A	  Bayesian	  approach	  to	  detect	  pedestrian
destination-­‐sequences	  from	  WiFi	  signatures
Antonin	  Danalet,	  Bilal	  Farooq,	  Michel	  Bierlaire
Transportation	  Research	  Part	  C	  44,	  pp.	  146-­‐170,	  2014

発表者：福山 祥代

Introduction
歩行者の活動選択モデル■活動スケジュールの意思決定に関するモデルの必要性
・時間帯による活動施設の制約 ・経路上にある目的地の選択などの考慮が必要
・新しい施設の効率的なデザイン，移動案内・情報システムの構築のために有効
現状：activity-­‐based モデルの提案は多いが歩行者行動を扱うものは少ない
データがないことが主な原因■データの利用可能性の向上と、データに対応するモデルの必要性
・携帯電話やWiFiなどの普及により利用可能に・位置データの密度や精度が不十分

データの誤差を明確に扱う モデルの提案
施設の事前情報を利用

Data	  requirement
Network	  traces	  :data	  from	  communication	  network	  infrastructure
3次元：x-­y座標と階層/標高測定値
位置 時刻=

時系列データ

実際の位置精度

Semantically-­‐enriched	  routing	  graph	  (SERG)

ノード
リンク
場所のラベル
ラベリング関数

points	  of	  intrest	  :	  目的地候補となるノード
ノードを座標値に変換する関数

Methodology
測定されたNetwork	  traces	  +	  SERG

活動系列の生成と尤度の計算

1.	  Activity	  probability

activity	  episode
一つの活動活動の尤度の計算方法の提示

1)	  Measurement	  likelihood2)	  prior	  	  事前確率

位置 開始 終了
時刻 時刻

2.	  Activity-­‐episode	  sequences
活動系列の生成方法の提示

1)	  Episode	  location2)	  Episode	  start	  and	  end	  times

output: L個の活動系列候補=活動の数
個人ごとに異なり分析者には不明

3.	  Intermediary	  measurements
中間測定値（移動中）の特定

4.	  Sequence	  elimination	  procedure
活動系列候補数の限定

Methodology 1.	  Probabilistic	  measurement	  model	  :	  a	  Bayesian	  approach
Activity	  probability：測定値が活動の事後確率であるとき実際の活動がである確率［ベイズの定理］

活動の事前確率Measurement	  likelihood 測定尤度
：活動がであるとき測定値がである確率
(1)

(2)

(3)

(1)活動ごとの測定値の独立性を仮定(2)測定値間の独立性を仮定(3)測定時刻に誤差はないと仮定となる
測定値が活動に対応すると仮定→：変数の依存関係

Methodology 1.	  Probabilistic	  measurement	  model	  :	  a	  Bayesian	  approach
活動の事前確率

Potential	  attractivity	  measure[時間帯ごとの場所の魅力度] により設定

Instantaneous	  potential	  attractivity	  measure

時間制約に関する
ダミー変数
POIが開いていれば1,	  閉まっていれば0
店の営業時間，会議や大学の時間割，公共交通の営業時間など

事前確率特定上利用可能なデータの分類
・uniform
利用可能な情報がない場合
・aggregate
個人ごとの情報がない場合
・disaggregate 個人の特定されないスケジュール情報がある場合
・diary
個人ごとの情報がある場合

スーパーマーケットの勘定，メトロカードの利用データ，レストラ
ンの席数，オフィスの雇用者数など

Methodology

2.	  Generation	  of	  activity-­‐episode	  sequences1)	  Generating	  episode	  location
DDR	  (domain	  of	  data	  relevance)：測定した位置データが関連する
空間範囲
Bierlaire	  and	  Frejinger(2008)のときは測定値 のDDRに含まれるとする （θ：設定した閾値）測定尤度

測定値に対してDDR内のxを抽出し時系列で関連づけ→経路を要素とする長さJのネットワークを生成

DDR	  jDDR	  j+1

Methodology

2.	  Generation	  of	  activity-­‐episode	  sequences2)	  Generating	  episode	  start	  and	  end	  times(xjからxj+1までの移動時間)：xjから,xj+1間の最短距離と速度1.34m/sにより算出

測定値

測定値一様分布を仮定
密度関数：：
密度関数：との間で一様分布を仮定

Methodology
参考2.	  Generation	  of	  activity-­‐episode	  sequencesの導出：

Methodology

3.	  Intermediary	  measurements
4.	  Sequence	  elimination	  procedure

Intermediary	  measurements
活動継続時間の最低限度Tminを仮定 → 継続時間がTmin未満のものは候補から削除：移動中と想定される測定値の削除

Sequence	  elimination	  procedure→候補内の全ての組み合わせを想定することは現実的でない→候補数の上限Lを設定に基づき最も確率の低いものから削除

L=5の場合削除Methodology

Algorithm
測定値 のDDRに含まれるxの抽出
各xに対する測定尤度の計算
各a1:kに対して
xk=xのときakに対するtk+，
事前確率，活動の尤度を更新
xk≠xのときxk-x間の最短経路,移動時間ttxk,xの計算
前回活動終了時刻tk+と今回活動開始時刻tk+1-­‐の設定	  	  	  	  	  	  	  	  	  の設定

a1:kに関するintermediary	  measurement	  のチェック
活動間のリンクを設定
事前確率の更新
活動の尤度の更新
Sequence	  elimination	  prodedure	  :	  L個に絞り込みMethodology
L=1の場合	  (a1,aA2)のみ保持

2番めの観測DDRに2つの候補(a1,aA2),(a1,aB2)
・aA2の魅力度がaB2の2倍・xA2とxB2は から等距離 とする→(a1,aA2)の尤度は(a1,aB2)の2倍

aA2での活動開始，終了時刻→aA2での期待滞在時間 5’30
L=2の場合	  (a1,aA2),	  (a1,aB2)	  とも保持
aB2での活動開始，終了時刻

最初の観測
DDRに1個のPOIを含む→aB2での期待滞在時間 4’→5分(Tmin)未満のため削除

3番めの観測DDRに1個のPOIを含む

候補 (a1,	  aA2,	  a3),	  (a1,	  a3)測定尤度が同等でpriorが P(a1,	  a3)	  >P(a1,	  aA2,	  a3)	  →(a1,	  a3)の確率が最も高い

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
EPFL	  WiFi	  data
・緯度方向，経度方向の誤差はそれぞれ独立な正規分布であると仮定
・緯度方向と経度方向の誤差は独立であると仮定

cF:	  con`idence	  factor
95%	  probability→これをもとにDDRを計算
・階層方向の測定精度
F：検知された階にいる確率(1-­‐F)/2：検知された階の上階または下階の2r×2rの正方形の範囲内にいる確率※r,Fは分析者が設定

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
EPFL	  pedestrian	  network	  カテゴリ・of`ices・classrooms
・restaurants
・shops・library・その他

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
EPFL	  pedestrian	  network	  カテゴリ・of`ices・classrooms
・restaurants
・shops・library
・その他

魅力度の設定：職員の勤務率の集計値：コースに登録した学生数：席数：情報がないので収容人数20人分を仮定：席数：魅力度1を仮定（情報なし）

Case	  study	  on	  EPFL	  campus

Case	  study	  on	  EPFL	  campus

Case	  study	  on	  EPFL	  campus

WiFiの圏外

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
モデルと実行動の差(最短経路長さ)

L=1の場合Case	  study	  on	  EPFL	  campus
モデルと実行動の差(最短経路長さ)

L=1の場合Case	  study	  on	  EPFL	  campus

L=100の場合

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
職員3490人+学生767人に適用 L=20,	  F=0.99	  	  5平日device	  の移動なし

Lab	  80%,	  of`ice20%の確率レストランで検出された
時間ごとの累積人数

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
Sensitivity	  to	  the	  parameters

最大候補数L
L=1は避けるべき：最も確度の高いものしか残さず測定のあいまいさが反映されない設定すべきパラメータ
R=	  80m	  :DDRの最大半径
F=	  1.0:検出された階層にいる確率
Tmin	  =	  5min	  	  	  :目的地での最小滞在時間
L=40	  	  :最大候補数
特定された
活動の数

位置の誤差：
モデルと報告データ間の歩行距離
活動継続時間の誤差(モデルと報告データ間)
カテゴリが正しく特定された活動の数

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
設定すべきパラメータ
R=	  80m	  :DDRの最大半径
F=	  1.0:検出された階層にいる確率
Tmin	  =	  5min	  	  	  :目的地での最小滞在時間
L=40	  	  :最大候補数

最小滞在時間	  Tmin
設定時間が長いと検出されないものが生じる

特定された
活動の数

位置の誤差：
モデルと報告データ間の歩行距離
活動継続時間の誤差(モデルと報告データ間)
カテゴリが正しく特定された活動の数

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
設定すべきパラメータ
R=	  80m	  :DDRの最大半径
F=	  1.0:検出された階層にいる確率
Tmin	  =	  5min	  	  	  :目的地での最小滞在時間
L=40	  	  :最大候補数

DDRの最小半径	  R
・一般的にはRが小さいと目的地が検出されない・Rが大きいとWiFiから提供される地理情報がフラットになり事前確率の影響が非常に大きくなる
・R=60,70,80付近が安定特定された活動の数

位置の誤差：
モデルと報告データ間の歩行距離
活動継続時間の誤差(モデルと報告データ間)
カテゴリが正しく特定された活動の数

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
設定すべきパラメータ
R=	  80m	  :DDRの最大半径
F=	  1.0:検出された階層にいる確率
Tmin	  =	  5min	  	  	  :目的地での最小滞在時間
L=40	  	  :最大候補数

検出された階層にいる確率	  F・このケースでは0.9以上の場合には影響が少ない

特定された
活動の数

位置の誤差：
モデルと報告データ間の歩行距離
活動継続時間の誤差(モデルと報告データ間)
カテゴリが正しく特定された活動の数

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
Sensitivity	  to	  the	  prior・uniform・aggregate
・disaggregate
・diary

利用可能な情報がない場合
個人ごとの情報がない場合
個人の特定されないスケジュール情報がある場合
個人ごとの情報がある場合特定された活動の数・WiFiのデータのみで活動数は正しく特定(uniform	  priorでも特定)・aggregate priorでは情報として不十分：対象人数の多い目的地（教室など）の影響が強く現れバイアスを生む
・個人を特定しなくてもスケジュールが特定されれば精度の高い結果が得られる

位置の誤差：
モデルと報告データ間の歩行距離
活動継続時間の誤差(モデルと報告データ間)
カテゴリが正しく特定された活動の数

Case	  study	  on	  EPFL	  campus
Sensitivity	  to	  the	  density	  of	  measurements
・データの一部をランダムに削除（各ケースについて100回試行）

・-­‐15%までは安定

特定された
活動の数

位置の誤差：
モデルと報告データ間の歩行距離
活動継続時間の誤差(モデルと報告データ間)
カテゴリが正しく特定された活動の数

Conclusion
測定データから活動場所を検出する手法を提案
・ネットワークが密で位置データが疎な場合が多い歩行者行動を考慮し，柔軟で調整しやすい方法を提案
・活動に関する事前情報と歩行者の地図情報を利用
・時間に関する制約条件を考慮
・DDRを用いてpingpong	  effectピンポン効果を回避→疎な測定結果に有効・測定のあいまいさを個々の行動系列の尤度により明確に記述提案手法の限界
・歩行者行動に限定しており交通手段の検出はできない
・地図情報の重要性
・事前情報の量が必ずしもよい結果とはならず，魅力度や時間制約条件の慎重な設定が必要
・DDRの半径Rを分析者が恣意的に設定：検出結果に影響