Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
October 18 - 21, 2022, Online (Kyushu University)

PASJ2022 TUP002

一様なスピルでかつ高速ビーム ON/OFF ができるマルチバンド RFKO による遅いビーム取出し
SLOW BEAM EXTRACTION WITH MULTIBAND RFKO TO OBTAIN UNIFORM SPILLAS WELL AS FAST BEAM SWITCHING中西哲也#, A), 奥川雄太郎 A), 塩川智也 A), 栗田哲郎 B)
Tetsuya Nakanishi#, A), Yutaro OkugawaA), Tomoya Shiokawa A), Tetsuro KuritaB)
A)
College of Industrial Technology, Nihon University
B)
The Wakasa Wan Energy Research Center

Abstract
A slow beam extraction using a multiband RF signal was performed at the WERC synchrotron in detail. The RF signal
included many frequency bands around the betatron resonances with third order, and each band had a width equal to atune spread. The experiment was done with ten bands at maximum. A uniformity of spill intensity improves as the increaseof number of frequency band without bunching of a circulating beam, moreover it was also shown that spill switchingoff time less than around 100 μs could be attained if we could use a dose monitor of a fast response time. The spill
uniformity was also measured with changing an RF voltage for the bunching, and it was shown that the same effect as
the uniform spill can be obtained by bunching with 10 bands. A new all-pass network for a higher frequency was proposed
for an RFKO system
タトロン振動数に等しい周波数の高周波電界を粒子に1. はじめに与え共鳴させることにより振幅を増大する RFKO 法があ粒子線がん治療装置の主加速器であるシンクロトロン る。振動数は周回する粒子の振幅により異なるため、からのビーム取出し法として高周波ノックアウト（RFKO） RFKO の信号源としてはその周波数成分を含んだ信号方式が使われている。この方式は周回粒子に横方向の とする必要がある。Figure 1(上)はそのような信号を用い高周波電界を与えてベータトロン振動を大きくして取出 てビームシミュレーションした結果である。信号はデジタす方法であり、ビーム on/off 制御を高速にできる利点が ルホワイトノイズからデジタルフィルタ法を用いて必要なある。効果的な照射方法であるスポットスキャニング照射 周波数帯を含む信号を作り出した。このような信号をカでは、特にこの高速制御が必要とされる。しかし、高周波 ラードノイズ（CN）と呼ぶ。一共鳴周波数帯だけでは同の周波数バンドが一つの共鳴周波数帯だけだと取出し 図の 1 バンドに示すようにスピルの強度変化が大きい。
筆者等はこのスピルの変化を小さくする方法として、ビーム強度の変化が大きくなる問題がある。その解決法として周回ビームをバンチングする方法があるが、ビーム ベータトロン振動数の高調波成分も含めた信号（マルチバンド CN）を用いる方法を提案した。Figure 1(下)に 10on/off 制御が遅くなる問題が新たに生じる[1, 2]。
これらの問題を解決する方法として高次の共鳴周波 の共鳴周波数帯を含めた信号による結果を示すが、スピ数帯を含む高周波信号を使用する方法を提案し、若狭 ルの変化は明らかに小さくなることが分かる。
1/3 共鳴を用いた取り出しでは、共鳴周波数は以下の湾エネルギー研究センター（WERC）のシンクロトロンを使って原理実証（POP）試験に成功している[3, 4]。この 式で表される。
1
高周波信号は 1/3 共鳴周波数帯とその高調波成分を含
fn𝑓3
み、共鳴に寄与しない成分は取り除いたマルチバンドス
ここで、n は整数、f0 は粒子の周回周波数である。上記
ペクトルとしている。
10
バンドでは n=0～5 とした周波数付近のバンドを用い
本発表では、本取出し方式のビーム特性を詳細に実た。WERC
シンクロトロンの実験では、f0 は 2.97 MHz で験した結果について報告するとともに RFKO システムのAll Pass Network (APN)に関して、より高い周波数帯で使用できる回路についても報告する。さらに、スポット照射時間を短くする方法についても述べる。

2.

マルチバンド RFKO システムによるシンク
ロトロンからのビーム取出し

シンクロトロンを周回する粒子は進行方向に対して垂直方向にベータトロン振動をしており、取出すためにはその振幅を増大する必要がある。その方法として、ベーFigure 1: Spill structures with 1 and 10 bands.

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各バンド幅としては 100 kHz 以下であった。ちなみに、普及型重粒子線（炭素）装置では約 3.5 MHz である。

3.

WERC シンクロトロンの概要

WERC 加速器施設は、タンデム加速器及びそれを入射器としたシンクロトロンによって、広範囲のエネルギーのイオンビームを様々な研究に供給している[5]。ビーム実験は WERC のシンクロトロンの RFKO 電極にマルチバンド RFKO システムのプロト機を接続して行った。
WERC シンクロトロンの平面図を Fig. 2 に示す。今回のビーム実験のパラメータを以下に示す。粒子は炭素イオン で 出 射 エ ネ ル ギ ー は 55 MeV/u 、 取 り 出 し 時 間 は250 ms で周期は 2 s であった。チューンは𝜈
1.683、
𝜈0.787、周回周波数は 2.97 MHz で、クロマティシ
ティは∆0.42、運動量分散は610である。

Figure 4: Electric circuit of the IT and APN.

5.

ビーム実験結果

5.1

バンド数対スピルの一様性

バンド数 1 の CN で取出しを行ったときのスピルをFig. 5 に示す。測定は線量モニタで行い、オシロスコープに取り込んだ１ショットのデータをフーリェ変換し、ノイズ成分を取り除いた結果（オレンジ色）と、更に四極電磁石等の電流リプルによる成分を取り除いた結果（青色）である。Figure 6 は同様の処理を行ったバンド数 10 の結果である。Figure 7 はこれらの結果のスピル強度の変動の標準偏差をバンド数に対してプロットしたものである。バンド数に対する変化は計算値とほぼ同じで、電流リプルの影響を取り除くことで、絶対値もより計算値に近づくことが分かる。

Figure 2: Schematic layout of WERC synchrotron.

4.

し時間の間だけ出力される。その後位相分配器により、位相が 180 度異なる信号として、それぞれ 40 W の広帯域高周波アンプ、IT、APN を通して各 RFKO 電極に入力される。

RFKO システムの概要

ビーム実験に用いた RFKO システムのブロック図をFig. 3 に、IT および APN の回路図を Fig. 4 に示す。マルチバンドスペクトルの CN 信号は次のような手順で信号を発生させる。まず、デジタルフィルタ方式で CN デー
タを作成後、DAC のメモリに保存し、そのデータを外部クロックにより出力する。今回使用した CN データは、20 万ターン分のデータでビームシミュレーションした中で、スピルの変化が比較的小さい 8 万ターン分を用いて繰返し出力した。また、シンクロトロンの一周当たりのサンプリング数は 84 とした。ここで、使用した DAC(AVAL DATA社 APX-500/DAM-500)では最大約 600 万ターン分のデータ保存が可能である。
DAC を装着した Workstation から出力した CN は Low
pass filter を通して RF スイッチに入力され、ビーム取り出

Figure 6: Spill structures when the number of bands is 10.

Figure 3: Block diagram of the RFKO system.

Figure 7: Fluctuation of the spill intensity vs. the numberof bands.

Figure 5: Spill structures when the number of bands is 1.

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5.2

バンチングによるスピルのばらつきの変化

周回ビームをバンチングしたときとしてないときのスピ
ルを Fig.8 に示す（バンド数１）。WERC シンクロトロンの通常運転では、加速空洞の制御を適切に行うためにビーム出射時に僅かに高周波を投入して運転しており、図中の RF10V はそのときの設定電圧を表す。この場合、周回ビームの殆どはバンチングしていないが RF400V では完全にバンチングする。同図からバンチングによりスピルの変動は大幅に小さくなっていることが分かる。8 万ターン分の CN データの繰り返しの周期性がスピルにも見られる。計算でも周期性が見られたが、実験ではより強調される結果となった。さらに、この強い周期性はバンチングしても取り除けていない。ただし、使用した DAC のメモリ容量だと 250 ms 分のデータは保存できるので、実用上はこのような問題は生じないと考える。Figure 9 にバンド数 10 の結果を示すが、周期性は非常に小さくなっている。
Figure10 にバンド数に対するスピルのばらつきの標準偏差を示す。2 回測定した結果を示した。バンド数１では200 V 以上でほぼ一定になることが分かる。完全にバンチングする最低電圧は別の測定において約 140 V であることが示されており[6]、実際には 140 V 以上でばらつきの度合いは一定になると考える。標準偏差はバンド数10 に比べて大きいが、Fig. 8 に示した周期性の強調が原因と考える。同図に示すバンド数 10 の結果は、電圧に関係なく一定であることがわかる。これは、バンド数を増やすことがバンチングによるスピルのばらつきを減らす効果と同じであることを示す。
5.3

ビーム off 特性

RF スイッチにより CN-off した後のスピルの変化について測定した結果を Fig. 11 に示す。測定はオシロスコー
プで 32 回の平均化を行った。設定電圧は 10 V であり、バンチングしているビームは僅かである。スイッチを off した後、60 µs 出射が続いた後に急激に減少し、その後緩やかに減少する。計算では、CN を off してもセパラトリク
スの枝の部分にいた粒子によりそれまでと変わらない取出しが行われ、その後、セパラトリクス周辺にいた粒子が徐々に取り出され、それらの時間は 10 μs と 16.5 μs であり、この測定結果は長すぎる。原因としては、線量モニタとその信号処理回路の応答速度[6]が考えられるが、それでも長すぎるため、他にも原因があると思われる。
ちなみに、RF 設定電圧を高くしてバンチングビームを増やすと、80 μs の間に半分くらいになり、その後は設定電圧により変わるが ms のオーダでゆっくりと減少する[6]。

Figure 11: Spill structure after CN-off (20 µs/div).
Figure 8: Spill structures using 1 band with longitudinal
RF voltage setting of 10 V and 400 V.

6.

高い周波数帯用 APN の提案

6.1

通常の APN

通常の APN 回路は Fig. 12 の C3, C4, L3 のない回路である。その回路では以下の条件のときに入力インピーダンスは周波数に関係なく R4 に等しくなる。
𝐶1
𝐶1 𝑅4,𝐶224このとき、入出力電圧比は下式で表される。
Figure 9: Spill structures using 10 bands withlongitudinal RF voltage setting of 10 V and 400 V.

Figure 10: Fluctuation of the spill intensity vs.
longitudinal RF voltage setting.

𝐿1𝐿2𝐹 𝜔1𝑗𝜔𝐶1𝑅42𝑗𝜔𝐶1𝑅44(1)(2)

この式は、1>>ωC1R4のとき出力電圧は周波数に関係なく入力電圧に等しくなることを示し、APNの名前通りの特性が得られる。しかし、RFKOシステムでは以下に述べるようにこの条件が満たせない。
Figure 12のC1はRFKO電極の静電容量で、図中の値
はPOP実験を行ったWERCの電極と構造を同じくしたプロト機の静電容量である。またR4 = 1250 Ωは、前段のITで電圧を5倍（インピーダンスは25倍）に昇圧することを前提にした値で、必要な電極電圧は決まっているため- 269 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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きくする必要があるため、C1を回路的に小さくする方法を提案する。
電極に並列にコイルを接続すると、そのインピーダン
スは下式で表せる。
Z

Figure 12: Equivalent C reduction circuit.
R4は大きいほど消費電力を小さくでき、高周波アンプの負担も小さくできる。必要な周波数帯は、バンド数を10とすると炭素線がん治療装置に用いられるシンクロトロンでは0.8～16.3 MHz、小型陽子線シンクロトロンでは1.6～37.5 MHzである。これはF(ω) = 1となる条件を満たさない。そのため、L1, L2, C2は入力インピーダンスの変化を考慮しながら出力電圧ができるだけ一定となるように調整した。
R1=1250 Ωの結果をFigs. 13, 14に示す。Equations (1),(2)で計算した値を用いた場合、Zinは周波数に関係なく一定であるが、電圧は大きく変化することが分かる。橙色
はL1 = L2の条件で最適化した結果である。電圧は16MHzで0.53 Vに低下しているが、Zinは0.6以上であり、入力電流と電圧の位相差から全周波数にわたって実数部が支配的である。このパラメータはPOP試験用に試作した回路とほぼ同じであり、広帯域高周波アンプに接続して問題なく動作している。ちなみに、POP試験では必要な周波数帯は1から14 MHzであった。これに対して、
L1とL2を独立に変化させて最適化した結果を黒線で示すが、電圧は16 MHzで0.7に改善しているが、Zinは0.2程度まで減少しており、アンプに接続したときに正常に動作しない可能性がある。

Figure 13: Frequency vs. electrode voltage.

1𝑗𝜔𝐶 11𝜔 𝐿𝐶(3)

この式は、共振周波数よりも高い周波数では（ ）内は正の１以下の値となり、等価的にはキャパシティブとなりC よりも小さい静電容量となることを示す。ただ、必要な最大周波数で等価的 C を決めたとき、それ以外の周波数では C が変化するため、その変化に合わせて L1, L2を変える必要がある。そのため、L に直列に C を接続する。そのインピーダンスは下式で与えられるが、C と同様に周波数が低くなるほど等価的 L は小さくなることがわかる。
ZjωL 11𝜔 𝐿𝐶(4)C2に関しては電圧特性への影響は小さいため補正はしない。
炭素線シンクロトロンへの適用を考え、C1 を 16 MHzで等価的に半減するパラメータを計算する。Equation (3)の括弧内が 16 MHz で 0.5 となる L を計算すると 7.4 μHとなる。L1, L2 については、通常回路の先の値を 2 倍にする必要があり、それらの値から計算した直列 C は C3 =C4 ＝12.4 pF であった。
この回路で計算した周波数特性を Fig. 15 に青線で示す。8～17 MHz で平坦な分布が得られている。但し、入力インピーダンスから実用的下限は 9 MHz 程度と思われる。同図には実験結果も橙色で示すが、計算に近い特性が得られていることが分かる。

Figure 15: Frequency vs. electrode voltage for a circuit
shown in Fig. 12.
この回路を使用する場合は、9 MHz 以下の周波数帯に対しては、通常の APN を使用する必要があるため、電極と IT+APN は 2 セット必要となる。

7.
Figure 14: Frequency vs. input impedance.
6.2

電極容量を等価的に小さくする方法

電極電圧の周波数特性が高域側で悪化する原因は、
ωR4C1が１よりも十分に小さくないことであることは前節で述べた。R4を小さくすることは高周波アンプ出力を大スポットスキャニング照射の照射時間を短縮する方法

スポット当たりの照射時間は線量モニタや取出しの応答時間を考慮して決める必要がある。それらの応答時間
は照射線量誤差となるため、例えば、スポット当たりの照射線量誤差を 1%以下にする場合、スピル強度が完全に- 270 -

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一様だった場合、スポット当たりの照射時間は上記応答時間の約 100 倍とする必要がある。応答時間を 100 μsとすると、スポット当たりの照射時間は約 10 ms となる。
全スポット数が数万となると、照射時間だけで数百秒となる。スピル強度の変動が大きいと最後の応答時間に相当する時間帯にスピル強度が強くなることがあるため、この時間はさらに長くする必要がある。
この時間を短くする方法として、各スポットへの照射線量が満了となる前にスピル強度を下げる方法が考えられる。線量誤差はおおよそ前記応答時間×スピル強度／必要線量に比例するため、線量満了となる前のスピル強度を下げれば、その前のスピル強度を上げることができ、照射時間を短くすることができる。
Figure 16 は WERC シンクロトロンのラティスで計算したバンド 10 の結果で、応答時間を 100 μs（300 ターン）とした。スピル強度を下げるタイミングは目標照射ビーム量の 84%（10 bands の場合は 86%）に達した時点とし、CN強度をその直前の 45%（ビーム強度 20%）に低減している。CN 強度はスピル強度が一定となるようにフィードバック制御しており（CN 低減後は除く）、300 ターンの遅れを考慮している。また、線量満了後から次の出射開始までは 1300 ターンの出射停止区間を設けている。
計算は 95 万ターン行い、Fig. 16 は 15 万ターンまでの結果を示した。また、Fig. 17 は各取出しの粒子数の目標値に対する比をプロットしたもので、誤差は 1%以下であることが分かる。また、6 バンドの場合、10 バンドに比べて一回の出射時間を長くする必要があるため、取出し回数は少ない。Figure 18 はバンド数に対する誤差 1%以下にするための出射時間で、周回周波数を 2.97 MHz としたときの値である。バンド数 10 の場合、１回の出射時間は平均 2.3 ms であり、平坦な強度分布でスピル強度を下げない方式に対して 1/4 以下にできる。バンド数 1 でも9 ms 程度であり、スピル強度分布が平坦な場合と同程度の照射時間にできることが分かった。

Figure 18: Irradiation time for each spot vs. Number ofbands.

8.

結論

スピルを一様にする方法としてマルチバンド RFKO 法
は 1 バンドでバンチングする方法と同様の効果が得られることを実験で示した。さらに、バンチングしないことによりビーム off 時間は早い線量モニタを使えば 100 μs 以下にできることを示唆した。
高周波用 APN を提案し、10 バンドで必要とされる高周波数帯で平坦な電圧特性が得られることを計算と実験で示した。また、スポット照射時間を短くするために線量満了となる直線に CN 強度を下げて取出し粒子数を減らすことで、10 バンドではスポット当たりの照射時間は 2.3 ms、1 バンドでも 9 ms にできることをシミュレーションで示した。

謝辞
この研究は、中西研究室 OB, OG の学生達の協力の下で行われました。特に、CN 信号発生源の開発は大学院生であった新海晃生（H25 年度修了）が主に行い、ビーム実験のためのプロト機の試作は西原亮輔（H30 年度修了）、山口輝人（R1 年度修了）の貢献が大きい。ここに感謝します。また、ビーム実験で御協力をしていただ
いた若狭湾エネルギー研究センターの加速器オペレーターの方々に感謝します。

参考文献

Figure 16: Beam extracted intermittently.

[1] L.Falbo, “Advanced Accelerator Technology Aspects forHadron Therapy,” Proceedings of the HIAT, pp. 156-162,
2012.
[2] T. Furukawa et al., Nucl. Instr. and Meth. A503(2003) 486.
[3] T. Yamaguchi et al., Nucl. Instr. and Meth. B462(2020) 177181.
[4] T. Shiokawa et al., Nucl. Instr. and Meth. A 1010 (2021)
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[5] K. Matsuda et al., Proc. of the PAC2001, Chicago, USA,
pp.2590-2592.
[6] T. Shiokawa et al., Proc. of the PASJ2020, Online, pp. 258262.

Figure 17: Relative dose for each spot.

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