CTA 報告 127：ガンマ線望遠鏡 CTA におけるSiPM の多チャンネル同時較正システムの確立と検証

中村 裕樹、奥村 曉、片桐 秀明A、田島 宏康、三浦 智佳A、
他 CTA Consortium
名古屋大学 宇宙地球環境研究所（ISEE）、茨城大理A

2017 年 9 月 13 日

日本物理学会Cherenkov Telescope Array（CTA）‣ 小・中口径望遠鏡
高エネルギーガンマ線を観測する→ 多数の望遠鏡を配置し有効面積を拡大する‣ 設置台数を増やすために一台あたりの費用を低くすることが重要
Large-sized
Telescope（LST）

Medium-sized
Telescope（MST）

Schwarzschild-Couder
Telescope（SCT）

Small-sized
Telescope（SST）

D = 23 m
E = 20 - 200 GeV
N = 4@North + 4@SouthD = 12 m
E = 100 GeV - 10 TeV
N = 15@North + 25@SouthD = 9.6 mE = 200 GeV - 10 TeV
N = 25@South

GCT
ASTRI
Davis-Cotton

35@South
35@South
20@South

D=~4m
E = 5 - 300 TeV

LST

MST
GCT

SST-1M

ASTRI

2/12

SC 光学系を用いた小・中口径望遠鏡

Schwarzschild­Couder Telescope
焦点面カメラ
（SCT）

Gamma­ray Cherenkov Telescope
焦点面カメラ
（GCT）

副鏡
5.4 m
副鏡
主鏡
9.6 m

2m
主鏡
4m

‣ 小・中口径望遠鏡の一部では Schwarzschild­Couder 光学系（SC 光学系）を採用する→ 副鏡によって焦点距離が短縮され焦点面カメラを小さくできる‣ カメラ一台あたりの費用が低くなり望遠鏡の設置台数を増やすことができる
3/12

焦点面カメラの較正SCT 用〜 80 cm‣ カメラの小型化に伴い、各画素の大きさも小さくなる→ 光検出器に半導体光電子増倍素子（SiPM）を採用‣ 合計で数十万画素に及ぶ SiPM の較正が必要
11,328 画素 25 台
→ 283,200 画素→ SiPM と前置処理回路を焦点面カメラとして組み上げての一括較正を目指す‣ 焦点面カメラ一括較正の第一段階としてカメラモジュール単体で行った

GCT 用（SCT と GCT でカメラモジュールはほぼ同一）‣ 望遠鏡搭載後の再較正を考慮して、カメラモジュール全体に光を照射することで、全ピクセル一括で較正する〜 40 cm

カメラモジュールTARGET464 画素2,048 画素 35 台
→ 71,680 画素※ 試作機のため光検出器には MAPMT を使用

4/12

焦点面カメラの較正SiPM❖ 焦点面カメラの較正方法への要求

mm
3✓多チャンネル一括で行う✓望遠鏡に搭載状態での較正が可能である

オプティカル較正項目クロストーク‣ オプティカルクロストークレート
オプティカルクロストークによって単一光電子を複数光電子として検出してしまう→ 検出光電子数を多く見積もってしまう

増幅セル
電子雪崩で発生した二次光子が他の増幅セルで電子雪崩を発生させる‣ ゲイン特性絶対光量の較正はμ粒子によって生じるチェレンコフ光を用いる‣ サンプリングタイミング ※ 今回は説明しない

確率

この較正はイベントごとに行うため画素間の相対的な較正は別途必要→ 各画素の入射光電子数と出力電圧の較正をすることで相対的な較正とする
オプティカルクロストークによってポアソン分布からずれる

電圧値の記録タイミングにはわずかにズレが生じる→ 波形が歪み電荷分解能が悪くなる
このズレを測定し補正することで電荷分解能を改善する‣ 光検出効率、トリガースレッショルドなど ※ 今回は説明しない

光電子数
5/12

オプティカルクロストークレート
オプティカルクロストークレートのばらつき
Entries
Entriesカウント‣ 前回までに 64 画素一括でのクロストークレートの測定を初めて行った‣ 1 画素SiPM によってクロストークレートを低減する改良が行

77

標準偏差：0.8%

33２
2
1100
000.02
２0.04
40.06
60.08
80.1100.120.141２14
Crosstalk rate
クロストークレート（%）

1画素 SiPM の表面樹脂の厚みによるオプティカルクロストークレートの変化

2525

LCT5-3050 Epoxy 100 µm #1
LCT5-3050 Epoxy 100 µm #2
LCT5-3050 Epoxy 300 µm #665
LCT5-3050 Epoxy 300 µm #666
LCT5-3050 Silicone 450 µm #965
LCT5-3050 Silicone 450 µm #966
LVR2-6050 No coating #15
LVR2-6050 No coating #14
LVR2-7050 No coating #11

2020
Optical Crosstalk Rate (%)

クロストークレート（%）

平均 ：7.4%44の厚さを変化させ、オプティカルクロストークレートの変化を測定した

3 mm8855‣ 64 画素 SiPM の表面にガラス板を貼り付け擬似的に表面樹脂ガラス板保護樹脂
SiPM

9966

われ、表面樹脂の厚みによってクロストークレートが変化することがわかった→ 表面樹脂での反射がクロストークの原因と考えられるグリースで接着

62
Mean
Mean
0.07420.0742
Std Dev
Dev 0.007584
0.007584

1515

講演 田島宏康 12aS35-9

100 μm300 μm450 μm

101055

コーティングなし
00
002

2

4466
Over Voltage (V)

88

1010

超過電圧（V）

6/12

‣ 前回までに 64 画素一括でのクロストークレートの測定を初めて行った

クロストークレート（%）
Crosstalk rate (%)

オプティカルクロストークレート
64 画素 SiPM の表面樹脂の厚みによるオプティカルクロストークレートの変化

1010‣ 1 画素SiPM によってクロストークレートを低減する改良が行
われ、表面樹脂の厚みによってクロストークレートが変化することがわかった→ 表面樹脂での反射がクロストークの原因と考えられる

988766544322‣ 64 画素 SiPM の表面にガラス板を貼り付け擬似的に表面樹脂
100の厚さを変化させ、オプティカルクロストークレートの変化を
100
150200250300
350400450500100200300400500
Coating thickness
(µ m)
測定した
表面樹脂+ガラスの厚さ（μm）→ ガラスを厚くすることでオプティカルクロストークレート
1画素 SiPM の表面樹脂の厚みによるは減少する（1 画素と同じ傾向）
オプティカルクロストークレートの変化
25
LCT5-3050 Epoxy 100 µm #1
LCT5-3050 Epoxy 100 µm #2
LCT5-3050 Epoxy 300 µm #665
LCT5-3050 Epoxy 300 µm #666
LCT5-3050 Silicone 450 µm #965
LCT5-3050 Silicone 450 µm #966
LVR2-6050 No coating #15
LVR2-6050 No coating #14
LVR2-7050 No coating #11

2020
Optical Crosstalk Rate (%)

表面樹脂を厚くする方が良い

クロストークレート（%）

251515

講演 田島宏康 12aS35-9

100 μm300 μm450 μm

101055

コーティングなし
0000224466
Over Voltage (V)

88

1010

超過電圧（V）

6/12

オプティカルクロストークレート
クロストークレート（%）
Crosstalk rate (%)‣ 前回までに 64 画素一括でのクロストークレートの測定を初めて行った

1010‣ 1 画素SiPM によってクロストークレートを低減する改良が行
われ、表面樹脂の厚みによってクロストークレートが変化することがわかった→ 表面樹脂での反射がクロストークの原因と考えられる

オプティカルクロストークの原因がガラス表面での反射とすると反射された光が周辺の画素で検出されると考えられる→ 周辺画素へのオプティカルクロストークレートを測定した❖ 表面樹脂の厚さによる光の経路の違い

887665443

100

100

100

150200200250300

350400450500

300
400500Coating thickness(µ m)
表面樹脂+ガラスの厚さ（μm）

25
LCT5-3050 Epoxy 100 µm #1
LCT5-3050 Epoxy 100 µm #2
LCT5-3050 Epoxy 300 µm #665
LCT5-3050 Epoxy 300 µm #666
LCT5-3050 Silicone 450 µm #965
LCT5-3050 Silicone 450 µm #966
LVR2-6050 No coating #15
LVR2-6050 No coating #14
LVR2-7050 No coating #11

20

Optical Crosstalk Rate (%)

表面樹脂を厚くする方が良い

922‣ 64 画素 SiPM の表面にガラス板を貼り付け擬似的に表面樹脂の厚さを変化させ、オプティカルクロストークレートの変化を測定した→ ガラスを厚くすることでオプティカルクロストークレートは減少する（1 画素と同じ傾向）

表面樹脂
SiPM

64 画素 SiPM の表面樹脂の厚みによるオプティカルクロストークレートの変化

15講演 田島宏康 12aS35-910500246
Over Voltage (V)810

SiPM アレイの場合、隣の画素で検出される光の経路
6/12

周辺画素へのオプティカルクロストークレート
Voltage (mV)
電圧（mV）

asic 0 channel 152015基準画素‣ SiPM アレイでは周辺画素へオプティカルクロストーク∆tが発生していると考えられる→ 2 つの画素での光電子の検出時間差を測定し、同時に光電子を検出しているイベントの増加数を推定した

105

asic 0 channel 14−520032641596 128 160 192 224 256 288 320 352 384 416 448
cell number (ns)

隣接画素

350
300

A exp

250

105電圧（mV）+ C exp

0.5

✓

tt0

◆2 !

100

ダークカウント−5203264500−15096 128 160 192 224 256 288 320 352 384 416 448
cell number (ns)−100−50050

100150∆t (ns)∆t（ns）

隣接画素

Δt 分布はダークカウントとオプティカルクロストークを足し合わせたものになる

105

周辺画素へのオプティカルクロストークレートを次式で定義した

0−5

ダークカウント or オプティカルクロストーク
0|t|
⌧

◆

150015✓

ダークカウント + オプティカルクロストーク

2000

hist
Entries44879
Mean−0.4447
Std Dev
84.24

Δt 分布
Countカウント

Voltage (mV)
電圧（mV）

032

6496 128 160 192 224 256 288 320 352 384 416 448

時間（ns）

Optical crosstalk rate =RC exp

⇣

0.5

t t02

⌘dt

Number of events

7/12

周辺画素へのオプティカルクロストークレート‣ 距離の最も近い画素での光電子同時検出イベントが増加している→ 周辺画素へのオプティカルクロストークが発生している‣ SiPM 表面にガラス板を貼り付け保護層の厚さによる変化を測定した→ ガラスを厚くすると周辺画素へのオプティカルクロストークが増加する✦ 保護層が薄い方が反射光は同一画素へ戻る確率が高い‣ 厚さ 310 µm と 500 µm では同程度のオプティカルクロストークレート

1.5

1距離（mm）

100 μm
310 μm500 μm1271.8

3 mm

961.6

651.41.2

34

10−0.50基準

030.50.8­320.6­610.4※ 横軸はずらしている

0.2­902468101214161820r (mm)画素間の距離（mm）

0­91 ­32­6033465

697120

Crosstalk rate (%)

2y2

オプティカルクロストークレート（%）

Crosstalk rate (%)
オプティカルクロストークレート（%）

保護層の厚さによるオプティカルクロストークレートの違い

Entries
Mean xMean yStd Dev
Std Devx
距離（mm）

8/12

同一画素、隣接画素へのオプティカルクロストークレートの合計
1817
1615
1413
12
100

150

200

250

300

350

400
450
500
Coating thickness (µ m)

Crosstalk rate (%)
オプティカルクロストークレート（%）

Total crosstalk rate (%)
オプティカルクロストークレートの合計（%）

周辺画素へのオプティカルクロストークレート

同一画素でのオプティカルクロストークレート
1010988766544322
100

100
100

150

200
250
200

300
300

保護層の厚さ（μm）

350

400
450500400
500
Coating thickness (µ m)
保護層の厚さ（μm）‣ 同一画素、隣接画素へのオプティカルクロストークレートの合計は厚さ 100 µm の時が最も低い→ 保護層が薄い時、同一増幅セル（幅 50 μm）に入射する確率が高くなるため低くなる‣ 保護層を厚くすると同一画素でのオプティカルクロストークレートは低くなる
一方で周辺画素へのオプティカルクロストークレートは高くなる‣ 光線追跡シミュレーションでオプティカルクロストークレートの保護層厚依存性を確認する
9/12

ゲイン特性‣ 各画素の検出光電子数と波高積分値の関係を決定する‣ 較正された光源を使用することは困難なため平均と標準偏差の関係から光電子数を導出する‣ ゲインは検出光電子数のばらつきの中では線形とすると平均と標準偏差はµ±Countカウント→ 望遠鏡搭載後の再較正を考慮してLED を使用した一括測定を行う

波高積分値の分布
700
600
500
400

波高積分値分布をフィットして平均と標準偏差を決定した

300
200
100dµ p= Gain ⇥ Np.e. ±Np.e.
dNp.e.
0026000 28000 30000 32000 34000 36000

38000 40000 42000
Integral value
波高積分値

光量を変化させ各 μ に対する dµ/dNp.e. を σ から導出し、光電子数と波高積分値の関係を決定する
波高積分値の分離できる領域での μ と Np.e. の関係を初期値とした‣ オプティカルクロストークによって平均と標準偏差の関係はポアソン分布からずれてしまう
入射光電子数が Np.e. 、オプティカルクロストークレート r のとき平均 μ と標準偏差 σ は

Np.e.
µ = Gain ⇥1 rpNp.e. (1 + r)
= Gain ⇥1 r

※ ダークカウントでオプティカルクロストークレートを決定し補正した
10/12

ゲイン特性‣ LED を使用して64 画素一括でゲイン特性を測定した‣ 各画素のゲインは約 5%程度のばらつきで揃っている‣ 今後この関係を用いて電荷分解能の測定を行う
h

ゲインの平均値の分布

EntriesMean
Std Dev

16000

カウント

波高積分値

検出光電子数と波高積分値の関係
14000
12000

55141.8
7.151

平均 141.810

標準偏差 7.151
8

10000
68000
6000

44000
2
2000
0020

40

60

80

100

120

Np.e.

140

0120

125

130

135

140145

150

155

160

165

170

ゲインの平均値 hdµ/dNp.e. i11/12まとめ‣ 平均と分散の関係から光電子数を導出し、出力波形と検出光電子数の関係を決定した→ LED を使用して全画素一括でゲイン特性を測定した・各検出光電子数に対する電荷分解能を決定する
・サンプリングタイミングを較正し電荷分解能を改善する→ サイン波と LED それぞれを使用した場合での測定精度を比較する‣ SiPM アレイを使用する際の画素間のオプティカルクロストークレートを測定した・保護層表面で反射された光による周辺画素へのオプティカルクロストークが生じる・保護層を厚くすることで同一画素でのオプティカルクロストークレートは減少するが、周辺画素へのオプティカルクロストークレートが上昇する
・オプティカルクロストークレートの変化を光線追跡シミュレーションで確認する
・画素間のオプティカルクロストークによる角度分解能への影響をシミュレーションする必要がある

12/12