－30－■ 集中連載：国際教員研修プログラム NASE■

国際教員研修プログラム NASE
～ワークショップ 9「惑星と系外惑星」～
中串孝志（甲陽学院中高）、上之山幸代（和歌山大学）、鷺坂奏絵（和歌山大学）、富田晃彦（和歌山大学）、福江 純（大阪教育大学）、松本 桂（大阪教育大学）
1. はじめにもよくご存知の、天文的な観点からの太陽系

2019 年 11 月 9 日（土）と 10 日（日）の 2の「スケール感」を見える化するためのもの

日間にわたり、天文分野の国際教員研修プロである。太陽系天体の大きさは現物モデルの

グラム NASE-Japan 2019 [1]が、大阪教育大大きさで表現できるが、天体間の距離感はど学天王寺キャンパスで開催された [2]。いくうしても「ここでは再現できないほど広い」

つかの講義もあるが、実習（ワークショップ）ことになり、また活動の多さに対する時間のが中心の研修で、開かれた 10 のワークショ

制約もあり、NASE-Japan 2019 では、活動

ップのうち、本稿ではワークショップ 9「惑のうちいくつかは省略するか口頭での説明の星と系外惑星」について紹介する。

みとせざるを得なかった。本来想定されている全ての「活動」は以下の通り。

2. ワークショップ 9 のねらい
ワークショップ 9 のタイトルは英文では1.

太 陽 か ら の 距 離 の モ デ ル （ Distances系外惑星」とした。NASE のウェブサイトに

2.

直径のモデル（Model of Diameters）

よる、このワークショップの概観とねらいを

3.

直径と太陽からの距離（Diameters andPlanets and exoplanets、和訳では「惑星とfrom the Sun）

distances from the Sun）

まとめ直すと以下のようになる。
概観：
太陽系の惑星についてのデータの意味を理

4.

街の中でのモデル（Model in the city）

5.

時間のモデル（Model of times）

6.

惑星から見た太陽の大きさ（The Sun asseen from the planets）

解する。ガリレオ衛星の軌道半径や公転周期を撮像観測から推定する。木星質量をケプラ7.

密度のモデル（Model of densities）

ーの第 3 法則から計算する。系外惑星系の主8.

扁平を作るモデル（Flattening model）な特徴を、木星-ガリレオ衛星系の諸量と比較9.

公転のモデル（Orbital periods model）して理解する。

10. 表 面 重 力 の モ デ ル （ Model of surfacegravities）
11. 「衝突クレーター」のモデル（Model ofねらい：
惑星のデータの表に示された数値を、モデ“impact craters”）

ルを通して理解する。また、系外惑星の主な12. 脱出速度（Escape velocity）特徴を理解する。

13. 太 陽 系 外 惑 星 系 の モ デ ル （ Models for
exoplanetary systems）

このワークショップの特徴は「活動(activity)」が 13 種と多いことである。した

なお、この報告では、実際に NASE-Japanがって準備物も多い。その多くは読者諸兄姉2019 で使ったものをベースに執筆している

天文教育 2020 年 7 月号（Vol.32 No.4）

ワークショップ 9「惑星と系外惑星」－31－が、2020 年 4 月に、このワークショップ 9 のしれない。筆者は 1 mm と 2 mm の違いを見改訂版がリリースされている。

せなくてはならないと思い込み、1 mm のサ
ンプルはベタ（熱帯魚）のエサをセロテープ

図1

活動 1 の説明スライド

3. 活動 1：太陽からの距離のモデル
世話人側で用意するもの□ 1 piece of calculating machine paper ofjust over 4.5 meters□ 1 roll of toilet paper of more than 30unitsと指定があったが、これを電卓とトイレットペーパーを多数用意する、と誤認してしまっ

図2

活動 2：直径のモデルた。この unit とは「ミシン目からミシン目まで」のことで、要するにトイレットペーパーに封入したものを用意していた。よく考えるを「巻尺」として用いるのである（図 1）。予とそんな微小差は実演では全く見えないのでめトイレットペーパーのしかるべき距離の位あるが…。

置に各惑星の位置をマーカーで印をつけておこの活動 3 では各惑星の大きさもさることき、延ばしながら惑星間距離を確認する。

ながら、太陽からの距離感の説明に工夫が必要である。最初に水星まで 10 m 歩かせる。

4. 活動 2：直径のモデル／活動 3：直径と太教室内ではできないかもしれないが、最小の陽からの距離水星のサイズが 1 mm なのでこれ以上も小さ

この 2 つの活動（図 2, 3）は活動 3 に統合くできない。…ということを確認したら、学して演示するよう準備した。準備の難度は「ど校教育現場では、地図で見てそれなりのとここまで精度を気にするか」にもよる。素材をろのお店（パン屋さんとか文房具屋さんとか幅広く集め「こだわり」を見せるのは、結果スーパーとか）の位置で表現する等の方法がとして突拍子もないものが並ぶビジュアルをある。従って木星より外側の惑星までの距離見せる一つのパフォーマンスになり得るかもは、細かい数字はあまり意味がない。校庭で

天文教育 2020 年 7 月号（Vol.32 No.4）

－32－■ 集中連載：国際教員研修プログラム NASE■

5. 活動 4：街の中でのモデル
これは時間の制約により口頭で事例を紹介するのみとした（図 4）。本来指定されている準備物は電卓と地図であり、Google Maps で代用する案もあった。
6. 活動 5：時間のモデル
これは各惑星までの距離を光の往復の時間に換算して「通信」を脳内疑似体験してもらうモデルである（図 5）。イメージしてもらう
図3

活動 3：直径と太陽からの距離ためにはトーク力が問われるのかもしれないが、時間の制約もあり、軽く紹介する程度でやってみるときは、「太陽」の地点から離れる終えた。なお時間が許せば電卓で実際に計算方向もバラバラな方が現実的である、よく見してもらうくらいの「活動」はできるだろう。

かける惑星直列している図の方がおかしい、7. 活動 6：惑星から見た太陽の大きさという話が個人的には印象に残った。
なお、活動 2 のもの（図 2 下）は、実際には、受講者に塗り絵をさせるのがよいとのことである。その理由は、塗り絵をするときに実際の姿を調べるので、それを通じて間接的に惑星を観察することになるからである。
世話人側で用意するもの□ バスケットボール□ 以下のサイズの物体が表現できるもの：
1 mm, 2 mm, 1.0 cm, 2.0 cm ,2.5 cm（そ図5

活動 5：時間のモデル

れぞれ待ち針、ビー玉、ピンポン玉、ゴルフ球あたりが候補か）各惑星から見た太陽の大きさを実際に紙に書いてみる活動である（図 6）。これは時間の制約から実際に指導案通りの円をスケッチブックに書き並べたものを用意したが、ロス氏から円を描くための穴の製図用品（テンプレート）と、水星から見た太陽のサイズがテンプレートの最大のものより大きいために別に塩ビのシートに穴を開けたものとを合わせた「作図セット」を提供して頂けたので、それを教室内で回覧するに留めた。この内容はワークショップ 4（上之山ほか, 2020）の視直径

図4

活動 4：街の中でのモデル
天文教育 2020 年 7 月号（Vol.32 No.4）

ワークショップ 9「惑星と系外惑星」－33－の活動と融合する手も考えられるだろう。
8. 活動 7：密度のモデル
この活動の準備物は、以下の通り、地質学・鉱物学系に強いスタッフが近くにいない限り、実物を揃えて勝負するのはかなり絶望的と思われる（図 7）。
世話人側で用意するもの□ 黄鉄鉱 3 片
□ 硫黄 3 片□ 粘土 1 片□ 松の木材 1 片□ 閃亜鉛鉱 1 片
9. 活動 8：扁平を作るモデル
細く切った紙を 10 本程度用意し、棒の先端（北極）に、一端を放射状に固定し、他端を束ね、棒上を自由にスライドするように、
例 え ば小 さ な筒 を 作 っ て そ の 側 面 に 留 め る（「南極」になる）。棒を両手で竹とんぼの要領で回転させると、遠心力で細い紙が子午線
図6

活動 6：惑星から見た太陽の大きさ「自転」を速めると扁平になり、ガス惑星の形状を再現できるというわけである。

世話人側で用意するもの□ 製図用品で「円定規」「テンプレート」などと呼ばれる、様々なサイズの円がくり抜いてある定規、またはコンパスと紙

図7のようになって全体が膨らむ（図 8 の写真）。

活動 7：密度のモデル

丁度良い具合に膨らむサイズ・材料を見つけるためいくらか試作は必要のようである。
一応のものを用意したが、実際にはロス氏ご提供のサンプルを教室内で回覧するに留めた。

図8

活動 8：扁平を作るモデル

天文教育 2020 年 7 月号（Vol.32 No.4）

－34－■ 集中連載：国際教員研修プログラム NASE■

時間に余裕が大幅にあるならワークショップ世話人側で用意するもの

内で全員で工作しておみやげにできるかもし□ 丈夫な長いひもれないが、話題の発展性から言えばサンプル□ 丈夫な筒（内径 2〜3 cm 程度、長さ 101 つの回覧だけで十分なようにも思える。

cm 程度）□ 重り（消しゴム等でも OK）

世話人側で用意するもの（作るなら）□ 断面が直径 1 cm 前後の円形で、滑らかな50 cm 程度の棒11. 活動 10：表面重力のモデル
これは科学館でのおなじみの展示であり、□ 幅 1 cm、長さ 35 cm 程度に切った紙 10

そちらに行ってもらう方が良いので、ここでは、科学館への案内で済ませた（図 10）。

本程度
□ 必要であれば「南極」のスライド部を作るための紙などを少々世話人側で用意すると指定されているもの□ アナログ体重計

10. 活動 9：公転のモデル□ 体重計の裏を開けるペンチ

長いひもの先に重りをくくりつけ、ひもの途中を片手で持って頭上で振り回す。そのま□ 札□ マジックペン

ま反対の手でひもを引き下げて回転半径を短く（頭上の手から重りまでのひもを短く）していくことで、角運動量保存を見せようというもの。この時、図 9 の写真のように頭上の手は素手で直接ひもを持つとひもをスムーズに短くできないので、丈夫な筒にひもを通した状態で、その筒を握って振り回さないとうまくいかない（ということを、現場でロス氏に教わった）。

図 10

活動 10：表面重力のモデル

12. 活動 11：「衝突クレーター」のモデル
この実験はやや大掛かりになり時間も取られることもあり、ロス氏の提案で全プログラ
ム終業後の「放課後」に披露された。
方法としては図 11 のスライドに記載された通りなのだが、調達できた粉類の粒度や各粉体層の厚さによってできるクレーターの形
図9

活動 9：公転のモデル

状が変わるので、経験、ないし事前の実験が必要かと思われる。なお、今回は指定通りの天文教育 2020 年 7 月号（Vol.32 No.4）

ワークショップ 9「惑星と系外惑星」－35－

方がうまくできたように思われる（図 12）。
これはたまたまかもしれないが、いずれにせよ、日本講師陣・参加者ともに、「想像以上によくできたクレーター形状」が再現できるのだな、という印象を、抱いていた人が多いように見受けられた。筆者としては、クレーター形成の専門家に、「 この道具立てで起こる物理」を取材してみたいところである。
世話人側で用意するもの
図 11

活動 11：「衝突クレーター」のモデル□ 小麦粉 1 kg を 1 袋□ ココアパウダー400 g を 1 袋（溶けにくココア粉だけでなく、日本開催ならではの素いものがよい）材として抹茶粉も用意した。それぞれ複数回□ 目の細かいふるい試したところ、結果としては総じて抹茶粉の□ 古新聞紙

(a)

(c)

(b)

(d)

図 12

ロス氏による活動 11 の実演の様子(a)(b)ココアパウダーの場合。なぜかきれいなクレーターはできなかった。ロス氏・ガルシア氏
曰く、粒度の問題らしい。(c)抹茶パウダーでのクレーター。(d)前掲(c)の接写。
天文教育 2020 年 7 月号（Vol.32 No.4）

－36－■ 集中連載：国際教員研修プログラム NASE

□ スプーン（大さじ）■

せが難しい。ロス氏によれば発泡剤にはアスピリン、容器・蓋にはアナログ写真のフィル

13. 活動 12：脱出速度

ムケースがちょうど良いとのことのであるが、各惑星の脱出速度の物理的導出とその値を現在の日本ではなかなかフィルムケースは調議論するのであるが、最大の問題は、この話達しづらい。かろうじて入手できた 1 つを使題とセットの「活動」である「ロケットの打ってアスピリンやメントス等の様々な素材をち上げ」である。

試したが、日本のそれが海外のものと仕様がロケットのボディは紙を丸めるだけなのだ

異なるのか、うまく飛び上がる組み合わせはが、難しいのは「エンジン」である。推進の発見できなかった。筆者が何か勘違いして基原理は俗に「メントスコーラ」（英語圏では本的なことを間違った可能性はある。しかし、“Mentos Geiser”などと呼ばれるらしい）であうまく「発射」できるキットないしパッケーる。推進剤（？）である炭酸飲料を、しかるジを（しかも受講者に配布するのに必要な数べき点火剤ならぬ発泡剤（？）で発泡させ、量を）用意できたとしても、これを「脱出速しかるべき圧力まで昇圧した時に自然に容器度」の話題とリンクさせるのはかなり難しいの蓋が外れて飛び上がる、つまり “Lift off”と思われる。

するのである。しかしそのような「しかるべき内圧」の時にタイミングよく「しかるべく今回については、これは概略だけ説明して「おうちで各自試してください」とした。

蓋が外れる」ような発泡剤・容器の組み合わ世話人側で用意するもの□ フィルム入れのような小さなケース□ 以下のいずれか-

水と発泡性の錠剤

-

炭酸水と酢

-

コーラとメントス

14. 活動 13：太陽系外惑星のモデル
これは準備物の調達が非常に大変である。
活動 3 と共用できるものもある。球体であることが望ましいが、並べるだけという意味では、円盤のようなものでも表現は可能かと思われる。実際には、咳止め薬「ブロン」糖衣錠（ちょっと小さめの 1 cm）、ゲームのメダル（2.5 cm）を投入したり、また大阪・難波の繁華街の小物店や 100 均のパーティーグッズコーナーに巻き尺やノギスを持ち込んであれ も これ も 測り ま く り 、 う ◯ ち の お も ち ゃ（11 cm）や幼児向けの小太鼓（12.5 cm）を仕入れたりした。それでも調達できない数 cm
図 13

活動 12：脱出速度程度のサイズが 2 つあり、それらは水色の風

天文教育 2020 年 7 月号（Vol.32 No.4）

ワークショップ 9「惑星と系外惑星」－37－

船を膨らませて用意したが、よく考えると数てもらうという流れ（図 15）は、シンプルなcm のサンプルは全て風船でよかった。策にがらよくできているなと感心した。

溺れるとはまさにこのことだった。
現物の調達よりも重要かつ難しいのは、準備物を並べるだけではうまくストーリーにな世話人側で用意するもの□ 巻き尺（複数）らないのでその点に工夫が必要なことである。 □ 以下のサイズの物体が表現できるもの：
事例として紹介する系外惑星系は 3 つ（アン0.2 cm, 0.3 cm, 0.6 cm ×2, 0.8 cm, 1 cm,ドロメダ座 υ 星系、Gliese 581 星系、Kepler

1.2 cm, 1.5 cm, 1.9 cm, 2.5 cm ×2, 6 cm,

62 星系）あるが、それぞれが代表する天文学

7 cm, 9 cm, 11 cm, 12.5 cm

的意味の違いをクリアにしつつ「スケール感」を説明しなければならない。その上で、独演ではなく受講者を巻き込んだ「活動」にしなければならない。天文学的理解のみならず、話術と構成力が問われると感じた。その点、巻き尺を基準に異なる惑星系のモデルを並べ

図 15 活動 13 の様子(上) 巻き尺を基準に惑星のモデルを受講者に並べてもらっているところ。(下) 異なる惑星系を並べることで、太陽系（に似た系）や主 星近傍に巨 大惑星が ある 系の違い が可視化されている。

図 14

活動 13：太陽系外惑星のモデル

Gliese 581 星系と Kepler 62 星系の説明ス
ライドは略

15. まとめ繰り返しになるがこのワークショップ 9 は「活動」が多い。そのため、手際の良さ、話

天文教育 2020 年 7 月号（Vol.32 No.4）

－38－■ 集中連載：国際教員研修プログラム NASE

題のつながりの良さが要求される。また、「活動 」 は 講 師 の solo performance で は な く“activity” なので、受講者の参加が必要なの■研修プログラム NASE：ワークショップ 4「天文教育なんでも教具」」天文教育,Vol.32, No.3, 32-37

だが、このワークショップの activities は、特に講師の solo performance に頼りたくなりそうである（その方が楽）。そうならないためには、意図的に「巻き込む」ための工夫を中串 孝志

予め練っておく必要があるだろう。アドリブ
ではおそらく中途半端になるだろう。

nakakushi@koyo.ac.jp

スケール感を再現するためのモデルは、理論的に設定されるその現物のサイズの精度をどう考えるかによって、「モデル」の選び方も演じ方も変わってくるだろう。ロス氏から提示されたものは扱いやすさ、見せやすさ・扱

上之山 幸代いやすさ優先（＝精度は甘い）でモデルのセ

atoriekou@yahoo.co.jp

ットを揃えていたようである。
「1 mm の差など気にならないほどのスケール感」こそが主題なので、数字は見せるだけに留め、あとは感覚的理解、というあり方で良いのだろう。
実は筆者が最も印象に残ったのは講義冒頭

鷺坂 奏絵の問題提起、「マクラ」の部分である。ここでkanae.s25.heron@gmail.com

は天井から吊り下げられた惑星を模した手作
りインテリア（美術の授業の製作？）の写真を見せながら「サイズの比率が全くデタラメだ」さらによく見かけるチョコアソートメン
トに至っては「全部同じ大きさとは何たるこ

富田 晃彦とか」と…。筆者は最初、ロス氏のこの前振

atomita@wakayama-u.ac.jp

りを聞きながら、「 そこにツッコミを入れるのかよ！」「だから学者は、と呆れられるんだよな」と思った。もちろん褒め言葉である（笑）。
文 献[1] NASE-Japan 2019http://web.wakayama-u.ac.jp/~atomita/
nasejapan2019/[2] 富田晃彦、福江純、松本桂、中串孝志、上之山幸代、鷺坂奏絵（2020）「国際教員研修プログラム NASE：NASE-Japan
2019 の概観と開催の経緯」天文教育,Vol.32, No.2, 42-48[3] 上之山幸代、鷺坂奏絵、富田晃彦、中串孝志、福江純、松本桂（2020）「国際教員福江 純
fukue@cc.osaka-kyoiku.ac.jp

松本 桂katsura@cc.osaka-kyoiku.ac.jp

天文教育 2020 年 7 月号（Vol.32 No.4）