箱根仙石原地域における蒸発散量の推定
板寺一洋
Estimation of evapotranspiration amount in Hakone Sengokubara district, Kanagawa Prefecture
byKazuhiro ITADERA 

は流入量）
が未知数であるので水収支法によることはで

芦ノ湖は箱根温泉の涵養地域にあたる箱根カルデラ内
きない。（２）で用いられるのは気温や湿度、日射、風速に位置する。湖面の面積は６．
９km で、カルデラ地域のなどの気象データであるが、一般には、これらの気象要面積の約１０分の１を占め、湖面に直接降る年間降水量の素に関するデータが十分揃うケースも限られている。そ

約８倍に相当する約１．
８億 m の湖水が貯えられている。

こで本稿では、気象データに基づく算定法のうち、必要従来から、この大量の湖水の一部が地下浸透し、箱根地なデータ項目が少なくて実用的な方法であるソーンス

域の地下水や温泉の涵養に寄与していると考えられておウェイト法とマッキンク式を用いて、芦ノ湖流域に隣接り、芦ノ湖流域の水収支等に基づいて、湖流域からの地する箱根仙石原地域（図１）の蒸発散量について検討した。

下浸透量が見積もられている（箱根水質調査団、１９７５；
Matsuo et al ．，
１９７９）。
水収支計算では、地下水流出量（あるいは流入量）
を、



河川流出量と蒸発散量の和と降水量との差として見積もソーンスウェイト法は、土壌が十分な水分を含むときることができる。これらの項目のうち降水量と河川流出の圃場蒸発散量を可能蒸発散量と呼び、気温の関数とし量は、観測データをもとに対象流域の全体量を見積もるて求める方法で、その概要は次のとおりである（榧根、ことが可能である。結局、水収支によって見積もられる

１９８０）。
ti および PEi を、それぞれ （ii ＝１〜１２）
月の平均気温地下水流入出量は、蒸発散量をどのように推定するのか（℃）、可能蒸発散量（cm/ 月）とするとによって大きく影響されることになる。
たとえば、箱根水質調査団（１９７５）
は、湖水域に対しては計器蒸発量を、斜面域に対しては年間の降水量の３分の１を、それぞれ蒸発（散）量として、流域の年間蒸発散量（文献中では蒸発量）を９６１〜１０２７mm と見積もっている。一方、Matsuo et al （．１９７９）は、斜面域の蒸発散量として、酸素・水素同位体比および塩化物イオンに着目した物質収支から推定した値を用い、流域の年間蒸発散量を１３４１mm と見積もっている。その結果、芦ノ湖流域からの地下浸透量を見積もった両者の結果には５倍以上の差が生じている。
蒸発散量は、気象や地形、植生などの種々の要素に影響されることから、空間的な変動が大きく、広域を代表するような蒸発および蒸発散量を直接測定することは難しい。広域の蒸発散量の推定法は、主に
（１）
水収支法、
（２）
気象データに基づく算定法、（３）蒸発計蒸発量によるものに大別される。芦ノ湖流域における蒸発散量を推定しようとする場合、上述のとおり地下水流出量（あるい


神奈川県温泉地学研究所 〒２５０-００３１ 神奈川県小田原市入生田５８６
報告，神奈川県温泉地学研究所報告，第３７巻， ５１-５６， ２００５．

−５１−


§ 10ti ·    PEi 1.6¨¸
© I ¹

L=２．
５−０．
００２４Ta  

T：月平均気温（℃）࡮࡮࡮Ԙ

γ：乾湿計定数（hPa/℃）

ߎߎߢ

Δ：飽和蒸気圧曲線の勾配（hPa/℃）
12      I§ ti ·¨ ¸¦
i 1 © 5¹

係数Δ／（Δ＋γ）
は無次元となり、次式で近似可能

1.514   ࡮࡮࡮ԙǍ1࡮࡮࡮ԜǍ㧗ǫ 1.05  1.4exp(-0.0604T)

a=（０．
６７５I−７７．
１I
＋１７９２０I＋４９２３９０）×１０
・・・③④、⑤式によって算出される１月から１２月までの月蒸
こうして求めた PEi に、緯度による日長補正値を乗じ発量を合計することにより年蒸発量を求めることが出来た後、１月から１２月まで合計することにより年間の可能る。なお、a および b は地域係数と呼ばれ、永井（１９９３）が、蒸発散量を得ることができる。

全国１４７地点の気象官署における１９６０〜１９６５年の６年間の計器蒸発量、日照時間、気温の月集計値をもとに、



地域係数の全国分布についてまとめている。

マッキンク式はペンマン型簡略式あるいは放射温度法と呼ばれ、気温と日射量に基づき蒸発量を推定する方法


本稿で計算に用いた大気圏外日射量 R、可照時間 N、である。永井（１９９３）によれば、その概要は以下のとおりである。

月平均気温、日照時間のデータを表１にまとめた。大気マッキンク式による月蒸発量 E（mm/day）
は、次式で表すことができる。

䇭     E䇭MAKMAKa

圏外日射量 R、可照時間 N は永井ほか（２００３）
が示した北緯３５度の値を用いた。月平均気温は箱根町立仙石原中学校（図１）の気象観測による１９５０年から２０００年までのǻ Rs䋫䌢 ࡮࡮࡮ԛǻ䋫Ȗ L

５０年間の平均値（箱根町立仙石原中学校、２０００）を用いた。
日照時間 n については、各気象官署の観測値および統

計値が気象庁の電子閲覧室（http：//www．
data．
kishou．
go．

ここで、R：全天日射量（MJ/m d）
でjp/etrn/index．
html）で公開されている。そこで、当該地域

R＝ R（０．
１８＋０．
５５n/N）
理論値）の周辺に位置する神奈川県の小田原、静岡県の三島、御n/N：可照時間 N に対する日照時間 n の比殿場、網代の４地点（図１）の日照時間平年値を月別に平R：大気圏外日射量（MJ/m d均して計算に用いた。地域係数については、永井（２００３）

L：蒸発潜熱（MJ/kg）
で     −５２−

蒸発量の推移と同様の特徴を示している。蒸発（散）を引き起こす主なエネルギー源は日射である（新井、２００４）
ことから、日照時間を介して放射量も考慮しているマッキンク式による算定結果の方が、気温のみに基づくソーンスウェイト法による算定結果に比べて、実際に起きている現象を反映していると考えられる。
ソーンスウェイト法による年間可能蒸発散量は７５５mm で あ り、計 器 蒸 発 量（８９６mm）の８０％ 強 の 値 となっている。菅原（１９７２）
は、国内の流域の水収支をタン
ク モ デ ル で 解 析 す る 場 合 に、小 型 蒸 発 計 の 値 の７０〜８０％を蒸発散量として用いている。また、榧根（１９８０、前出）
は、広域面からの年間蒸発散量は小型蒸発計の値の約７０％であることや、わが国ではソーンスウェイト法の可能蒸発散量が小型蒸発計の約７０％の値を示すことなどを述べている。以上のことから、ソーンスウェイト法によって算定される年間の可能蒸発散量は、ほぼ、対象地域における年間の実蒸発散量に相当するものと考えられる。
一般に、気象データに基づく算定法によって得られる蒸発量は、十分な水分がある被植面からの最大可能蒸発散量に相当し、湿潤地域における計器蒸発量はこれに近



い値となると考えられる。対象地域におけるマッキンク式による年間蒸発量は１０４３mm であった。これは計器蒸が示した値のうち、当該地域に近い三島の値（a=０．
９６３、発量（８９６mm）の１１５％強の値であったが、計算に用いた

b=０．
１）を用いた。

日照時間および地域係数が、対象地域における値でな以上の値を用い、ソーンスウェイト法（①〜③式）とかったことを考慮すれば、両者は良く一致していると見マッキンク式（④〜⑤式）
により月別の蒸発（散）量を算出ることが出来る。これらの値は実蒸発散量とは異なるたした（表２）。箱根における蒸発量としては、神奈川県水め、地域の状況等に応じた係数（＜１）
を乗じた値を実蒸産試験場が１９３０（昭和５）年から１９４０（昭和１５）年にかけて発散量とすることが多い。上述のソーンスウェイト法に測定した計器蒸発量の値が報告されている（箱根町，

よる算定結果によれば、マッキンク式による算定結果か１９７８）。この結果は６０〜７０年以上も前の観測結果である

ら実蒸発散量を推定するための係数の値は０．
７〜０．
８とため、現在の蒸発量とは異なっている可能性はあるが、するのが適当であると考えられる。

ソーンスウェイト法やマッキンク式などによる算定結果の妥当性を検討するための実測値として十分意味があると考えられる。そこで、表２には、本稿における算定結果とあわせて、この１１年間の結果の平均値を計器蒸発量

温泉地学研究所では、箱根地域に光波測量観測網を整備し地殻変動の観測を行っている（伊東、１９９４）。この光として示した。
月別の算定量の推移（図２）についてみると、ソーンス波測量観測のための測距儀は、芦ノ湖に隣接する箱根仙ウェイト法による可能蒸発散量は、気温の推移（表１）と石原地域に設置されており（図１）、周囲に配置した反射同様の、８月に年１回のピークが現れる推移を示してい鏡との間の距離（測線長）を一時間ごとに測定している。

る。計器蒸発量と比較すると、冬から春にかけて過小、測距儀設置箇所には気温計が設置されており、測線長の夏から秋にかけて過大な値となっており、蒸発散量を月測定時に気温も測定・記録されている。気温計のセン平均気温のみの関数として求めるソーンスウェイト法のサーは合成抵抗式サーミスタで、測定範囲は０〜５０℃、特徴を反映している。一方、マッキンク式による算定結分解能は０．
１℃、精度は±０．
２℃ である。こうして測定

果の推移は５月と８月の２回ピークを示しており、計器された気温データは、測線長とともに電話回線を経由し−５３−

て回収され、温泉地学研究所総合研究システム（伊東、センサーの設置状況などから、この結果を気温の気候２００５）のデータベースに登録されている。この登録デー

統計値として扱うことは難しいものの、テレメーターでタを用い、以下の作業により観測値の月平均値を求めた。

自動収集されているデータを蒸発（散）量推定のために利（１）同システムのデータ後処理機能により、１９９２年６月用できれば、非常に有用である。そこで、温泉地学研究から２００４年１２月までの一時間毎の気温データを出力

所観測値の月平均値と、上述した箱根町立仙石原中学校させた。

による気温観測値の月平均値を比較すると、両者は良い（２）このデータセットから、欠測やデータエラーを除相関を示した（図４）。
さて、③式においてき、一日の平均気温を求めた（図３）。
（３）一日の平均気温から月別の平均値を求めた。
（４）同様の作業を１９９２年から２００４年について実施した

E

（表３）。

ǻ Rs
ǻ䋫Ȗ L

（５）表３に示した結果について、明らかに異常と判断される値と、月別の最大値と最小値を除いて算術平均をとすると、E ＝ aE＋ b となることから、Eを地域係行い、月平均値を算出した（表４）。

数 a，b により補正することで E が得られると読み換 
 !"
 −５４−





えることが出来る。そこで、表１に示した数値のうち、気温のみを温泉地学研究所観測値の月平均値に置き換えて算出した Eと計器蒸発量の関係を調べた（図５）。その結果、日量で表した両者の相関を示す一時式の係数と切片から、地域係数 a，b に相当する値として、それぞれ０．
８２３と０．
１８３が得られた。この a，b の値は地点ごとの特徴と、図４に示した相関関係とを併せて補正する
かけのみ地域係数に相当すると考えられる。これらを用いたマッキンク式の蒸発量 E（表４）は、計器蒸発量の推移を良く再現できること（図６）から、実用的には、この a，b の値を地域係数として用いることにより、温泉地学研究所の気温観測値を用いて箱根仙石原地域の蒸発量を推定できると考えられる。

イト法とマッキンク式を用いて、芦ノ湖流域に隣接する箱根仙石原地域の蒸発散量について検討した。その結果

は次のとおりであった。

気象データに基づく蒸発散量の算定法のうち、必要な（１）計器蒸発量との比較により、ソーンスウェイト法

データ項目が少なくて実用的な方法であるソーンスウェによる年間の可能蒸発散量７５５mm が実蒸発散量に相

当すると考えられる。
（２）マッキンク式による月別および年間の蒸発量は、計器蒸発量の結果と良い一致をみた。（１）との比較により、マッキンク式による算定結果から実蒸発散量を推定する場合の係数は０．
７〜０．
８とするのが適当であると見られる。
（３）マッキンク式による地域補正前の算定蒸発量と計器蒸発量の相関から、温泉地学研究所が地殻変動観測の一環で測定している気温データをマッキンク式に用いる場合の みかけの 地域係数 a，b として、それぞれ０．
８２３と０．
１８３が得られた。

−５５−

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