ＧＰＩＦワーキングペーパー

J-REIT と伝統的資産との統合リスク管理に向けた分析

2021 年 8 月 24 日
島田 和裕
宮﨑 浩一
大石 哲也

EXECUTIVE SUMMARY

年金積立金管理運用独立行政法人（以下 GPIF と呼ぶ）では、オルタナティブ資産としてインフラストラクチャー、プライベート・エクイティおよび不動産の 3 つの資産クラスへ投資をしており、2021 年 3 月末時点で時価総額は１兆 3,419 億円となっている。



GPIF では、リスク管理上、オルタナティブ資産をリスク・リターン特性に応じて 4 資産
（国内債券、国内株式、外国債券、外国株式）に区分して管理を行っている。



本研究では、伝統的資産と統合的にリスク管理するためのファーストステップとして、
便宜上、「J-REIT」をオルタナティブ資産とみなし、「J-REIT」を独立した資産クラスとして別管理する必要性がどの程度あるかについて摸索した。

1. はじめに
GPIF では、2013 年度から機関投資家との共同投資形態によるオルタナティブ資産の運用に着手した。オルタナティブ資産といえば、インフラストラクチャー、プライベート・エクイティ、
不動産、プライベート・デット、コモディティ、ヘッジファンドなど多種多様な資産が含まれる
が、GPIF ではインフラストラクチャー、プライベート・エクイティ、不動産の 3 資産を投資対象としている。運用体制の整備を進めつつ資産残高を着実に積み上げ、2021 年 3 月末時点でのオ
ルタナティブ資産の時価総額は１兆 3,419 億円となり、年金積立金全体に占める割合は 0.70%となった。現在の第 4 期中期計画において、オルタナティブ資産は GPIF の運用資産全体の 5%を上限として投資することが認められているが、市場環境や運用リスクに関して十分に留意する必要があることは言うまでもない。そこで、オルタナティブ資産が積み上がりつつある今、そのリス
ク管理手法について方向性を模索する時期にあると考えられる。この点について、本ワーキングペーパーの中で検証していく。
オルタナティブ資産のリスク・リターン特性は、株式や債券といった伝統的資産のものとは異なる。日本証券アナリスト協会編 (2020)の「第 8 章

オルタナティブ投資」において荻島は、（注）本ワーキングペーパーは、GPIF 職員の研究成果をとりまとめたものであり、文章中で示された内容や意見は GPIF の公式見解を示すものではありません。

オルタナティブ資産に共通した特徴として、(1)伝統的資産よりも流動性が低い、(2)伝統的資産と組み合わせることで分散効果がある、(3)評価コストが高い（すなわち、複雑な戦略とスキーム、
透明性の低い報告など）、(4)パフォーマンス評価が難しい、を挙げている。これらのうち、(3)と(4)はオルタナティブ資産のリスク管理を非常に困難にする特徴である。ゆくゆくは、オルタナテ
ィブ資産に関してもこれらを克服してリスク管理手法を洗練させていく必要があるが、本ワーキ
ングペーパーではそのファーストステップとして、J-REIT をオルタナティブ資産とみなして伝統的資産との統合リスク管理についての考察を試みる。
J-REIT とは、日本版リート（REIT; Real Estate Investment Trust(不動産投資信託)）のことであり、2001 年 3 月にその市場が開設された。この時点において、米国や豪州では、REIT は流動性を保ちつつ不動産投資を可能にする金融商品として重要なアセットクラスの地位を占めていた。J-REIT も市場が開設されてから順調に時価総額は増加して、開設 20 年後の 2021 年 7 月末
で約 17 兆 7,000 億円となった。
J-REIT に関する先行研究をサーベイすると、初期のものに大橋・紙田・森(2003)がある。彼ら
は、市場開設から 2003 年 3 月までの週次データに基づいて J-REIT のリスク・リターンを多様な観点から分析し、J-REIT がミドルリスクであり、他の資産との相関は低く、CAPM 基準で相応のリターンを生み出し、投資期間のうち、株式との連動性を高める期間や債券との連動性を高める期間がある等の特性を持つことを明らかにした。大橋・紙田・森(2003)以降、数多くの J-REIT
市場分析がなされてきた。石島博,・高野江里子・谷山智彦(2006)では、レジーム・スイッチング
資産価格評価モデルに基づいて J-REIT のリスクプレミアムの推定を行っている。伊藤(2013)は、
株価と金利が J-REIT 市場に与える影響を分析し、J-REIT 市場に対して株価の上昇が正の影響を、
金利の上昇が負の影響を与えるとの結果を得ている。金(2015)は、2003 年 3 月から 2015 年 2月までの月次データを用いて「REIT 商品は株式と債券の中間のミドルリスク・ミドルリターンの金融商品である」という通説を検証し、全期間で見ると J-REIT はハイリスク・ハイリターンであることを明らかにした。また、J-REIT 指数のリターンは独自に変動するため、株式、国債、不動産の市場変数を用いても説明可能な部分がそれほど多くないことも併せて示した。辻(2016)では、Engle(2002)にある DCC-GARCH モデルを用いて J-REIT 指数と株式指数との動的相関係数の時系列推移を確認し、両指数には全体として強い相関がみられるが、景気後退期には相関が低下することを指摘した。
このように J-REIT に関しても市場分析に関する研究成果は相応に蓄積されてきているが、荻島が指摘したオルタナティブ資産の「(2)伝統的資産と組み合わせることで分散効果がある」といった良い特性を伝統的資産との統合リスク管理の観点からアプローチした学術研究はほとんど見当たらない。大橋・紙田・森(2003)の参考資料にある大橋のプレゼンテーション資料「ファイ
ナンス手法を用いた REIT 商品特性分析」の中でわずか２年間のデータを用いて構築した株、債券、J-REIT から成る有効的フロンティアが提示されているのみである。また、オルタナティブ資
産、特に、不動産及び不動産証券化商品を新たな資産クラスとして位置付ける必要性とその課題
が川口(2004)において詳細に述べられている。更に、令和に入った後の時代背景として、濵は東京海上アセットマネジメント株式会社監修(2020)の「第 3 章

広がるオルタナティブアセット投

p. 2

資」において、「これまでオルタナティブ資産は配分額が小さいこともあって伝統的資産の枠内で管理していたが、配分が増えるにつれてグローバル金融危機を経て独立した資産クラスとして別管理した」という国内年金基金の声があることを紹介している。
そこで、本研究の目的は、現状 GPIF はオルタナティブ資産をリスク・リターン特性に応じて債券又は株式に区分してリスク管理を行っているが、先行きオルタナティブ資産への配分が大きくなった場合に、独立した資産クラスとして別管理する必要性がどの程度あるかについて J-REIT
をオルタナティブ資産とみなしたうえで摸索することである。本論文の構成は以下の通りである。
第 2 章では、J-REIT、株式、債券のリスク・リターン特性を J-REIT 市場開設以降の約 20 年間の月次データに基づき把握する。第 3 章では、J-REIT を株と債券といった伝統的資産の枠内で管理する現行のアプローチを示したうえで実証分析結果を報告する。第 4 章では、J-REIT への配分額が大きくなった場合に独立した資産として把握する必要性の有無に関して議論する。第 5 章では、J-REIT、株式、債券から成る有効的フロンティアを確認する。最終章では、まとめと今後の課題を付す。

2. J-REIT、株式、債券のリスク・リターン特性
2.1

データと分析設定

実証分析において利用するデータは、配当込み東証 REIT 指数、TOPIX 配当込み指数および野村
BPI 総合指数の 3 つの指標に関する 2003 年 4 月から 2021 年 6 月までの月次データである。
分析設定として、データ期間を全期間（2003 年 4 月～2021 年 6 月）、期間①（2003 年 4 月～2015 年 12 月）、期間②（2016 年 1 月～2021 年 6 月）とする。全期間は J-REIT 市場が開設されてから今日に至るまでの 20 年間をほとんど含む期間、期間①は先行研究である金(2015)の全期間を全て含む期間、期間②は、日本銀行によるマイナス金利付き量的・質的金融緩和政策の期間に対応している。ここでの分析は、まず、分析対象期間において 3 つの指標がどのように推移したかについて確認する。次に、各指標のボラティリティを 1 年間のデータから求めローリン
グさせることによってその推移を確認する。これらを踏まえて、各期間における 3 資産のリター
ンとボラティリティを把握する。

2.2

分析結果とその考察
まず、図 1 には、3 つの指標の推移について 2003 年 3 月末を 100 として示した。2021 年 6月には、J-REIT 指数、TOPIX 指数、野村 BPI 指数は、それぞれ、概ね 470、350、130 となっており、リターンに関してはこの順にハイリターン、ミドルリターン、ローリターンであることが
わかる。

p. 3

図1

月次累積リターンの推移

600

期間①（2003年4月～2015年12月）

期間②（2016年1月～2021年6月）

500

400

300

200

100

0

配当込み東証REIT指数

TOPIX配当込み指数

野村BPI総合指数（出所：Factset のデータから著者らが作成）

リスクに関しては、図 1 だけでは野村 BPI 指数の変動はほとんどなくローリスクであることが読み取れるものの、J-REIT 指数と TOPIX 指数に関するリスクの大小が見えにくい。そこで、図 2にある各指標のボラティリティを見ると、期間①においては J-REIT 指数のボラティリティの方が TOPIX 指数のものよりも極めて大きくなる時期がしばしばみられ J-REIT 指数の方が TOPIX 指数に比べおしなべてハイリスクであることが読み取れる。一方、期間②においては、2020 年 3月のコロナショック後の時期においては J-REIT 指数のボラティリティが TOPIX 指数のものよりも大きくなるものの、2016 年からコロナショックまでの時期においては J-REIT 指数のボラティ
リティが TOPIX 指数のものよりも小さくかつ安定的に推移していることがわかる。
図2

月次リターンのボラティリティ推移＜年率化＞

40%

期間①（2003年4月～2015年12月）

期間②（2016年1月～2021年6月）

35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

配当込み東証REIT指数

TOPIX配当込み指数

野村BPI総合指数（出所：Factset のデータから著者らが作成）

p. 4

ここで、期間①、期間②、全期間におけるリターンとボラティリティの値を表１で確認すると、
まず、野村 BPI 指数のリターンとボラティリティはそれぞれ年率 0.9%～1.7%、1.9%～2.0%といずれの期間においてもローリスク・ローリターンである。また、J-REIT 指数と TOPIX 指数との比較
では、期間①と全期間においては J-REIT 指数の方が TOPIX 指数よりもリターンとボラティリテ
ィ共に 1%～2%程度高く、若干ではあるがハイリスク・ハイリターンであることが確認される。
この結果は、先行研究の金(2015)のものと整合的である。興味深いのは、いずれの先行研究においても見当たらなかった期間②の分析結果である。この期間においては、J-REIT 指数のリターンが TOPIX 指数のリターンよりも 1%程度高いにもかかわらず、J-REIT 指数のボラティリティはTOPIX 指数のものより 2%程度低く、若干ではあるがローリスク・ハイリターンとなった。期間②にはコロナショックという偶発的な事象が含まれているにも関わらずこのような結果となっており、もし偶発的事象がなければ日本銀行によるマイナス金利付き量的・質的金融緩和政策の期間において J-REIT 指数のリスク・リターン特性は相当に魅力的なものと考えられる。
表1

リスク・リターン特性値
期間①2003.4-2015.12

期間②2016.1-2021.6

全期間
2003.4-2021.6

リターン

リターン

リターン

ボラティリティ

ボラティリティ

ボラティリティ

配当込み東証REIT指数

10.9%

20.0%

8.6%

13.8%

10.2%

18.3%

TOPIX配当込み指数

8.6%

18.0%

7.7%

15.7%

8.3%

17.3%

野村BPI総合指数

1.7%

1.9%

0.9%

2.0%

1.4%

1.9%

（出所：Factset のデータから著者らが作成）

3. J-REIT を伝統的資産の枠内でリスク管理するアプローチ
3.1

分析手法
J-REIT を伝統的資産の枠内でリスク管理するためには、まず、J-REIT の保有残高を株（TOPIX）と債券（野村 BPI）に分配する必要がある。J-REIT の中で、リスク・リターンの特性が株に近い銘柄の残高は株に多く配分し、債券に近い銘柄の残高は債券に多く配分して、配分額の合計がもとの銘柄残高に一致するように配分額を決定する。このように配分額を決定する手法は、Ang,
Brandt and Denison (2014)の P121 にある。（1 単位の J-REIT を𝛽𝛽𝐸𝐸 単位の株式と𝛽𝛽𝐵𝐵 単位の債券に配分する制約条件付き推定式）

𝑟𝑟𝑡𝑡𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = α + 𝛽𝛽 𝐸𝐸 𝑟𝑟𝑡𝑡𝐸𝐸 + 𝛽𝛽 𝐵𝐵 𝑟𝑟𝑡𝑡𝐵𝐵 + 𝜀𝜀𝑡𝑡
𝛽𝛽𝐸𝐸 + 𝛽𝛽 𝐵𝐵 = 1, 𝛽𝛽 𝐸𝐸 ≥ 0, 𝛽𝛽 𝐵𝐵 ≥ 0

(1)
(2)

ここで、𝑟𝑟𝑡𝑡𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 、𝑟𝑟𝑡𝑡𝐸𝐸 、𝑟𝑟𝑡𝑡𝐵𝐵 、𝜀𝜀𝑡𝑡 は、それぞれ、時刻 t における J-REIT 指数、TOPIX 指数、野村

BPI 指数のリターン、回帰誤差を表す。α は、𝛽𝛽𝐸𝐸 単位の TOPIX 指数と𝛽𝛽𝐵𝐵 単位の野村 BPI から成る

p. 5

ポートフォリオを J-REIT 指数がアウトパフォームする程度を表す。パラメータα 、𝛽𝛽𝐸𝐸 、 𝛽𝛽𝐵𝐵 は、
データ期間における 2 乗誤差和を制約式(2)の下で最小化する形で推定する。

3.2

データと分析設定
実証分析で利用するデータは、配当込み東証 REIT 指数、TOPIX 配当込み指数および野村 BPI 総合指数(注)に関する、2003 年 4 月から 2021 年 6 月までの月次データとする。J-REIT の個別銘柄を対象とした分析においては、十分なデータ期間があること、銘柄の属するセクターに偏りがないことを考慮して、2011 年 7 月から 2021 年 6 月までの過去 10 年分のデータが入手可能な 28
銘柄を対象とする。
分析設定として、まず、データ期間を全期間（2003 年 4 月～2021 年 6 月）、期間①（2003 年
4 月～2015 年 12 月）、期間②（2016 年 1 月～2021 年 6 月）に分けて、回帰式(1)の説明変数をTOPIX 配当込み指数と野村 BPI 総合指数、被説明変数を配当込み東証 REIT 指数としてパラメータを推定する。推定されたパラメータα 、TOPIX 指数のウエイト𝛽𝛽𝐸𝐸 、野村 BPI 指数のウエイト𝛽𝛽𝐵𝐵 を確認し、分析対象となる各期間において J-REIT 指数は、株式と債券のどちらの特性が高いのか、
𝛽𝛽𝐸𝐸 単位の TOPIX 指数と𝛽𝛽𝐵𝐵 単位の野村 BPI から成るポートフォリオ対比でどの程度のパフォーマンスを示すのか、について検討する。次に、J-REIT の個別銘柄を対象とした実証分析として、回帰式(1)の説明変数を TOPIX 配当込み指数と野村 BPI(除く ABS 指数)、被説明変数を各銘柄のリターンとしてパラメータを推定する。

3.3

分析結果とその考察
J-REIT 指数を被説明変数とした回帰分析結果を表 2 に示した。全期間では、TOPIX 指数のウエ

イトと野村 BPI 指数のウエイトの比は概ね 6：4 である。より詳細に見ると期間①では、TOPIX 指数のウエイトが 0.663、野村 BPI 指数のウエイトが 0.337 と株式としての特性の方が債券としての特性よりも強かったのに対し、期間②においては債券の特性の方が株式の特性よりも強くTOPIX 指数のウエイトが 0.343、野村 BPI 指数のウエイトが 0.657 と真逆の結果となった。
表2

分析期間別のパラメータ
分析期間

α

βE

βB

期間①

2003/4 - 2015/12

0.004

0.663

0.337

期間②

2016/1 - 2021/6

0.005

0.343

0.657

全期間

2003/4 - 2021/6

0.004

0.582

0.418

（出所：Factset のデータから著者らが作成）

また、図 3 に示した J-REIT の個別銘柄を対象とした実証分析結果からも、銘柄に応じて株式と債券の比率は概ね 7 対 3 から 3 対 7 まで広くばらついており、なかにはホテル関連の銘柄で

p. 6

株式の比率が 9 割に及ぶものも確認される。このように J-REIT 指数の株式や債券としての特性の程度は期間によって大きく変動するため、ポートフォリオに占める J-REIT の割合が高まってくると、J-REIT を一定の比率で株式と債券に振り分けてリスク管理を行う手法では、全体のリス
クを正確に把握することが難しくなってくる。
図3

個別銘柄にかかるパラメータの分析結果（出所：Factset のデータから著者らが作成）(注)
国内債券のインデックスデータについては、当初の分析同様に、J-REIT 指数の提供が始まった
2003 年 4 月からのデータを取得するため、GPIF の評価ベンチマークである「野村 BPI 総合（除く ABS 指数）」ではなく、「野村 BPI 総合指数」を利用する。個別銘柄については、分析期間が過去 10 年間に留まるので「野村 BPI 総合（除く ABS 指数）」とする。

4. J-REIT を独立してリスク管理する必要性
4.1

J-REIT を伝統的資産の枠内でリスク管理する際の問題点

J-REIT のリスク量を伝統的資産の枠内で計量するためには、１単位の J-REIT の保有残高を𝛽𝛽𝐸𝐸

単位の株式と𝛽𝛽𝐵𝐵 単位の債券に配分した後、株（TOPIX）と債券（野村 BPI）の 2 資産を対象とした分散共分散行列を適用すればよい。その配分額は節 3.1 において述べた回帰式によって推定される。実務上の問題点として第一に指摘したい点は、通常、こうした配分額について投資期間中ずっと同じものを利用する事例が多いことである。しかし現実には、節 3.3 において確認したように
この配分額は期間によって大きく異なるものである。第二に指摘したい点は、回帰式(1)における

p. 7

誤差項から生じる分散を無視してしまうことである。具体的には、回帰式(1)の両辺の分散をとって得られる式(3)において、回帰誤差項の分散𝜎𝜎𝜀𝜀2 を無視することになる。この点が、ポートフォリ
オの推定リスクにどのような影響を及ぼすのか、後段で検証していく。

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉�𝑟𝑟𝑡𝑡𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 � = 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉(α + 𝛽𝛽 𝐸𝐸 𝑟𝑟𝑡𝑡𝐸𝐸 + 𝛽𝛽 𝐵𝐵 𝑟𝑟𝑡𝑡𝐵𝐵 + 𝜀𝜀𝑡𝑡 ) = 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉(𝛽𝛽 𝐸𝐸 𝑟𝑟𝑡𝑡𝐸𝐸 + 𝛽𝛽 𝐵𝐵 𝑟𝑟𝑡𝑡𝐵𝐵 ) + 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉(𝜀𝜀𝑡𝑡 )= (𝛽𝛽 𝐸𝐸 )2 (𝜎𝜎𝐸𝐸 )2 + 2𝜌𝜌𝐸𝐸,𝐵𝐵 𝛽𝛽 𝐸𝐸 𝛽𝛽 𝐵𝐵 𝜎𝜎𝐸𝐸 𝜎𝜎𝐵𝐵 + (𝛽𝛽 𝐵𝐵 )2 (𝜎𝜎𝐵𝐵 )2 + 𝜎𝜎𝜀𝜀2(3)

ここで𝜎𝜎𝐸𝐸 、𝜌𝜌𝐸𝐸,𝐵𝐵 、𝜎𝜎𝐵𝐵 、𝜎𝜎𝜀𝜀2 は、それぞれ、株式のボラティリティ、株式と債券の相関係数、債券のボラティリティ、回帰誤差項の分散である。

4.2

J-REIT を独立した資産として管理する必要性に関する分析設定
J-REIT 指数、TOPIX 指数、野村 BPI 指数からなる非負ウエイトで総計１単位のポートフォリオ

を分析対象とする。ポートフォリオのリスクを 3 通りの方法で計量し、RiskⅠ、RiskⅡ、RiskⅢと定義する。

RiskⅠ：J-REIT を独立した資産として管理する場合のリスク量
このリスク量は、通常の 3 資産から成るポートフォリオのリスクを 3×3 の分散共分散行列を用いて求められる。J-REIT 指数、TOPIX 指数、野村 BPI 指数への投資割合を、それぞれ 𝑤𝑤𝑅𝑅 、𝑤𝑤𝐸𝐸 、
𝑤𝑤𝐵𝐵 とすると RiskⅠは次式で表される。
RiskⅠ = �(𝑤𝑤𝑅𝑅

𝑤𝑤𝐸𝐸

𝜎𝜎𝑅𝑅2
𝑤𝑤𝐵𝐵 ) �𝜌𝜌𝑅𝑅,𝐸𝐸 𝜎𝜎𝑅𝑅 𝜎𝜎𝐸𝐸𝜌𝜌𝑅𝑅,𝐵𝐵 𝜎𝜎𝑅𝑅 𝜎𝜎𝐵𝐵𝜌𝜌𝑅𝑅,𝐸𝐸 𝜎𝜎𝑅𝑅 𝜎𝜎𝐸𝐸
𝜎𝜎𝐸𝐸2𝜌𝜌𝐸𝐸,𝐵𝐵 𝜎𝜎𝐸𝐸 𝜎𝜎𝐵𝐵𝜌𝜌𝑅𝑅,𝐵𝐵 𝜎𝜎𝑅𝑅 𝜎𝜎𝐵𝐵
𝑤𝑤𝑅𝑅𝑤𝑤𝜌𝜌𝐸𝐸,𝐵𝐵 𝜎𝜎𝐸𝐸 𝜎𝜎𝐵𝐵 � � 𝐸𝐸 �
𝑤𝑤𝐵𝐵
𝜎𝜎𝐵𝐵2

ここで新たに導入された記法𝜎𝜎𝑅𝑅 、𝜌𝜌𝑅𝑅,𝐸𝐸 、𝜌𝜌𝑅𝑅,𝐵𝐵 は、それぞれ J-REIT 指数のボラティリティ、J-REIT
指数と TOPIX 指数との相関係数、J-REIT 指数と野村 BPI 指数との相関係数を表す。

RiskⅡ：J-REIT を伝統的資産の枠内でリスク管理する場合のリスク量
このリスク量は、J-REIT 指数への投資割合𝑤𝑤𝑅𝑅 の内、𝛽𝛽 𝐸𝐸 𝑤𝑤𝑅𝑅 を TOPIX 指数へ𝛽𝛽 𝐵𝐵 𝑤𝑤𝑅𝑅 を野村 BPI 指数へ割り当てたうえで、株式と債券から成るポートフォリオのリスクを 2×2 の分散共分散行列を用いて求められる。
RiskⅡ = �(𝑤𝑤𝐸𝐸 + 𝛽𝛽 𝐸𝐸 𝑤𝑤𝑅𝑅

𝑤𝑤𝐵𝐵 + 𝛽𝛽 𝐵𝐵 𝑤𝑤𝑅𝑅 ) �𝜎𝜎𝐸𝐸2𝜌𝜌𝐸𝐸,𝐵𝐵 𝜎𝜎𝐸𝐸 𝜎𝜎𝐵𝐵𝜌𝜌𝐸𝐸,𝐵𝐵 𝜎𝜎𝐸𝐸 𝜎𝜎𝐵𝐵 𝑤𝑤𝐸𝐸 + 𝛽𝛽 𝐸𝐸 𝑤𝑤𝑅𝑅���
𝑤𝑤𝐵𝐵 + 𝛽𝛽 𝐵𝐵 𝑤𝑤𝑅𝑅
𝜎𝜎𝐵𝐵2

RiskⅢ：リスク量を求める式は RiskⅡと同じであるがパラメータ 𝛽𝛽𝐸𝐸 、𝛽𝛽𝐵𝐵 を当初に決めた値を使い続ける場合のリスク量(1

ここで、節 4.1 で述べた回帰式(1)における誤差項から生じる分散が、RiskⅠを(𝑤𝑤𝑅𝑅−𝛽𝛽 𝐸𝐸−𝛽𝛽 𝐵𝐵 )とおいて求めたものに等しいことを指摘しておく。

𝑤𝑤𝐸𝐸

𝑤𝑤𝐵𝐵 ) =p. 8

次節では、まず、回帰式(1)における誤差項から生じる分散の大きさを把握する。次に、J-REIT を
伝統的資産の枠内でリスクを計量する際に、誤差項の分散を無視することから生じるリスクの計
量ミス（以降リスク計量ミスⅠと呼ぶ）を RiskⅠ－RiskⅡで計測し、誤差項の分散を無視することに加えてパラメータ 𝛽𝛽𝐸𝐸 、𝛽𝛽𝐵𝐵 を 当初に決めた値を使い続けることから生じるリスクの計量ミス（以降リスク計量ミスⅡと呼ぶ）を RiskⅠ－RiskⅢで計測する。

4.3

分析結果とその考察
期間①、期間②における J-REIT 指数、TOPIX 指数、野村 BPI 指数の各リターンのボラティリテ

ィを表１に示したが、これらに相関行列も加えたものを表 3 に示した。表 3 によると、期間①において、J-REIT 指数と TOPIX 指数との相関係数は 0.61 であったが、期間②には 0.39 にまで低下している。一方、期間①において、J-REIT 指数と野村 BPI 指数との相関係数は 0.07 であったが、期間②には 0.22 にまで上昇している。節 3.3 では、回帰式(1)の回帰係数𝛽𝛽𝐸𝐸 、𝛽𝛽 𝐵𝐵 の観点から、期間①において株式としての特性が強かった J-REIT 指数が期間②には債券としての特性が強くなったことを確認したが、ボラティリティの影響を除去した相関係数の観点からも同様の特性の変化が確認されたことになる。
RiskⅠ、RiskⅡにおける分散共分散行列は、表 3 にあるパラメータ値を採用すれば利用可能となる。実際にウエイトを(𝑤𝑤𝑅𝑅

𝑤𝑤𝐸𝐸

𝑤𝑤𝐵𝐵 ) = (1 −𝛽𝛽 𝐸𝐸−𝛽𝛽 𝐵𝐵 )とおいて RiskⅠを求めると、これは回帰式(1)における誤差項から生じる分散に一致し、期間①、期間②でそれぞれ、0.156、0.123 となる。このことは、1 単位の J-REIT ロング、𝛽𝛽 𝐸𝐸 単位の TOPIX と𝛽𝛽 𝐵𝐵 単位の野村 BPI をショートす

るポジションのリスクが年率換算で 15.6%、12.3%であることを示す。ここでは、J-REIT 指数への投資割合は 1%から 30%までの１％刻みとし、残りを TOPIX 指数と野村 BPI 指数へ均等に割り当てて分析を行う。期間①、期間②におけるリスク計量ミスⅠ（＝RiskⅠ－RiskⅡ）をそれぞれ図4、図 5 に示した。図 4、5 は、横軸にポートフォリオに占める J-REIT の割合、縦軸にリスクの計量ミスⅠの大きさをとっている。J-REIT ウエイトに対するリスク計量ミスⅠの大きさが、回帰式(1)の誤差項による標準偏差から想定されるほどは大きくないこと、期間①、期間②において殆ど同じであることが読み取れる。J-REIT への投資割合が 5%の場合、期間①、期間②における回帰 式 (1) の 誤 差 項 に よ る 影 響 を 単 純 に 求 め る と 、 そ れ ぞ れ 15.6% × 0.05=0.78%, 12.3% ×
0.05=0.615%であるが、実際のリスク計量ミスⅠは図 4、5 を見ると共に 0.1%程度と、単純に求めた誤差項による影響と比べて相当小さい。これは、リスク計量の相違が生じる J-REIT5％部分
に関する投資比率 0.05 × (𝑤𝑤𝑅𝑅

𝑤𝑤𝐸𝐸

𝑤𝑤𝐵𝐵 ) = (0.05 −0.05𝛽𝛽𝐸𝐸数と野村 BPI 指数へ均等に割り当てた投資比率(𝑤𝑤𝑅𝑅

𝑤𝑤𝐸𝐸−0.05𝛽𝛽 𝐵𝐵 )と残りの 95%を TOPIX 指

𝑤𝑤𝐵𝐵 ) = (0 0.475 0.475)との分散効果により回帰式(1)の誤差項による影響が低減されたことによる。このように、期間①、期間②における回帰誤差項の標準偏差、各資産のボラティリティや資産間の相関係数が相互に関連して期間①、期間②のリスク計量ミスⅠが概ね同じ値となったと考えられる。

p. 9

図4

期間①におけるリスク計量ミスⅠ

図5

期間②におけるリスク計量ミスⅠ（出所：いずれも Factset のデータから著者らが作成）
次に、図 6 から期間②におけるリスク計量ミスⅡを確認すると、横軸にある J-REIT の割合が1%～30%の範囲において負の値となり、J-REIT を含むポートフォリオのリスク量を伝統的資産の枠内で計量した方が、J-REIT を独立した資産と見なして計量するよりもリスク量を大きく見積もることが読み取れる。節 3.3 で指摘したように、期間①と期間②では、TOPIX 指数のウエイトと
野村 BPI 指数のウエイトが真逆であったので、同じウエイトを使い続けた場合にはこの影響が大きく作用してリスク量の把握を逆の方向に誤ったものと考えられる。

図6

期間②におけるリスク計量ミスⅡ

図6

期間②におけるリスク計量ミスⅡ（出所：Factset のデータから著者らが作成）

ここで、GPIF におけるリスクの計量に目を向ける。第 1 章において、GPIF のオルタナ資産の時価総額は、2021 年 3 月末時点で年金積立金全体に占める割合は 0.70%となったこと、オルタナテ
ィブ資産は GPIF の運用資産全体の 5%を上限として投資することが認められていることを指摘した。J-REIT をオルタナティブ資産とみなすなら、図 4、5 にある J-REIT への投資割合の最小値が1%なので、これを 2021 年 3 月末時点での 0.70%の代用と考えるとポートフォリオへ与える影響

p. 10

は殆どないといえる。しかし、オルタナティブ資産を投資することが認められている上限の 5%を想定すると、期間①、期間②共にリスク計量ミスⅠは 0.1%程度となり、100 兆円(国内資産の額を想定)×0.1%＝1,000 億円に及ぶ。これが、第 1 章で「先行きオルタナティブ資産が増加する可能性を見越して、そのリスク管理手法について方向性を模索する時期にある」と考えた理由である。
表3

リスク・リターン特性値
期間①2003.4-2015.12

期間②2016.1-2021.6

全期間
2003.4-2021.6

リターン

リターン

リターン

ボラティリティ

ボラティリティ

ボラティリティ

配当込み東証REIT指数

10.9%

20.0%

8.6%

13.8%

10.2%

18.3%

TOPIX配当込み指数

8.6%

18.0%

7.7%

15.7%

8.3%

17.3%

野村BPI総合指数

1.7%

1.9%

0.9%

2.0%

1.4%

1.9%

期間①（2003.4～2015.12）

期間②（2016.1～2021.6）

配当込み
東証REIT

TOPIX
配当込み

配当込み
東証REIT

TOPIX
配当込み

配当込み
東証REIT

1.00

0.61

0.07

配当込み
東証REIT

1.00

0.39

0.22

TOPIX
配当込み

0.61

1.00

-0.31

TOPIX
配当込み

0.39

1.00

-0.45

野村BPI

0.07

-0.31

1.00

野村BPI

0.22

-0.45

1.00

野村BPI

野村BPI

（出所：Factset のデータから著者らが作成）

5. J-REIT、株式、債券から成る有効的フロンティア
ここでは、先行研究が手薄な J-REIT、株式、債券から成るポートフォリオの有効的フロンティ
アについて確認する。図 7 には、表 3 に示した期間①における J-REIT 指数、TOPIX 指数、野村
BPI 指数のリターン、ボラティリティ、相関行列から得られる TOPIX 指数と野村 BPI 指数の 2 資産のみの有効的フロンティア、これらに J-REIT 指数を加えた 3 資産が利用可能な場合の有効的
フロンティアを、横軸にポートフォリオのリスク縦軸にポートフォリオのリターンをとって示した。また、図 8 には、期間②における図 7 において示した 2 つの有効的フロンティアに加えて、先の 3 資産に加えて J-REIT の 4 つのセクター指数への投資が可能な場合の有効的フロンティアも示した。図 7 からは、期間①において J-REIT が TOPIX よりもハイリスク・ハイリターンであることが再確認できる。また、TOPIX 指数と野村 BPI 指数の 2 資産のみの有効的フロンティアよ
りも、これらに J-REIT 指数を加えた 3 資産が利用可能な場合の有効的フロンティアの方が左上に位置し、リスク・リターンの観点から優れたポートフォリオであることを示している。特に、GPIF の基本ポートフォリオのリスク（標準偏差）が「2020 年度

業務概況書」の P.36 から 12.32%であることに鑑みてリスク量の 10%に着目すると、TOPIX 指数と野村 BPI 指数の 2 資産のみの最p. 11

適リターンが 5.7%であるのに対し、これらに J-REIT 指数を加えた 3 資産が利用可能な場合の最適リターンは 6.5%と、約 80BP ポートフォリオのリターンが高くなる。

図7

有効フロンティア（期間①：2003.4～2015.12）（出所：Factset のデータから著者らが作成）
期間②においては、図 8 から J-REIT が TOPIX よりもローリスク・ハイリターンであることが再確認される。このため、期間②では期間①よりも TOPIX 指数と野村 BPI 指数の 2 資産に J-REIT を加えることによる有効的フロンティアの左上への移動幅は大きくなる。期間①と同様にリスク量を 10%に着目すると、TOPIX 指数と野村 BPI 指数の 2 資産のみの最適リターンが 5.4%であるのに対し、これらに J-REIT 指数を加えた 3 資産が利用可能な場合の最適リターンは 7.0%と約 160BP もポートフ
ォリオのリターンが高くなる。更に、J-REIT の中でもパフォーマンスの良いセクターに投資するファンドを適切に選択することができれば、最適リターンは 11.5%にまで上昇し、450BP ものポート
フォリオのリターンの向上が可能となる。このように、ポートフォリオに J-REIT を加えることによって、ポートフォリオのリスク・リターンの効率性を相当程度まで高めることが可能である。

p. 12

図8

有効フロンティア（期間②：2016.1～2021.6）（出所：Factset のデータから著者らが作成）

6. まとめと今後の課題
本研究では、第 1 に J-REIT、株式、債券のリスク・リターン特性を J-REIT 市場開設以降の約20 年間の月次データに基づいて分析し、J-REIT は株式と比べてハイリスク・ハイリターンやローリスク・ハイリターンの特性を持つとことがわかった。第 2 に、J-REIT 指数に内在する株式や債券としての特性の程度は期間によって大きく変動するため、J-REIT を一定の固定比率で株式と債券に振り分けてリスク量を計量すると計量ミスが生じることを指摘した。第 3 に、リスク量の計量ミスは J-REIT のポートフォリオに占める割合が増加すると見過ごせない大きさになることを確認した。第 4 に、リスク量を的確に把握したうえで有効的フロンティアを描くと、ポートフ
ォリオに J-REIT を加えた有効的フロンティアは左上へ移動してリスク・リターンの観点からポートフォリオのパフォーマンスが高まることを確認した。
伝統的資産のリスク・リターン特性が長期的な趨勢としてローリスク・ローリターンへと向かう中で、J-REIT が持つリターンは先に確認したように魅力的であり、J-REIT よりも流動性が低いオルタナティブ資産からは更に高いリターンが見込まれる。その反面、オルタナティブ資産
はリスクの把握が伝統的資産と比較すると非常に難しく、また、リターンですらある程度の期間が経過するまで認識しづらい。更には、オルタナティブ資産へ投資する際には、伝統的資産のリ
スク・リターンとの対比で望ましいか、伝統的資産と組み合わせたポートフォリオを構築した場

p. 13

合にリスク・リターン特性がどのように改善するか、等についての十分な吟味が必要である。本
ワーキングペーパーは、そのファーストステップとして、J-REIT をオルタナティブ資産とみなし、
J-REIT を独立した資産クラスとして別管理する必要性がどの程度あるかについて摸索した。今後の課題は、オルタナティブ資産の中では比較的価格更新の頻度が高い私募 REIT や、更にその先にはより流動性の低いプライベート・エクイティ、インフラストラクチャー、不動産などのファンドを対象に、一層洗練された高度なリスク管理手法を確立していくことである。

参考文献
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Government Pension Fund Global,” Commissioned by the Norwegian Ministry of Finance. pp.1-161.
Engle, R. (2002) “Dynamic Conditional Correlation: A Simple Class of Multivariate
Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Models”, Journal of Business andEconomic Statistics 20: pp.339-350.
石島博, 高野江里子, 谷山智彦 (2006)「レジーム・スイッチング資産価格評価モデルによる JREIT のリスクプレミアム推定」『ジャレフ・ジャーナル(日本不動産金融工学学会(JAREFE) 2006
不動産金融工学の展開』, pp. 85-115, 東洋経済新報社.
伊藤隆康（2013）「日本の REIT 市場に関する実証分析―株価と金利の影響及び国際間における連動性の検証」『信託研究奨励金論集』No.34, Vol.11, pp.144-162.
大橋和彦・紙田純子・森政治（2003）「J-REIT のリスク・リターン分析―市場開設から 2003
年 3 月までの週次データによる分析―」『国土交通政策研究』第 27 号.
川口有一郎 (2004)「不動産投資の現状と課題―代替資産から新たな基本資産へ―」『証券アナ
リストジャーナル』2004. 11, pp.6-19.
金静之 (2015)「J-REIT のパフォーマンスに関する実証分析：株式市場、債券市場、不動産市
場との比較視点から」『同志社大学学術リポジトリ』,
同志社大学の HP (http://doi.org/10.14988/pa.2017.0000014278).
辻隆司 (2016)「J-REIT 市場の動的相関分析」, 『愛知大学経済論集』201 号, pp. 29-46.
東京海上アセットマネジメント株式会社監修/平山賢一編著 (2020) 「オルタナティブ投資の実践」, 中央経済社.
日本証券アナリスト協会編/浅野幸弘・榊原茂樹監修/伊藤敬介・荻島誠治・諏訪部貴嗣 (2020),『新・証券投資論Ⅱ

実務編』, 日本経済新聞出版

年金積立金管理運用独立行政法人(GPIF) (2019,2020) 『業務概況書』
三菱 UFJ 信託銀行

受託運用部（2013）「J-REIT のリターン特性について」三菱 UFJ 信託銀

行の HP（http://www.tr.mufg.jp/houjin/jutaku/pdf/u201301_1.pdf）

p. 14