カーボンナノチューブ分散ポリマー複合材料のマルチスケールモデリングと力学・物理特性評価
竹田智が不可欠である．したがって，マイクロ・ナノマクロスケ

.

は じめにール間の相互作用を考慮したメゾメカニックス的視点に立ち，CNT 分散ポリマー複合材料の力学・物理特性を解明するこ

カーボンナノチューブ( CNT )は，高アスペクト比(長さ/直径)・低密度な中空円筒状ナノ構造体であり，円筒側面がとは，高性能ナノ複合材料システムの設計・開発・評価上重要な研究課題となっている．

グラファイトの原子面(グラフェンシート)1 層のみから構成

本稿では，以上の点に鑑み，多層 CNT およびポリカーボされる単層 CNT(SWNT)と数層のグラフェンシートから構ネート樹脂から構成される CNT 分散ポリマー複合材料(タ成される多層 CNT ( MWNT )の 2 種類に大別され，従来材株 )を取り上げ，破壊・変形・疲労特性および電気伝キロン

料と比較して優れた力学・物理特性を有している．このため，導特性のマルチスケール評価に関する最近の研究状況につい

CNT は，複合材料の多機能ナノフィラーとして注目されてて概説を行う．また，電気抵抗変化による変形・損傷検知機

おり，航空宇宙(1)・自動車(2)・極低温分野(3)等への応用を目

能についても言及する．

指して CNT 分散ポリマー複合材料の開発および性能評価が盛んに進められている(4)．また， CNT 分散ポリマー複合材

.

破壊・変形・疲労特性料は，変形・損傷に伴う電気抵抗変化の利用により，構造ヘルスモニタリングへの応用も検討されている(5)．さらに，繊多層 CNT 分散ポリカーボネート複合材料を対象に，極低維強化複合材料内部に CNT を分散させることにより，損傷温引張(11)・圧縮(12)・3 点曲げ(13)試験が室温・液体窒素温度の検知・抑制機能を有するスマート複合材料システムの実現( 77 K )で行われ，破壊・変形特性が評価されている．まが期待されている(6)．特に，極限環境で使用される先進織物

た，多層 CNT の層内原子構造・層間相互作用・中空円筒構複合材料は高い信頼性・耐久性が要求されることから，造や CNT・母材界面結合状態を考慮したマルチスケール数

CNT による繊維束内き裂(7)(8)や層間はく離(9)(10)等の検知・値シミュレーション(分子構造力学・連続体力学の併用)によ抑制が要望されている．って，例えば，多層 CNT 分散ポリカーボネート複合材料のCNT 分散ポリマー複合材料のマクロスケールにおける力

弾性定数・強度は， CNT 体積含有率および温度に依存して学・物理特性は， CNT 含有量， CNT 幾何学的形状(長さ，変化し， CNT ・母材界面結合状態の影響を顕著に受けるこ直 径 ， う ね り ) ， CNT 分 散 ・ 配 向 状 態 ， CNT ( SWNT,とが明らかにされている．

MWNT )・母材種類， CNT ・母材界面特性等マイクロ・ナ

き裂材の力学特性に関しては，き裂を有する多層 CNT 分ノスケールの構造・特性に強く依存することが報告されてい散ポリカーボネート複合材料の極低温引張試験および弾塑性る．また，複合材料の“設計できる材料”という特徴を生か有限要素解析により，極低温破壊特性が明らかにされていし，応用に適した力学・物理特性を有する CNT 分散ポリマ

る(14) ．また，極低温疲労き裂進展特性についても，理論・ー複合材料を開発するためには，マイクロ・ナノスケールの実験両面から解明・考察されている(15)．

構造・特性とマクロスケール特性の関係を明らかにすること東北大学助教大学院工学研究科材料システム工学専攻(〒9808579 仙台市青葉区荒巻字青葉 6602)
Multiscale Modeling and Characterization of Mechanical and Physical Properties for Carbon Nanotubebased Polymer Composites; TomoTakeda (Department of Materials Processing, Graduate School of Engineering, Tohoku University, Sendai)
Keywords: mesomechanics, multiscale modeling, material testing, carbon nanotubes, polymermatrix composites, selfsensing composite systems,
mechanical and physical properties, structureproperty relationships, nanotechnology, structural and functional applications
2012年10月15日受理

新 進 気 鋭と良く一致した．導電率の CNT 長さ(17) ・うねり(18) 依存性

.

電気伝導特性に注目した本理論モデルは， CNT 分散ポリマー複合材料の電気伝導特性を評価する上で有用である．

本章では，多層 CNT 分散ポリカーボネート複合材料の電.

気伝導特性(16) を取り上げ，理論的・実験的評価結果の概要

変形・損傷検知機能について述べる．導電率測定は，上下両面に円形電極(直径43 mm ) を 有 す る 正 方 形 平 板 試 験 片 ( 1 辺 50 mm ， 厚 さ 1

本章では， CNT 分散ポリマー複合材料における変形・損mm)を用いて行い，導電率の CNT 体積含有率依存性を明ら

傷検知機能の理論的・実験的評価結果について述べる．変形かにした．また， CNT 分散ポリマー複合材料の CNT 間ト検知機能に関しては，引張を受ける多層 CNT 分散ポリカー

ンネル効果を考慮した電気伝導に関する理論モデルを提案・

ボネート複合材料の電気抵抗変化に関する理論的・実験的研応用して導電率を求め，実験結果と比較・検討した．図は，究が行われている(19)．引張試験・電気抵抗測定は，図にCNT 分散ポリマー複合材料内部における CNT 電気伝導ネ示す短冊型試験片(長さ 80 mm，幅 15 mm，厚さ 2 mm，つットワークを示したもので，うねりを有する CNT およびかみ部長さ 15 mm，電極幅 4 mm，電極間距離 40 mm)を用CNT 間母材領域から構成されている．理論モデルでは，いて行い，電気抵抗 R とひずみの関係を明らかにした．まCNT の接触形態として，全ての CNT 端が CNT 間母材領域

た，引張を受ける CNT 分散ポリマー複合材料内部におけるを介して重なっている場合( Type I )と長さ方向に隣接してCNT 間母材領域の変形を考慮した電気伝導に関する理論モいる場合(Type II)を考えた．

デルを提案・応用し，ひずみの増大に伴う電気抵抗変化を求図は，多層 CNT 分散ポリカーボネート複合材料の導電めて，実験結果に理論的検討を加えた．理論モデルでは，図率 s と CNT 体積含有率 v N の関係を示した実験・解析結果

1 に示す CNT 接触形態 Type I・II を考え，複合材料内部にであり，理論モデルにおける CNT 長さ l N およびうねり比おける Type II 接触形態の割合を f とした．図は，多層( CNT の長さと両端最短距離の比) l は，それぞれ l N ＝ 1.5

CNT 分散ポリカーボネート複合材料の電気抵抗変化( R －mm(平均値)および l＝1.5(代表値)と仮定した．導電率は，

R0 )/ R0 ( R0 初期電気抵抗)とひずみ e の関係を示した実CNT 体積含有率の増大に伴い増大し，解析結果は実験結果

験・解析結果であり，CNT 体積含有率 v N＝0.5,0.7,1.7,3.4の場合である．理論モデルにおいて，CNT 体積含有率v N＝0.5, 0.7, 1.7, 3.4の場合の Type II 接触形態の割合は，それぞれ f＝0.61, 0.55, 0.55, 0.45と仮定した．電気抵抗は，ひずみの増大に伴い増大し， CNT 体積含有率が小さい場合，ひずみによる電気抵抗変化が顕著であった．また，理論モデルによって得られた電気抵抗変化は，実験結果と同様

図1

CNT 電気伝導ネットワーク．

図3

図2

導電率と CNT 体積含有率の関係．

ま て り あ 第52巻 第 1 号(2013)
Materia Japan

図4

短冊型試験片．

電気抵抗変化とひずみの関係．

図5片側縁き裂を有する平板状試験片．

なひずみ依存性を示し， CNT 体積含有率が小さい場合，Type II 接触形態が支配的になって，顕著な電気抵抗変化が生じた．

図6

電気抵抗変化とき裂進展量の関係．

損傷検知機能に関しては，引張を受けるき裂を有する多層CNT 分散ポリカーボネート複合材料のき裂進展に伴う電気抵抗変化に関する理論的・実験的研究が行われている(20) ．

株 にご協力頂いた．ここに謝合材料)の作製では，タキロン

図は，片側縁き裂を有する平板状試験片の形状を示したも意を表する．最後に，本誌において，著者の研究を紹介するの で ， 試 験 片 長 さ は 180 mm ， 幅 は 18 mm ， 厚 さ は 2.7

機会を与えて頂いた関係各位に感謝申し上げる．

mm ，つかみ部長さは 22 mm ， a はき裂長さ，電極幅は 4文mm ，電極間距離は 40 mm である．初期き裂は，幅 1 mmの切欠き先端に鋭利な刃物を用いて導入し，初期き裂長さは約 9.3 mm である．引張試験・電気抵抗測定は，室温・77 Kで行い，電気抵抗 R とき裂進展量の関係を明らかにした．
また，き裂進展による CNT 分散ポリマー複合材料内部における CNT 電気伝導ネットワーク遮断メカニズムをモデル化し，電気抵抗変化を求めて，実験結果と比較・検討した．き
裂は，室温の場合安定に進展したのに対し， 77 K の場合は，不安定に進展した．図は，電気抵抗変化(R － R0 )/R0(R0初期電気抵抗)とき裂進展量 Da の関係を示した実験・解析結果であり，室温の場合である．電気抵抗は，き裂進展に伴い急激に増大し，理論モデルによる電気抵抗変化の予測結果は，実験結果と良く一致した．

.

お わりに

本稿では，多層 CNT 分散ポリカーボネート複合材料に注目し，力学・物理特性のマルチスケール評価に関する現在までの研究状況について展望した．まず最初に，破壊・変形・疲労特性および電気伝導特性の理論的・実験的検討結果について述べ，マイクロ・ナノスケールの構造・特性とマクロスケール特性の関係を明らかにした．次に，変形・損傷に伴う電気抵抗変化に関する検討結果を示し， CNT による検知機能を解明した．
CNT 合成・CNT 分散ポリマー複合材料成形法の発展に伴い，今後，高性能ナノ複合材料システムの開発・実用化が予想される．ナノ複合材料システムの設計・開発・評価におい( 1 ) J. Njuguna and K. Pielichowski: Adv. Eng. Mater., 5(2003),769
778.
( 2 ) R. H. Baughman, A. A. Zakhidov and W. A. de Heer: Science,297(2002), 787
792.
( 3 ) A. Oliver, J. Bult, Q. V. Le, A. L. Mbaruku and J. Schwartz:Nanotechnology, 19(2008), 505702.
( 4 ) E. T. Thostenson, C. Li and T.
W. Chou: Compos. Sci. Technol., 65(2005), 491516.
( 5 ) C. Li, E. T. Thostenson and T.
W. Chou: Compos. Sci. Technol., 68(2008), 1227
1249.
( 6 ) H. Qian, E. S. Greenhalgh, M. S. P. Shaffer and A. Bismarck:4762.
J. Mater. Chem., 20(2010), 4751
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2362.
( 8 ) T. Takeda, S. Takano, Y. Shindo and F. Narita: Compos. Sci.
Technol., 65(2005), 1691
1702.
( 9 ) 進藤裕英機械の研究，57(2005), 945
953.
(10) Y. Shindo, T. Takeda, F. Narita, N. Saito, S. Watanabe and K.
1911.
Sanada: Compos. Sci. Technol., 69(2009), 1904
(11) T. Takeda, Y. Shindo, F. Narita and Y. Mito: Mater. Trans., 50(2009), 436
445.
(12) T. Takeda, F. Narita, Y. Kuronuma and Y. Shindo: Int. J.
Mater. Struct. Integr., in press.
(13) Y. Shindo, Y. Mito, T. Takeda, Y. Kuronuma and F. Narita:
377.
Adv. Theor. Appl. Mech., 1(2008), 361(14) Y. Kuronuma, Y. Shindo, T. Takeda and F. Narita: Fatigue
Fract. Eng. Mater. Struct., 33(2010), 8793.
(15) Y. Kuronuma, Y. Shindo, T. Takeda and F. Narita: Eng. Fract.
Mech., 78(2011), 3102
3110.
(16) T. Takeda, Y. Shindo, Y. Kuronuma and F. Narita: Polymer,52(2011), 3852
3856.
(17) D. Simien, J. A. Fagan, W. Luo, J. F. Douglas, K. Migler and J.
Obrzut: ACS Nano, 2(2008), 1879
1884.
(18) C. Li, E. T. Thostenson and T.
W. Chou: Compos. Sci. Tech1452.
nol., 68(2008), 1445
(19) Y. Kuronuma, T. Takeda, Y. Shindo, F. Narita and Z. Wei:Compos. Sci. Technol., 72(2012), 1678
1682.
(20) Y. Shindo, Y. Kuronuma, T. Takeda, F. Narita and S.
Y. Fu:
Compos.: Part B, 43(2012), 39
43.ては，マイクロ・ナノスケールの構造・特性とマクロスケー★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

ル特性の相互作用が重要となることから，メゾメカニックスに基づく力学・物理特性研究のさらなる発展が望まれる．
本稿で紹介した一連の研究を遂行するにあたり，終始懇切丁寧なる御指導，御鞭撻を賜った東北大学大学院工学研究科
進藤裕英教授に深甚の謝意を表する．また，貴重な御助言を頂いた東北大学大学院工学研究科

成田史生准教授に深く感謝の意を表する．試料(多層 CNT 分散ポリカーボネート複献竹田智2005年 3 月 東北大学大学院工学研究科博士課程修了
2005年 4 月 株式会社 日立製作所 入社
現職
2007年 4 月専門分野複合材料力学，破壊・損傷力学，クライオ
メカニックス◎ポリマー系先進複合材料システム(織物有機複合材料，カーボンナノチューブ分散ポリマー複合材料)の極低温強度・機能特性に関する理論的・実験的研究に従事．

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

新 進 気 鋭