算数 ４

目的に応じてデータの特徴や傾向を読み取ったり捉えたりすること（運動調べ）

－78－

－79－

出題の趣旨
日常生活の問題を解決するために、目的に応じて、表やグラフからデータの特徴や傾向を捉えることができるかどうかをみる。
・日常生活の場面と関連付けて、百分率で表された割合について理解していること。
・「以上」などの意味を理解し、データを分類整理すること。
・複数のグラフからデータの特徴を捉え、見いだしたことを表現すること。
・データの特徴や傾向から導いた結論について、表から根拠となる数に着目すること。
日常生活の事象について、目的に応じた適切な分類整理の仕方やグラフの表し方を判断し、データの特徴や傾向に着目して考察することが重要である。
そのために、例えば、興味・関心や問題意識に基づき、問題を設定し、目的に応じてデータを収集し、表やグラフに表したり読んだりすることや、割合などで表されたデータの特徴を理解できるようにすることが大切である。また、データの特徴や傾向を捉え、結論を導いたり、結論について考察したりすることができるようにすることも大切である。
そこで、本問では、運動について書かれた記事から「５年生と６年生が30分以上の運動を週に何日しているのか」という問題意識をもち、委員会の活動で運動カードを使って、５年生と６年生の運動の様子を調べ、その結果をグラフに表し、分析して結論をまとめ、さらに発展的に考察する文脈を設定した。

－80－

設問(1)
趣旨
百分率で表された割合について理解しているかどうかをみる。

■学習指導要領における領域・内容〔第５学年〕 Ｃ 変化と関係(3) 二つの数量の関係に関わる数学的活動を通して、次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
(イ) 百分率を用いた表し方を理解し、割合などを求めること。

１．解答類型と反応率
問題番号
４

(1)

解答類

反応率（％）

１ウ、エ

２

ウのみを解答しているもの

0.6

３

エのみを解答しているもの

0.2

４

ウ、オと解答しているもの

5.0

ア、ウと解答しているもの

イ、ウと解答しているもの

エ、オと解答しているもの

ア、エと解答しているもの

イ、エと解答しているもの

ア、イと解答しているもの

５６
７８と解答しているもの

型

アのみを解答しているもの

46.3

11.1
1.8
17.1

3.3

イのみを解答しているもの
９ア、オと解答しているもの

イ、オと解答しているもの

11.9

10

オのみを解答しているもの

0.1

99

上記以外の解答

0.3

０

無解答

2.4

－81－

正答

◎

２．分析結果と課題○

解答類型４について、このように解答した児童は、30％について、100人を基準量としたとき、それに対する比較量を捉えることはできているが、10人や30人を基準量としたとき、それらに対する比較量を捉えることはできていない。

○

解答類型４、６、９、10の反応率の合計は18.8％である。このように解答した児童は、30％について、30に着目し、「30人をもとにした１人の割合」が30％であると、誤って捉えていると考えられる。なお、解答類型９について、このように解答した児童は、30％について、100人や30人を基準量としたとき、それらに対する比較量を捉えることはできていない。

○

解答類型５、８の反応率の合計は14.4％である。このように解答した児童は、100人を基準量としている選択肢のみを選んでいることから、30％が百分率で表された割合であることを捉えることはできていると考えられる。

○

解答類型７について、このように解答した児童は、30％について、10人を基準量としたとき、それに対する比較量を捉えることはできているが、100人を基準量としたとき、それに対する比較量を捉えることはできていない。

○

本設問の結果を、平成21年度【小学校】算数Ａ７と平成30年度【小学校】算数Ａ８と比較すると、正答率は、平成21年度調査では57.1％、平成30年度調査では53.1％、本設問では46.3％であり、本設問の正答率はそれぞれ10.8ポイント、6.8ポイント低くなっている。
問題番号

Ｈ21Ａ７
Ｈ30Ａ８Ｒ５４(1)

問題の概要
200人のうち80人が女子のとき、女子の人数の割合は全体の何％か選ぶ
200人のうち80人が小学生のとき、小学生の人数は全体の人数の何％かを選ぶ示された基準量と比較量から、割合が30％になるものを選ぶ

正答率
57.1％
53.1％
46.3％

（参照）
「平成21年度【小学校】報告書」pp.239-240
https://www.nier.go.jp/09chousakekkahoukoku/09shou_data/shiryou/04_2_shou_bunseki_sansuu.pdf#page=26「平成30年度【小学校】報告書」pp.56-58
https://www.nier.go.jp/18chousakekkahoukoku/report/data/18pmath_04.pdf#page=34－82－

３．学習指導に当たって百分率で表された割合について理解できるようにする〇 日常生活の場面において百分率で表された割合について、具体的な数量の関係に基づいて理解できるようにすることが重要である。
指導に当たっては、例えば、本設問を用いて、百分率で表された割合から基準量を自ら決めて、それに対する比較量を捉える活動が考えられる。その際、下のような図を用いて、百分率は基準量を100としたときの比較量の割合であることから、100人を基準量としたとき、それに対する比較量は30人と捉えることができるようにすることが大切である。また、歩合は基準量を10としたときの比較量の割合であることから、10人を基準量としたとき、それに対する比較量は３人と捉えることができるようにすることも大切である。
さらに、30％を「30人をもとにした１人の割合」と捉えている場合、30人を基準量としたとき、10％が３人であることから、30％が９人であることを確かめ、誤りに気付くことができるようにすることが大切である。

100人
30人

100人

30人

10人
３人10人

３人

30人
９人

９人

30人

30人
１人

30人

０30

１人

100（人）

０30

100（％）

なお、30％を小数で表すと0.3であることから、30％は「100人をもとにした0.3人の割合」であると誤って捉えている場合、百分率で表された割合と小数の関係を理解できるようにすることが大切である。

－83－

設問(2)
趣旨「以上」の意味を理解し、示された表から必要な数を読み取ることができるかどうかをみる。

■学習指導要領における領域・内容〔第３学年〕 Ｄ データの活用(1) データの分析に関わる数学的活動を通して、次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
(ア) 日時の観点や場所の観点などからデータを分類整理し、表に表したり読んだりすること。
〔第４学年〕 Ａ 数と計算
(2) 概数に関わる数学的活動を通して、次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
(イ) 四捨五入について知ること。

１．解答類型と反応率
問題番号４(2)

解答類型

反応率（％）

１５と解答しているもの

75.8２４と解答しているもの

6.2

３３と解答しているもの

1.1

４２と解答しているもの

6.0

５７と解答しているもの

1.3

６６と解答しているもの

0.7

７１と解答しているもの

0.799

上記以外の解答

3.8

０

無解答

4.3－84－正答◎２．分析結果と課題○

解答類型２について、このように解答した児童は、示された表から合計欄に着目することはできているが、運動した時間の合計について、30分以上に「30分」を含めていない日数を解答している、又は、示された表の合計欄だけでなく、示された表の全体から、十の位が３である「30」と「35」に着目し、解答していると考えられる。

○解答類型４について、このように解答した児童は、示された表の合計欄から、 運動した時間の合計が30分以上ではなく、誤って30分未満の日数を解答している、又は、 表の合計欄から、十の位が３である「30」と「35」に着目し、解答していると考えられる。

○解答類型99の中には、「235」という解答がある。このように解答した児童は、示された表の合計欄から、１週間に運動した時間の合計を求めていると考えられる。

－85－

２．分析結果と課題○

解答類型２について、このように解答した児童は、示された表から合計欄に着目することはできているが、運動した時間の合計について、30分以上に「30分」を含めていない日数を解答している、又は、示された表の合計欄だけでなく、示された表の全体から、十の位が３である「30」と「35」に着目し、解答していると考えられる。

○

解答類型４について、このように解答した児童は、示された表の合計欄から、 運動した時間の合計が30分以上ではなく、誤って30分未満の日数を解答している、又は、 表の合計欄から、十の位が３である「30」と「35」に着目し、解答していると考えられる。

○解答類型99の中には、「235」という解答がある。このように解答した児童は、示された表の合計欄から、１週間に運動した時間の合計を求めていると考えられる。

－85－

３．学習指導に当たって示された表から必要な情報を読み取ることができるようにする○ 示された表から、データの特徴を捉え、必要な情報を読み取ることができるようにすることが重要である。
指導に当たっては、例えば、本設問を用いて、示された表から、運動した時間の合計が30分以上の日数を読み取る活動が考えられる。その際、下の図のように、表のどの部分に着目するかを考え、一つ一つの項目について30分以上かどうかを判断できるようにすることが大切である。また、運動した時間の合計を少ない順に並び替え、「30分以上」について視覚的に捉えることができるようにすることも大切である。

運動した時間の合計を、少ない順に並び替える。

日にち運動した時間の合計（分）５12（木）

５1513（金）15５11（水）3030分未満５９（月）3530分以上－86－

５10（火）

40

５15（日）

45

５14（土）55

設問(3)
趣旨
示された棒グラフと、複数の棒グラフを組み合わせたグラフを読み、見いだした違いを言葉と数を用いて記述できるかどうかをみる。

■学習指導要領における領域・内容〔第３学年〕 Ｄ データの活用(1) データの分析に関わる数学的活動を通して、次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
(イ) 棒グラフの特徴やその用い方を理解すること。
イ 次のような思考力、判断力、表現力等を身に付けること。
(ア) データを整理する観点に着目し、身の回りの事象について表やグラフを用いて考察して、見いだしたことを表現すること。
(内容の取扱い)(8) 内容の「Ｄデータの活用」の(1)のアの(イ)については、最小目盛りが２、５又は20、50などの棒グラフや、複数の棒グラフを組み合わせたグラフなどにも触れるものとする。

１．解答類型と反応率
問題番号４

(3)

解答

類型

反応率
（％）

正答

（正答の条件）次の①、②の全てを書いている。
①30分以上の運動をした日数が「１日」の人数について、６年生のグラフでは、２番目に多いことを表す言葉と数②30分以上の運動をした日数が「１日」の人数について、５年生と６年生を合わせたグラフでは、１番目に多いことを表す言葉と数（正答例）・６年生のグラフでは「１日」の人数が２番目に多く、５年生と６年生を合わせたグラフでは「１日」の人数が１番目に多いです。

１
２
３①、②の全てを書いているもの①を書き、５年生と６年生を合わせたグラフでは、「１日」の人数が２番目に多いことを書いているもの①を書き、５年生と６年生を合わせたグラフでは、人数について２番目に多い日数が「２日」であることを書いているもの

56.4
1.1
0.0

４①を書いているもの

2.4

５②を書いているもの

4.9

６年生のグラフと、５年生と６年生を合わせたグラフから、「０日」
６と「１日」の人数の差、又は「１日」と「２日」の人数の差に着目し0.2て書いているもの
99

上記以外の解答

21.2

０

無解答

13.7－87－◎

２．分析結果と課題○

解答類型４について、このように解答した児童は、「１日」の人数について、６年生のグラフでは、２番目に多いことは記述できているが、５年生と６年生を合わせたグラフでは、１番目に多いことは記述できていない。

○

解答類型５について、このように解答した児童は、「１日」の人数について、５年生と６年生を合わせたグラフでは、１番目に多いことを記述できているが、６年生のグラフでは、２番目に多いことは記述できていない。

○

解答類型99の中の具体的な例としては、以下のようなものがある。
(例)・ ５年生と６年生を合わせると、33人です。
このように解答した児童は、５年生と６年生を合わせたグラフの「１日」に着目して、５年生と６年生の合計の人数を解答していると考えられる。

３．学習指導に当たって複数のグラフを比べ、見いだしたことを表現できるようにする○ 目的に応じて分類整理された複数のグラフを比べ、見いだしたことを、他者に分かりやすく表現できるようにすることが重要である。
指導に当たっては、例えば、本設問を用いて、６年生のグラフと、５年生と６年生を合わせたグラフを比べる活動が考えられる。その際、一つのグラフの部分と部分や、複数のグラフを比べ、同じところや似ているところ、少し違うところや大きく違うところを見いだすことができるようにすることが大切である。また、グラフから特徴や傾向を捉えたり、考察したりしたことを、グラフのどの部分からそのように考えたのかを明らかにして、他者に分かりやすく説明できるようにすることも大切である。さらに、次のページの図のように、５年生のグラフや、５年生と６年生を並べたグラフも併せて提示し、棒グラフの表し方を変えることで、比べやすくなったり分かりやすくなったりすることに気付くことができるようにすることも大切である。

－88－

－89－

設問(4)
趣旨
二次元の表から、条件に合う数を読み取ることができるかどうかをみる。

■学習指導要領における領域・内容〔第４学年〕 Ｄ データの活用(1) データの収集とその分析に関わる数学的活動を通して、次の事項を身に付けることができるよう指導する。
ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
(ア) データを二つの観点から分類整理する方法を知ること。

１．解答類型と反応率
問題番号
４(4)

解答

類型

反応率（％）

１

アと解答しているもの

4.5

２

イと解答しているもの

64.8

３

ウと解答しているもの

10.9

４エと解答しているもの

14.4

99

上記以外の解答

0.4０

無解答

4.9

正答◎

２．分析結果と課題○

解答類型１について、このように解答した児童は、二次元の表から「好き」と「あまり好きではない」の人数を比較していることを捉えることはできているが、「30分以上の運動をした日数」について「２日以下」ではなく、誤って「３日以上」の項目を読み取り、アを選択していると考えられる。

○

解答類型３について、このように解答した児童は、二次元の表から「好き」と「あまり好きではない」の人数を比較していることを捉えることができず、「運動」について「好き」の項目の中から、「30分以上の運動をした日数」の「２日以下」と「３日以上」の人数を読み取り、ウを選択していると考えられる。

○解答類型４について、このように解答した児童は、二次元の表から「好き」と「あまり好きではない」の人数を比較していることを捉えることはできているが、「30分以上の運動をした日数」について「２日以下」ではなく、「合計」についての項目を読み取り、エを選択していると考えられる。

－90－

３．学習指導に当たって二次元の表から、導き出した結論の根拠となる数を読み取ることができるようにする○ 目的に応じて、観点を決めて分類整理した二次元の表から、導き出した結論の根拠となる数を読み取ることができるようにすることが重要である。
指導に当たっては、例えば、本設問を用いて、目的に応じて分類整理した二次元の表から、結論を導き出したり、その結論について話し合ったりする活動が考えられる。その際、二次元の表から、どの項目や数に着目して結論を導き出したのかを説明できるようにすることが大切である。また、他者が導き出した結論について、二次元の表のどの数が根拠になっているのかを読み取ったり、読み取った数が適切であるかどうかを考えたりすることができるようにすることが大切である。

－91－

本問題全体の学習指導に当たって大切にしたいこと「目的に応じて適切なグラフに表し、統計的に問題を解決する」○ 日常生活の中から設定した問題に対して、データを分析することで結論を導くとともに、それを踏まえてさらなる問題を見いだすことができるようにする
身の回りの事象について、興味・関心や問題意識に基づき、統計的に解決可能な問題を設定し、問題に対する結論をまとめるとともに、さらなる問題を見いだすことが大切である。
例えば、次のページの図のように、「みんなが健康に過ごすために、私たちができることを明らかにする」という目的から、「自分たちの運動時間がどのようになっているのか」という問題を設定し、「５年生、６年生ごとでも、５年生と６年生を合わせても、２日以下の人が多い」という結論をまとめるとともに、「２日以下の人が多いが、２日以下の人は、運動があまり好きではないのか 」というさらなる問題を見いだすことが考えられる。このように、統計的な問題解決の方法を意識した学習過程が大切である。
○

目的に応じてより適切なグラフに表すことができるようにする（※授業アイディア例を参照）
表やグラフに表し、データの特徴や傾向を捉え考察するだけでなく、考察したことを他者に分かるように伝えるために、目的に応じてより適切なグラフに表すことができるようにすることが大切である。
指導に当たっては、例えば、学級ごとに好きな運動について調べた結果を分析する場面において、学級ごとの棒グラフを、項目ごとに積み上げたり横に並べたりして表し、比較する活動が考えられる。その際、それぞれのグラフごとにどのようなことが伝わりやすいかを検討することで、主張によって適切なグラフの表し方が異なることに気付き、目的に応じて、より適切なグラフに表すことができるようにすることが大切である。

－92－

運動調べ
目的問題

計画

データ

みんなが健康に過ごすために、私たちができることを明らかにする。
自分たちの運動時間がどのようになっているのかという問題を設定する。

５年生と６年生に、どれくらい運動をしているのかについて、運動カードを使って調査を行うという計画を立てる。
５年生と６年生がどれくらい運動しているかのデータを集め、５年生と６年生を合わせた30分以上の運動をした日数を、棒グラフはどうかな。

５年生、６年生ごとに別々に５年生と６年生を合わせた棒グラフに表す。

棒グラフに表す。

分析

結論

問題

計画

データ

分析

集めたデータを棒グラフに表す合わせた棒グラフでも、「２日と、５年生も６年生も、「２日以下」の人が多いことが分かる。

以下」の人が多いことが分かる。

ただし、５年生と６年生を５年生は「２日」がいちばん多く、合わせた棒グラフでは、「１日」６年生は「０日」がいちばん多い。

がいちばん多いことが分かる。

５年生、６年生ごとでも、５年生と６年生を合わせても、「２日以下」の人が多い。
「２日以下」の人は、運動があまり好きではないのかという問題を設定する。
５年生と６年生が運動をした日数と、運動が好きかどうかについてのアンケート調査を行うという計画を立てる。
アンケート調査で集めたデータを二次元の表に整理する。

運動があまり好きではない人よりも、好きな人の方が多い。
「２日以下」の人の中でも、運動が好きな人の方が、あまり好きではない人より多い。

結論「２日以下」の人の中にも運動が好きな人はいる。
「２日以下」の人の中にも運動が好きな人はいるので、５年生と６年生が運動を楽しめるような活動を考えましょう。

－93－

授業アイディア例「好きな運動を調べよう」～目的に応じて、適切なグラフに表す～①〈実施対象学年〉
第３学年

各学級のグラフを見て特徴や傾向を捉え考察する。
３年１組と３年２組の好きな運動調べの結果を、下のような棒グラフに表しました。

教師（⼈）

好きな運動調べ

（組）

（⼈）

（２組）

体をのばす・ほぐす運動

遊具を���運動⾛る運動

���を���運動

縄と び

０

体をのばす・ほぐす運動

０

遊具を���運動

５

⾛る運動

５

���を���運動

0

縄と び0

好きな運動調べ

１組でいちばん⼈気のある運動は「縄とび」ですね。

２組でいちばん⼈気のある運動は「⾛る運動」ですね。

１組と２組を⽐べると、好きな運動の⼈数が違うところもあるし、同じところもありますね。

１組と２組を合わせると、どの運動がいちばん⼈気があるのでしょうか。
１組と２組のグラフから、いろいろなことが分かりそうですね。
どんなことが分かるか、ノートに書いてみましょう。

縄とびは、組と２組の組と２組を合わせると、⼈数の差がいちばん⼤きい番⽬に多いのはボールをです。体をのばす・ほぐす使った運動、２番⽬に多い⼈数です。のは⾛る運動です。

運動は、ポイント組も２組も同じのは縄とび、３番⽬に多いボールを使った運動は、組が９⼈、２組が７⼈です。と、組と２組を合わせる番⽬に多いです。

複数のグラフを⽐べ、同じところや似ているところを⾒いだし、考察したことを表現できるようにすることが⼤切である。

－94－②グラフを見て考察したことについて話し合う。
１組と２組で、⼈数の差がいちばん⼤きい運動は「縄とび」です。５⼈違います。

グラフのどこを⾒て、そのことが分かったのですか。

１組の「縄とび」の部分と２組の「縄とび」の部分を⾒て⽐べました。

（⼈）

好きな運動調べ（組）（⼈）

好きな運動調べ

（２組）

体をのばす
・ほぐす運動

⾛る運動

遊具 を
���運動

���を���運動

縄とび０

体をのばす
・ほ ぐす運動

０

遊 具を
���運動

５

⾛る運動

５

縄とび0

���を
���運動

0

１組と２組を合わせて考えると、１番⽬に多いのは「ボールを使った運動」、２番⽬に多いのは「縄とび」、３番⽬に多いのは「⾛る運動」ということが分かりました。
「ボールを使った運動」は１組が９⼈、２組が７⼈ですね。
１組と２組のそれぞれのグラフを⾒ても、「ボールを使った運動」が１番⽬に多いようには⾒えませんね。
１組と２組が別々のグラフだと、みんなが気付いたことが分かりにくいですね。

気付いたことが分かりやすく伝わるグラフに表すことはできるでしょうか。
ポイント③

気付いたことを話し合うことを通して、１組と２組が別々のグラフでは分かりにくいことがあるということに気付くことができるようにし、適切なグラフに表す必要性を⽣み出すことが⼤切である。

目的に応じて適切なグラフに表し、表したグラフのよさについて話し合う。

私は、１組と２組の違いがよく分かるようにしたいな。

１組と２組の棒を、それぞれ並べて表します。

私は、１組と２組の合計がよく分かるようにしたいな。

３年⽣の合計を求めて、グラフに表します。

－95－

私は、１組と２組のそれぞれの⼈数も合計も分かるようにしたいな。

１組のそれぞれの棒の上に、２組の棒を付け⾜して表します。

組と２組の好きな運動調べ組（⼈）

２組

0５

体をのばす・ほぐす運動

遊具を���運動

⾛る運動

���を
���運動

縄と び

０

下の⼆つのグラフは、どちらも「ボールを使った運動」がいちばん⼈気があるということが分かりやすいですね。
右下のグラフは、３年⽣全体も１組と２組それぞれの⼈数もよく分かりますね。

上のグラフは、１組と２組の違いや同じところがよく分かりますね。

３年生の好きな運動調べ

３年生の好きな運動調べ

5500５５

⾛る運動

���を
���運動

０

縄と び

体をのばす・ほぐす運動

遊具を���運動

⾛る運動

���を
���運動

ポイント

縄と び０組

２組

体をのばす・ほぐす運動

（⼈）

遊具を
���運動

（⼈）

⽬的に応じて、どのようなグラフを作るのか考えることができるようにする
ことや、同じデータでも、伝えたいことによって表し⽅を変えることができることに気付くようにすることが⼤切である。

－96－