115

柿岡附近の深層比抵抗の推算
柳 原 一 夫概 要、

約10年前柿岡附近を通る国鉄常磐線の電化計画が起きた。それで漏洩電流による擾乱磁場電場を推定するためいろいろの試験が行われた。そのうちの 1っとして 400.
.
.
.
.
.
600アンペアの試験電流を接.
.
.
.
.
45km離れた幾つかの地点、で磁場電場を測定したものがあった。これを利地電極を通じて流し， 3用してこの地域の地下比抵抗の垂直分布の推算を試みた。地下約 30km以深に基盤岩よりも遁かに比抵抗の小さい層の存在が推定され，地磁気垂直成分異常と合せ考えると興味深い。

1. はしがき
地震予知研究や UMP計画と関連して地下深層の比抵抗分布に対する関心は著しく増して来た。地磁気変化の電磁誘導から，またマグネトテルリック法から地下の比抵抗分布を推定しようという試みは昔からありまた今後も努力されていくことであろう。しかし比抵抗の値を実測しうるならそれにこしたことはない。またそれらの推定値を実測と比較することによって更に進歩発展が期待される。
比抵抗の実誤，1は地下深層になればなる程困難となり経費もぼう大となる o 地下探査として通常実用されるのはせいぜい地下数十米，深い場合でも数粁どまりである。ソ連邦その他において百粁位までの実測が報告されているようであるが，地下深層の比抵抗の場合は，実測といってもいろいろの電極間隔に対する見掛けの比抵抗から推算するに過ぎない。この意味
において必ずしも四極法とか二極法によらなくても適当な人工電流の供給と広域の電位測定があれば深層比抵抗の推算が可能である o¥

柿岡を含めた関東地方東部の深層比抵抗を考える場合，都合のよいことに国鉄と地磁気観測所が協同して進めた『常磐線電化に伴う地磁気および地電流擾乱試験』が丁度このような資料を供給してくれた。この試験は常磐線が(直流)電化した場合，柿岡の地磁気地電流に954年に行われた。第一次試験
どれだけの擾乱を与えるか評価するという目的で，主として 1は当時すでに電化されていた金町我孫子聞において大電流をレールまたは接地電極に流し，一方附近数ケ所において地磁気地電流を測定した。また第二次試験は柿岡に近い常磐線上に移動変電所をもって来て第一次と同様の測定を行った。これらのうちレーノレでなく接地電極を通じて直接大地に大電流を流した試験が深層比抵抗の推算に利用しうるわけである。
なお常措線はその後取手以北が交流電化されたので，柿岡における通常の地磁気地電流観測には影響を与えていない。

2. 擾乱試験結果とそれを比抵抗推算に応用する場合の問題点
常磐線電化に伴う地磁気地電流擾乱試験としてはいろいろのことが行われたが，ここでは

1
16柳原一夫

第一次試験のうち金町 (51)，北小金 (52)，我孫子(53) を接地点として 51‑53閉または 52‑53聞に大電流を流した試験を深層比抵抗の推算に利用する。このときの地電流測定点は吉川 (E1)・流山 (E2)・五香 (E3)・白井 (E4)・布施 (E5)・守谷 (E6)・館野 (E7)および柿岡の 8地点である。(第 l図)
試験は国鉄我孫子変電所から館電線を通じて一定電流が送られ金町または北小金で接地された。一方は我孫子変電所において接地された。約400アンペアおよび600アンペアのご通りの定電流を 30秒間隔と 1分間隔とにそれぞれ各 4回通電した。時刻は深夜国電の休止した 1時50分から 3時30分までの聞に行われた。この電流によって生じた地電流記録の例を第 2図に示す。一見してわかるように地電流記録にはいわゆる分極作用の影響があらわれている。大地の電気的特性が比抵抗という要素をもってのみ代表しうるものならばこの様な現象はあらK
t1kioka•/.E1

eE3

eE4o51020kll1Fig. 1. Distributionof3earthingpoints，Sl，S2andS3 and 7 temporaryearth‑currentstations，El，E2，E3，E4，E5，E6andE7andKakioka.

柿問附近の深層 Jt絃抗の推算われない筈である。実際の大地は抵抗体と￡6<M
O
RIYAJ M
AR.2'7l
今日3!
18A

EW

117

してのみでなく，他の何等かの作用が働いている筈で，比抵抗を推算するにはこ の余S46A、、、、h.
・.
.‑
' 、、．
・、
dr~ ，.
・〜 ，，，，，＿『『−・分の作用の影響をとリ除かねばならない。

E州 観[ 10この分極作用 が抜合誘電体の理論で説明されるようなものでなく， ｛司令；かのイオンの介在する 現象であることはすでに述べた（柳原， 1959）。現象論的にみれば電流が流れたために大地の一部に起屯カが形成されるとして説明される。抵抗体としての大地lましたがって初期値によって代表される

NS −−−−−−−…ーー・・・.
..
戸山ーーー( 10判ことになる。すなわち地下比抵抗の推算に.
v/
刷s
10 ，.，~i(Iは数十秒後の定常値で なく初期使 うべき {値である。

e...
ー ・ー・回噂曙司

Fig. 2. Example ofthe change ofcanh‑current potenli~l g~adienl al E6dueto388or546amp testcurrentsthroughSlandS
3.

実際の記録上の初期値は必ずしも誌の初期｛1立を示すとは限らな l、。それは JI訊・lj
器の時定数を無視することが出来な l、からであ十が地7日流・.
・u立＇iJllJ
定 に使われた。真の電位差初期値る。この試験には固有周期約 5秒の検流 Jrnを l
仏大地の局所に生じた起1li:プJによる ：位差を 11,{exp(‑t/T)‑l｝とすると記録される見捌けの·，•u位差 V(t） はH寺 llJJ と共に次のように変化する 。
／ α：T ¥2If αT¥2TIV(t)＝行 一一 ）V,e-1／• ー I v。
：−V,+()V，＋α｛九一V,+aT‑l V,}tei‑ai+V0‑V,,¥ T‑1 JI＼αγー 1JIα＝2;
c/To・
ただし ア。は検流計の阿有p1m1である。 V,/V0=0.
5で γ＝20・10・5sec の各場合に つ u、てV(t)/¥10の値を第 3図に示す。 V,> 0 で 7 があまり小さくなければ V（けは初期に極｛1在 Vmを示ナ。 これが記録上の初期値である；；~所的に生起した起'il.i:.1J による分 の v， があま リ 大きくなければ，見掛け上の初期値はAw: nには次立で述ベるよ うに・.
uの初期値九にほとんど等しく補正を必要としない。比 抗推位差が接地点からの距離によ ってどのよう に変る かという ことを使 って いる。 この変 化が非常・に大きいので，補正批が 5%以下と思われるも のは補正しなか った。 補正を必要 としたのは見掛け の初期値と定i常値の比 Vm/(V。
一 円〉が水平而内合成ベクト／レについて l.7およ び
l.3 に述した ￡2 および E3 における測定値のみである。 この；1場合は t';
p九の測定阪からT−を求め， Vmおよび V。 V，と 合 わ せ て 九 を 求めた。

m次の問題は電位差を iJl
Jiる電極間距離が ：流i
原からの距離に比して小さ いことである。換言すれば（＇日場の測定から比抵抗を椛訴することになる。 この t品合は凹極法ニ極法など の通？
；？
｝也
1、．探jf_f に月~＂、られる方法にく らベて粕以i：が；［•； 1.r 、。 この h；は当初の目的が比抵抗の抗fft;t にはな
かつたカ 、 ら止むをえな U 、。さら［こ屯i;{，~jて7位
土V；にl同所性の生じることである。しかし測定結mからみると（第 4図）電場・の分布は，

118

柳原一夫v
ctvγ。
1.
00.
5。。

10却5040却t，.
&ωFig. 3. Apparentmovemento
fthegalv
anometerusedintheearth‑currentmeasurement.

/距離に対して相当規則正しく配列されており電場の方向も一様導体を仮定したときのものとIはとくに大きな異常を示していない。し大きな日食い違いはない。また地表附近の比抵抗実視，Jたがって以下は電場に局所性がないかまたはあっても距離による違いに比して無視しうるものとして比抵抗の推算を試みる。ただし El点については地表附近の比抵抗測定値がやや小さしまた電位差測定値も他のものに比して全体的に小さいので数量的取扱いの際には除外する o 距離に対する依存性は他の地点と同様であるので，深層比抵抗の電場に与える影響は他地点と同様であるが，局所的に地表近くの比抵抗が小さいため測定電場が一様に小さいものと解釈される。
第 4図に測定結果を示す。距離 3km以上に対するものは電場測定値から一様半無限大地を仮定した場合の見掛け比抵抗 pa を算出したものを示す。すなわち

appatent相 istiviタ，伽.
m/0.
1.
・.

‑VA5‑‑‑.
44・fO•••
可51050R.
kmFig. 4. Observedapparentresistivity.119柿岡附近の深層比抵抗の推算

Pa=2~~I{(付+(ょう吋ただし V は測定電位差，1は V を測定した電極関距離， 1は大地に流した電流，R'，R"は電流源から測定点までのベクトル ，R'，R"はその大きさである。 図上の距離Rは R'，R"のうち小さい方をとってある。距離 300m以下に対するものは四極法で測定した見掛け比抵抗の値である。この場合の距離 Rは各電極間距離を意味する。
この第 4図からみると距離 300mから 3kmの聞には測定値がないが急激に減少し， 3kmから 30km位までは急激に増加している。この減少増加が非常に急激であるので，多少の点のパラッキや前述のいろいろの不正確さに拘らず，地下深層比抵抗の変り工合が推算出来る¥ことになる o また距離 30km辺から再び減少の傾向を示すことは，これと同程度の深さのあたりから再び小さい比抵抗値をもっ層の存在することを示して興味深い。

3. 比抵抗の推算
電流源と電場測定点の関係が二次元的に相当ちらばっているにも拘らず見掛けの比抵抗が距離Rのみの函数として割合よく現わされている。したがって比抵抗に関して層状構造を仮定する。第 5図のような基本的二層構造を考え電流源から電場測定点までの距離を R とすると，電流 Iによる電場 dV/drは次式によって与えられる。

dVρ.
1 r個
クnd.
̲n.
. ^.
nln l+ (-'~-1)2}-8/2 I~_~n~I~2 I
1+22::;
hdr ‑ 2;rR2 I‑，‑，f.
:"1'‑{¥.
‑， '‑R '‑I.
J

h=(P2‑Pl)/(P2+Pふ
ここに p"んはそれぞれ上層下層の比抵抗，d1 は上層の厚さである。
今あるー測定点における電場を考えると，電流源、は流入流出のニ点あるからそれぞれの電V'/dr，dV"/drのベクトノレ和である。それぞれの電流源からの距離を Rに流源による電場 d

日一九¥込R" とすると ，R'~R" ( または R'~RつあるいはR'砲 R" であれば合成電場の向きは，一様大地の場'(または R'つ合に等しくなりヱの項内の R は Rでおきかえても誤差は小さいロこの推算の場合大部

Eig. 5. Supposed2・layerearth.

分はこの条件を満しており，かつ電場の向きが一様大地の場合と大体一致するので，このおきかえをおこない R としては R'，R"のうち小さい方をとることにする。したがって電場 dV/drは次式によって近似される。

dV p.
l(~ 1̲.
.~ 1̲. ̲， 1̲^， 1̲~~.~."'
11/.
F国f.
.，(2nd}Vl‑3/
l22J
dr ‑ 刻〈子)'+( )4‑2(子 )3(R'‑'‑‑)3獅 F〉 lzL1+2JP11+(瓦 )J1R"dja.はR'，R"はそれぞれの電流源から電場測点までのベクトルである。見掛けの比抵抗 p2nd.V
1‑♂
nJ「竺pa=PILI+2hahil+l‑F)jJ，
1 I(によって与えられる。

3/

120柳原一夫

この式を R=3‑10kmの急傾斜に対して適用する。この間の見掛けの比抵抗の平均値として R=6.5km~こおいて pa=l l. 5ohm.mという値をとり，この値を満足する見掛け比抵抗の距離に対する曲線を d1=1，2，3kmおよび h=1.0，0.95，0.
9，0.
8の各場合について第6 図に示す。実誤.IJ値の急傾斜を説明するには h はほ ~1 に近くなければならないo h=0.95

でもまだ不十分である。 h=l では P2→∞であって P2がどの程度以上なら満足するか正確
f.
.

九.
oh.
・回仰 岨d樹 ini
崎伽・間
100，

10h.
.1r

10

1010100

110R.km .
1'.
.chm'Inf.oh酬・岡100R.h
剛00

100，ーーーーh.
.MS4・2.
2・4t

1010/0'，，00 i ・10I
111R.
II

100R.
咽Fig.6. Calculatedapparentresistiv
ityforthesupposed2‑1ayerearth(line)
andtheobserv
edapparentresistiv
ity(dot).にはきめ難いが， h=0.99すなわちん ‑200P
l よりも大きければ大体ょいと考えられる o層の厚さについては d1=3km とすると R=3km辺ですでに傾斜がゆるやかで都合が悪く，又 d1=1kmとすると地表面近くでの比抵抗測定に対する影響が大きくなる筈であるから， d1=2km とするのが最も妥当と思われる。かくして次の値がえられる。

d1=2km，pl=4ohm.m，P2ミ 1000ohm.m.
このモデ、lレによる標準曲線と 30km 以遠での見掛け比抵抗値を比較すると実測の方が相当小さくなっている。測定例が少く大きな不正確さを伴うが前と同様にして標準曲線と比較して次の値がえられる。

柿岡附近の深層比抵抗の推算

121d2‑30km， Ps‑10ohm.m.
すなわち P
2~1000 ohm.m の層の下に比抵抗のずっと小さい層が相当厚く続いていると考sはその比抵抗値である(第 7図〉。
えられる o ゐはその低比抵抗層までの深さ， PJW

回.
1= 4 ohm・m

品川 v

1~ =100‑200 ohm.m

R>40km の測定値は柿岡におけるものであるが，柿岡辺は筑波山塊中にあって地表面で測定される比抵抗測定値は他の平野部におけるものよりも可成り大きい。地質構造から推忠之 1000 ohm.md2.
.
.
.
30km

定すれば柿岡附近では基盤岩の盛り上りがあってその部分の比抵抗が大きいと考えられ¥る。水平成層構造の上にこのような局所的構

九‑10 ohm・m
Fig.7. Determinedverticaldistributionofresistiv
ity

造を考慮に入れると，柿岡における見掛け比抵抗測定値は単なる水平成層構造の場合よりも大きくなっている筈である。それにも抱らず実測値は二層構造の標準曲線よりも小さい。
したがって Ps層の存在は増々確実となり，またその値ももっと小さい値であるかもしれな
し、。

深さ 2km より上については中間の見掛け比抵抗測定値がないので精度よく推定することは困難であるが， R=300m‑3kmで急激に減少するとして，次のように推定される。
do‑600m， Po-100"';;'~OO ohm.m
これらを綜合して第 7図のような比抵抗分布がえられる。

4. 地下構造ならびにマグネトテルリックスとの比較
東関東地方の深層比抵抗が粗い推算ながら第 7図のように求まった。地表面近くの良電導層の厚さが 2kmであることは一般的傾向とよく一致しこれは水成層に相当するものと恩われるo 関東地方の地震探鉱および深層試錐の結果(福田， 1962) はこの地域で基盤岩の深さが"1‑3kmであって大体一致している。
数 km以深については一般的傾向は不電導層が相当深くまで続くのに対し，ここでえられた結果によれば 30km以深に再び電導層が存在している。地磁気変化の解析によれば平均的に 400km (力武， 1952)， マグネトテルリックスによってもアメリカ，欧州!などにおいて100km以上という電導層までの深さがえられているのに比して，この 30kmという値はこの地方の局所異常と考えられる。中央日本における地磁気垂直成分変化の異常はこの電導層の存在と関連するものではなかろうか。
マグネトテノレリックスによっても深層比抵抗が求められるが， Price(1962) のいうように外部磁場の拡がりの程度によって正確な値を与えない。又柿岡の地電流は大きな異方性を示し，かっ附近に比して異常に大きい値をもつのでマグネトテルリックスをそのまま適用することは妥当でない。柿岡の地磁気・地電流への適用については別論文(柳原， 1965) に述ベた。その結果によれば ρ。の層を無視して Pl• P2および Paの三層モデルを仮定したときのCagniard の見掛け比抵抗 (Cagniard，1953) と ρ=O.2T(E川l)'!
.による実測見掛け比抵抗122柳原一夫を修正したものとは可成りよく一致している o すなわちここに求めた比抵抗分布は P
3 層の存在も含めて(修正〉マグネトテノレリックスによって確かめられた。

謝辞
困難な条件のもとに擾乱試験を遂行され，ここに使わせていただいた貴重な資料を作られた国鉄および地磁気観測所の関係者の方々に厚くお礼申し上げます。

文 献Cagniard，L.
， (1953)，Geophysics，18，605‑
635.
福田理， (1962)，地質ニュース， 100，1‑
16.

/，A.
， T.， (1964)，J. Geomag. Geoelectr.，15，241ー 248.
Price，T.， (1952)，Bull.Earthq.Res.Ins，.
t 30，191.
Rikitake
柳原一夫， (1959)，地磁気観測所要報， 9，65ー 73.
柳原一夫， (1965)，地磁気観測所要報， 12，105‑
113.

Esti
mateo
ft
hedee
playerresistivitynearKakiokabyKAZUO YANAGIHARA
ine，near
Therewast
hee
lectr
ificationschemeo
ftheNationalRailway，JobanL
Kakioka10yearsago. Then inordertog
et somei
deao
ft
hea
rt
i
f
ic
i
alelectricandmagneticf
iel
dduet
ol
ea
ka
g
ec
ur
r
ent
sfromt
her
ai
lr
oad，t
h
ed
i
str
i
bu
t
i
o
no
fd
i
st
u
r
b
‑
ance f
i
e
l
d was
‑m
easured su
pp
l
y
i
n
gt
e
s
tc
u
r
r
ent
so
f4
00‑
600amp t
hroughearth
in
ge
lectr
ode
s. E
lectr
icfieldswereo
bservedat 7temporary earth‑curren
tstations andKakiokawhichwered
istr
ibuted 3t
o45km apart from t
heearthin
gp
oint
s. Fromt
he
sedat
at
hev
er
t
i
ca
ldistr
ibut
i
onofr
e
si
st
iv
it
yi
sest
i
mate
ddowntosev
eralt
en kmdepth. Theele
ctrificatio
noftherailw
ay wasr
ealize
da
fterw
ar
dsu
sin
ga
ccur
r
en
tsasthepower. Thennoe
ffecthasbeend
e
te
cte
dint
h
e normal recordsat Kakioka
MagneticO
bser
v
ator
y.

〆: