図610

日本機械学会誌2010.4ＶｏＬ１１３ＮｎｌＯ９７

蝋z議廟?蕊の説から地TheRevoluti－FromtheGeocentriE鱒：【執筆者プロフィーノレ］

この小稿では．古代ギリらャ以来の伝統的な天動説．コ◎1968年東京大学農学部農業工学科卒鍵，■iL議祷

ペルニクスか詳細な数理を初めて提出した地動説とその実際的な意義，地動説の証拠を観測的に確認するための年周

197ｐ年東京大学理学部天文学科卒難，１９７５年東京大学理系大学院博士課程修了理学博◆､士，1976年東京大学東京天文台（現同寸天視差の検出努力について、簡単に解説する．

譲譽に文台）に入所．198.1-5年ＮＡＳＡスペーステ
レスコープ科学研究所研究員２００６年国立

鯉惑星運動とｷﾞﾘｼｬの天動説

天文台を定年退職‘2008年帝京平成大学教授・放送大学客員教授◎研究・専門テーマは，太陽系小天体の観測統計，および天文学史

天文学は古代の四大文明と1坪ばれるエジプト，メソポタミア，インド，中国の地で．面白いことにいずれも“ほぼ同じ頃，,，約4000～5000年前に誕生したこれは単なる偶然ではなく，約5000年前に始まった汎地球的な寒冷化・乾燥化の結果であると解釈する説がある,''、メソポタ
ミア，中国では，天体の地平線からの出没．惑星の留や衝などの天文現象と，日・月食か起こる周期を．代数的な経験式に当てはめて天文表を作り．それらの現象を予測する

中村士◎帝京平成大学教授現代ライフ学部情報サ

TｓｕｋｏＮＡＫＡＭＵＲＡ

イエンス学科（〒1,-0013束京都豊島区東池袋總３１０′E-mail：tsukonk､yanDo,cooip）

鱸はじめ'二ことが天文学の主な関心事だった．

宇宙の中心は地球ではなく太陽であると述べた地動説の提唱は人類史上における世界認識の一大変革であったと

それに対して，少し後の古代ギリシヤ文明では，月・太陽惑星から構成される宇宙の構造と運動を幾何学的に説明する理論作りを目指したのが，他の文明の天文学とは大きく異なる特徴である．月と太陽は星座の間を西から東にゆっくり移動してゆく．それに対して水星から土星までの5個の惑星は．西から東への動きに加えて，時として動きが止まった【ﾘ(留)，数か月間逆向きに運動したりする（逆行)．ギリシャ天文学では．これら奇妙な動きをする天体

言ってよい．進化論など他の革命的な考え方の場合と同様に，地動説か受容されるまでには，伝統的権威や既存のパラダイムとの間の長い闘争の歴史があった．

小学校の上級生を対象に行われた数年前の調査では，約半数が太陽は地球の周りを回ると考えているという結果が出たそうで、困ったことだという論調でマスコミかこぞって取り上げていたしかし，学校で教わった知識を鵜呑みにするよ'1五感で物事を判断した小学生のほうが健全だという気もする古代人にあっても．大地が動いていると見なす感覚的な証拠は何もなかったから，天が回転し大地を（そのためにギリシャ語で惑う星［planec］と名づけられた）いかに数理的に説明するかが最大の課題だった．ギ

リシヤ人は大地が球体（地球）であることは早くから認識していたしかし彼らの多くは上に述べた小学生と同様に，地球は宇宙の中心で静止していると考えたし天体・恒星の日周遊動は天球自体が回転するのか原因と理解したた
とえばサモス‘'アリスタルコス(BC310ころ－２３０ころ」は，月と太陽の実直径の比を観測か仁)推定し，太陽が月よ；)ずっと大きかったことか男，地球は太陽の周！〕を公転すると主張は宇宙の中で止まっている（天動説，地球中心説）と考えたのはごく自然なことだった．

教科書で教えるような近代の科学的方法論とは．客観的な観察やi1ll定を繰り返してそこから規則性を見つけてモデルを作り．新しい発見に導くというものであろう．しかし，コペルニクスによる地動説（太陽中心説）は．いくら精密したが(?.、地球中心説の正統派からは異端とみなされた．

な観測・測定を積み上げても真理に迫れるとは限らない－つの好例である．コペ几ニクスの場合，惑星の全体像は！

正統派による惑星運動の理論は，次に述べるように発展してきた．最も初期の惑星理論は，デラト＞の弟子ユードより単純で統一性のある構造と運動をなしているべきであ

クソスによる同心球宇宙モデルで．すべての天体は地球を中心とするそれぞれの同心球上を等速回転するという説るという強い思い込みに導かれた結果であった．
－２－

ヨ本機械学会誌2010.4Ｖo1.113Ｎ0,10972３１だった．しかしこのモデルでは，惑星と地球の距離が常には反対側に少しはずれた点で．その点からは惑星の周転円一定だから距離の変動が原因と考えられた惑星の光度変化を説明できない．惑星の距離変化と天球上の運行の遅速を説明するために最初に考案きれたのが離心円モデルである．地球は円の中心から少し離れた所にあり．惑星は円周上を等速で運動する.このモデルでは距離が変化するから，地球から見た天体のみかけの運行速度も変動することになり，太陽の運動にはうまく当てはめることができた．
だが，火星などの惑星では,地球を挟んで太陽と180度反対方向に来たとき（衝という）に逆行し光度が最も明るくなるが離心円では逆行現象は起こり得ない．しかも，離心円の場合．惑星か地球に最も近づき（近地点）最大光度になる位置が天球上の決まった方向に固定きれてしまうのに対して実際の惑星では，最大光度が生じる天球上のの中心が等速円運動をするように見えるのである．エカン位置は，その時々で異なるのである．これらの困難を克服

鱸=ｿ蝋艤の頂点:アンするために考え出されたのか周転円・導円モデルで,これがギリシヤ天文学の代表的成果と言ってよいだろう．上に述べた惑星運動理論は，円錐曲線論で知られたアポロニウ

ト理論は，等速円運動というギリシャ天文学の伝統を放棄した苦肉の策だった．これらトレミーが「アルマゲスト」で集大成したギリシヤの惑星運動理論は，ギリシヤ文明が滅んだ後イスラム世界に受け継がれ、十字軍戦争などを通じて中世の西欧世界に伝達されていった．初期のギリシャ
天文学では周転円・導円は惑星運動を説明するための単な為理論モデルと考えたしかし。後のアリストテレス主義者，中世のイスラムおよび西欧世界では，宇宙が本当に周転円・導円の構造を持った水晶のような透明な固体でできていると信じられたそしてルネサンス以後，ギリシヤ
天文学は次第に種々の批判にさらされ，コペルニクスに代表される近世の天文学に脱皮してゆくのである

古代ギリシャ文明は．芸術．文芸．哲学，科学などに優れていた反面工学・技術などはあまり発展かなかったとス，ギリシャ最大の天文学者と称きれる上､班パルコス(BCI,O～125ころ）らか考案・発展させた理論であるが従来は理解きれてきた．例外はアレキサンドリアの数学

彼らの著作はいずれも散逸しており，後世の天文学者トレ者・機械工学者へロンでロヘロンが製作したデイオプトラ

ミー（プトレマイオスともいう。AD2世紀ごろの人）に経緯儀は現代のセオドライトに近い構造と機能を持ち，微よる有名な天文書「アルマゲスト」の中で言及きれている

動回転のためのアルキメデスのらせんねじを備えていたISI、ヘロンはこの装置を用いて，山の両側からトンネルにすぎない.』.．

を掘り進めてつなぐ測量法も提案したとされる『アルマゲスト」に基つき周転円・導円モデルを図１でところで，ヘロンの経緯儀をはるかにしのぐ複雑な歯車説明しよう．図は，火星など外惑星の場合である(4)．
け

このモデノレでは外惑星は周転円上に，周転円の中心は地機構を用いて．上に述べた惑星運動理論とギリシヤの暦法

球中心の導円上にあってそれぞれ等速で回転する惑星が導円の内側で地球と周転円の中心とを結ぶ線上付近に来た代の装置の存在が近年明らかにされた．それを「アンテイを機械工学的に計算し惑星現象や日・月食を予報した古

ときは，地球からは逆行して見えるし，距離も最短になるキテラの機械」と呼ぶ．1,01年にギリシヤのアンティキから光度が最大になることも説明できるただし．常にテラ島沖の海底で,海綿探りか見つけた雌破船の残骸中に，当Ａ＝こＢで．しかもすべての外惑星について．惑星が青銅製の複雑な歯車装置の断片か多数見つかった．一緒に周転円上をI周する周期は1年でなければならなかった．

発見きれた陶器の壷とコインの時代考証から，年代は他方．内惑星（水星。金星）の周転円・導円の場合には．

BC150～100年ごろと推定されるある研究者がこの遺物

外惑星とは異なる条件か必要だった
さらにトレミーは,惑星と月の複雑な運動を精密に表現を1,50～1970年代に初めて詳しく調査し月・太陽の暦するために．周転円の上に別な周転円を重ねたり（多重周コンピュータだるうと示唆したが詳細は不明のままだった．

転円)，エカントにquant）と名づけた特別な点に地球を2005年と2008年になって，英国の著名な科学誌Mftureと運動,日・月食の予報をするための一種の機械式アナログに新たなグループの研究成果が発表された[`)'，'、彼らは．

置く工夫も行った．エカントは導円の中心から．離心円と地蘇■■且

外惑星太|傷

図１外惑星の場含､の周転円と翼円仰－３－騨旧

日本機械学会誌2010.4Vol・ll3NojO97

接的証拠から，ロードス島のピツパルコスのグループか，シチリア島のアルキメデスたちだらみと推測きれている
この装置に匹敵する複雑な機械時計か西欧で出現するのは１４世紀以降だから，アンティキテラの機械は実に驚くべき存在であり，ギリシヤの工学技術に対する従来の認識を根本的に変える必要かありそうだ．とくに重要なのは，この種の装置がほかにも複数あったことをローマの文人政治家

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キケロが証言していること，および５世紀のビザンツ帝国や１０世紀のイスラムの天文学者が同様な機械の記録と図を残している点である．科学と技術が融合した見事なギリ
シャの伝統か中世にまで伝承された可能性をうかがわせる．

■

面、鷺已

鰯ｺﾍﾟﾙﾆｸｽの太陽中心説

図２アンティキテラの機械の復元モデル【団最新のＸ線ＣＴ技術を駆使して調査し直した．その結果．
少なくとも３７個のギアの複雑な組合せから成ることが判明し，２０００文字近い天文学に関したギリシャ語の単語表記と説明とが発見された．図２は．歯車機構の主要部分を復元したレプリカである中心部の最大の歯車は直径約13ｃｍで．歯車機構の全体がおそらく木製の箱型ケースに納まっていたはずで．箱の両面には種々の天文現象を表示する複数のダイヤルがあった．前面はエジプトの太陽年の蝋蛉月と太陽の位置月の位相(満ち欠け.その周期が朔望月）の表示盤だった．とくに月ではその複雑な運動の表現と日・月食の予報のために．ヒッパルコスの理論に基づきわずかに偏心きせた歯車と溝に入ったピン機構が採用されていた．周転円・導円によって５惑星の位置も表示

したらい餅歯車と惑星の刻印文字も見つかっているが：具体的な復元には成功していない．

背面には。５周分のらせん状簿機構を用いた表示盤が２個あり，これらはメトン周期とサロス周期を利用して長期的な太陰太陽暦と日・月食の予報計算をする部分である
メトン周期とはＥＣ５世紀にバビロニアで発見された太陽と月の運行関`係で，１，太陽年＝235朔望月の長さに相当する．中国でも“章法｡,として同じころに独立に見つかり．

太陰太陽暦（いわゆる旧暦）で閏月の挿入に非常に重要な役割をした法則である（カリプス周期も類似の関係でメトン周期の４倍)．また，サロス周期は２２３朔望月の長さで．
,似た条件の日・月食がこの周期で発生するその他，２００８
年の論文では，オリンピアの競技祭典を開催する年の日取りを計算する機能も報告された．
この古代の天文コンピュータを製作したのは種々の間

中世の西欧ではギリシャの天動説はアリストテレス自然学やキリスト教会権力と結びつき頑迷な宗教思想と地球中心説を人々に強要した．この抑圧的な社会風潮を打ち破ったのか１４世紀にイタリアで起こったルネッサンス運動であり．コペルニクスの太陽中心説もそのような時代背景から誕生したのだった．

コペルニクス（I473-I5zl3）はポーランドのカトリヅク系一族の間に生まれ．イタリア留学中に天文学に興味を持った帰国後は聖職者として聖堂参事会員の職に就くかたわら．トレミーの理論の研究を続けたやがてコペルニ

クスにはトレミー理論が全く不完全なものに思えてきた．
とくに月運動理論は現実の月の動きからは程遠いことを悟った．コペルニクスがトレミーの惑星運動論に最も不信感を抱いたのはその統一性のなさである内惑星,外惑星．
太陽．月に別種の周転円・導円エカント運動を適用する必要があった．彼の言葉によれば「アルマゲスト』に記述された惑星の宇宙体系は，、別々の箇所から手，足．頭などを持ってきて組み上げた怪物“であったコペ)Lニク
スは研究を進めるにつれ，どの惑星の運動も単一の方法で説明できてこそ真の太陽系の姿だと確信するようになった
図３(a）は,外惑星に対するコペルニクスの太陽中心説，(b）図は（a）図のヘクトル表記（太字）を変形して．地球中心から惑星(p)を見たように書き直した図である（(b）
図の導円と周転円とは，惑星と地球とがそれぞれの軌道上のいろいろな位置にあるときの軌跡として描かれている鞠')．両図を比較すれば,太陽（S）か中心か地球（E）が中心かの違いだけで．互いに等価なことは自明である．
ところがギiルャの天動説では地球中心が前提だったか

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図３外惑星］
外惑星に対する(a)太陽中心説と(b)地球中心説〔4〕－４－日本機械学会誌2010.4Ｖ○１．１１３No.1097

蕊弼ら．（b）図（つま})．図１）から出発したたとえば，Ｅから惑星が点線の方向に見えたとする．この場合．惑星がは地動説でなければ説明できない観測事実は何もなかったそれゆえにこそコペルニクスの地動説は革命的な宇点線上のどこにあっても.図を相似的に拡大・縮小すれば．

宙認識の大転換として．現在では「コペルニクス革命」とその惑星位置に相当する周転円と導円を描くことができる言い換えれば．（b）図の天動説に基づく限り．観測からは周転円と導円の大きぎを一意に決めることはできな呼ばれている'lILいことがわかるだろう．さらに．コペルニクスの鋭い頭脳

は，天動説では３個の外惑星の周転円の周期が皆1年であ騨年周視差の検出

太陽中心説の最大の弱点は恒星の年周視差力観測されることと，常に竺OES＝どＯ'０Ｐ（図１では二Ａ＝=Ｂ）ない点だった．地球が太陽の周囲を回れば軌道上の反対であることから，これは地球の運動の反映に過ぎないこと側から見た恒星の位置はずれて見えるはずで，これを年周を看破したのである．

視差と称する年周視差が観測されない理由として，コペ

コペルニクスは太陽中心説を．1510年代中ごろに『コルニクスは恒星までの距離は地球軌道の大きさに比べて非ンメンタリオ几スイ概要)」という短い草稿の形で少数の人々に配布しただかほとんど反響がなかったため失望し,常に大きいため。観測できないのだと主張した．しかし．
1580-1590年代に，当時肉眼で達成できた最高精度の観以後は秘密にして誰にも語ることはなかった．晩年の測を長年行ったデンマークの天文学者テイコ．ブラーエで1531年になって．若い天文学者レテイクスが弟子としてさえ年周視差を検出できなかったので，彼は水星と金星

コペルニクスのもとを訪れて地動説を学んだISI、レティクは太陽の周囲を回るが，太陽と外惑星は地球の周りを回転

スはこの理論に感激し，出版することをコペルニクスに強するという新たな惑星系モデルを提案している

く勧めるその結果生まれたのが1543年に刊行きれた『天年周視差が高性能望遠鏡を用いて初めて観測的に確認さ球の回転についてｊ(以下｢回転論!)である、全巻６巻で，れたのは，「回転論」の出版から実に300年近くも経過し第１巻が非専門家も対象にした概論である．

た1838-1831年になってからだった．ロシアのストゥルー

ここではコペルニクス説がアリスタルコスらの思弁的な太陽中心説と根本的に異なる実際的な意義について，「回ベ，ドイツのべ､ノセル南アフリカのヘンダーソ＞らがあ転論」の第５巻を元にその数理を述べる110.．まず，各惑星が観測したケンタウルス座ロ星は年周視差か角度で約１秒いついで年周視差の測定に成功した．中でもへ＞ダーソンの公転周期は，観測ざれろ会合周期〈惑星が衝の位置からで．今では地球に最も近い恒星（約４４光年）としてよく次の衝に至るまでの時間）から簡単な公式鰯で求められる．

知られている－他の星の年周視差はもっとずっと小さ次に太陽・地球間の距離を単位とした各惑星の軌道半径

いコペルニクスか主張したように，恒星までの距離は昔(ES=I）は，図４の説明に従って，角度ｑ，βを測定すれの人々が想像したよりはるかに遠かったのである．

ば,図の下部に示した関係式から計算することができる(衝実は，年周視差か検出されるよｈかなり以前から，多くから矩までの角度βを求めるには．外惑星の公転周期を用の天文学者はニュート＞力学の常識に基づき，質量が地球いる)．これがコペルニクス理論の最も本質的な点であり，より圧倒的に大きな太陽が，地球の周、を回るはずはない

ギリシャの天動説では各惑星軌道の大きぎの相互関係は決と気づいていだしたかってこの時代，年周視差検出の主して一義的には決められなかったコペルニクスは自己の目的はすでに地動説の証明ではなく，恒星の距離測定と太陽中心説によって，“５惑星すべての公転周期の序列はして変質し始めていたのだった．

軌道半径の序列に見事に対応Ｌている”ことを知った．こ（原稿受付2010年１月４日）の「驚くべき宇宙の秩序と調和」こそ，コペルニクスが探し求めていたものであり，太陽中心説の正しさの証明でも●文献あった．

（１）中村士,天文学の発祥と地球環境｡天文月報,100-12（2007)．

コペルニクスの地動説が天文学界に受容されるまでに663.571.

（２）Heath,Ｔ,Ａ旛転｢℃nus可SEInnos，（1981．原著1913)．Dove『ｂ（３）プトレマイオス．薮内清訳．アルマゲスト（上下)．（19581

は．種々の理由から半世紀以上もかかった．しかも．当時

恒星社．

鱸衝

臓鑪３

（４）中村±。宇宙観の歴史と科学．（2008Ｌ第２章．４章．放送
大学教育振興会．
（５）ヴァン・デル・ウァルデン,村田全・佐藤勝造訳,数学の黎明，（1984),129．みすず書房．

（６）Freeth,ＴＬｅｔａｌ.,DecodlngtheancientGrBekastronomical

calculatorknDwnastheAntikythera城pui,QmI.,`１，IVafuine“４，(曰（2006)．534-38.551-2.587-91.jV目ILjHe454．（2008)．614-617

惑星勅猶に補遺。報告あり．

（７）ジョー・マーチヤント，木村博江訳，アンテイキテラ古代ギ
リシアのコンピュータ！（20091,文蕊春秋社．
（８）テニス・ダニエルソンロ田中靖夫訳，コペルニクスの仕掛人，（2008)，東洋害林．
（９）コペルニクス.高橋憲一訳.コペルニクス・天球回転鴎.（1993)．
みすず書房(10）Duncan｣Ａ,Ｍ,,ＣＤｐｅｍにｕｓ：Ｏｎｆｈｅ佑vojWDnscflhefTeavsnIy

惑星軌道器経壗讓itjlp、，２ｒＬ

spher℃s,anewtranslatlonfromtheIatln，（1g76lBook5，

１ＥＳ＝１，Davids＆Charles．

【11）Ｔクーン，常石敬一訳･コペルニクス革命，（197ａ原著1957,０１

罎雛鐸縄壽鐡紀伊国屋書店）

図４コペルニクスによる惑星軌道半径の決定法【4１－５－