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エネルギー・資源 Vol. 28 No. 3（2007）

研 究 論 文中国経済のターンパイク経路とCO2 排出の削減可能性
The Turnpike Path of China s Economy with Reduction Potential of CO2 Emissions

呂正* ・ 松Zheng Lu

橋隆

治** ・ 吉Ryuji Matsuhashi

田好

邦***

Yoshikuni Yoshida（原稿受付日2006年５月15日，受理日2006年10月20日）
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RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
Abstract
In this research, a multi-sector dynamic model based on the industrial technology structure of China in 1997was developed, which includes both production process and investment movement of each sector. As anapplication of turnpike theorem to China, the potential for the economic growth (the turnpike path) of China wasevaluated using this model. Furthermore, we investigated the possibility of improvement of energy andenvironmental problems by technological progress. Namely, the effect of introducing Japan s technologies to China
was estimated, in order to search for a new turnpike path with lower energy consumption per GDP, therefore,lower CO2 emissions.

RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
な多部門モデルを開発し，中国のターンパイク経路を求め，

１．はじめにターンパイク経路上でのエネルギー消費，CO2 排出量を算

近年，中国経済は毎年８％以上の成長を維持し，対外貿出し，また例として日本技術を導入する場合の技術進歩の易総額においてすでに日本を抜き，世界第３位となってい効果を評価した．本研究では想定技術レベル下での最良なる．経済成長に伴って，中国のエネルギー消費量が増え，部門間比例関係が重点で，生産規模拡大などに伴う生産関特に石油の消費量が急増し，2004年中国の原油と石油製品数における資本と労働の代替，対外貿易を通じての他国との合計輸入量は1.5億トンにも達した．化石燃料の消費によの相互影響などが考慮されてない．

るCO2 ，SO2 の排出量も増加し，中国はアメリカに続く世界

２．動学的多部門モデルとターンパイク定理

第２位のCO2 排出国である．経済，エネルギー，環境のすべての面で中国と世界とのつながりが深まり，中国の動向

本研究の基礎となるのは，多部門産業連関に基づいたタが世界全体に与える影響はますます大きくなっている．

ーンパイク理論1〜3）による動学的モデル（ターンパイクモデル）で，このモデルは有効均衡成長経路に関する一種の計

その一方，経済成長による歪みも今までになく大きくな画モデルである．

り，沿海部と内陸部の地域格差，都市と農村間の格差などが一層拡大し，経済活動による環境破壊もかなり深刻にな

ターンパイクモデルにおいては，経済行動の主体は製品ってきた．経済成長自体においても，国内の有効需要が不用途，生産特性に応じた産業部門に分類される．そして，足しており，工業生産における外資の比重がかなり大きく各部門間の投入産出関係を産業連関表で示し，産業連関表なった．中国企業の技術レベルの向上は遅れており，エネにおける各部門の投入係数などによって表される産業の生ルギー利用の効率は先進国に比べると数割ないし数倍低い

産技術構造をもとに，部門間の製品需給の均衡を維持しな業種が多数ある．そして，産業全体の付加価値率は低く，がら，資源や環境など制約条件の変化の下で，社会全体の労働集約的な産業の比重が大きく，労働生産性は高くない．

消費や生産などの目的関数を最大化するように，計画期間石油，鉄鉱石などの輸入の急増に象徴されているように，中の各産業部門の最適な生産と投資行動（最適成長経路）国内の資源不足も深刻化している．

を求める．ここでは，景気，金利によって影響される投資行動の不確実性などの主観的な要因が捨象され，比較的安本研究では中国の生産技術構造の現状に立脚した動学的定している生産技術構造と消費構造などに基づいた経済の潜在的な最大成長可能性が検討の対象となっている．

*東京大学大学院新領域創成科学研究科

ターンパイク定理によれば，このようなターンパイクモ

環境システム学専攻博士後期課程
E-mail：rosei@globalenv.t.u-tokyo.ac.jp
** 〃〃
〃教授
*** 〃〃〃
助教授〒113-8656 東京都文京区本郷7-3-1 工学部4号館

デルにおいて，その最適化問題の解である最適成長経路は，初期における各部門の生産量と終期においての特定の目的関数にほとんど影響されず，初期と終期の数期の調整期間−58−エネルギー・資源 Vol. 28 No. 3（2007）

200を除けば，中間では必ず原料や資本ストックを全部過不足なく使用しながら，各部門が均衡成長するような有効均衡成長経路の近傍を通ることになる．これは車で都市間を移動する場合，始点と終点の市内でどの道路を選ぶとしても，早く目的地に着くために，中間では必ず特定の幹線道路（ターンパイク）を経由しなければならないことに類似しているので，このような有効均衡成長経路はターンパイク経路とも呼ばれている．
最適成長経路は途中において，最終目標に向かう調整経路などに関係なく，最大成長を実現するために必ずこのターンパイク経路に沿っていく．これは，経済計画において，図１２部門の場合のターンパイク経路と最適成長経路考えが多様で，最終目標についての合意を得るのが困難な場合，まず，このターンパイク経路に近づくように計画すするような最適化問題を構成できる．

ればよいということを示唆している．

基本最適化問題

動学的多部門モデルにおいては，一般的なレオンチェフ

制約条件 （D＋K）Z（ t）−KZ（ t＋1） 0 ……………（5）体系における中間投入係数を使って各部門の生産活動における中間投入を表すほかに，現実経済における生産拡大と資本蓄積の相互依存と制約の動学的関係を表現するために，目的関数

MAX

ΣZ（T ）………………………（6）i

式（5）を変形すると，次の式（7）のようになり，（K−1D＋I）

資本係数表（行列）が導入されている．

はこの最適化問題の特徴行列である．

資本係数行列は，各産業が一定時間内において単位生産能力を有するために必要とする財種別の資本ストック量を（7）（5）⇒ Z（ t＋1） （K−1D＋I）Z（ t）……………………

示すものである．中間投入と同じ考えで，生産能力と資本ストックが比例しており，各産業の総資本ストックにおけターンパイク定理によれば，この体系における最適解でる各種の財の比率は規模に関して一定である．資本蓄積は＊と，特徴行列（K−1D＋I）の最大あるターンパイク経路Z（t）投資によって行われ，各期の投資レベルは当期の総生産量固有値u ＊，それに対応する最大固有ベクトルH ＊との関係から中間投入と最終需要を満たすために消耗された部分をは次の式（8）のようである．

差し引いた余剰分であり，モデルにおいて内生的に決定さ＊＝α・ut＊・H＊ ……………………………………（8）Z（t）れる．生産能力が十分発揮されれば，次期と当期の生産量αは定数の差，すなわち増産分は当期の投資に比例することとなる．
一般的に，計画期間［１，２，…，T］中の各期の生産最適化問題の解である最適成長経路においては，初期状ベクトルX（t）を中心に，ターンパイクモデルにおける各要態の出発点から出発し，時間とともに成長経路はターンパ

素の基本関係は次の式（1）〜（4）のような式体系で表すこ

イク経路に近づき，中期では，各部門の生産比率が一定で，とができる．

ターンパイク経路に沿って進み，終期でターンパイクから離れ，終点に向かう．産業部門を２つとする場合の最適成t（t）…………………………………（1）
所得 （y t）＝V ・X

消費t＋C0＝Hc・c・V ・X（t）＋C0…（2）C（t）＝Hc・c・y（ t）

投資K［X（t＋1）−X（t）］……………………………（3）長経路とターンパイク経路の関係を図１に示した．

３．中国の動学的多部門モデルの開発
本研究では，動学的多部門モデルの開発にあたって，中需給の均衡バランス

国の統計データなどを収集整理し，モデルに必要な各種の

t（ t）＋C0＋K［X（ t＋1）−X（ t）］…（4）X（t） AX（ t）＋Hc・c・V ・X

A：投入係数行列c：消費性向C0：基礎消費ベクトル

係数を推算した．本研究はデータの制約などの理由で，部

V：付加価値率ベクトル
Hc：消費パターンベクトル
K：固定資本係数行列門の分類を22部門にした（表１参照）．主要係数の具体的な推計方法は以下のようである．

注：ベクトル量右上のtはベクトルの転置を意味する．

■

ここで，D＝I−A−Hc・c・V t，Z（ t）＝X（t）−D−1C0とし，生産とエネルギー消費量，CO2 排出係数，雇用係数

中国政府による産業連関表（中国語投入産出表）の本

需給の均衡バランスを式（5）のように書き換え，これを制格的な整備は1980年代以降のことで，最初にSNA体系に準約条件に，計画期間最終期の総生産の最大化を目的関数とじて作成された産業連関表は1987年基本表である．中国の−59−201

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表１

産業連関表は中国統計局が出版した「中国投入産出表」を通じて公表されてきた．本研究では，2005年時点まで最新

第５期における各部門割合と特徴行列の固有ベクトルの「1997年中国投入産出表」4）から，中国の各部門の生産技術構造を表す投入係数行列，付加価値率を算出した．
中国統計局出版の「中国能源統計1997−1999」5）から各部門における各種のエネルギーの最終消費量を推算した．ここでの最終消費量は，エネルギー投入量からエネルギー産出量を差し引いた純粋の消費量のことである．
「日中共通分類：エネルギー消費・大気汚染分析用産業連関表」11）に掲載された中国で各種エネルギーの燃焼時におけるCO2 排出係数などを利用して，中国各部門のエネルギー消費によるCO2 排出量を算出し，生産額で割り，各部門のCO2 排出係数を推算した．
「中国労働統計年鑑」と「中国統計年鑑」7）などの統計資料から各部門における従業者数を推算し，雇用係数を算出した．
■

投資，価格変動，固定資本ストック

本研究の動学的多部門モデルにおいて，投資による生産

注）ここでは基礎消費向けの生産を差し引いた後の生産量を比較能力の増加を表現するために，中国の固定資本係数行列が必要であるが，既存データは非常に乏しい．

生産を差し引いた後の生産量）における各部門の割合と固本研究では，「中国固定資産投資統計年鑑」8），9）などから有ベクトルを表１に示した．

1981年以降の各年各部門の投資額を推計した上，各部門の図２と表１から，目的関数が変わっても，それぞれの場生産価格指数6）と固定資本投資価格指数10）を推算し，各年合の最適成長経路は，最終期を除けば，ほとんど同じであ度の投資額を1997年基準価格に換算した．さらに，投資効る．しかも，中間部分各期の各部門の生産割合はほぼ一定率，償却率などを取り入れ，各年の固定資本投資額から中国各部門の固定資本ストックを推算して，生産額で割り，固定資本係数ベクトルを算出した．主要部門の固定資本係数は表３に参照されたい．
また，1997年における中国各部門の投資額，各種財の固定資本形成額をベースに，日本の固定資本構造1）を参考にして，中国各部門固定資本ストックにおける各種財の割合を算出し，固定資本係数にかけ，中国の固定資本係数行列を推算した．
ほかに，各年の総付加価値と総最終消費などの統計デー
タから中国の最終消費における基本消費額，限界消費率，ａケース１ 目的関数は終期GDP最大化

最終消費における各種財の比率などの必要係数を推算した．

４．中国のターンパイク経路の試算
以上で推算した諸係数を利用し，式（1）〜（4）の基本関係式をベースとする基本モデルを使って，1997年現状から出発し，１期を１年，計画期間を10期とし，終期GDP最大化などを目的関数とする最適化問題を解き，最適成長経路を求めた．目的関数の異なる２ケースの計算結果を図２に示した．一方，ターンパイク定理を使い，このモデルの特徴行列からターンパイク経路（最大固有ベクトル）を算出

ｂケース２

図２した．図２の各ケース第５期の限界生産（基礎消費向けの−60−

目的関数は終期総生産最大化

各期の生産における各産業の割合の推移

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表２であり，ほとんどターンパイク経路と重なっていることが202

基本モデル，拡張モデル１と1997年現状の比較わかった．これによって，ターンパイク定理が本モデルで再現されることが確認できた．
続いて，より現実経済に近づけるために，固定資本の償却と投資効率，在庫，輸出入などを導入し，拡張モデル１を作成した．拡張モデル１による最適化問題を解き，目的関数が異なる複数のケースにおける中国の最適成長経路を求めた．基本モデルと同様に，各ケースの最適成長経路中間期の部門比率がほぼ一定で，有効均衡成長経路が確認さ
図３から分かるように，輸出入を考慮しない基本モデルれ，これをターンパイク経路の近似と見なした．
拡張モデル１の主要関係式において，所得と消費はそれのターンパイク経路において，1997年現状より生産におけぞれ式（1）と（2）のままで，他の式は以下のようである．

る農業，食品製造業の割合が減少し，繊維・服装製造業の投資と資本ストック生産能力制限
輸出減少は特に大きい．これに対して，鉱業，輸送機械，電気Sk（ t＋1）＝（I−λ）Sk（ t）＋βI（t）…（9）電子機械，建設業などの部門のウェイトが増し，特に金属K̂・X（t） Sk（ t）……………………（10）

精錬加工業（鉄鋼業），機械工業への増産の要請が大きい．

E（t）＝e（ t）
・E ………………………………（11）拡張モデル１においては，輸入，輸出が導入されたため，輸入需給の範囲が拡大した．すなわち，繊維工業に外需が現れ，ターンパイク経路におけるその生産割合は基本モデルより

t
M（t）
＝M̂
（t）
＋C0＋Hk・I（t）［AX（t）＋Hc・c・V ・X］…（12）貿易均衡上がった．ただし，1997年現状の比率よりはまだ小さい．
一方，鉄鋼や機械などの輸入が可能になったため，金属精ΣE（ t ） ΣM（ t ） …………………（13）ii

錬加工業，機械工業の国産品への需要が減少した．輸出入需給均衡の導入は機械工業など資本集約型産業の国内生産不足と労働集約的な軽工業の生産過剰を緩和させた．また，３つのt（t）＋C0＋Hk・I（t）
X（t）＝AX（t）＋Hc・c・V ・X＋S（ t＋1）−ωS（ t）
＋E（t）
−M（t）

場合において，第三次産業のウェイトがほとんど同じであ……（14）ることも分かった．

λ：償却率ベクトル
β：投資効率S（ t）：在庫K̂：固定資本係数ベクトルの対角行列
E：輸出パターンM̂：輸入係数の対角行列
Hk：固定資本コンバーター
ω：在庫割引率

基本モデル，拡張モデル１のそれぞれのターンパイク経路における経済成長率はともに約15％で，現状の1997年GDP成長率8.8％よりかなり高く，一人あたりGDPなども上昇し基本モデルにおいて，資本償却と投資効率を導入し，投た．以上の結果から現在の生産技術構造下で，現状からよ

資に関する式（3）などを式（9），（10）で置き換えると，変化り中国の潜在成長能力を発揮できるようなターンパイク経後の基本モデルと拡張モデル１の違いは輸出入の有無だけ路へ移行するためには，金属精錬加工業，機械工業などのとなり，それぞれにおけるターンパイク経路を現状の1997

資本集約型産業の生産を増やし，繊維・服装製造業などの年中国の産業構造と比較した結果を表２と図３に示した．

軽工業の相対比重を下げるべきであるといえよう．実際に，

図３基本モデル，拡張モデル１と1997現状における各部門の比重−61−203

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表３

日本，韓国などの高度成長期において資本係数が増加した

主要産業部門における中国と日本の諸係数の比較ことはこの結果を裏付けている．
しかし，その一方，軽工業の比重が大きい労働集約的な産業構造をしている中国の現状に比べると，資本集約的なターンパイク経路上において，GDPあたりのエネルギー消費量，CO2 ，SO2 排出量はいずれも増加した．
経済成長を維持・加速させることと，環境負荷を軽減させることを両立させるためには，産業構造の調整だけでは不十分で，技術レベルの向上が必要である．

５．中国のターンパイク経路の変化

表４

技術導入前後のターンパイク経路の比較

中国で経済成長と省エネルギー・環境調和を両立させるために，生産技術がどのように変化するのが望ましいか，そのような技術が実現可能であるかを現状から推測するのは困難である．ここでは，工業先進国日本の現在の技術を一つの発展方向として，中国に日本の技術を導入することを想定して，このような技術移転による中国のターンパイク経路の変化を求めた．そして，技術移転がエネルギー・環境問題（CO2 の発生）にどのような影響を与えるかを分

注）下段は技術導入前に対する変化率

析し，経済・エネルギー・環境の総合的な視点から，より主要産業部門における中国と日本の各種の指標を表３に望ましいターンパイク経路を検討した．
日本の技術導入の試算に当たり，まず1997年中国価格ベまとめた．中国に比べると，日本の産業構造はより資本集ースでの1995年日本の主要部門の投入係数行列，資本係数約的で，労働生産性が高く，ほとんどの部門のCO2 排出係行列，雇用係数，CO2 排出係数などを推算した．

数は中国より数割ないし数倍低く，付加価値率が高いこと

具体的には，中国と日本の各部門の価格を統一するためは表３から読み取れる．に，為替レートではなく，価格比較可能の主要商品の単価

ここで，電気電子，機械工業などの主要工業部門の日本と労働者平均賃金，固定資本減耗などを総合して，1995年技術を単独で中国に導入した場合の効果を評価した．すな

時点での中国と日本の購買力平価を推算した李らの研究成

わち，中国の一部門の中間投入係数，固定資本係数を完全果12）をベースに，部門を整理し，前述の中国各部門生産価格に日本同部門の値に置き換えて，新しい中間投入，資本構指数を使い，購買力平価で各部門の1995年日本価格と1997造の元でのターンパイク経路を計算した．ただし，ここで年中国価格の換算率を推算した．

は技術移転に伴う追加費用は考慮していない．新しいター

その上，日本の1995年産業連関表を利用して，部門を統ンパイク経路における諸指標を算出し，表４にまとめた．

合し，上記の価格換算率で，1997年中国価格ベースでの日表４から分かるように，いずれのケースにおいても，日本の工業部門の基本取引量を算出し，各部門の中間投入係

本技術導入後の新しいターンパイク経路上におけるGDPあ数と付加価値率を推算した．

たりのCO2 排出量が減少した．化学工業の技術導入によるそして，1994年末日本各部門の固定資本ストック13）と日減少率は15％で，発電部門，電気電子工業，機械工業の削本1995年産業連関表付帯表の固定資本投資マトリックスを減効果がそれに続き，鉄鋼業の技術導入による削減効果がベースに，部門整理と価格変換を行い，1995年各部門の財最も小さい．またいずれの場合においても，技術導入後の別固定資本ストック（1997年中国価格）を推計し，1997年一人あたりGDPは上昇した．上昇率の大きい順は，化学工中国価格での生産額で割り，1995年日本主要部門の固定資業，機械工業，電気電子工業，鉄鋼業，電力部門であった．

本係数行列を算出した．

ターンパイク経路上のGDP成長率をみると，電気電子工ほかに，日本1995年産業連関表付帯表の雇用表から各部業，化学工業の日本技術の導入によるGDP成長率の上昇が門の就業者数を推算し，朝倉ら14）によるデータをベースに一番大きく，機械工業の技術導入前後のGDP成長率はほと日本各部門のCO2 排出量を推計した．これらを1997年中国んど変化がない．電力部門，鉄鋼業の日本技術導入はむし価格での生産額で割り，1995年日本各部門の雇用係数とCO2ろGDPの成長率を降下させた．表３において，日本の電力排出係数を算出した．

部門，鉄鋼業の固定資本係数は中国より数倍も高く，導入−62−

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図４204

産業構造変化を考慮すると考慮しない場合の差異

後この２部門の増産にはより多くの投資が必要とし，全体

図５の投資増産効果が低くなることがその原因だと思われる．

複数技術導入可能時の最適成長経路（終期GDP最大）以上のGDPあたりCO2 排出量などの指標は，技術導入による投入係数，資本係数の変化の波及効果を考慮し，ター長率を実現できることが判明した．また，化学工業，電気ンパイク経路上各部門の生産比率（産業構造）が変化した

電子工業などの日本技術を導入すれば，より高い成長が可場合の計算結果となっている．ただし，本研究で利用した能になるだけではなく，GDPあたりのCO2 排出量も削減で方法とは別に，上述の波及効果を考慮せず，技術導入前のきることがわかった．生産調整と技術進歩によって，経済ターンパイク経路上の各部門の比率をそのままに固定し，成長と環境保全の両立が可能であることが示された．

技術が導入された部門に対して，導入前の直接CO2 排出量

本研究での生産関数は比較的単純なもので，より現実なを，新しい技術で元と同量生産する際の直接CO2 排出量で経済に近づくため，部門ごとの労働生産性の上昇率，資本置き換えるだけという計算方法もある．両方の結果を図４と労働の代替などを導入することを今後の課題にしたい．に示した．結果の違いの原因は複雑であるが，主に中間投入係数の相違から由来していると考えられる．例えば，中参 考 文 献

間投入係数が中国より小さい日本の化学，機械などの部門

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ル−計量委員会第５次報告書−，（1977）．
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30，（1970），経済企画庁経済研究所．
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６）中国統計局；中国工業経済統計年鑑，中国統計出版社．
７）中国統計局；中国統計年鑑，中国統計出版社．
８）中国統計局；中国固定資産投資統計数典（1950−2000），中国
統計出版社．
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10）中国統計局；中国物価年鑑（各年），中国統計出版社．
11）通商産業省通商産業研究所 ほか；日中共通分類：エネルギー消費・大気汚染分析用産業連関表〔改訂版〕，（1995）．
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中日産業別購買力平価の推計，統計研究参考資料，69，（2000），
法政大学日本統計研究所．
13）内閣府；民間企業資本ストック年報（平成２〜14年度，平成７年基準：93SNA）．
14）朝倉啓一郎 ほか；環境分析用産業連関表，（2001），慶応義塾大学出版会．の技術を導入すると，中間投入が減り，間接的なCO2 排出量が減少し，産業構造を考慮した場合のCO2 排出量がより少なくなる．同じ理由で，中間投入係数の大きい日本の電力部門の技術を導入すると，産業構造を考慮した場合のCO2排出量が逆に増加した．
以上の一部門単独で技術導入のほかに，既存設備の廃棄と日本技術に対する新規投資を考慮し，既存中国設備による生産の減少と新規日本設備による生産の増加という漸進的過程を想定し，５部門の技術を同時に選択導入できるような設定の下で，ターンパイク経路を求めた．結果では，日本の電気電子工業の技術は最も早く導入され，機械，化学工業はそれに次ぎ，鉄鋼業と電力部門は導入されなかった．

６．結論と課題
本研究では，中国の動学的多部門モデルを開発し，それを用いて，ターンパイク理論の中国への応用を試みた．その試算結果で，現状技術でも機械工業などの比重を増やし，ターンパイク経路に近づくことで，中国経済はより高い成−63−