■学生論文賞受賞論文

要約■

DynamicLight−PathConfigurationwithGMPLSforWDM Networks
橘 拓至（奈良先塩科学技術大学院大学情報科学研究科博士前期課程 現所属・同大学院大学情報科学研究科博士後期課程）

指導教官 笠原正治助教授

1． はじめに

WavelengthDivisionMultiplexing（WDM）網ではルーティングの際の0／E／0（光／電気／光）変換がボトルネックとなるため，伝送ノード間に波長パスと呼ばれるコネクションを設定して伝送を行う．WDM
伝送装置の一つであるOpticalAdd／DropMultiplex−er（OADM）では，各ノードで波長を選択的に挿入／
図1動的波長パス設定法

分岐することで伝送ノード間に波長パスを構築する．
しかしながら，挿入／分岐波長は半固定的なので，トラフィック変動が激しい場合に性能が低下する．

そこで，本論文ではOADMで構成されたWDM
網で動的な波長パス構築を実現する動的波長パス設定

3．ネットワークモデル
ノード数⊥，波長多重数Ⅳで，各ノードにアクセス綱が接続されているWDMリング網を考える．各法を提案し，性能評価を行う．

ノードのデフォルトパス（波長パス）容量を＆（凡）2．動的波長パス設定法とし，閉値を71とする．

提案方式では，各ノードをOADMとLabelSwit−

パケットはアクセス綱から率（エー1）バで各ノードching Router（LSR）で構成し，hop by hop伝送をヘポアソン到着し，到着パケットの伝送先は等確率行うデフォルトパスと，伝送ノード聞で動的な設定／

1／（⊥−1）で選ばれる．ノヾケッ卜伝送時間，波長パス解放を実現する波長パスによってパケット伝送を行う．

設定／解放処理時間，波長パス保持期間はそれぞれ，波長多重数Ⅳの享き，1波長をデフォルトパス，lγ平均1／拓1／れ1／ぁの指数分布に従うと仮定する．

⊥1波長を波長パスとして利用し，各波長に専用バッファを設ける（図1参月別．
初期状態では，（1）パケットはテワオルトパス抑。を用いて隣接ノードに伝送される．テワオルトパスのバ
ッファには閉値が設定されていて，（2）バッファ内パケ

4．性能評価以下では，Light／Heavy trafhcにおける提案方式の性能評価を行う．

Light trafhcでは波長パスの利用が少なく，パケッット数が閥値を超えると輯棒状態と判断される．各パト棄却も少ない．そこで，デフォルトノヾスのみで構成ケットには始終点ノードを示すラベルが付与されておされたJacksonNetworkとして近似解析を行う．

り，（3）GeneralizedMultiProtocoILabelSwitching

各ノードのテワオルトパスには，アクセス網及び一（GMPLS）を用いて，編鞍を引き起こしたパケットつ前のノードからパケットが到着する．始終点ノードの始終点ノード間に波長パスが設定される［1］．またの組合せから，一つ前のノードを離脱したパケットは（4）設定されている波長パスのバッファが空になるとタ確率（エー2）／上でデフォルトパスに到着し，到着率はイマが始勤し，波長パス保持期間中に伝送パケットのJ♪柁＝（⊥−1）（エー2）ス／2で与えられる．この到着がポ到着がなければ，（5）GMPLSに従って波長パスを解アソン分布に従うと仮定すると，パケットは率ん川＝放する．ここで，（3），（5）に要する時間7七及び∵「を（エー1）ス＋〃間で各ノードにポアソン到着する．

波長パス設定／解放処理時間と呼ぶ．
2002年12月号

今，網内の任意ノードに対して複数並列待ち行列モ© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（47）丁99

鋸0．〇〇〇．

0300200．〇〇曾云ぷOJdssOJ

0 162

400 600 800 1000

Lightpathestablishment／releasetimebs］
図2 近似解析モデル

図3 波長パス設定／解放処理時間の影響

デルを構築する（図2参照）．Jバ1≦オ≦Ⅳ−1）をオ番

Holding．

Holdingtime＝1000bs］0・・
20

システムの状態を（凡（′），J （わ）と定義する．ここで，′b 40〃云（りを時刻fでのデフォルトパス内パケット数とし，O O中（S），解放中（斤）の計凡十4個の状態をとる．また00

し，パケット数（0≦乃≦凡），アイドル状態（J），設定合一五月OJdssOJ目の波長パスとする．時刻fでのムの状態をん（f）とHoldingtime＝10000bs］＋
r−lower−analysis−
r−upPer−analysis＝J （≠）＝（′′．（〜），…，ん＿l（り）である．このとき，（〃。（g），0J （〜））は連続時間マルコフ連鎖を形成する．

0 0．5 11．5 2 2．5 3 3．5 4 4．5 5

定常状態確率方（凡，J∫）は平衡状態方程式から一意Arrivalrateに決定され，これよりパケット棄却率及び波長利用率

図4 パケット到着率の影響が求められる．
Heavy tratficでは各ノードが常にr本の波長パス放処理時間が1621⊥S以下ならば，波長パス保持期間を保持していると仮定する．γは各ノードが設定してを10ドSに，162トS以上であるならば保持時間をいる波長パスの長さに依存し，各ノードが最も短い波10，000ドSに設定すべきであることがわかる．

長パスから設定した場合の最大波長パス長刀を使っるパケット棄却率の変化を示している．この図から，て，上下限値が以下の式で与えられる．
2（Ⅳ−1）／．一／．＿．1≦γ≦乃＋エ ￣ 一 ‥乃＋1

図4はHeavy trafncの数値例であり，到着率によ（Ⅳ−1−

乃（乃十1）

γの下限値を用いた解析結果はシミュレーション結果に対して安全側を示すことがわかる．さらにrの下パケットは一つ前のノードから率〃の指数分布に従って離脱し，確率（エー2）／⊥でデフォルトパスに到着

限値はγ＝2（Ⅳ−1）／⊥で簡単に与えられるので，棄却率の評価に有効である．

する．従って，各ノードへは率ん′＝（⊥−1）ス十（エー2）〃／上でポアソン到着し，デフォルトパスと各波長パスヘの到着率は，それぞれん′一掃，スで与えられる．このとき，デフォルトパスと波長パスを．M／G／1／＆，M／G／1／凡でモデル化することで（図2参
月別，パケット棄却率及び波長利用率が求められる．

6． まとめ
本論文では，OADMで構成されたWDM網で動的な波長パス設定を実現する動的波長パス設定法を提案し，近似解析とシミュレーションにより提案方式の性能評価を行った．数値例では，波長パス設定解放処理の影響及び解析モデルの妥当性を検討した．

5．数値例

参考文献

tγ＝4，エ＝10，＆＝5，．打J＝5，了1＝3，〃＝1．0の場合を考える．図3はLighttra侃cの近似解析結果［1］D．Awducheetal．， MultiprotocoILambdaSwitch−を表し，パケット到着率が（エー1）ス＝0．045のときに

ing：Combining MPLS Trafhc Engineering ControI

波長パス設定／解放処理時間がパケット棄却率に与えWith OpticalCrossconnects，る影響を示している．この図から，波長パス設定／解VOl．39，nO．3，pp．11ト116，Mar．2001．

800（48）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

1EEE Commun．M曙．，

オペレーションズ・リサーチ