202３年度
Sr.マリア・マダレナ江角特待生選抜 入学試験問題

適性検査型Ⅱ（5０分）（全１８ページ）＜注意＞
1．試験開始の指示があるまで、この問題冊子・解答用紙を開けてはいけません。
2．解答用紙は 3 枚です。試験開始の指示と同時に、3 枚の解答用紙に受験番号と氏名をそれぞれ書きなさい。
3．試験開始後、問題冊子がそろっていなかったり、印刷がはっきりしないところがあったら、手をあげて試験監督に知らせなさい。
4．解答はすべて解答用紙の指定されたところに書きなさい。
5. 計算や下書きが必要なときは、問題用紙の余白を使用しなさい。

0た ろ う１

しょう

先生が、数の規則性を見つけながら解いていく算数の問題を、花子さんと太郎さんに紹かい介しています。
先生：今日は、問題の中に数の並びがでてきて、その規則性を見つけていく問題を解いてみましょう。

太郎：難しそうですね。

先生：動きがあるので、初めは分かりにくいかもしれませんが、落ち着いて考えていけば大丈夫です。こんな問題です。
図 1 のように一列につながった部屋 A、B、C があります。初めは各部屋に一人ずつ入っていますが、移動の合図があるたびに、となりの部屋へ移動するルールになっています。
16 回目の移動後に、部屋 B にいる人数を求めなさい。
A

図１

花BC子：
「となりの部屋へ移動する」ということは部屋 A、C にいた人は部屋 B に移動し、部屋 B にいた人は部屋 A か C に移動するということですか。

先生：そうです。部屋 B の人数を求める問題なのがポイントです。まずは部屋 A、C と部屋 B に分けて考えてみましょう。表１を用意してみました。各回の移動後に部屋 A、C と部屋 B にいる人数を書き入れてみましょう。
表1
移動

初め

1回

2回

A、C

2

アウB

1イエ

3回

4回

5回

6回

……

部屋太郎：部屋 A、C のマスには、部屋 A、C にいる人の合計を記入すればよいのですね。

先生：そうです。初めは部屋 A と部屋 C に一人ずついるので、合わせて 2 と書き入れました。まずは 1 回目、2 回目の移動でどうなるかを考えていきましょう。

花子：3 人の動きをゆっくり考えてみたら分かってきた気がします。
1 回目の移動後の部屋 A、C の人数は、初めに部屋 B にいた人数だからアに入る数がわかるよね。そして 1 回目の移動後の部屋 B の人数は、初めに部屋 A と部屋C にいた人数の和だからイに入る数がわかるね。
1

太郎：同じように、2 回目の移動後の部屋 A、C の人数は、移動前に部屋 B にいた人数だからウに入る数がわかる。2 回目の移動後の部屋 B の人数は、移動前に部屋 Aと部屋 C にいた人数の和だからエに入る数がわかる。この調子で、続きもどんどん表をうめていけそうです。
〔問題１〕（１） 表 1 のアからエに入る数を答えなさい。

（２） この移動を続けていった場合、16 回目の移動後の部屋 B の人数を答えなさ
ふい。数の規則性（くり返し）に触れて、途中の考え方も説明しなさい。

2先生：どうですか。
「規則性のある数の並び」はいろいろなところにでてきそうですね。考え方に慣れてきたようなので、もう少し応用問題をだしますよ。

図２のように区切られた部屋 A、B、C、D があります。初めは各部屋に一人ずつ 𝑎 さん、𝑏 さん、𝑐 さん、𝑑 さんが入っていて、自分の名前を書いた名札を30 枚ずつ持っています。
移動の合図があるたびに線で区切られたとなりの部屋へ移動し、移動するたびに同室になった人と自分の名前を書いた名札を 1 枚ずつ交かんするルールになっています。8 回目の移動後に 𝑎 さん、𝑏 さん、𝑑 さんは、自分の名札をそれぞれ18 枚、17 枚、19 枚持っていました。
8 回目の移動後に 𝑎 さんが持っている、𝑏 さん、𝑐 さん、𝑑 さんの名札の数をそれぞれ求めなさい。

Ａ図２

ＢCD

花子：わぁー。部屋が増えただけじゃなくて、名札交かんなんかでてきて頭が混乱します。

先生：この問題は人の動きと名札の動きがあるので、いっぺんに考えないで、先ずは人の動きを整理しましょう。考えを整理するために、前問と同じように表２をつくってみました。動きが一通りに決まらない場合もあって、一部のマスしかうめられないかもしれませんが、今回は部屋を A、B、C、D と一部屋ずつに分けてみました。
表２
移動

初め

1回

2回

3回

4回

5回

6回

7回

8回

オカキクケコサシ

部屋太A

𝑎B𝑏C𝑐D𝑑郎：ありがとうございます。じゃあ、今度は人数ではなくて、その部屋にいる人を𝑎、𝑏、𝑐、𝑑 で入れていく表にしたらいいのですね。
3

花子：「線で区切られたとなりの部屋へ移動する」ってことは、部屋 A、B、D からは部屋C に移動でき、部屋 C からは部屋 A、B、D に移動できるってことですよね。

先生：そうです。

花子：さっきの問題を解いた経験から、部屋 C に入る人については規則性が見えてきた気がします。

太郎：そうだね。部屋 C に入る人は全てわかるから、表２のオからシは書き込んでいくことができるね。
〔問題２〕 表２のオからシに 𝒂、𝒃、𝒄、𝒅 のうちあてはまるものをすべて入れなさい。

花子：そのほかの部屋は、人の動きが複数通り考えられるから入る人は決められない
わよね。

太郎：じゃあ、先ずは部屋 C の中で名札交かんが何回あって、それぞれ自分の名札を何枚使ったかを考えようか。

花子：それならできそう。部屋 C の中で自分の名札を何枚使ったかは、今表２のらシさんは枚太オかで答えたところを見れば、誰と誰が同じ部屋になったかわかるから、 𝑎ス枚、 𝑏 さんはセ枚、 𝑐 さんはソ枚、𝑑 さんはタ自分の名札を使ったことになるわ。

郎：そしたら、8 回目の移動後に持っていた自分の名札の数から考えて部屋 C 以外
で 𝑎 さんはチ回、𝑏 さんはツしてることになるね。
4回、 𝑑 さんはテ回、名札交換を

花

子：でも、部屋 C 以外で誰と誰が同室になって名札を交かんしたかはつかめていないか
らこれ以上は無理じゃないかしら。

先生：いよいよ難しい部分の名札の動きになってきましたね。では、少しヒントをあげましょう。まずは、この 4 人の中で名札交かんを 1 回もしなかった人がいますが、誰だかわかりますか。

花

子：それは、𝑐 さんです。

先生：そうですね。そしたら名札交かんは 𝑐 さんを除いて考えればよいから図３のように 𝑎 さん、𝑏 さん、𝑑 さんの間で部屋 C 以外で名札交かんの回数があったとしましょう。
𝑎 さん
𝑧𝑥

図３回回

𝑏 さん

𝑑 さん
𝑦回

すると、先ほど考えた

チの数は、𝑎 さんが 𝑏 さん、 𝑑 さんと名札を交かんした回数の和なので、𝑥 ＋ 𝑧 ＝チとなり、同じように考えてツ、𝑦 ＋ 𝑧 ＝

テとなりますね。

あとチ、テ、

ツ𝑦 ＝の総数と 1 回の名札交かんで 2 枚の名札が使われることを考えると 𝑥 ＋ 𝑦 ＋ 𝑧 ＝
太𝑥 ＋トということもわかります。

郎：この式を満たすような整数 𝑥 、𝑦 、𝑧 をさがせばよいのですね。

〔問題３〕（１）会話文中のスからトに、あてはまる数を答えなさい。

（２） 𝒙 、𝒚 、𝒛 にあてはまる数を答えなさい。
（３） 8 回目の移動後に 𝒂 さんが持っている、𝒃 さん、𝒄 さん、𝑑 さんの名札の数を答えなさい。

花子：初めはとても答えられないと思ったけれど、先生のヒントのおかげでなんとか考えぬくことができました。

先生：着目する順番を整理していくとか、ポイントをつかんでいけば、自分の力で解いていけますよ。

太郎：表にしてみたり、一つの動きにしぼって考えてみるとか、今後も試してみます。
5

先生：がんばってください。

このページに問題はありません。

6

２

次の会話は、先生と太郎さんと花子さんが調べ学習について話をしている内容です。

先生：今日は環境問題について調べてきた内容を話し合いましょう。太郎さんは環境問題の中で何を調べてきましたか。

太郎：僕はここ数年、気温が上がってきていることが気になったので地球温暖化についてかんきょう も ん だ い調べてきました。
花子：たしかにここ最近は去年と比べて暑い気がします。何で地球温暖化がこんなに進んでいるのでしょうか。

太郎：地球温暖化の原因は、主に電気などをつくる際に石油・石炭などを燃やすことで発生する二酸化炭素が原因だと考えられています。

花子：世界全体で、１年間でどのくらいの量の二酸化炭素がでているのでしょうか。

太郎：以下の【資料１】と【資料２】は、2009 年と 2019 年の世界の二酸化炭素排出量 の円グラフです。

はいしゅつりょう

【資料１】

【資料２】

世界の二酸化炭素排出量

世界の二酸化炭素排出量（2009）（2019）

約290億トン

約335億トン
中国

中国

24%

30%
39%

41%
18%
その他

14%

2%

4% 5% 6%

ドイツ

その他

2%

3% 5% 7%

アメリカ

アメリカ
ドイツ

日本 ロシア インド（出典日本 ロシア

EDMC エネルギー・経済統計要覧

7インド

2012 年版・2022 年版を参考に作成）

花

子：えっ、2009 年は 1 年間で約 290 億トンも出ているんですか。しかも 10 年後の 2019年は約 335 億トンまで増えていますね。

太郎：そうなんです。世界全体で、10 年間で約 45 億トンも増えています。

花子：10 年間で二酸化炭素がこんなに増えるなんて驚 きました。中でも、二酸化炭素排出量の割合は中国が 1 番高いですね。

太郎：そうですね。
中国の二酸化炭素の排出量の割合は、2009 年のころは世界の約（ A ）おどろ分の１だったのに、2019 年には、世界の約３分の１近くの割合をしめています。
花子：【資料２】の 2019 年を見てみると、中国は日本の（B ）倍の割合の二酸化炭素を排出しています。やはり中国は人口や土地が広い分、開発が進んでいると考えられますね。でも実際にはどのくらいの二酸化炭素を排出しているのでしょうか。
太郎：2019 年の世界全体の二酸化炭素の排出量は約 335 億トンです。その 30％だと中国は約 101 億トンくらいの量の二酸化炭素を排出していることがわかります。次に多いのがアメリカで、2019 年のアメリカは、世界全体の二酸化炭素の排出量が約 335億トンに対して 14％の割合をしめているので、具体的な数字にすると、約（C ）億トンの二酸化炭素を排出しています。
花子：やっぱり具体的な数字で見てみると中国・アメリカともに高い排出量ですね。

太郎：でも、アメリカは 2009 年と 2019 年の 10 年間で二酸化炭素の排出量が約（ D ）億トン減っています。

花子：本当ですね。

〔問題１〕 会話文中の空らん（し、（C ）と（AD）～（）にはあてはまる数を答えなさい。ただD ）は小数第一位まで求めなさい。

8花子：世界全体でみると二酸化炭素の排出量が年々高くなっているけど、何か対策はあるのでしょうか。

太郎：近年では、日本をはじめ、二酸化炭素を排出しないクリーンエネルギーの開発を行っている国もあります。

花子：クリーンエネルギーって何ですか。

太郎：風力発電や太陽光発電などの自然の力を利用した発電方法のことです。日本国内でふきゅうもみられますが、まだ課題も多くあまり普及していなくて、電気供給のほとんどは石い ぞ ん

油や石炭などを燃やす火力発電に依存しているのが日本の現状です。
〔問題２〕 クリーンエネルギーの中の１つに下の【資料３】の太陽光発電があります。太陽光発電には二酸化炭素を出さないというよい点がありますが、課題も考えられています。下の【資料４】を参考に太陽光発電の課題を答えなさい。
【資料３】【資料３】太陽光発電（出典 株式会社エー・チーム HP）【資料４】太陽光発電の出力変動例（春季）（出典9関西電力 HP）

先生：太郎さんよく調べてきましたね。今年の夏は特に去年よりも平均気温が高かったた
め、やっぱり地球温暖化は今後も地球の大きな課題になりそうですね。花子さんは関心のある環境問題は何かありますか。
はいきぶつ

花子：私はごみ問題に関心があります。最近のニュースで廃棄物による環境汚染やごみの処理に多くの課題があると聞きました。

太郎：僕も新聞とかで見たことがあります。人間が出すごみが環境に大きな影響を与えているんですよね。日本では、ごみ問題に関して、何か対策しているのでしょうか。

花子：レジ袋の有料化が対策の 1 つですね。近年、温暖化以外にも海洋プラスチック問題

えいきょうなどが課題にあげられていて、日本では 2020 年にレジ袋を有料化しました。これは、レジ袋を有料にすることで、マイバックの持参など消費者に意識させ、ライフスタイルを改善する目的で始まりました。
太郎：まずは、私たちの意識を変える取り組みから始まっているんですね。それ以外にもレジ袋の使用料や生産量を減らすとどのような利点が考えられるんですか。

花子：私も気になったので調べてみました。その結果、【資料５】・【資料６】の資料を見つけました。

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〔問題３〕 レジ袋の使用料や生産量を減らすとどのような利点があると考えられますか。
【資料５】・【資料６】の 2 つの資料にふれながら答えなさい。

【資料５】レジ袋 1 枚の生産に必要な石油の量（出典 埼玉県三芳町 HP）【資料６】今後資源をとることができる年数（2019 年度時点）（年）（出典 BP statistical review of World Energy 2020）11太郎：他にも何か対策がとられているのでしょうか。

先生：そうですね、最近ごみをできるだけ出さないようにするためにリサイクルやリユースの呼びかけがよくされていますね。

花子：リサイクルとリユースって言葉が似ていますが、どう違うのでしょうか。

太郎：実はぼくも内容をわかっていません。

先生：そうだと思ったので、先生が牛乳びんを例にあげた【資料７】をもってきました。
この【資料７】を参考に 2 人で考えてみましょう。

〔問題４〕 リサイクルとリユースの違いを下の【資料７】を参考に説明しなさい。
【資料７】牛乳びんのリサイクルとリユースの例【資料４】（出典 一般社団法人産業環境管理協会 資源・リサイクル促進センターHP）

太郎：今回の調べ学習を通して、環境問題はあらためて世界全体の問題であることを知ることができました。ほかにも自分の知らないことも多く学ぶことができてよかったです。

花子：私も、いざ調べ始めると知らないことばかりでびっくりしました。

先生：今後も環境問題は世界全体の大きな課題です。しかし、今後は世界や国の対策をまつだけでなく、私たち一人ひとりが身近なところでできることをしていくことが大切になってきます。最後に今日学んだことを参考に、自分たちでできる環境問題対策を考えましょう。
12

かみなり

３

花子さん、太郎さん、先生は 雷 について話をしています。

花子：昨日の雷はすごかったですね。入道雲もすごかったし、雷ってどうして起こるのでしょうか。

先生：雷は発達した雲の中で、電気が生じて起こります。太陽によって地表があたためられると、地表のしめった空気が上昇し、雲が発生します。雲は雲つぶとよばれる水のつぶや氷のつぶでできていて、発達した雲の中では雲つぶたちが激しくぶつかって、こすれあうことで電気が生じるのが原因です。
じょうしょう太花郎：へえ、空気が 上 昇 すると雲ができるのですね。
子：先生、なぜ空気が上昇すると雲ができるのでしょう。

先生：それでは雲をつくっている雲つぶが発生する仕組みについて、図１の装置を使って考えてみましょう。

太郎：図１の装置は何ですか。

先生：これは簡易真空容器の中に温度計を入れたもの
図１になります。
花子：簡易真空容器とは何ですか。

先生：食品の保存用として開発されたもので、エアぬエアぬきポンプ

きポンプによって中の空気をぬくことができる容器です。
太郎：何で空気をぬくのですか。

先生：上空の空気のようすに近づけるためです。

花子：へえ。では、早速エアぬきポンプで中の空気を温度計ぬいてみましょうよ。
先生：ただ空気をぬくだけでなくて、温度計の値も観察してくださいよ。

太郎：先生、温度は表１のようになりました。
表１

先空気をぬく前空気をぬいた後24℃

22℃

生：空気は、温度によってふくむことのできる水蒸気の量が決まっていて、温度が高いほどたくさんふくむことができます。地表であたためられた空気が上昇し、温度が変化してふくむことができなくなった水蒸気が水てきになり、雲つぶとなります。

〔問題１〕 実験において表１の温度変化と先生の説明から、地表の空気が上昇すると水てきができる仕組みについて説明しなさい。
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太郎：先生、雲つぶができる仕組みについてはわかりました。でも、雷は雲つぶがこすれて電気が生じるのが原因なんですよね。ものがこすれると電気が生じる実験がしたいです。

先生：では、図２のもの（A プラスチック
Bガラス

CE人毛）を、２つずつこすってみま紙D

動 物 の皮しょう。電気には＋と－の２種類があるので、どちらが＋、－になったかを装置を使って調べて、表にまとめてください。
太郎：先生、表２のような結果になりました。
例えば、表の太線のらんの場合、プラスチックと紙をこすったとき、プラスチックが－に紙が＋になったと読み取ります。

表２

紙

ガラス

プラスチックプラスチック＋－ガラス－＋紙＋

動物の皮
人毛＋－－＋＋－＋＋－－＋－－＋＋－＋－＋－－－

人毛＋＋－＋

先（例）

動物の皮＋－－－＋＋－－＋

生：ものによって、＋の電気を持ちやすい性質、－の電気を持ちやすい性質があり、どたいでんれつ

ちらの電気を持ちやすいかを順に表したものを「帯電列」といいます。
〔問題２〕 表２をもとに、図３の a～d にあてはまるものを答え、帯電列を完成させなさい。
図３－の電気を持ちやすい
a＋の電気を持ちやすい紙

b14cd花子：それにしても雷ってこわいですよね。どのくらい落雷はおきているのでしょうか。

先生：それでは気象庁が発表している 雷 監視システムによるデータを見てみましょう。
図４は、毎日全国の放電数を集計し、月別に平均したものです。対地放電とは落雷

かみなり か ん しのこと、雲放電とは雲の中で放電すること。また、ここでの放電とは空気中を電流が流れることです。
花 子：対地放電、雲放電の両方とも、グラフの左側のメモリを読むと、放電数は①月が最も多いですね。
太郎：対地放電、雲放電の割合は、グラフの右側のメモリを読むと、最も多い月で雲放電が対地放電の約②倍になってますよ。夏は雲の中で放電がいっぱい起こっているのですね。
花子：そういえば、夏の夜に空を見ると雲の中が光って見えるときがあります。それですね。

図４

対地放電の日平均雲放電の日平均

雲放電
対地放電

（出典 気象庁 HP）

15

太郎：対地放電はいつが一番多いのでしょうか。

先

生：図５は、夏の時刻ごとの対地放電の数を表しています。夏の雷の時刻ごとの検知数を比べると、③時ころ最も多いのがわかりますね。これは、日中の強い日差しによってあたためられた地面付近の空気によって雲ができやすいからです。

図５
個
80000

60000

40000

20000

00時

6時

３時

9時

12 時

15 時

18 時

21 時

2006 年～2008 年の合計。夏(6～8 月)は、全国を集計（出典 気象庁 HP）〔問題３〕 図４、図５に関する会話文中①～③エ8に適する数を次のア～クから 1 つずつ選び、記号で答えなさい。
ア4イ5.5

キ16ク

18ウ6.516

オ 10カ 14

花子：先生、１回の落雷のエネルギーってどのくらいですか.

先生：落雷の発生時間は1秒程度なのですが、家庭用エアコンを 240 時間利用するのと1000同じくらいのエネルギーなんですよ。
太郎：落雷のエネルギーってものすごいですね。

花子：落雷すると火事が起こったり、電気製品が壊れたりしますよね。この前洗濯機を家族と買いに行ったら雷保証なんていうのをお店の人から説明されましたよ。

先生：地上の建物や送電線の雷対策として東京スカイツリーで雷の研究が行われています

せ ん た く きよ。
花子：雷が高いところに落ちやすいという性質を活かしてるって聞いたことがあります。

先生：そうですね。東京スカイツリーの塔 頂 に雷が落ちると鉄の柱 を通って地中深くに電流が流れます。その雷の電流の大きさや電流が流れている時間などを測定してデーと う ちょう

はしらタを得ています。
花子：東京スカイツリーに雷が落ちやすいといっても、1 年間に 10 回程度なんですって。

太花郎：ゲリラ豪雨みたいにものすごく雨が降っていても、必ず雷がなるとはかぎらないし。
子：雷がなったとしても、落ちるとはかぎらないしね。

太花郎：落雷のエネルギーはすごいけれど、瞬間的だから。
子：ためておくことができたらいいのに。

太郎：落雷のエネルギーを有効利用できないですかね。

先生：雷発電の研究もされているので、できるようになるといいですね。

ご う う

しゅんかんてき〔問題４〕 雷のエネルギーを発電に利用することは現在研究されていますが、実際にまだ発電に利用できていません。それはなぜですか。会話文から考えて答えなさい。

17

18

19