流量計測の歴史…aA0406-15
0385-9886/04/¥500/論文/JCLS〔連載〕

流量計測の歴史＜11．19 世紀末から20 世紀初頭へ＞

㈱オーバル

小川胖

Yutaka Ogawa

１．粘度計測グラム）の油を入れることができる。このベッセルの前号からの続きであるが、1887 年にデントン

下部には約1／16インチ（1.6mm）径の出口Oがあり、（James E. Denton、米）がASME学会誌に粘度計に可能な限り完全に水槽に覆われるように調整されてい関する論文 aを載せている。これによると、過去10年る。Aの下には細いガラス管がつながっている。最初の間に油製造業者と販売者が、「粘度」として知られaaの位置に油面を設定しておき、最下部のOから油がている油の特性を測定することを実施している。この

流出し始めた瞬間にストップウォッチをスタートさせ、性質を測定する計器は「粘度計」と呼ばれるもので、油面がラインBに達した瞬間に時間計測を終了する。

一つの単純な貯油槽があり、ある量の油が小さなオリ水槽の温度は凝縮蒸気で調整されるようになっていフィスから流出する時間から粘度を計測するものである。セイボルト粘度計の他に、ダビッドソン粘度計及る。第１図はセイボルト（G. M. Saybolt、米）によびパーキンス粘度計も紹介されている。この内パーキって作られた計器で、彼はスタンダード・オイル会社

ンス（G.H.Perkins）は、第２図のような粘度計を作の製品に組織的にこれを使用するようにした。彼によった。これは適当な加熱槽中の円筒形ベッセルA と、る粘度の測定はまったく完璧であり、同じ油のサンプ

ピストン B から成っており、ピストン B は円筒よりルではその全時間は全く変わらなかったという。

2／1000インチ（0.05mm）小さくできている。

この図について説明すると、ガラス製の水槽の中にベッセルに油を満たし、ピストンを離すと下降してベッセルAが保持されておりこの中に４オンス（113.4いく。ロッドのC 点が上部横線を通過したときにストaa

第１図 セイボルトの粘度計

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計測技術 2004. 9.

第２図 パーキンスの粘度計

流量計測の歴史…sップウォッチをスタートさせ、下部横線を通過したととであり、たとえば、冷たい油は温かい油よりも、まきにストップさせ、その時間を測定する方式のものでた温かい油は雨水よりも、また水はアルコールよりもある。この三種類の粘度計よって計測した各種の油粘いっそう大きく抵抗するといった具合である。
」と粘度の比較表が第1 表に示されている。Col.2がセイボル度が大きいほど受ける抵抗が大きくなることを述べて

ト粘度計、Col.3 がダビッドソン粘度計、Col.4 がパーいる。従って「ニュートンの粘性法則」は他の論文でキンス粘度計による測定結果である。

定義されたもののようであるので、文献を調べてみたが分からず終いである。
ここに誤りについてお詫び申し上げたい。

第１表 167 °F（75 ℃）の温度における粘度計測比較
VISCOSITY IN
SECONDS

ところで筆者は今回ニュートンがなぜ流体力学、特RATIO OF
VISCOSITIESDESCRIPTION OF OILS
Col.2

Col.3

Col.4

346

138

523

1.000

1.000

1.00が遅まきながら解った。それは必然であったのである。

23773372

0.68

0.53

0.71

第 3 編 世界体系の中で、

21071

356

0.60

0.51

0.67

21562

261

0.62

0.45

0.50

命題 10．定理 1016555…

0.47

0.40…

きわめて長時間にわたって存続しうること。

6 Lard

79

42114

0.23

0.30

0.22

7 Tallow

…

40…

…

0.29…

8 Sperm

63

3581

0.18

0.26

0.15

9 Spindle oil paraffine

533153

0.15

0.23

0.10

1 Heavy cylinder oil, pure petro.
2 Mixed oil

90%
10%Neatsfoot

3 Castor oil
70% Petroleum

430% Animal

5 Mixed oil

33% Light paraffine
67% Heavy petro

For
Col.3

For
Col.4に運動物体が流体から受ける抵抗に関心があったのか

For
Col.2

天空における諸惑星の運動は、とあり、「第 2 編、命題40において、凍結して氷になった水の球体が、われわれの大気中を自由に運動しつつあるとき、その半径の長さを描く時間のうちに、空気の抵抗によってその運動の1／4,586だけ失うことを粘度計測は、動力機械の軸受の磨耗防止のため、潤示した。
（中略）第 2 編、命題22の注において、地上滑油の送油量と粘度の関係を把握するために必要にな200マイル（約322km）の高いところでは、空気は地ってきたと記されている。

表におけるよりも75兆分の１の比で希薄になることを示した。そこでその超上空の空気と同じ密度の媒質内

２．再びニュートンのことを公転しつつある木星は媒質の抵抗により、100万年粘度計測といえば「流量計測の歴史＜６．産業革の間にその運動の100万分の１をも失わないであろう。
」

命からフランス大革命へ＞」2004 年４月号 423.

従って先の命題10．定理10 が言えるのである。つ

Vol.32. No.5 で「ニュートンの粘性法則」が「プリンまりニュートンは天空の太陽の周りを回る惑星や地球

キピア第２巻 粘性媒体内における物体の運動と流体の周りを巡る月の運動が不変であることを立証するた力学」に記述されていると記したが、今回中野猿人氏めに、媒質内を運動する物体の受ける抵抗について必s訳の「プリンシピア」 を調べて見た。しかし題名は第然的に論じなくてはならなかったのである。
「プリンキ2 編「抵抗を及ぼす媒質内での物体の運動」となっピア」の原書はラテン語で書かれており、また定理のており、その中で、媒質内を動く球体の受ける抵抗に立証が数式をあまり用いず、幾何学で証明しているた

ついて、次のように定義している。

め読みづらく、現代の物理研究者には不人気であると¡球体の抵抗は、もし他の事情が同一ならば、速度いう。しかし中野猿人氏は重要なところは解説で近代の二乗と直径の二乗と媒質の密度との積に比例す数学を用いて説明しているので、興味のおありの方はる。

一見に値する書物である。

粘性の法則については定義されていないが、しかし次のような文章がある。

３．科学技術大飛躍の20 世紀「すみやかに運動する物体の抵抗が、その中で運動さていよいよ時代は20 世紀へと移っていくが、20する流体の密度にほぼ比例することはすでに述べたこ

世紀は２回にわたる世界大戦が勃発し、世界を混乱ととから十分明らかである。私は正確な言い方をしてい破壊の時代へと巻き込んでいくが、一方科学及び技術るのではない。というのは、たとえ密度が同じでも、が大飛躍を遂げ、今日の高度な文化を築くこととなねばり気の強い流体は、流動性のより大きな流体よりる。第２次世界大戦が終了する1945 年までを一区切もいっそう大きく抵抗するであろう事は疑いのないこりとすると、科学面では1905年のアインシュタインの計測技術 2004. 9. 57

流量計測の歴史…d特殊相対性原理と1900 年のプランクに始まる量子論てみると1899年のボストン南駅で使用されている機械が、従来の古典力学観を大きく変えていく。1901 年

装置について、127 ページにも及んで写真入で紹介さにはノーベル賞が制定され、これ以降毎年、物理、化れているが、すでに電気機械がふんだんに使用されて学、文学、医学及び平和の各分野で顕著な功績のあっいる。写真１にボストン南駅舎、写真２に20 車線以た人々に報奨金が与えられるようになった。一方技術上のレールの敷かれた操車場風景を示す。ボストン南面では、1901 年にマルコーニが大西洋横断無線通信

駅は写真３に示すように動力室のエンジンに石炭抱焚に成功し、今日の情報通信の端緒を切り開いた。1903

きボイラーから蒸気を送り発電している。

年にはライト兄弟が初めて飛行機を飛ばし、航空技術の発展を促し、その後世界の時間的空間を縮めることとなる。また同じ年にフォード会社が設立され、米国に自動車の大量生産の拠点が築かれる。1907 年には３極真空管が発明され、この著しい進歩に伴い1923年から各国で無線放送が開始され、1925 年には実用的テレビジョンが発明される。1940 年から1945 年の第二次世界大戦中の科学技術のエポックな出来事は、何といっても戦勝国側のレーダ及び原子爆弾の実用化であったであろう。しかしドイツが戦時中に開発した
V1、V2 ロケット機も20世紀後半の宇宙開発に役立っ

写真１ ボストン南駅舎ていることは見逃せまい。
20 世紀技術の特徴を一言で表せば、先にも述べたように19 世紀を「蒸気の世紀」とすれば、20 世紀は「電気の世紀」である。1880 年代からの独占的産業確立の過程において、旧来の蒸気エネルギーと新興の電気エネルギーとがあい並んで活動していたが、20世紀に入ると電気は蒸気を追い越してしまう。
第３図は米国の総発電量を示すグラフである。

米国の総発電量250
写真２ ボストン南駅操車場風景
200
十億150 キロワ
ッ100 ト時
501900 1910

192019301940年

0

第３図 米国の総発電量の推移
写真３ 動力室に設置された蒸気エンジンの発電機

４．鉄道の発達20 世紀初頭の世界と日本の技術レベルについて調べ蒸気によりエンジンを動かして発電し、配線を通じてみよう。第３図のグラフからすると1900年の総発電て、操作上のレールの切替えポイントと信号は全部電量は０となっている。ところがASME学会誌 sを調べ空式にし、駅舎及び工場の照明はアーク灯及び白熱灯

58

計測技術 2004. 9.

流量計測の歴史…fを用い、冷暖房を完備するなど、現在にほとんど近い22 年）には東海道線、1891 年には東北本線が開通し技術レベルに到達している。その熱水や蒸気配管は今ている。写真４は徳川慶喜公が1893 年〜1897 年の間と全く変わらないインシュレーション（断熱材）が施に撮影された安倍川鉄橋を渡る列車であるという。そされている。その当時の技術が相当に進んでいるのにれからわずか８年後の1890 年（明治23 年）に上野のは驚かされる。まさに当時の技術の粋を集めたといっ博覧会で電車が走った（第６図参照）。てよい。第４図はその頃アメリカで活躍した蒸気機関車の図である。これは英国で 1900 年に発刊されたEngineering Vol.70 に掲載されていたもので、日本の明治、大正時代に発刊されている技術誌に比べると紙質はもとより、美的な写真、図面を含めた印刷術には雲泥の差がある。

写真４ 安倍川鉄橋を渡る列車k

第４図 60-Ton Heisler Geared Locomotive, U.S.A

さてこの時代の日本はどうであったのであろうか。
日本に初めて電燈がともったのは1882 年（明治15 年）、東京銀座である。第５図は銀座に初めて燈ったアーク

第６図 『風俗画報』1890 年６月10 日号j

燈を人々が驚嘆しながら見物している図である。
英国で始めて蒸気機関車が誕生してから日本で鉄道が開通するまで30年の歳月が経っているのに比べ、電車がドイツに登場してからわが国にもたらされるまでの時間は11 年と意外に短い。日本は国策として欧米に追いつけ追い越せで近代化が急ピッチで進められ、実用の電気鉄道は1893 年の京都を皮切りに、1904 年には東京でも電車網が拡充していった。このように19世紀末から20 世紀初頭の鉄道技術を示す写真や図から当事の世界と日本の技術水準が垣間見られる。

５．当時の東京上水道 f
さて1901 年度版のEngineering には東京上水道建設に関する貴重なレポートが掲載されているので概略をご紹介したい。
j

第５図 東京銀座通電気燈建設之図

東京への水は、徳川王朝のおよそ200 年の間、運河と木製のパイプによってあちらこちらの水源から運ばれてきていた。新しい水供給システムが市議会の審議

1872 年（明治５年）に新橋・横浜間の鉄道開通をによって決定され、全て海外で実証されたものによる皮切りに、技術導入が着々進められ、1889 年（明治施工である。水の供給は東京市全区域にまたがるもの

計測技術 2004. 9. 59

流量計測の歴史…g

で、現人口は約 120 万人であるが、一人当たり１日24 〜30m）である。これらのポンプは川崎重工業神4ft3（約0.11m3）として150 万人分を賄える量とした。

戸で作られた。６基のボイラーがこれらのポンプを作

供給源は多摩川で、その水は非常にきれいで大都市に動した。配管は100 〜1,100mm 径の鋳鉄管各種、総適している。沈殿槽は長さ220m、幅104m、深さ6m

長84.5万メートルがベルギー、英国及びスコットランの大きさの３基で約25.5 万立方メートルの容量があドから約15,000トン輸入された。

り、150 万人の1 日半分を供給することができる。水大小2,250 個のスルース弁と263 個の消耗水メータ

は3m ／日の濾過速度で砂によって濾されたがその濾が使われたが、後者は防火栓用としても使用された。

過層を第７図に示す。

バルブ類はほとんどが海外から調達されたが、消耗水メータ、小さなバルブや防火栓などは日本で作られた。総工事費は850 万円と見積もられている。現時点で２万所帯がこの水を使用しているが、全市民が水道
砂砂利を引くにはまだ少し時間がかかるだろう。
家庭用の継手は東京製の真鍮である。水道使用料は５人一戸所帯で年間５円であり、５人増えるごとに追加料金が取られる。水は水道メータで計量されるが、メータは借用か個人持ちのどちらでもよく、借用の場合12mm 径のものは年間３円、250mm 径のものは75円である。個人持ちの場合、サイズにより、各１〜15円の試験費用が取られた。
計量水道料は一月100m3 まで4.5 円それ以上は1m3ごとに4.5 銭が追加された（著者注：当時、小学校教員、大卒銀行員、上級公務員の初任給がそれぞれ12円、35 円、50 円、ビール大瓶が19 銭といったところなので水道を持つことは結構な出費負担といえる）。

第７図 1901 年の東京上水道の濾過層図

６．飛行機の発明と近代流体力学の誕生
20 世紀初期には汽車、電車は前述のごとく実用化されたが、1903年にライト兄弟が始めて飛行機を飛ば貯水所は淀橋、本郷及び芝にあった。水は高所には淀橋配水所からポンプによって送られ、低所には芝及して航空機に対する関心が高まるにつれ、流体力学が脚光をあびるようになる。

び本郷貯水所から重力によって送られた。写真５に示

プラントル（Ludwig Prandtl、独、1875 〜1953）

すのは淀橋揚水所の風景である。306 馬力のポンプがは1904 年に国際数学会議でわずか８ページからなる、

４ 機 設 置 さ れ て お り 、１ 機 の 容 量 は 2 4 時 間 で流体運動に関する「境1,000,000ft3（約28,300m3）、ヘッドは80 〜100ft（約界層理論」を発表した。
これが評価されて、ゲッチンゲン大学の応用力学の教授として招かれ た の で あ る 。こ の「境界層理論」によって流体力学は飛躍的に進歩し、その後の航空機

写真６ プラントルの肖像画の発展に多大な貢献をする。
その後、超音速流れ、衝撃波理論、翼理論などの業
写真５ 川崎重工業製の４機揚水エンジン

60

計測技術 2004. 9.

績で近代流体力学の創始者といわれている。

流量計測の歴史…hプラントルの教授の下に、員外教授のカルマン

そして次の月曜の朝、結果をヒーメンスとプラント（Theodore von Karman、独、1881 〜1963）が、長ルに見せたら、プラントルは厳粛に「ゲッチンゲンの軸の座屈の実験を行っている時、同僚のヒーメンスがアカデミーに紹介するから、すぐ論文にまとめなさい。
」

プラントルの命令で水槽を使って円筒の流速による抵と言われた。1911年のこの論文が後世に残った出世論抗を測っていた。円筒の後ろには渦が互い違いに発生文であり、その後このような千鳥状の渦列はカルマンし、円筒が流れに前後して振動してうまく測定できず渦列と呼ばれるようになった。に居た。プラントル教授

カルマンの業績を讃えるためにベルリンに「カルマに「円筒の真円度が悪いン通り」という名の通りができたが、後年1930 年ののだろう。
」と言われ、国際応力力学会議のとき、フランスのアンリー・ベナ

彼は研磨仕上げをして苦ール教授が、多年コロイド液で交互の渦を観察してい労していた。カルマンはたから「カルマン通り」にねたみを持っていたらしくそれを見て、ヒーメンスクレームをつけたそうです。カルマンは「渦の挙動をの実験が悪いのではなく見ただけなら、昔私もイタリアのボローニャ教会で、聖クリストファーが幼いキリストを抱いて小川を渡るて、渦列のために振動が起こるのが本来の自然の姿ではないかと思った。

写真７ テオドール・フォン・カルマンの肖像画絵を見たが、その裸足に交互の渦が流れているのを見たし、その後も多くの研究者が写真に撮っています

そこで週末の休日に渦のよ。ロンドンやベルリンにカルマン通りがあるなら、並び方の理論解析を行い、第８図の b のような対象

どうぞパリではアンリー・ベナール通りとお呼びにな

配列の渦は不安定で、ヒーメンスの実験で目撃したaったらいかがですか」と言ったそうである。なかなかの現象はc の非対称配列の渦で、上下の渦間隔hと渦ユーモラスな返答であるが、後年両氏は親友になったの流れに沿ったピッチ r の比が、そうである。

()

h / l = arccosh 2 / p…a

このカルマン渦列は航空機の飛行には妨げとなるものであり、如何にこれを弱めるかが、性能アップにつの場合に安定することを解明した。これを振動数 fながる。しかし、このカルマン渦列は20世紀後半に開［Hz］で表せば、
f = v / l = 0.281v / h

らでは如何にこれを強めるかがキーとなるのである。

発されるカルマン渦流量計の原理になっており、こち…sとなり、周波数は流速v に比例し、渦の上下の間隔hに反比例するという重要な公式を導き出したのであ＜参考文献＞
a 湯浅光朝「科学文化史年表」
，筑摩書房

る。

s James E. Denton “The mechanical significance of viscosity
determinations of lubricants” Transactions of ASME, Vol.9,
1887

ad

Walter C. Kerr “The mechanical equipments of the newsouth station, Boston, Mass” Transactions of ASME, Vol.21,
1899

f Tokyo city water works, Engineering Vol.7, 1901
g 細井 豊「流れの力学（上）」東京電気大学出版局
h 中田 孝「カルマン博士のこと」オーバル，Specialty No.8, 1990bj 湯本豪一「図説 明治事物起源事典」柏書房
k 三宅俊彦「鉄道古写真帖」新人物往来社
l アイザック・ニュートン，中野猿人訳，「プリンシピア」，講談社

c【筆者紹介】d小川 胖㈱オーバル 技術顧問
〒236-8645 横浜市金沢区福浦1-9-5
TEL ：045-785-7259

第８図 カルマン渦列

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