CTA 報告 180 :小口径望遠鏡の保護ガラスによるSiPMオ
プティカルクロストークの実測とシミュレーションによる評価
黒田裕介 A,奥村曉 A,B, 古田和浩 A, 田島宏康 A
名大 ISEEA, 名大 KMIB

日本物理学会 第76回年次大会 2021 / 3 / 141

Cherenkov Telescope Array（CTA）計画
完成予想図

主鏡 4.3 m
画像提供：Gabriel Pérez Diaz, IAC / Marc-André Besel, CTAO

副鏡 1.8 m

小口径望遠鏡

南サイト（チリ・パラナル）に70台

焦点面カメラ
画像提供：奥村曉（試作機）

ガンマ線源の検出感度曲線• 1〜300 TeV（3×10eV）のガンマ線を観測する小口径望遠鏡は70台設置• 2枚の鏡を用いる光学系を採用し、焦点面カメラを小型化• 光電子増倍管よりも小型な光検出器である半導体光電子増倍素子5)),0,4(020)=(1l,b)=,(l,b0y,((10y8

小口径望遠鏡（1〜300 TeV）
HAssT8Pa(1ssThe CTA Consortium(2019)
CLA

TPa

WHA

1year

WC5yearMAGIC 50

10−12hSAIThRVEArthoNCT

th10−13A

10−210−15050hhu
SoCT

Differential flux sensitivity

Gabriel Pérez Diaz, IAC / Marc-André Besel, CTAO

50

H.E.S.S. 50 h

（SiPM）を採用

www.cta-observatory.org/science/cta-performance/ (prod3b-v1)

1410−11LA• 大中小の口径の異なる3種類の望遠鏡を使用

E2 x Flux Sensitivity (erg cm-2 s-1)

画（CTA 報告172：全体報告 13pW2を参照）))• 大気チェレンコフ光を利用して高エネルギーガンマ線を観測する望遠鏡計

1
Energy E (TeV)

10

ガンマ線エネルギー [TeV]
R

102

2

半導体光電子増倍素子（SiPM）
3 mm

焦点面カメラ（試作機）
64画素のSiPMアレイ

光子二次光子2048 画素
画像提供:Christian Föhr

数十 µm四方のNakamura et al.(2019)

APDセル × 数千個1画素のSiPM• SiPMとは• アバランシェフォトダイオード（APD）セルが並列に接続された素子• 各APDセルの電荷（0 or 1光電子相当）の和が画素の出力• 電子増幅過程で赤外線二次光子が生じる

Okumura et al.(2019)

SiPMの信号• 二次光子が他のAPDセルで検出されると、1光電子を複数光電子と誤検出（オプティカルクロストーク）→ガンマ線エネルギー決定の系統誤差要因• オプティカルクロストーク発生確率の測定が必要© 浜松ホトニクス

3オプティカルクロストーク（OCT）の発生経路• フレネル反射による赤外線二次光子の伝搬がOCTの発生要因• シリコン基板と空気層での反射（A）
The OCT ratesof five di↵erent SiPM products as functions of over voltage (defined to be the sup
表面樹脂層と空気層での反射（C、E）•e minus
the breakdown voltage). The thicker the protection window, the lower OCT rate; but, t• 同一画素内だけでなく近傍画素へもOCTが発生する→チェレンコフ光像のイメージパラメーターへの影響

otection coating exhibit the lowest OCT rate. The figure is taken from [5] (reproduced under CC• CTAの先行研究では、SiPMアレイのOCTを測定し、樹脂層を取り除くとOCT発生確率を下げられる（~10%→<2%）こerencefor details).とがわかった。

Protection Window(Epoxy樹脂層or Silicone Resin)ⒹⒸⒷ

Silicon Substrate
シリコン基板Nakamura et al.(2019)

SiPMの概略図

入射光子
Incident
PhotonAirⒶ

Secondary
二次光子
Photons

基準画素Ⓔ

G-APD Cell &APDセル
Avalanche
Zone

0–500µmµm
数百
SiO2 (upper)
薄膜& Si3N4(lower)
Layers (< a few µm)（数 µm）〜75 µm Channel Gap (200 µm)
チャンネル間Trench近傍画素
Cell Size (50 µm)
NB: Not to Scale

A schematic diagram of possible OCT photon paths inside a multichannel SiPM. After the4 avala

保護ガラスによるオプティカルクロストーク（OCT）• 小口径望遠鏡では、表面に保護ガラスを設置する → 反射光によっ小口径望遠鏡カメラてOCT発生確率が増加する可能性がある→本研究で実測

The OCT
rates of five di↵erent SiPM products as functions of over voltage (defined to be the sup
保護ガラスとSiPMの距離によっては、基準画素からより離れた画•
e minus the breakdown voltage). The thicker the protection window, the lower OCT rate; but, t
素に二次光子が入射する可能性がある
otection coating exhibit the lowest OCT rate. The figure is taken from [5] (reproduced under CCerence
for details).
• 近傍画素のOCTはモンテカルロシミュレーションで考慮されていな
SiPM

い• 保護ガラス設置時のOCTを測定とシミュレーションで評価する
Incident PhotonAirProtection Window(Epoxy or Silicone Resin)

間隔 数 mmⒸSiliconSubstrate
シリコン基板Nakamura et al.(2019)ⒶSecondary
二次光子
Photons

White and Schoorlemmer (2017)

保護ガラス

Ⓔ入射光子
ⒹⒷ

保護ガラス

G-APD
Cell &APDセル
Avalanche Zone

二次光子
SiO2 (upper)
薄膜(lower)& Si3N4Layers(< a few µm)（数 µm）〜75 µm基準画素

0–500 µm

ChannelGap (200 µm)
チャンネル間Trench
近傍画素
Cell Size (50 µm)
NB: Not to Scale
SiPMの概略図

A schematic diagram of possible OCT photon paths inside a multichannel SiPM. After the5 avalaコーティングガラスの反射率• チェレンコフ光を透過し、夜光を反射するコーティングを施したガラス
チェレンコフ光• 赤外線二次光子の反射率が上昇する
ため、OCT発生確率がさらに上昇す

夜光る可能性がある• コーティングガラスと単一ガラス（反波長 [nm]

射率約7%）を使用し、コーティング

10 (deg)

反 100
射 90
率 80
(%)

Reflectance (%)の有無によるOCT発生確率を調べた

Bonardi et al.(2014)

夜光

70
60

チェレンコフ光

50

二次光子

40

単一ガラス：Borofloat
コーティングガラス：Borofloat + コーティング

3020
100300

400

500

600

700

800

900

1000 1100 1200
wavelength [nm]コーティングガラスの反射率(入射角度10°)6

保護ガラス設置時のOCT測定
64画素のSiPMと保護ガラス

基準画素

1〜5 mm
隣接画素• 保護ガラス設置時の、基準画素から発生した同一画素及び近傍画素のOCT発生確率を測定• SiPM表面と保護ガラスの間隔を変え、熱励起によって発生するランダムなダークパルスからOCT発生確率の空間分布を測定した
表面に樹脂層のないSiPM（S13361-6805：浜松ホトニクス製）を使用
SiPMのオーバー電圧 5V

7

光線追跡シミュレーション
二次光子の軌跡

64画素のSiPMアレイの三次元図

基準同一画素
ガラス

近傍画素

シリコン
チャンネル間 0.2 mm
1 画素 3 mm × 3 mm

同一画素及び近傍画素に入射する二次光子

ROBAST(Okumura et al. 2016) を使用• 光線追跡シミュレーションで、基準画素保護ガラス面で反射して同一、近傍画素に入射する赤外線二次光子を計数• 保護ガラスの距離を変化させ画素分布の距離依存性を評価• 直接画素間に入射する、シリコン基板内及び薄膜で反射する二次光子は考慮していない8

同一画素のOCT発生確率©浜松ホトニクス

hist4

Count

SiPMの信号SiPM波形の出力電荷分布
カ 10ウン
ト 10数10Entries
Mean
Std Dev

4227987
0.05790.303630 p.e.
1 p.e.
22 p.e.
103 p.e.

1

ダークパルスがOCTによって増幅されると−4−20246810

122 p.e.以上の出力が生じる

14Charge

電荷• 同一画素でOCTが発生する場合、熱励起によって発生する信号であるダークパルスで複数光電子の出力が生じる• ダークパルスの出力電荷分布からOCT発生確率を測定することができる
9

同一画素のOCT発生確率12

OCT

同一画 10
素の(%)

発
生
確率

Uncoated SiPM + Borofloat Glass

緑：通常のガラス
Uncoated SiPM + Coated Borofloat Glass

青：コーティングガラス

864200

ガラス無し

123

同一画
素 10000に 9000
入射 8000
し 7000
た二 6000
次 5000
光子 4000の 3000
カウ 2000
ン 1000ト

シミュレーション値

Self Optical Crosstalk Count

Self Optical Crosstalk rate(%)

同一画素のOCT発生確率測定値

45Glass distance [mm]SiPM表面とガラスの距離 [mm]0Uncoated SiPM + Borofloat Glass
緑：通常のガラス
Uncoated SiPM + Coated Borofloat Glass
青：コーティングガラス

0

ガラス無し

12345Glass distance [mm]SiPM表面とガラスの距離 [mm]0の時は保護ガラスがない場合を示す• コーティングガラスを距離1 mmに設置した時に、2%の増加が見られた• シミュレーションでは、距離1 mmにある場合で値が大きくなり、離れると小さくなった• 二次光子の絶対量、及びシリコン基板内で反射する二次光子は考慮していない• ガラスが遠ざかったことで、同一画素に戻ってくる二次光子が近傍画素に入射するようになったからだと思われる• 先行研究（Romeo et al. 2018、同一画素のみの測定）を再現

10近傍画素のOCT発生確率
同時に観測された波形の例• 近傍画素へのOCTが発生すると、同タイミング20Reference
基準画素でSiPMの信号が発生する

∆t

1510

• 基準画素と近傍画素の信号の検出時刻の差Δtの5分布を求め、隣接画素のOCT発生確率を求めた
asic 0 channel 14−520015

Measured ①
近傍画素1326496 128 160 192 224 256 288 320 352 384 416 448
cell number (ns)10Voltage（mV）

Δt分布

hist
Entries5303
Mean−1.754
79.17
Std Dev

Count

Voltage (mV)05

ダークカウントとOCT

010
指数分布
+ OCT

1521021010

ダークカウントのみ
指数分布

ダークカウント

−5200

hist
Entries4721
Mean−0.8695
84.99
Std Dev

CountVoltage (mV)asic 0 channel 15326496 128 160 192 224 256 288 320 352 384 416 448
cell number (ns)

近傍画素2
Measured ②10

隣接OCTor ダークカウント−100−50050100150
Δ t [ns]−100−50050100150
Δ t [ns]

50−50326496 128 160 192 224 256 288 320 352 384 416 448

時間 time（ns）[ns]
Nakamura et al. (2019)11

近傍画素のOCT発生確率
シミュレーション値

25OCT

近傍画 20素の15(%)

発
生 10
確率+ 15%

5Uncoated SiPM + Borofloat Glass

緑：通常のガラス
Uncoated SiPM + Coated Borofloat Glass
青：コーティングガラス

00

ガラス無し

傍画素に入射した二次光子のカウン
ト

Neighbor Optical Crosstalk Count

Total Optical Crosstalk rate(%)

近傍画素のOCT発生確率測定値（63画素合計） 近12345
Glass distance [mm]SiPM表面とガラスの距離 [mm]50004500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000

Uncoated SiPM + Borofloat Glass

緑：通常のガラス
青：コーティングガラス
Uncoated SiPM + Coated Borofloat Glass

500
00

ガラス無し

12345
Glass distance [mm]SiPM表面とガラスの距離 [mm]• 測定では保護ガラスが無い場合とある場合で近傍OCT発生確率が増加した（4%→15〜20%）• コーティングガラスの使用時、数%増加している傾向が見られた• SiPM表面とガラスの距離によるOCT発生確率の変化はおよそ一定• シミュレーション• コーティングガラスの場合では、単一ガラスと比較して近傍画素のOCTが2倍大きい• ガラスの距離が遠ざかるとOCT発生確率が減少する• 測定と一致していない→シミュレーションでは、SiPM表面の金属部分を考慮していないのが原因？ 12

OCT分布SiPMアレイの近傍画素OCT発生確率の分布
866544発
生
確率322101234567︵見かけの︶近傍

Optical crosstalk rate (%)

700

ガラス無しの場合

10(%)

(%)

発生
確率

8OCT

OCT︵見かけの︶近傍

8ガラス有りの場合• OCT発生確率の画素分布• ガラスを設置した場合に近傍OCTが増加• 特に、離れた画素で増加してしまう• 本測定で、保護ガラス及びコーティングによるOCTの増加が見られたので、OCTの観点から適切なデザインが必要であることがわかった。
13

まとめ• 保護ガラス設置時の同一画素及び近傍画素のオプティカルクロストーク（OCT）発生確率を測定した• 保護ガラスによって、SiPM単体でのOCTが増加してしまうことがわかった• 保護ガラス及びコーティングによるOCTの増加が見られたので、適切なデザインが必要であることがわかった• 光線追跡シミュレーションではガラスの有無、SiPM表面とガラスの距離による近傍画素のOCT発生確率の変化を説明できていない• SiPM表面の形状等による改善が求められる• 今後の課題• シミュレーションの改善• 2048画素の焦点面カメラでのOCTの測定、較正
14