日本建築学会技術報告集

第 17 巻第 35 号，67-72，2011 年 2 月

AIJ J. Technol. Des. Vol. 17, No.35, 67-72, Feb., 2011

TESTSFORFOR
STRONGBENCHMARK TESTSSTRONG
強震動予測手法に関するベンチ�������������� BENCHMARKGROUNDMOTION
PREDICTIONGROUND MOTIONPREDICTION
マークテスト�������������� METHODS:CASE
FOR
NUMERICALMETHODS−数値解析手法の場合（その1）−�������METHODS (PART 1)− Case for numerical methods (Part 1) −�吉村智昭＊1
永野正行
����� � � ��� � � ����� � � ��� � � �
久田嘉章＊3
青井 真����� � � ��� � � ��� �� � � ���早川崇 � � ���＊5Seckin Ozgur�CITAK��� ��� � �������������������� � ����松島信一
＊ 7� � �����大西良広
����� � � ���� �����＊2＊4＊6＊8�
キーワード:
�地震動，断層モデル，ベンチマークテスト，数値シミュレーション，�������
有限差分法，有限要素法
�������������������������������������������
�
Keywords:
�Earthquake
ground motion, Fault model, Benchmark test, Numerical
Keywords: Finite difference method, Finite element method
simulation,
Earthquake ground motion, Fault model, Benchmark test, Numericalsimulation, Finite difference method, Finite element method������Chiaki YOSHIMURA

Chiaki YOSHIMURA
Yoshiaki HISADA
Yoshiaki HISADA
Takashi HAYAKAWAHAYAKAWA
TakashiShinichiMATSUSHIMA
MATSUSHIMAShinichi�

Masayuki NAGANO＊1＊2

�1 Masayuki NAGANO� � ����2＊3Shin AOI＊4�3 Shin AOI
�4＊ 5 SeckinSeckinOzgur
CITAK＊6�5OzgurCITAK
�6＊ 7 Yoshihiro
Yoshihiro
ONISHI＊8
�7ONISHI�8

We performed a benchmark test for the strong motion simulation

methods
using numericalmethods
methodsimulationand finiteWe
performeda benchmark
test (finitefor thedifference
strong motion
element method).
All the results
calculated
by six teams
fromanddifferent
methods
using numericalmethods(finite difference
methodfiniteinstitutions
generallyshow
goodcalculatedagreement
other.
foundelementmethod).
All theresults
by tosixeachteams
fromWedifferent
minor differences
are show
generatedthe choicetoofeach
property
grid
institutions
generally
goodbyagreement
other.on
Wethefoundminor
are generated
the performancechoice of propertyon the gridzone
just
just atdifferences
the boundaryof layers.byTheof absorbingatthe differences
boundary ofinlayers.
performanceof absorbing
zone
makes
terms ofTheartificial
reflection
waves fromthe makes
model
differencesboundary. in terms of artificial reflection waves from the model boundary.
�������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������

����� ���������������������� ������ �������������������������������������� ��������� ������������������������

�������������������� ����� ������������������������������������������������������ ������������ � �������������������� � �������������� �������������������������������������������������

������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������

����� ������������ ����������������������������������������������

������������������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

�������������������������������� ��������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������� � �����������������
������������

���� ���������
������������

������������������

�������������

���

���
��������

������

���������������� ��� �� �������������� ���������������������������������

�����������

������

��������������������������������� � ����������

��������������������������������� � ���������������������������������
大成建設㈱技術センター 主任研究員・博士（工学）（〒 245-0051���������
横浜市戸塚区名瀬町344-1）
������������������
*2��
東京理科大学理工学部建築学科教授・博士（工学）���������������������������*3
�� 工学院大学建築学科教授・工博������� �������������
*4
防災科学技術研究所地震研究部 主任研究員・博士（理学）���������������� ������ �������������
*5�
清水建設㈱技術研究所 主任研究員・工修��
*6 �������������� ���������
海洋研究開発機構地震津波・防災研究プロジェクト��������������� ���������������� ������
特任技術研究副主任・博士（工学）7�����������
京都大学防災研究所 准教授・博士（工学）8 �������
������ �����������
地域地盤環境研究所地震防災グループ
主任研究員・博士（工学）������������������ ��������� ������������
*1��

��
*1

�������������

�������

��������������������������������������������������������
Senior Research Engineer, Taisei Corporation, Dr. Eng.

�

*2
��

Prof., Tokyo Univ. of Science, Dr. Eng.
����������������������������������������������
Prof., Kogakuin Univ., Dr. Eng.
��������������������������������������
Senior Researcher, National Research Institute for Earth Science and Disaster���������������������������������������������������������������������Prevention, Dr. Sci.
���������������������������������
*5Senior Research Engineer, Shimizu Corporation, M. Eng.
����
*6 ������������������������������������������������������
Deputy Senior Researcher, Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology,����������������������������������������������������������������������
Dr. Eng.
*7 ���������������������
Assoc. Prof., DPRI, Kyoto Univ., Dr. Eng.
*8���������������������������������������������������
Senior Researcher, Geo-Research Institute, Dr. Eng.
��������������������������������������������������������
*3��
*4��67

������ � ������������������������� � ��� ���� ���������� �������������������������������� ������� � �������������������� ������ ����� ����������������������

���� ��� �������������������

������������������������������������������������ � � ��������������� ��� � ���������� ������������ � ���� �� � ����������������������� � ����������� ��� �����������

���� � ��������������������������� ������������������������������� ��������� ��������������������������������

�������������������� ��� � ����������������������������� �������������������������������� ��� �������� ������������������ ����� �� ������� ���� ��������������

���������������� M (t ) ����������� ������M (t ) � M 0 �t��t�e T ,T2����� ��� �������������������T =0.1 (s)������ ��� ������������������� � ������������� �������� ������������ ����������������� ���� ��������� � ��������������� ������������������������ ����� � �� ����������� �������������M (� ) �M0(1 � i�T ) 2������
������������ �������������� ����M (t ) � M 0 � (1 � (1 �t)�eTt��T) ,T =0.1 (s)

����

�
�

� ����������� ���� ������������� �����

���������������������������������������� �������� �� ������������������������������

����������������������������� ������� ���������� ����� ��� ������������������������

��������� ������������������

�������������������������� � � � ���� � �� �����

������������ � � � � � ���������� �������������������������� ���������������� ����������������������������������������������

��������������� ������ �������������

�������������� �� � ����������������������� ���������������������������� ��������������������������������������������������������������������� � � ����������������������� ��������������������������� �� ������������������ �� ��������������������� �� �������������� ������� ���� ������������� ������� �� ���������� �� � �������������68����� ���� ������������������������������������������������������������������������ ���� ������������������������������������������������������������� �������� ����������������������������������� ���� ������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������ � ������ � � ��� ����������� � ����� ���������������������������������������������������������������� ������ � ���������������������������

����� ������ ���������� ������������� ����� ������������������������� �� � ������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��� ��� ��� � ��������������������������������������������� ��� ��� � ��������� ������������������������������������������������ ���������������������������� � ������������������� ����� ������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������� � � ��������������� ��� � � ��� ������������������ ����������������� ��������������������������� ������������������������������������������������������������������������ � � ������ �������������������������������������� ������������������������������������ ������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� ����������������������������������������� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����������������������������������������� � ���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������� �� ���������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������� � �������������� ��� ������������������������������������������������������� ������� � ���������������������������������������� ���������������������� �������� ����������������������������������������������������������������� �� � ��� �������������� ����� ������ ������������������������ ����� ������

��������������� ���� ��� ������������ �� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������69������������������ �� ��� �������� ������������������������������������ �� ���� �������� ������������������������������������ �� ��� �������� ��������������������������������������� �� ��� �������� ���������������������������������� ��� ��� �������� ������������������������� � � ������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������� ������� � ������� � ���������

����� ��������������������������

70�� �� ����������������������

������ � �����

���� ��� ������������ �� ���������������������������� ��� ����� ����������������������������������� ������� ���������������������������������
���������������������������������������������
�������������� ���������� ������������
���������������������� ���������������������� � ��� ������������ (��0)�
� S ( X , Y , Z , t ) � S �1 � (1 � � )e � �T
�
0�T�

�

S ( X , Y , Z , t ) � 0 ��<0�} ��� ��� ��� ���������� ������

�(6)�����������������������������������

� � t � � / Vrup ��(7)� � ( X � H x ) 2 � (Y � H y ) 2 � ( Z � H z ) 2�(8)����� ����� ������������
S0 =1(m)�T =0.1(s) � � � � � � � � � � �� � ��(9)�����������������������

�� S ( X , Y , Z , t ) � S � � e ��T � (��0)�
�0� 2�

�T��} ��
�(10)S( X , Y , X , t ) � 0 ��<0����������� �� ������������ ���� �� ��������� ��� ��� ���������� ������������������������������������� ������ �������������������������������������������� �� �� � ��� ������� ���������������������������������������������������������������������������� ��� ���������������� �� � ����������������� �� �� ����� �� ������������������� ��� ����� �������������������������������������������� �������� ��� ���������������������������������������

�����������������������������������������

���������� ����������� ��������������������������������������������������������

������������������������������

������������� ���������� ���������������������������������������������� ��� �����������������������������������������

������������� �������� ��������������

������ 2 ������ ���������������������������������������������������������������������������������� �� �������

���������������������������������� �������� ����� �������� �������������� � �������������������������� ���������������������������������

���� �����������������������������������������������������������

��������������������� � �� � ��� ����������
���� ������������������� �� � ��� ���������������������� �����

���� ������������� ����������� ���������� ��������

����������������� ������������������� �������������

�������������� ��� ������� ������������� ���������� ��������������� ����������

���� ������ ����������������������������������������������� ������������

���������� ��� �������� ��������������������������������������������

����������������������������� �����������������������������

��������� ���������������������������

��������������������� ����������������������������� ��� �������������������������������������������

������������������������������

������������ ������������������������

������������������� ������������71������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������
������������������������������
��������������������� �������������
�������� � ��������������� �����
�����������������������������

9)Aki, K. and P. G. Richards: Quantitative Seismology Second Edition,p.50, University Science Books, 2002.�
���Aoi, S. and H. Fujiwara : 3-D finite difference method using
discontinuous grids, Bulletin of the Seismological Society of America,
Vol. 89, pp. 918-930, 1999.
��������������������� � ���������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������ � ������������� ���������������������������������������� ��� ��������������������

�

���Bao, H., J. Bielak, O. Ghattas, L. F. Kallivokas, D. R. O'Hallaron, J. R.

���� ��������������������������������������������������������������� ����� �������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������
�

Shewchuk, and J. Xu: Large-scale simulation of elastic wave propagation inheterogeneous media on parallel computers, Comput. Methods Appl. Mech.
Engrg., 152, pp.85-102, 1998.
���Pitarka, A., 3D Elastic Finite-Differences Modeling of Seismic Motion Using
Staggered Grids with Nonuniform Spacing, Bulletin of the Seismological Societyof America, Vol.89, No.1, pp.54-68, 1999.
���Graves, R., Simulating Seismic Wave Propagation in 3D Elastic Media Using
Staggered-Grid Finite Differences, Bulletin of the Seismological Society of������������������������������������� ����������� �� � � � �� ������������������������������������������ ��� � � �� ����������������������������������������������
������������������������� �� �� �������America, Vol. 86, No. 4, pp. 1091-1106, August 1996
���Graves, R. and S. Day, Stability and Accuracy Analysis of Coarse-Grain
Viscoelastic Simulations, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol.
93, No. 1, pp. 283–300, February 2003��)���������������������������������
������������������ ��� ����������������������� ������� �� �http://kouzou.cc.kogakuin.ac.jp/benchmark/index.htm

�������������������������������������������������������������������� ��2010 � X � XX ������ 2010 � X � XX �������� ���������������������������������
���������� ���� ������������������������������
��Day, S. M., J. Bielak, D. Dreger, S. Larsen, R. Graves, A. Pitarka, K. B.
Olsen, Tests of 3D Elastodynamic Codes, Final Report to Pacific
Earthquake Engineering Research Center, Lifelines Program TASK
1A01, pp.1-24, 2001.
��Day, S. M., J. Bielak, D. Dreger, S. Larsen, R. Graves, A. Pitarka, K. B.
Olsen, Tests of 3D Elastodynamic Codes, Final Report to Pacific
Earthquake Engineering Research Center, Lifelines Program TASK
1A02, pp.1-32, 2003.

� �������������� � �������� ��� ��� �������������������� �������������������� ������� �������������������� �������������������
［2010 年 6 月 17 日原稿受理72

2010 年 9 月 1 日採用決定］