授業予定（変更されたシラバス）①力学１の確認と力学２の概要②仕事③運動エネルギー④位置エネルギー （小）⑤力学的エネルギーとその保存則⑨単振動３：問題演習 （小）⑩円運動と慣性力１：基礎事項 （小）⑪円運動と慣性力２：問題演習 （小）⑫力のモーメント１：実験的理解と定義 （小）（小）⑬力のモーメント２：問題演習１ （小）⑭問題演習２⑥エネルギーの綜合演習 （小）⑦単振動１：定性的な理解と三角関数（＋確認試験２）（＋確認試験１）⑮まとめ⑧単振動２：運動方程式を解く⑯期末試験

力学２≪学習到達目標≫
１）仕事の定義を説明できる。
２）力学的エネルギー保存則を説明できる。
３）単振動の運動方程式を解き，その運動を説明できる。
４）円運動と，慣性力としての遠心力を説明できる。
５）力のモーメントの定義を説明できる。

第1回目 力学１の確認と力学２の概要
今日の授業の目的
力学1 と力学2 の関連をおおまかに確認する。
力学１で学んだことが身についているかを確認する。

２．力学1 と力学2 の関連
力学１≪学習到達目標≫

力学２≪学習到達目標≫

１）力の合成・分解をベクトルを使って説明できる。

１）仕事の定義を説明できる。
（ベクトルの内積，定積分）

２）基本的な力の法則（重力，ばねの力，摩擦力）の法則を説明できる。

２）力学的エネルギー保存則を説明できる。（運動方程式から導かれる）

３）速度，加速度の定義を説明できる。
（微分・不定積分）

３）単振動の運動方程式を解き，その運動を説明できる。
（三角関数の微分積分・グラフ）

４）力学の３つの基本法則を説明できる。（工学系科目すべての基礎）
５）放物運動の運動方程式を解き，その運動を説明できる。（べき関数の微分積分・グラフ）

４）円運動と，慣性力としての遠心力を説明できる。
（運動方程式と力）
５）力のモーメントの定義を説明できる。（力の性質）

３．力学１の確認と復習（テキスト p.1）

◇ 力（ちから）ベクトルの表し方：矢印

・力はベクトルである・ベクトルは大きさと向きを持つ・ベクトルは矢印で表す※ テキストは太い活字
プリントなど上に矢印

作用線（しっぽ）
始点
作用点

終点
（あたま）

ベクトルは，矢印をイメージする！

◇ 確認１ 力の合成（ベクトルの合成）（テキスト p.4）

・テキスト第1章の問題演習1 から問題1-4（5）に取り組む。

合力の大きさは？
・まず合力を作図する。
・座標軸を設定する。
・成分を求める。
・大きさを求める。

２分
３

20 N
60°
40 N

◇ 確認１（テキスト p.4）

問題1-4（5）ベクトルの合成
平行四辺形の法則

y20 N

合力の大きさ60°40 N

成分から求めよう。
［N］
［N］

x
［N］

［N］
［N］

［N］

（テキスト p.5 ）◇ 確認２ 力の分解
テキスト第1章の問題演習1から問題1-8 に取り組む。
水平方向と角度 をなす方向に - 軸をとるとき，鉛直下向きに働く重力 の 成分および 成分はいくらか。
重力の分解

ノートに作図して考える

２分３（テキスト p.5 ）◇ 力の分解の演習
テキストp.5 の問題演習1から問題1-8 に取り組む。

水平方向と角度 をなす方向に - 軸をとるとき，鉛直下向きに働く重力 の 成分および 成分はいくらか。

重力の分解
重力を として方向の分力は 軸と逆向きだから，
成分
sin

［N］

cos

方向の分力は 軸と逆向きだから，
成分［N］（，） ［N］

（テキスト p.9）

◇ 確認３ 力のつり合い式

テキスト第2章の問題演習2から，問題2-7 の問(1)を解答せよ。
まず，重力とつり合うように，張力 ，平行四辺形の法則！

２分３を作図するところまで

45° 糸1

張力
張力
重力

糸2

（テキスト p.9）

◇問題演習2から，問題2-7 の問(1)
手順1：力のつり合いを表すベクトルの式を書く。
0
手順2：式変形し，合力（

手順1と2は頭の中で考えるだけでよい。
）が，重力の逆

手順3：2本の糸の張力の合力（重力の逆の力）を作図する。
手順4：張力の合力を2本の糸の方向に分解する作図（平行四辺形）。
手順5：平行四辺形の辺で，求める張力 ， を表すベクトルが分かる。になることを理解する。

45° 糸1

合力張力
重力張力

糸2

（テキスト p.9）
テキスト第2章の問題演習2から，問題2-7 の問(1) ：直交する2方向について力のつり合い式を立て，張力の強さを求める。

・座標軸を適切に設定する。
・成分で表して，つり合い式を立てる。

45° 糸1

張力

２分３

重力張力

糸2

（テキスト p.9）

◇問題演習2から，問題2-7の問(1)
手順6：水平右方向を 軸，鉛直上方向を 軸とする。
,0,0, 2 N ，cos 45° , sin 45°, 0,,2⁄2,2⁄2

手順7：力のつり合いの式:
成分のつり合い2⁄245° 糸10・・・①

成分のつり合い2⁄20・・・②2⁄ 2②より①へ代入して

2⁄2張力
22 2N

202N

∴2 2N，2N

重力

張力

糸2，

（テキスト p.19）◇ 確認４ 微分・積分と位置・速度・加速度
テキスト第4章の問題演習4 の問題4-3 (3)(4) に取り組む。

微分により加速度[m/s](3)(4)を，不定積分により位置[m/s]２分３を求める。

［２］ 演習2： 問題4-3 (3)(4)
(3)

(4)

（テキスト p.19）

放物運動の特徴： 放物運動の特徴
軌道曲線（テキストp.33） ：とする。
準備演習1： 初期条件の速度で，このとき，次のそれぞれの場合で，物体が 面上に描く軌
道曲線の概形（大まかな形）の予想をノートに描け。
(a)の場合,の場合,(b)(a)(c)の場合0(c)(b)

（テキスト p.31）◇ 確認５ 放物運動
テキスト第7章の問題演習7 の問題7-8 に取り組む。

質量[kg]の物体[s]で速度，方向に[m/s]，[m]，[N]の力を受ける。

[m/s]
[m]

自信がある者は，初期条件の値や符号を違う値に変えて答えよ。

(1) 加速度の 成分と 成分。
運動方程式から(2)[s]での速度加速度を積分し，初期条件を使う。

(3)[s]での位置速度を積分し，初期条件を使う。

１０３分
２８７

（テキスト p.31）［１］ 演習1： 問題7-8(1) 物体に働く力
運動方程式

（テキスト p.31）［１］ 演習1： 問題7-8(2)を積分する。

速度・・・（ア）初期条件は[m/s] 。（ア）より一致するように決めると ∴[m/s]初期条件は[m/s] 。（ア）より[m/s]一致するように決めると ∴∴時刻[m/s][s]での速度[m/s][m/s]［１］ 演習1： 問題7-8(3)（テキスト p.31）

m/sを積分する。

位置・・・（イ）
初期条件は[m] 。（イ）より一致するように決めると ∴[m]
初期条件は[m] 。（イ）より一致するように決めると ∴
∴

[m]

時刻

[s]での位置[m][m][m]第2回授業 レポート課題
テキストの第１～２章，第４～８章，第１７章，第１８章，第２０章，第２３章の問題演習から，力学１の範囲の問題を４問選んで解け。 １つの章から選ぶ問
題は１問とする。復習が必要だと思う箇所から選ぶのが望ましい。
注意：テキストの解答は略解であり，答案として必要な部分が省略されている場合がある。説明文や適切な図を加えて，答案を作成することを心がけよ。
答案作成力も見る。
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答案作成の注意：完成度の高いレポート答案は，期末テストを採点・成績評価する際に，参考にする（部分点をプラスαする）場合がある。
レポートは，たとえ間違えてもよいので，まじめに取り組むことを評価する。
提出〆切：答案用紙を，授業今週の金曜日（１３：００）までに提出
提出場所：Ｄ０３０８（原科）研究室前のレポート提出用の木箱
注意事項：自分の答案をノートに記入するか，コピーをとって，次の授業に持ってくる。

・レポート解答用紙
・次週の授業プリント（これに今週のレポート課題も記してある。）

を必ず持って帰ること