ネットワーク流量推定による
ブランド購買パターンからの知識発見

羽室 行信，加藤 直樹……ll……………ll………………lI…………‖l…………………lll…州‖ll…川……附‖州‖‖………州………冊‖lIll………‖‖仙‖川州‖‖…ll…仙‖川川州川州川…州…川…l………

ンドを購入していた顧客が，時間の推■移に伴い，他の1．はじめに

ブランドにどの程度の確率で流れるかを示したもので企業のマーケテイング活動において，自社ブランド

ある．さらにこの流出入確率を利用することにより，に対する顧客の忠誠度を高めることは，安定した売上

顧客の各ブランドに対する忠誠度，またブランド間のげと利益をもたらし，さらにはマーケテイングコスト

競合度を測定する手法についても提案する．

の引き下げにも貢献す声と言われており［1］，非常にそしてこれらの手法を，あるスーパーマーケットか

重要なテーマと認識さている．一方で近年，小売店

ら提供されたID付きPOSデータ1に通用する．商品においては顧客の詳細な購買履歴データの蓄積が可能

カテゴリとして粉末洗濯洗剤に焦点をあてて分析を進となっている．これらめデータを活用することによっめていき，提案する手法の有効性を検証していく．

て，ブランド間の競合幽係を把握し，顧客のブランド
忠誠度を高めるためのヤーケティングアクションを効

果的にサポートすることが期待される．

2．ネットワーク流量の推定手法2
2．1顧客別ブランド聞流量

そこで本稿では，時尚の推移に伴って顧客の購買行

ある商品カテゴリにおけるブランド集合をβ＝（0，

動がどのように変化するかに注目する．時間の推移に

1，2，．‥，∽）とする．ただしブランド0は，次節で述伴い，例えば，競合店を含めて様々なマーケテイング

べるように特別な意味を持つ．ある期≠において顧客アクション（価格変更など）が日々実行され，また季才＝（1，2，…，乃）が購買したブランドノ∈βの購買数量節の変化に伴い商品の消費量に変動が生じる．そこで，をαき（ノ）とする．ここで連続する二つの期ム，ゎにおけ

これらの時間の推移に伴った変化により，顧客のブラる全顧客の各ブランドの購買数量が与えられたとき，ンド選択がどのように変化するかを定量的に把握する

平均的な顧客が期≠1からゎにおいてブランドノからための手法を提案する」々へどの程流れたかに関する流出入確率カ（ノ，々）を推

単純に顧客全体のブランドシェアの推移を見るだけ定する問題を考える．流出入確率を求めることにより，

では，個々の顧客の購贋情報が失われてしまう．そこ「期flでブランドノを購入していた顧客は，♪（ノ，々）ので，時間の推移に伴い．変化する顧客のブランド別購買確率で期ねでブランド々を購入する」といったルー

数量に注目する．そして，その購買数量の変化をネッ

ルを得ることができ，ブランド選択に関する有用な知I トワーク流として表現し，顧客がどのブランドからど識の獲得が期待できる．

のブランドにどの程、かを推定する．そここでまず，顧客才が期れゐに購買した総数量

して，全顧客のネットワーク流を考慮に入れ，平均的

α…1，αき2が等しいケースについて考えてみる．図1にな顧客についてのブランド「流出入確率」を推定する

例示されるように手法を提案する．ブランド流出入確率とは，あるブラ点（節点内の数字は購買数量を表す）と，相続く期のはむろ ゆきのぶ大阪産業大学経営学部 l〒574−8530大東市中垣内3−1−1
かとう．なおき

節点間に枝集合を持つ有向グラフを考え，各節点の流量が既知のときの各校を流れる流量力（ノ，烏）を確定す

l 〒615−8510京都市西京区京都大学桂 「

1日本マーケテイングサイエンス学会ID付きPOSデータ活用研究部金平成15年度データ解析コンペティションより提供されたデータを用いた．

受付04・7．29 採択04．p．5

2文献［3］の研究に基づき発展させたものである．

京都大学大学院工学研究科建築学専攻

84（16）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

ち
ブランド1

ち

αニ1（1）＝4，αf2（1）＝2

fl

f2

f2

ブランド1

α‡1（2）＝1，α；2（2）＝3
αJl＝4＋1＝5

ブランド2

ブランド
2

α∫2＝2＋3＝5。‡1＝盲。‡2・＝5ブランド2￠′（1，1）＝4・2／5＝1・6，′（1，2）＝4・3／5＝2・4

（b）

（a）

′（2，1）＝1・2／5＝

図2 期の合計購買数量が異なるケース

図1ネットワ⊥ク流量の推定問題
ブランド0

る．

流量をどのように推定するかについての合理的な方

ブランド1法はないが，ここでは流量ム（ノ，々）は，オ1におけるブブランド2

ランドノの購買数量がねにおける各節点を通過する
ち流量の割合に従って流れると定義し，

ち㊨● 血糊l（ノ）旦評

（1）

で求める．

式（1）で表される流量の含意は次のとおりである．例

えば，図1の期′1において4回の購入機会でブラン

〆

＿＿、 9

（1，2）＝＝0・60椚1，2）＝＝0・35

ド1を購入したが，期ゎにおいても同様に4回の購（町入機会があっ・たと仮定すると，1．6回はブランド1の（C）

図3 流出確率と流入確率購入のために，2．4回はブランド2の購入のために費やされることが期待され，この顧客は才．におけるブ示）．

ランド1に費やされていた4回の購買機会のうち

2．3 流量サポートと流出入確率60％の2．4回がねにおいてはブランド2に流れたと

以上のようにして求めた各顧客のブランド聞流量か解釈できる．

ら全体としてのブランド聞流量の傾向を見るための指2．2 各期の総購入個数が異なるケースの扱い

標として，流出入確率と流量サポートを定義する．

次に，図2（a）に例示するようなαき1≠α…2であるケー

まず，全顧寄の各ブランド間の流量合計はスについて考える．対象とする期によって商品の消費／（ノ，々）＝∑訪（ノ，々）量に変化が生じることは一般的である．変化の理由とで求められる（図3（a））．このブランド聞流量を，々しては，他店での購買や季節的に閲し

元お歳暮などの祭事による一時的な購買量の増加など

購入数量αとl（ノ）となり，ノに関して合計すれば，期ゐが考えられる．

におけるブランド々の結構人数畳αf2（々）となる．さαき1＜α…2の場合，その差であるα…2−αき1は，上記のらに々，ノに関して合計すれば，全ブランドの総購入

ような理由で生じた購買量の変化を表している．ここ

数量αとなる．

で；この変化量を期ねにおいて「ブランド0∈β」をαと1（ノ）＝∑烏／（ノ，々）購買したものとして考える．ブランド0の購買数量

αと2（々）＝∑ノ（ノ，々）α糾）は次の式で求められる．

州＝（αき2αきl・α＝∑々∑ノ（ノ，々）if（Zき1＜αき2

ここで，才1におけるブランドノからねにおけるブラ

0therwise
（2）

州＝（
αき1妨

ンド々への流出確率〆ut（ノ，々）（図3（b）），またゎにお

if（Zき1＜αき2

けるブランド々に対する，flにおけるブランドノから

0therwiseの流入確率が（ノ，ゑ）（図3（c））を次のように定義する．

αき（0）を導入することにより，流量の計算はαき1＝αき2のケースと同様に扱うことが可能となる（図2（b）に例
2005年2月号（3）がut（ノ，々）＝／（ノ，々）−／（ノ，々）￣∑芳＝。／（ノ，々）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（7）

α亡1（ノ）（17）85β拍（ノ，々）＝

3．1洗濯洗剤市場に関する基礎分析＿J立」吐∑畏。／（ノ，々）￣αf2（ゐ）（8）

粉末洗濯洗剤は1990年代からコンパクトタイプの式（1），（3）より，〆ユtU，々）＝

普及により順調に売上げを伸ばし，途中，液体洗剤に∑f（α…1））／α…2）

シェアを奪われながらも，最近では漂白剤や柔軟剤な∑どα…l（ノ）カ1n（ノ，々）＝

どが配合された高機能商品が開発され，再び売上げを∑掘り伸ばしている．このような中，日本における洗濯洗剤

は花王，．ライオン，P＆Gの3社で90％以上の市場となる．

占有率に達しており，これら3社間のしのぎを削る競

流出入確率は，次に示す別の観点からも導出可能で争が展開されている［4］．

ある．顧客オのブランドノウ、ら々への流出確率がut（ノ，今回利用したデータには，ブランドを識別するコー々）は，ブランドノの購入数量に関係なくゎにおける
ブランド々の購入割合αき2（々）／αき2として考え，平均的ドが含まれて串らず，価格や内容量などの商品情報かな顧客の流出確率を式（11）の解∬として定義する．

ら推測し8ブランドを識別した．そのうち二つのブラ

minimize∑iaき1（j）（Pi（j，k）−．r）2（11）

ンドには，明らかに価格帯の異なる商品が含まれており，それぞれ別ブランドとして扱うことにした．これ

この式の含意は次の通りである．平均的な顧客の流出

らの計10ブランドについて，本稿で利用する記号お確率を各顧客の流出確率からの差の重み付き二乗和をよび分類を表1に示す．

最小化するような値として求める．ブランドノの購入

次の分析では，メーカT社の立場をとり，T社の数量を重みとして利用するため，期Jlにブランドノ

ブランドTl，T2，Dlについての知見を得ることを多く購入した顧客の購買行動が強く反映されるようを目的とする．

に計算される．

図4は粉末洗濯洗剤の売上数量の推移，およびこの式（11）における最適解は，式（11）を微分することによっスーパーに来店した顧客延べ数3を月別で示している．

て得られる方程式（l勿を解くことによって求められる．
2」r∑fα…1（ノ）−2∑gα…l（ノ）♪iU，々）＝0

洗剤の売上数量は月によって変動が激しいが，来店顧（lカ

客数との関連で見ると，最後の4か月を除きおおむね

変形すると式（9）に示されろ流出確率が求められる（流連動しており（二変量間の相関係数：0．65），また特入確率についても同様の手順で式（10）が求められる）．

に大きな季節変動もなさそうである．最後の4か月の次に，全流量に対する各枝の流量の割合を流量サポートと呼び，次のように定義する．

s蜘〟い）＝∑）

表1ブランドの記号と分類

＝
（用

メーカ

主要
ブランド

A社
R社

Al
Tl
Rl

Ⅹ社

Ⅹ

Jた

T社

的に重要とは言えない．

0O
O O O O O

O
O ︵−U
8

︵人︶
0

0
5

2

0

86（18）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

O

めた．

O0

▲l

3来店顧客数は洗濯洗剤を含む5カテゴリのデータより求O

図4 洗剤の売上推移と来店顧客数推移

ョンのみを抜き出し利用した．そのトランザクション∧U

SO＼M00N

門○＼C00N＼N00N

10＼C00Nの0＼N00N

ト0＼N00Nの○＼N00N

1

門○＼N00N＼岩ON；＼N00Nの○＼；ON

年月

このようなデータから粉末洗濯洗剤のトランザクシ

ト○＼；ON2

リのデータのみ含まれている．

∧U 2O

ヰ

が含まれていない．また洗濯洗剤を含め五つのカテゴ

件数は約15万件，顧客数は約5万人である．

来店†専数
0

︵U O O O O OO O O O O O
O
5
0
5

︵円︶

3

数店舗のデータが混在しており，店を特定できるID

3

ID付POSデータである．ただし，このデータには複洗剤舞上緻︳

ータは，2001年7月から2003年6月までの2年間のA﹁前節にて示した流出入確率および流量サポートを利ブランドに関する分析を進めていく．今回利用したデ

R2，Bl※同一行は同一メーカと推測される。

6．洗濯洗剤におけるケーススタディ

用して，スーパーマーケットにおける粉末洗濯音先剤の

Nl，S
Dl

●

流出入確率が高くても，流量サポートが低ければ経営

高機能 低価格
ブランド ブランド

洗剤の落ち込みは，このスーパ丁で販売方法を大きく伸ばしている．
3．2 ブランド流量分析

変更したことによる影響と推測できる．

次に，図5は仝10ブランドの月別平均単価の推移

以上見てきた基礎分析を考慮に入れ，節2で示したを示している4．Xlを除き，月による変動は激しい

フうンド流量推定手法を適用する．次では，フうンド

が，おおまかにXl＜Sl＜Dl

シェアの変動が激しい2003年3月から6月までの4＜Bl＜T2＜Rlの関係が認められる．Xlは低価格

か月を除いた20か月の期間を2か月ごとの10期に分でほとんど変動がなく，このスーパーのストアブラン

割したデータに基づき分析を進めていく．
3．2．1ブランド流出入確率の算出

ドではないかと推測できる．

まず各期間の流量サポートおよび流出入確率を求め最後の4か月を見ると，TlとDlの価格が大幅に上昇しており，また最後の1か月でT2の価格が大た．一例として∴表2にブランドTlからその他9幅に下降し，Blの価格が上昇している．その結果，ブランドおよびブランド0への流量／（Tl，弟，流出

ブランド間の価格の関係が，Ⅹ1＜Sl＜Nl＜Al≒

確率POut（Tl，k），流入確率少In（Tl，k）そ▲して流量サ

Dl≒Bl≒T2≒Tl＜R2＜Rlと変化している．

ポート5〟j妙0γ′（Tl，々）を示している．

これらの価格変動を考慮に入れ，次たブランドシェ

例えば，TlからAlへの流出量は49．7個と推定

アの推移を見てみる（図6）．月による変動はあるが，され（流量），Alへの流出確率は4．4％で，Alからいずれのブランドシェアも，最後の4か月を除きおおの流入確率は5．8％，流量サポートは0．74％である∴

むね一定である．T2，R2，Blは期間の途中で新発

表2を見て分かるようにフうンド0および同一フうン売になったものと推測される．最後の4か月においてドTlとの流出入確率が，他の流出入確率に比べては，Tl，Dlの価格上昇とあいまってシェアは下降

極めて高いことが観察される．
同一ブランドへの流出入確率が高いということは，しており，相対的に安くなったNl，T2がシェアをそのブランドに対する忠誠度の高い顧客が多いと考えられる．そこで次にブランド忠誠度の測定法を定義し，各ブランドの忠誠度を比較する．
3．2．2 ブランド忠誠度
0

2
3

平均単価

忠誠度を測定するブランドノについての流出確率のとき，その々を同一ブランド（ブランドの記号名

2

丁

2

︵U

がut（ノ，々）および流入確率♪ln（々，ノ）を考えると，ノ＝々︵U

もしくは記号「同」で表す）と呼ぶことにする．また，

2

ブランド0と同一ブランド以外のすべてのブランド点￠○＼m00Nの○＼︻00N

寸○＼n00N

MO＼C00N

lO＼C00N

NO＼COON＼N白日N

N︻＼N00Nの○＼N白ON

O︻＼N00別の○＼N00N

ト○＼N00N￠○＼N00N†○＼N00Nの○＼N00N

NO＼N00N

nO＼N00N

lO＼NOON

Nl＼l00N＼；ON

O︻＼l00Nのd＼l00Nの○＼︻00N

ト○＼︻00N●

図510ブランドの単価推移を同じグループのブランドとして扱い他ブランド（記号イ他」で表す）と呼ぶことにする．
次に，ブランド集合（同，他，・0）についての〆ut（ノ，々）とが（々，ノ）を比較することによ？てブランド忠誠

100，i
901
80＼

市場シェア

表2 Tlに関する9期から10期への流量

TOl
ヽ
0
6
ヽ
ヽ
ヽ
0
0
0
︻﹂V
4

0

流量
ブランド仕） 流量 流出 確率 流入 確率ヽ0
34単佃は，ブランドや商品により容量が異なるため，1kgあたりの単価を利用している．
2005年2月号の○＼︻00N

80＼巾00N

lO＼C00N＼NOONの0＼N00N

ト○＼N00N

鵬0＼N00N

lO＼NOON＼100Nの○＼l00N

ト○＼l00N

年＼
月
1

CO＼N00N＼
20

図6 ブランド数量シェア

0．
Al
Bl
Dl
Nl
Rl
R2
Sl，
Tl
T2
Ⅹ1

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

サボ ート

619．2 54．4％ 23．4％ 9．28％
49．7 ■ 4．4％ 5．8％ 0．74％

19．3 1．7％ 6．4％ 0．29％
67．4 5．9％ 11．7％ 1．01％
65．6 5．8％ 9．5％ 0．98％
8．9 0．8％ 5．6％ 0．13％
6．8 0．6％■ 10．0％■ 0．10％

5．2 0．5％ 3．0％ 0．08％
279．9 24．6％ 30．0％ 4．20％
12．4 ■1．1％ 10．4％ 0．19％

4．5 0．4％ 2．5％ 0．07％（19）8丁度を定義していく．ここで，ノを対象ブランド，々をて異なり，例えばSl，Ⅹ1，Alは，他ブランドとの参照ブランドと呼ぶことにする．

流出入が少なく，同一ブランド間の流出入が多い．す図7は対象ブランドTlについて，他ブランドへ

なわち忠誠度が高いブランドであるといえる．Dl，の流出確率と他ブランドからの流入確率をそれぞれ図R2，T2は逆に同一ブランドへの流出入が比較的低解してい為．bOut（Tl，他）＞Pln（他，Tl）の時，Tl

く，忠誠度が低いブランドであるといえる．

のシェアが期才1とちにおいて同程度であれば，Tl

そこで，同一ブランド（白丸）の9点を一つのクラから他ブランドへの流出量が，他ブランドからTlスタと考え，その重心を代表点とし，原点からその代への流入量を上回り，結果としてTlのシェアが減

表点までの距離をブランド忠誠度として定義することることとなる．

にする．

ブランド忠誠度と平均単価をそれぞれⅩ軸，Y軸

図8は各ブランド（Al〜Ⅹ1の10ブランド）をそとして全ブランドをポジショニングした（図9）．

れぞれ対象ブランドとしたときのブランド0，他ブランド，同一ブランドへの流出入確率に関する散布図を

Sl，Ⅹ1は他のブランドに比べかなり低い単価設示している．それぞれの散布図のⅩ軸は流出確率，定になっており，そのためかブランド忠誠度も群を抜

Y軸は流入確率である．黒丸はブランド0，灰丸は他

いて高いことが分かる．またNl，DlおよびAl，

ブランド，白丸は同一ブランドを表しており，それぞTl，R2の同一価格帯のブランドを見ても，それられ10期の間の値（9点）がプロットされている（Bl，のブランド忠誠度には違いがある．A社のAl，Nl，

R2，T2は，期間の途中で新発売されたと考えられ，

そしてT社のTl，Dlを比較すると，T社のいずれ

プロット数も少ない）．

のブランドもA社のブランドより忠誠度において劣ブランド0（黒丸）はいずれの散布図においても右っていることが分かる．

以上のことよりT社のブランドについて次のよう上に固まって位置しており，ブランド0との流出入確率がいずれのフうンドにおいても高いことが分かる．

なことが分かる．

知見1）すべてのブランドにおいて言えることで他ブランドと同一ブランドとの関係はブランドによっあるが，ブランド0に対する流出入確率が極めて高い．
知見2）TしDlの忠誠度はライバルメーカの

ち JI

ち

J2

Al，Nlと比較して低い．
3．2．3 ブランド競合度

次に，前節と同様の手法をその他ブランドに含まれる8ブランドについて適用する．前節では同一ブラン

pout（Tl，他）〆n（他，Tl）

ドの流出入確率の高さで忠誠度を定義づけたが，ここ

図7 二つのブランド間の流出確率と流入確率では他ブランドとの流出入確率に注目する．他ブラン

月1

Ul

：−

m

■て

￣● ■■十■￣
豆ご了

卓【・・・i・ ぎ ￣− ‖‥

1 ■

】i

M∽ 〓

旧
把

M

0

O

Rl

■て一小∃

f・ご

O

流出確率

鋸

5

口

0

一 肘

○×1 OSu 円

02二Rえ」 ≡0● iS

円 血て・r・・叫ふY′ ●rヤ ：丁

n

「■1

u

→−

lO

u ぎNl

○

○

n

0

◎ ml

【

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ヨ

i

0．5
0．4
n3

jし＝ 0

02
01

β

R2

0

0 0．182 0．3 0．4 05n60 0102 0．3 0−4 D．5 0．60 0−10．2 0．3 0．4 0．5 0針ロ 0．102 0．3 0J O．5（）．6

流入確率

図8 ブランド流出入確率
88（20）日P 柑○ く〕 i u

140160180 200 220 240 260 28【1300 320
平均単価（円）

図9 平均単価とブランド忠誠度© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

均的に競合度が高い．

ドとの流出入確率が高いということは，それだけ代替品として利用されやすいことを意味しており，競合め

3．2．4 時系列でみたブランド流出確率

強さを示しているといえる．そこで，他ブランドとの次に，ブランド間の流出入の動きを時系列で見てみ流出入確率の高さを，ここではブランド競合度と呼ぶ

る．図11は相続く各期の各ブランド聞流出確率を矢ことにする．

印の太さとして表している．ここでは流出確率が0．1

図10に図8と同様に，各ブランドについての流出

以上の線のみ表示している．

入確率をプロッ■卜している．ただし，各点は9期を一

前節での結果からも導かれることであるが，忠誠度の高いⅩ1，Sl，Alなどのブランドからつのクラスタとしたときの重心点を表している．
原点から離れるほど競合度が高いことを意味していておらず，忠誠度の低いブランド間に矢印が多い．
図8にも示されているが，他ブランドとの流出確率

る．このような図を用いることにより，ブランド間の競合度を一瞥して理解することが可能となる．

は期によって大きく変動しているブランドもある．そ図10より，T社のブランドDl，

こで，次に期によるこれらの変動が単仰の変動によって次のようなことが分かるてどの程度説明可韓かを調べていくことにする．

知見3）T2は同じメーカのTlとの競合度が非3．3 ブランド流出入確率と平均単価の関係
対象ブランドノの参照ブランド々に対する流恥入

常に高い．

知見4）DlはTl，Nlとの競合度が非常に高い．

確率の差を流入確率ゲインg（ノ，々）と呼び，次のよう

知見5）Tlは，すべてのブランドに対して，平に定義する．
g（ノ，々）＝♪抽（ノ，ゑト〆ut（ノ々）ぷ 商1−Al陛舅萄1一別l商1−Dl（用

流入確率ゲインが大きいほどブランド々からブラン

0︷U

ドノに流れる確率が高くなる．

一〇O

次に価格について考える．期′でのブランドノの単価を5f（ノ）で表す．対象ブランドノと参照ブランド々

8

商1紆Nl

商1ナノRl

商1−R2≡払j

流出確率について，相続く二つの期ムからちで単価がどのように変動したかについて考える．対象ブランドノの単．

仰が期オ1からちにかけてどの程度下がったか，その
ほ 00

nリ

商1一丁l 齢照

商1−1フ

ミ≦挙

下落幅を』5（ノ）＝∫亡l（ノ）−5亡2（ノ）とし，参照ブランド々

0▲Tl金Dlの単価下落幅を』s（々）＝5fl（々）一5と2（々）とする．このと■Rl匪】Blき，参照ブランドの単価下げ幅に対して対象ブランドの単価下げ幅の大きさを示す相対単価下げ幅』s（ノ，々）2d o加 0鹿 0．j2 d o04 0加 0．1

2 0 0．04 0．08 0．12を次のように定義する．

流入確率』s（ノ，々）＝』s（ノ）−』s（々）

図10 ブランド競合度
9

8

日︑り−H

トヾ∵．ド

、．l ■、l ・・：、．； 、i

図12に相対単価下げ幅の計算例を示す．対象ブラ

10

ンドノの単価下げ幅が参照ブランド々の下げ幅より・∴・

大きければ，相対単価下げ幅の値も大きくなる．

、■

以上に示した流入確率ゲインと相対単価下げ幅との相関を見てみる．図13では，対象ブランドをDl，ごを）庄）（再 転）矩）7γ︑・ヾ・㌧

・‥ 、二・、・‥ 、、、．

6︑い⁚⁚H

1 2 3 4 5

（畑

∴

い㌧‖

E）
／一′ ■−ヽちち

さり し竺り しエリ′、、・・l、・、− ●、Aゞ（ノ，鳥）＝（180−170）−（200−160）モ）モ）（む■せ）＝−30

図11時系列でみた7うンド流出確率
2005年2月号

図12 佃格変動の計算例© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（21）89参照ブランドをNlとして，流入確率ゲインをⅩ軸

る商品間の単価を操作することによってブランドスイに，相対単価下げ幅をY軸にとり，10期の間の値

ッチを誘発し，特定のブランドの売上げをある程度コ（9点）をプロットしている．DlはNlに対して価ントロールすることが可能となるであろう．

格を下げれば下げるほどNlからの流入確率が高く

例えばAl，Nlの関係を見ると，g（Al，Nl），
g（Nl，Al）ともに，相対単価下げ幅との相関が高く，なる傾向にあることが分かる．
次に各ブランド間の流入確率ゲインと相対単佃下げ

また流量サポートも高い．このことによりAlとNl

幅との相関係数を求めた結果を表3に示している．各はその時の単価により選択している顧客が多いことが行は対象ブランドを示し，各列は参照ブランドを示し分かる．

ている．また各セルの上段は相関係数を，下段は流量

次にDl，Nlの関係を見ると，9（Dl，Nl）の相関サポート（％）を・示している．Xl，Slは他ブラン

は高い（0．82）が，g（Nl，Dl）の相関は低い

ドとの流出入が少ないために省いている．また，Bl（0．28）．これは，Dlの単価をNlより安くした場合，は観測データ数が少ないために省いている．

NlからDlへの流入は期待できるが，Nlの単価を相関係数の幅は−0．6から0．9までの範囲に広がっており，相関の高いブランドもあればそうでないブランドも様々である．そこで有意水準5％で有意となる相関係数を持つセルを黒枠強調で示し，流量サポート

Dlより安くした場合，DlからNlへの流入は期待できないことを意味している．
表3より，て次のようなことが分かる．

知見6）Dlは，Tl以外について相関が高く，特が0．4％以上のセルを網掛けで示している．

このような表を利用し，流量サポートがある程度高く，流出入確率ゲインと相対価格下げ幅とに相関のあにNl，Al，0に対しての流量サポートも高い．

知見7）・Tlの高機能商品T2，が高い．ただし流量サポートが少ない．その他のブラ

4ンドとの相関は総じて低い．

nU

●

3

■■

相 関係数：0．82
O知見8）T2はDlと士1との相関が高い．

2以上で得られた知見に基づいて，T社のブランド
●

O

11

相対価格下げ悍3．4 考察nU O▼

Dl，Tl，T2に関する考察を行う．
垂M● 山

ブランドDl：同じ価格帯のブランドNlとの競合
O O

2

度が高く（知見4），単価と流出入確率の相関も高く，−0．口6 −0．04 −0．02

D O．02 0．ロ4 0．06

流入確率ゲイン価をN−1よりも低く設定することによりNlからの図13 流入確率ゲインと相対価格下げ幅の相関

ブランドスイッチを誘発できることが期待できる．ただし，ブランド忠誠度はNlよりも低く（知見2），

表3 対象ブランド別の相関係数と流量サポート

ブランド0への流出入が高く（知見1），またそれは

Al Dl Nl Rl R2 Tl T2 0

単価設定が大きく影響している（知見6）．極端に言8．7g 軋75 −0．21 0．87 ㌢，ナ0建丸 0．59 細78

Al0．45 0．53∴ 0．16 0．12 這0腰）0．15 6．嚇

0戯 0．63 0．71 巨0 82． 『瞥y 0．85

Dl

また流量サポートも高い（知見6）．そこでDlの単もu 0．18 0．19 と1塵 0．14 し14崩

えば，安くなければブランドDlは購入されないと解釈でき，機能の改善を含めたブランドの改良によりブランド忠誠度を高めることが望まれる．

ブランドTl：すべてのブランドに対する競合度が高い（知見5）一方で，R2，T2を除いて単価と流・0．46 0．36 0．59

出入確率の相関は低い（知見7）．このことより価格
0．65 0．39 0．71 ・0．61

0．53 0．29 ∴0．：細設定に関係なく広く支持されているブランドであると考えられる．しかし，すべてのブランドとの競合度が0．亜 トわ．48 軋氾 0．02 0．94

高いということは逆に，明確なブランドイメージを確

0．44 0．85 0．30 0．20 −0．39 0．65

立できていないのではないかとも考えられる．さらに，

ブランド忠誠度はライバルブランドであるAlより
90（22）■© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

低い （知見2）．このことより，機能の改善を含めた

しかしながら，今回提供されたデータの制約から，ブランドの改良を行うことによりブランドイメージを

店ごとの価格設定の情報を得ることができなかったい

高め忠誠度を高めることが望まれる．

もし価碍設定に関する詳しい情報があれば，顧客単位

ブランドT2：高機能ブランドであるT2は，特にTlとは競合度が高い（知見3）．これは，同じメーでの価格反応モデルも構築可能であり一，この点については今後の課題としたい．

カ内でのブランドの棲み分けができている（洗濯の目
的で使い分ける）とも解釈できる．しか し，ブランド

謝辞 本稿で用いたいくつかのグラフ（図8，図9，

Tl，Dlとの単佃一流出入確率の相関が高い（知見

図10，図13）は，スポットファイアージャパン㈱よ

8）ことを考えると，一般洗剤との機能の違いを明確り提供いただいたデータ視覚化ソフトSpot丘reによに受け入れてもらえていないとも解釈でき，高機能ブり作成した．

ランドとしてのイメージをより明確に打ち出す必要があると考えられる．

本研究の一部は，平成16年度科学研究費補肋金（基盤研究（C）（1））によって行った．

4．・むすび

参考文献

本稿では∴顧客購買履歴データより個乍の顧客のネットワーク流量を定義・し，そこから全体としてのブランド流出入確率を推定する手法を提案した．そしてブランド流出入確率を用いて，ブランド忠誠度やブランド間競合度を定義し，各ブランドをポジショニングす

る方法も提案し，そこから有用な知見（知見1〜5）を得ることができた．さらに佃格設定との相関分析からも有用な知見（知見6〜8）を得られることが分か［i］D．A．Aaker：Building Strong BYmd，The Free
Press，NewYork，1996．

［2］Y・Hamuro，N・Katoh，andK・Yada‥

AMachine

Learning．Algorithm for Analyzing String Patterns
HelpstoDiscoverSimpleandInterpretable Business
Rules from Purchase History，Lectu77？Notesin

Art所cialIntelligence；Vol．2281，Springer，pp．565−575，
2001．

［3］N．Katoh，Y．Hamuro，andK．Yada：

Discovering

った．これらの知見は，単なるブランドシェアの推移

Purchase Association among Brands from Purchaseからは得ることができず，本稿で提案する手法を用いHistory，

ることによ▲って初めて発見可能となるものであり，本2002．

手法の有効性が示された．

2005年2月号

Pnceedings〆SSGRR2002u），inCD−ROM，［4］http：／／www．sekkenshinpo．com／© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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