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論文誌掲載論文概要
JOR SJ

Vol．39，No．4＝l＝川＝lll＝ll＝l‖＝ll‖l‖川‖川Il川Il‖ll＝＝‖‖川‖‖‖＝‖l‖‖‖‖＝l＝ll＝‖＝‖＝ll＝‖‖‖llll＝ll‖l州Ill‖川＝ll＝l‖‖＝‖川l川l‖‖＝＝‖llll＝ll川l‖川Il＝州l

受験者ごとに異なる．すなわち各受験者は，自身に最ランダム順処理規則に従うゲート式M【ズ】／G／1

も有利な評価規準で相対評価を受けることができ，こシステムの待ち時間の解析

れは，「受験者間の公正な競争を保証する」という入試

Jtl崎 紀−（京都大学）高木 英明（筑波大学）選抜システムの必要条件を満たすと考えられる．次い高橋 豊（奈良先端科学技術大学院大学）

で，入学定員までの合格者選抜方式，定員超過の場合長谷川 利治（京都大学）の調整方法を考えると同時に，モデル・データにより〟げソG／1システムは〟／C／1システムを拡張しメシステムの期待されるパフオ「マンスを確認している．

ッセージが集団で到着する場合をも許すモデルであり，また，他の選抜方式との結合や文科系・理科系に対応〟／G／1システムと同様に多種のモデルに関する解析したDEA選抜も可能なことなどにも触れている．

が望まれるが，未だ解析されていないモデルが少なか
ランダム順サービスとベルヌーイフィードバらず存在する．そこで本稿では，サーバの休止期間でックをもつM／G／1待ち行列におけるシステム

あるバケーションがない場合とある場合の両方につい内滞在時間の解析て，ランダム順処理規則ROS（Random Order ofService）に従うゲート式M［X）／G／1システムを考察した．まず，遅延サイクルの考え方を用いて，バケー

高木 英明（筑波大学）

ランダム順サービス規則と，サービスを終えた客がシある確率で帰還するフィードバック機構とをもつ〟／

ョンのないROS型ゲート式〟【ズソC／1システムの待G／1待ち行列を研究する．このようなシステムは，競ち時間の確率分布関数のラフ0ラス・ステイルチェス変合型多重アクセス通信チャネルに対するパケットの伝換（LST）を導出し，その2送遅延の性能評価モデルとなる．このシステムについた．次に，サービスサイクルの考え方を用いて，バケて，重要な性能指標である，客の到着から最終退去まーションのあるROS型ゲート式〟【ズ】／G／1システム

でのシステム内滞在時問を解析する．平均滞在時間は，の待ち時間分布のLSTを導出し，その2次までのモちょうど各到着が幾何分布に従う数の客を含む集団到ーメントを得た．その結果を数値計算によりグラフに着待ち行列における平均滞在時間と同じである．滞在表示し，特性を考察した．

時間の2次モーメントも明示的に得られ，先着順サービスおよび後着順サービスの場合と数値的に比較されDEA一芸人試選抜システム
橋本 昭洋（筑波大学）
一芸入試選抜システムを，DEA（DataEnvelopmentる．その結果，滞在時間の2次モーメントは，帰還確率が小さいときは先着順，ランダム順，後着順サービスの順序で大きくなるが，帰還確率が大きいときはパAnalysis）を用いて構築・提案している．本システム

ラメタの値によってはその逆の順序になることもある

は複数教科の筆答試験において，総合点で優秀な受験ことがわかった．解析は，サーバが強制的非稼働期間者とともに「一芸に秀でる」（全教科はできなくても一（バケーシ

科目が優秀な）受験者をも合格者として選抜できる．
まずDEAにおいて，DMU（Decision MakingUnit）を受験者，出力を試験得点，各DMUは唯一の単位入力をもつと考えれば，受験者の試験得点によるDEA評価が可能なことに着目している．これは，通常ョン）をもたない場合ともつ場ノ釧こついて行われている．

経路型条件付き決定論的移動目標物に対する探索ゲーム
飯田耕司，宝崎隆祐，古井伸吾（防衛大学校）の総合点選抜方式と同様に試験得点の加重和による評

本研究では，経路で定義される条件付き決定論的移価であるが，そのウェイトは固定されず，評価される

動ルールに従う目標物と，探索者の間の探索ゲームを

丁26（60）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ●

考える．目標空間は離散的な地域からなり，また目標の利用率によって2種類の異なった幾何的減少パター

物の移動及び探索は乃個の離散時点で行われる．目標ンがあることを示す．ついでこの観察に基づき，幾何物はゲームの当初に有限個の移動経路の中から1つの的減少性についての仮説を提唱する．このイ反説は概略経路を選んで移動し，探索者は各時点で一定の探索努次のように述べることができる．

力量を目標空間に配分して目標物を探索する．目標物第1段の利用率β1が与えられたとき，第2段の利用は乃時点までの非探知確率を最大にするように移動経率角に対する閥値β2が存在し，もし角＜β2ならば，待路を選択し，探索者はそれを・最小にするように各時点ち行列長の同時確率は乃1と〝2が増加するとき，♪（乃1，の稔探索努力量を各地域に配分する．発見法則が指数乃2）−Gポ1ポ2となる．もし食＞β2ならば♪（乃1，乃2）は関数で表わされるランダム探索の場合には，ゲームは同様に幾何的に減少するが，減少率符1と符2および係凸ゲームとなり，最適戦略は線形計画問題として解か数Cは，ある言に対して乃2＞品1のときと乃2＜㌫1のれる．またモデルは正則探知関数（非探知確率が探索ときでは異なった値をとる．さらに上記のいずれの場努力量の単調減少の凸関数）の場合や，探索努力が（各合においても，フェイズの条件付き確率ッ（ゐ，gl，らl乃1，地域の探索密度，各時点の総勢力量，延総努力量）の〃2）＝C（乃1，〝2；ゐ，才1，ち）／♪（乃1，乃2）は，漸近的には乃13つの制約の場合に拡張され，それぞれのゲームの解および乃2に対して独立である．したがって，定常分布が示される．次いで（3地域，3時点，4経路）の3の幾何的な裾をもつ．ここで現れる釣，71，ワ2，言などつの数値例のゲームの解を示し，最適戟略の特徴的なの定数そ導くための方程式も与えられる．

性質を具体的に述べる．また最後にゲームの最適戦略の条件式の解釈や，モデルの拡張等を議論する．

非線形最適化に対する構造化準ニュートン法の局所的超1次収束性

超楕円関数に基づくファジィロバスト回帰分析

矢部 博（東京理科大学）

薮内 賢之，和多田 淳三（大阪工業大学）
ファジーイ回帰モデルでは，与えられた標本を包含す

八巻 直−（システム計画研究所）
非線形最適化問題に現れる関数のヘッセ行列が，特るようにモデルを構成することでモデルの示すファジ別な構造をもつことが少なくない．たとえば，最小2ィ区間でシステムの可能性を表現している．このため，乗問題の目的関数や制約付き問題の拡張ラグランジュ

ファジィ回帰モデルでは，大きな誤差をもつデータが関数などはその典型的な例である．そこで，ヘッセ行標本に混入しているとき，モデルが大きく歪む結果と列のこうした特別な構造を利用した準ニュートン法がなる．モデルの形状を決定しているデータはデータ群考案されている（これを構造化準ニュートン法と呼の周辺部分に分布している．このため，本論文では，ぶ）．近年，EngelsandMartinezが構造化Broyden公

超楕円関数のパラメータを調整することにより周辺部式族を提案し，凸クラス（パラメータを［0，1］区間分に存在するデータを抽出し，大きな誤差を含むデーに選ぶ）に限定してその局所的超1次収束性を証明しタについては距離概念で取り扱うことによって，大きた．本論文では，この結果を拡張して，，パラメータがな誤差を含むデータの影響を取り除いたファジィロバ

有界であれば構造化Broyden公式族を用いた準ニュスト回帰モデルの構成方法を提案している．

ートン法が局所的超1次収束することを証明する．証

また，ファジィロバスト回帰モデルの応用としてア

明方法はEngelsらとは異なるもので，我々は従来のジア地域の経済状態と環境問題について分析し，その準ニュートン法に対するStachurskiの結果を援用し有効性を示している．

た．さらに，我々の収束定理を無制約非線形最小2乗2段直列型待ち行列における定常分布の裾の挙動：数値的検証とそれに基づく仮説
藤本 衡，高橋 幸雄（東京工業大学）
この論文では，2段直列型待ち行列システムP打／月打／1→／月首／1における状態確率〈∬（〃1，乃2；ゐ，gl，問題に対する構造化準ニュートン法や，等式制約付き最小化問題に対するTapiaの逐次2次計画法に通用して，それらの局所的超1次収束性を示す．
有符号半順序集合に対する最小重みイデアル問題

根本 俊男（文教大学）

ち）〉が幾何的に減少することをみや・まずはじめに大規模な数値実験の結果を考察し，第1段および第2段

安藤 和敏，藤重 情（筑波大学）

半順序集合の一般化として，有符号半順序集合© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

1996年12 月号（61）丁2丁（signed poset）と呼ばれる概念がⅤ．Reinerによりる．計画期間が不確実な場合，最適戦略は必ずしも定最近提案された．．本論文では，有符号半順序集合上で常なクラスには存在しない．まず計画期間が有限のサの最小重みイデアル問題を考察する．まず，与えられポートをもつ場合の問題について最適方程式を立ててた有符号半順序集合Pに対し，ある通常の半順序集合最適戟略を求める方法を示す．次に無限のサポートをe（P）を定義し，このG（P）上に簡約イデアルと呼ばれもつ場合については，Turnpike Planning Horizon

る新しい概念を導入する．G（P）の各簡約イデアルにTheoremを示し，Ro11ing戦略で最適なものが存在す対しPのイデアルが自然に対応づけられ，この対応にることを確認する．そして，最適な第1期の決定を求

よってG（P）の簡約イデアル全体とPのイデアル全めるアルゴリズムを提案する．それを逐次的に用いる体との間の1対1対応が与えられることを明らかにすことで最適決定の列を順次求めていくことができる．

る．この結果を用いて，有符号半順序集合に対する最実際に計画期間の分布が，決定にどの程度影響を与え小重みイデアル問題が通常の半順序集合に対する最小ているのかを見るために，簡単な在庫問題の例を用い重みイデアル問題に（・したがって最小カット問題に）て数値実験を行っている．

帰着されることが示される．また，各要素に2種類のDEAにおける規模の収益性を判定するための重みを与えたより一般的な最小重みイデアル問題に対しても，この手法が有効であることも示す．最後に，簡単な方法

刀根 薫（埼玉大学）

本論文で扱った問題とある種の双劣モジュラ関数最小化問題との関係も明らかにする．

事業体の規模の収益性を，DEAを用いて決定する

2次コスト多品種流間遠に対する並列型主双対内点法

山川 栄樹（高松大学）
松原 康博（奈良先端科学技術大学院大学）
福島 雅夫（京都大学）

ための新しい方法を提案する．規模の収益性が可変なDEAモデルの代表例であるBCCモデルにおいては，効率的な事業体の規模の収益性をBanker−Thrallの方法を用いて決定することができる．一方，非効率的な事業体のそれは，当該事業体を効率化した後で評価する．そのため，これまで2つの方法が提案されてい本論文では，分離可能な2次のコスト関数をもつ多る．本論文においては，BCCモデルの計算結果と品種流問題に対して主双対内点法を適用し，それに制Banker−Thrallの判定結果から，非効率的な事業体の約条件のブロック構造を利用して並列化することを試

規模の収益性がほぼ自動的に決定できる新しい方法をみる．ここで提案するアルゴリズムにおいては，主双提案する．また，従来の方法より，提案する方法が計対内点法の各反復で解くべき連立方程式を，各品種に算量の点で優れていることを指摘する．この論文のな対応する複数の連立方程式とアークの総流量上限制約かで示した，参照集合の中の事業体の性格づけに関すに対応する一つの連立方程式に分解し，それらを共役る定理は今後のこの方面の研究に役立つものである．

勾配法を用いて並列的に解く．また，共役勾配法の実行において，適切な前処理を行うことにより探索点が非負領域の境界に近づいたときに生じる数値的悪条件を克服するとともに，連立方程式の係数の処理に工夫

単純施設配置問題に対する実行可能領域縮小
切除平面法
Young−Soo Myung（Dankook大学）
Dong−Wan Tcha（KAIST）

を加えて桁落ちによる計算誤差の発生を抑える．提案

本論文では，単純施設配置問題（工場立地問題，Sim−したアルゴリズムをコントロール並列型の計算モデルによって実現し，さらに並列計算機CM−5を用いて実Ple plantlocation problem）に対する強い切除平面際に数値実験を行うことにより大規模な多品種流問題（不等式）を生成する概念的にも新しい方法を紹介すが効率よ〈解けることを確かめた．

る．この切除平面は単純施設配置問題のシン70ルな構造を利用し生成される．これらの切除平面は一部の実不確実な計画期間をもつマルコフ決定過程

飯田 哲夫，森 雅夫（東京工業大学）
この論文では，不確実な計画期間をもつマルコフ決定過程を定式化し，その最適戟略を求めることを考え
丁28（62）

行可能整数解を切り落としてしまうが，線形緩和にこれらを加えると妥当でありかつ強い下界値が得られることが特徴である．さらに，通常用いられる妥当不等式とここで提案された不等式の関係についても触れる．

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