潤滑性能評価試験法における工具-材料間の摩擦係数推定に関する研究
豊田工業高等専門学校 機械工学科
准教授 淺井 一仁（2019 年度 奨励研究助成（若手研究者枠）AF-2019039-C2）
キーワード：鍛造，トライボ特性，摩擦係数

１．研究の目的と背景
塑性加工におけるトライボ評価試験法では，摩擦係数やテーパープラグと試験片間の摩擦係数には，クーロン摩擦係数を用いる．
16.67

焼付き量，摩耗量が測定され，高性能な潤滑剤や硬質皮膜の開発，型材の選定に利用されている．特に，鍛造や押出テーパープラグ

試験片

し加工では，面圧が高く，型-材料間の摩擦が成形荷重や製品の精度に強く影響する．そのため，工程設計のシミュ
レーション解析では，適切な摩擦係数の入力が求められる．
そこで，トライボ評価試験法と FEM 解析を用いて，型と5°材料間の摩擦係数が推定されている． 摩擦係数を一定と15した FEM 解析より，摩擦係数ごとの成形荷重や素材の形

50状変化から較正線図を作成する．その線図と実験の結果を比較して，工具と試験片間の摩擦係数が推定される．FEM解析とトライボ評価試験法を用いて，工具と試験片間の摩擦係数を推定することに関して，Male ら 1)のリング圧縮試験，それに関連して，久能木 2)は，軸方向の中空圧縮の

図 1. 外周を拘束しないテーパープラグ通し試験の模式図

詳細な変形をスラブ法で解析を行った．工藤 3)は，上界法で内径変化に対する摩擦の影響を解析した．長いすべり距離の試験には，王らの据込み-押出し式の試験 4) ，Dubarらの据込み-滑り試験 5)，Groche らの据込みスライド試験6) がある．さらに大きな表面積拡大を伴う試験として，

Zhang らの T 形圧縮試験 7)，五十川らのスパイクテスト 8)，鷺坂らの前後方押出し試験 9)が挙げられる．

表 1 実験条件
テーパープラグ SKD11, 最大直径 16.67 mm,半角 5º, 室温
試験片
A1070-T1, 外径×内径×高さ=50×15×50
室温潤滑剤
牛脂 + 黒鉛
押込速度0.1 mm/s

本報告書では，鍛造用トライボ評価試験法である外周を

表 2 FEM 解析条件

拘束しないテーパープラグ通し試験法 10)でのテーパープラグと試験片間の摩擦係数を推定した．

２．実験方法図 1 に外周を拘束しないテーパープラグ通し試験法のテーパープラグ 剛体, 最大直径 16.67 mm,半角 5º, 20°
試験片剛塑性体，A1070
外径×内径×高さ =50×15×50, 20ºC
摩擦係数
クーロン摩擦係数 
押込速度0.1 mm/s

模式図を示す．試験片にテーパープラグを押し込み，内径を押し拡げる．テーパー半角を大きくすると試験片への変形量が増加し，厳しい加工条件になる． この試験法では，３．研究成果

試験片外周をコンテナで拘束しない．そのため，テーパー３・１

プラグと試験片間のみに摩擦が発生する．表 1 に実験条

図 2 に FEM 解析でのテーパー半角 5º の押込荷重線図を件を示す．テーパープラグの材質は SKD11，最大直径 16.67

示す．テーパープラグと試験片間の摩擦の増加に伴い押込mm, 半角 5º である．試験片の材質は A1070-T1，外径×内荷重は増加する．ストローク 10 mm 程度で，幾何学上，径×高さ＝50×15×50 である．潤滑剤は，牛脂＋黒鉛を用

テーパープラグと試験片の接触面積が定常になる．テーパいて，テーパープラグと試験片内面に十分に塗布する．テープラグと試験片間の摩擦が低い時，荷重はストロークーパープラグの押込速度は 0.1 mm/s である．表 2 に解析

10 mm 以降からほぼ定常となる．摩擦が高くなると非定常条件を示す．解析ソフトは simifact.formin 2021 を用いる．になる．大きな摩擦は，前方にせん断変形を起こし，そのテーパープラグと下型は剛体，試験片は剛塑性体である．

局部的なバルジングが穴径を小さくする．それにより摩擦FEM 解析での荷重ストローク線図

係数の増加に伴い，バルジ変形が増加する．それは断面積テーパープラグ押込荷重 W (kN)減少率の増加に相当するので荷重が増加する．

テーパープラグと試験片間の摩擦係数 40

= 0.43020相当塑性
ひずみ
0.5 テーパー0.4 プラグ0.3

= 0.30.20.1

= 0.20.0
試験片= 0.1100

= 0

= 001020(a) テーパー半角 5º での相当塑性ひずみ分布

30405060相当塑性
ひずみ
0.50.40.3

ストローク s (mm)
図 2. テーパープラグと試験片間の摩擦係数を変えた時の押込荷重線図
３・２

= 0.20.20.1

FEM 解析での試験片形状

図 3 にストローク 30 mm での試験片形状を示す．図 3(a)0.0は，上端面での高さ変化を示す．テーパープラグと試験片間の摩擦係数の減少に伴い内径付近の高さが高くなる．こ= 0れは，押込方向と逆向きに材料が流動したためである．一= 0.2方で，摩擦係数が増加すると材料が穴に引き込まれる．図3(b)は試験片の外周形状を示す．摩擦係数が増加するほど(b) テーパー半角 20º での相当塑性ひずみ分布

外径は大きくなる．これは体積一定則より高さ減少分の体

図 4. ストローク 30 mm での試験片の相当塑性ひずみ分布積が外径の増加に使われたためである．
50= 0.150.250.049.8 = 0.2

= 0.349.649.4

1015 20 25
Radius r (mm)(a) 上端面での高さ変化

40３・３

= 0.1

= 0.2を示す．参考のため，FEM 解析でのテーパープラグ押込30

= 020

= 0.3

荷重線図を示す．ストローク 10 mm まで荷重は急激に増加する．その後，荷重は緩やかに増加または減少する．試
験片内面とテーパープラグに潤滑した時，荷重はストロー100

荷重ストローク線図

図 5 に各潤滑条件でのテーパープラグ押込み荷重線図

ク 25～30 mm でほぼ定常となる．また，この荷重は摩擦25.0 25.2 25.4
Radius r (mm)係数 0.1 の荷重線図と一致する．これまで，この潤滑条件の見かけの摩擦係数として=0.1 と推定されてきた．

(b) 験片の外周形状

図 3. テーパープラグと試験片間の摩擦係数による試験片形状の変化
図 4 にストローク 30 mm での試験片の相当塑性ひずみ分布を示す．図 4 (a)はテーパー半角 5ºでの相当塑性ひずみ分布を示す．摩擦係数の増加に伴い表面近傍での相当塑性ひずみの値は大きくなる．これは，摩擦係数の増加に伴うせん断力の増加による．図 4 (b)はテーパー半角 20ºの相当塑性ひずみ分布を示す．半角が大きくなると相当塑性ひずみは大きくなる．加えて，摩擦係数が 0 の時でも，未試験の部分がテーパープラグによって据え込まれ圧縮されている．テーパー半角 20ºの時，テーパープラグ付近の材料にせん断変形と圧縮変形が生じる．

テーパープラグ押込荷重 W (kN)= 050.4

Height h (mm)Height h (mm)

50.6

40
潤滑箇所: テーパープラグ
30

= 0.3
= 0.2

20
試験片
100

= 0.4

= 0.1

テーパープラグ+試験片 = 00102030
ストローク s (mm)40

図 5. 各潤滑条件でのテーパープラグ押込荷重線図

３・４

試験後の試験片内面とテーパープラグの観察擦係数を1 と決める．この工程が Step1 とする．1 の押込図 6 に試験後の試験片内面とテーパープラグの観察結荷重線図が実験の押込荷重線図と重なったら，Step1 の解果を示す．各潤滑条件において，ストローク 20 mm 以降

析結果を次の工程に引き継がせる．そうでなければ，摩擦から深い傷が試験片内面に発生している．テーパープラグ係数を変えて Step1 を解析させる．次に，Step2 では，ス上の凝着が 20 mm 以降から発生したと考える．テーパー

トローク s1 から s2 までのテーパープラグと試験片間の摩プラグ上に凝着が発生すると材料間でのせん断を生じる

擦係数を2 とする．その後，同様の手法をとる．これら繰

ためテーパープラグと試験片間の摩擦係数の正確な推定

り返し計算を用いて，外周を拘束しないテーパープラグ通は困難である．

し試験でのテーパープラグと試験片間の摩擦係数を推定
押込方向

潤滑箇所押込方向する．

テーパープラグ

試験片s2s1

テーパープラグと試験片間の摩擦係数 テーパープラグ+試験片
010203040 /mm 010 /mm

第一ステップ0 ≦ ストローク s ≦ s1
=1初期

図 6. 試験後の試験片内面とテーパープラグの観察結果

第二ステップs1 ≦ s ≦ s2
=2

図 8. 摩擦係数推定のための解析方法

４．テーパープラグと試験片間の摩擦係数の推定法
図 7 にストローク 5mm までの実験と FEM 解析の押込荷重線図を示す．ストローク 1.3 mm までは，=0.1 の線図

図 9 に各 Step の押込荷重線図を示す．Step2 での立ち上と実験の線図はほぼ重なる．ストロークが 1.3 mm 以上にがり時の押込荷重は，2 > 1 の時，Step1 の最大荷重よりなると実験時の荷重は=0.1 の線図よりも大きくなる．こ大きい．そこで，各 Step での押込荷重線図は差分法を用の時点で実際の変形は=0.1 が一定の変形と異なる．これいて書き直す．

まで摩擦係数を推定するためにノモグラフを作成し摩擦考慮した解析が必要であると考える．斎木ら 11) 12)はリング
試験中の工具と試験片間の摩擦係数の変化を推定するために摂動逆解法を提案し，リングの変形データと数値解析

テーパープラグ押込荷重 W (kN)を用いてステップごとの摩擦係数の探索と推定を行った．

= 0.410

= 0.386

実験値
= 0.24

= 0.12

= 05テーパープラグ押込荷重 W (kN)

係数を推定してきた．しかし, 実験中の摩擦係数の変化を第一ステップ

第二ステップ4

=0.253

実験値

=0.1752

=0.101

=0.10012ストローク s (mm)3

図 9. 各 Step の押込荷重線図
00123ストロークs (mm)45

図 7. ストローク 5 mm までの実験と FEM 解析での押込荷重線図

図 10 に，Step2 での FEM と実験の押込荷重線図を示す．
Step1 では，実験の荷重線図が =の押込荷重線図と一致する．Step2 では，の値が 0.175 の時，解析の押込荷重線図は実験の押込荷重線図と重なる．一方で，の値を0.1 または 0.25 の時，解析の押込荷重線図は実験の押込荷重線図と重ならない．そのため，Step2 での実際の応力や図 8 にテーパープラグと試験片間の摩擦係数を推定するための解析方法を示す．まず，ストローク s1 までの摩ひずみの分布は，＝0.175 の解析結果と類似すると考える．

テーパープラグ押込荷重 W (kN)

第二ステップ2=0.175

第一ステップ =0.1010

第三ステップ3=0.275

５．緒言
= 0.308

= 0.20

各ステップでの荷重曲線
6摩擦係数を推定した．以下に結果を示す．
1） テーパープラグと試験片間の摩擦は，試験中の押込荷重線図や試験片形状に影響した．

= 0.1042） テーパープラグと試験片間の摩擦係数は，実験と= 020

鍛造用トライボ評価試験法である外周を拘束しないテーパープラグ通し試験でのテーパープラグと試験片間のFEM 解析を用いて推定可能であった．
3） FEM 解析と実験を併用した逆解析は微妙な摩擦係数

0123
ストロークs (mm)4の変化を決めるのに役立った．

5謝

図 10. Step2 での FEM と実験の押込荷重線図
図 11 に逆解析による摩擦係数の推定結果を示す．図 11(a)に逆解析より選定された摩擦係数を示す．図 11 (b)は，テーパープラグと試験片に潤滑剤を塗布した条件で，その摩擦係数を用いたテーパープラグ押込荷重線図を示す．ス辞

本研究は，公益財団法人天田財団 2019 年度 奨励研究助成（若手研究者枠）AF-2019039-C2 の支援を受けて行われ，本研究での結果は，The 19th International Conference onMetal Forming 2022 にて発表しました．同財団に深甚の謝意を表します．

トロークの増加に伴い摩擦係数は増加する．図 6 より試
験片内面に大きな傷が見られないことから潤滑膜が薄くなり摩擦係数が増加した．

参考文献

テーパープラグと試験片間の摩擦係数  (-)

試験箇所1)

テーパープラグ
試験片
テーパープラグ + 試験片

0.4

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2)

テーパープラグ押込荷重 W (kN)

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3)
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0.105)
1

実験値
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8)

テーパープラグ +試験片

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01234ストロークs (mm)5(b) テーパープラグと試験片に潤滑剤を塗布した時の実験と FEM 解析での押込荷重線図
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Technology of Plasticity Vol.1, (1990), pp 77-82.
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