CTA報告 109: Direct Cherenkov光を用いた宇宙線化学組成計測手法のモンテカルロシミュレーション評価(V)大石理子, 池野祐平A, 稲田知大, 奥村曉B, 片桐秀明C, 櫛田淳子A,
郡司修一D, 斎藤隆之E, 榊直人, 佐藤雄太B, Dang Viet TanC, 永吉勤F,西嶋恭司A, 増田周E, 吉越貴紀, 吉田龍生C他 CTA-Japan Consortium
東大宇宙線研, 東海大理A, 名大STE研B, 茨城大理C, 山形大理D,京大理E, 埼玉大理F
日本物理学会 2016年秋季大会@宮崎大学
1Outline
Introduction

CTAアレイの配置とMCシミュレーション・解析の流れ
シャワーパラメータの多変量解析による核種弁別Direct Cherenkovのみの核種弁別

シャワーパラメータから求められた分離パラメータとDirectCherenkov解析の結果の相関電荷分解能と予測イベントレート

まとめ

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2sub-PeV領域の宇宙線化学組成計測
 宇宙線スペクトルの3PeV近傍”knee”構造が系内天体での加速限界・閉じ込め効果の反映ならば、エネルギーが高くなるにつれ電荷の大きい重い元素の比率が増加すると予想される
 PeV近傍の重元素スペクトル計測は、飛翔体が低エネルギー領域(<PeV)を、空気シャワーアレイ実験が高エネルギー(>PeV)領域を担っている
 化学組成の測定結果は実験ごとにばらつきが大きいのが現状

PeV

http://cerncourier.com/cws/article/cern/28675
電荷分解

有効面積

飛翔体

良好

小

地上EASアレイ

困難

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3Direct Cherenkov光を用いた宇宙線電荷計測の原理
 一次粒子が大気上層部で放出する
Cherenkov光を地上の望遠鏡で集光・検出
DC光

宇宙線粒子

焦点面検出器上での位置関係

単位長さあたりのチェレンコフ光子放出数:𝑑𝑁𝑐= 2𝜋𝑍 2 𝛼𝑑𝑠
非弾性散乱

地上望遠鏡を使用したDirect
Cherenkov光検出手法の概要

𝑒2α : 4𝜋𝜀 ℏ𝑐0

sin2 𝜃𝑐𝑑𝜆𝜆2cos𝜃𝑐 =1𝑛𝛽

 単位長さあたり発光量は電荷数Zの二乗に比例することを用いて、地表での検出光量から親粒子の電荷数を測定可能
 この地上の反射鏡を用いた観測手法の初めての定量的評価は Kieda et al. (2001)
による
 H.E.S.S.がこの手法を用いて計測した宇4
宙線鉄のスペクトル(13 TeV-200 TeV)を2007年に発表
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4Direct Cherenkov光を用いた宇宙線電荷計測の原理
 一次粒子が大気上層部で放出する
Cherenkov光を地上の望遠鏡で集光・検出DC光

宇宙線粒子

焦点面検出器上での位置関係

単位長さあたりのチェレンコフ光子放出数:𝑑𝑁𝑐= 2𝜋𝑍 2 𝛼𝑑𝑠
非弾性散乱

Direct Cherenkov  電荷(核種)Shower エネルギー・到来方向・コア位置 ･核種

地上望遠鏡を使用したDirect
Cherenkov光検出手法の概要

𝑒2α : 4𝜋𝜀 ℏ𝑐0

sin2 𝜃𝑐𝑑𝜆𝜆2cos𝜃𝑐 =1𝑛𝛽 単位長さあたり発光量は電荷数Zの二乗に比例することを用いて、地表での検出光量から親粒子の電荷数を測定可能
 この地上の反射鏡を用いた観測手法の初めての定量的評価は Kieda et al. (2001)
による
 H.E.S.S.がこの手法を用いて計測した宇5
宙線鉄のスペクトル(13 TeV-200 TeV)を2007年に発表
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CTA アレイの配置とMCシミュレーション

 シミュレーションツール：空気シャワー記述部分はCORSIKA(6.990),装置応答記述部分は独自ツール(sim_telarray)を使用。
 2015年に装置設計プランの第３フェーズ “Prod3”に対応した新バージョンがリリース→ 新たにデータ生成を行った。観測サイトはParanal（チリ､南天サイト）､アレイ
配置は 3HB1-3のMST(24台）+LST(4台)を選択(下図) 中口径望遠鏡の二種類の検出器(FlashCam, NectarCam）のうち、信号サンプリングレー
トが速いNectarCam(1GHz)を解析に使用。
 CORSIKAの中で使用されるハドロン相互作用モデルは２種類(QGSJET-II-03, SIBYLL2.1)をテストした。
鉄(z=26)陽子(z=1)
アレイ配置(3HB1-3)
N

サイト

Paranal, Chille

天頂角z= 20 deg

角度範囲0-10 deg

コア半径2000 mべき指数-2.0

エネルギー
帯
1km

5 TeV 1 PeV

1 TeV 1 PeV

他にHe, C, O, Mg, Ne,Si(Z=2,6,8,10,12,14)のデータも生成データ解析の流れ

Direct Cherenkov光の特性を利用した時間
望遠鏡抽出･ピクセル信号の時間積分 積分窓の設定
解析パラメータ：抽出する望遠鏡の選択・時間積分の幅と開始時刻

シャワーイベント選定

解析パラメータ：ピクセル信号量しきい値・ピクセル本数シャワー選定条件を満たさないイベントは排除

エネルギー・到来方向・コア位置決定

解析パラメータ：到来方向再構築法・エネルギー構築法
エネルギー条件を満たさないイベントは排除

Direct Cherenkov (DC) pixel
探索・DCイベント選択

解析パラメータ：ピクセル探索
エリアの設定・カット値の設定

シャワー形状を用いた多変量解
析のパラメータの最適化
解析パラメータ：多変量解析手法

有意なDC pixelが見つからないイベントを排除

電荷再構築

解析パラメータ：ピクセル光量から電荷への変換look up
tableの仕様

分離パラメータの計算

解析パラメータ：結合定数(Fisher Discriminantの場合)

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シャワーのパラメータの核種依存性
 今回は４つのパラメータ(MRSW,MRSL, XMAX, r_tel_mean)を使用
 下図のパラメータ分布は面積で規格化
Mean Reduced Scaled WIDTH

Mean Reduced Scaled LENGTH
鉄(Z=26)鉄(Z=26)陽子(Z=1)陽子(Z=1)

Xmax (エネルギー依存性補正済）

Weighted mean r_tel
陽子(Z=1)鉄(Z=26)

シャワー極大高度を大気厚みに換算したもの
陽子
(Z=1)

・コア位置からの望遠鏡の距
離r_telを､望遠鏡に入った光量で重みがけして平均・シャワー光量の地平面での分布の違いを反映
・重元素の方が平たく潰れた
光量分布になる傾向

鉄(Z=26)
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MRSW/MRSL, XMAXImage Size (p.e.)

MRSW/L Look-up Table<wij>,sijCore Distance (m)1
𝑀𝑅𝑆𝑊 =𝑁

𝑖=1,𝑁𝑤 − 𝑤𝑖𝑗𝜎𝑖𝑗

 MRSW/L: シミュレーションデータから作成した上右図のようなLook-upTable(LUT) を使って、WIDTH/LENGTHのCore Distance と Image Size (Energy)への依存性を補正して、全望遠鏡に渡る平均を取ったもの。今回はLUT作成には鉄イベントを使用。
 XMAX ：シャワーの３次元構成の後､DISTANCEをシャワー極大高度に変換し、高度をさらに空気厚みに換算したもの
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多変量解析(MVA) : Fisher Discriminant Fisher Discriminant: パラメータ群の線形結合(実装にはROOT TMVAを使用）
 “信号”分布と”雑音”分布の合計の分散を最大化し、信号と雑音それぞれの分布の分散を最小化するように結合の係数を最適化
 ここでは 鉄＝信号、陽子＝雑音として学習（全イベントの20%を学習用としてランダムサンプリング）
入力 4パラメータに対するFisher Discriminant
All Energy(E>12.5 TeV)

パラメータのVariable ranking*鉄の分布の中心が26, 陽子の分布の中心が1になるように結合定数をre-scaleしオフセットを 日本物理学会 2016年秋季大会@宮崎大学
加えてあるRank

Var.

Discr. power

1MRSW

4.552e-1

2

XMAX

3.067e-13MRSL

5.511e-24r_tel_mean

3.3633-210核種弁別：Shower parameterのみを使った場合
 核種ごとの宇宙線フラックスをHörandel(2003)の文献値から引いて重みがけ 観測時間は１時間（単位時間）
 エネルギーは鉄を仮定して再構築（鉄以外の粒子は実際の値からsystematicにずれる)

Event count / hour

1.1<log10(E)<1.3

1.3<log10(E)<1.5

1.7<log10(E)<1.9

1.9<log10(E)<2.1

E>12.5 TeV
All Energy
1.5<log10(E)<1.7

2.1<log10(E)s=6.080.0211
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核種弁別：Direct Cherenkovのみを使った場合
 使用したデータセットは前頁と同じ
 D.C. 解析に使えるのはコアから近い(<140m)望遠鏡だけ Direct Cherenkov(D.C.)イベント抽出時に軽元素（主に陽子）はカットで排除 上記からshower eventと比較するとD.C. eventは希少
1.1<log10(E)<1.3

1.7<log10(E)<1.9

Event count / hour

s=5.720.15
Si+Mg+Ne
1.3<log10(E)<1.5

E>12.5 TeV
All Energy

1.5<log10(E)<1.7

1.9<log10(E)<2.1

2.1<log10(E)12日本物理学会 2016年秋季大会@宮崎大学

Shower parameterから得られた分離パラメータとD. C.解析結果の相関 Direct Cherenkov解析からの再構築電荷を第５の入力パラメータとして多変量解析に取り込むことも可能
 現状では学習サンプルがpoor
 D.C. イベント抽出カットを緩めた組み合わせ等を検討

Event count / hour

シャワー解析からの分離パラメー
タ（横軸）とDirect Cherenkovから得られた再構築電荷(縦軸)パラメータのVariable ranking
Rank Var.

Discr. Power.

1Charge3.241e-1

2XMAX

7.332e-23r_tel_mean

7.119e-2

4MRSW

4.024e-25

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MRSL
2.891e-213

電荷分解能と予測イベントレート
再構築電荷 VS 入力電荷

予測積分イベントレート

電荷幅(E>12.5 TeV all energy)
Shower

D.C.

O

6.190.04-

3.310.25

C

6.310.04-

6.250.03

2.730.27

He 6.670.03-

6.210.04

2.720.58

H-

Shower

D. C.

Fe

6.080.02

5.720.15

Si

6.090.03

Mg
Ne

7.370.03←D.C.はO(Z=8) 以下の軽元素は低統計のため表示せず
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14Summary
CTAの南サイト Paranalの 中口径望遠鏡 24台のアレイ(Prod3 3HB1-3)に対し、8種類の原子核のシミュレーションデータを生成し､核種判別のための２種類の解析法（Direct Cherenkov, シャワーパラメータを使った多変量解析(MVA))を適用した。
E>12.5 TeV(鉄を仮定したエネルギー再構築、ハドロン相互作用モデ
ルはQGSJET-II-03）の積分データセットについては、鉄粒子のシャワーパラメータMVAの分離指標もDirect Cherenkovに迫る分解能(ΔZ6)を持つ｡有効面積は10 TeV領域ではシャワーMVAの方が一桁以上上回り、高エネルギー領域ではさらに差が広がる。
一方で Z=10-14の中間的な軽元素については、Direct Cherenkov手法の方がより高い陽子雑音除去率・よりよい電荷分解能(Siの場合でShower MVA ΔZ6.1, D.C. ΔZ3.3)を得られる。これらの軽元素については２つの手法をエネルギーで切り替え、あるいは組み合わせる（Direct Cherenkovの再構築電荷を多変量解析の枠組みに入れることが可能）hybrid解析が有用であると考えられる。
シャワーMVAによる核種弁別については、特にbeyond PeVで MST以外にもSSTが寄与できると予想される。Direct Cherenkov手法については、LST,またShwarzschild-Couder型のMST(SCT)も微細なピクセルサイズを生かしてより高いS/Nの測定を可能にすると予想される。
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