2022年度

河川技術に関するシンポジウム

6月16-17日

R1-15

砂河川の砂州堆積評価に着目した
平面二次元河床変動解析モデルの条件設定における留意点
THE CAUTIONS ON THE CONDITION SETTING
OF 2-D RIVERBED EVOLUTION SIMULATION MODELFOR EVALUATING THE SANDBAR DEPOSITION OF SAND BED RIVER

パシフィックコンサルタンツ株式会社
つくば技術研究センター◎新妻友太
水田圭亮1 、吉武央気1 、羽田忍1 、菅井源造1 、島田立季1 、相川隆生2
1パシフィックコンサルタンツ株式会社
2国土交通省中部地方整備局豊橋河川事務所調査課
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2目次

1. 研究の背景

2. 現地砂河川における砂州堆積土砂調査
3. 砂州上の水理特性把握（予備解析）
4. 浮遊砂モデルを考慮した平面二次元河床変動解析による砂州堆積の適用可能性検証
5. 条件設定の留意事項・課題

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31.研究の背景
背景▼矢作川20ｋ付近
H4砂州✓ 砂河川である矢作川の20k付近（D50=2mm程度）に19.0k

おいて、砂州堆積・固定化が河道管理上の課題

18.0k

20.0k

✓ 平面二次元河床変動解析モデルでは、将来予測のみならず、過去の検証計算でも現地状況を再現するこ

経年変化図

21.0k

H14とが困難19.0k✓ 河道管理の実検討では、5年先・10年先等の中長期的な河床変動傾向の予測が求められる場合有✓ 準三次元モデルの適用など、高精度化を図る研究も

18.0k
20.0k

H21あるが、検討時間を踏まえると計算負荷が小さい平19.0k

面二次元モデルの適用機会が多い。
✓ 実河川において、平面二次元モデルの枠組みで、条件設定での留意点に関する研究や適切な条件設定を18.0k

目的

20.0k

21.0k

20.0k

21.0k

R2行った上で得られる適用性・再現性に着目した研究は確認できない。

21.0k

19.0k
18.0k

砂河川で砂州堆積が課題である矢作川を対象とし，平面二次元河床変動解析モデルを
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用いて，浮遊砂による砂州堆積予測の適用可能性を検証・条件設定の留意点を整理

42.現地砂河川における砂州堆積土砂調査✓ 堆積土砂の実態把握・水理解析の▼調査機器の設置状況・回収時の状況（地点１）▼調査機器設置・回収状況（地点１）

条件設定・検証材料取得を目的と調査機器設置時

プレート回収時した砂州堆積土砂調査を実施。
✓ R3年出水期前（8/6）に調査機器20cmを設置し、出水期後（11/4）に堆20cm

砂州堆積を確認(3cm)積した土砂を回収。

▼地点毎の堆積厚地点 1地点
地点1地点2地点3地点4地点 3地点 4地点 2

堆積厚
3 cm
1 cm
0 cm
1 cm

(T.P.m)100 m
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52.現地砂河川における砂州堆積土砂調査
流量（m3 / s）

▼調査期間内の流量ハイドログラフ（R3.8.6～11.4）
1,200
1,000
800
600
4002000

矢作川
乙川
合計

1,200.9地点 4 冠水流量

地点 1~3 冠水流量
8/68/209/3

日時9/1710/110/1510/29※冠水流量は後述の流況解析モデルより算出した目安▼河床材料粒度分布▼粒径-無次元限界掃流力関係

100

1.E+00800.07mm

60

平均粒径D500.11mm

地点 1地点 2地点 3
地点 4402000.01

0.10
粒 径（mm）

1.00※地点3（堆積無し）は近傍の表層土砂を採取

無次元掃流力 τ*=f(D)

通過百分率（％）

調査期間中、全地点で複数回冠水

1.E-01

砂州堆積調査結果
D50=0.09mm0.13 mm
0.041.E-02

浮遊限界無次元掃流力τ*sc
移動限界無次元掃流力τ*bc

1.E-030.010.11
粒径 D (mm)10※Rubey式より算出した沈降速度・摩擦速度比より✓ R3年出水期における堆積厚は、0～3cm程度✓ 堆積土砂は、D50=0.1mm程度の浮遊砂形態で輸送される成分が主体

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6

3.砂州上の水理特性把握（予備解析）✓ 矢作川・乙川合流部の平面二次元流況解析モデルを構築。
✓ 河床変動解析実施前のプロセスとして、砂州上の水理特性を把握する予備解析を実施。

▼解析モデル概要
概要

項目
解析モデル
座標系

計算格子間隔
河床高
粗度係数
植生設定
上流端流量
下流端水位

iRIC-Nays2DH
一般曲線座標系
縦断方向 約20m
横断方向 約10m
H30.2-3 ALB測量
0.030 s/m1/3
分布 ；R3.8.10衛星写真
高さ ；現地状況より一律1.0m
密生度；一律0.031m-1
定常流量（50～1,200m3/s）※矢作川・乙川配分比は、整備計画流量配分比より設定

等流水位▼モデル化対象範囲

9河床高（T.P.m）
10121113141000m
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73.砂州上の水理特性把握（予備解析）✓ 各調査地点における流量～砂州堆積土砂0.09mmに対する無次元掃流力関係を把握✓ 浮遊限界流量（摩擦速度・沈降速度比 U*/w0<1となる流量）を算出▼流量-無次元掃流力関係
無次元掃流力τ*D50

1.0E+1▼地点毎の浮遊限界流量

地点1地点2地点3地点4

1.0E+01.0E-1
1.0E-2

浮遊限界地点地点1

浮遊限界流量約 75 m3/s

地点2約 110 m3/s

地点3約 100 m3/s

地点4約 450 m3/s

1.0E-310100

合計通水流量（m3 / s）

1000450m3/s（地点4のみが浮遊限界）⇒基本ケースの解析下限流量に設定

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84.浮遊砂モデルを考慮した平面二次元河床変動解析による砂州堆積の適用可能性検証▼解析モデル概要（共通条件）✓ 前章で構築した流況解析モデルをベースに平面二次元河床変動解析モデルを構築✓ 砂河川への砂州堆積に寄与すると思われる条件

項目

掃流砂量式
浮遊砂浮上量式
上流端給砂条件のうち、以下に着目した感度分析を実施

上流端流量✓ 計算期間は、堆積土砂調査期間と同じR3.8.6～

下流端水位

条件1
✓ H30河床材料調査結果の平均値より、単一粒径と条件2◆条件２（河床材料の平面分布有無の影響）条件3✓ 河床材料を砂州・澪筋で分割して設定し、砂州の交換層は土砂堆積調査結果を反映。分布有無の影
響を比較◆条件３（解析下限流量の影響）✓ 地点4のみが浮遊限界未満（750m3/s）、全地点が浮遊限界未満（75m3/s）・以上（750m3/s）

ケース名

河床材料 河床材料平面分布

下限流量

Case 1-1 単一粒径なし（一様）450 m3/s

Case 1-2 混合粒径なし（一様）450 m3/s

混合粒径 あり（砂州・澪筋） 450 m3/s

Case 2

Case 3-1 混合粒径 あり（砂州・澪筋）

75 m3/sCase 3-2 混合粒径 あり（砂州・澪筋） 750 m3/s

▼解析下限流量-超過時間の関係
10,000
超過時間（hr）◆条件１（単一粒径・混合粒径の違いの影響）となる下限流量の違いの影響を比較

芦田・道上式
板倉・岸式
平衡給砂（掃流砂・浮遊砂）R3.8.6～11.4実ハイドロ+解析下限流量設定
等流水位▼解析ケース表11.4とした混合粒径を比較概要

2185hr（全期間）75m3/s,703hr

1,000

超過時間(hr)
750m3/s,21hr

100
450m3/s,79hr

1010200

400
600
800
1000 1200
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解析下限流量（m3 / s）

4.浮遊砂モデルを考慮した平面二次元河床変動解析

9による砂州堆積の適用可能性検証
条件１（単一粒径・混合粒径の違いの影響）
Case1-1（単一）通過百分率（％）

10080
代表粒径60

ケース名

2.5mm

4020

河床材料

河床材料平面分布

下限流量

Case 1-1 単一粒径なし（一様）450 m3/s

Case 1-2 混合粒径なし（一様）450 m3/s

Case1-2（混合）

00.01

0.10

1.00
10.00
粒 径（mm）

100.00河床変動量(m)▲河床材料分布（砂州・澪筋平均）
1.00.80.60.40.20.0-0.2-0.4

地点1地点2地点3地点4実線:Case1-1
点線:Case1-2

単一粒径のみ洗掘傾向（現地と相違）

0102030405060 70 80時間（h）✓ 最も比高が小さい地点 1 において、Case11（単一粒径） では洗掘傾向（現地と相違）・Case1-2 （混合粒径）では，堆積傾向であった。
✓ 単一粒径2.5mmは、地点１で下限流量450m3/s流下時掃流砂形態で輸送される条件であり、低流量時の細粒分の再堆積を考慮できなかったことが洗掘の要因と思われる。

▲時系列河床変動量比較（調査地点）
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104.浮遊砂モデルを考慮した平面二次元河床変動解析

による砂州堆積の適用可能性検証
条件２（河床材料分布の平面分布の影響）
Case1-2（混合）
通過百分率（％）

1000.09mm

8060平均粒径D501.5mm0.4mm

402000.010.10

ケース名

河床材料

河床材料平面分布

下限流量

Case 1-2 混合粒径
Case 2混合粒径なし（一様）あり（砂州・澪筋）

450 m3/s
450 m3/s※砂州部は、交換層（厚み30cm）・堆積層を設定※解析区間上流端では、砂州部の交換層・澪筋部の平均を与え、浮遊砂成分を含む解析区間上流からの土砂供給を簡易的に表現

1.7mm
2.1mm

分布無
分布有・上端澪筋
砂州（交換層）砂州（堆積層）1.00
10.00
100.00粒 径（mm）

砂州部分

河床変動量(m)▲河床材料分布（砂州・澪筋平均）
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0-0.2-0.4

地点1地点2地点31000m

地点4

点線:Case1-2
実線:Case20102030405060 70 80
時間（h）
洗掘傾向

▲時系列河床変動量比較（調査地点）▲初期河床材料平面分布✓ Case 2 において堆積調査で得た細粒分を含んだ河床材料粒度を反映させる形で平面分布を考慮した結果、再現精度は劣化した。
✓ 浮遊限界流量以上の値であるため、大部分の沈降を考慮出来なかった影響であると考えられる。
⇒設定粒径に対して適切な解析下限流量設定が必要。
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114.浮遊砂モデルを考慮した平面二次元河床変動解析による砂州堆積の適用可能性検証
条件3（解析下限流量の影響）

ケース名 河床材料平面分布

地点150100地点2150

地点3200地点4 300
250

1.00.5

河床変動量(m)1.50.01.0

地点150
100地点2150

地点3200地点4 300
250

地点2地点40.50.01.5

Case2地点1地点31.0地点2地点40.50.0100150200250300
時間（h）

010203040506070

Case3-2

地点1地点31.0

地点2地点40.5

0.0-0.5
0

100 200 300 400 500 600 700 800

-0.5

50

1.5-0.5
0-0.5
1.0 0
0.8
0.6
0.40.20.00地点1地点3

Case3-1

河床変動量(m)

矢作川
乙川
合計

510152025

Case3-1

Case2

Case3-2▼河床変動量（計算終了時）
1.5

河床変動量(m)低減期

河床変動量(m)

平均粒径 D50（mm）河床変動量（m） 流量（m3/s）

上昇期

備考

Case 3-1 あり（砂州・澪筋） 75 m3/s 全地点で浮遊限界未満
Case 2あり（砂州・澪筋） 450 m3/s 地点 4 のみ浮遊限界未満
Case 3-2 あり（砂州・澪筋） 750 m3/s 全地点で浮遊限界以上▼河床変動量時系列▼流量・河床変動量・平均粒径時系列（Case3-1）
1200
1000
800
60040020001.5 0

下限流量

801.00.50.0-0.5

地点1地点2地点3地点4✓ 全地点での浮遊限界を考慮したCase3-1では、概ね定常状態まで堆積する状況が設定できた。
✓ 流量上昇期に、河床高は洗掘し、河床材料は粗粒化する傾向にあった。
✓ 地点4の河床変動量について、共に冠水しないCase3-1（下限流量75m3/s）、Case2 （下限流量450m3/s）を比較すると10%程度の差異が見られた。澪筋の地形変化の影響が示唆される。
✓ 一方、調査結果に対しては1オーダー以上大きい変動スケールであり、動きやすい条件にあった。
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⇒堆積；交換層厚・平面分布の設定・給砂方法、洗掘；砂州内部の固着状況の再現等が課題

125.本研究を踏まえた条件設定の留意事項・課題
留意事項✓ 単一粒径と比較して混合粒径を考慮すると、砂州堆積の再現精度は向上する。
✓ 初期河床材料の平面分布を与える場合は，砂州を構成する大半の粒径が浮遊限界未満となるような流量等を把握し，適切な流量条件を設定することが必要。
✓ 長期間の解析を行う場合は，下限流量未満流下時に生じる澪筋の地形変化が砂州の地形変化に影響を与え得ることについても留意が必要。

課題
いずれの解析ケースも現地堆積厚よりも 1 オーダー以上大きなスケールで変動しており、現地よりも解析の方が河床変動が生じやすい状況であったと考えられる。
本研究で影響を確かめられていない、以下の条件設定の影響について確認する必要がある。
✓ モデル上流端からの給砂方法✓ 初期河床材料の平面分布・砂州交換層厚の設定✓ 砂州内部における固着等の考慮

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