サブミリアークセカンドの角分解で探る星形成 2004, Feb 17-19

3次元MHDシミュレーションによる連星形成過程とアウトフロー

町田正博
松本倫明
花輪知幸
富阪幸治

(千葉大学 先進科学センター)(法政大学／国立天文台 )(千葉大学 先進科学センター)(国立天文台)Star formation process
observations

Molecular Cloud
L = 105~6 AU
ρ = 102~4 cm-3？
L <~100 AU
ρ > 1010 cm-3
spinorbitalrotationspin

Outflow

Schematic View

outflow from the pre-main sequence star

Two optical jetsｆｒｏｍ ｔｈｅ ｂｉｎａｒｙIsothermal Phase
Molecular Cloud

Adiabatic Phaseρc<1010 cm-3・cylindrical・magnetic Field・rotation

ρc>1010 cm-3Diskρ = 102~4 cm-3
L=105~6 AU・oblateness ・axis-ratio

LargedensityscaleOur

Small

Adiabatic Core (first core)
is formed

Molecular Outflow

Studyρ = 1010 cm-3

L=~100 AU

Fragmentation・core ・ring ・bar
ρ = 1012~15cm-3

L=1~10 AU

To MS starProblems of the star (or binary) formation
観測からの示唆
1. 多くの星は連星として誕生
2. 分子雲の角運動量は形成後の星に比べて大きい jcloud >> jstar
3. 星形成領域でアウトフローが一般的に観測される4. 分子雲は、磁場を帯び、回転している

 非軸対称揺らぎの成長 分裂(連星形成)には、非軸対称揺らぎの成長が重要
 非軸対称性はどのように成長するか？
 初期の揺らぎの大きさ、磁場、回転に対する依存性は？

 分子雲の磁場と回転速度 分子雲の収縮（星形成過程）中に磁場と回転はどのように変化するか？
 Magnetic Braking は効くのか?
 角運動量輸送、磁束問題

 分裂の条件
 分裂はどのようにしておきるのか？
 連星と単独星はどのように決定されるのか？

 アウトフロー、角運動量輸送
 連星の場合、各々の星がアウトフローを駆動するのか？
 さらなるアウトフローは？
 連星の場合の角運動量の分配(軌道、自転)は？

Numerical Method
 Basic Equations
equation of continuity
equation of motion
magnetic induction equation
Poisson equation
isothermal phaseadiabatic phase Hydro: Roe’s method, polytrope (isothermal, adiabatic)
 Self-gravity: Multigrid Iteration Method (Matsumoto & Hanawa 2003)
 Grid size: 128x128x32 Grid level: Lmax=17 (L: Grid Level)
L=2
 Total grid number: 128 x 128 x 32 x 17
At the basis of the finest grid, this number of sells are corresponding
corresponding to8388608 x 8388608 x 2097152 ~ 1020 cells

 Generation condition of a new grid:

We generate the new grid before Jeans Conditionis violated

h<λh<λJ (h: mesh length λJ :Jeans length) Jeans length should be expressed with at least 8 grid VPP5000@NAOJ:Vector type Super Computer (60 hr. x 70 models)

L=3

L=1

ModelZ

Cylindrical magnetized molecular
cloud in hydrostatic equilibrium
magnetic field lineXmagnetic field strength：
α=Bc2/(4prcs2)（the magnetic-to-thermal pressure ratio）
rotation：ω (angular speed) Central density ：ρc=100 cm-3
 Temperature：T=10 [K]rotateY

ModelScale lengthZ¾Box size：〜106 [AU]Perturbations¾Total mass：M=〜20 Msun

¾Axisymmetricmagnetic field line

¾Non-axisymmericXrotateH=〜106 [AU]
M=〜20 Msun

Parameters
Am2=0, 10-3, 10-2,α=0,0.1, 0.2, 0.3: non-axisymmetry

0.01, 0.1, 1, 5 :magnetic field strengthω=0, 0.1,0.5, 0.7: rotation speed

we calculate 60 models with different parameters

YResults ★典型的な進化の例 （１） 等温段階での進化(ρ <10 cm )α=0.01, ω=0.1, A =0.01c

上から見た図(z=0)

10-3m2(初期に磁場が弱く、緩やかに回転、非軸対称揺らぎ小さい)

横から見た図(y=0)

磁力線◆ 左から密度：102, 103, 104, 106, 108, 1010 cm-3
◆ Grid： L=1, 2, 3, 6, 9, 12 段目◆ カラー：ガス密度◆ 緩やかにdisk形成◆ 非軸対称性はほとんど成長無し◆ 磁力線を強く巻き込む★典型的な進化の例 （2）
上から見た図(z=0)α=1.0 , ω=0.5, Am2=0.2(初期に磁場が強く、高速で回転、非軸対称揺らぎ大きい)

横から見た図(y=0)

磁力線◆左から密度：102, 103, 104, 106, 108, 1010 cm-3
◆Grid： L=1, 2, 3, 6, 9, 12 段目◆カラー：ガス密度◆ 急速なdisk形成◆ 等温段階でのバー形成◆ バー形状の磁力線

扁平率(disk)と軸比(bar)の成長
等温段階での形状の違いは何に依存しているか？
(分裂には非軸対称性が必要）

oblateness ≡hlong hshortaxis - ratio ≡hzzhlong
hshorty

扁平率の時間進化

軸比の時間進化xxx¾ 扁平率：diskの度合いを示す(大きいほど薄い円盤)¾ 軸比：バーの成長具合を示す(大きいほど細長い棒)◆図は異なる初期値(軸対称、非軸対称)に対する扁平率、軸比の成長■ 初期値に対する依存性は無い■ 進化のスピードが異なるだけ

扁平率の密度進化

軸比の密度進化磁場の強さ、回転速度による扁平率と軸比の成長

扁平率¾初期の磁場、回転速度が大きい程くdiskを形成する （磁気圧、遠心力）¾非軸対称性の成長率は磁場、回転に依存しない
・ Matsumoto & Hanawa 1999
(回転あり、磁場なし)
・ Nakamura et al 1997
(磁場あり、回転無し)
・磁場、回転の両方がある場合も同じ結果

Disk

軸比

Bar (z=0)¾非軸対称揺らぎは、diskを形成してから成長をはじめる

まとめ
磁場、回転⇒ 初期のdisk形成⇒ 非軸対称揺らぎの成長⇒ 等温段階でのバーの形成

密度分子雲コアの磁場と回転速度の成長
解析的には

球対称Collapse
B,ΩB, Ω∝ρ1/6

ρDisk Collapse

B,ΩB, Ω∝ const
磁場の強さを基準にとると◆ 角速度： ω / B = const◆ 密度: ρ1/2 / B = ρ-1/6 (球対称崩壊) ρ/B = const (円盤崩壊)

ρパラメータごとの磁場と回転速度の成長¾磁場が強い場合、角速度は大きい場合は、上記解と合わない¾磁場が強い場合は、
magnetic brakingによる角運動量輸送¾回転、磁場が強い場合は、動径方向の収縮が抑えられ
vertical collapse◆ 角速度： ω / B = const◆ 密度: ρ1/2 / B = ρ-1/6 (球対称崩壊)
ρ/B = const (円盤崩壊)

コアが持つ磁場と角速度

B2
ω2+ 0.32= 0.042
磁場と回転速度は右の値に収束する 4πGρ
8πcs ρ
３種類の進化の軌跡

Breakout

B=0(1) spherical collapse
ω/ρ1/2, B/ρ1/2 ∝ ρ1/6(2)(2) Vertical collapse
ρ :increaseB, ω ≈ const(1)(for magnetic pressure or centrifugal force)(3) spherical collapse+ magnetic braking
B/ρ1/2 ∝ ρ1/6 ; ω ≈ const(3)
Vertical collapse
spherical collapse

magnetic braking

ж: initial state□: disk is formedx : ρc = 105 cm-3

→Subcritical

ω=0

パラメータの違いによる分 ω
裂のパターンの違い
断熱段階でのコアの形を表示
X軸：初期の磁場の強さ
Y軸：初期の回転速度の大きさ
Z軸：初期の非軸対称揺らぎの大きさ

Am2=0z=0
plane
35 AU

Am2=0α(Β)

35 AU

Am2=0.01

 B (α): ring disk => core(magnetic braking, magnetic pressure)◆ ω: core => ring, bar
Am2=0.2

Am2(centrifugal force)

35 AU◆ Am2: ring, core =>bar

分裂条件と分裂パターンの分類
軸比と扁平率の進化の図
・横軸：軸比 縦軸：扁平率・４本の線は進化の軌跡
・シンボルの場所は等温段階最後の軸比と扁平率の値
・シンボルの形は分裂のパターン
・影の部分は連星として生き残ったもの
・60 modelをプロット

分裂片の分類¾コア：分裂無し¾リング：分裂、軸比２以下¾バー：分裂、軸比２以上
 分裂条件：
等温段階で扁平率が４以上 (1:4の薄い円盤)
 分裂片が生き残る条件：
軸比が２以下(ring)or 10以上 (bar )εob >4 and εar <2 or >10(Machida, Matumoto & Tomisaka 2004)

分裂の分類 (1)(リング分裂)上から見た図(z=0)

断熱段階(ρc>1010 cm-3)
横から見た図(y=0)
アウトフロー¾分裂片は外側に移動¾広範囲、弱いアウトフロー¾リング残骸、分裂片からのアウトフロー

分裂の分類 (2)(バー分裂)

断熱段階(ρc>1010 cm-3)
横から見た図(y=0)

上から見た図(z=0)

アウトフロー¾分裂片は中央に移動¾狭い領域、強いアウトフロー¾バー残骸、分裂片からのアウトフロー

Outflow

分裂のタイプによる角運動量再分配
分裂のパターンによって軌道角運動量と自転角運動量への分配が異なる

orbital rotation

spin
spin

◆ bar jspn/jorb ~ 1.0 (upper panels)
total angular momentum

Am2=0.2α=2.0 ω=0.5

orbital angular momentum
spin angular momentum

リング分裂=>

Am2=0.2 α=1.0 ω=0.5

j ( cm2/s) 比角運動量

バー
分裂=>

totalorbit
spin
Am2=10-3 α=0.1 ω=0.5

Am2=0.3 α=0.1 ω=0.5
Am2=0.01 α=0.01 ω=0.5t (yr) : 分裂後の時間◆ ring jspn/jorb ~ 0.1 (lower panels)

Am2=10-3 α=1.0 ω=0.6

Summary
3D MHD Nested Grid simulationを用いて連星形成について研究した
 非軸対称揺らぎの成長 非軸対称揺らぎの成長率は初期の揺らぎの大きさ、磁場、回転に依存しない
 非軸対称揺らぎは、disk形成後成長を始める

 分子雲の磁場と回転速度
 分子雲が持つ磁場と回転速度はある値に収束する
 磁場強：magnetic braking 磁場、回転強：vertical collapse

 分裂の条件
 等温段階の形状によって決定 扁平率４以上の薄い円盤 軸比２以下のリングまたは10以上の細長いバーが連星として生き残る

 アウトフロー、角運動量輸送
 二種類のアウトフロー：バー、リングの残骸、分裂片 リング 分裂 ⇒ 角運動量 軌道: 大, 自転: 小, アウトフロー：広い, 弱い バー分裂⇒ 角運動量 軌道: 小, 自転: 大, アウトフロー: 狭い, 強い