こ う えいフ ォ ー ラ ム 第 28 号 / 2020 . 5

ミャンマー国におけるアンカレイジが移動した吊橋の簡易耐震検討
SIMPLE EVALUATION ON SEISMIC PERFORMANCE OF SUSPENSION BRIDGE IN MYANMAR
合田 哲朗 * ・ 野末 康博 * ・ 吉田 剛 * ・ 徳丸 祥一朗 *Tetsuro GODA, Yasuhiro NOZUE, Takeshi YOSHIDA and Shoichiro TOKUMARU

In response to the collapse of Myaungmya bridge in April 2018, it has become a priority toevaluate degradation condition and soundness for existing bridges in Myanmar. Although severalearthquakes have been observed in the past, there is no speciﬁc standard against earthquakes
and seismic performance of many existing bridges is not clear. This study focuses on the Twantay
suspension bridge to implement linear dynamic response analysis assuming Level-1 earthquake
ground motion based on Speciﬁcation for Highway Bridges in the Japanese standard. It turned
out that the anchorage with cast-in-situ piles is especially weak against earthquakes.

Keywords ： Seismic Performance Analysis, Level-1 Earthquake Ground Motion, Suspension
Bridge, Allowable Stress Design Method, Myanmar

1． はじめに2018 年 4 月 1 日に発生した Myaungmya 橋 （中華人民共和国が設計、 1996 年より供用開始） の崩壊を受けて、 ミ ャン
マー国では 既設橋梁に対する劣化状況の把握 ・ 健全性の評価が喫緊の課題である。 特に、 ミャンマー国には崩壊した橋と類似した橋梁形式を有する橋が数多く存在しており、 それらの図－ 1 Twantay 橋の位置 （Open Street Map）

安全性を確認する必要がある。
これまでに同国では大規模な地震動 1） がたびたび観測されている一方、 明確な耐震設計基準が存在しておらず、 既設橋梁の耐震性能は不明で あ る こ と が 多い 。 本論文で は、 長井（東京大学）、 松本 （北海道大学） および岩崎 （長岡技術科学大学） により点検 ・ モニタリング ・ 解析的検討 2） が進められてきた Twantay 橋を 対象と し、 道路橋示方書 3） レベル 1
地震動相当を想定した線形動的応答解析によ り耐震性能 1 の照査を実施した。

2． 対象橋梁の概要

図－ 2 Twantay 橋全景写真

T wantay 橋 は、 ヤ ン ゴ ン 市 街 地 よ り 南 西 に 位 置 す る
Hlaingtharya と Dala の 2 つ の タ ウ ン シ ッ プに 架か る吊橋参考文献 2） に記載のとお り、 Twantay 橋には竣工と同年である （図－ 1、 図－ 2 参照）。 主径間長は 256.0 m、 側径に総重量約 300 t のコンクリート防護柵が橋面に載荷され、 桁間長は 80.8 m で あり、 場所打ち杭基礎を有する アンカレイジが鉛直下方向に変位している。 2009 年に当該防護柵は撤去によ り主ケーブル を定着している （図－ 3 参照）。 本橋梁は、されたものの、 竣工当初のキャンバー高さまで標高は回復して中華人民共和国の支援のもと、 ミ ャ ンマー 国建設省 （MOC）いない。 また、 TLS （3D Terrestrial Laser Scan） によるにより建設が実施され、 2006 年に竣工および供用開始と なっ

計測の結果、 主塔が主径間方向に傾いていること が確認さ れた。ている （両頂部で 15-20cm 程度の傾きを 観測している）。

* コンサルタント海外事業本部 交通・都市事業部 道路橋梁部

71

ミャンマー国におけるアンカレイジが移動した吊橋の簡易耐震検討

図－ 3 対象吊橋の側面図 （参考文献 2） の図を使用）
表－ 2 S S および S 1 の値

表－ 1 解析に使用する入力地震動

500
400
300
200
1000-100-200-300-400-500

上下流 Max=+140.4(gal)Min=-134.7(gal)

加速度(gal)
加速度(gal)

SS
0.385
0.770

S10.155
0.310

1. L1-III
2. 再現期間475年

01020304050607080

時間(秒）上下流 Max=+241.1(gal)Min=-222.8(gal)01020304050607080

3. 再現期間2475年

1200

道示L2-Type1(III種)
道示L2-Type2(III種)

900

600

300

00.1

時間(秒）

3. 再現期間 2475 年
500
400
300
200
1000-100-200-300-400-500

都市
ヤンゴン
ヤンゴン

1500

2. 再現期間 475 年
500
400
300
200
1000-100-200-300-400-500

再現期間
475 年
2475 年

加速度応答スペクトル [gal]加速度(gal)

入力地震動
1. L1-III1

図－ 4 入力地震動の加速度応答スペクトル

上下流 Max=+243.8(gal)Min=-253.5(gal)4． 解析モデル
01020

30

40

50

607080

時間(秒）3． 入力地震動の設定（1） 現況状態を再現した解析モデル
先述の と お り Twantay 橋 は、 竣工年 （2006 年） に総重量約 300 t のコンクリート防護柵が橋面に載荷されたことにより、桁が鉛直下方向に下がり、 主塔が主径間方向に変位している。

本解析における入力地震動には、 道路橋示方書のレベル 1

2009 年には当該防護柵が撤去されたものの、 現在も桁と主塔地震動の加速度波形 ［地表面波形］および対象地点で想定さには変位が残存している。 MOC は、 竣工から Twantay 橋のれる地震動に整合する よ う に上記の波形を振幅調整した 2 波変状を定期的に計測してお り、 参考文献 2） で は計測データ形の計 3 波形を採用した （表－ 1 参照）。 両橋に おける地盤を用いて下記の過程により現況再現を行っている。

種別は、 活用可能なボーリングデータ （MOC が 2000 年に実Step1&2: 竣工図面と整合する死荷重状態を再現。

施のデータ、 地球規模課題対策国際科学技術 プ ロ グ ラ ム で→ 橋面高さは 2006 年の MOC の計測と一致。

2016 年に実施のデータ） を参照し、 道路橋示方書で 「III 種

Step3: 300t のコンクリート防護柵を等分布荷重として付与。

地盤」、 アメ リカ土木学会の基準例で 「Site Class E」 と推定→ 橋面高さは 2009 年の MOC の計測と不一致。

した。 対象地点に合わせた地震動の振幅調整に用いる S S とStep4: 防護柵載荷後の橋面高さを再現するために南側

S 1 （固有周期 0.2 s と 1.0s での加速度応答スペ ク トル 値） は（Dala 側）のアンカレイジを主径間方向に 15 cm 水平移動。

ミ ャンマー国の建築基準の値に準拠した （表－ 2 参照）。 また、→ 橋面高さは 2009 年の MOC の計測と概ね一致。

本解析において 使用する入力地震動の加速度応答ス ペク トル

Step5: コンクリート防護柵を代表する等分布荷重を除去。

を図－ 4 に掲載する （参考までに道路橋示方書 レベル 2 地→ 橋面高さは 2012 年の MOC の計測と概ね一致。

震動 - III 種地盤も掲載）。
7210

固有周期 [s]こ う えいフ ォ ー ラ ム 第 28 号 / 2020 . 5

図－ 5 解析モデル
表－ 3 レイリー減衰の設定に採用したモード図
1 次モード

9 次モード41 次モード

86 次モード（2） 本解析で使用する解析モデルに解析モデル全体図を掲載する。

本解析では、 前節に示した Step5 での解析モデル （以後、Step5 モデル） を採用した （幾何形状、 初期断面力等を参照）。
なお、 Step5 モデルではアンカレイジ基礎はピン、 主塔基礎

5． 解析概要と結果は固定で モデル化さ れていたため、 本解析を実施するにあた（1） 固有値解析

り、 活用可能なボーリングデータを参照して底版下面中心にお1） 解析概要

ける鉛直 ・ 水平 ・ 回転の基礎ばねとしてモデル化した。 ま た、

作成した解析モデルを用いて、 主要モードの確認およびレイアンカレイジや主塔には図面より節点荷重を算出して付与してリー減衰の設定を目的として汎用解析ソフトウェアの TDAPIIIいる。 要素は全て 3 次元骨組み要素で、 幾何学的非線形性により固有値解析を実施した。 固有値解析では、 全振動モーは考慮せず、 線形弾性体としてモデル化した （ここで、 本解ドの有効質量比の合計がほぼ 100% になる計 100 モードから、

析では簡単のため、 ケーブル部材についても幾何学的非線形応答値に与える影響の小さいモード （アンカレイジや橋脚のみ性を考慮せずモデル化していることに注意されたい） 。 図－ 5が動くモード等） を避けてレイリー減衰を設定する。
73

ミャンマー国におけるアンカレイジが移動した吊橋の簡易耐震検討
0.20
ﾚｲﾘｰ減衰（橋軸方向TYPEⅠ）

0.18

ひずみエネルギ－比例型減衰

減衰定数 h0.16

ターゲット10.14

ターゲット20.12

刺激係数の大きいモード

0.10
9 次モード

0.08

86 次モード0.060.040.020.00
0123456振動数 f (Hz)図－ 8 主ケーブル断面計算箇所と諸元

図－ 6 固有値解析の結果 （橋軸方向）

表－ 5 主ケーブルの材料諸元

0.20
ﾚｲﾘｰ減衰（直角方向TYPEⅠ）

0.18

材料

ひずみエネルギ－比例型減衰

減衰定数 h0.16

ターゲット10.14

ターゲット20.12

刺激係数の大きいモード

主ケーブル(37xPWS-61φ5)

材料定数
ヤング係数[kN/mm 2 ]降伏点[N/mm 2]
引張強さ[N/mm 2 ]

値
200
1,180
1,5700.100.08

表－ 6 主ケーブルの解析結果

1 次モード

0.06

41 次モード

0.04

要素番号0.02

12345670.00
0123456

振動数 f (Hz)図－ 7 固有値解析の結果 （橋軸直角方向）
表－ 4 レイリー減衰の設定に採用したモード図
橋軸方向
f10.95117 [Hz] (9 次)
f24.50540 [Hz] (86 次)
h10.048097 (9 次)
h20.044169 (86 次)
α0.48505
β0.00252f : 振動数、 h: 減衰率

橋軸直角方向
0.21602 [Hz] (1 次)
2.28110 [Hz] (41 次)
0.020103 (1 次)
0.020309 (41 次)
0.04980
0.00259

レイリー減衰： [C]=α[M]+β[K][C]: 全体減衰行列、 [M]: 全体質量行列、 [K]: 全体剛性行列

1. L1-III
391.8
393.0
388.5
351.3
383.1
384.0383.6

応力度[N/mm 2]2. 475 年
401.4
400.5
392.8
352.2389.8391.0392.5

3. 2475 年
407.5406.5395.5
354.5393.3
394.6395.5（2） 時刻歴応答解析と断面計算
1） 解析概要
時刻歴応答解析についても固有値解析と同様に、 先述した解析モデルを用いて TDAPIII により実施した。 入力波形データの時刻歴間隔 0.01 s に対して 積分 ス テ ップ を 0.002 s と し、数値積分には一般的に使用される ニ ューマークβ法を採用して、 β=0.25、 δ=0.5 （一定加速度法） と設定した。
断面計算は、 時刻歴応答解析により得られた断面力を用い2） 解析結果て、 主要部材にのみ着目し断面計算を実施する。 その際、 断表－ 3 に レイ リー減衰の設定に採用したモード図、 図－ 6、面力は各要素に対して総時間ステップ数と同数存在し、 それら

図－ 7 に橋軸方向 ・ 橋軸直角方向それぞれの固有値解析の全てに対し断面計算を実施するのは現実的に困難である。 そ結果を掲載する。 橋軸方向のレイリー減衰の設定の際は、 9 次のため本評価では簡略的に、 主要断面力成分が最大もしくはモードと 86 次モードを採用し、 一方橋軸直角方向の レイ リー最小 と な る と きの同時性断面力を抽出して、 断面計算の際の減衰の設定の際は、 1 次モードと 41 次モードを採用した。 表－断面力として採用するこ ととした。 その後、 部材に発生した応4 に示すと おり、 橋軸方向では、 α= 0.48505、 β=0.00252

力を各部材の許容応力度と比較することにより耐震性能 1 を評となり、 橋軸直角方向では、 α= 0.04980、 β=0.00259 となっ価している。

た。

本論文 に は、 橋軸方向へ加振した場合の結果のみ を掲載する。 また、 着目箇所として、 主ケーブル、 主塔 （コンクリート）基部、 アンカレイジ基礎の結果をそれぞれ掲載する。

74こ う えいフ ォ ー ラ ム 第 28 号 / 2020 . 5

図－ 9 主塔 （コンクリート） 基部の諸元

図－ 10 アンカレイジ基礎の諸元

表－ 7 主塔 （コンクリート） 基部の材料諸元

表－ 9 アンカレイジ基礎の材料諸元

材料
コンクリート鉄筋

材料定数
設計基準強度[N/mm 2 ]ヤング係数[kN/mm 2 ]降伏点[N/mm 2]
引張強さ[N/mm 2 ]値
4031345~440
490 以上材料
コンクリート鉄筋表－ 8 主塔 （コンクリート） 基部の解析結果
箇所
T1T2

ケース
1. L1-III
2. 475 年
3. 2475 年
1. L1-III
2. 475 年
3. 2475 年

σc22.2
28.4
47.5
18.7
32.6
35.5

応力度[N/mm 2]
σca
21.0
21.0
21.0
21.0
21.0
21.0

σs706973179955911521280

材料定数
設計基準強度[N/mm 2 ]ヤング係数[kN/mm 2 ]降伏点[N/mm 2]
引張強さ[N/mm 2 ]値
2425345~440
490 以上表－ 10 アンカレイジ基礎の解析結果
σsa300
300
300
300
300
300

σc:コンクリートの圧縮応力度、σs:鉄筋の引張応力度箇所
AN1AN2ケース
1. L1-III
2. 475 年
3. 2475 年
1. L1-III
2. 475 年
3. 2475 年

σc60.3
93.6
116
60.9
99.9
117

応力度[N/mm 2]
σca
σs
12.0
3700
12.06151
12.0
7000
12.03793
12.06314
12.07076

σsa
300
300
300
300
300
300

σc:コンクリートの圧縮応力度、σs:鉄筋の引張応力度2） 解析結果のケースにおいても、 コンクリートに発生する圧縮応力度が許（a） 主ケーブルの断面計算

容応力度を超過し、 主鉄筋に発生する引張応力度が降伏応

断面計算は、 橋軸方向のモデルの対称性より、 図－ 8 に示力を超過する （引張強さも超過） ことが確認された。 一方、す箇所に て上流側のみ実施した。 主ケーブルは、 ケーブル

T2 では、 1.L1-III のケースにおいては、 コンクリートの圧縮要素としてモデル化されているため （部材に圧縮力が作用し応力度は許容応力度以下に収まるが、 主鉄筋に発生する引張ない）、 時刻歴の中で最大の引張力をケーブル断面積で除し応力度は降伏応力を超過する（引張強さも超過）結果となった。て評価した。 材料定数は、 参考文献 2） と同様の値を採用し橋軸方向への加振を考える際、 一般的には支承条件が固定とており、 表－ 5 に示すとおりである。

なっている T1 側で、 主塔 （コンクリート） 基部に発生する断主ケーブル各要素で算出された応力度を表－ 6 に示す。 設

面力 （主に曲げモーメント） が高くなる。 本解析では Step5計図書での設計安全率が確認できないため、 許容応力度をモデルにて、 T1 主塔頂部では約 5 cm、 T2 主塔頂部では約用いた評価は実施しないが、 主ケーブルに発生する引張応力20 cm、 中央径間方向へ移動していたため、 T2 側の主塔 （コは降伏応力の概ね 3 割程度であり安全であると評価できる。 3ンクリート） 基部に発生する応力度も大きくなった。 本報告にケースの入力地震動の全ての結果において、 T1側 （HLAINGは結果を掲載していないが、 現況再現の Step5 モデルを採THA TAR 側） のケーブル要素に発生する応力度の方が大き用せず、 竣工図面再現の解析モデルを採用した場合、 T2 側い傾向にあるが、 これは Step5 モデルの初期断面力に起因しの主塔 （コンクリート） 基部では、 コンクリートと鉄筋に発生すている。

る応力度はともに許容応力度以内に収まる結果を得ている。

（b） 主塔 （コンクリート） 基部の断面計算（c） アンカレイジ基礎の断面計算

断面計算は、 主ケーブルの断面計算と同様に橋軸方向のアンカレイジ基礎の計算は、 AN1 および AN2 の基礎を対モデルの対称性より上流側のみで実施した。 設計図面記載の象として実施した。 断面計算には、 時刻歴応答解析にて算出

材料は中国規格に準拠するものであったが、 本解析では物性される基礎ばねのばね反力 （鉛直 ・ 水平 ・ 回転） がそれぞ値の近い JIS 規格の材料を設定して計算を実施することとしれ最大 / 最小となる際の同時性反力を抽出し、 作用力として付た。 図－ 9、 表－ 7 に諸元を示す。

与した。 応力度の評価には、 汎用ソフトウェアである 「Forum

応力度照査の結果を 表－ 8 に示す。 T1 では、 1. L1- III

8 基礎の設計 ・ 3D 配筋 Ver.2」 を用いた。 設計図面記載の75

ミャンマー国におけるアンカレイジが移動した吊橋の簡易耐震検討
材料は中国規格に準拠するものであったが、 本解析では物性

本解析を通して、 特に アンカ レイ ジ + 杭基礎が地震に対し値の近い JIS 規格の材料を 設定して計算を実施する こ と と して構造的な弱部となることを確認した。 冒頭にも述べたように、た。 ま た、 地盤条件については、 利用可能な ボーリングデー

ミャ ンマー国には崩壊した橋と類似の吊橋が数多く存在していタから簡易的に設定した。 図－ 10、 表－ 9 に諸元を示す。

ることから、 各橋の構造 ・ 地盤条件を確認し、 対策検討を行う

応力度照査の結果を表－ 10 に示す。 AN1 と AN2 の両者優先順位をつけて対応していくことが望ま れる。 最後に、 あくで、 1. L1-III のケースにおいても、 コンクリートに発生する圧まで定性的な内容に留まるが、 耐震性評価の優先度付けのた縮応力度が許容応力度を大幅に超過し （耐力も超過）、 主鉄めの指標を表－ 11 にまとめる。

筋に発生する引張応力度が降伏応力を超過する （引張強さも超過） ことが確認された。 アンカレイジ + 杭基礎という組み合わせが、 構造力学上で理にかなっておらず、 本吊橋において表－ 11 耐震性評価の優先度付けのための指標優先度構造的な弱部となることが分かった。
◎6． おわりに
本論文では、 ミャンマー国の吊橋である Twantay 橋を対象〇とした線形時刻歴応答解析を実施し、 主部材に発生する応力度を許容応力度と比較することで耐震性能を評価した。 下記に結論を示す。
●

主ケーブルは、 今回想定した地震動 3 ケース （L1-III△項目
アンカレイジ+杭基礎の構造
アンカレイ
ジの重量が大きい
軟弱地盤上に存在している

種、 再現期間 475 年、 再現期間 2475 年 ※後者 2 つ概要
この構造形式のアンカレイジは、構造上理にかなっていないため、杭体応力度が許容値を超過する可能性が極めて高い。
大きな慣性力がアンカレイジに作用すると、杭体にとって厳しい応力状態と な る （基礎に作用する水平力が支配的）。
軟弱地盤上に存在するアンカレイ
ジ基礎は、水平変位が大きくなるかつ杭体にとって厳しい応力状態が発生する。

※下２項目はアンカレイジ+杭基礎の構造を前提とする。

は、 L1-III 種地盤の波形を ミャンマー国建築基準の値を参照して振幅調整したもの） に対し、 算出した引張応●力度が降伏応力の概ね 3 割程度であった。 ま た、 各ケ

謝辞 ： 本業務は、 国土交通省 「平成 30 年度海外におけるースでの発生応力度に大きな差がないことから、 主ケー

交通インフラ事業に関する基礎情報調査及び新規案件形成等

ブルの安全性には地震の影響が小さいと考えられる。

検討業務」 の一環として実施された。 ま た、 長井宏平准教授

主塔 （コンクリート） 基部では、 L1-III 種において、 コ（東京大学生産技術研究所）、 松本浩嗣准教授 （北海道大学

ンクリートには許容応力度を超過する圧縮応力度が発生大学院）、 岩崎英治教授 （長岡技術科学大学大学院） から、し、 主鉄筋には引張強さを超過する引張応力度が発生

本業務遂行に あたり 多大なご協力をいただいた。 ここに感謝することを確認した （ RC 巻き立てによる補強解析を実の意を表する。

施した結果、 巻き立てコンクリート厚 250 mm、 軸方向
鉄筋ピッチ 160 mm の標準的な補強により、 L1-III 種

参考文献に対して安全と なることを確認している。 ※簡易的な補

1） Hla Hla Aung ： Myanmar Earthquakes History (3rd Edition),

強計算として、 作用断面力は巻き立て前のモデルで算出されたものと同様の値とした）。
●August, 20172） Koji Matsumoto, Carlos Arturo Linan Panting, Nuntikorn

アンカレイジ基礎については、 L1-III 種において、 コ

Kitratporn, Wataru Takeuchi, Kohei Nagai, and Eiji Iwasaki：

ンクリートには耐力を大幅に超過する圧縮応力度が発Performance Assessment Using Structural Analysis and

生し、 主鉄筋にも引張強さを大幅に超過する引張応力

Spatial Measurement of a Damaged Suspension Bridge: Case度が発生することを確認した （増し杭、 地盤改良によるStudy of Twantay Bridge, Myanmar, J. Bridge Eng., 2018,

簡易的な補強計算を行ったが、 どちらも現実的に実施可能な規模での補強とはならない）。

23 (10): 050180083） 公益社団法人 日本道路協会 ： 道路橋示方書 ・ 同解説 V 耐震設計編、 平成 24 年 3 月76