巨大分子雲からの星団(アソシエーション)形成
シミュレーション
藤井 通子
国立天文台 理論研究部(国立天文台フェロー)最近やっている（た）こと• 星団（衝突系）から銀河（無衝突系）まで• 恒星系力学・N体シミュレーション
円盤銀河の力学的進化
粒子数１０億体星団のコアコラプス時間

星団内で星の近接遭遇によって惑星が失われる確率今日の話：星団形成• これまでの星団（主に力学的進化）の研究• 球対称、力学平衡の初期条件からスタート• 球状星団はかなり良くモデリングできる

球状星団：NGC6093(M80)星形成領域：ρ Oph• 星団形成過程は？
• 星形成領域は丸くない• Clumpy, sub-structured, filamentary• 初期の段階ではガスと混ざっている→ある段階でガスフリーに• 球対称でも力学平衡でもない• 若い星団：散開星団、OBアソシエーションなど• バリエーションが豊富• 形成過程は同じ？違う？

• 力学的進化の視点から統一的に理解したい

散開星団：Pleiades

若い星団（など）の種類• 昔：Open cluster or (OB) Association• 一般的には、bound or unbound（人によって定義は違う）• 今：Embedded cluster, Young massive cluster (Super starcluster, Starburst cluster), Leaky cluster(まだ一般的でないかも)• Open clusterはEC、YMC、LCも含む言葉
Open cluster：Pleiades

古典的なOpen cluster
ほとんどが<100Myr
100～1000Msun
数pc
低密度

Embeddedcluster:
Trapezium inONC

YMC: NGC3603

Embedded cluster Young massive cluster
ガスに埋もれている 若い a few ~ 10 Myr
Massive: 104 Msun
若い a few Myr
小さい～100Msun 高密度：104Msun/pc-3
球状星団っぽい<1pc

Leaky cluster (Association):Ori 1a, b, c

Leaky cluster
Massive:104Msun
10～20pc
低密度Associationと同じ？

各星団の質量-サイズ分布(観測)Leaky cluster (Association):

Leaky cluster
Embeddedcluster

Typical open cluster
Embedded cluster
Open cluster

YMC

Young Massive Cluster
注：・人によって質量・半径の測り方が違う
・同じ星団でも違うカタログ
では違う場所に…
・どの測り方が適切かは星団の種類によって違うかも• 分布している場所が違う → それぞれの星団の特徴を示す
それぞれの形成過程は？

Dale et al. (2014)

星団形成過程• 分子雲の中で集団的に星形成• Embedded cluster（まだ周りにガスがある）• 大質量星からのフィードバックによって、星形成が止まる・ガスがなくなる(Gas expulsion) timescale <~10Myr

フィードバックなし• Momentum: protostellar outflow, radiationpressure• Explosive: stellar wind, photoionizing radiation,
supernova• Thermal: Non-ionizing radiation
Krumholz et al. (2014) PPVIより• ポテンシャル場が浅くなり、星団は壊れる• 残された星で力学平衡へ• その後、恒星系として力学的進化

フィードバックあり

星団の力学的進化

Heggie & Giersz (2008)
球状星団のモデル• 星団の力学的進化とは• Mass segregation：重い星が中心に集まる• Core collapse：コアが収縮、密度が上がる• 質量関数があると進化が速い（数倍から100倍）• Relaxation time（緩和時間）：
力学的進化が進むタイムスケール• Half-mass relaxation timeを使う場合が多い
星の数が多いほど長い
密度が高いほど短い• コアコラプス後の進化• コアがバウンス• 恒星系の力学的進化については理論がかなり確立されている• N体シミュレーションとも一致• エネルギー源：コア内の連星が周りの星にエネルギーを与える• 星の数が多いと（球状星団）→ gravothermal oscillation（膨張と収縮）• 星の数が少ないand/or質量関数がある（散開星団）→膨張して低密度にMotivation

フラクタルな初期条件
Allison et al. (2010)• これまでの星団のN体シミュレーション• 球対称、平衡（最も多く研究されてきた）• Cold、フラクタル• クランプの合体• より現実的な初期条件から計算したい• 分子雲がコラプス、フィラメント状の構造、節に星のクランプが形成• 星形成入り流体シミュレーション• 扱える最大質量に限界：
Dale et al. (2012) 分子雲の総質量106M☉• 大きな星団（Young massive cluster ~104-5M☉）は厳しい• 理由：• 星形成を扱う＝星より十分小さいスケールまで分解• 星のダイナミクスを正しく扱う＝短い時間刻みが必要

Bonnell et al.
(2011)• もう少し簡単な方法で、より大きな領域を計算できないか？

Method• Step1: 乱流を持つ分子雲のシミュレーションをSPH法で、分子雲のfree-fall time(tff)まで• ガス粒子の質量＝1Msun、重力ソフトニング0.1pc• 質量分解能: ~100M☉、空間分解能: ~0.5pc < Embedded cluster• Step2: ガス粒子を星粒子に置き換える• 密度の平方根に比例した星形成効率(SFE)を仮定(Krumholz et al. 2012)• 星の質量はSalpeter IMFで仮定、重い星の位置はランダム• 残りのガス粒子は取り除く(instantaneous gas expulsion)• Step3:星粒子のみN体で 10Myr まで計算• ソフトニングなし• 星の合体、星の寿命あり

SPH simulation• Code: Fi in AMUSE• mgas = 1Msun• Softening length = 0.1 pc• Resolution: ~100Msun, ~0.5 pc• Homogeneous sphere• |Ep| = Ek
• Density 100, 10 Msun pc-3
• Mcloud = 4x104, 105, 4x105, 106, 5x106 Msun
• Isothermal• T=30K• Eth = 0.01 Ek -> T=数10～数100K• Turbulence: k=-3, -4

星形成効率の仮定• SFE/tff = constant = 0.015(Krumholz et al. 2012)• tffに反比例（密度の平方根に比例）した星形成効率を仮定

Σ* (Msun pc-2 Myr-1)• 星形成過程は解かないので星形成効率のみ必要.

• αsfe = 0.02とした• 得られた星形成効率• <5 % (領域全体)• ~0.3 (高密度領域>103Msunpc-3)• さらに高密度の領域>0.5• 星に置き換えた後の質量：最大2.5x105M☉

Krumholz et al.
2012
Σ/tff (Msun pc-2 Myr-1)

N-body simulation• 6次エルミート法、NINJA(2次元並列スキーム)(Nitadori et al. 2006, 2008)

Clump finding• スナップショットから星団を検出• HOP (Eisenstein and Hut 1998) in AMUSE• 密度（3次元）を見て、グルーピングする方法

質量-半径図と時間進化 星団の半径と質量を観測と比較
Leaky clusters/open clusters/associations

Openclusters

Dynamical time: 系を一回横切るのにかかる典型的な時間

Youngmassive Relaxation time: 系が力学的にclusters 進化する時間スケール• OCもYMCも形成する
tage~tdyn• YMCはローカルな星形成
効率が約50%を超えないとできない• YMCは合体して成長：図の左から右へ移動（密度を保って質量が増加）

tage~trlx• OCは緩和で低密度側（図の上方）へ成長• LCは力学的にOCと違う初期条件：GMCの質量と密度の関係
これまで見せてきた結果はこの辺• 観測から、GMCの質量と密度(3次元)の関係を知りたい• MW：Krumholz et al. (2012)より• Local Galaxies: Krumholz et al. (2012)のデータから見積もってみた• 与えれている値：tff,GMC, tff,T（-> ρ）, Σ• GMC regime:
GMCの質量は2次元のジーンズ質量で決まる（Kim & Osriker 2002）■：初期条件• Toomre regime：• GMCは他のISMとカップルしていて、GMC質量は円盤のパラメータで決まる• どなたか良い観測のデータを知っていたら教えてください！

初期条件とできる星団の関係
系全体が一つの星団と認識

100Msunの星団はできない• Starburst -> YMC: SB銀河ではYMCができる（観測：SSCが多く見つかる）• Disk -> OC or LC: MWの円盤銀河ではOCとアソシエーションが多い• MWにもYMCはある = ローカルにはSB的な場合もあるはず Cloud-cloud collision？

低密度・大質量GMC0.65tｆｆ

0.9tｆｆ• ガスの自由落下時間(～10Myr) >星からのフィードバックが効き始める時間 (a few Myr)
• 今回のシミュレーションでは入れられない• ガスから星に置き換えるタイミングを早めてみた• 実際は、星ができたところからフィードバックで星形成が止まり、年齢勾配ができたりするはず• フィードバックが効くとよりsub-structureが消えやすい＝association/leaky cluster ができやすい

各星団の分布と時間進化の理論的解釈
フィールドより密度が高くないと星団として認識されない
LCと一部のOCはtdyn~tageのあたりに分布
この年齢になって初めて星団として認識される

tdyn~tageの領域が最低密度のラインに追いついてなくなる

分布にギャップができる

t=100tage t=tage
理論モデルから示唆されるラインtage~trh

初期の密度には上限があるはず（1Myrで104Msun/pc3とした）あまりに密度が高いと星同士が次々合体
Gieles+(2011) 力学的に進化してすぐに密度が下がる
Hénon(1965)• M-R図上での進化は、星団の力学的進化の理論モデル（Gieles+ 2011; Hénon1965など）からだいたい理解できる

半径の時間進化
フィールドより密度が高くないと星団として認識されない

Pfalzner (2011): Gas expulsionで解釈

tdyn~tage

Gieles+(2011)
Hénon(1965)

どのMでも1Myrで104Msun/pc3となるよう係数を決める• 104Msun程度の星団だけ見ると、2種類に分かれるように見える• Leaky and YMC (SB) cluster: Pfalzner (2009)• Pfalznerはその後、Leaky clusterの進化をgas expulsionで解釈（Pfalzner 2011）• 力学的には、「今、バウンドと見なされた星団」と「一度コラプスして膨張する段階にある星団」と解釈できる

星団の質量関数• 観測(赤線)：2Myr• Carina star cluster complex (Feigelson 2011)• 太陽から1kpc以内(Piskunov+ 2008)• シミュレーション(点)• フィッティング(破線)Schechter functionでフィッティン

一番重い星団の質量←銀河内で一番重い分子雲と一番重い星団• 分子雲の質量に対する一番重い星団の質量• 星団の質量に対する星団内で一番重い星の質量（観測）• Pflamm-Altenburg
et al. (2007)

MWの場合：一番大きい分子雲～107Msun → 一番大きい星団～104Msun→最も重い星～150Msun
Self-similarな関係がある？

まとめ• 分子雲のSPHシミュレーション→星形成を仮定→恒星系のN体シミュレーション• より現実的な初期条件からの星団形成N体シミュレーション• 星形成シミュレーションより大規模な星・星団形成領域が扱える• 散開星団もYMCも同じような仮定でできる• YMCは合体を経て形成• YMCは高密度領域では星形成効率>0.5が必要• Leaky clusterやassociationは、低密度の分子雲内で構造を持って生まれたが、やがて構造を失ったものでは？
• M-R図上での星団の進化は理論モデルから理解できる• 分子雲から生まれる最も重い星団と星団内の最も重い星の質量は同じような線に乗る• 分子雲の構造が星スケールまでself-similarに続いている？

• 今後：銀河形成シミュレーションに組み込んで、銀河の渦状腕中での分子雲の運動（衝突等）を入れたい