土木学会論文集B1(水工学) Vol.73, No.4, I_1327-I_1332, 2017.

準二次元非定常浸透流解析に基づいたパイピングによる堤防破壊危険度の評価法
田端 幸輔 1・福岡 捷二 2
1 正会員

中央大学研究開発機構助教 （〒112-8551 東京都文京区春日 1-13-27）
E-mail: k-tabata@tamacc.chuo-u.ac.jp
2 フェロー

中央大学研究開発機構教授 （同上）
E-mail: sfuku@tamacc.chuo-u.ac.jp

洪水時の河川堤防の破壊危険性を理解し，弱点箇所の堤防強化や危機管理対策を進めていくことは，極めて重要な治水課題である．著者らはこれまでに堤体浸透に起因した浸透，裏法滑り破壊危険確率の算定法及び堤防脆弱性指標を提案した．本論文では，基盤漏水に起因した堤防破壊を対象とし，洪水時における基盤透水層内の浸透水の挙動と圧力水頭分布を準二次元浸透流解析の枠組みで見積もることで，被覆土の盤膨れの発生と，パイピング発生時の砂の抜け出しによる堤体の安定性低下を評価する手法を提案する．
そして本手法により，実際に洪水中に起こったパイピングによる堤防破壊及びその危険性を説明できることを示し，今後の検討課題を論じている．

Key Words: levee, ground foundation, levee failure, piping, quasi-2D seepage flow analysis

1． はじめに
河川の氾濫災害から人々を守る長大な河川堤防は，最も重要な治水施設である．近年の洪水頻発化，洪水外力の巨大化を踏まえると，洪水時における河川堤防の破壊の危険性を理解し，弱点箇所の堤防強化や流域の危機管理対策を検討することは極めて重要な治水課題である．
近年，堤防ボーリングデータ，堤防被災箇所の詳細な現地調査データ等が得られてきたことから，堤体が不透水性基盤の上に建設されている場合や，基盤が透水性材料で構成されている場合，または基盤層の上に不透水性の土が被覆している場合等，河川堤防の基盤の条件は様々で，このために堤防の被災形態や規模も異なることが分かってきた．著者らはこれまで，洪水時の堤体浸透による破壊危険性を推定することを目的とし，堤体直下の基盤を不透水性であると仮定し，洪水流解析と堤防ボーリング調査データに基づいた信頼性解析を用いて，堤体浸透及び裏法滑りに対する堤防破壊危険確率を算定する手法を構築した1)．更に，洪水水位ハイドログラフと堤体透水係数，堤防諸元から堤防脆弱性指標を導出し，実際に堤体浸透破壊や滑り破壊が生じた箇所で堤防破壊危険確率と脆弱性指標が共に高くなることを確認してきた2)．更に，堤体直下の基盤が透水性である場合は，堤体に浸透した水の一部が基盤層に抜け出ることにより堤体内浸潤線が低下することで堤体浸透破壊の危険性が軽減されることに着目し，これを表現できる浸透流解析手法を考案した3)．これより，堤防直下の基盤層の透水性を考慮に入れた堤体浸透，裏法滑り破壊危険性の評価を可能とした．ただし，基盤透水層からの局所的な漏水やパイピングが要因となって生じる堤防被災は，堤体浸透とは破壊メカニズムが異なるため，著者らが提案してきた上記手法を適用することは適切でない．被災が生じた堤防の堤体，基盤層，被覆土等の土質構造に着目すると，洪水時の漏水やパイピングによる破壊危険性を評価，分析できる可能性があり，このような技術を高めていくことは喫緊の課題である．
本論文では，堤防を，自然に堆積した基盤の上に建設された土構造物として捉え，洪水位の上昇及び洪水継続
時間の経過に伴う基盤透水層内の浸透水の挙動と圧力水頭分布の変化を準二次元浸透流解析の枠組みで見積もる．
これに基づいて被覆土の盤膨れ発生とパイピング発生時の砂の抜け出しによる堤体安定性の低下を評価する手法を提案する．そして，堤防決壊を含む堤体被災が生じ，堤防に作用した洪水外力，堤体及び基盤の土質構造，透水係数が既知な実河川堤防に本手法を適用し，盤膨れ発生と堤体安定性低下の危険性と被災規模との関係について分析し，本手法を用いることの有用性，技術的課題について論じる．

I_1327

2． パイピング破壊危険性評価の現状と課題

G/W<1
盤膨れ発生

堤体盛土

堤防裏法先から行き止まり箇所までの被覆土（不透水性）

被覆土（不透水）

高水敷（透水性）

我が国では平成 14 年に堤防照査手法4)が構築された．
砂
揚圧力
基盤透水層
礫
この照査法では，堤体の下に不透水層があり，その直下浸潤線フロントに透水性基盤層が存在する場合，揚圧力の増大によって行き止まり
堤防裏法先から行き止まり箇所までの被覆土の盤膨れが堤体盛土生じるかどうかによってパイピング破壊危険性が評価さ
砂の抜け出しれる．具体的には，堤体と基盤層を含めた断面全体をモデル化し，設計水位波形に対して鉛直二次元飽和・不飽
砂
基盤透水層
パイピングの進行 揚圧力
礫
和浸透流解析が実施される．盤膨れ発生の有無は，堤防裏法先から行き止まり箇所までの被覆土層の重量 G と被覆土の下部に作用する揚圧力 W の比により算出され支持力を失いる安全率 G/W が 1 を下回るかどうかによって評価され堤防が破壊る．なお，オランダでは，盤膨れ発生後に，経験式である Sellmeijer の式5)を用いてパイピングによる破壊危険性
砂基盤透水層)6
礫が評価されている ．
堤防照査の主目的は河川毎の個別の堤防構造設計や安図- 1 洪水時におけるパイピング破壊プロセスのイメージ定性照査であるが，実際に発生した堤防破壊現象を説明し得ていないのが現状である．また，被覆土の盤膨れにことで堤防裏法先から行き止まり箇所までの被覆土で盤よって亀裂が発生し，パイピング破壊に至るプロセスを膨れが発生する．その後，亀裂を通って砂が抜け出すこ考えるには，基盤層内から抜け出る砂の挙動を表現しなとで堤体の支持力を失い，堤防が破壊するプロセスを想ければならない．土中浸透流場における砂粒子の移動限定している．
界流速7)は古くから提案され，室内実験によって検討さ
図- 2は，堤防の下に厚さ d0 の不透水性被覆土があり，れてきたものの，実験条件によって値がかなりばらつく更にその下に透水係数 k，厚さ D の基盤透水層がある場ことが知られている．この主な理由は，移動限界値が次合の浸透流の動きの模式図を示す．以下では，この図の元量で定義されているためにスケールの影響が大きく現ような土質構造である場合には，基盤層内の浸透及び圧れているためと考えられる．また，室内実験によりパイ力場を準二次元的に捉えることができると考え，連続条)8
ピング発生機構に関する研究が行われ ，基盤層構造と件とダルシー則を適用した運動方程式による準二次元浸パイピング発生との関係やダルシー則の適用性等につい潤線解析法を導く．そして，パイピング破壊危険性を概て考察されているが，模型でパイピングを発生，観察す略評価するため，堤防裏法先から行き止まり箇所までのるために実河川では起こり得ないような大きな水位上昇
被覆土の盤膨れ発生と，砂の抜け出しに伴う堤体の安定速度を与えていること等に課題が見られる．
性低下の危険性を表す指標を提案する．
近年，堤防ボーリング調査データの蓄積により堤体，基盤層の土質構造を概略読み取ることが可能となり，堤a) 基盤透水層内の浸透流と圧力水頭の算定方法
防が被災した箇所では詳細な現地調査が行われるように基盤透水層内を浸透する水の連続条件は式(1)となる．
なってきた．本研究ではこれらの現地データに基づいて，dξ (t )
(1)
λD= qin + q *dt
基盤漏水が主要因となる堤防破壊機構を説明できる手法を提案する．

3． 解析方法(1) 透水性基盤層内の準二次元浸潤線解析法
本検討では，高水敷は透水性土，堤体直下～川裏部分は不透水性土で被覆されており，透水性基盤層は川裏側で行き止まり構造となっている場合を対象とする．図1は，このような場合におけるパイピング破壊プロセスのイメージを示している．洪水中に基盤透水層に浸透した水が行き止まり箇所に到達した後，揚圧力が増大する

ここにλは空隙率，ξは浸潤線フロント位置である．浸透流の運動方程式にダルシー則を適用すると，基盤透水層への流入量フラックス qin，高水敷を通過して基盤透水層内に向かう鉛直浸透量フラックス q*は，それぞれ以下のように表される．
ψ (t ) −ψ 0(2)qin = kD b
ξ (t )Bf

Bf

00

q* = ∫ w( x, t )dx = ∫ kψ b (t ) −ψ (x, t )d0 + Ddx(3)

ここに，ψb は境界部分での圧力水頭で H+d0+D で表す．
ψ0 は初期の圧力水頭で，平常時の河川水位から与える．

I_1328

裏法先から行き止まり箇所までの距離B’

堤防幅Bl
高水敷幅Bf
Zs
HZl
Z0

堤防高Hl

堤体盛土高水敷（透水係数kf）※

d0

堤防裏法先から行き止まり箇所までの被覆土（不透水性）

q*qin

D

揚圧力ψ−D

基盤透水層(透水係数k)

浸潤線フロントξZb※高水敷が不透水性の場合，q*はゼロ
ψ

行き止まり透水性基盤層底面に作用する圧力ψψb=H+d0+Dψdψ0

浸潤線が行き止まり箇所に達すると，圧力水頭が徐々x に増加（ ψ0 からψd へ）

図- 2 堤体と基盤層，被覆土の模式図

また，w は高水敷から基盤層に向かう鉛直浸透速度であり，河道水位 zs と基盤透水層内の圧力水頭 ψ，平均透水係数 k を用いて表している．平均透水係数は，異なる透水係数を持つ 2 つの土層を直行する方向に浸透することを考慮した以下の式により求める．
d0 + D(4)k=
d0 k f + D k
基盤透水層内の圧力水頭 ψ は直線分布で仮定した式(5)によって表現する．
ψ (t ) −ψ 0(5)
ψ ( x, t ) = ψ b (t ) − bx
ξ (t )

次に，基盤透水層内の流速は流入部と行き止まり箇所の圧力勾配により決まることから，行き止まり箇所の流速をゼロとすると，式(8)は式(9)のように表される．
dψ d (t ) Dk ψ b (t ) − ψ d (t )(9)λ−=0dt∆L B f + B l + B 'ここに，∆L は流速が低減するまでの水平距離，Bl は堤防幅，B’は裏法先から行き止まり箇所までの距離である．
この微分方程式を解くと，基盤透水層に浸透した水が行き止まり箇所に到達した後の末端部分の圧力水頭 ψdの時間変化を表す以下の式が得られる．

 λDk (10)t ∆LB 
また，このときの基盤透水層内の圧力水頭分布（式21 k B f ψ b (t ) −ψ 0(6)q* =(5)）は，式(11)のように表現することができる．
2 d 0+ D ξ (t )
ψ (t ) − ψ d (t )(11)
ψ (x, t ) = ψ b (t ) − bx
B f + Bl + B'
式(1)に式(2)，(6)を代入し，微分方程式を解くことで，式(3)に式(5)を代入して整理すると，q*は以下のように表すことが出来る．

浸潤線フロント位置ξについて式(7)の解析解が得られる．

ξ (t ) =(ψ b (t ) − ψ 0 )2kD(d 0 + D ) + k B f2λD(d 0 + D )t(7)基盤透水層内の浸透流が行き止まり箇所に達するまでの間は式(7)によって浸潤線フロント位置ξを計算し，式(5)により基盤透水層内の圧力水頭分布ψを計算する．
浸潤線が行き止まり箇所に到達した後の圧力変化
基盤透水層が行き止まりになっている場合，基盤層末端から水が抜け出ないため，層内の圧力が全体的に上昇することになる．これを表現する方法を以下に示す．
まず，厚さ D の基盤透水層内の水平方向一次元浸透流を考える．運動方程式にダルシー則を適用し，連続式に代入すると，以下の基礎式が導かれる．

b)λ∂ψ ( x, t ) ∂ ∂ψ (x, t ) +  Dk
=0∂t
∂x 
∂x (8)ψ d (t ) = ψ b (t ) − (ψ b (t ) −ψ 0 ) exp −基盤透水層の浸潤線フロントが行き止まり箇所に到達した後は，式(10)，(11)を用いて透水層内の圧力水頭の変化を計算する．
(2) 被覆土に作用する揚圧力の増大に伴う盤膨れ評価
被覆土に作用する揚圧力と被覆土重量から，盤膨れの安全率 G/W を評価する．
γd 0 ( x )(12)
G W ( x, t ) =γ w (ψ (x, t ) − D )ここに，γ：被覆土の単位体積重量，γ w：水の単位体積重量である．
(3) 基盤層内の砂が抜け出す時の堤体安定性評価
本研究では，パイピングの進行に伴い起こる砂の流出量フラックスを見積もり，これを堤体の体積で無次元化した指標によって，堤体安定性の低下を表現する．図-3に基盤層内の砂が抜け出す時の堤体安定性の模式図を示

I_1329変形前の堤体体積 AδL
堤体盛土

砂の抜け出し量∆Vs (t )δL
川表

砂

川裏

砂質土（透水性）

粘性土（不透水性）

揚圧力

礫12m

時刻tにおけるパイピングのフロント噴砂箇所（G/W<1）4.8m

礫質土（透水性）20m

図-3 基盤層内の砂が抜け出す時の堤体安定性の模式図(a) 利根川 139k 右岸堤防

す．時刻 t=th に被覆土が最も薄い箇所(x=xh)で盤膨れが発生した後，パイピングにつながる被覆土を通過する鉛直方向の浸透流フラックス qh は，ダルシー則を適用できると仮定すると，被覆土に作用する揚圧力ψ(x=xh)－D，亀裂幅 a，透水係数 ks を用いて次のように表される．
ψ ( xh , t ) − D(13)qh (t ) = ak s
d 0 ( xh )鉛直方向の浸透流フラックス qh の内，空隙を除いた分が砂分に相当すると仮定すると，堤防縦断方向の単位距離あたりに抜け出る砂のボリュームΔVs は以下のように表現される．なお，ΔVs は基盤透水層内に存在する砂分の総ボリュームが上限値となる．
t∆Vs (t ) = (1 − λ )∫ q h (t )dt(14)thパイピングによって砂が抜け出ると，堤体が支持力を失って変形し，最終的に破壊に至ることを考えると，抜け出る砂のボリュームに対して堤体体積が小さい場合に破壊につながりやすいと考えられる．よって，抜け出た砂のボリュームを堤体の体積で無次元化し，逆数をとった式(15)により，堤体安定性を表すものとする．無次元量 S は，基盤層からの砂の抜け出し時における堤体の体積ひずみの逆数であり，S 値が小さいほど破壊時の堤体変形量が大きく危険となる．本研究では，S を堤体安定性指標と呼ぶ.
AδLA
(15)
S (t ) ==∆Vs (t )δL ∆Vs (t )ここに，δL は堤防縦断方向の単位距離，A は堤体の断面積である．亀裂幅 a には利根川 139k 右岸の大越地先で計測された噴砂口直径 0.3m を与え，ks には基盤透水層内に存在する砂の透水係数を与えるものとした．

4． パイピング被災が生じた河川堤防への適用(1) パイピング破壊危険度の評価
利根川 139k 右岸堤防では，平成 13 年 9 月洪水時に大規模な基盤漏水が発生した．その後，漏水箇所付近においてボーリング調査が実施され，基盤層の土質構造が明(b) 矢部川 7.3k 右岸堤防
図- 4 検討対象とする河川堤防の土質構造と諸元らかとなった9)．図-4(a)に利根川 139k 右岸堤防の土質構
造図と諸元を示す．透水性基盤層の上に不透水性の被覆土層が存在しており，基盤層は 12m ほどの厚さで，その内の上部 2m が砂，下部 10m が砂礫で構成されている．
堤防の裏法先から約 20m 離れた地点で透水層が行き止まりとなっていることが確認できる．
矢部川では，平成 24 年 7 月洪水時に漏水や法崩れが数多く発生し，7.3k 右岸では透水性基盤層のパイピングによって 14 日 13 時 20 分頃に堤防決壊に至った10)．図-4(b)に，パイピングの進行によって堤防が決壊した 7.3k
右岸堤防の土質構造図と諸元を示す．堤体及び被覆土は粘性土でできており，その下に約 1m ほどの厚さの砂質土層が存在している．堤防裏法尻から約 30m 離れた地点で，利根川 139k 右岸堤防と同様，行き止まり構造となっている．
3 章で提示した手法を，利根川 139k 右岸堤防と矢部川7.3k 右岸堤防に適用し，洪水時におけるパイピング破壊危険度を検討した．基盤層厚，被覆土層厚は堤防土質構造図に基づき設定し，透水係数には各地点での現地調査結果を与えた．浸透解析の境界条件となる河道水位ハイドログラフは，被災箇所近傍の観測所の水位ハイドログラフを用い，被災箇所の洪水痕跡水位高となるように調整したものを与えた．
図-5 に利根川 139k 右岸堤防と矢部川 7.3k 右岸堤防における洪水時の基盤透水層内の圧力水頭と G/W，S 値の時間変化の算定結果を示す．利根川 139k 右岸堤防では，長時間に及ぶ洪水の継続に伴い，基盤層内の浸潤線フロント位置が川裏側に向かって徐々に前進していき，9/11I_1330

盤膨れ発生箇所
行き止まり
基盤透水層010203040506070

9/9 12:00

9/10 12:00

9/11 12:00

9/12 12:00

9/13 12:00

200150浸潤線フロント位置ξ(m)浸潤線フロント位置ξ(m)10
9/8 12:00

基盤透水層内の浸潤線フロント
位置の時間変化

100
50
0
9/8 12:00

行き止まり箇所に到達
9/9 12:00

9/10 12:00

9/11 12:00

9/12 12:00

9/13 12:00

G/Wの時間変化

1.2
G/W

G/W

50

60

70
80
90
横断距離（m）

100

110

120

130

140

150

1.4

1.4
1.2

40

9/14 12:00

ピエゾ水頭(T.P.m)

ピエゾ水頭(T.P.m)

盤膨れ発生箇所
行き止まり箇所

30

160
140
基盤透水層内の浸潤線フロント位置の時間変化
120
100
80
60
4020
行き止まり箇所に到達
0
7/11 12:00 7/12 0:00 7/12 12:00 7/13 0:00 7/13 12:00 7/14 0:00 7/14 12:00 7/15 0:00 7/15 12:00

河道水位

1220

9/14 12:00

181410

行き止まり

98
河道水位と基盤透水層内のピエゾ水頭の時間変化
76
盤膨れ発生箇所
河道水位
5432
行き止まり箇所1
7/11 12:00 7/12 0:00 7/12 12:00 7/13 0:00 7/13 12:00 7/14 0:00 7/14 12:00 7/15 0:00 7/15 12:00

河道水位と基盤透水層内のピエゾ水頭の時間変化

16

盤膨れ発生箇所基盤透水層

080 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
横断距離（m）

2220

堤防断面

1086420標高（T.P.m）

標高（Y.P.m）

堤防断面30252015105010.97

0.80.6
9/8 12:00

G/Wの時間変化

1
0.8

0.74

9/9 12:00

9/10 12:00

9/11 12:00

9/12 12:00

9/13 12:00

0.6
7/11 12:00 7/12 0:00 7/12 12:00 7/13 0:00 7/13 12:00 7/14 0:00 7/14 12:00 7/15 0:00 7/15 12:00

9/14 12:00

1000

1000

S値の時間変化

S値の時間変化

333

100

S

S

100

10106.3
1
9/8 12:00

9/9 12:00

9/10 12:00

9/11 12:00

9/12 12:00

9/13 12:00

9/14 12:00

1
7/11 12:00 7/12 0:00 7/12 12:00 7/13 0:00 7/13 12:00 7/14 0:00 7/14 12:00 7/15 0:00 7/15 12:00(a) 利根川 139k 右岸堤防(b) 矢部川 7.3k 右岸堤防

図- 5 本手法により算出した基盤透水層内の浸潤線フロント位置，ピエゾ水頭，G/W，S 値の時間変化

3:00 頃に行き止まり箇所に到達する．そして河道水位の1000
基盤漏水，噴砂利根川139k右岸

S値

上昇に応じて基盤層内の圧力が高まることが計算できて
矢部川7.3k右岸
いる．G/W は水位が最大となる 9/11 14:00～21:00 に 1 を100
矢部川11.8k右岸
若干下回り盤膨れ判定となる．この時間帯に堤体安定性
裏法崩れ
子吉川10.8k右岸を表す S 値は低下するが，その量はわずかである．
10
一方，矢部川 7.3k 右岸堤防では，洪水位上昇及び洪堤防決壊
水継続時間の経過に伴い，基盤層内の浸潤線フロント位
1置が進行し，7/13 18:00 頃に行き止まり箇所に到達する．
0.70.80.9
1G/W
そして河道水位の上昇と共に基盤層内の圧力が高まる．
図- 6 利根川，矢部川，子吉川における水位が最大となる第 3 波の立ち上がり時（7/14 7:00）にG/W，S 値，被災規模の関係
G/W が 1 を下回る．そして，水位ピーク付近にかけて S値は低減していき，実際に堤防決壊が生じた 13:20 頃にことで，基盤漏水に伴うパイピングによって被災が生じ最低値となる．
た現地河川堤防の破壊危険性を力学的に説明することが矢部川 7.3k 右岸堤防では，現行の堤防照査手法によ可能であることを示している．
り G/W が検討されている10)．透水係数等を変化させた複数のケースで検討が行われているが，いずれのケースに(2) G/W，堤体安定性指標 S と被災規模の関係
おいても G/W は 7/14 13:00 頃に最小となり，その値は矢部川 7.3k 右岸堤防，利根川 139k 右岸堤防に加えて，0.35～0.62（本検討と同様の計算条件を用いたケースで
平成 24 年 7 月洪水時に裏法崩れが生じた矢部川 11.8k 右は 0.44）と算出されている．本手法により算出される
岸堤防10)，平成 25 年 7 月洪水時に大規模な堤防裏法崩れ
G/W は，これらの値よりやや大きめに算出されているもが生じた子吉川 10.8k 右岸堤防11)にも本手法を適用し，のの，現行照査手法と概ね同程度の精度で盤膨れの発生
G/W と S 値を算出した．
危険性を評価出来ていることが確認された．このことは，
図-6 に利根川，矢部川，子吉川における G/W とパイ
詳細な土質構造の入力を要する鉛直二次元飽和・不飽和ピングに伴う堤体安定性指標 S 及び被災規模の関係を示
浸透流方程式に基づいた現行堤防照査手法4)を用いなくす．子吉川では，基盤層が透水層と不透水層の互層構造ても，本論文で示した準二次元浸透流解析手法を用いるであるため11)，透水性基盤層，川裏側の被覆土厚の与え

I_1331

方によって G/W，S 値が異なる値をとったことから図中の破線で示す範囲で表した．G/W，S 値の大きさは，堤防が決壊した矢部川 7.3k，裏法崩れが生じた矢部川
11.8k，子吉川，漏水，噴砂が生じた利根川 139k 右岸の順となる．このことから，実際に起きたパイピングによる破壊の規模，程度は，本手法により算出される G/W，S 値によって概ね矛盾なく説明できている．特に，パイピングによって堤防決壊に至った矢部川 7.3k 右岸堤防
では G/W，S 値ともに最も小さく評価されることが確認された．一方，巨大な堤体を有する利根川では，大規模な噴砂が生じたものの G/W，S 値は高めに算出された．
このことから，堤体を大きくして構造体としての安定性を高めることが，パイピング破壊に対する耐性を発揮する上で重要であると考えられる．

ことがパイピング破壊に繋がる可能性が高いことから，今後は堤防裏法先の土質構造を調べ対応することがパイピング対策にとって重要である．そして，さまざまなパイピング被災箇所に本手法を適用し，基盤土質構造，洪水外力と破壊規模の関係を明らかにしていく必要がある．

5． おわりに

4)

洪水時における基盤透水層内の浸潤線の挙動と圧力水頭分布を準二次元浸透流解析の枠組みで見積もり，川裏被覆土の盤膨れの発生と，パイピング発生により基盤層内の砂が抜け出し堤体の安定性が低減するプロセスを概略評価する手法を提案した．本手法を基盤漏水，パイピングによって被災を受けた利根川，矢部川，子吉川堤防に適用した結果，パイピングによる堤防決壊に至った矢部川 7.3k 右岸堤防が，盤膨れの安全率，堤体安定性ともに最も小さくなることが確認された．この結果，実際に起きたパイピング破壊及びその危険性を本手法によって概ね矛盾なく説明できること，パイピング破壊に対する耐性を発揮するためには堤体を大きくして構造体としての安定性を高めることが重要であることを示した．
また，堤体裏法先での浸透水が行き止まり状態になる

参考文献

6)

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田端幸輔，福岡捷二：堤防破壊確率と堤防脆弱性指標に基づいた堤防危険個所の推定法，第 3 回地盤工学から見た堤防技術シンポジウム，pp.61-64，2015.12.
福岡捷二，田端幸輔：堤体基礎地盤の透水性・堤防強化対策を考慮した堤体内非定常浸潤線解析法の開発と堤防破壊危険確率の低減効果の見積りに関する研究，河川技術論文集，第 22 巻，pp.261-266，2016.7.
河川堤防の構造検討の手引き（改訂版），財団法人国土技術研究センター，2012．
Sellmeijer, J. B.: On the mechanism of piping under impervious structures, Ph.D. thesis, Delft University of Technology, Netherlands, 1989.
TAW : Technical Report on Sand Boils(piping) , 1999．

7)

中島秀雄：図説河川堤防，技報堂出版，p.109，2003．

1)

2)

3)

5)

齊藤 哲，前田健一，泉 典洋，李 兆卿：基盤の地盤特性が異なる河川堤防の高水位の継続作用による漏水とパイピ
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2015.6.
9 ) 佐藤宏明，中山 修，佐古俊介：利根川堤防で発生した漏水に関する調査事例，河川技術論文集，第 11 巻，2005．
10 ) 矢部川堤防調査委員会：矢部川堤防調査委員会報告書，
2013．
11 ) 国土交通省東北地方整備局秋田河川国道事務所：子吉川における堤防被災メカニズムと調査分析結果について，第二回地盤工学から見た堤防技術シンポジウム，2014．
8)(2016. 9. 30 受付)

STUDY ON EVALUATION METHOD FOR LEVEE FAILURES BY PIPING
BASED ON QUASI-2D UNSTEADY SEEPAGE FLOW ANALYSIS
Kosuke TABATA and Shoji FUKUOKA
Understanding of the mechanism of levee failures by a flood is important for flood risk managements.
However, levee failures occurr in various modes and scales according to soil properties of the levee andground foundation. In our recent studies, levee failure probability due to seepage and slope sliding has
been estimated.
In this paper, quasi-2D seepage flow analysis method is developed in order to elucidate the seepage
flow and pressure distribution within the levee and ground foundation. It is also used for estimation of thereduction of stability of the levee due to piping. It is clarified that the model developed can elucidate therisk of levee failures due to piping occurred at actual river levees.

I_1332