データ分析の基本

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データを分析する際に使う指標に平均値がありま印象と実態は異なることが分かります。

す。誰でも知っている指標であり、使われることが平均値、中央値、最頻値が全て同じでも、値のば多い平均値ですが、極端に大きいまたは小さい値がらつき具合に大きな差があるケースもあります。こ

データの中に存在する場合、その値に影響を受けるれらの指標だけでデータのばらつき具合を示すのはという特性があります。

難しいのです。こうした場合にデータを測る指標にこの平均値の欠点を補う指標として使われるのがは、分散、標準偏差、偏差値などがあります。

中央値と最頻値です。中央値は文字通り、値を昇順2つデータの関係を表す相関か降順に並べ替えた際、ちょうど中間に位置する値です。データが9個であれば、その中間の5番目が中2種類のデータについて関係の強さを測る指標と央値になります。同じように、最頻値はデータの中して相関があります。例えば、最高気温とアイスクで最も多く現れた値を指します。

リームの売り上げという2つの値をグラフで示す

図1は平均値では正しく分析できないデータの例と、図2 の（1）のようになります。このように、一方です。このグラフは横軸が2人世帯の貯蓄額、縦軸が増加するにつれて、もう一方も増加する場合はが世帯の割合を示しています。貯蓄額を区切って表「正の相関」があると言います。反対に、一方が増加すことで、全体の分布状況が分かるようにしてありすると他方が減少する場合は「負の相関」があるとます。こうしたグラフをヒストグラムや度数分布表言います。図2 の（3）のように、2つのデータの間にと呼びます。

何の関連性もない場合は「無相関」です。表計算を調査結果によると貯蓄額の平均値は1880万円で使って相関を調べる方法は 7-3 で解説します。

すが、貯蓄額が極端に高い少数世帯の影響を受けて世の中には相関関係がある2種類のデータが数多います。グラフで世帯の分布具合を見ると、平均値く存在します。ただし、相関はデータ間にある関係よりも低い左側の世帯数が多いように見えます。その強弱を示しているだけで、原因と結果の関係があこで中央値を計算すると1104万円 ＊ となり、実態るとは限りません。に近い金額が見えてきます。ただし、最頻値は貯蓄

前述の気温とアイスクリームの売り上げに関する額 が100万 円 未 満 の 世 帯 で、 平 均 値 か ら 受 け る

相関関係には、「暑いから冷たいアイスを買い求め「2000万円前後の貯蓄がある世帯が多そう」というる人が増えた」という因果関係もあると言って差し●ヒストグラムと代表値の例（％）

図1
総務省「家計調査報告（貯蓄・負債編）2021年平均結果」の「貯蓄現在高階級別世帯分布（二人以上の世帯）2021年」を基に作成

10.510.0

標準級間隔における世帯割合

最頻値：��� 万円未満

8.0

6.0

4.0

2.0

5.3

4.9 5.0
4.24.6＊貯蓄「０」世帯は含まない。貯蓄「０」世帯を含めると1026万円

中央値：���� 万円＊
4.0

3.5 3.7

3.15.34.9

平均値：���� 万円
4.0

3.6

2.7

6.4

4.8

6.7

12.8

000

4000

3000

25

上以円

万0

0
40～

00
30～

00
250～

0
2000
20～00
1800
18～00
1600
16～00
1400
14～00
1200
12～00
10 000
10～ 0090 ～9 00 080 ～8 00 070 70～ 00
60 ～6 00 0円
50 5
万0～ 0040 ～4 0 200 未満
0 0
30 ～3 上 ～0 以
20 万円 満
0 未
10 万円
010

貯蓄額（標準級間隔100万円）

48（注）標準級間隔100万円（貯蓄現在高1000万円未満）の各階級の度数は縦軸目盛りと一致するが、貯蓄現在高1000万円以上の各階級の度数は階級の間隔が標準級間隔よりも広いため、縦軸目盛りとは一致しない。

●散布図と相関関係
1 正の相関の例

図22 負の相関の例

3 相関がない例

え る 時 間 を30分 以 下に制限しさえすれば学力が上がるはずです。
この例は仮の話です
が、相関関係が因果関係に見えてしまうケースは世の中にたくさんあります。データを分支えないでしょう。これが「小学生の身長と読み書析したところ相関があったからといって、安易に因きできる漢字の数には正の相関がある」という場合果関係に結び付けるのは危険です。

はどうでしょうか。
確かに、子供は身長が伸びるに従って書ける漢字因果関係の証明は難しい
社会的な統計データから因果関係を証明することら漢字を書けるようになる」わけではなく、単に学は難しいといわれます。仮に、あるデータを基にし年が上がるにつれて習得した漢字が増えたにすぎまて「毎日魚を食べる人は高血圧症になりにくい」といせん。相関関係にあっても、因果関係はないわけでう相関関係があったとします。だからといって、こす。この例では2つのデータに相関関係をもたらすの2つに因果関係があるとは言えません。それ以外学年（年齢）という第3の隠れた要因がありました。の食生活や生活習慣、性別・年齢など、交絡因子にこれを「交絡因子」と呼びます。

なり得る違いが数多くあります。「魚を食べる／食べない」以外の条件を全く同じにして生活した結果を比較できなければ、因果関係は断定できません。

前述の例であれば、「多くの漢字を読み書きでき因果関係の証明に関して、最も厳密で進んでいるる原因は身長の伸びにある」とか「身長が伸びればのが医療の分野です。例えば、一般に新薬の効果を漢字が書けるようになる」と考える人はいません。

確認するにはランダム化比較試験を実施します。対

これが仮に、「スマホの利用時間が1日30分以下の象に偏りが出ないように無作為（ランダム）に選んだ生徒は学力が高い」という相関関係だったらどうで試験対象をグループに分けて比較する方法です。ラしょうか（図3）。今度は逆に、「スマホを使う時間がンダム化比較試験によって臨床データを集めること短いから学力が上がったのだ」という因果関係を読で、薬とその効果の間に因果関係があるというエビみ取る人が出てきます。その結果、「スマホばかりデンス（証拠、根拠）が得られるのです。

使うと学力が下がる」と考える人が増えるでしょう。もっともらしい話ですが、本当でしょうか。

●因果関係があるように見せる交絡因子

実際には、スマホを使いたい誘惑を抑えて自律的に学習を続けた生徒の学力が高かった可能性があります。自宅での学習時間が長いため、結果としてスマホの利用時間が短くなっただけかもしれません。
一方で、自分を律することができず、SNS やゲームの誘惑に負けて何時間もスマホを使い続けてしまう生徒は、家庭での学習がおろそかになり、学力が低下したとも考えられます。
そうした交絡因子があるとすれば、スマホの利用時間と学力の間に因果関係はないことになります。

7章

相関関係と因果関係の混同に注意

第の数は増えるでしょう。しかし、「身長が伸びるか図3

スマホの利用時間が1日30分以下の生徒は学力が高い

1日のスマホ利用時間

スマホの利用時間と学力の間に相関関係があっても因果関係はない（疑似相関）

学力交絡因子生徒が自律的に学習できる、家庭学習の時間が長いなどの可能性

逆に、もし因果関係があるなら、子供がスマホを使49