情報処理学会 インタラクション 2015
IPSJ Interaction 2015

A622015/3/5

特徴ベクトルの簡略離散表現によるモーション検索高速化手法
高原 健輔1,a)Natapon Pantuwong2

吉川 毅1

野中 秀俊1

杉本 雅則1

概要：本稿では，モーションの各フレームを整数値を要素とする特徴ベクトルで表現することにより，Dynamic Time Warping の計算を高速化し検索時間を短縮する手法を提案する．フレームにおける人型ス
ケルトンの姿勢を表す特徴ベクトルに対して主成分分析を行い，各主成分の次元に対応する要素を 2 ビット量子化する．特徴ベクトルで表現された各フレーム間の類似度行列を生成することで，DTW の計算時間を高速化する．評価実験では，検索性能に関する予備実験を通して最適な特徴ベクトルの次元を決定した．次に，提案手法と既存手法との比較実験を行った．その結果，従来の DTW よりも 30 倍以上高速であり，かつ k-d tree を用いる [1] の方法とほぼ同程度の正解率と検索時間を示すことを確認した．

A Rapid Motion Retrieval Technique using Simple and Discrete
Representation of Feature Vector
Takahara Kensuke1,a)Natapon Pantuwong2 Yoshikawa Takeshi1
Sugimoto Masanori1

Nonaka Hidetoshi1

Abstract: In this paper, we propose a rapid motion retrieval technique using Dynamic Time Warping.
Frames of motions are represented by feature vectors whose elements are integer values. The number of thefeature vector dimension is reduced by using the Principal Component Analysis method and values of elements in the vector are quantized into two bits. The similarity matrix between frames of motions represented
by the feature vectors is generated for rapid calculation of Dynamic Time Warping. Preliminary experiments
are conducted to find the optimum dimension number of the feature vector by evaluating the motion retrieval
performance. Comparative experiments with existing methods have proved that our proposed technique cancomplete retrieval tasks more than 30 times faster than the traditional Dynamic Time Warping method andshown almost the same level of precision and rapid calculation time as the method described in [1] using thek-d tree algorithm.

1. 序論

するためには大量の時間と労力が必要である．キャラク
ターのモーション編集には，一つ一つの部位の動作を逐次近年のコンピュータの性能向上と技術の発展によって，的に決定しなければならない．よって膨大な編集作業が必

高品質の 3 次元コンピュータグラフィックス（以下 3DCG）要となり，プロフェッショナルなコンピュータアニメータアニメーションが身近な存在になっている．また商用，あにとっても簡単にアニメーション制作が行えるわけではるいはフリーのコンピュータアニメーションソフトウェアない．の入手も容易になりつつある．

現在では，事前に高価な 3D モーションキャプチャデバ

現在発売されている 3DCG アニメーション制作ソフト

イスや Kinect などにより記録されたモーションや，他人ウェアを使用して，キャラクターのアニメーションを制作が編集したダンスモーションなどがインターネット上で入手可能となっている．アニメーション制作の初心者でも，

12a)北海道大学大学院情報科学研究科
King Mongkut’s Institute of Technology Ladkrabang
takahara@main.ist.hokudai.ac.jp© 2015 Information Processing Society of Japan

あらかじめ録画・制作されたモーションを利用することにより，煩雑な作業をすることなく自然なアニメーションを390

制作できるようになりつつある．

きが少ないフレームを削除することでモーションを削減す

モーションを再利用するための研究は，これまでに多数る．さらに，動きの特性を失わないようにモーションを圧なされている．そのうちの一つがモーション検索である．

縮することで DTW の計算時間を短縮する手法を提案しモーションは高次元データであり計算コストを低くするた．Zhu[4] らはクォータニオンで表される関節の回転情報ためには，次元を削減しつつ正解率の高い検索を実現できに対して，K-SVD アルゴリズムを用いて辞書学習を行っる特徴量の抽出が必要である．また，モーションは時系列た．そして，モーション情報の分解を行い辞書データを用データなので，他のモーションと 1 対 1 のフレーム間でのいたモーション圧縮・検索手法を提案した．Sun[5] らの手アラインメントを取って比較する方法が取られることが多法は，モーションを Self-Similarity Matrix の形にして低ラく，よって計算コストが高くなりやすい．

ンクの部分空間に分解することによりフレームが持つ情報本稿で提案する手法は，まず最初にモーション中の各フを維持しつつ次元削減する．Krüger[6] らの手法は，デーレームから抽出した実数値の特徴ベクトルに対し，主成分タベース内の全モーションを k-d tree に格納する．入力

分析を適用することより次元削減を行う．次に，各主成分モーションの各フレームを k 個の近傍と比較することで，に対応する要素の値を 0，1，2，3 の整数で 2 ビット量子DTW の計算時間を短縮した．

化することで，各フレームを整数値の特徴ベクトルで表DTW を使用せずに，独自の手法でモーションを部分的現する．フレーム間の距離は，各フレームに対応する特徴に分割して検索を行う手法も提案されている．Huang[7] らベクトルを用いて生成される類似度行列より高速に求めはつま先・指先などの先端部分が親関節 (膝・肘など) からることができる．モーション検索で用いる Dynamic Time

見て半球の表面上を動いていると想定し，少数のパラメーWarping(以下 DTW）は，各フレーム間の距離の総和の最タでモーションを表現する．この表現を用い，パラメータ小値を求めるアルゴリズムである．よって，提案手法によの比較のみでモーション検索を行う手法を提案した．Qi[8]りフレーム間の距離計算の高速化することで，モーションらは K 平均法によりデータベースから多数のキーポーズ検索の高速化が可能となる．

を生成し，データベース内のモーションをフレーム単位で提案手法の実装に当たり，各フレームに対応する実数値全てクラスタリングする．混合ガウスモデルを使用した最の特徴ベクトルに対して主成分分析を適用し，次元削減と尤推定により，入力されたモーションを全ていずれかのモーション検索性能の関係を予備実験で調査した．提案手クラスに当てはめることでモーション比較を単純化した．

法の評価実験では，予備実験で最適と判断した次元数によKapadia[9] はモーションに対して部位間の幾何学的な距離り各フレームを整数値の特徴ベクトルで表現した．既存手特徴から速度・加速度を用いた動きの力強さ・繊細さを表法との比較の結果，提案手法は従来の DTW の約 30 倍のす様々な特徴量を文字として扱う．その後 Trie 木に格納高速化が可能であること，k-d tree を用いる Forebes らのし，検索の高速化を図る．Chao[10] らは各部位の移動の手法 [1] とほぼ同等の正解率と計算時間でモーション検索

軌跡を CG のレンダリングに用いられる球面調和関数で球が可能であることを，それぞれ確認した．の集合体に近似する．モーションを少数のパラメータで表

2. 関連研究し，小さい動きのノイズに対して頑健な検索を可能にしている．Zhou[11] らは Sparse Representation を用い，ピラモーション取得に関する手法は現在までに多数提案されミッド状の 2 次元ヒストグラムに分割して各ヒストグラムている．モーションは高次元の時系列データであるため，を比較することによるモーション比較手法を提案した．

主に次元削減が目的の特徴量抽出や時系列データの効果的な比較方法が多い．

次元削減以外では，モーションの特性を反映した特徴量抽出の研究も行われている．Müller[12] らは部位間の距離，モーション比較には DTW[2] がよく用いられる．DTW

関節の角度，3 次元空間を分割する平面を用いたブール型

は時系列データに対して適切なアラインメントを取り比較特徴量など，いくつかの特徴量を提案した．そして，DTWを行うが ，既に述べたとおり計算量が大きいことが欠点を用いてモーション取得の実験を行い各特徴量の有効性をである．モーションは DTW で扱うには高次元であるため検証している．Chen[13] らは身体全体ではなく部分的なに，モーションの特性を失わず DTW に適用できるようモーションを取得するために有効な特徴量の選択と，そのにモーションの特徴ベクトルを次元削減する必要がある．

重み付けの手法を提案した．

Forbes[1] らはモーションの各フレームに対して重み付きデータベースから録画されたモーションを取得するため主成分分析を用いてフレームの次元を削減した．射影後のの入力インタフェースに関する研究もある．Choi[14] らは主成分で再構成されたフレームを k-d tree を用いてクラス

3 次元モーションを平面の棒人間に書き起こし，ユーザがタリングし，フレーム間の比較のためのインデックスを用

棒人間を書き込むだけで必要なモーションを取得できるイ意することで DTW を高速化した．Hsu[3] らの手法は事ンタフェースを提案した．漫画等で見られるような動きを前にモーションの速度や加速度を計算することにより，動表す曲線や棒人間の目の位置などで身体の向きを表し，平© 2015 Information Processing Society of Japan391࣭ࢹ࣮ࢱ࣮࣋ࢫෆࡢ࣮ࣔࢩࣙࣥࡢྛࣇ࣮࣒ࣞ࠿ࡽ≉ᚩ࣋ࢡࢺࣝࢆᢳฟ࣭≉ᚩ࣋ࢡࢺࣝࢆᑐ㇟࡟୺ᡂศศᯒ࣭୺ᡂศ࡟ᑐᛂࡍࡿ࣋ࢡࢺࣝࡢྛせ⣲ࢆ㸰ࣅࢵࢺ㔞Ꮚ໬࣭ᩚᩘ್≉ᚩ࣋ࢡࢺࣝࢆ⏝࠸࡚ࣇ࣮࣒ࣞ㛫ࡢ㊥㞳ࢆ⾲ࡍ㢮ఝᗘ⾜ิࢆసᡂ0 dist (1, 0 ) ⋯ dist ( 4n − 1, 0 ) 0⋯ dist ( 4n − 1,1) D=⋱⋮0

0
1x →ᐇᩘ್
2
3࣭㸰ࡘࡢ࣮ࣔࢩࣙࣥẚ㍑࡟
౑⏝ࡍࡿ DTW ࡢࣇ࣮࣒ࣞ㛫ࡢ㊥㞳ィ⟬࡟㢮ఝᗘ⾜ิࢆ⏝࠸ࡿ࣭DTW ࡢィ⟬᫬㛫▷⦰(x,y)

DY(1,1)X

図 1 提案手法の概要

面上で 3 次元の情報を補間している．Oshita[15] はマルチ

ベース [18] のモーションデータは，1 フレームにつき 32 箇

タッチ入力を用いたキャラクター操作によるアニメーショ

所の関節部位の 3 次元回転情報（計 96 次元）を持つ．高ン生成手法を提案している．パンチ，キック，ジャンプ等

速なモーション比較をするためには次元削減を行いつつ，それぞれのアクションに 1 種類ずつの学習済みモデルを用モーション間の類似度が正確に計測できる特徴ベクトル意して， ユーザの入力とそれぞれの学習済みモデルからを抽出する必要がある．今回は Müller[12] らの手法を参考得たキャラクタの動いた軌跡の曲線とを比較することでアに，モーションの性質を表す特徴ベクトルとして身体の部クションを選択し，自然で連続的なアニメーション生成を位間の距離を用いた．

行っている．

全モーションの各フレームの距離特徴量に対して，主成DTW の計算量を減らす手法も，これまでに提案されて分分析を適用することにより特徴ベクトルの次元数を削減いる．Sakoe[16] らは 2 つの時系列データのアライメントする．これにより，寄与率が上位 n 個の主成分からなる特をとる際に距離を計算する範囲を有効な部分に限定するこ

徴ベクトルによって各フレームが表現される，主成分にかとより，正解率を落とさず DTW を高速化する手法を提案

かる係数は以下の式により 2 ビットの整数に変換され，特した．Keogh[17] らは，時系列データを比較するための前徴ベクトルの要素の値として与えられる．n を特徴ベクト処理で下限値を計算し複数回の比較の検索時間を速める手

ルの次元数，i を寄与率上位 i 番目の主成分 (1 ≤ i ≤ n)，法を提案した．

aji をフレーム j の主成分 i に対応する係数，µi を主成分 i3. 提案手法
提案手法では，モーション中の各フレームに対して整数値の特徴ベクトルを生成し，DTW の距離関数の計算を高の係数の平均，σi をその標準偏差とする．フレーム j を表現する特徴ベクトルを g j = (gj1 , · · · , gjn ) とすると，主成分 i に対するフレーム j の要素 gji は式 (1) のように計算される．

速化することでモーション検索の実行時間を短縮する．提案手法の概要は図 1 に示す．モーションの各フレームについて，スケルトン表現のキャラクタの手足などの部位間の距離を基に 17 次元の特徴ベクトルを抽出する．その特徴ベクトルに対して主成分分析を行い，各主成分に対して設定された閾値を用いて特徴ベクトルの各要素を 0, 1, 2, 3



0

 1
gji =
2
3

aji < µi − σi
µi − σi < aji < µiµi < aji < µi + σi

(1)aji > µi + σiの 4 値で表す．2 ビットで表された新たな特徴ベクトルをgji は 2 ビット量子化され，0, 1, 2, 3 の 4 値のいずれかに用いて，フレーム間の距離を表す類似度行列を作成する．

なる．以下の式 (2) により特徴ベクトル g j を整数値特徴

DTW のフレーム間の距離計算に類似度行列を用いること量 mj に変換することで，モーション中の全てのフレームで，モーション検索の計算を高速化する．

は 0 から 4n − 1 までのいずれかの整数値に対応付けられる．この整数値特徴量は，3.2 節に示す類似度行列のイン

3.1 特徴量抽出デックスとして用いられる．

提案する特徴量抽出手法は，多次元の関節の角度情報(実数値のベクトル) が時系列順に並んだモーションデータ

mj =n∑

gji × 4i−1(2)i=1

ファイルを，整数値のベクトルが時系列順に並んだデータに変換する．以下に変換手順を示す．

3.2 フレーム比較に用いる類似度行列の作成

モーションデータファイルには，関節の親子構造を含前節で示した特徴ベクトルを用い，DTW の計算時間をめた角度情報がフォワードキネマティクスで記述されて短縮するために類似度行列を生成する．主成分 i に対応すいる．インターネット上で公開されている CMU のデータる固有ベクトルの寄与率を ci ，フレーム j および k を表す
特徴ベクトル g j , g k の主成分 i に対応する要素をそれぞれ© 2015 Information Processing Society of Japan392

gji ，gki とする．式 (2) より g j ，g k は整数特徴量 mj ，mkに対応する．式 (3)(4) に示すように，gji と gki の差の絶対値に ci で重みづけした値を weightedDif f で求め，そdist(mj , mk ) =提案手法の性能を評価するための実験を行った．モー
ション検索の正解率と計算時間を既存手法と比較する実験の総和をフレーム j ，k 間の距離 dist と定義する．
n∑4. 実験を行い，提案手法の有効性を確認した．なお，本手法は Win-weightedDif f (gji , gki )(3)dows 7 上で C++ で実装された．実験では，AeroStream

i=1


0
 ci
weightedDif f (gji , gki ) =c
i×4
ci × 42

RM5J-B41/S（Intel Core i5，3.10 GHz，4.00 GB memory）
を用いた．

|gji − gki | = 0|gji − gki | = 1

4.1 予備実験|gji − gki | = 2

特徴ベクトルの最適な次元数を選ぶに当たり，次元数が|gji − gki | = 3(4)

モーション検索性能にどのような影響を与えるかを調査する予備実験を行った．

各フレームは n 次元の特徴ベクトルで表現されているの

4.1.1 予備実験詳細

で，式 (2) に示した通り 2 × n ビットの非負整数（すなわちCMU のモーションデータベース [18] から複数のモー0 から 4n − 1）に対応付けられる．DTW の計算時間を短ションを選択して独自のデータベースを作成する．5 種類縮するために，各フレーム間の距離を式 (3) と式 (4) を用の動作（jump, walk, run, dance, kick）を選択し，各モーいて 4n 次正方行列に格納する．この行列 D を類似度行列ションにその動作のクラスをラベル付けしておく．このと呼ぶ．類似度行列 D の対角成分は同じ特徴ベクトルに

データベースに対して 3 分の 1 を入力モーション，残りを対応するフレーム間距離となるため，値は 0 になる．類似参照モーションとする 3 分割の交差確認法でモーション検度行列 D は対称行列となるため，式 (5) に示すように上三索を行った．入力モーションと同じクラスの参照モーショ角行列または下三角行列で表現できる．各フレームの特徴ンが結果として出力されれば正解とした．クラスの正解率ベクトルで計算される整数値特徴量 m を行と列に指定すと検索に要した時間を計測した．

れば，それらの距離が求まる．式 (5) で例えれば，フレー予備実験では，次元数を 1 から 7 まで変化させた．用い

ム j ，k 間の距離は，mj 行 mk 列の要素である．モーショ

たデータベース中のモーション数は 114 個（全時間長 794

ン間の比較では，次節で示すように，対応付けられた全て秒）である．のフレーム間の距離を加算するだけでよいので計算時間が4.1.2 予備実験結果と考察短縮できる．




D=



0

dist(1, 0)

dist(2, 0)···

dist(4n − 2, 0)0dist(2, 1)
..
.

···

dist(4n − 2, 1)···0dist(4n − 1, 0)






dist(4n − 1, 4n − 2) dist(4n − 1, 1)
..
.
0(5)

図 3 は，次元数と正解率の関係を示している．次元数 4以上で正解率が 90%を超えた．提案手法の性質上，次元数が多いほど正解率は高くなるが，類似度行列の大きさも次元数の 42 倍で増大する．次元数の影響は検索の計算時間を示した図 4 にも現れている．次元数が 1 から 6 までは次元数の増大とともに計算時間がなだらかに増大している

3.3 類似度行列を用いた DTWが，7 のとき計算時間が大きく増えている．この原因は，上記の類似度行列を用いた DTW によるモーション間距類似度行列のサイズが大きい（47 次正方行列）ので行列を離の計算は，以下のように実行される．2 つのモーション４つに分割して実装したためである．図 5 に示す累積寄与のフレーム数を x と y とする．

率は，次元数 2 以降は一定の差分で増加している．また，

Step 1x × y 行列を用意し，2 つのモーションの各フレーム間の距離を式 (5) の類似度行列から求めて格納率を示すことを確認した．
以上の予備実験から，次元数 6 で高速かつ高正解率でする．

Step 2

累積寄与率が 70%以上あれば，提案手法は 80%以上の正解

動的計画法により行列の (1, 1) から (x, y) までの距離の総和が最も低くなるパスを求める．

モーション検索が出来ると判断し，以降の提案手法と既存手法との比較実験は次元数を 6 と設定して行った．

DTW では，上記の Step 1 の計算が占める割合が高い．
提案手法では各フレームを既に整数値特徴ベクトルに変換しており，かつ特徴ベクトル間の距離を格納した類似度行

4.2 比較実験
3 章で説明した提案手法と，既存の 2 種類のモーション列 D を作成済みである．DTW における各フレーム間の距検索手法を比較した．

離計算では図 2 のようにインデックスが用意されているた

4.2.1 比較実験詳細

め，Step 1 の計算時間が大幅に短縮できる．

© 2015 Information Processing Society of Japan

既存手法の 1 つ目は，Müller らの手法 [12] を用いて実数393

yx

X 151 422 23・・・・・・

Y 27 12 57
1Step 1・・・・・・・・・・・

2 3(x,y) Step 2(x,y)

dist(2,57) = D(57,2)

YY

dist(15,12) = D(15,12)
dist(15,27) = D(27,15)

(1,1)
図 2

XX(1,1)

提案手法における DTW

値の 17 次元の特徴ベクトルを構成し，従来の DTW によりモーション検索を行う手法である．2 つ目は，Forbes[1]らによる重み付き主成分分析と k-d tree を用いる手法である．
予備実験と同様の手法で CMU[18] から作成した独自のモーションデータベースに対し 3 分割の交差確認法で実験を行い，クラスの合致率による正解率と検索時間を計測した．データベース内のモーションが 114 個（全体の長さが794 秒）と 162 個（1278 秒）の 2 ケースで実験した．
4.2.2 比較実験結果と考察
表 1
図 3

モーション検索のクラス正解率

114 個（794 秒）の結果
提案手法
DTWForbes

時間 (秒)

7.768

240.579

6.869

正解率 (％)

94.73797.36895.614

表 2 162 個（1278 秒）の結果
提案手法
DTWForbes
時間 (秒)

17.914624.19917.128

正解率 (％)

95.06296.29694.444

表 1 が 114 個，表 2 が 162 個のモーションを使用した実験の結果である．
２つのケースで，従来の DTW よりも提案手法と Forbes
図 4

モーション検索の計算時間

らの手法が約 30 倍計算時間が速いことが分かる．モーション数が少ない場合，提案手法と Forbes らの手法との計算時間の差は大きいが，モーション数が増えると計算時間の差がやや小さくなる．提案手法では全モーションの各フレームを整数値にすることにより類似度行列の要素を抽出するので，距離計算時間への影響は小さい．一方，Forbes らの手法は k-d tree を用いて特徴量抽出・類似度行列作成を行うので，データ数が多いほど k-d tree が大きくなり，提案手法よりも検索時間への影響が大きい．
正解率に関しては提案手法，Forbes らの手法は主成分分

図 5射影された主成分の累積寄与率

析を用いて次元削減しているにも関わらず，従来の DTWとほぼ同程度の正解率を示すことが確認された．モーション数が多い場合に，Forbes らの手法よりも提案手法の正解© 2015 Information Processing Society of Japan394

率が若干高くなった．提案手法と Forbes らの手法は全訓[7]

練モーションの各フレームをクラスタリングした後に，クラスタごとの距離をあらかじめ類似度行列に格納する．そして，DTW のフレーム間の距離の計算に類似度行列を用[8]いることによって計算時間を短縮する点で共通している．
両者の本質的な相違点は採用したクラスタリング手法であり，提案手法では主成分分析と２ビット量子化を用いてい[9]るのに対して，Forbes の手法では重み付主成分分析と k-dtree を用いている．データベースが大きいとより精度の高い主成分分析が行えるため，提案手法の方が正解率が高い．
今後はデータセットの大きさやクラス数など多様な条件下[10]で実験することで，2 つの手法の詳細な性能を明らかにする必要がある．

[11]

5. 結論と今後の課題
本研究では，モーションにおける各フレームの特徴ベク[12]トルを主成分分析し，2 ビット量子化を通して整数値に置き換え類似度行列を作成することにより，モーション検索の正解率を維持しつつ高速化する手法を提案し実装した．
提案手法の有効性の確認のために，2 種類の既存手法との[13]比較実験を大小 2 つのデータセットで行った．簡略かつ離散化された特徴ベクトルによるフレーム表現でありながら，提案手法は既存手法に比肩しうる性能を示すことが確[14]認できた．今後はより多様なデータセットで実験を行い，提案手法の利点と限界，さらに実験結果に基づく改良を行う必要がある．また，提案手法に適した特徴量の抽出，特[15]徴ベクトルの分布に基づく類似度行列の圧縮と計算時間の更なる短縮などが今後の課題として挙げられる．
[16]

参考文献
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