社会情報学

第８巻２号

2019

特集「計算社会科学」
・論文
社会的ジレンマに適応的な規範の計算社会科学：
理論・実験・シミュレーションの統合
Computational social science on adaptive norms in social dilemmas:
Integrating theory, experiments, and simulations
キーワード：
社会的ジレンマ，間接互恵性，進化ゲーム理論，被験者実験，エージェントベース・シミュレーション
keyword：Social dilemmas, Indirect reciprocity, Evolutionary game theory, Subjects experiments, Agentbased simulations

創価大学

岡

Soka University

田勇Isamu OKADA要約
本論文では，人間はなぜ社会的ジレンマ状況において自ら進んで協力を行ってきたのかという「協力の進化」問題に対し有力なメカニズムである間接互恵性を扱う。間接互恵性研究では，どのような情報で他者を評価すべきかについて，理論と実証において大きな対立がある。理論研究では，行動情報のみを用いた評価は進化的安定性を有しないことから複雑な情報処理の必要性を主張している。一方，実証研究では，人間を対象にした実験の蓄積から，人間はそこまで複雑な情報処理を行っていないと主張している。我々は，理論研究で用いられてきた公的評価仮定の非現実性に着目し，これを緩和した私的評
価系の分析を行った。この系の解析には無限本の連立方程式を解く必要があり理論解析を困難にする。
そのため，我々は別の仮定を導入し厳密解を導出した。この仮定が解に与える影響を確認するため，補完的にエージェントベース・シミュレーションを行い，解の信頼性を確認した。その結果，協力社会を維持できる間接互恵規範は，私的評価系においてはいくつかの特徴がこれまでの知見とは異なることを明らかにした。特に，私的評価系で顕在化する問題を解消するために導入した留保規範の優位性が明ら
原稿受付：2019年９月21日
掲載決定：2019年11月13日

19社会的ジレンマに適応的な規範の計算社会科学：理論・実験・シミュレーションの統合


岡田

勇

かとなった。この理論結果を実証的に確認するため人間を被験者とする実験を行い，留保規範が許容されることを統計的に検定した。間接互恵規範を探求するため，理論・シミュレーション・実験という異なるアプローチを統合することは，計算社会科学に新たな貢献を提供する可能性がある。
Abstract
In this paper, we consider indirect reciprocity which is an important mechanism on theevolution of cooperation asking why the humans can voluntarily cooperate with others in social
dilemma situations. There is a severe conflict between theoretical studies and empirical ones in
the aspect of what information is required for assessing others. Theoretical studies claim thatcomplex information should be required because an assessment rule using behavioral information
only cannot have an evolutionary stability while empirical studies object because many
experiments show that they may not proceed such the complex information. Here we analyzed aprivate assessment system relaxing a public assessment assumption which is unrealistic but often
used in theoretical analyses. Its rigorous analysis is extremely difficult because the private
assessment system must solve a system with infinite equations. To do so, we introduced anotherassumption to solve it strictly. Moreover, we complementarily performed an agent-based
simulation to confirm a reliability of the solution due to test the effects on the solution of theassumption introduced. As a result, we show that an adaptive norm on indirect reciprocity to keepcooperative regimes in a private assessment system has different features from well-known norms
considering in a public assessment system. We also show that the staying norm we defined for
resolving the issue actualized in the private assessment system has a superiority. To confirm ourresult empirically, we conducted subjects experiments and tested allowance of the staying norm
statistically. Integrating theory, experiments, and simulations to explore an adaptive norm on
indirect reciprocity may be possible to provide a new contribution to computational social
science.

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とならざるをえない。そこで，知見の妥当性につはじめにいてエージェントベース・シミュレーションを用

社会科学研究において，理論と実証の統合は他いて確認する必要があるからである。

の分野にもまして重要なトピックである。理論的

私的評価系の分析から，これまでの理論研究でに精緻な分析は，厳密な議論を支援し，しばしばは検討されてこなかった新たな規範に注目する必驚くべき帰結を説明するものの，対象が人間を含

要性が明らかとなった。そこで，我々はそれを留む社会科学領域であることから，物理法則によっ

保規範（Staying）と名付け，理論的検討のみなて捕捉できる自然科学とは異なり，理論が意識的らず，実証的な妥当性についても検討した。間接に，あるいは，無意識的に仮定した非現実性につ

互恵性研究のこれまでのほとんどの実証分析でいて常に考慮しなくてはならない。一方，実証分

は，規範によって物事の善悪を判断するときにど析は帰納的な推論によって一般化されるものの，の情報を用いるかについて，その取得順序に暗黙

しばしば予測しえなかった要因によって覆され的な決まりがあった。しかし留保規範はそれとはる。計算社会科学は，新興の学問勢力としてそれ異なる順序で情報を取得する可能性を示唆しておを定義し評価するには時期尚早とはいえるもの

り，それを確認すべく，われわれは情報の取得順の，理論と実証の統合というトピックにおいて，序を自由にできる環境で被験者実験を行った。そ新たな可能性を提供しうると期待される。

の結果，留保規範が予言していた情報所得順序が本稿では，間接互恵性による協力の進化研究に観察されたのみならず，留保規範の特徴である「判おいてこれまで対立してきた理論研究と実証研究

断を留保する」というケースが特定状況で起こりの乖離を埋めるべく，統合的な視点で構築した仮えることを統計的に明らかにした。

説を理論・シミュレーション・実証の各手法を用

本稿では，２節において理論と実証の両面からいて分析し，新たな規範の提案とその効果につい

間接互恵性研究のこれまでの蓄積について概観すて検討する。間接互恵性を成立させる規範を特定る。３節において私的評価系の理論分析とシミュすることは，協力の進化研究において重要なテー

レーションによる補完結果についてまとめる。４マであり，理論的にも実証的にも膨大な研究の蓄節において留保規範の妥当性に関する被験者実験積がある。しかし，それらは必ずしも整合的な知の結果をまとめる。最後に５節において留保規範

見とはなっておらず，特に理論と実証における知が理論と実証の両面をどのように統合した観点を見には大きな乖離がみられる。その統合には両者提供しうるのかについて議論するとともに，理論・の歩み寄りが必要であるものの，これまで十分なシミュレーション・実証の各手法を統合する意義

努力がなされてこなかった。

について計算社会科学の文脈から位置付ける。

我々は，理論研究において解析の可能性のために置かれてきた仮定の一つである公的評価仮定に２

注目し，それを緩めた私的評価系を分析した。そ

間接互恵性研究のこれまでの蓄積の結果，私的評価系において協力をもたらす規範

人類社会が他の種に比べて高度な文明を築き得は，公的評価系におけるそれとは大きく異なる特た原理の一つとして協力原理が指摘されている徴を有することを明らかにした。
この分析のため，（Seabright, 2010; Boehm, 2012; Harari,

我々は理論解析とシミュレーションを補完的に用2015）。これは，人間が互いに協力し合うことで，いた。なぜなら私的評価系は厳密な理論解析に非他の種に打ち勝つのみならず，複雑な社会システ

常な困難が伴うために，理論的には近似的な分析

ムの構築を可能にし，文明社会を創造しえたとす21

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るパースペクティブである。
ここで協力行動とは，

2011; Uchida and Sasaki, 2013; Ghang and自らは時間や金銭などのコスト，あるいは労働力

Nowak, 2015）が挙げられる。協力するのは，を提供し，他者あるいは社会システムに実利をも将来その見返りが期待できるからであるという原たらす行動（Hamilton, 1963; Trivers, 1971; 山理である。互いに互恵性原理を持った二者は，相岸，1990; Nowak, 2006; Sigmund, 2010）を指手は互恵性原理を採用していると互いに信じるこす。合理的思考を信奉する場合，協力行動は単純とで協力による高い利得を獲得することができな説明論理を持たない。なぜなら協力するには自る。この互いの行動が特定のルールに従っているらの犠牲を必要とするため，協力しないことへのと 互 い に 信 じ て い る 状 況 を， こ こ で は 規 範

誘因が絶対的に存在するからである。

（Kandori, 1992; Seinen and Schram, 2006;

そのような協力原理を，なぜ人類が獲得しえた

Pacheco et al., 2006; Chalub et al., 2006;

かを探る一連の学術的努力は「協力の進化」研究

Santos et al., 2018）と呼ぶ。互恵規範は広く社と し て， 進 化 論 の み な ら ず 心 理 学（Wedekind

会において観察されるが，この成立には，協力しand Milinski, 2000; Milinski et al. 2001;

合う二者間が長期にわたり繰り返して，社会的ジ

Milinski et al. 2002; Takahashi and Mashima,

レンマ状況で協力し続けるという前提が必要であ

2006; Yoeli et al. 2013）・ 経 済 学（Sugden

る。つまり長期的関係の維持は，互恵規範を有効

1986, Kandori, 1992）・ 生 物 学（Alexander,に機能させるための必要条件となる（Sigmund,1987; Nowak and Sigmund 1998a; Ohtsuki

2010）。

and Iwasa, 2004; Sasaki et al., 2017）
・社会学

直接互恵性は，長期的関係が成立していない二（Nakai and Muto, 2005; Nakai and Muto,

者間における社会的ジレンマ状況における協力行

2008）・政治学（Axelrod, 1984）あるいは，数動を説明できない。にもかかわらず，現代社会の学（Pacheco et al., 2006; Santos et al.,

ように，見知らぬ他者とその場限りの関係しか保2016）・ 物 理 学（Uchida 2010; Yamamoto et

証されていない状況にもかかわらず，人々はしばal., 2019）
・情報工学（Toriumi et al., 2016）な

しば頑健な協力する（Pancha-nathan and Boyd,

ど多くの学問分野においてなされてきた。なかで2003; Panchanathan and Boyd, 2004; Nowak

も，協力コストのため非協力への誘因が存在する

2006; Ohtsuki and Iwasa, 2006; Sasaki et al.

にもかかわらず，社会構成員の全員が協力する場

2017, Okada et al., 2017; Okada et al.，合の各構成員が受け取る利得が，全員が非協力の2018a）。これを説明する有力な理論の一つに間場合のそれよりを上回る状況は社会的ジレンマ

接 互 恵 規 範 が あ る（Nowak and Sigmund,（Sigmund, 2010; van Lange et al., 2014） と1998a; Nowak and Sigmund, 1998b; Leimar

呼ばれ，近年の集中的な研究により，いくつかのand Hammerstein, 2001; Milinski et al., 2002;

成果をもたらした。

Nowak and Sigmund, 2005; Rockenbach and

社会的ジレンマ状況での協力行動を説明する有Milinski, 2006; Sommerfeld et al., 2007;

力 な メ カ ニ ズ ム と し て 互 恵 性 原 理（Trivers,

Ohtsuki and Iwasa， 2007; Ohtsuki et al.，

1971; Nowak and Sigmund, 1998a; Wedekind

2009; Suzuki and Kimura, 2013; Martinez-

and Milinski, 2000; Fishman, 2003; Brandt

Vaquero and Cuesta，2013; McNamara andand Sigmund 2005; Brandt and Sigmund 2006;

Doodson, 2015; Ghang and Nowak，2015;

Masuda and Ohtsuki, 2007; Uchida, 2010;

Grimalda et al., 2016; Sasaki et al., 2016）。こUchida and Sigmund, 2010; Panchanathan，れは，私が協力するのは，協力しようとする対象

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が，以前，
第三者に協力していたということを知っ

Nowak and Sigmund（1998a）は，イメージ・

ていたからだという発想による。この場合，互恵

スコアリングという評価ルールに関する理論的検性は間接的に成立しているとみなせる。つまり，討を行った。このルールでは，行為者が協力した

その相手とは長期的関係を有していないが，そのかしなかったかで，その者のスコアを更新させ，相手は過去に良いことをしたために協力する。間

協力数が非協力数を上回った場合に，その者を「良接互恵規範が成立していれば，自分の協力行動は，い」とみなす。もちろん，この規範の採用者は良第三者が自分を良いとラベリングすることにつな

い と み な さ れ た 者 に 対 し て の み 協 力 す る。

がり，そのラベリングが将来第三者からの協力行

Nowak and Sigmund（2005）はそのルールはさ動を保証するという論理である。

らに単純化し，単純に直前の行動が協力・非協力

多くの協力の進化研究の蓄積にもかかわらず，のどちらかであったかで常に評判情報は更新され

見知らぬ人々の間でなされる協力メカニズムとしるとしたケースについて理論的な検討を行った。

て，間接互恵規範は，懲罰や報酬といった誘因制

その結果，このルールは進化的安定性という動学度（van Lange et al.，2014）と並ぶ説明可能な的性質を有していないことを明らかにした。なぜ数少ない説明原理の一つとなっている。この規範

なら，もしこのルールを採用しているものが，悪が成立するには，見知らぬ他者の協力行動に関すい人間に出会ったときは協力しないことになる

る履歴の流通システムが存在しなければならなが，この非協力行動は，このルール自身によってい。すなわち，履歴情報が流通することで他者の悪いと判定され，以後の協力を得られなくするか評判が決定可能となる。言い換えると，間接互恵らである。また，協力を意図しつつも何らかの問規範が機能するには評判情報による他者のラベリ

題からそれが実行できないというようなエラーにングが必要となる。

対しても，同じ理由から脆弱である。このようにこのとき流通される評判情報は，これから協力

イメージ・スコアリングとは，そのルールの単純しようとする相手がどのような人物であるかを判性と引き換えに，協力の進化によって致命的な「ア断するために用いられる。単純に言えば，相手がキレス腱（Sigmund, 2010）」を有していること「良い」評判を持っていれば協力し，「悪い」評が明らかとなった。Sigmund（2010）はこれを「ス判を持っていれば協力しない，というような判断

コアリングのジレンマ」と名付けている。

に用いられることになる。ではその評判はどのよ

このジレンマは，評価ルールを構築する際に，うに決定されるのであろうか。人々はある評判

非協力行動をした動機をも考慮することの重要性

ルールに従って善悪の価値判断を行い，他者の評を示しているともいえる。すなわち，非協力行動

判情報を確定させている。つまり，何が「良い」をとったのは，相手が悪いからなのか，それともと判断されるかは，評価ルールとして何が採用さ

自分が非協力的だからなのかを識別できることれているのかに依存することが分かる。よって，は，スコアリングのジレンマを解消する。この点

間接互恵性研究において，評価ルールの特定化はを考慮する，すなわち「正当化された裏切り」か

重 要 な 研 究 課 題 と な っ て い る（Brandt and

どうかを考慮するには，評価ルールとして単に行

Sigmund, 2004; Ohtsuki and Iwasa, 2006;

動を見るだけではなく，誰にそれをしたのかまで

Uchida and Sigmund, 2010; Sigmund, 2012;

見る必要がある。そこで理論研究では，前者を一

Watanabe et al., 2014; Ohtsuki et al., 2015;

次情報，後者を二次情報と名付け，二次情報ある

Okada et al., 2017; Okada et al., 2018a;

いはそれ以上の情報を考慮した複雑な評価ルール

Yamamoto et al. 2017）。

について検討を行ってきた。

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Ohtsuki and Iwasa（2006）らの研究は，高次勇の点について詳細に検討する。

情報を対象に，イメージ・スコアリングが有してほとんどの理論研究では，進化ゲーム理論を用いなかった安定性を有しており，しかも協力社会

いて厳密な解析解を導出するために公的評価を仮を維持できるものを網羅的に探索し，リーディン

定している。公的評価とは，評判情報は対象者ご

グ・エイトと名付けられた８つの評価ルールの特とに一意に特定化され，個々の評価者が自由に対定化に成功した。これらには正当化された裏切り

象を評価することはできない状況を想定する。確（悪人に対する非協力）は良いと判断されるなど，

かに評判とは，対象者に対する評価の代表値とし我々が規範として持っている価値観と整合的な性て一意に限定される傾向をもつものの，かといっ

質を複数有している。理論家はその後も分析を続て個々の評価者が全く個別の評価を行えないといけ，最近では Santos et al.（2018）らがさらにうのは強すぎる制約と言わざるを得ない。評価

複雑な情報を考慮して体系化を試みている。

ルールは規範として社会で共有されていたとして理論的な精緻化にも関わらず，「望ましい」規も，そのルールを用いた個別の評価は自由に行い範の特定化は困難である。なぜなら実証分析の知うるのが現実的であろう。しかし，私的評価系を見はしばしば理論分析の知見と矛盾しており，理理論的に解析しようとすることは大きな困難を伴論と実証のどちらが正しいのかという論争が終結う。集団の構成員の数をNとした場合，公的評価していないからである。Milinski et al.（2001）

系では評判情報は社会全体でN個となるが，私的の研究によると，被験者実験では，理論家が提唱

評価系では誰の誰に対する評価かが個別に異なるするような高度な情報を用いている証拠は見られため，Nの２乗だけ必要になる。また理論分析でず，一次情報のみで意思決定をしているとの結果

は，しばしば無限集団を仮定するが，そのとき，

が支持されている。もちろん，これと対立し，コある評価者が特定の対象者をどう評価するかを定ストがかかるにもかかわらず二次情報を取得し，義する方程式の数が無限に発散するため，厳密解

それを意思決定に反映させているという実験結果の導出が非常に困難となる。そのような事情から，（Swakman et al.，2016）も存在しており，実ほとんどの理論研究は公的評価系の分析に終始証的にも統一見解の確定は程遠い。
いずれにせよ，し，私的評価系の分析はわずかな研究が近似解を理論的研究では一次情報だけでは協力体制を安定

導 出 し て 検 討 し て い る に 過 ぎ な い（Uchida，的に構築できる規範は存在せず，二次情報以上の2010; Uchida and Sasaki, 2013; Olejarz et al.,

複雑な評価ルールが必要であるという知見を導出

2015）。

しているにもかかわらず，実証研究では，一次情私的評価系を分析する場合，公的評価で重視さ報だけで協力体制を十分構築可能であり，人々はれてきた「正当化された裏切り」が有効に機能し理論家が求めるような複雑な評価ルールを用いてなくなると予想される。これは悪い評判を持っていないと反論しており，その対立は深刻なままでいる者に非協力行動をとったとしても，その行為ある。

は悪いことと判断されないことを意味するが，ここの点を止揚すべく，我々は両アプローチに対のためには行為者と評価者で，被行為者に対するして技術的な再検討を行った。その結果，理論分評価が一致していることが前提となる。一方，私析でしばしば用いられている解析容易性を確保す的評価系では，行為者が正当化された裏切りと認るための公的評価仮定を緩和し，実証分析で暗黙識していても，評価者は行為者の認識とは異なり，的に仮定されている情報取得の順序性を緩和する

良い評判を有している者への裏切りと映る場合がことで，新たな規範の導出に成功した。以後，そあり，その場合は，行為者による正当化された裏

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切りは評価者において正当化されない。この事態

被験者実験が暗黙的に仮定していた情報取得の順

は，私的評価系において協力体制を維持する安定序性は，それ自体検討すべき点なのである。この規範は公的評価系におけるそれとは異なることを見過ごされた制約は，一次情報・二次情報という暗示する。私的評価系においても正当化された裏ネーミング自体にその原因の一端があるかもしれ

切りがそれなりの機能をするには，評価者は裏切ない。

り行為に直面した際に，それを寛容に評価する

私的評価系の研究蓄積について概観した際，ルールを採用することが求められる。この点を解

我々は留保規範について検討を行うと述べた。留決すべく，我々は本稿において，評価者が悪いと保規範は被行為者が悪い評価を持っている場合判断しているものに対する行為は，その行為の評は，行為の評価を留保するという評価ルールを採価を留保するという評価ルールを検討する。

用するため，事実上，二次情報を先に検討してい次に，実証的に評価ルールの特定化を行おうとることになる。つまり，被験者実験において，こするアプローチについて概観する。実証分析の場

れまでの実験研究が仮定していた情報取得の順序

合は，操作性を確保するため被験者実験を用いる

性が満たされないデータの存在は，留保規範の妥のが一般的だが，そのとき被験者がどのような場

当性を示す根拠になりうると考える。

面でどのような行動をしているのかのデータを収集することで，評価ルールの特定を行う。つまり，被験者に与える情報は実験者側が制御する。これ

３

私的評価系の理論的検討

までは被評価者が何をしたのかという行動情報

私的評価系を分析するため，進化ゲーム理論の（一次情報）を与えた場合や与えなかった場合，枠組み（Hofbauer and Sigmund, 1998）に従い，またその取得にコストがかかるとして情報を積極

無限のプレイヤー集団からなるゲームを想定す的に取得するかどうかを観察して評価ルールとしる。プレイヤーは完全協力規範（=X），完全裏切て一次情報を用いているかいないかを統計的に明り規範（=Y），間接互恵規範（=Z）のいずれか

らかにしてきた。その中で，理論研究が提供した一つを自分の規範として採用しているものとす

一次情報不安定説を実証的に検討するため，一次る。Zは全プレイヤーに対し個別に良い（=G）

情報取得者が，二次情報（被評価者がどのようなか悪い（=B）かのいずれかのイメージを付与し評価を有する者にその行動をしたかに関する情ている。

報）を取得するかどうかを検証する実験が行われ無限の離散時間の中で，任意の時点では，一組てきた。このような研究の蓄積によって，一次情の寄付者と受益者の組がランダムに選ばれる。寄報だけで充分であるとする説を支持する実験とと付者はコスト１を支払って受益者に寄付するか，

もに，コストをかけてでも二次情報まで取得する

寄付せずコストを負担しないかのいずれかを選択説を支持する実験もあるなど，論争は終結していする。寄付を選択した場合のみ，受益者は１よりない。しかし，対象者を評価する際に，まず行動

大きい利得rを得る。Xが寄付者になった場合は，を見て，次にその行動を誰にしたかを確認すると相手によらず常に寄付を行い，Yが寄付者になっいう順序性が常に保証されているとは考えにく

た場合は，相手によらず常に寄付をしない。Zがい。例えば，泣いている人を見て（二次情報を先

寄付者になった場合は，受益者のイメージがGでに取得し），その人が何をされたか確認して（一ある時に寄付をし，Bである時は寄付しないもの

次情報を後に取得し），その行為をした者を評価とする。

するといった場面は十分に想定されうる。
つまり，

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私的評価系を近似なく解析するため，寄付ゲー

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ムごとの観察者をZの中の１人に限定する制約をで，リーディング・エイトで特定化された規範の与えることにする（Okada et al.，2018a）。つまうち，比較的頑健に安定的な協力体制を維持する

り毎時点で観察者は常に一人だけランダムに選ば

代 表 的 なSimple-standing（SS） 規 範 と Stern-

れるものとする。観察者は寄付者の行為と自分がjudging（SJ）規範を取り上げ分析する。

持つ受益者のイメージに基づいて，寄付者のイ

各規範が採用する評価ルールを表１にまとめる。

メージを更新する。

これらの間接互恵規範の動学分析を行った（図１）。

系を一般化するためゲームに二種類のエラーをその結果，公的評価系と比べ私的評価系では導入する。一つは行動エラー e1 で，寄付者はわ

１．協力を達成できる規範が限定的となる

ずかな確率で寄付しようとする意図を実現できな

２．均衡状態では完全協力規範と間接互恵規範

いものとする。もう一つは認知エラー e2 で，観の共存となる

察者は寄付者のイメージを更新する際，わずかな

表１確率でその更新を誤るものとする。

間接互恵規範の評価ルール

このようなゲームを無限回繰り返すと，Zのタ
グづけるイメージがGとなる確率は，規範ごとに特定の値に収束する。この値を用いると各規範の期待利得を計算できることになるので，リプリ
ケータ・ダイナミクス方程式を解くことができる。
このようにして任意の間接互恵規範の動学分析が可能になる。本稿では，留保規範と比較するうえ

図１※CtoG，DtoG，CtoB，DtoB とはそれぞれ「Gに対して寄付する」，「Gに対して寄付しない」，「Bに対して寄付する」，「Bに対して寄付しない」状況を意味する。各規範はそれぞれの状況で寄付者のイメージをどう更新するかをG，B，Kであらわしている。それぞれ「Gとする」「Bとする」「イメージ更新を留保しこれまでのイメージのままとする」を意味する。

間接互恵規範のリプリケータ・ダイナミクス分析結果

上段は私的評価系の，下段は公的評価系の，また左から順に，留保規範，SS規範，SJ規範の動学を示す。各三角形は集団構成員であるX, Y, Zの存在比を状態空間とする単位単体を表す。すなわち，三角形の内部や境界上の点において，そこから各辺への垂線を引いた足の長さと各規範の存在比とが一対一に対応し，その構成員でゲームをした場合，リプリケータ・ダイナミクス方程式に従って構
成員存在比がどう変化するかを矢印で表している。図中の●点はその周辺の点を吸引する吸引点（局所均衡点）を表す。吸引点における平均寄付率を明示するとともに，吸引域を着色した。その領域の三角形全体に占める割合は，左上から順に74%, 35%, ０%,95%, 52%, 54%である。すべての動学においてr=３，e1=e2=５%である。

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３．均衡状態では公的評価系よりも協力率を改

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的評価系においても私的評価系においても，協力善する体制への吸引域（図１の着色域）が広範囲にわという特徴があることが明らかとなった。これはたっている。特に，ほとんどすべてのプレイヤー

Okada et al.（2018a）の結果と整合している。

が完全裏切り規範を採用している状態を表す頂点

ところで，理論解析は解析可能性を確保するた

Y付近にも吸引域があることから，ほとんどが非めに，ゲームの観察者を一人に限定するといった協力者からなる社会構成であっても，協力体制を極端な仮定を強いており，これを緩和した場合の構築できる特徴を有していることが分かる。また，

結果に与える影響については不明である。この点吸引点は非吸引域から遠いことから，安定状態にを明らかにすべく，エージェントベース・シミュ

到達したのち，相当大きな突然変異によるミュー

レーション（Okada et al.，2017）を実行して検タントの侵入にもその体制を頑健に維持できるこ討した。

とが分かる。つまり，一度協力体制に達した場合

シミュレーションでは，プレイヤー数Nは有限

は，集団構成比に大きな変化が生じても，協力体となり，ゲームの観察確率はqとした。図２に示制を維持できる頑健性を有していることが分かる。

されるように，図１における吸引点の集団構成比

また，その協力体制における平均協力率は高い。

とシミュレーション結果の集団構成比がほぼ一致

これらはすべて留保規範の優位性を示している。

することから，私的評価系の挙動については一定の妥当性があると判断できる。

４

これらの結果から，私的評価系において頑健に被験者実験による評価ルールの特定協力体制を構築できると予測される留保規範の特留保規範に関する理論解析により，その優位性

徴を整理する。留保規範は，リーディング・エイ

が明らかとなったが，これが間接互恵規範としてトの代表的な戦略である SS規範と比べると，公許容されているか否かについては，人間を対象と

図２

間接互恵規範のエージェントベース・シミュレーション結果

左から順に，留保規範，SS規範，SJ規範のシミュレーション結果を示す。各グラフはX，Y，Zの各規範がフェルミ関数型学習過程（逆温度係数はβとする）に従って構成比を変化させるとしたときの，世代を単位とした時系列データを表す。各世代では初期状態としてZが持つ他者イメージをランダムに割り振ったのち，イメージの値を安定させるため，10万離散時間のシミュレーションを行い，最後の１万離散時間のゲームの平均利得を学習過程の適応度とした。すべてのシミュレーションにおいて，N=100，q=0.3，β=10，r=３，e1=e2=５% である。

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した実験結果を待たねばならない。もし，留保規

ウンド数，現在の累積利得，直近の利益を統制変範を採用している場合，次のような情報行動と寄数として，一次情報と二次情報が寄付行動に有意付行動の関係が見出されるはずである。

に影響を与えるか検定したところ表２の結果を得た。この表は，二次情報を先に取得しそれがGで

仮説１：二次情報を先に取得し，その値がGのあったときは，一次情報が寄付行動を説明するのとき一次情報を取得する確率は，その値がBのとに対し，Bであったときは一次情報も二次情報もきに一次情報を取得する確率より高い。

寄付行動を説明しないことを示している。つまり，

仮説２：二次情報がBであるときは，取得情報

仮説２は支持されたことが分かる。

が寄付行動を説明しない。

以上の検定から，留保規範は人間が採用しうる
間接互恵規範として許容できることが明らかとOkada et al.（2018b）では，この点を明らかなった。

にするための被験者実験を行った。実験は大学の学部生を対象にコンピュータ教室で複数回実施さ５

れ，全部で152人分のデータを得た。各被験者は議論

50ラウンド以上の寄付ゲームを行った。間接互我々は頑健に協力体制を構築しうる間接互恵規

恵状況を作るため，被験者はラウンドごとにラン範の有力な候補として留保規範を新たに定義し，ダムに選ばれた受益者に対して，その過去の寄付

その規範について理論・実験・シミュレーション

行動（一次情報）とその相手に関する過去５ラウ
ンド分の寄付数（二次情報）を取得することがで

表２きる。被験者は受益者の情報を取得したのちに寄被験者実験のロジスティック回帰分析結果

付行動をするかしないかを選択する。
はじめに仮説１を検討するため，一次情報を先に開示し，その値が寄付した（=C）であったか，
寄付しない（=D）であったかによって，二次情報の開示割合が変わるか，さらに，二次情報を先に開示し，その値がGであったかBであったかによって，一次情報の開示割合が変わるかについて，フィッシャーの正確確率検定を行った。
その結果，一次情報を先に取得したときの二次情報開示率はCの時が27.5%，Dの時が28.8%となり，５%水準
で帰無仮説を棄却できなかったのに対し，二次情報を先に取得したときの一次情報開示率はGの時が67.7%，Bの時が62.6%となり，帰無仮説を0.1%水準で棄却した。つまり，仮説１は支持されたことが分かる。

モデルは上から順に，一次情報を先に取得しそれがCであった時，一次情報を先に取得しそれがDであった時，二次情報を先に取得しそれがGであった時，二次情報を先に取得しそれがBであった時に対応する。
各説明変数について，係数が０であるとする帰無仮説を棄却したものを列挙し，係数がプラスであった時は「正」，マイナスであった時は「負」と記す。また棄却水準について 0.1%，１%，５%をそれぞれ ***，**，* で表す。

次に仮説２を検討するため，それぞれの情報取得行動について，寄付行動を被説明変数とするロ
ジスティック回帰分析を行った。直近の行動，ラ28

社会情報学の各手法を用いて検討した。これまでの理論研究

第８巻２号

2019

れた。

は公的評価系に限定した分析をしていたが，このこのように留保規範の妥当性について，我々は枠組みでは正当化された裏切りが必ずしも正当化

理論と実証の両面から検討してきた。一方，間接されないというジレンマが顕在化されない。この互恵規範に対する理論研究と実証研究の主要な対ため理論解析が主張するほど，現実は協力を維持

立の一つである，どの情報を用いて評価ルールをする規範が少ない可能性があるにもかかわらず，

構成するかという点に対しても，留保規範は止揚

解析可能性と引き換えに，この点については多くする立場を有していることが分かる。理論研究での関心を払ってこなかった。

は一次情報だけでは進化的安定性を有しないため

このジレンマが顕在化される私的評価系は，そ二次情報を用いた評価ルールが妥当であるとされれまでの非現実的な制約を解消することができるてきた一方，実証研究では人間の実際の情報行動

一方，理論解析を大幅に困難にする。我々は観察を分析した結果，そこまで複雑な評価ルールを採者数を限定する新たな制約を設けることで，私的用していないのではないかと疑義を挟んでいた。

評価系の近似のない理論解析に成功した。一方，

我々が検討した留保規範は，その情報取得順序

このために設けた新たな制約が結果に与える影響は逆となるが，二次情報だけで評価する場合と，を考慮するため，補完的にエージェントベース・

二次情報に加え一次情報を用いて評価する場合とシミュレーションを行い結果の妥当性を確認した。

が混在する。つまり，一次情報説と二次情報説のその結果，協力を維持する規範の特徴は，公的

中間的な情報取得行動を示唆する。このように留評価系での分析とは異なる特徴を有していること

保規範は理論と実証の対立を止揚する可能性を有が明らかとなった。なかでも，私的評価系で顕在しているといえる。

化される正当化のジレンマを解決するために評価

最後に理論・シミュレーション・実証の各手法を留保するという評価ルールについては，これまを統合する意義について計算社会科学の文脈からで全く検討されていなかったため，我々は新たにまとめる。計算社会科学では，実証的に大量デー「留保規範」と名付け，これまで検討されてきたタの入手・解析が容易になってきた現状に対応す

他の間接互恵規範と理論・シミュレーションの両るため，社会科学に計算論的視点を導入する立場

面で比較した。その結果，この規範はこれまで知を有している。Computational social science なられていた規範よりも協力体制を頑健かつ安定的る分野が欧米で提案されてきており，その邦訳とに維持できることが明らかになった。

して計算という語が充てられた。つまり，これま

私的評価系への理論的検討から特定した留保規

でよく使用されてきた計量（metric）あるいは統範の優位性については理論的に明らかになったも計（statistics）という語を用いていない。これはのの，実際に人間がそれを間接互恵規範として採計量的方法論を排除しているのではなく，むしろ用しているかどうかは別問題となる。我々はその包摂した上位概念として，数値的あるいは数理的点を確かめるために被験者実験を行った。その結方法論を含んでいると想定される。また，これま

果，留保規範の特徴である，寄付行動の受益者にでの社会科学に取られてきた方法論に対して，数関するイメージを先行して取得する情報行動や，理的な基礎づけを強調するという野心も含まれてそのイメージが悪い場合は寄付行動に関する情報いるであろう。

をイメージ更新に用いないという評価ルールが統本研究では，通常の計算社会科学が用いるデー

計的に有意に支持された。このことから，留保規

タ分析は将来の課題となっている。しかし，理論

範は間接互恵規範として許容されうることが示さと実証を統合して，これまでの社会科学がもたら

29

社会的ジレンマに適応的な規範の計算社会科学：理論・実験・シミュレーションの統合

岡田

してきた知見を深化させるという本研究の目的

勇

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