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技報
海洋情報部研究報告 第 50 号 平成 25 年 3 月 29 日
REPORT OF HYDROGRAPHIC AND OCEANOGRAPHIC RESEARCHES No.50 March, 2013

海底基準局の更新に係る時系列連続性確保のための新しい解析手法
氏原直人＊１，佐藤まりこ＊２，石川直史＊３，渡邉俊一＊１
New analysis method for maintaining the observation continuity after replacement of seafloor stations
Naoto UJIHARA＊１, Mariko SATO＊２, Tadashi ISHIKAWA＊３, and Shun−ichi WATANABE＊１

Abstract
Japan Hydrographic and Oceanographic Department（JHOD）has been carrying out GPS/acoustic seafloor geodetic observation for monitoring crustal movements. Since２００９, we have replaced seafloor transponders, startingfrom the oldest sites, before runout of the battery to ensure the continuity of observation. In this report, we propose
a new method applying array constraint analysis（Ishikawa and Sato,２０１２）for maintaining the continuity of observation results between from new and old transponders, and consider the possibility that the number of parallelobservations or the number of the ranging data obtained in parallel observations can be reduced.

１

はじめに海上保安庁海洋情報部では，東京大学生産技術研究所の技術協力のもと，２０００年から GPS／音響結合方式による海底地殻変動観測の技術開発及び海底基準点の展開を行っている（藤田，２００６，佐藤・藤田，２０１２）．２０１２年現在，日本海溝沿いと南海トラフ沿いの海域に海底基準点を２４点展開し，観測を実施している（Fig．
１）．
海底地殻変動観測では，キネマティック GPS（KGPS）測位と音響測距観測を組み合わせ，海底に設置した音響基準局（海底局）の位置を繰り返し精度２〜３cm で求めている．この観測を繰り返し行うことにより，海底の地殻変動を捉えることができる（Fig．
２）．

Fig．
１ Location of seafloor reference points. A starshows the seafloor reference point “KUM１
used in this study.

＊１ 海洋調査課 航法測地室 Geodesy and Geophysics Office, Hydrographic Surveys Division＊２ 技術・国際課 海洋研究室
Ocean Research Laboratory, Technology Planning and International Affairs Division＊３ 海上保安大学校 海事工学講座
Academic Department of Maritime Science and Technology, Japan Coast Guard Academy− 84 −

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ベイジアン最小自乗法に基づくインバージョン法に よ り 海 底 局 の 位 置 を 推 定 す る（藤 田・他，２００４）．海底基準点の位置は複数の海底局の平均（重心）位置としている．
この方法は，原理的には各海底局の位置座標を独立の推定パラメータとして求めることができる（以下，「基本解析」という）．しかしながら，音速度推定の誤差等により，基本解析の推定位置にばらつきが大きい場合があり，以下に示すようFig．
２ Schematic picture of seafloor geodetic observation.に，妥当な仮定に基づいて特定の位置パラメータを拘束することにより，位置決定精度の向上を図っている．

各海底基準点には，バッテリー式の海底局を水まず，藤田・他（２００５）は，局所的な地殻変動深と同程度の直径を持つ円周上の東西南北に４局がなければ海底局間の相対位置関係は時間的に不（一部の海底基準点は３局）配置している．海底変であると考え，この相対位置関係を異なるエ

局のバッテリーの寿命が約１０年であるこ と かポック間で拘束する手法（以下，「重心推定法」

ら，海洋情報部ではこれを超えてさらに観測を継という）により３次元的な位置決定精度向上の可

続 す る た め，２００９年 よ り 初 期 の 海 底 局 か ら 順能性を示した．
さらに，松本・他（２００８）は，「重心推定法」

次，更新作業を実施している（石川，２０１１）．
本稿では，海底局更新時における観測結果の連の応用として，同様のパラメータ拘束により複数続性を担保する新しい解析手法について提案・検の観測エポックのデータをまとめて解析し，海底討する．

局間の相対位置関係と重心位置の変位量を同時に推定する「複数エポック一括局位置解析手法」を２提案した．

従来の解析手法

また，石川・佐藤（２０１２）では，同一海底基準（１）海底局の位置決定手法
海底地殻変動観測では，刻々と変化する船の位点の異なるエポックに漂流観測データと航走観測置を GPS で，船の姿勢を動揺計測装置で計測しデータ（佐藤・他，２００９）が混在してい る 場 合ながら，船に設置した音響トランスデューサを用に，次に示す手順により，基本解析に比べて精度いて音響測距観測を実施している．

が向上することを示した．!まず，航走観測デー

一つの海底基準点における音響測距は，予め複タのエポックのみに「複数エポック一括局位置解数の海底局上の幾何学的バランスを考慮した測線析手法」を適用し，各海底局の相対位置関係を求配置を定め，船でその測線上を走りながら１０秒める．"次に，この値を固定値として，漂流観測又は１２秒間隔で海底局１局ずつ順に行う．１ 航時を含めた全ての観測データに，改めて「重心推海（１観測エポック）あたり，この測線観測を４定法」を適用し，重心の変動量を求める．

回（４セット）繰り返す．測距データ数は，測線

現在，地震調査委員会等への報告には，石川・１セットあたり約１，３００，４セットで約５，０００で佐藤（２０１２）の解析手法（上記!，"）による結ある．

果を採用している．本稿においては，これ以降，この音響測距により求めた音波の往復走時と，この手法を「重心推定法」と呼ぶこととする．

KGPS 解析で求めた船の GPS アンテナの位置，船の動揺データ及び海中の音速度構造を用いて，− 85 −

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Naoto UJIHARA, Mariko SATO, Tadashi ISHIKAWA, and Shun−ichi WATANABE

Fig．
３ Diagram demonstrating the principle of the present analysis, using offsets between old and newtransponders, for maintaining the observation continuity.の前後のエポック，すなわち旧局のみ，新局のみ（２）海底局更新時の解析手法
石川（２０１１）では，海底局の更新にあたり，新の観測データも一括して使用して新旧局合わせた規投入局（新局）及び従来から設置している局全８局の相対位置関係を決定し，その全８局の重（旧局）の同時観測を実施し，新旧局間の相対位心位置の変位量を求める．なお，本手法の考え方置関係であるオフセット値を求め，このオフセッについては，松本・他（２００８）における「複数エト値を過去の観測エポックの結果座標に足し合わポック一括局位置解析手法」の提案時にも既にそせて更新前後における観測の連続性を保つ手法をの可能性が言及されている．

示した（Fig．
３）．この際，新旧局同時観測を３回模式図を Fig．
４に示す．

実施し，３回のエポック全ての観測データから海はじめに，更新前後を含む全ての観測エポック底局の相対位置関係を求め，基本解析におけるのデータを用いた一括解析により，第１観測エ個々の観測エポック解との比較により，オフセッポック時における全ての海底局の位置座標を推定

ト値が±１cm 以内のばらつきで求められることする．この際，その時点では存在していない新局を示した．の位置も見せかけの位置として推定される．これ

この結果に基づき，これまで海底局更新の際には，新局４セット分及び旧局４セット分の合計８は，新旧局同時観測時の観測データから相対位置関係が決まることによる．
その後，第２観測エポック以降は，第１エポッセットの新旧局同時観測を３回実施してきた．
しかし，新旧局同時観測は，１回あたり約４８クの位置から相対位置関係を保持したまま平行移時間，３回の観測でほぼ１週間を要することか動するというモデルの下，重心位置の変位量を推ら，観測にかかる時間的負担が大きく，同時観測定する．
なお，本手法により求めた新局の投入以前のエ時間の短縮が課題となっている．

ポックの変位量は旧局のデータのみ使用している
海底局更新時の重心推定法応用手法の提案

ことから，旧局データのみに重心推定法を適用し本稿では，海底局更新前後の連続性を保つためた結果と等価となり，新局のみの観測に移行後はの方法として，重心推定法を応用した新たな手法新局データのみに重心推定法を適用した結果と等を提案する．

価となる．

３

具体的には，新旧局同時観測データに加え，そ− 86 −

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New analysis method for maintaining the observation continuity after replacement of seafloor stations

Fig．
４ Diagram demonstrating the principle of the applied array constraint analysis, proposed in this study.

４については航走観測データが少ないことに加え，重心推定法の評価と考察
石川（２０１１）の手法では，３回の新旧局同時観

特に２０１１年３月の東北地方太平洋沖地震発生以測データのみから求められた相対位置関係を使用前に新局のみを使用して観測した回数が少ないこしている．これに対して，本稿の手法ではそれ以とから本手法の検証には適さないため，本稿では外の観測データも使用するため，新局，旧局双方「熊野灘 １」（位置は，Fig．
１参照）のみを使用すのデータ数が増え，それぞれの４局内での相対位る．

置関係の決定精度が石川（２０１１）のそれに比べて航走観測を導入した２００８年以降に「熊野灘１」高くなることが期待される．このことが，新旧局海底基準点において実施した観測を Table１に示間の相対位置関係の決定精度向上に資すると考えす．

られる．

「熊 野 灘１」で は２００９年１０月，２０１０年１月 及さらに，本手法の導入により用いるデータ数がび８月の計３回新旧局同時観測を実施している増えるため，２（２）で述べた海底局更新時の課題が，うち２００９年１０月の観測は，漂流観測であるである同時観測時間の短縮の可能性が期待され上，台風接近に伴う荒天により取得データ数が少る．

なく，他のエポックの約６０%である．また，２０１０以上の観点から，本節では，実際の観測データ

年１月の観測は，観測セット数は４セットであるを用いて石川（２０１１）の手法との比較により，本が，速力を落として１セットあたりのデータ数を手法の精度評価を行うとともに，同時観測データ増やして観測を行っており，取得データ数は通常の削減による観測効率化の可能性についても検討する．

Table１ Data summary at the seafloor reference point“KUM１ used in this study.

（１）用いた観測データ
石川（２０１１）では，新旧局間のオフセット値推定方法を検討するため，「釜石沖２」及び「熊野灘１」海底基準点のデータを用いている．
手法の比較評価のためには，本来，これと同じデータを利用することが望ましいが，「釜石沖２」− 87 −

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Naoto UJIHARA, Mariko SATO, Tadashi ISHIKAWA, and Shun−ichi WATANABEの新旧局同時観測と同程度（８セット分）であめるものであるが，「熊野灘１」については，２００９る．なお，「熊野灘１」では，新局は通常の東西年１０月の新旧局同時観測が漂流観測で行われた南北の４局構成，旧局は西局が抜けた３局構成とことから，ここではこの漂流観測のデータを含むなっており，合計７台の海底局に対し新旧局同時２００８年以降の全データを用いて相対位置関係を観測を行った．

求めた．
本手法で求めた新旧海底局間のオフセット値をTable２に示す．石川（２０１１）で求められた新旧（２）従来の手法との比較による精度評価
本項では，Table１のデータについて，本稿の海底局間のオフセット値と比較すると，mm の手法により新旧海底局の相対位置関係を求め，石オーダーで一致しており，同等の精度が得られて川（２０１１）で求められた新旧海底局のオフセットいることがわかる．

値との比較を行う．なお，本手法に用いる重心推定法（石川・佐藤，２０１２）は，本来，航走観測を（３）新旧局同時観測における効率化の検討実施した海底局のみを使用して相対位置関係を決

本項では，新旧局同時観測時間をどの程度削減

Table２ Position offsets between the old and new transponders estimated by the applied array constraint analysis.

Table３ Number of datasets used for numerical examination for evaluating the possibility that the number ofsets and times of parallel observations can be reduced.

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できるかという観点から，同時観測回数・セット数を減らした場合の評価を行う．
セット数の削減にあたっては，新局が座標の結合目的だけではなく，更新後の地殻変動把握のための本データとなること，また，旧局は既に更新前の十分なデータ蓄積によりその相対位置関係が精度よく決定されていることから，ここでは旧局のみを対象とする．
検討対象とした新旧局同時観測回数及びセット数の組合せを示す．まず，同時観測回数は１〜３回，旧局のセット数は１〜４セットとして，それぞれの組合せに対してオフセット値を推定した．
これらをフルセットである８セットの観測を３回実施の場合のオフセット値を基準値として比較した．ただし，２００９年１０月の同時観測はセット数が他の観測エポック時よりも少ないため，Table３に示すように他のエポックと異なる設定としている．
Fig．
５及び Table４に，それぞれの組合せに対する新旧局のオフセット値の基準値に対する差を示す．Fig．
５のエラーバーは，東西南北に配置した各海底局のそれぞれのオフセット値についてのFig．
５ Estimated position offsets by dataset shown in
Table３.

基準値からの差の自乗平均値である．図から，同時観測回数が多くなるにつれてエラーバーが小さ施した場合であることがわかる．この範囲であれくなっていることがわかる．
Table４から，重心のオフセット値及び各局のば，ほぼ石川（２０１１）と同等の新旧局間相対位置ばらつきが基準値から１cm 以内に収まっている

精度は担保されていると言ってよいため，同時観組合せは，６セット以上の同時観測を２回以上実測時間の短縮が可能であると考えられる．

Table４ Horizontal position offsets in Fig．
５.

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Naoto UJIHARA, Mariko SATO, Tadashi ISHIKAWA, and Shun−ichi WATANABE

５‐１４．

おわりに
海底地殻変動観測において使用している海底局

石川直史（２０１１），海底地殻変動観測における海はバッテリー駆動であり，更新前後の観測結果の底音響基準局の更新，海洋情報部研究報告，連続性を確保するためには，バッテリーが尽きる

４７，４４‐５０．

前に新規の海底局を投入し，一定期間，新旧局の石川直史・佐藤まりこ（２０１２），海底地殻変動観同時観測をする必要がある．

測における重心推定法の評価，海洋情報部研「熊野灘１」の同時観測の結果を検討したとこ

究報告，４８，７４‐８４．

ろ，６セット観測を２回の新旧局同時観測でも石松本良浩・藤田雅之・石川直史（２００８），海底地川（２０１１）と同等の新旧局間相対位置精度が担保

殻変動観測における複数エポック一括局位置されることがわかった．

解析手法の導入，海洋情報部技報，２６，１９‐

本稿は，「熊野灘１」についてのみ再検討した

２２．

ものであり，今後も今回得られた結果を参考に最

佐藤まりこ・浅倉宜矢・齋藤宏彰（２００９），船底適な新旧局同時観測のあり方の更なる連続性の確

トランスデューサによる航走海底地殻変動観保の方法の検討を行い，更新作業を進めていくこ

測の評価（速報），海洋情報部技報，２７，５６‐ととしたい．

６５．
佐藤まりこ・藤田雅之（２０１２），GPS／音響測距
謝

辞

結合方式による海底地殻変動観測技術の進KGPS 解 析 に は，NASA/GSFC の Colombo 博

展，海洋情報部研究報告，４８，２
６‐４０．

士開発のソフトウェア「IT」（Colombo，１９９８）を用い，KGPS 解析の陸上基準点として，国土地理院より電子基準点１秒データを提供いただいて要旨いる．また，本稿の作成にあたり，藤田雅之国際海上保安庁では海底地殻変動観測を継続的に実業務室長に終始適切な助言を賜りました．記して施しており，観測結果の継続のためにバッテリー感謝します．

式の海底局の更新作業を順次実施している．
海底局更新時に観測結果の連続性を保つ新たな参考文献

手法として，石川・佐藤（２０１２）における重心推

Colombo, O. L（１９９８），Long−Distance Kinematic定法の手法の応用を提案する．また，新旧局同時

GPS, GPS for Geodesy，２nd Edition, pp．
５３７‐観測の短縮の可能性について検討を実施した．

５６７，Springer.
藤田雅之・佐藤まりこ・矢吹哲一朗（２００４），海底地殻変動観測における局位置解析ソフトウェアの開発，海洋情報部技報，２２，５０‐５６．
藤田雅之・石川直史・松本良浩・望月将志・佐藤まりこ・矢吹哲一朗・浅田昭（２００５），宮城県沖海底の地殻変動と重心推定法による時系列の検証，日本測地学会第１０４回講演会要旨

集 ，４７‐４８．
藤田雅之（２００６），GPS／音響測距結合方式による海底地殻変動観測〜海上保安庁の取り組み（レビュー）〜，海洋情報部研究報告，４２，１− 90 −