Matched filter 法を用いた箱根深部低周波地震の監視システムの開発
行竹洋平 *Development of a routine system for a deep-low frequency earthquake in Hakone
Volcano, by using the matched filter methodbyYohei YUKUTAKE*

Abstract
I developed a routine system to monitor deep-low frequency earthquakes (DLFs) in Hakone Volcano, by using thematched filter method. DLFs have been often observed beneath the caldera of Hakone volcano within the depth
range from 18 to 28 km. The activity of DLFs is thought to be related to a behavior of magmatic fluid at the depth.
Therefore, monitoring of DLFs activity on a real-time basis is essential to evaluate the volcanic activity. However,DLFs could be hardly detected by using our present triggering system based on an STA/LTA ratio, because of a spatial
distribution of amplitudes for DLF signals and the triggering process. Then, we applied the matched filter method tothe continuous seismic record at the permanent seismic stations around Hakone volcano. The template waveforms of
DLFs are prepared on the basis of the unified catalog by Japan Meteorological Agency. The cross-correlation analysis
is conducted between the template waveforms and the 3600 sec seismic records every hour. The DLF catalog obtainedby the matched filter method reveals the detailed temporal variation of the activity and new system is useful tomonitor the DLF activity at the volcano.
1.

の振幅比からモーメントテンソル解が推定され、ダブはじめに火山直下の深さ 10 から 30km の範囲で、通常の地震

ルカップル成分だけではなく開口クラック変動を示す

よりもゆっくりとした地震波を励起する「深部低周波地成分も含まれているためマグマ性流体の関与が示唆さ

震（Deep low frequency earthquake）」（以下、DLF）とれた。一方で、DLF と山体の膨張を示す火山性地殻変いう現象が観測されている。図１は気象庁一元化震源動や浅部の群発地震及び地表面現象などの火山活動とのカタログ（以下、気象庁カタログ）を用いて作成した関係は必ずしも明瞭になっていない。例えば、原田ほか

2003 年から 2017 年までの期間に日本列島で発生した(2010) では、富士山及び箱根で発生する DLF 活動につ

低周波地震の震央分布である。東海から四国西部にかけ

いて気象庁カタログに基づき地殻変動との関係を検証しての領域で東西に帯状に低周波地震の分布が見られるた結果、箱根で発生する DLF と地殻変動との明瞭な相がこれは沈み込むフィリピン海プレート境界で発生す

関は認められないと結論付けている。

る非火山性の低周波地震（例えば、Obara, 2002）であ

このように DLF と火山活動との関係についてはまだる。それ以外の領域では、低周波地震は多くの場合活まだ検証や議論の必要があるが、それが火山深部におけ火山周辺に分布していることがわかる（本論では特にるマグマ性流体の何らかの振る舞いを反映した現象であ記載がない限り、火山下で発生する低周波地震のことる可能性は十分考えられる。従って、DLF の活動状況をを DLF と呼ぶことにする）。それゆえに、DLF の発生原

できるだけ詳細にかつリアルタイムで把握することは、因についてこれまで、火山深部のマグマ性流体が深くか火山活動監視の観点から重要であると思われる。そこかわっていると考えられてきた。例えば、Nakamichi et

で筆者は、近年様々な研究で利用されている Matched

al . (2003) により岩手山で発生した DLF について実体波

Filter 法（以下、MF 法）を用いて、箱根火山において* 神奈川県温泉地学研究所〒 250-0031

神奈川県小田原市入生田 586

論文 , 神奈川県温泉地学研究所報告 , 第 49 巻 ,1-10, 2017–1–

図１ 気象庁カタログによる 2003 年以降 14 年間で日本列島に発生した低周波地震の分布（灰色●）及び活火山の位置（△）
Fig.1 Hypocenter distribution of low-frequency earthquakes in and around Japanese Islands by using the JMA catalog
in the period from 2003 to 2017.

Circles and triangles show the epicenters of low-frequency earthquakes andactive volcanos, respectively.
発生する DLF をほぼリアルタイムで検出するシステム

高周波成分に富んだ地震波を励起する地震も観測されてを温泉地学研究所（以下、当所）に導入したので、本論いる。本論では、これを深部高周波卓越型地震（DHF）

ではそれについて記載をする。なお、MF 法で検出されと呼ぶことにする。なお、気象庁カタログでは DHF にた DLF の詳細な地震活動様式は、この現象の発生メカ

対しては、“ 低周波地震 ” を示すフラグがついておらず、ニズムや火山活動との関係を考える上で非常に重要な結

通常の構造性地震と同じ分類がされている。DHF は図果であると思われるが、この議論は別の論文で改めるこ

２においてその震源位置が〇で示されているが、DLF のとにし、本論は DLF の概要と導入したシステムの記載

活動域の上部に集中しているように見える。また、DHFを目的とする。

の波形及びその振幅スペクトル（図３及び４）から、この地震のシグナルは 1-20Hz の広い範囲で卓越し、また2.

継続時間も DLF と比較して短いことが分かる。DHF に

箱根火山での DLF 活動について
図２には気象庁カタログによる箱根火山で発生した

ついては気象庁カタログでは通常地震と同じに分類されDLF の震源分布を示す。箱根火山ではカルデラの北端、ているが、定常的な地震活動が起きていない場所で発生

金時山の下深さ 18 ～ 28km の範囲に DLF が分布する。

しており、マグマ性流体と何らかの関係がある現象の可

防災科学技術研究所（以下、防災科研）Hi-net 足柄観測

能性がある。

点で観測された、DLF の波形例を図３、振幅スペクトル

次に図５に気象庁カタログに基づく DLF 活動の時系

を図４にそれぞれ示す。DLF のシグナルは 1-6Hz の周列を示す。DLF と火山活動との関係については 2015 年

波数範囲にエネルギ―が卓越し、また地震動の継続時間

群発地震活動の際には発生数が明瞭に増えているが、一は約 15 秒である。一方、箱根の深部では、DLF よりも方でその他の期間例えば 2009 年の群発活動では明瞭な–2–

TokyoMt. Fuji

139.0˚E

8139.1˚E

Depth [km]
12
16
20

24

Mjma

1.0
0.5

8

N=59

4

100 km

35.3˚

28

0 km

Hakone−435.2˚N−8

Deep low-frequency event (DLF)
Deep high-frequency event (DHF)

図2

気象庁カタログによる 2011 年 1 月から 2016 年 12 月の期間に箱根で発生した DLF の震源分布（Mj>0.4 のみを●でプロット）。なお〇はより高周波成分を含む DHF の震源位置を示す。（左）震央分布図、（右）南北断面に投影した深さ分布。

Fig.2 Hypocenter distribution of DLF and DHF by the JMA catalog in the period from January 2011 to December 2016.
Solid and open circles show the locations of DLF and DHF, respectively. (Left) Epicentral distribution, (right)
Depth distribution along N–S cross section.

Velocity [nm/s]

DLF

M0.6 Depth=23km

Velocity [nm/s]

DHF

M0.7 Depth=20km
Time [sec]
図 3 ( 上段 ) 防災科研 Hi-net 足柄観測点で観測された DLF の南北成分波形例。
（下段）同観測点で観測された DHF の波形例。
Fig.3 Examples of waveform records for DLF and DHF at the NASGH Hi-net station.

–3–

300
Amplitude [nm/sec • sec]

DLF
DHF
Noise

200

100

0
0

図4

5

10
Frequency [Hz]1520

図 3 に示した DLF（実線）及び DHF( 破線 ) の振幅スペクトル。灰色線は Hi-net 足柄観測点のノイズ波形の振幅スペクトル。

Fig. 4 Amplitude spectra of DLF (black line) and DHF (broken line).

2015 swarm

D

260
240

2013 swarm

2009 swarm

220
200
180
160
140
120

20

Number10

Depth [km]

280

100
80
60
40
30

20

2006 swarm

0

01 04 07 10 01 04 07 10 01 04 07 10 01 04 07 10 01 04 07 10 01 04 07 10 01 04 07 10 01 04 07 10 01 04 07 10 01 04 07 10 01 04 07 10 01 04 07
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017

DATE

図5

気象庁カタログに基づく、2006 年 1 月から 2017 年 7 月までの期間における DLF の時間－深さ分布及び積算曲線（実線）。 矢印はこの期間に箱根で発生した主な群発地震活動の時期を示す。〇の大きさはマグニチュードに対応。

Fig.5 Time-depth plot and cumulative number of earthquake for DLF occurred beneath Hakone volcano. The arrows
show the time periods of remarkable swarm activities. Size of each circle corresponds to its magnitude.
関係性は積算数からは必ずしも見えるわけではなく、ま源カタログでは検出された地震は数イベントしかなく、た 2011 年 1 月のように有意な火山活動の活発化が群発

現システムでは DLF に対する検知能力が非常に低いこ

地震や地殻変動データには表れていない時期にも、DLFとを示している。

が多く検出されている期間もある。

ではなぜ、当所システムでは DLF に対する検知能力が低くなっているのだろうか？その原因は、DLF シグナ

3. 現ルーチンシステムの DLF に対するイベント検知能力

ルの振幅空間分布と現システムのトリガリング方法にあ

現在当所では、WIN システム（卜部、1994）によるる。図６は DLF のシグナルに対する箱根火山周辺の定STA/LTA に基づいた地震トリガリング方法で、地震の常観測点（当所、防災科研、気象庁及び東大地震研究所）

検出を行っている。箱根での DLF に対する検知能力にの S/N 比を示す。ここでの S/N 比は、気象庁カタログ

ついては、例えば 2015 年は気象庁一元化カタログによに基づき 2015 年に発生した約 60 イベントの DLF にると約 60 イベントが検出されているが、一方当所の震対して、イベント毎に各観測点で S/N 比を求め、その–4–139.0˚E

NTU2H

35.5˚

NYMKH
NKRKH
OMZ
NYM2H
YDR
NMTDH
NASGH

NYKSH

Normalized SN ratio
20 km

0.5
0.2
35.0˚N
図６

DLF のシグナルに対する各観測点の正規化された S/N 比。

Fig.6 Spatial distribution of S/N ratio at each station.
イベントの最大値で観測点の S/N 比を正規化、その処(YDR) など丹沢山地の観測点のデータもイベントトリガ

理を全イベントで行い観測点毎に正規化した S/N 比のー処理に加えることである。しかし、この方法では丹沢

平均値を求めたものである。つまり、図６に示した S/

地域などで過去の温地研地震カタログと検知能力の整N 比が高い値を示す観測点ほど、DLF シグナルの振幅が合性が保たれなくなるという問題がある。さらに、DLF

大きくなりやすいこと意味している。図６から DLF のの波形は立ち上がりが通常の地震よりも緩やかでかつ規シグナルは、震源域直上の箱根カルデラ内の観測点より模がマグニチュード１以下のものがほとんどなので、地も、足柄平野から丹沢山地における観測点で高くなる傾動ノイズに埋もれて STA/LTA を用いたイベント検知方向がみられる。これは、DLF の地震波放射パターンもし法では、そもそも多くの DLF を取りこぼしているとい

くはこの領域の地震波減衰構造が影響していると考えらう可能性もある。もう一つの方法は、まったく別のイベれる。さらに、当所システムでは箱根カルデラ内の浅部

ント検知システムを導入することである。従来とは独立で発生する群発地震の検知を重点においているため、カした処理システムを導入することにより、従来システム

ルデラ内の地震観測点のみを用いて地震イベントのトリによる震源カタログの均質性を変えることなく、新たなガー処理を行っている。そのため、DLF に対してはよほ

DLF 専用の震源カタログを得る事ができる。そこで本研

ど規模が大きくならない限り、現システムでは検知され

究は、MF 法を用いて DLF をほぼリアルタイムで検出すない。

るシステムを導入した。

上記の問題に対して、DLF の検知能力を高める方法は次の 2 通りが考えられる。一つは、大又沢 (OMZ) や寄
–5–

4.

MF 法による DLF 検出
MF 法は S/N 比のよい地震波形を雛形にして、連続地

気象庁カタログ

震波形と雛形地震波形との相関処理によりシグナル検出を行う方法である。連続波形データを端から端まで調べるので、本研究で対象とした DLF のように地動ノイズ

テンプレート地震の選択

Step1に埋もれたシグナルの検出に威力を発揮する。MF 法を用いた研究例では、大地震発生直後の余震の検出 ( 例えば、Peng and Zhao, 2009) や、プレート境界での非火テンプレート波形の作成

山性微動の検出 ( 例えば、Shelly et al ., 2007)、及び前・9観測点3成分
・S/N比4以上を抽出

震の検出 ( 例えば、Kato et al ., 2012) などがある。
MF 法による DLF 検出の手順を図 7 に示す。本研究では Peng and Zhao (2009) の手順を参照した。まず、
気象庁カタログから雛形地震（テンプレート地震）の選

連続波形記録択を行う。ここでは図２に示した 2011 年 1 月～ 2016

・9観測点3成分
・1時間

年 12 月までに発生した MJMA0.4 以上の DLF51 イベン
ト及び DHF8 イベントをテンプレート地震として選択した。次に選択したテンプレート地震のテンプレート波

波形処理

形を準備する。これには、図６に示した DLF に対して・バンドパスフィルター 1-6Hz
・20Hzにダウンサンプリング

振幅が大きくなりやすい足柄平野から丹沢山地にある９観測点（図６破線で囲まれた領域）の３成分速度波形記録を使用した。S 波の理論走時時刻の前２秒から後 4 秒

相互相関処理間の波形を切り出し S/N 比が４以上ある波形のみを抽出し実際の処理に用いた。
このように事前に準備されたテンプレート波形に対し相関係数のスタック

Step2て、図６の９観測点３成分の連続波形記録に対して相関処理を行う。実際のルーチン処理では１時間に一度以下

MADによるイベント検出の計算プロセスを実行させる。解析時刻の前１時間の波
形記録を波形サーバからコピーし、3600 秒× 27 トレースの連続波形記録に対して、上記の 59 イベントのテ

重複イベントの除外

ンプレート地震波形と、連続波形記録の各サンプリング
時刻を先頭にテンプレート波形と同じ長さ分切り出した波形との相関係数を計算する。この際、図４で示した

1時間のDLFカタログ

DLF の周波数特性を考慮し 1-6Hz のバンドパスフィル
ターをテンプレート及び連続波形記録に施し、計算時間

過去カタログへマージ軽減のため 20Hz までダウンサンプリングしたのち、時間領域で相関係数の計算を行う。この処理によってある
テンプレート地震のある成分に対して、3600 秒間の相作図
図７

関係数の関数が得られる。次に得られた相関係数の関数

MF 法による DLF 検出ルーチンの計算フロー図。
Step ２の処理は 1 時間に一度実施される。

Fig.7 The process flow diagram in the Matched filter
method. The process of step2 is conducted every
hour.

の時刻をテンプレート地震の S 波理論走時だけもどす。
この処理をテンプレート地震が S/N 比４の基準を満たした観測点の３成分の地震波形記録に対して行い、全観測点の記録を同じ時刻でスタックする。その処理を 59のテンプレート地震に対して実施する。上記の処理で3600 秒分のスタックされた相関係数の関数が、59 ト
レース作成されることになる。図 8a にあるテンプレー–6–

Number

0.4

Template event ID = 110

0.3
Stacked CC

104

(a)

MAD*9.0 = 0.22

0.2
0.1
0.0

−0.1
−0.2

(b)

0

600

1200
1800
2400
3000
Time since 2015/04/01 03:00 [sec]3600

NYMKH UNYMKH NNYMKH ENKRKH UNKRKH NNKRKH ENKIYH UNKIYH NNKIYH ENTU2H UNTU2H NNTU2H E
NYM2H U
NYM2H NNYM2H E
YDR U
YDR N
YDR E
OMZ U
OMZ N
OMZ E
0

図８

5

10

Time [sec]1520(a) テンプレート地震 (Event ID 110) に対するスタックされた 3600 秒間の相関係数とその頻度分布。点線はイベ
ント検出基準である MAD の９倍の値に対応する。星印がイベントが検出された時刻に対応。
（b）a の星印で検知された時刻での連続波形記録（灰色線）とマッチしたテンプレート地震 (Event ID 110) の波形トレース（黒色）。

Fig.8 (a) Time sequence of the stacked correlation coefficient for the template earthquake (Event ID 110) and thefrequency distribution of coefficient. The horizontal broken line shows the threshold for the event detection.
Star shows the detected event time. (b) An example of continuous waveforms (gray lines) and the machined
template waveforms (bold lines).

–7–ト地震（Event ID 110）に対するスタックされた 3600ておく必要があるが、もし過去の活動域とは離れた場所

秒間の相関係数の例を示す。上記の処理により、テンプ

でイベントが発生したり、メカニズム解の大きな変化な

レート地震と相関のあるシグナルが含まれている場合、どの理由で、テンプレート波形とは全くことなる波形が発震時に該当する時刻にスタッキングされた相関係数が観測された場合、原理上 MF 法ではこのイベントを検知高くなる。相関関数の時系列に対して相関関数の中央絶することはできない。今後はそのような波形の DLF が対偏差（Median absolute deviation, MAD）の９倍とい起きた場合は、事後にテンプレート地震を新たに追加しう基準を設けて、その基準をこえる相関係数が推定されリアルタイム処理に加えるほか、過去の連続波形トレー

た時刻でこのテンプレート地震にマッチする地震が起きスを再スキャンしカタログを修正するようにシステムをたと判断する。イベントが検出された時刻の連続波形記改良する必要があろう。ただし、図９の結果は 2011 年

録の例を図 8b に示す。テンプレート地震と相似でかつ1 月から 2016 年 12 月までの期間で発生した DLF をテ

理論走時と整合する波群が連続波形トレースに含まれてンプレート地震として用いているが、2017 年 4 月に起いることがわかる。この処理では同時刻に複数のテンプ

きた DLF のわずかな活発化を検出できているので、現レート地震が上記の基準を満たし、複数イベントが検出状では大きな問題はないと考えられる。例えば、2017

される場合もある。本研究では重複イベントを避けるた

年の間に気象庁カタログに記載されている DLF についめ、20 秒間に複数イベントが検出された場合はその中ては、いずれも MF 法で検知されていた。また、今後テからスタックされた相関係数が最も高くなるイベントをンプレート地震や利用観測点が大幅に増えていった場選択した。検出された DLF 及び DHF の震源位置はマッ

合、計算時間の問題でリアルタイム処理が困難になってチしたテンプレート地震の気象庁カタログでの震源位置くることも予想されるので、プログラムの高度化によりと同じと仮定した。これらの処理によって１時間に発生

計算時間を短縮することも検討すべき課題である。さらした DLF 及び DHF の震源カタログが作成される。それに、現在のシステムでは震源決定はせずに、マッチしたを過去に作成した既存の震源カタログに追加し、地震積

テンプレート地震の気象庁カタログの震源位置を当ては算曲線などの図を作成する。現状の計算機能力では、1めているが、マッチしたイベント波形の相関係数が最大時間波形に対するこれらの処理に要する時間は約 3 分となる時刻と理論走時との時間差から震源再決定をするである。

ことにより、詳細な地震活動時系列だけではなく活動域の時間的推移もより精度よく把握できることが期待でき5.

る。

結果及び議論図９に作成したルーチン処理によって得られた DLF

今回 DLF の検出のために用いた MF 法については、及び DHF の地震活動時系列を示す。この図が 1 時間にそれ以外の地震活動処理にも応用できると考えられる。

一度更新され、現状では所内限定の監視ウェブを通してその一つが、地震波形の自動検測処理の高度化である。

閲覧できる。図９は 2017 年 5 月 16 日より前 3 年間のこのことはすでに大見 (2015) によって、飛騨山脈での地震活動の推移を示したものであるが、この期間に MF

群発地震活動に適用され、地震活動域が狭くかつ波形の法により約 2200 イベントの DLF が検出された。これ類似性が高い群発地震活動には非常に有用であることがは同期間の気象庁カタログに記載されている DLF の約

示されている。従って、箱根火山浅部で発生する群発地

27 倍に相当する。MF 法により DLF の検知能力が大幅

震活動にも有用であると考えられる。テンプレート地震に向上されたことを示している。MF 法による震源カタ

数が多くなると計算処理時間の短縮など克服すべき課題

ログから詳細な地震活動時間変化をほぼリアルタイムでもあるが、今後は MF 法を箱根群発地震活動の自動検測得ることが可能になり、例えば 2015 年 4 月下旬の時に応用し、従来の WIN システムの自動処理震源より高点で DLF の顕著な活発化が起きていることが把握でき精度な震源がリアルタイムで得られることを目指す。

る。2015 年火山活動は 4 月下旬当時で、浅部の群発地
震や傾斜変動の異常、GNSS の基線長の伸びが把握でき謝辞ており、今後はこうした情報に加えて DLF の活発化の本研究には、気象庁一元化震源カタログを利用させて情報も加えることができ、火山監視機能がさらに向上さ頂きました。また防災科学術研究所、気象庁によって取れるはずである。

得された地震波形データを使用させていただきました。

一方、今回導入したシステムについて課題点もある。

道家涼介氏と匿名査読者、及び安部祐希氏には本論の改

まず、MF 法ではテンプレート地震波形を事前に作成し善に役立つコメントをいただきました。
–8–

Depth [km]139˚

8139.1˚

12

16

20

24

28

DLF
DHF

8

35.3˚

Y [km]

4

0

−4
35.2˚
−8

DLF
10

Num.

Depth [km]

2000

20

1000

0

30
07

10

01

04

2014

07
2015

10

01

04

07
2016

10

01

04
2017

DATE

DHF
10

Num.

100

20

0

30
07

10
2014

01

04

07
2015

10

01

04

DATE

図９

07
2016

10

01

04
2017

Updata:2017/05/16−17:21

MF 法により検出された DLF 及び DHF の地震活動。上段震源分布、中段 DLF の時間‐深さ分布と地震積算曲線、
下段 DHF の時間－深さ分布と地震積算曲線。図は 2017 年 5 月 16 日 17 時に作成されたもの。〇の大きさはマグニチュードに対応。

Fig.9 The activity of DLF and DHF detected by the matched filter method. (Upper)hypocenter distribution, (middle)
time-depth distribution and cumulative number of DLFs, (bottom) time-depth distribution and cumulative
number of DHFs. Size of each circle corresponds to its magnitude.
–9–

Obara K. (2002) Nonvolcanic Deep Tremor Associated

参考文献
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–10–