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論文誌掲載論文概要
JO R SJ

Vol．40，No．1‖‖‖‖川‖ll‖川＝ll‖ll‖川‖‖‖川‖‖lllll‖‖‖‖＝＝川‖川I一日‖川‖l‖lt‖‖l川＝l‖‖川＝川Itll‖＝l‖ll‖‖＝＝ll＝‖l＝川‖川＝＝‖‖1‖‖川‖‖‖＝‖＝‖ll‖川Il

最適生産能力拡張問題のための進化アルゴリズム

玄光男（年利工業大学），

Baoding uU（Tsinghua Univ．）
本論文は，生産能力拡張の最適化問題に対する進化アルゴリズムを提案している．進化過程での早熟（pre−●

参議院における各政党の影響力の分析：非対称シャープレイ・オーウェン指数を用いて

小野理恵（富山大学），武藤滋夫（東京都立大学）
本論文では参議院の票決における各政党の影響力を，mature）と延滞（stalling）を防ぐために，指数的適合非対称シャープレイ・オーウェン指数を用いて評価すスケーリングの評価関数を用いる．さらに，染色体がる．非対称シャープレイ・オーウェン指数は，投票主局所解に陥落することを防ぐために，2つの突然変異体の影響力を測る指数としてよく用いられるシャー70

方法，すなわち新しい次元を生成し，実行可能解を作

レイ・シュービック指数を，投票主体のイデオロギーり出す非同次元変異とまた，負の傾斜方向で染色体のなどの立場の違いを取り入れられるよう一般化したも突然変異を行う同次元変異を導入する．また，数値実のである．本論文ではまず，参議院で自民党が過半数験により，提案する算法の有効性の検討を行い，そのを割った1989年から次の改選期である1992年までの参結果を報告する．

議院での各議案に対して，各政党が賛否どちらに投票

A一距離を用いた単一施設minisum型配置問題
金正道，久志本茂（金沢大学）
A一距離を用いたminisum型単一施設配置問題を考したかを集計したデータから，因子分析を用いて，イデオロギーなどの違いを表わす各政党の相対的な位置および各議案の方向を求める．その結果，この期間に提案された議案の方向には著しい偏りが見られ，したえる．A一距離の性質によって最適解の性質を導き，最がって，議案がランダムに現われてくることを仮定す適解を求めるアルゴリズムを提案した．

る非対称シャープレイ・オTウェン指数では十分な分平面においてA一距離d4を用いた最小化問題
minF（ズ）＝∑㌘＝1紺i硫（ズ，折）を考える．各需要点に対し，ズ∈斤2●

点を簡単に求める手続きを提案した．

析はできないことを指摘する．最後に，1989−1992年のデータから得られた議案の方向の分布そのものを用

その点を通る，与えられた複数の方向それぞれに対応いて，修正された非対称シャープレイ・オーウェン指する直線を引くと平面は各領域に分割される．このと数を求めることにより，われわれが通常経験的にもっきいくつかの直線が交わる点を交点と呼ぶと，交点のている各政党の影響力の評価が非常によく説明される中に最適解が存在することが示された．さらに，Pを，ことを示す．

境界が与えられた方向の線分ですべての需要点を含む最小の凸多角形とすると，P上にのみ最適解があるこ

アクティビティの失敗時にやり直しを行うこととが示された．

を考慮した資源制約のあるプロジェクト・スケ

以上の結果を考慮し，アルゴリズムとして次のようジューリング問題：近似アルゴリズムの提案な反復法を提案した．1．任意の需要点を初期値とす

森雅夫，曽清枝（東京工業大学）

る．2．P上で，現在の解を通る直線に対応する方向を考える．その中で目的関数の減少率の最も大きい方向

この論文では，ソフトウェアの開発や新製品開発のを見つける．3．その方向の隣接する交点を次のステプロジェクトのように，アクティビティが1回の実施ップでの解とする．

で必ずしも成功するとは限らない場合の，プロジェク

さらに，計算時間節約のため各方向の直線をズー切片または〟一切片によってソートすることで隣接する交
1997年3 月号

ト・スケジューリング問題を扱っている．

通常の資源制約のあるプロジェクト・スケジューリ© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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ング問題では，各アクティビティは実施すれば目的をき，それから目的地に最も近いハブ空港に行き，最後果たすものとして扱われ，資源の競合を考慮した計画にそのハブ空港から目的地の空港に行くと仮定する．

が立てられる．ここでは，アクティビティは失敗する

この場合，あるハブ空i巷に接続している空港が分布し可能性があるものとし，その場／含は失敗のタイプに応ている領域は，そのハブ空港を母点とするボロノイ領じてやり直すことを考える．アクティビティの試行の域になる．目的関数はこのボロノイ領域上の積分を含仕方にはい〈つかのモードが考えられ，どのモードでむ関数になる．この目的関数を偏微分し，この偏微分実施するかによって資源の使用量や加工時間，失敗の係数を用いて4つの例を解く．まず，ハブ空港の位置可能性などが異なるものとする．また，失敗時にやりの対称性を仮定して，正方形内の軸方向，正方形内の直しをするときには，失敗のタイプに応じて資源の必対角線方向，長方形内の軸方向に2つのハブ空港を置要量等が失敗する前とは異なってくる．

く3例についてそれぞれ解析的，及び数値的に解を求

このような問題状況において，プロジェクトの期待遂行時間を最小にする計画を立てることが，本論文の目的である．ここでは，通常の資源制約のあるプロジめる．次に，正方形内に3つのハブ空港を置く場合について数値的に解を求める．

第2のモデルでは，利用客は1つのハブ空港を経由ェクト・スケジューリング問題の解法として，効率的して目的地に行くと仮定する．この場合，目的関数はであるとされている割り当てルール（dispatching

重み付きボロノイ図上の積分を含む関数となる．ここrule）を利用したヒューリスティック解法を提案し，シでは，正方形内の軸方向，正方形内の対角線方向，長ミュレーション結果に統計的手法を用いることでパラ方形内の軸方向に2つのハ7や空港を置く3例について，メータを選択している．また，提案した手法を評価す

数値積分を用いて関数値を計算し，解を求める．最後るために事後分析を行っている．にアメリカ合衆国を長方形で近似し，2つのハブ空港を軸方向に置く場合の例をあげる．このとき，ハブ空全処理式サーバ遊休のある割込み継続型構造

港は，インディアナポリスとデンバー付近になること
優先権待ち行列

Christos Langaris，Aposto10S Katsaros（Ioannina大学）

を示す．
ガウス型入力レート過程を持つ待ち行列モデ

ルにおける定常分布の裾のふるまい

本論文では割込み継続型優先権単一サーバ待ち行列システムを取り扱う．客は集団ポアソン到着し，サー小林和朝（日本電気㈱C＆C研究所）
高橋幸雄（東京工業大学）

ビス時間は一般分布に従う．集団の中には複数クラスが入っており，いわゆる，構造入力（structuredinput）

Asynchronous Transfer Mode（ATM）は音声，を仮定している．システムが空になるとサーバは多重データ，イメージ，遊休（multiple vacations）に入る．本モデルに対し，る非常に短いデータの塊に分割し，その単位で情報の経過サービス時間を補助変数とした補助変数法により多重化あるいは交換を行う方式で，近年，高速構内綱ビデオなどの情報をセルと呼ばれ糸内容数分布の結合分布を導出している．サーバ遊休や広帯域デジタル統合網に採用されてきている．のないモデルに対しても同様な解析を行っている．まATM多重化装置の性能評価は主として待ち行列モデ

た，非割込み優先権システムとの関係についても論及

ル，とくに流体モデル，によってなされているが，従している．

来のモデルはOn−Offタイ70の入力過程などを持つも航空路のハブの配置問題について：連続モデル
鈴木敦夫（南山大学），ZviDrezner（State Univ．）
空港が正方形，または長方形に均質に分布しているのに限定されていた．しかし，この入力過程はビデオ入力に対して有効ではなかった．
本稿ではガウス聖人カレート過程を持つ流体モデルの蓄積量分布について議論する．ガウス型入力レート

場合のハブ空港の配置問題を考察する．利用者のハブ過程とは斤f＝∽＋／100ゐ（仁一5）血ノβという形で表される空港の選択に関して2つのモデルを考案し解析する．

確率過程で，ビデオ入力に対していままで提案された

これらのモデルでは，ハブ空港は利用客の総移動距離ほとんどの入力レート過程をその特別な場合として含が最小になるようにハブ空港の位置を決める．

んでいる．ただしここで紺亡はウイナー過程，ゐ（りはそ第1のモデルセ、は，利用者は最も近いハ7や空港に行
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れ自身が可積分，2乗可積分，かつ〃（J）＝／アゐ（∫）めが© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

可積分となる関数である．この人カレート過程と一定するものとなる．すでにサイクルがあり修正もできなの出力レート Cを持つモデルに対して，蓄い不完全な一対比較行列では，それ以上サイクルを作

積量分布の裾の上界と下界を導き，分布の裾がらないように欠落要素を推定する．そして4つの例をC−プ児の率で減衰することを示した．

〃（0）2／2推定し，その結果をHarker法，Two−Stage法の結果と比較する．
さらに，パソコンを使い対話形式で推定を併用しな∪字型生産ラインの解析と最適化
大野勝久，申出康一（名古屋工業大学）
ジャストインタイム生産システムでは，在庫を最／J、かつ一定に保ち，生産リードタイムを短縮するために，複数の多能工によるU字型生産ラインを創案し，1個流し生産を実現している．本研究では，まず1人の多がら一対比較行列を作成する方法を示す．そして，乱数によるシミュレーションの結果，大幅な比較回数の減少が確かめられ，提案した推定方法の有効性が示された．

集団マルコフ到着過程の固有値表現
西村彰一，佐藤元（東京理科大学）

能工とU字型の機械配置をもつ生産ラインについて，●

多能工の作業時間，歩行時間，ならびに各機械の加工

この論文において，集合マルコフ到着過程を考察す

時間が各々一定値であるとき，各サイクルにおける待る．この過程は相関のある入力過程の表現に有用で，ち時間ならびにサイクル時間を求める．次に，この結位相再生過程やマルコフ変調ポアソン過程などを特別果をもとに，要求される生産量から定まるサイクル時な場合として含んでいる．入力過程の重ね合わせや複間を最小人数で実現する各多能工の機械への割り当て雑な巨大システムの出力過程が表現できる．

を定める最適化問題を考察する．特に，2人までの多能工に対して，U字型レイアウトが直線的な生産ライ2次積率を基礎となるマルコフ過程の無限′ト生成作用ンより一般に優れていることを示している．さらに，素の固有値，固有ベクトルで表現することを目的とす

作業時間，歩行時間，加工時間が確率的に挙動するU

る．無限小生成作用素の固有値がすべて異なること，字型生産ラインに対し，1人の多能工の待ち時間の漸および集団の到着サイズは有界であることを仮定する．

化式を求め，特にボトルネットをもつ生産ラインにつ

これらの仮定により，行列母関数の固有値の解析性おいて待ち時間過程の挙動を解析し平均サイクル時間をよび対応する解析的な固有ベクトルの存在が示される．
この論文の特徴は平均，第2次積率の計算において導いている．

バイナリAHPにおける欠落した一対比較の推定●

時間および状態依存の到着数に対する平均および第西澤一友（日本大学）

本論文はAHP（Analystic Hierarchy Process）で，一対比較の結果が2種の値しかとらないバイナリの場合について，すべての一対比較が行われていない，不完全な一対比較行列の比較結果を推定する方法を提案する．さらに，提案した推定方法を一対比較行列の行列の指数関数の計算を行わず，固有値をパラメータとして持つ時間の指数関数に置き換えた．また近似解しか求められてなかった時間依存の第2次積率の厳密な解を求めた．これにより，平均，第2次積率を用いた時間および状態依存のモデル解析が可台引こなった．

ゲート式サーバ遊休のある有限呼源M／G／1／／N
待ち行列法

Christos Langaris，Aposto10S Katsaros

作成に応用する．従来，不完全な一対比較行列からウ（Ioannina大学）

エイトを推定する方法としてHarker法，TwoMStage法などがある．しかし，これらの方法はあくまでもウ

本論文ではゲート式サーバ遊休のある有限呼源M／エイトを推定する方法であり，本論文で提案する一対G／1／／N待ち行列システムを取り扱う．本モデルに対比較行列の欠落した比較結果を直接推定する方法とはし，定常状態確率と待ち時間分布のラプラス・ステイ異なる．

ルナェス変換（LST）を解析する．平均待ち時間に対提案する推定方法は，一種の3段論法の原則，つまして，本モデル（ゲート式）と仝処理式モデルの比較り，才＞ノでノ＞々なら才＞々であるという原則に基づくを行う．数値例により吏デルの性能特性を明らかにしもので，これは不完全な一対比較行列を有向グラフでている．

表現すると，その中にサイクルができないように推定
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に際して求められていた．
不完全情報下でのセル廃棄率推定法

本論文は，単位時間当りのセル到着数分布がトラヒ

塩田茂雄，斎藤洋（NTTマルチメディア

ック特性情報として与えられた場合のセル廃棄率推定

ネットワーク研究所）

ATM綱では，ユーザはコネクションのトラヒック法を提案する．単位時間当りのセル到着数分布はトラヒック特性を完全に記述し得るものではない．ここで特性を申告し，綱側は申告されたトラヒック特性（とは，同一のセル到着数分布で記述されるトラヒッタパ

綱内のトラヒック状況から），同コネクションの接続可タンの集合を考え，その集合甲最悪品質，すなわちセ否を判定する．トラヒッタ特性は平均やピーク値等のル廃棄率の上限を与える式を導出する．まず，サンプ

トラヒックパラメタの集合（トラヒック記述子）によ

ルパス解析により，入力が定常である場合，及び定常って申告されるが，トラヒック記述子はトラヒッタ特かつエルゴードである場合について，それぞれ異なる性に対する完全な情報を与えるものではない．したがセル廃棄率上限式を導く．次いで数値計算を行い，導って，トラヒッタ特性に対する部分情報しか得られな出された上限式がタイトな上限を与えることを確認す

い場合の性能推定技術がATM綱のトラヒック制御

る．

金 正道（金沢大）（6）「Two machine flow shop with no machine
idle time to minimize the sum of completion

timesJ
OM．Okada，K．Tanaka，M．Vlach（北陸先端大）（7）特別講演「微分不可能最適化における最近の話題」

珍意思決定とOR⑳

福島雅夫（京都大）（8）「ATM綱ノードにおけるセルオーバーフロー率と・第14回

今回は部会としての研究発表会を兼ねて開催したが，セル遅延揺らぎの解析と相互評一価」

下記のように12件の発表と2件の特別講演があった（○印は発表者）．講演論文集を作成したので，希望者は問い合わされたい（問合せ先二富山県立大学工学部

電子情報工学科 中嶋恭一 Tel二0766（56）7500Ext．
459 Fax：0766（56）8022 E−mail：nakasima＠pu−toyama．ac．jp）．

○丘山哲也，小林 香，片山 勤（富山県大）（9）「時間制限式非対称型半二重通信方式の伝送遅延特性の解析」○小林 香，片山 勤（富山県大）（10）「ネットワーク間の要求に基づく費用分担モデルと成瀬喜則（富山商船高専）その解」（11）痔別講演「ファジィ概念とOR」

日 時：平成8年11月22日（金）−23日（土）石井博昭（大阪大）（12）「On Behavior of Fuzzy OptimalSolutions for

出席者：29名

場 所：立山国際ホテル（富山県大山町）

a Fazzy Single−Objective Linear Programming

テーマと発表者：Problem：PartII」（1）「多状態単調システムの構造関数とその性質」○永原盛雄，高木 昇，中嶋恭一（富山県大）（2）「温・湿度による酸化スズ系ガスセンサー出力への桑野裕昭（金沢女子短大）（13）「Simplex法を用いた倒立振子ファジィ制御について」

阪井節子（福井大）（14）「連立非線形方程式に対する一般Newton法」

影響と季節感の同定」

野田竜夫（冨山県大）○吉浦真由美（富山国際大），西山龍彦（金沢市立工高），大薮多可志（富山国際大）

珍離散系シミュレーション珍（3）「TIME紙における文体の年代による推移」

・第3回○伴 浩美（富l＿L個際大），森 俊也（金沢科技専門学

日 時：平成8年12月18日（水）17：00〜19：00

校），田中利加子，大薮多可志（富l＿1」国際大）出席者：38名（4）「最適化問題と協力ゲーム」 菊田健作（富山大）

場 所：早稲田大学理工学部55号館2階第3会議室（5）「Block Normを用いた配置問題」

テーマと講師：「最適化手法とシミュレーション手法

168（50）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ●