1.

転移温度よりも低い温度で運転する。超伝導機

はじめに器を冷却するのに一番簡単で単純な方法は、その運転温度 (operation temperature) で沸騰し高エネルギー物理や核融合などの科学分野におている液体の中にその機器を浸漬しておくこと

いては、超伝導電磁石や超伝導空洞などの超伝である。機器からの発熱はその周りの液体の蒸導機器が必須のものとなっている。現在までに

発 に よ り 、 蒸 発 潜 熱実用化されている超伝導機器の運転温度は 1.8(latent heat ofvaporization) として取り去ることが出来る。

K から 4.5 K の範囲にあり、計画中の加速器に超伝導空洞や超伝導電磁石の転移温度以下のおいても同様の運転温度が予定されている。超温度で液体のままである物質は、ヘリウムしか伝導機器をこれらの運転温度に保つためのヘリ存在しない。液体水素の温度は 13.8 K から

ウム冷凍機も、その重要性を増している。また、33.2 K までの範囲であり、ニオブやニオブ-チ

2.2 K 以下の温度を実現するために、ヘリウムタンの超伝導転移温度よりも高い温度領域でしの液相の１つである超流動ヘリウム (He II) をか液体ではない。ヘリウムは常圧（すなわち大使用した冷却システムも一般的になりつつある。

気圧）における沸点が 4.224 K であり、絶対零第２章ではヘリウム冷凍機についてその原理

度でも圧力が高くなければ液体のままである。

や特徴を簡単に紹介し、第３章では ERL など

したがって、加速器で使用される超伝導機器ので採用される超流動ヘリウムを用いた 2K 冷凍

冷却には、もっぱら液体ヘリウムが使用される。

システムについて議論を行う。超伝導機器を使以下の節ではヘリウムの液化とヘリウム冷凍機

用する場合に必要となるヘリウム冷凍機やヘリについて述べる。

ウム冷凍システム、あるいは、超流動ヘリウム

2.2.
度などはあまり馴染みのないものであったが、この簡単な解説によって多少なりとも身近なものとなり、興味を持っていただければ幸いである。

ジュ ール- トムソン効果 と逆転 温断熱されている絞り弁の狭い隙間や細孔栓を高なお、ヘリウム冷凍機や超流動ヘリウムなど圧のガスが通過して圧力が下がる場合、エンタについて詳細に知りたい方のために、何冊かのルピー（ Gibbs の熱関数）h は変化せず、保存

教科書や解説レポートを参考文献に掲載していされる 。この 変化 を「 等エン タル ピー膨 張 」

るので、参照されたい。

(isenthalpic expansion) 、または、「ジュールトムソン膨張」 (Joule-Thomson expansion) と

2.
2.1.

いう。ガスの温度を T、圧力を P、体積を V 、
定圧比熱を c p とすると、ヘリウム冷凍 機

液体ヘリウムによる冷却" !T %µ=$ '# !P & h

超伝導空洞の材質として使用されているニオブ

(

)

V
=
(T ) 1cp(niobium) の超伝導転移温度は 9.288 K、超伝導電磁石用の超伝導線材としてよく使われている
ニオブ-チタン (Nb-Ti) の転移温度は 9.5 K、ニ(2-1)

で定義される µ を「ジュール-トムソン係数」とオブ３スズ (Nb3Sn) の転移温度は 18.3 K などいう。ここに、 α は体積膨張率 (coefficient ofである。実際に超伝導空洞や超伝導電磁石を加cubical expansion) で、理想気体 (ideal gas) の速器で使用する場合には、これらの物質の超伝場合には ! T = 1 である。したがって、理想気体

導転移温度に近い温度ではなく、機器の発熱やの場合には等エンタルピー膨張を行っても温度は変化しない。式 (2-1) より、 µ > 0 の場合には外乱による温度変化に対する余裕を見込んで、

10 - 1

一方、水素の最高逆転温度は 202 K、ヘリウ

等エンタルピー膨張によって温度も降下するが、µ < 0 の場合には、逆に等エンタルピー膨張に

ムは 43 K であり、室温では逆転温度よりも高よって温度が上昇する。このような等エンタル

い温度になっているので、等エンタルピー膨張

ピー膨張による温度の変化を「ジュール-トムソをさせると、逆に温度が上昇してしまう。ヘリン効果」(Joule-Thomson effect) という。ジュール-トムソン係数が µ = 0 となる温度を「逆転ウムの最高逆転温度は他の気体に比べてかなり

温度」 (inversion temperature)、逆転温度と圧あった物質であり、永久ガスと呼ばれた。した力の関係を示す曲線を「逆転曲線」 (inversion

がって、ヘリウムを液化するためには、何らか

curve) という。ヘリウムの逆転曲線を Fig. 1 にの方法で高圧のヘリウムガスの温度を逆転温度示す。逆転曲線の内側（曲線の低圧側）がµ > 0 の領域で、等エンタルピー膨張によってまで下げ、最終的にジュール-トムソン弁による温度が下がる。このジュール-トムソン効果を利る。

低いために一番最後まで液化することが困難で等エンタルピー膨張をさせて液化する必要があ用するための弁が「ジュール-トムソン弁」

逆転温度は、Fig. 2 に示すような縦軸に温度(Joule-Thomson valve) であり、気体を液化す

T、横軸にエントロピー S を取った T-S （温度-る際に使用されている。

エントロピー）線図において、等エンタルピー
曲線 (isenthalp) がエントロピーの増加によって右上がり（すなわち温度が上昇する）か、右下がり（すなわち温度が下降する）かの境界に対応している。Fig. 3(a)に、ヘリウムの T-S 線図の高温（100 K 以上）部分を示す。等エンタル
ピー曲線がエントロピーの増加とともに右上がりになっており、温度が上昇することを表している。中温度（50 K から 100 K）および低温度（50 K 以下）での各 T-S 線図を、それそれ Fig.
3(b) および Fig. 3(c) に示す。温度が低くなるにつれて、等エンタルピー曲線のエントロピーに対する変化が右上がりから横軸に平行になり、

Fig. 1

やがて右下がりとなって、等エンタルピー膨張

ヘリ ウムの 逆転曲 線 [ 3]によって温度が下がるようになることが理解できる。

窒素の最高逆転温度は 623 K、酸素は 761 K
で、室温で既に逆転温度よりも低い温度である

2.3.

ので、これらの物質を室温で等エンタルピー膨

さて、逆転温度を調べる際に使用した物質の T-張をさせると温度が低下する。炭酸ガス（つまS 線図には、その物質の液化に関する様々な情

り、気体の二酸化炭素）を高圧のボンベから大報も含まれている。物質の「臨界点」 (critical

気中へ吹き出させて膨張させるとドライアイス

point) とは、その臨界点以上の温度においては（炭酸ガスの固体）ができるのは、このジュー

いかなる圧力をもってしてもその物質が液化し

ル-トムソン効果によって温度が降下するためでない状態を示すが、この点は T-S 線図では「ドある。因みに、液体にならないのは固体の蒸気ーム」と呼ばれる気液二相共存状態範囲の頂点圧が高いため、二酸化炭素は大気圧では固体まに対応する（Fig. 2 参照）。また、このドーム

たは気体としてしか存在しないためである。

よりもエントロピーが小さい範囲（ T-S 線図で10 - 2ヘリウムの液化

Fig. 2温度 -エン トロピ ー ( T- S) 線 図 [ 2]Fig. 3(b)中温度 でのヘ リウムの T-S 線図 [ 2]はドームの左側）がその物質の液相、ドームよりもエ ントロ ピー が大 きい範 囲（ ドーム の 右側）が気相に対応する。したがって、T-S 線図
上の等エンタルピー線がドームの内部を通るよ
うな条件で断熱自由膨張（すなわち等エンタル
ピー膨張）させなければ、その物質の液化が起こらないことが分かる。
ジュール-トムソン弁の入口温度（すなわち、
等エンタルピー膨張を開始する温度）による液化率の違いを示したのが Fig. 4 である。等エン
タルピー膨張を開始する温度が 4.2 K の場合、Fig. 3(a)1.8 K (1.6 kPa) まで膨張させた場合の液化率は高温 度での ヘリウ ムの T-S 線 図 [ 2]62 % 程度であるが、膨張開始温度を 2.2 K まで

10 - 3

Fig. 4

J-T 弁入口 温度に よる液 化率の違い [ 6]

凍機は外部から仕事を与えて低熱源から熱を吸収し、高熱源へ熱を放出する。
今、Fig. 5 に示すように、低熱源の温度を TL 、
高熱源の温度を TH とし、外部からこのサイクルに与える仕事 WR によって低熱源から吸収する熱を QL とすると、高熱源へ放出する熱 QH は熱力学第１法則（エネルギー保存則）より
Fig. 3(c)QH = QL + WR

低温度 でのヘ リウム の T-S 線図 [ 2](2-2)

となる。また、熱力学第２法則（クラウジウス
下げると液化率は 89 % まで上昇する。このよの原理）よりうに、ジュール-トムソン弁の入口温度を出来る

QH QL
!
TH TL

限り低くなるようにすることによって、液化率を向上させ、ヘリウム冷凍液化機の効率を大き(2-3)

くすることが出来る。しかしながら、逆に言えの関係が与えられる。この式で、可逆過程の場

ば、例え熱交換器の性能が十分でなく、ジュー

合には等式、不可逆過程の場合には不等式とな

ル-トムソン弁の入口温度が 4.2 K のままであっる。式 (2-3) を式 (2-2) に代入するとても 60 % 程度の液化率は確保できることを示#T&
WR ! QL % H " 1( .
$ TL'

しており、ジュール-トムソン効果それ自体がヘリウムの液化に大きな役割を果たしていること

(2-4)

が分かる。
式 (2-4) 右辺の2.4. ヘリウム冷凍機の熱力学「 冷 凍 機 」 (refrigerator) は 熱 機 関 (heat

TH
!1
TL

engine) の一種である。熱機関は高熱源から熱を吸収してその一部を外部への仕事として取り(2-5)

を「カルノー係数」 (Carnot factor) という。

出し、低熱源に残りの熱を放出する。一方、冷10 - 4

温 (300 K)、低熱源の温度を 4.5 K とする。通常のヘリウム冷凍機では、熱交換器や配管での圧力損失を考慮して大気圧よりも若干高い圧力で運転する場合が多いので、一例として運転圧
力を 0.13 MPa とすると、飽和蒸気圧が 0.13
MPa であるヘリウムの温度が 4.5 K となる。運転圧力が 0.12 MPa の場合には、液体ヘリウムの温度は 4.4 K になる。4.5 K で 1 W の熱を吸収するために必要な最小仕事は、式 (2-4) より
65.7 W となる。このように、低熱源から吸収す
る熱 QL とそのために必要な仕事 WR の比を「成績係数」 (coefficient of performance) といい、英語表記の略語 COP がそのまま使用されることが多い。

Fig. 5

2.5.

COP =

冷凍 サイク ル [ 16]QL
QL=
WR QH ! QL

TL=.
TH ! TL

可逆カルノーサイクル(2-6)

低熱源の温度が 4.5 K、高熱源の温度を 300 K「カルノーサイクル」 (Carnot cycle) は、等温として COP を計算すると 0.015 となり、式 (2-圧縮と等温膨張の２つの等温変化と、断熱（等5) のカルノー係数の逆数となる。

エントロピー）圧縮と断熱（等エントロピー）

カルノーサイクル以外の可逆サイクルを考え

膨張の２つの断熱変化で構成されるサイクルでたとしても、高熱源の温度と低熱源の温度がそあり、このサイクルでの変化は準静的 (quasi-

れぞれ同じであれば、これらの値は変わらない。

static) で 、 作 業 物 質 は 常 に 平 衡 状 態

実際の冷凍サイクルの効率は、理想的な逆カル(equilibrium state) にあり、容器の熱伝導や摩ノーサイクルの効率に対する百分率で表すこと

擦などがない理想的なサイクルとする。カルノが多いが（「％カルノー」という）、良く設計

ーサイクルは準静的なサイクルと仮定してるのされた冷凍機で約 30 %である。したがって、実で、このサイクルを逆に操作することができ、際に 4.5 K で 1 W の熱を吸収するために必要な

これを逆カルノーサイクルという。また。この仕事は約 220 W となる。

ように逆サイクルを行えるような熱機関を「可2.6.

逆機関」 (reversible engine) という。実際の熱機関では熱伝導や摩擦などの熱損失があり、作実際のヘリウム液化サイクル

ここで、実際に使用されているヘリウム液化サ

業物質の変化も準静的ではなく、また、必ずしイクルについて述べる。ヘリウムを液化するたも平衡状態にはないため、サイクルを逆に操作めに必要な外部からの仕事を最小にするためにしても逆サイクルとはならない。このような熱は、前述のようなカルノーサイクルが実現でき機関を「不可逆機関」 (irreversible engine) とればよい。カルノーサイクルは、T-S 線図上でいう。

は長方形で表される。ヘリウムを液化するため

ここで、理想的な冷凍機が逆カルノーサイクには、この T-S 線図上に描かれた長方形の底辺ルで作動していると仮定し、高熱源の温度を室が二相共存状態であるドームと交差しなければ10 - 5

ならない。前述の温度条件を当てはめて描いたヘリウムガスの温度がヘリウムの逆転温度以下

カルノーサイクルを Fig. 6 に示す。この図から、になっている必要がある。クロード液化機

ヘリウムを液化するためには、4.5 K で 1.3 気(Claude liquefier) は実際に使用されている最も圧のヘリウムガスを室温で 8 万２千気圧まで断一般的な液化機で、そのフロー図と T-S 線図を

熱圧縮 (adiabatic compression) し、さらに 61

それぞれ Fig. 10 と Fig. 11 に示す。ジュール-万 3 千気圧まで等温圧縮(isothermal

トムソン弁入口のヘリウムガスの温度が逆転温compression) しなければならない。これは現実度以下になるように、膨張エンジンを導入してには不可能である。

いる。さらに、ヘリウム冷凍液化機の効率を上げるために膨張エンジンを複数にしたり、予冷のために液体窒素による熱交換器を用いるなどの工夫がなされている。

Fig. 6

Fig. 7

カル ノーサ イクル による 液化 [ 16]

種々 の熱力 学的過 程 [ 16]

実際のヘリウム液化機では、Fig. 7 に示しているような「熱交換器」 (heat exchanger) での等圧変化 (isobar process) や「膨張エンジン」(expansion engine) による断熱仕事膨張、ジュール-トムソン弁での等エンタルピー膨張（断熱自由膨張）などの変化を組み合わせて液化冷凍サイクルを形成している。もっとも単純な液化機（または冷凍機）は、Fig. 8 に示すジュールトムソン液化機で、その T-S 線図を Fig. 9 に示す。室温のヘリウムガスを圧縮機で等温圧縮しFig. 8て、熱交換器で高圧を保ったまま冷却し、最終的にジュール-トムソン弁で等エンタルピー膨張

2.7.

して一部が液化する。液化しなかった残りのガ

ジュ ール・ トムソ ン液化 機 [ 6]冷凍機と液化機

スは冷たいガスとして熱交換器の戻り側に入っ

しばしば「冷凍機」(refrigerator) という言葉とて暖まり、最初の状態に戻る。この方法は非常「液化機」(liquefier) という言葉が同時あるいに簡単であるが、ジュール-トムソン弁の入口で、は混在して使われることがあるが、両者は装置

10 - 6

Fig. 11
Fig. 9

ジュ ール・ トムソ ン液化 機のクロ ード液 化機の T-S 線図 [ 6]として戻ってくるが、冷凍機の場合は液化した

T-S 線 図 [ 6]

物質が冷却対象物から熱を奪って蒸発し、沸点温度に近い温度のガスとして戻ってくる。したがって、液化機では、戻ってきたガスを室温か
ら温度を下げて再液化する必要があるが、冷凍機の場合には蒸発した冷たいガスが戻ってくる
ために、熱交換器などを使用して、その冷たいガスのエンタルピーを利用できる（Fig. 13 参照）。

Fig. 10

クロ ード液 化機 [ 6]としてはほぼ同じものである。したがって、同一の装置が、ある場合には冷凍機として使用され、それ以外の場合には液化機として使われることがある。その装置の冷凍機としての能力は、Fig. 12

前述の通り、ある温度の低熱源からどれだけの液化 機と冷 凍機 [ 6]

熱を吸収できるかで表され、例えば「冷凍能力600 W at 4.5 K」のように表示される。一方、Fig. 14 は、ヘリウムと窒素、ノーマル水素の液化機としての能力は、単位時間にどれだけの蒸発潜熱と顕熱 (sensible heat) を液体 1 L 当た液を生成できるかで表され、「液化能力 250りで示したものである。窒素の場合、蒸発潜熱

L/h」のように表示される。冷凍機と液化機の違（黒丸でのエンタルピー）と顕熱（黒丸からいは、Fig. 12 に図示してあるように、液化機で300 K までのエンタルピー差）はほぼ同じ大きは液化した物質を外部へ取り出し、室温のガス

10 - 7

Fig. 13液化 機と冷 凍機の 熱収支 [ 16]

さであるが、ヘリウムの場合には、顕熱に比べて蒸発潜熱は非常に小さい。ヘリウム液化機の場合、液体ヘリウムを外部へ取り出し、外部から室温のガスとして戻ってくるため、ヘリウム
Fig. 14の顕熱を回収できない。冷凍機の場合には、こ蒸発 潜熱と 顕熱 [ 3]の顕熱も熱交換器によって回収することが出来る。ヘリウムの場合、4.2 K における蒸発潜熱

イルミスト (oil mist) と呼ばれる微小な油滴がが約 20 kJ/kg と小さいため、1 L/h で供給され混入してしまう。この油滴がコールドボックス

る液体ヘリウムが気化して得られる冷凍能力は内の配管に流れ込むとヘリウムガスの温度低下

約 0.7 W にしかならない。良く設計されたヘリに伴って油滴が固化して配管内に付着し、それウム冷凍液化機では、おおよそ 1 L/h の液化能が蓄積して配管などの閉塞の原因となる。した力が約 3 W の冷凍能力に対応している。したががって、圧縮機の出口（吐出側と呼ぶ）には必って、蒸発したガスの寒冷（エンタルピー）をずフィルターや活性炭、モレキュラーシーブな

いかに回収するかが重要となる。

どを用いた「油分離器」(oil separator) を設置

2.8.

して、油滴や不純物を除去する必要がある。油

液化冷凍システムの構成機器

分離器１台では十分に油滴を除去できないので、上述の 熱交換 器や 膨張 エンジ ン（ 膨張タ ー ビ

油分離器を直列に複数個使用することが多い。

ン）、ジュール-トムソン弁やヘリウムガスの流液化したヘリウムは「デュワー」(Dewar) とれを調整する弁（バルブ）などは、外部からの呼ばれる断熱された低温容器に一旦貯蔵する。

熱によって温度が上がらないように「コールド

必要に応じて、このデュワーから液体ヘリウムボックス」 (cold box) と呼ばれる真空断熱容器

を取り出して使用する。液体ヘリウムは、「トの中に設置されている。

ランスファーライン」(transfer line) と呼ばれ今まで示したフロー図に記されている圧縮機

る低温用断熱配管で超伝導空洞や超伝導電磁石

は 、 通 常 「 循 環 圧 縮 機 」 (circulationが納められているクライオスタットへ輸送する。

compressor) と呼び、後述する「回収圧縮機」

小型で単純な構造のものは「トランスファーチ(recovery compressor) と区別する。圧縮機では

ューブ」(transfer tube) と呼ばれる。液体ヘリ

気密性を高めるために潤滑油を使用している場

ウムの輸送はデュワーの内圧を上げて、あるい合が多いので、圧縮されたヘリウムガスにはオ

10 - 8は、クライオスタット内を減圧して生じた圧力

ることになる。この場合、回収した常温のヘリ差によって行う。このため、液体ヘリウムの温

ウムガスは「ガスバッグ」(gas bag) という大き度を１気圧の飽和蒸気圧温度である 4.2 K では

くて丈夫な風船に貯める。ガスバッグに貯まっなく、1.3 気圧での飽和蒸気圧温度である 4.5 K

たヘリウムガスには空気や水分などの不純物がに設定している。また、大きな冷凍システムで含まれている可能性があり、圧縮機からの油滴

は、トランスファーラインの長さが数百メートと同様に配管等の閉塞の原因となる。そのため、ルにも及ぶため、トランスファーライン自体のそのままコールドボックスへ流すことは出来な

断熱性能がシステム全体の効率に影響してくる。

い。ガスバッグ内の不純ヘリウムガスは回収圧

良く設計されたトランスファーラインでは、ト

縮機によって圧縮した後、「ヘリウム精製器」

ランスファーライン 1 m 当たりの熱負荷が 0.1(helium purifier) によってヘリウムガス内の不W 未満にすることができる。Fig. 15 にトラン純物を除去し、純ガスにしてからコールドボッ

スファーラインの断面の例を示す。このトラン

クス内へ戻す。

スファーラインは液体ヘリウムと液体窒素の両

ヘリウム冷凍液化機の停止時などは、次回の方を１本のトランスファーラインで輸送するも運転に備えて出来るだけ液化してデュワー内にので、行きと戻りの液体窒素で液体ヘリウムの貯めておくことが多いが、デュワーでも完全な配管の熱シールドを形成し、液体ヘリウムへの断熱は不可能であるので、運転停止が長期間に熱負荷を軽減している。また、これらの配管を亘ると最終的にシステム内のヘリウムは全てガ

機械的に支えている部品にはガラス繊維強化プスとなってしまう。ヘリウムの場合、液体が全ラスチック(glass-fiber reinforced plastic;て蒸発して気体になると体積が約 700 倍になる。

GFRP) などを使用したり、薄肉のステンレス管

このガスをシステム内の配管やガスバッグの体を採用して、熱伝導による熱負荷も減らす工夫

積だけで保持するの大変であるので、カードルをしている。

と呼ばれる長いボンベを積み重ねたユニットや中圧タンクと呼れる大きなタンクに加圧して貯蔵する。
これらの機器の他に、予冷やクライオスタッ
トの熱シールドとして液体窒素が用いられることが多いので、この液体窒素の貯槽なども設置されている。この液体窒素貯槽は CE とも呼ばれいるが、これは英語の “cold evaporator” の略である。巨大な冷凍システムでは液体窒素の消費量も膨大となるため、予冷や熱シールドでも蒸発しなかった液体窒素を回収し、また蒸発しFig. 15た冷たい窒素ガスを再び液化して液体窒素の消トラ ンスフ ァーラ イン

費量を抑えるための「窒素循環装置」(nitrogen
circulation system) を備えているシステムもあ2.7 節で述べたように、冷凍機の場合には、る。窒素循環装置を備えたヘリウム冷凍機の例

クライオスタット内で蒸発したヘリウムガスはとして、高エネルギー加速器研究機構の KEKB

そのまま循環圧縮機の入口（吸入側と呼ぶ）に加速器で使用されている 6.5 kW (at 4.4 K) ヘリ

接続して再び液化するが、液化機の場合には、ウム冷凍機のフロー図を Fig. 16 に示す。

液体ヘリウムは一旦外部に取り出し、実験や測定などで蒸発した常温のヘリウムガスを回収す

10 - 9

Fig. 16KEKB 6.5 kWヘリ ウム冷 凍シス テムの フ ロー図

温度と圧力で決まる物質の状態を示す図を「状態図」または「相図」(phase diagram) と呼ぶ。
物質の状態には「気相（気体）」(vapor phase)と「液相（液体）」(liquid phase)、「固相（固体） 」(solid phase) の ３ つの 状態 （物 質 の三態）があるが、状態図では、その物質がある温度と圧力でどの状態にあるかを示している。例
として、窒素などの通常の物質の状態図を Fig.
17 に示す。固相と液相の境界線A-Bを「融解曲線」(melting curve)、固相と気相の境界線O-Aを「昇華 曲線」 (sublimation curve)、そして、液相と気相の境界線A-Cを「（飽和）蒸気圧曲線」
Fig. 17

通常 の物質 の状態 図 [ 19](saturated vapor pressure curve) または「蒸発曲線」(evaporation curve) という。融解曲線と昇華曲線、そして飽和蒸気圧曲線の３本の曲線

3.

超流動ヘリウ ムと 2K 冷凍シ
ステムの交点Aは「三重点」 (triple point) といい、３つの相が共存している状態である。また、飽和
蒸気圧曲線の高温側は「臨界点」(critical point)と呼ばれる状態（点C）で終わっている。この臨

3.1.

ヘリウムの状態図

界点温度より高い温度では、いくら圧力を高くしてもその物質は液体にならないために、飽和

10 - 10

蒸気圧曲線も臨界点温度より高温側では定義で

一方、ヘリウムの状態図を Fig. 18(a) および

きない。この臨界点よりも低温側の気相を「蒸Fig. 18(b) に示す。Fig. 17 に示した通常の物質

気」(vapor) 、臨界点温度よりも高温側の状態をの状態図と異なる点は、ヘリウムは単に温度を「気体」(gas) と呼んで、厳密に区別する場合も下げただけでは固体にならず、圧力が約 2.53ある。

MPa 以上になって初めて固相が現れる。したがって、通常の物質に存在する厳密な意味での三重点がヘリウムには存在しない。ヘリウムの臨界点温度は 5.201 K、臨界点圧力は 0.227 MPa
である。また、ヘリウムの液相には２つの状態が存在し、低温側の液相を超流動相 (He II) と呼ぶ。「超流動ヘリウム」(superfluid helium) とは、この低温側の液相を指す。高温側の液相は常流動相 (He I) と呼ばれる。超流動相と常流動相の境界線は「ラムダ線」(lambda line)、このラムダ線と飽和蒸気圧曲線との交点は「下のラムダ点」(lower lambda point) という。ラムダ線と融解曲線との交点は「上のラムダ点」(upper
lambda point) というが、単に「ラムダ点」という場合は、通常「下のラムダ点」を意味する。
したがって、相の種類はともかく、異なる３つの相が共存する点という広義の三重点の定義でFig. 18(a)ヘリウムの状態図（片対数）は、ヘリウムには三重点が２つ存在することになる（上および下のラムダ点）。（下の）ラム[4]

ダ点の温度は 2.177 K、圧力は 5.040 kPa である。また、固相や液相、気相のそれぞれの間の相転移では潜熱 (latent heat) を伴うが、ヘリウムの２つの異なる液相である超流動相と常流動相との間の相転移は潜熱を伴わない「２次の相転移」である。

3.2.

超流動ヘリウム

ヘリウムの液相の１つである常流動相は水や液体窒素などの通常の粘性流体と同様の性質を示
すが、もう１つの液相である超流動相、すなわ
ち超流動ヘリウムは幾つかの特異な性質を有している。
１つ目の特徴は、その名称の通り、粘性を示さずに流れることが出来る「超流動性」(superfluidity) である。通常の粘性流体（気体や液体）では粘性のために流れることが出来ない
Fig. 18(b)ヘ リウム の状態 図 [2]ような微小な隙間や固体壁に形成している吸着10 - 11

膜の中でも流れることが出来る。この吸着膜内は「超流動流」と「常流体」または「正常流」の超流動現象を「薄膜流」(film flow) という。

という表現も使われている。２つの成分はそれこの性質のため、直接超流動ヘリウムに漬かっ

ぞれ独立に流れ場を作り、お互いに干渉せずにていない部分の固体壁でも吸着膜の中を超流動流れることが出来る。超流動成分の駆動力は化

ヘリウムが流れ、超流動ヘリウムによる冷却が学ポテンシャルの差、つまり超流動成分の密度行われるという利点がある。

差（割合の差）である。超流動成分の割合は、

２ つ 目 の 特 徴 は 、 「 超 熱 伝 導 性 」 (thermal

低温で大きく、高温で小さくなるために、超流superconductivity) である。超流動ヘリウムの見動成分は温度の高い方へ向かって流れる。一方

かけ上の熱伝導率は、例えば 1.9 K では高純度の常流動成分は通常の粘性流体であるから、圧の銅の熱伝導率の約 100 倍に達する。これは、力差によって流れを生じる。超熱伝導の場合、

超流動ヘリウムの熱伝導が、通常の液体での熱

見かけ上の質量移動（つまり超流動ヘリウム全

伝導とは全く異なった機構で起こるためである。

体の流れ）はない。発熱部分（高温部）に向か

超流動ヘリウムの中、あるいは超流動ヘリウムって超流動成分が流れるが、それとは逆向きにが接している固体壁面で局所的に発熱があった

常流動成分が流れ、全体としての流れは生じなとしても、きわめて短時間で熱が輸送されるたい。これを「対向流」(counterflow) という。しめ、超流動ヘリウムでは沸騰現象が起こらず、かし、熱を輸送しない超流動成分が高温部に集気液界面（自由表面）で蒸発が起こるだけであまり、熱を輸送する常流動成分だけが発熱部分る。

から遠ざかるため、見かけ上の流れはないにもこれらの超流動ヘリウムの特異な性質は、拘わらず、熱だけが高温部から低温部へ輸送さ「二流体モデル」(two-fluid model) によって良れることになる。この現象は「内部対流」

く理解することが出来る。このモデルでは、超(internal convection) と呼ばれ、超流動ヘリウム

流動ヘリウムを「超流動成分」と「常流動成の超熱伝導性を生み出す原因となっている。

分」の２つの部分から出来ていると仮定する。
常流動成分は通常の粘性流体と同様に粘性とエントロピーを持ち、熱を輸送する。一方、超流
動成分は粘性とエントロピーは０で、熱を輸送することが出来ない。この２つの成分それぞれの密度の和が、超流動ヘリウム全体の密度 ! となる。

! = ! n + !s .

(3-1)

ここに、 !n , !s は、それぞれ常流動成分と超流動成分の密度である。Fig. 19 に示すように、２

Fig. 19

つの成分の割合は温度によって決まり、ラムダ

超流 動成分 と常流 動成分 の割合 [4]点温度では常流動成分が全体を占めるが、絶対零度では超流動成分が全体を占める。もちろん、実際に超流動ヘリウムの原子一個一個がどちら3.3.

超流動ヘリウムの生成の成分かを区別できるわけではなく、その温度

超流動ヘリウムを生成する一般的な方法は、液によって２つの成分の割合が決まるだけに過ぎ体ヘリウムを真空ポンプなどの減圧装置で減圧ない。したがって、超流動成分と常流動成分として強制的に沸騰を起こし、蒸発潜熱を奪うこいう誤解を招く表現ではなく、「超流体」またとによって液体ヘリウム全体の温度を下げるこ

10 - 12とである。Figs. 18(a), (b) に示したヘリウムの状

ウム冷凍機コールドボックスとしている。

態図では、飽和蒸気圧曲線に沿って圧力および超流動ヘリウム冷凍システムを構築する際に温度が降下することに対応する。圧力および温注意すべき点がいくつかある。前項で述べたよ

度が下がって、状態が（下の）ラムダ点に達す

うに、液体ヘリウムの蒸発潜熱が小さい（ 23.5

ると蒸発せずに残った液体ヘリウムは超流動ヘ

J/g 以下）上に、超流動ヘリウムは飽和蒸気圧がリウムとなる。このようにして生成した超流動低い（ 5 kPa 以下）ため、超流動ヘリウムを生

ヘリウムを「飽和超流動ヘリウム」(saturated

成するための減圧装置の排気容量を非常に大きsuperfluid helium) と呼ぶ。さらに減圧を続けれくする必要がある。また、非常に温度の低い蒸ば、2.2 K 以下の温度を実現できるが、超流動ヘ発したヘリウムガスを排気し続けるために、排リウムの飽和蒸気圧が低くなるために、温度が気配管や減圧装置そのものが冷やされてしまい、

低くなるにつれて減圧の困難さが増大する。1.8

蒸発したヘリウムガスの顕熱（エンタルピー）

K まで温度を下げるためには 1.66 kPa まで、が無駄になってしまう。そこで、排気側にも熱1.4 K にするためには 287 Pa までと非常に低い

交換機を設けて蒸発ガスのエンタルピーを回収

圧力まで減圧する必要があり、大容量の減圧装し、ヘリウム冷凍システムの冷凍能力を向上さ置を使用しなければならない。

せるために再利用することを検討する必要があ

3.4.

る。また、ヘリウム冷凍機ではなく、ヘリウム

超流動ヘリウム冷凍システム

液化機を使用している場合には、減圧装置の排前節で述べたように、超流動ヘリウムはそれ自

気容量が大きくなるにつれてヘリウム液化機に体の温度が低い（約 2 K 以下）という他にも超戻ってくる室温のヘリウムガス量も増大するた

熱伝導性などの優れた熱的特性があるために、め、ヘリウムガス回収系（ガスバッグや回収圧

超流動ヘリウムを用いた冷却が採用されるよう縮機の容量）も大きくしなければならない。

になった。超流動ヘリウム冷凍システムの概念
図を Fig. 20 に示す。ヘリウム液化機で 0.1 MPa,
4.2 K の液体ヘリウムを生成し、デュワーに貯蔵する。超伝導機器を収納しているクライオスタ
ット内は減圧装置で必要な温度に対応する飽和蒸気圧まで減圧している。デュワーからの液体
ヘリウムは、クライオスタットからの冷たい戻りガスと熱交換をして温度を下げ、ジュール-ト
ムソン弁で等エンタルピー膨張をして必要な温度の超流動ヘリウムになってクライオスタットへ供給される。クライオスタット内の超伝導機器を冷却して蒸発したヘリウムガスは、熱交換器を経由して減圧装置でほぼ大気圧まで圧縮され、ヘリウム液化機の循環圧縮機の吸入側へ戻る。また、液体ヘリウムは超伝導機器の予冷や 5K 熱シールドにも使用される。実際の超流動ヘリウム冷凍システムでは、液体ヘリウムを貯めておくためのタンクと超流動ヘリウムを貯めておくためのタンク、熱交換器とジュールト-ムソ
ン弁を１つの断熱容器内に配置し、超流動ヘリ

10 - 13

Fig. 20

超流 動ヘリ ウム冷 凍機のフロー図 [ 6]また、減圧による超流動ヘリウム冷凍システ

次世代放射光光源として計画中のエネルギー回

ムでは、減圧配管内の圧力が大気圧に対して負収型リニアック (Energy-Recovery Linac; ERL)

圧となるため、ヘリウムガスの中に空気などのに向けて要素技術開発が行われているが、これ不純物が混入する可能性が増大する。また、超らの総合的な動作試験のために小型 ERL 装置

流動ヘリウムの超流動性のために、真空漏れが（コンパクト ERL ）の建設が予定されている。

生じやすいという問題点もある。液体の状態でこのコンパクト ERL で用いられる 2 K ヘリウム

微小な隙間や穴から流出するため、真空度が悪冷凍システムについて、概要を述べる。コンパ

化するだけではなく、温度の高い部分に接触しクト ERL で使用される超伝導機器は、９セルのて蒸発すると体積が膨張して急激に圧力が上昇

超伝導加速空洞４台を１台のクライオモジューする危険性もあるので、十分な注意が必要であルに収納した主加速器が２台と、２セル超伝導る。

加速空洞３台を収納した入射用超伝導加速器１3.5. コンパクト ERL 用 2K ヘリウム
冷凍システムFig. 20台である。

コン パクト ERL 2K ヘ リウム 冷凍シ ステ ムの機器 配置図

10 - 14

Fig. 21

コン パクト ERL 2K ヘ リウム 冷凍シ ステ ムのフロ ー図

コンパクト ERL 用 2K ヘリウム冷凍システム

凍機コールドボックスまで１本で輸送するためでは、液体ヘリウムの生成に Sulzer 社（現在はの主トランスファーラインの長さは約 10 m と見

Linde 社）の TCF200 ヘリウム冷凍液化機を使積もっている。ヘリウム冷凍システムで回収へ用する。この冷凍液化機の冷凍能力は 4.4 K での熱負荷を減らすために、このトランスファー

600 W、液化能力は毎時 250 L である。主加速

ラインの断熱性能を非常に良くする必要がある。

器と入射用加速器をそれぞれ独立に冷却し、かつ、超流動ヘリウムへの熱負荷を軽減するため、

4.

それぞれの加速器の近くに 2 K 冷凍機コールドボックスを配置する。また、冷凍システム全体への熱負荷を減らすために、液体窒素を用いた
80 K 熱シールドを採用する。液体窒素循環装置を用いて蒸発した窒素ガスを再液化し、液体窒素の消費量を減らすことが可能となる。
Fig. 21 にコンパクト ERL 用 2K ヘリウム冷凍システムの機器配置を、Fig. 22 にフロー図を示す。液体ヘリウムと液体窒素の両方を 2 K 冷

まとめ加速器に使用される超伝導機器の冷却に必要な液体ヘリウムを生成するための液化の原理やヘリウム冷凍液化機、超流動ヘリウムとその特徴、
超流動ヘリウムを用いた冷凍システムについて、非常に簡単ではあるが解説を行った。実際に超流動ヘリウム冷凍システムを設計あるいは運転する際には、もっと詳細な内容について十分検討する必要があるが、その内容については参考

10 - 15

文献に譲る。

[8]

超伝導加速空洞や超伝導電磁石などは先端技術とされ、今後も加速器その他の装置に採用されるであろう。しかし、これらの機器が性能を発揮するためにはヘリウム冷凍システムが必須

Putterman, S. J., “Superfluid Hydrodynamics”,

North-Holland (1974)[9]

Donnelly, R. J., “Experimental Superfluidity”,

University of Chicago Press (1967)

であるにも拘わらず、ややもするとヘリウム冷[10] Khalatnikov, I. M., “An Introduction to the Theory

凍システムはブラックボックス化し、「必要of Superfluidity”, W. A. Benjamin (1965)

悪」と考えられがちである。OHO 高エネルギー[11] Tilley D. R. and Tilley J., “Superfluidity and加速器セミナーでのこのような解説によって、Superconductivity, 2nd ed.”, Adam Hilger (1986)

ヘリウム冷凍システムや低温工学について少しでも理解してくださる方々が増えることを希望して止まない。

[12] London, F., 井口家成

２８

[1]

小林俊一, 大塚洋一:「物理工学実験７

技術第２版」 東京大学出版会 (1987)

[2]

田沼静一

編集:「実験物理学講座１５

低温

低低温工学協会関西支部

低温工学協会訳:「低温工学ハンド

編:「超伝導・低温工学ハンド

細山謙二:「ヘリウム冷凍機」OHO ‘92 高エネ

Van Sciver, S. W., “Helium Cryogenics”, Plenum

Barron, R., “Cryogenic System”, McGrow-Hill(1966)[15] McCarty, R. D., “Thermodynamic Properties ofPhys. Chem. Ref. Data 2 (1972) 923

CERN/AT 2007-1 (2007)(2004) 295[18] 羽島良一他

Press (1986)[7]

熱[17] Wagner, U., “Refrigeration”, CERN-2004-008

ルギー加速器セミナーテキスト (1992)[6][14] 押田勇雄, 藤城敏幸:「基礎物理学選書７[16] Lebrun, Ph., “An Introduction to Cryogenics”,

ブック」 オーム社 (1993)[5]

超流動」 培風館 (1995)

Helium 4 from 2 to 1500 K at Pressures to 108 Pa”, J.

ブック」 内田老鶴圃新社 (1982)[4]

著:「新物理学シリーズ

力学」 裳華房 (1970)

温」 共立出版 (1974)[3]−超流体ヘリウム−」 講談社 (1975)[13] 山田一雄, 大見哲巨

参考文献

訳:「超流体 II

編集:「コンパクト ERL の設計研究」 KEK Report 2007-7/JAEA-Research 2008-032(2008)[19] 眞田順平, 高野文彦
学」

10 - 16

培風館 (1978)

共編: 「基礎課程

物理