STRAIGHTNESS MEASUREMENT OF THE KEK INJECTOR LINAC
USING A LEVEL#Tatsuya Kume A), Eiki Okuyama B), Masanori Satoh A), Tsuyoshi Suwada A), Kazuro Fufukawa A)
A)High Energy Accelerator Research Organization (KEK)
1-1 Oho, Tsukuba, Ibaraki, 305-0801
B)
Faculty of Engineering and Resource Science, Akita University
1-1 Tegata gakuen-machi, Akita, 010-8502

Abstract
It is necessary for the 600-m-long KEK electron/positron injector linac, consisted of the 125-m-long and the 473-mlong straight sections, to be aligned with an accuracy of sub-mm or better in its primary alignment for coming upgrade.
We sequentially measured slope angles of the straight bars put on between each center of the neighboring aligningbase plates for the linac and obtains aligning straightness of the linac by integrating the measured angles. This method
has advantage not to be affected by any straightness references which causes straightness error. We adopted pairs ofcontact feet under both ends of the straight bars. They avoid obstacles in measurements and prevent distortions of theplates from affecting the measurements. We also adopted reversal measurement for the angle measurement. It
eliminates systematic errors caused by offset of the level, distortions of the bars and height differences between thepairs of feet. It also reduces long term fluctuations of these errors (drift).
As a result, straightness with the average reproducibility of 26 m () for the 71-m-long part of the linac could beobtained, which can hardly be achieved by any conventional methods. The results show good agreement with that by aconventional alignment telescope. Error estimation based on our error propagating model shows that straightness
evaluation with reproducibility of better than 0.6 mm (2) for a 500-m-long measurement sufficient for upgrading theKEK electron/positron linac and that of better than 1 mm (2) for a 10-km-long measurement expected for the ILC
project can be achieved.

水準器を用いた KEK 入射器の真直度測定
1.

緒言

KEK 電子陽電子入射器(KEK 入射器)[1]では、その性能向上のため、サブ mm もしくはそれ以上の精度での初期アライメント技術が必要とされている。
我々は、KEK 入射器のアライメント基準として 1～3 m 程度の間隔でとびとびに設置される、基準プレート間に直定規を差し渡し、その傾斜角を高精度な水準器で逐次測定し、得られた傾斜角を積分することで、基準プレートの並びの真直度を求める方法について検討を行っている。 [2]-[4]この方法は、真直度基準の影響を受けないことから、高精度な真直度基準を用意することが困難な長距離の測定に適するものと考えられる。
ここでは、実際に KEK 入射器の 71 m 間の真直度を繰り返し測定して、その標準偏差をもとに、測定精度を評価した。また、アライメント望遠鏡による同一箇所の測定値と比較することで、測定値の信頼性を確認した。
一方、誤差伝搬モデルに基づく誤差見積り値と測定値の繰り返し性を比較することで、誤差見積り値を検証した。
さらに、この誤差見積りモデルを用いて、KEK入射器全体のアライメントに必要な、測定長 500 mの真直度測定で得られる精度を見積り、次世代の衝___________________________________________#

tatsuya.kume@kek.jp

突型線形加速器の建設計画である ILC 計画[5]において検討されている、全長約 10 km の線形加速器のアライメントへの、当該測定方法の適用可能性を見積もった。

2.

KEK 電子陽電子入射器

KEK 入射器は、A,B の 2 つのセクターからなる上流側の 125 m の直線部と、C,1~5 の 6 つのセクターからなる下流側の 483 m の直線部が、180°偏向アーク部で接続された、全長約 600 m の”J”字型のビームラインを持つ。各セクターは、加速ユニットと呼ばれる基本構成単位により形成され、全長約40 m のセクターA が 4 つの加速ユニットから成り立っているのを除き、8 つの加速ユニットから成り立ち、それらの全長は、約 80 m となる。
図 1 に、KEK 入射器の基本構成単位となる加速ユニットの典型的な例を示す。加速ユニットは、長さ約 9 m のパイプ架台を基本構成単位とする。各架台上には基準プレートが、各基準プレート上には基準レールが設置され、それぞれ、鉛直上下方向、および、水平面内ビーム直交方向のアライメント基準として用いられる。加速器を構成する、2 m 長の S
バンド加速管、ビーム偏向/収束マグネット、各種ビームモニターなどの機器は、基準プレート上に設置される。基準プレートは、各機器の設置間隔に合わせて、中心間隔 1～3 m 程度で設置される。

基準プレートと基準レール、さらに、架台間のアライメント基準として取り付けられる 4 分割フォトダイオード(QPD)の中心位置は、加速ユニット組立
時に、アライメント望遠鏡などを用いて、±0.05mm 程度の精度で位置決めされている。各架台の相対位置は、真空パイプ中のアライメントレーザを基準として、QPD の信号を基にアライメントされる。

図 3: 水準器、直定規、足からなる測定系の反転
測定
図 1: 典型的な加速ユニットの側面図
3.2

3.

真直度測定

3.1

傾斜角の測定測定では、図 2 のように、基準プレートと直定規の間に足を入れることで、測定時の障害物を回避するとともに、基準プレート自体が持つ形状の影響を取り除いた。
その一方で、図 3 のように、水準器、直定規、足からなる測定系について、反転測定を適用することで、系統誤差となる水準器のオフセット、直定規のたわみ、足の形状差などに起因する測定系のオフセットの影響を取り除いた。ここではさらに、測定点毎に反転測定を行うことで、系統誤差の長期的な変動である測定系のドリフトについても、その影響が緩和されるものと期待される。

真直度の導出

図 4 に測定原理を示す。水準器を走査しながら、測定対象の各測定点 xi(i=1 to n)において、真直度(形状) f(x)の接線の傾斜角 (xi)を検出する。 (xi)は f(x)の一階微分に相当し、(xi)を積分することで、目的の f(x)が導出できる。即ち、測定位置 xn における真直度 fm(xn)は、(3)式のように示される。
n 1f m  xn   h1  s     xi  ,(3)i 1(3)式において、h1、s は、任意に定めた測定開始点の真直度と、角度測定の間隔である。
このとき測定時に検出される傾斜角(xi)は、水準器の送り真直度 e(xi)に影響されないことから、(3)式により導出される fm(xn)も、その影響を受けない。
一方、直定規やレーザなどの真直度基準を用いた測定は、走査誤差 e(xi)を、真直度基準の誤差に置き換えた測定と考えられる。よって、当該方式により得られる真直度 fm(xn)は、走査誤差や真直度基準の誤差に影響されない。

図 2: 直定規と足を用いた基準プレート間の傾斜角測定
ここで、真の傾斜角を r 、測定系の系統誤差を 0とする。反転測定前後の角度測定値はそれぞれ、
m=r+0、 n=-r+0 と示されことから、r、0 は、
m、n により、(1)、(2)式のように求められる。

r m  n

図 4:水準器を用いた真直度測定,2 0  m n ,2(1)3.3(2)

測定結果

KEK 入射器下流側に位置する長さ 483 m の直線部の先頭部分となる、セクターC の約 71 m の区間において、38 の基準プレートの並びの真直度を測Offset angle 0 [mrad](2)式の関係を用いて得られた系統誤差0 の変化定した。角度測定には、測定範囲±3 mrad(±600arcsec)、分解能 0.5 rad(0.1 arcsec)のテーラーホブソ の様子を図 7 に示す。図 5、7 を比較すると、今回
ン社製精密電子水準器、タリベル 4 を用いた。直定 の測定では、反転測定で得られる傾斜角r と比較し規には、幅 50 mm、厚さ 25 mm、肉厚 3 mm、長さ て、無視することのできない大きさの系統誤差0 が1998 mm および 2306 mm の 2 本のアルミ角パイプ 発生し、その値は、測定位置により変化していること、幅 50 mm、厚さ 25 mm、長さ 1640 mm の 1 本 とが分かる。図 7 において、3 つの系統誤差0 が規アルミ中実角棒の計 3 本を用いた。足には、各測定 則的に現れているのは、規則的に並べられた基準プ区間における障害物を回避するため、50 mm 角、厚 レートに合わせて、3 種類の測定系を取り換えながさ 2 mm、平面度(=633 nm)のガラス製平行平面基 ら用いたためである。
図 8 に、傾斜角r と系統誤差0 の、4 回の繰り返盤と、長さ 160 mm、50 mm 角のアルミ合金製ブロックの 2 種類を用いた。前者は 2 種類の角パイプ し測定時の標準偏差の変化を示す。全測定点での平と組み合わせて、パイプ架台上の基準プレート間の 均値は、 r、0 それぞれについて、9、25rad とな
測定に、後者は中実角棒と組み合わせて、パイプ架 り、系統誤差のばらつきが、より大きくなっている。
台間の基準プレート間の測定に、それぞれ用いた。 このことは、測定系の系統誤差が変動しているにもこの時の平均測定間隔は約 1.9 m となった。
関わらず、反転測定で得られる傾斜角への影響は緩図 5 に、(1)式の関係を用いて反転測定により得 和されていることを示す。
られた傾斜角r の、4 回の繰り返し測定結果を示す。
2測定値の標準偏差は、全測定点の平均値で 9 rad、1最大値で 42 rad となった。4 回の測定は連続した 3日間で行われ、一回の測定には 2～4 時間を要した。
0
図 6 に、図 5 の傾斜角を積分して得られた真直度-1を示す。これらは、平均傾斜と平均オフセット分を1st
2nd3rd
4th-2取り除いた形で示している。得られた真直度の標準偏差は、全測定点の平均値で 26 m、最大値で 50-30
10,00020,00030,00040,00050,00060,00070,000m となった。図 6 には同時に、アライメント望遠
Position [mm]鏡を用いて得られた、同一箇所の真直度測定結果を
図 7: 反転測定により除去される系統誤差0 の 4 回示す。水準器による 4 回の測定結果と同様の真直度の繰り返し測定結果が得られていることが分かる。
20-1-2

1st3rd

2nd

4th-3
0

10,00020,00030,00040,00050,00060,000Standard deviation [mrad]

Slope angle [mrad]

0.05
1θr

0.03
0.02
0.01
070,000

0

10,00020,00030,000

Position [mm]Straightness [m]

3,000
2,000

1st

3rd

2nd

4th

0-2,000
10,00020,00030,00040,00050,00060,00070,000

Position [mm]図 6: 図 5 の傾斜角測定値から導出された真直度

4.

考察

4.1

反転測定の効果60,00070,000

誤差見積り値の検証(3)式において、各角度測定値(xi)の誤差がランダム、かつ、独立に発生し、それらが誤差伝搬則に従って導出される真直度(形状)fm(xn)に伝搬するものと仮定すると、導出形状の誤差(精度)は、(4)式のように示される。

-1,000050,000

図 8:傾斜角r と系統誤差0 の標準偏差
4.2

Telescope

1,000

40,000

Position [mm]図 5: 反転測定により得られた傾斜角r の 4 回の繰り返し測定結果
4,000

θ00.04

 p  s  l   ma ,(4)(4)式において、p、s、l、ma は、それぞれ、標準偏差で示された導出形状の誤差、測定間隔、測定長、および、標準偏差で示された角度測定値の誤差である。
図 9 に、今回の測定値から得られた真直度測定誤差(●)と、(4)式の関係により得られた真直度測定誤差見積り値(○)の、測定長 l に対する変化の様子を示す。見積り値の導出にあたり、s は、測定において用いた平均測定間隔 1.9 m を、ma として、今回 で、真直度を求めた。
この時、反転測定を適用することで、測定系の系得られた全測定点における角度測定値の標準偏差の平均値 9 rad を用いた。その一方で、平均傾斜分と 統誤差の影響を除去し、さらに、そのドリフトの影オフセット分の補正を行わない場合の標準偏差の全 響を緩和することができた。
測定点における平均値を、測定値として用いている。 その結果、71 m 間の基準プレートの並びの真直また、ここでは、2ただし、  は標準偏差)の値を 度を、標準偏差 26 m()で測定することができた。
用いて、誤差(精度)を評価している。
誤差伝搬則に基づく誤差見積りから、この技術を図より、全体的に測定値の誤差が、見積り値より 適用することで、KEK 入射器の初期アライメントも小さくなっていることがわかる。現状において、 に必要な、サブ mm レベルでの真直度評価、さらに、その理由は未解明であるが、実際に得られる誤差が、 ILC で計画される全長約 10 km の線形加速器に求め見積り値よりも小さくなっていることは、実用的に られる、1 mm 未満での真直度評価が、それぞれ、は問題ないものと考える。
実現可能であることが示された。
誤差見積り

4.3

図 9 の見積り値(○)において、測定長 l=500 m で 謝辞の真直度測定誤差は、 p=0.6 mm(2)未満と読みとタリベル 4 は KEK 加速器研究施設第 7 研究系小れる。このことから、今回と同様の測定条件である、
林幸則氏に貸していただきました。当該機器を貸し
s=1.9 m、ma=9 rad を用いた場合、KEK 入射器最ていただくにあたり、分子研加藤政博氏をはじめ、長の l=483 m の直線部において、サブ mm レベルでKEK 加速器研究施設第 7 研究系の皆様にお世話にの真直度評価が可能、即ち、当該技術は、KEK 入なりました、あわせて感謝いたします。
射器の初期アライメントに必要な、サブ mm レベルアライメント望遠鏡による真直度測定結果は、飯での真直度評価に適用可能と見込まれる。
野陽弼氏、酒井国彦氏をはじめ、（株）トヤマ、お一方、次世代の衝突型線形加速器の建設計画であよび、（株）三菱電機システムサービスの皆様による ILC 計画において検討されている、全長約 10 kmり得られました。の線形加速器では、1 mm 未満での初期アライメン[5]トの実現が望まれている。 図 9 において、△は、s=20 cm、ma=9 rad とした場合の見積り値であり、 参考文献
測定長 l=10 km での真直度度測定誤差は、1 mm 未満になるものと見積もられる。このことから、今回 [1] I. Abe, et al., “The KEKB injector linac”, Nucl. Instr. andの測定と同様の標準偏差ma=9 rad の角度測定が実Meth. A 499, (2003) 167.
現される場合、測定間隔を s=20 cm とすることで、 [2] 久米ら、「ソフトウェアデータムに基づく長距離に測定長 l=10 km において、p=1 mm(2)未満での真おける高精度な真直度測定方法」、第 6 回加速器学直度評価が可能、即ち、当該技術は、ILC で計画さ会年会、WPCEA13、東海村、 (2009).
れる全長約 10 km の線形加速器に求められる、1 [3] 久米ら, 「水準器を用いた長距離の真直度測定」、
mm 未満での真直度評価に適用可能と見込まれる。
2010 年度精密工学会春季大会学術講演会、E13、[4]

Straightness Error (Accuracy) [m] (2)

1,000
Achieved(s=1.9m)
Estimated(s=1.9 m)
Estimated(s=20 cm)

[5]

10010
1101001,000

10,000Measurement distance [m]図 9: 測定長による真直度測定誤差の変化

5.

結言

全長 125 m および 483 m の 2 本の線形加速器からなる KEK 入射器のアライメント用基準プレート間の傾斜角を、高精度な水準器、直定規、足からなる測定系を用いて逐次測定し、それらを積分すること(2010).
T. Kume, et al., “Straightness Alignment of Linac byDetecting Slope Angle,” Proceedings of IPAC’10,
WEPEB055, Kyoto,(2010),
http://epaper.kek.jp/IPAC10/papers/wepeb055.pdf.
http://www.linearcollider.org/