財団法人 電力中央研究所

社会経済研究所

社会経済研究 No．56，2008．2

環境要因を補正した日米電気事業者の効率性比較

電力中央研究所 社会経済研究所

筒

政策研究大学院大学 リサーチフェロー

刀

井

美
根

樹
薫

社会経済研究 №56 2008.2

113

環境要因を補正した日米電気事業者の効率性比較
Comparison of Adjusted Management Efficiency ofVertically Integrated Electric Power Companies between Japan and the U.S.
キーワード：データ包絡分析法、コスト効率性比較、垂直統合型電気事業者、
データ補正、電気料金
筒

井

美

樹

刀

根

薫

本稿は、データ包絡分析法（DEA）を用いて、垂直統合型電気事業者の効率性計測を試みる。一般
的な DEA の効率値は、事業者の外部環境要因の控除がなされておらず、バイアスがかかっている可能性がある。そこで本稿では、このような環境要因の補正を行った効率値の計測を試みるとともに、垂直的構造の考慮、より詳細な非効率情報の提供といった点にも着目した、より実践的なモデルを採用する。これを日米の垂直統合型電気事業者の総合コスト効率性計測に適用し、結果を比較することで、
日米の総合コスト非効率、さらには電気料金格差の要因を検証する。その結果、わが国の電気事業者の総合コスト効率性は、米国よりも劣っていることが示された。さらに、総合コスト非効率部分を複数要因に分解し、その主要因について検証すると、生産活動における投入量や生産量に関わるフィジカル
な技術効率性や、投入要素の適切な配分に関わる配分効率性が劣っているのではなく、投入要素単価の高さが総合コスト非効率の主たる要因であることがわかった。これは、電気料金の日米格差が割高な投入要素単価要因に起因することを示唆する。しかしその要因の多くは、高い需要密度、高度な電力システムの品質や環境対策等といった、日本の電気事業一般の特質によって説明することができ、個別の事業者に起因するものでは無いことが示された。これらの外的要因の補正を行った効率値を比較すると、日米電気事業者の総合コスト効率性はほぼ同程度であり、このことから、わが国の電気料金は割高ではあるものの、その大半が電気事業者の外的要因に依存していると指摘できよう。
１．はじめに
２．実践的な効率性分析のための3つのアプローチ
2.1. コントロール不能な要素の除外
2.2. 垂直的構造の考慮
2.3. より詳細な非効率の原因分析

３．日米電気事業者の効率性比較
3.1. データ
3.2. モデル
４．日米電気事業の効率性比較
５．総括

１．はじめに

般的には新規の電気事業者が既存事業者の供給エリアに参入可能になり、当該エリアの需要家

1990年代初頭、英国やノルウェーから始まに電力を供給可能となる。またさらに、既存のった電力自由化の流れは、その後欧州諸国、米

電気事業者も他の供給エリアの市場に参入が可国に広がり、全世界的な潮流となっている。わ能となる。

が国も例外ではなく、1995年の電気事業法改

このような競争環境下においては、市場で生正以降、段階を踏みつつ着々と自由化が進展しき残るための新たなる経営戦略が既存事業者にている。

は必須となる。その中でも代表的な戦略の一つ

これまで多くの国の電気事業は、長期間にわが経営効率化であり、自由化の先行する欧米のたり規制下におかれ、供給義務が課される一方、多くの電気事業者は、実際に様々な効率化施策

供給エリアの需要家に対して独占的に電力供給を試みている。

を行ってきた。しかし、電力自由化の進展にとまた、効率性施策が重要視される状況下、事もない、国による制度の差異はあるものの、一業者が効率化戦略を採用するにあたっては、社

114

環境要因を補正した日米電気事業者の効率性比較

内のどの部分に非効率が生じ、どの程度の改善されたこの手法は、その後多くの効率性分析研が必要なのかといった、自らの効率性水準の状究に適用され、さらには内在する短所を克服す

況について適切に把握することの重要性も増す。

べく多くの応用モデルも開発されている。

これを適切に把握することで、より効果的な施策を打ち出すことが可能となるであろう。

その短所の一つとして指摘され、実証分析結果の実用性を低くしている問題点として、通常

1990年代以降、電気事業者を対象とした効の DEA の計測においては、評価される事業者

率性の計測を試みた先行研究は多く散見されるにとってコントロール不能である環境要因の控（Jamasb and Pollitt (2001)、Qassim et al.

除がなされていないという点が挙げられる。す(2005)）。特に、電気事業のある特定の機能、

なわち、DEA 効率値にはバイアスがかかって

例えば配電部門等に着目した分析が多い 1 。一おり、事業者の効率性を正しく評価していない方で、わが国の一般電気事業者のような、発・可能性を否めず、この点が実用性の乏しさに影

送・配電といった複数の機能を包含した垂直統

響を与えていると言える。

合型事業者の経営全体の効率性を対象とした先行研究は限られている2。

先述の Tone and Tsutsui (2007a) では、このような環境要因の除去が行われていない。そ

垂直統合型電気事業者の経営全体の効率性をのため日米間に存在するであろう、事業環境の計 測 し た 研 究 の 一 つ と し て 、 Tone and

格差が効率値にバイアスを与えている可能性がTsutsui (2007a) が 挙 げ ら れ る 。 こ こ で は 、高い。そこで本稿では、上記の環境要因の控除

発・送・配電等の複数の機能を考慮した上で、に加え、さらに Network DEA モデルの適用に

垂直統合型電気事業者の効率性の日米比較を行よる垂直的構造の考慮、非効率分解モデルによっている。1992年～99年のデータを用いたこるより詳細な非効率情報の提供といった、3つの研究においては、技術効率性についてはわがの視点から改良されたより実践的なモデルを用

国の電気事業者が上回る一方、投入要素単価水い、日米の垂直統合型電気事業者の効率性比較

準の高さが、わが国電気事業者のコスト高の大を行う。非効率を複数の要因に分解することで、きな要因となっていることを示している。このより詳細に事業者の効率性の現状を把握するとことから、わが国の電気料金が国際的に割高でともに、Tone and Tsutsui (2007a) と同様、あることの主な要因は、電気事業者の技術的な両国の供給コストの格差、さらには電気料金の非効率ではなく、資・機材等の購入単価水準の格差の主要因について検証を試みる。

高さにあると指摘している。

本稿の構成は以下の通りである。2章におい当該研究においては、効率性計測の代表的なて、より実践的な効率性分析のための3つのア手法の一つである、データ包絡分析法（Data

プローチについて、先行研究のレビューととも

Envelopment Analysis：DEA）が用いられてに概説を行う。3章では、日米電気事業の効率いる。DEA は、複数の投入要素から、複数の性比較のためのデータと、適用モデルについて生産物を得るという活動を行う同種の主体示し、4章でその結果について解説を行う。最（Decision Making Unit: DMU）を比較し、後に5章で総括を行う。

それらの効率性を相対評価する手法である。
1978年に Charnes et al. (1978) によって提案
1

この中でわが国の電気事業者を扱った例としては、
Hattori (2002)、Hattori et al. (2005) が挙げられる。
これらは配電部門に着目し、わが国の電気事業者と米国、英国の事業者と効率性の比較を行っている。
2 例えば、Goto and Tsutsui (1998)、Delmas and Tokat(2005)などが挙げられる。

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２．実践的な効率性分析のための3つの
アプローチ

x2/y

フロンティアからの乖離：
非効率

oxo*

効率値： ox2.1. コントロール不能な要素の除外

xo
x o*

DEA 手法では、事業活動で利用される複数Oの投入要素と複数の生産物のフィジカルな量を基に、事業者間の相対的効率値を計測する。具o

効率性
フロンティアx1/y

図1：DEA モデルの技術効率性概念図

体的には、より少ない投入量でより多くの生産量を得られる事業者を技術効率的とし、このよ

現実的には電気事業者がその判断を下すことはうな効率的な事業者の集合を効率性フロンティ

困難である。

アと定義する。そして、このフロンティアからこのように、コントロール不能な事業環境のの乖離度を図ることで、それぞれの事業者の相格差が、DEA の効率値に包含されてしまって対的な技術効率値を計測する。図1は投入要素いることは、改善されなければならない問題点

指向型モデルの例であり、基本的なモデルでは、である。このような要素を指標から除外しない

技術効率値は

oxで与えられる。フロンティ
oxo*o

限り、実用的な効率性指標と言うことは難しい。
そこで本研究では環境要因、及びデータノイズ

ア上の効率的な事業者には効率値1が、またフを排除した、真の効率値を得るために、Fried

ロンティアから乖離した事業者には1以下の値

et al. (1999) の提案する多段階データ補正手法が付され、乖離度が大きいほど非効率な事業者を採用し、Tsutsui and Tone (2007b) に基づと評価される。

く改良モデルを採用する。

一般に、DEA をはじめとする主な効率性分

DEA 手法において環境要因を考慮する方法

析手法は、このフロンティアからの乖離部分をは、すでに多くの先行研究によって提案、応用「非効率」と定義している 3 。しかし実際には、されている。Fried et al. (1999) は、それらをこの乖離の中には事業者にとってコントロール

Frontier Separation ア プ ロ ー チ 、 all-in-one

不能な、事業環境の格差などが含まれている可アプローチ、二段階アプローチに分類し、さら能性がある。例えば、需要密集地であれば、少に、これらの問題点を改善した、多段階モデル

ない設備投入量で多くの電力販売量（生産量）を提案している。このモデルの特徴としては、を得ることができよう。一方で過疎地では生産①Frontier Separation アプローチでは扱えな量は少ない一方で、需要家に電力供給するためかった、カテゴリカルデータ以外のデータを複にある程度の設備投入が必要となる。結果とし数扱うことができる、②環境要因の影響の有無て、投入量と生産量だけで図られる技術効率値

や方向性について、all-in-one アプローチではは、過疎地の方が低く計測されることが考えら

事前に仮定が必要だったのに対し、それを必要れる。しかし、一般に需要密度は事業者にはコとしない上に、それらの影響度を検証できる、ントロール不能である。完全に自由化された環③二段階モデルでは、環境要因の影響度は検証

境であれば、過疎地から撤退し、需要地で事業できるものの、それらを補正した統合的効率値を展開するという経済学的な判断もあり得るが、を出すことはできなかった 4 のに対し、最終的
4

3

DEA と並ぶ代表的な手法としては、確率的フロンティ
ア手法（Stochastic Frontier Analysis: SFA）が挙げられる（Kumbhakar and Lovell (2000)）。

回帰分析の残差を効率値のように扱う研究もあるが（McCarty and Yaisawarng (1993)）、実際にはデータの誤差や Omitted Variable 等の影響も含まれるため、効率値としての実用性は低いと考えられる。

116

環境要因を補正した日米電気事業者の効率性比較に環境要因を補正した純粋な効率値を計測でき数とする回帰分析で最も頻繁に用いられる通常る、といった点を挙げることができる。

の Tobit モデルの利点と、Fried et al. (2002)Fried et al. (1999) のは多段階モデルは、以下の4つのプロセスで構成される。

で用いられた SFA 手法の利点を両者ともに生かすモデルとなっている。さらに、第3段階のデータ補正方法についても、Fried et al. (1999,

第1段階 ：DEA モデルにより各投入要素につ2002) 等で採用される方法の問題点を改善す

いてスラック（フロンティアからのる 調 整 手 法 を 採 用 し て い る （ Tone and乖離）を計測する

Tsutsui (2007b)）。

第2段階 ：各要素のスラックを被説明変数、事業者の環境変数を説明変数として、

2.2. 垂直的構造の考慮

回帰分析を行う。
第3段階 ：第2段階で推定された、環境変数項

1章においても述べたように、電気事業に関と誤差項を基に、実際の投入要素デする効率性分析は、これまでも多くの研究者にータの補正を行う。

よって行われてきた。多くの場合、機能毎に独第4段階 ：第3段階で得られた補正値を投入要立した効率性分析となっており（図2:①）、垂素として再度 DEA モデルを計測し、直統合型の事業者全体を対象とした分析は非常純粋な効率性指標を得る。

に限られている。特に、垂直統合型事業者の特定の機能のみを対象とした分析の場合、実際にこの多段階モデルは、Fried et al. (2002)、

発電・送電・配電・販売といった機能は密接に

Hahn (2004)、Liu and Tone (2006)、Drake

リンクしているため、独立に機能別（部門別）

et al. (2006)等で採用されており、第2段階に効率性を計測するだけでは、部門間リンクの影

おける SFA モデルの採用や Bootstrap の適用5

響を考慮できないため、事業者全体の効率性をなど、様々なモデルの応用が提案されている。

正確に把握することは出来ない。

本稿では、Tsutsui and Tone (2007b) に基づ

一方、垂直統合型電気事業者の経営全体を分く応用モデルを採用する。このモデルの特徴と析した例もある。しかしこれらにおいても、垂しては、第1・4段階における Connected SBM

直的構造は考慮に入れられておらず、外部から（CSBM）モデルの採用、第2段階における事の投入要素は全て同等に扱われ、そのような構業者ダミー付き Tobit モデルの採用、第3段階

造を持たない事業者と同等の計測方法が用いらにおけるデータ調整手法の採用が挙げられる。

れている（図2:②）。すなわち図の太線のエリ

第1・4段階で用いる CSBM モデルは、DEA

アはブラックボックスであり、その中の構造に手 法 の 一 般 的 な 手 法 で あ る CCR モ デ ル

ついては考慮されていない。

（ Charnes et al. (1978)） や 、 SBM モ デ ル

そこで本研究では、より現実的な効率性計測（Tone (2001)）など、既存のモデルにおいてを目指すために、垂直的統合を考慮した効率性指摘されてきた短所を改善したモデルである

モデルを採用する（図2:③）。これは、図2:②（Avkiran et al. (2007)）。第2段階の事業者

におけるブラックボックスの中身までモデルにダミー付き Tobit モデルは、効率値を被説明変組み込んだものと言える。具体的には、Färe and
Grosskopf (1996, 2000) が 提 案 し た Network5

Xue and Harker (1999) は、DEA の効率値やスラック
を被説明変数として回帰分析を行う場合に、これらの変数が独立ではない問題点を指摘している。この問題に対して Harn (2004) では多段階モデルに bootstrap を適用することで対応している。

DEA を応用し、部門間の結合度を考慮可能なConstrained Network DEA（CNDEA）モデル（Tsutsui and Tone (2007a)）を採用する。

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IN

IN

発電
送電

117

OUT

IN

発電

IN

送電

IN

配電

IN

販売

OUT

IN

配電

OUT

IN

販売

OUT

①機能別効率性計測

IN

発電

IN

送電

IN

配電

IN

販売

OUT

②事業全体の効率性計測

OUT③垂直統合構造を考慮した
効率性計測（本研究）図2：電気事業者の効率性計測対象

Network DEA モデルの特徴は、例えば図2:

発電

送電

◎

××

バランスの良い事業者 Cの参照集合として、架空の事業体は相応しいか？

③のように、発電部門で生産された電力が、送事業者 A電部門に投入されるといったように、上流の生

事業者 B

××

◎

産物が下流の中間投入物となる構造を考慮する

事業者 C

○

○

A

…

毎に個別の効率性フロンティアが構築される。

参照集合

…

が、その中で発電部門、送電部門といった部門…

点である。構築する DEA モデルは1つである

B

参照集合は、事業者 Aの発電部門と B の送電部門から構成される架空の事業体図3 Network DEA の部門毎の参照集合の問題点

それぞれの部門のフロンティアは、当該部門において効率性の優れた事業者から構成されてお発電部門では A に劣り、送電部門では B に劣り、全体の効率値は、それぞれの部門の効率値る。つまり、C が参照するのは、事業者 A のを積み上げた形になる 6 。ただし、本稿におけ発電部門と、事業者 B の送電部門を持つ架空

る計測の主眼は、各部門の局所的効率化ではなの事業者となる（図3）。もしも、事業者 A とく、全ての部門を考慮した上での事業者全体のB が、他部門の効率性を犠牲にして、ある一部効率化である。そのため、実際のモデルでは、門の効率性を高く保っていたとすれば、架空事全体を最適化するための部門毎の効率値が計測

業者の経営全体の効率性水準は、おそらくどのされ、これらに基づいて全体の効率値が計算さ事業者にも達成できない水準といえるだろう。

れている。

実際に、このモデルを用いた場合、効率値1がなお、部門毎のフロンティアの関係について、付される効率的な事業者が現れないケースがあFäre and Grosskopf (1996, 2000) のモデルでる。これは、計測対象の事業者が全て架空の事

は特別な制約は置かれていない。この場合、各業者を参照していることを意味する。このよう部門が完全に独立な関係であれば、特に問題はに、達成できないレベルを参照集合として評価生じない。しかし、部門間に密接な関係がある

することは、評価対象者の納得性も得られない

場合には不都合が生じる。例えば、事業者 A

上に、実用的ではないと考えられる。

は他事業者と比較して発電部門だけ極端に優れそこで本稿では、Tsutsui and Tone (2007a)ており、他の部門は劣っているとする。一方事で 提 案 さ れ た Constrained Network DEA

業者 B は送電部門だけ極端に優れており、他（CNDEA）モデルを採用する。このモデルでの部門は劣っているとする。この場合、発電もは、従来のモデルに部門間のつながりに関する

送電もバランスよく効率値のよい事業者 C は、制約を与えており、この制約により、上記の例のように部門毎に全く異なる事業者を参照する

6

ただし、SBM モデルをベースとした Network DEA の場合。

問題は解消される。

118

環境要因を補正した日米電気事業者の効率性比較

2.3. より詳細な非効率の原因分析考えられる。電気事業においては、いまだに資機材などの投入要素について完全に競争的に調一般的に、DEA 効率性指標は複数の要素投達しているとは言えない状況にあり、実際に要入量、生産量の関係から計測される、複数要素

素単価の格差も存在していると考えられる。こを包括した指標といえる。このような包括指標の単価の格差が供給コストにどれほどの影響がは、事業者の効率性の全体像を把握する上では、あるのかは、コスト削減を図る上では重要なこ非常に有効なものである。しかし、包括的な全ととなるであろう。

体像をつかんだ後は、経営者はより詳細な情報

経済学的な解釈同様、従来の DEA モデルにを必要とするであろう。例えば、どこにどのよ

おいても、投入要素単価は所与と仮定されておうな非効率が内在し、どの程度改善すべきか、り、要素単価が高いことの影響は分析の対象とといった具体的な情報が提供されてこそ、よりはなっていない 7。Tone and Tsutsui (2007a)

実用的な手法と言えるに違いない。そこで本稿で提案された価格効率性モデルは、このようなでは、単に包括的な効率値を示すに留まらず、単価による影響を計測することが可能である。

非効率の原因についてより詳細な情報を示すた

本稿では、Tone and Tsutsui (2007a) と同めに、効率値の分解手法を採用する。

様に、4つの DEA モデルを併用することで、従来の分解手法では、総合コスト効率性につ

総合コスト効率の非効率の部分を技術、規模、

いて、技術効率性、規模効率性、配分効率性へ

価格、配分非効率に分解する（3章にて詳述）。

の分解が一般的である（Farrell (1957)）。こ

また、前述の多段階データ補正モデルを併用す

れに加え本稿では、Tone and Tsutsui (2007a)ることで、技術効非効率、価格非効率についてと同様に、投入要素単価の影響についても分析

は、環境要因と純粋な非効率に分解可能となる。

の対象とする。一般に投入要素単価は所与としその結果、本稿では総合コスト非効率を4つのて与えられ、単価水準自体が分析の対象となる

非効率と2つの環境要因の、合計6つの要因にことは少ない。しかし供給コストは、要素投入

分解することを試みる8。

の物量と、その単価のレベルの双方の影響を受ける。そこで本稿では、技術効率性によって物

３．日米電気事業者の効率性比較

量水準のみを検証するのではなく、単価レベルが高いことがコストに与える影響についても、既に指摘したように、日本の電気料金は、国

効率性分解の一つの要素、すなわち価格効率性

際的に割高であると指摘されている。その要因として示す。

として、日本の事業者の場合、信頼度の高い

なお、ここで価格効率性とは、割高な投入要（即ち停電の少ない）電力システムの維持に多素単価が全体の供給コストに与える影響度を示

大なコストがかかっていること、資源希少国です。コストへの影響が大きいほど、即ち投入要あるため割高な輸入燃料への依存度が高いこと、素単価が相対的に高いほど低い値をとる指標で環境対策にコストがかかっていることなどが挙ある。経済学では、完全競争的な市場においては投入要素価格は市場価格で決まり、所与として扱われることが前提となる。しかし、この経済学における前提を考えず、より安価に投入物を調達することができれば、要する供給コストも低く抑えることができる。すなわち価格効率
性は、供給コストの削減余地を示しているとも

このような問題点は、Tone (2002) において指摘されている。
8 さらに、本稿では non-radial モデルである CSBM モデ
ルを用いるため、要素毎の非効率の分析も可能となる。
すなわち、技術非効率、価格非効率については、要素単位の非効率の比較が可能である。配分非効率についても、要素単位の非効率にまで突き詰めて資源配分の過剰・過小について解明することができる。その結果、本稿では6つの非効率要因・環境要因に分解するに留めているが、さらに要素毎にまで分解し、より詳細に非効率要因を検証することが可能な手法となっている。
7

社会経済研究 №56 2008.2

119

x1

げられる。これらの要素は、個別の事業者に起因するものというよりは、日本の電気事業の特node 1

発 電質と評価することができよう。
Tone and Tsutsui (2007a) では、わが国のnode 2電気料金（供給コスト）の高さは、電気事業者

x2

z12

送 電

の技術非効率ではなく、投入要素単価の高さにz24起因すると結論づけている。しかし、上述のよz23

node 3

配 電

z34

うな事業者に起因しない外部要因の影響についnode 4ては明確にされていない。そこで本稿では、

x3
x4

販 売

様々な非効率要因が供給コストに与える影響とともに、これらの外部環境要因が供給コストにy与える影響を明らかにし、日米垂直統合型電気

図4 直統合型電気事業者のモデル構造

事業者の要因毎の効率性比較を行うとともに、わが国の割高な電気料金の主要因について再検

子力発電の消費燃料値は、Tone and Tsutsui

証する。

(2007a) と同様に、熱効率0.32を想定して原子力発電電力量より逆算している。

3.1. データ

発電部門において発電された電力量は、発電部門の生産物であるとともに、送電部門

日米の垂直統合型電気事業者56社（日本9社、（node 2）の中間投入要素になる（z12 ）。送米国47社）を対象とし、1990～2001年の12カ

電部門では、このほかに資本、労働、購入電力

年分のデータを収集した。年によって欠損値等を投入要素とする（x2）。資本としては、送電があるため、実際には全407件のアンバランス

線こう長（km）を利用している。購入電力量

ドパネルデータであり、実際にはこれらをプー（MWh）は、発電部門からの電力量に加えて、ルデータとして扱っている。

電気事業者の供給力を担う重要な投入要素であ

垂直統合構造は図4を想定する。まず、発電部門（node 1）においては、資本、労働、燃料
1の3つの投入要素を利用し（x ）、発電量を生12る。
送電部門では、これらの投入要素を用いて、電力を送る活動を行うが、本稿では図4に示す

産する（z ）。資本は、合計発電容量（MW）、

ように、送電部門からのアウトプットは、小口

労働は発電部門における労働人員数（人）を用

需要家向け（z23 ）と大口需要家向け（z24 ）にいる。なお、米国のデータにおいて部門別人員

分岐させており、大口需要家向けの電力は配電が得られなかったため、各部門のコストシェア部門を介さない構造としている。

を基に全体の労働人員 9 を按分して利用してい配電部門（node 3）では、送電部門からの電る。わが国のデータについても、整合性を保つ

力量（z23）を、資本、労働を投入要素として用ために同様の処理を行った。以降、他部門の労い（x3）、販売部門に送る（z34）活動を想定す

働人員も同様に算出している。燃料については、る。資本としては、変圧器容量（MVA）を用汽力発電と原子力発電を対象とする。汽力発電

いている。

については、石油・石炭・ガスの消費燃料につ販売部門（node 4）では、上流部門からの中

いて熱量換算（BTU）して合計している。原

間投入財 z24 、z34 と労働（x4 ）を投入要素とし、z24と z34の合計した総需要を最終生産物（y）と9

なお、ここではデータ入手制約のため、フルタイム人員のみを利用している。

する。

120

環境要因を補正した日米電気事業者の効率性比較

また、各要素に対応するコストデータも利用

要家は自由に電力供給事業者を変更できるが、こする。特に資本費は減価償却費と修繕費の合計

れは同時に供給事業者も自由に需要構成を変更でを利用している。また要素単価については、便きるとも解釈できる。しかし実際は、自由化後に

宜上、コスト／物量でそれぞれ計算している。

おいても電気事業者の公益事業としての側面は残表1に、全ての部門の使用データをまとめたもっており、事業者の意思で需要構成を急激に変化のを示す。

させることはできない。このことからも、本稿で一方、外部環境要因を控除するために利用すは需要構成を環境変数として扱っている。

る環境変数を表2に示す。ここでは、要素毎のそのほか、総供給に占める発電量と購入電力

非効率（スラック）に影響を与えると考えられ量の比率（自己発電量比率）についても、あるる環境変数を挙げている。

程度コントロール可能と考えられるが、保有す技術効率性については、主に電源構成、需要る発電設備量にも依存するため、ここではその密度、需要構成等をコントロール不能な変数と影響を区別するために環境変数として定義してして採用している。火力・水力・原子力といっいる。また各部門の労働人員について、当該部た電源構成は、長期的にはコントロール可能と門の設備量を環境変数として用いている。

考えられるが、短期で変更することはできない。

さらに、本稿では12年間のデータをプール

また水資源が豊富等の地域性の影響も受けるこ

して計測を行っているため、時系列の影響を把とから、ここでは環境変数として扱う。また需握するためにタイムトレンド変数を各要素につ要密度や、需要種別顧客比率といった需要構成

いて採用している。

も、事業者側でコントロールできない事象とし

なお、送電部門の資本と購入電力量についてて捉える。先述の通り、本稿のデータは1990

は、本稿では技術効率性の評価対象とせず、環年から2001年までであり、多くは日米ともに境補正を行っていない。送電資本については送電力自由化前のデータであるが、一部は自由化

電線のこう長データを用いているが、送電線長後の期間にかかっている。自由化によって、需表1

使用データ一覧
投入要素・生産物

G1 資本投入
1
発 x G2 労働投入
電
G3 燃料投入

z12

送電

中間生産 ⇒⇒ 中間投入

資本費

労働人員数(人)労働費

燃料消費量(BTU)

燃料費

発電電力量(MWh)T1 資本投入

送電線長(km)

資本費

x2 T2 労働投入

労働人員数(人)労働費

T3 購入電力

購入電力量 (MWh)

購入電力料

24

大口需要(MWh)zz23

中間生産 ⇒
中間生産 ⇒⇒ 中間投入配 3 D1 資本投入
x電
D2 労働投入
z
販
売

投入コスト

合計発電容量(MW)

34

z24

中間生産 ⇒⇒ 中間投入小口需要(MWh)
変圧器容量(MVA)

資本費

労働人員数(人)労働費

小口需要(MWh)

小口収益⇒ 中間投入大口需要(MWh)

大口収益

x4 S1 労働投入y
最終生産物

労働人員数(人)労働費

最終電力需要(MWh)

表2 環境変数一覧
技術非効率に対する環境変数 価格非効率に対する環境変数
CR 業務用顧客比率
NOX NOx 排出原単位
NR 原子力発電比率
NR 原子力発電比率
G1:
GR 自社発電量比率
発電資本 HR 水力発電比率
TT タイムトレンド
NR 原子力発電比率
HR 水力発電比率
X1 G2:WG 労働価格指数
発電労働 MW 合計発電容量
TT タイムトレンド
NR 原子力発電比率
CIF CIF価格
G3:
HR 水力発電比率
ESS エネルギー自給率
燃料
TT タイムトレンド
HR 水力発電比率
BO 停電時間
T1:
NR 原子力発電比率
送電資本
DEN 需要密度
DEN 需要密度
X2 T2:
GR 自社発電量比率
WG 労働価格指数
送電労働 KM 送電線長
TT タイムトレンド
HR 水力発電比率
T3:
購入電力
GR 自社発電量比率
DEN 需要密度
BO 停電時間
D1:
DEN 需要密度
配電資本 TT タイムトレンド
X3
DEN 需要密度
D2:
WG 労働価格指数
MVA 変圧器容量
配電労働TT タイムトレンド
DEN 需要密度
CUS 顧客数S1:
WG 労働価格指数
X4
販売労働 LR 大口顧客比率
TT タイムトレンド

社会経済研究 №56 2008.2

121は供給エリアに大きく依存すると考えられる。

る。モデルのベースとなるのは効率性分解に用しかし、事業者毎の供給エリアに関するデータ

いる4つのモデル（技術効率性、規模効率性、が得られなかったため、補正については断念し、

価格効率性、配分効率性）であり、全てのモデ計測された送電資本の要素効率値は全てが環境

ルにおいて垂直的構造を考慮するために要因として扱われるように処理を行っている。

CNDEA モデルを利用する。特に技術効率性、また、購入電力量については、基本的には発電

価格効率性については CSBM モデルを応用しの代替であり、少なければ効率的という枠組み

た CSBM-CNDEA モデルを利用している。さで測ることはできない。そこで、送電資本同様、らに技術効率性と価格効率性については、多段技術効率性としての評価は行わず、環境要因と階データ補正モデルを用いて、環境要因と純粋して扱っている。

な効率性への分解を試みる。

一方、価格効率性については、単価水準に影(1) 技術効率性モデル

響を与えうる要素として、電力システムの品質、技術効率性は、要素投入量と生産量の関係を

環境対策、エネルギーの自給率、原油輸入 CIF

評価し、より少ない投入量で、より多くの生産

価格、労働価格指数、電源構成、需要密度等を量を生み出す活動を効率的とする。まず投入要採用した。電力の品質については、代理変数と素 x、生産物 y、中間投入 z について、下記のして国別の平均停電時間、環境対策の代理変数

生産可能性集合 P を定義する。

として NOx 排出原単位を用いている。
データソースは、わが国の事業者については

P = {( x k , y k , z ( k , h ) ) | x k ≥ X k λk , y k ≤ Y k λk ,z ( k , h ) ≥ Z ( k , h ) λh , z ( k , h ) ≤ Z ( k , h ) λk ,電気事業便覧、米国の事業者については連邦エ(1)kλ ≥ 0, k = 1,...,4, (k , h) ∈ L}.

ネ ル ギ ー 規 制 委 員 会 （ Federal Energy
Regulatory Commission :FERC）の提供する

ここで、図4の構造に基づいて、中間投入に関Form No.1、Form No.423、米国エネルギーする集合 L は以下のように定義している。

省 ・ エ ネ ル ギ ー 情 報 局 （ Department ofEnergy / Energy Information Administration:
DOE/EIA）の提供する Form EIA-860を利用

L = {(k,h) | (1,2), (2,3), (2,4),(3,4)}(2)

技術効率性は、生産可能性集合 P における、した。また、NOx 排出原単位、平均停電時間

CNDEA ベースの CSBM モデルを利用する。

は電気事業連合会のデータを利用、エネルギー[Technical Efficiency (CSBM-I-V-CNDEA on P)]:の自給率については、国際エネルギー機関（ International Energy Agency: IEA ） の
Energy Balances から算出し、原油輸入 CIF
価格は日本エネルギー経済研究所のエネルギ
ー・経済統計要覧、労働価格指数は国際労働機関（International Labor Organization: ILO）の Labor Statistics Database を利用した。

τ * = min 1 − SR x

(3)

s.t.
⎡ 4 mk s xik −s ( h ,k )− ⎤1
SR x = 4∑ ∑ ( k ) + ∑ ( z( h ,k ) )⎥⎢( h , k ) k =1i =1 xio( h , k )∈L z o⎣⎦∑ mk + ∑ l
k =1

(4)

( h ,k )∈L

xok ≥ X k λk + s xk − ,(k = 1,...,4)

yok = Y k λk − s ky + ,(k = 4)−3.2. モデル

zo( h, k ) = Z ( h, k ) λk + s z( h, k ) , (h, k ) ∈ L+zo( k , h) = Z ( k , h ) λh − s z( k , h) , (k , h) ∈ Lk

本稿では、3つのアプローチで電気事業の効率性計測モデルを構築しているが、具体的には、
これらのアプローチはパラレルに用いられていλ ≥ 0,

s xk + ≥ 0,s ky − ≥ 0,s z( h, k ) − ≥ 0,

(k = 1,...,4)(k = 4)s z( k , h ) + ≥ 0,

( k , h) ∈ L

(5)

122

環境要因を補正した日米電気事業者の効率性比較と同等となり、Λkh=0 (∀kh) の場合は、垂直的

λkj − λhj ≤ Λkh ,(6)( j = 1, … , n, k ≠ h, k , h = 1,...,4)

ただし、この部門間のつながりを示すパラメーn∑ λkj = 1 , (k = 1,…,4)

(7)

j =1

Lki ≤

SRik
SR1k

構造を考慮しなかった場合とほぼ同じになる 13。
タΛkh をどのように与えるかについては今後の課題であり、本研究では様々なΛkh で効率値を試算して結果を比較した結果、効率値が1とな≤ U ik .

(8)(i = 2,…, m k , and k = 1,...,4)

る DMU が5%程度出現するように、Λkh＝0.01を採用している。

ここで X は、n 個の DMU に対する node k(7) 式 は 、 規 模 の 収 穫 可 変 （ Variableの mk×n の投入量行列10、Yk は f k×n の生産量行

Returns to Scale：VRS）についての制約であ

k

列11であり、 xok と yok は DMUo (o = 1,,n) のる。さらに(8)式は投入要素間の非効率の関係

m ×1と f ×1の投入量、生産量ベクトルである。

についての CSBM の制約であり、第1投入要素

Z(k,h) は node k から node h への l (k,h)×n の中間に対する各要素の非効率指標（SR）の比率の投入量行列であり、 zo( k ,h ) は DMUo の node k

上限値（ U ik ）と下限値（ Lki ）を与えている。

から node h への l (k,h)×1の中間投入量ベクトル

ここで Lki = 1 and U ik = 1 の場合は、CCR モデである。また、 s xk − 、 s ky + 、 s z( h, k ) − 、 s z( k , h) + は、ルと一致し、複数の投入要素間の関係は比例的

それぞれ投入量、生産量、中間投入の投入側、（ radial ） と い う 仮 定 が 置 か れ る 。 一 方 で生産側のスラックベクトルである。 λ は node

Lki = 0 and U ik = ∞ の場合は、SBM モデルとk におけるフロンティアを構築するための n×1一致し、複数の投入要素間の関係に関する仮定の intensity ベクトルである。

は置かれない（non-radial）。さらに(8)式は下

k

k

k

要素毎のスラックと実際のデータとの比率をスラック比率（SR）指標と呼ぶ。これは、要素ごとの非効率指標と言い換えることができる。
[投入要素に関する SR 指標]:sk −SRiok = xik
xio(i=1,…,mk, k=1,…,4)(9)(4)式で示される SR x は、投入要素および中記のように書き換えることができる。
⎡ U 2k⎢k⎢ − L2k⎢ U3⎢
k
B φ = ⎢ − Lk3⎢⎢ k⎢ U mk
⎢− Lk
⎣ mk

−1

0

1
0

0 0
−1 0

0

1

0

0
0

0
0

0
0

0

0⎤
⎥
0⎥
⎡ SR k ⎤0 ⎥ ⎢ 1k ⎥⎥ SR2 ⎥
≥0
0 ⎥⎢
⎢
⎥
⎥⎢
⎥
⎥ ⎢ SR k k ⎥− 1⎥ ⎣ m ⎦
1 ⎥⎦

(10)

間投入の SR 指標の算術平均値である。(3)式

U ik と Lki の値は、評価対象の DMU の特性やの目的関数より、効率値 τ* は各要素の非効率分析者の意図に応じて設定されるべきものであ指標の平均に基づいて算出されていることがわる。本稿では投入要素間の非効率比率は、要素かる12。(5)式は投入要素、生産物、中間投入要

生産性の比率にある程度応じているとの仮定を素に関する通常の DEA の制約式である。

置き、要素生産性比率の事業者間での最大値・(6)式は CNDEA モデルの制約であり、部門
kh

最小値を、上限値・下限値として設定した。こ間のつながりを制約する。Λ =∞ (∀kh)の場合

れは、結果的に投入量 x1と x2の比率の、事業者

は、Färe and Grosskopf (1996, 2000) モデル

間の最大値と最小値となる。
13

m1 = m2= 3、 m3 = 2、m4 = 1。
11 ただし、本稿においては、最終的な生産量は node 4(k=4) においてのみ発生し、かつ f=1である。
12 なお、一般には τ*を技術効率性指標とするが、本稿では4章において再度技術効率性指標の定義を行っている。
10

一般的傾向として、Λ kh=∞ の制約を課した場合（各部門は独立と仮定）の効率値の方が、Λkh=0 の場合（部門構
造は無いと仮定）と比較して、効率値は低くなる。しかし、この効率値の差分は、垂直統合の経済性を意味する
ものではなく、あくまでも DEA の数学的特性によって生じる結果であることに注意が必要である。

社会経済研究 №56 2008.2

xijk
Lki = min ( k ),
j
x1 j

123

(3) 価格効率性

xijk
U ik = max ( k ) ,
j
x1 j

(11)

( j = 1,..., n, i = 2, … , m k , k = 1,...,4)

価格効率性は、投入要素単価の水準に着目し、割高な投入要素単価がコストに与える影響度を評価する指標である。まず、式(14)の規模効率

ま た 、 こ の モ デ ル の 最 適 値 を(τ *T , λk *T , s x− k *T , s +y f *T , s z−( h, k )*T , s z+ ( k , h)*T ) とすると、的な投入量 xok * S と要素単価 wiok を用い、規模効
率的な投入要素コストを xiok = wiok xiok * S と置く。
これを基に、コストベースの生産可能性集合

技術効率的な投入量 xok *T は以下のように計算

Pc を 以 下 の よ う に 定 義 す る （ Tone andされる。

Tsutsui (2007a)）。

xok*T = X k λk *T = xok − s xk

−*T

(12)

, (k = 1,...,4)

Pc = {( x k , y k , z ( k , h ) ) | x k ≥ X k μ k , y k ≤ Y k μ k ,z ( h, k ) ≥ Z ( h, k ) μ k , z ( k , h ) ≤ Z ( k , h ) μ h ,さらに、投入要素単価 wiok を乗じることで、

μ ≥ 0, k = 1,..,4, (k , h) ∈ L}.

技術効率的な総コスト CoT を算出できる。なお、

Co は実際の総コストある。
4 mk

4 mk

k =1i =1k =1i =1

CoT = ∑ ∑ wiok xiok *T ≤ ∑ ∑ wiok xiok = Co

(13)(2) 規模効率性モデル

(16)

k

k

こ こ で 、 X k = ( x1k ,, xnk ) ∈ R m × n で あ り 、

xok = ( x1ko ,xiok = wiok xiok * S, xmk k o ),(i=1,..,mk,

k=1,…,4) である。
価格効率性モデルは、生産可能性集合 Pc に

規模効率性は、最適操業規模からの乖離度をおいて、技術効率性と同様に定式化される。

評 価 し 、 一 般 的 に VRS と CRS （ Constant[Price Efficiency (CSBM-I-C-CNDEA on Pc)]:

Returns to Scale）を仮定する2つのフロンテ

ρ * = min 1 − SR p

ィアの乖離度から計測される（Banker et al.

s.t.

(1984)）。そこで本稿では、(12)式で得られた⎡ 4 mk t xik −t ( h ,k ) − ⎤1
SR p = 4∑ ∑ ( k ) + ∑ ( z ( h ,k ) ) ⎥⎢( h ,k ) k =1 i =1 x
( h ,k )∈L z oio⎣⎦∑ mk + ∑ l

VRS

効率性フロンティア上にある投入量 xok *T

を用い、CRS フロンティアに対する乖離度を

k =1

xok ≥ X k μ k + t xk − ,体的には、式(3)～(6)、(10)、(11)を利用し、さyok = Y k μ k − t yk + ,置き換え、 Lki = 1 、 U ik = 1 と定義する。
こ

の

モ

デ

ル

の

最

適

を

(τ *S , λk * S , s x− k * S , s +y f * S , s z− ( h, k )* S , s z+ ( k , h )* S ) とすると、

規模効率的 14な投入量 xok * S 、規模効率的な総コ
スト CoS は以下のように計算される。
xok*S = X k*T λk*S = xok*T − s xk
4 mk

4 mk

k =1i =1k =1i =1−*S, (k = 1,...,4)

CoS = ∑ ∑ wiok xiok * S ≤ ∑ ∑ wiok xiok *T = CoT(k = 1,...,4)(k = 4)−zo( h, k ) = Z ( h, k ) μ k + t z( h, k ) , (h, k ) ∈ L
+

値

(14)

zo( k , h ) = Z ( k , h ) μ h − t z( k , h) , (k , h) ∈ L

μ k ≥ 0, t xk + ≥ 0,

(k = 1,...,4)t yk − ≥ 0,

(k = 4)t z( h, k ) − ≥ 0, t z( k , h ) + ≥ 0,(19)

( k , h) ∈ L

μ kj − μ hj ≤ Μ kh ,( j = 1, … , n, k ≠ h, and k , h = 1,...,4)

(20)

(15)
cijk
cijk
B k φ ≥ 0 , Lki = min ( k ), U ik = max ( k ),
j
j
c1 j
c1 j
( j = 1,..., n, i = 2,..., m k , and k = 1,...,4)

14

(18)

( h ,k )∈L

CNDEA ベースの CCR モデルで計測する。具ら に xok と X k を xok *T と X k *T = ( x1k *T ,..., xnk *T ) に(17)

正確には、技術効率的かつ規模効率的。以降、規模効率的という場合は、両者を含むこととする。

(21)

124

環境要因を補正した日米電気事業者の効率性比較

ここで、 t xk − 、 t yk + 、 t z( h, k ) − 、 t z( k , h ) + は、それぞースの New Cost モデル（Tone (2002)）を利れ投入要素、生産物、中間投入の投入側、生産用する。

側のスラックベクトルであり、μk は node k の

n×1の intensity ベクトルである。 ciok は node k

目的関数はコスト最小化であり、次式のように与えられる。
4 mの投入要素 i の実際の要素コストであり、k~
C * = min
xik
∑
∑
k

~
x , μ k =1i =1

ciok = wiok xiok である。 μk は、 Μkh で制約を受けて

xk
制約式は式(19)～(21)の xok を未知の変数 ~おり、本稿ではΛkh と同様にΜkh=0.01とする。
こ

の

モ

デ

ル

の

最

適

値

を

(25)

に置き換えたものを利用する。

( ρ *P , μ k * P , t x− k * P , t y+ k * P , t z−( h, k )* P , t z+ ( k , h )* P ) とすると、このモデルから得られる最適値 C*は yk を生

価格効率的 15な要素コストベクトルは次のよう産可能な最小コストであり、さらに配分効率性に算出される。

指標は、次のように求められる。

xok * P = X k μ k * P = xok − t xk −*P

α* =

(22)

t −k *P
ここで、 uiok = iok * S とおくと、次の式を導く
xio= ( wiok − uiok ) xiok * S = wiok * xiok * S

Co* ≤ CoP

最小投入要素単価 wiok * の格差を示している。
さらに、価格効率的な総コストは下記のよう

∑∑
4 mk

先述の通り、DEA モデルで計測される技術る。そこで、これらの影響を排除するために、
2.1節で概説した多段階モデルを利用する。
まず第1段階では、全ての node について個
別に、ネットワーク型ではない通常の CSBM
モデルを利用する。
[CSBM-I-V at k]に算出される。

k =1i =1(27)18

効率性指標には、環境要因の影響が含まれていことができる 16。一方 uiok は、実際の単価 wiok とxiok * P =

(26)

できる。

(23)

yok を生産可能な最小投入要素単価と解釈する

4 mk

(≤ 1)

(5) 純粋な技術効率性

wiok * は規模効率的な投入量 xok * S に対して、

CoP =

CoP

また、(26)式より、次の不等式を導くことがことができる。
xiok * P = xiok − tio− k * P = wiok xiok * S − uiok xiok * S

Co*

4 mk

∑∑

k =1i =1

τ * = min 1 − SRwiok * xiok * S

ks.t. SR =(24)≤ ∑ ∑ wiok xiok * S = CoSk

1 m S ik −,∑m k i =1 xiokkk =1i =1

xok ≥ X k λk + S k − ,(4) 配分効率性

yok = Y k λk − S k + ,B kφ ≥ 0 ,配分効率性は、要素コストの非最適配分に基

(28)

xijk
xijk
Lki = min ( k ), U ik = max( k ),
j
j
x1 j
x1 j

づく最小コストからの乖離を評価する 17。計測には、生産可能性集合 Pc において CNDEA ベ( j = 1,..., n, and i = 2, … , m k )n∑ λkj = 1,

15

正確には、技術効率的、規模効率的、かつ価格効率的。
以降、価格効率的という場合は、全ての意を含むこととする。
16 実際には、同様のコスト配分を持つ DMU の中で最も低い単価となっている。
17 一般的には、所与の要素単価に対する要素投入量の適切な配分に関する効率性であり、物量ベースの生産可能性集合 P において計測される。しかし、本稿ではコストベースの生産可能性集合 Pc に基づいて配分効率性を計測するため、配分効率性の解釈は多少異なっている。

j =1

λk ≥ 0.
18

規模の効果を控除した（VRS 制約下の）技術効率性のこ と を 「 純 粋 な 技 術 効 率 性 (pure technicalefficiency) 」と呼ぶ場合もあるが、本稿では環境要因を控除した技術効率性を意味する。

社会経済研究 №56 2008.2

125

こ の モ デ ル で 得 ら れ る ス ラ ッ ク

ず 正 に な る の に 加 え 、 Fried et al. (1999,k
S ok −* = ( S o1k −* ,..., S om k −* ) を第2段階で利用する。

2002)、Harn (2004) 等が用いる補正式のようS ok −* = xok − X k λk * ,に、データ格差が大きい場合に効率値が1に収(29)(k=1,…,4)

次に第2段階では、node k の i 要素について、束してしまう問題20を回避することもできる。
を用い第4段階では、式(32)で得られた x AAikj

事業者ダミー付き Tobit モデルを推計する19。
S ikj * = g ikj β ik + D(.) + v ikj(30)て、再度 DEA モデルを解く。用いるのはネッ
トワークモデルであり、式(3)～(8)、(10)、(11)whereについて、実際の投入量 xok 及び X k の代わりに、

S ikj = S ikj* , if S ikj* > 0, ( j = 1,...n)

再補正値 xoAAk 、 X AAk を利用する。得られた結= 0,

果は、環境要因を控除した、真の技術効率性指otherwise.

ここで、 g ikj は表2で示した外部環境変数であ標と捉えることができる。

り、D(.) は n−1個の事業者のダミー項（個別効さらに、次節で示す非効率分解を整合的に行果項）、 v ikj は誤差項である。 S ikj が第1段階でうために、SR に関する次の制約式を加える。

計測された、観測可能な変数であるのに対し、

この制約式により、補正後の効率値が必ず補正

S ikj * は観測されない変数であり、この値が正の前の効率値を上回ることになる。

値の場合には S ikj * = S ikj 、それ以外の場合は S ikj

SRiok =

＝0となる。

Siok −*xiok≥

SioAAk −*xioAAk= SRioAAk(33)

さらに、純粋技術効率的な投入量 xo′*T 、およ

第3段階では、(30)式の推定結果を利用してデータの補正を行う。具体的には、実際の投入

び総コスト Co′T を、以下のように定義する。

要素から、環境要因項と誤差項を控除し、補正′k *T = xiok (1 − SRioAAk ) ≥ xiok (1 − SRiok ) = xiok *Txio

値 x Aikj を得る。

4 mk

x Aik= x ikj − g ikj βˆ ik − vˆ ikj
j(31)

しかし、このままでは x Aik
j が負値になる可能性がある。第4段階ではこの補正値を用いて再

*

4 mk

*

′ k T ≥ ∑∑ wiok xiok T = CoTCo′T = ∑∑ wiok xio
k =1i =1

(34)
(35)

k =1i =1

(6) 純粋な価格効率性

度 DEA を実行するため、投入要素に負値があ

技術効率性同様に、本節(3)項で計測した価る と 問 題 が 生 じ る 。 そ の た め 、 Tone and格効率性についても、環境要因の影響を受けて

Tsutsui (2007b) の方法を採用し、データの再いると考えられる。これらの影響を排除するた補正を行う。

めに、純粋な技術効率性と同様の手法を用いる。

x AAik=j

具体的には、(28)式を生産可能性集合 Pc で、max( x ikj ) − min ( x ikj )jjik[ x Aik− min ( x Aikjj )] + min ( x j )Aikjjmax( x Aik
)
−
min
(
x
)
j
j
j
j

かつ CRS 制約の下で解く。また、第2段階で利用する環境変数は、表2で示したとおりであ(32)

る。得られる純粋な価格効率的な要素コストベ

この式は、補正値 x Aik
j のデータレンジを、実クトルを xo′ p* とすると、その総コスト Co′ P は以際の投入量 x ikj のデータレンジに変換する式で下のように導かれる。

は必ある。この変換式により、再補正値 x AAikj19

なお、DEA においては要素 i は下付き文字で記しているが、便宜上、Tobit モデルの記述では、要素 i は上付k

ik

き文字で示している。すなわち、 xij = x j 。

20

ただし、VRS の場合。CRS の場合は、ある閾値を境に効率値が大きくなる（1に収束する）か、小さくなる（Tone and Tsutsui (2007b)）。

126

環境要因を補正した日米電気事業者の効率性比較

4 mk

Co′ P = ∑ ∑ xio′kk =1i =1p*

4 mk

≥ ∑ ∑ xiok
k =1i =1

p*

= CoP

(36)

価格効率的、かつ配分効率的である。
さらに(37)式に示した各効率的なコスト間の乖離から、非効率によるコストロスを計測する。

(7) 総合非効率性の分解[純粋な技術非効率によるロス]

Tone and Tsutsui (2007a) で示されている

LTo = Co − Co′T (≥ 0) ,技術効率性、配分効率性、価格効率性、配分効[規模非効率によるロス]率性の4つのモデルによって得られたコストに

Lso = CoT − CoS (≥ 0) ,加え、本節(5)、(6)項において計測した純粋な[純粋な価格非効率によるロス]

技術効率的総コストと、純粋な価格効率的総コ

LPo = CoS − Co′ P (≥ 0) ,ストより、以下の関係を導くことができる。
Co ≥ Co′T ≥ CoT ≥ CoS ≥ Co′ P ≥ CoP ≥ Co*(37)

この関係を基に、それぞれの効率性指標を、

LoA = CoP − Co* (≥ 0) ,[技術非効率の環境要因]
EoT = Co′T − CoT (≥ 0) ,

Co′T
(≤ 1)
Co

EoP = Co′ P − CoP (≥ 0) ,

CoP
(≤ 1)
CoS

(40)

Co′ P
(≤ 1)
CoS

(41)

Co*
(≤ 1)
CoP

(42)

Co*
(≤ 1)
Co

これをさらに Co で除することで、4つの非効

1=

LTo EoT LSo LPo EoP LoA C o*
+
+
+
+
+
+
Co Co Co Co Co Co Co(52)

PTI：純粋な技術非効率指標
ENVt：技術非効率の環境要因指標
SI：規模非効率指標(43)

PPI：純粋な価格非効率指標
ENVp：価格非効率の環境要因指標
AI：配分非効率指標[総合コスト効率性指標: OE]
OEo =

(51)

= PTI o + ENVt o + SI o + PPI o + ENVp o + AI o + OEo ,[配分効率性指標: AE]
AEo =Co = LTo + EoT + LSo + LPo + EoP + LoA + Co*

率指標及び、2つ環境要因指標を定義する。

[純粋な価格効率性指標:PE′]PEo′ =Co は、非効率によるロスと環境要因の和として示すことができる。

[価格効率性指標: PE]
PEo =

(50)

これらの(45)～(50)式より、実際の総コスト(39)[規模効率性指標: SE]CS
SEo = oT (≤ 1)
Co

(49)

[価格非効率の環境要因][純粋な技術効率性指標: TE′]
TEo′ =(48)

外部環境要因で説明できるコスト分を次のよう[技術効率性指標: TE]
(38)

(47)

さらに、技術非効率及び価格非効率においてに定義する。

CoT(≤ 1) ,
Co(46)

[配分非効率によるロス]

本稿では以下のように定義する。

TEo =

(45)

(44)

OE：総合効率性指標
なお、 PTI と ENVt の和を技術非効率指標

ここで総合コスト効率性は、本節(4)項で用（TI）、PPI と ENVp の和を価格非効率指標

いたコスト最小化モデルの最適値と、実際のコ（ PI ）と呼び、ともに環境要因を控除する前ストの比率で示される。本稿における効率性分の効率性指標とする。

析で最も包括的な効率性指標であり、総合コス(52)式を図示したものが図5である。この図

ト効率的な事業者は、技術効率的、規模効率的、

より明らかなように、本稿のモデルを用いるこ

社会経済研究 №56 2008.2

127

総合コスト非効率 (OI)
PTI

ENVt

SI

TI

PPI

ENVp

総合コスト効率性 (OE)AI

PI

PTI：純粋な技術非効率、SI：規模非効率、PPI：純粋な価格非効率、AI：配分非効率、ENVt：技術非効率の環境要因、ENVp：価格非効率の環境要因、TI： 技術非効率、PI：価格非効率、

図5 総合コスト非効率の分解とで、総合コスト非効率を4つの非効率と、2つ環境要因に分解することが可能であり、

OI

OE

US

DMU の非効率の要因をより詳細に検証することができる。

JP

0%

４．日米電気事業の効率性比較

20%

40%

60%

80%

100%

OI：総合コスト非効率、OE：総合コスト効率

図6 総合コスト効率性比較

本章では、3章で示したモデルを、日米垂直統合型電気事業者に適用した結果を示す。

30
25

まず、総合コスト効率値の日米平均値を図620に示す。棒グラフの右側が効率値で、左側が非15

効率値を表している。この図より、米国の効率

JP-HH
JP-IndUS-HH

10US-Ind5値の平均値は、日本の平均値の2倍以上となっ0
1990ており、米国の方が、総合コスト効率値が優れていることがわかる。

\/kWh

1992

1994

1996

1998

2000

JP-HH: 日本家庭用、JP-Ind:日本産業用、US-HH:米国家庭用、US-Ind:米国産業用※全て PPP 換算値。

自由化以前の報酬率規制下では、電気料金は

出所：IEA Energy Prices and Taxes

供給コストに応じて決められていたため、コス図7 日米の電気料金の推移

トが高いということは、電気料金が高いということを意味する。この点については、自由化以

TI

SI

PI

AI

US

降も概して当てはまるだろう。図7は、日米の電気料金の推移を示している。この図からも明らかなように、日本の電気料金は、本稿の計測
期間中、産業用・家庭用ともに米国の2倍近い値になっている。図6の両国の総合コスト効率

JP

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

TI： 技術非効率、SI：規模非効率、PI：価格非効率、AI：配分非効率

図8 総合コスト非効率性の分解性の格差は、料金格差と整合的な結果と言えるであろう。

国の平均値の方が小さい。規模非効率について

次に、図6に示した総合コスト効率性格差のは米国の方が小さいが、総合コスト非効率に占要因について詳細に検証したい。図6の左側のめるシェアは最も小さい。一方で、日米格差の総合コスト非効率部分を、さらに4つの非効率

最も大きな要因は価格非効率である。日米格差要因に分解したものが図8である。

要因という観点でも、シェアの大きさの観点で技術非効率や配分非効率 21については、わがも、わが国の価格非効率の大きさは際立っている。これは即ち投入要素単価がわが国の方が高21

本稿では12ヵ年のプールデータを用いているため、配分非効率を計測は、効率性フロンティアの形状は計測期間中変化しないという仮定の下に行っている。

いということを意味する。さらには、わが国の

128

環境要因を補正した日米電気事業者の効率性比較

表3 技術非効率に対する環境変数に関する Tobit モデルの推定結果
G1

T1

Coef.
CR
0.321
NR
1.059
HR
0.098
TT
-0.004Log likelihood
G2

DEN
TT

t
(2.70) ***(0.04)(0.60)(-11.61) ***-92.96G3

Log likelihoodt(-8.92) ***(-3.60) ***521.55

D2

Coef.
DEN -0.098
GR-0.143KM
0.015
TT-0.006Log likelihoodt(-1.64)(-1.83) *(0.53)(-3.68) ***256.86

T3
Coef.
0.501
-0.511-0.002

Coef.
-0.406-0.004Log likelihood
T2

Coef.
NR
3.761
HR
0.050
MW
0.110
TT
-0.073Log likelihood

NR
HR
TT

D1

t
(2.23) **(4.49) ***(0.48)(-4.23) ***559.18

DEN
MVA
TT

Coef.
-0.986-1.072-0.013t(-9.58) ***(-12.60) ***(-4.06) ***Log likelihood

254.07S1

t(2.21) **(-2.59) **(-2.78) ***Coef.
CUS -0.754
DEN -0.373
LR-0.751TT-0.019Log likelihood580.44t(-5.94) ***(-2.53) **(-1.09)(-4.46) ***60.83***: 有意水準1%, **: 有意水準5%, *: 有意水準10%

表4 価格非効率に対する環境変数に関する Tobit モデルの推定結果
G1

T1

Coef.
NOX -311.6
NR
2776.9GR
161.7
Log likelihoodt(-7.99) ***(6.95)***(1.94)*-2385.63

G2t(-14.38) ***(2.31)**(-6.85) ***-2041.31

T2
Coef.
0.090

t
(7.25)

Log likelihood-1798.53

WG

D1

Coef.
BO
-17.8
NR
705.3
DEN -325.9
Log likelihood

***

G3
Coef.
CIF
7.5
ESS -315.9
HR
54.7
Log likelihoodt(4.60)

Log likelihood-1293.26***

T3
t(4.13)***(-1.53)(0.14)-2471.02

Log likelihood-2026.06

***
***

Coef.
0.035

t
(6.41)

Log likelihood-1482.37

WG

***

S1
Coef.
2174.3-659.7t(3.62)(-4.30)Log likelihood-2377.72

HRGRt(-29.67)(-6.34)

D2
Coef.
0.023

WG

Coef.
-13.5
-151.0

BO
DEN

***
***

Coef.
0.037

t
(2.91)

Log likelihood-1796.71

WG******: 有意水準1%, **: 有意水準5%, *: 有意水準10%

電気料金が割高なのは、生産活動における投入あった結果のみを利用してデータ補正を行い、量や生産量に関わるフィジカルな効率性や、投純粋な技術効率性、純粋な価格効率性、および入要素の適切な配分に関わる効率性が劣ってい

2つの環境要因指標を計算した結果、総合コス

るのではなく、要素単価の高さがその主たる要ト非効率はさらに図9のように分解される。

因と指摘できよう。

先述の通り、技術非効率については電源構成、

しかし、既に述べたように、通常の DEA 効

需要密度等で補正しており、価格非効率につい率値の結果は、環境要因の影響が控除されていては電力システムの品質、環境対策、エネルギない。そこで、事業者ダミー付き Tobit モデル

ー自給率、労働価格指数等で補正を行っているを用いた多段階法で補正を行う。表3、4は、（表2参照）。その結果、わが国の総合コスト

Tobit モデルの推定結果である。ここで有意で非効率に占めるシェアの最も大きかった価格

社会経済研究 №56 2008.2

PTI

ENVt

SI

129

PPI

ENVp

AI

PTI

US

US

JP

JP

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

0%

10%

SI

20%

30%

PPI

40%

50%

AI

60%

70%

80%

PTI：純粋な技術非効率、SI：規模非効率、PPI：純粋な価格非効率、
AI：配分非効率、ENVt、ENVp：環境要因

PTI：純粋な技術非効率、SI：規模非効率、
PPI：純粋な価格非効率、AI：配分非効率、

図9 補正後の総合コスト非効率性の分解

図10 環境要因を除いた総合コスト非効率性の分解非効率は、その73%が補正されている。

因（価格非効率）であることが示された。しか

図10は、このような環境要因を除いた非効しその多くは、上記の事業者の外部環境要因で率部分のみを示している。補正によって、日米説明され、この要因を除くと、日米の総合コスの総合コスト非効率の格差はほぼ無くなってい

ト効率性に大きな格差は見られない。

る。これは、わが国の電気料金は割高ではある

価格非効率は、補正後においてもわが国の総ものの、その大半が電気事業者の外的要因に依合コスト非効率の大きな要因となっている。こ存していることを示唆している。

れは、本稿で利用しなかった何らかの外的変数

また、わが国の価格非効率は、大幅に縮小しによって説明されるものなのか、もしくは実際ているものの、依然最も大きな非効率要因となに割高な投入要素を採用している「非効率」なっている。このことから、技術効率性等の向上のか、両方の可能性が考えられるだろう。いず

以上に、投入要素単価の低減の方が、よりコスれにせよ、技術効率性や配分効率性の向上よりト削減余地が大きいと指摘できる。

も、投入要素単価の低減の方が、よりコスト削
減余地は大きいと見られ、今後いっそう、電気

５．総括

事業者による効率的な資・機材の調達が期待されるであろう。

本稿では、DEA をベースとした効率性計測
モデルを利用して、日米の垂直統合型電気事業者の総合コスト効率性比較を試み、日米のコスト非効率性、さらには電気料金格差の要因の検証を行った。特に、環境要因の控除、電気事業者の垂直的構造の考慮、より詳細な非効率情報の提供といった3つの視点から、従来型の DEAを改良したモデルを統合して採用し、より実践的で実用的な結果を得られるように試みた。
環境要因の控除については、環境変数として何を採用するかに大きく依存し、控除後の結果も異なってくることに注意が必要である。本稿
では、表2で示した変数を環境要因として利用
して計測を行った。その結果、わが国の総合コ
スト効率性は米国と比較して劣っており、特に割高な投入要素単価が総合コスト非効率の主要

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130

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School,謝辞
本論文を作成するにあたり、2名の匿名査読者、
名古屋大学根本教授をはじめ、多くの識者に大変有益なコメントを頂いた。ここに感謝の意を記したい。
なお、本論文における内容の誤りや不備は、全て筆者の責任である。

つついみき
電力中央研究所とね

社会経済研究所かおる

政策研究大学院大学

リサーチフェロー