講演番号：15pT1-1

Belle II実験における0±∓
𝐵 → 𝜂𝑐 𝛾𝐾 𝜋 崩壊の探査感度
日本物理学会 第76回年次大会
2021/3/15
奈良女子大学 西川 愛, 宮林 謙吉, 他 Belle II collaboration

1

目次
・イントロダクションー 研究動機ー研究する崩壊モード
ーBelle II 実験
・ 𝐵0 → (𝜂𝑐 𝛾)𝐾 ± 𝜋 ∓ の再構成
ーBの再構成ーバックグラウンドの見積もり
・continuumバックグラウンドの抑制
ーFastBDT
ーバックグラウンドの抑制結果・期待される感度
・まとめ
2

目次
・イントロダクションー 研究動機ー研究する崩壊モード
ーBelle II 実験
・ 𝐵0 → (𝜂𝑐 𝛾)𝐾 ± 𝜋 ∓ の再構成
ーBの再構成ーバックグラウンドの見積もり
・continuumバックグラウンドの抑制
ーFastBDT
ーバックグラウンドの抑制結果・期待される感度
・まとめ
3

0

± ∓

𝐵 → (𝜂𝑐 𝛾)𝐾 𝜋 の研究
研究動機： (η𝑐 𝛾)に崩壊する新ハドロンの探索(X(3872)のC-oddパートナー または ℎ𝑐 (2P)の探索)

𝒉𝒄 (2P)の予測値(質量:3920-3930𝐌𝒆𝑽/𝒄𝟐 , 幅:ψ(3770)と同程度)

・X(3872)とは…
Belle実験で見つかった質量3872MeVの幅が狭い共鳴。
𝐽𝑃𝐶 = 1++ のメソン分子とチャーモニウムの混合状態とする説が有力。
(Jはスピン、Pはパリティ、Cは荷電共役を表す。)

𝐽𝑃𝐶 = 1+− のパートナー状態(C-oddパートナー)も存在するかも知れない。←本研究の出発点
チャーモニウムห𝐷0 𝐷∗0 ൿ+ ห𝐷0 𝐷∗0 ൿ

c

𝑢ത

混合状態

π
𝑐ҧ

χ𝑐1 (2P)

c

u

𝑐ҧ

𝐽𝑃𝐶
質量
[MeV/𝑐 2]2𝑠+1考えられるX(3872)の概要図

𝐿𝐽

η𝑐

𝐽/ψ

𝒉𝑐

χ𝑐0

χ𝑐1

χ𝑐2

0−+

1−−

1+−

0++

1++

2++

2984 3097 3525 3415 3511 3556
1

𝑆0

3

𝑆1

1

𝑃1

3

𝑃0

3

𝑃1

3
4

𝑃2

X(3872)とC-oddパートナー
X(3872)：メソン分子ห𝐷0 𝐷∗0 ൿ+ ห𝐷0 𝐷∗0 ൿ とχ𝑐1 (2P) の混合状態→ 𝐽/ψγモードは主としてチャーモニウム成分であるχ𝑐1 (2P)の輻射崩壊による。
C-oddパートナー：メソン分子ห𝐷0 𝐷 ∗0 ൿ − ห𝐷0 𝐷 ∗0 ൿとℎ𝑐 (2P)の混合状態, 𝐽𝑃𝐶 = 1+−→輻射崩壊するのに量子数の矛盾がないのは(η𝑐 𝛾)である。
X(3872)での輻射崩壊

C-oddパートナーでの輻射崩壊

𝜸 を放出

𝜸 を放出

Br(𝒉𝒄 (1P)→ 𝜼𝒄 (1S)𝜸)=51%
5Bメソン崩壊における𝐽

𝑃𝐶

+−

=1

状態生成

𝐽𝑃𝐶 = 1+− 状態の生成はBメソンは二体崩壊では抑制→三体崩壊に着目
新粒子：X(3872)のC-oddパートナー、既知の粒子： 𝒉𝒄 (1P)研究する崩壊モード： 𝑩𝟎 → (𝜼𝒄 𝜸) 𝑲± 𝝅∓
実験の感度を見積もるため、(𝜂𝑐 𝛾)に崩壊する状態が既知のℎ𝑐 (1P)(質量:3525MeV/𝑐 2 , 幅:0.7MeV/𝑐 2 )であった場合を調べる。
MCシミュレーションデータ(Signal MC)を作成し解析を行った。
𝑩𝟎 → 𝒉𝒄 𝑲± 𝝅∓

𝜼𝒄 𝜸
𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ or 𝒑ഥ𝒑𝜂𝑐 のそれぞれの崩壊モードについて10万事象を生成した。

6

Belle II 実験
・電子7GeV ・陽電子4GeV の非対称エネルギー
衝突型加速器。

・2019年3月より本格的に物理データの取得開始、10年間で50 ab-1のデータを収集予定。

参照:https://www.belle2.org/
project/super_kekb_and_belle_ii/

SuperKEKB加速器

・Bメソンを大量に生成して崩壊過程を記録。

TOP
π, Kメソン識別ECL・荷電Kメソンやπメソンを高い精度で識別、検出する。

電子、光子のエネルギー測定・X(3872)のパートナー粒子探索などハドロン物理の新展開も期待できる。

KLM
𝐾𝐿0 検出、μ識別

PXD

粒子の
崩壊点位置測定 SVD

荷電粒子の飛跡、
運動量、dE/dx測定 CDC

ARICH

参照:https://www.belle2.org/project/super_kekb_and_belle_ii/

Belle II 検出器

7目次
・イントロダクションー 研究動機ー研究する崩壊モード
ーBelle II 実験
・ 𝐵0 → (𝜂𝑐 𝛾)𝐾 ± 𝜋 ∓ の再構成
ーBの再構成ーバックグラウンドの見積もり
・continuumバックグラウンドの抑制
ーFastBDT
ーバックグラウンドの抑制結果・期待される感度・まとめ8𝑩𝟎 → 𝒉𝒄 𝑲± 𝝅∓

𝜼𝒄 候補の不変質量分布

𝜼𝒄 𝜸

𝜼𝒄 →𝒑ഥ
𝒑𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝒔 𝑲± 𝝅∓
Signal MC

M(𝜼𝒄 )

𝑴 𝑲𝟎𝒔 𝑲± 𝝅∓

Signal MC

𝑴𝑲𝟎𝒔 𝑲± 𝝅∓ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

Br(𝜼𝒄 (1S)→𝑲𝟎𝒔 𝑲± 𝝅∓ )=2.4%

𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ or 𝒑ഥ𝒑M(𝜼𝒄 )𝑴 𝒑ഥ
𝒑

𝑴𝒑ഥ𝒑 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

Br(𝜼𝒄 (1S)→𝒑ഥ𝒑)=0.15%

赤点線の範囲( 2.94 GeV/𝑐 2 < 𝑀 𝐾𝑠0 𝐾 ± 𝜋 ∓ or 𝑀 𝑝𝑝ҧ < 3.02 GeV/𝑐 2 )に入るものを𝜼𝒄 候補とした。
9

𝑩𝟎 → 𝒉𝒄 𝑲± 𝝅∓(𝜼𝒄 𝜸)の不変質量ウィンドウ

𝜼𝒄 𝜸

𝜼𝒄 →𝒑ഥ
𝒑𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝒔 𝑲± 𝝅∓
Signal MC

Signal MC

M(𝒉𝒄 )𝒉𝒄 (1P)𝑴 𝜼𝒄 𝜸𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ or 𝒑ഥ𝒑M(𝒉𝒄 )𝒉𝒄 (1P)𝑴𝜼𝒄𝜸 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

𝑴 𝜼𝒄 𝜸𝑴𝜼𝒄𝜸 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐ℎ𝑐 (2P)及びX(3872)のC-oddパートナーの想定される質量を考慮して(3.3 GeV/𝑐 2 <𝑀 𝜂𝑐 𝛾 < 4.0 GeV/𝑐 2 )を対象とする。
10

𝑩𝟎 → 𝒉𝒄 𝑲± 𝝅∓

𝑩𝟎 → (𝜼𝒄 𝜸)𝑲+ 𝝅− の再構成
重心系での変数𝑀bc =2∗
𝐸beam −

𝑝𝐵∗

2

𝜼𝒄 𝜸
𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ or 𝒑ഥ𝒑∗とΔ𝐸 = 𝐸𝐵∗ − 𝐸beamの二次元分布。

Bメソン崩壊信号ではΔ𝐸 = 0, 𝑀bc = 5.28 GeV/𝑐 2 にピークが立つ。
Signal MC

𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

𝑀bc vs 𝛥𝐸分布

Signal MC

𝑴𝒃𝒄 [𝐆𝐞𝐕/𝒄𝟐 ]𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑

𝑀bc vs 𝛥𝐸分布

赤点線の範囲 Δ𝐸 < 0.05 GeV, 𝑀bc > 5.27 GeV/𝑐 2 にピークが立っている。
→この範囲をSignal regionとした。

𝑴𝒃𝒄 [𝐆𝐞𝐕/𝒄𝟐 ]11

𝑩𝟎 → 𝒉𝒄 𝑲± 𝝅∓

1事象当たりのBメソン候補の数

𝜼𝒄 𝜸

Signal region内で1事象ごとに見出されるBメソン候補の数。
Signal MC

𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

Signal MC

𝑀bc > 5.27GeV/𝑐 2
Δ𝐸 < 0.05 GeV

Number of B candidate

𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ or 𝒑ഥ𝒑𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑

𝑀bc > 5.27GeV/𝑐 2
Δ𝐸 < 0.05 GeV

Number of B candidate

𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ , 𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑 のどちらも半数近くは複数の候補が来ている。
→その中で最良のものを選別する必要がある。
本研究では、最良候補選別として𝑀bc が5.28 GeV/𝑐 2 に一番近いものを選ぶ。
最良候補選別の効率 𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ ：85%, 𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑 ：91%

12

𝑩𝟎 → 𝒉𝒄 𝑲± 𝝅∓

信号検出効率𝜼𝒄 𝜸
𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ or 𝒑ഥ
𝒑

最良候補選別後のSignal region内に見出された𝑴η𝑐𝛾 分布。
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑Signal MC

Signal MC

𝑀bc > 5.27GeV/𝑐 2
Δ𝐸 < 0.05 GeV

𝑀bc > 5.27GeV/𝑐 2
Δ𝐸 < 0.05 GeV

終状態の粒子の組み合わせがすべて正しかったもの
少なくとも一つ間違っているもの
M(𝜼𝒄 𝜸)𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

M(𝜼𝒄 𝜸)𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

信号検出効率は 𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ :12.2% , 𝜼𝒄 → 𝒑ഥ
𝒑:25.2%、終状態粒子の正しい組み合わせを選ぶ確率は、
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ :82.4% , 𝜼𝒄 → 𝒑ഥ
𝒑:92.8%。
13

バックグラウンドの見積もり
ഥ から来る。
バックグラウンドはcontinuumと𝑩𝑩
100 fb-1相当の各Event TypeのMCシミュレーションデータを使用してバックグラ
ウンドの見積もりを行った。
残存バックグラウンドの事象数

Event Type η𝑐 → 𝐾𝑆0 𝐾 ± π∓

η𝑐 →𝑝𝑝ҧ

𝒖ഥ
𝒖
ഥ
𝒅𝒅

4125

1360

996

212

𝒔ത𝒔

2926

295

𝒄ത𝒄

15217

1445

continuum

23264

3312

𝑩𝟎 𝑩𝟎

3677

247

𝑩+ 𝑩−
ഥ
𝑩𝑩

3730

375

7407

622

sum

30671

3934

左の表はSignal region内に入ってくる事象数の結果。
ഥ 以外のハドロン生成事象、
continuumは𝑩𝑩ഥ 𝒔ത𝒔 , 𝒄ത𝒄𝒆+ 𝒆− → 𝒖ഥ𝒖, 𝒅𝒅,
どちらの崩壊モードでもcontinuumが占める
バックグラウンドの方が支配的である。

14

目次
・イントロダクションー 研究動機ー研究する崩壊モード
ーBelle II 実験
・ 𝐵0 → (𝜂𝑐 𝛾)𝐾 ± 𝜋 ∓ の再構成
ーBの再構成ーバックグラウンドの見積もり
・continuumバックグラウンドの抑制
ーFastBDT
ーバックグラウンドの抑制結果・期待される感度・まとめ
15continuumバックグラウンドの抑制
本研究ではFastBDT(BDT:Boosted Decision Tree)なる多変量解析アルゴリズムを用いて、 continuum由来のバックグラウンド事象数の削減を図る。
u, d, s, cクォークの質量は軽いので、continuum事象では対生成したクォークが高い運動量を持ち、ハドロンジェットが形成される。
逆にBメソンはΥ(4S)静止系でほぼ静止して生成するので、娘粒子が等方的な分布となる。
→事象形状を表す変数群を多変量解析に使用した。
(Belle 実験で用いられたcontinuum抑制のための 16 変数、Thrust関係の4変数、CLEO 実験で用いられたcontinuum抑制のための 9 変数、R2の計30変数)𝒒

continuum事象

𝑒+
ഥ
𝒒

𝑒−

ഥ 事象
𝑩𝑩

𝑩

𝑒+

𝑒−
ഥ
𝑩

16

𝟎 ± ∓FastBDT出力値(𝜼𝒄 → 𝑲𝑺 𝑲 𝝅 )以下は学習の結果として得られたFastBDT出力値の分布である。
0に近いほどcontinuum事象、1に近いほど信号事象らしい事象であることを表す。
continuum事象

FastBDT(continuum)

信号事象

FastBDT(signal)

FastBDT > 0.25 を課すことで
continuum事象を88%低減しつつ、信号事象を86%保持することが分かった。
17

ഥ)
FastBDT出力値(𝜼𝒄 → 𝒑𝒑
𝜼𝒄 → 𝒑ഥ
𝒑モードでのFastBDT出力値の分布。
continuum事象

信号事象

FastBDT(continuum)

FastBDT(signal)

FastBDT > 0.25 を課すことで
continuum事象を83%低減しつつ、信号事象を92%保持することが分かった。
18

目次
・イントロダクションー 研究動機ー研究する崩壊モード
ーBelle II 実験
・ 𝐵0 → (𝜂𝑐 𝛾)𝐾 ± 𝜋 ∓ の再構成
ーBの再構成ーバックグラウンドの見積もり
・continuumバックグラウンドの抑制
ーFastBDT
ーバックグラウンドの抑制結果・期待される感度・まとめ19

50 ab-1で期待される事象数
FastBDT出力値の条件を課した後の50 ab-1で期待される事象数を調べた。
以下の表はSignal region内に入ってくる事象数を表しており、
信号事象数の期待値の導出では𝐵𝑟 𝐵0 → ℎ𝑐 𝐾 + 𝜋 − = 10−4 を仮定した。
continuum抑制後の50 ab-1で期待される事象数の数

continuum事象

ഥ 事象
𝑩𝑩

信号事象

𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

1460500 2647500

4949

𝜼𝒄 →𝒑ഥ
𝒑277500968

24350020

𝑴η𝑐 𝛾 分布のPDF

𝑀bc - Δ𝐸 Signal region内の事象が示す𝑴η𝑐𝛾 分布。
信号事象はNovosibirsk function、バックグラウンド事象は指数関数を使用してフィットし、PDF(Probability Density Function)を決定した。
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

Novosibirsk function
0.5ln2 1+Λ𝑎 𝑥−𝑚0
𝐹𝑁𝑜𝑣𝑜𝑠𝑖𝑏𝑖𝑟𝑠𝑘 = 𝐴𝑆 exp(−𝑎2

signalbackground+ 𝑎2 )

ここでΛ = sinh 𝑎 ln 4 /(𝜎𝑎 ln 4)
𝐴𝑆 ：Normalization
𝑚0 ： 𝑥の分布がピークになる値
𝜎：標準偏差𝑎：非対称度
指数関数
𝐹𝑒𝑥𝑝 = 𝑁・exp(𝑐・𝑥)
これらの結果を用いて疑似データを作成した。

𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑signalbackground𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

21

期待される感度(at 50 ab-1)
以下の図は50 ab-1に対応する疑似データの𝑴η𝑐𝛾 分布である。
𝜼𝒄 → 𝒑ഥ
𝒑
線形スケール𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓‫ 𝐋 ׬‬dt = 50 ab-1

‫ 𝐋 ׬‬dt = 50 ab-1
Nsig6336 ± 710

Nsig1490 ± 257

Nbkg(4107 ± 2)×103

Nbkg(5205 ± 8)×102

信号

信号

𝑀η𝑐 𝛾 (疑似データ)

𝑴η𝑐 𝛾 [𝐆𝐞𝐕/𝒄𝟐 ]𝑀η𝑐 𝛾 (疑似データ)

𝑴η𝑐 𝛾 [𝐆𝐞𝐕/𝒄𝟐 ]既知のℎ𝑐 (1P)の生成は測定可能な見込み。
X(3872)のC-oddパートナーなどの新粒子は質量や幅が未知→それらの探索にはさらにバックグラウンドを減らす工夫が望まれる。

22

まとめ
・Bメソン三体崩壊で生成する𝐽𝑃𝐶 = 1+− の状態探査感度を見積もるため、
𝑩𝟎 → 𝒉𝒄 (1P) 𝑲± 𝝅∓ , 𝒉𝒄 (1P) → 𝜼𝒄 𝜸の事象再構成を行った。
・𝜼𝒄 の2つのモードを調べ、
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ モードの検出効率は12.2%、𝜼𝒄 → 𝒑ഥ
𝒑モードの検出効率は25.2%.
・バックグラウンドの低減を行うために、FastBDTを用いたcontinuum事象低減により、 S/N比が1/2000~1/3000程度であったものが一桁ほど改善する。
・積分ルミノシティ50 ab-1におけるB候補事象の𝑴η𝑐𝛾 分布から信号抽出する感度を調べ、既知のℎ𝑐 (1P)の生成は測定可能な見込みであることが分かった。
・X(3872)のC-oddパートナーなど質量や幅が未知の新粒子を探索するには、
さらにバックグラウンドを減らす工夫が望まれる。崩壊点再構成によるΔt分布の活用などが挙げられる。
23

Back up24

選別条件
・Track selection
ー 𝑑𝑟 < 2cm , 𝑑𝑧 < 5cm (except for 𝐾𝑠0 daughter)
ー K/π id > 0.6 for K, otherwise π
ー Proton-id LR > 0.2
・𝐾𝑠0 selection
ー 𝑀 ππ − 𝑀𝐾𝑠0 < 20𝑀𝑒𝑉・γ selection
ー 𝐸γ > 100𝑀𝑒𝑉ー clusterE9/E21 > 0.9
・𝜼𝒄 candidates
ー 𝑀 𝐾𝑠0 𝐾 ± π∓ − 𝑀η𝑐 < 40𝑀𝑒𝑉 for η𝑐 → 𝐾𝑠0 𝐾 ± π∓
ー 𝑀 pതp − 𝑀η𝑐 < 40𝑀𝑒𝑉 for ηc → pതp
25

Bから発生する崩壊
本研究ではチャーモニウムライクの源としてBメソンを選んでいる。

Bメソンは質量が5.28 𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 と大きい。
→二体崩壊の場合、崩壊後の娘粒子は互いに反対方向に高い運動量を持って離れる。
そのため、終状態相互作用が小さいので、崩壊振幅を、この二つの娘粒子に至る
2つのカレントの積で表したものが良い近似になる。(ファクトリゼーション)→ファクトリゼーションでは
𝐽𝑃𝐶 = 0−+ , 1−− , 1++ のチャーモニウムは生成しやすいが、
𝐽𝑃𝐶 = 0++ , 1+− , 2++ は生成しにくい。
よって本研究ではファクトリゼーションの制約がなくなるBメソンの三体崩壊に着目している。
26

𝑲𝟎𝒔 候補の不変質量分布(Signal MC)
M(𝑲𝟎𝒔 )[GeV]

𝑴 𝝅+ 𝝅−𝑲𝟎𝒔 の質量497.6𝑀𝑒𝑉/𝑐 2 付近にピークが立っていることが確認できた。
赤点線の範囲(477.6𝑀𝑒𝑉/𝑐 2 < 𝑀 𝝅+ 𝝅− < 517.6𝑀𝑒𝑉/𝑐 2 )に入るものを𝑲𝟎𝒔 候補とした。

27

GammaのE9/E21分布
cutはE > 0.1とgammaの推奨cut。

𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

E9/E21

E9/E2128

𝑀𝑏𝑐 分布
ここで𝑀𝑏𝑐 =𝐸𝐶𝑀 /2 2 − 𝑃2 ,Δ𝐸 = 𝐸 − 𝐸𝐶𝑀 /2 。
B崩壊信号では𝑀𝑏𝑐 = 5.28𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 , Δ𝐸=0 にピークが立つ。
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑

𝑴𝒃𝒄 [𝐆𝐞𝐕/𝒄𝟐 ]𝑴𝒃𝒄 [𝐆𝐞𝐕/𝒄𝟐 ]

29

Δ𝐸分布
ここで𝑀𝑏𝑐 =𝐸𝐶𝑀 /2 2 − 𝑃2 ,Δ𝐸 = 𝐸 − 𝐸𝐶𝑀 /2 。
B崩壊信号では𝑀𝑏𝑐 = 5.28𝐺𝑒𝑉/𝑐 2 , Δ𝐸=0 にピークが立つ。
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑∆𝑬[𝑮𝒆𝑽]∆𝑬[𝑮𝒆𝑽]30

信号事象数の期待値
信号事象数の期待値𝑁𝑠𝑖𝑔 は𝑁𝑠𝑖𝑔 = 中性𝐵メソン数 × 各崩壊分岐比 × 検出効率ε で求められる。
100 fb-1あたりの中性Bメソン:1.1×108 個
𝐵𝑟 𝐵0 → ℎ𝑐 𝐾 + 𝜋 − : 10−4 を仮定。
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ : 𝑁𝑠𝑖𝑔 = 中性𝐵メソン数 ×𝐵𝑟 𝐵0 → ℎ𝑐 𝐾 + 𝜋 − ×𝐵𝑟 ℎ𝑐 → 𝜂𝑐 𝛾 ×𝐵𝑟 𝜂𝑐 → 𝐾𝑆0 𝐾 + 𝜋 − ×𝐵𝑟 𝐾𝑆0 → π+ 𝜋 − × 検出効率ε23=1.1×108 ×10−4 ×0.51× 0.073× ×

1
2

×0.69×0.122≃ 11.5𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑:

𝑁𝑠𝑖𝑔 = 中性𝐵メソン数 ×𝐵𝑟 𝐵0 → ℎ𝑐 𝐾 + 𝜋 − ×𝐵𝑟 ℎ𝑐 → 𝜂𝑐 𝛾 ×𝐵𝑟 𝜂𝑐 → 𝑝𝑝ҧ × 検出効率ε= 1.1×108 ×10−4 ×0.51×0.0015×0.252≃2.1

この値はBelle全データでは数十事象、 Belle IIでは数百～数千事象にあたる。 31

バックグラウンドの見積もり
Belle II共用モンテカルロシミュレーションデータを用いた。
η𝑐 → 𝐾𝑆0 𝐾 ± π∓ , η𝑐 →𝑝𝑝ҧ に崩壊するモードの二種類の解析を行った。
対応する積分ルミノシティは100 fb-1 。
対応するEvent数

𝒖ഥ
𝒖
ഥ
𝒅𝒅

161M

𝒔ത𝒔

38M

𝒄ത𝒄

133M

𝑩𝟎 𝑩𝟎

54M

𝑩+ 𝑩−

51M

τ+ τ−

92M

40M

32

最良候補選別方法の検討
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

𝑵𝒈𝒆𝒏 = 𝟑𝟒600

sig

isSig

efficinency

puritywithout BCS

5882

4090

17.0%

69.5%

𝜼𝒄 , B 𝜒 2 prob

2127

1830

6.1%

86.0%

deltaE

4325

3439

12.5%

79.5%

Mbc

4218

3474

12.2%

82.4%

efficinency

purity𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑

𝑵𝒈𝒆𝒏 = 100000

sig

isSig

without BCS

30740

25821

30.7%

84.0%

𝜼𝒄 , B 𝜒 2 prob

19892

18347

19.9%

92.2%

deltaE

25987

23677

26.0%

91.1%

Mbc

25203

23381

25.2%

92.8%

左の表はsignal region内に入ってきた事象
数をまとめたもの。
( Δ𝐸 < 0.05 GeV, 𝑀bc > 5.27 GeV/𝑐 2 )𝜼𝒄 , B 𝜒 2 probは𝜼𝒄 の崩壊点で𝜒 2 probability
が一番大きいものを選び、それでも複数候補が出てくる場合、Bの崩壊点で𝜒 2
probabilityが一番大きいものを選ぶ。
deltaE は Δ𝐸 が0に一番近いものを選ぶ。
Mbc は 𝑀𝑏𝑐 が5.28 GeV/𝑐 2 に一番近いものを選ぶ。
purityは正しく再構成されたものの割合。
deltaEが一番検出効率が良い。

33

バックグラウンドの見積もり(BCS:dE)
ഥ の二つのものがあり、バックグラウンドにはcontinuumと𝑩𝑩
100 fb-1相当の各Event TypeのMCシミュレーションデータを使用してバックグラ
ウンドの見積もりを行った。以下の表はSignal region内に入ってくる事象数の結果。
残存バックグラウンドの事象数

Event Type η𝑐 → 𝐾𝑆0 𝐾 ± π∓

η𝑐 →𝑝𝑝ҧ

𝒖ഥ
𝒖
ഥ
𝒅𝒅

4580

1496

1109

241

𝒔ത𝒔

3253

344

𝒄ത𝒄

17200

1642

continuum

26142

3723

𝑩𝟎 𝑩𝟎

4026

269

𝑩+ 𝑩−
ഥ
𝑩𝑩

4148

418

8174

687

全Type合計

34316

4410

ഥ 以外のハドロン生成事象、
continuumは𝑩𝑩ഥ 𝒔ത𝒔 , 𝒄ത𝒄𝒆+ 𝒆− → 𝒖ഥ𝒖, 𝒅𝒅,
η𝑐 → 𝐾𝑆0 𝐾 ± π∓ よりもη𝑐 →𝑝𝑝の方が予想される
ҧ
バックグラウンドの事象数は少なく、どちらの崩壊モードでもcontinuumが占める
バックグラウンドの方が支配的であることが分かった。
Mbcの最良候補選別よりも1割ほどバックグラウ
ンドが多い。
34

continuum suppressionに使用した変数
2
KSFW moments(14種類 )+𝑝𝑡𝑠𝑢𝑚 + 𝑀𝑚𝑖𝑠𝑠：Belle標準のイベント形状の変数
運動量方向などからイベントの形状を数値化。

cleoConeThrust (9種類)：CLEO実験で𝑞 𝑞ത 抑制に使用されていた変数
スラスト軸とROEの運動量方向の間の角の大きさで場合分けして、それぞれの場合のROEの運動量の合計を表す。
thrustBm, thrustOm, cosTBTO, cosTBz：スラスト関係の変数
BメソンやROEのスラスト軸の大きさや、BメソンとROEのスラスト軸の間の角、Bメソンのスラスト軸とz軸の間の角を表す。
R2：Reduced Fox-Wolfram moment
0～1の値を取り、0に近いほど等方的、1に近いほどジェット形状。
35

continuumバックグラウンドの抑制に使用した変数
Belle標準の事象形状の変数(16種類)、CLEO実験でcontinuum抑制に使用されていた変数(9種類)、スラスト関係の変数(4種類)、R2の計30変数を使用。
cosTBTOR2

事象形状がジェットライクだと1にピークが表れる。

等方的な事象は0に、ジェットライクな事象は1に分布する。

FastBDTはこれら複数の変数の相関を考慮して分離を最大化するソフトウェア→continuumに対して0を、信号に対して1を返す確率分布を出力する。
36

ഥ 事象)FastBDT出力値(𝑩𝑩どちらのモードも0付近と1よりの部分にピークがあり、continuum事象と信号事象の中間的な分布となる。
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ഥ)
FastBDT(𝑩𝑩𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑ഥ)
FastBDT(𝑩𝑩

FastBDT > 0.25 を課すことでഥ 事象を削減できること
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ モードでは29%, 𝜼𝒄 → 𝒑ഥ
𝒑モードでは23%の𝑩𝑩が分かった。
37

FastBDT学習結果
学習結果であるFastBDT出力値の条件を課すことでSignal region内に入ってくる事
象数の変化を調べた。
FastBDT出力値の条件を課す前後の事象数の比較

continuum事象

ഥ 事象 信号事象𝑩𝑩𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓
Cut条件なし

23264

7407

4240
(11.5)

𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓
FastBDT > 0.25

2921

5295

3649
(9.9)

𝜼𝒄 →𝒑ഥ
𝒑
Cut条件なし

3312

622

12609
(2.1)

𝜼𝒄 →𝒑ഥ
𝒑
FastBDT > 0.25

555

487

11623
(1.9)

※( )内の数字は100 fb-1あたりの信号事象数の期待値

FastBDT > 0.25の条件を課すことで𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ モードではcontinuum事象を88%低減しつつ、信号事象を86%保持でき、
𝜼𝒄 → 𝒑ഥ
𝒑モードでは
continuum事象を83%低減しつつ、信号事象を92%保持できることが分かった。
ഥ 事象は𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ モードで𝑩𝑩
29%, 𝜼𝒄 → 𝒑ഥ
𝒑モードで23%低減されることが確認された。
38η𝑐 𝛾 不変質量分布のPDF
信号事象は非対称Gaussianでフィットを行い、わずかに再構成に失敗して広く分布する成分にはGaussianを使用した 。
バックグラウンド事象は指数関数を使用してフィットを行った。
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓
signalFit result
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

background𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑mean [GeV/𝒄𝟐 ]3.5214 ± 0.0005

3.5219 ± 0.0002

σ[GeV/𝒄𝟐 ]0.0157 ± 0.0003

0.01397 ± 0.00012

Tail

0.18±0.02

0.226 ± 0.010

Background event
Lambda-2.71 ± 0.06

-2.64 ± 0.17𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑signal𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

background𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

𝟎 ± ∓
期待される感度(𝜼𝒄 → 𝑲𝑺 𝑲 𝝅 )以下の図は50 ab-1に対応する疑似データ分布である。
対数スケール

線形スケールNsig

6336 ± 710

Nbkg(4107 ± 2)×103‫ 𝐋 ׬‬dt = 50 ab-1𝑀η𝑐 𝛾 (疑似データ)

𝑴η𝑐 𝛾 [𝐆𝐞𝐕/𝒄𝟐 ]対数スケールで表示𝑀η𝑐 𝛾 (疑似データ)

𝑴η𝑐 𝛾 [𝐆𝐞𝐕/𝒄𝟐 ]ഥ)
期待される感度(𝜼𝒄 → 𝒑𝒑
以下の図は50 ab-1に対応する疑似データ分布である。
線形スケール
線形スケール

対数スケールNsig

1490 ± 257

Nbkg(5205 ± 8)×102‫ 𝐋 ׬‬dt = 50 ab-1𝑀η𝑐 𝛾 (疑似データ)

対数スケールで表示𝑴η𝑐 𝛾 [𝐆𝐞𝐕/𝒄𝟐 ]𝑀η𝑐 𝛾 (疑似データ)

𝑴η𝑐 𝛾 [𝐆𝐞𝐕/𝒄𝟐 ]𝑩𝟎 → 𝒉𝒄 𝑲± 𝝅∓η𝑐 𝛾不変質量分布

𝜼𝒄 𝜸

BメソンSignal region内の事象のη𝑐 𝛾不変質量分布。
非対称な分布：非対称Gaussian(添え字:N)(+分布の裾は幅広Gaussian、割合は小さく、添え字:G)でフィット。
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓ or 𝒑ഥ𝒑𝜼𝒄 𝜼→𝒄 →𝒑ഥ
𝒑ഥ
𝒑𝒑

𝑀bc > 5.27GeV/𝑐 2
Δ𝐸 < 0.05 GeV

𝑀bc > 5.27GeV/𝑐 2
Δ𝐸 < 0.05 GeV

meanN [MeV/𝑐 2 ]3521.3 ± 0.5

meanN [MeV/𝑐 2 ]3522.03 ± 0.15

σN [MeV/𝑐 2 ]16.0 ± 0.3

σN [MeV/𝑐 2 ]13.81 ± 0.08

tailN

0.18±0.02

tailN

0.217 ± 0.007

meanG [MeV/𝑐 2 ]3498 ± 8

meanG [MeV/𝑐 2 ]3493 ± 4

σG[MeV/𝑐 2 ]139 ± 7σG[MeV/𝑐 2 ]118 ± 3

NN/(NN+NG) [%]84.7 ± 1.5

NN/(NN+NG) [%]94.0 ± 0.6

𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

M(𝜼𝒄 𝜸)M(𝜼𝒄 𝜸)𝑴η𝒄 γ 𝑮𝒆𝑽/𝒄𝟐

どちらのモードも𝒉𝒄 の質量(3525MeV/𝑐 2 )付近にピークが立っている。
分解能は𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝒔 𝑲± 𝝅∓ :16 M𝑒𝑉/𝑐 2 、 𝜼𝒄 → 𝒑ഥ
𝒑:14 M𝑒𝑉/𝑐 2 が期待できる。

42

最良候補選別後のΔ𝐸分布
𝜼𝒄 → 𝑲𝟎𝑺 𝑲± 𝝅∓

𝜼𝒄 → 𝒑ഥ𝒑∆𝑬[𝑮𝒆𝑽]∆𝑬[𝑮𝒆𝑽]ഥ 事象の分布を表す。
黒色が信号事象、青色がcontinuum事象、赤色が𝑩𝑩
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参考文献
粒子の質量など
PDG,2020,「The Review of Particle Physics (2020)」ℎ𝑐 (2P)
N. Brambilla et al, Physics Reports 873(2020)1-154
Elsevier Enhanced Reader
D. Ebert, R.N. Faustov and V. O. Galkin, Pysics of Atomic Nuclei, 76 (2013) 1554(hc(2P) 3.926
GeV)
フィット関係
RooFit Users Manual 300-33
Microsoft Word - RooFit_Users_Manual_300-33 (cern.ch)
Novosibirsk
H. Ikeda et al. NIM A441 (2000), p. 401 (Belle Collaboration)[1310.6099v1] Search for $η_c(2S)$ and $h_c$ decays into $p¥bar{p}$ (arxiv.org)
R2
G. C. Fox, S. Wolfram, Phys. Rev. Lett. 41, 1581,(1978)https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.41.1581

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