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日本惑星科学会誌 Vol. 25, No. 2, 2016「2015年度最優秀発表賞受賞論文」

磁気流体波動がガス惑星の大気散逸と大気構造に与える影響田中 佑希 ，鈴木 建 ，犬塚 修一郎
1,2

1,3

1

2016年3月29日受領，査読を経て2016年4月26日受理．

（要旨）ホットジュピターのような短周期ガス惑星では，大量の質量放出が発生していることが紫外線でのトランジット観測から明らかになっているが，その詳細なメカニズムについてはまだ解決されていない点が多く残されている．我々はガス惑星大気中での磁気流体波動の伝播とその散逸によって，惑星からの大気の流体力学的な流出が駆動されるというモデルを提案し，磁気流体力学シミュレーションを行うことによってそのモデルの検証を行った．その結果，磁気流体波動の散逸によってガス惑星の高層大気は高温に加熱され，大気の乱流が一定の強度以上であれば，観測されている値と整合的な質量放出率が得られることが判明した．
さらに質量放出率と大気構造の，惑星質量や半径などのパラメータ依存性についても議論し，質量放出率は大気の圧力スケールハイトに強く依存している事を示した．またこのモデルを大気散逸が観測されている惑
星 GJ 436b に対して適用した結果，従来の大気散逸駆動モデルでは説明が困難であった観測的特徴を説明出来るパラメータが存在することが判明した．我々の研究は，ガス惑星大気中での磁気流体波動は大気散逸や大気構造に大きな影響を与える事を意味するものである．

1. はじめに系外惑星は，その軌道長半径や質量などの特徴によって様々に分類される．その一例が，本稿で着目する

現在までに多数の太陽系外惑星が様々な検出手法にホットジュピターと呼ばれるタイプの惑星である．ホ

よって発見されており，その個数は 2000 個を超える．

ットジュピターとは，主星に極めて近い位置を公転し特に，宇宙望遠鏡であるケプラーによるトランジットている巨大ガス惑星のことであり，主星からの強い輻

観測によって，惑星の検出個数は飛躍的に増加した射を受けているため，名前の通り表面温度は 1000 K[1]．最近では，軌道長半径や惑星の質量といった基本を超える高温となっている．ホットジュピターは，質的な物理量のみならず，惑星の組成や構造といった情量や半径，軌道長半径的に比較的検出や観測が行いや報も明らかにされつつあり，系外惑星は非常に多様性

すい惑星であり，初めて存在が確認された主系列星まに富んでいる事も分かっている．このような多様な姿

わりの系外惑星であるペガスス座 51 番星 b も，ホッをした惑星系がどのように形成され，どのように進化

トジュピターに分類される惑星である [2]．系外惑星

してきたのかという点は，惑星科学や天文学における探査の黎明期には，このようなホットジュピターが多非常に重要な研究課題の一つである．また，惑星系のく発見された．

形成や進化を考える上では，個別の惑星がどのような系外惑星の特性を探る上で非常に重要な手法がトラ特性を持っているかを知ることも重要であり，観測，ンジット法である．地球から見て惑星が主星の手前を

理論の両面から多くの研究が行われている．

横切る位置関係になる場合，主星からの光が惑星によ

1. 名古屋大学理学研究科
2. 国立天文台
3. 東京大学大学院総合文化研究科
yuki.tanaka@nao.ac.jp■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

46って遮られる事によってわずかに減光を起こす．この減光を捉えることによって惑星を検出する事ができ，
また減光率と主星の半径から惑星の半径を決定するこ

2016/06/10

9:07:05磁気流体波動がガス惑星の大気散逸と大気構造に与える影響／田中 他とが可能となる．同じく主要な系外惑星の検出手法である視線速度法と組み合わせることによって惑星の質量を決定することが出来るため，惑星の平均密度が判明し，惑星の組成に関する重要な情報が与えられる．
さらに惑星がトランジットを起こしている時は，主星

47

2. 短周期ガス惑星の大気散逸と
大気構造
2.1

短周期ガス惑星の紫外線トランジットからの放射の一部は惑星の大気を通過してやってくる

上述のように，短周期惑星，特にホットジュピター

ことになる．そのため，惑星がトランジットしているの紫外線領域でのトランジット観測から，惑星の高層時としていない時のスペクトルの変化から，惑星の大大気と大気散逸の様子を探ることが可能となる．初め

気の情報を引き出すこともでき，このような観測（トての紫外線トランジット観測は，2003 年にホットジ

ランジット分光観測）も近年盛んに行われている．例ュピター HD 209458b に対して行われた [4]．この観測

えば，可視光，近赤外線領域では，惑星大気中のアルでは水素のライマンアルファ線での強い吸収が観測さ

カリ金属や分子種の検出，大気の温度構造の推定などれている．非常に興味深いのは，紫外線でのトランジが行われており，また近紫外線領域も含めた広い波長

ット時の減光率が，可視光での減光率と比べてずっと

帯での観測からは，大気中におけるレイリー散乱やエ大きかったということである．HD 209458b の可視光

アロゾルによる散乱，雲やヘイズの有無といった様々

線でのトランジット減光率は～1.5 % であるのに対し，な大気特性が明らかにされつつある [e.g., 3]．

紫外線（ライマンアルファ線）での減光率は～15 % で

このように，系外惑星の多波長でのトランジット観あった．トランジットの減光率は惑星の大きさと対応

測からは非常に興味深い情報を得ることができ，様々しているため，各波長でトランジットの減光率が異なな惑星の現在の様子や進化を理解する上で重要な手段

るということは，異なる波長で見た時の惑星の見かけである．さらに波長の短い紫外線領域でのトランジッの大きさが大きく異なるという事になる．可視光でのト観測も同様に重要である．紫外線は吸収断面積が比減光率は，この惑星の半径が～1.38 RJ であることに較的大きく，惑星の希薄な高層大気を探るのに適して．一方で紫外線でのト対応している（RJ は木星半径）

いる．これまでに行われた紫外線のトランジット観測

ランジット深さは，半径に焼き直すと～4.3 RJ に対応

からは，惑星の高層大気や散逸していく大気に関するし，可視光と比べて遥かに大きな値になる事が分かる．

非常に興味深い結果が得られている [e.g., 4]．ホット

この観測結果は，このホットジュピターが可視光でのジュピターのようないくつかの短周期惑星では，大量半径よりもずっと大きく広がった，希薄で高温の水素の大気散逸が発生している事を示唆する観測が得られからなる高層大気を持っている事を示している [4]．

ており，このような大気散逸現象を説明するための理

ホットジュピターの紫外線トランジット観測はこれ論的モデルも提案されている [e.g., 5]．しかし既存のまでに複数の惑星系で行われており，HD 209458b の理論では説明が難しい現象も報告されており，よく理

他に，HD 189733b[6]．WASP-12b[7]，かに座 55 番星

解されているとは言えないのが現状である．本研究でb[8] で，紫外線領域での可視光よりも深いトランジッ

は磁気流体力学（MHD）計算を用いて，これまでに提トが観測されている．とりわけ，かに座 55 番星 b の案されてきた大気散逸駆動機構とは異なる，惑星大気場合は，可視光ではトランジットを起こしていないに中での磁気流体波動が関与する質量放出機構についても関わらず，広がった高層大気の部分が主星をかすめ考察を行ったので，その内容について報告する．本稿

るようにトランジットを起こすため，紫外線領域でのではまず，過去のホットジュピターの紫外線トランジ

みトランジットを観測できているという特異なケース

ット観測から明らかになった惑星の高層大気や大気散となっている．また，最近ではホットジュピターより

逸，これまでに提案されている大気散逸の駆動機構にも小さいサイズの短周期惑星の紫外線トランジット観

ついて簡単に触れる．続いて本研究でのモデルについ測も行われており，海王星程度の質量とサイズを持つて説明し，その結果と応用について述べる．

短周期惑星，いわゆるホットネプチューンと呼ばれるタイプの惑星である GJ 436b においても，可視光よりも遥かに深い紫外線での減光が観測されている [9]．

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日本惑星科学会誌 Vol. 25, No. 2, 2016

紫外線における大きな減光率は，単に惑星が広がった
高層大気を持っているということだけを意味するのではなく，大気が散逸している事も示唆している．例え－1sかそれ以上であると考えられている [e.g., 6]．

2.2

大気散逸の駆動機構

ば先述の HD 209458b の場合，この惑星のロッシュロ

観測から推定される大量の質量放出率や，超音速にーブの半径は～3.6RJ と紫外線で見た時の見かけの半まで加速された散逸大気，大気中に含まれる重元素と径よりも小さい [4]．そのため，高層大気の外部領域

いった特徴は，ホットジュピターからの大気散逸現象

は惑星の重力が支配的でない領域にまで広がっているはジーンズ散逸のような大気の“蒸発”ではなく，流体事になる．

力学的な“流出”（ハイドロダイナミックエスケープ）

さらに紫外線でのトランジットでは，光度曲線の形であることを強く示唆している．ガス惑星の高層大気

状が非対称になる場合があることが知られている．惑

からのハイドロダイナミックエスケープを駆動する機星が主星の手前を横切ることによる光度の時間変化を構として有力視されているのが，主星からの X 線と極示すトランジット光度曲線は，可視光や近赤外線の場

端紫外線（XUV）による加熱が大気散逸を駆動すると合は概ね対称な形状となる．しかしいくつかの紫外線いうモデルである [e.g., 5]．このモデルでは，主星か

トランジットでは，可視光，近赤外線でのトランジッ

らの XUV 輻射の一部がホットジュピターの高層大気

トよりも長い時間減光が続くことが知られている [e.g.,中で光解離や光電離を介して熱化され，それによって

4]．これは，散逸していく希薄な大気が惑星の進行方

ハイドロダイナミックエスケープが駆動されるとして向の後方に彗星の尾のような構造を形成し，この構造

い る． こ の モ デ ル に お い て は， 惑 星 が 受 け 取 っ たが主星からの紫外線を吸収するために発生していると

XUV のエネルギーのうちどれだけの割合が大気散逸解釈することが出来る．惑星本体がトランジットを終の駆動に使われるかを表す加熱効率が重要なパラメー

えた後も，散逸する大気によって主星が隠されるため， タとなっている．このモデルに基づいたホットジュピ
紫外線で観測した場合は減光がまだ続いているという

ターの高層大気の数値シミュレーションも多数行われことである．従って，トランジット光度曲線の非対称ており，その多くが観測から推定されている質量放出な形状は，惑星からの大気散逸を強く示唆するもので率である≳ 10ある．

例として，Yelle（2004）では，大気中での化学反応を

10

－1

g s

を再現するものとなっている．

紫外線トランジット時の分光観測からは，散逸する含んだ 1 次元のシミュレーションを行い，大気中での大気の力学や成分に関する情報が得られている．散逸

H3 分子による冷却が効くことによって加熱効率が下する大気によるライマンアルファ線の吸収は青方偏移がることや，典型的なホットジュピターからの質量放しており，この青方偏移の大きさから，HD 209458b

出率は～10 － 10

か ら 散 逸 し て い く 大 気 の 視 線 方 向 の 速 度 は ～100る [13]．さらに，散逸していく大気を加速するための－1

km s ，HD 189733b の場合は～230 km s

－1

+

10

11

－1

g s

程度になる事が示されていとどちら機構として，主星の輻射による輻射圧や，高温の恒星も音速を大きく超える速度に達していることが分かっ

風中の陽子との電荷交換が重要であるという指摘もなている [4, 6]．また水素原子以外の重い元素による吸されている [14, 15]．

収線も検出されており，散逸する大気中には水素だけ

惑星からの大気散逸の駆動については，XUV の加ではなく酸素や炭素，ケイ素，マグネシウムが含まれ熱を考慮した数値計算が多く行われ理解が進んでいる．

ていることが示されている [e.g., 10-12]．大気散逸を起しかし未だに解決されていなかったり，理解が不十分

こしている惑星はどの程度の質量放出率を持つのかとであると考えられたりする点は複数残されている．例

いう見積もりも数多くなされており，観測結果と散逸

えば，ホットジュピターからの質量放出率や高層大気していく大気のモデリングからは，初めて紫外線のト構造の大きな時間変動性がその一例として挙げられる

ランジット観測が行われた HD 209458b においては少[16]．先述のように，短周期惑星からの大気散逸や高10－1の質量放出率であると推定されて層大気構造は紫外線でのトランジット観測を用いて探いる [4]．惑星や用いるモデルによって違いはあるもられているが，同じホットジュピターの紫外線トラン

なくとも 10g s

10のの，ホットジュピターからの質量放出率は 10■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

48

g

ジットの結果が異なる時期の観測で大きく異なってい2016/06/10

9:07:05磁気流体波動がガス惑星の大気散逸と大気構造に与える影響／田中 他

49たという報告が存在する．これは，そのホットジュピ

気構造や大気循環への示唆などを与える重要な観測的ターの高層大気の構造や質量放出率が一定ではなく，手段の一つとなっている．惑星が強い磁気圏を持ち，非常に大きな変動を伴う現象であることを強く示唆すそれに由来する電波放射がある場合は，二次食の最中る結果である．変動を起こしうる要因としては主星かにその電波放射が遮られ弱くなることで惑星からの電らの XUV 放射の大きな変動が考えられており，恒星波放射を検出することが可能となる．これまでに行わ

フレアや彩層活動，コロナ活動などによって XUV 光

れた 150 MHz での電波の二次食観測では，ごく一部

度が大きく変動した場合は，それに対する応答としてを除くほとんどのホットジュピターでは二次食は検出

ホットジュピターの高層大気構造や大気散逸の様子も限界以下であり，この波長帯における電波放射は弱い変動する可能性がある．しかし，観測された時間変動という結果が得られている．また二次食と思われる減が主星の XUV 光度と相関があるかについてはあまり光が検出された一部についても，惑星磁気圏由来の電理解が進んでいないのが現状である．

波放射かどうかは未確定である．これらの観測からは，また，散逸する大気を高速に加速する機構の理解も多くのホットジュピターにおける磁場の上限値は～50

不十分である．既存の XUV による加熱によって部分G であるという制限が付けられている [18, 19]．惑星磁的に説明は可能であるが，一部の天体においては既存

気圏からの電波放射の典型的な波長は磁場の強度に依のモデルでは観測を説明できるほどの速度までガスを存するため，SKA などを用いた今後の電波観測によ加速出来ない事が指摘されている [16]．さらには，惑

って，将来的には系外惑星の磁気圏からの電波放射の星が持つ磁場の効果を考慮した大気散逸のモデル化や検出が期待されている．

シミュレーションはあまり行われていない．電離した

その他には，ホットジュピターの紫外線トランジッ

散逸大気が惑星の磁力線に捕らえられて質量放出率をト観測と大気散逸のモデリングとの組み合わせから，下げる効果を含んだモデルや，電離圏内での MHD 計

ホットジュピターの磁気モーメントの大きさを推定し算を行った先行研究はあるが [17]，惑星の磁場そのもた研究も存在する．これによると，HD 209458b の磁のが大気散逸現象に関与することに関しての研究はこ気モーメントの大きさは木星の～10 % と推定されてれまでに存在しなかった．そこで我々は，惑星大気内

おり，自転周期が潮汐固定されているホットジュピタ

での MHD 計算を用いて，惑星の磁気的活動が関与すーは木星より弱い磁場を持つという複数の理論的な予る大気散逸の駆動の可能性を検証し，未解決の問題を測を支持する結果となっている [20]．さらに，近紫外解決出来るかについて検討を行った．

線でのトランジット光度曲線の特異な形状を，ホット2.3

系外惑星の磁場ジュピターの持つ磁気圏と恒星風の相互作用によって形成されたバウショックによって説明を試みた理論モ

大気散逸現象からはやや話が逸れるが，後に述べる

デルも存在する．このモデルは，惑星の公転の先行方

我々が提案している大気散逸の駆動モデルにおいて重向にバウショックが形成され，その部分に物質が集ま要であるため，我々のモデルの説明に入る前に系外惑

って近紫外線に対して不透明になるために，近紫外線星の磁場についてもここで簡単に紹介しておきたい．

でのトランジットの開始が可視光よりも早くなるとい

現在のところ系外惑星の磁場の直接の観測的な証拠

うものであり，これによって WASP-12b の近紫外線は存在しないが，磁場の存在を示唆する観測や，磁場

トランジットの光度曲線が説明出来るとしている [21]．

の強度に制限を与えようという観測が行われている．

ただし近紫外線での光度曲線の形状をバウショックでその一例が，多数のホットジュピターに対する 150

説明するモデルには異論も存在し [22]，今のところ明MHz の電波での二次食の観測である [18, 19]．二次食

確な結論は出ていない．

とは，惑星が主星を隠すトランジットとは逆で，観測者から見て惑星が主星の背後に回ることで惑星からの

3. 磁気流体波動が駆動する質量放出

放射光や反射光が見えなくなる現象のことである．可視光や近赤外線での二次食観測はこれまでに盛んに行

ここでは，我々が提案している磁気流体波動によるわれており，惑星表面での反射光や熱放射の検出，大質量放出の駆動モデルについて紹介する．ガス惑星大■2016遊星人Vol25-2_製版.indd49

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50

日本惑星科学会誌 Vol. 25, No. 2, 2016

天体の表面で励起された磁気流体波動は大気中を伝播するが，大気は成層構造を成しており，上空に行く
につれて密度は大きく減少している．そのため大気中でのアルフヴェン速度は上空になるにつれ急激に大きくなり，上空へ向かう波動の大部分は反射してしまうことになる．どの程度の波動が反射し，どの程度が透過できるかは大気構造や磁場の特徴に依存するが，例えば我々の惑星大気中での数値シミュレーションにおいては，外向きのアルフヴェン波のうちのわずか数 %のみが上空へ透過して高層大気の加熱や質量放出の駆動に寄与し，残りのほとんどは反射されるということ

図1： 磁気流体波動による質量放出モデルの模式図．図中のr軸が分かっている [24]．さらに，上空に透過したアルフ
は天体中心からの動径方向を示している．天体が磁場をを持つ天体の表面に何らかの理由による乱流が存在する場合，磁力線に磁気流体波動が励起され，それ持っており，表面に一定の強さの乱流が存在する場合，表ヴェン波は縦波による磁気音波を励起する．励起されが上空へ伝播して散逸している様子を表現している．
面で磁気流体波動が励起されて上空へ伝播する．上空で波た音波はすぐに衝撃波を生じ，磁気流体波動の持つエ動が散逸してガスを加熱し，またガス流を駆動することで天体の表面で励起された磁気流体波動は大気中を伝播するが，大気は成層構造を成しており，上空に質量放出が駆動される．

ネルギーが熱エネルギーとして高層大気に与えられ，行くにつれて密度は大きく減少している．そのため大気中でのアルフヴェン速度は上空になるにつれ急を持つ天体の表面に何らかの理由による乱流が存在する場合，磁力線に磁気流体波動が励起され，それまたガスが加速される．結果として，天体表面の乱流
激に大きくなり，上空へ向かう波動の大部分は反射してしまうことになる．どの程度の波動が反射し，どが上空へ伝播して散逸している様子を表現している．
の程度が透過できるかは大気構造や磁場の特徴に依存するが，例えば我々の惑星大気中での数値シミュ
気中における磁気流体波動の大気構造と大気散逸へののエネルギーが磁気流体波動を介して上空へ伝わり，
天体の表面で励起された磁気流体波動は大気中を伝播するが，大気は成層構造を成しており，上空に%のみが上空へ透過して高層大気のレーションにおいては，外向きのアルフヴェン波のうちのわずか数
影響を定量的に評価するため，我々は太陽風加速とコ
高層大気の急激な加熱や質量放出の駆動を引き起こす
行くにつれて密度は大きく減少している．そのため大気中でのアルフヴェン速度は上空になるにつれ急[24]．さらに加熱や質量放出の駆動に寄与し，残りのほとんどは反射されるということが分かっている
ロナ加熱に関する数値計算モデルのガス惑星への拡張という現象が発生する．
激に大きくなり，上空へ向かう波動の大部分は反射してしまうことになる．どの程度の波動が反射し，ど上空に透過したアルフヴェン波は縦波による磁気音波を励起する．励起された音波はすぐに衝撃波を生を行った [23, 24]．磁場を持つ天体の表面に乱流が存
我々は，数値シミュレーションを用いて，1 次元のの程度が透過できるかは大気構造や磁場の特徴に依存するが，例えば我々の惑星大気中での数値シミュ
じ，磁気流体波動の持つエネルギーが熱エネルギーとして高層大気に与えられ，またガスが加速される
在する場合，様々な種類の磁気流体波動が励起される磁束管内における磁気流体波動の伝播と散逸，それに%のみが上空へ透過して高層大気のレーションにおいては，外向きのアルフヴェン波のうちのわずか数結果として，天体表面の乱流のエネルギーが磁気流体波動を介して上空へ伝わり，高層大気の急激な加[24]．さらに，加熱や質量放出の駆動に寄与し，残りのほとんどは反射されるということが分かっている[25]．磁気流体波動とは電離したプラズマの中を伝播
よって引き起こされるガスの加熱の時間発展を追った．
熱や質量放出の駆動を引き起こすという現象が発生する．
上空に透過したアルフヴェン波は縦波による磁気音波を励起する．励起された音波はすぐに衝撃波を生する波動のことであり，磁場の効果を考慮した磁気流磁束管の形状は図1に示したように上空で大きく開い
我々は，数値シミュレーションを用いて，1 次元の磁束管内における磁気流体波動の伝播と散逸，そじ，磁気流体波動の持つエネルギーが熱エネルギーとして高層大気に与えられ，またガスが加速される．
体力学において重要な役割を果たす．磁気流体波動にた形状を仮定している．磁束の保存より，以下の関係1 に示したように上空でれによって引き起こされるガスの加熱の時間発展を追った．磁束管の形状は図
結果として，天体表面の乱流のエネルギーが磁気流体波動を介して上空へ伝わり，高層大気の急激な加大きく開いた形状を仮定している．磁束の保存より，以下の関係式が成り立つ．
はその特徴に応じて様々な種類があるが，ここで特に式が成り立つ．
熱や質量放出の駆動を引き起こすという現象が発生する．
重要になるのは磁力線に沿って伝播するアルフヴェン
1 r次元の磁束管内における磁気流体波動の伝播と散逸，そ我々は，数値シミュレーションを用いて，B
r2 f (r) = Br,0 r02 f0 . (1（1）
波である．アルフヴェン波は磁気張力を復元力としてれによって引き起こされるガスの加熱の時間発展を追った．磁束管の形状は図 1 に示したように上空で
ここで，r は動径方向の座標，
Br は磁場の動径方向の成分，
f (r) は動径方向の座標 r における開いた磁ここで，rは動径方向の座標，Br は磁場の動径方向の伝わる非圧縮波であり，イメージとしては磁力線上を大きく開いた形状を仮定している．磁束の保存より，以下の関係式が成り立つ．
0は表面での値であることを示している．式
束管のフィリングファクターを表している．また，添字の成分，f（r）は動径方向の座標 r における開いた磁束管
伝わっていく横波である．磁場を持つ天体の表面に擾
Br fr2(r)f (r)= Br,0 r02 f0 .
(1)(1)中の磁束管のフィリングファクター
は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここでのフィリングファクターを表している．また，添字の乱が存在する場合，磁力線にも擾乱が与えられ，アルは以下の関係式を用いている [27]．
は表面での値であることを示している．式（1）中の r における開いた磁フヴェン波を含む磁気流体波動が生まれることとなる．
ここで，r は動径方向の座標，0B
f (r) は動径方向の座標
r は磁場の動径方向の成分，()
r−r0 −h1
磁束管のフィリングファクター（r）fは，簡単に言えばこのような状況下では，アルフヴェン波が様々な散逸
0は表面での値であることを示している．式
束管のフィリングファクターを表している．また，添字のexp+ f0 − (1 − f0 ) /eh1)(f (r) =.
(2
(1) 中の磁束管のフィリングファクター
f (r) は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここで磁束管の形状を表すものであり，ここでは以下の関係
過程を介してエネルギーを上空へ運ぶことによって上r−r0 −h1
+1
exp
h
1
[27]．
は以下の関係式を用いている 式を用いている[27]．
空を加熱し，天体からの質量放出を駆動することが知)(
ここで，h1 は閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
られている [e.g., 26]．太陽のような中小質量星の場合
exp r−rh01−h1 + f0 − (1 − f0 ) /e
次元の開いた磁束管における式 (2) で表される球対称 1) MHD の基礎方程式は以下のとおりである
(
(2)
f (r)
=
.  （2）は表面対流層に由来する乱流が存在し，対流層のエネ
exp r−rh01−h1 + 1
ルギーが磁気流体波動の散逸を介して上空へ伝わるこ)ρ ∂ ( 2dρ+ 2
(3r f vr = 0,
r
dt
f
∂r
ここで，h1 は閉じた磁気ループ構造の典型的な高さでとによって質量放出が駆動，加速されていると考えら
ここで，h1 は閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
ある．
れている．図 1 が我々のモデルの模式図である．磁場式 (2) で表される球対称dv1 次元の開いた磁束管における) MHD)
ρv 2の基礎方程式は以下のとおりである．
GM
1
∂p
∂ (
∂ (
r

p

2
⊥
−
+
=式
−
r2 f B1⊥r2 f − ρ 2 ,(42（2）
次元の開いた磁束管にお∂r で表される球対称r) 2r2 f ∂r
dρ8πr fρ∂r∂ ( 2
(
)
+
=
0,
(3)
r
f
v
)
ける MHDの基礎方程式は以下のとおりである．
る場合，磁力線に磁気流体波動が励起され，それが上√
GMp r Br ∂ ( √d dt
r2 f ∂rr f B⊥ ,(5
ρ
r f v⊥ −=空へ伝播して散逸している様子を表現している．
dtr
4π2 ∂r
)
(
(
)
ρv
GM
1
∂p
dv
∂
∂
p
r)
{( r2 f B2 2) +([⊥2 =−1 −
r2 f}]− ρ 1 2 ∂, (
(4)
)
B ⊥
d
v 2 ρBdt∂ 8πr
2 fr ∂r
2 2 f ∂r
2rB
r
+
(B
·
v)
+
r2 f Fc + qR = 0, (6
f
p
+
−
ρ
e+
+ ∂r
r
v
r
2
2
(
)
dt
2
8πρ
8π
4π
r f ∂r√) r f ∂r
GMpdBr ∂ ( √r f B⊥ ,](5)ρr∂Bf⊥v⊥ − 1 ∂ [ =
√
dt
r 4π
f (v∂r= √r(7⊥ B r − v r B⊥ ) .
∂r
∂t
}]
{(
(
)
[
)
r f2
)
B
Br
d
v2
B2
1 ∂ ( 21 ∂ 2
+ ρ，v+，p2，e，B(B · v)+ 2
r f Fc + qR = 0, (6)p+ρ これらの式中の
e+
r f
vr −
dt
2
8πρ
8π
4π
r f ∂rr f ∂r はそれぞれ，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー⊥ は各変数の動径方向と垂直方向の成分を示している．また，d/dt はラグ
磁場強度である．添字の r と∂B]
1 ∂ [ √⊥
■2016遊星人Vol25-2_製版.indd
50
2016/06/10
9:07:14r f (vG= √(7)
r − v r B⊥ ) .
⊥B
は万有引力定数，
M は惑星の質量である．開い
ランジュ微分，∂/∂t はオイラー微分を表している．

ρを持つ天体の表面に何らかの理由による乱流が存在す dt

2
2
r
で，
r我々は，数値シミュレーションを用いて，は動径方向の座標，
BBf (r) は動径方向の座標 r における開いた磁r は磁場の動径方向の成分，
大きく開いた形状を仮定している．磁束の保存より，以下の関係式が成り立つ．
(1)
ネルギーとして高層大気に与えられ，またガスが加速される．
r r f (r) = Br,0 r0 f01. 次元の磁束管内における磁気流体波動の伝播と散逸，そ
空に透過したアルフヴェン波は縦波による磁気音波を励起する．励起された音波はすぐに衝撃波を生我々は，数値シミュレーションを用いて，
2221 次元の磁束管内における磁気流体波動の伝播と散逸，そ2 は表面での値であることを示している．式
0 は表面での値であることを示している．式
束管のフィリングファクターを表している．また，添字の0のフィリングファクターを表している．また，添字の
B
r
f
(r)
B
=
r
B
f
(r)
r
=
f
B
.
r
f
(1)
(1)
r
r
r,0 0 0 r,0 0 0 .
が磁気流体波動を介して上空へ伝わり，高層大気の急激な加れによって引き起こされるガスの加熱の時間発展を追った．磁束管の形状は図，磁気流体波動の持つエネルギーが熱エネルギーとして高層大気に与えられ，またガスが加速される．
2
21 に示したように上空で
Br r f (r)= Br,0 r10に示したように上空で
f0 .
(1)
れによって引き起こされるガスの加熱の時間発展を追った．磁束管の形状は図(1) 中の磁束管のフィリングファクターf (r)は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここで径方向の座標，Br は磁場の動径方向の成分，
f (r)は動径方向の座標r における開いた磁の磁束管のフィリングファクターf(r)は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここで象が発生する．
大きく開いた形状を仮定している．磁束の保存より，以下の関係式が成り立つ．
果として，天体表面の乱流のエネルギーが磁気流体波動を介して上空へ伝わり，高層大気の急激な加動径方向の座標，で，rは以下の関係式を用いているは動径方向の座標，
Br は磁場の動径方向の成分，
Br．
は磁場の動径方向の成分，
f (r) は動径方向の座標
f (r) は動径方向の座標
r における開いた磁r における開いた磁大きく開いた形状を仮定している．磁束の保存より，以下の関係式が成り立つ．
[27]．
0 は表面での値であることを示している．式
ングファクターを表している．また，添字の[27]
下の関係式を用いている，1 次元の磁束管内における磁気流体波動の伝播と散逸，そや質量放出の駆動を引き起こすという現象が発生する．
ここで，r は動径方向の座標，
Br )は磁場の動径方向の成分，
f (r) は動径方向の座標 r における開いた磁2(は表面での値であることを示している．式200は表面での値であることを示している．式のフィリングファクターを表している．また，添字のングファクターを表している．また，添字ののフィリングファクター f (r) は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここで
(
)
B
r
f
(r)
=
B
r
f
.
(1)
r 2 r−r0 −h1 r,0 20 0
1 に示したように上空で間発展を追った．磁束管の形状は図次元の磁束管内における磁気流体波動の伝播と散逸，そ我々は，数値シミュレーションを用いて，
r−rB
−h
0
は表面での値であることを示している．式
束管のフィリングファクターを表している．また，添字の
r
r
.
(1)
01
1 f (r) = Br,0+
exp
f
−
(1
−
f
)
/e
r
0
0
0
exp
+ fh01 − (1 − f0 ) /e
管のフィリングファクターの磁束管のフィリングファクター
f (r) は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここでf (r) は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここで[27]．
式を用いているh1
保存より，以下の関係式が成り立つ．
(r) = (
.1 に示したように上空で(2))(
によって引き起こされるガスの加熱の時間発展を追った．磁束管の形状は図(1) f中の磁束管のフィリングファクターf)(r).は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここで(r) = fは磁場の動径方向の成分，(2)
ここで，r は動径方向の座標，r−r0 −h1f (r) は動径方向の座標 r における開いた磁[27]． [27](． BBrは磁場の動径方向の成分，
下の関係式を用いている
式を用いている) exp r−r0 −h
1
1
exp
ここで，
r
は動径方向の座標，f(r)+は動径方向の座標
r における開いた磁+1rh1r−r0 −h1
きく開いた形状を仮定している．磁束の保存より，以下の関係式が成り立つ．
h[27]．
は以下の関係式を用いている
1
exp ( h1 ()+ f0 − (12
) − f0 ) /e(1) 0 は表面での値であることを示している．式
r束管のフィリングファクターを表している．また，添字のf (r) = Br,0 r02 f0 .
0 は表面での値であることを示している．式
束管のフィリングファクターを表している．また，添字の
−h
0 −h
1
)−
( 1 r−rf (r) =磁気流体波動がガス惑星の大気散逸と大気構造に与える影響／田中
(2)他
(
)
51
exp r−rh0exp
+−h
f1(r)
(1+−f0f−/e. − f0 ) /e00 ) 2(1(1)
中の磁束管のフィリングファクターfは，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここで
h
2
ここで，
h
は閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
r−r1
r−r −h1
0r f
1 (r) = B
1で，1 は閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
B
r
f
.
(1)
+
1
exp
(1) h中の磁束管のフィリングファクターf(r)は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここで
+
f
−
(1
−
f
)
/e
r,0) 0 0. exp . h0
f (r) = f (r) = ( hr1 ()
(2)
(2)
0
0
動径方向の成分，f (r) 1は動径方向の座標における開いた磁[27]． r−rr0exp
は以下の関係式を用いている−h
1 r−r0 −h1fMHD
1exp
次元の開いた磁束管におけるMHD 1の基礎方程式は以下のとおりである．
式 (2) で表される球対称
)
(
(r)
.
(2)
2)
で表される球対称
次元の開いた磁束管における+h11+=
1 の基礎方程式は以下のとおりである．
[27]．
は以下の関係式を用いている
h1()
0は表面での値であることを示している．式．また，添字の+1
exp r−rh01−h1 r度を計算の内側境界での密度ρ
こで，rは動径方向の座標，
B
は磁場の動径方向の成分，f(r)は動径方向の座標における開いた磁0 とした．外側境界は閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
r) − f ) /er−r
0 −hρ 1))∂+( f20 − (1
( −h
ρ (dρ
dρ
∂r−r
exp
0
)閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここで+r0h21f21vの基礎方程式は以下のとおりである．
=f0,
(3)
f v(1
で，
h1 は閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
管のフィリングファクターを表している．また，添字の
r −
+
れる球対称
1 次元の開いた磁束管におけるMHD（3）
惑星半径の約(3)360 倍の位置まで取り，計算格子数はexp+=0fr0,−r ∂r0は表面での値であることを示している．式0 ) /e
2 f dt)h1 r (
f
(r)
=
.
(2)
f
dt
r
∂r
ここで，hf1(r)は閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
)
(
r−r
−h
=
.
(2)
0
1
される球対称(2)で表される球対称
1 次元の開いた磁束管における1 次元の開いた磁束管におけるMHDの基礎方程式は以下のとおりである．
MHDの基礎方程式は以下のとおりである．
中の磁束管のフィリングファクター
f (r) は，簡単に言えば磁束管の形状を表すものであり，ここで+1
exp r−r6000 とした．格子間隔は内側で細かくなるように取
−h
0h
) exp
1 1
ρ ∂ ( 2dρ(2) で表される球対称
1 2) ∂ (1(次元の開いた磁束管におけるMHDの基礎方程式は以下のとおりである．
式))
h12 2 )∂ (+ρv
GM
1
∂
dv
)
(
p (3)
+
=
0,
v
r ． 1 ∂p r∂ f
ρv
GM
∂p
dv
[27]
以下の関係式を用いている
2
2 p
r
r
2 ∂) (2
2 ⊥
⊥
2f
)
(
r−r0 −h1
+
=
−
−
r
ρ
r
f
B
f
−
ρ
,
(4)
っており，最も内側の領域では格子間隔は惑星半径の
ρ
ρ
dρ
dρ
∂
r
dt
∂r
−
+
=
−
r
r
f
B
f
−
ρ
,
(4)
ρ
⊥
2
2
+
f
−
(1
−
f
)
/e
2
2
2
⊥
0
0
2
2
2
∂r
h1
ここで，
h は閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
(3)
(3)
r 8πr
r)0,
f vr f=∂r
f vr2r=f 0,)r(∂rdt+ 8πrf+∂r
∂r dρ2r f ∂r
ρ ∂r ( 22 f ∂r) dt( h1 1は閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
ここで，(2)dt(. r2 fdt∂r( rr−r−h
万分の0, 1 に固定し，表面からの距離が大きくなるに(3)
r f vr 1 =)21 ∂+(f0 )(−) (1√
−
f0∂+
))
/e2√
r−r
√ h0ρv( 2 dexp2 )GMで表される球対称
次元の開いた磁束管における
MHD
式 (2)
GM
1 1∂√
dv
GM
B
dt
f ∂r )
prの基礎方程式は以下のとおりである．
r0 −h1 ∂p1
exp
Brrp2∂f)(h1= − + 1(2)
次元の開いた磁束管におけるの基礎方程式は以下のとおりである．
式− ρ d2 1f r(r)r(ρvf⊥B−⊥r )(+f vp⊥2(⊥−MHDρ で表される球対称
ρf(rB⊥,r, . （4）
(4)
f
B
,
(5)
−
=
=
(2)
2
2
⊥
r
(5)
f
=

連れて徐々に格子間隔も大きくなるように設定した．
2
)
(
)
)
ρv
1f ∂r∂ 12 ∂2 r 22rρvf2⊥r−r∂pr 8πrdt∂p∂)4π GM
dvr
dv
∂r
dt
∂r∂0r−hr2 p GMp(∂r
1 1ρr∂r
exp
∂1 ∂p
+
=−
= − 2 − rdt
r1222⊥ρρ (−f B⊥dρr+
f Br2ρ⊥ 4π
f +)−f2∂ −(, ρ2 22 ), ρv 2 ∂(4)( 2 ) (4)GMp
h
dv
2)
(2 2r
⊥
{(
)
[∂r
)
(
(
)
ρ
dρ
∂
+
=
0,
(3),
r
f
v
8πr
8πr
∂r
∂r
dt
dt
f
∂r
f
2r
f
∂r
f
∂r
r
r ⊥ + 数値計算には，非線形磁気流体ゴドノフ法と特性曲線
}]
{(
)
[
)
(
的な高さである．
r
√
√
2
2
2
−
=
−
r }]
r )f − ρ (3)ρfB(4)
2 f ∂r
GM
d
B
∂
2
2
2
(
p
r
B
1
1
∂
∂
B
B
d
v
+
=
0,
r
f
v
2
2
r
dt
)
(
r
r 8πr
B
1 ∂ + 2 2r fr∂r
Bf∂r
v
2B dt
2(5)
(
(r 1 f v∂⊥ +
)r=dt
)
∂r
r0,2 (6)
rBv
2 f+
2√
r∂r√
,√ f(B
−
(
)
⊥r(·)
+
q
+
·
v)
f
p
−
f
F
=
r
√
c
R
+
q
+ e +ρMHD
(B
v)
+
r
f
p
+
−
f
F
=
0,
(6)
+
r
v
e + hρ1dtは閉じた磁気ループ構造の典型的な高さである．
磁束管におけるの基礎方程式は以下のとおりである．
法を用いている[30]．このスキームにおいては，アル
r
c
R
GM
GM
d
B
d
∂
B
∂
こで，
2 fr ∂r
4π rp∂rp(
2 f ∂r2 ∂r) r 2 f ∂r (2 rr8πρ4π) (5)28πρρdt4πrdf B√r ,ρv
f2B⊥∂ rGM
ρf v⊥ −
rr ∂pf v)⊥ − =18π ∂ (=r8π
(5)
⊥√
Br ∂p
)MHD
(, f2（5）
p)
GM
}]2∂r
{(
)
[ dv
r次元の開いた磁束管における
2 4π
2⊥
dt
dt
r
r
4π
∂r
1
の基礎方程式は以下のとおりである．
式 (2)
2∂ (
2
[
]
フヴェン波によって励起された圧縮性波動が，衝撃波
r
f
B
,
(5)
−
ρ
r
f
v
=
)
(
(
)
[
)
]
√
)
(
ρv
GM
1
∂p
∂
∂
dv
−
+
=
−
r
r
ρ
⊥
⊥
f
B
f
−
ρ
,
(4)
ρBで表される球対称
1 ⊥2∂ 2 2r
1 ∂ 2 r ∂B⊥ B ∂B
p
√
1 r2∂
2⊥
⊥∂ 2Br)
1 8πr
dt
}]
{(
)+2 f vr2 )
)
(
−
+
=p[+
− =∂r
f BB
f c⊥−
, (6)
(4) (7)∂r
2rf)r ∂rr2 2∂r+2+= 0,[rρf dt{(
(B
·(vv)
+
r( vrfr B
F
=
0,
√
r}]
f(3)
(v
B
−
))+(ρ.qR4π⊥
r −2=f2v 2 r
2√v
2B
⊥
r
f
−
v
B
.
(7)
2⊥
2
2
2
r
r
⊥
)
を経て熱化される過程が自然に含まれるため，基礎方
8πr
∂r
dt
f
∂r
2r
f
∂r
r
B
B
1
1
1
∂
1
∂
∂
∂
B
B
B
r 8πρ
f ∂r
r f ∂r4π
f ∂r}]( 2 8πr(2dρ)r ∂f (∂r2 )r [) r {(2 2 )) 2∂rfv++ qR(6)
+e +
+
+
· v)
+√rB
fd(v ∂tp√−2 ρr (Bf F)c +r qfRB
F=
= 0, (6)+ 2+ r22f d∂tpr+
vGM
)
rB
r−
c 0,
)4π
1 (3)∂ ( 21r· pv)
B+=
0,2∂f((f∂vr(B
2 rr
[ √
]B
24π
rf2B
8πρ
r f ∂B∂rr fρ ∂r1 eρ∂
8π
8π∂r
f ⊥∂rvr, − r程式に特別な散逸項を含むことなく磁気流体波動の伝t 8πρ2
√
√
+
(B
·
v)
+ 2
r f Fc + qR = 0, (6)
+
f
p
+
+
r
GM
d
∂
r
(5)
−
r
f
v
=
r
dt
f
∂r
p
2
r
⊥
⊥
2
)
(
)
ρ
，
v
，
p
，
e
，
B
はそれぞれ，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，
ρv
GM∂ (これらの式中の
∂
らの式中の
ρ
，
v
，
p
，
e
，
B
はそれぞれ，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，
r
dt
2
8πρ
r
f
∂r
8π
4π
f
∂r
p
r
f
B
,
(5)
−
ρ
r
f
v
=
4π ∂r ]
= 2 √ − ρdt [r √f, (v⊥⊥[B√− rv B ) ].(4)(7)
2⊥+ 2⊥∂Br 2 f B⊥
1fr⊥と
1 {(∂ r r r) ⊥ 4π
dt∂⊥[は各変数の動径方向と垂直方向の成分を示している．また，∂B∂r⊥ )r rf
播と散逸を取り扱うことが出来る．
(
2v∂r
] (7)
d/dt はラグ∂r 磁場強度である．添字の
2r ∂t
fr∂r
rr2√
)}][ √GM√f (v= は各変数の動径方向と垂直方向の成分を示している．また，=−(vv)r⊥BB∂B−.B) 2.}](7)とd/dt強度である．添字の
2r)⊥
2)
1 {(
∂p
∂ ⊥(rB2r fB∂
rB⊥r )ρv
⊥(1
p
∂
(
) はラグ
2
[
⊥
⊥
B
∂
1
∂
d()
1
v2 2 ρ dv
2 v )B ) .
∂r rr22ff ∂r pr+fBB2 ⊥ +
∂t
2 =−
f −r+
ρ 1f 2(v,B(4) (6)r ∂tf−=r (B√r· v)
−
(7)
(
(
)
r
r
B
1
B
∂
∂
d
v
⊥
⊥
+
r
+
q
−
f
F
=
ρ
+
v
e
+
先述のように系外惑星の磁場の詳細については不明
2
r
r
c
R
∂/∂t
はオイラー微分を表している．
G
は万有引力定数，Mは惑星の質量である．開い
ランジュ微分，
√
の
ρ
，
v
，
p
，
e
，
B
はそれぞれ，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，2
2
p r f F + q = 0,0, (6)dt + r∂r
2r 4π
f (B
∂r
∂/∂t
は万有引力定数，は惑星の質量である．開いジュ微分，
GM
B2rはオイラー微分を表している．
2 f ∂r8πr∂rp +∂tr · v)
fM+∂ 8πρ
r f f ∂r√
p + G8πvr −ρ dtp e +r2r2 f ∂r
c
R
√
2
r
f
B
,
(5)
−
=
(
)
⊥
r
2
8πρ
r
f
∂r
8π
4π
f
∂r
dt
らの式中の
の
ρ
，
v
，
p
ρ
，
，
e
，
v
，
B
p
はそれぞれ，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，，e，Bはそれぞれ，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，()
rfの項として現れており，
f=1とすると通常の球対称1次元た磁束管の形状の効果は方程式中にであり，大きな不定性がある．そのためここでは開い
rとは各変数の動径方向と垂直方向の成分を示している．また，d/dt はラグ 1 次元
る．添字の
r
4π⊥∂r
f の項として現れており，
f√= 1 とすると通常の球対称
束管の形状の効果は方程式中に
]
d r√
√
r ∂
1，pp，
∂ e[，
∂Bf⊥v ρ，
これらの式中のvGM
BBはそれぞれ，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，
r∂B
)
⊥ ⊥]
r と ⊥ は各変数の動径方向と垂直方向の成分を示している．また，
r と}]⊥ ρは各変数の動径方向と垂直方向の成分を示している．また，
d/dt
はラグ
d/dt はラグ(5) (7)強度である．添字の
る．添字の
1√
∂ [=
r√ 4π
f (v
=−
Bprr は惑星の質量である．開い−fvBr B), .
∂/∂tはオイラー微分を表している．
G
は万有引力定数，
M
，
⊥( ⊥
2
⊥
た磁束管の特徴は太陽磁場の観測結果を参考としてい
dt
r
∂r
)
B
Br
1 ∂∂t =2 r√ f ∂r√r ⊥fは各変数の動径方向と垂直方向の成分を示している．また，(v⊥ Br − vr B⊥ ) .
(7)
rq と
d/dt はラグ
磁場強度である．添字の
(B
·
v)
+
−
+
r
f
F
+
=
0,
(6)
v
Mp は惑星の質量である．開いは惑星の質量である．開い
ジュ微分，
，∂/∂t
6 1 とすると通常の球対称∂rr ∂/∂t はオイラー微分を表している．
cf 6}] Mp （6）( はオイラー微分を表している．
) r f の項として現れており，[2 ∂t {(Grは万有引力定数，)GRは万有引力定数，f =1)次元状の効果は方程式中に2る．太陽の場合，磁束管は表面付近では細いが，上空
8π v 2 4πB 2
r
f
∂r
√
√
(
B
B
dこれらの式中の∂
1∂
1
r∂/∂t はオイラー微分を表している．
G は万有引力定数，
Mp は惑星の質量である．開い
2 はそれぞれ，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，，+
vランジュ微分，，，，Bの項として現れており，
1√とすると通常の球対称
f = 1+とすると通常の球対称
次元
rp2p，
f e，
束管の形状の効果は方程式中に状の効果は方程式中にqR =1 0,次元
+ ρρ，
· v)
r2 f Fc1 +f f の項として現れており，
p+
(6)
e+
vr − f =(B
これらの式中のBr はそれぞれ，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，へ行くに従って断面積は1000 倍程度と大きく広がる
dt∂ [ √ 2
8πρ v，
8π
4π r f の項として現れており，
r2 f ∂rr f]e∂r
f = d/dt
1 とすると通常の球対称
1 次元た磁束管の形状の効果は方程式中にrと⊥は各変数の動径方向と垂直方向の成分を示している．また，
はラグ
磁場強度である．添字の
r
f
(v
B
−
v
B
)
.
(7)
6
r
r
⊥
⊥
[
]
r
と
⊥
は各変数の動径方向と垂直方向の成分を示している．また，
d/dtはラグ
磁場強度である．添字の√∂r
形状をしている[e.g.,
31]．そのため光球面におけるフf ランジュ微分，∂/∂t はオイラー微分を表している．
1∂∂B⊥
Mp は惑星の質量である．開い6r f (v⊥GBは万有引力定数，
= 6√√
(7)
r − vr B⊥ ) .  （7）G は万有引力定数，
Mp は惑星の質量である．開い
ランジュ微分，∂/∂t はオイラー微分を表している．
∂tィリングファクターはr r√f f∂rの項として現れており，f = 16 とすると通常の球対称，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，
1 次元1/1000 のオーダーとなる．本た磁束管の形状の効果は方程式中にた磁束管の形状の効果は方程式中に r f の項として現れており，f = 1 とすると通常の球対称 1 次元
はそれぞれ，ガスの動径方向と垂直方向の成分を示している．また，d/dt はラグ研究のモデルにおいては，惑星全体で平均した磁場強れらの式中の
ρ，v，p，これらの式中のρ，v，p，e，B
e，B はそれぞれ，ガスの密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，
6ている．G は万有引力定数，
Mp は惑星の質量である．開いr 密度，速度，圧力，単位質量あたりのエネルギー，磁と ⊥ は各変数の動径方向と垂直方向の成分を示している．また，d/dt はラグ場強度である．添字の度は木星と同程度とし，磁束管の根本では断面積が小6の項として現れており，
f=1とすると通常の球対称
1次元
G
は万有引力定数，Mは惑星の質量である．開いンジュ微分，∂/∂t はオイラー微分を表している．
p
場強度である．添字のr と⊥は各変数の動径方向と垂さくなり，フィリングファクターに応じた強い磁場領√r f の項として現れており，= 1 とすると通常の球対称
1 次元
磁束管の形状の効果は方程式中に直方向の成分を示している．また，d/ dtfはラグラン域が存在すると仮定した．ここでは表面における磁場6ジュ微分，∂⁄∂t はオイラー微分を表している．G はの動径方向の大きさを Br,0=1.59 kG とし，フィリング
6
ファクターは f0 = 1/1600 としている．そのため，開い万有引力定数，Mp は惑星の質量である．開いた磁束

f の項として現れて管の形状の効果は方程式中に r √た磁束管領域によってもたらされる平均の磁場強度は，おり，f = 1 とすると通常の球対称 1 次元の座標系とな

おおむね 1 G 程度となる．

る．式（6）のエネルギー保存の方程式中の Fc は熱伝導温度の境界条件として，ホットジュピターに典型的

フラックスを表す項であり，ここでは以下の関係式をな値と考えられる T0 = 1000 K を我々のモデルにおけ標系となる．式 (6) のエネルギー保存の方程式中の Fc は熱伝導フラックスを表す項であり，ここでる標準値としている．ただし惑星の表面温度は主星か用いている．
下の関係式を用いている．
( )らの距離や主星の光度によって大きく変わるため，こdT
Fc = κ0 T 5/2
. 
(8)
（8）
dr
れをパラメータとして変化させることも可能である．

こ こκで
Tは
ガス
の温度で
り，
κ0である．また，は CGS 単 位 系 でqR は輻射冷却もしくは加惑星表面で磁力線に与える擾乱は，ガスに一定の大きで T はガスの温度であり，
CGS
単位系で
κあ
10−6
0は
0 ≈
－6
κ0≈10 である．また，qR は輻射冷却もしくは加熱をさの速度分散を与えることで表現している．標準値と表す項であり，ここでは大気中での輻射輸送を二流近似を用いて計算した結果から導出している．

モデルの元となっている太陽風や恒星風の計算においては，天体の光球面を計算の内側境界として表す項であり，ここでは大気中での輻射輸送を二流近してはδv0 = 0.2 cs,0 を与えている．ただし δv0 は惑星
28, 29]．ここでは，ガス惑星大気の圧力が0.1 bar となる場所を表面とし (p0表面での大気ガスの速度分散，c= 0.1 bar)，そこを似を用いて計算した結果から導出している．
s,0 は表面での音速でpとなの内側境界とした．またその場所での温度を惑星の表面温度とし，与えられた表面温度で0 0 のスペクトルは周波数の逆数に比例ある．また，δv
本モデルの元となっている太陽風や恒星風の計算にρとした．外側境界は惑星半径の360倍の位置まで取り，うなガス密度を計算の内側境界での密度0させる形で与えている．結果の項で紹介するように，
おいては，天体の光球面を計算の内側境界としている
格子数は 6000 とした．格子間隔は内側で細かくなるように取っており，最も内側の領域では格子
この値をパラメータとして標準値から変化させること[28, 29]．ここでは，ガス惑星大気の圧力が 0.1 bar とは惑星半径の 1 万分の 1 に固定し，表面からの距離が大きくなるに連れて徐々に格子間隔も大きくで，惑星大気構造や質量放出率の乱流強度への依存性
なる場所を表面とし（p0 = 0.1 bar），そこを計算の内ように設定した．数値計算には，非線形磁気流体ゴドノフ法と特性曲線法を用いている [30]．この側境界とした．またその場所での温度を惑星の表面温を調べることが出来る．式（2）で表されている磁力線
ームにおいては，アルフヴェン波によって励起された圧縮性波動が，衝撃波を経て熱化される過程
度とし，与えられた表面温度で p0 となるようなガス密の形状について，磁気ループの典型的な高さは h1 =然に含まれるため，基礎方程式に特別な散逸項を含むことなく磁気流体波動の伝播と散逸を取り扱とが出来る．
述のように系外惑星の磁場の詳細については不明であり，大きな不定性がある．そのためここでは開磁束管の特徴は太陽磁場の観測結果を参考としている．太陽の場合，磁束管は表面付近では細いが，へ行くに従って断面積は 1000 倍程度と大きく広がる形状をしている [e.g., 31]．そのため光球面におフィリングファクターは 1/1000 のオーダーとなる．本研究のモデルにおいては，惑星全体で平均し場強度は木星と同程度とし，磁束管の根本では断面積が小さくなり，フィリングファクターに応じた■2016遊星人Vol25-2_製版.indd51
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磁場領域が存在すると仮定した．ここでは表面における磁場の動径方向の大きさを B = 1.59 kG

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52

日本惑星科学会誌 Vol. 25, No. 2, 2016

0.5r0 としている．この高さは，磁束管が急速に拡大す
る高度に対応している．この値はその他のパラメータに依存して変化するが，ここでは大気の圧力スケール
ハイトに依存して変化すると仮定している．そのため，
例えば惑星の表面温度を変化させた場合は，h1 は表面温度に比例して変化する．
天体表面における乱流の起源に関して，太陽のような中小質量星の光球面の場合は表面対流層によって引き起こされる乱流が存在する．太陽表面の場合は，乱流による音速の 20 － 30 % の大きさの速度分散が存在することが分かっている [32]．しかしホットジュピタ
ーのような系外惑星大気中での速度分散は不明であり，観測的に確認することも困難である．またホットジュ

図2： 惑星表面での速度分散の大きさと惑星からの質量放出率の関係．横軸は惑星表面での速度分散を音速で規格化したもの，縦軸は質量放出率である．この計算では，惑星のパラ
メータは木星質量，木星半径とし，表面温度は1000 Kに固定している．また磁場強度は木星と同じ値を与えている．

ピターでは，輻射層と対流層の境界は非常に深い場所に存在する事が理論的に示されている [33, 34]．これは主星からの強い加熱によって境界面が押し下げられが磁力線に注入されているということになる．図 2 は，ることが原因であり，このためホットジュピターは表

ガス惑星からの質量放出率の速度分散依存性を示して面に厚い輻射層を持つことになる．しかしこのようないる．表面での速度分散が大きいほど，つまり磁力線場合でも，対流のオーバーシュートや対流層からの波に注入されるエネルギーが大きいほど，質量放出率も動の伝播がガス惑星表層の速度分散の起源となる可能増加していることが分かる．特に速度分散が小さい範性はある．また，対流層起源ではない乱流も存在する

囲では，質量放出率の速度分散への依存性は非常に大と考えられる．その一例が，ガス惑星大気の強い流れきくなっている．一方で速度分散が大きい範囲では，や循環によるものである．最近のガス惑星大気，特に質量放出率の変化は鈍くなっている．これはより多く

ホットジュピターのような環境の惑星大気の 3 次元モのエネルギーが注入されることで上空へ持ち上げられデルからは，ガス惑星は強い経度方向の大気循環を持るガスの量が大きくなり，散逸していく大気が加速さつことが示唆されている [e.g., 35]．この強い大気循環れにくくなることや，上空での大気密度が大きくなるの流速は 2 － 5 km s

－1と音速を超える流れになる事もあると予測されており，ホットジュピター大気中の強い大気循環の存在を支持する観測結果も得られていることによって輻射冷却によるエネルギーの損失が大きくなることによって引き起こされている．
質量放出率は，表面での速度分散が音速の 10 % の
10

－1

11

－1

[e.g., 36]．そのため，このような強い大気の流れに起時は 2.6 × 10 g s ，音速の 20 % の時は 5.9×10 g s

源を持つ乱流によって，惑星大気が一定の大きさの速であった．観測から推定されているホットジュピター

度分散を持つことは自然であると考えられる．

からの質量放出率は≳ 10 g s

10－1であるため，惑星表

面で音速の～10 % 程度かそれ以上の速度分散が存在する場合，観測からの示唆と整合的な量の質量放出率4. 結果を得られるという事が分かる．そのため，我々が提案

4.1

速度分散依存性している磁気流体波動が駆動するガス惑星からの質量放出モデルでは，観測値を十分に説明するだけの質量

まずは惑星の大気構造や質量放出率の，惑星表面で放出を駆動することが出来るという事が判明した．さの乱流の強度への依存性について述べる．本モデルでらに，この値は従来提案されていた XUV 加熱によるは，惑星表面の乱流によって磁力線に MHD 波動が励

大気散逸の駆動のモデルと同程度か，あるいはそれを起されるという状況を考えているため，乱流が強く大上回る値を取りうるという事も分かる．従って，このきな速度分散を持つ場合ほど，より多くのエネルギー

大気散逸の駆動機構は，これまでに提案されてきた■2016遊星人Vol25-2_製版.indd52

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9:07:16磁気流体波動がガス惑星の大気散逸と大気構造に与える影響／田中 他

53

間平均を示したグラフである．まず大気の温度構造（A）を見ると，大気の下層部分では温度はほぼ等温に な っ て い る こ と が 分 か る． 大 気 の 下 層 部 分 で もMHD 波動の散逸は発生しているものの，まだガスの密度・圧力が高く，MHD 波動の散逸によるエネルギーの解放が大気に与える影響は限定的である．しかしガス圧が低下する上空では急激に加熱が効きはじめ，
数千 K の高温層が形成されている事が分かる．惑星の表面で励起された MHD 波動が大気の下層部を通過して高層大気に到達して散逸することにより，このような急激な加熱が発生している．従って，惑星大気中の磁気流体波動はガス惑星の大気構造，特に高層大気の温度構造に非常に大きな影響を与えることが示された．
次に密度分布（B）を見ると，どのケースも上空で密度分布の傾きが緩やかになっていることが分かる．これは MHD 波動の散逸によって大気が上方へ持ち上げられていることを意味している．また表面での速度分散を大きくした場合は，高層大気の密度が大きく上昇していることも分かる．惑星表面で与えた速度分散が音速の 30 % の場合，高層大気の密度は速度分散が 10%の場合よりも 2 － 3 桁ほど大きくなっている．より多くのエネルギーが MHD 波動として注入されているため，より多くの大気を散逸させることが出来るということを示している．一方で大気の動径方向の速度分布（C）では，速度分散を大きくするにつれて高層大気は低速になっている．惑星表面での速度分散が大きい場
合は，密度分布の図から分かるように大気高層部分の密度が大きくなる．そのため，大気を加速させづらくなっていることが，速度分散を大きくすると散逸していく大気の速度が低下する理由の一つである．さらに高層大気の密度が大きい場合は，ガスからの輻射冷却によるエネルギーの損失も大きくなる．散逸して解放
図3： 大気構造の速度分散への依存性．（A）は大気の温度構造，（B）は密度分布，（C）は動径方向の速度分布の時間平均を示している．横軸は，惑星表面からの距離を惑星の半径で規格化したものであり，対数スケールで示している．温度
構造と密度分布については縦軸は対数スケールで示している．実線，破線，点線はそれぞれ，表面での速度分散が音速の10%，20%，30%の時を表している．

された MHD 波動のエネルギーの一部は散逸していく
大気の運動エネルギーへと変化するが，高層大気が比較的高密度の場合は輻射で損失してしまう割合も増加するため，結果的にエネルギーの注入量を多くしても大気の加速には使われないという結果を示している．
しかしいずれのケースにおいても，ガスは音速を超え

XUV 駆動の大気散逸と並んで重要な大気散逸の駆動る速度にまで急激に加速されていることが分かる．ホ

源である可能性がある．

ットジュピターの紫外線トランジット観測からは，散次に大気構造の速度分散依存性を紹介する．図 3 は，
大気の温度構造，密度分布と動径方向の速度分布の時■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

53

逸していく大気は超音速にまで加速されていることが分かっているが [4, 6]，この結果は磁気流体波動は散2016/06/10

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54

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図4： 質量放出率の時間依存性．横軸は計算開始からの経過時間
で単位は時間，縦軸は質量放出率を示している．実線（下），
破線
（中）
，点線
（上）はそれぞれ表面での速度分散が音速の10%，20%，30% の時の質量放出率の時間変動を示している．全てのケースにおいて，惑星の半径と質量は木星と同じ値とし，表面温度は1000 Kに固定している．

逸する大気を加速する機構としても有望であるということを意味している．また，（C）で大気の急激な加速が始まっている高度周辺は，温度構造（A）では温度の低下が発生している高度に対応している．これはガス流の急激な加速によって大気が断熱膨張することによって温度が低下することが原因である．また，速度分散が大きい場合は散逸する大気の速度が小さくなるた
め，断熱膨張による温度低下の影響は小さくなる．
図 2 と図 3 では，それぞれ質量放出率と大気構造は十分長い時間で平均した結果を示した．しかしこの現
象は，惑星大気中における MHD 波動の非線形な散逸過程によって非常に大きな時間変動性を示す．図 4 は，
質量放出率の時間変動を表したグラフである．表面での速度分散が音速の 10 % の場合（実線），およそ数時間の周期の変動が見られ，その変動の幅は最大で 1 桁程度になっている．そのため，磁気流体波動が駆動する質量放出現象では，質量放出率はしばしば短いタイ
ムスケールで大きな変動を起こしうることが予言される．表面での速度擾乱が大きい場合は質量放出率が大きくなるが（破線，点線），時間変動の振幅は小さくなる．しかし数時間程度のタイムスケールでの質量放出率の変動が起きていることが分かる．この質量放出率

図5： 大気構造のスナップショット．（A）が大気の温度構造，（B）が密度分布，（C）が動径方向の速度分布を示している．これらのグラフは，惑星表面での速度分散を音速の20%とした時の計算結果を示している．実線，破線，点線，一点鎖
線はそれぞれ，計算の開始からの経過時間がt = 3.00，3.50，
4.00，4.50の時の大気構造である．なおこの経過時間は惑
星の横断時間で規格化してある．

の時間変動性は，より大きな速度分散を与えた場合でットを示したグラフである．ここでは大気の密度構造も同様に発生することをシミュレーションによって確と動径方向の速度分布を載せている．図中の時刻は，認することが出来た．図 5 は大気構造のスナップショ

計算開始からの経過時間を示したものであり，経過時■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

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9:07:17磁気流体波動がガス惑星の大気散逸と大気構造に与える影響／田中 他

55

図6： 大気構造の惑星半径依存性．
（A）は大気構造，（B）は密度分布，（C）は動径方向の速度分布である．点線，実線，破線，
一点鎖線はそれぞれ，惑星半径を木星半径の0.8，1.0，1.6，2.0倍にしたときの大気構造を示している．ここでは惑星質量は1.0MJとし，表面での速度分散は音速の20%，表面温度は1000 Kとしている．

図7： 大気構造の惑星質量依存性．（A）は大気構造，（B）は密度分布，（C）は動径方向の速度分布である．点線，二点鎖線，
破線，実線，一点鎖線はそれぞれ，惑星質量を木星質量の0.3，0.5，0.8，1.0，1.5 倍にしたときの大気構造を示している．ここでは惑星半径は1.0RJとし，表面での速度分散
は音速の20%，表面温度は1000 Kとしている．

間は惑星の横断時間 tcross=Rp/cs で規格化したものであ従って，グラフ中の実線，破線，点線，一点鎖線はそる．このグラフの計算におけるセットアップでは，

れぞれ計算開始から 22.2 時間，25.9 時間，29.6 時間，tcross=1.0 は実時間にすると～7.4 時間に対応している．

33.3 時間に対応している．温度構造，密度分布，動径■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

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方向の速度分布のどれも，MHD 波動の散逸が発生している大気高層部で大きな変動性を持っていることが分かる．高層大気での温度（A）はおおむね～1000 K
から～7000 K の範囲を激しく変動しているが，急激な大気の加速に伴う断熱膨張による冷却によって，数百 K 程度にまで温度が低下する層がしばしば出現す
ることが分かる．時間平均した大気構造を示した図 3（A）では高層大気の温度は～3000 K かそれを下回る
程度の温度になっていたが，時間変動まで見るとより高温の層が形成されていることが分かる．また高層大気の温度は一様ではなく，高温領域と比較的低温の領域が複雑に存在していることを示す結果となった．
（B）の密度分布では，高層大気の密度は短いタイムスケールで 2 桁程度の変動を示していることが分かる．
このことから，MHD 波動の散逸によって駆動される
質量放出は定常的に流れていくものではなく，大きな

図8： 惑星の半径・質量と惑星からの質量放出率の関係．横軸は惑星半径を木星半径で規格化したもの，縦軸は質量放出率である．点線，二点鎖線，破線，実線，一点鎖線はそれぞれ惑星質量を木星質量の0.3，0.5，0.8，1.0，1.5 倍にした
ときの質量放出率を表している．この計算では，惑星表面での速度分散を音速の20%とし，表面温度は1000 Kに固定している．また磁場強度は木星と同じ値を与えている．

変動性を持ってクランプ状に流れていくということが分かる．これが，図 4 で示した短いタイムスケールでスにおいても MHD 波動の散逸によって高層大気は高の質量放出率の時間変動を引き起こす原因となってい温に加熱されていることが分かる．しかし加熱が急激る．さらに，（C）の動径方向の速度分布も同様に非常に効き始める高度はそれぞれ異なり，惑星半径が大きに大きな時間変動性を持つ．全体的な傾向としては，

い場合は温度が上昇し始める高度は高くなる傾向があ

時間平均した分布と同様に高度が上がるに従って速度る．密度分布（B）はどのケースも似た形状をしているも大きくなっているが，スナップショットではその中が，惑星半径が大きいほど上空での密度が大きくなっでさらに大きな変動があることが分かる．散逸していている．動径方向の速度分布（C）も同様に似た形状を－1の間を激しくしているが，惑星半径が大きくなるに連れて高層大気

変動し，時には小さいながらも負の値，すなわち一時

での速度は僅かに低下していることが分かる．惑星半く大気の速度はおおむね 0 － 100 km s

的な降着を起こすことがあるということが読み取れる． 径が大きいときに温度が上昇し始める高度が高くなる
これらの，質量放出率や高層大気構造における大きなのは，高層大気の密度が大きくなり，加熱しづらくな

時間変動性は，磁気流体波動の散逸によって駆動されることが原因である．また同じ理由により，密度の高るガス惑星からの質量放出現象の特徴の一つである．

い高層大気は加速しづらくなるため，動径方向の速度4.2

半径・質量依存性も僅かではあるが低下する．
次に，惑星半径を固定し，惑星質量を変えた時の大次に，惑星の半径と質量に対する依存性について述

気構造の変化を紹介する．図 7 は惑星の質量を変化さべる．これまでに発見されているホットジュピターのせた時の大気構造である．全体的な振る舞いは図 6 と半径や質量は多様性に富んでいるが，これらの違いは類似していることが分かる．惑星質量が重い場合は温大気構造や質量放出率に大きく影響を及ぼすと考えら度が急激に上昇する高度は低く，また上空での密度もれる．ここでは，ガス惑星の半径を 0.8 RJ から 2 RJ まで， 小さくなる．また，その場合の散逸する大気の動径方
質量を 0.3 MJ から 1.5 M（MJ
J は木星質量）まで変化させ向の速度は高速になっている．この場合の大気構造のてシミュレーションを行った．

振る舞いも惑星半径を変化させた場合の振る舞いと同

まずは惑星の半径を変えた時の大気構造の変化から様に解釈することができ，惑星質量が軽い場合は上空紹介する．図 6 は惑星の半径を変化させたときの大気の密度が大きくなるため加熱が比較的効きづらくなり，構造を示している，温度構造（A）を見ると，どのケー加速もされづらくなる．

■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

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えられる．ここでは，ガス惑星の半径を 0.8RJ から 2RJ まで，質量を 0.3MJ から 1.5MJ (MJ は木質量) まで変化させてシミュレーションを行った．
まずは惑星の半径を変えた時の大気構造の変化から紹介する．図 6 は惑星の半径を変化させたときの気構造を示している，温度構造 (A) を見ると，どのケースにおいても MHD 波動の散逸によって高層図 8: 惑星の半径・質量と惑星からの質量放出率の関係．横軸は惑星半径を木星半径で規格化したもの
気は高温に加熱されていることが分かる．しかし加熱が急激に効き始める高度はそれぞれ異なり，惑
縦軸は質量放出率である．点線，二点鎖線，破線，実線，一点鎖線はそれぞれ惑星質量を木星質量の 0.
半径が大きい場合は温度が上昇し始める高度は高くなる傾向がある．密度分布 (B) はどのケースも似
0.5，0.8，1.0，0.3M
1.5 倍にしたときの質量放出率を表している．この計算では，惑星表面での速度分散を音られる．ここでは，ガス惑星の半径を0.8RJ から 2RJ まで，質量をJ から 1.5MJ (MJ は木(C)形状をしているが，惑星半径が大きいほど上空での密度が大きくなっている．動径方向の速度分布
磁気流体波動がガス惑星の大気散逸と大気構造に与える影響／田中57
K に固定している．また磁場強度は木星と同じ値を与えている．
速の 20% とし，表面温度は 1000 他)まで変化させてシミュレーションを行った．
量同様に似た形状をしているが，惑星半径が大きくなるに連れて高層大気での速度は僅かに低下してい6 は惑星の半径を変化させたときのずは惑星の半径を変えた時の大気構造の変化から紹介する．図
ことが分かる．惑星半径が大きいときに温度が上昇し始める高度が高くなるのは，高層大気の密度がに表すことが出来る．
図 8(A)
は，惑星からの質量放出率の惑星半径と質量へを見ると，どのケースにおいてもMHD 波動の散逸によって高層構造を示している，温度構造()
きくなり，加熱しづらくなることが原因である．また同じ理由により，密度の高い高層大気は加速し
Rp3
G rc − Rp Mp
Ṁ
∝
exp
−
． （11）(1は高温に加熱されていることが分かる．しかし加熱が急激に効き始める高度はそれぞれ異なり，惑
の依存性を示したグラフである．この結果からは，重らくなるため，動径方向の速度も僅かではあるが低下する．
Mp
c 2 rcRp(B)
はどのケースも似径が大きい場合は温度が上昇し始める高度は高くなる傾向がある．密度分布
く小さいガス惑星からの質量放出率は小さく，軽く大7 は惑星の質量を変次に，惑星半径を固定し，惑星質量を変えた時の大気構造の変化を紹介する．図これが，ガス惑星からの質量放出率の，惑星の半径・質量への依存性を表す関係式である．この部分に(C)状をしているが，惑星半径が大きいほど上空での密度が大きくなっている．動径方向の速度分布
これが，ガス惑星からの質量放出率の，惑星の半径・6 と類似していることが分かる．惑星質量が重いさせた時の大気構造である．全体的な振る舞いは図
きなガス惑星からは大量の質量放出が発生するという関するより詳細な記述は，我々の論文 [23] を参照されたい．
様に似た形状をしているが，惑星半径が大きくなるに連れて高層大気での速度は僅かに低下してい合は温度が急激に上昇する高度は低く，また上空での密度も小さくなる．また，その場合の散逸する
質量への依存性を表す関係式である．この部分に関す明確な関係性を読み取ることができる．これは直感的とが分かる．惑星半径が大きいときに温度が上昇し始める高度が高くなるのは，高層大気の密度が気の動径方向の速度は高速になっている．この場合の大気構造の振る舞いも惑星半径を変化させた場
るより詳細な記述は，我々の論文 [23] を参照されたい．
にも理解しやすい結果である．
くなり，加熱しづらくなることが原因である．また同じ理由により，密度の高い高層大気は加速しの振る舞いと同様に解釈することが出来，惑星質量が軽い場合は上空の密度が大きくなるため加熱が5 議論
図 6 や図 7，図 8 の結果から，大気構造や質量放出くなるため，動径方向の速度も僅かではあるが低下する．
較的効きづらくなり，加速もされづらくなる．
率の惑星半径・質量への依存性は，惑星大気の圧力ス
5.GJ
議論
7 は惑星の質量を変に，惑星半径を固定し，惑星質量を変えた時の大気構造の変化を紹介する．図5.1 ホットネプチューン
436b への応用
図 8 は，惑星からの質量放出率の惑星半径と質量への依存性を示したグラフである．この結果からは，
ケールハイトに依存していることが推測される．圧力6と類似していることが分かる．惑星質量が重いせた時の大気構造である．全体的な振る舞いは図
く小さいガス惑星からの質量放出率は小さく，軽く大きなガス惑星からは大量の質量放出が発生する
ここまでは，主にホットジュピターの高層大気構造や大気散逸現象に磁気流体波動が及ぼす影響につスケールハイトの惑星半径・質量への依存性と，散逸は温度が急激に上昇する高度は低く，また上空での密度も小さくなる．また，その場合の散逸するいう明確な関係性を読み取ることができる．これは直感的にも理解しやすい結果である．
5.1 ホットネプチューンGJ 436bへの応用
いての数値シミュレーションを行い，結果の考察を行った．ホットジュピターからの大気散逸現象はこの動径方向の速度は高速になっている．この場合の大気構造の振る舞いも惑星半径を変化させた場
する大気のエネルギー収支を考慮すると，質量放出率
図 6 や図 7，図 8 の結果から，大気構造や質量放出率の惑星半径・質量への依存性は，惑星大気の圧れまでに数例観測されているが，最近はさらに小さい惑星からの大量の大気散逸の兆候を検出したとい振る舞いと同様に解釈することが出来，惑星質量が軽い場合は上空の密度が大きくなるため加熱がここまでは，主にホットジュピターの高層大気構造の惑星半径・質量への依存性の大まかな依存性を導出
スケールハイトに依存していることが推測される．圧力スケールハイトの惑星半径・質量への依存性
う報告もある．ここでは，GJ 436b における大気散逸現象の観測結果と従来の大気散逸の理論モデルの的効きづらくなり，加速もされづらくなる．
，散逸する大気のエネルギー収支を考慮すると，質量放出率の惑星半径・質量への依存性の大まかなや大気散逸現象に磁気流体波動が及ぼす影響についてすることが出来る．質量放出率には，次のような依存間の問題点について概説したのち，この惑星へ我々のモデルである磁気流体波動による質量放出の駆動は，惑星からの質量放出率の惑星半径と質量への依存性を示したグラフである．この結果からは，存性を導出することが出来る．質量放出率には，次のような依存性があると考えられる．
性があると考えられる．
機構を適用した結果について紹介する．
小さいガス惑星からの質量放出率は小さく，軽く大きなガス惑星からは大量の質量放出が発生する
1
GJ 436b は太陽系から比較的近い位置にある M 型星 GJ 436 まわりにある，視線速度法によって発見
2
う明確な関係性を読み取ることができる．これは直感的にも理解しやすい結果である．
Ṁ vesc∝ 4πRp2 ρ(rc ) vA ⟨δv 2 ⟩． 
(9)
（9）
2
された惑星である [37]．後にトランジットも検出されており [38]，質量や半径がよく調べられている惑星
や図 7，図 8 の結果から，大気構造や質量放出率の惑星半径・質量への依存性は，惑星大気の圧・1.35 海王星質量であり [9]，半径も海王星とほぼ同程度である [39]．また，軌は質量放出率，vesc，vである．この惑星の質量はA，δv はそれぞれ表面
こで Ṁ は質量放出率，ここでvesc ，vM
ケールハイトに依存していることが推測される．圧力スケールハイトの惑星半径・質量への依存性
A ，δv はそれぞれ表面での脱出速度，アルフヴェン速度，表面での速0.029
AUと主星に非常に近い所を公転している惑星であり，典型的な短周期惑星の一種で道長半径はでの脱出速度，アルフヴェン速度，表面での速度分散
MHD 波動の散逸によって大気が急激に加速され始める場所である．式 (9)分散である．また rc は，散逸する大気のエネルギー収支を考慮すると，質量放出率の惑星半径・質量への依存性の大まかな“ホットネプチューン” と呼ばれることが多い．(主ある．そのため，高温の海王星型惑星ということで左辺は単位時間あたりに惑星から散逸していく大気が運ぶ運動エネルギー，右辺はrc の位置でのエネ性を導出することが出来る．質量放出率には，次のような依存性があると考えられる．
である．また rc は，MHD 波動の散逸によって大気が“warm Neptune” と星の光度が小さいため軌道長半径が小さいものの惑星の表面温度はやや低いため，
ギーフラックスを意味する．質量放出率は，惑星からの質量放出が駆動されている高度での密度が大急激に加速され始める場所である．式（9）の左辺は単1222)．最近になってGJ
436bの紫外線でのトランジット観測が行われ，この惑星が表現されることもあるṀ vesc ∝ 4πR(9)
rc の位置での密度が質量放出率を大きく左右することにな
い方がより大きくなる．すなわちここでのp ρ(rc ) vA ⟨δv ⟩．
位時間あたりに惑星から散逸していく大気が運ぶ運動
2
大量の大気散逸を起こしていることや，巨大な外気圏を持っていることが分かってきている [40, 9]．こ
．ここで，静水圧平衡と等温大気を仮定した場合の大気の密度分布はエネルギー，右辺はrc の位置でのエネルギーフラック∼ 0.69% である．しかしの惑星の可視光でのトランジット深さは，惑星のサイズが小さいためわずかで Ṁ は質量放出率，vesc，vA ，δv はそれぞれ表面での脱出速度，アルフヴェン速度，表面での速()
r − R p Rpスを意味する．質量放出率は，惑星からの質量放出が(9)散である．また rc は，MHD 波動の散逸によって大気が急激に加速され始める場所である．式
ρ(r) = ρ0 exp −
(10)
H0 r
駆動されている高度での密度が大きい方がより大きく
辺は単位時間あたりに惑星から散逸していく大気が運ぶ運動エネルギー，右辺はrc の位置でのエネ
16
ーフラックスを意味する．質量放出率は，惑星からの質量放出が駆動されている高度での密度が大の位置での密度が質量放出なる．すなわちここでのrcなる．ただし H0 は大気の圧力スケールハイトである．ホットジュピターからの大気散逸現象は流体
図9： 惑星表面での速度分散と質量放出率の関係性．横軸は速度rc の位置での密度が質量放出率を大きく左右することにな
方がより大きくなる．すなわちここでの学的であり，さらに我々のモデルである磁気流体波動の散逸による質量放出の駆動の場合は散逸する率を大きく左右することになる．ここで，静水圧平衡
分散を表面での音速で規格化した値，縦軸は質量放出率で
ここで，静水圧平衡と等温大気を仮定した場合の大気の密度分布は
気は激しい時間変動性を持っているため，大気の高層部分はもはや静水圧平衡でも等温でもない．しと等温大気を仮定した場合の大気の密度分布はある．
()
し，質量放出が駆動されている高度より下の領域では，大気は十分に静水圧平衡で近似でき，またほr − R p Rp
ρ(r) = ρ0 exp −
(10)

（10）
んど等温であるとみなすことが出来る．そのため，質量放出が駆動されている高度の大気密度を求め
H0 rときに式 (10) を用いることが出来る．式 (9) と (10) より，質量放出率のパラメータ依存性は次のようとなる．ただし H0 は大気の圧力スケールハイトである．
る．ただし H0 は大気の圧力スケールハイトである．ホットジュピターからの大気散逸現象は流体
ホットジュピターからの大気散逸現象は流体力学的で的であり，さらに我々のモデルである磁気流体波動の散逸による質量放出の駆動の場合は散逸するあり，さらに我々のモデルである磁気流体波動の散逸
は激しい時間変動性を持っているため，大気の高層部分はもはや静水圧平衡でも等温でもない．し13，質量放出が駆動されている高度より下の領域では，大気は十分に静水圧平衡で近似でき，またほによる質量放出の駆動の場合は散逸する大気は激しい
ど等温であるとみなすことが出来る．そのため，質量放出が駆動されている高度の大気密度を求め
時間変動性を持っているため，大気の高層部分はもはきに式 (10) を用いることが出来る．式 (9) と (10) より，質量放出率のパラメータ依存性は次のようや静水圧平衡でも等温でもない．しかし，質量放出が駆動されている高度より下の領域では，大気は十分に静水圧平衡で近似でき，またほとんど等温であるとみ13なすことが出来る．そのため，質量放出が駆動されている高度の大気密度を求めるときに式（10）を用いることが出来る．式（9）と（10）より，質量放出率のパラメ
ータ依存性は次のように表すことが出来る．

■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

57

図10：質量放出率の時間変動性．横軸が計算開始からの経過時
間，縦軸が質量放出率を表している．実線，破線，点線はそれぞれ表面での速度分散の値が音速の7%，8%，10%の場合の質量放出率の変化を表している．

2016/06/10

9:07:19

58

日本惑星科学会誌 Vol. 25, No. 2, 2016の数値シミュレーションを行い，結果の考察を行った．

の内側境界に取っており，その場所での物理量（質量

ホットジュピターからの大気散逸現象はこれまでに数放出率や大気の動径方向の速度）は境界条件として手例観測されているが，最近はさらに小さい惑星からので与えている．それによると，GJ 436b からの質量放大量の大気散逸の兆候を検出したという報告もある．

出率は 10 － 10 g s ，重力圏外端での動径方向の速

8

9

－1

－1

であった場合，紫外線トランジット

ここでは，GJ 436b における大気散逸現象の観測結果

度が≳ 30 km sと従来の大気散逸の理論モデルの間の問題点についての観測的特徴を再現できるということが指摘されてい概説したのち，この惑星へ我々のモデルである磁気流る．しかし，従来の XUV 加熱による大気散逸駆動モ

体波動による質量放出の駆動機構を適用した結果につデルをこの惑星に適用した結果として得られる重力圏

いて紹介する．

外端における動径方向の速度は 1 － 10 km s

－1

であり，

GJ 436b は太陽系から比較的近い位置にある M 型星

観測結果を再現するのに必要な速度まで加速すること

GJ 436 まわりにある，視線速度法によって発見されが出来ないということも指摘されている [41]．さらに，た惑星である [37]．後にトランジットも検出されてお質量放出率や外気圏の構造に時間変動性があることもり [38]，質量や半径がよく調べられている惑星である． 示唆されているため，これらの特徴を説明するために
この惑星の質量は 1.35 海王星質量であり [9]，半径もは従来のモデルとは別の（あるいは追加の）メカニズ

海王星とほぼ同程度である [39]．また，軌道長半径はムが必要であると考えられている．

0.029 AU と主星に非常に近い所を公転している惑星

我々はこの惑星のパラメータに合わせた MHD シミ

であり，典型的な短周期惑星の一種である．そのため， ュレーションを行い，GJ 436b の観測的特徴を説明す
高温の海王星型惑星ということで“ホットネプチューるための条件を実現できるかについて考察した．惑星ン”と呼ばれることが多い．（主星の光度が小さいための半径と質量は GJ 436b の値とし，表面温度は主星の軌道長半径が小さいものの惑星の表面温度はやや低く， 光度と軌道長半径から得られる平衡温度である 800 K“warm Neptune”と表現されることもある）．最近にとした．惑星表面での速度分散（= 乱流の強さ）は不なって GJ 436b の紫外線でのトランジット観測が行わ明であるため，これをパラメータとして扱い，惑星のれ，この惑星が大量の大気散逸を起こしていることや， 大気構造や質量放出率の依存性を調べた．また，磁場巨大な外気圏を持っていることが分かってきている

強度は惑星全体で平均して～1 G となるように設定し，[40, 9]．この惑星の可視光でのトランジット深さは，磁束管のフィリングファクターは 3 章で設定したもの

惑星のサイズが小さいためわずか～0.69 % である．し

と同じ値を用いている．3 次元の大気モデルからは，かし，紫外線のライマンアルファ線でのトランジット

ホットジュピターの大気と同様に，ホットネプチュー

観測では，トランジット深さは可視光よりも遥かに深ンの大気の場合も大気の金属量に関わりなく高速の大い～56.2 % という値を示したことが分かっている [9]．

気循環を持つことが示唆されている [42]．従って，GJ

またトランジットへの入りは可視光よりも 2 時間ほど

436b の大気にも強い大気循環に起因する一定の強度

早く，トランジット継続時間も遥かに長時間であった． の乱流が存在し，大気の速度分散があることが期待さ
さらに紫外線でのトランジット光度曲線は大きな非対れる．

称性を持つことも明らかにされた．この特異な紫外線

まずは質量放出率の結果から紹介する．図 9 は惑星

トランジットの特徴は，この惑星から散逸していく大表面での速度分散を変化させた時の質量放出率の依存

気によって作られる，巨大な彗星の尾のような構造に性を示したグラフである．これまでの結果と同様に，よって引き起こされていると考えられている [9, 41]．

速度分散を大きくすると惑星からの質量放出率も大き

GJ 436b から散逸する大気の粒子シミュレーション

くなっていることが分かる．観測から示唆される GJ
8

9

－1

が Bourrier らによって行われており，散逸する大気436b からの質量放出率は 10 － 10 g s

への主星からの輻射圧を考慮することによって彗星の41]，表面での速度分散が音速の～7 － 8 % の場合は，尾状の構造が形成されることが示され，またその構造

質量放出率を説明することが出来るということが分かによって観測的な特徴を説明出来ることも分かっている．また図 10 は質量放出率の時間変動を示している．

る [41]．彼らのモデルでは，惑星の重力圏外端を計算

図 9 で示した質量放出率は十分長い時間で平均を取っ■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

58であるため [9,2016/06/10

9:07:19磁気流体波動がガス惑星の大気散逸と大気構造に与える影響／田中 他

59

図12：重力圏外端における，散逸する大気の動径方向の速度の時間変動．横軸は計算開始からの経過時間を時間を単位として表しており，縦軸は重力圏外端での動径方向の速度である．実線，点線はそれぞれ表面での速度分散が音速の7%，8%の場合を表している．

図13：重力圏外端における動径方向の速度と，惑星表面での速度分散の依存性．横軸が惑星表面での速度分散を音速で規格化した値，縦軸が重力圏外端での散逸する大気の動
径方向の速度である．黒の四角が，それぞれの速度分散の時の動径方向の速度の平均値を示したものであり，エラーバーの範囲は速度の変動の幅を示している．すなわ
ち，エラーバーの上端はそれぞれの速度分散の時の動径方向の速度の最大値，下端は最小値を表している．
8

9

－1

を変動し，音速の 8 % の時は～10 － 10 g sの間を

図11：動径方向の速度のスナップショット．横軸に惑星表面からの距離を惑星半径で規格化した値，縦軸に動径方向の速度を取っている．この図においては，グラフの右端が重力圏の外端に相当する位置になっている．図はそれぞれ，表面での速度分散が音速の7%，8%，10%の時のもの
である，また時刻は，計算開始からの経過時間を惑星の横断時間で規格化したものを表示している．

変動しており，おおむね観測から示唆される質量放出たものだが，時間変動を見ると 1 － 2 桁程度の質量放く大気の重力圏外端における動径方向の速度である．

出率の変動があることが分かる．表面での速度分散がまずは動径方向の速度分布の様々な時刻でのスナップ

7

9

－1

音速の 7 % の時は質量放出率は～10 － 10 g s■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

59の間率の範囲の値を取っている．
計算の結果，GJ 436b からの質量放出率は我々のモデルを用いて説明出来るだけの値が得られることが分かった．しかしもう一つの重要な要素は，散逸していショットを図 11 に示す．表面での速度分散が音速の 7

2016/06/10

9:07:20

60

日本惑星科学会誌 Vol. 25, No. 2, 2016%，8 %，10 % の場合の 3 種類の結果を示している．

さらにこの場合，MHD 波動の散逸によって上空に持

時間は惑星の横断時間で規格化してあり，このセット

ち上げられる大気が少ないため大気密度の減少が急にアップの場合は，t = 1.0 が～2.9 時間に対応している．

なる．このような大気の密度勾配が急な状況では，大全てのケースと時刻において，大気下層部ではほぼ静気中での MHD 波動の反射が増幅されて上空に到達す

－1

である．

るエネルギーが少なくなることにより，散逸する大気

上空では MHD 波動の散逸によって大気が急激に加速を十分に加速することができなくなる．そのため速度されていることが分かる．大気の動径方向の速度は時分散が比較的小さい領域では，速度分散を大きくする

間変動性が大きく，重力圏の外端に相当する位置（グと上空の速度はより大きくなる．一方で，さらに速度－1分散を大きくすると今後は上空の速度が減少に転じる

水圧平衡状態にあり，速度もほぼ 0 km s

ラフの右端）での速度は，場合によっては～60 km sに到達することもあることが分かった．

ことが分かる．今回の GJ 436b のパラメータで行ったさらに，重力圏外端での散逸していく大気の動径方計算においては，重力圏外端における動径方向の速度

向の速度の時間変動を図 12 に示した．図 11 に現れての最大値
（時間平均した値）は，表面での速度分散がいるような，速度の激しい時間変動がこの図にも現れ

音速の 8 % の時に最大値～30 km sていることが分かる．重力圏外端における動径方向の明した．また，最高速度で見た場合にも，同じ速度分－1

速度は，低速時は～10 km s ，高速時は～50 km s

－1に達し，速度分散が音速の 8 % の時は最大で～60 km－1－1

散の時に最大値～60 km s

－1を取ることが判を取ることが分かる．速度分散が大きい時はより多くのエネルギーが MHD 波に達することもあることが示された．速度の変動

動として注入されていることになり，より多くの大気は，1 時間程度の短い周期での変動や，数時間周期のを持ち上げて大気散逸を促進することが出来る．その長い周期での変動などがあり，速度が複雑に変動してため質量放出率は右肩上がりで増加していくが，上空いる様子が分かる．先行研究による大気散逸の粒子シの大気密度が大きくなることによって逆に加速がしづ

ミュレーションによると，観測結果の再現には重力圏

らくなるという現象が発生している．これは，密度がs－1の速度が必要であったが，磁気流高いために加速がしづらくなっているということと，

体波動の散逸を考慮した本モデルでは，時間変動はあ輻射損失によって失われるエネルギーが増加してしま

外端で≳ 30 km s

－1

よりも十分高速う事に起因している．そのため，散逸する大気の動径に加速され得るということが分かる．ここで強調して方向の速度という点では，最も加速がされやすいエネ

おきたいのは，図 12 に示されている，動径方向の速ルギーの注入量というものが存在するということにな

度が十分高速に加速されている時は，質量放出率も観る．

るものの動径方向の速度は 30 km s

測から示唆される値と整合的な値を取るという点であ

これらの結果より，GJ 436b からの大気散逸現象にる．これらの結果は，GJ 436b からの大気散逸現象において，大気中の磁気流体波動の散逸によって駆動さおいては，惑星大気中での磁気流体波動の散逸によっれる質量放出と散逸する大気の加速は重要な役割を果て質量放出が駆動され，同時に大気が高速に加速されたしていることが示唆される．惑星表面での速度分散ているという事を強く示唆している [43]．

が音速の～7 － 8 % の場合，観測から示唆されている

最後に，散逸する大気の重力圏外端における動径方

質量放出率と整合的な値が得られることが分かった．

向の速度の，惑星表面での速度分散への依存性を示しさらにその際に，従来の XUV 加熱による大気散逸でたものが図 13 である．質量放出率は表面での速度分は説明が困難であった，散逸する大気の動径方向の大散の増大に対して単調に増加しているが，散逸する大きな速度も同時に説明出来ることも示した [43]．さら

気の速度の依存性は単調ではないことが分かる．速度に我々のモデルでは大気構造や質量放出率には大きな分散が小さい領域では，動径方向での速度は速度分散

時間変動性があるため，観測から存在が示唆されていが大きくなるにつれて速くなる．速度分散が小さい場

る紫外線トランジットの時間変動についても，磁気流合は MHD 波動として注入されるエネルギーが小さい

体波動の散逸による質量放出の駆動によって説明が出ことを意味しており，その分だけ大気の運動エネルギ

来る可能性がある．今後の更なる研究から，質量放出

ーに変換できるエネルギー自体が小さいことになる．

率や大気構造などから，惑星表面での乱流や磁場の強■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

60

2016/06/10

9:07:20

磁気流体波動がガス惑星の大気散逸と大気構造に与える影響／田中 他

度などの物理量に制限をかけることが期待される．

5.2

磁気流体波動が駆動する質量放出の観測的特徴

61

想できる．これまでの研究では主に，ホットジュピタ
ーやホットネプチューンのような短周期ガス惑星の環
境を念頭に置いてシミュレーションを行っているが，短周期惑星ばかりが高温であるわけではない．例えば，

本稿で度々触れたように，ガス惑星からの質量放出

形成直後のガス惑星は高温であり，また大きな半径をや高層大気構造は紫外線でのトランジット観測から探持っていると考えられる．このような環境では，主星ることが出来る．ここでは，磁気流体波動の散逸によからの距離が遠く XUV の照射は弱いものの，惑星がって駆動される質量放出現象の観測的特徴やその検出磁場を持ち大気に一定の強度の乱流が存在すれば，磁可能性について簡単に議論したい．質量放出の駆動源

気流体波動が駆動する質量放出が発生する可能性があとして有力視されているものは，主星からの XUV 加

る．半径が大きくスケールハイトも大きい分だけ質量

熱による流体力学的流出の駆動であり，これによって放出率も大きくなることが期待されるため，ガス惑星

10－1

観測値を説明出来るだけの質量放出率（≳ 10 g s ）の形成段階から形成直後の進化に影響を及ぼす可能性が得られることが分かっている [e.g., 5]．しかし我々は，も考えられる．もちろん，形成直後のガス惑星の磁場

磁気流体波動の散逸による質量放出の駆動によっても，の強度や形状，大気の乱流の様子などは未知数であり，

XUV 加熱による駆動と同程度の，あるいはそれを上

今後はその不定性も考慮したモデルも構築したい．

回る程度の質量放出率が得られることを示してきた[23]．そのため，これらの 2 つを質量放出率の値のみから区別する事は困難だと考えられる．

5.3

その他のパラメータ依存性

4 章では，質量放出率や大気構造の速度分散依存性

しかし，質量放出率の値以外の特徴，例えば質量放と，惑星質量と半径への依存性について述べた．その出率や大気構造の時間変動性は，両者を区別するため

他に結果に影響を与えうる要素としては，惑星磁場のの手段となり得るかもしれない．XUV 加熱による質強度や，磁束管のフィリングファクターなどが考えら

量放出の場合は，質量放出率は主星からの XUV 輻射

れる．これらの依存性についても簡単に紹介したい．

の光度に依存する．主星からの XUV 光度は主星の性

磁場強度への依存性については，惑星表面で同じ大質によって，短期的・長期的に変動しうる．例えば，

きさの速度分散を与えた場合，定性的には磁場強度が主星でのフレア現象や，彩層活動，コロナ活動による弱い場合は質量放出率が増加する傾向にある．これは，変動などである．そのため，もしガス惑星からの質量

磁場が弱い場合に磁気流体波動が大気中で散逸する効放出率や高層大気構造の時間変動が観測され，その変率が上昇し，高層大気を加熱したり質量放出を駆動し動が主星の XUV における活動と相関がある場合は，たりするのに使われるエネルギーの割合が増加するこ

その変動は XUV 加熱起源である可能性が高い．しかとが原因である．先述の通り，惑星表面で注入されたし主星の光度変化が無いにも関わらず質量放出率や高磁気流体波動のエネルギーのうち大部分は大気中で反層大気構造の大きな時間変動が見られる場合，あるい

射されて表面へと戻ってしまい，高層大気の加熱と質はその変動が主星の変動との相関が見られない場合は，量放出の駆動に使われるのはごく一部である．磁場がXUV 加熱だけでは説明が困難である．このような場弱い場合は磁気流体波動の散逸がより効率的に起きる

合は，磁気流体波動の散逸による質量放出の駆動によため，反射されずに散逸して質量放出に寄与できるエって大量の大気散逸が発生しており，またそれに伴うネルギーの割合が大きくなるため，質量放出率は大き

大きな時間変動性が見えていることが示唆される．

く増加する．逆に磁場が強い場合は磁気流体波動の散さらに我々のモデルは，主星からの強い XUV 照射

逸の効率が悪くなるため，質量放出率は減少する傾向を受けていないガス惑星からでも大量の質量放出が発にある．どの磁場強度の範囲までこの傾向が見られる

生しうることを予言する．仮に，受け取る XUV のエのかという点については，今後のさらなる計算で明らネルギーが小さいにもかかわらず大量の大気散逸が発かにしていきたい．

生しているガス惑星が観測された場合は，その惑星でまた磁束管のフィリングファクターは，惑星の持つは磁気流体波駆動の大気散逸が起きているはずだと予磁場の強度や形状によって変化する．フィリングファ■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

61

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62

日本惑星科学会誌 Vol. 25, No. 2, 2016

クターが小さく磁束管の開きが小さい場合は，大気中いる高度における大気の密度と密接に関係しており，での磁気流体波動の反射が増幅されるため上空へ通過

大気の圧力スケールハイトと散逸する大気のエネルギ

できるエネルギーが減少し，質量放出率は減少するとー収支から，質量放出率の惑星半径・質量への依存性

考えられる．これらの磁場強度や磁場の形状への依存を解析的に導出することが出来た．

性の定量的な理解も，今後の研究の中で追求していきたい．

さらにこのモデルを，紫外線で特徴的なトランジッ
トを示すホットネプチューン GJ 436b に適用した．その結果，表面での速度分散が音速の 7 － 8 % の時に観

6. まとめと今後の展望

測からの推定値と整合的な質量放出率が得られることが判明し，従来のモデルである XUV 加熱では説明が本研究では，ガス惑星大気中における磁気流体波動

困難だった，散逸する大気の動径方向の大きな速度もの散逸によって引き起こされる質量放出現象について，

我々のモデルによって説明できることも示した．そのMHD シミュレーションを行うことによって定量的なため，この惑星からの大気散逸現象では，磁気流体波評価を行った．ガス惑星が固有の磁場を持ち，惑星表

動の散逸が駆動する質量放出現象が重要な役割を果た

面に乱流が存在する場合は，MHD 波動が励起されてしているということが強く示唆される．

上空へ伝播し，高層大気で MHD 波動が散逸すること

今後の展望としては，XUV 加熱による大気散逸のによって高層大気を加熱する．また高層大気からの流駆動と組み合わせたモデルを構築し，どのような環境

体力学的流出を駆動して，大きな質量放出率が実現さでどちらの大気散逸駆動機構が支配的になるかというれることが分かった．ホットジュピターに典型的と考点や，その観測的特徴や観測可能性について追求してえられるパラメータを用いてシミュレーションを行っ

いきたい．我々のモデルでは，質量放出率，高層大気たところ，様々な紫外線トランジット観測から推定さ構造共に，主星の活動との相関がない大きな時間変動

れているホットジュピターからの質量放出率であるの存在を予言する．そのため，これらの時間変動の詳

10

12

－1

10 － 10 g sと整合的な値を取り得ることが分かっ

細な観測と理論の組み合わせによって，ガス惑星でのた．またこの値は，これまでに提案されていた主星か質量放出の駆動機構についての理解が進むことが期待らの XUV 加熱による大気散逸の駆動モデルと同程度される．また，ホットジュピターやホットネプチューになることも分かった．そのため，磁気流体波動の散ン以外の惑星，例えばより低温のガス惑星であったり，

逸が駆動する質量放出は，XUV 加熱モデルと並んで高温の大気を保持する岩石惑星などからの磁気流体波

ガス惑星からの主要な大気散逸の駆動機構になり得る

動駆動の質量放出現象の可能性についても検討したい．

ということが示された．さらに磁気流体波動の散逸によって高層大気は数千 K 以上に加熱され，高層大気構

謝 辞

造や質量放出率は大きな時間変動性を持つということも分かった．これは，ガス惑星大気中での磁気流体波

本研究の遂行や本稿の執筆に関して，名古屋大学の動は惑星の大気構造を考える上で無視できない影響を小林浩氏に多くの有意義なコメントや助言を頂きまし及ぼすという事を意味している．

た．また，東京工業大学の黒川宏之氏，名古屋大学の質量放出率や大気構造は，様々なパラメータに依存

國友正信氏には，本研究に関する様々な議論に付き合する．ここでは惑星表面での大気の乱流の強度に対応って頂きました．この場を借りて皆さまに感謝いたしする，大気の速度分散への依存性と，惑星の半径と質ます．本研究を遂行するにあたり，名古屋大学博士課

量への依存性について評価を行った．その結果，質量程教育リーディングプログラム「フロンティア宇宙開放出率は速度分散が大きくなるに連れ増大し，また速拓リーダー養成プログラム」からの援助を頂きました．

度分散が音速の 10 % 程度より大きければ観測値を説明できることが分かった．また，大きく軽い惑星では

参考文献

質量放出率は大きく，小さく重い惑星では小さくなる．
この特性は大気の加熱が起き，質量放出が駆動されて■2016遊星人Vol25-2_製版.indd

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