７−４

2004 年新潟県中越地震 (M6.8) の余震活動の特徴と地震前の周辺部における地震活動の特徴について
On an anomalous aftershock activity of the 2004 Niigata-Ken-Chuetsu earthquake of
M6.8, and intermediate-term seismicity anomalies preceding the rupture around the
focal region

統計数理研究所

尾形良彦

Yosihiko Ogata, Institute of Statistical Mathematics
1．余震活動の時空間パタンの特徴とそのクーロン破壊ストレスによる解釈
新潟県中越地震の後，本震 (M6.8) と大きく違わないマグニチュード 6 以上の大きな余震が頻発した。
本震直後 40 分以内に最大余震を含む M6.3, 6.0, 6.5 の余震が発生し，3.7 日ほどで M6.1 の余震が起きた。
大きな余震（特に 10 月 27 日 10 時 40 分の M6.1 の余震）の発生促進に働いたと考えられる本震による正の ΔCFF については，国土地理院，気象庁，東大地震研，京大防災研などから報告されている（第159 回連絡会報参照）ので，ここでは図は割愛する。小さな下限マグニチュード（例えば M3.0）では余震列全体としては ETAS モデルに従い順調に経緯しているように見える（第 1 図左上 2 図）が，深さ分布の時間経緯（第 1 図右上 2 図）は非常に独特である。取りたてて大きな余震が起きていないにも関わらず，本震発生後半日で深い余震が急に少なくなり逆に浅い余震が活発になっていく。この余震分布の移動現象を説明するものとして 10 月 27 日 10 時 40 分の M6.1 の余震の前駆的すべりを考えてみた（第 1 図下 2 図，5 cm の aseismic-slip）。深さ 7 ~ 8 km を境として浅いほうで正の ΔCFF（+ 数 10 ~数 100 millibars），深いほうで負の ΔCFF（‐数 10 ~‐数 100 millibars）が見込まれる。ここに示された
気象庁一元化震源が大学等の臨時観測で決められた震源（連絡会報 73 巻参照）より深めに決まっていることを考慮すると，特徴的な余震活動の推移を説明できるのではないかと考える。
何れにしても，今回の事例は，余震全体が ETAS モデルで順調に推移していることをもって，大きな余震が当面無いとは言えない事を示すものである。余震活動の静穏化が見られる場合は余震域の大部分が stress-shadow で無ければならないと考える。
２．本震前の周辺部における中期的地震活動の特徴について
2004 年新潟県中越地震の前駆的すべりを仮定して，震源域周辺の広域の地震活動の時間的推移について調べてみた。第 1 図で示された領域は，国土地理院によって決められた断層モデル（連絡会報 73巻参照）に対して受け手断層群として東西圧縮の逆断層型を仮定したときの，ΔCFF の正負を分ける等高線を境界とした東西南北の領域である。点線で示された，震源域近地と北アルプス脊梁部の群発地震以西の領域を除く各領域について，震源データ一元化（1997 年 10 月）以降の時期に対して ETAS モデルによって解析してみた（第 2 図）。東西南北のいずれの領域でも，地震活動に変化がある場合が無い場合より AIC の意味で当てはまりが良く，特に静穏化を示す東と西の領域での活動変化は変化点探索のペナルティを含んでも有意である。南と北の領域では変化時点以降活発化しており , 東西南北の各領域で ΔCFF の正負のパタンと調和的である。ただし , 活動の変化は 2001 年から 2002 年にかけて起きているが，これらの変化点の時期が一致していない。第 3 図に，変化点を最初のものに共通に取って，その後の経過を見た。静穏化・活発化のパタンは変わらないが，変化時期は相変わらず一致しない。
本解析にかんしてソフトウェア TSEIS と MICAP-G および気象庁一元化震源データを使用した。

− 327 −

20 05300

M >= 3.0DEPTH (km)1510S= 0.05 T= 7.25 Tend= 7.25= 0 K0 = 5.8538 c = 0.011825

2010 0= 1.6695 p = 1.2553

0CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS=0123456071267100

DEPTH (km)15105200345
ELAPSED TIME (days)

200

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTSELAPSED TIME (DAYS)-50

0500.01

100 150 200 250

0.05 0.1

0.5 12 3
TRANSFORMED TIME (days)

TRANSFORMED TIME

37.4

138.8

138.9

139.0

X

139.10X

Depth ( km)

138.7
37.5

47Y51037.3Y37.2

1537.120

第１図

中越地震の余震活動。左上２図：下限 M 3.0 の余震の通常時間（上）と ETAS 変換時間（下）に対する累積曲線と MT 図。赤色曲線は ETAS モデルによる累積数の変化。右上２図：通常経過時間（上）および ETAS 変換時間（下）に対する震源の深さ分布の推移。下２図： 10 月 27 日 10 時 40 分の M6.1 の余震の断層モデル（国土地理院；連絡会報 73 巻参照）で 5cm の前駆的すべりを仮定し , 受け手余震断層群として本震と同じ発震メカニズムを仮定した時の，地表線分 X-Y で切った深さ断面での ΔCFF 分布。
Fig.1 Aftershocks of the 2004 Niigata-Ken-Chuetsu earthquake of M6.8. Top left two panels show the cumulative numberand magnitude of aftershocks (M 3) against the ordinary time and the transformed time by the ETAS model. Red curves
show theoretical cumulative curve calculated by the ETAS. Top right two panels show the depths of M 1.0 events against
the ordinary time and the transformed time, in which I am concerned with the drastic shift of the depth distribution ofaftershocks around 0.5 days after the mainshock. The bottom two panels indicate the cross-section ΔCFF diagram on theplane of X-Y against depth for the aftershocks of similar mechanisms to the mainshock's (left red segment) assuming theprecursory slip (right red segment) of the large M6.1 event that occurred 3.7 days after the mainshock.

− 328 −

1997/01/01 - 2004/10/30 Number of events = 4060
Depth =< 25.0 km, M >= 2.0
39

137

138

139

140

N
38

W

37

S

E

36

第２図

1997 年から 2004 年 10 月までの地震（M 2）の震央と国土地理院の断層モデル（連絡会報 73 巻参照）に対して受け手の断層群としてほぼ東西圧縮の逆断層型 (strike, dip, rake) =(10o, 45o, 90o) を仮定したときの 10km の深さ
での ΔCFF パタン。赤い等高線の領域は正で，青い等高線の領域は負。ΔCFF の正負を分ける東西南北の領域
で , 点線で示された震源近地の領域と北アルプス脊梁部の群発地震を含む西の領域を除く各領域の地震活動にETAS モデルを適用する。
Fig.2 Epicenters of earthquakes with M 2 during 1997 through October 2004, and ΔCFF pattern (10km depth) of faults with theangles (strike, dip, rake) = (10o, 45o, 90o) due to the slip on the fault model by the GSI (cf. this volume). Regions of redand blue contours show positive and negative ΔCFF values, respectively. The ETAS model is applied to the sequence ofevents during 1997~2004 in each of four regions divided by the counters of ΔCFF=0.0, except for the vicinity of the sourceand southeastern fraction indicated by dotted lines.

− 329 −

0501002003000TRANSFORMED TIME

50100150200

250

300
1003000100200300

100200300

400

500

600

TRANSFORMED TIME

700

0200

100

150200250300400800

1999
2001
2003
ORDINARY TIME (DAYS)

1997

100 200 300 400 500
100 200 300 400

M>= 2 S= 250 T= 2857 Tend= 2857

1999
2001
2003
ORDINARY TIME (DAYS)

M>= 2 S= 250 T= 2500 Tend= 2857
mu= 0.13121 K0= 23.586 c= 0.00076443

mu= 0.13203 K0= 10.451 c= 0.00084238
alpha= 1.5908 p= 0.98607

alpha= 1.7883 p= 0.98427

00100200300

400

TRANSFORMED TIME

第3図Change

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS
600

TRANSFORMED TIME

=No-change

202005CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

600400200

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

0M>= 2 S= 250 T= 1550 Tend= 2857
mu= 0.174 K0= 11.511 c= 0.00010681
alpha= 1.3904 p= 0.97659

5050

TRANSFORMED TIME=

1997

400600M>= 2 S= 250 T= 2857 Tend= 2857
mu= 0.13506 K0= 6.4512 c= 0.00011755
alpha= 1.2573 p= 0.97458

1999
2001
2003
ORDINARY TIME (DAYS)0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

1997

0W - region

Change

1999
2001
2003
ORDINARY TIME (DAYS)

9

TRANSFORMED TIME

=

1997

alpha= 1.1651 p= 1.0559

6

TRANSFORMED TIME

No-change

M>= 2 S= 250 T= 1700 Tend= 2857
mu= 0.067725 K0= 2.793 c= 0.0004532

200300M>= 2 S= 250 T= 2857 Tend= 2857
mu= 0.062894 K0= 2.3616 c= 0.00046861
alpha= 1.0081 p= 0.97466

E - region
=1998
2000
2002
2004
ORDINARY TIME (DAYS)

04

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

10 0200300

1998
2000
2002
2004
ORDINARY TIME (DAYS)

M>= 2 S= 250 T= 2200 Tend= 2857
mu= 0.11427 K0= 79.74 c= 0.022495
alpha= 2.2809 p= 1.5025

Change

200

1999
2001
2003
ORDINARY TIME (DAYS)

M>= 2 S= 250 T= 2857 Tend= 2857
mu= 0.12214 K0= 28.996 c= 0.029184
alpha= 2.001 p= 1.6144=No-change

100

200

1999
2001
2003
ORDINARY TIME (DAYS)=0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

Change100
1997

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS=No-change

300

400=S - region

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTSN - region

0100200300400TRANSFORMED TIME

第 2 図に示した各領域の下限 M 2.0 の地震の累積曲線と MT 図。東西南北の領域の図ごとに , 左側 2 図は全期間に当てはめた ETAS モデル（赤い累積曲線），右側 2 図の赤線は change-point までの期間とそれ以後の予測累積曲線 , 上側 2 図は通常の時間で下側 2 図は ETAS の変換時間の累積数と MT 図。
Fig.3 Each of the 4 blocks, including the 4 panels, show the cumulative number and magnitude of the earthquakes from each ofthe four regions indicated in Figure 2, against the ordinary time and transformed time by the ETAS in the above and below
panel, respectively. Red curves show theoretical and predicted cumulative curve. The actual cumulative number of eventsdeviates upward in region N and S, but downward in E and W, from the predicted cumulative curve after the change-point.

− 330 −

1997

1999

2001

100200300

S region

M>= 2 S= 250 T= 1550 Tend= 2857

0CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

400
300
200100M>= 2 S= 250 T= 1550 Tend= 2857

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

N region

1998

2003

300
100200alpha= 1.1295 p= 1.0736

050 100 150 200 250 300

5004003002001999

2001

2003

80050040010020 0300mu= 0.13734 K0= 36.869 c= 0.00091268
alpha= 1.9359 p= 0.95339

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

800600400200

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

300

ORDINARY TIME (YEAR)

0600

2501001997

mu= 0.174 K0= 11.511 c= 0.00010681

400200M>= 2 S= 250 T= 1550 Tend= 2857

2003

alpha= 1.3904 p= 0.97659

200150W region

ORDINARY TIME (YEAR)

01000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

8006004002000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

M>= 2 S= 250 T= 1550 Tend= 2857

2001

50

TRANSFORMED TIME

E region

1999

2004

mu= 0.066658 K0= 2.4312 c= 0.00048724

TRANSFORMED TIME

1997

2002

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

300
2001000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

mu= 0.11924 K0= 672.76 c= 0.011429
alpha= 3.0122 p= 1.3803

02000

ORDINARY TIME (YEAR)

ORDINARY TIME (YEAR)

0100

200

300

400500TRANSFORMED TIME

TRANSFORMED TIME

第 4 図 第 3 図と同じ領域での同じ地震について，同じ change-point 時刻からの予測累積曲線と MT 図。
Fig.4 The predicted cumulative curve by the ETAS after the same change-point shown by the dotted vertical line.

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