応力履歴を与えた砂質土のせん断波速度と液状化強度の関連について

1．はじめに地盤工学研究室

松岡知弥

指導教員

豊田浩史

100

低コストかつ非破壊で地盤構造を求めることができる
80

percentage finer by weight (%)

波動伝播特性を利用した表面波探査試験（以下，RWI 試験）が近年注目を集めている．この試験から得られるせん
断弾性波速度 Vs は N 値や土の物性値と関係性の高いパラメータであるため，その関係を活用した健全度評価システ
ムの開発が進められている．特に，液状化被害が発生した地域を中心に RWI 試験を実施し，液状化被害とせん断弾

6040Gmax=0.25

土粒子の密度ρs=2.65

最小間隙比Toyouraesand
min=0.59720最大間隙比性波速度関係図から予測される液状化判定結果と比較し00.001て，液状化危険度評価手法の適用性を検討する研究が進められており

最大粒径0.01

emin=0.991Table 10.1 試験条件

10100Grain size, D (mm)1)2)，液状化予測手法の適用性に関する検討は，大規模な地震に備えて急務であるといえる．本来，砂地盤

Fig. 1 豊浦砂の粒径加積曲線

において原位置の液状化強度を求めるためには，不攪乱試

2.2 飽和非排水繰返し三軸試験料を凍結サンプリングする必要があるが，調査費用が高い

飽和非排水繰返し三軸試験は，二重負圧のもと供試体ことが問題となっており，凍結サンプリングに替わる簡便下部から脱気水を通水し，平均有効主応力 p’=50kPa の状かつ安価な調査手法が模索されている．液状化強度は既往態で背圧 200kPa を載荷する方法で供試体の飽和化を促進の研究より，密度や拘束圧（土被り圧，K0 値），過去の履させ，間隙圧係数 B>0.96 を確認した後，所定の圧密応力

歴（過圧密，せん断履歴，異方圧密），堆積年代効果などで等方圧密を行い，ひずみ制御のもと軸ひずみ速度に影響することが明らかにされている．一方で，Vs は間隙0.1%/min，初期平均主応力 p’=100kPa で繰返しせん断する比や拘束圧に依存していることが既往の研究より明らか方法で行った．また，繰返し載荷過程では軸ひずみ DA=5%にされているが，応力履歴によって Vs にどれだけの影響に達した段階を液状化したものとみなし試験を終了するをもたらすかという研究報告はほとんどない．

こととした．なお，応力履歴を与える試験ケースについて

本研究では，上記の趣旨に基づき，液状化を起こす固結は，所定の圧密圧力で先行圧密を行った後，応力を載荷，していない地盤のうち，応力履歴（過圧密履歴，せん断履

その後に排水除荷を行い排水量が定常状態に達した段階歴，異方圧密）を受けた地盤を想定して室内試験を行い，で繰返しせん断に移行することとした．なお試験条件を

Vs と液状化強度比 RL の関係を求めた．そして，応力履歴

Table 1 に示す．

が Vs に影響するのか，また，Vs は液状化予測手法の判断

Table 1材料として有用であるかの実験的検討を行った．
2.

飽和非排水繰返し三軸試験ケース

応力履歴のケース

実験概要
本研究では，豊浦砂を用い飽和非排水繰返し三軸圧縮試

等方圧密験とベンダーエレメント（以下，BE）試験を組み合わせ

初期相対密度

過圧密比Dr（%）

OCR

40

1，2，660

備考

1，275て実験を行い，液状化強度比 RL とせん断弾性波速度 Vs のせん断q=75kPa相関関係を求めることを目的とし，応力履歴（過圧密履歴，履歴q=100kPa

せん断履歴，異方圧密）に着目して研究を進めた．なお各40異方圧密

応力ケースの試験手順については 2.4 で述べる．
2.1 供試体作製方法

2.3

砂試料供試体は，初期含水比 w=5%に調整した後，負圧

1K=0.5402BE 試験概要

本研究では，砂質土のせん断波速度 Vs を求めるため BE法を用いて φ5×12.5cm のモールド内で締固める（10 層突試験を行った．BE を用いた試験法は，国内外を問わず様々き固め）方法によって所定の間隙比となるように作製した．
なお，試料には豊浦砂を用い，粒径加積曲線および物性値な研究機関で使用されているが，せん断弾性波速度 Vs を決定するための BE 間の距離の取り方，せん断波伝播時間を Fig.1 に示す．の同定方法などは機関によって異なっており，現在は基準化が検討されているところである．本研究では，過去の採用実績をふまえ 3)，BE 試験によるせん断弾性波速度 Vs1

150L
t

Deviator stress, q (kPa)Vs 

Deviator stress，q（kPa）（m/sec）は次式で求めた．
(1)

ここで，BE 間距離 L は，対となる BE 先端間距離をとる tip-to-tip 法を採用した．
また，せん断波到達時間 Δt は，送受信波形の立ち上がり点を結ぶ start-to-start 法を用いて波形記録より同定することとした．さらに，せん断剛性G0 は次式で算定した．

125

圧密過程

100除荷過程7550②載荷③圧密25①初期状態①背圧②圧密④除荷③除荷501500G 0   t  Vs

20(2)100200250300

Deviator
Effectivemeanstress，q（kPa）
principal stress, P 'ここで，ρt は土の湿潤密度である．

Fig. 2

荷状態および応力を除荷した状態で行い，応力履歴が Vs2.4.2に与える影響を調べた．

q（kPa）
せん断履歴を与える試験手順

本研究では三軸試験機の制御方法を変えることにより③除荷2 種類のせん断履歴（軸差応力q=75kPa，q=100kPa）を供

2.4 試験手順
2.4.1

応力履歴経路図

Fig. 3.12 応力履歴経路図（OCR=2）
Effective mean principal stress，p’，なお，BE 試験は応力履歴を与えない初期状態と応力載過圧密履歴を与える試験手順試体に与えた．その試験手順フローを Fig. 3 に示す．

過圧密履歴を与える試験手順フローを Fig. 2 に示し，a)Deviator stress，q（kPa）
せん断履歴（p’一定）の場合

OCR=2 の試験ケースの軸差応力 q‐平均有効主応力 p’のはじめに，応力履歴経路図を Fig. 4 に示す．軸差応力関係を示した応力履歴経路図を Fig. 3 に示す．OCR=1 のEffective mean principal stress，p’，q=75kPa を与える場合ではまず，p’=100kPaで等方圧密しケースでは背圧載荷後に p’=100kPa まで上昇させ，排水量q（kPa）た後に BE 試験を実施する．その後
p’=100kPa を維持したが安定したことを確認した後，繰返し載荷過程に移行した．

まま q が 75kPa になるまで載荷（K=0.5 となる）し，BEOCR=2 のケースでは OCR =1 のケースと同様に p’=100kPa試験を実施する．次に③除荷
q が 0kPa（K=1）になるまで除荷，まで上昇させ，排水量が安定してことを確認した後，BE 試験を実施し，繰返し三軸試験を行った．

p’=200kPa まで上昇させた．その後，p’を 100kPa まで除荷b)して，繰返し載荷過程に移行した．

Deviator stress，q（kPa）
せん断履歴（セル圧一定）の場合はじめに，応力履歴経路図を Fig. 5 に示す．軸差応力

OCR =6 のケースでは OCR =1，2 のケースと同様にEffective mean principal
stress，p’，q=100kPa を与える場合ではまず，
p’=100kPaで等方圧密しp’=100kPa まで上昇させ，排水量が安定してことを確認しq（kPa）た後に BE 試験を実施する．その後，セル圧を一定でqをた後，p’=600kPa まで上昇させた．その後，p’を 100kPa100kPa になるまで単調載荷して（K=0.5 となる），BE 試験まで除荷して，繰返し載荷過程に移行した．また，全てのを実施する．次に q が③除荷
0kPa になるまでセル圧一定で単調ケースの圧密後と除荷後に BE 試験を実施し，比較するこ除荷して，BE 試験を実施し，繰返し三軸試験を行った．とにより過圧密履歴が Vs に与える影響を調べた．

2.4.3

Deviator stress，q（kPa）
異方圧密を与える試験手順

異方圧密で履歴を与える試験手順フローは Fig. 6 に示
二重負圧法により飽和

principal stress，p’，し，応力履歴経路図をEffectiveFig. 7 meanに示す．まず，p’=50kPaで等q（kPa）
方圧密して，その後，p’=50kPaを維持したまま軸差応力所定の圧密圧力で等方圧密q=38kPa を載荷して K=0.5 とする．次に K=0.5 を維持した
OCR=1 の場合

OCR=2 の場合

OCR=6 の場合

圧密（p’=100kPa）

圧密（p’=100kPa）

圧密（p’=100kPa）③除荷
まま p’=100kPa まで圧密して，BE試験を実施する．次に

K=0.5 を維持したまま p’=200kPa まで圧密して BE 試験をstress，q（kPa）実施する．次に K=0.5 Deviatorを維持したままp’=100kPa まで除荷して BE 試験を実施する．そして q を 0kPa になるまで除BE 試験
圧密（p’=200kPa）

Effective mean principal stress，p’，荷して（K=1），BE 試験，繰返し三軸試験を行うという流圧密（p’=600kPa）
BE 試験

除荷（p’=100kPa）

れで行った．

q（kPa）

試験結果③除荷除荷（p’=100kPa）

3.

3.1 液状化強度曲線について

BE 試験

Deviator stress，q（kPa） 9 にせん断履歴
Fig. 8 に過圧密履歴を与えた場合，Fig.

を与えたケースおよび異方圧密で履歴を与えたケースの繰返し三軸試験

Fig. 2

Effective mean principal stress，p’，
軸方向ひずみ DA=5%のときの繰返しせん断応力比σd’/過圧密を与える試験手順

2σc’と繰返し載荷回数 q（kPa）
Nc の関係を示す．

（OCR6 の場合の最後の矢印がない）③除荷

2
Deviator stress，q（kPa）

Effective mean principal stress，p’，

二重負圧法により飽和二重負圧法により飽和等方圧密（p’=100kPa）

等方圧密（p’=50kPa）

BE 試験

p’=50kPa で偏差応力q=38kPa を載荷（K 値が 0.5となる）

p’一定の場合

セル圧一定の場合

p’=100kPa で等方圧密

p’=100kPa で等方圧密

p’=100kPa で圧密

BE 試験

BE 試験

BE 試験

K 値が 0.5 を維持したまま

p’=100kPa を維持したままセル圧一定で q が 100kPa に

K 値が 0.5 を維持したままq が 75kPa になるまで載荷なるまで単調載荷

p’=200kPa まで圧密（K=0.5 となる）

（K=0.5 となる）

BE 試験

BE 試験

q=0 まで除荷（K 値=1 となる）

セル圧一定で q が 100kPa に

BE 試験

K 値が 0.5 を維持したまま

p’=100kPa まで除荷なるまで単調載荷（K=0.5 となる）

BE 試験

p’=100kPa で偏差応力が q=0BE 試験まで除荷（K 値=1 となる）

繰返し三軸試験

BE 試験

せん断履歴を与える試験手順

Fig. 3繰返し三軸試験

Fig. 6250

除荷過程

1007550③載荷②載荷④除荷
③除荷

25

①初期状態
①背圧
②圧密
0050100150200

250300Effective mean principal stress，p’（kPa）

圧密過程

225200175

除荷過程

150K=0.5③圧密
②載荷

125

①初期状態
②圧密

1007550④除荷

①背圧

③除荷
⑤除荷

250

Effective mean principal stress, P '0Fig. 3.14
q=75kPa，K=0.5）
Fig.応力履歴経路図（せん断履歴，
4 応力履歴経路図（q=75kPa）

50100150200

250300Effective mean principal stress，p’（kPa）
Effective mean principal stress, P 'Fig. 3.17 応力履歴経路図（OCR=2，異方圧密，K=0.5）
Fig. 7 応力履歴経路図

150stress, q (kPa)
Deviator stress，q（kPa）
Deviator

異方圧密で応力履歴を与える試験手順

圧密過程

125

Deviator stress, q (kPa)stress，q（kPa）
Deviatorq (kPa)Deviator stress,stress，q（kPa）
Deviator

150

圧密過程

125Fig. 8 からは Dr が大きいと液状化強度比が高くなるこ除荷過程

100とが確認できる．これは Dr が大きいと供試体が密詰め状態となり土粒子の噛み合わせが強くなるためである．また，

75

同じ Dr の場合でも過圧密状態を経ることによって液状化

50②載荷③載荷強度比が高くなることが確認できる．これは過圧密状態を③除荷④除荷経ることで土粒子の噛み合わせが強くなり強度に反映し25①初期状態①背圧②圧密ているからである．また，今回の実験結果は既往の研究結0050100150200250果と同様の傾向が確認できた．

300

Effectivemeanstress，Effective
meanprincipal
principal stress,
Pp’'（kPa）
Fig. 3.15 応力履歴経路図（せん断履歴，q=100kPa，K=0.5）

Fig. 5

応力履歴経路図（q=100kPa）

3

●OCR=2，Dr=40%▲OCR=1，Dr=60%▲OCR=2，Dr=60%▲OCR=1，Dr=60%■OCR=2，Dr=75%

Shear wave velocity，Vsvelocity，Vs（m/sec）
Shear（m/sec）

0.5●OCR=1，Dr=40%

Cyclic stress ratio ， σ d /2σ c '○OCR=6，Dr=40%
0.4

0.3

300
280260●OCR=2240▲OCR=6■q=75kPa○q=100kPa△異方圧密220200
18000.2100200300400500600700

Effectivemean
principalstress，Effective
meanprincipalstress,p’p（' kPa）
0.1

Fig. 110110100Fig. 9 からは，OCR=1，Dr=40%と比べて，せん断履歴を1000与えた場合においても液状化強度比が大きくなることもNumber of cycles to liquefaction，N c

確認できた．また，異方圧密を経た場合にも供試体の液状液状化強度曲線（DA=5%）

Fig. 8

Vs と p’の関係について化強度が増加することが確認できた．これらは，前述したとおり荷重が載荷されることにより粒子同士の噛み合わせが強くなり液状化強度に反映されたからであると推測できる．なお，軸差応力の観点では q=75kpa と q=100kPa

Cyclic stress ratio ，σ d /2σ c'

0.40.3●OCR=1，Dr=40%（再掲）のケースを比較すると軸差応力が大きいケースのほうが○OCR=1，Dr=40%，q=75kPa液状化強度比も大きくなるといえる．

▲

OCR=1，Dr=40%，q=100kPa

3.2■

OCR=2，Dr=40%，K=0.5

BE 試験結果

Fig. 10 は Dr=40%における，応力が初期状態，圧密また0.2は載荷状態，除荷状態の場合の Vs の変化を示した結果である．圧密または q が載荷されることにより Vs が上昇し0.1ていることがわかるが，応力を除荷すると全ての実験ケースで Vs が初期状態とほぼ等しい値に戻るということがい

0110100える．また，Fig. 11 は Vs と平均有効主応力 p’の関係を示1000したグラフである．これより p’の上昇とともに Vs も増加

Number of cycles to liquefaction，NcFig. 9していることがわかる．よって既往の研究同様 3）に Vs は液状化強度曲線（DA=5%）p’に依存していることがいえる．

Shear wave
velocity，V（m/sec）
wavevelocity，Vs
Shears（m/sec）

3.3 実験結果のまとめ
液状化試験と BE 試験の結果より液状化強度比は応力を300
280● OCR=2除荷しても増加するが，Vs は除荷することで初期状態とほ▲ OCR=6ぼ等しい値に戻る．つまり応力履歴は Vs に影響をもたら

260■ q=75kPa

240○ q=100kPaさないといえる．
4.

考察

220

4.1

液状化判定における液状化強度 RL とせん断弾性波

200

速度 Vs の関連性について△ 異方圧密液状化判定における液状化強度 RL とせん断弾性波速度180012圧密or載荷
初期状態

3除荷

Vs の関連性について検討する方法を，Fig. 12 にフローチ4ャートとして示して説明する．ここでは Dr=40%で作製しStep of MeasurementFig. 10た供試体の履歴なし，OCR=6 の試験結果を用い，採用すせん断弾性波速度 Vs についてる液状化強度比は軸ひずみ DA=2%および 5％の繰返し載荷回数 20 回とした．なお，Table 3 に各 STEP で得られた値および判定結果を示す．
40.6
室内試験で求めた繰返し載荷回数 20 回にSTEP1● 履歴なし液状化強度比と補正 N 値を示したグラフ

STEP2から補正 N 値（等価 N 値）読み取る

等価 N 値と等価加速度の関係を示したグ

STEP3

ラフから液状化ランクを判定する

Fig. 124.1.1

飽和土層の液状化抵抗比 （ τ l/σ 'z）

値する液状化強度比を求める

検討フローチャート▲

0.5

DA =2%

0.40.30.20.1

STEP10Fig. 13 は室内試験によって求められた液状化強度曲線0である．これより繰返し載荷回数 20 回の液状化強度比を5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
補正N 値 （N a）

読み取ると OCR=1 で 0.14，OCR=6 で 0.21 となる．

Cyclic stress ratio ， σ d /2σ c '液状化強度とせん断ひずみと補正 N 値の関係 4）

Fig. 140.50.4

●履歴なし

▲

OCR=6

OCR=6

● 履歴なし▲ OCR=60.3

0.20.101010020
Number of cycles to liquefaction，N c1Fig. 134.1.2

1000

液状化強度曲線（DA＝2%）

STEP2

Fig. 14 は建築学会における建築基礎構造設計指針の液状化強度比と補正 N 値の関係 4）を示したグラフである．

Fig. 15Acceleration (gal)

このグラフに先ほど得られた液状化強度比を適用すると補正 N 値が求めることができる．OCR=1 で 10 回，OCR=6で 22 回となる．なお，細粒分含有率が 0%であると補正 N値と等価 N 値は等しいとみなされる．
4.1.2 STEP3
得られた補正 N 値（等価 N 値）を Fig. 15 の港湾施設で等価 N 値と等価加速度の関係 5）

1000
500
Kashiwazaki NS

0-500
-1000

010203040

Time (s)適用されている液状化判定に照らし合わせる．なお，等価Fig. 16

加速度は新潟県中越沖地震（直下型地震）で観測された値をもとに 300gal と仮定した．それぞれ得られた等価 N 値と等価加速度=300gal を適用し，読み取ると．OCR=1 でⅠ（液状化する）となり，OCR=6 でⅢ（液状化しない可能性が大きい）となる．なお液状化判定には Table 2 を用いた．

5新潟県中越沖地震で観測されたデータ 6）50

Table 2

液状化判定基準 5）

判定結果

Table 3過圧密比

Table 44.2.2

履歴なし（OCR=1）

OCR=60.13

0.21

等価 N 値

1022

判定領域

ⅠⅢOCR

液状化

20 回

液状化強度比0.13

等価 N 値

10

判定領域

Ⅳ

液状化判定

液状化する

繰返し載荷回数 Nc を 100 回とした場合の判定結果

慮して繰返し載荷回数を 100 回として判定し直したときの結果を Table 5 に示す．結果は液状化すると判定され，実現象と一致する．
Table 5

液状化しない

液状化する

判定

繰返し回数

観測された地震データは長時間震動であったことを考

液状化強度比繰返し載荷回数 100 回での判定結果
繰返し回数100 回

液状化強度比0.10

等価 N 値

5

可能性が大きい判定領域

まとめ4.1.2

繰返し載荷回数 20 回での判定結果

液状化判定

上記の手法で過圧密履歴を受けた地盤を想定して液状化判定を行うと，過圧密履歴が異なることによって判定も異なることがわかる．しかし，Vs の観点から見ると，これ4.2.3Ⅱ液状化する可能性が大きい

まとめまでの実験結果より Vs は応力履歴によって変化しないこ

判定結果から繰返し載荷回数が異なると液状化判定もとが判明している．よって，Vs では応力履歴を受けた地盤異なることがわかった．等価加速度が小さい場合でも長時の区別ができないため液状化判定は難しいといえる．

間震動することで液状化が起こる場合があるが，通常の液状化判定で使用される繰返し載荷回数 20 回では実現象と4.2 繰返し載荷回数 Nc が液状化判定に及ぼす影響の考察整合性がとれない場合も考えられる．その場合は読み取る

4.1 の液状化判定の検討と同様の手順を経て繰返し載荷繰返し載荷回数を増やすことで現象を説明できる可能性がある．

回数 Nc が液状化判定に及ぼす影響について考察する．なお，Dr =40％の履歴なしの実験結果を使用し，地震データは東日本大震災時に千葉県浦安市で観測されたものとす

5.

本研究の結論る．このデータは前掲した新潟県中越沖地震で観測された本研究で得られた知見を以下に述べる．

データに比べると長時間震動の地震である．なお，等価加1.に依存する．

速度は観測データを参考に 100gal と仮定した．
2.
Acceleration (gal)

既往の研究と同様に，せん断弾性波速度は拘束圧

300

応力履歴を与えることで液状化強度比は増加する
がせん断弾性波速度は変化しない．また，応力履

200

Urayasu EW

歴の与え方が異なっていても同様のことがいえる．

10003.

-100

応力履歴の有無によって，液状化判定が異なることもあるが，せん断弾性波速度には応力履歴の影-200-300
100110120130140

響が現れないので，表面波探査試験の情報のみで150は液状化判定の精度が著しく下がると考えられる．

Time (s)Fig. 17新潟県中越沖地震で観測されたデータ 6）4.

液状化強度比を計算するための基準となる繰返し
載荷回数は，地震の継続時間を考慮して設定する

4.2.1ことが望ましい．

繰返し載荷回数 Nc を 20 回とした場合の判定結果

4.1 と同様の過程で判定した結果を Table 4 に示す．判参 考 文 献

定結果では液状化しないと判定されるが，実際には浦安市で液状化現象が報告されている．よって通常の液状化判定
1)で使用される繰返し載荷回数 20 回の液状化強度では実現
象と整合性がとれないということになる．

2)

6

時松孝次，桑山晋一：レーリー波探査を用いた液状化危険度予測，土と基礎，土質工学会，Vol.38，No.6，pp. 15-20，1990.
内田明彦，時松孝次，桑山晋一：液状化危険度予測へのレーリー波探査の適用，日本建築学会大会学術講演梗概集（九州），pp.1393-1394，1989.

3) International Parallel Test on the Measurement of Gmax Using Bender
Elements Organized by TC-29
4) 日本建築学会，建築基礎構造設計指針，1988.
5) 社団法人 日本港湾協会，港湾の施設の技術上の基準・同解説，
1989.
6) 独立行政法人防災科学技術研究所：
http://www.k-net.bosai.go.jp/k-net/（2011年4月参照）

7