ハイパー望遠鏡-系外惑星の解像に向けて１） ２００８年度 北海道大学工学部卒業論文
小松 俊一「ハイパー望遠鏡の結像特性に関する研究」
２） ２０１０年度 北海道大学工学院修士論文
小松 俊一 「ハイパー望遠鏡で観測される系外惑星の像復元」
３） ２０１５年春季天文年会
中井 悠人、他 「ハイパー望遠鏡における撮像画像処理の計算機シミュレーション」

北海道大学/室蘭工業大学
馬場 直志
1

研究背景
・現在まで数多くの系外惑星の存在が確認されている・これらの系外惑星をより詳しく調査するためには表面構造の撮像が重要

高い分解能が必要！

分解能：λ/D(λ：波長 D:望遠鏡の口径)

望遠鏡の巨大化
現在：すばる望遠鏡[8.2m]

将来：TMT(thirty meter telescope)[30m]しかし、単一の望遠鏡の巨大化には限界がある

ハイパー望遠鏡
A. Labeyrie, “Resolved imaging of extra-solar planets with future 10-100 km optical interferometric arrays,”
A&A Suppl. 118 (1996) 517-524

Equivalent huge telescope

Array of telescopes

4
VLTI Concept & technical aspects, B. Koehler, 2001

2. ハイパー望遠鏡の原理
観測天体

望遠鏡

Pupil densification

原理
天体干渉計
⇒ フリンジ

像面

ハイパー望遠鏡⇒ スナップショットイメージング
delay lines
望遠鏡

ミラーレンズ検出器

原理
pupil densification
pupil densification とは、瞳間に大きなギャップがある配列に対して個々の口径を大きくすることで瞳間のギャップを埋めるような操作であり、この操作によって強度を中心のピークに集中させることができる。

瞳配列
pupildensification
原画像(木星)7×7の望遠鏡配列

観測像(densification 無)観測像(densification有)2. ハイパー望遠鏡の原理

観測像は天体各点から来た光によるPSFの足し合わせ

Pupil densification
個々の瞳の間隔が大きいと、2次以降のピーク(サイドローブ)にエネルギーが分散し全体的に暗い像となる
Pupil densification

中心のピークにエネルギーを集中させることができる
瞳配列

PSF

・・・
真の天体

観測像
8

3. 研究の目的
ハイパー望遠鏡で得られる観測像を計算機シミュレーションによって求める

画像処理アルゴリズム• 擬似ウィナーフィルター• クリーンアルゴリズム

望遠鏡配列の工夫• 大口径望遠鏡を含む配列

より真の天体に近い画像を得る
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4. 計算機シミュレーション
観測天体(原画像)の設定

30pixel

128pixel• 10光年離れた地球を想定
30pixel• 地球の直径は3×10-5秒角

128pixel

必要な分解能(λ = 600nm)
分解能> 3×10-5秒角
最大基線長 > 8.430km(基線長：望遠鏡間の距離)

104. 計算機シミュレーション
非冗長配列によるシミュレーション
開口数：24

Relative Difference Set(RDS)による非冗長配列

原画像

望遠鏡と望遠鏡を結ぶベクトルが重複しないような配列であり、より少ない望遠鏡で高い撮像性能を得ることができる配列

口径1.5mRMSE = 0.834

RMSE = 0.819

RMSE = 0.498

最小基線長 = 4km
最大基線長 = 92km

最小基線長 = 2km
最大基線長 = 46km

最小基線長 = 1km
最大基線長 = 23km

114. 計算機シミュレーション
擬似ウィナーフィルタによる画像処理

開口
点光源

PSF

ウィナー
望遠鏡
フィルタ

ε原画像
= 10-9

観測像

ウィナー
望遠鏡
フィルタ
RMSE = 0.266

RMSE = 0.441

124. 計算機シミュレーション
擬似ウィナーフィルタによる画像処理
ε = 10-2

最小基線長 = 4km
最大基線長 = 92km

開口数：24

RMSE = 0.834

RMSE = 0.241

開口

観測像

回復像
ε = 10-1

最小基線長 = 2km
最大基線長 = 46km

原画像

開口数：24

RMSE = 0.819

RMSE = 0.206

開口観測像

回復像

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4. 計算機シミュレーション
クリーンアルゴリズムによる画像処理
ダーティマップ(観測像)
𝐼𝐼𝑑𝑑 (x, y)

クリーンマップ
𝐼𝐼𝐶𝐶 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦)
Id の最大値とその位置を記録

FT

FT
Id が最大の位置において差を取る

繰り返す

コンボリューション

ダーティビーム
𝐵𝐵𝑑𝑑 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦)

クリーンビーム
𝐵𝐵𝑐𝑐 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦)

𝐼𝐼𝑑𝑑 𝑥𝑥, 𝑦𝑦 − 𝛾𝛾 × 𝐼𝐼𝑑𝑑 (𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 , 𝑦𝑦𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ) × 𝐵𝐵𝑑𝑑 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦)𝛾𝛾 ∶ ダンピングファクター (0 < 𝛾𝛾 < 1)

回復像
𝐼𝐼𝑐𝑐 𝑥𝑥, 𝑦𝑦 ∗ 𝐵𝐵𝑐𝑐 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦)

14

4. 計算機シミュレーション
クリーンアルゴリズムによる画像処理
γ = 0.05

最小基線長 = 4km
最大基線長 = 92km

開口数：24

RMSE = 0.834

RMSE = 0.430

観測像

回復像

最小基線長 = 2km
最大基線長 = 46km

開口数：24γ = 0.05

RMSE = 0.819

RMSE = 0.187

観測像

回復像

原画像

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4. 計算機シミュレーション
大口径望遠鏡を含むハイパー望遠鏡

Subaru
UKIRT

Keck1

Gemini

Keck2

UH

口径8.2mのVLT(Very Large Telescope)

IRTF
CFHT

大口径望遠鏡を含む配列で期待されるメリット

望遠鏡

Subaru

CFHT

GeminiKeck1,2

IRTF

UKIRT

UH

直径(m)

8.2

3.6

8.1

10.0

3.0

3.02.2• 瞳間のギャップを埋めることによるサイドローブの抑制• 集光力の向上

ハワイ、マウナケア山頂の望遠鏡群
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4. 計算機シミュレーション
大口径望遠鏡を含むハイパー望遠鏡
配列

観測像

大口径望遠鏡の振幅を1/16にした時の観測像

最小基線長 = 2km
最大基線長 = 46km

6.0m

1.5m

RMSE = 0.293

最小基線長 = 2km
最大基線長 = 46km

RMSE = 0.223

18

２０１５年春季天文年会

中井 悠人、馬場 直志、村上 尚史「ハイパー望遠鏡における撮像画像処理の計算機シミュレーション」

19計算機シミュレーション
今回設定した惑星モデル
HD189733b

・半径：木星の約1.1倍
・距離：19.3 pc

20 pixel

19.3 pc 離れたところに木星を仮定

20 pixel

原画像・視直径：4.8×10-5 秒角
・画像サイズ：20×20 pixel
1pixelあたり ⇒ 1.6×10-6 秒角

計算機シミュレーション
アレイの設定非冗長配列

少ない数の望遠鏡で、広範囲に展開

40 pixel

・最小基線長：40 pixel ⇒ 2.0×103 m
約880 pixel

・最大基線長：約880 pixel ⇒ 5.3×104 m

シミュレーション結果

原画像

望遠鏡配列
観測像
RMSE : 0.422

回復像(ウィナー) ε = 10-7
RMSE : 0.193回復像(リチャードソン・ルーシー)k = 1000 RMSE : 0.164

回復像(クリーン) γ = 0.05
RMSE : 0.138

結論
計算機シミュレーションによってハイパー望遠鏡の観測像を得て、得られた像に対して3種類の画像処理を行った
結果を RMSE で評価
クリーンアルゴリズムが最もハイパー望遠鏡における画像処理に適していることがわかった

ハイパー望遠鏡による観測像のPSFが shift variant なため

Spaceborne hypertelescope

O. Lardiere, A. Labeyrie, S. Gillet, and P. Riaud,“Spaceborne hypertelescope: A spacecraft formation flying controlled by solar sails”

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