河道横断面形状の無次元指標の時空間変化に着目した低水護岸の被災リスク評価
椿涼太1，森藤慎1，安廣健太1，戸田祐嗣1，尾花まき子2，重枝未玲3，内田龍彦4
1 名古屋大学大学院 2 中部大学 3 九州工業大学大学院 2 広島大学大学院

はじめに（本研究の仮説）
堤防・護岸の設計を河道断面形状と一体で設計することで，大規模な出水にも長期的に耐えられる河道が実現できると考える．安定河道断面から逸脱した河道では，洪水中に安定河道断面に近づくように断面形が変化し，それに応じて，低水路の拡幅や河床低下がおき，低水護岸の被害発生要因となる．また，河道断面特性が局所的，あるいは時間的に変化している場合，地形変化や土砂移動のバランスがとれず，護岸被害に繋がる可能性があると考える．そこで，低水護岸の被災の有無と安定河道断面からの逸脱の程度の関係を整理して，安定河道断面からの逸脱の程度から，低水護岸の被災リスク評価ができるかどうかを
1
確認する．

用いる安定河道断面の概要
砂州形状境界標準値
10安定河道領域

砂州非発生

単列砂州

セグメント2-2, 31

τ*s

複列砂州

0.1

図-1の色つきの斜め線は，0)∗*という式で表され，こ(,⁄-)/

セグメント1, 2-1𝐾=10の𝐾値は砂州非発生，単列砂州，複列砂州のそれぞれで標準値をもつ．

0.01

1

図-1に示す，秋山ら5)により，セグメントや単列砂州などの河床形状毎に整理された，河幅水深比𝐵⁄ℎと無次元掃流力𝜏∗& の標準的な値にもとづき，安定河道断面かどうかを判断する．

B/h1001000

図-1 安定河道領域図 （秋山ら5）の安定河道領域の標準値を斜め線で，安定領域の範囲を四角形で示している．色は河床形状に対応させている．）

リスク評価をしたい断面の𝐾値とその断面の河床形状に応じた𝐾値の標準値との差を比較していく．

2

被災リスク

昨年得た被害関数
説明変数

図-2 被害関数（全データを利用．ひし形は被害有無6点の平均）

通常の被害関数は左上のイメージ図のように，説明変数が大きくなると被災リスクが大きくなるという形となるが，本検討では説明変数の絶対値をとっているので，左下の図-2のように中央で被災リスクが小さく，説明変数が小さくても大きくても被災リスクが大きくなるという分布形になる（図-2の横軸には絶対値をとっていないことに注意）

3

昨年の検討での課題•••

先行研究では，被害がみられた事例を起点とし，低水護岸が被災した近傍の横断測量断面の形状と被災時の流況（水位）をもとに，被害有りデータを16個作成し，その上下流で被害がなかった断面を被害無しデータとして20個準備して，被害関数を同定して護岸被害リスクを算定した．
発災前に護岸被災リスクを評価するためには，被災時の流況を与えることは適当ではない．そもそも安定河道断面は，低水路満杯流量あるいは平均年最大流量という条件で形成される断面形という意味合いがある．
そこで本検討では，被災時の流況とは無関係に断面形などで判断できる低水路満杯条件で，断面毎の無次元指標を算出することとする．
次に，被害関数の同定に用いるデータセットについて先行研究では被害有りと被害無しのデータ数が16:20でとほぼ同程度であった．本検討では,より一般性を確保するため，まず全体的なデータ数を増やし，さらに被害有りは73個，被害無しは143個と，被害無しのデータ数を二倍程度と多めに準備して，一連の河道区間の中で局所的に護岸被害が発生する状況をより適切に評価できることを狙う．
4

本研究で得られた被害関数（ΔLog10K)
昨年のものは，標準の図-3 本検討の被害関数 （菱形は被害有無20点ごと平均）

K値よりも大きくても小さくてもずれていればリスクが上がると考えて，ΔLog10Kの絶対値を使ってリスクを評価していたが， ΔLog10Kが大きめの場合に被害が多い傾向が昨年に続いて確認されたので， ΔLog10Kの絶対値を取らずにリスク評価を行った．
5

K値の空間変化をリスク評価とする

図-4 K値の空間変化を用いた被害関数 （菱形は被害有無20点ごと平均）

左図では，K値の空間的変化指標（上・下流でのK値の変化の絶対値の空間平均：∆Kx ）を説明変数として同定した被害関数PΔKxを示す． ∆Kx
は小さめの値をとるサンプルが多く，データ点が左側に多く固まっているが，右上がりの傾向は確認できる．
6

K値の時間変化をリスク指標とする
左図では，K値の時間的変化指標（同一地点での2時期のK 値の差の絶対値：∆𝐾2 ）を説明変数として同定した被害関数𝑃452 を示す．

図-5 K値の時間変化を用いた被害関数 （菱形は被害有無10点ごと平均)

こちらも右上がりの傾向は確認できるが0.28前後のほぼ一定の値をとっていて，∆𝐾2 を単独で説明変数としても被害リスクの大小を評価できていない．

7

統合リスク指標の算出
さまざまな要因で護岸被害にいたると考えられる．
異なる要因での被害発生をここまでで検討してきた，３つの被災リスク指標Pで評価できているという仮定する．
３つの被害要因のどれかが起きる確率を，三つの被災リスク指標を用いて，
𝐸 = 1 − (1 − 𝑃5 )(1 − 𝑃459 )(1 − 𝑃452 ) (７)とのように計算でき，これを統合リスク指標と呼ぶことをする．
本来は，このE値は被害発生確率をあらわし，その値そのもので，被災発生確率が評価できるはずであるが，被害有無を含めた全区間での値は0.5から0.8程度となった．つまり，どの区間も少なくとも半分程度の被災リスクがあるという評価である．
8

統合リスク指標を用いた被災リスク評価

図-6 統合化した被害リスクの説明変数Eを用いた被害関数 （菱形は被害有無10点ごと平均）

前ページで確認したようにE
値は，被害有無を含めた全区間での値が0.5から0.8程度となり，被害の有無の差が大きくなく，被害リスクの指標として使いづらい．
そこで，統合リスク指標E値を被害発生確率とみず，被害関数の説明変数として，あらためて被害の有無を用いて，被害関数の同定を行った．
得られた被害関数の分布とデータ点を左図に示す．
9

統合リスク指標を用いた被災リスク評価
統合化前の３つの被害関数に比べ，リスクの分布が切り立っている．
また灰色の菱形で示したデータのプロッ
トも0～0.7程度と比較的広い範囲をとっていて，分布は被害関数とよく対応している．
したがって，図-6に示す，統合化リスク指標Eを用いた被害関数は，３つの指標を個別に用いて被害リスクを評価するよりも，局所的な被害リスクの大小をより適切に判別できていると考えられる．

図-6 統合化した被害リスクの説明変数Eを用いた被害関数 （菱形は被害有無10点ごと平均）

昨年の検討よりデータ数を増やし，また「被害無し」のデータの割合も増やしていることから，より一般性があり，より適切な被害リスクが算定できる被害関数を構10築できたと考える．

検討内容のまとめ• 安定河道断面の概念をベースに，無次元指標Kに着目し，低水護岸の被災リスク評価手法の検討を行った．
• 先行研究に比べ，データ数を増やし，被害無しのデータの割合も増やした．
• K値の標準値からのずれの他に，K値の縦断方向の変化量∆𝐾9 ・時間変化量∆𝐾2 と被害の有無の関係性について確認した（３つの被害関数）．
• ３つの被害関数を組み合わせた統合化リスク指標Eを用いると，個別指標を用いるよりも，より局所的な被害リスクの大小を判別できることが示
唆された．
11

今後の課題• 本検討で取り上げた3つのリスク指標だけでなく，他の被害の説明変数も組み合わせ，また組み合わせ方をさらに工夫することで，さまざまな要因で生じる護岸の被害リスクをより包括的に判定できるものと考えられる．
• 他の被害の説明変数を利用する際には，被災記録において被災状況をより定量的に記録しておくことや，通常の維持管理においても護岸の状態などの説明変数に関する定量情報を整理していくことも必要となろう．
• 河川整備などで安定河道とは異なった条件にある河道の取り扱いや，被害リスク評価において護岸整備状況を考慮する点も重要であるが現時点では対応できておらず，今後の課題である．
12

謝辞• 被災事例や河川について，国土交通省中部地方整備局，倉吉河川国道事務所，千曲川河川事務所から情報提供をいただきました．
• また，八千代エンジニヤリング（株）竹村仁志氏との情報・意見交換は大変有意義でした．
• ここに記して謝意を表する．
• 本研究の一部は，国土技術政策総合研究所の委託研究として遂行されました13