論文

ステアリング評価用シミュレータの開発
Development of Simulator for Evaluation of Steering Systems
瀬川雅也

M. SEGAWA
小竹元基

東真康

M. SHINO

M. HIGASHI 中野史郎
永井正夫

S. NAKANO

M. NAGAI

Steering reaction torque is one important type of information for drivers since it has significant influence on vehicle
maneuverability. Even with today's advanced simulation technology, however, it is very difficult to accurately simulate
steering feeling. The purpose of this study is to develop a steering Hardware-in-the-Loop (HIL) simulator that canquantitatively evaluate steering systems. This simulator can control the force on the tie rod by means of an AC servomotor.
Validity of this HIL simulator has been ascertained by comparing the simulation results with those obtained during actual
vehicle testing.
Key Words: steering system, evaluation, HILS, reaction torque1．はじめに力をハンドルホイールに伝達する機械的要素の影響に加え，制御ユニットやアシストモータのさまステアリングシステムの起源は蒸気自動車にざまな特性にも影響される．これらの要因により，搭載された，操舵棒で操作するティラー方式と一般に車両運動系で用いられている計算機シミュいう方向転換装置であるとされている．技術のレーションのみでは実車試験レベルまでの評価精進歩とともにステアリングも発展を遂げ，1930度向上が困難となる．

年代には現在とほぼ同じ形式，すなわちステア

このため，本研究はこれらの要求を台上で実現

リングホイール（ハンドル）
を操作端とし，ボー可能とするステアリング評価用シミュレータの構

ルねじやラック＆ピニオンを減速機構として備築を目的としている．今回はステアリング評価用

え，ステアリングロッドによりタイヤに連結さシミュレータの概要とシミュレータによる実験結れる形式となった１）．さらにパワーステアリング

果と実車試験結果の比較について報告する．の普及とともに，軽快な操舵感と安全性への要求が高まり，車速感応型油圧反力機構などが開発された．環境保全や省エネの観点から，電動モータでアシスト力を電子制御する電動パワーステアリング（Electric Power Steering，以下ＥＰＳと称す）も実用化されている２）３）.

2．ステアリング評価用シミュレーション装置
実車試験における操舵感などの評価時に，試験者はハンドルホイール入力に対する路面からの伝ステアリングシステムの評価は，操舵感をはじ達トルクや車両運動を感じていることが予測されめとした実車試験に至らないと明確にならない部る．このため，台上でステアリング評価を行うに分も多い．そこで実車試験に先駆けて行われる台は実車試験時と同じように，運転者へのトルク，上試験の段階で，より精度良くステアリングシス

車両運動を伝える必要がある．しかしながら，現テムの評価を行う事で，問題点の抽出，新たなシ在のところ実車試験時に運転者が感じているトル

ステム開発への迅速なフィードバックを行うこと

ク，車両挙動のすべてを，的確に伝達可能なシミが可能となる．ステアリングシステムの評価は出ュレーション装置は存在しない．このため，これ力などの機械的性能はもちろん，操舵感をはじめらの一部を試験者に伝達することにより，実車試とする官能性能も非常に重要であるため，台上試

験の一部を台上試験レベルで実施しようとさまざ

験機での評価精度向上には人間−車両系ループをまな取組みがなされている．

再現する必要がある．ステアリングシステムには

当社ではステアリング評価を目的としたさまざ

中間シャフトなどの機械要素をはじめ，電気系のまなシミュレーション装置の開発を行ってきた動特性など通常モデル化されていないものも多が，これらは次の二つに大別される．一つは図1

い．すなわち実車における操舵感は，路面からのに示されるような主に運転者の人間特性を評価す

Koyo Engineering Journal No.168 (2005)31

−ステアリング評価用シミュレータの開発−

るためのドライビングシミュレータ，もう一つはい，リアルタイムで前輪の横滑り角からセルフア

ステアリング実機の特性を評価するためのステア

ライニングトルクを算出し，これにより求められリング実機搭載型シミュレータ（以下ステアリンた軸力を再現するようサーボモータへ指令する．

グシミュレータと称す）である．ドライビングシ
ミュレータはステアリング制御ロジックの検証にSteering wheel angle
Ａ／Ｄ

有効であるが，ステアリングシステム自体の評価ＥＣＵは困難である．本研究ではステアリングシステムを台上で簡便に評価可能なステアリング評価用

Vehicle velocity

Hardware-in-the-Loop（以下ＨＩＬと称す）
シミュ
レータ４）の開発を行った．

ＰＣ（Vehicle model）

Reaction force
Steering system

Ｄ／Ａ
Ball screw

Tie rod
AC servo motor

図2 ＨＩＬシミュレータ概要
Description of steering HIL simulator
本シミュレータでは実車走行環境を再現するため，ステアリングＥＣＵへ模擬する車体速度情報を与えている．

図1 ドライビングシミュレータ
Driving simulator

シミュレーション対象にはステアリングコラム軸にアシストモータを搭載したコラムタイプＥＰＳを用いた．また，本報では走行時と軸力の発生

3．ステアリングＨＩＬシミュレータ
3.1

シミュレータ概要

ステアリング性能はアシスト特性に代表されるメカニズムが異なる車両停止時の据切り操舵については再現対象としていない．

3.2

搭載モデル

制御ロジックやモータなどの電気的特性，さらに本研究ではステアリング評価用シミュレータとは摩擦や粘性などの機械的特性などのさまざまないう点から，ＰＣ内でのシミュレーションが複雑要素に影響されている．このためステアリングのとならないよう低自由度の車両モデルを採用し評価はステアリング制御器（以下ステアリングＥた．このため，図3に示すような，横方向，ヨーＣＵと称す（Electrical Control Unit）），ステアリ

方向およびロール方向の3自由度を考慮した等価

ングコラム，およびステアリングギヤなど全ての二輪モデルを用いた５）６）．

構成要素を考慮に入れて行う必要がある．このこ車両重心点回り，ロール軸回りの運動方程式をとから，シミュレータへはステアリングコラム，それぞれ以下に示す．ただし，x，z方向に関するステアリングギヤなどの機械系要素に加え，ステ慣性乗積を０とする．

アリングＥＣＵを搭載した．図2に示すように評価者がハンドル操作を行う場合，入力端はステアリングホイールであり，出力端はステアリングタイロッドとなる．本シミュレータで操舵反力を模擬するためには，タイロッドに力を加え，ステアリングギヤを介してステアリングホイールへ伝えなければならない．このため本研究ではステアリ
ングタイロッドにかかる力（以下軸力と称す）を再現し，ステアリングの機械系，電気系要素を実機として搭載することにより，ステアリングをシステムレベルで評価可能なシミュレータの構築を目標とした．運転者が走行中にステアリングホイー
ルを通じて感じるトルクを付加するため，シミュレータ制御用ＰＣ内に導入した車両モデルを用

32・mV（ b＋c）
− mshs¨
u＝ 2 Ff ＋ 2Fr

a・＝ 2 l F − 2 l FIc
f fr rs・・I uü−mshsV（ b＋c）＝（−Ku＋ msghs ）u− Cuud

本研究では，タイヤの横滑り角は微小とし，タイヤの横滑り角に対してタイヤ横力が線形な特長を有するモデルを用いた．また，タイヤの横滑り角からタイヤの横力が発生するまでのタイヤ横変位の動特性を考え，以下の式を用いた７）．

Cf ・F ＋ Ff ＝ Cf bf
kV f
Cr ・F ＋ Fr ＝ Cr brkV rfgKoyo Engineering Journal No.168 (2005)

−ステアリング評価用シミュレータの開発−

bflf c

4．実車試験による車両モデルの検証
dfy

2Ffx
前章のモデルがシミュレータにおいて模擬対象Vとする軸力を再現可能か検証した．シミュレータ

Vblr c2Frと同様のステアリングシステムを搭載した実車をbVb用いて操舵角入力に対する軸力および車両挙動のlfcbr

周波数応答を取得し，モデル出力との比較により

lr

その有効性を検証した．

zu

実験条件は，乾燥アスファルト路面を20km/h，40km/h，60km/h，および80km/hで走行中，ドライバ−が振幅約60degの正弦波状操舵を行い，−Kuu⋅−Cuumsg

各状態量を計測した．左右のステアリングタイロ
hsッドに設置したロードセルにより計測した力の和yをとり，その値を実車における軸力とした．

Roll Center

計測データから，操舵角に対する各状態量のゲイン，および位相をＦＦＴ解析により求めた．そ2Ff

れらの値を実車試験時の操舵周波数ごとにプロッ

図3 解析モデル
Analytical vehicle model

トし，前章のモデルから得られる値と比較した．
図4，図5，図6に操舵角に対するヨーレイト，また，次式に幾何学的関係より前輪・後輪の横ロール角と軸力の周波数応答をそれぞれ示す．

滑り角をそれぞれ示す．

lf
c−df −afVlr
br ＝c−arVbf ＝h
Simulation modelj

αf，αrは前輪・後輪のロールステアであり，そkαr＝α2φlただし，α1，α2は単位ロール角あたりのローGain，rad/s/rad

れぞれ以下の式で表される．
αf＝α1φ

ルステア量，すなわち，ロールステア係数である．

運転者が操舵反力として感じるセルフアライニ
ングトルクは，タイヤ接地面での回転中心とタイヤに発生する横力の力点位置の差によって生じる．ステアリングタイロッドに加わる力を算出するため，セルフアライニングトルクをナックルアーム長で除した値をモデル上の軸力とした．次式

Phase，deg

した．

0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
−1
10100100Frequency，Hz

今回，この値は，前輪と後輪のロールステアがロール角に対して線形的に変化すると仮定し定数とActual vehicle△□▽○80km/h
60km/h
40km/h
20km/h200−20−40−60−80−100−120−110Frequency，Hz

図4 操舵角に対する車両ヨーレイト特性
Bode diagram of yaw rate response to steering wheel angleにセルフアライニングトルクと軸力を，それぞれ示す．ただし，本研究ではステアリングタイロッドに加わる力は左右均等と仮定した．また，シミュレータに搭載した車両モデルにおける操舵系は剛体とした．

Tsat ＝ 2nFf

¡02nF
ln f

¡1

F＝

Koyo Engineering Journal No.168 (2005)33

−ステアリング評価用シミュレータの開発−

Simulation model

Actual vehicle△□▽○

Gain，rad/rad

80km/h
60km/h
40km/h
20km/h

5．反力模擬システム
5.1

制御器設計

0.1

シミュレータでステアリングタイロッドに軸力0.08を付加するため，反力発生装置として制御のしや

0.06

すさと効率のよさから，図7に示すようにＡＣサ

0.04

ーボモータとボールねじを組み合わせた装置を製0.02作した．反力模擬制御器は操舵角から車両モデル

010−1100によって算出される目標軸力に応じたトルク指令

Frequency，HzをＡＣサーボモータへ与えた．

Phase，deg

500−50Servo controller−100Force sensor−150−200−110100Frequency，Hz

図5 操舵角に対する車両ロール角特性
Bode diagram of roll angle response to steering wheel angle
Simulation model

Actual vehicle△□▽○

Gain，N/rad

80km/h
60km/h
40km/h
20km/h
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0−110AC Servo motor

図7 反力模擬システム
Appearance of reaction force actuator
目標とする軸力をＡＣサーボモータへ与えるために，目標軸力を与えるフィードフォワード制御に，トルク伝達系の摩擦などを補償するためのフ100Frequency，HzPhase，degBall serewィードバック補償を重畳させた制御ロジックを採用した．フィードバック補償器にはＰＩ制御を用いた．このときの制御ブロックを図8に示す．

40200−20−40 −110100Frequency，Hz

図6 操舵角に対する軸力特性
Bode diagram of force on tie rod response to steering
wheel angle
これらの結果から，ヨーレイト，およびロール角に関しては実車試験結果に対して位相が若干進んでいるものの，１Hz付近までの挙動がほぼ再現できているのに対し，軸力に関しては車体速度80km/h以上でのゲインが一致していなかった．

Steering wheelangle
h Vehicle+−model Fd
Target force
on the tie rodKPKIsDisturbance
Fw + Force onthe tie rod+ +FBallAC servo
K
T+ +Td motor T screw
Target motor torque

図8 操舵反力制御ロジック
Control system of reaction force generator
この制御ロジックを用いて反力発生装置を制御したところ，目標軸力に対するＨＩＬシミュレー
タ上での軸力の変化は図9のようになり，本シミ
ュレータ上で目標軸力の再現が可能であることを確認した．

このため，本研究では中速（40〜60km/h）以下，かつ操舵周波数１Hzまでの領域についてシミュレータによる軸力の再現を行い，実車試験との比較を実施することとした．
急操舵時などのシミュレーションを行うためには，高い周波数域でのモデル精度向上が必要となり，今後の検討課題とする．

34

Koyo Engineering Journal No.168 (2005)

Steering wheel，deg−ステアリング評価用シミュレータの開発−

Target force

この図より，操舵角に対する軸力のゲイン，位Actual force100相ともモデルとほぼ同じ出力が得られた．この結500−50−100

果より，本研究で検証する車速・操舵周波数領域での本アクチュエータ構成と制御ロジックの有効
0246810性を確認した．

Force on the tie rod，NTime，sec

5.2

2 000
1 000
0−1 000−2 000

次に運転者が実際に感じている操舵反力について検証した．操舵反力を検証するため，操舵感を
0246810Force on the tie rod，N表す指標である，操舵角に対する操舵トルクのリサージュ波形を用いて，実車試験とシミュレータTime，sec試験を比較し，本シミュレータの有効性について2 000検証した．操舵角−操舵トルクのリサージュ波形

1 000
0−1 000−2 000

操舵反力の再現性

はハンドル操作時の切り込み時の手応え感や波形の滑らかさなどからハンドル操作のしやすさも示
0246810Time，secすことができる．試験は40km/h，60km/hで走行中に，正弦波状の操舵角入力を与えた．シミュレ

図9 ＨＩＬシミュレータでの操舵反力特性
Experimental result of the force on the tie rod in
HIL Simulator (V=50km/h)

ータへは実車試験と同条件となるよう車速条件を設定した．シミュレータと実車試験の比較結果を
図11，図12に示す．

さらに，操舵角に対する軸力の応答性を検証す

これらの結果より，操舵感の一つである手応えるため，実車試験と同様の正弦波状の操舵角入力感を表す指標とされる操舵角中立位置付近での操をＨＩＬシミュレータへ与えた．ＨＩＬシミュレ

舵トルクのヒステリシス８）が本シミュレータで再ータで計測された軸力と，軸力目標値に相当する現できることを確認した．また，車速条件を変更

シミュレーションモデルからの出力を操舵角に対した際のリサージュ波形の差異は速度に応じたアする軸力の周波数応答で比較した．なお，シミュシスト特性の影響によると考えられる．

レータでは走行速度を40km/h，60km/hの２段階

860km/h
40km/hSimulation model

HIL simulator

Gain，N/rad

2 500
2 000
1 500Fh

1 000
500−11010440km/h，0.4Hz
Actual vehicle
HIL Simulator

0−40Frequency，Hz−8−6040Phase，deg

Steering wheel torque，Nmに設定して行った．その結果を図10に示す．

060

Steering wheel angle，deg

200−20Fh−40−110100

図11 操舵角に対する操舵トルクの関係（車速40km/h）
Lissajou's figure of steering torque with respect to steering
wheel angle (V =40km/h)

Frequency，Hz

図10 操舵角に対する軸力特性の比較
Bode diagram of force on the tie rod response tosteering wheel angle

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−ステアリング評価用シミュレータの開発−

Steering wheel torque，Nm84

記号60km/h，0.4Hz
Actual vehicle
HIL Simulator

0−4−8−60060

Steering wheel angle，deg

図12 操舵角に対する操舵トルクの関係（車速60km/h）
Lissajou's figure of steering torque with respect to steering
wheel angle ( V=60km/h)

6．まとめV

車体速度β

車両重心点の横滑り角

γ

ヨーレイト

φ

ロール角

m

車体総質量ms

バネ上質量I

ヨー慣性モーメント

Iφ

ロール慣性モーメントCφ ロール等価粘性係数
Kφ ロール剛性lf

重心から前輪軸までの距離

lr

重心から後輪軸までの距離

hs

ロールセンタから重心までの距離

Ff

前輪の横力Fr

後輪の横力g

重力加速度

Cf

前輪のコーナリングスティフネス（一輪分）

本研究の目的は，ステアリングの効率的な評価

Cr

後輪のコーナリングスティフネス（一輪分）をおこなうためのシミュレータの開発である．本kタイヤの横剛性シミュレータはステアリングシステム自体の評価

βf

前輪の横滑り角を目的としたものであるため，ステアリング性能

βr

後輪の横滑り角に影響を与えると考えられる機械的，電気的要素

δf

前輪実舵角をシミュレータに搭載した．

αf

前輪のロールステア

αr

後輪のロールステア

さらに台上試験機での評価結果を実車試験により近づけるため，操舵反力の模擬を行うこととし，

Tsat セルフアライニングトルク

ステアリングタイロッドにかかる力である軸力のF軸力再現を行った．本研究では，等価二輪モデルにタξトレール（ξ＝ξc＋ξn）

イヤ横力の動特性と，ロール運動を導入し，車速ξc

キャスタトレール

40〜60km/h，操舵周波数１Hz程度の領域についξn

ニューマチックトレールて，ドライバの操舵入力に対する軸力特性を表現できるモデルを構築した．このモデルを搭載し，ＡＣサーボモータを用いたアクチュエータにより実車相当の軸力を再現するＨＩＬシミュレータを構築した．また，シミュレータと実車試験の結果を比較し，ステアリングの機械系，制御系要素を含んだ操舵トルクの再現性を確認した．
今後，本シミュレータの特徴を活かし，本研究で明らかとなった課題の改善を行うことで，操舵感の評価・解析に活用していく．

36

Koyo Engineering Journal No.168 (2005)

−ステアリング評価用シミュレータの開発−

参考文献
１）樋口健治：自動車技術史の辞典，朝倉書店，（1996）279．
２）中野史郎：自動車の操作系要素技術，自動車技術会シンポジウムテキストno. 04-04,（2004）
48．
３）M. Kawakoshi, M. Nagai： Modeling ofElectric Power Steering for Enhancing
Vehicle Handling and Stability, 1st, ACMD
Conference, no. 02-202, (2002) 126.
４）瀬川雅也，碓井智彦，中野史郎，小竹元基，
永井正夫：自動車技術会論文集，vol. 36，no. 2（2005）
136．
５）安部正人：自動車の運動と制御，山海堂，（1992）
148．
６）高野修一，永井正夫：自動車技術会学術講
演前刷集，no. 38-02（2002）
11．
７）酒井秀男：タイヤ工学，グランプリ出版，（1987）
234．
８）佐藤博文，原口哲之理，大沢洋：自動車

技術，vol. 44，no. 3（1990）
52．

筆者

瀬川雅也*
M. SEGAWA

東 真康*
M. HIGASHI

小竹元基***
M. SHINO

永井正夫****
M. NAGAI*

総合技術研究所

電子システム研究部** 総合技術研究所*** 東京大学 講師

電子システム研究部****東京農工大学

Koyo Engineering Journal No.168 (2005)

中野史郎**
S. NAKANO

工学博士教授37