ERL電子銃

原子力機構ERLグループ
西森信行

加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

アウトラインzイントロダクションzDC電子銃の構成
zCourant-Snyder理論のエミッタンス
zrmsエミッタンス
z熱カソードと電子放出
z熱電子のrmsエミッタンス
z光カソードと光電子のrmsエミッタンス
zNEA GaAsカソード
zNEA GaAs 電子銃
z電子ビーム計測（主にエミッタンス）
zスライスエミッタンスとエミッタンス補償
z熱陰極DC電子銃
zCourant-Snyder理論の解説
z空間電荷力の解説
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第３世代光源の先は…
SPring-8

SPring-8 home page: http://www.spring8.or.jp

PF-ERLERL Project office: http://pfwww.kek.jp/ERLoffice/

5 GeV ERL放射光源

100mAは何クーロン/時間に相当する？
360クーロン/時間

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周回エネルギー

5 GeV

繰り返し周波数

1.3 GHz CW

電子バンチ電荷7.7—77pC

平均電流10—100mA

電子バンチ長0.1--3 ps FWHM

規格化エミッタンス

0.1—1 mm-mrad

Courtesy G. R. Neil14.2kW at 1600 nm
October 30th, 2006
8mA, 115 MeV,η=1.5%

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光科学の原子力への応用
Physics Today, Sep. 2006.

Radioactive waste in JAEA

cleanup of all the waste in JAEA
costs $20 billion and 80 years.
X-ray science has contributed
to the cost reduction of $30 billion.
the most urgent issue !

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ERLを使った高輝度γ線源
コンプトン散乱Flux Monitor
NaI Detector

Pb SlitTargetNRF-based
detection system

High Power Laser

γ-rayERLGe Detector
Photocathode E-GUN
E GUN

Laser Compton Scattering (LCS)
γ-raySupercavity

Laser
Electron bunch

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number of photons (a.u)

~ 30m
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
2.05

2.10

2.15

γ-ray energy (MeV)

2.20

R. Hajima et al., J. Nucl. Sci. and Tech. 45, 441 (2008).

NRF(Nuclear Resonant Fluorescence)を使った核廃棄物中の同位体検出

γ-ray Energy

4438keV4618keV3948keVBrems.

Nuclear Waste
2312keV

1779keVLCS

1322keV

excitation

fluxγ

1257keV

12C

14N

28Si

γ’

re-emission
79Se

79Se

•

検出したい核同位体のNRFエネルギーにチューンしたガンマ線照射•

特定のNRFガンマ線をエネルギー分解能の高い検出器で検出•

1-3 MeV のガンマ線は透過力が高いので、厚いターゲットでも検出可能

加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008detector

DC光陰極電子銃の構成（真空ポンプ）（レーザーパルス）（陰極）（陽極）（セラミック管）（高電圧電源）加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

（電子バンチ）次世代放射光源実機とプロトタイプ電子銃パラメーター
次世代放射光源実機

プロトタイプ

電圧

500 kV250 kV

繰り返し周波数

1.3GHz CW

83.3 MHz CW

電子バンチ電荷7.7—77pC

7.7—77pC

平均電流10—100mA

0.64—6.4mA (max 50mA)

電子バンチ長20 ps FWHM

20 ps FWHM

規格化rmsエミッタンス

0.1—1mm-mrad

1mm-mrad縦バンチ構造
バンチ幅？
バンチ間隔？
ピーク電流？

4A6mm

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230mm

次世代放射光源実機とプロトタイプ電子銃パラメーター
次世代放射光源実機

プロトタイプ

電圧

500 kV250 kV

繰り返し周波数

1.3GHz CW

83.3 MHz CW

電子バンチ電荷7.7—77pC

7.7—77pC

平均電流10—100mA

0.64—6.4mA (max 50mA)

電子バンチ長20 ps FWHM

20 ps FWHM

規格化rmsエミッタンス

0.1—1mm-mrad

1mm-mrad

規格化エミッタンス1mm-mrad、βγ=1(230keV)、
半径1mmのビームが1m進んだ時の半径は？

エミッタンス=

規格化エミッタンス
βγ6mm2mm

r=1mm1m

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ローレンツ因子γ=11−β2エネルギー5GeV
規格化エミッタンス1mm-mradのエミッタンスは?
1x10-4mm-mrad

Courant Snyder 理論
空間電荷力の小さい、エミッタンスの支配的な系
では、ビーム位相空間分布はツイスパラメーター
α,β,γとエミッタンスεを使った楕円で表される。

α>0の場合のXmax（エンベロープ)を求めたい。
を求めた。
あるx’に対し、大きいほうのxは右辺をx’で微分すると、の時にxは最大値となる。

ビームエンベロープの式は加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

rmsエミッタンス
電子銃カソードの熱エミッタンスを扱うとき等、次に定義されるrmsエミッタンスを用いる。

Courant-Snyder理論のエミッタンスとrmsエミッタンスの関係は？
粒子分布f(x,y,x’,y’)に対して粒子分布が楕円内で一様と仮定すると、あるxに対してからf(x,x’)が求まり、<x’2>と<xx’>についても同様に計算すると、加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008となることから

カソード

熱カソードの材料は金属が基本。
純金属、酸化物皮膜金属、表面にバリウム層が維持される含浸型陰極、CeB6、LaB6等
写真はY646B(EIMAC)含浸型
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光カソードは金属や半導体が利用される。
金属はUVレーザーを必要とするので、大電流用途には半導体が用いられる。
写真はGaAs半導体カソード

熱電子放出高温では真空準位よりも高いエネルギーを持つ電子が存在する。
金属表面から真空に熱電子として放出され、熱カソードとして電子銃に使われる。
熱カソードのエミッタンスは？
真空準位
エネルギーがε<Eの金属中電子数はフェルミ準位

フェルミ分布0Kでの金属中電子エネルギー準位
電子の状態密度はスピンに由来

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熱電子放出z表面から深さdzにいる電子がΔt時間内に表面に達するには、pzΔt/m > dzを満たす必要がある
金属表面単位面積、単位時間あたりの放出量

ΔyΔx深さdzz障壁wを越えることのできる電子のみ放出

pz2/(2m)>wであれば金属の仕事関数
φは数eV。

kボルツマン定数 1.38x10-23 J/K
e 素電荷 1.6x10-19 Cを使って温度T=3000Kの時にkT[eV]を求めよ。
1.38x10-23x3000/(1.6x10-19)=0.26 [eV] = 260 [meV]

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熱電子のrmsエミッタンス√<x2><x’2>-<xx’>2
電子放出量を求めたのと同様に、陰極面に平行な方向のエネルギーの平均値を求める

からなので、2x方向のエネルギーの平均値は<x’2>= <(dx/dt)2> =2(dz/dt)

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熱電子のrmsエミッタンス√<x2><x’2>-<xx’>2
半径rcのカソードから一様に電子ビームが出てくるときの<x2>を求める

rcxx=rccosθ とおくと…
xとx’に相関がなければ<x x’> = 0
なのでなので、rms熱エミッタンスは
熱エミ タンスは

規格化rms熱エミッタンスはボルツマン定数k=1.38x10-23 J/K 、素電荷e=1.6x10-19 Cを使って室温20度の時のkT[eV]を求めよ。
1.38x10-23x(273+20)/(1.6x10-19)=0.025 [eV] = 25 [meV]
半径rc=1mm、電子の質量mc2=511[keV]、γ = 1を使って規格化rms熱エミッタンスを求めよ。
1x10-3x(25x10-6/511)1/2/2=0.11x10-6[m・rad] = 0.11[mm・mrad]
加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008光電子放出
基本的には熱電子放出と同じ計算を行う。レーザー波長のエネルギーを電子が吸収すると、ポテンシャル障壁がhν低くなったとみなして計算する。

真空準位
φw

rmsエミッタンスはhν-φが小さければ、rmsエミッタンスを室温程度に下げることができ、0.1mm-mradのエミッタンス実現が可能。
-> NEA(Negative Electron Affinity)表面を持つ GaAs半導体カソードが有力

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光カソード波長λ[nm]、パワーP[W]のレーザーを量子効率QE[%]のカソードに照射した場合に得られる電流量は？
プランク定数h=6.62x10-34[Js]、光速c=3.0x108[m/s]、素電荷e=1.6x10-19[C]を使って求めよ。

I[mA]＝

P[W]hc/(λ[nm]x10-9)QE[%]x100x e x 1000 =P[W]・QE[%]・λ[nm]124

波長800[nm]のレーザーで100mAを得るのに必要なレーザーパワーとカソードQEの積を求めよ。
15 515.5
金属では電子散乱が主[W %]半導体ではフォノン散乱が主

Quantum Efficiency (QE)
半導体は1-10%金属は0.001-0.01%
半導体は高QEを持つ!
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セシウムの添加による表面真空準位の低下
p型半導体とセシウムのバルク同士の接合

電子親和力（electron affinity)

バンドギャップエネルギー

このままでは表面の電子親和力は負にならない…

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バンドベンディングによるNEA表面の作成
p型GaAs表面から深さdまで密度Naでドーピングすると、キャリアの正孔が表面に移動して表面電子と結合する。ドーピング密度で決まる表面電子によるポテンシャルでバンドベンディングを生じる。
バンドベンディングの詳細は名大理学研究科 山本尚人氏の2007博士論文参照「NEA-GaAs型超格子薄膜結晶を用いた高輝度・高スピン偏極度・大電流密度ビームを生成する電子源の開発」

バンドベンディングの最大量はバンドギャップエネルギーの半分くらい。

バンドベンディングにより下がった表面のフェルミ準位にセシウム原子を蒸着すると、セシウムの真空準位が、バルクのGaAsの伝導帯底の準位よりも低くなる。
-> 負の電子親和力
Negative Electron Affinity (NEA)

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NEA GaAs カソード
3ステップモデル： 光励起、拡散、電子放出
zバンドギャップエネルギーに相当する波長のレーザーを使えば、熱エミッタンスのみで決まる低エミッタンスビーム生成可能
z伝導体底の電子も表面から放出されるので、高いQEが可能

1.4eV

z表面深くで生成された電子放出は時間応答性の悪化の原因となるが、薄膜GaAsカソードを使うことにより、改善可能

バンドギャップエネルギー1.4eVに対するレーザーの共鳴波長をプランク定数h=6.62x10-34[Js]、光速c=3.0x108[m/s]、素電荷e=1.6x10-19[C]を使って求めよ。
λ=hc/(1.4e)=890[nm]
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250kVプロトタイプ電子銃

zCockcroft-Walton高圧電源
zSF6絶縁ガス
zセラミック加速管
zカソードアノード電極
zNEA真空容器
zロードロック容器

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電子銃真空容器.

e-beamebeam

transferrod

preparationchamber
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load-lockchambermain chamberカソード・アノード電極
電極類はチタン製

40 mm
40 φ
1 mm

カソードホルダー

e-beam
カソード
laser

120 φ

6φ

カソードホルダー

アノードアノード電極
180 φ

電極間の電界は5 MV/m.

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名古屋大SP研 NEA GaAs 電子銃

M. Yamamoto et al., “200 keV Polarized Electron Source for Linear Collider”,
Proc. Of LINAC2002, 680 (2002). より
zILC用の偏極電子銃開発 （1991年に世界に先駆け50%偏極度達成）
zスピン偏極電子ビームを用いた低速電子顕微鏡の研究
z超格子GaAsカソードの開発（名大工学研究科竹田研）
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GaAs表面の洗浄.

GaAs表面のバンドベンディングを利用しているので、表面不純物の排除が重要
超高真空(10-9Pa以下が望ましい)と洗浄
z化学洗浄（硫酸）z熱洗浄（タングステンヒーター、RF加熱、ランプヒーター） 酸化物除去
z水素洗浄 炭素除去

名大の水素洗浄装置
名大でのタングステンヒーターによる熱洗浄
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高QEの実現M. Yamamoto et al., Proc. of LINAC2002, 680 (2002).

NEA活性化
プロトタイプ電子銃の例
Cs

O2Cs

O2

カソードホルダー

O2CCs

セシウム

名大のセシウム添加装置
セシウムと酸素の添加を交互に行うとQEが徐々に増加する。
Yo-Yo method
K. Togawa et al., NIMA 414, 431 (1998).

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JLab FELとCEBAF電子銃の性能
JLab FEL

CEBAF

運転電圧 (kV)

350

100

最大電圧 (kV)420

最大電流 (mA)

9.1

バンチ電荷 (pC)122

規格化エミッタンス(mm-mrad)8

繰り返し周波数75

カソードQE (%)

6

真空度 (Torr)

10-11

mid 10-121/e寿命 (C)

500

200

レーザー波長 (nm)

527

800

レーザースポット
直径(mm)

80.35

500

JLab FEL 電子銃
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プロトタイプ電子銃のビーム計測

photo cathodedouble silit

dipole magnet

electron beam

gun chamber

deflecting cavity
tuner

beam dump

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electron beamcouplerエミッタンス測定
ビームエンベロープ方程式

空間電荷力

エミッタンス

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1項/2項はとスリット幅d=2aを用いて

エミッタンス測定例 イリノイ大、JLab
z波長依存性
zレーザーサイズ依存性
z800nmではほぼ熱エミッタンス

z80pCで2mm-mradの実現
レーザースポット半径1mm

B. Dunham et al., Proc. of PAC1995, 680 (1995). より
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D. Engwall et al., Proc. of PAC1997, 2693 (1997). より

エミッタンス測定例 名大名大ペパーポット
エミッタンス測定装置
図は名大理学研究科 山本尚人氏の2007博士論文 より「NEA-GaAs型超格子薄膜結晶を用いた高輝度・高スピン偏極度・大電流密度ビームを生成する電子源の開発」
zバンドギャップエネルギー890nmより波長が短いとエミッタンスが悪くなることを確認
zGaAsでは0.2mm-mrad、超格子GaAsカソード(名大竹田研製作）では0.15mm-mradを達成
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エミッタンス測定のためのスリット幅の設定
JLab FEL

名大プロトタイプ

放射光源用

電子エネルギー(keV)

350120250100

γ

420

1.23

1.49

1.98

β9.1

0.587

0.741

0.863

バンチ電荷 (pC)107777

レーザーパルス幅(ps)402020

ピーク電流

0 25
0.25

10-88

3 85
3.85

3 85
3.85

規格化エミッタンス(mm-mrad)

0.25

0.1

0.30.1

スリット幅[μm]50402010R

0.017

4x10-90.028

0.041

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電子バンチ長の測定

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スライスエミッタンス

エミッタンスが支配的なビームのドリフト空間での位相空間時間発展

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エミッタンスが支配的であれば、各スライスの空間分布は同じ時間発展

線形空間電荷力による投影エミッタンスの増加
空間電荷力が支配的な電子ビームの方程式は空間電荷力はｚによらず一定で、初期座標r0とI(ζ)で決まると仮定。
初期平行ビーム(r0’=0)を仮定。
z=0から出発してzでの位置と発散はを使うと比をとるとr0に依存しないので、位相空間上でプロットすると線分になる。
I(ζ)に関して単調増加関数。I(ζ)が大きいほど、傾きがきつい。
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ソレノイドを使ったエミッタンス補償
薄肉レンズ近似を使ってソレノイドレンズの収束力を1/fとすると、ソレノイド入口、出口での位置と発散の関係はここで、ソレノイドの位置をアノード下流z1とすると、加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008代入する

ソレノイドを使ったエミッタンス補償
ソレノイド後ろのドリフト空間中の座標zでとなるので、エミッタンス測定を行うz2では加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

ソレノイドを使ったエミッタンス補償r’(z2)/r(z2)がλs(ζ)に依らず一定となる磁場強度をソレノイドに与えたとき、各スライスエミッタンスを表す線分は、同一直線上に乗る。異なる電流値を表すζ 1,ζ2に対して差を計算すると右辺の分子が0になる条件を求めるとこのようにソレノイド磁場を設定すると、位相空間の傾きはζによらず一定となる。

つまり、エミッタンス補償が実現される。
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謝辞
原子力機構ERLグループ
羽島良一リーダー、永井良治研究副主幹、飯島北斗研究員、（理研）西谷智博研究員、他ERL電子銃開発メンバー
名古屋大小型シンクロトロン光研究センター
山本尚人助教名古屋大高エネルギースピン物理研究室
山本将博助教 他研究室メンバー
山本将博助教、他研究室メンバー
高エネルギー加速器研究機構
古屋貴章教授、他ERL開発メンバー

加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

グリッドパルサー回路

加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

グリッドパルサー回路出力信号-110V
890ps FWHM

1GHzデジタルオシロ測定 50Ω終端加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

0.4GHzアナログオシロ測定 1MΩ終端CTでの電子ビーム測定
JAEA FEL

150μs

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電子エネルギー

230 keV

カソードY646B

カソードサイズ

直径8 mmバンチ繰り返し20.825 MHz

バンチ幅(FWHM)

0.59 ns

バンチ電荷

540 pC

ピーク電流0.92 A

マクロパルス長

1ms

マクロ繰り返し

10 Hz

時間ジッター(rms)13 ps

ピーク電流変動(rms)

1.2 %規格化エミッタンス(mm-mrad)20

17MeV-ERL for a high-power FEL at JAEA
17MeV Loop

first arc

undulator
2.5MeV Injector
return arc
230kV
E-gun

beam dump
500MHz SCA(7.5MV x 2)

500MHz SCA(1MVx2)20m

2.5 MeV injector consists of 230 keV thermionic cathode gun, 83 MHz sub
harmonic buncher, and two single-cell 500 MHz SCAs.
17 MeV loop consists of a merger chicane, two five-cell 500 MHz SCAs, atriple-bend achromatic arc, half-chicane, undulator, return-arc, and beam dump.
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Courant Snyder 理論
周期的な収束力のある系について考える。x,y方向の運動方程式は、周期的な収束力を表す関数をk(s)として(2.84)の解は、初期値(x0,x’0)が求まれば得られる。

行列式で表すと加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

輸送行列

Courant Snyder 理論
輸送行列の固有値方程式を解く。となり、を満たす必要がある。
Mの行列式は常に1となることを示す。

(2.84)の2つの解をu(s),v(s)とすると、ロンスキアンは(2.84)を使うとロンスキアンは一定
粒子がs1からs2に移動するとロンスキアンは一定なので、Mの行列式は1となる。
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Courant Snyder 理論(2.93)はと定義すると(2.99)の解はMをσを用いて表すため、パラメーターα,β,γを次のように定義する。

輸送行列は書き換えると加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

Courant Snyder 理論
Mの行列式は1なので、固有値λ1に対する固有解をu(s)とすると、1周期後はu(s)を周期関数Z(S+s)=Z(s)を用いてとおくと、(2.112)は固有値λ2= λ1*に対する固有解をv(s)とすると(2.84)の任意解は(2.114)と(2.115)の線形結合で表され、微分すると加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

Courant Snyder 理論
さらに微分すると(2.84)に代入すると全てのψ0について成り立つには、(2.121)を積分するとCは任意なので、C=1として(2.122)を(2.120)に代入すると加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

Courant Snyder 理論
sから1周期後のs+Sにおける座標はsから1周期後のs+Sにおける座標は(2.116)と(2.117)がX(s)を表し、(2.124)と(2.125)がX(S+s)を表す。この2つを結ぶ輸送行列は(2.105)と比較すると加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

Courant Snyder 理論(2.116)と(2.117)から三角関数部分を消し、(2.122)を用いると(2.127)、(2.128)、(2.129)を用いると(2.131)は楕円を表す式で、形状や傾きはα,βで決まる。α,βはωで決まり、ωは粒子に共通の値を持つ。
Aは粒子によって異なる。同じAで異なるψ0の粒子は同じ楕円上に存在する。最大のAをA0とすると、全ての粒子は面積A02πの楕円内に存在する。この面積をと定義し、εxをエミッタンスと呼ぶ。
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Courant Snyder 理論(2.131)を図で表示するとxの最大値は(2.136)を(2.123)に代入すると、ビームエンベロープの式が求まる。
電子ビームのエネルギーで規格化されたエミッタンス

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空間電荷力
荷電粒子ビームは自己電場、磁場の影響により発散、収束する。
半径aの電子源からビームが一様円筒状に出てきた場合を考える。
単位長さあたりの粒子数は電流は加速構造はない(Ez=0)ものとし、ガウスの定理を使ってr方向の電場を求めると(2.45)にn=N/(πa2)を代入すると加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

空間電荷力自己磁場による内向きの力を求める。Maxwell方程式よりz軸方向の電流密度J(r)に起因する磁場はf成分しかない。円筒座標でMaxwell方程式を求めると積分し、J(r)=Nqβc/(πa2)を代入すると、自己磁場は電荷q、速度bcの粒子に対する自己磁場による内向きのローレンツ力の大きさは(2.62)と足し合わせるとr方向の運動方程式は加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008

空間電荷力r=aから出発する粒子について考えると、

33(2.67)と(2.137)より収束要素のない（κ=0)場合のビームエンベロープ方程式は空間電荷力

エミッタンス

とおいて、外場がなく空間電荷力が支配的なビーム軌道を求める。

加速器セミナーOHO2008, Sep. 4th, 2008