令和 7 年度（2025 年度）用中学校数学科用「新編 新しい数学」

学習指導計画・評価規準例【１年】

令和 6 年 7 月 29 日版

東京書籍

0 章 算数から数学へ（4 時間）

単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

・自然数、素数、素因数分解の意味を理解している。 ・自然数をいくつかの数の積で表すことにより、整数・素因数分解の一意性を理解し、自然数を素因数分解の性質を見いだし表現することができる。
することができる。

主体的に学習に取り組む態度
・自然数をいくつかの数の積で表すことにより、整数の性質を見いだそうとしている。

毎時の評価規準例
節

項

九九表のきまりを見つ
けよう（教科書 p.11～13）

時

１

目標

九九表の数の並びから、い ・九九表の数の並びから、いろいろなきまろいろなきまりを見いだ
りを見いだし、説明する。
し、説明することができる。 ・九九表を縦２ます横２ますの正方形で囲
むと、斜めの数どうしの積が等しくなる
ことを確かめる。
自然数をいくつかの数の積 ・九九表を縦２ます、横２ますの正方形でで表すことのよさや素因数
囲むと、斜めの数どうしの積が等しくな分解の意味を理解する。
る理由を説明する。

２

１
整
数
の
性
質

整数の性質
（教科書 p.14～18）

３

４

学習活動

素因数分解の一意性や累乗の意味を理解し、自然数を素因数分解することができる。

自然数を素因数分解した式
から、もとの数の約数や、もとの数がどんな数の倍数であるかを求めることができ
る。

知識・技能

評価規準例
思考・判断・表現
主体的に学習に取り組む態度〇九九表の数の並びから、いろい 〇自然数をいくつかの数の積で表
ろなきまりを見いだし、説明すすことにより、整数の性質を見ることができる。
いだそうとしている。

〇素因数分解の意味を理解してい 〇九九表を縦２ます、横２ますのる。
正方形で囲むと、斜めの数どう
しの積が等しくなる理由を考え、説明することができる。

・素因数分解の意味を知る。
[用語・記号]自然数、素数、素因数分解す
る・素因数分解の方法を考え、どんな順序で 〇素因数分解の一意性や累乗の意 〇九九表の数を素因数分解した結行っても同じ結果になることを知る。
味を理解し、自然数を素因数分果から、九九表の数は、素数の 2、・九九表の数を素因数分解し、どんな数の解することができる。
3、5、7、それらの積と１だけで積で表されるかを調べる。
つくられていることを見いだ[用語・記号]２乗、３乗、平方、立方、累し、説明することができる。
乗、指数・自然数を素因数分解した式から、もとの ○ 自然数 を素因 数分 解した 式か数の約数や、もとの数がどんな数の倍数
ら、もとの数の約数や、もとの数であるかを求める。
がどんな数の倍数であるかを求めることができる。

1 章 数の世界をひろげよう [正負の数] （25 時間）
単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・正負の数の必要性と意味を具体的な場面と結び付 ・算数で学習した数の四則計算と関連づけて、正負の ・正負の数のよさに気づき粘り強く考えようとしてけて理解している。
数の四則計算の方法を考察し表現することができいる。
・正負の数の大小関係や絶対値の意味を理解している。
・正負の数について学んだことを生活や学習に生かる。
・数の集合と四則計算の可能性について捉え直すこ
そうとしている。
・正負の数の四則計算をすることができる。
とができる。
・正負の数を活用した問題解決の過程を振り返って
・具体的な場面で正負の数を用いて表したり処理し ・正負の数を活用して様々な事象における変化や状検討しようとしている。
たりすることができる。
況を考察し表現することができる。

毎時の評価規準例
節

項

時

目標
正負の数の必要性と意味を理解する。

小さい数から大きい数をひくには？
（教科書 p.19～21）１

１ 符号のついた数（教科書 p.22～24）２反対の性質をもつ量や基準とのちがいを、正負の数を用いて表すことができる。

１
正
負
の
数
３

正負の数を数直線上に表すことができる。また、数直線を使って正負の数の大小を考え、その関係を不等号を使って表すことができる。

２ 数の大小（教科書 p.25～27）

４
基本の問題（教科書 p.28）

絶対値の意味を理解し、絶対値をもとにして正負の数の大小を考え、その関係を不等号を使って表すことが
できる。

評価規準例

学習活動

知識・技能
・ひき算の九九表を完成させるためには、 ○正負の数の必要性と意味を、具
どんな数が必要であるかを考える。
体的な場面と結び付けて理解し・0 より小さい数を身のまわりから探し、ている。
気温を例にして「－」のついた数がどんなことを表しているかを考える。
・＋、－の符号や正の数、負の数の意味を知る。
［用語・記号］－、マイナス、＋、プラス、
正の符号、負の符号、正の数、負の数
・反対の性質をもつ量や基準とのちがい ○反対の性質をもつ量や基準とのを、正負の数を使って表す。
ちがいを、正負の数を使って表・正負の数で表された数量の意味を読みしたり、正負の数で表された数取る。
量の意味を読み取ったりすることができる。
・算数で学習した数直線を負の数の範囲 ○数直線上の位置と正負の数の大にひろげる。
小の関係を理解している。
・正負の数を数直線上に表す。
○数直線を使って正負の数の大小・数直線を使って正負の数の大小を考え、を考え、その関係を不等号を使その関係を不等号を使って表す。
って表すことができる。
［用語・記号］原点、正の方向、負の方向・絶対値をもとにして正負の数の大小を考え、不等号を使って表す。
［用語・記号］絶対値○絶対値の意味を理解し、絶対値を求めることができる。
○絶対値をもとにして正負の数の大小を考え、その関係を不等号を使って表すことができる。

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度○正負の数の必要性と意味を考えようとしている。

○正負の数の大小関係を考えようとしている。

正負の数のたし算はどうなるのかな？
（教科書 p.29）

５

東西への異動をもとにして、正負の数の加法の意味をを考えることができる。

・東西への移動をもとにして、正負の数
で、2 つの数のたし算を考える。
・加法の意味を知る。
［用語・記号］加法

正負の数の加法の計算ができる。

・同符号、異符号の数の加法について、加 ○正負の数の加法の計算方法を理えた 2 つの数と和の符号や絶対値に着解し、計算ができる。
目して、計算方法を考える。
・正負の数の加法の計算をする。
・0 との加法について考える。
・分数や小数の加法の計算をする。
・算数で学習したたし算の計算法則が、正 ○正負の数では加法の交換法則と負の数でも成り立つかどうかを調べる。
結合法則が成り立つことを理解
・加法の交換法則、結合法則を利用して、し、いくつかの数の加法をくふ
いくつかの数の加法を計算する。
うして計算できる。
［用語・記号］加法の交換法則、加法の結
合法則・減法を加法の逆算とみて、正負の数で、 ○正負の数の減法の意味を理解し2 つの数のひき算を考える。
ている。
・減法の意味を知る。
・数直線を使って、正負の数の減法の計算方法を考える。
［用語・記号］減法
・正負の数の減法の計算をする。
○正負の数の減法の計算方法を理・0 からある数をひくこと、ある数から 0
解し、計算ができる。
をひくことについて考える。
・分数や小数の加法の計算をする。

○同符号、異符号の数の加法について、加えた 2 つの数と和の符
号や絶対値に着目して、計算方法を見いだし、説明することができる。

・正負の数の加法と減法の混じった式を、 ○正負の数の項の和の意味を理解
項の和とみる。
している。
・正負の数の加法と減法の混じった式を、項を書き並べた式に表す。
［用語・記号］項
・正負の数の加法と減法の混じった式の ○正負の数の加法と減法の混じっ計算をする。
た式の計算方法を理解し、計算ができる。

○正負の数の加法と減法の混じっ ○正負の数の加法と減法の混じった式を、項の和とみることがでた式の計算の方法を考えようと
きる。
している。

６
１ 加法
（教科書 p.30～33）

７

２
加
法
と
減
法

８
２ 減法
（教科書 p.34～36）

正負の数では、加法の交換法則と結合法則が成り立つ
ことを理解し、いくつかの数の加法をくふうして計算することができる。
正負の数の減法の意味を、加法をもとにして考え、理解することができる。

９

正負の数の減法を、加法になおして計算することができる。

10

正負の数の加法と減法の混じった式を、項の和とみることができる。

３

加法と減法の混じった計算（教科書 p.37～39）

正負の数の加法と減法の混じった式の計算ができる。
11

基本の問題
（教科書 p.40）

12○正負の数の加法の意味を理解している。

○正負の数の加法を、東西への移 ○正負の数の加法の計算方法を考動をもとにして考え、説明する
えようとしている。
ことができる。

〇算数で学習したひき算と関連づ ○正負の数の減法の計算方法を考けて、正負の数の減法を、数直線えようとしている。
を使って考え、説明することができる。

正負の数のかけ算はどうなるのかな？
（教科書 p.41）

13

14

１ 乗法
（教科書 p.42～47）
15

16

３

東西への移動をもとにして、正負の数の乗法の意味を考え、理解することができる。

正負の数の乗法の計算ができる。

正負の数で、乗法の交換法
則と結合法則が成り立つことを理解し、いくつかの数の乗法をくふうして計算することができる。
正負の数の累乗の計算ができる。
正負の数の除法を、乗法の逆算をもとにして考え、正負の数の除法の計算ができ
る。

乗
法
と
除
法

17

２ 除法
（教科書 p.48～51）

18

正負の数の除法を、逆数を使って乗法になおして計算することができる。

正負の数の四則の混じった計算ができる。
19
３

四則の混じった計算（教科書 p.52～53）20

正負の数の分配法則を利用した計算ができる。

・九九表を負の数の範囲にひろげて、2 つ ○正負の数の乗法の意味を理解しの数のかけ算を調べる。
ている。
・東西への移動をもとにして、正負の数
で、2 つの数のかけ算を考える。
・乗法の意味を知る。
［用語・記号］乗法・正負の数の乗法の計算をする。
○正負の数の乗法の計算方法を理・小数や分数の乗法を計算する。
解し、計算ができる。
・ある数と－1 との積を考える。
・ある数と 1 や 0 との積を考える。
・算数で学習したかけ算の計算法則が、正 ○正負の数では乗法の交換法則と負の数でも成り立つかどうかを調べる。
結合法則が成り立つことを理解
・乗法の交換法則、結合法則を利用して、し、いくつかの数の乗法をくふ
いくつかの数の乗法を計算する。
うして計算できる。
［用語・記号］乗法の交換法則、乗法の結
合法則
・正負の数の累乗の計算をする。
○正負の数の累乗の計算ができる。
・除法を乗法の逆算とみて、正負の数で、 ○正負の数の除法の計算方法を理
2 つの数のわり算を考える。
解し、計算ができる。
・除法の意味を知る。
・0 をある数でわった商は 0 になること、
0 でわる除法は考えないことを知る。
・正負の数の除法の計算をする。
・分子や分母が負の数の分数の表し方を考える。
［用語・記号］除法
・正負の数の逆数を考える。
○正負の数の除法は、わる数の逆・正負の数の除法は、わる数の逆数をかけ数をかけることと同じであるこることと同じであることを確認する。
とを理解し、逆数を使って乗法・除法を乗法になおして計算する。
になおして計算できる。
・四則の意味を知る。
［用語・記号］逆数、四則・正負の数の四則の混じった式を、計算順 ○正負の数の四則の混じった式の序にしたがって計算する。
計算順序を理解し、計算ができ・算数で学習したかっこのある式の計算
る。
のくふうが、正負の数でも成り立つかど
うかを調べる。
・分配法則を利用して、正負の数の計算を ○正負の数では分配法則が成り立する。
つことを理解し、分配法則を利［用語・記号］分配法則
用した計算ができる。

○正負の数の乗法を、東西への移 ○正負の数の乗法の計算方法を考動をもとにして考え、説明する
えようとしている。
ことができる。

○東西に移動する場面で、0 をふくむ正負の数の乗法が表すことを説明することができる。

○(－a)2 と－a2 の違いを、積の形に 表 し て説 明す る こと がで きる。
〇除法を乗法の逆算とみて、正負 ○正負の数の除法の計算方法を考の数の除法の計算方法を考え、えようとしている。
説明することができる。

○誤りのある正負の数の除法の計算について、誤りを指摘することができる。

○正負の数の四則の混じった計算の計算方法を考えようとしてい
る。

４
正
負
の
数
の
利
用

４ 数の範囲と四則（教科書 p.54～55）

21

基本の問題
（教科書 p.56）

22

身長の平均をくふうして求めてみよう（教科書 p.57～58）

23

１ 正負の数の利用（教科書 p.59）

24

章の問題Ａ
（教科書 p.60）

25数の範囲と四則計算の可能性について調べ、その関係を考えることができる。

・自然数どうしの加法、減法、乗法、除法の表を完成させるためには、どんな数が必要であるかを考える。
・数の範囲とその範囲でいつでもできる四則について調べる。

正負の数を利用して、身長の平均をくふうして求める方法を考え、説明することができる。
身のまわりの問題を、正負の数を利用して解決することができる。

・身長の平均を、基準を決めてくふうして求める方法を考え、説明する。
・複数の考え方を比べて、似ているところ
やちがうところを話し合う。
・正負の数を利用して、売れたパンの個数の平均をくふうして求める。
・正負の数で表された前の地点との標高差をもとにして、基準の位置との標高の違いを調べる。

○数の集合と四則計算の可能性について捉え直すことができる。

○具体的な場面で正負の数を使って表したり処理したりすることができる。

○数の範囲と四則計算の可能性の関係を調べようとしている。

○正負の数を利用して、身長の平 ○正負の数について学んだことを均をくふうして求める方法を考
生活や学習に生かそうとしていえ、説明することができる。
る。
〇正負の数を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようと○身のまわりの問題を、正負の数している。
を利用して解決することができる。

2 章 数学のことばを身につけよう [文字と式]（18 時間）単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・文字を用いることの必要性と意味を理解してい ・具体的な場面と関連づけて、1 次式の加法と減法の ・文字を用いることのよさに気づき粘り強く考えようとる。
計算の方法を考察し表現することができる。
している。
・文字を用いた式における積や商の表し方を知って ・文字を用いた式を活用して、具体的な事象を考察し ・文字を用いた式について学んだことを生活や学習に生いる。
表現することができる。
かそうとしている。
・文字を用いた式の文字に数を代入して、その式の・文字を用いた式を活用した問題解決の過程を振り返っ値を求めることができる。
て検討しようとしている。
・簡単な 1 次式の計算をすることができる。
・数量の関係や法則などを、文字を用いた式に表すことができることを理解している。
・数量の関係や法則などを、文字を用いた式を用いて表したり、読み取ったりすることができる。

毎時の評価規準例
節

項
棒の本数を求めてみよう（教科書 p.63～65）

１

１ 文字の使用（教科書 p.66～67）

文
字
を
使
っ
た
式

評価規準例

時

目標

学習活動

１

正方形をつなげた棒の本数の求め方を自分なりの方法
で考え、式や図を使って説明することができる。

・正方形を 5 個つなげた棒の本数の求め方を考え、式や図を使って説明する。
・正方形を 20 個つなげた棒の本数を求める。

文字を用いることの必要性と意味を理解し、具体的な数量を、文字を使った式で表すことができる。

・文字を用いることの必要性と意味を知 ○文字を用いることの必要性と意 ○具体的な数量を表した文字が、 ○文字を用いることの必要性と意る。
味を理解している。
どんな数の代わりとして使われ味を考えようとしている。
・具体的な数量を、文字を使った式で表す。 ○具体的な数量を、文字を使ったているかを考察することができ・具体的な数量を表した文字が、どんな数式で表すことができる。
る。
の代わりとして使われているかを考える。
・具体的な数量を、積の表し方にしたがっ ○文字式での積の表し方のきまりて、文字を使った式で表す。
を理解し、文字式での積の表し・文字式での積の表し方にしたがって、式方にしたがって式を表すことが
を表す。
できる。

２

３

２

文字を使った式の表し方（教科書 p.68～72）

文字式での積の表し方にしたがって、式を表すことができる。

文字式での累乗や商の表し方にしたがって、式を表すことができる。
４

知識・技能

・文字式での累乗の表し方にしたがって、 ○文字式での累乗の表し方のきま式を表す。
りを理解し、累乗の表し方にし・文字式での商の表し方にしたがって、式
たがって式を表すことができを表す。
る。
○文字式での商の表し方のきまりを理解し、商の表し方にしたがって式を表すことができる。

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度○正方形をつなげた棒の本数の求め方を考え、式や図を使って説明することができる。

○正方形をつなげた棒の本数の求め方を考えようとしている。

５６３ 代入と式の値（教科書 p.73～74）

７

基本の問題
（教科書 p.74）

８棒の本数を求める式
は？
（教科書 p.75）

２
文
字
式
の
計
算

９

10

１ 1 次式の計算（教科書 p.76～81）

単位の異なる数量どうしの和や差を、単位をそろえた
式に表すことができる。また、割合や速さに関する数
量を、文字を使った式で表したり、文字を使った式が表す数量を読み取ったりすることができる。
πの意味を理解し、円周の長さや円の面積を、文字を使った式で表したり、文字を使った式が表す数量を読み取ったりすることができる。
文字に数を代入することや式の値の意味を理解し、式の値を求めることができる。

・単位の異なる数量どうしの和や差を、単位をそろえた式に表す。
・割合に関する数量を、文字を使った式で表す。
・速さに関する数量を、文字を使った式で表す。
・文字を使った式が表す具体的な数量を、読み取る。

○単位の異なる数量どうしの和や差の表し方を理解し、単位をそろえた式に表すことができる。
○割合に関する数量を、文字を使った式で表すことができる。
○速さに関する数量を、文字を使った式で表すことができる。
○文字を使った式が表す数量を、読み取ることができる。
・πの意味を知る。
○πの意味とπを使った式の表し
・円周の長さや円の面積を、文字を使った方のきまりを理解し、文字を使式で表す。
った式で表すことができる。
・文字を使った式が表す具体的な数量を、 ○文字を使った式が表す数量を、読み取る。
読み取ることができる。
［用語・記号］π・文字に数を代入することや式の値の意味 ○文字に数を代入することや式のを知る。
値の意味を理解し、式の値を求・式の中の文字に数を代入して、式の値をめることができる。
求める。
［用語・記号］代入する、式の値

棒の本数を求める式から、その求め方を読み取って、図を使って説明することができる。

・棒の本数を求める式を読み取って、その求め方を、図を使って説明する。

○棒の本数を求める式から、その ○棒の本数を求める式から、その求め方を読み取り、図を使って求め方を読み取って説明しよう
説明することができる。
としている。

項と係数の意味を理解し、文字の部分が同じ項を 1 つの項にまとめることができる。

・項と係数の意味を知る。
・文字の部分が同じ項を 1 つの項にまとめて簡単にする。
［用語・記号］項、係数○ 項 と 係 数 の意 味 を 理解し て い 〇具体的な場面と関連づけて、1 次 ○1 次式の計算方法を考えようとる。
式の加法の計算方法を考え、説している。
○文字の部分が同じ項を 1 つの項
明することができる。
にまとめることができる。

1 次式の加法や減法の計算ができる。

・1 次式の加法や減法の計算をする。

○1 次式の加法や減法の計算方法を理解し、計算ができる。

1 次式と数の乗法の計算ができる。

・1 次式と数の乗法の計算をする。

○1 次式と数の乗法の計算方法を理解し、計算ができる。

11

12〇具体的な場面と関連づけて、1 次式の減法の計算方法を考え、説明することができる。

13

基本の問題
（教科書 p.82）
棒の本数を求めてみよう（教科書 p.83～84）

１ 数の表し方（教科書 p.85）

数量の間の関係の表し方（教科書 p.86～87）

15

16

２

章の問題Ａ
（教科書 p.88）

・1 次式と数の除法を乗法になおして計算する。
・分配法則を使って、1 次式のいろいろな計算をする。

○1 次式と数の除法の計算方法を理解し、計算ができる。
○分配法則を使って、1 次式のいろ
いろな計算ができる。

文字を用いた式を活用して、立方体をつなげた棒の本数を求める式を考え、その求め方を説明することができる。

・立方体をつなげた棒の本数を求める式を考え、その求め方を説明する。
・複数の考え方をもとにした式を比べて、どのようなことがいえるかを話し合う。

いろいろな整数を文字を用いた式で表したり、式が表す数を読み取ったりすることができる。

・いろいろな整数を、文字を用いた式で表したり、式が表す数を読み取ったりする。

等式、不等式の意味を理解し、数量の間の関係を等式
や不等式で表したり、等式や不等式が表す数量の関係を読み取ったりすることができる。

・等式、不等式の意味を知る。
○等式と不等式の意味を理解して・数量の間の関係を等式や不等式で表す。
いる。
・等式や不等式が、どんな数量の関係を表 ○数量の間の関係を等式や不等式
しているかを考える。
で表すことができる。
［用語・記号］等式、不等式、左辺、右辺、 ○等式や不等式が表す数量の間の≧、≦関係を読み取ることができる。

14

３
文
字
式
の
利
用

1 次式と数の除法の計算ができる。また、分配法則を使って、1 次式のいろいろな計算ができる。

17

18○立方体をつなげた棒の本数の求め方を、正方形をつなげた棒の本数の求め方と関連づけて考え、式や図を使って表現することができる。
○いろいろな整数を文字を用いた式で表したり、式が表す数を読み取ったりすることができる。

○文字を用いた式について学んだ
ことを生活や学習に生かそうとしている。
○文字を用いた式を活用した問題
解決の過程を振り返って検討しようとしている。

○等式と不等式の必要性と意味を考えようとしている。

3 章 未知の数の求め方を考えよう [方程式]（14 時間）単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・方程式の必要性と意味を理解している。
・方程式の解や等式の性質、移項の意味を理解している。
・等式の性質の意味を理解し、等式の性質を用いて方程式を解くことができる。
・移項の考えを用いて方程式を解くことができる。
・簡単な１次方程式、比例式を解くことができる。
・事象の中の数量やその関係に着目し、1 次方程式をつくることができる。
・１次方程式を用いて具体的な場面の問題解決を行
うときの、解の吟味の意味と必要性を理解している。

・等式の性質をもとにして、１次方程式を解く方法を考察し表現することができる。
・方程式において、移項できる理由を等式の性質をもとにして考察し表現することができる。
・具体的な場面の問題において、１次方程式を活用
し、問題を解決することができる。
・具体的な場面の問題において、解を吟味して解答としてよいことを判断することができる。

・方程式のよさに気づき粘り強く考えようとしている。
・正負の数や文字を使った式で学んだことを生かして、方程式を効率的に解く方法を検討している。
・方程式について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
・方程式を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

毎時の評価規準例
節

項
りんごの個数を求めてみよう（教科書 p.91～93）

１
方
程
式
と
そ
の
解
き
方

目標

学習活動
・収穫したりんごの個数が何個あるかを、式や図を使って求める。

１

数量を求める問題を、既習の内容を活用して解決する
ことを通して、方程式の必要性を理解する。
方程式とその解の意味を理解し、文字に値を代入して方程式の解を求めることができる。

・方程式とその解の意味を知る。
・方程式の中の文字に値を代入して、解であるかどうかを確かめる。
［用語・記号］方程式、（方程式の）解○方程式とその解の意味を理解している。

等式の性質を使って、方程式を解くことができる。

・方程式を解く方法を、てんびんの操作と結び付けて考える。
・等式の性質を使って方程式を解く。
［用語・記号］方程式を解く、等式の性質○等式の性質を理解し、等式の性 ○方程式を解く方法を、てんびん質を使って方程式を解くことがの操作と結び付けて考え、説明できる。
することができる。

移項の意味を理解し、移項の考えを使って方程式を解くことができる。

・等式の性質を使って方程式を解く過程を振り返って、移項の考えを見いだす。
・移項の考えを使って方程式を解く。
・移項の考えを使って方程式を解く手順を確認する。
［用語・記号］移項○移項の意味を理解し、移項の考 ○等式の性質を使って方程式を解えを使って方程式を解くことがく過程を振り返って、移項の考できる。
えを見いだし、説明することが○移項の考えを使って方程式を解できる。
く手順を理解している。

２１ 方程式とその解（教科書 p.94～97）３

２ 方程式の解き方（教科書 p.98～99）

評価規準例

時

４

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度○求めたい数量を、既習の内容を活用して考え、その求め方を式や図を使って説明することができる。

○求めたい数量がある問題を、既習の内容を活用して考えようとしている。

○方程式の必要性と意味を考えよ
うとしている。

○方程式を効率的に解く方法を考えようとしている。

５
３ いろいろな方程式（教科書 p.100～102）

６

基本の問題
（教科書 p.102）
プランターの間隔は何cm？
（教科書 p.103～104）

１ １次方程式の利用（教科書 p.105～108）

基本の問題（教科書 p.111）
章の問題Ａ（教科書 p.114）

係数に分数をふくむ方程式 ・係数に分数をふくむ方程式を解く。
を解くことができる。また、 ・1 次方程式を解く手順を確認する。
1 次方程式を解く手順を理 ［用語・記号］分母をはらう、1 次方程式解する。

○かっこをふくむ方程式の解き方を理解し、その方程式を解くことができる。
○係数に小数をふくむ方程式の解き方を理解し、その方程式を解くことができる。
○係数に分数をふくむ方程式の解き方を理解し、その方程式を解くことができる。
○1 次方程式を解く手順を理解している。

８

具体的な問題を、方程式を利用して解決するときの考え方や手順を理解する。

・プランターの間隔を、逆算の考えや方程式を使って求め、それらの考えを比較する。
・方程式を利用して問題を解決するときの手順を確認する。
・個数と代金に関する問題を、方程式を利用して解決する。

９

個数と代金に関する問題
を、方程式を利用して解決することができる。

速さ・時間・道のりに関する問題を、方程式を利用して解決することができる。また、求めた解が問題に適しているかどうかを考え、説明することができる。
過不足に関する問題を、方程式を利用して解決することができる。

・速さ・時間・道のりに関する問題を、方程式を利用して解決する。
・速さに関する問題で、求めた解が問題に適しているかどうかを考える。
・方程式を利用して問題を解決するときの手順をまとめる。
・過不足に関する問題を、方程式を利用して解決する。

○１次方程式を利用して、具体的な問題を解決することができる。
○求めた解が問題に適しているかどうかを、問題の場面に戻って考え、説明することができる。
○１次方程式を利用して、具体的な問題を解決することができる。

比例式の性質を理解し、その性質を利用して文字の値を求めたり、具体的な問題を解決したりすることができる。

・比の値が等しいことを表す式を変形して、比例式の性質を見いだす。
・比例式の性質を利用して、文字の値を求めたり、具体的な問題を解決したりする。
［用語・記号］比例式○比例式の意味とその性質を理解 ○比例式の性質を利用して方程式
し、比例式の性質を利用して文をつくり、具体的な問題を解決
字の値を求めることができる。
することができる。
○比例式の性質を見いだし、その性質を説明することができる。

1011２ 比例式の利用（教科書 p.109～111）

・かっこをふくむ方程式を解く。
・係数に小数をふくむ方程式を解く。

７

２
１
次
方
程
式
の
利
用

かっこをふくむ方程式や、係数に小数をふくむ方程式を解くことができる。

12

13

14

○具体的な問題の中の数量やその ○１次方程式を利用して、具体的関係に着目し、1 次方程式をつくな問題を解決することができることができる。
る。
○方程式を利用して問題を解決するときの手順を理解している。

○方程式を具体的な問題の解決に利用しようとしている。
○方程式を利用した問題解決の過程を振り返ってその手順を検討しようとしている。

○比例式を具体的な問題の解決に利用しようとしている。

4 章 数量の関係を調べて問題を解決しよう [比例と反比例]（22 時間）単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・関数関係、座標の意味を理解している。
・比例、反比例として捉えられる 2 つの数量につい ・関数関係や比例、反比例のよさに気づいて粘り強く
・比例、反比例について理解している。
て、表、式、グラフなどを用いて調べ、それらの変考えようとしている。
・比例、反比例を表、式、グラフなどに表すことがで化や対応の特徴を見いだすことができる。
・比例、反比例について学んだことを生活や学習に生きる。
・比例、反比例を用いて具体的な事象を捉え考察しかそうとしている。
表現することができる。
・比例、反比例を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

毎時の評価規準例
節項

満水になるまでの時間を予想しよう（教科書 p.117～119）

１
関
数
と
比
例
・
反
比
例

１ 関数
（教科書 p.120～123）

時

目標

学習活動

１

身のまわりの問題を、関数の考えを利用して解決することができる。

・水槽が満水になるまでの時間を予想する
ために、水槽の形や水槽に入れる水の量の変化など、どんなことが分かればよいかを考える。

２

３

２ 比例と反比例（教科書 p.124～125）

４

評価規準例
知識・技能

関数の意味及び変域の意味と表し方を理解し、変域を不等号を使って表すことができる。
また、2 つの数量の間に関数の関係があるかどうかを判断することができる。

・関数の意味を知る。
○関数の意味を理解している。
・変域の意味と表し方を知る。
○変域の意味と表し方を理解し、変・変域を不等号を使って表す。
域を不等号を使って表すことが・2 つの数量の間に関数の関係があるかどできる。
うかを調べる。
○2 つの数量の間に関数の関係が・関数の関係を「～は…の関数である」とあるかどうかを判断し、表現するいういい方で表す。
ことができる。
［用語・記号］変数、y は x の関数である、変域
身の回りの問題を解決する ・シュレッダーで裁断された紙の量と関数ために、関数の関係にある 2の関係にある数量を考える。
つの数量を見つけることができる。
比例の意味を理解し、比例の関係を式に表すことができる。また、反比例の意味を理解し、反比例の関係を式に表すことができる。

・比例の意味を知る。
○比例の意味を理解し、比例の関・y を x の式で表して、y が x に比例するか係を式に表すことができる。
どうかを調べる。
○反比例の意味を理解し、反比例・反比例の意味を知る。
の関係を式に表すことができ
・y を x の式で表して、y が x に反比例するる。
かどうかを調べる。
［用語・記号］y は x に比例する、比例定数（比例）、y は x に反比例する、比例定数（反比例）

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度○身のまわりの問題を、関数の考 ○関数の考えを生活や学習に生かえを利用して解決することがでそうとしている。
きる。
〇関数関係の意味や比例、反比例について考えようとしている。
○身のまわりの問題を、関数の考えを利用して解決することができる。

○シュレッダーで裁断された紙の量を求めるために、関数の関係にある数量を見つけることができる。

基本の問題（教科書 p.126）

負の数の世界へひろげてみよう（教科書 p.127）

５

７

比
例
の
性
質
と
調
べ
方

８

２ 比例のグラフ（教科書 p.130～135）９10

比例の表、式、グラフ

３（教科書 p.136～137）

・算数で学習した比例の性質やグラフの○x の変域や比例定数を負の数に特徴を振り返る。
ひろげても、比例の性質が成り
・ x の変域や比例定数のとりうる範囲を負立つことを理解している。
の数にひろげても、比例の性質が成り立つかどうかを調べる。

y が x に比例するとき、1 組の x、y の値から、比例の式
を求めることができる。

・x の変域や比例定数が負の数の場合をふ ○y が x に比例するとき、1 組の x、くめた比例の式を考える。
y の値から、y を x の式で表すことができる。

座標の意味や点の位置の表し方を理解し、点の座標を求めたり、座標を平面上の点で表したりすることができる。

・変域を負の数にひろげたときの比例のグ ○座標の意味や点の位置の表し方
ラフをかくために、負の数も範囲に入れを理解している。
た点の位置の表し方を考える。
○点の座標を求めたり、座標を平面
・点の座標を求めたり、座標を平面上の点上の点で表したりすることがでで表したりする。
きる。
［用語・記号］x 軸、y 軸、座標軸、原点、
x 座標、y 座標、座標
・変域を負の数にひろげたときの比例のグ ○比例のグラフは、その式をみたす
ラフがどのようになるかを、点を細かく点の集合であり、原点を通る 1 つ
とって調べる。
の直線であることを理解してい・比例定数が負の数の場合の比例のグラフ
る。
をかいて、正の数の場合との共通点やち ○比例のグラフの特徴を理解してがいを調べる。
いる。
・比例について、x の値が増加するときの ○比例について、x の値が増加する
y の値の変化の様子を、比例定数が正のときの y の値の変化の特徴を理数の場合と負の数の場合で、表やグラフ解している。
を用いて調べる。
○比例のグラフの特徴をもとに、グ・比例のグラフの特徴をもとに、グラフを
ラフをかくことができる。
かく。
・比例の性質を調べる方法を振り返る。

６

１ 比例の表と式（教科書 p.128～129）２

x の変域や比例定数を負の数にひろげても、比例の性
質が成り立つことを理解する。

11

比例のグラフは、その式をみたす点の集合であり、原点を通る 1 つの直線である
ことを理解する。また、比例のグラフの特徴を理解する。
比例について、x の値が増加するときの y の値の変化の特徴を理解する。また、比例のグラフの特徴をもとに、グラフをかくことができる。

比例の表、式、グラフを関連づけて理解する。また、比例のグラフから式を求めることができる。

・比例の表やグラフから式を求める方法を ○比例のグラフから式を求めるこ考える。
とができる。
・比例の表、式、グラフのどこに比例定数があらわれるかをまとめる。
・比例のグラフから式を求める。

○数の範囲を負の数までひろげると比例の性質やグラフの特徴がどうなるかやその調べ方を考えようとしている。

○比例のグラフの特徴を見いだ
し、説明することができる。

○変域や比例定数のとりうる範囲
を負の数にひろげて、比例のグラフの特徴を捉えようとしている。

○比例について、x の値が増加する ○比例の値の変化の特徴を、表やときの y の値の変化の特徴を、グラフを用いて捉えようとして表やグラフを用いて捉え、説明いる。
することができる。

○比例の表やグラフから式を求め ○比例について学んだことを生かる方法を考え、説明することがして、比例の表、式、グラフを関できる。
連づけて捉えようとしている。

基本の問題（教科書 p.138）

12
x の変域や比例定数を負の数にひろげても、反比例の性質が成り立つことを理解する。

負の数の世界へひろげてみよう（教科書 p.139）

１

13

反比例の表と式（教科書 p.140～141）
14

15

３
反
比
例
の
性
質
と
調
べ
方

２ 反比例のグラフ（教科書 p.142～145）

反比例のグラフは、その式をみたす点の集合であり、なめらかな 2 つの曲線であることを理解する。

・変域を負の数にひろげたときの反比例の ○反比例のグラフは、式をみたす点 ○反比例のグラフの特徴を見いだ ○変域や比例定数のとりうる範囲
グラフがどのようになるかを、点を細かの集合であり、なめらかな 2 つのすことができる。
を負の数にひろげて、反比例のくとって調べる。
曲線であることを理解している。
グラフの特徴を捉えようとしている。

反比例のグラフの特徴を理解する。また、反比例のグラ
フをかくことができる。

・比例定数が負の数の場合の反比例のグラ ○反比例のグラフの特徴を理解しフをかいて、正の数の場合との共通点やている。
ちがいを調べる。また、x の値を大きく ○反比例のグラフをかくことがでしたり 0 に近づけたりするとグラフはどきる。
うなるかを調べる。
・反比例のグラフをかく。
［用語・記号］双曲線
・反比例について、x の値が増加したとき ○反比例の値の変化の特徴を理解の y の値の変化の様子を、比例定数が正している。
の数の場合と負の数の場合で、表やグラ
フを用いて調べる。
・反比例の性質を調べる方法を振り返る。

反比例の値の変化の特徴を
理解する。
17

反比例の表、式、グラフを関連づけて理解する。また、反比例のグラフから式を求めることができる。

反比例の表、式、グラフ（教科書 p.146～147）
18
基本の問題（教科書 p.148）○数の範囲を負の数までひろげると反比例の性質やグラフの特徴がどうなるかやその調べ方を考えようとしている。

y が x に反比例するとき、1 ・x の変域や比例定数が負の数の場合をふ ○y が x に反比例するとき、1 組の組の x、y の値から、反比例
くめた反比例の式を考える。
x、y の値から、反比例の式をの式を求めることができ求めることができる。
る。

16

３

・算数で学習した反比例の性質やグラフの ○x の変域や比例定数のとりうる特徴を振り返る。
範囲を負の数にひろげても、反・x の変域や比例定数のとりうる範囲を負比例の性質がの数にひろげても、反比例の性質が成り成り立つことを理解している。
立つかどうかを調べる。

・反比例の表やグラフから式を求める方法 ○反比例のグラフから式を求めるを考える。
ことができる。
・反比例の表、式、グラフのどこに比例定数があらわれるかをまとめる。
・反比例のグラフから式を求める。

○反比例について、x の値が増加 ○反比例の値の変化の特徴を、表するときの y の値の変化の特徴
やグラフを用いて捉えようとしを、表やグラフを用いて捉え、ている。
説明することができる。
○反比例の表やグラフから式を求 ○反比例について学んだことを生める方法を考え、説明することかして、反比例の表、式、グラフができる。
を関連づけて捉えようとしている。

待ち時間を予想する
ためには？

19

（教科書 p.149～150）

４
比
例
と
反
比
例
の
利
用

20
１

比例と反比例の利用（教科書 p.151～153）

21

章の問題Ａ
（教科書 p.154）

22

身のまわりの問題で、関数の関係にある数量を見いだ
し、その関係を比例とみなして解決することができる。

・行列の待ち時間を予想するために、どん
なことがわかればよいかを考える。
・1 人がポップコーンを買うのにかかる時間を一定と考えて、並んでいる人数から待ち時間を予想する。

身のまわりの問題を比例や ・身のまわりの問題を、比例や反比例を用
反比例を利用して解決する
いて解決する。
ことができる。また、A＝BC ・A＝BC の式で、A、B、C のうち、1 つので表される関係において、変数の値を決めたとき、他の 2 つの変数
それらの数量の間の関係をの関係がどうなるかを調べる。
考えることができる。
身のまわりの問題を、比例のグラフを利用して解決することができる。

・身のまわりの問題を、比例のグラフを利 ○比例のグラフから、具体的な事象
用して解決する。
を読み取ることができる。
・比例のグラフから、具体的な事象を読み取る。

○具体的な事象で関数の関係にあ ○比例、反比例について学んだこる数量を見いだし、その関係をとを生活や学習に生かそうとし比例とみなして表現し、問題をている。
解決することができる。
〇比例、反比例を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。
○具体的な事象の中の数量の関係○2
つの数慮うの関係を、表や式、が比例や反比例であることを見グラフに表すことの良さに気づ
いだし、問題を解決することが
いている。
できる。
○A＝BC で表される関係において、それらの数量の間の関係を考察することができる。
○具体的な事象の中の数量の関係
を比例とみなして、そのグラフを利用して問題を解決することができる。

5 章 平面図形の見方をひろげよう [平面図形]（17 時間）単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・平行移動、対称移動及び回転移動について理解して ・図形の移動に着目し、２つの合同な図形の関係につ ・平面図形の性質や関係を捉えることのよさに気づいる。
いて考察し表現することができる。
き粘り強く考えようとしている。
・平面図形に関する用語や記号の意味と使い方を理 ・線対称な図形の性質をもとにして、基本的な作図の ・平面図形について学んだことを生活や学習に生か解している。
方法を考察し表現することができる。
そうとしている。
・角の二等分線、線分の垂直二等分線、垂線などの基 ・図形の移動や基本的な作図を具体的な場面で活用 ・図形の移動や基本的な作図を活用した問題解決の本的な作図の方法を理解している。
することができる。
過程を振り返って検討しようとしている。
・おうぎ形の弧の長さと面積を求めることができる。

毎時の評価規準例
節

項

しきつめ模様をデザインしよう（教科書 p.157～159）

時

１

学習活動

しきつめ模様の特徴を図形の移動の見方で捉えたり、図形を移動させてしきつめ
模様をつくったりすることができる。

・日本の伝統模様を合同な図形でしきつめられているとみたり、1 つの図形を移動させて正六角形の模様をつくったりする。

平行移動の意味とその性質を理解する。

・正六角形の模様の中の 2 つの図形の関係
を移動の見方で観察し、平行移動について知る。
・平行移動の性質をもとにして、ある図形
を平行移動させた図形をかく。
［用語・記号］直線ＡＢ、線分ＡＢ、半直線ＡＢ、△ＡＢＣ、平行移動、//○平行移動の意味とその性質を理解し、ある図形を平行移動させた図形をかくことができる。
○平面図形に関する用語や記号の意味と使い方を理解している。

回転移動の意味とその性質を理解する。

・正六角形の模様の中の 2 つの図形の関係
を移動の見方で観察し、回転移動について知る。
・回転移動の性質をもとにして、ある図形
を回転移動させた図形をかく。
・点対称な図形を回転移動の見方で捉える。
［用語・記号］回転移動、回転の中心、∠
ＡＯＢ○回転移動の意味とその性質を理解し、ある図形を回転移動させた図形をかくことができる。
○平面図形に関する用語や記号の意味と使い方を理解している。

１
２

図
形
の
移
動
１ 図形の移動
（教科書 p.160～167）

３

評価規準例

目標

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度○しきつめ模様の特徴を図形の移動の見方で捉えたり、図形を移動させてしきつめ模様をつくったりすることができる。

○2 つの合同な図形の関係を移動の見方で捉えようとしている。

対称移動の意味とその性質を理解する。

４５

基本の問題（教科書 p.168）
正六角形を正確にかくには？
（教科書 p.169）

2 つの合同な図形の関係を
移動の見方で捉え、説明することができる。

○図形の移動を用いて、平面図形の関係を捉えることのよさに気づき、学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

６

７

作図における定規とコンパスの役割と使い方を理解し、簡単な作図ができる。

・定規とコンパスを使って正六角形をかき、それがかけるわけを説明する。
・作図における定規とコンパスの役割と使い方を知り、簡単な作図をする。
［用語・記号］弧ＡＢ、弧の記号、弦

基本的な作図の方法を考えるために、
交わる 2 つの円の性質を理解する。

・基本的な作図の方法を考えるために、○交わる 2 つの円の性質を理解し ○交わる 2 つの円の性質を見いだ
交わる 2 つの円の性質について調べる。
ている。
し、説明することができる。

１ 作図のしかた（教科書 p.170）

８

２
基
本
の
作
図

・正六角形の模様の中の 2 つの図形の関係 ○対称移動の意味とその性質を理を移動の見方で観察し、対称移動につい 解し、ある図形を対称移動させたて知る。
図形をかくことができる。
・対称移動の性質をもとにして、ある図形 ○平面図形に関する用語や記号のを対称移動させた図形をかく。
意味と使い方を理解している。
・線対称な図形を対称移動の見方で捉える。
［用語・記号］対称移動、対称の軸、垂線、⊥、中点、垂直二等分線
・正六角形の模様の中の 2 つの図形の関係○2 つの合同な図形の関係を移動
を移動の見方で観察し、その移動の方法の見方で捉え、説明することがを平行移動、回転移動、対称移動を用いできる。
て説明する。
・図形の合同の意味を確認する。

９２ 基本の作図（教科書 p.171～178）1011垂線を作図する方法を理解 ・垂線を作図する方法を、線対称な図形のし、作図することができる。
性質をもとにして考える。
・点と直線との距離、平行な 2 直線の距離の意味を知る。
線分の垂直二等分線を作図する方法を理解し、作図することができる。

○作図における定規とコンパスの ○正六角形がかける理由を、コン ○定規とコンパスだけを使って、役割と使い方を理解し、簡単なパスの役割に着目して考え、説
どんな図形がかけるかを考えよ
作図ができる。
明することができる。
うとしている。
○円に関する用語や記号の意味と使い方を理解している。

○垂線を作図する方法を理解し、作図することができる。
○点と直線との距離、平行な 2 直線の距離の意味を理解している。

・線分の垂直二等分線を作図する方法を、 ○線分の垂直二等分線を作図する
線対称な図形の性質をもとにして考え方法を理解し、作図することがる。
できる。
・2 点から等距離にある点は、線分の垂直 ○2 点から等距離にある点は、線分二等分線上にあることを知る。
の垂直二等分線上にあることを理解している。
角の二等分線を作図する方 ・角の二等分線を作図する方法を、線対称 ○角の二等分線を作図する方法を ○直線上の点を通り、その直線に法を理解し、作図することな図形の性質をもとにして考える。
理解し、作図することができる。 垂直な直線を作図する方法を考ができる。また、直線上の点 ・角の 2 辺までの距離が等しい点は、その ○角の 2 辺までの距離が等しい点
え、説明することができる。
を通り、その直線に垂直な角の二等分線上にあることを知る。
は、その角の二等分線上にある
直 線 を 作 図 す る 方 法 を 考 ・直線上の点を通り、その直線に垂直な直ことを理解している。
え、説明することができる。
線を作図する方法を考える。
［用語・記号］（角の）二等分線○基本的な作図の方法を、線対称な図形の性質をもとにして考えようとしている。

３ いろいろな作図（教科書 p.179～180）

12

基本の問題
（教科書 p.180）

13

いろいろな角を作図してみよう（教科書 p.181～182）

３

ケーキを 3 等分するには？
（教科書 p.183～184）

14

15

お
う
ぎ
形
１ おうぎ形（教科書 p.184～185）

章の問題Ａ（教科書 p.188）

基本的な作図を利用して、円の接線やいろいろな条件をみたす図形を作図することができる。

・円の接線、接点の意味と円の接線の性質 ○円の接線、接点の意味と円の接 ○基本的な作図を利用して、円の ○平面図形の性質を捉えることのを知る。
線の性質を理解している。
接線やいろいろな条件をみたす
よさに気づき、基本的な作図を・基本的な作図を利用して、円の接線やい図形を作図する方法を考え、説生活や学習に生かそうとしていろいろな条件をみたす図形を作図する。
明することができる。
る。
［用語・記号］接する、接線、接点

基本的な作図を利用して75°の角を作図する方法を考え、式や図を使って説明することができる。

・基本的な作図を利用して 75°の角を作図する方法を考え、式や図を使って説明する。
・複数の作図の方法を比べて、同じところ
やちがうところを話し合う。

身のまわりにあるものを円とみなして、その円を等分してできるおうぎ形に着目し、弧の長さや面積が中心角に比例することを理解する。

・ケーキを円とみなして、その円を 3 等分 ○おうぎ形と中心角の意味を理解 〇円が 3 等分できる理由を説明すする方法を考え、その方法で円を 3 等分している。
ることができる。
できる理由を説明する。
○おうぎ形の弧の長さや面積が中・おうぎ形の中心角が 2 倍、3 倍になると、 心角に比例することを理解して弧の長さや面積がそれぞれ何倍になるいる。
かを調べる。
［用語・記号］おうぎ形、中心角・おうぎ形の弧の長さや面積の求め方を、 ○おうぎ形の弧の長さや面積が中中心角に比例することをもとにして考心角に比例することをもとにしえる。
て、おうぎ形の弧の長さや面積
・おうぎ形の弧の長さや面積を求める。
を求めることができる。

おうぎ形の弧の長さや面積を求めることができる。
16

17○基本的な作図を利用して 75°の ○作図について学んだことを生活
角を作図する方法を考え、説明や学習に生かそうとしている。
することができる。
○基本的な作図を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。
〇おうぎ形について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

6 章 立体の見方をひろげよう [空間図形]（18 時間）単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・空間における直線や平面の位置関係を理解してい ・空間図形を直線や平面図形の運動によって構成さ ・空間図形の性質や関係を捉えることのよさに気づる。
れるものと捉えることができる。
いて粘り強く考えようとしている。
・立体図形の展開図や投影図について理解している。 ・空間図形を平面上に表現して平面上の表現から空 ・空間図形について学んだことを生活や学習に生か・基本的な柱体や錐体、球の表面積と体積を求めるこ
間図形の性質を見いだすことができる。
そうとしている。
とができる。
・立体図形の表面積や体積の求め方を考察し表現することができる。

毎時の評価規準例節

項

身のまわりから立体を見つけよう（教科書 p.191～193）

時

１

目標

学習活動

身のまわりにあるものから立体を見いだし、それらの立体をいろいろな見方で分類することができる。

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・身のまわりにあるものから立体を見いだ
し、それらの立体をいろいろな見方で分類する。

○ 立 体 を い ろ いろ な 見 方で 分 類
し、立体のどこに着目して分類したかを説明することができる。

〇空間図形の性質や関係を捉える
よさに気づいている。

多面体の意味を理解する。
また、角錐や円錐の意味とそれらの特徴を理解する。

・多面体の意味を知る。
・角錐、円錐の意味を知る。
・角柱と角錐、円柱と円錐、角錐と円錐の共通点やちがいを考える。
［用語・記号］多面体、角錐、円錐○多面体の意味を理解している。 ○角柱と角錐、円柱と円錐、角錐と○角錐、円錐の意味とそれらの特円錐の共通点やちがいを見いだ徴を理解している。
し、説明することができる。

正多面体の意味とその特徴を理解する。

・巻末の紙を使って正多面体の模型を作 ○ 正 多 面 体 の意 味 を 理解し て い ○正多面体の共通点やちがいを見り、それらの共通点やちがいを考える。
る。
いだし、説明することができる。
・正多面体の意味を知る。
○正多面体の辺の数や頂点の数を ○正多面体の面の数、辺の数、頂点・正多面体の面の数、辺の数、頂点の数な求めることができる。
の数などをもとにして、正多面
どをもとにして、正多面体の性質を調べ体の性質を見いだし、説明する
る。
ことができる。
［用語・記号］正多面体

空間内にある平面が 1 つに決まる条件を理解する。

・ピサの斜塔を鉛筆に見立てて、地図の上 ○空間内にある平面が 1 つに決ま ○空間内にある平面が 1 つに決まに斜めに立てた鉛筆を観察し、ピサの斜る条件を理解している。
る条件を、具体物を用いて考え、塔の写真が撮られた位置を考える。
説明することができる。
・空間内にある直線と平面について、1 つの直線上にない 3 点によって、平面が 1つに決まるかどうかを考える。

１
い
ろ
い
ろ
な
立
体

２

１ いろいろな立体（教科書 p.194～196）

３

２
と立
調体
べ
方の
見
方

どこから撮ったのかな？
（教科書 p.197）

４

評価規準例
知識・技能

空間内にある平面と平面、
直線と平面、直線と直線の位置関係を理解する。
５

１

直線や平面の位置
関係（教科書 p.198～203）

空間内にある直線と平面の垂直、平面と平面のつくる角を理解する。
６

２ 面の動き（教科書 p.204～206）７角柱や円柱、円錐、球など
を、平面図形の移動によってできた立体とみることができる。

角柱、円柱の展開図とその特徴を理解する。
８角錐、円錐の展開図とその特徴を理解する。
３ 立体の展開図（教科書 p.207～209）９10円錐の展開図で、側面になるおうぎ形の中心角を求め、展開図をかくことができる。

・空間内にある平面と平面の位置関係を分類し、交線の意味を知る。
・空間内にある直線と平面の位置関係を分類する。
・空間内にある直線と直線の位置関係を分類し、ねじれの位置にあることの意味を知る。
［用語・記号］交線、ねじれの位置にある・空間内にある直線と平面の垂直について考える。
・空間内にある平面と平面のつくる角について考える。
・点と平面との距離、平面と平面との距離の意味を知る。
・面をその面と垂直な方向に動かしてできる立体について考える。
・長方形や直角三角形を空間で回転させてできる立体について考える。
・母線、回転体の意味を知る。
［用語・記号］母線、回転体
・円柱と正三角柱の側面にかけたひものようすを展開図に表し、どちらが短いかを考える。
・角柱や円柱の展開図で、側面になる長方形の横の長さは、底面の多角形や円の周の長さに等しいことを確かめ、それらの長さを求める。
・正四角錐の展開図をかいて、その特徴を調べる。
・底面が正多角形の角錐で、底面の辺の数を増やしていくと、その展開図はどうなるかを考える。
・円錐の展開図で、側面になるおうぎ形の弧の長さは底面の円周に等しいことを確かめ、その長さを求める。
・円錐の展開図をかくために、側面になる
おうぎ形の中心角を求める。
・円錐の展開図をかく。

○空間内にある平面と平面の位置
関係や交線の意味を理解している。
○空間内にある直線と平面の位置関係を理解している。
○空間内にある直線と直線の位置関係やねじれの位置にあることの意味を理解している。
○空間内にある直線と平面の垂直を理解している。
○空間内にある平面と平面のつくる角を理解している。
○点と平面との距離、平面と平面との距離の意味を理解している。
○母線、回転体の意味を理解している。
○平面図形の移動によってできる
立体の見取図をかくことができる。

○平行な 2 つの平面に 1 つの平面が交わってできる交線の関係
が、平行であると捉えることができる。

○空間内にある直線と平面が垂直であることを確かめる方法を、説明することができる。
○空間内にある平面と平面のつくる角の決め方を、説明することができる。
○空間図形を直線や平面図形の運動によって構成されるものと捉えることができる。

○空間図形を直線や平面図形の運動によって構成されるものと捉えようとしている。

○角柱や円柱の展開図とその特徴 ○立体を展開図に表して、面の実を理解している。
際の形や長さの関係を捉えるこ○角柱や円柱の展開図で、側面にとができる。
なる長方形の横の長さを求める
ことができる。

○空間図形を平面上に表現して、平面上の表現から空間図形の性質を見いだそうとしている。

○角錐の展開図をかくことができ ○底面が正多角形の角錐で、そのる。
底面の辺の数を増やしていく○角錐や円錐の展開図とその特徴と、その展開図は円錐の展開図を理解している。
に近づくと捉えることができ○円錐の展開図で、側面になるおる。
うぎ形の弧の長さを求めることができる。
○円錐の展開図で、側面になるお ○円錐の展開図で、側面になるおうぎ形の中心角を求めることがうぎ形の中心角を求める方法をできる。
考え、説明することができる。
○円錐の展開図をかくことができる。

４ 立体の投影図（教科書 p.210～211）

11

基本の問題
（教科書 p.212）

12

広いのはどちらのテン
ト？
（教科書 p.213）

１ 体積（教科書 p.214～216）

投影図の意味を理解し、立体の投影図から、その立体を読み取ったり、投影図に立体のどの部分の実際の長さがあらわれるかを考え、説明したりすることができる。

・平面に図をかいて、円錐の高さを調べる
方法について考える。
・投影図の意味と立体の投影図のかき方を知る。
・立体の投影図から、その立体を読み取ったり、投影図に立体のどの部分の実際の長さがあらわれるかを考えたりする。
［用語・記号］投影図

角柱や円柱の体積の求め方を理解し、それらを求めることができる。

・２つのテントを三角柱と三角錐とみなし ○角柱や円柱の体積の求め方を理○空間図形の体積や表面積の求めて、体積の求め方を考える。
解し、それらを求めることがで方を考えようとしている。
・算数で学習した角柱や円柱の体積の求めきる。
○空間図形について学んだことを方を、底面の多角形や円をその面と垂直
生活や学習に生かそうとしていな方向に高さの分だけ動かした立体とる。
みることと関連づけて捉え直す。
・角柱や円柱の体積を求める。
・巻末の紙で作った模型を用いたり実験を ○角錐や円錐の体積の求め方を理 ○角錐や円錐の体積を、底面積が行ったりして、角錐や円錐の体積を、底面解し、それらを求めることがで等しく、高さが等しい角柱や円積が等しく、高さが等しい角柱や円柱のきる。
柱の体積と比べ、その求め方を体積と比べ、それらの求め方を考える。
考え、説明することができる。
・角錐や円錐の体積を求める。
○2 つのテントのうち、どちらの内部の空間が広いかを考察し、説明することができる。
・階段の形をした立体の表面積の求め方を ○角柱や円柱、円錐の表面積の求 ○角柱や円柱、円錐の表面積の求考える。
め方を理解し、それらを求める
め方を、展開図をもとにして考・円柱の表面積の求め方を、展開図をもとことができる。
え、説明することができる。
にして考える。
○2 つのテントのうち、どちらの表・角柱や円柱の表面積を求める。
面積が大きいかを考察し、説明・円錐の表面積の求め方を、展開図をもとすることができる。
にして考える。
・円錐の表面積を求める。
［用語・記号］表面積、底面積、側面積
・実験を行うなどして、球の体積や表面積 ○球の体積や表面積の求め方を理 ○球の体積や表面積を、その球がを、その球がちょうど入る円柱の体積や解し、それらを求めることがでちょうど入る円柱の体積や表面表面積と比べ、その求め方を考える。
きる。
積と比べ、その求め方を考え、説・球の体積と表面積を求める。
明することができる。

13角錐や円錐の体積の求め方を理解し、それらを求めることができる。
14

３
立
体
の
体
積
と
表
面
積

角柱や円柱、円錐の表面積の求め方を理解し、それらを求めることができる。
２ 表面積（教科書 p.217～218）

15

３ 球の体積と表面積（教科書 p.219～221）

16

基本の問題
（教科書 p.221）

17

章の問題Ａ
（教科書 p.222）

18

球の体積や表面積の求め方を理解し、それらを求めることができる。

○投影図の意味と立体の投影図の ○投影図に立体のどの部分の実際かき方を理解している。
の長さがあらわれるかを考え、○立体の投影図から、その立体を説明することができる。
読み取ることができる。

○空間図形を平面上に表すことのよさに気づいている。

7 章 データを活用して判断しよう [データの分析と活用] （11 時間）
単元の評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現・ヒストグラムや相対度数などの必要性と意味を理 ・目的に応じてデータを収集して分析し、そのデータ解している。
の分布の傾向を読み取り、批判的に考察し判断する
・累積度数、累積相対度数の必要性と意味を理解してことができる。
いる。
・多数の観察や多数回の試行の結果をもとにして、不・代表値や範囲の必要性と意味を理解している。
確定な事象の起こりやすさの傾向を読み取り表現
・コンピュータなどの情報手段を用いるなどしてデすることができる。
ータを表やグラフに整理することができる。
・多数の観察や多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味を理解している。

主体的に学習に取り組む態度
・ヒストグラムや相対度数のよさに気づき粘り強く考えようとしている。
・ヒストグラムや相対度数について学んだことを生
活や学習に生かそうとしている。
・ヒストグラムや相対度数を活用した問題解決の過程を振り返って検討したり、多面的に捉え考えようとしたりしている。
・多数の観察や多数回の試行によって得られる確率のよさに気づき粘り強く考えようとしている。
・多数の観察や多数回の試行によって得られる確率について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

毎時の評価規準例
節

項

現在のチームを分析しよう（教科書 p.225～227）

時

目標

学習活動

１

既習のデータの整理や分析の方法を、問題解決に生かそうとしている。

・現在のチームの 1500m 走の記録が、優勝時のチームの記録と比べて遅くなったかどうかを調べる方法について話し合う。

データを度数分布表やヒス
トグラムに表し、分布の特徴を読み取り、説明することができる。

・現在のチームと優勝時のチームの 1500ｍ走の記録を度数分布表やヒストグラ
ム、度数折れ線に表し、それぞれの分布の特徴を読み取る。
・階級の幅の異なる複数のヒストグラムを比較し、検討する。
［用語・記号］累積度数、ヒストグラム、
度数折れ線
・現在のチームと優勝時のチームの 1500ｍ走の記録の相対度数を求め、折れ線に表して、2 つの分布を比較する。
・現在のチームと優勝時のチームで、1500m
走を 6 分未満で走った生徒の割合を、累積相対度数を用いて比較する。
［用語・記号］相対度数、累積相対度数

１
デ
ー
タ
の
整
理
と
分
析

２

１

データの分布の見方（教科書 p.228～233）３

相対度数の必要性と意味を理解し、2 つのデータを相対度数の折れ線に表して、分布を比較し、説明すること
ができる。

評価規準例
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度○既習のデータの整理や分析の方法を、問題解決に生かそうとしている。

○ヒストグラムや度数折れ線の必 ○ 度 数 分 布 表 やヒ ス ト グラ ム か
要性と意味を理解し、それらをら、データの分布の特徴を読み用いてデータを整理することが取り、説明することができる。
できる。
○累積度数の必要性と意味を理解し、求めることができる。

○相対度数の必要性と意味を理解 ○相対度数の折れ線から、2 つのデし、求めることができる。
ータの分布を比較し、説明する○累積相対度数の必要性と意味をことができる。
理解し、求めることができる。

○ヒストグラムや相対度数の必要性や意味を考えようとしてい
る。

２

２
デ
ー
タ
の
活
用

データの分布の特徴の表し方（教科書 p.234～235）

４

基本の問題
（教科書 p.236）

５

運動時間は増えたかな？
（教科書 p.237～238）

１ データの活用（教科書 p.239～240）

どちらを選ぶ？
（教科書 p.241）

６

７

８

３
こ
と
が
ら
の
起
こ
り
や
す
さ

９

１

起こりやすさの表
し方（教科書 p.242～245）
10

章の問題Ａ
（教科書 p.246）

11

代表値や範囲を用いてデー ・現在のチームと優勝時のチームの 1500 ○代表値や範囲の必要性と意味を ○代表値や範囲を用いてデータのタの分布の傾向を読み取
ｍ走の記録の代表値や範囲を求め、それ理解し、それらを求めることが分布の傾向を読み取り、説明す
り、説明することができる。
らを用いて、現在のチームの記録が優勝できる。
ることができる。
時のチームと比べて遅くなったといえるかどうかを説明する。
［用語・記号］平均値、中央値（メジアン）、最頻値（モード）、範囲（レンジ）〇代表値や範囲の必要性や意味を考えようとしている。

目的に応じてデータを収集して分析し、そのデータの分布の傾向を読み取り、批判的に考察し判断することができる。

・運動時間のデータを分析し、データの分
布の傾向を適切に読み取れるようにヒストグラムに表し、その傾向を説明する。

○ 度 数 折 れ 線 やヒ ス ト グラ ム から、データの分布の傾向を読み取り、批判的に考察し判断することができる。

○データを分析して問題解決する過程を生活や学習に生かそうとしている。
○データを分析した問題解決の過程を振り返って検討したり、多面的に捉え考えようとしたりしている。

データを使った問題解決の過程を振り返り、批判的に考察し判断することができる。

・データを正しく読み取ることができているかを、批判的に考察し判断する。

○データを使った問題解決の過程を振り返り、批判的に考察し判断することができる。

不確定な事象の起こりやすさを、その事象の起こる割合や試行の回数に着目して考え、説明することができる。
多数の観察や多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味を理解する。

・ホエールウォッチングで、A 社と B 社のどちらのほうがクジラと出会いやすい
かを、出航回数と出会った回数のデータを用いて考え、説明する。

○ 不 確 定 な 事 象の 起 こ りや す さを、その事象の起こる割合や試行の回数に着目して考え、説明することができる。

○多数の観察や多数回の試行によって得られる確率の必要性や意味を考えようとしている。

多数の観察や多数回の試行の結果をもとにして、不確定な事象の起こりやすさの傾向を読み取り、説明することができる。

・新入生向けに各サイズの上ばきを何足仕入れておけばよいかを、過去 3 年分のデータをもとに考え、説明する。

○多数の観察や多数回の試行の結果をもとにして、不確定な事象の起こりやすさの傾向を読み取
り、説明することができる。

○多数の観察や多数回の試行によって得られる確率について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
◎多数回の観察や多数回の試行によって得られる確率のよさにきづいている。

・ペットボトルキャップを投げる実験を多 ○多数の観察や多数回の試行によ数回行った結果を表やグラフに整理し、って得られる確率の必要性と意
表向きになる相対度数がどのように変味を理解している。
化するかを調べる。
［用語・記号］確率