令和 7 年度（2025 年度）用中学校数学科用「新編 新しい数学」

学習指導計画・評価規準例【３年】

令和 6 年 7 月 29 日版

東京書籍

１章 文字式を使って説明しよう [多項式] （19 時間）
単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・単項式と多項式の乗法及び多項式を単項式でわる ・既に学習した計算の方法と関連付けて、式の展開や ・式の展開や因数分解をすることのよさに気づき粘除法の計算をすることができる。
因数分解する方法を考察し表現することができる。
り強く考えようとしている。
・簡単な１次式の乗法の計算及び次の公式を用いる ・文字を用いた式を活用して数量及び数量の関係を ・式の展開や因数分解について学んだことを生活や簡単な式の展開や因数分解をすることができる。
捉え説明することができる。
学習に生かそうとしている。
2(x＋a)(x＋b)＝x ＋(a＋b)x＋ab
・式の展開や因数分解を活用した問題解決の過程を(x＋a)2＝x2＋2ax＋a2
振り返って検討しようとしている。
222(x－a) ＝x －2ax＋a(x＋a)(x－a)＝x2－a2

毎時の評価規準例
節項
先にゴールするのはどのコース？
（教科書 p.11～14）多項式と単項式の乗除（教科書 p.15）

時

１

１

２

１
多
項
式
の
計
算

２ 多項式の乗法（教科書 p.16～17）３

４
３ 乗法公式（教科書 p.18～24）
５

評価規準例

目標

学習活動

具体的な問題を、文字式とその計算を利用して解決することを通して、文字のよさを理解する。

・どのコースが先にゴールするかを、コー○具体的な問題を、文字式とその ○文字を使った式の必要性と意味
スの長さを比べて予想し、実際の映像で計算を利用して解決することがを考えようとしている。
確認する。
できる。
・点Ｐの位置を変えるとどうなるかを、文字式とその計算を使って考える。
・単項式と多項式の乗法の計算をする。
○単項式と多項式の乗法の計算方・多項式を単項式でわる除法の計算をす
法を理解し、計算することがでる。
きる。
○多項式を単項式でわる除法の計
算方法を理解し、計算することができる。
・多項式と多項式の乗法を、面積図を用い ○式を展開することの意味を理解 ○多項式と多項式の乗法を、面積 ○式を展開することの必要性と意たり、1 つの多項式を文字に置きかえた
し、多項式どうしの積を展開で図を用いたり、1 つの多項式を文
味を考えようとしている。
りして考える。
きる。
字におきかえたりして考え、説・式を展開することの意味を知る。
明することができる。
・多項式どうしの積を展開する。
［用語・記号］展開する
・(x＋a)(x＋b)を展開したり、面積図を用 ○乗法公式 1 を理解し、公式 1 を ○(x＋a)(x＋b)を展開したり、面 ○式を展開する方法を考えようといたりして、乗法公式 1 をつくる。
利用して式を展開できる。
積図を用いたりして、乗法公式 1
している。
・乗法公式 1 を利用して、式を展開する。
を導くことができる。

単項式と多項式の乗法や多項式を単項式でわる除法の計算ができる。

式を展開することの意味を理解し、多項式どうしの積を展開できる。

乗法公式 1 を見いだし、それを利用して式を展開でき
る。

知識・技能

思考・判断・表現

乗法公式 2、3 を見いだし、 ・乗法公式 1 をもとにして、和の平方、差 ○乗法公式 2、3 を理解し、公式 2、 ○乗法公式 1 をもとにして、乗法それらを利用して式を展開の平方を展開するための乗法公式 2、3を
3 を利用して式を展開できる。
公式 2、3 を導くことができる。
できる。
つくる。
・乗法公式 2、3 を利用して、式を展開する。

主体的に学習に取り組む態度

６

乗法公式 4 を見いだし、それを利用して式を展開できる。

・乗法公式 1 をもとにして、和と差の積を ○乗法公式 4 を理解し、公式 4 を ○乗法公式 1 をもとにして、乗法展開するための乗法公式 4 をつくる。
利用して式を展開できる。
公式 4 を導くことができる。
・乗法公式 4 を利用して、式を展開する。

乗法公式を利用して、いろいろな式をくふうして展開できる。

・式の一部を１つの文字におきかえて、式 ○乗法公式を利用して、いろいろ ○乗法公式を利用するために、式 ○式の展開について学んだことをを展開する。
な式をくふうして展開できる。
の一部を 1 つの文字におきかえ
学習に生かそうとしている。
・式の展開と加法、減法を組み合わせた式る方法を考え、説明することがの計算をする。
できる。
○誤りのある多項式の展開について、誤りを指摘することができる。

式の展開とは逆に、多項式をいくつかの式の積で表すことができることを理解する。

乗法公式 1 を逆にみて、
公式
1’ を導 き、そ れを 利用して、式を因数分解できる。

・巻末の正方形や長方形を組み合わせて、 ○多項式をいくつかの式の積で表○式を因数分解することの必要性あたえられた面積の長方形をつくり、縦すことができることを理解してや意味を考えようとしている。
と横の長さがどんな式で表されるかをいる。
調べる。
○ 巻 末 の 正 方形 や 長 方形を 使 って、あたえられた面積の長方形をつくることができる。
・式の因数、式を因数分解することの意味 ○式の因数、式を因数分解するこを知る。
との意味を理解し、共通な因数
・共通な因数をくくり出して、式を因数分をくくり出して、式を因数分解
解する。
できる。
［用語・記号］(数の)因数、素因数、(多項式の)因数、因数分解する
・x2＋7x＋12 の因数分解を、面積図を使っ ○因数分解の公式 1’を理解し、公 ○公式 1’の因数分解で、a、b の ○式を因数分解する方法を考えよて考える。
式 1’を利用して、式を因数分解見つけ方を、面積図を使って考うとしている。
・公式 1’を利用して、式を因数分解する。 できる。
え、説明することができる。

乗法公式 2、3、4 を逆にみて、公式 2’、3’、4’ を導き、それらを利用して、式を因数分解できる。

・x2＋6x＋9 の因数分解を、公式 1’を使っ ○因数分解の公式 2’、3’、4’を ○因数分解をするときに適切な公て考える。
理解し、公式 2’、3’、 4’を式を選び、その公式を選んだ理・公式 2’、3’、4’を利用して、式を因利用して、式を因数分解できる。 由を説明することができる。
数分解する。

因数分解の公式を利用して、いろいろな式をくふう
して因数分解できる。

・共通因数をくくり出してから、式を因数 ○因数分解の公式を利用して、い ○因数分解の公式を利用するため分解する。
ろいろな式をくふうして因数分に、式の一部を１つの文字にお・式の一部を１つの文字におきかえて、式解できる。
きかえる方法を考え、説明する
を因数分解する。
ことができる。

７

基本の問題（教科書 p.24）

長方形の縦と横の長さ
は？
（教科書 p.25）

１ 因数分解（教科書 p.26～27）

８

９

10

２
11

因
数
分
解
２

公式を利用する因数分解（教科書 p.28～32）

12

13

基本の問題
（教科書 p.32）

14

式を因数分解することの意
味を理解し、共通な因数をくくり出して、式を因数分解できる。

○式の因数分解について学んだことを学習に生かそうとしている。

数の性質を予想しよう（教科書 p.33～34）

16

３
式
の
計
算
の
利
用

15

１

式の計算の利用

17数の性質を予想し、その予想が正しいことを文字式とその計算を利用して証明する。

・2 つの続いた奇数の積に 1 を加えた数の ○文字を使って数量を表したり、 ○ 予 想 し た 性 質が 成 り 立つ こ と性質を予想し、それがいつでも成り立つ
目的に応じて式を変形したりす
を、文字を使って証明することことを証明する。
ることができる。
ができる。

乗法公式や因数分解の公式を利用して、数の計算の結果や式の値をくふうして求めることができる。

・展開や因数分解を利用して、数の計算の結果や式の値をくふうして求める。

数の性質が成り立つことを、文字を使って証明する
ことができる。

・2 つの続いた奇数について、大きい数の平方から小さい数の平方をひいた差がどんな数になるかを予想し、文字を使って証明することができる。

（教科書 p.35～37）

18

章の問題Ａ
（教科書 p.38）

19図形の性質が成り立つことを、文字式とその計算を利用して証明することができる。

○式の展開や因数分解について学んだことを学習に生かそうとしている。
○式の展開や因数分解を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。
○乗法公式や因数分解の公式を利用して、数の計算の結果や式の値をくふうして求める方法を考え、説明することができる。

○文字を使って数量を表したり、 ○数の性質が成り立つことを、文目的に応じて式を変形したりす
字を使って証明することができることができる。
る。
○文字を使った証明を読んで、新たな性質を見いだすことができる。
・幅一定の図形の面積は、(幅)×(中央を通 ○文字を使って数量を表したり、 ○図形の性質が成り立つことを、る線の長さ)で求められることを、式の目的に応じて式を変形したりす
文字式とその計算を利用して証計算を利用して証明する。
ることができる。
明することができる。

2 章 数の世界をさらにひろげよう [平方根] （16 時間）
単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・数の平方根の必要性と意味を理解している。
・有理数、無理数の意味を理解している。
・数の平方根をふくむ簡単な式の計算をすることができる。
・具体的な場面で数の平方根を用いて表したり処理したりすることができる。

・これまでに学んだ文字式の計算などと関連付けて、数の平方根をふくむ式の計算の方法を考察し表現することができる。
・数の平方根を具体的な場面で活用することができる。

・数の平方根の必要性や意味を考えようとしている。
・数の平方根について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
・数の平方根を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

毎時の評価規準例
節

項
いろいろな面積の正方形をかいてみよう（教科書 p.41～43）

時

１

２

３

学習活動

方眼を使ってかいた正方形には、1 辺の長さが整数で表せない場合があることを理解する。
2 乗して 2 になる数は、かぎりなく続く小数であり、根号を使って表すことを理解する。
平方根の意味を理解し、ある数の平方根を求めることができる。

・1 辺の長さが 1cm の方眼を使って、いろ○方眼を使ってかいた正方形の面
いろな面積の正方形をかく。
積の求め方を考え、説明するこ・正方形の 1 辺の長さをはかったり、計算とができる。
したりして調べる。
・2 乗して 2 になる数の近似値を求める。 ○2 乗して 2 になる数は、かぎりな［用語・記号］√、根号、近似値
く続く小数であり、根号を使って表すことを理解している。

平方根の大小関係を理解し、平方根の大小を不等号を使って表すことができる。

・正方形の 1 辺の長さを比べて、平方根の ○平方根の大小関係を理解し、平 ○2 つの正方形の面積と 1 辺の長さ大小を調べる。
方根の大小を不等号を使って表の関係をもとに、平方根の大小を・平方根の大小を、不等号を使って表す。
すことができる。
考え、説明することができる。

有理数、無理数の意味を理解し、これまで学んだ数を有理数と無理数に分類できる。

・これまで学んだ数を振り返って、有理数と無理数に分類する。
・有理数と無理数を合わせると、数直線上の点に対応する数をすべて表すことができることを知る。
・有理数を小数で表したときの特徴を調べる。
［用語・記号］有理数、無理数

・平方根の意味を知る。
・ある数の平方根を求める。
2・√𝑎2 、(√𝑎) を、根号を使わずに表す。
［用語・記号］平方根

１
平
方
根

１ 平方根
（教科書 p.44～49）

４

５

基本の問題
（教科書 p.50）

６

評価規準例

目標

知識・技能

思考・判断・表現○平方根の意味を理解し、ある数の平方根を求めることができる。
2○√𝑎2 、(√𝑎) を、根号を使わずに表すことができる。

○有理数、無理数の意味を理解し、これまで学んだ数を有理数と無理数に分類できる。
○有理数を小数で表すと、有限小
数か循環小数になることを理解している。

主体的に学習に取り組む態度○数の平方根の必要性と意味を考えようとしている。

新しい数の世界の計算を考えよう（教科書 p.51）

１

９

２
根
号
を
ふ
く
む
式
の
計
算

・√𝑎 × √𝑏を√𝑎 × 𝑏と計算してよいかどう ○根号をふくむ式の乗法や除法の ○ √𝑎 × √𝑏を√𝑎 × 𝑏 と計算してよかを、具体的な数や近似値を用いて考え計算方法を理解している。
い理由を、具体的な数や近似値る。
を用いて考え、説明することが・√𝑎 × √𝑏 = √𝑎 × 𝑏となることを、論理的できる。
に説明する。

根号のついた数を変形することができる。また、根号のついた数を変形して、近似値を求めることができる。

・𝑎√𝑏を√𝑎2 𝑏の形に表したり、√𝑎2 𝑏を𝑎√𝑏の形に表したりする。
・根号のついた数を変形して、近似値を求める。

○根号のついた数を変形することができる。
○根号のついた数を変形して、近似値を求めることができる。

分母を有理化することの意
味を理解し、ある数の分母を有理化することができる。

・分母を有理化することの意味を知る。
・ある数の分母を有理化する。
［用語・記号］分母を有理化する○分母を有理化することの意味を理解し、ある数の分母を有理化することができる。

根号をふくむ式の乗法や除法の計算ができる。

・根号をふくむ式の乗法や除法を、くふう
して計算する。

○根号をふくむ式の乗法や除法の計算ができる。

７８

根号をふくむ式の乗除（教科書 p.52～56）

根号をふくむ式の乗法や除法の計算方法を理解する。

○根号をふくむ式の乗法や除法の計算方法を考えようとしてい
る。

10

11
２

根号をふくむ式の加減（教科書 p.57～59）√𝑎 + √𝑏 を √𝑎 + 𝑏 と 計 算 で ・√𝑎 + √𝑏を√𝑎 + 𝑏と計算してよいかどう ○√2 + √3は、これ以上簡単にする ○ √𝑎 + √𝑏を√𝑎 + 𝑏と計算できなきない理由を、近似値や面かを、近似値や面積図を用いて考え、説ことができない数であることをい理由を、近似値や面積図を用
積図を用いて考え、説明す明する。
理解している。
いて考え、説明することができることができる。
る。
根号をふくむ式の加法や減法の計算ができる。

・面積が 2cm2 の正方形を 4 つ並べてできる ○根号をふくむ式の加法や減法の正方形の 1 辺の長さを、いろいろな考え計算ができる。
方で表す。
・根号をふくむ式の加法や減法の計算をする。

分配法則や乗法公式を利用
して、根号をふくむ式を計算できる。また、根号をふくむ式の計算を使って、式の値を求めることができる。

・分配法則や乗法公式を使って、根号をふ
くむ式を計算する。
・根号をふくむ式の計算を使って、式の値
を求める。

12

３

根号をふくむ式のいろいろな計算（教科書 p.60～61）

13

基本の問題
（教科書 p.62）

14○ 分 配 法 則 や乗 法 公 式を利 用 して、根号をふくむ式を計算できる。
○ 根 号 を ふ くむ 式 の 計算を 使 って、式の値を求めることができる。

○誤りのある根号をふくむ式の計算について、誤りを指摘することができる。

○根号をふくむ式の加法や減法の計算方法を考えようとしている。

○既習の計算法則などを、根号をふくむ式の計算に生かそうとしている。

数の平方根を具体的な場面で活用することができる。

３
平
方
根
の
利
用

コピー用紙はどんな長方形？
（教科書 p.63～65）

章の問題Ａ（教科書 p.66）

1516・B5 判のコピー用紙の、短い辺と長い辺の長さの比を、紙を折ったり、図をかいた
りして考える。

○具体的な場面で数の平方根を用 ○数の平方根を具体的な場面で活いて表したり、処理したりする
用することができる。
ことができる。

○数の平方根について学んだことを生活に生かそうとしている。
○数の平方根を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

3 章 方程式を利用して問題を解決しよう [２次方程式] （15 時間）
単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・2次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解している。
・平方の形に変形し2次方程式を解くことができる。
・解の公式の意味を理解し、それを用いて2次方程式を解くことができる。
・因数分解を利用して2次方程式を解くことができる。
・事象の中の数量やその関係に着目し、2次方程式をつくることができる。

・平方根や因数分解の考えをもとにして、2次方程式を解く方法を考察し表現することができる。
・具体的な問題の解決に2次方程式を活用し、解が適切であるかどうかを判断することができる。

・2 次方程式の必要性と意味を考えようとしている。
・2 次方程式について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
・2次方程式を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

毎時の評価規準例
節項

時

ロープで囲んだ長方形の面積は？
（教科書 p.69～71）１１２次方程式とその解（教科書 p.72～73）

２

１
２
次
方
程
式
と
そ
の
解
き
方

３

２

平方根の考えを使った解き方（教科書 p.74～77）

４

５

評価規準例

目標

学習活動

具体的な問題を解決することを通して、2 次方程式の必要性を理解する。

・周の長さが 24m の長方形を図にかいて、 ○具体的な問題の中から数量の間
縦、横の長さと面積について調べる。
の関係を見いだし、2 次方程式を・面積が 34m2 のとき、縦と横の長さを求めつくることができる。
るための方程式をつくる。

2 次方程式とその解の意味を理解する。

・2 次方程式の意味を知る。
・2 次方程式の解と 2 次方程式を解くことの意味を知る。
［用語・記号］2 次方程式、（2 次方程式の）解、（2 次方程式を）解く

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度○2 次方程式の必要性と意味を考えようとしている。

○2 次方程式とその解の意味を理解している。

平方根の考えを使って、ax2 ・平方根の考えをもとにして、2 次方程式 ○平方根の考えを使って、ax2＋c＝ 〇平方根の考えをもとにして、2 次 ○平方根の考えをもとにして、2 次＋c＝0、(x＋▲) 2＝●の形をの解き方を考える。
0、(x＋▲) 2＝●の形をした 2 次方方程式の解き方を考え、説明す
方程式の解き方を考えようとし2
した 2 次方程式を解くこと ・平方根の考えを使って、ax ＋c＝0、
程式を解くことができる。
ることができる。
ている。
ができる。
(x＋▲) 2＝●の形をした 2 次方程式を解く。
x2＋px＋q＝0 の形をした 2 ・x2＋px＋q＝0 の形をした 2 次方程式を、 ○x2＋px＋q＝0 の形をした 2 次方 ○x2＋px＋q＝0 の形をした 2 次方次方程式を、(x＋▲) 2＝●の(x＋▲ ) 2＝●の形に変形して解く方法を
程式を、(x＋▲) 2＝●の形に変形
程式を、(x＋▲) 2＝●の形に変形
形に変形して解く方法を理考える。
して解く方法を理解し、解くこ
して解く方法を考え、説明する解する。
とができる。
ことができる。
x2＋px＋q＝0 の形をした 2 ・x2＋px＋q＝0 の形をした 2 次方程式を、次方程式を、(x＋▲) 2＝●の(x＋▲) 2＝●の形に変形して解く。
形に変形して解くことができる。

2 次方程式の解の公式の意
味を理解する。

・2 次方程式 3x2＋5x＋1＝0 の解き方にならって、2 次方程式 ax2＋bx＋c＝0 を解くことで、解の公式が導けることを知る。
［用語・記号］解の公式

解の公式を使って 2 次方程式を解くことができる。

・解の公式を使って 2 次方程式を解く。

因数分解を使って 2 次方程式を解くことができる。

・因数分解の考えをもとにして、2 次方程式の解き方を考える。
・因数分解を使って 2 次方程式を解く。
・x2＝4x の解き方の誤りを指摘し、正しい解を求める。

いろいろな 2 次方程式を、
適
当な方法で解くことができる。

・2 次方程式の解き方を振り返って、どの ○いろいろな 2 次方程式を、適当 ○2 次方程式の式の形や係数に着方法で解いても解は同じになることをな方法で解くことができる。
目して、それぞれに適した解き確認する。
方を考え、説明することができ・いろいろな 2 次方程式を、適当な方法でる。
解く。

○2 次方程式の解き方を振り返って、よりよい方法で解こうとしている。

具体的な問題を、2 次方程式
を利用して解決するときの考え方や手順を理解する。

・畑の通路の幅を、2 次方程式を利用して求めることについて考える。
・2 次方程式を使って文章題を解く手順を確認する。

○2 次方程式について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
○2 次方程式を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

数に関する問題を、2 次方程式を利用して解決することができる。

・数に関する問題を、2 次方程式を利用して解決する。

長方形の紙から作った直方体の容器の容積に関する問
題を、2 次方程式を利用して解決することができる。

・長方形の紙から作った直方体の容器の容積に関する問題を、2 次方程式を利用して解決する。

図形の動点に関する問題
を、2 次方程式を利用して解決することができる。

・図形の動点に関する問題を、2 次方程式
を利用して解決する。

６３２次方程式の解の公式（教科書 p.78～80）
７４

因数分解を使った解き方（教科書 p.81～82）

８５

いろいろな２次方
程式（教科書 p.83～84）

９

基本の問題
（教科書 p.84）

10

畑に通路をつくろう（教科書 p.85～86）

11

２
２
次
方
程
式
の
利
用

12

１ ２次方程式の利用（教科書 p.87～89）

13

14

章の問題Ａ
（教科書 p.90）

15○2 次方程式の解の公式の意味を理解し、解の公式を使って 2 次方程式を解くことができる。

○因数分解を使って 2 次方程式を ○因数分解の考えをもとにして、2 ○因数分解の考えをもとにして、2解くことができる。
次方程式の解き方を考え、説明次方程式の解き方を考えようとすることができる。
している。

○2 次方程式を利用して問題を解 ○具体的な問題の解決に 2 次方程決するときの手順を理解してい式を活用し、解が適切であるかる。
どうかを判断することができ○具体的な問題の中から数量の間る。
の関係を見いだし、2 次方程式をつくることができる。

4 章 関数の世界をひろげよう [関数 y＝ax2]（17 時間）
単元の評価規準例
知識・技能
・関数 y＝ax について理解している。
・事象の中には関数y＝ax2として捉えられるものがあることを知っている。
・関数y＝ax2を表、式、グラフを用いて表現した
り、処理したりすることができる。
・いろいろな事象の中に、関数関係があることを理解している。
2

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・関数 y＝ax として捉えられる２つの数量について、変化や対応の特徴を見いだし、表、式、グラフを相互に関連付けて考察し表現することができる。
・関数 y＝ax2を用いて具体的な事象を捉え考察し表現することができる。

・関数 y＝ax2 のよさに気づき粘り強く考えようとしている。
・関数 y＝ax2 について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
・関数 y＝ax2を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

2

毎時の評価規準例
節項時

ジェットコースターの進むようすは？
（教科書 p.93～95）

１

１
関
数
y

２

ax2

＝

１ 関数 y＝ax2（教科書 p.96～98）

３

２
関
数

関数 y＝ax2 の性質を調べてみよう（教科書 p.99）

４

y

＝
ax2

の
性
質
と
調
べ
方

１

関数 y＝ax2 のグラ

フ（教科書 p.100～106）

５

目標

学習活動

具体的な事象の中の 2 つの数量の変化や対応の様子を調べ、変化の割合が一定ではない関数があることを理解する。
関数 y＝ax2 の意味を具体的な事象の変化を調べること
を通して理解する。

・ジェットコースターでは、進んだ距離が時間にともなってどのように変化するかを調べる。

・ジェットコースターが斜面を下りる場合
を、球が斜面を転がる場面におきかえて、時間と距離の関係を調べる。
・関数 y＝ax2 の意味を知る。
［用語・記号］y は x の 2 乗に比例する、
比例定数(関数 y＝ax2)2関数 y＝ax の意味を理解し、 ・y を x の式で表して、y は x の 2 乗に比例
y＝ax2 の式に表すことがでするかどうかを調べる。
きる。
・1 組の x、y の値の組から、y＝ax2 の式を求める。
関数 y＝x2 のグラフの特徴を ・比例や 1 次関数の性質を調べたときの経理解する。
験を振り返って、関数 y＝ax2 の性質の調べ方に見通しをもつ。
・関数 y＝x2 のグラフがどのような形になるかを調べる。
・関数 y＝x2 のグラフの特徴を調べる。
関数 y＝x2 と y＝2x2 のグラ ・関数 y＝x2 のグラフをもとにして、y＝2x2
フ、関数 y＝2x2 と y＝－2x2のグラフをかき、その特徴を調べる。
の グ ラ フ の 関 係 を 理 解 す ・関数 y＝2x2 のグラフをもとにして、る。
y＝－2x2 のグラフをかき、その特徴を調
べる。

評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現○具体的な事象の中の 2 つの数量 ○具体的な事象の中の 2 つの数量の変化や対応の様子を調べ、変の変化や対応の様子を、表やグ化の割合が一定ではない関数がラフを用いて調べ、その特徴をあることを理解する。
説明することができる。

主体的に学習に取り組む態度○関数 y＝ax2 の必要性と意味を考えようとしている。

○関数 y＝ax2 の意味を理解する。

○関数 y＝ax2 の関係を式に表すことができる。

○関数 y＝x2 のグラフの特徴を理解する。

○関数 y＝x2 と y＝2x2 のグラフ、関 ○関数 y＝x2 と y＝2x2 のグラフ、関数 y＝2x2 と y＝－2x2 のグラフの数 y＝2x2 と y＝－2x2 のグラフを関係を理解している。
関連付けて、その特徴を説明す○関数 y＝ax2 のグラフをかくことることができる。
ができる。

○関数 y＝ax2 のグラフの特徴を捉えようとしている。

６

関数 y＝ax2 のグラフの特徴を理解する。

関数 y＝ax2 の値の変化の特徴を理解する。
７８
関数 y＝ax2 の値の変化（教科書 p.107～112）

関数 y＝ax2 の変化の割合を ・関数 y＝ax2 の変化の割合を求める。
求めることができる。また、変化の割合の意味をグラフと関連づけて理解する。

２

９

10

基本の問題
（教科書 p.113）

３
い
ろ
い
ろ
な
関
数
の
利
用

走行時の速さを推測しよう（教科書 p.115～116）・関数 y＝ax2 のグラフについて、a の値を ○関数 y＝ax2 のグラフの特徴を理 ○関数 y＝ax2 のグラフについて、いろいろにとって、その特徴を調べる。
解している。
a の値と関連付けて考察し、その・関数 y＝ax2 のグラフの特徴をまとめる。
特徴を説明することができる。
［用語・記号］放物線
・関数 y＝ax2 の値の増減について調べる。 ○関数 y＝ax2 の値の増減とグラフ ○関数 y＝ax2 の変化の割合を、1 次 ○関数 y＝ax2 の値の変化の特徴を
・比例 y＝ax と関数 y＝ax2 の変化の割合をの特徴を理解している。
関数の変化の割合と対比させて捉えようとしている。
2
比べ、その特徴を調べる。
○関数 y＝ax の変化の割合は一定
考え、説明することができる。
ではないことを理解している。

関数 y＝ax2 で、x の変域に対応する y の変域を求めることができる。

○関数 y＝ax2 の変化の割合を求めることができる。
○関数 y＝ax2 の変化の割合は、グ
ラフ上の 2 点を通る直線の傾きを表していることを理解している。
2・関数 y＝ax で、x の変域に対応する y の ○関数 y＝ax2 で、x の変域に対応変域を求める。
する y の変域を求めることがで
2
・比例 y＝ax と関数 y＝ax の特徴を、振りきる。
返ってまとめる。
○比例 y＝ax と関数 y＝ax2 の特徴
を、対比させて理解している。

具体的な事象において、関数 y＝ax2 の変化の割合の意
味を考え、説明することができる。

・ジェットコースターの例で、変化の割合 ○平均の速さを求めることができ ○具体的な事象において、関数 y＝がどんなことを表しているかを考える。
る。
ax2 の変化の割合の意味を考え、・平均の速さを求めることができる。
説明することができる。

具体的な事象の中の 2 つの数量の間の関係を、関数 y＝ax2 とみなして、問題を解決することができる。

・自動車の走行時の速さを、速さとブレー
キ痕の長さの関係をもとにして予想す
る。

11

12

13
１ 関数の利用（教科書 p.117～119）14

具体的な事象の中の 2 つの ・身のまわりの問題を、関数 y＝ax2 やその数量の間の関係を、関数 y＝
グラフを利用して解決する。
2
ax で捉え、問題を解決することができる。
放物線と直線の 2 つの交点の座標や 2 つの交点を通る直線の式を求めることができる。

○身のまわりには、2 つの数量の間 ○具体的な事象の中の 2 つの数量 ○関数 y＝ax2 について学んだことの関係を関数 y＝ax2 とみなしの間の関係を、関数 y＝ax2 とみを生活に生かそうとしている。
て、問題を解決できる場面があなして、問題を解決することが ○関数 y＝ax2 を活用した問題解決
ることを理解している。
できる。
の過程を振り返って検討しようとしている。
○具体的な事象の中の 2 つの数量の間の関係を、関数 y＝ax2 で捉え、問題を解決することができる。

・放物線と直線 2 つの交点の座標や 2 つの ○放物線と直線の 2 つの交点の座 ○放物線と直線の 2 つの交点の座交点を通る直線の式を求める。
標や 2 つの交点を通る直線の式
標や 2 つの交点を通る直線の式
を求めることができる。
の求め方を考え、説明することができる。

２ いろいろな関数（教科書 p.120～121）

章の問題Ａ（教科書 p.124）

15
16

17

いろいろな事象の中から関数関係を見いだし、その変化や対応の特徴を捉え、説明することができる。

・いろいろな事象の中から関数関係を見つ ○いろいろな事象の中に関数関係 ○いろいろな事象の中から関数関け、その変化や対応の様子を調べる。
があることを理解している。
係を見いだし、その変化や対応の特徴を捉え、説明することができる。

5 章 形に着目して図形の性質を調べよう [相似な図形] （23 時間）
単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・平面図形の相似の意味及び三角形の相似条件について理解している。
・相似な平面図形の相似比と面積比の関係について理解している。
・基本的な立体の相似の意味を理解し、相似な立体の相似比と表面積の比や体積比の関係について理解している。
・誤差、有効数字の意味を理解し、近似値をa×10nの形に表現することができる。

・三角形の相似条件などを基にして図形の基本的な性質を論理的に確かめることができる。
・平行線と線分の比についての性質を見いだし、それらを確かめることができる。
・相似な図形の性質を具体的な場面で活用することができる。

・図形の相似や相似な図形の相似比と面積比や体積比の関係のよさに気づき粘り強く考えようとしている。
・図形の相似について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
・相似な図形の性質を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

毎時の評価規準例
節

項

どのように拡大されているかな？
（教科書 p.127～129）

時

１

２

目標

学習活動

身のまわりにあるものを図形とみなして、その図形のある点を中心に拡大する方法や拡大してできる図形の特徴を理解する。
平面図形の相似の意味と相似な図形の性質を理解する。また、相似比の意味を理解し、相似比を求めることができる。

・タブレット上での 2 本の指の操作によって、図形がどのように拡大されているかを調べる。

相似の位置にあることの意
味を理解し、ある図形と相似の位置にある図形をかくことができる。

・相似の位置にあることの意味を知る。
・ある図形と相似の位置にある図形をかく。
［用語・記号］相似の中心、相似の位置にある
・相似な図形の辺の長さを、対応する辺の比が等しいことを使って求める。
・相似な図形の辺の長さを、となり合う辺の比が等しいことを使って求める。
・ある三角形と相似な三角形をかくためには、何がわかればよいかを考える。
・三角形の相似条件を確認する。

１
相
似
な
図
形

１ 相似な図形（教科書 p.130～134）３４２ 三角形の相似条件（教科書 p.135～138）５

相似な図形の辺の長さを、対応する辺の比やとなり合う辺の比が等しいことを使って求めることができる。
三角形の相似条件を理解する。

・平面図形の相似の意味と表し方を知る。
・ある図形の拡大図をかいて、対応する部
分の長さや角の大きさの関係を調べる。
・相似な図形の性質を確認する。
・相似比の意味を知り、相似比を求める。
・図形の合同と相似の関係を考える。
［用語・記号］相似、∽、相似比

知識・技能

評価規準例
思考・判断・表現○図形をある点を中心に拡大する
方法や拡大してできる図形の特徴を見いだし、説明することができる。

主体的に学習に取り組む態度○平面図形の相似の意味を考えよ
うとしている。

○平面図形の相似の意味と表し方を理解している。
○相似な図形の性質を理解している。
○相似比の意味を理解し、相似比を求めることができる。
○合同な図形は、相似な図形で相似比が 1：1 の特別な場合であることを理解している。
○相似の位置にあることの意味を理解し、ある図形と相似の位置にある図形をかくことができる。
○相似な図形の辺の長さを、対応する辺の比やとなり合う辺の比が等しいことを使って求めることができる。
○三角形の相似条件を理解してい ○三角形の相似条件を、三角形のる。
合同条件をもとにして考え、説明することができる。

○三角形の相似条件の意味を考えようとしている。

６７８３ 相似の利用（教科書 p.139～141）
９

基本の問題（教科書 p.142）
3 等分できるのはなぜ？
（教科書 p.143）

10

11

２
平
行
線
と
比

１ 三角形と比（教科書 p.144～148）12四角形の各辺の中点を結んだ図形は？
（教科書 p.149～150）三角形の相似条件を利用し ・2 つの三角形が相似かどうかを、三角形 ○三角形の相似条件を利用して、2○三角形の相似条件を学習に生かて、2 つの三角形が相似かどの相似条件を使って判断する。
つの三角形が相似かどうかを判そうとしている。
うかを判断することができ
断することができる。
る。
三角形の相似条件を利用し ・三角形の相似条件を利用して、図形の性○三角形の相似条件を利用して、て、図形の性質を証明する
質を証明する。
図形の性質を証明することがでことができる。
きる。
直接には測定できない距離 ・直接には測定できない距離や高さを、縮○相似な図形の性質を具体的な場 ○図形の相似について学んだことや高さを、縮図を利用して図を利用して求める。
面で活用することができる。
を生活に生かそうとしている。
求めることができる。
測定値の誤差の意味を理解 ・測定値の誤差の意味を知り、真の値の範 ○誤差の意味を理解し、真の値のし、真の値の範囲を不等号
囲を不等号を使って表す。
範囲を不等号を使って表すことn
を 使 っ て 表 す こ と が で き ・有効数字の意味を知り、測定値を a×10ができる。
る。また、有効数字の意味をの形に表す。
○有効数字の意味を理解し、測定理解し、測定値を a×10 n の ［用語・記号］誤差、有効数字
値を a×10 n の形に表すことがで形に表すことができる。
きる。

あたえられた手順でノートの罫線が 3 等分できること
を、相似な図形の性質を利用して確かめることができる。
三角形と比の定理を証明し、それを利用して線分の長さを求めることができる。

三角形と比の定理の逆を証明し、それを利用して 2 つの線分が平行かどうかを判断することができる。

13

中点連結定理を見いだし、それを利用して線分の長さを求めることができる。

14

中点連結定理を利用して、図形の性質を証明することができる。

・あたえられた手順でノートの罫線を 3 等分し、その方法で 3 等分できるわけを考える。

○相似な図形の性質を具体的な場面で活用することができる。

○図形の相似について学んだことを生活に生かそうとしている。

・三角形の 1 辺に平行な直線が、他の 2 辺に交わるときにできる線分の比を調べ、成り立つ性質を証明する。
・三角形と比の定理を確認する。
・三角形と比の定理を利用して、線分の長さを求める。
・三角形と比の定理の逆が成り立つことを証明する。
・三角形と比の定理の逆を確認する。
・三角形と比の定理の逆を利用して、2 つの線分が平行かどうかを判断する。
・三角形の各辺の中点を結んでできた線分には、どんな性質があるかを調べる。
・中点連結定理を確認する。
・中点連結定理を利用して、線分の長さを求める。
・四角形の各辺の中点を結んだ四角形の性質を調べる。
・証明をふり返って、辺や角の関係について新たにわかることを考察する。

○三角形と比の定理を利用して、 ○三角形と比の定理を証明するこ
線分の長さを求めることができとができる。
る。

○平行線と線分の比についての性質を見いだそうとしている。

○三角形と比の定理の逆を利用し ○三角形と比の定理の逆を証明すて、2 つの線分が平行かどうかをることができる。
判断することができる。

○中点連結定理を利用して、線分 ○中点連結定理を、三角形と比のの長さを求めることができる。
定理とその逆をもとにして見いだし、説明ことができる。

○長方形やひし形、正方形は、平行 ○中点連結定理を利用して、図形 ○図形の相似について学んだこと
四辺形の特別な場合であることの性質を証明することができを学習に生かそうとしている。
を理解している。
る。
○相似な図形の性質を活用した問
題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

15
２ 平行線と比（教科書 p.151～153）
16

基本の問題
（教科書 p.154）
大きさの比はどうなるかな？
（教科書 p.155）

３
相
似
な
図
形
の
面
積
と
体
積

１

相似な図形の相似比と面積比（教科書 p.156～158）

相似な立体の表面積の比や体積比（教科書 p.159～161）

基本の問題（教科書 p.161）
章の問題Ａ（教科書 p.164）

・平行線に直線が交わるときの線分の長さの求め方を考え、説明する。
・平行線と比の定理を確認する。
・平行線と比の定理を利用して、線分の長さを求める。
・平行線と比の定理を利用して、線分の長さをあたえられた比に分ける。
・平行線と比の定理を利用して、図形の性質を証明する。

○平行線と比の定理を利用して、 ○平行線と比の定理を、三角形と線分の長さを求めることができ比の定理をもとにして見いだ
る
し、説明することができる。

相似な三角形について、相似比と面積比の関係を見いだすことができる。

・相似な三角形について、相似比と面積比の関係を調べる。

相似な多角形や円について、相似比と面積比の関係を見いだすことができる。

・相似な多角形や円について、相似比と面積比の関係を調べる。
・相似な平面図形の相似比と面積比の関係を確認する。
・相似な平面図形の相似比と面積の関係を利用して、具体的な問題を解決する。

○相似な三角形の相似比と面積比 ○相似な平面図形の相似比と面積 ○相似な平面図形の相似比と面積の関係を利用して、面積を求め比の関係を見いだし、説明する
比の関係を考えようとしていることができる。
ことができる。
る。
○相似な多角形の相似比と面積比を、多角形を三角形に分けて、対○相似な平面図形の相似比と面積応する三角形の相似比と面積比比の関係を理解している。
をもとにして考察することができる。

平行線と比の定理を利用して、図形の性質を証明する
ことができる。

○平行線と線分の比についての性質を見いだそうとしている。

○平行線と比の定理を利用して、 ○平行線と比の定理を利用して、 ○平行線と比の定理を学習に生か
線分の長さをあたえられた比に図形の性質を証明することがでそうとしている。
分けることができる。
きる。

17

18

19

20

２

平行線と比の定理を見いだ
し、それを利用して線分の長さを求めることができ
る。

21

22

23

相似な平面図形の相似比と面積比の関係を利用して、図形の面積を求めることができる。
立体の相似の意味を理解し、相似な立体の相似比と表面積の比や体積比の関係を見いだすことができる。
相似な立体の相似比と表面積の比や体積比の関係を利用して、立体の表面積や体積を求めることができる。

・立体の相似の意味を知る。
・相似な立体で、相似比と表面積の比や体積比の関係について調べる。
・相似な立体の相似比と表面積の比や体積比の関係を確認する。
・相似な立体の相似比と表面積の比や体積比の関係を利用して、具体的な問題を解決する。

○相似な平面図形の相似比と面積 ○身のまわりにあるものを図形と比の関係を利用して、面積を求みなして、相似な平面図形の相めることができる。
似比と面積の関係を利用して問題を解決することができる。
○立体の相似の意味及び相似な立 ○相似な立体の相似比と表面積の体の相似比と表面積の比や体積比や体積比の関係を見いだし、比の関係を理解している。
説明することができる。

○相似な平面図形の相似比と面積比の関係を生活に生かそうとしている。

○身のまわりにあるものを立体とみなして、相似な立体の相似比と体積比の関係を利用して問題を解決することができる。

○相似な立体の相似比と体積比の関係を生活に生かそうとしている。

○相似な立体の相似比と表面積の比や体積比の関係を考えようとしている。

6 章 円の性質を見つけて証明しよう [円] （10 時間）
単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度・円周角と中心角の関係の意味を理解し、それが証明できることを知っている。
・円周角の定理の逆が成り立つことを知っている。

・円周角と中心角の関係を見いだすことができる。
・円周角と中心角の関係を具体的な場面で活用することができる。

・円周角と中心角の関係を見いだそうとしている。
・円周角と中心角の関係のよさに気づき粘り強く考えようとしている。
・円周角と中心角の関係について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
・円周角と中心角を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

毎時の評価規準例
節

項
カメラの位置を調べよう（教科書 p.168～169）

１
円
周
角
の
定
理

時

学習活動

円周角と中心角の関係を見いだすことができる。

・2 点を一定の角度で見込む角の頂点はどのような図形の上にあるかを調べる。
・1 つの円で同じ弧に対する円周角の大きさはどうなるかを調べる。
［用語・記号］円周角・１つの弧に対する円周角の大きさが一定であることの証明について考える。
・円周角の定理を確認する。
・円周角の定理を利用して、角の大きさを
求める。

１

評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度○円周角と中心角の関係を見いだ
すことができる。

○円周角と中心角の関係を見いだ

２

円周角と中心角の関係の意
味を理解し、それが証明できることを知る。

３

直径と円周角の定理を見いだし、具体的な場面で活用することができる。

・直径と円周角の定理を確認する。
・直径と円周角の定理を利用して、角の大きさを求める。
・直径と円周角の定理を具体的な場面で活用する。

○ 直 径 と 円 周角 の 定 理を利 用 して、角の大きさを求めることができる。

円周角と弧の定理を見いだ
し、それを利用して図形の性質を証明することができる。

・円周角と弧の定理を確認する。
・円周角と弧の定理を利用して、図形の性質を考察する。

○弧と円周角の定理を利用して、 ○円周角と弧の定理を利用して、角の大きさを求めることができ図形の性質を証明することがでる。
きる。

円周角の定理の逆が成り立つことを知る。

・円周角の定理の逆が成り立つかどうかを ○円周角の定理の逆が成り立つこ ○円周角の定理の逆を利用して、調べる。
とを知っている。
図形の性質を証明することがで・円周角の定理の逆が成り立つことを確認 ○円周角の定理の逆を利用して、4きる。
する。
点が１つの円周上にあるかどう・円周角の定理の逆を利用して、4 点が１かを判断することができる。
つの円周上にあるかどうかを判断した
り、図形の性質を考察したりする。

１ 円周角の定理（教科書 p.170～175）４

２ 円周角の定理の逆（教科書 p.176～177）目標５○円周角と中心角の関係の意味を ○円周角と中心角の関係の証明に理解し、それが証明できること
ついて、構想を立てることがでを知っている。
きる。
○円周角の定理を利用して、角の大きさを求めることができる。
○直径と円周角の定理を具体的な場面で活用することができる。

そうとしている。

基本の問題（教科書 p.178）

船の位置を調べよう（教科書 p.179）６７円周角の定理の逆を利用して、見込む角についての条
件をみたす点の求め方を考えることができる。

・船から周辺の灯台を見たときの、灯台を見込む角度から、地図上の船の位置を求める方法を考える。

○円周角の定理の逆を具体的な場面で活用することができる。

円周角の定理を利用して、
円外の 1 点からの接線を作図する方法を考えることができる。

・円外の 1 点からの接線を作図する方法を考える。
・円外の 1 点からの接線を作図する。

○円周角の定理を具体的な場面で活用することができる。
○円外の 1 点からの接線の性質を ○円外の 1 点からの接線の作図方理解している。
法や三角形の高さの作図方法を考察し、作図することができる。

円周角の定理を利用して、図形の性質を見いだし、証明することができる。

・円と交わる直線でできる図形の中に、相似な図形を見つけ、相似であることを証明する。

○円周角の定理を利用して、図形の性質を見いだし、証明することができる。

２
円
周
角
の
定
理
の
利
用

８
１

円周角の定理の利
用（教科書 p.180～183）
９

章の問題Ａ（教科書 p.184）10○円周角と中心角の関係について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
○円周角と中心角を活用した問題
解決の過程を振り返って、検討しようとしている。

7 章 三平方の定理を活用しよう [三平方の定理] （13 時間）
単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・三平方の定理の意味を理解し、それが証明できることを知っている。
・三平方の定理を利用して、直角三角形の辺の長さを求めることができる。
・三平方の定理の逆が成り立つことを知っている。

・三平方の定理を見いだすことができる。
・三平方の定理を具体的な場面で活用することができる。

・三平方の定理を見いだそうとしている。
・三平方の定理のよさに気づき粘り強く考えようとしている。
・三平方の定理について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
・三平方の定理を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

毎時の評価規準例
節

項

3 つの正方形の面積の関係は？
（教科書 p.187～189）

１
三
平
方
の
定
理

の 方２
利 の
用 定三
理平

１ 三平方の定理（教科書 p.190～191）

時

１

２

３

基本の問題
（教科書 p.194）

４

はしごはどこまで届くかな？
（教科書 p.195）

学習活動

直角三角形の各辺を 1 辺とする 3 つの正方形の面積の間に成り立つ関係を見いだ
すことができる。

・直角三角形の直角をはさむ 2 辺をそれぞ○直角三角形の各辺を 1 辺とする
れ 1 辺とする正方形を分割して、斜辺を3 つの正方形の面積の間に成り1 辺とする正方形に重ねる。
立つ関係を見いだすことができ・方眼を使って直角三角形と各辺を 1 辺とる。
する 3 つの正方形をかき、それらの面積の間の関係を調べる。
・直角三角形の 3 辺の長さの間に成り立つ ○三平方の定理を利用して、直角 ○三平方の定理を証明することが関係を証明する。
三角形の辺の長さを求めることできる。
・三平方の定理を確認する。
ができる。
・三平方の定理を利用して、直角三角形の辺の長さを求める。
［用語・記号］三平方の定理
・三平方の定理の逆が成り立つかどうかを ○三平方の定理の逆を利用して、考える。
三角形が直角三角形であるかど
・三平方の定理の逆を確認する。
うかを判断することができる。
・三平方の定理の逆を利用して、三角形が直角三角形であるかどうかを考える。

○三平方の定理を見いだそうとしている。

・はしご車のはしごが届く高さの求め方を考える。

○三平方の定理について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

三平方の定理の意味を理解し、それが証明できることを知る。

三平方の定理の逆が成り立つことを知る。

２ 三平方の定理の逆（教科書 p.192～193）

５

評価規準例

目標

三平方の定理を利用して、具体的な場面で求めたい長さを求める方法を考えることができる。

知識・技能

思考・判断・表現○三平方の定理を具体的な場面で活用することができる。

主体的に学習に取り組む態度６

１

どれくらい遠くから見えるかな？
（教科書 p.203～204）・三平方の定理を利用して、直方体の対角線の長さや、円錐、角錐の高さを求める。

８

三平方の定理を利用して、空間図形のいろいろな長さを求めることができる。

身のまわりの問題を、三平方の定理を利用して解決することができる。

・富士山がどれくらい遠くから見えるかを、地球を球とみてその切り口の円を考え、三平方の定理を利用して求める。

○身のまわりの問題を、三平方の定理を利用して解決することができる。

三平方の定理を具体的な場面で活用することができる。

・直方体に糸をかけるときの最短の長さを、展開図に表して、三平方の定理を利用して求める。

三平方の定理を具体的な場面で活用することができる。

・長方形の紙を折ってできる図形の線分の長さを、三平方の定理やこれまでに学んだ図形の性質を利用して求める。
・円とその接線でできる図形の線分の長さを、三平方の定理やこれまでに学んだ図形の性質を利用して求める。

○三平方の定理を具体的な場面で活用することができる。
○三平方の定理が利用できるように、図形のなかにある直角三角形に着目したり、補助線をひいて直角三角形をつくったりして線分の長さを求めることができる。

９２ いろいろな問題（教科書 p.205～206）
11

章の問題Ａ
（教科書 p.208）○特別な直角三角形の 3 辺の比を ○三平方の定理を利用して、図形利用して、直角三角形の辺の長の面積や線分を求める式が成りさを求めることができる。
立つことを証明することができる。
○身のまわりの問題を、三平方の定理を利用して解決することができる。
○三平方の定理を利用して 2 点間の距離を求めることができる。

７

10

基本の問題
（教科書 p.207）

・三平方の定理を利用して、正方形の対角線や正三角形の高さなどを求める。
・特別な直角三角形の 3 辺の比を確認する。
・三平方の定理を利用して、具体的な場面で求めたい長さを求める。
・三平方の定理を利用して、2 点間の距離
や、円と球における線分の長さを求める。

三平方の定理を利用して、平面図形のいろいろな長さを求めることができる。

三平方の定理の利

用（教科書 p.196～202）

三平方の定理を利用して、正方形の対角線や正三角形の高さなどを求めることが
できる。

12

13

○三平方の定理について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
○三平方の定理を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。
○三平方の定理について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

8 章 集団全体の傾向を推測しよう [標本調査] （6 時間）
単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・標本調査の必要性と意味を理解している。
・コンピュータなどの情報手段を用いるなどして無作為に標本を取り出し、整理することができる。

・標本調査の方法や結果を批判的に考察し表現することができる。
・簡単な場合について標本調査を行い、母集団の傾向を推定し判断することができる。

・標本調査のよさに気づき粘り強く考えようとしている。
・標本調査について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
・標本調査を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

毎時の評価規準例
節

項

目標

学習活動
・身のまわりで行われている調査について、調査の対象が集団の全体か一部分かを考える。
・全数調査、標本調査の意味を知る。
・標本調査が行われるのはどのような場合かを考える。
・母集団、標本の意味を知る。
［用語・記号］全数調査、標本調査、母集団、標本・母集団の傾向を推測するためには、標本をどのように取り出せばよいかを考える。
・無作為に抽出することの意味を知る。
・無作為に抽出する方法を知る。
［用語・記号］無作為に抽出する○全数調査、標本調査の必要性と ○ 標 本 調 査 が 行わ れ る 例に つ い
意味を理解している。
て、全数調査ではなく標本調査○母集団、標本の意味を理解してが行われる理由を考え、説明すいる。
ることができる。

１

身のまわりで行われている
調査には全数調査と標本調査があることを知り、標本調査の必要性と意味を理解する。

簡単な場合について標本調査を行い、母集団の傾向を推定し判断することができる。

・ミニトマトの糖度の平均値を、標本調査を利用して推測する方法を考え、実際に標本調査を行って推測する。

○簡単な場合について標本調査を行い、母集団の傾向を推定し判断することができる。

標本調査を利用して、母集団における割合を推定し、求めたい数量を求めることができる。

・標本調査を利用して、母集団における割合を推定し、求めたい数量を求める。

○標本調査を利用して、身の回りの問題を解決することができる。
○無作為にする抽出する必要性を理解し、その理由を説明することができる。

どのように調査しているのかな？
（教科書 p.211～213）

標本調査では、標本を無作為に抽出する必要があることを理解する。

１
標
本
調
査

評価規準例

時

２
１ 標本調査（教科書 p.214～220）

３

４

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度○標本調査の必要性と意味を考えようとしている。

○標本調査では、標本を無作為に抽出する必要があることを理解している。
○無作為に抽出する方法を理解
し、乱数さいや乱数表、コンピ
ュータを使って、標本を無作為に抽出することができる。
○標本調査について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

２ 標本調査の利用（教科書 p.221）

章の問題Ａ（教科書 p.222）

５６

標本調査の方法や結果を批判的に考察することができる。

・身のまわりで行われた標本調査の方法や結論について、批判的に考察する。

○標本調査の方法や結果を批判的に考察することができる。

○標本調査を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。