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平均，単位量あたり，速さポイント①

平均

平均…いくつかの数量を，等しい大きさになるようにならしたものを，それらの数量の平均●といいます。平均は，数量の合計を個数でわれば求められます。
平均＝合計÷個数例

題 次の表は，あるくつ屋で売れたくつの数を，1 週間記録したものです。1 日に平均何足のくつが売れたことになりますか。

SA曜

日

売れたくつ（足）

日

月

火

水

木

金

土

19129117

917（足）
解き方 （19＋12＋9＋11＋7＋9＋17）÷7＝12↑

合計↑ ↑

個数 平均

答

12 足

算数のテストがありました。A 君，B 君，C 君の 3 人の平均点は 64 点でした。

これについて次の問いに答えなさい。

M

A 君，B 君，C 君 3 人の合計点は何点ですか。

□⑴
□⑵

〔〕

D 君の点数は 76 点でした。A 君，B 君，C 君，D 君 4 人の平均点は何点ですか。

ポイント②〔〕

単位量あたりの大きさといいます。
例

PL

単位量あたり…ある値を基準にしてこみぐあいなどを表すとき，その大きさを単位量あたり●

題 右の表は A，B2 つのプールと，泳いでいる人の人数を表したものです。どちらのプールの方がこんでいますか。

（1 m あたりの人数が多い方
解き方 1 m あたりの人数で比べる場合
22がこんでいます）

A
B

面積（m2） 人数
（人）
400
250

120
80→ A…120÷400＝0.3（人），B…80÷250＝0.32（人）1 人あたりの面積で比べる場合（1 人あたりの面積が小さい方がこんでいます）

E→ A…400÷120＝3.333…（m2），B…250÷80＝3.125（m2）
次の問いに答えなさい。

答B□⑴

4 Lの重さが 4.6 kgのしょう油があります。このしょう油 1 Lあたりの重さは何kgですか。

□⑵

A 市の人口は 112000 人で，面積は 68 km ，B 市の人口は 145000 人で，面積は 95 km です。

〔2〕
2

人口密度が高いのはどちらですか。

〔〕

13ポイント③●

速さ

速さ…単位時間あたりに進む道のりのこと。「速さ＝道のり÷時間」で求められます。

● 速さの表し方と関係…用いる単位時間によって，時速，分速，秒速の３つの単位で表されます。
・時速…１時間あたりに進む道のり

時速↔分速↔秒速の計算方法
時速 72km（時速 72000m）
・秒速…１秒間あたりに進む道のり÷ 60÷ 60 ÷60
60×60（分速 1200m） ×60 ×(÷ 3600) ÷60 分速 1.2km(×3600)
時速90km→90÷60＝1.5より，×60
例
秒速 0.02km(秒速 20m)
分速1.5km(分速1500m)
・分速…１分間あたりに進む道のり

次のにあてはまる数を求めなさい。

秒速 15m ＝分速

□⑴m

SA

〔km〔□⑶

時速 540km ＝分速

ポイント④□⑵ 分速 60m ＝時速〕□⑷ 分速 3km ＝秒速〕

kmm

〔〕

〔〕

速さの３公式● 「速さ」「道のり」「時間」には，次のような関係があります。
・速さ＝道のり÷時間例・時間＝道のり÷速さ・道のり＝速さ×時間

題 自転車で，2400m の道のりを 15 分で走りました。
この自転車の速さは，分速何 m ですか。

⑵

この自転車が１時間で進む道のりは何 m ですか。

⑶

この自転車で 20km 進むのにかかる時間は何分ですか。

解き方 ⑴

M

⑴

速さ＝道のり÷時間より，2400÷15＝160⑵ 1時間＝60分です。
道のり＝速さ×時間より，160×60＝9600

答 分速160m⑶ 20km＝20000mです。
時間＝道のり÷速さより，20000÷160＝125

答 9600m
答 125 分PL

次の問いに答えなさい。
□⑴

7時間で126km走る自転車の速さは時速何kmですか。

□⑵

秒速 18m の列車が 25 秒で走る道のりは何 m ですか。

□⑶

300m の道のりを秒速 7.5m で走ると何秒かかりますか。

例

ポイント⑤

速さの文章題〔〕〔〕〔〕

題 3.2km の道のりを，はじめの 16 分は分速 150m で進み，残りは分速 160m で進みEました。かかった時間は全部で何分ですか。

はじめの16分で進んだ道のりは，150×16＝2400(m)です。
解き方 3.2km＝3200mです。
残りの道のりは，3200−2400＝800(m)，分速160mで進んだ時間は，800÷160＝5(分)です。

かかった時間は全部で，16＋5＝21(分)

答 21分

とおる君は家と公園の間の 1200m の道のりを１往復しました。行きは分速60m で歩き，帰りは一定の速さで歩いたところ，１往復するのに 35 分かかりました。とおる君が帰りに歩いた速さは分速何 m ですか。

〔〕

14

1  次の問いに答えなさい。
□⑴ 8 個入りのたまごを買いました。8 個のうち，5 個の平均の重さは 60 g，残りの 3 個の平均の重さは 64 g でした。8 個のたまごの重さの平均は何gですか。

〔〕

たかし君はソフトボール投げを行いました。1 回目が 34 m，2 回目が 37 m，3 回目が 33 mで□⑵した。4 回の平均を 35 mにするためには，4 回目の記録が何mになればよいですか。

SA

右の表は，みどりさんの 4 科目のテストの□⑶成績を表したものです。

みどりさんの 4 科目の平均点は何点ですか。

□①〔〕

科目

国語

算数

理科

社会

得点（点）

78908571〔〕

ひろゆき君の 4 科目の平均点は 79 点でした。国語と算数はみどりさんと同じ点で，理科は□②

M80 点でした。ひろゆき君の社会の得点は何点でしたか。

〔〕

2  次の問いに答えなさい。

あるボールペンをまとめ買いすると，A 店では 5 本を 450 円，B 店では 12 本を 980 円で買□⑴

PLうことができます。このボールペンをまとめ買いするときは，どちらの店で買うほうが得ですか。
〔□⑵

右の表は，車 A，B，C が使ったガソリンの量とそのとき走った道のりを表したものです。

□①

同じ量のガソリンで走ることができる道のりは，どの車が一番長いですか。

□③ABC

車 B が 540 km走るためには，ガソリンは何L必要ですか。

ガソリン（L） 道のり
（km）
14210

1012832432E

□②車〕

〔〕

〔〕

〔〕

車 C にガソリンを 25 L 入れて 250 km走りました。あと何km走れますか。

15

3  次の□⑴□⑵にあてはまる数を求めなさい。

秒速 25m ＝分速m ＝時速

時速 45km ＝分速m ＝秒速km
〔〕
〔〕

〔〕
〔〕

m

4  次の問いに答えなさい。
こうじ君は 1500m の道のりを 25 分で歩き，ゆみさんは 720m の道のりを 18 分で歩きました。

□⑴

歩いた速さはどちらが速いですか。

〔〕

時速 30km の列車が 51km はなれたＡ駅からＢ駅まで行くのに何時間何分かかりますか。

SA□⑵

□⑶

〔〕

ともみさんの家族が，時速 48km の自動車で家から遊園地まで行ったところ，36 分かかりました。ともみさんの家から遊園地までの道のりは何 km ですか。

□⑷〔〕

みさきさんは家から湖まで行きました。行きは時速 12km の自転車で行ったところ，50 分で着きました。帰りは自転車をおしながら歩いて帰ったところ 2 時間かかりました。みさきさんが帰りに歩いた速さは時速何 km ですか。

M〔〕

5  まもる君は，ある朝，分速 60m で家を出発して学校に向かいました。まもる君がわすれ物をしたことに気付いたお母さんは，分速 150m の自転車でまもる君を追いかけたところ，家から1200m の地点で，学校に向かって歩いているまもる君に追いつきました。
お母さんが家を出発してから，まもる君に追いつくまでに何分かかりましたか。

PL□⑴

〔□⑵

〕

お母さんがまもる君のわすれ物に気付いたのは，まもる君が家を出発した何分後ですか。
〔〕

6  ゆう子さんは家から４km はなれた公園まで，分速 160m で走って行きました。

E□⑴

ゆう子さんは家を出発してから何分後に公園に着きましたか。

〔□⑵〕

ゆう子さんの妹は，ゆう子さんよりも 10 分前に家を出発して，公園まで一定の速さで歩きましたが，公園にはゆう子さんより 5 分おくれて着きました。妹が歩いた速さは分速何 m ですか。
〔〕