WHITE PAPER – Piezokippsysteme-- Armin Karle --Piezokippsysteme
Aufbau – Performance – Tuning

Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
Tel. +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, E-Mail info@pi.de, www.pi.de

Seite 1 von 11

SUCCESS STORY – Piezokippsysteme-- Author --Inhalt1Übersicht

3

2

Aufbau und Funktionsprinzip

3

3

Auslieferzustand und Qualität

4

4Handhabung des Spiegels

5

5

Steuerung der Kippspiegelsysteme

5

5.1

Wahl der passenden Steuerelektronik

5

5.2

PIMikroMove®: Einfache Konfiguration und Inbetriebnahme

66Während des Betriebs

6

6.1

Hysterese

6

6.2

Resonanzfrequenzen

7

6.3

Schrittantwort und Einschwingzeit

7

6.4

Wärmeentwicklung im Dauerbetrieb

8

6.5

Positionsdrift

9

6.6

Lebensdauer

97

OEM Engineering und Lösungen

9

8

FEM-Optimierung

10

9Simulation des Gesamtsystems

10

10

Autor

11

11

Über PI

11

Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Roemerstrasse 1, 76228 Karlsruhe, Germany
Phone +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, Email info@pi.ws, www.pi.ws

Seite 2 bis 11

WHITE PAPER – Piezokippsysteme-- Armin Karle --1 Übersicht
Piezokippsysteme von Physik Instrumente (PI) sind vielseitige
Positionierungssysteme ─ ideal für den dynamischen Betrieb
in Anwendungen wie zum Beispiel Scanning, Tracking, Driftund
Schwingungsunterdrückungoderdynamischer
Bildstabilisierung. Piezokippsysteme und Scanner bieten eine
größere Beschleunigung und dynamische Bandbreite alsähnliche Aktoren, wie z. B. Voice-Coil oder Galvoscanner.
Ebenso finden die von PI entwickelten Piezokippsysteme
Anwendung bei quasistatischen Positionierungen von Optiken
mit hohen Anforderungen an die „Pointing-Stability“.
Alle von PI hergestellten Piezokippsysteme verfügen überFestkörperführungen für reibungsfreie Bewegung und bieten
damit eine hervorragende Führungsgenauigkeit. Auflösungenbis in den Nanoradianbereich sind bei gleichzeitig hoher
Winkelstabilität realisierbar. Optische Ablenkwinkel von bis zu
70 mrad können mit sehr geringen Einschwingzeiten (Milli- bis
Mikrosekunden) erreicht werden.

2 Aufbau und Funktionsprinzip!

Hinweis: PI Piezokippspiegel sind trotz ihres
massiven und robusten Erscheinungsbildes
hoch präzise und empfindliche Systeme.
Besonders kritisch sind Einwirkungen von
Kräften und Drehmomenten auf die
Kippplattform während der Montage. Diesesind stets zu minimieren oder ganz zu
vermeiden. Entsprechende Montage- undJustier-Anweisungen werden von PI zur
Verfügung gestellt.

Abb. 1Prinzipdarstellung eines Piezokippsiegel mit einem
Piezoaktor (links) und differenziellem Antrieb (rechts). Der
Pivot-Punktdesdifferenziell
angetriebenen
Piezokippsystems
kann der technischen Zeichnung
entnommen werden (Bild: PI)

Die Konstruktion der Piezokippsysteme mit differenziellem
Antrieb basiert auf zwei Piezoaktoren (siehe hierzu Abb. 1.,
rechte Grafik), die im Druck-/Zug-Regime die Plattform
antreiben. Dazu werden beide Aktoren elektrisch in einer
Brückenschaltung betrieben, die mit einer festen Spannung
versorgt ist und mit einer variablen Spannung gesteuert wird.
Die differenzielle Bauart ermöglicht höchste Winkelstabilität
ineinem
breitenTemperaturbereich,dasichTemperaturänderungen
nur
auf
eine
lineareOffsetverschiebung der Plattform auswirken. Der Einsatz vonDMS-Sensoren ermöglicht eine hohe Linearität und sehr gute
Wiederholbarkeit.

PI Piezokippsysteme werden in ein- und mehrachsigen
Ausführungen angeboten. Differenzielle Piezokippsysteme
besitzen zudem zwei Piezoaktoren pro Achse.
Die Bewegungsplattform von Systemen mit einem
Piezoaktor, wie in Abb. 1 (linke Grafik), wird von einem
Festkörpergelenk geführt. Das Festkörpergelenk bildet den
Drehpunkt (Pivot-Punkt) und stellt gleichzeitig die
Vorspannung für den Piezoaktor zur Verfügung.
Die Vorteile dieser Ausführung liegen in der einfachen
Konstruktion, geringen Kosten und kleinem Bauraum. FürAnwendungen, die hohe Winkelstabilität in einem breiten
Temperaturbereich erfordern, wird ein differentieller
Piezoantrieb empfohlen.

Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
Tel. +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, E-Mail info@pi.de, www.pi.de

Abb. 2

Bewegungsrichtungen einer Parallelkinematik
vergleichbarer serieller Aufbau (rechts) (Bild: PI)(links)undMehrachsige Piezokippsysteme sind parallelkinematischaufgebaut (Abb. 2). Diese Bauform besitzt gegenüber seriellen
Systemen große Vorteile. Die bewegte Plattform wird um
lediglich einen festen Drehpunkt ausgelenkt.

Seite 3 von 11

WHITE PAPER – Piezokippsysteme-- Armin Karle --Dadurch ergibt sich eine höhere Dynamik, mittels höherer
Systemresonanzfrequenz.
Zudem
erreichenparallelkinematische Systeme eine bessere Linearität als serielle
Systeme. Serielle Systeme funktionieren durch ein
Hintereinanderschalten von zwei Einachs-Systemen – z. B.
Galvoscanner.

Die Standardausführung der Piezokippsysteme liefert beste
Performance bei gleichzeitig konservativer Systemauslastung.
Das
Systemfunktioniert
innerhalb
vondenStandardspezifikationen zuverlässig und ermöglicht einenstabilen Betrieb in einem Großteil der kundenspezifischen
Anwendungen.

PI bietet Standardbauformen mit zwei- und drei Achsen an,die durch Parallelkinematiken angetrieben werden. Bei zweiAchs-Systemen werden insgesamt vier Piezoaktoren
differenziell betrieben. Sie sind paarweise um 90° zueinander
angeordnet und bewegen gleichzeitig dieselbe Plattform(Parallelkinematik) die um einen festen Drehpunkt ausgelenkt
wird. In Abb. 3 ist der prinzipielle Aufbau eines dreiachsigen,parallelkinematischen Piezokippsystems (Tripod) dargestellt.

Bei besonderen Anwendungsfällen wie z. B. extrem hoher
Dynamik oder extrem stabilen Positionierungsanforderungen,bietet PI ein spezielles, auf die Anwendung zugeschnittenes
Tuning des Systems an. Dabei kann durch ein gezieltes
Optimieren der Regelparameter das beste Ergebnis für die
jeweilige Applikation erreicht werden.
Darüber hinaus kann PI selbstverständlich auchkundenspezifischeÄnderungenam
DesigndesStandartproduktes
vornehmen,umden
exakten
Bauraumvorgaben in der Kundenapplikation zu entsprechen.
Vor dem Versand wird jedes Produkt vermessen und
qualifiziert. Anschließend erhält das ausgelieferte System das„Performance-Test-Protocol“ als Qualitätssiegel – siehe
Abb. 4.

Abb. 3Prinzipdarstellung der Parallelkinematik am Beispiel eines
dreiachsigen Piezokippsystems ─ dem Tripod (Bild: PI)

Die mehrachsige Ausführung in Form eines „Tripod“ wird vondrei in 120°-Abständen angeordneten Piezoaktoren
angetrieben. Der Antrieb mit drei unabhängigen Piezoaktoren
hat den Vorteil, dass zusätzlich zur Verkippung die Plattformauch linear bewegt werden kann, was z. B. zur Steuerung
optischer Phasenunterschiede genutzt werden kann.

3 Auslieferzustand und Qualität
An die Zuverlässigkeit und Qualität aller Produkte von PI
werden sehr hohe Maßstäbe gesetzt. Die ISO-9001Zertifizierung, bei der nicht nur ein Produkt, sondern auch die
Erwartungen und Zufriedenheit des Kunden im Vordergrund
stehen, wurde bereits im Jahr 1994 erreicht und regelmäßig
rezertifiziert.

Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
Tel. +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, E-Mail info@pi.de, www.pi.de

Abb. 4 “Performance Test Protocol” eines S-335.2SH Piezokippspiegels (Bild: PI)

Seite 4 von 11

WHITE PAPER – Piezokippsysteme-- Armin Karle --4 Handhabung des Spiegels!

ACHTUNG: Den Spiegel auf keinen Fall durch„Hebeln“, oder mechanische Krafteinwirkung
entfernen, da die Kräfte direkt auf die
Piezoaktoren übertragen werden und dieseäußerst sensibel darauf reagieren. Vom
Einsatz chemischer Lösungsmittel sollte
ebenso abgesehen werden, da diese sehr
leicht ins Innere des Kippspiegels eindringen
und Schäden verursachen können.

Besonders bei der Spiegelapplikation oder Spiegelentfernung
besteht die Gefahr, dass das robust erscheinendePiezokippsystem durch eine zu hohe Krafteinwirkung
beschädigt wird. Die Montage des Spiegels durch den
Anwender sollte anhand der Montageanleitung im
Benutzerhandbuch des jeweiligen Systems erfolgen.
Zur Applikation des Klebstoffs wird eine 3-Punkt-Schablone
empfohlen. Die Schablone gibt die Position der Klebepunkte
auf der Kippplattform vor und beschränkt die Menge desapplizierten Klebstoffs. So wird verhindert, dassüberschüssiger Klebstoff in das Gehäuse eindringt. Um eine
bestmögliche Klebstoffverbindung herzustellen sollte ein
Zweikomponenten-Klebstoff auf Epoxidharzbasis mit einer
Aushärtetemperatur von ca. 20 °C gewählt werden.
Es wird empfohlen, den Spiegel mithilfe einer Zentrierhilfe(Abb. 5) auf der Plattform zu positionieren. Die
Klebeschablone, sowie die Zentrierhilfe können bei PI unter
folgendem Link bestellt werden:
https://www.physikinstrumente.de/de/produkte/zubehoer/a
dapterplatten-adapterwinkel/s-330xx-spiegel-zentrierhilfenfr-s-330-und-s-331-412418450/

Abb. 5

Piezokippsysteme S-335.2SH mit 3D-gedruckten Zentrierhilfe(blau) zur Applikation eines 1-Zoll Spiegels (Bild: PI)

Die dynamischen Eigenschaften des Piezokippsystems unddamit die jeweiligen Regelparameter im Controller reagieren
sehr
sensibelaufÄnderungendesMassenträgheitsmomentes. Speziell Systeme, die durch PI ein
auf die jeweilige Anwendung optimiertes Tuning erhalten
haben, können durch eine Änderung der Last- undTrägheitsverhältnisse
nicht
mehr
die
geforderten
Spezifikationen einhalten und müssen erneut, mittels Tuning,
auf die neue Situation eingestellt werden.

5 Steuerung derKippspiegelsysteme
5.1

Wahl der passenden Steuerelektronik

Zur Ansteuerung der Piezokippsysteme bietet PI Analog- und
Digitalelektroniken an. Dabei sind digitale Elektroniken(Abb. 6) für Anwendungen zu empfehlen, bei denen die
Ansprüche an die Performance des Systems variieren.

Alternativ übernimmt PI die Spiegelmontage als Bestandteil
des Auftrages.
Soll der Spiegel entfernt werden, empfiehlt PI den Spiegel
lokal mittels Heißluftfön vorsichtig zu erhitzen, sodass derKlebstoff weich wird. Der Spiegel sollte sich damit leicht
ablösen lassen.
Wird ein größerer Spiegel oder eine größere Masse wie z. B.
ein Strahlteiler auf das System montiert, kann es bei
dynamischen Anwendungen zu Performanceeinbußen, bzw.
zu Abweichungen zu den von PI spezifizierten Eigenschaften
kommen.

Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
Tel. +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, E-Mail info@pi.de, www.pi.de

Abb. 6

Digitalcontroller E-727 (Bild: PI)

Seite 5 von 11

WHITE PAPER – Piezokippsysteme-- Armin Karle --Mit der Software PIMikroMove® lassen sich die
Regelparameter auf Knopfdruck anpassen. Durch den
integrierten ID-Chip in den Piezokippsystemen ist es möglich,den Controller, oder auch das Piezokippsystem schnell undunkompliziert auszutauschen. Dabei werden die individuellen
Parameter der Piezokippsysteme vom Controller automatischgelesen und das individuelle Tuning damit übertragen.
In Kombination mit der Software PIMikroMove® bietet die
Digitalelektronik einen großen Umfang an Funktionen und
Darstellungsmöglichkeiten von Messwerten zur Diagnose undProzesskontrolle.
Für die schnelle und einfache Einbindung der Systeme inkomplexe OEM- und Endkundensysteme bietet PI die
gesamte Mess- und Steuerungslogik selbstverständlich auchals Dynamic-Link-Library (DLL) an. Daneben bietet die
LabVIEW-Integration
eine
optionale
Labor-undPrototypenplattform während der Einführungsphase.
Der Einsatz einer Analogelektronik wird für Anwendungenempfohlen, bei denen die dynamischen Anforderungen hochsind und die notwendige Leistung der Controller
kostengünstiger mittels Analogtechnik zu realisieren ist.
Hinzukommt, dass in diesem Fall der Systemaufbau, um
weitere Kosten für eine aufwändige Anpassung an die neuen
Systemeigenschaften zu vermeiden, langfristig geplant wird.

5.2

PIMikroMove®: Einfache Konfiguration
und Inbetriebnahme

PIMikroMove® ist ein Bestandteil des umfassenden
Softwarepakets, das bei jedem digitalen PI Controller imStandard-Lieferumfang mit inbegriffen ist. Die Software
gewährleistet eine einfache und intuitive Inbetriebnahme desKomplettsystems.

Systemoptimierungen bzw. das Tuning sind ein weiterer
Bestandteil von PIMikroMove®. Um die bestmögliche
Performance im Rahmen der Systembestandteile zu erhalten,
kann in der Software auf P- und I-Anteile des Reglers
zugegriffen werden. Damit kann das System auf die
spezifische Anwendung optimieren werden.
Neben dem Tuning bietet PIMikroMove® die Möglichkeit
einer Fehleranalyse des Systems. Integrierte Softwaretools
testen dabei einzelne Funktionalitäten des Systems.
So kann beispielsweise der Graph des Stromverlaufs während
der Auslenkung aufgezeichnet werden. Bei Veränderungender Stromkennlinie, können so Rückschlüsse auf den Zustanddes Systems gezogen werden.

!

Hinweis: Beim Tuning des Piezokippspiegels
wird eine fundierte Kenntnis des Systems
vorausgesetzt, um Beschädigungen zu
vermeiden. Auf Anfrage übernimmt PI das
Tuning der Piezokippspiegel, entsprechend
der Kundenapplikation.

6 Während des Betriebs
6.1

Hysterese

Bei ungeregelten Systemen zeigen die Auslenkungskennlinien
eine starke Hysterese, bedingt durch ferroelektrische
Polarisationseffekte der Piezokeramiken. Die „Öffnung“ derSpannungsauslenkungskurve
erreicht
10-15 %
desAuslenkwinkels ─ siehe Abb. 7.

Ist das System eingerichtet, steht dem Anwender die volle
Bandbreite aller Funktionalitäten zur Verfügung. Neben
einfacher Positionsvorgabe, Wahl der Schrittgröße undBeschleunigung, etc. können auch Makros für kontinuierliche
Bewegungsabläufe implementiert werden. Dazu stehenbereits einige sogenannte „Controller-Makros“ zur Verfügung,die übernommen oder angepasst werden können.
„Host-Makros“, also Code für Bewegungsabläufe können
direkt in PIMikroMove® erstellt werden. Für komplexe
Bahnkurven wird empfohlen auf diverse Hochsprachen zurück
zu greifen. PIMikroMove® unterstützt viele gängige
Hochsprachen und grafische Softwaretools wie C, C++, C#,
Python, LabVIEW sowie MATLAB und Simulink.
Abb. 7

Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
Tel. +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, E-Mail info@pi.de, www.pi.de

Hysterese eines S-335.2SH bei einem Spannungsbereich von-20 bis 120 V (Bild: PI)

Seite 6 von 11

WHITE PAPER – Piezokippsysteme-- Armin Karle --Positionsgeregelte Piezokippsysteme von PI minimieren
diesen Effekt. Damit erreichen die Systeme die hohe
Absolutgenauigkeit, Linearität und Wiederholbarkeit im
Nanoradian- und Subnanoradianbereich.

6.2

Resonanzfrequenzen

Eine der wichtigsten technischen Eigenschaften fürhochdynamische Anwendungen ist die Steifigkeit desmechanischen Piezokippsystems . Als Funktion der Steifigkeit
wird die Resonanzfrequenz abgeleitet und dient zur
Qualifizierung des Systems. Als Faustregel gilt: Je höher die
Resonanzfrequenz ausfällt, desto höher ist die maximale
Arbeitsfrequenz, mit der das System betrieben werden kann.
Positionieranwendungen finden üblicherweise deutlich
unterhalb der Resonanzfrequenz statt. Beim Betrieb imgeschlossenen Regelkreis wird die maximale Arbeitsfrequenzauch durch Phasen- und Amplitudengang des Systems
begrenzt. Es gilt auch hier: Je höher die Resonanzfrequenz der
Mechanik, desto höher kann die Regelbandbreite eingestellt
werden. Die Resonanzfrequenz steht in direkter Abhängigkeit
zu den Massen, die am Piezokippsystem angebracht werden.
Die dynamische Performance wird durch größere zu
bewegende Massen reduziert.
Resonanzfrequenz eines idealen Feder-Masse-Systems:

1𝑘𝑇
𝑓0 = � � �
2𝜋 𝑚𝑒𝑒𝑒

𝑓𝑜 = Resonanzfrequenz [Hz]𝑘 𝑇 = Federsteifigkeit [N/m]Abb. 8Resonanzfrequenzen des Piezokippsystems S-335.2SH ohne
Last, ½ Zoll Spiegel und 1 Zoll Spiegel (Bild: PI)

6.3

Schrittantwort und Einschwingzeit

Schnelles Ansprechverhalten ist eine charakteristische
Eigenschaft von Piezoaktoren. Eine schnelle Änderung derBetriebsspannung bewirkt eine schnelle Änderung der Lagedes Piezoaktors und damit eine Positionsänderung derKippplattform.
Ein Piezoaktor kann bei schlagartigem Anstieg der
Steuerspannung seine nominale Auslenkung in ca. 1/3 derPeriode der Resonanzfrequenz erreichen, insofern die
Spannungsquelle genügend Leistung bereitstellen kann. In
diesem Fall kommt es zu einem starken Überschwingen überdie eigentlich angesteuerte Position.

𝑚𝑒𝑒𝑒 = effektive Masse [kg]Die obige Gleichung zeigt, dass zur Verdoppelung derResonanzfrequenz eines Feder-Masse-Systems entweder die
Steifigkeit um den Faktor 4 erhöht oder die effektive Masse
auf 25 % des ursprünglichen Wertes reduziert werden muss.
Bei extrem niedriger Resonanzfrequenz sind lediglichquasistatische Anwendungsfälle realisierbar.
Auch die Sensorbandbreite und Leistungsfähigkeit des Reglers(Digital-/ Analogelektronik, Filter- und Reglertyp, Bandbreite)können die Systembandbreite begrenzen.
Piezokippsysteme von PI sind auf anwendungsspezifische
Massen (bspw. 1“ Spiegel) optimiert.
In Abb. 8 sind die ersten Resonanzfrequenzen beim Einsatz
von einen ½ Zoll und einem 1 Zoll Spiegel im Vergleich zum
unbelasteten System aufgetragen.
Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
Tel. +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, E-Mail info@pi.de, www.pi.de

Abb. 9Tuning eines S-335.2SH Piezokippsystems auf möglichst
schnelle Auslenkung. Montiert ist ein 1“ Spiegel (Bild: PI)
Seite 7 von 11

WHITE PAPER – Piezokippsysteme-- Armin Karle --In Abb. 9 sind mehrere Schrittantworten, ausgehend von derStandard-Performance (Auslieferzustand, ohne Tuning) eines
S-335.2SH Piezosystems aufgetragen. Durch Tuning desReglers kann die Schrittantwort des Systems beeinflusst
werden.
Die Änderung der Last, beispielsweise durch den Wechsel derSpiegelgröße, beeinflusst ebenfalls die Systemperformance.
Aus Abb. 10 kann entnommen werden, wie sich eineÄnderung der Masse auf einen 50 % - Schritt (17,5 mrad,
open loop) eines S-335-2SH Piezosystems auswirkt.

Abb. 11 Linker Graph: Messung der Wiederholgenauigkeit eines
S-335.2SH. Rechter Graph: Histogramm mit Standardabweichung(Bild: PI)

6.4

Abb. 10 Verhalten eines

S-335.2SH Piezokippsysteme, open loop;ohne Last, mit ½ Zoll- und 1 Zoll Spiegel (Bild: PI)

Die Wiederholbarkeit der Positionierung ist abhängig von dertatsächlichen Auslenkung des Piezokippsystems und der Art
der verwendeten Sensoren. Grundsätzlich gilt, bei kleinen
Stellwegen ist die Wiederholbarkeit bedeutend höher als bei
großen Stellwegen.
In den meisten Piezokippsystemen sind DMS-Sensoren
verbaut. Ein DMS bietet hierbei ausreichend Auflösung undkann platzsparend im System untergebracht werden. Durch
die Auswertung der DMS-Sensoren, die direkt auf den
Piezoaktoren angebracht sind, wird die Ist-Position ständig
mit der Soll-Position abgeglichen. Restfehler ergeben sichhierbei aus der indirekten Positionsmessung (indirekte
Metrologie) und der DMS-Sensorik selbst. Anhand derPiezoauslenkung kann auf die Position der Plattform
geschlossen werden.
Die Wiederholgenauigkeit des Systems kann auf Anfrage von
PI vermessen werden. Es werden dabei 100 Messpunkte
aufgenommen und die Abweichung der Soll- von der IstPosition als „position error“ erfasst. In Abb. 11 (linke Grafik)
ist die Messung eines S-335.2SH Piezokippsystems
aufgetragen. Rechts sind alle Abweichungen in einem
Histogramm zusammengefasst.

Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
Tel. +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, E-Mail info@pi.de, www.pi.de!

Wärmeentwicklung im Dauerbetrieb
Hinweis: Positionsgeregelte Piezokippspiegel
sind temperaturstabiler als ungeregelte
Systeme. Die höchste Genauigkeit wird
erreicht, wenn Arbeitstemperatur und
Kalibrationstemperatur
identischsind.
Piezokippspiegel von PI werden, wenn nicht
anders spezifiziert, bei 22 °C kalibriert.

Im Langzeitbetrieb kann es vorkommen, dass die
Arbeitsfrequenz durch Wärmeentwicklung begrenzt wird. Da
sich Piezoaktoren wie kapazitive Lasten verhalten, steigen
ihre Lade- und Entladeströme mit steigender Arbeitsfrequenzan. Die im Kippspiegel erzeugte thermische Verlustleistung
hängt dabei neben der Arbeitsfrequenz maßgeblich von der
Spannungsamplitude der Auslenkung ab, da diese quadratischin die Verlustleistung eingeht.

𝑃≈𝜋2∙ tan 𝛿 ∙ 𝑓 ∙ 𝐶 ∙ 𝑈𝑝𝑝
4

P= Leistung, die in Wärme umgewandelt wird [W]δ= dielektrischer Verlustfaktor
f= Arbeitsfrequenz [Hz]C= Aktor-Kapazität [F]Upp= Spannung (Spitze-Spitze) [V]Die thermische Verlustleistung der Piezokeramiken beträgt
ca. 8 bis 12% der eingebrachten elektrischen Leistung. Bei
hohen Frequenzen und Amplituden könnten daher
Kühlmaßnahmen notwendig werden.

Seite 8 von 11

WHITE PAPER – Piezokippsysteme-- Armin Karle --In Abb. 12 ist die Temperaturänderung eines S-331.2SL
Piezokippsystems bei 100 V Steuerspannung und 2000 Hz(Sinus) Arbeitsfrequenz über der Zeit aufgetragen. Die
Temperaturänderung wurde an den Keramiken gemessen.

Bei PICMA® Piezoaktoren ist die aktive Piezokeramik voneiner vollständig keramischen Isolierschicht umgeben, die die
Aktoren vor Luftfeuchtigkeit und gegen Ausfälle durch
erhöhten
Leckstromschützt.
Dermonolithische
Piezokeramikblock eines PICMA® Aktors erreicht selbst unter
extremen Umgebungsbedingungen eine besonders hohe
Zuverlässigkeit und erhöht auf diese Weise die Lebensdauer
um mehrere GrößenordnungenSeitliche Schlitze ("Slots") an den PICMA® Aktoren verhindern
wirksam die Überhöhung der mechanischen Zugspannungenin den passiven Bereichen des Stapels und die Ausbildung
unkontrollierter Dehnungsrisse, die zu elektrischen
Durchschlägen und damit Schäden am Aktor führen könnten.
Der mäanderförmige Aufbau der äußeren Kontaktstreifen
sichertden
stabilenelektrischen
Kontakt
aller
Innenelektroden selbst bei extremen dynamischen
Belastungen (Abb. 13).

Abb. 12 Erwärmung eines S-331.2SL Piezokippsystems

bei einer
Steuerspannung von 100 V und einer Frequenz von 2000 Hz(Bild: PI)

6.5

Positionsdrift

Drift oder Kriechen beschreibt die Änderung der Auslenkung
mit der Zeit, bei unveränderter Steuerspannung.
Bei geregelten Systemen findet stets eine Regelung auf den
gewünschten Soll-Positionswert statt. Durch DMS-Sensoren
wird die Ist-Position erfasst und die Differenz zwischen Sollund Ist-Wert minimiert. Minimale Positionsabweichungenkönnen dennoch auftreten, wenn es bspw. durch
Temperaturschwankungen der Umgebung zu einer
Materialausdehnung des Gesamtsystems kommt.
Der Drifteffekt tritt stärker bei open-loop (ungeregelten)
Systemen auf, da die Signale der DMS Sensoren nicht erfasst
werden. Ein Vergleich der Ist- mit der Sollposition findet nicht
statt. Somit wird die Messdifferenz nicht kompensiert und es
kommt zum Positionsdrift.

6.6

Lebensdauer

Die Lebensdauer einer Piezokeramik wird nicht durch
Abnutzung oder Verschleiß begrenzt. Tests haben gezeigt,
dass PICMA® Piezoaktoren unter angemessenen Umgebungsbedingungen auch nach 100 Milliarden Zyklen keinen
messbaren Verschleiß aufweisen und ihre Spezifikationen
einhalten.

Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
Tel. +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, E-Mail info@pi.de, www.pi.de

Abb. 13 PICMA® Aktoren mit patentierten Außenelektroden für bis zu
20 A Ladestrom (Bild: PI)

Es gibt keine allgemeine Formel mit der sich die Lebensdauer
der Piezokeramik berechnen lässt, da zu viele Parameter wie
z. B. Temperatur, Feuchtigkeit, Spannung, Beschleunigung,Druck- und Zugbelastung, Vorspannung, Arbeitsfrequenz und
Isolationsmaterial einen nichtlinearen Einfluss bewirken.
PI Piezokeramiken sind nicht nur auf maximale Auslenkung
optimiert, sondern vor allem auch auf eine hohe Lebensdauer
unter praktischen Einsatzbedingungen.

7 OEM Engineering und
LösungenGemeinsames Erarbeiten von Lösungen verbindet. Mit dieser
Intention leben die Mitarbeiter von PI den Kundenservice.
Dieser beginnt mit dem ersten informativen Vorgespräch undreicht noch weit über die Auslieferung hinaus.
Da ein großer Teil des OEM-Geschäftes auf kundenspezifischen Produkten basiert, sind das Know-How und die
langjährige
ErfahrungderEntwickler
wichtige
Voraussetzungen für den Erfolg.

Seite 9 von 11

WHITE PAPER – Piezokippsysteme-- Armin Karle --Durch eine umfangreiche Test- und Fertigungsausrüstungkann PI schnell auf die Entwicklungs- und Produktionsanforderungenhochkomplexer
SonderprodukteundBaugruppen reagieren. Sämtliche Entwicklungsvorgänge und
Produktionsprozesse, von der Idee bis zum Endprodukt,werden durch ein umfassendes Qualitätsmanagement
kontrolliert.
Alle von PI hergestellten Systeme haben einen Langzeittest
durchlaufen, bei dem verschiedene Belastungsarten, Betriebsund Ansteuerbedingungen berücksichtigt wurden.

8 FEM-Optimierung

PI Entwicklungsingenieure setzen die neusten FEM (Finite
Elemente Methode) Analysetools sowie CAD-Software für die
Simulation und Entwicklung neuer Mechaniksysteme ein.
Dadurch werden Funktionalität, Präzision und Performance
bereits vor dem Aufbau eines Prototyps sichergestellt.
Bei der Entwicklung von Piezokippsystemen werden auf diese
Weise z. B. die Festkörpergelenke optimiert, die zur Führung
der Plattform dienen. Die FEM-Optimierung maximiert die
Steifigkeit lateral zur Bewegungsrichtung und verringert somit
das unerwünschte Auswandern in dieser Richtung.
Mithilfe einer Modalanalyse können während der FEMOptimierung Aussagen zur späteren Resonanzfrequenz undanderen dynamischen Eigenschaften des Systems getroffen
werden. In Abb. 14 ist das Ergebnis einer FEM-Simulation zur
Plattformauslenkung bei einer Steuerspannung von 100 Veines Piezokippsysteme S-335.2SH dargestellt.

9 Simulation des Gesamtsystems
Die aus der Modalanalyse bekannten Resonanzfrequenzen
stellen einen der Parameter für ein ganzheitliches
Simulationsmodell dar. Zusätzlich sind elektrische KapazitätenderPiezokeramiken,
Regelparameter
unddieSystemdämpfung als Eingangswerte für die Simulation desGesamtsystems relevant.

Abb. 14 FEM Simulation der Plattformverkippung bei vorgegebener
Steuerspannung am Beispiel des S-335.2SH (Bild: PI)

Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
Tel. +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, E-Mail info@pi.de, www.pi.de

Das Simulationsmodell stellt damit einen Schritt zum digitalen
Zwilling des Kippspiegels in Verbindung mit der
Elektronikeinheit dar, das die Performance des realen
Produktes virtuell abbildet. Machbarkeitsanalysen zu
Kundenwünschen und eine frühzeitige Risikoanalyse zum
Produkt können so sehr schnell und fundiert durchgeführt
werden. PI Entwicklungsingenieure setzen die neusten FEM(Finite Elemente Methode) Analysetools sowie CAD-Software
für die Simulation und Entwicklung neuer Mechaniksysteme
ein. Dadurch werden Funktionalität, Präzision und
Performance bereits vor dem Aufbau eines Prototyps
sichergestellt.

Seite 10 von 11

WHITE PAPER – Piezokippsysteme-- Armin Karle --10 Autor
Armin
Karle
ist
EntwicklungsingenieurinderEntwicklungsabteilung für Piezosysteme bei Physik
Instrumente (PI) GmbH & Co. KG in Karlsruhe.

11 Über PI
Das Unternehmen Physik Instrumente (PI) ist für die hohe
Qualität seiner Produkte bekannt und nimmt seit vielen
Jahren eine Spitzenstellung auf dem Weltmarkt für präzise
Positioniertechnik ein. Seit über 40 Jahren entwickelt und
fertigt PI Standard- und OEM-Produkte mit Piezo- oder
Motorantrieben.
Einekontinuierliche
Entwicklung
neuartiger
Antriebskonzepte, Produkte und Systemlösungen und über200
Technologiepatentekennzeichnen
heute
die
Unternehmensgeschichte. Dabei entwickelt, fertigt und
qualifiziert PI alle Kerntechnologien selbst:

WP4012D Piezokippsysteme 09/2018. Änderungen vorbehalten. © Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG 2018

Von Piezokomponenten, -aktoren und -motoren undmagnetischen Direktantrieben über Luftlager, Magnet- und
Festkörperführungen bis hin zu Nanometrologie-Sensoren,
Regeltechnik und Software. PI ist dadurch von den am Marktverfügbaren Komponenten unabhängig, um seinen Kunden
die fortschrittlichsten Lösungen anzubieten. Die hohe
Fertigungstiefe ermöglicht dabei eine vollständige
Prozesskontrolle, um flexibel auf die Marktentwicklungen undneue Anforderungen zu reagieren.
Durch die Übernahme der Mehrheitsanteile an ACS Motion
Control, einem weltweit führenden Entwickler und Hersteller
modularer
MotionController
fürmehrachsige
Antriebssysteme, kann PI außerdem maßgeschneiderte
Komplettsysteme für industrielle Anwendungen liefern, diehöchste Präzision und Dynamik fordern.
Mit vier Standorten in Deutschland und fünfzehn
ausländischen Vertriebs- und Serviceniederlassungen ist die
PI Gruppe international vertreten.

Physik Instrumente (PI) GmbH & Co. KG, Auf der Römerstr. 1, 76228 Karlsruhe, Deutschland
Tel. +49 721 4846-0, Fax +49 721 4846-1019, E-Mail info@pi.de, www.pi.de

Seite 11 von 11