高校ゼミ
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select Ⅱ
Ｓ高校数学Ⅰ
確認テスト

数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名

点式の計算
1
1 整式の計算100

1 A=x2+2x－5，B=－2x2+x+2 のとき，次の計算をせよ。
⑴

⑵

A－3B

2 次の式を展開せよ。
⑴(x+2y－3)⑶(x－2)(x2+2x+4)

2（各16点×2）

2(A－4B)－3(2A－3B)（⑴⑵各16点×2，⑶⑷各18点×2）⑵(a+b+c)(a－b+c)⑷(2a－3)2(2a+3)2

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Ｓ高校数学Ⅰ
確認テスト

数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名

点

3 実数，平方根
2100

1 次の問いに答えよ。

（各20点×4，⑵完答）

4 4⑴

循環小数 0.237 を分数で表せ。

⑵

次のそれぞれの場合について，│x│－│x－2│ を簡単にせよ。
①x<0②0 ≤ x<2⑶( 3 + 2 )2－( 3 - 2 )2 を計算せよ。

⑷

2 5 +3 2の分母を有理化せよ。
2 5 -3 2③2≤x

2 6－ 3 の整数部分を a，小数部分を b とするとき，a2－ab+b2 の値を求めよ。

（20点）

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Ｓ高校数学Ⅰ
確認テスト

数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名

点

4 １次不等式，２次方程式
3100

1 次の問いに答えよ。
⑴（各14点×4）

次の 1 次不等式を解け。
①②3(x－2)>4(x+1)－54x+1 ≥ 2x－3を解け。

⑵

連立不等式

⑶

3│x－1│+5=7 を満たす実数 x の値を求めよ。

4x－3>7x－9

3x+1 2x-3>
252 次の 2 次方程式を解け。
⑴

2x +9=5(2x－3)（各15点×2）⑵

2 x － 2 =4x2

3 2 次方程式 x2+2(a+2)x+a2+1=0 の実数解の個数を調べよ。

（14点）

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Ｓ高校数学Ａ
確認テスト

数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名

点集合と命題
1 集合
4100

1 次の集合を，要素を書き並べて表せ。
⑴

20 の正の約数全体の集合（各10点×2）⑵{x│x2<8，x は整数}

2 次の 2 つの集合 A，B について，共通部分 A∩B と和集合 A∪B を求めよ。
⑴

A={1，2，4，5，7，9，11}，B={1，3，4，7，11，13}⑵

A={x│x は 15 以下の正の奇数}，B={x│x は 3 の倍数，0<x<20}（各10点×2）

3 全体集合 U={x│x は 15 以下の自然数}とその部分集合 A={1，3，4，6，8，12}，
B={2，3，6，9，12，13}，C={5，14} について，次の集合を求めよ。
⑴

A

⑵

B

⑶

A∩B

⑷

A∪B

⑸

A∩B

⑹

A∩C

（各10点×6）

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Ｓ高校数学Ⅰ
確認テスト

数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名

点

5 ２次関数のグラフ

100

1 2 次関数のグラフが次の条件を満たすとき，その 2 次関数を求めよ。
⑴

点(1，－2)を頂点とし，y 軸と点(0，1)で交わる。

⑵

軸が x=－3 で，原点と点(1，7)を通る。

2 次の 2 次関数のグラフをかけ。また，軸と頂点をいえ。
⑴

y=2x2+4x+4⑵y=－（各16点×2）（各17点×2）

1 2
1x +x+22

3 放物線 y=－x2+4x+2 を，x 軸方向に －2，y 軸方向に 3 だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ。

4 放物線 y=x2－4ax+2a+3 の頂点が直線 y=2x－3 上にあるとき，a の値を求めよ。

（17点）

（17点）

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Ｓ高校数学Ⅰ
確認テスト

数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名

点

6 ２次関数の最大・最小⑴100

1 次の 2 次関数の最大値または最小値を求めよ。また，そのときの x の値を求めよ。 （各16点×2）⑴

y=2x2－3x+1⑵y=－1 2x －2x+42

2 次の 2 次関数の最大値と最小値を求めよ。また，そのときの x の値を求めよ。
⑴

y=

1 2x +x－12(－1 ≤ x ≤ 2)⑵

y=－x2+4x－1(1 ≤ x ≤ 4)

（各17点×2）

3 2 次関数 y=x2+2ax の最小値が －9 になるような正の定数 a の値を求めよ。

（17点）

4 x=2 で最小値 －3 をとり，グラフが(4，9)を通る 2 次関数を求めよ。

（17点）

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Ｓ高校数学Ⅰ
確認テスト

数学Ⅰ

確認テスト
氏

得

名

点

7 ２次関数の最大・最小⑵100

1 x ≥ 0，y ≥ 0，2x+y=1 のとき，x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。

（25点）

2 a を正の定数とし，0 ≤ x ≤ a における関数 y=x2－2x の最小値を m とするとき，次の場合について，m を a を用いて表せ。
①

（25点）

0<a ≤ 1 のとき②①1<a のとき

②3 直角をはさむ 2 辺の長さの和が 18cm である直角三角形の面積の最大値を求めよ。

4 放物線 y=－x2+4x と x 軸とで囲まれた図形の中に，図のように，辺 BC（25点）yが x 軸上にある長方形 ABCD が内接している。この長方形の周の長さの最大値を求めよ。

（25点）

AD
4O

B

Cx高校ゼミ
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数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名

点

8 ２次関数のグラフと直線

100

1 2 次関数 y=x2－3x のグラフと直線 y=－x+3 との共有点の座標を求めよ。

（25点）

2 放物線 y=－x2+2x+k と x 軸との共有点の個数を調べよ。ただし，k は定数とする。

（25点）

3 放物線 y=x2+x－2 と直線 y=2x－k が異なる 2 つの交点をもつように k の範囲を定めよ。
（25点）

4 放物線 y=－x2+1 と直線 y=kx+5 が接するように k の値を定めよ。また，そのときの接点の座標を求めよ。

（25点）

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Ｓ高校数学Ⅰ
確認テスト

数学Ⅰ－2x2 +8x－1<02

連立不等式

2x2－5x－3<0x2－x－2 ≥ 0点⑵

得

2x2－7x－4<0

名100

1 次の 2 次不等式を解け。
⑴

氏

9 ２次不等式

確認テスト（各20点×2）

を解け。

（20点）

3 すべての x について，不等式 3x2－2ax－2a+9>0 が成り立つとき，定数 a の値の範囲を求めよ。
（20点）

4 周の長さが 120 m の長方形の土地があり，その面積を 875 m2 以上にするには，縦の長さをどのような範囲にすればよいか。

（20点）

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Ｓ高校数学Ⅰ
確認テスト

数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名

点

10 ２次方程式の解の範囲

100

1 x の 2 次方程式 2x2+3x+k=0 の 2 つの解がともに負となるような定数 k の値の範囲を求めよ。
ただし，重解でもよい。

（25点）

2 x の 2 次方程式 x2－2ax+4=0 について，次の各場合における定数 a の値の範囲を求めよ。
⑴

1 つの解が 1 より大きく，他の解が 1 より小さい。

⑵

2 つの解がともに 1 より小さい。ただし，重解でもよい。

（各25点×2）

3 x の 2 次方程式 x2－2ax+a2－2=0 の 1 つの解が 1 より大きく，他の解が －1 より小さくなるよ
うな定数 a の値の範囲を求めよ。

（25点）

19−1−W ─ ① ─1

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数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名点式の計算
1 整式の計算
1100

1 A=x2+2x－5，B=－2x2+x+2 のとき，次の計算をせよ。
⑴

⑵

A－3B
与式=x +2x－5－3(－2x +x+2)
2（各16点×2）

2(A－4B)－3(2A－3B)
与式=2A－8B－6A+9B=－4A+B

2=x +2x－5+6x －3x－6=－4(x2+2x－5)+(－2x2+x+2)=7x2－x－11=－4x2－8x+20－2x2+x+222=－6x2－7x+22－6x2－7x+22

7x2-x-11

2 次の式を展開せよ。
⑴(x+2y－3)（⑴⑵各16点×2，⑶⑷各18点×2）⑵

2

与式={(x+2y)-3}=(x+2y) －6(x+2y)+32(a+b+c)(a－b+c)
与式=(a+c+b)(a+c－b)2=(a+c)2－b2

2=x2+4xy+4y2－6x－12y+9=a2+2ac+c2－b2=a2－b2+c2+2ac

x2+4xy+4y2－6x－12y+9⑶

a2－b2+c2+2ac⑷(x－2)(x2+2x+4)
与式=(x－2)(x2+2x+2 2)(2a－3)2(2a+3)2
与式={(2a－3)(2a+3)}2=x3－2 3=(4a2－9)2=x3－8=(4a2)2－2・(4a2)・9+92=16a4－72a2+81

x3－8

16a4－72a2+81

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数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名点

3 実数，平方根
2100

1 次の問いに答えよ。

（各20点×4，⑵完答）

4 4⑴循環小数 0.237 を分数で表せ。
4 4

4 4

0.237=0.2+0.037=0.2+

37198+37
47
==990
990
198
47198

⑵

次のそれぞれの場合について，│x│－│x－2│ を簡単にせよ。
①②x<0
与式=－x+(x－2)

与式=x+(x－2)=－2=2x－2－2⑶③0 ≤ x<22≤x
与式=x－(x－2)=22x－22( 3 + 2 ) －( 3 - 2 ) を計算せよ。
22

与式=3+2 6 +2－(3－2 6 +2)=5+2 6 －5+2 6
=4 6
4 6⑷

2 5 +3 2の分母を有理化せよ。
2 5 -3 2
与式=(2 5 +3 2 )(2 5 +3 2 ) (2 5 +3 2 )2 38+12 10===19+6 10
20-18
2(2 5 -3 2 )(2 5 +3 2 )19+6 10

2 6－ 3 の整数部分を a，小数部分を b とするとき，a2－ab+b2 の値を求めよ。

（20点）

4<6－ 3 <5 より，a=4，b=(6－ 3 )－4=2－ 3 となる。
a－b=4－(2－ 3 )=2+ 3 ，ab=4(2－ 3 )=8－4 3
a2－ab+b2=(a－b)2+ab=(2+ 3 )2+(8－4 3 )=4+4 3 +3+8－4 3=1515

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数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名

点

4 １次不等式，２次方程式
3100

1 次の問いに答えよ。
⑴（各14点×4）

次の 1 次不等式を解け。
①②3(x－2)>4(x+1)－53x－6>4x+4－5

3x+1 2x-3>
255(3x+1)>2(2x－3)－5>xx>－1
x<－5⑵

連立不等式

4x+1 ≥ 2x－3
4x－3>7x－9

4x+1 ≥ 2x-3 ……①
4x-3>7x-9 ……②x>－1を解け。
①より，x ≥ －2②より，x<2－2 ≤ x<2⑶3│x－1│+5=7 を満たす実数 x の値を求めよ。
5x ≥ 1 のとき，3(x－1)+5=7 より，x=これは，x ≥ 1 を満たす。
3x<1 のとき，－3(x－1)+5=7 より，x=13

これは，x<1 を満たす。
x=2 次の 2 次方程式を解け。
⑴15，33（各15点×2）⑵

2x +9=5(2x－3)

2 x － 2 =4x2

2 x2－4x－ 2 =0x2+9－10x+15=0

両辺を 2 でわると，x2－2 2 x－1=0(x－6)(x－4)=0x= 2 ± 3

x=4，6x=4，6x= 2 ± 3

3 2 次方程式 x2+2(a+2)x+a2+1=0 の実数解の個数を調べよ。

（14点）

D
=(a+2)2－(a2+1)=4a+3
4a>－3のとき，異なる 2 つの実数解をもつ。
4a=－3のとき，重解をもつ。
4a>－3のとき，2 個
4a<－3のとき，実数解をもたない。
4a=－3のとき，1 個
4a<－3のとき，0 個
4高校ゼミサポートselect Ⅱ
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数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名点集合と命題
1 集合
4100

1 次の集合を，要素を書き並べて表せ。
⑴

20 の正の約数全体の集合（各10点×2）⑵

20 の正の約数は，1，2，4，5，10，20{x│x2<8，x は整数}
x2<8 を満たす整数全体は，{0，±1，±2}{1，2，4，5，10，20}{－2，－1，0，1，2}

2 次の 2 つの集合 A，B について，共通部分 A∩B と和集合 A∪B を求めよ。
⑴（各10点×2）

A={1，2，4，5，7，9，11}，B={1，3，4，7，11，13}A∩B={1，4，7，11}A∪B={1，2，3，4，5，7，9，11，13}⑵

A={x│x は 15 以下の正の奇数}，B={x│x は 3 の倍数，0<x<20}
A={1，3，5，7，9，11，13，15}
B={3，6，9，12，15，18}

A∩B={3，9，15}
A∪B={1，3，5，6，7，9，11，12，13，15，18}

3 全体集合 U={x│x は 15 以下の自然数}とその部分集合 A={1，3，4，6，8，12}，
B={2，3，6，9，12，13}，C={5，14} について，次の集合を求めよ。
⑴⑵

A
A の要素を除いた 15 以下の自然数

B
B の要素を除いた 15 以下の自然数{2，5，7，9，10，11，13，14，15}⑶{1，4，5，7，8，10，11，14，15}⑷

A∩B（各10点×6）

A∪B
A∩B=A∪B なので，⑶の要素以外{3，6，12}⑸{1，2，4，5，7，8，9，10，11，13，14，15}
⑹

A∩B

A∩C
A と C の共通の要素はないので空集合{1，4，8}z

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数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名

点

5 ２次関数のグラフ

100

1 2 次関数のグラフが次の条件を満たすとき，その 2 次関数を求めよ。
⑴（各16点×2）

点(1，－2)を頂点とし，y 軸と点(0，1)で交わる。
求める 2 次関数を y=a(x-1)2－2 とおく。
これに(0，1)を代入すると，1=a-2，a=3
よって，y=3(x-1)2-2=3x2-6x+1⑵y=3x2－6x+1

軸が x=－3 で，原点と点(1，7)を通る。
求める 2 次関数を y=a(x+3)2+b とおく。
これに(0，0)，(1，7)を代入すると，9a+b=0，16a+b=7
これを解くと，a=1，b=-9

y=(x+3)2－9=x2+6xy=x2+6x2 次の 2 次関数のグラフをかけ。また，軸と頂点をいえ。
⑴⑵

y=2x2+4x+4yy=－yy=2(x+1)2+2（各17点×2）

1 2
1x +x+22
y=－12

1O

1

1(x－1)2+12

x4
2-1 O

x軸：x=-1

軸：x=1

頂点：(-1，2)

頂点：(1，1)

3 放物線 y=－x2+4x+2 を，x 軸方向に －2，y 軸方向に 3 だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ。

（17点）

y－3=－(x+2) +4(x+2)+2 より，2

y=－x2+9y=－x2+94 放物線 y=x2－4ax+2a+3 の頂点が直線 y=2x－3 上にあるとき，a の値を求めよ。

（17点）

y=(x－2a) －4a +2a+3 より，頂点の座標は，(2a，－4a +2a+3)222

これが y=2x－3 上にあるので，－4a2+2a+3=4a－3
よって，2a2+a－3=0

これを解くと，a=1，－32
a=1，－32

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数学Ⅰ

確認テスト
氏

得

名

点

6 ２次関数の最大・最小⑴100

1 次の 2 次関数の最大値または最小値を求めよ。また，そのときの x の値を求めよ。 （各16点×2）⑴

y=2x2－3x+1
3 2 131y=2⎛ x－ ⎞ － より，x= のとき最小値 －⎝4⎠ 848⑵y=－1 2x －2x+42y=－1(x+2)2+6 より，x=－2 のとき最大値 62x=31のとき最小値 －48x=－2 のとき最大値 62 次の 2 次関数の最大値と最小値を求めよ。また，そのときの x の値を求めよ。
1 2x +x－1 (－1 ≤ x ≤ 2)
213y= (x+1)2－ で，右のグラフより，
22⑴y=x=－1 のとき最小値－（各17点×2）

y3-1

32Ox=2 のとき最大値 33-22 xx=－1 のとき最小値 －32x=2 のとき最大値 3⑵2y=－x +4x－1y(1 ≤ x ≤ 4)

y=－(x－2) +3 で，右のグラフより，
2x=4 のとき最小値 －134Ox=2 のとき最大値 31 2x-1x=4 のとき最小値 －1x=2 のとき最大値 3

3 2 次関数 y=x2+2ax の最小値が －9 になるような正の定数 a の値を求めよ。

（17点）

y=(x+a) －a より，22x=－a のとき最小値 －a2 をとる。
よって，－a2=－9，a=±3a>0 より，a=3a=3

4 x=2 で最小値 －3 をとり，グラフが(4，9)を通る 2 次関数を求めよ。
y=a(x－2) －3 (a>0)
2（17点）と表せる。

(4，9)を通ることから，x=4，y=9 を代入すると，
9=a(4－2)2－3，a=3
よって，y=3(x－2)2－3=3x2－12x+9y=3x2-12x+9

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確認テスト

数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名点

7 ２次関数の最大・最小⑵100

1 x ≥ 0，y ≥ 0，2x+y=1 のとき，x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。
y ≥ 0，y=1－2x …①より，1－2x ≥ 0

よって，x ≤

12（25点）

これと x ≥ 0 より，0 ≤ x ≤2⎞ 1⎛①を与式に代入すると，x2+(1－2x)2=5x2－4x+1=5⎝ x－ ⎠ +55
最大値 121②の範囲の x について，x= のとき最小値 ，551x=0 のとき最大値 1 をとる。
最小値
521
また，①より，x= のとき y= ，x=0 のとき y=1552

1…②2(x=0，y=1)21⎞⎛⎝ x= 5 ，y= 5 ⎠2 a を正の定数とし，0 ≤ x ≤ a における関数 y=x2－2x の最小値を m とするとき，次の場合について，m を a を用いて表せ。
①（25点）

0<a ≤ 1 のとき②y=x －2x=(x－1) －1 のグラフは右図。
2①21<a のとき① y② y0<a ≤ 1 のとき
x=a で最小となるから，m=a2-2a②

1a 1
O

1<a のとき

2-1-1

x=1 (頂点)で最小となるから，m=－1
①2 ax

Ox②

m=a2－2a (x=a)

m=－1 (x=1)

3 直角をはさむ 2 辺の長さの和が 18cm である直角三角形の面積の最大値を求めよ。

（25点）

2 辺の長さは，x，18－x (0<x<18)とおける。直角三角形の面積を y とすると，
y=1181x(18－x)=－ (x－9)2+2220<x<18 の範囲で最大値を求めると，x=9 のときで，最大値は812

4 放物線 y=－x2+4x と x 軸とで囲まれた図形の中に，図のように，辺 BC

81cm22yが x 軸上にある長方形 ABCD が内接している。この長方形の周の長さの最大値を求めよ。

（25点）

A

D

長方形の周の長さを L とすると，L=2(AB+BC)
OB=x (0<x<2)とすると，AB=－x2+4x，BC=2(2－x)=4－2x
よって，L=2(－x +4x+4－2x)=－2x +4x+8=－2(x－1) +10222

0<x<2 での L の最大値は，10 (x=1 のとき)
10 (x=1)

4O

B

2 Cx高校ゼミ
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数学Ⅰ

確認テスト
氏

得名点

8 ２次関数のグラフと直線

100

1 2 次関数 y=x2－3x のグラフと直線 y=－x+3 との共有点の座標を求めよ。
y を消去して整理すると，x2－2x－3=0（25点）

x=－1，3

求める共有点は，(－1，4)，(3，0)(-1，4)，(3，0)

2 放物線 y=－x2+2x+k と x 軸との共有点の個数を調べよ。ただし，k は定数とする。

（25点）－x +2x+k=0 の判別式を D とすると，
2D=4+4k①

D=4+4k>0 のとき，すなわち，k>－1 のとき，共有点は 2 個②

D=4+4k=0 のとき，すなわち，k=－1 のとき，共有点は 1 個③D=4+4k<0 のとき，すなわち，k<－1 のとき，共有点は 0 個
k>－1 のとき，共有点 2 個
k=－1 のとき，共有点 1 個
k<－1 のとき，共有点 0 個

3 放物線 y=x2+x－2 と直線 y=2x－k が異なる 2 つの交点をもつように k の範囲を定めよ。
y を消去して，x2+x－2=2x－k（25点）

x2－x+k－2=0

D>0 より，－4k+9>0
よって，k<

94k<

94

4 放物線 y=－x2+1 と直線 y=kx+5 が接するように k の値を定めよ。また，そのときの接点の座標を求めよ。

（25点）

y を消去して，x2+kx+4=0 D=0 より，k2－16=0

よって，k=±4

k=4 のとき，x +4x+4=0 から x=－2接点の座標は，(－2，－3)

k=－4 のとき，x －4x+4=0 から x=2接点の座標は，(2，－3)22

k=4，(－2，－3)
k=－4，(2，－3)

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数学Ⅰ

確認テスト氏得名点

9 ２次不等式

100

1 次の 2 次不等式を解け。
⑴（各20点×2）

2x2－7x－4<01
2x2－7x－4=(2x+1)(x－4)<0 よって，－ <x<42－⑵1<x<42－2x2 +8x－1<0
両辺に －1 をかけると，2x2－8x+1>0
2x2－8x+1=0 の解は，x=4± 14
4- 14 4+ 14だから，x<，<x222x<

24- 14 4+ 14，<x2
22x2－5x－3<0 ……①を解け。
x2－x－2 ≥ 0 ……②1①より，(2x+1)(x－3)<0 － <x<3 ……③2

連立不等式

②より，(x－2)(x+1) ≥ 0（20点）

x ≤ －1，2 ≤ x ……④③，④より，2 ≤ x<32 ≤ x<33 すべての x について，不等式 3x2－2ax－2a+9>0 が成り立つとき，定数 a の値の範囲を求めよ。
D=a2 +6a－27
4

条件を満たす場合は，（20点）

D<0 のときである。
4

よって，a2+6a－27<0，(a－3)(a+9)<0 より，－9<a<3－9<a<3

4 周の長さが 120 m の長方形の土地があり，その面積を 875 m2 以上にするには，縦の長さをどのような範囲にすればよいか。

（20点）

縦の長さを x m とすると，縦+横=60 だから，0<x<60 ……①
横の長さは，60－x(m)長方形の面積=x(60－x) だから，x(60－x) ≥ 875，x －60x+875 ≤ 02(x－25)(x－35) ≤ 0 より，25 ≤ x ≤ 35
これは①を満たす。
25 m 以上 35 m 以下

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氏

得名点

10 ２次方程式の解の範囲

100

1 x の 2 次方程式 2x2+3x+k=0 の 2 つの解がともに負となるような定数 k の値の範囲を求めよ。
ただし，重解でもよい。

9D=3 －4・2・k=9－8k ≥ 0 より，k ≤82 つの解を a，b とすると，「 2 つの解がともに負」⇔ a+b<0 かつ ab>03k
9a+b=－ ，ab= >0 より，k>0 以上から，0<k ≤2283(別解) D≥0 かつ f(0)>0 かつ - <0 (軸<0)4の条件から求めてもよい。

（25点）

20<k ≤

982 x の 2 次方程式 x2－2ax+4=0 について，次の各場合における定数 a の値の範囲を求めよ。
⑴

1 つの解が 1 より大きく，他の解が 1 より小さい。

（各25点×2）

関数 y=f(x)=x －2ax+4 のグラフは右図。
2「 1 つの解が 1 より大きく，他の解が 1 より小さい」⇔ f(1)<0f(1)=5－2a<0 より，a>521xa>⑵522 つの解がともに 1 より小さい。ただし，重解でもよい。
関数 y=f(x)=x2－2ax+4=(x－a)2－a2+4 のグラフは右図。
D「 2 つの解が 1 より小さい」⇔ ≥ 0 かつ f(1)>0 かつ a<14D22=(－a) －4=a －4 ≥ 0 より，a ≤ －2，2 ≤ a …①45f(1)=5－2a>0 より，a< …② ①，②より，a ≤ －22a1xa ≤ -23 x の 2 次方程式 x2－2ax+a2－2=0 の 1 つの解が 1 より大きく，他の解が －1 より小さくなるよ
うな定数 a の値の範囲を求めよ。

（25点）

関数 y=f(x)=x2－2ax+a2－2=(x－a)2－2 のグラフは右図。
求める条件は，f(－1)<0 かつ f(1)<0f(－1)=a2+2a－1<0 より，－1－ 2 <a<－1+ 2 …①
f(1)=a2－2a－1<0 より，1－ 2 <a<1+ 2 …②-11x①，②より，1－ 2 <a<－1+ 2
1- 2 <a<-1+ 219−1−W ─ ① ─1