新課程

2024年度用 内容解説資料

土台固めから入試までこれ１冊！
本番で生きる「思考力」を伸ばす入試対策問題集

ニューグローバルトップ

数学Ⅰ＋A＋Ⅱ＋B＋C

ニューグローバル

マーチ

数学Ⅰ＋A＋Ⅱ＋B＋C

グローバルβをアップデート（レベルはそのまま）

POINT

志望校に応じて選べる２つのレベル！

『ニューグローバルトップ数学Ⅰ＋ A ＋Ⅱ＋ B ＋ C』は，国公立，難関私大を目指す生徒向け，『ニューグローバルマーチ数学Ⅰ＋ A ＋Ⅱ＋ B ＋ C』は，地元国公立，中堅私大を目指す生徒向けです。
数学 C は「ベクトル」に「平面上の曲線と複素数平面」まで扱っており，農学部や薬学部などを志望する数学Ⅲを必要としない理系の生徒も 1 冊でカバーすることができます。さらに，難関校とそれ以外で難度の差が大きい複素数平面も，レベルに合わせた問題を選定しました。
また，旧課程の「整数の性質」の内容もしっかり取り上げています。
『ニューグローバル数学Ⅲ』は，上記２書目のいずれからでも延伸してご使用いただけます。
基本
ニューグローバルトップ
ニューグローバルマーチ
ニューグローバル数学Ⅲ

標準入試中級

入試上級

ニューグローバル
数学Ⅲは2024 年４月発行予定

この資料は，一般社団法人教科書協会 教科書発行者行動規範 に則っております。

POINT

見開き＆段階構成と＊マークで目的に応じた指導が可能！

「思考のプロセス」で入試本番で生きる思考力を伸ばす！

POINT

root 2023/08/25 11:24 page11 グローバルβ ⅠＡⅡＢＣ【本文】

数学Ⅰ，数学Ａ，数学Ⅱ，数学Ｂ，数学Ｃの内容を，およそ 50 個の項に分けました。
項ごとに見開き 2 ページで使いやすく，段階的な問題構成で着実にレベルアップできます。

入試問題のような難しい問題ほど，正答にたどり着くまでの考え方が重要です。右ページの入試問題の解答には，参考書『NEW ACTION』と共通する「思考のプロセス」（解答に至るまでの考え方を図的に表現したもの）を掲載しました。
次のように活用して，生徒の数学的思考を促します。

優先して扱いたい問題には＊マークを付けており，指導時数に応じて取捨選択できます。
段階的な問題構成と＊マークを組み合わせて，教科書の復習から入試対策まで１冊で対応することができます。

・問題が解けないときに，問題の構造を理解するヒントとして利用する。
・問題を解いた後に，論理の展開を俯瞰し，解答の要所を確認する。
50 iABC において，頂点 A から直線 BC に下ろした垂線の長さは 1，頂点 B か)

ニューグローバルトップ

ニューグローバルマーチ（全 46 項，３段階構成） ※ニューグローバル数学Ⅲも同様の３段階構成（全 50 項，４段階構成）

ら直線 CA に下ろした垂線の長さは・問題を解き直す時間がないときに，解答の流れを思い浮かべ，確認する。

√2 ，頂点 C から直線 AB に下ろした垂線の長さは 2 である。このとき，iABC の面積と，内接円の半径，および外NEW ACTION と連携接円の半径を求めよ。

root-k 2023/08/25 11:40 page57 グローバルβ ⅠＡⅡＢＣ【本文】（千葉大）

EPS: k-126-1，k-126-2，k-126-3，shikou099)

Exercise Bと BD の交点 E が BD を 3：2 に内分するとき，次の問に答えよ。

98［三角形の個数］(1) iABC の面積を S 1 ，iACD の面積を S 2 とするとき，S 1：S 2 を求めよ。

条件の言い換え
(1)

正三角形

(2)

Try

段階的に考える3 点が等間隔二等辺三角形

頂点に対して，残りの2 点が等間隔②(2) BC：CD を求めよ。

①，② の順に考える。

①

root-k 2023/08/25 11:40 page31 グローバルβ ⅠＡⅡＢＣ【本文】(3) EBAD = 120%，AB = 2 とするとき，四角形 ABCD の面積を求めよ。

正三角形も二等辺三角形であることに注意する。

Exercise

Exercise A

(3)

直角三角形

(4)

互いに合同でない三角形

EPS: shikou051，29gbh-k-095-1，shikou052

斜辺が円の直径「3 つの弧の長さ x，y，z の組」が異なる]x， y， zg = ]3，4，5g ，]4，5，3g は√Review
Exercise

●右ページ
Try

押さえておきたい典型的な入試問題。近年の入試の傾向を反映しつつ，従来から入試頻出の内容にも触れられるようバランスよく問題を選択しました。

●左ページ
Review
Exercise A

Exercise B
Try（役割は左記と同様です）

LA

4 通り
BCK
J

D

ワンランク上の入試問題に挑戦。

G全項の Exercise

H分，z 個分に対する弦と考えると，互いに合同で頂点の選び方は 12 通りあるからない三角形の数はとなる (x，y，z) の組の数になる。

ら，求める総数は(x，y，z) の組は60-2#4 = 52（通り）

(3)

LA

BC

❶ Review は必要に応じて自習する。

❸ 全項の Try の＊印を演習する。

❸ 全項の Try を演習する。

POINT

3 回重複しているから 2 回分を除く。

(1) BH = ア(1，3，8)，(1，4，7)，

F(2，3，7)，(2，4，6)，の 12 組だから，互いに合同でない三角形は 12 個ある。

デジタルコンテンツ

本体巻末には，各教科の内容を端的に要約し，使い方の例示や留意すべきポイントを追記した詳細なまとめを約 70 ページにわたり掲載。本書のみで学習を進めることができます。

i ABD と i CBD に分けて考える。

(1) S 1：S 2 = BE：DE

iABD =:AB:BC

発問形式にしたりすることで，:sinEABC生徒の思考を促します。
四角形 ABCD は円に内接

POINT

2

ECDA = 180% -EABC
よって

1

√
:AB:ADsinEBAD = 2 3

また，AD = 2AB であるから
1:AD:CD:sinECDA
2=

1:2AB:CD:sinEABC
2

解説動画で自学自習をサポート！

(1)より，S 1：S 2 = 3：2 であるからBC：2CD = 3：2
BC：CD = 3：1! （大分大）数学的な考え方を
12「プロセスワード」
として
11= 28キーワード化し，問題を四角形 ABCD は円に内接するから解くときに意識させます。
EBCD= 180% -EBAD = 60%
2

BD = 22 +42 -2:2:4: -iCBD において，余弦定理により= sinEABC

S2 =iABD において，余弦定理により= 3k，CD =k とおける。
(2)より，BC（別冊解答編p.1〜 3 参照）

sinECDA = sin(180% -EABC)

したがってサンプル改）

2正弦定理の証明をせよ。ただし，鋭角三角形の場合だけの証明でよい。
541
途中を穴埋めにしたり，多くの問題に共通する(2) S 1 =３色刷りで見やすく，側注を追加してさらに分かりやすくしました。

（京都産業大(3) AD = 2AB = 4 より

= 3：2

直径が 1 つの辺になるときに直角三角形が与えら

別冊解答編

28 = (3k)2 + k 2 -2:3k : k :7k 2 = 28 よりk > 0 より

12k2 = 4k=2

よって，BC = 6，CD = 2 となるから√√
31
iCBD =:6:2:=3 322

2023 年 12 月より順次公開予定
よって，四角形 ABCD の面積は√√√
iABD+iCBD = 2 3 +3 3 = 5 3

右ページの問題には，「思考のプロセス」を踏まえた解説動画を用意。理解が難しい問題や授業で扱わなかった問題の解説も繰り返し見ることができ，本書を余すことなく使用することができます。
解説は参考書『NEW ACTION』シリーズと同じ講師が務めるため，分かりやすく一貫した説明です。

デジタルコンテンツ

右ページの問題について，該当する「思考のプロセス」（右ページ参照）を見ることができます。
問題が解けないとき，解答を見る前に，問題の構造を理解するヒントとして利用できます。

(3) … 条件 + BAD = 120c や (2) の BC | CD を利用するため，(3，4，5)，(4，4，4)するから解答を見る前に！生徒の理解を助ける工夫が充実！

NEW ACTION と連携である。

I の中心と O の中心の距離は ク である。

(4)

(2，5，5)，(3，3，6)，

57❷ 全項の Exercise の＊印を演習する。

左ページの問題について，参考書『NEW ACTION』の関連する例題を閲覧することができます。
基本の理解に不安が残るとき，例題の詳細な解説で学習内容を再確認できます。

である。BP = イ(2) … 四角形
ABCDカをiABC と iの半径はACD に分けた。
キ である。
である。I(3) (1)iABCの面積は(1，5，6)，(2，2，8)，E

i BH 1 E ! i DH 2 E より BH 1 | DH 2 = BE |DE

iABC i ACD の辺= 13，BC = 14，CA = 15 とする。iABC の内接円
i ABC の辺において，AB与えられた条件から，どのように消去するか？
(3)
cos A = ウ ，sin A = エ である。O の半径は オ である。
(2) 図を分ける(x，y，z) = (1，1，10)，(1，2，9)，

直径を AGとした場合改）OSとする。Iを I，外接円をと辺 BC，CA，ABとの接点をそれぞれ P，Q，R(2)
BC | CD
前問の結果の利用
1 | S 2 から考えたい。
11BCとおく。Oを下ろす。
+ に垂線: AD: CD : sin+ CDA
S 1 | S 2 =の中心から辺ABC | OH: AB : BC : sin22⑴

入試対策を急ぐ場合の使用例❶ 不安の残る項の Review を演習する。
❷ 全項の Exercise を演習する。

D

G

53

x + y + z = 12，1 E x E y E z

12#5 = 60（通り）
このとき，正三角形を 3 回重複して数えているか（横浜市立大AC を共通の底辺とみて，BH 1 | DH 2 を求めたい。

F

方は 5 通りある。

H

基本から確認する場合の使用例

G

三角形の各辺を，12 等分された弧の x 個分，y 個ACの値を求めよ。
OAi ABC | i ACD を求めたい。

EI

(4)

(1)
cos36% の値を求めよ。
(5) 逆向きに考える

DF

I全項の Try」と，本全体を周回するように取り組むとより効果的です。

J√
試行錯誤の過程などを8 2R=AC7
図解しています。の値を求めよ。
(2)
AB51［円に内接する四角形］

CK

頂点を A とした場合

したがって(3) cos108% の値を求めよ。

B

1 つの頂点に対して，二等辺三角形の底辺の選びJ「全項の ReviewALEI

グローバルマーチのレベルにおける，押さえておきたい典型的な入試問題。

6#10 = 60（通り）(4)とする。 `外接円の半径を R とすると，正弦定理により思考のプロセス

直径のとり方は 6 通りあるから，求める総数は(C，G，K)，(D，H，L)
よって，求める総数は(2)K

ニューグローバルの使い方

は 10 通りある。

(A，E，I)，(B，F，J)，

H

●右ページ

れる。1 つの直径に対して，残りの 1 点の選び方

sinB7√ ´
2 3- 22√ =r=7 を示せ。
3+ BC2= MC(1)7(1) 正三角形を与えるような 3 点の組は√bAC と線分 BE の交点を M
6+2 正五角形
24 7 ABCDE の外接円の中心を O とし，線分
52
2R = 既習例題との対比や√r=より合同な三角形になってしまうことに注意する。

教科書の例題，問程度の，基本的な内容の理解を確認する問題。
教科書と入試をつなぐうえで重要な問題。教科書の節末問題・章末問題程度の応用的な問題や，教科書には扱いがないが入試問題を解くうえで必要な問題など。

（滋賀大）

対応を考える「3 つの辺の長さ a，b，c の組」が異なる

Try
●左ページ

円に内接する四角形 ABCD において，AD = 2AB とする。また，対角線 AC

51

Review

Review※解説動画は，必要に応じて生徒に二次元コードを配布することで視聴の可否を調整できます。
本体に掲載している二次元コードからもアクセスできます。

NEW ACTION と連携

31

デジタルコンテンツ思 考力

入試 にこそニューグローバルシリーズは，参考書『NEW ACTION』と連携してさらにパワーアップ！
❶ 近年の良質な入試問題を「思考のプロセス」で読み解く！本番に直結する思考力を伸ばす！
❷ 基本的な問題は『NEW ACTION』の関連する例題を Web 上で閲覧可能！土台固めも万全！
❸ 入試問題には解説動画も用意！『NEW ACTION』と同じ講師だから分かりやすい！
問題数ニューグローバルトップ 数学Ⅰ＋A＋Ⅱ＋B＋C
Review

134題

Exercise

177題（＊印112題）

Try

237題（＊印122題）

合計

548題（＊印234題）

コード37109

教材名
ニューグローバルトップ数学Ⅰ＋A＋Ⅱ＋B＋C

改訂率

40％

詳細は中面でニューグローバルマーチ 数学Ⅰ＋A＋Ⅱ＋B＋C
Review

139題

Exercise A

170題（＊印103題）

Exercise B

162題（＊印99題）

Try

50題

合計

521題
（＊印202題）

判型

頁数

色数

本体価格 定価(税込)A5176

１1,045

1,150

入試問
題の改訂率30％

付属品
解答編（320頁，３色刷り）

37110

ニューグローバルマーチ数学Ⅰ＋A＋Ⅱ＋B＋C

A5208

１1,136

1,250

解答編（392頁，３色刷り）

37114

ニューグローバル数学Ⅲ

A5108

１818900

解答編（164頁，３色刷り）

問題と解答の Word データを弊社 Web サイトからダウンロードしてご利用いただけます。

（2023 年 11 月よりダウンロード開始予定）

ニューグローバルシリーズ

デジタル版（Libry）も発売予定！

※それぞれの価格は書籍版と同じです。書籍と同時購入の場合は，それぞれ 550 円（税込）になります。
※デジタル教材プラットフォーム「Libry」は株式会社 Libry の商品です。

本社〒114-8524 東京都北区堀船2-17-1 Tel:03-5390-7388（数学編集部） Tel:03-5390-7320（高校教育部）
支社・出張所 札幌 011-562-5721 仙台 022-297-2666 東京 03-5390-7467 金沢 076-222-7581 名古屋 052-950-2260
大阪 06-6397-1350 広島 082-568-2577 福岡 092-771-1536 鹿児島 099-213-1770 那覇 098-834-8084
ホームページ https://www.tokyo-shoseki.co.jp

東書Ｅネット https://ten.tokyo-shoseki.co.jp

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