九州大学大学院数理学府
Graduate School of Mathematics Kyushu University

2 0 2 3

Graduate School of Mathematics
Kyushu University 2023

CONTENTS
02

はじめに

04

スタッフの研究指導内容

25

セミナー紹介29

Publications

30

先輩の声

32

数理学府修士課程，
博士後期課程概要

34

マス・フォア・イノベーション連係学府

36

研究インターンシップ

38

大学院数理学府への入学

38

就職

40

日本学術振興会特別研究員

40

授業料，
奨学金，
アパート事情40

ティーチング・アシスタント制度（TA）/リサーチ・アシスタント制度
（RA）

41

図書館

42

伊都キャンパス情報

Graduate School of Mathematics Kyushu University01

このパンフレットでは九州大学大学院の数理学府について，その概要を紹介します．はじめにですが，数理学府は「数学」に関係する研究と教育を行う組織です．教員約 70 名，学生約160 名が所属しています．数学関係の研究教育組織として，この規模は全国有数です．
数理学府の１つの特徴は代数，幾何，解析，確率，統計という伝統的な純粋数学の分野から，計算機科学，最適化，機械学習などの応用数学の分野まで，数学に関わる様々な分野の研究と教育が行われていることです．例えば後の「スタッフ
研究指導内容」を見ていただければその多様性を実感してい

は

じ

め

大学院数理学府 学府長

辻井 正人

02 Graduate School of Mathematics Kyushu Universityにただけると思います．

数理学府での教育は指導教員について学ぶ「セミナー」がた他分野との共創を目指しています．後者は経済的な支援も中心になります．それ以外にも各分野の「分野別セミナー」，

ありますので，博士課程進学を考える学生の方には是非見て「集中講義」，全国から学生や研究者が集まる「研究集会」がいただければと思います．

毎週のように開かれています．また，図書館や計算機の環境も整えられており，数学を学ぶためには最高の環境です．

これから大学院に進学し数学を専攻したいと考えている皆さん，
是非，
九州大学の数理学府を進学先として考えてくださ

数理学府では「数学を広く学ぶこと」や「他分野との協働」

い．数学の研究は決して易しいものではありません．調べて，にも力を入れています．
例えば修士課程には「MMAコース」
を考えて，計算して，また考えても一歩も進まないこともあります．

設け，広く数学を学んで社会活動に生かすことを目標にしただからこそ，
数学を研究する上では「わからないことを楽しむ，

教育を行なっています．また，「マス・フォア・イノベーション連

そして，共有する」ということが大事です．数理学府はそのよう係学府」をシステム情報科学府・経済学府と共に五年一貫のな場であり続けたいと考えています．共に存分に数学を学び，博士課程として設置して，「数学モデリング」をキーワードとし研究し，楽しみましょう．

Graduate School of Mathematics Kyushu University03数理学府担当の教員を紹介します。これらの教員が修士課程、スタッフの研究指導内容博士後期課程の教育にあたります。数理学府担当教員は、数理学研究院、マス・フォア・インダストリ研究所、基幹教育院、情報基盤
研究開発センターに所属しております。

数理 数理学研究院
IMI マス・フォア・インダストリ研究所（IMI）
基幹 基幹教育院
情報 情報基盤研究開発センター

教授

准教授

助教

力学系理論，複素力学系，フラクタル，４次元可視化

確率解析，ラフパス理論，マリアヴァン解析，
確率微分方程式

いしい ゆたかいなはま ゆずる

石井 豊 教授

数理稲濱 譲 教授

数理

私の専門は離散力学系の位相的理論です．これは写像の

私の専門は確率論です．なかでも，確率解析，無限次元解

反復合成によって空間の点がどのような振舞いをするか，また析とよばれる分野を専門に研究しています．ブラウン運動のその振舞いが系のパラメータにどのように依存するかを研究

実体が道の空間というバナッハ空間上のウィーナー測度であする分野です．現在までに私は，複素２次元空間上の最も重ることから想像がつくように，確率論では無限次元空間上の要な力学系のクラスであるHenon 写像に対して，そのJulia 集

解析がよくでてきます．私はそのなかでも，道の空間，ループ

合のフラクタル的な性質を記号力学系の立場から調べ，さらの空間を研究していましたが，そうこうしているうちに，ラフパにそのパラメータ空間における分岐構造を研究してきました．

ス理論にふとしたきっかけで出会いました．この理論は15 年

また最近では，この複素２次元空間（つまり実４次元空間）

ほど前に登場した新しい理論で，現代確率論のなかで中心での研究に動機付けられて，バーチャル・リアリティを用いた的な役割をはたしている伊藤流の確率微分方程式を「非ラ４次元空間可視化プロジェクトも進めています．

ンダム化」してしまおうという一見変わったものです．パスそのものだけでなくその重複積分まで組にして考えると，常微分方程式論が拡張できるうえに，確率微分方程式を拡張された意味での常微分方程式の「束」として扱えるというものです．というわけで，
最近はラフパス理論とその変種の研究に割く時間がほとんどになっています．

04 Graduate School of Mathematics Kyushu Universityいわせ のりお

岩瀬 則夫 教授

代数解析学，表現論，特殊関数

数理

おちあい ひろゆき

IMI

落合 啓之 教授

特殊関数を代数的な手法で研究しています．
格別な関数のうな変形の下で保存される位相的な性質は，代数的な不変由来の一つが群や等質空間の表現論で，表現論的な手法を量を用いて記述され，制御されるべき位相空間の本質的な用いて関数を調べる，逆に得られた関数の性質を表現論に構造を決定します．L-Sカテゴリー数や位相的複雑さと強い還元するという双方向に特殊関数の知見が加味された交錯関係にあるA ∞構造のような，高次ホモトピー構造とその双対が私には興味深いです．格別な関数の由来のもう一つは数論構造に興味があります．実際，すべての位相空間には，隠さ的に意味を持つ母関数でこれは勉強中です．

助教

れた A ∞構造が付随すると同時に，隠された余 A ∞構造が付

准教授

単純ホモトピー，ホモトピー，あるいは安定ホモトピーのよ

スタッフの研究指導内容 教授

トポロジー，代数的位相幾何学，A ∞構造

随します．
実は数年前から，ホモトピー論を微分空間の中に構築することを目指しています．ホモトピー論のさまざまなアイデアと微分構造に付随するアイデアとを融合させ，双方の世界を結びつけることが目的です．

幾何と解析数論，代数と複素幾何学
うぇん りん翁 林 教授代数的位相幾何学，同変トポロジー，応用トポロジー

数理

かじしずお

IMI

鍛冶 静雄 教授

安定ベクトル束と安定格子のモジュライ空間や，淡中圏，局

トーラスやリー群の作用を持つ空間は，その豊かな対称性

所compact 群上のFourier 解析などを用いて，大域体の非可により，トポロジーと組合せ論・代数の間に強い結びつきを生換な性質を調べている．特に，Riemann 面の非可換類体論，

み出します．この対応を通して，グラフや多項式を用いてトポ

大域体の非可換ゼータ関数，代数体の新しいcohomologyに

ロジーを調べたり，逆に離散的な問題をトポロジーを用いてついて研究している．

解決するということに取り組んでいます．また，トポロジーを

これらに基づいて，Geometric Arithmeticという分野を探求していきたいと思います．

様々な分野に応用することにも興味があり，画像や三次元形状を解析したりデザインする研究も行っています．

Graduate School of Mathematics Kyushu University05幾何学的形状生成，離散微分幾何，可積分系
かじわら けんじ

梶原 健司 教授

多変数複素解析，偏微分方程式

IMI

かみもとじょう

神本 丈 教授

数理

曲線・曲面の微分幾何と，その離散化を扱う離散微分幾

多変数複素解析学において，主に解析的な側面からの研何を，背後にある可積分構造に着目しながら研究しています．

究をすすめています．多変数の場合特有の面白い現象として可積分構造を持つ幾何オブジェクトは，本来は構成が困難

は，領域の形状を詳しく解析する必要があるところです．私なはずのさまざまな明示公式を許容するなど，数理的によい

は，境界のレビ形式の退化した擬凸領域上の解析関数につ構造を持っていますが，それが「よい」形状，例えばある種のいて，関心をもって研究しております．この場合は，まだ理解

美的性や力学的合理性を備えた形状を生成する場合がありされていない部分が多く，研究に入りやすいと思われますが，ます．そのような形状生成の理論を，群作用の不変量に着目

様々な深い数学とも結び付いていて，いろいろなアプローチ

するクライン幾何と，不変量を保つ可積分変形の枠組みを活があります．最近は，代数幾何や特異点論などの視点から，用しながら開拓するとともに，その成果を工業意匠設計や建ベルグマン核などの再生核の解析を行なっています．

築設計に積極的に活かすべく，その分野の研究者と連携しながらチャレンジをしています．

整数論，モジュラー形式，モジュラー関数，
多重ゼータ値，ベルヌーイ数
かねこ まさのぶ金子 昌信 教授

離散最適化，グラフ理論，計算量理論

数理

かみやま なおゆき

神山 直之 教授

IMI

研究分野は整数論で，これまで曲線の代数的基本群とそ

私の専門分野は離散最適化の理論的研究です．最適化問

こへのガロア表現，楕円曲線，モジュラー形式，モジュラー関

題とは幾つかの解の候補から与えられた目的関数を最大化

数，ベルヌーイ数，多重ゼータ値に関する研究を主として行っもしくは最小化するものを見つける問題です．その中でも，解てきた．

が離散的な構造を持つものを主な研究対象としています．離この10 年以内くらいで行ってきたのは，多重ゼータ値の関散最適化が包含する問題は非常に多岐にわたるのですが，
私係式に関する研究，多重ベルヌーイ数と多重ゼータ値の研はこれらの問題に対して離散的な凸性である劣モジュラ性

究，２重ゼータ値とモジュラー形式の関係，ある種の微分方や，双対性を基礎とした多面体的アプローチを通じた包括的程 式を満たすモジュラー形式の 研 究やそれに関 連してな解法の開発を目指しています．

extremalと名付けた特別な準モジュラー形式の研究，楕円モ

加えて，離散最適化に関連の深い，
離散数学の一分野であジュラー j- 関数の実二次点での振る舞いに関する研究など

るグラフ理論や理論計算機科学の一分野である計算量理論である．今後も，少なくとも当面は，これらのことからほど遠かに関する研究も行っています．また，これらの理論的研究かららぬ題材について研究を行っていくことになると思うが，次の得られた知識を，都市計画や交通，ソーシャルネットワークな世代が潤うような面白いことを発見出来ればよいと願っていどから生じる実問題へ応用することに興味があります．

る．

06 Graduate School of Mathematics Kyushu University

数理 数理学研究院

IMI マス・フォア・インダストリ研究所（IMI） 基幹 基幹教育院

かわの しゅういち

川野 秀一 教授

整数論，Birch and Swinnerton-Dyer 予想
数理

こばやし しんいち

数理小林 真一 教授は，さまざまな場所で大量かつ多様なデータが日々取得されと数論的不変量を結びつけるBeilinson-Bloch-Kato 型の予ています．私は，データから有用な情報・知識を獲得するべ

想に興 味を持っている．特 別な場 合が 有名なBirch andく，統計学的観点から新たなデータ解析技術の開発研究に

Swinnerton-Dyer 予想である．これらの問題に対し，現在まで取り組んでいます．具体的には，サンプルサイズに比して統計は楕円曲線や保型形式の場合に，岩澤理論的な手法を用いモデルに含まれるパラメータ数が多い，高次元小標本の状況たアプローチを行ってきた．今後はさらに対象や手法を広げに対し，スパース推定を援用した多変量解析手法の開発研ていきたい．

助教

研究分野は整数論で，とくにゼータ関数やL 関数の特殊値

准教授

計測技術や計算機環境が高度に発達した現代においてスタッフの研究指導内容 教授

統計科学，データサイエンス，計算機統計

情報 情報基盤研究開発センター

究を行っています．また，統計モデルの事前情報を組み込んだベイジアンモデリング，
パラメータの推定値を数値的に求めるための計算アルゴリズムについても研究を進めています．

トポロジー，代数トポロジー，
組み合わせ代数トポロジー
きしもと だいすけ

岸本 大祐 教授

数論，保型形式，跡公式

数理

ごん やすろ基幹

権 寧魯 教授

私の専門は代数トポロジーです．そこでは曲げたり伸ばし

セルバーグ跡公式と関連する保型形式，
ゼータ関数についたり，ときにはより激しい変形をしても変わらない空間の性質て研究しています．ゼータ関数やL 関数の解析的性質や特殊を代数的に表現して調べます．私は A ∞構造に代表される空値は数論的に重要な研究対象ですが，これらを調べるのに跡間に内在する様々な組み合わせ構造や代数構造，そして，部

公式や保型形式の理論が重要な役割を果たします．現在は，

分空間配置など，
組み合わせ的に組み立てられた空間を代数

多変数保型形式から生成される表現を記述する際に現れるトポロジーの視点から研究しています．

多変数の特殊関数，それらの特殊関数から離散群上平均化
して構成されるポアンカレ級数，同様に構成されるグリーン関数を核とする作用素の跡公式の研究をしています．また，同時に数論的な応用も考察しています．

Graduate School of Mathematics Kyushu University07位相幾何学，トポロジー，特異点論，
微分位相幾何学，DNA 結び目
さえき おさむ

佐伯 修 教授

確率論，ランダム行列，グラフ上のランダムウォーク

IMI

しらい ともゆき白井 朋之 教授

IMI

位相幾何学（トポロジー），特に写像の特異点論を微分位

様々な場面にあらわれる確率論的（ランダム）な現象に興

相幾何学的な立場から研究しています．たとえば目で物の形

味を持って研究しています．
現在は主にランダム行列の固有値を認識しようとすると，その輪郭が重要な役割を果たしますが，の持つ性質について研究しています．一見まったく無関係にこれはある写像の特異点集合だと解釈できます．このように，見える別の分野の話が色々と関係していることが少しずつわ

写像の特異点は物の形の本質的な部分を担っていると考えらかってきていてなかなか面白い対象です．またグラフの上のラ

れます．こうしたことを数学的にきちんと定式化して，多様体な

ンダムウォークから定まる推移作用素のスペクトルがランダム

どの幾何学的対象を調べてゆくのが，私の研究内容，及び研ウォーク自身やグラフの幾何学的性質とどのように関係して究指導内容です．ですので，そういった研究を目指す場合は，いるかという問題にも興味を持っています．

単に形式的な数学の議論を追ってゆくだけではなく，それが意味している幾何学的背景を常に意識することが大切です．
なお，
トポロジーの他分野への応用にも興味を持って研究しており，DNA 結び目，多値関数データのための視覚的解析などの研究も行っているほか，トポロジーを使って物質・材料の性
質をミクロなレベルから考察することにも興味を持っています．

トポロジー，ゲージ理論，Floer 理論
ささひら ひろふみ

笹平 裕史 教授

代数的位相幾何学，変換群論

数理

すみ としお角 俊雄 教授基幹

３次元や４次元の多様体のトポロジーを，ゲージ理論に由群が作用する多様体の性質，特に，群作用の立場から得ら来する偏微分方程式の解のモジュライ空間を用いて研究してれる多様体の構造について研究しています．連結なリー群のいます．
解のモジュライ空間から４次元多様体のトポロジーの作用と離散群（例えば，有限群）の作用では，手法が異なり重要な情報を持った不変量を構成することができます．４次

ます．多様体に自由に作用する群は厳しい制約を受けます．し元多様体をそのまま扱うのは難しいですが，それを３次元多かし自由ではない作用はいろいろと入れることができそうで様体に沿って分割し，より単純な４次元多様体に分解するとす．最近では，スミス問題に興味があります．スミス問題は，不変量が計算しやすくなります．そのとき，切り口に現れる３球面上の２固定点をもつ滑らかな有限群作用があったとき，次元多様体のFloer 理論を研究することが重要になります．

固定点上の接空間は群の表現として同形になるかというもの

現在，Seiberg-Witten-Floer 安定ホモトピー型という３次元多です．現在，同形にならない有限群が数多く存在することが様体の不変量を研究しています．

知られています．そこで，群の表現を２つ与えたとき，いつそれらを固定点上の接空間にもつ球面上の２固定点をもつ滑らかな有限群作用を構成できるかに興味があります．

08 Graduate School of Mathematics Kyushu University

数理 数理学研究院

IMI マス・フォア・インダストリ研究所（IMI） 基幹 基幹教育院

せがた じゅんいち

瀬片 純市 教授

応用代数・数論，数理結晶学，アルゴリズム

数理とみやす りょうこ

IMI

富安 亮子 教授間挙動について，調和解析的手法を用いて研究しています．

横糸として，
共通して必要な手法の開発を扱う応用数学の一分

非線形偏微分方程式といってもさまざまなタイプの方程式が野です．例えば，大学で学ぶ群論・表現論・フーリエ解析の議ありますが，私は特に，水面波の動きを記述するKorteweg-de論を，大きな観測誤差の下で実施できるよう再構築することがVries（KdV）方程式や渦糸運動や非線形光学のモデルとし有用な実際の問題を，この分野では割と容易に見つけられます．

て現れる非線形シュレディンガー方程式など，いわゆる非線

そういうアルゴリズム開発の側面がある一方，解析の解の一意形分散型方程式と呼ばれる偏微分方程式について興味を性では，データとして取得可能な構造不変量（不変式・母関数）持っており，散乱やソリトンといった観点から解のさまざまなに関わる代数学の議論が使用できます．準結晶パターンや，私性質を調べています．

が近年開発した多様体上を覆う密な点群パターンの生成アル

助教

数理結晶学は，物理・化学・生物・地学の諸分野をつなぐ准教授

物理学や工学に現れる非線形偏微分方程式の解の長時

スタッフの研究指導内容 教授

偏微分方程式，調和解析学，分散型方程式

情報 情報基盤研究開発センター

ゴリズムには数論が用いられました．特に国内において，応用の現場に，代数をバックグラウンドに持つ人が非常に少ない状況があります．数学の関係する未解決問題に取り組むにせよ，
応用に取り組むにせよ，科学者が師とみなす自然が人類に与えた問題に取り組めることがこの分野の最大の魅力だと思います．

力学系，カオス，エルゴード理論
つじい まさと

辻井 正人 教授

暗号数理，秘密計算，組合せ論的群論

数理

ぬいだ こうじIMI

縫田 光司 教授

私の研究分野は力学系理論と呼ばれる分野で，常微分方

私は現在は主に暗号の研究者ということになっています

程式や漸化式のように時間が経つにつれて一定の法則で状が，学生の頃から現在まで数学の研究も続けており，「数学

態が変化していく系（力学系）を扱います．力学系の中にはそ者」と「暗号学者」の二つの視点から暗号という技術を眺め

れ自体は単純であるにも関わらず複雑な時間発展を生成することで新たな着眼点を獲得できるものと信じています．暗号

るものがたくさんあり，「カオス」と呼ばれています．
「カオス」

分野における数学の応用としては整数論や楕円曲線が特にの時間発展は一見すると全く不規則に見えますが，長い時間

有名ですが，そうした特定の数学的対象だけでなく，概念ので見ると統計的な法則性が現れます．
（例えるなら，複雑な分本質を捉えた定義の追求や理論的に厳密な証明の構築と子運動の結果として統計力学の法則が成り立つようなものでいった数学者の持つ技能自体も暗号分野の研究に大いにす．
）

役立つ，ということをこれまでの研究で実感しています．

この統計的な法則性が私の現在の興味の対象です．幾何数学の分野としては，私は組合せ論的群論を主に研究して学と確率論の議論を融合して，「カオス」の統計的性質を解おり，中でもコクセター群という対象の（特に，有限生成でなき明かしたいと考えています．力学系理論は物理学，化学，生

いような，ある意味で超限的な状況での）性質に興味があり物学や経済学と結びつき，分岐理論や安定性の理論などのます．これは純粋に数学的な興味ですが，一方でこうした組

具体的な理論を含んでいる広い分野です．それにふさわしい合せ論的群論の手法を暗号分野に応用できないか，というこ広い視野で研究と教育をすることを目標にしています．

とも最近の研究テーマの一つとしています．

Graduate School of Mathematics Kyushu University

09数理物理，場の理論と臨界現象
はら たかし原 隆 教授多変量解析，L1 正則化
数理

ひろせ けい廣瀬 慧 教授

IMI

物理学の重要なテーマである場の量子論や臨界現象を数多変量解析は，たくさんの変数があったときに，それらの学的に研究しています．統計物理学における臨界現象は，系変数の関係性（例えば相関関係）に着目することにより，変数を構成する無限個の自由度が協力して引き起こされるもので

もしくはデータをグルーピングしたり，より精度の良い予測をす．これは数学的には無限個の確率変数の示す美しい極限

行ったりすることのできる統計的な手法です．従来は，多変量定理の現れであろうと思われます．また場の量子論は，数学解析といえば，
テストの科目のような，十数程度の変数に対す的には統計物理学における臨界現象と密接な関係がありまる緻密な解析が行われてきましたが，近年は，ゲノムデータやす．そこで，これら臨界現象とその背後にある（であろう）極

画像データのような，数千，数万の変数をうまく解析すること

限定理を解明すること，
またそれを通して場の量子論をより良が求められています．このような「高次元データ」の解析でく理解する事を目指しています．

は，パラメータが多すぎて，従来法ではうまく推定できないことがよくあります．そのような場合，ほとんどのパラメータを「0」と推定できるL1 正則化とよばれる方法がしばしば有効に機能します．私は最近，L1 正則化を使った新たな多変量解析の手法をいくつか提案しており，それらの手法は，ソフト
ウェアパッケージとして Web上に公開されています．

場の量子論，Feynman-Kac 公式，Gibbs 測度
ひろしま ふみお

廣島 文生 教授

数理

無限次元 Hilbert 空間上の非有界自己共役作用素のスペクトル解析を研究している．
特に擬 Riemann多様体上の場の量子論のスペクトルや確率解析的くりこみ理論，non-localな作用素のスペクトルを非摂動的に解析している．
場の量子論に現れるハミルトニアンの基底状態の存在・非存在および縮退度の評価，赤外発散・紫外発散の解析，散乱理論，共鳴現象，くりこみ理論などを汎関数積分や Gibbs
測度を使って解析している．
また，Feynman-Kac 型公式を一般化し，non-localな作用素の解析をしている．典型的な例は相対論的 Schroedinger
作用素で，確率解析的には Levy 過程の研究に対応する．
その他に，正準交換関係の表現論と時間作用素，格子上の自己共役作用素の固有値，非可換調和振 動子や量子Rabi 模型の固有値曲線なども研究している．量子論に興味のある学生は大歓迎である．

10 Graduate School of Mathematics Kyushu University

数理 数理学研究院

IMI マス・フォア・インダストリ研究所（IMI） 基幹 基幹教育院

情報 情報基盤研究開発センター

最適化問題，グラフ解析，高性能計算

ふくもと やすひで

ふじさわ かつき

福本 康秀 教授

IMI

IMI

藤澤 克樹 教授体的な形で解析することによって，現象の普遍的な姿に迫っ

解析やデータ処理が注目を集めています．グラフ解析の応用ていきたいと考えています．モデルとなる非線形発展方程式

分野としては大規模災害等での避難誘導計画，社会公共政を導出したり解析するための数学的手法や数値計算法の開策や企業経営等のためソーシャル・ネットワーク等の大規模発が必要になります．
物理的な直感にも頼りながら，複雑な流データの有効活用等が想定されていますが，非常に計算量やれに切り込む数理的方法を求めて手探りで進んでいます．最

データ量さらに電力使用量などの規模が大きく従来の手法

近は渦のダイナミックスとその安定性，およびそこから派生す

では処 理が困難です．そのためハイパフォーマンスコン

る可積分系の問題について研究しています．フレア（太陽面ピューティング分野の技術を用いて超大規模グラフ処理を実爆発）に代表される太陽活動，太陽から噴出されるプラズマ

現するための研究を行っています．

流など宇宙の電磁流体現象にも興味があります．

助教

新しいスーパーコンピュータの応用として大規模なグラフ

准教授

自然界の様々な流体現象を数理的にモデル化し，それを具スタッフの研究指導内容 教授

流体力学，電磁流体力学，非線形解析，数値解析，
渦運動

また最適化問題の高速計算と実社会への応用にも取り組

大学院では，渦運動，電磁流体力学や非線形波動の中かんでおり，例えば半正定値計画問題（SDP）は組合せ最適

ら興味深い現象を選んで，それを基礎的な枠組みから出発し化，システムと制御，データ科学，金融工学，量子化学などて数学的に定式化し，数理モデルの解析を行う，というプロ非常に幅広い応用を持ち，現在最適化の研究分野で最も注セスを学んでもらいます．好奇心のおもむくままに台所実験や目されている最適化問題の一つとなっています．SDPに対す

数値実験を行って，問題を開拓するという遊びの精神も大切る高速かつ安定したアルゴリズムの開発とスーパーコン

です．流体力学，磁流体力学と平行して，興味と必要に応じピュータ上での大規模並列計算によって，世界最大規模のて，解析力学，力学系，ソリトン，特異摂動法，数値計算法，

SDPを高速に解くことに成功しています．数学とコンピュータ

微分幾何学などを勉強して，問題を解決する方法を産み出すを用いて実社会の複雑かつ未解決の問題を解くための研究

ための力を養います．複雑な流れを支配するしくみを理解しを他の研究機関や企業などと連携しながら現在積極的に推て高いレベルで楽しむ，逆に，現象をヒントにして，新たな数進しています．

学的概念や方法を見つけるのが目標です．

作用素環論，部分因子環論，群作用
ますだ としひこ

増田 俊彦 教授

数理

ヒルベルト空間上の有界線形作用素からなる作用素環，
特に弱位相で閉じているフォンノイマン環の研究をしています．主に関心のある話題は，環とその部分環のペアを研究す
る部分因子環論及び，作用素環への群作用の研究です．前者ではペアから生じるテンソル圏の性質を主に調べており，
後者では群作用の不変量や分類を主なテーマとしています．

Graduate School of Mathematics Kyushu University

11ソフトウェア科学，データ科学，グラフ変換理論，
計算理論

数理物理
まつい たく松井 卓 教授

数理

みぞぐち よしひろ

溝口 佳寛 教授

IMI

無限自由度の量子力学に関連した数学的問題を関数解計算について論理的・数学的に考察する研究を行う．

析的手法により研究しています．最近は無限自由度の量子力（1）グラフ変換とグラフアルゴリズム，カテゴリー論のソフト

学の部分系を取ったときの状態のEntanglementに興味を

ウェア科学への応用，分散並列処理の可能性や新しい計持っています．物理としては統計力学，量子情報理論，場の算のパラダイムを模索してグラフ変換を利用したグラフ・ア

量子論などが関係します．量子力学では物理量はヒルベルト

ルゴリズムについて考える．特に，データ科学や機械学習

空間上の作用素がなす代数で表され，物理的状態はその代への応用を意識した，有効なグラフ不変量の発見とその計数上の正値線形汎関数です．正値線形汎関数は，確率測度

算アルゴリズム開発に関する研究も行う．カテゴリー論にの非可換化であり，二乗可積分関数に対応するヒルベルト空

ついては，プログラム理論，オートマトン理論，論理プログ

間上に様々な作用素が定義されます．無限自由度の系になる

ラミング，
概念構成などのソフトウェア科学への応用の観点と考察すべき作用素自体が，明確，具体的な形で与えられてから研究指導を行う．

いない場合が多く，物理量がなす代数の構造，対称性などの（2）計算機ネットワーク

研究対象も増えます．現在自分が興味を持って研究している

計算機ネットワークを利用した情報システム，
特に，暗号系

テーマは２つあります．その一つは，無限に多くの非調和振を利用したシステム保護実現等について，数学理論を利用

動子が結合したボーズ粒子系での熱平衡系の相転移で，ポした実運用やシステム開発等を含めて広く教育研究指導

テンシャルの谷を越えるトンネル効果が平衡状態に与える影を行う．

響を関数解析的な方法で調べることです．二つ目は 並進不変１次元格子上量子スピン系のスペクトルギャップを持つ基底状態全体の幾何的な構造で，クンツ代数と呼ばれる作用
素環の自己同型群のある部分群の等質空間の構造の研究です．
問題の背景は理論物理学にありますが数学的には関数解

数論的位相幾何学，素数と結び目

析学の応用です．
もりした まさのり

森下 昌紀 教授

数理

素数と結び目の類似に基づき，整数論と３次元トポロジーの相互啓発的研究をしています．特に，Gaussに端を発する
整数論（類体論など）とその幾何学的類似が，私の好きな領域です．
この整数論と幾何学の類似性は，場の理論や力学系などの数理物理学とも繋がっているようで，そのような関連性を自分なりに理解したいと思っています．

12 Graduate School of Mathematics Kyushu University

数理 数理学研究院

IMI マス・フォア・インダストリ研究所（IMI） 基幹 基幹教育院

いけ ゆういち

池 祐一 准教授

Logic，Formal methods，Category Theory
IMI

ガイナ ダニエル

IMI

Daniel Gaina 准教授

位相的データ解析と超局所層理論について研究していま

My research interests are rooted within algebraic

す．位相的データ解析は，パーシステントホモロジーなどを用

speciﬁcation, one of the most promising aproach to formal

いてデータのトポロジーを調べる手法で，近年では機械学習

methods assisting the developing of software systems at様体上の層を余接束上で解析する手法で，私はこの理論をトポロジーやシンプレクティック幾何学に応用することに興味な手法をどのように役立てることができるかについても研究し

veriﬁcation. Algebraic speciﬁcation and programming
languages are rigorously based on logic, which amounts tothe existence of a logical system underlying the language
such that each language feature and construction can be
expressed as a mathematical entity of the underlying logic.

助教があります．その他にも，機械学習において幾何的・代数的

several stages such as design, speciﬁcation and formal
准教授との組み合わせが発展してきています．超局所層理論は，多スタッフの研究指導内容 教授

位相的データ解析，超局所層理論，
シンプレクティック幾何学

情報 情報基盤研究開発センター

The current goal of my research is to develop mathematical

たいと思っています．

and logical structures supporting the efficient development ofcorrect reconﬁgurable software systems, i.e. systems withreconﬁgurable mechanisms managing the dynamic evolutionof their conﬁgurations in response to external stimuli orinter nal performance measures. A typical example ofreconﬁgurable system is given by the cloud-based applications
that ﬂexibly react to client demands by allocating, for example,
new server units to meet higher rates of service requests. The
model implemented over the cloud is pay-per-usage, whichmeans that the users will pay only for using the services.
Therefore, the cloud service providers have to maintain acertain level of quality of service to keep up the reputation.

Alexandrov 空間，ラプラシアン，相対エントロピー

Reconﬁgurable systems are safety- and security-criticalsyst e m s w it h st rong qu a l it at ive re qu i re me nt s , a ndconsequently, formal veriﬁcation is needed.

おおつ ゆきお

大津 幸男 准教授

数理

比較定理を拡張することで定義された Alexandrov 空間という距離空間，及びそれらの空間全体のなす空間の幾何学と解析学を研究している．最近は，各空間を離散化しその空
間上のラプラシアンのような作用素を近似し，離散化全体の中でのそれらの確率論的な収束を調べ，更にそれらに統計力学や情報論の手法を応用することで空間の微小変形の様子を調べている．

Graduate School of Mathematics Kyushu University

13Distributed Optimization and Control，Smart Grid，
Multi-Agent System

古典的実解析学，多重ゼータ値，保険数理

グエンディン ホア

さいとうしんご

Hoa Dinh Nguyen 准教授

IMI

My current research mainstream is Applied Mathematics
for Energy Systems which intersects between control
systems, power and energy systems, and optimization. In thisresearch area, there are many emergent and challenging
problems arising from the mix of different dynamics, timescales, physical and cyber interconnections, where acentralized solution is usually impossible and impractical,

斎藤 新悟 准教授

基幹

純粋数学では古典的実解析学および多重ゼータ値に，応用数学では保険数理に興味を持っています．
古典的実解析学では，大学初年級の解析学で反例として現れるような題材に関連した問題について深く考察しています．例えば，無理数で連続だが有理数で不連続であるような関数の例は比較的容易に構成できますが，有理数で連続だ

and hence, distributed coordination and control algorithms

が無理数で不連続であるような関数は存在しないことが知らshould be developed. In order to tackle those complex

れています．このような問題は，込み入った ε -δ 論法のみで解

problems, I utilize a combination of several applied

決できることもありますが，集合や関数の複雑さを研究する

mathematical tools including nonlinear optimization, control
theory, multi-agent system, and machine learning.

記述集合論が必要になることもあります．
多重ゼータ値はリーマンゼータ関数の特殊値を多変数に拡張したもので，結び目理論や数理物理などでも姿を見せる
興味深い数です．私は多重ゼータ値の間に存在する数多くの関係式について研究を行っており，そこでは解析的・組合せ論的な議論が必要となります．
保険数理では，損害保険会社との共同研究を通じて実務に関連した問題に取り組んでいます．
適切な数理モデルを設定し，確率論および統計学的な手法を用いて解決を図っています．

保型表現論，p 進群の表現論，Langlandsプログラム
こんの たくや今野 拓也 准教授

数理

保型形式はもともと微分方程式や微分幾何の研究対象でしたが，代数体上の多様体の被覆塔（志村多様体）の上のベ
クトル束の切断と見ることにより現代整数論の重要な対象の一つとなりました．こうした整数論的な研究では保型形式に

偏微分方程式論，気体分子運動論，
ボルツマン方程式
さかもとしょうた

坂本 祥太 准教授

数理

備わる簡約代数群の有限アデール群の作用（Hecke 対応）がボルツマン方程式と呼ばれる，希薄な気体（例 : 地表から主要な役割を果たします．この作用を表現論を用いて解析

100km 上空の空気）中における粒子の運動をモデル化した

し，保型形式の整数論的構造を解明するのが保型表現論で方程式の研究を行っています．特に非切断型と呼ばれる場合

す．近年，志村・谷山予想の解決を初めとする保型表現とにおける偏微分方程式としての解の存在や一意性，解の性

Galois 表現の関係の解明が進む中で，保型形式の局所構造

質における研究がここ15 年ほどで大きな技術的進展があり，の解析や関連した p 進簡約群の表現論はますます大切に

私の主たる研究もそれに関するものです．またそれ以外にもなっています．一方 Galois 表現との関係からのフィードバック

単純化したモデルにおける解の振る舞いや，同じ気体でも異として，これまで純解析的な意味しかないと考えられてきた表なる設定下での粒子の運動を記述する関連した方程式の解

現の不変量が局所類体論の言葉で書けるなど，表現論の方

析にも興味があります．

にも新しい視野が開けつつあります．

14 Graduate School of Mathematics Kyushu University

数理 数理学研究院

IMI マス・フォア・インダストリ研究所（IMI） 基幹 基幹教育院

情報 情報基盤研究開発センター

数値解析，数値流体力学，数値電磁気学，計算機援用設計

さくらい だいすけ

たがみ だいすけ

櫻井 大督 准教授

情報

田上 大助 准教授

IMI

いてデータを可視化・解析したり，機械学習（いわゆる人工知

様々な現象を，計算機を用いた数値シミュレーションによって能）を高速化しようとしています．特に民間企業とゲームAIを理解することに興味を持っています．数値シミュレーションで研究開発したりしています．私の研究の根底にあるのはレー

は，まず現象を物理法則に基づいて微分方程式で記述する

ブグラフやパーシステントホモロジーなど，写像の逆像に着目“数理モデル化”を行い，次に微分方程式を計算機で扱うこした数理であり，これをベースに幾何や計算の理論を組み立とのできる近似方程式に置き換える“離散化”を行い，最後てています．

に近似方程式の解法を計算機に実装し目的とする現象を再現する“数値計算”を行います．我々は，提案する“離散化”

助教

水の流れや熱の伝達など，自然界や産業界で見られる

准教授

写像のトポロジカルな性質を研究しています．
その知見を用スタッフの研究指導内容 教授

トポロジカルデータ解析，機械学習，データ可視化

手法が本来の現象に対する“精度の良い”離散化になっているか，実用に耐えうる“効率の良い”離散化になっているか，を数理的に検討する研究に取り組んでいます．また様々な問題に対して，提案する“離散化”手法に基づいた“数値実験”を実際に行い，自然現象の理解や工業製品の設計へ応用する
ことにも取り組んでいます．

作用素環論，C* 環，群作用
さとう やすひこ佐藤 康彦 准教授

数論幾何学，代数的 K 理論，レギュレーター写像
数理

たけだ ゆういちろう

竹田 雄一郎 准教授

数理研究テーマは作用素環とその群作用の分類です．作用素

数論幾何学，
特に代数的 K 理論やレギュレーター写像につ環は基本的に無限次元の空間へ表現される数学的対象でいて研究している．レギュレーター写像の定義そのものは非すが，様々な位相で有限次元近似を得る事が技術的に重要

常に難解であるが，
実はそれが多様体上の積分の形で書き表

です．多くの場合，初等的な行列の技術が本質的な鍵となりされることが知られている．様々な多様体の上でこの積分をます．ノルム位相で閉じた作用素環は良い条件下で "K 群 "と実際に計算して，その結果を整数論や幾何学にでてくる特別

よばれる不変量により分類されますが，この分類可能性を抽な関数と関係づけることが，今の私の研究目標である．また，象的に特徴付ける事が私の研究目標です．特に以下の問題

私の研究はアラケロフ幾何学とも深い関係があるので，アラに興味があります．

ケロフ幾何学の言葉や道具を用いて研究を進めている．

（1）従順な作用素環の核型次元と Toms-Winter 予想（2）Jiang-Su 環とよばれる特殊な作用素環への従順群作
用の分類（3）擬 対 角 化 可 能 性，Rosenberg 予 想 とBlackadarKirchberg 予想

Graduate School of Mathematics Kyushu University

15

PDEs，Calculus of Variations，Materials Science

確率分割，回帰分析，統計的漸近理論

チェザナ ピエルイジ

つくだ こうじ

Cesana Pierluigi 准教授

IMI佃 康司 准教授

数理

My research is devoted to achieving comprehensive

個体の集まりを各個体がもつ属性で分けるとき，個体の総knowledge of the properties and response of materials for

数は各属性をもつ個体の数の和として表されます．このようにengineering applications through theoretical and numerical「ある正の整数を正の整数の和として表現すること」を整数のanalysis of their microscopical features, thus impacting the
research ﬁelds of materials modeling and design. Investigationof the ﬁne microscopic features appearing in multifunctional
materials and their interactions on the overall macroscopic
properties is of strategic importance in the design of materials

分割と呼びます．
そして，与えられた正の整数に対してランダムに起こる整数の分割の確率分布を確率分割と呼びます．私は，いくつかの統計的動機があり，確率分割について統計モ
デルの性質や推測を中心に研究しています．

for engineering applications. From the theoretical point of

数理統計におけるほかの研究テーマとしては，目的変数とview, the relevance of these problems lies in their association

説明変数の間の関連を記述するために用いられる回帰分析

with systems of singular Partial Differential Equations andwith Boundary Value Problems characterized by highly
oscillating solutions. Traditionally, mathematical analysis has
been mainly focused on the description of the asymptotic
properties of the equations and the corresponding solutions asについて研究しています．
また，より応用的なテーマとして，製造業において開発・設計・品質管理といった活動のために利用される統計的方法について興味があります．

well as their implication on the physical model. Taking
advantage of the variational structure of the problem, a seriesof mathematical tools and techniques has been created over
the years using the language of functional analysis, geometricmeasure theory and PDEs. In my research, energy-minimization
approaches are utilized, such as relaxation and Gammaconvergence, to characterize the homogenized engineering
properties of soft and elastic crystals and shape-memory

代数的位相幾何学，高次ホモトピー構造，リー群

metal alloys, with a special emphasis on pattern formationand interaction with topological defects.

つたや みつのぶ蔦谷 充伸 准教授

数理

代数的位相幾何学，特に高次ホモトピー構造に興味があります．代数的位相幾何学では様々な幾何的，代数的な変形や摂動で不変な事象を研究します．中でも高次の摂動にかかわる現象，特にA ∞ 構造と呼ばれるものに興味があります．
A ∞ 構造に関わる高次の現象は，純粋な代数的位相幾何学
のみならず，Hopf不変量やMassey 積などを通じて様々な幾
何・代数的対象に現れます．リー群に関わるものを中心に，こういった高次構造に関わる現象を幅広く明らかにしていきた
いと思っています．

16 Graduate School of Mathematics Kyushu University

数理 数理学研究院

IMI マス・フォア・インダストリ研究所（IMI） 基幹 基幹教育院

つのだ けんきち

角田 謙吉 准教授

力学系，微分方程式，応用解析

数理にい しゅんさく

数理

新居 俊作 准教授

微分方程式の研究を力学系（力学ではありません）の視点

ある種の時空間スケール極限に関連する問題に興味を持っから行っています．
大雑把には，
微分方程式を具体的に解くわています．流体力学極限とは，時空に対する局所エルゴード

けではなく，解の持つ定性的な性質を位相幾何学等の手法性を通して，粒子系などのミクロな系が持つマクロ量を決定を用いて調べており，そのために，代数的位相幾何学，微分する手法を指します．流体力学極限に関する問題を解決する

位相幾何学，関数解析，偏微分方程式論等の知識を使いまためには，関数解析や偏微分方程式などに対する様々な結

す．
また，純粋な理論のみではなく，数理生物学，応用数学等

い知識も必要とされます．流体力学極限はミクロ系の粒子数の関連分野にも関わっており，解析力学，古典統計力学など

やカレントといったマクロ量に対する大数の法則として定式の知見も必要です．

助教

果を援用することや，粒子系特有の議論や確率論における広准教授

私の専門は確率論です．特に" 流体力学極限 "と呼ばれるスタッフの研究指導内容 教授

確率論，相互作用粒子系，流体力学極限

情報 情報基盤研究開発センター

化されます．付随する中心極限定理や大偏差原理にも興味を持って研究を行っています．
また近年は，応用数学における位相的データ解析理論の発展に伴う，ランダムトポロジーについても興味を持っています．上述の流体力学極限とは深く関連していませんが，これまで培った
確率論の手法を用いて新しい分野の研究に取り組んでいます．

数理モデリング，適応ネットワーク，多重リズム
てろう あつし手老 篤史 准教授

数理物理，量子トポロジー，量子可積分系

IMI

ひかみ かずひろ

樋上 和弘 准教授

数理

生物は長く過酷な生存競争を生き延びてきただけあって，

数学と物理の境界領域に関連する話題を研究対象として素晴らしい技術を持っています．私はこれを数式で表記する

います．例えば，Chern-Simons 経路積分を用いて定義された事によってそれらの技術を抽出・理解・応用することを目的と結び目や３次元多様体の量子不変量について，その幾何学しています．私は特に生物の作る輸送ネットワークについて研的な理解や保型形式・超対称共形場理論との関連などが挙究を行ってきました．生物は個体の内部に血管・葉脈といっげられます．トポロジーや数論，可積分系，場の理論，統計た輸送ネットワークを持っています．また，人間の鉄道・道路

力学など様々な道具を用います．量子トポロジーと位相的量網や蟻の群れが巣と餌の間に列を作るように，集団としても子計算といった応用研究についても興味を持っています．

輸送ネットワークを生成します．これらは全て利用量が多い
経路がより発達するという適応ネットワークの性質を持っています．数理モデルを用いてこれらのネットワークの共通原理を理解する研究を行っています．他にも多数の振動子を用いた多重リズムによる行動制御問題や生物の形づくりについての研究も行っています．

Graduate School of Mathematics Kyushu University

17力学系，数値解析，精度保証付き数値計算，
特異摂動論，微分方程式（爆発解，衝撃波），
特異点，トポロジー（計算機援用を含む），
量子ウォーク，トポロジー最適化

偏微分方程式，Euler方程式，
Navier-Stokes-Fourier方程式，数学解析

まつえ かなめヤン ブレジナ

松江 要 准教授

IMI

Jan Brezina 准教授

基幹

マルチスケールダイナミクス・微分方程式の解の爆発・衝My research is mainly concerned with the qualitative theory

撃波・有限進行波など，何かしらの特異性を有する力学系のof partial differential equations coming from ﬂuid mechanics.

数学・数値解析と精度保証付き数値計算法の構築に主に取At this point my focus is on the two most profound models -り組んでいます．
各々の現象を力学系の視点で捉えて，解の存在・安定性や付随する量の「厳密な数値計算」の包括的理論構築を目指しています．

Navier-Stokes-Fourier system and complete Euler system of
equations. These describe the motion of viscous and inviscid
ﬂuids including the heat transfer, respectively. Even after
literally hundreds of years of systematical study by some of
the brightest minds of their time, the mathematical knowledge

他にも量子ウォークのダイナミクスと，それが定義される集

about these models and their isentropic simpliﬁcations is still

合（グラフ・単体複体）の幾何との対応を考察しています．

rather limited，especially in the "natural" 3 dimensional

またカーボンニュートラル・エネルギー 国 際 研 究 所（I2 CNER）関連では，燃焼理論の数理に新たに取り組み始
め，数学とエネルギー科学の協働による新しい分野と技術の創生を目指します．

setting. The gap between math, physics, modelling andnumerics is opening every day as in mathematics one has tobalance between the complexity of the model (its accuracy inapplication) and the abilities of state-of-art tools and ideas ofmathematical analysis. In my research I strive to create
mathematical tools that could narrow the gap a little.

Clifford-Klein 形，Conley 指数，ホモトピー論
もりた ようすけ

森田 陽介 准教授

数理

様々な幾何学の話題に興味があります．これまでは次のよ
うなことを研究してきました：１）等質空間 G/Hに，G の離散部分群が固有かつ自由に作用するとき，商空間はG/Hを局所的なモデルとする多様体になり，Clifford-Klein 形と呼 ば れています．私 は「 非Riemannな等質空間が，コンパクトなClifford-Klein 形をいつ持つか？」という問題を，主にコホモロジー的な手法を用いて探究してきました．
２）位相力学系の研究に現れるConley 指数と呼ばれるホモ
トピー的な不変量の，より簡明な定式化を提案しました．
大まかには「ホモトピー論の枠組みを使って，Lie 群論・微分幾何・力学系など，狭義の代数トポロジーからは少し離れたところにある問題に取り組む」というのが私の数学上の好みです．

18 Graduate School of Mathematics Kyushu University

数理 数理学研究院

IMI マス・フォア・インダストリ研究所（IMI） 基幹 基幹教育院

吉田 寛 准教授

数理

わき はやとIMI

脇 隼人 准教授

1974. "Cell movements in Hydra," Am. Zool. Vol. 14, pp. 523-

大化または最小化する解やその値を見つける問題です．産業

535）の冒頭において，「ヒドラの細胞と組織は，流れの中にや日常生活における意思決定に利用されています．私の興味ある」と記した．これは，ヒドラは末端から死んだ細胞を外部は，（Ⅰ）連続量を扱う最適化問題と，（Ⅱ）効率の良いアルゴに排出し，その一方で細胞増殖を行うため体幹に沿って自リズムやソフトウェアの開発，です．特に，凸性を持った凸最発的な細胞の流れがある．この細胞の流れによって，常に細適化問題と呼ばれる最適化問題や，半正定値計画問題と呼胞全体が更新され個体としての構造や機能は維持されていばれる最適化問題に対して強い興味を持っていて，これらをるという意味である．

利用して，解くことが大変難しいと言われている非凸で非線形

また，数理生物学の原点ともいえるA.M. Turing の論文

な最適化問題を解くことを研究しています．しかしながら，こ（Philos. trans. R. Soc. Lond., Ser. B Vol. 237, pp. 37-72, 1953）のような最適化問題に対しては，（1）得られる半正定値計画においても，
既にヒドラの触手部分（これも更新され続ける系問題が大規模になりすぎる，（2）数値誤差の影響で，理論的である）のモデル化が行われている．

に得られる結果と実際に計算して得られる結果が異なる，と私は，ここ十数年間，再生現象を数理モデル化することにいう難しさを持っています．こういった困難をどのように克服

より，再生条件を導出してきた．また，複数の細胞タイプが共するか，というのが現在の課題です．このように書くと難しい

存する条件を，代数的な手法を用いて楕円曲線を含んだ方数学を使っている様に思うかもしれませんが，そうではありま

程式の形で導出した．

せん．主に使う道具は大学1年生で習う微積分と線形代数の現在は，ヒドラやプラナリアにおいて顕著に観察されるよ

知識です．ですので，数学の勉強をしたことがある人なら誰でうな「構成要素が不断の崩壊と増殖によって更新され，機能も挑戦できると思います．また，この手法の応用にも興味があや構造が維持されている系」
を研究している．構成要素が，バりますので，
何か解きたい実用的な問題のある人がいましたら

ランスよく「流れる」ことによって，要素が常に新鮮に維持さ声をかけてください．一緒に勉強・研究をしましょう．

助教

最適化問題とは，与えられた条件や制約の元で関数を最准教授

1974 年，リチャード・キャンベルは論文（Campbell, R.D.,

スタッフの研究指導内容 教授

最適化，数理計画，連続最適化，
半正定値計画問題，最適化ソフトウェア

再生の数理モデル
よしだ ひろし情報 情報基盤研究開発センター

れるような規則を，網羅的に調べている．これには，数理モデ
ルを多項式系に変換するという新規の方法を開発して実行している．

Graduate School of Mathematics Kyushu University

19

ゼータ関数，零点，値分布
アデ イルマ スリアジャヤ

Ade Irma Suriajaya 助教

数論，ディオファンタス幾何，数論的不変式論

数理

いしつか やすひろ

石塚 裕大 助教

IMI

私はゼータ関数とL 関数及びそれらの導関数の値の分布

私の主な研究分野は数論的不変式論と呼ばれる分野でに興味を持ち，解析的な方法を用いて研究を行なっています．

す．目的は代数体や楕円曲線のMordell̶Weil 階数など，数その中で特に，最も基本となる「リーマンゼータ関数」と論の重要な対象の平均的振る舞いを調べることで，幾何的な「ディリクレL 関数」を中心に研究してきました．リーマンゼー

対象を代数的な対象や表現の軌道などに置き換え，解析数

タ関数の零点の分布は素数の分布と密接に関係していること

論の技術を用いることが特徴です．私は特にこの置き換えにから，長い間研究されてきているが，まだ知られていない性質

興味を持っているほか，置き換えを利用するときに前提とながたくさんある中，大きな問題もまだ残っています．この分野

る，古典的な代数幾何学・不変式論を数論的設定で考えるにおける最も有名な大問題である「リーマン予想」は，リーマンことで現れる問題を調べています．

ゼータ関数の自明でない零点（「非自明な零点」と通称）は全て一直線上にあると主張しています．
この予想の言い換えとして，リーマンゼータ関数の一階導関数は「臨界領域」の（対称線を除いた）左半分に零点を持ちません．この結果により，リーマンゼータ関数の零点分布はその導関数の零点分布に関係していることがわかります．私の最近の研究により，この結果のディリクレL 関数に対する類似が得られました．しかし，一階ではなく，
高階導関数の場合がまだ知られていません．私はこの研究に積極的に取り組んでいます．以上の話より一般

代数的言語理論，圏論，類体論に，リーマン予想を満たすと予想されているゼータ関数とL関数全体は「セルバーグクラス」と呼ばれているが，セルバー
グクラスのL 関数に対しても研究を行なっています．また，零点だけに限らず，より一般に値の分布も研究をしています．

うらもと たけお

浦本 武雄 助教

IMI

広義には計算理論に主要な関心があり，近年は特に有限オートマトン理論と類体論の融合領域を研究しています．有限オートマトン，正規言語，及び有限半群（モノイド）は互いに深く関連し，その関連を通して正規言語に関する組合せ的・数理論理学的決定問題の決定可能性を証明できる場合のあることが古典的によく知られていました．この現象は，あ

公開鍵暗号，耐量子計算機暗号，
多変数多項式暗号
いけまつ やすひこ

池松 泰彦 助教

る代数方程式の解が四則演算と冪根で表せるための必要充分条件を，対応する拡大体のガロア群の純群論的性質
IMI（可解性など）に関連づけることができる現象（ガロア理論）と似ています．実際，似ているだけでなく，圏論的な公理化を量子計算機でも解読困難とされる耐量子計算機暗号の通して，正規言語と有限半群の間の密接な対応関係と，古典開発について研究しています．特に，そのようなものの中で，多的なガロア理論とを（ある正確な意味で）統一できることを示

変数二次連立方程式の求解困難性に基いて構成される多せます．

変数多項式暗号に興味があります．有力な耐量子計算機暗私はこの統一をベースとして古典類体論と有限オートマト号の候補とされていますが，公開鍵サイズが大きいことや，グンの理論との融合領域を研究しており，この研究を通して古

レブナー基底を用いた解析が不十分であるなどの問題があ

典的な計算理論に新しい体系的な意味付け・応用を与えるこり，それらの解決を目指し，研究を行なっています．

とを試みています．

20 Graduate School of Mathematics Kyushu University

数理 数理学研究院

IMI マス・フォア・インダストリ研究所（IMI） 基幹 基幹教育院

かずかわ だいすけ

数川 大輔 助教

位相幾何学，整数論，数論的位相幾何学

数理

こだに ひさとし

IMI

小谷 久寿 助教

リーマン多様体や測度距離空間の収束理論を研究してい基本群の表現や配置空間と関連する代数や幾何についてます．このような空間たちの間に“近さ”の概念（空間全体の研究しています．特に，数論的位相幾何学的な類似性に基づ集合上の位相）を定めることで，空間列の収束を考えることがいた観点からの研究を行っています．

析学的な関係性を調べています．特に“近さ”の概念として，また，最近は医療関係のデータを用いた数理科学的な応用研究にも取り組んでいるところです．

測度の集中現象（高次元空間での測度の偏り）に基づいた

助教

集中位相に興味を持っています．集中位相が与える収束は，准教授できます．収束する空間列とその極限空間の間の幾何学・解

スタッフの研究指導内容 教授

幾何解析，測度距離空間，収束理論

情報 情報基盤研究開発センター

次元が無限大に発散する空間列に対しても良い収束性を持
ち，実際に無限次元の極限空間も現れます．このような無限次元の対象も取り込んだ幾何解析的な研究を発展させたいと思っています．

統計科学，モデル選択，ロバストネス
くらた すみと倉田 澄人 助教

数理統計学，時系列解析，周波数領域

IMI

ごとう ゆういち

数理後藤 佑一 助教

例えば突出した能力，例えば災害級の現象，例えば観測統計学における時系列解析では，気温や株価などの時間

機器の故障，例えば人的なミス……等々の様々な原因から，に依存するデータを解析するために様々な手法を用いて未知現実のデータの中には「外れ値」と呼ばれる，全体から外れ母数の推定や仮説検定を行います．モデルや手法の提案及た値を取るデータがよく現れます．外れ値にははっきりとした

びそれらの数学的な性質を明らかにすることを目標としてい定義や正確な線引きを与えることが難しく，また発生を防ぐこます．手法の中でも時系列解析特有の概念である周波数領とは事実上不可能です．その為，外れ値の影響を小さく抑え域における解析では，スペクトルと呼ばれる過去現在未来のられる「頑健（ロバスト）」な手法というのが，分析において重つながりの強さを表す指標を用いて解析をします．

要な意味を持つと考えられます．
私は頑健な分析手法に関する研究を，モデル選択を中心

近年では，様々な種類のスペクトルが提案されており，これらのスペクトルを用いた解析を中心に研究を行っております．

に行っています．確率分布間の遠さを測る尺度である「統計的ダイバージェンス」で，統計的モデルとデータの背後に在ると想定される「真の分布」との遠さ・近さを検証し，文系理系を問わない幅広い分野にて，現象や行動を適切に表現出
来るモデルを探ります．

Graduate School of Mathematics Kyushu University

21

数理物理，量子多体系，偏微分方程式
ごとう ゆきみ後藤 ゆきみ 助教

偏微分方程式，逆問題，幾何解析

数理

たかせ ひろし髙瀬 裕志 助教

IMI

量子力学の多体問題を数学的に研究しています．特に興味結果から原因を特定する問題は逆問題と呼ばれ，数理科があるのはどのような原子や分子が安定に存在するか，と学の分野では非適切性問題として重要な位置づけにありまいった問題です．数学的には偏微分方程式の固有値問題にす．加えて物理現象などの背景を詳細に理解できるツールと対応していて，解の存在や性質を調べることで量子力学を理しても注目されています．中でも偏微分方程式の解の情報か

解したいと考えています．もともとのシュレディンガー方程式はら，支配される方程式系を決定する逆問題を研究していま線形の微分方程式ですが，多体問題は厳密解を調べること

す．特に不定値計量を備えた擬リーマン多様体上における幾がむずかしく，近似理論として非線形問題が現れることもあ何解析を用いた，双曲型偏微分方程式の逆問題解析に興味ります．物理や化学の人たちが使う，そうした近似理論の数があります．逆問題という解析学的様相を幾何学の観点から学的な性質を調べることにも興味をもっています．

も理解したいと考えています．

代数幾何学，可換環論，正標数

統計科学，小地域推定，混合効果モデル

さとう けんた佐藤 謙太 助教

数理

ひろせ まさよ廣瀬 雅代 助教

IMI

私の研究分野は代数幾何学です．その中でも特に，正標数

私の専門分野は，統計科学です．特に，小区分ごとの特性の体上定義された代数多様体に興味があります．正標数の値を実データから推定する際，統計的モデルを介して統計的

代数幾何学では，特異点解消やコホモロジーの消滅といっ

精度の向上が期待できるモデルに基づくアプローチに興味た手法が使えず，標数 0に比べて困難が多いです．私は，フロを持っています．現在私は，より実用性のある統計的手法のベニウス射を用いた正標数特有の手法を発展させることで，開発を目指しており，その統計的精度を理論的に解明する研このような困難を解決することを目標に研究を行っています．

究も行っています．
さらに，開発した統計的推定手法を実デー

これまでは，F 特異点と呼ばれる正標数の特異点を主に研究タに適用することで，社会的課題解決に貢献できることを望してきました．また最近は，ファノ多様体等の大域的な対象んでいます．

を，正標数の観点から研究することにも興味を持っています．

22 Graduate School of Mathematics Kyushu University

数理 数理学研究院

IMI マス・フォア・インダストリ研究所（IMI） 基幹 基幹教育院

深作 亮也 助教

数理

まつさか としき

数理松坂 俊輝 助教

限量子消去法を効率化し，その結果を計算機代数システム

数です．これは Ramanujanに起源を持つ非常に古典的な対Mapleに実装してきました．限量子消去法は与えられた一階象ですが，21世紀に入り，保型形式の観点からその重要性が述語論理式と実数体上で等価な限量子なしの論理式を計算

明らかになって以来，現代における発展目覚ましい研究領域

します．多くの数学の問題は一階述語論理式として表現できの一つとなっています．私は学部生の頃にこの分野に興味をます．また，多くの実社会の数学の問題は実数に関する問題

持ち，これまで整数論や低次元トポロジーとの関係から，このです．従って，私たちは限量子消去法によって様々な実社会

モックモジュラー形式について，幾つかのことを明らかにしての数学的問題を解決できます．特に，最近は実代数幾何にもきました．

興味があります．

助教

私の主な研究対象は，モックモジュラー形式と呼ばれる関准教授

主な研究領域は計算機代数です．計算機代数手法であるスタッフの研究指導内容 教授

整数論，モックモジュラー形式，
Bernoulli数とゼータ関数

計算機代数，グレブナー基底，限量子消去法
ふかさくりょうや

情報 情報基盤研究開発センター

またその 他に，種々のゼータ関 数の零点 分布や多重Bernoulli 数の組合せ論など，少し趣の異なるテーマについても研究を行なっています．研究領域の細分化が進む昨今ですが，その枠にとらわれる事なく，色々なことに挑戦していきたいと思っています．

確率解析，幾何学的函数論，
Schramm-Loewner 発展

偏微分方程式，調和解析学，流体方程式
ふじい みきひろ藤井 幹大 助教

IMI

むらやま たくや

村山 拓也 助教

数理

大気や海洋の流れをはじめとした流体運動を記述する偏統計物理学や確率論において重要な「臨界現象」は，共微分方程式の解の性質を調和解析的な手法により研究して形不変であると予想ないし知られています．2 次元の場合，こいます．特に，方程式を不変に保つ尺度変換に関して臨界なれを複素解析でいう等角写像に対する不変性とみることが関数空間の枠組みでその可解性や解の挙動を考察することできます．
“Schramm-Loewner evolution”（SLE）
は，そのように興味があります．このような関数空間や関連する不等式評

な等角不変性を持つ確率過程として導入されました．SLEは

価は調和解析学との相性が良く，その手法を用いて関数の等角写像族のランダムな時間発展であり，函数論的には性質を細かく分類し，方程式の可解性や解の挙動においてLoewner 微分方程式により記述されます．Loewner 微分方

本質的な関数の正則性や可積分性を定量的に調べることが程式は元来 Bieberbach予想の解決に使われた道具ですが，できます．方程式ごとの性質を比較してそれぞれの方程式のSLEをはじめとして可積分系，Hele-Shaw 流，非可換確率論

特徴を理解したいという動機から，様々な方程式に興味があなど，様々な物理・数学へと応用される可能性を秘めていまりますが，最近では回転座標系における密度変化を考慮したす．私は，こうした背景の下，SLE および Loewner方程式につ

圧縮性粘性流体方程式や密度変化がない非圧縮性の定常

いて確率論・複素解析の両面から研究を進めています．

Navier-Stokes方程式などを対象とした研究に専念しております．

Graduate School of Mathematics Kyushu University23可換環論，組合せ論，グラフ理論
やざわ あきこ

矢澤 明喜子 助教

IMI

私は可換環論と組合せ論が交錯する分野で研究をしています．本分野では，抽象的な概念である環を組合せ論を介して理解したり，逆に組合せ論的構造を環を介して理解したりする分野です．可換環論的対象として特に強レフシェッツ性と呼ばれる性質を研究しています．これは代数幾何のhardLefschetz theoremを環論的に一般化した概念であり，当該分野，表現論，トポロジーなど多くの分野とも関係している性
質です．
組合せ論的対象として特にマトロイドと呼ばれる対象を研究しています．これはベクトル空間の線形独立性やグラ
フのサイクルがもつ性質を一般化したものです．
私はこれまでマトロイドから定義される次数付可換代数の強レフシェッツ
性を研究しました．最近は，マトロイドから定義されるローレンツ多様体に興味を持っています．

非線形シュレディンガー方程式，
ザハロフ-クズネツォフ方程式，
定在波や進行波の安定性
やまざき ようへい山崎 陽平 助教

数理

コルトヴェーグ・ドフリース方程式や非線形シュレディン
ガー方程式などの波動現象の時間発展を記述する微分方程式について研究しています．特に，定在波や進行波と呼ばれる特殊解を持つ微分方程式を研究しており，微分方程式の解の漸近挙動や定在波や進行波の安定性について，関数解
析学や調和解析学，変分法を用いて研究しています．最近では，ザハロフ-クズネツォフ方程式やデービー-スチュアートソ
ン方程式の線状進行波や多重進行波の周りの解の漸近挙動や，分岐点となる進行波の周りの解の漸近挙動について興味を持ち研究しています．

24 Graduate School of Mathematics Kyushu University

セミナー風景セミナー紹介
少人数でテキストを輪読するセミナーとは別に，研究分野ごとに近隣の研究者が集い，1，2 件の講演を中心に質疑討論を交わし研究交流を行うセミナーを以下に紹介します．

【談話会】

ます．

話会は本研究院主催の看板行事です．

【幾何学セミナー】

他大学の数学教室あるいは研究科でも同じことですが，談現在細分化が進んでいる数学の各分野の研究者が，当該分幾何学セミナーは主に金曜日16 時から，伊都キャンパスの野の第一線の状況について，専門の異なる聴衆に対しても理解教室および九州大学西新プラザの会議室で行われています．

できるような講演を行い，お互いの研究やそれぞれの分野におテーマは微分幾何全般の内容にわたり，研究者による第一線

ける問題意識を理解するために，毎月1回程度，水曜または木の研究の紹介，特定の分野の解説，大学院生による論文紹介な

曜の午後に開いています．

どの形で様々な話題が提供されています．参加者は微分幾何

各人が自分自身の専門の研究にとらわれすぎて，ともすれば数学の大きな流れから取り残されてしまいがちな昨今ですが，談話会に出席し，普段の研究においてはあまり触れることのない内容の講演を聞くことによって，そういった極端な偏りを解消することが出来ます．

を専門とする学内外の研究者・学生が中心ですが，誰でも自由に参加できます．興味のある方は是非ご参加ください．

【トポロジー金曜セミナー】

トポロジー金曜セミナーは，有史（？）以来の伝統を持ち，九講演者は，学内外の研究者や集中講義の講師など，分野を代州・山口のトポロジストに最先端の話題を提供し続けています．

表する著名な数学者が主で，講演内容は専門外の聴衆にも理

最近の話題は，トポロジーを中心とし，幾何学，解析学，組み合解できるよう配慮されているのはもちろんのこと，質の高いもわせ数学等，関連する諸分野にわたり，毎週学内外の専門家にのでもあります．

１時間の講演を依頼しています．時間は金曜日の午後 4 時から研究内容を同じ分野の仲間に話すこととは異なり，内容の質を保ったままで門外漢にも理解できるように話すことは，講演者自身が講演内容を徹底的に理解していることだけでなく，いわゆる数学的センスも要求されます．その意味で，談話会での講演を依頼されることは名誉なことであると同時に講演者自です．
興味のある方は気軽にどうぞ．

【代数学セミナー】

代数分野で活躍する学内外の研究者により，各自の最新の身にとってもひとつの試練であり，また貴重な勉強の場でもあ

研究成果を講演発表することを目的とし，代数学セミナーを開るのです．

催している．ここ数年は主に金曜日16 時から1時間行ってい【IMI Colloquium】

IMI Colloquiumとは，産業界や諸科学分野との数学連携やる．週によっては 2 講演設けることもある．
この代数学セミナーは，既に 30 年以上前から続いているもので，外国の代数学研究者による講演もしばしば行われ，国際研究交流を促進する機会の提供を目的とした講演会であり，毎交流の役目も果たしている．

月第２水曜日に定期的に開催しています．主に産業界から，最セ ミ ナ ー ホ ー ム ペ ー ジ：http://www2.math.kyushu-u.

先端の数理的研究において活躍されている研究者の方々に，

ac.jp/~alg-seminar/

数学連携研究の事例や研究成果，現在産業界で必要とされている数学研究の方向性，数理人材育成に関する提言など，社会を支える技術としての数学のあり方についての様々な視点を【関数方程式セミナー】

九州関数方程式セミナーは，九州大学理学部応用解析セミ

提示していただき，議論を通じて交流を深める場とすることをナーを起源とし，1968 年より続いている伝統あるセミナーで目指しています．また，MMAコースの MMA 実務講義の一部

す．

にもなっています．

【代数幾何学セミナー】

代数幾何学セミナーでは，広い意味で代数幾何に関連した話題（数論幾何，複素幾何，可換環論，暗号理論，計算機代数

主に国内の研究者を講演者としてお招きし，関数方程式論を中心とした解析学の話題に関するセミナーを，授業期間中の金
曜日に定期的に開催しています．九州地方の各大学における教員・大学院生が参加し，関数方程式論の幅広い話題に関して，セミナーを通じて研究討論を行っています．

などを含む）を，講演・質疑応答を通じて勉強することを目的

また毎年1月には，国際研究集会「九州における偏微分方程として，不定期に開催されています．セミナーは，学内外の研究

式研究集会」を1983 年より継続して開催しています．国内外

者や大学院生による，オリジナルの結果の発表や最近の話題のの研究者を講演者としてお招きし，偏微分方程式論に関する最紹介という形で行われます．聴衆は代数幾何を専門とする学内

先端の研究成果について議論しています．

及び近隣の大学（福岡大，佐賀大，熊本大など）の研究者や大学院生が中心です．学生の皆さんの積極的な参加を期待してい関数方程式論の数学解析に興味をお持ちの方は，ぜひご参
加下さい．

Graduate School of Mathematics Kyushu University

25

セ ミ ナ ー ホ ー ム ペ ー ジ：http://www2.math.kyushu-u.

なっている．セミナー参加者は，各々の見地から活発に発言しac.jp/FE-Seminar/

互いに助言を与え合うことにより，自己啓発と確率論研究の更【解析セミナー】

解析セミナーは九州大学伊都キャンパスにおける偏微分方

程式論関連のセミナーとして 2012 年に始められました．

なる発展を目指す．
国内はもとより海外の研究者が九州を訪問中には，当セミナーに招待し講演を依頼することも多く，数多くの研究者および様々な研究テーマに直接触れることができる．確率解析，確

国内外の研究者を講演者としてお招きし，非線形偏微分方程率過程，確率微分方程式，フラクタル，マリアヴァン解析，ある式を中心とした解析学の話題に関するセミナーを不定期に開いは，物理学その他への応用的分野など，確率論周辺の幅広い催しています．偏微分方程式の数学解析に興味をお持ちの方は分野の研究者が集まり交流を深めている．

奮ってご参加ください．
セミナ ー ホ ーム ペ ー ジ：https://www2.math.kyushu-u.
ac.jp/FE-Seminar/analysis/index.html【九州大学数値解析セミナー（通称：Q-NA）】【統計科学セミナー】

国内外の統計科学に携わる研究者および大学院生が，相互に討論しアイデアを交換する場として行っているセミナーです．
原則として，
金曜午後 4 時から1時間程度行っています．数理統1945 年世界最初の電子計算機 ENIAC の出現以来，半世紀

計学に関する発表だけではなく，計算機を駆使した統計手法

を経てようやく自然科学の諸分野で現実的な意味で有用な計の発表，データ解析に関する発表といった色々な話題を取り上算ができるようになってきました．計算機の出現以前と以後でげています．

は，研究スタイルが大きく変わり，新たな研究対象が加わりました．

統計科学は，自然科学・社会科学における様々な分野の不確実性を有する現象の解明とその本質の探究のため，データか

例えば，諸々の現象を計算機で再現・予測する，そのためにら有効に情報を抽出するための手法開発と数理的・理論的研必要な新しい計算法を開発する，連続問題を離散問題で置き究を主な目的としています．このため，統計科学の最先端の研換えるために必然的に生じる誤差の事前評価を行う，精度保究を知ることはもちろん，周辺領域の研究者との交流も重要

証計算で事後評価を実施し数値解の品質を上げる，並列計算

で，医学，疫学，工学，経済学など様々な分野の話題を取り上など大規模数値計算の開発を行う，大量計算結果の後処理とげ，講演を依頼することもします．この統計科学セミナーから，してグラフィクス技術を開発する，数値積分や近似理論を整備

影響力の大きい数多く引用される研究成果が一つでも多く生する，大規模連立線形・非線形方程式の解法を開発する，常微

まれることを期待して行っています．

分・偏微分方程式の解法を開発する，これらのための種々の数学的基礎理論を確立する，などが挙げられます．
本セミナーでは数値解析に関わるすべてを研究対象としてい【作用素環論，エルゴード理論セミナー】

元々，六本松にあった旧教養部数学教室内でエルゴード理論

ます．これらの新しい研究対象は，計算機出現以前には本質的の研究者と作用素環論の研究者により始められたセミナーでに存在しなかったもので，強力な計算機が使える環境にある

す．その後，数理学研究科，数理学研究院と取り巻く環境や参

21世紀の今，我々が最も力を入れる必要がある研究主題の一

加者の顔ぶれは変化して来ましたが今日まで続いています．現

つであります．

在の参加者は，作用素論，作用素環論および関連する数理物理

本セミナーの内容は純粋数学から産業界に至るまで広範囲

学の研究に従事している教員，研究員，院生が中心です．毎年，に広がっており，数値解析に関わる諸研究の交流の場として，参加者の都合にあわせて曜日を決め，週1回定期的にセミナー

多種多様な数値計算関連研究者が集まり交流を深めています．

を開いています．現在では大学院生の教育の一助になることも本セミナーは原則的に毎週火曜日の15:30-17:00 に九州大意識した運営を心がけています．そのため，話される内容はオ

学伊都キャンパスにて開催しています．興味のある方はどなた

リジナルな仕事がほとんどですが，他者による研究の紹介も歓でも自由に参加できますので，ぜひ本セミナーにお越しくださ迎しています．
また，
遠方からのゲストによる講演も頻繁に行わい．

れています．

セミナーホームページ：https://www.math.kyushu-u.ac.jp/
seminars/index【表現論セミナー】【九州確率論セミナー】

をゲストに迎えて開催される不定期のセミナーです．テーマは毎週金曜日16 時 30 分より1時間半にわたり，九州大学およ

表現論に少しでも関係するものであれば特に制限を設けるこび周辺大学などの確率論研究者が集まり，セミナーを行っていとはしていません．これまでのセミナーで扱われたテーマは，る．セミナーは九州大学伊都キャンパスウエスト1号館中セミ

リー群やリー代数の表現，表現論の数論や数理物理への応用，

ナー室 W1-D-725 で開かれる．

不変式論，組み合わせ論，等質空間の構造，対称性を備えた微毎回様々な研究分野から講演者を募り，質疑応答を交えながら講演を聴く．また，講演後には参加者全員で自由に討論を行う．聴講者が多くの知識を得られるのは勿論のこと，講演者にとっても，多くの意見を聞き新たな示唆を受ける良い機会と

26 Graduate School of Mathematics Kyushu University

国内外から，広い意味で表現論・調和解析にかかわる研究者

分作用素のスペクトル論などがあります．

【現象数理セミナー】に限らず関心をお持ちの多くの方々の御来聴を歓迎致します．

九州大学伊都キャンパスにて，木曜日不定期に現象数理セミ

セミナーの情 報は適 宜メール 等でお 知らせする他，ホーム

ナー（Seminar on Nonlinear Phenomena and Analysis）

ページ：https://www.math.kyushu-u.ac.jp/seminars/を開催しています．理工学に現れる現象にまつわる解析の話題

category/18 にも掲載いたしております．

を広く取り上げ，応用に関連した抽象的数学理論から興味深い現象の数値シミュレーション・数理モデリングの話題まで，様々な内容についてセミナーを行っています．興味のある方はどな【力学系セミナー】

九州大学では 2007年の春から「力学系セミナー」を立ち上

たでもご自由に参加できますので，多くの方々のお越しをお待げています．広い意味での力学系に関する話題を，時間をかけちしております．

てじっくりと聴こうという趣旨のセミナーです．場所は伊都キャセミナー幹事：手老篤史，福本康秀

ンパスで，月に約1回，主に金曜日に開催する予定です．時間はセミナ ー ホ ーム ペ ー ジ：https://sites.google.com/site/

午後 3：00 からで，前半の１時間で基本的な導入と概要を，短npaseminar2/

い休憩の後の後半では詳細な解説をお願いしたいと考えてい【九州可積分系セミナー】

広い意味で可積分系の理論に関係する研究者と大学院生が中心になっているセミナーです．扱う話題は純粋数学から応用
数学，さらに物理・工学などの応用分野にまでわたり，時には可積分系でない話題も提供されます．例えば，パンルヴェ方程式，

ます．詳しいセミナー情 報は ホームページ：http://www2.
math.kyushu-u.ac.jp/~tsujii/seminar.html に掲載 致します．興味のある方はどうぞお気軽にお越し下さい．

【数理物理セミナー】

スペクトル解析，統計力学，場の量子論，組合せ論，可積分超幾何函数，離散微分幾何，ソリトン方程式，非線形波動，可系，ゲージ理論やトポロジーといった数理物理学のいろいろな解格子模型，渋滞学などです．

話題についてのセミナーです．セミナー時間はおおよそ 90 分でセミ ナ ー ホ ー ム ペ ー ジ：http://gandalf.math.kyushu-u.

す．伊都キャンパスにて不定期に開催します．詳しい情報は

ac.jp/QIS/index.html

https://w w w3.math.kyushu-u.ac.jp/~hiroshima/【組合せ数学セミナー】

mp.htmlをご覧ください．ここには，過去のセミナーの動画も掲載しています．

このセミナーは，グラフ理論，符号理論，デザインなどの離散数学，物理のさまざまな分野の研究者の交流を図ることも目構造を取り扱ったセミナーですが，それらの周辺分野について的としていますので，興味をお持ちの方の参加を歓迎いたしまも，内外から専門家を招き，講演を行います．組合せ数学分野

す．

およびその周辺分野の研究者と積極的に交流を図っています．
伊都キャンパスか西新プラザで，2 ヶ月に一回程度の開催を目指しています．
セミナーホームページ：http://comb.math.kyushu-u.ac.jp/【論理と計算セミナー】【La Trobe-Kyushu Joint Seminar on
Mathematics for Industry】

マス・フォア・インダストリ研究所オーストラリア分室と，分室を設置しているLa Trobe 大学（メルボルン）の全面的な協力の下で実施している，
合同オンラインセミナーです．学期中に2009 年度より「論理と計算セミナー」は，年 3 回程度開催し

ほぼ 3 週間から 4週間に一度程度の頻度で原則として火曜日ています．主な開催場所は九州大学ですが，数回に1回程度は，の昼食時に行われ，参加者は昼食を食べながら気楽に講演を

他大学で開催しています．主な話題は，計算理論，関係理論，セ

聞くことができます．講演者は La Trobe 大学と九州大学からルオートマトン，グラフ理論など，論理と計算に関するものです

交互に出し，純粋数学から応用数学・産業数学まで幅広い分野

が，特に話題を制限することなく，様々な分野の研究者との交にわたる，専門家による非専門家向けの分かりやすい講演が流を図っています．

行われています．特に大学院生にとっては，自分の分野と異なセミナーホームページ：https://lcseminar.wordpress.com/

る数学の話題を英語で聴講することができるため，知識の幅

tag/seminar/を広げつつ国際感覚も身につけることができる貴重な機会と【九州非線形数理集中セミナー】

九州非線形数理集中セミナーは，応用解析，非線形問題等の話題を中心として不定期に開催されています．
本セミナーの趣旨は，時間をかけた徹底した解説による（単なる最新成果の紹介に留まらない）聴衆による内容の充分な理なっています．
セミ ナ ー 情 報：https://w w w.math.kyushu-u.ac.jp/
seminars/category/26【伊都 CREST ED3GEセミナー】

数学，情報科学，建築設計，工業意匠設計，形状処理工学の解です．この目標を達成する為に，通常休憩をはさんで三時間

研 究 者 や 大 学 院 生 がチームを 作って 取り組 んでい る JST

程度の長めの講演をお願いしています．また講演者も九州に留CREST 研究課題「設計の新パラダイムを拓く新しい離散的な

まらず，その時々で興味を引く研究をされている方々に広くお曲面の幾何学」（通称 ED3GE）に関連した話題についての公開願いしております．

オンラインセミナーです．誰でも自由に参加できます．主に微分

このようなセミナーですので，その回の内容の専門分野の方幾何（曲面論・曲線論），離散微分幾何，建築設計，工業意匠設

Graduate School of Mathematics Kyushu University27

計，計算幾何学などにかかわる横断的な話題についての講演が行われます．
セミナーホームページ：http://ed3ge.imi.kyushu-u.ac.jp/
event/index.html#seminar【暗号学セミナー】

暗号学セミナーは，
暗号分野の話題に関して国内外の研究者（学生含む）が講演をする不定期開催のセミナーであり，2010
年に開始されました．数学的な視点を含む題材を中心として幅広い内容を扱っています．学生の方の参加も歓迎します．セミナーの開催予定についてはウェブページ https://www.math.
kyushu-u.ac.jp/seminars/indexの「暗号学セミナー」の項
目で確認できます．興味のある方の参加をお待ちしています．

【マス・フォア・イノベーションセミナー】「マス・フォア・イノベーション卓越大学院」の活動の一環として，連係学府の大学院生が企画するセミナーで，誰でも自由に参加できます．
セミナーホームペ ージ：https://sites.google.com/view/
mfiseminar/【Asia Paciﬁc Online Seminars on
Mathematics for Industry】

マス・フォア・インダストリ研究所が主導して運営しているアジ

ア太平洋産業数学コンソーシアム（Asia Paciﬁc Consortiumof Mathematics for Industry, APCMfI）の主催する，産業
数学に関わる国際オンラインセミナーです．誰でも自由に参加できます．
セミナーホームページ：https://apcmﬁ.org/

28 Graduate School of Mathematics Kyushu University

Publications

Kyushu Journal of Mathematics

グローバ ル COEプログラムのもとで創 刊した Journal of

九 州 大 学 大 学 院 数 理 学 研 究 院 は，数 学 の 原 著 論 文 誌

Math-for-Industry は，2014 年に Paciﬁc Journal of

Kyushu Journal of Mathematicsを発行しています．このMathematics for Industry（Springer-Nature）となり，雑誌は平成 6 年の数理学研究科発足にあたって，それまでの2019 年からは現在の IJMI に新装されました．冊子体もありま「九州大学理学部紀要 Series A（数学）」を改称したものです．

す．

改称を機会に編集陣も他大学を含む九州地区の数学研究のリー

産業界の数学的問題の解決やその基礎たり得る数学理論

ダーたちを中心に再編し，投稿も数学のあらゆる分野にわたっ

等，マス・フォア・インダストリ全般を対象とするのが特徴です．

て世界中から受け付け，質・量ともに Center of Excellence

狭義の研究論文に留まらず，産業数学の現状分析や産官学連を志向する研究・教育機関にふさわしい，世界に開かれた数学

携に関する評論なども収めます．エディターには，アジア・太平専門誌となりました．現在1年に 2 冊，400 〜450 ページを

洋地域を中心に，国内外の大学・企業の有力研究者の協力を得オープンアクセス形式と冊子体にて刊行しており，高水準の数ています．

学雑誌たるべく努力を継続しています．

Mathematics for Industry Series

International Journal of Mathematics
for Industry

Nature 社の協 力を得て 刊 行する産 業 数 学 分 野の 叢 書 で，

マス・フォア・インダストリに関する査読付き電子ジャーナル

2014 年に刊行を開始しました．数理学府のグローバル COE

Mathematics for Industry Series は IMI が Springer-

International Journal of Mathematics for Industry

プログラムで刊行されてきた MIレクチャーノート・シリーズを受（IJMI）はマス・フォア・インダストリ研究所（IMI）が World

け継ぎます．国内外の一流の講師による産業数学を中心とす

Scientiﬁc 社の協力を得て刊行する査読付き英文学術誌でる純粋・応用数学の講義ノートや国際ワークショップの報告集

オープンアクセス形式をとります．Scopus にもインデックスを出版します．

されるようになっています．2009 年 4月に大学院数理学府のMathematics for Industry

Mathematics
for Industry

77
1
February 2023

Daisuke KISHIMOTO (Chief )77
1 2023Kyushu Journal of Mathematics

International Journal of
Mathematics for Industry

Mathematics for Industry Series

Graduate School of Mathematics Kyushu University29

先 輩 の 声

博士課程３年

環境を活用する

大山 広樹

皆様，はじめまして．九州大学数理学府博士課程３年の大山広てくれます．そして，気になったところがあればどんなに些細なこ

樹と申します．まず，このようなお話をする場を提供していただき，とでも時間を忘れるぐらい夢中になって一緒に議論してくれま

ありがとうございます．今回は九州大学理学部数学科及び大学院

す．このように，身の回りの人が数学を好きで意欲に満ち溢れ，数理学府に所属してよかったと思えることを体験談も交えてお伝

数学に真摯に向き合っている人，
そして人間として尊敬できる方

えできればと思います．

が多いので，数学の議論や相談等の交流を通して，毎日刺激を

まず，私が九大数理学府に入学を志望しようと思い立ったのは，受けながら数学を行うことができます．

大学３年の頃で，その理由は数学の研究に触れてみたいと思ったからです．学部生の頃は数学科のカリキュラムの関係で卒業論文

２．調べ物の充実

を書く機会がないことを把握したのもその時期でしたので，
せっか図書館で調べ物をしてみると和書・洋書問わず，どんな本でく大学に入ったのならば論文という形で自分が学術的に何かを成も揃っており，図書館のWeb ページから様々な論文を閲覧できし遂げたという証を残したいと思い，志望しました．それまではます（余談ですが，読みたいと思った一昔前の小説も揃っていサークルやアルバイトに打ち込んでおり，数学の勉強は講義の単たりします．笑）．そのため，基本的に調べ物で困ることがなく，位を取れる程度の意識でしか取り組んでいませんでした．
そういう数学の勉強中に詰まってしまった部分の調べ物や教員・先輩の状況から大学の数学を本格的に勉強し始めましたが，大学の数方がオススメしてくださった本を図書館でじっくり読んだり，自学は高校の数学と異なり，演習を多めにすれば概念が身につくと習スペースで調べた本を基にじっくり議論することができます．

いうものではなく，１行１行の行間が広く，著者が何を言っているのか分からないためつまづき，毎回毎回一年生の頃に使っていた

３．施設の充実

教科書やノートを見返したりしましたが，行間の中にはどれだけ考キャンパス内には様々な種類の自習スペースがあり（例えば，

えても分からないものもあったため，挫折しそうになりました．しか図書館内のファミリーレストランのようなスペース，個室，グルー

し，九州大学という環境を活用することにより，数学の理解をより

プセミナー室，カフェスペース，チェーン展開している珈琲店

高い水準で深めることができます．具体的にどのようなものを活用等），自分に合った場所で気分を変えながら数学と格闘するこしていたか，以下の３つが挙げられます．

とができますし，気分転換をすることもできます．私は，静か過ぎるとあまり集中ができなかったため，カフェスペースや亭々舎

１．先輩・同級生・教員の方々
おそらく一番活用した（お世話になった）と思います．教員の方や数理学府の先輩方は，研究や様々な仕事でお忙しいにもという畳の休憩スペースで勉強していました．さらに小セミナー
室が沢山あり，自主ゼミ（生徒同士で数学書を読むセミナー）や自習を行うことも可能です．

関わらず，嫌な顔一つせず，
私の分からない部分を説明するためにわざわざ時間を割いて頂きました．
さらにどんなに難しい質問

以上のように恵まれた環境を活用し，多くの方々にお世話になでも一緒に考えてくださったり，私が分かりやすいレベルまで落りながら数学を学んでいます．大学院では講義の勉強だけではなとし込んで丁寧に，そして粘り強く説明してくださったり，より詳

く，研究に関連する内容を自分で積極的に取り入れなければいけ

しい説明をされている本を紹介してくださったりしてくださるのません．その部分は大変なのですが，数学の研究の第一線で活躍

で，とても助かったことを覚えています．特に，指導教官の方はしている教員の方々・同じ研究室の先輩に相談しながら，その環数学の内容だけではなく，「なんとなく分かることを式でバシッ

境の中で自分が納得いくまで数学に没頭できるというのは一番と表す」ようにする姿勢，そして，「論理を追うだけではなく，感の魅力だと思います．拙い文章でしたが，これを読んでくださった

覚的にはどういうことなのかも併せて理解する」という姿勢も教皆様にとってこの文章が少しでも役に立ち，九大数理学府に興味えてくださいました．これらは私の数学を学ぶ上で一番の根幹を持つきっかけになれば幸いです．

となる部分になっています．さらに，同学年の友人や先輩・後輩
は自主ゼミを行いたい旨を伝えると積極的に自主ゼミに参加し30 Graduate School of Mathematics Kyushu Universityマス・フォア・イノベーション連係学府
博士後期課程２年

修士論文を書くということ

隈部 哲

私の研究分野は整数論で，特に「超幾何関数」という特殊関数

紙面の都合により話が飛躍しますが，最終的に私も修士論文をの一種と，整数論において重要な様々な量との結びつきに興味を書き，さらにその内容を研究集会で発表させていただくことができ

もっています．私は学部生のときは別の大学で数学を勉強し，修ました．数学の本に書いてあることを理解することはもちろん大変

士課程から九州大学数理学府に来ました．本稿では，私が学部生ですが，定理の背景にある深い理論や自分の知識が広がっていく

で数理学府への進学を考えた頃から始めて，修士論文を書くまで感覚など多くのことを味わえる楽しさがあると思います．一方でのことを述べてみようと思います．

“本に書いていない”ことを考えようと努力し，いくつもの論文を手

学部生の頃の私は高校の数学の先生になりたいと考えていましがかりに試行錯誤することはこれまた難行苦行です．しかし，何かた．大学でみっちり修行して優秀な生徒にもしっかり数学を教えら

しら一定の結論にたどり着き，オリジナルな“結果”と呼べるようれる先生になろうと思っていました．
しかし，大学で勉強しているうなものを見出した時には本を読むのとは質的に全く異なる喜びがちに数学は私が想像しているよりはるかに広く，深いということをあるように思います．

少しずつ認識するようになりました．このまま教員採用試験を受け

私は自分自身の知識のなさから修士で研究などできないと後て卒業するのはどことなく不完全燃焼な気がして，もっと突き詰めろ向きに考えていました．当時このことを数理学府のある先生にごて数学を理解したい，そのようなことを考えて大学院に進むことに相談したところ，「“何を学ばないか”が重要ですよ」と助言を頂きしました．

ました．また，最近，虚数乗法論や志村多様体論など整数論におそれで，院試を受けて無事に数理学府に進学することが決まりける数々の業績で知られる志村五郎先生の著書「数学で何が重ました．合格した直後はこれでのびのびと好きな数学に取り組め

要か」というものを図書館で見つけて読みました．題名通り，どのる，これからどんなことを勉強しようかとわくわくしていました．でような数学が重要か（重要でないか）がときに鋭く，ときにユーモ

すが修士課程での最大の関門は修士論文を書くことです．
院試をアを交えて述べられています．
要は気の持ちようではないか，という受ける前後では面白そうだと思う数学をじっくり勉強すること以のが私の思うところです．自分はみんなが知っていることさえも知外頭にありませんでしたが，勉強ではなく研究をして修士論文を書らない，物分かりが悪いから研究などできるはずがないと自分をくという現実的な問題を進学が決まってから少しずつ認識するよ

卑下するのではなく，僕は / 私はやればできるんだと自分を奮い立

うになりました．

たせることは自分の実力と同じかそれ以上に大事なことではないといっても，最初は研究することに関して後ろ向きでした．数学

かと思います．

科の学生であれば誰しも学部生のときに指導教員の先生とのセ

こうして振り返ってみると，私は数理学府に来てから多くの人にミナーでテキストを読んで発表すると思いますが，学部生の頃の私

出会い，勇気づけられて修士論文を書くに至ったように思います．

はテキストに書いてあることを理解することのみで精一杯で（多く最後に，大学院に進むことを考えていた当時は修了したら学校のの人はそうだと思いますが．），膨大な時間がかかるのにさらに進ん先生になることを考えていましたが，今はまだまだ研究を続けていで未知の定理を自力で得ることが果たしてできるのか? そのようきたいと思っています．そして数理学府という恵まれた環境で研究に思っていました．しかし数理学府の過去の先輩方の修士論文ができることを有難く思っています．

集を見たり修士論文発表会に参加したりすると，オリジナルな結果を発表している人が少なからずいらっしゃいました．また , 投稿
前の論文のドラフト（英語で書かれている）と思われるものを修論集に載せている方もおられましたし，その中にはすでに職を得て数学者として活躍されている方もおられることに気づきました．このように自分の実力に自信がもてない中でも，実際に素晴らしい
修士論文を書かれた先輩方がいらっしゃることを知って少しずつ
勇気づけられ，私でも“頑張れば”何かしらできるのではないかと思うようになっていきました．

Graduate School of Mathematics Kyushu University31

数理学府修士課程，
博士後期課程概要
平成 6 年に大学院重点化のさきがけとして，数学研究・教育のための大学院である数理学研究科が誕生しました．平成 12 年には教員が所属する研究組織である数理学研究院と，教育組織である数理学府に分離・再編されました．さらに平成 23 年 4月に数理学研究院から，産業数学に特化した研究・教育組織として，マス・フォア・インダストリ研究所が独立，創設され，平成 23 年10月に基幹教育院が設置されました．現在，数理学府での教育を担当しているのは，数理学研究院，マス・フォア・インダストリ研究所，基幹教育院，情報基盤研究開発センターの何れかに属する教員です．

修士課程

博士後期課程への進学

修士課程には数理学コースとMMAコースの二つの教育コーの進学が可能です．修士論文に関する口頭試問を中心とする修士課程数理学コースの学生は，本学府の博士後期課程へスがあります．

試験に合格することにより進学することができます．

数理学コース

MMAコース

伝統的かつ先端的な数理学の基礎的素養を基盤とした専門

MMAとは「Master of Mathematics Administration」の分野の研究を行います．

略であり，平成 21年度より開設されたコースです．

目的

目的

数理学コースでは，高度に発展した現代数学の理論を探求

MMAコースの目的は，数学が背景にある基礎研究の意義をし，それに新たな知見を加えるための研究能力の基盤を養成

理解し，産業界における数学を基盤とした研究開発のコーディすることを目的とします．

ネートやマネージメントに大局観と長期的視野をもってあたる

カリキュラム
数理学府担当の全教員（数理学研究院，マス・フォア・インダ
ストリ研究所の全教員，および基幹教育院の一部教員）が指導に参加します．修士課程の従来のカリキュラムであり，種々の専ことができる人材の育成です．幅広い数学の基礎を身につけた
このような人材は，産業界にとどまらず，官公庁や中学・高校の教員等の進路を選んでも十二分にその能力が生かされることでしょう．

門分野に関する展望科目（おおまかな概観を理解することをカリキュラム

目標とする），
基礎科目（基礎的な事項を演習などを通して深く

大きな特徴のひとつは「修了要件としての修士論文を課さ理解することを目標とする），先端科目（最先端の話題を理解ない」ということです．従来行われている，修士論文作成を目標

し，各自の研究に役立てることを目標とする），そして学際科目にした 2 年間に渡る特定の指導教員のもとでのセミナーに代（他分野との関連を理解することを目標とする）が講義として

わり，「MMA 講究」という名の下に，半 期ずつ 4 種 類のセミ行われるほか，セミナー形式による講究と修士論文作成・発表

ナーを受講します．
その内容も，
特定の分野のことばかりをテーによる論究が課されます．各種の集中講義により一部の単位をマにするのではなく，半年ずつ異なった分野の内容を，異なる取得することも可能です．なお，平成 22 年10月から英語コー

教員のもとで行います．形式は 4 名程度の少人数セミナーで，こスが始まり，英語による講義も行われています．

れは従来の伝統的スタイルです．修士論文を課さない代わり

学位に，一定の頻度でセミナーレポートを書いてもらいます．セミナーのティーチングアシスタントとして優秀な博士後期課程大

数理学コースにおいては，「必修10 単位（数理学基礎講究

学院学生を配し，よりきめ細かい指導を行います．各学生にはＩ，数理学基礎論究）を含む 30 単位以上を修得し，本学府教2 年間継続して履修，修学指導にあたるスーパーバイザー（教

授会の行う修士論文の審査及び最終試験（口頭発表）に合格員）がつきます．

すること」をもって学位「修士（数理学）」が授与されます．

入試講義としては数理学コースとの共通講義のほか，企業への短期インターンシップを行うＭＭＡ特別実習，その準備でもある
ＭＭＡ実務講義（以上必修各1単位），英語によるMMA 数学

数理学コースの入学試験は，基礎科目と専門科目に対する学

特論 I,II（選択必修 2 単位），数理モデル概論，アクチュアリ数

力考査と口頭試問から成ります．なお，社会人特別選抜（口頭理，機能数理学概論 I,II
（選択，各 2 単位）が開講されます．数学

試問，志望理由書，および学部時の成績証明書による）や外国系の学科出身でない人のために，自由科目（課程修了要件の単人特別選抜も行われています．詳しくは数理学府ホームページ

位として認定されない）
として MMA 数学入門，
計算機数学実習をご覧下さい．

という準備科目も用意されています．また，数理学コース「数理学基礎論究」を自由科目として単位取得することにより，修士

32 Graduate School of Mathematics Kyushu University

論文を作成することもできます．

カリキュラム学位

キュラムは，博士後期課程従来のものであり，基本的に個別指数理学府の全教員が指導に参加します．数理学コースのカリ

MMAコースにおいては，「2 年以上在学し，30 単位以上を導を軸に，セミナー形式による講究と，博士論文執筆・発表に修得し，かつ，必要な研究指導を受けた上，本学府教授会の行よる論究からなります．なお，英語コースが平成 21年10月にう講究報告の審査及び最終試験に合格すること」をもって学位開始されました．

「修士（技術数理学）」が授与されます．

入試

学位
数理学コースにおいては，必修10 単位（数理学講究Ｉ，数理

MMAコースの入学試験は，筆記試験と面接により行われま

学論究）を含む40 単位以上（博士前期課程（修士課程）でのす．筆記試験は，理系の学部で標準的に履修する数学の内容

修得分を含む）を修得し，本学府教授会の行う博士論文の審査

から出 題されます．詳しくは 募 集 要 項と入 試問題サンプル

及び最終試験に合格することが修了要件です．修了者には「博（http://www.math.kyushu-u.ac.jp/entryexams/view/6）

士（数理学）」の学位が授与されます．

をご覧下さい．面接においては学部で学んだことや入学後の抱負などを質問します．

博士後期課程への進学

入試
修士論文又はこれに相当するものとその発表にもとづく口
頭試問により入進学審査が行われます．

MMAコースからの博士後期課程への進学は基本的に推奨していません．しかし，例外的に認めることがあります．コースの修了要件には修士論文を課していませんが，修士論文を完

現在，機能数理学コースは数理学コースと統合されました．

成させ，
それが，
数理学コース「数理学基礎論究」（自由科目）として単位認定されれば，博士後期課程進学に必要な「修士論文又はこれに相当するもの」とすることができます．

博士後期課程数理学コース
数理学コースは伝統的かつ先端的な数理学の研究を行うコースです．

目的
数理学コースの目的とは，数学，数理科学の学術的発展や応用推進に寄与できる研究者の育成です．代数学，幾何学，解析学及びその学際的または応用的分野における基盤となる数学分野において，新たな真理の探究と発見を行う研究者を育成します．

教育課程の特色
セミナー，研究集会を通じ専門領域における伝統的・先端的知識の修得，さらに，研究テーマの発見，論文執筆，講演発表などの自立した研究者としての能力涵養に力点をおいた指導が行われます．博士論文として，独創性の高い単著論文の執筆を求めます．

Graduate School of Mathematics Kyushu University

33

マス・フォア・イノベーション連係学府

概要
数理学府，システム情報科学府，経済学府を主たる実施部局が選べます．
３.【数学創発モデリング】とする「マス・フォア・イノベーション卓越大学院」は，昨今の博士後期課程 2 年次頃までに半年間実施します．基本的に数学に対する社会からの強いニーズに応えるべく構想され，令は，数学共創モデリングで所属した研究室を再び訪ね，それま

和 2 年 8月に文部科学省の補助事業「令和 2 年度卓越大学院

での様々な経験を生かして，数学共創モデリングに比べて，よプログラム」として採択されました．それを受け，令和 3 年 4月，

り主体的に共同研究活動等を行うものです．

マス・フォア・イノベーション卓越大学院コースが数理学府内に分野横断型の修士・博士一貫 5 年制大学院プログラムとして設

カリキュラム

置され，令和 4 年 4月，区分制博士課程（博士前期・後期課程）

数学共創基礎 I ～ XX
（各１単位，博士前期）（選択必修 4 単のマス・フォア・イノベーション連係学府として新しく生まれ変位）は，統計解析，機械学習，最適化理論，数値解析，応用代

わりました．連係学府とは，上記３学府を連係協力学府とする

数，応用幾何，情報数理をはじめとする，他分野との共創活動

大学院（学府）の新しい仕組みです．なお，これは，数理学府博

で必要な数学を速習的に学習するため開講されます．数学共士後期課程にあった「機能数理学コース」での教育を発展的に

創概論 I ～ X
（各 2 単位，博士前期）は，数学モデリングに必要引き継いだものと考えることもできます．

な基礎知識と種々の応用例を学ぶために開講されます．博士目的前期課程では，数理学府修士課程の数理学コース・MMAコースの講義科目の多くが履修可能です．また，各指導教員のもと

マス・フォア・イノベーション連係学府の目的は，
「数学力」
「統

で，専門的な研究を行うとともに，その成果を元にした修士論

計力」「モデリング力」「共創力」とそれらを総括した「創発力」

文を作成・発表する卓越基礎講究（必修10 単位）が課されまを備え，産業界や諸科学分野の研究者と共創して，数学を用いす．博士前期課程では，上記の必修単位および前述の学内インて大学でも企業でも社会を変えるイノベーションを創発するこ

ターンシップ科目の数学共創モデリング（必修 4 単位）を含むとのできる，卓越した数学博士人材「マス・フォア・イノベーショ

30 単位以上が修了要件となります．博士後期課程では，そのン プロフェッショナル」を育成することです．

30 単位に加えて，共創力強化インターンシップ（必修 4 単位），

教育課程の特色
本連係学府の大きな特徴の一つは，数学共創モデリング（必修 4 単位，博士前期），数学創発モデリング（必修 2 単位，博士

数学創発モデリング（必修 2 単位），卓越論報（必修 2 単位）および卓越講究（必修 8 単位）の計46 単位が修了要件となり
ます．

後期）という学内インターンシップ，および国際，異分野，産学入試（選抜試験）の３種類の共創力強化インターンシップ（選択必修 4 単位，博夏に行われる数理学府修士課程入試の合格者の中から，面士後期）が必修科目として組み込まれていることにあります．数接試験により連係学府博士前期課程入学者が選抜されます

学モデリングを通して他分野の研究者とともに，イノベーショ（定員８名）．また，連係学府博士後期課程から編入学することンの共創・創発を図ることのできる人材育成の観点からは，重も可能です（定員１名）．

要な実践科目となります．
１.【数学共創モデリング】

経済支援
博士前期課程では卓越奨励金約 54万円（年額），博士後期

原則的には，博士前期課程1年後期から2 年前期まで行わ

課程では授業料支援金および卓越奨励金として計約 240 万円

れます．数学共創概論 I で開講される学内プログラム担当教員（年額）が一律大学より支給されます．また，直接の経済支援でによるオムニバス講義を参考に学内インターンシップ先の研は あ り ま せ ん が，RA
（Research Assistant）お よ び TA

究室を選び，週一回程度そこに出向き，担当教員および研究室（Teaching Assistant）として大学に雇用されることにより，のメンバー等とセミナー・講義・実習などを行い，他分野の基教育研究の補助をして様々な経験を積みながら，手当が支給さ礎知識などを学習し，共同研究等を行うものです．

れる制度もあります．その他，博士前期課程修了後に連係学府
生を企業が採用し，同時に社会人として博士後期課程に進学す

２.【共創力強化インターンシップ】
博士後期課程1・2 年次に 2 ヶ月程度実施します．国際・異分
野・産学の中から一つ選択でき，学生の興味に応じて，海外の大学，国内外の研究機関や企業など様々なインターンシップ先34 Graduate School of Mathematics Kyushu University

る「卓越社会人博士課程制度」などの可能性もあります．

詳しくは，マス・フォア・イノベーション連係学府のホームページを御覧ください．
https://www.jgmi.kyushu-u.ac.jp/

イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校での共同セミナーの様子

Graduate School of Mathematics Kyushu University

35

研究インターンシップ

背景と目的

トを使いこなさなければなりません．特に，プレゼンテ ーショ

インターンシップとは，学生が研修生として企業の研究や実ン力不足を度々指摘されています．工学や情報など他分野の務を体験する制度のことです．数学の学生は15 年前まではイ

人々に接し，数学の外の土俵でも説明できるスキルを身につけンターンシップと無縁でしたが，メーカー，情報通信，金融界のる必要があります．

数学出身者に対する需要の増大に伴い，今日では数理学府の多くの学生がインターンシップを体験するようになりました．

実績

企業の研究所では，例えばシミュレーター
（高度な計算ソフ

これまでの主な受け入れ企業は次の通りです．学生の専門はト）を用いて数理的な問題を解きますが，1回の計算に半日，統計，最適化，数値解析，計算機科学のみならず，代数，幾何，

1日かかることも珍しくありません．その計算結果が期待した解析などの純粋数学の学生も多数参加しています．

性能を満たしていない場合は，パラメーターを変えて計算を繰り返します．計算効率の向上が研究開発期間の大幅な短縮にNTTグループ，住友グループ，東芝グループ，日本製鉄グつながるため，ブラックボックス化したシミュレーターの内部

ループ，日立グループ，パナソニックグループ，富士通グルー

構造に踏み込むことのできる数学人材が求められています．自プ，三菱グループ，エヌエヌ生命保険，日本生命保険，明治

動車メーカーでは自動運転の制御のために，数学人材への期待

安田生命保険，日新火災，損保ジャパン，大和証券，マツダ，が急速に高まっています．保険業界では，商品開発，収益管理

リコー，ダイキン工業，川崎重工業，日東電工，フィリップ

といった従来の業務に加えて，保険事故に対応する支払準備

ス，JFE スチール，DIC，日産，トヨタ，デンソー，三井金の予測とリスク評価をおこなうリスクマネジメントが重要な

E&S 造船，ローランド，UBE，協和テクノロジィズ，電力中課題となっていて，統計や数学が不可欠になっています．

央研究所，ヤフー，FRONTEO，情報通信研究機構，理化

このような社会的要請に応えるべく，数理学府の学生は，これ学研究所，アイティエス，日本 IBM，ヒューマンテクノシステまで培った数学の普遍性と堅牢な論理的思考力に加えて，
イン

ム，地域科学研究所，西部ガス，福岡銀行，九州電力，中国

ターンシップを通して実社会への適合性を獲得するための研鑽

電力，Zuse Institute Berlinを積んでいます．さらに，インターン生は実社会から数学を客観視することにより，数学および数学を学んだことの価値を認識し，それらを実習後の研究に生かすことが期待されています．

インターンに参加した学生
統計数学，数値解析，計算理論，最適化理論などを専門とした学生はその専門性を生かした課題に取り組めます．代数の学生にとって暗号理論は絶好のテーマです．幾何の学生には最近
ではデータサイエンスとのつながりが興味深いテーマです．解析の学生には幅広い分野でのモデリングが格好のテーマとなるでしょう．専門と異なるテーマに取り組む学生には，実習期間
中に数理の専門家による相談の場を設けるなどの支援をおこなうこともあります．その結果，共著論文や特許申請などの成果を上げた学生が何名もいます．さらに，実習を契機にいくつもの共同研究が進められています．

企業では，さまざまな分野の出身者が共同で問題解決に当たります．

事前準備

インターン生と受け入れ企業の感想
以下はインターン生と受け入れ企業の感想の代表的なものです．

数学の得意な学生は，スポーツに例えれば，足の速い選手のようなものです．どのような競技でも，それは優位に働きます．

○数学の世界では絶対に触れ合うことのない人々と交流し，ましかし，数学だけでは不十分です．何が欠けているかを認識す

た出会わないであろう研究分野に接し，視野が広がった．大るために，企業から講師を招き，企業における数学の役割，実きな財産になった．

習の心構えを事前にアドバイスして頂くこともあります．また，○数学が世の中に直接役立つという実感をもてた．

企業ではチームで問題解決に当たるため，コミュニケーション○数 式を抵抗なく理解できることは数学出身者の強みだと感力が要求されます．そのため，Python や C 言語等によるプロじた．また，内容を噛み砕き相手に理解させる技術がなけれグラミングに加えて，発表ソフト，表計算ソフト，ワープロソフ

ば，企業では通用しないと感じた．

36 Graduate School of Mathematics Kyushu University

○部 署の中で連帯感を持ちつつ仕事を任せられるという責任感をもつことは，日頃なかなか意識できないことであり，大変いい経験になった．
○企業の実験・データ解析を推し進めていく強靭さと組織力に感心した．
◇専門外の問題であっても，その本質をとらえようとする姿勢には感心しました．また，数式や数値に対する野性的な直観力には驚かされました．
◇理 解力・認識力については申し分がなく，実習テーマへの対応が迅速・的確に完成できた．また，説明が大変分かりやす
く，非常に良かった．
◇数学という基礎力がこれからの先進的な技術開発でさらに必要となることを実感した．技術開発における数学の重要性を再認識した．
これらの感想のほか，インターン生の輝く瞳からも彼らの満足感と自信を読み取ることができます．高いモチベーションをもって実習に臨めば，よりよい成果が挙がるものと期待できます．また，
統計数学の学生が，電話による1時間余りの英語イン
タビューをクリアーして，外資系保険会社で英語による半年間の実習を体験しました．さらに，ヨーロッパでは産業界に貢献できる数学教育の必要性が認識され始め，国際会議も開かれています．欧米の企業から受け入れの打診があります．また，令和元年に九大とイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校は大学間交流協定を締結し，お互いを戦略的パートナーと認識するという合意に至りました．特に九大数理学府とイリノイ大学アーバ
ナ・シャンペーン校数学科はその中でも重要なパートナーとして協力していくことになります．今後この枠組みを使って，同大学
キャンパスにあるリサーチパーク内の企業等でインターンシッ
プができる可能性も大きく広がりました．このように，数学を取り巻く環境は確実に変化しています．その変化にいち早く適応しているのが九大数理学府なのです．
（研究インターンシップ担当

川野

秀一）

Graduate School of Mathematics Kyushu University

37

大学院数理学府への入学
令和６年度修士課程 54 名

令和６年度博士後期課程 20 名（予定）

願書受付 令 和５年６月19日（月）～６月30日（金）［17：00 必着］予定

願書受付 令和６年１月実施予定

試 験 日 数理学コース 令和５年８月17日（木），18日（金）試 験 日 令和６年２月実施予定

MMAコース

令和５年８月17日（木）入学者数 令和４年 ４月入学 52 名（うち連係学府 ８名）
令和４年10月入学

入学者数 令和４年 ４月入学 24 名（うち連係学府 ４名）

２名（うち連係学府 ０名）

令和５年 ４月入学 53 名（うち連係学府 ８名）

令和４年10月入学

１名（うち連係学府 ０名）

令和５年 ４月入学

６名※（うち連係学府 ３名）

（※）
「マス・

フォア・イノベーション連係学府」の内部進学者
数（９名）は含みません．

九州大学大学院数理学府では，社会人入学を実施しています．
（詳細は令和 6 年度九州大学大学院数理学府大学院生募集要項を参照のこと）

就職【過去５年間の大学院修士課程修了者進路状況】
平成30年度

平成31年度

令和２年度

令和３年度

令和４年度

企 業・官 公 庁

32

28

26

31

32

教

育

職

6

5

6

2

3

大

学

院

8

13

12

15

5

企

業

e-sia，クリック，トラスト・テック，パスコ，ベネッセコーポレーション，富士通研究所，両備システムズ，FMD K&L Japan，NECソリューションイノベータ，NSSLC サービス，九州電力，九州旅客鉄道，日本総合システム，パナソニックコネクト，マツダ，
住友電気工業，大和証券，日産自動車，ぷろぺら，フリービット，日本電信電話，インターネットイニシアチブ，スリーエイ・システム，
リクルートホールディングス，Cygames，東海東京証券，インフォセンス，伊藤忠商事，鹿児島銀行，日立製作所，福岡銀行，
宮崎銀行，新日鐵住金ソリューションズ，セントラルソフト，富士通，英進館，ヒューマンテクノシステム，
全国共済農業協同組合連合，フューチャーアーキテクト，代々木ゼミナール，さなる九州サービス，トヨタ自動車，豆蔵，
ソニーイーエムシーエス，コンピュータサイエンス，NEC 情報システムズ，キャノンアルゴスロジック，デジタルソリューション，
オービック，塩野義製薬，山口フィナンシャルグループ，ジオ技術研究所，りそな銀行，ワークスアプリケーションズ，
九州 NSソリューションズ，中外製薬，ブレーンバンク，トーア再保険，サクセスアカデミー，損害保険料率算出機構，
ヒューマンテクノシステムゴールディングス，菱友システムズ，三菱東京 UFJ 銀行，IIC パートナーズ，NTTデータNCB，
新エネルギー産業技術総合開発機構，JA 全農，リクルート住まいカンパニー，コロプラ，データフォーシーズ，
日本システムウェア，NTTデータアイ，西日本旅客鉄道，ソルネット，モバイルファクトリー，博報堂 DYメディアパートナーズ，
朝日生命保険相互会社，兼松エレクトロニクス，富士通ビー・エス・シー，アドビシステムズ，AGC，
アメリカンファミリー ライフ アシュランスカンパニーオブコロンバス，セコム，ワイジェイカード，
テクノスデータサイエンスエンジニアリング，ソニー LSIデザイン，富士通九州システムズ，ナカマ，応研，西部ガス情報システムズ，
ワールドインテック，フォルシア，クイック，明治安田生命保険相互会社，ニトリ，ファースト，西日本電信電話，三菱重工業，
UTテクノロジー，NTTデータ九州，フューチャー，協和テクノロジィズ，セントラルソフト，デジタルアーツ，アクセンチュア，
アフラック生命保険会社，セカンドサイト，テルモ，コーエーテクモホールディングス，日鉄日立システムエンジニアリング，
みずほ情報総研，三井 E&S マシナリー，川田テクノシステム，日立製作所，九州 NSソリューションズ，日鉄ソリューションズ，
テクノプロ テクノプロデザイン社，野村総合研究所，みずほフィナンシャルグループ，英数学館小・中・高等学校，エクサ，
三井住友銀行，おきぎん SPO，日本電営，テクノプロ・エンジニアリング，セック，ソフトバンク，アイキューブシステムズ，

38 Graduate School of Mathematics Kyushu University

中国人保局，日本アイ・ビー・エム共同ソリューションズ，パナソニックシステムソリューションズジャパン，パナソニック，
Retail AI X，ナガセ，NTT 研究所，アドソル日進，日本生命保険相互会社，みずほリサーチ&amp テクノロジーズ，
日本経営システム，フレスト，日本電気，かんぽ生命保険，Pros Cons，EYストラテジーアンドコンサルティング，
地域科学研究所，SMBC日興証券，日本貨物鉄道，大和ハウス工業，デジタル・アドバタイジング・コンソーシアム，東芝，リコー，
TIS 西日本，エイチアイエス損害保険，トヨタシステムズ，ブラザー工業，西部ガス情報システム，NRI ネットコム，サイバーコム，
LPIXEL，Solafune

官

公

庁

福岡県庁，福岡市役所，広島県庁，鳥取県庁，厚生労働省，青森市役所，人事院，京都府教育委員会，
中国四国管区警察局四国警察支局

教

育

職

公立高校：福岡県，熊本県，長崎県，鹿児島県，神奈川県，千葉県，香川県，佐賀県，宮崎県，岐阜県，中国
私立高校：福岡県，長崎県，鹿児島県

中学校：福岡県，佐賀県，神戸市

大学院博士後期課程進学
九州大学大学院数理学府，九州大学大学院経済学府，九州大学大学院芸術工学府，東京工業大学大学院理工学研究科，
東京大学大学院情報理工学系研究科，Florida Atlantic University，The University of Cincinnati，
大阪市立大学大学院，University of Bath，大阪大学大学院情報科学研究科【博士後期課程修了者進路状況】

大学・研究所等
九州大学大学院数理学研究院研究員，九州大学マス・フォア・インダストリ研究所研究員，日本学術振興会特別研究員，
中央大学研究員，西南科技大学助教（中国），ケラニヤ大学講師（スリランカ），ワヤンバ大学講師（スリランカ），
シドニー大学講師，フィリピン大学助教，ブラウィジャカ大学講師（インドネシア），東北大学助教，名古屋工業大学特任助教，
城西大学助教，明治大学研究知財戦略機構研究員，大阪大学特任研究員，東京大学学術研究員，
九州大学数理・データサイエンス教育研究センター特定プロジェクト助教，名古屋大学大学院多元数理科学研究科ポスドク，
大阪大学数理・データ科学教育研究センター特任助教，九州産業大学非常勤講師，福岡大学非常勤講師，京都大学ポスドク，
大阪大学ポスドク，ハノイ自然資源環境大学ポスドク（ベトナム），UNIVERSITAS SEBELAS MARET（インドネシア）

教
工業高等専門学校：小山，久留米，沼津

育

公立高校：大阪府

職
私立高校：福岡県，岡山県

産 業 界 等
東芝電子エンジニアリング，三菱電機，とめ研究所，ユニティ・ソフト，日立製作所，富士通研究所，NTT 研究所，
トヨタテクニカルディベロップメント，ソフトバンクモバイル，KDDI 研究所，Huawei Technologies，ローランド，河合塾，東芝，サイエンス社，日本電気，Huawei Singapore，ブレインパッド，ユー・エス・イー，C&G システムズ，とめ研究所，
ニューラルポケット，光電製作所，住友電気工業

Graduate School of Mathematics Kyushu University

39日本学術振興会特別研究員
日本学術振興会は，博士課程在学者および博士課程修了者

は文部科学省科学研究費補助金（特別研究員奨励費）の申請等で，優れた研究能力を有し，大学その他の研究機関で研究に資格が与えられ，所定の審査を経て毎年度150 万円以内の研専念することを希望する者を「特別研究員」に採用し，研究奨究費が交付されます．

励金を支給しています．
令和 5 年度の研究奨励金の支給額は博士課程在学者には月額 20 万円，博士課程修了者等で博士の学位を取得している本研究院では約 5 ～ 10 名が採用されています．特別研究員
は外国の大学・研究所等で研究を行うこともでき，ヨーロッパの大学で研究を行ってきた院生もいます．

者には月額 36 万 2 千円となっています．さらに，特別研究員に授業料，奨学金，アパート事情
入学金は 28 万 2000 円，授業料は年間 53 万 5800 円ですの家賃の相場は，4万円～ 5 万円です．伊都キャンパスまでの（令和５年 4月1日現在）．優秀な院生は，日本学生支援機構

直線距離は 3km ～ 5km なので，自転車通学も可能です．伊都から奨学金の貸与を受けることができます．貸与月額（一種）キャンパスの中には，学生用の寮やドミトリーもあります．

は，修士課程は 8 万 8000 円，博士後期課程は12 万 2000 円
です．

伊都キャンパス周辺のマンションの物件数も，徐々に増えつつあります．また，都心に近い姪浜や西新周辺には単身者用の九州大学の伊都キャンパスへの移転にともない，JR の周船

マンションが豊富にあります．ただ，都心から伊都キャンパスま

寺駅や九大学研都市駅の周辺に，単身者用の新しいマンション

では10km 以上離れているので，
電車とバスを乗り継いで大学が数多く建てられています．築年数の浅いものがほとんどなのに通うことになります．

で，郊外の割には家賃は高めです．単身者用の1Kのマンション

ティーチング・アシスタント制度（TA）
理学部数学科の演習や基幹教育科目の数学等に対し，その一方 TAである院生にとっては「教えてもらう」側から反対の講義の理解度を高めるため教員の補助として，修士，博士課程「教える」側に立つ初めての経験です．教える難しさを知り，学大学院生により，学生からの種々の質問に対するアドバイスや生の質問やその背後の考え方，彼らが示した解答をどう理解す

小テスト採点，レポートの添削がなされています．

るかを悩む中で，かえって異なる視点にも気づき，自身の理解の受け手の学生にとっては，彼らの視点に立ってのアドバイス
や添削等で，講義内容の理解度を深める効果を得ることがで未熟さに目覚めるという風に自分の数学の理解度を深める絶好の機会となります．

きます．

リサーチ・アシスタント制度（RA）
博士後期課程の大学院生を対象に，ＲＡ制度を例年実施しています．関係する教員のプロジェクトでの仕事や，自身の研究を通して，数理学研究院やマス・フォア・インダストリ研究所の40 Graduate School of Mathematics Kyushu University

研究支援を行います．学生からの応募を審査の上で採用し，経費的支援を行うものです．

図書館
何であれ科学研究では文献資料の参照は欠かせませんが，されており，九州大学も全学的に雑誌の電子化を推進していま中でも数学研究は発見の過程が重視されるので先人の苦労をす．そのため，それほどの不便を感ずることなく，研究に役立て追体験できるという意味で，図書の重要性はどんなに強調してていただくことができるはずです．

もし過ぎるということはありません．したがって，数学教室（つまり，数学の教育・研究機関）は，例外なく，雑誌にせよ単行本にせよ，図書の充実に心を砕いています．

一方，理学部棟 5 階には，数理学研究院独自の雑誌室と書庫が設置されています．雑誌室には，新着雑誌のほか，使用頻度が高く，学生の勉強・研究用にも大変有用な，種々のシリーズ

さて，数理学研究院・IMI の蔵書は理系図書館に主に配架さものなどが配架されています．院生室に近いところにあります

れます．図書館内にあるとは言え，理系図書館自体は理学部棟

ので，ときどきそこを散策しながら専門書を手に取ってみると，と隣接しています．

意外な発見ができるかも知れません．なお雑誌室には，文献検索や CD-ROM 検索用のパソコンのほか，複写機が設置されて和書・洋書を含め 4万冊を超える単行本が，図書館 3 階にある開架書庫（数理独自分類図書エリア）に配架されています．
さいます．また，雑誌室横の書庫には，雑誌のうち特に重要で使用頻度の高いものが配架されています．

らに，数学の研究成果の発表の場として大変重要な国際数学雑誌については，平成 6 年度の数理学研究科発足以来，バック

このように，九州大学数理学研究院・IMI は，質・量ともに九ナンバーを含めて一層の充実を図っているところですが，スペー州において有数の蔵書を誇っています．皆さんも是非こうしたスの関係上，理系図書館自動書庫に入庫されています．ですか

単行本・雑誌を有効活用し，先人の積み上げた知識を吸収する

ら，雑誌の閲覧を希望する場合は，図書館に出庫要求をする必とともに，自分のアイデアを発展させ，人類に新たな知見をも要があります．直接手に取って読んだり複写したりするのにはたらす独創的な研究を目指すべく，勉強・研究に励んでいってい

多少不便かも知れません．しかし，最近は多くの雑誌が電子化

ただければと思います．

理系図書館

図書スペース自習室

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41

伊都キャンパス情報

伊都キャンパス
理学部棟

理系図書館

筑前前原駅

糸島高校前駅

九大学研都市駅

今宿駅

波多江駅

博多駅

周船寺駅

福岡空港

伊都キャンパスへのアクセス・所要時間

博多駅Ａ
バス停

地下鉄・JR筑肥線

周船寺駅

糸島市コミュニティバス

伊都

19分

筑前前原

1分

糸島高校前

42 Graduate School of Mathematics Kyushu University

2分

波多江

2分

周船寺

西鉄バス

43分

19分
15分

2分

昭和バス

西鉄バス（都市高速経由）

波多江駅

糸島高校前駅

糸島市コミュニティバス

25分

九大学研都市駅

天神駅

18分

筑前前原駅

佐賀（唐津）方面から

昭和バス

西鉄バス（都市高速経由）

天神ソラリア
ステージ前
２Ｂバス停

天神
から

昭和バス

伊都キャンパス︵福岡市西区元岡７４４︶

地下鉄・JR筑肥線

九大学研都市駅

地下鉄・JR筑肥線

博多駅

博多駅
から

福岡空港

福岡空港
から

12分

昭和バス

13分

JR筑肥線

地下鉄

8分

九大学研都市

5分

13分

姪浜

天神

博多

問い合わせ先
国立大学法人〒819-0395

九州大学大学院数理学研究院
福岡市西区元岡744

電話（092）802-4402

FAX（092）802-4405

https://www.math.kyushu-u.ac.jp/

発行人
九州大学大学院数理学研究院
広報冊子作成委員会