パワーエレクトロニクスシステムにおける実践的モデリングとシミュレーション技術
パワーエレクトロニクスにおける実践的モデリングとシミュレーション技術調査専門委員会編

目
1. まえがき次
3

3.1 デバイスのモデリング

2. 実践的モデリングとシミュレーション手法の5

3.2 SiC-MOSFET を適用した電力変換器のシミュレーションとその動向 5

3.3 階層化チョッパモデルの動向
2.1 スイッチング素子のモデリングおよび電力変換システムのモデリング

2.2 モータ（ドライブシステム）のシミュレーションとその動向
2.3 配電系統のスマート化に向けた解析技術
システムシミュレーションとその動向

15（Real-Time Simulation; RTS）
4. 標準的モデル
4.1 委員会 Web サイト

21

4.2 回路紹介
5. あとがき

2.5 シミュレーション技術，各種シミュレータとその動向

39
39
44

リアルタイムシミュレーション
10

2.4 パワーエレクトロニクスにおけるSample : DO NOT PRINT

3. 実践的モデリング事例

26

56
67
6767
72

パワーエレクトロニクスにおける実践的モデリングとシミュレーション技術調査専門委員会委員
委 員 長石川裕 記(幹加藤真 嗣(神 戸 市 立 工 業 高 等 専 門 学 校 )甲 野 藤 正 明( ヤ ン マ ー ホ ー ル デ ィ ン グ ス ( 株 ) )事岐阜大学)

委員

黒江康 明(関西大学・同志社大学)

重松

浩 一( 名 古 屋 大 学 )

斉藤亮治

幹事補佐

井上

征 則( 大 阪 府 立 大 学 )佐藤大 介(長岡モーターディベロップメント（株）)

委青柳

滋 久( ( 株 ) 日 立 製 作 所 )佐 々 木 広 明(ｷｰｻｲﾄ・ ﾃｸﾉﾛｼﾞｰ(株))阿部貴 志()庄山

正 仁(市原純 一( A Z A P A ( 株 ) )関末崇 行( ア ン シ ス ・ ジ ャ パ ン ( 株 ) )伊東淳 一( 長 岡 技 術 科 学 大 学 )高木茂 行( 東 京 工 科 大 学 )今 岡淳( 名 古 屋 大 学 )玉田

俊 介(東芝インフラシステムズ(株))上田雅 生(ﾒﾝﾀｰグラフィックスジャパン(株）)寺園

勝 志( ( 株 ) 安 川 電 機 )上村

浩 文( 富 士 電 機 ( 株 ) )野 田

琢( ( 一 財 ) 電 力 中 央 研 究 所 )大河内裕太( ロ ー ム ( 株 ) )平 山斉( 鹿 児 島 大 学 )大橋俊 介(員長関崎西大大学)

舟 木

小 笠 原 悟 司( 北 海 道 大 学 )

学

堀口

香川

秀 樹( ( 株 ) S i m E n g i n e )大州阪大大学学))

剛 司( 三 菱 電 機 ( 株 ) )馬躍( ( 株 ) 村 田 製 作 所 )柿 ヶ 野 浩 明( 立 命 館 大 学 )松野知 愛( M y w a y プ ラ ス ( 株 ) )加藤利 次( 同 志 社 大 学 )水野佑 美(サ イ バ ネ ッ ト シ ス テ ム (株 ))加藤久 嗣( 田 淵 電 機 ( 株 ) )森實俊 充( 大 阪 工 業 大 学 )木村紀 之( 福 井 工 業 大 学 )山 口

桐 淵岳( オ ム ロ ン ( 株 ) )横山久 保 田 裕 孝( 三 菱 重 工 業 ( 株 ) )Sample : DO NOT PRINT

剛(九忠(岐阜大学)

智 紀( 東 京 電 機 大 学 )電気学会技術報告 第1500号 31. まえがき用いる。非因果律は入出力の概念がないキルヒホッフの法

パワーエレクトロニクス（以下，PE）システムは電力変る関係式が該当し，因果律には入出力が明示される伝達関換器，電源装置，負荷によって構成される。それぞれの構数が該当する。一般に，PE システムではシステムの方程式成要素は日進月歩で性能が向上している。その効果を踏まは連立方程式となる。求解演算において，システムの方程えながら PE システムの高効率化や高性能化，地球環境問式が連立微分方程式となる場合には，後退オイラー法，台形題対策などの実現を目指して，多様な研究開発が続けられ法，ギア法などの離散値に対する積分公式を用いた陰解法ている。これらの研究開発において，多くの過程でシミュが適用される。一方，リアルタイムシミュレータのようにレーションが実行されており，今やシミュレーションは必連立方程式を解く必要がない場合は前進オイラー法といっ要不可欠となっている。シミュレーションを行うための重た陽解法が適用される場合もある。得られた結果はポスト要な要素として，解析対象を数式化あるいは数値化するモプロセッサによりユーザにわかりやすく表示され，発生現デリング手法と，立式から求解に至る数学的過程において象の解明や設計の妥当性検証の一助となる。

則や運動方程式，熱平衡式など，エネルギー保存則に帰着す精度よい解析を計算機に実行させるシミュレーション技術

PE システムのシミュレーションでは，解析精度の向上が挙げられる。シミュレーション技術には，離散値に対すを目的として複数のシミュレータを用いる場合がある。シ

る数学的求解法や計算機機能の有効活用も含まれる。これ

ミュレータは開発経緯からそれぞれ有利性や強みを持つ分らはそれぞれにおいて様々な手法が検討されているが，こ野・領域があり，これらの分野・領域では解析精度に対するれらの適切な組み合わせが効率の良い，合理的な，あるい信頼性が高い傾向にある。複数のシミュレータで解析するは精度の良いシミュレーションを実現する。には，それぞれのモデルや解析結果を互いに交換する必要

PE システムのシミュレーション (1) (2) において，まず行がある。あるシミュレータでの演算結果を他のシミュレーう作業が構成要素モデルの構築である。解析対象とする構タに引き渡す逐次的解析手法を「連携解析」，「弱連成」と呼成要素の物理量の関係を数式または数値で表現してモデルぶ。電磁界解析結果をテーブル化してモータモデルを構築に記述する。例えば，電気回路素子であれば電圧降下と素する場合や，複数のシミュレータを実行して解析結果を互

子電流の関係，モータであれば入力電圧とモータ電流，モーいにやり取りする場合がこれに該当する。一方，モデルのタ電流とトルク，トルクと回転速度の関係である。構成要

表現すなわち数式やテーブルそのものを引き渡し，連立方素モデルはシミュレータにあらかじめ用意されている場合

程式に組み込むことで，発生現象の因果関係を表現する手もあればユーザ自身が構築する場合もある。モデルの分類法を「連成解析」，「強連成」と呼ぶ。モデル交換と呼ばれるは２通りある。一つ目の分類はモデル記述表現による分類手法がこれに該当する。

である。モデルが模擬する物理現象が数式で表されたモデPE システムのシミュレーションを難しくする要因の一つ

ルは数式モデル，実測結果や解析結果などから得られた数に，電力変換器のスイッチング動作が挙げられる。スイッ値をプリプロセッサによりテーブル化したモデルはテーブ

チング素子をオン状態とオフ状態の２値モデルでモデリン

ル参照モデルと呼ばれる。このほかに，複数のシミュレーグする場合，電圧や電流がスイッチング動作により断続すタを使用して，関係する解析結果を互いに使用するモデルることから非線形解析を必要とする。非線形解析で２次以もある。二つ目の分類は物理現象のモデリング手法による上の高次積分公式を適用するとスイッチング前後両方の解分類である。理論的根拠に基づいた数式モデルやテーブル析値が演算に用いられるために正しい結果が得られず，結参照モデルを理論モデル，発生現象を等価回路で表現した果として数値振動が現れることがよくある。これを避けるモデルは等価回路モデル，実測値を近似式で表現した数式目的でスイッチング動作の発生を検出し，適用する積分公モデルや実測値をテーブル化したテーブル参照モデルはビ式を変更するシミュレータも多い。もう一つの要因として，ヘイビアモデルと呼ばれる。ビヘイビアモデルは実際に発モータ電流と回転速度のように応答時定数が大きく異なる生する物理現象を再現するモデルとして，より高い精度のスティフな系を扱うことが多いことである。モータ駆動シ解析結果が求められる場合に適用されることが多い。次に，ステムにおいて，スイッチング期間で発生する過渡現象の構成要素モデルを接続してシステムを構築し，システムの影響を考慮しながらモータの速度応答を解析する場合，この制御系を設計する。制御対象の物理量に対する応答の要求

システムはスティフな系が複数混在するマルチドメインシを満たすように制御器を選択し，制御ゲインを決定する。

ステムとなる。マルチドメインシステムのシミュレーショ以上の手順を踏まえて PE システムモデルを構築し，シンでは，シミュレーション上の離散化された時刻の間隔でミュレーションを実行すれば，システム全体の挙動が結果ある計算時間刻みの設定は重要である。計算時間刻みとシとして得られる。シミュレーションを実行する際，シミュミュレーションに要する時間はトレードオフの関係にある

レータでは「ソルバ」と呼ばれる計算エンジンが起動し，シため，着目する現象によってはソルバの計算負荷を軽減す

ステムを解析するための方程式の立式および求解演算が行る縮退要素の適用も一つの選択肢になる。

われる。システムの方程式は，エネルギーを扱う接続網にこのように効率的かつ高精度なシミュレーションを目指

対しては非因果律，信号を扱う接続網に対しては因果律をして，モデリング手法やシミュレーション技術が発展してきSample : DO NOT PRINT