学校法人 仙台育英学園 秀光中学校

入学者選考試験問題（ 4 教科型）

2022年度

算数（第 1 問〜第 7 問）

注意・試験開始の合図があるまで，問題用紙を開いてはいけません。
・この問題冊子は，10 ページあります。
・答えはすべて問題の指示にしたがって，解答用紙に記入しなさい。

問題は第 1 問から第 7 問まであります。
第1問

次のにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

(1)8 ÷（ 5 − 3 ）× 3 ＝(2)

2 : 3 ＝ 10 :

(3)

4×

(4)

35 × 8 ＋ 22 × 16 − 13 × 24 ＝(5)(6)

0.4 ＋− 3 ＝ 2×2
7× 0.6 −＋ 17（2 つの415÷

59÷には同じ数が入ります。）＝45

1 ドル ＝ 110 円，1 ユーロ ＝ 120 円，1 元 ＝ 15 円とするとき，（ 246 ドル ）＋（ 333 ユーロ ）＋（ 2022 元 ）＋（ 2640 円 ）＝ドル

（答えはすべて解答用紙に記入しなさい）

─ 1 ─

第2問

次のにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。ただし，円周率は 3.14 とします。
(1)

半径 2 ㎝ の円の面積は

(2)

1 時間は

(3)

濃 度 2 ％の食塩水が 300 g あります。この食塩水にふくまれている食塩の量は㎝ です。
2秒です。

g です。
(4)

ある食料品スーパーで売られているリンゴとオレンジの値段の比は 2 : 1 です。また，リンゴ 2 個とオレンジ 1 個の値段の合計が 500 円です。このとき，リンゴ 1 個の値
段は(5)円です。ただし，消費税はそれぞれの値段に含まれていることとします。

4 ，2 ，1 ，3 ，4 ，2 ，1 ，3 ，4 ，2 ，1 ，3 ，4 ，2 ・・・のように，数がある規則にしたがってならんでいます。初めから 32 番目の数はです。

(6)

a*b ＝（ a × 2 ＋ b ）÷ 2 と約束するとき，4*(7)下の図の三角形ABDは正三角形です。また，三角形BCDは，BCとBDの長さが等＝ 9 となります。

しい二等辺三角形です。このとき，角㋐の大きさは度です。

AD71°
E㋐B

C

（答えはすべて解答用紙に記入しなさい）

─ 2 ─

(8)

下の図は 1 辺の長さが 1 ㎝ の正方形を 6 つ組み合わせてできた図形です。この図形を直線ℓの周りに 1 回転させてできる立体の体積は㎝ です。
3ℓ(9)下の図のように面積が 40 ㎝ の正方形の内側にちょうどぴったりと円が入っていま2す。このとき，内側の円の面積は㎝ です。
2（答えはすべて解答用紙に記入しなさい）

─ 3 ─

(10)

次の二等辺三角形の面積は㎝ です。
230°8㎝8㎝（答えはすべて解答用紙に記入しなさい）

─ 4 ─

第3問

あるクラスの児童 20 人が 100 点満点の算数のテストをしました。下の表は，このテストの得点と児童の数を度数分布表にまとめたものです。このとき，次のにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

得点（点）

児童の数（人）10 以上 〜 10 未満010〜 20020〜 30130〜 40240〜 50350〜 60

560〜 70670〜 80

280〜 90090〜 100

1

合計20

(1)

得点の最ひん値の階級は(2)

得点が 60 点以上であった児童の割合は(3)上の度数分布表をもとにヒストグラム（柱状グラフ）を解答用紙に書きなさい。

点以上点未満です。

パーセントです。

（答えはすべて解答用紙に記入しなさい）

─ 5 ─

第4問

1 から 9 までの数字が書かれた 9 枚のカードがあります。これらのカードから
Ａさん，Ｂさん，Ｃさん，Ｄさんの 順 に 1 枚ずつ引きました。このとき，4 人が引いたカードの数字に関する次の文章を読んでにあてはまる数字をそれぞれ答えなさい。

Ａさん

私が引いた数字は偶数だよ。

Ｂさん

Ａさんが引いた数字は，私が引いた数字で割り切れるよ。

Ｃさん

私が引いた数字は，Ｂさんが引いた数字の 2 倍よりも大きいよ。

Ｄさん

3 で割ると余りが 1 になる数字を引いたのは，私とＡさんとＣさんの 3 人だよ。

(1)

Ａさんの引いた数字はです。

(2)

Ｃさんの引いた数字はです。

（答えはすべて解答用紙に記入しなさい）

─ 6 ─

第5問
(1)

次のにあてはまる記号または数をそれぞれ答えなさい。

下の正方形を 6 つ組み合わせてつくった展開図をそれぞれ組み立てたとき，立方体せんたく しにならないものは次の㋐〜㋕の選択肢のうち㋐㋓㋑です。

㋒㋔㋕（答えはすべて解答用紙に記入しなさい）

─ 7 ─

(2)

1 辺が 1 ㎝ の立方体をすき間なく積み上げてできる立体を考えます。〈 横から見た図 〉と〈 上から見た図 〉が下のような立体について，次の問いに答えなさい。

〈 横から見た図 〉

・・・

1 段目

2 段目

4 段目

3 段目

〈 上から見た図 〉

・・・

1 段目

2 段目

3 段目

4 段目

①

立方体を 5 段目まで積み上げてできた立体の体積は②立方体を 6 段目まで積み上げてできた立体の表面積は㎝ です。
3㎝ です。
2

ただし，表面積とは立体のすべての面の面積の和をいいます。

（答えはすべて解答用紙に記入しなさい）

─ 8 ─

第6問

次の図のように直方体の水そうに長方形のしきりを立てて，しきりのＡ室側から水そうが満杯になるまで一定の割合で水を入れます。下のグラフは，このときの水を入れはじめてからの時間と水面の高さの関係を表しています。
このとき，次のにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。ただし，水面の高さとは，底面から 1 番高い水面までの高さを表しています。また，しきりは底面に対して垂直で，厚さは考えないものとします。

18㎝

しきり
Ｂ室

10㎝

①㎝

30㎝

Ａ室
18㎝

水面の高さ（㎝）18100(1)9②15

時間（ 分 ）

水面の高さがしきりの高さである 10 ㎝とはじめて等しくなるのは，水を入れ始めてから分後です。

(2)

一定の割合で水を入れるとき，1 分間に入る水の量は(3)

図とグラフの ① と ② にあてはまる数はそれぞれ①㎝ です。
3， ②です。

（答えはすべて解答用紙に記入しなさい）

─ 9 ─

第7問

れんけつへんせい

1 つの車両の長さが 20 m で，それが 6 両連結した 6 両編成の特急列車が，時速120 ㎞ で走行しています。また，途中には全長 2,880 m のトンネルがあります。
このとき，次のにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。ただし，車両と車両の間の連結部分の長さは考えないものとします。

トンネル列車の進行方向

先頭

さいこう び

最後尾(1)

この特急列車が 3 時間で走行する距離は(2)

この特急列車の先頭がトンネルに入ってから最後尾がトンネルを出るまでにかかった時間は(3)

分秒

㎞ です。

です。

この特急列車と同じ車両が 10 両連結した 10 両編成の普通列車が時速 80 ㎞ で走行しています。

①

この普通列車が特急列車と向かい合って進んでいるとき，出会ってからすれちがうまでにかかる時間は②秒です。

1 つの車両の長さが 30 m で，それが 20 両連結した 20 両編成の貨物列車が時速60 ㎞ で走行しています。Ａ地点を初めにこの貨物列車の先頭が通過して，その 5 分後に普通列車の先頭が通過し，さらに 5 分後に特急列車の先頭が通過しました。普通列車が貨物列車に追いつき，特急列車が普通列車に追いつき，特急列車と普通列車と貨物列車の先頭が横一列に並ぶのは特急列車の先頭がＡ地点を通過してから分後で㎞ の地点です。ただし，特急列車と普通列車と貨物列車は別々のまっすぐな線路を同じ方向に走行しているものとします。

（答えはすべて解答用紙に記入しなさい）

─ 10 ─