MHD	  Simula9ons	  of	  Massive	  Star	  Forma9on	  Triggered	  by	  Cloud	  Collision	

Tsuyoshi	  Inoue	  (NAOJ)	  Mo9va9on	  to	  Study	  Cloud	  Collision	p	  Recent	  observa9ons	  suggest	  massive	  star/cluster	  forma9on	  is	  triggered	  by	  cloud	  collision	  （e.g.,	  Furukawa+09,	  Ohama+10	  for	  Westerlund2,	  Torii+11,	  15	  for	  M20	  &	  RCW120,	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  Fukui+14	  for	  NGC3603,	  Nakamura+14	  for	  Serpens	  South）.	
*	  Talks	  by	  Dobashi-­‐san,	  Ohnishi-­‐san,	  Takana-­‐san,	  Habe-­‐san,	  Higuchi-­‐san	l Representa9ve	  sites	  of	  cloud-­‐cloud	  collision	  where	  massive	  stars	  are	  located	  at	  center	  of	  each	  panels.	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  (Fukui+15	  in	  prep.)	
l Large	  collision	  velocity	  for	  massive	  star	  forma9on:	ü vrel ~ 20 km/s	
>> cs ~ 0.2 km/s	
Color:	  Spitzer	  8,	  24µm	  (Benjamin+03,	  Carey+09)	
Contour:	  NANTEN2	  12CO	  J=1-­‐0	  (Fukui+15	  in	  prep.)	

à Strong	  shock	  triggers	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  massive	  star	  forma9on?	

Models	  of	  Massive	  Star	  Forma9on	
p	  Diﬃculty	  of	  massive	  star	  forma9on:l Radia9on	  pressure	  at	  dust	  sublima9on	  front	  requires	  high	  accre9on	  rate	  (Wolﬁre&Cassinelli	  87)	  .	
.	
Macc > 10-4 msun/yr for	  forming	  O-­‐star	  	  	  >>	  Conven9onal	  Macc = cs3/G ~ 10-6 Msun/yr.	
p	  Two	  compe9ng	  models	  of	  massive	  star	  forma9on	  (see,	  e.g.,	  Tan+14	  PPVI):	  l Core	  accre9on	  model	  (e.g.,	  McKee	  &	  Tan	  03).	
ü Collapse	  of	  massive	  core	  (Mcore >> MJ,thermal)	  leads	  to	  high	  Macc ~à	  Massive	  star	  is	  “core-­‐fed”.	  

M core cs3
M J,thermal Gl Compe99ve	  accre9on	  model	  (Bonnel+	  2001)ü Proto-­‐star	  get	  mass	  by	  the	  Bondi-­‐Hoyle	  accre9on	  from	  its	  natal	  dense	  clump.	  
à	  Massive	  star	  is	  “clump-­‐fed”.	  
＊Both	  models	  assume	  dense	  core/clump	  (M > 100 × MJ,thermal)	  as	  ini9al	  condi9ons.	  
ü How	  such	  huge	  masses	  are	  accumulated	  is	  a	  big	  mystery.	  
ü Need	  to	  pile	  up	  gas	  quickly	  without	  causing	  fragmenta9ons	  (e.g.,	  Dobbs+05,	  Perelo+07).	  Basics	  of	  Isothermal	  MHD	  Shock	p	  Observed	  cloud	  collisions	  are	  characterized	  by	  large	  collision	  velocity	  >~	
10 km/sà	  High	  Mach	  number	  shock	  (Ms ~ 100)	  is	  induced	  and	  plays	  a	  crucial	  role.	  
p	  According	  to	  the	  isothermal	  MHD	  shock	  jump	  condi9on:l	  if	  	  B	  	  	  ⊥,0	  	  	  	  	  <	  	  	  	  B	  	  cr	  	  	  , ρ1 / ρ0 ≈ Mshock	
ρ0	
ρ1	v1	v0		2s

vsh
Sonic	  Mach	  number: M s ≡cs

B⊥,0l	  if	  	  B	  	  	  ⊥,0	  	  	  	  	  >	  	  	  	  B	  	  cr	  	  	  , ρ1 / ρ0 ≈ 2 M AB⊥,1

4π ρ0 vsh
vshAlfven	  Mach	  number: M Alf ≡=cAlf
B⊥,0−1

1/2! vsh $ ! n0$c
= 0.1µG #l 	  Bcr = 8π ρ0& #−3 &vsh
" 10 km/s % " 300 cm %2s! cs $#&" 0.2 km/s %2à The	  eﬀect	  of	  magne9c	  ﬁeld	  is	  always	  important	  for	  the	  dynamics	  	  	  	  	  	  	  	  of	  cloud	  collision	(see	  also,	  Padoan+02).	

Postshock	  Focusing	  Flow	
Inoue	  &	  Fukui	  13,	  Inoue+15	  in	  prep.
p	  AMR	  MHD	  simula9on	  of	  cloud	  collision	  without	  self	  gravity	  by	  SFUMATO	  code	  (Matsumoto	  07).	  

22.5

1-2-1

0

y [ pc ]	

12

3	-3

B0	-2l The	  small	  cloud	  is	  clashed	  as	  if	  it	  is	  imploded.	  
à	  Gas	  of	  small	  cloud	  is	  focused	  into	  a	  small	  region.	  	  -10x [ pc ]	

123	21.5-3-3

22.0

-1
-2

0

y [ pc ]	

0-1-2-3z [ pc ]	

123.0

2

2duration = 0.7 Myr	Log ( NH2 [cm-2] )	

23.5	

3	3	l Collision	  of	  a	  turbulent	  cloud	  and	  a	  bigger	  cloud	  with	  eﬀec9ve	  resolu9on	  40963	  cells	  (Δx~0.0015 pc).	  
l M=500 msun, δv=1.5 km/s for	  small	  cloud.	  
l 〈n〉=1000 cm-3, By=20 µG, vrel=10 km/s.

Why	  Is	  the	  Focusing	  Flow	  Induced?	
1	 dense	  clump	2	B	B	

Massive	  Star	  Forma9on	

Inoue	  &	  Fukui	  13,	  Inoue+15	  in	  prep.
p	  AMR	  MHD	  simula9on	  of	  cloud	  collision	  with	  self	  gravity.
l Up	  to	  n ~ 8 × 106 cm-3,	  thermal	  Jeans	  	  	  	  	  	  	  	  length	  is	  resolved	  more	  than	  8	  cells	  	  	  	  	  	  	  (the	  Jeans	  criterion;	  Truelove+97).	  
Log ( NH2 [cm-2] )	

duration = 0.7 Myr	l Above	  n ~ 8 × 106 cm-3,	  sink	  par9cle	  is	  	  	  	  	  	  	  	  introduced	  if	  the	  region	  shows	  signatures	  	  	  	  	  	  	  	  of	  gravita9onal	  collapse	  (div. v <0, Etot<0,Eigenvalue	  of	  grd. v tensor	  < 0).	  
sink	  with	  M < 10 msun
sink	  with	  M > 10 msunl Stars	  (sink	  par9cles)	  are	  formed	  at	  	  	  	  	  	  	  	  ﬁlaments	  formed	  by	  the	  focusing	  ﬂows.	  
l A	  few	  sinks	  have	  mass	  larger	  	  	  	  	  	  	  	  than	  10 msun (sinks	  shown	  in	  red).	  
l The	  most	  massive	  sink	  mass	  ~ 50 msun

2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Accre9on	  Rate	accretion rate [ msun/yr ]	

p	  The	  most	  massive	  sink	  grow	  with	  high	  accre9on	  rate

Inoue+15	  in	  prep.

time [ Myr ]	.	

l Most	  massive	  sink	  grow	  with	  constant,	  high,	  accre9on	  rate:	  Macc > 10-4 msun/yr.	
.	
M core cs3l Accre9on	  rate	  consistent	  with	  core	  collapse:	  Macc ~	
M J,thermal G

Structure	  of	  Massive	  Core	Inoue	  &	  Fukui	  13,	  Inoue+15	  in	  prep.
p	  Structure	  around	  the	  massive	  sink	  just	  when	  it	  is	  born.
107

Energies	  contained	  in	  core	

density	  structure	B	  ﬁeld	
turbulence	
106

105

energy [ erg ]	

n [ cm-3 ]	

ρ∝r-1.5	
Density	  str	
r-2	

104

103

0.01

r [ pc ]	

0.1	

1	r [ pc ]	

l Density	  structure	  is	  consistent	  with	  observa9on:	  	  ρ ∝ r -1.5.	
l Massive	  core	  is	  supported	  by	  magne9c	  ﬁeld,	  although	  turbulence	  support	  is	  non-­‐negligible.	  Massive	  Core	  due	  to	  Magne9c	  Support	Inoue	  &	  Fukui	  13p If	  massive	  core	  is	  magne9cally	  supported	  object	  un9l	  the	  onset	  of	  collapse,	  	  	  	  	  	  	  mass	  of	  the	  core	  should	  be	  accounted	  for	  by	  magne9c	  Jeans	  mass.	
33cAlfBcore
M core ~ M J,mag ~ 3/2 1/2 ~2
G ρcore (4π G)3/2 ρcorel B	  strength	  in	  core：	
Bcore ~ B1 = 2B0 M Alfl Core	  density：	ρcore > ρ1 = 2 ρ0 M Alf

B02 vshà	  Upper	  limit	  of	  core	  mass	 M core <(4π G)3/2 ρ03/2
p Varia9on	  of	  core	  mass	  when	  ini9al	  parameters	  B0, ρ0, vsh are	  changed	  (Inoue	  &	  Fukui	  13).	
Fiducial	Larger	  ρ0	Smaller	  B0	Smaller	  vsh	
B0 = 20 µG
vsh = 10 km/s
n0 = 300 cm-3	

B0 = 20 µG
vsh = 10 km/s
n0 = 1000 cm-3	

B0 = 10 µG
vsh = 10 km/s
n0 = 300 cm-3	

B0 = 20 µG
vsh = 5 km/s
n0 = 300 cm-3	

Mcore=194	

Mcore=126	

Mcore=35	

Mcore=53	Feeding	  by	  Filamentary	  Accre9on	p	  However,	  core	  accre9on	  is	  not	  an	  unique	  feeding	  mechanism.
p	  Aser	  the	  onset	  of	  core	  accre9on,	  the	  core	  is	  fed	  by	  ﬁlamentary	  accre9on.
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

l Massive	  star	  forma9on	  by	  cloud	  collision	  seems	  to	  be	  in	  between	  	  	  	  	  	  	  the	  core-­‐fed	  model	  and	  clump-­‐fed	  model.

1.0

1.5

2.0

Sink	  Mass/Core	  Mass	  Evolu9on	p	  Evolu9on	  of	  sink	  and	  surrounding	  core	  mass	  aser	  sink	  forma9on.

Applica9on	  to	  Massive	  Cluster	  Forma9on	  	p	  Characteris9c	  of	  super	  star	  cluster(SSC)	  SSC	  in	  our	  Galaxy	  (from	  Fukui+14)	
l Typical	  mass	  :	  Mcluster ~ 104 Msun	
l Typical	  scale	  :	  Lcluster ~ 1 pc	p	  GMC	  collision	  is	  strongly	  suggested	  as	  forma9on	  mechanism	  of	  SSC	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  （Furukawa+12;	  Fukui+14）.	  
p	  As	  shown	  in	  Fujii-­‐san’s	  talk,	  dense	  gas	  (n>105 cm-3)	  should	  be	  accumulated	  into	  	  	  	  	  	  	  sub-­‐pc	  region	  to	  form	  SSC.	  Implosion	  by	  Cloud	  Collision	p	  Gas	  of	  smaller	  cloud	  is	  accumulated	  implosively	  by	  a	  collision	  with	  larger	  cloud.	  

22.5

122.0-1

0y [ pc ]	

0-1-1

0

y [ pc ]	

123	-3-2-1

01

2x [ pc ]	

l Simula9on	  isothermal	  MHD	  w/o	  self	  gravity	  =	  result	  is	  scale	  freeà	  Scaled-­‐up	  version	  of	  this	  eﬀect	  is	  expected	  even	  in	  GMC-­‐GMC	  collision.	  

3	

21.5

-2-3-3-2-2-3z [ pc ]	

1

23.0

22duration = 0.7 Myr	Log ( NH2 [cm-2] )	

23.5	

3	3	l AMR	  MHD	  simula9on	  of	  cloud	  collision	  without	  self	  gravity.

Necessary	  Condi9on	  for	  SSC	  Forma9on	
p	  Necessary	  condi9on	  for	  SSC	  forma9on	  by	  cloud	  collision.	  
l Timescale	  for	  implosive	  gas	  accumula9on	  by	  cloud	  collision:	
ü Shock	  crossing	  9me:	  tcross = L/vsh ~ 2 L/vrel	l Induc9on	  9mescale	  of	  star	  forma9on	  by	  collision.	

11
B0
==
ü Free-­‐fall	  9me	  in	  shock	  compressed	  layer:	
t ff =
1/2
3/2(4π)Gρ
G ρ1
G ρ0 M Alf
0 vshl Gas	  can	  be	  accumulated	  before	  consump9on	  by	  star	  forma9on,	  if	  tcross < tff	
＊tcross < tff	

＊tcross > tff	Required	  Condi9on	  for	  SSC	  Forma9on	
p	  Parameters	  required	  for	  SSC	  foram9on	  1/2! vrel B0 $l tcross < tff ßà	 L < # 1/2 3/2 &" 8π G ρ0 %4π
à	  Mass	  of	  cluster:	  	M cluster =
ρ0 L3
33/2

−5/4

" vrel % " ρ0 %< 3×10 msun $' $−3 '
# 20 km/s & # 300 cm &43/2" B0 %$'# 10 µG &l SSC	  forma9on	  M > 104 msun requires	  high	  velocity	  collision	  of	  vrel ~ 20 km/s. 	
à	  Consistent	  with	  observa9ons.	
l Region	  with	  strong	  B	  ﬁeld,	  e.g.,	  galac9c	  center,	  is	  suitable	  for	  massive	  cluster	  forma9on.	

Summary	p	  Intensive	  cloud	  collision	  is	  studied	  by	  MHD	  simula9ons.	  
l Cloud	  collision	  leads	  to	  a	  focusing	  ﬂow	  behind	  shock	  wave.	
l Dense,	  massive	  ﬁlaments	  are	  formed	  by	  the	  focusing	  ﬂows	  	l Strong	  shock	  ampliﬁes	  B	  ﬁeld	  that	  results	  in	  high	  eﬀec9ve	  Jeans	  mass	  and	  	  Forma9on	  of	  massive	  core	  	  M J,eff ≤l Implosive	  condensa9on	  by	  cloud	  collision	  can	  accumulate	  shocked	  dense	  	  	  	  	  	  gas	  before	  the	  local	  free-­‐fall	  9me	  that	  leads	  to	  SSC	  forma9on.	  
3/2

−5/4

" vrel % " ρ0 %M cluster < 3×10 M sun $' $−3 '
# 20 km/s & # 300 cm &4

3/2

" B0 %$'# 10 µG &