重力波の初観測と重力波天文学への道
新潟大学大学院自然科学研究科
大原 謙一

重力波ll重力波： 時空のさざ波

重力波の存在：1916年にアインシュタインによりより予言された。
Ø ニュートンの万有引力の法則では，重力波は存在しない。

2016年は重力波100周年

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

2重力波ll重力波： 時空のさざ波

重力波の存在：1916年にアインシュタインによりより予言された。
Ø ニュートンの万有引力の法則では，重力波は存在しない。

これまで長い間l 重力波の間接的証拠は観測されているが直接とらえたことはない。
2016/12/10

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3重力波の初観測ll

2015年9月14日 UTC
Ø Advanced LIGO により，重力波が始めて観測された。
2016年2月11日（日本時間 2月12日未明）
Ø LIGO & Virgoチームにより発表された。

http://a.scpr.org/

http://media1.s-nbcnews.com/
2016/12/10

https://losc.ligo.org/events/GW150914/

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4l

重力波とは何か？

l

重力波による天体観測（重力波天文学）へ

2016/12/10

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5相対性理論
ニュートン力学(1687)+マクスウェルの電磁気学(1864)

特殊相対論(1905)

ニュートンの万有引力の法則(1687)+
特殊相対性理論(1905)

一般相対論(1915)

2016/12/10

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6一般相対論重力時空自身の性質
時空：時間と空間を合わせて考える（いつ・どこで）重力がある＝時空が曲がっている

2016/12/10

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7平坦な時空 ＝ 無重力

重力がないとき，時空は平坦で，物体はまっすぐ進む。

2016/12/10

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8曲がった時空
曲がった時空では，軌道が曲がる。
質量がある物体により時空のひずみが生じる。

曲がった時空での「まっすぐな線」＝最短距離（測地線）
2016/12/10

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9相対性理論
ニュートン力学+マクスウェルの電磁気学

特殊相対論

ニュートンの万有引力の法則+
特殊相対性理論

一般相対論

正しいかどうか？
実験・観測で確かめる必要がある。

2016/12/10

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10一般相対論の検証

重力による光の屈折

重力レンズ

http://chandra.harvard.edu/
http://hubblesite.org/

太陽による光の屈折は，1919年にエディントンにより始めて観測された。

2016/12/10

質量の大きな天体は，レンズの働きをする。

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11一般相対論の検証
水星の近日点移動

惑星の軌道は，ニュートンの万有引力の法則による予測からずれる。
2016/12/10

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12一般相対論の検証
重力赤方偏移重力の強いところから放射された電磁波の波長は長く見える。

重力による時間の遅れ

GPSの時間は，重力ポテンシャルの効果を補正しないといけない。
2016/12/10

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13一般相対論の検証
重力による光の屈折
重力レンズ効果
水星の近日点移動
重力による光の赤方偏移重力場中での時間の遅れ

時間的に変動しない（静的な）重力場に対する検証

2016/12/10

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14一般相対論の検証
時間的に変動する（動的な）重力場に対する検証

重力波

2016/12/10

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15

電磁波
マクスウェル方程式から電磁波の放射が予言された （1864）

電荷の加速度運動 → 電磁波の放射

ヘルツが実験的に確かめた（1888）

2016/12/10

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16

ニュートンの万有引力の法則
m1

F

F!
ρ(r )

m2

r
F =!
!
Δψ(r ) = 4π G ρ(r )Gm1m 2r2

ニュートンの万有引力の法則では，物体が加速度運動しても重力波は放射されない。

2016/12/10

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17

一般相対論18πGRµν − Rg µν = 4 Tµν2c⎛ 1 ∂2⎞⎟ TT 16πG⎜⎜−⎟⎜⎜ c 2 ∂t 2 + Δ⎟⎟hij = c 4 Tµν⎝⎠

弱い重力場に対するアインシュタイン方程式は波動方程式になる。

重力波の存在を予言(アインシュタイン 1916)
2016/12/10

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18

重力波
一般相対論（アインシュタイン方程式）
波動解が存在重力波の予言重力 ：時空のひずみ（時空の曲率）
重力波：重力の波動＝時空のさざ波

長い間，直接捕らえられたことはなかった

2016/12/10

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19重力波の性質l

重力波は非常に「弱い」

l発生させるのも捕らえるのも非常に難しい。
Ø 重力は，他の力に比べて非常に弱い。
Ø 2つの陽子の間に働く力

Fe =

1 e,
24 πε 0 r2

Fg =Gm p2r2,FgFe=

Gm p2e 2 / 4 πε 0≈ 10 −36

Ø 月や地球程度の大きさがないと実感できない。

2016/12/10

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20

重力波の性質l

重力波は非常に「弱い」

l発生させるのも捕らえるのも非常に難しい。
Ø 人工的に発生させて観測するのは不可能Ø 非常に強い重力を持った天体の急激な変化で発生• 電磁波« ミクロなプロセスで発生可能。
« 電子など電荷を持った粒子を数10kHz以上で変動させることは難しくない。

2016/12/10

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21

重力波の存在
間接的な証拠はある連星パルサーの観測

2016/12/10

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22lパルサー
Ø 規則正しく電波パルスを放射している星Ø 強い磁場を持ち，高速で回転している中性子星l

中性子星
Ø 質量は，太陽の1〜2倍程度
Ø 半径は，約10km（太陽の10万分の1程度）

2016/12/10

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23

連星パルサー PSR B1913+16
1974年にHulseとTaylorが発見したパルサー
l パルス周期: 59ミリ秒
l パルス周期が周期的に変動（ドップラー効果）→ パルサーが公転運動
連星
l 公転周期： 7時間45分
l 公転半径： 200万kml（水星： 公転周期 88日，公転半径 5800万km）l

楕円軌道： 離心率 0.617

初めて発見された連星パルサー
2016/12/10

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24

PSR B1913+16l一般相対論の効果が観測された
Ø 近星点移動： 4.22660 /年

cf. 水星の近日点移動
43 秒角/世紀

Ø 重力による時間の遅れ： 4.299 ミリ秒（重力による赤方偏移＋横ドップラー効果）
Ø 重力波放射による軌道周期の変化： ｰ2.40

l10-12 秒/秒連星を構成する2つの星の質量m p = (1.4398 ± 0.0002)M mc = (1.3886 ± 0.0002)M 
2016/12/10

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25

PSR B1913+16からの重力波放射
ll

重力波放射 → 連星のエネルギー減少 → 2つの星が近づく→ 公転周期減少（ケプラーの法則）

観測された情報（2つの星の質量，公転周期，起動半径）から，一般相対論を使って理論的に予想される公転周期の変化率b () = (2.402531 ± 0.00001) × 10 −12Pb () = (2.396 ± 0.006) × 10 −12
l 観測値
P

Pb ()= 0.997 ± 0.002
Pb ()一般相対論が1%以下の精度で確かめられた。
Ø 重力波放射の最初の観測的証拠Ø

2016/12/10

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PSR B1913+16 （Hulse-Taylor パルサー）連星パルサー最初の発見
l 重力波の最初の観測的証拠
l 中性子星の質量の最初の精密な決定
l 非定常な強い重力場に対する一般相対論の検証
lNobel Prize to Taylor and Hulse
in 19932016/12/10

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27

PSR B1913+16 （Hulse-Taylor パルサー）lPSR B1913+16からの重力波(距離 = 21,000 光年)
Ø 振幅: h 〜 10-23Ø 周波数: 7 10-5 Hz
Ø 波長: 4 1014 cm 〜 地球と太陽の距離の3,000倍l

現在や近い将来の重力波観測装置で観測するのは不可能

l

合体までの時間 〜 2億5千万年

2016/12/10

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28

重力波
l

重力波が放射されることは確かめられた。

l

放射された重力波の性質は明らかでない。

l

重力波が，宇宙空間をどのように伝播するのかは確かめられていない。

アインスタインの一般相対論の予言どおりか？

2016/12/10

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29

重力波を直接とらえることの重要性

2016/12/10

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30

一般相対論（重力理論）の検証
l

一般相対論は完全な重力理論ではない。
Ø 宇宙の始まりやブラックホールの中心の特異点
Ø 宇宙の加速膨張
Ø 重力の量子化

一般相対論は何処まで正しいのか？
l

重力波の放射，伝播
Ø 相対論的重力理論

l

波形の比較
Ø アインシュタインの一般相対論
Ø 様々な修正重力理論

2016/12/10

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31重力波の性質l

光と同じ速さで進む。

l発生させるのも捕らえるのも非常に難しい。
Ø 人工的に発生させるのは不可能Ø 非常に強い重力を持った天体の急激な変化で発生
Ø 捕らえるためには，巨大な装置を用いた精密な測定が必要

いったん発生すると，物体にさえぎられることなく進む。

2016/12/10

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32

ニュートリノlニュートリノの力は非常に弱い（弱い相互作用）
地上で発生させることは可能

捕らえるのは簡単でない

ほとんどの星の中を通り抜ける
ニュートリノに対して星は透明星の内部を見ることができる

2016/12/10

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33

ニュートリノ天文学
太陽ニュートリノ

太陽中心の核融合でニュートリノが発生

レイモンド・デイビスたち（1970年 ホームステーク鉱山）

太陽中心での核融合を検証

ニュートリノ振動理論値より少ない（1/2〜1/3）
超新星ニュートリノ星の大爆発の際に大量のニュートリノ

超新星1987Aからのニュートリノ

スーパーカミオカンデなど

超新星爆発の理論モデルのを検証
2002年
2016/12/10

デービスと小柴昌俊さんにノーベル賞
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34

重力波天文学l

重力はもっともっと弱い力地上で発生させることは不可能。
捉えることは容易でない。

光

超新星の中心部
Ø ニュートリノに対して不透明Ø 重力波に対して透明

超新星

重力波
2016/12/10

日本物理学会新潟支部

35

重力波天文学l

重力はもっともっと弱い力地上で発生させることは不可能。
捉えることは容易でない。

超新星の中心部
Ø ニュートリノに対して不透明Ø 重力波に対して透明★ 超新星爆発の詳細なメカニズム★ 中性子星やブラックホールの形成と構造★ ガンマ線バーストなど，謎の天体の正体★ 宇宙背景重力波

2016/12/10

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36

重力波天文学l

重力相互作用：弱い相互作用よりさらに弱い地上で発生させることは不可能。
捉えることは容易でない。

超新星の中心部
Ø ニュートリノに対して不透明Ø 重力波に対して透明非常に高密度な天体の中心部を見ることができる。
超新星や銀河の中心部，ビッグバン直後の宇宙重力波は宇宙・天体の新たの観測手段となる。

2016/12/10

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37

重力波源
強い重力場の急激な変動

中性子星やブラックホール連星の合体
l 超新星爆発; 星の重力崩壊
l 自転している中性子星
l 巨大ブラックホールへの星の落下
l 初期宇宙（ビッグバン）のなごり
ll

2016/12/10

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38

観測が期待される重力波源l

トランジェント（短時間）重力波
Ø コンパクト連星の合体

Compact Binary Coalescence (CBC)中性子星(NS)やブラックホール(BH)• NS-NS, NS-BH, BH-BH
Ø 星の重力崩壊

超新星, ガンマ線バースト (?)Ø パルサー・グリッチ

パルサーの自転周期が瞬間的に速くなるØ 宇宙ひも (?)
2016/12/10

日本物理学会新潟支部

39

観測が期待される重力波源l

連続重力波Ø 単独の自転している中性子星（パルサー）

自転軸に対して軸対称でなければ重力波を放射
Ø 連星系

合体するずっと前l

背景重力波（確率論的 stochastic）
個々に区別できない多数の重力波源からの重力波の重ね合わせ。
Ø 宇宙論的

インフレーション，宇宙ひも，ビッグバンØ 天文学的

コンパクト連星の合体，超新星，中性子星
2016/12/10

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40

観測が期待される重力波源
l

予測されない（謎の）重力波源
Ø もし発見されれば，大発見！！！

2016/12/10

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41

重力波を捉える（重力波干渉計）

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

42

重力波の効果
重力波＝重力の変動が波として伝わる
l 重力波が来ると，質量を持った物体が振動する。
l 2つの物体の距離が変動する。
l

重力波

距離が変動

2016/12/10

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43

重力波の大きさ
l

ある大きさの重力波が来ると物体の間の距離 L が ΔL だけ変動する。

l

ΔL は，L に比例する。 ΔL = hLl

重力波の振幅（大きさ） h = 10 −21 （1兆 10億）分の1

L

L = 4km のとき ΔL = 4 10-18 m（原子の大きさ 10-10 m の1億分の1）

2016/12/10

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44マイケルソン干渉計

Mickelson interferometer
2016/12/10

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45

捕らえ方：l電磁波 vs 重力波

電磁波Ø 光子（エネルギー）→ 化学的，物理的反応
Ø フラックス F は距離の2乗に反比例
Ø 感度が x 倍 → event rate （体積）は x3/2 倍l重力波Ø 時空の振動を捉える捕らえる。
Ø 振幅 h は距離に反比例
Ø 感度が x 倍 → event rate （体積）は x3 倍

2016/12/10

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46

重力波の波長l

電波
振動数：30kHz〜30GHzl

連星中性子星，ブラックホールからの重力波
振動数：30Hz〜30,000Hzl

波長：10km〜10,000km

巨大ブラックホールからの重力波
振動数： 0.03Hzl

波長：10cm〜10km

波長：1000万km

音波（人間が聞こえる音）
振動数： 20Hz〜20,000Hz

波長：1.5cm〜15m

重力波観測装置の受信機にアンプとスピーカーをつなぐと重力波の「音」が聞こえる
2016/12/10

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47

予測される重力波の波形

2016/12/10

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48

コンパクト連星の合体
l中性子星やブラックホールの二重星:軌道運動により重力波放射
エネルギー損失
らせん軌道
最後に衝突・合体(GSFC/D.Berry, http://chandra.harvard.edu/photo/2005/j0806/more.html)

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

49コンパクト連星の合体

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

50

チャープ信号l

振動数と振幅が増大する信号

Chirp Signal

チャープ信号
2016/12/10

日本物理学会新潟支部

51

超新星爆発からの重力波波形の予測が困難

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

52

GW150914
始めての重力波観測
連星ブラックホールの合体

LIGO-G1600258

LIGO Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory• Hanford, WALivingston, LA•Arm Length: 4kmHanford, Washington
2016/12/10

Livingston, Louisiana
日本物理学会新潟支部

54

1,300,000,000 光年からl2015年9月14日
13億光年先のからやってきた重力波がLIGOの2つの干渉計で観測された
Ø 最初に Livingston でØ 6.9ミリ秒後に Hanford で

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

55

From 1,300,000,000 lt-yr awayl

2015年9月14日 09:50:45 UTC
13億光年先のからやってきた重力波がLIGOの2つの干渉計で観測された
Ø 最初に Livingston でØ 6.9ミリ秒後に Hanford でll

重力波は，南の方向から地球を通り抜けてやってきた
GW150914 と名付けられた

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

56

h(t)

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

57

抽出された波形観測装置の感度が悪いところのノイズを消すために
35 – 350 Hz のバンドパス・フィルターl 懸架系などのラインノイズを削除するフィルターをかけるl

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

58

60.5

30.00

noise

1.00.5

31.0

61.5

61.0
30.5
0.0
0.5
1.0
1.50.25

2016/12/10

noise

Whitened L1 Strain / 10 21

Whitened H1 Strain / 10 21

Comparison with simulated waveform

0Data
WaveletBBH Template0.30

360.35Time / s

日本物理学会新潟支部

0.40

0.45

59

A signal from a binary blackhole merger

LIGO-G1600258

日本物理学会新潟支部

60

GW150914
ll

BH-BH連星の合体
合体前
質量:+3.7M,m=29.1M⊙
m1 = 36.2+5.2
−3.8
⊙
2−4.4

m1 + m 2 = 65.3+4.1−3.4

スピン: −0.06+0.14−0.14ll

合体後+3.7M⊙
M=62.3
質量:−3.1
スピン: 0.68+0.05
−0.06
距離

13億7千万光年(
2016/12/10+0.03
420+150Mpc,z=0.09−180−0.04
日本物理学会新潟支部)
61

GW150914l

重力波として放射されたエネルギー

ΔE = ⎡⎣M − (m1 + m 2 )⎤⎦c 2 = 3.0M ⊙c 2
≈ 5.4 ×1054 erg = 5.4 ×1047 Jl

最大エネルギー放射率（luminosity）

L = 3.6 ×1056 erg/s = 3.6 ×1049 W ~ 200M ⊙c 2 / s
cf. 超新星爆発

L = 1042 ~ 1043 erg/s = 1035 ~ 1036 W2016/12/10

日本物理学会新潟支部

62

偽物のイベント（ノイズ）である確率l

ノイズがこのような信号となる確率（False Alarm Rate）
6.0 10-7 yr -1以下 = 167万年以上に1回

l

本物である確率 〜 100%

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

63

GW151226
2つめのイベント
l 2015年12月26日 03:38:53.65 UTC（米国時間で12月25日：クリスマス・イベント）l

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

64

GW151226

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

65

LVT151012
ll

重力波かもしれないイベント
ノイズである確率（false alarm rate）
2.7年に一回

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

66

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

672016/12/10

日本物理学会新潟支部

68どの方向から来たか？
l

重力波観測装置はほとんど無指向性
Ø 1台の装置では方向は分からない。
Ø 複数の装置に信号が到達した時間差 → 方向

cΔtcosθ =L

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

69

重力波源の方向の決定

70
2016/12/10

日本物理学会新潟支部

世界の重力波観測ネットワーク
ワシントン州 4km

ドイツ・ハノーバー 600m

ルイジアナ州 4km

イタリア・ピサ 3km

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

岐阜県・飛騨市 3km

インド 4km（予定）71GW150914が来た方向l

時間差:

6.9 ミリ秒

プロキオン

ベテルギウスオリオン座
シリウス

the directivity of a laser interferometer

空間分解能
Ø 140 deg2 (50% prob.)Ø 590 deg2 (90% prob.)2016/12/10

日本物理学会新潟支部72

重力波が来た方向

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

73l

梶田隆章・東大宇宙線研究所長

ニュートリノ振動
大気ニュートリノの観測（1996年）

Ø 現在の研究テーマ： 重力波観測

日本の重力波観測プロジェクトKAGRAの責任者

2016/12/10

日本物理学会新潟支部742016/12/10

日本物理学会新潟支部

75

KAGRA
岐阜県飛騨市神岡
東大宇宙線研究所神岡宇宙素粒子研究施設

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

76

KAGRA Locationl

神岡鉱山（スーパーカミオカンデのとなり）

CLIOSuper-Kamiokande

ToyamaairportKamioka◎

40min.
by car25

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

77

KAGRA（概念図）

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

78

KAGRA
腕の長さ3kmのレーザ干渉計
山の中（地下サイト）に建設

長期安定性

鏡を -253℃（20K）に冷却

熱振動が減少して感度向上

山頂から約1000m下3km

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

79

KAGRA プロジェクト〜 200人以上〜 60大学・研究所

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

80

GW150914，GW151226の意義l

重力波の初観測に成功 !!!
想定内 (?)
Ø 非常に明確なイベント；予想以上に大きな信号Ø BH-BH連星合体（最初は連星中性子星の合体と予想していた。）
l連星ブラックホールの存在に対する最初の証拠
Ø これまでは，観測されていなかった。

（連星中性子星は観測されている。）
l「星質量」のブラックホールで，質量が 30M ⊙ のものが存在する。
Ø これまで10M ⊙ 以下か 105 M ⊙ 以上のブラックホールは見つかっていた。

2016/12/10

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81一般相対論は検証されたのか？
ll

重力波の存在，伝播 → 相対論的重力理論の検証
アインシュタインの一般相対論以外の重力理論も提唱されている。
Ø 一般相対論には限界がある ← 時空の特異点
Ø どの理論がより「正しい」のかは，まだ不明。

• より高精度の観測が必要

2016/12/10

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82

GW150914後
ll

GW150914は
Ø 重力波物理学のゴールではない。
Ø 重力波天文学の始まり。
複数の装置による観測Ø もっと弱い重力波信号を精度良く捉える。
Ø 重力波源の方向を決定する。

l

電磁波やニュートリノによる観測との連携( 重力波天体のmulti messenger observation)
Ø 重力波天体の性質を詳しく調べる。

2016/12/10

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83今後の予定lAdvanced LIGO
Ø O2:

2016/11/30 〜2017/05（6ヶ月）
Ø O3: 2017〜2018（9ヶ月）
Ø デザイン感度を2019年に達成（O1はその1/3，O2はO1より20%改善）
lAdvanced Virgo (イタリア)
Ø 2017年初頭に運転開始

lKAGRA (日本)Ø initial KAGRA: 2016年春に運転。
Ø baseline KAGRA: 2018年の運転を目指す。

2016/12/10

日本物理学会新潟支部

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