別紙１－４

原子炉本体基礎の復元力特性について

目次
1

はじめに

2 RPV ペデスタルの設計概要(1) RPV ペデスタルの構造(2) RPV ペデスタルの設計フロー及び今回工認の変更点(3) 地震応答解析(4) RPV ペデスタルの構造強度評価
3

詳細化の目的と効果
3.1 詳細化の目的
3.2 詳細化の効果

4

詳細化の検討方針(1) 概要(2) 今回工認の検討範囲(3) スケルトンカーブの評価方針(4) 妥当性確認が必要な評価上の仮定(5) 妥当性の確認方針

5

復元力特性の設定方法
5.1

SC 規程を参考にした設定方針(1) SC 規程を参考にした設定方針(2) SC 規程を参考にした RPV ペデスタルの復元力特性の検討手順
5.2 RPV ペデスタルの構造の特徴の抽出及び構造に応じた追加検討事項
5.3

スケルトンカーブの設定方法(1) 地震応答解析における RPV ペデスタルのモデル化(2) 曲げに対する非線形特性を考慮したスケルトンカーブ設定方法(3) せん断に対する非線形特性を考慮したスケルトンカーブ設定方法
5.4

構造の特徴に応じた追加検討事項の妥当性(1) 妥当性の確認対象(2) 確認方法(3) 確認結果
6

スケルトンカーブの作成

7

履歴特性の設定(1) 検討目的(2) 検討方法(3) 検討ケース(4) 検討結果

8

まとめ

9

参考文献

添付資料-1：RPV ペデスタルの復元力特性に用いるコンクリート強度の取り扱い
添付資料-2：地震応答解析モデルにおける RPV ペデスタルの減衰定数添付資料-3：SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ導出過程
添付資料-4：SC 規程を参考に作成したスケルトンカーブに基づく試験体の荷重変位特性の作成方法
添付資料-5：既往試験の概要，信頼性及び実機への適用性
添付資料-6：復元力特性の設定における温度に応じた材料物性値の設定方法
添付資料-7：コンクリートせん断ひび割れ後の RPV ペデスタルの支持性能
添付資料-8：RPV ペデスタル円筒部の構造強度評価
添付資料-9：スケルトンカーブの近似方法
添付資料-10：RPV ペデスタル復元力特性の折線近似の影響検討
添付資料-11：コンクリートせん断ひび割れ後の剛性評価の理論式
参考資料-1：隔壁方式の鋼板コンクリート構造に関する理論式と試験結果の比較
参考資料-2：圧縮ストラット角度の変化による地震荷重への影響

1

はじめに
柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉の原子炉本体基礎（以下，「RPV ペデスタル」という）は，鋼板とコンクリートで構成されており，構造強度上は，鋼板によって地震等の荷重に耐える鋼構造として設計している。コンクリートは放射線の遮蔽を目的として内部に充填しており，構造強度部材として期待していない。
一方で，地震時の振動特性を考慮するとコンクリートは無視できないものであり，RPV
ペデスタルの地震応答解析モデルとしては，コンクリートの剛性及び重量もモデルに取り込んでいる。
地震応答解析は，原子炉建屋と RPV ペデスタルを連成させて行っている。6 号及び 7号炉の建設時工認（以下，「既工認」という）で用いた基準地震動のレベルは小さく，地震応答は概ね弾性領域に入っていたことから，原子炉建屋及び RPV ペデスタルともに剛性一定の線形仮定としていた。
しかしながら，今回工認では基準地震動のレベルが増大し，地震応答が弾性領域を超えることから，原子炉建屋の地震応答解析モデルは，適正な地震応答に基づく評価を行うためコンクリートの剛性変化を考慮した非線形解析モデルを採用することとしている。
そのため，仮に RPV ペデスタルを既工認のまま線形仮定として地震応答解析を実施す
ると，本来は RPV ペデスタルも原子炉建屋と同様に剛性が変化するものであるが，計算上は剛性一定として扱うことになるため，連成させている原子炉建屋と RPV ペデスタルの荷重分担のバランスが実態と大きく異なることとなる。
従って，より現実に近い適正な地震応答解析を実施する観点から，原子炉建屋と連成させる RPV ペデスタルについても原子炉建屋と同様に，従来の既工認で用いていた線形解析モデルを詳細化した非線形解析モデルを導入することとする。
非線形解析モデルの評価は，鉄筋コンクリートの評価手法として実績のある手法に加え，鋼板とコンクリートの複合構造としての特徴に留意した既往の知見を参考にして行い，実物の RPV ペデスタルを模擬した試験体による加力試験結果を用いてその妥当性を確認するものとする。
構造強度設計は，今回工認においても既工認と同様に，鋼板のみで地震等の荷重に耐える設計とする。なお，基準地震動 Ss による RPV ペデスタルの応答は鋼板の降伏点に対して大きな余裕を有する範囲にとどまる。
また，6 号及び 7 号炉の RPV ペデスタルの構造上の特徴は同一であることから，本手法を両号炉の地震応答解析に適用する。
4 条-別紙 1-別 4-1

第 1-1 表 RPV ペデスタルの耐震設計に関する 6 号及び 7 号炉の既工認と今回工認の比較
6 号及び 7 号炉の既工認

地震応答解析

今回工認

原子炉建屋と連成しモデル化

同左

剛性は鋼板及びコンクリートをともに考慮

同左
非線形解析※

線形解析
構造強度評価鋼構造として，鋼板のみで耐えるよう設計

同左

曲げモーメントＭ （×105kN・m）※コンクリートひび割れ後の剛性低下を考慮（鋼板は降伏に至らない範囲で設定。）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

今回の検討範囲
今回の検討範囲
第２折点（鋼板の降伏）（鋼板の降伏）折点
第１折点（鋼板の降伏）（コンクリートのひび割れ）（コンクリートのひび割れ）
折点（コンクリートのひび割れ）

曲率 φ

（1/m）

第 1-1 図 今回工認の基準地震動 Ss に対する RPV ペデスタルの地震応答の例

4 条-別紙 1-別 4-2

2 RPV ペデスタルの設計概要(1) RPV ペデスタルの構造
RPV ペデスタルは，原子炉圧力容器を支持する他，原子炉遮蔽壁，ダイヤフラムフロアを支持する円筒状の構造物である。
（RPV ペデスタルの概略図は第 2.1-1 図参照）
RPV ペデスタルの構造は，内外の円筒鋼板とそれらを一体化するための放射状のたてリ
ブ鋼板（隔壁），及び原子炉圧力容器ブラケットの支持部である水平配置の鋼板で構成され，内部にコンクリートを充填している※。RPV ペデスタル内には，上部ドライウェルと下部ド
ライウェルを連絡する連通孔を設けており，ベント管を内蔵している。

※RPV ペデスタルは当社 BWR プラントの初期では鉄筋コンクリート構造としていたが，柏崎刈羽原子力発電所においては施工性改善の観点から，内外の円筒鋼板の間にコンクリートを充填した構造を採用している。

4 条-別紙 1-別 4-3

上部ドライウェル

21 m
原子炉遮蔽壁

原子炉建屋概略断面図
34 m

連通孔

20.5 mA

A(RPV ペデスタル)
RPV
Pedesutaru)

下部ドライウェル

1.7 m

10.6 m

原子炉本体基礎
リングガーダ

内筒鋼板（板厚：30 mm）

たてリブ鋼板（隔壁）（板厚：25 mm）

外筒鋼板（板厚：30 mm）
ベント管（直径1.2 m）
充填コンクリート

A-A 断面図
第 2.1-1 図 RPV ペデスタル概略図

4 条-別紙 1-別 4-4

(2) RPV ペデスタルの設計フロー及び今回工認の変更点
RPV ペデスタルに作用する地震力は，原子炉建屋内の原子炉圧力容器，原子炉遮蔽壁，
RPV ペデスタル等の大型機器・構築物と原子炉建屋を連成させた地震応答解析モデルを用いて算定している。
地震時の振動特性を考慮すると RPV ペデスタルの鋼板内に充填したコンクリートは無視できないものであることから，RPV ペデスタルの地震応答解析モデルとしては鋼板に加えコンクリートの剛性及び重量もモデルに取り込んでいる。
既工認では RPV ペデスタルを剛性一定としてモデル化していたが，今回工認ではコンク
リートひび割れによる剛性変化を考慮し，より詳細なモデル化を行う。
構造強度評価では，地震力及びその他の荷重に対して鋼板内部に充填されたコンクリー
トの強度には期待せず，鋼板のみで概ね弾性状態で耐えるような設計とし，既工認からの変更はない。
（第 2.1-2 図）

RPV ペデスタルのモデル化（鋼板＋コンクリート）

既工認：剛性一定の線形
詳細化の対象今回：剛性変化を考慮した
非線形

地震応答解析

その他荷重

地震荷重

鋼板のみを考慮した各評価部位の応力算定

規格・基準に基づく許容応力度以下であることを確認

第 2.1-2 図 RPV ペデスタルの設計フロー

4 条-別紙 1-別 4-5

(3) 地震応答解析
RPV ペデスタルの地震応答解析モデルは，原子炉建屋基礎版やダイヤフラムフロアを介して原子炉建屋から地震の入力があることを考慮して，建屋と RPV ペデスタルを連成させている。
（第 2.1-3 図）
このモデルを用いた地震応答解析により RPV ペデスタルに生じる地震荷重を算出する。

原子炉格納容器
原子炉建屋

原子炉遮蔽壁

原子炉圧力容器

ダイヤフラムフロア

RPV ペデスタル
原子炉建屋基礎版

第 2.1-3 図 地震応答解析モデルの例

4 条-別紙 1-別 4-6

(4) RPV ペデスタルの構造強度評価
RPV ペデスタルの構造強度評価は，(3)で述べた地震応答解析により得られた地震荷重を用いて行っており，評価部位は円筒部，ブラケット部及び基部アンカ部である。
（第 2.1-4
図）
このうち，円筒部とブラケット部については，鋼構造設計規準に準拠し鋼板のみで概ね弾性状態で耐えるように設計する。アンカ部は他プラントの工認で認可実績のある許容値により定着部コンクリート及びアンカボルト等が許容値を満足することを確認する。

原子炉遮蔽壁(RPV ペデスタル)
RPV
Pedesutaru
ブラケット部)

円筒部

基部アンカ部

第 2.1-4 図 RPV ペデスタルの構造強度評価部位
4 条-別紙 1-別 4-7

3

詳細化の目的と効果

3.1 詳細化の目的
既工認では地震動レベルが小さく，地震応答は概ね弾性領域と考えられたことから，原
子炉建屋及び RPV ペデスタルともに剛性一定の線形仮定としていた。
今回工認では既工認に比べ地震動レベルが増大していることから，原子炉建屋の地震応
答解析モデルに他プラントの工認で認可実績のある非線形解析モデルを採用する予定である。
RPV ペデスタルを既工認のまま変更せず線形とする場合，原子炉建屋がコンクリートのひび割れ点である第１折点を超え剛性低下した際（第 3.1-1 図中の①）に，原子炉建屋と並列ばねを構成する RPV ペデスタルが過大な地震荷重を計算上受け持つこととなり，原子炉
建屋と RPV ペデスタルの荷重分担のバランスが実態と大きく異なることとなる。
（第 3.1-1
図中の②）
このように原子炉建屋を非線形，RPV ペデスタルを線形とした実態と大きく異なる条件を設計に取り入れることは，プラントの安全性向上に資するものとはならないと考えられる。
従って，より現実に近い詳細化した地震応答解析モデルを用いて，プラント全体の安全性向上を適切に行うことを目的として，RPV ペデスタルに対しても原子炉建屋と同様にコンクリートの剛性変化を考慮した復元力特性を導入する。（第 3.1-1 図中の③）
なお，剛性変化の要因となるコンクリートのひび割れは，コンクリートの一部に微細なひび割れが発生する程度であり，遮蔽性能に影響を与えるものでは無い。

4 条-別紙 1-別 4-8

第 3.1-1 図 地震力の増大に伴う RPV ペデスタルの応答増加の概念図

4 条-別紙 1-別 4-9

3.2

詳細化の効果RPV ペデスタルにコンクリ－トの剛性低下を考慮した復元力特性を導入することで，より現実に近い地震荷重を計算でき，原子炉建屋の地震荷重分担割合が増加し，RPV ペデス
タル荷重分担が減少した。
（第 3.2-1 表）
この地震荷重を用いて，既工認で許容値に対する裕度が最も小さいアンカボルトのコン
クリート定着部の構造強度評価を実施する場合，発生値が大きく低減する見通しである。
（第 3.2-2 表）
第 3.2-1 表 原子炉建屋と RPV ペデスタルの荷重分担の比較
モデル化方法地震動

RPV ペデスタル：非線形

RPV ペデスタル：線形（今回工認）

基準地震動 Ss
原子炉建屋

部位

原子炉建屋※１：非線形

原子炉建屋※１：非線形（原子炉格納容器

基準地震動 Ss
原子炉建屋

RPV
ペデスタル

部の荷重を含む）

モーメント[×103 kN・m]モーメントの分担割合※２
せん断力[×103 kN]
せん断力の分担割合※２（原子炉格納容器

RPV
ペデスタル

部の荷重を含む）

28,4002,000

28,9001,270

93.4 %

6.6 %

95.8 %

4.2 %

993

101

1,010

65

90.8 %

9.2 %

93.9 %

6.1 %（７号炉の例，暫定値）※１：原子炉建屋の地震応答解析モデルは，既工認と同様にコンクリート強度は設計基準強度とし，補助壁は剛性の算定に含めていない。
※２：原子炉建屋と RPV ペデスタルの合計を 100%とした場合の荷重の割合

4 条-別紙 1-別 4-10

第 3.2-2 表 基準地震動 Ss に対するアンカボルトの評価結果
評価部位

評価項目

モデル化方法

コンクリートシアコーン

原子炉建屋：非線形

定着部

強度

RPV ペデスタル：線形
原子炉建屋：非線形
RPV ペデスタル：非線形

発生値

許容値※１

[kN/4.5°]※２[kN/4.5°]※２

7,389

5,907

4,862

5,907

（７号炉の例，暫定値）※１：原子力発電所耐震設計技術指針 JEAG4601-1991 追補版に規定されるコンクリ
ート定着部の許容応力状態ⅣAS に該当する許容値※２：アンカボルトは全周 360°のベアリングプレートに，内側 160 本，外側 320 本配置されており，
最小ユニットである内側 2 本，外側 4 本に該当する角度が 4.5°となる。ここでは，4.5°あたりの引き抜き力を評価している。

第 3.2-1 図 RPV ペデスタルのアンカ部構造

4 条-別紙 1-別 4-11

4

詳細化の検討方針(1) 概要詳細化の検討は，RPV ペデスタルの地震応答解析における復元力特性を非線形とすることのみ行い，復元力特性の設定以外の項目については，既工認と同様の考え方に基づき評価を行う。
（第 4-1 表）
第 4-1 表 RPV ペデスタルの耐震設計に関する既工認と今回工認の比較
既工認

地震応答解析

原子炉建屋と連成しモデル化

同左

剛性は鋼板及びコンクリートをともに考慮

同左
非線形解析※

線形解析
構造強度評価

今回工認

鋼構造として，鋼板のみで耐えるよう設計

同左※コンクリートひび割れ後の剛性低下を考慮（鋼板は降伏に至らない範囲で設定。）

4 条-別紙 1-別 4-12

(2) 今回工認の検討範囲
RPV ペデスタルは，構造強度設計上鋼構造であり，概ね弾性状態で耐える設計思想であることから，今回の検討範囲は鋼板の降伏を表す第２折点までとし，第２折点以降の領域は設定しない。
RPV ペデスタルに弾塑性解析モデルを適用する場合，最大の地震荷重はコンクリートのひび割れを表す第１折点を少し超える程度であり，鋼板の降伏を表す第２折点に対しては

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

大きな余裕を有している。

○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

今回の検討範囲

第２折点（鋼板の降伏）折点
第１折点（コンクリートのひび割れ）
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ （×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

今回の検討範囲
第２折点（鋼板の降伏）折点
第１折点（コンクリートのひび割れ）
折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係
第 4-1 図 曲げ及びせん断に対するスケルトンカーブの概念図
4 条-別紙 1-別 4-13

(3) スケルトンカーブの評価方針
RPV ペデスタルは鋼構造の内部に，放射線遮蔽を目的としたコンクリートを充填した構造であり，地震応答解析においては鉄筋コンクリート構造（以下，「RC 構造」という）と同様にコンクリートと鋼板の複合構造物として直線近似した剛性を用いている。
RPV ペデスタルの非線形特性を考慮した復元力特性の設定は，曲げ及びせん断のそれぞれに対し，コンクリートのひび割れを表す第１折点と鋼板の降伏を表す第２折点を設定することにより行う。
ここでは，原子力発電所耐震設計技術指針 JEAG4601-1991 追補版に規定され，原子力発電所に多く適用されている RC 構造のスケルトンカーブ評価方法を参照しながら，RPV
ペデスタルのスケルトンカーブの評価方針を示す。
a. 曲げの第１折点
曲げの第１折点は，コンクリートに曲げひび割れが入ることにより剛性が変化する点であり，RC 構造も RPV ペデスタルもこの基本原則は共通である。
RC 構造の第１折点は，引張側コンクリートの応力がコンクリート引張強度に至るときのモーメント及び曲率を求めることにより評価している。
RC 構造の第１折点の評価は，コンクリートと鉄筋の断面性能を用いて算出しているのみであるため，RPV ペデスタルについても同様にコンクリートと鋼板の断面性能に応じて計算することが可能である。
b. 曲げの第２折点
曲げの第２折点は，鋼材の降伏により剛性が変化する点であり，RC 構造も RPV ペデス
タルもこの基本原則は共通である。
RC 構造の第２折点は，引張側の鉄筋が降伏に至るときのモーメント及び曲率を求めることにより評価している。
RC 構造の第２折点を評価する際は，コンクリートと鉄筋の断面性能を等価断面に置き換
えて評価をしているのみであるため，RPV ペデスタルについても同様にコンクリートと鋼板の断面形状に応じて計算することが可能である。

4 条-別紙 1-別 4-14

第１折点

第２折点

第 4-2 図 RC 構造と RPV ペデスタルの曲げに対する抵抗機構

4 条-別紙 1-別 4-15

c. せん断の第１折れ点
せん断の第１折点は，コンクリートにせん断ひび割れが入ることにより剛性が変化する点であり，RC 構造も RPV ペデスタルもこの基本原則は共通である。
RC 構造では，鉄筋がせん断抵抗にほとんど寄与しないため，第１折点はコンクリートの
せん断ひび割れ強度にコンクリートの断面積を乗じて評価している。
RPV ペデスタルは，鋼板がせん断抵抗に寄与することを踏まえ，コンクリートのせん断
ひび割れ強度にコンクリート断面積及び鋼板部の等価断面積（鋼板とコンクリートの剛性比を用いて算出）を乗じることで算出可能である。
d. せん断の第２折点
RC 構造及び RPV ペデスタルのコンクリートひび割れ後のせん断力に対する鋼材の抵抗機構は，RC 構造が縦横に配置された鉄筋の引張降伏機構であるのに対し，RPV ペデスタ
ルは鋼板のせん断引張の組合せ応力による降伏機構であり異なることから，RPV ペデスタ
ルのせん断第２折点を評価する際は，RC 構造とは別の知見が必要となる。
コンクリートひび割れ後の鋼材及びコンクリートの抵抗機構については，RC 構造物の場
合せん断ひび割れ角度を 45°として理論構築されている。
RPV ペデスタルについては，構造に応じたひび割れ角度を考慮する必要があり，この角度を仮定することで，鋼板及びコンクリートで構成された複合構造物に関する既往知見（3）に示されたコンクリートひび割れ後の荷重変形関係の理論式で評価可能である。
さらに，RPV ペデスタルの構造を模擬した試験体を用いた試験によりその仮定の妥当性を検証することで，RPV ペデスタルのせん断第２折点を算出可能である。

4 条-別紙 1-別 4-16

第１折点

第２折点

第 4-3 図 RC 構造と RPV ペデスタルのせん断に対する抵抗機構

4 条-別紙 1-別 4-17

以上 a.～c.より，曲げの第１，第２折点及びせん断の第１折点については，RPV ペデス
タルは RC 構造と同様の考え方でスケルトンカーブを評価することが可能である。
一方，d.に示したせん断の第２折点については，RC 構造とはコンクリートひび割れ後の鋼材及びコンクリートの抵抗機構が異なることから，鋼板及びコンクリートで構成された複合構造物に関する既往知見(3)に基づきスケルトンカーブを評価する。
なお，これらの考え方を踏まえた鋼板及びコンクリートで構成された複合構造物に関するスケルトンカーブの評価方法が，鋼板コンクリート構造耐震設計技術規程（JEAC4618-2009，以下「SC 規程」という）にまとめられていることから，RPV ペデス
タルの非線形挙動を考慮した復元力特性の評価は，便宜上 SC 規程を参考に行うこととする。

4 条-別紙 1-別 4-18

第 4-2 表 RC 構造と RPV ペデスタルのスケルトンカーブ評価式一覧（凡例は次ページ）

曲げ

第１
折点

第２
折点

せん断

RC 構造

RPV ペデスタル（JEAG4601-1991，SI 換算）（SC 規程に同様の記載あり）
RC 構造と同様の考え方で評価が可能

𝑀1 = 𝑍𝑒 (𝑓𝑡 + 𝜎𝑣 )𝑀1 = 𝑍𝑒 (𝑓𝑡 + 𝜎𝑣 )

𝛷1 = 𝑀1 /(𝐸𝐶 ・𝐼𝑒 )𝛷1 = 𝑀1 /(𝐸𝐶 ・𝐼𝑒 )RC 構造と同様の考え方で評価が可能

𝑀2 = 𝑀𝑦𝑀2 = 𝑀𝑦𝛷2 = 𝛷𝑦𝛷2 = 𝛷𝑦

第１
折点

鋼板のせん断剛性の寄与分を考慮して同様の考え方で評価が可能

𝜏1𝜏𝑐𝑟 = √0.31√𝜎𝐵 ・(0.31√𝜎𝐵 + 𝜎𝑣 )= √0.31√𝐹𝐶 (0.31√𝐹𝐶 + 𝜎𝑣 )ただし，σB は Fc を用いて良い
𝛾1 = 𝜏𝑐𝑟 /𝐺𝐶

𝛾1 = 𝜏1 /𝐺

鋼板の面積を考慮
𝐺𝑆

𝑄1 = (𝐴𝐶 + ( ) ・𝐴𝑆 ) ・𝜏𝑐𝑟
𝐺𝐶

第２

鋼板及びコンクリートで構成された複合構造物

折点に関する既往知見(3)に基づき，コンクリートのせん断ひび割れ角度 θ に応じたせん断ひび割れ後のコンクリート剛性 Kβ を求めることで評価が可能𝑄2 =(𝐾𝛼 + 𝐾𝛽 )・𝐴𝑆 ・𝜎𝑦√(3𝐾𝛼2 + 𝐾𝛽2 )𝜏2 = 1.35𝜏1
𝛾2 = 3𝛾1𝛾2 =𝑄2(𝐾𝛼 + 𝐾𝛽 )𝐾𝛼 = 𝐴𝑆 ・𝐺𝑆(cos 𝜃)2 ・𝐻

𝐾𝛽 =
2[

1 − 𝜈𝐶2
1(𝐶1 + 𝐶2)]+′
𝐸𝐶 ・𝑡𝐶 ・ sin 2𝜃 2・𝐸𝑆

ここで，C1 及び C2 は寸法とせん断ひび割れ角
度 θ から定まる係数である。（詳細は 5.3(3)項参照）

4 条-別紙 1-別 4-19

＜RC 構造＞
𝐸𝐶 ：コンクリートのヤング係数（N/mm2）𝜎𝑣：縦軸応力度（N/mm2）（圧縮を正とする）

𝐼𝑒：鉄筋を考慮した断面二次モーメント（mm4）𝑍𝑒：鉄筋を考慮した断面係数（mm3）𝑓𝑡 = 0.38√𝐹𝑐：コンクリートの曲げ引張強度（N/mm2）
𝑀𝑦 ：引張鉄筋降伏時モーメント（N・mm）
ϕ𝑦 ：引張鉄筋降伏時曲率（1/mm）
𝐹𝑐：コンクリートの圧縮強度（N/mm2）

G：コンクリートのせん断弾性係数（N/mm2）＜RPV ペデスタル＞
𝜎𝑣：鋼板を考慮した鉛直方向軸応力度（圧縮を正，N/mm2）

𝐼𝑒：鋼板を考慮した断面二次モーメント（mm4）𝑍𝑒：鋼板を考慮した断面係数（mm3）𝑓𝑡：コンクリートの曲げ引張強度（N/mm2）

𝐸𝐶 ：コンクリートのヤング係数（N/mm2）
𝑀𝑦 ：鋼板降伏時モーメント（N・mm）
ϕ𝑦 ：鋼板降伏時曲率（1/mm）
𝐴𝑠 ：鋼板のせん断断面積（mm2）
𝐴𝑐 ：コンクリートのせん断断面積（mm2）𝐺𝑠：鋼板のせん断弾性係数（N/mm2）

𝐺𝑐：コンクリートのせん断弾性係数（N/mm2）

𝐸𝑠：鋼板のヤング係数（N/mm2）

𝐸𝑐 ′ ：コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数で，コンクリートのヤング係数に0.7 を乗じた値を用いてよい（N/mm2）
𝐾𝛼 ：鋼板のせん断剛性
𝐾𝛽 ：ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性
𝜎𝑦：鋼板の降伏点強度（N/mm2）

𝜎𝐵 ：コンクリートの圧縮強度で設計基準強度𝐹𝑐 を用いてよい（N/mm2）
𝐹𝑐：コンクリートの設計基準強度（N/mm2）

𝜈𝐶：コンクリートのポアソン比H：コンクリートの高さ（mm）

𝑡𝐶：コンクリート板厚（mm）

4 条-別紙 1-別 4-20

(4) 妥当性確認が必要な評価上の仮定
RPV ペデスタルの非線形挙動を考慮した復元力特性の評価の参考とする SC 規程の曲げの第１，第２折点及びせん断の第１折点の評価方法は，他プラントの工認で認可実績のある RC 構造と同様の考え方に基づいている。
従って，基本的な評価方法に関する論点は無いと言えるものの，RPV ペデスタルは一般的な壁と比較すると複雑な構造であることから，その構造の特徴を踏まえて設定した以下の仮定について妥当性を確認することとする。
・ベント管による開口に対する評価上の仮定
・複雑な形状によるコンクリ－トの不連続部に対する評価上の仮定

また，せん断の第２折点の評価方法については，SC 規程の参考文献となっている鋼板及びコンクリートで構成された複合構造物に関する既往知見(3)に示された理論式を活用する
際に設定する，構造に応じたコンクリ－トのひび割れ角度に対する評価上の仮定について
妥当性を確認することとする。

(5) 妥当性の確認方針
RPV ペデスタルの構造を踏まえ設定したスケルトンカーブ評価上の仮定について，実機を模擬した試験体でその妥当性を確認する。

4 条-別紙 1-別 4-21

5. 復元力特性の設定方法
5.1

SC 規程を参考にした設定方針(1) SC 規程を参考にした設定方針
RPV ペデスタルは，鋼板円筒殻の内部にコンクリートを充填した構造であり，隔壁方式の鋼板コンクリート構造（以下，「SC 構造」という）に近い構造物である。
今回工認で採用する RPV ペデスタルの非線形特性を考慮した復元力特性は，SC 構造の耐震設計に関する民間規格である SC 規程に定められた復元力特性の評価方法を参考にすることにより設定する。
なお，SC 規程はスタッド方式を前提としており，規程で取り扱われていない方式に対しては調査・検討を行うことで準用できるとされている。
RPV ペデスタルは二重円筒鋼板と縦リブ（隔壁）からなる構造物であり，隔壁方式のSC 構造に近い構造であることから，SC 規程の評価式に対して RPV ペデスタルの構造の特徴に応じた追加検討を行った上で復元力特性の設定を行うものとする。

（(1)より引用）
第 5.1-1 図 SC 構造の各種構造形式（例）

4 条-別紙 1-別 4-22

水平鋼板
打設孔
ベント管

B

B

A

A

1800

アクセス開口

連通孔

アクセス開口アクセストンネル

水平吐出管

ベースプレート

ベント管

ベースプレート

水平鋼板及び打設孔の例

たてリブ鋼板連通孔

中間鋼板

たてリブ鋼板B-B 断面図

A－A 断面B－B 断面

第 5.1-2 図 RPV ペデスタルの構造概要
4 条-別紙 1-別 4-23

(2) SC 規程を参考にした RPV ペデスタルの復元力特性の検討手順
SC 規程を参考にした RPV ペデスタルの復元力特性を設定するために，RPV ペデスタルの構造の特徴を抽出し，それぞれの構造の特徴に対して，追加検討の要否を確認する。
RPV ペデスタルの構造の特徴のうち追加検討が必要なものに対しては，復元力特性の評
価式への反映方法について検討し，実機を模擬した試験体の加力試験結果を用いて検討事
項の妥当性を確認する。

RPV ペデスタルの構造の特徴を抽出【5.2 項】

構造の特徴に応じ否た検討の要否【5.2 項】
要追加の検討 【5.3 項】（復元力特性の評価式へ反映）追加の検討事項無し

検討事項の妥当性確認 【5.4 項】（実機を模擬した試験体の加力試験結果を用いた確認）

第 5.1-3 図 RPV ペデスタルの復元力特性評価方法の検討手順

4 条-別紙 1-別 4-24

5.2 RPV ペデスタルの構造の特徴の抽出及び構造に応じた追加検討事項
RPV ペデスタルの構造の特徴を抽出し，各々に対する構造に応じた追加検討の要否について整理した結果を第 5.2 表に示す。
RPV ペデスタルの構造の特徴のうち，以下の５点が構造に応じた追加検討が必要な項目であることから，5.3 項では，これらの特殊構造を復元力特性の評価方法へ反映する方法を検討する。
①隔壁方式の SC 構造に近い構造であり，SC 規程の前提としているスタッド方式と異なる。
②円筒型の SC 構造に近い構造であり，SC 規程の根拠としている試験結果に含まれていない。
③ベント管を内蔵しており，コンクリートに大きな断面欠損がある。
④コンクリート底面が，鋼製のベースプレートにより基礎マットと分断されている。
⑤水平鋼板内に，施工用のコンクリート打設孔が設けてある。

4 条-別紙 1-別 4-25

第 5.2 表 RPV ペデスタルの構造の特徴及び追加検討の要否
構造の特徴に応じた追加検討の要否
RPV ペデスタルの構造の特徴

○：要

理由

×：否
共通

隔壁方式

○

SC 規程（スタッド方式）とは一体化方式が異なる。
SC 規程は円筒型への適用を排除するもので円筒型○はないが，規程の根拠となっているデータが矩形断面であることから，念のため追加検討
を行う。

下部

RPV ペデスタルの内外円筒鋼板及び縦リブ

ベント管

ペデスタル

○

間に充填されたコンクリートに埋め込んだベ
ント管による大きな開口欠損がある。

水平吐出管

ベースプレート×○

SC 規程の開口の取り扱いに関する規定に準じることで追加の検討は不要である※１
基礎マットとの接続部がベースプレートにより分断されている。

アクセストンネル

×

※１と同じ

上部

連通孔

×

※１と同じ

ペデスタル

ベント取入孔

×

※１と同じ

中間鋼板

○

一体化方式の違いによる相違

水平鋼板

○

一体化方式の違いによる相違

水平鋼板のコンク
リート打設孔アクセス開口○×

打設孔部分のコンクリートの取り扱いについては，SC 規程に特に規定されていない。
※１と同じ

4 条-別紙 1-別 4-26

5.3

スケルトンカーブの設定方法(1) 地震応答解析における RPV ペデスタルのモデル化
RPV ペデスタルは隔壁方式の SC 構造に近い構造であり，第 5.3(1)-1 図に示すように下部ペデスタルと上部ペデスタルに大別できる。さらに，上部ペデスタルは中間鋼板を含む断面形状の違いから，以下に示す３部位に細分類できる。なお，下部ペデスタルにはベント管を内蔵している。
①下部ペデスタル②上部ペデスタル・RPV 支持点上部
・RPV 支持点下部
・ベント取入孔部
地震応答解析モデルにおいて RPV ペデスタルは第 5.3(1)-1 図に示す質点を繋いだものとしてモデル化される。（RPV ペデスタルの各断面における主要寸法は第 5.3(1)-1 表参照。）
下部ペデスタルは，質点番号 1～7 の各質点を繋ぐ曲げ変形及びせん断変形を考慮した６要素でモデル化している。
上部ペデスタルは，質点番号 7～11 の各質点を繋ぐ曲げ変形及びせん断変形を考慮した４要素から構成され，RPV 支持点上部では２要素，RPV 支持点下部では１要素及びベント取入孔部では１要素でモデル化している。
スケルトンカーブは，これらの要素ごとに曲げ及びせん断について設定する。
RPV ペデスタルは各断面で中間鋼板の有無やベント管による開口の有無といった構造の差異があるが，既工認では構造の差異について各要素で個別に考慮し剛性を算定している。
今回の非線形特性を考慮したスケルトンカーブの設定においても既工認同様に各断面の構造の差異を考慮し，複雑な断面形状を有する実機 RPV ペデスタルに対して，構造に応じた検討を行った上で SC 規程を参考にしてスケルトンカーブを求める。
（既工認と今回工認の剛性設定の比較表は第 5.3(1)-2 表参照。
）
SC 規程を参考にした RPV ペデスタル実機の構造特性を踏まえた評価式を第 5.3(1)-3 表に示す。また，曲げ及びせん断に対するスケルトンカーブ設定方法について本項(2)及び(3)に示す。
なお，スケルトンカーブ設定に用いるコンクリート強度は，既工認と同様に設計基準強度を用いることとするが，実強度を用いた影響評価も合わせて実施する。地震応答解析モ
デルに用いる減衰は既工認と同様に 5%とする。（添付資料-1,2）
4 条-別紙 1-別 4-27

Ｗ
Ｓ

Ｎ
Ｅ

9440
原子炉圧力容器
基礎ボルト

14000
中間鋼板
（t=30）

連通孔

外筒鋼板（t=30）
内筒鋼板（t=30）たてリブ鋼板（隔壁）（t=25）

原子炉圧力容器11

上部ペデスタル

10600
Ａ

14000
中間鋼板
（t=30）Ｂ

連通孔 Ｃ
たてリブ鋼板（隔壁）（t=25）

10600

Ｄ

T.M.S.L-8200

外筒鋼板(ｔ＝30)

9

RPV 支持点下部

8
ベント取入孔部
7

Ｂ
Ｃ

5

Ｄ

4
3
2
1

原子炉格納容器底部

14000
中間鋼板
（t=30）

Ａ

10

6

下部ペデスタル外筒鋼板（t=30） 内筒鋼板
（t=30）

RPV 支持点上部

ベント取入孔部
Ｃ－Ｃ断面

たてリブ鋼板（隔壁）（t=25）

内筒鋼板（t=30）

10600
14000
ベント管

外筒鋼板
(ｔ＝30)
内筒鋼板（t=30）

Ｄ－Ｄ断面

たてリブ鋼板（隔壁）（t=25）

第 5.3(1)-1 図 RPV ペデスタルと地震応答解析モデルの対応
4 条-別紙 1-別 4-28

第 5.3(1)-1 表 RPV ペデスタル各断面における主要寸法まとめ（６号及び７号炉）
項目
上部
ペデスタル

RPV 支持点
上部

RPV 支持点
下部

内径：9440mm
外径：14000mm
板厚：30mm
板厚：25mm
内径：9440mm
外径：14000mm
板厚：30mm
板厚：25mm－

円筒鋼板

4（中間鋼板含
む）

連通孔あり

隔壁
円筒鋼板

20（18°）
4（中間鋼板含む）

隔壁
連通孔

20（18°）
10（18°おきに開口部（連通孔）と無開口部が連続する構造）
3（中間鋼板含内径：10600mm
む）
外径：14000mm
板厚：30mm20（18°）
板厚：25mm3（中間鋼板含内径：10600mm
む）
外径：14000mm
板厚：30mm20（18°）
板厚：25mm10（18°おきに －開口部（連通孔）と無開口部が連続する構造）
3（中間鋼板含内径：10600mm
む）
外径：14000mm
板厚：30mm20（18°）
板厚：25mm1（外筒のみ）外径：14000mm
板厚：30mm20（18°）
板厚：25mm10（18°おきに －開口部（ベント
取入孔）と無開口部が連続する構造）2
内径：10600mm
外径：14000mm
板厚：30mm20（18°）
板厚：25mm10（36°）
内径：1200mm

連通孔なし

円筒鋼板

連通孔あり

隔壁
円筒鋼板

ベント取入
孔なし

ベント取入
孔あり

円筒鋼板

隔壁
円筒鋼板
隔壁
ベント
取入孔部

下部
ペデスタル

寸法

連通孔なし

隔壁
連通孔

ベント
取入孔部

個数(配置)

円筒鋼板

隔壁
ベント管

4 条-別紙 1-別 4-29

第 5.3(1)-2 表 RPV ペデスタル剛性設定の既工認及び今回工認の比較
項目

既工認
鋼板及びコンクリートの

初期剛性

今回工認
同左

曲げ剛性を合成

Is・Es＋Ic・Ec

曲げ変形
コンクリートひび
割れ後の剛性

初期剛性

設定無し

Is・Es＋(曲げひび割れ後のコ（線形仮定）

ンクリート剛性)※

鋼板及びコンクリートの同左

せん断剛性を合成

As・Gs ＋Ac・Gc

せん断変形
コンクリートひび
割れ後の剛性

設定無し

As・Gs ＋(せん断ひび割れ後（線形仮定）のコンクリート剛性)※※：SC 規程に RPV ペデスタルの構造の特徴を反映した評価式に基づき算定し，既往の加力試験結果との整合性を確認することにより妥当性を確認した方法を用いて設定する。

Ｅｃ
Ｅs
Ｉc
Ｉs
Ｇｃ
Ｇｓ
Ａｃ
Ａｓ

：コンクリートのヤング係数(N/mm2)：鋼板のヤング係数(N/mm2)：コンクリートの断面二次モーメント(mm4)：鋼板の断面二次モーメント(mm4)：コンクリートのせん断弾性係数(N/mm2)：鋼板のせん断弾性係数(N/mm2)：コンクリートのせん断断面積(mm2)：鋼板のせん断断面積(mm2)4 条-別紙 1-別 4-30

第 5.3(1)-3 表 RPV ペデスタル実機の構造特性を踏まえた評価式
変形特性

曲げ変形

第 1 折点

RC 構造

SC 規程

構造を踏まえた RPV ペデスタルの評価式（JEAG4601-1991，SI 換算）（JEAC4618-2009）

下部ペデスタル𝑀1 = 𝑍𝑒 (𝑓𝑡 + 𝜎𝑣 )𝑀1 = 𝑍𝑒 (𝑓𝑡 + 𝜎𝑣 )𝑀1 = 𝑍𝑒 (𝑓𝑡 + 𝜎𝑣 )設定試験で妥当性確認

上部ペデスタル

理由する範囲

𝑀1 = 𝑍𝑒 (0.5𝑓𝑡 + 𝜎𝑣 )注 2， 評価式は RC 構造

ただし，ft=0 とする

第 2 折点せん断

注3と同様の考え方で𝛷1 = 𝑀1 /(𝐸𝐶 ・𝐼𝑒 )𝛷1 = 𝑀1 /(𝐸𝐶 ・𝐼𝑒 )同左（構造特性の反映点無し）

同左（構造特性の反映点無し）

適用可能。

𝑀2 = 𝑀𝑦𝑀2 = 𝑀𝑦

同左（構造特性の反映点無し）

同左（構造特性の反映点無し）

構造を踏まえたコ

𝛷2 = 𝛷𝑦𝛷2 = 𝛷𝑦

第 1 折点

ンクリート引張強𝐺𝑄1 = (𝐴𝐶 + ( 𝑆 ) ・𝐴𝑆 ) ・𝜏𝑐𝑟

同左（構造特性の反映点無し）

度 ft とせん断ひび

同左（構造特性の反映点無し）

割れ強度 τcr に関𝐺𝐶

変形𝜏1 = √0.31√𝐹𝐶 (0.31√𝐹𝐶 + 𝜎𝑣 )SC 規程式と同じ（構造特性の反映点無し）

注4

する評価上の仮定

ただし，

ただし，

𝜏𝑐𝑟 = √0.31√𝜎𝐵 ・(0.31√𝜎𝐵 + 𝜎𝑣 )𝜏𝑐𝑟 = 0.5 × √0.31√𝜎𝐵 ・(0.31√𝜎𝐵 + 𝜎𝑣 )𝛾1 = 𝜏𝑐𝑟 /𝐺𝐶

同左（構造特性の反映点無し）

同左（構造特性の反映点無し）

う。

同左（構造特性の反映点無し）

同左（構造特性の反映点無し）

RC 構造とはせん断について，試験で

𝛾1 = 𝜏1 /𝐺
第 2 折点𝜏2 = 1.35𝜏1
𝛾2 = 3𝛾1𝑄2 =(𝐾𝛼 + 𝐾𝛽 )妥当性確認を行・𝐴𝑆 ・𝜎𝑦力に対する抵抗機√(3𝐾𝛼2 + 𝐾𝛽2 )𝛾2 =構が異なる。

𝑄2(𝐾𝛼 + 𝐾𝛽 )構造に応じたコン

ただし，𝐾𝛼 = 𝐴𝑆 ・𝐺𝑆

クリートのひび割
れ角度 θ に関する

𝐾𝛽 =

1
4
2(1 − 𝜈𝑆 )+(𝐴𝐶 ・𝐸𝐶′ ) (𝐴𝑆 ・𝐸𝑆 )Ｋ：SC 規程の附属書 2.1 解説を参考に設定(cos 𝜃)2 ・𝐻

𝐾𝛽 =
2[

1 − 𝜈𝐶 2
1(𝐶1 + 𝐶2)]+
𝐸𝐶′ ・𝑡𝐶 ・ sin 2𝜃 2・𝐸𝑆

Ｋ：SC 規程の附属書 2.1 解説を参考に設定(cos 𝜃)2 ・𝐻

𝐾𝛽 =
2[

1 − 𝜈𝐶 2
1(𝐶1 + 𝐶2)]+
𝐸𝐶′ ・𝑡𝐶 ・ sin 2𝜃 2・𝐸𝑆

注5

評価上の仮定について，試験で妥当性確認を行う。

注：
1. 記号の凡例は次ページに示す。
2. 下部ペデスタルはコンクリート部がベースプレートにて完全に分断されておりコンクリート部の引張による抵抗が期待できないため ft=0 とした。
3. 上部ペデスタルはコンクリート部断面積のうち約 1/2 がコンクリート打設孔により連続しているためコンクリート部の引張による抵抗は 0.5ft を考慮した。
4. 下部ペデスタルはベント管開口の平均的な応力集中を考慮し，せん断ひび割れ強度τcr に 0.5 を乗じた。
5. SC 規程におけるＫβ（＝ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性）はコンクリートの圧縮ストラット角度をθ＝45°と仮定して簡略化された評価式を記載している。RPV ペデ
スタルの構造特性を踏まえ，SC 規程の附属書 2.1 解説に示される釣り合い式を用い，実際のθに合わせた値を設定した。

4 条-別紙 1-別 4-31

＜RC 構造（JEAG4601-1991，SI 換算）＞𝐸𝐶 ：コンクリートのヤング係数（N/mm2）𝜎𝑣：縦軸応力度（N/mm2）（圧縮を正とする）

𝐼𝑒：鉄筋を考慮した断面二次モーメント（mm4）𝑍𝑒：鉄筋を考慮した断面係数（mm3）𝑓𝑡 = 0.38√𝐹𝑐：コンクリートの曲げ引張強度（N/mm2）
𝑀𝑦 ：引張鉄筋降伏時モーメント（N・mm）
ϕ𝑦 ：引張鉄筋降伏時曲率（1/mm）
𝐹𝑐：コンクリートの圧縮強度（N/mm2）

G：コンクリートのせん断弾性係数（N/mm2）＜RPV ペデスタル（JEAC4618-2009）＞
𝜎𝑣：鋼板を考慮した鉛直方向軸応力度（圧縮を正，N/mm2）

𝐼𝑒：鋼板を考慮した断面二次モーメント（mm4）𝑍𝑒：鋼板を考慮した断面係数（mm3）𝑓𝑡：コンクリートの曲げ引張強度（N/mm2）

𝐸𝐶 ：コンクリートのヤング係数（N/mm2）
𝑀𝑦 ：鋼板降伏時モーメント（N・mm）
ϕ𝑦 ：鋼板降伏時曲率（1/mm）
𝐴𝑠 ：鋼板のせん断断面積（mm2）
𝐴𝑐 ：コンクリートのせん断断面積（mm2）𝐺𝑠：鋼板のせん断弾性係数（N/mm2）

𝐺𝑐：コンクリートのせん断弾性係数（N/mm2）

𝐸𝑠：鋼板のヤング係数（N/mm2）

𝐸𝑐 ′ ：コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数で，コンクリートのヤング係数に0.7 を乗じた値を用いてよい（N/mm2）
𝐾𝛼 ：鋼板のせん断剛性
𝐾𝛽 ：ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性
𝜎𝑦：鋼板の降伏点強度（N/mm2）

𝜎𝐵 ：コンクリートの圧縮強度で設計基準強度𝐹𝑐 を用いてよい（N/mm2）
𝐹𝑐：コンクリートの設計基準強度（N/mm2）

𝜈𝐶：コンクリートのポアソン比H：コンクリートの高さ（mm）

𝑡𝐶：コンクリート板厚（mm）

C1, C2：寸法とせん断ひび割れ角度 θ から定まる係数（詳細は 5.3(3)項参照）

4 条-別紙 1-別 4-32

(2) 曲げに対する非線形特性を考慮したスケルトンカーブ設定方法
a． SC 規程の曲げ変形に対するスケルトンカーブ
SC 規程に示された曲げ変形に対するスケルトンカーブは，曲げモーメント M と曲率 φとの M-φ 関係を以下に示す状態を考慮して算定する（第 5.3(2)-1 図参照）。
① コンクリートの曲げひび割れによる剛性の変化（第１折点）② 鋼板の降伏による剛性の変化（第２折点）
SC 規程記載内容の抜粋を以下に示す。

今回の
設定範囲

4 条-別紙 1-別 4-33

今回の設定範囲

第 5.3(2)-1 図 曲げ変形に対するスケルトンカーブ（(1)に加筆）

4 条-別紙 1-別 4-34

b． 下部ペデスタルの曲げ変形に対するスケルトンカーブ
上記ａ．項に示す SC 規程の記載内容を参考に RPV ペデスタル固有の構造特性を反映した点及び反映後の評価式を以下に示す。
第 5.3(2)-2 図に示すとおり，下部ペデスタルの曲げモーメントが大きくなると引張側の死荷重による圧縮応力度がゼロとなり（第１折点），さらに大きくなると圧縮側のコンクリートと鋼板及び引張側の鋼板が曲げに抵抗し，引張側の鋼板が降伏することで第２折点に到
達する。

第１折点

内筒鋼板

コンクリート
外筒鋼板

第２折点
Ｍ２

Ｍ１
引張側の外側鋼板が降伏死荷重による
圧縮応力度σｖ

圧縮側

σｖ＝０

引張側

圧縮側

引張側

第 5.3(2)-2 図 下部ペデスタル曲げ変形の各状態（概念図）(i) RPV ペデスタル固有の構造特性を反映した点（第１折点）
・ RPV ペデスタルの地震応答解析モデルにおける部材断面性能は，コンクリートの剛性はベント管等の開口欠損を考慮した断面積に基づき性能評価する。
・下部ペデスタルは，第 5.3(2)-3 図（赤破線囲み）に示すようにコンクリート部がベース
プレートにて完全に分断されていることから，コンクリートの引張強度 ft は無視する。
（第２折点）
構造特性の反映点無し。

4 条-別紙 1-別 4-35

(ii)反映後の評価式（第１折点）
・ Ｍ１＝Ｚｅ・（ｆｔ＋σv） ただし，ｆｔ=0 とする
・ φ１は初期剛性とＭ１の交点（φ１＝Ｍ１／（Ｅｃ・Ｉｅ））
注）下部ペデスタルはコンクリート部がベースプレートにて完全に分断されておりコンクリート部の引張による抵抗が期待できないため ft=0 となる。
Ｚｅ：鋼板を考慮したコンクリートの断面係数(mm3) （＝Ｉｅ／（Ｄ／２））
Ｄ／２：中心から最外縁までの距離（Ｄは最外直径）ｆｔ：コンクリートの曲げ引張強度(N/mm2)（＝0.38√σB）
σＢ ：コンクリートの圧縮強度(N/mm2)
ペデスタルコンクリートの設計基準強度＝29.4(N/mm2)
σv：鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度(N/mm2)（ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力）／（（各鋼板の断面積の和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（開口欠損を考慮したコンク
リート部の断面積））
Ｅｃ：コンクリートのヤング係数(N/mm2)
Ｅｓ：鋼板のヤング係数(N/mm2)
Ｉｅ：鋼板を考慮したコンクリートの断面二次モーメント(mm4)（各鋼板の断面二次モーメントの和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（開口欠損を考慮したコン
クリート部の断面二次モーメント）
第１折点は，ペデスタル円筒の曲げ引張側の死荷重による圧縮応力(σｖ)がゼロとなる時
点のＭ及びφを表している。
(第２折点)
・ Ｍ２＝Ｍｙ・ φ２＝φｙＭｙ：鋼板降伏時モーメント（N・mm）
φｙ：鋼板降伏時曲率（1/mm）
第２折点は，ペデスタル円筒の曲げ引張側の鋼板が降伏する時点のＭ及びφを表している。
第２折点の曲げモーメントＭ及び曲率φは，断面の平面保持を仮定し，鋼板部の引張応
力が降伏状態となる場合の応力（ひずみ）分布を中立軸を変えながら収束計算し，収束する際のＭ2 及びφ２を求める。

4 条-別紙 1-別 4-36

第 5.3(2)-1 表 曲げに対する実機下部ペデスタルの構造特性を踏まえた評価式
変形特性

曲げ変形

SC 規程

第１折点

構造特性を踏まえた評

RPV ペデスタル固有の構造

価式

特性を反映した点

M1=Ze・(ft+v)

M1=Ze・（ft+v）

下部ペデスタルはコンクリート部がベースプレートにて完全に分断されておりコンクリート部の引張による抵抗が期待できないため
ft=0 とした。

1=M1/(Ec・Ie)

同左（構造特性の反映点無し）

第 2 折点M2=My

同左

2=y

（構造特性の反映点無
し）

4 条-別紙 1-別 4-37

T.M.S.L. -8200

第 5.3(2)-3 図 RPV ペデスタルの脚部[コンクリートがベースプレートにて分断されている箇所を赤破線で示す]

4 条-別紙 1-別 4-38

c. 上部ペデスタルの曲げ変形に対するスケルトンカーブ
上記ａ．項に示す SC 規程の記載内容を参考に RPV ペデスタル固有の構造特性を反映した点及び反映後の評価式を以下に示す。
第 5.3(2)-4 図に示すとおり，上部ペデスタルの曲げモーメントが大きくなると引張側のコンクリートは引張側の死荷重による圧縮応力度がゼロとなった後も引張に抵抗し，コンクリート引張応力が引張強度に到達してひび割れが発生する（第１折点）。さらに大きくな
ると圧縮側のコンクリートと鋼板及び引張側の鋼板が曲げに抵抗し，引張側の鋼板が降伏することで第２折点に到達する。
コンクリート引
第１折点

張応力が引張強度に到達（ひび

内筒鋼板

コンクリート
外筒鋼板

Ｍ１

第２折点
Ｍ２

割れ発生）
引張側の外側鋼板が降伏死荷重による
圧縮応力度σｖ

圧縮側

引張側

圧縮側

引張側

第 5.3(2)-4 図 上部ペデスタル曲げ変形の各状態（概念図）(i) RPV ペデスタル固有の構造特性を反映した点（第１折点）
・ RPV ペデスタルの地震応答解析モデルにおける部材断面性能は，コンクリートの剛性は連通孔等の開口欠損を考慮した断面積に基づき性能評価する。
・ 水平鋼板によるコンクリートの分断を考慮するが，コンクリート断面積のうち約 1/2 がコンクリート打設孔により連続していると仮定する。第 5.3(2)-5 図及び第 5.3(2)-6 図にコンクリート打設孔の概念図を示す。
（第２折点）
構造特性の反映点無し。

4 条-別紙 1-別 4-39

(i) 反映後の評価式（第１折点）
・ Ｍ１＝Ｚｅ・（0.5ft*1+σv）
・ φ１は初期剛性とＭ１の交点（φ１＝Ｍ１／（Ｅｃ・Ｉｅ））
注）*1：水平鋼板がコンクリートを分断するように設置されるが，水平鋼板面積のうち約 1/2 はコンクリート打設孔による開口があり，コンクリートが連続していることから，コンクリートの曲げ引張強度 ft に 0.5 を乗じる。
Ｚｅ：鋼板を考慮したコンクリートの断面係数(mm3) （＝Ｉｅ／（Ｄ／２））
Ｄ／２：中心から最外縁までの距離（Ｄは最外直径）σv：鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度(N/mm2)（ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力）／（（各鋼板の断面積の和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（開口欠損を考慮したコンク
リート部の断面積））ｆｔ：コンクリートの曲げ引張強度(N/mm2)（＝0.38√σB）
σＢ ：コンクリートの圧縮強度(N/mm2)
ペデスタルコンクリートの設計基準強度＝29.4(N/mm2)
Ｅｃ：コンクリートのヤング係数(N/mm2)
Ｅｓ：鋼板のヤング係数(N/mm2)
Ｉｅ：鋼板を考慮したコンクリートの断面二次モーメント(mm4)（各鋼板の断面二次モーメントの和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（開口欠損を考慮したコン
クリート部の断面二次モーメント）
第１折点は，ペデスタル円筒の曲げ引張側のコンクリート部にひび割れが生じる点のＭ及びφを表している。
（第２折点）
・ Ｍ２＝Ｍｙ・ φ２＝φｙＭｙ：鋼板降伏時モーメント（N・mm）
φｙ：鋼板降伏時曲率（1/mm）
第２折点は，ペデスタル円筒の曲げ引張側の鋼板が降伏する時点のＭ及びφを表している。
第２折点の曲げモーメントＭ及び曲率φは，断面の平面保持を仮定し，鋼板部の引張応
力が降伏状態となる場合の応力（ひずみ）分布を中立軸を変えながら収束計算し，収束する際のＭ2 及びφ２を求める。

4 条-別紙 1-別 4-40

第 5.3(2)-2 表 曲げに対する実機上部ペデスタル円筒の構造特性を踏まえた評価式
変形特性

曲げ変形

SC 規程

第１折点

M1=Ze・(ft+v)

構造特性を踏まえた評

RPV ペデスタル固有の構造

価式

特性を反映した点

M1=Ze・(0.5ft+v)

上部ペデスタルはコンクリ
ート部断面積のうち約 1/2が打設孔により連続しているためコンクリート部の引張による抵抗は 0.5ft を考慮した。

1=M1/(Ec・Ie)

同左（構造特性の反映点無し）

第 2 折点M2=My

同左

2=y

（構造特性の反映点無
し）

4 条-別紙 1-別 4-41

AA

A-A 断面
第 5.3(2)-5 図 上部ペデスタルの断面（一部）[赤線部がコンクリート打設孔を示す]

4 条-別紙 1-別 4-42

⑪

部の拡大イメージ
水平鋼板に存在する打設孔（断面積の 1/2）によりコンクリートが連続している部分⑩⑨

0.5×ft

⑧
⑦
⑥

⑤

④

0×ft

③
②

①

第 5.3(2)-6 図 RPV ペデスタル立面図（コンクリート打設用開口部を赤破線部で示す）

4 条-別紙 1-別 4-43

(3) せん断に対する非線形特性を考慮したスケルトンカーブ設定方法
a. SC 規程のせん断変形に対するスケルトンカーブ
SC 規程に示されたせん断変形に対するスケルトンカーブは，せん断力 Q とせん断ひずみ
γとの Q-γ関係を以下に示す状態を考慮して算定する（第 5.3(3)-1 図参照）。
① コンクリートのせん断ひび割れによる剛性の変化（第１折点）② 鋼板の降伏による剛性の変化（第２折点）
以下，SC 規程記載内容の抜粋。

今回の
設定範囲

4 条-別紙 1-別 4-44

今回の設定範囲

第 5.3(3)-1 図 せん断変形に対するスケルトンカーブ（(1)に加筆）

4 条-別紙 1-別 4-45

b． 下部ペデスタルのせん断変形に対するスケルトンカーブ
上記ａ．項に示す SC 規程の内容から RPV ペデスタル固有の構造特性を反映した点及び反映後の評価式を以下に示す。
第 5.3(3)-2 図に示すとおり，下部ペデスタルのせん断力が大きくなるとコンクリートのせん断応力がひび割れ強度τｃｒに到達してせん断ひび割れが発生する（第１折点）。第１折点でコンクリートにひび割れが発生した後もコンクリートは圧縮方向（ひび割れ角度θの方向，コンクリートのひび割れの方向は圧縮方向と同じ）にのみ抵抗する弾性体（異方性弾性体）として挙動し，ひび割れたコンクリートを鋼板が拘束し，コンクリートと鋼板が一体となってせん断力に抵抗する。さらに大きくなると鋼板の応力が降伏点強度σｙに到達
し第２折点に到達する。

内筒鋼板

コンクリート
外筒鋼板

第１折点

第２折点

Ｑ１

Ｑ２

鋼板の応力

コンクリートが降伏点強のせん断ひびθ

度σｙに到達割れ発生

コンクリート＋＋のせん断応力がひび割れ強コンクリート ＋鋼板

コンクリート ＋度τｃｒに到達
ひび割れ後もコンクリー
トは圧縮方向にのみ抵抗
第 5.3(3)-2 図 下部ペデスタルせん断変形の各状態（概念図）

4 条-別紙 1-別 4-46

鋼板

(i) RPV ペデスタル固有の構造特性を反映した点（第１折点)
・せん断ひび割れ強度については，RPV ペデスタルの内外円筒鋼板及び縦リブ間に充填されたコンクリートにベント管を埋め込んだ特殊な構造であり，コンクリートに大きな開口欠損がある。ベント管周りのコンクリート部は実際には複雑な応力状態を形成していると考えられるため，その影響を考慮して，せん断ひび割れ強度τcr の 0.5 倍の値を仮定し用いる。仮定の妥当性は，5.4 項に示す試験結果との整合性により確認する。
（第２折点)
・コンクリートの圧縮ストラット角度θに RPV ペデスタルの構造に合せた角度を入力することでせん断剛性を算出する。

4 条-別紙 1-別 4-47

(ii)反映後の評価式（第１折点)
・ Ｑ１＝（ＡＣ+（ＧＳ/ＧＣ）
・ＡＳ）
・τcr
・ γ１＝τcr/ＧＣ

ただし，  cr  0.5 × 0.31  B  0.31  B   V*1注）*1：せん断ひび割れ強度については，RPV ペデスタルの内外円筒鋼板及び縦リブ間に充填されたコンクリートにベント管を埋め込んだ特殊な構造であり，コンクリートに大きな開口欠損がある。ベント管周りのコンクリート部は実際には複雑な応力状態を形成していると考えられるため，その影響を考慮して，せん断ひび割れ強度τcr の 0.5 倍の値を仮定し用いる。仮定の妥当性は，5.4 項に示す試験結果との整合性により確認する。
Ａｃ：コンクリートのせん断断面積(mm2)Ａｓ：鋼板のせん断断面積(mm2)Ｇｃ：コンクリートのせん断弾性係数(N/mm2)Ｇｓ：鋼板のせん断弾性係数(N/mm2)

Ｅｃ：コンクリートのヤング係数(N/mm2)

Ｅｓ：鋼板のヤング係数(N/mm2)

τｃｒ ：コンクリートのせん断ひび割れ強度(N/mm2)
σＢ：コンクリートの圧縮強度(N/mm2)
ペデスタルコンクリートの設計基準強度＝29.4(N/mm2)σv：鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度(N/mm2)（ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力）／（（各鋼板の断面積の和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（コンクリート部の断面積））

第１折点は，ペデスタルのコンクリートと鋼板を考慮したせん断断面積（コンクリートのせん断断面積Ａｃ及びそれと等価なペデスタル鋼板のせん断断面積（ＧＳ/ＧＣ）・ＡＳの和）にコンクリートのせん断ひび割れ強度τｃｒを乗じた値，すなわちペデスタルコンクリート
部にせん断ひび割れが発生する点のＱ，γを表している。

4 条-別紙 1-別 4-48

(第２折点)Ａｓ ：鋼板のせん断断面積(mm2)Ｇｓ ：鋼板のせん断弾性係数(N/mm2)
Ｋα：鋼板のせん断剛性
Ｋβ：ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性
σy：鋼板の降伏点強度(N/mm2)
第１折点でコンクリートにひび割れが発生した後もコンクリートは圧縮方向（ひび割れ
角度θの方向）にのみ抵抗する弾性体（異方性弾性体）として挙動し，鋼板と一体となってせん断力に抵抗する。
第２折点の評価に用いるコンクリートの有効せん断剛性Ｋβは，SC 規程の附属書 2.1 解説
及び，コンクリートひび割れ後のコンクリートと鋼板の挙動に関する既往知見(3)に示される
以下の理論式を用いて，ＱＣ＝Ｋβ・γ，δ＝Ｈ・γの関係より算出する。
(𝑐𝑜𝑠𝜃)2𝑄𝐶 =2[

1 − 𝜈𝐶2
1+(𝐶1 + 𝐶2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ・𝑠𝑖𝑛2𝜃 2・𝐸𝑆・𝛿𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃
C1 = L・cosθ (
−
𝜈 )
𝑠𝐴𝑥
𝑠𝐴𝑦 𝑆
𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃C2 = H・sinθ (
−
𝜈 )
𝑠𝐴𝑦
𝑠𝐴𝑥 𝑆

ここで，
QC

：コンクリートの受け持つせん断力(N)δ ：水平変位(mm)γ ：せん断ひずみ度
EC’：コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数で，コンクリートのヤング係数に0.7 を乗じた値を用いる。(N/mm2)
ES：鋼材のヤング係数(N/mm2)

tC:コンクリート板厚(mm)νC ：コンクリートのポアソン比4 条-別紙 1-別 4-49

νS ：鋼材のポアソン比
L：隔壁の間隔(mm)H：隔壁の高さ(mm)sAy ：鋼材の水平断面の断面積(mm2)sAx ：鋼材の鉛直断面の断面積(mm2)𝐻

θ：圧縮ストラット角度（θ = tan−1 ( 𝐿 )）（θ=45°とした場合の評価式が SC 規程に例示されている。）

ここで，コンクリートの圧縮ストラット角度θは，ペデスタルのたてリブ鋼板（隔壁）で分断された区画ごとに等価矩形断面に置換し，実際の構造に合わせた値を設定する。
下部ペデスタルのコンクリートの圧縮ストラット角度θは，たてリブ及び円筒鋼板に囲まれた各々の隔壁及び隔壁に囲まれたコンクリートを一つの SC 構造体として，その寸法（隔壁の高さ及び間隔）の対角線にコンクリートひび割れが発生すると仮定し，コンクリートの圧縮ストラット角度 θ を設定する。ベント管内蔵部については，コンクリート断面が最も小さい箇所を起点としてひび割れが発生すると仮定し，たてリブ端部からベント管中心までの寸法を間隔 L として設定する。
（第 5.3(3)-3 図参照。
）
各々のθを用いてＫβ（ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性）を算出し，それぞれ足し合せることで各層のＫβを算出し，上に示した SC 規
程式に代入し，Ｑ２，γ２を求める。

4 条-別紙 1-別 4-50

地震方向に対して有効と見なす範囲を対象とする
地震方向

下部ペデスタル

H=11.7(m)

ベント管

側面から見た図コンクリート
せん断力

隔壁と隔壁に囲まれたコンクリー

高さ H
H
θ
間隔 L
「SC 構造体」の例

トで一つの SC 構造体を構成側面から見た図
鋼板

Kβ＝当該層における「SC 構造体」※の Kβ の和※地震方向に対して有効と見なす範囲を対象とする（ベント管の無い部分）「SC 構造体」の例（ベント管のある部分）
第 5.3(3)-3 図 下部ペデスタルの隔壁構造の概念図

4 条-別紙 1-別 4-51

第 5.3(3)-1 表 せん断に対する実機下部ペデスタルの構造特性を踏まえた評価式
変形特性

SC 規程

構造特性を踏まえた

RPV ペデスタル固有の評価式

構造特性を反映した点

せん断

第 1 折点変形

Q1=(Ac+(Gs/Gc)・As)・cr

同左

1=cr/Gc（構造特性の反映無
し）

ただし，

ただし，

 cr 

 cr 

0.31  B  (0.31  B   v )第 2 折点0.5  0.31  B  (0.31  B   v )下部ペデスタルはベント管開口の平均的な応力集中を考慮し，せん断ひび割れ強度
τcr に 0.5 を乗じた。

同左（構造特性の反映無し）Ｋ ：SC 規程の附属書 2.1
解説を参考に設定

4 条-別紙 1-別 4-52

下部ペデスタルのコ
ンクリートの圧縮ス
トラット角度θは，たてリブ及び円筒鋼板に囲まれた各々の隔壁及び隔壁に囲まれたコンクリートを一
つの SC 構造体として，その寸法（隔壁の高さ及び間隔）の対角線にコンクリートひび割れが発生すると仮定し，コンクリートの圧縮ストラット角度 θ を設定する。ベント管内蔵部は，たてリブ端部からベント
管中心までの寸法を
間隔 L として仮定する。
SC 規程の附属書 2.1
及び既往知見(3)に示される理論式を用い，実際のθに合わせた値を設定した。

c. 上部ペデスタルのせん断変形に対するスケルトンカーブ
上記ａ．項に示す SC 規程の内容から RPV ペデスタル固有の構造特性を反映した点及び反映後の評価式を以下に示す。
上部ペデスタルのせん断変形における第１折点，第２折点の各状態については，下部ペデスタルと同様である（第 5.3(3)-2 図参照）。
(i) RPV ペデスタル固有の構造特性を反映した点（第１折点）
構造特性の反映点無し（第２折点）
コンクリートの圧縮ストラット角度θに RPV ペデスタルの構造に合せた角度を入力することでせん断剛性を算出する。

4 条-別紙 1-別 4-53

(ii) 反映後の評価式（第１折点）
・ Ｑ１，γ１評価式は下部ペデスタルと同様。



ただし，  cr = 0.31  B  0.31  B   V注）上部ペデスタルはベント管の開口もなく，コンクリートは４面を鋼板で囲まれた閉鎖断面のために，せん断ひび割れ強度τcr は SC 規程に従う。
（第２折点)

Ａｓ ：鋼板のせん断断面積(mm2)Ｇｓ ：鋼板のせん断弾性係数(N/mm2)
Ｋα：鋼板のせん断剛性
Ｋβ：ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性
σy：鋼板の降伏点強度(N/mm2)
第１折点でコンクリートにひび割れが発生した後もコンクリートは圧縮方向（ひび割れ
角度θの方向）にのみ抵抗する弾性体（異方性弾性体）として挙動し，鋼板と一体となってせん断力に抵抗する。
第２折点の評価に用いるコンクリートの有効せん断剛性Ｋβは，SC 規程の附属書 2.1 解説
及び，コンクリートひび割れ後のコンクリートと鋼板の挙動に関する既往知見(3)に示される
以下の理論式を用いて，ＱＣ＝Ｋβ・γ，δ＝Ｈ・γの関係より算出する。
(𝑐𝑜𝑠𝜃)2𝑄𝐶 =2[

1 − 𝜈𝐶2
1+(𝐶1 + 𝐶2)]′
𝐸𝐶 ・𝑡𝐶 ・𝑠𝑖𝑛2𝜃 2・𝐸𝑆・𝛿𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃
C1 = L・cosθ (
−
𝜈 )
𝑠𝐴𝑥
𝑠𝐴𝑦 𝑆
C2 = H・sinθ (𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃
−
𝜈 )
𝑠𝐴𝑦
𝑠𝐴𝑥 𝑆

4 条-別紙 1-別 4-54

ここで，
QC

：コンクリートの受け持つせん断力(N)δ ：水平変位(mm)γ ：せん断ひずみ度
EC’：コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数で，コンクリートのヤング係数に0.7 を乗じた値を用いる。(N/mm2)
ES：鋼材のヤング係数(N/mm2)

tC :コンクリート板厚(mm)νC ：コンクリートのポアソン比νS ：鋼材のポアソン比
L ：隔壁の間隔(mm)H ：隔壁の高さ(mm)sAy：鋼材の水平断面の断面積(mm2)sAx：鋼材の鉛直断面の断面積(mm2)𝐻

θ：圧縮ストラット角度（θ = tan−1 ( 𝐿 )）（θ=45°とした場合の評価式が SC 規程に例示されている。）

ここで，コンクリートの圧縮ストラット角度θは，ペデスタルのたてリブ鋼板（隔壁）で分断された区画ごとに等価矩形断面に置換し，実際の構造に合わせた値を設定する。
上部ペデスタルのコンクリートの圧縮ストラット角度θは，水平隔壁が設置されている層を考慮し，RPV 支持点上部（２層（質点番号 10～11，9～10）），RPV 支持点下部（１層（質点番号 8～9））及びベント取入孔部（１層（質点番号 7～8））に分けて，たてリブ及び円筒
鋼板に囲まれた各々の隔壁及び隔壁に囲まれたコンクリートを一つの SC 構造体として，その寸法（隔壁の高さ及び間隔）の対角線にコンクリートひび割れが発生すると仮定し，コンクリートの圧縮ストラット角度θを設定する。
各々のθを用いてＫβ（ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性）を算出し，それぞれ足し合せることで上記の各層のＫβを算出し，上に示した
SC 規程式に代入し，Ｑ２，γ２を求める。

4 条-別紙 1-別 4-55

地震方向に対して有効と見なす範囲を対象とする

H=2.9(m)地震方向

H=1.2(m)H=2.5(m)H=1.0(m)

RPV 支持点上部

コンクリート
せん断力

高さ H
側面から見た図

Hθ
間隔 L「SC 構造体」の例

鋼板

隔壁と隔壁に囲まれたコンクリートで一つの SC 構造体を構成
Kβ＝当該層における「SC 構造体」※の Kβ の和※地震方向に対して有効と見なす範囲を対象とする

第 5.3(3)-4 図 上部ペデスタルの隔壁構造の概念図（RPV 支持点上部を例示）

4 条-別紙 1-別 4-56

第 5.3(3)-2 表 せん断に対する実機上部ペデスタルの構造を踏まえた評価式
変形特性

SC 規程

構造特性を踏まえた

RPV ペデスタル固有の評価式

構造特性を反映した点

せん断

第 1 折点変形

Q1=(Ac+(Gs/Gc)・As)・cr

同左

1=cr/Gc（構造特性の反映無
し）

ただし，

同左

 cr 

（構造特性の反映無0.31  B  (0.31  B   v )第 2 折点し）同左（構造特性の反映無し）Ｋ ：SC 規程の附属書 2.1
解説を参考に設定

4 条-別紙 1-別 4-57

上部ペデスタルのコ
ンクリートの圧縮ス
トラット角度θは，たてリブ及び円筒鋼板に囲まれた各々の隔壁及び隔壁に囲まれたコンクリートを一
つの SC 構造体として，その寸法（隔壁の高さ及び間隔）の対角線にコンクリートひび割れが発生すると仮定し，コンクリートの圧縮ストラット角度 θ を設定する。ベント管内蔵部は，たてリブ端部からベント
管中心までの寸法を
間隔 L として仮定する。
SC 規程の附属書 2.1
及び既往知見(3)に示される理論式を用い，実際のθに合わせた値を設定した。

5.4 構造の特徴に応じた追加検討事項の妥当性(1) 妥当性の確認対象
構造の特徴に応じた追加検討により復元力特性の評価式へ反映する事項の妥当性の確認は，既往の加力試験の結果を活用し行う。なお，追加検討事項のうち，水平鋼板のコ
ンクリート打設孔については，単純に断面積の減少を反映しているのみであることから妥当性の確認は不要とする。
第 5.4(1)表 追加検討事項の妥当性確認対象
追加検討事項の妥当性確認
RPV ペデスタルの構造の特徴

共通

○：要

内容

×：不要

（検証不要の場合はその理由）

隔壁方式

構造を模擬した試験体の加力試験結果を用○いて，以下に示す構造に応じた追加検討事
項の妥当性を確認する。

円筒型

・せん断の第２折点を求める際の構造に応○じたコンクリートひび割れ角度の仮定
・せん断力に対して有効と見なす範囲を全

下部

断面の半分と仮定

ベント管
○

ペデスタル

・せん断の第１折点を求める際のコンクリートのせん断ひび割れ強度を 0.5 倍と仮定

ベースプレート○・曲げの第１折点を求める際，コンクリー
トの引張に対する抵抗を無視

上部

中間鋼板

ペデスタル
水平鋼板

水平鋼板のコンク
リート打設孔×※１※１：隔壁方式の構造の一部を成すものであるため，隔壁方式の妥当性確認に

×※１×

包絡される。
断面積の減少を反映したものであり妥当性の確認は不要。

4 条-別紙 1-別 4-58

(2) 確認方法
追加検討事項を反映した復元力特性の評価式を用いて作成した既往の試験体の荷重－
変位特性と，試験で実測された試験体の荷重－変位特性の整合性を確認することにより，追加検討事項の妥当性を判断する。
（スケルトンカーブの作成方法，荷重－変位特性の作成方法は，それぞれ添付資料-3,4 参照）
既往の加力試験結果を用いた妥当性の確認が必要な構造は，下部ペデスタルの構造が該当することから，参照する既往の加力試験は，下部ペデスタルの構造を適切に模擬したものとする。
（第 5.4(2)表，第 5.4(2)図，加力試験の内容は添付資料-5 参照）
第 5.4(2)表RPV ペデスタルと試験体の構造の比較
追加検討事項の妥当実機と試験体の差異

性確認の要否RPV ペデスタルの構造の特徴（第 5.4(1)表再掲）○：対象○：差異なし

×：対象外

×：差異あり

隔壁方式

○

○

－

円筒型

○

○

－

下部

ベント管

○

○

－

ペデスタル※

ベースプレート

○

○

－

共通

※

RPV ペデスタル及び試験体ともにアンカー方式を採用している。

4 条-別紙 1-別 4-59

差異ありの理由

実機 RPV
ペデスタル
試験体

ベント管
上部ペデスタルA

A

ベースプレートB

B

下部ペデスタル（試験体で模擬）4 条-別紙 1-別 4-60

ベント管

内筒鋼板

内筒鋼板
たてリブ鋼板外筒鋼板
A－A 断面B－B 断面
第 5.4(2)図 試験体と実機 RPV ペデスタルの構造

別紙 4-60

(3) 確認結果
5.3 項で設定した SC 規程を参考にした試験体の曲げ及びせん断のスケルトンカーブを用いた荷重－変位特性を作成し，試験で実測された荷重－変位特性との比較を行った結果を第 5.4(3)図に示す。
今回適用範囲としている鋼板降伏までの範囲において，SC 規程を参考にした試験体の荷重－変位特性は試験結果とよく一致していることから，SC 規程の評価式に対し，RPV
ペデスタルの構造の特徴を踏まえて追加検討して設定した以下の仮定の妥当性を確認した。
・ベント管による開口に対する評価上の仮定（せん断の第１折点を求める際のコンクリートのせん断ひび割れ強度を 0.5 倍と仮定）
・複雑な形状によるコンクリ－トの不連続部に対する評価上の仮定（曲げの第１折点を求める際，コンクリートの引張に対する抵抗を無視）
・せん断力に対して有効と見なす範囲を全断面の半分と仮定・せん断の第２折点を求める際の構造に応じたコンクリートひび割れ角度の仮定（鋼板に囲まれたコンクリートの対角上にひび割れが発生すると仮定。ベント管内蔵部については，コンクリート断面が最も小さい箇所を起点としてひび割れが発生すると仮定）

4 条-別紙 1-別 4-61

※
試験の実測値SC 規程を参考にした試験体の荷重－変位特性※ 繰 り 返 し載 荷 した 試(a)曲げ変形の比較

験結果を包絡したことによる不連続点試験の実測値SC 規程を参考にした試験体の荷重－変位特性(b)せん断変形の比較

第 5.4(3)図 荷重-変形関係の比較（１／２）

4 条-別紙 1-別 4-62

試験の実測値
SC 規程を参考にした試験体の荷重－変位特性

本検討の適用範囲外(c)荷重－変位関係の比較（試験結果全体での比較）試験の実測値SC 規程を参考にした試験体の荷重－変位特性※※ 繰 り 返 し載 荷 した 試(d)適用範囲近傍の拡大図

験結果を包絡したことによる不連続点

第 5.4(3)図 荷重-変形関係の比較（２／２）

4 条-別紙 1-別 4-63

6

スケルトンカーブの作成
5 項で妥当性が確認された方法に基づき，
RPV ペデスタルのスケルトンカーブを作成した。

RPV ペデスタルの各要素に対する曲げ変形及びせん断変形に対するスケルトンカーブに，暫定条件を用いて Ss-1,2 による地震応答解析を実施した際の応答レベルをプロットしたもの
を第 6 図に示す。
（スケルトンカーブの導出過程は添付資料-3 参照）

4 条-別紙 1-別 4-64

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素①のスケルトンカーブ（ＮＳ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
第２折点
折点
折点

第１折点
第１折点
折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-65

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素①のスケルトンカーブ（ＥＷ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（２／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-66

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素②のスケルトンカーブ（ＮＳ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（３／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-67

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素②のスケルトンカーブ（ＥＷ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（４／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-68

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素③のスケルトンカーブ（ＮＳ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（５／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-69

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素③のスケルトンカーブ（ＥＷ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（６／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-70

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素④のスケルトンカーブ（ＮＳ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（７／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-71

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素④のスケルトンカーブ（ＥＷ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（８／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-72

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑤のスケルトンカーブ（ＮＳ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（９／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-73

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑤のスケルトンカーブ（ＥＷ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１０／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-74

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑥のスケルトンカーブ（ＮＳ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１１／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-75

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑥のスケルトンカーブ（ＥＷ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１２／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-76

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑦のスケルトンカーブ（ＮＳ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１３／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-77

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑦のスケルトンカーブ（ＥＷ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１４／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-78

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑧のスケルトンカーブ（ＮＳ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第１折点
折点
第２折点
折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１５／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-79

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑧のスケルトンカーブ（ＥＷ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
第１折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１６／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-80

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑨のスケルトンカーブ（ＮＳ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第１折点

第２折点

折点

折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第１折点

第２折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１７／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-81

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑨のスケルトンカーブ（ＥＷ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第１折点

第２折点

折点

折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

第１折点

第２折点

折点

折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１８／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-82

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑩のスケルトンカーブ（ＮＳ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

せん断力Ｑ

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第１折点
折点

第２折点
折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（１９／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-83

曲げモーメントＭ （×105kN・m）

要素⑩のスケルトンカーブ（ＥＷ方向）○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値
第２折点
折点

第１折点
折点

曲率 φ

（1/m）

（×104kN）（ａ）曲げモーメント－曲率関係○：Ss-1 での最大応答値
×：Ss-2 での最大応答値

せん断力Ｑ

第１折点
折点

第２折点
折点

せん断変形角γ（rad）（ｂ）せん断力－せん断変形角関係※暫定条件に基づく概算値

第 6 図 SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ（２０／２０）（鋼板降伏点である第 2 折点までを算定）

4 条-別紙 1-別 4-84

7

履歴特性の設定(1) 検討目的
地震応答解析で応答が第１折点を超える場合は，線形時の減衰定数（一定値）に加え，採用した復元力特性による履歴減衰を考慮する。
RPV ペデスタルについても復元力特性を実機に適用するにあたり，履歴特性を設定する必要がある。設定する履歴特性に応じて履歴減衰が異なることから，保守性に配慮し，履歴減衰による消費エネルギーがより小さくなる履歴特性を設定する。
(2) 検討方法
試験結果に近い履歴特性と，SC 規程で定められている履歴特性をそれぞれ適用した地震応答解析を実施し，各々の消費エネルギー，即ち履歴減衰の大きさを比較する。
(3) 検討ケース
履歴特性に関するパラメータスタディの検討ケースを第 7(3)-1 表に示す。
ケース A は，SC 規程を踏まえて，曲げとせん断の双方ともに最大点指向型の履歴特性を採用したケースである。
ケース B は，曲げ変形の履歴特性については，試験で得られた曲げ変形及びせん断変形の履歴特性（第 7(3)-2 図参照）より，ディグレイディングトリリニア型に近い紡錘型の安定したループ形状が得られていることを踏まえ，曲げに対する履歴特性に試験結果に近い
ディグレイディングトリリニア型を採用し，せん断に対しては消費エネルギーがより小さな原点指向型の履歴特性を採用したケースである。
参考として，最大点指向型，ディグレイディングトリリニア型及び原点指向型の履歴特性のイメージを第 7(3)-1 図に示す。

4 条-別紙 1-別 4-85

第 7(3)-1 表 履歴特性に関するパラメータスタディ
ケース
ケース A
（SC 規程準拠）

曲げ

せん断

最大点指向型

最大点指向型

ディグレイディング

ケース B

トリリニア型(a)ディグレイディングトリリニア型

原点指向型(b)最大点指向型

第 7(3)-1 図 履歴特性のイメージ

4 条-別紙 1-別 4-86(c)原点指向型

（ａ）水平力－曲げ変形関係（ｂ）水平力－せん断変形関係
第 7(3)-2 図 実験における曲げ及びせん断の履歴特性（(2)より引用）

4 条-別紙 1-別 4-87

(4) 検討結果
履歴減衰による消費エネルギーの累積値を比較したものを第 7(4)-1 図に示す。曲げによる消費エネルギーは，せん断による消費エネルギーと比べると２桁大きいオーダーの値を示しており，消費エネルギーの観点からは曲げによる影響が大きく支配的であると言える。
さらに，曲げによる消費エネルギーは，試験結果に近いディグレイディングトリリニア型を採用したケース B は，ケース A の 1.5 倍以上のエネルギーが消費されていることが示された。
以上より，RPV ペデスタルの弾塑性特性を考慮した復元力特性の履歴特性としては，消費エネルギーが小さく保守的な応答を与えると考えられるケース A の最大点指向型を採用することとした。

4 条-別紙 1-別 4-88

曲げによるひずみエネルギー(tfm)

履歴減衰による消費エネルギー（曲げ）（tfm）

ケース A：最大点指向型
ケース B：ディグレイディングトリリニア
ケースＡ
ケースＢ

600
500
400
300
200
100
0

0

20

40
60
時刻（秒）

80

100

（ａ）曲げ

せん断によるひずみエネルギー(tfm)

履歴減衰による消費エネルギー（せん断）（tfm）

ケース A：最大点指向型
ケース B：原点指向型
8

ケースＡ
ケースＢ

6

4

2

0

0

20

40
60
時刻（秒）

80

100

（ｂ）せん断第 7(4)-1 図

履歴特性のパラメータスタディによる消費エネルギーの比較

4 条-別紙 1-別 4-89

8まとめ
基準地震動の増大により原子炉建屋の地震応答解析モデルを建設時工認の線形解析モデ

ルからコンクリートの剛性変化を考慮した非線形解析モデルを採用することに合わせ，
RPV ペデスタルについても原子炉建屋と同様に非線形解析モデルとした復元力特性を適用し，より現実に近い適正な地震応答解析が可能になるようにした。
非線形解析モデルの評価は，既往の RC 構造との類似性を検討し同様の理論で評価可能であることを確認した上で，既往知見である SC 規程を参考に RPV ペデスタルの構造を踏まえた評価を行い，実機の RPV ペデスタルを模擬した試験結果を用いてその妥当性を確認し
た。

9
(1)

参考文献
社団法人日本電気協会 原子力規格委員会：電気技術規程原子力編

鋼板コンクリート構造耐震設計技術規程 JEAC4618-2009(2) 東京電力株式会社，東北電力株式会社，中部電力株式会社，北陸電力株式会社，中国
電力株式会社，日本原子力発電株式会社，株式会社 東芝，株式会社 日立製作所：共同研究報告書「コンクリ－トＰＣＶの構造評価および基準確立のための実証実験」，
昭和６２年度上半期（最終報告書），昭和 62 年 9 月(3) 松尾 他：鋼板コンクリート耐震壁に関する研究 その 3 せん断荷重-変形関係の解析

日本建築学会大会学術講演梗概集（1992 年）(4) 菊地 他：原子炉本体基礎の弾塑性モデル化手法に関する研究 その１

復元力特性

評価法の妥当性検討 日本建築学会大会学術講演梗概集（2010 年）(5) 肱岡 他：原子炉本体基礎の弾塑性モデル化手法に関する研究 その２

復元力特性

評価法の適用性検討 日本建築学会大会学術講演梗概集（2010 年）(6) 吉崎 他：原子炉建屋の復元力特性試験（その６）スケール・イフェクト試験 日本
建築学会大会学術講演梗概集（昭和 61 年）(7)

有限責任中間法人

日本原子力技術協会

中越沖地震後の原子炉機器の健全性評価

委 員 会 ： 中 越 沖 地 震 後 の 原 子 炉 機 器 の 健 全 性 評 価 平 成 20 年 度 中 間 報 告 ，
JANTI-SANE-02，平成 21 年 4 月(8)

社団法人日本電気協会 電気技術基準調査委員会：電気技術指針原子力編
電所耐震設計技術指針 JEAG4601-1991 追補版

4 条-別紙 1-別 4-90

原子力発

添付資料-1：RPV ペデスタルの復元力特性に用いるコンクリート強度の取り扱い

１．コンクリート強度の取り扱い方針
今回工認における RPV ペデスタルの復元力特性の設定に用いるコンクリート強度は，原子炉建屋（以下，「R/B」という）等のような施工時の「91 日強度データ」がないこと及びプラント運転開始後にコア採取を実施していないことから，既工認と同様に設計基準強度を用いている。
しかしながら，RPV ペデスタルについても R/B 等と同様に，現実のコンクリート強度は
設計基準強度を上回ると考えられることから，コンクリート実強度を考慮した復元力特性を設定し影響評価を行う方針とする。

２．RPV ペデスタルで想定するコンクリート実強度
RPV ペデスタルは実測したコンクリート強度がないことから，R/B 等で実測値をもとに設定したコンクリート強度を参照し，実強度を想定する。
具体的には，R/B のコンクリート実強度（440kg/cm2）に，RPV ペデスタルの設計基準
強度（300kg/cm2）と R/B の設計基準強度（330kg/cm2）の比率を乗じることにより，影響評価に用いる RPV ペデスタルの実強度を 400kg/cm2 と想定する。

RPV ペデスタルの設計基準強度
RPV ペデスタルの実強度 ＝ R/B の実強度 × ―――――――――――――――――――――
R/B の設計基準強度
300 (kg/cm2)＝ 440 (kg/cm2) × ――――――――――
330 (kg/cm2)＝ 400 (kg/cm2)

4 条-別紙 1-別 4-添 1-1

添付資料-2：地震応答解析モデルにおける RPV ペデスタルの減衰定数
１．地震応答解析における RPV ペデスタルの減衰定数
地震応答解析に用いる RPV ペデスタルの減衰定数は，既工認と同じく 5%を適用する。
RPV ペデスタルは，鋼板円筒殻の内部にコンクリートを充填した構造である。本構造の減衰定数は，原子力発電所耐震設計技術指針（JEAG4601-1987）に示される減衰定数のうち，鉄筋コンクリート構造物（以下，「RC 構造物」という）の減衰定数を準用し 5%を適用する。
これは，RPV ペデスタルの減衰が，材料の内部粘性減衰及び鋼板とコンクリート間の摩擦減衰等で生じ，これらは鉄筋コンクリートと同等であるとの工学的判断による。また，重大事故等時の減衰定数も，上記の考え方に従い，RC 構造物と同じ 5%を適用する。
上記の減衰定数は，以下の運動方程式の減衰マトリックス[c]の値として考慮する。
[m]{𝑢̈ } + [c]{𝑢̇ } + [k]{𝑢} = −[m]{𝐻}∆𝛼̈
ここで[m]: 質量マトリックス[k]: 剛性マトリックス[c]: 減衰マトリックス{𝑢}: 変位マトリックス{𝐻}: 入力ベクトル∆𝛼̈ : 地震加速度
固有円振動数と固有モードは次式により求める。
([k] − 𝜔𝑖 2 [m]){∅𝑖 } = {0}
ここで𝜔𝑖 : i 次の固有円振動数{∅𝑖 }: i 次振動モードの固有ベクトルこの時の減衰マトリックス[c]は次式により求められる。
[c] = [m] (∑{∅𝑖 } 𝜂𝑖 {∅𝑖 }𝑇 ) [𝑚]
𝑖

ここで
𝜂𝑖 =

2・ℎ𝑖 ・𝜔𝑖𝑀𝑖

𝑀𝑖 = {∅𝑖 }𝑇 [𝑚]{∅𝑖 }𝑀𝑖 : i 次のモード換算質量ℎ𝑖 : i 次のモード減衰定数

4 条-別紙 1-別 4-添 2-1

なお，モード減衰定数ℎ𝑖 は各次モードにおける各部材のひずみエネルギーに比例するものとして，次式により求める。
ℎ𝑖 =∑𝑗 (ℎ 𝑗 ・𝐸𝑖𝑗 )∑𝑗 𝐸𝑖𝑗

1 𝑗 𝑇
𝑗𝑗
𝐸𝑖 = {∅𝑖 } [𝑘 𝑗 ]{∅𝑖 }2
𝑗

𝐸𝑖 : i 次振動モードにおける j 部材のひずみエネルギーℎ 𝑗 : j 部材の減衰定数[𝑘 𝑗 ]: j 部材の初期剛性マトリックス
𝑗{∅𝑖 }: i 次振動モードにおける j 部材の材端変位ベクトル
上記で求まる減衰マトリックス[c]は，復元力特性上の線形領域（第１折点以下）及び第１折点を超えた弾塑性領域で同じ値として適用される。
２．RPV ペデスタルの履歴特性による減衰効果
弾塑性解析では１．で示す通り，減衰マトリックス[c]は，復元力特性上の線形領域（第１折点以下）および第１折点を超えた弾塑性領域でも同じ値を適用する。剛性マトリック
ス[k]は，第１折点を超えた弾塑性領域では履歴特性上の位置に応じて変化する。この変化により描かれる履歴ループでエネルギー消費が行われ，減衰効果となる。
M

M2

第１折点

M１

―φ2

―φ1

φ
φ1

―M１

―M2

第 1 図 最大点指向型の履歴特性の例（曲げモーメント）

4 条-別紙 1-別 4-添 2-2

φ2

添付資料-3：SC 規程を参考にした RPV ペデスタルのスケルトンカーブ導出過程

4 条-別紙 1-別 4-添 3-1

目次
１．SC 規程を参考にした試験体のスケルトンカーブ導出過程
２．試験体の計算過程（１）曲げのスケルトンカーブ導出過程（２）せん断のスケルトンカーブ導出過程
３．SC 規程を参考にした実機 RPV ペデスタルのスケルトンカーブ導出過程
４．下部ペデスタルの計算過程（１）曲げのスケルトンカーブ導出過程（２）せん断のスケルトンカーブ導出過程
５．上部ペデスタルの計算過程（１）曲げのスケルトンカーブ導出過程（２）せん断のスケルトンカーブ導出過程

4 条-別紙 1-別 4-添 3-2

１．SC 規程を参考にした試験体のスケルトンカーブ導出過程
RPV ペデスタルの復元力特性を SC 規程を参考にして設定する際に検討した追加検討事項の妥当性を確認するため，追加検討事項を反映した復元力特性の評価式を用いて作成した既往の試験体の荷重－変位特性と，試験で実測された試験体の荷重－変位特性の整合性を確認することにより，追加検討事項の妥当性を判断している。
ここでは，妥当性検証に用いた，SC 規程を参考にした試験体の曲げ及びせん断のスケル
トンカーブの導出過程を説明する。
また，試験体の加力方向は１方向であるため，スケルトンカーブの設定は加力方向１方向
に対して行う。なお，試験体は各層共通してベント管を内蔵していることから，より複雑な構造である開口部を有する断面を具体的計算過程提示の代表として抽出した。（第 1-1 図）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-3

代表断面

要素分割図

縦リブ鋼板（隔壁）
外筒鋼板

内筒鋼板

ベント管
充填コンクリート

第 1-1 図 スケルトンカーブ設定の具体的計算過程提示の代表断面

4 条-別紙 1-別 4-添 3-4

２．試験体の計算過程（１）曲げのスケルトンカーブ導出過程
a. 試験体の構造特性を踏まえた評価式（第１折点）
・ Ｍ１＝Ｚｅ・（ｆｔ＋σv） ただし，ｆｔ=0 とする
・ φ１は初期剛性とＭ１の交点（φ１＝Ｍ１／（Ｅｃ・Ｉｅ））
注）下部ペデスタルはコンクリート部がベースプレートにて完全に分断されておりコンクリート部の引張による抵抗が期待できないため ft=0 となる。
Ｚｅ：鋼板を考慮したコンクリートの断面係数(mm3) （＝Ｉｅ／（Ｄ／２））
Ｄ／２：中心から最外縁までの距離（Ｄは最外直径）ｆｔ：コンクリートの曲げ引張強度(N/mm2)（＝0.38√σB）
σＢ ：コンクリートの圧縮強度(N/mm2)
ペデスタルコンクリートの設計基準強度＝29.4(N/mm2)
σv：鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度(N/mm2)（ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力）／（（各鋼板の断面積の和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（開口欠損を考慮したコンク
リート部の断面積））
Ｅｃ：コンクリートのヤング係数(N/mm2)
Ｅｓ：鋼板のヤング係数(N/mm2)
Ｉｅ：鋼板を考慮したコンクリートの断面二次モーメント(mm4)（各鋼板の断面二次モーメントの和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（開口欠損を考慮したコンク
リート部の断面二次モーメント）
第１折点は，ペデスタル円筒の曲げ引張側の死荷重による圧縮応力(σｖ)がゼロとなる時
点のＭ及びφを表している。

(第２折点)
・ Ｍ２＝Ｍｙ・ φ２＝φｙＭｙ：鋼板降伏時モーメント（N・mm）
φｙ：鋼板降伏時曲率（1/mm）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-5

b. 具体的計算過程（第１折点）
ベント管及びアクセストンネルを模擬した開口による断面欠損を考慮し算出する。（第2(1)-1 図）
コンクリート厚 163.6mm

加力方向の中立軸

ベント管(内径 120mm)
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 2.3mm)

加力方向
外径 1400mm

外筒鋼板(板厚 3.2mm)
内筒鋼板(板厚 3.2mm)
第 2(1)-1 図 断面二次モーメント及び断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値は，試験体の規格値を用いる。また，各部材断面の断面二次モーメント及び断面積は，実機 RPV ペデスタルと同様に求める。
（第 2(1)-1 表，
第 2(1)-2 表）
コンクリートのヤング係数Ｅｃは，既工認と同様に鉄筋コンクリート構造計算規準に基づいて，コンクリートの単位体積重量γ=2.3t/m3 及び設計基準強度を用いて求める。
Ｅｃ＝ 2.1 105      FC200
 2.3 1.5

＝2.6×105(kg/cm2)＝2.55×104(N/mm2)・・・・・（式 2 (1)-1）

第 2 (1)-1 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm2)

鋼板のヤング係数Ｅｓ
コンクリートの圧縮強度σＢ

根拠
鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

2

192,000 (N/mm )29.4 (N/mm2)(300(kg/cm2))

4 条-別紙 1-別 4-添 3-6

告示 501 号
設計基準強度第 2(1)-2 表 各部材断面の断面二次モーメント及び断面積
項目

値

コンクリート部の断面二次モーメントＩｃ
各鋼板の断面二次モーメントの和Ｉs

対象箇所
4

(mm )

第 2(1)-1 図の水色部分

5.0359×109 (mm4)

第 2(1)-1 図の赤線部分

9.91886×10

10

5

2

コンクリート部の断面積Ａｎ，ｃ5.19×10 (mm )第 2(1)-1 図の水色部分

各鋼板の断面積の和Ａｎ，ｓ

2.85×104 (mm2)

第 2(1)-1 図の赤線部分

各部材断面の断面二次モーメント（第 2(1)-2 表）を用いて，鋼板を考慮したコンクリー
トの断面二次モーメントＩｅを求める。
Ｉｅ＝Ｉｓ×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋Ｉｃ＝3.79174×1010＋9.91886×1010＝1.37106×1011 (mm4)・・・・・（式 2(1)-2）

中心から最外縁までの距離Ｄ／２＝700mm（Ｄは最外直径）を用いて，鋼板を考慮したコ
ンクリートの断面係数Ｚｅを求める。
Ｚｅ＝Ｉｅ／（Ｄ／２）＝1.95866×108(mm3)・・・・・（式 2(1)-3）

試験体に負荷される鉛直方向のプレストレス力によるペデスタル鉛直方向の軸力Ｎ（＝9.23×105 (N)）を用いて，鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度σｖを求める。
σｖ＝Ｎ／（Ａｎ，ｓ×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋Ａｎ，ｃ）＝1.26 (N/mm2)・・・・・（式 2(1)-4）

以上より，第１折点の曲げモーメント M1 及び曲率 φ1 を算出する。
Ｍ１＝Ｚｅ・σv＝2.47×102(kN・m)

φ１＝Ｍ１／（Ｅｃ・Ｉｅ）＝7.06×10-5・・・・・（式 2(1)-5）(1/m)

・・・・・（式 2(1)-6）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-7

（第２折点）RPV ペデスタルの断面をファイバーモデルとしてモデル化し，漸増させる荷重（モーメント）に対して収束計算により中立軸と曲率を求め，鋼板とコンクリートの応力度σとひずみεを導出する。
鋼板が降伏状態に至る際のモーメント及び曲率が，それぞれ第２折点のモーメント M2 及び曲率φ2 となる。
●モデル化方法
RPV ペデスタルの断面をファイバーモデルとしてモデル化する際は，ベント管及びアクセ
ストンネルを模擬した開口によるコンクリート及び鋼板の断面欠損を考慮した等価板厚を用いる。
（第 2(1)-2,3 図参照）
本計算に用いるコンクリートの応力度σとひずみ ε の関係は，パラボラ型の応力ひずみ曲線を採用し，CEB-FIP(1)モデルに基づき設定し，圧縮強度到達以降はフラットとする。なお，引張側の強度は無視する。
また，鋼板の応力ひずみ関係は，完全弾塑性（バイリニア）を採用する。
●第２折点のモーメント M2 及び曲率φ2 の算出方法
荷重（モーメント）を漸増させていき，鋼板の応力度が降伏状態に至る際のモーメント及び曲率を算出する。

ベント管(内径 120mm)
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 2.3mm)

加力方向コンクリート厚 163.6mm

外径 1400mm

外筒鋼板(板厚 3.2mm)
内筒鋼板(板厚 3.2mm)

第 2(1)-2 図

ファイバーモデルに考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-8

A

第 2(1)-3 図 ファイバーモデル構造図(黒線の間がコンクリート，青線が鋼板)

4 条-別紙 1-別 4-添 3-9

N：軸力
M：モーメント
xn：中立軸の位置（モデル左端からの距離）φ：曲率
εc：圧縮側最大ひずみεs：鋼板の圧縮ひずみc

コンクリート部の圧縮応力

第 2(1)-4 図 ファイバーモデルによる解析結果

σ(MPa)

σ(MPa)

Fc29.4MPa30

F=245MPa

400

0.85Fc=24.99MPa

25

300

20

15

200

10
100

○：鋼板降伏時の応力，ひずみ

50○：鋼板降伏時の応力，ひずみ

0

0

0.001

0.002

0.003

ε

0.004

0.005

0.006

0

0.002

(a) コンクリート

0.004

ε

0.006

(b) 鋼板第 2(1)-5 図 コンクリート及び鋼板の応力ひずみ関係
・第２折点の曲げモーメントＭ２＝2.27×103(kN・m)
・第２折点の曲率φ２＝1.47×10-3(1/m)

4 条-別紙 1-別 4-添 3-10

0.008

0.01

（２）せん断のスケルトンカーブ導出過程
a. 評価式（第１折点)
・ Ｑ１＝（ＡＣ+（ＧＳ/ＧＣ）
・ＡＳ）
・τcr
・ γ１＝τcr/ＧＣ

ただし，  cr  0.5 × 0.31  B  0.31  B   V*1注）*1：せん断ひび割れ強度については，RPV ペデスタルの内外円筒鋼板及び縦リブ間に充填されたコンクリートにベント管を埋め込んだ特殊な構造であり，コンクリ
ートに大きな開口欠損がある。ベント管周りのコンクリート部は実際には複雑な応力状態を形成していると考えられるため，その影響を考慮して，せん断ひび
割れ強度τcr の 0.5 倍の値を仮定し用いる。
Ａｃ：コンクリートのせん断断面積(mm2)Ａｓ：鋼板のせん断断面積(mm2)Ｇｃ：コンクリートのせん断弾性係数(N/mm2)Ｇｓ：鋼板のせん断弾性係数(N/mm2)

Ｅｃ：コンクリートのヤング係数(N/mm2)

Ｅｓ：鋼板のヤング係数(N/mm2)

τｃｒ ：コンクリートのせん断ひび割れ強度(N/mm2)
σＢ：コンクリートの圧縮強度(N/mm2)
ペデスタルコンクリートの設計基準強度＝29.4(N/mm2)σv：鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度(N/mm2)（ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力）／（（各鋼板の断面積の和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（コンクリート部の断面積））

第１折点は，ペデスタルのコンクリートと鋼板を考慮したせん断断面積（コンクリートのせん断断面積Ａｃ及びそれと等価なペデスタル鋼板のせん断断面積（ＧＳ/ＧＣ）・ＡＳの和）にコンクリートのせん断ひび割れ強度τｃｒを乗じた値，すなわちペデスタルコンクリート
部にせん断ひび割れが発生する点のＱ，γを表している。

4 条-別紙 1-別 4-添 3-11

(第２折点)Ａｓ ：鋼板のせん断断面積(mm2)Ｇｓ ：鋼板のせん断弾性係数(N/mm2)
Ｋα：鋼板のせん断剛性
Ｋβ：ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性
σy：鋼板の降伏点強度(N/mm2)
第１折点でコンクリートにひび割れが発生した後もコンクリートは圧縮方向（ひび割れ
角度θの方向）にのみ抵抗する弾性体（異方性弾性体）として挙動し，鋼板と一体となってせん断力に抵抗する。
第２折点の評価に用いるコンクリートの有効せん断剛性Ｋβは，SC 規程の附属書 2.1 解説
及び，コンクリートひび割れ後のコンクリートと鋼板の挙動に関する既往知見(2)に示される
以下の理論式を用いて，Ｑｃ＝Ｋβ・γ，δ＝Ｈ・γの関係より算出する。

𝑄𝐶 =(𝑐𝑜𝑠𝜃)2
1 − 𝜈𝐶2
1
2[+(𝐶1 + 𝐶2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ・𝑠𝑖𝑛2𝜃 2・𝐸𝑆・𝛿𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃
C1 = L・cosθ (
−
𝜈 )
𝑠𝐴𝑥
𝑠𝐴𝑦 𝑆
𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃C2 = H・sinθ (
−
𝜈 )
𝑠𝐴𝑦
𝑠𝐴𝑥 𝑆

ここで，
QC

：コンクリートの受け持つせん断力(N)δ ：水平変位(mm)γ ：せん断ひずみ度
EC’：コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数で，コンクリートのヤング係数に 0.7を乗じた値を用いる。(N/mm2)
ES：鋼材のヤング係数(N/mm2)

tC:コンクリート板厚(mm)

4 条-別紙 1-別 4-添 3-12

νC ：コンクリートのポアソン比νS ：鋼材のポアソン比
L：隔壁の間隔(mm)H：隔壁の高さ(mm)sAy ：鋼材の水平断面の断面積(mm2)sAx ：鋼材の鉛直断面の断面積(mm2)𝐻

θ：圧縮ストラット角度（θ = tan−1 ( 𝐿 )）（θ=45°とした場合の評価式が SC 規程に例示されている。）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-13

b. 具体的計算過程（第１折点）
ベント管による断面欠損を考慮し算出する。
（第 2(2)-1 図）
コンクリート厚 163.6mm
ベント管(内径 120mm)
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 2.3mm)

外径 1400mm

外筒鋼板(板厚 3.2mm)
内筒鋼板(板厚 3.2mm)

第 2(2)-1 図 せん断断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値は，試験体の規格値を用いる。また，各部材のせん
断断面積は，実機 RPV ペデスタルと同様に求める。
（第 2(2)-1 表，第 2(2)-2 表）
コンクリート及び鋼板のせん断弾性係数Ｇｃ，Ｇs は，以下に示す式により，それぞれのヤング係数，ポアソン比νｃ=0.167，νｓ=0.3 を用いて求める。

Ｇｃ＝Ec＝10900(N/mm2)2(1 νC )・・・・・（式 2(2)-1）

Ｇｓ＝

ES＝73900(N/mm2)2(1 νS )・・・・・（式 2(2)-2）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-14

第 2(2)-1 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠
2

コンクリートのせん断弾性係数Ｇｃ10,900 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(2)-1）

鋼板のせん断弾性係数Ｇｓ73,900 (N/mm2)式 2(2)-2

2

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

コンクリートの圧縮強度σＢ

29.4 (N/mm2)

設計基準強度第 2(2)-2 表 各部材断面のせん断断面積
項目

値

対象箇所

コンクリートのせん断断面積Ａｃ

2.595×105 (mm2)

第 2(2)-1 図の水色部分

鋼板のせん断断面積Ａｓ

1.425×104 (mm2)

第 2(2)-1 図の赤線部分鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度σｖは，曲げのスケルトンカーブ算出に用いた値と同一であり，σｖ＝1.26 (N/mm2)となる。
コンクリートの圧縮強度σB（第 2(2)-1 表）とσｖを用いて，コンクリートのせん断ひび
割れ強度τcr を求める。

 cr  0.5*1× 0.31  B  0.31  B   V ＝1.11 (N/mm2)・・・・・（式 2(2)-3）注）*1：せん断ひび割れ強度については，RPV ペデスタルの内外円筒鋼板及び縦リブ間に充填されたコンクリートにベント管を埋め込んだ特殊な構造であり，コンクリ
ートに大きな開口欠損がある。ベント管周りのコンクリート部は実際には複雑な応力状態を形成していると考えられるため，その影響を考慮して，せん断ひび
割れ強度τcr の 0.5 倍の値を仮定し用いる。

以上より，第１折点のせん断力 Q1 及びせん断変形角 γ1 を算出する。
Ｑ１＝（ＡＣ+（ＧＳ/ＧＣ）・ＡＳ）
・τcr＝3.95×102 (kN)
γ１＝τcr/ＧＣ＝1.02×10

-4

(rad)

・・・・・（式 2(2)-4）

・・・・・（式 2(2)-5）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-15

（第２折点）
コンクリートひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性Ｋβを算出する際は，断面全体のうち半分がせん断力に対して有効な領域と仮定し，SC構造体ユニット①，②それぞれについて，全１０箇所の半分に相当する５箇所分の剛性を評価する。
具体的には，次に示す手順で層全体のＫβを求める。
・SC 構造体ユニット①と SC 構造体ユニット②それぞれのＫβを求める。
・層全体のＫβを求める。
（層全体のＫβ＝SC 構造体ユニット①のＫβ×5＋SC 構造体ユニット②のＫβ×5）

SC 構造体ユニット①
SC 構造体ユニット②

ベント管(内径 120mm)

加力方向
外径 1400mm

外筒鋼板(板厚 3.2mm)

コンクリート厚 163.6mm

内筒鋼板(板厚 3.2mm)
第 2(2)-2 図

たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 2.3mm)

SC 構造体ユニット（赤が鋼板，青がコンクリート）

鋼板のせん断剛性Ｋαは，第１折点と同様に方向に応じた部材断面を考慮し求める。

4 条-別紙 1-別 4-添 3-16

●Ｋβの算出方法（SC 構造体ユニット①）
コンクリート及び鋼板の材料物性値は，試験体の規格値を用いる。Ｋβの算出は，実機試験体の構造（寸法）に応じた値を用いて行う。
（第 2(2)-3 図，第 2(2)-3 表，第 2(2)-4表）

コンクリート
tct
C

せん断力
鋼板
高さ H
θ
長さ L

①

第 2(2)-3 図

SC 構造体ユニット①（赤が鋼板，水色がコンクリート）

第 2(2)-3 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm2)

鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

2

鋼板のヤング係数Ｅs

192,000 (N/mm )告示 501 号

コンクリートのポアソン比 νC

0.167

鉄筋コンクリート構造計算規準

鋼材のポアソン比 νS0.3

鋼構造設計規準第 2(2)-4 表 各部材の主要寸法
項目

値

対象箇所

SC 構造体ユニットの高さ H

1,630 (mm)

第 2(2)-3 図の高さ H

SC 構造体ユニットの長さ L

193.2 (mm)

第 2(2)-3 図の長さ L

コンクリート板厚 tC

163.6 (mm)

第 2(2)-3 図の tC

2鋼材の水平断面の断面積 sAy

1,236 (mm )-鋼材の鉛直断面の断面積 sAx

10,432 (mm2)-4 条-別紙 1-別 4-添 3-17

圧縮ストラット角度θは，SC 構造体ユニット①の高さ H 及び長さ L を用いて求める。
θ＝tan-1(H/L)＝83.2(°)

・・・・・（式 2(2)-6）

コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数 EC’は，コンクリートのヤング係数Ｅｃに0.7 を乗じることにより求める。
EC’＝0.7×Ｅｃ＝17,850(N/mm2)・・・・・（式 2(2)-7）以上より，SC 構造体ユニット①ひとつあたりのＫβを求める。

cosθ

sinθ

C1 = L・cosθ ( sAx − sAy 𝜈𝑆 ) ＝ − 0.00525
sinθ

C2 = H・sinθ (

sAy

−

cosθ
sAx

𝜈𝑆 ) ＝1.29477

・・・・・（式 2(2)-8）
・・・・・（式 2(2)-9）(cosθ)2𝐾β =2[

1 − 𝜈𝐶 2
1+(C1 + C2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ・sin2θ 2・𝐸𝑆

＝2.39×106(N)・H・・・・・（式 2(2)-10）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-18

●Ｋβの算出方法（SC 構造体ユニット②）
コンクリート及び鋼板の材料物性値は，試験体の規格値を用いる。Ｋβの算出は，実機試験体の構造（寸法）に応じた値を用いて行う。
（第 2(2)-4 図，第 2(2)-5 表，第 2(2)-6表）

ベント管を除く
コンクリート部の断面積Ac：20,299（mm2）tC’＝Ac/2/L
ct＝Ac/L
として有効厚さを計算として有効厚さを計算

tct
C

ベント管

コンクリート
せん断力
鋼板

L

高さ H
θ
長さ L

第 2(2)-4 図

SC 構造体ユニット②（赤が鋼板，水色がコンクリート）

第 2(2)-5 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm2)

鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

2

鋼板のヤング係数Ｅs

192,000 (N/mm )告示 501 号

コンクリートのポアソン比 νC

0.167

鉄筋コンクリート構造計算規準

鋼材のポアソン比 νS0.3

鋼構造設計規準第 2(2)-6 表 各部材の主要寸法
項目

値

対象箇所

SC 構造体ユニットの高さ H

1,630 (mm)

第 2(2)-4 図の高さ H

SC 構造体ユニットの長さ L

96.6 (mm)

第 2(2)-4 図の長さ L

コンクリート板厚 tC

163.6 (mm)

第 2(2)図-4 の tC

2鋼材の水平断面の断面積 sAy

618 (mm )-

鋼材の鉛直断面の断面積 sAx

10,432 (mm2)-4 条-別紙 1-別 4-添 3-19

圧縮ストラット角度θは，SC 構造体ユニット②の高さ H 及び長さ L を用いて求める。
θ＝tan-1(H/L)＝86.6(°)

・・・・・（式 2(2)-11）

コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数 EC’は，コンクリートのヤング係数Ｅｃに0.7 を乗じることにより求める。
EC’＝0.7×Ｅｃ＝17,850 (N/mm2)・・・・・（式 2(2)-12）SC 構造体ユニット②では，コンクリート部にベント管が内蔵されていることから，Ｋβの算出に用いるコンクリート厚さは，ベント管を除くコンクリート部の断面積 Ac のうち，半分が有効とし，SC 構造体ユニットの長さ L で除することにより求まる有効板厚 tC’を用いる。
tC’＝Ac/2/L＝105.1(mm)・・・・・（式 2(2)-13）以上より，SC 構造体ユニット②ひとつあたりのＫβを求める。

cosθ

sinθ

C1 = L・cosθ ( sAx − sAy 𝜈𝑆 ) ＝ − 0.00274
sinθ

C2 = H・sinθ (

sAy

−

cosθ
sAx

𝜈𝑆 ) ＝2.62549

・・・・・（式 2(2)-14）
・・・・・（式 2(2)-15）(cosθ)2𝐾β =2[

1 − 𝜈𝐶 2
1+(C1 + C2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ′・sin2θ 2・𝐸𝑆

＝2.56×105 (N)

・H

・・・・・
（式 2(2)-16）●層全体のＫβ層全体のＫβは，＝SC 構造体ユニット①のＫβ×5＋SC 構造体ユニット②のＫβ×5＝1.32×107 (N)・・・・・（式 2(2)-17）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-20

●Ｋαの算出方法
ベント管による断面欠損を考慮し算出する。
（第 2(2)-5 図）
コンクリート厚 163.6mm
ベント管(内径 120mm)
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 2.3mm)

外径 1400mm

外筒鋼板(板厚 3.2mm)
内筒鋼板(板厚 3.2mm)
第 2(2)-5 図 せん断断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値は，試験体の規格値を用いる。Ｋαの算出は，実機試
験体の構造（寸法）に応じた値を用いて行う。（第 2(2)-7 表，第 2(2)-8 表）

第 2(2)-7 表 鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

鋼板のヤング係数Ｅｓ2192,000 (N/mm )告示 501 号

鋼板のせん断弾性係数Ｇｓ73,900 (N/mm2)式 2(2)-22鋼板の降伏点強度σｙ245 (N/mm )鋼構造設計規準，JIS G 3101

第 2(2)-8 表 各部材の主要寸法
項目

値

対象箇所

鋼板のせん断断面積Ａｓ

1.425×104 (mm2)

第 2(2)-5 図の赤線部分

4 条-別紙 1-別 4-添 3-21

鋼板のせん断断面積Ａｓ及びせん断弾性係数Ｇｓを用いて鋼板のせん断剛性Ｋαを求める。
K α = 𝐴𝑠 ・G𝑠 ＝105×107 (N)・・・・・（式 2(2)-18）以上より，式 2(2)-17 で求めた，ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性Ｋβを用いて，第２折点のせん断力 Q2 及びせん断変形角 γ2 を算出する。
Kα ＝ 105×107 (N)Kβ ＝1.32×107 (N)・第２折点のせん断力Ｑ２𝑄2 =𝐾α + 𝐾β・𝐴𝑠 ・σ𝑦√3𝐾α2 + 𝐾β2＝2.04×103 (kN)・・・・・
（式 2(2)-19）

・第２折点のせん断変形角γ２γ2 =𝑄2𝐾α + 𝐾β＝1.92×10-3 (rad)・・・・・（式 2(2)-20）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-22

３．SC 規程を参考にした実機 RPV ペデスタルのスケルトンカーブ導出過程
RPV ペデスタルは各断面で中間鋼板の有無やベント管による開口の有無といった構造の差異があるが，既工認では構造の差異について各要素で個別に考慮し剛性を算定している。
今回の非線形特性を考慮したスケルトンカーブの設定においても既工認同様に各断面の構造の差異を考慮し，複雑な断面形状を有する実機 RPV ペデスタルに対して，構造に応じた検討を行った上で SC 規程を参考にスケルトンカーブを設定する。
本項では，曲げ及びせん断のスケルトンカーブの具体的導出過程を示す。
上部ペデスタルは，各層で連通孔の有無，ベント取入孔の有無及び中間鋼板の個数という点で構造上の特徴が異なる。
（第 3-1 表）
スケルトンカーブの設定においては，いずれの層においても，中間鋼板を断面積等の算定に含め，連通孔及びベント取入孔による開口分の断面欠損を考慮するという点は共通で，計算過程も同一であることから，ここでは一例として RPV 支持点上部の計算過程を示す。
第 3-1 表 上部ペデスタルの構造上の特徴
連通孔

ベント取入孔中間鋼板の個数RPV 支持点上部

あり

無し

２

RPV 支持点下部

あり

無し

１

ベント取入孔部無し

あり

１

下部ペデスタルは，各層共通してベント管を内蔵していることから，ベント管以外の構造物を含む下部ドライウェルアクセストンネルを有する断面を代表として計算過程を示す。
代表として計算過程を示す断面を第 3-1 図に示す。

4 条-別紙 1-別 4-添 3-23

Ｗ
Ｓ

Ｎ
Ｅ

9440
原子炉圧力容器
基礎ボルト

14000
中間鋼板
（t=30）

代表断面

連通孔

外筒鋼板
（t=30）
内筒鋼板（t=30）たてリブ鋼板（隔壁）（t=25）

11

上部ペデスタル

10600
14000
中間鋼板
（t=30）連通孔 Ｃ

9RPV 支持点下部

8
ベント取入孔部
7Ｃ

6たてリブ鋼板（隔壁）（t=25）

10600

10

下部ペデスタル外筒鋼板（t=30） 内筒鋼板
（t=30）

RPV 支持点上部

Ｄ

T.M.S.L-8200

5

Ｄ

4
3
2
1

14000
中間鋼板
（t=30）

ベント取入孔部

外筒鋼板
内筒鋼板 Ｃ－Ｃ断面(ｔ＝30)（t=30）たてリブ鋼板（隔壁）（t=25）

10600
代表断面

14000
ベント管

外筒鋼板
(ｔ＝30)
内筒鋼板（t=30）

Ｄ－Ｄ断面

たてリブ鋼板（隔壁）（t=25）(単位：mm)

第 3-1 図 スケルトンカーブ設定の具体的計算過程提示の代表断面
4 条-別紙 1-別 4-添 3-24

４．下部ペデスタルの計算過程（１）曲げのスケルトンカーブ導出過程
a. RPV ペデスタルの構造特性を踏まえた評価式（第１折点）
・ Ｍ１＝Ｚｅ・（ｆｔ＋σv） ただし，ｆｔ=0 とする
・ φ１は初期剛性とＭ１の交点（φ１＝Ｍ１／（Ｅｃ・Ｉｅ））
注）下部ペデスタルはコンクリート部がベースプレートにて完全に分断されておりコンクリート部の引張による抵抗が期待できないため ft=0 となる。
Ｚｅ：鋼板を考慮したコンクリートの断面係数(mm3) （＝Ｉｅ／（Ｄ／２））
Ｄ／２：中心から最外縁までの距離（Ｄは最外直径）ｆｔ：コンクリートの曲げ引張強度(N/mm2)（＝0.38√σB）
σＢ ：コンクリートの圧縮強度(N/mm2)
ペデスタルコンクリートの設計基準強度＝29.4(N/mm2)
σv：鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度(N/mm2)（ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力）／（（各鋼板の断面積の和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（開口欠損を考慮したコンク
リート部の断面積））
Ｅｃ：コンクリートのヤング係数(N/mm2)
Ｅｓ：鋼板のヤング係数(N/mm2)
Ｉｅ：鋼板を考慮したコンクリートの断面二次モーメント(mm4)（各鋼板の断面二次モーメントの和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（開口欠損を考慮したコンク
リート部の断面二次モーメント）
第１折点は，ペデスタル円筒の曲げ引張側の死荷重による圧縮応力(σｖ)がゼロとなる時
点のＭ及びφを表している。

(第２折点)
・ Ｍ２＝Ｍｙ・ φ２＝φｙＭｙ：鋼板降伏時モーメント（N・mm）
φｙ：鋼板降伏時曲率（1/mm）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-25

b. 具体的計算過程（第１折点）●NS 方向
ベント管及び下部ドライウェルアクセストンネル（以下「アクセストンネル」という）による断面欠損を考慮し算出する。
（第 4(1)-1 図）
コンクリート厚 1640mm

NS 方向の中立軸

たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)
アクセス

ベント管
(内径 1200mm)

外径 14000mm

トンネル（2 ヶ所）

外筒鋼板(板厚 30mm)
内筒鋼板(板厚 30mm)
第 4(1)-1 図 断面二次モーメント及び断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値，各部材断面の断面二次モーメント及び断面積は，既工認と同様の値を用いる。
（第 4(1)-1 表，第 4(1)-2 表）
第 4(1)-1 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm2)

鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

2

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm )告示 501 号

コンクリートの圧縮強度σＢ

29.4 (N/mm2)

設計基準強度

第 4(1)-2 表 各部材断面の断面二次モーメント及び断面積
項目

値

対象箇所

コンクリート部の断面二次モーメントＩｃ

4

9.93430×10 (mm )第 4(1)-1 図の水色部分

各鋼板の断面二次モーメントの和Ｉs

5.3917×1013 (mm4)

第 4(1)-1 図の赤線部分

コンクリート部の断面積Ａｎ，ｃ4.4807×107 (mm2)

第 4(1)-1 図の水色部分

各鋼板の断面積の和Ａｎ，ｓ

14

6

2

2.463×10 (mm )4 条-別紙 1-別 4-添 3-26

第 4(1)-1 図の赤線部分

各部材断面の断面二次モーメント（第 4(1)-2 表）を用いて，鋼板を考慮したコンクリー
トの断面二次モーメントＩｅを求める。
Ｉｅ＝Ｉｓ×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋Ｉｃ＝4.05963×1014＋9.93430×1014＝1.39939×1015(mm4) ・・・・・（式 4(1)-1）
中心から最外縁までの距離Ｄ／２＝7,000mm（Ｄは最外直径）を用いて，鋼板を考慮したコンクリートの断面係数Ｚｅを求める。
Ｚｅ＝Ｉｅ／（Ｄ／２）＝1.99913×1011(mm3)・・・・・（式 4(1)-2）

ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力Ｎ（＝7.50×107(N)）を用いて，鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度σｖを求める。
σｖ＝Ｎ／（Ａｎ，ｓ×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋Ａｎ，ｃ）＝1.18(N/mm2)・・・・・（式 4(1)-3）

以上より，第１折点の曲げモーメント M1 及び曲率 φ1 を算出する。
Ｍ１＝Ｚｅ・σv＝2.36×105(kN・m)

・・・・・（式 4(1)-4）-6

φ１＝Ｍ１／（Ｅｃ・Ｉｅ）＝6.61×10 (1/m)

・・・・・（式 4(1)-5）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-27

●EW 方向
ベント管及びアクセストンネルによる断面欠損を考慮し算出する。（第 4(1)-2 図）
コンクリート厚 1640mm

たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)
アクセス

ベント管
(内径 1200mm)

EW 方向の中立軸トンネル（2 ヶ所）

外径 14000mm

外筒鋼板(板厚 30mm)
内筒鋼板(板厚 30mm)

第 4(1)-2 図 断面二次モーメント及び断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値，各部材断面の断面二次モーメント及び断面積は，既工認と同様の値を用いる。
（第 4(1)-3 表，第 4(1)-4 表）
第 4(1)-3 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠
2

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

第 4(1)-4 表 各部材断面の断面二次モーメント及び断面積
項目

値

対象箇所
14

コンクリート部の断面二次モーメントＩｃ

4

7.24900×10 (mm )第 4(1)-2 図の水色部分

各鋼板の断面二次モーメントの和Ｉs

4.3908×1013 (mm4)

第 4(1)-2 図の赤線部分

7

コンクリート部の断面積Ａｎ，ｃ24.4807×10 (mm )第 4(1)-2 図の水色部分

各鋼板の断面積の和Ａｎ，ｓ2.463×106 (mm2)

第 4(1)-2 図の赤線部分

4 条-別紙 1-別 4-添 3-28

各部材断面の断面二次モーメント（第 4(1)-4 表）を用いて，鋼板を考慮したコンクリー
トの断面二次モーメントＩｅを求める。
Ｉｅ＝Ｉｓ×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋Ｉｃ＝3.30601×1014＋7.24900×1014＝1.05550×1015(mm4)・・・・・（式 4(1)-6）

中心から最外縁までの距離Ｄ／２＝7,000mm（Ｄは最外直径）を用いて，鋼板を考慮したコンクリートの断面係数Ｚｅを求める。
Ｚｅ＝Ｉｅ／（Ｄ／２）＝1.50786×1011(mm3)・・・・・（式 4(1)-7）

ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力Ｎ（＝7.50×107(N)）を用いて，鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度σｖを求める。
σｖ＝Ｎ／（Ａｎ，ｓ×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋Ａｎ，ｃ）＝1.18(N/mm2)・・・・・（式 4(1)-8）以上より，第１折点の曲げモーメント M1 及び曲率 φ1 を算出する。
Ｍ１＝Ｚｅ・σv＝1.78×105 (kN・m)

・・・・・（式 4(1)-9）-6

φ１＝Ｍ１／（Ｅｃ・Ｉｅ）＝6.61×10 (1/m)

・・・・・（式 4(1)-10）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-29

（第２折点）RPV ペデスタルの断面をファイバーモデルとしてモデル化し，漸増させる荷重（モーメント）に対して収束計算により中立軸と曲率を求め，鋼板とコンクリートの応力度σとひずみεを導出する。
鋼板が降伏状態に至る際のモーメント及び曲率が，それぞれ第２折点のモーメント M2 及び曲率φ2 となる。
●モデル化方法
RPV ペデスタルの断面をファイバーモデルとしてモデル化する際は，ベント管及びアクセ
ストンネルによるコンクリート及び鋼板の断面欠損を考慮した等価板厚を用いる。（第4(1)-3～5 図参照）
本計算に用いるコンクリートの応力度σとひずみ ε の関係は，パラボラ型の応力ひずみ曲線を採用し，CEB-FIP(1)モデルに基づき設定し，圧縮強度到達以降はフラットとする。なお，引張側の強度は無視する。
また，鋼板の応力ひずみ関係は，完全弾塑性（バイリニア）を採用する。
●第２折点のモーメント M2 及び曲率φ2 の算出方法
荷重（モーメント）を漸増させていき，鋼板の応力度が降伏状態に至る際のモーメント及び曲率を算出する。

コンクリート厚 1640mm

たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)

ベント管(内径 1200mm)

アクセス
トンネル（2 ヶ所）

外筒鋼板(板厚 30mm)

外径 14000mm

内筒鋼板(板厚 30mm)

第 4(1)-3 図 ファイバーモデルに考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-30

●NS 方向A

第 4(1)-4 図 ファイバーモデル構造図(黒線の間がコンクリート，青線が鋼板)【NS 方向】●EW 方向第 4(1)-5 図 ファイバーモデル構造図(黒線の間がコンクリート，青線が鋼板)【EW 方向】4 条-別紙 1-別 4-添 3-31

N：軸力
M：モーメント
xn：中立軸の位置（モデル左端からの距離）●NS 方向φ：曲率
εc：圧縮側最大ひずみεs：鋼板の圧縮ひずみ

コンクリート部の圧縮応力

図 2(1)-6 ファイバーモデル解析結果

第 4(1)-6 図 ファイバーモデルによる解析結果 【NS 方向】

σ(MPa

σ(MPa)

Fc29.4MPa30

SPV490 F=426MPa

500

0.85Fc=24.99MPa

25

400

20
300

15
200

10

○：鋼板降伏時の応力，ひずみ5○：鋼板降伏時の応力，ひずみ

100

0

0

0

0.001

0.002

0.003

ε

0.004

0.005

0.006

0

0.002

(a) コンクリート

0.004

ε

0.006

0.008

(b) 鋼板第 4(1)-7 図 コンクリート及び鋼板の応力ひずみ関係 【NS 方向】
・第２折点の曲げモーメントＭ２＝3.70×106(kN・m)
・第２折点の曲率φ２＝2.50×10-4(1/m)

4 条-別紙 1-別 4-添 3-32

0.01

N：軸力
M：モーメント
xn：中立軸の位置（モデル左端からの距離）●EW 方向φ：曲率
εc：圧縮側最大ひずみεs：鋼板の圧縮ひずみ

コンクリート部の圧縮応力

第 4(1)-8 図 ファイバーモデルによる解析結果 【EW 方向】

σ(MPa

σ(MPa)

Fc29.4MPa30

SPV490 F=426MPa

500

0.85Fc=24.99MPa

25

400

20
300

15
200

10

○：鋼板降伏時の応力，ひずみ5○：鋼板降伏時の応力，ひずみ

100

0

0

0

0.001

0.002

0.003

ε

0.004

0.005

0.006

0

0.002

(a) コンクリート

0.004

ε

0.006

0.008

(b) 鋼板第 4(1)-9 図 コンクリート及び鋼板の応力ひずみ関係 【EW 方向】
・第２折点の曲げモーメントＭ２＝2.93×106(kN・m)
・第２折点の曲率φ２＝2.56×10-4(1/m)

4 条-別紙 1-別 4-添 3-33

0.01

（２）せん断のスケルトンカーブ導出過程
a. 評価式（第１折点)
・ Ｑ１＝（ＡＣ+（ＧＳ/ＧＣ）
・ＡＳ）
・τcr
・ γ１＝τcr/ＧＣ

ただし，  cr  0.5 × 0.31  B  0.31  B   V*1注）*1：せん断ひび割れ強度については，RPV ペデスタルの内外円筒鋼板及び縦リブ間に充填されたコンクリートにベント管を埋め込んだ特殊な構造であり，コンクリ
ートに大きな開口欠損がある。ベント管周りのコンクリート部は実際には複雑な応力状態を形成していると考えられるため，その影響を考慮して，せん断ひび
割れ強度τcr の 0.5 倍の値を仮定し用いる。
Ａｃ：コンクリートのせん断断面積(mm2)Ａｓ：鋼板のせん断断面積(mm2)Ｇｃ：コンクリートのせん断弾性係数(N/mm2)Ｇｓ：鋼板のせん断弾性係数(N/mm2)

Ｅｃ：コンクリートのヤング係数(N/mm2)

Ｅｓ：鋼板のヤング係数(N/mm2)

τｃｒ ：コンクリートのせん断ひび割れ強度(N/mm2)
σＢ：コンクリートの圧縮強度(N/mm2)
ペデスタルコンクリートの設計基準強度＝29.4(N/mm2)σv：鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度(N/mm2)（ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力）／（（各鋼板の断面積の和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（コンクリート部の断面積））

第１折点は，ペデスタルのコンクリートと鋼板を考慮したせん断断面積（コンクリートのせん断断面積Ａｃ及びそれと等価なペデスタル鋼板のせん断断面積（ＧＳ/ＧＣ）・ＡＳの和）にコンクリートのせん断ひび割れ強度τｃｒを乗じた値，すなわちペデスタルコンクリート
部にせん断ひび割れが発生する点のＱ，γを表している。

4 条-別紙 1-別 4-添 3-34

(第２折点)Ａｓ ：鋼板のせん断断面積(mm2)Ｇｓ ：鋼板のせん断弾性係数(N/mm2)
Ｋα：鋼板のせん断剛性
Ｋβ：ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性
σy：鋼板の降伏点強度(N/mm2)
第１折点でコンクリートにひび割れが発生した後もコンクリートは圧縮方向（ひび割れ
角度θの方向）にのみ抵抗する弾性体（異方性弾性体）として挙動し，鋼板と一体となってせん断力に抵抗する。
第２折点の評価に用いるコンクリートの有効せん断剛性Ｋβは，SC 規程の附属書 2.1 解説
及び，コンクリートひび割れ後のコンクリートと鋼板の挙動に関する既往知見(2)に示される
以下の理論式を用いて，ＱＣ＝Ｋβ・γ，δ＝Ｈ・γの関係より算出する。

𝑄𝐶 =(𝑐𝑜𝑠𝜃)2
1 − 𝜈𝐶2
1
2[+(𝐶1 + 𝐶2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ・𝑠𝑖𝑛2𝜃 2・𝐸𝑆・𝛿𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃
C1 = L・cosθ (
−
𝜈 )
𝑠𝐴𝑥
𝑠𝐴𝑦 𝑆
𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃C2 = H・sinθ (
−
𝜈 )
𝑠𝐴𝑦
𝑠𝐴𝑥 𝑆

ここで，
QC

：コンクリートの受け持つせん断力(N)δ ：水平変位(mm)γ ：せん断ひずみ度
EC’：コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数で，コンクリートのヤング係数に 0.7を乗じた値を用いる。(N/mm2)
ES：鋼材のヤング係数(N/mm2)

tC:コンクリート板厚(mm)

4 条-別紙 1-別 4-添 3-35

νC ：コンクリートのポアソン比νS ：鋼材のポアソン比
L：隔壁の間隔(mm)H：隔壁の高さ(mm)sAy ：鋼材の水平断面の断面積(mm2)sAx ：鋼材の鉛直断面の断面積(mm2)𝐻

θ：圧縮ストラット角度（θ = tan−1 ( 𝐿 )）（θ=45°とした場合の評価式が SC 規程に例示されている。）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-36

b. 具体的計算過程（第１折点）●NS 方向
ベント管及びアクセストンネルによる断面欠損を考慮し算出する。（第 4(2)-1 図）
ベント管(内径 1200mm)

コンクリート厚 1640mm

たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)
外径 14000mm

内筒鋼板(板厚 30mm)

外筒鋼板(板厚 30mm)

第 4(2)-1 図 せん断断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値，各部材断面のせん断断面積は，既工認と同様の値を用いる。
（第 4(2)-1 表，第 4(2)-2 表）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-37

第 4(2)-1 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠
2

コンクリートのせん断弾性係数Ｇｃ10,900 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(2)-1）

鋼板のせん断弾性係数Ｇｓ73,900 (N/mm2)式 2(2)-2

2

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

コンクリートの圧縮強度σＢ

29.4 (N/mm2)

設計基準強度

第 4(2)-2 表 各部材断面のせん断断面積
項目

値

対象箇所

コンクリートのせん断断面積Ａｃ

1.8776×107 (mm2)

第 4(2)-1 図の水色部分

鋼板のせん断断面積Ａｓ

1.099×106 (mm2)

第 4(2)-1 図の赤線部分鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度σｖは，曲げのスケルトンカーブ算出に用いた値と同一であり，σｖ＝1.18(N/mm2)となる。
コンクリートの圧縮強度σB（第 4(2)-1 表）とσｖを用いて，コンクリートのせん断ひび
割れ強度τcr を求める。

 cr  0.5*1× 0.31  B  0.31  B   V ＝1.10(N/mm2)・・・・・（式 4(2)-1）注）*1：せん断ひび割れ強度については，RPV ペデスタルの内外円筒鋼板及び縦リブ間に充填されたコンクリートにベント管を埋め込んだ特殊な構造であり，コンクリ
ートに大きな開口欠損がある。ベント管周りのコンクリート部は実際には複雑な応力状態を形成していると考えられるため，その影響を考慮して，せん断ひび
割れ強度τcr の 0.5 倍の値を仮定し用いる。

以上より，第１折点のせん断力 Q1 及びせん断変形角 γ1 を算出する。
Ｑ１＝（ＡＣ+（ＧＳ/ＧＣ）・ＡＳ）
・τcr＝2.88×104(kN)-4

γ１＝τcr/ＧＣ＝1.01×10 (rad)・・・・・（式 4(2)-2）

・・・・・（式 4(2)-3）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-38

●EW 方向
ベント管による断面欠損を考慮し算出する。
（第 4(2)-2 図）
コンクリート厚 1640mm

ベント管(内径 1200mm)

たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)
外径 14000mm

内筒鋼板(板厚 30mm)
外筒鋼板(板厚 30mm)
第 4(2)-2 図 せん断断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値，各部材断面のせん断断面積は，既工認と同様の値を用いる。
（第 4(2)-3 表，第 4(2)-4 表）
第 4(2)-3 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠
2

コンクリートのせん断弾性係数Ｇｃ10,900 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(2)-1）

鋼板のせん断弾性係数Ｇｓ73,900 (N/mm2)式 2(2)-2

2

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

コンクリートの圧縮強度σＢ

29.4 (N/mm2)

設計基準強度

4 条-別紙 1-別 4-添 3-39

第 4(2)-4 表 各部材断面のせん断断面積
項目値

コンクリートのせん断断面積Ａｃ

2.6031×107 (mm2)

鋼板のせん断断面積Ａｓ

対象箇所

6

2

1.364×10 (mm )第 4(2)-2 図の水色部分
第 4(2)-2 図の赤線部分鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度σｖは，曲げのスケルトンカーブ算出に用いた値と同一であり，σｖ＝1.18(N/mm2)となる。
コンクリートの圧縮強度σB（第 4(2)-3 表）とσｖを用いて，コンクリートのせん断ひび
割れ強度τcr を求める。

 cr  0.5*1× 0.31  B  0.31  B   V ＝1.10(N/mm2)・・・・・（式 4(2)-4）注）*1：せん断ひび割れ強度については，RPV ペデスタルの内外円筒鋼板及び縦リブ間に充填されたコンクリートにベント管を埋め込んだ特殊な構造であり，コンクリ
ートに大きな開口欠損がある。ベント管周りのコンクリート部は実際には複雑な応力状態を形成していると考えられるため，その影響を考慮して，せん断ひび
割れ強度τcr の 0.5 倍の値を仮定し用いる。

以上より，第１折点のせん断力 Q1 及びせん断変形角 γ1 を算出する。
Ｑ１＝（ＡＣ+（ＧＳ/ＧＣ）・ＡＳ）
・τcr＝3.88×104(kN)-4

γ１＝τcr/ＧＣ＝1.01×10 (rad)・・・・・（式 4(2)-5）

・・・・・（式 4(2)-6）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-40

（第２折点）下部ペデスタルは，各層を通じて概ね均一な断面であることから，コンクリートひび割
れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性Ｋβを算出する際は，平均的な断面として基部の断面を用いる。また，試験体を用いて妥当性を確認した手法と同様に，断面全体のうち半分がせん断力に対して有効な領域とし，SC 構造体ユニット①，②それぞれについて，全１０箇所の半分に相当する５箇所分の剛性を評価する。
この場合，NS 及び EW の各方向に対する平均的なせん断剛性が得られることから，ＫβはNS 及び EW 方向について共通の値を用いる。
具体的には，次に示す手順で層全体のＫβを求める。
・SC 構造体ユニット①と SC 構造体ユニット②それぞれのＫβを求める。
・層全体のＫβを求める。
（層全体のＫβ＝SC 構造体ユニット①のＫβ×5＋SC 構造体ユニット②のＫβ×5）
ベント管(内径 1200mm)

SC 構造体ユニット①①②構造体ユニット②SC

たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)

外径 14000mm
コンクリート厚1640mm

外筒鋼板(板厚 30mm)
内筒鋼板(板厚 30mm)

第 4(2)-3 図

SC 構造体ユニット（赤：鋼板， 水色：コンクリート）

鋼板のせん断剛性Ｋαは，第１折点と同様に方向に応じた部材断面を考慮し求める。

4 条-別紙 1-別 4-添 3-41

●Ｋβの算出方法（SC 構造体ユニット①）
コンクリート及び鋼板の材料物性値は，既工認と同様の値を用い，Ｋβの算出は，実機
RPV ペデスタルの構造（寸法）に応じた値を用いて行う。（第 4(2)-4 図，第 4(2)-5 表，第4(2)-6 表）

コンクリート

L

せん断力
鋼板
高さ H

Ct
tC

θ
長さ L

①

第 4(2)-4 図

SC 構造体ユニット①（赤が鋼板，水色がコンクリート）

第 4(2)-5 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm2)

鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

2

鋼板のヤング係数Ｅs

192,000 (N/mm )告示 501 号

コンクリートのポアソン比 νC

0.167

鉄筋コンクリート構造計算規準

鋼材のポアソン比 νS0.3

鋼構造設計規準第 4(2)-6 表 各部材の主要寸法
項目

値

対象箇所

SC 構造体ユニットの高さ H

11,700 (mm)

第 4(2)-4 図の高さ H

SC 構造体ユニットの長さ L

1,932 (mm)

第 4(2)-4 図の長さ L

コンクリート板厚 tC

1,640 (mm)

第 4(2)-4 図の tC

2鋼材の水平断面の断面積 sAy

115,920 (mm )-鋼材の鉛直断面の断面積 sAx

702,000 (mm2)-4 条-別紙 1-別 4-添 3-42

圧縮ストラット角度θは，SC 構造体ユニット①の高さ H 及び長さ L を用いて求める。
θ＝tan-1(H/L)＝80.6(°)

・・・・・（式 4(2)-7）

コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数 EC’は，コンクリートのヤング係数Ｅｃに0.7 を乗じることにより求める。
EC’＝0.7×Ｅｃ＝17,850(N/mm2)・・・・・（式 4(2)-8）以上より，SC 構造体ユニット①ひとつあたりのＫβを求める。

cosθ

sinθ

C1 = L・cosθ ( sAx − sAy 𝜈𝑆 ) ＝ − 0.00073 ・・・・・（式 4(2)-9）sinθ

C2 = H・sinθ (

sAy

−

cosθ
sAx

𝜈𝑆 ) ＝0.09743 ・・・・・（式 4(2)-10）(cosθ)2𝐾β =2[

1 − 𝜈𝐶 2
1+(C1 + C2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ・sin2θ 2・𝐸𝑆

＝4.40×108(N)・H・・・・・（式 4(2)-11）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-43

●Ｋβの算出方法（SC 構造体ユニット②）
コンクリート及び鋼板の材料物性値は，既工認と同様の値を用い，Ｋβの算出は，実機
RPV ペデスタルの構造（寸法）に応じた値を用いて行う。（第 4(2)-5 図，第 4(2)-7 表，第4(2)-8 表）

ベント管を除く
コンクリート部の断面積Ac：2,037,637（mm2）tC’＝Ac/2/L
Ct＝Ac/L
として有効厚さとして有効厚さ
を計算
を計算

L

ベント管

コンクリート
せん断力
鋼板

高さ H
θ

tCt
C

長さ L

②

第 4(2)-5 図

SC 構造体ユニット②（赤が鋼板，水色がコンクリート）

第 4(2)-7 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠
2

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

鋼板のヤング係数Ｅs

192,000 (N/mm2)

告示 501 号

コンクリートのポアソン比 νC

0.167

鉄筋コンクリート構造計算規準

鋼材のポアソン比 νS0.3

鋼構造設計規準第 4(2)-8 表 各部材の主要寸法
項目

値

対象箇所

SC 構造体ユニットの高さ H

11,700 (mm)

第 4(2)-5 図の高さ H

SC 構造体ユニットの長さ L966 (mm)

第 4(2)-5 図の長さ L

コンクリート板厚 tC

1,640 (mm)

第 4(2)-5 図の tC

鋼材の水平断面の断面積 sAy

57,960 (mm2)-

鋼材の鉛直断面の断面積 sAx

2-702,000 (mm )4 条-別紙 1-別 4-添 3-44

圧縮ストラット角度θは，SC 構造体ユニット②の高さ H 及び長さ L を用いて求める。
θ＝tan-1(H/L)＝85.3(°)

・・・・・（式 4(2)-12）

コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数 EC’は，コンクリートのヤング係数Ｅｃに0.7 を乗じることにより求める。
EC’＝0.7×Ｅｃ＝17,850 (N/mm2)・・・・・（式 4(2)-13）SC 構造体ユニット②では，コンクリート部にベント管が内蔵されていることから，Ｋβの算出に用いるコンクリート厚さは，ベント管を除くコンクリート部の断面積 Ac のうち，半分が有効とし，SC 構造体ユニットの長さ L で除することにより求まる有効板厚 tC’を用いる。
tC’＝Ac/2/L＝1,055(mm)・・・・・（式 4(2)-14）以上より，SC 構造体ユニット②ひとつあたりのＫβを求める。

cosθ

sinθ

C1 = L・cosθ ( sAx − sAy 𝜈𝑆 ) ＝ − 0.00040 ・・・・・（式 4(2)-15）sinθ

C2 = H・sinθ (

sAy

−

cosθ
sAx

𝜈𝑆 ) ＝0.20010 ・・・・・（式 4(2)-16）(cosθ)2𝐾β =2[

1 − 𝜈𝐶 2
1+(C1 + C2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ′・sin2θ 2・𝐸𝑆

＝4.70×107(N)・H・・・・・（式 4(2)-17）●層全体のＫβ層全体のＫβは，＝SC 構造体ユニット①のＫβ×5＋SC 構造体ユニット②のＫβ×5＝2.44×109(N)・・・・・（式 4(2)-18）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-45

●Ｋαの算出方法●NS 方向
ベント管及びアクセストンネルによる断面欠損を考慮し算出する。（第 4(2)-6 図）
ベント管(内径 1200mm)

コンクリート厚 1640mm

たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)
外径 14000mm

外筒鋼板(板厚 30mm)

内筒鋼板(板厚 30mm)

第 4(2)-6 図 せん断断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
鋼板の材料物性値及び各部材断面のせん断断面積は，既工認と同様の値を用いる。（第4(2)-9 表，第 4(2)-10 表）
第 4(2)-9 表 鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

2

鋼板のせん断弾性係数Ｇｓ73,900 (N/mm )式 2(2)-2

鋼板の降伏点強度σｙ426 (N/mm2)

鋼構造設計規準，JIS G 3115

第 4(2)-10 表 鋼板のせん断断面積
項目
鋼板のせん断断面積Ａｓ

値

対象箇所
6

2

1.099×10 (mm )4 条-別紙 1-別 4-添 3-46

第 4(2)-6 図の赤線部分

鋼板のせん断断面積Ａｓ及びせん断弾性係数Ｇｓを用いて鋼板のせん断剛性Ｋαを求める。
K α = 𝐴𝑠 ・G𝑠 ＝81.2×109(N)・・・・・（式 4(2)-19）

以上より，式 4(2)-18 で求めた，ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性Ｋβを用いて，第２折点のせん断力 Q2 及びせん断変形角 γ2 を算出する。
Kα ＝81.2×109(N)Kβ ＝2.44×109 (N)・第２折点のせん断力Ｑ２𝑄2 =𝐾α + 𝐾β・𝐴𝑠 ・σ𝑦√3𝐾α2 + 𝐾β2＝2.78×105(kN)

・・・・・（式 4(2)-20）

・第２折点のせん断変形角γ２γ2 =𝑄2𝐾α + 𝐾β＝3.32×10-3(rad)・・・・・（式 4(2)-21）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-47

●EW 方向
ベント管による断面欠損を考慮し算出する。
（第 4(2)-7 図）
コンクリート厚 1640mm

ベント管(内径 1200mm)
外径 14000mm
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)
内筒鋼板(板厚 30mm)

外筒鋼板(板厚 30mm)

第 4(2)-7 図 せん断断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
鋼板の材料物性値及び各部材断面のせん断断面積は，既工認と同様の値を用いる。（第4(2)-11 表，第 4(2)-12 表）
第 4(2)-11 表 鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

2

鋼板のせん断弾性係数Ｇｓ73,900 (N/mm )式 2(2)-2

鋼板の降伏点強度σｙ426 (N/mm2)

鋼構造設計規準，JIS G 3115

第 4(2)-12 表 鋼板のせん断断面積
項目

値

鋼板のせん断断面積Ａｓ

対象箇所
6

2

1.364×10 (mm )4 条-別紙 1-別 4-添 3-48

第 4(2)-7 図の赤線部分

鋼板のせん断断面積Ａｓ及びせん断弾性係数Ｇｓを用いて鋼板のせん断剛性Ｋαを求める。
K α = 𝐴𝑠 ・G𝑠 ＝101×109(N)・・・・・（式 4(2)-22）

以上より，式 4(2)-18 で求めた，ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性Ｋβを用いて，第２折点のせん断力 Q2 及びせん断変形角 γ2 を算出する。
Kα ＝101×109 (N)Kβ ＝2.44×109 (N)・第２折点のせん断力Ｑ２𝑄2 =𝐾α + 𝐾β・𝐴𝑠 ・σ𝑦√3𝐾α2 + 𝐾β2＝3.44×105(kN)

・・・・・（式 4(2)-23）

・第２折点のせん断変形角γ２γ2 =𝑄2𝐾α + 𝐾β＝3.33×10-3(rad)・・・・・（式 4(2)-24）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-49

５．上部ペデスタルの計算過程（１）曲げのスケルトンカーブ導出過程
a. RPV ペデスタルの構造特性を踏まえた評価式（第１折点）
・ Ｍ１＝Ｚｅ・（0.5ft*1+σv）
・ φ１は初期剛性とＭ１の交点（φ１＝Ｍ１／（Ｅｃ・Ｉｅ））
注）*1：水平鋼板がコンクリートを分断するように設置されるが，水平鋼板面積のうち約 1/2 はコンクリート打設孔による開口があり，コンクリートが連続していることから，コンクリートの曲げ引張強度 ft に 0.5 を乗じる。
Ｚｅ：鋼板を考慮したコンクリートの断面係数(mm3) （＝Ｉｅ／（Ｄ／２））
Ｄ／２：中心から最外縁までの距離（Ｄは最外直径）σv：鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度(N/mm2)（ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力）／（（各鋼板の断面積の和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（開口欠損を考慮したコンク
リート部の断面積））ｆｔ：コンクリートの曲げ引張強度(N/mm2) （＝0.38√σB）
σＢ ：コンクリートの圧縮強度(N/mm2)
ペデスタルコンクリートの設計基準強度＝29.4(N/mm2)
Ｅｃ：コンクリートのヤング係数(N/mm2)
Ｅｓ：鋼板のヤング係数(N/mm2)
Ｉｅ：鋼板を考慮したコンクリートの断面二次モーメント(mm4)（各鋼板の断面二次モーメントの和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（開口欠損を考慮したコンク
リート部の断面二次モーメント）
第１折点は，ペデスタル円筒の曲げ引張側のコンクリート部にひび割れが生じる点のＭ及びφを表している。
（第２折点）
・ Ｍ２＝Ｍｙ・ φ２＝φｙＭｙ：鋼板降伏時モーメント（N・mm）
φｙ：鋼板降伏時曲率（1/mm）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-50

b. 具体的計算過程（第１折点）●NS 方向連通孔及びアクセス開口による断面欠損を考慮し算出する。
（第 5(1)-1 図）
NS 方向の中立軸

コンクリート厚 2160mm

連通孔
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)
アクセス開口中間鋼板(板厚 30mm)

外径 14000mm（2 ヶ所）

外筒鋼板(板厚 30mm)
内筒鋼板(板厚 30mm)
第 5(1)-1 図 断面二次モーメント及び断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値，各部材断面の断面二次モーメント及び断面積は，既工認と同様の値を用いる。
（第 5(1)-1 表，第 5(1)-2 表）
第 5(1)-1 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠
2

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

第 5(1)-2 表 各部材断面の断面二次モーメント及び断面積
項目

値

対象箇所
14

コンクリート部の断面二次モーメントＩｃ

48.35811×10 (mm )第 5(1)-1 図の水色部分

各鋼板の断面二次モーメントの和Ｉs

7.5003×1013 (mm4)

第 5(1)-1 図の赤線部分

7

コンクリート部の断面積Ａｎ，ｃ25.0397×10 (mm )第 5(1)-1 図の水色部分

各鋼板の断面積の和Ａｎ，ｓ4.392×106 (mm2)

第 5(1)-1 図の赤線部分

4 条-別紙 1-別 4-添 3-51

各部材断面の断面二次モーメント（第 5(1)-2 表）を用いて，鋼板を考慮したコンクリー
トの断面二次モーメントＩｅを求める。
Ｉｅ＝Ｉｓ×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋Ｉｃ＝5.64728×1014＋8.35811×1014＝1.40054×1015(mm4)・・・・・（式 5(1)-1）

中心から最外縁までの距離Ｄ／２＝7,000mm（Ｄは最外直径）を用いて，鋼板を考慮したコンクリートの断面係数Ｚｅを求める。
Ｚｅ＝Ｉｅ／（Ｄ／２）＝2.00077×1011(mm3)・・・・・（式 5(1)-2）

ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力Ｎ（＝3.53×107(N)）を用いて，鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度σｖを求める。
σｖ＝Ｎ／（Ａｎ，ｓ×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋Ａｎ，ｃ）＝0.42(N/mm2)・・・・・（式 5(1)-3）

以上より，第１折点の曲げモーメント M1 及び曲率 φ1 を算出する。
Ｍ１＝Ｚｅ・（0.5ft+σv）＝2.90×105(kN・m)-6

φ１＝Ｍ１／（Ｅｃ・Ｉｅ）＝8.12×10 (1/m)

・・・・・（式 5(1)-4）
・・・・・（式 5(1)-5）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-52

●EW 方向
連通孔及びアクセス開口による断面欠損を考慮し算出する。
（第 5(1)-2 図）
コンクリート厚 2160mm

連通孔
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)
アクセス開口中間鋼板(板厚 30mm)

EW 方向の中立軸（2 ヶ所）

外径 14000mm

外筒鋼板(板厚 30mm)
内筒鋼板(板厚 30mm)

第 5(1)-2 図 断面二次モーメント及び断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値，各部材断面の断面二次モーメント及び断面積は，既工認と同様の値を用いる。（第 5(1)-3 表，第 5(1)-4 表）
第 5(1)-3 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠
2

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

第 5(1)-4 表 各部材断面の断面二次モーメント及び断面積
項目

値

対象箇所
14

コンクリート部の断面二次モーメントＩｃ

48.33523×10 (mm )第 5(1)-2 図の水色部分

各鋼板の断面二次モーメントの和Ｉs

7.4655×1013 (mm4)

第 5(1)-2 図の赤線部分

7

コンクリート部の断面積Ａｎ，ｃ25.0397×10 (mm )第 5(1)-2 図の水色部分

各鋼板の断面積の和Ａｎ，ｓ4.392×106 (mm2)

第 5(1)-2 図の赤線部分

4 条-別紙 1-別 4-添 3-53

各部材断面の断面二次モーメント（第 5(1)-4 表）を用いて，鋼板を考慮したコンクリー
トの断面二次モーメントＩｅを求める。
Ｉｅ＝Ｉｓ×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋Ｉｃ＝5.62108×1014＋8.33523×1014＝1.39563×1015(mm4)・・・・・（式 5(1)-6）

中心から最外縁までの距離Ｄ／２＝7,000mm（Ｄは最外直径）を用いて，鋼板を考慮したコンクリートの断面係数Ｚｅを求める。
Ｚｅ＝Ｉｅ／（Ｄ／２）＝1.99376×1011(mm3)・・・・・（式 5(1)-7）

ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力Ｎ（＝3.53×107(N)）を用いて，鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度σｖを求める。
σｖ＝Ｎ／（Ａｎ，ｓ×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋Ａｎ，ｃ）＝0.42(N/mm2)・・・・・（式 5(1)-8）以上より，第１折点の曲げモーメント M1 及び曲率 φ1 を算出する。
Ｍ１＝Ｚｅ・（0.5ft+σv）＝2.89×105(kN・m)-6

φ１＝Ｍ１／（Ｅｃ・Ｉｅ）＝8.12×10 (1/m)

・・・・・（式 5(1)-9）・・・・・（式 5(1)-10）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-54

（第２折点）RPV ペデスタルの断面をファイバーモデルとしてモデル化し，漸増させる荷重（モーメント）に対して収束計算により中立軸と曲率を求め，鋼板とコンクリートの応力度σとひずみεを導出する。
鋼板が降伏状態に至る際のモーメント及び曲率が，それぞれ第２折点のモーメント M2 及び曲率φ2 となる。
●モデル化方法
RPV ペデスタルの断面をファイバーモデルとしてモデル化する際は，連通孔及びアクセス
開口によるコンクリート及び鋼板の断面欠損を考慮した等価板厚を用いる。
（第 5(1)-3～5
図参照）
本計算に用いるコンクリートの応力度σとひずみ ε の関係は，パラボラ型の応力ひずみ曲線を採用し，CEB-FIP(1)モデルに基づき設定し，圧縮強度到達以降はフラットとする。なお，引張側の強度は無視する。
また，鋼板の応力ひずみ関係は，完全弾塑性（バイリニア）を採用する。
●第２折点のモーメント M2 及び曲率φ2 の算出方法
荷重（モーメント）を漸増させていき，鋼板の応力度が降伏状態に至る際のモーメント及び曲率を算出する。

コンクリート厚 2160mm
連通孔
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)

アクセス開口（2 ヶ所）

中間鋼板(板厚 30mm)

外径 14000mm

外筒鋼板(板厚 30mm)
内筒鋼板(板厚 30mm)
第 5(1)-3 図 ファイバーモデルに考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-55

●NS 方向

第 5(1)-4 図 ファイバーモデル構造図(黒線の間がコンクリート，青線が鋼板)【NS 方向】●EW 方向第 5(1)-5 図 ファイバーモデル構造図(黒線の間がコンクリート，青線が鋼板)【EW 方向】4 条-別紙 1-別 4-添 3-56

N：軸力
M：モーメント
xn：中立軸の位置（モデル左端からの距離）●NS 方向φ：曲率
εc：圧縮側最大ひずみεs：鋼板の圧縮ひずみc

コンクリート部の圧縮応力

第 5(1)-6 図 ファイバーモデルによる解析結果 【NS 方向】

σ(MPa

σ(MPa)

Fc29.4MPa30

SPV490 F=426MPa

500

0.85Fc=24.99MPa

25

400

20
300

15
200

10

○：鋼板降伏時の応力，ひずみ○：鋼板降伏時の応力，ひずみ

100

5
0

0

0

0.001

0.002

0.003

ε

0.004

0.005

0.006

0

0.002

(a) コンクリート

0.004

ε

0.006

0.008

(b) 鋼板第 5(1)-7 図 コンクリート及び鋼板の応力ひずみ関係 【NS 方向】
・第２折点の曲げモーメントＭ２＝5.66×106 (kN・m)
・第２折点の曲率φ２＝2.70×10-4 (1/m)

4 条-別紙 1-別 4-添 3-57

0.01

N：軸力
M：モーメント
xn：中立軸の位置（モデル左端からの距離）●EW 方向φ：曲率
εc：圧縮側最大ひずみεs：鋼板の圧縮ひずみc

コンクリート部の圧縮応力

第 5(1)-8 図 ファイバーモデルによる解析結果 【EW 方向】

σ(MPa

σ(MPa)

Fc29.4MPa30

SPV490 F=426MPa

500

0.85Fc=24.99MPa

25

400

20
300

15
200

10

○：鋼板降伏時の応力，ひずみ5○：鋼板降伏時の応力，ひずみ

100

0

0

0

0.001

0.002

0.003

ε

0.004

0.005

0.006

0

0.002

(a) コンクリート

0.004

ε

0.006

0.008

(b) 鋼板第 5(1)-9 図 コンクリート及び鋼板の応力ひずみ関係 【EW 方向】
・第２折点の曲げモーメントＭ２＝5.54×106 (kN・m)
・第２折点の曲率φ２＝2.69×10-4 (1/m)

4 条-別紙 1-別 4-添 3-58

0.01

（２）せん断のスケルトンカーブ導出過程
a. 評価式（第１折点)
・ Ｑ１＝（ＡＣ+（ＧＳ/ＧＣ）
・ＡＳ）
・τcr
・ γ１＝τcr/ＧＣ

ただし，  cr = 0.31  B  0.31  B   V注）上部ペデスタルはベント管の開口もなく，コンクリートは４面を鋼板で囲まれた閉鎖断面のために，せん断ひび割れ強度τcr は SC 規程に従う。
Ａｃ：コンクリートのせん断断面積(mm2)Ａｓ：鋼板のせん断断面積(mm2)Ｇｃ：コンクリートのせん断弾性係数(N/mm2)Ｇｓ：鋼板のせん断弾性係数(N/mm2)

Ｅｃ：コンクリートのヤング係数(N/mm2)

Ｅｓ：鋼板のヤング係数(N/mm2)

τｃｒ ：コンクリートのせん断ひび割れ強度(N/mm2)
σＢ：コンクリートの圧縮強度(N/mm2)
ペデスタルコンクリートの設計基準強度＝29.4(N/mm2)σv：鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度(N/mm2)（ペデスタル及びペデスタルが支持する機器の死荷重によるペデスタル鉛直方向の軸力）／（（各鋼板の断面積の和）×（Ｅｓ／Ｅｃ）＋（コンクリート部の断面積））

第１折点は，ペデスタルのコンクリートと鋼板を考慮したせん断断面積（コンクリートのせん断断面積Ａｃ及びそれと等価なペデスタル鋼板のせん断断面積（ＧＳ/ＧＣ）・ＡＳの和）にコンクリートのせん断ひび割れ強度τｃｒを乗じた値，すなわちペデスタルコンクリート
部にせん断ひび割れが発生する点のＱ，γを表している。

4 条-別紙 1-別 4-添 3-59

(第２折点)Ａｓ ：鋼板のせん断断面積(mm2)Ｇｓ ：鋼板のせん断弾性係数(N/mm2)
Ｋα：鋼板のせん断剛性
Ｋβ：ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性
σy：鋼板の降伏点強度(N/mm2)
第１折点でコンクリートにひび割れが発生した後もコンクリートは圧縮方向（ひび割れ
角度θの方向）にのみ抵抗する弾性体（異方性弾性体）として挙動し，鋼板と一体となってせん断力に抵抗する。
第２折点の評価に用いるコンクリートの有効せん断剛性Ｋβは，SC 規程の附属書 2.1 解説
及び，コンクリートひび割れ後のコンクリートと鋼板の挙動に関する既往知見(2)に示される
以下の理論式を用いて，ＱＣ＝Ｋβ・γ，δ＝Ｈ・γの関係より算出する。

𝑄𝐶 =(𝑐𝑜𝑠𝜃)2
1 − 𝜈𝐶2
1
2[+(𝐶1 + 𝐶2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ・𝑠𝑖𝑛2𝜃 2・𝐸𝑆・𝛿𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃
C1 = L・cosθ (
−
𝜈 )
𝑠𝐴𝑥
𝑠𝐴𝑦 𝑆
𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃C2 = H・sinθ (
−
𝜈 )
𝑠𝐴𝑦
𝑠𝐴𝑥 𝑆

ここで，
QC

：コンクリートの受け持つせん断力(N)δ ：水平変位(mm)γ ：せん断ひずみ度
EC’：コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数で，コンクリートのヤング係数に 0.7を乗じた値を用いる。(N/mm2)
ES：鋼材のヤング係数(N/mm2)

tC :コンクリート板厚(mm)

4 条-別紙 1-別 4-添 3-60

νC ：コンクリートのポアソン比νS ：鋼材のポアソン比
L ：隔壁の間隔(mm)H ：隔壁の高さ(mm)sAy：鋼材の水平断面の断面積(mm2)sAx：鋼材の鉛直断面の断面積(mm2)𝐻

θ：圧縮ストラット角度（θ = tan−1 ( 𝐿 )）（θ=45°とした場合の評価式が SC 規程に例示されている。）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-61

b. 具体的計算過程（第１折点）●NS 方向連通孔及びアクセス開口による断面欠損を考慮し算出する。
（第 5(2)-1 図）
コンクリート厚 2160mm
連通孔
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)
外径 14000mm

アクセス開口中間鋼板(板厚 30mm)（2 ヶ所）

外筒鋼板(板厚 30mm)
内筒鋼板(板厚 30mm)
第 5(2)-1 図 せん断断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値，各部材断面のせん断断面積は，既工認と同様の値を用いる。
（第 5(2)-1 表，第 5(2)-2 表）
第 5(2)-1 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠
2

コンクリートのせん断弾性係数Ｇｃ10,900 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(2)-1）

鋼板のせん断弾性係数Ｇｓ73,900 (N/mm2)式 2(2)-2

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm2)

鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

コンクリートの圧縮強度σＢ

29.4 (N/mm2)

設計基準強度

4 条-別紙 1-別 4-添 3-62

第 5(2)-2 表 各部材断面のせん断断面積
項目

値

対象箇所

コンクリートのせん断断面積Ａｃ2.5122×107 (mm2)6鋼板のせん断断面積Ａｓ22.186×10 (mm )第 5(2)-1 図の水色部分
第 5(2)-1 図の赤線部分鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度σｖは，曲げのスケルトンカーブ算出に用いた値と同一であり，σｖ＝0.42 (N/mm2)となる。
コンクリートの圧縮強度σB（第 5(2)-1 表）とσｖを用いて，コンクリートのせん断ひび
割れ強度τcr を求める。

 cr = 0.31  B  0.31  B   V ＝1.88(N/mm2)・・・・・（式 5(2)-1）

以上より，第１折点のせん断力 Q1 及びせん断変形角 γ1 を算出する。

Ｑ１＝（ＡＣ+（ＧＳ/ＧＣ）・ＡＳ）
・τcr＝7.51×104(kN)
γ１＝τcr/ＧＣ＝1.72×10-4(rad)・・・・・（式 5(2)-2）

・・・・・（式 5(2)-3）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-63

●EW 方向
連通孔の開口欠損を考慮し算出する。（第 5(2)-2 図）
コンクリート厚 2160mm

連通孔
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)

外径 14000mm
中間鋼板(板厚 30mm)

内筒鋼板(板厚 30mm)

外筒鋼板(板厚 30mm)

第 5(2)-2 図 せん断断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
コンクリート及び鋼板の材料物性値，各部材断面のせん断断面積は，既工認と同様の値を用いる。
（第 5(2)-3 表，第 5(2)-4 表）
第 5(2)-3 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠
2

コンクリートのせん断弾性係数Ｇｃ10,900 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(2)-1）

鋼板のせん断弾性係数Ｇｓ73,900 (N/mm2)式 2(2)-2

2

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm )鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

コンクリートの圧縮強度σＢ

29.4 (N/mm2)

設計基準強度

4 条-別紙 1-別 4-添 3-64

第 5(2)-4 表 各部材断面のせん断断面積
項目

値

対象箇所

コンクリートのせん断断面積Ａｃ

2.5275×107 (mm2)6鋼板のせん断断面積Ａｓ22.206×10 (mm )第 5(2)-2 図の水色部分
第 5(2)-2 図の赤線部分鋼板を考慮したコンクリートの鉛直方向軸応力度σｖは，曲げのスケルトンカーブ算出に用いた値と同一であり，σｖ＝0.42(N/mm2)となる。
コンクリートの圧縮強度σB（第 5(2)-3 表）とσｖを用いて，コンクリートのせん断ひび
割れ強度τcr を求める。

 cr = 0.31  B  0.31  B   V ＝1.88(N/mm2)・・・・・（式 5(2)-4）

以上より，第１折点のせん断力 Q1 及びせん断変形角 γ1 を算出する。

Ｑ１＝（ＡＣ+（ＧＳ/ＧＣ）・ＡＳ）
・τcr＝7.56×104(kN)
γ１＝τcr/ＧＣ＝1.72×10-4(rad)・・・・・（式 5(2)-5）

・・・・・（式 5(2)-6）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-65

（第２折点）
コンクリートひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性Ｋβを算出する際は，試験体を用いて妥当性を確認した手法と同様に，断面全体のうち半分がせん断力に対して有効な領域とし，SC 構造体ユニット①，②，③それぞれについて，全１０箇所の半分に相当する５箇所分の剛性を評価する。
この場合，NS 及び EW の各方向に対する平均的なせん断剛性が得られることから，ＫβはNS 及び EW 方向について共通の値を用いる。
具体的には，次に示す手順で層全体のＫβを求める。
・SC 構造体ユニット①，SC 構造体ユニット②，SC 構造体ユニット③それぞれのＫβを求める。
・層全体のＫβを求める。
（層全体のＫβ＝SC 構造体ユニット①のＫβ×5＋SC 構造体ユニット②のＫβ×5＋SC 構
造体ユニット③のＫβ×5）
外筒鋼板(板厚 30mm)
SC 構造体ユニット①
SC 構造体ユニット②

SC 構造体ユニット③

外径 14000mm

中間鋼板(板厚 30mm)

アクセス開口たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)
連通孔

コンクリート厚 2160mm
内筒鋼板
第 5(2)-3 図(板厚 30mm)
SC 構造体ユニット（赤：鋼板， 水色：コンクリート）

鋼板のせん断剛性Ｋαは，第１折点と同様に方向に応じた部材断面を考慮し求める。

4 条-別紙 1-別 4-添 3-66

●Ｋβの算出方法（SC 構造体ユニット①）
コンクリート及び鋼板の材料物性値は，既工認と同様の値を用い，Ｋβの算出は，実機
RPV ペデスタルの構造（寸法）に応じた値を用いて行う。（第 5(2)-4 図，第 5(2)-5 表，第5(2)-6 表）tctc = cttC1 ct+ tC2 + tC3＝
1 ＋ 2＋ ct3

ct
tC33

tctC22

コンクリートtctC11

せん断力

L

鋼板
高さ H
θ
長さ L

①

第 5(2)-4 図

SC 構造体ユニット①（赤：鋼板， 水色：コンクリート）

第 5(2)-5 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm2)

鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

2

鋼板のヤング係数Ｅs

192,000 (N/mm )告示 501 号

コンクリートのポアソン比 νC

0.167

鉄筋コンクリート構造計算規準

鋼材のポアソン比 νS0.3

鋼構造設計規準第 5(2)-6 表 各部材の主要寸法
項目

値

対象箇所

SC 構造体ユニットの高さ H

2,900 (mm)

第 5(2)-4 図の高さ H

SC 構造体ユニットの長さ L

1,841 (mm)

第 5(2)-4 図の長さ L

コンクリート板厚 tC

2,160 (mm)

第 5(2)-4 図の tC

2鋼材の水平断面の断面積 sAy

220,920 (mm )-鋼材の鉛直断面の断面積 sAx

348,000 (mm2)-4 条-別紙 1-別 4-添 3-67

圧縮ストラット角度θは，SC 構造体ユニット①の高さ H 及び長さ L を用いて求める。
θ＝tan-1(H/L)＝57.6(°)

・・・・・（式 5(2)-7）

コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数 EC’は，鋼板のヤング係数Ｅs に 0.7 を乗じることにより求める。
EC’＝0.7×Ｅs＝17,850 (N/mm2)・・・・・（式 5(2)-8）以上より，SC 構造体ユニット①ひとつあたりのＫβを求める。

cosθ

sinθ

C1 = L・cosθ ( sAx − sAy 𝜈𝑆 ) ＝0.00039
sinθ

C2 = H・sinθ (

sAy

−

cosθ
sAx

𝜈𝑆 ) ＝0.00823

・・・・・（式 5(2)-9）・・・・・（式 5(2)-10）(cosθ)2𝐾β =2[

1 − 𝜈𝐶 2
1+(C1 + C2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ・sin2θ 2・𝐸𝑆

＝8.27×109(N)・H・・・・・（式 5(2)-11）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-68

●Ｋβの算出方法（SC 構造体ユニット②）
コンクリート及び鋼板の材料物性値は，既工認と同様の値を用い，Ｋβの算出は，実機
RPV ペデスタルの構造（寸法）に応じた値を用いて行う。（第 5(2)-5 図，第 5(2)-7 表，第5(2)-8 表）tC
ct

コンクリート
せん断力
鋼板

L

高さ H
θ
長さ L

②

第 5(2)-5 図

SC 構造体ユニット②（赤：鋼板， 水色：コンクリート）

第 5(2)-7 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm2)

鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

2

鋼板のヤング係数Ｅs

192,000 (N/mm )告示 501 号

コンクリートのポアソン比 νC

0.167

鉄筋コンクリート構造計算規準

鋼材のポアソン比 νS0.3

鋼構造設計規準第 5(2)-8 表 各部材の主要寸法
項目

値

対象箇所

SC 構造体ユニットの高さ H

2,900 (mm)

第 5(2)-5 図の高さ H

SC 構造体ユニットの長さ L

1,569 (mm)

第 5(2)-5 図の長さ L

コンクリート板厚 tC

550 (mm)

第 5(2)-5 図の tC
2鋼材の水平断面の断面積 sAy

94,140 (mm )-鋼材の鉛直断面の断面積 sAx

174,000 (mm2)-4 条-別紙 1-別 4-添 3-69

圧縮ストラット角度θは，SC 構造体ユニット②の高さ H 及び長さ L を用いて求める。
θ＝tan-1(H/L)＝61.6(°)

・・・・・（式 5(2)-12）

コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数 EC’は，コンクリートのヤング係数Ｅｃに0.7 を乗じることにより求める。
EC’＝0.7×Ｅｃ＝17,850 (N/mm2)・・・・・（式 5(2)-13）以上より，SC 構造体ユニット②ひとつあたりのＫβを求める。

cosθ

C1 = L・cosθ (

sAx

−

sinθ

C2 = H・sinθ (
𝐾β =

sAy

sinθ
sAy

−

𝜈𝑆 ) ＝ − 0.00005

cosθ
sAx

𝜈𝑆 ) ＝0.02174

・・・・・（式 5(2)-14）
・・・・・（式 5(2)-15）(cosθ)2
1 − 𝜈𝐶 2
1
2[+(C1 + C2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ・sin2θ 2・𝐸𝑆

＝1.88×109(N)・H・・・・・（式 5(2)-16）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-70

●Ｋβの算出方法（SC 構造体ユニット③）
コンクリート及び鋼板の材料物性値は，既工認と同様の値を用い，Ｋβの算出は，実機
RPV ペデスタルの構造（寸法）に応じた値を用いて行う。（第 5(2)-6 図，第 5(2)-9 表，第5(2)-10 表）tC
ct

コンクリート

L

せん断力
鋼板
高さ H
θ
長さ L

③

第 5(2)-6 図

SC 構造体ユニット③（赤：鋼板， 水色：コンクリート）

第 5(2)-9 表 コンクリート及び鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

コンクリートのヤング係数Ｅｃ25,500 (N/mm2)

鉄筋コンクリート構造計算規準（式 2(1)-1）

2

鋼板のヤング係数Ｅs

192,000 (N/mm )告示 501 号

コンクリートのポアソン比 νC

0.167

鉄筋コンクリート構造計算規準

鋼材のポアソン比 νS0.3

鋼構造設計規準第 5(2)-10 表 各部材の主要寸法
項目

値

対象箇所

SC 構造体ユニットの高さ H

2,900 (mm)

第 5(2)-6 図の高さ H

SC 構造体ユニットの長さ L

2,099 (mm)

第 5(2)-6 図の長さ L

コンクリート板厚 tC

640 (mm)

第 5(2)-6 図の tC
2鋼材の水平断面の断面積 sAy

125,940 (mm )-鋼材の鉛直断面の断面積 sAx

174,000 (mm2)-4 条-別紙 1-別 4-添 3-71

圧縮ストラット角度θは，SC 構造体ユニット③の高さ H 及び長さ L を用いて求める。
θ＝tan-1(H/L)＝54.1(°)

・・・・・（式 5(2)-17）

コンクリートのひび割れを考慮したヤング係数 EC’は，コンクリートのヤング係数Ｅｃに0.7 を乗じることにより求める。
EC’＝0.7×Ｅｃ＝17,850 (N/mm2)・・・・・（式 5(2)-18）以上より，SC 構造体ユニット③ひとつあたりのＫβを求める。

cosθ

C1 = L・cosθ (

sAx

−

sinθ

C2 = H・sinθ (
𝐾β =

sAy

sinθ
sAy

−

𝜈𝑆 ) ＝0.00177

cosθ
sAx

𝜈𝑆 ) ＝0.01273

・・・・・（式 5(2)-19）
・・・・・（式 5(2)-20）(cosθ)2
1 − 𝜈𝐶 2
1
2[+(C1 + C2)]
𝐸𝐶 ′・𝑡𝐶 ・sin2θ 2・𝐸𝑆

＝3.92×109(N)・H・・・・・（式 5(2)-21）●層全体のＫβ層全体のＫβは，＝SC 構造体ユニット①のＫβ×5＋SC 構造体ユニット②のＫβ×5＋SC 構造体ユニット③のＫβ×5＝7.04×1010(N)・・・・・（式 5(2)-22）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-72

●Ｋαの算出方法●NS 方向連通孔及びアクセス開口による断面欠損を考慮し算出する。
（第 5(2)-7 図）
コンクリート厚 2160mm
連通孔
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)

アクセス開口外径 14000mm

中間鋼板(板厚 30mm)
外筒鋼板(板厚 30mm)

内筒鋼板(板厚 30mm)
第 5(2)-7 図 せん断断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
鋼板の材料物性値及び各部材断面のせん断断面積は，既工認と同様の値を用いる。（第5(2)-11 表，第 5(2)-12 表）
第 5(2)-11 表 鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

鋼板のヤング係数Ｅｓ192,000 (N/mm2)

告示 501 号

2

鋼板のせん断弾性係数Ｇｓ73,900 (N/mm )式 2(2)-2

鋼板の降伏点強度σｙ426 (N/mm2)

鋼構造設計規準，JIS G 3115

第 5(2)-12 表 各部材の主要寸法
項目
鋼板のせん断断面積Ａｓ

値

対象箇所
6

2

2.186×10 (mm )4 条-別紙 1-別 4-添 3-73

第 5(2)-7 図の赤線部分

鋼板のせん断断面積Ａｓ及びせん断弾性係数Ｇｓを用いて鋼板のせん断剛性Ｋαを求める。
K α = 𝐴𝑠 ・G𝑠 ＝16.2×1010(N)・・・・・（式 5(2)-23）

以上より，式 5(2)-22 で求めた，ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性Ｋβを用いて，第２折点のせん断力 Q2 及びせん断変形角 γ2 を算出する。
Kα ＝16.2×1010 (N)Kβ ＝7.04×1010 (N)・第２折点のせん断力Ｑ２𝑄2 =𝐾α + 𝐾β・𝐴𝑠 ・σ𝑦√3𝐾α2 + 𝐾β2＝7.48×105(kN)

・・・・・（式 5(2)-24）

・第２折点のせん断変形角γ２γ2 =𝑄2𝐾α + 𝐾β＝3.22×10-3(rad)・・・・・（式 5(2)-25）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-74

●EW 方向
連通孔による断面欠損を考慮し算出する。（第 5(2)-8 図）
コンクリート厚 2160mm
たてリブ鋼板(隔壁)(板厚 25mm)

外径 14000mm

中間鋼板(板厚 30mm)
外筒鋼板(板厚 30mm)
内筒鋼板(板厚 30mm)

連通孔

第 5(2)-8 図 せん断断面積の算出に考慮する各部材断面（赤：鋼板， 水色：コンクリート）●計算過程
鋼板の材料物性値及び各部材断面のせん断断面積は，既工認と同様の値を用いる。（第5(2)-13 表，第 5(2)-14 表）
第 5(2)-13 表 鋼板の材料物性値
物性値

値

根拠

鋼板のヤング係数Ｅｓ2192,000 (N/mm )告示 501 号

鋼板のせん断弾性係数Ｇｓ73,900 (N/mm2)式 2(2)-2

鋼板の降伏点強度σｙ2426 (N/mm )鋼構造設計規準，JIS G 3115

第 5(2)-14 表 各部材の主要寸法
項目

値

対象箇所

鋼板のせん断断面積Ａｓ

2.206×106 (mm2)

第 5(2)-8 図の赤線部分

4 条-別紙 1-別 4-添 3-75

鋼板のせん断断面積Ａｓ及びせん断弾性係数Ｇｓを用いて鋼板のせん断剛性Ｋαを求める。
K α = 𝐴𝑠 ・G𝑠 ＝16.3×1010(N)・・・・・（式 5(2)-26）

以上より，式 5(2)-22 で求めた，ひび割れ後の鋼板による拘束効果を考慮したコンクリートの有効せん断剛性Ｋβを用いて，第２折点のせん断力 Q2 及びせん断変形角 γ2 を算出する。
Kα ＝16.3×1010(N)Kβ =7.04×1010(N)・第２折点のせん断力Ｑ２𝑄2 =𝐾α + 𝐾β・𝐴𝑠 ・σ𝑦√3𝐾α2 + 𝐾β2＝7.54×105(kN)

・・・・・（式 5(2)-27）

・第２折点のせん断変形角γ２γ2 =𝑄2𝐾α + 𝐾β＝3.23×10-3(rad)・・・・・（式 5(2)-28）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-76

〈参考文献〉(1) Comite Euro-International du Beton : CEB-FIP MODEL CODE 1990 (DESIGN
CODE),1993(2) 松尾他：鋼板コンクリート耐震壁に関する研究

その 3 せん断荷重-変形関係の解析

日本建築学会大会学術講演梗概集（1992 年）

4 条-別紙 1-別 4-添 3-77

添付資料-4：SC 規程を参考に作成したスケルトンカーブに基づく試験体の荷重変位特性の作成方法
１．概要
SC 規程を参考にして試験体の荷重変位特性を作成するため，試験体を実機 RPV ペデスタ
ルと同様に要素分割し，地震応答解析モデルの各要素に対して，本文 5.3 項の考え方に基づき SC 規程を参考に作成したスケルトンカーブ（M-φ特性，Q-γ 特性）を用いて，荷重変位特性を作成する。

試験体の要素分割

試験体のスケルトンカーブの作成（曲げ，せん断）

荷重変位特性の作成（曲げ，せん断）

第 1-1 図SC 規程を参考にした試験体の荷重変位特性の作成フロー

２．試験体の構造及びスケルトンカーブの作成（１）構造及び要素分割
試験体の構造は，実機 RPV ペデスタルと同様に内外の円筒鋼板とそれらを一体化するための放射状のたてリブ鋼板（隔壁）で構成され，内部にコンクリートを充填している。
RPV ペデスタル内にはベント管を内蔵している。
（第 2-1 図）
試験体は，ほぼ一様断面の構造となっているものの，下部ドライウェルアクセストン
ネルを模擬した開口部を含んでいることから，当該部分については個別に要素分割を行う。
（第 2-2 図）（２）試験体のスケルトンカーブの作成
試験体は下部ペデスタルと類似の構造であることから，本文 5.3(2)a.及び 5.3(3)a.項の設定方法に基づき曲げ及びせん断のスケルトンカーブを作成する。

4 条-別紙 1-別 4-添 4-1

加力梁
(

)
加力梁
(

)

加力スタブ
リ
ア
ク
シ
ョ
ン
ブ
ロ
ッ
ク

PC 鋼棒

赤丸部は，ＰＣ鋼棒がベース
プレートを押さえつけて設置されている部分を示す。

(単位：mm)
第 2-1 図 RPV ペデスタルの試験体と加力装置の概要（(1)より引用，加筆）

4 条-別紙 1-別 4-添 4-2

A-A 断面
B-B 断面要素分割図（a）試験体要素分割図
外筒鋼板

縦リブ

内筒鋼板

ベント管

（b）A-A 断面概要図（c）B-B 断面概要図

第 2-2 図 試験体の要素分割及び断面

4 条-別紙 1-別 4-添 4-3

３．荷重変位特性の作成（１）作成方法
実機 RPV ペデスタルと同様に断面形状を考慮した試験体の各層の曲げモーメント M－曲率φ関係，せん断力 Q－せん断変形角γ関係をもとに，荷重 P－変位δ関係を作成する。
第 3-1 図に示す通り，頂部に荷重 P を作用させたときの全体変形δは曲げ変形δb とせん
断変形δs の和で表され，曲げ変形δb とせん断変形δs を各層ごとに積み重ねることで，頂部における全体変位δを算出する。

δ
h10

Σ δ b
δ 10

P
δ 9

X10

M10

δ 8

＝

全体変形δ

δ S10

γ 10

δ S9

δ S8
δ S7

δ b7

h2

δ 1

Q10

δ b9

φ 10

P

δ b8

δ 7

h1

Σ δ S

δ b10

P

X2
X1

＋

M1

Q1

φ 1 δ b1

曲げによる変形δb

γ 1

δ S1

せん断による変形δs

第 3-1 図 算出方法のイメージ
下記①～④の手順により頂部における荷重 P に対する変位δb 及びδs を算出し，荷重変位特性を作成する。
① 頂部に荷重Ｐを作用させたときの，各層の曲げモーメントＭ，せん断力Ｑを求める。
各層のＭ＝Ｐ×ペデスタル頂部から対象要素下端までの距離ｈ
各層のＱ＝Ｐ② 各層のＭ，Ｑから，スケルトンカーブのＭ－φ，Ｑ－γ関係より，各層のφ，γを求める。
各層のＭ→スケルトンカーブ（Ｍ－φ関係）→各層のφ
各層のＱ→スケルトンカーブ（Ｑ－γ関係）→各層のγ③ 各層のφ，γから，各層の曲げ変形δb，せん断変形δs を求める。
δb＝各層の回転角θ×ペデスタル頂部から対象要素下端までの距離 h＝各層のφ×各層の要素長さＸ×ペデスタル頂部から対象要素下端までの距離 h※δs＝各層のγ×各層の要素長さＸ④ 各層のδb，δs を足し合わせ，全体のδを求める。
δ＝Σδb＋Σδs

4 条-別紙 1-別 4-添 4-4

※ 曲げ変形δb の算出について
曲げ変形δb を算出するにあたり，第 3-2 図の様に以下を定義する。
Xi：曲げ変形を算出しようとしている対象要素の長さ
ｈi：ペデスタル頂部から対象要素下端までの距離
θi：曲げ変形により生じる要素の傾き
これらについて，スケルトンカーブから求める曲率φと曲率の逆数である曲率半径ρを用いて整理すると，
Xi≒ρi×θi＝θi／φiとなるため，
θi＝Xi×φiとなる。求めた回転角θより各層の曲げ変形δbi を表すと
δbi≒ｈi×θiとなる。そのため全体の曲げ変形δb は以下の式で求めることができる。
δb＝δb1＋δb2＋δb3＋δb4＋ ・・・・・≒(h1×θ1)＋(h2×θ2) ＋(h3×θ3) ＋(h4×θ4) ＋ ・・・・・≒(h1×X1×φ1)＋(h2×X2×φ2) ＋(h3×X3×φ3) ＋(h4×X4×φ4) ・・・・・

4 条-別紙 1-別 4-添 4-5δb1≒h1×θ1 （∵θ<<1）δb2≒h2×θ2
δb3≒h3×θ3
δb4≒h4×θ2
δb5≒h5×θ5
X5
θ5

h5

X4

θ4
h4

（例）X2≒ρ2×θ2＝θ2／φ2

θ3

X3∴θ2＝X2×φ2 （∵θ<<1）

h3
φ2：曲率

h2
θ2

X2

≒X2

ρ2：曲率半径（＝1／φ2）

X1
h1

θ1

θ2
第 3-2 図 曲げ変形の算出

4 条-別紙 1-別 4-添 4-6

（２）荷重変位特性
前項（１）に基づき作成した曲げ及びせん断の荷重変位特性を第 3-3 図に示す。
a. 曲げ変形
黒線：試験体へ水平力を付加した際に実測した試験体の曲率をもとに算出した曲げによる変形（添付資料-5 の P.9～10 参照）
赤線：SC 規程を参考に作成したスケルトンカーブ（M-φ）から算出したもの（本資料のP.4～6 参照）※
試験の実測値SC 規程を参考に作成した試験体の荷重－変位特性※ 繰 り 返 し載 荷 した 試
験結果を包絡したこ(a)曲げ変形の比較

第 3-3 図 荷重-変形関係の比較（１／３）

4 条-別紙 1-別 4-添 4-7とによる不連続点

b. せん断変形
黒線：試験体へ水平力を付加した際に実測した試験体頂部の全体変形から，曲げによる変形分を除いたもの（添付資料-5 の P.10 参照）
赤線：SC 規程を参考に作成したスケルトンカーブ（Q-γ）から算出したもの（本資料の P.4 参照）

試験の実測値SC 規程を参考に作成した試験体の荷重－変位特性(b)せん断変形の比較
第 3-3 図 荷重-変形関係の比較（２／３）

4 条-別紙 1-別 4-添 4-8

c. 全体変形
黒線：試験体へ水平力を付加した際に実測した試験体頂部の全体変形（添付資料-5 のP.8 参照）
赤線：SC 規程を参考に作成したスケルトンカーブ（M-φ 及び Q-γ）から算出したもの（本資料の P.4 参照）

試験の実測値SC 規程を参考に作成した試験体の荷重－変位特性※※ 繰 り 返 し載 荷 した 試(C)適用範囲近傍の拡大図

験結果を包絡したことによる不連続点

第 3-3 図 荷重-変形関係の比較（３／３）

４．参考文献(1) 東京電力株式会社，東北電力株式会社，中部電力株式会社，北陸電力株式会社，中国
電力株式会社，日本原子力発電株式会社，株式会社 東芝，株式会社 日立製作所：共同研究報告書「コンクリ－トＰＣＶの構造評価および基準確立のための実証実験」，
昭和６２年度上半期（最終報告書），昭和 62 年 9 月

4 条-別紙 1-別 4-添 4-9

添付資料-5：既往試験の概要，信頼性及び実機への適用性
１．既往の試験
改良型沸騰水型原子炉（以下「ABWR」という。
）の RPV ペデスタルは，鋼板及びコンクリートからなる複合構造物にベント管が埋め込まれているという構造上の特徴を有している。
ABWR の開発段階において，RPV ペデスタルの水平荷重に対する終局状態までの荷重－変位特性を把握するため，電力共同研究として実機を模擬した試験体を用いて静的加力試験 (1)（以下「試験」という。
）を行っている。試験体と加力装置の概要を第 1-1 図に，試験体の断面図を第 1-2 図に示す。
本試験結果のうち鋼板が降伏するまでの範囲を，今回工認で設定した RPV ペデスタルのスケルトンカーブの評価上の仮定に対する妥当性確認に用いている。
(1)試験体試験は，実機の構造の特徴を模擬した 1/10 縮尺の円筒型の鋼板コンクリート構造試験体を製作して行った。試験体に発生する応力度が実機相当になるように，試験体寸法の縮尺
を実機の 1/10 程度，載荷する荷重を試験当時の実機設計荷重の 1/100 程度として試験を実施した。
試験体の模擬対象は，実機の構造のうち隔壁方式の鋼板コンクリート構造の特徴を有す
ると共に，地震時に比較的大きな荷重が作用して非線形挙動を示す RPV ペデスタルの下部とした。試験体の内外筒鋼板の間に 20 枚の鉛直方向の隔壁を配置し，底部にはベースプレートを配置することにより内部コンクリートが実機と同様に分断されている状態を模擬すると共に，10 本のベント管による内部コンクリートの欠損状態を考慮している。
試験体の据付けは，加力の影響を受けない剛なテスティングフロアーと試験体の基礎ス
ラブを，PC 鋼棒による軸力を介して緊結し固定した。

4 条-別紙 1-別 4-添 5-1

(2)加力方法
試験当時の設計荷重相当の鉛直力※を付加した後，試験体の反力の影響を受けない剛なリアクションウォール（反力壁）及びリアクションブロック（反力ブロック）にそれぞれジ
ャッキを取付け，水平方向に静的に漸増載荷した。
試験体への鉛直力は，試験体頂部加力スタブに PC 鋼棒及び加力梁を介して 50t ジャッキにより付加し，圧力ジャッキと加力梁間のロードセル（荷重計）により計測した。なお，
加力梁とテスティングフロアーを緊結する PC 鋼棒に取付く球座は，水平方向の加力に対して追従するために設けた治具である。
水平方向の荷重は，200t ジャッキ先端に設けたロードセル（荷重計）によって測定した。
なお，試験体に設けたテフロン支承は，ジャッキとの摩擦力を緩和し，点荷重に近い状態とすることを目的に設置した。
水平力の載荷サイクルを第 1-3 図に示す。
まず，
コンクリートのひび割れが生じない力(弾性荷重)で繰返し載荷を行った。
次に水平力が当時の設計荷重相当（第 1-3 図に示す QD=52 ton）に至るまで載荷を行い，その後，設計荷重の 1.5 倍相当（1.5QD=80 ton），鋼板曲げ降伏レベル（209 ton）のサイクルを経て，荷重降下に至るレベルまで加力した。（荷重変位特性は第 1-4 図参照）
※ 本試験は水平荷重に対する RPV ペデスタルの終局状態までの荷重－変位特性の把握を目的として実施したものである。RPV ペデスタルのコンクリートは構造強度部材として期待していないが，試験当時の設計荷重による圧縮応力度（1.2N/mm2）は，鉄筋コン
クリート構造計算規準・同解説の長期許容応力度（1/3Fc＝9.8N/mm2，Fc：設計基準強度）に比べて十分に小さいレベルであり，水平加力に対して脆性的な終局状態を引き起こすものではないことを確認している。

4 条-別紙 1-別 4-添 5-2

(3)計測方法
試験体の非線形挙動を把握するために，荷重，試験体頂部の水平方向変位，試験体側面の鉛直方向変位及び鋼板のひずみを計測した。計測項目と計測方法のまとめを第 1-1 表に示す。
第 1-1 表 計測項目と計測方法のまとめ
計測項目
荷重
試験体頂部の水
平方向変位
試験体側面の鉛
直方向相対変位目的

計測方法

試験体に載荷された

加力ジャッキに取り付けたロ

第 1-1 図水平力の計測ードセルにより計測

参照

基礎スラブを不動点として，変第 1-5 図位計により計測参照

全体変形量の計測

鉛直方向相対変位を変位計に
曲げ変形量の計測より計測し，第 1-7 図に示す手法により曲げ変形を算出する

計測位置等

第 1-6 図参照

試験体に取りつけたひずみゲ
鋼板のひずみ鋼板の応力度の計測

ージでひずみを計測し，得られ第 1-8 図たひずみにヤング係数を乗じ参照て応力度を算出する

荷重値はジャッキに取り付けたロードセル（荷重計）により計測した。（第 1-1 図）
水平力載荷時の試験体各部の変形量は，不動点である基礎スラブに設置した計測フレー
ムに取り付けた変位計にて計測を行った。また，試験体の曲げ変形を算出するため，試験
体鉛直方向の相対変位を変位計にて計測した。
（第 1-6 図）
全体変形δT は基礎スラブを不動点として，試験体頂部の変位計により計測した。
（試験体
頂部の変位計は第 1-5 図の赤丸で図示）
曲げ変形δB は，計測した鉛直方向の相対変位から定まる曲率を用いて算出し，せん断変形δS は全体変形δT から曲げ変形δB を減算することにより算出した。
（第 1-7 図）
水平力載荷時の鋼板のひずみを，鋼板の側面に取り付けたひずみゲージにより計測し，鋼板の応力度を（ひずみ）×（鋼材のヤング係数）の関係から算出した。
試験体は，PC 鋼棒を介してベースプレートにプレストレス力(1 本あたり 55ton)を作用させており，測定データがベースプレートの変形の影響を受けないようにしており，測定される試験体の水平変形量の信頼性を確保している。
4 条-別紙 1-別 4-添 5-3

加力梁
(

)
加力梁
(

)

加力スタブ
リ
ア
ク
シ
ョ
ン
ブ
ロ
ッ
ク

PC 鋼棒

赤丸部は，ベースプレートを押さえつけるＰＣ鋼棒が設置されている部分を示す。

(単位：mm)
第 1-1 図 RPV ペデスタルの試験体と加力装置の概要（(1)より引用，加筆）

4 条-別紙 1-別 4-添 5-4

）

1060
1400

(単位：mm)
第 1-2 図 試験体の断面図（(1)より引用，加筆）

4 条-別紙 1-別 4-添 5-5

水
平
力
（
＋
）

水
平
力
（
－
）

第 1－4 図の緑点線部に相当する範囲
第 1-3 図 水平力の載荷サイクル（(1)より引用，加筆）＜記号の説明＞
QD：設計荷重に相当する荷重

δY：鋼板降伏時の水平変位

赤線：コンクリートのひび割れが生じない程度の小さな荷重(弾性荷重)で載荷する範囲

赤丸：設計荷重に相当する荷重(QD = 52 ton)(第 1－4 図の赤丸に相当)

緑丸：設計荷重に相当する荷重の 1.5 倍の荷重(1.5QD = 80 ton) (第 1－4 図の緑丸に相当)

青丸：曲げ降伏時の荷重(209 ton) (第 1－4 図の青丸に相当)

緑点線 ：第 1－4 図の緑点線部に相当する範囲

4 条-別紙 1-別 4-添 5-6

第 1－3 図の緑点線部に相当する範囲

Q：水平力(ton)

QD：設計荷重に相当する荷重

δ：水平変位(mm)δy：鋼板降伏時の水平変位(mm)R：部材角(×10-3 rad)（R＝δ／1630(mm)）(a) 水平力－水平変位特性（曲げ＋せん断）(b) 水平力－水平変位特性（曲げ）(c) 水平力－水平変位特性（せん断）

第 1-4 図 試験で得られた荷重変位特性（(1)より引用，加筆）

4 条-別紙 1-別 4-添 5-7

（注）（注）不動点である基礎スラブに設置した十分剛な計測フレーム

全体変形測定用変位計(単位：mm)
第 1-5 図 水平変位及び鉛直変位測定位置（(1)より引用，加筆）

4 条-別紙 1-別 4-添 5-8(単位：mm)
第 1-6 図 曲げ変形算出用変位測定位置（(1)より引用，加筆）

4 条-別紙 1-別 4-添 5-9

全体変形測定用変位計
全体変形δT

相対鉛直変位計

第 1-7 図 変形成分分離手法（(1)より引用，加筆）

4 条-別紙 1-別 4-添 5-10

(単位：mm)(単位：mm)

第 1-8 図 内外鋼板応力度算出用ひずみ測定位置（(1)より引用，加筆）

4 条-別紙 1-別 4-添 5-11

２．試験結果の実機への適用性試験体は，RPV ペデスタルの構造上の特徴を反映するため内外鋼板の間にコンクリートを充填した構造とし，ベント管を内蔵する部分と内蔵しない部分を含めたものである。柏崎
刈羽原子力発電所 6 号及び７号炉と試験体に関する RPV ペデスタルの仕様を第 2-1 表に示す。
鋼材の材質が実機 RPV ペデスタルと異なるが，試験体に対する SC 規程を用いた荷重－変位特性を求める際は，使用材料の規格値に基づく剛性を用いることで，差異を適切に考慮している。
従って，本試験体の試験結果は，隔壁構造及びベント管を有した構造といった SC 規程に対して追加検討に対する妥当性の確認に適用可能である。
また，スケール効果の観点では実機を縮小した場合の試験体に用いるコンクリートのう
ち骨材寸法の影響が考えられる。この影響については，参考文献(2)において骨材寸法の差が復元力特性に与える影響は少なく，実用上無視できることが確認されている。

３．参考文献(1) 東京電力株式会社，東北電力株式会社，中部電力株式会社，北陸電力株式会社，中国
電力株式会社，日本原子力発電株式会社，株式会社 東芝，株式会社 日立製作所：共同研究報告書「コンクリ－トＰＣＶの構造評価および基準確立のための実証実験」，
昭和６２年度上半期（最終報告書），昭和 62 年 9 月(2) 吉崎 他：原子炉建屋の復元力特性試験（その６）スケール・イフェクト試験 日本
建築学会大会学術講演梗概集（昭和 61 年）

4 条-別紙 1-別 4-添 5-12

第 2-1 表 実機 RPV ペデスタル及び試験体の構造概要
柏崎刈羽原子力発電所

項目

6 号及び７号炉

鋼板コンクリート構造の型式

※１

断面形状

構造

隔壁方式※１
円筒型

試験体
同左
同左

※２

同左

ベースプレート

あり

※１

同左

高さ(mm)

20500

2030

二 重 円 筒 部 厚さ(mm)

1700

170

（内筒及び

内筒鋼板の内径(mm)

10600

1060

外筒鋼板の外径(mm)

14000

1400

内筒及び外筒鋼板の板厚(mm)

30

3.2

板厚(mm)

25

2.3

個数

20

20

配置（角度）

18°18°

高さ×幅(mm)

3800×2200

378×220

内径(mm)

1200

120

個数

10

10

配置(角度)

36°

36°

鋼材

SPV490

SS400

300

300

ベント管内蔵あり（以下，参考）

外筒鋼板）

たてリブ
開口部
※３

ベント管

材質

コンクリート
設計基準強度 (kg/cm2)※１：柏崎刈羽原子力発電所の他号炉も含めて採用されている方式※２：柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び７号炉固有の構造（改良型沸騰水型原子炉）※３：ベント管の断面積や断面二次モーメントは RPV ペデスタル全体に対して小さいことから，既工認同様に復元力特性の設定においてベント管の板厚は考慮しない。

4 条-別紙 1-別 4-添 5-13

（参考１）実機 RPV ペデスタルの荷重状態
実機 RPV ペデスタルは，上部ペデスタルに設けたブラケット部にて原子炉圧力容器を支持している。地震時に原子炉圧力容器へ作用する荷重は，原子炉圧力容器支持スカート及び原子炉圧力容器基礎ボルトを介して曲げモーメントとして RPV ペデスタルへ伝達されることから，実機 RPV ペデスタルへ作用する荷重は曲げが支配的となる。

原子炉圧力容器支持スカート(RPV ペデスタル)
RPV
Pedesutaru)

参考第 1 図 RPV ペデスタル概略図

4 条-別紙 1-別 4-添 5-14

（参考２）試験体と実機 RPV ペデスタルの鉛直方向の圧縮応力度について
試験当時の設計荷重に基づく試験体の鉛直方向の圧縮応力度（1.2N/mm2）に対し，実機の圧縮応力度（約 1.0N/mm2，評価断面により異なる）は僅かに相違がある（参考第 1 表）ものの，この差が試験体の終局変形に与える影響は小さい。
また，SC 規程を参考にしたスケルトンカーブの評価においては，試験体及び実機 RPV ペ
デスタルのそれぞれの圧縮応力度に応じた鉛直方向軸応力度 σv を用いることから，実機構造の再現性の観点でこの差による影響は無いと言える。
参考第 1 表 実機 RPV ペデスタル及び試験体の鉛直方向の圧縮応力度
実機 RPV ペデスタル※１
約 1.0 N/mm2試験※２（鉛直力として付加）
1.2 N/mm2※１：RPV ペデスタルが支持する RPV，原子炉遮蔽壁，ダイヤフラムフロア等の総重量を，コンクリートと鋼板のヤング係数比から，鋼板部分をコンクリートの断面積相当に換算した鉛直方向圧縮応力度。
※２：試験当時の設計荷重相当の鉛直力（軸力）を，※１と同様にコンクリート基準の鉛
直方向圧縮応力度に換算したもの。

4 条-別紙 1-別 4-添 5-15

添付資料-6：復元力特性の設定における温度に応じた材料物性値の設定方法

既工認では，地震と組み合わせる運転状態の温度を考慮し，当該温度における材料物性値を用いて剛性の設定を行っており，今回工認の非線形特性を考慮した復元力特性の設定においても，設計基準における温度条件は既工認と同一のため既工認の材料物性値を用いる。
また重大事故等の高温状態の影響を考慮する場合においても，既工認における考え方と同様に設定を行うが，既工認より温度条件が変更となるため，温度による影響を考慮した
材料物性値を用いて剛性の設定を行う。
RPV ペデスタルの復元力特性を設定する際に用いる物性値のうち，温度による影響を受けるものを整理し，設定に用いる規格・基準類を第１表に示す。
第 1 表 温度に応じた材料物性値の設定に用いる規格・基準類
今回工認
重大事故等の高温状

既工認
設計基準

態の影響を考慮する
場合
同左

ヤング係数

RC 規準

同左

（温度による影響はEurocode を用いて

コンクリ

確認予定）

ート

同左
圧縮強度

RC 規準

同左

（温度による影響はEurocode を用いて
確認予定）

ヤング係数

鋼板

告示 501―
降伏点

同左
JIS G 3115
（既工認の応力評価の許（線形仮定のため剛性算

JSME

JSME
（温度による影響を考慮す

容値根拠と整合させ定に用いていない）
る。）

4 条-別紙 1-別 4-添 6-1

るため JSME を参照）

＜略称の説明＞
RC 規準：鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説（日本建築学会 1988 改定）

告示 501：発電用原子力設備に関する構造等の技術基準（告示第 501 号）

JSME：発電用原子力設備規格（設計・建設規格 JSME S NC1－2005/2007）

Eurocode※：EN 1992-1-1, Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1-1:
General rules and rules for buildings/

EN 1992-1-2, Eurocode 2:

Design of concrete structures. Part 1-2: General rules. Structural fire
design※：Eurocode は，EU 域内のみならず，海外で標準的に用いられている設計規準であり，日本国内においても「福島第一原子力発電所 特定原子力施設に係る実施計画」における福島第一原子力発電所４号機原子炉建屋等の耐震性評価において，プール水温の高温化による影響を考慮する際に Eurocode を用いた解析評価を行い認可された実績があることから，RPV ペデスタルにも適用可能と考える。

4 条-別紙 1-別 4-添 6-2

添付資料-7：コンクリートせん断ひび割れ後の RPV ペデスタルの支持性能
１．RPV ペデスタルの構造強度設計
RPV ペデスタルは，地震力を含む荷重に対して鋼板のみで概ね弾性状態を保持する設計としており，コンクリートを強度部材として期待しない設計である。
２．コンクリートせん断ひび割れ後の支持性能
コンクリートにせん断ひび割れが生じたとしても，１．の通り RPV ペデスタルはコンク
リートに期待せず鋼板のみで弾性状態を保持する設計であることから，ひび割れたコンクリートの横拘束効果は鋼板によって発揮される。
鋼板による横拘束効果が発揮されることにより，せん断力に対して鋼板とひび割れたコ
ンクリートが一体となって荷重を分担することが可能となる。
従って，コンクリートせん断ひび割れ後においても RPV ペデスタルの支持機能は維持される。
３．試験結果との対比
SC 規程のスケルトンカーブの評価式は，鋼板とコンクリートが一体となって荷重を分担することを前提としたものである。
SC 規程を参考に作成した試験体のスケルトンカーブを用いた荷重－変位特性と，試験で実測された荷重－変位特性を比較すると，コンクリートひび割れ後であっても両者は整合していることから，試験体においても SC 規程と同様に鋼板とコンクリートが一体となって挙動していることが確認できる。（第１図）
試験の実測値SC 規程を参考にした試験体の荷重－変位特性
コンクリートひび割れ後の変形領域

第1図

荷重-変形関係の比較

4 条-別紙 1-別 4-添 7-1

（参考）RPV ペデスタルへの圧縮荷重について
RPV ペデスタルは，鋼板のみでも十分な支持性能が発揮される設計であることから，コンクリートに高圧縮力が負荷される環境ではない。
実際に，実機や試験体の鉛直力は参考第１表の通りであって，実機 RPV ペデスタルコン
クリートの圧縮強度（29.4N/mm2）に比べて十分に小さく，コンクリートの圧縮強度に至るような荷重が負荷されることはない。
参考第 1 表 実機 RPV ペデスタル及び試験体の鉛直方向の圧縮応力度
実機 RPV ペデスタル※１
約 1.0 N/mm2

試験※２
（鉛直力）
1.2 N/mm2※１：RPV ペデスタルが支持する RPV，原子炉遮蔽壁，ダイヤフラムフロア等の総重量を，コンクリートと鋼板のヤング係数比から，鋼板部分をコンクリートの断面積相当に換算した鉛直方向圧縮応力度。
※２：試験当時の設計荷重相当の鉛直力（軸力）を，※１と同様にコンクリート基準の鉛
直方向圧縮応力度に換算したもの。

4 条-別紙 1-別 4-添 7-2

添付資料-8：RPV ペデスタル円筒部の構造強度評価
RPV ペデスタルの内部にはコンクリートが充填されていることから，地震応答解析では鋼板と内部コンクリートをともに考慮した剛性を設定し，地震荷重を求める。
円筒部の評価は，鋼板のみを考慮した FEM 解析モデルを用いて応力算定を行い，各荷重による応力の組合せが鋼構造設計規準（日本建築学会）に基づく許容値以内に収まることを確認している。
なお，RPV ペデスタルの応力算定は，FEM 解析モデルを用いて行っており，構造不連続部の局部の効果を含んだ応力が許容値以内に収まることを確認している。また，実際には内部にコンクリートが充填されており円筒鋼板が座屈しにくい構造であることに加え，座屈補強材として円筒鋼板に鉛直方向に鉄骨，水平方向にスティフナープレートを設置し，鋼板の幅厚比制限を満足することにより，局部座屈を防止する設計としている。
縦リブ

外筒

内筒
第1図
第1表

RPV ペデスタル円筒部の FEM 解析モデル

円筒部の許容応力度（鋼構造設計規準に基づき算定）

面内せん断応力

組合せ応力

長期

短期

𝐹

𝐹

1.5 × √3

√3

𝐹
1.5

𝐹

F = Min(σy, 0.7σu)
σy：JIS G 3115 に規定される鋼板の降伏点(N/mm2)
σu：JIS G 3115 に規定される鋼板の引張強さ(N/mm2)

4 条-別紙 1-別 4-添 8-1

添付資料-9： スケルトンカーブの近似方法

１．スケルトンカーブの近似方法
RPV ペデスタルのスケルトンカーブは，曲げ，せん断ともに第１折点を内部コンクリートのひび割れが生じる点，第２折点を鋼板が降伏する点として２直線で近似しており，スケ
ルトンカーブを多折れ線で近似するこの方法は「原子力発電所耐震設計技術指針
JEAG4601-1991」（以下「JEAG」という。
）に示される鉄筋コンクリート造耐震壁のスケルト
ンカーブの近似方法と同じである（第 1-1 図）。
：基準地震動 Ss の最大応答イメージ

今回の検討範囲

今回の検討範囲（鋼板の降伏）（鋼板の降伏）（コンクリートのひび割れ）（コンクリートのひび割れ）(a) 曲げ（モーメント M－曲率 φ）(b) せん断（せん断力 Q－せん断ひずみ角γ）

第 1-1 図 スケルトンカーブの概念図
JEAG においては，スケルトンカーブは，応答解析上の取扱いが容易なものであると同時に，建屋が終局に至るまでの挙動をできるだけ忠実に表わすことが望ましいとされており，本評価法は，原子炉建屋の耐震壁を対象とした模型実験の結果ともよく適合したものとなっている（1）。
２．地震応答へ与える影響
建屋耐震壁のスケルトンカーブの変動が，地震応答に与える影響を調査した既往検討例
では，折点のせん断力を 25～30%変動させても，最大応答せん断力，最大応答加速度の変動は数%程度であり，スケルトンカーブの変動が，地震応答へ与える影響は小さいことが確認されている（2）。

4 条-別紙 1-別 4-添 9-1

＜参考文献＞(1) 古川茂，他：原子炉建屋鉄筋コンクリート耐震壁の復元力特性評価法（その１～６）
日本建築学会大会学術講演梗概集（昭和 62 年）(2)株式会社大林組，大成建設株式会社，鹿島建設株式会社，清水建設株式会社，株式会
社竹中工務店：受託研究報告書「原子炉建屋耐震余裕の評価法の研究その４」，昭和61 年度下半期（最終報告書），昭和 62 年 3 月

4 条-別紙 1-別 4-添 9-2

添付資料-10：RPV ペデスタル復元力特性の折線近似の影響検討
１．はじめに
RPV ペデスタルのスケルトンカーブは，曲げ，せん断ともに第１折点を内部コンクリートのひび割れが生じる点，第２折点を鋼板が降伏する点として２直線で近似しており，第１折点を超えた範囲では剛性が一定との仮定に基づいている。
一方，実現象としては第１折点で初期ひび割れが生じた後も，荷重の増加に伴い内部コンクリートのひび割れは徐々に増加していく。ひび割れの増加はコンクリートの剛性低下を意味することから，第１折点から第２折点の間の区間は直線で近似するよりも，徐々に剛性すなわちスケルトンカーブの勾配が低下する曲線で近似する方が実現象に近いと考えられる。
以上を踏まえ，RPV ペデスタルについて曲線近似したスケルトンカーブを作成し，折線近似との比較により影響検討を行うこととする。なお，曲げ及びせん断のうち，せん断変形については，折線近似したスケルトンカーブに基づく荷重―変位特性が加力試験の実測値を上回っていること（第 1-1 図）及び，せん断のスケルトンカーブの第１折点以降を変化させた場合でも地震応答解析結果から得られる最大せん断力及び最大モーメントに与える影響が小さいこと（第 1-2 図）から，影響検討は曲げ変形のみ実施する。

試験の実測値
スケルトンカーブに基づく試験体の荷重－変位特性(a)曲げ変形の比較(b)せん断変形の比較

第 1-1 図 荷重-変形関係の比較

4 条-別紙 1-別 4-添 10-1

第 1-2 図 せん断力および曲げモーメントの応答分布図（参考資料-2※より抜粋）※：せん断第２折点の評価における圧縮ストラット角度 θ についてのパラメータスタディ

２．曲線近似したスケルトンカーブの作成方法
RPV ペデスタルの曲げの第２折点は，断面の鋼板及びコンクリートを等価断面に置き換えモデル化したファイバーモデルを用いて鋼板が降伏状態に至る際の曲げモーメント及び曲率を求めている。曲線近似したスケルトンカーブは，第２折点の算出と同様の手法で曲げモーメント及び曲率の関係を求め，プロットすることにより行う。
なお，RPV ペデスタルの構造強度評価は曲げモーメントの最大応答値を用いて実施することを踏まえ，影響検討は曲げモーメントの最大応答値が算出される EW 方向のスケルトンカーブに対して行うこととする。
３．影響検討第１折点を超えた範囲において，曲線近似として作成した RPV ペデスタルのスケルトン
カーブは上に凸の形状で，直線近似のものに比べ曲げモーメントが大きく算出されることを確認した。
（第 3-1 図）
最大応答値である基準地震動 Ss-2 の曲げモーメントを折線近似したスケルトンカーブ上にプロットし，同じ曲率のモーメントを曲線近似のスケルトンカーブから参照しその差分を求めると，曲線近似による値は直線近似に比べ約 10.9%大きい値が得られた。
（第 3-1 表）

4 条-別紙 1-別 4-添 10-2

同一曲率におけるモーメント M2 を参照

折線近似：M1
曲線近似：M2
Ss-1 の最大応答値

地震応答解析に基づく
従来のモーメント M1

× Ss-2 の最大応答値

拡大
H

I

K

F G

E
D
C
×
A

J

M

L

B

第 3-1 図 下部ペデスタル（要素①）の連続カーブと直線近似との比較（EW 方向）（暫定値）

第 3-1 表 曲線近似の折線近似からの差分（要素①，EW 方向）
単位

A

B

C

D

Ss-1

Ss-2

E

F

曲率φ

×10 /m

-4

0.05

0.07

0.15

0.32

0.38

0.47

0.56

0.80

モーメント（折線）M1

×10 kN・m

5

1.6

2.4

3.4

5.8

6.5

7.7

9.0

12.2

モーメント（曲線）M2×105 kN・m

1.5

2.3

4.0

6.6

7.3

8.6

9.9

13.1

折線からの差分（M2-M1)/M1

%

-8.4

-3.7

16.1

13.7

12.5

10.9

9.8

7.5

G

H

I

J

K

L

M

単位
曲率φ

×10 /m

-4

1.04

1.27

1.51

1.76

2.00

2.24

2.49

モーメント（折線）M1

×105 kN・m

15.4

18.5

21.8

25.2

28.4

31.6

35.0

モーメント（曲線）M2×105 kN・m

16.3

19.5

22.6

25.7

28.8

31.9

35.0

折線からの差分（M2-M1)/M1

%

5.5

5.1

3.7

2.2

1.4

0.9

0.0

（暫定値）

4 条-別紙 1-別 4-添 10-3

４．設計への反映方針
折線近似による変形量を設計に用いる場合は，同じ荷重レベルに対して大きい変形量を与えることになり安全側の設計となる。一方，荷重を設計に用いる場合は，同じ変形量に対して小さい荷重を与えることになる。
スケルトンカーブを曲線近似する場合の応答は地震応答解析により求まるため，ここでの曲線近似と折線近似の比は純粋な荷重比にはならないものの，折線近似では表現できていない不確実性を表すものと考えられる。
以上を踏まえ，RPV ペデスタルの構造強度評価は地震応答解析から得られる地震荷重に対して，折線近似による不確実性を考慮した設計を行うこととし，具体的には以下による。
（１）折線近似の不確実性を考慮したスケルトンカーブの作成
RPV ペデスタルの地震応答解析モデルの各要素，各方向（NS，EW 方向）の曲げ変形に対するスケルトンカーブについて，曲線近似を包絡するように折線のスケルトンカーブ（以下「包絡スケルトンカーブ」という。
）を作成する。

第 4-1 図 包絡スケルトンカーブの概念図（２）包絡スケルトンカーブを用いた地震応答解析結果に基づく機器への影響評価
包絡スケルトンカーブを用いて，原子炉格納容器・原子炉圧力容器の地震応答解析及び原子炉本体の地震応答解析を実施し，得られた地震荷重等を用いて機器・配管系への影響評価を行う。

4 条-別紙 1-別 4-添 10-4

添付資料-11：コンクリートせん断ひび割れ後の剛性評価の理論式

１．はじめに
本資料は鋼板コンクリート構造（以下「SC 構造」という。
）のせん断ひび割れ後のコンクリート剛性に関する既往知見（1）に示される理論式の概要を示すものである。
２．SC 構造のせん断抵抗挙動
SC 構造にせん断力 Q が作用する際，既往知見が参照している実験結果から鋼板が降伏するまでの範囲において SC 構造は以下の挙動を示す。本資料では②の状態におけるコン
クリートのせん断剛性の算定について説明する。
①鋼板 S とコンクリー卜 C がともに等方性弾性状態で変形。
②コンクリー卜 C の対角方向にひび割れが発生し，コンクリート C が異方性弾性状態として振る舞う。
（C のひび割れは体積膨張を伴うため，S－C 間に内力 N が生じる。
第 2-1 図参照）
せん断力 Q は，鋼板 S 及びコンクリート C がそれぞれせん断力 sQ 及び cQ として分担する。また，コンクリートひび割れ後は，鋼板に内力 sNx 及び sNy，コンクリートには内力 cNx 及び cNy が作用し，両者はそれぞれ釣り合う。
（式 2-1）Q = sQ + cQ
SNX + CNX = 0，

第 1-1 図（式 2-2）

SNY + CNY = 0

SC 構造の例

第 2-1 図 ひび割れ後の荷重分担

4 条-別紙 1-別 4-添 11-1

３．ひび割れ発生後の応力－ひずみ状態の仮定
鋼板は等方性弾性材料とし，コンクリートはひび割れに沿った斜め圧縮力のみに抵抗する異方性弾性材料と仮定する。この場合の対角方向（コンクリートの圧縮ストラット方向）を Y'軸とする X'－Y'座標系における応力{σ}とひずみ{ε}の関係は、一般的な応力とひずみの構成方程式より、D マトリクスを介して式 3-1～式 3-4 で表される。
［鋼板の応力ひずみ関係］（式 3-1）
ここで，（式 3-2）［コンクリートの応力ひずみ関係］（式 3-3）
ここで，（式 3-4）E，νはそれぞれヤング係数，ポアソン比であり，各変数の添字 S 及び C は，それぞれ
鋼板 S 及びコンクリート C を表している。
Y
X
X－Y 座標系Y’XθX' － Y' 座 標
第 3-1 図 ひび割れ後の応力状態の仮定

4 条-別紙 1-別 4-添 11-2

４．ひび割れ後の荷重－変形関係式
壁長さ方向を X 軸とする X－Y 座標系に変換し，応力に有効断面積を乗じて鋼板とコ
ンクリートに生じる内力 N 及びせん断力 Q を求める。
鋼板は等方性弾性材料の仮定であるため，座標変換後も式 3-2 と同じ D マトリクスを用いる。
（式 4-1）
一方のコンクリートは異方性弾性材料の仮定であるため，圧縮ストラット方向で定義
した式 3-4 の X'－Y'座標系の D マトリクスをそのまま用いることができないことから，
π/2-θの応力変換マトリクス〔T1〕及びひずみ変換マトリクス〔T2〕を用いて X－Y 座標系に変換する。
（式 4-2）（式 4-1）（式 4-2）
ここで、内力の釣り合い条件より、
SNX＋CNX=0，

SNY＋CNY=0（式 4-3）式 4-1～式 4-3 を sQ および cQ について解くと，SC 構造が水平方向にδx（=H・γ）せん断変形する際のせん断力 sQ，cQ は式 4-4～式 4-7 で表される。
（式 4-4）（式 4-5）（式 4-6）（式 4-7）
ここで， H，L：SC 構造の高さ，SC 構造の長さ

ct：コンクリート板厚

SAX，SAY：X，Y 方向の鋼板軸力有効断面積

sAYs：Y 方向の鋼板せん断有効断面積

4 条-別紙 1-別 4-添 11-3

式 4-5 にδx=H・γを代入することにより，cQ = Kβ・γ の関係からひび割れ後のコンクリートの有効せん断剛性 Kβを求めることができる。
（C1, C2 は式 4-6,7 により求める。
）（式 4-5）

ここで，δx=H・γを代入すると以下の式が得られる。

（式 4-8）Kβ５．参考文献（1）松尾 他：鋼板コンクリート耐震壁に関する研究 その 3 せん断荷重-変形関係の解析

日本建築学会大会学術講演梗概集（1992 年）

4 条-別紙 1-別 4-添 11-4

参考資料-1：隔壁方式の鋼板コンクリート構造に関する理論式と試験結果の比較
１．はじめに
RPV ペデスタルのせん断第２折点の設定を行う際は，既往知見（1）に記載のある鋼板
コンクリート構造（以下「SC 構造」という。
）に関する理論式を用いて，コンクリート
せん断ひび割れ後の鋼板及びコンクリートの剛性を算出している。
既往知見の理論式は，試験結果との対比により整合性が確認されているが，ここでは更なる確認として，既往知見に記載された試験以外の隔壁により鋼板とコンクリー
トを一体化した SC 構造の試験結果を用いて，理論式との整合性を確認する。
２．確認方法
実験結果の荷重変形関係と理論式に基づき算出する荷重変形関係の比較を行う。実験値として使用するデータは，以下に示す 2 つの論文から得られる荷重変形関係とする。解析で求める荷重変形関係は別紙 1-4 本文に記載の方法に基づいて設定し，鋼材の材料物性値は規格値，コンクリートの材料物性値は試験 1 については設計基準強度，
試験 2 については論文中から設計基準強度が読み取れないため論文に記載のある実測値を用いた。
【試験 1】加藤，遠山他：コンクリート充填鋼板耐力壁の実験的研究その 3，日本建築学会大会学術講演梗概集（1985 年）【試験 2】鋼板コンクリート構造に関する研究その 1 （大林組技術研究所報）

4 条-別紙 1-別 4-参 1-1

３．参照する試験の概要（１）試験 1 コンクリート充填鋼板耐力壁の実験的研究その 3
試験 1 の試験体諸元を第 3-1 表に示し，各試験体の断面を第 3-1 図に示す。
試験概要・方法は第 3-2 図に示しており，試験体には正負交番の漸増繰り返しで荷重を与える。
試験結果として得られた荷重変形関係を第 3-3 図に示す。なお，試験体にはせん断
力と共に曲げモーメントも生じるため，荷重変形関係の評価にあたっては曲げによる変形も考慮する。

第 3-1 表 実験 1 の試験体及び諸元
鋼板板厚[mm]
試験体名

鋼板材料

隔壁枚数

コンクリート
設計基準強度

表面・隔壁

板厚[mm]

フランジ 板厚[mm]

表面・隔壁

フランジ
[kgf/cm2]

200K

0

100K

1

67K

2

3.2

19

SS41

SM50A

コンクリート

第 3-1 図 実験 1 の試験体断面4 条-別紙 1-別 4-参 1-2

240

試験区間
荷重作用点（▼と▽で交番荷重として負荷する）

第 3-2 図 実験 1 の試験概要

Ｒ：部材角（rad）
せん断力

変形
第 3-3 図 実験 1 の試験結果

4 条-別紙 1-別 4-参 1-3

（２）実験 2 鋼板コンクリート構造に関する研究その 1 （大林組技術研究所報）
実験 2 で使用されている試験体及び諸元を第 3-2 表に示す。試験体の平断面，及び断面が，第 3-4 図，第 3-5 図である。
加力方法は，試験体各辺にそれぞれ 4 分割された加力治具を取り付け，各々の加力
治具を PC 鋼棒によってまとめて引っ張り，試験体に純せん断応力を与える（第 3-6
図）。したがって，試験体にはせん断変形のみが生じるものとし，曲げによる変形は考慮しない。
試験結果が第 3-7 図である。

第 3-2 表 実験 2 の試験体及び諸元
鋼材
試験体

隔壁枚数

コンクリートフランジ鋼板

表面鋼板板厚[mm]SC209-20

2.3SC150-003.2

隔壁板厚[mm]

ヤング係数

圧縮強度

材料
板厚[mm][kgf/cm ][kgf/cm2]

4.5

2.68

377

2.83

436

2

4.5

SS400

SC150-2

0

3.2

4.5

2.85

412

SC150-3

1

3.2

4.5

2.78

444

第 3-4 図 実験 2 の試験体縦断面

4 条-別紙 1-別 4-参 1-4

第 3-5 図 実験 2 の各試験体断面

第 3-6 図 実験 2 の加力装置概要

4 条-別紙 1-別 4-参 1-5

（）（ ）は対象外第 3-7 図 実験 2 の試験結果

4 条-別紙 1-別 4-参 1-6

４．荷重変形特性の比較
３．で示した計 7 体のケースに関して，実験結果と理論式に基づく算出結果を第 4-1～3, 5～8 図に示す。一般的にコンクリートの試験においては，コンクリート材料の不均一性，試
験体の形状や加力方法等により，ある程度のばらつきが生じることが知られており，これらの試験についてもばらつきの範囲内にあると考えられる。
試験体の形状や加力方法といった試験固有の推定要因についても以下に示す。
（１）実験１＜実験結果との比較＞

第 4-1 図 実験 1 200K

第 4-3 図 実験 1 67K

4 条-別紙 1-別 4-参 1-7

第 4-2 図 実験 1 100K

＜差異に関する試験固有の推定要因＞
a. 鋼板のひずみ計測点と実際にコンクリートにひび割れが入る点の差異
降伏点の差異については，理論式では鋼板降伏ひずみは一様分布すると仮定しているのに対して，実験ではひずみ計測は鋼板上の数点（論文中には主要点で計測との記載があるが詳細は読み取ることができない。
）で行っており，鋼板の降伏は局所のひずみを用いて判定している。鋼板のひずみはコンクリートのひび割れ発生位置の分布に応じて計測位置によって異なる可能性があることから，実験時の降伏点の判定ポイントがばらついた可能性が考えられる。

b. 隔壁に設けられたコンクリート打設孔を介したコンクリートの一体性
試験体内部に隔壁を内蔵する 100K と 67K の試験体（第 4-2,3 図）については，２枚の隔壁にコンクリート打設孔が設けられていると考えられる。理論式は隔壁によりコンクリートが完全に分断されている前提であることに対し，実際は打設孔を介して隣接する
コンクリートが一体として挙動することにより，理論式よりも剛性が高くなっている可能性がある。

コンクリート打設孔

試験体下部までコンクリートを荷重 P充填するために隔壁に打設孔が設けられていると考えられ，打設孔を介して隣接するコンクリートが一体として挙動すること
により理論式よりも剛性が高くなっている可能性がある。
荷重 P
試験区間

：隔壁の打設孔（概念図）

第 4-4 図 試験体に設けられたコンクリート打設孔の概念図

4 条-別紙 1-別 4-参 1-8

（２）実験２＜実験結果との比較＞

第 4-5 図 実験 2 SC209-2

第 4-6 図 実験 2 SC150-0

第 4-7 図 実験 2 SC150-2

第 4-8 図 実験 2 SC150-3

4 条-別紙 1-別 4-参 1-9

＜差異に関する試験固有の推定要因＞
a. 鋼板のひずみ計測点と実際にコンクリートにひび割れが入る点の差異
降伏点の差異については，理論式では鋼板降伏ひずみは一様分布すると仮定しているのに対して，実験ではひずみ計測は第 4-9 図のように 1,200mm 四方の鋼板上の 6 点で行っており，鋼板の降伏は局所のひずみを用いて判定している。鋼板のひずみはコンクリ
ートのひび割れ発生位置の分布に応じて計測位置によって異なる可能性があることから，
実験時の降伏点の判定ポイントがばらついた可能性が考えられる。

1,200

両矢印：ひずみ計測位置
○

：シアバー

1,200

第 4-9 図 鋼板のひずみ計測点（SC150-2）
b. 試験装置と試験体の定着部での局部的な応力集中の影響
実験２の試験体はアンカー筋やシアキーを介した特殊な加力方式を採用しており，それらの取り付く部位で局部的に応力集中が生じることにより，コンクリートひび割れを表す第１折点よりも早期に剛性低下が生じた可能性が考えられる。

第 4-10 図 試験体及び加力装置
4 条-別紙 1-別 4-参 1-10

c. 鋼板降伏の判定に用いる材料物性値の差異
理論式では鋼材の規格値の物性値（ヤング係数及び降伏強度）を用いて降伏点を求めていることに対して，実験では実測した鋼板の物性値が用いられている。実測した鋼板の降伏点が規格値を上回ることが，実験値が理論式の降伏点を上回る要因と考えられる。
第 4-1 表 降伏点の算出に用いた鋼板の物性値（ヤング係数及び降伏強度）実験
試験体名SC209-2

SC150-0理論式

SC150-2

各試験体で同一の規格値を使用

表面鋼板板厚（mm）

SC150-3

2.3

3.2（SS400）

220

223

206

242

291

245

ヤング係数（GPa）（SI 換算）降伏強度（MPa）（SI 換算）５．参考文献（１）松尾 他：鋼板コンクリート耐震壁に関する研究 その 3 せん断荷重-変形関係の解析 日本建築学会大会学術講演梗概集（1992 年）（２）加藤，遠山他：コンクリート充填鋼板耐力壁の実験的研究その 3，日本建築学会大会
学術講演梗概集（1985 年）（３）鋼板コンクリート構造に関する研究その 1 （大林組技術研究所報）

4 条-別紙 1-別 4-参 1-11

参考資料-2：圧縮ストラット角度の変化による地震荷重への影響
1.はじめにせん断第 2 折点を評価する際には，コンクリートの圧縮ストラット角度θを設定する必要があり，RPV ペデスタルでは縦リブや水平鋼板により囲まれた領域の対角線上にひび割れが入ると仮定し算出している。
この仮定の妥当性については，実機 RPV ペデスタルを模擬した試験体の加力試験結果を用いて確認している。ここでは，ストラット角度θをパラメータとした検討を行い，地震荷重へ与える影響について確認する。
2.検討ケース
RPV ペデスタルにおける圧縮ストラット角度θの振り幅は，15°，30°，45°，60°，75°としたケースを考慮する。なお，θ＝30°とθ＝60°及びθ＝15°とθ＝75°は，せん断
第 2 折れ点がそれぞれ同一の数値となることから，本資料ではθ＝15°，30°，45°の 3
ケースを対象にスケルトンカーブの作成を行う。
また，地震応答解析はモーメント及びせん断力の最大値がえられる Ss-2 の EW 方向について行う。RPV ペデスタルの各要素に対して，圧縮ストラット角度θを変化させ作成したス
ケルトンカーブを第 2 図に示す。
たてリブ鋼板（隔壁）（板厚：25 mm）

内筒鋼板（板厚：30 mm）

対角線上にひび割れが入ると仮定

ベント管（直径1.2 m）

θ

外筒鋼板
A

（板厚：30 mm）
A

充填コンクリート
第１図

A-A断面拡大図

下部ペデスタルの圧縮ストラット角度 θ の設定

4 条-別紙 1-別 4-参 2-1

1000000
実機 ※800000
せん断力 Q(kN)※実機 RPV ペデスタル

θ=15°(75°)①：θ≒81°②：θ≒85°

θ=30°(60°)θ=45°600000400000200000

0
0

0.001

0.002

0.003

0.004

せん断変形角γ(rad)原子炉本体基礎地震応答解析モデル概念図(1)要素番号①のスケルトンカーブ(EW 方向)
1000000

1000000
実機 ※θ=15°(75°)

800000θ=30°(60°)

600000400000①：θ≒81°②：θ≒85°

θ=30°(60°)θ=45°200000600000400000200000

0

0
0

0.001

0.002
0.003
せん断変形角γ(rad)

0.004

0

(2)要素番号②のスケルトンカーブ(EW 方向)

0.001

0.002
0.003
せん断変形角γ(rad)0.004(3)要素番号③のスケルトンカーブ(EW 方向)

1000000

1000000
実機 ※実機 ※※実機 RPV ペデスタル

θ=15°(75°)

800000θ=30°(60°)
θ=45°※実機 RPV ペデスタル

θ=15°(75°)

800000①：θ≒81°②：θ≒85°

θ=30°(60°)θ=45°600000①：θ≒81°②：θ≒85°600000
せん断力 Q(kN)

せん断力 Q(kN)※実機 RPV ペデスタル

θ=15°(75°)

800000①：θ≒81°②：θ≒85°

せん断力 Q(kN)θ=45°
せん断力 Q(kN)

実機 ※※実機 RPV ペデスタル

4000002000000400000200000

0
0

0.001

0.002
0.003
せん断変形角γ(rad)0.004(4)要素番号④のスケルトンカーブ(EW 方向)
第2図

0

0.001

0.002
0.003
せん断変形角γ(rad)(5)要素番号⑤のスケルトンカーブ(EW 方向)

圧縮ストラット角θの違いによるスケルトンカーブの比較（１／２）

4 条-別紙 1-別 4-参 2-2

0.004

1000000
実機 ※800000
せん断力 Q(kN)※実機 RPV ペデスタル

θ=15°(75°)①：θ≒81°②：θ≒85°

θ=30°(60°)θ=45°600000400000200000

0
0

0.001

0.002

0.003

0.004

せん断変形角γ(rad)原子炉本体基礎地震応答解析モデル概念図(6)要素番号⑥のスケルトンカーブ(EW 方向)
1000000

1000000
実機 ※θ=30°(60°)①：θ≒27°

θ=45°600000

せん断力 Q(kN)

800000
せん断力 Q(kN)

実機 ※※実機 RPV ペデスタル

θ=15°(75°)

800000θ=30°(60°)θ=45°400000200000200000

0
0

0.001

0.002

0.003

0.004

0

0.001

せん断変形角γ(rad)

0.002

0.003

0.004

せん断変形角γ(rad)(7)要素番号⑦のスケルトンカーブ(EW 方向)(8)要素番号⑧のスケルトンカーブ(EW 方向)
1000000

1000000

実機 ※実機 ※θ=15°(75°)

800000θ=30°(60°)θ=45°600000400000※実機 RPV ペデスタル①：θ≒33°②：θ≒37°③：θ≒30°200000θ=15°(75°)

800000
せん断力 Q(kN)

せん断力 Q(kN)※実機 RPV ペデスタル①：θ≒52°②：θ≒50°6000004000000θ=15°(75°)θ=30°(60°)θ=45°600000400000※実機 RPV ペデスタル①：θ≒58°②：θ≒62°③：θ≒54°200000

0

0
0

0.001

0.002
0.003
せん断変形角γ(rad)0.004(9)要素番号⑨のスケルトンカーブ(EW 方向)
第2図

0

0.001

0.002
0.003
せん断変形角γ(rad)(10)要素番号⑩のスケルトンカーブ(EW 方向)

圧縮ストラット角θの違いによるスケルトンカーブの比較（２／２）

4 条-別紙 1-別 4-参 2-3

0.004

3.圧縮ストラット角をパラメータとした地震応答解析結果
圧縮ストラット角度θを 15°，30°，45°として地震応答解析を実施した結果を第 3 図に示す。PRV ペデスタルの下部でせん断力の第一折れ点を超えているが，圧縮ストラット角度θが最大せん断力，最大モーメントに与える影響は小さい。圧縮ストラット角度θの地震荷重に対する感度が小さいことを確認した。

第 3 図 せん断力および曲げモーメントの応答分布図

4 条-別紙 1-別 4-参 2-4

別紙－２

柏崎刈羽原子力発電所６号及び７号炉

原子炉格納容器コンクリート部の応力解析における弾塑性解析の採用について
（耐震）

目

次

１．概要
２．既工認モデルと今回工認で採用予定のモデルの差異について
２．１ 原子炉格納容器の構造概要
２．２ 既工認モデルと今回工認で採用予定のモデルの差異について
２．３ 既工認との差異についての考察
３．弾塑性解析を採用する目的と論点について
３．１ 弾塑性解析を採用することの目的
３．２ 弾塑性解析を採用するに当たっての論点
４．材料構成則の適用性・妥当性について
４．１ コンクリート（引張側）
４．２ コンクリート（圧縮側）
４．３ 鉄筋（圧縮側，引張側）
５．既往試験結果に基づく弾塑性解析の妥当性・適用性
５．１ 構造物全体を対象とした既往試験による弾塑性解析の妥当性確認
５．２ 今回工認における弾塑性解析手法の妥当性・適用性の確認
６．まとめ
添付資料－１ 有効性評価における RCCV 検討時の評価モデルとの差異について
添付資料－２ CCV 規格における許容限界設定の考え方について
添付資料－３ コンクリート引張側構成則に関する影響検討
添付資料－４ コンクリート圧縮側の応力歪み曲線の折れ線近似について１. 概要6 号及び 7 号炉原子炉格納容器コンクリート部（以下「RCCV」という。
）の応力解析において，荷重状態Ⅳにおける荷重組合せでは基本的に弾塑性解析を採用する予定である。
本資料は，鉄筋コンクリート構造物の 3 次元弾塑性解析が先行電力を含めた既工認での採用事例がないことを踏まえ，その妥当性・適用性について説明するものである。
本資料では，まず既工認モデルと今回工認モデルの差異について整理・考察し，新手法としての妥当性を確認するべき項目として，弾塑性解析の採用のみが抽出されることを確認する。その上で，弾塑性解析を採用する際の論点を整理する。次に，抽出された論点に対して，既往の研究から得られた知見の整理を通して，その適用性又は妥当性について考察する。
２．既工認モデルと今回工認で採用予定のモデルの差異について
２．１ 原子炉格納容器の構造概要
RCCV の構造は 6 号及び７号炉でほぼ同じであるため，構造概要については 7 号炉を代表として説明する。
原子炉格納容器は，コンクリート部が耐圧，耐震及び遮蔽の機能を有し，コンクリート部に内張りした鋼板であるライナプレートが漏えい防止の機能を有する鉄筋コンクリート製
原子炉格納容器である。
コンクリート部は，シェル部，トップスラブ部及び底部から構成され，シェル部は，原子炉建屋の床と接合されている。また，トップスラブ部の一部は，使用済燃料プール，蒸気乾燥器・気水分離器ピット等を兼ねる構造となっている。底部は，RCCV 及びこれをとり囲む
原子炉建屋の共通の基礎となっている鉄筋コンクリート造の基礎スラブであり，平面の形
状は，NS 方向 56.6m，EW 方向 59.6m の矩形である。
RCCV の内径は 29.0m，底部上端からトップスラブ部下端までの高さは 29.5m，ドライウェ
ル上鏡を含めた全体高さは約 36m である。RCCV の概要を第 2-1 図に示す。
RCCV の内部は，ダイヤフラムフロア及び原子炉本体基礎によりドライウェルとサプレッション・チェンバに区分されている。
基礎スラブは，RCCV の底部となっている部分とそれ以外の部分より構成され，特に RCCV
底部は，圧力バウンダリを構成するように設計されている。また，その上面には，漏えい防止の機能を有するライナプレートが設けられている。

4 条-別紙 2-1（単位：m）
第 2-1 図 RCCV の概要（7 号炉の例）

4 条-別紙 2-2

２．２ 既工認モデルと今回工認で採用予定のモデルの差異について
まず，既工認で採用した RCCV の解析モデルと今回工認で採用する予定の解析モデルとの差異を整理し，論点となり得る項目を整理する。
既工認における RCCV の解析モデルと今回工認で採用予定の解析モデルの比較表を第 2-1
表に示す。また，今回工認で採用予定の解析モデルの境界条件，拘束条件を第 2-2 表に示す。
第 2-1 表で整理したとおり，既工認と今回工認における解析モデルの差異としては，以下の 4 点が抽出された。
（１）既工認時に半割モデルとしていたものを全周モデルとしたこと（２）弾塑性解析では事象発生順に荷重を入力すること（３）応力解析に弾塑性解析を採用すること（４）コンクリートの物性値（ヤング係数，ポアソン比）
なお，上記は今回工認の耐震設計で用いる評価モデルと既工認の耐震設計の評価モデルとの差異を整理した結果であるが，今回工認の重大事故評価で採用予定の RCCV の評価モデ
ルについても，既往の有効性評価時の検討（200℃,2Pd 条件時の RCCV 構造健全性評価）で用いた RCCV の評価モデルから一部モデルを見直す予定である。そこで，有効性評価時と工認時のモデル化の差異及び差異が既往の有効性評価時の解析結果に与える影響について検討を実施した。その結果を添付資料-１に示す。

4 条-別紙 2-3

第 2-1 表 応力解析モデル及び手法の比較（RCCV）
項目

内容

既工認時

解析手法

・3 次元 FEM モデルを用いた応力解析

解析コード

・NASTRAN

解析手順

・同時に荷重を組合せる（弾性解析）

モデル化
範囲
モデル
化

メッシュ
サイズ
要素タイ
プ

要素分割

材料物性

評価
方法

・構造が東西軸に対してほぼ対称であることを踏まえ北半分の 180°のみをモ
デル化（半割モデル）
・モデル全体でおおむね 1～2m 程度（開口周辺等は更に細分割）
シェル要素：シェル部，トップスラブ
部
ROD 要素，BAR 要素：境界条件の設定に使用
シェル要素：シェル部，トップスラブ
部
ROD 要素，BAR 要素：境界条件の設定に使用
・コンクリートのヤング係数
Ｅ=2.7×106t/m2
・コンクリートのポアソン比
ν=0.167
・コンクリートの線膨張係数
α= 1.0×10-5/℃

応力解析

荷重状態Ⅰ～Ⅳ：弾性解析

許容限界

・部材に発生する応力・ひずみが許容限界を超えないことを確認※5

今回工認時
・同左
・NASTRAN（弾性解析※１）
・ABAQUS（弾塑性解析※２）
・同時に荷重を組合せる（弾性解析）
・事象発生順に荷重を入力する（弾塑性解析）・360°全周をモデル化
・同左

・同左

・同左
・コンクリートのヤング係数
E=2.88×104 N/mm2 ※3・コンクリートのポアソン比
ν=0.2※4・コンクリートの線膨張係数
α= 1.0×10-5/℃ (変更なし)
荷重状態Ⅳ：弾塑性解析
荷重状態Ⅰ～Ⅲ：弾性解析
・同左※5

モデル図

※1，2：荷重状態Ⅰ～Ⅲに対しては弾性解析を実施する。荷重状態Ⅰ～Ⅲについては，RCCV の挙動を弾性範囲内に収めるという設計思想に基づき設計が行われており，許容値も弾性範囲内とされていること，並びに，温度荷重により発生する熱応力については日本機械学会「発電用原子力設備規格コンクリート製原子炉格納容器規格 JSME

4 条-別紙 2-4

S NE1-2003」（以下「CCV 規格」という。）「（解説 CVE-3330）熱応力の扱い」に基づき，荷重状態Ⅰ及び荷重状態Ⅱにおいては弾性剛性を 1/2 に，荷重状態Ⅲにおいては弾性剛性を 1/3 に一律低減して算定することにより考慮することから既工認時と同様に弾性解析を実施することとし，荷重状態Ⅳについては，評価基準値が塑性化を許容した終局強度設計を行っており，許容値も塑性化を考慮した数値となっていることから，弾塑性解析を実施することとした。
※3：コンクリートのヤング係数としては，RCCV が原子炉建屋の躯体の一部であることを鑑み，地震応答解析モデルで採用する数値（実剛性）を準用する方針である。これは設定したコンクリート強度を用いて，日本建築学会「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説-許容応力度設計法-1999」による計算式により算定した数値であるが，CCV 規格においても，解析に用いる材料定数として，同計算式を用いることとされており，また，応力評価に用いるコンクリ
ート強度としては，既工認と同様に設計基準強度を採用する方針である。
※4：適用規準を日本建築学会「原子炉施設鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説」（2005）に見直したことによる。
※5：許容限界については，既工認時：通商産業省告示 452 号「コンクリート製原子炉格納容器に関する構造等の技術基準」，今回工認：CCV 規格に基づき設定しているが，数値は同じである。荷重状態Ⅳ（Ss（既工認時は S2）を含む荷重組合せ等）の場合は，鉄筋：5000μ，コンクリート：3000μ という鉄筋及びコンクリートの非線形化を許容する
ような許容限界となっているが，この数値が設定された経緯及び考え方について整理した結果を添付資料－2 に示す。

4 条-別紙 2-5

第 2-2 表 RCCV の応力解析におけるモデル化，境界条件，拘束条件
モデル概要

境界条件，拘束条件○モデル化範囲 使用済燃料プール，蒸気乾燥器・気基礎スラブ及び床との境界条件

水分離器ピット及びダイヤフラム
を含めて 360°モデル化○使用要素 シェル要素，ROD 要素，BAR 要素

基礎スラブとシェル部とは固定とし，シェル部及びプールガーダーに取り付く
床スラブはそれぞれ梁要素（ROD 要素・BAR 要素※）としてモデル化
プ-ルガ-ダ-に取り付く床を模擬したBAR要素

外壁からの反力シェル部に取り付く床スラブを模擬したROD要素

外壁からの反力Z
YX

応力解析モデル※ROD要素：軸剛性のみ有する線材要素
BAR要素：軸剛性・曲げ剛性・せん断剛性を有する線材要素

脚部固定

基礎スラブ及び床スラブとの境界

4 条-別紙 2-6

２．３ 既工認との差異についての考察（１）応力解析に弾塑性解析を採用することについて
弾塑性解析については，基準地震動 Ss による入力の増大に伴い，原子炉建屋の鉄筋コンクリー
ト構造全体としての挙動が塑性領域に入ると考えられることに加えて CCV 規格における許容限界
が鉄筋コンクリートの塑性域のひずみであることを踏まえて，その塑性域の挙動を適切に評価するために採用するものである。ただし，先行電力を含めた既工認で採用された事例がなく，手法自体の変更となることから解析結果に与える影響も大きいと判断し，以降でその詳細について分析・検討し，今回工認で新手法として採用することの妥当性を確認することとする。なお，弾塑性解析の採用に当たって解析コードとして「ABAQUS」を採用しているが，汎用の有限要素解析コードであり，コンクリート製格納容器を含む鉄筋コンクリート構造物に対する既往知見もあること（詳細は，本資料「４．材料構成則の適用性・妥当性について (2) 解析プログラム「ABAQUS」
を用いた検討例」を参照）から，ここでは論点として取り上げないこととする。なお，今回工認では，添付資料として「計算機プログラム（解析コード）の概要」を添付し，その妥当性を説明する予定である。
（２）弾塑性解析で事象発生順に荷重を入力することについて
弾性解析においては，一般に荷重の組合せ順序が解析結果に影響することはない。しかし，弾塑性解析についてはコンクリートや鉄筋が塑性領域に入った場合，荷重を入力する順序が解析結果に若干影響する。したがって，今回工認で実施する弾塑性解析においては，実際に事象の発生する順序で荷重を入力することで，実現象を捉える解析を行なう。例えば荷重状態Ⅳの荷重組合
せでは，死荷重及び活荷重や，運転時圧力等の常時荷重を先に入力し，次に地震荷重，地震時配管荷重等の地震発生時の荷重を入力する。これは実際の発生事象の順序を正確に評価した解析を実施するためであることから，本変更点については，論点としては扱わないこととする。
（３）既工認時に半割モデルとしていたものを全周モデルとしたことについて
既工認で使用した半割モデルは，RCCV が東西軸に対してほぼ対称な構造となっていることを踏
まえ，建設当時の計算機速度等を考慮して作成したものであり，北半分のみをモデル化している。
また，その妥当性については，建設当時実施した構造実験のシミュレーション解析を行うことにより確認しているものである。ただし，RCCV は完全な対称構造ではなく，第 2-2 図に示すとおり，
シェル部の開口部に差異があり，この開口部周辺の評価を正確に行うためには，全周モデルとし解析することが望ましいと考えられる。
現在の計算機速度等を踏まえると，全周モデルにより解析を実施することが可能であることから，今回工認で採用予定の解析モデルでは，弾性解析，弾塑性解析共に全周モデルを採用することとした。これは非対称条件をより正確に評価するための変更であることから，本変更点については，論点としては扱わないこととする。

4 条-別紙 2-7

非対称となる開口部

RCCV 外周展開図
第 2-2 図 RCCV シェル部の開口部の非対称性

4 条-別紙 2-8

（４）コンクリートの物性値（ヤング係数，ポアソン比）
コンクリートの物性値のうち，ヤング係数については，原子炉建屋の動解モデルで使用する物
性値と整合の取れた値（実剛性）を採用する予定である。実剛性の設定値の妥当性については，
原子炉建屋の動解モデルにおける論点となっており，審査の中でその妥当性を説明している。また，応力評価に用いるコンクリート強度としては設計基準強度を採用する方針である。
一方，ポアソン比の変更については適用規準を日本建築学会「原子炉施設鉄筋コンクリート構
造計算規準・同解説」(2005)に見直したことによるものであり，同様の変更については先行審査でも認可実績があり，論点とはならないと考えている。
以上のことから，コンクリートの物性値の変更については，本資料における論点としては取り扱わないこととする。

4 条-別紙 2-9

３．弾塑性解析を採用する目的と論点について
３．１ 弾塑性解析を採用する目的
弾性解析と弾塑性解析の応答性状の違いを示した概念図を第 3-1 図に示す。弾性解析は，どれだけ入力が大きくなっても初期の剛性が維持され続けるという仮定での解析を実施することとなるので，入力レベルが小さい場合は実現象を精度良く再現することができるが，入力の増大により挙動が塑性領域に入るような場合，部材の塑性化により剛性が低下する現象を模擬できない。
そのため，実挙動が塑性領域に入る場合に弾性解析を用いると，応力を過大に評価し，ひずみ（変形量）は過小に評価することとなる。この傾向は入力が大きくなればなるほど，より顕著になると考えられる。
今回工認では，基準地震動 Ss による入力の増大に伴い，原子炉建屋の鉄筋コンクリート構造全体としての挙動が塑性領域に入ると考えられることから，入力レベルに応じた構造物の挙動を適切に評価することを目的として弾塑性解析を採用することが必要であると判断した。

弾性解析時の応力歪み特性（初期の剛性が維持され続けると仮定）
弾塑性解析時の応力歪み特性（塑性化による剛性低下等を考慮）

応力τ（N/mm2）

弾性解析時の応答：
応力過大評価・ひずみ
過小評価

弾塑性解析時の応答：
応力・ひずみを適切に評価

ひずみγ（×10-3）

第 3-1 図 弾性解析と弾塑性解析の違い（概念図）

4 条-別紙 2-10

３．２ 弾塑性解析を採用するに当たっての論点３．
１で説明したとおり，
RCCV の応力解析に弾塑性解析を取り入れることによる利点としては，
既工認で採用していた弾性解析では表現出来ないような大入力時の弾塑性挙動を評価できることにある。弾塑性挙動を適切に評価するに当たっては，塑性領域を含めた鉄筋及びコンクリートの材料構成則（材料の応力とひずみの関係をモデル化したもの）を適切に設定し解析を実施する必要があると考えられる。
今回の工認で採用予定の材料構成則を第 3-2 図に示す。ここで，コンクリート（圧縮側）は CEBFIP[1]モデル，コンクリート（引張側）は RC 規準[2]（ひび割れ点の評価）と岡村・出雲モデル[3]（ひび割れ点以降の引張軟化曲線），鉄筋（圧縮・引張側）は完全弾塑性型を用いているが，弾塑性挙動へ与える影響が大きいため，その設定の妥当性・適用性については十分に確認する必要があると判断し，「材料構成則の設定の妥当性」を弾塑性解析採用に当たっての論点として位置づけ，
その妥当性・適用性を検討することとした。
なお，コンクリートの構成則の設定において，初期剛性については実剛性，最大応力を決める
際のコンクリート強度（第 3-2 図における 0.38 Fc 及び-0.85Fc の Fc の値）としては設計基準強度を採用する方針である。
また，材料構成則を適切に設定することに加え，弾塑性解析のもつ不確実性を踏まえ，構造物全体を対象とした実証的な試験データにより，今回工認で採用する弾塑性解析手法の妥当性・適用性についても併せて確認することとした。

4 条-別紙 2-11

引張強度：RC 規準

引張軟化曲線：岡村・出雲モデル(付着特性のパラメータ C=0.4)

圧縮側：CEB-FIP モデル

完全弾塑性型

Fc：コンクリートの設計基準強度，σy：鉄筋の降伏強度
第 3-2 図 採用予定の材料構成則4 条-別紙 2-12

４．材料構成則の適用性・妥当性について
RCCV の応力解析では，基準地震動 Ss による外力の増大に伴い，鉄筋コンクリート部材の塑性化が想定されることから，鉄筋コンクリートの弾塑性挙動を踏まえた適切な評価を実施するために弾塑性解析を採用する予定である。その中でも適用した材料構成則が弾塑性挙動に直結する項目であることから，弾塑性解析を採用する上での論点として位置づけ，以下で設定に当たって適用した文献の内容を整理し，その妥当性・適用性を検討する。
４．１ コンクリート（引張側）
コンクリートの引張側の材料構成則のうち，ひび割れが発生するまでのコンクリートの剛性は圧縮側の初期剛性と同様の値とし，引張強度については，RC 規準[2]における曲げひび割れ時のコ
ンクリート引張強度に関する記載である(4.1)式を参考に，その下限値を設定している。なお，RC
規準は，既工認でも適用実績のある規格規準である。また，今回の検討では保守的に引張強度の下限値を参照し，コンクリート引張側のエネルギー消費を低く見積もることにより鉄筋の引張側の負担が増えるように配慮しており，十分に保守的な設定であると考えられる。
cσt(0.38～0.75) σb(4.1)

cσt :コンクリートの引張強度

σb :コンクリートの圧縮強度

また，ひび割れ発生後は応力再配分により力の大部分は鉄筋が負担することとなるものの，実現象としては，鉄筋とコンクリート間の付着によりひび割れ後のコンクリートも構造全体に生じる応力の一部を負担することから，ひび割れ後の性状を考慮するために，ひび割れ点以降のコンクリートの構成則として引張軟化曲線を定義している。引張軟化曲線としては，弾塑性解析で使用する計算機コード「ABAQUS」で，各種実験結果との対応が良いことが確認されている岡村・出雲モデル[3]を採用する予定である。
岡村・出雲モデルは，既往文献における知見を参照して設定した項目であり，先行審査を含めた既工認で適用実績がないため，以下で，モデルの概要（モデルが提唱された論文における妥当性検証の内容含む）について整理した上で，既往の検討例を整理することにより RCCV の弾塑性解
析への適用性を検討する。
なお，コンクリートの引張側構成則については，設定値が解析結果に与える影響を確認するための検討を実施している。検討結果については，添付資料－3 に示す。

4 条-別紙 2-13

(1) 岡村・出雲モデルの概要
岡村・出雲モデルは，文献[3]に示されるコンクリートの引張軟化曲線であり，ひび割れた鉄筋
コンクリートの引張軟化曲線を評価する際に設定する。鉄筋に関係なく，ひびわれ後のコンクリ
ートの平均応力-平均ひずみの関係を与えているのが特徴であり，下記の式により表現される。

σt
ft

εcr
εt

c

(4.2)

σt ：ひびわれと直角方向のコンクリートの平均引張応力
ft ：2 軸応力下のコンクリートの引張強度
εcr：ひびわれ発生時の平均引張ひずみ
εt ：ひびわれと直角方向の平均引張ひずみ
c ：付着性状を表すパラメータ
本モデルの妥当性については，原論文においても既往の実験結果との比較により検証されているため，以下ではその概要について記載する。
原論文では，(4.2)式を用いることで既往の実験（Collins-Vecchio の実験[4]，森田・角の実験[5]）から求められたコンクリートの平均応力-平均ひずみ曲線をほぼ再現できることを確認している（第 4-1 図）。ここで，付着性状を表すパラメータ c としては，鉄筋として溶接された金網を用いた Collins-Vecchio の実験[4]では c=0.2，異形鉄筋を用いた森田・角の実験[5]は c=0.4 が採用されている。なお，今回工認の RCCV の応力解析モデルでは，RCCV で用いている鉄筋が異形鉄筋であることを踏まえ，c=0.4 を採用している。後述する財団法人原子力発電技術機構の原子炉格納容器
信頼性実証事業における解析例でも c=0.4 が採用されている。
また，ひび割れ後のコンクリートの構成則として(4.2)式を用いた検討を実施し，既往の実験時の挙動を再現できるかを確認している。ここでは，既往の実験（Collins-Vecchio の実験[4]及び青柳・山田の実験[6]）からコンクリートの引張剛性の影響を受ける供試体を選定し，鉄筋コンクリ
ート部材の挙動（せん断ひずみ，鉄筋のひずみ）が実験値とよく一致する結果となることを確認している(第 4-2 図)。このことから岡村・出雲モデルがひび割れ後の挙動をよく表現できるモデルであるとしている。

4 条-別紙 2-14

第 4-1 図 岡村・出雲モデルと他のモデルとの比較（[3]より引用）

第 4-2 図 コンクリート引張剛性モデルの検証結果（[3]より引用）

4 条-別紙 2-15

(2) 解析プログラム「ABAQUS」を用いた検討例a)日本建築学会「コンクリート系構造の部材解析モデルと設計への応用」での検討例
日本建築学会「コンクリート系構造の部材解析モデルと設計への応用」[7]には，RCCV の応力解析でも用いる予定の解析プログラム「ABAQUS」を使用した解析例が示されている。
ここでもコンクリートの引張軟化曲線として岡村・出雲モデルを用いた検討例が示されており，既往の試験結果と解析結果との対応が良好であることが確認されている。
本文献においては，簡易要素ベンチマークテスト，梁せん断試験，床曲げ試験の検討例が示されている。以下にその概要を述べる。
梁せん断破壊試験については，既往の文献［8］に示される試験体を模擬して，試験体中央部に鉛
直方向単調荷重を変位制御で載荷する静的漸増非線形解析を実施し，「ABAQUS」で用いる塑性損傷
モデルに係るパラメータを検討したものである（第 4-3 図）。ここでの検討の結論としても，コン
クリートの引張軟化曲線は，岡村・出雲モデルを用いた検討ケースが文献における実験結果との対応が良好とされている。
鉄筋コンクリート床の曲げ破壊試験については，既往の文献［9］に示される試験体を模擬し，荷重積載部に鉛直方向単位荷重を変位制御で載荷する静的漸増非線形解析を実施し，「ABAQUS」で用いる塑性損傷モデルに係るパラメータを検討したものである（第 4-4 図）。ここでの検討の結論としても，コンクリートの引張軟化曲線は，岡村・出雲モデルを用いた検討ケースが文献における実験結果との対応が良好とされている。

4 条-別紙 2-16

第 4-3 図 梁せん断破壊試験に基づく検証結果（[7]より引用）

4 条-別紙 2-17

第 4-4 図 鉄筋コンクリートの曲げ破壊試験に基づく検証結果（[7]より引用）

4 条-別紙 2-18

b) 原子炉格納容器信頼性実証事業における検討例
財団法人 原子力発電技術機構が実施した原子炉格納容器信頼性実証事業［10］においても，基礎
要素特性試験（二軸引張基礎要素特性試験）の結果を用いて，「ABAQUS」による検討を実施しており，そこで得られた知見として，コンクリートの構成則特性については，出雲式が実験との整合が良いと記載されている。試験及び解析の概要を以下に示す。
基礎要素特性試験は，RCCV の限界挙動を評価する解析モデルの妥当性検証を主たる目的として実施されたものであり，RCCV において想定される破損部位とモードを踏まえて試験内容が設定されている。RCCV の破壊想定部位及びモードは第 4-5 図に示すとおりとしており，このうち，局部的な損傷が大きくなる領域（円筒壁脚部：面外せん断，面外曲げ，大開口部：引張，トップスラブ
開口部：円周方向引張曲げ，トップスラブ隅角部：面外せん断，面外曲げ）に対しては，部分詳細
モデルを用いた解析を実施し，特に，円筒壁における大開口部周りでは，開口部周りの厚板部と薄板の接合部等の開口部を構成する補強部材等の影響で，ライナにひずみ集中が発生することが想定された。このため，開口部及び周囲の鉄筋コンクリート／ライナ性状を模擬した 2 軸引張試
験が実施されることとなったものである。
試験では RCCV の開口部及び周囲の鉄筋コンクリート/ライナ性状を模擬した試験体（ライナあり・なしの 2 種類の試験体）を直角 2 方向に引張加力し，その構造的挙動を確認している。試験
体の材料（鉄筋，コンクリート）は実機と同等のものを用いており，配筋についても実機をできる限り忠実にモデル化するとしている。試験体の縮尺は，ライナの破損を評価するためにはできるだけ大きな縮尺が望ましいとして，1/2 倍としている。試験体形状及び加力装置を第 4-6 図に示す。

第 4-5 図 RCCV の破損想定部位とモード（[10]より抜粋）

4 条-別紙 2-19

試験体形状試験装置
第 4-6 図 二軸引張基礎要素特性試験の試験体及び試験装置（[10]より抜粋）

実験結果を踏まえた解析としては，荷重分布・材料物性・構成則・要素の種類（シェル要素，ソ
リッド要素）
・ライナアンカのモデル化が及ぼす影響について検討が行われている。シェル要素での検討は，解析コード「LASHET」(清水建設（株）所有)，ソリッド要素での検討では，解析コード
として「ABAQUS」が使用されている。
ソリッド要素モデルは，開口部周りや円筒部脚部，トップスラブ隅角部を対象とする解析に用いられており，検討に当たっては，第 4-7 図に示すとおり，ライナなしの RC のみのモデルとライ
ナありのモデルが作成されている。ライナなしのモデルはコンクリートの引張強度とテンション
スティフニング特性（引張軟化曲線）をパラメータとして解析し，シェル要素モデルと解析精度の比較が行われている。
解析結果を第 4-8 図に示す。この解析から得られた知見のうち，コンクリート構成則特性については，出雲式(岡村・出雲モデル)が実験との整合が良いとされている。
なお，NUPEC による解析において，岡村・出雲モデル適用時の付着性状を表すパラメータは，岡村・出雲モデルの原論文で異形鉄筋に対する適用性が確認されている c=0.4 が使用されている。

4 条-別紙 2-20

第 4-7 図 ソリッド要素による解析モデル（[10]より抜粋）

岡村・出雲モデルを適用した解析結果

試験結果

第 4-8 図 解析結果（[10]より抜粋､加筆）(3) 岡村・出雲モデルの RCCV 応力解析への適用性について
岡村・出雲モデルは，提案時より既往の複数の実験結果を用いて妥当性が十分に検証されていること，また，今回使用する解析プログラム「ABAQUS」を用いた検討例でも RCCV 実機を想定した試験体を含めた各種実験結果との対応が良好とされていることから，3 次元 FEM モデルによる弾塑性解析を実施する際のコンクリート（引張側）の構成則（引張軟化曲線）として，採用することは妥当であると考えている。

4 条-別紙 2-21

４．２ コンクリート(圧縮側)
コンクリートの圧縮応力度とひずみの関係は，CCV 規格の図 CVE3511.2-1 を参考にした上で，パラボラ型の応力歪み曲線を想定するに当たって標準的な CEB-FIP Model Code[1]に基づき設定している。
CEB-FIP Model Code におけるコンクリート（圧縮側）の構成則は以下の(4.3)式により規定されている。なお，(4.3)式に基づく場合，6 号及び 7 号炉のコンクリート圧縮強度は 50MPa(N/mm2)以下であるため，終局ひずみは 0.0035 となるが，CCV 規格における終局ひずみは 0.003 であるた
め RCCV の応力解析で用いるのは 0.003 までの範囲内とする。

σ= 0.85f

σ

=0

σ

2

= 0.85f(ε < ε の場合)

−

(ε

(ε

ここで，ε
ε
ε

= 0.002,= 0.0035= 0.0035（f≤ ε ≤ ε の場合)

(4.3)

< ε の場合)≤ 50MPa の場合）,（50MPa ≤ f≤ 80MPaの場合） とする。

σ :コンクリートの応力，ε :コンクリートのひずみ，ε :コンクリートの終局ひずみ，
f , f :コンクリート圧縮強度

既工認において，荷重状態Ⅳに対する RCCV の応力解析は弾性解析であったが，応力解析から求まる応力（膜力，曲げモーメント等）をもとにコンクリートの圧縮ひずみを算定する際，パラボ
ラ型の応力歪み曲線を仮定している。既工認「原子炉格納容器コンクリート部の耐震性についての計算書」から関連箇所の抜粋を第 4-9 図及び第 4-10 図に示す。ここで設定したパラボラ型の応力歪み曲線は，今回と同様に CEB-FIP Model Code に基づき設定している。なお，既工認と今回工認で参照した CEB FIP Model Code は同じものであるものの，前掲した第 3-2 図に示したとおり，今回工認では折れ線近似している。折れ線近似することの考え方は添付資料-4 に示す。
以上のことから，コンクリートの圧縮側の弾塑性特性については，CEB-FIP Model Code に基づき設定することは妥当であると考えている。
４．３ 鉄筋（引張側，圧縮側）
鉄筋の非線形特性については，CCV 規格（CVE-3511.2 の記載）に基づき完全弾塑性型として設定している。
既工認において，荷重状態Ⅳに対する RCCV の応力解析は弾性解析であったが，応力解析から求まる応力をもとに鉄筋の圧縮及び引張ひずみを算定する際，完全弾塑性型を仮定している。既工
認「原子炉格納容器コンクリート部の耐震性についての計算書」から関連箇所の抜粋を第 4-9 図
及び第 4-10 図に示す。
以上のことから，3 次元 FEM モデルによる弾塑性解析を実施する際の鉄筋（引張側，圧縮側）の材料構成則として，採用することは妥当であると考えている。

4 条-別紙 2-22

第 4-9 図 既工認からの抜粋（RCCV シェル部の検討を例示）

4 条-別紙 2-23

第 4-10 図 既工認からの抜粋（RCCV シェル部断面内応力度分布概念図を例示）

4 条-別紙 2-24

５．既往試験結果に基づく弾塑性解析の妥当性・適用性
弾塑性解析手法が有する不確実さを踏まえ，既往知見（試験及びシミュレーション解析）について整理した上で，これらの試験における解析結果と今回工認で採用予定の RCCV の解析条件について比較することにより，RCCV に対して弾塑性解析を適用することの妥当性・適用性を確認する。
検討に用いる既往知見としては，財団法人 原子力発電技術機構の原子炉格納容器信頼性実証事業において実施された，プレストレストコンクリート製格納容器（以下「PCCV」という。）の耐圧実証試験[10]を選定した。
本章の検討は，弾塑性解析手法が有する不確実さを踏まえた上で，構造物全体を対象とした解析に弾塑性解析手法を適用することの妥当性を実証的なデータに基づき確認することであるた
め，PCCV 耐圧実証試験は，対象が PCCV であるものの，１／４縮小の格納容器全体を対象とした試験であり，試験体を終局状態まで載荷し弾塑性挙動を確認していること，また，今回工認で採用予定の解析コード「ABAQUS」によるシミュレーション解析を実施していることから，弾塑性解
析の妥当性・適用性を確認するために参照する解析例としては適切な事例であると判断した。
５．１ 構造物全体を対象とした既往試験による弾塑性解析の妥当性確認
財団法人 原子力発電技術機構の原子炉格納容器信頼性実証事業において行なわれた構造挙動試験のうち，PCCV に関して，試験及び解析評価の概要について以下で整理する。本試験ではPCCV プラント構造を対象にシビアアクシデント時のアクシデントマネジメント（以下「AM」という。
）条件下での格納容器の躯体限界圧挙動及び漏えい挙動を評価するために実験的実証及び構造限界圧挙動解析モデル化技術の精度向上が検討されている。
試験に当たっては，PCCV 構造の１／４縮尺モデルを制作し，常温で高圧窒素ガスを準静的に注入することにより，躯体限界圧挙動及びライナの限界圧時の漏えい挙動を実験的に把握することを目的として試験が行われている。試験体の形状及び主要諸元を第 5-1 図に示す。縮尺１／４の本試験体は，基礎板，円筒胴部，ドーム部より構成されている。

第 5-1 図 試験体外形図と主要諸元（[10]より引用）

4 条-別紙 2-25

限界圧構造挙動試験（LST）では，SA 時の AM 条件下での格納容器の躯体限界圧挙動を評価す
ることを目的として，最大で 3.3Pd まで加圧されている。限界圧構造挙動試験（LST）に対しては，格納容器の半径方向及び頂部鉛直方向の変形に着目して試験結果と解析結果の比較を行っており，解析モデルとしては，第 5-2 図に示すようなシェル要素モデルが使用されている。構造物
全体に対する解析で使用する解析コードとしては，「ABAQUS」と「FINAL」が使用されているが，以下では「ABAQUS」に着目する。
コンクリート・ライナは積層シェル要素，鉄筋は積層シェル内に鉄筋層，テンドンについては
要素軸方向の剛性のみ有する梁要素としてモデル化されている。第 5-3 図にシミュレーション解析結果（内圧－変位関係）を示す。実験と解析による載荷挙動を比較すると，「ABAQUS」による解析で対象範囲としている最大圧力に至るまでの試験結果の変位挙動が良好に模擬されており，適正な材料構成則を使う限りはほぼ妥当な評価ができ，実機の評価において「ABAQUS」を適用す
ることは妥当であるとされている。
以上より，解析条件を適切に設定することで弾塑性解析で妥当な結果が得られることが確認できる。

第 5-2 図 全体解析モデル（［10］より引用）

4 条-別紙 2-26

第 5-3 図 内圧－半径方向変位関係（［10］より引用）

4 条-別紙 2-27

５．２ 今回工認における弾塑性解析手法の妥当性・適用性の確認
今回工認と 5.1 で整理した限界圧構造挙動試験（LST）における弾塑性解析手法の比較結果を
第 5-1 表に示す。これより，モデル化，解析手法，解析コード，材料構成則について今回工認と限界圧構造挙動試験（LST）の解析手法に大きな差異は無く，同様の弾塑性解析手法であることが確認できる。
構造物全体を対象とした試験のシミュレーション解析により妥当性が確認されている弾塑性解
析の諸条件と今回工認で採用する予定の解析条件について比較した結果，設定条件や手法に有意な差が無いことが確認出来たことから，今回工認で採用する予定の弾塑性解析手法は妥当であり，また，参照した試験が構造物全体を模擬した縮小試験体によるものであることから，同様の
弾塑性解析手法を RCCV 全体を対象とした弾塑性解析に適用することは可能であると考えられる。
以上より，RCCV に対して弾塑性解析を適用することの妥当性・適用性を確認した。

4 条-別紙 2-28

第 5-1 表 今回工認と限界圧構造挙動試験（LST）における弾塑性解析手法の差異
項目

6 号及び 7 号炉 RCCV(今回工認)

限界圧構造挙動試験（LST）

差異の考察

モデル全体でおおむね 1～2m 程度

モデル全体でおおむね 0.38m 程度

LST 試験体は１／４縮尺であり，円（開口周辺等は更に細分割）（開口周辺等は更に細分割）

周方向の分割数としては同等

ブ部

シェル要素：円筒胴部，ドーム部

格納容器構造の違いによる差異で

ROD 要素，BAR 要素：境界条件の設梁要素：テンドン

あり，論点として扱う必要なし

同左－

・ABAQUS（弾塑性解析）

同左

－

圧縮側

折れ線近似

折れ線近似

両者とも折れ線近似しており，

応力－ひずみ(CEB-FIP Model Code1990)（修正 Kent&Park）

条件としては同等

引張側

岡村出雲モデル（c=0.4）

応力－ひずみ（テンションスティフニング特性）

同左－

応力－ひずみ完全弾塑性型

同左－

メッシュサイズモデル

シェル要素：シェル部，トップスラ

化

要素タイプ

定に使用
解析手法
解析コード
コンクリート構成則

鉄筋

・3 次元 FEM モデルを用いた
応力解析

4 条-別紙 2-29

６. まとめ
原子炉格納容器コンクリート部の応力解析で採用予定の解析モデルについて，既工認との手法の差異を整理した。論点として，弾塑性挙動に与える影響が大きい材料構成則（鉄筋，コンクリート）を抽出した。その上で適用文献の内容を整理し，その適用性・妥当性を確認した。
また，弾塑性解析手法の不確実さを踏まえ，構造物全体を対象とした試験のシミュレー
ション解析により妥当性が確認されている弾塑性解析の諸条件と今回工認で採用する予定の解析条件について比較し，弾塑性解析手法としての妥当性・適用性を確認した。
以上より，今回採用予定の応力解析モデルの妥当性を確認した。
＜参考文献＞[1] Comite Euro-International du Beton : CEB-FIP MODEL CODE 1990 (DESIGN CODE),1993[2]日本建築学会：鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説-許容応力度設計法-1999，1999
年[3]出雲，島，岡村：面内力を受ける鉄筋コンクリート板要素の解析モデル，コンクリート
工学，Vol.25，No.9.1987.9[4] M.P.Collins, F.J. Vecchio: The response of reinforced concrete to in-plane
shear and normal stresses, University of Toronto, March 1982
[5] 森田司郎・角徹三 : 鉄筋コンクリート部材の引張試験による付着効果の研究, セメン
ト技術年報, Vol.18, pp.426-430, 昭 39
[6] 山田一宇・青柳征夫 : ひび割れ面におけるせん断伝達,第 2 回 鉄筋コンクリート構造
物のせん断問題に対する解析的研究に関するコロキウム論文集, pp.19-26, 1983.10[7] 日本建築学会：コンクリート系構造の部材解析モデルと設計への応用，2008 年[8] Saito,H et al. : Ultimate strength of reinforced concrete members subjected totransient high temperature distribution, Transactions of the 12th international
conference on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT), Volume H, pp.3136, Aug. 1993
[9] Kumagai,H. et al.:Fiber optic distributed sensor for concrete structures,
Proceeding of the 1st fib Congress, Session 15, pp.179-184,2002[10] 財団法人

原子力発電技術機構：重要構造物安全評価(原子炉格納容器信頼性実証事業)に関する総括報告書，平成 15 年 3 月

4 条-別紙 2-30

添付資料－１ 有効性評価における RCCV 検討時の評価モデルとの差異について
1.

有効性評価における RCCV 検討時の評価モデルとの差異について
有効性評価で説明した 200℃,2Pd 条件の解析モデルと今回申請の耐震設計で用いる解析

モデル，加えて，工認段階の重大事故評価で用いる解析モデルについて，主な差異を第 11 表に示す。主な差異として，構成則設定時のコンクリート強度を実強度から設計基準強度に見直すこと以外にも，重大事故評価用の解析モデルで RCCV と基礎版とを一体化させることやライナプレートの弾塑性特性を考慮することが挙げられる。
第 1-1 表 解析モデルの差異
設置許可① 有効性評価条件（200℃,2Pd 評
価）

今回工認
②重大事故

③設計基準

評価条件

耐震設計条件コンクリート剛性

実剛性

実剛性

実剛性

コンクリート強度

実強度

設計基準強度

設計基準強度境界条件

RCCV 脚部固定

基礎版と一体化

RCCV 脚部固定

弾性(温度依存性非考弾塑性（温度依存慮)性考慮）

ライナプレートなし※※温度荷重モデルでは，ライナを弾性（温度依存なし）でモデル化
2.

条件の違いが既往の評価結果に与える影響について
今回工認における重大事故評価については，第 1-1 表の条件②を用いて実施する予定であるが，一方で有効性評価時に RCCV の 200℃,2Pd 条件時の構造健全性について，条件①で実施した解析結果を元に説明している。そこで仮に条件②を採用した場合でも，有効性評価で説明した 200℃,2Pd 時の RCCV の評価結果へ与える影響がないことを確認するために，条件②による 200℃,2Pd 時の評価を実施することとした。
条件①（有効性評価時）と条件②について，シェル部及びトップスラブ部の一般部での鉄筋のひずみ分布及びコンクリートの最小主ひずみ分布を比較した結果を第 2-1 図～第 24 図に示す。
条件②による評価の場合，有効性評価時と若干傾向が異なる部分はあるものの，鉄筋の大部分は降伏ひずみに達しておらず，一部の要素で局所的に降伏ひずみに達している程度であり，破断までには十分な余裕があり，コンクリートは，ひび割れは発生しているものの，圧縮ひずみは 2000μ よりも小さく，破壊までには十分な余裕があることが評価できる。また，条件①による評価の場合も同様の考察となる。
以上より，仮に条件②を採用して 200℃,2Pd 条件による解析を実施した場合でも，既往の有効性評価時と同様の結論が得られることが確認できることから，有効性評価時の RCCV

4 条-別紙 2-添 1-1

の限界温度・圧力として 200℃,2Pd を用いることを妥当と判断した解析結果には与える影
響がないことを確認した。

鉄筋のひずみ鉄筋のひずみ(a) 条件①（有効性評価時）(b) 条件②（工認重大事故評価）

第 2-1 図 シェル部の一般部での変形状態（鉄筋のひずみ）

4 条-別紙 2-添 1-2

コンクリートの主ひずみ

コンクリートの主ひずみ(a) 条件①（有効性評価時）(b) 条件②（工認重大事故評価）

第 2-2 図 シェル部の一般部での変形状態（コンクリートの主ひずみ）

4 条-別紙 2-添 1-3

(a) 条件①（有効性評価時）(b) 条件②（工認重大事故評価）
第 2-3 図 トップスラブ部の一般部での変形状態（鉄筋のひずみ）

4 条-別紙 2-添 1-4

(a) 条件①（有効性評価時）(b) 条件②（工認重大事故評価）
第 2-4 図 トップスラブ部の一般部での変形状態（コンクリートの主ひずみ）

4 条-別紙 2-添 1-5

添付資料－２ CCV 規格における許容限界設定の考え方について
CCV 規格における荷重状態Ⅳのコンクリート及び鉄筋のせん断ひずみの許容限界設定の考え方について以下に示す。
１．コンクリート
CCV 規格において荷重状態Ⅳのコンクリートのひずみの許容値としては，0.003(3000μ)が採用されている。
これは，American Concrete Institute「Building Code Requirements for Reinforced
Concrete (ACI 318-02)」の Chapter 10 Flexual and axial loads の記載に基づき設定されている。
コンクリートのひずみが 3000μ に達した状態は，最大圧縮強度時のひずみ（2000μ 程度）を超えた応力下降域（軟化域）の状態にあり，若干のひび割れが入っているものの，ある程度の強度を有している状態である。また，一般的に，コンクリートのひび割れは，スリット状ではなく，複雑な形状で生じるため，放射線の低減効果が期待でき，遮蔽性能にあたえる影響は無い。
なお，コンクリートの最大圧縮強度については，American Concrete Institute「Building
Code Requirements for Reinforced Concrete (ACI 318-02)」の Chapter 10 Flexual andaxial loads の記載に基づき，0.85Fc（設計基準強度の 0.85 倍）に制限しており，実際のコンクリートの最大圧縮強度に対して余裕を見込んだ数値が設定されている。

２． 鉄筋
CCV 規格において荷重状態Ⅳの鉄筋のひずみの許容値としては，0.005(5000μ)が採用されている。
鉄筋のひずみを 5000μ とした理由について，CCV 規格の解説に「部材の変形が過大にならないように配慮して定めた」とし，「一般的に多く使用されている SD345 及び SD390 の降伏ひずみ（中略）は 0.0017 及び 0.0019 であり，鉄筋の最大ひずみはこれら降伏ひずみの 2から 3 倍程度とした」と記載されている。
一般に，鉄筋のひずみが 5000μ に達した状態は，降伏ひずみの 2～3 倍程度であり，最大引張強度に至るまでには程遠い状態である。また，JIS に示される鉄筋の機械的性質として
は，SD345 及び SD390 の場合，伸びが 16～19%(160000～190000μ)以上とされており，5000μは破断に対しても十分余裕のある状態にあるといえる。
３．気密性について
原子炉格納容器内部の機器から放出される放射性物質等の有害な物質の漏えいを防止するために，RCCV には鋼製のライナプレートが内張りされており，気密性はライナプレート
により担保されている。なお，柏崎の 6 号及び 7 号炉の場合，材質は SGV49 及び SUS304L で
4 条-別紙 2-添 2-1

ある。
CCV 規格によれば，ライナプレートは，「鉄筋コンクリート部の変形およびコンクリートとの温度差により強制されるような自己制御的ひずみ」に対して，「漏えいを生じることなく追従できる変形性能を有していればよいことから，ひずみを制限すること」としており，
米国機械学会：「ASME Boiler & Pressure Vessel Code Section Ⅲ Div.2」(2001)に基づ
き，ひずみについての許容値（第 3-1 表）が設定されている。
第 3-1 表に示される許容値は，鋼材の降伏ひずみの数倍程度であり，破断に対しては十分余裕のある状態にあると言え，CCV 規格におけるライナプレートの許容ひずみは，耐漏えい性能を十分に確保することができる数値であると考えられる。
なお，
JIS に示される SGV49（現在の SGV480 に相当）の伸びは 17～21%（170000～210000μ），
SUS304L の伸びは 40％（400000μ）以上であり，第 3-1 表で規定された値は破断に対しても十分余裕のある状態にあるといえる。
第 3-1 表 ライナプレートの許容ひずみ（CCV 規格）
ひずみの種類
荷重状態
Ⅲ及びⅣ

許容ひずみ

ひずみの種別膜

膜と曲げの和

圧縮ひずみ

0.005

0.014

引張ひずみ

0.003

0.010

4 条-別紙 2-添 2-2

添付資料－３ コンクリートの引張側構成則に関する影響検討
１．検討概要引張側構成則の影響検討に当たって，まずは引張側構成則を無視する検討を試みたが，解の収束性が悪く，解析結果を得ることが出来なかった。そのため，コンクリートの引張強度が解析結果に与える影響に着目し，引張強度の変動に応じて，解がどの程度増減するかの検討を試みることとした。
今回の工認の解析モデルでは，コンクリートの引張強度として，RC 規準に記載されている引張強度のうち，下限値を採用している（第 1-1 図）。
ここでは，コンクリートの引張強度として，RC 規準に平均値として記載されている値を用い，引張強度の設定値が解析評価に与える影響を検討する。
今回検討と影響検討時のコンクリートの引張強度 cσ を以下に示す。

今回工認：RC 規準に記載されているコンクリートの引張強度の下限値
cσ= 0.38√=2.15(N/mm2)

影響検討：RC 規準に記載されているコンクリートの引張強度の平均値
cσ= 0.56√=3.18(N/mm2)

ここで，cσ ：コンクリート引張強度：コンクリート圧縮強度（設計基準強度 330kg/cm2(32.3N/mm2)）

影響検討では，代表例として，Ss 地震時（N→S 方向）の結果（暫定条件に基づく概算値）を示す。なお，引張側軟化特性については，下限値を用いた場合と同様に岡村・出雲モデルとし，付着特性を示すパラメータ c は 0.4 とする。第 1-2 図にコンクリートの引張側応力－ひずみ関係を示す。
なお，コンクリートの引張強度については，上記の RC 規準以外に，コンクリート標準示
方書［構造性能照査編］（2002 年制定，土木学会）においても定義されているが，下記のとおり，RC 規準の下限値と平均値の中間的な値であるため，このケースについては検討不要と判断した。
= 0.23 ′=2.33(N/mm2)

ここで，：コンクリート引張強度′：コンクリート圧縮強度（設計基準強度 330kg/cm2(32.3N/mm2)）

4 条-別紙 2-添 3-1

平均値（影響検討用）
下限値（今回検討で採用）

第 1-1 図 コンクリートの引張強度（RC 規準から抜粋）

10

引張応力(N/mm2)

8

引張強度

平均値

引張強度

下限値

6

4

2

0
0

100

200

300

400
500
600
引張ひずみ(μ)

700

800

900

1000

第 1-2 図 コンクリートの引張側応力－ひずみ関係

4 条-別紙 2-添 3-2

２．検討結果
今回工認モデル（以下「下限値モデル」という。
）と，影響検討用のモデル（以下「平均値モデル」という。
）のシェル部一般部の子午線方向鉄筋のひずみを第 2-1 図に，コンクリ
ート最小主ひずみ分布を第 2-2 図に示す。
第 2-1 図及び第 2-2 図からコンクリート引張強度として，RC 規準による下限値を用いた
場合は，平均値を用いた場合に比べ，コンクリート，鉄筋ともひずみが大きくなった。これは，コンクリートの引張軟化により剛性が低下するためである。

180°
東

90°
北

0°
西

270°
南

↑コンクリート最小主ひずみ図化要素（圧縮側）

下限値モデル内側

平均値モデル内側

下限値モデル内側

平均値モデル内側

下限値モデル外側

平均値モデル外側

下限値モデル外側

平均値モデル外側

25.00025.00020.00020.00015.00015.000

標高T.M.S.L.(m)

標高T.M.S.L.(m)↑鉄筋ひずみ分布図化要素
（引張側）

180°
東

10.0005.000

10.000

5.000

0.000

0.000

-5.000-5.000-10.000-0.002-0.0010

0.001-10.000-0.001

0.002-0.000500.0005

0.001

ひずみ

ひずみ

第 2-1 図 子午線方向鉄筋のひずみ

第 2-2 図 コンクリートの最小主ひずみ

4 条-別紙 2-添 3-3

３. まとめ
コンクリートの引張強度として，RC 規準に記載されている平均値と下限値を用いた場合の解析結果を比較して，コンクリートの引張強度の設定値が解析評価に与える影響を検討した。
その結果，下限値を用いた場合は，平均値を用いた場合に比べ，コンクリートと鉄筋のひずみが大きくなる傾向となることがわかった。このことからコンクリートの引張強度として，RC 規準に下限値として記載されている値を用いることは，躯体健全性評価に対して保
守的な評価を与える設定であるといえる。

4 条-別紙 2-添 3-4

添付資料－４

コンクリート圧縮側の応力歪み曲線の折れ線近似について

コンクリート圧縮側の構成則の設定に当たって参照している CEB-FIP Model Code 1990 では，コンクリートの応力歪み関係はパラボラ型として定義されている。一方，今回工認のRCCV の解析に当たっては，原子炉建屋の地震応答解析における解析条件と整合させる観点から，コンクリート実剛性を考慮した上で，CEB-FIP Model Code 1990 に基づくパラボラ型を折れ線近似した応力ひずみ関係を用いて解析を実施する予定である。
今回工認で用いる予定の材料構成則について，折れ線近似を用いるに当たっての考え方を下記の①～③及び第 1 図に示す。
① CEB-FIP Model Code 1990 に基づくパラボラ型の応力ひずみ曲線（図中破線）を算定する。算定式については，本編で示した（4.3）式を用いることとし，式に入力するコン
クリート強度としては設計基準強度を用いる。
② 初期剛性（ヤング係数）については，原子炉建屋等の地震応答解析モデルと同様に実剛性を用いる方針であることから，「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説―許容応力度設計法― (1999)」に基づく算定式により，コンクリート実強度に基づく実剛性を算定する。なお， CCV 規格（CVE-3320）においても解析に用いる材料定数は本算定式を用いて設定することとされている。
③ CEB-FIP Model Code1990 によるパラボラ型の曲線が包絡する面積と，折れ線近似の応力
ひずみ関係が包絡する面積が等価となる初期剛性上の折れ点を算出し，解析に用いる折れ線近似の応力ひずみ関係とする。
また，参考として，コンクリート強度に実強度を用いて CEB-FIP Model Code1990 によるパラボラ型の曲線を算定し，設計基準強度を用いたパラボラ型の曲線及び折れ線近似したものと比較した結果を第 2 図に示す。これより，今回工認で使用する折れ線近似した応力歪み関係における初期剛性が，CEB-FIP Model Code の式に実強度を入力した場合の曲線の初期剛性とおおむね整合していることが確認できる。
以上で示したとおり，今回工認で採用予定のコンクリート圧縮側の応力歪み関係は，初期剛性を実剛性と整合させる観点から折れ線近似しているものの，包絡面積は CEB-FIP Model
Code1990 に基づくパラボラ型（設計基準強度）と等価としており，保守性を損なうような近似方法ではないと考えられる。

4 条-別紙 2-添 4-1

30

①
25

③
σ (N/mm2)

20

＝
15

（面積等価）（CEB-FIP）

10（折れ線近似）②
CEB-FIP Model Code1990

5

面積等価による折れ線近似

0
0

1000

2000

3000

4000

5000

ε (μ)

第 1 図 CCV 規格に基づくパラボラ型と折れ線近似の応力ひずみ関係

40
35
30

σ (N/mm2)

25
20
15

CEB-FIP 1990（設計基準強度）10

面積等価による折れ線近似

5【参考】CEB-FIP 1990（実強度）

0
0

1000

2000

3000

4000

ε (μ)
第 2 図 パラボラ型の曲線算定時に実強度を用いた場合との比較

4 条-別紙 2-添 4-2

5000

別紙－3

柏崎刈羽原子力発電所６号及び７号炉

土木構造物の解析手法及び解析モデルの精緻化について（耐震）

１．屋外重要土木構造物の評価手法の概要
屋外重要土木構造物の耐震安全性評価について，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉の今回の工事計画認可申請書（以下「今回工認」という。）では，屋外重要土木構造物の変位や変形をより実状に近い応答に適正化することを目的に，評価手法の高度化として，解析手法と減衰定数の変更を予定している。柏崎刈羽原子力発電所６号及び７号炉の建設時の工事計画認可申請書（1991 年 8 月）
（以下「既工認」という。）と今回工認との手法の比較を第 3-1-1 表に示す。
既工認との相違点のうち，解析手法として適用している「時刻歴応答解析，限界状態設計法」は，新規制基準施行後の工事計画認可にて適用例がある手法である。
なお，土木構造物の地震時の挙動は，地盤の影響を受けることを踏まえると，地盤特性を適切にモデル化することにより，実応答に近い形で評価できるものと考えられる。このため，コンクリート強度は，既工認と同じく設計基準強度を採用する方針とする。
第 3-1-1 表 既工認と今回工認との手法の比較
解析手法

解析モデル

周波数応答解析

地質データに基づ

許容応力度法く FEM モデル

時刻歴応答解析

地質データに基づ

構造物の減衰 1%

限界状態設計法

く FEM モデル

＋履歴減衰

比較結果

●異なる

○同じ

●異なる

○同じ

適用例

○あり

○あり

×なし

○あり

既工認
今回工認

減衰定数

コンクリート強度

構造物の減衰 5%

設計基準強度

設計基準強度

２．解析手法
屋外重要土木構造物の耐震安全性評価について，既工認では，地震応答解析手法として周波数応答解析を採用し，許容応力度法による設計として，構造部材の曲げ及びせん断について許容応力度に対して妥当な裕度を持つことを確認することを基本としていた。
今回工認では，屋外重要土木構造物の地震応答解析手法に時刻歴応答解析を適用した限界状態設計法による設計を採用する。減衰定数は，構造物の減衰 1%及び履歴減衰とする。
構造部材の曲げについては限界層間変形角，曲げ耐力，圧縮縁コンクリート限界ひずみ又は許容応力度に対して十分な安全余裕を持つこと，せん断についてはせん断耐力又は許容応力度に対して妥当な安全余裕を持つことを確認することを基本とし，各設備の要求性能（支持性能，通水性能，貯水性能）を踏まえて照査項目・内容を追加する。
以下では，今回工認で採用する限界状態設計法のうち，構造部材の曲げ照査及びせん断照査に係る「原子力発電所屋外重要土木構造物の耐震性能照査指針・マニュアル（土木学会，
2005）」（以下「土木学会マニュアル」という。
）の適用性について検討を行う。

4 条-別紙 3-1

２．１

曲げ照査に係る土木学会マニュアルの適用性について

今回工認における曲げに対する照査は，土木学会マニュアルに基づき，照査用層間変形角が限界層間変形角を超えないことを確認する。
「コンクリート標準示方書[構造性能照査編]（土木学会，2002 年制定）」
（以下「コンクリ
ート標準示方書 2002」という。
）では，構造部材の終局変位は，部材の荷重－変位関係の骨格曲線において，荷重が降伏荷重を下回らない最大の変位として求めてよいとしている。コンクリート標準示方書 2002 による構造部材の終局変位の考え方を第 3-2-1 図に示す。
一方，土木学会マニュアルでは，以下の考え方に基づいている。
屋外重要土木構造物を模したラーメン構造の破壊実験の結果より，かぶりコンクリートが剥落すると荷重が低下し始める。層間変形角 1/100 に至る状態は，かぶりコンクリートの剥落が発生する前の状態であることを確認しており 1)2)，荷重が低下しない範囲にある。当
該限界値を限界状態とすることで，構造全体としての安定性が確保できるものとして設定されたものである。ラーメン構造の破壊実験の例を第 3-2-2 図に示す。
したがって，土木学会マニュアルによる曲げ照査手法は，コンクリート標準示方書 2002
による照査よりも安全側の評価を与えるため，適用性を有している。
さらに，土木学会マニュアルでは，「鉄筋コンクリート造建物の靭性保証型耐震設計指針（案）
・同解説（日本建築学会，1997）」（以下「日本建築学会」という。
）にて記載されている設計限界変形 1/100，終局限界変形 1/80 等を基準値として参照している。
対象は同じラーメン構造であり，軸力比（軸応力度／コンクリート圧縮強度比）は建築物
よりも屋外重要土木構造物の方が小さいと考えられることから，変形性能がより大きくな
る傾向にあり，層間変形角 1/100 は限界値として安全側であると考える。機能維持確保の観点からも耐荷性能が確保されることが担保できるため限界値として適切である。
参考に，日本建築学会における曲げ降伏先行型の部材について，復元力特性と限界状態（損傷度）の関係の概念図を第 3-2-3 図に，土木学会マニュアルにおける鉄筋コンクリート
はり部材の荷重変位関係と損傷状態に対する概念図を第 3-2-4 図に示す。建築学会と土木学
会マニュアルにおいておおむね対応が取れており，土木学会マニュアルの各損傷状態の設定は妥当であると考えられる。第 3-2-4 図において層間変形角 1/100 は第 4 折れ点よりも手前にあり，屋外重要土木構造物の限界状態に至っていないと考えられる。また，第 3 折れ点は層間変形角 1/100 よりも更に手前にある。

4 条-別紙 3-2

耐震安全性評価では，当該許容限界値に対して，十分な安全余裕を確保するため，構造部
材の照査の過程において複数の安全係数を考慮する。安全係数は，材料係数，部材係数，荷重係数，構造解析係数及び構造物係数の 5 種に分けられる。それぞれの安全係数の考え方
を第 3-2-5 図に示す。また，地盤物性のばらつきの考慮として，周辺地盤の変形特性について，平均値を基本ケースとした場合に，平均値±1.0×標準偏差(σ) のケースにおける影響の程度を安全係数として考慮した照査を，工事計画認可段階において実施する。
曲げに対する照査において考慮している安全係数は第 3-2-1 表に示すとおり，材料係数，
部材係数，荷重係数，構造解析係数，構造物係数がある。これらの安全係数は土木学会マニュアルにおいて以下の考えにより定められている。
（１） 材料係数
コンクリート強度の特性値は，製造において，その値を下回る強度が発現する確率が5%以内となるように設定する。また，鉄筋の機械的性質の特性値に関しても，日本工業規格（JIS）の規格範囲の下限値を設定してよいとしている。このように，双方とも特性値の段階で実強度に対して小さい値を設定しており，応答値・限界値ともに安全側の照査がなされているため，材料係数は 1.0 としている。
（２） 部材係数
安全側に配慮した設定を行っていることから，部材係数は 1.0 としている。
（３） 荷重係数
地震の影響以外の荷重の評価精度は，かなり高いものと考えられ，地震の影響について
は入力地震動そのものが最近の研究成果に基づいて設定されるため，荷重係数は 1.0 としている。
（４） 構造解析係数
限られた条件での実験であること，地盤パラメータの設定が応答解析結果に及ぼす影響等を考え併せて，構造解析係数は 1.2 以上を標準としている。
（５） 構造物係数
屋外重要土木構造物は重要度ごとに適切な地震動が設定される。したがって，構造物係数により更に構造物の重要性を考慮する必要はなく，耐震性能照査における構造物係数は 1.0 としている。
以上のことから，土木学会マニュアルによる曲げ照査手法は，コンクリート標準示方書
2002 による照査よりも安全側の評価を与えるため，技術的妥当性及び適用性を有するとともに適切な余裕が確保されていると判断できる。

4 条-別紙 3-3

第 3-2-1 表 曲げ評価において考慮している安全係数
曲げ照査

安全係数

応答値算定

限界値算定

コンクリート

1.0

1.0

鉄筋

1.0

1.0

地盤

1.0

－

部材係数

－

1.0

荷重係数

1.0

－

構造解析係数

1.2

－

材料係数

1.0

構造物係数

第 3-2-1 図 コンクリート標準示方書 2002 による構造部材の終局変位の考え方
実験 1

実験 2実験 3

第 3-2-2 図 鉄筋コンクリート製ラーメン構造の破壊実験例 4) 5)（土木学会マニュアルに加筆）
4 条-別紙 3-4

・第 1 折れ点：ひび割れ発生
・第 2 折れ点：主筋降伏
・第 3 折れ点：かぶりコンクリートの圧縮破壊
・第 4 折れ点：主筋座屈

第 3-2-3 図 曲げ降伏先行型の部材の復元力特性と限界状態（損傷度）の関係の概念図（日本建築学会）

層間変形角 1/100

屋外重要土木構造物の
限界状態

手前に設定
・第 1 折れ点（A）：ひび割れ発生
・第 2 折れ点（B）：鉄筋降伏
・第 3 折れ点（C）：最大耐荷力（コンクリート圧縮縁ひずみ 0.35%程度）
・第 4 折れ点（D）：かぶりコンクリート剥落

第 3-2-4 図 鉄筋コンクリートはり部材の荷重変位関係と損傷状態に対する概念図（土木学会マニュアル）

4 条-別紙 3-5

材料の特性値
設計基準強度

材料係数
γm

部材係数
γb

設計強度

設計用断面耐力

構造物係数

荷重の特性値

γf
荷重係数

設計作用荷重

γa

γi

設計断面力

構造解析係数※上記に加えて，地盤物性のばらつきに関する安全係数を考慮する
第 3-2-5 図 安全係数の考え方【参考文献】
1) 土木学会：原子力発電所屋外重要土木構造物の耐震性能照査指針・マニュアル，2005
2) 土木学会：コンクリート標準示方書[構造性能照査編]，2002
3) 日本建築学会：鉄筋コンクリート造建物の靭性保証型耐震設計指針（案）・同解説，1997
4) 松尾豊史・金津努・大友敬三・福本彦吉：コンクリート製地中構造物の合理的な耐震性
能評価指標に関する検討，土木学会地震工学論文集，2003
5) 石川博之・末広俊夫・金津努・遠藤達巳・松本敏克：鉄筋コンクリート製地中構造物の変形性状と損傷状態に関わる実験的考察，第 26 回地震工学研究発表会講演論文集，pp885888，2001

4 条-別紙 3-6

２．２ せん断照査に係る土木学会マニュアルの適用性について
今回工認におけるせん断に対する照査は，土木学会マニュアルに基づき，照査用せん断力
が，せん断耐力を下回ることを確認する。
２．２．１ せん断耐力評価式
コンクリート標準示方書 2002 では，棒部材及びディープビームについて第 3-2-2 表に示すとおりのせん断耐力式を定義している。このうち，ディープビームについては，コンクリ
ート標準示方書 2002 及び土木学会マニュアルにおいて同様の評価式となっている。
土木学会マニュアルでは，コンクリート標準示方書 2002 におけるせん断耐力式のうち棒部材式において，等価せん断スパンにより設定可能な係数βa を考慮している。これは屋外
重要土木構造物が地中に埋設されたラーメン構造で，土圧，水圧，地震時慣性力等の多数の分布荷重が作用していることによる分布荷重が卓越し，スパン内に反曲点が存在する等の載荷形態にある条件下では，せん断耐力が増大するという実験的知見を踏まえ，コンクリー
ト標準示方書 2002 のせん断耐力式を精緻化したものである。当該せん断耐力式は，第 3-27 図に示すとおり，屋外重要土木構造物を模した破壊試験より得られるせん断耐力と整合的であり，合理的な評価が可能であることが確認されている 1)2)。
また，これら多数の荷重の複合作用を個々に分解することは困難であることから，せん断耐力の算定時に個々の荷重作用を区分せず最終的な設計用断面力分布を用いてせん断耐力を算定することとしている 1)。
耐震安全性評価では，当該許容限界値に対して，妥当な安全余裕を確保するため，構造部
材の照査の過程において複数の安全係数を考慮する。安全係数は，材料係数，部材係数，荷重係数，構造解析係数及び構造物係数の 5 種に分けられる。それぞれの安全係数の考え方
を第 3-2-6 図に示す。また，地盤物性のばらつきの考慮として，周辺地盤の変形特性について，平均値を基本ケースとした場合に，平均値±1.0×標準偏差(σ) のケースにおける影響の程度を安全係数として考慮した照査を，工事計画認可段階において実施する。
せん断に対する照査において考慮している安全係数は第 3-2-3 表に示すとおり，材料係
数，部材係数，荷重係数，構造解析係数，構造物係数がある。これらの安全係数は土木学会
マニュアルにおいて以下の考えにより定められている。
（１）材料係数
応答値算定時に適用する材料係数は，コンクリートと鉄筋の物性値が，特性値の段階で実強度に対して小さい値を設定していることから安全側の照査がなされているため 1.0としている。限界値算定時に適用する材料係数はコンクリート標準示方書 2002 に準拠して，コンクリートに対して 1.3，鉄筋に対して 1.0 としている。

4 条-別紙 3-7

（２）部材係数
コンクリート標準示方書 2002 に準拠して，コンクリート寄与分に対して 1.3，鉄筋寄与分に対して 1.1 としている。
（３）荷重係数
地震の影響以外の荷重の評価精度は，かなり高いものと考えられ，地震の影響について
は入力地震動そのものが最近の研究成果に基づいて設定されるため，荷重係数は 1.0 としている。
（４）構造解析係数
変形に関する応答値の評価精度に比較して，断面力に関する応答値の評価精度は高いと考えられることから，変形照査の場合より低減させて 1.05 としている。
（５）構造物係数
基準地震動は地点ごとにサイト特性を考慮して設定され，重要度分類に対応して入力
地震動が選定される。したがって，構造物係数より更に構造物の重要性を考慮する必要はなく，耐震性能照査における構造物係数は 1.0 としている。
以上のことから，土木学会マニュアルによるせん断照査手法は，屋外重要土木構造物の構造的特徴を踏まえ設定された手法であるため，技術的妥当性及び適用性を有すると判断できる。

4 条-別紙 3-8

第 3-2-2 表 せん断耐力式の比較表
コンクリート標準示方書 2002=

土木学会マニュアル+：せん断耐力=：コンクリート負担：コンクリート負担：せん断補強筋負担：せん断補強筋負担

=

∙

棒部材

,

∙

∙

+

：せん断耐力∙∙/：構造寸法や鉄筋量で決まる係数：発生曲げモーメントで決まる係数

=

∙

,

∙

∙

∙

∙

∙

/

：構造寸法や鉄筋量で決まる係数：発生曲げモーメントで決まる係数：設計基準強度，安全係数等で決まる

1.4
⁄

：有効高さ

= 0.75 +

：安全係数

：腹部の幅

：腹部の幅

：設計基準強度，安全係数等で決まる

：有効高さ
：安全係数

せん断スパンより設定される係数を考慮しコンクリート標準示方書 2002 のせん断耐力式を精緻化=

ディープビーム=：せん断耐力=：コンクリート負担：コンクリート負担：せん断補強筋負担：せん断補強筋負担

=

+

∙

1+(

5

∙

⁄ )

∙

+

：せん断耐力∙∙/：荷重作用点から支承前面までの距離：設計基準強度，安全係数等で決まる

同一の評価式4 条-別紙 3-9

=

=

∙

1+(

5

∙

⁄ )

∙

∙

∙

/

：荷重作用点から支承前面までの距離：設計基準強度，安全係数等で決まる

第 3-2-3 表 せん断耐力評価において考慮している安全係数
せん断照査

安全係数

応答値算定

限界値算定

コンクリート

1.0

1.3

鉄筋

1.0

1.0

地盤

1.0

－

コンクリート

－

1.3

鉄筋

－

1.1

荷重係数

1.0

－

構造解析係数

1.05

－

材料係数

部材係数

1.0

構造物係数

材料の特性値
設計基準強度

材料係数
γm

部材係数
γb

設計強度

設計用断面耐力

構造物係数

荷重の特性値

設計作用荷重

γf
荷重係数

γa

γi

設計断面力

構造解析係数※上記に加えて，地盤物性のばらつきに関する安全係数を考慮する
第 3-2-6 図 安全係数の考え方（第 3-2-5 図の再掲）

4 条-別紙 3-10

第 3-2-7 図 土木学会マニュアルによるせん断耐力式評価の設定経緯

4 条-別紙 3-11

（６）安全上適切と認められる規格及び基準を用いた評価について
屋外重要土木構造物の耐震安全性については，屋外重要土木構造物の構造上の特徴を踏
まえ，土木学会マニュアルに基づき評価を実施しているが，当該マニュアルについては「耐震設計に係る工認審査ガイド（原子力規制委員会，2013）」（以下「工認審査ガイド」という。
）において「安全上適切と認められる規格及び基準等」として取り扱われていない。このため代表構造物について，工認審査ガイドにおいて「安全上適切と認められる規格及び基準等」として適用可能な規格及び基準等に準拠した評価を実施し，土木学会マニュアルの評
価結果と比較することで，現在の評価が妥当であることを確認する。
評価項目のうち，構造部材の曲げについては，工認審査ガイドにおいて「安全上適切と認められる規格及び基準等」として取り扱われているコンクリート標準示方書 2002 よりも保守的な手法を用いていることから，今回工認では，耐震裕度が厳しい構造部材のせん断に対して検討を実施する。
検討では，基準地震動 Ss による地震応答解析により得られた応答値を用い，「安全上適切と認められる規格及び基準等」として，工認審査ガイド記載の「原子力施設鉄筋コンクリ
ート構造計算基準・同解説（日本建築学会，2005 制定）」（以下「建築学会基準」という。
）
によるせん断照査結果と比較を行うことで，土木学会マニュアルによるせん断照査が妥当であることを確認する。

【参考文献】
1) 原子力土木委員会・限界状態設計部会：原子力発電所・鉄筋コンクリート製屋外重要土
木構造物への限界状態設計法の適用-安全性照査マニュアルの提案-，土木学会論文集
No.442/V-16，1992
2) 遠藤達巳・青柳征夫・松村卓郎：鉄筋コンクリート製地中構造物の限界状態に用いるせん断耐力評価法，電力中央研究所報告，1992
3) 日本建築学会：原子力施設鉄筋コンクリート構造計算基準・同解説，2005

4 条-別紙 3-12

２．２．２ 材料非線形解析を用いたせん断耐力評価
構造部材の照査において発生するせん断力が，せん断耐力式によるせん断耐力を上回る部材については，以下で示す材料非線形解析を用いたせん断耐力評価を実施する。
（１）評価条件
２．２．１で示したせん断耐力式は，既往の実験等から一般化されたものであることから，構造部材の形状，作用荷重及び鉄筋コンクリートの非線形特性を踏まえた材料非線形解析を実施することにより，より高い精度でせん断耐力を求め，構造部材のせん断照査を行う。
第 3-2-4 表及び第 3-2-5 表に材料非線形解析の概要を示す。
材料非線形解析は，90 年代までに，ひび割れの進展モデルや破壊エネルギーの概念等，基本となるモデルが提示され，様々な問題に適用されながら有効性と信頼性を高めており，「コンクリート標準示方書

設計編（土木学会，2012）」（以下「コンクリート標準示方書

2012」という。
）や土木学会マニュアル等で取り扱われている。
材料非線形解析にて用いる鉄筋コンクリートの構成則については種々あるが，ここでは，現在までに実務でも使用され，適用性と信頼性が確認されており，コンクリート標準示方書
2012 において標準とされる以下の手法とする。
①

鉄筋とコンクリートとの一体性を前提とする分散ひび割れモデルにてモデル化する。

②

鉄筋との複合作用が支配的な鉄筋周辺のコンクリートについては，平均化構成則
を用いる。

③

鉄筋との複合作用が及ばない領域では，コンクリートの破壊力学の概念を導入する。

なお，材料非線形解析の適用に当たっては，当該構造物の構造的な特徴や荷重条件が類似する既往の実験等から得られたせん断耐力と，材料非線形解析によるせん断耐力を比較し，その適用性を判断した上で，モデル化や各種パラメータの設定に係る解析者の差を考慮した安全係数を設定する。

4 条-別紙 3-13

第 3-2-4 表
区分

材料非線形解析の位置付け選択される標準的な解析手法と耐震性能に用いる物理量

限界状態① 線形解析
1

構造物の部材が降伏に至らない

・鉄筋及びコンクリートの最大応力①

・最大せん断応力②② 等価線形解析
・鉄筋及びコンクリートの最大応力・最大せん断応力，最大せん断力③

・最大曲げモーメント2構造物が最大耐力に至らない③ 部材非線形解析④

・最大曲げモーメント・最大曲率，最大変位・最大層間変形角，最大せん断力④ 材料非線形解析
3

構造物が崩壊しない

・最大変位
・最大層間変形角・最大ひずみ，最大せん断力

第 3-2-5 表

モデル化

部材非線形解析と材料非線形解析の特徴

部材非線形解析

材料非線形解析

骨組モデル

有限要素

1 次元

解析次元
構成則

M-φ，M-θ 等

要素

はり要素

特徴

2 次元

3 次元

応力－ひずみ関係
ファイバー要素

平面ひずみ要素（汎 用 性）

狭い

←

→

広い

（解析時間）

短い

←

→

長い

4 条-別紙 3-14

立体要素1) 適用基準
材料非線形解析については，土木学会マニュアル，コンクリート標準示方書 2012 等に基づき実施する。基準と異なる設定を用いる場合には，設定根拠の妥当性を確認する。
第 3-2-6 表に参考とする主な基準・文献を示す。
第 3-2-6 表
項目

材料定数・材料特性参考とする主な基準等参考とする主な基準等

備・コンクリート標準示方書 2012

考－・土木学会マニュアル

・既往文献等より設定した許容限界（破壊基準）が，部材係数
許容限界－の設定における材料非線形解析
にて，実験結果と整合的である
ことを確認。

4 条-別紙 3-15

2) 材料定数
耐震安全性評価に用いる材料定数は，設計図書及び文献等を基に設定する。コンクリート
及び鉄筋の材料定数を第 3-2-7 表及び第 3-2-8 表に示す。

第 3-2-7 表

コンクリートの材料定数

設定値

諸

元

材料非線形解析による荷重に含まれる

単位体積重量0.0kN/m3

圧縮強度18.1 N/mm2

引張強度1.45N/mm2

圧縮ピークひずみ

0.2％

コンクリート標準示方書 2012

1.0

コンクリート標準示方書 2012

0.0768N/mm

コンクリート標準示方書 2012

ひび割れ－せん断
伝達係数
破壊エネルギー

第 3-2-8 表

ことから考慮しない
設計基準強度（設計図書 23.5N/mm2）／材料係数（γmc＝1.3）
引張強度／材料係数

鉄筋の材料定数

設定値
単位体積重量0.0kN/m3

ヤング係数

200kN/mm2

降伏
強度

主鉄筋
せん断補
強筋

2000N/mm2
345 N/mm2

諸元

材料非線形解析による荷重に含まれることから考慮しない
コンクリート標準示方書 2012
せん断破壊先行型の破壊形態となるよう，曲げ耐力が増大するように設定
設計図書

4 条-別紙 3-16

3) 解析モデルの要素分割
材料非線形解析の対象とする構造部材を平面ひずみ要素でモデル化する。構造部材のモデル化に当たっては，第 3-2-8 図に示すとおり，鉄筋の付着が有効な領域を鉄筋コンクリー
ト要素としてモデル化し，付着の影響が及ばない領域を無筋コンクリート要素としてモデル化する。
部材厚方向の要素分割数については，鉄筋を含む要素と無筋要素を明確に指定できる分割数が望ましいこと及び 3 層以上の分割数をとる場合，解析結果に大きな差異が生じない
ことから 3 層以上に設定することとする。
具体的には，鉄筋を含む要素は，鉄筋を中心としてかぶり厚さの 2 倍とし，無筋領域については，要素形状が極端に扁平とならないように分割する。
なお，対象とする構造部材に接合する部材は，弾性要素でモデル化し，モデル下端を固定境界とする。
鉄筋

鉄筋コンクリート要素でモデル化する領域

lmax

lmax

無筋コンクリート要素でモデル化する領域

=

√

ここに，

：鉄筋一本当たりの付着有効面積を正方形で考えた場合の一辺の長さ：鉄筋の直径：鉄筋の降伏強度：コンクリートの引張強度
第 3-2-8 図

鉄筋付着有効領域と無筋領域の分割の概要

4 条-別紙 3-17

4) コンクリートの非線形特性
耐震安全性評価に用いる要素は鉄筋コンクリート要素及び無筋コンクリート要素に分類されるが，それぞれの非線形特性は同一の考え方で表される。
・圧縮応力下における応力－ひずみ関係
第 3-2-9 図に一軸圧縮応力下における応力－ひずみ関係を示す。
圧縮応力下の応力－ひずみの骨格曲線は，最大応力点までの硬化域と，最大応力点を超えた軟化域で表され，残留塑性ひずみと除荷再載荷時の剛性低下を考慮している。
また，ひび割れ発生後のコンクリートの圧縮強度については，第 3-2-10 図に示す，低減係数を破壊パラメータに乗じることで，ひび割れ発生後の圧縮強度の低下を考慮する。

=

=

−

2∙

≥0

=

−0.73

1−

−1.25

=

− 2.86 ∙

1−

−0.35

ここに，
ε

=

/

：圧縮強度に対応するひずみ（一般に，0.002 としてもよい）：過去に受けた圧縮ひずみの最大値：塑性ひずみ：弾性剛性残存率

第 3-2-9 図

圧縮応力下におけるコンクリートの非線形特性

4 条-別紙 3-18

第 3-2-10 図 弾性剛性残存率の低減係数
・引張応力下における応力－ひずみ関係
引張応力下における応力－ひずみ関係は，ひび割れ発生までは線形弾性とし，ひび割れ
強度以降は，鉄筋とコンクリートの付着の影響等を考慮し，第 3-2-11 図に示す骨格曲線を用いて，ひび割れ間のコンクリートに引張応力分担を考慮する。
引張力を受ける無筋コンクリート要素では，引張軟化挙動は，破壊エネルギー（Gf ）によって定義する。引張軟化挙動の考慮に当たっては，第 3-2-12 図に示すひび割れ発生
後の軟化曲線とひび割れ発生点からの除荷曲線とで囲まれる面積が Gf／Le（要素寸法）に一致するように，軟化特性を表す係数 C を用いる。

：引張強度：引張軟化開始ひずみ

C ：引張軟化特性を表す係数

第 3-2-11 図

引張対応力下における鉄筋とコンクリートの付着効果を考慮した
応力－ひずみ関係

4 条-別紙 3-19

第 3-2-12 図 応力―ひずみ曲線と破壊エネルギーGf の関係
・ひび割れ面でのせん断伝達関係
コンクリートのひび割れ発生後にひび割れ角度を固定する固定ひび割れモデルでは，ひび割れ面のずれによるせん断応力伝達特性を考慮する必要がある。
ひび割れ面でのせん断伝達挙動は，斜めひび割れの発生に伴う剛性低下や破壊を評価するため，第 3-2-13 図に示すとおり，ひび割れ面におけるせん断ひずみγとひび割れ開口ひずみεの比をパラメータとし，コンクリートの剛性低下を考慮するモデルを用いる。

：ひび割れ面におけるせん断ひずみγとひび割れ開口ひずみεの比(γ/ε)：ひび割れ面でのせん断応力：除荷開始時せん断応力：除荷開始時せん断ひずみγとひび割れ開口ひずみεの比
第 3-2-13 図 ひび割れ面でのせん断伝達モデル

4 条-別紙 3-20

5) 鉄筋の非線形特性
ひび割れを複数含む領域におけるコンクリート中の鉄筋の平均応力－平均ひずみ関係は，単体鉄筋の応力－ひずみ関係と異なり，第 3-2-14 図に示すひずみ硬化特性を考慮する。

第 3-2-14 図 ひずみ硬化域までモデル化した鉄筋の平均応力－平均ひずみ関係
6) 鉄筋コンクリートとしてのモデル化
コンクリートと鉄筋の界面の付着特性をテンションスティフニング効果（引張特性が硬化する現象）として，鉄筋コンクリート要素の中に取り込むことにより，鉄筋コンクリートの構成則を直接与える。
鉄筋コンクリートの引張応力下の平均応力は，以下の式で表される。
=

+

ここに，

，

：それぞれ鉄筋とコンクリートの平均応力，：それぞれ鉄筋とコンクリートの断面積，

7)荷重の組合せ=+

材料非線形解析においては，地震応答解析（部材非線形解析）により得られた荷重を用いることから，荷重の組み合わせは，地震応答解析と同様である。

4 条-別紙 3-21

（２）評価方法
1) 耐震安全性評価フロー
材料非線形解析を用いたせん断耐力評価の評価フローを第 3-2-15 図に示す。

解析条件の設定

地震応答解析
（部材非線形解析）

解析モデルの作成
せん断照査が厳しい
時間の断面力（層間変形角最大時刻※）

材料非線形解析2 次元静的非線形有限要素法解析

発生せん断力構造部材のせん断耐力※層間変形角が最大となる時刻と，せん断力が最大となる時刻の整合性は，補足確認する。

第 3-2-15 図 材料非線形解析の耐震安全性評価フロー

4 条-別紙 3-22

2) 荷重の設定
材料非線形解析にて考慮する荷重は，地震応答解析（部材非線形解析）から得られる荷重を考慮する。具体的には，地震応答解析（部材非線形解析）で評価対象部材のせん断照査結果が厳しくなる時刻（層間変形角最大時）における断面力（曲げモーメント，軸力，せん断力）を材料非線形解析モデルに第 3-2-16 図に示すとおりに作用させる。
材料非線形解析では，部材非線形解析で得られた照査時刻の断面力分布を再現できる荷重分布を算出し，この荷重比率を維持しながら漸増載荷する。
作用荷重は，常時荷重及び地震時荷重に分けて，第 3-2-17 図に示すとおり常時解析と地震時解析に分けて実施する。

（部 材 非 線 形 解 析 で得 ら れた
照 査 時 刻 の断 面 力 分 布 ）部材非線形解析で 得 ら れた 照 査 時
刻 の断 面 力 分 布を再 現 できる 荷 重
分 布 を算 出
曲 げモーメント

軸力

せん断 力

固定境界

第 3-2-16 図 材料非線形解析における載荷状況

材料非線形解析
部材非線形解析より得られる
断面力

常時荷重
地震時荷重

常時解析

第 3-2-17 図 荷重の作用手順

4 条-別紙 3-23

地震時解析3) せん断耐力
材料非線形解析を用いたせん断耐力は，材料非線形解析におけるせん断力－相対変位関
係や要素ひずみの応答から設定する。具体的には，第 3-2-18 図に示す例のとおり，せん断力―相対変位関係においてせん断力の増分に対して相対変位が急増する点又はせん断力が最大となる点を部材のせん断耐力と判断する。

せん断力 (kN)

3000
せん断耐力

2500
2000

頂底版間の相対
変位が急増

δ

1500
1000

δ:頂底版間の
相対変位

500
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

頂底版間の相対変位(mm)

第 3-2-18 図 材料非線形解析を用いたせん断耐力の設定例

4 条-別紙 3-24

90

100

4) 安全係数の設定
材料非線形解析では，地震応答解析（部材非線形解析）で得られる断面力 P0（曲げモーメント，軸力，せん断力）を材料非線形解析に作用させた時のせん断力 V と材料非線形解
析で得られるせん断耐力 Vy に，下記のとおり部材係数γb1，γb2，構造解析係数γa，構造物係数γi を考慮し，照査用せん断力 Vd，設計せん断耐力 Vyd を算定する。
Vd ＝γi・γa・V
Vyd＝Vy／（γb1・γb2）
考慮した安全係数を第 3-2-9 表に示す。ここで，部材係数γb1 については，実験又はせん
断耐力式により得られるせん断耐力と材料非線形解析により得られるせん断耐力との比率により設定することとし，解析における構成則の相違や，要素の種類，要素分割，材料物性の設定，入力増分等，多岐にわたる解析者間の差を考慮する。
具体的には，土木学会マニュアルに示される 17 ケースの材料非線形解析を実施し，実験
又はせん断耐力との差が最も大きい Case No.12 の部材係数 1.24 を設定する（第 3-2-10表）。
第 3-2-9 表 考慮した安全係数
安全係数

値
γb1

1.24

γb2

1.00

部材係数

設定根拠
別途実施する材料非線形解析により設定
地震応答解析による層間変形角より
設定
構造物の重要度は，基準地震動 Ss に

構造物係数

γi

1.00

より評価することで包絡されていると判断

構造解析係数γa1.05

各種文献より保守的に設定

4 条-別紙 3-25

第 3-2-10 表 部材係数γb1 の設定
Case No.

実験結果

解析結果

部材係数

せん断耐力

せん断耐力

（解析結果／

(kN)

(kN)

実験結果）

１

475

437

0.92

2

1,187

1,234

1.04

3

324

343

1.06

4

294

306

1.04

5

581

529

0.91

6

329

359

1.09

7

1,587

1,904

1.20

8

350

399

1.14

9

855

855

1.00

10

165

168

1.02

11

333

403

1.21

12

127

157

1.24

13

188

165

0.88

14

163

156

0.96

15

273

172

0.63

16

356

235

0.66

17

432

324

0.75

平均

－

－

0.99

標準偏差

－

－

0.18

4 条-別紙 3-26

３．屋外重要土木構造物の減衰定数（１）減衰の設定について
今回工認で採用している時刻歴応答解析において，地盤及び構造物の減衰は，粘性減衰と履歴減衰とで考慮している。
粘性減衰による減衰は，固有値解析にて求まる固有周期及び減衰比に基づき，質量マトリックス及び剛性マトリックスの線形結合で表される以下の Rayleigh 減衰にて与える。土木
学会マニュアルに従い Rayleigh 減衰をα=0 となる剛性比例型減衰とする。材料ごとに減衰を設定するために要素剛性比例型としている。なお，一次の基準モードについては構造系全体がせん断変形しているモードを選定している。
［C］＝ α［M］＋ β［K］
［C］
： 減衰係数マトリックス，［M］： 質量マトリックス，［K］： 剛性マトリックス，α，β：係数
係数 α，β は以下のように求めている。
α ＝ ０
β ＝ ｈ／πｆh： 各材料の減衰定数，ｆ： 固有値解析により求められた一次固有振動数設定した Rayleigh 減衰を第 3-3-1 図に示す。

0.20

減衰定数

0.15

0.10

0.05
構造物，地盤

0.00
0

5

10
振動数（Hz）

15

20

第 3-3-1 図 設定した Rayleigh 減衰（７号炉取水路一般部の例）

4 条-別紙 3-27

今回工認における剛性比例型減衰は，履歴減衰が生じない状態等における解析上の安定のためになるべく小さい値として一次固有振動数に対して減衰 1%を採用している。
履歴減衰による減衰は，構造部材の部材非線形性（曲げモーメント－曲率関係）における非線形の程度に応じた値となる。
（２）既工認と今回工認との相違について
今回工認における構造物の粘性減衰定数は，履歴減衰が生じない状態等における解析上の安定のためになるべく小さい値として一次固有振動数に対して減衰 1%となる剛性比例型減衰を採用している。
既工認では，周波数応答解析における構造物の減衰定数は 5%を用いた（JEAG4601-1987 記載）。
非線形解析における粘性減衰による減衰の値は，道路橋示方書・同解説

Ⅴ耐震設計編（平成 14 年３月）において，構造部材の非線形性を非線形履歴モデルで表した場合には，この部材の履歴減衰は履歴モデルによって自動的に解析に取り入れられるため，非線形履
歴モデルを用いて表した部材の減衰定数は，コンクリート部材は 2%（0.02）程度，鋼部材は 1%（0.01）程度とするのがよいとされている。
最新の道路橋示方書・同解説（平成 24 年３月）においても，構造部材の非線形性を非線
形履歴モデルで表した場合の減衰定数について，鉄筋コンクリート橋脚は 2%（0.02）とされている。
以上のように，粘性減衰の減衰定数は，履歴減衰が生じない状態等における解析上の安定のために設定される値であるため，構造物の減衰について，なるべく小さい値として減衰 1%を採用していることは，技術的妥当性を有するものと判断した。
（３） 構造物の減衰定数の影響解析モデルの中で構造物の占める割合は小さいため，構造物の減衰の影響は小さいと考えられる。
地盤の減衰定数は 1%のまま，構造物の減衰定数を 5%とした場合の解析モデル全体の一次モード減衰を確認したところ 1.03%であった。
以上のことから，地盤の減衰の影響が支配的であり，構造物の減衰の影響は小さいと考えられる。

【参考文献】
1) 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅴ耐震設計編，2002
2) 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅴ耐震設計編，2012
4 条-別紙 3-28

４．耐震性能照査の手順
機器・配管を支持する屋外重要土木構造物の照査では，想定される荷重条件に対して機器・配管の機能を維持することが主たる目的となる。このため，土木学会マニュアルでは，
機器・配管を支持する屋外重要土木構造物の耐震性能評価においては，機器・配管の機能維持のために屋外重要土木構造物に求められる制約条件を与条件としている。
屋外重要土木構造物の耐震性能の照査に当たっては，地盤と構造物の連成解析を行い，床応答や変位を算定する。機器・配管の耐震安全性は，当該構造物を支持する屋外重要土木構
造物の床応答や変位を用いて，別途確認を行う。第 3-4-1 表に対象構造物の例を示す。
第 3-4-1 表 検討対象構造物の例
屋外重要土木構造物

機器・配管
軽油タンク

軽油タンク基礎

燃料移送ポンプ
燃料移送ポンプ出口逆止弁

燃料移送系配管ダクト

燃料油系配管

4 条-別紙 3-29

別紙－4

柏崎刈羽原子力発電所６号及び７号炉

使用済燃料貯蔵ラックの減衰定数について
（耐震）

目次
1. はじめに
2. 燃料ラックの概要及び既工認と今回工認の耐震設計手法の比較
2.1

燃料ラックの構造と燃料プール内の配置

2.2

燃料ラックの耐震設計手法について

2.3

既工認と今回工認の耐震設計手法の比較

2.4

減衰定数を変更する目的と効果

3. 減衰定数の確認方針について
4. 減衰特性の確認試験
4.1

実物大試験供試体の概要

4.2

燃料ラックの水中加振試験装置及び試験手法について

4.3

試験結果

4.4

実物大試験における試験条件の妥当性

5. 試験結果に基づく燃料ラックの設計用減衰定数の設定
5.1

実機応答と供試体応答の比較

5.2

設計用減衰定数の設定

6. 結論
別紙－４－１ プール水及び燃料集合体の体数が減衰定数に与える影響
別紙－４－２ 試験水槽の形状決定方法
別紙－４－３ 試験における水深の影響について
別紙－４－４ 試験方法及び減衰定数の算出方法
別紙－４－５ ハーフパワー法について
別紙－４－６ 自由振動波形からの減衰定数の算出方法
別紙－４－７ 正弦半波加振試験における振動台の影響について
別紙－４－８ スロッシングによる減衰への影響について
別紙－４－９ 固有振動数と減衰定数の関係について
参考－１ 既往の燃料貯蔵ラックの振動試験について
参考－別紙－１ 応答倍率による減衰比の算出方法と燃料ラック耐震評価への適用性
参考－別紙－２ 減衰の応答依存性を考慮した燃料ラックの減衰定数の確認方法

1. はじめに
柏崎刈羽原子力発電所6号及び7号炉（以下「柏崎刈羽6号及び7号炉」という。
）の既工
認では，使用済燃料貯蔵ラック（以下「燃料ラック」という。）の水平方向の設計用減衰定数は，「原子力発電所耐震設計技術指針JEAG4601-1991 追補版」（以下「JEAG4601」という。）に規定される溶接構造物の設計用減衰定数1.0%を用いている。
しかし，実際の燃料ラックは使用済燃料プール（以下「燃料プール」という。）内の水中に設置され，燃料集合体を貯蔵していることから，燃料集合体のガタつき，ラック内壁と燃料集合体の衝突および水の抵抗により，運動エネルギーの消散が大きくなり，減衰定数1.0％より大きな減衰があると考えられる。
そのため，柏崎刈羽6号及び7号炉における今回工認の耐震設計において，燃料ラックの設計用減衰定数は実物大加振試験の結果に基づき設定している。
本資料は，加振試験結果に基づき設定した今回工認の耐震設計に適用する設計用減衰定数についてまとめたものである。
2. 燃料ラックの概要及び既工認と今回工認の耐震設計手法の比較
2.1

燃料ラックの構造と燃料プール内の配置
柏崎刈羽原子力発電所 6 号炉（以下「柏崎刈羽 6 号炉」という。
）の燃料プールには，格子型燃料ラック（以下「格子ラック」という。
）及び角管並列型燃料ラック（以下「角管ラック」という。
）を設置し，柏崎刈羽原子力発電所 7 号炉（以下「柏崎刈羽 7 号炉」という。
）の燃料プールには，角管市松型燃料ラック（以下「市松ラック」という。
）を設置している。
格子ラックは鋼板を溶接することで燃料集合体を貯蔵する格子状のセルを構成しており，市松ラックは角管を溶接することで燃料集合体を貯蔵する格子状のセルを構成しており，角管ラックは角管と補強板を溶接することで，格子状のセルを構成している。各ラックの構造図を第 1 図に示す。
柏崎刈羽 6 号及び 7 号炉の燃料ラック型式と貯蔵体数を第 1 表に示す。また，燃料プ
ール内における燃料ラックの配置を第 2 図及び第 3 図に示す。

4 条-別紙 4-1

第 1 表 ラック型式と貯蔵体数
設置場所

柏崎刈羽 6 号炉

ラック型式

格子ラック

燃料プール
角管ラック

柏崎刈羽 7 号炉
燃料プール

市松ラック

貯蔵体数

貯蔵体数

120 体

6 列×10 列×2 台

187 体

9 列×11 列+8 列×11 列

210 体

10 列×10 列+10 列×11 列

176 体

11 列×16 列

187 体

11 列×17 列

77 体

7 列×11 列

100 体

10 列×10 列

110 体

10 列×11 列

121 体

11 列×11 列

4 条-別紙 4-2

格子ラック断面図

市松ラック断面図

角管ラック断面図

4 条-別紙 4-3(a) 格子ラック(b) 市松ラック
第 1 図 燃料ラックの構造図（概要）(c) 角管ラック

角管ラック設置範囲【角管ラック】
貯蔵体数

台数

176 体(11×16)

5台

187 体(11×17)

8台

176/R

187/R

176/R

187/R

176/R
176/R

176/R

187/R

187/R

187/R

187/R

（格子）

187/R
120/R

120/R

210/R

210/R

（角管）
187/R

187/R

187/R

（格子）

（格子）

格子ラック設置範囲【格子ラック】
貯蔵体数

台数120 体(10×6×2)

2台

187 体(11×8＋11×9)

2台

210 体(10×10+10×11)

2台

第 2 図 燃料ラック配置図（柏崎刈羽 6 号炉）

4 条-別紙 4-4

【市松ラック】
貯蔵体数

台数

77 体(7×11)

6台

100 体(10×10)

1台

110 体(11×10)

2台

121 体(11×11)

22 台

市松ラック設置範囲

(110)

(121)

(121)

(77)

(77)

(121)

(121)

(121)

(121)

(121)

(121)

(121)

(121)

(121)

(121)

(121)

(100)

(121)

(121)

(121)

(121)

(121)

(121)

(110)

(77)

(77)

(77)

(121)

(121)

(121)

(77)

※( )内の数字はラックの貯蔵体数

第 3 図 燃料ラック配置図（柏崎刈羽 7 号炉）

4 条-別紙 4-5

2.2

燃料ラックの耐震設計手法について
柏崎刈羽 6 号及び 7 号炉に設置されている燃料ラックの構造及び解析モデルの概要を

第 4 図～第 7 図に示す。格子ラックは，鋼板を断続的に溶接し格子状のラックセルを形成していることから燃料ラックをシェル要素にてモデル化した３次元有限要素モデル（FEM モデル）としている。市松ラックは，角管を市松に配列し，角管同士の角を断続的に溶接し格子状のラックセルを形成していることから燃料ラックをシェル要素にてモデル化した３次元有限要素モデル（FEM モデル）としている。角管ラックは，角管と補強板の接触面全面を溶接しているため，はり要素でモデル化し，一部の補強板は断続溶接となっている面を有するため，シェル要素にてモデル化した３次元有限要素モデル（FEMモデル）としている。
燃料ラックの質量には，燃料ラック自身の質量，燃料集合体の質量，燃料ラックに含まれる水の質量及び水中の機器の形状により排除される機器周囲の流体の質量である付加質量を考慮している。これらの燃料集合体及び燃料ラックに含まれる水の質量ならびに付加質量は角管及び板の全長にわたって等分布に与えている。
既工認の応力評価は，部材（角管，格子状の鋼板，補強板）及び基礎ボルトに対して行っており，部材の応力は第 7 図の解析モデルを用いて，スペクトルモーダル解析による
最大応答加速度から，部材に作用する最大荷重を算出し応力を評価している。基礎ボルトの応力は，燃料ラック設置位置における水平・鉛直震度を用いて，ラック基礎に生じるモーメントとせん断力から基礎ボルトに作用する最大荷重を算出し，評価している。
なお，各部の許容応力は「原子力発電所耐震設計技術指針 JEAG4601・補－1984」に規定されている「その他支持構造物」の許容応力を用いている。

接合部を溶接第 4 図 格子ラックの概要

4 条-別紙 4-6

接合部を溶接

第 5 図 市松ラックの概要
補強板と角管を溶接
補強板（ブレース）と角管を溶接

第 6 図 角管ラックの概要

4 条-別紙 4-7

角管（シェル要素）

格子板（シェル要素）

角管（はり要素）

補強板（はり要素）

4 条-別紙 4-8

補強板（シェル要素）

ベース（シェル要素）(a)

格子ラック（6 列×10 列×21）(b)

ベース（シェル要素）

市松ラック（11 列×11 列2）

第 7 図 燃料ラックの解析モデル例

既工認では 120 体と表記
既工認では 121 体と表記
3 既工認では 176 体と表記
1
2

ベース（シェル要素）(c) 角管ラック（11 列×16 列3）

2.3

既工認と今回工認の耐震設計手法の比較
柏崎刈羽 6 号及び 7 号炉の燃料ラックの耐震設計における既工認と今回手法の比較を

第 2 表に示す。既工認からの変更は設計用減衰定数のみである。
第 2 表 柏崎刈羽 6 号及び 7 号炉 燃料ラックの耐震設計法の既工認と今回手法の比較
既工認手法

今回工認手法

3次元有限要素モデル

同左

水平方向

スペクトルモーダル解析

同左

鉛直方向

静的解析

同左（剛構造のため）

水平方向

1.0％

鉛直方向

－

－

JEAG4601

同左

解析モデル
耐震解析手法

設計用減衰定数

許容応力
地盤・建屋等の不確実さの考慮

床応答スペクトルの周期方向への±10％拡幅Ss：7.0％
Sd：5.0％同左
剛性は燃料ラック本体の寸法及びヤング率より設定

モデルの考え方

質量は燃料ラック本体，燃料ラッ

同左

ク内の燃料集合体，水及び付加質
量を考慮

2.4

減衰定数を変更する目的と効果
既工認における設計用減衰定数は，JEAG4601 に規定される溶接構造物の設計用減衰定数 1.0％を採用していた。しかし，実際の燃料ラックは，燃料プール内の水中に設置されることや，燃料集合体を貯蔵していることから，地震時には燃料ラックと燃料集合体の摩擦や，燃料ラック及び燃料集合体が流体中を振動することにより，運動エネルギーの消散が大きくなり，1.0%より大きな減衰があると考えられる。
したがって，地震時の燃料ラックの挙動を把握するため，実機を模擬した加振試験を行った結果，既工認では考慮されていなかったより大きな減衰効果が見込まれることが確認された。
これらの知見に基づいて，より現実に近い燃料ラックの挙動を模擬して評価を行うことを目的に，今回工認の耐震設計では，実物大加振試験の結果に基づいた燃料ラックの設
計用減衰定数として，基準地震動 Ss に対しては減衰定数 7.0％，弾性設計用地震動 Sd に対しては減衰定数 5.0％を採用する。
なお，本設計用減衰定数を用いて，既工認で許容値に対する発生応力が最も大きい柏崎

4 条-別紙 4-9

刈羽 7 号炉における燃料ラックの構造強度評価を実施する場合，応力の発生値が低減すると考える（第 3 表，第 8 図）。
第 3 表 基準地震動 Ss における市松ラック（77 体）の試評価結果
計算値
ラック種類
市松ラック
（77 体）

評価部位

応力分類

基礎ボルト 引張応力

減衰定数 1.0％
165*MPa

減衰定数 7.0％

評価基準値（今回工認）
122*MPa

153MPa＊：暫定条件による概算値（解析値）。
77 体ラックの一次固有周期

減衰定数

1.0%

7.0%

震度

1.66

1.12

第 8 図 基準地震動 Ss，燃料ラック設置位置における水平床応答スペクトル比較（7 号炉原子炉建屋, T.M.S.L

4 条-別紙 4-10

23,500 mm）

3. 減衰定数の確認方針について
既工認で考慮していなかった燃料集合体を貯蔵していること及び燃料ラックが水中に設置されていることによる効果を確認する試験を行った。3 種類のラックは格子状のラックセルを有した構造物であり，燃料集合体を貯蔵していること及び燃料ラックが水中に設置されていることによる減衰効果は以下に示す通り同程度と考えられることから，市松ラックを対象に加振試験を行った。試験内容及び結果については 4. 以降に示す。
①燃料集合体を貯蔵していることによる効果
燃料集合体のガタつき，ラック内壁と燃料集合体の衝突によるエネルギー消散が考えられる。これらの影響は，実機ラックのラックセル内壁とチャンネルファスナの隙間が同一（第 4 表）のため 3 種類のラックともに同程度であると考えられる。
②燃料ラックが水中に設置されていることによる効果
ラック外部の水による影響とラック内部の水による影響が考えられる。ラック外部の水による影響は 3 種類のラックともに形状が矩形であることから，振動方向に対し垂直な面で流体抵抗を受けることになるため，水の抵抗は同等と考えられる。ラック内部の水による影響は，ラックセルと燃料集合体の間隙や，ラックセルのサイズがほぼ同等（第 4 表）のため 3 種類のラックともに同程度の減衰となると考えられる。

4 条-別紙 4-11

第 4 表 実機ラックの主要諸元
項目

実機

ラックセルの型式
燃料ラックの
支持形式

貯蔵体数

燃料ラック

角管市松型

角管並列型

ボルトによる
床固定式※

同左

同左

自立型

同左

同左

120 体（6×10,6×10）
187 体（11×8,11×9）210 体（10×11,10×10）77 体（7×11）
100 体（10×10）
110 体（10×11）
121 体（11×11）176 体（11×16）
187 体（11×17）

－

同一

－

ほぼ同等

4 条-別紙 4-12

約 290～970mm

約 250～900mm

約 200～950mm

ほぼ同等

ラックセル高さ

ほぼ同等

ラックセルのピッチほぼ同等

ラックセルの厚さほぼ同等

ラックセルの材質

B-SUS

同左

同左

同一

燃料タイプ

9×9 燃料

8×8 燃料9×9 燃料ほぼ同等

質量約 300kg

同左

同左

同一

外形寸法

148.8mm148.4mm

148.8mm

ほぼ同等

ジルカロイ-4

同左

同左

同一

チャンネルボックス
材質
チャンネルボックス
厚さ
燃料プール

格子型

ラックセル頂部と燃料集合体の最小隙
間
燃料ラックから壁までの距離

燃料集合体

諸元の比較

水深

同一
約 12m

※トルク管理されており地震により減衰に影響を与えるほど緩むことはない。

同左

同左

同一

第 9 図 ラックセルと燃料集合体の隙間（概念図）

単位：mm（ミリメートル）
第 10 図 ラックセルのピッチ（角管市松型の例） （概念図）

4 条-別紙 4-13

4. 減衰特性の確認試験
4.1

実物大試験供試体の概要
燃料プール内の環境（水中）及び使用状態（燃料集合体貯蔵）において，燃料ラックが加振された際の減衰特性を確認することを目的に，模擬燃料集合体を貯蔵した模擬燃料
ラック（以下「供試体ラック」という。
）の水槽内での加振試験を実施した（第 11 図）。
試験は，振動台上に，供試体ラックを設置した試験水槽を据え付け，長辺及び短辺方向に加振した。供試体ラックは，燃料プール床との固定状態と同一とするために，水槽床に基礎ボルトで固定した自立式とした。

[1]（１）試験状況（２）供試体の水槽内設置状態

第 11 図 加振試験の実施状況
4.2

燃料ラックの水中加振試験装置及び試験手法について(1) 供試体ラック
供試体ラックの寸法等は，実機の市松ラックと同等となるよう設定した。
また，燃料ラック全体の減衰効果は，燃料集合体の体数増加に伴い前述の燃料集合体を貯蔵していること及び燃料ラックが水中に設置されていることによる減衰効果が大きくなると考えられるため，実機の市松ラック（77 体～121 体）に対して，貯蔵体数が小さくなるよう，供試体ラックの貯蔵体数は，50 体とした（第 12 図）。

4 条-別紙 4-14

質量約 3600kg
実燃料模擬体または形状模擬体（質量約 300 ㎏）

市松ラック（50 体）

第 12 図 供試体の構造(市松ラック供試体) [2]4 条-別紙 4-15

(2) 模擬燃料集合体
供試体ラックに貯蔵する模擬燃料集合体には，実燃料模擬体と形状模擬体の 2 種類を用いた。実燃料模擬体は，チャンネルボックス等は実機と同一であり，燃料ペレットの代わりに鉛で質量を一致させたものである。形状模擬体は，実機燃料集合体の質量及びチャ
ンネルボックス外形を模擬したものである（第 13 図，第 5 表）。いずれの模擬燃料集合
体も実機燃料集合体と形状，質量及び振動特性が同様になるように作成されている。
なお，実機ラックに貯蔵されている燃料集合体の一部については，チャンネルファスナが取り外されているが，チャンネルファスナを取り付けた状態の方が，ガタつきが少なくなることで減衰が小さくなると考えられることから，試験はチャンネルファスナを全数取り付けて実施している。チャンネルボックスについては照射成長による有意な曲げの影響がないよう炉心内の燃料配置を管理している。ウォータ・ロッドについては他プラン
トにて曲がりが確認されたため，平成 25 年にウォータ・ロッドに曲がりがないことを確認し，併せて，曲がりの原因となったチャンネルボックスの装着作業の手順を見直している[3]ため，ウォータ・ロッドには曲がりはない。以上より，模擬燃料集合体のチャンネル
ボックス及びウォータ・ロッドには，実機と同様に曲がりの無いものを使用している。

4 条-別紙 4-16

ハンドル
角パイプ
ウェイト

実燃料のペレットを鉛ペレットにて製作(a)形状模擬体(b) 実燃料模擬体
第 13 図 模擬燃料集合体の内部構造

第 5 表 実機燃料集合体と模擬燃料集合体仕様の比較

模擬燃料集合体

柏崎刈羽
7 号炉

実燃料模擬体

形状模擬体

8×8 燃料*2

長さ4469mm

4430mm

4468mm

断面寸法*1□139.14mm□139mm□139.14mm

質量

約 300kg

約 300kg

約 300kg

材質

SUS 及び Zr 材

SUS 及び SS 材

SUS 及び Zr 材

＊1 チャンネルボックス外形寸法＊2 柏崎刈羽 7 号炉に貯蔵されている燃料集合体のうち，最も重量が大きいもの

4 条-別紙 4-17

(3) 模擬燃料集合体の配置方法
本試験では第 14 図に示すとおり実燃料模擬体と形状模擬体を貯蔵して試験を行なった。
形状模擬体はウェイトにて実機燃料集合体の荷重分布を模擬し，質量，外形もほぼ同様になるよう設定しているため，実燃料模擬体と形状模擬体の配置による減衰への影響は小さいと考えられる。
また，燃料集合体の貯蔵体数は，最も条件が厳しくなる 100%貯蔵条件にて加振試験を行った（別紙－４－１）。
なお，模擬燃料集合体と供試体ラック底部の取り合い部は，燃料ラック底部の支持板に開けられた孔の面取り部と下部タイプレートであり，これらの寸法及び形状は実機と同様に設定したため，実機と供試体で減衰に違いはないと考えられる（第 15 図）。

実燃料模擬体（１体）

形状模擬体（４９体）

第 14 図 模擬燃料集合体の配置

4 条-別紙 4-18

模擬燃料集合体

ラックセル壁支持板
下部タイプレート

第 15 図 模擬燃料集合体の設置状況(4) 試験水槽
燃料プール内に設置されている状態を模擬するため試験水槽を製作し，その大きさは，燃料ラックの流体減衰に大きな影響を与えないよう流体の影響が十分小さくなる大きさに設定した（別紙－４－２）。
(5) 実機と供試体等の主要諸元比較
供試体ラック及び試験水槽等（以下「供試体等」という。
）と実機との主要諸元の比較を第 6 表に示す。

4 条-別紙 4-19

第 6 表 市松ラックと供試体等の主要諸元比較
項目
ラックセルの形式
燃料ラックの
支持形式

貯蔵体数

燃料
ラック

4 条-別紙 4-20

ラックセル頂部と燃料集合体の最小隙間
燃料ラックから壁までの距離ラックセル高さ

実機
角管市松型
ボルトによる
床固定式

供試体等
同左

自立型
77 体（7×11）
100 体（10×10）
110 体（10×11）
121 体（11×11）

同左

約 250～900mm

同左

50 体（5×10）

約 470～1600mm

ラックセルのピッチ
ラックセルの厚さ

燃料
集合体

燃料
プール

実機と同一。
供試体は流体及び燃料集合体による減衰効果が実機よりも小さいと考えられるラックを選定したことから，本試
験結果に基づく減衰定数は，実機の全ての燃料ラックに適用可能と考えられる。
ラックセルと燃料集合体の隙間は実機とほぼ同等と考えられることから，その影響は小さいと考えられる。
流体による減衰効果が最も小さくなるよう設定した（別紙－４－２）。
実機と同一。
実機ラックとほぼ同等であることから，その影響は小さいと考えられる（第 10 図）。
実機と同一。

ラックセルの材質

B-SUS

同左

燃料タイプ

8×8 燃料

模擬燃料集合体質量

約 300kg

約 300kg

外形寸法
チャンネルボックス
材料
チャンネルボックス
厚さ

148.4mm同左

ジルカロイ-4

同左

約 12m

約 5m

水深

実機への適用性

実機と同一。
工認では，燃料プール共用化条件を考慮し，評価結果の厳しくなる質量が大きい燃料条件により評価している。
実機とほぼ同等であることから，その影響は小さいと考えられる。

実機と同一。

高さ（水深）は実機と異なるが，燃料ラックの振動特性に与える影響が小さいことを確認した（別紙－４－
３）。

(6) 試験方法
供試体ラックに模擬燃料集合体を設置し，試験水槽に注水した状態において，加振試験を実施した。加振レベルの小さい範囲では正弦波による掃引試験を行い，得られた振動台上の加速度及び供試体ラック頂部の加速度から求めた伝達関数より，ハーフパワー法を適用して減衰定数を評価した。また，加振レベルの大きい範囲では共振させ続けることにより供試体の振動が過大になり，試験装置及び供試体を損傷させるおそれがあることから正弦半波の加振試験を行い，自由減衰波形から減衰定数を評価した（別紙－４－４～７）。
なお，正弦波掃引試験及び正弦半波加振試験は，弾性範囲にある事を確認しており，供試体
ラックの応答は再現性があることから，各々，供試体ラックの長辺方向及び短辺方向で加速度を変えた３ケースを 1 回ずつ実施した（第 7 表）。
第 7 表 減衰定数の評価に用いた試験条件
No.

試験方法

加振方向

入力加速度※

12
3
4

短辺
正弦波掃引試験5

備考（m/s2）
0.62

減衰定数をハーフパワー法

0.91

により算出（別紙－４－

1.22

５）

0.72
長辺

0.97

6

1.22

7

2.91

減衰定数を自由振動波形か

3.98

ら算出（別紙－４－６）

8
9
10

短辺

5.00

正弦半波加振試験

11

2.96
長辺

12

3.75
4.50

※振動台上の実測加速度（最大値）

4 条-別紙 4-21

(7) 加速度の計測方法
供試体ラックの減衰定数を算出するため，供試体ラック頂部の加速度と，振動台上の加速度を計測した。燃料ラック頂部には，短辺方向の加速度を計測する加速度センサーを 5 台，長辺方向の加速度を計測する加速度センサーを 5 台の計 10 台を設置し（第 16 図），振動台上には
短辺方向と長辺方向の加速度を計測する加速度センサーを 4 台設置した（第 17 図）。
また，燃料ラックの頂部，中間部及び基部のひずみにより，燃料ラックが弾性範囲内で加振されていることを確認した。
なお，試験水槽は剛構造で設計しており，試験水槽が剛として挙動し，供試体ラックへ影響を与えないことを確認するため水槽周囲の加速度を計測した（第 18 図）。

4 条-別紙 4-22

長辺加振方向
短辺加振方向

a

c

d

c’

d’

e

e’

b

b’

第 16 図 供試体の加速度とひずみの計測位置

4 条-別紙 4-23

a’

● 加速度センサー（X 方向，Y 方向）

加速度センサー

加速度センサー

加速度センサー

加速度センサー第 17 図 振動台上の加速度の計測位置

4 条-別紙 4-24

第 18 図 水槽の加速度計測位置

4 条-別紙 4-25

4.3

試験結果
正弦波掃引試験結果から算出した減衰定数と，正弦半波加振試験の自由減衰波形から得られた減衰定数について，横軸を燃料ラック頂部の応答加速度で整理した結果を第 19 図及び第8 表に示す。
供試体ラックの減衰定数は各試験ケース最少のものであっても 6～11%であり，既工認で適用している設計用減衰定数の 1%よりも大きな減衰効果を示すことを確認した。
正弦半波加振試験での短辺方向の結果において，応答加速度のばらつきが大きくなっている。これは，試験方法及び加振方向の相違による影響が考えられる。
試験方法に関して，正弦波掃引試験は一定振動数・一定振幅で継続加振をおこなうため，供試体ラック頂部の応答が安定しばらつきが小さく，正弦半波加振試験は入力レベルが大きい
正弦半波にて加振するため，最大加速度の領域では燃料のガタつきによる高次モード成分が減衰しきらずに応答加速度に影響しばらつきが大きくなっていると考えられる（第 20 図）。
また，加振方向に関して，短辺方向の応答加速度は，供試体ラックの幾何形状及び応答レベルの違いにより，長辺方向の応答加速度と比較し，振動台制御の不安定性による振動台の加振軸以外の振動成分の影響を受けやすいため応答加速度に比べばらつきが大きくなっている（第21 図）。

短辺方向
長辺方向

正弦波掃引試験

正弦半波加振試験△：No.1 (0.62 m/s2)○：No.7 ( 2.91m/s2)○：No.8 ( 3.98m/s2)○：No.9 ( 5.00m/s2)●：No.10 ( 2.96m/s2)●：No.11 ( 3.75m/s2)●：No.12 ( 4.50m/s2)△：No.2 (0.91 m/s2)△：No.3 (1.22 m/s2)▲：No.4 (0.72 m/s2)▲：No.5 (0.97 m/s2)▲：No.6 (1.22 m/s2)※括弧内は振動台上の実測加速度（最大値）[m/s2]
第 19 図 燃料ラック頂部最大応答加速度と減衰定数の関係

4 条-別紙 4-26

第 8 表 加振試験結果データ一覧（１／２）
No.

1

2

3

4

5

6

試験方法

正弦波掃引試験

正弦波掃引試験

正弦波掃引試験

正弦波掃引試験

正弦波掃引試験

正弦波掃引試験

加振方向

短辺

短辺

短辺

長辺

長辺

長辺

入力加速度※1（m/s2）

0.62

0.91

1.22

0.72

0.97

1.22

※1 振動台上の実測加速度（最大値）※2 計測位置は第 16 図参照

4 条-別紙 4-27

頂部加速度

減衰定数

（m/s2）

（%）

a

1.9

9.5

b

1.8

9.5

c

1.9

9.5

d

1.9

9.5

e

1.8

9.6

a

3.5

8.8

b

3.4

8.9

c

3.5

8.8

d

3.8

8.9

e

3.4

8.9

a

6.1

8.6

b

5.7

8.8

c

6.1

8.6

d

5.5

8.8

e

5.6

8.8

a’

2.3

6.2

b’

2.3

6.2

c’

2.2

6.1

d’

2.2

6.1

e’

2.2

6.1

a’

3.1

6.9

b’

3.1

6.9

c’

3.1

6.9

d’

3.1

6.9

e’

3.2

6.9

a’

3.9

7.6

b’

3.9

7.6

c’

3.9

7.6

d’

3.9

7.6

e’

3.9

7.6

計測位置※2

第 8 表 加振試験結果データ一覧（２／２）
No.

7

8

9

10

11

12

試験方法

正弦半波加振試験

正弦半波加振試験

正弦半波加振試験

正弦半波加振試験

正弦半波加振試験

正弦半波加振試験

加振方向

短辺

短辺

短辺

長辺

長辺

長辺

入力加速度※1（m/s2）

2.91

3.98

5.00

2.96

3.75

4.50

※1 振動台上の実測加速度（最大値）※2 計測位置は第 16 図参照

4 条-別紙 4-28

頂部加速度

減衰定数

（m/s2）

（%）

a

7.3

10.2

b

6.4

9.9

c

7.2

10.2

d

6.4

10.0

e

6.4

10.0

a

8.4

10.4

b

8.1

10.6

c

8.3

10.4

d

9.6

10.7

e

8.1

10.6

a

12.2

10.7

b

10.6

10.4

c

12.2

10.7

d

11.9

10.6

e

10.6

10.4

a’

6.3

10.2

b’

6.3

10.1

c’

6.3

10.2

d’

6.3

10.2

e’

6.3

10.2

a’

7.9

11.1

b’

7.9

11.0

c’

8.0

11.6

d’

7.9

11.6

e’

8.0

11.6

a’

9.3

10.9

b’

9.3

11.4

c’

9.4

10.9

d’

9.4

10.8

e’

9.4

11.3

計測位置※2

加振方向

加振方向

供試体ラック

入力加速度波形

供試体ラック（a）正弦波掃引試験（b）正弦半波加振試験

第 20 図 試験方法の違いによるばらつき（概念図）

加振方向

加振方向

供試体ラック
供試体ラック（a）長辺方向（b）短辺方向

第 21 図 加振方向の違いによる最大加速度のばらつき（概念図）

4 条-別紙 4-29

4.4

実物大試験における試験条件の妥当性
実物大供試体の加振試験は，実機ラックの減衰傾向を把握することを目的とした試験であり，4.2 で述べたように，供試体ラックの主要諸元及び試験水槽の大きさは実機及び実機環境と同等，または実機と比較して減衰定数が小さくなるように設定した。試験水槽の水深は実機とは異なるが，燃料ラックの振動特性に与える影響が小さいことを確認している（別紙－４－３）。試験水槽は剛構造とし，その寸法が供試体ラックの減衰定数に影響を与えないようにしている（別紙－４－２）。
試験は水槽内でスロッシングが励起されない条件で実施しており，スロッシングが供試体
ラックの減衰定数に影響を与えないようにしている。一方，実機では地震動の長周期成分の大きさによっては，使用済燃料プールでのスロッシングが励起され，スロッシングにより減衰定数が大きくなるため，スロッシングの影響を考慮していない本試験は安全側の試験条件である（別紙－４－８）。
実機ラック及び供試体ラックはいずれも基礎ボルトにて燃料プールまたは水槽底部と固定されており，底部と燃料ラックに隙間ができるほど基礎ボルトが緩んだ場合には振動特性が変わり減衰定数への影響があると考えられるが，実機ラック設置時に基礎ボルトについて規定トルク値による締付確認を実施しているほか，新潟県中越沖地震後の点検でも基礎ボルトに緩みが無いこと，また，実機ラックは建屋内の使用済燃料プール内にあり，環境が一定に管理されている静的機器であることから，トルク低下により減衰定数へ影響を与える可能性は低いと考えられる。
なお，基礎ボルトに緩みが生じた場合，基礎ボルトと部材のガタつき等によるエネルギー消散が増加し，減衰定数がより大きくなることから，基礎ボルトに緩みが無い状態で行った本試
験により取得した減衰定数は安全側の設定となると考えられる。
以上より，本試験で得られた減衰定数を実機へ適用することは妥当と考えられる。

4 条-別紙 4-30

5. 試験結果に基づく燃料ラックの設計用減衰定数の設定
5.1

実機応答と供試体応答の比較「第 19 図 燃料ラック頂部最大応答加速度と減衰定数の関係」に，実機ラックの基準地震

動 Ss，弾性設計用地震動 Sd に対する応答加速度を追加したものを示す（第 22 図）。基準地
震動 Ss に対する実機ラックの応答加速度レベルにおける減衰定数は，全て 10%以上であった。弾性設計用地震動 Sd に対する減衰定数は，概ね 8～10%であった。なお，一部ラックの基準地震動 Ss に対する応答加速度が供試体の最大応答加速度を上回っているが，加速度が大きい領域ではほぼ一定の減衰定数となっているため，これらのラックにおける減衰定数は10%程度と考えられる。
また，燃料ラック頂部応答加速度をそれぞれの固有周期を用い近似的に変位に換算し，減衰定数との関係を検討した（第 23 図）。弾性設計用地震動 Sd に対する実機ラックの応答は格子
ラックの長辺の応答変位が僅かに実験値を下回っているが，試験体の応答範囲とほぼ同等であり，試験で得られた減衰定数を適用しても問題ないと考えられる。応答変位が 1mm 付近ま
では減衰が増加し，以降は概ね一定となる傾向を示している。これは，変位が大きくなるとラックセル内部でチャンネルファスナがラックセルと衝突し，減衰効果が飽和するためと考えられ，短辺・長辺ともに同様の傾向を示すと考えられる。
本試験では以上の通り試験により得られた減衰定数を応答加速度及び変位により整理しており，同一の応答加速度レベルに対して，短辺方向の変位が長辺方向の変位に比較し，大きくなっている。これは，応答加速度が同一の場合，長辺は固有振動数が高く剛性も大きいため応答変位が小さくなり，短辺方向の場合固有振動数が低く剛性も小さいため応答変位が大きくなったためである。
なお，燃料ラックの減衰定数と固有振動数の関係については，減衰の要因として，
構造減衰，燃料ラックが水中に設置されていることによる減衰，燃料集合体を貯蔵していることによる減衰の３つに分類し，既往の知見及び試験結果を用いて検討した（別紙－４－９）。その結果，
柏崎刈羽 6 号及び 7 号炉の実機ラックの固有振動数領域においては明確な固有振動数依存性は確認されず，供試体ラックと実機ラックの減衰定数は同程度であると考える。
以上より，減衰定数は応答依存性が強く実機ラックの応答との対応を評価することにより設計用減衰定数を設定することは妥当であると考える。
5.2

設計用減衰定数の設定
5.1 より，実機ラックの減衰定数は，燃料ラックの型式及び貯蔵体数によらず，基準地震

動 Ss では 7.0%以上，弾性設計用地震動 Sd では 5.0%以上であることを確認した。ただし，耐震設計に適用する設計用減衰定数の設定は，試験結果のばらつき，耐震設計の簡便さと余裕を考慮して，燃料ラックの型式及び貯蔵体数によらず，基準地震動 Ss では 7.0％，弾性設
計用地震動 Sd では 5.0％を設定する。

4 条-別紙 4-31

なお，3 種類ある燃料ラックのうち，格子ラック及び市松ラックと構造がやや異なる角管
ラックについては，既往の試験結果を確認し，減衰定数がほぼ同様であることを確認した（参考－１）。
弾性設計用地震動Ｓd に対する実機ラック
頂部の加速度レベル※

基準地震動Ｓｓに対する実機ラック
頂部の加速度レベル※

設計用減衰定数（Ss）

設計用減衰定数（Sd）△：正弦波掃引試験，短辺方向△：正弦波掃引試験，長辺方向◯：正弦半波加振試験，短辺方向◯：正弦半波加振試験，長辺方向［m/s2］※床応答スペクトルと実機ラックの固有周期（長辺/短辺）から求めた値の最小値～最大値を実機応答レベルとして記載した（詳細は第 9 表及び第 10 表参照）。

第 22 図 実機ラック頂部の最大加速度と減衰定数の関係

4 条-別紙 4-32

弾性設計用地震動Ｓd に対する実機
ラック頂部の変位レベル※

基準地震動Ｓｓに対する実機ラック
頂部の変位レベル※

設計用減衰定数（Ss）

設計用減衰定数（Sd）△：正弦波掃引試験，短辺方向△：正弦波掃引試験，長辺方向◯：正弦半波加振試験，短辺方向◯：正弦半波加振試験，長辺方向※床応答スペクトルと実機ラックの固有周期（長辺/短辺）から求めた値の最小値～最大値を実機応答レベルとして記載した（詳細は第 9 表及び第 10 表参照）。

第 23 図 実機ラック頂部の最大変位と減衰定数の関係

4 条-別紙 4-33

第 9 表 実機ラックの固有周期と加速度・変位の関係（実機・短辺）
評価用

①固有周期

②震度

③応答加速度

④変位

(s)

(－)

（m/s2）

(mm)

120 体

1.43

14.0※1

3.1※1

187 体

1.23

12.1

2.0

210 体

1.17

11.5

1.2

77 体タイプⅠ

1.26

12.4

2.1

77 体タイプⅡ

1.27

12.5

2.2

100 体

1.14

11.2

1.1

110 体タイプⅠ

1.14

11.2

1.1

110 体タイプⅡ

1.14

11.2

1.1

121 体

1.14

11.2

0.9

176 体

1.35

13.2

2.7

187 体

1.41

13.8

3.0

120 体

0.82

8.0※2

1.8※2

187 体

0.65

6.4

1.1

210 体

0.61

6.0

0.6

弾性設計

77 体タイプⅠ

0.64

6.3

1.1

用

77 体タイプⅡ

0.64

6.3

1.1

100 体

0.58

5.7

0.6

110 体タイプⅠ

0.58

5.7

0.6

110 体タイプⅡ

0.57

5.6

0.5

121 体

0.56

5.5

0.5

176 体

0.74

7.3

1.5

187 体

0.81

7.9

1.7

地震動

ラック型式

格子型

基準地震
動
Ss-1～8角管市松型

減衰 7.0%

角管並列型

格子型

地震動
Sd-1～8角管市松型

減衰 5.0%

角管並列型

ラック種類

③=②×g (m/s2)（重力加速度）④={③/(2πf)2}×1000
f=1/①※1 Ss に対する加速度または変位の最大値※2 Sd に対する加速度または変位の最大値

4 条-別紙 4-34

第 10 表 実機ラックの固有周期と加速度・変位の関係（実機・長辺）
評価用
地震動

ラック型式

格子型

基準地震
動
Ss-1～8角管市松型

減衰 7.0%

角管並列型

格子型

①固有周期

②震度

③応答加速度

④変位

(s)

(－)

（m/s2）

(mm)

120 体

1.12

11.0※2

0.7※2

187 体

1.12

11.0※2

0.7※2

210 体

1.12

11.0※20.9

ラック種類

77 体タイプⅠ※1

－

－

－

－

77 体タイプⅡ※1

－

－

－

－

100 体

1.14

11.2

0.9

110 体タイプⅠ

1.14

11.2

0.9

110 体タイプⅡ

1.14

11.2

0.8

121 体

1.14

11.2

0.9

176 体

1.23

12.1

1.8

187 体

1.23

12.1

1.8

120 体

0.54

5.3※3

0.3※3

187 体

0.54

5.3※3

0.3※3

210 体

0.55

5.4

0.4

弾性設計

77 体タイプⅠ※1

－

－

－

－

用

77 体タイプⅡ※1

－

－

－

－

100 体

0.56

5.5

0.5

110 体タイプⅠ

0.56

5.5

0.4

110 体タイプⅡ

0.56

5.5

0.4

121 体

0.56

5.5

0.5

176 体

0.65

6.4

1.0

187 体

0.65

6.4

1.0

地震動
Sd-1～8角管市松型

減衰 5.0%角管並列型③=②×g (m/s2)（重力加速度）④={③/(2πf)2}×1000
f=1/①※1 剛構造のため減衰の設定不要※2 Ss に対する加速度または変位の最小値※34 条-別紙 4-35

Sd に対する加速度または変位の最小値

6. 結論
今回工認で柏崎刈羽 6 号炉の格子ラック及び角管ラックならびに柏崎刈羽 7 号炉の市松ラックに採用予定の水平方向の設計用減衰定数（基準地震動 Ss：7.0%，弾性設計用地震動 Sd：5.0%）は，実機ラックと同等な供試体を用いて，実機と同等な試験条件により行われた加振試験で得られた結果に対して余裕を考慮した上で設定した値であることから，設計用減衰定数として妥当であることを確認した。
引用文献[1] 大型耐震実験施設(LARGE-SCALE EARTHQUAKE SIMULATOR)パンフレット，独立行政法人 防災科学技術研究所[2] 浪田他，「水中振動試験による BWR 使用済燃料貯蔵ラックの減衰比」，日本機械学会〔No.10-8〕Dynamics and Design Conference 2010 論文集 No.417[3] 東京電力株式会社 当社原子力発電所における燃料集合体ウォータ・ロッドの曲がりに係る調査結果について（最終報告）平成 25 年 7 月

4 条-別紙 4-36

別紙－４－１ プール水及び燃料集合体の体数が減衰定数に与える影響(1) 燃料集合体の体数と減衰定数の関係
燃料集合体の体数による減衰定数への影響を確認するため，模擬燃料集合体の貯蔵率を変えて水中での加振試験を行った。また，プール水の減衰定数への影響を確認するため，市松ラック
単体（燃料集合体 0%）で気中と水中それぞれで，加振試験を行った。
試験条件を第 1-1 表に示す。
第 1-1 表 プール水及び燃料集合体数の影響評価に用いた試験条件
試験方法

方向

短辺

正弦波掃引試験
長辺

短辺
正弦半波加振試験
長辺

入力加速度※（m/s2）

気中/水中

燃料貯蔵率

備考

（%）

0.71

気中

0

減衰定数をハ0.61, 0.61, 0.62

水中

0, 50, 100

ーフパワー法

0.89, 0.89, 0.91

水中

0, 50, 100により算出

1.19, 1.22, 1.22

水中

0, 50, 100（別紙－４－

0.36

気中

0

0.45, 0.72

水中

0, 1000.73, 0.97

水中

0, 1000.98, 1.22

水中0, 1003.38,4.25,5.22

気中0%減衰定数を自3.13,4.06,5.10

水中

0%

由振動波形よ3.05,3.74,4.91

水中

50%

り算出（別紙

2.91,3.98,5.00

水中

100%

－４－６）

3.09,3.85,4.67

気中0%

2.96,3.75,4.50

水中

100%

５）

※振動台上の実測加速度（最大値）。

試験結果から，試験を実施したいずれの燃料ラック頂部応答加速度の範囲においても，貯蔵される燃料集合体の貯蔵率の増加に伴い，減衰定数が増加する傾向があることがわかる（第 1-1 図）。
これは，燃料の貯蔵体数の増加により，ラックセル内部での各燃料集合体とラック間の摩擦，衝突，流体減衰等よる振動エネルギーの消散が大きくなることで，減衰が大きくなったと考えられる。
また，燃料貯蔵率 0%における気中及び水中の試験結果を比較すると，流体付加減衰効果により減衰定数が大きくなることがわかる。

4 条-別紙 4-371614

減衰定数[%]

12108

貯蔵率 100%6

貯蔵率 50%4
貯蔵率 0%

2
0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

燃料ラック頂部応答加速度[m/s2]
第 1-1 図 燃料貯蔵率と減衰定数の関係(2) 燃料集合体の体数と減衰定数及び発生応力の関係
燃料ラックの減衰定数は，模擬燃料集合体の貯蔵率の増加に伴い変化することから，燃料ラックの耐震評価で考慮すべき貯蔵率と減衰定数及び発生応力について確認した。
許容応力に対する発生応力が最も大きい 77 体ラックを対象に，燃料ラックへの発生応力を貯蔵率と減衰をパラメータにし，解析にて求めた値を第 1-2 表に示す。
評価の結果，発生応力は燃料ラック重量による依存性が高く，100%設置の状態が最も厳しい設計条件となることから，設計上は燃料集合体 100%設置を仮定して評価すれば良いと考えられる。
第 1-2 表 燃料貯蔵率と発生応力の関係※1
貯蔵率(％)

減衰定数(％)※2

総重量(ton)

発生応力(MPa)

許容応力(MPa)

0

3

13.9

48

153

50

5

24.3

87

153

100

7

34.3

122

153

※1：基礎ボルトの応力※2：試験結果より仮定

4 条-別紙 4-38

別紙－４－２ 試験水槽の形状決定方法
燃料ラックの減衰効果には，燃料ラックが流体中を振動することによる流体減衰の効果の影
響が考えられ，燃料ラックと水槽間の隙間が小さいほど流速が速くなり，より大きな流体減衰効
果が生じる。そのため，試験水槽の大きさは，流体減衰の効果が影響しないような隙間として設定した。
第 2-1 図に水槽とラックの隙間を変化させた場合の，ラックが流体から受ける減衰比を示す。
今回の実物大試験供試体における水槽と試験ラックの隙間における流体の減衰効果は，試験で得られた供試体ラックの減衰に影響を与えるものではないことを確認した。

4 条-別紙 4-39

ラック

水槽

V2
V1：振動中のラック自身の速度

V1
V2

V2：水槽とラック間隙間の流速

水槽とラックの隙間
ﾗｯｸと水槽の間隙：862mm

4.5

流体による減衰（％）
流体による減衰比（%）

4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0

200

400

600

800

1000

1200

ラックと水槽の隙間（mm）(a) 長辺方向
水槽

ラック

V2
V1
水槽とラックの隙間

V2
ﾗｯｸと水槽の間隙：472mm

50.0
45.0

流体による減衰比（%）

流体による減衰（％）

40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
0

100

200

300

400

500

ラックと水槽の隙間（mm）(b) 短辺方向
第 2-1 図 水槽とラック間隙間が与える流体減衰4 条-別紙 4-40600

なお，試験水槽内で振動する供試体ラックに与える流体減衰は以下の式[1]に従い算出した。
燃料ラックが水中を振動することによって生じる流体抵抗力によるエネルギー消費は，ラッ
クの単位高さあたりの流体抵抗力が速度の二乗に比例し，次のように表される。
L
1
CD d V Vdz …（1）
0
2

F
ここで，

V

m

X

X

ag z sin

d
m

D d

t

1

D
D d

g(z) ：ラックの高さ方向振動モードベクトル
流体力が一周期あたりに消費されるエネルギーは式（１）を用いると，

E

E

T
0

FXdt …（2）4CD d m2 a 3
3

2

L …（3）

ここで，CD ：角柱の流体抗力係数：流体密度

d ：ラックの振動方向幅
L：ラックの高さ
a：ラックの変位振幅：ラックの固有円振動数：ラック自身の速度とラックから見た流体の相対速度の比
D：水槽の振動方向の幅：高さ方向の流速分布に関する係数
等価減衰として速度比例型減衰力を考えれば，減衰力によって一周期あたりに消費されるエネルギーは次のように表される。

E0

Ceq a 2…（4）

ここで，流体減衰と等価な減衰として，式（3）と（4）が等しいとして等価減衰比を求めると，

Ceqeq

2 m mv

2
3

1
m mv

C D dL2ma

4 条-別紙 4-41

…（5）

ここで，

m ：ラックの質量
mv ：水中におけるラックの付加質量以上の計算式から，水槽内で振動するラックの流体減衰と等価な減衰は以下となり，燃料ラックの減衰に対し，ラックと水槽の隙間による流体減衰の影響は十分に小さい。
市松ラックの等価減衰比
長辺方向の加振：
短辺方向の加振：= 0.005％= 0.203％

ここで，流体低抗力の計算における一様流の流速 V はラックから見た流体の相対速度

V=V2+V1 を用いた（第 2-2 図）。ここで，V1 はラック自身の速度，V2 は流路内の流速である。

水槽

ラック

V=V2+V1

V2
V1
V2

無限水中

一様流中に置かれた角柱で近似
第 2-2 図 一様流の流速の考え方
参考文献[1]：藤本他，「流体中で振動する角柱群の減衰特性」，日本機械学会論文集（Ｃ編）51
巻 471 号

4 条-別紙 4-42

別紙－４－３ 試験における水深の影響について
実機ラックは水深 11.5m のところに設置されているが，試験では試験設備の関係から試験水槽の水深は 4.8m とした。試験水槽の水深 4.8m の試験で，実機ラックの振動特性に影響を与えないか検討するため，解析モデルを作成し NASTRAN の MFLUID 機能※1 を用いて水深が異なる場合の振動特性を検討した。
(1) 検討方法
市松ラックの水中の振動特性に与える水深の影響を評価した。なお，試験における地震動
入力はスロッシングの影響を回避するような波を使用しており，本解析においてもスロッ
シング効果は考慮していない。
市松ラックの代表寸法は，
幅 1584mm，
奥行き 804mm，高さ 4493mm である。
NASTRANの MFLUID 機能を用いて試験水槽の水深 4.8m の場合と実機水深 11.5m の場合の固有振動数と周波数応答を算出した。ラック外側の水平方向は無限水中とした。
(2) 検討結果(a) 固有振動数
水深 4.8m の場合と水深 11.5m の場合の固有振動数及び固有振動モードを第 3-1 表及び第 3-1 図に示す。
試験水槽の水深 4.8m の場合と実機水深 11.5m の場合の固有振動数の差異は小さい
ことがわかった。

第 3-1 表 固有振動数の比較

水深4.8m

水深11.5m

次数

固有振動数
[Hz]

振動モード

固有振動数
[Hz]

振動モード

1

10.25

Y方向変形

10.20

Y方向変形

2

22.43

Ｘ方向変形

22.40

Ｘ方向変形

※１解析モデル上考慮している流体の付加質量を計算する機能

4 条-別紙 4-43

試験：水深 4.8m

実機：水深 11.5m

10.25Hz10.20Hz22.43Hz22.40Hz

1次
モード

2次
モード

第 3-1 図 水深 4.8m と 11.5m のラック振動モード
4 条-別紙 4-44

(b) 周波数応答
固有振動数の違いは小さいことがわかったが，応答特性の違いも小さいことを確認するために，上記の解析モデルを用いて周波数応答計算を行った。第 3-2 図に X 方向加振時の周波数応答，Y 方向加振時の周波数応答を示す。水深が 4.8m の場合と 11.5m の位相 (Deg.)

場合で違いはほとんどないことがわかる。なお，減衰定数は 2％と仮定した。
180
90
0
-90
-180
0

50

10

20

30

40

50

4.8m, X方向

応答倍率

40

11.5m, X方向

30
20
10
0
0

10

20
30
振動数 (Hz)

40

50

40

50

位相 (Deg.)(1) X 方向加振時
180
90
0
-90
-180
50

0

10

20

30

4.8m, Y方向

応答倍率

40

11.5m, Y方向

30
20
10
0
0

10

20
30
振動数 (Hz)(2) Y 方向加振時
第 3-2 図 周波数応答解析結果

4 条-別紙 4-45

4050

(3) 検討結果のまとめ
実機ラックは水深 11.5m のところに設置されているが，試験では試験設備の関係から試験水槽の水深は 4.8m とした。試験水槽の水深 4.8m の試験で，実機ラックの振動特性に影響を与えないか検討するため，解析モデルを作成し NASTRAN の MFLUID 機能を用いて水深が異なる場合の振動特性を検討した。その結果，水深 4.8m 及び水深 11.5m の条件において，水位は付加質量に対して影響を与えないため，固有振動数及び周波数応答に差異がなく，水深 4.8m の試験水槽を用いた試験で実機の振動特性を模擬できることを確認した。
なお，水位をラック高さ以下に変化させることでラックに掛かる付加質量を変化させて，本解析モデルで指定した水深が付加質量に影響していることを確認した検討結果を以下に示す。
(4) 水深の影響によるラックの固有値解析
本検討では水深 11.5m と水深 4.8m の固有値解析結果に対して，水位高さ 4.473m（ラック高さ）と 2m（ラック高さ以下の水位）の 2 ケースの固有値解析を追加実施した。本
解析では，付加質量を考慮した計算を実施している。
第 3-2 表に市松ラックの短辺方向及び長辺方向について，水深と固有振動数の関係を示す。表より，水深 11.5m の固有振動数に対してラック高さと同等の水深 4.473m の固有振動数はほぼ変化しないが，ラック高さ以下の水深 2m の固有振動数では変化率が大きいことがわかる。ラック高さ以下のケースとして実施した水深 2m の固有値解析では
ラック高さの半分程度が水中にないため，ラックに対して付加質量を受けない部分があり，固有振動数が高くなったといえる。すなわち，本解析結果においてラック高さ以上の水位ではラックに与える付加質量は変わらず，試験計画の水深 4.8m で実機プラントでの水深 11.5m の振動特性を模擬できているといえる。
第 3-2 表 水深と固有振動数
No.

水深[m]

1

固有振動数[Hz]

備考

短辺方向

長辺方向

11.5

10.20

22.40

2

4.8

10.25

22.43

3

4.473

10.31

22.46

ラック高さ

4

2

12.10

23.86

ラック高さ以下の水位

4 条-別紙 4-46

別紙－４－４ 試験方法及び減衰定数の算出方法
本試験では，正弦波掃引試験と正弦半波加振試験の２種類の加振をおこない，正弦波掃引試験
では振動台上加速度と供試体頂部加速度から伝達関数を求め，ハーフパワー法を用い減衰定数を算定し，正弦半波加振試験は自由減衰波形の振幅より減衰定数を算定した。いずれの方法も，一般的で実績のある方法である。
加振試験をおこなうに当たり，ランダム波により供試体ラックの固有振動数を探索した。次に，正弦波掃引試験にて，探索したラックの一次固有振動数を中心に±5Hz 程度の帯域を持った正弦波による加振をおこない，固有振動数を確認するとともに，入力レベルを段階的に増加させた
正弦波掃引試験により，応答の傾向及び減衰定数を確認した。さらに，高い応答レベルの減衰傾向を取得するため，正弦波掃引試験で得られた固有振動数を目標に正弦半波加振試験をおこな
い，応答の傾向及び減衰定数を確認した。以下にそのデータ処理方法を示す。

4 条-別紙 4-47

a. 正弦波掃引試験
正弦波掃引試験にて，ハーフパワー法を適用し減衰定数を算定するまでのデータ処理の流れは以下の通り。
① 正弦波掃引試験において取得したラック頂部の加速度時刻歴データ及び振動台上加速度
時刻歴データの振動数解析を行う。
② 振動台上加速度の振動数解析データとラック頂部の振動数解析結果から，伝達関数を計算する。
③ ラック頂部の加速度計測点それぞれに対応する伝達関数に対しハーフパワー法を適用し減衰定数を算定する（詳細は別紙－４－５参照）
。

①
②

③

＊1:高速フーリエ変換処理にて，振動数に対する加速度最大値を算出する（FFT：Fast Fourier Transform，
高速フーリエ変換）。
＊2:伝達関数：ラック頂部加速度 FFT 結果／振動台上加速度 FFT とした結果をプロットしたもの。
＊3:ラック頂部の加速度計測点 4 点 (KR-A-1Y~4Y)について KR-A-1Y と同様の処理を実施

第 4-1 図 正弦波掃引試験データの処理の例（短辺方向，目標入力加速度 1.00m/s2）

4 条-別紙 4-48

b. 正弦半波加振試験
正弦半波加振試験にて，自由減衰波形から減衰定数を算定するまでのデータ処理の流れは以下の通り。
① 正弦半波加振試験にて取得したラック頂部の加速度時刻歴データを，試験体の一次モードで評価するため，ローパスフィルタ（LPF）により高周波成分を除去する。
② フィルタ処理後の加速度波形に対し，振動台加振時間帯を除く加速度のピーク値より減衰比を求める（詳細は別紙－４－６及び別紙－４－７参照）。

①②＊1:ローパスフィルタにて最低次数のモードだけの応答で評価するため，高周波成分を除去する（LPT：Lowpass Filter：ローパスフィルタ）。
＊2:振動台加振時間帯を除く加速度波形のピーク値より減衰比を算定する。
＊3:ラック頂部の加速度計測点 4 点 (KR-A-1Y~4Y)について KR-A-1Y と同様の処理を実施する。
＊4:振動台上加速度が小さいことを確認する。

第 4-2 図 正弦半波加振試験データ処理の例（短辺方向，振動台上加速度 5.00m/s2）

4 条-別紙 4-49

別紙－４－５ ハーフパワー法について
加振力 Fe i t を受ける１自由度系の振動方程式は式(1)で表される。
mx

上式の解を xcx

(1)

Fe i tkx

Ae i t として，式(1)に代入すると，

F

A

2

m

ここで，固有円振動数

F
ic

k

k

m
k

1

c
cc

k
，減衰定数
m

0

2

i

c
k

c
2 mk

c 0
とおくと
2k

F

A

2

k 1

i2
0

0

よって，

1

x

Fei t

2

k 1

i2
0

0

となる。
よって，加振力 Fe i t に対する変位の振動伝達特性の振幅は式(2)で与えられる。

1
k

A

1
2

(2)

2

1

2

2
0

いま

1 とすると式(2)の振幅曲線はピーク値付近でそこでp より少し低い

/2

P

L

0

L

点の振幅を AL とする。

L

P

0

より

4 条-別紙 4-50

0p に対しほぼ対称である。

AL

1
k

1
2

1

/2 /

0

1
k

2 2
0

4

2

2
0

/2 /

2
0

1
/

2

4

0

2

一方，

1

Amax

2k

1
2 k

2

1

となる。 Amaxと A L の比 R は

R

2

/

Amax
AL

4

2

2

となり，整理すると

/ 0
1
2
2 R 1
となる。 R2 とすると以下のように簡単になる。

1
2

0

1
2

U

よって，周波数応答の Amax /定数L0fU f L
2 f0

2 を示す周波数 fU と f L 及び固有振動数 f0 を計測すれば減衰を求めることができる。この減衰定数測定方法をハーフパワー法という（第 5-1 図）。

第 5-1 図 ハーフパワー法

4 条-別紙 4-51

別紙－４－６ 自由振動波形からの減衰定数の算出方法
自由減衰振動波形は，指数関数的に減衰することから，隣り合う振幅の比の対数をとると常に一定の値となり，この隣り合う振幅の比の自然対数から対象とする構造の減衰定数を求めることができる（第 6-1 図）。

(振幅比) d

h

ln d
2

y1
y2

y2
y3

1

ln d
2

2

第 6-1 図 減衰定数の算出方法(自由振動波形からの減衰定数の算定方法)

4 条-別紙 4-52

別紙－４－７ 正弦半波加振試験における振動台の影響について
正弦半波加振におけるラック頂部及び振動台上の加速度時刻歴波形を第 7-1 図に示す。振動
台上加速度応答波形において，正弦半波加振入力後の台上応答加速度は，ラック頂部加速度に比べて無視できるほど小さいことがわかる。なお，振動台上応答加速度がほぼゼロとなる時点から
ラック頂部応答加速度の自由減衰波形として減衰定数を求めている。

15
ラック頂部加速度応答波形
自由減衰波形：減衰10％

加速度[m/s2]

10
5
0
-5
-10
-15
5

10
時間[s]

15
振動台台上加速度応答波形

10
加速度[m/s2]15

正弦半波加振入力
振動台制御：変位5mm

50-5加振後の振動台台上応答は無視できるほど小さい

-10
-15
5

10
時間[s]

第 7-1 図 燃料ラックの自由振動波形と減衰定数（正弦半波加振試験，短辺方向，振動台上加速度 5.00m/s2）

4 条-別紙 4-53

15

別紙－４－８ スロッシングによる減衰への影響について
本試験は，供試体ラックの固有周期を含む振動数範囲で加振試験を行なっている。試験水槽のスロッシングの固有周期は入力振動数範囲に対し十分大きいため，本試験ではスロッシングが励起されない（第 8-1 表）。一方，実機では，地震動の長周期成分の大きさによっては燃料プールのスロッシングが励起される可能性が考えられるため，その影響を検討する。
実機燃料プールのスロッシングの固有周期は，実機ラックの固有周期に対し十分に大きい（第 8-2 表）。地震によって実機燃料プールにスロッシングが励起された場合，燃料ラックの振動速度に対して，スロッシングによるプール水の流速はほぼ一定とみなせる状態であると考えられ，流速一定の流れの中で物体が振動する場合，流速に依存して減衰定数が大きくなることがあるが[1]，今回設定する設計用減衰定数はこの影響を考慮せず設定した減衰定数であるため，スロッシングの影響が無い試験条件で取得した減衰定数を実機の燃料ラックの耐震設計に適用できると考える。
第 8-1 表 試験水槽のスロッシングの固有周期及び加振試験周期
試験
試験水槽のスロッシング

入力加速度の周期

振動台振動

1.8～2.3 秒

市松ラック

0.050～0.500 秒

第 8-2 表 実機燃料プールのスロッシングの固有周期及び実機ラックの固有周期
実機
実機燃料プールのスロッシング

0.051～0.093 秒

格子ラック
市松ラック

実機ラック

4.3～4.9 秒

0.054～0.084 秒
0.077～0.092 秒

角管ラック

参考文献[1]：Robert D. Blevins,“Flow-Induced Vibration Second Edition”, (1990), Van
Nostrand Reinhold.

4 条-別紙 4-54

別紙－４－９ 固有振動数と減衰定数の関係について
本試験に用いた供試体ラックと実機ラックは，第 9-1 表に示す通り，固有振動数が異なることから，実機ラックへの適用性を確認するために固有振動数と減衰定数の関係について検討する。
第 9-1 表 水中・燃料貯蔵率 100%における燃料ラックの固有振動数について
固有振動数（Hz）
ラック型式
貯蔵体数（列数）
短辺
長辺
供試体ラック50 体（5 列×10 列）
角管市松型
100 体（10 列×10 列）
角管市松型
110 体タイプⅠ（10 列×11 列）
角管市松型
110 体タイプⅡ（10 列×11 列）
角管市松型
121 体（11 列×11 列）
角管市松型
77 体タイプⅠ（7 列×11 列）－※
角管市松型
77 体タイプⅡ（7 列×11 列）－※
格子型
120 体（6 列×10 列×2 台）
格子型
187 体（9 列×11 列+8 列×11 列）
格子型
210 体（10 列×10 列+10 列×11 列）
角管並列型
176 体（11×16 列）
角管並列型
187 体（11×17 列）※：剛構造のため
本試験より得られた減衰定数について横軸を固有振動数として整理した結果（第 9-1 図），同一の固有振動数に対しても減衰定数がばらついており，固有振動数との相関が不明確であることから，燃料ラックの減衰効果を細分化し，既往の知見及び試験結果を用いて減衰定数との関係を検討する。
実機ラックの固有振動数範囲

12

減衰定数(%)

108

凡例●：気中，貯蔵率 0%●：水中，貯蔵率 0%●：水中，貯蔵率 100%

水中，燃料貯蔵率 100%64

気中，燃料貯蔵率 0%

水中，燃料貯蔵率 0%

2
0
0

5

10

15
20
固有振動数(Hz)25

第 9-1 図 固有振動数と減衰定数の関係
4 条-別紙 4-5530

35

１．燃料ラックの減衰効果
燃料ラックは，水中に設置された溶接構造物であり，燃料集合体を貯蔵していることから，減衰として以下に示す効果によるものがあると考えられる。
ａ．構造減衰
燃料ラックが曲げモーメント及びせん断力を受けて変形することによる減衰。
ｂ．燃料ラックが水中に設置されていることによる減衰
水中で燃料ラックが振動する際の水の抵抗による減衰。
ｃ．燃料集合体を貯蔵していることによる減衰
燃料ラックに貯蔵された燃料集合体のガタつきにより，振動エネルギーを吸収することによる減衰。
２．各減衰効果の振動数依存性について
ａ．構造減衰の振動数依存性について
気中・燃料貯蔵率 0%の試験結果より，構造減衰は約 1%であった（第 9-2 図）。

第 9-2 図 構造減衰（試験結果）
構造減衰の主要因は材料減衰，即ち材料の分子間の摩擦による減衰と考えられる。簡単のため，燃料ラックの振動モデルを第 9-3 図に示すような１自由度系のモデルと考え，構造減衰について検討する。

4 条-別紙 4-56

構造減衰による減衰定数 ζS は系全体の運動エネルギーE と摩擦による消散エネルギーΔEとの比に比例するので，ζS は以下の式で表される。
s

E
E

Ｍ

(1)

消散エネルギーによる減衰

Ｋ

ここで，K を剛性，x を変位，μ を摩擦係数，N を抗力，μN を摩擦力とするとひずみエネルギーE は

1
Kx 2
2

E

第 9-3 図 ラック振動モデル(2)と表される。

荷重

一方，摩擦減衰による消散エネルギーΔE は第 9-4 図
μNの荷重‐変位特性の囲む面積で表され，
E

4 Nx

(3)

x

となる。
抗力 N が系の剛性 K に比例すると考えて N

変位

Kx と

すると(3)式はE

4 Kx 2(4)

第 9-4 図 荷重―変位特性となるため，E
E

4 Kx 2
1
Kx 2
2

8

(5)

となり，構造減衰による減衰定数は 8μ に比例し，固有振動数には依存しない。
以 上より ，構造 減衰は固 有振動 数によ らず一定 の値と なると 考えられ る。こ れは
JEAG4601 に溶接構造物の減衰定数が 1.0％と規定されていること及び試験結果（気中・燃料貯蔵率 0%の短辺方向加振結果及び長辺方向加振結果）と矛盾しないことから，構造減衰として 1.0%を想定することは妥当であると考える。

4 条-別紙 4-57

ｂ．燃料ラックが水中に設置されていることによる減衰の振動数依存性について
気中・燃料貯蔵率 0%の試験結果及び水中・燃料貯蔵率 0%の試験結果より，水の抵抗による減衰定数は短辺方向加振で 4.0%，長辺方向加振で 4.8%であった（第 9-5 図）。

第 9-5 図 燃料ラックが水中に設置されていることによる減衰（試験結果）
供試体ラックの固有振動数及び減衰定数と実機ラックの固有振動数を整理した結果（第9-2 表）より以下のことがわかる。
(a)供試体ラック短辺方向加振結果と長辺方向加振結果の減衰定数の差違は 0.6%
（第 9-2 表の（a））(b)供試体ラック短辺方向と長辺方向加振結果の固有振動数の差違は約 8Hz（第 9-2 表の（b））(c)供試体ラックの最大固有振動数と実機ラックの最大固有振動数の差違は約 3Hz（第 9-2 表の（c））
第 9-2 表 各条件での固有振動数と減衰定数
供試体ラック
水中燃料貯蔵率 0%
短辺方向加振実機ラック
水中・燃料貯蔵率 100%
最小固有振動数

供試体ラック
水中・燃料貯蔵率 0%
長辺方向加振実機ラック
水中・燃料貯蔵率 100%
最大固有振動数

固有振動数

(c)

(Hz)
減衰定数

5.1

－

(%)

(b)

5.7

－

(a)
上記の通り，(a)供試体ラックの短辺方向加振時と長辺方向加振時の減衰定数の差は小さ
く，(b)供試体ラックの短辺方向加振時と長辺方向加振時の固有振動数の差よりも(c)供試体
ラック長辺方向加振時の固有振動数と実機ラックのうち最大となる固有振動数の差の方が4 条-別紙 4-58

より小さいことから，固有振動数による実機ラックの減衰定数への大きな影響はないと考えるが，ここでは固有振動数と流体による減衰の関係について，以下の静止流体中で振動する円柱構造物の減衰の式[1]を用いて検討する。

f

2
3

f

D2 X d

M

D

CD

(6)

n

ρf：流体の密度[kg/m3]

D

D：代表長さ[m]Xd

M：高さ方向への単位長さあたりの質量[kg/m]
M

Xｄ：変位振幅[m]ω：加振円振動数[rad/s]

ωn：固有円振動数[rad/s]
CD：抗力係数(6)式において，右辺第一項は定数項，第二項は質量に関する項，第三項は応答変位に関する項，第四項は振動数に関する項，第五項は抗力係数となっている。したがって，固有振動数の影響は，第四項にて考慮することとなる。
第四項は加振円振動数と固有円振動数の比となっているが，加振試験にて減衰定数の評
価をおこなう際，正弦波掃引試験では固有振動数を中心とした加振試験をおこない，伝達関数を求めて，燃料ラックの共振状態での減衰を評価していること，正弦半波加振試験では試験体の固有振動数成分を含む正弦半波加振をおこない，固有振動数で振動する自由減衰波形にて減衰を評価していることから，加振円振動数と固有円振動数は同一となる。
また，実機ラックの耐震設計では，応答が最も大きくなる共振状態を想定し，床応答ス
ペクトルを用いて固有振動数に応じた地震力を設定していることから，加振円振動数と固有円振動数は同一となる。
以上より，加振円振動数と固有円振動数は同一となり，その比は常に１であるため，流体による減衰効果に対して固有振動数依存性はないと考えられる。

4 条-別紙 4-59

ｃ．燃料集合体を貯蔵していることによる減衰の振動数依存性について（ⅰ）燃料ラック加振時の燃料集合体の挙動について
燃料集合体を貯蔵していることによる減衰について検討を行うにあたり，燃料ラック加振時の燃料集合体の挙動について整理を行う。
燃料集合体は，燃料ラック支持板の円孔に燃料集合体の下部タイプレートが着座しており，固定されていないため（第 9-6 図），燃料ラックを振動させた場合，燃料ラックの挙動が燃料集合体に伝わりにくく，燃料ラックと比較して燃料集合体はあまり振動しない（第9-7 図（１））
。ただし，燃料ラックの応答変位が大きくなるにつれて，燃料ラックと燃料集合体の相対的な振動は徐々に増加する。
また，燃料ラックの応答変位がさらに大きくなると燃料ラックと燃料集合体頂部の最小隙間以上に燃料ラックが振動し，ラックセルと燃料集合体頂部が衝突し，燃料集合体もラックセルに押される形で振動するものと考えられる（第 9-7 図（２））
。
燃料集合体

ラックセル壁支持板
下部タイプレート

第 9-6 図 燃料集合体の設置状況

4 条-別紙 4-60

加振方向

加振方向
燃料ラックの応答

燃料ラックの応答

（平面図）

（平面図）
燃料集合体

燃料集合体
ラックセル壁

ラックセル壁

（断面図）

（断面図）

（１）燃料ラックの応答変位が小さいとき（２）燃料ラックの応答変位が大きいとき

第 9-7 図 燃料ラックと燃料集合体の挙動（ⅱ）燃料集合体を貯蔵していることによる減衰のメカニズム（ⅰ）より，燃料集合体を貯蔵していることによる減衰としては燃料ラックの応答変位によって以下の 2 つのメカニズムが考えられる。
・燃料ラックの応答変位が小さい領域：
ラックセル内の燃料集合体が相対的に振動する際の燃料集合体周囲の流体による減衰
・燃料ラックの応答変位が大きい領域：
ラックセル内の燃料集合体が相対的に振動する際の燃料集合体周囲の流体による減衰に加え，ラックセルと燃料集合体の衝突により生じる燃料集合体のガタつきによる減衰4 条-別紙 4-61

（ⅲ）試験結果における燃料ラックの応答変位と減衰定数（ⅱ）における減衰のメカニズムを検討するため，水中・燃料貯蔵率 100%の試験結果に応答変位を追加したものを，第 9-8 図に示す。

12

④応答変位
実機ラックの固有振動数範囲
3.5～6.5mm③応答変位
1.0～3.3mm

減衰定数(%)

10②応答変位
1.0～1.6mm

凡例

8●：気中，貯蔵率 0%●：水中，貯蔵率 0%●：水中，貯蔵率 100%

6
4

①応答変位
0.4～0.7mm

2
0
0

5

10

15
20
固有振動数(Hz)

25

30

35

第 9-8 図 固有振動数と減衰定数の関係
本試験における供試体ラックと燃料集合体頂部の最小隙間はックの応答変位がmm であり，供試体ラmm より小さい領域（第 9-8 図 ①）においてはラックセルと燃料集合体が衝突しておらず，燃料集合体が相対的に振動することによる減衰が生じており，
応答変位がmm よりも大きい領域（第 9-8 図 ②～④）においてはラックセルと燃料集合体の衝突により生じる燃料集合体のガタつきによってより大きな減衰が生じていると考えられる。

4 条-別紙 4-62

（ⅳ）燃料集合体の相対的な振動による減衰効果
供試体ラックの応答変位が小さい領域における減衰に着目すると，水中・燃料貯蔵率0%の試験結果及び水中・燃料貯蔵率 100%の試験結果より，燃料集合体が相対的に振動することによる減衰定数は応答変位の増加に伴って増加しており，その増加分は 2%未満である（第 9-9 図）。
これは燃料集合体の相対的な振動により，燃料集合体周囲の流体による減衰が生じていると考えられ，流体による減衰については前述の通り固有振動数依存性はないと考えられる。

※短辺方向加振は応答変位がラックセルと燃料集合体の最小隙間存在しないため，長辺方向加振の試験結果のみを記載する。

mm より小さい試験結果が第 9-9 図 応答変位が小さい領域での燃料集合体を貯蔵していることによる減衰（試験結果）

4 条-別紙 4-63

（ⅴ）ラックセルと燃料集合体の衝突により生じるガタつきによる減衰
実機ラックの応答変位が大きい領域における減衰に着目すると，水中・燃料貯蔵率 0%の試験結果及び水中・燃料貯蔵率 100%の試験結果では，燃料集合体のガタつきによる減
衰定数の増加分はラックセル内の燃料集合体が相対的に振動する際の燃料集合体周囲の流体による増加分を含めて，短辺方向加振で 3.6%，長辺方向加振で 4.5%であった（第 9-10図）。

第 9-10 図 応答変位が大きい領域での燃料集合体を貯蔵していることによる減衰（試験結果）
前述の通り応答変位が大きい領域については，ラックセルが燃料集合体と衝突することによる燃料集合体のガタつきによって減衰効果が発生していると考えられるため，その減衰効果の振動数依存性について検討を行う。
燃料集合体のガタつきによる減衰定数 ζf は，燃料集合体のガタつきによる消散エネルギ
ーΔE と燃料ラックのひずみエネルギーE の比であるため，ζf は以下の式で表される。
f

E
E

E
1 2
Kx
2

(7)

K：燃料ラックの剛性
x：燃料ラックの変位振幅

4 条-別紙 4-64

ここで，燃料集合体のガタつきによる減衰定数の振動数依存性を検討するため，第 9-11
図に示す通り供試体ラックを加振方向へ n 倍，加振と直交方向へ m 倍拡大した燃料ラック（以下「拡大ラック」という。
）を想定し，それらの減衰定数を比較検討する。

供試体ラック

加振方向

拡大ラック

拡大ラックと供試体ラックの比較
・燃料貯蔵体数
供試体ラックに対し nm 倍・ラック剛性供試体ラックに対し n3m 倍（剛性は断面二次モーメントに比例。
断面二次モーメント=(b3h)/12）・質量
供試体ラックに対し nm 倍
（質量=密度×b×h×高さ）

h
h×m
b

b×n
第 9-11 図 供試体ラックと拡大ラック（概念図）
なお，以降の検討においては以下の仮定を行う。
・燃料ラック断面を長方形とみなして剛性（断面二次モーメント）を算出する
・燃料集合体は，燃料ラックに押されて振動すると考えられることから，燃料集合体と燃料ラックの応答加速度・応答速度は同一であるとみなす
・燃料集合体のガタつきによる消散エネルギーは燃料集合体の運動エネルギーに比例する
拡大ラックの固有振動数 f ' は，供試体ラックの剛性を K，質量を M，拡大ラックの剛性
を K' ，質量を M ' とすると， K' は断面二次モーメントに比例し，ラック高さは供試体ラッ
クと拡大ラックで一定とすると M ' はラック面積に比例することから，

f

1
2

K
M

1
2

n3 m K
n m Mとなる。

4 条-別紙 4-65

nf

(8)

また，変位を x，速度を v，加速度を a，振動数を f とすれば，これらの関係は

x

a
2
2 f

(9)

v

a
2 f

(10)

であるため，拡大ラックの変位を x ' ，速度を v ' ，加速度を a ' ，振動数を f ' とすれば，

x

a
2 f

v

a
2 f'

a
2
2 nf

2

a
2 nf

(11)

(12)

となる。
ここで，拡大ラックを供試体ラックと同じ応答加速度で加振する場合を想定すると，

a' a であるため，

x

v

a
2
2 nf

a
2
n 2 f

x
n2

a
2 nf

a
n2 f

(14)

2

v
n

(13)

となる。
拡大ラックにおける燃料集合体のガタつきによる消散エネルギーE ' は，拡大ラックの燃料集合体貯蔵体数が供試体ラックに対し nm 倍，燃料集合体 1 本当たりの運動エネルギ
ーが速度の 2 乗に比例するため 1/n2 倍となることから，

E

nm

1
n2

E

m
E
n

(15)

となる。なお，ここでは燃料集合体は燃料ラックに押されて振動するため，両者の速度は同一であるとしている。
一方，拡大ラックのひずみエネルギー E' は，供試体ラックのひずみエネルギー E に対し，剛性と変位の 2 乗に比例することから，

E

n 3m

1
n4

E

m
E
n

となる。
4 条-別紙 4-66

(16)

以上より，拡大ラックの減衰定数

f

'

f

E'
E'

' は，

m
E
n
m
E
n

E
E

f

(17)

となるため，燃料ラックの固有振動数が変化した場合（燃料ラックを加振方向へ n 倍，加振と直交方向へ m 倍した場合）においても燃料集合体のガタつきによる減衰は一定の値となる。
（ⅵ）燃料集合体を貯蔵していることによる減衰の振動数依存性について
燃料集合体を貯蔵していることによる減衰は，燃料集合体が相対的に振動することによる減衰及び燃料集合体のガタつきによる減衰であると考え，それぞれについて振動数依存性を検討した結果，いずれもその依存性は確認されなかった。

4 条-別紙 4-67

３．固有振動数と減衰定数の関係について
燃料ラックの減衰定数について，構造減衰，燃料ラックが水中に設置されていることによる減衰，燃料集合体を貯蔵していることによる減衰の３つの要因に分類し，固有振動数との関係を既往の知見及び試験結果を用いて検討した。その結果，柏崎刈羽 6 号及び 7 号
炉の実機ラックの固有振動数領域においては明確な固有振動数依存性は確認されず，供試体ラックと実機ラックの減衰定数は同程度であると考える。
なお，参考として類似構造物（水中に設置された溶接構造物）である加圧水型軽水炉におけるキャン型燃料ラックの固有振動数と減衰定数の関係を第 9-12 図に示す。同図より柏崎刈羽 6 号及び 7 号炉における実機ラックの固有振動数領域においては，固有振動数の増
加に伴う減衰定数の変化はあまり見られず，さらに高振動数領域（20Hz 以上）においては，固有振動数の増加に伴い減衰定数が低下する傾向が見られる。

実機ラックの固有振動数範囲

実機ラックの固有振動数範囲(1)壁支持型，キャン型(2)自立型，キャン型

第 9-12 図 類似構造物における減衰定数と振動数の関係[2]参考文献[1] 事例に学ぶ流体関連振動[第 2 版] 日本機械学会[2] 原子力発電所耐震設計技術規程 JEAC4601-2008 日本電気協会より引用（一部加筆）

4 条-別紙 4-68

参考－１ 既往の燃料貯蔵ラックの振動試験について
角管ラックに対して行われた既往の振動試験結果を元に減衰定数を確認した結果，今回設定
した設計用減衰定数が安全側の設定となっていることを確認した。確認及び検討の流れは以下の通り。

4 条-別紙 4-69

１． 角管ラックの減衰特性の確認試験
１．１

実物大試験供試体の概要

燃料プール内の環境（水中）及び使用状態（燃料集合体貯蔵）において，燃料ラックが加振された際の減衰特性を確認することを目的に，模擬燃料集合体を設置した供試体ラックの水槽内での加振試験を実施している（第 1 図）。試験は，振動台上に，供試体ラックを設置した試験水槽を据え付け，長辺方向に加振している（第 2 図）。供試体ラックは，燃料プール床との固定状態と同一とするために，水槽床に基礎ボルトで固定した自立式としている。

模擬燃料集合体

5.2ｍ（2）供試体の水槽内設置状況（ａ）試験全体概要
3.2ｍ

2.7ｍ

（1）試験状況[1]第 1 図 加振試験の実施状況

4 条-別紙 4-70

Z
Y

2.7m

X
3.2m
ラック+模擬燃料集合体

0.2m

水槽

5.2m

水
4.5m

Z
Y

振動台

X

加振方向
第 2 図 実物大試験供試体概要4 条-別紙 4-71

１．２

燃料ラックの水中加振試験装置及び試験手法について(1) 供試体ラック
供試体ラックの貯蔵体数は，30 体[10 列×3 列]に設定している（第 3 図）。

加振方向

第 3 図 供試体ラック構造（30 体[10 列×3 列]）

4 条-別紙 4-72

(2) 模擬燃料集合体
供試体ラックに設置する模擬燃料集合体には，実燃料模擬体と形状模擬体の 2 種類を用いている。実燃料模擬体は，チャンネルボックス等は実機と同等であり，燃料ペレットの代わりに鉛で質量を一致させたものである。形状模擬体は，実燃料模擬体の質量及びチャンネルボッ
クス外形を模擬したものである（第 1 表，第 4 図及び第 5 図）
。いずれの模擬燃料集合体も実
機燃料集合体と形状，質量及び振動特性が同様になるように作成されている。
第 1 表 実燃料集合体と模擬燃料集合仕様の比較

模擬燃料集合体

実燃料集合体実燃料模擬体

形状模擬体

9×9 燃料*2

長さ4470mm

4470mm

4468mm

断面寸法*1□137.54mm□137.54mm□139.14mm

質量

約 300kg

約 300kg

約 300kg

材質

SUS 及び Zr 材

SUS 及び Zr 材

SUS 及び Zr 材

＊1 チャンネルボックス外形寸法＊2 実機に貯蔵されている燃料集合体のうち，最も重量が大きいもの

4 条-別紙 4-73

形状模擬体実燃料模擬体第 4 図 模擬燃料集合体の外観（ａ）実燃料模擬体（ｂ）形状模擬体
第 5 図 模擬燃料集合体
4 条-別紙 4-74

(3) 模擬燃料集合体の配置方法
試験では第 6 図に示すとおり実燃料模擬体と形状模擬体を貯蔵して試験を行なっている。実燃料模擬体と形状模擬体は質量，外形がほぼ同様なため，配置による減衰への影響は小さいと考えられる。また，燃料集合体の貯蔵体数は，最も条件が厳しくなる 100%貯蔵条件にて加振試験を行っている。
なお，模擬燃料集合体は，供試体ラック底部の支持板に開けられた孔に設置されている。この孔の形状と燃料集合体の接触部は実機と同様に設定したため，実機と供試体で減衰に違いはな
いと考えられる（第 7 図）。
形状模擬体（29 体） 実燃料模擬体（1 体）

第 6 図 模擬燃料集合体の配置
模擬燃料集合体

ラックセル壁下部タイプレート支持板

第 7 図 模擬燃料集合体の設置状況

4 条-別紙 4-75

(4) 試験水槽
試験水槽は剛構造とし，燃料プール内に設置されている状態を模擬するため，大きさは，燃料ラックの流体減衰の効果に影響がないように設定した。
(5) 実機と供試体の主要諸元比較
供試体ラック及び試験水槽等の供試体（以下「供試体等」という。）の主要諸元を第 2 表に示す。
第 2 表 供試体等の主要諸元
項目

供試体等

ラックセルの型式

角管並列型

燃料ラックの支持形式
貯蔵体数

ボルトによる
床固定式
自立型
30 体（10×3）

ラックセル頂部と燃料集合体の最小隙間
燃料ラック
燃料ラックから壁までの距離約 150～430mm

ラックセル高さ
ラックセルのピッチ
ラックセルの厚さ

燃料集合体

ラックセルの材質

SUS304

燃料タイプ

模擬燃料集合体質量

約 300kg

外形寸法

約 147.4mm

チャンネルボックス
材質
チャンネルボックス
厚さ
試験水槽

水深

4 条-別紙 4-76

ジルカロイ-4

約 5m

(6) 試験方法
供試体ラックに模擬燃料集合体を設置し，試験水槽に注水した状態において，加振試験を実施している。振動台からの加振入力には，加速度振幅一定で振動数を時間比例で変化，振幅を上昇させていく正弦波を入力し，振動台加速度と供試体ラック頂部の応答加速度との伝達関数から，共振振動数や応答倍率等の振動特性を分析評価している（第 8 図）。
なお、燃料ラックの減衰効果は、燃料集合体を貯蔵していることにより減衰が大きくなると考えられることから、供試体ラックの加振方向の貯蔵列数は実機ラックの貯蔵列数（11列、16 列、17 列）よりも小さくなるよう 10 列とした。

第 8 図 加振試験方法概要
加振試験条件は供試体ラックの応答加速度に対する減衰特性の変化を確認するため，振動台からの入力加振加速度をパラメータとしている（第 3 表）。
第 3 表 加振試験条件
ラック
種類

試験方法

角管

正弦波

ラック

掃引試験

振動数範囲

入力加速度※

入力加速度

（Hz）

（m/s2）

ケース数

8～20

0.42～7.09

17※振動台上の実測加速度（最大値）(7) 加速度の計測方法
加速度を計測し供試体ラックの伝達関数を求めるため，供試体ラック頂部と振動台上に加速度計を設置している。また，供試体ラックの全体の振動特性を計測するために，供試体ラックの高さ方向の異なる各位置に加速度計を設置している（第 9 図）。
また，燃料ラックの頂部，中間部及び基部のひずみにより，燃料ラックが弾性範囲内で加振されていることを確認している。
なお，試験水槽が剛構造として挙動し，供試体ラックへ影響を与えないことを確認するため，水槽周囲に加速度計を設置している（第 10 図）。
4 条-別紙 4-77

第 9 図 供試体ラックの加速度計測位置

第 10 図 水槽の加速度計測位置

4 条-別紙 4-78

１．３

試験結果

(1) 試験結果に基づく減衰の算出方法
各入力加速度ケースの正弦波掃引試験における供試体ラック頂部の加速度（計測点：
A22Y(*1)）と振動台上面の加速度（計測点：A1Y）の伝達関数に基づき，供試体ラックの共振振動数における応答倍率から，減衰定数を評価している。応答倍率から減衰を求める方法は，理論式より，1 質点系の応答倍率が 1∕2ζ（ζ：減衰比）となることから，同様に供試体ラックの多質点系の理論式に展開し，以下の式より減衰比を求めている（参考－別紙－１）
。

ζ=

2

〔β：刺激係数，ϕ：固有モードベクトル，μ：応答倍率〕*1

ラック頂部に設置した 4 点の加速度計（A22Y，A27Y，A32Y，A34Y）で有意な差異が無いことを確認した上で，A22Y で計測した 1 点の加速度を使用している。
(2) 減衰特性結果
供試体ラック頂部の応答加速度から得られた減衰定数について，横軸をラック頂部の最大応答加速度で整理した結果を第 11 図に示す。なお，横軸のラック頂部最大応答加速度については応
答倍率を用いて減衰を求めるため振動台とラック頂部の相対加速度を表している。
供試体ラック頂部の応答加速度と減衰の関係は，供試体ラック頂部の応答加速度の増加に伴い減衰定数が直線的に増加し，減衰定数は最大で約 17%となっており，既工認で適用している設計
用減衰定数の 1%よりも大きな減衰効果を示すことを確認した。
201816
減衰定数 （％）

14
12
10
8
6
4
2
0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

ラック頂部最大応答加速度 （m/s2）

第 11 図 ラック頂部最大応答加速度と減衰定数の関係

4 条-別紙 4-79

26

28

30

２．角管ラックの加振試験結果と設計用減衰定数との比較
２．１

供試体ラックと柏崎刈羽 6 号炉角管ラックとの諸元比較

既往の角管ラックの加振試験に用いた供試体は，柏崎刈羽 6 号炉の角管ラックとほぼ同等である（第 4 表）。
また，試験は水槽内でスロッシングが励起されない条件で実施しており，スロッシングが供試体ラックの減衰定数に影響を与えないようにしている。一方，実機では地震動の長周期成分の大きさによっては，使用済燃料プールでのスロッシングが励起される場合があるが，燃料プールの固有周期は実機ラックの固有周期に対して十分に大きいことから，スロッシングにより燃料ラックの減衰定数は大きくなると考えられる。
以上より，既往の角管ラックに対する加振試験結果は，柏崎刈羽 6 号炉の角管ラックの設計
用減衰定数を確認する上で妥当であると考えられる。

4 条-別紙 4-80

第 4 表 角管ラックと供試体等の主要諸元比較
項目
ラックセルの型式
燃料ラックの
支持形式
貯蔵体数

燃料ラック

供試体等

角管並列型

同左

実機と同一。

ボルトによる
床固定式

同左

実機と同一。

自立型

同左

実機と同一。

176 体（11×16）
187 体（11×17）30 体（10×3）

ラックセル頂部と燃料集合体の最小隙間

4 条-別紙 4-81

燃料ラックから壁までの距離燃料集合体

実機

供試体は流体及び燃料集合体による減衰効果が実機よりも小さいと考えられるラックを選定しており，本試験結果に基づく減衰定数は，実機の全ての燃料ラックに適用可能と考えられる。
ラックセル頂部と燃料集合体の隙間は実機とほぼ同等であることから，その影響は小さいと考えられる。

約 200～950mm

約 150～430mm

流体による減衰効果が最も小さくなるよう設定した。

ラックセル高さ

実機と同一。

ラックセルのピッチ実機と同一。

ラックセルの厚さ実機と同一。

ラックセルの材質

B-SUS

SUS304

燃料タイプ

9×9 燃料（ステップⅢ燃料）

模擬燃料集合体質量

約 300kg

同左

外形寸法148.8mm147.4mmチャンネルボックス材質

ジルカロイ-4

同左

チャンネルボックス厚さ
燃料プール

実機への適用性

水深

材料特性はほぼ同等であり，材料自体の内部減衰も小さいと考えられるため，ラック全体の減衰効果へ与える影響は小さいと考えられる。
工認では，燃料プール供用化条件を考慮し，評価結果の厳しくなるもっとも質量が大きい燃料条件にて評価している。
実機と同一。
実機とほぼ同等。
実機と同一。
実機と同一。

約 12m

約 5m

高さ（水深）は実機と異なるが，燃料ラックの振動特性に与える影響が小さいことを確認した。

２．２

今回設定した設計用減衰定数と既往の角管ラックに対する加振試験結果との比較

既往の角管ラックに対する加振試験結果における，柏崎刈羽 6 号炉の応答加速度レベルでの減衰定数を確認したところ，
基準地震動 Ss では 7.0％以上，
弾性設計用地震動 Sd では 5.0％以上であることを確認した（第 12 図）。
また，長辺方向のみを加振した角管ラックの減衰定数は，ある応答変位レベルを超えると一定となっており，短辺方向と長辺方向を加振した市松ラックの試験結果と同様であることを確認した（第 13 図）。
以上より，設計用減衰定数として基準地震動 Ss では 7.0％，
弾性設計用地震動 Sd では 5.0％と設定することは妥当であると考える。

設計用減衰定数（Ss）
設計用減衰定数（Sd）

第 12 図 柏崎刈羽 6 号炉の燃料ラックで想定される減衰定数4 条-別紙 4-82

設計用減衰定数（Ss）
設計用減衰定数（Sd）

第 13 図 柏崎刈羽 6 号炉の燃料ラックで想定される減衰定数[1] 長坂他，「BWR 使用済燃料貯蔵ラックの減衰特性評価」，日本原子力学会「2015 年秋の大会」No.B36

4 条-別紙 4-83

参考－別紙－１ 応答倍率による減衰比の算出方法と燃料ラック耐震評価への適用性

１．応答倍率による減衰比の算出方法[1]１．１ 地動に対する１自由度系の運動方程式と加速度共振曲線
１自由度系に地動変位が入力されるときの運動方程式を相対座標系で記述すると下記の式で
表される。

mx

cx

kx

(1)

mz

y

z

ここで，

x ：質点の変位xmy ：質点の地動を含めた変位（x+z）

z ：地動変位m ：質量c ：減衰係数k, c

k ：ばね定数z

ここで，固有円振動数

x 2

0

k
，減衰比
m

0

2

x

0

x

c
，円振動数比
2m 0

z

とおくと，
0

(2)

調和入力（正弦入力）として，

I

z

2

Ie j t ：加速度振幅一定）

（z

ej t

(3)

とすれば， x も調和振動（正弦振動，単振動）となり，

x

Ae j t ， x

2

A

ej t

(4)

とすると，式(2)は，Ae j t

2

2

0

2

j

Ie j t0(5)

したがって，応答加速度の周波数応答関数は，

x
z

2

A

1
2

I

0

1

2

2

2

2

1

j

2

2

j

(6)

この振動系の伝達関数（応答倍率）は以下の式で表される。

H

x
z

2

1

2 2

2

2

4 条-別紙 4-84

(7)

１．２ 地動に対する多自由度系の運動方程式と加速度共振曲線

xn

地動に対する多自由度系の運動方程式は次式で表される。

M x

C x

K x

M 1z

(8)

mn
xn 1

ここで，

M ：質量マトリックス

m2
x1

K ：剛性マトリックス

k 2 , c2m1

x ：変位ベクトル
1

mn 1

x2

C ：減衰マトリックス

k n , cn

k1 , c1T1

1 ：単位ベクトルzz ：地動変位

モーダル解析の手法により，モード分離を行う。変位ベクトルを空間と時間の関数に変数分離
する。

x1
x2

11

q1

21

12

q2

22

1n

qn

2n

n

qs

(9)

s

s 1

xn

n1

n2

nn

ここで，

qs ： s 次のモード座標における変位（時間の関数）s： s 次の固有ベクトル（空間の関数）(9)を(8)に代入し，さらに左側より基準関数の転置行列
おける qs の運動方程式は以下のようになる。

4 条-別紙 4-85

Ts

を乗じて整理すると s 次モードに

T
s

M

T

qs

s

s

C

T

qs

s

s

K

T

qs

s

s

M 1z

(10)

(10)を整理すると，
T
T

T

C

s

qs

s

M

s

qs

s

K

s
T

M

s

s
s

T

M 1

T

M

s

qs
s

z

(11)

s

ここで，
T

Ms

M

s

T

Cs

s

Ks

s

C

T

T
s

s

T
s

K

：質量

s

：減衰係数

s

s

：ばね定数

M 1
： s 次の振動モードの刺激係数
M sとおき，(11)式を変形すると，

Cs
qs
Ms

qs

固有円振動数

Ks
qs
Ms

s

s ，モーダル減衰比z(12)s を用いて(12)式を変形するとs

Ks： s 次の固有円振動数
Ms

s

Cs
： s 次のモーダル減衰比
2M s s2qs

2 s s qs

2
s

qs

s

z

(13)

1 自由度系の運動方程式(2)と比較すると，(13)式は 1 自由度系の右辺が係数倍されていることがわかる。
1 つの固有振動モードだけが励振される場合，s 次モードの質点 i の変位は次式で与えられる。

xi

q s is(14)

よって， s 次モードの質点 i の伝達関数（応答倍率＝質点 i の応答加速度/地動加速度）は以下の式で表される。

4 条-別紙 4-86

H

xi
z

2
s is

1

2 2
s

s

(15)

2 s s

2

なお，水中構造物については，質量マトリクス M に流体付加質量の効果が考慮されるため，応答倍率の式（15）では，流体付加質量の効果はs i s に表れる。

4 条-別紙 4-87

１．３ 応答倍率による減衰比の算出方法
加速度共振曲線から，応答倍率の最大値 H

Q

H

max

Q

max

1

は

近傍で生じる（第 1-1 図）。

0とすると，1 自由度系の場合，応答倍率の最大値は，(7)式より，

1
2

(16)

一方，多自由度系の場合，応答倍率の最大値は，(15)式より，

Q

s is

2 s

(17)

である。
よって，正弦波掃引試験で得られる加速度の伝達関数にて，応答倍率が最大となる円振動数p を0 とみなすと，応答倍率の最大値

Q と刺激関数s i s から減衰比s を算出できる。

0.05

0.10
0.20

0.25

0.15

第 1-1 図 加速度の伝達関数

ここで，固有モードベクトル i s と刺激係数s は第 1-2 図に示す供試体ラックと水槽の FEM

4 条-別紙 4-88

モデルによる固有値解析より算出した値を用いる。
１．４ 供試体ラックと水槽の FEM モデル
供試体ラックは，実機の燃料ラックの耐震計算モデルと同様，はり要素及びシェル要素でモデル化した 3 次元有限要素モデル（FEM モデル）としている。水槽は，各部の構造，形状及び寸法に基づき，水槽底板，外面枠板，補強リブ等をはり要素及びシェル要素でモデル化している。
この水槽と供試体ラックを組み合わせ連成モデルにより，水槽内の水の影響を MSC/NASTRANを用いた固有値解析で固有モードベクトル i s と刺激係数s を算出している。

第 1-2 図 角管ラックの解析モデルの例（試験水槽と供試体ラックの連成モデル）

4 条-別紙 4-89

２．試験結果で得られた減衰定数の妥当性確認
加振試験及び減衰評価方法の妥当性確認として，新たに地震波による加振試験を行い，解析モデルによるシミュレーション結果と比較した。
２．１ 加振試験
角管ラックの減衰特性の確認試験と同じ供試体ラックを用い，全てのセルに模擬燃料集合体を貯蔵した状態で地震波加振を行い，供試体ラックの応答加速度を計測した。加速度計測点
は減衰特性の確認試験と同様である。地震波加振試験の入力波には，実機の基準地震動 Ss の時刻歴波形を用いて，入力倍率を変化させた６ケースを実施した（第 1-3 図）。
解析ケース
入力加速度の最大値
ケース 1

2.7 m/s2

ケース 2

4.2 m/s2

ケース 3

5.9 m/s2

ケース 4

7.6 m/s2

ケース 5

9.4 m/s2

ケース 6

11.3 m/s2

第 1-3 図 入力地震波の時刻歴波形（ケース６の例）

4 条-別紙 4-90

２．２ シミュレーション解析
シミュレーション解析では，減衰特性の確認試験で取得した角管ラックの共振振動数から設定した１自由度振動系モデルの解析で求めた応答加速度に刺激関数

s is を乗じて供試体ラック

頂部の応答加速度を算出した。シミュレーション解析には，減衰定数取得試験にて取得した減衰定数を用いた。
（１）解析方法（13）式を（18）式を用いて置きかえると(19)式となる。

qs (t )s

qs 0 (t )q s 0 (t ) 2 s

s

(18)

q s 0 (t )2sq s 0 (t )z (t )(19)

このとき， s 次モードの質点 i における地動に対する応答は（20）式のように表される。

xi t

qs t

is

s is

qs 0 t(20)（２）刺激関数の設定
角管ラックの解析モデル（第 1-2 図）の固有値解析にて，供試体ラックの１次固有振動モード
における刺激係数

s と，供試体ラック頂部の加速度計測点に相当する位置の固有ベクトル isを算出した。

4 条-別紙 4-91

（３）減衰定数の設定
シミュレーション解析に適用する減衰定数は，地震波加振入力の加振試験で計測したラッ
ク頂部の最大応答加速度と，正弦波掃引試験で得られた減衰定数とラック頂部最大応答加速度の関係減衰特性線図（第 1-4 図）に基づき設定した。
20（例）シミュレション解析で設定する減衰定数：16.1%18

減衰定数（%）

1614（例）地震波加振試験におけるラック頂部の最大応答加速度：14.0m/s2

12
10
8

試験結果

6

試験結果の近似直線4

シミュレーション解析で設定する減衰定数

2
0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

ラック頂部応答加速度 （m/s2）

第 1-4 図 解析に適用したラック頂部最大応答加速度と減衰定数4 条-別紙 4-9230

２．３ 試験結果とシミュレーション解析結果との比較試験結果とシミュレーション解析結果の比較を第 1-5 図及び第 1-6 図に示す。
基準地震動 Ss の時刻歴波形の入力倍率を変化させた６ケースにおけるラック頂部最大応答
加速度は，いずれも試験とシミュレーション解析の結果がよく一致している（第 1-6 図（ａ））
。
また，最大入力加速度が 11.3m/s2 の入力ケースの，ラック頂部の最大加速度発生時刻におけるラックの各高さ位置の応答加速度についても，試験とシミュレーション解析の結果がほぼ一致している（第 1-6 図（ｂ））
。
以上より本試験に用いた刺激関数は妥当であると考えられる。
20
地震波加振試験 試験結果 ラック頂部応答加速度（A22YR）

15

加速度（m/s2)

10
5
0
-5
-10
-15
-20
0
20

10

20

30

40

50

60

70

80

時間（sec）
地震波加振試験 シミュレーション解析結果 ラック頂部応答加速度

15

加速度（m/s2)

10
5
0
-5
-10
-15
-20
0

10

20

30

40

50

60

70

80

時間（sec）

地震波加振入力2015

地震波加振試験 試験結果 振動台応答加速度（A1Y）

加速度（m/s2)

10
5
0
-5
-10
-15
-20
0

10

20

30

40

50

60

70

80

時間（sec）

第 1-5 図 試験と解析の時刻歴波形（最大入力 11.3m/s2 の例）

4 条-別紙 4-93

6000

20

試験結果

18

試験結果

シミュレーション解析

5000

シミュレーション解析結果

14

4000

ラック計測点高さ (mm)

ラック頂部最大応答加速度A22YR（m/s2）

16

12

10

8

3000

2000

6

4
1000

2

0
0

2

4

6

8

10

12

0
0

最大入力加速度A1Y（m/s2）（a）最大入力加速度と

5

10

15

20

ラック最大応答加速度（m/s2）（b）ラック頂部最大応答における高さ方向分布図（最大入力 11.3m/s2）

ラック頂部最大加速度

第 1-6 図 地震波加振入力に対する試験結果とシミュレーション解析の比較
３．応答倍率から算出した減衰定数の実機ラック耐震評価への適用性
減衰定数は線形な振動系の共振状態における応答加速度の大きさを定める係数であることから，加振試験においても，燃料ラックの共振状態における最大応答の大きさ（最大応答倍率＝質点の加速度/入力加速度）から，理論式を用いて減衰定数を算出した。
また，燃料ラックの耐震評価に適用している応答解析手法は，線形な３次元解析モデルによるスペクトルモーダル法であり，燃料ラックの共振時における最大応答加速度から，ラック各部材に作用する荷重を算出し，応力を算出するものである。
したがって，本手法は，供試体ラックの共振時の最大応答加速度を適切に再現できると考えられる。また，前述の通り，シミュレーション解析と試験結果が良く一致していることからも減衰を評価する手法として妥当であると考えられる。
参考文献[1]：柴田明徳著，「最新耐震構造解析 第 3 版」森北出版株式会社

4 条-別紙 4-94

参考－別紙－２ 減衰の応答依存性を考慮した燃料ラックの減衰定数の確認方法（１）試験結果に基づく燃料ラックの設計用減衰定数の設定手順
本試験の結果から，燃料ラックの減衰定数は，外部からの加振力による燃料ラック頂部の応答加速度が大きくなると減衰定数が増加し，その後ほぼ一定となる減衰特性を確認したため，以下の手順により基準地震動 Ss 及び弾性設計用地震動 Sd（以下「評価用地震動」という）に対する設計用減衰定数を確認する。
なお，本検討においては STEP2 にて設定した減衰定数と，設計用減衰定数の比較をおこなった。
STEP1：試験結果の整理

STEP2：評価用地震動に対する減衰定数の確認

STEP3：実機ラックの設計用減衰定数を設定
STEP1：試験結果の整理本試験で得られた燃料ラックの減衰は，減衰定数が20増加する領域と，減衰定数が一定の領域に分けられる

16

ばらつき（測定器や試験条件による誤差）を考慮し，試験データに対して余裕（95%信頼区間：-２σ）を持た14減衰定数 （％）と考えられるため，それぞれの領域に対し，試験結果の1812－２σの近似線を設定

10
8
6
4

せた近似線を設定する。

2
0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

ラック頂部最大応答加速度 （m/s2）

STEP2：評価用地震動に対する減衰定数の確認
減衰定数を変数にとり，評価用地震動に対する実機

2018

ラックの最大応答加速度を，床応答スペクトルと実機結んだ直線と，STEP1 で設定した近似線との交点における減衰定数が評価用地震動に対する実機ラックの減衰定数である。

14
減衰定数 （％）

ラックの固有周期から算定し図示する。これらの点を

1612Ｓｓ：減衰 10%,7%
Ｓｄ：減衰 7%,5%の燃料ラック頂部応答加
速度を図示

Ｓｓ
Ｓｓ

10
Ｓｄ
Ｓｄ

8
6
4

実機燃料ラックの応答加速度

2
0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

ラック頂部最大応答加速度 （m/s2）

4 条-別紙 4-95

24

26

28

30

20

STEP3：実機ラックの設計用減衰定数を設定

18

STEP2 で確認した減衰定数に対し，耐震評価での簡14

減衰定数 （％）

便性と余裕を考慮して設計用減衰定数を設定する。

16

12

Ｓｓ
Ｓｓ

10
Ｓｄ
Ｓｄ

8

Ｓｓ及びＳｄで設定する設計用減衰定数
SsおよびSdで設定する設計用減衰定数
Ｓｓ

6

Ｓｄ

4
2
0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

ラック頂部最大応答加速度 （m/s2）

4 条-別紙 4-96

24

26

28

30

別紙－５

柏崎刈羽原子力発電所６号及び７号炉

原子炉建屋屋根トラス及び主排気筒の評価モデルについて
（耐震）

目

1.

概要

2.

原子炉建屋屋根トラスについて次

2.1 原子炉建屋屋根トラスの概要
2.2 原子炉建屋屋根トラスの地震応答解析モデル
2.3 既工認と今回工認における原子炉建屋屋根トラスの解析モデルの比較
2.4 弾塑性解析の採用について
2.5 原子炉建屋屋根トラスの評価に関するまとめ
3.

主排気筒について
3.1 主排気筒の概要
3.2 主排気筒の地震応答解析モデル
3.3 既工認と今回工認における主排気筒の解析モデルの比較
3.4 主排気筒の評価のまとめ

4.

まとめ

添付資料 1 原子炉建屋屋根トラスの耐震補強について参考資料 1 剛性比例型減衰の妥当性について
参考資料 2 主排気筒の基礎部の評価について
参考資料 3 主排気筒の入力地震動及び固有振動数・固有モードについて参考資料 4 主排気筒の想定破損箇所及び破損モード，溶接箇所と筒身支持位置の関係について
参考資料 5 屋根トラスの入力地震動及び固有振動数・固有モードについて

1. 概要本資料は，柏崎刈羽原子力発電所第 6 号及び 7 号炉の建物・構築物のうち，鉄骨構造部の詳細評価モデルを構築して評価を実施している原子炉建屋屋根トラス及び主排気筒の地震応答解析モ
デルの内容について説明し，既工認時のモデルとの差異及びモデル変更の目的について説明するものである。なお，6 号及び 7 号炉とも同様の構造であり，モデル化の考え方も共通であるため，ここでは 7 号炉を例として説明する。
2. 原子炉建屋屋根トラスについて
2.1

原子炉建屋屋根トラスの概要

原子炉建屋の上部構造は，鉄骨造陸屋根をもつ屋根トラスで構成されている。屋根トラスの平面は，39.0m(南北)× 59.6m(東西)の長方形をなしており，燃料取替床レベル（T.M.S.L. 31.7ｍ）
からの高さは 18.0m である。屋根トラスの概要を第 2.1.1 図に示す。第 2.1.1 表にトラス部材の諸元のうち，RB 通りの主トラス材について例示する。

屋根トラス（単位：m）

屋根伏図（T.M.S.L. 49.7ｍ）

断面図

第 2.1.1 図 原子炉建屋屋根トラスの概要

4 条-別紙 5-1（単位：m）

第 2.1.1 表

RB 通り主トラスの部材諸元

部位

使用部材

上弦材

H-428×407×20×35

下弦材

H-400×408×21×21
H-400×400×13×21

斜材

H-350×350×12×19
H-244×252×11×11

束材

2Cs-200×90×8×13.5

4 条-別紙 5-2

2.2

原子炉建屋屋根トラスの地震応答解析モデル

原子炉建屋屋根トラスは，鉛直方向の地震動の影響を受けやすいと考えられるため，水平方向と鉛直方向地震力の同時入力による評価を行うために 3 次元モデルによる地震応答解析を採用する。
地震応答解析モデルは，燃料取替床レベル（T.M.S.L. 31.7ｍ）より上部の鉄骨鉄筋コンクリート
造の柱，梁，壁，鉄骨造の屋根トラス及び屋根面水平ブレース等を線材，面材により立体的にモデル化した 3 次元フレームモデルとし，部材に発生する応力を地震応答解析によって直接評価できるモデルとしている。解析モデルの概要を第 2.2.1 図に示す。
屋根トラス部は，主トラス，サブトラス（つなぎばり），屋根上下面水平ブレース，サブビームをモデル化する。各鉄骨部材は軸，曲げ変形を考慮した梁要素（トラスの上下弦材）と軸変形のみを考慮したトラス要素（屋根面水平ブレース，トラスの斜材及び束材等）としてモデル化する。また，耐震壁及び外周梁は各々シェル要素及び軸，曲げ変形を考慮した梁要素としてモデル化し，耐震壁の開口部についても考慮する。なお，柱脚の条件は固定とする。また，解析に用いる材料の物
性値を第 2.2.1 表に示す。
なお，基準地震動 Ss に対する評価を実施する際，トラス材としてモデル化した部材の一部については，弾性範囲を超えることが確認されたため，部材座屈後の挙動を模擬できる手法（修正若林モデル）に基づく弾塑性特性を考慮している。考慮した弾塑性特性の詳細については，「2.4 弾塑性解析の採用について」で示すこととする。
解析モデルへの入力地震動は，原子炉建屋の質点系モデルによる地震応答解析結果から得られる
燃料取替床レベル（T.M.S.L. 31.7ｍ）の応答結果（水平，鉛直及び回転成分）を用いることとし，
燃料取替床位置を固定として，同時入力による地震応答解析を実施する。また，地震応答解析における減衰評価は，水平材の応答に影響の大きい鉛直方向 1 次固有振動数（5.19Hz）に対して減衰定数が h=2%となる剛性比例型減衰を与えている。

4 条-別紙 5-3

梁要素

トラス要素

鉛直

水平

シェル要素

屋根トラスモデル化範囲

回転

原子炉建屋断面図
第 2.2.1 図 屋根トラスの解析モデルの概要

部位
屋根トラス
躯体

第 2.2.1 表 解析に用いる材料定数
ヤング係数
材料
ポアソン比
（N/mm2）鉄骨
2.05×1050.3

減衰定数2.88×1040.05

コンクリート4 条-別紙 5-4

0.2

0.02

2.3

既工認と今回工認における原子炉建屋屋根トラスの解析モデルの比較

原子炉建屋屋根トラスの解析モデルについて，既工認で採用した解析モデルと今回工認で採用する予定の解析モデルとの差異を整理する。既工認における屋根トラスの解析モデルと今回工認で採用予定の解析モデルの比較表を第 2.3.1 表に示す。
第 2.3.1 表のうち，解析コード，要素分割及び地震荷重の差異については，解析手法を変更したことに伴う変更である。また，モデル化については，原子炉建屋屋根トラスが鉛直方向の地震動の影響を受けやすいと考えられるため，水平方向と鉛直方向地震力の同時入力による評価を適切に行うことを目的として 3 次元フレームモデルによる弾塑性時刻歴応力解析を採用している。コンクリートのヤング係数及びポアソン比については，別資料（「別紙-1 柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉
建屋及び原子炉の地震応答解析モデルの詳細化について」の「別紙 1－１ 建屋の地震応答解析におけるコンクリート実剛性の採用について」）にて考察しているため，ここでは差異として取り上げな
いこととする。
以上を踏まえると，既工認と今回工認における主要な差異として，「原子炉建屋屋根トラスに対する弾塑性解析時刻歴応力解析の採用」を抽出し，以下で検討を行うこととした。

4 条-別紙 5-5

第 2.3.1 表 原子炉建屋屋根トラスの解析モデルの比較
項目

既工認

今回工認

解析手法

・静的応力解析（弾性解析）

・時刻歴応力解析（弾塑性解析）

解析コード

・NASTRAN

・DYNA2E

モデル化

・2 次元フレームモデル

・3 次元フレームモデル（屋根トラス部の耐震補強工事の内容を反映※1）

梁要素：トラスの上下弦材，外周梁
トラス要素：屋根面水平ブレース，トラスの斜材，束材
シェル要素：耐震壁

要素分割

梁要素：トラスの上下弦材
トラス要素：トラスの斜材，束材

材料物性

・鉄骨のヤング係数：
E=2.1×107t/m2
・コンクリートのヤング係数
Ｅ=2.7×106t/m2
・コンクリートのポアソン比
ν=0.167

・鉄骨のヤング係数：
E=2.05×105(N/mm2)
・コンクリートのヤング係数
E=2.88×104kN/mm2
・コンクリートのポアソン比
ν=0.2

評価方法

・S2 地震及び静的地震力に対して発生応力が許容限界を超えないことを確認

・Ss 地震に対し，主トラスの各部材に発生する応力が，許容限界を超えないことを確認・弾塑性特性（修正若林モデル）を適用する部材（つなぎ梁（束材・斜材），下面水平ブレース）※２が破断しないことを確認

地震荷重

・水平：原子炉建屋の地震応答解
析結果に基づく地震荷重を静的に考慮
・鉛直：静的震度を鉛直力として入力

・水平及び鉛直：
モデル脚部に原子炉建屋の質点系モデルの地震応答解析による応答を同時入力※1：耐震補強工事の概要については，添付資料 1 に示す。
※2：弾塑性特性を考慮する部材は，既工認時には地震力を負担する部材としては取り扱われていなかったが，3 次元挙動を適切に評価するという観点から今回工認で採用予定の 3 次元フレームモデルではモデル化することとした部材である。

4 条-別紙 5-6

2.4

弾塑性解析の採用について

2.4.1

弾塑性解析を採用することの目的

原子炉建屋屋根トラスについては，基準地震動 Ss による地震動の増大に伴い，トラスを構成する部材の一部が弾塑性領域に入ると考えられるが，弾性解析では当該部材の塑性化による影響を考慮できないため，解析と実現象に乖離が生じることになる。そこで今回工認では，屋根トラスの弾塑性
挙動を適切に評価することを目的として，部材の弾塑性特性を考慮した地震応答解析を採用する予定としている。
原子炉建屋屋根トラスの応力解析に弾塑性解析を取り入れることによる利点としては，既工認で採用していた弾性解析では表現出来ないような大入力時の弾塑性挙動を評価できることにある。弾
塑性挙動を適切に評価するに当たっては，部材の弾塑性特性を適切に設定し解析を実施する必要があると考えられる。
今回工認で採用予定の屋根トラス部材の弾塑性特性について，第 2.4.1 表に示す。第 2.4.1 表に示すとおり，軸力のみを負担するトラス要素に対してのみ弾塑性特性として修正若林モデルを採用する予定である。当該モデルについては，先行電力の審査にて採用実績があり，モデルの妥当性自体に大きな論点はないと考えられるものの，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉原子炉建屋屋根トラ
ス部材の評価への適用性については，十分に確認する必要があると考えられる。
以下では，修正若林モデルの概要を確認した上で，原子炉建屋屋根トラス部材への適用性を検討する。また，修正若林モデルを用いた弾塑性解析を実施することにより，一部部材の塑性化を考慮することとなるため，当該部材のクライテリアについても検討する。
第 2.4.1 表 屋根トラス部材の弾塑性特性について
評価部位
上弦材
主トラス

下弦材
斜材
束材
上弦材

サブトラス

下弦材
斜材
束材

水平ブレース

上弦面
水平ブレース
下弦面
水平ブレース

モデル要素

弾塑性特性

梁要素

考慮しない(弾性)トラス要素考慮しない(弾性)

梁要素考慮しない(弾性)トラス要素

弾塑性（修正若林モデル）
考慮しない(弾性)トラス要素
弾塑性（修正若林モデル）

4 条-別紙 5-7

2.4.2弾塑性特性の設定の妥当性・適用性について（1）今回工認で採用予定の弾塑性特性（修正若林モデル）の概要
原子炉建屋屋根トラスを構成する部材のうち，軸力のみを負担するトラス要素としてモデル化した部材については，弾塑性特性として修正若林モデルを使用している。
修正若林モデルは，原子力発電所建屋（実機）を対象として実施された谷口らの研究[1]に示される部材レベルの弾塑性特性である。修正若林モデルは，若林モデル[2]を基本としているが，谷口らの研究[1]で実施された実験のシミュレーション解析を踏まえて，繰り返し載荷による初期座屈以降の耐力低下を累積塑性歪の関数で表現し，実験との対応度を向上させた手法であり，式（1）により評価される。

n / n0 1/( ζ Pn)1/ 6 ≦1n

N / NyN:軸力(1)
Ny:降伏軸力

n 0 :無次元化初期座屈耐力
Pn( n E / 4) 5

ζ : 無次元化圧縮側累積塑性歪n E π2 E /(λe 2σy )λe :有効細長比

修正若林モデルの弾塑性特性を第 2.4.1 図に示す。
谷口らの研究[1]においては，実機の特徴を反映した X 型ブレース架構の静的繰返し実験を実施している。また，修正若林モデルの妥当性を確認するに当たって，ブレース部材の弾塑性特性として修正モデルを適用した解析モデルによる実験のシミュレーション解析を実施しており，解析結果は実験結果をおおむねよくとらえているとしている。試験体の概要を第 2.4.2 図，解析モデルを第2.4.3 図，解析結果と実験結果の比較を第 2.4.4 図に示す。
なお，本復元力特性については，前述のとおり，川内原子力発電所タービン建屋の解析で考慮したブレースの弾塑性特性として採用されており，認可実績がある。

（参考）第 2.4.1 図 修正若林モデルの弾塑性特性（[1]より引用，一部加筆）

4 条-別紙 5-8

第 2.4.2 図 試験体の概要（[1]より引用）

第 2.4.3 図 解析モデル（[1]より引用）

第 2.4.4 図 解析結果と実験結果の比較（[1]より引用）

4 条-別紙 5-9

（2） 原子炉建屋屋根トラスに対する検証例
谷口らの研究[1]は，X 型ブレース架構を対象としたものであったが，原子炉建屋屋根トラスに対して本弾塑性特性を適用した検討例として，鈴木らの研究[3]がある。
この研究は，原子炉建屋屋根トラスの終局耐力について検討したものであるが，実験結果を高精度にシミュレーションするために構築したモデルの中で本弾塑性特性が適用されている。
鈴木らの研究[3]では，終局耐力を検討するにあたり原子炉建屋屋根トラスを模擬した縮小試験体を製作し，トラスの崩壊挙動に与える影響が大きい鉛直動的荷重を模擬した静的載荷試験により，その弾塑性挙動を確認している。なお，試験に当たっては，原子力発電所鉄骨屋根トラスがプラット形とワーレン形の 2 種類に分類されることを踏まえ，この 2 種類のトラス形式についての試験体を製作している。6 号及び 7 号炉の原子炉建屋屋根トラスはこのうち，ワーレン形に該当する。試験体の概要を第 2.4.5 図に示す。
実験のシミュレーション解析においては，トラス要素としてモデル化した部材の弾塑性特性として修正若林モデルが適用されており，実験結果とシミュレーション解析を比較し，精度良く実験結果を追跡できているとしている。結果の比較を第 2.4.6 図に示す。
以上のように修正若林モデルは，提案当初の X 型ブレース材に加えて，ワーレン形，プラット形の鉄骨トラスでも実験結果を精度良く追跡できており，幅広い鉄骨架構形式において軸力のみを負担する部材の弾塑性特性として適用可能であると考えられる。

第 2.4.5 図 試験体の概要（[3]より引用）

4 条-別紙 5-10

第 2.4.6 図 実験のシミュレーション解析結果（[3]より引用）（3） 原子力発電所鉄骨屋根トラスへの適用性
今回採用を予定している修正若林モデルについては，提案当初より，原子力発電所（実機）を対象として実施された実験により妥当性が検証されており，また，原子炉建屋鉄骨屋根トラスを模擬した加力実験のシミュレーション解析においてもその適用性・妥当性が検証されている。これより，原子炉建屋屋根トラスの鉄骨部材のうち，トラス要素としてモデル化した部材の弾塑性特性として，修正若林モデルを採用することは妥当であると考えられる。

4 条-別紙 5-11

2.4.3

各部材のクライテリアについて

入力地震動の増大に伴い鉄骨部材の一部が弾塑性領域に入ると考えられることから，今回工認においては，弾塑性解析による評価を実施し，弾塑性特性を適用した部材が破断しないことを確認する予定である。これらの塑性化を許容する部材は，既工認時には地震力を負担しない部材として取り扱われていたが，3 次元挙動を適切に評価するという観点からモデルに取り入れた部材である。
なお，主トラス等の主要構造部材については，既工認時から地震力を負担する部材として取り扱われており，今回工認においても既工認と同様に弾性範囲内にあることを確認する。第 2.4.2 表に各部材のクライテリアを示す。
塑性化する鉄骨部材が破断しないことの確認に当たっては，各部材の累積塑性変形倍率を整理した上で，累積塑性変形倍率が最も大きい部材について検討を実施する。検討は，当該部材の履歴ループを参照し，局部集中ひずみの繰返し回数が，中込ほか（1995）[4]に基づき算定される，当該部材の最大ひずみ度に対する破断寿命（繰返し回数）を下回っていること確認する。この手法は先行審査（川内原子力発電所タービン建屋）でも認可実績のある手法であることから，手法自体に技術的な論点はないものと考えられる。
第 2.4.2 表 今回工認における屋根トラス各部材のクライテリア

評価部位

評価方法

上弦材
主トラス

下弦材
斜材

弾性範囲内であることを確認

束材
上弦材
サブトラス

下弦材
斜材
束材
屋根面

水平

水平ブレースブレース

下弦面
水平ブレース

弾性範囲内であることを確認
破断しないことを確認
弾性範囲内であることを確認
破断しないことを確認

4 条-別紙 5-12

2.5

原子炉建屋屋根トラスの評価に関するまとめ

今回工認では，原子炉建屋屋根トラスの評価に当たって，3 次元フレームモデルによる弾塑性解析（弾塑性特性としては修正若林モデルを考慮）を採用する予定である。修正若林モデルは先行審査で採用実績のある弾塑性特性であるが，X 型ブレースを対象として検討されたものであったた
め，本検討においては，修正若林モデルの原子炉建屋屋根トラスへの適用性を検討する必要があると判断した。既往文献（原子炉建屋鉄骨屋根トラスを模擬した加力実験のシミュレーション解析）を参照し，その適用性・妥当性が検証されていることを確認した。また，弾塑性特性を考慮する部
材のクライテリアについても検討し，妥当性を確認した。
以上より，今回工認において原子炉建屋屋根トラスの評価に弾塑性解析を採用することは妥当であると考える。
なお，原子炉建屋屋根トラスは，原子炉建屋の地震応答解析結果に基づく燃料取替床レベルの応答を入力動として評価を実施しており，入力動の不確かさ（建屋応答の不確かさ）をふまえた場合でも許容値を満足することを確認することにより保守性に配慮した設計とする予定である。

4 条-別紙 5-13

3. 主排気筒について
3.1

主排気筒の概要

主排気筒は，原子炉建屋の屋上（T.M.S.L. 38.2m）に位置し，内径 2.4m の鋼板製筒身（換気空調
系用排気筒）を鋼管四角形鉄塔（制震装置付）で支えた鉄塔支持形主排気筒である。また，筒身内部には，耐震 S クラス設備である非常用ガス処理系用排気筒が筒身に支持されている。主排気筒の概要を第 3.1.1 図及び第 3.1.2 図に示す。第 3.1.1 表に主排気筒部材の諸元を示す。

主排気筒モデル化範囲

第 3.1.1 図 主排気筒の概要（その 1）

4 条-別紙 5-14

第 3.1.2 図 主排気筒の概要（その 2）

4 条-別紙 5-15

第 3.1.1 表 主排気筒の部材諸元一覧

部位

主柱材

斜材

水平材

筒身部

部材間

寸法
(mm)

B-C

318.5φ×6

C-D

406.4φ×6.4

D-E

508.0φ×7.9

E-F609.6φ×16

F-G711.2φ×19

B-C

216.3φ×4.5

C-D

267.4φ×6

D-E

355.6φ×7.9

E-F406.4φ×12.7

F-G558.8φ×16

B

216.3φ×4.5

C

216.3φ×4.5

D

318.5φ×6

E318.5φ×6

F

406.4φ×6.4

A-B

2412φ×6

B-C

2412φ×6

C-D

2412φ×6

D-E

2416φ×8E-F2416φ×8F-G2424φ×12

4 条-別紙 5-16

3.2

主排気筒の地震応答解析モデル

主排気筒は塔状構造物であり，水平２方向及び鉛直方向地震力の同時入力の影響を受ける可能性があることから，３次元モデルによる地震応答解析を実施する。
主排気筒の地震応答解析モデルは，屋上（T.M.S.L.38.2m）より上部を立体的にモデル化した立体架構モデルとし，部材に発生する応力を地震応答解析によって直接評価できるモデルとしている。解析モデルの概要を第 3.2.1 図に，解析に用いる材料の物性値を第 3.2.1 表に示す。
モデルの作成に当たっては，主排気筒を構成する全ての構造部材をモデル化することを基本方針とする。構成部材のうち，筒身，鉄塔部の主柱及び鉄骨鉄筋コンクリート造の基礎部については
軸，曲げ変形を考慮した梁要素として，鉄塔斜材，水平材についてはトラス要素としてモデル化する。なお，全部材が基準地震動 Ss に対して弾性範囲内となるように設計する方針であることから，弾塑性特性は考慮していない。
制振装置（オイルダンパー）の概要を第 3.2.2 図に，諸元を第 3.2.2 表に示す。オイルダンパー
は，地震応答解析より求まる速度及び変位が許容値※の範囲内であることを確認することにより，その適用性を確認することとする。第 3.2.3 表に基準地震動 Ss による応答（暫定条件に基づく試算値）を用いた確認結果を示す。ダンパーの最大応答は，許容値を下回っており，基準地震動 Ss レ
ベルの入力に対しても適用可能であることが確認できる。
解析モデルへの入力は，原子炉建屋の質点系モデルによる地震応答解析結果から得られる屋上レベル（T.M.S.L.38.2m）における応答結果（水平，鉛直及び回転成分）を用いることとし，主排気筒の基礎位置を固定として同時入力による地震応答解析を実施する。
また，地震応答解析における減衰評価は，剛性比例型減衰を用いており，水平方向の応答が主排気筒の応答性状に支配的であることを踏まえて，水平方向（NS 方向）の鉄塔の 1 次固有周期（3.69Hz）に対して減衰定数が h=2%となる減衰を与えることとしている。
※設計時に定めた許容値であり，既工認の耐震計算書においても同じ許容値を用いてダンパーの適用性を確認している。

4 条-別紙 5-17

ダンパー設置レベル

コンクリート基礎部

入力地震動

第 3.2.1 図 主排気筒の地震応答解析モデルの概要

第 3.2.1 表 解析に用いる材料定数
部位

材料

鉄塔，筒身

鉄骨

基礎

コンクリート

ヤング係数

ポアソン比

減衰定数

2.05×105

0.3

0.02

2.88×104

0.2

0.05

（N/mm2）4 条-別紙 5-18

オイルダンパー
オイルダンパーC：ダッシュポッド

A

A
A

K：ばね

A

補強リング
支持点アーム支持点アーム平面図（T.M.S.L.76.25 m）

モデル概要図

A-A オイルダンパー詳細図
第 3.2.2 図 オイルダンパーの概要

4 条-別紙 5-19

（単位：mm）

第 3.2.2 表 オイルダンパー諸元
重量6.0(kN/台)

ばね定数

K=0.3×108

(N/m)

減衰係数

C=1.2×105(N・s/m)

第 3.2.3 表 オイルダンパーの適用性
Ss 最大応答値（暫定値）
速度(m/s)
変位
（mm）

許容値

1.88

2.60

131

175

4 条-別紙 5-20

3.3

既工認と今回工認における主排気筒の解析モデルの比較

主排気筒の解析モデルについて，既工認で採用した解析モデルと今回工認で採用する予定の解析モデルとの差異を整理する。新潟県中越沖地震後に実施した主排気筒の耐震補強工事に係る工事計画（以下，「改造工認」という。
）における主排気筒の解析モデルと今回工認で採用予定の解析モデルの比較表を第 3.3.1 表に示す。
第 3.3.1 表のうち，要素分割及び地震荷重，解析コードの差異については，解析手法を変更した
ことに伴う変更である。また，既工認では，鉄塔部と筒身部を質点系でモデル化して地震応答解析（水平）を実施し，地震荷重を算定している。筒身部の評価は地震応答解析結果から求まる応力及び静的な鉛直荷重を用いた構造検討を実施し，鉄塔部については地震応答解析結果から求まる地震
荷重及び静的な鉛直荷重を 3 次元フレームモデルに入力することにより構造検討を実施している。
今回工認では， 3 次元フレームモデルによる時刻歴応力解析（水平及び鉛直）を実施し，鉄塔部の各部材も含めて時刻歴解析で直接応力を算定することにより構造検討を実施する方針である。3 次
元フレームモデルによる時刻歴応力解析は先行審査（高浜 3 号炉燃料取扱建屋等）でも適用されている手法である。
また，コンクリートのヤング係数及びポアソン比については，別資料（「別紙-1 柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉 建屋及び原子炉の地震応答解析モデルの詳細化について」の「別紙 1－１
建屋の地震応答解析におけるコンクリート実剛性の採用について」）にて考察しているため，ここでは差異として取り上げないこととする。
以上を踏まえると，既工認と今回工認における解析モデルの主要な論点となる項目はないと考え
られる。
3.4

主排気筒の評価のまとめ

柏崎刈羽原子力発電所第 6 号及び 7 号炉の主排気筒について，既工認と今回工認における解析モ
デル及び解析手法を比較し，差異を抽出した結果，先行電力を含む既工認で採用実績がある手法であり，主要な論点となる項目はないことを確認した。
なお，主排気筒は，原子炉建屋の地震応答解析結果に基づく屋上レベルの応答を入力動として評価を実施しており，入力動の不確かさ（建屋応答の不確かさ）をふまえた場合でも許容値を満足することを確認することにより保守性に配慮した設計とする予定である。
4. まとめ柏崎刈羽原子力発電所第 6 号及び 7 号炉の原子炉建屋屋根トラス及び主排気筒について，既工認と今回工認における解析モデル及び解析手法を比較した。その結果，既工認と差異が認められる部
分についてはその妥当性・適用性について検討を行い，今回工認で使用する解析モデルとして妥当であることを確認した。

4 条-別紙 5-21

第 3.3.1 表 主排気筒の解析モデルの比較
項目
解析手法

解析コード

既工認（改造工認）・地震応答解析（弾性解析）
・静的応力解析（弾性解析）
・DYNA2E（地震応答解析）
・NASTRAN（静的応力解析）

今回工認
・時刻歴応力解析（弾性解析）

・DYNA2E

・質点系モデル（地震応答解析）
モデル化

・3 次元フレームモデル（静的応力解

・3 次元フレームモデル

析）【地震応答解析】・鉄塔部・筒身部を質点系でモデル化，ダンパー部はダッシュポッド要
要素分割

素とバネ要素でモデル化【応力解析】

梁要素：鉄塔部（主柱材）

梁要素：鉄塔部（主柱材）
，筒身部，
基礎部

トラス要素：鉄塔部（水平材，斜材）
ダッシュポッド要素，ばね要素：ダンパー

トラス要素：鉄塔部（水平材，斜材）

・鉄骨のヤング係数：
E=2.05×105(N/mm2)
・鋼材のヤング係数：
材料物性・鉄骨のポアソン比：0.3

E=2.05×105(N/mm2)

・コンクリートのヤング係数

・鉄骨のポアソン比：0.3

E=2.88×104 kN/mm2
・コンクリートのポアソン比

ν=0.2
評価方法

・S1 地震及び静的地震力に対して発生

・Ss 地震に対し，発生応力が許容限界を応力が許容限界を超えないことを確認

超えないことを確認【地震応答解析】・水平：モデル脚部に質点系モデルの地震応答解析による水平方向の動地震荷重的応答を入力・水平及び鉛直：

・鉛直：実施せず

モデル脚部に質点系モデルの地震応答【応力解析】

解析による水平及び鉛直方向の動的応

・水平：地震応答解析から求まる地

答を同時入力

震荷重を入力・鉛直：静的震度を鉛直力として入力

4 条-別紙 5-22

【参考文献】[1] 谷口ほか：鉄骨 X 型ブレース架構の復元力特性に関する研究，日本建築学会構造工学論文集
Vol.37B 号，1991 年 3 月，pp303-316[2] 柴田ほか：鉄骨筋違の履歴特性の定式化，日本建築学会構造工学論文集第 316 号，
昭和 57 年 6 月，pp18-24[3] 鈴木ほか：原子力発電所鉄骨屋根トラスの終局限界に関する研究，日本建築学会構造系論文集
Vol.76 No.661，2011 年 3 月，P571-580[4] 中込ほか（1995）:繰返し力を受ける SM490 鋼の疲労性に関する研究 日本建築学会構造系論文
集

No.469,127-136,1995.3

4 条-別紙 5-23

添付資料 1
原子炉建屋屋根トラスの耐震補強について
柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉の原子炉建屋屋根トラスについては耐震補強工
事を実施しており，本資料では，当該工事における補強の内容について説明する。
屋根トラスの補強については，主トラスについては余裕があることが確認されたものの，それと直交するサブトラスの一部や下面水平ブレース等の余裕の少ない部材については，部材取替え及び補強材の追加による耐震補強工事を実施している。耐震補強の補強
箇所を第 1 図に，補強部材の詳細を第 1 表に示す。

4 条-別紙 5-添-1

第 1 図（a） 屋根トラスの補強箇所（6 号炉）① サブトラス斜材の補強材の追加②サブトラス斜材の取替え

サブトラス断面図

図
屋根鉄骨下面図④ 下面水平ブレースの取替え③ 下面水平ブレースの補強材の追加の補強材の追加下面水平第 1 図（b） 屋根トラスの補強箇所（7 号炉）

4 条-別紙 5-添-2

第 1 表（a） 補強部材の詳細（6 号炉）
No

箇所及び補強方法①

サブトラス斜材
取換え（端部）

補強前
2Ls-90×90×10
補強後
2Ls-120×120×8②

サブトラス斜材
取換え

補強前
2Ls-90×90×10
補強後
2Ls-130×130×9③

下面水平ブレース材
取換え

補強前
CT-150×300×10×15
補強後CT-175×350×12×19

第 1 表（b） 補強部材の詳細（7 号炉）

No.

①

②

③

④

箇所及び補強方法
サブトラス斜材
補強材の追加斜材

サブトラス斜材取替え

補強前
2Ls－90×90×10
補強後
2Ls－130×130×9

下面水平
ブレース材
補強材の追加ブレース材
CT－150×300×10×15
補強材［－150×75×6.5×10

下面水平
ブレース材
取替え

補強前
CT－150×300×10×15
補強後CT－175×350×12×19

2Ls－90×90×10
補強材
L－75×75×6

4 条-別紙 5-添-3

参考資料 1
剛性比例型減衰の妥当性について
１．はじめに
今回工認では，原子炉建屋屋根トラスの地震応答解析における減衰評価について，鉄骨造の構造物に対して一般的に適用している剛性比例型としている。
第 1 表に 7 号炉原子炉建屋屋根トラスの固有値解析結果を，第 1 図に剛性比例型減衰による減衰
定数と振動数の関係を示す。
鉄骨造の屋根トラスは，水平材として鉛直方向の挙動が卓越すると考えられるため，水平材の応答に影響の大きい鉛直方向 1 次固有振動数（5.19Hz）に対して減衰定数が h=2%となる剛性比例型減衰を与えている。第 1 図より，剛性比例型減衰の特徴として高次モードの減衰を大きくとることになるが，高次モードが屋根トラスの応答へ及ぼす影響は小さいため，剛性比例型減衰の採用が屋根トラスの応答へ与える影響は小さいと考える。
以下では，振動数，周期に加えて，刺激係数，有効質量比についても高次モードまで確認し，剛性比例型減衰の設定の妥当性を検討する。
第 1 表 固有値解析結果
振動数

周期

（Hz)

（sec）

1

5.19

0.193

鉛直方向一次

2

6.16

0.162

鉛直方向二次

3

7.07

0.141

4

7.51

0.133

5

8.10

0.123

6

9.22

0.108

次数

備考

NS方向一次EW方向一次

減衰定数

h （％）
10

h1=2
0
0

f1=5.19
振動数

20
ｆ（Hz）

第 1 図 剛性比例型減衰による減衰定数と振動数の関係
4 条-別紙 5-参-1-1

２．剛性比例型減衰設定の妥当性の確認
屋根トラスについて，剛性比例型減衰の設定の妥当性を確認するために，振動数，周期に加えて，刺激係数，有効質量比を追加の上，固有値解析結果を高次モードまで確認した結果を第 2 表に示す。
屋根トラスの水平方向の 1 次固有振動数は，NS 方向：7.51Hz， EW 方向：9.22Hz であり，原子炉建屋の地盤-建屋連成系の水平方向の 1 次固有振動数（NS，EW 方向共に 2.3Hz 程度）と開きがあることから，屋根トラスの評価においては，水平方向の入力による影響は小さいと考えられる。
一方，屋根トラスの鉛直方向の 1 次固有振動数は，5.19Hz であり，原子炉建屋鉛直方向の地
盤-建屋連成系の 1 次固有振動数（4Hz 程度）と近接しており，また構造面から考えても，屋根トラスの評価においては鉛直動の影響が大きいと考えられる。なお，鉛直方向については，固有振動数が近接している 2 次モード，3 次モードの影響も考えられるが，1 次モードが他の高次モードに対して刺激係数，有効質量比とも大きく，1 次モードが全体応答に与える影響が大きいと考えられる。
また，参考として屋根トラスの各方向の固有振動数と解析モデルへの入力地震動の加速度応
答スペクトルの関係を第 2 図に示す。これより，入力動の応答スペクトルにおけるピークと屋
根トラスの固有振動数については，上記の考察と整合した関係になっていることが確認できる。
以上のことから，屋根トラスは，刺激係数，有効質量比とも他のモードに比較して大きく，固有振動数が建屋地盤連成系の 1 次固有振動数と近接している鉛直方向の１次モードが応答性状に支配的と考えられることから，鉛直方向１次固有振動数（5.19Hz）に対して減衰定数が h=2%となる剛性比例型減衰を設定することは妥当であると考えられる。
なお，詳細設計においては，必要に応じて剛性比例型以外の減衰を用いて，高次モードの影響を確認することとする。

4 条-別紙 5-参-1-2

第 2 表 固有値解析結果
固有周期、振動数、刺激係数、有効質量比(屋根トラス)
次数

刺激係数

有効質量比

振動数

周期

(Hz)

(sec)

X方向

Y方向

Z方向

X方向

Y方向

Z方向

備考

1

5.19

0.193

0.000

-0.001

1.596

0.000

0.000

0.065 鉛直方向一次

2

6.16

0.162

-0.004-0.089-0.073

0.000

0.000

0.000 鉛直方向二次

3

7.07

0.141

-0.002

0.004

0.416

0.000

0.000

0.003 鉛直方向三次

4

7.51

0.133

1.220

-0.004-0.003

0.298

0.000

0.000 NS方向一次

5

8.10

0.123

-0.013-0.473-0.055

0.000

0.004

0.000

6

9.22

0.108

0.003

1.811

-0.003

0.000

0.396

0.000 EW方向一次

7

10.16

0.098

1.414

0.011

0.007

0.032

0.000

0.000

8

10.43

0.096

0.738

-0.011-0.006

0.010

0.000

0.000

9

10.44

0.096

-0.031

0.009

0.067

0.000

0.000

0.000

10

11.08

0.090

-0.199-0.007-0.002

0.001

0.000

0.000

11

11.81

0.085

0.010

0.027

0.008

0.000

0.000

0.000

12

11.94

0.084

0.009

0.004

0.009

0.000

0.000

0.000

13

13.58

0.074

0.017

-0.027-0.069

0.000

0.000

0.000

14

14.07

0.071

0.063

0.005

-0.003

0.000

0.000

0.000

15

14.55

0.069

-0.0110.024-0.846

0.000

0.000

0.005

16

14.90

0.067

-0.0270.033-0.935

0.000

0.000

0.007

17

15.57

0.064

-0.007-0.054-0.301

0.000

0.000

0.002

18

15.60

0.064

0.008

0.038

-0.050

0.000

0.000

0.000

19

16.29

0.061

-0.004

0.289

0.040

0.000

0.001

0.000

20

16.95

0.059

0.015

-0.264

0.000

0.000

0.010

0.000

10000

UD, 4F(屋根トラス脚部)
h=0.02

8000

基本ケース
1次周期
2次周期

加速度 (cm/s2)

3次周期

6000

4000

2000

0
0.01

第 2 図（a）

0.10

周期 (s)

1.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係

4 条-別紙 5-参-1-3

10.00

鉛直方向

10000NS, 4F(屋根トラス脚部)
h=0.02加速度 (cm/s2)

8000

基本ケース
1次周期

6000

4000

2000

0
0.01

0.10

第 2 図（b）

周期 (s)

1.00

10.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係

NS 方向

10000

EW, 4F(屋根トラス脚部)
h=0.02加速度 (cm/s2)

8000

基本ケース
1次周期

6000

4000

2000

0
0.01

第 2 図（c）

0.10

周期 (s)

1.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係

4 条-別紙 5-参-1-4

10.00

EW 方向

3. 主排気筒の減衰の設定について
原子炉建屋屋根トラスと同様に，主排気筒の地震応答解析における減衰評価についても，鉄骨造の構造物に対して一般的に適用している剛性比例型としている。
鉄骨造の主排気筒は，塔状構造物であることから水平方向の挙動が卓越すると考えられるため，筒身部よりも応答に影響の大きい鉄塔部の水平（NS）方向１次固有振動数（3.69Hz）に対して減衰定数が h=2%となる剛性比例型減衰を与えている。
主排気筒について，剛性比例型減衰の設定の妥当性を確認するために，振動数，周期に加えて，刺激係数，有効質量比を追加の上，固有値解析結果を高次モードまで確認した結果を第 3 表に示す。
主排気筒の水平方向の 1 次固有振動数は，筒身部では NS 方向：0.98Hz，EW 方向：0.98Hz，鉄塔部では NS 方向：3.69Hz, EW 方向：3.71Hz となっており，原子炉建屋の地盤-建屋連成系の水平方向の一次固有振動数（NS，EW 方向共に 2.3Hz 程度）と比較すると，両者とも近接しており，筒身部，鉄塔部それぞれの 1 次モードの影響が大きいと考えられる。刺激係数，有効質量比についても，鉄塔部,筒身部の 1 次モードは共に大きいため，筒身部，鉄塔部それぞれの 1 次モードの影響は大きいと考えられる
また，1 次モード以外に刺激係数・有効質量比が比較的大きいモードとしては，筒身の NS 方
向 2 次（固有振動数 6.63Hz），筒身の EW 方向 2 次(固有振動数 6.67Hz)，鉄塔の NS 方向 2 次（10.74Hz），鉄塔の EW 方向 2 次（11.15Hz）が挙げられるが，原子炉建屋の地盤-建屋連成系の
水平方向の一次固有振動数（NS，EW 方向共に 2.3Hz 程度）とは開きがあることから，これらのモードの影響は小さいと考えられる。
一方，主排気筒の鉛直方向の 1 次固有振動数は，筒身部 19.06Hz，鉄塔部 20.43Hz であり，原子炉建屋鉛直方向の地盤-建屋連成系の 1 次固有振動数（4Hz 程度）と開きがあることから，主排気筒の評価においては，鉛直方向の入力による影響は小さいと考えられる。
また，参考として主排気筒の各方向の固有振動数と解析モデルへの入力地震動の加速度応答
スペクトルの関係を第 3 図に示す。これより，入力動の応答スペクトルにおけるピークと主排気筒の固有振動数については，上記の考察と整合した関係になっていることが確認できる。
以上のことから，主排気筒は，刺激係数，有効質量比とも他のモードに比較して大きく，固有振動数が建屋地盤連成系の 1 次固有振動数と近接している筒身部及び鉄塔部の水平方向の１次モードが応答性状に支配的と考えられるが，より保守的な評価となる鉄塔部の水平方向１次固有振動数（3.69Hz）に対して減衰定数が h=2%となる剛性比例型減衰を設定しており，主排気筒の評価で採用予定の剛性比例型減衰の設定は妥当であると考えられる。

4 条-別紙 5-参-1-5

第 3 表 固有値解析結果
固有周期、振動数、刺激係数、有効質量比(排気筒)
次数

刺激係数

有効質量比

振動数

周期

(Hz)

(sec)

X方向

Y方向

Z方向

X方向

Y方向

Z方向

備考

1

0.98

1.021

1.528

0.000

0.000

0.139

0.000

0.000 筒身NS方向1次

2

0.98

1.018

0.000

1.511

0.000

0.000

0.136

0.000 筒身EW方向1次

3

2.75

0.364

0.000

0.001

0.000

0.000

0.000

0.000

4

3.69

0.271

-1.616

0.000

0.000

0.214

0.000

0.000 鉄塔NS方向1次

5

3.71

0.269

0.000

-1.538

0.000

0.000

0.197

0.000 鉄塔EW方向1次

6

6.63

0.151

-1.201

0.000

0.000

0.064

0.000

0.000 筒身NS方向2次

7

6.67

0.150

0.000

-1.186

0.000

0.000

0.061

0.000 筒身EW方向2次

8

7.73

0.129

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

9

9.71

0.103

0.000

0.002

0.000

0.000

0.000

0.000

10

10.74

0.093

1.067

0.000

0.001

0.191

0.000

0.000 鉄塔NS方向2次

11

11.15

0.090

0.000

1.035

0.000

0.000

0.181

0.000 鉄塔EW方向2次

12

11.51

0.087

0.000

0.000

0.010

0.000

0.000

0.000

13

12.24

0.082

0.000

-0.369

0.000

0.000

0.007

0.000

14

12.27

0.081

-0.290

0.000

0.000

0.004

0.000

0.000

15

13.31

0.075

0.000

0.000

-0.010

0.000

0.000

0.000

16

14.57

0.069

0.708

0.000

0.000

0.034

0.000

0.000

17

14.58

0.069

0.000

0.843

0.000

0.000

0.046

0.000

18

15.34

0.065

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

19

18.04

0.055

-0.6610.000-0.001

0.061

0.000

0.000

20

18.24

0.055

0.000

-0.721

0.000

0.000

0.079

0.000

21

18.55

0.054

0.000

-0.007

0.000

0.000

0.000

0.000

22

19.06

0.052

0.000

0.000

1.251

0.000

0.000

0.172 筒身鉛直方向1次

23

20.43

0.049

-0.001

0.000

1.615

0.000

0.000

0.324 鉄塔鉛直方向1次

24

22.68

0.044

0.000

-0.209

0.000

0.000

0.008

0.000

25

22.76

0.044

-0.195

0.000

0.000

0.008

0.000

0.000

26

23.45

0.043

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

27

24.63

0.041

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

28

26.13

0.038

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

29

28.48

0.035

0.000

0.012

0.000

0.000

0.000

0.000

30

28.49

0.035

0.011

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

4 条-別紙 5-参-1-6

10000NS, CRF(排気筒脚部)
h=0.02加速度 (cm/s2)

8000

基本ケース
鉄塔1次周期
筒身1次周期

6000

4000

2000

0
0.01

0.10

第 3 図（a）

周期 (s)

1.00

10.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係

NS 方向

10000

8000

加速度 (cm/s2)

基本ケース

EW, CRF(排気筒脚部)
h=0.02鉄塔1次周期
筒身1次周期

6000

4000

2000

0
0.01

第 3 図（b）

0.10

周期 (s)

1.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係

4 条-別紙 5-参-1-7

10.00

EW 方向

10000UD, CRF(排気筒脚部)
h=0.02加速度 (cm/s2)

8000

基本ケース
鉄塔1次周期
筒身1次周期

6000

4000

2000

0
0.01

第 3 図（c）

0.10

周期 (s)

1.00

固有振動数と入力動の加速度応答スペクトルの関係

4 条-別紙 5-参-1-8

10.00

鉛直方向

参考資料 2
主排気筒の基礎部の評価について
1. 基礎の概要
主排気筒の基礎は，原子炉建屋と一体となった鉄骨鉄筋コンクリート造の立ち上がり部である。主排気筒基礎の概要を第 1 図に示す。

鋼管

第 1 図 主排気筒基礎の概要

4 条-別紙 5-参 2-1

2. 基礎部の評価について
今回工認における基礎部の評価は，既工認と同様に，鉄塔部基礎ボルト，鉄塔部基礎，筒身部基礎ボルトを対象として，実施する予定である。
（1）鉄塔部基礎ボルト
鉄塔部基礎ボルトについては，基礎ボルト 1 本当たりに発生する応力を評価し，基礎ボルトの諸元から求まる短期許容応力度との比較を行うことにより評価を実施する。
（2）鉄塔基礎部
鉄塔基礎部については，曲げモーメント，せん断力，軸力に対する評価を実施する。
曲げモーメントについては，鉄筋コンクリート部の鉄筋のみが負担すると仮定し，発生する応力が鉄筋の短期許容応力度を下回っていることを確認する。
せん断力については，コンクリートで負担すると仮定し，発生する応力がコンクリートの短期許容応力度を下回っていることを確認する。なお，評価に用いるコンクリ
ート強度は既工認と同様に設計基準強度を用いるものとする。
軸力については鋼管のみが負担するものとして，発生する応力が鋼材の短期許容応
力度を下回っていることを確認する。
（3）筒身部基礎ボルト
筒身部基礎ボルトについては，基礎ボルト 1 本当たりに発生する応力を評価し，基礎ボルトの諸元から求まる短期許容応力度との比較を行うことにより評価を実施する。

4 条-別紙 5-参 2-2

参考資料 3
主排気筒の入力地震動及び固有振動数・固有モードについて
主排気筒は，原子炉建屋の屋上（T.M.S.L.38.2m）に位置し，内径 2.4m の鋼板製筒身（換気空調
系用排気筒）を鋼管四角形鉄塔（制震装置付）で支えた鉄塔支持形排気筒である。
主排気筒は塔状構造物であり，水平 2 方向及び鉛直方向地震力の同時入力の影響を受ける可能性がある構造物であることから，3 次元モデルによる地震応答解析を実施する。解析モデルへの入力地
震動は，原子炉建屋の質点系モデルによる地震応答解析結果から得られる屋上レベル（T.M.S.L.38.2m）における応答結果（水平，鉛直及び回転成分）を用いている。
主排気筒への入力として用いている入力動の時刻歴波形を Ss-2 を例として第 1 図に示す。地震応
答解析を実施する際には，水平，鉛直成分は加速度時刻歴波形を，回転成分は回転変位時刻歴波形を入力している。
回転変位から求まる脚部鉛直変位は，鉄塔部主柱材の脚部において，最大で NS 方向 1.7mm 程度，
EW 方向 2.9mm 程度となる。

4 条-別紙 5-参-3-1

加速度 (cm/s2)

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)

80

90

100

110

120

130

80

90

100

110

120

130

80

90

100

110

120

130

(a) 南北方向（水平）加速度 (cm/s2)

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)(b) 東西方向（水平）加速度 (cm/s2)

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)(c) 鉛直方向
第 1 図(1) 入力動の時刻歴波形（加速度，水平，鉛直成分）

4 条-別紙 5-参-3-2

回転角加速度（rad/s2）

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)

80

90

100

110

120

130

80

90

100

110

120

130

(d) 南北方向（回転）回転角加速度（rad/s2）

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)(e) 東西方向（回転）第 1 図(2) 入力動の時刻歴波形（加速度，回転成分）

4 条-別紙 5-参-3-3

回転変位（rad）

0.00080.00040-0.0004-0.0008
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)

80

90

100

110

120

130

80

90

100

110

120

130

(f) 南北方向（回転）回転変位（rad）

0.00080.00040-0.0004-0.0008
0

10

20

30

40

50

60
70
時間 (秒)(g) 東西方向（回転）第 1 図(3) 入力動の時刻歴波形（変位，回転成分）

4 条-別紙 5-参-3-4

主排気筒のモデル化に当たっては，鋼製材のうち，筒身，鉄塔部及びコンクリート造の基礎部については軸，曲げ変形を考慮した梁要素，鉄塔斜材，水平材についてはトラス要素としてモデル化する。固有値解析結果を第 1 表及び第 2 図に示す。
筒身部の 1 次固有振動数は水平方向で 1Hz，鉛直方向で 19Hz となり，鉄塔部の１次固有振動数は水平方向で 3.7Hz，鉛直方向で 20Hz となる。

第 1 表 固有値解析結果
刺激係数

振動数

周期

（Hz)

（sec）

X

Y

Z

1

0.98

1.021

1.528

0.000

0.000

筒身NS方向１次

2

0.98

1.018

0.000

1.511

0.000

筒身EW方向１次

4

3.69

0.271

-1.616

0.000

0.000

鉄塔NS方向１次

5

3.71

0.269

0.000

-1.5380.000

鉄塔EW方向１次

22

19.06

0.052

0.000

0.000

1.251

筒身鉛直方向１次

23

20.43

0.049

-0.001

0.000

1.615

鉄塔鉛直方向１次

次数

4 条-別紙 5-参-3-5

備考

（筒身部）

筒身南北方向 1 次

筒身東西方向 1 次

筒身鉛直方向 1 次（鉄塔部）

鉄塔南北方向 1 次

鉄塔東西方向 1 次

鉄塔鉛直方向 1 次

第 2 図 固有値解析結果（刺激係数）

4 条-別紙 5-参-3-6

参考資料 4
主排気筒の想定破損箇所及び破損モード，溶接箇所と筒身支持位置の関係について
主排気筒の地震応答解析モデルは，屋上（T.M.S.L.38.2m）より上部を立体的にモデル化した
立体架構モデルとしている。解析モデルの作成に当たっては，主排気筒を構成する全ての構造部
材をモデル化することを基本方針としている。
主要な基準地震動（Ss-1 及び Ss-2）に対して，各部材の発生応力度と評価基準値に対する比率を第 1 図に示す。基準地震動 Ss に対して，各部材は弾性範囲内におさまる。また，第 1 図には鉄塔部と筒身部の接続位置や，鉄塔部及び筒身部の溶接箇所も併せて示す。最大応力は，鉄塔部，筒身部とも構造物の高さ方向のおおむね中間部で発生し，かつ，溶接箇所とは異なる位置で発生しているため，主排気筒脚部や溶接部での破断により崩壊する状態にはならない。
主排気筒の破損モードとしては，第 1 図に示す応力度比をみると，脚部の曲げヒンジより先に，鉄塔部の主柱材や筒身の局部座屈又は主柱材端部に曲げヒンジが形成されることが想定されるため，倒壊に至るようなモードとはならないと考えられる。また，鉄塔部と筒身部の接続部
近傍での応力度比は中間部に比べて小さく，鉄塔部及び筒身部の応力度比が大きい位置と一致していないことから，どちらかの破損から連鎖的な破壊が進行することはないと考えられる。

4 条-別紙 5-参-4-1

（b）鉄塔部（主柱材）の応力度比（c）筒身部の溶接箇所及び応力度比（a）筒身の支持位置

第1図

主排気筒の評価結果（暫定値）と溶接箇所
4 条-別紙 5-参-4-2

参考資料 5
屋根トラスの入力地震動及び固有振動数・固有モードについて
１．屋根トラスの入力地震動
屋根トラスのへの入力として用いている入力動（原子炉建屋の質点系モデルによる地震応答
解析結果から得られる燃料取替床レベル（T.M.S.L. 31.7ｍ）の応答結果）の時刻歴波形(暫定応答)について，Ss-2 を例として第 1 図に示す。地震応答解析を実施する際には，水平，鉛直成分
は加速度時刻歴波形を，回転成分は回転変位時刻歴波形を入力している。

4 条-別紙 5-参-5-1

加速度 (cm/s2 )

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

90

100

110

120

130

90

100

110

120

130

時間 (秒)(a) 南北方向（水平）加速度 (cm/s2 )

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60

70

80

時間 (秒)(b) 東西方向（水平）加速度 (cm/s2)

1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0

10

20

30

40

50

60

70

80

時間 (秒)(c) 鉛直方向
第 1 図(1) 入力動の時刻歴波形（加速度，水平，鉛直成分）

4 条-別紙 5-参-5-2

回転角加速度（rad/s2）

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

80

90

100

110

120

130

時間 (秒)

回転角加速度（rad/s2）(d) 南北方向（回転）

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0

10

20

30

40

50

60

70

時間 (秒)(e) 東西方向（回転）第 1 図(2) 入力動の時刻歴波形（加速度，回転成分）

4 条-別紙 5-参-5-3

２．屋根トラスの固有値解析結果
屋根トラスの固有値解析結果を第 1 表及び第 2 図に示す。
1 次固有振動数は鉛直方向で 5.19Hz，水平方向で 7.51Hz（NS 方向），9.22Hz（EW 方向）となる。

第 1 表 固有値解析結果
振動数

周期

刺激係数

（Hz)

（sec）

水平方向(X) 水平方向(Y) 鉛直方向(Z)

1

5.19

0.193

0.000

-0.0011.596

鉛直方向一次

2

6.16

0.162

-0.004-0.089-0.073

鉛直方向二次

3

7.07

0.141

-0.002

0.004

0.416

4

7.51

0.133

1.220

-0.004-0.003

5

8.10

0.123

-0.013-0.473-0.055

6

9.22

0.108

0.003

1.811

-0.003

備考

次数

4 条-別紙 5-参-5-4

NS方向一次EW方向一次(a) 鳥瞰図

(b) ZX 面(c) YZ 面
第 2 図（1） 固有値解析結果（刺激係数），UD 方向 1 次モード

4 条-別紙 5-参-5-5

(a) 鳥瞰図

(b) ZX 面(c) YZ 面
第 2 図（2） 固有値解析結果（刺激係数），NS 方向 1 次モード

4 条-別紙 5-参-5-6

(a) 鳥瞰図

(b) ZX 面(c) YZ 面
第 2 図（3） 固有値解析結果（刺激係数），EW 方向 1 次モード

4 条-別紙 5-参-5-7

３．屋根トラスの耐震評価の見通し
基準地震動 Ss による暫定応答を用いた評価結果のうち，屋根トラスを構成する主トラス方向の発生応力と評価基準値の比（発生応力／評価基準値）が最も大きい部材を含む RE 通りについて，評価部位を第 3 図に，評価結果を第 2 表に示す。屋根トラスについて各部材の発生応力は，評価基準値以下となっている。詳細な評価結果は，今回工認の時点で示す予定であるが，暫定応答による評価結果からは重大な課題が存在するとは考えられない。

○：最大応力度発生位置を示す。
第 3 図 評価部位
第 2 表 主トラスの評価結果（暫定値）
部材

評価結果（発生応力/評価基準値）

位置

使用部材

上弦材

0.59

TU1

H-428×407×20×35

下弦材

0.66

TL6

H-400×408×21×21

斜材

0.62

O8

H-244×252×11×11

束材

0.42

V2

2[s-200×90×8×13.5

4 条-別紙 5-参-5-8

別紙－６

柏崎刈羽原子力発電所６号及び７号炉

機器・配管系設備に関するその他手法の相違点について
（耐震）

1.

はじめに
今回工認における機器・配管系設備の耐震評価において既工認から評価手法を変更する予定のもののうち，他プラントを含めた認可実績のあるものについて本資料にて整理する。

2.

手法の相違点(1)

原子炉建屋クレーンへの非線形時刻歴応答解析の適用
原子炉建屋クレーンの解析では，より詳細な手法を用いる観点から，脱線防止ラグ

等の構造変更を踏まえ，浮き上がり及び滑り条件を考慮した非線形時刻歴応答解析
にて評価を実施する。原子炉建屋クレーンの非線形時刻歴応答解析の適用について
は，大間 1 号炉の建設工認において適用実績がある手法である。（添付資料 1 参照）(2)

立形ポンプの解析モデルの精緻化
既工認において，立形ポンプについては設備の寸法，質量情報に基づき，ケーシン

グ部とローター（軸）部を 2 軸でモデル化しているが，今回の評価では，JEAG46011991 追補版に基づき取付フランジ部を回転ばねとして考慮する等のモデルの精緻化を行っている。本解析モデルは，大間 1 号炉の建設工認において適用実績がある手法である。（添付資料 2 参照）(3)

最新知見として得られた減衰定数の採用
最新知見として得られた減衰定数を採用する設備は以下のとおりであり，その値

は，振動試験結果等を踏まえ，設計評価用として安全側に設定した減衰定数を採用したものである。また，鉛直方向の動的地震力を適用することに伴い，鉛直方向の設計
用減衰定数についても新たに設定している。原子炉建屋クレーン，燃料取替機及び配管系の減衰定数並びに鉛直方向の設計用減衰定数は大間 1 号炉において適用実績がある。（添付資料 3 参照）① 原子炉建屋クレーンの減衰定数② 燃料取替機の減衰定数③ 配管系の減衰定数(4)水平方向と鉛直方向の動的地震力の二乗和平方根（SRSS）法による組み合わせ
今回工認の評価では，鉛直方向の動的地震力が導入されたことから，水平方向と鉛直方向の地震力の組み合わせとして，既往の研究等に基づき二乗和平方根（以下，「SRSS」という。）法を用いる。SRSS 法による荷重の組み合わせは，大間 1 号炉の建設工認において適用実績がある手法である。（添付資料 4 参照)

4 条-別紙 6-1

(5)水平方向応答解析モデルとは別に鉛直方向応答解析モデルを追加
今回工認では鉛直動的地震動が導入されたことから，原子炉本体及び炉内構造物について，鉛直方向応答を適切に評価する観点で，水平方向応答解析モデルとは別に鉛直方向応答解析モデルを新たに採用し鉛直地震動に対する評価を実施する。鉛直方向応答解析モデルは大間 1 号炉にて適用実績があるモデルである。（添付資料 5 参
照）

3.

添付資料
添付資料 1

原子炉建屋クレーンへの非線形時刻歴応答解析の適用

添付資料 2立形ポンプの解析モデルの精緻化

添付資料 3

最新知見として得られた減衰定数を採用するもの

添付資料 4

水平方向と鉛直方向の動的地震力の二乗和平方根（SRSS）法による組
み合わせ

添付資料 5鉛直方向応答解析モデルを追加したもの

4 条-別紙 6-2

添付資料 1 原子炉建屋クレーンへの非線形時刻歴応答解析の適用
1. 概要
原子炉建屋クレーン（第 1.1 図）の耐震評価は，既工認では鉛直方向は静的地震力のみであったことから簡便に手計算により実施していた。
今回工認では，鉛直動的地震力を考慮する必要があること及びクレーンの車輪部の構造変更によりレール上に固定されていないという構造上の特徴を踏まえ，鉛直方向の地震力に対する車輪部の浮き上がり挙動を考慮した解析モデル（第 1.2 図）を用いた非線
形時刻歴応答解析により評価を実施する。
なお，本モデル及び評価手法は大間１号炉の建設工認にて適用例があり，大間１号炉と柏崎刈羽の６号及び７号炉の原子炉建屋クレーンは類似構造であることから，柏崎刈
羽６号及び７号炉にも適用可能である。

第 1.1 図 原子炉建屋クレーン（７号炉の例）

モデル化

第 1.2 図 今回工認の解析モデル

4 条-別紙 6-添 1-1

2. 原子炉建屋クレーンの構造
大間１号炉と柏崎刈羽の６号及び７号炉の原子炉建屋クレーンは，第 2.1 図に示すと
おり原子炉建屋に設置された走行レール上をガーダ及びサドルが走行し，ガーダ上に設置された横行レール上をトロリが横行する構造であり，いずれも同様の構造（添付資料(1)）となっており，地震力に対し以下の挙動を示す。
(1) 走行方向の水平力(a) クレーンは走行レール上に乗っているだけで固定されていないため，走行方向の水平力がクレーンに加わっても，クレーンはレール上をすべるだけで，クレーン
自身にはレールと走行車輪間の最大静止摩擦力以上の水平力は加わらない。
(b) クレーンの走行車輪は，駆動輪又は従動輪である。
(c) 駆動輪は，電動機及び減速機等の回転部分と連結されているため，地震の加速度が車輪部に加わると回転部分が追随できず，最大静止摩擦力以上の力が加わればレール上をすべる。
(2) 横行方向の水平力
a. ガーダ関係(a) 横行方向は，走行レールに対して直角方向であるため，ガーダは建屋と固定されているものとし，水平力がそのままガーダに作用する。
b. トロリ関係(a) トロリはガーダ上の横行レール上に乗っているだけで固定されていないため，水平力がトロリに加わっても，トロリはレール上をすべるだけで，トロリ自身にはレールと横行車輪間の最大静止摩擦力以上の水平力は加わらない。
(b) トロリの横行車輪は，駆動輪又は従動輪である。
(c) トロリの駆動輪は，電動機及び減速機等の回転部分と連結されているため，地震の加速度が車輪部に加わると回転部分が追随できず，最大静止摩擦力以上の力が加わればレール上をすべる。
(3) 鉛直力
クレーン及びトロリは，レール上に乗っているだけで固定されていないことから，鉛直方向の地震力によってレールから浮き上がる可能性がある。

4 条-別紙 6-添 1-2

また，柏崎刈羽６号及び７号炉の原子炉建屋クレーンは，これまでに実施した耐震強化工事によりトロリストッパ及び脱線防止ラグの構造変更を行っており，車輪まわりのトロリストッパ及び脱線防止ラグとレールの間の取り合い構造は，認可実績のある大間
１号炉の原子炉建屋クレーンと同様の構造となっていることから，車輪まわりを含めた
地震応答解析モデルは大間１号炉と同様にモデル化することができる。
（構造変更の概要
は添付資料(2)参照。
）
横行方向

走行方向
A部
トロリ

横行レール
トロリストッパ

サ ド ル

トロリ
ガ ー ダ

B部

従動輪

従動輪

駆動輪
脱線防止ラグ
走行レール

駆動輪

大間１号炉
トロリ
ストッパ

柏崎刈羽６号炉

トロリ
ストッパ

トロリ

トロリ

柏崎刈羽７号炉

トロリ

A部
ガーダ
ガーダ

ガーダ
トロリストッパ

ガーダ

ガーダ

ガーダ

B部

脱線防止ラグ

脱線防止ラグ

第 2.1 図 車輪まわりの構造比較

4 条-別紙 6-添 1-3

脱線防止ラグ3. 解析評価方針(1) 評価方法
既工認，今回工認及び大間１号炉建設工認の評価方法を第 3.1 表に示す。今回工認では，鉛直動的地震力を考慮する必要があること及びクレーンの車輪部の構造を変更しておりレール上に固定されていないという構造上の特徴を踏まえ，鉛直方向の地震力に対する車輪部の浮き上がり挙動を考慮した 3 次元 FEM 解析モデルを用いた非線
形時刻歴応答解析により評価を実施する。
第 3.1 表 既工認，今回工認及び大間１号炉建設工認の評価方法の比較
柏崎刈羽６号及び７号炉
項目

大間１号炉

既工認

今回工認

（建設工認）

解析手法

手計算による評価

非線形時刻歴応答解析

同左

解析モデル

－

3 次元 FEM 解析モデル

同左

車輪－レール間の
境界条件
地震力

水平

動的地震力

鉛直

静的地震力

入力する地震動

減衰定数

すべり考慮

すべり，浮き上がり，
衝突考慮
動的地震力

原子炉建屋におけ原子炉建屋におけるクるクレーン設置位

レーン設置位置の床応

置の床応答加速度

答加速度時刻歴

水平

1.0%※1鉛直－

2.0%※2Abaqus

解析プログラム－（6 号炉：Ver.6.11-1）（7 号炉：Ver.6.5-4）

同左

同左

同左

同左
Abaqus（Ver.6.5-4）※1：既工認では剛であることを確認した上で動的震度を適用しているため減衰定数は評価に使用していない。
※2：別紙 6 の添付資料 3 にて適用性を説明。

4 条-別紙 6-添 1-4

(2) 地震応答解析モデル
クレーンを構成する主要部材をビーム要素でモデル化し，車輪部はレール上に乗っており固定されておらず，すべり及び浮き上がり挙動を考慮する構造であることから，
ギャップ要素及びばね，減衰要素でモデル化する。クレーンの解析モデルを第 3.1 図に示す。
なお，今回工認の原子炉建屋クレーンのモデル化は，大間１号炉と同一の設定方法とする。
（車輪部の非線形要素については参考文献(1)参照。
）
ビーム要素（ガーダの質量，剛性特性をモデル化）
Ｚ(鉛直方向)ビーム要素（トロリの質量，剛性特性をモデル化）

Ｙ(走行方向)ギャップ要素（車輪-レール間のすべり，摩擦，
浮き上がりをモデル化）

Ｘ(横行方向)トラス要素（ワイヤロープをモデル化※）

ばね，減衰要素（車輪-レール間の接触剛性，
接触減衰をモデル化）
質量要素（吊荷をモデル化）

ギャップ要素（車輪-レール間のすべり，摩擦，
浮き上がりをモデル化）

ビーム要素（サドルの質量，剛性特性をモデル化）

ばね，減衰要素（車輪-レール間の接触剛性，
接触減衰をモデル化）
原子炉建屋におけるクレーン設置フロアの床応答加速度時刻歴の入力位置※

ワイヤロープ長さは，最大吊荷荷重を取り扱う際の実運用を踏まえて，クレーン本体の評価が保守的となるよう最大吊り上げ時の長さ以下で設定する。

第 3.1 図 クレーン解析モデル（７号炉の例）

4 条-別紙 6-添 1-5

(3) 地盤物性等の不確かさに対する検討方針
スペクトルモーダル解析等では，床応答加速度は地盤物性等の不確かさによる固有周期のシフトを考慮して周期方向に±10%拡幅したものを用いている。
本評価では設計用床応答スペクトルを用いない時刻歴応答解析を採用することから，
今回工認では地盤物性等の不確かさによる建屋固有周期のシフトの影響も考慮し，機器評価への影響が大きい地震動に対し ASME Boiler and Pressure Vessel CodeSECTION Ⅲ, DIVISION 1-NONMANDATORY APPENDIX N（ARTICLE N-1222.3
Time History Broadening）に規定された，設計用床応答スペクトルで考慮されている拡幅±10%に相当する地震入力のゆらぎを仮定する手法等による検討を行う予定である。
なお，ゆらぎを考慮した設計用床応答スペクトルの谷間にクレーンの固有周期が存在する場合は，ASME の規程に基づきピーク位置が固有周期にあたるようにゆらぎを考慮した評価も行う。

4. 添付資料(1) 原子炉建屋クレーンの主要諸元(2) 原子炉建屋クレーンの耐震強化工事による構造変更(3) クレーン車輪部の非線形要素（摩擦・接触・減衰）(4) 原子炉建屋クレーンの地震時挙動に関する補足説明

5. 参考文献(1) 平成 19 年度 原子力施設等の耐震性評価技術に関する試験及び調査 動的上下動
耐震試験（クレーン類）に係る報告書（08 耐部報-0021，（独）原子力安全基盤機構）(2) 平成 20 年度 原子力施設等の耐震性評価技術に関する試験及び調査 動的上下動
耐震試験（クレーン類）に係る報告書（09 耐部報-0008，（独）原子力安全基盤機構）

4 条-別紙 6-添 1-6

添付資料(1) 原子炉建屋クレーンの主要諸元

L2

l1

Wt

H
Wg

横行レール

走行レール

h
l2

大間

仕 様
トロリ

ガーダ

総質量

L1

柏崎刈羽

１号炉

6 号炉

7 号炉

質量
Wt(ton)

80.0

86.5

80.0

高さ
h(m)

2.815

2.405

2.515

スパン
l1(m)

7.7

5.8

7.7

スパン
l2(m)

4.6

5.4

4.6

質量
Wg(ton)

190

226

190

高さ
H(m)

2.5

2.6

2.8

スパン
L1(m)

34.9

34.9

34.9

スパン
L2(m)

9.38

6.47

9.38

W(ton)

270.0

312.5

270.0

4 条-別紙 6-添 1-7

原子炉建屋クレーンの耐震強化工事による構造変更（6 号炉）
変

更

前

変

更

後

備

考

脱線防止ラグ及びトロ
リストッパの形状を変
Ｂ

更

Ａ

Ｂ
Ｂ

Ａ
Ｂ
Ｂ：トロリストッパ

Ａ

Ａ：脱線防止ラグ

4 条-別紙 6-添 1-8

Ａ

耐震強化前

耐震強化後
脱線防止ラグ
脱線防止ラグ
A：脱線防止ラグの形状

Ａ：脱線防止ラグの形
状

Ｂ：トロリストッパの形状

トロリストッパ

Ｂ：トロリストッパの形状

添付資料(2)（１／２）

トロリストッパ原子炉建屋クレーンの耐震強化工事による構造変更（7 号炉）
変

更

前

変

更

後

備

考

脱線防止ラグ及びトロ
リストッパの形状を変Ａ

更Ｂ：トロリストッパ

Ａ

Ｂ
Ｂ

Ｂ
Ｂ

Ａ：脱線防止ラグ
Ａ

4 条-別紙 6-添 1-9

Ａ

耐震強化前

耐震強化後

トロリ

トロリ

ガーダ

ガーダ
ガーダ

ガーダ
トロリ
ガーダ

脱線防止ラグ
Ａ：脱線防止ラグの形状

ストッパ

ガーダ

脱線防止ラグ
Ｂ：トロリストッパの形状
Ａ：脱線防止ラグの形状

Ｂ：トロリストッパの形状

添付資料(2)（２／２）

ストッパ

トロリ

添付資料(3) クレーン車輪部の非線形要素（摩擦・接触・減衰）
クレーン車輪部のモデル化では，すべり，浮き上がり及び衝突の挙動を模擬するためギャップ要素を用いる。また，接触部位の局所変形による接触剛性をばね要素で，衝突による減衰効果を減衰要素で模擬し，第 1.1 図に示すように，ギャップ要素と直列に配置する。
：節点：ギャップ要素：ばね要素：減衰要素：固定点（地震動入力点）

第 1.1 図 車輪部の非線形要素

a. 車輪とレール間の摩擦特性
クレーンの車輪には電動機及び減速機等の回転部分と連結された駆動輪と，回転部分と連結されていない従動輪の 2 種類がある（第 1.2 図）。このうち駆動輪は回転が拘束されているため，地震の加速度を車輪部に入れると回転部分が追随できず，最大静止摩擦力以上の力が加わればレール上をすべる。
ここで，摩擦係数は既工認と同様の 0.3 を用いる。
走行方向

横行方向
横行レール

トロリ

トロリストッパ

サ ド ル

トロリ
ガ ー ダ

従動輪

従動輪

駆動輪
脱線防止ラグ

駆動輪

走行レール

第 1.2 図 概要図（７号炉の例）

4 条-別紙 6-添 1-10

b. 車輪とレールの接触剛性
接触剛性は，「平成 20 年度
査

原子力施設等の耐震性評価技術に関する試験及び調動的上下動耐震試験（クレーン類）に係る報告書（09 耐部報-0008，（独）原子

力安全基盤機構）」を参照し，車輪とレールの衝突時の剛性を模擬するものとして接触剛性を考慮したばね要素とクレーン質量で構成される１自由度系の固有振動数が20Hz 相当になるよう設定する。
c. 車輪とレール間の衝突による減衰
衝突による減衰は，「平成 19 年度 原子力施設等の耐震性評価技術に関する試験及び調査 動的上下動耐震試験（クレーン類）に係る報告書（08 耐部報-0021，（独）
原子力安全基盤機構）」にて実施した要素試験のうちの車輪反発係数試験結果から評価した反発係数から換算する。なお，減衰比と反発係数の関係式には次式を用いる。

 hπ e  exp  2 
 1- h 
ここで，e は反発係数，h は減衰比である。第 1.3 図に，上記の式で表される反発係数と減衰比の関係を示す。

第 1.3 図 反発係数と減衰比の関係

4 条-別紙 6-添 1-11

添付資料(4) 原子炉建屋クレーンの地震時挙動に関する補足説明
１．車輪とレールとの摩擦力及び落下防止部材との接触による摩擦力の考慮について
クレーンはレール上を車輪で移動する構造であるため，建屋に固定されておらず，地震時にはレールに沿う方向にはすべりが発生し，摩擦力以上の荷重を受けない構造である。
クレーン本体とランウェイガーダ間の取り合い部を例とすると，すべりを想定する面としては，鉛直方向（車輪～レール間）と水平方向（脱線防止ラグ～ランウェイガーダ
間）が挙げられる。
（第 1 図）鉛直方向には，自重が常時下向きに加わっており，地震による鉛直方向加速度が 1Gを上回りクレーン本体が浮き上がりの挙動を示すごく僅かな時間帯を除き，常に車輪はレール上面に接触し垂直抗力 N が発生する状態であることから，摩擦係数μ（=0.30）
一定の条件の下，垂直抗力 N を時々刻々変化させた摩擦力 f（=μN）を考慮している。
これに対して，水平方向には常時作用する荷重が無く，水平方向（横行方向）の地震力が作用し脱線防止ラグがランウェイガーダ側面に接触する際にのみ垂直抗力 R が発生する。しかしながら，地震力は交番荷重であること及び，接触後も部材間の跳ね返りが発生することから，側面の接触時間はごく僅かな時間となる。また，大きな摩擦力が発生するためには，横行方向の地震力により瞬間的に垂直抗力 R が発生する間に，走行方向の大きな地震力が同時に作用することが必要であることから，各方向地震動の非同時性を考慮し，側面の接触による摩擦力は考慮していない。側面の接触による摩擦力の影
響を小さいと判断している妥当性については詳細設計段階にて念のため確認を行う。
なお，基準地震動 Ss による地震力に対して，駆動輪に接続される電動機及び減速機等の回転部分が破損し駆動輪が自由に回転する可能性も考えられるが，その場合は駆動輪が回転することにより摩擦力は低減することから，上記のように摩擦力を考慮した評価を行うことで保守的な評価となると言える。
接触時の接触面拡大図
水平方向の接触面
ガーダ
垂直抗力 N

車輪

垂直抗力 R
鉛直方向の接触面

走行レール
鉛直方向
脱線防止ラグランウェイガーダ

第 1 図 鉛直方向と水平方向の接触面

4 条-別紙 6-添 1-12

水平方向

２．レール等の破損による解析条件への影響について
クレーンのモデル化にあたっては，車輪がレール上にあり，レール直角方向に対しては脱線防止ラグ又はトロリストッパが接触して機能することを前提としている。
ここでは，地震応答解析モデルの前提としている「レール上に車輪が乗っていること」
が，脱線防止ラグ又はトロリストッパの健全性を確認することで満足されることを，クレーン本体とランウェイガーダ間の取り合い部を例として示す。
クレーン横行方向に地震力が作用する際は，車輪がレール上に乗り上がる挙動が想定されるが，脱線防止ラグがランウェイガーダに接触することで，横行方向の移動量は制限される。脱線防止ラグは構造強度部材として基準地震動 Ss によって生じる地震力に対して，許容応力を満足する設計としており，地震で破損することは無いため，脱線防止
ラグとランウェイガーダ間のギャップ量に相当する移動量となった場合であっても，構造上車輪はレール上から落ちることは無い。
（第 2 図）クレーン本体ガーダとトロリストッパの寸法も同様の関係となっている。
また，脱線防止ラグとランウェイガーダが接触するより前に，車輪からレールに荷重が伝わることとなるが，車輪のつばとレールが接触（移動量 12.5mm）してから脱線防止ラグとランウェイガーダが接触（移動量 35mm）し移動が制限されるまでの移動量は22.5mm（=35mm-12.5mm）程度であることから，脱線防止ラグが接触して機能する前に鋼製部材であるレールが大きく破損することは無いと考えられる。
以上より，地震時に脱線防止ラグがランウェイガーダに接触して機能する前に，車輪がすべり面であるレールから落下することや，レールが大きく破損することが無いことから，脱線防止ラグが機能する前に地震応答解析モデルの前提を満足しなくなるおそれは無いと判断しているが，地震時に脱線防止ラグがランウェイガーダに接触して機能する前の車輪とレールの接触による影響については，詳細設計段階にて念のため確認を行う。

4 条-別紙 6-添 1-13

12.5mm
車輪

ガーダ

走行レール

35mm
ランウェイガーダ

脱線防止ラグ（a）通常時
180mm
100mm

22.5mm（b）水平方向地震力により車輪のつばがレールに接触（水平移動量 12.5mm）（c）水平方向地震力により脱線防止ラグとランウェイガーダが接触（水平移動量 35mm）
第 2 図 概念図（７号炉の例）（本図は車輪がレールから外れないことを示すための概念図であり，構造物の大きさや間隙については実物とは異なる。）

4 条-別紙 6-添 1-14

添付資料 2 立形ポンプの解析モデルの精緻化
既工認における立形ポンプの解析モデルは，実機構造を踏まえた振動特性とするため，設備の寸法，質量情報に基づき，主要部であるローター，インナーケーシング及びディス
チャージケーシングを相互にばね等で接続した多質点系モデルとして構築していた。
今回工認では，最新の知見に基づくモデル化を行う観点から，既工認モデルに対して
JEAG4601-1991 追補版に基づくモデルの精緻化を行う。（第１図参照）
なお，本解析モデルは大間１号炉の建設工認にて適用実績がある。

精緻化

構造図

解析モデル

構造図

（ａ）既工認解析モデル（ｂ）今回工認

第 1 図 原子炉補機冷却海水ポンプ解析モデル図（7 号炉の例）

4 条-別紙 6-添 2-1

添付資料 3 最新知見として得られた減衰定数を採用するもの

1. 概要
今回工認では，以下の設備について最新知見として得られた減衰定数を採用する。これらの変更は，振動試験結果を踏まえ設計評価用として安全側に設定した減衰定数を最新知見として反映したものであり，大間１号炉の建設工認において適用実績がある。
① 原子炉建屋クレーンの減衰定数※１② 燃料取替機の減衰定数※１③ 配管系の減衰定数※２※１ 電力共通研究「鉛直地震動を受ける設備の耐震評価手法に関する研究（H7～H10）」※２ 電力共通研究「機器・配管系に対する合理的耐震評価法の研究（H12～H13）」

なお，本資料に記載する①～③の内容については，「大間原子力発電所１号機の工事計画認
可申請に関わる意見聴取会」において聴取されたものである。
また，鉛直方向の動的地震力を適用することに伴い，鉛直方向の設計用減衰定数についても
大間１号炉と同様に新たに設定している。

4 条-別紙 6-添 3-1

2. 今回工認で用いる設計用減衰定数
最新知見として反映した原子炉建屋クレーン，燃料取替機及び配管系の設計用減衰定数を
第 1 表及び第 2 表に示す。
第 1 表 原子炉建屋クレーン及び燃料取替機の設計用減衰定数
設計用減衰定数 (%)
設

備

水平方向

鉛直方向

JEAG4601＊1

柏崎刈羽＊2

JEAG4601＊1

柏崎刈羽＊2

原子炉建屋クレーン

1.0

2.0

－

2.0

燃料取替機

1.0

2.0

－

1.5(2.0)＊3

注記 *1：原子力発電所耐震設計技術指針 JEAG4601-1991 追補版（社団法人日本電気協会）*2：柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉
*3：（ ）外は，燃料取替機のトロリ位置が端部にある場合（ ）内は，燃料取替機のトロリ位置が中央部にある場合

4 条-別紙 6-添 3-2

第 2 表 配管系の設計用減衰定数
設計用減衰定数（注１）（％）
保温材有（注２）

保温材無

配管区分

JEAG
4601*1

柏崎
刈羽＊2

JEAG
4601*1

柏崎
刈羽＊2

Ⅰ

支持具がスナバ及び架構レストレイント主体の配管系
で，その数が４個以上のもの

2.0

同左

2.5

3.0

Ⅱ

スナバ，架構レストレイント，ロッドレストレイント，ハンガ等を有する配管系で，アンカ及びＵボルトを除いた支持具の数が４個以上であり，配管区分Ⅰに属さないもの

1.0

同左

1.5

2.0

Ⅲ*3

Ｕボルトを有する配管系で，架構で水平配管の自重を受けるＵボルトの数が４個以上のもの

－

2.0

－

3.0

Ⅳ

配管区分Ⅰ，Ⅱ及びⅢに属さないもの

0.5

同左

1.0

1.5

注記 *1：原子力発電所耐震設計技術指針 JEAG4601-1991 追補版（社団法人 日本電気協会）*2：柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉
*3：区分Ⅲ（Ｕボルトを有する配管系）については，新たに設定したものであり，
現行 JEAG4601 では区分Ⅳに含まれている。
：新たに設定したもの：JEAG4601 から見直したもの（注１） 水平方向及び鉛直方向の設計用減衰定数は同じ値を使用（注２） 保温材による付加減衰定数は，配管全長に対する金属保温材使用割合が 40%以下の場
合 1.0%を適用するが，金属保温材使用割合が 40%を超える場合は 0.5%とする。
（適用条件）a) 適用対象がアンカからアンカまでの独立した振動系であること。
大口径管から分岐する小口径管は，その口径が大口径管の口径の 1/2 倍以下である場合，その分岐部をアンカ相当とする独立の振動系とみなしてよい。
b) 配管系全体として，配管系支持具の位置及び方向が局所的に集中していないこと。
c) 配管系の支持点間の間隔が次の条件を満たすこと。
配管系全長／（配管区分ごとに定められた支持具の支持点数）≦15（m／支持点）
ここで，支持点とは，支持具が取り付けられている配管節点をいい，複数の支持具が取り付けられている場合も１支持点とする。
d) 配管と支持構造物の間のガタの状態等が施工管理規程に基づき管理されていること。ここで，施工管理規程とは，支持装置の設計仕様に要求される内容を反映した施工要領等をいう。

4 条-別紙 6-添 3-3

3. 設計用減衰定数の考え方（１）原子炉建屋クレーン及び燃料取替機の設計用減衰定数a. 既工認の設計用減衰定数
原子力発電所耐震設計技術指針 JEAG4601-1991 追補版（社団法人 日本電気協会）（以下「JEAG4601」という。）において原子炉建屋クレーン及び燃料取替機は溶接構造物として分類されているため，設計用減衰定数は 1.0%と規定されている。既工認では，上記の設計用減衰定数 1.0%を適用していた。
b. 設計用減衰定数の見直し
原子炉建屋クレーン及び燃料取替機の減衰定数に寄与する要素には，材料減衰と部材間に生じる構造減衰に加え，車輪とレール間のガタや摩擦による減衰があり，溶接構造物としての 1.0%より大きな減衰定数を有すると考えられることから，実機を試験体とした振動試験が実施された。
振動試験の結果，原子炉建屋クレーンの減衰定数については水平 2.0%，鉛直 2.0%が得られた。また，燃料取替機の減衰定数については水平 2.0%，鉛直 1.5%（燃料取替機のトロリ
位置が端部にある場合），2.0%（燃料取替機のトロリ位置が中央部にある場合）が得られた。
c. 柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉への適用性
振動試験の概略と，振動試験における試験体と柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉，並びに先行認可実績のある大間１号炉の実機との仕様の比較を参考資料 1，2 に示す。
柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉の原子炉建屋クレーン及び燃料取替機について
は，試験結果の適用性が確認されている大間１号炉の原子炉建屋クレーンと同等の基本仕様であり，重量比（トロリ重量／総重量）との比較から振動特性は同等である。
ここで，原子炉建屋クレーン（トロリ中央／端部）及び燃料取替機（トロリ中央位置）の鉛直方向の減衰定数については，応答振幅の増加に伴い減衰比は増加する傾向が試験結果から得られており，柏崎刈羽原子力発電所６号及び７号炉の応答振幅はこの試験における応答振幅よりも大きくなる。
一般的に構造物の減衰は，材料減衰及び構造減衰によるものが支配的であると考えられる。材料減衰は，材料が変形する際の内部摩擦による減衰であり，減衰比は振幅によらず一定となる。一方の構造減衰は，部材の接合部における摩擦現象によって発生し，振幅とともに増大すると言われている。
実機のクレーン類は，機上に駆動部品や搭載機器類（取付器具，電気盤，巻上機，
ワイヤロープ，燃料取替機マストチューブ等）を多数持つ構造であり，振幅とともに増大する構造減衰を期待できると考えられる。
また，燃料取替機のトロリ端部位置については，試験結果から明確な応答振幅に対する増加傾向は確認できていないものの，燃料取替機にはボルト締結部等の摩擦減衰を期待

4 条-別紙 6-添 3-4

できる電気盤等の上部構造物が多数設置されていることから，応答振幅の増加に伴い減衰比は少なくとも増加する傾向となり 1.5%以上で推移すると考えられる。
さらに，水平方向の減衰定数については原子炉建屋クレーン及び燃料取替機ともに鉛直方向よりも大きい減衰が得られている。
従って，今回の評価における原子炉建屋クレーンの減衰定数については水平 2.0%，鉛直
2.0%を用いる。また，燃料取替機の減衰定数については水平 2.0%，鉛直 1.5%（燃料取替機のトロリ位置が端部にある場合），2.0%（燃料取替機のトロリ位置が中央部にある場合）を用いる。

4 条-別紙 6-添 3-5

（２）配管系の設計用減衰定数
ａ．既工認の設計用減衰定数
JEAG4601 における配管系の設計用減衰定数は，配管支持装置の種類や個数によって 3区分に分類されており，さらに保温材を設置した場合の設計用減衰定数が規定されている。
既工認では，上記の設計用減衰定数を適用していた。
ｂ．今回の評価で用いる設計用減衰定数以下，（ａ），（ｂ）に示す項目については，配管系の振動試験の研究成果に基づき，
JEAG4601 に規定する値を見直し設定する。
（ａ）Ｕボルト支持配管系
JEAG4601 におけるＵボルト支持配管系の設計用減衰定数は，0.5％と規定されている。
Ｕボルト支持配管系の減衰に寄与する要素には，主に配管支持部における摩擦があり，架構レストレイントを支持具とする配管系と同程度の減衰定数を有すると考えられることか
ら，振動試験等が実施され，減衰定数 2.0％が得られた。
振動試験で用いられたＵボルトについては，原子力発電所で採用されている代表的なものを用いていることから，振動試験等により得られた減衰定数を適用できると判断し，今回の評価におけるＵボルト支持配管系の設計用減衰定数は，振動試験結果から得られた
減衰定数 2.0％を設定する。
なお，参考として振動試験結果の概略を参考資料 3 に示す。
（ｂ）保温材を設置した配管系
JEAG4601 における保温材を設置した配管系の設計用減衰定数は，振動試験の結果に基づき，保温材を設置していない配管系に比べ設計用減衰定数を 0.5％付加できることが規定されている。
その後，保温材の有無に関する減衰定数の試験データが拡充され，保温材を設置した
場合に付加できる設計用減衰定数を見直すための検討が行われた。
今回の評価における保温材を設置した場合に付加する設計用付加減衰定数は，振動試験結果から得られた減衰定数 1.0％を，保温材無の場合に比べて付加することとする。
なお，振動試験結果の概略を参考資料 4 に示す。

4 条-別紙 6-添 3-6

ｃ．柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉への適用性
減衰定数の検討においては，要素試験結果から減衰定数を算出するための評価式を求め，その上で，実機配管系の解析を行い，減衰定数を求めている。
まず要素試験においては，原子力発電所で採用されている代表的な 4 タイプ（参考資料３補足参照）を選定しており，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉においても，この４タイプのＵボルトを採用している。
次に実機配管系の解析対象とした２８モデルには，ＡＢＷＲプラントと同一設計であるＢ
ＷＲプラントの実機配管も含まれている。また配管仕様（口径，肉厚，材質），支持間隔・配管ルートも異なっており，様々な配管剛性や振動モードに対応している。（参考資料３参照）
従って，今回検討した設計用減衰定数は柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉へ適用可能と判断し，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉における配管の設計用減衰定数として設定する。

4 条-別紙 6-添 3-7

４．鉛直方向の設計用減衰定数について
今回工認では，鉛直方向の動的地震力を適用することに伴い，鉛直方向の設計用減衰定数を新たに設定している。
鉛直方向の設計用減衰定数は，基本的に水平方向と同様とするが電気盤や燃料集合体等の鉛直地震動に対し剛体挙動する設備は 1.0%とする。また，原子炉建屋クレーン，燃料取替機及び配管系については，既往の試験等により確認されている値を用いる。（第 3 表）
なお，これらの設計用減衰定数は，大間 1 号炉の建設工認にて適用例がある。
第 3 表 機器・配管系の設計用減衰定数
設計用減衰定数 (%)
設

備

水平方向

鉛直方向

既工認

今回工認

既工認

今回工認

溶接構造物

1.0

同左

－

1.0

ボルト及びリベット構造物

2.0

同左

－

2.0

ポンプ・ファン等の機械装置

1.0

同左

－

1.0

燃料集合体

7.0

同左

－

1.0

制御棒駆動機構

3.5

同左

－

1.0

電気盤

4.0

同左

－

1.0

使用済燃料貯蔵ラック

1.0

Ss：7.0－－

Sd：5.0原子炉建屋クレーン

1.0

2.0

－

2.0

燃料取替機

1.0

2.0

－

1.5(2.0)＊

0.5～2.5

0.5～3.0－

0.5～3.0

配管系

注記 ＊：（ ）外は、燃料取替機のトロリ位置が端部にある場合（ ）内は、燃料取替機のトロリ位置が中央部にある場合

4 条-別紙 6-添 3-8

参考資料 1（１／２）

原子炉建屋クレーンの振動試験～減衰比の検討～設計用減衰定数の設定
実機を試験体とした振動試験から得られた，原子炉建屋クレーンの減衰特性に基づき，設計用減衰定数の検討を行った。

１．代表試験体の選定

３．計測データの処理振動試験で得られた自由振動波形から減衰比を算定。

原子炉建屋天井クレーン 8 タイプ，一般用 2タイプの基本仕様（トロリ及びガーダの質量，
高さ，スパン）を調査。
各天井クレーンの構成要素、基本構造及び減衰定数に影響を与えると考えられる天井ク
レーン全質量とトロリ質量の比，及び振動特性が同等であることを確認。

【凡 例】
試験体 No.1 (試験体 No.2)＜ガーダ形状が異なるタイプ＞(同一タイプ 2 機で試験を実施)●(■) トロリ中央，走行ギヤー側○(□) トロリ中央，架線側▲(◆) トロリ 1/4，走行ギヤー側△(◇) トロリ 1/4，架線側

一般用天井クレーンを代表試験体とし，個体差，及びガーダ形状の相違の影響を確認するために，ガーダの断面形状が異なるタイプの同一仕様の試験体 No.1，No.2，及びガーダの断面形状が同じタイプの試験体 No.3 を使用
し，合計 3 機の試験体で実施。

試験体 No.3＜ガーダ形状が同一なタイプ＞
× トロリ主中補中，A 側
× トロリ主中補中，B 側□＊ トロリ主 1/4 補 1/4，A 側＊ トロリ主 1/4 補 1/4，B 側□＋ トロリ主端補端，A 側＋ トロリ主端補端，B 側□【凡 例】
試験体 No.2○ 水平方向減衰比[トロリ中央部]
試験体 No.1～No.3× 鉛直方向減衰比(左図に示した鉛直方向の結果を参考として記載)

減衰比の増加傾向(回帰分析の結果による)

２．振動試験
応答振幅 (mm)

応答振幅（mm）(mm)【鉛直方向の加振方法】
吊荷を床から 50mm 程度まで持ち上げた後，最大速度で下降させて床に着地させ，この時の自由振動を計測する。

天井クレーンの減衰比と応答振幅の関係 (鉛直方向)

４．設計用減衰定数の設定【試験結果 (鉛直方向)】
計測データの処理
吊荷【水平方向の加振方法】
クレーンを 1m 程度走行させ，急停止することにより，自由振動を計測する。

天井クレーンの減衰比と応答振幅の関係 (水平方向)

トロリ

応答振幅に対する減衰比の傾向は，応答振幅が比較的小さ
い場合には減衰比のばらつきが大きいが，応答振幅が大きくなると，減衰比の発生源となる構造減衰が増加し，減衰比が徐々に増加するとともに，そのばらつきが小さくなる。
応答振幅 5.0mm で減衰比 2.0%以上が得られている。

走行レール

ガーダ

①走行

②衝突
(急制動)

【設計用減衰定数 (鉛直方向)】
応答振幅の増加に伴い減衰比は増加傾向にあり，設計応答振幅レベルで減衰比 2.0%以上となっていることから，設計用減衰定数 2.0%とした。

【試験結果 (水平方向)】
水平方向の減衰比は，応答振幅 4.7mm において 5.2％という結果が得られている。

【設計用減衰定数 (水平方向)】
水平方向の減衰比は，応答振幅レベル 4.7mm において 5%程度の減衰比が得られているが，データ点数が少ないため，鉛直方向と同じ 2.0％を水平方向の設計
用減衰定数とした。

ストッパ

4 条-別紙 6-添 3-9参考資料 1（２／２）■ 原子炉建屋クレーンの試験体と実機との仕様比較
原子炉建屋クレーンは，ガーダ 2 本の上にトロリが設置されている構造である。天井クレーン試験体，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉並びに大間 1 号炉の原子炉建屋クレーンの主要な仕様を以下に示す。
天井クレーン試験体と柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉並びに大間 1 号炉の原子炉建屋クレーン実機の仕様の比較
仕 様

トロリ

ガーダ

実機 原子炉建屋クレーン

試験体
一般用天井クレーン
質量
Wt(ton)
高さ
h(m)
スパン
l1(m)
スパン
l2(m)
質量
Wg(ton)
高さ
H(m)
スパン
L1(m)
スパン
L2(m)

柏崎刈羽

大間

No.1,2

No.3

6 号炉

7 号炉

1 号炉

43.5

71.0

86.5

80.0

80.0

2.265

3.0

2.405

2.515

2.815

5.8

5.8

5.8

7.7

7.7

4.1

3 (主巻用)2.5(補巻用)

5.4

4.6

4.6

104.5

191.5

226

190

190

備 考

Wt

L2

l1

H
Wg

横行レール

走行レール

h
1.32

2.3

2.6

2.8

2.5

l2
33.0

33.0

34.9

34.9

34.9

7.06

8.9

6.47

9.38

9.38

総質量

W(ton)

148.0

262.5

312.5

270.0

270.0

トロリ質量と
総質量の比

Wt/W

0.294

0.270

0.277

0.296

0.296

L1

■ 試験体と実機の比較の考え方
減衰比は，一般的に振動エネルギーと消散エネルギーの比で表される。消散エネルギーはガーダ等の構造部材の材料減衰，トロリ，ガーダ等のガタや摩擦による構造減衰により発生すると考えられ，天井クレーンにおいては，ガーダ，トロリは固定構造ではなく，レールと車輪間にすべりが発生する構造であることから，トロリとガーダとの微小な相対運動によるエネルギーの消散が減衰特性に最も影響が大きい因子と考えられる。
ここで，トロリとガーダとの相対運動による消散エネルギーはトロリ質量に比例し，振動エネルギーはクレーンの振動質量に比例する。天井クレーンは建屋に対して走行車輪部のみで支持された両端支持はりの構造をしており，地震時の振動モードは上下・水平方向共にガーダ中央のたわみが最大となる 1 次モードが支配的となる。そのため，振動質量はクレーンの総質量に比例し，減衰比はトロリ質量とクレーンの総質量の比に影響を受けることになる。
上表より，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉の原子炉建屋クレーンのトロリ質量と総質量の比は，試験体及び先行認可実績のある大間 1 号炉の実機と同程度になることを確認している。
以上から，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉の原子炉建屋クレーンの設計用減衰定数としては，水平 2.0%，鉛直 2.0%を適用する。

4 条-別紙 6-添 3-10

燃料取替機の振動試験～減衰比の検討～設計用減衰定数の設定

参考資料 2（１／２）

実機を試験体とした振動試験から得られた，燃料取替機の減衰特性に基づき，設計用減衰定数の検討を行った。

３．計測データの処理

１．代表試験体の選定
燃料取替機 5 機について，基本仕様（トロリ及びブリッジの質量，高さ，スパン)を調査。
各燃料取替機の構成要素、基本構造、サイズ、質量及び振動特性が同等であることを確認。

燃料取替機 5 機の中から建設中プラントの燃料取替機を代表試験体として選定。

振動試験で得られた周波数応答曲線からハーフパワー法で減衰比を算定。
【凡 例】■ マスト縮，トロリ中央□ マスト縮，トロリ端▲ マスト縮，トロリ中央△ マスト縮，トロリ端減衰比の増加傾向(トロリ中央部)(回帰分析の結果による)【凡 例】□ 水平方向減衰比[トロリ中央部]■ 水平方向減衰比[トロリ端部]

× 鉛直方向減衰比
左図に示した鉛直方向の結果を参考として記載

トロリ位置：中央

トロリ位置：端部

減衰比の傾向(トロリ端部)(回帰分析の結果による)

２．振動試験

応答振幅 (mm)

燃料取替機の減衰比と応答振幅の関係 (鉛直方向)

応答振幅 (mm)

燃料取替機の減衰比と応答振幅の関係 (水平方向)

トロリ

加振装置

４．設計用減衰定数の設定
計測データの処理

マストチューブ
ブリッジ(ガーダ)【加振方法(鉛直・水平方向)】
トロリ中央部に設置した加振装置による強制加振。
(正弦波 5Hz～20Hz)【試験結果 (鉛直方向)】
トロリ位置が中央部の場合では，応答振幅の増加にしたがって減衰比は増加する傾向を示している。応答振幅 0.40mm で減衰比 2.0%以上が得られている。
トロリ位置が端部の場合では，応答振幅に係らず 1.5%程度の減衰比が得られている。

【試験結果 (水平方向)】
燃料取替機の水平方向の減衰比は，トロリ位置が中央部では応答振幅 0.07mm において 3.6%，トロリ位置が端部では応答振幅0.07mm において 3.1%という結果が得られている。

【設計用減衰定数 (鉛直方向)】
トロリ位置が中央部の場合では，応答振幅の増加に伴い減衰比は増加傾向にあり，応答振幅レベル 0.40mm でも減衰比 2.0%以上となっていることから，設計用減衰定数 2.0%としたとしている。
トロリ位置が端部の場合では，応答振幅に係らず 1.5%程度の減衰比が得られていることから，設計用減衰定数 1.5%とした。

【設計用減衰定数 (水平方向)】
水平方向の減衰比は，応答振幅レベル 0.07mm で 3.6％（トロリ中央部）及び 3.1％（トロリ端部）の減衰比が得られているが，データ点数が少ないため，鉛直方向と同じ 2.0％を水平方向の設計用減衰定数とした。

4 条-別紙 6-添 3-11

参考資料 2（２／２）■ 燃料取替機の試験体と実機との仕様比較
燃料取替機は，フレーム構造のブリッジ上にトロリが設置されている構造である。燃料取替機試験体，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉並びに大間 1 号炉の燃料取替機の主要な仕様を以下に示す。
燃料取替機試験体と柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉並びに大間 1 号炉の実機の仕様の比較
実機
仕 様

トロリ

ブリッジ

試験体

大間（参考）

6 号炉

7 号炉

1 号炉

質量
Wt(ton)

15.5

16.1

20.0

27.0

高さ
h(m)

4.795

4.163

5.795

5.795

スパン
l1(m)

3.0

2.8

3.0

3.0

スパン
l2(m)

2.6

3.0

2.7

3.0

質量
Wg(ton)

23.6

30.4

28.5

40.0

2.005

2.917

2.005

2.075

スパン
L1(m)

12.46

15.16

15.16

15.16

スパン
L2(m)

4.6

4.8

4.6

4.43

W(ton)

39.1

46.5

48.5

67.0

高さ
H(m)

総質量

柏崎刈羽

備 考

■ 試験体と実機の比較の考え方
燃料取替機については，ブリッジ等の骨組み構造の材料減衰，トロリ，ブリッジ等のガタや摩擦による構造減衰が減衰比に影響を与えると考えられる。トロリの構造減衰はトロリ位置によって異なる。
試験で得られた減衰比データとしては，ブリッジ中央にトロリがある場合，ブリッジの端部にトロリのある場合の 2 種類ある。鉛直方向に関しては，ブリッジの中央にトロリがある場合の方が，ブリッジの端部にトロリがある場合に比べて，減衰比は高くなっている。
ブリッジ中央にトロリがある場合，鉛直方向に関しては，応答振幅の増加に伴い減衰比は増加傾向にあり，応答振幅レベル 0.40mm で減衰比 2.0%以上となっていることから，設計用減衰定数を2.0%とする。水平方向の減衰比は，応答振幅レベル 0.07mm で 3.6％の減衰比が得られているが，データ点数が少ないため，鉛直方向と同じ 2.0％を水平方向の設計用減衰定数とした。
ブリッジ端部にトロリがある場合，鉛直方向に関しては，応答振幅に係らず 1.5%程度の減衰比が得られていることから，設計用減衰定数 1.5%とした。水平方向の減衰比は，応答振幅レベル 0.07mm
で 3.1％の減衰比が得られているが，データ点数が少ないため，鉛直方向と同じ 2.0％を水平方向の設計用減衰定数とした。
実機への適用性の観点では，上表の試験体と柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉における燃料取替機の構造の比較から，ブリッジスパン，質量は同等以上となっており，振動特性として応答は大きくなる傾向にあると考えられる。また，試験では低加速度レベル（水平約 100Gal，鉛直約 200Gal）にて実施されているが，実際の基準地震動 Ss はそれよりも大きな
加速度レベルとなる。試験結果から，応答の増加に伴い減衰比も増加傾向にあるため，上記の試験結果より得られた減衰比は適用可能と考えられる。
以上から，燃料取替機の設計用減衰定数として水平 2.0%，鉛直 1.5%（燃料取替機のトロリ位置が端部にある場合），2.0%（燃料取替機のトロリ位置が中央部にある場合）を適用する。

4 条-別紙 6-添 3-12

4 条-別紙 6-添 3-13

参考資料 3（１／８）

4 条-別紙 6-添 3-14

参考資料 3（２／８）

4 条-別紙 6-添 3-15

参考資料 3（３／８）

参考資料 3（４／８）
【補足】要素試験に用いたＵボルト支持構造物のタイプ試験に用いたＵボルトは，原子力発電所で採用されている代表的な４タイプを選定した。

4 条-別紙 6-添 3-16

参考資料 3（５／８）

【解析を行った配管仕様】
・口径：２０Ａ～４００Ａ
・材質：ステンレス鋼，炭素鋼
上記のうちＢＷＲ実機配管
系統

口径

ｂ配管

ＣＲＤ

３２Ａ

ｅ配管

ＡＣ

５０Ａ

ｏ配管

ＲＨＲ

１５０Ａ

ｐ配管

ＦＰＣ

４０Ａ

ｑ配管

ＭＵＷＣ

１００Ａ

ｒ配管

ＭＵＷＣ

１５０Ａ，８０Ａ

ｓ配管

ＲＣＷ

２００Ａ

ｔ配管

ＲＣＷ

２００Ａ，８０Ａ

ｕ配管

ＣＲＤ

３２Ａ

4 条-別紙 6-添 3-17

実機配管系の解析モデル図（ｂ・ｅ・ｏ・ｐ配管）

4 条-別紙 6-添 3-18

ｅ配管
50A Sch80
AC 配管

ｏ配管
150A Sch40
RHR 配管

ｐ配管
40A Sch80
FPC 配管

参考資料 3（６／８）

ｂ配管
32A Sch80
CRD 配管

実機配管系の解析モデル図（ｑ・ｒ・ｓ・ｔ配管）

4 条-別紙 6-添 3-19ｒ配管
150A Sch40
80A Sch40
MUWC 配管ｓ配管
200A Sch40
RCW 配管ｔ配管
200A Sch40
80A Sch40
RCW 配管

参考資料 3（７／８）

ｑ配管100A Sch40
MUWC 配管

実機配管系の解析モデル図（ｕ配管）

4 条-別紙 6-添 3-20

ｕ配管
32A Sch80
CRD 配管

参考資料 3（８／８）

4 条-別紙 6-添 3-21

参考資料 4

添付資料 4
水平方向と鉛直方向の動的地震力の二乗和平方根（SRSS）法による組み合わせ
1. 概要
今回工認の耐震設計では，これまで静的な取扱いのみであった鉛直方向の地震力について，動的な地震力を考慮することとなるとともに，水平方向及び鉛直方向の動的な地震力
による荷重を適切に組み合わせることが必要となる。
従来の水平方向及び鉛直方向の荷重の組み合わせは，静的な地震力による鉛直方向の荷重には地震継続時間や最大加速度の生起時刻のような時間の概念がなかったことから，水平方向及び鉛直方向の地震力による荷重の最大値同士の絶対値の和としていた。
（以下「絶対値和法」という。
）
一方，水平方向及び鉛直方向の両者がともに動的な地震力である場合，両者の最大加速度の生起時刻に差があるという実挙動を踏まえると，従来と同じように絶対値和法を用いるのではなく，時間的な概念を取り入れた荷重の組み合わせ法を検討する必要がある。
本資料では，水平方向及び鉛直方向の動的地震力の組み合わせに関する既往研究（１）をもとに，二乗和平方根法（以下「SRSS 法（Square Root of the Sum of the Squares）」という。
）による組み合わせ法の妥当性について説明するものである。
なお，SRSS 法による組み合わせは，大間１号炉の建設工認において適用実績のある手法である。

2. 柏崎刈羽原子力発電所で用いる荷重の組み合わせ法
柏崎刈羽原子力発電所では，静的な地震力による荷重の組合せについては，従来どおり
絶対値和法を用いて評価を行う。また，動的な地震力による荷重の組合せについては，既往知見に基づき，SRSS 法を用いて評価を行うことも可能である。

4 条-別紙 6-添 4-1

3. 水平方向及び鉛直方向の地震力による荷重の組み合わせ法に関する研究の成果
3.1 荷重の組み合わせ法の概要
絶対値和法と SRSS 法の概要を以下に示す。
(1) 絶対値和法
本手法は，水平方向及び鉛直方向の地震力による最大荷重（又は応力）※を絶対値和で組み合わせる方法である
この方法は，水平方向及び鉛直方向の地震力による最大荷重が同時刻に同位相で生じることを仮定しており，組合せ法の中で最も大きな荷重を与える。本手法は，主に地震力について時間の概念がない静的地震力による荷重の組合せに使用する。
組合せ荷重（又は応力）＝｜MH｜max＋｜MV｜max
MH：水平方向地震力による荷重（又は応力）
MV：鉛直方向地震力による荷重（又は応力）(2) SRSS 法
本手法は，水平方向及び鉛直方向の地震力による最大荷重（又は応力）※を二乗和平方
根で組み合わせる方法である。
この方法は，水平方向及び鉛直方向の地震力による最大荷重の生起時刻に時間的なずれがあるという実挙動を考慮しており，水平方向及び鉛直方向地震動の同時入力による時刻歴応答解析結果との比較において平均的な荷重を与える。本手法は，動的な地震力
による荷重同士の組合せに使用する。

組合せ荷重(又は応力)＝√(𝑀𝐻 )𝑚𝑎𝑥 2 + (𝑀𝑉 )𝑚𝑎𝑥 2
MH：水平方向地震力による荷重（又は応力）
MV：鉛直方向地震力による荷重（又は応力）※：荷重の段階で組み合わせる場合と，荷重により発生した応力の段階で組み合わせる場合がある。
（次頁の「補足」参照）
応力で組み合わせる場合は，妥当性を確認した上で適用する。

4 条-別紙 6-添 4-2

（補足）荷重または応力による組み合わせについて
水平方向及び鉛直方向の動的地震力を SRSS で組み合わせる際，評価対象の機器の形状や部位に応じて荷重の段階で組み合わせる場合と，荷重により発生した応力の段階で組み合わせる場合がある。ここでは，その使い分けについて具体例を用いて説明する。
A. 荷重の段階で組み合わせを行う場合
横形ポンプの基礎ボルトの引張応力の評価を例とすると，以下の式で示すように水平方
向地震力と鉛直方向地震力の組み合わせは，荷重である水平方向地震力によるモーメント（m・g・CH・h）と鉛直方向地震力によるモーメント（m・g・Cv・l1）を組み合わせる。
本手法については，非同時性を考慮する地震荷重についてのみ SRSS しており，実績のある妥当な手法である。
【絶対和】
1

𝐹𝑏 = 𝐿 {𝑚𝑔(𝐶𝐻 ℎ + 𝐶𝑉 𝑙1) + 𝑚𝑔𝐶𝑝 (ℎ + 𝑙1 ) + 𝑀𝑃 − 𝑚𝑔𝑙1 }･･･（式 A-1）

【SRSS 法】
1

𝐹𝑏 = {𝑚𝑔√(𝐶𝐻 ℎ)2 + (𝐶𝑉 𝑙1 )2 + 𝑚𝑔𝐶𝑝 (ℎ + 𝑙1 ) + 𝑀𝑃 − 𝑚𝑔𝑙1 }𝐿･･･（式 A-2）

Fb ：基礎ボルトに生じる引張力
CH ：水平方向震度
CV ：鉛直方向震度
CP ：ポンプ振動による震度
g ：重力加速度h ：据付面から重心までの距離
l1, l2：重心と基礎ボルト間の水平方向距離
L ：支点としている基礎ボルトより最大引張応力がかかる基礎ボルトまでの
距離m ：機器の運転時質量
MP ：ポンプ回転により働くモーメント第 A 図 横形ポンプに作用する震度

4 条-別紙 6-添 4-3

B. 応力による組み合わせを行う場合
横置円筒形容器の脚の組合せ応力の評価を例とすると，脚には，水平方向地震力による曲げモーメント Ml1 及び鉛直方向荷重 Pl，鉛直方向地震力による鉛直荷重（R1+ms1g）Cvが作用する。
（第 B-1 図）
Ml1（R1+ms1g）Cv（R1+ms1g）Cv

Pl

第 B-1 図 横置円筒容器の脚部に作用する荷重
水平地震力による圧縮応力σs2 及び鉛直方向地震力による圧縮応力σs4 は式 B-1，式 B-2で表され，脚の組合せ応力の評価の際はこれらの応力を SRSS 法により組み合わせて式 B-4を用いて評価を行う。

𝑀𝑙1 𝑃𝑙𝜎𝑠2 =+𝑍𝑠𝑦 𝐴𝑠𝜎𝑠4 =𝑅1 + 𝑚𝑠1 𝑔
𝐶𝑉𝐴𝑠･･･（式 B-1）･･･（式 B-2）

σs2：水平方向地震力により脚に生じる曲げ及び圧縮応力の和Ml1：水平方向地震力により脚底面に作用する曲げモーメント
Pl ：水平方向地震力により胴の脚つけ根部に作用する
鉛直方向荷重Zsy ：脚の断面係数
As ：脚の断面積

σs4：鉛直方向地震力により脚に生じる圧縮応力
R1 ：脚が受ける自重による荷重
ms1 ：脚の質量
g ：重力加速度CV ：鉛直方向震度【絶対和】･･･（式 B-3）

𝜎𝑠𝑙 = √(𝜎𝑠1 + 𝜎𝑠2 + 𝜎𝑠4 )2 + 3𝜏𝑠2 2【SRSS 法】
2･･･（式 B-4）

𝜎𝑠𝑙 = √(𝜎𝑠1 + √𝜎𝑠2 2 + 𝜎𝑠4 2 ) + 3𝜏𝑠2 2

σsl ：水平方向地震力及び鉛直方向地震力が作用した
場合の脚の組合せ応力
σs1：運転時質量により脚に生じる圧縮応力
τs2：水平方向地震力により脚に生じるせん断応力

4 条-別紙 6-添 4-4

ここで，水平地震力による圧縮応力σs2 及び鉛直方向地震力による圧縮応力σs4 は第 B-2
図に示すように，ともに脚の外表面の圧縮応力を表すものであり，脚の同一評価点，同一応力成分であることから，これらの組み合わせを SRSS 法により行うことは妥当である。

（ア）曲げによる応力（イ）圧縮による応力（ウ）曲げ＋圧縮による応力(a) 水平地震力による応力評価点の圧縮応力(b) 鉛直地震力による応力評価点の圧縮応力

第 B-2 図 横置円筒容器の脚部に作用する地震力による応力概念図

4 条-別紙 6-添 4-5

3.2 SRSS 法の妥当性
既往研究では，実機配管系に対して，水平及び鉛直地震動による最大荷重を SRSS 法により組み合わせた場合と水平及び鉛直地震動の同時入力による時刻歴応答解析法により組み合わせた場合との比較検討を以下の通り行っている。
(1) 解析対象配管系モデル
解析対象とした配管は，代表プラントにおける格納容器内の配管系で給水系（FDW）
×2 本，残留熱除去系（RHR）及び主蒸気系（MS）の計 4 本の配管モデルである。当該
配管系は，耐震 S クラスに分類されるものである。
(2) 入力地震動解析に用いた入力地震動は，地震動の違いによる影響を確認するため，兵庫県南部地
震（松村組観測波），人工波及びエルセントロ波の３波を用いた。機器・配管系への入力
地震動となる原子炉建屋中間階の応答波の例を第 1-1 図～第 1-3 図に示す。
(3) 解析結果
解析結果を第 2-1 図～第 2-4 図に示す。第 2-1 図～第 2-4 図は，水平方向及び鉛直方向の応力に対して，同時入力による時刻歴応答解析法及び SRSS 法により組み合わせた結果をまとめたものであり，参考までに絶対値和法による結果も併記した。
第 2-1 図～第 2-4 図より，いずれの配管系においても最大応力発生点においては，時刻
歴応答解析法に対して SRSS 法の方が約 1.1 倍から約 1.4 倍の比率で上回る結果となった。
最大応力発生点における SRSS 法と同時入力による時刻歴応答解析法との評価結果の比較を第 1 表に示す。また，最大応力発生点の部位を第 3-1 図～第 3-4 図に示す。
さらに，配管系全体の傾向を確認するため，配管系の主要な部位における発生応力の比較を第 4 図に示す。第 4 図は，第 2-1 図～第 2-4 図に基づき，各配管モデルの節点の応力値をプロットしたものである。第 4 図より，SRSS 法は発生応力の低い領域では同時入力による時刻歴応答解析法に対して平均的な結果を与え，発生応力の増加に伴い保守的な結果を与える傾向にあることが確認できる。

4 条-別紙 6-添 4-6

地震の種類

方向

地震波
0.6

最大加速度

水平

加速度(G)

0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
10.0

20.0

30.0
時間（sec）

40.0

50.0

30.0
時間（sec）

40.0

50.0

60.0

兵庫県南部地震(松村組観測波)

0.4

最大加速度
0.2

鉛直

加速度(G)

4 条-別紙 6-添 4-7

0.0

0.0

-0.2

-0.4
0.0

10.0

20.0

第 1-1 図 機器・配管系への入力地震動（兵庫県南部地震）

60.0

地震の種類

方向

地震波

最大加速度

1.0

水平

加速度(G)

0.5

0.0

-0.5

2.0

4.0

6.0

8.0
10.0
時間（sec）

12.0

14.0

16.0

12.0

14.0

16.0

人工波
0.6
0.4

鉛直

加速度(G)

4 条-別紙 6-添 4-8

-1.0
0.0

0.2
0.0
-0.2
-0.4

最大加速度
-0.6
0.0

2.0

第 1-2 図

4.0

6.0

8.0
10.0
時間（sec）

機器・配管系への入力地震動（人工波）

地震の種類

方向

地震波
0.6
0.4

水平

加速度(G)

0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
0

10

20

40

30
時間（sec）

40

50

最大加速度

エルセントロ波

0.6
0.4
0.2

鉛直

加速度(G)

4 条-別紙 6-添 4-930
時間（sec）

0
-0.2
-0.4
-0.6
0

最大加速度

第 1-3 図1020

機器・配管系への入力地震動（エルセントロ波）

50

絶対値和法

ＳＲＳＳ法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

7

10

12

13

17

18

32

24

26

56

61

63

節点番号

兵庫県南部地震（松村組観測波）
絶対値和法
ＳＲＳＳ法
時刻歴法
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

7

10

12

13

17

18

32

24

26

56

61

63

節点番号

絶対値和法

人工波
ＳＲＳＳ法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

7

10

12

13

17

18

32

24

26

56

61

63

節点番号

エルセントロ波
第 2-1 図 主要な部位における発生応力（FDW-001 A プラント）

4 条-別紙 6-添 4-10

絶対値和法

ＳＲＳＳ法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

6

10

12

14

17

19

24

207

307

407

507

421

423

節点番号

兵庫県南部地震（松村組観測波）
絶対値和法
ＳＲＳＳ法
時刻歴法
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

6

10

12

14

17

19

24

207

307

407

507

421

423

節点番号

人工波
ＳＲＳＳ法

絶対値和法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

6

10

12

14

17

19

24

207

307

407

507

421

423

節点番号

エルセントロ波
第 2-2 図 主要な部位における発生応力（MS-001 A プラント）

4 条-別紙 6-添 4-11

絶対値和法

ＳＲＳＳ法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

2

3

5

7

9

12

13 14 15 16

20 21 22 25

26 27 28

節点番号

兵庫県南部地震（松村組観測波）

絶対値和法

ＳＲＳＳ法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

2

3

5

7

9

12

13 14 15 16

20 21 22 25

26 27 28

節点番号

絶対値和法

ＳＲＳＳ法

時刻歴法

人工波

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

2

3

5

7

9

12

13 14 15 16

20 21 22 25

26 27 28

節点番号

エルセントロ波
第 2-3 図 主要な部位における発生応力（RHR-001 A プラント）

4 条-別紙 6-添 4-12

絶対値和法

ＳＲＳＳ法

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

14

18

24

27

36

48

50

54

59

67

73

75

節点番号

絶対値和法
ＳＲＳＳ法
時刻歴法
兵庫県南部地震（松村組観測波）
400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

14

18

24

27

36

48

50

54

59

67

73

75

節点番号

絶対値和法

ＳＲＳＳ法
人工波

時刻歴法

400

ⅢAS

応力(N/mm2)

300

200

100

0
1

14

18

24

27

36

48

50

54

59

67

73

75

節点番号

エルセントロ波
第 2-4 図 主要な部位における発生応力（FDW-001 B プラント）

4 条-別紙 6-添 4-13

第１表 SRSS 法と同時入力による時刻歴応答解析法との比較（最大応力発生点）
解析対象配管

入力地震波

最大応力発生点

SRSS/同時入力

FDW-001

松村組観測波分岐部(節点 No26)

1.08(A プラント)

人工波

分岐部(節点 No26)

1.08

エルセントロ波

分岐部(節点 No26)

1.08

MS-001

松村組観測波分岐部(節点 No10)

1.15(A プラント)

人工波

分岐部(節点 No10)

1.20

エルセントロ波

分岐部(節点 No10)

1.18

RHR-001

松村組観測波拘束点(節点 No28)

1.15(A プラント)

人工波

拘束点(節点 No28)

1.15

エルセントロ波

拘束点(節点 No28)

1.18

FDW-001

松村組観測波拘束点(節点 No18)

1.35(B プラント)

人工波

拘束点(節点 No18)

1.37

エルセントロ波

拘束点(節点 No18)

1.34

FDW：給水系配管
M S：主蒸気系配管
RHR：残留熱除去系配管

4 条-別紙 6-添 4-14

最大応力発生点

4 条-別紙 6-添 4-15

第 3-1 図給水系配管（FDW-001

A プラント）最大応力発生点

4 条-別紙 6-添 4-16

第 3-2 図主蒸気系配管（MS-001

A プラント）最大応力発生点

4 条-別紙 6-添 4-17

第 3-3 図残留熱除去系配管（RHR-001

A プラント）最大応力発生点

4 条-別紙 6-添 4-18

第 3-4 図給水系配管（FDW-001

B プラント）◆兵庫県南部地震*1■人工波▲エルセントロ波

第4図

SRSS 法による応力と時刻歴応答解析法による応力の比較(主要部位)

4 条-別紙 6-添 4-19

4.

柏崎刈羽原子力発電所における水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差について
柏崎刈羽原子力発電所における水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差について，7 号炉の原子炉建屋を例に，柏崎刈羽原子力発電所の施設の耐震性評価において支配的な地震動である基準地震動 Ss-1, 2 に対する水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時
刻の差を確認した。ここで，機器・配管系の耐震評価に用いる水平方向の設計用震度は，全ての地震動に対する南北方向と東西方向の最大応答加速度を包絡した値を用いることを踏まえ，水平方向の最大応答値の生起時刻については，Ss-1,2 並びに南北方向及び東西方向を通じた最大応答加速度の生起時刻を用いた。
第 5 図及び第 2 表に示すように，水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻には約 6秒～約 17 秒の差があり，柏崎刈羽原子力発電所においても水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻には差があることを確認した。
1

T.M.S.L.
(m)
49.7

2

38.2

3

31.7

11

4

23.5

12

5

18.1

13

6

12.3

14

7

4.8

15

8

-1.7

16

-8.2

9

-13.7

10

最大応答発生時刻：22.5 秒

原子炉建屋モデル（南北方向）

最大応答発生時刻：16.1 秒

原子炉建屋モデル（鉛直方向）
第 5 図 ７号炉原子炉建屋の応答値（T.M.S.L.-8.2m の例）

4 条-別紙 6-添 4-20

第2表
位 置
（m）

最大応答値の生起時刻の差（７号炉原子炉建屋）
最大応答値の生起時刻（秒）生起時刻の差（秒）
水平方向

鉛直方向

49.7

18.7

6.0

12.7

38.2

18.7

6.0

12.7

31.7

22.5

6.0

16.5

23.5

22.5

6.0

16.5

18.1

22.5

6.0

16.5

12.3

22.5

16.1

6.4

4.8

22.4

16.1

6.3

-1.7

22.4

16.1

6.3

-8.2

22.5

16.1

6.4

-13.7

22.5

16.1

6.4

4 条-別紙 6-添 4-21

5. まとめ
以上から，柏崎刈羽原子力発電所では，水平方向及び鉛直方向の動的な地震力の荷重の組み合わせ法として SRSS 法を用いることとする。

6. 参考文献（１）電力共通研究「鉛直地震動を受ける設備の耐震評価手法に関する研究（ステップ２）」（平成 7 年～平成 10 年）

7. 参考資料（参考）新潟県中越沖地震による柏崎刈羽原子力発電所の水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差について

4 条-別紙 6-添 4-22

参考資料（参考）新潟県中越沖地震による柏崎刈羽原子力発電所の水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差について
１．はじめに
柏崎刈羽原子力発電所では，平成 19 年 7 月 16 日に新潟県中越沖地震による観測記録が得られている。本資料では，新潟県中越沖地震による柏崎刈羽原子力発電所の水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻の差について参考として確認する。

２．確認結果
参考第 1 表に示すように，水平方向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻には約１秒～
約 4 秒の差があり，柏崎刈羽原子力発電所において観測された実地震についても，水平方
向及び鉛直方向の最大応答値の生起時刻には差があることを確認した。

参考第 1 表 新潟県中越沖地震の観測記録における最大応答値の生起時刻の差

位 置
（m）
６号炉
-8.2
７号炉
-8.2

最大応答値の生起時刻（秒）生起時刻の差（秒）

南北方向
（NS）

東西方向
（EW）

鉛直方向
（UD）

NS-UD

EW-UD

32.3

33.4

34.6

2.3

1.2

33.0

39.7

35.3

2.3

4.4

4 条-別紙 6-添 4-23

R63
R63

G62
G62

65
65

66
66

１階（T.M.S.L.+12.3m）
１階（T.M.S.L.+12.3m）

R64
-100m
R64

E

V62

V63
R67
R67
V61
4 階 +31.7m

R69
R69

R65

6-R1

3 階 6-R2+23.5m

R68

R63

G62

R61
T.M.S.L+49.7m+45.7mW

6-R2

1 階 +12.3m
R68
屋根トラス（T.M.S.L.+45.7m）
地下３階（基礎版上）
地下３階（基礎版上） R62（T.M.S.L.-8.2m）（T.M.S.L.-8.2m）
地下 3 階-8.2m

１階（T.M.S.L.+12.3m）

R64

6-R2
※T.M.S.L.とは，東京湾平均海面のことを指す。
※T.M.S.L.とは，東京湾平均海面のことを指す。
既設地震計
既設地震計
地震計
新設地震計
新設地震計

R66

UD NS
UD NS
EW
EW

R67

R69

※T.M.S.L.とは、東京湾平均海面のことを指す。

6-R2

R68

４階（T.M.S.L.+31.7m）

地下３階（基礎版上）（T.M.S.L.-8.2m）※T.M.S.L.とは，東京湾平均海面のことを指す。

既設地震計

6-R1

UD NS

新設地震計6-R2 EW

３階（T.M.S.L.+23.5m）

3階（T.M.S.L.+23.5m）

地下地下３階（基礎版上）3 階（基礎版上）（T.M.S.L.-8.2m）
T.M.S.L.-8.2m（

参考第 1-1 図 ６号炉原子炉建屋 地震計設置位置

4 条-別紙 6-添 4-24）

（記録の主要動を含む 50 秒間を表示）
参考第 1-2 図 原子炉建屋基礎上の観測記録 加速度時刻歴波形（６号炉）（6-R2：T.M.S.L.-8.2m）

4 条-別紙 6-添 4-25

E

W

T.M.S.L.
+49.7m4階+31.7m3階+23.5m1階+12.3m地下 3 階- 8.2m

7-R1

7-R2

地震計

UD NS
※T.M.S.L.とは、東京湾平均海面のことを指す。

EW

7-R2

7-R1

3 階（T.M.S.L.+23.5m）

地下 3 階（基礎版上）（T.M.S.L.-8.2m）

参考第 2-1 図

7 号炉原子炉建屋 地震計設置位置

4 条-別紙 6-添 4-26

（記録の主要動を含む 50 秒間を表示）
参考第 2-2 図 原子炉建屋基礎版上の地震観測記録（7-R2：T.M.S.L.-8.2m）

加速度時刻歴波形（７号炉）

4 条-別紙 6-添 4-27

添付資料 5 鉛直方向応答解析モデルを追加したもの

1. 原子炉建屋－炉内構造物系連成 鉛直方向地震応答解析モデルの追加について
1.1 概 要原子炉格納容器内の原子炉圧力容器等の大型機器は，一般機器や配管等に比べて質量が大きく，原子炉建屋との相互作用を考慮した地震応答の算定が必要である。そのため，既工認において，原子炉圧力容器（炉心支持構造物及び炉内構造物等含む），原子炉遮蔽壁
及び原子炉本体基礎等の大型機器・構造物の耐震設計では，水平方向の動的地震力については原子炉建屋と大型機器を連成させた多質点モデルによる時刻歴応答解析を行うこと
で動的地震力を算定し，鉛直方向については静的震度による地震荷重を算定していた。
今回工認においては，耐震設計審査指針が改訂され，鉛直方向の動的地震力に対する考慮が必要となったことから，鉛直方向についても水平方向と同様に動的地震力の算定を行う。鉛直方向の地震応答解析モデルについては，鉛直方向の各応力評価点における軸力を算定するため，従来の水平方向モデルをベースに新たに多質点モデルを作成する。
なお，
鉛直方向の地震応答解析モデルは，
大間 1 号炉の建設工認において適用例がある。

1.2 地震応答解析モデルについて
原子炉建屋，原子炉圧力容器及び原子炉本体基礎の概略断面図を第 1 図，原子炉圧力容器内部構造物の構造図を第 2 図 に示す。
水平方向の解析モデルにおいては，原子炉圧力容器，原子炉遮蔽壁，原子炉本体基礎は
第 3 図，第 4 図に示すような多質点モデルにてモデル化する。原子炉圧力容器は原子炉圧力容器スタビライザと等価なばねで原子炉遮蔽壁と結ばれ，原子炉本体基礎と剛に結合される。原子炉本体基礎はその下端において原子炉建屋基礎スラブ上端と剛に結合され，更にダイヤフラムフロアの剛性と等価なばねにより原子炉格納容器を介して原子炉建屋に支持される。
鉛直方向の解析モデルにおいても水平方向の解析モデルと同様に第 5 図に示すような多質点モデルにてモデル化する。原子炉圧力容器は，原子炉本体基礎と剛に結合される。原
子炉本体基礎は，その下端において原子炉建屋基礎スラブ上端と剛に結合され，原子炉建屋に支持される。

2. その他機器・配管系の鉛直方向地震応答解析モデルについて
その他機器・配管系の設備については，設備の構造上の特徴を踏まえ必要に応じて鉛直方向の地震応答解析モデルを作成する。

4 条-別紙 6-添 5-1

上部ドライウェル

21 m
原子炉遮蔽壁

原子炉建屋概略断面図
34 m

連通孔

20.5 mA

A(RPV ペデスタル)
RPV
Pedesutaru)

下部ドライウェル10.6 m

1.7 m

原子炉本体基礎
リングガーダ

第 1 図 原子炉圧力容器及び原子炉本体の基礎 概略断面図

4 条-別紙 6-添 5-2

第 2 図 原子炉圧力容器内部構造物 構造図

4 条-別紙 6-添 5-3

原子炉建屋1

2
原子炉格納容器31134

原子炉圧力容器
35

4

12

36
18

5

6

13

14

原
原
子
子
炉
炉
遮
遮
へ
蔽
い
壁
壁

ダイヤフラム
フロア

7
15

8

19

38
気水分離器及びスタンドパイプ

39
40
66
41
21
炉67
42
心68
43
シ
22
69
44
ュ
45
ラ70
23
71
46
ウ
ド72
47
73
48
74
49
50 75
78
24,33 32,51
52
53
25
54
再 原55,58
循子
59 83
26
環炉
60
冷
ポ
27
61
ン却
プ材
28
20

76
77
79
80
81
56,82

84
85
86
87
88
ハ 制 89

29

64
65
90
燃
91
料
92
集
93
合
94
95
体
96,97
98
制
99
御
100
棒
101
案
102
103,104 内105
管57,106
107
108
ハ制
109
ウ御
110 ジ 棒111 ン 駆112 グ 動

内機
側構
)

(

ウ御
ジ棒
ン駆
グ動
外機
側構

62
63

(

16

原
子
炉
本
体
基
礎

37
原子炉圧力容器
スタビライザ

30

)

9
17
10

31

原子炉建屋基礎スラブ

第 3 図 原子炉建屋－炉内構造物系連成 地震応答解析モデル（水平方向(NS)）（7 号炉の例）

4 条-別紙 6-添 5-4

原子炉建屋1

2
原子炉格納容器
3

11

4

12

原子炉圧力容器

34

35
36
18

5

6

原
原
子
子
13
炉
炉
遮
遮
蔽
へ
壁
い
ダイヤフラム
壁
14

フロア

7
15

8

19

62
63

38
気水分離器及びスタンドパイプ

39
40
66
41
21
42 炉 6768
心43
22
44 シ 69
45 ュ 70
23
46 ラ 71
47 ウ 72
ド 73
48
76
74
49
50 75
77
78
24,33 32,51
79
52
80
53
25
54
81
再 原55,58
56,82
循子
59 83
26
環炉
60
84
ポ冷
27
61
85
ン却
86
プ材
28
87
88
ハ 制 89
20

29

90
91
燃
92
料
93
集
94
合
95
96,97 体
98
制
99
100
御
棒
101
102
案
103,104
内
105
57,106 管107
108
109 ハ 制110 ウ 御111 ジ 棒112 ン 駆

グ動
内機
構
側
)

(

ウ御
ジ棒
ン駆
グ動
外機
構
側

64
65

(

16

原
子
炉
本
体
基
礎

原子炉圧力容器37
スタビライザ

30

)

9
17
10

31

原子炉建屋基礎スラブ

第 4 図 原子炉建屋－炉内構造物系連成 地震応答解析モデル（水平方向(EW)）（7 号炉の例）

4 条-別紙 6-添 5-5

気水分離器および
炉心シュラウド

原子炉建屋
90

100

質点
番号
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

102

101

91

92

原子炉圧力容器 55

93

原子炉
原子炉遮蔽壁
遮へい壁
76
77

94
78
95

79
80
81

96

82
83
84
85
86

)

原子炉遮へい壁および原子炉本体基礎89
原子炉建屋基礎スラブ

99

第 5 図 原子炉建屋－炉内構造物系連成

23
24
25
26
27
28
29
30

燃
1
料
2
集
3
合
4
5
体
6
制
7
御
8
棒
9
10
案
11
内
12
13,14 管15制16
17 ハ 御ウ
18 ジ 棒19 ン 駆20 グ 動21 内 機22 側 構
)

(

98

原
子
炉
87 本
体
88 基
礎

気
31 水
32 分
33 離
34
器

(

97

56
57
58
59
60
61
35
62
63 炉 3637
心64
65 シ 3866 ュ 39
67 ラ 40ウ
68 ド 414269
4370
71 72 44
45
46
73
47
74
48
75
49
51
原 52 50
再 子 53
循 炉 54
ハ制
環冷
ウ御
却
ポ
ジ棒
ン材
ン駆
プ
グ動
外機
側構

標高
T.M.S.L.(m)19.47218.71617.17916.50615.641
15.26614.43313.72113.00912.297
11.58510.87310.161
9.645
9.402
8.395
7.388
6.795
6.347
5.783

原子炉圧力容器

質点
番号
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
51
50
16

標高
T.M.S.L.(m)26.01323.55322.16320.49418.71617.17916.50615.641
15.26614.43313.72113.00912.297
11.58510.87310.161
9.645
9.402
8.395
7.388
6.795
6.253
5.783
5.066

質点
標高
番号 T.M.S.L.(m)原子炉冷却材
76
21.200再循環ポンプ77
18.44078
17.020質点
標高7915.600
番号 T.M.S.L.(m)80
13.95051
6.253
8112.300
52
5.376
82
8.200
53
4.523
83
7.000
54
3.671
84
4.500
85
3.500
地震応答解析モデル（鉛直方向）（7 号炉の例）
86
1.700
87
-2.10088-4.70089-8.2004 条-別紙 6-添 5-6

燃料集合体
・制御棒案内管

質点
番号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

標高
T.M.S.L.(m)14.43313.72113.00912.297
11.58510.87310.161
9.645
9.402
8.395
7.388
6.795
6.347

制御棒駆動機構
ハウジング(内側)

質点
番号
14
15
16
17
18
19
20
21
22

標高
T.M.S.L.(m)
6.347
5.817
5.066
4.213
3.361
2.508
1.655
0.934
0.184

制御棒駆動機構
ハウジング(外側)

質点
番号
23
24
25
26
27
28
29
30

標高
T.M.S.L.(m)
5.817
5.066
4.213
3.361
2.508
1.655
0.934
0.184

別紙－７

柏崎刈羽原子力発電所６号及び７号炉

機器・配管系の設備の既工認からの構造変更について（耐震）

１．はじめに本資料では，柏崎刈羽原子力発電所 6 号及び 7 号炉（以下，「柏崎刈羽 6 号及び 7 号炉」という。
）の建設工認あるいは改造工認で認可されている構造からの変更点のうち，耐震性に影響のあるものをまとめている。
２．機器・配管系の設備の既工認からの構造変更点について
既工認から構造変更実績のある設備の一覧を添付資料 1 に示す。
また，これらの構造変更実績のある設備について，変更点の概要を添付資料 2 に示す。今回の申請では，添付資料 2 に示した各設備の構造変更を反映し，耐震評価を行う。

4 条-別紙 7-1

添付資料 1
柏崎刈羽 6 号及び 7 号炉 既工認からの構造変更の有無の整理表
柏崎刈羽 6 号及び 7 号炉での既工認からの構造変更の有無〇：構造変更あり
設備名称

備考
×：構造変更なし

工事概要（6 号炉／7 号炉）
原子炉補機冷却水系（原子炉補機冷却

熱交換器の脚部に支持構造物を追加設置〇／〇

水系熱交換器）
燃料取扱装置（原子炉建屋クレーン）

本体ガーダ脱線防止ラグとトロリストッパの
〇／〇
形状変更

燃料取扱装置（燃料取替機）

本体及びトロリの走行時の脱線を防止する措
〇／〇
置を強化

原子炉核計装（起動領域モニタドライ

材料及び溶接位置の変更
〇／〇

チューブ）
非常用予備発電装置（直流 125V 蓄電

蓄電池の取替、支持構造の変更（ボルト本数
〇／〇

池）

等）

燃料貯蔵設備（軽油タンク）

軽油タンクの取替（厚肉品に交換）、アニュ〇／〇
ラ板の材料変更

格納容器圧力逃がし装置（フィルタベ

フィルタベント配管を追設

ント配管及びサポート）

重大事故等対処
設備（以下，SA〇／〇設備と言う）配管の追設例として示す

代替循環冷却系（代替循環冷却系配管

残留熱除去系熱交換器(B)から復水移送ポン

SA 設備配管の追プへ向かう冷却系配管を追設設例として示す

薬注ラインを追設

SA 設備配管の追〇／〇及びサポート）
格納容器 pH 制御設備（pH 制御設備〇／〇
配管及びサポート）

設例として示す

残留熱除去系（残留熱除去系配管本体サポート強化・追設

配管系の耐震強及びサポート）【配管本体】×／×

化の例として示

原子炉冷却材浄化系（原子炉冷却材浄【サポート】〇／〇

す化系配管本体及びサポート）
復水補給水系（復水補給水系配管及び注水ラインを追設

SA 設備配管の追

○／○
サポート）

設例として示す

可燃性ガス濃度制御系（可燃性ガス濃可燃性ガス濃度制御系ラインを追設（二重○／○度制御系配管及びサポート）化）

高圧代替注水系（代替高圧注水系配管

高圧代替注水ポンプ及び注水ラインを追設

SA 設備配管の追○／○及びサポート，ポンプ）設例として示す

4 条-別紙 7-2

6 号炉 原子炉補機冷却水系熱交換器の耐震強化による変更点
変支持構造物追設前

更

前

変

更

後

支持構造物追設後

備考

支持構造物を追設。

4 条-別紙 7-3
原子炉補機冷却水系熱交換器 耐震強化の概要

添付資料 2

7 号炉 原子炉補機冷却水系熱交換器の耐震強化による変更点
変支持構造物追設前

更

前

変

更

後

支持構造物追設後

備考

支持構造物を追設。

4 条-別紙 7-4

追加支持構造物

添付資料 2

6 号炉 原子炉建屋クレーンの耐震強化による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

脱線防止ラグおよびト
ロリストッパの形状を
Ｂ

変更。

Ａ

Ｂ

Ａ
Ｂ
Ｂ

Ａ

Ｂ：トロリストッパ
Ａ：脱線防止ラグ

Ａ

耐震強化前
4 条-別紙 7-5

耐震強化後
脱線防止ラグ
脱線防止ラグ
A：脱線防止ラグの形状

Ａ：脱線防止ラグの形
状
トロリストッパ

Ｂ：トロリストッパの形状

添付資料 2

Ｂ：トロリストッパの形状

トロリストッパ

7 号炉 原子炉建屋クレーンの耐震強化による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

脱線防止ラグおよびト
ロリストッパの形状をＡ変更。

Ｂ：トロリストッパ

Ａ

Ｂ
Ｂ

Ｂ
Ｂ
Ａ：脱線防止ラグ

Ａ

4 条-別紙 7-6

Ａ

耐震強化前

耐震強化後

トロリ

トロリ

ガーダ

ガーダ
トロリ
ストッパ

トロリ
ガーダ

脱線防止ラグ
Ａ：脱線防止ラグの形状

ストッパ

ガーダ

脱線防止ラグ
Ｂ：トロリストッパの形状

Ｂ：トロリストッパの形状

添付資料 2

Ａ：脱線防止ラグの形状

6 号炉 燃料取替機の耐震強化による変更点
変

更

後

備

考

トロリ片爪脱線防止ラ

耐震強化後

グ及び追加フレームの設置。
Ａ：トロリ片爪脱線防止ラグ

Ａ
Ｂ

Ｂ

Ｂ

Ａ
Ｂ

Ｂ

Ｂ

4 条-別紙 7-7

Ｂ：追加フレーム

Ｂ：追加フレームの形状（塗装前）添付資料 2

Ａ：トロリ片爪脱線防止ラグの形状

7 号炉 燃料取替機の耐震強化による変更点
変

更

前

耐震強化前

変

更

後

備

耐震強化後

考

脱線防止ラグの追加・
変更。

A
Ⅰ
B
Ⅱ
4 条-別紙 7-8

ブリッジ脱線防止ラグ部

Ａ：ブリッジ脱線防止ラグ部

A

Ｂ：トロリ脱線防止ラグ部

Ａ：ブリッジ脱線防止ラグの追加・変更：

ラグ（両ツメ化）

片側４箇所→６箇所、増厚及び両ツメ化
増厚及び両ツメ化

トロリ脱線防止ラグ

断面図

添付資料 2

Ｂ：トロリ脱線防止ラグの追加・変更：

6 号及び 7 号炉 起動領域モニタドライチューブの取替による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

材料・溶接位置の変更。7 号炉では全 10 基のうち 2 基で使用。

4 条-別紙 7-9寸法（単位：mm）

添付資料 2寸法（単位：mm）

7 号炉 起動領域モニタドライチューブの取替による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

材料・溶接位置の変更。

4 条-別紙 7-10寸法（単位：mm）

添付資料 2寸法（単位：mm）

６号及び７号炉 直流 125V 蓄電池の増容量化による変更点
変
6 号炉

更

前

変

更

後

6 号炉

備

考

蓄電池の増容量化にともない，蓄電池を取替
え，支持構造（取付ボ
ルト本数等）を一部変
更。

4 条-別紙 7-11支持構造変更
7 号炉

7 号炉

添付資料 2

６号及び７号炉 燃料貯蔵設備（軽油タンク）の飛来物対策による構造変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

3

屋根板

3

屋根板

アニュラ板,側板,屋根

2

側版

2

側版

板の厚さ及びアニュラ

1

アニュラ板

1

アニュラ板

番号

名称

番号

名称

材料

板の材料を変更。
寸法

材料

屋根板

屋根板

寸法

4 条-別紙 7-12

側板

アニュラ板

アニュラ板

側板

添付資料 2

7 号炉 格納容器圧力逃がし装置配管の設置による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

不活性ガス系(AC)と非常用ガス処理系(SGTS)の連絡部を改造し，フ
ィルタ装置に向かう配管を追設。
（６号炉にも同様な設
備有り）（配管への弁追設の例も兼ねる）
4 条-別紙 7-13

：撤去配管
：SGTS 系

：新設配管
：新設弁

：AC 系

添付資料 2：HVAC 系

7 号炉 代替循環冷却系配管の新設による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

残留熱除去系から高圧
炉心注水系を経由して復水移送ポンプへ向かう配管を新設。
（6 号炉にも同様の配管新設有り）

4 条-別紙 7-14

残留熱除去系
熱交換器(B)

残留熱除去系
熱交換器(B)：撤去配管：HPCF 系

添付資料 2：RHR 系：新設配管：新設弁６号及び７号炉 格納容器 pH 制御系配管の新設による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

復水貯蔵槽タイライン
へ pH 制御用薬液注入
ラインを繋ぎ込み。

4 条-別紙 7-15

：撤去配管

：新設配管
：新設弁

添付資料 2

7 号炉 残留熱除去系・原子炉冷却材浄化系配管の耐震強化による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

サポートの追設・強化（配管の変更はなし）（配管系の耐震強化の原子炉格納容器
貫通部 X-50

例）

原子炉格納容器
貫通部 X-33B

4 条-別紙 7-16

原子炉圧力容器N8

原子炉圧力容器
N15〇：サポート強化△：サポート追設

添付資料 2

７号炉 復水補給水系の追設による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

消防用継手から既設の外部注水南側接続ライン

復水補給水系に注水するラインを追設。
（6 号炉にも同様の配管新設有り）（屋外からの注水配管

250A-MUWC-60の新設例）

4 条-別紙 7-17

：既設配管
：撤去配管

外部注水東側接続ライン

150A-MUWC-80

添付資料 2

７号炉 可燃性ガス濃度制御系の追設による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

原子炉格納容器から可
原子炉格納容器
貫通部 X-82

F001B

100A-FCS-1

100A-FCS-101
100A-FCS-102

燃性ガス濃度制御系再結合装置までのラインを分離。
（6 号炉にも同様の配管新設有り）

100A-FCS-103

4 条-別紙 7-18

再結合装置(A)へ

再結合装置(B)へ

：既設配管
：撤去配管
：撤去範囲

添付資料 2

７号炉 高圧代替注水系の追設による変更点
変

更

前

変

更

後

備

考

既設の原子炉隔離時冷原子炉格納容器
貫通部 X-37

原子炉格納容器
貫通部 X-37

却系から分岐させ，高圧代替注水ポンプの駆動蒸気用配管を設置。
（6 号炉にも同様の配管新設有り）：新設配管

150A-RCIC-34

150A-RCIC-34

：撤去配管

：既設配管

HPACタービンへ

150A-HPAC-36

4 条-別紙 7-19
：既設配管

：新設弁

添付資料 2