授業予定（変更されたシラバス）①力の合成・分解の実験的理解②ベクトルの基礎事項と力③基本的な力：有効重力，バネの力，摩擦力 （小）④力の合成・分解，力のつり合い （小）⑤ベクトルと力の総合演習 （小）⑥微分の基礎事項と速度・加速度の定義⑦積分の基礎事項と位置･速度･加速度の関係 （小）⑧微分積分と位置･速度･加速度の総合演習 （＋確認試験１）⑨平面運動の位置･速度･加速度とベクトル・微分積分⑩力学の３つの基本法則１：導入 （小）⑪力学の３つの基本法則２：問題演習 （小）⑫放物運動１：運動方程式を解く （小）⑬放物運動２：問題演習１ （小）⑭力学の3つの基本法則・放物運動の総合演習 （＋確認試験２）
⑮まとめ
⑯期末試験

力学１≪学習到達目標≫
１）力の合成・分解をベクトルを使って説明できる。
２）基本的な力の法則（重力，ばねの力，摩擦力）の法則を説明できる。
３）速度，加速度の定義を説明できる。
４）力学の３つの基本法則を説明できる。
５）放物運動の運動方程式を解き，その運動を説明できる。

力学１ ３回目

第3回目 基本的な力の法則～有効重力，バネの力，摩擦力
今日の授業の目的
力は，第1 回目の実験で確認した性質（合力や分力は平行四辺形の法則に従う）を持つ。この力の性質を正確に理解するには，数学のベクトルを利用するのが最も都合がよいことを確認した（前回の授業）。
そこで今回の授業の目的は，代表的な力の向き，大きさ（強さ），作用点を決める法則を理解し，（経験に基づいて）覚えることである。

（テキスト p.6～7）◇ いろいろな力①重力①重力［m/s2］ 覚える：重力加速度の大きさ
向きは，鉛直下向き
作用点は，重心②万有引力
6.674 10 ［N･m2/kg2］：万有引力定数 覚えなくてよい
向きは，互いに引き合う向き（引力）作用点は，重心②万有引力

質量③張力大きさは，つり合いなどで決める
向きは，糸に平行作用点は，接合点④抗力
大きさは，つり合いなどで決める・垂直抗力
向きは，面に垂直作用点は，接触面・摩擦力
向きは，面に平行作用点は，接触面（テキスト p.6～7 ）
③張力
糸糸

④抗力

静止摩擦力

静止摩擦力
：最大静止摩擦力
動摩擦力：静止摩擦係数：動摩擦係数⑤ばねの弾性力 ばねの伸び（テキスト p.6～7 ）：フックの法則⑤ばねの弾性力※これは成分の式である）（ばね：ばね定数 単位［N/m］
向きは，自然長に戻る向き
作用点は，接合点①重力③張力④抗力（垂直抗力，摩擦力）⑤ばねの弾性力は必須項目

O
自然長の位置ばねO
自然長の位置◇ 演習１ ⑤ばねの弾性力について（テキスト p.6～7）(1)テキストp.7の図に対して，バネが縮んだ状態の図を描き，ばねの弾性力 のベクトル（矢印）を描き込め。（テキストの図は，ばねが伸びた状態の図である。）さらに，ばねが伸びた状態と縮んだ状態で，ばねの力 の向きがどう変の符号と関係させて説わるかを，フックの法則明せよ。
(2)問い(1)で描いた図で，ばね定数を3.0［N/m］とし，物体が自然長の位置より15［cm］縮んだ位置に静止している。
物体に働くばねの弾性力の大きさはいくらか。

２分３（テキスト p.6～7）◇ 演習１ ⑤ばねの弾性力について(1)テキストp.7の図に対して，バネが縮んだ状態の図を描き，ばねの弾性力 のベクトル（矢印）を描き込め。（テキストの図は，ばねが伸びた状態の図である。）さらに，ばねが伸びた状態と縮んだ状態で，ばねの力 の向きがどう変の符号と関係させて説わるかを，フックの法則
明せよ。
力はばねが伸びる向き
ばね0O
0

力はばねが縮む向き

0

ばね

O0

（テキスト p.6～7）◇ 演習１ ⑤ばねの弾性力について(2)問い(1)で描いた図で，ばね定数を3.0［N/m］とし，物体が自然長の位置より15［cm］縮んだ位置に静止している物体に働くばねの弾性力の大きさはいくらか。
(2) 弾性力の大きさ|3.0［N/m］
0.45 ［N］

0.15［m］)|ばねO◇ 演習１ ⑤ばねの弾性力について（テキスト p.6～7）(3)ばね定数が80［N/m］のばねを2.0［N］の力を加えて引っ張るとき，ばねは何［m］伸びるか。
(4)あるばねに60.0［N］の力を加えて引っ張ると，ばねは0.050［m］伸びた。このばねのばね定数はいくらか。

２分３◇ 演習１ ⑤ばねの弾性力について（テキスト p.6～7）(3)ばね定数が80［N/m］のばねを2.0［N］の力を加えて引っ張るとき，ばねは何［m］伸びるか。
(4)あるばねに60.0［N］の力を加えて引っ張ると，ばねは0.050［m］伸びた。このばねのばね定数はいくらか。
より(3) ばねの伸び.
/(4) ばね定数.
.

（テキスト p.8）

◇ 演習２

p.8 の例題2.1 に取り組む。作図もすること。追加の問いも加えて答えよ。
追加：(1)重力の向き (2)垂直抗力の向き (3)摩擦力の向き(4)糸の張力を徐々に強くする。何［N］より大きくなると動き始めるか。

２分３（テキスト p.8）

◇ 演習２

p.8 の例題2.1 に取り組む。作図もすること。追加の問いも加えて答えよ。
追加：(1)重力の向き (2)垂直抗力の向き(1) 重力の大きさ
重垂直抗力

向き：鉛直下向き(2) 垂直抗力の大きさ
鉛直方向の力のつり合いより∴
向き：鉛直上向き=重力◇ 演習２（テキスト p.8）

p.8 の例題2.1 に取り組む。作図もすること。追加の問いも加えて答えよ。
追加：(3)摩擦力の向き (4)糸の張力を徐々に強くする。何［N］より大きくなると動き始めるか。

(3) 摩擦力の大きさ
最大静止摩擦力は0.50 98 N
49 N
張力は10 N なので，静止したままで，摩擦力は静止摩擦力。その大きさは，水平方向の力のつり合いより0 ∴= 10 N
向き：水平左向き(4) 最大静止摩擦力 49 N より大きな張力で引くと動き始める。

垂直抗力

重力張力
静止摩擦力

（テキスト p.8）

◇ 演習２

p.8 の例題2.1 に取り組む。作図もすること。追加の問いも加えて答えよ。
追加：面の動摩擦係数を0.45とする。
(5)問い(4)の値より大きい張力で引くとき，物体に働く動摩擦力の大きさはいくらか。その向きも答えよ。
(6)問い(5)の後，糸で引くのを止め，そのまま物体を右方向に滑らせた。滑っている物体に働く動摩擦力の大きさはいくらか。その向きも答えよ。

２分３（テキスト p.8）

◇ 演習２

p.8 の例題2.1 に取り組む。作図もすること。追加の問いも加えて答えよ。
追加：面の動摩擦係数を0.45とする。
(5) (4)の値より大きい張力。動摩擦力の大きさと向き。
(6) 糸で引くのを止め，右方向に滑らせた。滑っている物体に働く動摩擦力の大きさと向き。

(5) 動摩擦力の大きさ′
動摩擦力

向き：水平左向き(6) 動摩擦力の大きさ
向き：水平左向き′
動摩擦力張力（テキスト p.6～7）◇ 演習３

・テキストp.6～7 の①⑤の力をベクトルとして表せ（成分を求めよ）。ただし， 座標は以下のように設定せよ。（ 軸と 軸をテキストの図に描き込むとよい。）①重力： 軸は図の水平右向きを正とし， 軸は鉛直上向きを正とする。原点はどこでもよい。
⑤ばねの弾性力： 軸は図のとおりで、 軸は図の上向きを正とする。ただし，原点Oはばねの自然長の位置であることに注意。
①重力質量⑤ばねの弾性力
ばねOO
自然長の位置（テキスト p.6～7）◇ 演習３
・テキストp.6～7 の①⑤の力をベクトルとして表せ（成分を求めよ）。

① 重力⑤ ばねの力①重力

質量⑤ばねの弾性力
ばねOO
自然長の位置

第3回授業 レポート課題 ≪第4回目の授業の初めに小テストを行う≫
テキストp.8～9 の問題2-1 (1)～(4)， 2-2，2-3，2-4，2-6 を，以下の修正・追加をして解け。
◍追加：問題2-1(1)～(3)は力の向きも答えよ。
◍追加：問題2-2の設定で，自然長から4.0［cm］縮めたときの弾性力の大きさはいくらか。
◍問題2-3を次のように修正する：問題文の設定において，動摩擦力 ′の大きさと向きを求めよ。また， テキストのように， 軸の正方向を水平右向きとしたときの 成分 ′ も求めよ。
注意：テキストの解答は略解であり，答案として必要な部分が省略されている場合がある。説明文や適切な図を加えて，答案を作成することを心がけよ。
答案作成力も見る。
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提出〆切：答案用紙を，次週の水曜日（１３：００）までに提出
提出場所：Ｄ０３０８（原科）研究室前のレポート提出用の木箱
注意事項：自分の答案をノートに記入するか，コピーをとって，次の授業に持ってくる。

・レポート解答用紙
・次回の授業プリント（これに今週のレポート課題も記してある。）

を必ず持って帰ること