港湾空港技術研究所報告第 58 巻 第２号 抜刷

応力発光材料を用いた地盤内のリアルタイムな作用力分布可視化技術の開発とその応用

近藤 明彦
高野 大樹
小濱 英司
Richard J. Bathurst

2020.2

国立研究開発法人

海上・港湾・航空技術研究所

港湾空港技術研究所報告第 58 巻第 2 号(2020.2)

応力発光材料を用いた地盤内のリアルタイムな作用力分布可視化技術の開発とその応用
近藤

明彦*・高野大樹**・小濱要

英司***・Richard J. Bathurst****旨

港湾空港施設の設計において，厳しい外力条件に対して合理的な設計を行うには，対象とする構造物とその地盤材料の変形・破壊モードを詳細に把握することが重要である．地盤材料の変形・破壊挙動の検討においては，そのメカニズム解明に向けた土質試験，模型実験や数値解析が実施されている．特に，模型実験は数値解析の妥当性確認の観点からも重要であり，各種センサーによる計
測や撮影した画像の解析などが広く行われている．近年では，ひずみ場の検討として X 線 CT スキ
ャンによる三次元データとその画像解析を用いた地盤内の粒子単位の変位やひずみの局所化過程が盛んに検討されている．一方，応力場の検討は，土圧計や間隙水圧計による点の計測が多く，光弾性体や X 線回折による方法は偏光器やシンクロトロンなど高価な設備に加え，粒子形状，材料やトモグラフィに伴う計測間隔の制限などにより，計測水準に差があるのが現状である．
そこで，本研究では，応力発光材料に着目することで，地盤材料の変形・破壊過程における粒子
単位の作用力の分布をリアルタイムに可視化する技術の開発を行った．本稿では，応力発光現象の概要と応力発光粒子の作成について述べるとともに，キャリブレーションと二次元断面の小型供試体における換算した作用力の検証を行った結果を報告する．また，その応用として，杭模型貫入時における地盤内の変形・破壊プロセスを可視化した結果を報告する．
キーワード：粒状体，応力発光，可視化，応力鎖，杭貫入* 耐震構造研究グループ 研究官** 地盤改良研究グループ 主任研究官*** 耐震構造研究グループ長**** 客員フェロー, Royal Military College of Canada 教授〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬3-1-1 国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所港湾空港技術研究所
電話：046-844-5058
Fax：046-844-0255
E-mail：kondoh-a@p.mpat.go.jp-3-

REPORT OF THE PORT AND
AIRPORT RESEARCH INSTITUTE
Vol.58, No.2 (Feb.2020)

Development of Visualization Method of Inter-particle Force Distribution
by Using Mechanoluminescent-coated Particle and Its Application

Akihiko KONDO*
Daiki TAKANO**
Eiji KOHAMA***
Richard J. BATHURST****

Synopsis
In designing port and airport facilities, it is important to investigate the deformation and failuremodes of the target structure and its ground in order to make a rational design under severe external
conditions. In the study of deformation - failure behavior of geo-materials, laboratory tests, modelexperiments and numerical simulation have been carried out to reveal the mechanism. In particular,model experiments are important from the viewpoint of validation of numerical simulation results.
The model test results have been investigated through the measurements by various sensors andimage analysis. Recently, three-dimensional data of strain field have obtained by X-ray CT scan,
the displacement of each particle and its strain distribution using image analysis have been actively
investigated. On the other hand, stress fields have often been measured by earth pressure gauges orpore water pressure gauges as a point measurement. The photo-elasticity material and X-ray
diffraction methods enables to investigate for two or three dimensional measurements, but thesemethod needs an expensive equipment such as polarizers and synchrotrons, and limitation inparticle shapes or measurement interval due to tomographic scan. Currently, there is a difference inmeasurement level.
The authors focused on the mechanoluminescence material for visualizing the inter-particle
contact force and its transition of soil particles as a solution of the problems mentioned above. The
mechanoluminescence material is force induced luminance material. In this study, we reported theintroduction of the mechanoluminescence phenomenon, application for granular material throughthe coating, calibration and its validation in 2D assemblies. Moreover, an application of pilepenetration process as a typical geotechnical problem was also reported.
Key Words: Granular material, Mechanoluminescence, Visualization, Force chains, Pile
penetration,* Researcher, Earthquake and Structural Dynamics Group** Senior Researcher, Ground improvement Group*** Head of Earthquake and Structural Dynamics Group**** Visiting Research Fellow, Professor and Research Director, Royal Military College of Canada
3-1-1, Nagase, Yokosuka, Kanagawa 239-0826, JapanPort and Airport Research Institute
Phone : +81-46-844-5058
Fax : +81-46-844-0839
E-mail : kondoh-a@p.mpat.go.jp

-4-

目

要

次

旨 ························································································································

3

1. まえがき ···················································································································

7

2. 応力発光粒子の概要 ···································································································

72.1

応力発光材料 ·······································································································

72.2

応力発光粒子の作成 ·······························································································

8

3. 応力発光粒子のキャリブレーション ·············································································

93.1

実験概要 ··············································································································· 9

3.2

キャリブレーション結果と考察 ············································································· 10

3.3

まとめ ················································································································ 12

4. 二次元断面における粒状体への適用と検証 ····································································

13

4.1

実験概要 ············································································································· 13

4.2

実験結果と考察 ···································································································· 13

4.3

まとめ ················································································································ 15

5. 変形・破壊メカニズム検討への応用：杭貫入時における可視化 ········································· 16
5.1

実験概要 ············································································································· 165.2

実験結果と考察 ···································································································· 16

5.3

まとめ ················································································································ 18

6. 結論 ·························································································································· 19
謝辞 ······························································································································ 19
参考文献 ························································································································ 19-5-応力発光材料を用いた地盤内のリアルタイムな作用力分布可視化技術の開発とその応用

1. まえがきた発光強度から作用力を換算するために，様々な作用力条件でキャリブレーションを実施し，地盤材料への応用

港湾空港施設の合理的な設計を行うためには，高精度として二次元断面における載荷実験で作用力分布の検証な外力条件と地盤の調査に加えて，構造物とその地盤のした結果を報告する．また，応力発光粒子を用いた変形・変形・破壊モードを考慮することが重要である．特に，破壊モードの可視化例として，相対密度を変化させた地

地盤材料の変形・破壊モードの検討においては，地盤材

盤材料に杭模型を貫入させた際の作用力分布を検討した料が離散的な粒子で構成される粒状体であり，粒子間に結果を示している．

おける滑りや回転というミクロスケールの現象が，マク2. 応力発光粒子の概要

ロな変形・破壊挙動に強い非線形性をもたらすため，マルチスケールな観点から大変形や破壊に至るプロセスを観察することが重要である例えば1),2)．粒子単位の再現によ

2.1

応力発光材料る数値解析では，このプロセスをひずみ場と応力場から

応力発光材料は，力学的な作用に応じて発光する現象

詳細に検討できるため非常に有用であるが，解析結果はを示す材料であり，約 400 年前の F.Bacon による砂糖で適用したモデルの解であるため，妥当性検証の観点からの発光が初報告とされる．これまでに，様々な応力発光

模型実験による詳細な検討が必要である．

材料が発見されており，その種類も，弾性領域の作用で模型実験において，ひずみ場と応力場から変形・破壊

発光する Elasticoluminescence，塑性領域の作用で発光すメカニズムを検討するために，様々なセンサや画像解析

る Plasticoluminescence ， 破 砕 に よ っ て 発 光 す る

手法が用いられている．ひずみ場の計測では，点の計測

Fractoluminescence に分類 9) されている．本研究では，としてレーザー変位計やひずみゲージの利用，面の計測

Elasticoluminescence に分類される応力発光材料として，として連続撮影した画像の相関からひずみ分布を算出す

産業技術総合研究所の徐らの開発した弾性領域の応力増るデジタル画像相関法などが広く用いられている．近年

分に比例した発光強度を示す材料 10), 11)を用いている．こでは，Ｘ線ＣＴスキャン技術により，３次元空間的に地の材料は，ユーロピウムを発光中心としてドープした欠

盤材料の変位を粒子単位で高精度に捉え，ひずみの局所

陥 制 御 型 ア ル ミ ン 酸 ス ト ロ ン チ ウ ム （ SrAl2O4:Eu,

化過程などが盛んに検討されている．一方で，応力場のSAOE）であり，結晶構造を高度制御した母材となる無計測技術については，土圧計や間隙水圧計による点の計

機結晶の骨格中に発光中心となる元素を固溶した代表的測が主流であり，計測水準に隔たりがあるのが現状であ

な材料である．この SAOE は青色から紫外線の波長の光る．これらの計測では，計測機器の受圧面が土粒子よりによって励起され，力学的作用によって波長 520nm を中大きいため平均的な値となり，観測対象よりも大きい計

心とした緑色の発光を示す．その他の材料として，橙色

測機器自体の存在による計測値への影響も懸念される．

の発光を示すマンガンを発光中心としてドープした硫化3)-5)やＸ線回折6)-8)を用いた応力の測定

近年では，光弾性体

亜鉛 ZnS:Mn や赤色の発光を示すプラセオジムを発光中がなされているが，偏光器やシンクロトロンなど高価な心としてドープしたチタン酸バリウム・カルシウム(Ba,

設備が必要であり，材料や粒子形状が限られることや，

Ca)TiO3:Pr などが知られており，紫外線領域から赤外線

トモグラフィに伴う計測間隔の制限により動的な問題に領域までの様々な波長の発光を示す材料を選択すること適用出来ないといった課題がある．

が出来る．

そこで，本研究では力学的作用に応じて発光する応力

本研究では，この SAOE を応力発光材料として選択し発光材料に着目して，地盤材料の粒子単位の作用力分布ている．この応力発光材料は粉末状であるため，利用にの可視化による変形・破壊メカニズムを検討する方法のあたっては堺化学工業株式会社が製造する二液性エポキ開発を行った．応力発光現象は，材料よって可視光線を

シ樹脂と混合させた塗料を用いている．塗料であること含む様々な波長の発光をするため一般的なカメラで安価

によって，観察対象の表面に塗布することで，応力状態に計測することが可能であり，発光強度は力学的作用にを発光で表す材料にすることが可能となる．これは，力対して連続的に変化することから動的な問題においても学的な作用によって，観察対象の母材の変形と共に表面

リアルタイムな計測が可能である．本稿では，応力発光に塗装されているエポキシ樹脂が変形することで，混合材料によって，土粒子としてのガラスビーズ自体を外力されている SAOE にも力が伝わって発光するためである．

作用に応じて発光する応力発光粒子とすることで粒子単既往研究における応用例として，コンクリート等の微小位の作用力分布の可視化を行った．本報告では，得られ亀裂の検出 12-14)や固体の応力分布計測 10) 11) 15) 16)がある．

-7-

近藤

2.2

明彦・高野

大樹・小濱

英司・R. J. Bathurst

応力発光粒子の作成 17)

本研究では，地盤材料の粒子単位の作用力を観察するために，土粒子と同程度の密度を有する球形ガラスビーズを用いて，その表面に応力発光材料を塗布することで作成した．塗装に用いた球形ガラスビーズは直径3.0mm，
密度2.5 g/cm3である．塗装にあたっては，医薬品，農薬や肥料等の造粒製品への塗装方法18) 19)を参考に，整粒機（ダルトン社製マルメライザーQ400）に塗装対象のガラスビーズを入れて流動させながら，ガラスビーズの重量比25%の応力発光塗料を少量ずつ滴下させて塗装する．塗料の(a)

乾燥に伴って粒子同士が接着してしまうため，これを軽減するためにブロッキング防止剤としてホワイトカーボ
ンをガラスビーズの重量比で0.5%を混合している．塗装
においては，各塗装につき10回重ね塗りすることで，均一性が向上するよう配慮した．塗装後は，塗膜の発光強度を増加させるために，135度のオーブンに１時間半晒すことでエポキシのキュアリングを行っている．
塗装された粒子の状態を確認するために，走査型電子顕微鏡（JEOL社製JSM-IT300）を用いた塗装前後の粒子(b)

表面の観察と，X線CTスキャン装置（Comscantecno 社製
ScanXmate-D200RSS900）により，塗膜断面を観察した．
図-2.1(a)には塗装前のガラスビーズ，図-2.1 (b)には塗装後の応力発光粒子，図-2.1 (c)には応力発光粒子の表面を拡大した画像を示す．図より，塗装前のガラスビーズの表面に凹凸は少なく，形も真球に近いことが確認できる．塗装を行った発光粒子は，表面全体に塗装されていることが確認でき，図-2.1 (c)の拡大図からは，発光粒子の表面に重ね塗りによる層が確認できる．また，図-2.2に，同走査型電子顕微鏡を用いたエネルギー分散型X(c)

線分光法による分析による塗装表面の元素分析として，

図-2.1

検討対象の塗装面におけるストロンチウムとアルミニウ
ムの分布を示す．図より，応力発光材料のストロンチウ

SEM による塗装前後のガラスビーズ(a)塗装前，(b)塗装後，(c)塗装後の 200 倍拡大画像

ムとアルミニウムは均一に分布していることから，塗膜における均一な応力発光材料の分布が確認できる．

(a)検討対象の塗装面拡大写真
図-2.2(b)ストロンチウムの分布(c) アルミニウムの分布

エネルギー分散型 X 線分光法による分析（EDS 分析）による塗装面における元素分析-8-

応力発光材料を用いた地盤内のリアルタイムな作用力分布可視化技術の開発とその応用

図-2.3に，X線CTスキャンによる応力発光粒子の断面

応 力 発 光 粒 子 の 励 起 は ， 紫 外 線 LED （ CCS 社 製

画像を示す．図中の黒い部分が間隙，グレーの部分がガ

LDL-205X12UV2-365）を用いて行った．この紫外線LED

ラスビーズ，白い部分が塗膜である．図より，塗膜は各は，波長365nmを中心とした紫外線を照射し，設置した粒子の表面全体にほぼ一定の厚さで塗装されているとい

100mmの距離で3.75 mW/cm2の照射強度を有している．紫20)を用いてえる．画像解析ソフトウェアパッケージImageJ

外線照射タイミングは1s単位のプログラム制御が可能

膜厚を測定したところ，平均膜厚は69.67m，塗膜厚の標なコントローラーを用いて設定している．

準誤差は1.033mであった．この検討は，既往の研究にお撮影条件として，市販の高感度カメラ（SONY社製カメ

いて塗膜厚の増加とともに発光強度が増加する傾向が指ラ7sIIとマクロレンズSEL50M28）を供試体から260mm

摘されているためである21)．

の位置に設置した．撮影条件として，ISO感度25600，解像度1920 × 1080ピクセル，RGB各８ビットスケール，１
秒あたり120枚の撮影を行った．なお，撮影はリモートで手動トリガーとなっている．また，撮影にあたり環境光による発光強度への影響を防ぐため，供試体を暗室に設置して撮影を行っている．
実験手順は，下記の３ステップで実施した．１）紫外線
LEDで応力発光粒子を60秒間励起する．２）60秒間待機
する．３）供試体に所定の載荷速度で載荷を実施する．
ここで，60秒間の待機は，励起による応力発光粒子の燐
光強度が経過時間とともに低下し，載荷による発光が十分観察できるまでの時間として試行錯誤により設定した図-2.3 X線CTスキャンによる応力発光粒子の断面図ものである．また，載荷時の発光強度は，待機時間の増加によって低下するため，一定とする必要がある．

3. 応力発光粒子のキャリブレーション17)載荷条件として，載荷速度は0.50, 0.167, 0.0833, 0.050,
0.0167 mms-1で実施した．

3.1

実験概要

また，応力発光粒子の発光挙動の検討にあたり，画像解応力発光粒子の発光特性を図-3.1に示す実験装置を用

析方法などを示すために，基本的な載荷時の力学的挙動

いてキャリブレーションを行った．供試体は，高さ30mm，と発光時の撮影画像について例を用いて示す．まず，図幅3.3mm角の空洞を持つアクリル製の角パイプ内に，応力-3.2に応力発光粒子の力学的応答として，作用力と変位

発光粒子を鉛直に３個設置することで作成した．この応の関係を示す．図より，若干の設置荷重による差は見ら

力発光粒子の上下には，直径3.0mmのステンレス丸棒を設れるが，三次元弾性球におけるヘルツ理論の冪指数2/3と置し，これを載荷板で押すことで粒子に載荷される．載一致していることが確認できる22)．なお，この載荷実験に荷は，万能試験機（島津製作所製Micro Autograph MST-I

より，塗膜の硬さをガラスビーズと塗膜を直列配置したType HR）を用いて，載荷速度を2×10
mms

-5

mms-1 から0.5

合成ばねとみなした測定値により，ばね定数が4380 N/mm-1で変化させて実施した．

と求められた．
0.20
Axial strain rate: 5.21% strain･s-1

Displacement (mm)

0.15

0.10

y=0.0136*x2/3+0.018

0.05

0.00
0

10

20

30

40

Force (N)図-3.2 応力発光粒子の変位―作用力関係

図-3.1 応力発光粒子のキャリブレーション装置

-9-

50

近藤

明彦・高野

大樹・小濱

英司・R. J. Bathurst

次に，この撮影画像をもとに粒子全体と粒子間接点の発光強度の経時変化を画像解析により検討する方法を下
記４ステップで示す．１）接点を含む粒子位置に対応する全ピクセルの発光強度を抽出する．この時，粒子と背景の境界においては，粒子の発光強度の最低値と背景の発光強度の最高値による閾値をもとに分類する．２）接点を含む粒子全体の平均発光強度を算出する．３）得られた平均発光強度より高い発光強度のピクセルを接点に対応するピクセルに分類する．４）接点に分類されたピクセルを除いた平均発光強度以下のピクセルについて，
再度，粒子全体の平均発光強度を算出する．
この平均発光強度を，粒子の平均ピクセル輝度（average(a)載荷時の発光例

pixel luminance of particle，以下APL）としてキャリブレー
ションで用いることとした．また，粒子間接点に対応するピクセルの発光強度の指標については，接点に対応するピクセルが少ない場合や255で発光強度が飽和した場
合でも算定することができるようピクセル輝度の合計を指標として用いている．なお，この合計値は簡単のために255で除して正規化しており，キャリブレーションで用いる粒子間接点の指標としては，粒子間接点の正規化ピ
クセル輝度合計値（sum of normalized pixel luminance at
contact point，以下CPL）を用いることとした．以上の方法によって，載荷過程における粒子とその接点における発光強度をそれぞれ求めてキャリブレーションを行う．

(b)中央線の発光輝度分布
図-3.3 キャリブレーション試験時の発光

3.2

キャリブレーション結果と考察(1) 粒子全体の発光挙動に関するキャリブレーション
図-3.3(a)に３個の応力発光粒子に0.5 mms-1で載荷し図-3.4にキャリブレーション代表ケースとして，載荷た際の撮影画像を示す．図より，載荷によって，粒子全速度0.5 mms-1（軸ひずみ速度5.21% strains-1）の結果を示

体と粒子間接点で発光がみられ，特に，粒子間の接点です．図-3.4(a)に作用力の経時変化を，図-3.4(b)に作用は粒子全体の発光より明るい発光が確認できる．本検討

力増分と粒子の平均ピクセル発光値の経時変化を示す．

では，この発光強度差を用いて粒子全体と粒子間接点で

図-3.4(c)には，作用力増分とAPL関係とその回帰直線をキャリブレーションを行った．図-3.3(b)には，粒子の中示している．回帰直線の決定係数からも作用力増分とAPL

心線から30ピクセルの幅における緑色の発光強度値の鉛には十分な精度の関係があると判断できる．

直分布を示している．粒子全体の平均した発光強度は65

ここで，作用力増分のAPLに対する勾配（回帰直線の勾から75である．これに対して，粒子間接点の発光強度は，

配）は，図-3.5に示されるように軸ひずみ速度に対して載荷板（ステンレス丸棒）と応力発光粒子の接点で120か変化する．図の縦軸は，図-3.4(c)に示される作用力増分

ら140，応力発光粒子間の接点で190から200と，応力発光のAPLに対する勾配であり，横軸の軸ひずみ速度は供試体

粒子間の接点の発光強度は，載荷板との間より２倍程度の粒子３個の高さと載荷速度から求められている．また，となっている．これは，粒子の膜厚が応力発光粒子間で図中のレンジバーは，５種類の載荷速度で各３回行ったは２倍となっているため，同じ作用力増分が与えられた

載荷実験における最大と最小の勾配を示している．これ

際に，ひずみ速度（応力増分）も比例して２倍となるた

らの点について，指数関数で近似曲線を得ており，このめ，発光輝度が塗膜のひずみ速度（応力増分）に比例す曲線を用いて次章の実験条件における校正係数を算出す

る応力発光材料の特性により，発光強度も２倍程度になる．また，このような傾向は，試験片に塗装した既報にったと考えられる．

おいても報告されている14)23)．

- 10 -

応力発光材料を用いた地盤内のリアルタイムな作用力分布可視化技術の開発とその応用(2) 粒子間接点の発光挙動に関するキャリブレーショ
50
Axial strain rate: 5.21% strain･sン-1Force (N)40

前項の粒子の平均ピクセル強度（APL）に関するキャリ
ブレーションと同一の載荷実験における，粒子間接点の30

正規化ピクセル輝度合計値（CPL）のキャリブレーション
20

結果を示す．図-3.6(a)に作用力増分と粒子間接点における発光指標の経時変化を示す．また，同図中には，中央10の粒子と上方の粒子との接点，下方の粒子との接点の経

0
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

時変化が図示されている．図-3.5(b)には，作用力増分とTime (s)(a)

CPL関係とその回帰直線を示している．CPLと同様に，回
250
140

120

Average pixel
luminance of particle

100

-1

Force rate (N・s )Force rate (N・s-1)

150

80

100

60
50
40

帰直線の決定係数からも作用力増分と中央粒子との２つ

Average pixel luminance of particle, APL (-)

Axial strain rate: 5.21% strain･s-1
200の接点におけるCPLには十分な精度の比例関係があると判断できる．
図-3.7に軸ひずみ速度に対する作用力増分のCPLに対する勾配を示している．また，同様にこの勾配に対して
軸ひずみ速度に対する近似曲線を得ており，粒子間接点に関する校正係数を得ることができる．また，粒子と壁

26

0
0.0

0.1

0.2

(b)

0.3

0.4

0.5

面境界との接点においては，塗膜厚さが半分となるため，

Time (s)この勾配についても半分の値とすることが必要である．
250
Axial strain rate: 5.21% strain･s-1-1

Force rate (N・s )

200

150

100
Start of loading
Regression line50

y = 2.14*x - 59.8
r2 = 0.980
0
0

20 26

40

60

80

100

120

140

Average pixel luminance of particle, APL (-)

(c)
図-3.4

応力発光粒子への載荷による粒子の発光挙(a)動の代表例： (a)作用力の経時変化，(b)作用力増分と粒子の平均ピクセル輝度の経時変化，(c)作用力増250

分と粒子の平均ピクセル輝度関係とその回帰直線

Lower contact pointof center particle

Axial strain rate: 5.21% strain・s-1

2

r = 0.956
2002

r = 0.970
Upper contact pointof center particle-1

Force rate (N・s )Gradient of ratio of force rate/ APL (N･s-1)

43

Trendline
ln y = - 0.183 + 0.191x

2

150

100
Start of loading50
Upper contact point of center particle
Lower contact point of center particle
0

1

0

100

200

300

400

(b)

Sum of normalized pixel luminance at contact point, CPL (-)

図-3.6

応力発光粒子への載荷による粒子間接点の

0
0.1

1.0

10.0

Axial strain rate (% strain･s-1)

発光挙動の代表例：(a)作用力増分と粒子間接点の正図-3.5

粒子の平均ピクセル輝度に対する作用力増規化ピクセル輝度合計の経時変化,(b) 作用力増分分の勾配と軸ひずみ速度関係と正規化ピクセル輝度合計値の関係とその回帰直線- 11 -

明彦・高野大樹・小濱英司・R. J. Bathurst

Average pixel luminance of particle (APL),(-)

近藤-1

Gradient of ratio of force rate/CPL (N・s )

0.8

0.6
Trendline
ln y = - 1.92 + 0.647 ln x
0.4

0.2

0.0
0.1

1.0

(a)

10.0

150
Axial strain rate: 5.21 %strainꞏs-1

100

50

Regression line
y = 0.408*x + 5.89
2

r = 0.980
0

0

100

200

300

400

Sum of pixel luminance at particle contact(CPL),(-)

図-3.7

Average pixel luminance of particle (APL),(-)

Axial strain rate (% strain・s-1)接点の正規化ピクセル輝度合計値に対する作用力増分の勾配と軸ひずみ速度関係(3) 粒子全体の発光挙動と粒子間接点の発光挙動に関するキャリブレーション
本項では，粒子全体の発光挙動としての粒子の平均ピ
クセル輝度と粒子間接点の正規化ピクセル輝度合計値に(b)

Average pixel luminance of particle (APL),(-)

ついて検討を行う．図-3.8に代表的な挙動として，軸ひずみ速度5.21%strainꞏs-1 ，1.74%strainꞏs-1 ，0.870%strainꞏs-1
におけるAPLと中央の粒子と上方の粒子との接点におけるCPLの関係とその回帰直線を示している．いずれの軸ひずみ速度においても，回帰直線の決定係数からAPLとCPLには十分な精度の比例関係があると判断できる．
図-3.9に軸ひずみ速度に対するAPLとCPLの勾配を示している．また，同様にこの勾配に対して軸ひずみ速度に対する近似曲線を得ており，APLとCPLに関する校正係(c)

数も得ることができる．ただ，図-3.5の粒子の平均ピク

100

-1

Axial strain rate: 1.74 %strainꞏs
80
60
40

Regression line20

y = 0.389*x + 4.82
2

r = 0.916
0

0

50

100

150

200

250

Sum of pixel luminance at particle contact(CPL),(-)

80

Axial strain rate: 0.870 %strainꞏs

-1

60

40

Regression line20

y = 0.341*x + 7.01
2

r = 0.857
0

0

50

100

150

200

Sum of pixel luminance at particle contact(CPL),(-)

セル輝度に対する作用力増分の勾配と，図-3.7に示す接図-3.8

点の正規化ピクセル輝度合計値に対する作用力増分の勾(a)軸ひずみ速度 5.21%strainꞏs-1,(b)軸ひずみ速度配の関係と比較して校正の精度は劣るといえる．

1.74%strainꞏs-1,(c)軸ひずみ速度 0.870%strainꞏs-13.3

粒子全体と粒子接点の発光強度指標の関係

0.5

まとめ

Trendline

作成した応力発光粒子に様々な作用力増分で載荷を行Gradient of APL/CPL (-)

0.4

うことで発光挙動を撮影した．得られた画像の解析により，作用力増分に対する粒子全体の発光と粒子間接点の発光において高い相関関係が得られた．粒子全体の発光については，粒子の平均ピクセル輝度（APL），粒子間接y = 0.271 + 0.0865ln x

0.3

0.2

0.1

点については，正規化したピクセル輝度の合計（CPL）の指標に対して勾配（校正係数）を得ることが出来た．ま

0.0
0.1

た，この校正係数は軸ひずみ速度に対して変化するため，

1.0

10.0

Axial strain rate (%/s)

図-3.9

近似曲線を算出することで，任意の軸ひずみ速度に対し粒子全体と接点の発光強度指標の勾配に対すると軸ひずみ速度関係て校正係数を算出できることを示した．

- 12 -

応力発光材料を用いた地盤内のリアルタイムな作用力分布可視化技術の開発とその応用

4. 粒状体への適用と検証17)4.2

実験結果と考察図-4.2に載荷時のロードセルの計測値と変位の関係を
4.1

実験概要

示す．図中には2.2Nの設置時の設置荷重が含まれている

図-4.1に示す二軸載荷装置を用いて，二次元断面におが，以降の発光強度の作用力への換算では除いている．

ける応力発光粒子の集合体に対して作用力分布の可視化

図-4.3に載荷時の撮影画像を示す．粒子全体の発光とを行い，実際に載荷した荷重との比較検証を行う．

接点における発光をみると，載荷過程の進行に伴って発二軸載荷装置は，アクリル製で幅30mm，高さ27.3mm，

光強度が増加するとともに，光弾性体を用いた実験と同

奥行き3.3mmの長方形の空間を持っており，側面は厚さ

様に4),5)力の作用する粒子が連なる応力鎖の発生が確認で10mmのアクリル板で固定されている．載荷板は，楔形のきる．

断面を持っており，二軸載荷装置の上端より供試体に載荷する．載荷装置の下部には，２個のロードセルの上にアルミ板を設置することで，応力発光粒子が流出しない
ように固定している．応力発光粒子は，二軸載荷装置の長方形の空間に９０個の粒子を二次元の最密充填となる
よう規則的に配置した．
載荷条件として，載荷速度は0.5 mms-1，軸ひずみ速度
1.83% strains-1で載荷を行った．図-3.5より粒子全体の発光に関する校正係数は1.18 Ns-1となる．また，図-3.7より
粒子間接点の発光に関する校正係数は0.216 Ns-1となる．
(a)

(b)
図-4.1

二軸載荷実験概略図

50
Axial strain rate: 1.83% strain・s-1

Force (N)

40

30

20

10

(c)

0
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Time (s)

図-4.2

図-4.3

二軸載荷実験時の発光の経時変化：(a)2.2N(0 s)，(b)10.4N (0.4 s)，(c)31.2 N(0.6 s)

二軸載荷実験における作用力の経時変化- 13 -

近藤

明彦・高野

大樹・小濱

英司・R. J. Bathurst

Average pixel luminance of particle, APL (-)

70
Axial strain rate: 1.83%strain・s

Sum of normalized pixel luminance at contact point, CPL (-)

(a)

(a)
-1

p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
p8
p9

60

50

40

30

20
0.0

0.1

0.2

0.3

(b)

0.4

0.5

0.6

0.7

Time (s)

p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
p8
p9

Force (N)6

4

Axial strain rate: 1.83%strain・s-1

p1-p10p1-p11p2-p11p2-p12p3-p12p3-p13p4-p13p4-p14p5-p14

140

120

100

80

60

40

20
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Time (s)4Axial strain rate: 1.83% strain・s-1

Axial strain rate: 1.83%strain・s-1
p1-p10p1-p11p2-p11p2-p12p3-p12p3-p13p4-p13p4-p14p5-p143

Force (N)

8

(b)

160

2

2

1

0
0.0

0.1

0.2

0.3

(c)

0.4

0.5

0.6

0.7

0

Time (s)

0.0

0.1

0.2

0.3

(c)

0.4

0.5

0.6

0.7

Time (s)35
Axial strain rate: 1.83%strain・s

-1

35

30

Axial strain rate: 1.83% strain・s-1
30

25

Measuredboundary load

15

10

Force (N)Force (N)25

20

Load computed fromaverage pixel luminance of
ML-coated particles

520
Measuredboundary load

15

10

Load computed fromcontact pixel luminance of
ML-coated particle

5

0
0.0

(d)
図-4.4

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0
0.0

Time (s)(d)

二軸載荷実験による粒子全体の発光の検証：

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Time (s)図-4.5 二軸載荷実験による粒子間接点の発光の検証：(a)検討対象粒子，(b)各粒子の平均ピクセル輝度の経(a)検討対象接点,(b)各接点の正規化ピクセル輝度合

時変化，(c)各粒子の換算作用力の時間積分，(d)載荷計値の経時変化,(c)各接点の換算作用力の時間積分，

重と粒子全体の発光から換算した作用力の合計値(d)載荷重と接点の発光から換算した作用力の合計値- 14 -

応力発光材料を用いた地盤内のリアルタイムな作用力分布可視化技術の開発とその応用

図-4.4に本載荷条件における粒子の平均発光強度に関する検証結果を示す．図-4.4(a)に検証対象とした粒子の説明として，載荷板に接触しているp1からp9の９個の粒子を示す．図-4.4(b)に，この９個の粒子における平均ピ
クセル発光値（APL）の経時変化を示す．図より，APL
は９個の粒子で同程度ではなく，p3,p5,p6の３つの粒子に集中して高くなっていることがわかる．図-4.4(c)に，APLに校正係数を乗じて時間積分した経時変化を示す．図-4.4(d)には，９個の粒子について換算した作用力の合計と，載荷板に設置したロードセルでの測定値を示してい(a)る．図より，粒子全体の発光から換算した作用力と作用力の間には定量的な一致がみられる．
図-4.5に本載荷条件における粒子間接点の発光強度に関する検証結果を示す．図-4.5(a)に検証対象とした粒子
間接点の説明として，一段目と二段目の粒子の間に位置する接点を対象としている．図-4.5(b)に，左側半分の粒子間接点について，正規化したピクセル輝度の合計（CPL）の経時変化を示す．同様に，図-4.5(c)に，CPLに校正係
数を乗じて時間積分した作用力の経時変化を示す．図-4.5(d)には，図-4.4(d)と同様に換算した作用力の合計(b)と，載荷板に設置したロードセルでの測定値を示している．図より，粒子間接点の発光から換算した作用力と載荷重の間には定量的な一致がみられる．
図-4.6に全ての粒子とその接点の発光について，校正係数を用いて換算した作用力分布図の経時変化を示す．
粒子への作用力については，0 Nから12 Nの範囲で粒子の緑色の輝度と対応しており，粒子間接点では0 Nから6 Nの範囲で対応する粒子の中心を結ぶ直線の太さでその大きさを示している．これらの作用力の値については，釣り合い式を満足することを確認している．このような作用力の不均一な伝達は，粒子径や設置時の微小な差によ(c)って発生していると考えられるが，本手法にでは，そのような点も可視化できているといえる．なお，粒子間の図-4.6

せん断力については，本手法で可視化することはできてから換算した作用力分布の経時変化：(a)2.2N (0 s)，

いないが，法線方向の作用力に対して非常に小さく無視(b)10.4N (0.4 s)，(c)31.2 N(0.6 s)

できると考えられる．
4.3

まとめ

作成した応力発光粒子の粒状体への適用として，二軸載荷実験を行い，粒子全体の発光と粒子間接点の発光について載荷重との比較により検証を行った．粒子全体の発光と粒子間接点の発光のそれぞれにおいて，校正係数を用いて換算した作用力と載荷重の間に定量的な一致を確認することができた．また，粒子全体とその接点における作用力分布の経時変化を示した．

- 15 -

二軸載荷実験における応力発光粒子の発光

近藤

明彦・高野

大樹・小濱

5. 変形・破壊メカニズム検討への応用：杭貫入時

英司・R. J. Bathurst

実験の手順としては，キャリブレーションの条件と同における可視化

様に，発光粒子をUVライトで60秒間励起させ，燐光が収まるまでの60秒間待機した後に，載荷速度20mm/sで載荷

5.1

実験概要

した．

地盤材料の変形・破壊メカニズム検討への応力発光粒5.2子の応用として，これまでに多くの検討がなされてきた
例えば 24)-27)

実験結果と考察．図

図-5.2に，相対密度が90％と65%における貫入時の載荷-5.1に載荷実験の概要図を示す．供試体は，幅200mm, 高重と貫入量の関係を示す．貫入量の増加に従って載荷重さ120mm, 奥行100mmの領域に応力発光粒子を所定の相が増加し，相対密度の高い地盤ほど発揮される貫入抵抗

対密度で作成し，幅30mmの閉端杭模型を80mm貫入させが大きいことが確認できる．

杭貫入時の地盤内の挙動を対象に検討するて杭の先端抵抗と模型地盤中の発光の様子を観察した．

図-5.3に，相対密度90%の供試体における貫入量0mm,

杭模型は幅30mm，奥行99mm，高さ200mmのアクリル

20mm, 40mm, 60mm, 75mmでの発光の様子を示す．ここで製の直方体で，側面にボールローラーによるガイドを設

載荷終了時の80mmではなく75mmとしたのは，載荷開始けることで垂直に貫入される．貫入時の載荷は，点接触と終了時の3mm程度で貫入速度の低下が見られたためでの先端を持つロードセルを介して行われ，この計測値をある．図より，発光が見られる範囲は杭模型下端部に集載荷重としている．また，本実験は載荷時の発光が環境中しており，貫入量の増加に伴って発光強度とその範囲

光の影響を受けないように，暗室の中で実施している．

が大きくなっている．また，発光範囲内の発光強度は一応力発光粒子には，直径1.4mmから1.7mmのガラスビー

定ではなく，図-5.3(c)では左側に強い発光強度を示す粒

ズに2.2節で示した方法で作成した粒子を用いている．供子が連なっていることから応力鎖が可視化出来ていると試体は，深さ12mmごとに突き固めて全10層で作成した．

考えられる．

本検討では，相対密度を90%と65%のケースを実施した．

図-5.4に，相対密度65%の供試体における貫入量0mm,

貫入時の発光挙動は，アルミ製土槽に設けられたガラ

20mm, 40mm, 60mm, 75mmでの発光の様子を示す．図より，

ス窓からカメラで撮影した．前面には，励起用の紫外線

相対密度90%と同様に，発光が見られる範囲は杭模型下端

LED（CCS社製 LDL-205X12UV2-365）と撮影用カメラ部に集中しており，貫入量の増加に伴って発光強度とそ（SONY製7sIIとSEL35F14Z）を設置して応力発光現象をの範囲が大きくなっている．また，同じ貫入量における捉える．撮影条件は，供試体から880mmの位置より，解発光挙動に着目して比較すると，相対密度65%における強像度1920×1080pixels，撮影フレームレート120fps，ISO感

い発光の範囲は狭く，発光強度も低いことが確認できる．

度25600で撮影を行った．

Penetration length, (mm)0Penetration velocity: 20mm/s

20
40
60
80
100
0

図-5.1

図-5.2

杭模型貫入実験概略図

Dr=65%
Dr=90%

100
200
Force, (N)

相対密度の異なる地盤への貫入における載荷重と貫入量関係- 16 -

300

応力発光材料を用いた地盤内のリアルタイムな作用力分布可視化技術の開発とその応用

(a)

(a)

(b)

(b)

(c)

(c)

(d)

(d)

(e)

(e)

図-5.3

杭模型貫入過程の発光（相対密度 90%）：図-5.4（a)0mm, (b)20mm, (c)40mm, (d)60mm, (e)75mm

杭模型貫入過程の発光（相対密度 65%）：（a)0mm, (b)20mm, (c)40mm, (d)60mm, (e)75mm- 17 -

近藤

明彦・高野

大樹・小濱

英司・R. J. Bathurst

定量的な比較のために，図-5.5に，杭模型下端から40mmまでの範囲における発光強度分布を貫入量20mmごとに示

Average width: 30mm (200 pixels wide)

0

す．この発光強度は杭模型の幅30mm(200 pixels)における水平方向の値を平均した値としている．なお，貫入量75mmの分布について，杭下端から25mm以深の位置ではDepth from pile, (mm)

土槽底面となるため発光強度は無くなっている．図より，
発光強度分布の形状は杭下端から5mm程度の位置で最大値を取り，深さ方向に単調に減少する．また，発光強度の増加範囲は，およそ杭下端から30mm程度の領域といえる．貫入量ごとに比較すると，発光強度分布の形状は変わらず全体的に発光強度が増加している．これは，貫入量の増加に伴い地盤中の拘束圧が増加するためであり，載荷重が増加する傾向と一致している．相対密度の比較

1020(a)Dr=90%30では，発光強度の増加範囲は30mmと同程度であるが，杭下端から15mmの範囲で発光強度に顕著な差がみられる．
次に観察された発光と載荷重の関係について検討を行

400う．まず，発光強度については，図-5.5での検討をもとに図-5.6(a)に示す杭下端15mmの範囲の平均発光強度を

Penetration length
20mm
40mm
60mm
75mm

50
100
Luminance, (-)

150

0.1s間隔で算出した．載荷重は，平均発光強度を算出した時点と対応するロードセル計測値とし，その増分は0.1s

Average width: 30mm (200 pixels wide)間の先端抵抗力の平均値における増分とした．

0

図-5.6(b)には，この載荷重と平均発光強度の関係を示しており，高い相関が確認できる．また，相対密度についても横軸の切片や増分について同程度の関係が確認でDepth from pile, (mm)

きる．図-5.6(c)には載荷重増分と平均発光強度の関係を示している．発光強度の増加に従って載荷重増分が増加する傾向はみられるが，相関はみられない．ここで，載荷重の増分を検討したのは，発光粒子のキャリブレーシ
ョンにおいて，発光強度と相関関係が確認されたのは作用力増分のためである．しかし，相関がみられなかった理由として，本検討で計測した先端抵抗とその増分は，供試体の底面に作用する平均された値であり，発光とし1020(b)D r=65%

30て観察された供試体側面における作用力の増分との間に差があるためと考えられる．
5.3

40
0

まとめ

本検討により，杭の貫入問題において粒子単位の作用

Penetration length
20mm
40mm
60mm
75mm

50
100
Luminance, (-)

150

力の推移を連続的に可視化できることを示した．杭下端に作用力の増分が集中して，貫入過程の進行に伴う拘束

図-5.5

圧の増加とともに発光強度が増加すること，相対密度に度分布の比較：(a)相対密度 90%，(b)相対密度 65%

よる発揮される強度の差も発光強度の差として可視化できることを示した．

- 18 -

貫入量 20mm ごとの杭模型下端からの発光強応力発光材料を用いた地盤内のリアルタイムな作用力分布可視化技術の開発とその応用影した発光強度から作用力に換算するキャリブレーションを行った．また，その応力発光粒子とキャリブレーシ
ョン結果をもとに，粒状体での検証として二次元断面の
小型土槽における載荷実験を行い，粒子全体と接点それぞれにおける発光から換算した作用力が載荷重と定量的に一致することを示した．加えて，地盤材料の変形・破壊メカニズム検討への応用として，模型杭貫入時の地盤内の発光強度を観察することで，拘束圧による影響や相対密度による抵抗の差を可視化できることを示した．

(a)

なお，本研究では載荷時の発光挙動を対象として検討
300

せん断や除荷時の発光挙動などを含めた検討が必要と考Dr=65%
Dr=90%

えられる．今後は，これらの検討をもとに様々な地盤工
学的な問題へ展開することで，より詳細に地盤の変形・Force, (N)200を行ったが，実際の境界値問題への適用するためには，
Penetration velocity: 20mm/s

破壊プロセスを評価する一助となることが期待される．

100

0
0

（2019年11月22日受付）
謝辞
50

100

150

この研究で用いた装置の一部は日本学術振興会学術研

Average pixel luminance under pile area, (-)(b)

究助成基金若手研究(B) 17K14725，公益財団法人鹿島学術振興財団研究助成金および日本鉄鋼連盟鋼構造研究・教-1Force rate, (Nꞏs )

300

200

育助成事業による助成を受けたものであり，深謝の意をPenetration velocity: 20mm/s

表します．本研究の実施にあたり，塗装方法の開発におDr=65%
Dr=90%

いて株式会社テクノパウダルトンの門馬恒見氏，堺化学工業株式会社の森健治氏には，ご助言をいただきました．
ここに記して深謝の意を表します．

100

参考文献
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0
0
(c)

50

100

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150

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ーズを用いて，粒子単位の作用力の可視化を可能とする

Mech. Phys. Solids, Vol. 20, No. 5, pp. 337-340, 1972.

ことで地盤の変形・破壊メカニズムの新たな検討方法を

5) Majmudar, T.S. and Behringer, R.P., Contact force

開発した．本報告では，応力発光現象の概要とその応用

measurements and stress-induced anisotropy in granularによる応力発光粒子の作成について述べるとともに，撮materials. Nature, Vol. 435, pp. 1079-1082, 2005.

- 19 -

近藤

明彦・高野

大樹・小濱

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TECHNICAL NOTEOFTHE PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE
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National Institute of Maritime,
Port and Aviation Technology, Japan