（１／１８）

（２／１８）（３／１８）（４／１８）令和３年度（１０⽉期⼊学）及び令和４年度

⾦沢⼤学⼤学院⾃然科学研究科 博⼠前期課程⼊学試験

解 答
専

攻名

電⼦情報科学専攻（⼀般選抜）

試験科⽬名
Ⅰ

例

専⾨科⽬

②電気磁気学（５／１８）

ガウスの法則 ∯ 𝜀 𝐸⃗ ∙ 𝑑𝑆⃗∰ 𝜌𝑑𝑉・・・①を，円筒座標または極座標系に適⽤して問題を解く。

er は動径⽅向の単位ベクトルとする。

 

問 1 ①の左辺   0 E  er  er  2 r  1  2 0 rE・ 0  r  a の時， ①の右辺  0 より

E  0 //答え

2 0 rE  0r・ a  r  2a の時，①の右辺  a  2 r dr   1  2  r 2 / 2    r 2  a 2r

E

a

2 0 rE   r 2  a 2

 r 2  a2//答え
2 0r

・ 2a  r の時， ①の右辺  a  2 r dr   1  2  r 2 / 2 2a2 0 rE  3 a 2E

2a2

 a   4a  a2

  3 a23 a 2//答え
2 0 r

問 2 半径 a の円筒電極に単位⻑さ当たり Q ，半径 b の円筒電極に単位⻑さ当たり Q の電荷をおくと，a  r  b 内での電界 E は，①より2 0 rE  QEQ 12 0 r

a ， b 電極間の電位差 Vab は，aVab   ba
Q 1  QQQbln  r    ln  a   ln  b   ln   er  er dr  b2 0 r2 02 02 0  a Q  CVab よりC

2 0QVabbln  a//答え

問 3 点電荷 Q の位置 r での電界 E を求める。


4 3  Q r3①の右辺   r
 3Q
 4  a3 3a 3 22①の左辺   0 E  er  er  4 r  4 0 r E

4 0 r 2 E  r3a3Qより

E

 Qr

4 0 a3

クーロン⼒ F  QE より

F Q24 0 a3r //答え

⼒の⽅向は，球の中⼼⽅向 er//答え

令和３年度（１０⽉期⼊学）及び令和４年度

⾦沢⼤学⼤学院⾃然科学研究科 博⼠前期課程⼊学試験

解 答
専

攻名

試験科⽬名
問 4 ①より

電⼦情報科学専攻（⼀般選抜）
専⾨科⽬②電気磁気学（６／１８）

4 r 2 0 E0  0   r   4 r 2 dr r

両辺を r で微分してしたがって，例 r 8 r 0 E0    r  4 r 2
8 0 r
4 r

2E0 

2 0 E0//答えr（７／１８）（８／１８）令和３年度（１０月期）及び令和４年度 金沢大学大学院自然科学研究科

解専

攻答

博士前期課程入学試験

例電子情報科学専攻
3 電子回路（９／１８）
専門科目 ⃝名

試験科目名

I

問1

図 1 の回路の小信号等価回路
問2

vout = 0 のとき (OUT と GND を短絡したとき)，以下の関係式が成り立つ。
()
1iin = y11 vin =+ jωCgs vin
RG
iout = y21 vin = gm vin
vin = 0 のとき (IN と GND を短絡したとき)，以下の関係式が成り立つ。
iin = y12 vout = 0(
iout = y22 vout =)1+ jωCds voutrds //RD

以上の結果をまとめると，下記のような Y 行列が求められる。

1+ jωCgs0 RG
1gm+ jωCds
rds //RD

問3OUT と GND の間に負荷抵抗 RL を接続するとき，vout = −RL iout の関係が成り立つことから，
iout = y21 vin + y22 vout = −GV =問4vout
=−
vin

1vout
RL

y21y22 +

1RL

問 3 で求めた電圧利得より，

GV = −

y21y22 +

1
RL

=−

gm
11+ jωCds +rds //RD
RL= −gm (rds //RD //RL )=−gm
1+ jωCds
rds //RD //RL

11 + jωCds (rds //RD //RL )令和３年度（１０月期）及び令和４年度

金沢大学大学院自然科学研究科

解専

攻名

試験科目名

答例

電子情報科学専攻
3 電子回路（１０／１８）
専門科目 ⃝

高域遮断角周波数を ωp とすると，

ωp Cds (rds //RD //RL ) = 1

ωp =

1
=Cds (rds //RD //RL ) 1rds RD RLCds
rds RD + RD RL + RL rds

博士前期課程入学試験

ﾄ

令和3年度（10月期）及び令和4年度金沢大学大学院自然科学研究科博士前期課程入学試験

解答例
専攻名

電子情報科学専攻（一般選抜）

試験科目名

専門科目③電子回路(11/18)'01

Rscd¥+剛風(t)=I/6p

問1

1ﾉp(t)>Un(t)のとき，

問2

問1の微分方程式を解くと，
t

(1.1）

Un(t)=I/6p+he R3c
ここで,(1.1)において時刻t=0とすると，(1．2）

ﾉn(0)=I/6p+k

問題文より,Up(0)=−0n(0),0p(0)>0であり，抵抗での分圧からIﾉp(0)を求め(1.2)を用いると，
R1"p(0)= R1+R2 I/6p=−Un(0)=‑I/bp−ん(1.3）

2"42%,k=‑F睾唖脇p‑w6p=‑R#"

(1 4）

以上より，

(1.4)を(1.1)に代入して，／Un(t)＝I/6p

問3

（'‐

2R1＋̲R2
R1＋R2teR3C）(1.5）"n(t)が増加し， ある時刻t=nのときにUn(zi)=Up(n)となるとすると, (1.5)より，{#",(1‑顎舞糸)‑z學周,脇.="p(n)(1.6)となる．時刻四に対して(1.6)を解くと，

n‑""m｡(&蹄差恥）となる

t>鋤では，出力電圧が反転するため，回路方程式は，

尻繍o"Wa+"｡")=‑wG｡となる(1.8）

次に出力電圧が反転するまでの時間をnとすれば，同様に解いて，乃=R3Clnとなる．

(1.7）(轆蓋周 ）(1.9)

これより，パルス発振回路の周期Tは，T=乃十乃＝2坪'､(竺壼＆）(1 10）

I~

令和3年度（10月期）及び令和4年度金沢大学大学院自然科学研究科博士前期課程入学試験
解答例
専攻名

電子情報科学専攻（一般選抜）

試験科目名

専門科目③電子回路(12/18)

問4概略図を以下に示す。

Up

R1

ＩＩＩＩＩＩ’

１１１１Ⅱ=g,t,Ｉｌｌｌｌ

0

R1+R2

ＩＩＩＩＩ

ⅡＩⅡ１１

R#R2'tp令和３年度（１０月期入学）及び令和４年度

金沢大学大学院自然科学研究科 博士前期課程入学試験

解 答
専

攻名

試験科目名

例

電子情報科学専攻（一般選抜）
専門科目④情報基礎（１３／１８）

I
問１

𝑃𝑃(𝑥𝑥1 ) = 4/9; 𝑃𝑃(𝑥𝑥2 ) = 5/9 .
問２23𝐻𝐻(𝑆𝑆|𝑥𝑥1 ) = − � 𝑃𝑃(𝑥𝑥𝑖𝑖 |𝑥𝑥1 ) log 2 (𝑃𝑃(𝑥𝑥𝑖𝑖 |𝑥𝑥1 )) = 2 − log 2 34𝑖𝑖=1232𝐻𝐻(𝑆𝑆|𝑥𝑥2 ) = − � 𝑃𝑃(𝑥𝑥𝑖𝑖 |𝑥𝑥2 ) log 2 (𝑃𝑃(𝑥𝑥𝑖𝑖 |𝑥𝑥2 )) = log 2 5 − log 2 3 −552𝑖𝑖=1522𝐻𝐻(𝑆𝑆|𝑆𝑆) = � 𝐻𝐻(𝑆𝑆|𝑥𝑥𝑖𝑖 )𝑃𝑃(𝑥𝑥𝑖𝑖 ) = 𝐻𝐻(𝑆𝑆|𝑥𝑥1 )𝑃𝑃(𝑥𝑥1 ) + 𝐻𝐻(𝑆𝑆|𝑥𝑥2 )𝑃𝑃(𝑥𝑥2 ) = log 2 5 − log 2 3 +933𝑖𝑖=1

問３
12 14
𝑃𝑃(𝑦𝑦1 ) = 𝑃𝑃(𝑥𝑥1 ) × + 𝑃𝑃(𝑥𝑥2 ) × =33 27

21 13
𝑃𝑃(𝑦𝑦2 ) = 𝑃𝑃(𝑥𝑥1 ) × + 𝑃𝑃(𝑥𝑥2 ) × =33 27
問４𝐻𝐻(𝑌𝑌) = −𝑃𝑃(𝑦𝑦1 ) log 2 �𝑃𝑃(𝑦𝑦1 )� − 𝑃𝑃(𝑦𝑦2 ) log 2 �𝑃𝑃(𝑦𝑦2 )� = −=−14 131314log 2− log 227 27
2727

1413(log 2 14 − log 2 27) − (log 2 13 − log 2 27)2727= log 2 27 −

1413131414(log 2 7 + log 2 2) − log 2 13 = 3 log 2 3 − log 2 13 − log 2 7 −2727272727

令和３年度（１０月期入学）及び令和４年度

金沢大学大学院自然科学研究科 博士前期課程入学試験

解 答専

攻名

試験科目名例

電子情報科学専攻（一般選抜）
専門科目④情報基礎（１４／１８）

II
問１
(1)
bba, bbb, bbc, bca, bcb, bcc, cba, cbb, cbc, cca, ccb, ccc(2)(b|c)*｜(b|c)*a(3)
b,ca,b,caa,b,c

問２(1)
c, aca, acba, aacaa(2)
S⇒C⇒aCA⇒aaCBAA⇒aaaCABAA⇒aaacABAA⇒aaacaBAA⇒aaacabAA⇒aaacabaA⇒aaacabaa(3)
S→C を除去
S→c|aCA|aCBA, A→a, B→b, C→c|aCA|aCBA
2 つの非終端記号から成るように置き換え
S→c|AX|AY, C→c|AX|AY, X→CA, Y→CZ, Z→BA, A→a, B→b令和３年度（１０⽉期⼊学）及び令和４年度

解専

攻名

試験科⽬名

⾦沢⼤学⼤学院⾃然科学研究科 博⼠前期課程⼊学試験

答

例

電⼦情報科学専攻（⼀般選抜）
専⾨科⽬⑤計算機ソフトウェア（１５／１８）I
問１ func3 の戻り値は x+y で表される。61 ⾏⽬において出⼒される値は 5 である。
問２ return y+1;
問３ 720
問４ *p *= (*n)‐‐;
問５ 65 ⾏⽬において表⽰される値は 6 であり，53 ⾏⽬において表⽰される値は 0 である。その理由は，
main 関数から他の関数への n の引き渡しが値渡しであるのに対し，func8 から func7 への n の引き渡しは参照渡しであるためである。
※ 問 4 の正解は他にも考えらえる．問 5 は問 4 の解答に基づく動作を正しく説明する解答のみを正解とする．
II
問１(1) （イ）⼊⼒データ列をピボットと呼ばれる基準値に基づいて分割し，分割されたデータ列をそれぞれソートし，得られた部分ソート列を連結させるアルゴリズムであるため。
(2) （ウ）
問２
(1)

(2)

2௛ାଵ െ 1(3)2௖ െ 1

問３(1)
(2)

4

令和3年度（10月期入 学）及び令和4年度金沢大学大学院自然科学研究科博士前期課程入学試験￨令而籟('賄烹

解答例

専攻名 ￨電子情報科学専攻(一般選抜）
専攻名
｜

試験科目名
が専門科目⑥計算機ハードウェア（16／18）

一

1

問1

命令フェッチでは, PRに格納されている命令アドレスをMAR経由でRAMに送り，命令をMDR経由でIRに格納する。同時に,PRを更新し，次の命令を示すようにする。命令デコードでは, IRに格納されている命令をIDで解読する。

問2

GRO

￨→↑↑

レジスタファイル
(GRO,GRl）

GRI

または↓↓↑ALU

ALU

問3Z=1またはS=1であるときにPRにADDRを代入する。そうでないときは, PRに次命令のアドレスを格納する。

問4●

絶対アドレスインデックス付き：絶対アドレスにインデックスレジスタの内容を加えたもの●ベース＋インデックス， インデックス付きレジスタ間接：ペースレジスタの内容にインデックスレジスタの内容を加えたもの●

ベース＋オフセット．ベース相対，ディスプレースメント付きレジスタ間接レジスタの内容に，命令語に含まれる定数を加えたもの●

ベース＋インデックス＋オフセット：ベースレジスタの内容とインデックスレジスタの内容と命令語に含まれる定数を加えたもの

q】

プログラムカウンタ相対， プログラムレジスタ相対：次命令のアドレスに命令語に含まれる定数を加えたもの●

プリデクリメント付きレジスタ間接： レジスタの内容からデータサイズを差し引いたもの

問5セット

タグ(6bit)

インデックス(6bit)

問6レイテンシは変化しない
スループットは改善される

オフセット (4bit)ྫ࿪̑೧ౕʤ݆̏̎‫غ‬೘ָʥ‫ྫ;ٶ‬࿪̒೧ౕۜୖ୉ָ୉ָӅࣙષՌָ‫ڂݜ‬Ռ ദ࢞઴‫غ‬՟ఖ೘ָࢾ‫ݩ‬

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ྭుࢢ৚ๅՌָ઒ߊʤҲൢમൊʥ઒໵Ռ໪ᶊ‫ؽࢋܯ‬ύʖχΤΥΠʤ㸯㸵ʙ̖̏ʥ

II
໲̏
A

0Q1
0

Q0 Q1’
00Q0’

Y01

100011001010101100010100110110011110111000໲̐തതത଴ + ‫ܣ‬ҧ) + തതതതതതതത
തതതܳଵᇱ = ܳଵ തതത
ܳ଴ + ܳଵ ‫ܣ‬ҧ + തതതܳଵ ܳ଴ ‫ܳ = ܣ‬ଵ (ܳܳଵ ܳ଴ ‫ܳ = ܣ‬ଵ (ܳ଴ ‫ )ܣ‬+ ܳଵ ܳ଴ ‫ܳ = ܣ‬ଵ ْ (ܳ଴ ‫)ܣ‬

Q1Q0ʚA

0

10001

1

111

101

1Q1Q0ʚA

0101

1

11100

10問3തതതଵ തതതܳ଴
ܻ=ܳ

11ྫ࿪̑೧ౕʤ݆̏̎‫غ‬೘ָʥ‫ྫ;ٶ‬࿪̒೧ౕۜୖ୉ָ୉ָӅࣙષՌָ‫ڂݜ‬Ռ ദ࢞઴‫غ‬՟ఖ೘ָࢾ‫ݩ‬մ ౶઒ߊ໌ࢾ‫ݩ‬Ռ໪໌ుࢢ৚ๅՌָ઒ߊʤҲൢમൊʥ઒໵Ռ໪ᶊ‫ؽࢋܯ‬ύʖχΤΥΠʤ㸯㸶ʙ̖̏ʥ໲̒
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