管のドローベンド後のハイドロフォームにおける曲がり部の拡管変形挙動（背側、腹側偏芯拡管の影響）
塑正

*坂口
金田

尚良 (山本水圧)
直人 (山本水圧)

1. 緒言
曲がり形状のハイドロフォーム部品では曲げ部の拡管破断が問題となることが多く、ワークセット時の管曲がり部とダイキャビティの隙間の影響 1)2)、ハイドロ工
程での軸押しに伴う腹側の隙間増加の影響 3)などが指摘されている。本報では、曲がり部における管とダイキャビティが偏芯した状態での拡管問題として捉え、背側あるいは腹側への偏芯拡管（円形断面）が曲がり部の変形に与える影響を FEM 解析で検討した結果を紹介する。
2. FEM 解析条件（LS-DYNA、シェル要素）(1)素管（STKM11A 鋼管を想定）：外径φ60.5、肉厚2mm、長さ 418mm。Fig.1 に示す直線硬化型の応力～
歪 関 係 を 設 定 （ 降 伏 点 σ y=354MPa 、 ヤ ン グ 率 E＝206GPa、塑性域勾配 Et=1.26GPa 、ポアソン比＝0.3）。
要素分割は周方向 3°ピッチ、軸方向 2mm ピッチ。
(2)ドローベンド：（Fig.2、90°曲げ）曲げダイ（R=120、μ=0.1）の回転と同時にプレッシャダイ（μ=0.2）を前進 （ プ レ ッ シ ャ ダ イ 接 線 力 Pf=0 と な る 同 期 移 動量Ls*=180mm 4）に設定）。マンドレルは 3-ball タイプ 4)。
(3)ハイドロフォーム：軸押し無（両管端 Node を金型に固定）では、背側偏芯拡管、腹側偏芯拡管（Fig.3、拡管率 10%、μ=0.1）と前報 4)の同芯拡管を比較。また、当
該同芯拡管金型では、軸押し無と軸押し有（両管端 Nodeを前進）を比較した。Fig.4 に昇圧パターンを示す。

塑正 石垣
塑正 小嶋

勝士 (山本水圧)
正康 (山本水圧)

Fig.4 Relationship between axial feeding of tube ends
and internal pressure during hydro-forming
3. 解析結果と考察(1)軸押し無しハイドロフォーム：(a)拡管状況；Fig.5 は内圧増加にともなう 45°断面の外径（背腹方向、側壁方向）と素管径の比γの変化を示す。
ⅰ) γが急増する内圧は背腹方向、側壁方向共に約40MPa で、背側偏芯、腹側偏芯での差は認められない。
ⅱ)γが 1.1 に到達（拡管終了）する内圧は約 50MPa で、背側偏芯、腹側偏芯での違いは特に認められない。
(b)歪の変化；Fig.6(a)(b)(c)は、曲げ部 45°断面の部位別に、拡管 mode による周方向歪、軸方向歪、肉厚歪のハ
イドロ工程中の変化(⊿εθ、⊿εl、⊿εt)の差違を示す。
ⅰ)初期隙間≒0 の部位（腹側偏芯の背側、背側偏芯の腹側）ではハイドロ工程中の歪変化が極めて小さい。
ⅱ）背側偏芯、腹側偏芯によらず、⊿εθは側壁で最も大きい。側壁⊿εθは、背側偏芯≫同芯≒腹側偏芯。
ⅲ）背側⊿εθは背側偏芯で最も大きく、腹側⊿εθは腹側偏芯で最も大きい。前者は後者より小さく、この要因として、背側偏芯での⊿εl の増加（⊿εθ抑制）、腹側偏芯での|⊿εl |の増加（⊿εθ助長）が考えられる。

Fig.1 Relationship between stress and strain in
uni-axial tension test of tube

Fig.5 Variation of tube diameter at 45 ° crosssection with increase of internal pressure
Fig.2 Tooling for draw-bending(a) Outside eccentric(b) Inside eccentricFig.3 Dimensions of eccentric hydro-formed parts

Fig.6 Variation of change of strain at 45 ° crosssection during hydro-forming without axial feedingwith the difference of expansion mode

(c)肉厚歪；Fig.7 にハイドロ後の肉厚歪を示す。
ⅰ)拡管 mode によらず、ｔmin 部位は背側。背側ｔminの順位は、背側偏芯<同芯<腹側偏芯。
ⅱ)腹側肉厚の順位は、背側偏芯>同芯>腹側偏芯。側壁肉厚の順位は、背側偏芯<同芯≒腹側偏芯。
ⅲ）周方向肉厚差は、背側偏芯>同芯>腹側偏芯。

Fig.7 Variation of thickness strain of hydro-formed
part with the difference of expansion mode(2)軸押しハイドロフォーム：(a)管と金型の隙間の変化；Fig.8 は、45°断面の背側と腹側での内圧 p による金型との隙間δの変化を示す。
ⅰ)軸押し（Fig.4 参照）とともに背側隙間は減少。この過程で腹側隙間は増加し、その後の内圧増加とともに急激に減少（この腹側隙間減少過程は腹側偏芯拡管）。
ⅱ)腹側の金型接触内圧は、軸押し無しより大幅に減少。
(b)外径変化；内圧と曲げ域各部の背腹方向外径（素管径との比γ）の関係を調査した結果を Fig.9 に示す。
ⅰ)軸押し無しでは 0°断面（曲げ Top 側）の拡管が 90°断面（Bottom 側）より先行するのに対し、軸押しを行うと、0°、90°断面がほぼ同時に拡管される。
ⅱ)0°、90°断面で比較すれば、外径が増加し始める内圧は軸押しによって大きく低下する。
(c)歪の変化；Fig.10(a)(b)(c)は、曲げ部 45°断面の部位別に、ハイドロ工程中の内圧 p と歪の関係を示す。
ⅰ)いずれの部位においても、軸押しを付加すると軸押し無しより低内圧で周方向歪εθの変化が現われる。
ⅱ)軸押しによって背側、側壁の軸方向歪の変化(⊿εl)
は負となり、腹側の|⊿εl|が増加。既報 3)のように、軸押しにともなう軸方向圧縮歪は腹側で最も大きい。
ⅲ)軸押しによって側壁の周方向歪の増加(⊿εθ)は大幅に減少。代わりに、腹側偏芯拡管と軸押しの複合効果によって腹側の⊿εθが大幅に増加し、腹側がハイドロ後の周方向最大変形部位となる。
ⅳ)軸押しにより、ハイドロ工程での減肉は背側、側壁で大幅に軽減される一方、腹側偏芯拡管の影響によってハイドロ工程での腹側減肉が増加。結果として、周方向肉厚差が軸押しによって減少する。

Fig.9 Variation of tube diameter of bent portion withincrease of internal pressure during hydro-forming

Fig.10 Relationships between internal pressure andstrain at outside wall, side wall and inside wall of45°cross section during hydro-forming
4. 結言
管のドローベンド後のハイドロフォームにおける曲がり部での管と金型の偏芯が拡管変形挙動に与える影
響を FEM 解析で検討し、以下の結果を得た。
(1) 軸押し無しハイドロフォームの場合；①初期隙間≒0 の部位（背側偏芯の腹側、腹側偏芯の背側）のハイドロ工程中の歪変化は極めて小さい。
一方、反対側の初期隙間大の部位ではハイドロ工程中の周方向伸び（⊿εθ）と肉厚減少が増加する。
②背側偏芯、腹側偏芯によらず、⊿εθは側壁で最大。
側壁⊿εθは特に背側偏芯拡管で大きい。
(2)軸押しハイドロフォームの場合；（腹側偏芯拡管）①軸押し無しと比較して、側壁⊿εθは大幅に減少。
代わりに、軸押しと腹側偏芯拡管の影響により腹側⊿εθが著しく増加。
②ハイドロ工程での減肉は、背側、側壁で大幅に軽減される一方、腹側では増加し、周方向肉厚差が減少。

[参考文献]

Fig.8 Effects of axial feeding on variation ofclearance between tube and die wall at 45°crosssection with increase of internal pressure1)K.H.KIM et al.; Proc.Int.Conf.on Tube Hydroform-ing Processes, (TUBEHYDRO2005KOREA), 67-72
2)水村他:57 回塑加連講論,(2006), 437-438
3)水村他:H16 塑加春講論,(2004), 289-2904)坂口他:H20 塑加春講論,(2008), 229-230