神戸大CPSセミナー
令和4年3月1日(火)Zoom online

光格子時計の小型化と相対論的測地技術応用
理化学研究所
開拓研究本部 香取量子計測研究室
光量子工学研究センター 時空間エンジニアリング研究チーム

髙本 将男、牛島 一朗、香取 秀俊

目次
1. 光格子時計の紹介
2. 光格子時計の実証実験
3. 光ファイバリンクを用いた時計の遠隔比較
4. 光格子時計の可搬化
5. 東京スカイツリーでの一般相対性理論検証実験
6. 相対論的測地技術応用に向けて

1. 光格子時計の紹介
光格子時計の原理と魔法波長

時計の高精度化の意義● 国際単位系（SI）– kg原器を廃止して全ての物理量が量子標準で定義（2019年改訂@国際度量衡委員会）
8桁– 「秒」は1967年から量子標準が採用され、現在では、
SI単位系の中でも突出した15桁の精度を誇る物理量
12桁– 「秒」は他の基本単位を支える要– 精密計測・科学を支える基幹技術● 高精度な時計の社会貢献– 人工衛星搭載の原子時計によるGNSS（地球規模のナビゲーションシステム）の実現– 超高速大容量通信ネットワークのタイミング同期– 重要な社会インフラとして機能

高精度な時計は、標準としての枠を超えて、科学技術、
社会インフラの両面において重要な基盤技術

7桁

15桁
8桁

8桁
4桁

「秒」の定義の変遷
10-7
10-8

地球の自転周期(-1956)地球の公転周期(1956-67)

精度 𝛿𝜈Τ𝜈0

10-9
10-10

セシウム原子のマイクロ波遷移
𝜈0 ~ 9.2 GHz (1967-)

10-11
10-12
10-13
10-14
10-15
10-16
10-17
10-18

時計の精度
𝛿𝜈Τ𝜈0

レーザー
(1960-)

10年で1桁のペースで精度向上
精度10-15に到達するも、ほぼ頭打ち、精度限界に到達

レーザー冷却(1980-)

光ファイバ周波数
伝送 (1994-)
光周波数コム(1999-)
狭線幅レーザー(1999-)

国際原子時の精度

𝜈0 ~400 THz
新しい
「秒」
光時計

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030

Year

原子時計の原理••••

原子の遷移周波数 𝜈0 は不変である
発振器の周波数 𝜈osc が原子の周波数 𝜈0 に常に共鳴するように制御𝜈osc を 𝜈0 で分周し て1 Hz を生成（周波数カウンタ、光周波数コム）
1秒おきに針を進める
発振器（レーザー）

参照ℎ𝜈0

カウンタ（光コム）

N atoms

ℎ𝜈osc

𝜈osc

signal

制御

∆𝜈
𝜈osc
𝜈0

frequency

𝜈osc

1 Hz

𝜈osc→𝜈0
光周波数コム：光の周波数（THz）ををラジオ波まで分周

高性能な時計を作るためには、• 原子の遷移周波数𝜈0に対する外乱𝛿𝜈をいかに抑えるか？（精度）⇒ 原子の熱運動（ドップラーシフト）、電磁場、原子間衝突など•

原子の量子状態をいかに高いS/Nで読み出すか？（安定度）⇒ できるだけ多くの原子を観測（量子ノイズの影響∝1/√N）様々な外乱による原子の共鳴周波数のシフト
電磁場
シュタルクシフト(electric)
Probe
beam


k

𝛿𝜈𝑆𝑡𝑎𝑟𝑘 = 𝑑Ԧ ⋅ 𝐸

ゼーマンシフト(magnetic)𝛿𝜈𝑍𝑒𝑒𝑚𝑎𝑛 = 𝜇Ԧ ⋅ 𝐵

q v
ドップラーシフト衝突シフト𝛿𝜈Collision = 4𝜋ℎ𝑎𝑛𝑔(2) 0 /𝑚

𝛿𝜈𝐷𝑜𝑝𝑝𝑙𝑒𝑟 = 𝑘 ⋅ 𝑣Ԧ Τ𝑐 = 𝜈0 𝑣 cos 𝜃 /𝑐

𝜈0 に比例する
𝜈0 を高くしても不確かさ𝛿𝜈Τ𝜈0 が小さくならない⇒原子の運動を抑える強い束縛（トラップ）が必要

光時計の有力候補

Paul trap

単一イオン時計 （H. Dehmelt, 1973-）- Al+, Hg+(NIST), Yb+(NPL,PTB), Sr+(NPL,NRC), In+(MPQ)…

荷電粒子を四重極電場のゼロ点にトラップ
イオントラップの強い閉じ込めによって、完全にドップラーシフトを除去できる （ラム・ディッケ束縛）
単一イオンにより衝突シフトがない
正確さ

d f / f0 ~ 10-18 実現可能

(NIST) S. M. Brewer et al., “27Al+ Quantum-Logic Clock with a Systematic
Uncertainty below 10-18,” Phys. Rev. Lett. 123, 033201 (2019)

光時計の有力候補

Paul trap

単一イオン時計 （H. Dehmelt, 1973-）- Al+, Hg+(NIST), Yb+(NPL,PTB), Sr+(NPL,NRC), In+(MPQ)…

荷電粒子を四重極電場のゼロ点にトラップ
イオントラップの強い閉じ込めによって、完全にドップラーシフトを除去できる （ラム・ディッケ束縛）
単一イオンにより衝突シフトがない
正確さ

d f / f0 ~ 10-18 実現可能

(NIST) S. M. Brewer et al., “27Al+ Quantum-Logic Clock with a Systematic
Uncertainty below 10-18,” Phys. Rev. Lett. 123, 033201 (2019)
安定度

単一イオンの量子ノイズ （N=1） が安定度を制限（S/Nが悪い） y ( ) 

1Hz
1
−15
=
1

10
1015 Hz 1 / s  s



1×10-18 の最終精度に到達するためには、
 =106 s（10日）もの長い積算時間が必要

光時計の有力候補
光格子時計 （H. Katori, 2001-）

10-18 の最終精度に到達するために、


0



d 1
0 N

=

2λ L

1Hz
1
1Hz
1
=
1015 Hz 1/s 106 s 1015 Hz 106 /s 1s

10 days averaging of N=1 ion

励起
エネルギー

N ~ 106 個の多数の原子を同時観測
100万台のイオン時計の同時並列運転

安定度

(b)

原子の全エネルギー

数百万個の原子を光格子ポテンシャルでトラップ
原子を光格子の腹（電場強度が強い所）にラム・ディッケ
束縛→ ドップラーシフトの除去
各格子点に原子を1個ずつトラップすれば衝突シフトなし
正確さ
d f / f0 ~ 10-18 到達可能

閉じ込めエネルギー- Sr (RIKEN/Tokyo, JILA, SYRTE, PTB, LENS, NICT, NMIJ, NPL, NIM),(a)Yb (NIST, NMIJ, INRIM, KRISS), Hg (Tokyo, SYRTE) ,Cd(RIKEN)

Katori, FMS (2001)
Katori, Takamoto, Pal’chikov& Ovisannikov, PRL 91, 173005 (2003)
Takamoto et al., Nature (2005)

1s averaging of N=106 atoms

短時間で高い精度を実現できる原子時計

2. 光格子時計の実証実験
時計動作の実現と「秒」の二次表現に採択

Takamoto & Katori, Phys.
Rev. Lett. 91, 223001 (2003)

光格子時計の実証実験―光格子中のSr原子の精密分光(2003) ―

光格子用
レーザー

レーザー冷却 & 光格子によるトラップ
光ファイバ

AOM

光周波数シフター

700 Hz
レーザー冷却された
ストロンチウム原子(温度～mK)

分光用
安定化レーザー
超高安定光共振器

光格子中のSr原子の共鳴スペクトル

光格子時計の実証実験―Sr原子光格子時計の周波数計測(2005) ―
光格子用
レーザー

レーザー冷却 & 光格子によるトラップ
光ファイバ

AOM

分光用
安定化レーザー
超高安定光共振器

光周波数シフターGPSsatellite

f0
セシウム原子時計

産総研との共同研究

光周波数コムfCEO frep
国際原子時(TAI, SI秒)

GPS受信機

fn d
f 0 = f CEO + nf rep + df
光周波数(429 THz)から
RF周波数へ分周光格子時計の周波数計測の実現（2005）（時計としての動作の初の実証）

nSr = 429 228 004 229 952(15) Hz
相対不確かさ= 4x10-14
セシウム時計を基準として測定した
光格子時計の周波数（2005年5月19日，朝日新聞・朝刊）

Sr光格子時計の周波数計測 (2006)と
日・米・仏の3グループの周波数値の一致

Frequency (Hz)429,228,004,229,900
429,228,004,229,890

JILA
SYRTE

Tokyo-NMIJ

429,228,004,229,880
429,228,004,229,870
429,228,004,229,860
429,228,004,229,850
429,228,004,229,840

JILA: Ludlow, et al., PRL 96, 033003 (2006)
Tokyo-NMIJ: Takamoto, et al., JPSJ 75, 104302 (2006)SYRTE: Targat, et al., PRL 97, 130801 (2006)

Weighted average =429,228,004,229,877 Hz
as of 2006.09

Measurement

2006年 国際度量衡委員会によりSr原子を用いた光格子時計が「秒の二次表現」に採択

18桁精度実現に向けた最大の課題：黒体輻射シフト
周囲の真空槽は
室温(300K)

Sr原子◼ 黒体輻射シフト• 温度T で熱平衡にある電磁輻射• 室温（T=300 K）では、— スペクトルのピーク：17 mm— E(rms) = 8.319 V/cm
• 黒体輻射によって生じる光シフト◼ Sr原子の黒体輻射による周波数シフト

BBR = 2.4 Hz × (T/300 K)4
室温(300 K)で温度の不確かさ 0.1 K BBR /Sr = 1×10-17

これまでのSr光格子時計比較を制限

光格子レーザーによる光シフト
は魔法波長で相殺

S. G. Porsev and A. Derevianko,
PRA 74, 020502 (2006)

低温型Sr原子光格子時計の開発（’13-15）◼ 冷却した低温恒温槽内で時計分光する低温型Sr光格子時計の開発— 黒体輻射のエネルギー密度 ∝ 𝑇 4 (ステファン・ボルツマン則)— 温度𝑇を下げることで比較的容易にBBRシフトを低減できる— T = 95 Kまで冷却すれば、黒体輻射シフトは0.01 Hz
温度の不確かさ ∆𝑇 = 1 K⇔ ∆𝜈Τ𝜈0 = 1 × 10−18 の時計精度— 低温型時計を2台開発して、2台の時計を高精度に周波数比較することによって、
18桁時計精度を実証

低温型光格子時計システム

第1段階冷却

第２段階冷却

光格子トラップ
移動光格子
光格子中の原子許容遷移: 461 nm

スピン禁制遷移: 689 nm

魔法波長： 813
魔法波長：
813nm
nm

500
500mmmm

2 mK

1 mK

低温
恒温槽

18桁精度の光格子時計の実現 （’15）
 低温での環境温度の制御により、黒体輻射に起因する不確かさを大幅に低減
 2台の光格子時計が18桁の不確かさで一致
Stefan-Boltzmann
4law:

𝐼 = 𝜎𝑇

2台の光格子時計の周波数差

𝜈Sr2 − 𝜈Sr1
= −1.1 ± 2.0 stat. ± 4.4 sys.
𝜈0× 10−18

I. Ushijima et al., “Cryogenic optical lattice clocks,”
Nature Photon. 9, 185-189 (2015)

Laboratory-based optical clocks with 18-digit accuracy
Optical lattice clocks
Sr (RIKEN) I. Ushijima et al., “Cryogenic optical lattice clocks,”
Nat. Photon. 9, 185 (2015)
Sr (JILA, USA) T. Nicholson et al., “Systematic evaluation of an
atomic clock at 2×10-18 total uncertainty,” Nat. Commun. 6,6896 (2015)
Yb (NIST, USA) W. F. McGrew et al., “Atomic clock performanceenabling geodesy below the centimetre level,” Nature 564, 87(2018)
Single ion clocks
Al+ ion (NIST,USA) S. M. Brewer et al., “27Al+ Quantum-Logic
Clock with a Systematic Uncertainty below 10-18,” Phys. Rev. Lett.
123, 033201 (2019)
Yb+ ion (PTB, Germany) N. Huntemann, C. Sanner, B. Lipphardt,
C. Tamm, and E. Peik, “Single-Ion Atomic Clock with 3×10-18
Systematic Uncertainty,” Phys. Rev. Lett. 116, 063001 (2016)

3. 時計の遠隔比較
光ファイバを用いた遠隔光格子時計周波数比較

18桁精度の時計で実現する相対論的測地技術
アインシュタインの一般相対性理論：「地上では、重力の影響によって、低い場所では高い場所よりも時間がゆっくり進む」• 高低差 ∆ℎ = 1 cm で 時間の進み方が𝛿𝜈Τ𝜈 ≈ 10−18変わる（このわずかな変化が時計で検出できる ）• もはや地上で18桁の時計精度を共有するのは不可能？
（標高がそもそも 1 cmの精度で決められていない）• 時計が重力ポテンシャル（𝜙 = 𝑔𝛥ℎ）を計測できる「重力ポテンシャル計（標高計）」となる（等ポテンシャル面を定義する標高のリファレンスとなる）⇒相対論的測地 “Chronometric levelling”

𝛿𝜈 𝑔𝛥ℎ= 2 ≈ 1 × 10−18𝜈𝑐for ∆ℎ = 1 cm

「時間の進み方が同じ」＝「同じ標高」
時計が水準点（ベンチマーク）の役割
国境、大陸を超えて統一した標高体系が構築できる

P. Gill et al., “Optical Atomic Clocks for Space”

遠隔の光格子時計をつなげる
光ファイバリンク𝜈RIKEN2 -𝜈RIKEN1 : 1(1) × 10−18

𝛥𝜙𝑐2
𝜈UT -𝜈RIKEN1 : −1,653(7) × 10−18

標高差 (m)

時計の周波数差 𝛥𝜈/𝜈0

理研ー東大間の光格子時計の遠隔周波数比較（’16）

Sr1/Sr2
理研
東大
SrUT

Date in September, 2015

T. Takano et al., Nat. Photon. 10, 1038 (2016)• 理研（和光市）ー東大（文京区本郷）間の標高差（重力ポテンシャル差）を時計比較によりリアルタイムに観測時計の周波数差 𝛥𝜈/𝜈0

理研ー東大間の光格子時計の遠隔周波数比較（’16）

T. Takano et al., Nat. Photon. 10, 1038 (2016)

水準測量で得られた標高差から求めた重力赤方偏移（国土地理院）• 理研（和光市）ー東大（文京区本郷）間の標高差（重力ポテンシャル差）を時計比較によりリアルタイムに観測• 国土地理院による水準測量とも良い整合が得られた• 実験室ベースでの時計を用いた測地応用の有用性は実証• さらに計測ツールとしての応用を広げるためには時計システムの可搬化が必要

4. 光格子時計の可搬化
フィールド応用に向けて

分光用
超高真空槽

レーザー光源これまでの光格子時計システム••••

2台の時計を運転するのに18台の周波数安定化レーザーが必要
実験室1, 2部屋分の装置でようやく時計が動作
定盤上に固定、実験室内限定の実験
実験室外でも動作可能な計測ツールとしての利用するためには、より小型で可搬性の高い光格子時計の開発が必須

可搬型光格子時計システムの開発

磁気シールドされた
時計分光用超高真空槽(60 cm)3

レーザー溶接された小型
半導体レーザー光源

ラックマウント光源システム

１次元光格子時計の動作
時計の動作
1. 光格子に原子を充填
2. 黒体輻射シールドに原子輸送
3. 時計遷移を励起
繰り返し
4. 原子をシールド外に輸送
tC=1.6 s
5. 励起率を測定
6. 常に励起するように励起レーザーの周波数を制御

励起用
レーザー
励起率
の観測
減速用
Sr オーブン コイル(400℃)

Sr ビーム(300 m/s)

冷却&
トラップ
レーザー

黒体輻射
シールド
(-30 ℃)
光格子
レーザー

第1段階冷却

第2段階冷却

光格子トラップ

移動光格子

許容遷移: 461 nm

スピン禁制遷移:689 nm

魔法波長： 813 nm

魔法波長： 813 nm

500 mm

2 mK

1 mK

低温
恒温槽

２台の可搬型光格子時計
時計 2

時計 1

電子回路
(下部)
レーザー
伝送光源

レーザー
光源 #1

レーザー
光源 #2

分光用
真空槽 1

レーザー
光源 #1

ファイバ

ファイバノイズ
キャンセル

•
•
•
•

光学系
(上部)
レーザー
光源 #2

分光用
真空槽 2

ファイバ

ファイバ

レーザー光源と制御用電子回路を19インチラックに搭載レーザー光源 #1: 第一段階冷却用レーザー (461, 496, 679 nm)
レーザー光源 #2: 第二段階冷却 (689 nm), 光格子 (813 nm), 時計分光 (698 nm)
2台の時計をノイズキャンセルされた光ファイバでつなげ、周波数比較を行う

実験室環境での予備実験：
高さが1 m違う2台の時計の進み方の違いの検出• 片方の時計を1 m持ち上げて、時計周波数を比較• 2台の時計の進み方の違い（周波数差）から、1mの高低差による一般相対論的な時間の遅れ（重力赤方偏移）を検出

NHKサイエンスゼロ（2018/10/21,27）h = 0 m
h = 1 m

実験室環境での予備実験：

0 m 8分隣接平均
1 m 8分隣接平均

高さが1 m違う2台の時計の進み方の違いの検出
2台の時計の周波数差 (Hz)0.6
1台の時計を1 m持ち上げる

2台の時計が同じ高さ

0.3

𝛿𝜈 𝑔𝛥ℎ= 2𝜈𝑐1 m持ち上げ𝛿𝜈 = 40 mHz

0.0

-0.3

40 mHz 𝑔 (1 m)=≈ 10−162
429 THz𝑐

8分の平均化

-0.6
0

60

120

180

240

300

360

経過時間 (分)
1 mの高低差に対する、一般相対性理論による時間の流れる早さの違いが、
光格子時計によって数分の平均化で重力赤方偏移として観測された

5. 一般相対性理論検証実験
東京スカイツリーでのフィールド実験

一般相対性理論の検証実験
 東京スカイツリーの地上階、天望回廊にそれぞれ光格子時計を設置
 2台の時計を光ファイバーでつなぎ、高低差𝛥ℎ~450 mによる時間の進み方の違い𝛿𝜈redshift を測定
 高低差:

𝛥ℎ~450 m ⇒ 𝛿𝜈redshift ~ 21 Hz 𝛿𝜈 Τ𝜈0 ~5 × 10−14

 検証精度： 10−18 Τ 5 × 10−14 ~10−5
 高低差𝛥ℎをレーザー測距およびGNSSで高精度に測定 𝛿𝜈redshift Τ𝜈0 = １ + 𝛼 𝑔𝛥ℎΤ𝑐 2 において、𝛼の0からのずれを評価
 一般相対論の検証実験
 Pound-Rebka experiment (Harvard tower: ∆ℎ = 23 m)

𝛼 < Ο 10−2

(PRL 4, 337 (1960))

 Gravity Probe A mission, NASA (Launched H-maser: ∆ℎ = 10,000 km)
𝛼 ~1.4 × 10−4

(PRL 45, 2081 (1980))

 Galileo satellites, ESA (Atomic clocks on elliptic orbits: ∆ℎ ≈ 8,500 km)

𝛼 = 0.19 ± 2.48 × 10−5 (PRL 121, 231101 (2018))
𝛼 = −0.9 ± 1.4 × 10−5 (PRL 121, 231102 (2018))
 光格子時計の精密計測ツールとしての実証実験

東京スカイツリーに装置搬入

設置期間：2018/10/3 - 2019/4/9

光格子時計 @ 0 m, 450 m
Fiber link（700 m）
0m
地上階

450 m
天望回廊脇
小部屋

450mに繋がる
光ファイバー

0 mから繋がる
光ファイバー

安定化用
光共振器

分光用真空槽レーザー光源
原子冷却、分光、
周波数伝送• 位相ノイズキャンセル用の制御機構を導入した光ファイバーリンク（全長700 m）
を介して0 m - 450 m間の遠隔高精度時計比較• リモートアクセスで無人運転可能• 東京スカイツリーでの環境温度変化最大10 ℃（昼夜）にも耐える連続安定稼働

一般相対性理論検証実験： 時計比較と標高差測定
𝛿𝜈 𝑔𝛥ℎ
ҧ
= 2
𝜈
𝑐

GNSS

時計比較
1

450 m 天望回廊

𝑔450
加速度計

𝛿𝜈 ≈ 21.18
Hz~21 Hz

87Sr

FS2

445 m
𝜈2 (450 m)

370 m

光ファイバ伝送

0
1

458 m
450 m

GNSS測量385 m
レーザー測距制御

0.5

時計遷移の励起率

測量法 （2通り）① GNSS測量（衛星測位）（国土地理院実施）② レーザー測距
心柱内の非常階段の隙間を利用してレーザーを打ち上げ
𝛥ℎ 上方壁面の反射を検出※ 短距離：水準測量（国土地理院実施）

𝜈1 (0 m)0.5

励起レーザー

0

𝑔0
-100

-50

0

50

100

励起レーザーの周波数 (Hz)

FS1
加速度計

産経WEBニュース（2018/11/1）

GNSS
アンテナ

0m

一般相対性理論検証実験： 時計比較と標高差測定
2019/4/9
49,350

GNSS

時計
レーザー測距452.6

49,34049,330

452.5
20
40
60
80 100 120 140 160 180
21,19049,36021,185450 m – 0 m (SKYTREE)
49,35021,18049,34021,17549,33021,17049,320∆𝜈 Τ𝜈0 = 49,337.8 ± 4.3 × 10−18 49,310
21,165170 171 172 173 174 175 176 177 178

10
5
0
-5
-10
196

同じ高さ (RIKEN)

20
10
0
-10
∆𝜈Τ𝜈0 = −0.3 ± 4.7 × 10−18 -20

200

204

208

212

216

MJD (-58,400)

220

224

相対周波数差∆𝜈/𝜈 (10-18)

周波数差 ∆𝜈 (mHz)452.7

重力ポテンシャル差
2 (10-18)𝑔∆ℎ/𝑐
ҧ

高低差 ∆ℎ (m)2018/10/3

6. 相対論的測地技術応用に向けて可搬型光格子時計とその応用

18桁精度の可搬型光格子時計の開発◼ 時間・周波数標準： 「秒」の再定義• 全世界での時計の再現性、整合性の確認@10-18––

R. M. Godun, “Transportable Clocks Move with theTimes,” Physics 10, 11 (2017)

衛星MWリンク: 長距離、大気擾乱 (安定度 10-15~10-16@1 day)
光ファイバ: 高精度・高安定(10-17@1 s)、短距離(~1000 km)• 可搬型時計によるローカルな直接時計比較◼ 相対論的測地応用• 相対論的効果を利用した測地–精度𝛿𝜈∕𝜈≈10−18の時計で標高差 ∆ℎ=1 cm が検出可能• 重力ポテンシャル計としての応用––

各国の標高基準系の統一、ジオイドマッピング
動的変化から地殻変動等の検出◼ 宇宙用光時計• 地上の時計の高精度同期• 基礎物理応用（EEP検証、DM探索、GW検出 etc.）
A. Derevianko et al., “Fundamental Physics with a State-ofthe-Art Optical Clock in Space,” arXiv 2112.10817 (2021)
S. Kolkowitz et al., “Gravitational wave detection with
optical lattice atomic clocks,” PRD 94, 124043 (2016)
P. Gill et al., “Optical Atomic Clocks for Space”

欧州での可搬型光格子時計の開発と応用
S. B. Koller et al., PRL 118, 073601 (2017) “Optical lattice clock on car trailer”
2.2 × 3 × 2.2 = 15 m3∆𝜈 Τ𝜈0 = 𝟕 × 𝟏𝟎−𝟏𝟕

J. Grotti et al., Nat. Photon. 14, 437 (2018)
16桁精度で可搬時計を遠隔時計比較∆𝜈 Τ𝜈0 = 𝟐 × 𝟏𝟎−𝟏𝟕

PTB (独標準研)

S. Origlia et al., PRA 98,
053443 (2018)
宇宙用光格子時計開発（欧州宇宙機関(ESA)のプロジェクト）mmレベルの測地精度の実現に向けて 19桁精度で動作する光格子の条件の探索：高次の光シフトの不確
かさを 10-19 = 1 mm レベルに低減する条件の決定（2018）
 1 mm の高さ計測は、GNSSなどの既存技術の精度では到達できな
い計測精度⇒次世代測地技術
Electric field
𝛥𝑈 𝐸1
𝛥𝑈𝐻𝑦𝑝

Magnetic field
𝛥𝑈 𝑞𝑚
H. Katori et al., PRL 103, 153004 (2009)

I. Ushijima et al., “Operational Magic
Intensity for Sr Optical Lattice Clocks”,
PRL 121, 263202 (2018)

まとめ•

光格子時計の高精度化– 光格子時計の精密分光と時計動作の実現（2003-2005）– 「秒の二次表現」に採択、次世代の「秒」の再定義の有力候補（2006）– 18桁の時計精度の実現（2015）•

光格子時計の相対論的測地技術への応用– 理研ー東大間での遠隔光格子時計比較による相対論的測地の実証実験（2016）– 重力ポテンシャル計としての応用に向けて可搬型光格子時計の開発（2018）– 実験室において1 mの高低差での時間の遅れを検出•

スカイツリーでの相対論検証実験– 実験室外の環境下での時計の安定稼働を実現– 5桁精度の相対論検証実験の実現、地上実験では最高精度（2020）•

光格子時計の実用化に向けて– 更なる小型化・可搬化と高精度化（19桁）の追求