2023年10⽉6⽇ NIFS研究部セミナー（スライド公開にあたり，⼀部を削除）

量⼦物質プロセスにおけるシミュレーションとデータ駆動科学
核融合研プラズマ量⼦プロセスユニット，
KEK物構研低速陽電子施設(客員), 東大物性研(客員)星健夫

・東京大学工学部物理工学科卒業
・ 卒論は⾼温超電導体の実験研究．⼤学院から計算物質物理学．

1. 計算物質物理学の潮流(1) 計算科学のパラダイムチェンジ(2) 密度汎関数理論(DFT)の勃興と成熟
2 量⼦物質プロセスの⼿法と応⽤
3. 富岳を⽤いたベイズ推定と先端量⼦ビーム計測への応⽤
4．⼤局的視点

計算物質物理学の潮流(1)：計算科学のパラダイムチェンジ
21世紀

20世紀
コンピュータの誕生→数値計算アルゴリズムの整備

パラダイムチェンジ（古いプログラムは「死ぬ」？）

・超並列コンピュータ(「京」「富岳」など）
・メニーコアCPU・GPU搭載機の躍進(AI需要)・量子計算機への期待
新しい数理手法による学際研究の可能性

参考：20世紀のトップ10アルゴリズム(F. Sullivan and J. Dongarra, Comp. Sci. Eng. 2, 22 (2000))
・ The Metropolis Algorithm (1946)
・ Simplex Method (1947)
・ Krylov Subspace Method (1950)
・ The Decompositional Approach
to Matrix Computations (1951)
・The Fortran Optimizing Compiler (1957)

・ QR Algorithm (1959)
・ Quicksort (1962)
・ Fast Fourier Transform (1965)
・ Integer Relation Detection (1977)
・ Fast Multipole Method (1987)

解説書籍「20世紀のトップ10アルゴリズム」，2022年→

計算物質物理学の潮流(1)：計算科学のパラダイムチェンジ
21世紀

20世紀

・超並列コンピュータ(「京」「富岳」など）
パラダイムチェンジ
コンピュータの誕生
・メニーコアCPU→数値計算アルゴリズムの整備（古いプログラムは「死ぬ」？）
数理による学際研究例：科研費基盤A「物理学・情報科学に共通する大規・GPU搭載機の躍進(AI需要)
模行列関数の総合的数値計算法の創成」代表：曽我部知広（名古屋大） ・量子計算機への期待
新しい数理手法による学際研究の可能性

データ科学・AI
物性物理学

量⼦情報科学星
参考：20世紀のトップ10アルゴリズム
精度保証法
数値積分(F. Sullivan and J. Dongarra, Comp. Sci. Eng. 2, 22 (2000))

⾏列関数計算法・ The Metropolis Algorithm (1946)
・ Simplex Method (1947)
数値線形計算・ Krylov素粒⼦物理学
Subspace Method (1950)
・ The Decompositional Approach
to Matrix Computations (1951) 海外展開
・The Fortran Optimizing Compiler (1957)

・ QR Algorithm (1959)
・ Quicksort気象物理学(1962)・ Fast Fourier Transform (1965)
・ Integer Relation Detection (1977)
・ Fast Multipole Method (1987)

解説書籍「20世紀のトップ10アルゴリズム」，2022年→計算物質物理学の潮流(2)：密度汎関数理論(DFT)の勃興と成熟
密度汎関数理論(Density Functional Theory, 1960-；プラズマ）
電子密度分布𝜌 𝒓 の汎函数としてエネルギー𝐸 𝜌 を定義．

標準的プログラムの確立(1990年代〜2000年代）
例：VASP, Quantum Espresso
計算データライブラリ整備（インフォマティクス）
例：米国Materials Project (https://materialsproject.org/)
物質科学のインフラに（実験家も使うツールに）未踏領域へのチャレンジ
例： 大規模系（>103原子系)．
出口志向のマルチスケール理論（例：デバイス，電池）
高密度高温系，プロセス（非平衡・非定常・非断熱など）
物質＋場（→計測，加工）

Walter Kohn (1923-2016)（1998年ノーベル賞)

量⼦物質プロセスの⼿法と応⽤(c) イオン液体（電池研究）（トヨタとの産学連携）(e) 有機(高)分子集合体（フレキシブルデバイス）（→住友化学との産学連携）〜50 nm

10 nm(a) シリコン脆性破壊(b) らせん型金ナノワイヤ(d) ナノ複合カーボン
ナノ多結晶
ダイヤ(*1)(〜0.1mm)エレクトロニクス，電⼦ビーム

14 nm

(愛媛大)

(*1) Irifune, et al., Nature 421, 599 (2003).

(山形大)
フレキシブルデバイス例(*2)(*2) Fukuda, et al.,Nature Comm. 5, 4147 (2014)

シリコン脆性破壊の⼤規模(10nmスケール)シミュレーション(関連分野：材料強度)
T. Hoshi, et al., Phys. Rev. B 72, 075323 (2005).
(レビュー) T. Hoshi and S. Ito, Chap. 14, Handbook of Silicon Based
MEMS Materials and Technologies, 3rd Edition, Elsevier (2020)・シリコン単結晶：脆性破壊研究の理想的材料・結論：実験で得られる破断⾯の理解に，動的理論が重要であることを⽰した．

(実験) T. Ikehara,
T. Tsuchiya,Microsyst. Nanoeng. 2 ,16027 (2016)

らせん型多層シェル⾦ナノワイヤの⽣成機構(関連分野：ナノエレクトロニクス)
Y. Iguchi, et al., Phys. Rev. Lett. 99, 125507 (2007).
(総説) T. Hoshi, et al., Handbook of Nanophysics, vol. 4, Chap. 36, CRC Press (2010)「魔法数」で特徴付けられるらせん型多層シェル⾦ナノワイヤの出現(*)に対して，その⽣成機構を量⼦⼒学的 に解明（5d軌道電⼦の異⽅性に起因）(*) 実験：⾼柳邦夫(東⼯⼤(当時))ら
Y. Kondo and K. Takayanagi,
Science 289, 606 (2000).
下図：（11-4）型らせん構造の模式図と透過型電⼦顕微鏡(TEM)実験4Å(11-4)型螺旋型多層シェル出現

他にも(7-1),(13-6-1)など，

フレキシブル (薄くて柔らかく曲げたり巻いたりできる)光電⼦デバイス
・住友化学との産学連携研究
・⽩川英樹(2000年ノーベル賞)ら，伝統的に⽇本が強い・印刷技術で製造された⾮理想(乱れのある)構造→⼤規模(10-100nm系)計算が必須
例・ディスプレー（電流→光）・太陽電池・(バイオ)センサー（光→電流）

有機EL⾼分⼦(poly-(phenylene-ethynylene))集合体の計算
T. Hoshi, et al., Proc. ScaLa16 in SC16, 33 (2016)→電気伝導機構の解明 (速い鎖内伝導＋遅い鎖間伝導）→受賞など
図：計算系(1億原⼦, ~200nmスケール)

close-upフレキシブル (薄くて柔らかく曲げたり巻いたりできる)光電⼦デバイス
・住友化学との産学連携研究
・⽩川英樹(2000年ノーベル賞)ら，伝統的に⽇本が強い・印刷技術で製造された⾮理想(乱れのある)構造→⼤規模(10-100nm系)計算が必須
例・ディスプレー（電流→光）・太陽電池・(バイオ)センサー（光→電流）

有機EL⾼分⼦(poly-(phenylene-ethynylene))集合体の計算T. Hoshi, et al., Proc. ScaLa16 in SC16, 33 (2016)→電気伝導機構の解明 (速い鎖内伝導＋遅い鎖間伝導）→受賞など
動画：計算系(1億原子, 200nmスケール)での量子(ホール波束)ダイナミクスシミュレーション(〜1ps)
図：計算系(1億原⼦,~200nmスケール)!"*$%% 𝜓iℏ = 𝐻!#𝜓 ≡ 𝜓 𝒓, 𝑡close-upフレキシブル (薄くて柔らかく曲げたり巻いたりできる)光電⼦デバイス
フレキシブルデバイス(紙のように柔らかい)

⼤規模電⼦状態計算（分⼦集合体計算）
例：ペンタセン薄膜？

23 nm
分⼦集合体
(⾮理想構造)⾮理想構造分⼦集合体の物質設計
2つのアプローチ
1．デバイスプロセスの直接シミュレーション
2．インフォマティクス（⾮理想構造の記述⼦）

1 nm
分⼦

Hoshi et al.,J. J. Indust. Appl.
Math 36, 685 (2019)

例：⾮理想構造⾼分⼦の主成分分析（データ空間でのクラスタリング）・ディスプレー(電流→光)・トランジスタ・太陽電池(光→電流)Comp. Phys. Commun. 258, 107536 (2021)
・コード開発：⼤規模疎⾏列⽅程式（シフト型線形⽅程式）向け汎⽤数値計算ライブラリ「Kω」
・特徴：波動関数の代わりに伝搬関数を⽤いる量⼦⼒学計算⼿法 ．量⼦⼒学的物質計算全般に有⽤．
東⼤物性研との共同研究．プログラム公開(https://www.pasums.issp.u-tokyo.ac.jp/komega/)

波動関数と伝搬（グリーン）関数の関係

図6 拡張ハバードモデル（内図に数式）の光学伝導度計算．

有機フレキシブルデバイス向けの励起電⼦状態理論(関連分野：光電⼦デバイス(光 ⇄ 電流))T. Fujita et al., J. Chem. Phys. 151, 114109 (2019)..
(総説*) T. Fujita and T. Hoshi, Recent advances of the fragment molecular orbital
method - Enhanced performance and applicability, pp 547‒566, Springer (2021)

概念図：有機太陽電池の電荷分離プロセス
光＋ーexiton(複合粒⼦)＋𝒓&

holeー 𝒓$electron

理論：2体波動関数Ψ 𝒓& , 𝒓$のダイナミクス
𝒓& ∶正電荷粒⼦(hole)の座標
𝒓$ : 負電荷粒⼦(electron)の座標

図8
本論文の結果を用いた，電荷分離プロセスの予備的研究．
モデルハミルトニアンを用いた計算 (総説*)(a) t=0, (b) t=10 psにおける，hole, electron分布

J. Chem. Phys. 151, 114109 (2019).
・対象：有機太陽電池界⾯での電荷分離プロセス（光→電流）・⼿法：藤⽥貴敏(QST) らによる独⾃第⼀原理計算プログラム(ABINIT-MP+GW)
標準的電⼦状態計算を超えた（ 「beyond-DFT」 ）第⼀原理計算．
図7(a) 準粒子(GW)理論の基礎方程式(一部)．
（b）結果：
有機界面系(ペンタセン・フラーレン)系における誘導分極エネルギーのelectron-hole(e-h)間距離依存性(内図に模式図)

図8
本論文の結果を用いた，電荷分離プロセスの予備的研究．
モデルハミルトニアンを用いた計算(a) t=0, (b) t=10 psにおける，hole, electron分布富岳を⽤いたベイズ推定と先端量⼦ビーム計測への応⽤
核融合研，KEK物構研低速陽電子施設(客員), 東大物性研(客員) 星健夫

⽬次
・計測データ解析フレームワーク「2DMAT」
・超並列モンテカルロ法によるベイズ推定・全反射⾼速陽電⼦回折(TRHEPD)への応⽤
・まとめ

謝辞：和田 健・望月出海（KEK物構研低速陽電子）,
吉見一慶・本山裕一（東大物性研），福島孝治（東大総合文化），花⽥貴（東北⼤⾦研），⾼草⽊達・朝倉清⾼(北⼤触媒研)，
岩本晴道，⽊下直希，中野陽⽃，
寺地雄真（⿃取⼤院⼯；学⽣）(*)謝辞
・2DMAT(https://www.pasums.issp.u-tokyo.ac.jp/2dmat)は，「2020・2021年度 東⼤物性研 ソフトウェア開発・⾼度化プロジェクト」などの⽀援を受け開発・公開され，ISSPスーパーコンピュータにプリインストールされている．
・2DMATの⼀部データは，ISSP data repositoryにおける以下ディレクトリにアップロードされている；
2DMAT Gallery （https://datarepo.mdcl.issp.u-tokyo.ac.jp/repo/17）

データ駆動科学の立場から開発された，新しい計測データ解析フレームワーク「2DMAT」
htts://www.pasums.issp.u-tokyo.ac.jp/2DMAT/; Motoyama, et al., Comp. Phys. Commun. 280, 108465 (2022)
特徴1： 高信頼な計測データ解析を，高速に実行
・「見えないものを，見る」(測定限界突破）→ 不確かさ・ノイズに隠された「真の情報」を抽出．
・人的試行錯誤を伴わない→ 大域解析（解のinitial guessは，不要)・並列（ 「手分け」できる）アルゴリズム(PCからスパコンまで）
特徴2 ：汎用性：さまざまな計測手法に対応
・当座対象：2次元物質むけ計測

TRHEPDRHEED(1) 全反射高速陽電子回折(TRHEPD，トレプト)（本発表）(2) 反射高速電子回折(RHEED)(3) 表面エックス線回折(SXRD)(4) 低速電子回折(LEED)(5) (予定) オペランド偏光全反射蛍光(PTRF)
X線吸収微細構造(XAFS)(高草木・ 朝倉(北大触媒研))・他実験にも対応可．

2DMAT

SXRD
LEED
オペランド
PTRF-XAFS

データ駆動科学の立場から開発された，新しい計測データ解析フレームワーク「2DMAT」
htts://www.pasums.issp.u-tokyo.ac.jp/2DMAT/; Motoyama, et al., Comp. Phys. Commun. 280, 108465 (2022)◎ ⼤域型逆問題解析
・ 内容：測定量𝐷 ≡ (𝐷' , . . 𝐷( )(観測データ)から⽬的状態量(欲しい量) 𝑋 ≡ (𝑋' , . . 𝑋) )を得る．
・ 解析原理：1) 物理学により，測定量𝐷を⽬的量𝑋の関数(順問題ルーチン)で与える
𝐷*+, ≡ 𝐷*+, 𝑋(1)→「順問題ルーチン」を取り替えることで様々な実験に対応
2) 計算値𝐷*+, 𝑋 と実測値𝐷の残差を⽬的関数𝐹 𝑋; 𝐷 とする．
例えば，𝐹(𝑋; 𝐷) ≡ ∑- 𝐷- − 𝐷*+,,- 𝑋→ 最適化・不確かさ解析を実⾏/(2)

図 ⽬的関数𝐹 𝑋; 𝐷 の概念図
𝐹 𝑋; 𝐷

不確
かさ

不確
かさ
局所解

真解

𝑋

対象実験:全反射高速陽電子回折(Total-reflection high-energy positron diffraction; TRHEPD, トレプト)
総説 ：Fukaya, et al., J. Phys. D 52, 013002 (2019)
解析例：[1] Hoshi, et al, Comp. Phys. Comm. 271, 108186 (2022)

・2次元的構造⾮破壊計測の⾰新⼿法（図1）, KEKで実⽤的測定可(全国共同利⽤)．
反射⾼速電⼦回折(Reflection high-energy positron diffraction; RHEED)の陽電⼦版
陽電⼦を⽤いることで，表⾯領域（厚さ< 1nm)のみをプローブできる．
・回折データ（各スポットの強度）から表⾯原⼦配列を決定する
実験装置模式図(https://www2.kek.jp/imss/spf/)(𝐷 ⟹ 𝑋)

O

Si

2DMAT
(解析ソフト)𝐷
新規２次元(極薄膜)半導体：
Si4O5N3 /6H-SiC(0001)-( 3× 3) R30°

NC𝑧

出⼝の１つ：
カーボンニュートラル向け触媒開発
例：CO2+⽔+太陽光で灯油⽣成(厚み)≤1nm逆問題
解析

2次元物質(表面) 構造(原子座標) 𝑋の決定例

(側⾯図)
灯油

Zoller et al., Joule 6,1606 (2022)

例：[1] Hoshi, et al, Comp. Phys. Comm. 271, 108186 (2022)

TRHEPDにおけるデータ解析

解析原理：測定量（回折強度）における，実験データ𝐷と計算データ𝐷!"# 𝑋 の数値的⼀致→ 「R因⼦（残差）」 R 𝑋; 𝐷 ≡ 𝐷!"# 𝑋 − 𝐷 の2乗が，⽬的関数(𝐹(𝑋; 𝐷) ≡ R 𝑋; 𝐷 $ )図 TRHEPDにおけるデータ解析の概要図

00スポット強度 I

ロッキングカーブ(回折強度)

D

実験計算
𝑅 𝑋; 𝐷 ≈ 0 となる
Xを探索

実験

Dcal(X) 計算（試行座標X ）（多数）

視射⾓θ（度）順問題：量⼦散乱問題(偏微分⽅程式)求解(*)

z: 半無限系, xy⽅向のみ周期的
⼀宮, JJAP22, 176 (1983)(RHEED)(*)利⽤ルーチン：SIM-TRHEPD-RHEED (https://github.com/sim-trhepd-rheed/; Hanada, et al., Comp. Phys. Commun. 277, 108371 (2022)

データ駆動科学の立場から開発された，新しい測定データ解析フレームワーク「2DMAT」
https://www.pasums.issp.u-tokyo.ac.jp/2DMAT/; Motoyama, et al., Comp. Phys. Commun. 280, 108465 (2022)◎ ⼤域型逆問題解析
・ 内容：測定量𝐷 ≡ (𝐷' , . . 𝐷( )(観測データ)から
図 ⽬的関数𝐹 𝑋; 𝐷 の概念図
⽬的状態量(欲しい量) 𝑋 ≡ (𝑋' , . . 𝑋) )を得る．
・ 解析原理：𝐹 𝑋; 𝐷
1) 物理学により，測定量𝐷を⽬的量𝑋の関数(順問題ルーチン)で与える
𝐷*+, ≡ 𝐷*+, 𝑋(1)→「順問題ルーチン」を取り替えることで様々な実験に対応
不確2) 計算値𝐷*+, 𝑋 と実測値𝐷の残差を⽬的関数𝐹 𝑋; 𝐷 とする．
例えば，𝐹(𝑋; 𝐷) ≡ ∑- 𝐷- − 𝐷*+,,- 𝑋→ 最適化・不確かさ解析を実⾏/不確かさ(2)・5種解析法が実装(1) 局所探索型最適化(Nelder-Mead法）(2) グリッド型探索(3) 並列化ベイズ最適化(PHYSBOライブラリ(*)を利⽤)(*)https://www.pasums.issp.u-tokyo.ac.jp/PHYSBO/(4) レプリカ交換(RE)モンテカルロ(MC)法(5) ポピュレーションアニーリング(PA)モンテカルロ(MC)法→「富岳」などの超並列計算機に最適

かさ

局所解
真解

ベイズ推定𝑋

使用解析手法 : ポピュレーションアニーリングモンテカルロ法(PAMC法)
K. Hukushima and Y. Iba., AIP Conf. Proc. 690, 160 (2003).

PAMC法の概念図→ レプリカと呼ばれる多数サンプルデータを，乱数により⽣成・更新．
→ 100万以上の並列⾃由度．「富岳」に理想的 (右図)・パラメータ𝛽（𝛽 %& が観測データの不確かさ強度）に依存した事後確率分布𝑃(𝑋|𝐷; 𝛽)をヒストグラムとして表現(下図）．

パラメータ 𝛽!" 軸・並列化されたモンテカルロ法の1種で，⼤域解析を実現．

．
注：ベイズ事後確率分布𝑃(𝑋|𝐷)
をベイズの定理から計算．
𝑃 𝑋 𝐷; 𝛽𝑃 𝐷 𝑋; 𝛽 𝑃(𝑋)𝑃 𝑋 𝐷; 𝛽 =𝑃(𝐷; 𝛽)𝑃 𝐷 𝑋; 𝛽 ∝ exp −𝛽𝐹(𝑋, 𝐷)（ボルツマン型尤度関数）
𝐹(𝑋, 𝐷) ≡ 𝑅(𝑋, 𝐷)$ :（測定量についての実験と計算の2乗残差）
𝑃 𝑋 ：定義域で⼀様分布

サンプル⽣成軸ベイズ事後確率分布の模式図
𝑃 𝑋 𝐷; 𝛽𝛽値の⼤きさ⼤⼩

⽬的状態量 𝑋

⽬的状態量 𝑋2TRHEPD計測におけるベイズ事後確率分布計算のデモ：Ge(001)-c4x2表面構造解析
Motoyama, et al., Comp. Phys. Commun. 280, 108465 (2022)

・最表⾯2原⼦のz座標 𝑧& , 𝑧$ に対するベイズ事後確率分布𝑃 𝑧& , 𝑧$ 𝐷
→ ⼤域解析(initial guess不要)．不確かさパラメータ値𝛽により，真解・局所解を検出・区別できる．
(a) 原子構造

9.0z

局所解

10!"

8.0

7.0

7.010!#

10!#

6.0

6.0

10!$

5.0

5.0

10!$

4.0

4.0

真解

3.0

2.0

5×10!"(c)不確かさ小9.0

10!"

8.0

𝑧/ (Å)

側⾯図5×10!"(b)不確かさ大2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

𝑧' (Å)

7.0

10!%

8.0

2.0 2.0

9.0!&

10

真解

3.0<3.04.05.06.0𝑧' (Å)

7.010!%

8.09.010!& <注：実測定データの代わりに，⼈⼯データを利⽤結果：Ge(001)-c4x2表面構造解析 2変数探索
ベイズ事後確率分布𝑃 𝑧' , 𝑧/ 𝐷 の不確かさパラメータ依存性（不確かさ：⼤→⼩）

𝑍/ (単位：0.1 nm)

等⾼線図の値：R因⼦(残差)R 𝑧& , 𝑧$ ×100

𝑍' (単位：0.1 nm)

Ge(001)-c4x2構造での多波条件実験（ (x,y,z座標の決定) 解析途中）

Ge(001)-c4x2構造(a) 側面図(一部)・回折スポットは，2次元インデックス(ℎ, 𝑘)で区別される．
12𝑧

34𝑥𝑎 ≡ 4.0Å(b)上面図<TRHEPD実験条件>
・e+ビームエネルギー: 10 keV・入射方位角𝜙: [110] (固定)・入射視射角𝜽: 0.5º ~ 6.5º, 0.1º step𝑦2134𝑥5𝑎 ≡ 4.0Å

まとめ：・ 「2DMAT」: データ駆動科学の⽴場から開発された，データ解析フレームワーク「2DMAT」(https://www.pasums.issp.u-tokyo.ac.jp/2DMAT/)
・ 超並列モンテカルロ法(PAMC法)によるベイズ推定（ベイズ事後確率分布計算）→「富岳」などの超並列計算機に理想的．
・全反射⾼速陽電⼦回折実験(TRHEPD,トレプト)で実践．
→回折データ𝐷から，表⾯付近（厚さ：サブナノメートル）の原⼦座標 𝑋 を推定．
→⼤域解析(解へのinitial guess不要)で，真解（正しい 原⼦座標・原⼦数）が得られた．
・展望：(i) 「見えないものを，見る」(測定限界突破）
例：TRHEPDによる表⾯⽔素の検出（→次世代触媒・電池）(望⽉ら，招待講演，SLOPOS-16, Orléans, France, 2023年7⽉16⽇)(ii) 種々実験（ TRHEPD, RHEED, SXRD, LEED, オペランドPTRF-XAFS)，DFT計算との連携→マルチプローブ計測（同⼀サンプルを多数⼿法で計測）における，データ駆動科学の⽴場からの統合的データ解析（関連：KEK物構研での試料ケース共通化）

⼤局的視点：計算物理学＋データ駆動科学＋実験科学＋数理・⾼速計算技術の融合
視点（1）次世代実験装置開発にむけたデジタルツイン開発
問題設定：要素パラメータが向上したときに，装置性能はどの程度向上するか？
（例：量⼦ビームをもちいた計測で，⼊射量⼦ビームの強度が⼗倍になる）
外挿型予測の例：スパコンの計算性能予測（ベイズ推定）

現⾏実験装置
学習データ
数理モデル

デジタルツイン性能予測（外挿）

次世代実験装置[メジアン，信頼性区間の上下端をプロット]
学習
データ

テスト
データ
上端

メジアン
下端

Kohashi et al., JSIAM Letters 14, 13 (2022)

⼤局的視点：計算物理学＋データ駆動科学＋実験科学＋数理・⾼速計算技術の融合
視点 （2） 現実的材料むけインフォマティクス
⽬的：⾼機能化
対象：理想構造物質(結晶)例：有機エレクトロニクス

例：次世代リチウム電池負極

次世代現実材料インフォマティクス
⽬的：⾼機能化と⻑寿命化のベストバランス
対象：⾮理想物質（実際の製造プロセス）

充放電サイクルによる寿命
Discharge capacity / mA h g-1

従来型材料インフォマティクス

1500

Si系負極(例)1000

材料劣化による容量低下(寿命)

500

00200

400

Cycle number

600

Domi, et al.,ACS Appl. Mater.
Interfaces 11, 2950 (2019)

視点 （3） 要素技術
・物質(+場)における種々の量⼦プロセス（量⼦⼒学によるプロセス）計算⼿法
・次世代⾼速計算むけ数理⼿法（例：⾏列関数計算，GPU+精度制御型数値計算, 古典＋量⼦コンピュータ）