令和5年度 新時代に対応した高校授業改革推進事業（指導・評価研究部門）～適正で効率のよい評価方法を目指して～宮崎県立日向高等学校

数学科

《学校紹介》日向高校マスコット『ハーティー』

宮崎県立日向高等学校～

昭和５０年 宮崎県立日向高等学校設立（普通科４５０名）
平成18年 外国語科設置
平成23年 フロンティア科設置
平成31年 普通科4学級、フロンティア科1学級
令和 ５年（現在）の定員200名
令和 6年 学校創立50周年
宮崎県北部日向市の西側比良山の高台に位置する

《本校の評価方法》① 3観点それぞれを100点満点で評価し、下表のとおりＡ,Ｂ,Ｃを決定
100点

～

80点

79点

Ａ～ 40点

39点

Ｂ～0点

Ｃ

例（普通科）【 知・技 】85点
【思・判・表】70点【 主体的 】75点

60：20：20に比率計算② 3観点を下表の比率に変更して100点満点の評点を算出
思考力・判断 主体的に取り力・表現力
組む態度

知識・技能
普通科60点

フロンティア科

50点

：：20点
30点

20点

：：20点

⇒ A
⇒ B
⇒ B

評点

⇒ 100点⇒ 100点【 知・技 】51点
【思・判・表】14点【 主体的 】15点

評点

80点

評定

③ 評点をもとに下表のとおり評定を決定
評点100点～80点

79点～60点

59点～40点

39点～30点

29点～0点

評定

54

3

2

1５

《観点別評価》
宮崎県立日向高等学校 数学科 【データの分析】 ルーブリック評価表
評価観点

評価方法

A
代表値を求めたり，表や図を正しく読み取る基本的な能力を十分に有している。
身近な題材の問題について、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理する技能を十分に身に付けている。

BC
代表値を求めたり，表や図を正しく読み取る基 代表値を求めたり，表や図を正しく読み取定期テスト
本的な能力を有している。
る基本的な能力を有していない。
身近な題材の問題について、事象を数学化した 身近な題材の問題について、事象を数学化しり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理 たり、数学的に解釈したり、数学的に表現・実力テストする技能を身に付けている。
処理する技能を身に付けていない。
知識・技能
授業内容や公式・定理を理解できず、それら授業内容や公式・定理を十分に理解し、それら 授業内容や公式・定理を理解し、それらを活用
単元テストを正しく活用して答えを導き出すことができを正しく活用して答えを導き出すことができる。して答えを導き出すことができる。
［Classi］
ない。
授業内容を十分に理解し、そこで得た知識・技 授業内容を理解し、そこで得た知識・技能を発 授業内容が理解できず、知識・技能を身に付発問・演習
問・演習の際に活用できる。
けることができていない。
［評価システム］ 能を発問・演習の際に積極的に活用できる。
複数の数量的なデータを組み合わせて、傾向や複数の数量的なデータを組み合わせて、傾向や 複数の数量的なデータを組み合わせて、傾向特徴をつかむことができ、それを正しく表現で定期テスト
特徴をつかむことができる。
や特徴をつかむことができない。
きる。
基礎的な統計学の知識を有し、データの持つ意 基礎的な統計学の知識を有し、データの持つ意 基礎的な統計学の知識が無く、データの持つ実力テスト
味について客観的な考察ができる。
味について客観的に考察しようとする。
意味について客観的な考察ができない。
思考力・判断力・授業内容を理解しておらず、与えられたデー
表現力
単元テスト
授業内容を理解しており、与えられたデータを 授業内容を理解しており、与えられたデータをタを基にして問いに適した考察ができていな［Classi］
基にして問いに適した考察が十分にできている。基にして問いに適した考察ができている。
い。
積極的に話し合いに参加し、自身の考えを論理積極的に話し合いに参加し、自身の考えをまと 積極的に話し合いに参加せず、自身の考えを発表・話し合い的にまとめ、堂々と分かりやすく発言できていめ、発言できている。
発言できていない。
［評価システム］
る。
計画的な取り組みを行い、与えられた課題のみ
計画的な取り組みを行い、与えられた課題に対 計画的な取り組みが行えず、与えられた課題
レポート
ならず、授業や課題内容を用いて主体的な学修して自主的な学習ができている。
に対して自主的な学習ができていない。
［Classi］が見られる。
自身の理解度を把握し、更なるステップアップ自身の理解度を把握できておらず、更なるス
自己評価
自身の理解度を把握し、更なるステップアップのために何をすべきか具体的な見通しが立てら
テップアップのために何をすべきか考えよう
主体的に学習に取のために何をすべきか考えようとしている。
［Googleフォーム］
れている。としていない。
り組む態度
能動的に授業へ参加し、 他者と共に考察する
能動的に授業へ参加し、 他者と共に考察する
際には自身の考えを筋道立てて伝えることがで授業に取り組む姿勢が受動的であり、他者と授業態度・発表際には自身の考えを伝えることができる。また、共に考察する際に意欲的に参加できていない。
［評価システム］ きる。また、他者の意見から客観的に物事を判他者の意見にも耳を傾けることができる。
断できる。

《観点別評価》～評価方法について～

知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

1.定期テスト（年5回）

1.定期テスト（年5回）

1.レポート（週1回）

2.実力テスト（9月）

2.実力テスト（9月）

2.自己評価（各単元）

3.単元テスト（各単元） 3.単元テスト（各単元） 3.自宅での主体的な学習
4.発問・演習

4.発表・話し合い

4.授業態度・発表

《観点別評価》
知識・技能～評価方法について～
1.定期テスト（年5回）
思考力・判断力・表現力
2.実力テスト（9月）《観点別評価》～評価方法について～

知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

1.定期テスト（年5回）

1.定期テスト（年5回）

1.レポート（週1回）

2.実力テスト（9月）

2.実力テスト（9月）

2.自己評価（各単元）

3.単元テスト（各単元） 3.単元テスト（各単元） 3.自宅での主体的な学習
4.発問・演習

4.発表・話し合い

4.授業態度・発表

《観点別評価》
知識・技能～評価方法について～
思考力・判断力・表現力

3.単元テスト（各単元） ⇒ 「Classi」の学習トレーニングを配信

《観点別評価》～評価方法について～

知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

1.定期テスト（年5回）

1.定期テスト（年5回）

1.レポート（週1回）

2.実力テスト（9月）

2.実力テスト（9月）

2.自己評価（各単元）

3.単元テスト（各単元） 3.単元テスト（各単元） 3.自宅での主体的な学習
4.発問・演習

4.発表・話し合い

4.授業態度・発表

《観点別評価》
知識・技能～評価方法について～
思考力・判断力・表現力

4.発問・演習
4.発表・話し合い⇒ 本校オリジナルの「評価システム」に入力

《観点別評価》～評価方法について～

知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

1.定期テスト（年5回）

1.定期テスト（年5回）

1.レポート（週1回）

2.実力テスト（9月）

2.実力テスト（9月）

2.自己評価（各単元）

3.単元テスト（各単元） 3.単元テスト（各単元） 3.自宅での主体的な学習
4.発問・演習

4.発表・話し合い

4.授業態度・発表

《観点別評価》～評価方法について～

主体的に学習に取り組む態度
1.レポート（週1回）⇒ 演習問題に加えて、理解度などの自己評価や今後の目標、感想を記入させる。

《観点別評価》～評価方法について～

知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

1.定期テスト（年5回）

1.定期テスト（年5回）

1.レポート（週1回）

2.実力テスト（9月）

2.実力テスト（9月）

2.自己評価（各単元）

3.単元テスト（各単元） 3.単元テスト（各単元） 3.自宅での主体的な学習
4.発問・演習

4.発表・話し合い

4.授業態度・発表

《観点別評価》～評価方法について～

主体的に学習に取り組む態度
2.自己評価（各単元）⇒ 「Googleフォーム」を用いて単元ごとに振り返りをさせる。

《観点別評価》～評価方法について～

知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

1.定期テスト（年5回）

1.定期テスト（年5回）

1.レポート（週1回）

2.実力テスト（9月）

2.実力テスト（9月）

2.自己評価（各単元）

3.単元テスト（各単元） 3.単元テスト（各単元） 3.自宅での主体的な学習
4.発問・演習

4.発表・話し合い

4.授業態度・発表

《観点別評価》～評価方法について～

主体的に学習に取り組む態度
3.自宅での主体的な学習⇒ 「Classi」のwebドリルなどを活用した主体的な学習を評価する。

《観点別評価》～評価方法について～

知識・技能

思考力・判断力・表現力

主体的に学習に取り組む態度

1.定期テスト（年5回）

1.定期テスト（年5回）

1.レポート（週1回）

2.実力テスト（9月）

2.実力テスト（9月）

2.自己評価（各単元）

3.単元テスト（各単元） 3.単元テスト（各単元） 3.自宅での主体的な学習
4.発問・演習

4.発表・話し合い

4.授業態度・発表

《観点別評価》～評価方法について～

主体的に学習に取り組む態度
4.授業態度・発表

日向高校オリジナルの「評価システム」を活用①出欠や授業中の評価をタブレットで入力②別シートに集計されており、いつでも確認可能

《観点別評価》～評価方法について～

日向高校オリジナル「評価システム」（タブレット入力画面）

《観点別評価》～評価方法について～

日向高校オリジナル「評価システム」（タブレット集計画面）

《観点別評価》～評価方法について～

日向高校オリジナル「評価システム」（タブレット集計画面）「評価システム」の効果
・出欠の記録が瞬時にでき（座席で確認）、自動で集計される。
・観点別評価について、気づいた時にその場で入力（記録）できる。

「評価システム」の問題点
・教員用のタブレットが支給されていないため、個人の端末が必要となる。

観点別評価およびICT授業における今後の課題①多くの評価内容を如何に効率よく集計するか⇒ 3観点の項目があまりに抽象的で評価内容が多岐にわたってしまう。
評価に時間がかかりすぎると校務や生徒対応に影響が出るため、効率よく集計する必要がある。

②「主体的に学習に取り組む態度」の評価について、生徒・保護者が納得できる説明ができるか⇒ 教師の主観による評価に納得できるのか？数値化する必要があるのではないか？

③数学におけるICT授業の効果的な活用法は何か⇒ 教材の提示やグループでの協働学習によく使われるが、黒板とチョークによる従来の授業との差はあまり感じられない。課題や自主学習以外の効果的な活用法を探りたい。
ただし、有用性の高いアプリは有料が多く、費用の捻出が難しい。無料のアプリ等を活用した授業展開を試していきたい。

《ICTを活用した授業》 9月26日実施
単 元： 「データの分析」（1年生）
内 容： 2群のデータについて、これまで学んだ代表値などを活用して分析する。

ICT活用：① Google Meet
［黒板投影画像を生徒端末にも配信］② Google Forms［個人考察の結果を回収、提示］③ AIテキストマイニング［頻出する単語や情報を可視化］④ Google Jamboard［グループ考察の発表用資料作成］⑤ Google Forms［授業の振り返りアンケート］

《ICTを活用した授業》 9月26日実施① Google Meet
［黒板投影画像を生徒端末にも配信］②⑤ Google Forms［個人考察の結果を回収、提示］［授業の振り返りアンケート］

《ICTを活用した授業》 9月26日実施③ AIテキストマイニング［頻出する単語や情報を可視化］④ Google Jamboard［グループ考察の発表用資料作成］

《ICTを活用した授業》 9月26日実施【授業後の振り返りおよび生徒の感想】
・今までで一番実用的な単元だったのでやる気を持って取り組むことができた。
・スプレッドシートの使い方が分からず、図の作成や分散の計算がうまくできなかった。
Excelならばできるのだが・・・
・タブレットだと早く計算できて入力もできるので良かったです。
・誰が何を計算し、誰がJamboardを作成するかなど、班内で役割を決めて効率的に取り組めた。
・FormやAIテキストマイニングによって他者の意見を瞬時に見ることができ、グループ活動がはかどった。
・グループ発表の際、Jamboardならば各班の考えを閲覧しやすい。
・スクリーンに投影している画像を、手元の端末でスクショ・拡大表示ができるので便利だった。
・箱ひげ図や散布図を簡単に素早く作れるのでICTは便利。しかし、遊ぶ人がいることは気になる。

《ICTを活用した授業》 9月26日実施【参観された先生方の感想】
・答えのない問いに対して、数学的な考察を重視した授業展開になっていた。
・一度も黒板を使用しない、数学としては珍しい授業であった。
・単元のまとめとして、多くのことを振り返り確認できる内容だった。
・Google Formsを無記名で実施していたので、素直な意見を書き込みやすかったように感じた。
・役割分担ができておらず、分析の時間が足りていない班もあった。
・データの値の設定がよかった。外れ値の必要性も理解できたのではないか。
・教科書のQRコードを活用してみようと思った。

《ICTを活用した授業》 9月26日実施【県教育委員会アンケート（6月，12月）結果】

とても

まあまあ

あまり

まったく

6月

12月

6月

12月

6月

12月

6月

12月

Ｑ．１

授業への興味・関心がありますか。

1612

21

27

2

1

10Ｑ．２

課題の解決に粘り強く取り組むことができますか。

613

23

22

11

5

00Ｑ．３

試行錯誤して物事を考えることができますか。

4

924

23

12

800Ｑ．４多様な角度から授業の内容を考えることができますか。

5

6

14

16

21

18

00Ｑ．５

授業に対する自分の理解度を自己評価（自分で自分自身を客観的に評価）することができますか。

9921

21

9

10

10Ｑ．６

次回の学習の予習をしていますか。

1

17

3

19

21

13

15

Ｑ．７

学習内容の復習（振り返り）をしていますか。

10

6

18

23

12

90

2Ｑ．８

一人一台端末を積極的に活用することができますか。

1722

17124

620

Q.２およびQ.３ ⇒ 『思考力・判断力・表現力』を身につけるための学習の成果が表れてきた。
Q.８⇒ 一人一台端末の使用に慣れ，自ら活用しようとする意欲が感じられるようになった。

数学の授業における探究とは？
＜イメージ＞○現実世界や日常生活の問題を数学に落とし込まなければならない。
○解法が複数あるような問題設定をしなければならない。
○特別な場面設定をしなければならない。
→継続して授業で実践することは難しいのでは？

数学の授業における探究とは？

数学の授業における探究とは？
＜提案＞○教科書の例題や練習問題からでも探究の課題設定はできる。
○解法が沢山ある問題でなくてもいいのでは？
（沢山あるとよりよいかもしれないが・・・）→継続して授業で実践することは可能？

数学の授業における探究とは？
研究授業○   の実数解の個数を求めよ。
解法・y=x^3-3x+4のグラフとx軸の共有点の個数を調べる。
（他にもｙ＝ｘ＾３とｙ＝３ｘ＋４の共有点の個数を調べるという方法もあるが・・・）※解法はグラフ利用のみ

数学の授業における探究とは？
○この問題をもとに、新たな課題を設定して解決をする。
例えば・・・
・この例題の方程式の解についてできるだけ詳しく説明せよ。
・実数解が2個のときのグラフの概形は？→3個のときは？
・    の４が文字kだったらどうか？
・3次方程式でなく4次方程式ならどうか？
（what if not 方略）