衛星用薄肉導波管の小曲率半径化を目指した曲げ加工技術の開発
埼玉大学 教育学部 生活創造講座准教授 内海 能亜（平成 28 年度 一般研究開発助成 AF-2016026）
キーワード：回転引曲げ加工，薄肉方形管，変形特性，加工限度

１．研究の目的と背景
通信機器部品の導波管は，船舶や航空宇宙産業とって欠２．実験方法2・1

供試材

かせないものである．近年の開発で共通に叫ばれることは，導波管は規格化されており，材質は銅合金やアルミニウ小型・軽量化である．材料置換や最適形状がそれらを解決

ム合金などがある．断面形状は方形管と円管等が主である

する重要なキーワードである．

がへん平管もある．方形管では小さなもので，断面の外形導波管は人工衛星に適用され，アメリカ連邦航空局が 1mm 以下で，大きなもので 500mm 以上のものがある．

FAA の報告によれば 1)，2018 年から急激な増加を示唆し，アルミ二ウム合金製の方形管は一般的に押出し加工され2019 年には 420 機の商業用の人工衛星が打ち上げられるるが，外形が 20mm のものは，肉厚が 1.2mm で，それ以と予測している．導波管はアンテナから集約した電磁波を下の外形，例えば 10mm のものであってもその肉厚はその管内に流すもので，衛星機体中に張り巡らされている

1.0mm の規格で，一般的な肉厚の規格値は 1.0~2.0mm ほため，直管だけでなく曲線，すなわち，曲げ部も必要となどとなっている．ってくる．一般的に，フランジ部を溶接やロウ付けなどで本研究で適用した方形管は 20×10×t0.5mm の薄肉管で設けた導波管の端部を，ボルト等でつなぎ合せて衛星に取ある．方形管の形状寸法を図 1 に示す．押出し材としてはり付けている．とはいえ，任意の形状に 3 次元的に曲げ加規格にないので，また，押出し加工では薄肉化に限界があ工された一体型の導波管の適用が望ましいことは明らかるので，市販の円管の押出し材から引抜き加工し，方形断である．したがって，これらを小型・軽量化することによ面形状を得たものである．導波管はコーナ R の寸法も規り，衛星の本体そのものを軽量化できるので，導波管の薄格化されているので，それを参考にした寸法とした．

肉・省スペース化が必須であると推測できる．この他，電方形管の機械的性質を表 1 に示す．材質は A6063 材の磁波を効率的に伝播させるためには，導波管の断面形状の焼なまし材を適用した．導波管は電磁波を流すのが目的で精度も重要なファクターとなってくる．このように，導波あり，構造部材ではないので焼なまし材とした．方形管断管の曲げ加工技術の開発は，十分に需要があるものと予測できる．
薄肉管の小さな半径の曲げ加工では，座屈現象である屈服やしわが発生しやすい．また，曲げ加工と同時に発生す

101000R0.6R0は，その材料の持つ変形能を超えた場合に発生するくびれ0.5.1度を著しく低下させる．さらに，小さな曲げ半径の加工で20る断面変形としての偏肉やへん平化などは，断面の形状精や割れなどの成形不良が問題となってくる．導波管は構造
図 1 供試材の形状寸法

部材ではないものの，宇宙空間で地球の周りを高速で移動するため，ある程度は強度，耐食・耐久性が必要となって

表 1 機械的性質

くる．
これまで，筆者らの研究では断面変形の抑制には心材を材 質

A6063-O

引張強さσB /MPa91

た 3)．そこで，本報では肉厚 0.5mm のアルミニウム合金

耐力 σ 0.2 /MPa39

薄肉方形管を適用し，回転引曲げ加工実験を行った．また，

伸び ε / %24n 値0.27*

塑性係数 C /MPa160*

適用し，座屈変形には軸引張力の負荷した曲げ加工が効果的であることを明らかにしてきた 2)．また，肉厚変化やへん平化を伴った断面変形の抑制に関する研究も行ってき曲げシミュレーションを適用して断面の変形解析も行った．これらにより，曲げによる薄肉方形管特有の変形特性および加工特性を調査し，さらに，曲げによって発生する各種不良現象の抑制方法を考察し，その加工限度を明らかにしたので，ここに報告する 4),5)．

*σ＝CεnJIS

Z2201

面の各辺 20 と 10mm からワイヤカットで試験片 14B 号より方形管をブレーキパットで挟込むことで，軸引張力をを切り出し作製した．各辺の肉厚差は 10 数 μm オーダー負荷する構造としている．

であり，また，各数値に差がほとんどなかったので，各辺の試験片 3 本，計 N＝6 を平均して表 1 の値を求めた．
2・2

図 5 に示す積層心材は厚さ 0.01～2.0mm の PVC とSUS 薄板を専用の治具で束ねた構造で，任意の高さの寸法に調整ができる．また，最小で 0.01mm の調整が可能

曲げ半径

図 2 に示すように，曲げ半径 R は曲げドラム半径，すである．積層心材の曲げ剛性（E・I ）は方形管の数千分なわち，方形管内側を曲げ半径とした．方形管高さ H 0＝の 1 に調整し，方形管に悪影響を及ぼさない曲げ剛性値を20，10mm の 2 種類とした．とした．クリアランス CL は高さ・幅方向とも 1.0mm と2・3実験装置した．

予備実験として，薄肉管の変形特性を簡易に観察する目的でプレス曲げを用いた．パンチ半径 R は 75 と 50mm，ダイ半径は 30mm，ダイ間隔は 200mm とした．

2・4シミュレーション

回転引曲げのシミュレーションには，市販の有限要素汎用コード LS-DYNA3D を適用した．解析モデルを図 6 に

本実験では回転引曲げを採用し，その装置の概略を図 3示す．図は 1/2 モデルで示しているが実際の計算ではフルに示す．この装置の構造は材料を固定するチャック，曲げモデルで解析した．積層心材はソリッド要素で，それ以外半径を決定する曲げドラム，曲げモーメントを発生させるはシェル要素とした．また，方形管はべき乗硬化則の等方曲げ負荷棒が基本工具となる．曲げドラムは半径 20，22.5，

弾塑性体，心材は弾性体，その他のモデルは剛体とした．

30，40，50，75，100，150，200mm の 9 種類から選択

方形管と工具・心材間の摩擦係数は，転がり接触や油を塗できる．オプションとして軸引張力負荷装置が装備され，布しているので，摩擦はほとんどないものと判断し 0.01

また，管内に挿入する心材の着脱も可能である．それぞれとした．

ロードセルによって荷重の検出ができる．この負荷装置は
図 4 に示すように，モータとスクリュ－ジャッキにより，ブレーキパットてこの原理で負荷力を発生させる．そして，その負荷力にロードセル＋アンプ

方形管

サーボモータドライバ

てこ式アームスクリュジャッキ
引張フランジ

H0＝20

H0＝10ウエブ

図 4 軸力負荷装置の概略
CL

圧縮フランジ
方形管

2×CL/2図 2 曲げ半径と高さ

積層板

図 5 積層心材の概略
曲げ負荷棒

積層心材

剛体シェル

曲げ負荷棒
弾性ソリッド
積層心材

ロードセル

方形管
弾塑性シェル

軸力負荷装置
曲げドラム
チャック

ガイド棒方形管図 3 回転引曲げ加工装置の概略

曲げドラム
剛体シェル

図 6 解析モデル（1/2 モデル）

３．結果および考察
3・1

フランジを大きく落込ませ，結果としてウエブも大きく膨らむ．ここで断面変形に影響するファクターを以下に整理

プレス曲げ加工

薄肉方形管の変形挙動を調査するために予備実験としする．[1]軸引張力，[2]1/R，[3]断面外形，[4]肉厚，[5]nてプレス曲げを行った．図 7 に曲げ加工後の断面形状を示

値，[6]塑性係数などが大きくなると，へん平分力が大きす．パンチストローク δ はパンチが方形管に接触してからくなり，曲げによる断面変形が進行するものと考える 4)．の距離である．曲げ開始直後から断面が変形し，肉厚が薄軸力引張力を負荷し，積層心材を適用した曲げの結果をいため，管の圧縮側コーナ部（赤丸部）の剛性が低く，大図 11 に示す．H0=10，R20 では，しわや割れのない曲げきく変形していることがわかる．また，δ が大きくなると加工が可能であったが，H0=20，R20 では割れが発生し元のコーナ部が無くなり，ウエブの一部が折れ込み，それた．R50 ではしわや割れのない曲げ加工が可能であった．

が圧縮フランジとなり，断面全体に屈服が発生する．
次に，積層心材を適用した条件の方形管外観を図 8 に示

しかしながら，H0=10，20 ともに断面の変形は大きく，
H0=20 では，洋ナシ形の薄肉管特有の変形が発生した．

す．パンチは δ＝50mm まで下降させた．図 7 で示した大これはウエブが薄肉のため，また，コーナ部の剛性が低い

きな断面変形は減少したものの，しわが多数発生しているためにウエブが外側へたわんだものと考える．言いかえる

ことがわかる．さらに，ウエブ（管の両側面）を拘束する治具を設けてプレス曲げを行ったが，しわの高さが若干抑割れ
へん平分力えられるものの，しわ自体の抑制はできなかった．
3・2

回転引曲げ加工

心材と拘束治具なし，軸引張力の負荷をかけない条件で回転引曲げ加工をすると，図 9 のようになる．H0=20 では屈服，H0=10 ではしわが発生していることがわかる．
次に，軸力引張力を負荷するとしわは抑制できるが，図しわ10 のように，フランジの落込みが大きく発生する．しわの抑制は軸引張力により方形管の圧縮領域が減少し，座屈変形が抑制されたことによる．しかしながら，引張力を増図 10 軸力負荷の効果とデメリット（H0=10，R50）

大させればさせるほど，へん平分力 3)も大きくなり，引張δ（mm）

5103050

拡大

R200370N

H0=10

圧縮フランジ

R50678N

R50

H0=20R75

R20300N

図 7 プレス曲げによる断面変形（心材なし）

断面 R20（a）H0=10
図 8 心材を適用したプレス曲げ（H0=20，R75）
R2001273N

断面 R50R50307N

R20570N（a）屈服（H0=20, R50） （b）しわ（H0=10, R50）
図 9 心材および軸力なしの曲げ加工（b）H0=20
図 11 積層心材および軸力負荷を適用した曲げ加工

と，これはウエブの座屈変形である．ウエブの一辺を長柱ング率を小さく設定した．このため，ソリッドモデル（積の座屈と考えると，引張り側の端部は拘束され，圧縮側の層心材）の板厚方向の変形が実験よりも大きくなりやすく，端部は回転拘束された梁のたわみと同様の変形様式とな引張および圧縮フランジに落込みや膨らみがわずかながっていることに気づく．この他，積層心材の効果についてら発生する結果となった．

言及すれば，ウエブが内側でなく外側へたわむこと，また，3・3

ウエブ拘束治具

引張および圧縮フランジは管内へ落込んだり外側へ膨らウエブの外側への膨らみを抑制するために，ウエブ面をんだりすることなく，水平になっていることが図から観察拘束する治具を製作した．その概略と解析モデルを図 13に示す．H0=10 の曲げでは，拘束するリング高さは h＝できる．
他に，H0=10 の曲げと比べると H0=20 のウエブ膨らみ10mm のみとした．H0=20 では，特に圧縮側の変形が大は大きい．幅方向に膨れるということは，心材が高さ方向きいので，ウエブの圧縮部のみを拘束する条件とウエブ全（管高さ H0 方向）につぶされて，ウエブにたわみが発生域にわたって拘束する条件を調査した．リング高さ h＝10，することになる．H0=20 の曲げで用いる積層板の枚数はH0=10 に比べて非常に多い．なぜなら，心材の曲げ剛性20mm の 2 種類とした．
はじめに，H0=10，R20 の曲げ条件の実験結果を図 14を低くしなければ，方形管の引張フランジに割れや膨らみに示す．縦軸は，元の幅 W0＝20mm を基準とし，曲げ後など悪影響を与えるからである．したがって，枚数が多くの最小・最大部の幅 W に関する比（＝W／W0 ）を表す．

なると板と板の間に空間が多くなり，心材と方形管との間拘束治具を適用した条件では，著しく改善されていることのクリアランスは実質的に大きくなってしまう．そして，が方形管断面の写真からわかる．また，数値的には，大き曲げによるへん平分力で方形管が高さ方向に圧縮され，くても 5％未満に変形が抑制されていることがグラフよH0=10 の曲げよりも大きな膨らみが発生することになる．

りわかる．この他，最小部は引張フランジを表しているが，図 12 に示すように曲げシミュレーションにおいても，本曲げ加工はしわの発生を抑制しているので，軸引張力を洋ナシ形の変形が確認できた．解析条件は H0=20，R50負荷している分だけ，引張フランジ部の幅 W が減少する．の曲げで，積層心材の適用および軸力負荷した．シミュレ

したがって，最大部（圧縮側）に比べ，引張フランジの幅ーションの積層心材は，モデル作成・解析時間短縮化のたの精度が若干悪い傾向となる．

め，実際の積層板よりも枚数を少なくし一枚当たりの厚み

次に，H0=20，R50 の曲げ条件で，拘束治具のリング高を厚く設定した．また，モデルの積層板は弾性体で，断面さ h＝10 の場合，実験と解析結果を合わせて図 15 に示す．

二次モーメントを実験用の積層心材に合わせるために，ヤ最小部

拘束最大部

弾性ソリッド

1.1

心材

最小部

弾塑性シェル
方形管最大部

1.05
W0＝20mm

1

断面0.95

図 12 解析結果（H0=20, R50，心材・軸力有）

0.9
拘束なし
拘束あり
図 14 拘束治具の効果（実験結果：H0=10，R20）

拘束治具（1/2 モデル）
方形管

拘束治具

ウエブに膨らみ発生

リング高さ h
曲げ型

引張り側

圧縮側

実験
解析
断面変形

図 13 拘束治具の概略と解析モデル

図 15 拘束治具 h＝10，H0=20，R50 の曲げ加工

図中の断面変形について考察する（赤丸部）．まず，曲げ加工と同時に圧縮側に膨らみが発生するが，ウエブの中心へこみ部

から圧縮側は拘束治具で拘束されているため，ウエブは管内に向かってたわみ始める．心材と方形管と幅方向にクリアランス（片側 0.50mm×2）があるため，その分だけウエブは内側へ倒れ，心材に接触してその変形が収まる．引

膨らみ部

Wmin

H

張り側は拘束されていないので，図の中心線上部では，前述の圧縮側のたわみを受けて，ウエブが外側に倒れ，引張Wmax

り側に膨らみが生じたものと考える．
さらに，拘束治具のリング高さ h＝20 による曲げの結実験

果を図 16 に示す．実験および解析結果ともに h＝10 に比べ，ウエブの外側への膨らみの変形が抑制されていること

解析
断面変形

図 16 拘束治具 h＝20，H0=20，R50 の曲げ加工がわかる．しかしながら，ウエブがまだ波形となっている．
これは，心材と方形管との間のクリアランス（高さおよび1.2

幅方向ともに）を 1.0mm としているため，曲げのへん平分力によって高さ方向に心材が押しつぶされる．そして，

HWmaxWmin

1.1

その分ウエブも圧縮されて座屈し，波形のたわみが発生するものと考えられる．
拘束なし（図 11（b））と拘束治具あり（h＝20）の曲げW0＝10mm
H0＝20mm1

実験で得られた断面形状 H，Wmax，Wmin を比較すると図17 のようになる．縦軸は元の長さ H0 と W0 との比である．

0.9

拘束治具を適用すると，最大幅 Wmax が著しく改善（14％向上）されていることがわかる．また，高さ H と最小幅

Wmin は，ほとんど変わらないが，ここでは，最小幅が引張 フ ラ ン ジ に 相 当 し ， 元 の 幅 か ら 9.8 ％ 減 少 （ 10 ⇒9.02mm）する結果となった．高さは 4.4％減少した．

0.8
拘束治具なしh=20

図 17 拘束治具 h＝20 の効果（実験結果：H0=20，R50）

ところで，方形管の肉厚を厚くした曲げ解析では，この謝辞ような内側に倒れる，あるいは，波形の変形は確認されな

本研究は公益財団法人天田財団の一般研究開発助成

かった．主として台形形状の断面変形となる．洋ナシ形や（AF-2016026）によって実施した．ここに深く感謝の意

波形のウエブの変形は，薄肉方形管特有の断面変形と考えを表します．

られる．このウエブの波形の変形を抑制するためには，方形管と心材のクリアランスを最小限にする心材の開発が必要である．

４．結論
薄肉方形管 A6063-O，20×10×t0.5 材における回転引曲げ加工実験および曲げシミュレーションを行った．
薄肉管の曲げではしわが発生しやすいが，軸引張力を負荷することによって，しわを抑制することができた．また，薄肉方形管特有のウエブの座屈による断面変形が発生することがわかった．この変形は心材との関連が深く，方形管と心材のクリアランスを調整することで改善できるものと考える．本曲げ実験では，H0=10，R20 の条件で，断面変形を 5.0％未満に抑えることができた．H0=20，R50
では，引張フランジの幅が 9.8％減少する結果となった．

参考文献
1)Federal Aviation Administration：Annual Compendium ofCommercial Space Transportation，(2018)．
2)坂木修次・内海能亜：塑性と加工，日本塑性加工学会，52-604,(2011),572-576．
3)K.NAKAJIMA・N.UTSUMI・M.YOSHIDA：International
Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 14-6，(2013)，965-970．
4)内海能亜・齋藤佳久・吉田昌史：第 69 回塑性加工連合
講演会講演論文集,(2018)127-128．
5)Y.SAITO ・ Y.KONO ・ T.KAMIMURA ・ N.UTSUMI ・M.YOSHIDA：The 5th Asian Symposium on Materials andProcessing Proceedings，(2018)，68-69．