ILC粒子源設計の現状
栗木雅夫

ILC粒子源設計の現状
栗木雅夫(KEK加速器、ILC-GDE)► 粒子源の設計► 電子源の基礎と実際► 陽電子源の基礎と実際► まとめ
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高エネルギー加速器セミナー2006 (Oho-06), 八月二十九日

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ILC粒子源設計の現状
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陽電子源の基礎と実際►陽電子と陽電子発生►陽電子捕獲
►陽電子コンセプツ►そしてILCの場合►陽電子のまとめ高エネルギー加速器セミナー2006 (Oho-06), 八月二十九日

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陽電子と陽電子生成

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陽電子とは何か?
► 陽電子とは電子の反粒子である。電荷以外は電子と同じ性質を持っている。
► では電子と同じように陽電子ビームを作れるかというと、そうはいかない。
世の中には反物質はあまりない。
► 陽電子を作る方法は► +崩壊 (PET等)► 対生成► のみ。時間構造を持ったバンチビームを作るには対生成しかない。

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陽電子生成 (1)► 対生成を生じせしめるには、充分なエネルギーのガンマ線(10MeV以上)を物質に入射する必要。
► 数GeVの電子ビームを物質に入射すると、EMシャワーが成長し、その過程で対生成反応が発生。
► Bremsstrahlung: e- -> e- gamma► Pair creation : gamma -> e+ e► Compton scattering : gamma e -> gamma e► ガンマ線を生成し入射:► Undulator► Inverse Compton scattering

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陽電子生成 (2)EM Shower Regime► 電子は１放射長 X0 進むごとにエネルギーが1/eに。失われた分はシャワー粒子に。
► EMシャワーは電子、陽電子、ガンマ線の混合。
► 粒子数はEMシャワーの成長により増加し、物質による捕獲、散乱により減少。ある地点(ShowerMax)で最大。
► Shower Maxは入射エネルギーの関数。数GeVなら3– 5 X0。
► 陽電子数もほぼシャワー粒子の数と比例するので、Shower Maxで最大。標的厚さはShower Max。
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陽電子生成(3)EM Shower Regime► 放射長 X0は現象論的に;► A, Z : 質量数、原子番号−2716.4[ g.cm ] A
X 0=
Z  Z 1 ln 287/  Z ► Shower Max は近似的に[  ]E0
T max =1.01 ln−10► E0: 入射電子エネルギー► ε0:臨界エネルギー

Courtesy of T.Kamitani
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陽電子生成(4)Non Shower Regime► 原理的には極めて高エネルギーのガンマ線を物質に入射し、EMシャワーを成長させることも可能。
► しかしアンジュレーターやコンプトン散乱で生成できるガンマ線のエネルギーはせいぜい数十MeV程度。
► そのようなエネルギーではEMシャワーは成長せず、ガンマ線の対生成という単純な反応となる。
► そのため大量のガンマ線が必要となるが、反応の単純さゆえにガンマ線から陽電子へとヘリシティが保存され、偏極陽電子の生成が可能というおまけがつく。
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コンポーネンツ► 陽電子捕獲の必要性
► QWT
► AMD

► アンジュレーターの基礎► コンプトン散乱の基礎

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陽電子捕獲の必要性(1)► 陽電子は対生成で生じるので、陽電子だけでなく、電子、そしてガンマ線と一緒に発生する。
► また陽電子はスプレー状に拡がって発生する。
► 混合した流れから陽電子だけを取り出すとともに、スプレー状に拡がった陽電子を加速可能なバンチ形状(位相空間分布)に捕獲する必要がある。

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陽電子捕獲の必要性(2)► 発生した陽電子は小さい発生点から、大きな横方向運動量を持って発生する。
► 加速の為には、ビームの大きさは多少大きくなってもよいので、横方向運動量を小さくしたい。
► そのために二つの方法がある。
► QWT (Quarter Wave Transformer)► AMD (Adiabatic Matching Device)
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QWT(1)► QWT は最初の強いBiと、後半の弱いBfという二つの異なるZ軸にそったソレノイド磁場から構成される。
► QWTはBi Liで決められるエネルギー付近で陽電子の捕獲効率が良い。
► これにより陽電子の位相空間分

布はちょうど90度(1/4波長)回転することになるので、QWT(Quarter Wave Trasnformer)という名がある。
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QWT(2)
基本的な働き► 標的中心で発生した陽電子はxy平面内で回転半径 = pt で運動。
eBi
► z軸に調度Li 進んだ時にxy平面で180o度回転
Li pz
した粒子はかつ p z = eBi L i 。
=
  pt► BiBf境界で陽電子は横方向キックをうけBて、運動量は pt f へと変化。
Bi► Bfでの回転半径はこの運動量変化により不変に保たれる。

pt B f pt
f==eB f Bi eBi

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13ILC粒子源設計の現状
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QWT(3)
アクセプタンス►p z =eBi L i / という条件を満たす陽電子のみが回転半径  で運動を継続。
► それらの陽電子はBf領域に設置されている常伝導加速管により加速され、捕獲される。
► この条件からずれた陽電子は空洞壁に衝突してしまう。
► おおよその許容値：► Energy :E Bf~EBi► 横方向運動量：eBi apt 2aは加速管の開口径。回転半径の二倍が開口径以下。

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14ILC粒子源設計の現状
栗木雅夫AMD(1)基本構成► AMD はQWTと同様にz軸に沿った強いソレノイド磁場Bi,と弱い磁Bf からなるが、右図のように連続的に変化する。

Bz=Bii  z► AMDは比較的広いエネルギー領域で陽電子を捕獲する。

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15AMD(2)ILC粒子源設計の現状
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基本的な働き► 陽電子はAMD中で螺旋運動をする。
► 陽電子のAMD中での運動には断熱不変量が存在する。

∫ p dq=2

 pteBpt  z=B z
Bipt 0► 運動量と回転半径はpt z
1 z==pt 0
eB z e  Bz Bi► 半径は徐々に増大し、最終的に

1.  f = e B B pt 0 f i
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AMD(3)
アクセプタンス► 2f が加速管の開口径 a 未満でなくてはならないので、apt  e  B f Bi2

► 長手方向の運動量が大きすぎると、 回転周期にくらべて磁場B(z)の変化が大きく、断熱条件が敗れてしまう。 断熱条件は
eBi
p z 0.5► これらの条件から ptmax と pzmax が決まる。

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アンジュレーターの基礎(1)
シンクロトロン放射► 電子は加速されるとその軸を中心にトーラス状に電磁波を放射。
► 電子がブーストされていると、進行方向に1/の角度に放射場が集中~シンクロトロン放射。

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アンジュレーターの基礎(2)アンジュレーターとウイグラー► 周期磁場By(s)内での電子の運動方向 x(s)は  2s2sKẋ s= cos
B y s=−B 0 sin
uu
K =93.4 B 0 [T ]u [cm]

► Kは強度パラメーターである。電子の運動方向は±K/の範囲で変化し、SR光は1/で拡がるから、► K≤1 なら放射場の干渉が生じ、広い周波数分布の干渉光が得られる(アンジュレーター)► K≫1なら異なる角度の光の干渉は生じず、多くの線スペクトルとして観測される(ウイグラー)
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アンジュレーターの基礎(3)ガンマ線エネルギー► 周期磁場(アンジュレーター)に電子を通すと各点からSR場が放射されるが、電子はジグザグ運動をするので、s軸方向の速度は光速より遅くなり、放射場は電子を追い越して行く。
► 一周期ことなる地点からの放射場の光路長がちょうど波長の整数倍になっていると、放射は強めあい、実光子としてSR光が観測される。
► K=1.0, u=1.0, E=130 GeV で Eph = 10 MeVのガンマ線が発生。
u

2



K 2 2
=1  
222nnE 2 [GeV ]E ph [eV ]=9.50
K2 2
u [cm]1   2
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コンプトン散乱の基礎(1)ガンマ線エネルギー► レーザー光子と電子ビームとの(逆)コンプトン散乱。
► レーザーは極めて周期長の短いアンジュレーターとも考えられる。従って比較的低い電子エネルギー(数GeV)で高いガンマ線エネルギーをえることができる。
► しかし散乱反応の有効長(アンジュレータ長)を伸ばすのは困難。収量を稼ぐのが課題。
E ~

4 2 mc 2 E L2mc 4  E L

EL : レーザーのエネルギー 1eV @ 1um.
電子ビーム1GeVでおよそ = 2000.
► E ~ 16MeV►►

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コンプトン散乱の基礎(2)ガンマ線収量► ガンマ線の収量を上げるには► 電子、レーザーの密度を上げる► 反応の有効長を長くする► 電子ビームのバンチ長を短くする。

► 光学(重畳)空洞を用いたレーザーパワーの増幅。
P cav ~P laser Q
Pcav : 空洞への蓄積パワー
Plaser: レーザーのパルスあたりパワー► 空洞のQ値 (増倍係数)►►

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陽電子源コンセプツ► 電子ビーム駆動方式► アンジュレーター方式► コンプトン方式

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なんでコンセプツなのか► 単独のデバイスによる陽電子源というのは現実的にあり得ない。
► したがって陽電子源は複数のコンポーネントからなるシステムコンセプトである。
► 陽電子源のコンセプトは複数存在し、その基本的仕組みも大きく異なる。だからコンセプツである。
陽電子

反GaAs陰極レーザー

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電子ビーム駆動方式(1)基本コンセプト► 数GeVのドライバー電子ビーム► 厚くて、密度の高い物質からできた生成標的► 陽電子捕獲 : QWT or AMD + NC 加速管高エネルギー加速器セミナー2006 (Oho-06), 八月二十九日

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電子ビーム駆動方式(2)一つの例、KEKB Injector Positron Source► 4X0 W target.
► QWT matching► Pulsed solenoid :2.3T, 45mm, 10kA
► S-band accelerator
tube with DC
solenoid(8m,0.4T).

Cut model

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アンジュレータ−方式(1)基本コンセプト► 100 GeV 以上の高エネルギー電子にアンジュレーターを通過させ、~10MeV以上のガンマ線を生成。
► 生成されたガンマ線を変換標的に入射し、 対生成反応により陽電子を生成。
► 陽電子捕獲と選別。

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アンジュレータ−方式(2)一つの例、E166 at SLAC

► 世界初のアンジュレータ−方式による偏極陽電子生成。
► Helical undulator : K~0.17 and 0.76T on axis with 0.25cm period

and 1m length.
► Photons : 1st harm. ~ 9.6 MeV, 4E+9 per pulse► Positrons: 4E+5 with 95± 30%(preliminary)高エネルギー加速器セミナー2006 (Oho-06), 八月二十九日

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コンプトン方式(1)基本コンセプト► リングに蓄積された数GeVの電子ビームと光学空洞に蓄積されたレーザー(1m)とのコンプトン散乱により~ 30 MeVのガンマ線を生成。
► ガンマ線を対生成により陽電子に変換。
► 陽電子を捕獲、選別。

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コンプトン方式(2)一つの例：Experiment at KEK-ATF►世界初のコンプトン方式による偏極陽電子生成。
►Ne+(design) = 3 x 104/bunch►Pol(estimation) = 80%►Pol(experiment) ~ 73±15(stat)± 19(sys)%
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そしてILCの場合► ベースラインデザイン► 電子ビーム駆動方式► アンジュレーター方式► コンプトン方式► システム的考察

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ベースラインデザイン
要求仕様
Parameter

Value

Unit

3.2(1.6)nC

バンチ長 (in σ )

4.3

ps

規格化エミッタンス

0.09

m.rad

バンチ電荷

バンチ間隔

308 (154)ns

マクロパルス内バンチ数

2800(5600)

バンチ

0.9

ms

マクロパルス長► 三つの方式の中から、アンジュレータ−方式を基本方式として策定(2005)。
► コンプトン方式を将来の代替的方法とする。
► 電子ビーム駆動方式をバックアップオプションとして保持する。
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電子ビーム駆動方式(1)
Overview► 6 GeV ドライブ電子ビーム + W-Re標的により電子あたり一つの陽電子を生成。
► 要求陽電子ビームと全く同じ構造の電子ビームにより陽電子ビームを生成。
► 陽電子側が独立、高い稼働率、柔軟性。
Positron Linac

IP

250 GeV

250 GeVe­ DumpeDR­e­ sourcee­ Dumpe­ drivertarget AMD

PhotonDump
e+ pre­accelerator~5GeV

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e+DR

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電子ビーム駆動方式(2)基本設計► 6GeV ドライバー電子ビーム► 4 X0 W-Re 回転標的 (360m/s/# of target)► 生成ビームエミッタンス 0.04 m.rad (0.09m.rad DRacceptance)

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電子ビーム駆動方式(3)生成標的► パルスあたり56 kWの熱が標的に蓄積。
► それを分散し、金属疲労限界を下回るためには360 m/s/# of targets の回転速度が必要。
► 有限の運転時間(MTBF)を仮定すれば、132 m/s/#oftargets が可能。 PRSTAB 9, 071001 (2006)

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アンジュレータ−方式(1)Over View► 電子エネルギー150 GeVの地点にアンジュレータ−を挿入し、ガンマ線を生成。
► システム依存性による稼働率の低下、少ない柔軟性。
► 稼働率を高めるため、予備陽電子源(10%密度で生成可能な電子ビーム駆動型)を設置。
Positron Linac
150 GeVe­
DRe­ source

IP

100 GeV
HelicalUndulator
In By­PassLine

PhotonCollimatorse­ Dump

Photon AMDTargete­ Dump

250 GeV

Photon
Dump

Auxiliarye­ Sourcee+ pre­accelerator~5GeV

AMDe+DRe­ Target

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アンジュレータ−方式 (2)基本仕様

Parameter

Value

Unit

Gamma/bunch

8.00E+12

NumberPositrons/bunch

2.0E+10(1.0E+10)

NumberPositron yield

1.5e+/e-Electron drive energy

150 GeV

GeV

Drive beam energy loss

3.23 (6.4)

GeV

Undulator length

100 (200)

m

60%

Polarization (upgrade with
200m und.)高エネルギー加速器セミナー2006 (Oho-06), 八月二十九日

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アンジュレーター方式(3)ヘリカルアンジュレーター

►二つのコイルを螺旋状に交互に配置。
►各々のコイルに逆向きの電流。
►長手方向磁場は打ち消し合い、回転する横方向磁場が発生。
By Yury Ivanyushenkov
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アンジュレーター方式(3)ILC粒子源設計の現状
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アンジュレーター基本仕様
Parameter

Value

Unit

Undulator TypeSC Helical-Undulator period

10mm

Undulator Strength (K)1-

205 (86% of critical)

A

Magnetic field (on axis)

0.85

T

Undulator Length(unpolarize)

100m

Photon Energy (1st hrm)

10.7

MeV

Max. photon power

147

kW

Magnet Current

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ILC粒子源設計の現状
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アンジュレーター方式(4)偏極陽電子発生► ガンマ線の放出角、エネルギー、ヘリシティは対応。
► 前方のガンマ線を取り出すことで偏極ガンマ線を選別し、偏極陽電子が生成可能。
► その分、生成数は減少するので、アンジュレーター長を倍増する必要。

[

26 2dN n 1
n n10 e L K 2 '22
[]=J
x


−J
x
ndE MeVK x n4   c 2 h 2 2

]2

n 1K 1
=n−1−K 2
高エネルギー加速器セミナー2006 (Oho-06), 八月二十九日

By W. Gai

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アンジュレーター方式 (5)ILC粒子源設計の現状
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生成標的
► 標的 : Ti-6% Al-4% V with 0.4 X0, 接線回転速度 100 m/s .
► ビームスポット径 1.5 mm► 標的への熱負荷 18 kW► 円盤標的の場合、Eddy current による2MW の熱発生。
► リム型とすることで、20kWに低減。

LLNL draft design
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コンプトン方式(1)ILC粒子源設計の現状
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Overview► Compton Ring : DR の1/10の周長に 6.16 (3.08) nsおきに280 (560) 個の6.2 (3.1) nC, 1.3 GeV 電子バンチを蓄積。
► 10-30 個の光学空洞に 750mJ mode lock YAG laser(750J/pulse)を蓄積。増倍係数1000を仮定。
► 1.7E+10  (23-29 MeV) を3.08 ns 毎に生成し、 2.4E+8 の陽電子へと変換。
► CR100週分の陽電子を生成したら、10ms休む。これを十回繰りかえす。

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ILC粒子源設計の現状
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コンプトン方式(2)陽電子重畳► 1ターン(CR100周分)の陽電子パルスはDR10周分に相当。一方、密度は要求仕様の1/100。位相空間を利用し、10バンチをDRの一つのバケツに入射。
► 10msの冷却時間をはさみ、これを10ターン繰りかえすことで、2.4E+10陽電子を生成。
By F. Zimmermann

EFirst 10 bunches

Last 10 bunchesZ

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ILC粒子源設計の現状
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コンプトン方式(3)偏極陽電子生成► 円偏光レーザーを用いると、ガンマ線のエネルギーとヘリシティが依存する。
► 同様に生成された陽電子にも依存性があるので、高エネルギー側だけ捕獲することで偏極陽電子生成が可能。

e+

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ILC粒子源設計の現状
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コンプトン方式 (4)利点と欠点► より少ないシステム依存性。高い稼働率と柔軟性。
► レーザーの偏光制御による素早い陽電子スピンのスイッチ。
► 比較的安いコスト。
► 標的へのダメージを1/100に低減。
► 低い生成数。重畳の必要性。
► 技術的に低い成熟度。
250 GeVElectron Linac

IP

250 GeV
Positron Linac
e DumpLaser photon
cavity Target AMDPhoton­e­DRe­ sourceDumpe­ source
Compton Ring

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e+DR5GeVe+ pre­accelerator

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ILC粒子源設計の現状
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陽電子捕獲セクション(1)► AMD (Bi~6T, Bf~0.5T): フラックスコンセントレーターあるいは超伝導コイル、の何れかにより実装。
► 弱収束部(0.5 T)に12 ~ 15 MV/m のL-band常伝導加速管を使用。
► 捕獲セクションは全ての方法でほぼ共通。

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ILC粒子源設計の現状
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陽電子捕獲セクション(2)Bendingmagnete+Chicane andcollimator

From PreAcc~120MeVe+, e­,
PhotonPhotonPhotondumpeˉ

Captured
positrons to SC
Acc anddamping ringElectrondump
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ILC粒子源設計の現状
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システム的考察(1)
バンチの圧縮蓄積► ILCのパルス長は0.9ms。
► 一方、DRへ必要な蓄積時間は100-200msなので、衝突が始まるまでに全てのバンチがDR内に用意されていなくてはならない。
► DRの周長はこのままでは270kmとなる。
► そこでバンチ間隔を圧縮、現在の設計はおよそ6.7km、バンチ間隔は3.08 ns。

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システム的考察(2)ILC粒子源設計の現状
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バンチの入射/取り出し► Uniform Solution: Linacのバンチ間隔一定。
► 取り出し/入射で以下の条件が満たされなければならない。

{∃ p , k , e∈ℕ∣N B = pk±e}{  }NBe∀ m∈ℕ , 2≤m≤e∣¬∈ℕ ∧ ∈ℕmm► Step solution: Linacでのバンチ間隔不均一。
► 上の例でe=0に相当。
► 周回毎に取り出し位置を±1だけずらすことで全てのバンチを取り出す。
► ライナックでのバンチ間隔は均一にならない。
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ILC粒子源設計の現状
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システム的考察(3)
自己複製条件► アンジュレーター方式では衝突相手の電子ビームにより陽電子の元が作られる。
► 衝突中に新しい陽電子が生成される。これを単独のDRで既存の陽電子とぶつからないように受け入れる必要。
► 新しく作られた陽電子が、その親である電子の衝突相手の陽電子のいた所に入る(自己複製条件)ようにすればよい。
For collision : L 1L 2 =12 L 3,
For self­reprod.:

L 3L 4 1=L 2 nC DR ,L 1L 4 =2 nC DR ,► この条件は電子DRから陽電子生成ラインを通って、陽電子DRへの道のりが、DRの周長で量子化されていることに相当する。
► 調整のための挿入ラインが必要。
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ILC粒子源設計の現状
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システム的考察(4)DR周期性► コンプトン方式ではDRの1/10の周長のCRがつくる陽電子をDRで重畳。
► 従ってDRの調和数とバンチの詰め方が完全な10周期を持っていなくてはならない。
► この条件は周長の長さが１以外の整数倍の場合でも同様に必要。
► Uniform solution は不適、Step solutionのみ可能。

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ILC粒子源設計の現状
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陽電子源の基礎と実際
まとめ► 陽電子は電子ビームあるいはガンマ線ビームによる物質中での対生成反応により生成。
► 生成された陽電子を効率的に捕獲することが重要。
► 開発中のものも含め、陽電子源には三つのコンセプツが存在。現存するものは電子ビーム駆動型のみ。
► ILCはアンジュレーター方式を基本方式、コンプトン方式を代替方式、電子ビーム駆動型をバックアップとして設定。
► 陽電子源は様々はシステム的制約を生む。その最適化が不可欠。

高エネルギー加速器セミナー2006 (Oho-06), 八月二十九日

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ILC粒子源設計の現状
栗木雅夫

全体のまとめ► 電子源、陽電子源は様々な物理プロセス、デバイスの複合体。
► 加速器全体の仕様との整合などにより、最適なコンセプトは異なる。
► 特に陽電子源はシステム全体を巻き込む複雑なシステムとなる。基礎的なデバイスなどの開発とともに、加速器全体の中の最適化というプロセスが必要。

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ILC粒子源設計の現状
栗木雅夫

余談
►君子豹変
► 通俗的解釈：偉くなったとたんに態度が一変、あるいはコロコロと態度を変える変節者。
► 伝統的解釈：君子は自らの誤りを認めることを躊躇しない。
► 加速器設計者は「君子豹変」であるべき。
こだわりは不要。
► 将来の技術動向への敏感さが能力。
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