星形成ゼミ
高棹真介（国立天文台）
5/17, #315 14-23

リスト（#315）
14. Misaligned accretion disc formation via Kozai-Lidov oscillations
15. Identifying Variability in Deeply Embedded Protostars with ALMA and CARMA
16. Magnetic braking of supermassive stars through winds
17. Magnetic topologies of young suns: The weak-line T Tauri stars TWA 6 and TWA 8A
18. Initial phases of high-mass star formation: A multiwavelength study towards theextended green object G12.42+0.50
19. The Early Stage of Molecular Cloud Formation by Compression of Two-phase AtomicGases
20. The Synthetic ALMA Multiband Analysis of the Dust Properties of the TW Hya
Protoplanetary Disk
21. Resolving the MYSO binaries PDS 27 and PDS 37 with VLTI/PIONIER
22. The dynamical evolution of molecular clouds near the Galactic Centre - II. Spatial
structure and kinematics of simulated clouds
23. Gaia-2MASS 3D maps of Galactic interstellar dust within 3 kpc

背景：➤ Supermassive stars (SMSs, 10^4-5 Msun) は high-z での超巨大BH（10^9-10 Msun）を作る候補天体と考えられている
GM⇤L⇤+➤ そのような SMS も恐らく小質量星と同じように円盤を通じた降着で形成
22R⇤4⇡R⇤ c̶> 角運動量の持ち込みで原始星は高速回転
4⇡GM⇤➤ 高速回転＋強力な輻射圧のせいで、原始星の質量成長が制限される可能性
LEdd =

̶> Ω-Γlimit と言われる（Langer 1997, 1998など）星が構造を保つ条件：
重力 > 輻射圧 + 遠心力

L⇤
2+
⌦
⇤ R⇤
24⇡R⇤ c4⇡GM⇤ c
LEdd =
s

つまり、星にガスを降着させるときはGM⌦K⇤ =星の角運動量が増えすぎないようにR⇤3しなければいけない

L⇤
◆
2✓2+
⌦R
⇤ ⇤ ⌦⇤
24⇡R⇤ c
14⇡GM⇤ c⌦K⇤
LEdd =s GM⇤
R⇤2GM⇤
R⇤2GM⇤s<latexit sha1_base64="NmQLRAkws2qmdciLaVq/YukGnxs=">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</latexit>⌦K⇤ =✓◆

GM⇤R⇤3<latexit sha1_base64="572/JpKFzs0SjOqeTralgyrKEUE=">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</latexit>

L⇤
=LEdd

⇤sGM⇤⌦K⇤ =R⇤3✓◆2⌦⇤
1⌦K⇤<latexit sha1_base64="572/JpKFzs0SjOqeTralgyrKEUE=">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</latexit>

L⇤
=LEdd

<latexit sha1_base64="NmQLRAkws2qmdciLaVq/YukGnxs=">AAADZ3ichVFNaxNBGH43q7bGj0QFKXgZDQ010jCbFhRBKIpUtGKbmrbQqcvsZrJdsl/uTgLpsn/AP+DBk4IH8e4f8OIf8NC7l+KxghcPvjtZEVNsZ9mZd555nmee4bUiz00kpftaST91+szU9NnyufMXLlaqly5vJOEgtkXHDr0w3rJ4Ijw3EB3pSk9sRbHgvuWJTav/ID/fHIo4ccPguRxFYsfnTuD2XJtLhMzqN9aLuZ0uPzUbWdo2Gy9aGakzR5Axzvo8ijhZyU8XWeQSRSF2Rm4R9swXDld7RBkrr5gpi33ysNtFj3uFg1Ll9igq7DLkFmIleNIY85OXsUwn8yxkiu6Jnpz7E6q4OEsnXDIWu86uvImJ6qggxjxb5r7PzWqNNqka5GhhFEUNirEaVj8Bgy6EYMMAfBAQgMTaAw4JfttgAIUIsR1IEYuxctW5gAzKqB0gSyCDI9rH2cHddoEGuM89E6W28RYP/xiVBGbpV/qBHtIv9CM9oL/+65UqjzzLCFdrrBWRWXk1s/7zRJWPq4Tdv6pjM0vowR2V1cXskULyV9hj/XDv9eH63fZsWqfv6HfM/5bu08/4gmD4w36/JtpvjsljYZYM22NMNuNosdFqGgvN1tpibel+0ahpuAY3YA67cRuW4BGsQgds7bEWaSNtr3SgV/Sr+syYWtIKzRX4Z+jXfwMni93c</latexit>

降着による角運動量注入で増加降着による質量増加で増加（Omukai & Palla 03）

つまり、単純な降着だと星の質量増加はどこかで止まる・急激に抑制（例えば Lee & Yoon 16 は M ~ 7 Msun でリミットに当たりそうと言っている）

降着による角運動量増加を防がなければいけない。そのために例えば・そもそも角運動量を持ち込まないような円盤降着をさせる（Takahashi & Omukai 17）
・磁場を介した恒星風による角運動量損失で降着してきた角運動量を捨てる（本論文）

磁場を介した角運動量損失のイメージ
Matt & Pudritz 05 回転している星につながっている磁場
は星と一緒に回る＋ 磁場とガスの運動はカップル
̶> 周囲のガスに角運動量輸送

磁場が重要になる理由：
磁場の回転がほとんど剛体回転とみなせる範囲（半径）のことをアルフベン半径 r̲A と呼ぶ「恒星風の速度 = アルフベン速度」となる半径を r̲A と定義
̶> 磁場は剛体回転物体の表面を実効的に Rstar ̶> r̲A > Rstarへと変化させるから。

目的と手法目的：
恒星風がSMSの原始星の角運動量増加を抑制できる条件を調べる
具体的には、恒星風による角運動量損失が重要になる星の磁場強度に制限を与える
手法・モデル：➤星はΩΓlimit に達しているが恒星風のおかげで星の角運動量が増えないという状況にあると仮定：
降着による注入率 = 恒星風による損失率p2Ṁacc GM R ⇡ Ṁwind rA⌦⇤<latexit sha1_base64="5IH8zgVyWub9y+Vp+oA4mXqdiz4=">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</latexit>➤

質量降着率・損失率は手で与える（それぞれ 1, 0.001 Msun/yr）➤星の自転角速度はΩΓlimit で決める➤

アルフベン半径 r̲A は UdDoula+09
によるMHD計算で得られた経験則で計算（星の磁場強度などに依存）➤星の内部構造進化計算もする（角運動量進化も解く）

結果 & 結論
アルフベン半径がやたら大きい：r̲A ~ 100 Rstar ~ 5000 au（これくらい大きくしないと角運動量を捨てられない）

Γ=Lstar / Ledd は質量とともに増加（縦軸が逆向きであることに注意）Ωstar はΩΓlimit で決められているためΓの増加にしたがってΩは減少しなければならない

p2Ṁacc GM R ⇡ Ṁwind rA⌦⇤<latexit sha1_base64="5IH8zgVyWub9y+Vp+oA4mXqdiz4=">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</latexit>を満たすのに必要な磁場強度の進化~10 kG くらいは必要だろうという見積もり（恒星ダイナモの経験則から予想される値より4桁大きいので、著者らは磁場の起源としてダイナモではなく星形成の時に持ち込んだ磁場だろうと言っている）

星質量背景➤恒星ダイナモが星の内部構造にどのように依存するのか理解したい➤

Radial Velocity の観測から hot Jupiter を探査するため、恒星黒点に起因する”ノイズ”を精度よく取り除きたい➤̶> 星の表面磁場構造を正確に知る必要性

Doppler の情報から・黒点の位置・黒点のサイズなどがわかる
̶> Doppler Imaging（DI）
波長Courtesy: Kochukhov

手法：➤ 内部構造が異なる（対流層メイン or 輻射層メイン）と考えられる
weak-line T-Tauri star を２つ詳細に解析し、過去に解析された星の結果も合わせてHR diagram 上にプロット。
それにより内部構造と星磁場の間に関係があるか探る➤ 磁場構造・強度は以下の２つの手法で調べた：➤ Doppler Imaging + Zeeman 効果による磁場強度観測を組み合わせる
̶> Zeeman Doppler Imaging (ZDI) (Ca II infrared triplet (~8500A), Halpha)➤ 恒星大気モデル + Stokes I & V のスペクトルフィッティング（Ti I の複数ライン）

Doppler の情報から・黒点の位置・黒点のサイズなどがわかる
̶> Doppler Imaging
（DI）

波長

これに Zeeman 効果の情報を合わせる
̶> ZDI星表面の磁場ベクトルの３成分を位置情報と一緒に求めることが可能

今回新たに解析した
2つの weak-line T-Tauri star
TWA 6

TWA 8A

Rstar [Rsun]age [Myr]

4425
1.0
1.0
21

3690
0.45
0.8
11

内部構造

輻射層メイン

全対流

Teff [K]
Mstar [Msun]

Stokes I & V の時系列データ
TWA 6 (ほぼ輻射層)
黒点構造は複雑

TWA 8A (全体流)
磁場は弱め

細かい構造なさそう

磁場は強め

Stokes I & V の時系列データ
TWA 6 (ほぼ輻射層)
黒点構造は複雑

TWA 6 のDoppler Imaging の結果
磁場は弱め

緯度30度ごとに線を引いてある（実線が赤道）
赤みが強いところ（暗いところ） = 黒点
この星は黒点が複数存在していそうZeeman Doppler Imaging の結果
TWA 6(ほぼ輻射層)

Bazim
負極（青）
Brad < 0正極（赤）Brad > 0Zeeman Doppler Imaging の結果
TWA 6(ほぼ輻射層)

TWA 8A(全体流層)

３次元磁場構造（ポテンシャル磁場、一番エネルギーが低い磁場構造）
TWA 6 (ほぼ輻射層)

TWA 8A (全体流層)描いている磁力線が多すぎて構造がわかりにくいが恐らく左は多重極成分、右はダイポール成分が強いと思われる

HR diagram での傾向

シンボルの形：丸いほど磁場構造が単純（軸対称に近い）
サイズ：大きいほど磁場強い (< ~ 1kG)

全体流

ほぼ放射層

半径の>50%が対流層

結論：➤

磁場が強いほど磁場構造は軸対称に近い➤

Teff < ~4300K かつ全体流 ̶> 磁場は単純な構造➤Teff > 4300 K だと星の内部構造によらず磁場構造は複雑か➤

Radial Velocity のデータから黒点の影響を差し引くことに成功、ノイズレベルを3.8km/s ̶> 0.2 km/s にできた (3.1Mjup at 0.1 au に相当)。