1. はじめにする必要があるモニターなどについて紹介します。

ERL 加速器のような、非常に厳しいスペックを目

なお、もっとまじめに加速器モニターについて標とする加速器では、加速器のコミッショニング

知りたい向学心あふれる向きには、平松氏が書か時にビームを必要な精度、時間構造で観測し、それた「加速器のビームモニター」という非常に良の情報をもとに加速器の各要素の振る舞い、あるい教科書があり、おすすめです[1]。また、このいはエラーを推定し、モデルを現実にあわせていOHO のシリーズの中でも、今までに何回かビーくという作業の繰り返しが必須となります。まムモニターに関する講義があり、それぞれのテー

た、実際の運転時でも、外乱によって刻一刻と変マの元、皆様工夫してわかりやすく、またそのわっていくビームパラメータを追跡し、各要素あ

時々での最新の情報も書かれていますので、とてるいはビーム自体にフィードバックしていくこも参考になると思います[2 ,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,とが性能を維持するため必要となると思われま

11, 12, 13, 14]。

す。そこで、良いビームモニターを用意し、それをうまく使いこなすことが最先端加速器の性能を出す大きなポイントとなります。
昔と違い、現在では多くのビームモニター(処理回路だけでなく、ヘッドまでも)がカタログ製品として売られており、「普通の」モニターが必要な
ら、必要なスペックを元にそれらを適当に見繕って組みあげることもそれほど困難ではなくなってきています。しかし、そうであっても使うモニターの動作原理をちゃんと理解することは最低限必要ですし、極限の性能を必要とする加速器用のモニターでは、モニター自身の開発の成否が、加速器計画自体の成否を決めてしまうことも大いにあるのではないでしょうか。
このお話では、電子加速器で通常使われるビー
ムモニターのうち、ビームから出る電磁波(とはいっても光、X 線、ガンマ線などは範囲外)を検出す
る、いわゆる「普通の電気式」モニターおよびその信号処理方式について、概要と動作原理をあまり式を使わず定性的に(言い換えれば大変いい加減に、かつ私の極めて偏った趣味に合わせて)紹介します。はじめに何を測りたいのか、測定量について紹介し、真空チェンバー中を光速で走るビー
ムが出す電磁場について、それを受けた(仮想的な)モニターに出てくる信号について紹介します。
次に、ビーム強度モニター、ビーム位置モニターの順に、ERL 試験加速器で想定されているものを基本に、それぞれの原理、性質を紹介していきます。最後に、(さすがに ERL に関連した)今後開発

2. ビームの何を測るのか
まずはじめに、ビームのどういう情報を測定しようとするのかリストアップしてみましょう。
• ビーム強度
バンチ(粒子の塊)内の粒子数(何個/bunch)、
電荷量(何 C/bunch)、あるいはピーク電流(mA)などで表されます。
平均電流:単位時間にどれだけの電荷が通過したか(何 C/s)を測れば、平均電流が出ます(mA などで表されます)。この単位時間の増加率、減衰率(mA/s)なども重要な情報となるでしょう。蓄積型リングなどでは、減衰率というより、電流が 1/e になる時間(減衰の時定数)をもってビーム寿命(何分とか何時間)で表すことの方が普通です。
• ビーム位置
ビームの重心(電荷中心)がどこにあるかを測ります。基準になるものが必要ですが、
通常横方向(ビームのデザイン軌道進行方向に対して水平、鉛直方向)では、四極電磁
石磁場中心、あるいは場合によっては六極電磁石磁場中心に対してどこを通っているのか(デザイン軌道に対して何 mm のところを通っているか)を測ります。ビームの進
行方向については、基準タイミング、具体的には高周波加速周波数で決まるタイミン
グに対してバンチ重心位置がどこにあるか、位相差(何度)で表すことが普通です。
なお、進行方向位置については、蓄積リン
グでは位相安定性がある(のが普通な)ため、平均をとるときっと 0 度になる(あるいはそこを 0 とする)ので、ビーム不安定など
このゼロ点の周りを振動しているとか、ビームローディングでバンチトレインの先頭と後方で差がある、という形で出てくることになります。線形加速器などではバンチ
通過タイミング、という形で表すことが多くなります。横方向についても、ある程度の時間の平均位置なのか、あるいは 1 つのバンチがある瞬間にいた位置なのか、ということで扱いはずいぶん変わってきます。
• ビームエネルギー
ビームエネルギーは通常 eV 単位で表します(keV とか MeV とか GeV)。蓄積リングでは、直接測定するのは容易ではありません
が、ビーム輸送路などでは、積分磁場がわかった磁石を通したあとの軌道を正確に測れば情報が得られます。

3. ビームが作り出す電磁場本テキストが対象とするビームは、超高真空に保たれた真空チェンバー(普通 SUS、Al、Cu などの金属や合金で出来ている)中を、ほとんど光速で走っています。自由空間で静止している電荷を持つ粒子があると、その電場は粒子から四方八方に等方的に出ていますが、これが金属パイプ中にあると、(金属パイプの電気伝導度が十分大きければ)境界条件を満たすため電場は金属表面に垂直となるように変形します。この粒子が光速に向かって走っていくと、この粒子を観測している実験
室系では相対論的効果(ローレンツ収縮)により、ビーム進行方向の電場は次第に収縮し進行方向に対して垂直な方向(動径方向)に倒れ、ほぼ光速では動径方向の電場成分だけになり、進行方向電場は無視できるほど小さくなります。結果とし• ビームのサイズなど
ビーム、あるいはバンチの横方向の大きさ、バンチの進行方向大きさなどが測定対象になります。大きさと言っても、バンチ内粒子は色々な分布形態をとりうるので、その分布の標準偏差や FWHM などをもってサ
イズとします。蓄積リングなどで電流が大きくないときは通常バンチはガウス分布をするので話が簡単ですが、線形加速器やERL 加速器のように、平衡状態に達していないバンチに関しては、そもそもどんな分布をしているかから考えなければなりません。軌道のパラメータがわかった場所(出来れば複数箇所)でビームサイズを測ること
により、ビーム位相空間上の面積がわかります。これをエミッタンスと言います。な
お、今回対象にしている ERL 加速器などでは、これらのサイズは当然非常に小さいものとなりますので、直接電気的に測定できるものはほとんどありません。(ということで、本テキストではほとんど触れません)て、ビームが作る電場は、ビームの進行方向サイ「普通の」電気的モニターが得意にする測定量

くピックアップして電気信号として外部に取りはこのうちビーム強度とビーム位置になります。

出すものです。壁電流の全体をピックアップすれ本テキストでも、そのあたりを中心に紹介しまば、チェンバー内を走っている荷電粒子の全電荷す。

や進行方向時間構造を知ることができますし、壁ズに対して鉛直方向のみにある、という 2 次元モデルで考えて良いことになります(これに当てはまらないケース[低エネルギーの場合]は今回は扱わないことにします)。
荷電粒子を金属パイプ中に置くと、その電荷により金属壁内表面に逆符号の電荷が誘起されます。これを image charge と言いますが、粒子が走っていると、この image charge も粒子と同じ方向に走行します。これを image current あるいは wall current(壁電流)と呼びます(図 1)。もしも、荷電粒子が真空チェンバーの中心を走っていな
ければ、壁電流もそれを反映する形で分布が変わり、ビームに近いところの壁電流の密度が増えます。2 次元問題で静電問題を解けばよいので、単純な形状のチェンバー(たとえば円形チェンバー）ですと電磁気学演習の問題みたいなもので解析的に解けます。
電気的なビームモニターは、この壁電流をうま

電流の分布をピックアップすれば、ビームの横方

向の位置の情報を得ることが出来る、という訳です。

図 1 ほぼ光速で走る荷電粒子が作る電場と壁電流の図
ここで、進行方向についてガウス分布している(バンチ長σ)ビームがモニター(理想的モニター)を通過するとします。ある時刻におけるビームの電流は時間領域では⎛ t2 ⎞⎟I b (t ) = A exp⎜⎜ −2 ⎟⎝ 2σ ⎠(1)と表されます。このビームを観測した信号を周波数領域でみると、(1)式をフーリエ変換して

⎛
⎞
⎜
2 ⎟
ω
⎟
I (ω ) = Aσ exp⎜ −1 ⎟⎜⎜ 2 2⎟σ ⎠⎝(2)のような形になります。これから、このビームから出る信号の spectrum はバンチ長の逆数で 1/eになるような、ガウス分布をしていることがわかります。たとえば、バンチ長が 23ps(=7mm)だと、6.8GHz で 1/e となりますが、ERL 試験加速器で予定されている、0.1ps(30μm)のように極超短バンチでは、1.6THz までも伸びた非常に広帯域な信号となります。
もしも、このバンチ信号が一定間隔にくる、たとえば RF 周期(1/2πωRF)ごとに通過するとすると、このスペクトラムのうち nωRF 成分だけが残った形になります。また、隣り合うバンチの強度が一定でなく、たとえばリング周回周波数(T0)ごとに繰り返すような構造がある場合（蓄積リング
でフィルパターンが完全均一でない場合など)では、ωRF のスペクトラムの間に 1/T0 の整数倍に対応するスペクトラムが現れ、その構造はフィルパ
ターンをフーリエ変換したものとなります。

ここまでは、完全導体のスムーズな真空チェン
バーを仮定して話を進めてきました。実際の真空
チェンバーは完全導体ではありませんし、色々な段差・構造なども必然的に存在します。このようにチェンバー内に段差・構造があると、まずはそれによりビームが作る電磁場が影響を受け、そこでのエネルギーのやりとりが生じます。このやりとりにより、ビームから失われたエネルギーは、電磁波としてチェンバー内に放出されたり、チェ
ンバー表面などの損失により熱に変わったり、あ
るいはチェンバー構造に捕獲されて振動を続ける、ということになります。このように、ビームが真空チェンバー構造を通過することで発生する電磁場のことを wake field といいます(wake は
もともと船が通った後に出来る波のことです)。こ
れらの、ビームから直接こない電磁場は、モニターの立場からは不要なノイズとして見えます。
真空チェンバーは(どのような格好をしていても)電磁波からみるとある種の導波管と見なせますので、カットオフ周波数(この周波数以上の信号は、導波管モードで真空チェンバー内を伝達できるので、低ロスで遠くまで伝達してしまう)が存在します。半径 a の円形チェンバーの場合、もっとも低次の導波管モードは解析的に得られ、TE11
モードとなり、その値は

a×

ωc
c

= 1.841(3)となります(c は光速)[15]。たとえばφ64mm の真空チェンバーの場合、TE11 モードのカットオフ
周波数は 2.74GHz となります。(もっと複雑な断面形状をもつ真空チェンバーでは、電磁界計算を行ってカットオフ周波数を求めることになりま
すが、2 次元モデルの固有値問題なのでさほど大変ではありません。)
このカットオフ周波数以上の周波数領域は、ノイズレベルが上昇しますし、またビーム条件によってすべての信号レベルが大きく変動するので、精度が必要なモニターでは使用出来ません。また、カットオフ周波数以下であっても、カットオ
フ周波数に近い信号は、発生源からある程度の長さは減衰しながら侵入してしまいます。電場の大きさが 1/e になる長さ(侵入長)Δz は、カットオフ
波長をλc とすると

Δz =

λc
2π 1 − (λc / λ ) 2(4)

となります[16]。たとえば、上記φ64mm の円形
チェンバーの場合、2.5GHz の wake の侵入長は42mm 程度ですが、2.7GHz だと 102mm となり、10cm 離れた場所に構造(段差とかテーパーとか)があると、そこで発生した wake のしっぽが結構入ってきてしまう、ということになります。このためビームの高周波成分を使いたい(これはより細かい時間構造を見たい、ということととも同じ)モニターを設置する真空チェンバーは出来るだ
けカットオフ周波数の高いものにする、つまり小さなチェンバーにすることと同時に、モニターの周りにはできるだけ構造を作らないような努力が必要になります。なお、カットオフ周波数より十分低い周波数成分の侵入長はだいたい 0.16λc位ですので、通常のモニターはその位の範囲でス
ムーズであれば問題はあまりない、ともいえます。
wall current についてもう少し補足しますと、
真空チェンバーが有限の電気伝導度であり、かつ有限の厚さであるため、ビームが作り出すすべての電磁場をチェンバー内に閉じ込めておくことはできません。そのため、wall current について
も、ビームのフィールドを完全に再現する、とい
う訳にはいかなくなります。電気伝導度σの金属中で振幅が 1/e になる長さを skin depth といい、

δ = 2 / μσω(5)で表されます。たとえば室温の銅では 10GHz に対してはδ=0.7μm となりますが、10kHz では
0.7mm になります。電気伝導度がもっとわるい(たとえばステンレス材など)材料については、こ
れより skin depth が大きくなりますし、いずれにしても DC 成分に近い成分はチェンバーの外まで抜けてしまう、ということになります。

4. ビーム強度を測るモニター
ここから、実際のモニター、及び検出回路について概略を説明します。はじめにビーム強度を測る
モニターについて紹介します。

いので、真空チェンバーにセラミックスなどでbreak を作り、ビームの(ちょっとだけ)高周波成
分を外に出すようにした近くに置きます。CT の外側には、この出てきた信号をさらにあちこちにぶちまけないようにリターンシールドを施すのが普通です。ここで、「ちょっとだけ」と書いたのは、大電流でかつバンチ長が短い加速器だとこの break からやたらに大パワーの高周波信号が出てきて、コアや巻き線を燃やしたり、ケース内で放電したりといったヨロズの災いが容易に起こるからです。

図 2 CT(電流トランス)
通常、break の上に薄い金属と絶縁体をサンドイッチしたような容量構造を作り、やたらな高周波成分を出さない様にします。
この CT のステップ応答は( u (t ) は t=0 まで 0、
その後 1 になるステップ関数)

d nμM (ib u (t ) − io n)= io Rdtl(6)から、両辺をラプラス変換して

Io =

nμMib
lR + n 2 μMs(7)となるので、結局出力電流は4.1. CT(電流トランス)CT はビーム強度を測るモニターです。構造は、
図 2 のように、磁性体のコア(透磁率μ、有効断面
積 M、磁路長 l )の中にビームを通し、コアに巻いi⎛ t⎞
io = b exp⎜ − ⎟u (t )n⎝ τ⎠2n μM L
=
τ=
R
lR

(8)

た n turn の巻き線の出力(終端抵抗 R に流れる電となります。これから、CT のステップ応答は図 3

流 i0)を観察します。通常、CT は大気中に置きたのような形となります。この時定数τを CT のドゥループ時定数と言います。入力ビームがステッートが十分大きくないと、思った通りには動作しプでなく、パルス状だと、当然ビームが通過したないことがあります。

後反転した信号が出ますので、両極性のパルスとなります。信号観測は、このままあるいは増幅してオシロスコープなどで見てもいいですし、長いバンチだとある程度の時間を積分して AD 変換することもあります(延々と積分時間を長くすると結局積分値は 0 になることに注意)。

ビーム電流
CTの出力

図 4 フィードバック CT
4.3. Wall current monitor(壁電流モニター)
wall current monitor は壁電流を直接検出し、ビームバンチを観測するものです。このためには、

図 3 CT のステップ応答
CT の時定数を長くするためには、L(自己インダクタンス)を大きくする、R(終端抵抗)を小さくする、といった手があり得ますが、出力がどうしようもなく小さくなったり、インピーダンス整合が悪くなり特性が悪くなるなどあまり容易ではありません。高周波側特性については、線間容量
や浮遊容量できまり、あまり高周波には出来ません。

図 5 壁電流モニター

4.2. フィードバック CT
CT の時定数をのばす方法として、フィードバッ
クによって、動的に時定数を伸ばす方法があります。ERL 加速器とはあまり縁がなく、陽子加速器などで使われることが多いようです。図 4 に概念図を示します。

ギャップなどで切り、ギャップ間に接続した抵抗
R の両端に発生する電圧を検出すればよいことになります。構造が簡単なため応答が意外に良く、バンチの観測に用いられることが多いようです。
普通は外側をシールドケースで囲うため、この抵

フィードバック CT の時定数は

nmμMA
τ=
lR

図 5 に示すように、ビームパイプをセラミックス

抗にシールドケースとビームパイプで囲われる(9)となり、フィードバック巻き線の巻き数 m とフィードバック回路のゲイン A の積で時定数をのばすことができます。但し、やたらにゲインを大きくすると当然安定性が損なわれ、発振の危険が増してきます。また、使用する OP アンプのスルーレ

部分のインダクタンス L が並列につくことになります。このため、ドゥループ時定数τはτ=L/Rとなります。バンチ長が長い(陽子加速器のような)場合は、τを大きくしたいので、ケース内にフェライトコアを入れて L を稼ぎ、時定数を長くする工夫をすることが必要になります[1]。

4.4. DCCT化しているところでだけパルス的に出力が出まCT ではビームの直流成分を検出することが出来す。

ませんし、壁電流モニターも本当の DC 成分は測定出来ません。そこで、ビームの直流成分を精密に測定するため、パラメトリック DCCT が CERNの K.Unser によって実用化され、広く使われています[17,18]。図 6 に、(DC だけ測れる)DCCT の原理図を示します。
まず磁性体コア(昔はよく巻鉄心を使っていたが、最近は入手困難になりアモルファスコアがよく使われている)をサイン波 fr で励磁します。このコアの B-H カーブが図 7 のような形である(ついでにヒステリシスも無視する)とすると、もしも

図 8 コア内の磁束密度と検出コイルの電圧
さて、このコアを通る形で DC 電流を流してやると、どうなるでしょうか。コア内の磁場は励磁
電流に加えてこの DC 電流が加わるので、DC 電
流分上か下にシフトします。飽和点はもちろん変わらないので、磁束密度のグラフは図 9(a)のよう
図 6 DCCT の概念図

B(T)

H(A/m)

図 7 コアの B-H カーブ
励磁が十分強ければある点からコアの磁束密度

図 9 直流電流があるときの磁束密度と誘起電圧は飽和し、図 8(a)の実線のような形となります。

に上下非対称になり、検出コイルの起電力のパル

このコアに検出コイルを巻いていると、コア内のスのタイミングは図 9(b)のように(非対称に)ずれ

磁束密度が飽和しているところでは dB/dt＝0 ですから出力がなく、図 8(b)の様に、磁束密度が変ます。
実際の DCCT は図 6 のようにコアを 2 個(以上)使い、励磁は逆方向に、検出は 2 個のコア同相にDCCT 回路については、平松氏が開発された並列行うことによりまず 0 電流で検出コイルに発生すフィードバック型 DCCT があり[19]、KEKB 及びる起電力を打ち消します。直流電流がある場合

J-PARC MR 加速器で使用されています(図 10）。

は、それぞれのコア起電力のシフト方向が逆方向

また、DCCT が外部の磁場の影響を受け、オフになるため、検出コイルに誘起される電圧パルス

セットが変わってしまう、という問題もなかなかはキャンセルしなくなり、励磁周波数の 2 倍の成面倒です。加速器には多くの電磁石が使われてお分を主とする信号が現れます。実際の磁性体のり、特に「加速する」加速器ではすべての電磁石

B-H カーブは図 7 のような間抜けな形でなく(か磁場が加速に伴い変動するので、このオフセット

つ励磁電流も飽和に伴い急激にコアのインダクが大きいと結構面倒です(加速中に勝手に電流がタンスが変化するためにきれいなサイン波にな増えたりして信用を失うなど)。本来、完全一様磁らない)もっと複雑怪奇なため、検出コイルに現れ場中であれば、影響を受けそうもありませんが、る起電力と直流電流との関係は線形にはなりま

実際はコアの不均一性などがあるので、影響を受

せんが、検出コイルの出力を 2 倍の励磁信号で同けると思われています。この影響を(少なくとも)期検波してやり、それに相当する DC 分をフィー小さくするためには、出来るだけ DCCT を電磁石

ドバックコイルを通してコアに戻して DC 電流分から遠いところに設置する(特に偏向電磁石かをキャンセルさせれば、直流電流が無い状態を作ら)、DCCT の周りに強力な磁気シールドを設置す

り出すことが出来、このフィードバック電流を測る、など工夫が必要です。

定すれば、それがコア内を通過した直流電流である、ということがわかります。
実際の DCCT はビーム信号の純粋な DC 分だけ
でなくその変化(電流増加、減少)もそれなりのス
ピードで検出出来る必要があります。まず、図 6のような DCCT では、時間応答は積分回路の時定数でほぼ決まり、せいぜい数 Hz で非常に遅い応答となります。このため、4.2 で説明したフィードバック CT と組み合わせた広帯域 DCCT がCERN の K.Unser によって開発され、関連会社
によって販売され広く世界で使用されています(ほぼシェア 100%)。
DCCT の回路上の問題点として、まずは 2 つの図 10 並列フィードバック型 DCCT

コアの磁気特性を合わせる(あるいは良くあった

なお、いかにチェンバー外にビームの DC 成分

2 つのコアを手に入れる)ことが大変困難である、は出てくる、と言ってもただのチェンバーの外にということがあります。コアのアンバランスがあ置いたのでは、早い信号成分は外に出てきません

れば、強烈なリップル電流が誘起されるため、後し、そこら中からチェンバーに乗っている結構低段の回路で工夫してもなかなか簡単ではありま

周波のノイズ成分の影響をもろに受けてしまいせん。会社で大量に作る、という場合ならば、大ますので、CT の場合と同じく真空チェンバーに量のコアを作り、ペアリングすることでそれなり

セラミックスギャップを設けて、その近くにのものをそろえることは出来そうですが、1 個 2

DCCT を設置するのが普通です。CT の時にも説個 DCCT を作るのに(結構高い)コアを無駄に大量明しましたように、ただのギャップでは非常に高に作る、というのは大変です。コアの特性が少々周波な信号が出てきてコアや巻き線を炙るだけずれていても、リップル電流が悪さをしないでなく、信号線を伝わって電気回路にまで悪影響を及ぼします。このためギャップの周りにうまく容量を追加して、不要な成分を容量の外に出さないように工夫することが必要です。

5. ビーム位置を測るモニター
5.1. 誘電電荷の分布
ビーム位置を検出するためには、ビームの変位に(少なくともチェンバー中心付近では)比例する量を測定する必要があります。ビームがチェンバー
壁に誘起する電荷は、ビームパイプ中心に対するビームの相対的な位置に依存します。そのある一部分を切り出して検出電極とすると、検出電極とビームとの距離が r なら、電極に誘起される電荷はほぼ 1/r に比例しますので、2 つの電極をビー
ムを挟んで対向させると、2 つの電極から出てく

図 11 境 界 要 素 法 で 計 算 し た KEKB-LER φ

る電圧の差はビームのチェンバー中心からの変94mm チェンバーのマッピング結果。

位に比例することになります。
実際は、チェンバー形状は色々複雑なものにな

5.2. 静電誘導型(ボタン型)電極

り、電極の設置位置も別に対向となるとは限りま電子リングでビーム位置モニターの電極としてせんが、いずれにしても中心付近では変位に比例一番良く使われているのは、ボタン型の電極で(あるいは簡単な関係で表しやすい)する出力が得す。図 12 に KEKB 衝突点で使っている電極の写られます。この出力とビーム位置との関係は、境真及び構造図を示します。

界要素法で 2 次元 poisson 方程式を解くことにより簡単に求めることができ、実用上十分な精度を持っています。図 11 に KEKB LER のφ94mm
チェンバー用に境界要素法で計算した、ビーム重心位置と電極信号をの関係(マッピング)の結果を示します。このマッピングとは、ビーム位置を、

x = kxV1 + V4 − (V2 + V3 )V1 + V2 + V3 + V4

V + V2 − (V3 + V4 )y = ky 1
V1 + V2 + V3 + V4

(10)で求めるとして、ビーム重心位置( Δx, Δy )を等間
隔(この場合 0.1mm)ステップで変えたときの結果
を xy 平面に表したもので、この結果を多項式でフィットすれば、感度曲線が得られます。
境界要素法で計算した結果は、実際のビームを使い、シングルキックで軌道を変えて行った
calibration の結果と、20～30μm の範囲で良く一致しており、非常に精度がよいと言えます[20]。

図 12 ボタン電極の例

電極は、セラミックスなどの絶縁体で真空チェン

ルー(セラミックス部)の周波数通過特性を反映しバーと絶縁されていて(この部分は超高真空と大ていて、この周波数あたりで信号の通りが悪くな

気を分けるためにも使われています)チェンバー

っている、あるいは共鳴構造がある可能性があとの間には容量 C があります。簡単な等価回路でる、ということを示しています(実際、フィードス

書くと、図 13 の様になります。

㻌㻌51.4380 ns㻌㻌㻌㻌51.9380 ns㻌㻌Ch. 2 = 80.00 mVolts/div
Timebase = 100 ps/div 㻌㻌㻌52.4380 ns㻌㻌

㻌Offset = 0.000 Volts
㻌Delay = 51.9380 ns㻌㻌

図 13 ボタン電極の等価回路
この等価回路の応答は

dq
dV V
=C
+
dt
dt R

(11)

なので、ラプラス変換してV ( s) =

Q( s)
C

s
1
s+
CR

(12)

の様な、一次不完全微分型フィルター(ハイパスフィルター)になることがわかります。このフィルタ
ーのカットオフ周波数は

fc =

1
2πCR

図 14

KEKB-LER 単バンチ時のボタン電極出力(上)とスペクトラム(下)ルーの高周波シミュレーションでこのあたりに
trapped mode があることがわかっています。なお、使用しているケーブルの導波管モードのカッ
トオフ周波数も実はこのあたりにありますので、(13)となります。バンチ長がボタン電極の直径と同じか小さくなると、バンチの通過時間の効果(transit time factor)が無視できなくなり、ボタン
電極から出てくる出力は減少します。このため、
通常はボタンの直径は(予想される)バンチ長と同じくらいにすることが多い様です。
図 14 に KEKBLER でのボタン電極出力と、スペクトラムを示します。陽電子リングなので、はじめに正パルスが出、その後マイナス側に同じ程度の大きさのパル
スが出ています(つまり、バンチ波形[ガウス分布]の微分信号になっています)。スペクトラムを見ると、2.7GHz 付近から妙に汚いでこぼこが出ていますが、これはこの電極が付いている真空チェン
バーのカットオフ周波数が 2.74GHz なので、それ以上の周波数ではよそで発生した HOM が入ってきていることを示しています。15GHz 付近で出力に大きな dip がありますが、これはフィードス

相乗効果の可能性もあります)。KEKB ではバン
チ長が 7mm 程度なので、ビームからは 15GHz
付近成分はあまり来ないので気にしていません
が、ERL 加速器のようにずっと短いバンチ長のビームが来る加速器では危険で、十分な検討が必要になります。
5.3. ストリップライン電極
図 15 の様に、ビーム進行方向にストリップ状の電極を置いたものがストリップライン電極です。
ストリップラインという言葉自体は、高周波用基板で信号伝達に使われる、特性インピーダンスを一定にした信号線のことで、厳密に言うと基板の中を走っているものを言います(図のように、片側がグラウンドのものはマイクロストリップと言うようです)。ストリップラインの特性インピーダ
ンスは、信号を取り出す同軸(フィードスルー及びケーブル)の特性インピーダンスに合わせる必要

がありますので、通常 50Ωに設定することがほとんどです。設計では、高周波 simulator(HFSS な

になり、−

1
gib Z となります。下流側ポートでは、
2ど)を使って簡単に特性インピーダンスを出せまストリップライン上を走ってきたパルスとビーすので、近似解(あまり合わない)を知っておく必ムによって誘起されたパルスは、大きさが同じで符号が逆になりますので、打ち消し合って出力が出なくなります。ストリップライン上では、下流
ポートによって発生したパルスが逆方向に走り、上流側にビームが来てから 2l / c 時間後に上流ポートに到着し、そこから(はじめのパルスと逆極性の)パルスが出力されます。このように、上流側で観測をしていると、時間間隔 2l / c のバイポーラ
パルスが出力され、下流側ポートでは何の出力も

図 15 ストリップライン電極

出てこない、ということになります。上流側のパ

要はありませんが、設計値の付近のずれに対するルス出力を周波数領域で見ると、

特性インピーダンスの変化の傾向は知っておい

くとインピーダンスは下がります。特性インピーg
Z (1 − e − jwl / c )(14)2= gZ exp( j (π / 2 − kl ))sin klという応答になります( k = ω / c )。これから、ス

ダンス 50Ωというのは結構低インピーダンスな

トリップライン電極は、ストリップラインの長さ

ので、電極はチェンバー壁に近いところに来るこ

l の奇数倍の波長に対して最大の感度を持ち、逆とになります。

に偶数倍の波長に対しては感度が無いことがわた方が良さそうです。電極が、設計値より内側に入ると、特性インピーダンスは上昇し、外側に引Vp =長さ l のストリップライン及び両端の同軸部がかります。なお、下流側ポートには出力が出ない

すべて美しく特性インピーダンス Z で整合されてので、理想的には下流側が短絡状態であっても、いる場合について考えます。電荷 ib のビーム(長さ上流ポートに出てくる出力には違いがない、とい

0 のインパルスとします)がストリップラインのうことになります(実際は、短絡状態だと後述のミ上流端に来ると、電荷が同軸側とストリップライ

スマッチがひどいことになりやすいので、余裕がン側に押し出されます。両方の特性インピーダン

あるなら下流側もちゃんと整合をとった方が結スはいずれも Z なので、等分されたパルス

1
gib Z
2

果的に美しい出力が得られやすい)。
ストリップライン電極の出力は、このように(あがそれぞれ上流側同軸とストリップライン上をる程度)帯域制限されたものになり、比較的大きな

光速で伝搬します(g はストリップライン上を走る

信号出力が得られ、また鈍ったパルスになっても壁電流の割合で、ストリップラインの見込み角、観測が比較的楽である、という事情から、線形加ビーム位置などで決まります)。ストリップライン

速器、ビーム輸送路などで多く使われています。

上を走っているイメージ電荷はビームと並行し

但し、実際の電極で考えると、ボタン電極に比べて走り、時間 l / c 後に、同時に下流ポートに到達します。ここで、ビームが通過することにより gib

ると構造が複雑になり、長手方向にそれなりの場の電荷が誘起されるので、上流側と同じく下流側

くくなります。また、実際のストリップラインでポートとストリップライン側へ半分ずつ、同じだ

は、同軸ポートとの整合をちゃんと作るのがそう

けのパルスが走ることになります。但し、上流側容易でなく、インピーダンス不整合点からの多くと比べて走る方向が逆になりますので、電圧も逆の反射波が上流下流それぞれのポートから出て所が必要になり、コストはかかるし精度は出しにくることになります。バンチ長が短い場合、これ

らは結構目立ってしまいますので、がんばって整にずれた場所を通過するときに励振され、その大合をとる努力が必要になります。

きさは(中心付近では)中心からのずれに比例しま

周回電流が多い場合(蓄積リングなど)、ストリす。このため、選択的に TM110 モードを取り出ップラインは熱的に絶縁されていますので熱がす仕組みを用意しておけば、ビームの位置を高精陰にこもって発熱してしまう問題、ストリップラ

度に知ることが出来る訳です。

イン付近に高周波が trap されてしまう問題(これこの空洞型 BPM は、検出デバイスを狭帯域には放電、メルトダウンまで至る危険性がある)、まして(Q を高くして)精度を出すことを主眼にしてたボタンに比べて大きなパルス出力のためフィいます。ところが、Q が高いと、信号の立ち上がードスルー、ケーブルが損傷(燃えるとか溶けるとりが遅くなりますし、また長い tail を引くことにか)してしまう問題などあり、使うためには非常になります。モニターに入ってくるバンチ間隔が十

慎重な検討が必要です(大電流マシンではまず考分長く、隣のバンチの影響がさほどでない場合は慮の対象外)。

予定される精度を出すことが出来るでしょうが、

5.4. 空洞型位置モニター

ERL 加速器のように、加速周波数が 1.3GHz で、最も短いケースですべての RF バケツにバンチが非常に位置精度を要求される場所(たとえばアン入っている、という場合だと、よほど Q を下げる

ジュレーターの前後)に使う位置モニターとして、(空洞型 BPM のメリットを放棄)か、ぴったり周

空洞型の位置モニターを使用することが考えら

波数を合わせ運転中維持する(高周波なのでこれれます。空洞型 BPM では、ビームが空洞中心かもそう簡単でない)など色々大変なテクニックがらずれたときに出る空洞の高次モードを検出し要りそうです(周波数がぴったり RF と合っていてますので、狭帯域にしやすく、ゲインも大きくとも、信号のビルドアップにデバイスが耐えられる

れる、また、構造の精度も機械精度で決まるため、のか、なかなか大変そう)。

電気的中心と機械的中心と良く一致する、という利点があります[14]。

6. モニターの信号処理

図 16 のような一番単純なピルボックス型空洞

今まで出てきたいずれのモニターにしても、出てで考えます。空洞では、その構造から固有モード

きた信号を処理して、電圧などの読める形にしてが決まり、ビームが空洞を通過すると、(もしもビ

位置情報にする必要があります。ここで、まず、ームの持つ信号成分がうまく空洞の固有モード

次のことを決めておく必要があります。

と結合するなら)それらの固有モードが励振され• 時間分解能はどのくらい必要か(バンチごとの情報を分ける必要があるのか、ある程度の時間分解能があればいいのか、あまり要らな
いのか)。
• 精度、安定性はどのくらいを目標とするのか。
これらの 2 つの項目は、どんな電極、デバイスの信号処理をするかにももちろん大きく依存しますが(もともと狭帯域のデバイスだと、時間分解

図 16 空洞の monopole モードと dipole モード

能を上げることは出来ない)、同じデバイスでも、ます。固有モードのうち最低次のモードはモノポ

処理方法によって大きく影響され、基本的に相反ールモード(TM010 モード)で、進行方向に電場のすることが多いものだと言えます。

変化があれば結合しますので、常に励振されるこ

時間分解能が良い測定法は、広帯域測定となりとになります。TM110 モードは、ビームが横方向ます(広帯域回路でビーム信号を処理し、高速な

ADC でデジタル化するなど)。逆に高精度測定法
は、狭帯域回路で長時間の信号を処理することに

もちろん、近くても使えない)、周辺のノイズ成分などを考慮して決めることになりますが、nf RF 以なります。では、たとえば広帯域処理回路でとっ外の成分は、フィルパターンによるレベルの変化たデータを長時間平均など(技の限りを尽くした)
後処理をすることで等価な高精度測定になるのが激しく(場合によってはほとんど出なくなる)一
般に使いにくく、 f RF は RF 信号(高パワー系、低でしょうか。残念ながら、広帯域処理回路を使う、レベル制御系など)の混信が心配です。最近よく使ということはそれにあった(広帯域だが色々な精われるようになっているアンテチェンバーでは、度的にいまいちな)回路素子を使う、ということで光スロット部分の静電容量によって物理的な大あって、回路内で色々な情報を落としている(選択
して情報にしている)、ということにならざるをえ

きさで決まるよりさらにカットオフ周波数が下がりますので、ほぼ f RF しか使えない(しかもそれません。いったん失われた情報は、後段回路でいも結構カットオフに近い)というケースも多い様

かに技の限りを尽くしたところで復活は出来まです。

せんので、1 つの回路方式で両方満足させるもの、

一般に高周波信号を、信号に検出に適したレベというのは現在の技術水準(プラス現実的なコスルまで安定に増幅したり、精度の高い検波を実現

ト)では実現は大変困難です。但し、たとえば精度することは(特に昔は)それほど易しくありませをある程度妥協して、時間分解能もある程度(たとん。そこで、信号を低い周波数に変換してから増えば隣り合うバンチの信号を分離することは出幅、検波を行う方式のことをスーパーへテロダイ

来ないけれど、ある程度時間的に離した信号ならン方式と言います(最近は、より高周波に信号を変検出できるとか)妥協して、双方が折り合いが付く

換する up convert もラジオや通信機などでよく条件があるなら、1 つの回路方式でもいける場合ありますが、原理は同じですし、信号を後段回路も意外に多くあるのではないかとも思われます

にとって扱いやすい周波数に変換する、という考(とは言っても、やたらに無いものねだりをされると困ってしまいますが)。以下、狭帯域測定回路かえ方も同じです)。今、図 17 の様な回路に周波数
ω RF の正弦波を入力するとします。図 17 の真ん

ら順に、位置検出回路方式について代表的な(よく中にある素子はかけ算器で、任意の 2 つのポート使われる)方式について説明していきます。

に入力された信号のかけ算の結果が残りの 1 ポー6.1. スーパーへテロダイン方式

トに出てくる、というものです。高周波領域ではビームがモニターに周期的に来る場合、たとえばます。

Double Balanced Mixer(DBM)が普通使われてい蓄積リングのような場合、ビームのスペクトラムを観測すると、3 章で紹介したように、加速周波数 f RF の整数倍に、フィルパターンが一様でなければその間の周回周波数 f rev の整数倍のところにシャープなスペクトラムが現れ、それ以外の成分は無くなります。このスペクトラムの大きさはビーム強度及び検出電極とビーム重心との距離によって決まりますので、どこかのスペクトラムの大きさを精密に測ってやれば、ビーム位置情報が

図 17 スーパーへテロダイン方式の原理

わかります。なお、どの周波数を検出するかは、

入力信号 A sin (ω RF t ) に対して、local oscillator

使っているモニター電極の周波数特性(ボタン電極だと高周波側の方が感度がよい)、真空チェンバから cos(ω L t + ϕ ) の信号を出して、DBM でかけーのカットオフ周波数(カットオフ周波数以上は算すると

A sin(ω RF t ) × cos(ω L t + ϕ )=返しが非常に低い線形加速器やビーム輸送路ではまず使えません。ERL 加速器では、確かに最終
1
A[sin ((ω RF + ω L )t + ϕ ) + sin ((ω RF − ω L )t − ϕ )]段階では非常にバンチ間隔が詰まったビームが2(15)のように、2 つの周波数を足した周波数成分と 2来るのでしょうが、コミッショニング時はそれこつの周波数の差の成分に分かれます。このうち、ものと思われます。このどちらでもちゃんと測定

たとえば低周波成分(中間周波数成分)だけをバンが出来る、という点から見ると、狭帯域方式を採ドパスフィルターを使って取り出して、低周波で用するのは結構微妙、といったところでしょう

検波をすれば良いことになります。この方式は、か。

技術的に非常に確立された歴史の長い方式で、低周波領域では検波器も検波方式も精度の良い理

そ通常の線形加速器と変わらないビームが来る

6.2. Log Ratio 法

想的なものを作りやすく、高精度で高増幅度が必

対向する 2 つの電極から出てくる信号 V A と V B か

要な場合良く用いられます。

らビーム位置 x を出す式は、ビームが中心付近に

昔はより狭帯域にするため、ダブルスーパー、
トリプルスーパーなど多段の周波数変換が用いられることがありましたが、最近では(未だに結構

あるとして

x=

V
K
K
log A = (log V A − log V B )
VB
2
2

(16)

面倒くさい)精密高周波回路は 1 段だけにして、高と書けます[21](K はチェンバー構造から来る定い周波数で AD 変換してしまい、DSP(digital数)。これから、2 つの電極の出力をそれぞれ高周signal processor)や FPGA(field programmable

波用ログアンプ(対数増幅器)で増幅し、この出力

gate-array)を使って高速フーリエ変換をする方の差をとるとビーム電流に依存しないビーム位式の方がコスト、スピード、長期安定性いずれの置情報が得られます。この方法を Log-Ratio 法と面でも有利で、主流です。なお、たとえば対向す言います。一般にログアンプのダイナミックレン

る 4 つの電極から XY 位置情報を得ようとする場

ジは非常に広く(大体 40～50dB ある)、また非直合、4 つの測定回路でそれぞれの信号強度を独立線性がある程度補正されるので他の方式に比べに測ってやれば、測定時間は短くてすみますが、て直線性の良い情報が得られます。

4 つの回路特性(特に回路ドリフト)が測定結果に大いに影響します。このため、(1)4 つの電極をRF スイッチで切り替え、同じ回路で測定する、(2)4 つの電極、4 つの信号検出回路を組み合わせ
平均する、(3)較正信号を入力できるようにして、時々較正を行う、などの方式が考えられます。RF
スイッチを使う場合、チャンネル間のクロストー
クが悪いと、ビーム位置、信号強度によって妙な図 18 Log-Ratio 法

振る舞いをするようになるので、注意が必要です。先にも述べましたとおり、一旦失われた情報は後からどんな処理をしても取り返せませんので、アナログ部は十分な注意が必要です。

45 度傾けた 4 電極 BPM(電極電圧を A,B,C,Dとします)では、

x = K x [log( A / C ) − log( B / D)](17)

スーパーへテロダイン方式は、ビームが持つ周y = K y [log( A / C ) + log( B / D)]

波数成分がちゃんと安定していて、測定可能であなので、それぞれの出力を Log アンプに通した後、るほどのレベルで無ければ(つまりそれなりに繰

低周波の matrix 回路を通せば x,y 情報に戻すことり返しが高くないと)使えません。このため、繰りが出来ます。

Log アンプ IC は、ダイナミックレンジを大きだけでなく検出電極の時間応答についても十分くするため内部には多段の増幅器がカスケード接続されていて、後段の増幅器が飽和するとそのな検討が必要です。図 19 の様な回路を考えます。
バンチ信号からの nω RF 成分を広帯域のバンドパ

前段の増幅器が有効になり動作を始める、という

スフィルターで取り出し(インパルス応答がきれ

風に動作しますので、入力レベルによって増幅段

いに切れているものが望ましいので、通常のワイが切り替わることによるゲインリップルが存在

ドバンドバンドパスフィルターではなく、Comb

します。このため、ビーム位置の測定にうねりのフィルタのような、特殊なフィルターになりま

ような形で誤差をもたらします。また、入力レベ
ルが最低値以下だと、出力が不定になる(大きく暴す)、DBM の RF に入れ、RF 加速周波数と同期した nω RF 信号とかけ算をします。もしも、お互れる)ことがあります。

いの位相が同相であれば、Log アンプ自身の動作周波数はかなり広帯域まで伸びていますが、出力は遅い立ち上がりとさらに遅い減衰の形になりますので、狭いバンチ間隔

I b cos(nω RF t + ϕ (t )) × cos(nω RF t )=Ib[cos(2nω RF t + ϕ (t )) + cos(ϕ (t ) )]2

(18)のバンチ位置の分離は無理ですが、ある程度離れとなり、より高周波な成分を Low pass filter で落たバンチであれば分離できますし、うまく回路をとし、平衡位相の周りの振動が大きくないとする

作れば、連続ビームに対してほぼ DC の出力を出Ibとなり、バンチの位置、電荷に比例す2

してくれますので、1 発しか来ないビームの観測と、 →から 1.3GHz 周期で来るビームの観測まで同じ回る値となります。もしも、位置情報が必要なら、路で観測できる可能性があり、ERL 用のビーム位

対向する電極(出来るだけシンプルに、上下左右に置モニター回路としてはなかなか魅力的です。4

設置してあることが望ましい)から取り出したnω RF 成分信号をタイミングを合わせて 180 度

電極検出に対応したコンパクトなモジュールが製品として出荷されていて、かつ性能も非常に良いので、安価にそれなりの性能の回路を構成する

Hybrid で引き算し、上記検波回路を使えば、バンチの中心からのずれ(とバンチ電荷をかけたもこともできる、というメリットもあります。

の)に比例する出力が得られます。また、もしもバ

6.3. さらに広帯域な測定

ンチ電荷の情報が欲しいなら、上下左右、あるいは上下だけでも nω RF 信号を 0 度合成器で合成し、さらに時間分解能が必要な場合、たとえばそれぞれのバンチの位置を個別に記録したい、あるいは振動を検出したい、というような場合はさらに広位置の影響を出来るだけキャンセルしたかたち
で上記回路を使って検出すると、バンチ電流に比
例する成分が得られます。
これを 90 度ずれた位相でかけ算すると同様にしてI b sin (nω RF t + ϕ (t )) × cos(nω RF t )Ib[sin (2nω RF t + ϕ (t )) + sin (ϕ (t ))]2I→ b ϕ (t )
2
=

(19)

と、位相のずれに対応する部分(にバンチ位置、電荷をかけたもの)を取り出すことが出来ます。出来図 19 広帯域位相/強度検出回路
帯域な検出法が必要となります。特に、ERL 加速器のように、RF 周波数が高い場合は、検出回路

るだけ位相情報だけにしたければ、バンチ電荷情報の時と同じく上下の電極信号を合成してやれ
ばよいわけです。

いずれにしても、得られる情報はバンチ電荷にをもっていて windows の下で動いていたりしま

比例する情報です。たとえば個別バンチフィード

すので、オシロスコープの CPU である程度の処

バックなどでは、位置出力がバンチ電流に比例し理をさせることも行われています[23,24]。なにせていてもさしたる問題はありませんが、バンチ電

オシロスコープは(一見それなりに高そうではあ流によらない、位置情報だけが欲しい場合は、別るが)民生品なので、私たちが開発するエレクトロにバンチ電流情報を測り、あとで補正する必要がニクスより圧倒的に安価で、汎用性があり、高機あります。このようなときに使用する、0 度と 90

能です(ついでに信頼性もある)。

度の両方の情報(相対位相差が 90 度であれば、ビオシロスコープを検出器として使う上で、気にームの位相に対して絶対位相が何度であるかはしておいた方が良い点があります。まず、オシロ

任意にとれる)を同時に出す回路を I/Q 検出回路

スコープ内の ADC のクロックと加速器の基準 RFと言います。Ｉを 0 度情報、Q を 90 度情報とすは全く同期していない、という点です。これは、ると、ビーム強度 V、位相 P は非常に繰り返しが遅い信号を検出しよう、という

2

V = I +Q
P = tan −1場合は適当なトリガーをもらい、データを(十分早

2

I
Q

(20)

のような形で得られます。なお、I/Q 検出の場合
は、位置を出すのにあらかじめ(あまり精度のない)Hybrid で引き算するのはあまり得策でなく、対向電極の値それぞれを I/Q 検波することの方が普通です。
現在、高速 ADC では有効ビット数 7.5 ビット
で、帯域幅 2.2GHz、最高サンプルレート 1.5Gspsのものが手に入りますので、たとえ 1.3GHz 信号であっても、AD 変換自体は可能です。但し、これをちゃんと使うためには、データをちゃんと記録して、十分な速度で読み取れる必要があるので、現在の技術レベルでもそう簡単な話でもありません。私たちのグループでは、このような AD
出力を超高速 FPGA で受け、SRAM に書いたり、USB などのインターフェースを通して外部に出す回路を SLAC 及び INFN-LNF と国際共同開発していて、1.3Gsps でも対応出来るのではないか、という感触は得ています[22]。
6.4. オシロスコープの利用
専用の検出回路を使わず、普通にその辺で売っている(というわけでもないが、簡単に手に入る)オ
シロスコープで直接電極信号を受けて位置情報を得る、ということも、最近のデジタルオシロス
コープの進化で随分一般的になってきました。また、オシロスコープ自体もそれなりの早い CPU

いサンプリングレートで)とれば良いので通常問題にはなりませんが、たとえば 3ns ごとにくる幅
500ps パルスのバンチ電流情報を記録したい、というような場合、普通このパルス信号は結構汚いパルスなので、サンプリング周波数を結構高くするとか、ちゃんと補間をするとかしないと必要な情報を落としてしまう恐れがあります。このためには予想外に長大なメモリーが必要となり、デー
タの処理も、データの転送も延々とかかる、ということもありそうです。また、オシロスコープは超高速にデータをとってはくれますが、そのデー
タ処理、転送は一般に非常に遅いので、早い処理が困難、という問題もあります。さらに、オシロスコープを加速器モニターの一部として常用する、という形態はオシロスコープメーカーの想定している使い方とかなり違いますので、思った通りに動かない、コマンドが超間抜けで困る、といった問題も起こりうると思っていた方が良いです。それにしても、オシロスコープは非常に便利な道具ですので、これからも加速器モニターとして多く使われると思われます。

7. ERL 用に必要なモニターの話題
図 20 に現在計画されている ERL 試験加速器のレイアウト(案)を(すでにいやになるほど何度も出てきているでしょうが)示します[25,26]。電子銃から出たビームは入射超伝導加速器で 5MeV 程度まで加速された後、マージャーで加速部まで導かビーム位置モニターれ、そこにある主超伝導加速空洞で加速され(エネ
ルギーについてはどれだけの空洞が入っている• その他

かによって変わる)、周回部へ出ます。Arc1 では、バンチタイミングモニター
ビームロス検出モニター

バンチ圧縮が行われ、さらにバンチ長が短くなったビームはタイミング合わせようのシケインを通過した後長直線部にある(あるいは遠い将来設などが今のところ考えられています。

置される)アンジュレーターなど挿入型光源を通位置モニターの数、要求性能は、そのモニターった後、Arc2 に入り、再び加速部へ、今度は減速を何に使いたいかによって決まります。例えば、

位相で入りエネルギーを失い(空洞にエネルギー

ビームを通せさえすれば良い、ということなら、を渡す)、マージャーを通ってビームダンプに入り精度はほどほど、設置数も適当だがちゃんとしょます。この各所に各種のビームモニターが必要でぼしょぼビームのワンパスで動作すること、といすが、ここで紹介した「普通の」電気的モニター

うことになりますし(この場合は例えば電気的なとしてはモニターでなくても、蛍光板をカメラで観測するだけでもいいかもしれない)、ちゃんとぴったしデ• 入射部

ザイン軌道を通すべし、となると精度、安定性の位置モニター
電流モニター(?)

要求も厳しくなります。さらに、ビーム位置だけ
でなく軌道パラーメータ(ベータトロン関数のゆがみなど)をちゃんと測定するためには、蓄積リン• 加速部
位置モニター、加速ビームと減速ビームの軌道分離ができることが望ましい• 周回部(arc)(この場合は位相のすすみ)を測定することが出来ないので、それぞれの位置モニターでビームの平均位置だけでなく、位相情報(となりの BPM からのベータトロン位相のすすみ)まで精密に測定で位置モニター

きる機能と精度を持つことが必須になります• 長直線部
通常の位置モニター
電流モニター(DCCT、CT)
挿入光源用の高精度位置モニタ
バンチ毎位置モニタ、バンチ電流モニタ
その他、試験用モニター• ダンプライン

グと違って簡単に全体のベータトロンチューン[27]。
ほとんどの、周回部とか入射部、ダンプラインなどの位置モニターとしては、ストリップライン
型の電極を使用する予定です。位置検出回路は、
Log-Ratio 型の回路を高速 ADC で読み出すことになると思われます。ストリップラインの構造、

図 20 KEK ERL 試験加速器のレイアウト案

長さなど具体的な設計は今のところ全く手つかったフィードスルーの開発を進めています[28]。

ずで、いずれあまり遠くない将来試作を行い、PF-BT にあるテストラインに install してテストなどを行いたいと思っています。
なお、ビームサイズ、エミッタンス(横方向のみ
ならず、進行方向も)の測定は、ERL 加速器の性能を測定するため極めて重要で、入射部、周回部
ともそれぞれの場所で精密に測定する必要があります。残念ながら、いずれの場所においても通常の電気的モニターの出番はなく、光モニター、あるいは wire モニターなどが活躍することと思われます。

図 22 ガラスフィードスルー概念図
このフィードスルーをφ24.5mm のパイプに取り

7.1. 超広帯域ボタン電極の開発

つけ、バンチ長 3mm のビームを通したときの出

超伝導加速空洞がある加速部は、そもそも非常

力の GdfidL によるシミュレーション結果を前ににビーム結合インピーダンスが高い部分ですか紹介した KEKB-FB タイプのものとともに図 23ら、できるだけ空洞の中心にビームを通したい場に示します。
50

所です。ところが、この場所は入射器から入って40れつつあるビームが同時に入る場所でもありま30す。それぞれのビームは完全に独立ですから、全く違う軌道を取りうるため、同時に別々の軌道を測りたいわけですが、最悪の条件で、図 21 にあOutput(V/10nC)

加速されつつあるビームと周回を終えて減速さ

Glass
KEKB-FB(ceramic)

20
10
0

るように加速周期のさらに半分の時間間隔にそ-10

れぞれ加速、減速のバンチが来ることになりま

-20

す。

-30

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Time(ns)
Glass
KEKB-FB(ceramic)

-25

10

-26

図 21 加速部のバンチタイミング

まず位置検出電極自体が十分広帯域でなければPower(a.u.)

この 2 種類のバンチ信号を切り分けるためには、

10

-27

10

-28

10

なりません。フィードスルーとしてよく使われる、アルミナセラミックスを使ったものは、アルミナセラミックスの比誘電率 ε r が ε r ≈ 10 程度と非常に大きく、構造などで工夫をして低周波側のインピーダンスマッチングを良くすることはある程度は可能ですが、そうすると今度は高周波側で周波数応答が大きく暴れてしまいます。このため、真空シール材として低比誘電率のガラスを使

-29

10

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Frequency(GHz)

図 23 GdfidL によるガラス BPM のビーム応答
simulation の時間領域と周波数領域の結果例

半分の時間間隔、約 380ps 以内に応答は収まりそ7.2. ビ ー ム ロ ス を 測 定 す る モ ニ タ ー ( 差 動DCCT)

うですし、周波数応答を見ても基本的に不吉な共ERL 加速器は(最終的には)100mA 近い電流ビー

振点はなさそうだと言えそうです(KEKB-FB タ

ムを常に入射器から出し、それを周回させ、ビー

イプは 15GHz 付近の振る舞いが怪しい)。これとムダンプでダンプさせるため、ダンプ以外のほん

独立に、HFSS を使って S パラメータの検討を行のわずかなビームロスでも放射線的には大変なっていますが、こちらにも怪しい応答は見えてい量になってしまいます。そのため、ERL 加速器のません。

周りには厳重にビームロスモニターを配置してこれから、応答は十分早そうで(例えば 1.3GHz のPF-BT ラインの入射点付近で BT ラインを分離

各所でのビームロスを測定する必要があります

し、ビームダンプへ線形加速器からのビームを打が、それだけではなく、入射ビームとダンプビー

ち込むことが出来るテストラインが建設され、こムの電荷の差を見て、ロスが許容範囲内にあるかのラインにモニターのテストデバイスを設置すどうかを見る、というアイデアがあります。具体ることで、線形加速器からの短バンチビーム(バン的には、DCCT コアをそれぞれ入射ライン、ビー

チ長 10ps 以下、最短 1ps 程度)を使ったビームモ

ムダンプラインに設置して、フィードバックライ

ニターテストが出来るようになっています[29]。

ンを両方のコアで共通にして、わずかな差を増幅

ここに、上記のボタン電極をはじめとして、試験して動作するようにする、というものです。

電極をつけたテストチェンバーを設置して、超高どの程度までのビームロスを測定しなければ

速リアルタイムオシロスコープ(16GHz リアルタ

ならないか、という点については、大体 10-5 からイム帯域、50GS/s)で観測してみた結果を図 24 に10-7 といったオソロシイ値なので、これ自体実現示します。

性があるか相当あやしげでありますが、これに加えて、電子銃自体の安定性がそれより遙かに悪く、現状でたぶん数%程度のふらつきがあると言われています。そうすると、たとえ極めて精度の良い差動 DCCT を作ることが出来ても、それよりも遙かに大きなビーム強度変動がある、ということになって、なかなかモニターとして使うのは難しいかもしれません。
なお、ビームロスによる放射線を測定するビー
ムロスモニターに関しては、[1]、[19]、[30]など

図 24 ガラスフィードスルーのビーム応答実測
ガラスタイプフィードスルーに関しては、ERLの参考文献中に詳しく紹介されています。
7.3. バンチごと位置、強度モニター

のみならず、大電流蓄積リング(SuperKEKB な

周回部を走るバンチの個別のバンチ電流、あるいど)での応用も目指し、現在進行形で R&D が進んは位置情報(位置と言うより振動の様子)をモニタでいます。

ーしておくことは、電子銃や加速器全般の様子をボタン電極からの信号を切り分ける、高速の把握する大きな助けになると思われますので、最RF スイッチに関しても現在検討を進めていると

大 1.3GHz でも動作するバンチ位置、強度モニタ

ころで、こちらに関しても実際のボタンにつないーの開発を行う予定です。

で動作の確認を行う必要があると思われます。

現在、KEK-SLAC-INFN で共同開発[31]された
iGp システム(図 25)は、最大 550MHz 程度で動作していますが、最高動作周波数は DAC 出力タイ

ミングのばらつきによって制限されていますの

おり、フレッシュな意欲的な方たちの参入をお待で、信号のモニターだけであれば、現状でももっち申し上げております。
このテキストの執筆におきましては、多くの皆と高周波で動作します。より高速動作を目指した開発が進行しています。

様のお手を煩わし資料などご提供いただきまし
たし、原稿を見ていただいてご意見などもいただ
きました。特に、春日俊夫教授、家入孝夫准教授、手島昌己准教授、福間均准教授、柴田恭博士からは原稿の不備、大間違い、など多くのご指摘をいただき、超大恥部分を事前に除くことができました(それ以外に残っている大間違いの責任はもちろん筆者にあります)。感謝いたします。KEK ERL
Beam Instrumentation グループは、三橋利行、平松成範、春日俊夫、帯名崇、高井良太、飛山真理、内藤孝、古川和郎、佐藤政則、芳賀開一、多図 25 iGp システムのブロック図

8. まとめERL 加速器で想定されているビームモニターシ
ステムを(とてもそうとは言えない結果になっている気がするが)念頭に置きながら、いわゆる「普通の」電気的モニターについて概説を試みました。私は、(昔からそうだったが)最近とみに「精密」「正確」とか「厳密」といった、ビームモニ
ター屋のあるべき姿とは全く縁遠い、「粗い」とか「だいたい」とか「(無駄に)広帯域(これは精密の反対語に近い)」といった言葉が付くフィールドで仕事をさせてもらっていますので、このテキス
トもそれが色濃く出てしまい、とにかく粗くていい加減な話になってしまいましたが(ついでに、中で出てきた式ももちろん信用しないほうが身のため)、なんとか普通のモニターについての感触は得てもらえたでしょうか。
現在計画されている大加速器は、いずれも(当然ながら)昔から比べると非常に厳しい、非常識とも言えるビーム条件での運転を予定しています。このため、ビームモニターに突きつけられている要請は、精度的にも時間応答でも非常に高度なものになってきています。条件を満たすモニターを開発するハードルはどんどん厳しくなっています
が、その分、色々なアイデアを試す機会も増えて

田野幹人(KEK)、中村典雄(東大物性研)のメンバ
ーで、精力的に ERL 用モニター開発を進めています。本原稿にもそれらの成果の一部を載せさせていただきました。

9.

参考文献

[1] “加速器のビームモニター”,平松成範
Internal 2004-4

KEK[2] “加速器におけるビームのふるまい”,水町芳彦 OHO’86[3] “シンクロトロンのビーム・モニタ”,木代純逸
OHO’86[4] “放射光を利用したビーム・モニタ”,桂共太郎
OHO’86[5] “電子リニアックのビーム・モニタ”,榎本収志
OHO’86[6] “ビーム計測”, 家入孝夫 OHO’91[7] “軌道変動と安定化”,芳賀開一 OHO’93[8] “光モニター”, 三橋利行 OHO’93[9] “ビームモニター”, 早野仁司、日出富士雄、
中里俊晴、上坂充、武藤正文 OHO’95[10] “KEKB で の ビ ー ム 不 安 定 性 ”, 家 入 孝 夫
OHO2000[11] “ビーム計測Ⅰ”, 諏訪田剛 OHO’02[12] “ビーム計測Ⅱ”, 阪井寛志 OHO’02

[13] “放射光とビーム計測”, 池田仁美 OHO’04[14] “ナノビーム診断”, 本田洋介 OHO’06[15] “マイクロ波理論入門” ,アトウォーター、好学社[16] “マイクロ波技術”, 阿部英太郎 東京大学出版会 ISBN 4-13-063031-8[17] “Beam Current Transformer with DC to
200MHz Range”, K. Unser, IEEE Trans. Nucl.
(1969) pp.934-938[18] “A Toroidal DC Beam Current Transformer withHigh Resolution”, K. Unser, IEEE Trans. Nucl.
Vol. NS-28, No.3 (1981) pp..2344-2346[19] “KEKB Beam Instrumentation Systems”,
M.Arinaga 他、Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res.
A499 (2003)[20] “ビームの位置モニタの高精度ビーム・ベス
ト･キャリブレーション法の開発”, 手島昌己
総合研究大学院大学博士論文[21] “Log-Ratio Circuit for Beam Position
Monitoring”, F.D.Wells, et. al., in proceedings of1998 IEEE Particle Accelerator Conference,
p1139.
[22] “Bunch by bunch feedback systems using iGp
digital filter”, M.Tobiyama 他、日本加速器学会
プロシーディングス,2008.
[23] “Fast BPM DAQ System Using Windows
Oscilloscope-based EPICS IOC”, M.Satoh, et. al.,in proceedings of ICALEPCS2007, Knoxville,
2007, pp.469-471.
[24] “BPM DAQ System Using Fast Digital
Oscilloscope”, M. Satoh, et.al., in proceedings of
LINAC2006, Knoxville, 2006, pp.280-282.
[25] “コンパクト ERL の設計研究”, 羽島良一他、
KEK Report 2007-7[26] 三橋利行

私信[27] “放射光将来計画検討報告-ERL 光源と利用研
究”, T. Suwada and A. Iida, 200502003-KEK,(2003).
[28] “Development of Button Electrode with
Improved Time Response”, M.Tobiyama, et.al., inproceedings of BIW2008, Lake Tahoe, 2008.
[29] “Beam Instrumentation for KEK ERL TEST
Facility”, K.Furukawa, et.al. in proceedings of
ERL2007, Daresbury, 2007.

[30] “PIN PD を使用したビームロスモニター”,
H.Ikeda et. al., in proceedings of the 14th Symp.
Accel. Sci. and Tech. (SAST03), p467 (2003)[31] 高エネルギー分野における日米科学技術協力
事業、「次世代高ルミノシティコライダーのための開発研究」代表：生出勝宣(KEK)、John
Seeman (SLAC)