の AE 法では，圧電素子が用いられているが，外部環境かボイド測定結果に基づきボイド空隙率の有限要素解析を行っファイバセンサである ファイバー・ブラグ・グレーティング( 以た．この解析では，高張力鋼板のヤング率を 206 GPa，ポアソン下，FBG という)を用いた AE 測定システムを開発することで，比を 0.3 とし，等方硬化を仮定して真応力-真ひずみ線図を多直

外部環境からのノイズが混入しにくい AE 測定が実施できると線近似して用いた．ボイド形成パラメータはボイド測定結果よ考え，ナローバンドレーザと FBG を用いた AE 測定システムのり，平板試験片では f0=0.00014, fc=0.00032, fN=0.00009, εn=0.14,開発を行った．

SN=0.042，溝付試験片では f0=0.00014, fc=0.00042, fN=0.00012,εn=0.064, SN=0.021 としてボイド空隙率解析を行った．

7.1 透過光を用いた AE 測定

図 2(a)に平板試験片，図 2(b)に溝付試験片の有限要素解析によ

FBG の概要を図 3 に示す．FBG は光ファイバのコアの屈折率る空隙率の解析結果を実線で示した．両試験片ともにボイド発を周期的に変化させ，光の干渉が起こるようにしたセンサであ生，成長に関して，有限要素解析による空隙率の増加傾向はボる．つまり，入射した光の内，特定の波長の光が反射し，残りイド測定と類似した結果が得られたが，ボイド成長に関しては，が透過する．反射される波長は格子間隔に依存するので，FBG若干小さく評価された．従って，現在，補正パラメータの導入に加わる変位が変化すれば，格子間隔が変わり，反射波長も変等の GTN モデルの若干の改良に取り組んでいる．

化する．
次に，FBG と透過光を用いた AE 測定原理を図 4 に示す．FBG

6. AE 計測結果とボイド損傷結果との相関関係の反射波長領域に対して狭い波長帯を持つ光を入射する．AE に平板試験片では，ボイド数及び有限要素解析による発生空隙より FBG の格子間隔が変化すると，透過光量が変化する．例え率が増加し始めるひずみ領域(最大荷重点付近)以降で突発型 AE

ば，②の場合は透過光の波長が最も反射される波長から外れてが発生し，それ以前のひずみ領域でのみ高エネルギーの連続型AE が発生した．一方，溝付試験片では，ボイド数及び有限要素解析による発生空隙率が増加する全ひずみ領域で突発型 AE が発生した．
この 2 種類の試験片による AE 計測，ボイド測定及び有限要素解析による結果の違いから，高エネルギーの連続型 AE は材料の塑性変形(転位移動)に，突発型 AE はボイド発生，成長などのボ

図 3 FBGセンサの概要
FBG センサの概要
図3I(光強度)

イド損傷に起因する AE であると考えられる．つまり，突発型

変位量 大 ①

透過光量 大I(光強度)

I(光強度)λ（波長）②λ（波長）
I(光強度)

λ（波長）

変位量 小 ③λ（波長）①②透過光量 小③

図4
図 4 FBGを用いたAE測定原理
FBG と透過光を用いた AE 測定原理いるため，この透過光量の光強度は図 4 の下図のように②の位7.3 FBG 用の温度補償冶具の開発置になる．同様に，①の場合は②の場合と比べ，光強度が強く，本手法の現場適用を想定すると，測定環境の温度が変化して③の場合は②の場合と比べ弱くなる．これらの光強度をフォトしまうことが考えられる．これに伴い，FBG の格子間隔が変化

レシーバを用いて電圧の変化として計測することで，圧電素子してしまうため，FBG の反射特性が変化し，AE が測定できなくと同様に AE を電圧の波形として測定することができる．

なる．これを防ぐために，FBG 用の温度補償冶具の開発を試み

7.2 FBG を用いた AE 測定システムと結果膨張係数の小さい材料で作製したロの字型の本体の内部に，線た．本研究では線膨張係数の異なる 2 種類の材料を使用し，線FBG を用いた AE 測定システムの概略図を図 5 に示す．ナロ

膨張係数の大きい材料で作製した立方体の補助部品を設置するーバンドレーザを用いて FBG に光を入射し，FBG からの透過光構造とすることで，FBG の熱膨張を打ち消すことを検討した．

をフォトレシーバにより電圧に変換した．フォトレシーバとオ本体の材料に SS400 を，補助部品の材料としてアルミ合金のシロスコープの間に低周波のノイズを取り除くためにハイパス

A5052P を用いて冶具を作製した．恒温槽に FBG を設置して昇フィルタを設置した．試験片上でシャープペンシルの芯を折る温させながら，冶具を用いた場合と用いない場合でインテロゲことにより疑似 AE を発生させ，オシロスコープにより波形を計ータを用いて FBG の反射波長を計測した．その結果，得られた測した．

FBG 反射波長と温度の関係から，冶具を用いない場合に比べ，実験で測定された AE を図 6 に示す．本測定システムを用い冶具を用いた場合では温度変化に対する FBG の反射波長の変化て AE が測定可能であることがわかった．また，センサの性能をを若干抑制できることが確認された．つまり，FBG 用の温度補表す S/N 比は約 30dB であり，今後，引き続き研究を行い，精度償冶具を用いることで，本手法の適用可能な温度範囲を広げる向上を検討することで，塑性加工時の AE 測定に適用できるものことができた．になると考えられる．

8. 結言
本研究では，平板試験片及び溝付試験片の引張試験におけるオシロスコープ

ハイパスフィルタ

AE 計測，ボイド測定及び GTN モデルを用いた有限要素解析によりボイド損傷評価を行った．実験結果と解析結果から，突発型 AE はボイド損傷に，高エネルギーの連続型AE は塑性変形(転位移動)に起因することが分かった．また，ナローバンドレーザ

ナローバンドレーザと FBG を用いた AE 測定システムを構築し，疑似 AE の検出に成功した．さらに，実用化の妨げになる FBG の熱膨張を抑制すフォトレシーバる手法として，FBG 用の温度補償冶具の開発も行った．

謝辞

FBG

本研究は公益財団法人天田財団一般研究助成により遂行致しました．ここに厚く御礼申し上げます．また，本研究を遂行するに当たり，試験片を提供して頂くとともに，試験片

図 5 FBGを用いたAE計測結果
FBG を用いた AE 測定システム
図5の研磨に関して御指導・御助言を頂きました新日鐵住金(株)名古屋技術研究部の皆様と，試験片の研磨に関して御助言を3頂きました岐阜大学工学部機械システム工学科の吉田佳典准2教授に深く感謝申し上げます．

電圧 [mV]

10‐1‐2‐300.005

0.010.015

0.02

時間 [S]

6 FBG を用いた AE 計測結果
図6 図FBGを⽤いたAE計測結果

0.025