児童の価値観を重視した
統計的問題解決の実践について
令和3年２月２７日

荒川区立第一日暮里小学校
石川大輔

本実践の目的問題意識
事象から数学の問題を見いだしたり、解決した結果を日常事象に活用したりする学習の充実

問題意識
統計教育の充実問題意識
PPDACの過程を経た授業の難しさ
・教材・授業設計と時数・指導方法
・児童の目的意識の持たせ方など

本実践の目的小学校において、PPDACのプロセスを経て学ぶデータの活用領域の教材開発と、授業を行う上での学習指導上の示唆を得ること
・児童自ら日常事象から問題を見いだして数学的な課題を設定し、PPDACサイクルを通して、数学的に解決し導いた結論を日常事象の問題解決に活用する授業を具現化する教材とはどのようなものか
・統計教材を算数の授業としてどのように組み立てるか・授業における教師の役割とは何か

教材について教材名「1年生が楽しめる輪投げゲームの難易度を決めよう」

教材開発の視点
・目的意識のある学習活動①学校生活上の必要感がある問題場面②価値観をもとにした統計的問題解決
・統計的な問題解決の質的な高まり③PPDACの過程を得た授業設計④統計的に問題解決した結果の活用

教材の特徴・統計的に問題解決した結論の実用・価値観の設定・実データを収集、整理、分析する必要性

授業の構想「1年生を楽しませたい」という価値観
思いやり・協調性

多くの人が楽しめる輪投げゲームの「1年生との交流会」という学校生活の一場面難易度を決める。
・個によって感じ
統計のよさ
主観的、直感的に決める ・集団の実態が客観的方が違う
・集団によって実・論理的にわかる態が違う↓
・これからの起こりう→データを活用ることを客観的・論する必要感
理的に予測できる
客観的、論理的に決める ・ある結果が生じる原
客観的事実

データの活用因を客観的・論理的に見いだす

授業の構想授業の構想授業の実際 特別活動編

算数の問題になるまで【特別活動】
学級活動 第1時「1年生に楽しんでもらいたい」「やるからには自分たちも楽しみたい」【1年生との交流会のめあて】
1年生のことを考えて、みんなで楽しめる交流会にしよう

算数の問題になるまで【特別活動】
学級活動 第２時
1年生からのアンケートをもとにゲームを決定【1年生との交流会で行うゲーム】「的当て」「射的」「魚釣り」「輪投げ」「ハテナボックス」「ボーリング」→グループに分かれて準備算数の問題になるまで【特別活動】
学級活動 第3時【輪投げグループの話し合い】
・一人10回、輪を投げる。
・輪はゴムでできた輪を使い、的はミニコーンを使う。
・「簡単コース」は的から１ｍ離れた地点から投げ、「難しいコース」は的から２ｍ離れた地点から投げる。
・□回か入ったらゲームクリアとし、クリアした人には景品をプレゼントする。

算数の問題になるまで【特別活動】
・「２ｍの難しいコース」を実際にやってみた。

Ａさんは5回ＢさんとＣさんは4回
Ｄさんは2回Ｅさんは1回
個々によって入った回数が異なりグループで「クリア回数」の意見が分かれる。

算数の問題になるまで【特別活動】
・グループで話し合ったが、クリアとみなす回数がなかなか決まらなかった。
・活動時間も残り少なくなったので、担任から、「みんなからアイディアを聞いてみたらどうか」と提案した。
・「そうしよう」ということになった。

前提と算数で解決する問題
前提：1年生のことを考えて、みんなで楽しめる交流会をしよう
問題：輪投げゲームの難しいコースでは、的に10回中何回入ればクリアとするか授業の実際

算数編

1時間目「問題場面の理解と目的設定、及びデータ活用の計画」

１時間目

１時間目

１時間目

１時間目
【学習感想】
C6：いろいろな方法でクリア条件を決められることがわかった。平均を出すためにはデータ表などをまとめることが重要だと思いました。

C7：表にまとめるとデータがとても分かりやすくなる。
C8：ぼくは全員の平均値を割り出した方がいいと思います。
C9：平均値よりもやや高めにしたら難しくなるかもしれない。
C10：ドットプロットにまとめて最大値、最小値、最頻値などを求めてやりたいなと思います。
C11：C13の感想を聞くという意見は、おもしろい。
C12：６年生のデータよりも少し１年生のデータを優先して使いたい。

２時間目
6年生のデータの収集、及び分析と結論

２時間目

２時間目

２時間目

２時間目
【学習感想】
C13：平均値だけでは分からない。
C14：最頻値が一番大事だと思った。
C15：1年生にとって、何％くらいがクリアだと面白いかなと思いました。

C16：5や4点だと多くの人がクリアできるが、7点からクリアできる人が減っていくから、6年生だと7点。でも、このデータは6年生だけのデータなので、1年生のデータによってクリア点数が変わるかもしれない。
C17：6年生だけで考えると、7回かなとわたしは思ったけど、1年生がどのくらいできるか分からないから、その考えは置いておいて1年生のデータをとってから考える。
C18：6年と1年でクリアの回数を変えればいいと思う。なぜなら、1年と6年で記録が違うと思うから。
C19：実際にやってみると、個人差が出ることがわかった。1年生と6年生のクリア回数を分けるのはいいと思う。
C20：意外とばらばらだった。1年生と6年生の合計を合わせたらいい具合になると思う。

３時間目
1年生のデータの収集、及び分析と結論

３時間目

３時間目

３時間目

３時間目
6年生

1年生

３時間目

３時間目
【学習感想】
C21：平均値ではだめだ。
C22：平均値や最頻値などを使って考えると、合格をもとめやすくなることが分かった。正確な数をだして一年生に楽しんでもらいたい。
C23：□％などを使って決めることができることを知った。1年生は予想以上にできなかった。
考えることは現実と違う。
C24：1年生と6年生の記録をとった方がやっぱりよかったと思いました。
C25 :1年生の多くの人が0回で入らなかった。私のグループの1年生は距離が足らず入らなかったから、距離を縮めてやると、女の子は1.2ｍ、男の子は1.5ｍで入った。だから、6年生と1年生のコースを変えるといいと思う。6年生のデータを見ていたらクリア回数は7回くらいだけど、1年生は0回が多く、感想でも難しいと書いていたのでクリア回数を分けたらいいと思った。
C26：(1年生が)だんだんあきらめてしまった。1.5ｍにすると楽しめるかも？

1年生が楽しめるようにもっと改善したい。
C27：人のことを考えることがよかった。1年生のためにできることを算数でできたことがよかった。

授業後

授業後
輪投げグループで再調査

授業後輪投げグループで再調査

授業後輪投げグループが出した結論
・6年生の難しいコースは２ｍで、10回中7回以上入ればクリアとする。

・1年生の難しいコースは1.5ｍで、10回中3回以上入ればクリアとする。

輪投げグループの児童の感想
C4：クラスの人たちに考えてもらった
1.5ｍもクリア回数もちょうどよかったと思いました。
みんながクリアせず、ちょうどよいくらいの人数がクリアしていて難しいコースにぴったりだと思いました。

考察・まとめ考察・まとめ・日常事象において客観的根拠を基に段階や基準を設定する場面の問題は、児童が統計的に問題解決する教材となり得る。（第1時の児童の様相から）
・児童の価値観は，統計的問題解決の目的意識につながる。また、統計的に解決した結果の妥当性を吟味したり、新たな問題を発見したり、計画し練り直したりする際にも働く。（第2時の児童の様相から）

考察・まとめ・統計的に問題解決して出した結論を、価値観をもって定めた目的と照らし合わせて、その妥当性を多面的、批判的に考えることが納得解につながる。（第２～３時の児童の様相から）・PPDACのプロセスは1巡で終わるとは限らない。
場合によっては、横断的に指導計画を立てるなどの工夫が必要である。（実践を通した児童の様相から）

ご清聴 ありがとうございました。