181■ 研究紹介フェルミ研ドレル・ヤン実験 SeaQuest の現状— 陽子内の反クォーク分布のフレーバー非対称性 —東京工業大学 大学院理工学研究科

中野 健一
knakano@nucl.phys.titech.ac.jp
KEK 素粒子原子核研究所

山形大学 理学部

澤田 真也
shinya.sawada@kek.jp

宮地 義之
miyachi@sci.kj.yamagata-u.ac.jp

2015 年 (平成 27 年) 7 月 30 日

1

はじめに
クォークモデルはハドロンを分類するのに大変有効であることが知られている。たとえば 3 個の構成子クォー

クォークの閉じ込め) で生じると考えられている。陽子のパートン構造の研究は，ひいてはこれらの強い相互作用に関わる興味深い特性の理解にも繋がるものであろう。

クによりバリオンができていると見ると，バリオンの質

陽 子 の 内 部 構 造 は 多 く の 自 由 度 を 持って い る が ，量，磁気モーメント，電荷，スピン，パリティなどを説

SeaQuest 実験 (正式名称 E906 実験) は特に反クォークの分布量の測定を目指している。図 1 の通り，アメリカ
フェルミ国立加速器研究所 (フェルミ研) で Main Injec-

明できる。これらはハドロンの静的 (= 長距離，低エネ
ルギー) な性質を表すものであり，一方で高エネルギー
散乱などの短距離事象ではクォーク・反クォーク・グルー
オンを要素とするパートン描像が成り立つ。陽子の質量程度 (1 GeV/c2 ) の観測スケールにおいて，すでに陽子の運動量の半分がグルーオンと反クォークによって担わtor からエネルギー 120 GeV の陽子ビームを引き出し，
固定標的ビームラインで実験を行なっている。2015 年前半までに必要統計量の 10%のデータを収集し，現在もデータ収集を続けている。本稿では，目的，実験の方れており，陽子の性質を表すのにグルーオンや反クォー法，実験のセットアップを説明し，初期データを解析しクの存在は無視できない。

た結果と展望を紹介する。

さらに陽子のスピン 1/2 をパートンレベルで説明す
るにも，単純にクォークのスピンを足すだけでは不十分である。これは陽子スピンの問題 [1, 2] と呼ばれており，クォークのスピンは 30%程度の寄与しかなく，残り70%はグルーオンのスピンとクォーク・グルーオンの軌
道角運動量が担っていると考えられている。
ハドロンのパートン構造を決定するのは，強い相互作
用の非摂動論的な性質である。高エネルギー散乱の断面積を測定し，摂動論的 QCD の処方を用いて断面積の測定値より摂動論的影響を取り除くと，残りの部分すなわ
ち強い相互作用の非摂動論的な性質を研究することができる。陽子は強い相互作用で束縛されたもっとも単純で安定な系であるから，研究対象として最適である。
陽子はこの世界の物質を構成する主要素であり，陽子そのものの性質自体も興味深い。ヒッグス場との相互作用によって生成される質量は陽子質量の約 1%に過ぎず，残りは強い相互作用の特性 (カイラル対称性の破れ・

図 1: フェルミ研の航空写真。固定標的ビームライン
で SeaQuest 実験を行なっている。Main Injector から

Tevatron を通さずにエネルギー 120 GeV で陽子ビー
ムを引き出す。

2
82

2

研究の背景

さらに CERN の NA51 実験 (1994 年)[7] とフェルミ

SeaQuest 実験の第一の目的は，陽子内の軽い反クォー¯
を測定することである。こクの分布関数 ū(x) と d(x)
こで x は Bjorken のスケーリング変数であり，陽子の運動量に対する反クォークの運動量の比を意味する。陽子のパートン分布関数は数多くの実験により測定されてきたが，反クォークをクォークから区別して抽出するの研の E866/NuSea 実験 (1998 年)[8] は，パートン分布関数を直接的に測定してフレーバー非対称度を明らかにした。図 2 の通り，非対称度は x ∼ 0.1 で最大となって¯ = 1.7 に達することにおり，別途比率を求めると d/ū
なる。つまり d¯ は ū より 70%も多い。
¯ 非対称度の発生メカニズムを説明す
この大きな d/ūべく，後述する様々な理論モデルが提唱され，測定結果は難しく，まだ不明な点が多く残っている。電磁相互作と比較された。多くの理論モデルは測定された非対称度

用と強い相互作用では一般にクォークの反応と反クォーの形状 (x 依存性) をおよそ再現するが，x ∼ 0.3 に向クの反応に差がなく，分布量の多いクォークの寄与が支けて急速に非対称度がゼロになるという現象を説明でき配的になる。
ū と d¯ の分布量はフレーバー対称，つまり d¯ = ū でない。特に測定結果は非対称度が反転するという傾向をあると以前は考えられていた。なぜならば，ū と d¯ は
g → u + ū と g → d + d¯ というグルーオン分岐から生じるはずであり，質量がほぼ同じ ū と d¯ は生成確率も同じと考えられるからである。ただし厳密には，構成子示しており，この大小関係の反転はどの理論モデルも再現しないものである。
測定デーと理論モデルの一致度を精査するためには，大きな x で測定デー の精度を高める必要がある。

クォークとして u が多く存在している分だけ，パウリの排他原理により uū の生成が抑えられる。単純に u u

d の 3 個だけ考えれば，カラーとスピンの 6 個の状態の内，u は 2 状態，d は 1 状態が既に占められているので，
q q̄ 対として余分に u と d が生成されうる状態は 4:5 の比率になる。この分だけ ū より d¯ が多く生成される。
しかし MIT バッグモデルを用いて定量的に計算してみると，ū と d¯ の差は数%に過ぎない [3]。
この対称性を最初に実験的に検証したのが，Gottfried
和 [4] の測定である。Gottfried 和は 1967 年に提案されたものであり，陽子と中性子の構造関数 (F2p (x)，F2n (x))
を用いて

SG ≡

! 1
0

dx p
(F2 (x) − F2n (x))x(1)

と定義される。陽子と中性子がパートン分布量について
アイソスピン対称，つまりun = dp , dn = up , ūn = d¯p , d¯n = ūp

図 2: E866/NuSea 実験により測定された ū と d¯ の差(x(d¯− ū)) と，理論モデルによる計算。実線が中間子雲
モデル [9]，点線と一点鎖線がカイラルクォークモデル(2)[10, 11]，破線がインス ントンモデル [12] による計算結果。

であるならば (添字の p と n はそれぞれ陽子と中性子の中のパートン分布という意味)，

SG =

#
1 2"
+
ūp − d¯p
3 3

(3)という和則を満たす。さらに陽子内で ū と d¯ の分布量が等しいと仮定すれば，ūp − d¯p がゼロなので SG = 1/3となる。1990 年に CERN の NMC 実験は陽子と中性子の構造関数を測定し，

1
SG = 0.235 ± 0.026 <3

3

フレーバー非対称の理論モデル¯ の大きな非対称性が測定されたことを受けて，そd/ū
れを説明すべく様々な理論モデルが提唱された。
現時点でもっともよく実験結果を再現するのは中間子雲モデルである。原子核中の核子が仮想中間子 (おもにパイオン) を交換して核力を生じているように，陽子単(4)体の周辺でも仮想中間子が生成・消滅を繰り返している。
たとえば図 3 の イアグラムのように，p → n+π + → p

であることを発見した [5, 6]。フレーバーの非対称性をという過程で仮想中間子が生じる。つまり我々が観測し示唆する初めての測定結果であった。

ている陽子の状態 |p⟩ は，裸の陽子 |p0 ⟩ の状態だけで

3
83

π+ (u d)
u
p u
d

u
d
d
n

u
u
d
図 4: d¯ < ū を生じる

イアグラム [14]。

図 3: 中間子雲モデルの イアグラム: p → n + π + → p

量といういくつかの改善点が残っているが，実験結果になく中間子の雲をまとった α |N π⟩ などの状態との重ね近い大きなフレーバー非対称度が得られている。
¯ の非対称性だけでなく，これらの理論モ
さらに d/ū

合わせである:

デルによって陽子のスピン構造を統合的に理解できる可(5)能性がある。たとえば，HERMES 実験と COMPASS
実験により ū と d¯ は逆向きに偏極しており，偏極パー

たとえば p → n + π + の状態は π + 中に d¯ を含み，

¯ < 0 であること
トン分布関数が ∆ū(x) > 0 かつ ∆d(x)|p⟩ = |p0 ⟩ + α |N π⟩ + β |∆π⟩ + · · ·p → ∆++ + π − の状態は π − 中に ū を含む。元の陽子のアイソスピンが +1/2 なので π + への遷移確率が大きくなり，クォークレベルで見れば d¯ > ū となる。様々なパラメー でモデル化した計算結果が存在しており，
図 2 の実線はその一つである。

が分かっている [16, 17]。幾つかのモデルはこれを再現¯ で有望だった中間子雲モデルは余りよするのだが，d/ū
く再現しない。また，中間子雲モデルで生じる中間子は，
パリティ保存を満たすために軌道角運動量 L = 1 を持つべきなので，(反) クォークの軌道角運動量がゼロでな

カイラルクォークモデルもパイオンが登場するモデル

いことを中間子雲モデルは同時に予言する。つまり中間である。このモデルにおいてパイオンはゴールドストン

子は単なる “雲” でなく “竜巻” の状態にあり，“中間子

ボソンであり，クォークレベルで u や d と結合する:竜巻モデル” と呼べば直感的に想像しやすいだろう。
¯
上記の通り，フレーバー非対称性 (ū ̸= d¯ や ∆ū ̸= ∆d)!
!
""|u⟩ → !d π + or |d⟩ → !u π −(6)について様々な理論モデルが提唱され測定結果と比較検図 2 の点線と一点鎖線が計算結果の例である。中間子雲モデルとカイラルクォークモデルで d¯ > ū となる理由

証されている。SeaQuest 実験はこれに新たな測定デーは共通しており，構成子クォークとして d より u が多らず陽子内部構造を総合的に理解することを目指してく存在しているからである。ハドロンとクォークのどちいる。

を追加するものであり，フレーバー非対称性のみならを自由度に取るかが両モデルの違いであり，両モデルの比較はハドロンとクォークの双対性を検証する上でも興味深い。
実は前章で述べたパウリの排他原理による解釈には続きがある。uū や dd¯ が対生成される確率を計算する場
合に，q q̄ の一方は奇パリティの状態 (̸= 基底状態) になるべきこと，クォークの交換について系の波動関数が反対称化されるべきことが指摘された [13]。この条件を含めて計算すると，むしろ d¯ < ū になる。この変化の主因

4

測定の方法

¯ を測
SeaQuest 実験はドレル・ヤン反応を用いて d/ū
定する。ドレル・ヤン反応は，図 5 の イアグラムのよ
うに，クォークと反クォークが対消滅して仮想光子になり，レプトン対が生成する反応である。反クォークが必ず反応に関与するので，反クォーク分布関数を測定するのに都合がよい。

は，図 4 のように構成子クォークに繋がる (connected

insertion な) 反クォークの生成確率が大きくなるからである。つまり構成子クォークとして u が多く存在している分だけ ū が多く生成されるという機構であり，パウリの排他原理で抑制されるのと逆の効果になっている。
しかしこの効果もパウリの排他原理と同程度に小さく，x ∼ 0.1 での大きな非対称度 (d¯ > ū) を否定するものではない。ただし x ! 0.2 の限られた領域でこの効果が支配的になり，d¯ < ū を生じている可能性がある。

また，格子 QCD による初めての計算結果が 2015 年初頭に発表された [15]。パイオン質量，格子間隔，統計

図 5: ドレル・ヤン反応の イアグラム: q + q̄ → γ ∗ →µ+ + µ− 。

484

反応断面積は，微細構造定数 α の最低次で次のように表される:

本稿では詳細は説明できないが，炭素，鉄，タングス
テンの金属標的を用いた p + A での反応断面積の測定

d2 σ4πα2 1 ! 2=
ei ·dxB dxT
9xB xT s i" B B T T#
qi (x )q̄i (x ) + q̄iB (xB )qiT (xT ) 。 (7)ここで，s は反応するハドロンの重心系エネルギーの自乗，qi (x) は反応するパートン (flavor i) のパートン分
布関数，添字 “B” と “T” はそれぞれビーム側ハドロンとターゲット側ハドロンを示す。この表式はドレル・ヤン反応の素過程 (パートン散乱) とパートン分布関数に因子化されており，素過程の部分は摂動論的 QCD で計算可能である。したがって，反応断面積を測定すること
により，パートン分布関数という非摂動論的 QCD の部
分にアクセスできる。

SeaQuest 実験はドレル・ヤン反応を前方領域 (forward
rapidity) で計測する。この場合，図 6 のように xB ≫ xTの領域を測ることになる。 B が大きいと反クォーク分布xは q̄(x ) ∼ 0 なので，式 (7) の第 2 項 q̄iB (xB )qiT (xT ) は無視できる。つまり，ほとんどの反応において，クォーBも行なう。原子核効果，特に冷たい核物質中での初期状態のパートンエネルギー損失を測定することが目的である。

5

実験のセットアップ

5.1

陽子ビーム

SeaQuest 実験はフェルミ研で行なわれている。陽子ビームのエネルギーは 120 GeV，重心系エネルギーで√
s = 15 GeV である。ビームは遅い取り出しにより 60
秒ごと 5 秒間にわたって SeaQuest 実験のターゲットに照射される。長距離ベースラインのニュートリノ振動の実験 (NOvA 実験) も行なわれており，残りの 55 秒はそちらへビームが供給される。一つのビームバンチは長さ 1 ns で平均 40,000 個の陽子を含み，バンチ間隔は 19

ns (i.e. 53 MHz) である。1 回 (5 秒間) あたり 1013 個
弱の陽子が照射される。

クは xB を持ってビームから，反クォークは xT を持ってターゲットから反応する。このように，反クォークのxTargetx をイベントごとに決定できるのは，分布関数の x 依
存性を測定するために重要な利点である。

スペクトロメータ全体

SeaQuest 実験の検出器の模式図を図 7 に示す。ドレ
ル・ヤン反応で生じたミューオンは 2 台の電磁石を通過しつつ，4 層の検出器群で検出される。全体でおよそ長

1

0.9

5.2

J/ψ mass

ϒ mass0.8

さ 25 m，幅 5 m，高さ 5 m の大きさで，検出器に入る
ミューオンの平均的な運動量は 30 GeV/c である。

0.7
0.6
4
rray
tion
Sta scope ao
Hod tubes
Prop

0.5
0.4
0.3
ron gnet
id iaSol sing m rbero
Focu on abs r
r
e
d
a
H
ump
md
Bea

0.2
0.1
0
0

3
2&
s 1, rayrtion
Sta scope a roe
Hod chambtV
Drif
KTe etnMag

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1xBeam

図 6: SeaQuest 実験で測定されるドレル・ヤン反応の

xB (ビーム側) と xT (ターゲット側) の分布。シミュ
レーションで評価した結果。
SeaQuest 実験は液体水素と液体重水素をターゲットとして用い，p + p と p + d でのドレル・ヤン反応の断面積を測定する。陽子と中性子の間のアイソスピン対称性を仮定すると，反応断面積の比とフレーバー非対称度
¯ は
d/ū
$
%
d¯
σp+d
1
1+
(8)
≈
2σp+p
2
ū
という関係になる。反応断面積の比を測定するので，計測にかかる系統的誤差はほぼ相殺する。

m
Bea

25 m

orb
abs )
ron
all
Had Iron w(

er&, LD 2s
LH 2 targetdisol

図 7: SeaQuest 実験の磁気スペクトロメータ。陽子ビー
ムは紙面左側から入射する。

5.3

ターゲットと電磁石

液体水素，液体重水素，炭素，鉄，タングステンの 5
種類のターゲットが使われる。さらにターゲット以外か585

らのイベントのレートを見積もるために，空の液体 (重)が有り，ここでの飛跡の曲率でミューオンの運動量を決

水素用フラスコでもデー を収集する。そのほかに ー定する。各層には X，X′ ，U，U′ ，V，V′ の 6 枚の検出

ゲットがまったくない状態でもデー を取る。1 回 (5 秒

面が有る。電磁石によりミューオンは水平方向に曲げら間) のビーム照射ごとに 1 種類の ーゲットのみがビーれるので，その方向の通過位置を精度良く測るためにワム軸上に入って反応を起こす。液体 (重) 水素

ーゲッ

イヤーは鉛直に張られている。ただし U と V ではそれ

トの長さは 50 cm で，約 10%のビーム陽子がーゲッ

ぞれ +14 度と −14 度だけ鉛直より傾けてあり，鉛直方トで反応する。

向の位置も測る。検出性能は第 1～3 層でおよそ等しく，ーゲットから 1 m 離れたところに最初の電磁石検出面当たりの検出効率は 95%以上，位置分解能は約(“FMag”) が有る。これは，ドレル・ヤン反応で生じる
ミューオン対を検出器アクセプ ンスに集める働きをす

400 µm である。
ドリフト ェンバーは日本グループが担当しており，る。同時に，バックグラウンドのミューオンは運動量が実験初期から現在に至るまで日本からス ッフと大学院

小さいので，大きく曲げられて検出器アクセプ ンスの生がほぼ常駐して運転している。図 8 は第 3 層ドリフト

外へ出る。また，FMag はビーム ンプでもあり，その鉄芯でビームと二次粒子を吸収する。

ェンバー全体の写真である。第 3 層は上下に長いのでドリフト ェンバーが上部と下部に分かれており，それ
ぞれ東工大と山形大が製作したものである。上部は 2009

5.4

年に日本国内で製作した後にフェルミ研へ空輸して実験

ホドスコープとトリガー装置に組み込んだ。下部は 2012 年に大学院生の宮坂翔

各層にはプラス ックシン レー 製のホドスコープ氏が中心となってフェルミ研で製作した。デー 収集をが格子状に置かれ，トリガー決定に使われる。1 要素の始めてから一度もワイヤー断線やガス漏れなどの問題を幅は，第 1～4 層それぞれで 7.3，13，15，20 cm である。

起こすことなく，順調に稼働している。

1 個のミューオンはホドスコープ各層の 1 個の要素をヒットするはずであり，全 4 層のヒットの位置からミューオンの電荷の正負と運動量を大まかに推定できる。トリ
ガー用の FPGA 回路でこの推定を行ない，横方向運動量の大きな µ+ と µ− が見つかったイベントがトリガー
条件をパスする。このトリガー条件により，大きな x の
ドレル・ヤン反応を選択的に収集することが可能である。
不変質量の大きい (! 4 GeV/c2 ) ドレル・ヤン反応の発生レートは数 Hz であり，ラン ムコインシデンスによるトリガー発生が支配的で，総トリガーレートは約 1

kHz である。

5.5

ドリフトチューブと粒子識別

第 3 層と第 4 層の間にハドロン吸収体として厚さ 1 mの鉄の壁を設置してある。これを貫通して第 4 層のドリフト ューブで検出された粒子をミューオンと識別する。ドリフトューブは，長さ 370 cm，直径 5 cm の言わば比例計数管であり，ドリフト時間を計測して大まかなヒット位置も分かるように使用している。第 4 層の検出面積は特に大きいので，他層のドリフト ェンバーと違って剛性の高い ューブ型を採用した。8 枚の検出面が有り，最低 5 枚にヒットを要求することにより，成功率 99%以上でミューオンを識別できる。

5.6

ドリフトチェンバーと粒子飛跡再構成

ミューオンの飛跡を第 1～3 層のドリフト

ェンバーで再構成する。第 1 層と第 2 層の間に電磁石 (“KMag”)

図 8: 日本グループが製作した第 3 層ドリフト ェンバーの写真。2014 年 7 月に撮影。上部と下部に分かれており，共に吊り下げて配置されている。右下は第一著者。
第 1～3 層のドリフト

ェンバーを用いてミューオンの飛跡を再構成し，第 4 層のドリフト ューブを用いて粒子識別を行なう。第 1～4 層で再構成された飛跡は ー
ゲット位置まで上流側へ外挿される。その際に FMag 中6
86のエネルギー損失 (約 8 GeV) を補正する。飛跡再構成の性能で現在重要なのは，バン 強度の高すぎるイベン

わっていることが分かる。ビーム強度の均一性をデュー
2 ! "ティー比 (バン 強度を I として ⟨I⟩ / I 2 で定義) でトに対する効率である。このようなイベントでは検出器計量すると，デー 収集の第 2 期で 30%であったものがのヒット数が多いので，飛跡再構成の計算時間が長く，

第 3 期で 45%に向上した。この改善は，加速器の電磁成功率が低くなる。後述する通り，加速器の改善によっ石への電流の安定化の対策が施されたことによる。図 9て強度の高すぎるバン が生じにくくなっているが，未は向上後の状態であるが，依然として強度の高すぎるバだ飛跡再構成への影響が無視できるほどではない。実ン

デー を用いた飛跡再構成アルゴリズムの調整を続けて

veto してデー 収集から除外されるようにしてある。

が幾らか残っている。そのようなバンは trigger

いる。

データ収集の状況

6

SeaQuest 実験の主な出来事を表 6 にまとめた。今までに 3 回の期間に分けて陽子ビームが供給された。第 1期は 2012 年 3 月から 2ヶ月の短いものであり，陽子ビー
ムと検出器のコミッショニングを行なった。第 2 期と第3 期は物理デー を収集するためのものであり，2015 年
7 月に第 3 期を終えた。第 4 期までを合わせて記録陽子数 3.4 × 1018 個を目標としており，2016 年にそれに達する予定である。予想に反する新しい知見が得られれば，さらにデー 収集を行なう可能性がある。

年

表 1: SeaQuest 実験の経緯と予定
月
出来事

2008
2009

12
04

Stage-2 approval
検出器の建設の開始

2011
2012

08
03-04
05-

検出器の建設の完了

2013
2014

1109-10

デー
デー

2015

1107-0910-

デー

収集 第 4 期

2016

X

デー

収集 第 4 期の完了

デー

収集 第 1 期 (コミッショニング)検出器のアップグレード

図 9: 2015 年 5 月 1 日にビーム強度測定器で測定されたバン 強度。上下 2 個のプロットは，33 µs にわたって 2 回測定した結果である。縦軸 = 90 × 103 (赤線) はtrigger veto の閾値であり，これを越えたバン ではト
リガーをかけない。

5 秒間あたりの陽子数は，デー 収集の第 2 期の後半
で 4 × 1012 個，第 3 期の後半で 6 × 1012 個である。デー
収集の第 2 期と第 3 期で積算した陽子数を図 10 に示す。強度の高すぎるバン を除外していることと，デー
収集系のデッド イムにより，照射された陽子数の約50%がデー 収集系で記録された。第 3 期の終了時点で，目標とする陽子数の約 20%に到達している。

収集 第 2 期

加速器の調整収集 第 3 期

現在の結果

7

加速器の調整現時点で第 2 期と第 3 期のデー の一部が解析されており，その量は最終的な統計量の約 3%に当たる。
図 11 はミューオン対の不変質量の分布である。すべての ーゲット (液体水素，液体重水素，炭素，鉄，収集を開始して直ぐ問題となったのは，トリングステン) のイベントが用いられている。この分布をガーレートが想定の 10 倍以上 (>10 kHz) に高いことのに対し，ラン ムコインシデンスはバン 強度の自乗

次の 4 成分でフィットした: (1) ドレル・ヤン反応，(2)J/ψ ，(3) ψ ′ ，(4) ラン ムバックグラウンド。ドレル・ヤン反応，J/ψ ，ψ ′ の分布の形状は，シミュレーションを用いて評価した。ラン ムバックグラウンドとは，異なる反応過程から生じた µ+ と µ− のラン ムな組み合
わせ (たとえば J/ψ の µ+ とドレル・ヤン過程の µ− )に比例するので，バン 強度が上がるとトリガーレート

であり，これの分布の形状は実デー のミューオンをラが急増してデーン

デーだった。ホドスコープのすべての要素にヒットがあるよ
うなイベントが散見され，バン 強度が想定より高いせいでラン ムコインシデンスが多発していると解釈された。ドレル・ヤン反応の発生数はバン 強度に比例する収集に支障をきたす。

ムに組み合わせて評価した。

図 9 は測定されたバン 強度の例である。隣接するバ測定された分布は 4 成分の和で適切にフィットできてン の間にも 10 倍近い強度の違いが有り，さらに隣接す

おり，スペクトロメー のアクセプ ンスと分解能が理るバン 全体も長い周期 (60 Hz) で強度が 10 倍近く変解できていることを示す。J/ψ のピーク幅より，不変質787

す角度が小さい場合には z-vertex の決定精度が悪くなるので， ーゲットとビーム ンプのどちらで反応したか識別できない。さらに，角度の小さいミューオンはラン

ムバックグラウンドである確率も大きい。そこで，トリガーおよびイベント再構成の両段階で角度の小さい
ミューオンは排除するようになっており，その結果として図 12 のようにムーゲット由来のミューオン対はビー

ンプ由来のものから明瞭に分離されている。
なお，測定デー 中の ーゲット由来のミューオン対は −160 cm を中心に分布しており，実際の ーゲットの位置 (−150 cm から −100 cm まで) に対して少しずれている。この原因は，飛跡再構成に用いた電磁石の磁場強度が実際の値より 2%ほどずれていたことにある。
飛跡再構成の精度に影響するパラメー として，これ以外にドリフト ェンバーの X-T カーブ (ドリフト距離図 10: デー 収集の第 2 期と第 3 期で積算した陽子数。

時間の対応関係) などが有り，これらを再調整して飛跡

黒線 (“Injected”) は ーゲットに照射された全陽子数。

再構成の精度と効率を高めている最中である。

青線 (“Not inhibited”) は，強度の高すぎるバン を除外した後の陽子数。赤線 (“Recorded”) は，デー 収集
系で記録された陽子数。
量の分解能は 3 GeV において 0.18 GeV である。これは，スペクトロメー の設計要求性能 (0.24 GeV) を満たしており，J/ψ と ψ ′ を分離することが可能である。
なお，分解能の主な要因は FMag 中でのミューオンの多重散乱であり，これがシミュレーション中で正しく再現されているといえる。不変質量が 4.2 GeV 以上の領

図 12: 不変質量 M > 4.2 GeV/c2 でのミューオン対域で，ドレル・ヤン反応が支配的になる。

の z-vertex の分布。黒丸は全測定デーであり，白丸はミューオンとビーム軸のなす角に下限を設定して ー
ゲット由来とビームンプ由来という条件で弁別した測定デー である。実線はシミュレーションで評価した
ーゲット由来とビーム ンプ由来の分布。ビーム上流
側 (z ∼ −200 cm) を除き，測定デー とシミュレーショ
ンはよい一致を示している。

8

まとめと展望図 11: ミューオン対の不変質量の分布。丸点は，すべて陽子のクォーク・反クォーク・グルーオン構造を解明の ーゲットでの測定結果。赤，紫，黒の実線はそれぞすることを目指して，フェルミ研の SeaQuest 実験はドれドレル・ヤン，J/ψ + ψ ′ ，ランレル・ヤン反応を用いて反クォークの分布関数の非対称¯ を測定している。デー 収集の第 3 期を 2015 年
度 d/ū

ムバックグラウンドの成分。青の実線は，上記成分を測定結果 (丸点) にフィットして求めた合計の分布。
図 12 は，不変質量 M > 4.2 GeV/c2 でのミューオ
ン対の z-vertex の分布である。FMag の上流側の端をz = 0 としている。図中の −300 < z < −100 cm はーゲット由来，z > −50 cm は ビーム ンプ (FMag)
由来のミューオン対である。ミューオンとビーム軸のな

7 月に終え，目標とするデー 量の約 20%をすでに収集した。その 1/7 のデー を解析し，ミューオン対の不変質量と z-vertex の分布を導出した。これらはシミュレーションの結果とよい一致を示しており，検出器が設計通りに稼働していることが確認できた。
¯ の導出には，断面積の比
フレーバー非対称度 d/ū

σp+d /σp+p を測定する。この最初の結果は得られてお888り，系統誤差を小さくするために解析手法の改善を進めている段階である。残るデータの解析を進めて統計量を増やせば，現時点でデータ量で既に過去の測定精度を上回る結果を出せると期待している。
目標は現在の 5 倍にあたる記録陽子数 3.4×1018 個であり，2016 年には達成する予定である。図 13 に SeaQuest
実験で期待される測定精度を示す。大きな x (! 0.3) に¯ がこれまでの実験より 10 倍高い精度で決ま
おいて d/ūり，その x 依存性が明らかとなるだろう。

[2] 柴田利明, 日本物理学会誌 67 巻 11 号, 738 (2012).
[3] D. Ross and C. T. Sachrajda, Nucl.Phys. B149,
497 (1979).
[4] K. Gottfried, Phys. Rev. Lett. 18, 1174 (1967).
[5] P. Amaudruz et al. (New Muon), Phys. Rev. Lett.
66, 2712 (1991).
[6] M. Arneodo et al. (New Muon), Phys. Rev. D50,
1 (1994).

2.25(1994).

E866

1.75

[8] R. S. Towell et al. (FNAL E866/NuSea), Phys.
Rev. D64, 052002 (2001).

NA51

1.5

CTEQ6

1.25

-

-

d /u

[7] A. Baldit et al. (NA51), Phys. Lett. B332, 244

E906 18
3.4 10 POT

2[9] J. C. Peng et al. (E866/NuSea), Phys. Rev. D58,
092004 (1998).

1
0.75[10] A. Szczurek, M. Ericson, H. Holtmann, and

0.5
0.25
0

J. Speth, Nucl.Phys. A596, 397 (1996).

E866 Systematic Error
0

0.1

0.2

0.3
x

0.4

0.5

0.6

¯ 。赤丸点
図 13: 反クォークの分布関数の非対称度 d/ūの縦棒が SeaQuest 実験で期待される測定精度を表す。
パートン分布関数 CTEQ6 の中央値と誤差が実線と黄網で描かれており，それと比較するために赤丸点は実線の上に置かれている。三角点と四角点は過去の測定結果[7, 8] である。

[11] P. V. Pobylitsa, M. V. Polyakov, T. Goeke,
K. Watabe, and C. Weiss, Phys. Rev. D59,
034024 (1999).
[12] A. E. Dorokhov and N. I. Kochelev, Phys. Lett.
B304, 167 (1993).
[13] F. M. Steﬀens and A. W. Thomas, Phys.Rev.
C55, 900 (1997).
[14] J.-C. Peng, W.-C. Chang, H.-Y. Cheng, T.-J.
Hou, K.-F. Liu, et al., Phys.Lett. B736, 411(2014).

9

謝辞
SeaQuest の共同研究者，特に柴田利明氏 (東工大) と後藤雄二氏 (理研) に感謝します。実験の遂行において大学院生が主要な貢献をしました。本研究の実施に当た
り日本学術振興会 科学研究費補助金，同 二国間交流事
業，同 頭脳循環を活性化する若手研究者等海外派遣プ
ログラム，山形大学 総合スピン科学の創成プロジェク
ト，山田科学振興財団 研究援助の研究費助成を受けています。ここに感謝致します。

参考文献[1] J. Ashman et al. (European Muon), Nucl. Phys.
B328, 1 (1989).

[15] H.-W. Lin, J.-W. Chen, S. D. Cohen, and X. Ji,
Phys. Rev. D91, 054510 (2015).
[16] A. Airapetian et al. (HERMES), Phys.Rev. D71,
012003 (2005).
[17] M. Alekseev et al. (COMPASS), Phys.Lett. B693,
227 (2010).