任意形状ワーク持ち回り測定（岩手県の場合）*
和合

健**，米倉勇雄**

産業技術連携推進会議知的基盤部会計測分科会形状計測研究会の共同実験としてAIST/NMIJ が提示する測定プロトコルに従い、持ち回り実験により任意形状ワークを測定した。要点となる測定戦略は下向きスタイラスのみを使用する方法を選択して行い、測定の不確かさは ISO15530-2 複数測定戦略による方法により算出した。
キーワード：座標測定機、持ち回り測定、測定戦略、測定の不確かさ、任意形状ワーク

Round Robin Test Using Work-piece of Free-defined Feature(In case of Measured by IIRI)
WAGO Takeshi, YONEKURA Isao
Evaluation of performance of coordinate measuring machine (CMM) was performed by use ofwork-piece of free defined feature according to protocol indicated by NMIJ/AIST as cooperativeexperiment of round robin test of feature measurement study group in measurement division.
Therefore, measurement strategy as important point was decided to use only one piece stylus ofvertical direction, and uncertainty of measurement was calculated by multiple measurement strategy
method of ISO 15530-2.
key words : CMM, round robin test, measurement strategy, uncertainty of measurement,
work-piece of free-defined feature１

目的
三次元座標測定機（以下、CMM という）は融通性の

３

実験方法

３－１

温度大きい測定が行える反面、測定方法の違いにより同じワ

測定室の温度仕様は 20±0.5℃、湿度仕様は 55±5%でークを測定した場合でも異なる測定結果が得られる可能ある。温度は CMM の測定テーブル上に設置したデジタ性がある。測定方法を測定戦略と呼び、ワーク形状に適ル温度計で測定し、デジタル温度計の表示桁は 0.1℃でした測定戦略を選択することが測定要点になる。ここである。

は産 業 技 術 連 携 推 進 会 議 知 的 基 盤 部 会 計 測 分 科 会 形

３－２状 計 測 研 究 会 の 共 同 実 験 とし て AIST/NMIJ が提示すワークの設置方法

スタイラスの着脱誤差を除くために 1 本のスタイラスる測定プロトコルに従い、持ち回り実験により任意形状で測定することとした。ワークの姿勢は 2 水準として図ワークを測定したので実験概要と測定結果を報告する。

１で示す測定 A では垂直置き、測定 B では横置きとした。
測定 A はワークの全周を測定できるがスタイラスの向き

２実験装置が反対方向を向く 2 本が必要である。測定 B は鉛直下向CMM はツァイス製 UMPC550-CARAT を使用した。こきのスタイラス 1 本のみとした。鉛直下向きスタイラスの CMM は門移動形で分解能はスケール分解能となりのみではワークの下側を測定することができないがスタ0.2μm、指示誤差は E=0.8+L/600μm（L：測定長さ mm）

イラス剛性が高く幾何形状が優れたワークの場合は要素である。CMM は市販品であり大きな改造は行っていなの部分測定でも小さい誤差で値付けが行える可能性があい。最終の CMM のメーカ校正は 2006 年 3 月 10 日に行る。測定 A のスタイラスは図２のとおり反対方向の横向った。CMM のスケール誤差補正のための長さ参照標準

きスタイラスで構成されシャフトの長さは 186mm、スタは 125mm のブロックゲージを使用した。このブロックイラスの長さは 48mm、チップ径はφ5mm である。測定ゲージは 2003 年 11 月 19 日が最終校正日である。

B のスタイラスは図２のとおり鉛直下向きの１本でスタイラスの長さは 91mm、チップ径はφ8mm である。測定***

産 業 技 術連 携 推 進会 議知 的 基 盤部 会計 測 分 科会 形状 計 測 研究 会共 同 実 験
電子機械技術部

岩手県工業技術センター研究報告第 15 号（2008）
表１

測定A

温度

(単位：℃)
測定B
通常設置 座標回転後
20.8
20.5
20.7
20.8
20.6
20.4
20.8
20.6
20.5

測定の繰り返
し
R1
R2
R3

測定A

Z axisX axisX axis

測定B

Y axisCMM-Y

Y axisCMM-Y
X axis
CMM-X

測定 A のワーク姿勢

図４

測定 B のワーク姿勢

CMM-X

91139

ワークの設置方法（２水準）

186

図１

図３48(mm)
測定A

図２φ8(mm)
φ5
測定B

Cy1 Cy2-C使用したスタイラス

C0Cy3P2P1A と測定 B のワーク固定方法をそれぞれ図３と図４に示す。測定 A では測定の繰り返し 3 回とし 1 姿勢のみで測C0 -C定した。測定 B では図１に示すとおり XY 面上で X 軸にC平行に置き、測定の繰り返し 3 回で測定した。その後、

30110

ソフトウエアにより CMM の Z 軸を中心軸として反時計回りで 90°回転して CMM 機械座標系の Y 軸に平行に置き、測定の繰り返し 3 回で測定した。ワーク座標系は測図５

任意形状ワーク定 A と測定 B は同じとして、図５に示す平面 P2 で平面測定を行い空間軸設定及びゼロ点、円筒 Cy3 上で任意位

４

実験結果及び考察置を円測定をして円の中心点でゼロ点とした。回転軸設

測定 A の結果を表２、測定 B の結果を表３に示す。測定は行わなかった。測定中の温度は測定 A と測定 B を通定 A と測定 B はどちらもブロックゲージを使用したスケ

して表１のとおり平均値が 20.6℃、変動幅は 0.4℃であール誤差補正と温度膨張補正を行った。測定回数は測定った。

A で 3 回、測定 B で 6 回であり、測定 A はワーク取り外しが無く測定 B はワークの姿勢変化を行っている。表２

任意形状ワーク持ち回り測定（岩手県の場合）のとおり測定 A ではワークの取り外しが無いため標準偏2 本の異なるスタイラスによる測定が必要になる。測定差が小さい。測定 B ではワークの姿勢変化があるため姿B ではスタイラスは鉛直下向きの 1 本で済むがワークの勢変化前と後では測定値が異なるため標準偏差が大きく下側のプロービングが出来ない。今回のワークの特性をなっている。ここでの標準偏差は正規分布に従うことが考えるとワーク使用時となる加工での工具振れ誤差を低予想され、偏りは補正で取り除く事が出来るので標準偏減するためにワークとなるホルダーはスピンドルチャッ

差の大小は任意形状ワークの値付けに影響しないと考えクに対して平行に取り付けるために高精度な加工が行わた。逆に測定 B は姿勢変化を与え、多くの測定回数の効れていると予想した。また、旋削及び円筒研磨による加果から任意形状ワーク値の母平均により近づいていると工が適する円筒ワーク形状であるため円筒及び円の幾何判断した。測定 A ではワークの全周を測定できるが公差が優れていると予想した。これらのワーク特性を測表２

測定 A の結果

測定要素
P2
平面平面度
Cy3-C
円
直径
真円度
P1
平面平面度
C0
円錐
頂角
C0-C
円
真円度
Cy1
円筒直径
円筒度
Cy3
円筒直径
円筒度
Cy2-C
円
直径
円筒度
C0/P2
直角度
Cy1/P2 直角度
Cy3/P2 直角度
C0/Cy3 同軸度
Cy1/Cy3 同軸度
C0-C/C 同心度
Cy2-C/C 同心度
Cy3/C
同心度
P1/P2
平行度
P1-P2
2点間距離
表３(mm)
平均値 標準偏差
0.00530.000049.99620.00010.00180.00000.00310.000016.59460.00000.00130.000162.99110.00000.00570.000149.99630.00000.00670.000162.98200.00010.00160.00010.01860.00010.03380.00060.00600.00010.00650.00030.06370.0011
0.02230.00030.00140.00010.00030.00010.00890.0001143.4569
0.0000真円度測定機による結果

測定要素
P2
平面平面度
Cy3-C
円
直径
真円度
P1
平面平面度
C0
円錐
頂角
C0-C
円
真円度
Cy1
円筒
直径
円筒度
Cy3
円筒
直径
円筒度
Cy2-C円
直径
円筒度
C0/P2
直角度
Cy1/P2 直角度
Cy3/P2 直角度
C0/Cy3 同軸度
Cy1/Cy3 同軸度
C0-C/C 同心度
Cy2-C/C 同心度
Cy3/C
同心度
P1/P2平行度
P1-P2
2点間距離(mm)測定値
0.00170.00040.00060.00050.00220.00240.00100.00390.00100.00190.0003-

測定 B の結果

測定要素
平面平面度
円
直径
真円度
P1
平面平面度
C0
円錐
頂角
C0-C
円
真円度
Cy1
円筒直径
円筒度
Cy3
円筒直径
円筒度
Cy2-C
円
直径
円筒度
C0/P2
直角度
Cy1/P2 直角度
Cy3/P2 直角度
C0/Cy3 同軸度
Cy1/Cy3 同軸度
C0-C/C 同心度
Cy2-C/C 同心度
Cy3/C
同心度
P1/P2
平行度
P1-P2
2点間距離
P2
Cy3-C

表４(mm)
平均値 標準偏差0.00160.000449.9966
0.00010.00030.00010.00050.0002
16.59420.00010.00050.000262.99080.00140.00180.001249.99440.00010.00420.000062.9855
0.00210.00300.00080.01310.00740.02020.00130.00460.00240.00810.00280.06380.01080.00810.00480.00390.00070.00260.00240.00330.0002143.4606
0.0004

表５

測定 B の不確かさの算出

測定要素
P2
Cy3-C

平面円P1C0C0-CCy1

平面円錐
円
円筒

Cy3

円筒

Cy2-C

円

C0/P2
直角度
Cy1/P2 直角度
Cy3/P2 直角度
C0/Cy3 同軸度
Cy1/Cy3 同軸度
C0-C/C 同心度
Cy2-C/C 同心度
Cy3/C
同心度
P1/P2
平行度
P1-P2
2点間距離

平面度
直径
真円度
平面度
頂角
真円度
直径
円筒度
直径
円筒度
直径
真円度

ISO15530-2
U(k=2)
0.00200.00040.00050.00070.00060.00080.00620.00560.00020.00010.00940.00340.03320.00320.01060.0126
0.04600.01990.00310.01070.00090.0016(mm)
標準偏差U(k=2)
0.00080.00020.0002
0.00040.00020.00040.00280.00240.00020.00000.00420.00160.01480.00260.00480.00560.02160.00960.00140.00480.00040.0008

岩手県工業技術センター研究報告第 15 号（2008）

定行為の選択基準とした結果、測定 A と測定 B ではワーりも非常に小さく過小評価であると判断し、ここではクの部分要素測定であっても測定 B による鉛直下向きのISO15530-2 複数測定戦略による方法により算出した値

スタイラスによる測定が誤差の小さい値を付けることがを不確かさとして表５に示した。

できると判断した。結論として測定 B による結果を決定値とすることとした。表４に真円度測定機（テーラーホ

６結論

ブソン製 TR300）による測定結果を示す。真円度測定機

ワークの設置方法を CMM テーブル上に垂直置きの場の回転テーブルの振れ誤差はメーカ提示値で 0.025μm合と横置きの場合とした二つの方法で測定を行い以下のである。表３の測定 B の結果と比較すると平面度や真円結論が得られた。

度、円筒度など単独要素の幾何公差の場合で差の平均値(1)ワークが横置きの場合は部分要素の測定ではあるがが 0.46μm となり CMM による測定が真円度測定機と同鉛直下向きの 1 本のスタイラスで測定ができる。ワー等程度の正確さであった。しかし、直角度や同軸度、同ク特性が高精度加工によるものであるため、ここでは心度、平行度など２つの要素で算出する幾何公差の場合

ワーク横置きの 1 本のスタイラスで行う測定方法が正は差の平均値は 4.89μm となり単独要素の場合と比べる確な値付けができると判断した。と正確さが低い。これは、CMM と真円度測定機の測定(2)真円度測定機と CMM の幾何公差結果を比較したとこ

原理に依存するもので、真円度測定機はピックアップス

ろ、真円度、平面度など１要素による幾何公差は両者タイラスによる振れ量から測定値を求めるため直接的にの差は平均値で 0.46μm となり良好な測定となってい幾何公差を測定しており、サンプリング周期も小さく膨る。直角度や同軸度など 2 要素による幾何公差は両者大な測定量から計算される。CMM による 2 要素の幾何の差は平均値で 4.89μm となり２要素による幾何公差

公差を求める方法は少ない測定点数から三次元の方向ベを CMM で測定する場合は注意が必要である。

クトルを使用して検査長さにおける二つの方向ベクトル(3)任意形状ゲージ測定における不確かさは ISO15530-2の差から幾何公差が計算される。仮に 500mm の検査長複数測定戦略による方法により算出した。

さで 2μm の差を測定する場合は角度に置き換えると0.000229°となり 2/10000°の精密さが要求される。以上から CMM を使用して 2 要素の幾何公差を求める場合には注意が必要と思われる。
５

測定の不確かさ任意形状ゲージ測定における不確かさは、ISO15530-2

複数測定戦略による方法 1)による算出では因子 A：ワー
ク位置の水準数が２つと少ないために幾何誤差 ugeo の影
響が不確かさに大きく反映している。一方、６通りの測定における単純な標準偏差の方法は CMM の指示誤差よ文1)

献

和合健，米倉勇雄，鄭鋼：ISO15530-2, -6 (アセスメント測定)による CMM 測定の不確かさ算出，岩手県
工業技術センター研究報告書，第 13 号，(2006)