論 説

第 71 巻（2018）179-188 頁

物理探査

BUTSURI-TANSA, Vol.71 (2018) pp. 179-188

石油・天然ガス探査における密度分布推定手法の進展と展望―既存体系の課題抽出とミュオグラフィの貢献可能性
松島

潤*

要

旨

宇宙線ミュオンを利用した探査（ミュオグラフィ）は測定機器の着実な進化を遂げることにより，その適用先の多様化を図ってきている。今後，さらに様々な分野への適用が期待される中で，石油・天然
ガス開発分野への適用性が検討されていくことが予想される。これまで石油・天然ガス開発分野に適用されている密度分布推定手法の体系を改めて整理することにより課題点を抽出し，そのような課題点に対してミュオグラフィがどのように貢献できるかを考察することは，密度情報の信頼性・適用性拡大の視点から重要である。本論説では，石油・天然ガス探査分野において密度情報が提供しうる価値を明確にし，密度分布推定手法の既存体系として中心的役割を成す重力探査と地震探査の進展と現状について
技術的進展の視点も含めて概観することにより，それらを踏まえてミュオグラフィが貢献できる領域について展望する。

キーワード：ミュオグラフィ・密度分布・石油・天然ガス探査・重力探査・地震探査

1.

ているのでこちらも参照されたい。近年，坑井内にミュ

はじめにオン検出器が設置されることが現実性を帯びてきてお
宇宙線ミュオンを利用して地下の密度情報推定は，土り，CCS（Carbon dioxide Capture and Storage）におけるモ

木分野において George (1955) によって最初に実施されニタリングの可能性も数値シミュレーションによる検た。George (1955) は地下トンネルを利用することによ討が行われている（Kudryavtsev et al., 2012; Klinger et al.,り，トンネル上部の岩盤の厚さを測定した。しかし，測

2015）
。

定装置は地下トンネル内に設置された実験室スケールで以上のように，宇宙線ミュオンを利用した地下探査は行われるほど大掛かりなものであった。その後，測定装測定機器の着実な進化を遂げることにより，その適用先置の可搬性が高まると，適用対象としてピラミッド内にの多様化を図ってきていることがわかる。今後，さらにおける隠された部屋の調査が実施され始めた（Alvarez

様々な分野への適用が期待される中で，石油・天然ガス

et al., 1970）。その後，Tarkova et al. (1973) や Bondarenko et

開発分野におけるミュオグラフィの適用性に関する検討al. (1974) によって地質構造の密度分布推定が試みられ，もされていくことが予想される。このとき，石油・天Malmqvist et al. (1979) によって鉱物資源を対象とした物

然ガス開発分野に適用される既存の密度分布推定手法

理探鉱への可能性も調査された。さらに，素粒子検出器の体系を改めて整理することにより既存体系の課題点をの高度化と小型化がさらに進展すると，火山内部の時空抽出し，そのような課題点に対してミュオグラフィがど間変動へと適用対象が拡がった（Nagamine 1995; Tanakaのように貢献できるかを考察することは，密度情報の信et al., 2005, 2007）。ミュオンを用いたイメージング技術

頼性・適用性拡大の視点から重要である。Table 1 に石（以降ミュオグラフィと呼ぶ）の技術的進展の詳細につ油・天然ガス開発分野に用いられる物理探査の種類と概いては田中 (2012) に詳しいので参照されたい。また，鈴要を示す。密度推定が可能な手法としては，重力探査と木 (2012) は土木物理探査への可能性の検討を詳細に行っ地震探査があげられる。なお，Table 1 において，括弧2018 年 10 月 7 日原稿受付；2018 年 11 月 19 日受理* 東京大学大学院工学系研究科〒 113-8656 東京都文京区本郷 7-3-1© 2018 SEGJ
179

180

物理探査

第 71 巻（2018）

書きの項目は技術的観点からは現時点で必ずしも十分に観測されている（Guilbot and Smith, 2002）。貯留層管理の確立・成熟していない手法を示す。例えば，重力探査は観点から，従来型の孔隙内流体の性状を予測する貯留

これまで大局的な地質構造を把握する概査法として位置

層シミュレーションに加えて，岩石の変形を考慮した付けられ，堆積盆地の広がり，基盤形状，堆積盆中の断Reservoir Geomechanical Modeling（貯留層地質力学）の分層・貫入岩・背斜構造の抽出など堆積盆地の定義・概略

野が近年盛んに研究されてきている（e.g., Herwanger and

記述を行うことが主要な用途であったが，測定機器の進Koutsabeloulis, 2011）。貯留層の時間的なひずみ量と経時展により近年では貯留層スケールの評価にも積極的に適変化反射法地震探査により得られる反射面位置の時間的用が試みられるようになってきている（Capriotti and Li,

な変化量を関連付けて定量的に貯留層の地質力学的変動

2015; Reitz et al., 2015; Wilkinson et al., 2017; Elliott and Braun,を見積もることも実施されている（Hatchell and Bourne,2017)。一方，地震探査においては，これまで弾性波の2005; Staples et al., 2007）。また，貯留層に対して水圧刺速度あるいは減衰情報が得られてきたが，近年では解析激を行う際に発生する亀裂の方向は，現時点で作用して技術の進展により密度情報を推定する試みがなされていいる主応力方向に依存しているため，油ガスの生産にる（Prieux et al., 2013; Luo and Wu, 2018）。

伴って主応力方向が変化することによる影響を評価でき

本論説では，まず石油・天然ガス探査分野において密る（Herwanger et al., 2013）。さらに，貯留層地質力学的度情報が提供しうる価値を明確にし，密度分布推定手法

アプローチは，油ガスの生産に伴った長期的な坑井の健の現状について技術的進展の視点も含めて概観する。そ

全性評価や坑井軌跡の最適化にも有効である（Herwangerの後，それらを踏まえてミュオグラフィが貢献できる領et al., 2013）。

一方で，非在来型の石油・天然ガスとして 2000 年代

域について展望する。

後半以降急速に開発が進められているシェールガスや2.

シェールオイルを胚胎するシェール層の評価において密度情報の価値は，スイート・スポットと呼ばれる生産性の良い箇所を
岩石の密度は，鉱物組成，孔隙率，孔隙内充填物の関探知することが技術的に重要な課題となっている（Sena数となるが，ここでは石油・天然ガス探査分野におけるet al., 2011）。シェール層開発は技術先導型であり，主に密度情報が提供しうる価値について，ヤング率やポアソは水圧破砕・水平坑井・微小地震モニタリングの３つのン比などの地質力学的パラメータ推定ならびに孔隙内充要素技術が確立・普及したことによる貢献が大きいとさ填物推定の観点から以下にそれぞれ述べる。

れるが，最終的な生産性を決定づけるのは，スイート・
スポットの検知能力，つまり如何に生産性の良い箇所に

2.1 地質力学的パラメータ推定

水平坑井を掘削できるかという判断結果に依存する。こここでは，地下の密度情報を獲得することが結果とこで，スイート・スポットは地質学的なものと工学的なして，地下の地質力学的パラメータ推定を行えること

ものの 2 種類に分類され，地質学的スイート・スポットについて述べる。在来型の石油・天然ガスを地下から生は全有機炭素量が高く熟成が進んでおりガス含有量が高産すると間隙圧が低下することにより貯留層内外の応い箇所であり，工学的スイート・スポットは脆性的性質

力・ひずみ場が変化し，結果として貯留層内外に変形をを有する岩石から構成され亀裂系を生成しやすい箇所

もたらすことが知られている（e.g., Herwanger and Horne,（この性質は脆さを表現する brittleness 指標として定義さ2009）。一例として，北海に位置する石灰岩からなる油

れている）である（Chen et al., 2017）。Jarvie et al. (2007) は，層からの生産に伴い貯留層が縮減し，さらにその上位

石英・方解石・粘土鉱物のバランスで brittleness 指標が層が伸張した現象が経時変化反射法地震探査によって表現できることを提案し，石英は脆性性，方解石・粘土

Table 1. Geophysical methods for oil and gas exploration.

得られる地下の 性
密度

磁力探査

•

磁力場

•
•

•
•

走時
波形

•

電磁放射に
対する反応

電磁探査

堆積盆地の定義・概（貯 層評価）

磁化
残 磁気

•

堆積盆地の定義・概••弾性波速度・減衰（密度）••

トラップの記述
貯 層評価

•
•

比抵抗
インダクタンス••

堆積盆地の記述
炭化水素資源の集積ポテン
シャルの直接検知

留

地震探査

•
•

Table 1. Geophysical methods for oil and gas exploration.

記述

略

•

記述

留

重力場

留

•

率

重力探査

途

略

測定パラメータ

用

物

探査方法

181

松島 ： 石油 ・ 天然ガス探査における密度分布推定手法の進展と展望

鉱物は延性を司ることを示した。Rickman et al. (2008) は，的パラメータであり，貯留層地質力学に入力するために

brittleness 指標をポアソン比とヤング率の関数で表現し，

静的パラメータに変換する必要がある点に注意が必要で高いヤング率と低いポアソン比は脆性，低いヤング率とある。

高いポアソン比は延性を司ることを示した。スイート・
スポットの検知方法としては，コア試料に基づいた力学

2.2 孔隙内充填物推定的試験ならびに鉱物分析を実施することが精度の高い情

ここでは，孔隙内充填物推定における密度情報の有効報を得られることが知られている。しかしこの方法は，性について述べる。地震探査データにおける振幅異常や空間的には点の情報しか得られないため，深度方向の評

AVO（Amplitude Versus Offset）解析により，在来型天然

価には物理検層，水平方向の拡がりの評価には反射法地ガスを探査する際に頻繁に陥る失敗として，経済性がほ

震探査を適用をするのが一般的である。

とんど無い低飽和ガス層を検知しまう点が知られている

以上のように，ヤング率やポアソン比のような地質力（Van Koughnet et al., 2003）。これは，孔隙内において比較学的パラメータを推定することは，貯留層地質力学ある的低飽和なガスしか存在しないにも関わらず，地震探査

いはシェール層開発におけるスイート・スポットの検知

データに大きな影響を及ぼしてしまうため，ガス飽和度において重要であることがわかる。ただし，後述するよの大小を地震探査データのみから判別することが困難な

うに地震探査データから地震波速度情報と密度情報を切ためである。孔隙内の充填物の判定において地震探査

り分けることは容易ではないため，結果として地質力学

データによる AVO 特性に比較して密度情報の方がより的パラメータの推定の精度は低下してしまう可能性に留有効的に機能することを Van Koughnet et al. (2003) はメキ

意する必要がある。

シコ湾の深海域に位置する 19 本の坑井で取得された検以下では，地震波速度と密度と地質力学的パラメー

層データに基づいて示した。Van Koughnet et al. (2003) がタとを関連付ける基本式に基づいて，地震探査データ

観測した，孔隙内充填物の種類と密度あるいは AVO 特から地質力学的パラメータを求める方法について述べ性（ここでは AVO gradient）の関係を Fig. 1 に模式的にる。弾性体の線形性，等方性，均質性を仮定すると，P示す。孔隙内充填物の種類と密度との関係図（Fig. 1a）

波速度 (V p ) と S 波速度 (V s ) は (1) 式と (2) 式でそれぞれにおいては，孔隙内充填物の種類に応じて密度情報が充表現される。

填物の密度に応じて単純な反応を示しているのに対し


Vp =

Vs =



て，AVO 特性との関係（Fig. 1b）においては，その関係

K + 4G/3
ρ

(1)

G
ρ

(2)

が複雑になっていることがわかる。
孔隙内充填物の種類と AVO 特性との関係が複雑性を呈する原因は，孔隙内充填物を含む孔隙系と地震波動伝
播との相互作用が複雑であるためである。流体で満たされた孔隙系における地震波伝播過程の複雑性（速度分散(1) 式と (2) 式において， K と G と ρ はそれぞれ体積現象，減衰現象の周波数依存性）については Biot (1956)

弾性率，せん断率，密度である。(1) 式と (2) 式より，体積弾性率 ( K )，せん断率 (G ) は以下の (3) 式と (4) 式にそ(a)

G = ρV s2(4)

さらに，ポアソン比（ ν ）とヤング率（ E ）は以下の

粘土

(b)

深度

(3)

深度

K = ρV p2 − 4ρV s2 /3

地層水

油

ガス

れぞれ表現される。

(5) 式と (6) 式にそれぞれ表現される。

ν=

V p2 − 2V s2

2(V p2 − 2V s2 )V p2 − 2V s2 
E = 3(ρV p2 − 4ρV s2 ) 1 − 2(V p − 2V s2 )

(5)

(6)

小

密度

大

小

AVO
Gradient

大Fig. 1. Illustration of the importance of density in differentiating

地質力学的パラメータの中で，ポアソン比は密度によ

Fig. 1. Illustration of the importance of density in differentiating between different types of pore fluid and lithology

らず P 波速度と S 波速度で決定されるが，ヤング率な(schematically drawn from Van Koughnet et al., 2003): (a) depth versus density versus fluid/lithology type (color),

between different types of pore ﬂuid and lithology (schematically5drawn from Van Koughnet et al., 2003): (a) depth versus density(b) depth versus AVO gradient versus fluid/lithology type (color).

どその他のパラメータは密度情報が必要となる。ただし，versus ﬂuid/lithology type (color), (b) depth versus AVO gradient

波動情報を経由して得られる地質力学的パラメータは動versus ﬂuid/lithology type (color).

182

物理探査

第 71 巻（2018）

によって提示されており，さらに地震波伝播過程において誘因される流体の流れ（WIFF: Wave Induced Fluid Flow）の様々な形態については Müller et al. (2010) が詳細に述べている。また，Takei (2002) は，流体で満たされた孔隙系における孔隙形状が地震波動伝播に及ぼす影響を理論的に指摘している。また，孔隙内流体にガス気泡を含有する場合，
地震波動伝播に伴うガス気泡の振動（Smeulders
et al., 1997），ガス気泡の離溶と溶解（Tisato et al., 2015），

Fig. 2. Various distribution types of clays in sand grains: (a) laminar
type, (b) structural type, (c) dispersed type.

ガス気泡のサイズ分布（Wilkens and Richardson, 1998）な
どの影響で地震波動伝播現象が複雑になることも指摘されている。さらに，粘土成分が孔隙内に存在する際において，Neasham (1977) は Fig. 2 に示すような 3 種類の存在形態（Fig. 2a: 薄片状，Fig. 2b: 粒状，Fig. 2c: 分散状）
を提示している。この場合，仮に粘土成分の量が同じであっても存在形態によって地震波動伝播過程は異なることを意味する。
3.

重力探査の進展と現状

商業的石油産業の勃興という観点からは，1859 年の米国ペンシルバニア州のアレゲニー川支流オイル・ク
リーク流域のタイタスビル周辺におけるエドウィン・ド
レークによる石油掘削が有名である。ドレークが石油を調査していた頃は，石油が地表にしみ出している場所を有望地点と考えていたが，その下にどれくらいの石油が溜まっているのかという評価は不可能であった。石油がどこで生成し，それがどのように移動して，最終的にどのような所にどれくらい溜まっているのかという評価

Fig. 3. The gusher at Spindletop, January 10, 1901. This was
the first major gusher in the world (from Wikipedia).

は，油井の位置を決定するために必要かつ重要な情報でムの発見は後に物理探査が重要な役割を果たす先駆けとある。ドレーク油井が掘削された 1859 年の約 2 年後になった。重力探査の基礎理論は，すべての物体は互いにはグラスゴー大学のヘンリー・ロジャース，米国の地質引き合うというニュートンの万有引力の法則に基づく。

学者エブネザー・バルドウィン・アンドリュース，ステ地下を構成する物質の密度不均質性に起因する重力異常

リー・ハント等によって石油貯留と背斜構造の関連性（いを抽出して，地下の密度特性を間接的に推定することがわゆる背斜構造論）が提唱された。

できるため，低い密度を有する岩塩ドームを検知するこ

背斜構造論は現在でも石油地質学の根幹であるが，20とに適していた。実際，石油・天然ガス探査を目的とし世紀初頭において背斜構造論とは別の岩塩ドームに関連た物理探査の中では，重力探査法が最初に適用された手した地質概念が米国テキサス州で生まれた。米国ペンシ法である。1924 年に米国テキサス州の岩塩ドーム由来

ルバニア州のドレーク油井の掘削は近代石油産業の幕開のナッシュドーム油田の発見に貢献し，1930 年代は地けと捉えることができ，1901 年における米国テキサス

震探査より頻繁に実施された探査法であった（Nabighian

州のスピンドルトップ油井の掘削に伴う高さ 46 m にも

et al., 2005）。

及ぶ大自噴（Fig. 3）は人類の豊かさの幕開けと位置づ

その後，石油・天然ガス探鉱の対象が岩塩ドームからけることができる。スピンドルトップはテキサス州ボー

成層構造仮定が有効となる背斜構造に移ると，反射法地

モントの南の海岸平野に位置する小さい丘で，現地の人震探査が探鉱の中核技術として位置付けられていった。

には「Big Hill」と呼ばれている。

しかし，探鉱対象が容易な背斜構造での未探鉱エリアが岩塩ドームの初期の頃の探査は非常に単純で，海岸平減少してくると，より複雑な地質構造が探鉱対象となっ野において丘のような構造を見つけること，石油やガス

た。とりわけ，メキシコ湾深海域においては岩塩流動にの漏出，硫黄分を含む湧水などの地表に見られる直接的関連した構造が発達し油田生成条件が成立していたたな徴候の観測が行われた。しかし，このような直接的徴

め，再び岩塩ドームに関した地質構造が注目された。技候が地表で見られないような，地下に伏在する岩塩ドー術的には，1990 年代における反射法地震探査データの

松島 ： 石油 ・ 天然ガス探査における密度分布推定手法の進展と展望

183

重合前マイグレーション技術と掘削技術の進展により岩とりわけ，非在来型石油資源であるオイルサンドの原位

塩ドーム周辺における油ガス探鉱は進んだ。1997 年に置回収（SAGD: Steam-Assisted Gravity Drainage）法の適用

米国物理探査と欧州物理探査とが共同で設定した三次元時におけるモニタリングが注目されている。オイルサン

数値シミュレーションモデルは岩塩とオーバースラスト

ドは侵食や地殻変動によって油層が地表付近に移動し，に関連した構造であった（Aminzadeh et al., 1997）。

軽質成分が揮発してしまい重質化した石油（ビチューメ

しかしながら，反射法地震探査では，岩塩ドームの底ンと呼ばれる）を含んだ砂であり，すでにカナダでは商面や側面構造を得るのが難しいことが認識されてくると業生産が行われている。SAGD 法は，地下に水蒸気スチー

重力探査による補助が要請されるようになった（Huston

ムを圧入して重質油を流動化させ回収する方法で，水蒸et al., 2004）。重力測定器は，高精度化，測定時間の短縮化，

気によって置換された領域は水蒸気チャンバーと呼ばれ可搬性，自動化の観点から着実に進化し，その多様性もており，水蒸気チャンバーの時空間的拡がりをモニタリ

豊富で数百種類の測定器が切磋琢磨を行い技術的進化をングすることは，経済的便益の最適化（ビチューメン回

深めていったことが想起される。このような多様な重力

収領域の特定）と環境リスクの緩和（ビチューメンの想

測定器の技術的発展については Nabighian et al. (2005) に

定領域外への漏出の特定）にとって重要となる。

詳しく述べられている。重力探査が反射法地震探査を補SAGD 法適用におけるモニタリングとしては，歴史的助できるようになった重要な転機は，地震探査船に重力には経時変化反射法地震探査が有効な貢献をしてきた測定器を可搬し同時測定が実施できるようになった点にが，コスト的負担が大きいためモニタリング頻度は低いあることを Nabighian et al. (2005) は指摘している。近年という欠点がある。低コストな手法が開発されれば，高では，重力探査の中でも重力偏差法が空間分解能の高さ

頻度でのモニタリングが可能となり，さらに地震探査のならびに深度方向の感度の良さの点で注目されている。

実施回数を減らせれば，モニタリングのための最終コス

重力偏差計は，1890 年ハンガリーの物理学者エトベ

トの軽減が可能となる。経時変化重力探査・重力偏差法

スにより発明され，20 世紀半ば頃まで適用されたが，による，水蒸気循環領域の検知能力が実証されつつあり，

測定の困難さと測定時間の長さのため，1949 年にスプ

重力偏差法を用いたビチューメン回収領域モニタリン

リング式の可搬型重力計が開発されてからは適用が大グの実行可能については，Reitz et al. (2015) や Elliott and

幅に減少した。しかし，前述のように 1990 年代後半よBraun (2017) が数値モデルによる検証を行っている。

り状況は一変し，石油・天然ガス探査にも積極的に適用されるようになった。ただ，重力偏差計の商業化と技術の高度化が開始された 1990 年代後半は，期待と懐4.

地震探査データから密度情報を推定する方法の進展と現状疑が混在していたことが指摘されている（DiFrancesco etal., 2009）。技術の高度化を推し進めた要素は，第一次な地震探査データから密度情報を得る方法としては，密らびに第二次石油ショックによる 1970 年代から 1980 年

度 - 速度関係の経験式を用いる方法，AVO 解析を用いる

代にかけての原油価格高騰を背景にして，新たに起こっ方法，全波形インバージョンを用いる方法の 3 つに大別た基礎研究の取り組みであったことを DiFrancesco et al.

できる。以下にそれぞれの概要を述べる。

(2009) は指摘している。技術の高度化の具体的内容は，

密 度 - 速 度 関 係 の 経 験 式 を 用 い る 方 法 と し て は，

測定原理自体の開発，低ノイズ化，高信頼性化，小型化・Gardner の式が有名である。Gardner et al. (1974) は様々な軽量化（ヘリコプターへの搭載が可能となる）などが挙堆積盆地における様々な年代・深度における密度データ( ρ ) と P 波速度データ ( V p ) から以下の経験式を導いた。

げられ，これらを達成するための綿密な課題抽出と技術
ロードマップの構築がなされていた点も留意する必要がある。つまり，測定記録は，計測器自身が出すノイズ，

ρ = αV pβ(7)測定時ノイズ，測定場所における外的要因によるノイズ，
探査対象（信号）から構成されると捉え，系統的に信号(7) 式において， α, β は岩種に固有な係数である。(7)

抽出技術が磨かれていった。さらに重力偏差計が，様々な測定シナリオで適用されることにより（人工衛星，潜式の両辺を対数を取ると，以下の (8) 式のような線形関係となり最小二乗法的なアプローチにより係数 α, β を水艦，航空機，気球船，船舶など），知見と経験が拡がり，決定することができる。

技術の高度化をより深化させたことも想起される。
石油・天然ガス貯留層における重力モニタリング

log (ρ) = log (α) + βlog(V p )(8)Gardner et al. (1974) はいくつかの岩種の線形関係を示

は 2000 年代以降に実施されている。高精度の要求仕様（1 µ gal 以下）と可搬性が課題であったが，両者をした。Gardner の式は，砂岩，頁岩，炭酸塩岩には比較クリアした超伝導重力計の商用化（GWR Instruments 社

的良い近似を与えるが，石炭層や蒸発岩では適用性にの iGrav）の貢献が大きいとされる（Hinderer et al. 2015）。

問題があることが指摘されている（Quijada and Stewart,

184

物理探査

2007）
。また，比較的良い近似を与える場合であっても第 71 巻（2018）

(a)

(b)

誤差は小さくなく，貯留層解析，地質力学解析，孔隙圧力解析などの岩石特有の特性を考慮して定量的な解析を行う場合には適さないことも指摘されている（Nwozor etal., 2017）。密度 - 速度関係の経験式を用いる方法としては，Gardner の式の他にも Lindseth (1979) が提案した式もある。
AVO 解析を用いて密度情報を推定する方法について

Fig. 4. Relationship between radiation pattern and scattering angle

は，多くの論文にて解析結果が非常に不安定で極めて(schematically drawn from Luo and Wu, 2018): (a) scattering

適用性が乏しいことが指摘されている（e.g., Behura et a.,geometry, (b) radiation patterns for velocity and density.

2010; Schulte and Manthei, 2014）。
その解決に向けて例えば，

オフセット距離の範囲ができるだけ大きいトレースを使ンではニアオフセット付近で観測できることを示唆して用することや（Li, 2005），密度コントラストが振幅変化いる。Luo and Wu (2018) は散乱放射特性の違いを利用すの卓越因子である場合にはオフセット距離が比較的短いる手法を提案し，数値シミュレーションデータに対してトレースを使用すること（Li, 2005）が提案されている

全波形インバージョン適用による密度分布導出の成功例

が，実フィールドデータに対して信頼性の高い密度情報を示した。

を得るには至っていない。AVO 現象に伴う反射波振幅
変化は Aki and Richard (1979) によって定式化されているが，Fatti et al. (1994) はその式を再構成し，入射角 ( θ ) に対する反射波振幅変化 ( R (θ) ) を，P 波反射係数 ( r pp )，S∆ρ
波反射係数 ( r ss )，密度の変化 ( ρ ) に関する項で表現した（(9) 式）。

5.

考察とおわりに

本論説では，石油・天然ガス探査分野における密度分
布推定手法の既存体系として中心的役割を成す重力探査と地震探査の進展と現状について述べた。密度推定の重要性・困難性は十分に認識されており，困難性を克服す


 2


 1
 ∆ρ
Vs
Vs
R (θ) = 1 + tan2 θ r pp − 8sin2 θr ss −  tan2 θ − 2
sin2 θるための測定・解析技術の進展が試みられ，貯留層スケー
Vp
Vp
2
ρ
ルでの密度推定も視野に入りつつあるが，実フィールド


 2
 2


 1
 ∆ρ
Vs
Vs
(9)
R (θ) = 1 + tan2 θ r pp − 8sin2 θr ss −  tan2 θ − 2
sin2 θ
データへの適用レベルには至っていないことがわかった。
Vp
2
Vp
ρ
その意味で，当該分野においてミュオグラフィ技術が貢Lines (1999) は (9) 式を用いた感度分析を実施し，AVO献できる可能性は十分にあると思われる。以下では，個2現象から密度情報を推定することの困難さを定量的に示

別具体的な可能性やそれを引き出す視点について述べる。

した。
全波形インバージョンを用いる方法については，AVO

5.1 密度情報の優位性とミュオグラフィの貢献可能性

解析と同様に多くの論文にて密度情報を適切に推定す

密度情報が提供しうる価値として 2 つの点を指摘しることの困難性が指摘されている（e.g., Köhn et al., 2012;

た。1 点目は，地下の密度情報を獲得することにより地Alkhalifah and Plessix, 2014）。このような困難性のため，

質力学的パラメータの推定が可能となり，近年研究が盛

全波形インバージョンを適用する際には，均質密度をんになってきた貯留層地質力学分野に貢献できる点であ仮定する場合，速度 - 密度経験式を利用する場合，音響る。地震探査データを利用して地震波速度情報と密度

インピーダンスとして求める場合などの対応が多い。こ

情報を切り分けて推定することは容易でないため，密度の手法により密度情報が得にくい理由は以下の 2 点であ情報を地震探査以外の手法，すなわちミュオグラフィかる。1 点目は，(1) 式ならびに (2) 式に示したように，速ら導出できれば地質力学的パラメータ推定の不確実性を度と密度は連結しトレードオフの関係にある点である。

減らすことに繋がる。2 点目は，孔隙内充填物推定におそして，2 点目は速度と密度とでは散乱放射パターンがける密度情報の有効性の点である。孔隙内充填物の種類異なる点である。Luo and Wu (2018) はレイリー散乱を仮や特性を地震波で把握することは，波動伝播に伴う様々定することにより，入射波に対する散乱波放射パターン

な複雑な相互作用により容易でない一方で，密度情報にが速度場と密度場において異なることを示している（Fig.

はそのような複雑な相互作用が働かないため，孔隙内充4）。Fig. 4 より，速度場の場合では等方的な放射パター

填物の種類や特性を把握しやすい点がある。ミュオグラ

ンであるのに対して，密度場の場合では放射パターンがフィから導出される密度においては，ミュオンと流体と散乱角が大きな領域に限定されていることがわかる。す固体から成る孔隙系との相互作用は極めて少ないため，

なわち，速度場による放射パターンはどのオフセット距

単純に孔隙系の密度を反映することが期待される。

離でも観測されるのに対して，密度場による放射パター

185

松島 ： 石油 ・ 天然ガス探査における密度分布推定手法の進展と展望

5.2 ミュオグラフィにおける時空間的分解能・精度の定量的評価の必要性

型資源に対する時代的要請の動向も重要である。
また，以上のような時代要請ばかりではなく，その研

重力偏差法を用いたビチューメン回収領域モニタリ

究・技術開発を進展させる生態系やその活動を下支えす

ングにおいて，Reitz et al. (2015) や Elliott and Braun (2017)

る資金的視点も重要である。重力探査における重力偏差

が数値モデルによる検証を行っている点を述べたが，法の開発では，1990 年代後半までは期待と懐疑が混在

Elliott and Braun (2017) は，ビチューメン生産に伴う数値

していたが，石油ショックによる原油価格高騰を背景にモデリングを用いた検討を行っており，重力測定器配置，して多彩な基礎研究と技術開発が様々な組織・研究機関

坑井同士の間隔，掘削深度をパラメータとして密度変化にて実施され，一種の生態系を形成していたことが想起検知能力（Resolvability と呼んでいる）を詳細に調査しされる。重力探査に関わる技術進展史から学べることとている。また，地震探査データの全波形インバージョン

して，また，現在は原油価格が高騰するステージにあるを利用した密度推定法においては，精度や分解能についことも考慮すると，ミュオグラフィ分野においても多様ても定量的な評価が未成熟である。一般的に使用されるな組織・人材が切磋琢磨する生態系を醸成することが将チェッカーボード法は，解析結果の信頼性を定量的に提来的な技術進展の鍵を握っているように思われる。

供することはできず，視覚的・直感的に信頼性を定性的に評価する方法として使用されている。しかし，このよ

参

考

文

献

うな視覚的な評価は，みかけの小規模不均質性が存在する場合に，解析結果の高分解能性を誤って示唆してまう欠点が指摘されている（Fichtne and Trampert, 2011）。

Aki, K., and Richards, P. (1979): Quantitative seismology. W.H. Freeman &Co.

Fichtner and Trampert (2011) は，チェッカーボード法に代Alkhalifah, T., and Plessix, R. É. (2014): A recipe for practical full-

わる定量的な分解能評価法を提案しており，地殻スケー

waveform inversion in anisotropic media: An analytical parameter

ルでの分解能評価が実施されているが，このような性能評価が石油・天然ガス貯留層スケール等での実施例は見られない。
以上のように，重力探査，地震探査，ミュオグラフィのそれぞれの探査手法における時空間分解能，精度などの性能評価指標を整理することで，ミュオグラフィの位

resolution study. Geophysics, 79(3), R91-R101.
Alvarez, L. W., Anderson, J. A., El Bedwei, F., Burkhard, J., Fakhry, A.,
Girgis, A. et al. (1970): Search for hidden chambers in the pyramids.
Science, 167(3919), 832-839.
Aminzadeh, F., Jean, B., and Kunz, T. (1997): 3-D salt and overthrustmodels. Society of Exploration Geophysicists.

置付けを明確にしていくことが今後必要である。このよ

Behura, J., Kabir, N., Crider, R., Jilek, P., and Lake, E. (2010): Density

うな定量的な性能評価の構築を進める中で，油ガスの生

extraction from P-wave AVO inversion: Tuscaloosa Trend example.

産シミュレータとも融合した数値シミュレーション的検

The Leading Edge, 29(7), 772-777.

討が重要な役割を果たすであろう。また，モニタリング

Biot, M. A. (1956): Theory of propagation of elastic waves in a fluid

探査を念頭においた場合，モニタリング頻度の視点も重saturated porous solid, I. Low-Frequency Range and II. High-

要になってくるのでコスト的視点も同時に評価すること

Frequency range, Journal of the Acoustical Society of America, 28,

も重要である。

168-191.
Bondarenko, V. M., Brovkin, V. I., Tarkhov, A. G., Chettkov, V. Ya.,

5.3 時機を掴む重要性と技術進化を醸成する生態系

Polyakov, V. N., and Prozorov, L. B. (1974): Applications of the（様々な組織間における相互作用）の必要性

muon method to determination of the density of rocks in the case of a

石油・天然ガス開発の黎明期であった 1930 年代まで

background of high radioactivity, Sov. At. Energy (USA), 36, 656-658.

は，物理探査の中で最も頻繁に実施されていた重力探査

Capriotti, J., and Li, Y. (2015): Inversion for permeability distribution from

は，探鉱・開発対象が岩塩ドームに関連した構造から背time-lapse gravity data. Geophysics, 80(2), WA69-WA83.

斜構造へと変化することにより，その後長い間目立たなChen, S., Zhao, W., Ouyang, Y., Zeng, Q., Yang, Q., Hou, H., Gai, S., Bao, S.

い存在になっていた。しかし，探鉱・開発が容易な背斜and Li, X. (2017): Prediction of sweet spots in shale reservoir based on

構造での未探鉱エリアが減少してくると，1990 年代以

geophysical well logging and 3D seismic data: A case study of Lower

降再び岩塩ドームに関連した構造への関心も高まり重力

Silurian Longmaxi Formation in W4 block, Sichuan Basin, China.

探査が再び見直されていった。つまり，探鉱・開発対象

Energy Exploration & Exploitation, 35(2), 147-171.

によって要請される技術が異なってくることを示唆してDiFrancesco, D., Meyer, T., Christensen, A., and FitzGerald, D. (2009):

いる。ミュオグラフィの地層透過特性を考慮すると，深

Gravity gradiometry–today and tomorrow. In 11th SAGA Biennial

部より浅部の油ガス田において適用性が期待できるた

technical meeting and exhibition.

め，非在来型資源であるオイルサンドやメタンハイド

Elliott, E. J., and Braun, A. (2017): On the Resolvability of Steam Assisted

レートなどは対象になり得るし，今後このような非在来

Gravity Drainage Reservoirs Using Time-Lapse Gravity Gradiometry.

186

物理探査

Pure and Applied Geophysics, 174(11), 4119-4136.

第 71 巻（2018）

325-345.

Fatti, J. L., Smith, G. C., Vail, P. J., Strauss, P. J., and Levitt, P. R. (1994):

Kudryavtsev, V. A., Spooner, N. J., Gluyas, J., Fung, C., and Coleman,

Detection of gas in sandstone reservoirs using AVO analysis: A 3-D

M. (2012). Monitoring subsurface CO2 emplacement and security ofseismic case history using the Geostack technique. Geophysics, 59(9),storage using muon tomography. International Journal of Greenhouse

1362-1376.

Gas Control, 11, 21-24.

Fichtner, A., and Trampert, J. (2011): Resolution analysis in full waveform
inversion. Geophysical Journal International, 187(3), 1604-1624.
Gardner, G. H. F., Gardner, L. W., and Gregory, A. R. (1974): Formation
velocity and density—The diagnostic basics for stratigraphic traps.
Geophysics, 39(6), 770-780.
George E. P. (1955): Cosmic rays measure overburden of tunnel,
Commonwealth Engineer, 455.
Guilbot, J., and Smith, B. (2002): 4-D constrained depth conversion forreservoir compaction estimation: Application to Ekofisk Field. The
Leading Edge, 21(3), 302-308.

Li, Y. (2005): A study on applicability of density inversion in defining
reservoirs. In SEG Technical Program Expanded Abstracts 2005, 16461649.
Lindseth, R. O. (1979): Synthetic sonic logs—A process for stratigraphic
interpretation. Geophysics, 44(1), 3-26.
Lines, L. (1999): Density and AVO. Canadian Society of Exploration
Geophysics, 35, 32-35.
Luo, J., and Wu, R. S. (2018): Velocity and Density Reconstruction Basedon Scattering Angle Separation. Pure and Applied Geophysics, 1-17.
Malmqvist, L., Jönsson, G., Kristiansson, K., and Jacobsson, L. (1979):

Hatchell, P., and Bourne, S. (2005): Rocks under strain: Strain-induced

Theoretical studies of in-situ rock density determinations using

time-lapse time shifts are observed for depleting reservoirs. The

underground cosmic-ray muon intensity measurements with application

Leading Edge, 24(12), 1222-1225.

in mining geophysics. Geophysics, 44(9), 1549-1569.

Herwanger, J. V., and Horne, S. A. (2009): Linking reservoir geomechanics

Müller, T. M., B. Gurevich, and M. Lebedev (2010): Seismic wave

and time-lapse seismics: Predicting anisotropic velocity changes andattenuation and dispersion resulting from wave-induced ﬂow in porous

seismic attributes. Geophysics, 74(4), W13-W33.

rocks — A review. Geophysics, 75(5), A147–A164.

Herwanger, J., and Koutsabeloulis, N. (2011): Seismic geomechanics: How

Nabighian, M.N., Grauch, V.J.S., Hansen, R.O., LaFehr, T.R., Li, Y., Peirce,

to build and calibrate geomechanical models using 3D and 4D seismic

J.W., Phillips, J.D. and Ruder, M.E. (2005): The historical development

data. Houten (the Netherlands).

of the magnetic method in exploration. Geophysics, 70(6), 33ND-

Herwanger, J. V., Mohamed, F. R., Newman, R., and Vejbæk, O. (2013):

61ND.

Time-lapse seismic data-calibrated geomechanical model reveals

Nagamine, K., Iwasaki, M., Shimomura, K., and Ishida, K. (1995): Method

hydraulic fracture re-orientation. In SEG Technical Program Expandedof probing inner-structure of geophysical substance with the horizontal

Abstracts 2013, 4949-4953.

cosmic-ray muons and possible application to volcanic eruption

Hinderer, J., Crossley, D., and Warburton, R. J. (2015): Superconducting
gravimetry. In Treatise on Geophysics, 59-115, Amsterdam: Elsevier.

prediction. Nucl. Instrum. Methods A, 356, 585–595.
Neasham, J. W. (1977): The morphology of dispersed clay in sandstone

Huston, D. C., Huston, H. H., and Johnson, E. (2004): Geostatisticalreservoirs and its effect on sandstone shaliness, pore space andintegration of velocity cube and log data to constrain 3D gravity

fluid flow properties. In SPE Annual Fall Technical Conference andmodeling, deepwater Gulf of Mexico. The Leading Edge, 23(9), 842-

Exhibition. Society of Petroleum Engineers.

846.

Nwozor, K. K., Onuorah, L. O., Onyekuru, S. O., and Egbuachor, C.

Jarvie, D. M., Hill, R. J., Ruble, T. E., and Pollastro, R. M. (2007):

J. (2017): Calibration of Gardner coefficient for density–velocity

Unconventional shale-gas systems: The Mississippian Barnett Shale ofrelationships of tertiary sediments in Niger Delta Basin. Journal ofnorth-central Texas as one model for thermogenic shale-gas assessment.

Petroleum Exploration and Production Technology, 7(3), 627-635.

AAPG bulletin, 91(4), 475-499.

Prieux, V., Brossier, R., Operto, S., and Virieux, J. (2013): Multiparameter

Kabir, N., Crider, R., and Xia, G. (2005): Can hydrocarbon saturation

full waveform inversion of multicomponent ocean-bottom-cable data

be estimated using density contrast parameter?. In SEG Technicalfrom the Valhall field. Part 1: Imaging compressional wave speed,

Program Expanded Abstracts 2005, 214-217.

density and attenuation. Geophysical Journal International, 194(3),Klinger, J., Clark, S. J., Coleman, M., Gluyas, J. G., Kudryavtsev, V.

1640-1664.

A., Lincoln, D. L., Pal, S., Paling, S.M., Spooner, N.J.C., Telfer,

Quijada, M. F., and Stewart, R. R. (2007): Density estimations usingS., Thompson, L.F., Woodward, D. (2015): Simulation of muon

density-velocity relations and seismic inversion. CREWES Res. Rep.,

radiography for monitoring CO2 stored in a geological reservoir.
International Journal of Greenhouse Gas Control, 42, 644-654.
Köhn, D., De Nil, D., Kurzmann, A., Przebindowska, A., and Bohlen,
T. (2012): On the influence of model parametrization in elastic fullwaveform tomography. Geophysical Journal International, 191(1),19, 1-20.
Reitz, A., Krahenbuhl, R., and Li, Y. (2015): Feasibility of time-lapse
gravity and gravity gradiometry monitoring for steam-assisted gravity
drainage reservoirs. Geophysics, 80(2), WA99-WA111.
Rickman, R., Mullen, M., Petre, J., Grieser, W., and Kundert, D. (2008): A

松島 ： 石油 ・ 天然ガス探査における密度分布推定手法の進展と展望

187

practical use of shale petrophysics for stimulation design optimization:

dome with cosmic ray muons: the structure beneath Showa Shinzan

All shale plays are not clones of the Barnett Shale: Presented at theLava Dome, Japan. Geophys. Res. Lett., 34, L22311.

SPE Annual Technical Conference and Exhibition.
Sena, A., Castillo, G., Chesser, K., Voisey, S., Estrada, J., Carcuz,J., Carmona, E., and Hodgkins, P. (2011): Seismic reservoir
characterization in resource shale plays: Stress analysis and sweet spot
discrimination. The Leading Edge, 30(7), 758-764.
Schulte, B., and Manthei, D. (2014): Chasing Density – An Introduction to
Seismic Acquisition, Processing, and Interpretation Methods Leading
to Quantitative Interpretation. CSEG Recorder, 39(8), 18-26.
Smeulders, D. M. J., and M. E. H. van Dongen (1997): Wave propagationin porous media containing a dilute gas–liquid mixture: Theory andexperiments. J. Fluid Mech., I343, 351–373.

Tarkova, A. G., Vintorov, G. G., and Bondarenko, V. M. (1973): A muon
method for the measurement of the density of rock. Atomisdat,
Moscow, U.S.S.R. (in Russian).
Tisato, N., Quintal, B., Chapman, S., Podladchikov, Y., and Burg, J. P.
(2015): Bubbles attenuate elastic waves at seismic frequencies: First
experimental evidence. Geophysical Research Letters, 42(10), 38803887.
Van Koughnet, R. W., Skidmore, C. M., Kelly, M. C., and Lindsay, R. O.
(2003): Prospecting with the density cube. The Leading Edge, 22(10),1038-1045.
Wilkens, R. H., and Richardson, M. D. (1998): The inﬂuence of gas bubbles

Staples, R., Ita, J., Burrell, R., and Nash, R. (2007): Monitoring pressure

on sediment acoustic properties: in situ, laboratory, and theoreticaldepletion and improving geomechanical models of the Shearwater field

results from Eckernförde Bay, Baltic sea. Continental Shelf Research,using 4D seismic. The Leading Edge, 26(5), 636-642.

18(14-15), 1859-1892.

Takei, Y. (2002): Effect of pore geometry on Vp/Vs: From equilibrium

Wilkinson, M., Mouli-Castillo, J., Morgan, P., and Eid, R. (2017): Time-geometry to crack. Journal of Geophysical Research: Solid Earth,lapse gravity surveying as a monitoring tool for CO 2 storage.

107(B2), ECV-6.
Tanaka, H., Nagamine, K., Nakamura, S.N., and Ishida, K. (2005):
Radiographic measurements of the internal structure of Mt. West Iwate
with near horizontal cosmic ray muons and future developments. Nucl.
Instrum. Methods A, 555, 164–172.
Tanaka, H., Nakano, T., Takahashi, S., Yoshida, J., Ohshima, H., Maekawa,
T.,Watanabe, H., and Niwa, K. (2007): Imaging the conduit size of theInternational Journal of Greenhouse Gas Control, 60, 93-99.
Wikipedia,“ Spindletop ” , https://en.wikipedia.org/wiki/Spindletop(accessed November 19, 2018)

鈴木敬一 (2012): ミュー粒子による土木物理探査の可能性, 物理探査, 65(4), 251-259.
田中宏幸 (2012): ミュオグラフィーの現状と将来について, 物理
探査, 65(1_2), 93-102.

188

物理探査

第 71 巻（2018）

Progress and perspective on the estimation methods for subsurface density
distribution in oil and gas exploration: identification of issues in existing
exploration schemes and investigation of possible contributions of muography
Jun Matsushima*

ABSTRACT
Subsurface density investigation using cosmic ray muons (muography) has been evolving and diversifying its
application due to continuous improvement of measurement systems. Investigation of its applicability in oil and gas
exploration can promote wider discussion to take forward its application to different promising areas. To increase thereliability and applicability of density information, it is important to identify issues in existing exploration schemesin terms of estimating subsurface density distribution and to investigate possible contributions of muography. This
review paper first clarifies the superiority of density information, and then reviews the technical progress of gravity
and seismic surveys which have been playing an important role for estimating subsurface density distribution, andfinally, based on the reviews, proposes several suggestions to encourage the application of muography to oil and gas
exploration.
Keywords: muography, density distribution, oil and gas exploration, gravity survey, seismic survey

Manuscript received October 7, 2018; Accepted November 19, 2018.
* Graduate School of Engineering, The University of Tokyo
7-3-1 Hongo Bunkyo-ku Tokyo 113-8656© 2018 SEGJ