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1．はじめに๓ᅇࡢᇶ♏⦅࡛ࡣ䠈 㻞 ḟඖᖹ㠃ෆࡢ㐠ືࢆ⪃࠼ࡲࡋࡓ䠊 ௒ᅇࡣࡑࡢᛂ⏝࡜ࡋ࡚䠈 㻟 ḟඖᖹ㠃ෆࡢ㐠ືࢆ⪃࠼࡚ࡳࡲࡍ䠊 ࡑࡋ࡚䠈 ຊᏛⓗ࡞ᛂ⏝ၥ㢟࡜ࡋ࡚๓ᅇࡼࡾࡶᑡࡋ」㞧࡞஦౛ࢆྲྀࡾୖࡆࡲࡍ䠊㻟 ḟඖࡢၥ㢟࡜࡞ࡿ࡜䠈 ᴫᛕࢆᢕᥱࡋ࡟ࡃࡃ࡞ࡗ࡚ࡁࡲࡍࡀ䠈 ヨࡳ࡜ࡋ࡚⥺ᆺ௦ᩘᏛࡢຓࡅࢆ೉ࡾ
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2．空間とベクトル㻞 ḟඖᖹ㠃ෆ࡛ࡣ䠈 ୪㐍 䠄x ᪉ྥ࡜ y ᪉ྥ䠅 ࡢ 㻞ࡘࡢ⮬⏤ᗘ࡜ᅇ㌿ 䠄z ㍈ࡲࢃࡾ䠅 ࡢ 㻝 ࡘࡢ⮬⏤ᗘ䠈ྜࢃࡏ࡚ 㻟 ⮬⏤ᗘࡀ࠶ࡿࡇ࡜ࢆᇶ♏⦅࡛㏙࡭ࡲࡋࡓ䠊 㻟 ḟඖ࡛ࡣ୪㐍 䠄z ᪉ྥ䠅 ࡢ 㻝 ࡘࡢ⮬⏤ᗘ࡜ᅇ㌿ 䠄x ㍈ࡲࢃࡾ࡜ y ㍈ࡲࢃࡾ䠅 ࡢ 㻞 ࡘࡢ⮬⏤ᗘࡀຍࢃࡾ䠈 ୪㐍 㻟 ⮬⏤ᗘ࡜ᅇ㌿ 㻟 ⮬⏤ᗘࡢྜィ 㻢 ⮬⏤ᗘ࡟࡞ࡾࡲࡍ䠊 ࡇࢀࢆ 㻲㼕㼓㻚㻌㻝 ࡟♧ࡋࡲࡍ䠊㍈ࡢ㡰␒ 䠄x, y, z ㍈ࡢ᪉ྥ䠅 ࡣ 䛂ྑࡡࡌࡀྥࡃ
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3．関節の運動㌟య㐠ືࢆ⪃࠼ࡿ࡜ࡁ࡟ᗙᶆ⣔ࢆ౑࠺ሙྜ䠈 ⤯ᑐᗙᶆ⣔࡜య⠇ࡢᗙᶆ⣔ࡢ 㻞 ࡘࢆ⪃࠼ࡲࡍ䠊 ⤯ᑐᗙᶆ⣔ࡣィ ᗙᶆ⣔࡜ࡶゝࢃࢀ䠈 ᆅ⌫ 䠄ᗋ㠃䠅 ࢆᅛᐃࡋࡓሙྜࡢᗙᶆ⣔ 䠷x㻘㻌y㻘㻌z䠹 ࡛䠈 ࡑࡢᗙᶆ⣔ࡢ୰࡛ຍ㏿ᗘࡸ㔜ຊࢆ⪃࠼ࡿࡢ࡛័ᛶᗙᶆ⣔࡜ࡶ࿧ࡤࢀࡲࡍ䠊 ୍᪉䠈 య⠇ࡢᗙᶆ⣔ࡣ㌟యࡢయ⠇ୖ࡟ᅛᐃࡋࡓᗙᶆ⣔࡛࠶ࡾ䠈 㐠ື࡜ඹ࡟⤯ᑐᗙᶆ⣔ࡢ୰࡛ࡑࡢᗙᶆ⣔ࡀືࡁࡲࡍ䠊 ࡘࡲࡾయ⠇ࡢ㐠ື࡜ඹ࡟ᗙᶆ㍈ࡀືࡁࡲࡍ䠊 㻲㼕㼓㻚㻌㻟 ࡛ࡣ䠈 ୗ⭣ࡢ㍈ 䠷x㻝㻘㻌y㻝㻘㻌 z㻝䠹 ࡜኱⭣ࡢ㍈ 䠷x㻞㻘㻌 y㻞㻘㻌 z㻞䠹 ࡀືࡁࡲࡍ䠊 ୍᪉䠈య⠇㛫ࡢືࡁࡣ㛵⠇ࡢືࡁ࡜ࡋ࡚ 㻲㼕㼓㻚㻌㻠 ࡢࡼ࠺࡟㛵⠇㍈ࢆ౑ࡗ࡚⾲ࡍࡇ࡜ࡀ୍⯡ⓗ࡛ࡍ䠊 ࡇࡢሙྜ䠈㻟 ࡘࡢ㍈ࡀ༢⊂࡛ືࡃሙྜࡣ⌮ゎࡋࡸࡍ࠸ࡢ࡛ࡍ
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4．回転とモーメントᅇ㌿ࢆ⪃࠼ࡿ࡜ࡁാࡃຊࡣ࣮࣓ࣔࣥࢺ࡛ࡍࡀ䠈࣮࣓ࣔࣥࢺ M ࡣຊ F ࡜ࡑࡢຊࡢ᪉ྥ࡟ᆶ┤࡞㍈ࡲ࡛ࡢ㛗ࡉ 䠄࣮࣓ࣔࣥࢺ࢔࣮࣒䠅 l ࡢ✚࡛ࡍ䠊M=lF䠄㻟䠅㻟 ḟඖ✵㛫࡟࠾࠸࡚ࡶྠࡌᢅ࠸࡛ࡍࡀ䠈 ᅇ㌿ࡍࡿ㍈࠿ࡽస⏝ࡍࡿⅬࡲ࡛ࡢ࣋ࢡࢺࣝࢆ r䠈 స⏝ࡍࡿຊ࣋ࢡࢺࣝࢆ F ࡜ࡍࡿ࡜䠈 ࣮࣓ࣔࣥࢺࡣM=r×F

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5．関節の運動力学ࡑࢀ࡛ࡣ䠈 ࡶ࠺ᑡࡋヲ⣽࡟㛵⠇ࢆ⪃࠼࡚ࡳࡿࡓࡵ࡟౛࡜ࡋ࡚⭸㛵⠇ࢆྲྀࡾୖࡆࡲࡍ䠊 ᚑ᮶࠿ࡽ㛵⠇࡟ാࡃຊᏛ㔞࡜ࡋ࡚㛵⠇࣮࣓ࣔࣥࢺࡀ╔┠ࡉࢀ䠈㐠ືィ ࢹ࣮ࢱ࠿ࡽ๛యࣜࣥࢡࣔࢹࣝ 㻞䠅 ࢆ౑ࡗ࡚ィ⟬ࡉࢀ࡚ࡁࡲࡋࡓ䠊 㛵⠇࣮࣓ࣔࣥࢺࢆồࡵࡿ┠ⓗࡣ㛵⠇࡟ാࡃ➽ຊࢆ᥎ ࡍࡿࡇ࡜ࡀ୺࡞┠ⓗ࡜ᛮ࠸ࡲࡍࡀ䠈 ➽ࡣᶵᲔⓗ࡞࣮ࣔࢱ࣮࡜␗࡞ࡾ㛵⠇࣮࣓ࣔࣥࢺࡔࡅ࡛ࡑࡢຊࢆ᥎ᐃࡍࡿࡇ࡜࡟ࡣ㝈⏺ࡀ࠶ࡾࡲࡍ䠊 ࡑࡢ⌮⏤࡜ࡋ࡚䠈 ᣕᢠࡍࡿ➽࡜ࡢඹྠ཰⦰ࡀ࠶ࡿሙྜࢆ᝿ᐃ࡛ࡁ࡞࠸䠈 ➽⩌࡜ࡋ࡚ࡢ᥎ᐃ࡛࠶ࡾ౛࠼ࡤ༢㛵⠇➽࡜஧㛵⠇➽ࡢศ㞳ࡀ࡛ࡁ࡞࠸䠈 㛵⠇ゅᗘࡢኚ໬࡟ࡘࢀ࡚ኚ໬ࡍࡿ➽ࡢ࣮࣓ࣔࣥࢺ࢔࣮࣒ኚ໬࡟ᑐᛂ࡛ࡁ࡞࠸䠈 ➽ࡢ཰⦰᪉ྥࡀ㍈ࡢᅇ㌿ࡢྥࡁ࡜␗࡞ࡿሙྜ࡟್ࡀࡎࢀࡿ䠈ᅇ㌿㍈ࡀᅛᐃࡉࢀ࡚࠸ࡿ࡞࡝䠈 ✀ࠎࡢၥ㢟ࢆᣢࡗ࡚࠸ࡲࡍ䠊 ࡇࢀࡽࡢၥ㢟ࡢ࠺ࡕ䠈 㛵⠇ࡢᵓ㐀ࢆ⪃࠼ࡿࡇ࡜࡛ゎỴࡍࡿሙྜࡀ࠶ࡾࡲࡍ䠊 ⭸ࡢఙᒎ➽࡛࠶ࡿ኱⭣ᅄ㢌➽ࡣ⭸⵹㦵ࢆ௓ࡋ࡚➽ᙇຊࢆ⬯㦵࡟ఏ࠼࡚࠸ࡲࡍࡀ䠈 ࡑࡢᶍᘧᅗࢆ 㻲㼕㼓㻚㻌㻣 䠄㼍䠅 ࡟䠈ᶵᵓᏛⓗ࡟ࣔࢹࣝ໬ࡋࡓᅗࢆ 㻲㼕㼓㻚㻌㻣 䠄㼎䠅 ࡟䠈 ࡑࢀࡒࢀᩥ⊩ 㻟䠅 ࠿ࡽᘬ⏝ࡋ࡚♧ࡋࡲࡍ䠊ࡇࢀࡽࡢᅗ࠿ࡽ䠈 ⭸㛵⠇࣮࣓ࣔࣥࢺࢆᵓᡂࡍࡿࡘࡾ࠶࠸ࡢ㍈ࡣ࡝ࡇ࡟࠶ࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ࡛ࡋࡻ࠺㸦D㸧ࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉ㸦E㸧)LJࠉ⭸ ࡢᶍᘧᅗ㸦D㸧࡜⭸ࢆࣔࢹࣝ໬ࡋࡓᅗ㸦E㸧㸬㸧<DPDJXFKL㸦㸧 ࢆᨵኚ㸬ᅄ㢌➽ຊ ) T ࡀാࡅࡤ㸪⭸⵹㦵࠿ࡽ኱⭣㦵࡬ ) SW ࡢຊ࡜㸪⭸⵹㠎ᖏ࡟ࡼࡾ⬯㦵࡬ ) SO ࡢຊ࡜㸪⬯㦵࠿ࡽ኱⭣㦵࡬ࡢ ) W ຊࡀാࡁ㸪ࡑࢀࡽࡀࡘࡾྜࡗ࡚࠸ࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬࠿䠊 ⭸㛵⠇ࡢ㍈ࡣ኱⭣㦵ෆእഃ㢛ࡢ୰ᚰ㏆㎶ࢆ⭸ᒅ᭤ゅᗘ࡟౫Ꮡࡋ࡚ືࡃ࡜ࡉࢀࡲࡍࡀ䠈 ࡇࢀࡣᅇ㌿୰ᚰ࡜࿧ࡤࢀࡿࡶࡢ࡛ືࡁࡢ㍈࡟┦ᙜࡋࡲࡍ䠊ࡋ࠿ࡋ䠈 ຊᏛⓗ࡞࣮࣓ࣔࣥࢺࢆᵓᡂࡍࡿ㍈ 䠄ᨭⅬ䠅ࡣ䠈 ኱⭣ᅄ㢌➽ࡢሙྜࡣ⭸⵹㦵ࡀ኱⭣㦵㦵㢌࡜᥋ࡍࡿⅬ࡛࠶ࡾ䠈 ⭸⵹㠎ᖏࡢሙྜࡣ኱⭣㦵࡜⬯㦵ࡀ᥋ࡍࡿⅬ࡜⪃࠼ࡽࢀ࡞࠸࡛ࡋࡻ࠺࠿䠊 㻲㼕㼓㻚㻌㻣 䠄㼎䠅ࡢࡼ࠺࡞ᅗ࠿ࡽ㦵ࡢᙧែࡸ㐠ື࡟ࡘࢀ࡚ኚ໬ࡍࡿ㦵㛫ࡢ┦ᑐ఩⨨ࢆ䠈 ᩘ್࠶ࡿ࠸ࡣ㛵ᩘ࡛⾲ࡋࡓᩘᏛࣔࢹࣝࢆసࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡲࡍ䠊 ࡑࡢᩘᏛࣔࢹࣝࢆࢥࣥࣆ࣮ࣗࢱୖ࡛ࣉࣟࢢ࣑ࣛࣥࢢࡍࢀࡤ䠈 ࢥࣥࣆ࣮ࣗࢱࣔࢹࣝ࡜࡞ࡾ䠈 ௵ពࡢ㐠ື࡟࠾ࡅࡿࣔࢹࣝࡢືࡁ࡜ຊ㛵ಀࡀィ⟬࡛ࡁࡲࡍ䠊 㻲㼕㼓㻚㻌㻣 䠄㼎䠅 ࡢࣔࢹࣝ࠿ࡽ⭸ࡢᒅ᭤ゅᗘኚ໬࡟ᛂࡌࡓ኱⭣ᅄ㢌➽࡜⭸⵹㠎ᖏࡢ࣮࣓ࣔࣥࢺ࢔࣮࣒ 䠄rf ࡜ rt䠅 ࢆィ⟬ࡍࢀࡤ䠈 እຊ 䠄ᗋ཯ຊ➼䠅 ࡟ࡼࡗ࡚⏕ࡌࡓ⭸࣮࣓ࣔࣥࢺ࠿ࡽ⭸⵹㠌ᖏᙇຊ࡜኱⭣ᅄ㢌➽ຊࡀࡑࢀࡒࢀ࡛ィ⟬࡛ࡁࡲࡍ䠊௚࡟ࡶຊᏛⓗ࡞ࣔࢹࣝࢆ౑࠺ࡇ࡜࡛᭷฼࡞Ⅼࡀ࠶ࡾࡲࡍ䠊 ࡑࡢ౛࡜ࡋ࡚ࢫࢡ࣡ࢵࢺ㐠ືࢆྲྀࡾୖࡆࡲࡍ䠊 ࡈᏑࡌࡢࡼ࠺࡟䠈ࡇࡢ㐠ືࡣ 㻯㻷㻯 䠄㻯㼘㼛㼟㼑㼐㻌㻷㼕㼚㼑㼠㼕㼏㻌 㻯㼔㼍㼕㼚㻦 㛢㐠ື㐃㙐䠅 ࡜࿧ࡤࢀ䠈 ⭸ࡢఙᒎ➽ࡔࡅ࡛࡞ࡃᣕᢠࡍࡿࣁ࣒ࢫࢺࣜࣥࢢࢫࡶാࡃ࡜ゝࢃࢀ࡚࠸ࡲࡍ䠊 ࡇࡢࡇ࡜ࢆ 㻲㼕㼓㻚㻌㻤 ࡟♧ࡋࡓࣔࢹࣝࢆ౑ࡗ࡚⪃࠼࡚ࡳࡲࡍ䠊ࢫࢡ࣡ࢵࢺ㐠ື୰ࡣ㔜ᚰࡀ㊊㒊ࡢ୰࡯࡝࡟ⴠࡕ㕥ᮌᗣ㞝 䠖 ⌮Ꮫ⒪ἲኈࡢࡓࡵࡢຊᏛࠉؐ ᛂ⏝⦅ ؐ)LJࠉ➽ࣔࢹࣝ)LJࠉࢫࢡ࣡ࢵࢺ㐠ື୰࡟ാࡃእຊ࡜➽ࡲࡍ䠊 ࡑࡢࡓࡵ䠈 ᗋ཯ຊࡣୗ⫥ࡢయ⠇ࡢ㛫ࢆ㏻ࡿࡇ࡜࡟࡞ࡾࡲࡍ䠊 ㏻ᖖ䠈 ⫤㛵⠇ࡼࡾ๓᪉䠈 ⭸㛵⠇ࡼࡾᚋ᪉ࢆᗋ཯ຊ࣋ࢡࢺࣝࡀ㏻ࡾࡲࡍ䠊 ࡇࡢሙྜ䠈⫤㛵⠇࡟ࡣᒅ᭤࣮࣓ࣔࣥࢺࡀእ㒊࠿ࡽస⏝ࡋ䠈 ⭸㛵⠇࡟ࡶᒅ᭤࣮࣓ࣔࣥࢺࡀస⏝ࡋࡲࡍ䠊 ࡑࡢ⤖ᯝ䠈ࡑࢀࡒࢀࡢ㛵⠇࡟ࡣఙᒎ➽ࡀാࡁ䠈 㐠ືࡢࡘࡾ࠶࠸ࢆಖࡘࡇ࡜࡟࡞ࡾࡲࡍ䠊 ⭸ࡢఙᒎ➽ࡣ኱⭣ᅄ㢌➽࡛ࡍࡀ䠈 ኱⭣┤➽ࡣ⫤㛵⠇࡟ᒅ᭤➽࡜ࡋ࡚ാࡃࡢ࡛኱⭣ᅄ㢌➽ࡢ୰࡛ࡶࡇࡢ➽ࡣാ࠿࡞࠸ྍ⬟ᛶࡀ࠶ࡾࡲࡍ䠊 ୍᪉ࣁ࣒ࢫࢺࣜࣥࢢࢫࡣ䠈 ⭸㛵⠇࡟ࡣᒅ᭤➽࡜ࡋ࡚ാࡁࡲࡍࡀ⫤㛵⠇࡟ࡣఙᒎ➽࡜ࡋ࡚ാࡃࡢ࡛䠈 ࢫࢡ࣡ࢵࢺ㐠ື୰࡟ാࡃྍ⬟ᛶࡀ࠶ࡾࡲࡍ䠊 ஧㛵⠇➽ࡀാࡃ࠿ാ࠿࡞࠸࠿ࡢ༊ูࡣ࡝ࡢࡼ࠺࡟ࡋ࡚Ỵࡲࡿࡢ࡛ࡋࡻ࠺࠿䠊 ࡑࡢゎỴࡢ 㻝ࡘ࡟ຠ⋡ࡢၥ㢟ࡀ࠶ࡾࡲࡍ䠊 ࣁ࣒ࢫࢺࣜࣥࢢࢫࡢാࡁ࡛࠸࠼ࡤ䠈 ࢫࢡ࣡ࢵࢺ㐠ື࡟࠾࠸࡚⭸㛵⠇ࡢᒅ᭤ࡼࡾ⫤㛵⠇ࡢఙᒎࡢാࡁࡀຠ⋡ⓗ࡟ࡲࡉࡗ࡚࠸ࢀࡤ䠈 ࡇࡢ➽ࡣാࡃ࡜⪃࠼ࡽࢀࡲࡍ䠊 ࡇࢀࡶୗ⫥ࡢ➽ࡢ௜╔఩⨨ࢆࣔࢹࣝ໬ࡋ䠈 ຠ⋡ࡢࡼ࠸➽ຊࡢࣂࣛࣥࢫࢆồࡵࡿࡇ࡜࡛䠈 ྛ➽ࡢ➽ຊࢆ᥎ᐃ࡛ࡁࡲࡍ䠊 ஧㛵⠇➽ࡢၥ㢟ࡣࡇࢀࡔࡅ࡛ゎỴ࡛ࡁ࡞࠸࠿ࡶࡋࢀࡲࡏࢇࡀ䠈 ࢫࢡ࣡ࢵࢺ㐠ືࢆィ ࡋ࡚ィ⟬ࡋ࡚ࡳࡓ࡜ࡇࢁ 㻠䠅 ࣁ࣒ࢫࢺࣜࣥࢢࢫࡢ➽ຊࡀⓎ⏕ࡋ࡚࠸ࡲࡋࡓ䠊 ࡉࡽ࡟䠈 㻲㼕㼓㻚㻌㻤 ࡢᅗ࠿ࡽ᥎ᐃ࡛ࡁࡿࡇ࡜࡛ࡍࡀ䠈 యⲴ㔜ࡢ఩⨨ࢆ๓᪉࡟⛣ືࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡗ࡚䠈 ࡼࡾࣁ࣒ࢫࢺࣜࣥࢢࢫࡢ➽ຊࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡿࡇ࡜ࡶศ࠿ࡾࡲࡋࡓ䠊 ࢫࢡ࣡ࢵࢺ㐠ືࡣ䠈 ᶵᵓᏛⓗ࡟ࡳ࡚య⠇ࡢ௚➃ 䠄㢌㒊䠅 ࡀ㛤࠸࡚࠸ࡿࡢ࡛ 㻯㻷㻯 ࡢ㐠ື࡜࿧ࡪࡇ࡜࡟ᮍࡔ㐪࿴ឤࢆឤࡌ࡚࠸ࡲࡍࡀ䠈 ௒ᅇࡢࣔࢹࣝ࡟ࡘ࠸࡚≀⌮ⓗ࡟ゝ࠼ࡤ䠈 㛢㐠ື㐃㙐࡜࠸࠺ࡇ࡜࡟┤᥋㛵ಀ࡞ࡃ䠈እຊࡀ㛵⠇ࢆࡲࡓࡄయ⠇㛫ࢆ㏻ࢀࡤ䠈 ᣕᢠࡍࡿ஧㛵⠇➽ࡀാࡃࡇ࡜ࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡲࡍ䠊ࡉࡽ࡟䠈 ࣔࢹࣝࢆヲ⣽࡟ᵓ⠏ࡋࡓ౛࡜ࡋ࡚➽㦵᱁ࣔࢹࣝࡀ࠶ࡾࡲࡍ䠊 ࡇࢀࡣ㛵⠇ࡸ➽ࡢ௜╔఩⨨ࡔࡅ࡛࡞ࡃ䠈 ➽ࡢᵓ㐀ࡶࣔࢹࣝ໬ࡋࡓࡶࡢ࡛ࡍ䠊➽ࣔࢹࣝ 㻡䠅 ࡢᴫᛕᅗࢆ 㻲㼕㼓㻚㻌㻥 ࡟♧ࡋࡲࡍ䠊ࡇࡇ࡛ࡣ䠈 ཰⦰せ⣲ 㻯㻱 ࡜ࡑࢀ࡟୪ิ࡞➽ࡢᙎᛶ せ ⣲ 㻼㻱 ࡀ ⭝ ࡢ ఙ ࡧ ᪉ ྥ ࡟ ᑐ ࡋ ࡚ ⩚ ≧ ゅ 䃐 ࢆᣢࡗ࡚࠸ࡿ࡜ࡋ࡚࠸ࡲࡍ䠊 ཰⦰せ⣲ 㻯㻱 ࡣ䠈 ➽⥺⥔㛗࡜➽⥺⥔ࡢ཰⦰㏿ᗘ࡟౫Ꮡࡋ࡚➽ᙇຊࡀኚ໬ࡍࡿ㛵ᩘ࡜ࡋ࡚ᩘ್໬ࡋ䠈 ᭱኱➽ຊࡣ⏕⌮ⓗ➽᩿㠃✚࡟ẚ౛ࡋ䠈 ➽่⃭ࡢ኱ࡁࡉ࡟ࡼࡗ࡚➽ຊࢆኚ໬ࡉࡏࡲࡍ䠊 ୪ิᙎᛶせ⣲ 㻼㻱 ࡜⭝ 㼀 ࡣࡑࢀࡒࢀ㠀⥺ᙧ࡞ࣂࢿ࡛ᩘᘧ໬ࡋࡲࡍ䠊㻟 ḟඖⓗ࡞➽ࡢ఩⨨࡜ୖグ➽ࣔࢹࣝࡢ➽ࡈ࡜ࡢࣃ࣓࣮ࣛࢱࢆᩥ⊩➼࡛ồࡵ䠈 ୗ⫥ࡢ➽㦵᱁ࢥࣥࣆ࣮ࣗࢱࣔࢹࣝࢆ〇సࡋࡲࡋࡓ䠊 ࡑࢀࢆࢫࢡ࣡ࢵࢺ㐠ື࡟ᛂ⏝ࡋࡓ౛ࢆ♧ࡋࡲࡍ 㻢䠅䠊 㐠ືࡣ 㻟 ḟඖᗙィ ⿦⨨࡜ᗋ཯ຊィࢆ౑ࡗ࡚ィ ࡋ䠈 ⿕᳨⪅ࡢయ⠇ࡢ㉁㔞䠈 㔜ᚰ఩⨨䠈 ័ᛶ࣮࣓ࣔࣥࢺࢆධຊࡋ䠈➽ຊ࡟ࡼࡿࢫࢺࣞࢫࡀ᭱ᑠ࡟࡞ࡿ᮲௳ࢆධࢀ࡚ィ⟬ࡋࡲࡋࡓ䠊 ⤖ᯝࢆ 㻟 ḟඖࢢࣛࣇ࢕ࢵࢡࢫ࡛ 㻲㼕㼓㻚㻌㻝㻜 ࡟♧ࡋࡲࡍ䠊)LJࠉ➽ 㦵᱁ࣔࢹࣝࢆ⏝࠸࡚ࢫࢡ࣡ࢵࢺ㐠ືࢆゎᯒࡋࡓ౛➽ຊࢆ➽ࡢኴࡉ࡛♧ࡋ࡚࠸ࡿࡢ࡛䠈 ࢫࢡ࣡ࢵࢺ㐠ື୰࡟ࣁ࣒ࢫࢺࣜࣥࢢࢫࡢ➽ຊࡀⓎ⏕ࡋ࡚࠸ࡿࡢࡀศ࠿ࡾࡲࡍ䠊 ࡇࡢࡼ࠺࡞ゎᯒ࡛ࡣ䠈 㛵⠇ෆࡢຊࡢࡘࡾ࠶࠸ᘧࢆゎࡃࡓࡵ䠈 ᮏ✏ࡢ 㻞 ❶࡛㏙࡭ࡓឡ▱┴⌮Ꮫ⒪ἲᏛ఍ㄅࠉ➨ 㻞㻢 ᕳࠉ➨ 㻞 ྕࠉ㻞㻜㻝㻠 ᖺ 㻝㻞 ᭶ࡼ࠺࡟➽ຊ࡟ࡼࡿ㛵⠇࣮࣓ࣔࣥࢺࡀồࡲࡿࡔࡅ࡛࡞ࡃ䠈 㛵⠇ෆࡢ 㻟 ㍈᪉ྥࡢ୪㐍ຊࡀồࡲࡾࡲࡍ䠊ࡑࡢຊ࣋ࢡࢺࣝࢆ 㻲㼕㼓㻚㻌㻝㻜 ࡛ࡣ㛵⠇࠿ࡽࡢ▮༳࡛⾲ࡋࡲࡋࡓ䠊 ࡇࡢຊࡣ㦵ࡢ᥋ゐᛂຊࡸ㠎ᖏ࡟ࡼࡿᙇຊ࡞࡝࡟ࡼࡗ࡚Ⓨ⏕ࡍࡿࡢ࡛䠈 ➽㦵᱁ࣔࢹࣝ࡟ࡼࡿゎᯒࡣ㛵⠇ෆࡢ⑌ᝈ㒊఩ࡢຊᏛⓗ࡞ゎᯒࡶྍ⬟࡟ࡍࡿⓎᒎᛶࢆᣢࡗ࡚࠸ࡲࡍ䠊ࡇࡢゎᯒ౛ࡣ䠈 㐠ືࡋࡓ≧ែࡀィ ࡞࡝࡛ศ࠿ࡗ࡚࠾ࡾ䠈 ㌟యࡢຊᏛ㔞ࢆồࡵࡿࡶࡢ࡛ࡋࡓ䠊୍᪉䠈 ຊᏛ㔞ࢆ୚࠼ࡓ᫬࡟࡝ࡢࡼ࠺࡞㐠ື࡟࡞ࡿ࠿ࢆồࡵࡿせồࡶ࠶ࡾࡲࡍ䠊 㻟 ❶࡛ࡶゐࢀࡲࡋࡓࡀ䠈 ๓⪅ࢆ㏫ືຊᏛ䠈 ᚋ⪅ࢆ㡰ືຊᏛ࡜࿧ࡧ䠈 㐠ືࡢၥ㢟ࢆゎࡃࡓࡵࡢ┠ⓗ࡜᪉ἲࡀ␗࡞ࡿ 㻞 ࡘࡢ࢔ࣉ࣮ࣟࢳࡀ࠶ࡾࡲࡍ䠊 ᚋ⪅ࡢ౛࡛ࡣ䠈 ᢞ⌫ືస࡛࣮࣎ࣝࢆᢞࡆࡿゅᗘࡸຊࢆ୚࠼ࡿ࡜࡝ࡇࡲ࡛㣕ࢇ࡛⾜ࡃ࠿ࢆồࡵࡿሙྜࡸ䠈 ኱つᶍ࡞ࡶࡢ࡛ࡣኳ
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cos α cos λ + sin α sin β sin γsin α cos β
sin α sin γ + cos α sin γ cos γ ⎤ ⎡ x ⎤− sin α cos γ + cos α sin β sin γ ⎥ ⎢ y ⎥⎥⎢ ⎥cos α cos β⎦ ⎣z ⎦付録
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