超伝導加速空洞
1. 序り、M. Tigner 氏によって同年 1965 年に ERL の原理について提案されることになった。[2]
ここから世界的に超伝導空洞の開発が進むが、その中で日本では KEK が先駆的に超伝導空洞開ビームを加速する加速空洞は加速器全体の心発を行ってきた。具体的な開発経緯の詳細は過去

臓部である。ビーム加速を行うため、空洞内にはの OHO にも度々述べられており、そちら[3,4,5,6]

ある一定の高周波が共鳴した電磁波のエネルギを参照していただきたい。1980 年後半に、日本でーを空洞内に貯える必要がある。但し、このエネ

初めての素粒子実験用の電子衝突型大型加速器

ルギーの数割は空洞を共鳴する金属壁で消費さである TRISTAN での超伝導加速空洞の開発によれる。特に加速勾配の２乗で空洞壁のロスが増大

り、509MHz、5 セルの超伝導空洞を 32 台作成する（詳細は第２章参照）ため、空洞壁でのロスし、常伝導では実現できなかった 5MV/m の連続が無い状態の加速空洞の実現が理想的である。超(CW)加速(ビーム電流は最大 14mA)を実現。その伝導材料はこのロスを限りなくゼロにする理想

後、1990 年後半～2000 年代には b クオークを使的な材料であり、このようなシンプルな理由からった CP 非保存の探索に必要な大電流加速を行

超伝導加速空洞の開発が始まった。[1]

うための衝突型加速器 KEKB にて TRISTAN の

超伝導の研究は 1911 年に Kamerling-Onnes が反省を踏まえ、高勾配超伝導空洞に大電流対策を

He の液化に成功し、水銀の抵抗が液体 He の 4.2K行った 509MHz のシングルセルの超伝導空洞を以下で抵抗が消失することを発見したことから、８台作成し、5～8MV/m(1.2-2MV)の加速勾配に始まった。1933 年には超伝導には強い反磁性があて、世界最大の 1A もの電流を CW 加速する超伝

るという超伝導のもう一つの特徴であるマイス

導空洞を実現した。一方、2004 年からは超伝導加ナー効果が発見される。これら金属内で起きる超速空洞を linear collider に採用することが決定

伝導現象を 1957 年にクーパー対を用いて量子論し、高加速勾配を long pulse(1.5ms, 5Hz)でビー的に解明したのが、バーディーン、クーパー、シム加速を行うスキームから、これらの超伝導空洞ュリファーの３人であり、彼ら３人の頭文字を取の高加速勾配の実現に向けた開発がさらに進ん

り、BCS 理論と呼ばれている。この後、高温超伝だ 。 具 体 的 に は 1.3GHz の ９ セ ル 空 洞 を導体(YBCO(転移温度 Tc=92K))が現れる 1986 年

31.5MV/m(duty 1% 以 下 ) で 運 転 す る こ と がに至るまで、BCS 理論の枠内ではこの超伝導の転linear collider にとっての開発目標であり、空洞移温度も 40K を超えないと予想されていた。超伝の材料の質の向上、加工技術、表面処理技術、組導空洞の開発は、この BCS 理論による理論的な立技術の向上により、空洞性能評価試験にて、20解明後の 1965 年、米国スタンフォード大学が鉛～35MV/m 近くを安定に出せるまでになってきを銅に鍍金した超伝導空洞を使って電子加速にていることがここ 10 年での超伝導空洞開発の驚成功する処から始まる[1]。すなわち超伝導の発見

くべき進歩であると言える。

から 50 年以上経ち、ようやく超伝導が加速空洞

このように常伝導空洞では空洞壁ロスによりに応用されたことになる。得てして、新しい科学

低加速勾配(<1 MV/m 程度)でのＣＷ運転か、duty

的な発見の応用というものはこのように時間が比が 0.1%～最大数％程度で short pulse でしか高かかるものであるが、この超伝導材料の加速空洞

加速勾配を実現できないのに対し、超伝導加速空への応用が可能であるということで空洞壁ロス

洞は、銅空洞に比べ１００万分の１程度の抵抗値のない超伝導加速空洞という画期的なアイデアを実現しており、連続(CW)加速(=duty100%)またが実証されることになる。このロスなしの空洞がは long pulse ビーム加速にて、高加速勾配での運本講義のテーマであるエネルギー回収ライナッ転が原理的に実現可能であるということである。

ク(Energy Recovery Linac(ERL))の原理の要であ

このように超伝導空洞開発の機運が高まってきた中、2006 年から ERL での次世代放射光源に向2. 超伝導加速空洞の基礎

けた開発がようやく始まり、高勾配(>15 MV/m)かつ大電流(100mA)の CW ビーム加速を実現するた

ここでは超伝導加速空洞に必要な様々な用語

めに筆者も含め、ERL 用の超伝導開発が始まっを計算と共に列挙する。2.1 節では超伝導加速空た。2008 年にはその開発の途中段階を OHO08 に洞と周辺機器の説明をした後に空洞を用いたビて示している[7]が、具体的には、高加速勾配を実ーム加速の概要を述べる。2.2 節では常伝導、超伝現すべく、linear collider 型に近い 1.3GHz の導両方に共通する RF 高周波の基礎的な話を述

9cell 空洞を大電流用に修正することから始め、べ、2.3 節で特に超伝導に関係する基礎的な用語

KEKB で用いた大電流加速の技術を応用。今までと超伝導加速空洞に主に関係する特有の現象及の超伝導加速空洞の技術的な蓄積と我々の独自

び超伝導加速空洞の性能を決定する現象についのデザインを集大成したものになっている（詳細て説明を行う。

は第３章参照）。その後、2009 年から ERL の開発のために KEK にて、ERL 実証機としてのCompact ERL(cERL)の建設を開始した。そして、2014 年からエネルギー回収を実現するためのビ

2.1. 超伝導加速空洞の概要
超伝導加速空洞を使ったビーム加速の概要を図１に載せる。

ーム運転が始まり、現在に至っている（詳細は第４章参照。）。
本文では、超伝導空洞の基礎から始めて、ERLと ERL における超伝導空洞の優位性、必要性を述べたあとに、筆者が今まで開発を一から行ってきた ERL 用主加速超伝導空洞の開発の経緯、特に 2009 年以降の cERL 建設が始まった以降、
cERL でのビーム加速までの様々な開発経緯と
cERL のビーム加速の経験を踏まえ、ビームを長期的に安定に加速するために何が重要なのかということを具体的に述べていく。最後に本超伝導加速空洞、特に CW（連続）ビーム加速に必要な今後の超伝導空洞の将来について時間の許す限り、述べていく。

Fig. 1 超伝導加速空洞によるビーム加速の概要
超伝導加速空洞は超伝導状態を保つため、ビーム運転中、4.2 K 以下の液体ヘリウムを満たした
容器に、内装（ジャケット化）される。また、容器の温度を極低温に保つため、ジャケット化された超伝導空洞への常温からの入熱を防ぐために大きな断熱槽によって覆われている。これらを称してクライオモジュールと呼んでいる。
クライオモジュールにはジャケット化された
超伝導加速空洞の他に、大電力を導き空洞真空と大気部をセラミック窓で分ける入力カプラー、加速周波数以外の高周波を除去する HOM ダンパ
ー、空洞の共振周波数を加速周波数に調整するための周波数チューナーも内包しており、これらが断熱槽内で囲まれている。これに対し、空洞の熱負荷などを含め、液体 He をコントロールする冷図１にあるように Pin , Pref はそれぞれ高周波源

凍機によって制御される。また、空洞に立てる加から空洞へ送る入力パワー、空洞からの反射パワーを示している。また Pt は空洞の一部をパワーと速電圧の大元は空洞にハイパワーを供給する高周波源(Klystron、IOT、Solid Amp)及び反射パワーが戻らないようにする Circulator からなるハイパワー系によって供給される。また、その高周波パワーを安定化する制御系(LLRF)及びチューナ
ー制御系によって、安定なビーム加速を超伝導加速空洞にて実現する。クライオモジュールの冷凍機は[8]にて詳しく述べられており、そちらを参照
していただきたい。また、高周波源及びその制御については本セミナーの[9]にて詳しく述べる。本文では空洞を用いたビーム加速の原理とその開発について詳しく述べていく。また、超伝導加速
空洞以外の各コンポネントやクライオモジュー
ル全体についての詳細な設計、製作については第４章にて、実際の条件に合わせて、述べていくが、して取り出し、図１にあるように加速空洞のモニターおよび制御に用いる。ビームに与えるパワー

Pbeam は加速電圧 Vc 、ビーム電流 I とすると、Pbeam Vc  I と書ける。これに対し、空洞壁ロスPc は式(2)に示すように

Pc

Vc2
Rsh

2

Eacc  L
R / Q  Q0

(2)と書かれる。 Rsh はシャントインピーダンスと呼ばれ、詳しくは空洞形状で決まる R / Q 値と空洞の材質などの物性値で決まる Q0 値の積であらわされ、空洞壁ロスに対する加速電圧の２乗の割合を表している（2.2 節参照）。Vc は式(2)にあるよ

クライオモジュールの設計はこれらの複雑なコ

うに加速勾配 Eacc と加速空洞の長さ L の積であンポネントの低温冷却時の機械的設計及び特にる。我々はなるべく短い加速区間で高エネルギー

投入パワー時の発熱も踏まえた熱設計、また高周の電子ビームを得たいと考えるが、ビームに対し波源の必要な安定性や冷凍機の設計など様々なことを考慮した上で製作することが重要であるては加速勾配に対し、比例したゲインしか得られないのに対し、空洞壁のロス Pc はその２乗で増大ことをここでは述べておく。

する。従って、ビームを加速するための加速勾配

空洞のパワー収支に関してもう少し具体的にを上げれば上げるほど、空洞のロスが大きくな述べる。空洞を通じたパワー収支は以下の式(1)でる。具体的には 1m の常伝導加速空洞（銅製）では R/Q が 1000 程度で Q0 値が～104 程度であるた書かれる。

め、低い加速勾配 1 MV/m でも、 Pc は 100kW もPin

Pbeam  Pc  Pref  Pt  PHOM  Pother ,(1)のロスになり、CW での運転はこの熱負荷の冷却

Pin: 空洞への入力パワーが非常に困難である。さらにはビームを 1mA 程度の電流を加速するとした場合でさえも Pbeam は

Pref: 空洞からの反射パワー

1MV×1mA=1kW であり、Pbeam に対し、その 100

Pc: 空洞壁ロス倍もの熱負荷が空洞ロスに持っていかれることPt: 空洞モニター及び制御用のパワー
現状では ( Pin !! Pt )Pbeam : ビームに与えるパワー
PHOM : 高次モードとビームとの相互作用によるパワーロス

Pother: その他のパワーロス（放射光など）になる。したがって、常伝導空洞では duty を下げて(<0.1～1%)、まず、熱負荷を下げ、それにより、パルス的にビームを加速することを主としている。それに対し、超伝導加速空洞(Nb 製)の Q0 値
は～1010 を実現しており（詳細は 2.3 節参照）、Pc
は 1MV/m では高々0.1W である。これを 10 倍の
10MV/m にしても 10W 程度と空洞壁によるロスが圧倒的に小さいため、反射が無い状態 Pref | 0にマッチングを取り、HOM によるロス PHOM などを抑えれば、 Pin | Pbeam !! Pc の理想的な条件が可能となり、CW ビームにて、高加速勾配で入力パ
ワーをすべてビーム加速に投入可能な効率の良い加速が実現される。
これだけのメリットがあるのだが、一つだけパ

2.2.1. 加速モード(TM010 モード)と高調波
高周波加速空洞の理解をするためにまずは図 2のような円筒空洞を考え、この内部に立つ電磁場分布を計算する。（このような円筒空洞をピルボックスと呼んでいる。）

ワーに関して重要な観点は冷凍機の実際の運転パワーである。超伝導空洞により Pc は格段に小さくなることがわかったが、あくまでこの負荷は 4K～2K の液体ヘリウムに消費される。常温での必要な運転 AC パワーを PAC とすると式(3)に示すよ
うにPc

K  PAC , K

T2
T1  T2(3)と 書 か れ る 。 熱 効 率 K は 具 体 的 に は 常 温 T1
=300K と液体ヘリウム温度 T2 =2K の間の一番効

Fig. 2 円筒空洞（ピルボックス）

率のいいカルノーサイクルによる熱効率を表しており、 Pc が 2K で 10W であった場合でも常温
では 1.5kW 程度の運転パワーが必要になることがわかる。実際には理想的にカルノー効率 K の５倍程度が冷凍機の効率になると思わるために 2Kのときの約 1000 倍の熱交換の効率が常温にはかかることになる。それを考慮しても、常伝導に対し、常伝導の Q 値が 100 万倍ちがうことを考えれば、1000 分の 1 程度の運転効率のメリットが超伝導加速空洞では実現されることになる。これが超伝導加速空洞の最大のメリットである。
2.2. 高周波加速の基礎
本節では高周波加速の基本的な RF パラメータについて、Maxwell の方程式から出発し、理解を進める。具体的にはピルボックス空洞による RF
計算から加速に使われる高周波モード及び各Ｒ
Ｆパラメータの説明を行い、高周波加速についての必要なパラメータの意味を説明する。（詳細な計算については参考文献[6]を参照されたし。）

自 然 界 の 電 磁 波 は 下 記 式 (4) ～ (7) に あ る
Maxwell 方程式によって記述される。

&
 B 0& D U

(4)

&
&
wB
uE 
wt
&
* * wDuH J 
wt

&
D

& &
HE , B

(5)
(6)
(7)

&

&

PH , J&VE(8)式(8)の H , P , V はそれぞれ媒質の誘電率、透磁率、導電率を表す。また式(5)の U は媒質中にある電荷密度を表すが、ピルボックス内部の電場を考慮するため、真空中で媒質内に何もない条件から始め、 U 0 として計算を始める。式(6)及び式(7)の回転を取り、式(4),(5),(8)を代入し、変形すること
で下記、

&
&
wE
w2E
VP
 HP 2
wt
wt
&
&
2
&
w
H
w
H
 2 H VP
 HP 2
wt
wt

&
2 E

(9)

という式(9)の波動方程式が出てくる。図 2 の円筒空洞が完全導体で作られているとして、中が真空である場合( V 0 )とする。円筒空洞内には z=0と z=d で z 軸方向で磁場が 0( H z 0 )である TM
モ ー ド (Transverse Magnetic Mode) と 電 場 が0( E z 0 )である TE モード(Transverse ElectricMode)の 2 つの場合の解が得られる。
具体的にはここでは図 2 にあるように円柱座標( r,T , z )を用いて、r,T 成分と z 成分を以下のよう
に分ける。

&
E
&
H



・TM modeH z 0 とすると、TMmnp モードの解は、

Er
ET
Ez

&
E0 r, T exp(iZt  ik z z )&H 0 r, T exp(iZt  ik z z )2として、計算を行う。(10),(13)式から、時間成分を除いた形で書くと下記の式(15),(16),(17)となる。

(10)

w2
  2
wz
2
t

(11)

Hr
HT
Hz

§ pS ·¸¸ Emnp J m ' kc r cos(mT ) sin(k z z ),¨¨
© kc d ¹§ mpS ·¨¨ 2 ¸¸ Emnp J m kc r sin(mT ) sin(k z z ),© kc rd ¹(15)
Emnp J m kc r cos(mT ) cos(k z z ),§ iZHm ·¨¨ 2 ¸¸ Emnp J m kc r sin(mT ) cos(k z z ),© kc r ¹§ iZH ·¸¸ Emnp J m ' kc r cos(mT ) cos(k z z ),¨¨
© kc ¹0とビームが進行する z 方向とそれ以外のtransverse 方向に微分を分け、進行方向は電磁波
は時間的に正弦波 exp( iZt ) の時間成分を持って・TE modeE z 0 とすると、TEmnp モードの解は、同様にいると同時に exp( ik z z ) で伝搬するものと仮定Erする。 Z は共振器内で立つ共振周波数となる。これから式(10)、(11)を式(9)に代入すると、&
t2  k z2 E0 r, T&
t2  k z2 H 0 r,T&Z 2HPE0 r,T ,&Z 2HPH 0 r,T(12)となる。ここで、横方向でも共鳴条件があるた
め、横方向だけの微分を式(13)のように独立な波動方程式として、&
t2 E0 r,T&t2 H 0 r, T&
kc2 E0 r,T&kc2 H 0 r, T

(13)とみなし、計算することで、空洞内の電場の計算を行う。ここで、式(12)及び式(13)から

Z 2HP kc2  k z2(14)の関係式が成り立つことになる。
r=a で ET
z=0,d で E r

0 , Ez0 , ET

ET
Ez
Hr
HT
Hz

§ iZPm ·¨¨ 2 ¸¸ H mnp J m k c r sin(mT ) sin(k z z ),© kc r ¹§ iZP ·¸¸ H mnp J m ' k c r cos(mT ) sin(k z z ),¨¨
© kc ¹(16)
0,§ pS ·¸¸ H mnp J m ' k c r cos(mT ) cos(k z z ),¨¨
© kc d ¹§ mpS ·¨¨ 2 ¸¸ H mnp J m k c r sin(mT ) cos(k z z ),© k c rd ¹
H mnp J m k c r cos(mT ) sin(k z z ),TM モード、TE モードの電磁場において式中の m,n,p はそれぞれ T , r, z 方向の定在波の節の数を表している。また、この境界条件から
U mn
pS（TMモード) k c
, kz
a
d
(17)
U ' mnpS（TEモード) k c, kzadとなる。ここで J m x , J m ' x は m 次のベッセ
ル関数とその微分であり、図 3 のような関数の形をしている。 U mn , U ' mn は J m x 0 , J ' m x 0 の
n 個目の解をそれぞれ示している。

0

0「問１」：式(15),(16),(17)を導け。([6],[10]参照)

はなく、減衰解となり、共振周波数のモードはビームパイプへしみ出し、減衰することになる。加速モードのみを空洞内に閉じ込め、ビーム加速の邪魔になる高次モード（高調波）をビームパイプ
外に取り出すように設計を行うのが、一つの味噌にである。

Fig. 3 Bessel 関数 [11]空洞の各モードの共振周波数 fは式(14),(17)から TM モード,TE モードでそれぞれ
c
2S

f

2

2

§ U mn · § pS · , f¨¸ ¨¸© a ¹ © d ¹

c
2S

2

§ U ' mn · § pS ·¸ ¨¨¸
© a ¹ © d ¹

2

(18)
となる。
加速に使用するモードはここでは TM010 モードである。m=0,n=1,p=0 とおくと、下記のようにEr ET 0,Ez

E0 J 0 kc r ,

Hr

Hz

(19)

0,

§ iZH ·¸¸ E0 J 0 ' kc r ,¨¨© kc ¹となる。図 4 に TM010 モードの電場と磁場を
HFSS[12][13]で計算した例を載せる。電場は r=0で最大となるため、このモードが加速電場には最適なモードとなっている。また、磁場は電場に対し、90 度の位相関係にあり、電場を取り囲む形で回転している。z 軸上では 0 である。
共振周波数は空洞径 a のみに依存し、式(20)のように書ける。
HT

cU 01
(20)
2Sa
ここで U 01 2.405 である。

加速電圧 Vc は空洞内(z=0～d)をビームが通るf0

実際には空洞はビームを通すため、ビームパイ
プを z 方向の前後につける。このビームパイプのCutoff 周波数 f c はビームパイプ径 a0 とすると

fc

kc
2S

U mn
,
2Sa 0

fc

kc
2S

Fig. 4 加速モードである TM010 モードの電場分布（上）及び磁場分布（下）U ' mn2Sa 0(21)と TM モードと TE モードでなる。共振モードがf c より低いときは空洞内で共鳴するが、 f c より、共振周波数が高いときには、式(13)より、共振で間に与えられるものであるが、式(10)にあるように空洞内の電磁場は時間によって変化している。
我々はそのため、ビームが空洞中心に達した時に電場が最大になるようにタイミングを合わせ、ビーム加速を行う。したがって、実際の加速電圧 Vc
は式(22)に示される形となる。
（ビームは相対論的には E | 1 で光速 c で空洞内を通過すると仮定し
ている。）

Vc

d

³ E exp ikz dz . (22)00

この実際の加速電圧と電場の比率として、T(Transit Time factor)を導入すると
d³ E exp ikz dz

T

Vc
E0 d

0

0

d

³ E dz
0

0

(23)

Z0

Vc
d

E0T

(24)

sin S / 2
S /2

0.637

P 2SE 2 a a  d J 2 U
0
1
01
H
kc
P

H

O

d

2

U 01S
Z 0 (28)
2 U 01S

(29)

ZH

(30)

となり、大きさに依らない形となっている。Z 0となり、最大電場に transit time factor T をかけたものとなる。具体的に TM010 モードではT

ZSHa 2 dE02 J 12 U 01*と定義でき、実際の設計では最大電場の計算に
gap d とさらにこの transit time factor を計算し、空洞の加速電圧を求めている。加速勾配 Eacc はE acc

場分布の体積積分に対する空洞壁面の表面磁場の積分の比率であり、空洞の材質や大きさ（周波数）に依らないものであり、形状因子(Geometricalfactor)と呼ばれている。
TM010 モードの * は式(17),(19),(27)からは真空中では 377 : なので、TM010 モードでは* 257:(31)となる。
シャントインピーダンスとＱ値との比 R/Q は式(2)と(26)より、(25)が得られる。

R Vc2
{
Q ZU

2.2.2. シャントインピーダンスと Q 値
空洞内に貯えられるエネルギーを最大限加速電圧に与えることが空洞設計上重要である。特に式(2)に示すように加速電圧に対し、空洞ロスをいかに抑えるかが設計のポイントである。
空洞内では共振条件が成り立ち蓄積エネルギ
ー U は投入パワーに対し、格段に増幅され、高い加速電圧を得ることが可能となっている。このような共鳴状態での蓄積エネルギー U と、空洞壁ロ
ス Pc との関係は無負荷 Q 値(Unloaded Q)と呼ばれる式(26)の関係式

U
Qo{ Z
Pc

Z

P ³ H 2 dVV

Rs ³ H dS
2S³ H dV* ZP³ H dS

*
,
Rs

(26)

(32)

と書けるが、これも空洞の材質に依存しない値である。具体的に TM010 モードでは、

R
Q

Eo2T 2 d 2

1 ZSHa 2 dE 2 J 2 U
0 1
01
2

2T 2 Z 0
U 012 J 12 U 01

(33)となり、これも材質や形状によらないパラメー
タとなる。 J 1 ( U 01 ) 0.519 と式(25)より、

R
197:
Q

(34)

2

V

2

(27)

S

のように定義される。 RS は空洞壁での表面抵抗を示しており、表面では一様だと仮定している。その時には表面抵抗 RS と Q 値との関係は式(27)に示す * によって記述される。 * は内部の磁となる。シャントインピーダンス Rsh は式(2)を書き直した式(35)を示すが、式(27),(32)が空洞の設計を決める上で重要なパラメータとなる。

§R·
Rsh { ¨¨ ¸¸  Q0
©Q¹

Vc2
Pc

(35)

表面抵抗 RS は空洞材料に依存する。常伝導空洞では高周波が金属内面立つ場合、金属表面に垂直な V !! H のような良導体では導体の表面からの侵入方向を x とすると、電場は式(8)とより、

w 2 Ex
wx 2

VP

wE x
wt

(36)

E0 exp iZt exp§¨  §¨ 1  i ·¸ x ·¸ (37)
G¹ ¹
© ©

の減衰解となる。ここで G は表皮厚み(skindepth)と呼ばれ、表面に流れる変位電流が流れる
表皮の厚みを表したものであり、式(36)から

2

G

(38)

ZPV

であらわされる。表面抵抗 RS は常伝導空洞の
場合、

Rs

1

GV

ZP
2V

さて、超伝導加速空洞に関しては第１章でその歴史を簡単に述べたが、ここでは超伝導の簡単な歴史とその基本的なパラメータについて述べた
後、常伝導空洞と超伝導空洞での性能の違い、及び実際に空洞製作上、超伝導空洞の性能をリミットする現象について述べる。
2.3.1. 超伝導状態と超伝導材料とかける。この解はEx

2.3. 超伝導加速空洞の性能を決めるもの(39)となる。具体的には常伝導空洞で Q 値は式(39)の逆数となるため、 Z 1 / 2 に比例する。そのため、シャントインピーダンス Rsh は式(35)から同様に

Z 1/ 2 に比例することになる。但し、空洞周波数は

ここではまず超伝導の基本的なパラメータを述べる[17]。超伝導には２つの特徴がある。一つはある温度以下になると抵抗が 0 になる現象である。この温度を臨界温度 Tc と呼ぶ。もう一つは与えられた外部磁場に対し、超伝導材内では逆向きに同じ磁場(  M )が発生し、外部磁場が超伝導内部に入らない完全反磁性が生じる現象である。この効果のことをマイスナー効果と呼び、超伝導が保持される外部磁場の最大値を臨界磁場 H c と呼んでいる。特に H c と Tc の間には

H c (T )§ § T ·2 ·H c (0)¨1  ¨¨ ¸¸ ¸¨ © Tc ¹ ¸
©
¹

(40)

の関係式がある。現在までの超伝導の発展の様子を図５に示す[15]。この H c (0) が高いものほど
超伝導空洞の材料としては望ましいが、これらののうち、 H c (0) が一つである第一種超伝導体とH c (0) が２つある第２種超伝導体の大きく２つに分かれる。

空洞直径及び長さに反比例するため、単位長さあたりの Rsh は Z1/ 2 に比例することになる。空洞の周波数が高いほど、単位長さあたりのシャントイ
ンピーダンスが高くなるため、常伝導で加速する
際にはより高い周波数の加速空洞の作成が望まれる。これが C バンド、X バンドなどのより高い周波数帯を用いた常伝導空洞 linear collider 計画の始まりである[14]。超伝導空洞ではこの表面抵抗 RS の傾向が違う。常伝導空洞との違いを次の
2.3 節にて説明する。
Fig. 5 超伝導の発展の様子 [15]もう少し詳しく説明すると、超伝導体に外部か
ら磁場がかかるとき、義している[17]。このような２つある第２種超伝導体では H c1 ( 0)  H  H c 2 ( 0) の磁場では磁場

B0 exp  x / OLの一部が超伝導体に入っているが、超伝導状態が保たれている状態になる。この超伝導体に入る磁束は磁束の最少単位である

B( x )(41)

だけ、超伝導内部に侵入する。この侵入長 OL をロンドン長といい材料ごとに異なっている。それに対し、超伝導体の内ではクーパー対が形成されており、そのクーパー対の超伝導電子密度関数（秩序パラメータ）<(x ) の変化を示した量がコヒーレンス長 [ と呼ばれ、BCS 理論より、

[

!v F
S'(0)

I0

h / 2e2.07 u 10 15 T  m 2(44)の量子磁束の形で超伝導体にトラップされる( h はプランク定数、e は素電荷を表す)。この効果のことをピニング効果とよび図６に示すように外部磁場が H c 2 (0) になるまでこの量子磁束の個数が増えていくことになる。（詳細[17]参照。）(42)とあらわされる。( '(0) はギャップエネルギー、v F はフェルミ速度、! はプランク定数 h を 2S で割ったものを表す。)外部磁場 H e は O L 程度超伝導
体内に侵入するが、これで完全に磁場を排除する
よりも、単位面積当たりで ( P 0 / 2 )O L H e2 だけ磁気エネルギーを得している。それに対し、表面では[ の深さ分磁場の侵入を許し、常伝導になるため、単位面積あたり ( P 0 / 2 )[H c2 だけ蓄えたエネルギ
ーを放出することになる。したがって、この表面でのエネルギー Gsur は

Gsur

P0
2

[H c2  OL H e2

第一種超伝導材は主に金属単体で Pb,In,Sn がその代表例であるが、Nb は例外的に第２種超伝導体である。[ は物質内のフェルミ速度 v F と関係しており、基本的に不純物が多いほど、邪魔者が多くなり [ は小さくなるため、化合物で超伝導体(43)となり、界面近くでは外部磁場 H e が内部磁場

H c 程度になり、 [ ! O L の時は界面の面積をなる
べく小さくしようとして、磁場の侵入を表面程度
O L に留めようとする。但し、ある臨界磁場 H c (0)になると超伝導状態が全て壊れる。それに対し、[  O L の場合には磁場が侵入するが、それに対し、エネルギーとしては得をするので、 H c (0) に到達するまえに磁場が侵入する。したがって、最初に侵入を始める磁場 H c1 (0) と完全に超伝導状態が壊れる臨界磁場 H c 2 (0) の２つが存在する。
正確には O L / [  1 /Fig. 6 第１種超伝導体と第２種超伝導体

2 の時を第１種超伝導体、O L / [ ! 1 / 2 の時を第２種超伝導状態として定となるものは殆どが第２種超伝導体である。表１
は代表的な超伝導材料のパラメータである。
Table 1 代表的な超伝導体のパラメータ[18]

OL

材料

Tc
(K)

Hc(0)
[Oe]

Hc1(0)[Oe]

Hc2(0)
[Oe]

Pb
Nb
Nb3Sn
NbN

7.2
9.2
18
16.2

800
2000
5400
2300

-1700
500
200

-2400
300000150000

[nm]
48
40
85
200

MgB2
YBCO

40
93

4300
14000

300
100

35000
1000000

140
150

基本的に超伝導空洞の材料としては Nb(ニオブ)が使われている。その理由としては、他の材料に比べ、非常に高い H c1 (0) を持っており、それにより、高い加速勾配を高いＱ値のまま、実現できることによるものである。近年では図 5 にあるよ
うに 1986 年以降 Tc が非常に高い高温超伝導材、
特に YBCO などで液体窒素温度以上でも超伝導材になる材料が得られたが、表１に示すように
H c (0) がある程度高いが H c1 (0) が低く、さらに高い磁場に対し Rs が急速に大きくなったため、高い加速勾配ではそれによるＱ値の低下を招きやすい。また YBCO 系統は材質としては瀬戸物に近
く割れやすいため、加工上も空洞製作や周波数調整など問題となった。現在では基本的に我々は純度の高い Nb を用いて空洞の製作を行っている(Pb は加工性が悪い)。それ以外に表１の MgB2 や
Nb3Sn による開発が進んでいるが、特に近年ではNb3Sn の開発の進展はみられている。これらに関する開発については(時間が許せば)第５章にて、説明を行う。

に比例する。そのため、シャントインピーダンス
Rsh は式(35)から同様に Z 2 に比例することになる。但し、空洞周波数は空洞直径及び長さに反比例するため、単位長さあたりの Rsh は Z 1 に比例することになる。これは常伝導空洞と違い、周波数が低いほど、シャントインピーダンスが高くなることを示す。現在到達している Rres は 10～20nΩ程度であることを考慮し、式(35)から周波数に対する単位長さあたりのシャントインピーダンスを計算した（図 7）。

2.3.2. 超伝導加速空洞の表面抵抗
超伝導加速空洞の表面抵抗 Rs は式(45)RBCS  Rres

Rs

(45)

にあるように BCS 理論で決まる部分 RBCS と残留抵抗で決まる部分 Rres にわけられる。このうちRBCS は

RBCS

A

Z2

§ '(0) ·¸¸ (46)exp¨¨ 
T
k
T
B
©
¹

と与えられる。 k B はボルツマン定数、 '(0) は
T=0K でのギャップエナジーである。係数 A 及び'(0) は各物質によって決まり、Nb に関しては

T  Tc / 2 において式(47)に示す半実験式が使える[16][20]。
2RBCS1§ f ·§ 17.67 ·2 u 10¨ ¸ exp¨ ¸ (47)T © 1.5 ¹
T ¹©
4

周波数 f は GHz が単位であり、温度は K が単位である。超伝導加速空洞では BCS 抵抗が支配的である時、Q 値は式(39)の逆数となるため、Z 2

Fig. 7 Rres=5nΩ(上),10 nΩ(中) ,20nΩ(下)に対するピルボックス超伝導加速空洞の単位長さ当たりの Rsh の振る舞い。

オペレーション温度は 1.8 K ,2 K, 3 K, 4.2 K の場 合 を 考 慮 し 、 式 (35),(45),(47) か ら
Rres 5n:,10n:,20n: の場合をプロットした。

Rres が下がれば下がるほど、そして温度が下がれすように空洞共振周波数、オペレーション温度に対し、大きな影響を与える。主な理由の一つは前節にて示した外部磁場の影響による残留磁場のピニング効果によるトラップである。

ば下がるほど、全体としてシャントインピーダン
スが上がるのがわかるが、共振周波数に対するピーク値が Rres に対し、異なることがわかる。例え

5n: で は 900 MHz 、
10n: では 1.3 GHz、 Rres 20n: では 1.8

ば 2K の 場 合 、 Rres

Rres

GHz で単位長さあたりのシャントインピーダン
スが一番大きいことがわかる。我々はRres 10n: と見積もり、1.3GHz を共振周波数とし、2K で運転することを選んでいる。図 8 は実際、我々の ERL 主加速器用 9 セル Nb 超伝導加速空洞の温度に対する表面抵抗 Rs の測定結果をFig. 9 ピニング効果による超伝導体の様子[16]プロットしたものである。
図９に空洞表面で磁場がトラップされた際の様子を示す。ピニングにより、磁場がコヒーレン
ト長の範囲 S[ にトラップされ、その部分が常伝
2導状態となっているのがわかる。面積 A の部分にトラップされた磁束は具体的には図９に示すよ
うに N 本の量子磁束 I0 の塊となり、

AP0 H ext

NI0

(48)

となる。常伝導状態の Nb の抵抗を Rn とすると、Fig. 8 ERL 主加速器超伝導空洞の表面抵抗と温度の関係。横軸は 1/T、縦軸は Rs を表す。
4.2K では Rs が 400nΩで BCS 抵抗が支配的なのに対し、2K 近くまでくると BCS 抵抗は小さくなり、残留抵抗 Rres が支配的なのがわかる。このように BCS 抵抗が支配的である 4.2K を冷凍機の運転温度と決めた際は、図 7 では周波数が低いほどシャントインピーダンスが大きい。 Rres は実際
は 20nΩであったが、これでも Q 値で 1.5×1010程度の値であり、常伝導空洞に対し、106 倍以上の
非常に大きな Q 値が超伝導加速空洞では得られていることがわかる。
この残留抵抗 Rres は理想的には 0 であるべきなのだが、様々な理由で図 8 に示すように有限な値が残り、この値の選択が空洞設計、特に図７に示

磁場トラップによる残留抵抗 Rmag は

Rmag

N

S[ 2
A

Rn

H extS[ 2 P0 Rn
A(49)となる。第２種超伝導体では上部臨界磁場と量
子磁束とコヒーレント長との関係は

H c2

I0
2SP0[ 2(50)の関係式があるため、

Rmag

H ext
Rn
2H c2

(51)

の関係式が得られる。つまり、外部磁場に対し、残留抵抗 Rmag は比例する。Nb に関しては表 1 とRRR 300 と仮定すると 1GHz で Rn | 1.5m:であることから、下記近似式

Rmag

0.3(n:) H ext ( mOe) f (GHz)(52)

が得られる。常伝導成分なので、式(39)と同様抵抗値は Z 1 / 2 に比例する。ここで、RRR（トリプルアール）は下記で定義される低温 U (Tc ) と常温られる。そのため、我々は事前に空洞単体の性能評価試験（縦測定）を行い、空洞性能をチェックするのであるが、この性能をリミットする原因として、①マルチパクティング(multipacting)、②熱的破壊(quench)、③電界放出(field emission)、④
Q-disease の４つの現象が今まで主に見られている。実際の超伝導加速空洞におきる空洞性能を決める上記の物理的現象についてここでは述べていく。

U (300K ) の常伝導時の抵抗率の比である。
RRR

U (300K )U (Tc )

(53)である。低温では常伝導の抵抗が低くなるが、高い RRR を得るためには不純物(Ta など)が無い状
態の Nb を作成することが重要である[21]。
また、このトラップは常伝導から超伝導にかわる温度 Tc での DC 磁場がそのまま超伝導に変わる際にトラップされることになる。地磁気が500mOe であることを考えると何も磁気シールドを し な い 状 態 で は 1.3GHz の 場 合 はRmag 171n: となり、何もしないとこの値では

Q0 | 109 となる。 Q0 | 1010 近い高い Q 値を得る
ためには 10mG 以下に抑えるような適切な磁気シールドの設計がクライオモジュールでは必要となる。なお、図８の測定の際はクライオスタッ
ト全体にわたって 10mG 以下に抑えた磁気シー
ルドのもとで行っている。

Fig. 10 空洞性能を決める様々な現象。
（測定の評価としての Q-E curve）
2.3.3.1. マルチパクティング(Multipacting)
空洞の性能を制限する現象にマルチパクティ
ングがある。これは空洞表面の電場の強い場所で放出された電子が高周波中を運動し、同じ場所に戻り、２次電子を放出し、衝撃が大きい時、繰り返し起こることで局所的に電子が増幅し、超伝導状態の破壊が起こる現象である。

2.3.3. 空洞性能のリミット
超伝導空洞の性能は理論的には、式(40)で示される臨界磁場によって決められるが、理論的な限界とは別に空洞の製作や表面処理、組立の不具合
により、理論限界より下で空洞性能がリミットされる場合がほとんどである。図１０は理想的な場
合に対し、具体的にどのような現象でリミットされているかを示した模式的な図である。横軸に空洞の加速勾配、縦軸に Q 値をプロットしており、加速勾配が臨界磁場で決まる上限まで Q 値が変
わらない状態が維持されるのが理想的である。加速勾配を高くするにつれ、Q 値の劣化が起こった
り、加速勾配が臨界磁場まで到達しないことが見Fig. 11 ピルボックス内の１次(a)及び２次(b)のmultipacting の様子[16]。楕円型空洞による
multipacting の改善の効果（c）。[22]図 11(a),(b)は１次及び２次のマルチパクティン
グの現象を示したものである。図 11(a),(b)に示す
ように超伝導加速空洞の開発当初はピルボック
スの形状で Nb の超伝導加速空洞の製作を行ってきたが、このマルチパクティングにより、空洞が2～3MV/m でリミットした。この改善として、図11(c)に見られる楕円型の空洞が提案された[22]。
高電場で放出された電子は同じ場所に戻らず、エ
ネルギーを失いながら、やがて一番半径の大きい
赤道部にトラップされるため、増幅が起こらないのが特徴である。現在のピルボックスベースの加速空洞はこのような楕円形状をした加速空洞になっており、multipacting による制限はほぼなくなった。但し、最近の陽子やイオン加速用の超伝導加速空洞ではより複雑な空洞形状になり、このマルチパクティングをいかに抑えるかが課題となっている。現在は HFSS[12],MW-studio[23]やfishpact[24] な ど で RF 計 算 と 合 わ せmulitpacting の詳細な simulation を行うことが可能である。
2.3.3.2. 熱的超伝導破壊(Thermal Breakdown)
超伝導加速空洞に一定の field を立てている時、空洞内のある１か所が常伝導に相転移するとその場所の抵抗が。 RNC / RSC | 105 程度であること
5から、表面磁場によるロスが一気に 10 程度上昇
し、空洞全体に発熱が広がり、超伝導破壊が起きる。発熱が起きる大きさがどれくらいで問題になるかを単純に理解するために図１２のようなシンプルなモデルを考える。

Fig. 12 半径 rd 部が常伝導で発熱がある時。
半径 rd 部が図 12(a)のように常伝導になり、発熱が磁場 H により、 Q T の発熱が起こるとすると

Q T

1
Rn H 2Srd22(54)と書ける。これに対し、図 12 の(a)のように
Nb の板厚を b として、その周りが液体 He 温度
Tb になっている場合これは図 12(b)のモデルと等価に考えることができる。Nb の熱伝導率を N と
すると、

2Q T

4Sr 2N

wT
wr

(55)

と書くことができる。これを r=rd から r=b まで積分し、式(54)を代入し Q T を消し、中心温度を臨
界温度の Tc としたときの、磁場の最大値 H max は式(56)のように書くことができる。

H max

4N (Tc  Tb )
rd Rn

(56)

「問２」
：式(56)を式(54),(55)から導出せよ。[4][16]He 液温度 Tb が 2K であるとし、 rd が 50μm、また常伝導部が大体 Rn

10m: であるとすると

き、 RRR 300 の場合の Nb の熱伝導率 N は75W/(mK)であるので、H max 826Oe となり、臨界磁場 H c2000Oe の約 2/5 程度の field しか到

達しないことになる。磁場が一番強い赤道部にこのような不純物が混ざると特にこの熱的超伝導破壊によるクエンチが顕著であり、どう頑張っても、式(56)で決めた磁場できまる加速勾配以上には上がらない。このように常伝導材が 50μm 程
度混ざっていることだけで、熱的超伝導破壊のリ
ミットが格段に小さくなることがわかる。いかに不純物のない Nb 材を作成することが重要である。
もう一つの熱的破壊のモデルとしては、純粋に
Nb 内面の磁場の大きい赤道部に凹みなど局所的なピットなどがあった場合に熱的超伝導破壊が顕著に表れる。これは磁場がピットの形状に合わせて、本来あるべき磁場より局所的に増幅されて通常の臨界磁場に到達するまえに増幅された磁場によりリミットされるからである。図 13 に簡単にピットの形状を模擬して傾向を計算したものを示す[25]。

関係式から計算可能である[27]。それを空洞内の表面電場 Esurf に対し、RF field の変化 sin T を考慮したものが式(58)になる。
J0

Fig. 13 ピット形状と磁場の増幅因子 h との関係を表した図。[25]
ピットの深さが深くその半径を R としてそれに対し、ピットの淵が図 13(a)のように半径 r でカーブを形成しているものとする。この形状に対し、磁場の増幅因子を h としたとき、h と r/R の
ラフな関係の計算結果をしめしたものが図 13(b)あるが、磁場は半径 r の場所で一番増幅されるがその増幅因子 h は

§r·
h|¨ ¸
©R¹

AFN

E FN E surf sin T 2)§·
BFN ) 1.5
¸ (58)
exp¨ 
¨ E E sin T ¸
FN surf©
¹

J 0 は field emission 電流密度を表し(A/m2)の単位である。 ) は Nb の仕事関数であり 4.36eV である。 AFN =1.54×10-6、 BFN =6.83×109 である。

E FN は電場の増幅因子である。

1 / 3(57)の傾向がある。ピットの大きさが大きいだけでなく、ピットのエッジがよりシャープである時に磁場が増幅される。例えば R=50μm に対し、エッジが r=1μm である場合には h>4 となり、この場合には臨界磁場の 1/4 で熱的超伝導破壊が起きてしまう。この形状をより詳細に計算した結果は参考文献[26]に載せられているが、いずれにせよ、
表面にミクロな穴やピットがあるだけで、理想的な加速勾配には到達せず、はるか低い加速勾配でリミットされるというのが、このピットによる効果である。すなわち、熱的破壊は常伝導材のミク
ロの異物の混入だけでなく、ミクロな形状変化に非常に敏感であり、空洞表面をなめらかに表面処理することがいかに重要であるかがわかる。これらに対する空洞製作や表面処理などは第４章にて述べる。

Fig. 14 Esurf vs field emission 電流密度[28]
図 14 に Nb の場合での計算結果を示す。 E FN=100 とし、 T =90 度の最大の場合を plot した。
図 14 に示すように表面電場に対し、指数関数的に電流密度が増幅しているのがわかる。特に fieldemission 電流の各 phase と各 field emission 源の分布毎の詳細な電子ビームの軌道計算結果を
図 15 に示す。

2.3.3.3. 電界放出(Field Emission)
電界放出は局所的に放出された電子が加速電場の増加にともなり、指数関数的に増幅し、それらが、空洞内を加速し、空洞からエネルギーを奪うと同時に電子による放射線を発生する現象である。特に加速された電子が空洞内面に衝突した
場合は局所的に発熱し、それによるクエンチが起きる。Field emission 電流は Fowler-Nordheim のFig. 15 ERL9 セル空洞にて field emission 源を
iris 付近に置いた際の電子の軌道の様子。[28]計算には我々の製作した ERL 9cell 空洞の形を使い、fishpact で field emission 源を図 15 の空洞の電場の高いくびれの部分（iris 部）の各 A,B,C,Dに置いた場合で電子がどのような trajectory を描
くかを計算した。加速電場を 15MV/m としているが、我々の空洞の場合は Esurf/Eacc=3 と高く iris
部では Esurf=45MV/m となっている。Iris 部の中央 C の場合では電子は対面にしかどの phaseの場合でもビームパイプ方向に飛んでいかないのに対し、B,D の場合は field emission 源とは逆方向にまっすぐにビームパイプ方向に飛んでいくことがわかる。さらに A の場所では同じ方向に
飛 ん で い く こ と が わ か り 、 こ の よ う に fieldemission 源のある局所的な場所に応じて、fieldemission の様相が非常に異なることがわかった。
図 14 から field に対し、指数関数的にエネルギーが増大することから、一度 field emission が起きると、電子が軸上を加速し、エネルギーロスとなり、図 10 にあるように Q 値の劣化が起こると同時に増大な放射線が発生することになる。

な環境を保持しながら組立を行う必要があり、この作業が空洞性能を決める大きな要因となっている。
2.3.3.4. Q-disease
最後に Q-disease による性能劣化について述べておく。これは前節の磁場のトラップと同様、Rresが増大する現象である。様々な表面処理を行った
Nb の内部には水素が大量に結晶格子内に含有されており、冷却過程で Nb 内の水素が表面に移動し、ニオブの水素化合物を作成する。これが表面に生成され、残留表面抵抗を大きくすると考えられている。図 17 が Q-disease による Q 値劣化の典型的な実験例である。

Fig. 17 DESY での Nb 空洞での Q-disease による Q 値劣化の例。[29]Fig. 16 空洞内面に付着した微小な埃(fieldemission 源)[16]
この field emission 源を増大させる E FN は空洞
表面の突起形状にもよるが、さらに図 16 に示すような外部からの微小な埃や汚れなどが、主な原因である。これら微小な埃を除去するために、空洞内の化学的な研磨処理の後に高圧超純水洗浄(HPR)や超音波洗浄を行うなど、空洞内面の徹底した埃除去を行う必要がある。さらにその後は半導体工場なみのクリーン度を保持したクリーンルーム内で埃を入れないような組立を行い、空洞の性能を評価する。特に埃１つが高い電界ではエネルギーを大きく奪っていくことになるので、最終的なクライオモジュールの組立まで周辺機器の組立や真空作業などすべてにおいてクリーン

それぞれの冷却中の温度で 24 時間置いた後に縦測定を行った際の、Q 値と Eacc の関係を測定した結果である。100K 及び、75K に 24 時間 keep
した空洞の Q 値が低くなっているのがわかる。特に 100K では Q 値が 108 程度まで下がっている。
175K や 60K では起きていないことから、100K
付近に長時間 keep せずにこの温度領域を急速に通過することで Q 値の劣化対策を行うと共に空洞を測定前の処理で 700 度程度までアニールする
ことで水素を Nb 内から除去するなどを行ってこの Q-disease 対策を現在行っている。
このように空洞性能を決める現象は具体的には空洞製作や空洞表面処理による不純物の無い
空洞内面のきわめて滑らかな表面状態の確保、またクリーン環境での清浄な条件下での組立を保持したうえで初めて理想的な加速勾配や Q 値が達成されることをここでは理解して頂ければ幸いである。

3. ERL 用超伝導加速空洞設計
ここでは ERL と Compact ERL の簡単な概要を述べるとともに ERL に実現に必要な超伝導空洞の要求を述べる。また、大電流ビーム加速に必
要なビームと空洞の相互作用の基礎を述べた後に、その大電流ビーム加速＆回収実現に必要となる空洞（主に今まで著者が設計製作に携わった主
加速器超伝導加速空洞）の設計およびパラメータについて述べていく。
3.1. ERL の概要と Compact ERL (cERL)
KEK では放射光源の次期計画として今まで実現できない X 線領域での回折限界光の生成がエネ
ルギー回収ライナックで実現可能であるとのことから、2006 年から ERL 計画のデザイン設計と開発が始まった。

Fig. 18

回収を行うことで、回収ビームが次のビーム加速
エネルギーとなり、ビームエネルギーとしては実質、入射部の 100mA×10MeV=1MW のみとなり、大電力を必要とせず、ビームダンプの負荷も激減する。これが画期的な ERL のアイデアであり[2]、第２章で述べたロスなしの超伝導空洞で 100%のエネルギー回収が実現可能であること、さらに近年、高輝度電子銃と超伝導加速空洞の急速な進歩により飛躍的に ERL の開発が進んできた。エネ
ルギー回収リニアックが原理通り動作することは、米国トーマス・ジェファーソン研究所(Jlab)の
小規模な ERL などにより最大 9mA 程度まで
2000 年半ばに実証されているが、要求される大電流ビーム電流である 100mA もの、X 線を発生できる大規模な ERL 光源を実現するためには、多くの研究開発が必要である。そこで 2009 年から
KEK 内の ERL 開発棟にて、大電流ビームかつ低エミッタンスビームの生成及びエネルギー回収の実現の可否を見極めることを目的としたCompact ERL(cERL)の建設を開始し、2014 年から本格的なビーム運転を開始した[35]。

Fig. 19

ERL 光源概要 [30],[31]

図 18 は ERL の放射光源の概要である。ERL 放
射光源では、高輝度電子銃で生成された超低エミッタンスビーム（規格化エミッタンスが 1-0.1
mmmrad 程度、ビーム電流約 100 mA）[32,33]
を 10 MeV のエネルギーまで前段加速した後、超伝導空洞で構成される主リニアック（主加速部）
で 3 GeV のエネルギーまで加速する。ビーム周回部に設置する多数の挿入光源を用いてビームからの放射光を利用した後、再度主リニアックでビームのエネルギーを回収し、ビームを捨てる。加速された電子ビームを一度だけ周回させるため、放射光放出の際の量子ゆらぎによるエミッタン
ス増大を最小化でき、蓄積リングの限界を超え、X 線領域で回折限界光を実現できる[34]。特にエ
ネ ル ギ ー 回 収 し な い 場 合 は 100mA ×
3GeV=300MW の電力が加速に必要でありかつこのエネルギーをすべてビームダンプに捨てることになる。このような大電力をつぎ込みビーム加速を継続することは非現実的である。エネルギー

Fig. 20

Compact ERL 概要 [35]ERL 開発棟全体と Compact ERL の鳥瞰図 [35]cERL の概要を図 19 及び図 20 に示す。図 19に示すように、電子銃にて低エミッタンスビームの生成を行い、入射器超伝導加速空洞で 5MeV まで加速し、合流部を通じ主加速部超伝導加速空洞で設計上 35MeV まで加速し、１回周回後に主加速部で減速し 5MeV に減速されると同時に次に来るビームは減速ビームからエネルギーを受け取り、35MeV まで加速される。減速したビームはビームダンプに捨てられる。これらの加速器は100mA もの大電流によるビームロスなどが考えられるため、図 20 に示すようにコンクリートシ
ールドに囲まれ設置されている。空洞のパワーはシールド外に入射部でのビームエネルギー供給に必要な 300kW の klystron と高周波電源が置かれると同時に主空洞用に 16kW と 8kW の Solidstate amp 及び buncher 空洞用に 8kW の Solidstate amp が置かれている[9]。その横に 4K で500W の冷凍機と 3000L の He デュワーが置かれている[8]。なお、超伝導加速空洞をクライオモ
ジュールに組立てるために必要なクラス 10(ISOclass 4)のクリーンルーム（図 20 の下部）も用意され、ここで縦測定後にモジュールに組み込むためのアセンブリ作業が行われた。
3.2. ERL 用超伝導加速空洞
3.2.1. 入射器超伝導空洞
入射器超伝導空洞については（筆者の力量と時間不足のため）、本講義では簡単に設計思想から現在までのビーム加速達成までを述べる。（詳細は参考文献[6][36][37]を参照されたし。）

入射器加速空洞は, 電子銃からのビームを, その後の輸送がやりやすいエネルギーまで加速する役割である。低エネルギーでの輸送距離を短くするためにコンパクトにすることが、重要である
が、入射加速部だけは唯一エネルギーの回収が行われないために、大電力の CW の RF パワーをモ
ジュールの機器への負担なく、空洞に送り込むことが, 設計上重要となる。具体的には最終目標
100mA を 10MeV まで加速することを想定し、100mA×10MV=1MW に相当する 1.3GHz の CWの RF パワーをビーム加速として供給できるかが設計のポイントとなる。図 21 が入射器加速空洞部のクライオモジュールの具体的配置図と製作した空洞及びクライオモジュールである。1 台のクライオモジュールに Nb 製の 2 セル空洞が 3
空洞配置され、１空洞あたりに加速勾配が15MV/m となる配置を設計の一つの指針とし、モジュールの全長をコンパクトにしている。さらに各空洞には 2 つの入力カプラーでパワーを入力
し, カプラーあたりの負荷を 100mA、10MeV 加
速運転時に設計上 170kW に抑え、入力カプラー
への RF パワーおよび熱負荷の負担を減らすと同時に電場の対称性を良くし, 低エネルギービームがキックされないようにしている。また、空洞前
後に５つの改良型 HOM カプラーを配置し、モジ
ュールをコンパクトにし、ビームから誘起する高調波を吸収する構造とした。（高調波とビームとの関係は次節にて説明するが、主空洞に比べ、高調波の制限は比較的緩い。）2012 年に縦測定にて
空洞は 50MV/m の性能を達成[36]。その後、クライオモジュールとして組立て、2013 年 2 月にビームラインに設置し、15MV/m の加速勾配が安定に確保できることを確認した[37]。その後、後述するように cERL にてビーム加速が安定に行われている。大電流化に向けては現在、HOM カプラ
ーおよび入力カプラーにて熱負荷による温度上昇が一つの課題である。その改良を行っているところであるが、cERL の初期目標値の 10mA のビーム運転には十分な能力を有している。
3.2.2. 主加速器超伝導空洞

Fig. 21 cERL 入射部超伝導加速空洞概要（上）。3 台の 2 セル超伝導加速空洞がクライ
オモジュールに収められている(下)。[35]

主加速部の超伝導加速空洞はエネルギー回収を行う本加速器の心臓部である。2012 年夏から秋にかけて, クライオモジュールの組み立てを行い, 加速器室に設置した(図22)。2 台の1.3 GHzのNb 製の9セル超伝導空洞で構成され, 高Q値

(>1x1010) で15 MV/m の加速勾配で35 MeV まで加速することを想定している。

ライン上に設置されて、2014年以降現在まで
cERLにてCWビーム加速及びエネルギー回収を実現している。
これら主加速器超伝導加速空洞およびクライ
オモジュールの設計や開発の詳細を以下に述べていく。
3.3. ERL 用大電流ビーム加速と回収に向けてビーム加速に必要なビームと空洞との相互作用の基礎的な説明を行うとともに、大電流ビー
ム加速＆回収に必要な物理とERL用の主加速部
空洞設計のポイントについて述べる。
3.3.1. ビームと空洞の相互作用
図23に示すように高周波源からパワーPgが空洞に送ら得ている時にバンチ電荷qのビームがTbの間隔で通過しているとする。この場合の空洞とビームにより何が起こるか考える。

Fig. 22 cERL 主加速部超伝導加速空洞概要（上）。2 台の 9 セル超伝導加速空洞がクライ
オモジュールに収められている(下)。[35]
空洞設計の詳細は次節にて詳しく述べるが設計思想として、最終目標である100 mA もの大電流ビームを周回できるように、ERL 用に特化した改良設計を行った空洞を作成した。特徴は
空洞のくびれ部分(iris部)の径および空洞両端のビームパイプ径が大きく、大電流運転時に有害な空洞内に立つ高調波すなわち高次の共振モード(Higher Order Mode(HOM))がすべて大きなビームパイプから外に出て空洞両脇のHOMダンパーと呼ばれるところに吸収する設計になっているところである。特に高次モードで空洞から出にくい四極モードも偏心フルートと呼ばれるビームパイプ(EFB)を用いて取り出す設計にしており、大電流運転時に有害なHOMを大幅削減した形に改良し、最大600 mA までの大電流運転が可能な設計にした[7][38]。この設計をもとに製作したERL用9セル空洞の縦測定では、25 MV/m以上の加速勾配を確認した。なおかつ15MV/mで
Q0>1x1010のERLの要求値を満たしたことを確認した後、2012年に入力カプラー、高次モード減衰器(HOM ダンパー)、周波数チューナー等の組込みを行い、クライオモジュールとしてビーム

Fig. 23

空洞と beam と高周波源の関係図

3.3.1.1. 空洞にビームが無い場合の関係式[16]空洞と高周波源は空洞をLCR回路の共振器と考えて計算すると図24のような関係になる。

Fig. 24

空洞と高周波源の回路図的な関係

ここで、空洞の共振周波数を Z0 とすると、

Zo{

1
LC

(59)

と置ける。ここで図24の回路図としては考え
た時に

U
Pc

CVc2
(60)
2
GcVc2
(61)
2

C 1
L Gc

外部Q値と呼ばれ、式(62)より ZU で割ることで、

1
QL

ここでQ値は式(26)の定義と式(59)(60)(61)から、U
Q o { Z0
Pcと定義する。 QL は負荷Q値(Loaded Q)、 Qe はする高周波源へのロス Pe の比を E e とすると

Ee

Pe

Pe
P0

Q0
Qe

(68)

から、

スであり、空洞抵抗の逆数である。次に高周波源のロスであるが、空洞系から見た時にはその空洞から見た高周波源ロス Pe は間のコイルの比を n
とすると、

(67)

の関係式が成り立つ。さらに空洞のロス P0 に対(62)と書かれる。ここで Gc は空洞のアドミッタン

11

Q0 Q e1QL

11  EeQ0(69)と書ける。E e は空洞に対する（入力カプラー側

G0 Vc2n2 2(63)と書ける。ここでQ値の定義をもう少し広げるとQ値とは空洞内にたまったパワーに対するロスであるので、現在空洞からのロスは空洞壁ロスだ
けでなく、高周波側に逃げる Pe もその一つであの）カップリングパラメータと呼ばれる。さて、
上記 E e は図24ベースに再度考えると式(63)から

Qe n2

C 1
L G0

(70)

となる。したがって、式(62)(68)(70)から、る。これらのトータルの空洞からのロスを Ptot と
すると

Ee
Ptot

Pc  Pe(64)と書ける。(本来図１に示すpickupの Pt も入るのだが、ここでは議論を簡単にするためにPt  Pc から無視した。)ここで

U
(65)
Ptot
U
Qe { Z(66)
Pe

QL { Z

G0
n 2Gc

(71)

と書くことができる。式(71)の意味はコイルを間に挟んだ回路で模擬すると、空洞側から見た負2荷に対し、高周波源側の負荷は n 倍違うように見えるという意味である。
ここでもう少し、共振周波数からずれた周波数
Z に関して高周波側から見た場合を考える。空洞のアドミッタンスを Y ' c とするとLCRの共振回路の定義から、

Y 'c§
C § Z Z0 · ·¨¨  ¸¸ ¸
n 2 ¨¨ Gc  i¸
L© Z0 Z ¹ ¹©

(72)

?Y 'c§ Z Z0 ·¸¸ iQe ¨¨Ee
© Z0 Z ¹1の関係式で与えられることがわかる。 'f は共振(73)

周波数 f 0 からのずれを表している。式(76)からわかるようにと書ける。式(71)同様に高周波側から空洞を見た
2

時のアドミッタンスは n 倍がかかる。高周波源から空洞を見た時はこれがマッチングの違いとして見られるため、高周波を伝送線で送る際の式と等価に考えることができる[39]。その空洞に対する高周波側からの反射率 * は定義より*

1  Y ' c / Gc
1  Y ' c / Gc(74)である。ここで空洞に入るパワーを Pin * とすると高周波源のパワー Pg との関係式はPin *Pg 1  *2

4 E e Pg
1  Ee

2



f0
(79)
2QL

で決まる場所は共振からのずれが空洞のパワーが半減するFWHM(full-width half maximum)の場所である。このように共振周波数の幅は外部
Q値 Q L によってきまる。共振幅を Q L | Q0 近くまで持っていくことができるのが高周波源のパワーを減らすためには理想であるが、式(79)から分かるように1.3GHzの場合0.1Hz以内の周波数制御を行う必要があり、周波数制御が非現実的である。そのため、Q L  Q0 の条件で運転制御をしてcouplingといい。式(78)は簡略的に、 E e に依らな
い下記のような式(80)でかける。

1§·¨1  Q 2 §¨ Z  Z0 ·¸ ¸L¨¸¨© Z0 Z ¹ ¸¹
©
2

(76)

空洞にビームが無い時は定常的には Pin *

Pg

2
§
·
Vc2
2 § 'f · ¸¨ 1  4QL ¨¨ ¸¸¨§R·© f 0 ¹ ¸¹
4¨¨ ¸¸  QL ©
©Q ¹

(80)

なお、蓄積パワー U はパワーの投入が無い場
合、下記のように「問３」：式(76)を式(75)から導出せよ。

Pc である。また共振周波数付近ではZ Z0 2'Z

|
Z0 Z
Z0

r

いるのが、現在のモジュールの運転である。この時 E e !! 1 と な る 。 こ の 状 態 の こ と を over

(75)[39]から、式(67),(68),(72),(74)より、

Pin *

'f

2'f
(77)
f0

dU
dt



U

WL

(81)

で減衰定数 W L でdecayするが、この W L と Q L の関係式は下記関係式

なので、式(35)(76)(77)より、加速電圧に対し、必要な高周波源のパワー Pg は以下

Pg

2·
1  E e Vc2 §¨
2 § 'f · ¸
 1  4QL ¨¨ ¸¸(78)¨
f0 ¹ ¸§R·©
¹
4 E e ¨¨ ¸¸  QL ©
©Q¹

WL

QL

Z0

(82)

の関係式がある。 Q L の値は式(78)もしくは式(82)から半値幅やパワーの減衰を測定することで求めることが可能であることがわかる。
「問４」：式(82)を式(81)と(76)他から導出せよ。

3.3.1.2. パワーの無い空洞にビームが通る場合
次に高周波源からはパワーがなくビームが空洞を通過する場合を考える[40]。１つも電荷が無い場合、ビームの通過によって空洞内にはそれぞれ 誘 起 す る モ ー ド n で 電 圧 Vbn (beam-induced

は T の開きがあることになる。電荷qによる電圧~の大きさは同じで Vbn(1)~Vbn( 2 )Vbn である。

voltage)を残す。その電圧 Vbn とビームが誘起する電圧に対し感じる電圧 Ven は Ven

Vbn / 2 であり、ビームの進行方向と必ず逆向き感じること（これをbeam loadingと言う。
）をまず証明する。
電圧はあるモードnの周波数 Zn に対し、必ずexp(iZn t ) で振動する。これを複素数空間である
T 0 を基準として T iZn t  T 0 として、
~
V

Ve i-

Fig. 25 空洞に誘起した２つの電圧とビームが感じる電場の phasor diagram(83)と電圧の変化を記述したものがphasorの概念
であり、これを用いて、beam loadingを説明する。
何もない空洞に電荷 q のバンチが通過した際に貯まるあるモードnの電圧 Vbn と蓄積エネルギー Wn

２個電荷が通過したのちの空洞内に蓄積されるエネルギーは式(84)より、

Wn

の関係は

Wn

D nVbn2にある割合 U だけ働いたとする。

UVbn§§ T ··
D n ¨ 2Vbn cos¨ ¸ ¸© 2 ¹¹©

2D nVbn2 1  cosT

(86)

(85)

~

この時ビームが感じる電圧 Ven はビームの運動の位相(reference phase)とは完全に180度反対方向に見ているものとするがビームが誘起する電~~圧 Vbn は Ven に対しでなく、H だけ角度をもって進~目の電荷が通る時の電圧を Vbn[ 2 ] とすると~~
Vbn[1] Ven~~~
Vbn[ 2 ] Ven  Vbn(1)2Sn  T の位相の進みで空洞に入ってきたとする。
これをphasor diagramとして図示したものが
図25である。電荷 q のバンチが１回目に通過した~

ときに立つ電圧を Vbn(1) 、電荷 q のバンチが２回目~に通過したときに立つ電圧を Vbn( 2 ) とすると、空洞~~~~内に立つ電圧は Vbn(1)  Vbn( 2 ) となる。Vbn(1) と Vbn( 2 ) で

(87)
(88)

より、これら式(87),(87)を使って、

'U

^ `

^ `

~
~
 q Re Vbn[1]  q Re Vbn[ 2 ]2 qVen  qVbn cos(H  T )んでいるとする。さて、次に同じ電荷 q のバンチ
が Zn Tb2

これに対しビームが空洞内で失うエネルギー~'U は一番目の電荷が通る時の電圧を Vbn[1] 、２番(84)の関係がある。さてこの電圧 Vbn のうち、ビーム

Ven

~
~ 2
D n Vbn(1)  Vbn( 2 )(89)となる。エネルギー保存則より、

'U

Wn

(90)

より、式(85),(86),(89)を式 (90)に代入し、T に関して展開すると、

2 qU  D nVbn  q cos H  2D nVbn cos T q sin H sin T

0

(91)

が得られる。これが任意の T に対して成り立
つため、

sin H

Vbn

U

0H
q

2D n
D nVbnq

01
2

3.3.1.3. ビーム加速とエネルギー回収時の関係
3.3.1.1節と3.3.1.2節の両方を考える。今加速モードの共振周波数 Zc のモードのみを考え、高周波源の周波数 Zg が同じとする場合、ビームと高周

~

(92)

波源と空洞の関係を考える。ビーム加速電圧 Vc は

(93)

高周波源 Vg とビーム誘起電圧 Vb の足し合わせで

~

~
Vc

(94)

が得られた。したがって、ビームが誘起する電圧~
Vbn は電荷 q の動きに対し、反対向きであり、そのビームの感じる電圧は Ven~~ ~Vg  Vb(99)の関係がなりたつ。図26にその関係を示す。

Vbn / 2 であることが証明された。式(84)と式(93)から

Wn

q2{ k n q 2 (95)
4D n

D nVbn2と書ける。ここで k n は各空洞のモードnのロスパラメータ(loss parameter)と呼ばれ、空洞の共振モードn毎に異なる値を持っている。式(84),(95)から

kn

1
4D n

Vbn2
4Wn

(96)
ビームが高周波に対し、 T だけずれた位相で加速された場合図26の(a)のように

これは実は空洞の形状とモードによって決まる式(32)の関係と同じであり、式(32)を式(96)に代
入すると

kn

Zn § R ·¨ ¸
4 ¨© Q ¸¹ n(97)と書かれる。また、式(93)(96)(97)から、

Ven

Vbn
2

kn q

(98)

となり、k n は各共振モードの形状で決まる値であり、 Vbn と電荷 q を関係付ける重要なパラメータである。

Fig. 26 ビーム加速(a)と加速＋減速時(b)の加速電圧と高周波源とビーム誘起電圧の関係。

~
Re Vc?Vc cos I~ ~Re Vg  Vb
Vg cos T  Vb (100)の関係となる。ここで100mAのビームを１空洞
当たり Vc =10MV加速する際にビーム誘起電圧 Vb
はどうなるかを考える。蓄積リングでのビーム加速ではシンクロトロンの位相安定性などでこのように位相を考慮したビーム加速が重要となる[40,41]が、今は線形加速であるため、シンプルに
ビーム加速を最大にするために T I 0 とすると、

Vc

Vg  Vb

(101)

fc
q

Zc / 2S

Zg / 2S =1.3GHzとすると、電荷

I / f c =77pCである。ここで、R/Qは9セ

ITb

ル空洞では1000程度であるため、式(98)から、電荷１つ当たりの誘起電圧 Vq は

Vq

2 kq

Zc § R ·荷qが来る効果を考慮し計算すると Vb は。

Vq
§ T ·
1  exp ¨¨  b ¸¸
© Td ¹(103)=0.77nsなので、ビームが感じる電圧も考慮し、

Td
Tb

314 .5V u

(106)

Vg

~

時やりとりしている。従って、エネルギーの収支は空洞内で  qVb  qVb 0 となり、エネルギー回収を行っている。理想的には Pc

Pg であるが、共振幅を確保する関係で、式(80)がエネルギー回収時の投入パワー Pg を表す式となる。ここで、減速ビームが 'T だけずれた場合を考える。

と な る 。 Q L | 1 u 10 7 で Td =2.44ms>> Tb

Vb | Vq

Vc~

される。これが、式(82)より、空洞の電圧の減衰定
数 Td 2Q L / Z c で減衰する効果と Tb 1 / f c で電f§T ·Vq ¦ exp ¨¨  n b ¸¸
Td ¹
n 0
©

式(101)同様、であり、空洞内ではビーム電圧  Vb と  Vb が常¨ ¸ q =314.5 V (102)2 ¨© Q ¸¹の電圧が電荷 q =77pCが１つ通過した際に誘起

Vb

いのは式(105)より、明らかである。シンプルにビーム加速を最大にするために T I 0 とすると、2.44 ms| 1 GV (104)0.77 ns'Vb§ 'T 2 ·¸
Vb  Vb cos 'T | Vb ¨¨
¸
2
©
¹

(107)

'T =１°としたときに ' Vb =0.15MVであり、Vc =10MVとするとに1%程度の減少効果が見られる。パワーでは I' Vb =100mA×0.15MV=15kW
分が追加で必要になる。0.1°程度で周回の安定性が確保されていることが理想である。

もの電圧がもし100mAのビームを空洞内に定常的に加速するなら、誘起されることになる。この 分 を Vg Vc  Vb 10MV+1GV=1.01GV だ け 投入する必要があり、Vc  Vb より投入するパワーのほとんどがビームの加速に使用される。すなわ
ち、式(1)の Pb Pin ( Pg ) が成り立つことになる。
それに対し、図26の(b)のように加速ビームと逆位相で完全に S だけずれた減速ビームが空洞内に来たとする。その時の

~
Vc

~ ~ ~
Vg  Vb  Vb

~
Vg

(105)

Fig. 27

減速ビームが無くなってからの空洞
電圧 Vc（絶対値）の変化。

最後に減速ビームが突然来ない場合の状況を図~であるため、空洞電圧は高周波源からくる電圧のみで賄うことが可能である。つまり、エネル
ギー回収のポイントは空洞とビームの相互作用が大きく(1GV程度)であるがそれが減速ビームでキャンセルできていることである。これは高周波源の向きがビームの向きと違っていても関係な

27に示す。  Vb がなくなってから、24μs程度で空洞内の電圧が0になり、50μs以上で逆向きに電圧が生じ、10MV以上の電圧がかかることになる。
このようにエネルギー回収が成り立たなくなると空洞内に大きなbeam loadingの電圧がかかり、今までの電圧以上の空洞電圧が生じる。recovery
が成り立たない時は数10μs以下でビームを止めに行くことが必要となることがわかる。

3.3.2. 高次モード（高調波）とビームの関係
高次モード(HOM)とビームとの関係をここでは計算する。第２章で計算した通り、加速モード
以外に空洞には高次モードが発生する。大電流のビーム運転ではこの高次モードが運転の問題となる。図 28 が HOM の代表例である。

f§ T ·Vqn ¦ exp( iZ n Tb ) exp ¨¨  b ¸¸
n 0
© Tdn ¹
Vqn

~
Vbn

(108)

1  exp iG n exp  W nとなる。ここで Tdn はnモードのHOMの減衰定

2QLn / Zn であり、

数 Tdn

Gn

Tb Z0  Zn
Tb
Tdn

Wn

(109)
(110)

~

である。これのビームが感じる電圧 Vbn ' は~~
Vbn ' Vbn  Vqn / 2
Vqn
Fig. 28

1  exp iG n exp  W n

加速モードと高次モード[7]高次のモノポールモードはビームと同じ方向に電場が立つため、ビームの加減速を生じさせ、ビームエネルギーを奪う可能性がある。また、高次のダイポールモードはビームと垂直に電場、磁場が立つため、ビームを蹴りビーム不安定性を起こすことになる。以下それぞれの場合のビームとの関係を説明する。

FrFi

1  exp  2W
2 1  2 exp  W cos G  exp  2W
exp  W cos G1  2 exp  W cos G  exp  2W

これを位相も込みでHOMが誘起する電圧を~Vbn とすると、HOMの共振周波数 Zn 、空洞(=高周波)の周波数を Z0 とすると図29から、

(111)

(112)
(113)

である。あるHOMのモードnに対するパワーロ
ス Pbn は~I  Re Vbn '2Tb k n I 2 Fr§R·
1Zn Tb ¨¨ ¸¸ I 2 F r
2© Q ¹n高次モードが誘起する電圧[40]

2

ここで、

Pbn

Fig. 29

Vqn

Vqn Fr  iFi

3.3.2.1. 高次モノポールモードとビーム
空洞とビームの相互作用から空洞内に誘起する電圧は式(98)で書けることがわかった。



(114)

となる。ここで今までバンチ長の効果を考えてこなかったが、バンチ長 V z とすると、

kn V zk n exp  Zn2V z2 / c 2(115)となるので、式(114)を用いて Pbn は

Pbn

§R·
1
ZnTb ¨¨ ¸¸ I 2 F r exp  Zn2V z2 / c 2 (116)2© Q ¹nとなる。
「問５」：バンチ長 V z のときの式(115)を導出せよ。

にHOMの周波数を横軸に取った時の式(116)のパ
ワーロスをプロットしたものである。ここでわかることはHOMの周波数がビームの繰り返しに同期すると圧倒的にパワーロスが増えることである。特に100mAの時は1.3GHzごとにピークの値
が16kWとなる。それに対し、同じ電荷77pCを保持しビームの繰り返しを1/10にしたものではビームの繰り返し毎にピークの数が増えているがピ2ークの値は I に比例し、減少しているのがわかる。基本的にはHOMの共振周波数がビームの繰り返しに当たらないときは発熱が100mAで運転しても1W以下でおさまっているのがわかる。
図 31 は さ ら に 周 回 ビ ー ム も 足 し て 同 じ 電 流
100mA+100mA( Z0 / 2S =1.3GHz) で HOM の QL

Fig. 30

高次モードによるパワーロス計算１を10倍したときの2.6GHz近くでの図である。QLを上げるとピーク値が10倍になるが、周波数幅が狭くなるのがわかる。HOMのQLは10000～1000くらいに落とし、危険なHOMの周波数をビームの加速減速両方のビームが重なった周波数の2.6GHzの整数倍に当たらないように空洞設計を行なえばよいことがわかる。その周波数は2.6GHzの整数倍から多くみても図31から±40MHzも離しておけば数W程度のHOMで抑えられると予想される。

Fig. 32

HOM の空洞内の分布[40]

最終的にはHOMによるTotalのロスはあらゆるモードのロスの足し算であり、Fig. 31高次モードによるパワーロス計算 2式(116)がどういう様相を呈するかをいくつか図示してみる。図30がHOMのQL=2000、R/Q=200としたときのI=100mAで Z0 / 2S =1.3GHzのビー
ム 繰 り 返 し 周 波 数 と 、 I=10mA で Z0 / 2S
=130MHzのビーム繰り返し周波数とを変えた際

fPtotal

¦P

bn

(117)

n 1

である。わりとHOMで低いTM020 modeなどはこのように計算で一つ一つロスを計算できる。特にそれらは図32にあるように空洞内に残りやすいため、ある程度計算でHOMのQLやR/Qを抑えておかないと、図30に示すようにビーム繰り返し
周波数と同期したときに致命傷になる。それに対し、より高い10GHz以上のモードなどはモードを同定しながらの計算は非常に困難になる。但し、これらの10GHz以上の高いモードは図32に示す
ようにほとんどがビームパイプのcut off周波数よりはるかに高くほとんどがビームパイプに伝搬して外部にロスしQLが低い状態になる。この場合
はQL=1に近いものとみなし、空洞の形状を実際に
simulationにて、PC上でビーム走らせて、航行場(wake field)を計算することで、トータルのロスを見積もることを最終的には行う。
3.3.2.2. 高次ダイポールモードとビーム
次にダイポールモードとビームの関係を考える。TE111モードやTM110モードなどは軸中心から近傍では横方向(x方向)に線形な電場及び磁場の分布をしている。このようなモードがあるときにビームが中心からずれると横方向にビームが蹴られることになる。これがビームと空洞のけりが積み重なり、ビームが不安定になる現象があり、Beam Break UP (BBU)と呼んでいる。この現象はERLで大電流を扱う場合は顕著であり、2005年 頃から詳 細が調べら れるように なった[42]。図33はその模式図である。

a ) Va cos M の 形 で あ る phase M で のV (rHOMの空洞電圧である。ここでビームは周回
opticsによって、x m12 x ' で空洞に再度回ってくるとして、２ターン目では空洞でビームがロスす
る量 'U は１次の近似では'U

 qVa cos M  Zn Tr

x
a

(119)

となる。これがあらゆる M の場合の平均で 'Uを考えるとHOMの周波数に対し、空洞のロスU cav はU cav'U / Tb  Pc (120)で書ける。この時 Pc はモードnのダイポールによるHOMのロスで

Pc

Va2
§R·
Zn / c 2 a 2 ¨¨ ¸¸ QLn© Q ¹n(121)と書ける。これで式(120)に式(121)を代入すると

U cav§·¨¸V ¨ m12 c sin Zn Tr
1
¸


I
¸
2
a ¨ Vb Zn
2§ R ·
¨
Z
/
c
Q
¨
¸
n
¨ Q ¸ Ln ¸¸
¨
© ¹n
©
¹
2
a
2

(122)
となる。 U cav  0 が安定条件であるので、Fig. 33

ERL での dipole モードの kick[42]

１ターン目により空洞内のr=aの場所でz方向に電場(本当は磁場でも構わないが簡略化のため、電場のみで計算する。)があるとすると、空洞によるビームキックx’はRFによる横方向の電場を決めるPanofsky-Wenzel theorem[43]より、

x'

VA
Vb



cVa
sin M
Zn aVb(118)とかける。ここで空洞のr=aでのz方向の電場は

I th



2Vb
§R·
Zn / c ¨¨ ¸¸ QLn m12 sin Zn Tr© Q ¹n(123)

がダイポールHOMによるBBUの閾値となる。
この導出方法は文献[42]を参考にしたが、その他に微妙に形を変えて、[44]などで導出されている。いずれの場合も、重要なのは空洞が少ない
場合は m12 sin ZTr などでコントロールすればBBUを回避可能であるのだが、3GeV程度のERL

のように空洞が200個程度ある場合、opticsでコントロールはほぼ不可能であるということであ§R·¸¸ QLn を© Q ¹nる。すなわち、空洞の高次モードの ¨¨

小さくする設計が大電流のERLには必要になっている。このlimitのため、Jlab ERLは9mA以上いかなかった。（Jlabでは通常2～3mAですでに
HOM-BBUのlimitに達していたが、dipolemodeのxyが違うモードのけりを混ぜるoptics制御を行い、Ithを上げて、9mAを何とか実現しているのが現状である。）この改善がERLの大電流化には必須の課題である。
3.4. ERL 主加速超伝導空洞の設計
cERLにインストールした現在の空洞(KEKERL model-2空洞)に至った設計の経緯を示す。
この詳細は前回のERLに関するOHO08の参考文
献[7]や[38]に詳しく述べられているが、再度ここでは重要なパラメータとグラフを載せておく。

起こることがわかっていた[47]。1.3GHzの加速
モードのHOM couplerへのしみ出しが問題であることがわかったため、cERLの入射部の2セル
超伝導空洞ではHOM couplerの1.3GHzへのfilter構造をさらに改良した対策を行ったHOM
couplerを１空洞あたり、５つもつけて大電流対策を行っている[36]。主加速部ではより高い加速
電圧で9セルもの多数のHOMに対応することを考慮し、空洞のビームパイプ径のcut off周波数（式(21)より）を加速モード以外の全てのHOM周波数に対し、下げるためにビームパイプ径を大きくし、ビームパイプ外部にHOM吸収体(HOM
damper)を置く設計を採用した。このHOM吸収
体は色々検討可能であるが、KEKBの大電流運転で実績のあるフェライト吸収体を用いたビー
ムラインのビームパイプ型HOMダンパーを修正することから開発をスタートした。

3.4.1. 設計方針と ERL 主加速用空洞形状
ここまで色々述べてきたが、100mAもの大電流用に対策すべきはHOM対策であることがわかるであろう。我々の開発は2006年からスタート
したが、HOMに対する要求が前述したように
2005年ころから詳細に調べられるようになった。特にHOM-BBUに対する閾値に対する要求がコーネル大[45]により出されており、ダイポー
ルモードに関して100mA運転の閾値の要求は

QL,HOM§R·:ºª 2.8 u 105 « 2
(124)
¨¨ ¸¸
f
¬ cm  GHz »¼© Q ¹ HOMと出されている。我々は最初の設計方針として高い加速勾配(>15MV/m)も欲しいところであるため、まずは形状を1.3 GHzの９セルの
TELSA空洞[46]で100mA ERLの実現ができないかを検討したが、式(124)の要求は満たせず、後に示すが、20mAが最大の閾値であることがわかった。また、モノポールのHOMの要求としては100mAによるHOMの発熱を100W程度に抑えることを念頭において設計を行った。TESLA空洞
ではHOM couplerを用いて、HOMの減衰かつ吸収を行う設計であるが、開発当初からHOM
couplerではフィードスルーでクエンチし発熱がFig. 34

KEK-ERL model-2 空洞概念設計図

図34は我々の100mA対応のために設計を行っ
たKEK-ERL model-2空洞の概念設計図である。
この１つ前にTESLA空洞の形状を維持したま
ま、ビームパイプを一番低次のTE111の周波数(1.6-1.8GHzあたり)がビームパイプからしみだす
ようにTESLA空洞のビームパイプ径φ78からφ108に片側のビームパイプを大きくしたmodel-1型の設計を検討していた。次節で述べるがこの形を採用することでHOM-BBUの閾値が100mA程度になることがわかった。

Fig. 35

TE-iris mode（電場分布）

この閾値を制限しているのがマルチセル特有のTE-iris mode(図35)と呼ばれるモードであり、これが1.3GHzの整数倍の2.6GHzの近くの
2.575GHzとして存在しており、R/Qが非常にた高くなっている。我々は100mAギリギリの閾値では設計上のマージンを見ると問題であると判断し、このTE-irisモードの効果を落とすために、最終的に空洞セルの形状まで手を入れ空洞設計を行った結果が図34のKEK-ERL model-2空洞である。表2にTESLA空洞とKEK-ERL
model-2空洞のパラメータを載せる。

3.4.2. HOM の計算結果の詳細と BBU 閾値
設計はsimulation codeとして主にsuperfish[49]とMAFIA[50] (現在のMW-Stdioの前version)を用いた。

Table 2 KEK-ERL model-2 空洞及び TESLA 空洞の加速モードの設計パラメータ[48]KEK-ERL
model-2
1300
80
206.6
100/120
897
289

TESL
A
1300
70
206.6
78
1030
270

E pk / Eacc

3.0

2.0

H pk / Eacc [Oe/(MV/m)]

42.5

42.6

Cell-to-cell coupling [%]

3.8

1.9

加速周波数 [MHz]アイリス径[mm]
空洞赤道直径[mm]ビームパイプ径[mm]
R/Q [Ω]* Rs u Q0 [Ω]Fig. 36 KEK-ERL model-2 空洞のモノポー
ルモードのシャントインピーダンス。(a)全体、(b)2.6GHz 付近、(c)5.2GHz 付近。

セルの細かい形状を最終的には変更しているが、大きな特徴はアイリス径を大きくして空洞
内にトラップしているHOMをビームパイプに導きやすくしていることである。これによりまず
cell-to-cell couplingが1.9%から3.8%に増加している。この径をどれくらい大きくできるかを考慮したが、φ80以上に大きくした際にR/Qが大きく減少する効果があったためφ80とした。R/QはTESLA空洞に対し、１割の減少にとどまっている。 H pk / Eacc は大きな違いはないが、 E pk / Eacc
がTESLA空洞に対し、1.5倍大きくなった。これが大きくなることで、同じ加速勾配でもfieldemissionが出やすくなると思わるが、設計当初
はlinear colliderで30MV/m以上の結果が縦測定で得られており、この2/3の20MV/mでも設計値の15MV/mに対して十分マージンがあることから
E pk / Eacc =3の値で問題ないと判断し、空洞開発を始めた。ちなみにピルボックスでは H pk / Eacc
=30.5[Oe/(MV/m)]、 E pk / Eacc =1.57であることから、これらの値が大きな値であることがわかるであろう。

Fig. 37 KEK-ERL model-2 空洞のLoss factor [52]まず、図36が5.5GHzまでのモノポールモードの計算結果である。ビームパイプにしみ出した
HOMは100%吸収するものと仮定し、そこから計算したQext(=QL)をMAFIAで計算したR/QにかけてHOMのシャントインピーダンスRshを出している。Rsh=2000程度が共鳴ピークに当たった
時に100W程度のロスとなる値であるが、基本的に高いRshのHOMが見られた。但し、図36(b),(c)に見られるように空洞形状を変えることで2.6GHz及び5.2GHzのあたりのHOMの周波数は±40MHz以上で存在しないような設計を行っている。これにより、HOMの共鳴によるビーム

での大きな発熱が無い状態が確保された設計とした。さらに高次の計算を含めた計算はwakefieldを計算するABCIコード[51]を用い、計算を行った。図37は計算したHOM全体の寄与を含めたloss parameterの計算結果である[52]。Lossparameter kはbunch長3psで12V/pC, 1psで倍の24V/pCとなっている。Loss factorはバンチ長が短いほどロスが増えることがわかる。Lossfactorの中には加速モードの寄与が入っており、その値はZ0 § R ·¨ ¸
4 ¨© Q ¸¹ 0

k0

=1.8V/pC

十分小さなシャントインピーダンスが実現されているのがわかる。

2S u 1.3GHz
 900:
4(125)程度であるので、HOMによるloss parameter

Fig. 38 KEK-ERL model-2 空洞のダイポー
ルモードのシャントインピーダンス。

k HOM はバンチ長3psの時、
k HOM k  k 0| (12 – 2) V/pC = 10 V/pC (126)となる。今ビーム電流を加速と減速の両方を検討して200mAとするとHOMによる発熱 PHOM はPHOM

k HOM qI
=10V/pC×77pC×200mA = 154W (127)となる。大体100W程度であり、このHOMを吸収できるHOMダンパーを開発できればビーム加速を安定にできることになる。KEKBのHOM
吸収体ではkW程度の吸収が可能であるので、現実的な値であるが、本クライオモジュールの設
計では空洞を２個以上いれた形で組み、空洞間の温度が常温にならない。そこで、HOMダンパ
ーの部分を80Kの液体窒素温度にして、なるだけ
空洞そのものの入熱を減らすようにしている。
この80KでHOM damperが100W程度の吸収に耐えうるかがこのモジュールの開発課題である。
次にダイポールモードの計算を行った。図38がダイポールモードを4.5GHzまで計算を行ったものであり、それぞれTESLA空洞、model-1、model-2の場合の計算結果を示す。TESLAで問題になっていた2.575GHzの高いシャントインピーダンスがmodel-1でもある程度低くなっているが、model-2空洞で周波数も変えて、全体として、100mAのthreshold levelからどのモードもFig.39 各空洞設計での BBU 閾値電流。横軸は ERL１周の phase advance を表す。[54]Fig.40

BBU閾値電流のHOM randomizationの効果。[54]図39、40にHOM-BBUのsimulation計算結果を示す。SimulationはCornellで開発されてBicode[53]またはJAEAで開発されてBBU-R
code[54]を用いて行った。10MeVの入射ビーム
が加速勾配が20MV/mで5GeVまで加速し、１周して戻ってくる場合の計算であり、一周当たりの式(123)の ZnTr が図39のphase advanceに対応する。この場合では空洞のシャントインピーダ
ンスが下がったおかげでBBU閾値電流がTESLA
空洞では20mA程度でしか周回できなかったもの
が、600mAまでKEK-ERL model-2空洞では上がったことがわかった[48]。図40ではHOMがどの空洞も同じでなく、各空洞毎に V f 程度の分布でばらつき(HOM randomization)がある場合の計算結果である。周波数のばらつきが0.5MHz程度で分布しているとよりBBUの効果が分散し、ビーム電流閾値があがることがわかる。これを利用してCornellのERL計画ではTESLA空洞のセル形状で設計を行っているが我々は安全を見て空洞のセルを変え、BBU閾値を上げるのに成功している。この空洞が実際のビーム運転に耐えうる要求性能を満たすのかが開発の課題である。
最後に参考文献[45]では高次の４極モードに手対してもBBUに対する閾値が見積もられており、その対策のために我々は図34に見られるよ
うなinput portの近くに新たなアイデアとして、
Ecceltric-fluted beam pipe(EFB)という形状を施してある。

により、TE211モードもビームパイプにしみ出し、QLを下げることが可能である。
図42が我々の空洞に施したEFBの設計図面である。Low modelでの測定結果を含めた詳細な結果は参考文献[55]及び[48]でこのEFBの有効性をのせているが、この設計により100mAのBBUに対して、４極HOMも取り出せ、安定に運転できる設計とした。このEFBが空洞の高勾配に影響しないかが課題であった。

Fig. 42 KEK-ERL model-2 の EFB の設計。
このように空洞の設計上は100mAでの運転が問題無いようなKEK-ERL model-2空洞の設計を行い、これを製作し、性能を確保することを
ERL開発の課題とした。
3.4.3. 高周波源と入力カプラー、冷凍機への要求
最後にビーム運転での高周波源のパワー Pg はビーム負荷がエネルギー回収によりキャンセル
するために基本的には式(80)でかかれることがわかった。そのため、理想的に周波数の離調がな0 の場合には式(80)から
い 'f

Pg

P0Q0
4QL

(128)

Fig. 41 EFB の原理になる。 Q L が大きいほど必要なパワー Pg が小

図41はそのEFBの原理である。通常空洞に立つ低次の四極モードはTE211モードであるが、このモードはビームパイプ径をかなり大きくしないとTE21のcut off周波数まで届かない。そこ
で、ビームパイプの形状をmodel-2の形状を維持し、一部に出っ張りを図41のようにつけること
で、空洞内部の4極モードをビームパイプ側では2極に変換可能となるような設計を施した。これ

さくなることがわかる。これは Vc =20MVとした
ときに Pc =44Wであるとして Q0

QL

1 u 1010 そして

1u 107 としたとしても、

Pg

4.4kW

(129)

で十分であることがわかる。このようにエネ
ルギー回収により、投入パワーをkW程度に非常

に小さくできるのが主加速器空洞の高周波源の大きな特徴であるが、ここで周波数離調の効果'f がどれくらいあった場合に Pg がどれくらい必要かを見積もっておくことが重要である。他の加速器に比べ高い Q L に対し、 Pg の 'f による変化を見積もったグラフが図43である。

4. ERL 用主加速器超伝導加速空洞の開発
ここまでは空洞のRF特性、特に超伝導を最大限に生かした超伝導空洞のメリットと課題、そして大電流に必要な空洞とビームの相互作用の基礎を通じて、ERLの空洞の設計の方針を説明した。ここでは実際にERL主加速器超伝導空洞をどのように製作し性能評価したか、そしてク
ライオモジュールに組み込んで、最終的にビー
ム加速そしてエネルギー回収を実現したかを一通りの開発経緯の流れの中で説明する。
ERL用の超伝導空洞の開発はまずはKEK-ERL
model-2空洞のセンターセルとエンドセルを形取ったNb製の１セル空洞を用いて表面処理とセル形状の問題点が無いか確認した。ここまでの経緯は前回のOHO08の参考文献[7]にて詳細が示されている。ここではまずそれ以降の実際に９セル超伝導空洞（図44）を用いた空洞製作、表面処理と性能評価試験結果について述べる。

Fig. 43 各 QL による Pg vs Δf
縦軸、横軸をそれぞれ Pg 、 'f にとり、各 Q Lに対し、式(80)をもとにplotしたものである。
'f が生じる主な理由は空洞に対する外乱であり、この効果をmichrophonicsと呼ぶ。この外乱の大きさは設置するまわりの環境やクライオモ
ジュールの構造に大きく依存するものである
が、TESLAの場合は大きくみて 'f pk  pk が40Hz程度あると予想されていた。そこで安全を見て
我々は 'f が50Hzがマージンだとしてそこでも安全に運転可能な Q L とそれに対する Pg として、
空洞のエージングも含めて15MVに対して20MV(L～1mなので E acc ～20MV/m)までのマージンを持つものとし、図43より、 Pg =20kWの高周波源、及び Q L

1  2 u 10 がERL主空洞用に7必要とした。但し、 'f が予想より小さい場合には Q L をさらに大きくした方が得策であるのでQL

1  4 u 107 を我々の設計の要求値とした。

また冷凍機の負荷としては15MV２台の運転を安定に行えるものとし Q0 1u 1010 で式(2)より、

2 Pc

2 u 22.5W

45W が2Kで吸収できる冷凍機を考える。入射器をいれると最低2Kで80Wは必要となる。これらのインフラを整えながら、空洞開発を行っていった。

Fig. 44 KEK-ERL model-2 タイプの Nb 製９セル超伝導空洞（１号機）。
4.1. ERL 主加速超伝導空洞の性能評価試験
基本的には空洞製作、表面処理はKEKでは
linear collider用の1.3GHzの超伝導空洞用に近年は主に行ってきた。この製作や表面処理技術の蓄積により、第2.3章で述べた超伝導空洞の性能
リミットの寄与を下げ、加速勾配の上限を上げることに成功し、近年では、30MV/m近くでQ0 ! 1u 1010 近くを達成するようになってきた。
空洞製作および表面処理の詳細は参考文献[21]や昨年のOHO14の参考文献[56][57]に詳細が述べられているので参考にしていただきたい。我々の空洞はlinear collider計画のTESLA(-like)空洞に比べ E pk / Eacc が1.5倍程度高いものであるが、この空洞製作工程、及び表面処理、組立をまず踏襲することによって15MV/m～20MV/mでQ0 ! 1u 1010 は達成を可能であろうと想定し、ほ（株）三菱重工社によって行われたものである。
こののち、KEKにて、第2.3章に示す現象の除去のため、内面処理を徹底的に行う。

ぼ同工程での製作、表面処理を行った。
4.1.1. 空洞製作と表面処理
まず空洞製作であるが、事前に不純物がない
RRRの高い(>250)東京電解社製のNbの板材を使用し、プレス成型を行い、溶接部のトリム加工を行った後に、アイリス部を電子ビーム溶接(EBW)により、まずはダンベル型の形を作成する。図45は製作途中のパーツの様子である。

Fig. 46 製作上の内面のすり傷。この部分はその後、バフ研磨によって滑らかにした。

Fig. 45 KEK-ERL model-2 タイプの Nb 製９セル超伝導空洞製作の様子（3 号機）。ダンベ
ルが７つ（本当は８つある）と両エンドビー
ムパイプも Nb で作成されている。
プレス成型で３次元測定を行い、さらに電子
ビーム溶接によりこのダンベル型に形どり、溶接縮みなどが全長や空洞の３次元形状に極端に影響ないかを確認する。またこの段階で、プレスによる内面の傷やアイリス部の溶接欠陥などが無いかを確認している。図46は図45の段階で拡大カメラなどを用いて表面を細かくチェックした様子である。色々製作上、表面に傷がつかないように心掛けているのではあるが、やはり、図46のように擦り傷などが存在する。これらを除去し、最終的に赤道部の電子ビームの溶接を行って完成したのが、図44の空洞である。
なお、赤道部の溶接は図45の下にサンプルがあるように事前にNb板による溶接のビードの出来をトータルで何100回行い、最終的にビードの出来を確認して、９セル空洞を作成している。なお、これらの一連のプレス成型から、電子ビー
ム溶接による空洞製作は長年の実績のある

空洞をKEKに受け入れて表面処理を行う前に溶接を行った９セルの内面を事前に検査することは重要である。但し、９セル形状になった空洞内面を直接目で見ることは難しい。近年はそのため、精度のいい内面検査カメラが開発され、このカメラを用い、内面のピットや突起の有無を確認している[58]。図47がその内面検査カ
メラによる検査の様子である。空洞の中に高精度のCCDカメラが付いた図47の右にある黒いバーを挿入し、空洞を前後及び回転させながら、
空洞内面360°方向の細かい表面状態を測定する。特に光の当て方で形状の凹凸を判断し、これにより、事前にクエンチが起きそうなピットや突起などを局所研磨にて除去することが可能となった。局所研磨装置も図48に示すようなこのような複雑な形状に合わせたものが開発され、空洞内面の局所研磨が可能となった[59]。ここまでが空洞製作と受け入れ検査である。

Fig. 47 空洞内面検査カメラ[58]Fig. 48 空洞内面局所研磨装置[59]Fig. 49 電解研磨(EP1)後の空洞内面

次に性能評価前に必要な表面処理工程について述べる。以下の工程を行っている。
1. 事前電解研磨(Pre-EP) (厚み5μm除去)
2. 電解研磨(EP1)(厚み100μm除去)
3. １次水洗浄、超音波洗浄(50℃)
4. 超純水高圧洗浄(HPR)(8MPa)
5. アニール(Anneal) (750℃)
6. 空洞内面検査&局所研磨（前述）
7. プリチューニング
8. 仕上げ電解研磨(EP2)(厚み5～10μｍ除去)
9. １次水洗浄、超音波洗浄(50℃)
10. 超純水高圧洗浄(HPR)(8MPa)
11. Class 10でのクリーンルーム空洞組立
12. リークチェック、ベーキング(>120℃,48h)
13. 縦測定（空洞性能評価試験）となる。これらについての詳細は参考文献[56]に非常に詳しく載せられているが、それぞれの工程の重要性だけ簡単に述べておく。まず電解研
磨ではHFとH2SO4が10:1の体積比で混ざった電解研磨液を使用し、空洞中心のアルミの棒をカソードとして設け、液を空洞内に浸し横向きにして空洞を回転させることで空洞内面の研磨を行う。空洞表面のバフ研磨などによる不純物層の除去が目的である、さらに化学研磨(CP)に比べ、空洞表面が非常に滑らかになり、空洞内面を滑らかにすることも電解研磨により、行うことが可能である。図49がEP1後の空洞内面の様子である。きれいな金属の光沢面が得られていることがわかる。ちなみに我々の空洞特有のEFBの部分もEP後に滑らかになっている様子が図49からもわかる。

Fig. 50 高圧超純水洗浄(HPR)の様子
その後に１次水洗浄と超音波洗浄により、EP液を徹底的に除去する。特に超音波洗浄ではFM20という洗剤をいれて、電解研磨時に残る硫黄などの除去を行い、高圧超純水洗浄（HPR）
で残りの液などを物理的に除去する。HPRは特にクリーンルーム作業前に非常に重要な工程である。化学的に空洞内面に付着したものは電解研磨で表面ごと除去するが、その残りの微小物の埃やゴミなどは図50に示すように8MPaの水圧の超純水(>18MΩ・cm)を空洞中心のノズルから徹底的に４方８方に噴射し、空洞を回転させな
がら、６時間～９時間程度上下させ、ゴミを除去する。最初の頃は（株）野村鍍金にて行っていたが、STFが整備されて、クリーンルームと
HPRシステムが一体化し、現在はSTFにてHPRを行っている。

１次研磨を行った空洞は一度アニールを行う。この目的はEP1での100μmもの厚みの電解
研磨後のNb材の残留応力除去を行うとともにNb
内部の水素除去を目的にしており、2.3節に示したQ-diseaseの回避を行っている。750℃、３時間程度真空炉にいれ、チタン箱に空洞をいれチタンのゲッター効果を使い、水素除去を行っている。
Fig. 52 pre-tuning 前後の field flatness の分
布と空洞共振周波数の結果(３号機）

Fig. 51 TM010π-mode の電場分布
空洞を100μmも削ると空洞内面の形状変化も大きくなる。EP1後の内面検査＋局所研磨の後、問題無ければ、プリチューニングを行う。我々の９セル空洞はTM010 modeのπ-modeと呼ばれるモードにて加速を行っている。このπ-modeは
空洞がセルごとに180度phaseが異なるモードである。但し、1cellが O / 2 の長さであるため、空洞を通過するビームは半波長進む間に次のセルは同じ向きのfieldをうけることになり、空洞９
セルともすべて同じ加速fieldを受けることができる。但し、この同じ加速fieldをセルごとに立てるためには空洞形状が９セルすべてにわたって同じである必要がある。その分布の均一化を行うのがプリチューニング(pre-tuning)である。
空洞のセルをパッドで挟み込み、強制的にセルごとに伸び縮みさせて空洞の電場分布を均一化すると共に2Kで1.3GHzにあうように周波数調整
する重要な工程である。2Kで1.3GHzに合わせるために、常温では冷却時の縮みを考慮して共振
周波数を1297.5MHz程度に周波数調整を行っていく。図52はアニール後のpre-tuning前後のビーズ測定の様子である。空洞内部にビーズによる摂動からセルごとの電場分布の測定を行う[16]。Field flatnessの割合だけ実行加速勾配が減少するため、目標は95%以上のfield flatnessであるが、pre-tuning前はfield flatnessが86.0%であったのに対し、調整後では98.9%まで改善できた。また共振周波数も規定の値の1297.5MHzに合わせこんである。

Fig. 53 class 10 クリーンルーム内空洞アセン
ブリ作業。
（１号機）
この後、再度電解研磨(EP2)を行い、１次純水
洗浄、超音波洗浄、HPRで徹底的に最終表面をきれいにして、class10のクリーンルーム内で縦測定のためのパーツのアセンブリ作業を行う。
図53がクリーンルーム内の作業の様子である。
測定に必要なinput port、pick up probe及び真空ひき用のゲートバルブつきのポートを取り付ける作業なのであるが、空洞内にいかにゴミを入れないように作業をするかがポイントである。
パーツはすべて非磁性のSUS316L材を用いている。フランジやネジは事前にクリーンルーム内
で超音波洗浄して、作業前に一晩class10で乾燥させておく。また、シール材にはスズ鍍金のヘ
リコフレックスを用いているが、これらを取り付ける前はパーツをすべてイオンガンにてパーティクルカウンターにて0.3μmレベルが0になるまで徹底的にブローする。人間が一番の発塵源であるため、手袋もゴミの出ないものを用意
し、取り付け作業の前に手袋もイオンガンでブローする。その後、パーツを装着するなど、ゴミに対して、徹底的に管理を行い、その後、
class1000の部屋にてリークチェックを行い、スタンドに取り付けたあとに120度のベーキングを
48時間行い、図54ようにクライオスタットに空洞を入れ、縦測定（性能評価試験）を行う。

4.1.2. 空洞性能評価試験結果
性能評価試験はKEKのSTFにて行った。性能評価を行う際のsetupや各パラメータについては
第3.3.1.1節同様空洞とパワーソースとの関係か
ら定義できる。その関係式や測定方法については参考文献[16][56]で説明されておりそちらを参照して頂きたいが、基本的には図10で示したよ
うに横軸をEacc(加速勾配)としてその際の無負荷
Q値( Q0 )を測定する。表３にKEK-ERL model-2
空洞に必要な要求値を書いておく。
Table 3 KEK-ERL model-2 空洞要求値
加速勾配
無負荷Q値 Q0

KEK-ERL model-2要求値
15MV/m (最大 25MV/m)
1×1010@15MV/m

実際には第2.3.3節で述べた空洞性能を決める
リミットにより、KEK-ERL model-2空洞の１号機の初期の測定では中々ERLに必要な表３の要求値に到達しなかった。この時に具体的に何が起こっているか、それを縦測定中にどのように判断したかを述べるとともに、どのように克服し、結果として、KEK-ERL model-2空洞が表３に示される要求を満たしていったかを述べる。
4.1.2.1. １号機による縦測定結果[60][61]Fig. 54 クライオスタットに空洞をいれて縦測定を行う。(KEK-STF)

Fig. 55 KEK-ERL mode1-2 の１号機による測定結果。（６と８回目は leak によりなし。）
図 55 は図 44 で示した１号機を用いた縦測定結果である。その測定の詳細履歴を示したのが表４である。１号機に関しては合計９回行いようやく

性能が出た。その経緯を各測定の履歴に合わせて、説明を行っていく。
Table 4 KEK-ERL model-2１号機の測定履歴
測定
回数

表面処理

befo
re

EP(130Pm),
Annealing,EP2(20Pm),
HPR, Baking
--

1st

2nd
3rd
4th
5th
6th

7th
8th
9th

最大加
速勾配
(MV/m)--

コメント(主なlimit
要因)
--

15

Field
emission
(FE)
FE
FE
FE

Baking
HPR,Baking
EP2(50Pm),
HPR, Baking
Nothing15
15
17

Local grind,
EP2(50Pm),
HPR, Baking
EP2(30Pm),
HPR, Baking
EP2(20Pm),
HPR, Baking
EP2(20Pm),
HPR, Baking

No data16

10
No data25

FE (samespot of 4th)
Vacuumleak
Suddenburst
Vacuumleak
Administr
ation limit

同定のために空洞の各セルに90度毎に4つ合計36個の炭素温度系とPIN diodeを設置し、クエンチ時の温度とradiationの様子を測定していたが、分布の詳細が分からず、field emission源の同定に至らなかった。

Fig. 56 1 号機３回目の測定結果 10MV/m から
Q 値の劣化が見られる。
4.1.2.1.2. １号機 4～5 回目の縦測定結果
そこで４回目以降には新たに空洞診断システムを開発し、それを取り付けて縦測定を行った。

4.1.2.1.1. １号機 1～3 回目の縦測定結果
１号機の1～3回目の測定では図55にみられるよ
うに10MV/mからQ値の劣化が始まり15MV/mでクエンチが起こり、空洞性能がリミットされた。図56に３回目縦測定時のQ値の劣化と上下につけたPIN diodeのradiationの様子を示す。Q値の劣化に伴い、radiationの上昇が指数関数的に増加しているのがわかる。これの原因は主としてfield emissionによるものであり、fieldemission電流が最終的に空洞の内面にheat lossを生じ、15MV/m程度でクエンチが起こったものと想定される。１回目Æ２回目ではbakingを行
い、ガスの冷却時の問題を疑った。また２回目
から３回目の間には再度HPRだけやり直し、ゴミ付着の問題を疑ったが、1～3回目の測定ではあまり違いはなかった。またfield emission源のFig. 57 回転式空洞診断装置(X 線 ＆ 温度 mapping が可能)
図57が新たに設置した回転式空洞診断装置である[62]。３セル毎に１つのmapping装置が歯車付きで配置されている。それが３つあり、９セルのmappingを行うというものである。セル毎に８つのPIN diode(HAMAMATSU, S5821-02)と各iris部にPIN diodeが１つの角度に合計82個並んでおり、これらが、それぞれの歯車を介し、各モーターを通じ、空洞の周りを１回転することで９セル全てのX線のmappingを行う。炭

素温度計(Allen-Bradrey, 50:)は合計93個設置されているのと同時に、回転装置に固定されており、PIN diode同様、空洞の周りを回転する。空洞との接触を保つため、図57に示すように、パンタグラフタイプのリン青銅のバネにより、炭素温度計と空洞が緊密にくっついたまま、回転する。このように３セル毎に分けた理由は９セル空洞のkinkや全長の伸びに回転マッピング装置の設置を柔軟に対応すること、また各モータ
ー毎の炭素温度計の回転摩擦の軽減を目的としており、2K低温下での回転動作を確実にすることを意図している。それぞれのデータはACnoise削減のため、0.5sでデータ収集を行う。炭
素温度計は2K冷却中にSi温度計にて校正される。固定型に比べ、センサー数の軽減と同時に
回転角度0.5°の分解能で空洞分布の詳細測定が可能となるため、局所の発熱やradaition分布測定が可能となった。

いる。これ以外のパスバンド測定では 8/9π,7/9
π,6/9π-mode でも 8-9 iris の 330°に急峻な
peak が見られた。但し、このパスバンドではその他の広範な X 線分布は見られなかった。5 回目の縦測定においてもπ-mode にて全く同じ分布を再現したことから、この 8-9iris 部が X 線発生場所だと疑い、空洞を開け、内面検査システムにて空洞内面の観察を行った[58]。

Fig. 59 ５回目縦測定後の 1 号機の内面検査の様子。

Fig. 58 １号機４回目の縦測定時の x-ray
mapping の様子(Eacc=13.9MV/m,Q0=6x109)
第 1～3 回目の縦測定では field emission が激
しく第 4 回目の測定の前に 50μm の電解研磨の表面処理を行い、4 回目の測定を行った。またその再現性を見るために、昇温した後に表面処理は何も行わず再度縦測定を実施したのが 5 回目の測定である。図 55 に見られるように 4 回目、5 回目
とも 10MV/m から Q 値の劣化が始まり、1617MV/m が最大加速勾配となっている。その Q 値の劣化に伴い、radiation モニターの値が増えていることから field emission が同２回の測定では起こったものとされる。そこで回転マッピング装置
を用いて X 線の mapping を行った。図 58 が 4 回
目縦測定時のπ-mode(加速モード)で加速勾配
13.9MV/m の時の X 線マッピングの測定結果である。8-9iris に 330°(FWHM10°)の位置で急峻なX 線の peak が見られると同時に 1-6 の各 iris 部
で 150°と中心とした広範な X 線分布が見られて

図 59 が内面検査時の 8-9iris の 150°部での測定結果である。高さ数 10μm の幅数 100μm の突起が見られた。特にこの場所は X 線マッピングでの 330°のピークの対面でありなおかつ加速モードの広範な分布のピークの角度でもあり、この突起が X 線発生源の疑いが高い。

Fig. 60 １号機４回目の縦測定時の x-ray 分布の計算の様子(Eacc=13.9MV/m,Q0=6x109)
そこで図 15 同様この場所に field emission 源( E FN ～ 100) を 仮 定 し て 、 field emission のsimulation をしたものが図 60 である[63]。対面の peak の特に９セル側が radiation の分布が局所的に高いことがこれにより説明できる。また
broad な分布は空洞と radiation の相互作用を
EGS5[64]に入れて simulation を行うことで fieldemission 源と同じ角度で broad な radiation 分布を形成することがわかった。これは縦測定でのパスバンド測定では field emission 源が加速せずに対面の 330°だけに局所 peak を作成する事実とも見事に一致する。そのため、この突起が fieldemission 源だと思い、次の縦測定前に局所研磨にてこの突起を取り除いた。

測定を行い、36MV/m の勾配まで達することがわ
かったが、その加速勾配にて突然、バーストが起
こり、その後は図 61 の(after burst)の測定に見られるようにπ-mode では 10MV/m の加速勾配までしか行かないようになった。

4.1.2.1.3. １号機 7～9 回目の縦測定結果
第７回目の縦測定結果の詳細を載せる。（６回目は真空 leak が起こり、測定中止）

Fig. 61 １号機７回目の縦測定結果。

Fig. 63 バースト後の x-ray mapping の様子(Eacc=9.0MV/m,Q0=2.6x109)。（上）X-ray
mapping 全体の様子。
（下）各 iris 部の PIN
diode を横軸角度にして plot したもの。

Fig. 62 バースト前の 25MV/m でのクエンチ
時の 2 セル目の発熱の様子。縦軸は炭素温度計の温度上昇。横軸は mapping の回転角度。
局所研磨の結果、第７回目の結果では図 61 に見られるように 25MV/m の加速勾配まで空洞性能が改善した。特に 20MV/m までは放射線が見られず、field emission の改善が顕著に見られた。図62 に見られるように 2cell の 180-240°の赤道部に炭素温度計による温度上昇が 25MV/m でのクエンチの際に見られ、内面欠損による発熱が25MV/m の加速勾配を制限していることがわかった。その他のセルの加速勾配の制限を見るために、特に 2 セルに field が立たない 6/9π-mode の

図 63 がパスバンド測定後の 9MV/m の加速勾配でのπ-mode での X 線マッピングの結果である。図 63 の特に（下）に見られるようにバースト
前には見られなかった多数の X 線トレース(図 63
下の矢印)が見られおり、バースト後に多数の小さな X 線発生に関与する微細粒子がまき散らされ、性能劣化になったものと予測される。7 回目測定
後に再度内面検査を行った所、図 64 に見られるように 25MV/m のクエンチ時に発熱が見られた
２セル 200 度付近にて、深さ 10μm、幅 200μｍ程度のピットが見つかっており、これがバースト前の加速勾配の空洞性能をリミットしていると予想される。残念ながら、多数見られた X 線マッ
ピングでのトレースの候補となる角度には内面検査でははっきりとした X 線発生源は今回は確認されず、微小な埃などを除去するため、そのまま
再度表面処理(EP2)を行う事となった。

Fig. 64 ７回目縦測定後の空洞内面のピット
表面処理後、図 55 に示されるように 9 回目の測定にて、25MV/m まで達成することが確認された(８回目の測定は真空 leak のため、測定中止)。
特に 15MV/m で Q0～1x1010 を達成していることも判明した。Field emission は 15MV/m から発生したが、7 回目とは異なり、X 線の発生場所は15MV/m 以上で数か所のみであった。25MV/m 以
上の電圧も可能であったが、前回のバーストを恐れ 25MV/m 以上は上げず、測定を終了した。
これによりKEK-ERL model-2空洞がERLの要求値を満たす空洞であることが性能評価試験から判断できた。最初の測定時は空洞の劣化原因がわからず、性能の改善に向けた解決策が中々出なかった。その後、回転式空洞診断システムの導入による空洞劣化原因を同定。またこれを修復する局所研磨装置と内面検査システムの充実（縦測定の５回目くらいから導入が可能になった。）のため、問題点の可視化が行われ、空洞の表面処理（EPによるシミ問題の解決）や組立（イオンガンの導入により繊細な埃対策による組立が可能(７回目測定以降)）の問題点にfeedback
をかけながら、最終的に空洞の性能が出たことがこの2008年～2010年頃の大きな進歩であり、最初の空洞の大きな意義であった。特に独自に開発した世界初の回転式X-ray mappingによって、field emissionがどのように起こるかが縦測定でこのprofileを見ることで理解できたことが大きく、それに対するsimulationによってfieldemission源を同定可能となったことが、ここで得られた大きな経験である。

4.1.2.2. cERL モジュール用 3,4 号機縦測定結果
１号機が無事に ERL の仕様を満たすことが判明した。１号機は RF 設計が ERL 用に問題ないかを確認するものであったが、次に実際に高圧ガス申請での強度計算、クライオモジュール組込みを想定したモジュール組込み用のプロトタイプ
である KEK-ERL model-2 空洞の 2 号機の作成を行った。具体的にはフランジの内輪が NbTi、外がSUS でシールに Sn 鍍金のヘリコを使用。エンド
セルは 3.5mm 厚の Nb を使用、またアイリス部に強め輪を入れ、高圧ガス対応の強度を確保している。最後に空洞縦測定が終わったのちにジャケットの溶接が可能であるように両端に NbTi の端板がついている設計である。なお、１号機でのHOM 測定結果を考慮してφ120 の Large Beampipe(LBP)サイドを一番低い HOM をきっちり取り出せるようにφ123 に変更した。Small Beam
Pipe(SBP)サイドはφ100 で変わらず。

Fig. 65 KEK-ERL model-2 2 号機製作図(3 号機、4 号機も同様の図)

Fig. 66 KEK-ERL model-2 3 号機、4 号機
２号機の縦測定結果については詳細は参考文
献[61]に載せるが、ヘリコを用いても問題ないかなどを調べ、結果１号機同様 25MV/m まで到達し、特に 15MV/m で Q0～1x1010 を達成していることも判明した。この２号機の測定で特に 2K 空洞共振周波数が空洞製作時の電子ビーム溶接縮みを入れて設計通り 2K で 1.3GHz にほぼ合うかが 問 題 で あ っ た が 、 測 定 結 果 と し て 、 2K で1299.6MHz 程度であり、tuner の駆動範囲以内であることが、わかった。そこで cERL 用のクライ
オモジュール用の空洞の製作を行った。図 66 がcERL 用の空洞２台(3 号機、4 号機)の写真である。
写真では LBP サイドにつくチューナー駆動用のベローズも載せてある。

4.2. ERL 主空洞用周辺機器の性能評価試験
ERL 用の超伝導空洞の性能は性能評価試験（縦測定）で無事に確保された。次に cERL 用のクラ
イオモジュールの設計を行い、ビーム試験に向けてクライオモジュールの組立を行っていくが、ク
ライオモジュールに組み込む入力カプラー、
HOM ダンパー、周波数チューナーなどの重要な周辺コンポネントも大きな開発要素である。これ
ら重要コンポネントは空洞同様に組込み前に性能評価試験を行い、モジュールに組込可能かを確認することが必要である。ここではまず周辺機器の性能評価を行い、必要とされる ERL の要求を満たしているかを確認する。
4.2.1. 入力カプラー

Fig. 67 KEK-ERL model-2 3 号機縦測定結果

表 5 に入力カプラーの要求値を示す。エネルギ
ー回収が成り立つため、パワーと QL の関係は図43 から決まる。michrophonics の程度がΔf=50Hzと仮定するため、表 5 が ERL に必要なカプラーの要求値となる。
Table 5 cERL 主加速空洞の入力カプラー要求値

Fig. 68 KEK-ERL model-2 4 号機縦測定結果
図 67 及び 68 がそれぞれ cERL クライオモジュール組込み用の KEK-ERL model-2 タイプの 3 号
機及び 4 号機の縦測定結果である[65]。最終的に両空洞とも 25MV/m まで到達し、特に 15MV/m
で Q0～1x1010 を達成していることも判明した。
（図 67,68 中の星マークは ERL の要求値でありそこを測定結果が上回っているのがわかる。）図
68,69 には縦測定の天板につけた radiation モニ
ターの値も plot した。３号機に関しては 14MV/mから radiation が始まり、20MV/m 以上で少し Q
値の劣化が始まっている。それに対し、4 号機は22MV/m で よ う や く radiation が 始 ま り 、
25MV/m までも Q 値の劣化が存在しなかった。
このように両空洞とも 15MV/m で Q 値の劣化もなく、Field emission も問題ないことがわかった。
１号機での様々な経験のもと縦測定では問題なく空洞性能を確保する技術が付いたことが大きく、この結果を受けて、3 号機、4 号機は無事に
次のクライオモジュール組込みに向けた準備を行うことになる。

周波数
加速勾配
入力電力
負荷Q値( Q L )要求値
1.3 GHz15～20MV/m
最大20kW (定在波)(1～4)×107

4.2.1.1. 基本設計
1.3GHz にて CW で 20kW ものパワーの供給を安定に行うための入力カプラーは重要な開発要素の一つである。そのため、重要となるのは入力
カプラーの RF 設計と同時に 2K の空洞への熱侵入を 20kW もの RF パワー投入時に減らす熱設計であった。また、大量の空洞に対して、超伝導空洞の性能を確保するためにセラミック窓の割れや組立によるゴミ混入によるリスクをいかに減らすかということである。
図 69 に我々の入力カプラーの設計図を示す。
基本設計は 1.3GHz にてパルス運転で 1MW(パルス幅 1.5ms,5Hz)までの high power 試験の実績のある STF-BL 空洞の input coupler から始めた[66]。特にセラミック窓には 500MHz で運転していた TRISTAN や KEKB にて実績のあるチョー
ク構造を用いたトリスタンタイプの同軸型窓が採用されており、これを 1.3GHz 用に拡張されている点が ERL 空洞への採用を決めた理由の一つである。但し、STF と違い、ERL では CW の 20kWの power 供給が必須であるため、熱負荷の影響が大きく、いくつかの設計の改良を行った。

定点を設けることで、2K の超伝導空洞への熱侵入を軽減することにした。この場合、Static loss
は 300KÆ80K で 15.5W、80KÆ5K で 1.6W 程
度、5KÆ2K で 0.3W 程度と見積もられる。また、
常温側は内軸内部にロッドを挿入し、窒素ガスにより強制空冷により冷却する構造を設けている。
このロッドはカプラーの先端を動かす駆動機構も兼ねており、これで Q L を(1～4)×107 に可変にすることにしている。これは後で示すが±5mm の稼働範囲が必要になる。
4.2.1.2. 1 号機カプラーハイパワー試験[67]Fig. 69 ERL 主空洞用入力カプラー設計図
主な変更点として、同軸部のインピーダンスを50Ω から 60Ω にし、内導体の電力損失の軽減を行った。また、セラミック窓の材質も誘電損失の少 な い 99.7% 純 度 の ア ル ミ ナ セ ラ ミ ッ ク ス(HA997)を窓材に採用した。大気中から真空中にRF を導入するセラミック窓は空洞への粉塵混入を避けるため低温部(Cold 窓)と高温部(Warm 窓)の 2 つを設け、特に製作の簡便性から 2 つを同一寸法とした。

我々は RF 設計や熱設計が正しく設計通り、製作されているか確認するために、試作機としてカプラー１号機を作成した。

Warm 窓Cold 窓Table 6 入力カプラーに 20kW(定在波)が投入された時の dynamic loss
各場所での熱量
内導体発熱
29.4W(Total) (80Kで吸収)
2.5W (80K)
1.55W (5K)
外導体発熱
セラミック窓 1W(一枚当たり)(HA997使用)
発熱
表 6 は 20kWpower 投入時の dynamic loss である。内、外導体は低温部への熱侵入を減らすた
め、1mm の SUS(316L)に Cold 窓から warm 窓の間は 10μm の銅鍍金を施した。それとは別にwarm 窓から大気まではベローズと warm 窓の間は 1mm の SUS に 30μm の銅鍍金をそしてベローズから大気までは 20kW による発熱を大気で吸収するために 150μm もの銅鍍金を設けている。
STF の場合と比べ、RF 投入時の dynamic loss が圧倒的に大きく 60Ω のインピーダンスにしても外導体の発熱 4W に対し、内導体の発熱で 29.4W
なっている。セラミック窓の発熱は HA997 の使用によって一枚あたり 1W 程度と小さい。これらの冷却のために、低温側の内導体の熱負荷は cold
窓 80K の温度定点をセラミック窓に設け、そこで吸収することにした。さらに低温側に 5K の温度

Fig. 70 ERL 主空洞用入力カプラー１号機（左）とその時の RF 場(磁場)分布(右)。

Fig. 71 入力カプラー１号機ハイパワーテスト
setup
特に１号機の開発に関しては、通常のカプラー
テストとは別に 80K の液体窒素温度による特殊な測定を行い、入力カプラーの設計が十分か判断した経緯があるため、今後の参考になればと思い、その測定の様子を載せたいと思う。まず、図70 がカプラー１号機とその（HFSS による）RF
計算の磁場分布の様子である。カプラーの RF 設
計のポイントは常温と低温で空洞とカプラーのカップリングが under から over に変わるため、
常温エージングの時と 2K 冷却時ではカプラー内の定在波の位置がかわる。それの定在波が 180 度
ずれてもセラミック窓上ではどちらも電場分布がかわらないように RF field の 90 度の位置にセラミック窓を配置することである。まずは１号機
単体で図 71 に示すようなハイパワーテストを行った。この目的は RF でベローズやセラミックな
どが 20kW までに放電などが起こり、以上な発熱などが起こらないか、また温度上昇が設計通りであるかなどが重要な測定項目である。特に Cold 窓部は実際の冷却を模擬し、断熱槽により囲み、パワー投入前に液体窒素により 80K の温度程度に冷却することを可能とした。

Cold 外導体ベローズ部の発熱による温度上昇は特に問題ないことが分かった。Warm 窓近くの外導体のベローズは、温度上昇が 50℃程度で抑えられており、断熱真空槽内でも問題なく発熱を抑えられていることが分かった。特に設計時の計算から、ベローズ内面に 150μm の銅メッキを施したことが、今回のこの温度上昇の抑制に効果的であったものであり、2,3 号機のカプラーの設計に反映させることにした。次に Cold 窓の温度上昇であるが、Cold 窓は窒素冷却時では-165℃であった
が、Cold 窓でΔT=83℃の温度上昇見られた。窒素温度の冷却により温度では-82 度で安定であった。これらより、パワー試験では放電による問題
や熱設計上問題ないことがわかった。
これが１号機での開発の経緯である。Cornell
大の ERL 用入力カプラーのハイパワーテストでは同じく液体窒素を用いたテストスタンドにて、最初に熱設計の確認を行っている[68]。我々の方でも低温下での入力カプラーの熱設計がテスト
スタンドを用いて、20kW 投入時でも十分である
ことがわかったことが１号機のテストの大きな意義であった。
4.2.1.3. 2,3 号機入力カプラーハイパワー試験

Fig. 72 パワー履歴と温度上昇のグラフ。
図 72 がパワー測定結果である。まず 25kW まで pulse でエージングを行い、真空など放電が問
題ないかを確認し、図 72 のように 20kW の定在波をいれた。まずベローズの温度上昇であるが、内導体ベローズは窒素ガスでの空冷により、120度の温度上昇に抑えられ、真空は warm 側は最高で 4×10-6Pa まで上がった後、下がっていく傾向が見られた。Cold 部の外導体のベローズの温度上昇が最も激しく、ΔT=113℃であったが、温度としては-30℃であった。特にこの部分はモジュール
組み込み時には 80K と 5K のアンカーの間に設置される部分であり、より冷却が強化されるため、Fig. 73 ERL 主空洞用入力カプラー２号機、３号機を用いたテストスタンドの setup。
１号機による空洞に対しての QL 測定も行い（後述）、カプラー長の修正を行った後に、、cERL 用の２号機及び３号機の製作を行い、ハイパワーテ

ストを行った[69]。図 73 が cERL に入れるための入力カプラー2,3 号機の写真とそのテストスタンドの様子である。１号機では定在波での試験しか行えず主に熱設計で問題無いかがメインであったが、2,3 号機では cERL モジュールインストー
ルに向けたカプラーのハイパワーでのエージン
グ(processing)が大きな目的となる。そこでカプ
ラーが２つ以上ある場合は通常、図 73 に示すよ
うに２つのカプラーを組んでそこにパワーソー
スから進行波を送りエージングを行う。図 70 の場合では定在波が高い所しかエージングが進まないのに対し、図 73 の２つの組み合わせでは進
行波によりカプラー内全面に高い電場が触れるのでカプラー内面の全面をエージングすることが可能である。但し、定在波に対して同じ電場を立てるためにパワーソースが定在波の４倍のパワーを必要とする。ここでは入射器用に用いる
300kW のクライストロンを用いて、パワーテストを行い、80kW 以上で 1s 以上の long pulse で熱
負荷が 20kW の定在波と同じ duty 50%以上でエージングすることを目標とした。
まず、カプラーは後に空洞とつなぐため、すべて class 10 のクリールーム内で warm 窓と Cold
窓と結合導波管を組んだ後に外に出して、ドアノブとセンサー類を取り付ける。そこで、RF 設計が計算通りであるかどうかを測定するために上部
ドアノブ部を通じて、片方の導波管(port1)から、もう片方の導波管(port2)までの透過と反射の測定を行い、設計目標である S11 < -25dB に調整されてカプラースタンドが製作されているのがわ
か っ た 。 特 に ベ ロ ー ズ 込 み で 行 っ た RF のsimulation の計算結果が実測と非常に合致することが分かった。

ある。そのため、図 74 に示すファイバーのアー
クセンサーを warm 窓、Cold 窓に向けてカプラーに対して各３つずつ図 74 の左のように設置した[70]。受け取った信号は PMT にて増幅し、ある一定の信号が来た時に power に対して、interlockがかかるようにした。なお、LED は取り付けた際に test で信号の確認ができるように設けたものである。その他、パワーや真空に対しても interlock
を設け、パワーテストを行った。

Fig. 75 pulse エージング時パワー投入履歴。

下流
75-76kW arc④(warm 窓)
Input
power

arc⑥ (cold 窓、真空 cold)arc⑤(cold 窓、真空 warm)

Fig. 76 30μs 5Hz pulse エージング中の放電
時のアークセンサーの信号

Fig. 74 fiber を使ったアークセンサー
ハイパワーテストでのもう一つの目的はモジュールでの窓の放電時に放電が増大しないように早く検知するシステムを試験しておくことで図 75 がエージング途中のパワー履歴である。
パワーを最初から CW で 80kW 以上入れるのは非常に危険であるために、最初は 10μs のパルス幅
でピークパワーを 100kW になるまでエージング
を行い、そこから徐々にパルス幅を伸ばして、図75 に示すようにエージングを進めて行く pulse 幅を広げることで process の power level が少し下がり、再度 process が必要であった。たとえば、図 75の 30us,5Hz での power 投入時では 10μs ですで

に process が終わっていた 70kW level で Cold 窓及び warm 窓が２次電子の成長により、1×10-4 Pa まで悪化し、そこから 100kW までは再度 process が必要であった。その際の arc sensor の信号を図 76に示す。図 76 に見られるようにアークセンサーの信号の一部は power 投入から 10μs では反応が見られず、その後に遅れて arc の信号が見られた。
特にこの反応は徐々に後退していき、process が進んでいる様子が見られた。最終的にはこの信号がパワー投入時も無くなっていき、真空も良くなる
様子が見られた。最終的に 200μs,20Hz の pulse
process を行い、105kW の peak パワーに到達した。
その際にはアークセンサーからの全ての信号は無くなり、真空も良いレベルで落ち着いた。最終的に 1s,0.5Hz のパワー投入を行い、85kW で 1 時
間以上安定に keep できたため、Duty 50% 1s ものlong pulse で 80kW 以上のパワー投入が可能であり、ERL の要求が満たされたと判断し、エージン
グを終了した。この後念のため、CW で 40kW の進行波を投入し、4 時間以上 keep できることを確認した。その際の内導体の温度上昇も窒素ガスを120l/min 流すことでΔT=60 度程度で熱的にも問題ないことを確認した。
モジュールに入れる前のエージングも十分行
い ERL 用のカプラーは熱設計、RF 設計問題ない
ことを確認した。このようなエージングは超伝導空洞に入れる入力カプラーでは必ず行いモジュールに組込まれるがこのプロセスの時間の短縮
をいかに行うかが量産化の今後の課題である。ちなみに今回の process 時間はトータルで 34 時間かかっている。なお、Fiber を用いたアークセンサー
はセンサーモジュールを色々改良して結果的に、効果的に interlock として働いた。特に反応速度は1us 程度であり、cERL での運転に十分な仕様であり、今後の安定運転のため非常に重要なセンサーになっている。（後述）
パワーテスト後もセラミック窓の割れは見受けられず、cERL 用の主空洞の cryomodule にインストールの準備のためにクリーンルーム内に保管された。なお、この入力カプラーは（株）東芝
電子管デバイス社によって作成されたものである。
4.2.1.4. 入力カプラー設計製作上の注意点
この入力カプラーに関しては上述したようにスムーズに開発が進んだかのように話しているが、実は筆者が主に開発していた部分で最初は色々なトラブルに見舞われた。特に窓の破損が何回も起こった。具体的には
1. セラミック窓の RF 設計変更により、dipole
mode の予期せぬ共振モードが 1.3GHz に立ち、窓内の熱負荷が上昇し、窓が割れる[71]。
2. Cold 窓では液体窒素温度と室温の熱サイクルを繰り返すことで窓が割れる[67]。
の主に上記２つである。(時間の関係上)ここでは詳しく述べないが、1 に関してはセラミック窓の厚みを変えることで dipole mode の共振周波数を変更し、発熱を回避することに成功している（この回避については詳しくは参考文献[71]を参考されたし）。また 2 に関しては STF の Cold 窓でも問題になっていた。問題の本質は内導体とセラミ
ック窓のろう付け部分に 80K の温度では高い応
力集中が起きるということであった。この回避のために、内導体の銅のスリーブの厚みを薄くするなどを行い、応力を下げ、今まで 5 回の熱サイクルで割れていた Cold 窓を 10 回以上（それより多い）の熱サイクルで割れない結果が得られた[67]。
これらの改善により、現在、致命的な窓の割れを回避している。
その他問題になるであろう課題は我々の入力カ
プラーでは今のところ見られていないが他の常伝導空洞なども含めた空洞用のカプラーで見られている課題として、
3. セラミック窓の TiN コーティングのろう付
け後の変遷。
（窓の発熱の温床）[72]
4. 銅鍍金の不良[73]。（鍍金の剥がれ）
5. カプラー内のマルチパクティングである。3 に関しては TiN コーティングを行ったセラミック窓をろう付けするときの温度上昇
で TiNOx の表面の状態が変遷するというものであり[72]、温度上昇をできるだけ経験させないよ
うな加工方法により改善を検討可能であろうと予想される。4 に関しては我々(日本)の方では問題ないのだが、近年、海外の入力カプラーで鍍金の剥がれなどの不具合が多数出ているとの報告が多く[73]、近年入力カプラーの海外での打ち合わせなどで大きく取り上げられている。幸い、日本では鍍金の成分など細かく打ち合わせながら行ってカプラーの設計を行っているのだが、よくよ
く聞くと海外では鍍金液の成分を研究者が知らずに発注し、それでうまくいかないからどうした
らいいかというような議論が多く、まずそこを細かく study して、改善しないと始まらないのではないかと思われる。5.のカプラーのマルチパクテ
ィングは KEKB では表面を groove すること[74]や内導体にバイアスを書けることでエージング
上コントロールしながら、ハイパワーに到達している[75]。
最後に設計製作上の注意点として、QL（～Qext）の設計と実測について述べておく。まず、図 77 に示すように空洞とカプラーポートに位置関係か
らカプラーの挿入長を変えた時にポートのしみ出しパワーから Qext を simulation(HFSS)から計算している（図 77）[6]。当初は QL=5×106～2×
107 の範囲を動かすことを想定し、計算していた。
結果、図 78 に示すように±5mm 動かせばこの QLを達成できるとしてカプラーの製作を進めた。

Fig. 77 入力カプラーの QL の計算の様子

その後、我々は１号機を使って実際に超伝導空洞の１号機と合わせて QL の測定を図 78 のように行った。駆動は実際のロッドをつけて動かし、まずロッドによる駆動が可能であることを確認した。実測（ドアノブつき）と計算結果では図 78 右に示すグラフから、傾きはほぼ計算通りの結果となったが、QL にして 1.3 倍の違い、空洞からの距離のずれに換算すると約 2mm 近い違いがあることがわかる。計算がアンテナのみでドアノブを含んでいないため、ずれが生じている。cold 窓だけの測定結果と計算とを図 78 から比較すると、cold
窓単体と計算ではやや違いがあるものの、0.7mm
程度のずれに収まる。カプラー１号機の実測値で特にドアノブの影響も検討し、設計値からまずは
2mm 小さくすることを条件とし、さらに QL=1×
107～4×107 と最終目標としたことから、実験結果と設計の見直しにより、実機（2、3 号機）に対しては１号機から 2mm+5mm=7mm 減少させた
アンテナ長を採用することにした。
QL の設計の際には、一度試作機を作成し、我々のように QL に修正を加えることができれば幸いであるが、それが無理なら、セラミック窓＋ドアノブまで含めた full simlation を行って計算を行わないと、2mm 程度のずれが生じ、正確にあわなかったことはここではコメントしておきたい。どこまで設計を追い込むかを最初にイメージしておくことが重要である。
4.2.2. HOM ダンパー
HOM ダンパーは大電流運転に向けて非常に重要な開発要素である。初期の開発段階では HOM
coupler では 150W の熱負荷に持たないと分かったため、我々は真っ先に図 22 に示すように HOM
ダンパーを空洞の両端におき、ビームパイプから出た HOM をすべて吸収するビームパイプ型のダンパーを開発することにした。

Fig. 78 入力カプラーの QL の測定の様子。

Fig. 79 HOM ダンパー概念図(左)、80K 部の櫛歯に加工された銅に HIP された吸収体(右)ERL で必要とする HOM ダンパーは多数の空洞を一つのクライオモジュールに入れることを想定しており、空洞間にも図 22 に示すように
HOM ダンパーが置かれることを想定する。この場合、問題となるのが、空洞の温度が 2K に対し、100mA 運転で出てくる HOM の 100W 以上の熱(式(123)参照)を 2K の空洞に影響ないように設計する必要がある。図 79 は HOM ダンパーの概念
図と実際製作された吸収体部の写真である。
100W 以上の吸収熱はまず 80K の温度領域におかれた Ferrite の吸収体で吸収される。Ferrite は
KEKB でも用いられている IB004 を用いて銅にHIP(Hot Isostatic Pressing)する構造としている[76] 。 HIP に し て い る 理 由 は コ ー ネ ル 大 で は
ferrite などを内側にロウ付けした構造にしているが、これが冷却中にロウ付けした ferrite が剥がれることが起きているためであり、cERL には実績のある HIP bonding を採用した。但し、これが80K 低温時に持つかどうかは開発課題であった。
80K の温度領域と空洞部は HOM ダンパーにも
5K の温度領域を設け、まず 5K と 80K の部分をベローズで機械的にも熱的にも分ける構造とした。80K 部には銅のブレードで 80K の液体窒素
ラインと接続し、吸収する。また、100mA ものビームからベローズ構造が見えないように櫛歯構造に加工し、100mA に対し、loss factor を軽減する構造とした[77]。5K のフランジと 2K の空洞のビームパイプが接続され、80K から見たときに 2Kへ入熱はほぼ内容な設計である。このように基本設計までは一応、問題ないと思われるが、これに対し、様々な開発要素が多いのが ERL の HOM
ダンパーの課題である。ここで確認すべき課題は
1.
2.
3.
4.

吸収体の 80K での低温特性
HOM ダンパーの櫛歯部の機械、熱設計
ダンパーが熱サイクルで持つか？
ERL 空洞につけて HOM が十分吸収されるのだろうか？

である。この４項目についての開発経緯を以下述べていく。
4.2.2.1. 吸収体の低温特性
素材について、セラミック、SiC、フェライトなど色々な素材の吸収体の低温特定を測定した。特に ferrite に関して様々な種類の低温測定をした。
詳しくは参考文献[78]を参照して頂きたい。図 80

は本 cERL 用に使用した ferrite(IB004(KEKB の時と少し今の IB004 は中の材料比が違う))の280K と 80K のときの透磁率の虚数成分の測定データである。GM 冷凍機内に測定サンプルを置き、GM 冷凍機 80K まで冷却しながら、RF ケーブル
でサンプル前後の S-Parameter を測定する。SiCなどは低温時に超伝導になり、急に吸収成分が無くなることが知られているが、IB004 では 10 GHzまで常温と同じかそれ以上の吸収特性があることがわかったので、この材料で HOM ダンパーを製作することを進めた。

Fig. 80 IB004 フェライトの 280K と 80K の吸収特性。縦軸は透磁率の虚数成分。
4.2.2.2. 櫛歯の構造による熱抵抗測定
熱抵抗測定の結果と cERL 実機に向けた改良について述べる[79]。 80K と 5K の熱抵抗が実際に十分満足できる値であるか調べるために図 81 に示すように櫛歯型のフェライトの無い試作機を製作した。図 71 に示したカプラーテスト用に使用した断熱槽内で 80K 部に 100W ヒーターで熱を与え、80K と 5K 部の温度差から熱抵抗値を測定した。櫛歯はお互い接触していない時は熱抵抗
は 37(K/W)と高く、80K-5K 間では 2W 程度の入熱に抑えることができることが可能であったが、一旦、櫛歯が傾いたり、図 81 の右図のように長さが短くなり、くっついたりすると熱抵抗が5(K/W)まで大きく下がり、5K への入熱が 15W と非常に大きくなることがわかった。80K と 5K 部がお互い図 81(右)のように面接触することが熱抵抗を下げる原因であることがわかったため、
cERL 用の実機では図 82 に示すように一部を浅い溝にし、ナイフエッジにカットし、さらに半径方向は放射状カットと平行カットで接触を減らす工夫をして熱侵入の軽減化を行っている。な
お、このベローズで前後には±5mm、また横方向には±1mm の動きは確保できる。

Fig. 81 80K と 5K の間の熱抵抗を測定するために 80K 部の銅にヒーターを挿入（左）櫛歯が完全にくっついた場合の様子(右)。

度 3K/h で昇温していく。その際にフェライトが割れないかどうかを調べた。図 84 が HIP された
フェライトの内面を拡大カメラで見たものである。１回の熱サイクルでフェライトにクラックが入っているのがわかった。大きくフェライトがHOM ダンパーから剥がれることはないが、主にテーパー部でこのフェライトのクラックが見られることから図 85 に見られるようにテーパー部を厚くするとともに、全体を厚くして、cERL 用の実機の HOM ダンパーに改良を施した。この割れは HOM ダンパーの大きな問題であるが、今のところモジュールの運転には致命的に大きな影響は与えていないと思われる。

Fig. 82 cERL 実機に向けた櫛歯の改良。
4.2.2.3. ダンパーの熱サイクル試験
次にセラミック窓同様、80K に冷却されたフェライトが熱サイクルによってフェライトが飛び散らないかなどの熱サイクル試験を行った[79]。

Fig. 84 熱サイクル試験で見られた HIP フェ
ライトのクラックの様子。

Fig. 85 cERL 用の HIP フェライトの改良。
4.2.2.4. 空洞を用いた HOM 吸収測定
Fig. 83 HIP された HOM ダンパープロトタイ
プの熱サイクル試験の setup と HIP フェライ
トの断面寸法。
図 83 が熱サイクル試験の setup である。HIPをしたフェライトの HOM ダンパーモデルを作成し、それを上記に使用した GM 冷凍機に入れて、ゆっくりと 3K/h で冷却し、80K で 1 日おき、再低温と常温では 4.2.2.1 節で特性は大きくは変
わらないことがわかった。そこでモジュールに組
み込む前に HOM の減衰能力が十分にあるかを図86 に示す setup で測定を行った。前述した HIP
つきのフェライトのプロトタイプを KEK-ERL
model-2 空洞（＃２号機）の片方に取り付けてその際の HOM の QL を Network Analyzer で測定する。図 87 が HIP した HOM ダンパーをつけな
い時とつけた時の各 HOM の QL の測定結果である。各 mode をある程度 assign して、5GHz までの HOM の測定を行った[79]。フェライトなしでは QL=104～103 程度であったものが、QL=103～
102 にまで減衰していることがわかった。低温時でもフェライトの効果が保たれているとすると、非常に低い QL をこの HOM ダンパーで実現可能であることがわかる。これらの測定により、大電流運転に向けた準備が整ったことになる。

Fig. 86 KEK-ERL model-2 空洞に IB004 を
HIP した HOM ダンパーを繋いだ様子。
10

5

Loaded Q

w. HIP
w/o HIP

10

4

10

3

10

2

1

10
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Frequency (MHz)Fig. 87 HOM ダンパーがあるとき（丸）と無い時（ダイヤ）の HOM の QL の測定結果。
4.2.2.5. HOM ダンパーの現状と世界の開発状況
cERL 用に上記改良を加え、現在 LBP 側に 2台、SBP 側に 1 台の合計 3 台の HOM ダンパーが cERL のクライオモジュールにインストールされている（（株）金属技研社製）。開発での問題点の一つであったサーマルサイクルの問題点は今後モジュールを再度開けてみないとわからないが、まだ致命的に空洞にダメージを与えてはいな
いと思われる。またモジュール内で 30W のヒー
ターを SBP の HOM ダンパーに意図的に与えたが、5K 部や空洞に大きな温度上昇が起きることがなかった。今後は大電流で HOM ダンパーが問
題無いかを確かめることが、cERL の重要な課題となる。
さて、HOM ダンパーは大電流運転に向けて世界各国で開発が行われているが、中々、我々も含めて、これといったものが出てきていないのが現状である。その一つには HOM ダンパーの場合、①材料の選定から始まり、次にそれが実機に向けた②材料と母材の接合試験が必要で、さらにその後の③熱サイクルなどで十分な仕様を満たすかというこの３段階程度のプロセスを経ないといけないからだと思われる。我々は③の段階でクラックが入るという問題があり、その部分の改良が必要であろうというのが現状である。
材料に関しては現在の候補は窒化アルミ(AlN)、もしくはグラファイト入りの SiC があげられる。AlN は Jlab の CEBAF 加速器[80]で使用されており、この材料とほぼ同じものを現在はEURO-XFEL 計 画 の HOM ダ ン パ ー (HOM
coupler ではない)に使用している[81]。HOM ダ
ンパーの構造も円筒型の材料に一箇所だけロウ付けし、異材の熱収縮による割れを防ぐ構造になっている。次の HOM ダンパーの大きな候補ではないかと思われる。これとは別にグラファイト入りの SiC はコーネル大で開発されており[82]、現在、コーネル大の ERL inejctor ビームラインを使って 40mA（バンチ長は 2.7ps）のビーム試験でHOM ダンパーとして使用できることまでが確認されている。但し、我々同様クラックの問題や真空中の脱ガスが大きいなどの問題が残っており、長期的に使用可能かは今後の課題である。
ここまでは HOM ダンパーとしての開発状況であるが、Jlab の CEBAF はもともと waveguideにより、HOM を吸収する方法を取っている[80]。
この方法で HOM を導波管に沿って外まで取り出す方法が現在大電流化のもう一つの有力な候補であると考えられている。HOM coupler も我々の空洞のように HOM を十分取り出せる大きなビー
ムパイプ構造になっていれば、空洞のすぐ近くに置く必要がなく、fitler 構造は必要ない。このようなところに十分 HOM を減衰する HOM coupler
を置き、減衰する考えも現在では 100mA 程度を実現することを考えれば多くの HOM coupler を装備するならできないこともないかもしれない。
現在、いくつかの HOM coupler の候補[36,81,83]があるが、これを取り出す。フィードスルーが熱負荷に持つかが問題である。この改良も最近でも進んでおり[84,85]、今後 HOM coupler による大電流化ももしかしたら、進んでいくのではないかと少しは期待しているところである。
4.2.3. 周波数チューナー
周波数チューナーは共振周波数 f 0 に常時合わせることが役目である。その際、ある QL で決められた半値幅 2 'f より小さな範囲で微調整が可

非常に細かい動きが 2K に冷やした際に要求される一方荷重 1t 程度に耐えるチューナーが必要になる。この要求を満たすチューナーは世界でカンチレバー式(Saclay tuner)、ブレード方式などいくつかある[6]が、剛性と STF でのチューナーの開発状況を鑑み、我々は図 88 に示す slide-jack 型のチューナー[86]を用い、図 89 及び図 94 に示す
ように ERL 用に改良を施した[87]。

能であり、ビーム運転中も常に feedback がかけられること、また製作精度で決められた空洞周波数に対し、ターゲットの f 0 に合わせることができ
ること、この２点が周波数チューナーに必要な要求機能である。式(79)から ERL の michrophonics(1  4) u 107 と設定
2 u 107 に 対 し て 、 f 0

が 50Hz 程度と見込み、 QL
し た が 、 例 え ば QL

=1.3GHz の時、 'f は 65Hz となる。超伝導空洞の場合、常伝導空洞と違い、周波数チューナーを空洞の横に穴をあけることはジャケット設計や組立のゴミ混入の観点からほぼ不可能であり、空洞の周波数調整には空洞に対し、ジャケットを固定端として、伸縮させることで実際に周波数を調整 して いる。 空洞 の周波 数変 化が 1mm で約270kHz の 変 化 で あ る こ と を 考 慮 す る と 、QL

2 u 107 による 'f の変化分は 200nm の変化に相当する。したがって、より微調整を行うには周波数チューナーはピエゾを用いて行う必要がある。但し、ピエゾのストロークには限りがある
ため、これとは別に粗調整のための機械的な周波数チューナーを設ける必要がある。これらの周波数チューナーの具体的な要求値をまとめると表 7になる。
Table 7 ERL 用チューナーの要求仕様
粗調整チューナー
スト
ロー
ク
分解
能

荷重

Fig. 88 slide-jack 型チューナー@STF

3mm(=800kHz程度)(空洞の弾性変形内)微調整（ピエゾ）チューナー・80μm(常温)・4μm(2K)

10nm以下・一方向で50nm程度
・バックラッシュ込 （ QL =2×107を仮みで1μm以下
定）(ピエゾのストローク以下)
最大1ton1ton/ピエゾの数

Fig. 89 cERL 主加速器空洞に組み込まれた
slide-jack 型チューナー
Slide-jack 型チューナーは図 88 に示すように
スライドジャッキ機構によりキャタピラの動き
に対し、垂直に一定のテーパーで空洞方向に動きが伝えられる。キャタピラはシャフトとカサ歯車を介し、クライオモジュール外のステッピングモ
ーターと連動して動く。空洞方向はキャタピラが荷重を支えているが、その間にさらにピエゾを直列に挟みピエゾでも空洞方向に直接動かすことが可能な設計となっている。図 90 に模式的に詳細を図示している。スライドジャッキは空洞全体を伸ばすのに対し、ピエゾは片持ちで空洞を引っ張っているのがわかる。ピエゾはそのため、空洞

の稼働範囲に対し、2 倍のストロークがこの設計では必要となる。cERL のチューナーの組込みの際はストロークを稼ぐことと、ピエゾが運転中に壊れることを危惧し、２個のピエゾをチューナーに取り付けた。このため、ピエゾ一個あたりの荷重の軽減になっている。ちなみに 2K 冷却時ではピエゾの特性は 1/10 程度になるとされ、そのため、表７に示すように 80μm 程度の常温でのストロークがピエゾに必要となる。

動作は問題なかったがこの時に負荷がテストでは 450kgf であった。この負荷に対し、モーターを微小に動かしたときは荷重の無い時はヒステ
リシスがほとんどなかったが、450kgf の際はヒステリシスが 0.5μm 程度現れた。これはカサ歯車によるバックラッシュであると判明したが、動作の許容範囲であった。ピエゾに 0-1000V の電圧をかけたのが図 93 の結果である。最大で 70μm でピエゾが動き、それに対し空洞中心部もその半分で、共に 10nm 以下で滑らかに動いた。ヒステリ
シスも再現性が非常に良かった。また、負荷は500kgf までかけたが、負荷によるピエゾの大きな振幅の変化もなかった。なお、100Hz 程度の早い
周波数でピエゾを動かしても振幅は殆ど変化な
いことも確認した。それぞれの駆動のストロークとヒステリシスは問題ないことがわかった。

Fig. 90 スライドジャッキ駆動とピエゾ駆動の動きを描いた模式図。

Fig. 92 試作１号機でのスライドジャッキ機構
での動作の様子。

Fig. 91 チューナー試作１号機による荷重をかけた時の動作試験の様子。
チューナーに関しても試作１号機を設け、荷重をかけた時のチューナーの動きが表７の要求を満たすかどうかの確認を行った。図 91 がチュー
ナー試作１号機での動作試験の様子である。真ん
中にばねによりチューナーに荷重がかかるようにしてその荷重に対し、ピエゾ及びチューナーの駆動の様子を数 nm の分解能で測定可能な静電容量センサーを用いて動きを測定した。図 92 がス
ライドジャッキの動作試験結果。図 93 がピエゾの動作試験結果である。ストロークは 3mm まで

Fig. 93 試作１号機でのピエゾ駆動機構での動作の様子。

試作１号機で問題だったのが、チューナーを一度ばらし、再度組直すたびにチューナーを動かす
トルクが変化し、モーターが動いたり、動かなかったりしたことであった。チューナーのキャタピラの位置関係が再現できず、しっかりアラインメ
ントしていないと出てくる問題であり、この精度を試作機では出せなかったことが問題であった。
この問題はちょうど STF のクライオモジュール
試験時にも低温冷却時にトルクが大きくなり、チューナーが動かなくなる致命的な問題があった。
このアラインメント不具合によるトルク増大問
題を解決すべく cERL のモジュール組込み時には改良を施した。（現在は STF のモジュールでもシムの調整によるアラインメントをしっかり行う
ことでこの問題はほぼ解決している。）具体的には図 94 に示すように今まではモジュールにチューナーを組み込む際はキャタピラなどのパーツを一度全部外して組んでいたが、架台の上で一度、しっかりアラインメントを行い、トルクの少ない状態を確認したら、その状態を keep できる
ように半割の構造にしてそのまま、空洞とジャケットに装着できるような構造にした。シャフトをφ8 からφ10 の強化も行い、トルクの軽減を実現
し、後で示すようにチューナーの致命的な動作不良が回避できている。

Fig. 94 cERL 用の空洞にチューナー半割でジ
ャケットに装着する様子（左）。チューナーを
ジャケットと空洞に装着した後の様子（右）。
4.3. cERL 主加速器クライオモジュールの性能評価試験
各重要コンポネントの性能評価試験が終わり、次に、それらをアセンブリして、ビームテスト前にクライオモジュールを用いた空洞性能評価試
験を行うことになる。ここではビーム加速に必要なクライオモジュールの設計と次に空洞を含めた各コンポネントのアセンブリの様子、そして、
2K 冷却時の冷却後のクライオモジュールの性能評価を行うと共にビームラインに設置したクラ
イオモジュールのハイパワーテストについて述
べていく。
4.3.1. cERL 主加速器クライオモジュール設計
cERL 主加速器超伝導空洞のクライオモジュー
ルの設計断面図を図 95 に示す。（図 22 の全体像と併用して見てください。）

Fig. 95 cERL 用の主加速器クライオモジュール設計断面図。

空洞は縦測定後に 2K の液体 He を溜めるために Ti ジャケットの溶接を空洞外側に行う。ジャケット部に 2K の液体 He 配管を接続し、液体 He がジャケットに満たされることになる。 EUROXFEL や STF などの pulse 運転と違い、常時空洞に 15MV/m の加速勾配を立てる CW 運転では、
空洞 1 台当たり Pc =25W もの熱負荷(EUROXFEL の場合の 100 倍)をいかに排気するかが問題であった。我々はジャケットを 300φにし、He液面をジャケット内に保持し液面面積を増やす
ことで、He ガス排気の効率を上げ、25W の熱負荷に対しても、2K に保つ設計とした。He 液面は空洞中心から 120mm 上に保持している。但し、ジャケット径を 300φに大きくしたため、高圧ガス保安法でいう PV 値が 0.004 を超える設計となり、高圧ガス保安法特定設備に該当することになった。この基準に合わせて検査に合格している[88]。図 96 が Ti ジャケットを溶接したのちの空洞３号機、４号機の様子である。He は空洞下から供給され、上の 70φのポートから蒸発 He が排気され 2K に減圧される。減圧ポートとは別に予冷のためのポートもジャケット上部に設けた。

ばれる室温部の架台上に配置される。バックボー
ンはクライオモジュール断熱槽のセントラルタ
ワー部に接続されることとなる。空洞とビームラ
インとの位置関係はセントラルタワーが基準となるため、セントラルタワーの上部にアライメン
トターゲット（Cat’s eye）を置く台座が設けられ、空洞とビームラインとの関係が保たれることになる。

Fig. 97 5K フレームとバックボーンとそれをつなぐ 5K フレームサポート。

Fig. 96 Ti ジャケットを装着した cERL 用空洞(KEK-ERL model-2 3 号機、４号機)

Fig. 98 ジャケットつき空洞と 5K フレームの関係。

ジャケットつき空洞のすぐ外側には He ガスを流した 5K フレームと呼ばれるチタンのフレームを設け、2K への入熱を防ぐと同時に、ジャケット付きの超伝導空洞をフレームに精度良く置くことで、アラインメント基準の確保ができるような設計を行った。最後に 80K の熱シールドを断熱槽のすぐ内側に設け、室温からの輻射による入熱を抑える設計を行った。この 80K の熱シールドには HOM 吸収体や Cold 窓と同様に液体窒素を流し、80K の温度を保持することを可能としている。5K フレームは各空洞に４つの 5K フレームサ
ポートを介し、機械的に堅牢なバックボーンと呼図 97 はクリーンルームで string assembly（空洞の接続）する前に KEK クリーンルームに入れるための架台の上で cERL クライオモジュールを仮組した様子である。バックボーンがクリーンル
ームに繋がるレールの上に置かれた架台の上で水平出しをしてその上に 5K フレームサポートを介して、5K フレームが置かれている。5K フレー
ムの上にアラインメント基準がおかれ、３次元レーザートラッカーでフレームの位置出しをクリーンルームのアセンブリ作業前に行っている。位
置調整は 5K フレームサポートで行うがこの部分の入熱を防ぐために、5K フレームサポートは 80K

の温度アンカーを設けており、室温と 5K を分ける構造になっている。特に各温度領域を繋ぐサポ
ートは FRP(G10)でできており、入熱を極力抑える設計となっている。また、冷却時にはそれぞれの熱収縮がキャンセルし、全体が 0.5mm 以内で伸縮が収まる設計にしている。図 98 は 5K フレームに 2K のジャケットつき空洞を設置したときの状況である。5K フレームは半割できる構造にしており、そこに空洞をのせるが、空洞と 5K フ
レームは入熱をさけるべく、FRP(G10)を間に介しておかれている。SBP に近い場所で 5K フレー
ムとジャケットは FRP にネジ止めされて固定されているが、LBP 側はジャケットつき空洞がフレームに載せた状態で熱収縮に対してフリーにしている。なお 5K フレーム同士は連結棒で一体にして剛性を保つ。断熱槽に対する 5K フレームの熱収縮の固定端は上流空洞の入力カプラーポー
ト近くにあるフレームサポートとしてインプッ
トポートに対し熱収縮時にも空洞は殆ど動かない構造になっている。

Fig. 99 磁気シールド設計（右）、空洞組込み前の磁気シールド内の磁場測定の様子（左）。
磁気シールドはジャケット内部には設置できず、5K フレームのすぐ外側を覆った。図 99 が磁気シールドの設計（右）図と磁場測定の様子（左）である。詳細な設計は参考文献[89]にて、詳しく述べられているので、簡単に紹介する。1.6mm のCryophy(Aperam Alloy 社)でできている。問題は入力カプラーや 2K 排気部は空洞から見ると外部に対して磁気シールドに大きな穴が必要であるということであった。そのため、その部分には磁場の侵入を減らすために、カラーを設け、空洞に地磁気などの影響がない設計としている[89]。図99 での測定ではほぼ 10mG 以下を保持することがわかった。
4.3.2. クライオモジュールのアセンブリ
空洞の接続は KEK ERL 開発棟にある class 10の clean room 内で行われた。縦測定の空洞性能を保持するために、空洞接続前にイオンガンによるゴミ埃除去を行い、まず、図 100 に見られるよ
うに空洞前後の HOM ダンパーを接続し、その後、
入力カプラーの cold 窓の接続を行った。これらの工程はすべて空洞内に直接関与する工程であり、全てこの clean room 内にて行い、空洞内面にゴミ埃の侵入が起こらないよう慎重に組立を行った。またこの段階で空洞のアライメントが既に揃うよう、前述したバックボーンに堅牢な架台を
clean room 内に最初から並べ、5K フレームを伴った空洞一式をバックボーン上に設置する。機械的に一意に決まる基準とレールをバックボーン
上に設け、空洞間の接続を迅速に行うと同時にアラインメントが簡便に精度良く接続が行えるよ
うな工夫を施した。最後に真空引き後リークチェックを行い、図 101 に示されるように clean room
内の空洞接続は完成した。全てのコンポネントがバックボーン上に並べられている。

Fig. 100 空洞と HOM ダンパーとの接続。

Fig. 101 class 10 のクリーンルーム内での空洞接続完了。
次にバックボーン一式をクリーンルームから出し、断熱槽のセントラルタワー部への接続を行った。その後、周波数チューナーの取り付け、He
配管、磁気シールド、熱シールド、アラインメン
トターゲットの接続、センサー一式の設置を行
い、最後に断熱槽円筒部をセットする。

Fig. 102 クリーンルーム内の空洞接続作業後の cERL 主加速器クライオモジュールアセンブリ作業。
但し、warm 窓とゲートバルブの接続はクリー
ンブースを用いて行い、クリーンルーム作業同様、埃、ゴミが入らないように慎重に接続作業を行った。一連の空洞アセンブリ作業の様子を図102 に示しておく。最終的に図 22 に示すように
ビームライン上に cERL 主加速器クライオモジュールが設置された。
4.3.3. クライオモジュールの 2K 冷却試験
2K への冷却は下記の条件下で行われた。すな
わち、(1)HOM ダンパーのフェライトの割れを防ぐために温度勾配が 3K/h より急にならないこと。
(2)大きな熱収縮が起きないように 2K,5K,80K 配管ごとにモジュール全体で 50K 以上の温度差がつかないこと。(3)Q-disease を起こさないように
空洞は 150K から急冷すること。これらの条件を守り、2 週間かけてクライオモジュールを図 103にも示すように無事に 2K まで冷却した。但し、80K ラインの冷却がない状態では入熱が激しいため、その後の low level テスト及び、ハイパワー
テストの 3 週間は無停止で 80K ラインの冷却を行った。2K,5K ラインは日中のみ冷却を行い、深夜と週末は冷却を行わない運転を行った。

Fig. 103 最初の cERL 主加速器クライオモジ
ュールの冷却の履歴。HOM ダンパーは 80Kに到達。また＃３（下流）空洞、＃４（上流）空洞は無事に 2K に到達。
4.3.3.1. 2K 冷却中の空洞変位測定
冷却中及びパワーテスト中のモジュールの変
位は図 95 に示したように断熱槽内の 5K フレー
ムに設置した光学ターゲットにて常時測定した[90]。測定のターゲットの詳細な場所と測定の様子を図 104 に示す。クライオモジュールの外から
アラインメントテレスコープ（テーラーホブソン社）によって、モジュール前後にある常温部の基準ターゲットに対し、図 104 の右下に示された 5K
フレームの上部と側面部に設置された合計８か所の石英ガラスにけがかれたターゲット中心の冷却中の動きを追うことで 5K フレームの動きと熱収縮が測定できる。ここから、空洞中心の常温から 2K の動きを測定することが可能である。

Fig. 104 モジュールに設置された８個のターゲットと変位測定の様子。

図 105 が冷却期間中の光学ターゲットの変位を
水平、垂直それぞれプロットしたものである。ターゲット１－４が 5K フレーム上部に、ターゲッ
ト５－８が 5K フレームのサイドに設置された光
学ターゲットであり、それぞれ＃３、＃４空洞の前後に設置されている。上部１－４とサイド５－８は冷却に合わせて同じ動きをしているのがわ
かり、フレーム全体が均等に冷却に合わせて動いている様子が測定された。これらの結果を統合し、熱収縮の計算と比較したものが表 8 である。
ほぼ計算通りに動いていることがわかる。ここから空洞中心の動きに評価したところ、常温から 2K冷却までで水平、及び垂直方向ともに多く見て0.4mm 以内の変位で納まっているのが分かった。
我々の要求は 1mm 以内のアラインメント精度[91]であり、空洞の設置精度の±0.5mm をいれても、これを十分満たすクライオモジュールの設計であることが分かった。

Fig. 106 白色干渉による位置測定の原理。

Fig. 105 冷却中のモジュール内空洞 5K フレームの変位測定結果。
（左）水平方向の変位量
測定結果。
（右）垂直方向の変位量測定結果。
Table 8 cERL クライオモジュール 2K 冷却中のターゲットと空洞の変位量測定結果
・上部ター
ゲット
計算値
測定値
・側部ター
ゲット
計算値
測定値
・空洞中心
変位量

水平方向変位垂直方向変位

0.23mm0.2mm
水平方向変位

1.10mm0.9mm
垂直方向変位

1.15mm
1.0mm
0.37mm(カプラー側)0.28mm
0.3mm
0.26mm(下方向)

Fig. 107 クライオモジュール内ターゲットと実機白色干渉モニターの配置。
これで 2K 冷却中に空洞の中心がビームの要求精度以内に設置されていることがわかったが、この空洞の変位を運転中も常時しかもビームの動きの精度に合わせてできれば 10μm 程度で精度よく相対的な空洞変位を測定することが重要である。今まで冷却中の空洞の変位測定として検討されていたモニターは 1)ワイヤーポジションモ
ニター[92]と 2)三角測量型レーザー変位計[93]の２つであった。1)に関しては STF で開発が進められていたが、ワイヤーの収縮により、ワイヤーが冷却中に切れるなどの問題が多発した[94]。また
2)に関しては距離が長くなるほど精度がでないこと、また外からの測定には大きなビューポートが必要で熱輻射による問題があった。そのために常時空洞の変位を精度良く測定するために我々は新たに白色干渉の原理による空洞変位計を開発した[95]。白色周波数安定化レーザー（光コムモードロックレーザー）のようなスペクトルが広く
コヒーレント長の短い白色光源を図 106 に示すよ
うに２つに分けて、測定対象物に対し、参照光路長を変化させると反射された光に強度の干渉が見られる。この干渉縞信号は測定対象物と参照面
からの光の光路差がコヒーレンス長以内の時に現れ、光路差が０で最大となる。参照面側の光路をリニアガイドにて調整し、強度のピークをモニターし、リニアガイドの位置の変化を追いかける
ことで測定対象物の位置変化を常時測定可能となる。分解能はリニアガイドと光の波長からきまるので、原理的には 1μm 程度の分解能を有する
ことがわかる。

Fig. 108 (左図)モジュール内ターゲットの冷却時の水平方向（青）と垂直方向（赤）の変化。丸はターゲットを望遠鏡で覗いた結果であり、線が白色干渉位置測定装置による測定結果である。 (右図) 左図一部拡大図。
図 107 に示すように白色干渉モニターを製作し、クライオモジュールを用いた 2K 冷却中の位置測定を行った。ターゲットの側面(表面粗さ Ra
1.6μm)を白色干渉モニターにて、位置測定することで、冷却中の変位を干渉計と望遠鏡（測定精度は 0.1mm 程度）の両方で測定可能な設計とした。まず、最初は空洞の一か所(図 105 のターゲッ
ト#1)のみの垂直、水平の２方向の測定に絞り測定を行ったのが図 108 の測定結果である。アライメ
ントテレスープの動きとほぼ同じ動きを追随していることもわかり、とくに±10μm 程度の分解能で 2K 冷却時も位置測定ができていることがわかった。現在この白色干渉モニターは改良を加え

常時空洞位置モニターとして安定に±5μm の精度で空洞の冷却中および運転中の変位を常時測定できるようになっている[96]。特にビーム運転
中の高い放射線下でも問題なく動いており、毎300K と 2K の冷却サイクルの空洞の中心の再現性は 2K 冷却時では 20～30μm 程度で再現していることがこの白色干渉モニターを使うことで確認できている。このモニターは東京精密（株）と共同で開発したものである。
4.3.3.2. 2K 冷却中の low level 測定
2K に冷却後まず、各コンポネントが正しく動くか確認するために、冷却下でチューナー、HOM 吸収体、入力カプラーの性能評価を行った。

Fig. 109 2K 冷却時の粗調整チューナーの動き
に対する空洞共振周波数の測定結果。

Fig. 110 2K 冷却時のピエゾチューナーの動き
に対する空洞共振周波数の測定結果。

入力カプラーは QL = (1 – 4)×107.として、QLが可変になるように設計されているが、この値が設計通りであるか 2K 環境下で low level 測定を行った。空洞 4 号機（上流側）のカプラーで QL =(1.3 -5.3)×107、空洞 3 号機（下流側）のカプラー
で QL = 8.7×106 – 3.3×107 とほぼ設計通りの値であることが分かった。
107
106

PU
HOM1
HOM2
HOM3
calc (Dipole)calc (Monopole)

105
Loaded Q

図 109,110 はチューナーの性能評価試験結果である。 図 109 は各空洞の粗調整チューナーの動きである。モーターを通じ 2K 温度下におかれた
粗調整チューナーを動かすことで空洞周波数を調整するが、特に冷却環境下でもモーターのトル
クの負荷が大きくなることもなく、各空洞でそれぞれ 2-2.5mm の動きで 270kHz/mm でスムーズに 1.3GHz の周波数に調整が可能であることが分かった。さらに微調整を行うために 2K 環境下に置かれたピエゾに高電圧をかけて周波数変化を測定した所、図 110 に示すように 500V の電圧で1kHz 強の調整が可能であることがわかった。特に、高い QL(=2×107)で必要とされる数 Hz 程度の調整が極低温下でも調整可能であることが分かった[87]。

104
103
102
101
1000

1500

2000
Frequency (MHz)

2500

3000

Fig. 112 3 号機のクライオモジュール 2K 冷却中の HOM のそれぞれの port からの QL の測定結果。白抜きの四角と丸は HOM の計算結果を表す。

Fig. 111 室温から 2K 冷却までの空洞共振周
波数の変化。
（チューナーで 0.5mm 引っ張った状態で冷却。）
ちなみに図 111 にクライオモジュールの室温から 2K 冷却時の空洞共振周波数の変化を示しておく。これは空洞＋ジャケットの熱膨張の変化分がこの共振周波数の変化になりΔf=2MHz もあることがわかる。チューナーの周波数変化が大きくても 800kHz しか取れないことを考えると、1.3GHzの共振周波数にチューナーの範囲に合わせこむには冷却時の周波数変化は前もって縦測定で確認することが重要である。特に縦測定でチタンの柱をサポートにし、空洞の変化分を模擬して最初に常温で周波数を 100kHz 以下でターゲット周波数に合わせて調整をしておくことが、重要である
ことがわかるであろう。

2K 冷却下で HOM ダンパーによる HOM の吸収が設計通り行われているかは、本実験の重要な試験項目の一つである。これらの HOM 測定を入力カプラーサイドにある pickup probe ともう一方のチューナーサイドに置かれた HOM ダンパー近くに用意した３つの pickup probe の合計４つを用いて HOM の測定を行った。HOM 周波数とそれらに対する QL の測定結果（空洞＃３）を図
112 に示す。測定時間の関係で 3GHz までの HOMの測定までを集中的に行ったが、測定結果は各
HOM の Qext の計算結果とおよそ合致しており、十分減衰していることがわかった(＃４も同様な結果であった)。従って、80K に置かれたフェライトの吸収体は HOM の吸収に関しては設計通りに働いていることが判明した
4.3.4. クライオモジュールハイパワー試験
低温試験で一通り、各コンポネントの特性を確認した後、各空洞に 1.3GHz 30kW IOT を用いた
ハイパワーテストを行った[97]。図 113 がハイパ
ワーテスト時のセットアップである。チューナー
で 1.3GHz に周波数を調整後に、パワーを入力カプラーから投入し、パワーテストを行った。QL は上流空洞（４号機）は QL = 1.54×107、下流空洞

（３号機）は QL = 1.15×107 に合わせて行った。
パワー投入に対する Field emission の測定を行うためにモジュールのビーム軸の前後に radiation
monitor(エリアモニター)を設置した。

れた。性能劣化がどのように起きているかを調べるためにＱ値測定を行った。図 115,116 が各空洞の加速電圧(Vc)と Q 値の plot である。

Fig. 115 下流３号機の Q 値測定結果。

Fig. 113 ハイパワーテスト時の setup。

Fig. 116 上流４号機の Q 値測定結果。

Fig. 114 各空洞の加速電圧 Vc と radaition の測定結果。
図 114 がハイパワーテストの結果である。最大加速勾配としては両空洞とも 16MV まで印加可能 で あ っ た が 、 KEK-ERL model-2 空 洞 で はVc(MV)=1.038(m) × Eacc(MV/m) の 関 係 か ら 、Eacc で 15.5MV/m が印加可能であった。
（加速勾配 Eacc と Vc はこれよりほぼ同じ数字と見積もってもらえればいい。）強い field emission に見舞
わ れ る こ と に な っ た 。 最 大 加 速 勾 配 も fieldemission によるクエンチで limit した。特に両空洞とも図 113 に見られるように 8-9MV から
radiation が軸上のエリアモニターにより測定さパワー投入時の空洞を冷やしている 2K の Heの蒸発量からパワーを投入しない時の static loss
(11W)を引き、空洞の熱負荷 P0 を求め、式(2)から
Q0 の測定を行った。図 115,116 で見られるように
縦測定時には劣化が見られなかった２空洞が両空洞とも最終的に 10MV 以上で Q0 値の劣化が起こっているのが分かった。その劣化に合わせて図114 のように放射線の上昇が見られている。
特に発生した radiation が縦測定時とどうかわったのかを調べるのはこの原因究明のポイントの１つである。それを確認すべく我々は radiationの profile 測定を行い、発生源の比較を行った。図117（左）はその radiation の profile を測定するために設置した PIN diodes である。16 個の PIN
diode を cryomodule 両端のビーム軸周りに設置し、特に field emission に誘起されて出て、軸上で加速される電子やそれによる放射線の分布を測定しようというものである[28]。＃４空洞のハイパワーテスト時の PIN diode の放射線測定結果
を図 117（右）に示す。測定結果として、まず縦測定時の radiation の分布と(両空洞とも)違っているのが分かった。cryomodule 組込までに空洞
内に field emission を起こす埃やゴミの混入があったと予想され、それによる空洞劣化が起こったものと考えられる。また、＃４空洞は最初のハイパワーテストでは、radiation は少なく、図 116 に見られるように 15MV で Q0=1×1010 を達成していたが、その後、14.5MV に保持していた所、図118 に見られるように突然、burst 現象が起こり、Q 値の劣化が起こると同時に図 117(右下)に見られるように radiation 分布が変化した。Burst により、radiation 源が変化したものと考えられる。

示した 15MV/m で Q0=1×1010 を示していた空洞
性能が２台とも field emission により Q 値の劣化が見られることになった。特に 8～9MV から fieldemission による radition を見られることになった。ビーム運転では安全を見て、２空洞とも最初
は field emission がほとんど出ない 8.6MV での運転で total 20MeV のトータルの周回エネルギー
からスタートすることになった。
ここで強調しておきたいことは低い field では
1×1010 以上の Q0 が確保されていることである。
これは磁気シールドが設計通りであったこと、及び Q-disease の影響がなかったことにより、高い
Q0 値を確保できたことによるものである。またダンパーや入力カプラーから予期せぬ熱負荷もな
く 空 洞 に 影 響 し て い な い こ と が 大 き く 、 fieldemission の問題がクリアされれば、定格の Q 値(>1×1010)に到達するクライオモジュールである
ことが確認された。

Fig. 117 （左）radiation 分布測定用 PIN
diode 配置。（右）＃４空洞測定時の PIN diodeの分布 busrt 前の上の分布は 14MV の時、
busrst 後の下の分布は 11.9MV の時の profileを示す。上の点線で囲んだ場所は縦測定時に見られた radaition の分布。

Fig. 119 クライオモジュールでの各空洞の最終的な空洞性能結果。

Fig. 118 ＃４空洞のパワー測定と radation の履歴（burst 前後）。
こ の よ う に モ ジ ュ ー ル テ ス ト で は fieldemission によるＱ値の劣化が見られたが、最終的には、＃3 空洞は 13.5MV で＃４空洞は 14.2MV
で 1 時間以上電圧の保持が可能であった。最終測定結果を図 118 に示しておく。縦測定では表３で図 120: michrophonics 測定結果。
最後に、空洞測定時には LLRF にてシグナルジェネレータに feedback loop をかけていたが、ビーム運転に向けて高い QL(=2×107)にてチューナ

ーによる周波数コントロールが可能かを調べるべく、open loop にて空洞の入出力の位相差を測定することで空洞が外乱(microphinics)によりどれくらいの離調を受けているかを測定した。図120 がその位相差の測定結果である。およそ 50Hzで振動しているがその離調は pk-pk で 7Hz 程度に納まっていることがわかり、michrophonics を50Hz と仮定していたが、それより十分小さいことがわかった。チューナーによる feedback が十分可能であろうと予想される。この振動源をサーチしたところ、主にモジュール下に置いてある断熱槽の rotary pump から 50Hz で来ていることが現在わかっている[98]。

ストの経験から、空洞の温度変化によるビーム運
転時間の確保を主として、日中を 2K 運転し、夜中、週末を 80K だけでなく空洞を 4K に keep することにした。2014 年に 2 回(2nd,3rd phase)の冷却サ
イクルを繰り返し、CW 10μA でのビーム運転を行った。さらに 2015 年には同じく 2 回の冷却サ
イクル（4th ,5th phase）で 100μA の電流増強によるビーム運転が行われた。

4.4. cERL 主空洞クライオモジュールによるビーム加速とエネルギー回収
前節では cERL 主加速器クライオモジュールとして field emission の問題があり、加速電圧を8.57MV にする必要が出てきたが、それ以外でアラ イ ン メ ン ト は 0.5mm 以 内 で か つ 、 周 波 数
1.3GHz で michrophonics の影響もなく安定に加速電圧をかけることができることがわかった。そこで、2013 年 12 月に周回部の建設後に主加速部
で 8.57MV+8.57MV=17.1MV の加速。そして、入射部で 2.9MeV の加速を行いトータルエネルギー
20MeV のビームとしてビーム加速およびエネル
ギー回収を行うことにした。

Fig. 122 cERL 主空洞クライオモジュール前後のNEG コーティングチェンバー接続の様子。

Fig. 123 周回ビーム運転中の空洞冷却履歴。
Fig. 121 cERL 周回部エネルギー回収の 2013 年
12 月～2015 年 6 月までのビーム運転の履歴。
図 121 は周回部建設後のエネルギー回収運転の2015 年 6 月までの運転の履歴である。前述の 2012年 12 月のクライオモジュール試験後に 2013 年夏に周回部を建設。超伝導空洞前後の真空を良くするため、モジュール前後に図 122 に示すように
NEG コーティングのパイプを接続[99]。但し、接続の際は埃、ゴミ混入をきらい、モジュール作業
同様、簡易クリーンブースを用いて、イオンガン
によるゴミ除去のもとで作業を行っている。その後周回部建設後、2013 年 11 月から冷却を再開。
図 123 は最初のビーム運転中の冷却の履歴である。冷却は 3K/h を同じく keep し、モジュールテ2013 年 12 月から約 1 年半経過した 2015 年 6月までのビーム運転による空洞の性能の様子、性能を保持するための工夫、およびビームのエネル
ギー回収の実現についてここで紹介する。
4.4.1. ビーム加速及びエネルギー回収の実現
20MeV のビーム加速の確認はまず主空洞を過ぎた図 19 で示す cERL の第１アーク部のスクリーンモニターで確認した[100]。特に最大加速はス
クリーンモニターの横の位置がエネルギーに比例するので、図 124(右)に示すようにエネギーが最大かつ 20MeV になるように調整を行う。その後詳細なビーム調整を行った後に周回ビームがダンプに届くことを確認した[101]。ここでエネル
ギー回収を確認するために、エネルギー回収をビーム負荷から直接的に証明するための試験を行った(図 125)。

ギー回収がうまく行っていることが確認できた[102]。2015 年 6 月現在までに CW 90μA のビー
ムのエネルギー回収が主加速器超伝導クライオ
モジュールで達成されている。
4.4.2. 長期安定ビーム加速を実現するにはFig. 124 加速後の第一アークでのビームプロ
ファイル(左)と位相調整の様子（右）。

さて、このようなビーム運転を安定に行うために LLRF の安定化がまず不可欠である。本テキス
トの“RF source[9]”で詳細な Degital feedback
system(FPGA)を用いた LLRF の安定度の実現について説明があるので、ここでは詳細を省く。現在はその FPGA による LLRF 制御にて主空洞の
振幅安定度<0.01%、位相安定度<0.01°と非常に安定なビーム加速を実現している[103]。

Fig. 126

ビーム運転中の field 制御と真空

Fig. 125 (上)"エネルギー回収運転(Energy
recovery test)","ビーム負荷運転(beam loadingtest)"。(下) 主空洞の入力 RF パワーと反射
RF パワーの差の変化量 Δ（Pin － Pref）。
“ ビーム負荷運転(beam loading test) ”は, 2つある主加速空洞のうち, 上流空洞で加速し下流
空洞で減速するスキームで, ビームを周回せずにビームダンプへ導く。つまり, それぞれの空洞についてエネルギー回収無しの運転時の空洞の振る舞いを示している。図の縦軸は空洞への入力
RF パワー(Pin＝ Pg )と反射 RF パワー(Pref=
2* Pg )の差の変化量 Δ（Pin － Pref）である。ビ
ーム負荷運転では, ビーム加速を行う上流空洞ではビームに RF パワーを与えるため Δ（Pin －Pref）が正に, ビームを減速する下流空洞ではビームから RF パワーをもらうため Δ（Pin －Pref） が負になる。一方で“エネルギー回収運転”
では, ビーム有り/ 無しにかかわらず, Δ（Pin －Pref）に変化が見られない。このことから, エネル

Fig. 127 ビーム運転中のチューナー制御。
ここではその安定な空洞運転の１日の履歴のみを紹介する。図 126 は１日の field と真空の履歴である。Michrophonics の影響をなるべく抑えるために上流空洞(ML1)は QL = 1.3×107、下流空洞は QL = 1.0×107 とどちらもカプラーの稼働範
囲の QL が小さい値に設定して運転した。約 10 時
間 空 洞 2 台 (ML1 上 流 、 ML2 下 流 ) と も
michrophonics の影響を抑えて 8.57MV に安定に加速されているのがわかる。ML2 が途中動いているのはビーム調整のために分散関数測定のため、エネルギーを動かしたからである。この安定加速電圧を実現するため、チューナーにより 1.3GHzの周波数安定化も同時に行っている。図 127 がチューナーによる周波数制御の追随の様子である。
Piezo 電圧が周波数を 1.3GHz に keep するために drift している様子がわかる。この原因は毎日
4K から 2K に減圧する際、減圧によりピエゾへの負荷が増えるためだと思われる。2K を常時 keep
した運転も行ったが、その際は piezo 電圧は一定であった。LLRF による安定化とチューナー制御
で安定な field を確保している。
空洞周波数変動は He 圧力変動にも効いてくるのだが、冷凍機の安定な制御のおかげで 3kPa±
10Pa(2K)の安定な制御が行われている。これは周波 数 変 化 で は 数 Hz の 変 動 で 現 在 のmichrophonics である Pk-Pk=7Hz 以下であった。

上昇すると RF＆ビームを止めに行くと同時にGV を閉めにいく。とくに超伝導空洞にとって、空洞内への異物混入は空洞性能劣化に直接つながる。そのため真空悪化が空洞以外の要因である
場合には即外部から遮断する必要があり、GV を閉めるような interlock をかけている。とくに真空に関しては同じ理由で他のビームライン上の全ての CCG が 10-5Pa を超えた場合に真空制御系
から ITL 信号をもらい、空洞両脇の GV を閉めにいくことを運転上遵守している。

Fig. 128 主加速器クライオモジュールのセン
サーと interlock(ITL)のリスト。

Fig. 129 主加速器クライオモジュールの真空システムの概要。

この安定加速のためにもう一つ重要なのが、異常時に即座に真空の GV の閉止、RF 源およびビームを止めに行く入念なインターロックシステム(ITL)の整備である。図 128 にモジュールに設置したセンサーとその信号によるインターロッ
クの概要を示している。空洞への入力(Pin)と反射(Pref)のパワーはカプラー手前の方向性結合器でモニターしている。入力カプラーは Vc=8.57MV
では常時(Pin～Pref=)2kW 程度であるが、カプラーのエージングは運転前に 8kW 程度までおこなっており、現在は 5kW に Pin と Pref に interlock
をかけている。また、Pt からの加速電圧 Vc を求
めるが、Vc の上限を 9.2MV として、それ以上になると ITL がかかるようにすると同時に急にクエンチが起きた時に空洞のパワーが減少し、field が下がることを考慮して、Vc が 5MV 以下のなるとクエンチとみなし、interlock がかかるようにした。反応速度は 1μs 以下である。
図 129 は主加速器クライオモジュールの真空シ
ステムの概要である。IP、GV はそれぞれ、ionpump と gate valve を表す。10-5Pa 以上に真空がFig. 130 アークセンサーの配置。
冷凍機に対してはメインでは He 圧力が 3kPa が3.05kPa に上昇したときに空洞内にクエンチやその他の原因（ビームが空洞にあたるなど）で発熱が急増し、異常と判断し、RF＋ビームを止めに行
く ITL をかけている。
カプラーテスト時に使用したアークセンサーは
ITL に取って重要なセンサーである。図 130 のよ
うに窓の放電が持続しないように窓に向かって 6

つのアークセンサーを用意している。図 131 にwarm 窓のアークセンサーが反応したときに高速
オシロスコープ(DL850 横河社)でその反応をモニターした様子を示す。Warm 窓で arc６の信号が上昇し、10μs 後に ITL 信号により RF を off したがその後 30μs 程度放電が持続している。また
その 100ms 後にようやく warm 窓のつけている
CCG の値が大きくなり、ようやく CCG が 10-5Pa
をこえて ITL がかかった。このように放電が成長する場合、真空の信号で ITL をかけた場合は成長から 100ms もたってからようやく放電をとめに行くため、窓が割れる可能性を否定できない。アークセンサーにより、放電の成長を瞬時にとめ、致命的な窓の割れを抑えている。なお、アークセ
ンサーのインターロックは 10μs 以下で RF とビームの両方を止めに行くように設定している。

Fig. 131 warm 窓のアークセンサーにより
ITL がかかり RF off 時の高速オシロスコープの信号の様子。

4.4.3. 長期運転での空洞性能変移
さて、このようなビーム運転中に空洞性能が劣化しないかが我々の懸念事項であった。特に fieldemission による空洞性能劣化が一番の懸念事項であったため、運転中はクライオモジュール前後にハイパワーテスト同様に radaition monitor とPIN diode profile monitor を設置し、運転中の履歴を測定した。図 132 は運転が始まった 2014 年
1 月～3 月の 2nd phase 時の 3 週間の空洞前後に置いた radiation monitor の履歴である。途中までは放射線量が安定していたが、2014 年 2 月 14日に急に放射線の上昇が見られた。このような傾向が、あり、2 月末と 3 月半ばに空洞の Q 値を測定したのが図 133 の結果である。図 133 には前節で述べたクライオモジュールハイパワー試験での結果も載せてあるが、その時に対しても Q 値の劣化の度合いが大きくなっているのがわかった。

Fig. 132 2nd phase の 3 週間の放射線の履歴。
スパイクは運転前 RF エージングによるもの。

その他、カプラーの内導体が 80℃以上または窒素ガスが 30l/min 以下になった時に RF を止めに行くようになっている。
チューナーにはメカチューナには暴走しないようにある範囲でとまるソフトリミットをつけていると同時にハードリミットも用意している。
ピエゾは本来は 1000V までかけれるのだが、ピエゾの放電がおこり壊れ運転が止まることをおそれ、安全範囲の 0-500V で運転している。図 126
はその範囲での運転であり、特に制御上問題になっていることはない。
Fig. 133 中塗りの丸、四角、三角はビーム運転が始まってからの測定 Q 値。白抜きの丸と四角は 2012 年のハイパワー試験時の Q 値。

Fig. 135

Fig. 134 (a)パルスエージング中の加速電圧、(b)(a)の拡大図、(c)パルスエージング中の PIN
diode の信号の減少の様子。
この劣化も放射線の上昇を考慮するに fieldemission による劣化であろう。ビーム運転中にビームの影響などで空洞外部のビームパイプやHOM ダンパーや入力カプラーなどから空洞に微小なゴミや埃が入ったのかもしれない。本来なら、空洞を開けて HPR を施して、ゴミや埃を除去したいところであるが、ビームラインを解体して一度、シールドの外に持ち出すことになる。その前にできる回復方法の一つとして、パルスエー
ジングという手法がある[16]。これは現在運転している電圧 8.57MV にある程度の短いパルス幅の高い電圧を付加し、より高い電圧のエネルギーを
空洞内面に与え、放電により空洞内のゴミや埃を砕く方法である。CW ではその放電により空洞内にむしろダメージを与える可能性があるため、カプラーエージング同様、パルスで与えることがコツである。図 134 は 8.57MV に 1ms 幅の 2.5MVのパルスを付加して、１時間パルスエージングしたときの様子である。パルスエージングをしばら
く続けることで PIN diode の信号が徐々に減少しているのがわかる。これにより、図 132 で増加した放射線が半分にまで減少して、field emission の増大を抑制することができた。現在はこの手法でfield emission の 抑 制 を 行 っ て い る が 、 fieldemission をすべて無くすところまではできていない。

2015 年 2 月の 2 週間の Vc と放射線の履歴。

このまま、2015 年 6 月現在まで運転してきたが、4th phase の 2015 年 1 月～3 月は Q 値の劣化が下げ止まった。図 135 が 2 週間の 2 空洞の Vcと放射線の履歴である。4th phase は 9.5 週あったがその間に放射線も特に増加している様子もな
く、安定である。特に空洞も LLRF の最適化を直前に行い、ITL にかかる回数も激減し、1.5 か月
間 2 空洞とも ITL による trip(RF ダウン)が起こらなかった。そのため、5th phase では ML1 だけ
10MV にして運転を行ったが、2 週間の 10MV 運
転では trip は 1 回しか起こらなかった。Field
emission は、Q 値の劣化は起こすが、空洞のtrip(RF down)を起こす原因にはなっていないことが、この運転経験からわかったことである。
図 136 が 2015 年 6 月現在まで運転してきたがQ 値の履歴である。ビーム運転が始まり、しばら
く Q 値が劣化して、パルスエージングを適宜行
い、しばらく安定になってきた。但し、2015 年以
降はパルスエージングを行っておらず、5th phase
でさらに劣化が見られている。まだ 8.57MV での運転では致命的な劣化にはなっていないが、パル
スエージングを行い、空洞性能を今後 keep していく予定である。
ま た 、 こ れ よ り 強 力 な 方 法 と し て 、 Heprocessing というプロセス方法が In site でできることが提案されており、Jlab で試された[104]。
先ほどの高い電圧により埃やゴミを壊すかわりに He ion を埃やゴミにぶつけて砕く方法であり、パルスエージングより強力なエージング方法であると予想させる。本空洞にも回復方法として試す価値はありそうである。

4.5.1. 超伝導空洞設計のポイントまとめ

Fig. 136 2012 年の 12 月のクライオモジュー
ルテストから 2015 年 6 月までのビーム運転上
流空洞(ML1)の Q 値の履歴（上）。下流空洞(ML2)の Q 値の履歴（下）。
4.5. ビーム加速、回収までの開発を振り返って
ここまで、空洞設計、製作、試験、周辺機器開発、クライオモジュール設計、製作、組立、試験、ビーム試験と超伝導加速空洞によるビーム加速に必要な流れを一通り紹介した。そこで超伝導加速空洞開発で何が重要であったかを私の経験のもとでもう一度まとめてみる。

まず、設計の大前提は当たり前だが、ビームに対する要求を満たすことである。ここを間違えてはいけない。特に我々の場合は 100mA もの大電流を加速するというところが開発課題であった
ので、HOM 対策を重視した。そこが設計に反映されている。また CW ビームとパルスビームでも運転の形式が変わってくる。LLRF の制御はビー
ムの最終的な安定精度を要求するために設計され る 。 CW ビ ー ム で の LLRF の 安 定 化 で は
Feedback 回路をメインで働かせればいいが、パ
ルスビームではビーム負荷によるパワー変動を調整するためにビームありなしで field の調整を行う。その際に空洞の Lorentz force を調整するために piezo に Feedforward であらかじめ電圧を立てる必要が出てくる[86]。これらに合わせてチューナーの設計も行う必要がある。
CW ビームとパルスビームでは熱負荷もかなり違ってくるので、クライオモジュールの設計が異なると同時に冷凍機の負荷も大きく変わってくる。CW の場合１空洞で数 10W もの熱を 2K 及び4K の He に吸収できる設計にする必要がある。またそれに対する冷凍機の設計が必要である。それに対し、パルスビームでは static loss 対策がメインになるため、static loss を抑えるクライオモジ
ュールの設計がメインになる。
さて、空洞に対してはどれくらいの加速勾配が必要かということであるが、設計で R/Q をどれく
らい高くできるか、それに対して、これもビームと相談し、HOM が問題無ければ高い加速勾配を設定すればいい。また上記と同じく、He の熱負荷に対しては、モジュールの設計もさることながら、必要な Q0 値がどれくらいなのかを設定し、RBCS でまず達成できる Q0 なのかを確認したのち、それが現在の表面処理やレベルで問題無い範囲の Rres であるかを確認して、それで十分な Q0値を達成できるかを考える必要がある。最後にそれらの(R/Q)*Q0 は共振周波数に依存するので、周波数を変えた方が得策なら、必要に応じて変えて設計を見直すことにある。また、温度依存性もあるので、2K がいいか 4.2K がいいかまたもっと低い温度がいいか設計の段階である程度決めておくべきである。それはもちろん冷凍機の設計と密接に関係する。最後今回得た経験は長期運転でのQ0 の劣化である。このような劣化は実際 KEKBの長期ビーム運転中の超伝導空洞[105]や Jlab の長期ビーム運転中の CEBAF 加速器の超伝導空洞

[106]でも見られており、この劣化はある程度見込
んで空洞の Q 値、及び冷凍機のマージンに入れることを私からは勧める。
入力パワーもビームの関数である。エネルギー
回収がなく、超伝導空洞のような空洞ロスがほとんどない場合、大電流ビームの加速に要するパワーのほとんどが高周波源のパワーに要求されるパワーとなる。ERL の入射部ではそれにより、必
要なパワーが決まってきているが、それと同時に入力カプラーに通すパワーもこれで決まる。現在の達成されている入力カプラーのパワーレベル
が技術的にどのレベルかを判断し、パワーソースと空洞の台数を決める必要がある。入射部では空洞を２セル空洞３台としてカプラー１つに1.3GHz で 170kW のパワーを通すことを想定しているが、これが技術的につらいなら、空洞の台数を５台にして 100kW まで下げるなどのマージンを見る必要があることはコメントしておきたい。また、周波数に応じて高周波源も効率のいいものがあるため、空洞で決めた周波数が高周波源で達成できるレベルかを確認する必要がある。空洞の共振周波数は加速勾配と同時に高周波源からも決める必要がある。主加速部の入力カプラー
は ERL が成り立つという特殊な条件であり、入力パワーは十分小さな値でいい。これが ERL のメリットである。但し、QL 及び高周波源のパワー
は現在は michrophonics により決まるので、モジ
ュールの堅牢な設計、および外乱を予想して、十分なマージンを見る必要がある。実際
Daresubury で設計していた ERL 用の CW のク
ライオモジュールはモジュールが堅牢でなく、冷凍機のロータリーポンプが近くにあったために、
michrophonics( 'f pk  pk =300Hz 程度)が大きく、長年かけてせっかく作成したクライオモジュー
ルにパワーが投入できなかったという悲惨なことが起きている[107]。これが我々のハイパワー試験でも一番恐れていたことであったが、問題なくビーム加速までもっていけたのはある程度マージンのある設計を行ったからである。
HOM ダンパーに関しては色々な選択肢がある。大電流を見て、本当に安全策を検討するなら、実績のある室温部に HOM ダンパーをおくべきだ
が、これはモジュールのパッキングファクターを圧倒的に減らすことになる。どれくらいの加速領域を超伝導空洞モジュールが取れるかから逆算
すべきであろう。現在では必要なビームから、開発を行なっていければという感じであろうか？

クライオモジュール設計はこれら上記の要求をひっくるめて成り立てばいいが、さらに重要なことは入熱を減らす設計はさることながら、磁気シールドのための十分な領域が確保されているか。また冷えた際にビームに対してアラインメン
トが十分であり、かつ空洞の変位が見失わないか？という考慮がされていることを確認する必要がある。また、He ラインに必ず冷却制御に必要な温度センサーを十分確保することである。
最後にビーム運転で重要なことはやはり、空洞性能を確保できるように常時監視する目である。
特に今回顕著だったのが、放射線増加に伴う fieldemission の増大である。これをビームモニターとは別に逐次空洞用にモニターすることが重要であると思われる。また、空洞に何か異変が起こった時に瞬時に空洞 RF だけでなくビームを止めに行く早い interlock は ERL にとっては beamloading によるパワー増大を防ぐためには重要であると、同時に空洞の性能劣化を防ぐために重要である。interlock がかかった時にビームモニターの信号と同期するように最後は持っていくべきである。最後に空洞の位置の再現性を再冷却で再現されているかはビームの軌道にとっても重要であるため、それを精度良くモニターできるシステムも必要であると思われる。
設計のポイントを思うがままに書いていったが、ざっとこんなものであろうか？
4.5.2. 現状の技術的課題
空洞の表面処理の向上で内面のピットなどによる熱的クエンチでのリミットは 35MV/m 以上にまで向上した。これは空洞診断装置と内面検査
カメラ、局所研磨装置による影響が大きい。ピットの大きさとクエンチ field との相関もあるように思われる[108]。また HPR により、物理的な埃は落とせているようだ。その後の組立でいかに埃を入れないかが現在の課題である。縦測定までは25MV/m 程度までは問題無い組立方法がようや
く確立できたが、そこからクライオモジュールに再組立てを行う際に性能劣化が見られる。これは我々のクライオモジュールに限った問題ではな
く、最近 EURO-XFEL などの空洞の量産体制でも顕著に見られている。すなわち、400 台の空洞の縦測定で得られた空洞性能のうち、56 台の空洞をクライオモジュールで試験しているが、少なくとも 20%以上がクライオモジュール試験で性能劣化が見られている [109]。劣化を起こさないクライオモジュールでの空洞アセンブリ技術の開発が我々含めて、世界中の大きな課題である。これは一つ一つの組立工程を細かく check していくしかない。
また、運転中の性能劣化をどのように解消するかが今後問題である。これも主たる原因は fieldemission によるものであると予想される。He
processing など効果的な process 方法を考えていくことやモジュールの状態での HPR[110]を行い、ビームラインからモジュールをアンインスト
ールしないような性能回復方法などを確立する
ことが今後の課題である。
HOM ダンパーも技術的課題が多いがこれは前述の HOM ダンパーのセッションで説明したように大電流化に向けてはまだまだ開発課題が多く、今後色々検討が必要であることをここでは述べておく。
クライオモジュールは我々のモジュールでは
一応、ビーム運転まではうまく持っていけたようであるが、今後の量産化などに対応するにはやは
り EURO-XFEL のような形[111]は大きな候補である。実際に次世代光源の候補である CW-XFEL
が LCLS-II project[112]としてアメリカで建設がスタートした。この LCLS-II では 1.3GHz の CW
運転を 16 MV/m で運転することを検討しており、EURO－XFEL ではパルス運転だったものを CW
運転対応可能にするような設計を検討中である。
また、近年では ERL での EUV-FEL 光源の計画[113]もあり、我々も量産に向けてはこのような 4、8 空洞入りで CW 運転でも問題無いクライオモジ
ュールを設計することが次の課題であろう。これは十分検討すれば問題ない課題であるが、設計には多少時間を要すると思われる。

用の 9 セル 1.3GHz の空洞で 2K で Q0>2.7×1010と今までのスペックの 3 倍高い値が得られている。これにより冷凍機のコストが 1/3 に減少することが可能である。cooling 方法と密接に関係しているようであり、この方法を世界中で再現を確認しているところである。
材料開発では Nb3Sn の開発が進んだのがこの数年である。Nb3Sn は 4.2K で Q0>1×1010 のポ
テンシャルのある非常に魅力的な素材である。
1996 年に Wuppertal 大学で Nb3Sn の空洞開発が主に進められていたが、5MV/m まで Q 値が 1×1010@4.2K を keep していたが、それより先はQ 値が劣化していき、これ以上の performance が得られなかった[115]。近年コーネル大で Nb に
Nb3Sn を蒸着した空洞を用いて、測定を行ったところ、その Q 値が 12MV/m まで 1×1010@4.2K を
keep した結果が得られている[116]。これは蒸着
後再度 1100℃でアニールして Nb3Sn のグレイン
を 大 き く し た 効 果 が 効 き 、 Nb3Sn の 本 来 の
performance が出たものだと考えられている。表面処理技術などの向上も大きく、今後は Nb3Sn などを使った材料開発なども進んでいくものと思われる。
その他、多層膜を使った高加速勾配への挑戦などが新たに提案もされているが、本講義の範疇を超えるので、ここでは述べない。
いずれにせよ、このような超伝導素材の本来の性能を引き出せるようになってきたのは長年のの製作技術、表面処理技術、組立技術、測定技術の飛躍的な向上が大きく今後、このような開発がすすんでいくことが大きく期待される。

5. 超伝導加速空洞の最近の開発事情

長々と（本当に長々と）超伝導加速空洞の基礎から設計、開発経緯、そしてビーム加速とエネル
ギー回収まで本文で書かせて頂いた。私のしつこい性格も災いしてかなりくどく書いてしまったと反省はしているが、今までの OHO で超伝導加速空洞の講義は非常にたくさんあるものの、最後のビーム加速まで一貫して書いているものがな
いのが現状であり、そこが少し不満な部分でもあった。そのため、ビームとの相互作用の観点と、特に後半のモジュール組立上の問題点及びビー
ム加速や安定加速するために超伝導加速空洞に対して、何が重要かという観点を、この機会に述べさせてもらったのがくどく書かせてもらった理由である。私が超伝導加速空洞開発を始めたの最後に最近の超伝導加速空洞の開発のトピッ
クについて、軽く述べておく。
（時間がないので軽く述べるにとどめる。）
High-Q は冷凍機負荷を抑えるために重要な開発課題である。５～１０年ほど前は Large grain
空洞により、high-Q 空洞ができないかという開発が大きなトレンドであったが、ここ２年でさらにhigh-Q の開発が飛躍的に進んできている。一つがN2-dope と呼ばれる方法でこれはアニール中の真空炉に N2 を数分入れることで RBCS が下がるというものであり、2013 年に偶然なのだが、発見された[114]。現在この処理により前述した LCLS-II

6. 最後にが 2006 年であり、それまでは私はビームモニタ
ー開発[117]や真空、ビーム運転や加速器の設計を行っており、超伝導加速空洞と全く無縁であった。そこから一貫して空洞開発、周辺機器開発、モジュールの設計開発、ビーム加速まで急ピッチで経験させてもらった。この貴重な体験を書ければと思い、筆をとった次第である。今回の OHO
も書きながら、非常に勉強させてもらった。
Linear collider が 2004 年超伝導空洞を採用して以降、今まで超伝導空洞に携わる人数は飛躍的に増えてきている。特に近年は陽子加速器、イオン加速器での超伝導加速空洞への応用が非常に多くなっており、今後はそちらへの応用が多くな
るのではないかと予想される。
（LINAC2014 の会議の半分が超伝導空洞関係の発表で占められているのが最近の現状であり、これは非常に驚いた次第である）。その反面、加速器開発で特に超伝導空洞開発では空洞開発だけで開発が終わる（閉じてしまう）場合（方々）も多くなってきているよ
うな気がする。多くの方々が超伝導空洞開発に携わっていただけるようになればと思う反面、やはり、加速器として、必要なビームに合わせて、製作する超伝導加速空洞で「ビームをいかに加速するか」その観点を忘れずに超伝導空洞開発に携われるように、”加速器”セミナーであるこの本文の講義内容が参考になれば幸いである。

謝辞
このような執筆の機会を頂きました小林幸則
校長、および河田洋氏に感謝いたします。また、この開発をともに行ってきた ERL 主加速器超伝
導空洞 Grp.（古屋貴章氏、梅森健成氏、沢村勝氏、
篠江憲治氏、江並和宏氏、江木（旧姓佐藤）昌史
氏、Enrico Cenni 氏）の皆様には多大なる感謝を示したいと思います。皆様の長時間の議論と実験の末にエネルギー回収ができたこと感謝いたします。また、超伝導空洞開発を共に行ってきました野口修一氏、加古永治氏、宍戸寿郎氏、山本康
史氏、渡辺謙氏、早野仁司氏には開発経緯で様々な助言を頂き、また実験を手伝って頂きました。
感謝いたします。最後に、空洞開発や cERL の建設中にモジュール試験、ビーム運転に至るまでにお世話になったスタッフの方々、企業の方々、この紙面ではおさまらない多くの多くの方々にお世話になり、この本文に書かれている開発が進んだこと感謝いたします。最後に、夏休み中、執筆活動をサポートしてくれた家族に感謝します。

参 考 文 献[1] H. A. Schwettmann, et. al.; “Measurements at
High Electric Field Strengths on Superconducting
Accelerator Cavities”, Proc. Of 5th Int. Conf. on
High Energy Accel. Frascati p.690 (1965)[2] M. Tigner, “A Possible Apparatus for Electron
Clashing-Beam Experiments”, II Nuovo Cimento
37, 1228-1231 (1965)[3] 光延信二 OHO92[4] 古屋貴章 OHO06[5] 野口修二 OHO11[6] 加古永治 OHO14[7] 梅森健成 OHO08[8] 仲井浩考 OHO08[9] Feng Qiu OHO15[10] J.D. Jackson, “Classical Electrodynamics”; 2nd ed.
(1975)[11] By Mathematica, http://mathworld.wolfram.com/[12] 高周波 3 次元電磁界解析ソフトウェア
http://www.ansys.jp/products/electromagnetics/hf
ss/[13] 吉田光宏 OHO08[14] JLC Design Study Group, “JLC Design Study” ;KEK-Report, 97-1, (1997).
[15] https://en.wikipedia.org/wiki/File:Sc_history.gif[16] H.Padamsee, J.Knobloch, T.Hays, “RFSuperconductivity for Accelerators”; (1998)[17] M. Tinkham, “Introduction to Superconductivity”;
2nd ed. (1996)[18] T. Tajima, SRF2011 Tutorial[19] A. Gurevich, SRF Material Workshop, FNAL
(2007)[20] D.C Mattis and J.Bardeen, Phys Rev., 111:412(1958)[21] 佐伯学行 OHO06[22] U.Klein and D.Proch, Proc. of Future Possibilities
for Electron Accelerators, Charlottesville, N1(1979)[23] ３次元電磁界解析ソフトウェア CST
http://www.aetjapan.com/software/CST_Overview.php[24] Wu, G., FishPact.
http://code.google.com/p/fishpact/.
[25] V. Shemelin, H. Padamsee , TTC Report
SRF080903-04 (2008)

[26] T. Kubo, T. Prog. Theor. Exp. Phys. 2015,
073G01 (2015).
[27] R. V. Latham, “High Voltage Vacuum Insulation”;
Academic Press, (1995)[28] E. Cenni et al., “Field emission simulation for
KEK-ERL 9-cell Superconducting cavity” Proc ofIPAC2012, New Orlens, USA p295 (2012)[29] J.Halbritter, et al., “Additional Losses in High
Purity Niobium Cavities Related to Slowcooldown and Hydrogen Segregation” Proc of
SRF1993, p617 Newport News USA (1993)

器学会プロシーディングス, p457-459,和光(2007).
[48] H.Sakai et. al., ”Development of a 1.3GHz 9-cellsuperconducting cavity for the Energy Recovery
Linac”, Proc. of 41st Advanced Beam Dynamics
Workshop on Energy Recovery Linacs (ERL07),(Warrington, U. K.) p57-61 (2007).
[49] http://laacg1.lanl.gov/[30] 平野肇一 OHO08[52] M Izawa, Private communication.
[53] http://www.lepp.cornell.edu/~ib38/bbucode/[54] R.Hajima, R. Nagai, Private communication[55] M.Sawamura et. al.,”Eccentric-fluted beam pipes
to damp quadrupole higher-order modes”, PRSTAB, Vol.13, p022003-1 – 022003-9 (2010)[31] 中村典雄 OHO15[32] 山本将博 OHO15[33] 本田洋介 OHO15[34] 原田健太郎 OHO08[50] 赤坂展昌 OHO99[51] 陳栄浩 OHO99[35] 羽島良一、中村典雄、坂中章悟、小林幸則、「コンパクト ERL の設計研究」 (2008)[56] 宍戸寿郎 OHO14[36] K. Watanabe et al., “Development of thesuperconducting rf 2-cell cavity for cERL injector
at KEK”, Nuclear Instruments and Methods In
Physics Research A, Vol. 714 p.67 (2013).
[37] E. Kako et al., “Construction of Injector
Cryomodule for cERL at KEK” Proc. IPAC12,
New Orlens, USA, p2239 (2012).
[38] K. Umemori et al., “Design of L-band
superconducting cavity for the energy recovery
linacs”, APAC’07, Indore, India, p.570 (2007)[39] R.E. Collin, “Foundations for Michrowave
Engineering”; 2nd ed. (1992).
[40] P.B. Wilson , “High Energy Electron LINACS:
Applications to Storage Ring RF System andLinear Colliders”, SLAC-PUB-2884, Nov.
(1991).

[58] Y. Iwashita et. al., PRST-AB 11, 093501 (2008)[59] K.Watanabe et. al., “Repair Techniquues ofSuperconducting Cavity for Improvement cavity
Performance at KEK-STF”, Proc. of IPAC10,
Kyoto, Japan, p2965 (2010).
[60] K.Umemori et. al., “Results of Vertical Tests for
KEK-ERL 9-cell Superconducting Cavity”, Proc.
of IPAC10, Kyoto, Japan, p2956 (2010).
[61] E. Cenni et. al., “Vertical Test Results on KEKERL 9-cell L-Band Superconducting Cavity”,
Proc. of SRF2011, Chicago, USA, p789 (2011).
[62] H.Sakai et. al., “Cavity Diagnostics using
Rotating Mapping System for 1.3 GHz ERL 9cell Superconducting Cavity”, Proc. of IPAC10,
Kyoto, Japan, p2950 (2010).

[41] 阿部哲郎 OHO04[64] http://rcwww.kek.jp/research/egs/egs5.html.
[65] K. Umemori et al., “Vertical Test Results for ERL
9-cell Cavities for Compact ERL project” Proc ofIPAC2012, New Orlens, USA p2227 (2012)[42] E. Pozdeyev et. al., ERL2005 (2005)[43] W.H. Panofsky and W. A.Wenzel, Rev. Sci.
Instrum. 27, 967 (1956)[44] G.H. Hoffstaetter and I.V.Bazarov, PRST-AB 7,054401 (2004)[45] M.Liepe, Proc of the 11th Workshop on RFSuperconductiity (SRF2003), Lubeck, Germany(2003)[46] TESLA Technical Design Report, edited by R.
Brinkmann et. al., DESY, (2001).
[47] K.Watanabe et. al.,”Higher Order Mode studies ofsuperconducting cavities for ILC”, 第４回加速[57] 沢辺元明 OHO14[63] E.Cenni, Doctor thesis, 総研大 (2013).

[66] 加古永治,他：「STF ベースライン超伝導空洞用大電力高周波入力結合器」,第３回加速器学会プロシーディング, p136-138 (2006)[67] H. Sakai et. al. “High Power Tests of KEKERL Input Coupler for Main Linac under
Liquid Nitrogen Condition”, proc of
SRF2011. Chicago, USA, p356 (2011)[68] M.Liepe et al., “Status of the Cornell ERL injector
SCRF Cryomodule”, Proceedings of LINAC2010,

Tsukuba, (2010) and V. Veshcherevich, private
communication.

[71] K.Umemori et. al., “Observation of Resonancemode in Coaxial-Type input coupler”, Proc. ofIPAC10, Kyoto, Japan, p2959 (2010).

[83] M.Sawamura et. al.,”New Design of HOM coupler
using coaxial-like Rounded Waveguide”, Proc. of
SRF2013, Paris, France, p1081 (2013).
[84] C.E.Reece et. al., “High Thermal conductivity
cryogenic RF feedthroughs for higher order mode
couplers”, Proc. of PAC05, Knoxville, USA,
p4108 (2005).
[85] J. Sekutowicz, “Improved Heat Conduction
Feedthroughs for HOM couplers at DESY” Proc.
of ERL2011, p102 (2011).
[86] Y. Yamamoto et. al., “Experimental Results ofLorentz Detuning in STF Phase-1 at KEK-STF”,
Proc. of SRF2009, Berlin, Germany, p188 (2009).

「SuperKEKB におけるアレス空[72] 影山達也,他：
洞入力結合器」,第 11 回加速器学会プロシー
ディングス, 青森,, p590-594 (2014).

「ERL Main Linac 実機用チュー[87] 江並和宏,他：
ナーの低温特性試験」,第 10 回加速器学会プ
ロシーディングス, 名古屋, p602-604 (2013).

[73] C. Adolphsen et. al. “SLAC/FNAL TTF3
Coupler
AssemblyandProcessing
Experience”, Proc of SRF2011, Chicago,
USA, p476 (2011)[88] 原博史,他：「KEK cERL 用超伝導加速空洞モジュールにおける MHI の取り組み」,第 10 回
加速器学会プロシーディングス, 名古屋,
p963-965 (2013).

[69] 篠江憲治,他：「ERL 主ライナックのためのカプラー開発 --カプラー実機によるエージン
グ試験」,第９回加速器学会プロシーディング,
p1026-1030 (2012)[70] 矢野喜治,他：「cERL 用アークディテクター
の開発」,第６回加速器学会プロシーディング
ス, 東海,, p323-138 (2009).

[74] T.Abe et. al., “Multipactoring suppression
by fine grooving of conductor surfaces of
coaxial-line input coupler for high beam
current storage rings”, PRST-AB, Vol.13,
p102001 (2010)[75] T.Kijima et. al., “Conditioning of Input Couplers
for KEKB Superconducting cavities”, Proc of
SRF2001, Tsukuba, Japan, p565 (2001)[76] T.Tajima et. al., “Beam Test Results on HOM
Absorber of Superconducting Cavity for KEKB”,
Proc of PAC97, Vaccouver, Canada, p3090 (1997).
[77] Y.Suetsugu et. al., “Conceptual Design of Vacuum
System for Super KEKB” Proc. of PAC03,
Portland, USA, p806 (2003).
[78] M.Sawamura et. al, “ERL HOM Absorber
Development”, Proc. of SRF2009, Berlin,
Germany, p698 (2009).
[79] M.Sawamura et. al., “Cooling Properties of HOM
absorber model for cERL in Japan” Proc of
SRF2011, Chicago, USA, p350 (2011).
[80] F. Marhauser et. al., “Investigations on AbsorverMateials at Cryogenic Temperatures”, Proc. of
PAC09, Vancouver, Canada, p2799 (2009).
[81] D. Kostin, “XFEL beamline loads and HOM
coupler for CW”, TTC topical meeting on CW
SRF., Ithaca, USA June 12-14, (2013) and J.
Sekutowicz private comminucation.
[82] G.R. Eichhorn et. al., “Cornell’s Beam line Higher
Order Mode Absorbers”, Proc. of SRF2013, Paris,
France, p1027 (2013).

[89] 増澤美佳 OHO14[90] 篠江憲治 他, “cERL 主空洞冷却モジュールにおける冷却時の空洞位置変位測定”, 第 10 回
加速器学会プロシーディングス, 名古屋,
p950-952 (2013).
[91] N.Nakamura et. al., “Effect of alignment error ofmain superconducting cavities on ERLs and theircorrection”, Proc. of IPAC10, Kyoto, Japan, p2314(2010).
[92] D. Giove et al., “A wire position monitor (WPM)
system to control the cold mass movements inside
the TTF cryomodule,” Proceedings of PAC1997(PAC97), pp.3657-3659[93] LK-2000 series; Keyence K.K., Higasiyodogawaku, Osaka, 533-8555, Japan.
[94] Edited by N.Toge et al., “S1-Grobal Report”, KEK
Report 2013-3 (2013)[95] H.Sakai et. al., ”Precise Measurement ofSuperconducting
CavityMovementin
Cryomodule by the Position Monitor using WhiteLight Interferometer”, Proc. of SRF2013, Paris,
France, p288 (2013).
[96] H. Sakai et. al., ”Improvement of the Position
Monitor using White Light Interferometer for
Measuring Precise Movement of Compact ERL
Superconducting Cavities in Cryomodule”, Proc.
of IPAC14, Dresden, Germany, p1787 (2014).
[97] H. Sakai et. al., ”High Power CW Tests of cERL
Main-Linac Cryomodule”, Proc. of SRF2013,
Paris, France, p849 (2013).

[98] M. Satoh et. al., “Mechanical Vibration Search ofCompact ERL Main Linac Superconducting
Cavities in Cryomodule”Proc. of IPAC2014,
Dresden, Germany, p2531 (2014).
[99] 谷本育律 OHO15[100] 高井良太 OHO15[101] 宮島司 OHO15[102] K. Umemori et al., “Operational Status ofCompact ERL Main Linac Cryomodule”,
IPAC’14, Dresden, Germany, p. 2537 (2014).
[103] T. Miura et al., “Performance of RF system for
Compact-ERL Main Linac at KEK”, IPAC’14,
Dresden, Germany, p. 2452 (2014).
[104] C. E. Reece et al., “Improvement of the
Operational Performance of SRF Cavities via insitu Helium Processing and Waveguide Vacuum
Processing”, PAC97, Vancouver, Canada (1997).
[105] S. Mitsunobu et. al., “Status of KEKBSuperconducting Cavities”, Proc. of SRF2007,
Beijing, China, p170 (2007)[106] R.L. Geng et. al., “Pursuing the Origin andRemediation of Low Q0 Observed in the Original
CEBAF Cryomodules” Proc. of IPAC2014,
Dresden, Germany, p2828 (2014).
[107] A.E.Wheelhouse et. al., “Commissioning of the
ERL Cryomodule on ALICE at Daresbury
Laboratory” Proc. of IPAC2014, Dresden,
Germany, p2583 (2014).
[108] Y. Yamamoto et. al., “Achieving high gradientperformance of 9-cell cavities at KEK for theinternational linear collider”, Nucl. Instru. andMeth. A, 729 (2013) p589-595.
[109] J. Swierblewski, “Large Scale Testing of SRF
Cavities an Modules”, Proc. of LINAC2014,
Geneva, Switzerland, p426 (2014).
[110] Y. Morita et. al., “Horizontal High Pressure Water
Rinsing for Performance Recovery”, Proc. of
SRF2013, Paris, France, p527 (2013).
[111] 大内徳人 OHO06.
[112] J.N. Galayda, “The New LCLS-II Project: Status
and Challenges”, Proc. of LINAC2014, Geneva,
Switzerland, p404 (2014).
[113] Y.Socol et. al., “13.5-nm Free-Electron Laser for
EUV Lithography”, Proc. of FEL2010, Malmo,
Sweden, p250 (2010).
[114] A. Grassellino et. al., 2013 Supercond. Sci.
Technol. 26 102001 (Rapid Communication).
[115] G. Muller et. al., “Nb3Sn Layers on High-Purity
Nb Cavities with Very High Quality Factors andAccelerating Gradients”, Proc. of EPAC96(1996).
[116]S. Posen, et. al., “Nb3Sn – Present Status andPotential as an Alternative SRF Material”, Proc.
of LINAC2014, Geneva, Switzerland, p431
(2014).
[117] 阪井寛志 OHO02.