受験生の志願校併願データから導かれる
国立大学のランク付け
田口東
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1.

れる.しかし，連続方式の両日程への学部の配分が理想

はじめに通りにならなかったこともあり，1989年度には，ひとつ

現在，大学の入学試験に関する情報，特に合格可能性の学部が定員をふたつに分けて，前期日程と後期日程のについて，全国的な比較ができるように整理された詳細

2 回試験を行なうとし、ぅ分離分割方式が，連続方式と並なデータが志望校を決める際の参考資料として提供され行して導入された.分離分割方式のねらいのひとつは，ている.学力偏差値により輪切りと呼ばれる現象は，受2 回の試験の内容を変えることにより，多様な個性の学験生がこのようなデータを参考にして合格可能性の高い生を入学させることにある.

大学を選択するために，各大学とも受験生の点数の分布筆者はこのような入試制度の中で，受験生は大学にどの分散が小さくなることを指している.そして，少しでのようなランクをつけて志望校を選んでいるのかを明らも偏差値の高い大学をねらうので，ランクの高い大学かにしたいと考えてきた.幸\"，ふたつの日程から学部も，また低い大学もそれなりに入学試験は難しくなってをひとつずつ選び，一方を第 l 志望，他方を第 2 志望といく.試験によって個人の能力を測定する場合に，そのすることから受験生の見方をうかがうことができる.全

結果がぱらつくこと，測定可能な能力に限界があること

国の受験生によるこのような一対比較の結果は受験参考を考えると，一時点での輪切りは好ましいことではない資料にまとめられている.学部全部の対が比較されてはが，それほど心配する必要がないのかもしれない.しかいないし，個人個人の集計であるから整合性がとれてい

し，偏差値を基準として大学を選択し，難しい入学試験るとはいえないが，収集されたデータ件数は非常に多を勝ち抜くことが勉学の終着点となり，その後の勉強にく，しかも受験と L 、う重大なことに関する選択であるの身が入らないといった現象が見られるとすれば重大な問で，信頼性は高いものと思われる.また，整合性に関し題である.ては，全体を通しである傾向がみられれば，受験生が実

国公立大学においては，このような問題に対応するために，以下のような入試制度の改革が行なわれてきた.
少しさかのぼると 1979年度に共通 1 次試験が実施され，l期校 2 期校の区別がなくなり，すべての国立大学の入学試験が同じ時期に行なわれるようになった.しかし，際にどう行動したかという観点から整理した学部に対する選好が得られたことになる.

2. 志望校選択に関するデータ
最初に，連続方式と分離分割方式の関係に注意してお共通 l 次の統一テストとしての側面が強調されたため

こう.併願可能な組合せとして，

A 日程または前期日程に，受験生の偏差値に関する膨大なデータを収集した受から i 学部，験参考資料が作成されるようになり，前述のような偏差とができる.また，前期日程の合格発表は他の日程より値第一の考え方と，新たな大学問格差が生み出された.

も早く，その直後の入学手続き期間に手続きを済ませる

これに対応するために，と，他日程の試験は不合格となる.

1987年度の入学試験では，試験B 日程または後期日程から 1 学部を選ぶこ

期間を A 日程と B 日程のふたつに分け，それぞれの日程

第 1 志望・第 2 志望の組合せを選んだアンケート l工学

から学部をひとつずつ選んで受験し，合格した好きな方部ごとに表 1 のようにまとまっていて，その学部を第 1に入学できるようになった.この方式は連続方式と呼ば志望とする他学部(第 2 志望)のベスト 10 と，その学部を第 2 志望とする他学部(第 1 志望)のベスト 10が集計
たぐちあずま中央大学理工学部情報工学科

干 112 文京区春日 1 ー 13-27
1992 年 4 月号

されている.いま，併願可能な学部 A と B に対して，受験生が A の方を好む割合 ρ の存在を仮定すると，表 l の© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(15)173

表 1

A 学部と併願者が多い学部

A 学部を第 l 志望

第 2 志望

志望人数

大学学部

分かれており，地方の特色ある大学で極大成分(自分よりも上のものがな L 、)となる学部がみられた.

A 学部を第 2 志望

連続方式では両日程の学部ともに合格すると，どちら第 l 志望
大学学部志望人数

B 大学

工263

C 大学

工

106C 大学

工

178L 大学

工68を選んでもよいので，再び一対比較が行なわれることになる.これを調査した結果を前と同様の手法で扱い，志望の組合せと比較すると，全体的な傾向は同じである
が，信頼係数が等しいときに，地方大学に L 、たるまで細K 大学

33

工

B 大学

20

工

か L 、序列が現われ，その順序は受験生の共通 1 次の平均点と相関が高いことがわかった.

データを p を推定するための標本とみなすことができる.すなわち，A と B を併願する人数を n ，関西の 6 大学同学部で分離分割方式が採用された 1989

年度では，この方式のほとんどの学部において前期日程

長 =n t/ n としては前年度よりも高い位置の極大成分となり，後期日程はを第 1 志望とする人数を nl とすると，その中で A

P の信頼係数 1-a の推定区聞が低い位置の極小成分となった.このことから，先に合格

長ーら/2 ，，/ þ( と主L;;;"p 豆長十九/2令旦とþ)nのように得られる.

・が決まる前期日程の人気が高く，後期日程は本命視されn

この信頼区間を用いて，ていないことがわかる.分離分割方式が大勢を占めるよ

A と B の関うになった 1990年度では，前期日程は極大成分，後期日係を程は極小成分となり，同じ学部の聞の上下関係が顕著に区間が 0.5 を含むときには A と B は同等である.

なり，前年度までのような序列は明確には現われなかっ区間の下端が 0.5 以上のときには A の方が好まれる

た.しかし，前期日程と後期日程を同じ学部としてまと区間のと端が 0.5 以下のときには B の方が好まれる

めると，以前と同様の序列がみられ，選択の動機が多様と定義する . tこだし

n が棄却人数と呼ぶ定まった数よ化したのではないことがわかる.

りも小さいときにはそのデータを使わないことにする.
そして，各学部を頂点とし，上のように定めた関係にしたがって学部聞に有向枝をつけてグラフを作る.このグラフを強連結成分に分解すると，選好が同等な学部および選好関係が一巡してしまって順序がつかない学部をグループにまとめることができる.さらに推移律によって導かれる関係を省略することにより，受験生の選好を見やすく整理することができる.

3.

1987 ，...， 1990 年度における受験
金沢大名古屋岡山大広島大九州大埼玉大金沢大信州大岐阜大
A 理^ :1里 A 理 A 理 A 理 A 工 A 工 A 工 A 工生の選好
ここで，1987年から 1990年の各年度の国公立大学理・工・農学部を志望する受験生に対して，入試直前に行なわれた志望の組合せの調査から導かれる学部聞の選好について，先に報告した結果をまとめておこう[ 2] ,[3].

名古屋九州大九芸工
工 A芸工

A 工 A

北大B 1類

東北大千葉大東工大東北大筑波大
B理B理

B 1類

B工

B 3類

千葉大電通大東農工横浜国静岡大名工大京繊維
B 工 B 工日工 B 工 B 工 B 工 B工芸
大阪大神戸大神戸大岡山大広島大
前理前理前工前工前工

連続

大阪大神戸大大阪大神戸大
後理後理後工基後工方式のみの年度では，東大京大を頂点とし，旧制j 帝大・地方有名大学と東京周辺の大学，および地方大学の大きなグループにいたる序列がみられた.ただし，

171J に並ぶのではなく，工学部・理学部・農学部の系統別，また地方ごとに

1
74(16)

t寄玉大信州大山口大
A 理 A 理 A 理

図 1

熊本大静岡大B ]:里 BJ里U玄島大i|後工l

1989年度入試第 1 志望・第 2 志望組合せ( 6月初旬調査).信頼係数 =0.8 ，棄却人数 =25© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

4. 受験生による学部の選好の 1 年
聞の変化
前節において，学部聞の一対比較から導かれる序列と偏差値による序列に相関がみられること，志望の組合せから導かれる序列と，両大学合格者の入学先の選択にもとづく序列では，後者の方がより詳細であることを述べた.このような偏差値を基準とする序列化が i 年の間に進行するのかどうかを採ってみよう.

1989 年度入試の受験生に対して，
旬

7 月中旬，前年の 6 月初

11 月下旬に行なわれた志望の組合せの調査の結果が得られている [4 ]. これを用いる

名古屋広島大岡山大九州大
A 理 A 理 A 理 A 理

東北大東工大B J里 B 1類

大阪大
前理

京都大大阪大神戸大
後理 f貴理後理と，時聞がたつにつれてどのように選好が変化するかをみることができる.ここではデータをひろう手間を省くために，国立大学の理学部と工学部から，入学者の共通 1 次の平均点の順に 57学部(日程を区別しないと 48学部)を選び出した.それぞれの調査から導かれる受験生の選好を月調査を図 2 ，6 月調査を図 1 ，11 月調査を図 3 に示す.

7

いずれも棄

却人数は 25 人，信頼係数は 0.8 である.

6 月調査では，東大・京大・阪大・東工大が上位
i こ，理学部の小さなグループと後期日程が下位に現われ，大部分の学部は大きなグループにまとまって

7 月調査ではBる.

静

判断がさまざまな基準によっていたものと考えられ

剥山同仙「いることがわかる.したがって，受験生個人個人の信 A

かったこと，また，多くの学部聞の順序が一巡しては浬山山理いる.このことから，学部の選好の優劣の差が少な

6 月の大きなグループの中の学部の順序が現われている.まず，理学部と工学部の系列に分かれ，名大を含む上位の理学部のグループの下に地方大学の理学部が続く.工学部では名大を含む上位のグループ，地方有名大学と東京周辺の大学，地方大学の/1頃序に並んでいる.

11 月調査では，分離分割

図 2

1989年度入試第 l 志望・第 2 志望組合せ( 7月中旬調査).信頼係数 =0.8 ，棄却人数 =25
手法を適用しよう[ 1]. 問題は次のように定式化される.対象 A"A2'..., An に対して，いくつかの一対比方式を採用した学部の前期日程が極大成分，後期日程が較がなされている .

極小成分となり，同じ学部で上下の対となって現われてAj より優れている程度を tij (t ij= -tij) とし，比較しいること，阪大の各学部の前期日程の人気が高くなってた対の集合を B={{i ，j) lttj ミ O} とする.このとき，各いることが目立つ.また，上位の理学部のグループの中Ai に対する相対評価引をの学部の 11慎序が現われている.以上の 3 つの図をくらべると，偏差値基準による志望の選択の進行をはっきりみることができる.

At がI: IVi 一円 -tul

(i ， j) εBを最小とするように定める.各 Ai を基準とする解(相受験生の選好と偏差値との相関を詳しくみるために，対象間の一対比較から，それらの相対的な評価を求める
1992 年 4 月号

At と Aj を比較したとき ，対評価)が得られるが，これらは必ずしも一致した評価を与えるわけではない.

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(17)175図 3

1989年度入試第 1 志望・第 2 志望組合せ(1 1 月下旬調査).信頼係数 =0.8 ，棄却人数 =25
Ai を第 l 志望

図 4 に 11 月調査にもとつく相対評価による順序と，同とする人数が n l> Aj を第 l 志望とする人数が n2 (n ,>志望校 Ai と Aj の組合せに対して，じ年度の各学部の受験生の共通 l 次の平均点による順序均と仮定する)とする.

Ai が優れている程にしたがって，学部をそれぞれ並べて比較したものを示

度 tりを，逆向きの評価は符号が逆転すること，両学部す.図の破線は後期日程の学部である.後期日程の学部の相対的評価の差となることを考慮しては共通 1 次の平均点は前期日程と同程度であるが，受験このとき，tij=log(n +1)‑log(n2+1),とする.

ここでを加えたのは向が 0 となる場合に生の人気は低いことが確かめられる.それ以外の学部の順序は，異なる評価による順序であることを考えると，よく一致しているといえる.

対応するためである.
主に 11 月調査の結果に対する相対評価をみてみよう.
一対比較の数は 150 である.基準となる学部によって異5.

まとめなる評価が得られたが，これらはほんのいくつかの学部

受験生の第 1 志望・第 2 志望の組合せに関するアンケの評価がその近くで入れかわるだけであった.また，与ートの集計結果から，受験生が大学・学部にどのようなえた一対評価と得られた相対評価が逆向きになる対は 4

ランク付けをしているかを調査した.特に年間に行ないし 5 である.この数は6 月調査では与えた一対評

なわれたアンケートの 3 回分を比較することによって，価 180 に対して 11 ないし 12 ，

7 月調査では一対評価 174

しだいに偏差値にもとづく序列に似かよってくることがに対して 7 ないし 8 であり，回をおうごとに整合性がよ確かめられた.各大学の入学試験はほぼ同種類の学力をくなっている.

測定するものであるから，全国的なテストの点数によっ1
78(18)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リ+ーチ

て大学を選択することは避けられそうもない.重要な問題は，入学試験がゴールとなってしまい，入学後の勉学への動機付けができないことで

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東京大理
京都大理前ー大阪大基前』←乙京都大理前仁;一東京大理 2~一一一一ーナ」大阪大理前

京都大工前〆/

一ー--戸♂←一ー「ーー--，4..大阪大基前‑;:7ある.先の報告でも述べたように，

東京大型1! 2

偏差値以外の観点からも大学が選択

大阪大理前---東工大 5 類できるように，大学の内容に関する

京書官大工前東京大開 1.京都大工後

ーぞ芸F話唱===-ーー一ーー一戸ーー

ノ大阪大津.後メ a 東北大理ιシ/L 大阪大基後/

大阪大工前 L，♂東工大 5 類
東工大 1 類、\\./'~/名大工
東工大 3 類\\、\\~〆〆./三東工大 8 類¥

情報をわかりやすく提供することが大切であると考えれらる.

ラ考参

[1J

文献

古林隆，佐藤俊之，鈴木正

東工大 4 類
東工大 8 類

神戸大工前"'-.~下ミごちみとア

九州大工

ク計画法的解析.日本オベレーシ

名表会アブストラクト集， 1991 , 112東，高橋修一，中村

る受験生の大学・学部に対する選好.オベレーションズ・リサーチ，35 , 4 (1 990 ), 228‑235.
東，木村敦美，天川善仁，坂崎寛，杉浦康司:受験生の併願状況に見られる大学・学部に対する選好.オベレーションズ
・リサーチ，[4J店，ノァ、\\~\\~/大理〆\\ご\、東工大

37 , 3 (1992).

進研模試分析資料，福武書

1989.

3類

〆ち丸、\、東工大 1 類ん〆~角』、""---、、、神戸大工前〆〆//二~ミちと乞一五、ごー唱京都大理後

京都大工後〆../〆

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東北大工

大阪大理後/\\

学:志望校併願データから導かれ[3J 田口』

京都大理後ト二でで><芝チ\\afy\、神戸大理前八~"，，".神戸大工後

広島大工前....../ヲ『『『~JJ‑113.

[2J 田口ム名大理

東北大理?く\ノ~主夫ζ//ア『ちを4三.東工大 4 類
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東工大 2 類志:一対比較データのネットワー

ョンズ・リサーチ学会春季研究発

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相対評価

平均点による順序

図 4

志望にもとづく相対評価と共通 l 次試験平均による順序の比較

1992 年 4 月号

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(19)177