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太陽系の外縁部での出来事

小林浩1

これまで惑星系形成の過程において他の恒星の摂動が考慮されることは少なかったが，恒星の誕生と惑星系の形成を一連の流れとして考えれば，惑星系形成中を受ける確率 P は，n�q∗P ∼ 0.5
100AUに他の恒星と遭遇する可能性は高い．この恒星遭遇が�2 �q∗
n103 pc−3��P
t3 × 108�

我々の太陽系にどのような影響を与えただろうか．ま1である．ここで t は星団の蒸発時間（解体時間）である．

た，その影響は現在の太陽系にどのように残っている密度の濃い星生成領域であるオリオン座の星生成領域のだろうか．

では n ～ 10 pc－3であるため，比較的濃い星団で恒星4が生まれたならば，100AU程度の近接遭遇を経験して������������
惑星系は，大雑把に以下の3つのステップで形成さいる可能性は高い．

������������れたと考えられている．
● 原始惑星系円盤の中で固体成分が集まり，微惑星形成

近年，多数の小天体が太陽から40-50AU離れた位置に観測されている．この小天体の帯はカイパーベルト● 微惑星が集積し原始惑星の形成と呼ばれている．カイパーベルト天体は太陽系の外側● 一部の原始惑星が地球型惑星になり，大きい原始の惑星の進化の記録を残している天体として注目され惑星がガスを集積し巨大ガス惑星になるている．今回は，カイパーベルト天体の軌道分布から太陽系の外縁部で起こったであろうイベントを探り出

この過程の中では，他の恒星の摂動が惑星系にもたらす効果は考えられていない．恒星は集団で生まれ，この集団は恒星同士が重力的な相互作用により拡散し，解体する．また，このような生まれたばかりの若い恒星の半分以上が原始惑星系円盤を持っていることも観測的に確認されている．現在の太陽系は他の恒星との距離は遠く恒星との近接遭遇は起こらないが，若い惑星系は星団の解体の過程の中で多かれ少なかれ他の恒星の摂動を受ける．
恒星が数密度 n の星団で生まれたとき，q*の最接近
1. 名古屋大学大学院環境学研究科

す．
図１に，カイパーベルト天体で軌道が確定している
1. ここで簡単に軌道について説明を加える．カイパーベル
ト天体はケプラーの法則に従い太陽の周りを楕円軌道で公転する．厳密には惑星摂動などにより同じ楕円を描く訳ではない．そのため，ある瞬間の位置と速度と接触する軌道で天体の軌道を表す．天体の軌道は 6 個の軌道要素により決まる．その中で，本論文では軌道長半径，軌道離心率，軌道傾斜角の 3 つが重要である．軌道長半径は楕円の長軸半径であり，楕円軌道の最接近距離（近日点距離）と最離距離（遠日点距離）の平均距離である．また，離心率は 0 のときは円軌道（楕円の長軸と短軸が等しい）で大きくなると楕円の短軸と長軸の差が大きい楕円になる．離心率が１になると放物線軌道になる．軌道傾斜角は，天体の軌道面と基準面のなす角度である．太陽系では基準面は地球の軌道面や不変面（太陽系の全角運動量ベクトルと垂直な面）を用いる．

太陽系外縁部での出来事／小林45

ト天体は軌道分布から力学的に３つのグループに分けられる．それぞれのグループは天体の軌道要素により以下のように分類される．

● 古典的カイパーベルト（42AU＜a＜48AU, q＞35AU）● 共鳴カイパーベルト（a～−a3:2～－39.2 AU）● 散乱カイパーベルト（q＜35AU）

軌道傾斜角

道長半径と軌道傾斜角の平面で示す1．カイパーベル

軌道離心率天体の軌道分布を軌道長半径と軌道離心率の平面と軌

ここで，aは軌道長半径，qは近日点距離を表す．また，

0.60.80.40.40.2
000.60.8

0.4
0.40.2040

a3:2は，海王星と3:2の平均軌道共鳴（海王星が３回公転する間にちょうど２回公転する天体）にある天体の軌道長半径を示している．図1では，白丸印と黒丸印が古典的カイパーベルト，十字印が共鳴カイパーベル
ト，白三角印が散乱カイパーベルトを表している．

古典的カイパーベルトは，力学的に安定で109年以500

軌道長半径210310

図1 � カイパーベルト天体の軌道分布．十字印は共鳴カイパーベルト，白三角印は散乱カイパーベルト，白丸印と黒丸印は古典的カイパーベルトを表す．古典的カイパーベルトはさらに分類され，黒丸印は“熱い種族”を白丸印は“冷たい種族”を表す．点は，これらのグループへの判別が難しい天体である．軌道離心率のグラフには近日点距離が30AU（点線）と35AU（破線）の軌跡も示した．また，軌道傾斜角はラジアンの単位を用いた．

上の時間で海王星と近接遭遇し軌道が大きく変化するたい種族”と傾斜角が0.2-0.6ラジアン程の力学的にことがない天体である．共鳴カイパーベルトは，主に“熱い種族”の２つの種族にさらに分類されている[1]．

海王星と平均軌道共鳴にある天体であり，主に海王星

図１では，白丸印が“冷たい種族”，黒丸印が“熱いの軌道と3:2の共鳴にある．この3:2の共鳴には，冥王種族”を表している．この2つの種族はサイズや色の星も含まれており冥王星族（Plutinos）とも呼ばれる．

違いも観測から示唆されており，起源が違う可能性が散乱カイパーベルトは近日点距離が35AU以下と海王ある．

星に近く，海王星と近接遭遇して跳ね飛ばされた天体だと考えられている．

������������������

古典的カイパーベルトは，この3つのグループの中で一番最初に発見されたカイパーベルトで，最も多くカイパーベルト天体は成長途中の微惑星だろうか？

発見されている．軌道長半径 a と近日点距離 q と軌道時が経てば惑星へと成長していくだろうか？その問い

離心率 e の間には q = a（1－e）という関係がある．古への答は否である．なぜならばカイパーベルト天体は

典的カイパーベルトは q＞35AUかつ42AU＜a＜48AU

軌道離心率や軌道傾斜角が大きい．このような乱れたという条件から，古典的カイパーベルト天体は離心率軌道を持つ天体はランダム速度が大きいため天体同士は0.3以下である．一方，古典的カイパーベルトの軌の衝突は非常に激しい．そのためカイパーベルト天体

道傾斜角は制限はなく，0.6ラジアン程度の古典的カ同士の衝突により合体・成長できない．つまり，カイイパーベルトも発見されている．軌道傾斜角の分布はパーベルト天体は成長途中の微惑星ではなく成長でき2つのピークを持ち，0.1ラジアン程度の力学的に“冷ない状態にさせられた，微惑星の集団と考えられる．

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カイパーベルト天体として100-1000km程度のサイ離心率も上げられる．そのため捕獲されてから移動しズの天体が観測されている．このような100km以上のた距離が長いほど離心率は大きくなる．観測されてい4天体はカイパーベルトに4×10 個程度あると観測からる共鳴カイパーベルトの0.3ほどの離心率を説明する見積もられている（実際に発見されているのは1000個ためには，海王星は10AU程度外側への移動すること以下）[2]．さらに天体のサイズ分布も考慮してカイが必要になる．つまり，共鳴カイパーベルトの軌道分パーベルト天体の総質量を見積もると0.1地球質量程布は現在の海王星は太陽からの距離が20AUの位置か度と予測される．最小質量円盤モデルと言う現在の太ら現在の位置である30AUまで移動したことを示唆し陽系の惑星をつくるために最低限必要な材料物質を原ている．

始太陽系星雲が持っていたとする円盤モデルでは，カ

このように海王星が移動すると共鳴カイパーベルト

イパーベルト領域40-50AUで地球質量の10倍程度の質だけでなく古典的カイパーベルトにも影響をもたらす．

量の材料物質が存在したことが予測されている．もし海王星は周りの微惑星と近接遭遇し跳ね飛ばすことで太陽系が最小質量円盤モデルの円盤から形成されたと角運動量をもらい，外側に移動すると考えられている．

すると，カイパーベルトは元の1％程度まで大減少しこのメカニズムで移動するとき，微惑星との近接遭遇たことになる．そして，軌道長半径が50AUより大きは連続的に起こらないので海王星はスムーズに動かず，

い古典的カイパーベルト天体は，観測能力的には可能ふらふらと外側に行く．このふらつきにより一度，共だが，発見されていない．つまり，太陽系は外に向か鳴に捕獲した天体を共鳴から逃がしてしまうことがあうにつれて急激に物質が激減させられているようである．このように天体が共鳴から逃れることで，カイパる．

ーベルト天体と同程度の質量の天体をカイパーベルト

共鳴カイパーベルトの変わった軌道分布は海王星が領域に輸送できる[4]．これらの輸送された天体の軌外側に移動したことにより形成されたと考えられてい道傾斜角は小さく，このメカニズムで力学的に“冷たる[3]．海王星が外側に移動すると共鳴の位置に天体い種族”が形成される．

を“捕獲”する．捕獲された天体は引きずられながらカイパーベルト天体の観測により我々は太陽系外縁部（カイパーベルトや海王星）の形成の歴史解明へのヒントをもらった．その一方で謎も深まった．カイパーベルトの大減少はどのようにして起こったのか？力2

学的に“熱い種族”はどのようにして生まれたのか？
この２つの謎を解明するためにはこれまで考えられて1y

こなかった新しい効果を考えることが必要となる．

0������������

−1

恒星が若い太陽系にもたらした影響を調べるため，−2−101x
図2 � 恒星遭遇を受けた微惑星円盤．点は微惑星を表し，黒丸は遭遇した恒星を表す．恒星は近日点を通過し太陽に対して90°回転した場所にいる．長さの単位は恒星の最接近距離 q で規格化されている．
*

面数密度 ns∝r−1.5である10,000体の微惑星円盤を持つ星と他の恒星が遭遇する場合の数値シミュレーションにより調べた．ここで r は太陽からの距離を表す．
恒星が接近すると，最接近の位置付近で微惑星の軌道は非常に乱される（図２参照）．中心星から遠く離太陽系外縁部での出来事／小林47

れ恒星遭遇に近い円盤の外側部分では，微惑星が遭

図４では，微惑星円盤中の各軌道長半径を持つ微惑遇恒星に連れ去られたり，系外に跳ね飛ばされたり星の数を示した．恒星遭遇が起こると円盤の外側で微し，微惑星円盤は剥ぎ取られる．残った微惑星も軌道惑星の数が減る．また，a=30AU で微惑星の数が増えが大きく乱される．一方，中心星の深いポテンシャルるのは元々 a=30AU 付近にいた微惑星は移動せず，外の中にある微惑星円盤の内側部分では，微惑星の軌道側にいた微惑星が内側に移動したためである．このよはそれほど乱されない．図３では，微惑星の恒星遭遇うに微惑星の数は変化するが，肝心のカイパーベルト後の離心率と傾斜角を示している．初期の微惑星はす領域である a=42-48AUではほとんど変化しない．しかべて円軌道（離心率０），同一平面上（傾斜角０）とし，重要なことはカイパーベルト領域では非常に微惑置いている．円盤の内側 a/q*＜～ 0.25では，離心率や星の離心率が上がっている．このことが微惑星の大減傾斜角の上昇は非常に小さい．ここで， a は微惑星の少に一役買うことになる．

軌道長半径で，q*は恒星の最接近距離である．そして，海王星が移動してきたにしろ，その場で形成した円盤の外側に向かう（ a/q*が大きくなる）につれて，にしろ，現在の位置（30AU）にある場合，109年の離心率や傾斜角は急上昇する．また，円盤の外側ではスケールの時間では海王星は 5AU 以内に近づく天体同じ軌道長半径 a でも離心率や傾斜角が広い範囲にを跳ね飛ばしてしまう[5]．恒星遭遇により微惑星の広がっている．これは円盤の外側の微惑星は遭遇恒星離心率があげられると，多くの天体が軌道長半径はが最接近している時の速度と近い速度を持っているた

42-48AU だが近日点距離は 35AU 以下になり10 年のめ，非常に遭遇恒星に接近する微惑星とあまり接近しタイムスケールでは海王星に跳ね飛ばされ排除される．

ないまま遭遇恒星が去って行く場合があるためである．

観測から見積もられた，カイパーベルト天体の総量9は最小質量円盤モデルの1％程度のである．見積もり

軌道離心率0.9の不定性から考えると0.1-10％程度の量がカイパーベルトに残っていると考えられる．そのため恒星遭遇の0.60.3

微惑星の数

軌道傾斜角00.90.60.3002101100.20.40.60.81a/q*
図3 � 恒星遭遇の後の微惑星円盤の軌道分布．横軸は恒星の最接近距離 q*で規格化された軌道長半径．

20304050

軌道長半径 (AU)6070

図4 � 最接近距離 q*が100AUの恒星遭遇の後の軌道長半径1AU間隔にある微惑星の数（実線）と恒星遭遇の前の微惑星の数（点線）．

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後に古典的カイパーベルトに0.1-10％の量の微惑星が残る恒星遭遇を探した．その結果，恒星遭遇の最接近0.6カイパーベルトを実現できる．
また，遭遇恒星の軌道と初期の微惑星円盤の間の角度が50-70°ならば，古典的カイパーベルトに残る微惑星の軌道傾斜角は0.2-0.6ラジアンとなり，力学的に“熱い種族”をつくることができる（図5参照）
．最接

軌道傾斜角

距離が q*=80-100AU 程度ならば初期の0.1-10%程度の0.4

0.2

近距離が80-100AUの恒星遭遇が起こるとカイパーベ
ルトの大減少が説明でき，このような恒星遭遇のうち10%程度が力学的に“熱い種族”もつくることができ

000.2

る．恒星遭遇がカイパーベルト天体を激減させ，残った微惑星が力学的に“熱い種族”を形成した後に，海王星の移動による共鳴捕獲により共鳴カイパーベルト0.4

軌道離心率0.6

図5 � 最接近距離 q*=100AUの恒星遭遇の後，古典的カイパーベルト（42AU＜a＜48AU, q＜35AU）に残る天体の軌道分布を軌道離心率と軌道傾斜角の平面で表した．軌道傾斜角はラジアンの単位を用いた．

を，共鳴から逃げた天体で力学的に“冷たい種族”を形成し，現在のカイパーベルトは完成する[4,6]．

���������������合体・成長を阻害
3 海王星の移動－ 木星がガス捕獲し巨大質量を持ったことが引き私が提唱する，カイパーベルトや海王星などの太陽系外縁部の形成のシナリオをまとめる．
1 カイパーベルト形成－ 原始太陽系星雲中のチリが円盤の赤道面に集まり自己重力不安定を起こし微惑星が形成されたとすると，観測されているカイパーベルト天体と同じサイズ（直径100km）の微惑星ができる．

金となり，海王星は外側に移動するだろう．木星が巨大惑星になるのは107-108年程度の時間がかかるだろう．
－ 共鳴カイパーベルトと力学的に“冷たい種族”の形成
4 海王星の清掃－ 海王星は109年程度の時間で q＜35AU の天体をこれが現在のカイパーベルトだとすると106年程跳ね飛ばす．そのとき，系外に跳ね飛ばされず度のタイムスケールでカイパーベルトは形成さ残ったものが散乱カイパーベルトになる．

れる．

－ カイパーベルトの大減少

2 恒星遭遇

このモデルで重要なことは，恒星遭遇が海王星の移－ 恒星遭遇によりカイパーベルトが乱される．恒動に先んじて起こる必要があることである．なぜなら

星遭遇は，星生成領域での恒星の集団が解散す

ば海王星の移動の後に恒星遭遇が起こると共鳴カイパるタイムスケールで起こるので，惑星系形成開ーベルトや力学的に“冷たい種族”が恒星摂動により78

始から10 -10 年程度たったとき起こるだろう．
－ 力学的に“熱い種族”形成, カイパーベルトの壊されてしまうからである．

太陽系外縁部での出来事／小林49
置での形成時間は0.3倍程度になるが，それでも太陽�������������

系年齢までに海王星は形成されない．海王星の移動中の微惑星集積が海王星の形成時間問題を解く鍵になる恒星遭遇によりカイパーベルトを激減させ，残ったと考えている．

天体が力学的に“熱い種族”を形成する．そして，そこのように恒星遭遇，カイパーベルト，海王星は密の後の海王星の移動によるカイパーベルト天体の輸接に関わっている．これからもカイパーベルトの観測送により力学的に“冷たい種族”が形成されたとするは進んで行くだろう．新しいカイパーベルトの観測かと，２つの種族は別の場所で生まれた微惑星の生き残らさらなるヒントを得れば，恒星遭遇の効果を考慮しりと言える．力学的に“熱い種族”は，恒星により傾た外縁部での惑星形成をそれぞれが調和した理論によ斜角を上げられたもので，元々カイパーベルトにいたり解明することが可能になるだろう．そして，このよ天体である．そのため，生まれた場所は40-50AU程度うな太陽系の外縁部での出来事は太陽系にとどまらずの場所である．しかし，力学的に“冷たい種族”はカ一般的な惑星系でも起こることだろう．これらのイベイパイーベルトの内側から輸送されてきたもので，だントの痕跡が系外惑星系の外縁部でも可能かどうかをいたい30AU付近で生まれた天体である．このように検証していきたい．

違う場所で生まれれば，サイズや色が変わるだろう．
恒星遭遇はカイパーベルトだけでなく海王星の移動

���についても影響を及ぼす可能性がある．海王星は微惑星と重力的相互作用をすることにより移動する．一度，査読者の田中秀和氏には大変有益なコメントをいた

海王星が動き出すと微惑星円盤が存在し続ける限り，だきました．本論文の改訂を助けていただいたことに動き続けてしまう[7]．恒星遭遇はこの問題も解決す感謝いたします．

る可能性を秘めている．微惑星円盤の外側の微惑星は近日点を内側に大きく移動し，このため海王星により����微惑星は除去されることになった．海王星が移動する
ときほとんどの近日点距離が小さくなった微惑星は移[1] Brown, M. E., 2001, Astron. J. 121, 2804.

動中の海王星に跳ね飛ばされ，海王星が現在の位置に[2] Trujillo, C. et al., 2001, Astron. J. 122, 457.

たどり着いてから跳ね飛ばすものは少なくなる．また[3] Malhotra, R., 1995, Astron. J. 110, 420.

このように近日点距離が内側に動いた微惑星は角運動[4] Levison, H. and A. Morbidelli, 2003, Nature

量も小さくなり，単位質量当たりの角運動量が現在の426, 419.

位置での海王星よりも小さい微惑星が主となり最接近[5] Duncan, M. J. et al., 1995, Astron. J. 110, 3073.

距離が q*=80-100AU の恒星遭遇を経験した微惑星円[6] Ida, S. et al., 2000, Astrophys. J. 528, 351.

盤中では海王星は現在の位置である30AUより外側で[7] Gomes, R.S. et al., 2004, Icarus 170, 492.

は微惑星から角運動量をもらいづらくなる．そのため[8] 井田茂，渡邊誠一郎 1997, 地球惑星科学 12巻「比海王星は現在の位置で止まる可能性がある．
さらに海王星の形成時間についての問題もある．海王星の形成時間を見積もると1012年程となり，太陽系の年齢までに形成できない[8]．この見積もりは現在の位置で海王星を形成する場合で移動前の20AUの位

較惑星学」, 131.