ストリーム暗号の評価¼»½ 等頻度性テスト
ÅÍÄÌÁ¹Ë¼½ 編

平成 ½¿ 年 ½ 月 ¾½ 日

½ 取得条件  の乱数性評価テストと同様に   の頻度を調べる．調査対処がストリーム暗号であるため，平文  と暗号文  との排他的論理和    の  等頻度性テストを行った．  の検査をクリアするためには，  の総数 ½ が   ½   でなくてはならない．乱数列の最初の だけではなく，次の 
，同様に 
 と， 毎に区切り，各区間を対象に  等頻度性テストを行った．
鍵は，別冊「  暗号評価に使用したデ ータについて」に記載した組み合わせ 秘密鍵  を  通り，乱数列番号  を  通り，冗長度を  通り，合計  通り に対し ，同別冊に記載したデ ータに対する暗号化を行い，評価を行った．
つまり，このテストでは をサンプリングして，そのデータののデ ータを      件生成し ， 等頻度性テストを行ったことになる．

¾ テスト 結果の一部
テスト結果の一部を示す．左から順に数， ビットの数， ビットの数である．

  
  
           
      
     
        

の  
   
各区間で  は等頻度に発生するように見える．次に，度数分布を示す．
2.5e+06
Frequency

2e+06

1.5e+06

1e+06

500000

00200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

図 !  の出現頻度の度数分布
度数分布をみる限り，理想的な二項分布に従うようであるが， の基準を満たさないものもいくつか存在する．次章を参照のこと．

¿ 評価  の条件をクリアできないものが発生した．異常値 中の  の数，異常が発生した鍵と平文ごとの  出現頻度を示す 後述．との組み合わせそして，
従って 平文  暗号文を乱数と見なした場合， 等頻度性テストに関しては，  で示されている基準に達していない．
なお，付録に示した異常が発生したパターンでは，次のものに相関を見ることができる．
平文 ½ ビット 違い 秘密鍵，乱数列番号，冗長度が "# $% &% のものについては，異常が  件発生する．平文は '& から '& であり，先頭  バイト以外は同じである．  暗号では，先頭以外が同じ 平文を，同一鍵 秘密鍵，乱数列番号，冗長度 で暗号化すると，最初以外は全く同じ 暗号文 が生成される．"# $% &% '& の組の  等頻度に偏りがあったため不合格が多発したと思われる．

さて，同一鍵 秘密鍵，乱数列番号，冗長度 で暗号化を行うことはないので，異常が発生した件数は， 件と見なすことができる．この  個のパターンでは，鍵，冗長性，平文に相関はみられない．

               

異常が発生した鍵と平文の組み合わせ
フォーマットは下記の通り．

( 異常値( ＃ コメント
( 先頭からのビット数  のビット数  のビット 数
繰り返し                                            
     
               
          
        
               
          
      
    

        
       
以下の  個のデ ータは，いずれも の数が   個存在する区間がある                                                      
            
              
               
                          
       
      
                       

ここまでは  の数が   個の区間が存在する．

       
                                
        
                  
    

 
                 
  
                         
  
         
     
         
      
       