特集：計りにくいけれど必要な熱物性値

室温の測定・暑い/寒い・ふく射伝熱
Measurement of Room Temperature, Hot and Cold,and Radiative Heat Transfer牧野*) 本ファイルは発行後に気付いた誤記を改めた訂正版ですので，オリジナル原稿とはレイアウトが若干変わっております．
（Watt & Edison）

俊郎（京都大学）

Toshiro MAKINO (Kyoto University)e-mail: toshiro.makino.52s@st.kyoto-u.ac.jp

１．はじめに面からエネルギーがそれまで以上に奪われて皮膚伝熱学の実験研究では，温度の測定はいちばんのが冷えていくときにそう感じる．ふだん，とくに冬基礎になる．しかし，なかなかむずかしいものであには厚く衣服を着ているが，浴室に入るときには，る．最先端の薄膜技術などというあたりでも，そのその衣服という壁をとり去って裸になり，冷えた浴性能を左右する基板の温度の測定は，実にいい加減室の壁に体表面を曝す．猛烈なふく射エネルギー流である．基板の近くのどこかに被覆された熱電対を束が壁に向かう．そして，寒い．

置いて，その指示を基板温度などと称していること

以上は現象の分析であるが，われわれは工学者でが多い．それでは，室温の身近かな生活空間の温度ある．どげんかせんといかん．ついては，壁の前になら正しく測れているかというと，実はそうでもな

熱容量の小さい壁/カーテンを設け，そのカーテン

い．熱電対を壁にビニールテープで貼り付けて壁のが空気で温められてふく射流束が抑えられるのを温度を測ったつもりになっている，ふく射温度計の期待することにした．この目的のためのカーテンと指示をそのまま信じて有効数字 2 桁の値を示してしてもち出したのが，“ぷちぷち” である[1]．
“ぷちぷち” は，梱包用緩衝材のエアクッションはばからない，そんな例が少なくない．
次に，ふく射伝熱である．伝熱の研究者なら，高であり，たとえば直径 10 mm，高さ 5 mm の円柱状

温では，あるいは低温でも真空の環境ではふく射伝の空洞をピッチ 11 mm で千鳥格子状に並べたもの

熱が優勢であるのは知っている．しかし，室温の環(写真 1)であり，ホームセンターなどで幅 900 mm

境においてもふく射伝熱がかなり効くことはあまや 1200 mm のロールとして市販されているものでり気づかれていない．平板に沿う流れによる熱伝達ある．いらいらするときには，その空洞を ぷちっを詳細に調べる風洞実験の研究論文に，その平板をぷちっ と潰して，こころの平静を得る．いろんなとり囲む壁の材質や温度が記述されることはない用途に使える．横文字で書くときには，“petit-petit”ようである．しかし，それでよいのであろうか．と書くことにしている．フランス語で かわいい な

筆者は，なん年か前から，冬に浴室に入るときにどという意味の語である．ちなみに，“プチプチ”

寒いのが気になり始めた．歳をとったのであろうか．の呼び名は商標登録されてしまっているが，“ぷち

本稿では，このことについて少し説明し，適切な室ぷち”はだいじょうぶであるようである．
この “ぷちぷち” を浴室の壁の前に壁から少し温の測定法・ふく射伝熱のすごさについて，センスをもっていただこうと思う．

離して垂らす．図 1 に示すようにである．貼っては効果が減じる．写真 2 は，“ぷちぷち” を垂らした

２．冬の浴室を温かく

わが家の浴室のようすを示す．垂らしてみると，わ都会のマンションでは，浴室は建物の北側の外気が家の浴室はあまり寒くなくなった．家族の評判もに接する部分に配置されることが多い．冬の日に，悪くない．そこで，友人たちにはこれを勧めること

浴室の空気の温度は浴槽の蓋を 10 min も開放してにして，熱の学会でもお勧めしてきた．皆さんは納おけばある程度上昇するが，熱容量の大きい壁の温得して聴いて下さっているようではあるが，うちで度は容易には上がらない．そこでは，体表面から空もやってみたという話は聞かない．

気への対流伝熱よりも体表面から壁へのふく射伝

これには，筆者にも反省すべき点があった．“ぷ熱がはるかに優勢であり，それゆえ冬の浴室は寒い．

ちぷち” が効くと言いながら，どの程度効くかといそもそも寒いというのは人間の感覚である．体表

う定量的なあたりについては何も言えない状態に伝熱2009 年 10 月

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特集：計りにくいけれど必要な熱物性値計を用いて，温度計の水銀やアルコールが周囲の空気と熱平衡になるのを待つのがよい．ついては，これで温度が正確に測定されるためには，温度計が周囲の壁によって冷やされることがあってはならない．周囲に冷えた壁があると，人間のみならず温度計も寒い．それゆえ，温度計の温度測定部に熱容量が小さく放射率も小さい壁/カーテンを設けて，その壁が空気の温度と同じ温度になり，温度計から冷えた浴室の壁に向かうふく射エネルギー流束が抑えられるようにすべきである．そのような熱容量のFigure 1

小さい壁としては，台所用の(公称)厚さ 11 m のア

Bathroom with petit-petit sheets

ルミニウム箔を用いるのがよい．これを温度計の温度測定部にスカート状にとり付けて縫針で多数の小孔を穿孔する(写真 3)．このスカートは，温度測定部と周囲の壁との間のふく射伝熱を最小化し，温度測定部が周囲の空気と同じ温度になるように機能する．
そのあたりの空気は湿り空気であり，とくに浴室で浴槽の蓋を開けたままの状態では，その湿り空気は相対湿度が 100 %に近い状態にある．温度計は，なるべく浴室温より高い温度の部屋に置いていたものを測定の前に浴室に持ち込むようにし，結露，凝縮の影響を受けないように配慮するのがよい．

Photo 1petit-petit sheet

Photo 2

3.2

Bathroom withpetit-petit sheets

表面の温度の測定法

固体表面の温度を測定するには，ふく射温度計を用いるのが簡便でよいという記述がどこかの教科あったからである．そこで，この冬には実験をして書にあったが，お勧めできない．ふく射温度計は表みることにした．もちろん，それは事例研究であり，面の温度を測るのではなく，表面から温度計にやっ事例の対象はわが家の浴室をおいて他にはない．かて来るふく射を測るのである．測定されるふく射にくして，冬の浴室で体表面から失われるエネルギーは温度測定の対象とする表面で放射されたふく射流束を実験的に評価するにあたって，浴室の空気とのみならず，他の表面で放射されてその表面で反射壁の温度をいかにして測定するかを，改めて考えるされて，その後にふく射温度計にやって来るふく射ことになった．

もしっかりと含まれている．たとえ温度測定の対象とする表面で放射されたふく射だけがふく射温度

３．室温の空気と壁の温度の測定法

計にやって来たとしても，その表面の放射率が正確

温度は平衡系の状態量であり，その測定はむずかに指定されないと，その表面の温度が解るわけがなしい．測定に精度よりは正確度を要する場合，室温い．すなわち，ふく射温度計を用いるのは，簡便での気体や表面の温度の測定もむずかしい．そのむずもやめておくのがよい．いえいえ，ふく射温度計以

かしさは，温度計は温度計の温度を測る，というと上に簡便で安価な方法がある．次を読んでほしい．

ころに由来する[2]．
3.1

固体表面の温度の測定には，写真 4 に示す手づく

気体の温度の測定法

りの表面温度測定プローブを用いるのがよい．その測定したい空気の温度は，浴室や壁向こうの空気プローブは，直径 28 mm，長さ 30 mm の程度のコの(時間/空間)平均温度である．その測定では，細いルク栓に直径 100 m の K 熱電対を渡し，熱電対の熱電対よりは，水銀の標準温度計やアルコール温度表面に厚さ 11 m のアルミニウム箔(§3.1)を貼っ伝熱2009 年 10 月

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特集：計りにくいけれど必要な熱物性値束を評価するには，浴室を構成する多数の壁と体表面の温度と放射率を地道に測定し，伝熱学の教科書[4]にある，要素表面の温度と放射率と形態係数を用いるふく射エネルギー交換の方法で，ふく射流束を計算するのがよい．世にはふく射流束計というものがあって便利そうであるが，よろしくない．その測定器が測定するのは射度(radiosity)[4]であって，いま評価したい正味の流束(net flux)ではないから
Photo 3 Mercury/ alcohol
thermometers withradiation shields

Photo 4 Probe for meameasuring surfacetemperatureである．
浴室の壁の温度は，§3.2 に示した方法で測定した．教科書のふく射エネルギー交換の方法におけるたものである．アルミニウム箔は，表面と熱電対の放射率は，本来は分光半球放射率であるべきである間の熱抵抗を緩和する．熱電対とアルミニウム箔のが，室温の表面どうしのふく射エネルギー交換につ熱容量は小さく，コルクの熱伝導性は低いので，プいては，全半球放射率で代用しても，そう悪い近似

ローブと壁表面の間の熱平衡は容易に達成される．にはならない．そこで全半球放射率を知りたいが，このプローブを表面に軽く押し付けて約 3 s 後に表そのあたりの室温の表面の 1 つずつについて全半面の温度を測定する．“ぷちぷち” などの柔軟性の球放射率のデータはないし，まともな測定器もない．

ある表面の温度は発砲スチロール板を “ぷちぷち”

まともな測定器がない理由は簡単で，ふく射エネルなどの裏面に置いて測定するのがよい．熱電対の零ギー交換の方法に現れる放射率が半球放射率であ接点は(氷シャーベット＋水)に浸して実現するのることが，実は伝熱学の研究者にもよく理解されてがよい．氷シャーベットは，家庭用の手回しのかきいないからである．ならば作ろう．全半球放射率測氷製造機で作る．これには，力と根気が要る．

定器を開発した[5]．開発した測定器は，ペルチェ

ところで，このコルク栓の温度測定プローブを教素子で裏面から冷却したふく射流束計を室温の試わったのは，30 年くらい前に東北大学の大谷茂盛

料表面に近接させて，そこでのふく射エネルギー交先生が京都大学の化学工学教室でお話されたとき換量を測定する方式のもので，ふく射流束計の表面のことであった．先生のそのときのお話の主題につの全半球放射率も考慮するものである．浴室の壁やいては，申し訳ないが，全く憶えていない．しかし，体表面の全半球放射率は，この測定器で測定した．

このプローブのことはいまも鮮明に憶えている．大谷先生の後継の三浦隆利教授にお尋ねして，この測４．浴室での実験定法を紹介する文献[3]を教えていただいた．
3.3

4.1

熱流束の評価浴室の概要

実験は，京都市内の集合住宅の 3 階の 1 室の北側

浴室における体表面から空気への対流伝熱の熱に面する浴室で行った．
浴室は w1150×d1670×h2100

流束は，空気の(時間/空間)平均温度と体表面の温度mm の 広 さ の も の で あ る ( 図 2) ． 北 側 の 壁 にと(自然対流)熱伝達率によって評価される．体表面

w520×h640 mm の窓⑩がある．窓のある北壁⑪と東の温度は，生活環境科学の分野で快適と感じる温度

壁⑤，⑥の裏面は外気に面している．窓⑩は，おもとされてきた 33 ℃であるとする[+]．空気の平均温に換気のために，常に上部の高さ 280 mm の部分を度は，空気の流れがほとんどない実験空間に，注目半開きにしている(cf. 図 1)．浴室の壁には “ぷちぷする垂直平板の表面が周囲の壁と同じ温度になるち” を壁から 15 mm 程度離して垂らす．“ぷちぷち”

ように調整された条件/ふく射伝熱の影響が無視では，浴室の入口の扉⑧を除き，浴室の側壁を窓⑩をきる条件を実現して，§3.1 に示した方法で測定し含めて覆う．

た．表面の温度は，§3.2 に示した方法で測定した．

4.22

表面の熱伝達率 h は h=4.9 W/(m ・K) と評価された．
3.4

ふく射流束の評価

2009 年 10 月

実験は，2009 年 2 月 18 日の夜 21:13～23:46 に行った．翌日の新聞によれば，その日は「最高気温いっぽう，体表面から浴室の壁に向かうふく射流

伝熱

実験の日の天気9.9 ℃(平年 9.6 ℃)，
最低気温-0.1 ℃(平年 1.5 ℃)，

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特集：計りにくいけれど必要な熱物性値

５．冬の浴室の熱・ふく射環境
5.1

実験の結果

実験の結果を図 3 に示す[2]．図 3 は，浴室の壁を展開図的に表示するものであり，湯張り前後の浴室の壁の温度を記号 → の前後に℃の単位で表す．
→ の行を 2 段に示す壁(側壁⑤～⑪)については，上段が “ぷちぷち” の設置がない場合，下段が “ぷちぷち” の設置がある場合を表す．図中の は各要① 湯沸器上面② 湯沸器側面③ 浴槽④ 浴槽側面⑤ 東壁
Figure 2

素表面の全半球放射率の測定結果である．これらの

⑥ 東壁
⑪ 北壁
⑦ 南壁
⑫ 床/洗い場⑧ 入口扉 ⑬ 天井
⑨ 西壁
⑩ 窓 …半開き

値は新しく求めたものである．とくに人体の表面(皮膚)の値 =0.97 は貴重である．
5.2

壁と空気の温度分布とその変化

外気温は 5.0→5.0 ℃ であったが，壁裏が外気に面する壁⑪，⑤，⑥の温度は，夜が更けると，浴槽

Sketch of bathroomに湯張りし浴室の気温が 12.6→18.7 ℃ と上昇し晴」であった[6]．実感では，しかし，この冬は平ても，むしろ低下した．いっぽう，“ぷちぷち” の年に比べて暖かかった．

表面の温度の変化は小さかった．すなわち，湯張り

4.3

前には浴室の気温より高く，湯張り後には浴室の気実験の手順

実験の日には，まず，冬にはいつも垂らしている温の程度になった．

“ぷちぷち” を 19:50 にいったん巻き上げ，その約5.3

ふく射伝熱の計算

140 min 後から，壁と空気の温度を測定した．つい

図 3 の実験結果に基づいて，人体から浴室の壁へで，“ぷちぷち” を垂らし，“ぷちぷち” の表面の温のふく射伝熱量を計算した．灰色・完全拡散流束近度を測定した．その後，浴槽の蓋を外して湯張りを似が成立し，形態係数と全半球放射率を用いる方法

始め，その約 40 min 後に，“ぷちぷち” の裏になっ(§3.4)が有効であるとした．ただし，わが家の浴た壁を含む壁と空気の温度を測定した．また，“ぷ室の構造(図 2)を厳密に計算に反映させる意味はほちぷち” の表面の温度を測定した．

とんどないので，ふく射伝熱の計算は図 4 に示すようなもっとも簡単な 2 体間ふく射エネルギー交換

Figure 3

伝熱2009 年 10 月

Distribution and change of temperatures of walls and air in and around bathroom- 17-- -J. HTSJ, Vol. 48, No. 205

特集：計りにくいけれど必要な熱物性値

Table 1

Radiation energy loss from a human body
“ぷちぷち” の設置がない場合〈湯張り前〉(壁)Figure 4(人体)

13℃ ← 33℃ → 12.6℃

Simplest model for radiation energy

140 W

exchange among surfaces(壁)

半球放射率2 が一様な凸面だけで構成される壁面 2

116 W

熱量 Q 2→1 [単位: W]を，もっとも簡単な計算式[4]，Q 2→1=  (T2 - T1 )A2/{2+(1-1)

A2A1}

A 1=  A i

A2=  Aj(2)

1A1=  iAi

2A2=  jAj

(3)

1T1 A1=   i

42 T2 A2= jjTj4Aj

(空気)
120 W

(ふく射伝熱) (対流伝熱)〈湯張り後〉
(壁)

(人体)

(空気)

18℃ ← 33℃ → 18.7℃
101 W

84 W

(ふく射伝熱) (対流伝熱)あまりお勧めできない．気持ちよくお風呂に入ることも重要であるからである．

j4i Ti Ai

84 W

いアルミニウム箔のほうがよさそうである．しかし，

ji

134 W

(ふく射伝熱) (対流伝熱)なるので，垂らすのは “ぷちぷち”より1 の小さを評価するためには，次の加重平均の式を用いた．

4(空気)

(1)

で計算した．ただし，式(1)中の全半球放射率や温度i(人体)

16℃ ← 33℃ → 12.6℃であるとして，人体 2 から浴室の壁 1 へのふく射伝1(人体)14℃ ← 33℃ → 18.7℃〈湯張り前〉ない閉曲面 1 であるとし，裸の人体を温度 T2 と全1(壁)“ぷちぷち” の設置がある場合の壁を温度 T1 と全半球放射率1 が一様なくぼみの4120 W(ふく射伝熱) (対流伝熱)のモデルをもってすることにした．すなわち，浴室

4(空気)〈湯張り後〉

６．デスクヒーターと冬の駐車場(4)

これまでには，「浴室を温かく」というテーマをここで，下つき添字 i, j は，それぞれ浴室の壁 1 と挙げて，われわれのふだんの生活環境においてもふ

人体 2 を構成する要素表面を表す．浴室の壁の総面

く射伝熱は重要であり，また，それに対処するため

2積 A1 は 14.7 m である．
人体の表面の温度 T2 は 33 ℃，2にささいな工夫が可能であることを述べた．まだ紙

体表面積 A2 は 1.20 m であると仮定した．人体の全面に余裕があるので，冬を温かく暮らすためのふく半球放射率2 には測定値 0.97 を用いた．

射伝熱の工夫について，もう少し述べる．

5.3

6.1

計算の結果のまとめ

冷え症の強～い味方

計算の結果を表 1 にとりまとめる．壁 1 の温度は冬の日に椅子に座って仕事をしていると，冷え症式(4)で計算される T1 である．湯張り後でも “ぷちでなくても，脚が冷える．しかし，こんども空気をぷち” の設置がない場合には，人体から壁へのふく温める必要はない．注目すべきは壁の温度である．

射伝熱量は 130 W の程度になる．いっぽう，対流伝熱量は 80 W の程度であり，ふく射伝熱量の方が大きい．男子学生は 1 日に 2500 kcal のエネルギーを摂取するといわれているが，これを 24 h で平均すると 120 W になる．その 2 倍に近いエネルギーが浴室で一挙に放出されると，これは若い学生でも寒いはずである．ご老体には, 寒いでは済まない．
いっぽう，“ぷちぷち” を設置すると，そのふく射伝熱量/人体からのエネルギー損失をいくぶんかでも軽減することができる．
“ぷちぷち”を浴室に垂らしてみる価値は十分にある．さあ，やってみよう．ところで，式(1)で放射Figure 5

率1 を小さくすれば，ふく射伝熱量 Q 2→1 は小さく

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Desk heater, keeping her head cool and legs
warm- 18-- -J. HTSJ, Vol. 48, No. 205

特集：計りにくいけれど必要な熱物性値

ついては，デスクヒーターなる商品がある[7]．図 5

して行動する方もおられる．に示すような屏風状のついたての表面を 40 ℃くらいに温めるものである．脚の周囲に温かい壁を設け７．まとめて，空気ではなく にわか作りの壁を温め，そして，室温の気体・表面についても，温度の測定はむず

脚を ふく射でポカポカと温める．わずかに 135 Wかしい．こころして当たるべきである．室温の空間の電力で“頭寒足熱”を実現してくれる．価格は 1

でも ふく射伝熱の寄与はすごいことがある．しか万円くらいである．ふく射伝熱の妙である．

し，ささいな ふく射伝熱の工夫がわれわれの生活

6.2

環境を改善してくれることがある．注目すべきは，車のフロントガラスの凍結

冬の朝，駐車場に停めたわが家の車のフロントガ

空気の温度というより，むしろ“壁”の温度である

ラスが凍結していることがよくある．私の住む京都ことが多い．

では このなん年か最低気温が 0 ℃を下回ることは

本研究経費の一部は科学研究費補助金(萌芽研究まれなのに，である．また，凍結は車のフロントガ

19656057)によった．

ラスで起こり，車の屋根はフロントガラスほどには凍らない．なぜか？ この現象に注目するきっかけ

文献と注を下さったのは一関高専の佐々木世治先生であっ[1] http://leaf-me.eng.hokudai.ac.jp/JSTP/pdf/

た．現象を説明するキーワードは，低温の天空へのSKmakino.pdf

ふく射の放射(emission of radiation)である．ほかに考[2] 牧野俊郎: 冬の浴室の壁の温度分布とその壁とえるべきあたりを表 2 にまとめる．さて，工学/実体表面との間のふく射伝熱, 第 46 回日本伝熱シ

践であるが，佐々木先生には， “駐車場には常緑樹

ンポジウム講演論文集, vol.II+III, pp.511-512, 2009.

を植えよう！” とのご提案があった(図 6)．荒木信[3] 武山斌郎・大谷茂盛・相原利雄: “大学講義 伝熱工学”, pp.26-27, 丸善, 1983.

幸先生には，“私の車はわが家に向けて停めてい[4] Incropera, F. P. and DeWitt, D. P.: “Introduction toる” とのことであった．世には，よ～く考えて，そHeat Transfer”, pp.585-640, Wiley, 1985.
[5] 若林英信・佐藤啓太・千田尚之・牧野俊郎: 室温の表面の全半球放射率測定器の開発, 第 46 回日
本伝熱シンポジウム講演論文集, vol.I, pp.77-78, 2009.
[6] 京都新聞, 朝刊, p.3, Feb. 19, 2009.
[7] http://panasonic.co.jp/ha/info/important/desk_heater/index.htm[+] 冬の浴室に入って 1 min 程度の間の温度として
Figure 6

Frozen front glass of a car in a winter

は，すこし高めかもしれない．

environment
Table 2 Energy balance of a car in a winter environment------------------------------------------------------------------------------------------(天空) 常緑樹↑
rad ↑rad ↑↓ radrad ↑ 大気 → 車の屋根 フロントガラス ← 大気↑
conv ↑cond
conv
↑
車の底部
↑↑rad
大気 → 天空に面する 車体の下のconv 路面路面
↑cond
↑cond(地下)-------------------------------------------------------------------------------------------

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