高圧水素噴流火炎における衝撃波構造の保炎への影響
緒言

研究課題

Table1 Physical property of H2, CH4, and C3H8

社会的背景
 クリーンなエネルギとして水素が注目 石油，石炭，天然ガスなどの一次エネルギから副生ガスとして製造可能
 水素は単位体積当たりのエネルギが他の炭化水素系燃料と比べて小さいため高圧での貯蔵が必要

進行中

実施事項

予定

Physical property

Unit

H2CH4C3H8

実験

Density

kg / m3

0.08990.6784

1.8954

Calorific value pera unit of mass

MJ / kg

143.8

58.953.8

 最小ノズル径を変化させて断面積比を合わせた場合の水素火炎の調査
 PIV (Particle Image Velocimetry) を用いた定量的な速度場の計測

Calorific value pera unit of volume

MJ / m3

12.840.0101.9

数値解析

Min. ignition energy

mJ

0.02

0.28

0.25

Combustion velocity

m/s

2.65

0.40.43

Flammability limitvol %4 ~ 755 ~ 15

2.1 ~ 9.5

Application-A fuel cell

A utility gas

A taxi それぞれのノズルにおける非燃焼流れ場（濃度分布，速度分布）の違いを調査
 燃焼モデルをカップリングさせて，浮き上がり火炎距離や流れ場の調査
 ノズル断面積比と流量を一定とした場合に，噴射圧力を変化させて衝撃波構造が保炎・吹き消えに与える純粋な影響の調査

技術的背景

数値計算モデル 高圧ガス噴出時にノズル近傍に衝撃波が発生
 ノズル口径や形状，よどみ圧力によって保炎条件が変化
Pa

Jet boundary

PaPa

Pa

フィルター化手法
フィルター化した変数 𝜙𝑃𝑒𝜂𝑒 = #(1)𝑃𝑎P1PePeP1Pe

Jet boundaryPa

フィルターを施した圧縮性Navior-Stokes方程式
 乱流 SGS モデル
 乱流モデルDynamic Smagorinsky-LillyLES

Pressure ratio 𝜂𝑒 ofnozzle exit to ambientPaJet boundary 支配方程式

𝜙 𝑥 =(i) Under-expanded jet (Pe>Pa>P1)(ii) Ideal-expanded jet (Pe=Pa)

𝜙 𝑥 𝐺 𝑥, 𝑥 𝑑𝑥 #(5)#𝐷 : 流体領域

Fig.1 Schematic of shock structures near the nozzle exit [1]1/𝑉𝑥𝜖𝑣##(6)
0 𝑥 #𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒

𝑉 : Volume of cell

Table4 Numerical conditions for the simulations(i) Very highly under-expanded jet [2] : 3 − 4 < 𝜂𝑒Highly under-expanded jet[2] : 2 < 𝜂𝑒 < 4Moderately under-expanded jet [2] : 1.1 < 𝜂𝑒 < 3(ii) Ideal- expanded jet: 0.9 < 𝜂𝑒 < 1.1(iii) Over-expanded jet: 𝜂𝑒 < 0.9Pe : static pressure at the nozzle exit
Pa : static pressure at the ambientP1 : static pressure among various waves

𝐺 𝑥, 𝑥 =𝐷

Fig.6 Computational three-dimension hexahedron grid(iii) Over-expanded jet (Pe<Pa<P1)

フィルター関数 𝐺 (ANSYS fluent)Nozzle diameter[mm]

Cross arearatio

d0.50

1.00

d0.50-1.00

4.00

d0.50-1.30

6.76

d0.50-1.65

10.89

技術発展，安全性の観点から保炎・吹き消え条件の調査が必要

Total pressure[MPa]

Total temperature[K]

8.0(= 1.0 g/s)

300

Control
volumeMin. cell size[µm]

761,580

25425,124

50

343,260

65284,520

82

実験・数値計算の両方のアプローチから解明

数値計算結果
実験装置

Table2 Specifications of experimental apparatus
Apparatus

Specifications

Laser 532nm

Laser(KATOKOKEN CO. LTD)

Spatialfilter

Light source

LD pumped/ YVO4
solid-stateOutput energy [mW]

50

Wave length [nm]532

Flame rate [fps]2,000

Shutter speed [s]1/80,000

Focal length [mm]1,500Radius [mm]150High-speed camera(PHOTRON)

Needlevalve

2ndconcave
mirrorConcave mirror x2(1)Flame for ignition

5.5mm

(2)

d0.50-1.00

d0.50

d0.50-1.30

d0.50-1.65

1.3Density, kg/m3

H2 steel cylinder
Pressure sensor

実験結果の比較・再現性

LES

LES

LES

LES

(3)
012.7mm

Knife edge
High speed camera

Fig.2 Schematic of experimental set up with Schlieren method

LES𝑃𝑜
𝛾−1 2= 1+𝑀𝑒𝑃𝑒2

#(2)

1.2

𝛾 : Specific heat ratio
𝑃0 : Total pressure#(#3)

ChannelshapeNo.

Inlet, dinOutlet, dex

Cross-area ratio Mach number Pressure ratio
Aex / Ain
𝑴𝒆𝜼𝒆 (2-14 MPa)

1.00

0.50

0.25

1.0

10.3 - 68.4

2Straight

0.50

0.50

1.00

1.0

10.3 - 68.4

30.65

1.69

2.0

2.47 - 15.9

40.80

2.56

2.5

1.19 - 7.71

5

1.00

4.00

3.0

0.586 - 3.79

1.30

6.76

3.5

0.255 - 1.71

7

1.60

10.24

3.9

0.136 - 0.921

8

1.65

10.89

4.0

0.124 - 0.841

6

実験結果

噴射圧力 𝑃0 = 8#𝑀𝑃𝑎

0.8

0.4

0012r/(r1/2)

0.6

3x=0.06m

0.4x=0.07m

0.200012r/(r1/2)

3

濃度分布

012r/(r1/2)

0.012

d0.50-1.00

0.8

ZZwidth,Jetm [m]Jet width,

d0.50

1d0.50-1.30

0.6

d0.50-1.65

0.40.2(b) Highly under-expanded jet

d0.50

0.01

d0.50-1.00

0.008

d0.50-1.30

010x/dnx/dn20

Flamebase

0300Fig.8 Centerline distribution of mean Z for varied
nozzle types

速度分布

1020x/dnx/dn30(d) Over-expanded jet
圧縮波がノズル出口から発生している
Sequential shock cells 構造

blowoff

0.00
024681012Aex / Ain
Fig.5 Conditions of flame stabilization and blow-off

m [g/s]Very highly under-expanded jet
3 − 4 < 𝜂𝑒Highly under-expanded jet
2 < 𝜂𝑒 < 4Moderately under-expanded jet
1.1 < 𝜂𝑒 < 3Ideal-expanded jet
0.9 < 𝜂𝑒 < 1.1
Over-expanded jet
ノズル内を等エントロピー
𝜂𝑒 < 0.9変化と仮定
𝛾 : Specific heat ratio𝐴∗ #: Minimum cross-area𝐴∗ 𝑃0
𝑅 : Gas constant𝑚=𝑇0 : Total temperature
𝑅𝑇02
𝛾𝛾+11
𝛾+1 2𝛾−1#(4)

𝑟1 ∙ 𝑈034 Fig.10より，• d0.50ではMach disk によるSingle shock cell によって速度の急激な低下• 拡大ノズルではSequential
shock cells によって速度の増減が確認
 Fig.11より，• d0.50では𝑅𝑒0 は小さく，d0.501.00では大きい• d0.50-1.65の𝑅𝑒0 は再び大きくなっている2𝜈

𝑟1 2 : Half-width
𝑈0 : Centerline velocity magnitude
𝜈 : kinematic viscosity#(8)

2.00E+04
2.0x1043000
d0.50
d0.50-1.00
d0.50-1.30
d0.50-1.65

2500
2000
1500

1.50E+04
1.5x104

𝑅𝑒01.20

velocity,
Mean
[m/s]
[m/s]
Mean velocity,

𝑅𝑒𝑜 =Fig.4 Schlieren photographs with varied nozzle types

0.20

2r/(r1/2)

Fig.9 Jet width for varied nozzle types

𝑅𝑒𝑂 : Local Reynolds number [5]d0.50

5.00E+03
0.5x104

d0.50-1.30

Reo

膨張波及び圧縮波が存在しない

stable1

 衝撃波構造によって噴流幅の大きさが変化して，保炎に必要な限界
質量流量が小さい条件において噴流幅は広がっている

0.004(c) Ideal-expanded jet

0.40

0

d0.50-1.65

0.006

0.002

0

膨張波がノズル出口から発生している
Sequential shock cells 構造・4

 Fig.8より，• d0.50ストレートノズルの燃料濃度低下は上流側で起こる• d0.50-1.00拡大ノズルは後流側においても燃料濃度を保つ
 Fig.9より• d05.0の噴流幅は大きく，d0.50-1.00では小さい• d0.50-1.65の噴流幅は再び大きくなっている

𝑍𝐻 : Element mass fraction of H𝑍𝐻,1 : Element mass fraction for H inthe fuel𝑍𝑂 : Element mass fraction of O
𝑌𝑂2,2 : Mass fraction of O2 in the oxidizer
𝑊𝐻 : Element molecular weight of H
𝑊𝑂2 : Molecular weight of O2
𝑛: Number of H atom in the fuel𝜈𝑂2 : Stoichiometric coefficient of oxygenEx) din0.50-dex1.00 = d0.50-1.00

Mach-diskとbarrel-shock が存在する
Single shock cell 構造

0.60

3Jet width : radial distance defined as Z = 0.02 [4]Z : Mixture fraction [3](Z=1 for pure fuel, Z=0 for pure oxidizer)

2(𝑌𝑂2,2 − 𝑍𝑂 )𝑍𝐻+𝑛𝑊𝐻𝜈𝑂2 𝑊𝑂2𝑍=#(7)𝑍𝐻,1𝑌𝑂2,2+2𝑛𝑊𝐻
𝜈𝑂2 𝑊𝑂2(a) Very highly under-expanded jet

0.80

0.4

1𝑈 𝑥,𝑟,0 = 𝑈(𝑥,𝑟)𝑈 𝑥,𝑟1 ,0 = 𝑈0
速度𝑈，中心軸速度𝑈0 ，半径方向距離𝑟，半値幅𝑟1 2 の定義
22Fig.7 Comparison of Schlieren photos from experiment to simulated cross-section snapshots of density contour

1.2

1.00

0.6

0.2
04

0.8

x=0.05m0.6

x=0.03mx=0.04mx=0.05mx=0.06mx=0.07mx=0.08m

1x=0.04m
0.8

0.2
4x=0.03m

1𝑈 𝑥,0,0 = 𝑈0 𝑥

Convergent

0.50

0.6

x=0.03mx=0.04mx=0.05mx=0.06mx=0.07mx=0.08m

10.2

1Divergent

0.8

0.4

Table3 Nozzle conditions for the experiment

Nozzle diameter [mm]x=0.03mx=0.04mx=0.05mx=0.06mx=0.07mx=0.08m

11.2

1.2

1.2

U/U0

𝛾 − 1 𝑀𝑒 + 2𝛾+1𝛾
𝛾−1U/U0𝐴
𝐴𝑒𝑥
1==∗𝐴
𝐴𝑖𝑛 𝑀𝑒2𝛾+12(𝛾−1)

LES

Fig.3 Schematic of cross-area of nozzles

U/U0

ノズル内を等エントロピー変化を仮定した場合の関係式

dexdin

4.5mm

LESLES

U/U0

1st concave mirror1000500

1.00E+04
1.0x104

d0.50-1.00
Flamebased0.50-1.65

00.00E+00

0010x/dnx/dn2030

Fig.10 Centerline distribution ofmean velocity for varied nozzle types

010x/dnx/dn20

Fig.11 Local Reynolds number forvaried nozzle types

30

 衝撃波構造によって𝑅𝑒0 の大きさが変化して，保炎に必要な限界質量流量が小さい条件においては𝑅𝑒0 は大きい

まとめ ノズル流路形状を変化させることでノズル近傍の衝撃波構造を変化させた 衝撃波構造によって保炎・吹き消え境界に変化があることが確認された
 現象の理解のために数値計算を行った結果，衝撃波構造の変化によって噴流幅と局所レイノルズ数が変化することが分かった
 噴流幅が大きく，局所レイノルズ数が小さいと保炎に必要な限界質量流量が小さくなることが分かった[1] 松尾,「圧縮性流体力学の基礎」, (2011) [2] E. Franquent et al., (2015) [3] N. Peters, (2000) [4] X. Li et al., (2016) [5] Stephen B. Pope, (2000)