ERLドライブFEL
ー将来のブートストラップERLに向けてー
OHO’08 高エネルギー加速器セミナー

高エネルギー加速器研究機構
平松成範

１．はじめに
２．FEL 発振器
３．ERL ビームで駆動する FEL 発振器
４．ブートストラップ ERL
５．おわりにOHO'08 加速器セミナー

1１．はじめにERL の性能は電子銃で決まる
・短バンチ（1-3 psec）、低エミッタンスビーム（εn=0.1-1 mm⋅mr）発生のため、フォトカソード・DC 電子銃開発
・フォトカソード用レーザーの開発が最重要課題（波長 ~750 nm、繰り返し 1.3 GHz、平均出力 >16 W）
・金属フォトカソード開発には波長 ~200 nm、出力 > kW（QE~10-4）のレーザーが必要
自由電子レーザー（Free Electron Laser : FEL）の利用
・可視光 FEL は既に実用レベル（出力パワー、安定性）
・ERL ビームで駆動すれば自然にビーム同期→ クローズドループ型 ERL（ブートストラップ ERL）の可能性
・出力パワーは 1-10 kW（最大 ~100 kW）オーダーある
非線形結晶（BBO (β-BaB2O4) etc）による波長短縮（周波数逓倍）を行っても十分なパワーが期待できる → 200 nm、>1 kW の可能性
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2２．FEL 発振器（自由電子レーザー発振器）

FEL ピアスパラメータ（ゲインパラメータ）

アンジュレーター磁場（軸上）F1 / 3  AJJ K ρ=γ  2 2rb kU BU = BU sin( 2πz / λU ) ⋅ ey

FEL 共鳴条件€λ  K2 
λL = U2 1+22γ 0 
K = eλUBU /2 πmc 2€

€

2 /3

 I 1 / 3  IA 

I = Qb / 2 πσ t ビーム電流（バンチピーク）

I A = 17kA€

(K / 2)2€AJJ = J 0 ( ξ )− J1 ( ξ ), ξ =€（ AJJ = 1 円偏光アンジュレータ）€ 加速器セミナー
OHO'08€1+ K 2 / 23

Laser power PL (log scale)

アンジュレータ内でのレーザーの成長（共鳴条件下）

PL ~ exp(z/LG)
Saturation
Lsat ~ λU/ρz ~ 2LGz (undulator length)[1] smallgain[2] high gain
(exponential growth)[3] saturation

LG = λU /(2 3 πρ ) ゲイン長

PL = (P0 /9)exp(z /LG ) (z > 2LG )€z < 2LG ：スモール・シグナルゲイン領域€€

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4スモール・シグナルゲイン FEL（FEL 発振器）
θ = 0.42π

ワンパスゲイン： G(z ) = {P(z )− P(0)}/ P(0)σEE<<12 NU,ε n << γλ4πの場合€€
23 d  sinθ G = −32( πρNU )dθ  θ 
1γ − γ0 θ = 2 λU NU Δk = 2πNU γ02 Δk = k − ω /c 1+ K U
2 2γ 2 €€€

θ = 0.42π→Δγ1=γ 0 4.76NUGmax = 17.3× ( πρNU )3
レーザーパワー： PL = ηPb
α = 0.21Gmax（共振器損失含取出効率）€

スモール・シグナルゲイン FELデチューニングカーブ€€€

ηmax = 0.29/ NU
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３．ERL ビームで駆動する FEL
コンパクト ERL パラメータ
電子ビーム
バンチ繰り返し1.3 GHzエネルギー E

60-200 MeV

エネルギー幅 Δγ / γ< 3×10-4εn
規格化エミッタンス€

0.1-1 mm⋅mr

バンチ長 σ t€

1-3 psec

フォトカソード€ DC 電子銃
Qb
バンチ電荷
€

どのような FEL が可能か？

77 pC

レーザー波長 λL

750 nmPL
レーザー強度€~12 nJ (平均 16 W)

レーザー繰り返し€

1.3 GHz€

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ERL ビームで駆動する FEL 発振器（１） 750nm (E > 84 MeV )λL = 
 1.5µm (E < 84 MeV )FEL oscillator

アンジュレーター

反射鏡（凹面鏡）λU = 45mm, NU = 200

€

レーザー
取出鏡

非線形結晶

BBO
減衰器(ND filter) etc€

λL = 750nm€

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7アンジュレーター磁場 ＆ K 値

ワンパスゲイン

89MeV 以上で発振可€
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8スモール・シグナルゲイン領域

最大取り出し可能パワー

エミッタンス限界
通常 α = 0.21Gmax は満たしていない→ PL,max = ηmax Pb の数分の１か？

€€εn < 10 mm ⋅ mr であれば FEL 発振可€
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9100 MeV における FEL 発振器
大出力 → 共振器内パワーが極めて大きい

electron beam
Ibrb€
€€€€

€€€

0.5 mm→(*)

undulator
λUNUBU€€

光共振器内レーザーパワー

100 MeV
10 / 100mAEFPcav : 100kW ~ MW

反射鏡のダメージが問題
シミュレーションに基づく詳細な検討が必要

45 mm
200
1.86 kG (K=0.781)
0.1(*)

注：LANL：波長 10 µm FEL
レーザー出力 6 kWのとき共振器内のレーザーパワーは 90 kW、最大パワー

laser

では 500 kW に達した

λL
750 nmGmax 4.6 / 46 %PL
1.5 / 15 kW

B. E. Newnam et al., IEEE Journal of
Quantum Electronics, QE-21(1985)867.

(1.15 / 11.5 µJ/bunch)(*) テキストミスプリント

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1089MeV 以下での FEL 発振：
λL = 1.5 µm で発振させ非線形結晶で２逓倍する€ λU = 45mm
 λL = 1.5µm
 N = 200 U€€

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ERL ビームで駆動する FEL 発振器（２）OHO'08 加速器セミナー

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３．210 MeV ブートストラップ ERL（クローズドループ型 ERL）

start up gun
rf gun電子銃切り替え (@~10mA)（切り替え時間 ~1µs)

rf source
injection beam
10MeV

photo-cathodegun

ref. CLK

acc. beam（注１）
130MeV

120MeV SC linac
pulse
expanderσt~1-3ps→15ps
attenuator

PDbeammonitor

beam dump
10MeV

rf power

80MeV SC linac

ref. CLKskein control
in return pathdec. beam 90MeV(oscillating at >10mA)

750nm laser from FEL
max. 1.3-29kW(1-22µJ/bunch)

FEL undulator
ext.
mirrorGmax = 4.6 − 67%

ビーム電流制御（レーザー強度）

VUV user section

mirror

210MeV
10-100mA€

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13４．おわりに・ERLビームによる波長 750nm の FEL は可能
電子銃開発に有用・非線形結晶を用いた逓倍にて波長 200nm、kW オーダーのレーザー可能
Cu 等の金属フォトカソードに適用可・クローズドループ型 ERL（ブートストラップ ERL）の可能性（アイデア段階）

・光共振器内のパワー評価が必要（FEL のシミュレーション計算が必須）
反射鏡ダメージについて慎重な検討必要
・短バンチ（σt < 3 psec）の場合の FEL については検討必要（σt ~ 0.1 psec → おまけ参照）

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おまけ
バンチ長 σ t ~ 0.1 psec の場合
バンチピーク電流

I ~ 300A (Qb ~ 77 pC)€ ワンパスゲインが極めて大きくなり
スモール・シグナルゲイン近似は破綻€→ FEL 発振器は不可能（反射鏡ダメージ）

ビーム半径を rb = 0.5 − 0.1 mm 程度に小さくすると

ρ ~ 0.4 −1%
Lsat €~ NU / ρ ~ 250 λU −100 λU€

シングルパス FEL（FEL増幅器 or SASE-FEL）の可能性
レーザーパワー PL ≈ ρPb ~ 40 −100 kW
SASE はパワー変動が大きいため電子銃には適用不可€

シングルパス FEL 増幅器による 200nm, ~100kW レーザー光の発生（200nm、>1W の入力光が必要）

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