中１年・数学 第１回 ≪補充問題≫⓪小学校の復習（整数・小数・分数）
１

番号組 名前下の数直線で，次の問いに答えなさい。
A●0(1)

123にあたる数をいいなさい。

(2)

４を上の数直線上に表しなさい。
５２

次の計算をしなさい。

(1)

１．４５＋２．３８(2)

１１―
５６(3)

１２÷０．２(4)

２ ８

３ ９

３

十の位を四捨五入して２００になる数をすべて選び，ア〜オの記号で答えなさい。
ア ２６０イ ２４０

図に記入するウ２５１エ １４９オ ２４９４

次のに不等号（＜，＞）を書き入れて，２数の大小を表しなさい。

(1)

３４５それぞれの記号に，1 から 9 までのなかから３つの整数をあてはめて，正しい計算の式になる

６７(2)５６０．８ようにしなさい。ただし，それぞれ同じ記号には，同じ整数が入ります。
■＋６＝〇▲×〇＝１８
■〇

▲

組 名前

中１年・数学 第１回 ≪補充問題≫⓪小学校の復習（整数・小数・分数）
１

番号下の数直線で，次の問いに答えなさい。
４５A
●0(1)

123にあたる数をいいなさい。

.

(2)

４を上の数直線上に表しなさい。
５２

次の計算をしなさい。

(1)

１．４５＋２．３８

図に記入する

(2)

１
１―
５６

３．８３(3)１２÷０．２30(4)２ ８
３ ９34６０３

四捨五入して２００になる数をすべて選び，ア〜オの記号で答えなさい。
ア ２６０

イ ２４０

ウ２５１

エ １４９オ ２４９イ，オ４

次のに不等号（＜，＞）を書き入れて，２数の大小を表しなさい。

(1)

３４５それぞれの記号に，1 から 9 までのなかから３つの整数をあてはめて，正しい計算の式になる＜６７５６(2)＞０．８ようにしなさい。ただし，それぞれ同じ記号には，同じ整数が入ります。
■＋６＝〇▲×〇＝１８■３〇９▲２

中１年・数学 第２回 《補充問題》① 正の数・負の数(1)
１組

番号

名前

下の数直線で，次の問いに答えなさい。
A●(1) Ａにあたる数をいいなさい。
(2) －4.5 を上の数直線上に表しなさい。

２

次の文章の図に記入するにあてはまる数を答えなさい。

(1) 3000 円の収入を＋3000 円で表すとき，2000 円の支出は円と表される。

(2) ある日の札幌，東京，大阪，沖縄の最高気温は次のようになっていた。
東京は札幌より１０℃高かった。
大阪は沖縄より８℃低かった。
大阪は東京より３℃高かった。
東京を基準（０℃）としたとき，札幌はア℃，沖縄はイア３－2.2 と＋2.8 の間に整数は何個あるか答えなさい。

４

次の問いに答えなさい。

℃と表せる。
℃(2) 絶対値が２より小さい整数をすべて答えなさい。

次の(1) －３に不等号を書き入れて，２数の大小を表しなさい。
２(2) －0.1℃

個(1) －５の絶対値を答えなさい。

５

イ－0.01

中１年・数学 第２回 《補充問題》① 正の数・負の数(1)
１組

番号

解答

名前

下の数直線で，次の問いに答えなさい。
－４.５
A
●

●

(1) Ａにあたる数をいいなさい。

－２(2) －4.5 を上の数直線上に表しなさい。

２

次の文章の図に記入するにあてはまる数を答えなさい。

(1) 3000 円の収入を＋3000 円で表すとき，2000 円の支出は－２０００円と表される。

(2) ある日の札幌，東京，大阪，沖縄の最高気温は次のようになっていた。
東京は札幌より１０℃高かった。
大阪は沖縄より８℃低かった。

＋がなくても可

大阪は東京より３℃高かった。
東京を基準（０℃）としたとき，札幌はア℃，沖縄はア

イ－１０３－2.2 と＋2.8 の間に整数は何個あるか答えなさい。

４

次の問いに答えなさい。

℃と表せる。
℃

イ＋１１

５(1) －５の絶対値を答えなさい。

－１，０，１次の(1) －３に不等号を書き入れて，２数の大小を表しなさい。
＜２個

５(2) 絶対値が２より小さい整数をすべて答えなさい。

５℃(2) －0.1＜－0.01

中１年・数学 第３回《補充問題》①正の数・負の数(2)１組名前

次の計算をしなさい。

(1) (－４)＋(－２)

(3)

２

番号(2) (＋５)＋(－９)

11＋ 23(4) (＋４.５)＋(－２.１)

負の数をひく計算を，下のようにして計算した。□にあてはまる数を答えなさい。
(＋６)－(－４)＝( ア )＋( イ )
＝

３ウ

アイウ

次の計算をしなさい。

(1) (＋４)－(－２)(2) (－８)＋(＋７)－(－３)＋(－１０)①(3) －１２－(－１６)＋９４(4) －４＋９－７＋１

下の図は，各都市との時差を，ロンドンを基準にして，それより進んでいる場合を正の数，遅れてロンドン０時間いる場合を負の数で表したものである。
東京が 20 時のとき，リオデジャネイロの時刻を求めなさい。

東京＋９時間リオデジャネイロ－３時間

中１年・数学 第３回《補充問題》①正の数・負の数(2)
１組

番号

解答

名前

次の計算をしなさい。

(1) (－４)＋(－２)(2) (＋５)＋(－９)－６(3)－４11＋ 
23(4) (＋４.５)＋(－２.１)＋を省略しても良いെ２５＋２.４

６

負の数をひく計算を，下のようにして計算した。□にあてはまる数を答えなさい。
(＋６)－(－４)＋を省略しても良い

完答で○＝( ア )＋( イ )
＝
３ア

ウ＋６

イ＋４＋１０ウ

次の計算をしなさい。

(1) (＋４)－(－２)(2) (－８)＋(＋７)－(－３)＋(－１０)＋を省略しても良い＋６－８②(3) －１２－(－１６)＋９(4) －４＋９－７＋１＋を省略しても良い

＋１３
４－１

下の図は，各都市との時差を，ロンドンを基準にして，それより進んでいる場合を正の数，遅れてロンドン０時間いる場合を負の数で表したものである。
東京が 20 時のとき，リオデジャリオデジャネイロ－３時間

東京＋９時間ネイロの時刻を求めなさい。

８時

中１年・数学 第４回《補充問題》①正の数・負の数(3)１次の計算をしなさい。

(1)(－２)×(－６)

組

番号

名前

①(2)

(－１８)÷(＋６)②(3)

５×２４×(－２)③

 ２(4) ４ －  ５

④(5)

－３２
⑤(6)

４－(－３)×２⑥(7)－４＋(１４－８)÷３⑦

２数の集合が自然数のとき，次の計算がいつでもできるときは○，そうでないときは△を表に書き入れなさい。
計算

加数の集合法

減法

自然数
３⑧－６×７３－６×２７を下のように計算した。
－６×７３－６×２７＝－６×（７３＋２７）

ここで使われている計算法則の名前を答えなさい。
４⑨

次の表は，ある図書館の利用者数について，その日の利用者が基準より多い日は正の数で，少ない日は負の数で表したものである。基準が２００人のとき，５日間の平均利用者数を求めなさい。

基準とのちがい月火水木

金－９＋４＋１３ ＋７ －５

人 ⑩

中１年・数学 第４回《補充問題》①正の数・負の数(3)１次の計算をしなさい。

(1)(－２)×(－６)

組

番号

解答

名前

１２
①(2)

(－１８)÷(＋６)－３②(3)

５×２４×(－２)－２４０③ ２(4) ４ －  ５
(5)－１０－３２④－９⑤(6)(7)

４－(－３)×２

１０⑥－４＋(１４－８)÷３－２２⑦

数の集合が自然数のとき，次の計算がいつでもできるときは○，そうでないときは△を表に書き入れなさい。

２－４＝ －２自然数－自然数＝自然数
計算

加数の集合自然数

３○

減法△⑧－６×７３－６×２７を下のように計算した。
－６×７３－６×２７＝－６×（７３＋２７）

ここで使われている計算法則の名前を答えなさい。

４法

分配法則
⑨

次の表は，ある図書館の利用者数について，その日の利用者が基準より多い日は正の数で，少ない日は負の数で表したものである。基準が２００人のとき，５日間の平均利用者数を求めなさい。
基準とのちがい月火

水木

金－９＋４ ＋１３ ＋７ －５

202 人
⑪

番号

中１年・数学 第５回 《補充問題》②文字の式(1)組

名前

１

次の(1)～(3)の式を文字式の表し方にしたがって書きなさい。

(1)

x×5
①(2)

c×c
②(3)

a÷2 + b×c
③２ある水族館の入館料は，おとな１人が a 円，子ども１人が b 円である。
次の式は何を表していますか。ア～オの記号で答えなさい。

(1)3b (円)④(2)a＋b (円)アイウエオ

子ども３人の入館料
おとな３人の入館料
おとな１人と子ども１人の入館料の合計
おとなと子どもの入館料の差
入館料を支払った後の残金⑤

３
次の数量を式に表しなさい。ただし，文字式の表し方にしたがって答えなさい。
(1) １個 a 円のパンを８個買ったときの代金(円)(2) 10 円硬貨 x 枚と１円硬貨 y 枚をあわせた金額⑥(円) ⑦

４ 次の問いに答えなさい。
(1) x=2 のとき，3x－2 の式の値を求めなさい。
⑧(2)x=－5 のとき，15の式の値を求めなさい。
x⑨(3)x=－3 のとき， x 2 の式の値を求めなさい。
⑩

中１年・数学 第５回 《補充問題》②文字の式(1)組番号

解答

名前

１

次の(1)～(3)の式を文字式の表し方にしたがって書きなさい。

(1)x×5５x①(2)

c×c

Ｃ２②

要注意

(3)

２a bc2

a÷2 + b×c③

ある水族館の入館料は，おとな１人が a 円，子ども１人が b 円である。
次の式は何を表していますか。ア～オの記号で答えなさい。

(1)3b (円)

ア④(2)a＋b (円)ウ

アイウエオ

子ども３人の入館料
おとな３人の入館料
おとな１人と子ども１人の入館料の合計
おとなと子どもの入館料の差
入館料を支払った後の残金⑤３
次の数量を式に表しなさい。ただし，文字式の表し方にしたがって答えなさい。
(1) １個 a 円のパンを８個買ったときの代金

８a(円)(2) 10 円硬貨 x 枚と１円硬貨 y 枚をあわせた金額
１０x＋y⑥(円) ⑦

４ 次の問いに答えなさい。
(1) x=2 のとき，3x－2 の式の値を求めなさい。
４(2)x=－5 のとき，15の式の値を求めなさい。
x―３(3)⑧x=－3 のとき， x 2 の式の値を求めなさい。

⑨要注意

９⑩

中１年・数学 第６回《補充問題》②文字の式(2)１組番号

名前式  x  6 y  5 について次の問いに答えなさい。

（1）項をすべていいなさい。
，，①（2） x の係数と y の係数をいいなさい。

x の係数
２y の係数②次の計算をしなさい。

（1） 4 x  9 x（2） (3x  9)  (2 x  8)③（3） 8 x  (9)④ 2（4） 8x     3

⑤⑥（5）  3( x  2)  2(5 x  3)

⑦３次の数量の関係を等式に表しなさい。

４次の数量の関係を不等式に表し

８００円出して a 円の切符を買うと，なさい。

おつりは b 円である。

x と y の積は６以下である。

⑧５⑨2 x  3 にある式をたしたら， 3 x  1 になった。ある式を求めなさい。

⑩組

中１年・数学 第６回《補充問題》②文字の式(2)
１

名前番号

解答

式  x  6 y  5 について次の問いに答えなさい。

（1）項をすべていいなさい。

－x ， ６ｙ ，－５ ①（2） x の係数と y の係数をいいなさい。

x の係数
２－１ y の係数 ６次の計算をしなさい。

②（2） (3x  9)  (2 x  8)（1） 4 x  9 x

13xx－１③④ 2
（4） 8x     3（3） 8 x  (9)－72x－12x⑤⑥（5）  3( x  2)  2(5 x  3)

７x３

⑦次の数量の関係を等式に表しなさい。

４次の数量の関係を不等式に表し

８００円出して a 円の切符を買うと，なさい。

おつりは b 円である。

x と y の積は６以下である。

a  b  800 なども○xy ≦ ６（例） 800  a  b⑧５⑨2 x  3 にある式をたしたら， 3 x  1 になった。ある式を求めなさい。

x －４

中１年・数学 第７回 《補充問題》③方程式
１

番号組 名前下のア～ウの方程式の中から，解が２になるものを選び，記号で答えなさい。

ア x－８＝５イ ６x＝－12ウ x＋２＝３x－２①２

方程式 ５x＋８＝ 23 を次のように解いた。①から②に式を変形するときに使った等式の性質を，ア～エの中から１つ選び，記号で答えなさい。

３５x＋８＝ 23 …①

ア 両辺に８をたしても等式は成り立つ

５x＝ 23－８ …②

イ 両辺から８をひいても等式は成り立つ

５x＝ 15

ウ 両辺に８をかけても等式は成り立つ

x＝３

エ 両辺を８でわっても等式は成り立つ

次の方程式を解きなさい。

(1) x＋６＝21x ＝(2) －８x＝16(4) ３x－15 ＝９x ＝
４x ＝

③(3)

④(5) 12 －x＝３x⑥x ＝②x＝－５x ＝⑤(6) ６(x－５)＝９x＋３

⑦x ＝

⑧

何人かの子どもに折り紙を配る。１人に５枚ずつ配ると 20 枚余り，１人に７枚ずつ配ると 12 枚たりなくなる。このとき，子どもの人数を x 人として方程式を作った。
正しいものを選び，記号で答えなさい。
ア ５x－20 ＝７x－12

イ ５x＋20 ＝７x＋12 ゥ ５x－20 ＝７x＋12

エ ５x＋20 ＝７x－12⑨５

次の比例式を解きなさい。
( x ＋ ３ )：２＝ x ：３x ＝⑩

組 名前

中１年・数学 第７回《補充問題》
③方程式
１

解答

下のア～ウの方程式の中から，解が２になるものを選び，記号で答えなさい。

ア x－８＝５２

番号

イ ６x＝－12

ウ x＋２＝３x－２ウ②

方程式 ５x＋８＝ 23 を次のように解いた。①から②に式を変形するときに使った等式の性質を，ア～エの中から１つ選び，記号で答えなさい。

３５x＋８＝ 23 …①

ア 両辺に８をたしても等式は成り立つ

５x＝ 23－８ …②

イ 両辺から８をひいても等式は成り立つ

５x＝ 15

ウ 両辺に８をかけても等式は成り立つx＝３エ 両辺を８でわっても等式は成り立つ

次の方程式を解きなさい。

(1) x＋６＝21(2) －８x＝16x ＝ １５(4) ３x－15 ＝９x ＝
４８x ＝③(3)－２④(5) 12 －x＝３x⑥x ＝

イ②x＝－５x ＝－20⑥(6) ６(x－５)＝９x＋３

３⑧x ＝

―11⑨

何人かの子どもに折り紙を配る。１人に５枚ずつ配ると 20 枚余り，１人に７枚ずつ配ると 12 枚たりなくなる。このとき，子どもの人数を x 人として方程式を作った。
正しいものを選び，記号で答えなさい。
ア ５x－20 ＝７x－12

イ ５x＋20 ＝７x＋12 ゥ ５x－20 ＝７x＋12エ ５x＋20 ＝７x－12エ５⑨

次の比例式を解きなさい。
( x ＋ ３ )：２＝ x ：３x ＝ ―９⑩中１年・数学 第８回 ≪補充問題≫④変化と対応組

番号

名前

１ 「底辺が𝑥㎝，高さが６㎝の三角形の面積𝑦㎠」について，次の問いに答えなさい。
(1) 𝑥，𝑦の関係を式に表しなさい。
𝑦＝①(2) 𝑥の値に対する𝑦の値を求めて，次の表を完成させなさい。

𝑥１２𝑦３６３４５６…
…

②２ 次の𝑥，𝑦の関係について， にあてはまる数を答えなさい。
𝑦が𝑥に比例するとき，𝑥の値を２倍，３倍，…とすると，倍，𝑦の値は倍③，…となっていく。

３ 次の𝑥，𝑦の関係を式に表しなさい。
(1) 𝑦は𝑥に比例し，𝑥＝２のとき𝑦＝６である。

𝑦＝④(2) 𝑦は𝑥に反比例し，𝑥＝２のとき𝑦＝６である。

𝑦＝⑤４ 𝑦は𝑥に反比例し，対応する𝑥，𝑦の値が右の表のようになっているとき，𝑥の値に対する𝑦の値を求めて，次の表を完成させなさい。
５ 右の図で点Ａの座標を答えなさい。

𝑥…

１２𝑦…

12６…

エア・３…

ウ(，)

イ⑦オ

６ 下の式のグラフを右図のア～オの中からそれぞれ選び，記号で答えなさい。
8(1) 𝑦＝2𝑥(2) 𝑦＝ 𝑥⑧⑥⑨オ⑩エ

７ 厚さが一定の厚紙から，下の図の２つの形を切り取った。図１の厚紙の重さが 28g
図２の厚紙の重さが 16g のとき，図１の厚紙の面積を求めなさい。
図１
図２28g16g㎠⑩

中１年・数学 第８回 ≪補充問題≫④変化と対応組

名前

番号解 答

１ 「底辺が𝑥㎝，高さが６㎝の三角形の面積𝑦㎠」について，次の問いに答えなさい。
(1) 𝑥，𝑦の関係を式に表しなさい。
要注意
𝑦＝３ｘ①
面積＝底面積×高さ÷２(2) 𝑥の値に対する𝑦の値を求めて，次の表を完成させなさい。

𝑥１２３４５６…

𝑦３６９121518…

②２ 次の𝑥，𝑦の関係について， にあてはまる数を答えなさい。
𝑦が𝑥に比例するとき，𝑥の値を２倍，３倍，…とすると，𝑦の値は ２倍，３倍③，…となっていく。

３ 次の𝑥，𝑦の関係を式に表しなさい。
(1) 𝑦は𝑥に比例し，𝑥＝２のとき𝑦＝６である。

(2) 𝑦は𝑥に反比例し，𝑥＝２のとき𝑦＝６である。
４ 𝑦は𝑥に反比例し，対応する𝑥，𝑦の値が右の表のようになっているとき，𝑥の値に対する𝑦の値を求めて，次の表を完成させなさい。
５ 右の図で点Ａの座標を答えなさい。

３ｘ𝑦＝

要注意

④１２𝑦＝⑤ｘ𝑥…

１２３…

𝑦…

12６４…

・エアウ
( −３ ，２)

イ⑦オ

６ 下の式のグラフを右図のア～オの中からそれぞれ選び，記号で答えなさい。
8(1) 𝑦＝2𝑥(2) 𝑦＝ 𝑥アオ

⑧⑥⑨オ
⑩エ

７ 厚さが一定の厚紙から，下の図の２つの形を切り取った。図１の厚紙の重さが 28g
図２の厚紙の重さが 16g のとき，図１の厚紙の面積を求めなさい。
図１
図２
要注意
28g

16g

２８：ｘ＝１６：４００７００㎠⑩

中１年・数学 第９回《補充問題》
⑤平面図形

番号組

名前

１ 右の長方形ＡＢＣＤについて，次の問いに答えなさい。
(1) 辺ＤＣと辺ＢＣの位置の関係を表す記号を□にかきなさい。

ＤＣＡＤあ○ＢＣＢＣ①(2) ○あ の角を記号を使って表しなさい。
②２ 次の問いに答えなさい。
(1) 右の図で，△ＡＢＣを，直線ℓを対称の軸として対称移動した図をかきなさい。

ℓＡＣＢ(2) 右の図で，△ＡＢＣを，点Ｏを回転の中心として，180°回転移動した図をかきなさい。

③ＡＣＯＢ

３ 図１のように，直線ℓ上の点Ｐがある。点Ｐを通るℓの垂線は，図２のように(1)，(2)，(3)の順で作図することができる。このとき，(1)，(2)(3)の作図の説明を下のア～ウの中から選びなさい。
２点Ａ，Ｂをそれぞれ中心として，等しい半径の円を交わるようにかき，その交点の１つをＱとする。
イ 直線ＰＱをひく。
ウ 点Ｐを中心として円をかき，直線ℓとの交点をそれぞれＡ，Ｂとする。

図１ℓア(1)

(2)

図２(3)
⑤④Ｐ

組
４番号

名前

次の問いに答えなさい。

(1) 半径６cm の円の周の長さを求めなさい。

５

６㎝cm

⑥(2) 下のような半径６cm，中心角 60°のおうぎ形の面積は，半径６cm の円の面積の何分の１か答えなさい。

６㎝

60°分の１⑦(3) (2)のおうぎ形の面積を求めなさい。

cm２５ 右の図は円の弧の一部です。下の文はこの円の中心を作図する手順を説明しています。空欄に当てはまる語や数を答えなさい。ただし，同じ記号には同じ語や数が入ります。
円の中心を求めるには，適当に ア を イ 本ひき，それぞれの ア の垂直二等分線を作図する。作図した イ 本の直線の交点が円の中心となる。

ア⑨イ⑩⑧

中１年・数学 第９回《補充問題》⑤平面図形組

解答

名前

１ 右の長方形ＡＢＣＤについて，次の問いに答えなさい。
(1) 辺ＤＣと辺ＢＣの位置の関係を表す記号を□にかきなさい。

ＤＣ⊥

番号ＡＤ

あ○ＢＣＢＣ①(2) ○
あ の角を記号を使って表しなさい。

要注意∠ＡＢＤまたは∠ＤＢＡ②２ 次の問いに答えなさい。
(1) 右の図で，△ＡＢＣを，直線ℓを対称の軸として対称移動した図をかきなさい。

ℓＡＣＢ(2) 右の図で，△ＡＢＣを，点Ｏを回転の中心として，180°回転移動した図をかきなさい。

③Ａ

要注意ＣＯＢ３ 図１のように，直線ℓ上の点Ｐがある。点Ｐを通るℓの垂線は，図２のように(1)，(2)，(3)の順で作図することができる。このとき，(1)，(2)(3)の作図の説明を下のア～ウの中から選びなさい。
２点Ａ，Ｂをそれぞれ中心として，等しい半径の円を交わるようにかき，その交点の１つをＱとする。
イ 直線ＰＱをひく。
ウ 点Ｐを中心として円をかき，直線ℓとの交点をそれぞれＡ，Ｂとする。

図１
ℓア

(1)

ウ(2)

ア(3)

イ

図２⑤④Ｐ組
４番号

名前

次の問いに答えなさい。

(1) 半径６cm の円の周の長さを求めなさい。

５６㎝

１２πcm

⑥(2) 下のような半径６cm，中心角 60°のおうぎ形の面積は，半径６cm の円の面積の何分の１か答えなさい。

６㎝60°６分の１⑦(3) (2)のおうぎ形の面積を求めなさい。

要注意

６πcm２５ 右の図は円の弧の一部です。下の文はこの円の中心を作図する手順を説明しています。空欄に当てはまる語や数を答えなさい。ただし，同じ記号には同じ語や数が入ります。
円の中心を求めるには，適当に ア を イ 本ひき，それぞれの ア の垂直二等分線を作図する。作図した イ 本の直線の交点が円の中心となる。

ア弦⑨イ２⑩⑧