A-117
土木学会論文集B2（海岸工学），Vol. 73, No. 2, I_943─I_948, 2017.

マウンド上の洗掘防止マットの設計手法に関する実験的検討
喜夛

司1・大野 俊夫2・星野太3・鈴木 高二朗4

1正会員

港湾空港技術研究所 （〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬3丁目1-1）
E-mail:kita-t@pari.go.jp
2フェロー会員 日本海上工事株式会社 技術部（〒112-0004 東京都文京区後楽1丁目7-27）
E-mail:ohno-t@kaijyokouji.co.jp
3正会員 日本海上工事株式会社 技術部（〒112-0004 東京都文京区後楽1丁目7-27）
E-mail:hoshino@kaijyokouji.co.jp
4正会員 港湾空港技術研究所 （〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬3丁目1-1）
E-mail:suzuki_k@pari.go.jp

津波の防波堤越流による水平波力増大やマウンドの洗掘による防波堤の滑動・転倒を防ぐ対策として，腹付工上への洗掘防止マットの敷設が提案されているが，マットの検討は十分に行われていない．そこで，
本検討では防波堤背後の腹付工に設置された洗掘防止マットに越流を作用させる水理模型実験を行い，腹付工上の洗掘防止マットの設計手法やマットによるマウンドの安定性についての検討を行った．実験では，マットに生じたひずみを測定し，マットに働く引張応力を推定した．その結果をマットに衝突する越流水の運動量で整理することで，種々の越流に対する最大引張応力を推定する実験式を示した．また，試設計を行い，必要強度の算定方法を提案した．さらに，マットとその上に設置した被覆ブロックの付着で，ブロックの安定性が増大することを確認した．

Key Words : tsunami, overflow, breakwater, scouring protection mat

1. はじめにットに越流を定常的に作用させる水理模型実験を行った．
越流作用中にマット表面に生じたひずみを計測し，その2011年の東日本大震災による津波で，多くの防波堤が滑動・転倒した．その対策として，水平波力に耐えるた結果から引張力を推定し，マットの必要強度の算定手法を検討することを目的とした．

めの腹付工と津波越流による腹付工の洗掘を抑制するための洗掘防止工（洗掘防止マット），被覆工が提案され

2. 研究内容ている 1)．
腹付工の水平波力への効果や被覆工の洗掘を抑制する(1) 解析におけるマットの取り扱い効果に関しての研究（例えば有川ら ）や，被覆ブロッ

洗掘防止マットには，一般に，アスファルトを主としクの必要質量の算定手法についての研究（例えば三井らた合材に芯材をいれ補強したものが用いられる．本実験）は行われているが，洗掘防止工の必要強度についてにおいても，現地のたわみ性を再現するため，改質アスの検討は行われていない．また，有川ら は，水理模型ファルトに芯材を入れたものを使用した．そのため，ア実験において，越流による流速の影響で洗掘防止マット

スファルトマットの変形は本来，断面で不均一となる．

を想定して上部マウンドのみに設置したアスファルトマ

また，アスファルトマットは，マウンド内を浸透して作ットが破損し，そこから洗掘が発生したことを報告して用する流れ，揚圧力によって浮き上がらないよう，有孔いる．現地においても洗掘防止マットが破壊される可能に加工してあり（図-1 平面図 参照），その影響で平面性が想定されるが，現在，港湾の施設の技術上の基準・的にも不均一な変形を生じるが，本検討では，マットを同解説では，マットの強度は法先の洗掘防止マットに関一様断面とみなして検討を行った．

2)3)4)するもののみで，腹付工上部に設置するマットについての十分な検討は行われていない．
そこで本検討では，腹付工上部に設置した洗掘防止マ

ここで，マットに作用する引張力 Fを上下両面で計測されたひずみから算定する方法について示す．マットに生じる力は一般に，軸方向の力F と曲げモーメント M とI_943

図-1 実験水路・模型図（左：水路平面図・水路断面図，右：平面図・模型断面図）

なる（図-2 参照）．端部，石との境界部ではせん断力が作用するものの，本検討では考慮しない．
任意の断面ABについて，F により断面積 A 当りに作用する力，つまり引張応力 σF と，モーメント M によって発生する最大応力 σM について考える（図-2 参照）．ひ
ずみが微小で応力と線形関係にある弾性範囲では，マット上面，下面に生じるひずみεA， εB は，εF，εM を用い

図-2 マットの断面 AB に作用する応力 σ のイメージて図-3のような関係となる．よって F は式(1)のように算定できる．

F   F A  E F A  E

 A   B 
2A(1)

ここで，E : ひずみに対する応力の比例係数，つまり，ヤング率である．なお，本実験においてマットのひずみ-応力関係が線形であったことは後述する物性試験で確認した．
(2) 水理模型実験

図-3 応力 σ – ひずみ ε 関係a) 実験条件
水理模型実験は，港湾空港技術研究所所有の105m造波水路で実施し，縮尺1/25の防波堤模型を設置した（図-1 参照）．基礎マウンド，腹付工には縮尺を考慮し5号砕石を使用した．洗掘防止マット模型は，厚さが約2.5mm程度であり，揚圧力低減のため，開口率20%の有孔とした．マットは，腹付工全体に敷設した．その際，上からおもりをのせて荷重をかけ，また，ドライヤーで温めることで，現地での腹付工の捨石や被覆ブロックへのアスファルトマットの付着を模擬した（図-4 参照）．
また，越流によりマットが浮き上がらないよう，その前後端には根固工としておもりを設置し固定した．
マットには，上下両面にひずみゲージを取り付け，動図-4 現地のアスファルトマットがケーソン下面に付着していひずみアンプに接続し，越流中にマット表面に生じるる様子

I_944

表- 1 実験ケースごとのひずみ εF

被覆ブロックなし
h f [cm] h r [cm]615361486144613861
3359
2864
51
64
4664
4164
3764
3169506945
69396935

case

被覆ブロックあり

St1 [με] St2 [με] St3 [με] St4 [με]123456-13.4-1.6
3
6.6-11.3
47.9-12-1.5
-22.2
-20.1
-16.6
7.9

-10.3
-8.1
-7.5
-1.4
-3.1
9.5

-13.2
-3.1
-16.9
3.6
-0.7
8.9

16**
1718
1920
21*

-18.2
0.3
1.3
-0.1
5.6
15.1

7-16.5

-15.4

-17.1

-19.5

2289
10
11-40.2
2.9
19.2
30.9

2.7
8.1
17.4
14.9

24.538.6
57.6
48.5

-3.4
49.8
12.9
9.7

23
2425
26

12

6.5

75.3

41.1

-19.1

13
14
15

24.8
54.9
83.1

105.3
153.1
200.8

53.4
110.3
172

-13.6
-12.8
58.1

m [g]

-14.8
1.1
-1.4
-2.2
-3.8
-1.4

-12
-3
-6.6
-8.4
-10.3
-8

-6
1.3
1.7
2.4
-0.1
2.4

0
2
3
7
22
147

-6.1

-4

-6.6

-0.2

6

-7
0.2
16.5
-2.4

-4.4
2.5
54.8
18.7

-12
-5.1
-27.3
-47.8

-0.2
0.9
-1.8
-8.3

1947
68
300

27

-11.6

-0.3

-130.97628**
2930**-11.8-10.2-5.9-15.93.4
22.9-10.3-12.6-4.3

4.5-0.9-18.7

2605631102

表中青色は引張ひずみでその大きさを示し，赤色は圧縮ひずみを示す．

hf:前面水位 hr:背面水位
St1:マウンド水平部のひずみ計

必要質量St1 [με] St2 [με] St3 [με] St4 [με]case

被覆ブロックありのケース番号が無印のものの水位は被覆ブロックなしのケースと同条件: hf が同条件のブロックなしと比べ2cm高い．

*

St2:～St4:マウンド法肩より80,160,240㎜のひずみ計：hr が同条件のブロックなしと比べ1cmズレがある．

**

ひずみの測定を行った．なお，ひずみゲージは図-1の模型断面図に示した位置のマットの上下両面に設置した．
また，堤体前後端に容量式波高計，プロペラ式流速計を配置し，越流の状況の計測も併せて行った．
実験は，模型が水没した状態で開始した．実験開始後，ポンプを起動させ，模型背後に設けられた貯留槽内を排水しその水位を下げることで循環流による越流を各ケース4分間発生させた（図-5 参照）．
実験ケースは，図-1の水路断面図に示す波高計WG1で測定した前面水位 hf とWG4で測定された背面水位 hr の組み合わせとした（表- 1 参照）．ここで，hrは，貯留槽と模型背後を仕切る堰の高さによって調整した．実験についてはケース番号順に行った．case12～case14で腹付工

図-5 実験写真 (case 30)

法面の砕石が一部崩れたが（図-6 参照），以降のケースが，背後水深 hr はより小さくなり，被災も大きくなることが想定されるケースだっため，断面は復旧せず，実験を継続した．
また，被覆ブロックが飛散した場合を想定し，飛散後に作用する引張力についても検討するため，被覆ブロックを設置していない断面についても実験を行った．なお，被覆ブロック設置時（case16開始前）には断面の復旧を行った．
b) 実験結果
実験中，ひずみゲージで計測されたデータには，越流作用前からノイズが確認されていたため，ひずみゲージの計測値については，すべて遮断周波数を1.0 Hzとするローパスフィルターで処理を行った．マットに作用した

I_945

図-6 腹付け工法面の捨石の一部崩れの様子 (case15)

引張力によるひずみ εFについて，各ケースの結果を表1に示す．
今回の実験では，被覆ブロック設置時に計測されたひずみは，ブロックがない時のひずみに比べて小さかった．
マットが被覆ブロックに押さえられ，浮き上がりが生じなかったためと考えられる．マットの強度を検討するう
えで，安全側に設計することを考え，引張についての検討では被覆ブロックがないケース(case1～15)の結果を用い解析を行った．
(3) 洗掘防止マット模型の物性試験a)

図-7 引張試験結果の一例

引張試験
水理模型実験で用いたものと同様のマットについて，インストロン試験機で荷重をかけ，ひずみゲージでひずみを測定する引張試験を行った．供試体の寸法は JIS A6013 に従い，供試体数は 5 体とした．
計測は，水理実験で計測された最大のひずみ変化の速度 1700 με/s，実験時の水温 7～8 ℃に合わせて最大ひずみ1,000 με まで行った．その一例を図-7 に示す．それぞれの供試体の計測結果について，応力 σ とひずみ ε の関係を線形近似すると，測定値と線形近似式の相互相関係数
R は R = 0.98 ～ 1.0 となり，実験に使用したマットの応力ひずみ関係は，実験の範囲内で線形の関係であった（式(1)）．ヤング率 E については，供試体 5 体の平均値として，E = 786.5 MPa とした．
b) 付着強度試験
付着強度試験では，5号砕石の上に，マット，コンクリートブロックを設置した．ブロックを10 mm/min の速

図-8 付着強度試験の結果の一例

度で引き上げてマットから引きはがし，その際の荷重と変位の関係を計測した．なお，供試体は設置後に上から荷重をかけ30分静置し，水理実験での付着状態を再現した．実験結果の一例を図-8に示す．
ブロックがマットからはがれ始める荷重は，サンプルによりバラつきがみられ13.0 ～ 26.2 N（供試体数5体），平均値は17.7 N (1.80 kgf)であった．これは，載荷したときの供試体を設置した砕石の凹凸，マット模型自身の凹凸により付着面積に差がありばらついたためと考えられる．ブロック，マットの孔を無視した面積で，荷重を除した付着強度 w は w = 2.77 ×10-3 N/㎜2であった．

図-9 越流の時間当たりの運動量 ρ Q V とマットに作用する引張応力 σF の関係(4) 洗掘防止マットの設計手法と安定性についての検討a)

時間 dt 当りの力積 I とする． I は越流水の運動量 mW Vに比例するものとし，定数 C を用い，式(2)のように仮定す

引張応力についての検討

水理模型実験と引張試験の結果から得られたひずみεFとヤング率 E によりマットに働いていた応力が算定される．

I  Fdt  CmWV

た．各ケースごとの計測点の中で最大だった引張応力 σFについて，運動量を用いて以下のように整理を行った．
洗掘防止マットに作用するマット方向の力 F による単位(2)

ここで，越流水の質量 mW は密度 ρ ,流量 Q に時間をかけたもので式(3)のように表すことができる．

I_946

mW  Qdt

(3)

マットに作用している引張応力 σ は F をマットの断面積 A で除したものである．以上より，引張応力と水理条件の関係式は，式(4)のようにまとめられる．
 F  F / A  C / A  QV

回転モーメントのつり合い方程式に付着によるモーメン
ト N の項を加えた（式(5)）．
k

V2 2aa a     a3 sin    a w 2gsw
2

図-9は越流水の時間当たりの運動量ρ Q Vとマットに作用する引張応力σの関係である．ここで，Vは越流水がマットに衝突するときの流速であり，堤体天端後端での水深，流速を用いて三井らの提案手法で求めた．ρ Q V



a N    a3 cos  sw
2 g(4)(5)

ここで，k : 形状係数，ρw:水の密度， ρs : ブロックの密度，
a : ブロックの直径，ξ : 回転中心から抗力作用線までの距

離を a で除したもの，ζ : 回転中心から底部までの斜面方とσは比例関係にあり式(4)の係数 C を適切にとることで， 向垂直距離を aで除したもの，α : 斜面の勾配角度である．
付着による力はブロック底面に均一に働いているものマットの引張応力を算定できることがわかった．また，三井らの提案する算定図を用いることで，津波襲来時のと考えると，N は以下のようになる.

前背面水位と防波堤の形状から種々の津波越流に対する

aN   waxdx

マットの引張応力を算定することが可能である．

(6)0b) マットの試設計
本実験の結果から得られたマットに作用する引張力については，フルード相似則に従うものと考えられる．試

ここで，w : マットの付着力の分布荷重である．
式(5),(6)を用い，イスバッシュと同様に， ζ = 0.5 とし 対象物を直径 a の球と仮定し必要質量 m’ を計算する．

設計として，本実験で最も大きな応力が生じたケースに3

 V2
where(7)w
 S  2  Y  1 2k2Yw 
地スケールに換算し，洗掘防止マットの必要強度の試計m  3 33算を行った．被覆ブロックがない場合，越流水深3.75 m，6 g S r  1 cos 
水位差 8.5 mの津波の越流によって，マットには幅1 m当ここで Y : イスバッシュ数，Sr :水に対するブロックの比りの引張力が最大197.4 kN作用する．
重である．
ここで，本検討ではアスファルトマットの引張に対す
本実験ではブロックの必要質量より付着力の影響が大る強度の検討を行っているが，アスファルト合材の引張きかったため，すべてのケースにおいて m’ = 0 g となっ試験は治具による固定が困難で，また，設置後は被覆ブた．ブロックとアスファルトマットとの付着は，ブロッロック，砕石などに食込み・変形し，断面が薄くなり，クの重量によるものと考えられるため，被覆ブロックにアスファルト合材部分の引張強度の評価は難しい．そこ
ある程度の質量は必要ではあるものの，マットを用いるで本検討では，芯材の強度がマット全体の引張強度と考ことで，被覆ブロックの質量を小さくできることが示さ
え設計することを提案する．以上の検討から幅1 ｍ当りれた．の引張強度が200 kN以上の洗掘防止マットを用いることが必要であることがわかった．
3. まとめc) 付着についての検討
例えば片岡ら5)は防波堤のケーソン底部に設置された本検討より以下のことが示された．
アスファルトマットが，ケーソンに付着していた事例を・腹付け工上に設置した洗掘防止マットに越流が定常的報告している．このことから，アスファルトを材料としに作用するとき，マットに作用する引張力の大きさは，た洗掘防止マットは，腹付工の捨石，被覆ブロックと付その越流水の持つ運動量を用いることで精度良く算定す着し，その安定性を高める効果が期待される．そのため，ることができた．
水理実験では，マットを設置する際に，上から荷重をか・このことから，現地においても津波襲来時の前背面水けて付着させることで，付着についても再現を試みた．
位と防波堤の形状からマットに発生する引張応力を算定
水理模型実験においての被覆ブロックについて，イスする方法を提案した．
バッシュ式6)，三井ら3)の提案手法で計算される必要質量・試設計の結果から，想定断面に越流水深3.75 m，水位mの1/4程度の質量でもブロックの被災は確認されなかっ差 8.5 mの津波の襲来が想定される場合には，幅1 m当りた．このことから，マットの付着性がブロックの安定性の200 kN以上の引張力に耐える洗掘防止マットを用いるに寄与することが示唆された．そこで，付着力を考慮しことが必要であることがわかった．
た被覆ブロックの必要質量 m’ について検討を行った．
・マットの付着力によって被覆ブロックの安定性が向上
マットの付着力の分布 w を，イスバッシュの示した石のすることが示された．
ついて，マット模型と同一の応力が作用するとして，現I_947

また，今後の課題として以下のことが挙げられる．
・マットの形状，防波堤の形状による影響についてさらなる検討が必要となる．

3)

・本実験では，レイノルズ数 Re が Re = 1.5×104 程度であったため，縮尺による影響が懸念される．今後より大き4)な縮尺の実験による検討が必要となる．
・マットの付着力については，フルード相似則に従わないことが想定されるため，その影響を推定するにはさら5)なる検討が必要となる．
参考文献
1)
2)

国土交通省港湾局: 防波堤の耐津波設計ガイドライン，
2013.
有川太郎，佐藤昌治，下迫健一郎，富田孝史，廉慶善，丹羽竜也: 津波越流時における混成堤の被災メカ

6)

ニズムと腹付工の効果，港湾空港技術研究所資料，
No. 1269, 2013.
三井順，久保田真一，松本朗，半沢稔: 堤港内側マウ
ンド被覆ブロックの耐津波安定性に及ぼす上部工形状の影響，土木学会論文集 B2（海岸工学），Vol. 72,
No. 2,pp. I_1111─I_1116, 2016.
有川太郎，岡田克寛，下迫健一郎: 防波堤の腹付け被覆ブロックの安定性，土木学会論文集 B2(海岸工学),
Vol. 70, No.2, pp.I_941-I_945, 2014.
片岡真二，西宏一，矢島道夫，三浦修: ケーソン下面に敷設した摩擦増大のためのアスファルトマットの耐久性について，海岸工学講演会論文，Vol. 30，pp.
643-647, 1983.
Isbash, S.: Construction of Dams by Dumping Stones intoFlowing Water, Sci. Res. Inst. Hydrotech. Leningrad, 1932,translated by Dovjikov, A., U.S.A.C.E., 1935.
(2017. 3. 15 受付)

EXPERIMENTAL STUDY ON DESGIN OF SCOURING PROTECTION MAT
ON WIDENING WORK
Tsukasa KITA, Toshio OHNO, Futoshi HOSHINO, Kojiro SUZUKI
To protect breakwaters with widening works from scouring caused by tsunami overflow, it is proposed to cover wideningworks with scouring protection mat. However, few studies have focus on the strength design of scouring protection mat. Thus,
this study conducted hydraulic model experiments and properties test to estimate tension exerted on mats against tsunami overflow.
We rearrange the experimental results from the point of view of the momentum of overflow. From the results, an experimental
formula was proposed for estimating tension exerted on scouring protection mats covering widening works behind caissons ofbreakwaters against tsunami overflow. After that we try designing prototype-scale scouring protection mat. Additionally, it isconfirmed that asphalt, which is a common material for mat, adhesion to blocks. It suggests that scouring protection mats may
improve the stabilities of armoring blocks.

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