温井ダム貯水池における洪水の流動に関する研究
Study on behavior of flood flows in the Nukui dam reservoir
大野純暉（河川工学研究室）

Jyunki Oono / River Engineering Lab.
Key Words : water surface profiles, dam reservoir, flood propagation, storage volume

1. 序論

析することを目的とする．

今後洪水規模が大きくなることが予想される中で，洪2. 温井ダムの特徴と対象洪水

水時のダム貯水池における洪水管理はダム下流流域へ

温井ダムは，太田川水系滝山川に位置する多目的ダムの被害を減ずるために重要である．

である．表-1 は，温井ダムと対比のため草木ダムの諸元

一般に洪水時のダム貯水池への流入量は，堤体付近で測られた1点の水位時系列データから求まる貯留量(H-Vを示している．温井ダムの総貯水容量は 8200 万 m³で草関係)とゲートの式から求まる放流量との連続関係から

井ダムは複雑な貯水池形状を有する．平成 27 年 8 月洪算出され管理されている．しかし，この手法では，貯水水のダムへの流入量は 230m³/s，放流量は 80m³/s であっ

池内の流動に伴う水位・流量ハイドログラフの伝播について十分考慮されていない．矢野ら1)は，ダム貯水池内たのに対し既往最大洪水であった平成 17 年 9 月洪水でとその遷移区間の水位波形の伝播について実験的考察を行ったが現地での検討は行われていない．塚本ら2)は

本洪水は既往最大洪水の約 1/3 の規模の洪水であった．

貯水池及び貯水池の上・下流河川において縦断的に水位(6.3k)からダム堤体までの区間とダム下流河川で縦断的計を設置し，観測された水面形時系列データを用いて草に密に水位計が設置され計測されている． 図-2 は上流

木ダム貯水池内の水位波形の変形や貯留，ダム放流量や河川区間およびダム貯水池で観測された水位ハイドロ流入量について分析を行い，多くの重要な成果を得ていグラフを示す．上流河川区間の 5.8k～4.9k は 4 時間後にる．しかし，貯水池形状の異なるダムや規模の異なる洪水位ピークとなり，貯水池内の 4.1k～0.05k は 7 時間後に水の検討はされていない．本研究では草木ダムで行われ水位ピークとなり．貯水池の水位ピークは上流河川と比た検討と同様の方法で，温井ダムとその上・下流河川において平成27年8月洪水を対象に観測時系列水面形デー

べて 3 時間程度遅れている． 4.58k は貯水池と上流河川タを用いた洪水流解析を行い，ダム貯水池での洪水波形ログラフとなっている．

木ダムの総貯水容量 6050 万 m³よりも大きい．また，温は，ダムへの流入量は 650m³/s，放流量は 400m³/s であり，平成 27 年 8 月洪水では図-1 に示すように黒滝観測所

区間で見られる水位ピークを 2 つ持つ遷移区間のハイドの伝播，現行のダム流入量，放流量の算定法の精度を分

表-1 ダム諸元･･･貯水位･･･水位観測所

flow･･･簡易水位計設置位置

Ⅱ ダム下流河川
flow

初期水位からの水位上昇量

3.0
洪水初期からの水位上昇量:m

Ⅰ ダム貯水池+ダム上流河川

2.5

3時間

5.83km
4.1km

5.4km
3.1km

51015

4.9km
1.9km

4.58km
1.5km

2.0
1.5

1.0
0.5
0.0
0

図-1 水位観測状況

時間:hour

25

30

図-2 ダム上流および貯水池内の観測水位
ハイドログラフ2015 年度

20

中央大学理工学部都市環境学科卒業論文発表会要旨集(2016 年 2 月)

367

上流端(黒滝)

最深河床高
7時間(解析値)11時間(解析値)
5時間(観測値)
9時間後(観測値)

385.0

観測

365

384.5

解析

363

384.0

水位:(T.P.m)

水位:m

385.5

383.5
383.0
382.5
382.0
051015
時間:hour

2025357353下流端（貯水位）

3514.4

観測353.0

4.5

4.6

4.7

4.95.0縦断距離:km

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

(a)黒滝-遷移区間

352.0
351.5

353.7

351.0

353.5

350.5

353.3

5時間(解析値)11時間(解析値)
7時間(観測値)
13時間後(観測値)

05

1015
時間:hour

202530

図-3(a) Ⅰ区間の境界条件

7時間(解析値)13時間(解析値)
9時間後(観測値)

9時間(解析値)5時間(観測値)
11時間後(観測値)

352.9
352.7
352.5
352.3

5.1km(上流端)

248
247.8
247.6
247.4
247.2
247246.8
246.6
246.4
246.2

水位:(T.P.m)

353.1

350.0

観測352.1

解析351.90.00.5

1.01.52.02.5
縦断距離:km

3.03.54.0(b)湛水区間

図-4 Ⅰの区間の水面形
051015時間:hour

202525030

最深河床高
5時間(観測)15時間(観測)20時間(観測)248

0.8km(下流端)
185
観測
184.5

246

解析

水位(T.P.m)

水位:m

4.8

解析

352.5
水位:m

359

355

30

353.5

水位:m

361

5時間(解析値)9時間(解析値)13時間(解析値)
7時間(観測値)
11時間後(観測値)

184
183.5
183

5時間(解析)15時間(解析)
20時間(解析)

244
242

240

182.5
05

1015
時間:hour

202530238

図-3(b) Ⅱ区間の境界条件

4.6

4.74.84.95
縦断距離(km)5.15.2図-5 Ⅱの区間の水面形

3.

解析方法

ダム上・下流河川区間で 200m の縦断間隔で測定された解析はⅠとⅡの 2 つの区間に分けて検討を行った．
尚，

ものを用いた．Ⅰの区間の複雑な地形や河道線形等は，Ⅱの区間の 0.25k の簡易水位計は，滝山観測所(0.8k)の下平面図の等高線や航空写真を参考に解析メッシュを作流で分流し，太田川との合流点に近いため対象区間から成した．

外した．解析方法は，ダム貯水池内で鉛直方向流速が小4. 解析結果と考察さいと考えられるため，静水圧分布を仮定した内田・福(1) 水面形の解析結果

岡の底面流速解析法 3）をⅠ及びⅡの対象区間に適用した．

図-4，5はⅠの区間およびⅡの区間での解析水面形と解析の境界条件は水位ハイドログラフであり，図-3 に示観測水面形の時系列の比較を示す．ここで，Ⅰの区間の5.83k地点，Ⅱの区間の後平観測所（3.7k）は水位計の零すⅠの区間の上流端に黒滝観測所の水位ハイドログラ
フ，下流端に観測された貯水位ハイドログラフを与え，Ⅱの区間では，上流端に5.1k地点の水位ハイドログラフ，下流端に滝山観測所（0.8k）の水位ハイドログラフを与点高に問題があったものと考えられるため除いている．
図-4(a)より5.4kの解析水位はピーク時に観測水位を下えている．図-3 に示すように各上下流端ともに解析水位

回り，水位が低い時間帯では解析が観測よりも高くなっている．これは，5.4k周辺には大きな岩があり，水位がが観測水位に合うよう定めている．粗度係数は，観測水低い時間は岩の抵抗が大きく効くが，水位が高くなると面形の時系列データを再現するように，Ⅰの区間ではダ抵抗が小さくなる，測量断面間の複雑な地形を十分に再ム貯水池内n=0.025，ダム上流河川区間でn=0.070を与え，現できていないことが差の原因と考えられる．今後，洪Ⅱの区間では n=0.085 を与えた．地形データは平成 26 年

水流の受ける抵抗の時間的変化を考慮して観測水面形の横断測量データを用いた．
横断図は，貯水池内で 300m，を再現する必要がある．図-5はⅡの区間での解析水面形

2015 年度

中央大学理工学部都市環境学科卒業論文発表会要旨集(2016 年 2 月)

と観測水面形の時系列の比較を示す．4.65kで水位ピーク

ここに，Qin：上流河川からの流入量，Qout：下流河川へ時に観測水位が解析水位よりも高くなっており，Ⅱの区の放流量，S：貯留量を示す．図-7より解析の貯留率が間もⅠの区間と同様に観測水面形を再現する必要があ

H-V関係による貯留率とほぼ同様であることが分かる．

る．
(2) ダム流入量と放流量，貯留率について

これは，本洪水のような小規模な洪水では，貯水池内のほぼすべての領域が湛水域であり流動が小さく，流動の図-6は，下流河川の水面形時系列データを再現した解大きい遷移区間は湛水域に比べ相対的に狭いためであ析結果から得られた水位を用いて求めた放流量とゲーると考えられる．よって，本洪水のような小さい規模のトの式から求まる放流量の比較を示す．解析水面形から洪水では，H-V関係は十分な精度を有していることが分得られる放流量とゲートの式から求まる放流量はほぼかる．
一致している．本洪水は比較的小規模な洪水ではあるが， (3) 上流河川とダム貯水池 の流量波形の伝播と流動ゲートの式は貯水池からの放流量を十分な精度で算定

図-9は解析流量ハイドログラフを示す．湛水域の波形できることが分かる．

が振動している原因は，水際で大きな流速が生じている
次に，ダム貯水池への流入量と貯留率について述べる． ことや，計算のΔtの大きさに課題があるためであると考

図-7は上流河川の解析水面形時系列から得られるダム流入量とH-V関係から求まる流入量のハイドログラフをえられる．図-9より，4.6kより上流では流量波形は形を示す．解析流入量はピーク付近で40m³/s H-V関係から求まる流入量よりも多く計算されている．これは，図-4(a)ログラフが変形し始め，堤体の直上流である0.025kまで
2.1kから1.2k，の区間で変形していることが分かる．
特に，より上流河川の解析水面形が観測水面形の時間変化を1.2kから0.025kの区間では流量ハイドログラフの変形が十分に再現できていないためであると考えられる．図-8はH-V関係を用いて算出した貯留率と解析の貯留率の比大きい．そこで，遷移区間周辺と流量ハイドログラフが大きく低減している2.1kから1.2kの貯水池内での流動に較を示す．ここで，解析貯留率は以下のように算出した．

ついて分析する．

Qin  Qout dsdt

1009080706050403020100

ほとんど変えずに流下し，4.6kより下流では流量ハイド(1)放流量（ゲートの式）

5101520
時間:hour25

単位時間当たりの貯留量:m³/s

流量:m³/s

放流量(解析水面形の時系列)

0

貯留率による比較

210

解析貯留率(解析水面形の時系列)

160

H-Vによる貯留率

11060
10-40 0-14030152530時間:hour

300

流入量(H-V)

0.025k
2.1k
3.8k
5.8k

250
解析流入量(解析水面形の時系列)

200

流量:m³/s

流量:m³/s

200

20

図-8 貯留量の比較

250

150
100
50

1.2k
2.8k
4.6k

150

100
50

0-50

10-90

図-6 放流量ハイドログラフの比較
300

505101520時間:hour

図-7 流入量ハイドログラフの比較
2015 年度

25

3000510時間:hour

15

図-9 貯水池内の流量ハイドログラフ

中央大学理工学部都市環境学科卒業論文発表会要旨集(2016 年 2 月)

20

水深平均流速(m/s)
353.55時間(解析値)11時間(解析値)
7時間(観測値)
13時間後(観測値)

353.3
353.1

水位:(T.P.m)

4.0k
3.8k
4.4k

7時間(解析値)13時間(解析値)
9時間後(観測値)

9時間(解析値)5時間(観測値)
11時間後(観測値)

4.2
縦断距離:km

4.3

352.9
352.7
352.5
352.3
352.1
351.9
4.04.6k

4.14.4

図-11 遷移区間の水面形の拡大図

図-10 遷移区間の流動（5 時間後）
(コンター，ベクトルは水深平均流速を示す)
360

平均河床高

標高:m

340

最深河床高

320

300
280

3.8k~4.6k

1.2k~2.1k

260

00.5

11.522.5

縦断距離:km

33.5

44.55

図-12 貯水池内の平均河床高と最深河床高
図-10は，流量ハイドログラフの変形が大きい5時間後

水での検討結果，現行のゲートの式から求まる放流量と，の遷移区間での流動を示し，コンター図，ベクトルは水H-V関係から求まる流入流量は比較的精度よく解析でき深平均流速を示す．また，図-11には遷移区間周辺の水ることを示した．また，流量ハイドログラフが変形し始面形，図-12は貯水池内の最深河床高と平均河床高を示める区間では複雑な流動を有していることが分かった．

す．図-10より，流速が低減し流量ハイドログラフが変今後はダム上流河川と下流河川での粗度係数等の見直形し始める遷移区間周辺では，上流河川の大きな慣性力しを行い，より精緻な解析を行うことが必要である．また，既往最大洪水である平成17年9月洪水や今後発生すを持った流れが湛水域に流入する．また，図-11で示す
ように，5時間後の水面形は大きな水位差を有している．

る洪水について，ダム上・下流河川にて水位・流量観測

さらに，湾曲部では渦を形成し，複雑な流れ場となっている．また，縦断的に水深が深くなる3.8k周辺は，流速を行い，洪水規模の違いを明らかにする必要がある．

が低減している．図-12より，貯水池内の地形が複雑な湛水区間では，2.1kと1.2kの間で水深が深くなること，2.1kより下流で河幅が急拡することによって流速が低減

参考文献

しており，流量ハイドログラフの逓減率が大きいことが推定される．

1)

2)

5. 結論
本研究では，平成27年8月洪水を対象とし，温井ダム

3)矢野勝正，芦田和夫，高橋保：境界条件による洪水流の変形に関する研究(第 1 報)， 京都大学防災研年報，8，pp.257-270， 1965．
塚本洋祐，由井修二，福岡捷二：ダム貯水池の洪水流入量・放流量ハイドログラフと洪水伝播機構に関する研究,第 20巻，河川技術論文集，第 20 巻，pp.247-252，2014.
内田龍彦，福岡捷二：非平衡粗面抵抗則を用いた一般底面

貯水池への流入量と放流量の算定法の精度の検証と水流速解析法の導出と局所三次元流れへの適用，土木学会論

位・流量ハイドログラフの時空間的な変化と貯水池内の文集B1（水工学），Vol，71，No.2，pp.43-62，2015．

流動について考察した．本洪水のような規模の小さな洪2015 年度

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