●第１２回図学国際会議報告

第１２回図学国際会議報告
Report on 12 th International Conference on Geometry and Graphics

堤 江美子
佐藤 尚

Emiko TSUTSUMI

Hisashi SATO他

１．全体報告れた．

第１２回図学国際会議（ICGG : International Confer-

なお，会議期間中，９日には，海亀保護プロジェクト

ence on Geometry and Graphics）は２００
６年８月６日か（Tamar Project），大西洋に面した Guarajuba 海岸，

ら８月１０日まで Salvador（Brazil）にある Bahia Othon

市内などを巡るエクスカーションが企画され，また，バ

Palace Hotel で公称１
８カ国９０人の参加者を得て，サンンケットでは名物のシェハスコ料理を味わいながら参加

パウロ大学およびバイア連邦大学によって開催された．

者が一つになって交流することができた．

開会式では，大会委員長の E. Santos 氏による開会宣
言の後，International Society for Geometry and Graphics会長堤江美子氏，バイア州立大学学長，Brazilian Association of Graphics Expression 会長 Ana Magda Alencar
Correia 氏，日本図学会会長加藤道夫氏等による祝辞が披露された．その後，招待講演に続き，理論図学，図学
教育，応用図学の各分野に関するセッション報告が行わ

エクスカーション：プログラムの表紙にもデザインされた市内のエレベーター

閉会式では次回開催地に決定されたドイツのドレスデ
開会式

ン市の紹介が同ドレスデン工科大学の G. Weiss 氏に図学研究

第４０巻４号（通巻１１４号）平成１８年１２月

31

よ っ て 行 わ れ た．そ の 後，Paul Zsombor-Murray 氏（Canada）によってResolution ICGG2006 が読み上げられ，大会が総括された．

２．
１ 招待講演A MODEL OF A FOUR-DIMENSIONAL ENVIRONMENT : C. Ernesto S. LINDGREN (Brazil)

最後に， The Steve M. Slaby Award が，ISGG 前 GEOMETRY AND GRAPHICS IN SPATIAL IN-

会長でもある東京大学の鈴木賢次郎氏に授与された．本VENTION : AMONG MIND, HAND, AND DIGI-

賞は，国際図学会 ISGG の創始者の一人でもあるプリ

TAL MEANS : Luigi COCCHIARELLA (Italy)

ンストン大学名誉教授 Steve Slaby 氏に因んで図学の DEVELOPMENT OF GRAPHICS LITERACY

教育と研究に優れた貢献をした研究者に対して贈られる

EDUCATION − IMPLEMENTATION

ものである．鈴木賢次郎氏は，主として CG/CAD と図MERCIAL

学を統合した図学カリキュラムの開発ならびに学生の空

GRAPHIC SCIENCE COURSE : Kenjiro SUZUKI,

間認識力育成に関する研究で業績を上げるとともに，S.

Akio FUKANO, Yurika YOKOYAMA, Michio KATO,

Slaby 氏やウイーン工科大学の H. Stachel 氏らと国際Kenji KASHIWABARA, Emiko TSUTSUMI, Yasushi

図学会および学会誌 JGG を立ち上げ，今日のような国

YAMAGUCHI, Hiroyuki ADACHI (Japan)

際学会に育てあげられた．心からお祝い申し上げる．

3 D-CAD / CG

OF

COM

SOFTWARE

INTO

 LOOK ONTO THE SPHERE-SEE A BRAVE
NEW WORLD! : Gunter WEISS (Germany)

講演は，抽象度の高い内容を扱ったものから，具体的な内容のものまで非常に幅広いものであった．前者のものとしては，の私たちの宇宙を束ねる概念を４次元

ユークリッド空間に求めるといったものや，

のようにありふれた存在である球を考えなおすようなものであのようなデザインに関わる幾何学やグラフィックスを扱ったものや，のよる．また，後者のものとしては，

うな市販の CAD ソフトウェアや CG ソフトウェアを利用した新しい図学教育を扱ったものである．
予稿集（Conference abstracts）では，招待講演にオーストリアの Hannes KAUFMANN 氏によるTHE PO-TENTIAL OF AUGMENTETED REALITY IN DYNAMIC GEOMETRY EDUCCATIONという講演が予定されていたが，講演者が病気のためキャンセルとThe Steve M. Slaby Award を受賞された鈴木賢次郎氏なったようである．Virtual Reality や Augmented Reality を利用した教育に関するものであるようで，講演

最後に会議を運営したブラジル国内のスタッフの尽力を聞くことができずに残念であった．

に ISGG 会長堤江美子氏から感謝の言葉が述べられ，E.
Santos 氏に花束が贈呈されて会は終了した．

２．セッション報告
セッション報告では，４つの Graphics Education と４つのTheoretical Graphics，２つのApplication Graphics
に関して参加者に報告していただいた．今回は日本人の発表者がいない session などについては，session 報告を準備することができなかった．なお，本会議のプログ
ラムは，web上で公開されている（URL http://icgg2006.
pcc.usp.br/icgg2006-final_program.pdf）．

32

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 40 No. 4 / Issue no. 114 December 2006

Lindgren 夫妻では，CSG モデルをもとに，ボクセル表現を介し

２．
２ Theoretical Graphics

８月７日 １
４：０
０―１
６：２
０ Theoretical Graphics Iて，多面体の境界表現モデルに変換する手法を提案して

報告者：山口 泰（東京大学）

いた．入力されるモデルに対して，中間形式であるボク

COMPUTER ALGORITHMS FOR CONSTRUC-

セル表現の座標系が，形状の品質（誤差）に与える影響

TION OF KINEMATIC SURFACES : Abraham
BANAI, Michael MANEVICH (Israel) B-REP SOLID MODELING WITH IMPROVED
ROBUSTNESS USING INTERVAL ARITHMETICなどについて質疑があった．

は，著者が病気のため発表はなかった．

８月７日 １
６：２
０―１
８：２
０ Theoretical Graphics II: Fabio Kawaoka TAKASE, Marcos de S. G.
TSUZUKI (Brazil)

 INTEGRATING CURVES AND SURFACES IN
B-REP SOLID MODELLERS USING TOPOLOGI-

報告者：大野 義夫（慶応義塾大学）
SKETCHING AND VISUAL PERCEPTION IN(1) CONCEPTUAL DESIGN : Alexandre Monteiro
de MENEZES (Brazil)

CAL INFORMATION : Wang CONGLI, Fabio DESIGN PROCESSES AND THE USE OF

Kawaoka TAKASE, Marcos de S. G. TSUZUKICOMPUTERS: IS IT A REAL CHANGE? : Mariza(Brazil)B. GÓES, Alexandre Monteiro de MENEZES 3D MESH REDUCTION BASED ON B-REP
SOLID

MODELER

MANIPULATION

:

Fabio

Kawaoka TAKASE, Wang CONGSHI, Marcos de S.
G. TSUZUKI (Brazil) CSG TO B-REP TRANSLATOR USING A NEW(Brazil) ENGINEERING CONVEYANCE : Shigeo HIRANO,
Isamu SAKAMOTO, Tsutomu ARAKI (Japan)

 AREA DETERMINATION FOR MERCATORCYLINDRICAL MAP PROJECTION OF THE

MARCHING CUBES ALGORITHM : Murilo A. S.

ELLIPSOID : Youssef A. ABBAS, Ahmed Ahmed

GARCIA, Thiago de C. MARTINS, Fabio Kawaoka

ELSONBATY, Hesham A. MOHAMMED (Egypt)

TAKASE, Marcos de S. G. TSUZUKI (Brazil)

 THE METHODS AND ALGORITHMS OF IN- DANDELIN´S THEOREM AND THE METHODOF SUBSTITUTION OF PROJECTION PLANE :TERACTIVE DESIGNING OF COMPOUND SUR-

Antenor BALBINOT, Deli Garcia Ollé BARRETO,FACES : Alexander DUBANOV (Russia)

Aline de OLIVEIRA (Brazil)

では， Kinematic

Surface EXPRESSION OF LINES DRAWN BY CHALKSと呼ばれる種類の曲

BASED ON SCANNED IMAGES : Fumihiro

面の計算機上での構成法を提案していた．実際にユーザ

OKABE, Koji NAKAMARU, Yoshio OHNO (Japan)

が入力すべき作業（対話内容）などについての質疑があった．

本来，このセッションには７件の発表が予定されていでは，境界表現のソリッドモデリングに，区間演算た．しかし，そのうち４件がキャンセルされ，３件のみ（“interval arithmetic”）を導入することで，数値誤差の発表という，ややさびしいセッションとなった．そのの問題を回避する方法を提案していた．曲線・曲面など

中で最初の２件はいずれも，非言語的な情報表現と，情への応用について質疑があった．

報伝達の重要性について述べている．３件目は他の発表

では，多面体ベースの境界表現ソリッドモデリングとは分野が異なる印象を受けるかもしれない．しかし，システムに，位相情報と曲線・曲面情報を付加した形状

図的な表現で伝えられる情報の量や質は，写実的な表現

表現方法を提案していた．現在のところ，多くの形状演よりむしろ非写実的な表現の方がまさっている，という算は多面体ベースで処理しているが，将来的には曲線・のが３件に共通する主張であると感じた．以下，各発表

曲面情報を陽に利用したいということであった．

について簡単に紹介する．

では，３次元の多面体メッシュデータから頂点を除は Menezes 氏による，「概念デザインにおけるス

去して，簡易なメッシュに変換する手法を提案していケッチと視覚認知」である．最初に概念スケッチがアイた．生成されるメッシュの精度などについて質疑があっディアを想起し考えをまとめる上で有用な手段であるこた．

とを指摘する．次に熟練したデザイナと初心者とで，同図学研究

第４０巻４号（通巻１１４号）平成１８年１２月

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じ視覚的な記述から引き出せる情報に大きな差があるこ岳に囲まれていたという，地形的な差が大きく影響してとを，実験により実証する．この実験からは，熟練者がいることを指摘した．なお，本セッションの紹介からは同じ情報を表現するときに，ある程度共通な記号・表現

はずれるが，このような議論については，ジャレド・ダ

方法を用いていることもわかった．とくにこの差は建築

イアモンド著「銃・病原菌・鉄」がすばらしい参考書で設計の分野で顕著である．

あると思う．

ミュニケーションの中で，言語による部分の割合は少な

８月８日

は平野氏らによる「技術の伝承」である．人間のコ

８：３
０―１
０：３
０ Theoretical GraphicsIII

く，大部分が表情やジェスチャ，図示など，非言語的な報告者：前田 真正（大阪産業大学）

手段に依存していることを指摘した上で，とくに日本にJAPANESE PERCEPTION OF SPACE STEM-

おける職人芸の伝承がいかに非言語的な手段に依存してMING

きたかを，さまざまな例をあげて述べる．また，とくにSIGHT AND THE LINES OF SIGHT IN JAPA-

非言語的なコミュニケーションにおいては，その民族・

NESE PICTORIAL MAPS DURING THE EDO

時代におけるものの考え方を理解することが，情報を正PERIOD : Toshimasa KONISHI (Japan)

しく伝える上できわめて重要であるかを強調する．

は筆者らによる「スキャン画像にもとづくチョークで 描 か れ た 線 の 表 現」で あ る．こ の 発 表 で は，コ ン
ピュータグラフィックスにおける非写実的レンダリングの１手法として，これまでほとんど研究例のないチョー
クを取り上げている．複雑な物理現象のシミュレーショ
ンを避けるために，黒板に描かれたチョークの線をあら

FROM

CHANGESIN

CENTERSOF DECIDING PROPORTION AND COMPOSITION − VERMEER AND THE CAMERA OBSCURA : Noriko SATO (Japan)

 DISTORTION IN PICTORIAL SCENES ON
JAPANESE FANS : Kazuko MENDE (Japan)

 FORM OF KNOT PATTERNS : Katsumi MORITA(Japan)かじめスキャンしておき，タブレットでの描線データに

 THE ROLE OF THE PAPER IN THE GRAPH-

その画像をあてはめる方法を提案している．質疑のとき

ICS : FROM SUPPORTING TO MAIN ACTOR :には会場から，チョークの傾きや摩耗も再現できると，Solange Maria Leão GONÇALVES, Marizilda dos

より写実性が増す，との指摘があった．

Santos MENEZES, Cláudio CABELLO (Brazil)

３件の発表終了後，余った時間を利用して，歴史的に

 MATERIAL MODELS OF SURFACES : A

ある考え方・ある文明（発言者はキリスト教文明を意識

BIRD’S EYE VIEW FROM GALILEO’S AGE TO

していると思われる）が他の考え方や文明よりもより大RAPID PROTOTYPING : Gregorio FRANZONI

きなひろがり・優位性をもつにいたった理由などについ(Italy)て討論が行われた．筆者も，その差が考え方・文明の優 UPSIDE DOWN AND INSIDE OUT HOW TO

劣に起因するというよりも，むしろ，ヨーロッパが概し

SYSTEMATICALLY

GENERATE

TRANSFOR-て平坦で人の行き来が楽に行えたのに対して，中国が山MED SPACE IN IMAGES : Daniel LORDICK(Germany)

本論文「日本人が空間を把握する方法（江戸時代の絵図面に見られる視野中心と視野方向の変化）では，江戸時代の絵図面を取り上げており，伝統的手法に見られる絵図面を紹介するため，視野中心，視野方向および対象から外挿法を網羅する相互関係の特性を明らかにした．視野中心を一つに絞っている絵図面と視野中心を複数にしている絵図面とを利用して相違を明らかにしようとしている．西洋の地図の場合，座標を利用して，平面上に対象をできるだけ正確に配置することで，地図の機
エクスカーション：サルバドール市内ペロウリーニョ広場（世界遺産）

34

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 40 No. 4 / Issue no. 114 December 2006

能を果たそうとしている．日本の絵図面は，これと対照的なことが多い．図面を見ている人自身を図面内に招き

入れることで，対象を把握させるように意図しているかきの側面を部分的に扱う．数学的物体を表現・可視化・

らである．視野中心と視野方法を決定する場合，審美的アニメーション化する場合，過去２０年間に極めて効果的な判断とアーティストの好みが絵図面に反映されているな方法が採用されてきた．曲線と表面の幾何学に対することが明白である．また，江戸時代の日本人が空間を実理解を容易にし，かつ数学に対する人々の関心を高める

際に認識したことが明確になったと言って差し支えなため，コンピュータグラフィックスが強力なツールに成い．

長したからである．本論文では，ガリレオ・ガリレイの本論文「比率と構図の決定（フェルメールとカメラ時代から今日までよく知られているモデルの一部を概観

オブスクラ）」の目的は，１
７世紀のオランダの画家，ヨ

しながら，複数の手法や材料を利用して実現したモデ

ハネス・フェルメールが，絵画の作成中にカメラオブス

ルの一部を紹介する．材料などの代表例は，しっくい，クラ（暗箱）を利用したことを示すことにある．完全なワイヤ，紙，金属，ラピッドプロトタイピングである．

透視図法で描いた部屋をグラフィックサイエンスで分析

本論文「上下反対と裏返し（変換された空間を体系してみると，その構造を建築学的に把握することができ的にイメージする方法）」のテーマは，認識能力およびる．この方法を使えば，絵画を幾何学的に把握すること

光学的な錯覚である．本論文では，到達可能な表現の範が可能になる．フェルメールの作品を見ていると，絵画囲を拡大するため，他の投影概念を普通のソフトウエアに描かれている部屋の中に私たちも自分が実際に存在しパッケージに導入することにする．この方法に従って，ているような印象を受ける．著者が分析した絵画は１
３点

アートと建築における一部の現象にアプローチする．

であり，結論としてフェルメールは構図を決めるために，カメラオブスクラを利用したとしている．

本研究「扇子に描かれた風景絵画のひずみ」のた

このセッションでは，上記６テーマについて発表がな
され，いずれも活発な質疑応答が行われ，予定時間を越えて終了した．

め，著者は「源氏物語のシーンを描いた扇子」と称するシリーズからいくつかの扇子を選び，絵画平面を扇形か

８月８日 １０：５
０―１
２：３
０ Theoretical Graphics IV

ら長方形に変換した．次に，空間表現を過激な効果，曲CONSTRUCTING A GEOMETRICAL MODEL

線効果，連続的効果の３つの特徴の観点から調べた．こOF MULTIDIMENSIONAL SPACE : Elena I.

うした，扇子に描かれているゆがんだ風景絵画を調べる

SHANGINA (Russia)

ことにより，日本の伝統的絵画手法では，空間の表現を

 GRAPHICAL CONSTRUCTION INVOLVING

厳密または直接に扇子に変換しているわけではないこと

IMAGINARY

ELEMENTS:

Ahmed

を著者は発見した．扇子のフォーマットに適した空間表

ELSONBATY ,MohammedS.

ABDEL-LATIF

現として扇子画家たちが異なる手法を開発したわけであ(Egypt)り，この事実は，特定の目的に合った手法を新規に工夫

Ahmed

 NEW ALGORITHMS ON NONEUCLIDEANするという日本のアーティストの創造的な傾向をよく示

GEOMETRY

している．

(Egypt):HESHAM Abdelmoez Mohamed

本研究は「結び目パターンの形状」についてであ KINEMATIC INVESTIGATION OF A PENTA-

る．日本の伝統的な家紋のうち，多くの家紋には結び目

POD ROBOT : Gert F. BÄR, Gunter WEISSの形状をしたデザインがあり，こうしたデザインは数学(Germany)

上の結び目理論を具体化している可能性があるとみなさ A CYLINDER OF REVOLUTION ON FIVE

れ て い る．研 究 の 第１段 階 で は，コ ン ピ ュ ー タ グ ラ

POINTS : Paul ZSOMBOR-MURRAY, Sawsan EL

フィックスにより，結び目の特性を示す家紋の形状を作

FASHNY (Canada)

成した．第２段階では，こうして作成したデザインを第 SOLVING CONGRUENT CIRCLES PROBLEM

１段階の家紋より魅力的なものに発展させた．こうした

USING INVERSION : Rovilson MAFALDA, Alexandre

デザインの研究の基礎になるのは，数学上の結び目理論

KAWANO (Brazil)である．

本論文「表面の実体モデル（ガリレオ時代からラ

８月８日 １
４：０
０―１
６：２
０ Theoretical Graphics V

ビットプロトタイピングまでの概観）」では，表面の実

A NEW METHOD FOR SOLVING POSITION

体モデルを中心に，数学的な物体を可視的に表現すると

AND METRIC PROBLEMS IN PERSPECTIVE

図学研究

第４０巻４号（通巻１１４号）平成１８年１２月

35USING A REFERENCE SPHERE : Mohammed S.
ABDEL-LATIF, Youssef A. ABBAS, Ahmed Ahmed

は，Theoretical Graphics セッションの概略である．
は，バウハウスの建築デザインとアクソノメトリッ

ELSONBATY (Egypt)

ク図法による建築表現の関係を検証した論考であった．

USING A KNOWN CIRCLE AND ITS REF LEC-

和，シンメトリーといった根源的な関係から，現代建築

TION : Ahmed Ahmed ELSONBATY (Egypt)における多様な関係にまで言及したものであった．

PUTER VISION − THE GEOMETRY OF MULTI-

築設計の特質を図像的に分析した論考であった．

 3D MEASUREMENTS FROM SINGLE PHOTO
 DESCRIPTIVE GEOMETRY MEETS COMPLE IMAGES : Hellmuth STACHEL (Austria)

は，図形と建築との関係に関する論考であり，調は，ブラジルの建築家オスカー・ニーマイヤーの建は，歴史的な都市に都市計画がどのように介入しえ AN APPROACH FOR GENERIC DETECTION

るかを主題とし，オーストリアの建築家カミロ・ジッテ

OF CONIC FORM : Maysa G. MACEDO, Auraの都市計画理論に基づき，ブラジル・レシフェのカルモ

CONCI (Brazil)

広場の構成を分析した論考であった．

PROPER−SHADOW BOUNDARY ON NONDE-

あった．

 ALGORITHMS OF CONSTRUCTION OF
VELOPABLERULED

SURFACES:

Michael

MANEVICH, Elena OLVOVSKY (Israel) GENERALISED SURFACES OF REVOLUTION: Daniela VELICHOVÁ (Slovak Republic)

は，空間と形態との現象論的関係についての論考で最後に発表が予定されていた

は，講演者欠席のため，発表されなかった．
会議の最後のセッションであったため，前日までに発表された研究との関連に言及する質問もあり，大いに盛り上がった討議がなされた．

８月１
０日

８：３
０―１
０：３
０ Theoretical Graphics VI
報告者：安藤 直見（法政大学）

AXONOMETRY AND NEW DESIGN OF BAUHAUS : Michio KATO (Japan)

 GEOMETRY CONCEPTS IN ARCHITECTURAL DESIGN : Cornelie LEOPOLD (Germany) THE RULED SURFACES IN OSCAR NIEMEYER’S ARCHITECTURE : Wilson FLORIO(Brazil) CAMILLO SITTE’S ARTISTIC PRINCIPLES
ON THE READING AND INTERVENTION OF

質疑応答

HISTORIC URBAN SPACES : THE CARMO

２．
３ Graphics Education

SQUARE CASE (RECIFE, BRAZIL) : Maria de O.

８月７日 １
４：０
０―１
６：２
０ Graphics Education I

REYNALDO (Brazil)

 VIRTUAL SPACE & FORM : FINITE, INFI-EXPERIENCES IN USING SPATIAL SKILLSTESTINGINSTRUMENTS
SherylA.

YOUNGER

NITE, AND ETERNAL ARCHITECTURAL PEDA-

AUDIENCES

GOGY : Yauger WILLIAMS (USA)DRUMMER, Raymond L. MOLZON (USA) GEOMETRICAL SYSTEM FOR ANIMATED

:

WITH

SORBY,

Thomas SPATIAL SKILLS AND THEIR RELATION-

VISUALIZATION OF ARCHITECTURAL MOD-

SHIP

TO

PERFORMANCEIN

CHEMISTRY

ELS : Rodrigo GARCIA ALVARADO, Juan Carlos

COURSES : Sheryl A. SORBY, Paul CHARLESWORTH,PARRA, Jorge DELGADO (Chile)

Thomas DRUMMER (USA) ANALYSIS OF CAUSES OF ERRORS IN THE

会議の最終日である８月１
０日（木）
は，１
０：５
０から行わ

MENTAL CUTTING TEST − EFFECTS OF VIEW

れる閉会式の前に，Graphics Education と Theoretical

ROTATION : Emiko TSUTSUMI, Wakana ISHIKAWA,

Graphics のパラレルセッションの発表があった．以下

Hiroshi SAKUTA, Kenjiro SUZUKI (Japan)

36

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 40 No. 4 / Issue no. 114 December 2006 DEVELOPING STUDENT’S LOGICAL ABILITY

ついて，その基本的考え方を課題例を基に述べたものでIN GRAPHICS EDUCATION : CHEN He-en, FENG

ある．作成される形状の幾何学的特徴と３D-CAD におKaiping, ZUO Zong-yi (China)

ける形状処理コマンドとの関係に留意して教育が行われ

 EVALUATION OF THE SPATIAL VISUALIZA-ている．

TION ABILITY OF ENTERING STUDENTS IN A

は，アルトナー社 に お け る 社 員 教 育 の 経 験 を 基

BRAZILIAN ENGINEERING COURSE USINGに，３D-CAD 教育の問題点を検討した結果についての

COMPUTERIZED VERSIONS OF MRT AND TVZ報告である．

: Rodrigo Duarte SEABRA, Eduardo T. SANTOS(Brazil) EXAMINATION OF RELATIONSHIP BE-

は，千葉工業大学における CAD 教育の現状と計画について述べたものである．ネットワークを活用したグ
ループ設計を試みている．

TWEEN DRAWING METHOD AND UNDER-

は，スペインのバスク大学における e-learning シ

STANDING OF SECTIONAL VIEW : Shigeo

ステム（Moodle）における CAD 教材に関する報告で

HIRANO,

ある．

Yoji

NAKAZAWA,

Hideo

SAKAI ,

Yasutaka MORIMITSU (Japan)

は，法政大学等における建築システムの教育に３D-CG モデルを使用した例に関する報告である．３D-CG
８月８日 １０：５
０―１
２：３
０ Graphics Education IIの多彩な表示機能を利用して，構造，建造過程等のシ

報告者：鈴木 賢次郎（東京大学）

ミュレーションを提示している．

PRACTICE AND RESEARCH ON TEACHING

は，ブラジルの Minas Gerais 州立大学建築学科に3D MODELING : Chunliu MO, Xianming HUANG

おける e-learning を利用した手描き製図教育の試みに(China)

関する報告である．

VANCING THREE DIMENSIONAL MECHANI-

８月８日 １
４：０
０―１
６：２
０ Graphics Education III

 A STUDY WITH REGARD TO WAY OF ADCAL DESIGN : Shigeaki YOKOTA, Sozo SEKIGUCHI,

報告者：堤 江美子（大妻女子大学）

Kazuya OKUSAKA, Susumu KISE, Shigeo HIRANO

A NEW APPROACH IN TEACHING OF DE-(Japan) CAD EDUCATION USING NETWORK COLLABORATION : Yukihiro SAKAMOTO, Tadashi
MISU, Kenichi KAKUBARI, Atsuro TAKEMOTO(Japan) EDUCATIVE INNOVATION IN THE UNIVER-SCRIPTIVE

GEOMETRY:

Deli

GarciaOllé

BARRETO, Antenor BALBINOT, Marcos Pereira
DILIGENTI, Maria Alice Medeiros DIAS (Brazil)

 THE DESCRIPTIVE GEOMETRY EDUCATION
THROUGH THE DESIGN BASED LEARNING :Fábio Gonçalves TEIXEIRA, Régio P. SILVA,SITY OF THE BASQUE COUNTRY BY MEANS

Tânia L. K. SILVA, Anelise T. HOFFMANN (Bra-

OF

zil)

MOODLETECHNOLOGYAPPLIEDTOTEACHINGLEARNING OF THE INDUSTRIAL

 DEVELOPMENT OF CAD SOFTWARE FOR

MODELLING : Iñaki MARTIN, Víctor APERRIBAY,DESCRIPTIVE GEOMETRY PRACTICE : Jocelise

Mikel

J. JACQUES, Fábio Gonçalves TEIXEIRA (Brazil)

GARMENDIA,Angel

PEREZ,

Joaquin

ALBISUA, Jesús Ma ALONSO (Spain)

 APPLICATION OF 3-D COMPUTER GRAPHIC A STUDY ON IMPACT OF INTRODUCTION
OF LIGHTING EQUIPMENT DESIGN ASSIGN-MODELS FOR THE EDUCATION OF BUILDINGMENT INTO GRAPHIC SCIENCE EDUCATION :SYSTEMS : Naomi ANDO, Nobuhiro YAMAHATA

Hirotaka SUZUKI (Japan)(Japan) THE DRAWING WORKSHOP : Alexandre
Monteiro de MENEZES (Brazil)

は，中国の広東工業大学における３D-CAD 教育に

 FROM GEOMETRICAL GRAPHICS TO DIGITAL GRAPHICS : ZUO Zong-yi, Chao-lan TANG,
FENG Kaiping (China)

 CONSIDERATION AND EXPLORATION ON
INTERNATIONAL EDUCATION COOPERATION

図学研究

第４０巻４号（通巻１１４号）平成１８年１２月

37

IN DIGITAL MEDIA : SHI Yan, ZUO Zong-yi

TION CAPABILITY BASED ON SIMULATION(China)METHODOLOGY : Ayumi MIYAI, Tagiru NAKAMURA,
Koji MIKAMI, Motonobu KAWASHIMA, Yasushi

本セッションでは，プログラム上は７件の発表が予定

YAMAGUCHI (Japan)

されていたが，実際には以下の２件の発表であった．詳

 ESTIMATION OF STEREOSCOPIC VIEW

細な理由は不明であるが，予定された発表の中には図法

PROCESSES IN BRAIN BY MEASUREMENT OF

幾何学演習に CAD を用いた報告やデザインの学習に図ELECTROCORTICOGRAM : Hiroshi SAKUTA,

法幾何学を用いた報告など興味深い内容も多くあり，国Taro YABUKI, Yuka ITOH, Yusuke YAZU (Japan)

際会議という有効な交流の場においてキャンセルが多 AN EDUCATIONAL NONPHOTOREALISTICRENDERING SYSTEM USING2D IMAGES BY

かったのは残念であった．
はデザイン言語教育を目的とした図形科学教育におJAVA PROGRAMMING : Kunio KONDO, NISHITA

ける，光と色の効果を含めた照明器具デザイン課題の結Tomoyuki,果について述べたものである．結論から言えば光と色の(Japan)Hisashi

SATO,

MATSUDA

Koichi

効果を意識する照明器具課題は，その後の CSG モデル

 THE IMPORTANCE OF VISUAL REPRESEN-の製作に対してよい刺激となったということである．図

TATIONS IN THE STUDY OF DIFFERENTIAL

法幾何学に基づくデザイン教育では形についてばかり注EQUATIONS : Mercedes A. ANIDO, Martha B.

意が払われがちであるが，光と色の効果を盛り込んで見FASCELLA,

えについても学生の理解を促す試みは，発表者のいうデMASIA (Argentina)

MarthaE.

GUZMAN,

Hugo

V.

ザイン言語教育の充実という点から非常に重要かつ興味深いとものと思われた．

は広東工 業 大 学 機 械 製 図 学 科 に お け る，DigitalMedia Engineering への学科名称および教育内容の変工学系学生の空間的スキルについて，新しい測定ツールとして開発された TPS テストに関する妥当性の比較研究に関する発表．

更に関する報告である．Digital Media Engineering 教

立体的なグラフィックデザインに不可欠となる，３

育では，エンターテイメント系，ゲーム，テレビ，映画，

次元的な図から３次元立体へ映像変換をする能力を評価

工業デザイン，コンピュータビジネスなどを内容とし，する方法の提案に関する発表．

今日の社会のニーズを考慮した内容となっていることがCG による映像制作を行う能力を評価するために，わかる．図学関連教育に今後示される方向性の一つであ

簡易なテスト用 CG ソフトを使って映像制作のシミュ

ろうというコメントもあったが，授業内容として作品製

レーションをすることで測定する方法に関する発表．

作が主として紹介されたことから，形や空間の把握に関立体的な視点は３D オブジェクトの認識的な学習する基礎教育や作品の評価方法などに関して幾分不安がのために適用されるとし，対象が，３D オブジェクト

感じられた．

を立体的な視点イメージと認めるときの短い時間の中の過程を Electrocorticogram（ECoG）ダイヤグラムとし８月８日 １
６：２
０―１
８：０
０ Graphics Education IV
報告者：宮井 あゆみ（

画像情報教育振興協会）

TPS TEST DEVELOPMENT AND APPLICATION INTO RESEARCH ON SPATIAL ABILIˆTIES : Zuzana JUSCÁKOVÁ (Slovak Republic),
Renata A. GÓRSKA (Poland) A DESIGNING OF GSIS-TEST (GRAPHIC ANDSPATIAL INFORMATION SYNTHESIS TEST)て測定する方法に関する発表．

大学生の CG 教育における，非 Photorealistic 表現（NPR）の絵スタイルイメージ処理のテクニックの研究をサポートする教材に関する発表．

推理に視覚イメージを含む傾向を持っている学生によって作られた微分方程式に関する問題へのアプローチ
を，それらの数学の振舞いを説明するのに想像することができる理論開発に関する発表．

FOR EVALUATION OF ABILITY OF STUDENTS: Hirotaka SUZUKI(Japan)

 A REPORT OF EXPERIMENTS ON EVALUATION TEST FOR 3D CG CONTENT PRODUC-

38

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 40 No. 4 / Issue no. 114 December 2006

８月１
０日

８：３
０―１
０：３
０ Graphics Education V
報告者：佐久田 博司（青山学院大学）

ENHANCING THE GRAPHIC MIND WITH

THE ASSISTANCE OF DYNAMIC ANALYSIS

は，Flash によって作成された図法幾何の作図課題

SKETCHES : Maria Helena W. L. RODRIGUES,の効果について説明されている．選択式のテストや，図Daniel W. L. RODRIGUES (Brazil)形の配置方法などがユーザによって操作できることなど

 THE USE OF TECHNOLOGY IN THE GEOME-が特徴である．

TRY TEACHING PROCESS − AN APPLICATION

は，数学的な形態学（Morphology）を扱うためのIN UNIVERSITY LEVEL : Elen Andrea JANZEN,

ツールの開発結果と効果について述べている．インター

Deise Maria B. COSTA, Emerson ROLKOUSKI

ネット上でも利用することができ，画像解析にも有用で(Brazil)あると説明されている．

 EDUCATIONAL PROGRAMS : INTERACTION
AND USE : Ana Magda Alencar CORREIA, Alessandro Ferreira LIMA (Brazil)

 DESIGN AND DEVELOPMENT OF ONLINE
MULTIMEDIA RESOURCES TO HELP LEARNING GEOMETRY APPLICATIONS BASED ON
TOOLS OF EASY ACCESS AND UTILIZATION :Sérgio Leal FERREIRA, Eduardo T. SANTOS(Brazil) CHECKING EXERCISE INTELLIGENTLY IN
MULTIMEDIAINSTRUCTION

BASED

ON

FLASH : QIAO Min, ZUO Zong-yi (China)

 DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL

バンケットを楽しむ参加者達

MORPHOLOGY TOOL FOR EDUCATION PURPOSE : César C. NUÑEZ, Aura CONCI(Brazil)

２．
４ Application Graphics

８月７日 １
６：２
０―１
８：２
０ Application Graphics I
は，図法幾何学の演習課題に対する学生の「幾何学報告者：鈴木 広隆（大阪市立大学）

的思考方法」と，解をえるための手順について検討した

MATERIAL’S BEHAVIOR MODELING METHOD

ものである．作図例として，２同心円上に２頂点を持つ

BASED

ON

DEVELOPMENTOF“ACTIVE

中心の与えられた正方形の課題が取り上げられている．

MODEL” FOR PHYSICS-BASED CAD : Giuseppe

学生にとって重要なものは直感的な問題全体の把握能力

AMATO, Alessandro NADDEO, Michele PAPPALARDO

であると結論付けている．

(Italy)は，作画拡大機（パンタグラフ）の作成を通して，

 CONTROLLABLE SIMULATION OF DEFORM-

ソフトウェアによる理論的な検討や，実際の機器の製作

ABLE OBJECTS USING THE HEURISTIC OPTI-など，総合的な理解と論理的な理解を達成することが効

MAL CONTROL METHOD : Hongjun JEON, Min-

率よく行えたことが説明されている．

Hyung CHOI (USA)は，コンピュータを使った作図について，人間工学

 A STUDY ON THE RISK EVALUATION OF

的な観点からその適用性を評価するためのプログラムに

EARTHQUAKES CAUSED BY ACTIVE FAULTS

ついて説明している．モニタ上で図形の操作などを直SYSTEM MAKING USE OF BUFFERING AND

接，自由に行える環境を Dynamic Geometry という言

OVERLAYING

葉でまとめて，その重要性についても述べている．

GRADE OF RISK USING PRESUMED DAMAGE

は，Flash や VRML などのマルチメディアツールPOPULATIONPROCESSBY−

RANKING

GRAPHICANALYSIS

を活用して図法幾何の理解のためのアニメーションツー

Hirotaka SUZUKI, Michiyo

ルを７０種以上開発した結果を説明している．さらに，平SUZUKI, Takashi KUMAMOTO (Japan)

面幾何や投影法についての教材も増やしていく計画であることが述べられている．

SUGAI,

OF:

Yasuhiro APPLICATION OF PATERN RECOGNITION
FOR THE GRAPHICS ARTS ON ARCHITEC-

図学研究

第４０巻４号（通巻１１４号）平成１８年１２月

39

TURE HERITAGE : Adriana Mônica MARTIN(Brazil) VISUALIZATION OF A 4D B-REP SOLIDMODEL OF THE LUNG CONSTRUCTED FROM

ソリッドモデルを構築することに成功した．

では，画像処理技術を用い，線分や曲線のベクトル変換をコントロールする技術を服飾デザインの分野に活用することを試みた．

UNSYNCHRONIZED MR SEQUENTIAL IMAGES聴覚障害者のコミュニケーションのために，ピクト: Marcos de S. G. TSUZUKI, Fabio Kawaoka

グラムや図を用いた手段が用意されているが，発声の能TAKASE (Brazil), Akira ASAKURA, Toshiyuki

力はあるが聴力がないためにしゃべることのできない人

GOTOH, Seiichiro KAGEI, Tae IWASAWA (Japan)

は，しゃべる能力を身に付けることが可能であり，それ AN APPROACH TO CONTROL THE VECTOR

によってコミュニケーション能力は格段に向上する．

CONVERTION OF PATTERNS USED ON THE

ULYSSES らは，顔の筋肉を基に構築されたモデルを

APPARELL

用いて口と唇と目のアニメーションを行うシステムを提INDUSTRY:

Durcillado

Bem

OLIVEIRA, Aura CONCI (Brazil)

 LIP AND MOUTH ANIMATION AS AN AID TO

案し，聴覚障害者がしゃべる能力を身に付けるトレーニングを支援することを可能とした．

SPEECH : Jesuliana N. ULYSSES, Aura CONCI(Brazil)

８月８日

８：３
０―１
０：３
０ Application Graphics II
報告者：佐藤 尚（神奈川工科大学）

では，CAD を用い，物理則に則ったアクティブモ

AN INFORMATIVE SYSTEM FOR THE REP-

デルと称するシステムの開発を行った．このシステムを

RESENTATION OF A CITY : Salvatore BARBA

用いて伸張性のシミュレーションを行った結果，初期の(Italy)システムは理論値との整合が不十分であったが，これに GEOMETRIC METHOD TO AID THE DESIGN

改良を加え，より信頼性の高いシステムを提案すること

OF FLOOR PLANTS OF RESIDENTIAL BUILD-に成功した．

INGS : Liang-Yee CHENG, Max L. V. X. de物理則に則ったシミュレーションは，リアルなアニ

メーションの作成に有効であるが，変形するオブジェク

ANDRADE (Brazil)

 RESEARCH ON DAM THREEDIMENSIONAL

トの振る舞いを制御することは困難であった．JEONPERSPECTIVE

RENDERING

:

Ziru

WANG,

らは，アニメーション作成者が動作の完了時の状態を設

Hongwu HUANG, Mingqiu LI, Yinling XIAO

定するだけで，物理則に則った上で最適な動作過程を生(China)成するシステムを開発し，アニメーション作成者がイン

 DEVELOPMENT OF A HIGH QUALITY EX-

タラクティブに動作をコントロールすることを可能にしPRESSION SYSTEM OF NATURAL ELEMENTS

た．

USING THE REAL-TIME SIMULATION METHOD

では，地理情報システムを用い，活断層による被害が及ぶ範囲を図形的に求め，さらにその範囲に含まれる:

Tomohiro

FUKUDA ,Kazuhiro

SAKATA ,Wookhyun YEO, Atsuko KAGA (Japan)

人数を求めた．この上で，この潜在的被害人数による危

 EFFICIENT MODELING OF HOUSES AND

険度が，活断層の重要性を評価するうえで有用であるこ

RESIDENTIAL AREA : Masatoshi KIMURA, Kojiとを示した．

NAKAMARU, Yoshio OHNO (Japan)

では，リモートセンシングと地理情報システムを統

 RESEARCH ON THE ONLINE INDOOR

合した情報処理システムである SPRING を用い，歴史

DECORATION DESIGN SYSTEM BASED ON X3

的建築物に表現されたグラフィクスアートの分析を試み

D/VRML : XIE Wenda, FENG Kaiping, ZUO Zong-

た．

yi, YAN Zhaozhi (China)肺は，心臓と異なり独自の筋肉を持たないため，真 USING PARTICLE SYSTEMS TO MODULATEの挙動を解明し，それを可視化することは困難であっ

CELEBRATIONS WITH FIREWORKS : Rafael H.

た．TSUZUKI らは，非同期 MRI 連続画像を用い，４C. de MELO, Evelyn de A. VIEIRA, Aura CONCI

次元胸部器官再構築法により，肺の挙動を可視化するこ(Brazil)とを試み，２次元の MRI 画像から時間変動する B-Rep

40

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 40 No. 4 / Issue no. 114 December 2006

Lander BARRENETXEA, Beñat BELAUSTEGIGOITIA,

このセッションでは，建築等に関わる研究発表が行われた．発表の順番に従って，概要を紹介する．

Isabel LARRAKOETXEA (Spain)では，日本の団地のような建物における部屋の配置

 DESIGN AND ANALYSIS OF SHAPES OF EL-

方法に関するものであった．この研究の基本的なアイ

LIPTIC GEARS : Sande GAO, Saburo IGARASHI,

ディアは，１．デザイナが適用しているルールを抽出しFumio TAKAYAMA, Ryoichi OHOMOTE (Japan),

する，２．それをパターン化する，３．このパターンにXiaochu TANG, Xue CHEN, Jing LI (China)

基づいて部屋配置の決定を助けるというものである．本 GEOMETRIC ANALYSIS IN THE INDIRECT

発表では，このアイディアに基づく研究の現状が報告さ

MEASUREMENT

れた．

Fernando

は，Windows 上で OpenGL を使用して，ダムの形

状のレンダリングを行うシステム開発事例の紹介であっれる木や水（水面）などの自然物体などの表現方法に関

FADON

SCREW

SALAZAR ,THREADS
José:

EnriqueCERÓN HOYOS (Spain)

 DEVELOPMENT OF A PARAMETRICAL
THREE−DIMENSIONAL MODEL OF A PROD-

た．

は，景観評価などを行う際に利用される画像内に現

OF

UCT : Aleksandr Yurievich BRAILOV (Ukraine) GUIDELINES FOR OPTIMIZATION OF THEするものであった．この研究では，VR（Virtual Real-GEOMETRIC

ity）的なシステム開発を目指しているため，リアルタ

BODY PARTS : Maurício G. RUTKAUSKAS,

イムで画像を表示することが必要となる．そこで，Vir-

Eduardo T. SANTOS (Brazil)

tools と呼ばれる VR 用のシステムを用いてシステムが

MODELINGOF

AUTOMOTIVECAD SYSTEM TO DEVELOP ELECTRICAL

作られている．また，水面や影などの表示には，３D

INSTALLATION DESIGN : Arquimedes Lopes da

ゲーム作成の際に用いられるようなビデオカードの機能

SILVA, Edgard LAMOUNIER, Alexandre CARDOSO

を直接利用するような手法を用いて再現している．この(Brazil)

セッションでは一番注目を浴びていた発表であった．

は，住宅街の家やその配置を自動的に生成することの APERRIBAY らは，逆エンジニアリング（すでを目指した研究である．このセッションの一番目の発表に存在している製品から，その設計プロセスの解析と３の手法と同じように，ルールに基づいてドアや窓の配置次元モデルの復元）の仕組み，通常の製品設計から製造を決定し，家の外観などを作成するものである．

までの順のエンジニアリングとの違いを述べ，デジタイ

は，Web ベースのシステムを利用して，室内のレ

ザタブレット，デジタルカメラおよび CAD システムを

イアウトを決定するシステム開発に関するものであっ用いて，実物の無線マウスの輪郭線またはデジタル写真

た．家具等の形状記述に X３D/VRML を使用し，配置の画像により，そのモデルを作成する方法とプロセスをなどのコントロール部分には JavaScript を使用してい紹介した．この方法のメリットや実用性等について質問

る．Web ベースの技術のために使用範囲が広いというがあり，経済的で学生のコンピュータモデリング能力の点が，この研究の特徴であると思われる．

向上に有効であるとの説明があった．

８月８日 １
４：０
０―１
６：２
０ Application Graphics II

サーフボード（波乗り板）の CAD と CNC 加工の研究

の SIERRA ら は，大 学 と 会 社 の 共 同 研 究 で あ る

報告者：高 三徳（いわき明星大学）

背景，内容および目的を述べた上で，サーフボード設計

APPLICATION OF REVERSE ENGINEERINGによく使用される CAD ソフト Surfcad（ブラジル），

FOR DEVELOPMENT OF

SURFACESOUT-

Shape3D（フランス），KKL

Professional

Designer

POSTS : Víctor APERRIBAY, Iñaki MARTIN, José

2004（ハワイ），APS3000（オーストラリア），D. A. T.

Javier SAN MARTÍN, Jesús M a ALONSO, José

Designer XP（Wales），KM Shape（フランス）の比

Ignacio SAN MARTÍN, José M a ARRIETA (Spain)

較，解析および評価を行い，これらのソフトのデータ出 A UNIVERSITY-COMPANY PROJECT : DESIGN

力，CNC 工作機械との関連性およびサーフボードのOF A NEW SURFBOARDS DIGITAL MODEL-

CNC 加工への逆エンジニアリングの応用を議論した．

LING

これに対して，各ソフトの特徴とメリット，応用状況等

PROCESS:

EgoitzSIERRA ,Eneko

SOLABERRIETA MENDEZ, Rikardo MINGUEZ,の質問が行われた．

図学研究

第４０巻４号（通巻１１４号）平成１８年１２月

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の GAO らは，「楕円系歯車歯形設計システム」を用いて，同数葉（１：１）および異葉数（３：５）の楕円系歯車対偶の歯形設計パラメータの入力，ピッチ曲線，
歯形創成図，歯形プロファイル，サーフェイスモデル，
ソリッドモデルの作成，伝達特性（伝達角度，角速度，角加速度）の解析，データファイルの出力および CNC
ワイヤー放電機による試作について紹介した．これに対して，歯の切下げについての質問があり，シミュレー
ション上でチェックできるとの説明があった．

の FADON SALAZAR らは，ねじの形状特徴と応用を述べた上で，螺旋線の間接測定方法を提案し，計測データ処理のための計算数式，Mathlab ソフトを用いてニュートン再帰法に基づいた連立非線形方程式の解法
および結果を紹介した．

の BRAILOV は，これまでの ICGG 講演論文集における３D モデリング手法とその問題点を解析した上で，新たに製品のパラメトリック３D モデルの開発方
法と手順を提案し，ガラス固定用のブラケットを例として開発プロセスを示し，提案の有効性を説明した．

の RUTKAUSKAS らは，車体のモデリング時間，モデルのデータの量，開発コスト等を最適化するため，
車体部品の形状構成と特徴，モデリング方法とプロセス，モデルの質，有効性，テスト方法，組織管理等を述
べ，テスト実験のハードウェア，ソフトウェア，操作手
順および結果を報告し，UGNX２ソフトを用いたテスト
実験および設計範例に基づいた「車体部品の最適なモデ
リングガイドライン」を提案した．

の SILVA らは，拘束化設計における制約方程式に基づいた方法および幾何構造拘束に基づいた方法の仕組
みおよび違いを述べ，図拘束の方法を用いて電路の拘束表現と図示を示し，開発した「範例に基づいた電装設計
システム」の構築，インタフェース，実行例を紹介し，実演を行った．

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