作図を丁寧に：

糸130°を描く ⇒ 糸の2方向に分解
60°

糸2
張力

cos 30°sin 30°cos 30° ,sin 30°
cos 60°sin 60°cos 60° ,sin 60°

張力

重力

重力
0, 2 N

授業予定（変更されたシラバス）①力の合成・分解の実験的理解②ベクトルの基礎事項と力③基本的な力：有効重力，バネの力，摩擦力 （小）④力の合成・分解，力のつり合い （小）⑤ベクトルと力の総合演習 （小）⑥微分の基礎事項と速度・加速度の定義⑦積分の基礎事項と位置･速度･加速度の関係 （小）⑧微分積分と位置･速度･加速度の総合演習 （＋確認試験１）⑨平面運動の位置･速度･加速度とベクトル・微分積分⑩力学の３つの基本法則１：導入 （小）⑪力学の３つの基本法則２：問題演習 （小）⑫放物運動１：運動方程式を解く （小）⑬放物運動２：問題演習１ （小）⑭力学の3つの基本法則・放物運動の総合演習 （＋確認試験２）
⑮まとめ
⑯期末試験

休講 10月31日（木） 本日のレポートの〆切は通常通り
補講 11月2日（土）１時限目＠Ｄ０３１１講義室

力学１≪学習到達目標≫
１）力の合成・分解をベクトルを使って説明できる。
２）基本的な力の法則（重力，ばねの力，摩擦力）の法則を説明できる。
３）速度，加速度の定義を説明できる。
４）力学の３つの基本法則を説明できる。
５）放物運動の運動方程式を解き，その運動を説明できる。

力学１ ５回目

第5回目 ベクトルと力の総合演習
今日の授業の目的
前回までの授業で，力をベクトルとして正しく扱う基礎事項がそろった。そこで，今回の授業の目的は，これまでの授業内容を定着させるための問題演習である。これまでの授業内容の問題につて，自力で適切な答案（図・説明文・計算をレイアウトよくまとめた答案）が書けるように，解答練習を十分に行うこと。この成果は第８回に実施する第１回確認テストで見る。

（テキスト p.4）

（１） テキスト問題演習1 の問題1-3を解答する。
2 回目の授業プリントの項目(7) に注意して考えよ。必要なら第17 章（三角比・三角関数）を参照せよ。

,
成分成分) を求める。
・・・
・・・

y
10 N

・・・

２分
３30°
Ox

（１） テキスト問題演習1 の問題1-3を解答する。 （テキスト p.4）
時間があれば
y(b)

10 N

30°
10 N
O

30°
x(d)

30°

30°
10 N
10 N

(a)

（テキスト p.4）

◇ テキスト問題演習1 の問題1-3を解答する。

,) を求める。

成分

y
10 N

10［N］
10［N］

［N］

成分

30°
x

O
10［N］
10［N］

［N］
［N］

ｉｎｏｓ

（１） テキスト問題演習1 の問題1-3を解答する。 （テキスト p.4）
時間があれば
y(b)

［N］

10 N

30°
［N］(d)

10 N

10 N
O30°
x30°

30°

(a)

10 N

［N］
［N］

（２）問題演習１から問題1-6 (1)(2)に取り組む。
2.0, 1.0 N ，0.0, 1.0 N ，（テキスト p.4）
1.0, 3.0 N(1) 3つの力を図示せよ。
(2) 合力を図示せよ。
追加問題：◌力 の作用点の座標を（2, 3）◌力 の作用点の座標を（4, 4）◌力 の作用点の座標を（ 3, 1）

２分
３yOx

◇ 問題演習１から問題1-6 (1)(2)に取り組む。

y2.0, 1.0 N ，0.0, 1.0 N ，

3

1.0, 3.0 N
追加問題：◌力 の作用点の座標を（2, 3）◌力 の作用点の座標を（4, 4）◌力 の作用点の座標を（ 3, 1）（テキスト p.4）

13O424x◇ 問題演習１から問題1-6 (1)(2)に取り組む。

（テキスト p.4）

y2.0, 1.0 N ，0.0, 1.0 N ，1.0, 3.0 N(1) 3つの力を図示せよ。
(2) 合力
図示せよ。

1O2を
3x

（テキスト p.9）
（３）テキスト第2章の問題演習2から，問題2-7 の問(1) ：前回プリント項目（７）の手順に沿って解答せよ。
まず，手順1～5
張力 ， を作図するところまで45° 糸1

張力
張力

２分
３

重力糸2

（テキスト p.9）

◇問題演習2から，問題2-7 の問(1)
手順1：力のつり合いを表すベクトルの式を書く。
0
手順2：式変形し，合力（）が，重力の逆

手順3：2本の糸の張力の合力（重力の逆の力）を作図する。
手順4：張力の合力を2本の糸の方向に分解する作図（平行四辺形）。
手順5：平行四辺形の辺で，求める張力 ， を表すベクトルが分かる。になることを理解する。

45° 糸1合力張力
重力張力

糸2

（テキスト p.9）
（３）テキスト第2章の問題演習2から，問題2-7 の問(1) ：前回プリント項目（７）の手順に沿って解答せよ。
手順6～7
直交する2方向について力のつり合い式を立て，張力の強さを求める。
45° 糸1

３２張力分

重力張力

糸2

（テキスト p.9）

◇問題演習2から，問題2-7の問(1)
手順6：水平右方向を 軸，鉛直上方向を 軸とする。
,0,0, 2 N ，cos 45° , sin 45°, 0,,2⁄2,2⁄2

手順7：力のつり合いの式:
成分のつり合い2⁄245° 糸10・・・①

成分のつり合い2⁄22 0・・・②2⁄ 2②より①へ代入して

2⁄2張力

22 2N
2 22N
∴2 2N，2N

0

重力張力

糸2，

（テキスト p.10）（４）テキスト第2章の問題演習2から，問題2-8 ：前回プリント項目（７）の手順に沿って解答せよ。
まず，手順1～5
垂直抗力 ， を作図する
ところまで

AB
張力

２分
３

重力30°

（テキスト p.10）◇問題演習2から，問題2-8
手順1：力のつり合いを表すベクトルの式を書く。
0
手順2：式変形し，合力（）が，重力の逆

手順3：2つの面からの垂直抗力の合力を（重力の逆の力）作図する。
手順4：垂直抗力の合力を2つの面の垂直方向に分解する作図（平行四辺形）。
手順5：平行四辺形の辺で，求める垂直抗力 ， を表すベクトルが分かる。になることを理解する。

（テキスト p.9）

A合力B
重力30°重力張力

（テキスト p.10）（４）テキスト第2章の問題演習2から，問題2-8 ：前回プリント項目（７）の手順に沿って解答せよ。
手順6～7
直交する2方向について力のつり合い式を立て，張力の強さを求める。
A２分
３B
重力30°重力張力

（テキスト p.10）◇問題演習2から，問題2-8
手順6：水平右方向を 軸，鉛直上方向を 軸とする。
,0,，
sin 30° ,,,cos 30°,0 ，
1⁄23⁄2,

手順7：力のつり合いの式:

A

成分のつり合い1⁄20・・・①
成分のつり合い3⁄2②より2⁄ 3

2 3⁄3
1⁄2 2 3⁄3①へ代入してB0・・・②0

重力30°重力3⁄3∴(1)

3⁄3N ，(2)2 3⁄3N

張力

（テキスト p.10）（５）テキスト第2章の問題演習2から，問題2-10 ：適切に解答せよ。
(1) 弾性力の大きさ(2) 垂直抗力の大きさ(3) 物体が机から離れるときのばねの長さ ’力

弾性力

２分３垂直抗力重力（テキスト p.10）（５）テキスト第2章の問題演習2から，問題2-10 ：適切に解答せよ。
(1) 弾性力の大きさ・・・(2) 垂直抗力の大きさ
鉛直方向の力のつり合いより
0∴・・・(3) 物体が机から離れるときのばねの長さ ’
机から離れるとき0になる。
′0 ∴’’・・・

力

弾性力

垂直抗力

重力

第5回授業 レポート課題
次回からの授業で前提となる基礎知識を確認する課題である。
テキスト第17章の問題演習17から，問題17-3，17-5，17-7を解答せよ。
基礎セミナテキストp.63（理科）練習問題3-3を解答せよ。直線のグラフの略図も描くこと。
注意：テキストの解答は略解であり，答案として必要な部分が省略されている場合がある。計算式だけでなく，説明文や適切な図を加えて，答案を作成することを心がけよ。答案作成力も見る――――――――――――――――――――――――――――――
提出〆切：答案用紙を，次週の水曜日（１３：００）までに提出
提出場所：Ｄ０３０８（原科）研究室前のレポート提出用の木箱
注意事項：自分の答案をノートに記入するか，コピーをとって，次の授業に持ってくる。

・レポート解答用紙
・次回の授業プリント（これに今週のレポート課題も記してある。）

を必ず持って帰ること
休講 10月31日（木） 本日のレポートの〆切は通常通り
補講 11月2日（土）１時限目＠Ｄ０３１１講義室