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シミュレーションおよび最適化手法の工業プラントへの応用
尾崎賢二，庵原滋，宮本裕一…lll…l…………l…………………＝皿‖…lll…l州Il………l…l州＝ll…l川Il…………………lll…lll……l…ll…………l川Il……………ll…………………………ll…………l……………ll………lll………lll………l……………l……l

工業プラント分野においては，生産の効率化を図る

ル化しており，到着モデルで求めた乗客到着時刻と携ため，フレキシブルな生産システムの能力を最大限発

帯手荷物数を入力として1日分のシミュレーションを揮させるような設計および操業が望まれる．このため行っている．に，設計時でのシミュレーションによる機器配置，機器台数の最適化，また操業時における搬送スケジュー（b）シミュレーション結果

本システムでは各手荷物搬送時間の制約（チェックルの最適化等の問題への対処が技術上必須となる．こインから横付コンベヤまでの搬送時間が11．5分以内）

こでは，空港設備・製鉄70ラントへのこれら最適化のが要求性能である．結果として得られた手荷物搬送時

応用例を述べる．

間ヒストグラム（図2）より繁忙期でも最大の搬送時

1．事例1：空港手荷物搬送システムの能力評価

間が11．5分以下であり要求性能を満足することを確認（a）モデル化できた．

関西空港の手荷物搬送システム（Baggage Han−

また，シミュレーション実施当初は緊急シュートへdling System）の概観を■図1に示す．国際線，国内線の手荷物排出数の値が予想外に大きかったが，シミともに出発，到着ラインがあるが，最も設備が複雑でレーション結果（待ちの発生状態等）を参考にして装ュあり要求性能の高い国際線の出発ラインを対象として稼動前に設備能力評価のためのシミュレーションを行った．

この設備はピーク日10，000人の手荷物を処理するシステムである．手荷物を持った乗客は4階の国際線チェックインアイランド（8箇所）に到着し空いているチェックインカウンター（20箇所／アイランド）で受付けを行う．手荷物は秤量コンベヤ上に乗せられ，入力された手荷物情報をもとに，仕分装置を中心とした各種の搬送装置間を合流・分岐して，フライトに対応した1階の横付コンベヤまで自動搬送される．
モデルは「到着モデル」．と「設備モデル」の2つに

図1 手荷物搬送システム概観
06分けて作成した．

02
0
10

手荷物の到着過程を模擬する．

03

ックインアイランドに到着する乗客の到着時刻と携帯

04

間分布と各乗客の手荷物数分布を入力として，各チェ︵邑hUuUnb巴i

過去の実績をもとに作成した各フライトの乗客到着時

05

到着モデルでは設計条件であるフライトテーブル，

図2 手荷物搬送時間ヒストグラム© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（43）301

やml占．Nl〇．Nl・瓜．〇l

りOt・〇．の〇．？や卜の．卜・〇．り1997年5 月号

や寸・〇．∽〇．？瓜．1やt・〇．〇

Time（min．）

おぎき けんじ，いはら しげる，みやもと ゆういち
川崎重工業㈱ 〒650−91神戸市中央区東川崎町〇．？瓜．寸設備モデルではシステムを構成する各装置の制御ロジックを用いて手荷物の搬送メカニズムを詳細にモデ置の制御ロジックを改善することができた．このように設備レイアウトや制御ロジックの有効性・問題点を事前に検証できた．

2．事例2：大規模AGVシステムの台車数決定問題（a）モデル化

ここで取り上げるのは，空港のバラ貨物保管用立体倉庫と貨物ターミナル内の各部とを結ぶバラ貨物搬送用の有軌道AGVシステムである．このシステムの最大の特徴は，バラ貨物の入った通箱を1時間に最大320個搬送するために，40〜70台という多数の台車の投入が必要となっていることである．図3に搬送ルートの81

概念図を示す．

61

多くの台車が，限られた搬送ルートを共用するため，

41864

本線とは別の支線上に設定している．荷積みステーシ

01

哨コ恥忠㌦豊行を妨げないように，すべての作業ステーションを，21貨物の荷積み・荷下ろしを行う台車が，他の台車の走ョンは18カ所，荷下ろしステーションも18カ所ある．
この結果，搬送ルートは，数多くの分岐点・合流点を持つこととなる．
40 45 50 55 60 65 ●70

ところが，ルートには，合流部や分岐部にポイント切替区間，一定距離毎に閉塞区間が定められており，台車数

図4 台車数に対するLlでの搬送要求待ち行列長さ

単一区間内には1台の台車のみが進入できる．ポイント
切替区間の方がその他の閉塞区間より長いこと，合流そこで，AGVシステムのレイアウトや機器の性能部直前でいったん停止する可能性が高いことなどから，を，台車間の相互干渉距離や，合流部における通行容

直線状の本線と比べると合流部の通過容量は少なく，量の視点からパラメータ化し，最適な台車数凡。tを次ボトルネックになる可能性が高い．また一般に，通行のように考える．

容量の限界が無視できる場合には，システムの搬送能力は台車数に比例するが，台車数が多くなりすぎると，凡pt＝壬慧＋凡alt

台車同士の干渉が増え，かえってシステムの搬送能力

ここでLmal。は本線の周回距離，LInterは合流後の台が小さくする結果になってしまう．つまり，搬送能力串間距離，♪んaltは，積み込みステーションで待機してを最大にする台車数が存在するのである．

る台車数である（積み込みステーション数と同じとは限らない）．

（b）結 果シミュレーションにより搬送能力と台車数の関連を

この本事例においては∧ら。t≒60であり，シミュレー調べた結果を図4に示す．図4は，図3中のLlにおいションの結果とよく一致している．第1次近似としてて，一台単に積み込まれるのを待っている通箱数，すな今後の設計に利用可能なガイドラインと考えている．

わち搬送要求の待ち行列長さの時間平均を求めたもの

なお，本例では台車数の検討だけでなく図3のレイアである．Llは，本システムにおいて最も負荷の集中すウトそのものも，シミュレーション結果を考慮して決るステーションの1つであり，本システムの処理能力定した．

を表わす指標としてこの場所の待ち行列長さを選んだ．

3．事例3：ループ台車の搬送車割り当て問題

この結果から，最適な台車数は約60台であると推定さ（a）モデル化れ，これ以上増やすとかえって搬送能力が低下するこ

物流搬送の基本的な目的は，ワークや部品，工具なとがわかる．このような台車数の最適値が，搬送シスどを搬送ネットワーク上のある地点（From点）から他テムのレイアウトや機器の性能に大きく依存しているの地点（To点）へ搬送する搬送要求に対し，搬送要求ことは想像に難くない．一方で，確率的シミュレーショを利用可能な搬送車に割り当て（割り当て問題），走行ンにより信頼できる最適値を求めるためには多数の試時間や搬送コストによる目的関数によって最適な経路行回数が必要であり，人月と時間がかかることになる．と走行スケジュールを決定する（運行経路決定問題）

302（44）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

ことであり，組合せ離散最適化問題として扱われる．
本事例対象は，製鉄プラントにおける高速コイル搬Bが2をローディング中AはBにブロッキングされ前に進めず，搬送車間に干渉が発生する．

送システムであり，図5のようなネットワークで構成（2）Aが2，Bが1に割り当てられた場合され，以下の条件により運転される．

搬送車間に干渉は発生しない．

i）アークは，工場内に設置された搬送車の走行可能経すなわち，（2）で示したように，A，Bそれぞれのロ路を表わし，一方通行とする．ノードはロード／アンーディングステーションまでの経路が一方のローディ

ロードステーション，閉塞分離点を表わす．

ングステーションまでの経路に包含されなければ良いii）同一ノード・同一アークに，2台以上の搬送車が存ことになる．この制約は知的処理システムの論理プロ在すること はできない．

グラミング言語（Prolog）に変換可能であり，搬送車

上記条件下では，ある搬送車がほかの搬送車のための割り当て問題の近似解の導出が可能となる．

あるノード／アークに進入しようとして進入でき（b）結 果

その前方のアーク／ノードに停止しようと減速ま従来からよく用いられている搬送要求が発生した順

たは停止する（ブロッキング）ような搬送車間の干渉が起こる可能性がある．
筆者らは，組合せ離散最適化問題の近似解法として，に，搬送要求のFrom点に最も近くに位置する利用可能な搬送車に割り付けていくFIFO（FirstIn FirstOut）手法と本手法とのシミュレーションによる比較制約充足問題を解決する知識処理システムを使用した．の結果を図7に示す．搬送能力（単位時間当たり搬送知識処理システ＿ムは，制約をルール形式で記述でき，を完了した搬送物の総数）から見ると，本手法は搬送ルールに善かれた制約条件の集合を組み込まれた制約車1台分少なくても，FIFO手法と同等以上の搬送力評価系で評価することにより最通解の探索を行う．言を持つ．また，単位時間あたり60個の搬送要求を発生い換えると，本解法は干渉等の設備上の制約を積極的させているが，本手法は，搬送要求の90％を単位時間に制約ルールとして取り込み，最適解の探索範囲を狭以内に搬送車5台で処理できるのに対して，FIFO手めることにより，組合せ爆発を防止しつつ，最適近似法では搬送車8台必要である．

4．事例4：形鋼切断・搬送スケジューリング

解を得ることを特徴としている．
割り当て問題で発生する干渉問題を図6の例を用い，2搬送車間の問題として説明する．搬送車A，Bは割（a）設備概要とモデル化

H形鋼，溝形鋼などを生産する形鋼圧延設備では，り当て可能な状態で，BがAより前方にいる．この時圧延後の長尺製品を複数本数まとめた後，切断設備へ点で搬送要求1，2が発生したとき，割り当ての組合搬送し，このまとめられた長尺製品を与えられた切断せは2通りある．

指示で指定された長さに切断する．切断機は，複数台（1）Aが1，Bが2に割り当てられた場合設置され同時に複数種類の長さの製品の切断が可能である．また，切断後の製品の搬送先（検査床）は複数設置され，切断された製品はまとめられた本数ごとに指定された検査床へ搬送される．

：アーク

形鋼生産では，多品種・少量生産，また多種類の長○：ロードステーションノード
●：アンロードステーションノード
ロ：ロード／アンロードステーションノード
t：閉塞分離ノードさの製品を切断する場合が多く，切断，切断後の製品の検査床取込みは複雑になっている．渋滞による操業停止を避け，切断・製品搬送のより効率的な操業を実施するためには，どの切断機を使用し，どのような順□：本手法 ○：FIFO

凶5 コイル搬送システム
搬送物総数E］：搬送車位置○‥ロードステーション●：アンロードステーション
10
図6 割り当て問題の制約
1997年5 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（45）303

序で指示された長さの製品の切断を行うか，また，切（b）結 果

断後の各製品をどの検査床に取り込むべきかを決定す

従来のスケジューリング処理は，設備上の制約条件，るためのスケジューリング処理が必要となる．

人間の判断・経験による制約条件などの条件をリスト

このスケジューリング処理は，切断パターンの生成，アップし，この条件のもとで場合分けを行い，各場合ごとに処理を決定する方式であった．

切断後の製品の搬送先の割り当て問題として組合せ最適化問題として扱われるが，切断パターン，製品搬送

従来手法と本手法とのシミュレーションによる比較

先の組合せは膨大な数となり最適解を求めることは難の結果を図9に示す．操業上の処理時間は約3％削減

しい．筆者らは，＜事例3＞と同様な知識処理システされた．本シミュレーションでは，切断指示は各テスムを使用し，実機に応用した．

トケースで同一として行ったが，実際の操業では切断指示は頻繁に変わるため，さらなる効率アップが期待

本事例対象は図8に示す設備構成となっており，以できる．また，本手法では制約を記述するルール，評下の制約条件のもとで運転される．
設備上の制約価関数の記述のみで対応できるため，ソフトウェアの（∋各切断機，ストノバゲージの移動可能範囲から決コンパクト化をはかれ，リアルタイムで処理できるとまる各切断機で切断可能な長さの制約（図8のもに開発期間の大幅な削減，保守が容易になるというSl，S2，S3の制約）利点を持っている．

②取得製品の長さ範囲6m〜24m

参考文献［1］Ozaki，Igakura，and Miki：Simulation Studies
Of PhysicalDistribution systems for Airports，③切断機同士の干渉防止のための間隔（彰検査床幅による取込み可能製品の長さの制約

Pos砂γオ〝′〆〃現C−I柏祓sゐ郎0乃〟〃オ 97（to人間の判断・経験による制約⑤CSlは必ず使用し，SG〜CS2，SG〜CS3での切断は行わない．

be published）．
［2］宮本，黒崎，尾崎ほか：物流搬送システムにおける干渉を伴う組合せ離散最適化問題の近似解法：計測自動⑥複数の長さを同時に切断する場合，検査床に近い

制御学会論文集，Vol．31，No．5（1995）．
［3］Miyamoto，Hayashi，Ihara，Takase，et．al．

CSで切断する製品を長さの長いものにする．

Application of a ConstraintAOriented Knowledge
Processing System to a Section MillFinishing
Facility Line Scheduling System，the35th SJCE

⑦同一長さの製品を複数の検査床へ取り込む場合，同一長さの製品は隣接する検査床へ取り込む．
これらの制約条件のもとで切断・製品搬送時間を最．1J川JJ（J／〔（叫／i、汀〃（、〔、．

小とする切断パターン，製品搬送先の割当てを求める．
製品A

コレクティンク

製品B

コンベヤ

▼

検査床

検査床

検査床

432112m以下 r 112m以卜 r 1

検査床
CS：切断機12m以卜 r ，12m以卜 r

SG：朴ッげケサーシ0

1

○O O

00：移動可能●：移動不可能

SI S2（検査床3，4連結時）（検査床1，2連結時）

S3

機器移動範囲SG 6m〜12m（CSlセンタ，CS2 6m〜12mからの距離）

CS312m〜24m

図8 切断機，検査床の構成
OOOOOOO
20︵UむS︶qO0︵U︵UむS︶已邑s良基O

l lTable Method† △Table Methodは従来手法を表わす。

O1ーー N M 寸 れ ＼ヱ） 卜 ∝） （フ＼ ⊂） ・・一 N M 寸 ∨「Test Case Numberl800︒000㈹000㈱㈱㈹04 2 0 8 ′b 4 ▲Z
lll

t：：：：：：：：ヨProposed Nethod′b

図9 従来手法との比較（シミュレーション結果）

420304（46）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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