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海洋研究報告 第４３号／本文／３

海底地殻変動（望月他）

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海洋情報部研究報告 第 43 号 平成 19 年 3 月 28 日
REPORT OF HYDROGRAPHIC AND OCEANOGRAPHIC RESEARCHES No.43 March, 2007

研究ノート

海底地殻変動観測用音響トランスデューサの音響位相特性と音響位相中心

望月将志＊１，成田誉孝＊２，石川直史＊３，吉田善吾＊１，河合晃司＊３，松下優＊４，
川井仁一＊３，淵之上紘和＊５，松本良浩＊６，藤田雅之＊７，浅田昭＊１
Acoustic phase characteristics and phase centers of the acoustic transducers for seafloor geodetic observation
Masashi MOCHIZUKI＊１, Yoshitaka NARITA＊２, Tadashi ISHIKAWA＊３, Zengo YOSHIDA＊１,Koji KAWAI＊３, Hiroshi MATSUSHITA＊４, Jin’ichi KAWAI＊３, Hirokazu FUCHINOUE＊５,Yoshihiro MATSUMOTO＊６, Masayuki FUJITA＊７ and Akira ASADA＊１

Abstract
Institute of Industrial Science, University of Tokyo and Hydrographic and Oceanographic Department, Japan Coast
Guard have been conducting seafloor geodetic observations since２０００．Sufficient observational results to discus
the system and the observational method have been established as we accumulated the experiences of the observations. Issues and knowledge that we have through the observations should be fed back to the system and further observation for improvement. One of such issues is one inherent in acoustic transducers for acoustic ranging. Ranging
errors were caused by the operational principles of the transducers and the reference point set on the point at thetop center of the transducers. In order to take measure to this issue, tank tests were conducted to evaluate the ranging characteristic curves of the acoustic transducers. And then the acoustic phase centers of the transducers werededuced from these curves. The comparison of the acoustic phase centers of two types of the acoustic transducers,that is, the cylindrical and the spherical curved disk transducers should be needed to retain the continuity of thelong‐term seafloor geodetic observation.

１

田・矢吹，２０００，２００１；Fujita，２００３；Mochizuki

はじめに
東京大学生産技術研究所と海上保安庁海洋情報

et al., ２００３）．２０００年に最初の観測点を熊野灘に部は，GPS 音響結合方式による海底地殻変動観設置したのを皮切りに，現在までに，１８の観測測システムの開発を行い，このシステムを利用し点を日本島弧太平洋側の前弧域を中心に設置し，た海底地殻変動観測網の展開を行ってきた（浅釜石沖から室戸沖までを覆う長大な海底地殻変動†Received０４January２００７；Accepted０５February２００７．
＊１ 東京大学生産技術研究所 Institute of Industrial Science, University of Tokyo
＊２ 第七管区海上保安本部７th R.C.G. Hqs.
＊３ 航法測地室 Geodesy and Geophysics Office＊４ 第三管区海上保安本部３th R.C.G. Hqs.
＊５ 測量船拓洋 R/V TAKUYO＊６ 海洋研究室 Ocean Research Laboratory＊７ 技術・国際課 Technology Planning & International Affairs Division− 29 −

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Masashi MOCHIZUKI,Yoshitaka NARITA, Tadashi ISHIKAWA, ZengoYOSHIDA, Koji KAWAI, Hiroshi MATSUSHITA, Jin’ichi KAWAI, Hirokazu FUCHINOUE,Yoshihiro MATSUMOTO, Masayuki FUJITA, Akira ASADA

観測網が構築されている．この観測網により，太平洋プレートおよびフィリピン海プレートの沈み込みに伴った，島弧海底地殻の変形を，海底で直接，計測しようとする試みを続けている．
この観測を開始してから７年の歳月がたち，観測回数の多い観測点では，プレート内変動の速度ベクトルを検出することや（Fujita et al., ２００６），地震に伴う変動を検出することに成功しており（Matsumoto et al., ２００６），現行の観測システムが実用にかなったシステムとなっていることを示す結果が得られている．
しかしその一方で，観測の回を重ねる中で，机Fig．
１ Cylindrical acoustic transducer on the seafloor
mirror transponder.

上ではわからなかったこの観測システムの問題点が明らかになってきている．我々が検出を目指す新しいタイプのものへと移行し，実質的に使用さ海底地殻の変形は，年間数 cm から１０cm といっれていないが，現在も海底局のすべてでこのトラた速さで収束する海洋プレートの運動に伴ったもンスデューサを使用している．のが主であり，これに応じた変位量をもつ．これ

円筒型トランスデューサは，リング形状の振動を数年間の繰返し測位観測によって検出すること子をその内部に持ち，その振動子が半径方向に振を考えれば，少なくとも cm オーダーの測位精度動することによって音響信号の送受信を行うが必要であり，そうした高い精度を目標とする本（Fig．
２）．この動作原理に起因して，例えば，振観測システムでは，計測誤差を生じさせる可能性動子の振動方向とそれに直交する方向，つまりトのある問題点を継続的な観測を通して発見し，一ランスデューサの軸方向とでは，同時に送受信さつずつ対処して，観測システムの高精度化，安定れた音響信号であってもその位相が１８０°ずれた化を図っていく必要がある．我々が現在着目し，ものになってしまうといった，角度に依存した位観測・解析手法の上で改善を施そうとしている，相ズレが送受信信号に生じることが考えられる．

そうした問題点の１つが，音響トランスデューサの形状および振動子の発振原理に起因する計測誤差である．
本稿では，音響トランスデューサに起因する音響測距の問題点を提示するとともに，解決に向けた我々の取り組みについて述べる．
２音響トランスデューサ
現行では２種類の音響トランスデューサを音響測距に使用している．１つは米国 ITC 社製の円筒型 ト ラ ン ス デ ュ ー サ（ITC‐３１４８）で あ る（Fig．
１）．このトランスデューサは，様々な用途で利用されている汎用的なもので，海底地殻変動観測システムの開発当初より使用している．船上局のトランスデューサとしては，２００５年度より

Fig．
２（a）Acoustic pressure phase of the cylindricalacoustic transducer versus angle θ．
（b）θ is measured from the axis of the acoustic transducer．
（c）Schematic images of the oscillation mode of thecylindrical oscillator.

− 30 −

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Fig．
４ Same as Fig．
２，but for the spherical curved disk
acoustic transducer.
Fig．
３ Current acoustic transducer employed on the on‐
board unit.

３

水槽試験
音響トランスデューサの性能情報として，メー測距に利用する信号の搬送波周波数が１０kHz でカー側が振幅特性を提示することはあっても，位あることから，その波長はおおむね１５cm とな相特性を提示することは少ない．我々の海底地殻り，１８０°の位相ズレが生じれば７．
５cm 相当の測変動観測で使用している２種類の音響トランス距誤差が生じ得ることになる．汎用品であり，利デューサについても例外ではない．cm オーダー用しやすい反面，こうした特性を十二分に把握しの測距，測位を目指す我々にとって音響トランスた上で利用しなくては，cm オーダーの水中測距デューサの位相特性を把握した上で観測を実施すは達成し得なくなる．

ることは必須である．

もう１つは，米国 LinkQuest 社の Xiaolong Yu

２種類の音響トランスデューサの位相特性を計博士が設計をし，ITC 社が製作を行った，球面型測する試験を，東京大学生産技術研究所海中工学振動板をもつ球面型トランスデューサである研究センターの試験水槽にて実施した．この試験（Fig．
３）．これは，２００５年度の観測より，船上局

水 槽 は AUV の 開 発 用 に 設 計，設 置 さ れ た も ののトランスデューサとして使用し現在に至っていで，７００cm（W）×７００cm（D）×９００cm（H）の 大る．

きさを有するものである．水槽中央部付近に，工曲率を持つ振動板を振動させることで音響信号事現場等で利用されている汎用の足場パイプとユの送受信を行う動作原理になっている（Fig．
４）．

ニバーサルジョイントを組み合わせた試験治具を送受波ビームがトランスデューサの軸方向にあ設置して計測を行った（Fig．
５）．

り，トランスデューサの軸に対して±５０°の範囲

計測の概要を Fig．
６に示す．足場パイプによっが６dB 減衰点で，このビーム内での位相反転がて水槽中に固定されたハイドロフォンに対し，音生じないように設計がなされている．船上局‐海響トランスデューサは常に一定距離（Fig．
６にお底局間の測距の多くは，双方のトランスデューサいて L＝１５０cm と固定する．
）を維持したまま，の成す角度が０〜５０°の範囲で実施されるので，ユニバーサルジョイントによって角度（θ）を変これに対応した設計である．船上局側のトランスえられるような仕組みにしてある．音響トランスデューサを，前述の円筒型トランスデューサからデューサを送波器に，ハイドロフォンを受波器とこのトランスデューサへ変更することで，位相特して，L＝１５０cm を維持しつつ θ を変えながら音性による水中測距への影響を減じることを目指し

響測距を行い，θ の変化によって，L＝１５０cm とている．

いう実距離の音響測距値がどのように変化するかの把握を 行 う．本 論 文 で は θ を ０°か ら１０°刻− 31 −

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Masashi MOCHIZUKI,Yoshitaka NARITA, Tadashi ISHIKAWA, ZengoYOSHIDA, Koji KAWAI, Hiroshi MATSUSHITA, Jin’ichi KAWAI, Hirokazu FUCHINOUE,Yoshihiro MATSUMOTO, Masayuki FUJITA, Akira ASADA

みで６０°まで，更にこの水槽においての限界値となる６４°の８つの角度に設定し計測した値を扱う．設定した角度において，それぞれ１５回程度の測距を実施している．更にトランスデューサの軸を回転軸として９０°回した位置においても同様の計測を実施している．
送信する信号は，海底地殻変動観測で利用されているものと同じ，１０kHz の正弦波を搬送波とし，４波を１ビットとしてコーディングした９次の M 系 列 信 号（２０４ms 長）で あ る（浅 田・矢吹，２００１；Mochizuki et al.,２００３，２００５）．受波器とし て 使 用 す る ハ イ ド ロ フ ォ ン（RESON TC４０１３）は，感応部が１cm 程度の小型のもので，使用する音響信号の波長（〜１５cm）に比して小さく，ほぼ等方的なレスポンスを持つことから，点として見なすことができる．
音響トランスデューサの送信信号とハイドロフォンの受信信号を２つのチャネルで同時に収録
Fig．
５A snapshot from the water tank test.

し，それぞれの収録タイミングを測距信号のレプリカとの相互相関によって求める．このタイミングの差が計測信号の伝搬走時となり，測距結果に対応する値となる．収録システムは現行の海底地殻変動観測システムをそのまま代用しており，２００kHz のサンプリング間隔で収録を実施した．
音響トランスデューサとハイドロフォン間距離は，ハ イ ド ロ フ ォ ン 感 応 部 か ら 音 響 ト ラ ン ス
デューサ頭頂部中央までの距離としている．これは，通常の海底地殻変動観測の解析において，頭頂部中央をもって，送受信時のトランスデューサの位置としていることに依っている．
４

計測特性曲線Fig．
７に計測結果を示す．１
５０cm の距離を音響測距した際に，トランスデューサに対する受信点の位置（角度）が変わることで，測距結果の違い
Fig．
６Schematic image of the ranging procedure in thewater tank.

がどのように現れるかということを示している．
横軸に角度 θ をとり，縦軸には伝搬走時に対応するサンプル数をとっている．２００kHz で収録をしているのでこのサンプル数にサンプル間隔の５μs をかけたものが実際の伝搬走時となる．
１０kHz− 32 −

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受信することになる．これに比して θ＝０°の位置では，振動子各部より生成された音圧変化が伝播ののち形成する音場をとらえることとなり，自ずと受信する音圧の変化にも微妙な差が生じてくる．実際の受信波形を，その先頭部のエンベロープの形に着目して見比べてみても，θ＝０°のときにはなまっていたものが，θ 値が大きくなるにつれて立ち上りの明瞭なものになっていた．こうした受信波形の微妙な差異が，信号到達時刻の読み取りに影響を及ぼし，およそ１波長分ずれたところを読み取ってしまったものと考えている．音源となるトランスデューサ近傍では音場の揺らぎが大きく，特に水槽のように狭く閉じられた空間
では，より一層，円筒型トランスデューサ頭頂部方向での計測を困難なものにしてしまっていることも考えられる．このことは，汎用性の高い円筒型トランスデューサを利用する際に把握しておかねばならない事項であるといえよう．
これらの計測値はアウトライヤーとしてとらえFig．
７ Ranging results of the cylindrical（a）and thespherical curved disk（b）transducers in the tanktest. Ordinate axis indicates ADC samples. Red
crosses and blue open circles correspond to１st and２ndmeasurements, respectively, carried out in two
directions which intersect orthogonally. Lines arequadratic polynomial functions deduced by theleast square method.

以後の解析では除外し，トレンドに乗った部分のみに目を向けていくと，０°から６４°まで，受信点の位置を変えることで，計測値にほぼ半波長分，７．
５cm 程 度 の 差 が 生 じ て い る こ と が わ かる．
Fig．
７（b）は球面型トランスデューサに対する計測結果である．０°〜６４°の範囲での計測値の開きが４．
５cm 程度に抑制されており，円筒型トラの正弦波を搬送波として用いていることから，２０ンスデューサに比して，音響トランスデューサのサンプルが１波長，即ち約１５cm に対応する．

特性によって生じる計測誤差が軽減されているこFig．
７（a）は円筒型トランスデューサに対するとが見て取れる．

計測結果を示している．一見すると取得データ数

水槽試験では音響トランスデューサを送波器とが少ないように見えるが，測距の再現性が高く，してのみ利用し，いわば音響トランスデューサが同じ位置に重なってプロットされている．

持つ，電気信号から音響信号への変換特性の実測

トランスデューサの軸の延長方向である θ＝を行ったものといえる．実際の観測においては音０°での計測値の中に，トレンドから大きくズレ響トランスデューサを，送波器としてだけでなくたものが確認できる．これは，この方向が，振動受波器としても使用し，測距信号の往復走時を計子の振動方向と直交方向にあることを一因として測することになる．このとき，送波と受波をそれいるのではないかと考えている．振動子の振動方ぞれ２度ずつ行うため，計４度にわたって音響ト向に正対する θ＝９０°の位置であれば，第一に，ランスデューサの持つ特性の影響を受けることに振動子の近接する部分から生じる音圧変化を直接なる．よって，Fig．
７が示す以上の測距結果への− 33 −

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角度依存性が存在しうること に な る．cm オ ー
ダーの測位を目指す海底地殻変動観測においては無視できるものではなく，何らかの対応が必要となる．
５

音響トランスデューサの位相中心水槽試験で示された同一距離に対する音響測距値の開きは，音響トランスデューサの発振原理によるものだけでなく，それ以外に，音響トランスデューサ上の計測基準点の取り方にも影響を受けているものと考えられる．
水槽試験では音響トランスデューサ頭頂部中央を計測の基準点とし，ここから１５０cm 離れた位置に小型のハイドロフォンを配置し測距を実施した．実際の海底地殻変動観測においても，同一の支柱に取り付けられた GPS 装置と動揺センサーによって，音響トランスデューサ頭頂部中央の位置が，送受信時の音響トランスデューサの位置として求められて，解析に利用されている．これは，トランスデューサの詳細な内部構造や動作原理，制御原理といったことをメーカー側が公開せず，音響的中心を知るすべがないため，便宜的に計測の基準点を頭頂部中央に置いたに過ぎない．
ここでいう音響的中心とは，遠方で観測した際に，音響トランスデューサ内，あるいは近傍のその一点より，等方的に音響エネルギーが放出されるように見える点をイメージしている．GPS アンテナに記載されている位相中心の位置に相当する音響トランスデューサ上の点といった方がより具体的かもしれない．
前章で示した水槽試験の結果を用いて，音響トランスデューサ上の音響的位相中心を推定する試み を 実 施 し た．そ の 概 念 図 を Fig．
８（a）に 示す．

Fig．
８（a）Schematic image of the estimation of theacoustic phase center. The acoustic phase center isassumed to be at d cm inside from the top and on
the axis of the acoustic transducer. L and θ’ are calculated as d ranges between１and１
４cm at interval of１cm. The response curves, which were obtained from the tank test, are redrawed based on
the L and θ’．
（b）：Redrawed response curves forthe cylindrical acoustic transducer．
（ c）：Redrawed response curves for the spherical curved
disk acoustic transducer.

音響トランスデューサの音響的位相中心が軸上に存在し，軸対象な位相特性を示すものと仮定をたに求めた角度 θ’に対して，測距結果を書き直すする．水槽試験では頭頂部にその点を仮定していという作業を，d を１cm〜１４cm まで１cm ずつたが，実際にはそこから内側に d だけ入った位変えて行っていった．

置に音響的位相中心があるものとし，角度 θ’とハ

Fig．
８（b,c）がその結果を示している．計測距

イドロフォンまでの実距離 L を計算し直す．新

離 L は角度によって変わってくるため，伝搬走− 34 −

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時に対応するサンプル数を計測距離 L で除算し，単位長あたりのサンプル数を縦軸に，θ’を横軸にプロットしている．最上部に黒色でプロットされているのが，Fig．
７に示されているものに対応している．
Fig．
９（a）は円筒型トランスデューサに対応した結果．仮定する音響位相中心を，音響トランスデューサのより内部に持って行くに従い，角度に対して平坦な特性を持つようになっていく．d＝
１２cm としたときに最も平坦な特性を示している．平坦な特性，即ち，どの角度に対しても測距結果が変わらない点であり，この点が円筒型トランスデューサの音響位相中心と考えることができる．
Fig．
９（b）は球面型トランスデューサに対する結果である．円筒型トランスデューサの場合と比して少し下向きに凸な特性を示しているが，d＝９cm のときに最も平坦に近い特性を示すことになり，この付近に音響位相中心があるものと推定することができる．内部については全くもって詳細が分からないのであるが，振動板の曲率や独自の制御機構をして，０〜５０°の範囲で送受波の位相特性が平坦に保たれるように調整されており，こうした機構が分からないまま，幾何的に位相特性を推定したことで，平坦な特性からのズレが生Fig．
９ Phase response curves for the cylindrical（a）andthe spherical curved disk（b）acoustic transducers. Ordinate axis indicates ADC samples per unitrange. Black dots indicate ranging results in thetank test. Black lines are quadratic polynomial
functions deduced by the least square method.
Color dots and lines correspond to ones withranges and angles recalculated based on the assumed phase centers.

じたのではないかと考えている．Fig．
７（b）において，０〜５０°の範囲で，数 cm の計 測 地 の 開 き

トランスデューサの計測特性把握のための水槽試が残っているのも，これと同じ理由によるものと験を実施した．
円筒型トランスデューサは，１５０cm の測距距考えることができる．
ここでの解析結果をもとに考えれば，円筒型，離に対し，軸方向，即ち θ＝０°方向と，θ＝６４°球面型ともに音響トランスデューサの計測基準点方向とでは，測距信号波長の半波長，約７．
５cmは，それぞれ１２cm，９cm とかなり内部にあるの測距結果の差を持つことが明らかとなった．後といえる．この点を音響測距時の送受波点と考えから船上局トランスデューサとして導入された，ることで，音響トランスデューサの位相特性によ

球 面 型 ト ラ ン ス デ ュ ー サ は，円 筒 型 ト ラ ン ス

る測距結果への影響を大きく減ずることが可能とデューサのそれに比して約３cm 減じ，計測結果なる．の差が４．
５cm 程度に収められている．こうした計測結果に見られる差は，音響トランスデューサ６の発振原理に起因する音響位相特性によるもの

まとめ
海底地殻変動観測における水中音響測距精度のと，計測の基準点を音響トランスデューサの頭頂向上を目指し，現行で使用している２種類の音響部中央に置いていることに起因する２つを原因と− 35 −

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Masashi MOCHIZUKI,Yoshitaka NARITA, Tadashi ISHIKAWA, ZengoYOSHIDA, Koji KAWAI, Hiroshi MATSUSHITA, Jin’ichi KAWAI, Hirokazu FUCHINOUE,Yoshihiro MATSUMOTO, Masayuki FUJITA, Akira ASADAることにより，長期にわたる観測の連続性，安定して考えることができる．
更に水槽試験で把握した計測特性をもとにし性が維持されるものと考えられる．て，両音響トランスデューサの音響位相中心の推定を行った．円筒型トランスデューサは頭頂部か

参考文献

ら１２cm 内部に入った位置に，球面型トランス

浅田昭，矢吹哲一朗（２０００），海底音響基準ネッ
ト，生産研究 ，５２，２９３‐２９６．

デューサの場合には，９cm 内側に入った場所に音響位相中心があると仮定すると，θ に対して平浅田昭，矢吹哲一朗（２００１），熊野トラフにおける長期地殻変動観測技術の高度化，地学雑坦な計測特性を得られることが分かった．

誌 ，１１０（４），５２９‐５４３．
謝Fujita, M.（２００３），Seafloor geodetic observation

辞―GPS/acoustic combination technique‐，Hy-

水槽試験の実施に当たっては海洋情報部諸氏に参加いただいた．また，計画段階より，（株）三dro International,7，４１‐４３．

ツ矢農水の岡部圭二氏に多大なるご尽力をいただ

Fujita, M., T. Ishikawa, M. Mochizuki, M. Sato, S.

いた．本文中の図の作成にソフトウェアパッケー

Toyama, M. Katayama, Y. Matsumoto, T.

ジ GMT（Wessel andYabuki, A. Asada, and O. L. Colombo

Smith，１９９１）を 使 用 し（２００６），GPS/Acoustic seafloor geodetic ob-た．記して感謝する．

servation : method of data analysis and its ap要

plication，Earth Planets Spacē,58，２６５‐２７５．

旨GPS/音響結合方式による海底地殻変動観測に

Matsumoto, Y., M. Fujita, T. Ishikawa, M. Mochi-

おいて，今後，考慮されるべき問題点の１つとしzuki, T. Yabuki, and A. Asada（２００６）, Under-て，音響測距に見込まれる測距誤差があげられ

sea co‐seismic crustal movements associated

る．音響トランスデューサの動作原理に起因してwith the２００５Off Miyagi Prefecture Earth-

角度による送受波信号の位相差が生じること，計quake detected by GPS/Acoustic seafloor geo-測の基準点をトランスデューサ頭頂部中央としてdetic observation，Earth Planets Space（inいることがその要因となっている．１度の送信あpress）.

るいは受信によって生じ得る測距誤差は数 cm にMochizuki, M., M. Sato, M. Katayama, T. Yabuki,

達すると見込まれ，cm オーダーの測位を必要と

Z. Yoshida, and A. Asada（２００３），Constructionする海底地殻変動観測において，無視することのof seafloor geodetic observation networkできない問題点であるといえる．

around Japan, Recent advances in marine science and technology 2002，５９１‐６００.

我々は現行で使用している２種類の音響トランスデューサに対して水槽試験を実施し，角度によMochizuki, M., M. Fujita, M. Sato, Z. Yoshida, M.

る測距応答曲線を取得，見込まれる計測誤差の把Katayama, T.Yabuki, and A. Asada（２００５）, Re-握を行った．更に，水槽試験で取得した測距応答

peated trials of seafloor geodetic observation

曲線をもとに，トランスデューサの音響位相中心

network around Japan，Recent advances in ma-の推定を実施し，円筒型トランスデューサは，現rine science and technology 2004，１１‐１８.

在測距の基準点としている頭頂部より１２cm 内Wessel, P., and W. H. F. Smith（１９９１）, Free soft-側に，球面型トランスデューサは９cm 内側に音

ware helps map and display data, EOS Trans.

響位相中心があるとの結果を得た．この位置を測AGŪ,72，４４１，４４５‐４４６.

距の基準点とし，２種類の音響トランスデューサの音響位相中心の差を認識した上で観測を実施す− 36 −