先行降雨指数を用いた地下水排水工事の影響判定方法について
東邦地水㈱1. はじめに三好

千春

表-2に計算例を示す。

建設工事現場では，地下水の排水に伴う周辺井戸の水表-2 API 参考計算表
日降水量 P (mm)
5日前
104日前
53日前
02日前
01日前
2
Σ(1/n×P)

位低下が大きな問題となることが少なくない。そして，その原因が本当に排水工事の影響によるものか判定することがある。ただしこの場合，観測井の地下水位の記録や排水量，工事の施工記録等を単純に比較検討するだけでは判定が困難なケースがある。
こ こ で は , 先 行 降 雨 指 数 (antecedent precipitation

1/n
1/5
1/4
1/3
1/2
1/1

P×1/n
2.00
1.25
0.00
0.00
2.00
5.25(2) 地下水位と API との関係index) (以下 API と表記)を用いて地下水位推定式を作API でさかのぼる日数 n は,降水量の影響日数を表すこ成し,それによって排水工事の影響について判定した方とから，地域条件を考慮するために,n には範囲を持たせ法とその事例を紹介する。てそれぞれ検討する。最終的には最も相関の高い n を採1)用するが，経験的には，河川に近く透水性の高い地域では10数日～数10日程度，河川から遠いまたは透水性のや

2. 影響判定方法
判定の概念を表-1.に示す。降雨データより API を算出
し，工事着手前の地下水位との関係より水位推定式を作や低い地域では100日程度までさかのぼることもあり，地形地質等の地域的な条件を考慮する必要がある。

成する。その式より工事中および工事後の推定水位を求API と地下水位との相関は，毎日の水位と対応する毎日め,実水位と対比することで，工事の影響を判定する。の API を各 n について対比し，その関係から近似式を求表-1 判定方法の概念める。その際，近似式は各種の回帰式(線形・累乗・対数・工事前

工事中

工事後

関の高い式を水位推定式として採用する。

水位観測期間推定式の作成

指数等)について検討し，各 n と各回帰式の中から最も相APIの算出
推定水位と実際の水位との比較による影響判定

4. 事例(1) 事例1.ウェルポイントに伴う地下水位低下例

3. 先行降雨指数(API)による地下水位の推定方法

下水道工事に伴う地下水位への影響を監視するために観測を行っていた地区において，工事期間中に周辺の一(1) API の算出方法
地下水位に最も影響する自然要因は当該地域の雨量である。しかし,たとえ前日の雨量が同じであっても,その3部の既設井戸で障害が確認された。
このときの調査対象は沖積層を帯水層とする不圧地下日前に3mm の雨量があった場合と，30mm の雨量があった水である。

場合とでは，当日の水位は当然異なるため，単純に当日Ⅰ 対象期間中の API の算出

または前日の雨量を水位と対比してもその違いを表すことはできない。これに対し，API は直近の雨量に重みを大

当該地域の最寄の気象庁降雨観測資料を用い,対象期間の API を算出した。

きく，時間が経過した過日の雨量には重みを小さく乗じAPI でさかのぼる日数 n については，対象地域が比較的た加重和であるため，これを水位と対比して相関式を求透水性の高い平野部で河川からそれほど遠くないことをめることにより，過去の雨量を当日の水位に反映するこ考慮して n＝10～70と設定し，水位観測データが存在すとができる方法である。

る期間と同じ期間の API を各 n についてれぞれ算出した。

API の算出式については,文献によって多少の違いはあるが，ここでは数式の簡素化も考慮して，降水量を降水Ⅱ 近似式の作成
調査対象地域には小規模な既設井戸が多数あったこと後の日数で除した値を用い，次式で表す。

から，井戸の使用による人工的な水位変動の影響を最小P1 P2 P3
P+ + +L+ n
1 2 3nnPi=i=1 iに抑えるために,使用する観測井の水位データは毎時デAPI(n) =∑PPiinータの中から午前5時の値を抽出して採用した。
… 式-1.

：降水量：i 日前における降水量：降雨後の任意の日数：さかのぼる日数

近似式作成の対象期間は観測開始から工事着手前までとし，この間の各 n の API と地下水位の関係を求めた結果，最も高い相関が得られたのは n=59とした累乗回帰式であった。このときの API と地下水位の関係は図-1.となり，近似式と相関係数は以下のようになる。

y = 4.8372 × API(59)0.0294… 式-2.

この既設井戸は観測地点と同様に，工事による水位低下相関係数 R = 0.9069の影響を受けた結論を検証できた。

y ：地下水位相関係数は R=0.9とかなり高く，API と地下水位の相関(2) 事例2.別工事による地下水位低下例

道路工事に伴う地下水位への影響を監視するために水は良好であることから，近似式を水位推定式として採用

位観測を継続していた地区で,工事期間の初期に一部のした。

既設井戸で障害が報告され,最寄の観測地点での水位低6.0下が確認された。調査対象は沖積層を帯水層とする不圧

5.4地下水である。
このとき，工事はまだ水替工の実施前であり，他の観0.0294

y = 4.8372x
R2 = 0.8226
R = 0.9069

測地点では水位低下がみられなかったため，観測地点周辺の状況を調査したところ，近隣で基礎工事に伴うウェ

5.2

ルポイントの実施が確認された。

5.0API(59)
累乗 (API(59))

4.8
050

100

150
API (59)

200250

図-3.に実水位と近似式による推定水位の比較を示す。
水位低下期間がこのウェルポイント工の期間に一致し300

たこと，および水位低下がこの地点に限られたものであ

図-1 API と地下水位の相関ったことから，ウェルポイント工による局部的な影響であり,本工事との関連はないと判断した。なおこの観測地

Ⅲ 実水位と近似式による推定水位の比較

式-2.により求めた推定水位は，工事の影響がない状態において降雨のみの要因で変動する水位を表すものであ

点では，観測期間中を通して，本工事による影響は確認されなかった。
このときの推定式と相関係数は以下のとおりである。

る。この推定水位と実水位を比較することで,降雨以外の

y = 10.6572 × API(74)0.0191

変動要因が加わった場合には,実水位が推定水位と異な相関係数 R = 0.9239

る変動傾向を示すことになる。
図-2.に実水位と近似式による推定水位の比較を示す。

6.0

工 事 前

工事中

工 事 後

5.5

12.0

100

11.58011.060地 下 水 位 （ m）

60

約0.9ｍ

4.5

40

4.0
3.5
10/120工事による 水位回復期
水位低下期間日降水量
12/1

2/14/1120

実水位
APIを用いた推定水位

12080

5.012.5

工事前

100

工事後

約0.7ｍ

10.5402010.0
日降水量

近隣別途工事の影響による水位低下
09.512/1

04/1

8/1

12/1

4/1

8/1

12/1

4/1

図-3 実水位と推定水位の比較

6/1

図-2 実水位と推定水位の比較

工 事 中

地 下 水 位 （ m）

実水位
APIを用いた推定水位

日 降 水 量 (mm)6.5

… 式-3.

日 降 水 量 (mm)

(m)

5.6

地下水位

5.8(3) 事例3.降雨以外の要因が含まれるケース

工事開始前の実水位と推定水位は，推定式の相関係数

既設水源井等，人工的な水位変動要因が大きく含まれが高いこともあり，ほぼ同様の動きを示す。しかし，工る地域に設置されている観測井では，降水の要素だけで事開始直後からは実水位の低下傾向が確認され，工事中相関を求めても，良好な近似式は得られない場合が多い。
27.06.50に水位の回復傾向がみられた。水位が元の値に回復する

での最大水位低下量は実測値と推定値の差から約0.9m と推定された。
障害が発生した既設井戸は，水位測定ができない構造であった。所有者によると，工事中には取水量が非常に少なくなったが，工事後には回復したとのことであり，100100

工事中

工事後

26.05.50

80 80

25.55.00

60 60

25.04.50

40 40

日 降 水 量 (mm)

たと判断した。なお，参考値ではあるが，この観測地点

工事前
地 下 水 位 （ m）と同様の動きとなり，恒久的な影響が残ることはなかっ

26.56.00
地 下 水 位 （ m）

までに約1ヶ月間を要したが,その後は工事前の変動状況

120120実水位
APIを用いた推定水位

20 2024.54.00
日降水量

0 0
24.03.50
10/112/1 2/1 4/1 6/1 8/1 10/112/1 2/1 4/1 6/1 8/1 10/112/1 2/1 4/1 6/110/112/1
2/1
4/1
6/1
8/1
10/112/1

図-4 実水位と推定水位の比較

日 降 水 量 (mm)はその施工状況によって水位が変動し，工事終了と同時

y = 24.9309 + 0.0100(API(50)) … 式-4.

較結果である。工事開始前の水位は降雨と既設井戸の取水状況により変動していると考えられたが，既設井戸の影響があるため,降水要因だけによる推定式では相関係

地 下 水 位 （ m）

図-4.は，沖積層を帯水層とする不圧地下水を対象に大規模な取水が行われている既設井戸がある地域の水位比

120

実水位
APIを用いた推定水位
工事前
工事中

100

工事後

80

2.5

60
40

2.0

数が低めとなった。

20

そこで，水位推定式に人工的な水位変動要因を取り込む方法を試みた。既設井戸の水位データを降水と共に要素に含めて重回帰式を作成する方法である。
図-4.のデータより既設井戸の水位変動を要素に含め
y＝14.7919+0.4199(既設井水位)+0.0065(API(50)) 式-5.
相関係数 R = 0.9742
式-5.による推定水位は図-5.に示すようになり，降水と既設井戸の両要因が推定式に反映され,精度の向上につながった。また同図より工事による影響はなかったもと判定した。
120120実水位
APIと既存井戸水位を用いた推定水位
工事前

工事中

100100

12/1

2/1

4/1

6/1

8/1

10/1 12/1

2/1

4/1

6/1

8/1

y = 1.7992 × API(86)0.0669… 式-6.

相関係数 R = 0.7474

5. おわりにこの手法は推定式の精度によって，判定の有効性が左右される。推定式の精度を向上させるためには,ある程度の事前データが必要である。その期間は，大雨あるいは25.55.00

60 60

25.04.50

40 40

24.54.00

20 20

日 降 水 量 (mm)80 80

地 下 水 位 （ m）

観点から，高水位期・低水位期を含めた1年以上のデータを用意することが望ましい。
地下水位の変動要因が降水による自然要因によってほ工事後26.05.50

地 下 水 位 （ m）

01.5

少雨といった降雨のさまざま状況や季節変動を考慮する

日 降 水 量 (mm)26.56.00

日降水量

図-6 実水位と推定水位の比較て得られた推定式が式-5.である。

27.06.50

日 降 水 量 (mm)3.0

相関係数 R = 0.7119

ぼ決定される場合,API を用いた推定水位と実水位の相関は高く，精度の高い推定式が得られる。そこに工事の影響といったその他の変動要因が加わると，かなり明確にその傾向が把握できることから，この評価方法は有効な

日降水量
0 0
24.03.50
10/112/1 2/1 4/1 6/1 8/1 10/112/1 2/1 4/1 6/1 8/1 10/112/1 2/1 4/1 6/1
10/112/1
2/14/1
6/1
8/1
10/112/1

図-5 既設井戸水位を推定要素に含めた場合の水位比較手法のひとつと考えられる。
ただし，降水を要因とするため,対象は不圧地下水が主であり，降水による変動が小さい被圧地下水では，適用しても相関が低いケースが多い。また既設井戸等，降雨以外の変動要因が存在する場合も相関は低くなる。外部(4) 事例4.相関が低いケース

要因が明確な場合は,その影響を小さく抑えることや要図-6.は，実水位の変動がなだらかであり,ある程度ま因自体を推定式に取り込む等，推定式の精度を高める工とまった降水時以外は急激な水位上昇がみられないケー夫をすることで，有効な判定方法になると考えられる。

スで，対象は沖積層を帯水層とする不圧地下水である。

また相関係数が低い場合には，地下水位等高線の併用

この観測地点は平野部にあり，近接する既設井戸もな等，各種の資料から総合的な観点で工事の影響評価を行いことから，降水以外の要因は考えられない。しかし，うことが重要である。

降水要因で推定する近似式の相関係数はやや低い値とな

今後の課題として,API を算出する季節や期間，また地った。ただし,図-6.からは推定式が大局的に実水位の動形，地質，帯水層の条件等，判定に有効な適用範囲や条きを表していると考えられた。

件を明確化していきたいと考える。

そこで，工事前から工事後の全体的な水位変動の流れを比較した結果，明瞭な水位低下がなかったことを確認《引用・参考文献》した。

1)Streamflow Generation in a Forested Watershed，

また他の観測地点の推定式も同様に相関係数が低かったため，他の方法として，地下水位等高線を一定期間おNew Zealand ： M.Paul Mosley ， WATER RESOURCESRESEARCH，pp.795～806，1979.8.

よび各施工段階ごとに作成してその変化をみることで，

2)水村和正：水圏水文学，pp.82～84，1998.12.

総合的に地域の水位変動状況を確認し，工事の影響はな

3)加治佐隆光：先行降雨指数による渓流取水の評価事例，かったものと判定した。

三重大生物資源紀要第7号 pp.59～62，1992.7.