6-1 対称な図形
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

線対称せんたいしょう★学習内容 線 対 称 …１本の直線を折り目にして二つ折りにしたとき，折り目の両側の部分がぴったりと重なる図形をじく

線対称な図形といい，この折り目の直線を対称の軸といいます。
例題 下の図形で，線対称な図形はどれですか。
また，線対称な図形には対称の軸をかきなさい。
①②③対称の軸

答 ①と③対称の軸が１つとは限らない。
確認問題

下の図形で，線対称な図形はどれですか。また，線対称な図形には対称①の軸をかきなさい。
②③対称の軸が１つとは限らない。

①と③

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P2 【6-1 対称な図形 】

2ABCDE下の図形で，線対称な図形はどれですか。また，線対称な図形には対称の軸をかきなさい。
①②③①と②対称の軸が１つとは限らない。
3ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

対応する点，辺，角①A★学習内容 対応する点，辺，角①…線対称な図形を対称の軸で二つ折りにしたとき，重なり合う点，辺，角をそれぞれ，対応する点，対応する辺，対応する角といいます。
線対称な図形では，対応する辺の長さや対応する角のBC大きさがそれぞれ等しくなっています。
D
右の図で，辺 BD＝辺 CD(辺 DC はまちがい)
対称の軸※ 対応する辺や角を表すとき，対応する点を順番にかきます。
A
例題 右の図は，線対称な図形です。次の問いに答えなさい。
① 点 B に対応する点を答えなさい。
BG
答 点G
CF
② 辺 BC に対応する辺を答えなさい。
辺 FG はまちがい
答 辺 GFDE③ 角 D に対応する角を答えなさい。
対称の軸
答 角E

確認問題

右の図は，線対称な図形です。次の問いに答えなさい。
A① 点 B に対応する点を答えなさい。

点GB② 辺 BC に対応する辺を答えなさい。
※ 辺 FG は間違い

F

D

E辺 GF

③ 角 D に対応する角を答えなさい。
各 FGA は間違い

C角E

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対称の軸G

P3 【6-1 対称な図形 】

4ABCDE

右の図は，線対称な図形です。次の問いに答えなさい。
D① 点 D に対応する点を答えなさい。

B点I
A② 辺 DE に対応する辺を答えなさい。

E

CJ

辺 IH

※ 辺 HI は間違い

HG

③ 角 B に対応する角を答えなさい。

KI

角K5ABCDE

Fと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

対応する点，辺，角②★学習内容 対応する点，辺，角②…線対称な図形では，対応する 2 つの点をつなぐ直線が対称の軸と垂直に交わります。また，その交わる点から対応する 2 つの点までの長さは等しくなっています。
例題 右の図は線対称な図形で，直線 AK は対称のC軸です。次の問いに答えなさい。
① 直線 DL と等しい長さの直線はどれですか。
直線 LH はまちがい
答 直線 HL② 角㋐の大きさは何度ですか。
答 90°③ 対称の軸は，直線 AK のほかに何本ありますか。
答 ４本確認問題

AJ

B

㋐ L

DH

FFEI

G

K

DL=HL,右の図は線対称な図形で，直線 AK は対称の軸です。

EK=GKA

次の問いに答えなさい。
① 直線 DL と等しい長さの直線はどれですか。
直線 LH はまちがい

直線 HL② 角㋐の大きさは何度ですか。

BC
D90°③ 対称の軸は，直線 AK のほかに何本ありますか。

E４本

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J㋐ L
FFKI
HG

P4 【6-1 対称な図形 】

6ABCDE

右の図(1),(2)は線対称な図形で、直線㋐、㋒は対称の軸です。次の問いに答えなさい。
①

図(1)図(1)の直線 EF と等しい長さの直線はどれですか。

㋐BA

直線 GF
②

図(1)の角㋑の大きさは何度ですか。

90°
③CD
E

図(2)で、対称の軸は，直線㋒のほかに何本ありますか。

K㋑

F

図(2)

4本
㋒

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JHGI

P5 【6-1 対称な図形 】

7ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

線対称な図形のかき方★学習内容 線対称な図形のかき方…線対称な図形は，対応する点をとり，それらを順につないでかきます。
このとき，対応する点をつなぐ直線が対称の軸と垂直に交わり，対称の軸で 2 等分されるように点をとります。
例題 直線 AB を対称の軸として，線対称な図形をかきましょう。
AA

答

B

確認問題

直線 AB を対称の軸として，線対称な図形をかきましょう。

BA

B

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ABP6 【6-1 対称な図形 】

8

直線 AB を対称の軸として，ABCDE線対称な図形をかきましょう。

A

B

9次の図形は，線対称な図形です。対称の軸をかきましょう。また，点 A に対応する点CDE

B をかきましょう。

E

B

F

A

対称の軸のかき方A

I

BK

辺 EF，辺 GH の長さを定規で測り，辺 EF，辺 GH 上に，それぞれGJ

Hの長さの半分のところに印をつけ，点 I と点 J を結びます。
直線 IJ は長めにかきます。
点 A に対応する点 B のかき方
対称軸に垂直に，点 A から線を引き，辺 FK との交点を B とします。
10右の図形は，線対称な図形です。

CDE① 辺 CD に対応する辺はどれですか。

辺 EDCAD② 角 C に対応する角はどれですか。

角EBLKIE③ ㋐の直線を何といいますか。

FG

H

対称の軸
④ 点 B と点 F を結ぶ直線と㋐の直線はどのように交わっていますか。

垂直（に交わっている）。
⑤ 辺 HI の長さと辺 LK の長さはどのようになっていますか。

等しくなっている。

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J㋐P7 【6-1 対称な図形 】

11ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

点対称てんたいしょう★学習内容 点 対 称 …１つの点を中心にして 180゜回転させたとき，もとの図形にぴったり重なる形を点対称な図形といい，この点を対称の中心といいます。

例題 下の図で，点対称な図形はどれですか。
①②③対称の中心解き方 ある点を中心に 180゜回転させたとき，元の図形と一致する図形をさがします。

答 ②確認問題①下の図で，点対称な図形はどれですか。
②③ある点を中心に 180゜回転させたとき，元の図形と一致する図形をさがします。
角を線でつなぎ 1 点で交わったら点対称

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②

P8 【6-1 対称な図形 】

12ABCDE

下の図で，点対称な図形はどれですか。
①②③ある点を中心に 180゜回転させたとき，元の図形と一致する図形をさがします。

②，③角を線でつなぎ 1 点で交わったら点対称
13ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

対応する点，辺，角①
B A
I H★学習内容 対応する点，辺，角①…点対称な図形を対称の中心のまわりに 180゜回転したとき，重なり合う点，E O
辺，角をそれぞれ対応する点，対応する辺，対応する角といいます。
J
点対称な図形では，対応する辺の長さや対応する角の大きさは，それぞれ等しくなっています。
C D
F G
例題 右上の図は，点 O を対称の中心とする点対称な図形です。次の問いに答えなさい。
下図のように対応する① 点 A に対応する点を答えなさい。
点を線でつないで考答 点Fえます。
② 角 B に対応する角を答えなさい。
答 角G③ 辺 BC に対応する辺を答えなさい。
答 辺 GH

確認問題

右の図は，点 O を対称の中心とする点対称な図形です。
B A

次の問いに答えなさい。
① 点 A に対応する点を答えなさい。

点FI

HE O
J

② 角 B に対応する角を答えなさい。

角G③ 辺 BC に対応する辺を答えなさい。

辺 GH

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C DFG

P9 【6-1 対称な図形 】

14ABCDE

右の図は，点 O を対称の中心とする点対称な図形です。
次の問いに答えなさい。
①点 B に対応する点を答えなさい。

AK

点I
②B

角 E に対応する角を答えなさい。

角K③辺 BC に対応する辺を答えなさい。

DCOH

E

辺 IH

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JIF

P10 【6-1 対称な図形 】

15と次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

ABCDE

対応する点，辺，角②★学習内容 対応する点，辺，角②…点対称な図形
では，対応する 2 つの点をつなぐ直線は，対称の中心を通ります。また，対称の中心から対応する 2 つの点までの長さは，FC等しくなっています。
例題 右上の図は点対称な図形です。
次の問いに答えなさい。
B① 対称の中心 O を，図にかきましょう。
答
右の図のように対角線を２本かきC出来た交点が「中心 O」。
② 直線 DE，直線 EO と長さが等しい直線はどれですか。
答 直線 DE と長さが等しい直線 直線 AB
直線 EO と長さが等しい直線 直線 BO
確認問題

A

B

E

D

A

O

F
E

D

右の図は点対称な図形です。次の問いに答えなさい。

① 対称の中心 O を，図にかきましょう。
右の図のように対角線を２本かき

A

B
O

C

F出来た交点が「中心 O」。
② 直線 DE，直線 EO と長さが等しい直線はどれですか。

16
ABCDE

直線 DE と長さが等しい直線直線 AB

直線 EO と長さが等しい直線直線 BO

右の図は点対称な図形です。次の問いに答えなさい。
① 対称の中心 O を，図にかきましょう。

EDA

BO

右の図のように対角線を２本かきC出来た交点が「中心 O」。
②DE

直線 CD，直線 DE と長さが等しい直線はどれですか。
直線 CD と長さが等しい直線
直線 DE と長さが等しい直線

直線 HG
直線 GA

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GHF

P11 【6-1 対称な図形 】

17
BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

点対称な図形のかき方★学習内容 点対称な図形のかき方
例題 右の図で O を対称の中心として，点対称な図形をかきましょう。
かき方
対応する点をとって，それらを順につなぐ。

OO

このとき，対応する点をつなぐ直線が，対称の中心を通り，対称の中心から対応する 2 点までの長さが等しくなるように取ります。

答O確認問題

点 O を対称の中心として，点対称な図形をかきましょう。

かき方
対応する点をとって，Oそれらを順につなぐ。

O

このとき，対応する点をつなぐ直線が対称の中心を通り，対称の中心から対応する 2 点までの長さが等しくなるようにとります。
18

点 O を対称の中心として，点対称な図形をかきましょう。

BCDE

対応する点をとって，それらを順につなぐ。
このとき，対応する点をつなぐ直線が対称の中心を通り，対称の中心から対応する 2 点までの長さが等しくなるようにとります。

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OP12 【6-1 対称な図形 】

19

次の図形は点対称な図形です。あとの問いに答えなさい。

CDE①

点 A に対応する点はどれですか。

②

辺 EF に対応する辺はどれですか。

B

辺 AB
③

HA

点E

右記の図を参照

OFC

角 D に対応する角はどれですか。

D角H④G

E

点 O を何といいますか。

対称の中心⑤直線 HD と直線 BF はどの点で交わりますか。

点O⑥

点 O から 2 つの点 C，G までの長さはどうなっていますか。

等しくなっている

右上の図を参照
20

次の図形は，点対称な図形です。対称の中心をかきましょう。また，点 A に対応するCDE

点 B をかきましょう①②OBAOBA

2 組の対応する点をとって，それらをつなぎ，2 直線の交点が対称の中心 O となる。

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P13 【6-1 対称な図形 】

21BCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

多角形と対称★学習内容 多角形と対称…長さの等しい辺がある三角形（二等辺三角形，正三角形）は，線対称な図形になります。
また三角形は点対称な図形ではありません。
…2 組の辺が平行な四角形（正方形，長方形，平行四辺形，ひし形）は，点対称な図形になります。
正方形，長方形，ひし形は，線対称な図形でもあります。のぞ

ひし形を除く平行四辺形は，点対称な図形ですが，線対称な図形ではありません。
★学習内容 正多角形と対称正六角形…正多角形は，すべて線対称な図形です。
また，正多角形が点対称な図形になるのは，辺の数が偶数のときだけです。

O

例題 次の㋐～㋒の正多角形のうち，線対称な図形ではあるが点対称な図形ではないものはどれですか。
㋐㋑

㋒

答 ㋐
確認問題

次の㋐～㋒の正多角形のうち，線対称な図形ではあるが点対称な図形ではないものはどれですか。

㋐㋑㋒㋐

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P14 【6-1 対称な図形 】

22BCDE

下の図の㋐～㋓について，次の問いに答えなさい。
㋐㋑

正三角形

㋒

直角三角形

㋓

等しい辺の二等辺三角形

ない三角形① 上の㋐～㋓の三角形の中で線対称な図形はどれですか。また，点対称な図形はどれですか。
線対称な図形㋐，㋓㋐

点対称な図形② 上の㋐～㋓の三角形の中で対称の軸がいちばん多い図形は何ですか。
また，対称の軸は何本ありますか。
対称の軸がいちばん多い図形㋐23

右の図は線対称な図形です。次の問いに答えましょう。

CDE① 対称の軸をかきましょう。
② 頂点 D に対応する頂点はどれですか。

3本本数

A3cm

C頂点 K

F

③ 辺 HI の長さは何 cm ですか。

DB
B

M

E

J5cm5cmG④ 頂点 H から対称の軸までの長さは何 cm ですか。

MLKI

H4cm2cm24

右の図は点対称な図形です。次の問いに答えましょう。

CDE① 頂点 E に対応する頂点はどれですか。

頂点 K② 辺 JK の長さは何 cm ですか。

3cm

B
DA7cmEL

C7cm

O3cm③ 頂点 B から頂点 H までの長さは何 cm ですか。

IKFGJ
H14cm

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P15 【6-1 対称な図形 】

25
DE

まとめ線対称や点対称な図形をかきましょう。
② 点 O が対称の中心になるように，① 直線㋐㋑を対象の軸として，線対称な図形を書きましょう。

点対称な図形を書きましょう。

㋐O

㋑
26

まとめ

DE

㋐正方形

次の四角形について，記号で答えましょう。

線対称・点対称

㋑長方形

㋒ひし形

線対称・点対称

線対称・点対称㋓台形㋔平行四辺形線対称

点対称① 線対称でもあり点対称な図形はどれですか。すべて答えましょう。

㋐，㋑，㋒② 線対称であり対称の軸が 4 本あるのはどれですか。

㋐

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P16 【6-1 対称な図形 】

27

まとめ

DE

㋐正四角形次の正多角形や円ついて，記号で答えましょう。

線対称・点対称

㋑正五角形

線対称

㋒六角形

線対称でも㋓正八角形㋔円

線対称・点対称

点対称でもない

線対称・点対称対称の軸は無数① 線対称な図形はどれですか。すべて答えましょう。

㋐，㋑，㋓，㋔② 点対称な図形はどれですか。すべて答えましょう。

㋐，㋓，㋔③ 対称の軸が 5 本あるのはどれですか。すべて答えましょう。

㋑④ 対称の軸が８本あるのはどれですか。すべて答えましょう。

㋓⑤ 対称の軸が無数にあるのはどれですか。すべて答えましょう。

㋔28

まとめ次のアルファベットについて答えましょう。

E①線対称な形はどれですか。すべて答えましょう。

E，O，U②点対称な形はどれですか。すべて答えましょう。

N，O，S，Z

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P17 【6-1 対称な図形 】

29E

まとめ 次の正十角形について答えましょう。
① 線対称な図形と見たとき，対称の軸は何本ありますか。

AJ

B

10 本

C

② 直線 BG を対称の軸と見たとき，頂点 C に対応する頂点はどれですか。

IO

HDGEF

頂点 A
③ 点対称な図形と見たとき，対称の中心 O をかきましょう。
④ 点対称な図形と見たとき，辺 DE に対応する辺はどれですか。

辺 IJ

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