半導体生産工程のシミュ ν ーション
米田清，藤原睦111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111IIlIilllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll1.

ミュレーションでは扱わない大きさの量産工場までが対はじめに象に含まれる.そのため，半導体(集積回路)生産システムの規模と複雑さは，生産工程の中でも最大級である.その挙動については直観が効かないので，モデルで予測することになる.

~、かにスケーラピリティーを確保するかが問題になる.
スケーラピリティーは，少なくとも以下の側面について問題になる.モデル化に関して:誤りのないモデルを目的が狭く限定できるなら，それを達成する最低限のどう労力をかけずに作りデータを集めるか.実装に関し機能を備えた，抽象的なモデルの方が扱いやすい.たとて:ソフトウェアの信頼性をどう保証するか.実行に関えば指標として平均月産とか平均在庫量が出れば良いな

して:シミュレーションをどう実用的な時間内に実行しら，待ち行列網モデルを数値的に解けばことたりる.し結果を解釈するか.いずれも，小さい工場を少しだけ扱かしそれでは，個々のロットや加工装置の動きを追跡しうなら，従来からある方法でも何とかなる.しかし工場たし、とし、う要求に答えられない.たとえば「今日，このが大きく数も多くなると，質的といえるほどの違いが出

品種のロットを 5 個投入したら，いつ製品を倉入れできる.

るか.答えは納期回答に使う. Jr 今度あの機械が 1 時間

以下，まず 2 節で半導体生産工程について説明する.

以上空くのはし、っか.今週中なら，空きに保守を入れる. J

ついで 3 節でそのシミュレーション技術について現状を

f そこの試作ロットは，特急にすれば，いつ上がるのか.

述べる.

犠牲になって遅れるのは何か. J 等々.このような要求にの解答を示し，対応するには，定常状態の平均指標しか出ないのでは因る.また，たとえば定常状態の平均指標にしか興味がな

2.

4 節でスケーラピリティーの問題に対する 1 つ
5 節に要点をまとめる.

半導体生産工程

い場合でも，数式モデルは記述の詳細さを自由に選択で半導体生産工程には前工程と後工程がある.前工程できないため，説明に困難がつきまとう.つまり， r この仮はウエハという円板に，チップと呼ばれる集積回路をた定を外してほし L 、 j といわれても図ることがある.

こうした場面で説得力をもつのはシミュレーションしかない.このような事情で， '92年の Winter S
imulaｭ

tion Conference でも wafer fabrication とし、う独立したセッションが設けられていた.

くさん，いわば印刷する.後工程ではそのウエハをチップに切り分けてから，電気製品に組み込まれている形にするまでの加工を行なう.

2.
1 前工程
前工程の生産方式は各国各社に独特の流儀がある.典コンピュータの世界では，スケーラピリティー( scalaｭbility) がよく議論される.スケーラプルとは，型的にはジョブショップ型に構成し，複数の品種を並行同じ方して生産する.生産管理の単位はロットである.ロット

法が小さい問題から大きい問題まで一貫して通用するこは同一品種のウエハ 1 枚から 30枚くらいまでで構成する.とである.小さな例題しか解けない手法とか，逆にあるウエハの直径は 20cm くらいで，ロットは 1 人で運べる大程度の規模がないと成り立たない近似は，スケーラプル

きさである.生産の実行組織(たとえば製造課)は原材でない.半導体生産工程のシミュレーションではつ料の投入から製品の完成まで一貫して担当する.前工程のシミュレーション方式で複数の工場の，個別なモデルの場合，シミュレーションの対象はこの組織である.以を扱う.常識的な大きさの試作工場から，通常の離散シ下，便宜上これを工場と呼ぶ.

よねだ

分かれている.

工場内には約200 台の製造装置があり，約 40 の装置群にきよし，ふじはらむつみ

1 つの装置群にある製造装置はほぼ同種

紛東芝研究開発センター

で，装置群がジョブショップに相当する.作業はすべて，〒 210 川崎市幸区柳町70環境の管理されたグリーンルーム内で行なわれる.装置

578(22)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

は高価で台で数億円するものも少なくない.技術革新が激しいので，開発直後で動作の安定していない装置もしばしば使われる.
スループットは月産 700からし 000 ロットで，中間在庫は 1 ， 000からし 500 ロットある

DRAM(dynamicrandomaccessmemory) 工場で扱う品種数は 10 くらいある.

ASIC (application‑specific integrated

モデルは前工程と同程度以上の複雑さになる.

3.

技術状混

半導体生産工程のシミュレーションは短期と長期とで技術的な性格が異なる.
短期シミュレーションは工場運営のために行なわれ，生産指示や納期回答が具体的な目的である(たとえばcircuit) 工場の場合，細かく分類すれば品種数は中間在[IJ).通常は数カ月程度を扱う.いろいろ条件を変えてみ庫量よりも多いくらいあり，ほとんどの品種は 1 ロットてシミュレーションをする必要上，実時間的な高速性がしか工場内にない.いずれの場合も品種ごとに異なる加要求される.

工経路で装置群をまわる.各経路は 100から 300程度の工までで実行したい.確率的なシミュレージョンは複数のワークステーションで数分から 15 分くらい程からなりつのロットは l つの装置群をくりかえしランを要するので，行なっている余裕がない.つまり乱数訪問する.移動は磁気浮上搬送車などによる.ロットははふつう，使わない.短期シミュレーションに必須な機加工経路の途中で複数のロットに枝別れすることがあ

能は，工場の現状を初期状態として取り込めることである.これは途中までは同ーの品種として母体を作るためる.当然，各ロットがどこにあってどうしているかを実で，時間で把握する，管理インフラの整備が前提条件になる.

ASIC に多い.

傾向としては，ウエハは大きく，工程数は多く，工期長期シミュレーションは研究的な用途が主で，設備計は長くなりつつある.また，管理の対象をロットごとか画とか，ロット投入やディスパッチングのルール比較ならウエハごとに引き下げようとし、う枚葉管理も，過去にどに使われる(たとえば [2J ).定常的な状態での性能指採用した会社がある.当時は情報の通信と処理に関する標を問題にするので，確率シミュレーションを行なう.

技術が未成熟で失敗した.現在の(computer

この場合，工場の現状ではなく，工場にロットがない状

integrated manufacturing) 環境なら，成功する可能態を初期状態にとることもできる.過渡状態にある，始CIM性がある.もしも将来このきめ細かし、管理法をとるなら，めの方のデータを捨てればよいからである.そこで，短シミュレーションの対象もロットでなくウエハになるた

期シミュレーションほどのデータ収集インフラは，なくめ，モデルの規模も一挙に数十倍になる.これに対応してもすむ.反面，どれだけ初期データを捨てれば L 、 L 、のようとするならシミュレーション方式のスケーラピリテか，どう実験を計画した結果を解釈するかなど，統計的ィーが問題になる.

な問題をかかえることになる.

2.
2 後工程

SEMATECH はアメリカが安全保障とし、う観点から後工程では，まずウエハをチップに切り分け，ついで日本の半導体産業に対抗する目的で作った半官半民の組組立て，配線，パッケージ化，試験などが行なわれる.

織で，規模は 700人である何年 3 月，生産管理の単位は，やはりロットで，後工程ロットは前

Schruben 教授を団長に，日本の半導体業界での工程モ工程のロットを細分化したものになっている.後工程はデル化技術の調査に数名を派遣している.その加工拠点が地理的に分散していたり，複数の別会社にまtional modeling 部門が，たがることがある.その場合，輸送が介在する.シミュションの研究拠点である. 10人強の研究者がおり，テーCornell 大学のopera­

半導体生産工程シミュレー

レーションは輸送を含む後工程全体を工場として扱う.

マは加工装置の総数は)， 000 台以上になる.ロットの経路はsemiconductorworkbench forintegrated modelｭ

前工程と異なり，同じショップをくりかえし訪問するこing である.ワーグベンチでは， Arena[3J というソフ

factory

performance modeling system ととはない.品種は加工の途中で枝分かれし，最終的にはトウェアが 1 つのデータベースから，モデルのテンプレ投入時の数倍に増える.またつのロットが複数の納ートに従っていろいろな詳細度のシミュレーション用モ期に対応するように分割されることがある.

デルを生成し，後工程は加工技術自体としては前工程ほど複雑ではな

SIMAN[4J というシミュレーション言語に落とす.この言語は '80年代から業界で使われておい.とはし、え，経路が複雑で，ロットの分割が頻繁に起り，市販されている.結果は Cinema

こり，品種が多く，ジグの使い回しがあるなどの理由で，ルを通して，アニメーションになる.市販の半導体工程1993 年 11 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.というモジュー(23)579シミュレーションでは必要のないデータも含まれている.たとえば，品質管理のために採取しているデータがすべて必要なシミュレーションはない.それらを落として，図 1 のようにシミュレーション用コンピュータにダウンロードする.管理用データベースの内容よりも量がこのように管理用データベースの縮約版を主記憶内デE‑‑-aート」書j-約}EB 一縮」封 D一減っているので，主記憶内に格納できる.

ータベースとして構成し，シミュレーションのための状態記述とする.

亀声
h

これによって，モデル作成のスケーラピリティーを確保する.データベースがあれば，これ以上は詳細になら
図 1

データベースの更新過程とシミュレーションないという一種の universal property をもったモデルができてしまっているのだから，対象が L 、くら大きくてシミュレータには他にも Achilles[5J や MANSIM がも不安はない.データ収集についても，データベースをある.工場のデータベースとシミュレーションの連係に利用する以上，すでに集まっている.結果の解釈も，管ついては，たとえば [6J の事例がある.

理用データが理解できる人には，原則的にシミュレータ

日本では各社が個別に技術を開発しており [7 ， 8 ， 9J ，ソの状態記述が理解できることになるから，問題は少ない.

フトウェアをパッケージ化して流通する土壌はない.工

実際に作業すればもちろん，データの不備，散在，矛程シミュレータを全くもたない企業は，業界にないであ盾などに出合う.それらの問題が顕在化することは，シろう.技術的には，今のところ日本とアメリカで大差はミュレーションするとし、う立場からはやっか L 、でも，デないように思われる.短期シミュレーションでは日本がータベースを整備する推進力になり，やや進んでいる.インフラへの投資が先行しており，技めるもとになる.統計手法を使おうとすると，統計資料CIM の基盤を固術者が現場に近いからである.長期シミュレーションにを整備せざるをえないようなものである.

ついては，アメリカの方が水準が高い.取り組みが国家

4.
2 シミュレータの構成的で，産学が共同しているからである.

ソフトウェアの誤りを防ぐ最良の方法は，手続き，す4.

なわちプログラムを書かないことである.プログラムが事例なければパグはない.プログラムは，小さければ正しい

以下，半導体生産工程ミシュレータ

DEUS[10 , IIJ

可能性が高く，大きいならば誤っている可能性が高い.

で採用した，スケーラピリティーを確保する方法を紹介

スケーラピリティーを確保するには，シミュレーションする.対象は前後工程のどちらでもよく，短期シミュレの対象がいくら大きくなってもプログラムが小さくてすーションである.

むようにしたい.そのためのアーキテクチャを説明する.

4.1 モデル化の方法

工場で起こるさまざまな事象のうち，重要なものはみ

工場管理用のデータベースは，現実的に達成しうる最な，図 1 の上半分に示すように，データベースの書換えも詳細な，工場の状態記述になっている.当然，データを引き起こす.たとえばあるロットの加工がある装置でベースが整備されていることが前提である.整備されて開始されたとか，それが終了したとかが引き金になっているなら，工場を運営するうえで必要なデータはみなデデータペースが更新される.それと同じように主記憶内ータベースに入っている.たとえば，各ロットの進捗状データベースを図 1 の下半分のように書き換えてゆく機

況，各装置の動作状況，各製品の加工経路，各製品の加構を作れば，シミュレータが完成する.

工法，操業予定，投入計画など.工場の現在の状態を知るには，データベースを見ればよい.

では，どのような書換えをすれば L 市、か.その情報は，ダウンロードした状態記述にほとんど全部含まれていデータベースをそのまま工場の状態記述モテ'ルに採用る.状態記述は，前節に述べたように，工場の現状ととする.それなら，シミュレーション用の状態記述モデル

もに計画も含むからである.工場の将来の状態は，現在を別途，作成する必要がない.しかしデータベースにはの状態と計画を，実行規則にしたがって進行させたもの

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オベレーションズ・リサーチ

として決まる.データベースに明示的に脅かれていないのは，その実行規則だけなのである.実行規則の大きな部分は，事象リストで表現される.そして事象リストも状態記述に含めてしまうことが可能である.
結局シミュレーションは，状態記述を，実行規則に照らして，解釈しては書き換える操作の連続である.
状態は何らかの規則にもとづいて脅かれているのだか

ら言語的な記述であるとみなせる.それを解釈して書き換えることは，言語の解釈的な実行，すなわちインタプリテーションにほかならない.

図 2

主記憶内データベース

インタプリタからみれば，状態記述はデータであって，プログラムではない.この点が重要である.つまり，事l つ 1 つの帳簿にあたるものはスプレー木 (splay

象リストを含めて，なにもかも状態記述に放り込んでおtree) [12J というデータ構造で実現する.どの帳簿も同けば，ほとんど何でもデータであってプログラムではなじ構造なので，何冊あろうとプログラムの量は変わらない.それだけ手続きは抽象的ですみ，プログラムの量がい.もちろんデータ自体は主記憶内に 1 つしかなく，帳減る.よってインタプリタとしてのシミュレータはきわ

簿の中身はポインタぽかりである.

めて小さく作れる.どれだけ小さくなるかについては後述する.

スプレー木は 2 進木の一種で，適応、的に構造を変、更する.データをアクセスするごとに，よくアクセスずるデ4.
3 主記憶内データベースータを引きやすく，かつ，極端に引きにくいデータが平工場の管理用データベースを主記憶内データベースに均として少なくなるように木を編成し直す.

1 回ごとのダウンロードし，事象リストを加えて状態記述として解アクセスは再編成の手間だけ遅い.しかしデータに対す釈実行すればシミュレーションができることを述べた.

るアグセス頻度の偏りを利用して，平均アクセス時間は残る問題は主記憶内データベースの構成法である.スケ短くなる.その定量的な評価は理論的にも実証的にもなーラピリアィーを確保するには，データが増えても，検されている.

索や登録にかかる時間や必要な記憶容量があまり場えてその結果を適用すると，主記憶内データベースのアクはならない.たとえば指数的な増加では，問題外である e

セスはレコード数をN として O(log N) である .Nは現在のハードウェアで‘は，アルゴリズムを実行するう

ほぼ，工場内のロットの数と装置の数の和に相当する.

えでのネックは PU(processing unit) の遅さではなく，そしてシミュレーション期間内に何回データベースをアメモリ・アクセスの遅さである.

PU の高速化はメモリの高速化よりもベースが速い.また，クセスするかは，その期間内に起こる事象の数に比例す

PU の低価格化はる.要するにシミュレーションにかかる時間は，工場のメモリの低価格化よりも，はるかにベースが遅い.その規模が大きくなってもあまり増えず，スケーラピリティ

ため PU は高価で速く，メモリは安価で遅いとしづ状況ーが確保されている.必要な記憶容量は N に比例するのがある，この傾向は今後も続くだろう.そこで主記憶内で，この増え方も対象の規模に見合う程度である.

データベースは，メモリを多く使うことによって，アクセスを速くする.

4.
4 実験結果以とのように構成した半導体生産工程シミュレータを具体的には，図 2 のようにデータに冗長性をもたせ，C で実装した.主記憶内データベースを扱うプログラム

1 つのレコードを複数の異なる形式で格納する.これはは千行に満たない.最も基礎にあるスプレー木を扱うプ

1 つの取り引きを記録するのに複数の帳簿に記入するよ

ログラムや，事象リストの扱いもそこに含まれる.個々

うなものである.検索する時は，もっている手がかり，の事象のインタプリタが数百行で，ここにはたとえば，たとえばロット名と，目的とする情報，たとえば次に行ロットの加工が終了するとどのように状態記述を変更すなわれるべき工程を結ぶように帳簿をたぐる.帳簿が少るかといった解釈手続きが書いてある.以上，シミュレないと検索に時間がかかる.帳簿が多過ぎると維持にメータ全体で千数百行にすぎない.

モリを食ううえ，記録の更新に時聞がかかる.

L 、.

1993 年 11 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

したがって信頼性は高(25)581

プログラムが小さい代り，データは大きい.前工程のシミュレーションで，管理用データベースから取り込んで展開した初期状態が数メガパイトある.シミュレーシ

ingsystem. InProc. WinterSimulation Conｭ
ference , pp_390-399, 1992.
[4J S.A. Conrad , D. T. Sturrock , and J.P.

ョンを行なうとデータが蓄積されカ月間のシミュレ

Poorte. IntroductiontoSIMAN/Cinema.Inーションでは数十メカ・バイトになる.実行にはワークス

Proc. WinterSimulationConference , pp.377‑

テーションで 5 分から 10 分かかる.

379 , 1992.

以上の具体的な数値は，スケーラピリティーの観点か!ed simulation for[5] R. W. Atherton. Detai

らは性能の一端を示すに過ぎないことを強調しておく.

semiconductormanufacturing.lnProc. Winterこれよりも対象が大きくなった時，モデル作成にかかわ990.
SimulationConference , pp.659-663 , 1

る技術者，計算にかかる時間，記憶容量など必要な資源[6J S.S.BaumandP. G. Glassey. Supportingがどれだけの勢いで増えるかが，より重要な問題なのでsemiconductormanufacturingsimulationstoolsある.

using a structured data model. In Proc.

5.

Winter Simulation Conference ,おわりに

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1992.

半導体生産工程シミュレーションの技術課題の l つに，スケーラピリティーがある.モデルイl:のスケーラピリテ

ィーは，工場管理用のデータベースを主記憶内データベースに移して状態記述に用いることで実現できる.これを状態の言語的記述とみなして解釈実行することがシミュレーションである.この方法によると対象が大きくて[7] 林昌孝，箱田義典. FA ライン評価用シミュレー
タの開発と適用事例. IE レビュー， Vo 1. 30,

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もプログラムがきわめて小さく作れ，ソフトウェアの信simulation package to support systems

頼性が確保される.実行時聞は対数オーダー，必要記憶

planninganditsoperation. In Proc. Winter

容量は線形で，いずれもスケーラピリティーが確保され992.
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オベレーショシズ・リ+ーチ