挿入光源の誤差磁場による軌道変動の高精度補正法の開発
田中

均1，高雄

勝2，松下智裕2，青柳秀樹2

竹内政雄2，安居院あかね3，吉越章隆3，中谷健4

1 財団法人高輝度光科学研究センター〒6795198 兵庫県佐用郡佐用町光都 111，CREST, JST2 財団法人高輝度光科学研究センター〒6795198 兵庫県佐用郡佐用町光都 111

3 独立行政法人日本原子力研究開発機構

量子ビーム応用研究部門

放射光科学研究ユニット〒679
5148 兵庫県佐用郡佐用町光都 11
1
4 独立行政法人日本原子力研究開発機構

量子ビーム応用研究部門

パルス中性子装置開発研究グループ〒319
1195 茨城県那珂郡東海村白根白方 2
4

要旨

挿入光源の誤差磁場のうち，軌道変動を引き起こすダイポール成分を高精度で補正する方法を開発した。この方法は，基本的に全ての挿入光源に適用可能である。高精度補正を実現するには，挿入光源のギャップや位相の変更により生じる誤差磁場の変化を精密に測定する必要がある。挿入光源の誤差磁場の変化は，通常感度の高い蓄積ビームの軌道変動を測定することで間接的に行うが，実際の蓄積リングには様々な軌道変動要因が混在し，目的の誤差磁場による軌道変動のみを精度良く抽出するのは困難であった。そこで信号変調の考え方を取り入れ，挿入光源の位相やギャップを鏡像
対称のパターンで周期的に駆動し，生じる軌道変動を広帯域の実時間軌道測定システムで測定することを考えた。これにより，測定中の軌道ドリフトや周期の異なる変動の影響を取り除くことが可能になる。また，鏡像対称の駆動パターンを用いることで，挿入光源のギャップや位相の変化により真空チェンバー等に誘起される誘導磁場（動的誤差磁場）に線形性が成り立つ条件において，動的誤差磁場と静的誤差磁場の軌道変動を分離して抽出補正が可能になる。このため，一度，1 つの駆動パターンで補正テーブルが作成できれば，任意のパターンに対する補正テーブルに拡張できるメリットもある。この新しい高精度補正法を，SPring-8 の23 IN の直線部に設置された APPLE2 型アンジュレータの位相駆動時の軌道変動補正に適用した。その結果円偏光の極性反転に必要な位相区間において，サブミクロンの精度で軌道変動を抑制できること，任意の駆動パターンに対し補正が拡張できることが分かった。

1. はじめに―どうして高精度軌道補正が必要になるのか―

整により電子ビーム軌道上の磁場を変えることができること，また，放射は基本放射波長を一次光とした高次のラインスペクトルを伴うので，この 2 つの特性を用いることで，1 つのビームラインで広いエネルギー範囲に渡り，高SPring-8 等の高輝度放射光光源では，電子ビームを曲輝度の準単色光を利用できる訳である。さらに放射の偏光

げて円周状に周回させる偏向電磁石ではなく，直線部に設

特性は，電子ビームの蛇行により制御できるため，1 つの置される挿入光源が主要光源として用いられる。挿入光源

ビームラインで異なる偏光の光を利用できるばかりでなは，その機能により幾つかの種類に分類されるが，なかでく，例えば，円偏光の右回りと左回りの高速切り替え等もも広いエネルギースペクトル範囲で準単色光を発生させる実現が可能になる。

ことが可能なアンジュレータがその主力である。アンジュ

挿入光源はこのように幅広い実験の可能性を有していレータは，例えば垂直（水平）交番磁場を永久磁石の周期る。故に，放射光利用者が他のビームラインの実験を気に磁石配列で実現し，放射の角度発散より小さい角度で電子せずに，エネルギースキャンや偏光切り替え等，挿入光源

を水平（垂直）面内で蛇行させる。これにより各蛇行で放の潜在能力を最大限に利用して実験できる状態，「独立チ射された光が干渉し，進行方向軸上に準単色水平（垂直）ューニング｣1)が理想となる。「独立チューニング」が，高偏光放射が発生する。準単色光の波長は，電子ビームのエ

輝度放射光施設としての性能を最大化する上で極めて重要

ネルギー，アンジュレータの磁場の強さと周期長等で主にであることがお分かりいただけたことと思う。しかし，こ決まる。アンジュレータの磁石列の垂直ギャップ間隔の調れを達成するのは簡単なことではない。 SPring-8 では現

放射光 Jan. 2006 Vol.19 No.1 ● 27

(C) 2006 The Japanese Society for Synchrotron Radiation Research

在， 25 台を上回る数の挿入光源が稼動しているが，これパラメータを高速に変化させる場合，パラメータの変化率

らの挿入光源が勝手に，磁石列の垂直ギャップや位相を動に依存しない静的誤差磁場と変化率に依存する動的誤差磁

かしている様を想像して欲しい。「独立チューニング」を場により軌道が変動する。これまでは，これらが一緒に測実現するには，各挿入光源のパラメータをどのように変化定され，同時にフィードフォワードもしくはフィードバッ

させても，電子ビームへの影響が無視できる挿入光源誤差

クで補正されてきた613)。特に，フィードフォワード補正

磁場の精密補正が必須の要件になる。挿入光源の誤差磁場の場合，補正テーブルが新たな駆動パターンに対応できなによる軌道変動，チューン変動の補正精度が「独立チュー

いため，パターンに応じて，補正テーブルを何種類も作成

ニング」の質を決定づけることになる。

する必要があった。一方，私たちが提案した方法では，以2. 補正精度を制限するもの

離して測定でき，独立の補正テーブルを作成することが可下に述べるように，2 種類の誤差磁場による軌道変動を分能になる。これにより，準静的にギャップを変化させて使SPring-8 では，挿入光源戦略2)に基づく挿入光源設計が行われ，挿入光源のパラメータの変化による誤差磁場も小用する通常の挿入光源を含む，任意のパラメータの変化に対応することが可能になった。

さいレベルに抑えられている。しかし， SPring-8 蓄積リングでは， 1 mm の軌道変動は地磁気より小さい積分磁場

3.1

変化（～ 20 mGm ）で生じる。このため，挿入光源設置

静的誤差磁場と動的誤差磁場による軌道変動の分
離測定

後，蓄積ビームを用いて，フィードフォワード補正用の補渦電流が真空チェンバーで発生すると考えよう。渦電流

正テーブルを作成し，挿入光源パラメータを変えることにの作る誘導磁場は，真空チェンバーを貫く磁束密度 B のよる軌道変動を抑える努力が継続されてきた3)。通常，挿時間変化に比例する。これから，多くの場合で，挿入光源

入光源の補正テーブルは，静的な軌道測定に基づいて作成のパラメータの変化率 [に動的誤差磁場は比例すると考えされる。即ち，パラメータの可動範囲を十分な点数で分割て良い。この線形関係を利用すれば，パラメータの変化率

し，パラメータの値を各点にセットし，生じる軌道変動かの符号のみが異なる 2 つのデータを足し込むことで，動ら補正するステアリングの値を決定する。このようなプロ的誤差磁場による軌道変動をキャンセルできることが分かセスにおいて，補正の精度を左右するものは何であろうる。これを簡便に実現するには， Fig. 1 に示すような鏡像

か

それは，蓄積リングの軌道補正を実施していない通対称のパラメータ駆動パターンを用いればよい。鏡像対称

常状態における軌道の安定性（バックグラウンドレベル）

パターンを用いて得られた軌道変動データをパターンの対である。蓄積リングを周回する軌道は色々な摂動要因によ称軸で折り返して足し併せ，折り畳んだ数の 2 倍で平均

り絶えず変動している。この変動の影響を極力小さく抑え，挿入光源の磁場変化による軌道変動を如何に高精度に測定できるかが，補正精度向上の鍵になる。また，SPring-

8 では挿入光源の台数も多く，高精度のフィードフォワー
ド補正を実現できない場合には，挿入光源の誤差磁場が軌
道変動の主要因ともなるため，軌道安定化4) の一環として，挿入光源の誤差磁場の精密補正法の開発を進めてきた。

3. 信号変調に基づく高精度補正法
私たちが提案した方法5)は，色々な実験において通常良く用いられる信号変調法に基づいている。つまり目的の信号に周期的変調をかけ，広帯域の実時間検出器で信号を測定し，適当なフィルターで信号の持つ帯域を切り出し，変調周期で信号を折りたたむことで目的の信号を高精度に抽出するものである。これを挿入光源の誤差磁場による軌道変動の高精度測定に応用する場合，1 つだけ考慮すべき事がある。それは挿入光源のパラメータの変更により，真空
チェンバーやサポート等，まわりの導体に渦電流を発生させる可能性である。これによりパラメータの変化に応じ，「動的誤差磁場」と呼ばれるものが発生する。挿入光源の28 ● 放射光 Jan. 2006 Vol.19 No.1

Fig. 1(a) The relationship between the time variation of ID
parameter and changing rate. (b) The relationship between
the changing rate and ID parameter.

実験技術 ■ 挿入光源の誤差磁場による軌道変動の高精度補正法の開発

すれば，静的誤差磁場のみによる軌道変動が分離して抽出できる。この静的誤差磁場による軌道変動を元々の 1 周期分の軌道変動から差し引けば，動的誤差磁場による軌道変動が分離抽出できる。

3.2

補正テーブルの作成方法

軌道変動の補正では，補正ダイポール電磁石の強さと補正量に線形関係があり，重ね合わせが成立する。これにより，それぞれの軌道変動を補正する補正ダイポール電磁石の強さを独立に計算し，足し併せることで，補正ダイポー
ル電磁石の全補正量を得ることができる。補正テーブルとFig. 2The phase-driving pattern with eight repetitions and phase
position in the range between －60 mm and ＋60 mm.

しては，静的誤差磁場，動的誤差磁場に対応した 2 種類の補正テーブルを用意する。補正テーブルを 2 種類に分
けておくことで，あらゆる補正パターンに対応する事が初mm から＋ 60 mm へ移動する“行き（ going ）”と位相位めて可能になる。最初の補正テーブル作成時のパターンに

置＋ 60 mm から－ 60 mm へ移動する“戻り（ coming ）”おけるパラメータ変化率を [1(t ) とし，運転で使用する新から構成され，対称軸（－ 60 mm ）を中心に変化率が反たなパラメータ駆動パターンにおけるパラメータ変化率を対称になる鏡像対称パターンとなっている。位相駆動範囲[2(t ) とする。動的誤差磁場は挿入光源のパラメータの変－ 60 mm から＋60 mm は，後述するように，右回りから化率 [( t ) に比例するので，動的誤差磁場に対する補正

左回りの円偏光極性切り替えに必要な－ 45 mm から＋ 45

テーブルのステアリングの強さに対し，k(t )＝[2(t )/[1(t )mm の範囲で位相変化率が一定に制御できるように十分広の補正係数を掛け合わせるだけで，任意の補正パターンにく設定している。

対し適用できようになる。この際，静的誤差磁場に対する補正量を変える必要はない。

軌道変動及び挿入光源の光軸変動は，リング 1 周に分布したビーム位置モニター（ BPM )17) と光位置モニター（ XBPM )18) （ともに周波数帯域 200 kHz 以上）で測定さ4. 高精度補正法の適用結果

れ，100 kHz 以上の帯域を有する光ファイバーを経由してWE7000まで転送される。
SPring-8 の23 IN の直線部に設置された APPLE2 型ア

補正ダイポール電磁石はヒステリシスのない空芯型で，ンジュレータ（ID23)14)の円偏光極性切り替えを目的とし

水平，垂直補正用が各 1 組ずつ，挿入光源の上流と下流た位相駆動15) によりひき起される軌道変動の抑制にこのに分かれて配置されている。設定分解能は 3 nrad 以下で方法を適用し，補正性能の実験的検証を行った。

あり，サブミクロンの補正性能に対し十分な分解能を有している。また，50 Hz 周期まで補正可能な電流設定の時間

4.1

測定及び補正システム5)応答も備えている。

ID23の位相駆動の周期は約0.1 Hz である。周期長は120mm であり，右回りから左回りの円偏光極性切り替えを行
う 1 サイクルの移動量は240 mm になる。このため，移動4.2得られた補正性能5)上下流の 1 組の水平垂直ダイポールステアリングの量 1 mm 毎に補正を行うには，30 msec の周期で補正ルー

励磁量は，リングに分布した各測定点のデータを180度位

プ を ま わ す 必 要 が あ る 。 そ こ で ， PC ベ ー ス 計 測 器

相反転し，ステアリングの各測定点への線形応答の実測値

WE7000（横河電機株式会社）の100 kHz アイソレーショ

を用い，最小自乗アルゴリズムで決定した。軌道変動の水

ンデジタイザーモジュールを利用し，挿入光源の位相駆動

平垂直混合が少ないので，水平と垂直の混合は無視し，に同期し，100 Hz（サンプリング周期10 msec）で軌道変独立にステアリングの強さが決められた。また，計算では動及 び光軸 変動 データ を読 み込 むシス テム16) を構 築し

最低 5 点の測定点が用いられた。Fig. 3 に ID23の静的誤差

た。アンチエイリアシングの目的で50 Hz のロウパスフィ

磁場で生じた水平軌道変動を位相位置の関数として示す。

ルターを，また，バックグラウンドノイズを抑制するた

ここで示されている軌道変動は，BPM15 で測定された軌

め， 6.25 Hz を上限， 0.05 Hz を下限のカットオフとする

道変動を対称軸で折り畳み，平均化処理を施したものであ

バンドパスフィルターを挿入した。この条件で，Fig. 2 にる。補正前( a )では，軌道変動は， Peak-to-Peak で約 180

示す パ ター ン で位 相 駆動 を 8 周 期 おこ な い， 対 応 する

mm ， 1 周期に渡る rms で約 54 mm であった。数回の補正

データを取り込み，平均化を行ってリングの各位置での位の繰り返しにより，実線(c )で示されるように静的誤差磁

相駆動 1 周期に伴う軌道変動，光軸変動データに再構成場で生じた軌道変動を 1 周期に渡る rms でサブミクロンする。位相駆動 1 周期（ Fig. 2 参照）は，位相位置－ 60程度まで抑制できた。

放射光 Jan. 2006 Vol.19 No.1 ● 29

Fig. 3The orbit variation measured by BPM15 as a function of thephase position between －60 mm and ＋60 mm of ID23 at
the gap height of 25mm: (a) without the correction, (b)with the ˆrst correction and (c) with the optimized correction.

Fig. 5The horizontal orbit variation measured at BPM15 during
the phase drive of ID23 as a function of time. (a) The variation without the correction. (b) The variation with the correction for the static error-ˆeld. (c) The variation with thecorrection for the static and dynamic error-ˆelds. (d) The
background level without the phase drive of ID23.

“戻り（ coming ）”の永久磁石列の移動速度を同一に制御できない為に大きな変動が残っていると考えられる。このThe horizontal orbit variation, which was measured at
BPM15 during the phase drive of ID23, as a function of thephase position. The thin line (a) and open circles (b) show
the orbit variations for the going- and coming-paths without
the correction, respectively. The thick line (c) and solid circles (d) show the orbit variations for the going- and comingpaths with the correction, respectively.

ため，実際の位相駆動利用範囲（－45 mm から＋45 mm）

静的誤差磁場による軌道変動を補正した後，測定データ

す。（a)が補正前，（b )と(c )がそれぞれ静的誤差磁場によFig. 4

内で“行き（going ）”と“戻り（coming）”の速さに違いが生じないよう測定範囲を拡大した。この配慮により，実際の位相駆動利用範囲では，軌道変動は 1 周期に渡る rms
でサブミクロンに抑制されている。

Fig. 2 のパターンで ID23 を位相駆動した時に BPM15 で測定された軌道変動データを，補正の段階毎に Fig. 5 に示を 対 称 軸 で 折 り 畳 ま ず に “ 行 き （ going ）” と “ 戻 りる軌道変動補正後と静的，動的両誤差磁場による軌道変動”を別々に補正した水平軌道変動を Fig. 4 に示す。
（coming）

補正後を，（d )が位相駆動を行っていない通常時の軌道変Fig. 3 と同様に横軸は位相位置を表し，BPM15で測定され動（バックグラウンド）を示す。1 周期に渡る rms で各補たものである。図の( a )と( b )は補正前の動的誤差磁場に正段階での軌道変動は，（a) 54 mm, (b) 4.2 mm, (c) 0.68

よる軌道変動を表している。“行き（ going ）”と“戻りmm, (d) 0.27 mm となった。静的，動的両誤差磁場による（coming）”の軌道変動はほぼ反対称となっている事から，

軌道変動補正後，実際の位相駆動利用範囲で評価した軌道

第一段階の静的誤差磁場による軌道変動が精度良く補正さ変動は， rms で 0.4 mm となった。さらに，リング全周にれている事が分かる。数回の補正の繰り返しにより，（c )

分布した 5 台の XBPM と 3 台の BPM を用いて，実際のと( d )のレベルまで軌道変動は抑制されたものの，－ 45

位相駆動利用範囲におけるリング全周での軌道変動抑制のmm から＋ 45 mm の位相位置の外側において，比較的大様子を調べた。最大の水平変動は XBPM39 で，また，最きな数 mm の変動が残っているのが分かる。＋ 60 mm と大 の 垂 直 変 動 は XBPM29 で 観 測 さ れ ， 各 々 rms で 0.76

－ 60 mm の位相位置で永久磁石列の移動速度がゼロとな

mm と 0.53 mm であった。 XBPM は発光点から 20 m 下流

り，移動方向が反転するため，この点の前後では速度の加に位置し，発光点での軌道変動が水平で約 1.5 倍，垂直で減速が生じる。大きな慣性力の影響で“行き（going）”と

約 4 倍に拡大される。これらを考慮すると，私たちの提30 ● 放射光 Jan. 2006 Vol.19 No.1

実験技術 ■ 挿入光源の誤差磁場による軌道変動の高精度補正法の開発

Fig. 7

Fig. 6

The adjustment of the correction for the driving speed of 30
mm /sec (a) to the corrections for that of 20 mm/sec (b) and10 mm /sec (c) by speed scaling. The thin line and open circles represent the variations in the going- and coming-pathsof the phase drive without speed scaling, respectively. The
thick line and solid circles represent the variations in thegoing- and coming-paths of the phase drive with speed
scaling.

The adjustment of the correction to that for the diŠerent
driving pattern by speed scaling. The original correction isfor the phase-driving pattern in the phase position ranging
from －45 mm to ＋45 mm. (a) The phase-driving pattern inthe phase position ranging from －40 mm to ＋40 mm. (b)The variation without speed scaling. (c) The variation withspeed scaling.

5. まとめ
鏡像対象の変調パターンを利用して，挿入光源の誤差磁場による軌道変動を高精度で補正する方法を開発した。この方法を用いる事で，サブミクロンの補正精度を実現でき案した方法により ID23 の位相駆動によって生じた軌道変るだけでなく，簡単なスケーリングにより，作成した補正

動は，リング 1 周に渡り rms でサブミクロンのレベルにデータを任意の駆動パターンに対応させる事が可能であ抑制されていると考えられる。

る。今後は，この方法が SPring-8 に設置されている他の次に，任意の駆動パターンへの補正の拡張性を確認する
ために，補正を実施した駆動パターン（位相駆動速度 30

挿入光源のフィードフォワード補正に適用できるよう実時
間計測システムの整備を進めていきたい。

mm/sec，位相駆動範囲－45 mm から＋45 mm）に対し(a)位相駆動速度，（b )位相駆動範囲を変えた駆動パターンで謝辞

ID23 の位相駆動を行った。これにより生じる軌道変動

この補正法を開発する機会を与えて下さった JASRI 加

が，動的誤差磁場による軌道変動の補正テーブルの単純な速器部門の熊谷教孝部門長，並びに大熊春夫運転軌道解

スケーリングで抑制できるかどうかを調べた。 Fig. 6 は位

析 Gr. リーダーに感謝致します。

相駆動速度を 30 mm / sec から 10 mm / sec まで変えて位相変化率のスケーリングの効果を示したものである。スケー
リング無し（と細線）では速度が遅くなるにつれ，補正の精度が悪くなっていくが，スケーリングを実施すると（と太線）駆動速度が10 mm/sec になっても補正性能に変化が見られない事が分かる。Fig. 7 は位相駆動範囲を－40 mm から＋ 40 mm に狭めてみた場合のスケーリングの効果を示している。（ b )と( c )を比較すればスケーリング
により軌道変動が高精度に補正されていることは明らかである。これら 2 つの結果から，私たちの提案した方法を用い，挿入光源パラメータの 1 つの駆動パターンで行った補正を，任意の駆動パターンに拡張できる事が実験的に

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SPring-8'', presented in the 3rd International Workshop on
Beam Orbit Stabilization '04, Hotel Kirchbuhl, Grindelwald,
10th (2004)
December 6

確認された。

放射光 Jan. 2006 Vol.19 No.1 ● 31

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A. Agui, A. Yoshigoe, T. Nakatani, T. Matsushita, Y.
Saitoh, A. Yokoya, H. Tanaka, Y. Miyahara, T. Shimada, M.
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T. Kudo, S. Wu, K. Sato, S. Sasaki, H. Tanaka, T. Ishikawa
and H. Kitamura: Proceedings of Conference on Synchrotron
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pp. 593596 (2004).

Scheme for precise correction of orbit variation
caused by dipole error-ˆeld of insertion device
Hitoshi TANAKA1,
Masaru TAKAO2,
Tomohiro MATSUSHITA2,
Masao TAKEUCHI2, Akane AGUI3,
Hideki AOYAGI2,
3
Akitaka YOSHIGOE , Takeshi NAKATANI4
1Japan Synchrotron Radiation Research Institute (JASRI/SPring-8) and CREST, Japan Science and Technolo-gy Agency
2Japan Synchrotron Radiation Research Institute (JASRI/SPring-8)
3Synchrotron Radiation Research Unit, Quantum Beam Science Directorate, Japan Atomic Energy Agency(JAEA/SPring-8)
4Quantum Beam Science Directorate, Japan Atomic Energy Agency (JAEA)

Abstract We developed a scheme for precisely correcting the orbit variation caused by a dipole error-ˆeld of
an insertion device (ID) in a storage ring. In principle, this scheme is applicable to the correction of the orbit
variation caused by any ID. The key point for achieving the precise correction is to measure precisely the ID error-ˆeld varied by the change of an ID parameter. This measurement is usually carried out by using the induced
orbit variation of a stored beam, which is highly sensitive to a dipole error-ˆeld. However, various perturbation
sources continuously ‰uctuate the beam orbit in a real storage ring and hence, it is quite di‹cult to extract thetarget orbit variation from the measured variation. We therefore periodically change an ID parameter such as agap or phase of the speciˆed ID with a mirror-symmetric pattern over the measurement period to modulate theorbit variation by the ID error-ˆeld. The orbit variation is measured using a time synchronization measurement
system with a wide-frequency-band and then the induced variation is extracted precisely through averagingand ˆltering procedures. Furthermore, in the case where an error-ˆeld induced by the dynamical change of an
ID gap or phase parameter (dynamic error ˆeld) linearly depends on the changing speed of the parameter, themirror-symmetric pattern enables us to independently extract the orbit variations caused by a static error ˆeldand by a dynamic one. This means that only changing speed scaling makes one correction applicable to othercorrections for diŠerent phase- or gap-driving patterns. We applied the scheme to the correction of the orbit
variation caused by phase-driving of an APPLE2type undulator installed in the #23 straight section of theSPring-8 storage ring (ID23). The results show that the developed scheme suppresses the orbit variation
caused by phase-driving of ID23 down to the order of sub-micron over the phasedriving range necessary forcircularpolarization switching and also clarify the expansion of the obtained correction to an arbitral driving
pattern.

32 ● 放射光 Jan. 2006 Vol.19 No.1