11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

交通の需要予測野末尚次，小野耕司
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111合には推定が困難だが，通常は，積算により可能で、あ1.はじめにる.

航空，鉄道，自動車はそれぞれ点，線，面を輸送のしかし，交通需要の予測は，対象により変化が大き基本単位としている.インフラストラクチャーの整備し不確定要素も多いため，計画の中心的な課題となでは点が最も安価となるが，利便性の上では面が最もる.

自由度が大きい.鉄道は，ネットワークを構築するこ

交通需要予測では，利用するデータが膨大となるととにより，点から面までのサービスを効率よく提供し同時に，地理的な情報処理，統計的なモデル推定，ネている.したがって，鉄道の特性を発揮するためには，ットワークの最適化等の複雑な処理が必要となり，典このネットワーク一一ハードウェアの外に，列車ダイ型的な非構造的意思決定問題となるため，コンビューヤや乗り継ぎ等のソフトウェアも含めた構成が非タを利用した意思決定支援システム (DecisionportSystem:DSS)

常に重要である.
運輸政策審議会の第 13 号答申 (1992 年) 121 世紀に向けての中長期の鉄道整備に関する基本的な考え方について一一魅力ある未来の鉄道をもとめて一一」においても，鉄道のネットワークとしての質の向上，強化が求められている.幹線鉄道ネットワークに対しては，

Sup
ｭを開発してきた.

本稿では，これらの開発の過程で発生した典型的な課題について，サーベイする[文献 1].

2. 交通需要予測
交通需要予測は，目的により非常にバラエティーが100‑800km に収まる大都市や地方中核都市聞を結ぶあるため，適切な予測手法を採用する必要がある.

路線の高速化(表定速度 120 km/h) と，車両設備の-新線計画: 2000 年にリニアを利用して東京一大阪改善，乗り換え設備の改良，および，駅施設の改善に聞を旅行する年聞の旅客数の推定よる快適性の向上が求められている.

-列車計画:来年の 12 月 2 日の 13 時 -14 時の間に，大都市圏の鉄道ネットワークに対しては，混雑緩和のための輸送力の増強(混雑率 150 %，ただし，東京東京~新大阪以遠に旅行する旅客数の推定
これらは，利用する手法/データは全く異なってい圏は 180 %)，到達時分の短縮化，ネットワークの充るが，基本的には，次のステップで分析が行なわれる.

実・強化が求められている.さらに，ソフト面の対策

ここでは，通勤輸送を例に示す.

として需要分散のために時差通勤の積極的な普及をめ

1)発生・集中量の推定:或る地域に住む通勤・通学者の総数，或る地域の従業者の総数

ざしている.

このようなネットワークの改善をハードウェアとソフトウェアの両面から進めるためには，投資効果一一利用者，企業，行政一ーのあるネットワークの構築計

2)分布交通量の推定

3)機関選択の推定

画，列車ダイヤを含めた効率的なネットワークの運用利用した利用客数が不可欠であり，改善のためのコストとその結果得ら

4) ルート選択の推定れる輸送需要とのトレード・オフを見極める必要があ

コストは，建設するシステムに未知の要素が多い場:A地域から B 地域へ鉄道を:A地域から中央線に乗り新宿で山手線に乗り換えて，

5)波動需要の推定る.

:A地域から B地域への利用客の総数 (OD輸送量)

B地域に行く利用客数:同上利用客の内，ラッシュ時の利用客数

適用対象により，特定のステップが重要となるが，のずえ

なおっく\おのこうじ

次の項目を検討することにより決定きれる.

倒鉄道総合技術研究所(a) 社会経済環境の変化の度合い

干 185 国分寺市光町 2-8-38(b) 交通環境の変化の度合い

474(26)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

(c) 時間波動の重要度が，負の効用として表わす).

まず. (a) が大きい場合には，交通需要全体の発生・集中量の推定が中心となり，マクロ経済にもとづいた…n

Uk=V, +Ek
k= 1.
‘aa,=aO
T
Vkk+ C k + 2 N k + …

地理情報処理が行なわれる.

。となり，アンケート調査にもとづいた交通機関/ルートah……:パラメータε k .二重指数分布に従う確率変数このモデルでは. I 効用が最大の交通機関が選択され選択の分析が行なわれる.

(c)が重要な場合には，過去の利用実績にもとづいた時系列分析が中心となる.

る」と仮定しており，交通機関 m が選択される確率 Pmは次式で与えられる.

exp(Vi )+exp( 弘)+…)Pm=exp( 凡)/ (これらの 3 要素は，組み合わさって発生するが，最終的な予測結果の利用目的に応じて，予測の精度を勘案して重点化する必要がある.

交通機関の競争の面では.

0，

T k • Cko Nk …:交通機関 k の特性値(b) が大きい場合には，交通機関相互の選択が中心

パラメータは，アンケート調査により個人毎の交通機関選択データ(b) の問題が扱われるケースが多いが，これらに対して，従来は，交通機関選(ReveaJed Preference: RP)を収集し，それに各個人の可能な代替ルートを付加して上記の選択確率を定め，その最尤推定により求められる.

択やルート選択の実績の集計型データ一一交通機関やこの方法は，シェアを決定する関数の形より ILogit

ルート毎の利用客の総数から計算したシェアーーにもモデル」と呼ばれ，駅へのアクセスや通勤ルートの選とづいた回帰分析・判別分析等の手法により分析が行択等の地域輸送に適用し，その有効性が確認されていなわれていたが，現在では，確率効用理論の行動モデる.

ルにもとづいた非集計型データーーイ岡々の旅客が利用可能な交通機関，利用した場合の所用時間等の特性値，および，実際の選択結果ーーにもとづいた「非集計行動モデル」による分析が主流である.

3.
2 幹線鉄道の需要予測モデル
非集計行動モデルは，地域輸送の予測に有効なことから，同ーの形式で幹線系鉄道への応用も試みられているが，必ずしも成功していない.

3. 非集計行動モデル

確率効用モデルでは，異なる交通機関に対する選択

3.
1 確率効用モデル[ 3]は，これらの交通機関の効用関数の差で決定される.

非集計行動モデルは，アンケート調査による個人の前節で、述べた線形の効用関数の場合には，シェアは対サンプル・データをもとにして推定する方式であり，応する交通機関のサービス水準 (LOS) の差で決ま比較的少ないサンプルでパラメータの推定が可能である.各交通機関の時間やコストが似たオーダーになるる.このモデルでは，確率効用理論に従った次の定式

地域輸送の場合には問題が発生しないが，全国的な幹化が行なわれる.

線輸送を取り扱う場合には.1所要時間が 5 時間の時のいま，図 1 に示すようにi から j へ複数の行き方(代替案)がある場合を考える.交通機関 h を利用する場合の効用 Uk を次式で定義する(実際には不効用だ10 分差と. 30 分の時の 10 分差が同じシェアになる jという問題が発生する.
このような状況で通常の Logit モデルの推定を行なうと，効用関数の係数の絶対値が小さし定数項が非常に大きい一一シェア曲線の傾きが緩<. LOS の変化tAlv:C ,:N.

~'"t、/ i !

￡ヱム.T-,-- .Ç-'...!':!L_‑'に対する感度の鈍い一一モデルとなり，実用上は役に立たない.
この問題に対しては，従来の線形の効用関数の対数値を効用関数とする方式(不効用のため以< 0)を筆者等は提案している.

V = aOTk+a ,C k + a 2 N k + …
V ,'=- In (‑Vjj)

この場合の効用の差は，

図 11994 年 9 月号

代替経路と効用関数

t.V'=V.'‑V;=‑In (V ,/V© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

2)(27)475

= ‑1n (1+ﾟV/ V2)

ー -ßV /V 2 = 企 v/lv2 1

リニアモーターカーとなり，相対変化量になる.

8分‑1

1 運行間隔: 20分

i

問要時間

これは人聞の感覚が対数スケールであるとHl用料金: 1. 500円 j

いうウエーパー・フェヒナーの法則を表わし

本日のあなたの旅行条件(旅行目的.出発地，航空便，手荷扇i 等ヨとすべて同じ場合.今回利用した交通機関と比べて.あなたはリニアモーターている.

この効用関数を用いて，通常の LOGIT モデカーの方を利用しますか。

ルと同様に，次の確率効用モデルを導入する.

図2

仮想質問

U1=V 1 ' 十 0ε1

表 1 の「キロ当 j の欄は転移係数を当該区聞の距離でただし，むは，二重指数分布の確率変数割った値である.地上設備の改良が主体となる場合にこの場合には，交通機関 i が選択きれる確率は，P1=は，この値を利用したほうがよい.この結果では東京~長野聞の速度向上が非常に有効であると示唆していRI-n/~RI-n

ただし .

n =1/ θ• R1=‑V1る.同様に，福岡~大分，愛知~長野，香川~愛媛，となり，古典的な輸送抵抗型のモデルとなる.これは，非集計モデルによる再発見であり . LOS の変化の大きい幹線系の予測に適している.

4. 新しい交通機関と仮想質問
非集計行動モデルを利用して，交通機関の新設を評価

3.3 転移係数

する場合には，類似の交通機関の効用関数のパラメー

ネットワークの改善効果の大雑把な把握には，次の転移係数 η が有効である.
η =PrX

東京一大阪，東京~福岡等が有望である.

タ値を流用して計算を行な 7 が，リニアのように従来のサービス水準とは非常に異なったシステムを対象と(l‑Pr)する場合には，このアプローチは望ましくない.

X (1+Cr/W.Tr)‑lXOD/100

このような状況に対しては，図 2 に示す仮想質問

ただし OD: 対象とする区聞の総輸送量(StatedPreference:SP) による推定が必要となる.
しかし，この種の意向調査では，単純な利用意向のPr: 対象とする区聞の鉄道のシェア
C r : 鉄道を利用した時の運賃比率では大幅な偏りが発生することが知られている.

T r : 鉄道を利用した時の時間

このようなデータから転換確率を計算するためには，

W各人の現在の交通行動と対比し，回答の信頼度を評価

時間価値 (30-80 円/分)

η は，鉄道の所要時聞が 1% 変化した時に発生するする必要がある.たとえば，多くの人が特急を利用す転移輸送量に比例する値である.実際の値は η の 1/る状況でも普通列車を利用する人は，時間価値の面で15-1/20 が発生する.

リニアは利用しないであろう.

全国の県聞の鉄道，航空，自動車の輸送実績に対して上記の転移係数を求めた結果の一部を表 1 に示す.

表 1
OD ベアー

東京都長野県
東京都大阪府
東京都福岡県
東京都新潟県
東京都福島県
東京都北海道東京都広島県
東京都青森県
東京都兵庫県

千葉県静岡県
東京都愛知県

東京都石川県476(28)転動係数(関東発)

総輸送量鉄道輸送聾t

28 ,004
33 ,4 71
10 ,742
22 ,697
18 ,246
14 ,4 46
7,465
5,273
9,032
3,379
32 ,1173,663

図 3 は，アクセスに特急，または空港パスを利用している旅客の集合に対して，利用客の意識データ(時20 ,227
29 ,254
3,747
19 ,666
15 ,966
1.
11
4
5,770
3,755
7,614
1,567
30 ,998
1,463

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430.
4
6
40.
9
6
30.
3
99

間，料金，乗換，定時性の重要度に対する 5転移係数

3,796
1,858
1,375
1,140890767713683608534523519

キロ当17.
493.
361.
173.
4513.
3
10.
630.
800.
931.032.
501.4
31.00

段階評価)にもとづいて判別分析を行なった結果である.
この判別分析の結果から明らかなように，高額の優等列車を指向するク申ループと低舗のパスを利用するグループが，この判別指標により明確に序列化きれている.

この機関選択の特徴は，パスからリニアへの転換の場合の選択構造にも影響すると考えられる.そこで，前述の特急とパスの判別分析に使用した判別指標を用いて，パス利用客のリニアの利用意向をプロットした結果が図© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

4 である.この図より，リニアへの転換率は，優等列車に対する指向性と非常に相聞が高いことがわかる.

用客のいない A程度の判別指標を持つパス利用客は実際には転移しないと想定される.

次に，利用意向調査における偏りであるが，図 4 でこのような状況が発生するのは，新しい交通機関には，パスへの指向性が非常に高いグループもリニアへ対する期待や未知の要因により，効用関数の確率項がの転換意向がかなりあることを示しているが，特急、利偏りや大きな分散を持つためである.それゆえ，通常の非集計モデルとして推定を行なった場合には，推定100%89.
9の偏りが発生することになる.

これを解決するために，通常の確率効用項 εn の外に竹園\ゐ7SP誤差を示す εn'，および. SPの偏りを表現する 6 を導260%入した.

分担率 40%20%nu‑ctonu‑‑l

口Z7'FO

4札‑l7‑l8‑Q9 QO Q9 L8nv一q山UZI3.

-3.6-2.7 ー1. 8‑
0.9 0.
0

判別指数

図3(既存交通機関)

Vn= Un + εn+Oεn'+ô

新設交通機関)アンケート調査データからこの θ と 6 を推定できれ

A0%

V1=U 1 + εiば，この項を取り除くことにより偏りのない推定ができる.この誤差のパラメータを推定するために， RP の選択と SP の選択を順位として結合して推定を行なう方式を，パスと特急の判別関数

Ranklogít法(順序情報を利用して推定する方法)を拡張して開発した.
実際に適用した結果では，特急、の利用客には大きな100%偏りはなかったが，パス利用客の回答には 15 ポイント程度リニア側へ偏りがあると推定された.

5. 波動需要予測とプリズム

子 60%分

5. 波動需要

塁 40%

鉄道の波動需要は，1)季節波動，

2) 週間波動，

3) 時間波動に分離できる.波動需要の処理を，列車20%設定計画支援システム TRANSYSIこより具体的に示.
00%1 06‑2.
.
7‑1.8‑0.90.0 0.
9 Cﾟ 2.
7i‑ T T T vi

一 2.7- 1. 8-0.9

回40.
00:9可}“}

2:
7 3.
6

割l別指数

パスと特急の判別指標とリニア分担率

す.このシステムは列車の利用実績のデータペースを構築するとともに，波動需要の分析・予調IJ ，および，それにもとづいた列車設定計画が可能である.
図 5 に新幹線ひかり号の利用実績(上段)，季節波動と週間波動(上から 3 番目)を示す.図時季

60年07 月 01 日

6 には，時間波動を示す.臨時列車を設

区間米原一京都(下り)定する時間帯の決定における時間波動の列車 (07 ・ 00-07 :59発)

l時季重要性が認識できるであろう.

60年07 月 01 日

このような波動パターンの発生は，連区間米原一京都(下り)

休のパターンや 1 日の生活パターンに依列車 (07 :00‑07:59発)

1時季

存している.このシステムでは，平常時60年07 月 01 日

区間米!京一京都 n り)に対しては前年度の同時期の週間波動パ

列車 (07 :00‑07:印発)

ターンを，連休に対しては予測時点と同時季

60年07月 01 日

ーの速休ノ f ターンの過去の実績データか区間米原一京都(下り)ら抽出した週間波動パターンを，自動的

列車 (07: 00‑07:59発)

図51994 年 9 月号に合成し，さらに需要の伸ぴ率にもとづ新幹線での波動ノ f ターン

いた修正を行ない，予測を行なっている.

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(29)477

時季

60年09月 13 日

区間米原一京都(下り)
列車ひかり
時季

60年09 月 14 日

区間米原一京都(下り)列車ひかり時季

60年09 月 15 日

区間米原一京都(下り)
列車ひかり
時季

60年09 月 16 日

区間米原一京都(下り)列車ひかり、~、"、， vv ‘I

図6.
.
.
V.
.
.
.
.
..a.c. UJ.

.I,"t L

新幹線の時間波動

17 ・ 00

10:001~L-50km 100km

Iï古小 1I1 大向上野長成

150km

図710:
00E:

5.o~m 100km

1' 1 古小 111 Å.計

上野点以

主婦のプリズム

各地域のプリズムを構成した結果では，地域差が明

5.
2 プリズム白て最大 1 時間程度のズレがあることが明らかとなっ時間波動の他の要因である生活パターンは，図 7 に示すようなプリズムにより表現きれる.この図で横軸た.したがって，きめ細かなサービスを提供するためには，プリズムを十分考慮する必要がある.

は距離を示し，縦軸は時刻を表わしており，指定きれ同様の現象は，新幹線旅客ても発生しており，東京た時間(この図では，社会生活基本調査の結果から推発の午後の「ひかり」の予約は，福山~広島間着の利定した東北線の小山付近の主婦の自由時間)内に移動用客は東京発が 13 時台の予約が多く，姫路~倉敷間着可能な地減を示している.の利用客は 14 時台となっている.これも着時刻が 18

左側のプリズムは，列車本数が少ない (1985 年 1 月)
場合で，東京での滞在時間は時付近を利用客か望んでいることを示している.

1 時間 20 分程度であビジネス客を対象とした「のぞみ j 等の高速列車のる.しかし，右側に示す 1985 年 3 月時点では列車が運転の場合にも，航空機との競争の他に，企業活動の増発されプリズムにもとづいた考察が不可欠である.

2 時聞の滞在時聞が確保できるようになった.この改正後，昼間帯の普通乗車客が増大したが，これは，主婦のデパート等での買物に最低限必要な 2時間(アンケート調査結果)が確保できたためと考え

交通に関連した意思決定支援は，対象地域の人口分布や交通ネットワーク等の地理的な情報処理が重要とられる.

これは，列車本数がある程度まで増すと，急激に昼間の利用客が増大する現象を示している.

478(30)6. 意思決定支援とビジュアル化

なるが，このためには，メッシュ・データ等の膨大なデータを処理する必要がある.これらのデータを数値© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ図8

人口分布図 (200 m メッシュ)

情報のままで人聞が理解することはほとんど不可能である.さらに，地域の歴史・社会的な特性等の数値化されていないが計画者には既知の情報も多い.

図9

交通選択行動の予測て表示する.
・ケーススタディでは，対象地域に約 500 の停留所と約 50 のパス路線，および，運行本数や渋滞区間などこれらの情報を総合した計画を立案するためには，の路線別パラメータをシステムに登録して計画案を計画者の総合的・直観的な判断を支援するビジュアル設定することにより，多くの代替案に対してシミュな表示が非常に重要である.

レーションを行なって，最・終的な再編計画が設定さここでは，地下鉄開業のパス路線への影響評価と路れた.

線の再編計画を支援するために開発したパス路線計画

7.

支援システムを例に示す.
・対象地域のモデル化てすま，パス停の選択を表現する

おわりに交通需要予測には，多くのデータが必要となるため，ために， 200 メートルの格子状に地域を分割l したメ実際に利用可能なデータによる制約が非常に大きい.

ッシュ・データ(各格子に含まれる人口等の集計値)

しかし，最近では，新しいデータも利用可能となり，を新たに作成した.このメッシュをベースとした地新しいモデル化や最適化も可能となってきた.

理情報処理システム (TRAMPS) の表示例を図 8 にOR の分野として興味のある問題も少なくないので，関心のある方は，文献 [lJ ， [2J を参照していただきた示す.
・バス停留所，パス路線は，停留所の位置を画面地図し\上で、マウスを用いてビジュアルに設定する(図 9).

参考文献

・交通機関選択は，各メッシュの中心から目的地までの徒歩，二輪車，パス利用の場合の経路を計算し，対象地域のアンケート調査にもとづく非集計行動モ
デルにより推定しているが，バス停毎のシェアを表示することにより，推定結果のチェックを容易にし[1J 野末.交通ネットワークを最適化する，鉄道総研
報告，

Vol.8, No.4, 1994 , p
p.1‑
6[2J 野末:交通・輸送計画を支援する DSS の展望，欽道総研報告，

Vol.8 , No.2, 1994 , p
p.1
‑
6993
[3] 森地，山形:交通計画，技報堂， 1ている(図 9).

・推定されたパス乗車人員を地図イメージやグラフに

1994 年 9 月号

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