ポジトロニウム消滅ガンマ線対の検出と時間分解能の研究

奈良女子大学 理学部

栗林 和加

物理科学科 高エネルギー物理学研究室

立川

晶絵

峰村さつき

平成２４年３月

目次
第 1 章 はじめに
1-1 実験目的
1-2 本論文の構成
第 2 章 原理
2-1 γ線
2-1.1 実験に用いた線源
2-1.2(a) 光電効果
2-1.2(b) コンプトン効果
2-1.2(c) 電子対生成
2-2 シンチレーション光
2-3 チェレンコフ光
2-4 時間分解能
第 3 章 実験装置の概要
3-1 シンチレーションカウンター3-1.1 光電子増倍管
3-1.2 シンチレータ(a) GAGG(b) BSO(c) ZnO
3-2 エレクトロニクス
3-2.1 NIM 規格
3-2.2 使用するモジュール
3-2.3 データ収集解析の概略(a) camdrv(b) CAMAC 規格(c) クレートコントローラ(d) ADC(e) TDC(f) program第 4 章 光量測定
セットアップ図4-1 GAGG 結果
4-2 BSO 結果
4-3 ZnO 結果
Mean-Sigma 法
Bethe-Bloch 式
第 5 章 時間分解能測定
セットアップ図Attenuation length
5-1 GAGG 結果
5-2 BSO 結果
TDC の補正
第 6 章 まとめ6-1 課題6-2 参考文献
6-3 謝辞第１章

はじめに

1-1 実験目的
本実験では、ポジトロニウムの消滅で発生するガンマ線対の飛行時間差から、シンチレーションカウンターの時間分解能を測定する。その過程で、本実験で利用する 3 種類のシンチレータの光量測定を行う。また、素粒子物理学の実験的研究を行うと共に、高エネルギー物理学の基本的な実験技術を習得することを目的とする。

1-2 本論文の構成
本論文ではまずシンチレーション光、γ線、チェレンコフ光、使用する線源などの原理について述べ、さらに実験装置の概要、使用するエレクトロニクスについて説明を行う。さらに、データ収集の方法、そのデータを使っての解析を行い、最後に得られた実験結果、考察について述べる。

第 2 章原理
2-1 γ線
γ線は、ある種の放射性同位元素の原子核から放射される波長のごく短い電磁波である。
波長がごく短いために、透過力が強いことが特色の一つである。透過力が強く、また、
γ線は荷電粒子でないために、直接には物質を電離する作用がほとんどない。しかし、γ線は、2-1-2 で述べるようなさまざまな過程を通じて物質から高速度の電子（二次電子）をたたき出すことがある。この電子は、γ線と同じような経路にそって電離するので、γ線は間接的に物質中である程度の電離する作用を示す。
また、γ線の波長がひどく短いために現れるもう一つの特色は、粒子としての性質が強く出てくるということである。

2-1-1(a) 実験に用いた線源
22Na
22Na の半減期は 2.58 年で、β＋崩壊により 22Ne の 2+励起状態に崩壊する。22Ne はすぐ、

1277 keV のγ線を放出して崩壊する。
22Na(2.6y)99+%

β+ 89%

0.542MeV

EC11%

22Ne

γ 1.277MeV
図 2-1 22Na の壊変図
137Cs
137 Cs は、半減期 2.06 年で、β＋崩壊により 137Ba となる。この時、93.5%で 137mBa となる(残りの 5.6％が基底状態の同位体を作る)。137mBa はエネルギー662keV のγ線を放出し、137Ba となる。
137 Cs(30.0y)

β－ 6.5%
1.174MeVβ－ 93.5%0.512MeV
137mBaγ
137Ba

0 .6617MeV
図 2-2 137Cs の壊変図

2-1-1(b) ポジトロニウム
22Na の 99%の β＋崩壊により放出された陽電子は、電磁的引力により周囲の電子と対を形成し、互いの回りを回りつづける。この電子対を、ポジトロニウムと呼ぶ。
ポジトロニウムが静止するとき、対消滅を起こすと、光子に変わり、この際電子 2 個分の静止エネルギーが、光子のエネルギーとなる。その結果、向きが正反対で、エネルギーの等しい２つの γ 線放出される。この γ 線 1 つのエネルギーは約 511keV である。時間分解能測定では、このγ線を用いた。

2-1-2(a) 光電効果
光電効果は軌道電子による光子のエネルギー吸収であって、これが起こると軌道電子は運動エネルギーT=Eγ－I をもって原子外へ放出され、光子は消失する。放出された電子を光電子と呼ぶ。ここで、Eγは光子の全エネルギーであり、ｈνに等しい(h はプランクの定数、νは光子の振動数)。また、I は軌道電子の束縛エネルギーである。

2-1-2(b) コンプトン効果
自由電子またはほとんど自由な電子によってγ線が散乱を受ける現象のことを、コンプトン効果またはコンプトン散乱と呼ぶ。散乱されたγ線は方向が変わる。散乱前の光子のエネルギーをh𝜈0 、散乱された光子のエネルギーを hν1 とする。前後のエネルギー差
E = h𝜈0 − h𝜈1は電子の運動エネルギーとなる。これが、コンプトン散乱である。

図 2-3 コンプトン散乱

2-1-2(c) 電子対生成
γ線の量子エネルギーhν が 1～10MeV 越えると図 2-4 で示すようなコンプトン効果の断面積は減少する。これに代わって盛んに起こり始めるのが電子対生成という過程である。
この過程では、γ線の光子１個が消え、陽電子と電子の電子対が生成される。
また、電子対生成の過程では、光子のエネルギー(γ線のエネルギー)hν の一部は二つの電子対の静止エネルギーmc ２ に、残りは運動エネルギー(E+および E-)にかわり、全体のエ
ネルギーは変わらない。つまり、
E+ +E－=hν－2mc2が成り立つ。式からもわかるように量子エネルギーhνが 2mc2=1.02Mev より大きくなけれ
ば、電子対生成は起こらない。
この過程でつくられた電子対のうち、電子は物質中を進む間に運動エネルギーをしだいに失って止まるだけであるが、陽電子は減速して止まる寸前に、付近の普通の電子と合体
し、対消滅してしまう。このときの電子 2 個分の静止エネルギーは、光子のエネルギーとなる。 対消滅が起こる際、とまりかけの陽電子が付近の電子と 1 対をなし、互いに相手のまわりをまわり続けるという現象がおこりうる。このような電子対をポジトロニウムという。
電子対生成の全断面積は、hν<1.02MeV では、ゼロである。それ以上では、下記の図のように hνとともに増加する。
断面積は物質の原子番号 Z の 2 乗にほぼ比例しているので、この過程は重い物質であるほど盛んに起こる。

図 2-4 支配領域

2-2 シンチレーション光
物質中を放射線が通過したあとには、多くの励起原子（または分子）が残されるが、これらの励起原子の一部はすぐにその励起エネルギーを光の形で放出して低いエネルギー状態に移る。このとき、放出された光のことをシンチレーション光と呼ぶ。

2-3 チェレンコフ光
物質中で光速を上回るようなきわめて速い荷電粒子が通過するときに放射される光のこと
をチェレンコフ光と呼ぶ。図において、粒子は速度 vp で物質中を通過する。粒子の速度と真空中の光速との比を β = vp / c とすると、n を物質の屈折率とすると、放射されるチェ
レンコフ光の伝播速度は vem = c / n となる。
三角形の左の頂点は、ある初期時点（t = 0）における粒子の位置をあらわす。右の頂点は、ある時間 t における粒子の位置をあらわす。ある時間 t の間、粒子の移動距離は

=

＝ ｃｔ

=

=

=

ｖ
（ = ）
ｃ

であり、放射電磁波の移動距離はとなる。ゆえに、放射角は

c

ｎ

また、

ｎ
より、

1

ｎ

でなければ、チェレンコフ光は発生しない。

図 2-5 チェレンコフ光生成の概念図

2-4 時間分解能
時間分解能とは、粒子が検出器に入射した時間の計測における精度を表す。本実験では22Na 線源を用いて、放出された陽電子が近くにある電子と対消滅を起こし、代わりにγ線が２本、互いに反対方向へ飛び去り、直線状に置かれたシンチレーションカウンターがそれぞれのγ線を検出し、２つのγ線の飛行時間差を算出することで求められる。

第3章

実験装置の概要

本実験では光電子増倍管(PMT)とシンチレータを用いてシンチレーションカウンターを製作した。以下各々についてまとめる。

3-1 シンチレーションカウンター
本実験では、まずシンチレーションカウンターを製作した。製作したシンチレーションカ
ウンターを以下に示す。
斜光布
GGAG,BsO,ZnO

光電子増倍管各 5mm×5mm 片(H7195UV)

光電子増倍管の受光面とシンチレータは、光学グリースを用いて粘着する。シンチレーシ
ョンカウンターは遮光布で覆い、さらに段ボール、遮光布、暗幕で覆って不要な光が入らないようにする。

3-1.1 光電子増倍管
光電子増倍管 (photomultiplier) とは、ガラス管に封じられた真空管で、入射窓、光電面、電子増倍部より構成されている。その構造を以下の図に示す。

図 3-1.1.1
シンチレータで発光した光を効率よく検出するには、光を増幅して電気信号として取り出すデバイスが必要である。そのために使うのが光電子増倍管である。
光が金属または半導体でできた光電面にあたると光電効果によって電子が放出される。
光電面で放出された電子は電界で加速されて金属で作られた二次電子面（dynode）にあたり、電子流れにより電子が増幅される。最終ダイノードより取り出された二次電子電子束
を陽極からパルス信号として取り出す。本実験では、浜松ホトニクス社の H7195UV を用いた。

3-1.2 シンチレータ
放射線が入射した際に蛍光を発する物質をシンチレータと言う。これは無機物質の結晶と有機物質に大別され、その発光機構は両者でかなり異なっている。今回は無機シンチレー
タを用いた。放射線が入射して結晶中でエネルギーを失うと、結晶中の電子が励起された後に脱励起すると、そのエネルギーがシンチレーション光となる。このシンチレーション
光の減衰時間は励起状態の寿命によって決まり、結晶の温度に依存することも少なくない。
本実験では5mm×5mm角のシンチレータを3種類用いた。詳しくは下記に記す。

3-1.2(a) GAGG（Ｃｅ添加ガドリニウムアルミニウムガリウムガーネット）

組成式 Gd3 Al3Ga12 O12 :Ce
発光元素のＣｅが、Ｃｅ３＋の５ｄ準位から４ｆ準位に遷移する際発光する。これにより、高い発光強度をもつ。減衰時間は 88ns と比較的短い。

3-1.2(b)BSO（ケイ酸ビスマス）

組成式 Bi4 Si3 O12
発光量が大きく、減衰時間が 100 ns 程度と比較的短い。

3-1.2(c)ZnO（酸化亜鉛）

組成式 ZnO
発光強度は低いが、減衰時間が 100ps 程度と極めて短い。

3-2 エレクトロニクス
研究で使用した解析装置について述べる。
検出器からの信号はまず NIM 規格のモジュールに送られる。そしてそのアナログ信号を
デジタル信号に変換するために ADC や TDC が使われる。それらは CAMAC 規格のものが広く用いられる。ADC や TDC はクレートコントローラー(C.C)の制御下にある。このクレートコントローラーと情報の授受を行う PC 側のインターフェースと PC 内のデータ収集プ
ログラムの仲介を行うものをデバイスドライバーという。

NIM

CAMAC

ADC or TDC

デバイスドライバー

C.C.

PC
データ収集
プログラム

インターフェースボード

2-2.1)NIM 規格
実験で使用したエレクトロニクス（DiscriminatorやAmpなど）は、NIM規格のものである。NIM規格（Nuclear Instrument Mojules）とは米国原子力委員会によって制定された「放射線測定モジュール標準規格TID-20893」のことである。回路モジュールの機械的・電気的使用を規定している規格であり、素粒子・原子核実験で幅広く使用されている。標準
的なNIMビンはモジュールが12個挿入でき、モジュールは±6V、±12V、±24Vの供給を受ける。

3-2.2)使用するモジュール
以下に本実験で使用するモジュールについて述べる。
・Clock generator ：周期的なパルスを発生させる装置
・Discriminator：設定したしきい値(threshold)を超えた入力信号を、デジタル信号に変換して出力する装置。veto（否定入力）への入力があると信号は出力されない。

・Gate Generator ：入力信号のパルス幅を調整する装置
・Scaler：入力されたデジタル信号をカウントする装置
・Coincidence
・Attenuator：複数の信号が同時に来た時に信号を出力する装置：入力信号を減衰させる装置。減衰率を x とおくと、

x = −20l g

v0vi
vi:入力信号の波高値
v0:出力信号の波高値で定義され、単位は dB である。
・Amp

：信号を増幅させる装置。

○Amp の増幅率について使用した Amp のチャンネルは１と２である。それぞれの増幅率を、Amp 使用前の ADC
カウント数と使用後のカウント数の比較により求めた。いかにセットアップ図を示す。

●ｃｈ1 の場合

使用前 174.0 カウント
よって、486/174=2.79

使用後 486.0 カウント

増幅率は 2.79 倍である。

●ｃｈ2 の場合

使用前 174.0 カウント
よって、474.6/174=2.73

使用後 474.6 カウント
増幅率は 2.73 倍である。

3-2.3 データ収集解析の概略
3-2.3(a) camdrv
camdrv とはデータ収集システム用 Kinoko プロジェクトのソフトウェアとして開発された CAMAC 向けの Linux デバイスドライバーである。本実験で使用する PC は OS に
Redhat Linux9 を搭載しているので 2.4 カーネル、豊伸電子製 CCP クレートコントローラ
ー＋PCI バスカードの設定でインストールし、使用した。

3-2.3(b)CAMAC 規格(computerAutomated Measurement and Control)
CAMAC 規格とは放射線検出器のアナログ信号をデジタル信号に数値化するエレクトロニ
クスの規格名である。計測や制御を目的とする装置を作成するのに、独立の単位機能を持
つモジュール・ユニットを適当に組み合わせて構成することができ、このような複雑な装置を比較的単純なユニットの組み合わせで実現できる利点を持っている。

3-2.3(c) クレートコントローラ
本実験で使用したクレートコントローラは豊伸電子の CCP-F 型で CAMAC 規格に対応した
2 幅のクレートコントローラモジュールである。CCP-ISA と組み合わせて PC と CAMAC シス
テムをインターフェイス出来る。

3-2.3(d) ADC(Analogue to Digital Converter)
アナログ電気信号をデジタル電気信号に変換するモジュール。
本実験では LeCroy 社の 2249W を使用した。これは積分型で、Full scale は‐500pC である。カタログ値の感度は 0.25pC/count と高く、入力抵抗は 50Ωである。
ADC の動作テストを以下に示す。
Attenuator を用いて Clockgenerator からの信号の大きさを変化させ、ADC カウント数の変化を測定した。この時、電荷はオシロスコープから電圧と width(ns)を見積もり、以下の計算により求めた。この時のケーブルの特性インピーダンスは 50Ωである。
VV

I＝R ＝ 50 [A], Q=I×t[c]

Clock Generator
Discriminator

G.G

ADC
PC

AT

図 3-2.3.1 セットアップ

Ch0 の動作テストの結果
ch0のADCの動作テストの結果

ADC

2000
ADCカウントy = 0.0858x + 79.048
1500
1000
500
0
0

10000

電荷量

カウント

減衰率

[pc]

数

[dB]

20250

1812

12

10125

956

18

5062.5522.5

242531.25

283.9

30

20000

電荷量[pc]

よって、Ch0 の pedestal は 79.04 である。また、この結果より線形性が保たれていることがわかる。
Ch0 と同様にして Ch2 についても動作テストを行った。結果について下に示す
Ch2 の動作テスト

ch2のADCの動作テストの結果
1200

ADC
y = 0.0939x + 83.243

ADCカウント

1000
800
600
400
200
0
0

5000
電荷量[pc]

10000

電荷量

カウント

減衰率

[pc]

数

[dB]

10125

1036

18

5062.5556

242531.25317.8

301265.62520436

632.812514042316.40625

115.7

48

158.203125

100

54

よって、Ch2 の pedestal は 79.04 である。また、この結果より線形性が保たれていることがわかる。

本実験では、PMT からの信号が Amp や Attenuator といったモジュールを通り ADC へ到達する。この時の PMT 込みの pedestal 測定の結果を以下に示す。ここで Gate 幅は 250ns で、光量測定の時と同じである。
Clock
Generator
PMT

Discrminator

G.G
ADC

Att

PC

amp

図 3-2.2.2 setup
光量測定では Attenuator は 0db である。

結果、pedestal は 92.73 である。
PMT の雑音の分若干 pedestal が高くなっていることがわかる。

図 Ch0 の pedestal
時間分解能測定では Attenuator は 12db である。

結果、ch2 の pedestal は 82.29 である。

図 Ch2 の pedestal
同様に ch0 の pedestal は 81.0 である。

3-2.3(e) TDC(Time to Digital Converter)
TDC とはアナログ信号の非常に短い時間間隔をデジタル出力するモジュールである。本実験では林栄精器の Rinei-RPC060 を使用した。Full scale 118 ns または 236 ns (モジュール上のジャンパで切替え)、時間精度 25 ps (フルスケール 118 ns) / 35 ps(フルスケール 236 ns)。本実験では 25psec の方を用いた。
TDC の動作テストを以下に示す。
ClockGenerator の信号の片方を TDC の start に、片方に delay を通して stop に入れて測
定した。
Clock
TDC

Generatordelay
図 3-2.2.3 setup
Ch0 の動作テスト結果

delay[ns]TDCカウント数

ch0のcount数

count 数
2

1.02

12

347.1

1500

22

715.2

1000

32

1082

500

42

1452

52

1820

62

2185

2500
y = 36.552x - 83.616

2000

0
0

50
delay[nsec]

よって、pedestal は-83.61 である。図より線形線が保たれていることが分かる。
Ch1 の動作テスト結果

TDCカウント数ch１のcount数
delay[ns]

1000
800
600
400
200
0

y = 35.612x - 170.93

0

10

20

delay[nsec]

30

count 数
5

9.06

10

183.9

15

357.8

20

545.9

25

722

30

895

よって、pedestal は-170.9 である。図より線形線が保たれていることが分かる。

3-2.3(f)データ収集及び解析 program
収集、解析に使用した program を挙げる。

以下はADC を収集するプログラムである。
/*****daq01.c*****created2002/Dec./25thKenkichiMiya.******OriginalversionwaswrittenbyS.Ono2002/Jan./27th*ThisissimplifiedversionhavingonlyCAMACcontrol/IOpart.
*LAMclearwasmovedtooutsideof"if(q!=0)".2003/Jul./9th***************************************************************/#include<fcntl.h>#include<sys/time.h>#include<unistd.h>#include<sys/types.h>Camdrv のインクルード#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<sys/errno.h>#include"camlib.h"#include<time.h>#include<netinet/in.h>
FILE*fp;/*Thefiletosavethetakendata.*/intmain(){
inti_ev,n_ev;
intq,x,data,adc,ia;
time_ttime_s,time_e;
inttime_run;/*======*Asktheuser toanswertheslotnumberandchannelnumber*oftheADCmoduletosetthoseintegernumbers.
*======*/
printf("SlotnumberofADC?¥n");scanf("%d",&adc);
printf("Channelnumber?¥n");

各スロットナンバー、チャンネルナンバーの読み込みscanf("%d",&ia);/*=====*Askthefilenametosavethetakendata.
*Alsoopenthedatafile.
*=====*//* printf("Filenametosavedata?¥n");scanf("%s",&fname);*/fp=fopen("test.dat","w");/*=====*Howmanyeventsdoyoutake?
*====*/
printf("Numberofevents?¥n");scanf("%d",&n_ev);

イベント数の読み込み

fprintf(fp,"%d¥n",n_ev);/*=====*OpenCCPinterfacedevicefile.
*Ifitfails,exit.
*=====*/
if(COPEN()){
printf("ccpopenerror¥n");exit(-1);}/*=====*InitializeCAMAC.
*=====*/CSETCR(0);/*CSETCR(1);*/CGENZ();CGENC();CREMI();/*=====*EnableLAMandClearit.
*=====*/CAMAC(NAF(adc,ia,26),&data,&q,&x);/*F=26isenable.*/CAMAC(NAF(adc,ia,9),&data,&q,&x);/*F=9isclear.*/

CAMAC への LAM（ADC）の確認

/*=====*Againsendenablecommandtopreparethefirstevent.
*=====*/CAMAC(NAF(adc,ia,26),&data,&q,&x);/*=====*sendmessagetotheuser.
*=====*/
printf("CAMACinitilizedone.¥n");printf("Numberofevent=%d¥n",n_ev);/*-starttime.-*/time_s=time(NULL);/*====*Eventloop.
*====*/

以下、データの取得

i_ev=0;while(i_ev<n_ev){/*--------*TestLAM.
*---------*/CAMAC(NAF(adc,ia,8),&data,&q,&x);/*F=8istestLAM.*//*-----*Ifnoeventcomesyet,qissettobe0,*otherwise,thedigitizedeventisthere!
*-----*/
if(q!=0){/*----*Readthedigitizeddatafromtheregister.
*----*/CAMAC(NAF(adc,ia,0),&data,&q,&x);
printf("i_ev,data,q,x=%d%d%d%d¥n",i_ev,data,q,x);

データのディスプレイ表示/*----*Thereaddataiswrittenintothefile.
*-----*/
fprintf(fp,"%d¥n",data);

データのファイルへの書き出し

/*----*Updatetheeventcounter(i_ev),andsendmesagefor*every100events.
*-----*/
i_ev++;
if(i_ev%100==0){
printf("Event=%d¥t",i_ev);
printf("data=%d¥n",data);}/*----*ClearLAMtowaitforthenextevent.
*-----*/CAMAC(NAF(adc,ia,9),&data,&q,&x);}}/*endtimeandrunningtime. */time_e=time(NULL);
time_run=time_e-time_s;
printf("Runningtime=%dsec.¥n",time_run);/*=====*Instructionsfortermination.
*=====*/CAMAC(NAF(adc,ia,24),&data,&q,&x);/*F=24isdesable.*/CCLOSE();
fclose(fp);/*CAMACclose.*//*Closedatafile.*/return0;}

以下はADC とTDC を同時にとるプログラムである。
/*****tdcadc.c*****created2007/Feb./23thKenkichiMiya.******ReadoutbothTDC(RPC-060)andADC(LRS2249W).
***************************************************************/#include<fcntl.h>#include<sys/time.h>#include<unistd.h>

Camdrv のインクルード

#include<sys/types.h>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<sys/errno.h>#include"camlib.h"#include<time.h>#include<netinet/in.h>
FILE*fp;/*Thefiletosavethetakendata.*/intmain(){
inti_ev,n_ev;
intdata_adc,data_adc2,data_tdc,data_tdc2,q,x;/*charfname[36];*//*======*TDCandADCslotnumberandchannelnumber.
constintislot_adc=1;
constintichan_adc=0;

データ収集時の混乱を避けるため、各ス

constintislot_adc2=1;

ロットナンバー、チャンネルナンバーを

constintichan_adc2=2;

あらかじめ設定しておいた。

constintislot_tdc=2;
constintichan_tdc=0;
constintislot_tdc2=2;
constintichan_tdc2=1;/*=====*Thefilenametosaverawdatais"test.dat".
*Renamingitistakencarebyanappropriateshellscript.
*=====*/
fp=fopen("test.dat","w");/*=====*Howmanyeventsdoyoutake?
*====*/
printf("Numberofevents?¥n");scanf("%d",&n_ev);/*n_evisfixedtobe500*/
fprintf(fp,"%d¥n",n_ev);

イベント数の読み込み

/*=====*OpenCCPinterfacedevicefile.
*Ifitfails,exit.
*=====*/
if(COPEN()){
printf("ccpopenerror¥n");exit(-1);}/*=====*InitializeCAMAC.
*=====*/CSETCR(0);CGENZ();CGENC();CREMI();/*=====*EnableLAMandClearonTDC*=====*/CAMAC(NAF(islot_tdc,ichan_tdc,26),&data_tdc,&q,&x);/*F=26isenable.*/CAMAC(NAF(islot_tdc,ichan_tdc,9),&data_tdc,&q,&x);/*F=9isclear.*/
CAMAC(NAF(islot_tdc2,ichan_tdc2,26),&data_tdc2,&q,&x);/*F=26isenable.*/CAMAC への LAM（TDC）の確認

CAMAC(NAF(islot_tdc2,ichan_tdc2,9),&data_tdc2,&q,&x);/*F=9isclear.*//*=====*EnableLAMandClearonADC*=====*/CAMAC(NAF(islot_adc,ichan_adc,26),&data_adc,&q,&x);/*F=26isenable.*/CAMAC(NAF(islot_adc,ichan_adc,9),&data_adc,&q,&x);/*F=9isclear.*/
CAMAC(NAF(islot_adc2,ichan_adc2,26),&data_adc2,&q,&x);/*F=26isenable.*/CAMAC(NAF(islot_adc2,ichan_adc2,9),&data_adc2,&q,&x);/*F=9isclear.*//*=====*Againsendenablecommandtopreparethefirstevent.
*=====*//*CAMAC(NAF(adc,ia,26),&data,&q,&x); *//*20070223KM.*//*=====*sendmessagetotheuser.
*=====*/CAMAC への LAM（ADC）の確認

printf("CAMACinitilizedone.¥n");printf("Numberofevent=%d¥n",n_ev);/*====*Eventloop.

以下、データの取得*====*/
i_ev=0;while(i_ev<n_ev){/*--------*TestTDC'sLAM.
*---------*/CAMAC(NAF(islot_tdc,ichan_tdc,8),&data_tdc,&q,&x);/*-----*Ifnoeventcomesyet,qissettobe0,*otherwise,thedigitizedeventisthere!
*-----*/
if(q!=0){/*----*Readthedigitizeddatafromtheregister.
*----*/CAMAC(NAF(islot_adc,ichan_adc,0),&data_adc,&q,&x);
CAMAC(NAF(islot_adc2,ichan_adc2,0),&data_adc2,&q,&x);
CAMAC(NAF(islot_tdc,ichan_tdc,0),&data_tdc,&q,&x);
CAMAC(NAF(islot_tdc2,ichan_tdc2,0),&data_tdc2,&q,&x);
printf("i_ev,TDC,ADC,q,x=%d%d%d%d%d%d%d¥n",

データのディスプレイ表示

i_ev,data_adc,data_adc2,data_tdc,data_tdc2,q,x);/*----*Thereaddataiswrittenintothefile.
*-----*/
fprintf(fp,"%d%d%d%d¥n",data_adc,data_adc2,data_tdc,data_tdc2);/*----*Updatetheeventcounter(i_ev)*-----*/
i_ev++;/* andsendmesageforevery100events.

データのファイルへの書き出し

...tempolarycommentedout.20070223KM.*//*----*if(i_ev%100==0)*{*printf("Event=%d¥t",i_ev);*printf("data=%d¥n",data);*}-----------------*//*----*ClearLAMtowaitforthenextevent.
*-----*/CAMAC(NAF(islot_adc,ichan_adc,9),&data_adc,&q,&x);
CAMAC(NAF(islot_adc2,ichan_adc2,9),&data_adc2,&q,&x);
CAMAC(NAF(islot_tdc,ichan_tdc,9),&data_tdc,&q,&x);
CAMAC(NAF(islot_tdc2,ichan_tdc2,9),&data_tdc2,&q,&x);}}/*=====*Instructionsfortermination.
*=====*/CAMAC(NAF(islot_adc,ichan_adc,24),&data_adc,&q,&x);/*F=24isdesable.*/CAMAC(NAF(islot_adc2,ichan_adc2,24),&data_adc2,&q,&x);/*F=24isdesable.*/CAMAC(NAF(islot_tdc,ichan_tdc,24),&data_tdc,&q,&x);/*F=24isdesable.*/CAMAC(NAF(islot_tdc2,ichan_tdc2,24),&data_tdc2,&q,&x);/*F=24isdesable.*/CCLOSE();
fclose(fp);/*CAMACclose.*//*Closedatafile.*/return0;}

以下は TDCADC の解析プログラムである。
/*****2dhistpart3*****/{
gROOT->SetStyle("Plain");
int index=0;
int ev;char str[30];cout<<"Input file name."<<endl;

cin>>str;
ifstream fin(str);
if(!fin){cout << "ERROR! File dosen't exist."<<endl;
return 1;}// cout<<"How many events do you have?"<<endl;// cin>>ev;
TH1F *h1 = new TH1F("h1","ADC",100,0,2000);
TH1F *h2 = new TH1F("h2","ADC2",100,0,2000);

グラフの設定TH1F *h3 = new TH1F("h3","TDC",100,0,4000);（”ラベル”,”タイトル”,”bi 数”,”min”,”max”）

TH1F *h4 = new TH1F("h4","TDC2",100,0,4000);
TH2F *g1 = new TH2F("g1","TDC/ADC",100,0,2000,100,0,4000);

1 次元と２次元グラフについTH2F *g2 = new TH2F("g2","TDC/ADC2",100,0,2000,100,0,4000);て定めている//

double tdc[ev],adc[ev];double a,a2,t,t2;
t=a=a2=t2=0;
ifstream fin(str);
while(!fin.eof()){
fin>>a>>a2>>t>>t2;
if(a>300&&a2>300)

データの条件設定{
h1->Fill(a);h2->Fill(a2);h3->Fill(t);データの読み込み

h4->Fill(t2);
g1->Fill(a,t);
g2->Fill(a2,t);}//

fin>>adc[index]>>tdc[index]>>;//index++;}
fin.close();TCanvas *c1=new TCanvas("c1","c1",0,0,700,700);

c1->Divide(2,3);
c1->cd(1);h1->Draw();c1->cd(2);h2->Draw();c1->cd(3);h3->Draw();c1->cd(4);h4->Draw();c1->cd(5);g1->SetMarkerSize(0.5);
g1->Draw("P");c1->cd(6);g2->SetMarkerSize(0.5);
g2->Draw("P");}

グラフの書き出し

第4章

光量測定

137Cs 線源を用いて、シンチレーターに GAGG,BSO,ZnO の光量測定を行った。

セットアップ図
下記に示したセットアップにより測定を行った。
PMT に HV をかけ、PMT からの信号を、まず AMP で増幅する。(GAGG では、この後ATT で減衰する。) それをシグナルと Gate 信号に分ける。Gate 信号は、Discri を用いて、Threshold を設定し、G.G.に通して、ADC の Gate へ入力する。この際のゲート幅は、
250(nsec)である。
HV
ADC
１３７

Cs

AMP

PMT

ATT

Gate
DiscriG.G.

図 4-1 光量測定のセットアップ
以下に各シンチレーターでの測定条件を示す。
GAGG

BSO

ZnO

HV (V)

1700

1700

1700

AMP (台数

１

1

2

2.7

2.7

7.56

ATT (dB)

18

00Threshold (mV)

150

45

100

増幅率[倍])

表 4-1 各シンチレーターでの測定条件

4-1

GAGG 結果

GAGG について光量測定を行い、図 4-1-2 のような波高分布を得た。
さらに、図 4-1-2 を ADCcount 数 740~1500 の範囲で拡大し、ガウス分布でフィットすると図 4-1-3 を得た。
ADCcount 数 750 付近では、コンプトン端が現れ、750～1200 付近で、光電効果のピー
クを見ることができた。

図 4-1-2

GAGG の光量測定の波高分布

Number of event/bin
ADC count
図 4-1-3 図 4-1-2 を ADCcount 数 740~1500 の範囲のみ取り出し、ガウス分布でフィットした図
光量測定の計算式は、以下に示す。
{(ピークのカウント数)-(pedestal カウント数)}×0.25pc
より、光電効果のピークが 874.7count なので、(872.1-92.73)×0.25=194.84pc
AMP の増幅率が 2.7 倍なので194.84/2.7＝72.16
ここで、ATT18dB なので、
8 = 20𝑙𝑜𝑔10 𝐴
９

A＝１０１０ ＝7.94 ≈ 8となるので、ATT で 1/8 倍している。
よって、
72.16×8＝577.31≈577.3
以上より GAGG の光量は、577.3pc と得られた。

(4.1)

4-2 BSO

結果

BSO の光量測定を行い、図 4-2-1 のような波高分布を得た。さらに、図 4-2-1 を ADCcount
数 430~800 の範囲のみ取り出し、ガウス分布でフィットすると図 4-2-2 のようなグラフが得られた。
ADCcount 数 420~430 付近でコンプトン端が現れ、440～750 付近で、光電効果のピー
クを見ることができた。

図 4-2-1 BSO の光量測定で得られた波高分布

Number of event/bin
ADC count
図 4-2-2 図 4-2-1 を ADCcount 数 430~800 の範囲のみ取り出し、ガウス分布でフィットした図
光量測定の計算(4.1)より、光電効果のピークが 553.6count なので、
(553.6-92.73)×0.25=pc
AMP の増幅率が 2.7 倍なので116.32/2.7＝42.67≈42.7pc
以上より BSO の光量は、42.7pc と得られた。

4-3

ZnO

結果

ZnO の光量測定を行い、図 4-3-1 の波高分布を得た。

図 4-3-1 ZnO の光量測定で得られたグラフ
波高分布に光電ピーク、コンプトン散乱、およびペデスタルという構造が見受けられない。一方で屈折率が 1.9 と比較的大きな材料であるためインチレーション光の寄与とチェレ
ンコフ光の寄与を波高分布だけでは分離できない可能性がある。
そこで、LED を点灯した場合の波高分布より信号の入射光子数を算出し、662keV のγ線が光電効果を起こして叩き出された電子が発するチェレンコフ光子数の計算値を比較、検討してみる。

１光子が何ADC カウントに相当するのかをMean-sigma 法を用いて求める。
ClockGenerator で青色LED を光らせ、PMT で測定した。光量はLED に遮光テープを貼ることで調節した。遮光テープを削ることで光量を徐々に増やし、その時々において１光子が何ADC カウントに相当するのかを計算した。
その平均を今セットアップにおける１光子のADC カウント数とした。
Clock

Gate

Generator

Generator

ADC
PC
PMT

LED
段ボール、遮光布

図 4-3.2.2 setup
計算方法

図 4-3.2.3 ガウス分布
LED からの光子数を N とすると光子の分布は上図の様になり σ＝√N となる。
PMT で増幅した時の光電子数をNｆ 、その時の標準偏差をσｆ とすると
N：σ＝Nｆ ：σｆの関係となるはずである。これより
２

Nｆ ２（Peak−pede tal)

σｆ

σｆ ２

N＝

＝
２

―①が求められる。
Nｆ

よって 1 光電子あたりのカウント数＝N―②となる。

得られたグラフ① より N＝261.56793
Nｆ

② より

＝1.579169128 －③
N①より N＝219.9629168
Nｆ

②より

N

＝1.593268561 －⑤①より N＝244.880543
Nｆ②より N ＝1.596941902 －④①より N＝162.2867399
②より

Nｆ
N

＝2.013473191⑥（③＋④＋⑤＋⑥）４＝1.695713196

よって 1 光電子＝1.7ADC カウントとなる。

－

チェレンコフ光子数の算出
137Cs から放出されたガンマ線が ZnO 中で光電効果を起こしてたたき出した電子は、減速してその速さが c/n になるまでの間チェレンコフ光を出す。この光子数の計算について以下に述べる。
荷電粒子がエネルギーを失う過程には制動放射によるもの(radiation loss)と衝突によるもの(collision loss)があるが、1MeV 以下の電子では制動放射の寄与は無視してよい。荷電粒子が物質中を通過した時の単位長さ当たりのエネルギー損失は Bethe-Bloch 式で求められる。以下に Bethe-Bloch の式を示す。

dE
Z z 2  2me  2 v 2Wmax
2 2Nare me c 2 ln 2 2 
2 
2
dx
A 
I


ここで各記号は以下の通りである。
Na:アボガドロ数= 6.02  10 23 （個/mol）re :電子の古典半径= 2.817  10 13 cm
meC2 :電子の静止質量=0.511MeV
ρ:物質の密度A :物質の質量数
Z:物質の原子番号z :入射粒子の電荷
I :原子一個を励起するのに必要なエネルギー
また、

Wmax 
vc

2me c 2 2
1  2S 1   2  S 2

 , 

1
1 

2

, S

me
1
,   ,  M1  2

入射粒子の質量を M とすると、 M  m のとき Wmax  2me c  となる。
2

2

（１）

また、I は結晶が複数の原子から構成される為、Ieff と与えられ、Ieff は以下のように求めることができる。

ln I eff  a Z ln I
i

i

i

(2)

Z eff

Z eff   ai Z i

ai : i 番目の原子の数
Z i : i 番目の原子の原子番号
I i : i 番目の原子の平均励起ポテンシャルで与えられる。
またチェレンコフ光の光子数は、PMT の光電面の感度がある領域(300 nm ~ 650 nm)では
1 1dN
 2z 2 sin 2   2 d photons/cm
2 dxで与えられ、微細構造定数がα=1/137 よりdN
 475z 2 sin 2 dxとなる。ここでθはチェレンコフ光の発光条件 cos   1 n を満たす。

これらの式を用いて、電子のエネルギー損失とチェレンコフ光子数を 10nm 刻みで計算して加算するプログラムを作成した。
（プログラムは後に示す。
）137Cs の光子のエネルギーは662KeV で、これが光電効果で出てきた電子の始めの運動エネルギーである。。
ここで、Bethe-Bloch 式に代入する値は、
ρ：5.606g/cm3、A:81.41g/mol 、Z:38 、z:－1 である。
また、Zn（原子番号 30）の平均励起ポテンシャル Izn が、I= 9.76 + 58.8Z −1.19 eVZ(Z ≧ 3)より、Izn≒324eV となり、O(原子番号 8)の平均励起ポテンシャル Io がI
7
= 2 + eVZ
Z

(Z < 3)

より、Io=103eV となることから、(2)式より I≒255eV である。

チェレンコフ光の発光条件は
βnであり、チェレンコフ光の最低発光エネルギーEth は以下で求められる。
n=pc E 2 − me c2
=
Eth
Eth

より、式変形すると、
Eth =n ∗ me c2
√n2 −

となる。
ZnO の屈折率ｎは 1.95 なので、これを代入すると、
Eth≒0.595MeVとなり、エネルギーがこの値を下回ると、チェレンコフ光が出ない。
プログラムより、この値まで電子のエネルギーが下がるまでに発生するチェレンコフ光子
数は ZnO 中を 740nm 進んだ時で、20.2 個となった。この時のカウント数を求めると、１光子あたりの ADC カウントは 1.7、AMP の増幅率が 7.6 倍なので、カウント数=光子数×1 光子あたりの ADC カウント×AMP の増幅率＋ペデスタルより、20.2×1.7×7.6＋93.32=354.304・・・≒354
よって、カウント数 354 以前はチェレンコフ光であるといえる。
これにより、ZnO では見えている光量のほとんどがチェレンコフ光であることが分かった。

/*bethebloch formula*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>//#include<iostream>//using namespace std;
#define D 0.402 /*2paiNare^2mec^2(mitudo)(Z/A)z*/#define A1 8.031e－6/*2(mec^2)^2/I^2*/
int main(){
int i;
float dE;
float B ;float beta;
float gamma;
float A2;
float A3;
float bethe;float ENi;
float Co;float S2;
float Ni;float Nt;/* 0.662+0.511 *//* mec^2/(dE) *//* beta *//*gamma *//* D/beta^2 *//* A1*beta^4*gamma^4/(1－beta^2) *//* bethe *//* bethe*dE*1e－3 *//* 1/(beta*1.95) *//* 1－(co*co) *//* N */

dE=1.173;
ENi=0;
Ni=0;
i=1;
Nt=0;
while(i<100){
beta=sqrt((dE*dE)－(0.511*0.511))/dE;
gamma=1/sqrt(1－beta*beta);
A2=D/(beta*beta);
A3=A1*beta*beta*beta*beta*gamma*gamma*gamma*gamma/(1+gamma);
betha=A2*(log(A3)－2*beta*beta);
ENi=bethe*1e－3;
Co=1/(beta*1.95);
S2=1－(Co*Co);
Ni=475*S2*1e－3;
Nt=Nt+Ni;
dE=dE+ENi;
i++;
printf(“i=%d＼n”,i);printf(“S2=%g＼n”,S2);

printf(“dE=%g＼n”,dE);
printf(“Nt=%g＼n”,Nt);// count << ENi << endl;}
return 0; }22

Naから発した陽電子が形成するポジトロニウムの崩壊で生じるγ線対を用いて、時間分解能の評価を行った。時間分解能の測定における条件を以下に示す。
シンチレータHV[v]

ATT1[dB]

AMP[台]

Th.[mV]

ATT2[dB]

BSO(1401)

2000

12

2

50

6

BSO(1431)

1800

12

2

50

6

GAGG(1401)

2000

12

100

12

GAGG(1431)

1800

12

100

12

γ線が PMT のガラス面にあたることで、光電効果により電子が生まれ、チェレンコフ光が発生する事がある。今実験ではシンチレーション光のみの時間分解能を測定したい。鉛板で作ったコリメータを置くことでγ線がシンチレータ以外の場所に当たる事象数を小さくする事ができる。
比較のため各シンチレータにおいて次の 3 パターンについて測定した。
①線源に接触
PMT1

Na

PMT2

②線源から各 9mm 離す
PMT1

9mm

Na

9mm

PMT2

③穴の開いた鉛板 9mm をおく
PMT1

Pb

Pb
Na

9mm

PMT2

9mm

ここで、鉛板は直径 5mm の穴があいている。穴の位置は 30mm の高さにある。

シンチレータ5mm

5mm×5mm
30m

PMT 半径 30mmm

図 5.2 使用した鉛板の寸法。厚みは 9 ㎜。

●Attenuation length

図 5.3 Attenuation Length
光子が物質中で減衰するまでの長さを attenuation length という。これは光子の massと物質の密度に依存する。今実験は鉛版を使うので、鉛での attenuation length を求める。
今、電子の入射強度は 511KeV なので、図よりλ＝5[g/cm2 ]。
厚さｔ[cm]を通過した後の光子の強度はI = I0 exp(−tλ/ρ)で得られる。

ここで、I0 ＝初めの強度、鉛版の厚さ＝0.3[cm]×３枚＝0.9[cm]、ρ＝11.35[g/cm3 ].
よって

I
I0

= exp(−

0.9)=0.13 。

5/11.35

鉛板コリメータを入れたあとでは、シンチレータ以外の場所に当たるγ線の強度は入れる
前の 7.7 分の１となる。

5-1GAGG 結果
GAGG シンチレーターを用いた場合の波高分布と TDC 分布を、線源と PMT の距離がコンプトン散乱event numbereevent number

0mm,9mm,さらに線源と PMT の間に 9mm 厚の鉛コリメーターを挟んだ場合について示す。

光電効果
チェレンコフ光

ADCcount

event number

event number

ADCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

ADCcount
図 5-1.1 線源と PMT の距離が 0mm の GAGG のグラフ

ADCcount

ADC : PMT1 で計測した発光量のグラフ
ADC2 : PMT2 で計測した発光量のグラフ
TDC : coincidence を start 信号、PMT2 を stop 信号とした時の時間差のグラフ
TDC2 : coincodence を start 信号、PMT1 を stop 信号とした時の時間差のグラフ
TDC/ADC : TDC と ADC の 2 次元プロット
TDC/ADC2 : TDC と ADC2 の 2 次元プロット

図 5-1.1 を用いて、
ADC では 450count から 850count、ADC2 では 600count から 1050count

event number

event number

付近に見られるシンチレーション光のうち光電効果を起こした事象のみ選んだ分布を示す。

ADCcount

event number

event number

ADCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

ADCcount
ADCcount
図 5-1.2 図 5-1.1 を用いたシンチレーション光のみのグラフ
グラフから読み取れる分散(sigma)を用いて時間分解能を求める。また、時間分解能は以下のようにして求めることができる。TDC のカウントは 1count 当たり 0.025ns より分散(sigma)×0.025ns＝52.34×0.025ns＝1.3085ns≒1.31ns
PMT1 つあたりの時間分解能は1.31ns÷√2=0.9263ns≒0.93nsとなる。

event number

event number

・9mm

ADCcount

event number

event number

ADCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

ADCcount

ADCcount

図 5-1.3 線源と PMT の距離が 9mm の時の GAGG のグラフ

図 5-1.3 を用いて、
ADC では 400count から 700count、
ADC2 では 400count から 850count付近に見られるシンチレーション光のうち光電効果を起こした事象のみ選んだ分布を次ページに示す。

event number

event number

ADCcount

event number

event number

ADCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

ADCcount
ADCcount
図 5-1.4 図 5-1.3 を用いたシンチレーション光のみのグラフ
同様にして時間分解能を求める。
分散(sigma)×0.025ns＝71.33×0.025ns＝1.78325ns≒1.78ns
PMT1 つあたりの時間分解能は1.78÷√2=1.2586ns≒1.26nsとなる。

event number

event number

・9mm の鉛の時

ADCcount

event number

event number

ADCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

ADCcount
ADCcount
図 5-1.5 線源と PMT の間に 9mm の鉛を挟んだ時の GAGG のグラフ

図 5-1.5 を用いて、
ADC では 500count から 800count、ADC2 では 600count から 1000count付近に見られるシンチレーション光のうち光電効果を起こした事象のみ選んだ分布を次ページ示す。

event number

event number

ADCcount

event number

event number

ADCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

TDCcount

ADCcount
ADCcount
図 5-1.6 図 5-1.5 を用いたシンチレーション光のみのグラフ
同様にして時間分解能を求める。
分散(sigma)×0.025ns＝49.55×0.025ns＝1.23875ns≒1.24ns
PMT1 つあたりの時間分解能は1.24ns÷√2=0.8768ns≒0.88nsとなる。

5-2 BSO 結果
BSO も GAGG 同様、3 つの場合について計測を行った。

5-2.1 線源から PMT までが 0mm の場合
図 5-2-1 では、ADC については 400~850ADC count 付近で、ADC2 については
600~1050 ADC count 付近で光電効果のピークを見ることができた。

イ
ベ
ン
ト
数

イ
ベ
ン
ト
数

ADC count 数
イ
ベ
ン
ト
数

ADC count 数
イ
ベ
ン
ト
数

TDC count 数

TDC count 数
TDC count

TDC count数

数

ADC count 数

ADC count 数

図 5-2.1 線源から PMT までが 0mm のグラフ(各々の図については、図 5-1.1 参照)

イ
ベ
ン
ト
数

イ
ベ
ン
ト
数

ADC count 数
イ
ベ
ン
ト
数

ADC count 数
イ
ベ
ン
ト
数

TDC count 数

TDC count 数

ADC count 数

ADC count 数
図 5-2.2 図 5-2.1TDC をガウス分布に Fitting させたグラフ
ADC:PMT1 の光量を ADC count

ADC2:PMT2 で計測した光量を ADC count400~850 の範囲を出力したグラフ

600~1050 の範囲を出力したグラフ

時間分解能を求める計算
時間分解能＝分散×（TDC 1count 当たりの時間）
分散 92.07、TDC 1count 当たり 25(psec)なので、時間分解能＝92.07 × 25 × 0−3 = 2.30(nsec)

2.30

PMT １つあたりの時間分解能= √2 =1.63(nsec)

5-2.2 線源から PMT までが 9mm の場合
図 5-2.3 では、ADC については 400~850ADC count 付近で、
ADC2 については 600~1050
ADC count 付近で光電効果のピークを見ることができた。

イ
ベ
ン
ト
数

イ
ベ
ン
ト
数

ADC count 数
イ
ベ
ン
ト
数

ADC count 数
イ
ベ
ン
ト
数

TDC count 数

TDC count 数
TDC count

TDC count数

数

ADC count 数
図 5-2.3 線源から PMT までが 9mm のグラフ
(各々のグラフについては、図 5-2.1 参照)

ADC count 数

イ
ベ
ン
ト
数

イ
ベ
ン
ト
数

ADC count 数
イ
ベ
ン
ト
数

ADC count 数
イ
ベ
ン
ト
数

TDC count 数

TDC count 数
TDC count

TDC count数

数

ADC count 数
図 5-2.4 図 5-3.3 の TDC をガウス分布に Fitting させたグラフ(各々のグラフについては、図 5-2.2 参照)
時間分解能を求める計算
時間分解能＝分散×（TDC 1count 当たりの時間）
分散 86.08、TDC 1count 当たり 25(psec)なので、時間分解能＝86.08 × 25 × 0−3 = 2. 5(nsec)

2.15

PMT １つあたりの時間分解能= √2 =1.52(nsec)

ADC count 数

5-2.3 線源と PMT の間に厚さ 9mm の鉛板の場合
図 5-3.5 では、
ADC については 400~850ADC count 付近で、
ADC2 については 600~1050
ADC count 付近で光電効果のピークを見ることができた。

イ
ベ
ン
ト
数

イ
ベ
ン
ト
数

ADC count 数

ADC count 数
イ
ベ
ン
ト
数

イ
ベ
ン
ト
数

TDC count 数

TDC count 数
TDC count

TDC count数

数

ADC count 数
図 5-2.5 線源から PMT までが 9mm 鉛板を置いた際のグラフ(各々のグラフについては、図 5-2.1 参照)

ADC count 数

イ
ベ
ン
ト
数

イ
ベ
ン
ト
数

ADC count 数

ADC count 数

イ
ベ
ン
ト
数

イ
ベ
ン
ト
数

TDC count 数

TDC count 数
TDC count

TDC count数

数

ADC count 数
図 5-2.6 図 5-2.5 の TDC をガウス分布で Fitting させたグラフ（各々のグラフについては、図 5-2.2 参照）

時間分解能を求める計算
時間分解能＝分散×（TDC 1count 当たりの時間）
分散 87.46、TDC 1count 当たり 25(psec)なので、時間分解能＝87.46 × 25 × 0−3 = 2. 9(nsec)

2.19

PMT １つあたりの時間分解能= √2 =1.55(nsec)

ADC count 数

5-3TDC の補正
信号の大きさによりディスクリミネータ―がパルス出力する時刻が変化する。Start（PMT2）の信号が Vth を越えた時から、stop（PMT1）の信号が Vth を越えたときの時間を測定しているので、この時間のズレは TDC の値に影響を及ぼす。この時の TDC グラ
フは下図のようになる。
TDC カウント
ADC カウント

今、ADC の値が比較的小さいシンチレーション光を１、３と比較的大きいシンチレーシ
ョン光を２、４と仮定する。
start

チェレンコフ光

シンチレーション光１

Vth

シンチレーション光２stop

チェレンコフ光

シンチレーション光３①②

シンチレーション光４

③
④
⑤
⑥
⑦
⑧

⑨
図 5-3.1 TDC の補正①

start 信号が𝛄線、stop 信号がチェレンコフ光の TDC②

start 信号が𝛄線、stop 信号シンチレーション光 4 の TDC③

start 信号が𝛄線、stop 信号がシンチレーション光 3 の TDC④

start 信号がシンチレーション光１、stop 信号がチェレンコフ光の TDC⑤

start 信号がシンチレーション光１、stop 信号がシンチレーション光 4 の TDC⑥

start 信号がシンチレーション光１、stop 信号がシンチレーション光 3 の TDC⑦

start 信号がシンチレーション光２、stop 信号がチェレンコフ光の TDC⑧

start 信号がシンチレーション光２、stop 信号がシンチレーション光 4 の TDC⑨

start 信号がシンチレーション光２、stop 信号がシンチレーション光 3 の TDC

VthADC の値が特に小さい時（GAGG で PMT1 は 250、PMT2 は 300、BSO では 150 カウ
ント以下の時）の ADC カウントは、立ち上がり立下りが早いというチェレンコフ光によるものであり、TDC/ADC グラフではチェレンコフ光の TDC の値は小さい所に集中し、
TDC/ADC2 グラフではチェレンコフ光の TDC の値は大きい所に集中する。今実験はシンチレータの時間分解能を測るのが目的であるため、GAGG では上記の値を超えた事象のみ選んで議論する。BSO は光量が小さくシンチレーション光と正確には区別できないが、今回 200 カウント以上の事象のみ選ぶ事とした。
上記のカウント以降において TDC の値が曲線を描いていることがわかる。特に、ADCの値が比較的小さい時に曲線を描く。これは図のように、波形の大きさにより立ち上がり
時間が異なり、Discriminator の Vth を越えるタイミングもずれる事に因る。TDC/ADC グ
ラフと TDC/ADC2 グラフで曲線が逆なのは、ADC が start 信号、ADC2 が stop 信号である為である。
次の手順で曲線の補正を行った。
１、ADC の値を細かく分割し、各区間の TDC の値をガウス分布で fit する。
ガウス分布で Fit したグラフの一例を以下に挙げる。

２、fit して得られた各区間の中心点をグラフにプロットする。

３、プロットしたグラフを関数 F(x) =

P0
√x−P1

+ P2 で fit する。そこで得たパラメーターをそれぞれ P0,P1,P2 とする。
BSO では ADC/TDC のグラフの形がしっかり見えないため、ADC2/TDC の補正のみを行った。
ADC と TDC の関係を Fit したグラフを以下に示す。
◎GAGG 左：ADC/TDC 、右：ADC2/TDC●GAGG0mm●GAGG9mm●GAGGpb◎BSO:ADC/TDC のみ

●BSO0mm●BSO9mm●BSOpb４．得られた P0,P1,P2 を用いて TDC の値を補正する。補正後の ADC と TDC の 2d グラフは以下である。

●GAGG0mm●GAGG9mm●GAGGpb●BSO0mm●BSO9mm

●BSOpb補正後の TDC のグラフ（光電ピーク部のみ）を以下にあげる。
●GAGG0mm

時間分解能
52.13×0.025[ns]=1.303[ns]=1.3[ns]●GAGG9mm

時間分解能
67.03×0.025[nsec]=1.675[nsec]=1.7[nsec]●GAGGpb

時間分解能47.71×0.025[nsec]=1.192[nsec]=1.2[nsec]

●BSO0mm

時間分解能
85.85×0.025[nsec]=2.14625[nsec]=2.15[nsec]●BSO9mm

時間分解能
80.6×0.025[nsec]=2.015[nsec]=2.0[nsec]●BSOpb

時間分解能68.44×0.025[nsec]=1.711[nsec]=1.7[nsec]

補正により、どの場合も補正前より時間分解能が良くなっていることがわかる。

●エラーバー付きの補正
プロットした点にエラーバーをつけ、同様の関数でのフィットも行った。それから得たパラメーターにより補正をした。今回は鉛板の場合についてのみ、GAGG,BSO それぞれについて行った。いかにグラフを示す。
[GAGG]

時間分解能
46.2×0.025[nsec]=1.155[nsec]=1.2[nsec]

[BSO]

時間分解能
75.85×0.025[nsec]=1.89625[nsec]=1.9[nsec]関数でのフィットの際、点のないところから線が延びている。プログラムの再考、修正を行う必要がある。また、エラーバーを含むことにより関数でフィットしやすくなり時間分解能がよくなると考えたが、BSO においては悪くなってしまった。鉛板の場合だけでなく他についても行い、検討することが必要である。

それぞれのシンチレータにおける時間分解能を以下にまとめる。
・GAGG
補正前

補正後

2本

1本

2本

1本

0mm

1.31ns

0.93ns1.30ns

0.92ns9mm

1.78ns1.26ns1.68ns1.19ns9mm 鉛板

1.24ns0.88ns1.19ns

0.84ns

PMT

・BSO
補正前

補正後

PMT

2本

1本

2本

1本

0mm

2.30ns

1.63ns2.15ns1.52ns9mm

2.15ns1.52ns

2.01ns1.42ns9mm 鉛板

2.19ns

1.55ns

1.71ns

1.21ns

今回使用した型の PMT の光の Transite Time Spread(T.T.S.)のカタログ値は 1.1ns である。

第6章

まとめ

本実験ではまず、光量測定を行ってから時間分解能の測定を行った。光量測定から、発光量が大きいと判断できたのが GAGG、BSO で、この２種類を時間分解能の測定に使用した。一方、ZnO は GAGG、BSO と比べて発光量が少なく時間分解能の測定に適していないと判断し、使用しなかった。
時間分解能において、測定の際の波高の確認により、GAGG は波高の大きいシンチレー
ション光と、波高の小さいシンチレーション光が比較的明確に分かれた。PMT1、PMT2のどちらも光電効果に絞った時の時間分解能が、絞らなかった時よりも良くなった。一方、
BSO は GAGG と比べて発光量が低いため、光電効果とコンプトン散乱の区別がしにくい。
よって、PMT1、PMT2 のどちらも明確に光電効果に絞ることができず、時間分解能の精度が悪くなってしまったと考えられる。
また、下記の設置条件について、
①0mm

線源
PMT

PMT

②9mm
PMT

PMT

PMT

PMT

③9mm の鉛版①の様に設置した条件では、違うγ線のペアでコインシデンスがなる確率が高く、違う組
み合わせでコインシデンスがなったものは、同じ１つのポジトロニウムからきたものだと断定できないので、精度が悪くなったと推測する。

また、②の条件でも①と同様に、チェレンコフ光の個数が多いため、精度が悪くなった。③の条件では、鉛板により、違う組
み合わせのγ線のペアが減るのでチェレンコフ光が少なく、違うγ線のペアでコインシデ
ンスがなる頻度も少なくなるため、精度が良くなったと考えられる。

今回の実験から、時間分解能が良いシンチレータには、・減衰時間が短い（シンチレーション光の立ち上がりが早い）
・発光強度が高い（発光量が大きい）という条件が必要であると考えられる。

6-1

課題

・本実験において使用した装置は我々の自作である箇所もあった。
そのため、作りやすい木材や段ボールを材料として使用した。
しかし、それはシンチレーションカウンターと線源の位置を決めるという重要な箇所であった。
実験の精度を向上させるためには、剛性と位置の再現性に優れた支持構造を検討し、より精確に測定できる装置が必要である。
・今回の時間分解能測定では、データ数は 10 万個と 5 万個で行っていた。
解析の際、光電効果部分に絞って時間分解能を出したため、データ数が少なくなってしまった。
今後、データ数を上げていくことで精度の向上が期待できる。

6-2 参考文献
・奈良女子大学理学部物理科学科 2007 年度卒業生
愛知七恵 岩下友子「2007 年度卒業論文 チェレンコフ光による荷電粒子の測定」
・奈良女子大学理学部物理科学科 2009 年度卒業生
石塚規友紀 村上潤
「エアロジェル・チェレンコフ検出器による宇宙線の測定」
・素粒子・原子核物理学の基礎
A.Das , T.Ferbel 著-実験から統一理論まで-

末包文彦・白井淳平・湯田春雄 訳 共立出版

・Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments
William R.Leo 著
・「放射線計測基礎論」
佐々木慎一 著

6-3 謝辞本研究を進めるにあたり、指導教官である宮林先生をはじめ、林井先生、岩下先輩、諸先輩方には丁寧かつ熱心な指導を賜りました。ここに感謝の意を表します。本当にありがとうございました。