連 載
個別部品で組み立てて動作原理から設計法までを理解する
個別部品で組み立てて動作原理から設計法までを理解する
個別部品で組み立てて動作原理から設計法までを理解する

PLL
PLL 周波数シンセサイザの設計法徹底解説
周波数シンセサイザの設計法徹底解説

第第77回
回 電圧制御発振器
電圧制御発振器 VCO
VCO の設計/製作の設計/製作 そのその 33
小宮浩
小宮
小宮 浩
浩

HiroshiComiyaHiroshiComiyaHiroshi
HiroshiComiya
ComiyaHiroshi
HiroshiComiyaComiya

前回（第 6 回，2006 年 8 月号）は，低位相雑音化のための方法論でした．

● 広帯域の VCO を設計するのは難しい
最終目標の「出力周波数 180 M 〜 360 MHz の広帯

今回は VCO の設計，すなわち回路を選び，定数を域 PLL 周波数シンセサイザ」に用いる VCO の設計法決めていく作業に移ります．

を解説したいのですが，残念ながら困難です．
広帯域 VCO の場合，最良の設計をするためには，● 面倒な計算をせずシミュレーションを利用
高周波の発振回路を設計する方法には，いくつかのシミュレーションだけではうまくいきません．実際の回路の実験結果とシミュレーション結果を照らし合わ伝統的な手法があります．しかし，それらの方法を使うには，等価回路を導き，複雑な数式を解かなければせながら，試行錯誤を繰り返すのが一般的です．この過程は，順序だてて説明することができません．

なりません．その面倒を避けるために，シミュレータを用いることにします．
解析には S − NAP LE（6）を用います．評価版のため● 狭い帯域の VCO を題材に設計法を解説する

ノード数などの制限があり，素子数の多い大規模な回路は扱えませんが，基本的な解析には十分です．

振帯域をもつ VCO の設計を解説します．
200 MHz 帯以下なら，コイルやコンデンサなどのそこで，制限を甘くした，180 M 〜 220 MHz の発素子の等価回路が単純ですむ場合が多く，理論と実測● 発振器の設計には RF シミュレータを使うと便利
シミュレーションを利用する前の私は，発振余裕度がよく一致します．そのため，設計法をわかりやすく解説できます．と位相雑音が最適となる定数を見つけるのに，ひたすら値を変更して実験を繰り返していました．俗に言うs コイルも設計してみる
共振回路にソレノイド（円筒状）空芯コイルを用いまチェンジニアです．シミュレータの登場で，なぜそのす．次回，市販コイルを使うのではなく，コイルの設値にしたのか，今になって納得しています．
今回解説するオープン・ループ法では，ループを切計も試みます．

り離した点でのミスマッチによるゲイン低下などを考慮していないので，実際の回路とシミュレーションと発振器をアンプとフィルタに分けて解析するの間に，原理的な誤差があります．ミスマッチを含む

連載第 4 回（2006 年 6 月号）では，10 MHz の VCXO解析方法など，より改良された様々な発振器シミュレーション手法が考案されています．

をオープン・ループ法で設計しました．今回の VCOの設計でも，同様にオープン・ループ法を使います．

しかし，各定数を変更したときの各特性の動きは，オープン・ループ法でもしっかりと把握できます．

VCXO の場合には，水晶という振動子が準備されていました．それに対して VCO では，バラクタで共私が発振器を設計するときには，オープン・ループ法によるシミュレーションが不可欠となっています．

振周波数を可変する LC 共振回路を高い Q が得られるように設計する必要があります．
連載第 5 回（2006 年 7 月号）で LCR 直列/並列共振回路と Q の関係について解説したのは，そのためでした．

Keywords
VCO，コルピッツ，発振器，オープン・ループ法，発振条件，帰還コンデンサ

186

2006 年 9 月号

▼

注

バイアス回路は省略している

L1

C3

Tr1
Tr1

C1ab

C3

L1c

L1

C2C3C1

Tr1（a）コレクタ接地のコルビッツ型発振回路

C2a（d）仮想グラウンドによるモデル▼

注

C2フィルタaバイアス回路は省略している

C1a

Tr1C2L1仮想グラウンドとする（c）グラウンドから浮かせたモデル

C1C3

アンプ
A（s ）

出力

フィルタ
F（s ）
（e）発振器モデル（b）ベース接地のコルビッツ型発振回路

図 7 − 1 コルピッツ発振回路を発振器モデルで表す
ループを切り，フィルタとアンプが接続された回路として解析する● 解析しやすい等価回路を導く
トランジスタを使った発振回路にはいくつかの形式

うことです．
発振ループを点 b もしくは点 c で切り離し，オープがあり，また接地方法の違いもあります．

ン・ループにすると，アンプ A（s）とフィルタ F（s）をs 二つの発振回路を例として取り上げる
高周波の LC 発振回路にはコルピッツ型がよく用い直列に接続した伝達特性で発振条件をシミュレーションすることができます．

られます．今回もコルピッツ型を使います．
図7−1（a）にコレクタ接地のコルピッツ型発振回路

実際に設計に使うのは，基本的なコレクタ接地のコ（a）の回路とします．
ルピッツ型発振回路，図 7 − 1を示します．厳密には，コルピッツ型の変形であるク（b）にはベース接地のラップ回路です．また，図 7 − 1
コルピッツ型発振回路を示しています．

目的の共振周波数と高Q を得る
フィルタの定数s 違うように見える二つの回路でも等価回路は同じ
この二つの回路は，グラウンドを浮かせて（フロー図 7 − 1 で，コルピッツ型発振器をモデル化しました．そのフィルタである LC 共振回路は四つの素子に（ c）に示すティングさせて）書き直すと，実は図 7 − 1よって構成されています．

ように，まったく同じ回路になります．
s 等価回路をさらに発振器モデルに書き直す

L1 はソレノイド・コイルで構成し，C 3 は周波数制御のためにバラクタ・ダイオードを用います．C 1 とこのフローティングしたモデルの点 a をグラウンドとみなして（仮想グラウンドとして）回路を描くと，図C 2 は，帰還コンデンサと呼ばれています．
この 4 素子共振回路をシミュレータで解析しながら，設計，すなわち定数の決定をしてみましょう．
4 素子の共振回路になると直感的にその特性を見抜くことが難しくなります．RF シミュレータで特性を描かせる仮想実験は，設計の大きな助けとなります．

（d）のように書き換えることができます．
7−1（e）
この仮想グラウンドを加えたモデルは，図 7 − 1の発振器モデルとして，アンプ部 A（s）とフィルタ部F（ s ）とで表されます．この形になれば，オープン・ループ法で解くことができます．
s アンプとフィルタを接続した回路で解析する回路が発振するには次式の条件を満足しなければなりません．
A（s）F（s）＞ 1 …………………………………（7 − 1）
ゲイン：｜A（ j ω）｜｜F（ j ω）｜＞ 1（ j ω）＝ 0
位相：∠ A（ j ω）＋∠ F
すなわち，アンプとフィルタの位相シフトが 0 °となる周波数でのゲインが 1 倍以上あれば発振するとい2006 年 9 月号

● 直列共振する L1 と C 3 の値を選ぶ
目標の発振周波数は 180 M 〜 220 MHz です．共振周波数を中心の 200 MHz と考えます．
図7−2（a）は，信号源と負荷抵抗を 50 Ωとして，4素子による共振回路を接続したものです．
まず， C 1 と C 2 をオープンにして， L 1 と C 3 の 2 素子による直列共振回路として L1 と C 3 の値を求めます．
連載第 5 回で解説したように，同じ共振周波数でも，187