Report
複素変調透過板（ビルトインレンズマスク）
複素変調透過板
ビルトインレンズマスク
による三次元ビーム加工
による三次元ビーム加工

写真位置
削除しないでください

平井*
平井義彦
義彦

Y. Hirai
１．まえがきより屈折し，焦点面で結像する．

マイクロ・ナノ構造を樹脂や金属材料の表面に加工する

一方で，光ビームは振幅と位相をもつ波面として空間をことにより，多様な機能性表面の実現が期待されている．

伝搬するため，レンズは屈折率差を利用して波面を’変調’

生体模倣構造はその代表例であり，これまでに昆虫の眼球する機能持つものと見なすことができる．の光反射防止構造，蓮の葉表面の撥水あるいは浸水構造，

従って，図 1b)に示すように，マスクを透過した後の波ヤモリの足裏の吸着構造，モルフォ蝶の構造色，サメの表面(振幅と位相)を，レンズを透過した後の波面に置き換え皮の流体潤滑構造などが，産業化されている．

ると，マスク像を焦点面に結像させることができる．
レーザーを含むビームプロセッシングは，これらの加工に有効な方法の一つである．しかし，従来の方法ではビー通常のマスクムをきめ細かく立体的に照射する必要があるほか，ビームビルトインレンズマスク(BILM)
複素透過率分布のブランキングによる逐次加工では，効率が悪くコストを投影レンズ要する．３Ｄプリンター技術も同じ問題を抱える．
このため，ミクロン精度で，かつ広範囲にわたる一括照光強度分布射が可能な三次元ビーム加工技術の創出が望まれる．

レンズなしで結像本研究では，三次元空間で任意のビーム強度分布を得るために，空間に結像しようとするビームの波面を，複素透過率をもつ透過板により再現する新しい概念による三次元一括ビーム露光方法を提案し，これを用いた三次元マイクロ・ナノ構造の直接一括加工の原理的な検証を行った．

２．複素変調透過板 ビルトインレンズマスクによる結像原理  結像原理の概要
空間にビームを結像させるためには，結像面あるいは結a) 従来の露光  b) 複素変調透過板による露光
図 1 複素変調透過板(ビルトインレンズマスク)によるビーム露光の原理

像空間に向けて収束する複素波面(振幅と位相をもつ振動面)を‛生成’すればよいことになる．
このような複素波面を人工的に生成するために，ここではコヒーレントなビームを「透過板」に照射し，透過した

ここで，類似する技術としてホログラフィを連想するが，ホビームの振幅と位相すなわち複素振幅を変調することにログラフィは物体からの反射光を再現し，実態の無い虚像を得より，複素波面を再現することを試みた．
この「透過板」を，透過光の波面を複素変調するというているのに対し，ビルトインレンズマスクは実像を結像するた意味で，複素変調透過板と呼ぶことにする．さらに，あためビーム加工が可能となる．この点が，ホログラフィとの大きかも結像性のあるレンズを通して露光したように結像さな違いとなる．
ビルトインレンズマスクは，透過後の波面の振幅と位相せる意味で，ビルトインレンズマスクと名付けた．
をマスク平面内で変化させ，レンズを透過した光ビームの ビルトインレンズマスクの概念

波面をマスク面で再現することにより，あたかもレンズを図 1 に，ビルトインレンズマスクの概念図を示す．レン

通して実像として結像させるものである．

ズを用いた従来の結像光学系では，図 1 a)に示すようにマスクを通過した光ビームは，従来の幾何光学ではレンズに* 大阪府立大学

これにより，解像性を損なうことなく任意の焦点位置で，任意の像強度を得ることができるとともに，複数の焦点位

大学院 工学研究科 電子・数物系専攻 電子物理工学分野- 79 -教授置を持つ多重焦点機能や，これを利用した三次元露光の可能性が生まれる．

これには，従来の半導体リソグラフィで用いる位相シフトマスク技術が利用できる．これは，石英上にクロムパターンを転写し，開口部に掘り込みを加えることで，石英層 ビルトインレンズマスクの設計と空気層の屈折率の違いにより位相差を発生させるマス

ビルトインレンズマスクの設計方法について簡単に述べる．

クである．

図 1 b)に示すように，焦点面上で得ようとする任意の光強度分
布 u0 ( x, y) を定義する．

ここで，焦点面(x,y)から d だけ離れた光ビーム伝播面(X,Y)の複素振幅関数を g0(X,Y)とすと，波数空間 k=(kx,ky,kz)での平面波の複素振幅 A0 は,

まず透過率について離散化を行った．連続透過率分布|𝑔𝑔0 (𝑋𝑋, 𝑌𝑌)| に (4) 式 を 用 い て 離 散 化 透 過 率 分 布|𝐺𝐺0 (𝑋𝑋, 𝑌𝑌)|を導く．閾値 Tc 以上を透過部分，Tc 以下を遮光部分となる．

1 : g 0 ( X , Y )  Tc
G0 ( X , Y )  0 : g 0 ( X , Y )  Tc ,

A0 (k x , k y , d )   u0 ( x, y, d ) exp ik x x  k y y  dxdy (1)と表せる．これより, 焦点面からの位置 z における平面波の複素振幅 A0 (k x , k y , z ) は,

A0 (k x , k y , z )  A0 (k x , k y , z ) exp i k x2  k y2 z

次に，位相分布について離散化を行った．連続位相分布∠ 𝑔𝑔0 (𝑋𝑋, 𝑌𝑌) に (5) 式 を 用 い て 離 散 化 位 相 分 布 ∠𝐺𝐺0 (𝑋𝑋, 𝑌𝑌)を導く．ここで，Δθ は位相許容値を表し，透過 (2)

させたい位相から Δθ ずれた位相分布までを光が透過するとなる（透過率は 1.0）．

で 表 さ れ る ． し た が っ て マ ス ク 面 (x=0) で の 複 素 振 幅g0 ( X , Y ) は,(4)

0 :   ( g 0 ( X , Y ))   - 
 G0 ( X , Y )       ( g 0 ( X , Y ))  2 - (5)1 / 2 2
 k x2  k y2  2 /  sin A0 (k x , k y , z) exp  ik x x  k y y  dkx dk y    ここで，複数の位相差を創出するには，複数の段差が必 
g 0 ( X , Y )  2
要になり，透過板の作製プロセスが複雑になる．
このため，
0 : for k x2  k y2 sin 
基本的に式(5)を用いた二値化を行った．連続的に変化す               (3)と表される．

る複素振幅分布を，二値化する例を図 2 に示す．
すなわち，焦点面上で得たい複素振幅分布 u0 ( x, y) を与( g ( X , Y ))Transmittanceg( X ,Y )
1.0

2π
2π-Δθ
π+Δθ
ππ-Δθ
Δθ
00.5

すなわちビルトインレンズマスクの複素透過率が求まる．
ここで，θ はレジスト面から見たマスクの半角であり，レ⇒θ=0
⇒T=0

Phase

えると, 焦点面から z 離れた光伝播面の複素振幅 g0 ( X , Y )

Tc

⇒θ=π
⇒T=0
⇒θ=0

Lateral position

Lateral position

ンズの開口率 NA に相当する．
以上のように設計したビルトインレンズマスクに，コヒ(a) 連続複素振幅分布
(G ( X , Y ))G( X , Y )ーレント光ビーム(可干渉光)を照射すると，焦点面上に光強度分布 u0 ( x, y) の像を得ることができる．ただし，(3)式

PhaseTransmittance

1.00.5に示すように，解像性は θ の大きさに依存し，マスクの大きさや焦点距離によっては解像性が劣化する．

0Lateral position

π0

Lateral position

このように，レンズ効果をもたらす複素振幅波面を，マ(b) 離散化複素振幅分布(二値化)スクの透過率と位相差で再現することにより，レンズレス

図 2 連続複素振幅分布の二値化例で任意の転写深さ(焦点面)での解像度を向上させた微細加工を実現することができる．

この手法により，図 3 に示すようなビルトインレンズマスクが作製できる．

 複素透過率の離散化
先 ほ ど 求 め た 複 素 振 幅 𝑔𝑔0 (𝑋𝑋, 𝑌𝑌) は ， 透 過 率 分 布|𝑔𝑔0 (𝑋𝑋, 𝑌𝑌)|と位相分布∠𝑔𝑔0 (𝑋𝑋, 𝑌𝑌)から成る連続関数であるため，マスク上で連続的に変化する透過率と位相を実現する必要がある．しかし，現在の技術ではそのような透図 3 離散化したビルトインレンズマスクの断面図(透過率を(1,0), 位相を(0,π)で離散化している)過板を作製することは困難である．
そこで，連続的な複素振幅分布を離散化することで，作３．二次元結像の検証
ここでは，ビルトインレンズマスクの有効性を，シミュ製可能なマスクとして，複素振幅を近似して再現した．

レーション並びに実験により検証した．

- 80 -

 ビーム照射系

 ビルトインレンズマスクの作製
図 4 に，ビルトインレンズマスクの作製方法を示す．

 ビルトインレンズマスクとビーム軸の垂直性，マスクと石英基板に，電子線(EB)露光とリフトオフプロセスにより，被照射材料の平行性を確保するために，専用のビーム照射遮光部分となるクロム(Cr)マスク部分を作製したものを系を作製した．
用意する(図 4 a)～d))．続いて，電子線露光時に作製したコヒーレント照射系

位置合わせマーク(アライメントキー)を基に，位相変調部分のパターンを，縮小投影露光装置を用いてフォトリソグラフィを行い，これによって形成したレジスト樹脂パターンを保護膜として，ドライエッチングにより石英基板に溝を彫り込むことにより，位相変調部分が作製できる(図 4 e)

UV光源～h))．
図 5 に，この方法で試作した，ビルトインレンズマスク

λ=365nmステージの一例を示す．図 5(a)は，光学顕微鏡写真で，黒い部分が光の透過部分で，白い部分が遮光部の Cr により光が反射a)した部分である．また，図 5(b),(c)は，走査型電子顕微鏡写全体図真である．位相変調部分が，彫り込まれている．
Sim(スペーサー)

複素透過板(ビルトインレンズマスク)a) EBレジスト塗布e) フォトリソグラフィ

ネガ型レジスト

Si 基板

200nm

ステージ

石英基板b) EB露光 現像後b)f) 現像後マスクマウント部

図 6 ビーム照射系c) Cr蒸着g) エッチングCr 図 6 a)に全体図を示す．ここでは，ビーム光源として UV光源を用い，光ファイバーで照明光学系を通してコヒーレ60nmント性を確保して約 1 インチ径の平行ビームとし，図 6h) レジスト剥離d) リフトオフb)に示すマウント部に照射した．ビルトインレンズマスクによるビーム照射では，マスクと光軸との垂直性を確保す

図 4 ビルトインレンズマスクの作製方法る必要がある．このため，マウント部のステージからの参照レーザー光の反射光により，光軸とのずれを調整した．
また，ビルトインレンズマスクとレジスト間にシムを挟み平行性と間隔を確保した．
ここでは，波長 365nm で焦点距離 d=50μm とし，線幅2μm の T 字型のパターンを露光した．
図 7 に，従来マスクとビルトインレンズマスクを用いて，10.0μm
128μm



(a) 光学顕微鏡写真   (b) 走査型電子顕微鏡写真

感光性樹脂(フォトレジスト)を露光し，現像後の形状観察結果を示す．設計線幅 2.0μm の T 字パターンに対して, 従来露光方法での解像寸法が約 5.8μm であるのに対して, ビルトインレンズマスクでは約 3.0μm の解像性が得られている．
また，実際の露光実験とシミュレーション解析結果はよく一致し，ヒルトインレンズマスクの効果とシミュレーション解析の信頼性が検証できた．

1.0μm(c) 走査型電子顕微鏡写真(拡大)図 5 試作したビルトインレンズマスク- 81 -

Complex transmittance

Image profileExperiment

この方法による三次元構造の露光を検証するため，計算機シミュレーションによる結像評価を行った．図 9 に, A 字型構造の結像結果を示す．図 9 a) に示すように，シードパターン

5.8µm

20μm20µmに位相調整を施さない場合は，平行する二本のパターンが20µm干渉により消失している．

a) 従来の近接露光

そこで，図 9 b)のように下段のシードパターンの位相をシフトすることにより，消失することなく上下のパターンが結像できた．また，図で示したように，両横の深い焦点3.0μm20μm20μm20μm長さをもつ像も得られている．
このように，シードパターンの相互の干渉を回避することで，一枚のマスクによる一括露光により，三次元結像がb) ビルトインレンズマスクによる露光実現できることが，シミュレーション解析により示された．

図7 ビルトインレンズマスクの効果検証
左: マスクレイアウト, 中: 光強度度分布のシミュレーション,
右: レジスト露光実験結果 (設計線幅: 2.0μm, マスクからの距離(焦点位置): 50μm)

４．ビルトインレンズマスクによる三次ビーム加工  シードパターンを用いた三次元結像方法の提案

図10は，文字「OSAKA」に対応するビルトインレンズマ
スクの複素透過率を，焦点位置の異なる5層のシードレイヤーを用いて設計し，その透過光の三次元空間での露光強度分布を求めた結果を示す．図10a)は，位相調整しない場合を示す．文字「K」の斜め部分がシード層に対応して階段状となっている．また，文字「S」の平行な3本ラインは，一部で干渉によると思われる分離不良が見られる．このため，位相を調整した場合の結果を，図10 b)に示す．結像性

ビルトインレンズマスクの機能を利用すると，一枚のマはやや劣化するが，文字としては判別できるレベルである．

スクで，異なった複数の焦点位置に結像させる多重焦点機能が期待できる．これを利用して，三次元結像を試みた．
図8に，多重焦点機能の基本的検証概念を示す．ここで

0(μm)
20

は，3つの焦点位置に結像するバターンを重畳させている．

3050μm

30

10μm

40

各焦点位置での種となるパターンをシードパターンと呼

0(μm)
20

1.0μm
12.5μm405050606050μm
10μm

90°

7070

ぶことにする．

1.0μm
12.5μm80μm8080μm

各焦点ziにおけるシードパターン ui ( x, y, z) に対応した複素振幅 gi ( X , Y ) をそれぞれ導出し，重畳させる．

80μm

8080μmg ( X , Y )   wi g i ( X , Y )e i     (6)
ここで、パターン間の相互干渉を防ぐためのパラメータa)位相調整なし    b) 位相調整あり
図 9 シードパターン用いた A 型文字構造の    三次元転写像(複素透過率の離散化なし)としてシードパターンの強度𝑤𝑤𝑖𝑖 ，位相変調∆𝜃𝜃𝑛𝑛 を与えた．
これにより，多重焦点機能を持つビルトインレンズマスクの複素振幅 g ( X , Y ) を得る．

さらに、連続的な複素透過率 g ( X , Y ) に対して適切な閾値を設け，透過率 T=1 or 0、位相 θ=0 or π となるように

このように，シードパターンを重畳させたビルトインレ
ンズマスクにより，三次元結像の可能性が示された．

透過率・位相の二値化を行い， G( X , Y ) とすることで作製可能なマスクとした．
a)複素透過率 位相調整なし

b) 複素透過率 位相調整あり
図10 文字パターンの三次元結像計算結果
図8 シードパターンによる多重焦点露光- 82 -

 ビルトインレンズマスクによる三次元結像の検証  
三次元結像を実験的に検証するため，ビーム光源に紫外線をもちいて，ネガ型の紫外線感光性レジストを照射し，これを現像してその形状を調べた．レジストは，半導体リソグラフィ用の厚塗りレジスト SU8(日本化薬)を用いた．
露光現像後のレジスト形状を，あらかじめ計算した三次元光強度分布と比較することにより，三次元結像を検証した．
 検証には，レジスト現像中の現像液の流れや，乾燥度の表面張力による基板との固着を回避するために，ピラミッa) 光強度分布のシミュレーション結果

ド型骨組み構造を用いた．図 11 a)に示すように，複数のシードパターンをピラミッド型の骨組み構造に沿って配置した．これより図 11 b)に示すようなビルトインレンズマスクの構造を作製し，これを用いて，露光実験を行った．
ピラミッドの高さや，レジスト膜厚，マスクとレジストとのギャップを変化させたものを設計・作製した．シードパターンのサイズは 500nm 角とし，四角錐の高さは 30,μm，底辺の 1 辺は 25μm とした．マスクの最小ピクセルサイズ
は 250nm とし，複素変調は，0 ならびにπに離散化した．

シードパターン     b) 位相分布
図 11 ピラミッド型フレーム構造用ビルトインレンズマスク(BILM)の設計例a)b) 実験結果

図 12 ピラミッドフレーム構造の結像シミュレーションと実験結果 (設計ギャップ 40μm,レジスト膜厚30μm)a) 光強度分布     b) 実験結果

図 13 ピラミッドフレーム構造の結像シミュレーションと実験結果 (設計ギャップ 60μm,レジスト膜厚45μm)

図12に，ギャップ40μm，レジスト厚さ30μmで設計・作 ビルトインレンズマスクによる三次元ビーム加工製した結果を，図13に，ギャップ60μm，レジストの厚みを45μmとした場合の結果を示す．の可能性  

図 12 a),13a) に，レジスト中での光強度分布のシミュレ

 シミュレーションにより，多様な三次元形状加工の可能ーション結果を，図 12 b),13 b)には，実験結果を示す．

性について検討した．ここでは，円筒構造, 交差構造についてシ

 いずれの条件下においても，ピラミッドフレーム状の三ミュレーション解析をおこなった．
円筒状にシードを並べて露光すると, 光路長が等価となる次元構造体が，一回の紫外線照射により形成できており，シミュレーションによる結像予測結果と一致した．
このように，ビルトインレンズマスクによる三次元結像が検証できた．

円筒の中心軸上にリング状に結像が生じる(図 14(a)). これを回避するため, 螺旋状にシード層を配置 (図 14(b))することにより, 不要な干渉を相殺して集光させることができた．

(a) 円筒の三次元結像(円環シード)- 83 -

謝 辞
本研究は，公益財団法人天田財団からの一般研究助成により実施した研究に基づいていることを付記するとともに，同財団に感謝いたします．

参考文献(b) 円筒の三次元結像(螺旋状シード)
図14 円筒構造のシミュレーション結果

1) N. Ueda, M. Sasago, H. Kikuta, H. Kawata, Y. Hirai,’ Builtin Lens Mask Lithography (Challenge for high-definition
lens-less lithography)’ J．Vac．Sci．Technol B 32 (2014)

次に、上下に交差する構造について検討した(図 15). 交差に

06F702．

光を結像させる場合上下パターンの干渉により, 構造の分離を回避するようにパターン間ギャップを最適化した,これによ

2) T. Tanaka, H. Kikuta, H. Kawata, M. Yasuda, M. Sasago, Y.
Hirai, ‘Three-dimensional imaging approach using built-in

り, 上下に交差した立体構造が作製できることがわかった.

lensmask lithography’ Microelec. Eng., 158 (2016) 85–90．
[μm]3) T. Tanaka, D. Sugihara, M. Sasago, H. Kikuta, H. Kawata, Y.
Hirai, ‘Three-dimensional photolithography using built-in

Light intensity[μm]

lens mask’, J. Vac. Sci. Technol. B 35(2017) 06G308.
4) T. Tanaka, H. Kikuta, M. Yasuda, H.i Kawata, M. Sasago, Y.
Hirai, ‘Computational study on novel proximity lithography
for deep stepped substrate by Built-in Lens Mask (BILM)’,[μm](a)Pattern interval: 20um

Abstract of The 25th Symposium on Photomask and NGL[μm]Mask Technology, (Yokohama, 2018) 10A-4 (Invited).

(b) Pattern interval: 15um

5) D. Sugihara, A. Misaka, K. Sato, H. Kikuta, H. Kawata, M.

図15 立体交差構造のシミュレーション結果

Yasuda, M. Shirai, M. Sasago, Y. Hirai , ‘Computational study
on４．あとがき

imaging

using

novel

Photon Beam Technol. & Nanofabrication (Minneapolis,に結像しようとするビームの波面を，複素透過率をもつ透念によるビーム照射システムを提案した．

3-dimensionalphotolithography’, 63rd Int. Conf. on Electron, Ion, and 一括照射による三次元ビーム加工を実現するため，空間過板(ビルトインレンズマスク)により再現する新しい概micro2019) P1-15 (Invited).
6) A. Misaka, D. Sugihara, K. Sato, M. Sasago Y. Hirai, ‘Built-

この方法により，ピラミッド型フレーム構造の露光実験を行い，三次元露光を実験的に検証した．

in Lens Mask Technology for Generating Three Dimensional
Image based on Computational Lithography’ J. Photopolym.
Sci. and Technol., 32 (2019) 345-353.

 今後，紫外線，レーザービームをはじめ，超音波の三次元結像など，干渉性ビームへの多様な応用展開が期待できるものと考える．

- 84 -