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第20回 統計教育の方法論ワークショップ
主催：日本統計学会・統計数理研究所
日時：令和５年３月12, 13日
会場：統計数理研究所，ハイブリッド

全体的な感想基礎統計の教授法• WSは第20回を迎える。その間に大きな進歩があった。
よく勉強しておられる。
• 狩野は本WSで過去2011,2013年に発表• 皆さんの悩みは大学教育でも共有大阪大学 狩野 裕
kano.yutaka.es@osaka-u.ac.jp• ちょっとやりすぎの感あり▫ 生徒が混乱しないか，自信を無くさないか，DSを嫌いにならないか？
▫ 推定・検定の概念は難しい，慣れていない• 一方で，多様性の観点から，やや高度なDS・統計学を教える初等中等学校があってもよいと思う
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大橋様

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標本調査： 一部から全体を知る• 情報Ⅱ• 積み上げ型でない• これだけ新しいことを入れると，なにが減らされているのか？
• 線形代数を高校数学にn-r𝑛rr

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標本調査： 一部から全体を知る

一部から全体を知る• 母集団の10%で推測可能？
• → 比率に加えて標本サイズ ｎ も大事• コイントス▫ 表裏裏裏表表裏裏裏裏表表裏裏裏裏表・・・…
→ 表の比率1/2に近づく▫ 偶数番目だけの部分列→ 表の比率1/2に近づく• なぜ可能なのか▫ 調査： 無作為抽出▫ 実験： 独立性と不変性（実験条件が変化しない）• 信頼区間の幅が，ある値より短くなるように n を決める
• サンプルサイズの設計，or 例数設計という7

米国大統領選挙予測• 鈴木督久先生（日経リサーチ）が詳しい• 鈴木督久（2021） 『世論調査の真実』 日本経済新聞出版• 失敗の歴史▫ 取りやすい対象に調査▫ 割当法で対象者を選ぶ▫ 無作為法で対象者を選ぶ

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区分求積と期待値

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統計学C-I（2022)

データ採取について

例： 素粒子物理学• ヒッグス粒子「発見」、年内確定へ万物の質量の起源• ヨウ素垂らすビタミン検出実験で，教示によって結果が変わる• データ採取はプロの仕事。プロ以外は見様見真似の素人仕事▫ 朝日新聞デジタル 2012年7月5日 他▫ 統計学者もデータ採取のプロではない▫ プロ： 理工学者，社会科学者，生命科学者…

• 専門的知識の下，細心の注意を払ってデータ採取▫ 超高額，長期間ということも▫ 真っ当な標本調査は住民基本台帳に基づいて標本抽出• ２０１１年、５００兆回の衝突実験を繰り返し、膨大なデータをパソコン２６万台分の処理ができるコンピュー
ターで分析• ＣＭＳ、ＡＴＬＡＳ共に、実験によって未知の新粒子が生まれた確率を９９．９９９９％以上と計算• ATLAS実験グループとCMS実験グループはそれぞれ、ヒッグス粒子が存在するとして95%の信頼区間に対応する質量領域が115～130 GeV/c2 (ATLAS)
115～127 GeV/c2 (CMS)と発表• 参考図書 山崎・戸本・花垣(2012)ヒッグス粒子の見つけ方-質量の起源を追う．丸善出版

1211αを実感する• あなたは丁半博打をしている．
＊回連続して丁が出た．あなたは胴元を疑うか（追求するか）？
▫ これは次の検定問題である▫ 検定のルール
 棄却域
 ＊回連続して丁または半が出たらH0を棄却する• ケース１：普通の友達• ケース２：怖い方々

2009年度調査
疑い
始める
回数

ケース1

ケース2

2

00

1×0.51=0.500

4601×0.53=0.125

6

16

2

1×0.55=0.03215

898

1×0.57=0.007813

10

9

18

1×0.59=0.001953

151

51×0.514=0.000122

20

1

51×0.519=1.907*10-6

100

0

4

1×0.599=1.578*10-30

人数

第一種の過誤1314

本発表の内容cf. 2008年度調査

1. 平均値，中央値，最頻値

疑い
始める
回数

ケース1

ケース2

201

1×0.51=0.500

▫
▫
▫

44

15

1×0.53=0.125

▫

618

10

1×0.55=0.03215

8

14

14

1×0.57=0.007813

10

9

6

1×0.59=0.001953

15

2

1

1×0.514=0.000122

20

0

0

1×0.519=1.907*10-6100

101×0.599=1.578*10-30

人数

第一種の過誤学生の住むアパート家賃
世帯貯蓄・負債分布
寿命分布（MTTF）


どんな分布に対しても平均値が適切な場合

他

2. 算術平均，幾何平均，調和平均，重み付き平均
▫
▫

銀行利息
GDP成長率3. 統計的推測において…
4. まとめ• 身近な例：あるあるネタ▫

気になる(s)heと出会う確率• まとめ： 題材から教材へ
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身近なデータ： あるあるネタ• 興味を引くコンテキスト• 理解しやすい• 検定・推定してみたくなる

ＡさんとＢさんは異なる会社に勤務しているが会社の最寄り駅が同一で，仕事を終えて22:00 または22:10 のモノレールに乗って帰宅するのが常であった。Ａさんは９月までは２回に１回程度Ｂさんと同じモノレールに乗り合わせていたが，10月になって急にＢさんと出会い難くなったように感じた。
Ａさんの勤務状況は変わらない。Ｂさんに事情が生じたのか，もしくは，Ｂさんが避けるようになったのだろうか。それとも気のせいだろうか。

1718

続き

設問

Ａさんは日記を振り返りデータを調べてみたとこ
ろ， 9月の帰宅時，Ｂさんとモノレールで出会った回数は10回，出会わなかった回数が8回であった。10月の帰宅時，Ｂさんとモノレールで出会った回数は5回，出会わなかった回数が15回であった。

• 10月のデータに基づき彼らが出会う確率 p がp0(＝1/2) と等しいかどうかを有意水準α=0.05として検定せよ。連続修正を行うこと。
• 9月と10月でＡさんとＢさんがモノレールで出会う確率に変化があったどうかを有意水準α=0.05として検定せよ。連続修正を行うこと。
• 出典 2022年度 統計学 期末試験問題▫ 学部1年次対象

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検定に関する考察

検定の状況• 3個ある平均の区別▫ 仮説を表す母平均と２個の標本比率• 2個の標本平均間の比較は検出力が低い
𝟓𝟏𝟎


出会う確率
10月

9月

𝟐𝟎𝟏𝟖𝟐𝟎𝟐• 標本平均と母平均（仮説）の比較の方が検出力が高い
𝟓𝟏

𝟏▫ は標本サイズが無限大の標本平均と考える。情報が𝟐多く検出力が高いと説明2221

まとめ： 題材から教材へ

参考図書（追加）• 興味を惹くコンテキストで理解しやすいこと• サルツブルグ（2006）．『統計学を拓いた異才たち― 経験則から科学へ進展した一世紀』 竹内惠行＋熊谷悦生 (翻訳)
日本経済新聞社• 田栗・藤越・柳井・ラオ (2007)．『やさしい統計入門』 ブルーバックス．講談社• 繁桝算男(1991). 意思決定の認知統計学．朝倉書店• 市川伸一(1997). 考えることの科学 --推論の認知心理学への招待．中公新書• 単純化しすぎた（抽象化した）演習問題だけでは教育効果薄い• 生データのままでは教材にはなりにくい• 複雑なコンテキストの問題は不適• 検定・推定してみたくなる状況• カレントデータにアップデート• 毎年，データをアップデートしなければならない

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