Sampleとびら

思考力の扉をひらく

5級問題※実施担当者の指示にしたがってください。

１．配られた問題が，自分が申し込んだ「級」か確認してください。

検定時間

２．検定開始の合図があるまで問題用紙は開かないでください。

60分

３．解答用紙に，団体名，学年，名前を書いてください。
４．答えはすべて解答用紙に書いてください。
５．電卓は使用できません。

名前学年

受検
番号

iML国際算数・数学能力検定協会〒162-0841

東京都新宿区払方町14-1

TEL. 03-5225-6018

FA X . 0 3 - 5 2 2 5 - 6 0 1 9

イ ン タ ー ネ ット・ホーム ペ ー ジ

h t t p : // w w w . s h i k o u r y o k u . j p

本 検 定 の 問 題 を ， 複 製 ・ 転 写 し て 使 用 す る と 著 作 権 法 違 反 と な り ま す 。

OX.2021.02

Sample Sample Sample Sample
Sample問題 １Sample
日本の平野 Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
次の①〜⑩の問題の答えを，順番に下の暗号表にあてはめます。たと

えば，ある問題の答えが 1 なら，暗号表の 1 のマスにある『ホ』をの中に書き入れます。

日本の平野を 3 つ答えなさい。

55−
6 24

①7−（−2）②③7×（−2）④ （−3）³⑤24÷（−4）⑥ （−4）×（5−7）⑦

15a−5a⑧ （5x＋2）＋（3x＋4）⑨ （6x−21）÷3⑩ （3a−2）−（2−5a）

暗号表

1−38x58x＋6

146x−7−6ホツニタ

カド

ハ

チ

25
24−2a−4−27−9−89−2a10aキリエミノクス

オ

102x−73588a−4

278−14ワヤ

ナシマイゴロ④⑤⑦⑧日本の平野①②③と⑥と⑨⑩Sample Sample Sample SampleSample
問題 ２Sample
体重比べ Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの 5 人の体重を比べました。＋（プラス），−（マイナス）を使って表すと，次のようになりました。
・ＡはＢより＋ 6 kg 重い。
・ＢはＣより− 7 kg 重い。
・ＤはＣより− 4 kg 重い。
・ＥはＤより＋ 2 kg 重い。

このとき，5 人を体重の重い順に答えなさい。

Sample Sample Sample Sample
SampleSample Sample
問題 ３Sample
おこづかいの使い道
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
けい た

敬太さんは毎月のおこづかいのうち，

1
2
1はおかし， は本， はお10
54

もちゃを買うのに使っていて，残りは貯金箱に入れています。
次の問いに答えなさい。

（1）毎月のおこづかいのうち，貯金箱に入れているお金は全体の何分の一になりますか。

（2）ある月，敬太さんのおかしと本に使ったお金が，それぞれいつもより 2 割増えてしまいました。そこで，貯金箱に入れるお金が減らないように，おもちゃを買うお金を減らすことにしました。
毎月のおもちゃを買うお金から何割減らせばよいか答えなさい。また，考え方も書きなさい。

Sample Sample Sample SampleSample
問題 ４Sample
パスワード Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
あるサイトのパスワードは，ＡまたはＢのアルファベット 1 つと 0 〜 9の数字 4 つで構成されていて，自由に設定することができます。このパスワードは全部で何通りあるかを次のように考えました。ア〜ウにあてはまる数を入れなさい。ただし， 4 つの数字は，防犯上の理由で同じ数字を 4 つ並べられないものとし，最初の 1 文字目はＡかＢとします。
アルファベットと数字の組み合わせ方は全部でア

4 つの数字を並べるとき，同じ数字が 4 つ並ぶ場合は，から，パスワードは全部でウ通りあります。

通りあります。
イ通りだSample Sample Sample Sample
Sample問題 ５Sample
緊急連絡網 Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
き ん きゅう れ ん ら く も う

きんきゅうれんらくもう

部員が68人の陸上部で，電話による緊急連絡網をつくることになりました。この連絡網を下の①〜④の条件にしたがってつくります。
＜条件＞① 最初は部長から連絡をはじめ，部長はまだ連絡を受けていない部員がいる間は休まず次々と電話をかける。

② 連絡を受けた部員は，まだ連絡を受けていない部員がいる間は休まず次々と電話をかける。

③

最後の部員が連絡を受けた時点で，連絡網は終わる。

④ 連絡を受けていない人に必ず電話をかけ，かけた電話は必ず通じ， 1 人に連絡するのにちょうど 1 分かかるものとする。

下の図は，この連絡網で連絡を行うとき，部長が連絡をはじめてから2 分後までのようすを表しており，最初の 1 分間で部長が部員Ａに連絡し，次の 1 分間で部員Ａが部員Ｂに，部長が部員Ｃに連絡することを示しています。

分後

部長

部員Ａ

分後

部員Ｂ
部員Ｃ

Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
次の問いに答えなさい。

（1）部長が連絡をはじめてから 2 分後から 3 分後までの 1 分間で，連絡を受ける部員は何人いますか。

（2）部長が連絡をはじめてから 4 分間で連絡を受ける部員は，部長を除いて全部で何人いますか。

（3）部長を除く67人全員に連絡が終わるのは，部長が連絡をはじめてから何分後ですか。

Sample Sample Sample Sample
SampleSample Sample
問題 ６Sample
ステンドグラス
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Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
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Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
な つき

菜月さんは美術部の活動で，好きな作品を 1 つつくることにしました。

先生，私はステンドグラスを使った作品をつくりたいです。

菜月さん

まあ，すてきですね。それでは作品に使う材料を考えましょう。

先生

菜月さんは，右の図 1 のような，小さい

図1

正三角形25個でできた正三角形の型に，図2 のような赤色の正三角形，青色のひし形，黄色の正六角形の形をしたガラスをすき間なくしきつめて，作品をつくることにしました。赤色の正三角形のガラスは図 1 の小図2

さい正三角形と同じ大きさで，青色のひし形のガラスは，小さい正三角形を 2 個合わせた形，黄色の正六角形のガラスは，小さい正三角形を 6 個合わせた形です。

次の問いに答えなさい。

（1）黄色の正六角形のガラスを 3 個使うとき，正三角形の型にはどのように置いたらよいですか。解答用紙の図に置き方をかきなさい。

Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample
Sample Sample Sample Sample（2）黄色の正六角形のガラスを 2 個置いたあと，青色のひし形のガラスと赤色の正三角形のガラスをしきつめます。青色のひし形のガラスをできるだけ多くすると，それぞれのガラスは何個ずつ使いますか。ただし，回転させたり裏返したりして，同じもようになるものは同じものと考えます。

次に，菜月さんは図 1 と同じ小さい正三角形16個でできた図 3 のような，正三角形の型にガラスをすき間なく置くことにしました。

（3）赤色の正三角形のガラス 4 個，青色のひし形のガラス 3 個，黄色の正六角形のガラス 1 個を
図 3 の型にすき間なく置くとき，何通りの置き方がありますか。ただし，回転させたり裏返したりして，同じもようになるものは同じものと考えます。

図3