利根川下流部における改修による河道縦横断面形の経年変化と治水効果の研究
The changes in cross-sections and effectiveness of the river improvement works in the Lower Tone River
土木工学専攻 7 号 岩谷 直貴
Naoki IWAYA
1.はじめに
利根川下流部では大規模な洪水の発生に伴って，河道改修のための浚渫・拡幅が行われてきた．また骨材の需要による砂利採取も行われ，縦横断的,平面的に河道が変化し,現在に至っている.この間に，河道では流下能力が向上する一方で，湾曲部内岸での土砂の堆積や河岸際で深掘れが数多く発生するなどの問題も顕在化した．現在の河道においても,未だ整備途上であり,引き続き改修工事が必要である.そのためには,過去の改修工事がどのような経緯で行われ,改修の効果はどうであったのかを明らかにし,今後の河川改修につなげることが重要である.
本研究では，これまでの洪水履歴と災害の関係を調べ，河道の流下能力を高めるために行われてきた河道改修と現在の河道断面が形成されて来た経緯を明らかにするとともに,これまで行われてきた河道改修の効果を力学的に説明し,過去の河道改修は適切であったのかどうか検討する．

水(6,000m3/s 程度)，S57.9 洪水，H10.9 洪水そして H19.9
洪水の 3 洪水(8,000m3/s 程度)に分け，500m 間隔の横断測量データと痕跡水位・観測水位から求めた河積(図-5),摩擦速度(図-6),相対水深 Dr (高水敷水深/低水路全水深)(図-8)を用いて河道改修の各段階と河道断面変化の関係を水理学的に検討する．
S36 年から S55 年の間では，S40 年代の利根川上流部における砂防工事やダム等の整備の進行によって土砂供給量が徐々に減少した影響 1)と 40km 上流部において浚渫が行われてきたことにより，顕著な河床低下が生じている（図-2）. 18.5km～40km 区間においては低水路の拡幅が行われている(図-3).そのため，20km より上流において，S47.9 洪水は S34.8 洪水に比べ，ピーク時の水位が低い（図-2）．図-5,6 は,各洪水ピーク時の河積と摩擦速度の縦断図を示す.S34.8 洪水時には，20km 上下流部の間に河積の差が生じていた．しかし，その後の 18.5km～40km 区間の拡幅による河積の増大によって， S47.9 洪
水時の河積縦断分布は 40km より下流において，ほぼ一定となった. 18.5km 下流部において S36 年以前は，堆積が顕著であったと報告されている 2)が，河積差の解消に

2.改修工事と河道断面変化の関係
対象区間は，図-1 に示す利根川下流部の 85.5km～0.0kmであり,黄丸は水位観測所を示す.図-2,3 はそれぞれ対象
洪水のピーク時水位・低水路平均河床高縦断図,低水路幅・堤間幅縦断図を示す.図-4 は，取手(85.5km)・布川(76.5km)の年最大流量を示す．図-4 の破線は，各観測所の各年代の計画高水流量を記す．検討対象洪水は，H19.9洪水を除き, 各改修工事前後に発生した当時の計画高水流量に匹敵する洪水を示している．各洪水は，流量規模が異なるため，同規模程度の S34.8 洪水と S47.9 洪水の 2 洪

川尻 44.5km

水位観測所

横利根 40.1km

取手(85.5km)
一之分目 31.2km

佐原(40.0km)

押付 78.5km 須賀 66.4km
金江津 54.7km

狭窄部

河口堰(18.5km)

布川 76.5km

太田新田 16.7km

河口(0.0km)

水位・河床高 (Y.P.m)

図-1 対象区間(85.5km～0.0km)
S34.8 観測水位 ピーク流量 6300m3/s
S47.9 観測水位 ピーク流量 5800m3/s
S47.9 痕跡水位

131197531‐1‐3‐5‐7‐9S57.9 痕跡水位 ピーク流量 7800m3/s
H10.9 痕跡水位 ピーク流量 8600m3/s
H19.9 痕跡水位 ピーク流量 7200m3/s

太田新田(16.7km)

低水路平均河床高0.0

5.010.0

S36

一之分目(31.2km)

S47

15.0H.W.L
堤防高左岸
堤防高右岸

20.0

S55

H10

H1925.0

30.0

35.0

横利根(40.1km)
川尻(44.5km)

金江津(54.7km)
新川(58.3km)

須賀(66.4km)

押付(78.5km)

45.0

50.0

55.0

60.0

65.0

70.0

75.0

幅 (m)

低水路幅

S36

S47

S55

H10

堤間幅

0.0

5.0

10.0

単断面

15.0

20.0

H19S3625.0

H1930.0

35.0

45.0

85.0

築堤(S55～S58)

引堤(S36～S39)

40.080.0

縦断距離 (km)図-2 利根川下流部の洪水ピーク時水位・低水路平均河床高図
1400
1200
1000
800
600
400
2000

取手(85.3km)

布川(76.5km)

40.0

50.055.0

複断面

図-3 利根川下流部の低水路幅・堤間幅縦断図

60.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

縦断距離 (km)河積 (m2)

よって摩擦速度が縦断的にほぼ同じ値をとるようになり，その結果，土砂移動量が縦断的にほぼ一様となったことで，図-2 に示すように S36 年以降では堆積傾向が解消したと考えられる．一方，40km を境とする上下流では,S36年当時に比して,低水路幅の差が拡大し，S47.9 洪水時に，河積の変化が増大している．そのため，摩擦速度が 40km下流部に比べ，上流部の方が大きくなり，S47 年以降,18.5km～40km 区間では河床上昇が生じたと考えられる（図-2）．
S55 年から H10 年の間では，40km より上流部において，浚渫により,河床低下が生じ，低水路幅が広がっている.H10 年以降では，40km より上流での河床高と低水路幅の変化は比較的小さい(図-2,3)．そのため，40km 上流部において H10.9 洪水のピーク時水位は S57.9 洪水より低く，H19.9 洪水時とほぼ同じとなっている（図-2）．
40km 上流部の拡幅により，40km 上下流部における低水路幅の差が解消され，H10.9 洪水以降の河積縦断図は，一部の区間を除き全体的にほぼ一定となっている．そのため，H10.9 洪水以降の摩擦速度の縦断分布は以前の洪水時に比べ，縦断的になめらかに分布している.図-7 に示す最深河床高縦断図から 40km より上流では S55 年以降，深掘れが生じている.この原因は以下のように考えられる．図-8 は各洪水ピーク時の相対水深 Dr の縦断図を示す．ここで，相対水深は，低水路全水深と高水敷水深の比を表す．40km より上流では，改修工事による河道変化に伴い,相対水深Dr は経年的に小さくなり,H10.9 洪水以降では，Dr=0.3 付近に分布するようになり，単断面的流れが支配的となることがわかる 3)．また拡幅により低水路幅/堤間幅の値が大きくなり，河道断面は，より単断面河道に近くなった（図-3）．そのため，高水敷の抵抗
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000

摩擦速度 (m/s)

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

S34.8

S47.9

S57..9H10.925.0

30.035.0の影響が小さくなり，同じ大きさの摩擦速度に対する流砂量は増加し 4) ，河道湾曲部で深掘れが生じたと考えら
れる．
76.5km の布川狭窄部では, 両沿岸部において人家が密集しており，引堤による流下能力確保が困難であった．
S41 年以降,狭窄部の河床高が当時の計画河床高よりも下回ったため,狭窄部での砂利採取は禁止となった．
しかし，布川狭窄部では，洗掘が進行し，深掘れが生じている（図-2）．これを説明するため，S55 年から S58 年の間に狭窄部において大幅に河床低下した S56.8，S57.8，S57.9，S58.8，S58.9 洪水の計 5 洪水を対象に，各時間の観測水面形を解とし，浚渫・拡幅工事を取り込んだ河床変動解析を行った．
浚渫・拡幅工事の取り込み方法としては，各年の浚渫土砂量及び洪水前後の測量結果に基づいて，5 洪水の洪水流・河床変動解析の結果が各時間の観測水面形と実測の洪水後の河床形状に合うように解析を行い，浚渫範囲・深さ，拡幅幅を推定した．
図-9,10 は, 実測値と解析値の各ピーク水位と 5 洪水前後の低水路平均河床高・最深河床高を示す．解析結果は，実測値の水位そして洪水後の河床高を十分に説明している．図-11 は，S55 年から S58 年までの布川狭窄部周辺の河床変動量コンターを示す．洪水を受ける度に，布川狭窄部では洗掘が生じ，狭窄部下流部では堆積が生流量 (m3/s)

12000
取手(85.3km)
計画高水流量 （取手）10000
布川(76.5km)
S57.9洪水 計画高水流量 （布川）H19.9洪水8000
S34.8洪水S47.9洪水H10.9洪水
6000
4000
20000
S34 S36 S38 S40 S42 S44 S46 S48 S50 S52 S54 S56 S58 S60 S62 H01H03H05H07H09H11H13H15H17H19

図-4 年最大流量

H19.9

40.0

布川

45.0

50.0

55.0

60.0

65.0

70.0

75.0

60.0

65.0

70.075.0

図-5 各洪水ピーク時の河積縦断図
0.150.130.110.090.070.050.03

S34.8

S47.9

S57..9H10.9

河床高 (Y.P.m)

80.0

85.0

H19.9

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

50.0

55.0

縦断距離 (km)図-6 各洪水ピーク時の摩擦速度の縦断図
1‐1‐3‐5‐7‐9‐11‐13‐15‐17‐19草林

S360.0

5.0

S55
10.0

高谷 神崎

流作 滑川

深掘れ部

H1915.0

津宮 佐原 石納
向州

矢口

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

S34.8

S47.9

S57..9

H10.9

H19.9

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

50.0

55.0

三番割

藤蔵

布川

60.0

65.0

70.0

75.0

相対水深 = 高水敷水深/低水路全水深

高水敷
水深60.065.070.075.080.085.0

80.085.0

縦断距離 (km)図-7 利根川下流部の最深河床高縦断図
相対水深 Dr85.0

布川

0.0

0.8
0.70.60.50.40.30.20.1080.0

縦断距離 (km)

低水路
全水深

布川

0.0

5.0

10.0

15.0

45.0

50.0

55.0

図-8 各洪水ピーク時の相対水深 Dr の縦断図

縦断距離 (km)水位 (Y.P.m)

11.0

S56.8洪水痕跡水位 左岸
S57.8洪水痕跡水位 左岸
S57.9洪水痕跡水位 左岸

10.0

S56.8洪水痕跡水位 右岸
S57.8洪水痕跡水位 右岸
S57.9洪水痕跡水位 右岸

S56.8洪水ピーク(実測)S57.8洪水ピーク(実測)S57.9洪水ピーク(実測)狭窄部

9.08.0S56.8洪水ピーク(解析)S57.8洪水ピーク(解析)S57.9洪水ピーク(解析)7.0
6.0
66.0

68.0

70.0

72.0

74.0

76.0

78.0

80.0

82.0

84.0

標高 (Y.P.m)

86.0

縦断距離 (km)図-9 各洪水の痕跡水位と解析値のピーク水位縦断図
低水路平均河床高

2.0
1.0
0.0
‐1.0
‐2.0‐3.0‐4.0‐5.0
‐6.0
‐7.0
‐8.0

初期河床(S55)
洪水後 実測(S58)
洪水後 解析(S58)

最深河床高
初期河床(S55)
洪水後 実測(S58)
洪水後 解析(S58)

66.0

68.0

70.0

72.0

74.0

76.0

78.0

80.0

82.0

84.0

86.0

縦断距離 (km)図-10 実測値と解析値の低水路平均河床高・最深河床高縦断図

じている．各年において狭窄部出口付近では，土砂の堆積した箇所を中心に浚渫が行われ，洪水後には埋め戻しが生じている．布川狭窄部河道を例に，洪水流と浚渫・拡幅工事を繰り返し受けながら変化して来た過程を示し，河床変動の力学的な把握が可能なことを示した．
3．改修前後の無次元ピーク流量と無次元河幅・水深の関係からみた改修効果の把握
S55 年までの利根川の治水計画は，その時々の既往最大流量で作られていた．対象とした 5 つの洪水のうち
H19.9 洪水を除く洪水の流量は，その当時の既往最大流量よりも大きかったことから，この流量を河道形成流量とする大きな河道災害が生じた．再度災害を防止するため，河道形成流量を計画高水流量とする川幅，水深となる河道断面の改修が繰り返し行われてきた．
福岡は, 治水上，環境上望ましい河道断面は,式(1),(2)に示す無次元河道形成流量に対する無次元河幅と無次元水深の関係で表現できることを示している 5).
 Q 
2.80
 gId 5 r 

0.40 Q B 6.33
 gId 5 
drr 

0.40(1)

 Q h 0.14
 gId 5 drr 

0.38(2)

図-12 は，利根川下流各地点における改修工事前後の無次元形成流量と無次元河幅・水深の関係を示す.ここで,
Q：河道形成流量，B：水面幅，h：断面平均水深，I：水面勾配，dr：代表粒径(=d60)，g：重力加速度である．
利根川下流部の河道断面は，図-3 に示すように 18.5km
より上流部において，複断面形であり，各洪水のピーク水位は高水敷高よりも高いため，水面幅は堤間幅となっている．一部の区間を除き，引堤工事は行われていない
ため，無次元流量の増加に伴っても，無次元河幅はほとんど変化せず，平均式に集中している．しかし，無次元水深は平均式よりも下に分布している．
上下流部に比べ，堤間幅が広い取手(85.3km)と須賀(66.4km)では，無次元河幅は上限式よりも大きく，他の区間よりも主要な洪水に対して河幅が広いことがわかる．そのため，特に取手

初期河床(河床高コンター)

河床高 (Y.P.m)

S57浚渫・拡幅後（河床高変動量コンター）

S56浚渫・拡幅後（河床高変動量コンター）

S58.8,9洪水後（河床高変動量コンター）

S57.8,9洪水後（河床高変動量コンター）

S58浚渫・拡幅後（河床高変動量コンター）

浚渫範囲

S56年洪水後

拡幅範囲

図-11

S57年洪水後S58年洪水後

S57年洪水後S58年洪水後洗掘

河床高変動量 (m)堆積S55 年から S58 年までの布川狭窄部周辺の河床変動量コンター(85.3km)付近では改修工事による低水路の拡幅は行われなかった（図-3）．狭窄部に位置する布川(76.5km)では，無次元河幅は下限式よりも小さく，無次元水深は上限式以上である．狭窄部では，引堤工事が行われなかった結果，無次元ピーク流量の増加に伴って，それぞれの平均式に対して，無次元河幅は小さくなり，無次元水深は大きくなった．それに加え，狭窄部上下流の浚渫による河床低下が影響し，布川狭窄部の経年的な河床低下となっている．しかし，H10 年以降では，規模の比較的大きい洪水が発生しているにもかかわらず，河床低下はほとんど進行していない．その理由として，図-13 の 76.5km 地点におけるH22年のボーリング調査による地質横断図に示ように,H10 年以降の河床表面が沖積層に比べ侵食されにくい洪積砂質層で覆われているためである．
次に改修工事が行われた区間について検討する．単断面河道である 18.5km 下流部において，S36 年より前の太田新田(16.7km)の無次元河幅は上限式を上回り，無次元量の関係からも，河幅が著しく広いために，土砂堆積が顕著であったことがわかる．S36 年までには，堆積した

810箇所において浚渫が行われ，その土砂を用いて，高水敷全体平均曲線式
上限曲線式
下限曲線式
 Q  Q 
 Q 
造成を行った．その結果，低水路幅は狭くなり，S36 年
BBB 4.25 6.33 2.80 gId  gId  gId ddd
以降では，無次元河幅は上限値よりも小さくなり，これ10 7まで起こった流量に対しては，適切な河幅となった．
S34.8 S47.9 H19.9
取手 85.3km
18.5km 上流部では，各区間において，低水路の拡幅や浚押付 78.5km
布川 76.5km
渫が行われてきた．無次元ピーク流量に対する無次元河須賀 66.4km
10 6
金江津 54.7km
B
幅・水深の関係では，無次元ピーク流量の増加に伴って
川尻 44.5km
横利根 40.1km
dr一之分目 31.2km
も，無次元河幅は，ほとんど変化していない．それにも太田新田 16.7km
h 5かかわらず，無次元水深は，平均式から下にある一定以10
太田新田 16.7kmdr(S36以前の河道)上離れている．これは，低水路の拡幅・浚渫工事による改修工事
水位低下，つまり，低水路の流下能力が向上したためと低水路の縮小
低水路の拡幅410考えられる．そのため，無次元河幅は，平均式に集中し全体平均曲線式
上限曲線式
0.380.38
 Q 
 Q ている一方，無次元水深は，平均式よりも小さくなってhh 0.14
 0.13
 gId 5  gId 5 drdr
いる．このことから，利根川下流部では，再度災害を防r r 

3101415Q
ぐために，既往最大流量に応じるよう，低水路の拡幅・1010gIdr5
浚渫工事が繰り返し行われた結果，各段階の目標とする
図-12 改修工事前後の無次元量の関係
流量に対し，比較的余裕のある河道断面へと変化してきた．
しかし，想定される利根川下流部の整備計画流量は，
矢板
図-4 に示すように H19.9 洪水の流量規模よりも大きい．
そのため，無次元河幅は，現在よりも下限式に近付き，
S36S58必ずしも余裕のある河幅でなくなることが想定される．
H10H19
そのことに対し，今後どのように河道改修を進めていくべきか，図-12 に示した無次元量間の関係等を用いて，横断距離 (m)
河道改修の方法について十分検討し，合理的な治水計画
沖積粘性土層
盛土層
洪積粘性土層とすることが重要である．
沖積砂質土層洪積砂質土層4．結論
図-13 76.5km 地点の地質横断図
1) S36 年から S55 年では，18.5km から 40km 区間の低ないため，無次元水深が平均式に対し，どうのよう水路の拡幅は，河積と摩擦速度の縦断分布を変化さに変化したか着目することで河道改修の効果を見るせた．その結果，18.5km 下流部では堆積傾向が解消ことができる．
され,一方,18.5km から 40km 区間では，河床上昇が5) 改修が行なわれなかった布川狭窄部では，無次元河経年的に生じた．
道形成流量の増加に対し，無次元河幅は必要幅より
2) S55 年以降では，40km 上流部において浚渫と拡幅に狭い上，狭窄部上下流の浚渫による河床低下によっより，相対水深が低下し，堤間幅に対する低水路幅て，洗掘が進行し深掘れが生じた．しかし H10 年以の割合が増大した．そのため，低水路流れの影響が降は，河床表層に露出した耐洗掘性の洪積層により，相対的に強まったことから，同じ大きさの摩擦速度河床高を維持していることが明らかになった．
に対する流砂量は増加し，深掘れが生じた．
参考文献
3) S55 から S58 年に発生した 5 洪水を対象に，浚渫・1) 白井勝二,福岡捷二：明治以来の利根川改修による河道の変化と拡幅工事を取り込んだ河床変動解析により，布川狭そ の 要 因 の 水 工 学 分 析 , 河 川 技 術 論 文 集 ，窄部の河床低下機構について説明した．この解析法
Vo1.12,pp.217-222,2006．の適用により，洪水流による河床変動，浚渫・拡幅
2) 茂呂康治,風間聡,福岡捷二：利根川下流部河道改修の変遷と浚工事による河道変化を繰り返し受けることにより，渫の効果,河川技術論文集,Vol.17,pp.101-106,2011．
河道の変化過程を力学的に把握できることを示した．
3) 福岡捷二：洪水の水理と河道の設計法，森北出版，2005．
4) 利根川下流部では,既往最大流量の洪水が発生する度に,その洪水に対応するよう,河道改修が行われた． 4) 岡田将治,福岡捷二：複断面河道における洪水流特性と流砂量・河床変動の研究,土木学会論文集,No754/Ⅱ-66, pp.19-31,2004．
その結果，無次元河道形成流量に対する無次元河幅,5) 福岡捷二,坂口達哉：無次元流量に対する無次元河幅・水深のと水深の関係より,各段階の計画高水流量に対して,比る範 囲と整備途上 河川への適用 , 水工学論文 集 , 第 56
較的余裕のある河道断面へと変遷してきたことを示巻,pp.I_1423-I1428,2012．
した．低水路の改修工事では，無次元河道形成流量の増加に伴っても，無次元河幅は，ほとんど変化し
0.40

0.40

5rr

5rr

0.40

5rr

14.0
12.0

河床高 (Y.P.m)

10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0

‐2.0‐4.0‐6.0‐8.0‐10.0-100

0100

200

300400