Journal of the Heat Transfer Society of Japan
Vol. 58, No. 244
2019. 7

Thermal Science and Engineering

Vol. 27, No. 3
2019. 7

◆特集：熱流体現象の非線形物理

http://www.htsj.or.jp/journals/1832.html

左: 国際宇宙ステーション日本実験モジュール"Kibo"で実現した, hydrothermal wave 不安定性に起因する
液柱表面温度波の発展例（: 1 次不安定性発現閾値からの距離に相当）（記事中文献[59]の図面を一部加工・説明追加）．右下: hydrothermal wave 不安定性に起因する液柱内に付加した粒子によるコヒーレント構造（3.3 s 重ね合わせ）記事中文献[73]の図面を一部加工・説明追加）（左）およびモデル対流場によって予測された Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）環状体（記事中文献[72]の図面を一部加工・説明追加）．いずれも液柱上方から全体を投影, hydrothermal wave 不安定性によって一定角速度で回転している絶対座標系か
ら回転座標系に変換している.
（特集記事「温度差マランゴニ対流に関する研究（上野 一郎）」より）

左: 燃焼振動の圧力変動が極小値から極大値に変化するときの (a) 乱流ネットワークの強度 s の空間分布と (b)
渦度場のコミュニティー構造の時間変化（記事中文献[3]）．ノズル出口付近（z  10 mm）で, コミュニティー間の強い結合が primary hub 間で生じる. 右: 燃焼器の横方向（x 軸）に関して強度を空間平均した平均強度s- の時間変化（記事中文献[3]）．周期的に形成される剥離渦が崩壊すると（z  38 mm）, primary hub の形成が不規則的になる.
（特集記事「燃焼振動の時空間ダイナミックス -複雑ネットワークと同期-（後藤田 浩, 村山 聖悟）」より）
伝熱2019 年 7 月

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

Vol.58

2019

No 244

July

伝

熱

目

次

〈巻頭グラビア〉
上野
後藤田一郎（東京理科大学）・

浩（東京理科大学），村山 聖悟（東京理科大学） ··········· 表紙裏〈新旧会長挨拶〉
第 57 期を振り返って ···························· 近久

武美（北海道能開大（元北海道大学）） ···········

第 58 期会長就任に当たって ················································ 高田

1

保之（九州大学） ···········

2

高田保之（九州大学） ···········

3

日本伝熱学会学術賞を受賞して············································ 児玉

高志（東京大学） ···········

5

拓（東北大学） ···········

6

道郎（日本ガイシ（株）） ···········

7〈委員会報告〉第 57 期（平成 30 年度）表彰選考委員会からの報告················································· 表彰選考委員会 委員長〈第 31 回日本伝熱学会賞〉
日本伝熱学会学術賞を受賞して··········· 松原裕樹，菊川

日本伝熱学会技術賞を受賞して··············· 近藤

豪太，小原

良夫，青木

日本伝熱学会奨励賞を受賞して············································ 岡部

孝裕（弘前大学） ···········

8

日本伝熱学会奨励賞を受賞して············································ 手嶋

秀彰（九州大学） ···········

9

日本伝熱学会奨励賞を受賞して············································ 境田

悟志（茨城大学） ··········· 10

日本伝熱学会奨励賞を受賞して··············································· 鞠

生宏（東京大学） ··········· 11

優秀プレゼンテーション賞 受賞者 － 第 56 回日本伝熱シンポジウム －························································· 学生会委員会

春木直人（岡山県立大学） ··········· 12〈第 56 回日本伝熱シンポジウム〉
第 56 回日本伝熱シンポジウムの報告····································出口

祥啓，名田
春木

近藤

譲（徳島大学），向笠忍（愛媛大学），直人（岡山県立大学），津島 将司（大阪大学），

義広（日立アカデミー），河村洋（公立諏訪東京理科大学） ··········· 13

〈特集：熱流体現象の非線形物理〉
矩形容器内液体金属層における対流パターンの変遷と水平磁場の影響·································· 田坂裕司（北海道大学），柳澤 孝寿（海洋研究開発機構） ··········· 21相転移する流体の熱対流····················································· 益子
温度差マランゴニ対流に関する研究 ······························· 上野
火炎伝播のモデル方程式·················· 桑名

岳史（静岡大学） ··········· 27

一郎（東京理科大学） ··········· 32

一徳（山形大学），矢崎成俊（明治大学） ··········· 42

燃焼振動の時空間ダイナミックス -複雑ネットワークと同期····································· 後藤田浩（東京理科大学），村山 聖悟（東京理科大学） ··········· 53〈行事カレンダー〉 ········································································································· 63〈お知らせ〉
公益社団法人日本伝熱学会第 57 期（2018 年度）総会議事録 ················································· 65
2019 年度 日本伝熱学会 学術賞・技術賞・貢献賞・奨励賞候補者推薦募集のお知らせ ··············· 67
日本伝熱学会主催講習会「計測技術〜温度・熱流・熱伝導率測定の基礎と応用〜」
受講者募集のご案内····································································································· 68
日本伝熱学会関西支部主催

第 16 回関西伝熱セミナー「新元号元年，次世代の策を練る」 ········ 69

お詫びと訂正 ················································································································· 71
・事務局からの連絡····································································································· 73〈編集出版部会ノート〉 ·································································································· 77

Vol.58，No. 244，July 2019
CONTENTS＜Opening-page Gravure:heat-page＞
Ichiro UENO (Tokyo University of Science)
Hiroshi GOTODA, Shogo MURAYAMA (Tokyo University of Science) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ

Opening Page

＜New and Former Presidents' Addresses＞
The 57th Term in Retrospect
Takemi CHIKAHISA (Hokkaido Polytechnic College, (ex-Hokkaido University)) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 1
Inauguration Address as the 58th President
Yasuyuki TAKATA (Kyushu University) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 2＜Commission Report＞
Report from the Award Selection Committee of the Heat Transfer Society of Japan, 2018
Yasuyuki TAKATA (Kyushu University) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 3＜The 31th Heat Transfer Society Awards＞
On Receiving Scientific Contribution Award of the Heat Transfer Society of Japan
Takashi Kodama (The University of Tokyo) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 5
On Receiving Scientific Contribution Award of the Heat Transfer Society of Japan
Hiroki MATSUBARA, Gota KIKUGAWA, Taku OHARA (Tohoku University) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 6
On Receiving Technical Achievement Award of the Heat Transfer Society of Japan
Yoshio KONDO, Michiro AOKI (NGK Insulators, Ltd.) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 7
On Receiving Young Researcher Award of the Heat Transfer Society of Japan
Takahiro OKABE (Hirosaki University) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 8
On Receiving Young Researcher Award of the Heat Transfer Society of Japan
Hideaki TESHIMA (Kyushu University) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 9
On Receiving Young Researcher Award of the Heat Transfer Society of Japan
Satoshi SAKAIDA (Ibaraki University) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 10
On Receiving Young Researcher Award of the Heat Transfer Society of Japan
Shenghong JU (The University of Tokyo) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 11
Best Presentation Award
Naoto HARUKI (Okayama Prefectural University) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 12＜The 56th National Heat Transfer Symposium of Japan＞
Report on the 56th National Heat Transfer Symposium of Japan
Yoshihiro DEGUCHI, Yuzuru NADA (Tokushima University),
Shinobu MUKASA (Ehime University),
Naoto HARUKI (Okayama Prefectural University),
Shohji TSUSHIMA (Osaka University),
Yoshihiro KONDO (Hitachi Academy Co., Ltd.),
Hiroshi KAWAMURA (Suwa University of Science) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 13

＜Special Issue: Nonlinear Physics of Thermo-Fluid Phenomena＞
Transitions of Convection Patterns in a Rectangular Liquid Metal Layer and Influences of a Horizontal Magnetic Field
Yuji TASAKA (Hokkaido University), Takatoshi YANAGISAWA (JAMSTEC) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 21
Thermal Convection of Phase-Changing Fluids
Takashi MASHIKO (Shizuoka University) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 27
On Thermocapillary-Driven Convection
Ichiro UENO (Tokyo University of Science) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 32
Model Equations for Tracking Flame Fronts
Kazunori KUWANA (Yamagata University), Shigetoshi YAZAKI (Meiji University) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 42
Spatiotemporal Dynamics of Combustion Oscillations -Complex Network and SynchronizationHiroshi GOTODA (Tokyo University of Science),
Shogo MURAYAMA (Tokyo University of Science) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 53＜Calendar＞ ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 63＜Announcements＞ ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 65＜Note from the JHTSJ Editorial Board＞ ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ 77

新旧会長挨拶

「第５７期を振り返って」
The 57th Term in Retrospect

近久 武美（北海道能開大（元北海道大学））
Takemi CHIKAHISA (Hokkaido Polytechnic College, （ex-Hokkaido University）)
去る 5 月 30 日に徳島県郷土文化会館で開催された総会において第 57 期の事業報告を行い，会長を退任いたしました．あっという間の 1 年でしたが，菱田前会長が構築した公益法人として持続可能な事業運営体制を引き継ぎ，無事任期を全うすることができました．ご協力をいただきました多くの方々に感謝申し上げます．
さて，公益法人には，「収支相償」という規定があり，公益事業において黒字を出してはいけません．
さらに遊休財産の保有制限があり，遊休財産額が年間の公益目的事業費を超えてはいけないことになっています．この 2 番目の制約が非常に厄介で，これまで伝熱学会は日本で開催された過去 2 回の国際伝熱シンポジウムで形成された大きな財産によって，毎年の年間赤字決算を埋めるような運営を行ってきました．ところがこの遊休財産の保有が許されなくなったわけです．そこで，菱田前会長のリードの元に，正味財産の約 4 割を特定費用準備資金とし，毎年の赤字決算を補填するほか国際会議や国際地域セミナーシリーズの準備を行うことといたしました．そして，国際会議実施時に黒字収益を上げて，これを準備資金に組み入れることを繰り返す仕組みを作ったわけです．
しかし，この運用は決して楽なものではありません．まず，準備資金として運用できる事業が遠い将来の計画では許されませんので，頻繁に国際セミナーを実施しなければなりません．また，そこである程度の収益を得て，全体財産の減少を少なくしなくてはなりません．さらに，将来のために蓄積財産を増やすことは遊休財産の保有制限からできません．
したがって，少ない財産の中で公益事業の赤字を作りながら，長い期間にわたるバランスを取れるようにうまく運用しなければならないわけです．ここ数
年の決算を見ますと，年間 300 万円程度の赤字とな伝熱2019 年 7 月-1-っており，多少心もとないバランスです．
今期は公益社団法人としての事業整備と会計の適正化の他に，伝熱シンポジウムにおける企業研究者の参加の促進，および学会討論の活性化と若手研究者に対する刺激の提供を掲げました．しかし，効果的な企画を立案するには準備期間がほとんどな
く，伝熱シンポジウムの総合討論において指導教員の積極的な参加をお願いするにとどまりました．
伝熱学会が扱う研究領域は基礎的で実に幅広く，末長く重要な学術領域を担い続けられるはずです．
しかし，会員数は徐々に減少しており，企業との交流も十分に活性化しているとは言えません．優れた学術論文の投稿先が主要な英文誌になってしまった昨今では，伝熱シンポジウムにおける情報交換が非常に重要であり，ここに企業研究者の参加が少な
いのは大きな課題と言えます．私はこの理由の一つとして，学生の発表が増え，討論に面白さが少なくなったことがあるのではと考えています．学生の発表は上手で結構ですので，総合討論において指導教員が積極的に発言するようにし，研究の背景や熱い思いをぶつけ合ってはどうかと考えた次第です．どのような形式が最適かわかりませんが，この思いを次期に引き継ぎ，企業研究者のシンポジウム参加を増やしていただきたいと願っております．
最後に，57 期では副会長の平井氏，高田氏，緒方氏らを中心に理事の方々に多大な時間と労力をいただき，学会をスムーズに運営することができました．心より御礼申し上げます．58 期の高田会長（九大）には伝熱シンポジウムの益々の活性化と，特定費用準備資金のスムーズな循環を確立いただきた
いと思います．
今後とも，会員の皆様の温かいご理解とご協力，
ならびに積極的な参画を賜りますようお願い申し上げ，会長退任のご挨拶とさせていただきます．

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

新旧会長挨拶

第 58 期会長就任にあたって
Inauguration Address as the 58th President

高田 保之（九州大学）
Yasuyuki TAKATA (Kyushu University)
5 月 30 日に徳島で開催された本会の総会において，第 58 期会長を拝命いたしました．第 57 期では副会長として，本会の運営に関わってまいりました
が，改めて会長としての重責に心が引き締まる思いであります．
本会は 1961 年に伝熱研究会として発足し，1994
年に社団法人，2012 年からは公益社団法人として発展してまいりました．特に公益社団法人化以降は，本会の社会的な責任が増しております．第 55 期に内閣府の監査で指摘を受けた財務に関する問題に直面して，第 56 期菱田会長のリーダーシップにより持続可能な体制と運営方針の大きな改革がなされました．第 57 期では，その方針を具現化するべく，近久会長を中心に財務体質の改善に努めるとともに，企業に所属する会員や若手の会員にも魅力的な伝熱シンポジウムにするにはどうしたらいいのかという議論も重ねてまいりました．
第 58 期では，持続性のある体制を確かなものにするために，将来を見据えた運営を目指したいと考えます．このために特に重点的に力を入れたいこと
は，(1)持続可能な財務体質の構築，(2)本会の国際的なプレゼンスの向上，(3)若手会員の活動を奨励すること，の 3 点です．(1)～(3)はそれぞれが独立したものではなく，お互いに密接に関連する事象であ
ると言えます．
まず，(1)についてですが，本会は公益社団法人として，本会が行う公益事業で収益を上げてはいけな
いという制約を課せられており，収益を上げないで持続可能な運営を行っていくには，伝熱シンポジウ
ム，地域国際セミナー，国際会議などの研究集会における収入を特定費用準備資金に組み入れ，数年先の事業で取り崩して活用するという，絶えずお金が回るように運営していく必要があります．
私は(1)～(3)の課題を解決する一つの方法は，本会主催の国際会議や地域国際セミナーを毎年のように開催することだと思っています．ここでいう国伝熱2019 年 7 月-2-際会議というのは，国際伝熱会議（IHTC）やアジア
熱科学会議（ACTS）のような大規模なものではな
く，参加人数が 50～200 人程度の中小規模のテーマを絞った国際会議です．昨年 3 月に本会主催で開催された国際沸騰凝縮伝熱会議や本年 9 月に開催予定のアジア数値熱流体会議（ASCHT2019）などがそれにあたります．このような国際会議を日本に誘致していただき，本会主催の国際会議として開催していただきたいと考えております．その役割を若手会員の方に積極的に担っていただきたいのです．海外を見ますと，様々な国際会議で 30～40 代の若手研究者が議長として立派に努めています．日本人の若手にも国際的な舞台でそのような指導的な役割を担ってほしいのです．国際会議の開催実績は，当人の国際的なビジビリティを高め，将来当該分野を国際的にリードできるようになります．そのために本会も会議開催の準備金を用立てるなどの財政的な支援を行う用意があります．
幸い，本会には研究集会を運営するための WEB
システムが長崎大学の桃木先生を中心に開発されており，アブストラクトや論文のハンドリング，講演プログラムの構築，参加登録費のカードによる決済が行えるような機能が備わっています．国際会議開催を検討されている方は，第 58 期企画部会長の桃木先生にご相談ください．
さて，本会もあと 2 年で創立 60 周年を迎えます．
創立 50 周年ほど大々的ではないにしても 10 年毎の節目には，やはり本会が歩んできた道を振り返る必要があると思います．そこで，東工大の平井先生に創立 60 周年の記念事業を企画する特命理事をお願いしました．今期と来期の 2 年間でどのようなことができるか検討していただきます．
この 1 年でどの程度のことができるのか甚だ不安ではありますが，本会の持続可能な発展のために微力を尽くしていきたいと存じます．皆様のご協力をどうぞよろしくお願い申し上げます．

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

委員会報告第 57 期（平成 30 年度）表彰選考委員会からの報告
Report from the Award Selection Committee of the Heat Transfer Society of Japan 2018
表彰選考委員会 委員長
高田 保之（九州大学）
Yasuyuki TAKATA (Kyushu University)e-mail: takata@mech.kyushu-u.ac.jp
第 54 回日本伝熱シンポジウム講演論文集
G314，2017

１．日本伝熱学会学術賞
平成 30 年度 日本伝熱学会賞 学術賞，技術賞，奨励賞および貢献賞の選考結果についてご報告いたします．第 57 期では昨年の 12 月 14 日に応募を締め切りましたが，学術賞 6 件，技術賞 5 件，奨励賞 7 件，貢献賞 1 件と例年よりも多くの推薦・自薦がありました．締切後に選考委員会におきまして厳
正なる審査を行い，最終的に学術賞 2 件，技術賞 1
件，奨励賞 4 件を受賞候補者として 4 月の理事会に推薦いたしました．各賞の受賞者は以下の通りであります．受賞対象者の所属は申請書・推薦書受領時のものであり，順不同・敬称略で記載しています．
表彰式は 2019 年 5 月 30 日に徳島で開催された
日本伝熱学会第 57 期総会の付帯行事として執り行
いました．
1.1

学術賞（Scientific Contribution Award of the Heat
Transfer Society of Japan）

1）研究代表者：児玉高志（東京大学）
共同研究者：篠原久典（名古屋大学）
塩見淳一郎（東京大学）
Kenneth Goodson（スタンフォード大学）「単層カーボンナノチューブの熱伝導へのフラーレン分子内包効果の解明」
第 55 回日本伝熱シンポジウム講演論文集
F313，20182）代表研究者：小原 拓（東北大学）
共同研究者：松原裕樹（東北大学）
菊川豪太（東北大学）「分子スケール熱伝搬解析に基づく液体の熱伝
導メカニズムと分子構造との関係の解明」
第 53 回日本伝熱シンポジウム講演論文集
D225，2016.

伝熱2019 年 7 月

1.2

技術賞（Technical Achievement Award of theHeat Transfer Society of Japan）

1）代表研究者：近藤良夫（日本ガイシ（株））
共同研究者：青木道郎（日本ガイシ（株））「選択波長赤外線を用いた新規熱処理炉の開発」
1.3

奨励賞（Young Researcher Award of the Heat
Transfer Society of Japan）

1）受賞者：岡部 孝裕（弘前大学）「生体の非侵襲熱物性計測及び皮膚がんの定量的早期診断への応用」
第 55 回日本伝熱シンポジウム講演論文集
C321，2018.
2）受賞者：手嶋 秀彰（九州大学）「原子間力顕微鏡を用いた固液界面ナノバブル
に関する実験的研究」
第 54 回日本伝熱シンポジウム講演論文集
G322，2017.
3）受賞者：境田 悟志（茨城大学）「LBM シミュレーションと拡大相似模型実験による PEFC ガス拡散層の液水挙動解析」
第 54 回日本伝熱シンポジウム講演論文集
B134，2017.
4）受賞者：鞠 生宏（東京大学）「フォノン送計算と機械学習を組み合わせた最適ナノ構造の設計」
第 54 回日本伝熱シンポジウム講演論文集
G233，2017.

-3-

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

委員会報告1.4

貢献賞（Contribution Award of the Heat Transfer
Society of Japan）

3）菱田公一（慶応義塾大学）
第 38 期・第 39 期理事（編集出版部会長），
第 56 期理事（会長）該当者はいませんでした．
３．文部科学大臣表彰の推薦
２．名誉会員の顕彰
平成 31 年度科学技術分野の文部科学大臣表彰について，本会からは若手科学者賞を 1 件推薦いたしました．

第 57 期では名誉会員として，以下の 3 名の方々
（順不同，敬称略）を前出の付帯行事において顕彰いたしました．いずれも本会の発展に大きな貢献をされた方々であります．

４．謝辞

1）石塚 勝（富山県立大学）
第 39 期・第 40 期/第 45 期・第 46 期理事（企業），第 50 期理事・伝熱シンポジウム実行委員長，第 51 期理事（企画担当副会長）

日本伝熱学会賞ならびに文部科学大臣表彰の選考には，本会第 57 期表彰選考委員会委員の皆様の多大な協力を頂戴しました．また，募集に対して本会会員の多くの方々から推薦・応募をいただきました．この場をお借りして，関係各位に深く御礼申し上げます．

2）功刀資彰（京都大学）
第 52 期・第 53 期理事（企画部会長），第 54 期理事（企画担当副会長）

伝熱2019 年 7 月-4-

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 31 回日本伝熱学会賞

日本伝熱学会学術賞を受賞してOn Receiving Scientific Contribution Award of theHeat Transfer Society of Japan児玉 高志（東京大学）
Takashi Kodama (The University of Tokyo)
e-mail: kodama@photon.t.u-tokyo.ac.jp

この度は日本伝熱学会学術賞という栄誉ある素晴らしい賞をいただきまして誠にありがとうございます．推薦して頂きました先生方と選考委員会の皆様に心より御礼申し上げます．
受賞研究となりました「単層カーボンナノチュ
ーブの熱伝導へのフラーレン分子内包効果の解明」は，共同受賞者であります名古屋大学の篠原久典教授，東京大学の塩見淳一郎教授，そしてス
タンフォード大学の Kenneth E. Goodson 教授のご協力によって実現することができました．先生方に深く感謝致します．
本研究は，論文[1]として出版されて日の目を見るまでに約 7 年間の研究期間があり，語りつくせないほど数多くの苦難や喜びを経験致しました．
私は東京工業大学で大谷弘之先生のご指導の元，
博士課程まで生物物理学の研究に従事しておりましたが，在学中に熱工学分野に強い興味を抱き，
スタンフォード大学機械工学専攻の Goodson 先生の研究室で博士研究員としてナノスケール伝熱の研究をスタートさせた少々変わった経歴をもっております．研究の発端は，篠原先生の研究室を卒業された嶋田行志先生がスタンフォード大学に留学されてきたことでした．篠原先生は，カーボン
ナノチューブ（Carbon nanotube, CNT）への分子内包に関する研究で卓越した成果を挙げている大変著名な先生で，特に単層 CNT へフラーレンを内包させた“ナノピーポッド”は初期に発見された代表的な内包 CNT で，高収率での合成が可能なことから特に研究が進んでいました．このような背景から当時の私は，CNT 固有の優れた熱伝導性に内包材料がどのような影響を与えるのかという研究テーマに強い興味を頂き，すぐに一時帰国して篠原先生に研究内容について直接説明に伺い，実験
試料をご提供して頂く形で共同研究を開始しまし伝熱2019 年 7 月

た．フラーレン内包による熱伝導性の変化を実証するためには，界面熱輸送が混在している複雑な試料形態では難しく，少なくとも配向性に優れたバンドル 1 本レベルでの熱伝導率の比較・定量が求められます．当時の私は，熱伝導測定に関する知識や実験に必要な測定デバイスの微細加工技術に乏しく，Goodson 先生のご指導の下でリサーチ
アソシエイトとして学生と共に複数のプロジェク
トに従事する傍らで実験技術を磨き，研究を遂行
していきました．正しい研究方法に辿り着くまでに多くの時間を費やしてしまいましたが，実験が成功するまで私を雇用して本研究を強く支援して下さった Goodson 先生には本当に感謝しております．
約 10 年間のスタンフォード大学での研究生活を終えて，東京大学機械工学専攻の社会連携講座に特任教員として着任した後，フラーレン内包による CNT 熱伝導率の低下や温度依存性の変化，熱起電力の増加など，実験によって観察された熱物
性変化について論文にする作業に取り掛かりました．しかし，実験結果に対して適切な物理的解釈を行うことは独力では難しく，分子シミュレーシ
ョン技術やフォノン熱輸送理論に関して数多くの素晴らしい実績を有している塩見先生と同僚になれたことは本当に幸運でした．塩見先生にはフラーレン内包 CNT の輸送計算をはじめ，受理されるまで 1 年以上に渡った論文投稿過程にも尽力して下さりました．本当にありがとうございました．
本研究を通じて得られた知見や実験技術を用いて，引き続き研究活動に邁進し，熱工学分野に貢献していきたいと考えております．今後とも何卒よろしくお願い申し上げます．
参考文献[1] Kodama, T. et al., Nat. Mater., 16, (2017) 892.

-5-

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 31 回日本伝熱学会賞

日本伝熱学会学術賞を受賞してOn Receiving Scientific Contribution Awardof the Heat Transfer Society of Japan

松原 裕樹，菊川 豪太，小原 拓（東北大学）
Hiroki MATSUBARA, Gota KIKUGAWA, Taku OHARA (Tohoku University)e-mail: matsubara@microheat.ifs.tohoku.ac.jp
ることにより，「AHP の 1 本あたり部分熱伝導率への寄与」と「AHP の空間中における数密度」の積が部分熱伝導率を決定するとの描像に基づいて，その特性の把握が進みました．van der Waals 力，
クーロン力，分子内共有結合の伸縮・曲げ・ねじれなどそれぞれに定義される AHP の特性は，様々な分子による様々な状態の液体がある中で，おおむね一定の特性を示しています．これを整理する
ことにより，どのような分子がどのような熱伝導率をつくるのか，所望の熱伝導特性をもつ液体の分子はどのようなものか，など，液体やソフトマ
ターの分子デザインにつながる道筋を見出すことを目標としています．
現在は，固体接合界面における熱抵抗の低減を目指す学理を確立すべく，未だ五里霧中ながら，ここで得た知見をソフトマターや固液界面の熱輸送に適用し，JST CREST「ナノスケール・サーマ
ルマネージメント基盤技術の創出」領域で研究を継続しています．基盤となる理論の確立も進み，
部分熱伝導率の非平衡統計熱力学的導出（J. Chem.
Phys., Vol. 147, 2017），定常的温度勾配下における統計力学的分布関数の導出（Phys. Rev. E, Vol. 99,
2019），汎用分子動力学パッケージでも用いられている多体ポテンシャル熱流束近似式の成立性検討（Phys. Rev. E, Vol. 99, 2019）などをまとめることができました．
液体やソフトマターの熱輸送現象には，固体におけるフォノン輸送や気体における分子運動論のような見通しのよい描像がなく，このことが現象の制御や材料の設計法を確立する上で大きな障害となっているように思います．一方で，液体やソ
フトマターには，熱媒・冷媒としての伝統的な重要性に加えて，例えば熱界面材料（TIM）や相変化材料（PCM）など先進的な需要があり，盛んに開発が行われています．これらの明るい未来に少しでも貢献すべく，今後も努力したいと思います．

このたび，徳島市で開催された日本伝熱学会第56 期総会において，日本伝熱学会学術賞をいただ
きました．誠に光栄に存じます．ご推薦いただきました先生方と選考にあたられた先生方に厚く御礼申し上げます．また，伝熱シンポで研究発表の機会をいただき，様々な方々からご意見を賜りましたことに心から感謝申し上げます．
今回の賞をいただいた成果は，温度勾配下の液体を分子動力学シミュレーションで再現し，熱伝導の熱流束を構成している分子スケールのエネル
ギー伝搬を観察する一連の研究の主要部分を成すものです．アルカンなど長鎖分子の液体，一価ア
ルコール，エチレングリコール（二価アルコール）など，それぞれ特徴をもつ液体に対する結果を比較検討することにより，水酸基数や炭素鎖長によって熱伝導率が異なるメカニズムを解析したもの
で，第 53 回（2016 年）・54 回（2017 年）の伝熱
シンポで発表の後，International Journal of Heat andMass Transfer（Vol. 108, 2017 & Vol. 121, 2018）とFluid Phase Equilibria（Vol. 441, 2017）に掲載されました．
この研究は，分子間あるいは分子内のエネルギ
ー伝搬を集積することにより導出したマクロ熱流束の分子動力学表現式を提案して以来，マクロな熱伝導を分子間・分子内相互作用による熱伝搬の寄与に分解する解析法を用いて細々と続いていたものですが，2013 年からは NEDO「未利用熱エネ
ルギー革新的活用技術開発」の委託を受けて，急速に進展しました．このような基礎的研究を許容して下さった NEDO 関係者の皆様と共同研究者のトヨタ自動車別所毅様・石切山守様・山下征士
様にはとても感謝しております．特に，熱伝導率をその分子動力学的メカニズム別に分解して定義される「部分熱伝導率」の理解が進み，分子間・分子内結合 1 本あたりエネルギー伝搬機能を
Atomistic Heat Path（AHP）として定量的に把握す伝熱2019 年 7 月-6-

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 31 回日本伝熱学会賞

日本伝熱学会技術賞を受賞してOn Receiving Technical Achievement Awardof the Heat Transfer Society of Japan

近藤良夫, 青木道郎（日本ガイシ（株））
Yoshio KONDO, Michiro AOKI (NGK Insulators, Ltd.)e-mail: kondo-y@ngk.co.jp
このたび日本伝熱学会第 56 期総会におきまして，日本伝熱学会技術賞を賜りました．このような伝統のある賞を賜りましたこと，誠に光栄で喜びに堪えません．表彰選考委員会の先生方ならびに技術賞に推薦して下さいました花村克悟先生に，厚く御礼申し上げます．
今回受賞対象となりましたのは，「選択波長赤外線を用いた新規熱処理炉の開発」です．従来，赤外線熱処理炉には主にセラミックヒータが用いられていました．Al2O3 等のセラミックは理想的な
熱ふく射放射材料のひとつで，赤外波長域全般に渡って高い放射率を持つため急速加熱性能を特徴としますが，一方で製品の熱劣化リスクも高く，用途が限定されていました．そんな中，ちょっとした思い付きから，熱ふく射波長選択の世界に足を踏み入れることになりました．
金属フィラメントを石英管でモールドした「ランプヒータ」という商品が市販されていますが，これは石英の赤外光に対する，短波長側（近赤外線）透過＋長波長側吸収，という性質を利用しています．このうち吸収分は放っておくと管温度を上げ外部への二次放射に変換されるので，それをエア冷却で除去したら近赤外線だけを取り出せるのでは？という発想で，図 1 上の形を初めてスケッチしたのが 2010 年春のことです．試作すると効果は意外に顕著で，発熱線は爛々と輝いていても外管は手で触れるぐらい，しかもヒータ下の水膜が結構な速さで乾燥するのを見て，「いけるかも」と思ったのを覚えています．
一方で，いかなるヒータであっても気密性の高すぎる炉内に設置してしまうと，十分時間経過後に炉内ふく射スペクトルはプランク分布に漸近してしまいます．空間の非平衡性維持こそが波長選択熱処理炉成立の条件であると認識するに至り，
今では数値解析をふまえた空間構成最適化がノウ

伝熱2019 年 7 月

ハウの一つでもあります．この部分は，筆者の恩師である名古屋大学名誉教授の山下博史先生に一方ならぬご指導をいただき，この場をお借りして心より感謝の意を表します．ここで「非平衡」とは，放射源温度と炉内の代表温度に大きな格差をつけるという意味です．極端な場合，図 1 下の様にヒータを炉外設置することもあり，密閉性重視の従来概念とは趣を異にする，システムの特徴ともなっています．
その後，平成 28 年の伝熱シンポジウム特定推進研究の特別セッションで発表させていただく栄誉を賜り，実際の製造ライン向けにも，いまだ少数ではありますが，装置を提供することが叶いました．ただ更なる普及には，波長選択する意義の明確化が重要で，「低温下で特定効果発現」のコンセ
プトのもと日夜努力を続けております．また現在,
狭帯域放射が可能なメタサーフェス材料導入も含
め，北海道大学戸谷剛先生はじめ諸先生方にご指導いただいており，各種溶剤の乾燥効率化を示唆する効果が見出されつつあります．
今後，本賞の名に恥じぬよう，プロセスにおけるエネルギー効率利用実現に少しでも寄与すべく，研究開発に邁進する所存です．引き続きご指導・
ご鞭撻の程よろしくお願い申し上げます．最後になりましたが，本技術の開発および商品化にご協力くださいました社内外の関係者の皆様に，あらためて深く感謝申し上げます．

図1

-7-

近赤外線選択型ヒータと乾燥炉

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 31 回日本伝熱学会賞

伝熱学会奨励賞を受賞してOn Receiving Young Researcher Awardof the Heat Transfer Society of Japan

岡部 孝裕（弘前大学）
Takahiro OKABE (Hirosaki University)e-mail: oka@hirosaki-u.ac.jp
この度，日本伝熱学会第 56 期総会におきまして
栄誉ある日本伝熱学会奨励賞を賜り，大変光栄に存じます．これもひとえにご指導頂きました諸先
生方や，ご推薦，ご選考くださいました先生方，
伝熱シンポジウムにてご議論・ご助言を頂きまし
た方々をはじめ，多くの方々のお陰と存じます．
この場を借りて心より御礼申し上げます．
受賞対象となりました「生体の非侵襲熱物性計
測及び皮膚がんの定量的早期診断への応用」は，
私が博士課程在学時に東北大学の圓山重直教授（現 八戸工業高等専門学校）のもとで行った研究です．本研究の特徴は，計測手法の開発や生体内伝熱現象の理解などの工学的なアプローチだけでなく，実用化を目指した臨床研究まで一貫して実施した点であると考えております．
メラノーマ（悪性黒色腫）は，皮膚メラノサイ
ト由来の致死率の最も高い皮膚がんであり，腫瘍深達度と転移の有無が主な予後決定因子と言われています．病期毎（Stage 0 期からⅣ期）の 5 年生
存率はそれぞれ 100%，95%，70%，50%，10%であり，早期発見と正確な病期の決定が治療成績向上に重要となります．ただし，初期段階のメラノーマは色素性母斑（ホクロ）と類似しているため，皮膚科医であってもその鑑別や病期決定が困難な場合がしばしばあります．現在，メラノーマの診断は皮膚科医による臨床症状の総合的な診断やダーマスコープと呼ばれる光源付き拡大鏡を用いた目視診断が実施されますが，熟練度により診断率が大きく異なります．特に，地方医療現場においては誤診による腫瘍の放置拡大が社会問題化しています．
これらの課題に対して，私は熱物性計測技術を応用し，皮膚表面近傍の伝熱特性を能動的に把握すれば，メラノーマの定量的診断を実現できると考えました．ただし，この方法を実現するためには，人体表面の温度や熱物性を非侵襲・短時間・

伝熱2019 年 7 月

高精度・局所的に計測可能な手法が必要であり，解決すべき課題でした．特に，従来技術では人体のような室温よりも温度の高い物体の表面計測
は，リード線等への熱損失が重大な不確かさ要因となり，病変部と健常部の僅かな差を検出することが困難です．そこで，センサに直径 0.4 mm の
小型サーミスタを用いることで mK オーダの温度分解能と高速応答，局所計測を実現し，さらにリード線への熱損失を最小化する保護熱源の導入によって皮膚表面温度の高精度・高確度計測を可能としました．また，サーミスタに与える熱量を制御することで，皮膚有効熱伝導率の非侵襲・短時間計測へ応用し，皮膚近傍の微小な熱的差異の検出手法を確立しました．
東北大学病院皮膚科の相場節也教授と藤村卓
講師との共同研究によって，病期の異なる 12 例の悪性黒色腫，17 例の非悪性黒色腫，13 例の皮膚良性腫瘍の患者において臨床研究を実施し，世界で初めて初期メラノーマ（Stage 0 期）と健常皮膚の有効熱伝導率の差異の検出に成功しました．さらに，進行性の浸潤がん患者（Ⅰ–Ⅳ期）における実験では，腫瘍深さと有効熱伝導率に相関があることが明らかとなり，熱計測によるメラノーマの病期診断への応用も期待されています．現
在は，病理組織学的解析との比較や数値シミュレーションによる詳細な診断メカニズムの理解，実用化に向けた大規模臨床研究を推進しています．
最後になりますが，私は 2016 年 4 月に弘前大学大学院理工学研究科の助教に着任し，自身の研究者としての視野を広げるべく，学生時分とは全く異なる研究を始めました．最近は，高速度カメラ（可視および赤外）を用いた熱流動現象の高速度可視化計測に関する研究に精力的に取り組んでいます．微力ながら伝熱工学の進展に貢献できるよう精進する所存でありますので，今後ともご指導ご鞭撻のほど宜しくお願い致します．

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J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 31 回日本伝熱学会賞

日本伝熱学会奨励賞を受賞してOn Receiving Young Researcher Awardof the Heat Transfer Society of Japan

手嶋 秀彰（九州大学）
Hideaki TESHIMA (Kyushu University)e-mail: hteshima05@aero.kyushu-u.ac.jp
この度は，日本伝熱学会第 56 期総会におきまして，日本伝熱学会奨励賞という大変名誉ある賞をいただきまして，誠に光栄に存じます．この場をお借りして，これまでご指導くださいました先生
方，ご審査頂いた選考委員会の先生方，ならびにこれまで伝熱シンポジウムにおきまして議論させていただいた皆様方に厚くお礼申し上げます．カ
ナダの Waterloo 大学へ留学中であるため，表彰式への参列は叶いませんでしたが，この受賞を励みに今後も伝熱分野へ貢献できるよう努めてまいります．
今回，受賞対象となりました「原子間力顕微鏡を用いた固液界面ナノバブルに関する実験的研究」は，私が在籍する九州大学大学院の高橋厚史教授のもとで行った研究です．具体的には，固体と液体の界面に存在する直径約 1 m 以下・厚み 100 nm 以下の気泡（固液界面ナノバブル）を，探針で試料表面をなぞることで形状像を得る原子間力顕微鏡（AFM）
によって精緻に観察することで，その基本的性質を明らかにすることを目指しました．
固液界面ナノバブルは 1994 年に初めてその存在が提唱されたのですが，当初はその存在は懐疑的なものでした．というのも，ナノスケールの気泡は内圧が十数気圧に至り，一瞬で液中に溶解してしまうと見積もられるからです．しかし 2000
年になり，固液界面ナノバブルは予想に反して数
時間から数日以上安定して存在し続けることが実験的に確認されました．それ以降，潤滑や洗浄な
ど固液界面が存在する多くの研究分野でその存在の有無や影響について議論がなされてきました．
伝熱分野においても例外ではなく，例えば固液界面ナノバブルが沸騰最初期の気泡核形成に寄与す
るか否かなどは非常に興味深いテーマであります．
しかしながら，そもそも固液界面ナノバブルには未解明な性質が多く，なぜ安定して存在できるの伝熱2019 年 7 月

かという最も基本的なこともよくわかっていないのが現状です．そこで本研究ではナノメートル以下の空間分解能を持つ AFM によって固液界面ナ
ノバブルを三次元計測することで，その基礎研究の進展を狙いました．
振り返ると，固液界面ナノバブル計測はまさに根気との闘いでした．ナノバブルは小さすぎて，どこに生成されているか光学顕微鏡で事前に確認することができません．そもそも 100 %の再現性を持つ生成方法が未だ存在しないため，本当に生成されているのかもよくわからないまま AFM 計
測に臨みます．さらに試料サイズが 1×1 cm であるのに対して，AFM の計測領域は 5×5 m と非常に小さなものですので，実験時はいつも広大な砂漠であるかないかわからないビー玉を探している
かのような心境でした．全くナノバブルを見つけられない日が数ヵ月続くこともありましたが，今では良い思い出です．また固液界面ナノバブルは柔らかいため，できるだけ探針にかける力を弱くしないと気液界面を圧し潰してしまいます．本研
究ではそのような現象を逆手に取って，あえて強く叩き潰すことで固液界面ナノバブルの縮小・変形を促し，ヤングの式を拡張することで固気液三相界線を固定する現象（ピニング）の強弱を定量的に見積もりました．その結果，ナノバブルには
表面張力よりもピニングの方が支配的に働いていることが判明いたしました．この結果は，ナノチ
ャネルや多孔質体など流路が非常に小さな系において有用な知見になるのではと期待しております．
今後は固液界面ナノバブルと伝熱工学をより密接に関連付けるべく，加熱面上の固液界面ナノバ
ブルの挙動観察に挑戦しようと考えております．
今後も伝熱工学の発展に微力ながら貢献できるよ
う精進して参りますので，これからもご指導，ご鞭撻のほどよろしくお願い申し上げます．

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J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 31 回日本伝熱学会賞

日本伝熱学会奨励賞を受賞してOn Receiving Young Researcher Awardof the Heat Transfer Society of Japan

境田 悟志（茨城大学）
Satoshi SAKAIDA (Ibaraki University)e-mail: satoshi.sakaida.heat@vc.ibaraki.ac.jp
この度は，大変名誉ある日本伝熱学会奨励賞を頂きましたこと誠に光栄に存じます．これまでご指導下さいました先生方，ご推薦下さいました先
生方，ご選考下さいました選考委員の皆様に厚く御礼申し上げます．また，伝熱シンポジウムをはじめ，様々な学会の場で議論させていただいた皆様に深く感謝申し上げます．
今回，受賞対象となりました「LBM シミュレー
ションと拡大相似模型実験による PEFC ガス拡散層内の液水挙動解析」は私が北海道大学大学院博士課程在籍時に近久武美先生ならびに田部豊先生のもとで行った研究であり，固体高分子形燃料電池（Polymer Electrolyte Fuel Cell: PEFC）におけるマイクロスケールのガス拡散層（Gas Diffusion
Layer）に滞留する凝縮水挙動を容易に観察するた
め，GDL を模した数 100 倍のスケールの拡大相似模型を使って GDL に滞留する凝縮水挙動を再現し観察する新しい実験手法を開発した研究です．
PEFC は自動車や家庭用コジェネレーションシ
ステム向けのエネルギー変換装置として早期の普及が望まれておりますが，PEFC の普及を加速させるためには，出力密度を向上し，単位出力あたりのコストを低減することが重要となっています．
高出力密度運転の実現には，反応により生成した凝縮水がガスの拡散を阻害し電池性能を低下させるフラッディングを抑制する必要があります．ガス流路と反応膜との間に位置した GDL の排水性向上により，PEFC の耐フラッディング性向上が期待できますが，マイクロオーダの細孔を有する
GDL 内部の水挙動観察は難しく，最適化のために様々な GDL 構造での排水性を検証することが困難でした．この様な状況に対して，多様な GDL
構造の排水性を容易に検討したいという思いが研究の出発点になりました．
GDL は炭素繊維が複雑に結合した構造をしており，いかにして様々な構造を容易に作製するか

伝熱2019 年 7 月- 10 -

が課題でした．折しも 3D プリンターがメディアで取り上げられている時期であり，3D プリンターを使えば様々な GDL 構造を自由に設計・製作できるのではないかと考え，近久先生および田部先生と議論を深めて参りました．
微細な GDL の水挙動において粘性力と毛細管力の比であるキャピラリー数と 2 相の粘度比によって特徴付けられることが知られております．そこで，本研究では 3D プリンターを使って観察が容易な数 100 倍スケールの GDL 拡大相似模型を作製し，キャピラリー数と粘度比を GDL 内部の現象と合わせることで，GDL 内部の水挙動と相似な流れを容易に観察できる手法の開発に取り組みました．密度がほぼ等しいシリコンオイルと水の2 相を用いることで重力の影響を無視できる程度に小さくするなど様々な工夫を行うことで数 100倍の拡大相似模型であってもキャピラリー数と 2相の粘度比によって特徴付けられ GDL 内部の水挙動と相似な挙動が得られることを見出しました．
また，本研究では開発した実験手法と格子ボルツ
マン法（Lattice Boltzmann Method: LBM）によりキャピラリー数が GDL 内部の水挙動に与える影響について調べました．その結果，GDL 内部の水挙動はキャピラリー数 3.0×10-3 以下であれば毛細管力によってのみ水の流れ方向が決まるため，類似した水挙動が得られることを明らかにしました．
本研究は複雑な多孔質内部の物質輸送現象を容易に明らかにできる可能性があり，少しでも伝熱研究の発展に寄与できれば大変うれしく思います．
最後になりましたが，私は 2017 年 10 月に茨城
大学機械工学科の助教に着任し，PEFC のみならず内燃機関の燃焼や自動車排ガスの後処理技術など伝熱に関係する様々な分野に裾野を広げております．伝熱工学の発展に寄与できるよう精進する
所存ですので，今後とも何卒よろしくお願い申し上げます．

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 31 回日本伝熱学会賞

日本伝熱学会奨励賞を受賞してOn Receiving Young Researcher Awardof the Heat Transfer Society of Japan鞠 生宏（東京大学）
Shenghong JU (The University of Tokyo)
e-mail: shenghong@photon.t.u-tokyo.ac.jp
It was my great honor to receive the prestigious
Young Researcher Award of the Heat Transfer Societyof Japan at the 56th National Heat Transfer
Symposium held at Tokushima. I would like toexpress my deep appreciation to all professors who
have ever given me guidance and recommendations,
to all the selection committee members, and to allcollaborators and friends from whom I learned andbenefited a lot through various collaborations anddiscussions.
The
awardedresearchwork“Designing
Nanostructures for Phonon Transport via Machine
Learning” is conducted under Professor Junichiro
Shiomi’s supervision since I joined the University ofTokyo as a postdoctoral researcher in 2015. It was
supported by “Materials Research by Information
Integration” Initiative (MI2I) project of the Support
Program for Starting Up Innovation Hub from Japan
Science and Technology Agency (JST).
With the development of nanoelectronics, there is
new demanding of novel materials with ultimate
high/low thermal conductivity for the thermal design.
However, designing optimal thermal materials is achallenge due to the tremendous degrees of freedom inthe composition/structure of crystal compounds andnanostructures. Besides, as the length scale ofsemiconductor materials reaches nanoscale, the deep
coupling of constructive/deconstructive phonon
interference and resonance effects in superlattices,
nanocrystals, and nanocomposites makes thedesigning and optimization more complicated.
Materials informatics (MI), which combines thesimulation/experiment with machine learning, is now
gaining great attention as a promising tool toaccelerate the search of novel thermal materials.
During the past few years, novel and universal

伝熱2019 年 7 月

framework has been developed for designingnanostructures, which combines phonon transport
calculations with insights from informatics algorithms
including Bayesian optimization, Monte Carlo tree
search, transfer learning and quantum annealing.
As case studies, we applied Bayesian optimization
to design silicon-germanium (Si-Ge) composite
nanostructures that minimize or maximize the thermal
conductance across the Si-Si and Si-Ge interfaces,
which are important in thermoelectric applications.
The optimal structures were obtained by calculating
only a few percent of the more than 60,000 candidate
structures, considerably accelerating the design
process and saving computational resources. The
structures are also nonintuitive. The structure withminimum thermal conductance was found to be an
aperiodic superlattice with a significant reduction in
conductance compared to the best traditional periodic
superlattice. It is worth mentioning that the MI-based
design algorithm can be easily extended to transport ofother quasi particles (e.g. electron, photon, magnon)
beyond the phonon transport.
Up to present, our collaborators have successfully
extended the application of MI to thermoelectrics andthermal radiations. The application of MI to heattransfer is expected to expand in various forms of heattransfer (conduction, convection and radiation), fromnano to macro scales, and from simulations toexperiments in the near future.
I will move to China-UK Low Carbon College,
Shanghai Jiao Tong University as an associate
professor from July this year. With the encouragementof this award, I will continue the MI application on
developing novel low carbon energy materials. I
sincerely look forward to your continuous support andcollaboration in the future.

- 11 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 31 回日本伝熱学会賞

優秀プレゼンテーション賞 受賞者－ 第 56 回日本伝熱シンポジウム －Best Presentation Award
学生会委員会幹事
春木 直人（岡山県立大学）
Naoto HARUKI (Okayama Prefectural University)e-mail: haruki@ss.oka-pu.ac.jp
令和元年 5 月 30 日に徳島市（あわぎんホール
徳島県郷土文化会館）で開催されました日本伝熱学会総会において，第 56 回日本伝熱シンポジウム
優秀プレゼンテーション賞セッションで発表を行った 32 名の中から優秀プレゼンテーション賞を受賞された方々の表彰式が行われました．受賞者
および優秀プレゼンテーション賞セッションと表
彰式の様子をご紹介させていただきます．
2019 年度 受賞者
 池田 寛 【東京工業大学】
フロー熱電変換の試作セルにおける各抵抗の定量決定とセル改善に向けた指針獲得
 小野 賢也 【慶應義塾大学】
リプロン表面光散乱法による微量有機物の動的センシング－ポリマーチューブからの水中溶出量評価－ 山崎 匠 【名古屋大学】
サーモリフレクタンス法を用いたスピンペルチェ効果測定 神田 雄貴 【東北大学】
メタンハイドレート界面近傍における非定
常熱物質輸送その場計測とメタン解離の律
速評価
 鍋島 史花 【日立製作所】
自励振動ヒートパイプの内部流動現象の超
音波可視化
（順不同）

優秀プレゼンテーション賞ポスター会場風景

表彰式の様子

優秀プレゼンテーション賞セッションでは，事前配布の 1 ページのアピールスライドによる研究
内容アピール，およびポスターセッションでの研究発表というスタイルで行われ，ポスターセッシ
ョンでの質疑応答までを含めた研究発表が審査評
価対象となりました．参加された発表者の皆様は独自の工夫を凝らし，セッションに臨まれました．

伝熱2019 年 7 月

出口実行委員長，近久第 57 期会長との記念撮影- 12 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 56 回日本伝熱シンポジウム

第 56 回日本伝熱シンポジウムの報告
Report on the 56th National Heat Transfer Symposium of Japan出口 祥啓，名田 譲（徳島大学），向笠 忍（愛媛大学）， 春木 直人（岡山県立大学）
津島 将司（大阪大学），近藤 義広（日立アカデミー），河村 洋（公立諏訪東京理科大学）
Yoshihiro DEGUCHI, Yuzuru NADA (Tokushima University), Shinobu MUKASA (Ehime University),
Naoto HARUKI (Okayama Prefectural University), Shohji TSUSHIMA (Osaka University),
Yoshihiro KONDO (Hitachi Academy Co., Ltd.), Hiroshi KAWAMURA (Suwa University of Science)
１．シンポジウム概要
第56 回日本伝熱シンポジウムが，令和元年5月29日（水）から5 月31 日（金）にかけて，あわぎんホール徳島県郷土文化会館で開催されました．シンポジウムには370 件の発表件数があり，参加者総数
は，768 名（ご招待者27 名を含む）でした．今年のシンポジウムでは，例年通り，一般セッション，
オーガナイズドセッション，優秀プレゼンテーショ
ン賞セッションを行うとともに，新たな試みとして，
国際セッションを企画しました．また，並行して特定推進研究特別ワークショップを開催しました．
2 日目の午後に，2件の特別講演を企画しました．
1件目は，清華大学 Director of Department of Energy
and Power Engineering Peixue Jiang 教 授 に よ る「 Fluid Flow and Heat Transfer of Supercritical
Pressure CO2 in Low Carbon Energy Technology」，2
件目は，東北大学流体科研究所・産業技術総合研究
所 小林秀昭 教授による「カーボンフリーアンモ
ニア燃焼の科学と技術」の講演が行われました．特別講演，総会の後，ホテルクレメント徳島において，意見交換会を開催し，総勢362 名（ご招待者27 名を含む）の方々にご参加いただきました．意見交換
会では，阿波踊りの実演を行うと供に, 阿波踊りに参加いただき，参加者の中から10名に，HOT ダン
サー賞を授与しました．また，今回のシンポジウム
でも機器展示（7社），広告（3 社）のお申し込みをいただきました．
以上，本シンポジウムの概要を簡単にまとめました．シンポジウムの運営状況や各行事の様子につきましては，各担当者による以下の記事をご覧下さい．
（出口 祥啓，向笠 忍）
２．ホームページ・参加登録
本シンポジウムに関する情報は，ホームページ（http://htsj-conf.org/symp2019/index.html）上と学会誌の会告で公開しました．講演申込システムについ伝熱2019 年 7 月- 13 -ては従来のものを使用しました．申込方法はほぼ従来通りとしましたので，運用上大きな問題は生じませんでした．ただし，従来あったTSEへの投稿希望のチェックボックスがないことに運用開始後に気づき，メールによる申請にしました．逆に誤ってチェックする者がいなくなり結果として良かったという意見がございました．内容や動作確認は，委員会全員のご協力をいただきました．
参加登録システムについて，入力フォームのUIは従来のものを参考にしましたが，サーバー内の処
理プログラムは新規に作成しました．これは，今回
開催地の徳島県からの補助金を申請するために宿泊状況の登録フォームを追加する必要があったのですが，従来のシステムに追加するよりも新規作成した方が時間と労力が少なくて済むと判断したた
めです．
参加登録システムの変更だけでなく，運用方法についても新たな試みを行いました．これまでのシス
テムの運用は参加者キットの発送期限まででしたが，今回はシンポジウム終了まで運用を継続しました．当日申込も現地にて同じシステムを利用するようにし，現地でのクレジットカード決済を無人で行えるようにしました．
参加登録システムの当日運用について，シンポジ
ウム初日の朝に大きな混乱が生じてしまいました．
理由はいくつかありますが，まず，やむを得ないことでしたが会場の開館時間が8:30と遅かったことがあります．このため短い時間に受付に人が殺到してしまいました．次に，システム運用の変更や当日の開館時間等のアナウンスが不十分だったために参加者に十分に認識していただけなかったことがあります．加えて，受付のアルバイト学生の必要人
員を過小評価していたこともあります．ともあれ，
受付に来られた多くの方に十分な対応ができなかったことにはお詫びするとともに，大いに反省する次第です．一方，少ないながら一生懸命対応にあた

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 56 回日本伝熱シンポジウムってくれたアルバイト学生や委員会の皆様には深く感謝申し上げます．
参加登録を担当して気が付いた点として，特に企業からの参加者から請求書や領収書の書式等について様々なリクエストを頂いたことがあります．今後，企業からの参加者のご希望に沿うためにも，参加登録入力時に請求書や領収書の書式等を選択できるようにしておく必要があると感じました．
宿泊状況の登録につきまして，目標としていた延べ宿泊数1,000件を上回ることができました．ご協
力いただいた皆様に深く感謝申し上げます．
最後に，シンポジウムのサーバー管理において，ご尽力いただいた桃木先生に深く感謝申し上げます．
（向笠 忍）
３．プログラム
今回のシンポジウムの発表件数の総数は 370 件でした．第55 回の札幌（375 件），第54 回の大宮
（323 件），第53回の大阪（346 件），第52 回の福岡（388 件）と比べ，同程度の発表件数となりました．
オーガナイズドセッションは，前回に引き続き「水素・燃料電池・二次電池」，「化学プロセスにおける熱工学」，「熱エネルギー材料・システムのための熱・物質輸送促進」，「乱流を伴う伝熱研究の進展」，「燃焼伝熱研究の最前線」，「非線形熱流体現象と伝熱」，「ナノスケール熱動態の理解と制御技術による革新的材料・デバイス技術の開発」，「人と熱とのかかわりの足跡（一般公開）」の他に，新たに2 件のセッション「ふく射輸送」，「伝熱研究へのMEMSの利用」が加わり，合計138件の講演が寄せられました．
一般セッションは，「バイオ伝熱」，「沸騰・凝縮」，「電子機器の冷却」，「強制対流」，「ヒートパイプ」．「多孔体内の伝熱」，「物質移動」，「計測技術」，「融解・凝固」，「分子動力学」，「混相流」，「自然対流」，「自然エネルギー」，「空調・熱機器」，「熱物性」，「ナノ・マイクロ伝熱」，「熱音響」となっており，合計175 件の講演が寄せられました．
優秀プレゼンテーション賞セッションには32件の講演が寄せられました．ご尽力いただきました学
生会委員会の皆様に深く感謝申し上げます．

伝熱2019 年 7 月- 14 -

今回新たに「国際セッション」を開催しました．
国際セッションは一般からの申込を行うとともに，海外から講演者を招待して講演していただく形式にしました．合計13件の講演が寄せられました．
今回のセッションにおいて，学生が発表する講演については総合討論時に発表者の指導教員に登壇をお願いするようになりました．これは研究内容についてより議論を深めるためのものです．今回の変更に関するご意見等はまだ耳にしておりませんが，次回も引き続き実施する場合は講演申込時に指導教員の先生を特定する項目が必要です．
今回のプログラム編成全般について筆者がほぼ単独で行いました．配慮が行き届かずご迷惑をおかけした方もいらっしゃることで大変心苦しいのですが，そのこととは別に，地方の実行委員は人員が限られる実情があり，主催者である学会からプログ
ラム編成についての人的な補助または学会でプロ
グラム編成委員を構成していただけると大変助かると感じました．
オーガナイズドセッションの取りまとめにおいて，今回は「化学プロセスにおける熱工学」と「熱エネルギー材料・システムのための熱・物質輸送促進」で合同セッション「熱エネルギー材料・システ
ムおよび化学プロセスにおける伝熱工学」を実施す
ることを委員会から提案し，ご協力していただきました．他にもさまざまな無理難題なお願いに対して快くお引受くださり，大変お世話になりましたオー
ガナイザーの皆様に深く感謝申し上げます．
（向笠 忍）
４．講演論文集 USB 版・プログラム冊子
講演論文の執筆について，第 53 回（大阪）より
A4 用紙 4～6 ページの講演論文形式の原稿を提出することになっておりましたが，今回から，従来通りの原稿の他に，A4 用紙 1 ページからなるアブストラクト形式の原稿の提出も可能になりました．
アブストラクト形式の原稿は，当該講演内容を後
日原著論文として TSE 以外の学術雑誌等に投稿する際，二重投稿にならないための措置として認められました．また，国際セッションの開催にともない，それぞれの形式の英語版テンプレートを会告等で示すことになりました．
本年度は講演論文集の媒体を USB 版にて作成しました．紙媒体のプログラム冊子は例年通り作

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 56 回日本伝熱シンポジウム成しました．講演論文集 USB 版は，会員向けに公開された講演論文集 Web 版と同一の構成となっています．プログラム冊子は，概要，タイムテ
ーブル，会場，プログラム，索引の後に，機器展示概要，企業広告（3 社）を掲載する構成としま
した．プログラム冊子のコンテンツの作成・校正については，担当する実行委員各位にご協力いた
だきました．印刷は名古屋大学消費生活協同組合
印刷部にお願いいたしました．ご協力いただいた
皆様に心から御礼申し上げます．
（出口祥啓，向笠 忍）

当日多くの研究室の学生に講演会場等でのアルバイトにご協力いただきました．この場を借りて御礼申し上げます．
（名田 譲）
６．機器展示・広告
これまでの伝熱シンポジウムと同様に，今回の伝
熱シンポジウムでも機器・カタログ展示，プログラ
ム冊子への広告掲載に多くの企業から申し込みを頂きました．以下にご協力いただいた企業を紹介させていただきます（敬称は省略させていただきま
す）．

５．会 場
今回のシンポジウムでは，あわぎんホール徳島県
郷土文化会館を会場として使用しました．講演室として使用できる部屋に加えて，展示室を簡易仕切りで分割することにより，10の講演室を確保しました．
このため，隣の講演室の音声が聞こえてしまい，発表が聞き取りにくいとのご意見を頂きました．また，一部の講演室で立見の状態が生じ，参加者の皆様にはご迷惑をお掛けしました．
今回も，座長席に加え，講演者席を最大6席ご用
意いたしました．一部，講演者席から他の発表者のスライドが見えにくいなどのご迷惑をお掛けしました．最も大きい講演室であるA室については，この点を考慮し，スライドを表示する液晶モニターを講演者席および座長席の前に設置しました．
優秀プレゼンテーションセッション（ポスター）と産学連携イベントが1日目K室にて行われました．
この際，産学連携イベントの展示を優秀プレゼンテーションセッションのポスターで囲うように設置
し，なるべく多くの参加者に展示を見ていただける
よう，工夫いたしました．1日目の休憩室として2階特別展示室を使用しました．この部屋に60インチのプラズマディスプレイを2台配置し，優秀プレゼ
ンテーションセッションのアピールスライドを繰
り返し上映しました．このアピールスライドは休憩
時間中の講演室においても上映しております．2日目以降には，休憩室をK室に移しました．また，今回のシンポジウムでは，期間中に14件の各種附帯会議が行われました．大小4つの会議室を用意し，そのうち2つにはプロジェクターとスクリーンをご用意しました．さらに，海外からの招待講演者のための控室も用意しました．

伝熱2019 年 7 月- 15 -［機器展示］
・株式会社 TFFフルーク・日鉄テクノロジー株式会社
・京都電子工業株式会社
・株式会社Smart Laser & Plasma Systems
・チェコビジネス投資開発庁
・株式会社サーモグラフィティクス
・株式会社フォトロン［カタログ展示］・株式会社ベテル［広告掲載］
・計測エンジニアリングシステム株式会社
・株式会社ファンクショナル・フルイッド・株式会社前川製作所
今回のシンポジウムでは，参加された方々の目に留まる機会を多くするために，機器展示ブースの場
所をシンポジウム初日はポスターセッション，および二，三日目は休憩室と同会場と致しました．このこともあり，特に初日のポスターセッションの時間帯を中心に，多くの参加者にお立ち寄り頂きました（図1）．
ご協力いただいた企業の皆様には改めて感謝申し上げます．

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 56 回日本伝熱シンポジウム

図1

機器展示の様子（春木 直人）７．日本伝熱学会特定推進研究
特別ワークショップ
本学会は創立50 周年（平成23 年11 月）と新公益法人化を機に，特定推進研究企画委員会を設置しました．同委員会を中心として，社会の期待に応えるための社会的課題と科学技術課題あるいは我が国の今後の成長分野に特化した個別先鋭的な研究
課題を設定し，各課題において主査のもとに研究グ
ループを構成し，推進しています．
これを受けて毎年の伝熱シンポジウムにおいて特定推進研究特別ワークショップを開催しており，
ここ数年は初日の午後に開催しています．今回のワークショップでは，学際融合分野の視点から伝熱を捉え，特別講演も含めた以下の3件の講演が行われました．（以下，敬称略）
講演1．【特別講演】「モータの小型・高出力化と熱対策」
梶 信藤 (公益財団法人 永守財団)
講演2．「分子・原子およびナノスケール熱制御を主役としたデバイス設計へのパラダイムシフト」
花村 克悟（東工大）
講演3．「熱エネルギーシステムのための化学蓄熱の高出力密度化」
加藤 之貴（東工大）
講演1 の特別講演では，社会におけるモータの適用範囲が拡大しており，今後，小型・高出力化が一層に進められることにより，顕在化する課題について示されました．特に，小型・高出力化は損失の増大を招くことから，熱対策が重要となり，発熱分布，

伝熱

2019 年 7 月- 16 -

温度分布の解明ならびに冷却技術の確立など，電磁場と熱流動場に加えて，材料も含めた複雑連成現象
であることが述べられました．高速回転体周りの微小隙間における熱伝達特性の解明，ならびに潜熱を用いたモータ冷却技術の適用可能性など，伝熱学に深くかかわる興味深い問題提起もなされました．米国では，モータ関連の研究拠点が数年前に設立され，電気，機構，熱設計からパッケージング，インテグ
レーションを扱い，製造・運用も対象とする研究動向についての紹介がなされました．我が国におけるモータ関連の研究開発への伝熱研究者の積極的な参画と研究助成（永守財団研究助成）などの活用による新たな知見の獲得への期待が述べられました．
講演2 では，本年4月に開催された 日本学術会議
公開シンポジウム「機械工学の将来展望：イノベーション創出に向けた次の一手」における講演内容にもとづき，伝熱学の将来展望について述べられました．未来社会におけるIoTデバイスのさらなる普及と高性能化に伴う半導体デバイスの熱輸送制御の重要性が示されました．エネルギー分野における蓄熱技術と高速応答性の実現，光熱変換における選択的波長制御などについて，現状と目標などを交えて，示されました．これらのいずれもが，従来の伝熱学を基盤としながらも，新規な材料を探索し，デバイスの要求性能と熱制約を満たす分子・原子・ナノス
ケール組織構造化に関わるものであり，これらの学
際融合分野に果敢に取り組むことへの期待が述べられました．
講演3 では，57期に終了した研究課題「熱エネルギーシステムのための化学蓄熱の高出力密度化」について報告がなされました．我が国のエネルギー消費の概況が示され，余剰熱回収・利用が低炭素化に量的貢献をもたらすことが示されました．化学蓄熱は熱利用の時間的・質的ミスマッチを解決する機能を有していることが示され，移動体，産業プロセス，
家庭，オフィス利用などへの期待が述べられました．
目標とする熱出力密度を2kW/Lと設定し，特定推進
研究課題において研究者が集まり，伝熱解析，反応器開発，材料開発，を融合して研究を推進すること
で，その見通しを獲得できたことがデータを交えて示されました．今後の展望とともに，新たに抽出された課題についても述べられ，58期より本会の研究会として「蓄熱技術社会実装研究会」が設置されることの説明がなされました．

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 56 回日本伝熱シンポジウム
本ワークショップは準備した200 余部の資料が出
回り盛況でした．特定推進研究企画委員会としてご参加いただいた皆様に御礼を申し上げます．
（津島 将司）末筆ながら，限られた時間内で多くの審査項目を懇切ご丁寧に行っていただいた審査員の皆様，また多大なご協力をいただいたシンポジウム実行委員会の皆様に，心より深く御礼申し上げます．

８．優秀プレゼンテーション賞セッション
本セッションは，本学会の学生会員や28歳以下の若手研究者会員の研究を広く紹介し，研究意欲を高めるとともに発表技術を磨き上げる場として，毎年シンポジウムの初日に学生会委員会が企画･運営しているものです．今回は32件の発表があり，ここ数
年の申込件数である40件程度よりも若干減少してしまいましたが，その分，一つの講演に対しての議論が深まったものと考えられます．
今回の優秀プレゼンテーション賞セッションは，
例年通りポスターセッションによる討論の時間を長く設け，140分間行いました．また今回も，事前にアピールスライド冊子を作製し，シンポジウム参
加者へ参加者キットと共に郵送いたしました．これにより，発表の概要について事前にじっくりと吟味できたのではないかと思います．またセッションの会場であるK室では，本セッションと同時に産学連
携イベントも開催されたこともあり，会場には多くのシンポジウム参加者が集まり，ポスターの前で活発な議論がなされていました（図2）．終了時刻に近づいても会場は大盛況のままであり，発表者も参
加者も納得のいくまで深い議論ができたのではな
いかと思います．
審査についてですが，総勢21名の先生方にご協力頂き，ポスターならびにアピールスライドの内容，
質疑応答の内容，理解度といった多くの観点から厳正に審査を行いました．またポスター会場では参加者による優秀ポスターの投票も行い，審査員による審査結果を学生会委員会にて慎重かつ厳正に集計いたしました．その結果，池田寛（東京工業大学），
小野賢也（慶應義塾大学），山崎匠（名古屋大学），
神田雄貴（東北大学），鍋島史花（日立製作所）（敬称略/順不同）の5名が優秀プレゼンテーション賞を受賞しました．今回は学生だけでなく企業の若手研究者の方も受賞されており，今後の企業の若手研究者への一つの励みになったのではないかと思います．また惜しくも受賞に至らなかった発表者におかれましても，非常にレベルの高い発表ばかりであったとの感想をいただいております．

伝熱2019 年 7 月- 17 -

図2

優秀プレゼンテーション賞セッションの様子（学生会委員会 春木 直人）

９．産学交流イベント
企業会員活動の活性化及び産学官の垣根を超えた連携・協力を目指して，本年もシンポジウムの初日午後に産学合同交流会を，二日目午前に企業特別セッション「四国・中国地区企業による部品開発・技術開発の紹介」を開催しました．
９．１ 産学合同交流会
第52回日本伝熱シンポジウムから隔年で行っているもので，本年はポスター出展団体を企業に限定
せず，ポスター内容についても基盤となる要素技術，
アプリケーションの両面から募集しました．優秀ポ
スターセッションと同室で開催させて頂いたこともあり，多くのシンポジウム参加者にご参加頂き，
フリードリンクと軽食を手に，日本の先進技術を支えている伝熱技術の開発状況，産業への適用事例が紹介されました．学会では通常発表されることのな
い基盤技術や各アプリケーション特有の課題・解決策が紹介されており，参加者の関心は高く，活発な議論がなされ，盛況のうちに終了しました（図3）．
開催にご尽力頂いた出展者の皆様，シンポジウム
実行委員会の先生方に深く感謝し，報告とさせて頂
きます．
ご出展頂いた団体（敬称略，50音順）：（株）IHI，
足利大学，（株）デンソー，名古屋市工業研究所，
名古屋大学，日本製鉄（株），（株）日立製作所，
フューチャーファシリティーズ（株），ブラザー工業（株），（株）ベテルハドソン研究所，三菱重工
業（株），明治大学，ローム（株）．

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第 56 回日本伝熱シンポジウム

図3

産学合同交流会の会場風景

９．２ 企業特別セッション
昨年に引き続き開催地区ならではの伝熱に関するご講演を頂くセッションで，本年は四国・中国地区からご講演頂きました．講演頂いた企業（敬称略，講演順）は，JFEスチール（株），東洋炭素（株），
三菱日立パワーシステムズ（株），（株）セイコー
ハウジング，三菱重工業（株），（株）IHI，（株）
小林ゴールドエッグの合計7社です．本セッションの内容はアブストラクトのみを講演論文集に掲載
し，講演当日，会場に足を運ばないとわからないものとしました．また，参加登録されていない方でも聴講いただける一般公開セッションと致しました．
講演内容は工業関連から食住まで多岐に亘り，おかげさまで60名を超える参加者に聴講頂くことができました（図4, 図5）．
開催までの講演者選定，会場手配について，シンポジウム実行委員会の先生方，徳島商工会議所，ご講演頂いた企業の方々に深く感謝致します．
来年以降もシンポジウム開催地区の支部にご協力を仰ぎながら，企業特別セッションを継続実施する予定です．次回の特別セッションへの皆様のご参加をお待ちしております．

図4

伝熱

企業特別セッションの総合討論風景（産学交流委員会 近藤義広）

１０．オーガナイズドセッション「人と熱との関わりの足跡(第 2 回)」
本学会が対象とする「熱」は，古来，人々の生活や文化を支え，また近代日本の科学・技術の発展にも大きく寄与してきました．そこで昨年から，伝熱シンポジウムの開催地における伝統的な「人と熱との関わり」及び，伝熱工学により直接関連するテーマの双方をとりあげるオーガナイズドセッションを企画・開催しています．
今回は徳島県に伝わる「阿波藍」の伝統とそれにかかわる熱技術及び，我が国の空調技術の父「柳町政之助氏」の業績を取り上げました．また今回の国
際セッションに参加されたチェコのビジネス投資開発庁駐日代表のR. Schneider氏を本セッションにも招待して，両国の藍染めの相互理解を深めました．
タイトルと講演者は以下の通りです.
(1) セッションの趣旨：
河村 洋 （公立諏訪東京理科大学）(2) チェコ共和国における藍染め：
R. Schneider（チェコビジネス投資開発庁）(3) 阿波藍染の発展と藍染めにおける熱の関わり
舩井 由美子（公益社団法人三木文庫学芸員）(4) 阿波藍をつくる：
新居 修（新居製藍所 藍師・現代の名工）(5) 我が国の空気調和の父・柳町政之助氏の偉業：
高橋 惇（高砂熱学工業，元技術研究所所長）
まずチェコのSchneider氏から，ヨーロッパでは18世紀以降藍染めが盛んとなり，いまも民族衣装を中
心に伝統あるデザインが継承され，2018年にはドイ

企業特別セッションの講演風景

2019 年 7 月

図5- 18 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 56 回日本伝熱シンポジウム
ツ，オーストリアなどと共にユネスコの世界文化遺産に登録されたことが紹介されました（図6左）．
次に，阿波における藍染めや他の民俗資料を多く収集し保管している三木文庫の学芸員でかつ藍染めの指導もされている舩井由美子氏から，我が国における藍染めの発展の歴史とそこに占めてきた阿波藍の大きな役割が説明され，続いて藍甕を用いた伝統的な建染め（たてぞめ）の方法について同氏が指導しておられる実際の写真を用いた解説や，そこにおける温度管理の重要性とその発達の歴史などについてご講演を頂きました（図6右）．
次にお話し頂いた新居修氏は，現代の名工にも認定されている藍師で，自ら藍を栽培し，その藍葉を温度と水分を調整しながら数ヶ月かけて醗酵させる作業によって，蒅（すくも）と呼ばれる藍染めの染料を製造しておられます．この一連の過程を印象的なビデオを用いてご説明頂きました（図7左）．
最後に高橋惇氏から，昭和の初期からターボ冷凍
機やヒートポンプの開発を進めて我が国における空気調和技術の父と言われる柳町政之助氏の業績について，ご講演頂きました．高橋氏は柳町氏から直接に薫陶を受けられた方で，同氏の技術開発への態度やお人柄を含めての印象深いお話しでした（図7右）．

図7（左）新居修氏と醗酵によって藍葉から蒅（すくも）をつくる過程の一つ“切り返し”の模様．（右）高橋惇氏による我が国空気調和の父柳町政之助氏の紹介．
このように本セッションでは，開催地阿波地方に伝わる藍染め技術と「熱」との関わりを掘り起こし，
さらに地域の方々との交流をも深めることができました．また本セッションは一般公開とし，外部からも約10名のご参加を得ました．「熱の科学技術史研究会」としましては，今回の成果を「伝熱」のヒ
ストリーQに掲載してより広く会員の皆さまにご紹介すると共に，来年も開催地における「人と熱との関わり」を発掘して紹介する予定です．
（熱の科学技術史研究会 河村 洋）
１１．あとがき第56 回日本伝熱シンポジウムを開催するために，
中国四国地区の会員の先生方にも実行委員会に入っていただき，ホームページの作成，プログラムの編成，論文集の編集，講演会と懇親会会場の準備，受付対応，展示・広告の勧誘など，数多くの仕事を引き受けていただきました．中国四国地区のような会員数の少ない地域でシンポジウムを開催する時は，講演申込，プログラム編成などに関し，本部のサポート制度導入を検討いただけると，大変助かると感じました．また，今回，参加者から請求書や領収書の書式等について様々なリクエストを頂いきました．この辺の書式に関しましても，本部にて統一，対応いただけると，参加者皆様，実行委員共にメリットがあると思います．
最後に，補助金申請や阿波踊りの実演などでサポ

図6（左）Schneider氏とチェコにおける藍色の民族
衣装．（右）舩井由美子氏と藍建て（醗酵によって染料に変化させる過程）における藍壺の攪拌と温度
分布．

伝熱

2019 年 7 月- 19 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

第 56 回日本伝熱シンポジウムートをいただきました徳島県及び徳島県観光協会の皆様，本シンポジウムの運営にご協力いただいた
委員の皆様，シンポジウムに参加いただいた参加者
各位に御礼を申し上げるとともに，本学会のさらなる発展と会員各位のご活躍を祈念いたします．
（出口 祥啓，向笠 忍）

加藤 泰生 山口大学
角 宗司 三浦工業
武石 賢一郎 徳島文理大学
田之上 健一郎 山口大学
名田 譲 徳島大学
西村 龍夫 山口大学名誉教授
野村 信福 愛媛大学
春木 直人 岡山県立大学
堀部 明彦 岡山大学
福田 賢司 四国計測工業
松村 幸彦 広島大学
丸本 隆弘 三菱日立パワーシステムズ
森田 慎一 米子工業高等専門学校
結城 和久 山口東京理科大学

第56 回日本伝熱シンポジウム実行委員会
委員長 出口 祥啓 徳島大学
幹 事 向笠 忍 愛媛大学
監 事 中原 真也 愛媛大学
委 員 池田 雅弘 広島工業大学
井上 修平 広島大学
岩田 好司 JFE スチール

伝熱2019 年 7 月- 20 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

矩形容器内液体金属層における対流パターンの変遷と水平磁場の影響
Transitions of convection patterns in a rectangular liquid
metal layer and influences of a horizontal magnetic field
田坂 裕司（北海道大学）
柳澤 孝寿（海洋研究開発機構）
Yuji TASAKA (Hokkaido University),
Takatoshi YANAGISAWA (JAMSTEC)
e-mail: tasaka@eng.hokudai.ac.jp
１．はじめに
水平流体層中に鉛直方向温度差を与えることで生じるレイリー・ベナール（RB）対流は，伝熱シ
ステムの基本系としてのみならず，大規模自然現
象を支配する要素として，理工学の幅広い分野で研究が進められてきた．RB 対流の研究は多岐にわたり，分厚い成書（例えば[1, 2]）でさえそれらの一部を切り出しているに過ぎない．
鉛直方向の線形温度分布が仮定される流体層において，対流の開始条件はプラントル数 Pr = ν/κ
に依存せず，流体層厚さ L とその上下温度差 ΔTを用いて定義されるレイリー数，Ra = gβΔTL3/κν
で与えられる．ここで，g, β, κ, ν はそれぞれ，重力加速度，体積膨張率，熱拡散係数，動粘性係数である．側面境界を持たない理想的な無限流体層において，Busse らは弱い非線形効果を考慮した
ロール状対流の安定性解析を行った．種々の Prに対して行われた解析の成果は Busse バルーンと呼ばれる相図にまとめられており，各 Pr 数におけるロール対流の安定境界と，それを越えた際に生じる不安定現象が記述されている[3]．その図において，溶融状態の金属（液体金属）や低圧気体に代表される低 Pr の流体では，安定領域が非常に狭くなることが示されている．また温度変動の計測
結果をもとに，Krishnamurti & Haward[4]によりまとめられた対流の相図では，Pr が小さい流体ほど
小さな Ra 数で熱乱流化することが示されている．
このように比較的容易に複雑化する低 Pr の RB対流であるが，流体が液体金属のように導電体である場合，水平磁場を加えることにより流れの三次元化が抑制され，流れが安定化する．これは先の Busse バルーンの拡大としても表されている[5]．
Chandrasekhar[6]は水平磁場が加えられた場合の流れの線形安定性解析を行い，水平磁場が対流開伝熱2019 年 7 月- 21 -

始の臨界 Ra 数に影響を与えないこと，および対流開始時に形成されるロール対流の軸が磁場方向に向くことを示している．
より現実的な問題として，Burr & Müller[7]は水
平磁場をかけた有限サイズの流体層に対する対流開始条件の線形安定性解析を行い，磁場に垂直な容器側面上に形成される Hartmann 層とそこでの粘性散逸（Hartmann braking）の影響により臨界Ra 数が大きくなることを示した．また，液体金属の流体層と複数本の熱電対を用いた精緻な実験を行い，磁場を加えることによりヌセルト数が増加することや，対流が振動を開始する条件を見いだ
した．彼らの実験結果では，同じ磁場強度の条件
での Ra の増加に伴う温度振動の変化が示されている．しかしながら，振動の複雑化は単調ではな
く，振動の発達過程で一度単純な振動モードに戻るような振る舞いが観察されている（Fig. 11）．不透明な液体金属に対して流れのパターンは示されておらず，その要因は明らかにされていない．
我々の研究グループでは，上記の系に対して熱流体力学ならびに地球惑星科学の興味から，特に流れ構造の変化に着目した研究を行ってきた[8-13]．不透明流体の流速分布計測が可能な超音波流速分布計（UVP）[14]を用いて流れの計測を行い，流れの構造とその変遷を明らかにするとともに，それらを支配する物理について調査を進めてきた．本解説記事では，これまでの研究成果を要約するとともに，この系で特徴的な流れの周期的反転とそれに伴う伝熱特性の変化を説明する．
２．実験装置および計測方法
2.1 実験装置と流体層実験は，北海道大学（北大）ならびに，強磁場流体実験の実績のあるドイツ・HZDR（Helmholtz

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
Zentrum Dresden Rossendorf）で行った．実験に用いた流体層は共通のサイズを有するが，センサーの配置や側壁材などに若干の違いがある．流体層とセンサー配置の模式図を図 1 に示す．流体層は上下面を熱伝導率の高い銅板，側壁を電気・熱伝導率の低い樹脂のブロックで囲まれており，水平面 200×200mm，高さ L = 40mm でアスペクト比は5 である．作動流体には融点が 29.8℃であるガリ
ウム（北大）ならびに，常温で液体となるガリウ
ムの合金，Ga0.67In0.205Sn0.125（HZDR）を用いた．
プラントル数はいずれも Pr ~ 0.03，磁気プラント
ル数は Pm ~ 10-6 であり，運動量に対して熱および電磁気の変化は圧倒的に早く拡散する．この容器をコイル中央に設置し，外部から強度 B の水平磁場を加える．銅板の上下に恒温槽で温度制御した
水を循環させ，流体層上下に加わる温度差 ΔTset
を一定に保つ．実験では Ra 数とともに，粘性力に対するローレンツ力の比を表すチャンドラセカ
ール数，Q = σB2 L2/(ρν)をパラメータとした．ここで， σ と ρ はそれぞれ流体の電気伝導度と密度である．表 1 に各作動流体の物性値をまとめる．作
動流体である液体金属は熱伝導率が高く熱を伝えやすいため，ここでは銅板中に設置した温度プローブにより計測した温度を用いて，ΔT = TH - TL のように流体層に加わる実効的な温度差を計測し，Ra の計算に用いた（図 1 参照）．
2.2 計測方法
温度変動計測には小型のガラスチップサーミス
タ（北大）または熱電対プローブ（HZDR）を用い，流体層中に配置した．UVP では，超音波トランスデューサ（図 1 では UV と表記）から超音波
バースト信号を照射し，ホウ化ジルコニウムの微粒子または酸化したガリウム等の液体中の不純物からのエコーに含まれるドップラーシフト周波数を解析することにより，超音波伝播線方向の速度成分がその線上で計測される．代表的な時間分解能は 1s，伝播方向の空間分解能は 1mm である．
一連の実験では異なる複数本のセンサー配置を行ったが，図 1 中には本解説記事で説明するもののみ番号を付している．
３．実験結果と考察
3.1 速度分布から見る無磁場での対流パターン
はじめに，無磁場の条件における計測結果[13]を用いて，UVP で得られる時空間速度分布の見方と対流レジームの変遷について説明する．図 2 は，流体層中心で交差する計測線，UV1 および UV2

By [mm]
200
160

UV1

100

ultrasonic beam
140

(a)

0

UV2

Copper platesTLz [mm]
41
40

UV2

UV1

(b) TH 0

40

100

10
0
160

200

L
-1

x [mm]

図 1 実験容器の模式図と超音波トランスデュー
サのレイアウト，(a)上面および(b)側面

ガリウムならびに Ga0.67In0.205Sn0.125 の物性値[11]Physical properties
SymbolUnit
Ga67In20.5Sn12.5 (25 °C)-1
Thermal expansion coefficient β
K1.24 × 10-4
2
Thermal diffusivity
m /s
1.22 × 10-5Kinematic viscosity
m2/s
3.22 × 10-73Densitykg/m
6.40 × 103
Electric conductivity
3.26 × 106(m)-1
Prandtl numberPr
0.027
Magnetic Prandtl number
Pm
1.48 × 10-6

Gallium (32 °C)
1.27 × 10-4
1.27 × 10-5
3.05 × 10-7
6.09 × 103
3.85 × 106
0.026
1.36 × 10-6

2019 年 7 月

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

表1

伝熱- 22 -

特集：熱流体現象の非線形物理（図 1 参照）により計測された時空間速度分布である．横軸が時間，縦軸がトランスデューサからの距離となっており，構造の変化が速度分布の時間変化として表されている．図中(a)で示す，Ra =1.1104 での時空間速度分布では，x 軸方向に存在する 4 つのバンドが時間方向に振動している．これに対して直交方向の計測線を示す(b)では，得られた速度が相対的に小さく，これらの結果から y
軸方向に回転軸を持つ 4 つの対流ロールが存在することが想定される．Krishnamurti & Haward[4]では，温度の変動から低 Pr での早急な乱流化が示されていたが，我々の速度分布計測から，そのような条件においても明瞭な構造が存在することが示唆された．なお，このロール回転軸は実験により異なり，不可避な初期の非一様性によって決まる
ようである．一方，Ra = 1.8105 で得られた結果（(c)(d)）では，各計測線について明確な差違が見られず，各方向ともに流体層を二分割する大きな流れが出来ていることが分かる．他の計測線での結果から，この時空間速度分布は容器中心に上昇

u, v [mm/s]

x [mm]

流を持つセル状の対流構造を示していることが想定される．
これらの中間状態として，3 つと 4 つのロール
状態が時間的に入れ替わる状態，3 つのロールが安定して存在する状態があり，Ra の上昇に伴って，構造の数が単調減少していることが分かる．このセル状構造は容器サイズに対してこれ以上大きくなれない，容器サイズに依存して生じた構造だと理解される．一方で，流体層中で計測された温度変動のスペクトル（図 3）では，セル状の対流が形成される Ra 数において，-5/3 と-17/3 の 2 つのスロープが観察される．Batchelor の理論[15]によれば，低 Pr の発達した熱乱流においては，速度慣
性－温度慣性（f--5/3）と速度慣性－温度散逸（f--17/3）の 2 つの小領域が形成されることが予測されており，セル構造は発達した熱乱流の状況で形成される構造である可能性がある．近年，発達した熱乱流状態において，その水平サイズが比較的大きい
上 に Ra に 依 存 し な い 超 構 造 （ turbulent super
structure，例えば[16,17]）について議論されており，
ここで観察されたセル構造との関係を明らかにすることが今後の課題である．
3.2 磁場下での対流パターンの変遷
前節で紹介したようなロール状あるいはセル状の対流構造は，水平磁場を加えることで系統的な構造の変遷を示す．図４(a)-(c)は，これまでの計測から得られた結果をまとめた対流パターンのレジーム図[12,13]である．ロール数が異なる定常状態（steady，図 4(d)の模式図参照），振動状態（OS），
異なるロール数間での過渡的な状態（Tr）など，

0

200

400

600

800

1000

y [mm]PSDu, v [mm/s]

x [mm]

Ra

0

100

200

t [s]

300

400

500

図 2 無磁場の条件において容器中心で交差する
計測線，UV1 および UV2 それぞれで計測された
時空間速度分布，(a)(b)y 軸方向に回転軸を持つ 4つの振動ロール（Ra = 1.1104），(b)(c)振動するセル状の構造（Ra = 1.8105）[13]伝熱2019 年 7 月

図 3 無磁場条件で得られた温度変動のスペクト
ル[13]- 23 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

様々なレジームが存在するが，概ね，Ra の増加に伴い構造は大きく，Q の増加とともに小さくなっていることが分かる．図中の破線は Ra/Q の等値線を示しており，レジームの変遷はおおよそ浮力とローレンツ力の比で表すことができる．
これらレジームの変遷を，例えば固定した Q の値で見ると，Ra の増加に伴い定常状態から振動状
態，ロール数の変遷を経て異なる振動状態へと推移している．これを仮に，流体層中に固定した温度プローブによる温度変動計測で観察した場合，Burr & Müller[7]により示されたような，一見複雑な温度変動の発達過程が観察されると考えられる．
有限の流体層では取り得る状態が整数個のロールに制限されるため，ここで扱うような比較的狭い
流体層では数の変化がもたらす影響は劇的である．
このため，後述する流れの反転現象を含めた過渡的状態が生じ，一見，複雑なカオス的振る舞いとなる．
本研究において多様な過渡状態が観察されたが，weak
isotropic
4-& 3-roll Tr
4-roll long OSRaRa

4-roll steady
5-roll steady
4-roll short OS
5-roll short OS
5-& 4-roll Tr
Rac(Q)
5-& 4-roll Tr (regular)
Ra = 100Q

Ra = 1000Q

Cell
3-roll3- 4-roll trans.
4-rollRa = 10Q
Ra = Q(a)(b)
4-roll advective
5-roll advective
4-roll standing

瞬時ロール数の観察時間平均あるいは，時空間速度分布の固有直交関数展開（POD）から得られた
異なるロール数のエネルギー寄与度を元に算出した実効ロール数は，図 5 に示すように隣接する異なるロール数状態間で連続的に変化しており，劇的に変化する 2 状態間を滑らかに接合する役割を果たしている．
Ra/Q < 100 の十分に磁場の影響が強い条件では，
例えば次の節で詳しく解説する図 6 の時空間速度分布に見られるように，速度の変化は滑らかであり，無磁場の状態とは異なり流れは層流的である．
これは，印加磁場によりローレンツ力を介して生じる運動エネルギーのジュール散逸によるものであり，より強い印加磁場に対して流体粒子の運動はおおよそ二次元的になる．そのような状況で Raを増加，あるいは Q を減少させた場合，粘性によるエネルギー散逸量を稼ぐために流体粒子の運動が三次元的となり，それがロールの振動として観察される．さらなるパラメータの変化に対して粘性散逸が追いつかない場合，ロール数が減少して流体粒子の移流距離を稼ぐ．対流レジームの変遷
については，そのような物理的解釈が考えられる．
3.3 流れの反転現象と伝熱先に説明した過渡的状態の一部として，この系に 特 徴 的 な 流 れ の 反 転 が 生 じ る ． 図 6 は Ra
=5.3104, Q = 3.7103 の条件において，流体層の中心で交差するように設置したトランスデューサで計測された時空間速度分布である．磁場と直交する方向の計測線（(a)）から，各瞬間で 5 ロールの状態となっていることが分かる．数 10 秒から 100
秒程度の過渡的な状態を経て新たな 5 ロール状態

3-roll standing
6-roll steady
6-roll short OS

Ra = 100Q

4-& 3-roll Tr
4-roll long OS
4-roll short OS
5-& 4-roll Tr

Ra = 10Q

5-& 4-roll Tr (regular)
5-roll short OS
5-roll steady

(d)

k

Ne

Ra

Ra = Q

(c)

Ra/Q

Q

図 5 POD モードのロール数とエネルギー寄与度から計算された実効ロール数の変化 [11]図 4 (a)無磁場条件，(b)北大と(c)HZDR の容器で得られたレジーム図，(d)対流ロール模式図[11, 12]

伝熱2019 年 7 月- 24 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

12

(a)

100

0

0
200

-12
4

(b)

0

100

-4

0
2000

6000

4000

8000

ux [mm/s]

x [mm]y [mm]

200uy [mm/s]

特集：熱流体現象の非線形物理

10000

t [s]
図 6 規則的な流れの反転を示す時空間速度分布，(a)(b)はそれぞれ，磁場に直交および平行な計測線による（Ra = 5.3104, Q = 3.7103）[11]する．図 7(b)には，数値計算結果から得られた，となるが，同じ y 軸上の計測点で流れの方向が逆
流れの反転に伴うヌセルト数（Nu）の時間変動がになっていることが分かる．このような反転は平示されている．図から分かるように，5 ロールの均的に 1000 秒間に一度生じており，流れの速度が状態を維持している時間帯ではおおよそ一定の値
10mm/s 程度でありロールの周回時間が数 10 秒で（Nu = 2.0）となる．一方，反転が生じる時間帯であることを考えると，非常に長い時間スケールをは Nu が 1.5 近くまで減少し，全時間平均では Nu =持つ．この反転は 5 ロールと 4 ロールの振動状態
1.9 と 10%程度の低下が見られた．この計算結果間における，過渡的な状態として生じており，反よりも少し強い磁場条件下（Ra = 1.0 × 104，Q = 3.2
転する過程では一瞬，4 ロールの状態が形成され× 103）では，安定した 5 ロールの状態となり Nu =る．その状態は不安定であり，すぐに 5 ロールの2.1 が得られており，上記過渡状態における 5 ロー状態に戻る．流れの反転は，4 ロールが形成され
ルはこれと同程度の熱輸送性能を持つことが分かる際，ロール軸方向にロールのつなぎ替えが起こる．このような時間平均としての熱輸送性能の低るために生じる．
下は，図 2 に示す他の過渡的な状態においても生
このような流れの反転は，流れ構造の詳細を知るために行った数値計算でも再現されている[10]．
(a-1)
図 7(a)は数値計算結果から図 6 と同様の表現をした時空間速度分布である（Ra = 1.0 × 104，Q = 1.0 ×0103）．一方で，HZDR の装置ではこの流れの反転(a-2)
現象が観察されず（図 2(c)），ロール数の突発的な変化が一度起こるだけである．理想的な系を想定した数値計算でも再現されたことから，HZDR の03545
装置ではトランスデューサの設置数の増加や側壁(b)Nuとして使用する素材の差により損失が生じ，流れを安定化させる方向となったためだと考えられる．
本研究では速度分布計測による流れ構造の変遷
Uyの理解に重きを置いており，通常の自然対流実験
Uzで行われている，厳重な熱損失管理と精密かつ多
0
0 Ux
35
45
点での温度計測が求められるヌセルト数計測は行っていない．流れの反転現象並びに対流レジーム
図 7 数値計算で再現された周期的な流れの反転の変遷は，おおよそ数値計算により再現されてい（Ra = 1.0 × 104，Q = 1.0 × 103），(a)は図 6 と同様るため，ここでは数値計算結果から，流れの反転の表現をした時空間速度分布， (b)はヌセルト数を含む過渡的状態と対流の伝熱特性について議論
Nu と各速度成分の空間平均[10]．

伝熱2019 年 7 月- 25 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

じていると予想される．
Burr & Müller[7]を含む過去の研究成果では，磁場の印加により乱流による運動量拡散が押さえられ，対流ロールなど主として熱輸送を担う構造が強化されるために熱輸送が向上することが示された．我々の数値計算結果においても，先ほどと同じ Ra 数での無磁場条件では Nu = 1.6 となり，確かに熱輸送性能が改善されている．しかし，一部の設定パラメータでは対流ロールが安定な状態を維持できず，ロール数あるいは構造が定まらない
過渡的な状態となり，伝熱性能が低下するため，磁場の印加強度に対して熱輸送は必ずしも単調に増加しない．このようなパラメータ空間における局所的な Nu の落ち込みは，Nu 計測のみではともすれば誤計測として棄却されるかもしれない．
４．おわりに矩形流体層内の自然対流における振動の抑制や伝熱性能の改善は，材料生成の品質向上や各種熱システムの管理において重要である．これらの改善を目的として，これまで磁場の印加による流れの制御研究が数多く行われてきた．我々の研究は，そのような目的から始められた研究ではなく，アスペクト比 5 の容器も，比較的大きな UVP の計測
体積と装置の取り回し，高価なガリウムの使用量から現実的なサイズとして決められたものである．
しかしながら，流れの構造変化に注目した一連の研究成果から，磁場の印加による，意図しない振動の複雑化や伝熱性能の低下が，この現実的な系において生じうることが示された．この系については，図 6(b)で見られるロール軸方向の流れなど，
ここで説明を省略した点も多い．この解説記事をきっかけとして，他の研究成果についても興味を持っていただければ幸いである．
参考文献[1] Koschmieder, E. L., Bénard cells and Taylor
vortices, Cambridge University Press (1993).
[2] Lappa, M., Thermal Convection: Patterns,
Evolution and Stability, Wiley (2010).
[3] Busse, F., Non-linear properties of thermal
convection, Rep. Prog. Phys., 41 (1978) 1929.
[4] Krishnamurti, R. & Howard, L. N., Large-scale
flow generation in turbulent convection, Proc. Natl.
Acad. Sci. USA, 78 (1981) 1981.

伝熱2019 年 7 月- 26 -[5] Busse, F. H. & Clever, R. M., Stability of
convection rolls in the presence of a horizontal
magnetic field, J. Theor. Appl. Mech., 2 (1983)
495.
[6] Chandrasekhar,
S.,
Hydrodynamicandhydromagnetic stability, Oxford University Press,(1961).
[7] Burr, U. & Müller, U., Rayleigh–Bénard
convection in liquid metal layers under the
influence of a horizontal magnetic field, J. Fluid
Mech., 453 (2002) 345.
[8] Yanagisawa, T. et al., Spontaneous flow reversals
in Rayleigh-Bénard convection of a liquid metal,
Phys. Rev. E, 83 (2011) 036307.
[9] Yanagisawa, T. et al., Convection patterns in aliquid metal under an imposed horizontal magnetic
field, Phys. Rev. E, 88 (2013) 063020.
[10] Yanagisawa, T., et al., Flow reversals in
low-Prandtl-number Rayleigh-Bénard convection
controlled by horizontal circulations, Phys. Rev. E,
92 (2015) 023018.
[11] Tasaka, Y. et al., Regular flow reversals inRayleigh-Bénard convection in a horizontal
magnetic field, Phys. Rev. E, 93 (2016) 043109.
[12] Vogt, T. et al., Transition between quasitwo-dimensional and three-dimensional RayleighBénard convection in a horizontal magnetic field,
Phys. Rev. Fluids, 3 (2018) 013503.
[13] Akashi, M. et al., Transition from convectionrolls to large-scale cellular structures in turbulent
Rayleigh-Bénard convection in a liquid metal
layer, Phys. Rev. fluids, 4 (2019) 033501.
[14] Takeda, Y., Ultrasonic Doppler Velocity Profiler
for Fluid Flow”, 101 Springer (2012).
[15] Batchelor, G. K. et al., Small-scale variation of
convected quantities like temperature in turbulent
fluid. Part 2. The case of large conductivity, J.
Fluid Mech., 5 (1959) 134.
[16] Stevens, R. J. A. M. et al., Turbulent thermal
superstructures in Rayleigh-Bénard convection,
Phys. Rev. Fluids, 3 (2018) 041501.
[17] Pandey, A. et al., Turbulent superstructuresin Rayleigh-Bénard convection, Nat. Commun. 9,(2018) 2118.

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

相転移する流体の熱対流
Thermal Convection of Phase-Changing Fluids

益子 岳史（静岡大学）
Takashi MASHIKO (Shizuoka University)e-mail: mashiko.takashi@shizuoka.ac.jp
１．はじめに
熱対流とは，流体に温度勾配を付けた際に，温度変化に伴う密度変化すなわち浮力の効果により駆動される対流であり，古くから知られてきた身近な現象である．特に，流体上面を低温，下面を高温にして鉛直方向の温度勾配を付けた場合の熱対流は，1900 年の Bénard の観察[1]，1906 年のRayleigh の解析[2]以来，Rayleigh-Bénard（RB）対流と呼ばれ科学研究の対象としても長い歴史を持つ．その中でも，最も単純な水平平板間の単相流体の RB 対流は，典型的な非平衡開放系として研究され，状態遷移，流れの構造，伝熱特性，揺らぎの性質など多大な知見が蓄積されてきた[3,4]．
一方，現実の熱対流は，単純な RB 対流にはない要素を含むものも多い．これまでに上下境界面の曲率[5]や表面粗さ[6]，傾斜[7]，可動性[8]などを導入した熱対流系が調べられてきたが，実現象の解明にはこうした新たな要素を含む熱対流系の理解が不可欠である．
流体の相転移も単純な RB 対流にはない要素であり，これを含む熱対流の実例は多い．例えば大気の対流では，地表で温められた水が蒸発し，水蒸気となって上昇した後，水もしくは氷，雪となって地表に降り注ぐ．また地球内部では，マントルが温度や圧力の変化に伴い相転移を起こしながら対流している．さらに海洋においては，温度や塩分濃度が周囲と明確に異なる水塊が存在し，その形成には蒸発や氷結などの相転移が関係している．
こうした系においては，相転移に伴う流体物性の急激な変化が熱対流挙動に影響を及ぼし，一方で熱対流による温度場や速度場の変化が流体相転移を左右すると考えられる．しかし，流体相転移を伴う熱対流のこれまでの実験的研究は，水-氷間転移[9]など固有の相転移を伴うものが少数あるのみで，現象の理解も限られてきた．
我々は，体積相転移[10,11]を起こすゲルを試験

伝熱2019 年 7 月- 27 -

流体に用いた熱対流実験を行っている．この相転移の特性を制御し，転移が連続的な場合から不連
続な場合までを系統的に調査することで，相転移が熱対流挙動に及ぼす影響や現象メカニズムを解明しようとする試みである．相転移特性を制御した一連の実験により，相転移が引き起こす熱対流現象を詳細に解明し，また種々のスケール則を見出せば，直接的な観測の難しい系の理解や伝熱特性の制御などにも寄与し得ると期待される．本稿
では，これまでの初期実験で観察された対流挙動
や流体物性測定，今後の展望を紹介する．
２．実験
2.1 試験流体
本研究ではイソプロピルアクリルアミドの重合体（poly(N-Isopropyl-Acrylamide), PNIPAM）の粉末と純水の混合物を試験流体として用いている．
この PNIPAM は代表的な感温性高分子であり，温度変化により体積相転移を起こす[12]．すなわち，転移温度 Tc より低温では吸水膨張し，高温では排水収縮する．そのため，水中の PNIPAM の質量 w
は図 1 のような温度依存性を示す．高温側での質
量は乾燥時の質量 wdry に近いものとなるのに対し，低温側では吸水により最大 R 倍になる．
ここで重要なのは，PNIPAM 合成条件によって転移温度 Tc や膨潤率 R が変化すること[11,13]であり，本実験に向け例えば Tc を固定したまま R のみを変化させられることを確認してきた[14]．まず
Tc の設定値を上下境界温度 Ttop，Tbot の中間にする
か外側にするかで，対流中に相転移が発生するかしないかを切り替えられる．また R を変化させる
ことで，単相状態（R  1）から，連続的な転移を経て，二相関の不連続な転移を伴う状態（R  1）まで，一連の実験を行うことができる．こうして相転移の影響を系統的に調査しようというのが本研究のアイディアである．

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特集：熱流体現象の非線形物理

図1

対流の可視化のために，試験流体に蛍光粒子
FLUOSTAR（EBM 社）を混合する．対流セル側方からレーザーシート光（波長 532 nm：緑色）を照射し，アクリル側壁を通して流体挙動をカメラで録画する．粒子によるレーザー散乱光を PIV 解析することで 2 次元流速分布が得られるが，トレーサー粒子として蛍光粒子を用いることでより高精度の測定が可能となる．すなわち，カメラの前にローパスフィルター（カットオフ波長 550 nm）を挿入することで，光源によるノイズを除去した，
蛍光（ピーク波長 580 nm：橙色）のみの画像を得ることができる．

PNIPAM 質量の温度依存性．

実験では，合成した PNIPAM を粒径数十m 程
度に細粒化し，0.5wt%で純水に混合したものを試
験流体とする．この混合比は，R ~ 150（本実験のこれまでの最大値）の場合に，PNIPAM が十分に純水を吸収する（多少の純水が吸収されずに残る）
ような設定である．なお，相転移は可逆であり，また細粒化によりその時間スケールは対流のそれに比べ十分に短くなっている．そのため，対流中の流体に含まれる PNIPAM は周囲温度の変化にす
ばやく反応し，低温では膨張状態，高温では収縮状態となり，その結果この PNIPAM を含む試験流体の物性も温度とともに変化することになる．
2.2 実験装置および速度場測定
本実験で使用する装置は，図 2 のような 20 cm
×20 cm×1 cm の準 2 次元的な対流セルであり，これに上述の試験流体を充填する．上下プレート
は銅製であり，上部プレートは循環水により冷却，下部プレートは電気ヒーターにより加熱してそれぞれ一定温度 Ttop，Tbot に保ち，対流を発生させる．

図2

伝熱2019 年 7 月

３．高速領域と低速領域の分離
ここでは，これまでに観察された現象のうち，
高速領域と低速領域の分離[15,16]を紹介する． 図
3 に，実験で得られた典型的な対流の可視化ス
ナップショット（上）を，対応する PIV 速度場（中）とともに示す．これは，転移温度 Tc  50 ºC，R  70の PNIPAM を用いた実験において，Ttop  10 ºC，Tbot  60 ºC の条件で得られたものである．左端の三角形領域やその右上の楕円状領域など低流速の領域と，それらを囲む比較的高流速の領域が見られる．これらの領域は一旦形成されると長時間安定に存在する．図 3（下）は，図の A 点，B 点での流速の大きさ vA，vB の時間変化をプロットしたものであるが，少なくとも 1000 秒間にわたってvA  vB の状態が保たれていることがわかる．
このような高速領域と低速領域の明確で安定な分離は水やヘリウムガス，液体水銀などの単相流体では観察されておらず，本実験のような流体相転移を伴う場合に特有の現象であると考えられる．
また，地球マントル対流――地球形成初期の原始的な物質を保つほぼ不動の領域や，その淀み領域に沿ったマグマの流れがあり，その流れは局在化していて，また斜めにもなり得る――との類似も興味深い．マントル内部では，上部・下部マントル境界などにおける相転移が発生しており，密度の急変[17]や固定化したホットスポットで発生するプルーム[18]を伴う複雑な対流[19-21]が起こっていると考えられている．今後，例えば上部・下部マントルを模擬した複数層流体の RB 対流や局所加熱で発生するプルームの実験など，マントル
現象を意識した本実験の応用も楽しみである．

対流実験装置．

- 28 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

述の対流挙動に関係すると思われる粘度の測定結果[15,16]を紹介する．図 4（上）は，PNIPAM（Tc 40 ºC，R  150）粉末を純水に混合した流体の粘度を温度 T に対してプロットしたものである．
温度上昇とともに粘度は低下するが，特に転移温度付近で急激に低下していることがわかる．これは，低温では吸水膨張したゲル状 PNIPAM の影響が強いのに対し，高温では排水収縮した PNIPAM
粉末が純水中に分散した，純水に近い状態になるためである．相転移は対流に比べ十分速いため，対流中の流体の粘度も温度の変化に伴い大きく変化していると考えられる．

図3

対流可視化画像（上）と対応する速度場（中），局所流速の時間変化（下）．
図4４．流体物性
熱対流挙動の解明には，流体の熱的性質やレオ
ロジー特性の把握が不可欠である．ここでは，上伝熱2019 年 7 月- 29 -

試験流体の粘度の温度依存性（上）と剪断速度依存性（下）．

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
図 4（下）は，3 段階の温度において，粘度
を剪断速度 D に対してプロットしたものである．
高温ほど低粘度となることが再確認されるほか，
剪断速度の増加とともに粘度が低下する，いわゆ
る擬塑性が見られる．さらに，ヒステリシスが見られることが注目される．すなわち，D が増加（が減少）する場合の曲線が，D が減少（が増加）する場合の曲線よりも上側にあるが，これは，いっ
たん高粘度となると高い粘性を，低粘度となると低い粘性を保ちやすくなるということであり，上述の高速領域と低速領域の明確な分離を説明し得る結果である．今後，相転移特性を系統的に変化させる中で，こうした物性と熱対流挙動の対応を詳細に調査していきたい．

謝辞
本研究は，明星大学の熊谷一郎教授および東京大学の栗田敬名誉教授との共同研究であり，有益なご助言をいただいている．深く感謝申し上げる．
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[5] Gastine, T., Wicht, J., and Aurnou, J. M., J. Fluid.

５．おわりに本稿では，相転移を伴う熱対流に関する実験的研究を紹介した．特異な現象として高速領域と低速領域の明確な分離を観察したこと，それと矛盾しないレオロジー物性を測定したことを記したが，最後に簡単に今後の展望を述べたい．
従来，熱対流の理論解析は Boussinesq 近似により，熱膨張による密度変化を除いて物性値は定数とするものが多かったが，その後温度変化に伴う粘度などの物性値の変化が対流発生[22-24]や対流パターン[25,26]を左右することがわかってきた．
また，流体の非 Newton 性が伝熱を促進し[27,28]，
対流構造を変化すること[29,30]も知られている．
さらに，二成分流体の RB 対流において両成分の粘度差が大きい場合に淀み領域が過渡的に発生するとの報告[31]も興味深い．本実験の試験流体は
非 Newton 流体であり，また温度変化に伴い物性が変化するが，その変化具合を系統的に制御できるのである．本稿では一部の流体を用いた実験で安定な淀み領域を観察したことを紹介したが，今後の実験により，上記のような先行研究の蓄積に新たな知見を加え得るものと考えている．
そのためには，まずは PNIPAM の膨潤率 R を制御し，R  1 から R  1 までの一連の対流実験を行うことが基本となる．また，実験に用いるそれぞれの流体について粘度等の物性測定を合わせて行う．さらに，対流実験においては速度場に加え
温度場，組成場の測定も実施し，現象の理解を図りたいと考えている．

伝熱2019 年 7 月- 30 -

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伝熱2019 年 7 月- 31 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
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J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

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伝熱2019 年 7 月- 33 -

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J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

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WKHUPRFDSLOODU\FRQYHFWLRQ0HFFDQLFD  ± >@0RQWL56DYLQR5/DSSD0DQG7HPSHVWD6
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WKH H[LVWHQFH DQG PDJQLWXGH RI D FULWLFDO 0DUDQJRQLQXPEHUIRUWKHRQVHWRIRVFLOODWRU\IORZLQFU\VWDOJURZWKPHOWV-RXUQDORI&U\VWDO*URZWK  ± 伝熱2019 年 7 月- 38 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
>@ 3UHLVVHU ) 6FKZDEH ' DQG 6FKDUPDQQ $
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WKHUPRFDSLOODU\LQVWDELOLWLHVLQOLTXLGEULGJHV3K\VLFVRI )OXLGV  ± >@5\]KNRY,,7KHUPRFDSLOODU\LQVWDELOLWLHVLQOLTXLG
EULGJHVUHYLVLWHG3K\VLFVRI)OXLGV   >@3HWWLW'56DWXUGD\PRUQLQJVFLHQFHYLGHR
85/ KWWSVVFLHQFHQDVDJRYVFLHQFHQHZVVFLHQFHDW
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WKHUPRFDSLOODU\ ILOPV 0LFURJUDYLW\ 6FLHQFH DQG7HFKQRORJ\  ± >@ )HL / ,NHEXNXUR . .DWVXWD 7 .DQHNR 7
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WKHUPRFDSLOODU\GULYHQIORZLQDIUHHUHFWDQJXODUOLTXLGILOP ,QWHUQDWLRQDO -RXUQDO RI +HDW DQG 0DVV 7UDQVIHU
  ± >@ 1RUPDQG & 3RPHDX < DQG 9HODUGH 0*&RQYHFWLYHLQVWDELOLW\$SK\VLFLVW¶VDSSURDFK5HYLHZV
RI0RGHUQ3K\VLFV  ± >@6FKDW] 0) DQG 1HLW]HO *3 ([SHULPHQWV RQ
WKHUPRFDSLOODU\ LQVWDELOLWLHV $QQXDO 5HYLHZ RI )OXLG
0HFKDQLFV  ± >@ .DZDPXUD + DQG 8HQR , 5HYLHZ RQ
WKHUPRFDSLOODU\FRQYHFWLRQLQDKDOI]RQHOLTXLGEULGJHZLWK KLJK SU IOXLG 2QVHW RI RVFLOODWRU\ FRQYHFWLRQWUDQVLWLRQ RI IORZ UHJLPHV DQG SDUWLFOH DFFXPXODWLRQVWUXFWXUH LQ Surface Tension-Driven Flows andApplications HG 6DYLQR 5  5HVHDUFK 6LJQSRVW.HUDOD,QGLD   
>@6DLGRY06<XVXSRY$DQG8PHURY566L
*HVROLGVROXWLRQVLQJOHFU\VWDOJURZWKE\HOHFWURQEHDPIORDWLQJ ]RQH WHFKQLTXH -RXUQDO RI &U\VWDO *URZWK  ± >@(\HU$/HLVWH+DQG1LWVFKH5)ORDWLQJ]RQHJURZWK RI VLOLFRQ XQGHU PLFURJUDYLW\ LQ D VRXQGLQJ
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DQG 5DWK +- &RQYHFWLYH LQVWDELOLW\ PHFKDQLVPV LQ

伝熱2019 年 7 月- 39 -WKHUPRFDSLOODU\ OLTXLG EULGJHV 3K\VLFV RI )OXLGV  ± >@/H\SROGW-.XKOPDQQ+&DQG5DWK+-7KUHH
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0HFKDQLFV  ± >@ /HYHQVWDP 0 $PEHUJ * DQG :LQNOHU &,QVWDELOLWLHVRIWKHUPRFDSLOODU\FRQYHFWLRQLQDKDOI]RQH
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RI 0DUDQJRQL FRQYHFWLRQ LQ D OLTXLG EULGJH -RXUQDO RI
3K\VLFDO6RFLHW\RI-DSDQ   >@,PDLVKL 1 <DVXKLUR6 $NL\DPD < DQG <RGD
61XPHULFDOVLPXODWLRQRIRVFLOODWRU\0DUDQJRQLIORZ
LQKDOI]RQHOLTXLGEULGJHRIORZ3UDQGWOQXPEHUIOXLGV-RXUQDORI&U\VWDO*URZWK  ± >@2JDVDZDUD70RWHJL .+RUL7DQG8HQR,
6HFRQGDU\LQVWDELOLW\LQGXFHGE\WKHUPRFDSLOODU\HIIHFWLQKDOI]RQHOLTXLGEULGJHRIKLJK3UDQGWOQXPEHUIOXLG
0HFKDQLFDO(QJLQHHULQJ/HWWHUV   >@<DQR71LVKLQR.8HQR,0DWVXPRWR6DQG
.DPRWDQL < 6HQVLWLYLW\ RI K\GURWKHUPDO ZDYHLQVWDELOLW\ RI 0DUDQJRQL FRQYHFWLRQ WR WKH LQWHUIDFLDOKHDW WUDQVIHU LQ ORQJ OLTXLG EULGJHV RI KLJK 3UDQGWOQXPEHUIOXLGV3K\VLFVRI)OXLGV   >@ +LUDWD $ 1LVKL]DZD 6 DQG 6DNXUDL 0([SHULPHQWDO UHVXOWV RI RVFLOODWRU\ 0DUDQJRQL
FRQYHFWLRQ LQ D OLTXLG EULGJH XQGHU QRUPDO JUDYLW\-RXUQDO RI WKH -DSDQ 6RFLHW\ RI 0LFURJUDYLW\$SSOLFDWLRQ  ± >@+LUDWD $ 6DNXUDL 0 DQG 2KLVKL 1 (IIHFW RI
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-RXUQDO RI WKH -DSDQ 6RFLHW\ RI 0LFURJUDYLW\$SSOLFDWLRQ  ± >@8HQR,7DQDND6DQG.DZDPXUD+2VFLOODWRU\
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OLTXLGEULGJH3K\VLFVRI)OXLGV  ± >@7DQDND6.DZDPXUD+8HQR,DQG6FKZDEH')ORZVWUXFWXUHDQGG\QDPLFSDUWLFOHDFFXPXODWLRQLQWKHUPRFDSLOODU\FRQYHFWLRQLQDOLTXLGEULGJH3K\VLFVRI)OXLGV   >@ 6FKZDEH ' $ , 0L]HY 0 8GKD\DVDQNDU DQG
7DQDND6)RUPDWLRQRIG\QDPLFSDUWLFOHDFFXPXODWLRQVWUXFWXUHV LQ RVFLOODWRU\ WKHUPRFDSLOODU\ IORZ LQ OLTXLG
EULGJHV3K\VLFVRI)OXLGV   >@ 0HOQLNRY '( 3XVKNLQ '2 DQG 6KHYWVRYD
90 6\QFKURQL]DWLRQ RI ILQLWHVL]H SDUWLFOHV E\ D
WUDYHOLQJZDYHLQDF\OLQGULFDOIORZ3K\VLFVRI)OXLGV   >@ 0HOQLNRY '( :DWDQDEH 7 0DWVXJDVH 7
8HQR , DQG 6KHYWVRYD 90 ([SHULPHQWDO VWXG\ RQ
IRUPDWLRQ RI SDUWLFOH DFFXPXODWLRQ VWUXFWXUHV E\ D
WKHUPRFDSLOODU\ IORZ LQ D GHIRUPDEOH OLTXLG FROXPQ
0LFURJUDYLW\6FLHQFHDQG7HFKQRORJ\  ± >@:DWDQDEH 7 0HOQLNRI ' 0DWVXJDVH 7
6KHYWVRYD 90 DQG 8HQR , 7KH VWDELOLW\ RI D

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
WKHUPRFDSLOODU\EXR\DQW IORZ LQ D OLTXLG EULGJH ZLWKKHDWWUDQVIHUWKURXJKWKHLQWHUIDFH0LFURJUDYLW\6FLHQFH
DQG7HFKQRORJ\  ± >@ *RWRGD 0 6DQR 7 .DQHNR 7 DQG 8HQR ,(YDOXDWLRQ RI H[LVWHQFH UHJLRQ DQG IRUPDWLRQ WLPH RI
SDUWLFOHDFFXPXODWLRQVWUXFWXUH 3$6 LQKDOI]RQHOLTXLG
EULGJH (XURSHDQ 3K\VLFDO -RXUQDO 6SHFLDO 7RSLFV  ± >@7R\DPD$*RWRGD0.DQHNR7DQG8HQR,
([LVWHQFH FRQGLWLRQV DQG IRUPDWLRQ SURFHVV RI VHFRQG
W\SHRIVSLUDOORRSSDUWLFOHDFFXPXODWLRQVWUXFWXUH 6/
3$6  LQ KDOI]RQH OLTXLG EULGJH 0LFURJUDYLW\ 6FLHQFH
DQG7HFKQRORJ\  ± >@ 1LVKLPXUD 0 8HQR , 1LVKLQR . DQG.DZDPXUD + ' 379 PHDVXUHPHQW RI RVFLOODWRU\WKHUPRFDSLOODU\ FRQYHFWLRQ LQ KDOI]RQH OLTXLG EULGJH
([SHULPHQWVLQ)OXLGV  ± >@$EH<8HQR,DQG.DZDPXUD+(IIHFWRIVKDSH
RI += OLTXLG EULGJH RQ SDUWLFOH DFFXPXODWLRQ VWUXFWXUH
3$6 0LFURJUDYLW\6FLHQFHDQG7HFKQRORJ\  
± >@ 1LLJDNL < DQG 8HQR , )RUPDWLRQ RI SDUWLFOHDFFXPXODWLRQVWUXFWXUH 3$6 LQKDOI]RQHOLTXLGEULGJHXQGHU DQ HIIHFW RI WKHUPRIOXLG IORZ RI DPELHQW JDV7UDQV -6$66 -DSDQ 6RF IRU $HURQDXWLFDO DQG 6SDFH
6FLHQFHV $HURVSDFH 7HFKQRORJ\     3K±
3K
>@ 3HWURY 9 6FKDW] 0) 0XHKOQHU .$
9DQ+RRN 6- 0F&RUPLFN :' 6ZLIW -% DQG6ZLQQH\ +/ 1RQOLQHDU FRQWURO RI UHPRWH XQVWDEOH
VWDWHVLQDOLTXLGEULGJHFRQYHFWLRQH[SHULPHQW3K\VLFDO
5HYLHZ/HWWHUV  ± >@6KLRPL-.XGR08HQR,.DZDPXUD+DQG
$PEHUJ * )HHGEDFN FRQWURO RI RVFLOODWRU\WKHUPRFDSLOODU\FRQYHFWLRQLQDKDOI]RQHOLTXLGEULGJH
-RXUQDORI)OXLG0HFKDQLFV  ± >@.XGR 0 6KLRPL - 8HQR , $PEHUJ * DQG.DZDPXUD + ([SHULPHQW RQ PXOWLPRGH IHHGEDFNFRQWURO RI QRQOLQHDU WKHUPRFDSLOODU\ FRQYHFWLRQ LQ D
KDOI]RQHOLTXLGEULGJH$GYDQFHVLQ6SDFH5HVHDUFK
 ± >@ <DQR 7 1LVKLQR . .DZDPXUD + 8HQR ,0DWVXPRWR 6 2KQLVKL 0 DQG 6DNXUDL 0 6SDFH
H[SHULPHQWRQWKHLQVWDELOLW\RI0DUDQJRQLFRQYHFWLRQLQODUJHOLTXLGEULGJH0(,6(IIHFWRI3UDQGWOQXPEHU-RXUQDO RI 3K\VLFV &RQIHUHQFH 6HULHV    
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8HQR , 5HSRUW RQ PLFURJUDYLW\ H[SHULPHQWV RI
0DUDQJRQL FRQYHFWLRQ DERDUG LQWHUQDWLRQDO VSDFH
VWDWLRQ-RXUQDORI+HDW7UDQVIHU  
>@1LVKLQR.<DQR7.DZDPXUD+0DWVXPRWR
6 8HQR , DQG (UPDNRY 0. ,QVWDELOLW\ RI
WKHUPRFDSLOODU\FRQYHFWLRQLQORQJOLTXLGEULGJHVRIKLJK3UDQGWOQXPEHUIOXLGVLQPLFURJUDYLW\-RXUQDORI&U\VWDO*URZWK  ± >@ 9HOWHQ 5 6FKZDEH ' DQG 6FKDUPDQQ $ 7KHSHULRGLF LQVWDELOLW\ RI WKHUPRFDSLOODU\ FRQYHFWLRQ LQ

伝熱2019 年 7 月- 40 -F\OLQGULFDOOLTXLGEULGJHV3K\VLFVRI)OXLGV$  ± 
>@6KHYWVRYD900HOQLNRY'(DQG/HJURV-&
0XOWLVWDELOLW\RIRVFLOODWRU\WKHUPRFDSLOODU\FRQYHFWLRQ
LQDOLTXLGEULGJH3K\VLFDO5HYLHZ(    >@ 6DWR ) 8HQR , .DZDPXUD + 1LVKLQR .0DWVXPRWR 6 2KQLVKL 0 DQG 6DNXUDL 0+\GURWKHUPDO ZDYH LQVWDELOLW\ LQ D KLJKDVSHFWUDWLROLTXLG EULGJH RI 3U !  2QRUELW H[SHULPHQWV LQ WKH-DSDQHVH ([SHULPHQW 0RGXOH ¶.LER¶ DERDUG WKH,QWHUQDWLRQDO 6SDFH 6WDWLRQ 0LFURJUDYLW\ 6FLHQFH DQG7HFKQRORJ\  ±>@0DWVXJDVH78HQR,1LVKLQR.2KQLVKL0
6DNXUDL 0 0DWVXPRWR 6 DQG .DZDPXUD +
7UDQVLWLRQ WR FKDRWLF WKHUPRFDSLOODU\ FRQYHFWLRQ LQ D
KDOI]RQHOLTXLGEULGJH,QWHUQDWLRQDO-RXUQDORI+HDWDQG
0DVV7UDQVIHU  ± >@6FKZDEH'+LQW]3DQG)UDQN61HZIHDWXUHVRIWKHUPRFDSLOODU\FRQYHFWLRQLQIORDWLQJ]RQHVUHYHDOHG
E\ WUDFHU SDUWLFOH DFFXPXODWLRQ VWUXFWXUH 3$6 
0LFURJUDYLW\ 6FLHQFH DQG 7HFKQRORJ\    ± >@3XVKNLQ '2 0HOQLNRY '( DQG 6KHYWVRYD
90 2UGHULQJ RI VPDOO SDUWLFOHV LQ RQHGLPHQVLRQDOFRKHUHQW VWUXFWXUHV E\ WLPHSHULRGLF IORZV 3K\VLFDO
5HYLHZ/HWWHUV  
>@+RIPDQQ ( DQG .XKOPDQQ +& 3DUWLFOHDFFXPXODWLRQRQSHULRGLFRUELWVE\UHSHDWHGIUHH 
VXUIDFHFROOLVLRQV3K\VLFVRI)OXLGV   >@0XOGRRQ )+ DQG .XKOPDQQ +& &RKHUHQWSDUWLFXODWH VWUXFWXUHV E\ ERXQGDU\ LQWHUDFWLRQ RI VPDOOSDUWLFOHV LQ FRQILQHG SHULRGLF IORZV 3K\VLFD '
1RQOLQHDU3KHQRPHQD  ± >@.DZDPXUD+8HQR,DQG,VKLNDZD76WXG\RIWKHUPRFDSLOODU\ IORZ LQ D OLTXLG EULGJH WRZDUGV DQ RQ
RUELW H[SHULPHQW DERDUG WKH ,66 $GYDQFHV LQ 6SDFH
5HVHDUFK  ± >@<DQR 7 1LVKLQR . .DZDPXUD + 8HQR ,0DWVXPRWR62KQLVKL0DQG6DNXUDL0'379
PHDVXUHPHQWRI0DUDQJRQLFRQYHFWLRQLQOLTXLGEULGJH
LQVSDFHH[SHULPHQW([SHULPHQWVLQ)OXLGV  ± 
>@:DQJ$.DPRWDQL<DQG<RGD62VFLOODWRU\WKHUPRFDSLOODU\ IORZ LQ OLTXLG EULGJHV RI KLJK 3UDQGWOQXPEHU IOXLG ZLWK IUHH VXUIDFH KHDW JDLQ ,QWHUQDWLRQDO-RXUQDO RI +HDW DQG 0DVV 7UDQVIHU    ± >@ 6KHYWVRYD 90 0HOQLNRY '(  DQG /HJURV-& 7KUHHGLPHQVLRQDO VLPXODWLRQV RI K\GURG\QDPLF
LQVWDELOLW\ LQ OLTXLG EULGJHV ,QIOXHQFH RI WHPSHUDWXUH
GHSHQGHQWYLVFRVLW\3K\VLFVRI)OXLGV  ±  >@ 0HOQLNRY '( 3XVKNLQ '2 DQG 6KHYWVRYD
90 $FFXPXODWLRQ RI SDUWLFOHV LQ WLPHGHSHQGHQWWKHUPRFDSLOODU\ IORZ LQ D OLTXLG EULGJH PRGHOLQJ DQGH[SHULPHQWV(XURSHDQ3K\VLFDO-RXUQDO6SHFLDO 
7RSLFV  ± 

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理>@/DSSD0$VVHVVPHQWRIWKHUROHRID[LDOYRUWLFLW\
LQ WKH IRUPDWLRQ RI SDUWLFOH DFFXPXODWLRQ VWUXFWXUHV LQ
VXSHUFULWLFDO 0DUDQJRQL DQG K\EULG WKHUPRFDSLOODU\URWDWLRQGULYHQ IORZV 3K\VLFV RI )OXLGV    >@.XKOPDQQ+&DQG+RIPDQQ(7KHPHFKDQLFVRI SDUWLFOH DFFXPXODWLRQ VWUXFWXUHV LQ WKHUPRFDSLOODU\IORZV (XURSHDQ 3K\VLFDO -RXUQDO 6SHFLDO 7RSLFV  ± >@0XNLQ 59 DQG .XKOPDQQ +& 7RSRORJ\ RI
K\GURWKHUPDO ZDYHV LQ OLTXLG EULGJHV DQG GLVVLSDWLYHVWUXFWXUHVRIWUDQVSRUWHGSDUWLFOHV3K\VLFDO5HYLHZ(
  >@.XKOPDQQ+&0XNLQ596DQR7DQG8HQR
, 6WUXFWXUH DQG G\QDPLFV RI SDUWLFOHDFFXPXODWLRQ LQ
WKHUPRFDSLOODU\ OLTXLG EULGJHV )OXLG '\QDPLFV
5HVHDUFK   >@5RPDQz)DQG.XKOPDQQ+&3DUWLFOHERXQGDU\LQWHUDFWLRQLQDVKHDUGULYHQFDYLW\IORZ7KHRUHWLFDODQG
&RPSXWDWLRQDO)OXLG'\QDPLFV  ± >@ .XKOPDQQ +& /DSSD 0 0HOQLNRY '(0XNLQ590XOGRRQ)+3XVKNLQ'26KHYWVRYD
90 DQG 8HQR , 7KH -(5(0,SURMHFW RQ
WKHUPRFDSLOODU\ FRQYHFWLRQ LQ OLTXLG EULGJH SDUW D
3DUWLFOH DFFXPXODWLRQ VWUXFWXUHV )OXLG '\QDPLFV DQG0DWHULDOV3URFHVVLQJ  ± >@6KHYWVRYD90*DSRQHQNR<.XKOPDQQ+&/DSSD0/XNDVVHU00DWVXPRWR60LDOGXQ$
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伝熱

2019 年 7 月- 41 -

0RQWDQHUR -0 1LVKLQR . DQG 8HQR , 7KH-(5(0,SURMHFWRQWKHUPRFDSLOODU\FRQYHFWLRQLQOLTXLG
EULGJHVSDUW%2YHUYLHZRQLPSDFWRIFRD[LDOJDVIORZ)OXLG '\QDPLFV DQG 0DWHULDOV 3URFHVVLQJ   ± >@ 5RPDQz ) DQG .XKOPDQQ +& )LQLWHVL]HFRKHUHQW VWUXFWXUHV LQ WKHUPRFDSLOODU\ OLTXLG EULGJHV,QWHUQDWLRQDO -RXUQDO RI 0LFURJUDYLW\ 6FLHQFH DQG$SSOLFDWLRQ  S >@ .DPRWDQL < :DQJ / +DWWD 6 :DQJ $ DQG<RGD 6 )UHH VXUIDFH KHDW ORVV HIIHFW RQ RVFLOODWRU\WKHUPRFDSLOODU\ IORZ LQ OLTXLG EULGJHV RI KLJK 3UDQGWOQXPEHU IOXLGV ,QWHUQDWLRQDO -RXUQDO RI +HDW DQG 0DVV
7UDQVIHU  ± >@8HQR,.DZD]RH$DQG(QRPRWR+(IIHFWRI
DPELHQWJDVIRUFHGIORZRQRVFLOODWRU\ WKHUPRFDSLOODU\FRQYHFWLRQ RI KDOI]RQH OLTXLG EULGJH )OXLG '\QDPLFV
DQG0DWHULDOV3URFHVVLQJ  ± >@6KHYWVRYD 90 *DSRQHQNR <$ DQG
1HSRPQ\DVKFK\ $$ 7KHUPRFDSLOODU\ IORZ UHJLPHVDQGLQVWDELOLW\FDXVHGE\DJDVVWUHDPDORQJWKHLQWHUIDFH-RXUQDORI)OXLG0HFKDQLFV  ± >@ <DQR 7 0DUX\DPD . 0DWVXQDJD 7 DQG1LVKLQR.(IIHFWRIDPELHQWJDVIORZRQWKHLQVWDELOLW\
RI 0DUDQJRQL FRQYHFWLRQ LQ OLTXLG EULGJHV RI YDULRXVYROXPH UDWLRV ,QWHUQDWLRQDO -RXUQDO RI +HDW DQG 0DVV
7UDQVIHU  ± J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

火炎伝播のモデル方程式
Model Equations for Tracking Flame Fronts

桑名 一徳（山形大学），矢崎 成俊（明治大学）
Kazunori KUWANA (Yamagata University), Shigetoshi YAZAKI (Meiji University)e-mail: kuwana@yz.yamagata-u.ac.jp
１．はじめに予混合燃焼は可燃性気体と酸素があらかじめ混
合されてから燃焼する燃焼形態であり，様々なところで見ることができる．理科室のブンゼンバー
ナーで可燃性ガスを予混合燃焼させたことがある
人は多いと思うし，ガソリンエンジンではガソリン蒸気と空気の混合気が予混合燃焼する．不幸にしてガス爆発が起こってしまった場合は，着火源から予混合火炎が球状に伝播することになる．
予混合火炎の最大の特徴は伝播性を持つことであり，予混合燃焼を用いるシステムでは火炎の伝播速度を知ることが重要である．ブンゼンバーナ
ー火炎はガス流速と伝播速度が釣り合っているので静止して見えるが，逆に言えば伝播速度が流速（の火炎に垂直な成分）と釣り合う位置に火炎が形成されるので，火炎形状が伝播速度により決まるといえる．ガス爆発は「予混合燃焼を用いるシステム」ではないかもしれないが，火炎伝播速度
が爆発被害を左右する[1, 2]ので，やはり伝播速度は重要である．
伝播速度に影響を及ぼす要因として，火炎の不安定性[3, 4]が挙げられる．2 節で説明するように予混合火炎にはいくつかの不安定化機構が存在し，不安定化した火炎は面積が増加する．これにより反応面積が増加するので，正味の反応速度つまり伝播速度が上昇する．
火炎の不安定性が伝播速度に及ぼす影響を評価
する際，数値シミュレーションを活用することも多い．このとき薄い反応帯構造まで解像しようとすると，たとえ総括一段反応を仮定した簡易モデルであっても計算格子間隔を 0.1 ミリメートル程
度あるいはそれ以下にしなければならず，計算負荷が高い．一方，火炎がそんなに薄いのであれば厚さがゼロの界面とみなしてしまおうという考え方もある．つまり火炎伝播を界面の移動現象ととらえるのである（このような考え方を界面モデル

伝熱2019 年 7 月- 42 -と呼ぶことにする）．そうすると計算負荷を低減させることができるが，火炎の不安定性など伝播速度に影響を及ぼす因子を正確に考慮できるモデル
を用いなければならない．
本稿では，まず予混合火炎の不安定性について説明し，いくつかの界面モデルの導出方法や性質を簡単に示した後，界面モデルを応用した研究例を紹介したい．
２．予混合火炎の不安定性
2.1 拡散・熱的不安定性と選択拡散
先述のように，予混合火炎は未燃気体と既燃気
体を隔てる界面のようなものである．未燃気体は低温で既燃気体は高温であるから，熱伝導は既燃
気体から未燃気体の方向へ生じる．一方，可燃性
気体や酸素の濃度は既燃気体で低く未燃気体で高いので，燃料や酸素は未燃気体から既燃気体へ向かって拡散する．ここで，何らかの原因で火炎に微小な擾乱が生じた場合を考える（図 1）．全く擾
乱の無い系は現実的にはありえず，このような擾
乱が成長するなら火炎は不安定であり，逆に擾乱が抑えられるなら安定である．
温度勾配や濃度勾配は火炎と垂直な方向に生じるので，熱伝導や拡散もその方向に起こる．そのため火炎が未燃気体に向かって凸な領域では，熱伝導により熱が発散することになり，熱的には不利である．一方，拡散により燃焼に必要な成分（不足成分が特に重要である）が集中するので，物質拡散の意味では有利である．逆に火炎が既燃気体に向かって凸な領域では，熱的には有利で物質拡散的には不利である．
熱的および物質拡散的な二つの要因のうち，どちらが支配的かを表す指標が不足成分の Lewis 数
Le 𝑎/𝐷である（𝑎は熱拡散率，𝐷は拡散係数）．
Le 1の場合，熱伝導の方が物質拡散より強く働く．この場合，熱的な効果により未燃気体に凸な

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

領域では燃焼が弱められ，既燃気体に凸な領域では強められる．したがって図 1 のような擾乱は減衰することになるので，Le 1の予混合火炎は安定である．逆にLe 1の場合は擾乱が成長するので不安定である．Lewis 数が小さいことにより生じる不安定性を拡散・熱的不安定性と呼ぶ．なお，
Lewis 数が非常に大きい場合は，火炎の振動を伴う別のモードの不安定性が生じる[3, 5]．
拡散・熱的不安定性とよく似た機構で生じる不安定性に，選択拡散の効果がある．これは燃料と酸素の拡散係数が異なるときに起こる．選択拡散の効果により局所的な濃度（当量比）が変化する
ので燃焼速度も変化し，これにより火炎が不安定になることがある．
2.2 Darrieus-Landau 不安定性（流体力学的不安
定性）
燃焼に伴う熱膨張により生じる不安定性がDarrieus-Landau 不安定性（流体力学的不安定性とも呼ばれる）であり，図 2 に模式図を示す．温度は火炎に垂直な方向に変化するため，温度上昇に伴う流れの加速はこの方向で起こり，火炎に平行な方向の速度成分は火炎の前後で変化しない．したがって，図 2 に示したように，火炎の前後で流線が曲がるような流れが生じる．このとき，未燃
気体に向かって凸の領域では未燃側において火炎近傍で流管が広がり，火炎に向かう未燃気体流速が低下する．それでも火炎が燃焼速度で伝播しようとすれば，図 2 のような擾乱は増幅する．既燃
気体に向かって凸の領域では逆のことが起こり，
やはり擾乱が増幅する．この不安定性がDarrieus-Landau 不 安 定 性 で あ り ， Darrieus とLandau が独立に見いだしたのでこのように呼ばれている．火炎では必ず熱膨張があることを考え
ると，Darrieus-Landau 不安定性の観点からは予混合火炎は絶対に不安定である．ところで，Landau
はロシア（ソ連）の物理学の巨人，あのランダウのことであり，ランダウ・リフシッツの『理論物理学教程』の流体力学の巻でもこの不安定性が演
習問題の一つとして取り上げられている（文献[6]の 488 ページ）．一方，Darrieus はダリウス型の垂直軸風車で有名なダリウスである．
ガス爆発のように大規模で高速な火炎伝播現象
では，Darrieus-Landau 不安定性の影響が大きい．
ガス爆発の被害は火炎伝播速度に大きく依存する伝熱2019 年 7 月

ので，火炎伝播速度を見積もるときは，DarrieusLandau 不安定性により火炎が乱れ面積が増加することによる加速現象を考慮することが不可欠である[1, 2]．

化学種（拡散係数 大）
熱化学種（拡散係数 小）
未燃気体

既燃気体

化学種（拡散係数 小）
熱
化学種（拡散係数 大）火炎

図 1 拡散・熱的不安定性および選択拡散の効果
の模式図

未燃気体

既燃気体

火炎

図2

Darrieus-Landau 不安定性の模式図

2.3 外力不安定性
密度の小さい流体の上に密度の大きい流体があると不安定である．Rayleigh-Taylor 不安定性と呼ばれる不安定性であるが，予混合火炎でも同様な不安定性が生じる．未燃気体の方が既燃気体より- 43 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
この方程式系には 3 つの無次元パラメータ，つ𝑇 /𝑅𝑇まり，Lewis 数Le，Zel'dovich 数𝛽 𝐸 𝑇（𝐸は活性化エネルギー，𝑇 および𝑇 は未燃気体
温度および断熱火炎温度，𝑅は気体定数），𝛾𝑇
𝑇 /𝑇 が含まれる．Zel'dovich 数は活性化エ
ネルギーを無次元化した量で，一般に𝛽の値は 10程度である．これは燃焼反応の活性化エネルギーが大きい，つまり，反応速度の温度依存性が大きいことを意味しており，燃焼理論では𝛽 → 0の極限を考える漸近解析（活性化エネルギー漸近解
析などと呼ばれる）が頻繁に行われる．反応速度の温度依存性が大きいため，低温では反応をほぼ無視でき，断熱火炎温度（今の無次元系では𝑇 1）に近い条件で反応が専ら生じることになる（反応帯の厚さは𝑂 𝛽 である）．したがって式(1)および(2)の反応項におけるパラメータ𝛾の役割は重要でなく，だからこのパラメータには特に名前がついていないのだと思う（どうしても名前で呼びた
いときは，温度パラメータとか膨張パラメータなどとされることが多いように思う）．この名もなきパラメータが重要な役割を果たす燃焼現象を見つけられれば，発見者の名前で呼ばれるようになるかもしれない．
Λは反応速度定数に相当する無次元量である．
今の無次元系では 1 次元伝播の速度が 1 になるよ
うな値であり，活性化エネルギー漸近解析によるとも密度が大きいため，上に向かって伝播する予混合火炎は重力（浮力）の観点からは不安定である．
逆に，未燃気体が下にある場合は安定である．2.2
節で，全ての予混合火炎は Darrieus-Landau 不安定性の観点からは不安定だと述べた．それにもかかわらず，ブンゼンバーナーなどで安定な予混合火
炎を形成させられるのは，重力（浮力）による安定化の効果が大きい．
重力以外の力，例えば遠心力なども外力不安定性の要因になる．あるいは，圧力波が火炎を通過するときに火炎が加速を受け慣性力により不安定になることもある[7, 8]．
３．界面モデル
ここでは，2 節で紹介した不安定性を考慮できる界面モデルについて簡単に説明する．議論を単純化するために，2 次元空間中の火炎伝播に限って検討することにする．
3.1 拡散・熱的不安定性
拡散・熱的不安定性が火炎形状に及ぼす影響を表すモデル方程式として Kuramoto-Sivashinsky 方
程 式 [9, 10] が よ く 知 ら れ て い る ． 以 下 で は ，Kuramoto-Sivashinsky 方程式の導出過程を簡単に記す．
拡散・熱的不安定性つまり Lewis 数の影響を評価するためには，熱膨張の影響（Darrieus-Landau不安定性）や浮力の影響（外力不安定性）を排除して考えるのがわかりやすい．そうすると燃焼反応が流れ場に影響しないことになるので，次の拡散・熱的モデルを考えればよい．
𝜕𝑌
𝜕𝑡

1 𝜕 𝑌
Le 𝜕𝑥

𝜕𝑇
𝜕𝑡

𝜕 𝑇
𝜕𝑥

𝜕 𝑇
𝜕𝑦

𝜕 𝑌
𝜕𝑦

𝛽 𝑇 1
Λ𝑌 exp
𝛾 𝑇 1
1

(1)

𝛽 𝑇 1
𝛾 𝑇 1
1

(2)

Λ𝑌 expΛ~2019 年 7 月

as 𝛽

→0

(3)

である．実際には𝛽の値は 10 程度，つまり𝛽0.1なので，Λ 𝛽 /2Leとしてしまうと数パーセン
トから 1 割程度の誤差が生じる．正しい値を得るためには，火炎とともに移動する動座標系における定常解（いわゆる進行波解）を数値的に求めればよい．進行波解の求め方を議論しはじめると長くなるので，ここでは割愛する．
さて界面モデルの話に戻ろう．まず，火炎の伝播方向を 𝑦方向と定義する．このとき火炎の形状
を𝐹 𝑥, 𝑡 というグラフで表すことにすると，擾乱
の無い 1 次元的な火炎は速度 1 で伝播するのだから，𝐹 𝑥, 𝑡𝑡である．そして，擾乱がある場合
は𝐹 𝑥, 𝑡𝑡 𝑓 𝑥, 𝑡 と書くことができる．
ここで，ただし，質量分率𝑌は未燃混合気の値で規格化された量であり（可燃性気体と酸素のうち一方が大過剰にあるとするとその成分の濃度は定数とみなせるので，もう一方の成分のみ考慮すればよい），
温度𝑇は未燃気体温度が𝑇 0，断熱火炎温度が𝑇 1になるように規格化された無次元量である．
また，式(1)および(2)は層流燃焼速度𝑠および熱拡散率𝑎により無次元化されている．つまり，長さの基準量は𝑎/𝑠で，時間の基準量は𝑎/s である．

伝熱

𝛽
2Le

- 44 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

𝐴 exp 𝑖𝑘𝑥

𝜔𝑡

さて，火炎の曲率に由来する効果（すなわち，
𝜕 𝑓/𝜕𝑥 や𝜕 𝑓/𝜕𝑥 の効果）をいったん忘れて火炎が法線速度 1 で伝播するとする．グラフ𝐹 𝑥, 𝑡 の(4)という擾乱を考える．ここでは波数𝑘（波長に反比例する量）は実数とするが，その成長速度𝜔は一般に複素数である．𝜔の実部Re 𝜔 が負であれば式(4)で表される擾乱が時間とともに減衰するので火炎は安定であり，逆にRe 𝜔 が正であれば不安定である．
式(1)および(2)に対して𝛽 → 0の極限における線型安定性解析を実施すると，波数𝑘とその成長
速度𝜔の関係を表す分散関係を次のように得ることができる[5]．
2𝑝 1
𝑝

𝑝
1

𝛼 1
4𝜔

𝑝

4𝑘

0,

4𝑘

法線速度が 𝜕𝐹/𝜕𝑡 / 1
𝜕𝐹/𝜕𝑥 であること[11]と，𝐹 𝑥, 𝑡𝑡 𝑓 𝑥, 𝑡 という関係に注意す
ると，|𝜕𝑓/𝜕𝑥| ≪ 1の微小な擾乱に対して次の式が
成立する．
𝜕𝑓
𝜕𝑡

𝜕𝑓
𝜕𝑡

(5)

ここで，𝛼 𝛽 1 Le /2で，𝛼は𝑂 1 の量だと仮定されている．𝛽 → 0の極限を考えているので，
つまりは Lewis 数が 1 に近い条件のみを考えていることになる．ここでの興味の対象は火炎の不安定性なので，𝑝 1の場合を考えることにする．
𝐿𝑒 1のときの不安定性を扱うので𝛼 0とすると，式(5)より𝜔 0つまり中立安定になる条件が得られ，4𝑘
𝛼 1である．図 3 の安定性マッ
プが示すように，𝛼 1のとき不安定な領域が出現する． 𝛼 1でも波数𝑘が大きければ（擾乱の波長が小さければ）安定であるが，𝛼の増加とともに不安定な領域が広くなる．
𝛼 1のときに不安定になるということは，
Le 1 2/𝛽で不安定性が発現するということである．2.1 節ではLe 1のときに不安定だと書いたが，これは厳密には𝛽 → 0の極限，つまり反応帯の厚さがゼロになる極限でのみ正しい記述である．
さて，臨界条件である𝛼 1，𝑘 0近傍では不安定な条件であっても𝜔の値は小さい．そこで𝑘 ≪1，𝜔 ≪ 1として式(5)を展開すると次式が得られる．
𝜔

𝛼

4𝑘

1 𝑘

この式は，𝜖|𝛼𝑂 𝜖 / および𝜔 𝑂 𝜖 というスケールで成立しているものである．式(4)に注意すると，式(6)は次式に対応し
ている．
𝜕 𝑓
𝜕𝑥

𝜕𝑓
𝜕𝑡

𝛼

伝熱

2019 年 7 月

1

4

𝜕 𝑓
𝜕𝑥

0

(8)

0

1 𝜕𝑓
2 𝜕𝑥

𝛼

1

𝜕 𝑓
𝜕𝑥

4

𝜕 𝑓
𝜕𝑥

(9)

0

式(9)を周期的境界条件の下に数値的に解いた結果の一例を図 4 に示す．Kuramoto-Sivashinsky 方程式を用いる最大のメリットは，もとの式(1)および(2)と比べて次元が一つ下がっているため，数値計
算の負荷が非常に低いことである．また，界面モ
デルでは薄い反応帯構造を解像する必然性がそもそも無いので，式(1)および(2)を解くのに比べて計
算格子間隔を大きくできるのもポイントである．

2

<0
（安定）
1

>0
（不安定）
0
0

2

4

6

8

10


図3

拡散・熱的不安定性に関する安定性マップ

3.2 Darrieus-Landau 不安定性
Darrieus-Landau 不安定性の影響を評価できる界面モデルを得るためには，火炎形状の変化による流れ場の変化を考慮しなければならない．
Sivashinsky はそのような解析も実施していて，
Darrieus-Landau 不安定性の影響を評価できるモデ
ル方程式も導出している[10]．
ここでも 3.1 節と同じ無次元系を用いる．ただ(6)1|とすると，𝑘

1 𝜕𝑓
2 𝜕𝑥

式(7)および(8)を組み合わせた次式がいわゆるKuramoto-Sivashinsky 方程式[9, 10]である．

k𝑓 𝑥, 𝑡(7)- 45 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

いとは言えない．

し，熱膨張の影響を考慮する場合，層流燃焼速度の未燃気体に相対的な値𝑠 と既燃気体に相対的な値𝑠 は異なり，
𝜌 𝑠
𝜌 𝑠 の関係が成立する（𝜌 お
よび𝜌 はそれぞれ𝑇 および𝑇 における密度）．気体
密度が温度のみの関数で温度に反比例する場合は𝑠
𝑇 /𝑇 𝑠𝑠 / 1 𝛾 である．無次元化の基準を𝑠 にしても𝑠 にしてもよいのだが，
Sivashinsky の原論文[10]に従い𝑠 を基準とすることにする．火炎形状をやはり𝐹 𝑥, 𝑡𝑡 𝑓 𝑥, 𝑡というグラフで表すと，微小擾乱に対して次の関係式が得られる[2]．
𝜕𝑓
𝜕𝑡

1 𝜕𝑓
2 𝜕𝑥

-30

y

-40
-50
-60
-70

(10)

𝑣 ,

である．この式は，3.1 節の式(8)に対して，火炎形状の変化が流れ場に及ぼす影響が追加されたものである．𝑣 , を得るためにはポテンシャル流を仮定する方法[2]がわかりやすく，最終的に式(10)は次のように表すことができる．

-820

𝜕𝑓
𝜕𝑡

-830

𝑘 d𝑘

𝑓 𝑥 , 𝑡 cos 𝑘 𝑥

𝑥

d𝑥

(11)

y

1 𝜕𝑓
2 𝜕𝑥

𝛾
2𝜋

1 𝜕𝑓
2 𝜕𝑥
𝑘 d𝑘

𝛼

1

𝜕 𝑓
𝜕𝑥

4

𝜕 𝑓
𝜕𝑥

𝑓 𝑥 , 𝑡 cos 𝑘 𝑥𝑥d𝑥

2019 年 7 月

-840

-860

-100

0
x

100

図 5 式 (11) を 数 値 的 に 解 い て 得 た 火 炎 形 状
𝑓 𝑥, 𝑡 の例（𝛾 0.5）．太線が𝑡 5000のときの火炎形状で，以降Δ𝑡 5の間隔で火炎形状を示した（文献[12]も参照）．
3.3 外力不安定性
3.2 節で熱膨張の影響（Darrieus-Landau 不安定性）を考慮したとき，火炎形状の変化が流れ場に及ぼす影響を評価する必要が生じ，解析が複雑になった．その上さらに外力（浮力）の影響まで考慮するのは容易ではない．ここでは，拡散・熱的
不安定性や Darrieus-Landau 不安定性に加えて浮力の影響まで考慮した安定性解析の例として文献[13]を紹介するにとどめておく．
𝐵 𝑘 𝜔
文 献 [13] で は 分 散 関 係 が 𝐴 𝑘 𝜔(12)

ところで，熱膨張の影響を表す項，すなわち式(11)や(12)の右辺の導出にあたっては，𝛾を小さいパラメータとした漸近展開が行われ，最低次の𝑂 𝛾 の項のみが残されている．典型的な火炎では𝛾の値
は 0.8～0.9 程度なので，この漸近展開の精度は良

伝熱

100

-850

この式を周期的境界条件の下に数値的に解いた結果の一例を図 5 に示す．図 4 では特定の波長の擾乱が顕著にみられるのに対し，図 5 では計算領域と同程度の波長を持つ構造も見られる．なお，式(11)を数値的に解く際には右辺の二重積分の評価に時間がかかるため，式(9)よりは計算時間を要す
る．
式(11)をさらに式(9)と組み合わせれば，拡散・熱的不安定性と Darrieus-Landau 不安定性の両方を考慮できる次式が得られる．
𝜕𝑓
𝜕𝑡

0
x

図 4 式(9)を数値的に解いて得た火炎形状𝑓 𝑥, 𝑡の例（𝛼 1.5）．太線が𝑡 5000のときの火炎形状で，以降Δ𝑡 30の間隔で火炎形状を示した（文献[12]も参照）．

ただし，𝑣 , は界面における既燃気体流速の𝑦成分

𝛾
2𝜋

-100

- 46 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
𝐶 𝑘0という形で得られていて，係数𝐶 𝑘 に浮力の影響を表す無次元パラメータである Froude
数が含まれている（文献[14]の 10.9.2 節も参照）．
拡散・熱的効果も浮力の効果も無視すると，つ
まり Darrieus-Landau 的なモデルでは，𝜔は常に正であり，火炎はいかなる擾乱に対しても不安定である．この Darrieus-Landau モデルに対して拡散・熱的効果を考慮すると，𝑘が大きいときに𝜔が負になる．つまり，拡散・熱的効果には小スケールの擾乱を安定化させる働きがある．一方，浮力が安定な方向に働くとき（つまり下向きの火炎伝播では），𝑘が小さい領域で安定になる．したがって，浮力は大スケールの擾乱を安定化させる傾向がある．
3.4 G 方程式式(9)や(11)のような，火炎形状を表すグラフ
𝐹 𝑥, 𝑡𝑡 𝑓 𝑥, 𝑡 に対する方程式以外に，𝐺方程式[15]と呼ばれる界面モデルがよく知られており，乱流予混合燃焼の数値シミュレーション等で用いられている[16]．
𝐺方程式を使うと流れ場が火炎伝播に及ぼす影響を検討することができる．ここでは議論を単純化するため熱膨張や浮力の影響を無視することにする．そうすると燃焼反応が流れ場に影響しない
ので，ある流れ場を仮定して，その中を火炎がどのように伝播していくかを評価できる．
火炎の移動速度は流速と燃焼速度の兼ね合いで決まるので，火炎の法線速度𝑉を
𝑉

1

𝒗∙𝒏

ところで，なぜ𝐺なのだろうか． 𝐺方程式を最初に用いた Williams 先生[15]に聞いてみたことがある．
「長い話をすごく短く言うと」と言いながら教えてくれた話によると，Gary というミドルネー
ムのご子息がいることから名づけられたそうである．
「お前が方程式に名前を付けることがあればワイフの名前からとるべきだ」というアドバイスまでいただいてしまったのだが，残念ながらその機
会はまだ来ていない．
４．火炎の不安定性とフラクタル構造
ここでは，式(9)や(11)を用いた研究事例を一つ紹介したい．
冒頭に述べたように，ガス爆発の被害は火炎伝
播速度に左右される．伝播速度が大きいほど爆風
圧などの被害も大きいのである[1, 2]．ガス爆発では着火点から予混合火炎が球状に伝播し，火炎半径がどんどん大きくなる．したがって，火炎伝播
速度のスケール依存性を把握することが重要である．
球状火炎伝播では，火炎半径の増加とともに伝播速度が上昇することがよく知られている[17]．
具体的には，伝播速度が火炎半径𝑅 の約 1/3 乗に比例するのである．真の球であれば体積 4𝜋/3 𝑅の増加速度つまり4𝜋𝑅 d𝑅 /d𝑡が火炎面積4𝜋𝑅 に比例するはずなので，伝播速度d𝑅 /d𝑡は一定値のはずである．伝播速度が𝑅 の 1/3 乗に比例するということは，あたかも火炎面積が𝑅 の 7/3 乗に比例しているかのような振る舞いであるので，火炎がフラクタル的な構造をしていると解釈されている．火炎面積が𝑅 の 7/3 乗に比例するなら，フラクタル次元は 7/3 である．
火炎伝播速度のスケール依存性に関して，式(9)
お よ び (11) に よ り 拡 散 ・ 熱 的 お よ び DarrieusLandau 不安定性の影響が調べられている[2, 12]．
図 6 に示すように，式(9)を用いて拡散・熱的不安定性の影響のみを考慮した場合は，計算領域の大きさ，つまりスケールが増加しても伝播速度はほぼ一定である．一方，式(11)を用いて DarrieusLandau 不安定性の影響のみを考慮した場合は，計算領域の増加とともに伝播速度が冪乗則的に上昇する．これは，拡散・熱的不安定性では特定のス
ケールの擾乱が選択的に成長する（図 4）のに対し，Darrieus-Landau 不安定性では計算領域程度の(13)と表せる．ただし，𝒗は速度ベクトルで𝒏は単位法
線ベクトルである．なお，これまでと同じ無次元系を用いているので，層流燃焼速度つまり式(13)の右辺第一項は 1 である．ただし，この式では火炎の曲率が燃焼速度に及ぼす影響を考慮していな
い．
𝐺 𝑥, 𝑦, 𝑡 をレベルセット関数とし，𝐺 𝑥, 𝑦, 𝑡0の等値線が界面を表していると考える．このとき，界面における法線速度および単位法線ベクトルは∇𝐺/|∇𝐺| と 表 せ る𝑉𝜕𝐺/𝜕𝑡 /|∇𝐺|お よ び 𝒏ので，式(13)を次のように書き直せる．
𝜕𝐺
𝜕𝑡

𝒗∙∇

|∇𝐺|

(14)

これが𝐺方程式である．

伝熱2019 年 7 月- 47 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

スケールの擾乱が成長するためである．
これらの結果から，球状火炎伝播におけるフラクタル的な火炎の振る舞いは，Darrieus-Landau 不
安定性によって引き起こされていると考えられる．
ということは，フラクタル次元は膨張の程度を表すパラメータである𝛾（式(11)の唯一のパラメータ）に依存するはずである．現に，フラクタル次元の𝛾依存性が検討された研究例もある[2, 12]．しかし，一般的な燃焼現象では𝛾の値は大きく変化することなく 0.8～0.9 程度である．そのためフラクタル
次元も大きく変化することはなく，多くの実験で7/3 程度の値が得られている．なかなか𝛾の影響が日の目を見ることにならず，𝛾が名前を付けてもらえる日はまだ先のようである．

0.3
log（火炎伝播速度）

Darrieus-Landau不安定性，式(11)拡散・熱的不安定性，式(9)

0.2

0.1

Slope = 0.06

0
2

2.5
3
log（計算領域サイズ）3.5

図 6 計算領域サイズと火炎伝播速度の関係（文献[12]も参照）
５．法線速度による火炎伝播の数値計算式(9)や(11)のように火炎形状をグラフで表現するのはとても便利だが，火炎形状が多価関数的になるなどグラフで表せなくなると適用できなくなってしまう．一方，普遍的な方法として，火炎の法線速度𝑉から火炎伝播を計算する方法もある．
例えば，𝜖 ≡ |𝛼 1| → 0の極限において式(9)と次式は同等なものである[18]．
𝑉

1

𝛼

1 𝜅

4𝜅

(15)

1
𝜕𝑓/𝜕𝑥 ）
ただし，𝜅
𝜕 𝑓/𝜕𝑥 /𝑔 （𝑔は火炎の曲率で，𝜅 は曲率の弧長二階微分である（曲線の微積分については文献[11]を参照されたい）．
火炎を離散化し折れ線で表し，それぞれの格子点を式(15)に従って動かせば，火炎伝播を数値計

伝熱2019 年 7 月- 48 -

算できる．ただし，この方法にはいくつかの困難さがある．まず，式(15)に従って格子点を動かすと，火炎形状の凹凸具合によって点が集中するところと閑散とするところが生じてしまうのである．
しかし，これにはうまい解決方法がある．移動す
る曲線の形状は法線速度のみで決まり接線速度の影響を受けないことを逆手にとって，接線速度を
自分の都合が良いように設定するのである．例えば格子点が常に等間隔になるように接線速度を調節することができ，一様配置法と呼ばれる[11]．
火炎伝播の数値計算のもう一つの困難さは，伝播とともに火炎の長さがどんどん増加することであり（特に着火点から外側に伝播するような場合），
格子点を適宜追加しないと計算の精度が損なわれてしまう．普通に考えたら，火炎の長さが倍にな
ったら隣り合う二つの格子点の中点に新たな点を挿入すれば良いだけのように思えるかもしれない．
しかしその方法には問題がある．新しく挿入した
点は両隣の点を結ぶ直線上にあるため，そこでの曲率がゼロになってしまうのである．このことは，
式(15)のように法線速度が曲率に依存する場合には望ましくない計算誤差につながる．そこで文献[18]では，5 次挿入則と呼ばれる格子点の挿入方法を提案した．この方法を用いれば，接線ベクトルや曲率ベクトルが滑らかに接続できるように格子点を挿入できる．他にも色々な工夫を提案しているので，ご興味のある方は文献[18]を参照された
い．
文献[18]の方法で計算した火炎伝播の様子を図7 に示す．初期値は半径 25 の円にノイズを加えたものとした（ノイズを加えないとあらゆる点で𝑉が等しいので，円形のまま伝播してしまう）．
Frankel と Sivashinsky も同様な計算例を報告している[19]．ただし，数値スキームの詳細は記されていないので，どのような方法で計算したのかはよくわからない．格子点の一様配置に関しては，
火炎形状を Lagrange 補間することにより達成したようである．なお Frankel は，Darrieus-Landau
不安定性のモデル方程式(11)に対応する法線速度の式も導出している[20]．

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

100

0

-100

-100

0

100

図 7 円形に拡がる火炎伝播の様子を式(15)により計算した結果（𝛼 2.5）．一番中心にあるのが初期条件で，半径 25 の円にノイズを加えたものである．それ以降はΔ𝑡 20間隔で火炎形状を示した．
６．界面モデルの精度
これまでに議論してきた界面モデルは，燃焼反応を伴う数値流体力学（CFD）計算に比べると計算負荷が低い．しかし，界面モデルで本当に CFD計算の結果を再現できるのであろうか？ それとも，界面モデルはあくまでモデル方程式であり，火炎伝播現象の定性的な検討には有用だが，定量的な予測までには使えないというたぐいのものなのだろうか．
界面モデルの精度を検証するため，𝒗
5 sin 0.2𝑥 cos 0.2𝑦 , 5 cos 0.2𝑥 sin 0.2𝑦 で表される渦流れ場中の火炎伝播を考え，次の二つの方法で得た火炎形状を比較した．一つ目は法線速度により火炎を移動させる界面モデルである．流
れの影響と火炎の曲率の影響の両方を考慮するため，式(13)と(15)を組み合わせた次式で法線速度を
計算した．
𝑉

1

𝛼

1 𝜅

4𝜅

𝒗∙𝒏

(16)

二つ目は式(1)および(2)に移流項を追加したもの
で，以下では単に 2 次元計算と呼ぶことにする．2次元計算の結果を界面モデルで再現できれば万々歳である．
𝐿𝑒 0.75，𝛽 8つまり𝛼 1のときの計算結果
を図 8 に示す．界面モデルの結果が上図で，2 次元計算の結果が下図（反応項の大きさをグレース伝熱2019 年 7 月- 49 -

ケールで示したもの）である．上図に破線で示したメッシュは周期的渦構造の大きさを示している．
また，左下にはこの渦構造の流線を示した．実線
は時計回りで，破線は反時計回りである．なお，
初期条件は𝑥 0，𝑦 0を中心とした直径 3 の円とした．流れに沿って火炎形状が変化する様子がわかる．
両者の計算でほぼ同じ火炎形状を得ることができた．界面モデルの計算に用いた格子点数𝑁は，初期条件で𝑁 64とし，𝑡 10まで計算を進めた
ところ𝑁 2048まで増加していた．これに要した計算時間は普通のノート PC で約 1 分であった．
界面モデルでは火炎上にしか格子点が無いので，2次元計算の格子点数（約 90 万）と比べると𝑁がはるかに小さくてすむ．計算時間がほとんどかからないことを考えると，界面モデルでまず火炎形状の変化を確認する意義は大きい．
ただし，図 8 で二つの計算結果が良好に一致したのは，𝛼 1という条件で比較したためである．
式(13)のもとになった Kuramoto-Sivashinsky 方程式(9)は，𝛼 1の近傍で式(5)を展開して得られたものである．したがって，𝛼が 1 から外れた条件
では界面モデルの精度が悪くなると予想される．
𝛼 2の条件での界面モデルおよび 2 次元計算の結果を図 9 に示す．予想通り，図 8 ほど良好な一致は見られない．まず，界面モデルは，伝播速度が全体的に遅めに計算されているようである．
この原因として，先述のように今回の界面モデル
が𝛼 1の近傍のみで正確であることに加えて，法線速度に影響を与える要因として局所的な情報（火炎曲率および気流速度）しか考慮していない
ことが挙げられる．違うところから他の火炎が近づいてきても，その影響は全く考慮されていない．
さらに，今回用いた界面モデルの問題点として，
図 9 のように複雑な火炎形状になると火炎が自己交差することが挙げられる．このような自己交差
は実際には生じない（火炎が衝突すると全体が既燃領域になるので界面が消滅する）ので，自己交差が生じないようにするアルゴリズムが必要である．
以上をまとめると，𝛼 1近傍では界面モデルの結果は 2 次元計算と良好に一致する．しかし，𝛼1から遠い条件や，火炎が自己交差するような場
合など，界面モデルの精度向上にはまだまだ課題

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理がある．とはいえ，界面モデルは計算負荷が低い
ので，火炎伝播の性質を定性的に把握する目的では大変有用である．
さて，式(11)のように熱膨張の効果を考慮した界面モデルの精度検証となると詳細な流体計算が必要になるので，図 8 や 9 の検討に比べるとハードルが高い．火炎形状まで含めて界面モデルとCFD 計算の結果を比較検討した例はほとんど無いようである．3.2 節でも述べたように，式(11)は𝛾 ≪ 1の漸近解析で得られたにもかかわらず，実際には𝛾の値は 0.8～0.9 程度である．このことから，式(11)の精度についてはそんなに期待できない，というのが一般的な認識だと思う．しかしながら，𝛾について次の𝑂 𝛾 の項まで解析を進めても得られる方程式は式(11)とあまり変わらない[21]ので（文献[22]に文献[21]の誤りが指摘されているので参照されたい），式(11)も少なくとも定性
的には信頼できるものと考えられる．また Joulinと Cambray は式(11)を改良し，精度の向上を試みた[22]．厳密に方程式を導出したわけではないが，様々な考察に基づいたものである．

10

0

10
10

７．まとめ
予混合燃焼では火炎の伝播挙動を把握することが重要である．特に，火炎の不安定性は伝播速度の上昇につながるので，その影響を正確に評価しなければならない．本稿では，不安定性が火炎伝播挙動に及ぼす影響を評価できるようなモデル方
程式をいくつか紹介した．これらのモデルは火炎伝播を界面の移動現象として捉えるものであり，詳細な反応帯構造まで解像する必要が無いので計算負荷が比較的低い．また，これらの界面モデルを用いた研究例を紹介するとともに，モデルの精度についても検討した．

010

図 8 𝑡 8における火炎形状．𝐿𝑒 0.75，𝛽 8つ
まり𝛼 1．上図は式(16)を用いた界面モデルにより得られたもので，下図は 2 次元計算の結果（反応項の大きさをグレースケールで示したもの）．

謝辞
本稿に記した検討内容の一部は，JSPS 科研費
18H03822，18H01665，19H01807 の助成のもとに行われたものである．

伝熱2019 年 7 月- 50 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

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10

0

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10
10

0

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Prog. Energy Combust. Sci., 31 (2005) 193.
[5] Buckmaster, J.D. and Ludford, G.S.S, Theory of伝熱2019 年 7 月- 51 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
flames, Phys. Rev. E, 52 (1995) 6154.
[20] Frankel, M.L., An equation of surface dynamics
modeling flame fronts as density discontinuities

Physique, 48 (1987) 193.
[22] Joulin, G. and Cambray, P., On a tentative,
approximate evolution equation for markedly
wrinkled premixed flames, Combust. Sci. Tech.,in potential flows, Phys. Fluids A, 2 (1990) 1879.
[21] Sivashinsky, G.I. and Clavin, P., On the nonlinear
theory of hydrodynamic instability in flames, J.

伝熱2019 年 7 月

81 (1992) 243.

- 52 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

燃焼振動の時空間ダイナミックス-複雑ネットワークと同期Spatiotemporal dynamics of combustion oscillations-Complex network and synchronization後藤田 浩（東京理科大学）
村山 聖悟（東京理科大学）
Hiroshi GOTODA (Tokyo University of Science),
Shogo MURAYAMA (Tokyo University of Science)e-mail: gotoda@rs.tus.ac.jp
１．はじめに燃焼振動は音響的な圧力変動と火炎面の発熱率
変動の相互干渉によって保持され, その現象の性質から, 熱音響自励振動として, 燃焼・伝熱分野のみならず, 応用物理分野でも知られている. 乱れによる火炎面の発熱変動が燃焼器内の気体に固有な振動を励起し, 燃焼器内で音響振動を誘起する.
音響振動の強い圧力変動が燃焼器の上流に伝わり,
燃料/酸化剤の流量変動が生じる. この流量変動
が火炎面の発熱変動に作用し, 圧力場に影響を与える. このようなフィードバック機構[1]によって形成される燃焼振動は, 乱流運動や燃焼反応による発熱変動と音響場が相互に作用し合う複雑な非線形現象であり, 反応性熱流体の非線形問題の基礎学理で重要となる物理要素を多く含んでいる.
燃焼振動による強い圧力変動が生じると, 燃焼器の致命的な破損やライフサイクルの低下を引き起
こす. そのため, 燃焼振動の機構の基礎的な解明
や予兆検知技術は発電用ガスタービンエンジンや
航空エンジンのみならず, ロケットエンジン燃焼器開発においても重要な研究課題である.
近年, 複雑な非線形散逸現象を取り扱うための新しい複雑系科学の基礎理論や数理技術が様々な分野で展開されている. 複雑ネットワークは, オ
イラーらによって創始されたグラフ理論をもとにしたものであり, インターネット, 交通網や人間関係など, 現代社会の身近なところで存在する.
よって, 複雑ネットワークは, 応用数学分野のみ
ならず, 社会学や通信などの分野でも興味を引くものの一つである. 他方, 非線形物理学では, 情報通信だけでなく, ホタルの集団発光や概日リズ
ムで見られる同期現象が注目され, 振動子間の同期と複雑ネットワークの関わりも議論されている
[2].

伝熱

2019 年 7 月

本稿では, 複雑ネットワークと同期をキーワー
ドに, 乱流予混合燃焼器内に形成される燃焼振動の時空間ダイナミックスの一端を解明したもの[3], [4]を紹介する.
２．実験装置および方法
本研究で用いる実験装置は, 従来の研究[5]とほぼ同一であり, 予混合室, ノズル, 燃焼室, 冷却部から構成されている. 燃焼室入口には軸流スワーラー（ハブ径 19 mm, スワーラー外径 30 mm）が組み込まれており, 予混合気に旋回流が与えられる. 燃料にはメタン, 酸化剤には空気を用いる. 本研究では, 燃焼振動の流体力学的構造を明らかにするために, 時
系列 PIV を用いる. 燃焼室内へ DPSS レーザー
（Laser QUANTUM 社製 Finesse 波長 532 nm, 出力
8 W, レーザーシート厚 1 mm）を照射し, 予混合気に混入させた固体粒子（SiO2, 平均粒子径 4 µm）からの 散 乱 光 を バ ン ド パ ス フ ィ ル タ （ LaVision 社 製
VZ-Image Filter, 透過中心波長 532 nm, 半値幅 10nm）と UV レンズ（Nikon 社製 UV-105 mm F4.5）を取り 付 け た 高 速 度 カ メ ラ （ Photron 社 製 FASTCAM
SA-Z）により撮影する. 高速度カメラの撮影速度を
60000 flame/s, 二次元断面の散乱光画像の解像度を 384 × 728 pixels とし, 燃焼室左半面の 48 mm × 90mm を計測領域とする. ただし, 1 pixel = 0.124 mm とする. 瞬時速度場の算出には LaVision Davis 8.0.6の Multi-pass iteration mode を使用し, 検査領域を 64
pixel  64 pixel, overlap を 75 %とする. 燃焼室内の圧力変動と散乱光画像はパルスジェネレータ
（Quantum COMPOSERS 社製 MODEL9212）を用いて 60 kHz で同時に計測される. 圧力トランスデュー
サ（JTEKT PD104K-10 kPa）は, 燃焼室入口より軸流方向へ 20 mm の壁面に取り付けられている. 本研究- 53 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
では, 空気の断面平均流速 U = 6.0 m/s, 当量比 =0.78 において形成される十分発達した燃焼振動を対象とする. 図 1 に時系列 PIV によって得られた燃焼器内部の平均速度場を示す. 渦崩壊による再循環流領域（Inner recirculation zone: IRZ），ダンプ
領域の循環流領域（Outer recirculation zone: ORZ），
スワーラー後流の循環流領域（Recirculation zone:
RZ）が形成される. これらの循環流を伴いながら,燃焼振動が保持される.
本研究では, 圧力変動と発熱率変動の非線形相互作用を調べるために, 圧力変動と OH*自発光強度
変動の同時計測も行う. OH*自発光強度はバンドパ
スフィルタ（朝日分光 MZ0310, 透過中心波長 310 nm,
半値幅 10 nm）と UV レンズ（Nikon UV-105 mm
F4.5），Image intensifier（浜松ホトニクス C9548-03）を取り付けた高速度カメラ（Photron FASTCAM
SA-Z）を用いて撮影される. ただし, OH*自発光強度画像の撮影範囲を 100 mm × 100 mm とする. OH*
自発光強度画像と燃焼室内の圧力変動はパルスジェネレータ（Quantum COMPOSERS MODEL9212）
を用いて 6 kHz で同時に計測される. 燃焼振動の速度場の計測と同様に, U = 6.0 m/s とする. ただし, 圧力変動と OH*自発光強度変動の同時計測のみ,  = 0.65 - 0.84 まで変化させ, 燃焼騒音から燃焼振動への遷移過程も着目する.

３．複雑系数理の基礎理論に基づく解析手法
3.1 統計力学的複雑さ
情報理論は, 統計力学や確率論への重要な寄与とともに発展してきた. 情報理論の中心的概念である
シャノンエントロピーは乱雑さ, もしくは予測不能性の目安であり, 統計熱力学における状態の不確定さを測ったエントロピーに対応する. シャノンエントロピー
は事象の生起確率の関数として定義されるが, 確率分布の形状も考慮し, ダイナミックスの複雑さを定義する考え方がある[6]. 本研究では, 確率分布の形状
を不均衡さと関連づけ, 燃焼振動の速度変動の複雑さを乱雑さと不均衡さの積として定量化する. 乱雑さに は 順 列 エ ン ト ロ ピ ー [7] を 用 い , 不 均 衡 さ に はJensen-Shannon divergence を用いる. この複雑さはJensen-Shannon statistical complexity [8]と呼ばれ,次式で表される.

CJS [P]  QJS [P, Pe ]H p [P]D!

H p P 

QJS [P, Pe ] 2019 年 7 月

i 1

log 2 D !
log 2 D !
H p [(P  Pe ) / 2]  H p [P] / 2  H p [Pe ] / 2QJS ,max

1  D ! 1
QJS ,max   
log 2 ( D ! 1)  2 log 2 (2 D !)  log 2 D !2  D!


燃焼振動の速度場の時間変動 u' (= (u'x + u'z)1/2)をD 次元位相空間[9]に埋め込み, u (= (u'(ti), u'(ti +),…, u'(ti + (D-1))))の成分のランクオーダーパターン
を順列i, P(i)をi の存在確率, を位相空間の遅れ時間とする. また, QJS, max を QJS の最大値とし, QJS を順列パターンの確率分布 P とランダム過程に対応する
等確率分布 Pe との差として見積もる. Hp と CJS から成る
二 次 元 平 面 は complexity-entropy causality plane（CECP）と呼ばれる[8]. 位相空間内のを変化させることで, CECP 内に軌道が描かれる[10]. このような時間軸のマルチスケール性を考慮に入れた手法は,様々な時間スケールでの複雑さを捉えることが可能であり, 近年の非線形科学分野で着目されている.
CECP で放物型の軌道が描かれた場合, ダイナミック
スは決定論的カオスである. 放物型の軌道が描かれず, 軌道が(Hp, CJS) = (1, 0)に向かって右下がりになるとき, ダイナミックスは確率過程に支配されている.

図 1 燃焼振動の平均速度場[3]. l1 = [-13 mm,
4 mm], l18 = [-17 mm, 38 mm], l44 = [-43 mm,
88 mm], ただし, 当量比 = 0.78 とする.

伝熱

  P ( i ) log 2 P ( i )- 54 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
ただし, W を全ての結合強度の総和, in をコミュ
ニティー内の結合強度の総和, tot をコミュニティー内の全頂点に隣接する結合強度の総和, si, in をコ
ミュニティー内にある頂点 i を端点とする結合強度の総和とする.

3.2 乱流ネットワーク
燃焼振動の渦度場のダイナミックスを複雑ネットワークの視点から明らかにするために, Taira et al. [11]によって提案された乱流ネットワークを導入する. 本
研究では, 重み有りネットワークを考慮し, 乱流ネット
ワークの頂点を計算領域内の各計算格子とする. つまり, 構築されるネットワークは, 任意の流体要素が他のすべての流体要素と枝を持つ. 頂点間の結合
強度 Eij は頂点 i と頂点 j の間に及ぼされる誘起速度
ui→j と uj→i の平均とする. このとき, 重み有り完全グラ
フの隣接行列 A は次式となる.

3.3 同期パラメータ
同期パラメータは, 複雑ネットワーク内の局所的な頂点間の同期程度を定量化したものである[13]. 本研究では, 同期パラメータ rl を用いて,
OH*自発光強度変動の時空間ダイナミックスの同期状態を明らかにする. 図 2 で示されるように,
OH*自発光強度画像 I'OH*(x, z)の空間二次モーメン
ト W'OH* (= |I'OH*(x, z)-I'OH*(x, z)|2)に着目する. ただし, を x 軸方向に対する平均とする. 枝の重み有りネットワークの頂点を z 軸方向の各グリッド
zi とし, 頂点間を結ぶ枝を結合強度 wij とする. 次式で示される隣接行列 A を用いることで, rl が算
出される.

i j
i j

E
Aij   ij01
 ui j  u ji 2i
(xi )xz
ui  j 2 xi  x j
2 xi  x j
Eij 

ただし, (xi)を渦度, i を循環, xi を頂点 i の位置ベク
トル, x, z を x, z 方向の計算格子のサイズとする. 頂
点 i, j 間の距離|xi-xj|が大きいほど, Eij の値は小さくなり, (xi)が大きいほど, Eij の値は大きくなる. ネットワーク構造の繋がりの程度を定量化するために, 次式で定義される強度 si を算出する.

rl 

w r
Aij   ij ij 0si   Aij
本研究では, ネットワークのコミュニティーにも着目する. コミュニティーの抽出手法には, Blondel
ら [12] に よ り 提 案 さ れ た Louvain 法 を 用 い る .
Louvain 法は, コミュニティーの分割精度の指標となる Modularity Q を用いて, 近隣の頂点間のコ
ミュニティー形成と同一コミュニティー内の集約を複数回行い, 高い Q のコミュニティーを抽出する手法である. コミュニティーの形成では, 任意に選定した頂点とその頂点の全隣接頂点に対して同一コミュニティーに属したときの Q の増分Qを次式より算出する. Q が最大値をとるときの隣接した頂点を同一コミュニティーとする.
ss  Aij  i j  ci , c j

2W 
j 


i





Cm,n  Θ   WOH*,i (tm )  WOH*, j (tn )2019 年 7 月

ただし, をヘビサイド関数, を閾値, ||||をユーク
リッド距離, WOH*,i(t) = (W'OH*,i(t), W'OH*,i(t+), …,
W'OH*,i(t+(D-1)))を位相空間内の点とする.

2
2
2
Σ s
Σ s   ΣΣ   s  Q   in i ,in   tot i     in   tot    i   2W  2W    2W  2W   2W  

伝熱

i j
i j

ただし, Nl を枝の総本数, rij を位相同期パラメータとする. 0  rl  1 をとり, rl = 1 はネットワーク上のすべての振動子が位相同期状態であることに対応する. また, 重みを考慮したネットワークの強度分布 s は si = j wijrij として与えられる.
本研究では, 同一の位相空間内に埋め込まれた
2 つの時系列の動的挙動の類似性を定量化する
Cross recurrence plots (CRPs)に着目し, wij に CRPsの決定論性 Dr [14]を適用する. グリッド i における W'OH*,i(t)とグリッド j における W'OH*,j(t)を同一のD 次元位相空間内に埋め込み, 位相空間内のWOH*,i(t) と WOH*,j(t) の 距 離 を 計 算 す る こ と で ,CRPs の回帰行列 C が次式により得られる.

j

1
Q
2W

1
 wij rij
2 Nl i j- 55 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

3.4 同期インデックス
本研究では, 圧力変動と発熱率変動の非線形相互作用を取り扱うための新しい特性量として, 同期インデックス[3]を提案する. 異なる位相空間内に埋め込まれた物理量の動的挙動の類似性を定量化する Joint probability of recurrence (JRPs) Jr [14]と,圧力変動および OH*自発光強度変動の位相同期パラメータ rpq の積として, 同期インデックス SI を定義する. 本研究では, p'および I'OH*の空間二次モー
メント W′OH*を用いて SI を算出する.

S I  J r rpq
0  SI  1 をとり, SI が増加すると圧力変動と発熱率変動の非線形相互作用が強まる. 本研究では, p'とW′OH*を用いて JRPs を構築する. JRPs の回帰行列 J
は, p'と W′OH*をそれぞれ異なる D 次元位相空間内に埋め込むことで次式より得られる.

r

N p  l lminN p  
l 1

Jr 

lP  (l )0  Jr  1 をとり, Jr が大きくなるにつれて, 2 つの時系列は一般化同期に近づく. また, p′と W′OH*の位相を用いて, rpq を推定する.

1
i  ( t )  q ( t ) e pdt
t  trpq  lim

ただし, t を時間幅, i(t)を Hilbert 変換により得られる W'OH*,i の位相の時系列, 0  rij  1 とする.

2019 年 7 月



４．結果および考察
4.1 燃焼振動の流体力学的構造の複雑さ
図 3 に位相空間の遅れ時間を変化させたときの燃焼振動の速度変動 u'の順列エントロピーHp とJensen-Shannon statistical complexity CJS の変化を示す.
ただし, ノズル出口付近からせん断層内の代表的な流線（図 1）に沿った位置 lj (j = 1, 2, …, 44)の Hp とCJS とする. ノズル出口付近の l1 に着目すると,  =1i  ( t )  j ( t ) eidtt  t伝熱M  Rr1  RrN
1J
2  m ,n m,n
N
M 
Rr

lP  (l )ただし, Np を位相空間内の軌道上の総点数, l を斜
線長さ, P'(l)を主対角線から 'だけ離れた対角線
長さの度数分布, lmin (= 5)を最小斜線長さとする.
0  Dr  1 をとり, Dr が大きいほど 2 つの時系列が類似していることを意味する. 本研究では, をリカレンス率 Rr = 0.05 を満たす値, 'を Dr が最大となるときの値とする. rij には, 次式で示される 2
つの時系列間の位相同期パラメータを用いる.

rij  lim

ただし, p(t) (= (p'(t), p'(t+), …, p'(t+(D-1)))), WOH*(t) (= (W′OH*(t), W′OH*(t+), …, W′OH*(t+(D-1))))をW′OH*とする. Jr は 2 つの回帰行列の共通部分の割合として次式より算出する.

CRPs に長い斜線構造が形成されるとき, 2 つの時
系列は類似性を持つ. CRPs の Dr は, 主体角線(n =m)から平行な斜線までの時間 'を考慮し, 次式で定義される.


D 


 



J m ,n     p  tm   p  tn     WOH*  tm   WOH*  tn 

図 2 OH*自発光強度画像と 2 次モーメント
W'OH* の時間変化((a) z = 20 mm, (b) z = 40mm)[4]. ただし, 当量比 = 0.81 とする.

- 56 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理
6.6710-3 s, 1.3310-3 s のとき, Hp と CJS は, それぞれ,
1 と 0 となる. この二つの遅れ時間差は, 燃焼振動の卓越した周波数成分の周期に対応する. 卓越した周波数成分は, 燃焼室入口を固定端, 出口を開放端としたときの燃焼室縦方向の 1/4 波長音響共鳴モードに対応しており, 圧力変動と速度変動の卓越周波数は一致している. ファンデルポール振動子に外部ノイズが印加させたときに生成される雑音周期振動
では, 順列エントロピーと Jensen-Shannon statisticalcomplexity が遅れ時間の変化に対して周期的に変化することが報告されている[10]. CECP に着目すると,の変化に対して周期的に(Hp, CJS) = (1, 0)に至るよ
うな軌道が描かれ, 外部ノイズが印加されたファン
デルポール振動子の軌道と同様な振る舞いをする[10]. Noiray と Denisov [15]は, 燃焼振動の圧力変動
は外部ノイズ項を有するファンデルポール振動子
によって表されることを報告している. これらに基づくと, 燃焼振動のノズル出口付近の速度変動は雑音周期振動であり, ノイズが印加されたファンデル
ポール振動子のダイナミックスと等価であると考えられる. の変化に対する Hp と CJS の分布は, せん
断層を移流する剥離渦による火炎面の巻き込み領域（j = 17）まで保持されている. そして, 火炎面の巻き込みが消滅し始める l18 で, Hp と CJS の分布は大きく変化し, CECP に反時計回りの軌道が描かれ始
める. l35 で Hp の極大値と CJS の極小値が,  =5.0010-4 s で顕著に観察される. Zunino ら[10]の結果に基づくと, j  18 での燃焼振動の速度変動は雑音カオスであると言える. 雑音周期振動から雑音カオスへの遷移は, せん断層の代表的な流線のみならず,
速度変動の空間二次モーメントでも観察されている[16]. 図 4 に速度変動の動的モード分解のパワースペクトル分布と支配的なモードの空間分布を示す. 約 150 Hz の卓越した周波数ピークが観察され,1/4 波長音響共鳴モードによって誘起される. また,
約 300 Hz の調和モードも観察される. これらのモー
ドは, 雑音周期振動を形成しているノズル出口付近
からせん断層の火炎巻き込み領域に対応する x =-20 mm, z = 1  40 mm で顕著に現れる. j  18 での雑音カオスの形成には, これらのモードの寄与が小さくなると思われる.
図 5 に瞬時渦度場から構築された乱流ネットワー
クの強度分布 P(s)を示す. 強度分布にはべき乗則が現われており, ネットワーク構造にスケールフ

伝熱2019 年 7 月

図 3 遅れ時間を変化させたときの順列エントロ
ピーHp と Jensen-Shannon statistical complexity CJS の変化ならびに CECP の軌道の変化[3]. ただし, l1 =[-13 mm, 4 mm], l18 = [-17 mm, 38 mm], l35 = [-35mm, 72 mm], 当量比 = 0.78 とする.
リー性が存在している. しかしながら, 図 5 は瞬時の渦度場に対する次数の強度分布であり, 乱流場の変化と対応しながら, ネットワーク構造も刻々と変化していくと考えらえる. そこで, ネットワーク構
造の時間的な変化にも着目し, 強度分布から得られるべき指数の決定係数R2 の時間変化を調べる. 図6に R2 の時間変化と確率分布 P(R2)を示す. R2 は刻々と変化しており, P(R2)は R2  0.88 で最大となり，ガ
ウス分布の形状となる. R2  0.90 を満たすときに,強度分布にスケールフリー性を有するべき乗則が現れると定義すると, スケールフリー性を有するネットワーク構造は時系列全体の約 21%存在する.

- 57 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

図 5 瞬時渦度場から構築された乱流ネットワー
クの強度分布 P(s)[3]. ただし, 当量比 = 0.78 と
する.

(a)

1

R2

0.9
0.8
0.7
0.6
0

0.6

t [s]

0.8

1

P(R2)

0.08

このことは, 常にスケールフリー性が形成されるとは限らないことを意味している. この点に着目して,本研究ではスケールフリー性が維持される時間を
寿命時間 td と定義し, 寿命時間の確率分布 P(td)を図7 に示す. P(td)においても = -2.1 の明瞭なべき乗則が存在する. 本研究グループでは, 十分発達した乱流火災についても, スケールフリー性の寿命時間の確率分布にべき乗則が現れることを明らかにしている[17], [18]. 本研究で対象とする燃焼振動においても, 乱流ネットワーク構造のスケールフリー性の出現, 消滅と再出現を明らかにしたのは本研究が世界で初めてであり, 乱流ネットワークの重要な性質であると考えている.
図 8 に強度 s の空間分布とコミュニティー構造の時間変化を示す. ただし, 時刻 t = 0.501 s は位相角
= 270°, t = 0.505 s は = 90°,= 90°(270°)は圧力変動の極大値（極小値）に対応し, 中空のプロットはコミュニティーの代表点である. また, コミュニテ
ィー同士のつながりの強さは線の太さで表現されて2019 年 7 月

0.4(b) 0.1

図 4 速度変動の動的モード分解のパワースペクト
ル分布と支配的なモードの空間分布[3]. ただし,
当量比 = 0.78 とする.

伝熱

0.2

0.06
0.04
0.02
0

0.7

0.8

R2

0.9

1

図 6 (a) 決定係数R2 の時間変化, (b) R2 の確率分布 P(R2). ただし, 当量比 = 0.78 とする.
いる. t = 0.501 s のとき, z  10 mm で強度の強い
primary hub が形成され, コミュニティー間の強い結合が primary hub 間で生じる. コミュニティー間の結合は t = 0.503 s まで保持され, t = 0.505 s になると,コミュニティー間の結合は弱くなる. 圧力変動が極大となるとき, ネットネットワーク構造の中核となる primary hub が消滅し, 雑音カオスの形成領域で他のコミュニティー間の結合が不規則的に生じる. ノズル出口付近でコミュニティー間の強い結合を伴う周期的な剥離渦の形成が, 燃焼振動の圧力変動の極小値に重要な役割を担っている. 図 9 に x 軸に

- 58 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理

図 9 x 軸に関して s を空間平均した平均強度 s の時間
変化[3]. ただし, 当量比 = 0.78 とする.
図 7 スケールフリー性の寿命時間 td の確率分布
P(td)[3]. ただし, 当量比 = 0.78 とする.

図 8 (a) 乱流ネットワークの強度 s の空間分布と(b) 渦度場のコミュニティー構造の時間変化[3]. ただし, 当量比 = 0.78 とする.とがわかる. さらにを増加させ, 間欠的な燃焼振動が発生する = 0.76 になると s の高い領域が広範囲に及ぶ. そして,   0.76 においてノズル出口付近から z = 50 mm までの領域で s が高い値をとる.
他方, rl は当量比の増加に伴って緩やかに増加し, 発達した燃焼振動が形成される  0.76 で rl は約 0.4 に収束する. このことは, 燃焼振動の発生により, 渦崩壊による再循環流とダンプ領域の循環流とのせん断層において, 強い相関をもつ頂点 zi が形成されることを意味している. Gomez-Gardenes ら[13]は, rl

対して s を空間平均した平均強度 s の時間変化を示
す. 0  z  38 mm において s が周期的に高くなり, j 
18 に対応する z  38 mm では不規則的になる. つまり, 雑音カオスの形成には, 下流領域の不規則な
primary hub の出現が重要な役割を演じている.
4.2 圧力変動と発熱率変動の相互作用
図 10 にネットワークの強度 s の空間分布, 同期パラメータ rl と当量比の関係を示す.の増加に伴い
s の高い領域が緩やかにノズル出口付近に近づくこ伝熱2019 年 7 月- 59 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理(a) 0 のとき, ネットワーク上に局所的な位相同期状態が存在し, rl の増加は位相同期の発達を示すことを報告している. Gomez-Gardenes ら[13]の研究に基づくと, 燃焼振動の発生に伴うせん断層での OH*自発光強度変動の周期性の増加により, 複雑ネットワーク上の頂点群に時空間位相同期が形成されていると考えられる. 図 11 に同期インデックス SI, レイ
リーインデックス RI の空間分布との関係を示す.
燃焼振動が生じる  0.77 において, z = 10  40 mm
で SI は高くなる. この領域は, RI の空間分布で示される燃焼振動の駆動領域とほぼ対応する. このことから, SI は燃焼振動の駆動領域を特定することが可能である. RI の値は W′OH*や p'の大きさに依存するのに対して, SI は 0 から 1 の範囲をとる. これらの結果
から, 本研究で提案する同期インデックスは圧力変動と発熱率変動の非線形相互作用が強く現れる燃焼振動の駆動領域の抽出に有用である.
最近, 著者らの研究グループは, 宇宙航空研究開発機構 航空技術部門 数値解析技術ユニットとの共同研究[19]として, 液体ロケットエンジンモデル
燃焼器を対象に, 高分解能 large-eddy simulation によって得られた燃焼振動の圧力変動と発熱率変動の相互作用に位相同期が存在することを明らかにしている. 位相同期の存在は, 集団同期を記述する秩
序変数や位相場の同相存在率によって示され, 燃焼振動の形成には位相場のコヒーレント構造とイン
コヒーレント構造の切り替わりが重要であることを明らかにしている. さらに, 移動エントロピーを用いて, 発熱率変動から圧力変動へ, 圧力変動から発熱率変動への情報エントロピーの輸送方向を考慮することで, 両者の因果関係を明らかにしている.
特に, 圧力変動の振幅が増幅するときに, 両者の因果関係が切り替わることを明らかにしている. 本研究においても, 従来の研究[19]と同様の方法論を適用していくことで, 燃焼振動の圧力変動と発熱率変動の相互作用により詳細な検討を加えることが可
能である.

rl

(b)


図 10 (a) ネットワークの強度 s と当量比,(b) 同期パラメータ rl と当量比の関係[4].

(a)

(b)

５．まとめ
本稿では, 複雑ネットワークと同期をキーワー
ドに, 燃焼振動の時空間ダイナミックスの一端を紹介した. スワーラー中心軸上の渦崩壊とダンプ
領域の循環流とのせん断層において, 雑音周期振動と雑音カオスが形成される. 雑音周期振動の伝熱2019 年 7 月

図 11 (a) 同期インデックス SI と当量比の関係,(b) レイリーインデックス RI との関係[4]- 60 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

特集：熱流体現象の非線形物理(2007).
[9] F. Takens, Dynamical Systems of Turbulence,
Lecture Notes in Mathematics, vol. 898 (SpringerVerlag, Berlin, 1981).
[10] L. Zunino, M. C. Soriano, and O. A. Rosso,
Distinguishing chaotic and stochastic dynamics fromtime series by using a multiscale symbolic approach,

形成領域において, 乱流ネットワーク構造内に高い次数を有する primary hub が周期的に現れる. 雑
音カオスの形成には, 下流領域の不規則な primary
hub の出現が重要な役割を演じている. 乱流ネット
ワーク構造にスケールフリー性が不規則的に現れ,その寿命時間にべき乗則が存在する. せん断層での OH*自発光強度変動の強い周期性が, 複雑ネット
ワーク上の頂点群に時空間位相同期を形成される.
本研究で提案する同期インデックスは, 圧力変動と発熱率変動の相互作用が強く現れる燃焼振動の駆動領域の推定に有用である.

Physical Review E 86, 046210 (2012).
[11] K. Taira, A. G. Nair, and S. L. Brunton, Network
structure of two-dimensional decaying isotropic
turbulence, Journal of Fluid Mechanics 795, R2(2016).
[12] V. D. Blondel, J. L. Guillaume, R. Lambiotte, andE. Lefebvre, Fast unfolding of communities in large
networks, Journal of Statistical Mechanics, P10008(2008).
[13] J. Gomez-Gardenes, Y. Moreno, and A. Arenas,
Paths to synchronization on complex networks,

謝辞
本 研 究 は , 科 研 費 基 盤 研 究 (B) 16H04284 と19H02085 によって実施されたものである. ここに深く感謝の意を表す.
参考文献[1] T. C. Lieuwen, Unsteady Combustor Physics(Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2012).

Physical Review Letters 98, 034101 (2007).
[14] N. Marwan, M. C. Romano, M. Thiel, and J.
Kurths, Recurrence plots for the analysis of complex[2] 西川 崇, 結合振動子ネットワークの同期現象,
数理科学 44, 42 (2006).
[3] S. Murayama, H. Kinugawa, I. T. Tokuda, and H.
Gotoda, Characterization and detection of thermoacoustic combustion oscillations based on statisticalcomplexity and complex-network theory, Physicalsystems, Physics Reports 438, 237 (2007).
[15] N. Noiray and A. Denisov, A method to identify
thermoacoustic growth rates in combustion chambers
from dynamic pressure time series, Proceedings of the
Combustion Institute 36, 3843 (2017).
[16] 村山 聖悟, 二次空気噴射制御による燃焼振動の時空間位相同期の減衰過程, 東京理科大学大学院 修士論文 (2019).
[17] K. Takagi, H. Gotoda, T. Miyano, S. Murayama,
and I. T. Tokuda, Synchronization of two coupled

Review E 97, 022223 (2018).
[4] S. Murayama and H. Gotoda, Attenuation behaviorof thermoacoustic combustion instability analyzed bycomplex-network- and synchronization-based
approach, Physical Review E 99, 052222 (2019).
[5] H. Gotoda, H. Kinugawa, R. Tsujimoto, S. Domen,
Y. Okuno, Characterization of combustion dynamics,
detection and prevention of an unstable combustion
state based on a complex-network theory, Physicalturbulent fires, Chaos 28, 045116 (2018).
[18] K. Takagi and H. Gotoda, Effect of gravity on
nonlinear dynamics of the flow velocity field in
turbulent fire, Physical Review E 98, 032207 (2018).
[19] T. Hashimoto, H. Shibuya, H. Gotoda, Y.
Ohmichi, and S. Matsuyama, Spatiotemporal
dynamics and early detection of thermoacoustic
combustion instability in a model rocket combustor,

Review Applied 7, 044027 (2017).
[6] P. W. Lamberti, M. T. Martin, A. Plastino, O. A.
Rosso, Intensive entropic non-triviality measure,
Physica A 334, 119 (2004).
[7] C. Bandt and B. Pompe, Permutation entropy: A
natural complexity measure for time series, PhysicalPhysical Review E 99, 032208 (2019).

Review Letters 88, 174102 (2002).
[8] O. A. Rosso, H. A. Larrondo, M. T. Martin, A.
Plastino, and M. A. Fuentes, Distinguishing noisefrom chaos, Physical Review Letters 99, 154102

伝熱2019 年 7 月- 61 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

行事カレンダー

本会主催行事
開催日
2019 年
9月
3(火)
～
7(土)
2020 年
1月

10(金)
〜
11(土)

行事名

申込締切

原稿締切

The 7th Asian Symposium on
Computational Heat Transfer and Fluid
Flow – 2019 (ASCHT2019)（東京理科大学葛飾キャンパス）2019.2.28

2019.4.30

International Seminar in Fukui-Japan-China Heat Transfer Symposium
2020（日中伝熱シンポジウム 2020）

本会共催，協賛，後援行事
開催日
行事名2019 年
7月
1(月)
NO.19-34 CFD の基礎とノウハウ
7月

7月

7月

8月

8月

9月

9月

9月

9月

9月
12 月
9月

9月

9月

10 月

10 月

10 月

10 月

問合先
Co-ordination Team (ASCHT2019)
Email: office@ascht2019.com

実行委員長：永井二郎（福井大学）
E-mail: nagai@u-fukui.ac.jp

申込締切

原稿締切

問合先

掲載号

（一社）日本機械学会流体工学部門関根郁夫
E-mail: sekine@jsme.org

1(月)
〜
5(金)
8(月)
〜
10(水)
25(木)
〜
27(土)
1(木)
〜
7(水)
5(月)
〜
7(水)
1(日)
〜
3(火)

第 3 回アジア赤外線サーモグラフィコ
ンファレンス（QIRT-Asia 2019）

日本非破壊検査協会
03-5609-4011/03-5609-4061
E-mail: sec@qirtasia2019.com

第３回国際燃料と燃焼シンポジウム（ISFE2019）

広島大学 田島誉久
082-424-7871
E-mail: ttajima@hiroshima-u.ac.jp

第 47 回可視化情報シンポジウム

実行委員会幹事 夏川浩明
E-mail: natsukawa.hiroaki.3u@kyoto-u.ac.jp

機械の日・機械週間（一社）日本機械学会広報情報グループ
大黒卓
E-mail: daikoku@jsme.org
日本混相流学会
E-mail: office@jsmf.gr.jp

2(月)
〜
4(水)
11(水)
〜
13(金)
13(金)
〜
15(日)
15(日)
22(日)
7(土)
16(月)
〜
18(水)
18(水)
〜
19(木)
24(火)
〜
25(水)
16(水)

第 16 回日本熱電学会学術講演会

20(日)
～
23(水)
24(木)
〜
25(金)
28(月)
〜
30(水)

掲載号

日本混相流学会混相流シンポジウム
2019
日本実験力学会 2019 年度年次講演会

新潟大学医学部保健学科内
日本実験力学会事務局 担当：小林TEL: 025-368-9310/FAX: 025-368-9309
E-mail: office-jsem@clg.niigata-u.ac.jp
協賛担当 宮崎康次
E-mail: miyazaki.koji055@mail.kyutech.jp

2019 年度日本空調冷凍学会年次大会

年次大会協賛担当 宇田
E-mail: y.uda.pa@jsrae.or.jp

日本流体力学会 年会 2019（一社）日本流体力学会
TEL 03-3714-0427/FAX: 03-3714-0434
E-mail: info@nagare.or.jp

2019 年度計算力学技術者（CAE 技術者）資格認定事業（一社）日本機械学会事業企画グループ
E-mail: caenintei@jsme.or.jp

No.19-9 第 32 回計算力学講演会（一社）日本機械学会計算力学部門 近藤
E-mail: m.kondo@jsme.org

第 47 回日本ガスタービン学会定期講
演会（公社）日本ガスタービン学会
E-mail: gtsj-office@gtsj.org

19-23 講習会「伝熱工学資料（改定第 5版）」の内容を教材にした熱設計の基礎と応用
19-335 講習会「脱炭素社会における火力発電の未来」（一社）日本機械学会
出版販売グループ熱工学部門担当 篠原智也
E-mail: t.shinohara@jsme.or.jp（一社）日本機械学会
綜合企画グループ 森本あかね
E-mail: morimoto@jsme.or.jp
辻口拓也（金沢大学，Vice Chair）
E-mail: impres2019@ml.kanazawa-u.ac.jp

IMPRES2019
第 5 回革新的エネルギー材料・プロセ
ス国際会議

2019.1.15

日本機械学会関西支部第 363 回講習会

日本機械学会関西支部事務局
E-mail: info@kansai.jsme.or.jp

第 40 回日本熱物性シンポジウム

実行委員会 幹事 山口朝彦
E-mail: secretary2019@jstp-symp.org

伝熱 2019 年 7 月- 63 -金子

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

行事カレンダー
11 月

11 月

11 月

11 月

11 月

11 月

11 月

11 月

12 月

12 月

1(金)
〜
3(日)
1(金)
〜
3(日)
1(金)
〜
4(月)

The 30th International Symposium on
Transport Phenomena (ISTP30)

東京工業大学 工学院 伏信 一慶
E-mail: fushinobu.k.aa@m.titech.ac.jp

持続性社会のための材料とシステムに関する国際会議（ICMaSS2019）

17(日)
～
22(金)
19(火)
〜
21(木)
20(水)
〜
22(金)
27(水)
〜
29(金)
30(土)

International Gas Turbine Congress 2019
Tokyo (IGTC2019 Tokyo)

名古屋大学未来材料・システム研究所
ICMaSS2019 事務局 和久真由美
E-mail: m-waku@imass.nagoya-u.ac.jp
新潟大学医学部保健学科内
日本実験力学会事務局 担当：小林TEL: 025-368-9310/FAX: 025-368-9309
E-mail: office-jsem@clg.niigata-u.ac.jp
日本ガスタービン学会事務局
Tel: 03-3365-0095
E-mail: gtsj-desk@gtsj.org

1(日)
〜
5(木)
2(月)
〜
3(火)

The 7th International Conference on Jets,
Wakes and Separated Flows (ICJWSF2019)

The 14th International Symposium on
Advanced Science and Technology inExperimental Mechanics
2019.1.31

第 10 回マイクロ・ナノ工学シンポジウ
ム

2019.4.30（一社）日本機械学会
マイクロ・ナノ工学部門担当 大通千晴
E-mail: daitsu@jsme.or.jp（一社）日本燃焼学会
E-mail: office@combustionsociety.jp

第 57 回燃焼シンポジウム

第 33 回数値流体力学シンポジウム（一社）日本流体力学会
TEL 03-3714-0427/FAX: 03-3714-0434
E-mail: info@nagare.or.jp

19-319 第 22 回スターリングサイクル
シンポジウム（一社）日本機械学会
エンジンシステム部門事務担当 大竹英雄
E-mail: otake@jsme.or.jp
内山知実（名古屋大学未来材料・システム研究
所・教授）
E-mail: uchiyama@is.nagoya-u.ac.jp
日本潜熱工学研究会会長 鈴木洋
E-mail: hero@kobe-u.ac.jp

第 9 回潜熱工学シンポジウム

伝熱 2019 年 7 月- 64 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

お知らせ

公益社団法人日本伝熱学会第 57 期（2018 年度）総会議事録
1.
2.

2019 年 5 月 30 日（木）16 時 50 分～17 時 35 分
あわぎんホール 徳島県郷土文化会館 1 階ホール
徳島県徳島市藍場町 2 丁目 14 番地
正会員数 1,028 名
出席者
589 名（うち委任状出席 482 名）．定款第 29 条の定めるところにより，これは定足数である
正会員数の過半数（515 名）を上回り，総会は成立した．
日 時
場 所

3.
4.

5.

議事経過
定款第 27 条により近久武美会長が議長となり，以下の議案について逐次審議した．
第 1 号議案 第 57 期（2018 年度）事業報告の件
議長より，公益社団法人日本伝熱学会第 57 期（2018 年度）総会議案（以下，「総会議案」と呼ぶ．）の第 1 号議案第 57 期（2018 年度）事業報告について諮り，満場一致でこれを可決した．
第 2 号議案 第 57 期（2018 年度）会務報告の件
議長より，総会議案の第 2 号議案第 57 期（2018 年度）会務報告について諮り，満場一致でこれを可決した．
第 3 号議案 第 57 期（2018 年度）収支決算の件
議長より，総会議案の第 3 号議案第 57 期（2018 年度）収支決算について諮り，満場一致でこれを可決した．
第 4 号議案 第 58 期（2019 年度）役員・協議員選出の件
議長より，総会議案の第 4 号議案第 58 期（2019 年度）役員の選出について，以下のとおり次期役員の提案がなされ，満場一致でこれを可決した．
定款第 17 条第 1 項により退任する役員
理事
緒方 寛
理事
鈴木 洋
理事
花村 克悟
理事
永井 二郎
監事
秋吉 亮

理事
理事
理事
理事

定款第 17 条第 1 項ただし書きにより退任する役員
代表理事（会長） 近久 武美
理事
出口 祥啓

理事（副会長） 髙田

平井 秀一郎
田川 正人
服部 博文
桃木 悟

保之

第 58 期に新たに選任される役員
定款第 17 条第 1 項により選任される役員
理事
宗像 鉄雄
理事
中村 元
理事
服部 博文
理事
光武 雄一
監事
木戸 長生

理事
理事
理事
理事

定款第 17 条第 1 項ただし書きにより選任される役員
理事
髙田 保之
理事
理事
緒方 寛
理事

伝熱

2019 年 7 月- 65 -

桃木 悟
花村 克悟
松原 幸治
平井 秀一郎

須賀
多田

一彦
幸生

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

お知らせ

第 5 号議案 議事録署名人選任の件
議長より，本日の議事の経過を議事録にまとめるにあたり，議長に加えて議事録署名人 2 名を選任したい旨の提案があり，協議の結果，髙田保之氏，平井秀一郎氏の 2 名を選任し，満場一致でこれを可決した．
第 6 号議案 第 58 期（2019 年度）事業計画の件
議長より，総会議案の第 6 号議案第 58 期（2019 年度）事業計画について報告を行った．
第 7 号議案 第 58 期（2019 年度）収支予算の件
議長より，総会議案の第 7 号議案第 58 期（2019 年度）収支予算について報告を行った．
以上により，本日の議事を終了した．

2019 年 5 月 30 日
公益社団法人日本伝熱学会第 57 期（2018 年度）総会

伝熱

議長

近久 武美

印

議事録署名人

髙田 保之

印

議事録署名人

平井 秀一郎印

2019 年 7 月- 66 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

お知らせ2019 年度 日本伝熱学会 学術賞・技術賞・貢献賞・奨励賞候補者推薦募集のお知らせ
日本伝熱学会では本年度も各賞の表彰を実施します．つきましては，下記の要領に従って本年度の学術賞，技術賞，貢献賞および奨励賞の候補者推薦を募集しますので，自薦，他薦を問わず，多数ご応募下さい．
１．対象となる業績（１） 学術賞の対象は，原則として，最近 3 年間の Thermal Science and Engineering 誌または Journal of
Thermal Science and Technology 誌に掲載された，あるいは，最近 5 回の日本伝熱シンポジウムにおいて発表され，国内外で審査のある学術論文集に掲載された伝熱に関する優秀な研究を主体的に行った研究者とその共同研究者とします．なお，受賞対象研究課題名は，必ずしも論文題目と厳密に一致する必要はありません．
（２） 技術賞の対象は，公表された優秀な伝熱技術を開発した者とします．
（３） 貢献賞の対象は，本学会が主催する事業の実施において，顕著な貢献を行った会員とします．
（４） 奨励賞の対象は，原則として，最近 2 回の日本伝熱シンポジウムにおいて優秀な論文を発表した若手研究者で，発表時に大学院生，またはこれに準じる者（大学卒業後 5 年以内の者）とします．
（５） 学術賞および奨励賞の対象資格は，原則として本学会会員に限ります．
（６） 贈賞数は，学術賞 2 件程度，技術賞 1 件程度，貢献賞 2 名程度，奨励賞 4 件程度とします．
２．選考方法（１） 「学会賞に関する内規」に定める賞の内，上項に記載の各賞は，「表彰選考委員会」が「学会賞の審査・選考方法内規」に基づいて選考します．
（２） 表彰選考委員会は，公募の他に，各賞の候補を推薦することが出来るものとします．
３．提出書類（１） 申請書・推薦書 1 通・ 申請書・推薦書の書式は，本学会ホームページからダウンロードしてご使用下さい．
・ 学術賞，技術賞，貢献賞，奨励賞それぞれに申請書・推薦書の書式が異なりますので，ご注意下
さい．
（２） 論文抜刷または技術内容参考資料
6 部 （貢献賞以外の賞）（３） 日本伝熱シンポジウム講演論文集抜刷 6 部 （学術賞，奨励賞のみ）
４．提出期限2019 年 12 月 6 日（金）５．提出先および問い合わせ先〒599-8531 大阪府堺市中区学園町１－１
大阪府立大学大学院工学研究科 機械工学分野 須賀一彦
E-mail: suga@me.osakafu-u.ac.jp
TEL 072-254-9224, FAX 072-254-9904

伝熱2019 年 7 月- 67 -

宛

J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

お知らせ

日本伝熱学会主催講習会「計測技術〜温度・熱流・熱伝導率測定の基礎と応用〜」
受講者募集のご案内
産学交流委員会
委員長 近藤 義広
2019 年 11 月 22 日金曜日 10:00～17:30
東京八重洲ホール ホール B2
住所（東京都千代田区内神田 1-18-11、東京駅八重洲中央口より徒歩約 3 分）
要旨
『計測技術』を基礎から学ぶ必要がある方、計測分野で著名な方々とディスカッションをすること
でより広い知見を得たい方々を対象に講習会を開催する運びとなりました．昨年開催し、ご好評頂いた『計測技術』について、本年は各種のセンサー及び熱物性測定技術の専門家を講師陣にお招きし、基礎技術及び最新技術についてご講演頂きます．計測の基礎知識（原理や不確かさ）を習得せずに、実測結果を見誤ってしまうことで、設計検証に時間を要することはありませんか？計測技術の最先端に触れることで、現場での推定から実把握ができるようになったことを知っていますか？本講習会では、講演者と聴講者が一体となった参加型イベントにするため、設計業務や研究で悩んでいることを共有するディスカッションの時間を設けております．

開催日
会場

題目・講師（敬称略）（１）開会のあいさつ（10:00-10:10）（２）講演（10:10-17:00）
・熱電対の正しい使い方および測定誤差の支配的要因：
・放射温度計の正しい使い方：・熱流センサーの基礎と校正技術：
・定常法による熱伝導率測定：
・フラッシュ法による熱拡散率測定：
・融体の熱物性（熱伝導率、粘性）：（３）総合討論（17:00-17:30）（４）意見交換会（18:00-19:00）

日立アカデミー 近藤 義広
名古屋工業大学 田川 正人
防衛大学校 中村 元
産業技術総合研究所 阿子島 めぐみ
名古屋市工業研究所 梶田 欣
茨城大学 太田 弘道
茨城大学 西 剛史
講演講師、司会：近藤 義広

定員
先着 40 名資料集 本セミナーに参加された方 1 名につき 1 冊準備します．資料集のみの販売はいたしません．
申込方法 伝熱学会ホームページ上の申込フォームからお申し込みください．（現在準備中）
問合せ先 （公社）日本伝熱学会（担当 大澤）／電話（03）3259-7919 ／FAX（03）5280-1616／E-mail : office@htsj.or.jp

伝熱2019 年 7 月- 68 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

お知らせ

日本伝熱学会 関西支部 主催
第 16 回関西伝熱セミナー「新元号元年，次世代の策を練る」
日本伝熱学会 関西支部では，2 年に 1 度，宿泊付の「関西伝熱セミナー」を開催してまいりました．新元号第 1 回となる今回は兵庫県赤穂市赤穂温泉 赤穂ハイツを会場として「新元号元年，次世代の策を練る」と題し，下記の通り企画いたしました．講師には，エネルギー，環境，計測技術におけるエキスパートの方々をお招きし，話題提供していただきます．今後の方向性，可能性について，風呂につかり，瀬戸内の海を眺めながら議論したいと考えておりますので，是非，皆様ご参加下さい．
開催日時
会
場
参加定員
ホームページ
参 加 費
支払方法
申込方法
申込・問合先申込締切

令和元年 9 月 13 日（金）13:00 ～ 14 日（土）12:30
赤穂温泉 赤穂ハイツ 兵庫県赤穂市尾崎向山 2470-64（http://ako-haitu.jp/index.php）
70 名
http://www.htsj.or.jp/branch/kansai/seminar/seminar2019/index.html
一般 25,000 円，シニア（65 歳以上）20,000 円，学生 15,000 円（夕食，宿泊，朝食 を含みます）
銀行振込（振込口座をお知らせいたしますので，申込締切日までにご入金下さい．）
御氏名，御所属，参加種別（一般／シニア／学生），連絡先（電話，メールアドレス）をご記載の上，下記宛に電子メールでお申し込みください．
ako-seminar2019@port.kobe-u.ac.jp（第 16 回関西伝熱セミナー事務局）
セミナー委員会幹事：杉本 勝美（神戸大学）
8 月 21 日（水）プログラム
第１日目：9 月 13 日（金）13:05-14:05 【特別講演】「再生可能エネルギー普及に貢献するデマンドレスポンス」
浅野 浩志 氏（電力中央研究所エネルギーイノベーション創発センター研究参事／岐阜大学教授／東京大学客員教授／東京工業大学特任教授）
14:15-15:00 「数値気象予報の研究の歴史と今後」
山浦 剛 氏（神戸大学 都市安全研究センター／理化学研究所 計算科学研究センター）
15:00-15:45 「CO2 フリー水素サプライチェーンと水素コージェネレーションシステムの開発状況」
山口 正人 氏（川崎重工業 水素チェーン開発センター プロジェクト管理部）
16:00-16:45 「中性子イメージングの最近の進展」
鬼柳 善明 氏（名古屋大学大学院工学研究科）
16:45-17:30 「感圧・感温塗料を用いた光学的計測法の現状：何が計測できるのか？」
江上 泰広 氏（愛知工業大学工学部機械学科）
19:30-21:00
夕食
第２日目：9 月 14 日（土）7:30-9:00
朝食
9:00-9:45「最近の新冷媒動向及び機器に及ぼす影響と対応」
平良 繁治 氏（ダイキン工業 CSR・地球環境センター）
9:45-10:30「バイナリー発電システムの技術開発と適用事例」
川口 泰平 氏（神戸製鋼所 技術開発本部 機械研究所 流熱・化学研究室）
10:40-11:25 「イオン液体を利用した蓄電デバイスの開発とその可能性」
柿部 剛史 氏（兵庫県立大学大学院工学研究科）
11:25-12:10 「潜熱蓄熱技術の現状と展望」
堀部 明彦 氏（岡山大学大学院自然科学研究科）
12:10-12:30
挨拶，集合写真協賛（予定を含む）：日本機械学会関西支部，日本機械学会動力エネルギーシステム部門，化学工学会エネル
ギー部会，化学工学会熱工学部会，日本冷凍空調学会，日本混相流学会，日本熱物性学会，エネルギー・資
源学会，日本太陽エネルギー学会，日本ヒートアイランド学会，空気調和・衛生工学会近畿支部

伝熱2019 年 7 月- 69 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

お知らせ

お詫びと訂正
学会誌第 58 巻第 243 号（2019 年 4 月号）に掲載されました以下の記事に誤りがございました．ここに訂正いたしますとともに，著者ならびにご関係の皆様にご迷惑をおかけしましたことを深くお詫び申し上げます．
・記事題目： 建築物の低炭素化技術と伝熱・著者： 田中 英紀

・訂正箇所： p. 19，図 3
誤）図の一部が欠落していました．
正）正しい図は次のとおりです．

図 3 穴あきロールスクリーンと北面の窓位置・補足事項： 学会誌電子版（http://www.htsj.or.jp/wp/media/2019_4.pdf）では該当箇所は修正され
ています．
以上

伝熱

2019 年 7 月- 71 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

事務局からの連絡

編集出版部会からのお知らせ

一各種行事・広告などの掲載についてー
インターネットの普及により情報発信・交換能力の比類ない進展がもたらされました．一方，ハードコピーとしての学会誌には，アーカイブ的な価値のある内容を手にとって熟読できる点や，一連のページを眺めて全貌が容易に理解できる点など，いくら電子媒体が発達してもかなわない長所があるのではないかと思います．ただし，学会誌の印刷・発送には多額の経費も伴いますので，当部会ではこのほど，密度のより高い誌面，すなわちハードコピーとしてぜひとも残すべき内容を厳選し，イン
ターネット（HP：ホームページ，ML：メーリングリスト）で扱う情報との棲み分けをした編集方針を検討いたしました．
この結果，これまで会告ページで取り扱ってきた各種行事・広告などの掲載につき，以下のような方針で対応させていただきたく，ご理解とご協力をお願いする次第です．
対 象

対 応

本会（支部）主 無 条 件 で 詳 細 を ， 会 誌 と催による行事
HP に掲載，ML でも配信
関係学会や本会 条件付き掲載
会員が関係する 会誌：1 件当たり 4 分の l ページ程度で掲載（無料）組織による国内外の会議・ HP：行事カレンダーに掲載
シンポジウム・しリンク形成（無料）セミナー
ML：条件付き配信（無料）
大学や公的研究機関の人事
会誌：掲載せず
公募（伝熱にHP：条件付き掲載 （無料）
関係のある分
ML：条件付き配信（無料）
野に限る）

一般広告
求人広告

具体的な手続き（電子メールでの連絡を前提としています）
申込者は，記事を総務担当副会長補佐協議員（ML 担当），広報委員会委員長（HP 担当）あるいは編集出版部会長（会誌担当）へ送信してください．
申込者は，まず内容を説明する資料を総務担当副会長補佐
協議員に送信してください．審議の結果，掲載可となった
場合には総務担当副会長補佐協議員より申込者にその旨通知しますので，申込者は記事を編集出版部会長（会誌担当）と広報委員会委員長（HP 担当）に送信してください．
申込者は，公募内容を説明する資料を総務担当副会長補佐
協議員に送信してください．審議の結果，掲載可となった
場合には総務担当副会長補佐協議員より申込者にその旨通知しますので，申込者は記事を広報委員会委員長（HP 担当）に送信してください．

申込者は，編集出版部会長（会誌担当）または広報委員会
委員長（HP バナー広告担当）に広告内容を送信してください．掲載可となった場合には編集出版部会長または広報委
会誌：条件付き掲載（有料）員会委員長より申込者にその旨通知しますので，申込者はHP：条件付き掲載
原稿を編集出版部会長または広報委員会委員長に送信して（バナー広告のみ，有料）ください．掲載料支払い手続きについては事務局からご連
絡いたします．バナー広告の取り扱いについては
http://www.htsj.or.jp/wp/media/36banner.pdf をご参照下さい．

【連絡先】
・総務部会長：村田 章（東京農工大学）：murata@mmlab.mech.tuat.ac.jp
・編集出版部会長：中村 元（防衛大学校）：nhajime@nda.ac.jp
・広報委員会委員長：畠山友行（富山県立大学）：hatake@pu-toyama.ac.jp
・総務担当副会長補佐協議員：村上陽一（東京工業大学）：general-affairs@htsj.or.jp
・事務局：大澤毅士・村松佳子・山田麻子：office@htsj.or.jp【注意】・原稿は Word ファイルまたは Text ファイルでお願いします．
・HP はメンテナンスの都合上，掲載は申込月の翌月，また削除も希望掲載期限の翌月程度の時間遅れがあることをご了承願います．
・ML では，原則としてテキスト文の送信となります．pdf 等の添付ファイルで送信を希望される場合
はご相談ください．
伝熱2019 年 7 月- 73 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244

編集出版部会ノート
Note from the JHTSJ Editorial Board
今月号の特集は「熱流体の非線形物理」をテーマに，5 件のトピックについてご寄稿いただきました．北海道大学 田坂氏と海洋研究開発機構 柳澤氏からは，水平磁場を印加した液体金属層内の熱対流を対象に，流動の反転運動の過渡的状態によるカオス的な振る舞いとそれに伴う伝熱特性の変化についてご紹介いただ
きました．静岡大学 益子氏からは，非ニュートン流体を用いた熱対流を対象に，体積相転移が生じる熱対流の高速領域と低速領域の分離についてご紹介いただきました．東京理科大学 上野氏からは，温度差マランゴ
ニ対流を対象に，国際宇宙ステーションで実現したハーフ・ゾーン液柱内のカオス過程の解明，粒子集合現
象とトポロジー対流場についてご紹介いただきました．山形大学 桑名氏と明治大学 矢崎氏からは，伝播する予混合火炎面のダイナミックスを記述する非線形発展方程式，いわゆる Kuramoto-Sivashinsky(KS)方程式を対象に，KS 方程式解とフラクタル構造についてご紹介いただきました．東京理科大学 後藤田氏と村山氏からは，熱音響燃焼振動を対象に，渦度場の複雑ネットワーク構造や圧力変動と熱発生率変動の非線形相互作用についてご紹介いただきました．
これらのテーマを通じて，熱流体の非線形物理の面白さを読者の方々に味わっていただけるのではないかと思います．ご多忙のなか，ご寄稿くださりました執筆者の皆様に厚く御礼申し上げます．
後藤田 浩（東京理科大学）
Hiroshi GOTODA (Tokyo University of Science)e-mail: gotoda@rs.tus.ac.jp

企画・編集出版担当副会長

須賀 一彦（大阪府立大学）

編集出版部会長

中村 元（防衛大学校）

委員
（理事）

佐々木 直栄（日本大学），戸谷 剛（北海道大学）, 光武 雄一（佐賀大学）（協議員） 梶田 欣（名古屋市工業研究所），後藤田 浩（東京理科大学），富村 寿夫（元熊本大学），
西 剛伺（足利大学），二宮 尚（宇都宮大学），元祐 昌廣（東京理科大学），
結城 和久（山口東京理科大学）
TSE チーフエディター

花村 克悟（東京工業大学）

TSE 編集幹事

伏信 一慶（東京工業大学）

編集出版部会 連絡先：

〒239-8686 横須賀市走水 1-10-20
防衛大学校 システム工学群 機械工学科
中村 元
Phone: 046-841-3810，Fax: 046-844-5900
E-mail: nhajime@nda.ac.jp

伝熱2019 年 7 月- 77 -J. HTSJ, Vol. 58, No. 244