20

評価規準の参考事例
平成 29 年３月に告示された学習指導要領では、各教科等の目標及び内容が、育成を目指す資質・能力の三つの柱（「知識及び技能」、「思考力、判断力、表現力等」、「学びに向
かう力、人間性等」）に沿って再整理され、各教科等でどのような資質・能力の育成を目指すのかが明確化されました。
また、文部科学省「小学校、中学校、高等学校及び特別支援学校等における児童生徒の学習評価及び指導要録の改善等について（通知）」（平成 31 年 3 月 29 日）では、学習指導要領の下での指導と評価の一体化を推進する観点から、観点別学習状況の評価の観点についても、これらの資質・能力に関わる「知識・技能」、「思考・判断・表現」、「主体的に学習に取り組む態度」の 3 観点に整理して示されました。
以上のことがらを踏まえ、本資料では、学習指導要領及び日本文教出版の令和７年度版『中学数学』に準拠した評価規準の参考事例を示しています。
本資料の作成にあたっては、『「指導と評価の一体化」のための学習評価に関する参考
資料 中学校 数学』（国立教育政策研究所教育課程研究センター、令和２年３月）を参考にしました。同資料は、国立教育政策研究所のウェブサイトから閲覧が可能です。
https://www.nier.go.jp/kaihatsu/shidousiryou.html
先生方におかれましては、『「指導と評価の一体化」のための学習評価に関する参考資料 中学校 数学』に示された学習評価の基本的な考え方や評価の実施等とともに、本資料をご活用いただければ幸いです。

2年

１年

20

3年

１章

正の数と負の数………22

１章

式の計算………………48

１章

式の展開と因数分解…70

２章

文字と式………………27

２章

連立方程式……………50

２章

平方根…………………73

３章

方程式…………………30

３章

１次関数………………53

３章

２次方程式……………76

４章

比例と反比例…………33

４章

図形の性質と合同……57

４章

関数 y=ax2 …………79

５章

平面図形………………37

５章

三角形と四角形………61

５章

相似な図形……………83

６章

空間図形………………41

６章

場合の数と確率………64

６章

円………………………87

７章

データの活用…………44

７章

データの比較…………66

７章

三平方の定理…………90

８章

標本調査………………93

﻿ 21
﻿

○次ページより、章ごとに設定した「１単元の目標」「２単元の評価規準」「３指導と評価の計画」を掲載しています。
「１

単元の目標」には章ごとの目標、「２単元の評価規準」には章ごとのおおむね満足できる生徒の学習状況を示しています。それらを基にしながら、一人一人の生徒が基礎・基本を確実に身に付けているかどうかを評価し、努力を要する学習状況や十分に満足できる学習状況を判断していただくことになります。
○「３

指導と評価の計画」では、教科書の構成にしたがって、章の配当時数及び「時間」「節／小節」「配当時数」「ねらい・学習活動」「評価方法」を示しています。
○「評価方法」欄には、評価の観点を次のような略称で示しています。
知……知識・技能
思……思考・判断・表現
態……主体的に学習に取り組む態度「知①」とあるのは、「２単元の評価規準」に示した「知識・技能」の観点のうちの①の項目という意味になります。
○生徒の学習状況を把握するために想定される評価方法を、次のように示しています。
・行動観察：授業中に机間指導等を通じて捉えた生徒の学習への取り組みの様子、発言やつぶやきの内容、ノートの記述内容などに基づいて評価する。
・ノート：授業後に生徒のノートやワークシート、レポート等を回収し、その記述の内容に基づいて評価する。教科書の巻末に「対話シート」「ふり返りシート」
があるものには「対話シート、ノート」「ふり返りシート、ノート」と記載している。
・小テスト：５～10分程度の小テストを実施して回収し、その結果に基づいて評価する。
※「小テスト」には、教師用指導書の「テスト編」をご利用いただくことができます。

21

22

１章

1年
１

正の数と負の数

単元の目標⑴ 正の数と負の数についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数理的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 数の範囲を拡張し、数の性質や計算について考察することができる。
⑶ 正の数と負の数について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①正の数と負の数の必要性と意味①算数で学習した数の四則計算と①正の数と負の数のよさについてを理解している。
②正の数と負の数の四則計算をすることができる。

考えようとしている。

関連付けて、正の数と負の数の四則計算の方法を考察し表現す②正の数と負の数について学んだ
ことを生活や学習に生かそうとることができる。

③具体的な場面で正の数と負の数②正の数と負の数を具体的な場面を用いて表したり処理したりすで活用することができる。

している。
③正の数と負の数を活用した問題
解決の過程を振り返って検討しることができる。

ようとしている。

④自然数を素数の積として表すことができる。

３

指導と評価の計画（24時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

正の数と負の数

１ 反対の性質をもつ数量1（教科書 p.12～15）

・互いに反対の性質をもつ数量は、基準 知①③：小テスト
を決め、+、- を使って表せることを理解できるようにする。

1・正の数と負の数のよさについて考えよ 態①：行動観察、うとする態度を養う。
２ 正の数と負の数（教科書 p.16～17）2

1・正の数、正の符号、負の数、負の符 知①：小テスト
号、自然数などの意味を理解できるようにするとともに、数を数直線上の点で表したり、数直線上の点を読み取ったりできるようにする。

22

ノート

﻿ 23
﻿

時間

節／小節

（教科書 p.18～19）

評価方法

・絶対値の意味を理解できるようにする 知①：小テスト
とともに、数の大小を、不等号を使っ

年

3

1

ねらい・学習活動

１

３ 数の大小配当
時数て表すことができるようにする。
・正の数と負の数を使って表せる身のま 知①③：ふり返り

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.20）

わりの数量を探す活動を通して、正のシート、ノート数と負の数の必要性と意味を理解できるようにする。
・正の数と負の数を使って表すことがで 態①②：ふり返り
きることのよさについて考えようとし

シート、ノート

たり、学んだことを生活に生かそうとしたりする態度を養う。
・正の数と負の数を使って表すことがで 態③：ふり返りシー
きる数量において０が何を表している

ト、ノートのかを考えるなど、学習の過程を振り返ろうとする態度を養う。
4

基本の問題

1

（教科書 p.20）
２節・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１～４かを自己評価できるようにする。

知③：問題１

加法と減法

１ 加法

2

（教科書 p.21～23）

・東西への移動と数直線を関連付けるこ 思①：行動観察、とで、同符号の２数の和の求め方や異ノート

符号の２数の和の求め方を考察し表現5

することができるようにする。

６・同符号、異符号の２数の加法の計算を 知②：小テスト
することができるようにする。
２ 加法の交換法則と結合法則

1（教科書 p.24）

・算数で学習した加法のきまりが、数の 思①：行動観察、範囲を負の数にまで広げても成り立つ

ノート

ことについて考察し表現することができるようにする。
・数の範囲を負の数にまで広げても加法 知②：小テスト

7の交換法則、結合法則が成り立つことを理解できるようにするとともに、これらの法則を使って３つ以上の数の加法の計算をすることができるようにす
る。
３ 減法

8
9

（教科書 p.26～28）

2・加法と減法の関係を基に、減法の計算 思①：行動観察、の仕方を考察し表現することができる

ノートようにする。
・２数の減法の計算をすることができる 知②：小テスト
ようにする。

23

24

時間

節／小節

４ かっこを省いた式

配当
時数

1

（教科書 p.30～31）

ねらい・学習活動

評価方法

・加法と減法を統一的にみることで、加 思①：行動観察、法と減法の混じった式を正の項や負のノート項の和として捉えることができるよう
にする。

10

・かっこを省いた式の意味を理解できる 知②：小テスト
ようにするとともに、加法と減法の混じった式の計算をすることができるよ
うにする。
５ 加法と減法のいろいろな計算

111（教科書 p.32～33）

・加法と減法の混じった計算、かっこが 知②：小テスト
ある式の加法と減法、負の小数、負の分数の加法と減法の計算をすることができるようにする。

12

基本の問題

1

（教科書 p.33）
３節・２節で学習したことが身に付いている 知②：問題１、２、３かを自己評価できるようにする。

乗法と除法

１ 乗法①

1

（教科書 p.34～35）

・東への移動と数直線を関連付けること 思①：行動観察、で、正の数にある数をかける計算の仕ノート方を考察し表現することができるよう

13

にする。
・正の数にある数をかける計算をするこ 知②：小テストとができるようにする。
２ 乗法②

1

（教科書 p.36～37）

・西への移動と数直線を関連付けること 思①：行動観察、で、負の数にある数をかける計算の仕ノート方を考察し表現することができるよう

14

にする。
・負の数や０にある数をかける計算をす 知②：小テスト
ることができるようにする。
３ 除法（教科書 p.39～40）15

1・乗法と除法の関係を基に、除法の計算 思①：行動観察、の仕方を考察し表現することができる
ようにする。
・負の数の逆数を求めたり、除法の計算 知②：小テストをしたりすることができるようにす
る。

24

ノート

﻿ 25
﻿

時間

節／小節

2

評価方法

・算数で学習した乗法のきまりが、数の 思①：行動観察、範囲を負の数にまで広げても成り立つ

ノート

年（教科書 p.41～43）

ねらい・学習活動

１

４ 乗法と除法

配当
時数

ことについて考察し表現することができるようにする。
・数の範囲を負の数にまで広げても乗法 知②：小テスト

16の交換法則、結合法則が成り立つこと

17

や、指数を使った累乗の表し方などを理解できるようにするとともに、いく
つかの数の積、指数を含む式の計算、
乗法と除法の混じった式の計算をする
ことができるようにする。
５ 四則の混じった式の計算

1（教科書 p.44～45）

・算数で学習した計算のきまりを基に、 思①：行動観察、計算の順序や分配法則について考察しノート表現することができるようにする。

18

・四則の混じった式、指数やかっこを含 知②：小テスト
む式の計算をすることができるようにする。
６ 数の集合と四則計算

191（教科書 p.46～47）

・数の集合とその集合における四則計算 知①：行動観察、の可能性について調べることを通しノートて、数の概念の理解を深めることができるようにする。
７ 素因数分解1（教科書 p.48～49）

・自然数が、素数と素数ではない数との 知④：小テスト
２種類に分けられることを理解できるようにするとともに、自然数を素数の20積として表すことができるようにす
る。
基本の問題
21

1

（教科書 p.51）

・３節で学習したことが身に付いている 知②：問題１～４かを自己評価できるようにする。

思①：問題５
知④：問題６

４節

正の数と負の数の活用

１ 平均値の求め方を

22

1

・身近なことがらを数学の問題にして、 思②：行動観察、

くふうしよう仮平均を基に効率よく平均値を求める（教科書 p.52～53）

ことを通して、正の数と負の数を具体ノート的な場面で活用できるようにする。
・学習を振り返って、わかったことや疑 態①～③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。

25

26

時間

節／小節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

章末

１章の問題
（教科書 p.54）
23
24

2

・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１～３
できる」状況かどうかを自己評価でき 知②：問題４
るようにする。

知③：問題５
思②：問題５
知④：問題６
態①～③：ふり返り

26

﻿ 27
﻿

２章

1年

文字と式
１

単元の目標

年

１

⑴ 文字を用いた式についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数理的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 文字を用いて数量の関係や法則などを考察することができる。
⑶ 文字を用いた式について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①文字を用いることの必要性と意①具体的な場面と関連付けて、１①文字を用いることのよさについ味を理解している。
②文字を用いた式における乗法と除法の表し方を知っている。

て考えようとしている。

次式の加法と減法の計算の方法を考察し表現することができ②文字を用いた式について学んだ
ことを生活や学習に生かそうと

る。

している。

③簡単な１次式の加法と減法の計③文字を用いた式を活用した問題

算をすることができる。

解決の過程を振り返って検討し④数量の関係や法則などを文字をようとしている。

用いた式に表すことができることを理解している。
⑤数量の関係や法則などを式を用いて表したり読み取ったりすることができる。

３

指導と評価の計画（18時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

文字と式

１ 文字を使った式

1（教科書 p.58～61）

・正方形を横一列につくっていくときに 知①：行動観察、
必要な棒の本数を考えることを通し

ノートて、文字を用いることの必要性と意味

1

を理解できるようにする。
・文字式のよさについて考えようとする 態①：行動観察、態度を養う。

2２ 積の表し方（教科書 p.62～63）

1

ノート

・文字式における積の表し方について理 知②：小テスト
解できるようにする。

27

28

時間

3

節／小節

３ 商の表し方

配当
時数1（教科書 p.64～65）
４ 式の値

ねらい・学習活動

評価方法

・文字式における商の表し方について理 知②：小テスト
解できるようにする。

1（教科書 p.66～67）

・文字式の文字に数を代入して式の値を 知④⑤：小テスト
求めることができるようにする。

4

・具体的な数量を表す式の値を求める活 態①②：行動観察、動を通して、学んだことを生活や学習ノートに生かそうとする態度を養う。
567５ いろいろな数量の表し方（教科書 p.68～70）

・いろいろな数量を文字式で表したり、 知④⑤：小テスト
文字式の意味を読み取ったりすることができるようにする。

基本の問題

1

（教科書 p.7 1）
２節

・１節で学習したことが身に付いている 知②：問題１、２かを自己評価できるようにする。

知④⑤：問題３～６

１次式の計算１ １次式の項と係数
821（教科書 p.72～73）・項、係数、１次の項、１次式の意味、 知③：小テスト
分配法則を基にした項のまとめ方を理解できるようにする。

２ １次式の加法と減法

1（教科書 p.74～75）

・具体的な場面と関連付けて、１次式の 思①：行動観察、加法と減法の計算の方法を考察し表現ノートすることができるようにする。

9・１次式の加法と減法の計算をすること 知③：小テストができるようにする。
10
11

３ １次式と数の乗法

1（教科書 p.76～77）
４ １次式を数でわる計算

・１次式と数の乗法の計算をすることが 知③：小テスト
できるようにする。

1（教科書 p.78～79）

・１次式を数でわる計算をすることがで 知③：小テスト
きるようにする。

学びに向かう力を育てよう

・１次式の計算の誤りを正すことができ 知②：ノート（教科書 p.79）

るようにする。

・１次式の計算の誤りを正す活動を通し 態②：ノートて、計算の過程を振り返ろうとする態
度を養う。
・どのような計算が間違えやすいか自分 態③：ノート
なりに考察し、次の学習に生かそうとする態度を養う。
12

28

基本の問題
（教科書 p.79）

1・２節で学習したことが身に付いている 知③：問題１、２かを自己評価できるようにする。

﻿ 29
﻿

時間

節／小節

ねらい・学習活動

評価方法

文字式の活用1

・碁石の総数の求め方を見いだし、その 知④⑤：小テスト

年

１ 碁石の総数を表す式を求め

１

３節

配当
時数

求め方を文字式で表現したり、他者が説明しよう表現した文字式から求め方を読み取っ（教科書 p.80～82）

たりすることができるようにする。

13

・学習を振り返って、わかったことや疑 態①～③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。
２ 数量の関係を表す式
14２（教科書 p.83～85）

・数量の等しい関係を等式で表したり、 知④⑤：小テスト
大小関係を不等式で表したりすることができるようにする。また、等式や不15等式から意味を読み取ったりすることができるようにする。
・「正方形を a 個つくるとき」の問題に 思①：ふり返りシー

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.86）

ついて、必要な棒の本数を求める正しト、ノート

い図と式をかくことができるようにする。
・正方形を a 個つくるときに必要な棒 態③：ふり返りシーの本数を求める図と式を、いろいろな

ト、ノート

方法で表そうとする態度を養う。
・新たな問題をつくり、取り組もうとす 態①②：ふり返りる態度を養う。
16

基本の問題

1

（教科書 p.86）

シート、ノート

・３節で学習したことが身に付いている 知④⑤：問題１～３かを自己評価できるようにする。

章末

２章の問題
17
18

（教科書 p.95）

2・本章で学習したことが「おおむね満足 知②：問題１
できる」状況かどうかを自己評価でき 知④⑤：問題２～４、るようにする。

６
知③：問題５態③：ふり返り

29

30

３章

1年
１

方程式

単元の目標
⑴ １元１次方程式についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数理的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 文字を用いて数量の関係や法則などを考察することができる。
⑶ １元１次方程式について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①方程式の必要性と意味及び方程①等式の性質を基にして、１元１①１元１次方程式の必要性と意味

式の中の文字や解の意味を理解

次方程式を解く方法を考察し表及び方程式の中の文字や解の意している。

現することができる。

味を考えようとしている。

②等式の性質と移項の意味を理解している。
③簡単な１元１次方程式を解くこ②１元１次方程式や比例式を具体②１元１次方程式について学んだ的な場面で活用することができことを生活や学習に生かそうと

る。

している。
③１元１次方程式を活用した問題とができる。

解決の過程を振り返って検討し④事象の中の数量やその関係に着ようとしている。

目し、１元１次方程式をつくる
ことができる。
⑤簡単な比例式を解くことができる。

３

指導と評価の計画（14時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

方程式

１ 方程式
（教科書 p.90～93）1・方程式とその解の意味を理解し、文字 知①：小テストに値を代入して方程式の解を求めることができるようにする。

1・章の扉の課題を考えることを通して、 態①：行動観察、方程式の必要性と意味及び方程式の中の文字や解の意味を考えようとする態
度を養う。

30

ノート

﻿ 31
﻿

時間

節／小節

評価方法

・天びんのしくみと関連付けて等式の性 知②：行動観察
質を理解できるようにし、これを基に 思①：行動観察（教科書 p.94～95）

年

2

1

ねらい・学習活動

１

２ 等式の性質

配当
時数

方程式を解く方法について考察し表現することができるようにする。
３ １次方程式の解き方

1（教科書 p.96～97）

・方程式を解くときに、移項することで 知②③：行動観察
能率的に解くことができることを理解できるようにする。

3

・移項して方程式を解くことができるよ 知②③：小テスト
うにする。
４ いろいろな１次方程式の41を含む１次方程式を解くことができる

解き方①

ようにする。

（教科書 p.98～99）
５ いろいろな１次方程式の56・かっこがある１次方程式、係数に小数 知③：小テスト

2・係数に分数を含む１次方程式を解くこ 知③：小テストとができるようにする。

解き方②（教科書 p.100～102）

・１元１次方程式の解き方について振り 態①～③：行動観察、返り、自分の解き方を改善しようとすノートる態度を養う。
7

基本の問題（教科書 p.103）
２節・１節で学習したことが身に付いている 知①～③：問題１～
かを自己評価できるようにする。

４

方程式の活用１ 方程式の活用
81

1（教科書 p.104～105）

・方程式を具体的な場面で活用すること 知④：小テスト
を通して、問題の中の数量やその関係に着目し、１元１次方程式をつくることができるようにする。

２ 過不足の問題
9（教科書 p.106～107）1・方程式を過不足の問題の解決に活用す 知④：小テスト
ることを通して、方程式を活用して問題を解決する方法を理解できるように
する。

31

32

時間

節／小節

３ 速さの問題

配当
時数

1（教科書 p.108～109）

ねらい・学習活動

評価方法

・速さに関する問題を解決することを通 思②：小テスト
して、方程式を用いて求めた解が問題に適しているかどうかを考え、説明できるようにする。

10

・ノートにわかったことや疑問、問題の 態②③：行動観察、解決に有効であった方法などを記述す

ノート

ることを通して、学習の成果を実感できるようにする。
・方程式を使って解くことができる適切 思②：ノート

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.109）

な問題をつくることができるようにする。
・方程式を使って解くことができる問題 態①②：ノート
をつくろうとするなど、学んだことを生かそうとする態度を養う。
・問題をつくるときにどのようなことに 態③：ノート
気を付けたかなど、過程を振り返ろうとする態度を養う。

４ 比例式とその活用
11

1（教科書 p.110～111）

・比例式の性質を知り、それを用いて比 知⑤：小テスト
例式を解くことができるようにする。
・比例式を具体的な場面で活用できるよ 思②：小テスト
うにする。

12

基本の問題

1

（教科書 p.112）

・２節で学習したことが身に付いている 知④：問題１～３かを自己評価できるようにする。

思②：問題１～３

章末

３章の問題
13
14

（教科書 p.113）

2

・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１、３できる」状況かどうかを自己評価でき 知②③④：問題２
るようにする。

知⑤：問題５思②：問題３、４、６
態①～③：ふり返り

32

﻿ 33
﻿

４章

1年

比例と反比例
１

単元の目標

年

１

⑴ 比例と反比例についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数理的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 数量の変化や対応に着目して関数関係を見いだし、その特徴を表、式、グラフなどで考察することができる。
⑶ 比例と反比例について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学
を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとす
る態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①関数関係の意味を理解してい①比例、反比例として捉えられる①比例、反比例のよさについて考
えようとしている。

２つの数量について、表、式、る。
②比例、反比例について理解している。
③座標の意味を理解している。

グラフなどを用いて調べ、それ②比例、反比例について学んだこらの変化や対応の特徴を見いだとを生活や学習に生かそうとしすことができる。

ている。

④比例、反比例を表、式、グラフ②比例、反比例を用いて具体的な③比例、反比例を活用した問題解などに表すことができる。

事象を捉え考察し表現すること決の過程を振り返って評価・改ができる。

善しようとしている。

３

指導と評価の計画（20時間）
節／小節

配当
時数

１ ともなって変わる２つの数量

1

時間
１節

1

ねらい・学習活動

評価方法

関数（教科書 p.116～119）・関数の意味を知り、関数といえること 知①：小テスト
がら、いえないことがらについて考察することを通して、関数の意味を理解できるようにする。

２節

比例

１ 比例を表す式（教科書 p.120～121）2

1

・比例、定数、比例定数の意味を理解で 知②：小テスト
きるようにするとともに、いろいろな事象で２つの変数の関係を y=ax で表すことを通して、事象の中には比例として捉えられるものがあることを理解できるようにする。

33

34

時間

節／小節

２ 比例と変域
3

配当
時数

1

（教科書 p.122～123）

ねらい・学習活動

評価方法・変域の意味を理解できるようにすると 知②：小テスト
ともに、記号 <、≤を使って変数の変域を表せるようにする。

３ 数の範囲の広がりと比例の

14

・比例で変域や比例定数が負の数の場合 思①：小テストについて調べ、比例では、変域や比例性質

定数が負の数の場合も、正の数の場合（教科書 p.124～125）と同じ性質が成り立つことを見いだす
ことができるようにする。
４ 座標
5

1

（教科書 p.126～127）・座標の意味を理解できるようにすると 知③：小テスト
ともに、座標平面上の点の座標を読み取ったり、座標から座標平面上に点をかき入れたりできるようにする。

５ 比例のグラフ
6

1（教科書 p.128～129）

・２つの数量の関係について、表の値か 思①：行動観察
らグラフで表すことを通して、比例のグラフは原点を通る直線であることを見いだすことができるようにする。

６ 比例のグラフのかき方と特徴

2（教科書 p.130～132）

・比例の関係を表す式から、原点以外に 知④：小テスト
通る１点の座標を求め、それを基にグラフをかけるようにする。

78・これまでに学んだことを基に、比例の 態①：行動観察、表、式、グラフを相互に関連付けて考ノート察し表現しようとしている。
７ 比例の式の求め方

1（教科書 p.133～134）

・１組の x、y の値から比例の式を求め 知④：小テスト
たり、比例のグラフから式を求めたりできるようにする。

9

・具体的な事象から取り出した２つの数 思②：行動観察、量の関係を、比例を用いて捉え考察しノート表現できるようにする。
基本の問題
10

1

（教科書 p.135）

・２節で学習したことが身に付いている 知②：問題１
かを自己評価できるようにする。

知④：問題２、３
思②：問題４３節

反比例

１ 反比例を表す式（教科書 p.136～137）
11

1・反比例、比例定数の意味を理解できる 知②：小テスト
ようにするとともに、いろいろな事象aで２つの変数の関係を y= で表す
x
ことを通して、事象の中には反比例として捉えられるものがあることを理解できるようにする。

34

﻿ 35
﻿

配当
時数

２ 数の範囲の広がりと反比例の

1

評価方法

・反比例で変域や比例定数が負の数の場 思①：小テスト

年合について調べ、反比例では、変域や性質
12ねらい・学習活動

１

節／小節

時間

比例定数が負の数の場合も、正の数の（教科書 p.138～139）

場合と同じ性質が成り立つことを見いだすことができるようにする。
３ 反比例のグラフ

2（教科書 p.140～142）

・２つの数量の関係について、表の値か 思①：行動観察
らグラフで表すことを通して、反比例のグラフは座標軸と交わらない２つの
なめらかな曲線であることを見いだす

13

ことができるようにする。

14

・反比例のグラフの特徴を理解し、反比 知④：小テスト
例の式からグラフをかけるようにする。
４ 反比例の式の求め方
151（教科書 p.143～144）

・１組の x、y の値から反比例の式を求 知④：小テスト
めたり、反比例のグラフから式を求めたりできるようにする。

基本の問題
16

1

（教科書 p.145）

・３節で学習したことが身に付いている 知②：問題１
かを自己評価できるようにする。

知④：問題２、３
思②：問題４４節

比例と反比例の活用

１ 比例と反比例の活用（教科書 p.146～147）

1

・具体的な事象の中の数量の関係を表や 思②：小テスト式で表したり、その表や式を使って数量を求めたりすることを通して、比例17や反比例を用いて具体的な事象を捉え考察し表現できるようにする。
学びに向かう力を育てよう（教科書 p.147）

・身のまわりから、比例や反比例の関係 思①②：ノートとみることができる２つの数量を見いだし、その数量が比例、反比例の関係
であることを説明できるようにする。
・見つけた数量の関係が比例、反比例と 態③：ノート
考えられる理由を説明しようとする態
度を養う。
・電子レンジの出力が 800W の場合の 態①②：ノート
温め時間が求められることなど、２つの数量の関係を比例、反比例として捉えることのよさについて考えようとする態度を養う。

35

36

節／小節

配当
時数

２ 何 m 走ることができるかを

1

時間

ねらい・学習活動

・現実の事象から比例、反比例の関係を 思②：対話シート、
見い出し、表、式、グラフを基にして

考えよう

評価方法

ノート

考察し表現することができるようにす（教科書 p.148～149）

る。

18

・学習を振り返って、わかったことや疑 態①～③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。
章末

４章の問題
19
20

（教科書 p.150～151）

2

・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１できる」状況かどうかを自己評価でき 知③：問題２
るようにする。

知④：問題３、４
思②：問題５態①～③：ふり返り

36

﻿ 37
﻿

５章

1年

平面図形
１

単元の目標

年

１

⑴ 平面図形についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数理的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 平面図形の構成要素や構成の仕方に着目し、図形の性質や関係を直観的に捉え論理的に考察することができる。
⑶ 平面図形について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態
度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①平面図形についての基本的な概①図形の移動に着目し、２つの図①平面図形の性質や関係を捉える

念や用語の意味を理解してい形の関係について考察し表現す

ことのよさについて考えようとる。

ることができる。

している。

②記号を使って図形や図形の関係②図形の性質に着目し、基本的な②平面図形について学んだことをを表したり、読み取ったりする

作図の方法を考察し表現するこ

生活や学習に生かそうとしていことができる。

とができる。

る。

③平行移動、対称移動及び回転移③基本的な作図や図形の移動を具③図形の移動や作図を活用した問動について理解している。

体的な場面で活用することがで

題解決の過程を振り返って検討きる。

しようとしている。

④角の二等分線、線分の垂直二等
分線、垂線などの基本的な作図の方法を理解している。
⑤おうぎ形の弧の長さ、面積、中④おうぎ形の弧の長さと面積の求め方を考察し表現することができる。

心角を求めることができる。

３

指導と評価の計画（18時間）

時間

節／小節
１節

ねらい・学習活動

評価方法

基本の図形

１ 直線と角（教科書 p.154～157）
1

配当
時数

1

・直線、線分、半直線、２点間の距離の 知①②：小テスト、
意味を理解できるようにするととも

行動観察に、記号 ~、; を使って角や三角形を表したり読み取ったりすることができるようにする。

37

38

時間

節／小節

２ 平行と垂直配当
時数

1（教科書 p.158～159）

ねらい・学習活動

評価方法

・交点、垂線、点と直線の距離、平行な 知①②：小テスト、
２直線間の距離の意味を理解できるよ行動観察

うにするとともに、記号 :、| を使

2って２直線の平行、垂直の位置関係を表したり読み取ったりすることができるようにする。
３ 円

1（教科書 p.160～161）

・弧、弦の意味や円の接線は接点を通る 知①②：小テスト、半径に垂直であることを理解できるよ行動観察

うにするとともに、記号 を使って弧3を表したり読み取ったりすることができるようにする。
２節

図形の移動

１ 図形の移動1（教科書 p.162～163）

・移動及び平行移動、回転移動、対称移 知③：小テスト、動の意味を理解できるようにする。

行動観察

・図形を１回の移動で重ね合わせる方法 態③：行動観察、

4を考える問題で、いろいろな方法がな

ノート

いか粘り強く考えようとする態度を養う。
２ 平行移動、回転移動、

2

質、中点、垂直二等分線の意味、線対対称移動
5・平行移動、回転移動、対称移動の性 知③：小テスト、
行動観察

称な図形の性質について理解できるよ（教科書 p.164～167）

うにする。

6

・図形の移動に着目し、２つの図形の関 思①：行動観察、係について考察し表現することができノートるようにする。
7

基本の問題（教科書 p.168）
３節・２節で学習したことが身に付いている 知②：問題２
かを自己評価できるようにする。

（教科書 p.169）

1・作図の意味を理解できるようにすると 知④：行動観察、ともに、正三角形や正六角形、合同なノート

三角形を作図できるようにする。
・図形の性質に着目し、正六角形の作図 思②：行動観察、の方法を考察し表現することができる
ようにする。

38

知③：問題１～３

基本の作図

１ 基本の作図

8

1

ノート

﻿ 39
﻿

時間

節／小節

1

評価方法

・垂直二等分線の作図の方法、線分 AB 知④：行動観察、の垂直二等分線上の点と２点 A、B

ノート

年（教科書 p.170～17 1）

ねらい・学習活動

１

２ 垂直二等分線の作図

配当
時数との距離が等しいことを理解できるよ
うにする。

9

・線対称な図形の性質に着目し、垂直二 思②：行動観察、等分線の作図の方法を考察し表現する

ノートことができるようにする。
３ 垂線の作図1（教科書 p.172～173）・直線上にない点を通る垂線の作図の方 知④：行動観察、法を理解できるようにする。

ノート

・線対称な図形の性質に着目し、直線上 思②：行動観察、10にない点を通る垂線の作図の方法を考ノート

察し表現することができるようにする。
４ 角の二等分線の作図

1（教科書 p.174～175）

・角の二等分線の意味及び作図の方法、 知④：行動観察、角の二等分線上の点と角の２辺との距

ノート

離が等しいことを理解できるようにする。

11・線対称な図形の性質に着目し、角の二 思②：行動観察、等分線の作図の方法を考察し表現する

ノートことができるようにする。
５ 作図の活用（教科書 p.176～177）

1・既に学習した作図の方法などと関連付 思②③：行動観察、
けて、直線上の点を通る垂線の作図のノート

方法や、条件にあった図形の作図について考察し表現することができるよう12にする。
・既に学習した作図の方法などを条件に 態①～③：行動観察、あった図形の作図に活用したり、作図ノートの方法を振り返って改善したりしようとする態度を養う。

39

40

節／小節

配当
時数

６ 作図の方法を説明しよう

1

時間（教科書 p.178～179）

ねらい・学習活動

評価方法

・既に学習した作図の方法などと関連付 思③：行動観察、
けて、いろいろな大きさの角を作図す

ノート

る方法を見いだし表現することができるようにする。

13

・学習を振り返って、わかったことや疑 態①～③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。
・図形の移動に着目し、2 つの図形の関 思①～③：ふり返り

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.180）

係について考察し表現することができ

シート、ノート

るようにする。
・対称移動、回転移動ができるかどうか 態③：ふり返りシーについて考察するために、これまでのト、ノート

学習を振り返って検討しようとする態
度を養う。
・対称移動、回転移動ができるかどうか 態②：ふり返りシーについて、そう考えた理由を説明しよト、ノートうとする態度を養う。
14

基本の問題

1

（教科書 p.180）
４節・３節で学習したことが身に付いている 知④：問題１、２かを自己評価できるようにする。

おうぎ形

１ おうぎ形の弧の長さと面積

1（教科書 p.181～183）

・おうぎ形、中心角の意味及びおうぎ形 知⑤：小テストの弧の長さと面積の公式を理解できるようにするとともに、おうぎ形の弧の長さ、面積、中心角を求められるよう

15

にする。
・比例の関係に着目し、おうぎ形の弧の 思④：小テスト
長さと面積の求め方を考察し表現することができるようにする。

16

基本の問題

1

（教科書 p.184）

・４節で学習したことが身に付いている 知⑤：問題１、２かを自己評価できるようにする。

章末

５章の問題
17
18

（教科書 p.185）

2・本章で学習したことが「おおむね満足 知②：問題１
できる」状況かどうかを自己評価でき 知③：問題２
るようにする。

思③：問題３
知⑤：問題４
態①～③：ふり返り

40

﻿ 41
﻿

６章

1年

空間図形
１

単元の目標

年

１

⑴ 空間図形についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数理的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 空間図形の構成要素や構成の仕方に着目し、図形の性質や関係を直観的に捉え論理的に考察することができる。
⑶ 空間図形について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態
度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①空間図形についての基本的な概①空間図形を直線や平面図形の運①空間図形の性質や関係を捉える

念や用語の意味を理解してい動によって構成されるものと捉ことのよさについて考えようとる。

えたり、空間図形を平面上に表している。

②空間における直線や平面の位置関係を知っている。
③基本的な柱体や錐体、球の表面積と体積を求めることができ
る。

３

節／小節
１節

形の性質を見いだしたりするこ

生活や学習に生かそうとしていとができる。

る。

②立体図形の表面積や体積の求め③空間図形の性質や関係を活用し方を考察し表現することができた問題解決の過程を振り返ってる。

検討しようとしている。

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

空間図形の観察１ 多面体（教科書 p.188～191）
2②空間図形について学んだことを指導と評価の計画（15時間）

時間

1

現して平面上の表現から空間図

2・角錐、多面体、正多面体の意味につい 知①：行動観察、て理解できるようにする。

ノート

・章の扉で多面体をつくったり分類した 態①：行動観察
りする活動を通して、空間図形の性質や関係を捉えることのよさについて考
えようとする態度を養う。

41

42

節／小節

配当
時数

２ 点、直線と平面

1

時間（教科書 p.192～193）

ねらい・学習活動

評価方法

・平面が決定する条件、空間の２直線の 知①②：小テスト
位置関係、ねじれの位置について理解できるようにするとともに、見取図か

3

らねじれの位置にある辺の組などを読み取ることができるようにする。
３ 直線と平面、平面と平面の1があること、平面と平面の位置関係に

位置関係
4・直線と平面の位置関係には３つの場合 知①②：行動観察、ノート

は２つの場合があること及び点と平面（教科書 p.194～196）の距離、平行な２平面間の距離、立体の高さについて理解できるようにする。
４ 平面図形が動いてできる立体2（教科書 p.197～199）

・空間図形を直線や平面図形の運動によ 思①：行動観察、って構成されるものと捉えることがでノートきるようにする。

5・身の回りから直線や平面図形の運動に 態②：行動観察、

6

よって構成された立体とみることがでノート

きるものを見つけることを通して、学習の成果を実感できるようにする。
５ 見取図、展開図、投影図

2（教科書 p.200～202）

・空間図形を平面上に表現して平面上の 思①：行動観察、表現から空間図形の性質を見いだすこノートとができるようにする。

7

・見取図、展開図、投影図のよさについ 態①～③：行動観察、

8て考えたり、それらを活用した問題解

ノート

決の方法を振り返って改善したりしようとする態度を養う。
基本の問題
9

1

（教科書 p.203）

・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１～３かを自己評価できるようにする。

知②：問題１～３
思①：問題２、３２節

空間図形の計量

１ 角柱、円柱、角錐、円錐の101・角柱、円柱、角錐、円錐の表面積を求 知③：小テスト
めることができるようにする。

表面積（教科書 p.204～205）・角柱、円柱、角錐、円錐の表面積の求 思②：行動観察、め方を考察し表現できるようにする。

２ 角柱、円柱、角錐、円錐の
11

体積（教科書 p.206～207）

1・角柱、円柱、角錐、円錐の体積を求め 知③：小テスト
ることができるようにする。
・角柱、円柱、角錐、円錐の体積の求め 思②：行動観察、方を考察し表現できるようにする。

42

ノート

ノート

﻿ 43
﻿

時間

節／小節

（教科書 p.208～209）

評価方法

・球の表面積と体積を求めることができ 知③：小テスト
るようにする。

年

121

ねらい・学習活動

１

３ 球の表面積と体積

配当
時数

・球の表面積と体積の求め方を考察し表 思②：行動観察、現できるようにする。

ノート

・底面の直径と高さが球の直径と等しい 思②：ふり返りシー

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.209）

円錐、円柱が球の体積の何倍であるか

ト、ノートを求め、3 つの立体の体積の関係について捉えることができるようにする。
・様々な空間図形の体積を求める活動を 態①：ふり返りシー
通して、空間図形の性質や関係を捉えト、ノートることのよさについて考えようとする
態度を養う。
・直径に３以外の数値をあてはめて調べ 態③：ふり返りシーる活動を通して、見いだした性質や関ト、ノート係が他の数値でも同じように成り立つかどうかを帰納的に考察しようとする
態度を養う。
基本の問題
13

1（教科書 p.210）

・２節で学習したことが身に付いている 知③：問題１～４かを自己評価できるようにする。

思①：問題２
思②：問題２、４

章末

６章の問題
14
15

（教科書 p.211）

2

・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１できる」状況かどうかを自己評価でき 知②：問題１、２
るようにする。

思①：問題３
知③：問題４
態①～③：ふり返り

43

44

1年
１

７章

データの活用単元の目標⑴ データの分布と確率についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数理的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ データの分布に着目し、その傾向を読み取り批判的に考察して判断したり、不確定な事象の起こりやすさについて考察したりすることができる。
⑶ データの分布と確率について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①ヒストグラムや相対度数などの①目的に応じてデータを収集して①ヒストグラムや相対度数、多数

必要性と意味を理解している。

分析し、そのデータの分布の傾の観察や多数回の試行によって②コンピュータなどの情報手段を向を読み取り、批判的に考察し得られる確率などのよさについ判断することができる。

て考えようとしている。

用いるなどしてデータを表やグラフに整理したり、データの範②多数の観察や多数回の試行の結②データの分布や不確定な事象の囲や代表値、相対度数、累積度

果を基にして、不確定な事象の起こりやすさについて学んだこ

数、累積相対度数などを求めた

起こりやすさの傾向を読み取りとを生活や学習に生かそうとしりすることができる。

表現することができる。

ている。

③多数の観察や多数回の試行によ③ヒストグラムや相対度数、多数って得られる確率の必要性と意の観察や多数回の試行によって味を理解している。

得られる確率などを活用した問
題解決の過程を振り返って検討しようとしたり、多面的に捉え考えようとしたりしている。

44

﻿ 45
﻿

３

指導と評価の計画（14時間）
節／小節

ねらい・学習活動

評価方法

データの分布

１ 度数分布表

年

１節

配当
時数

１

時間

1

（教科書 p.214～217）

・データの範囲の意味、度数分布表のし 知①②：小テスト、くみと用語の意味について理解できる

行動観察、ノートようにするとともに、データの範囲を求めたり、度数分布表に整理したりす1

ることができるようにする。
・データを度数分布表に整理することの 態①：行動観察
よさを考えようとする態度を養う。
２ ヒストグラム２（教科書 p.218～221）・ヒストグラムのしくみ及び階級の幅を 知①②：小テスト、変えてヒストグラムを表すことの必要

行動観察、ノート性と意味を理解できるようにするとともに、ヒストグラムをかいたり読み取ったりすることができるようにする。
2・ヒストグラムからデータの分布の傾向 思①：行動観察、を読み取って考察し判断することがで

３

ノート

きるようにする。
・度数分布多角形を使って比較すること 思①：行動観察、を通して、データの分布の傾向を読みノート取って考察し判断することができるようにする。
３ 相対度数1（教科書 p.222～223）

・相対度数の必要性と意味、度数分布多 知①②：小テスト、角形のしくみを理解できるようにする

行動観察、ノートとともに、度数分布多角形をかいたり

４

読み取ったりすることができるようにする。
４ 階級値と代表値
５1（教科書 p.224～226）

・度数分布表やヒストグラムから最頻値 知①②：小テスト、や平均値を求める必要性と意味、その行動観察、ノート

方法を理解できるようにする。
５ 累積度数と累積相対度数

1（教科書 p.228～229）

・累積度数と累積相対度数の必要性と意 知①②：小テスト
味を理解できるようにする。
・累積度数や累積相対度数を使ってデー 思①：行動観察、
タの中の特定の値の位置を考察した

6

ノート

り、２つのデータを比較したりすることを通して、データの分布の傾向を読み取って考察し判断することができる
ようにする。
６ データの分布と代表値

７（教科書 p.230～233）

1

・データの分布と代表値の関係を調べる 知①：行動観察、ことを通して、代表値を用いる際は、ノート

データの分布を確かめることが大切であることを理解できるようにする。

45

46

節／小節

配当
時数

７ データを集めて活用しよう

1

時間（教科書 p.234～236）

ねらい・学習活動

評価方法

・目的に応じてデータを収集して分析 思①：行動観察、し、そのデータの分布の傾向を読み取

ノート

り、批判的に考察し判断することができるようにする。

８・ヒストグラムや相対度数などのよさに 態①～③：行動観察、ついて考えたり、データの分布についノートて学んだことを生活や学習に生かそうとしたりする態度を養う。
・目的に応じてデータを適切に集め、処 思①：ノート

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.237）

理し、傾向を読み取ることができるようにする。
・得られたデータを度数分布表やヒスト 態②：ノート
グラムで表すなど、学んだことを生かそうとする態度を養う。
・得られたデータをさまざまな代表値で 態③：ノート
考察するなど、多面的に捉えようとする態度を養う。

９

基本の問題（教科書 p.237）
２節・１節で学習したことが身に付いている 知①②：問題１、２かを自己評価できるようにする。

確率

１ ことがらの起こりやすさ
10

1

2

（教科書 p.238～241）・ペットボトルのキャップを多数回投げ 知③：行動観察、る実験などを通して、多数の観察や多ノート

数回の試行によって得られる確率の必11要性と意味を理解できるようにする。
２ 確率の考えの活用

1（教科書 p.242～243）

・多数の観察や多数回の試行の結果を基 思②：行動観察、にして、不確定な事象の起こりやすさ

ノートの傾向を考察し判断することができる
ようにする。
12

・過去のデータから起こりやすさの傾向 態①～③：行動観察、を予測するために相対度数を確率とみノートなすことのよさについて考えたり、確率の考えを生活や学習に生かそうとしたりする態度を養う。
章末

７章の問題
13
14

（教科書 p.244～245）

2

・本章で学習したことが「おおむね満足 知①②：問題１、２できる」状況かどうかを自己評価でき 思①：問題３
るようにする。

知③：問題４
態①～③：ふり返り

46

﻿ 47
﻿

m em o
１
年
47

48

１章

２年
１

式の計算

単元の目標
⑴ 文字を用いた式についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 文字を用いて数量の関係や法則などを考察し表現することができる。
⑶ 文字を用いた式について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①単項式と多項式、項、次数、同①具体的な数の計算や既に学習し①文字を用いた式のよさについて考えようとしている。

類項の意味を理解している。

た計算の方法と関連付けて、整②簡単な整式の加法と減法及び単式の加法と減法及び単項式の乗②文字を用いた式について学んだ

項式の乗法と除法の計算をする

法と除法の計算の方法を考察しことを生活や学習に生かそうとことができる。

表現することができる。

している。

③具体的な事象の中の数量の関係
を文字を用いた式で表したり、②文字を用いた式を具体的な場面③文字を用いた式を活用した問題で活用することができる。

解決の過程を振り返って検討しようとしている。

式の意味を読み取ったりすることができる。
④文字を用いた式で数量及び数量の関係を捉え説明できることを理解している。
⑤目的に応じて、簡単な式を変形することができる。

３

指導と評価の計画（15時間）

時間

節／小節
１節

1

ねらい・学習活動

１ 単項式と多項式1（教科書 p.12～15）（教科書 p.16）

・単項式と多項式、多項式の項と次数の 知①：小テスト
意味を理解できるようにする。

1

・同類項の意味、分配法則を基にした同 知①②：小テスト
類項のまとめ方を理解できるようにする。
・１年で学習した計算の方法と関連付け 思①：行動観察、て、同類項のまとめ方を考察し表現することができるようにする。

48

評価方法

文字式の計算

２ 同類項

2

配当
時数

ノート

﻿ 49
﻿

時間

節／小節

３ 多項式の加法と減法

配当
時数

1

（教科書 p.17～18）

ねらい・学習活動

評価方法

・簡単な多項式の加法と減法の計算をす 知②：小テスト
ることができるようにする。
・１年で学習した計算の方法と関連付け 思①：行動観察、

3て、多項式の加法と減法の計算の方法

ノートを考察し表現することができるように

２

する。
1

（教科書 p.19～20）

年

４ いろいろな多項式の計算・分配法則を使う多項式の計算、分数を 知②：小テスト含む多項式の計算をすることができる
ようにする。

4・面積の図や１年で学習した計算の方法 思①：行動観察、と関連付けて、分配法則を使う多項式

ノートの計算の方法を考察し表現することができるようにする。
５ 単項式の乗法と除法

2（教科書 p.21～23）

・単項式どうしの乗法と除法の計算をす 知②：小テスト
ることができるようにする。

5・面積の図や１年で学習した計算の方法 思①：行動観察、6と関連付けて、単項式どうしの乗法とノート

除法の計算の方法を考察し表現することができるようにする。
学びに向かう力を育てよう

・文字を用いた式の計算の誤りを正すこ 知②：ふり返りシー（教科書 p.23）とができるようにする。

ト、ノート

・文字を用いた式の計算の誤りを正す活 態②：ふり返りシー
動を通して、計算の過程を振り返ろう

ト、ノートとする態度を養う。
・どのような計算が間違えやすいか自分 態③：ふり返りシーなりに考察し、次の学習に生かそうとト、ノートする態度を養う。
６ 式の値

1（教科書 p.24）

・式を簡単にしてから式の値を求めるこ 知②：小テストとができるようにする。
・多項式の文字に数を代入して式の値を 態②③：行動観察、

7

求めるとき、より簡単な方法で求めらノートれないか考えたり、解決の過程を振り返って改善しようとしたりする態度を
養う。
8

基本の問題
（教科書 p.25）

1・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１
かを自己評価できるようにする。

知②：問題２～６

49

50

時間

節／小節
２節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

文字式の活用１ 文字を使った説明①

1（教科書 p.26～27）

・連続する３つの整数の和について成り 知③～⑤：行動観察、立つ性質を見いだし、文字を使って説ノート明することができるようにする。
9・文字を使った説明を振り返って新たな 態③：行動観察、性質を見いだしたり、問題の条件を変ノート

えて新たな問題をつくり考察しようとしたりする態度を養う。
２ 文字を使った説明②

1（教科書 p.28～29）

・偶数と奇数の和、２けたの自然数など 知③～⑤：行動観察、について成り立つ性質を見いだし、文ノート

字を使って説明することができるようにする。
10・偶数と奇数の和、２けたの自然数など 思②：行動観察、について成り立つ性質を見いだし、文ノート

字を使って説明することを通して、文字式を具体的な場面で活用できるようにする。
３ 等式の変形111（教科書 p.30～31）

・等式の性質などを用いて、目的に合う 知⑤：行動観察、
ように等式を変形することができるよ

ノート

うにする。
４ スタート位置を決めよう

1（教科書 p.32～33）

・身近なことがらを数学の問題にして、 思②：行動観察、文字を使って解決することを通して、

対話シート、

文字式を具体的な場面で活用できるよ

ノート

うにする。

12

・学習を振り返って、わかったことや疑 態①～③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。
基本の問題
13

1

（教科書 p.34）

・２節で学習したことが身に付いている 知③④：問題１
かを自己評価できるようにする。

思②：問題１
知⑤：問題１、２

章末

１章の問題
14
15

（教科書 p.35）

2・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１、２できる」状況かどうかを自己評価でき 知②：問題３、４
るようにする。

知③：問題５知⑤：問題６
態①～③：ふり返り

50

﻿ 51
﻿

２章

２年
１

連立方程式

単元の目標
⑴ 連立２元１次方程式についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象２を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。

年⑵ 文字を用いて数量の関係や法則などを考察し表現することができる。
⑶ 連立２元１次方程式について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①２元１次方程式とその解の意味①１元１次方程式と関連付けて、①連立２元１次方程式の必要性とを理解している。
②連立２元１次方程式の必要性と意味及びその解の意味を理解し

連立２元１次方程式を解く方法

意味を考えようとしている。

を考察し表現することができ②連立２元１次方程式について学んだことを生活や学習に生かそる。

うとしている。

②連立２元１次方程式を具体的なている。
③簡単な連立２元１次方程式を解場面で活用することができる。

③連立２元１次方程式を活用した問題解決の過程を振り返って評くことができる。

価・改善しようとしている。

④事象の中の数量やその関係に着目し、連立２元１次方程式をつくることができる。

３

指導と評価の計画（13時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

連立方程式

１ 連立方程式とその解（教科書 p.38～41）

1・２元１次方程式とその解の意味、連立 知①②：小テスト
２元１次方程式とその解の意味を理解し、文字に値を代入してそれぞれの方
程式の解を求めることができるように1する。
・章の扉の課題を考えることを通して、 態①：行動観察、
連立２元１次方程式の必要性と意味及ノート

び２元１次方程式の中の文字や解の意
味を考えようとする態度を養う。

51

52

時間

節／小節

２ 連立方程式の解き方

配当
時数

1

（教科書 p.42～43）

ねらい・学習活動

評価方法

・簡単な連立２元１次方程式を解くこと 知③：小テストができるようにする。
・１元１次方程式と関連付けて、一方の 思①：行動観察、

2

文字を消去して連立方程式を解く方法

ノート

を考察し表現することができるように
する。
３ 加減法

1

（教科書 p.44～45）

・連立２元１次方程式を、加減法で解く 知③：小テスト
ことができるようにする。

3

・１元１次方程式と関連付けて、加減法 思①：行動観察、で連立方程式を解く方法を考察し表現ノートすることができるようにする。
４ 代入法

1

（教科書 p.46～47）

・連立２元１次方程式を、代入法で解く 知③：小テスト
ことができるようにする。

4・連立２元１次方程式の解き方について 態①～③：行動観察、振り返り、自分の解き方を改善しよう

ノートとする態度を養う。
５ いろいろな連立方程式
52（教科書 p.48～49）

・かっこがある連立方程式、係数に小数 思①：小テストや分数を含む連立方程式、A =B =C

6の形の方程式の解き方を考察し表現することができるようにする。

7

基本の問題
（教科書 p.50）
２節・１節で学習したことが身に付いている 知①②：問題１
かを自己評価できるようにする。

知③：問題２～４連立方程式の活用

１ 連立方程式の活用
81

1（教科書 p.52～53）

・具体的な場面の中の数量やその関係に 知④：小テスト
着目し、連立２元１次方程式をつくる
ことができるようにする。

２ 速さの問題（教科書 p.54～55）

1・速さに関する問題の中の数量やその関 知④：小テスト係に着目し、連立２元１次方程式をつくることができるようにする。

9

・具体的な場面で、どの数量を x、y と 思②：行動観察、すれば連立２元１次方程式をつくることができるかを考察し表現することができるようにする。

52

ノート

﻿ 53
﻿

時間

節／小節

３ 割合の問題
10

配当
時数

1

（教科書 p.56～57）

ねらい・学習活動

評価方法

・割合に関する問題の中の数量やその関 知④：小テスト係に着目し、連立２元１次方程式をつくることができるようにする。
・連立方程式を使って解くことができる 思②：ノート

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.57）

適切な問題をつくることができるよう

２

にする。

年

・連立方程式を使って解くことができる 態①②：ノート
問題をつくろうとするなど、学んだことを生かそうとする態度を養う。
・問題をつくるときにどのようなことに 態③：ノート
気を付けたかなど、過程を振り返ろうとする態度を養う。
11

基本の問題

1

（教科書 p.58）

・２節で学習したことが身に付いている 知④：問題１
かを自己評価できるようにする。

思②：問題２～４

章末

２章の問題
（教科書 p.57）
12
13

2

・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１できる」状況かどうかを自己評価でき 知②：問題２
るようにする。

知③：問題３、４
知④：問題５、６
思②：問題５、６
態①～③：ふり返り

53

54

３章

２年
１

１次関数

単元の目標
⑴ １次関数についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 関数関係に着目し、その特徴を表、式、グラフを相互に関連付けて考察し表現することができる。
⑶ １次関数について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態
度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①１次関数について理解してい①１次関数として捉えられる２つ①１次関数のよさについて考えよ
うとしている。

の数量について、変化や対応のる。
②事象の中には１次関数として捉特徴を見いだし、表、式、グラ②１次関数について学んだことをえられるものがあることを知っ

フを相互に関連付けて考察し表

生活や学習に生かそうとしていている。

現することができる。

る。

③変化の割合やグラフの傾きの意
味を理解している。
④１次関数の関係を表、式、グラ②１次関数を用いて具体的な事象③１次関数を活用した問題解決のを捉え考察し表現することがで過程を振り返って評価・改善しきる。

ようとしている。

フを用いて表現したり、処理したりすることができる。
⑤２元１次方程式を関数を表す式とみることができる。

３

指導と評価の計画（18時間）

時間

節／小節
１節

ねらい・学習活動（教科書 p.62～65）

1・１次関数の意味を理解できるようにす 知①②：小テスト
るとともに、いろいろな事象で２つの変数の関係を y=ax+b で表すこと
を通して、事象の中には１次関数として捉えられるものがあることを理解できるようにする。

54

評価方法

１次関数

１ １次関数
1

配当
時数

﻿ 55
﻿

時間

節／小節

２ 変化の割合

配当
時数

1（教科書 p.66～68）

ねらい・学習活動

評価方法

・１次関数の変化の割合について理解 知③：小テスト
し、１次関数の式から変化の割合を求めることができるようにする。

2・１次関数の２つの数量の関係を表す 思①：行動観察
表、式の相互関係を考察することを通２して、１次関数の特徴を見いだし表現
３ １次関数のグラフ

1（教科書 p.69～70）

年することができるようにする。
・１次関数の２つの数量の関係につい 知④：行動観察て、表の値からグラフで表すことができるようにする。
・１次関数 y=ax+b の定数項 b の値 思①：行動観察

3に着目し、式とグラフを相互に関連付
けて考察することを通して、１次関数のグラフの特徴を捉えることができる
ようにする。
４ １次関数のグラフの特徴

1（教科書 p.7 1～73）・１次関数 y=ax+b の x の係数 a の 思①：行動観察値に着目し、式とグラフを相互に関連付けて考察することを通して、１次関数のグラフの特徴を捉えることができ

4

るようにする。
・これまでに学んだことを基に、１次関 態①：行動観察、数の表、式、グラフを相互に関連付け

ノートて考察し表現しようとしている。
5

５ １次関数のグラフのかき方

1（教科書 p.74～75）
６ １次関数の式の求め方（教科書 p.76～78）

・傾きと切片を基にして、１次関数のグ 知③④：小テスト
ラフをかけるようにする。

2・直線の式を求める方法を考察し表現す 思①：行動観察ることを通して、１次関数のグラフから直線の式を求めることができるよう

6
7

にする。
・与えられた条件から直線の式（１次関 知③④：小テスト
数の式）を求めることを通して、１点の座標と傾きから直線の式を求めた
り、２点の座標から直線の式を求めた
りすることができるようにする。

55

56

時間

節／小節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

・切片がわからない直線について、その 知③：ふり返りシー

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.78）

直線が通る２点の座標を読み取って、

ト、ノート式を求めることができるようにする。
・１次関数の式を求める活動を通して、 態③：ふり返りシー
これまでに学習したことをふり返ろう

ト、ノートとする態度を養う。
・何がわかれば直線の式を求められるの 態②：ふり返りシー
か自分なりに考察し、次の学習に生か

ト、ノート

そうとする態度を養う。
基本の問題
8

1

（教科書 p.79）

・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１
かを自己評価できるようにする。

思①：問題２
知④：問題３
知③④：問題４２節

１次方程式と１次関数

１ ２元１次方程式のグラフ

2（教科書 p.80～82）

・２元１次方程式のグラフを１次関数の 思①：行動観察
式とみることができるようにするとと9

もに、x 軸に平行な直線や y 軸に平10行な直線をそれぞれ式 y=k、x=hと関連付けて考察し表現することができるようにする。
２ 連立方程式の解とグラフ

1（教科書 p.83～84）

・２元１次方程式のグラフをかいたり、 知⑤：行動観察
２つの２元１次方程式のグラフの交点の座標を求めたりすることを通して、座標平面上の２直線の交点の座標は、連立方程式の解として求められること

11を理解できるようにする。
・連立方程式の解をグラフをかいて求めたり、２直線の交点の座標を連立方程
式を解いて求めたりすることができる
ようにする。

12

56

基本の問題
（教科書 p.85）

1・２節で学習したことが身に付いている 知⑤：問題１～４かを自己評価できるようにする。

﻿ 57
﻿

時間

節／小節
３節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

１次関数の活用

１ １次関数とみなして

1・水を熱し始めてからの時間と水温の関 知②：行動観察
係が１次関数といえるかどうかなど考えること

を、表やグラフなどを用いて考察する（教科書 p.86～87）

ことを通して、現実的な事象における２

２つの数量の関係を１次関数とみなし

年て問題を解決する方法について理解で13きるようにする。
・具体的な事象から取り出した２つの数 思②：行動観察量の関係を理想化・単純化してみることにより、その関係を１次関数とみなして問題を解決することができるようにする。
２ 表、グラフ、式の活用

1（教科書 p.88～89）・直角三角形の辺上の点が動いたとき、 思②：小テスト
頂点と動点を結んでできる三角形の面積について考察することを通して、具14

体的な事象から２つの数量を取り出し、その関係を表、式、グラフを用いて表現することができるようにする。
３ 身近な数量の関係を表す

15

1

・時間と道のりの関係を表すグラフを読 思②：小テスト
み取り考察することを通して、１次関グラフ

数のグラフを基にして考察し表現する（教科書 p.90～91）

ことができるようにする。
４ 総費用で比べよう

1（教科書 p.92～93）

・商品 A と商品 B の総費用について、 思②：行動観察、
どのような場合にどちらが安くなるか

対話シート、を見いだし説明することを通して、現ノート

実的な事象から２つの数量を取り出し、１次関数の表、式、グラフを基にして考察し表現することができるよう

16

にする。
・学習を振り返って、わかったことや疑 態①～③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。
章末

３章の問題
17
18

（教科書 p.95）

2・本章で学習したことが「おおむね満足 思①：問題１できる」状況かどうかを自己評価でき 知③④：問題２、３
るようにする。

知②：問題４
態①～③：ふり返り

57

58

２年
１

４章

図形の性質と合同

単元の目標⑴ 基本的な平面図形の性質や図形の合同及び数学的な推論についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 数学的な推論の過程に着目し、図形の性質や関係を論理的に考察し表現することができる。
⑶ 基本的な平面図形の性質や図形の合同及び数学的な推論について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①平行線や角の性質を理解してい①基本的な平面図形の性質を見い①平面図形の性質のよさや証明のだし、平行線や角の性質を基に必要性と意味及びその方法を考してそれらを確かめ説明するこ

えようとしている。

る。
②多角形の角についての性質が見いだせることを知っている。
③平面図形の合同の意味及び合同②三角形の合同条件などを基にしな図形の性質を理解している。

て図形の基本的な性質を論理的②図形の合同について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

④ = や # などの記号を用いてに確かめることができる。

③平面図形の性質を活用した問題

図形の関係を表したり読み取③証明を読んで新たな性質を見い解決の過程を振り返って評価・ったりすることができる。
⑤三角形の合同条件について理解している。
⑥仮定と結論の意味を理解している。
⑦証明の必要性と意味及びその方法について理解している。

58とができる。

だし表現することができる。

改善しようとしている。

﻿ 59
﻿

３

指導と評価の計画（18時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

角と平行線

１ 直線と角1（教科書 p.98～101）

・対頂角の性質、同位角と錯角の意味を 知①：小テスト
理解できるようにする。

２

・「いつも成り立つこと」について筋道 態①：行動観察

年

立てて説明することの必要性と意味及1

びその方法を考え、ノートにわかったことや疑問などを記述することを通して、その後の学習を見通すことができるようにする。

2
3２ 平行線の性質

1（教科書 p.102～103）
３ 平行線になる条件

る。
1（教科書 p.104～105）
４ 三角形の角・平行線の性質を理解できるようにす 知①：小テスト
・平行線になる条件を理解できるように 知①：小テストする。

2（教科書 p.106～108）

・内角と外角の意味、三角形の内角と外 知①：小テスト
角の性質、鋭角と鈍角の意味及び内角の大きさによる三角形の分類について理解できるようにする。

4・平行線の性質を基に三角形の内角と外 思①：小テスト、

5角の性質について確かめ説明できるよ行動観察

うにするとともに、その性質を使って角の大きさを求める方法について考察し表現することができるようにする。
５ 補助線を使った角の大きさの6

求め方（教科書 p.109）

1・平行線の性質や三角形の内角と外角の 思①：小テスト、性質を使って角の大きさを求めるため

ノートに補助線をひくことができるようにする。

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.110）

・補助線をひいて∠ x の大きさを求め、 思①：ふり返りシー
考えた方法を説明することができるよ

ト、ノート

うにする。
・複数の補助線のひき方があるなど、問 態①：ふり返りシー
題解決の方法が複数あることのよさをト、ノート実感できるようにする。
・補助線の引き方を図で示したり、角の 態③：ふり返りシー
大きさを求めるときに使った定理を言ト、ノート葉で説明したりしようとする態度を養
う。

59

60

節／小節

配当
時数

６ 多角形の内角の和を求めよう

1

時間（教科書 p.111～113）

ねらい・学習活動

評価方法

・いくつかの三角形に分割することによ 知②：行動観察、って多角形の内角の和を求められるこノートと及び n 角形の内角の和を n を用いた式で一般的に表せることを理解でき

7

るようにする。
・n 角形の内角の和を求める問題につい 態③：行動観察、

７ 多角形の外角の和
81（教科書 p.114～115）て、その解決の過程を振り返って評

対話シート、

価・改善しようとしている。

ノート

・多角形の内角の和を基に、多角形の外 思①：行動観察
角の和が 360' であることを見いだし説明することができるようにする。

9

基本の問題

1

（教科書 p.116）
２節・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１～６かを自己評価できるようにする。

三角形の合同と証明

１ 合同な図形1（教科書 p.117～118）

・平面図形の合同の意味及び合同な図形 知③④：小テストの性質を理解できるようにするとともに、= や # などの記号を用いて図10形の関係を表したり読み取ったりできるようにする。
２ 三角形の合同条件
11

1（教科書 p.119～121）

・三角形の合同条件について理解できる 知⑤：小テスト
ようにするとともに、合同な三角形の組を選んで、その合同条件を答えることができるようにする。

３ 仮定、結論と証明

1（教科書 p.122～125）・仮定と結論の意味、証明の必要性と意 知⑥：小テスト
味について理解できるようにする。

知⑦：行動観察・平面図形の性質のよさや証明の必要性 態①：行動観察、12と意味及びその方法を考え、ノートにノート

わかったことや疑問などを記述することを通して、その後の学習を見通すことができるようにする。
４ 証明のしくみとかき方
131（教科書 p.126～127）

・証明のしくみ及び基本的な証明のかき 知⑦：小テスト方について理解できるようにする。
・証明を読んで新たな性質を見いだし表 思③：行動観察
現することができるようにする。

1460

５ 証明の方針（教科書 p.128～129）

1・証明をするときの方針の立て方につい 知⑦：行動観察、て理解できるようにする。

ノート

﻿ 61
﻿

節／小節

配当
時数

６ 三角形の合同条件を使う証明

1

時間（教科書 p.130～131）

ねらい・学習活動

評価方法

・具体的なことがらから証明すべき命題 態②：行動観察を見いだし、その命題が成り立つことを証明しようとする態度を養う。

15・三角形の合同条件などを基にして図形 思②：行動観察の基本的な性質を論理的に確かめ表現２

できるようにする。
16

1（教科書 p.132）

年

基本の問題

・２節で学習したことが身に付いている 知④⑤：問題１
かを自己評価できるようにする。

知⑥：問題２思②：問題３

章末

４章の問題
17
18

（教科書 p.133）

2・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１～３
できる」状況かどうかを自己評価でき 知⑥：問題４
るようにする。

思②：問題４態①～③：ふり返り

61

62

５章

２年
１

三角形と四角形

単元の目標⑴ 三角形や四角形の性質及び数学的な推論についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 数学的な推論の過程に着目し、図形の性質や関係を論理的に考察し表現することができる。
⑶ 図形の合同について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①定義、定理、逆、反例の意味を①三角形の合同条件などを基にし①証明の必要性と意味及びその方て三角形や平行四辺形の基本的法を考えようとしている。

な性質を論理的に確かめること②三角形や四角形について学んだ

理解している。
②二等辺三角形の性質や二等辺三角形になる条件、直角三角形の合同条件について理解していことを生活や学習に生かそうと

ができる。

している。

②証明を読んで新たな性質を見いだし表現することができる。

③三角形や四角形の性質を活用し③平行四辺形の性質や平行四辺形③命題が正しくないことを証明すた問題解決の過程を振り返ってになる条件について理解しているために、反例をあげることが評価・改善しようとしている。

る。

できる。

る。
④正方形、ひし形、長方形が平行④三角形や平行四辺形の基本的な四辺形の特別な形であることを性質などを具体的な場面で活用理解している。

することができる。

３

指導と評価の計画（19時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

三角形

１ 二等辺三角形の性質①（教科書 p.136～139）

1・定義、定理などの用語の意味、二等辺 知①②：小テスト、三角形の定義を理解できるようにする

行動観察

とともに、二等辺三角形の底角の定理
を使って二等辺三角形の内角の大きさ1を求めることができるようにする。
・証明の必要性と意味及びその方法を考 態①：行動観察、え、ノートにわかったことや疑問などを記述することを通して、その後の学習を見通すことができるようにする。

62

ノート

﻿ 63
﻿

時間

節／小節

２ 二等辺三角形の性質②
2

配当
時数

1

（教科書 p.140～141）

ねらい・学習活動

評価方法

・二等辺三角形の頂角の二等分線の定理 思①②④：行動観察を証明したり、二等辺三角形の性質を
具体的な場面で活用したりすることができるようにする。

（教科書 p.142～143）

・二等辺三角形になる条件を理解できる 知②：行動観察
ようにする。

年

31２

３ ２つの角が等しい三角形

・二等辺三角形になる条件を具体的な場 思④：小テスト、面で活用できるようにする。
４ 逆

1（教科書 p.144～145）

行動観察

・逆、反例の意味や、ある命題が正しく 知①：小テスト、てもその逆は正しいとは限らないこと

行動観察を理解できるようにするとともに、命題の逆を答えることができるようにす

4

る。
・命題が正しくないことを証明するため 思③：小テストに、反例をあげることができるようにする。
５ 直角三角形の合同

2（教科書 p.146～148）・直角三角形の合同条件を理解できるよ 知②：小テスト
うにするとともに、合同な直角三角形の組を選んで、その合同条件を答える

5

ことができるようにする。

6・直角三角形の合同条件を具体的な場面 思④：行動観察
で活用できるようにする。
６ 条件を変えても成り立つ性質（教科書 p.149～150）

1・ある性質が成り立つ図形の条件の一部 思①：ノートを変えたとき、その性質や証明が変化するかしないかを考察する活動を通し

7て、統合的・発展的に捉えることができるようにする。
学びに向かう力を育てよう（教科書 p.150）

・ある性質が成り立つ図形の条件の一部 思①：ノートを変えたとき、その性質や証明が変化するかしないかを考察する活動を通して、統合的・発展的に捉えることができるようにする。
・証明について振り返ったり、発展的に 態③：ノート
考えて証明したりしようとする態度を養う。
・証明をした問題の条件の一部を変えた 態①：ノート
とき、新しい問題について証明することの必要性と意味について考えようとする態度を養う。

63

64

時間

節／小節

基本の問題
8

配当
時数

1

（教科書 p.151）

ねらい・学習活動

評価方法

・１節で学習したことが身に付いている 知②：問題１、４かを自己評価できるようにする。

思④：問題２
知①：問題３２節

平行四辺形

１ 平行四辺形の性質

1（教科書 p.152～153）

・平行四辺形の定義を理解できるように 知①③：小テスト
するとともに、平行四辺形の性質を利用して辺の長さや角の大きさを求める

9

ことができるようにする。
・平行四辺形の性質を証明することがで 思①：行動観察
きるようにする。
２ 平行四辺形になる条件

102（教科書 p.154～156）

・平行四辺形の性質の逆などを証明する 思①②：行動観察
ことを通して、平行四辺形になるための条件を見いだしたり、平行四辺形に11なる条件を証明したりできるようにする。
３ 平行四辺形になる条件の活用

2（教科書 p.157～158）

・平行四辺形になる条件を具体的な場面 思④：行動観察
で活用できるようにする。

12・平行四辺形になる条件を具体的な場面 態②③：行動観察、

13

で活用しようとしたり、問題解決の過ノート

程を振り返って評価・改善しようとしたりする態度を養う。
４ 特別な平行四辺形

2（教科書 p.159～161）

・長方形やひし形、正方形の定義を基に 知④：行動観察
し、それらが平行四辺形であることを整理できるようにする。

14・長方形やひし形、正方形の対角線の性 思①④：行動観察

15

質を証明したり、正方形、ひし形、長方形、平行四辺形の関係を論理的に考察し説明したりできるようにする。
５ 平行線と面積

161（教科書 p.162～163）

・平行線の性質を使って、多角形の面積 思④：行動観察
を変えずに形を変える方法について考え説明できるようにする。

基本の問題
17

1

（教科書 p.164）

・２節で学習したことが身に付いている 思①：問題１、２かを自己評価できるようにする。

知④：問題３
思④：問題４

章末

５章の問題
18
19

（教科書 p.165）

2

・本章で学習したことが「おおむね満足 知②③：問題１
できる」状況かどうかを自己評価でき 思①：問題２、３
るようにする。

思④：問題４
態①～③：ふり返り

64

﻿ 65
﻿

６章

２年
１

場合の数と確率単元の目標⑴ 場合の数と確率についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数

年⑵ 不確定な事象の起こりやすさについて考察し表現することができる。
⑶ 場合の数と確率について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①多数回の試行によって得られる①同様に確からしいことに着目①場合の数を基にして得られる確確率と関連付けて、場合の数をし、場合の数を基にして得られ率のよさについて考えようとし基にして得られる確率の必要性

る確率の求め方を考察し表現すている。

と意味を理解している。

ることができる。

②簡単な場合について確率を求めることができる。

②不確定な事象の起こりやすさについて学んだことを生活や学習②確率を用いて不確定な事象を捉に生かそうとしている。

え考察し表現することができる。

③確率を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしたりしている。

３

指導と評価の計画（８時間）

時間

節／小節
１節

1

ねらい・学習活動

評価方法

場合の数と確率１ 確率の求め方

1（教科書 p.168～17 1）
２ 確率の性質2

配当
時数（教科書 p.172～173）

・場合の数を基にして得られる確率の必 知①：小テスト、要性と意味を理解できるようにする。

1

行動観察、ノート

・確率は０以上１以下の数で表されるこ 知①②：小テスト、とを理解できるようにするとともに、

２

理的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。

行動観察、ノート

余事象の考え方を使って確率を求める
ことができるようにする。

65

66

時間

節／小節

３ 場合の数と確率①

配当
時数

1

（教科書 p.174～175）

ねらい・学習活動

評価方法

・並べ方（順列）による確率を求めるこ 知②：小テストとができるようにする。

3・並べ方（順列）による確率の求め方を 思①：行動観察、考察し表現することができるようにす

ノート

る。
４ 場合の数と確率②

1（教科書 p.176～177）

・組み合わせ方による確率を求めること 知②：小テストができるようにする。

4・組み合わせ方による確率の求め方を考 思①：行動観察、察し表現することができるようにすノート

る。
５ くじのあたりやすさを調べて

1

説明しよう
（教科書 p.178～179）

・くじ引きが公平であるかどうかを確率 思②：行動観察、を用いて考察し、その結果を説明する

対話シート、ことを通して、確率を用いて不確定なノート事象を捉え考察し表現することができるようにする。

5

・学習を振り返って、わかったことや疑 態①②③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。
・くじであたりを引く確率について、批 思②：ふり返りシー

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.180）

判的に考察し判断することができるよ

ト、ノート

うにする。
・くじであたりを引く確率についての意 態③：ふり返りシー
見が正しいかどうかを判断する活動をト、ノート通して、学習の過程を振り返ろうとする態度を養う。
・確率を求める場合は樹形図を用いて間 態②：ふり返りシー
違えがないように考えるなど、次の学

ト、ノート

習に生かそうとする態度を養う。
基本の問題
6

1

（教科書 p.181）

・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１、２かを自己評価できるようにする。

知②：問題３～５
思①：問題４、５

章末

６章の問題
7
8

（教科書 p.182）

2・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１できる」状況かどうかを自己評価でき 知②：問題２、３
るようにする。

思①：問題２～４
態①～③：ふり返り

66

﻿ 67
﻿

７章

２年
１

データの比較

単元の目標⑴ データの分布についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数理
２的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。

年⑵ 複数の集団のデータの分布に着目し、その傾向を比較して読み取り批判的に考察して判断することができる。
⑶ データの分布について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学
を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとす
る態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①四分位範囲や箱ひげ図の必要性①四分位範囲や箱ひげ図を用いて①四分位範囲や箱ひげ図のよさに

データの分布の傾向を比較してついて考えようとしている。

読み取り、批判的に考察し判断②データの分布について学んだこと意味を理解している。
②コンピュータなどの情報手段を用いるなどしてデータを整理とを生活や学習に生かそうとしすることができる。

ている。

し、四分位数や四分位範囲を求③四分位範囲や箱ひげ図を活用しめたり、箱ひげ図で表したりすた問題解決の過程を振り返ってことができる。

評価・改善しようとしたり、多様な考えを認め、よりよく問題
解決しようとしたりしている。

３

指導と評価の計画（６時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

箱ひげ図

１ 四分位数と箱ひげ図（教科書 p.186～191）

2

・四分位数の意味、箱ひげ図のしくみと 知①：小テスト、
見方、必要性について理解できるよう

行動観察、ノートにする。
1
2

・四分位数の求め方と箱ひげ図のかき方 知②：小テストについて理解できるようにする。
・箱ひげ図を用いてデータの分布の傾向 思①：行動観察、を比較して読み取ることができるよう

ノート

にする。

67

68

節／小節

配当
時数

２ ヒストグラムと箱ひげ図

1

時間（教科書 p.192～195）

ねらい・学習活動

評価方法

・ヒストグラムと箱ひげ図の関係につい 思①：行動観察、て考えることができるようにする。

ノート・ヒストグラムや箱ひげ図を目的に応じ 態①～③：行動観察、て使い分けようとしたり、それぞれのノート

グラフのよさについて考えようとした3

りする態度を養う。
・範囲と四分位範囲を対比させることで 知①②：小テスト、四分位範囲の必要性と意味を理解でき

行動観察、ノート

るようにするとともに、四分位範囲を求めることができるようにする。
３ データの分布の比較

1（教科書 p.196～197）

・複数の箱ひげ図からデータの分布の傾 思①：行動観察、向を比較して読み取り、批判的に考察ノートし判断することができるようにする。
4

・学習を振り返って、ノートにわかった 態①～③：行動観察、ことや疑問、問題の解決に有効であっノートた方法などを記述することを通して、学習の成果を実感できるようにする。
・目的に応じてデータを適切に集め、処 思①：ノート

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.197）

理し、傾向を読み取ることができるようにする。
・得られたデータを四分位範囲や箱ひげ 態②：ノート
図を用いて考察するなど、学んだことを生かそうとする態度を養う。
・得られたデータについてデータの分布 態③：ノートの傾向を比較し、多様な考えを認め、よりよく問題解決しようとする態度を
養う。

基本の問題
5

1

（教科書 p.198）

・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１
かを自己評価できるようにする。

知②：問題２思①：問題３

章末

７章の問題
6

（教科書 p.199）

1・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１できる」状況かどうかを自己評価でき 思①：問題２、３
るようにする。

68

態①～③：ふり返り

﻿ 69
﻿

m em o

２
年
69

70

１章

３年
１

式の展開と因数分解

単元の目標⑴ 式の展開と因数分解についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 文字を用いて数量の関係や法則などを考察し表現することができる。
⑶ 式の展開と因数分解について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①単項式と多項式の乗法及び多項①既に学習した計算の方法と関連①式の展開や因数分解をする方法

式を単項式でわる除法の計算を付けて、式の展開や因数分解をのよさについて考えようとしてすることができる。

する方法を考察し表現することいる。

②簡単な１次式の乗法の計算及び②多項式について学んだことを生ができる。

次の公式を用いる簡単な式の展②文字を用いた式で数量及び数量

開や因数分解をすることができの関係を捉え説明することがで

る。

きる。

活や学習に生かそうとしている。
③文字を用いた式を活用した問題(x+a)(x+b)=x +(a+b)x+ab

解決の過程を振り返って検討し(x+a) =x +2ax+aようとしている。

2

2

2

2

(x-a) =x -2ax+a222(x+a)(x-a)=x2-a2

３

指導と評価の計画（19時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

式の展開

１ 単項式と多項式の乗法、除法

1（教科書 p.12～15）・単項式と多項式の乗法、多項式を単項 知①：小テスト
式でわる計算をすることができるようにする。

1・文字式のよさについて考えようとする 態①：行動観察、態度を養う。
２ 式の展開2（教科書 p.16～17）

1・展開の意味を理解できるようにすると 知②：小テスト
ともに、多項式どうしの積の展開をすることができるようにする。

70

ノート

﻿ 71
﻿

時間

3

節／小節

３ (x+a)(x+b) の展開

配当
時数

1

（教科書 p.18～19）
４ (x+a)2、(x-a)2 の展開

ねらい・学習活動

評価方法

・(x+a)(x+b) の展開をすることがで 知②：小テスト
きるようにする。

1（教科書 p.20）

・既に学習した計算の方法と関連付け 思①：行動観察、て、(x[a)2 を展開する方法を考察しノート表現することができるようにする。

4・(x[a)2 の展開をすることができるよ 知②：小テスト
うにする。
５ (x+a)(x-a) の展開

1（教科書 p.21）

・既に学習した計算の方法と関連付け 思①：行動観察、て、(x+a)(x-a) を展開する方法を

ノート

5

３

考察し表現することができるようにす年

る。
・(x+a)(x-a) の展開をすることがで 知②：小テスト
きるようにする。
６ 乗法公式の活用

1（教科書 p.22～23）

・既に学習した計算の方法と関連付け 思①：行動観察、て、乗法公式を活用したいろいろな文

ノート

字式の計算の方法を考察し表現することができるようにする。

6・乗法公式について学んだことを、いろ 態②：行動観察、いろな計算に生かそうとする態度を養

ノート

う。
基本の問題
7

1

（教科書 p.24）

・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１
かを自己評価できるようにする。

知②：問題２、４、
５
思①：問題３、６

２節

因数分解

１ 因数分解82（教科書 p.25～27）

・因数、因数分解の意味を理解できるよ 知②：小テスト
うにするとともに、共通な因数をくくり出す因数分解をすることができるよ

9

うにする。
２ 乗法公式をもとにする
10
11

2

・乗法公式を逆向きに見る式の変形につ 思①：行動観察、いて考察し表現することができるよう

因数分解

ノート

にする。

（教科書 p.28～30）

・乗法公式を基にする簡単な因数分解を 知②：小テスト
することができるようにする。
３ いろいろな因数分解（教科書 p.31～32）

12
13

2

・因数分解の公式と関連付けて、いろい 思①：行動観察、
ろな因数分解をする方法を考察し表現ノートすることができるようにする。
・因数分解について学んだことを、いろ 態②：行動観察、いろな計算に生かそうとする態度を養

ノート

う。

71

72

時間

14

節／小節

基本の問題

1

（教科書 p.33）
３節

ねらい・学習活動

評価方法

・２節で学習したことが身に付いている 知②：問題１～３かを自己評価できるようにする。

思①：問題４、５

文字式の活用１ 数の計算
15

配当
時数

1

（教科書 p.34～35）

・乗法公式や因数分解の公式を活用した 思①：行動観察、数の計算の方法を考察し表現すること

ノートができるようにする。
・乗法公式を使って長方形の面積を比 思②：ふり返りシー

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.35）

べ、どの場合が大きくなるか結論を出ト、ノートすことができるようにする。
・1 辺の長さがわからない長方形でも面 態①：ふり返りシー
積を比べることができるなど、文字をト、ノート使った式の展開についてよさが実感できるようにする。
・最も面積が大きくなる場合について考 態②：ふり返りシーえるなど、学んだことを学習に生かそト、ノートうとする態度を養う。
２ 数の性質を見いだし

1

え説明することができるようにする。

証明しよう
16

・数の性質について文字を用いた式で捉 思②：行動観察、（教科書 p.36～37）

ノート

・学習を振り返って、わかったことや疑 態①～③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。
３ 図形の性質の証明
17

1（教科書 p.38）

・図形の性質について文字を用いた式で 思②：行動観察、捉え説明することができるようにす

ノート

る。
章末

１章の問題
18
19

（教科書 p.39）

2・本章で学習したことが「おおむね満足 知①②：問題１、２できる」状況かどうかを自己評価でき 思①：問題３、４
るようにする。

思②：問題５態①～③：ふり返り

72

﻿ 73
﻿

２章

３年
１

平方根

単元の目標
⑴ 数の平方根についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 数の範囲に着目し、数の性質や計算について考察し表現することができる。
⑶ 数の平方根について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする

年

２

３

態度を身に付ける。

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①数の平方根の必要性と意味を理①既に学習した計算の方法と関連①数の平方根のよさについて考えようとしている。

付けて、数の平方根を含む式の解している。
②数の平方根を含む簡単な式の計算をすることができる。
③具体的な場面で数の平方根を用いて表したり処理したりするこ

計算の方法を考察し表現するこ②数の平方根について学んだことを生活や学習に生かそうとしてとができる。

いる。

②数の平方根を具体的な場面で活用することできる。

③数の平方根を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとができる。

としている。

④誤差や近似値、有効数字の意
味、数を a*10 の形で表す方n法について理解している。

３

指導と評価の計画（14時間）
節／小節

配当
時数

１ ２乗すると a になる正の数

1

時間
１節

ねらい・学習活動

平方根

・面積が２cm2 の正方形の１辺の長さ 知①③：行動観察、の表し方を考えることを通して、根号（教科書 p.42～45）る。
・記号のよさについて考えようとする 態①：行動観察、態度を養う。

3

ノートの必要性と意味を理解できるようにす

1

2

評価方法

２ ２乗すると a になる数

1

（教科書 p.46～47）
３ 平方根の大小（教科書 p.48～49）

ノート

・平方根の意味、根号を使った平方根の 知①：小テスト
表し方を理解できるようにする。

1・根号がついた数の大小を、不等号を使 知①：小テストって表すことができるようにする。

73

74

節／小節

配当
時数

４ 有理数と無理数

1

時間

4
5

（教科書 p.50～51）
基本の問題

1

評価方法

・数が、有理数と無理数の２種類に分け 知①：行動観察、られることを理解できるようにする。

（教科書 p.52）
２節

ねらい・学習活動

ノート

・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１～６かを自己評価できるようにする。

根号をふくむ式の計算

１ 根号のついた数の性質

1（教科書 p.53～55）

・具体的な数の計算で考察することで、 思①：行動観察、根号のついた数の積と商の性質を見いノートだし表現できるようにする。

6

・根号のついた数の積と商の性質を用い 知②：小テスト
た簡単な数の変形をすることができる
ようにする。
２ 根号をふくむ式の乗法と除法

1（教科書 p.56～57）

・既に学習した計算の方法と関連付け 思①：行動観察、て、根号を含む式の乗法と除法の計算

ノートの方法を考察し表現することができる
ようにする。

7

・根号を含む式の乗法と除法の計算、分 知②：小テスト
母の有理化をすることができるようにする。
３ 根号をふくむ式の加法と減法

1（教科書 p.58～59）

・文字式の同類項をまとめる方法と関連 思①：行動観察、付けて、根号を含む式の加法と減法のノート

計算の方法を考察し表現することがで8きるようにする。
・根号を含む式の加法と減法の計算をす 知②：小テスト
ることができるようにする。
４ 根号をふくむ式のいろいろな

1・既に学習した計算の方法と関連付け 思①：行動観察、て、根号を含む式のいろいろな計算の

計算

ノート

方法を考察し表現することができるよ（教科書 p.60～61）

うにする。

9

・分配法則や乗法公式を使う根号を含む 知②：小テスト
式の計算などをすることができるようにする。
５ 平方根の活用（教科書 p.62～63）

1

・具体的な場面で数の平方根を用いて考 思②：行動観察、察し表現することを通して、数の平方

ノート

根を活用することができるようにす
10る。
・学習を振り返って、ノートにわかった 態①～③：行動観察、ことや疑問、問題の解決に有効であった方法などを記述することを通して、学習の成果を実感できるようにする。

74

ノート

﻿ 75
﻿

時間

節／小節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

・コピー用紙のとなり合う 2 辺の長さ 思②：ノート

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.63）の比について平方根を用いて考察することができるようにする。
・平方根を使って表せることのよさにつ 態①：ノート
いて考えようとする態度を養う。
・判型が違うコピー用紙でもとなり合う 態②：ノート
2 辺の長さの比について考えるなど、学んだことを生活や学習に生かそうとする態度を養う。

（教科書 p.64～65）

・測定値と真の値、誤差、有効数字の意 知④：小テスト
味、a*10n の形で数を表す方法につ

年

11

1

３

６ 測定値と誤差いて理解している。
12

基本の問題

1

（教科書 p.66）

・２節で学習したことが身に付いている 知②：問題１～４かを自己評価できるようにする。

知④：問題５

章末

２章の問題
13
14

（教科書 p.67）

2・本章で学習したことが「おおむね満足 知②：問題１～４
できる」状況かどうかを自己評価でき 知③：問題５
るようにする。

知④：問題６
態①～③：ふり返り

75

76

３章

３年
１

２次方程式

単元の目標
⑴ ２次方程式についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 文字を用いて数量の関係や法則などを考察し表現することができる。
⑶ ２次方程式について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①２次方程式の必要性と意味及び①因数分解や平方根の考えを基に①２次方程式の必要性と意味を考

その解の意味を理解している。

して、２次方程式を解く方法を②２次方程式を因数分解して解く

考察し表現することができる。

②２次方程式について学んだこと②２次方程式を具体的な場面で活を生活や学習に生かそうとしてことができる。
③ x の係数が偶数である２次方

えようとしている。

いる。

用することができる。

③２次方程式を活用した問題解決

程式を平方の形に変形して解の過程を振り返って評価・改善

くことができる。

しようとしている。

④解の公式を知り、それを用いて２次方程式を解くことができる。
⑤事象の中の数量やその関係に着目し、２次方程式をつくること
ができる。

３

指導と評価の計画（13時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

２次方程式

１ ２次方程式の解（教科書 p.70～73）

1・２次方程式とその解の意味を理解し、 知①：小テスト
文字に値を代入して方程式の解を求めることができるようにする。

1・章の扉の課題を考えることを通して、 態①：行動観察、２次方程式の必要性と意味及び２次方
程式の中の文字や解の意味を考えようとする態度を養う。

76

ノート

﻿ 77
﻿

時間

節／小節

２ 因数分解による解き方

配当
時数

2

（教科書 p.74～75）

ねらい・学習活動

評価方法

・因数分解を使って、簡単な２次方程式 知②：小テストを解くことができるようにする。

2・「A*B=0 ならば A=0 または B=0」 思①：行動観察

3

であることを基に、因数分解による２次方程式の解き方を考えることができるようにする。
３ 平方根の考え方を使った

2

解き方（教科書 p.76～77）

・平方根の考え方を使って ax2 +c=0 知③：小テストの形や (x+▲)2=●の形の２次方程式を解く方法を理解できるようにする

３とともに、これらの形の２次方程式を4解くことができるようにする。
・２次方程式 ax2 +bx+c=0 を(x+▲) =●の形に変形して解く方

年

5

思①：行動観察2

法について考察することができるようにする。

４ ２次方程式の解の公式

2（教科書 p.78～80）

・解の公式を使って、２次方程式を解く 知④：小テスト
ことができるようにする。
・係数が具体的な数である２次方程式を 思①：行動観察

6平方の形に変形する過程と比較しなが7

ら、２次方程式の解の公式の導き方を考察することができるようにする。
・様々な２次方程式の問題を解くことが 思②：行動観察、できるようにする。

ノート

・「因数分解による解き方」「平方根の考 知②～④：ノート

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.80）

え方を使った解き方」「2 次方程式の解の公式」の３つの方法のうち、最も適切な方法を選び、その理由を記述することができるようにする。
・２次方程式の解き方について振り返 態③：ノート
り、様々な 2 次方程式の問題の解き方を改善しようとする態度を養う。

５ いろいろな２次方程式
8

1（教科書 p.81）

・既習の知識及び技能を活用して、いろ 知②～④：行動観察、
いろな２次方程式を解くことができる

小テスト

ようにする。
基本の問題
9（教科書 p.82）

1・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１
かを自己評価できるようにする。

知②：問題２、５
知③：問題３
知④：問題４、５

77

78

時間

節／小節
２節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

２次方程式の活用

１ ２次方程式の活用

2（教科書 p.83～85）

・方程式を具体的な場面で活用すること 知⑤：小テスト
を通して、問題の中の数量やその関係に着目し、２次方程式をつくることができるようにする。

10
11・ノートにわかったことや疑問、問題の 態②③：行動観察、解決に有効であった方法などを記述す

ノート

ることを通して、学習の成果を実感できるようにする。
章末

３章の問題
12
13

（教科書 p.87）

2・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１、３できる」状況かどうかを自己評価でき 知②～④：問題２
るようにする。

知⑤：問題４～６
思②：問題４～６
態①～③：ふり返り

78

﻿ 79
﻿

４章

３年
１

関数 y=ax2

単元の目標⑴ 関数 y=ax2 についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 関数関係に着目し、その特徴を表、式、グラフを相互に関連付けて考察し表現することができる。
⑶ 関数 y=ax2 について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学
３

を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとす

２

年

る態度を身に付ける。

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①関数 y=ax2 について理解して①関数 y=ax2 として捉えられる①関数 y=ax2 について考えよう

いる。

２つの数量について、変化や対としている。

②事象の中には関数 y=ax2 とし応の特徴を見いだし、表、式、②関数 y=ax2 について学んだこて捉えられるものがあることをグラフを相互に関連付けて考察とを生活や学習に生かそうとし知っている。

し表現することができる。

ている。

③関数 y=ax の関係を表、式、②関数 y=ax を用いて具体的な③関数 y=ax2 を活用した問題解グラフを用いて表現したり、処事象を捉え考察し表現すること決の過程を振り返って評価・改理したりすることができる。

ができる。

善しようとしている。

2

2④いろいろな事象の中に、関数関係があることを理解している。

３

指導と評価の計画（16時間）

時間

節／小節
１節

ねらい・学習活動

評価方法

関数 y=ax2

１ ２乗に比例する関数（教科書 p.90～93）
1

配当
時数

1

・２乗に比例する関数の意味を理解でき 知①②：小テスト
るようにするとともに、いろいろな事
象で２つの変数の関係を式で表すこと
を通して、事象の中には２乗に比例する関数として捉えられるものがあることを理解できるようにする。

79

80

時間

節／小節

２ 関数 y=ax2 の性質

配当
時数

1

（教科書 p.94～95）

ねらい・学習活動

評価方法

・２乗に比例する関数の２つの数量の関 思①：行動観察
係を表す表、式の相互関係を考察する
ことを通して、２乗に比例する関数の特徴を見いだし表現することができる

2

ようにする。
・１組の x、y の値から関数 y=ax2 の 知③：小テスト
式を求めることができるようにする。
３ 関数 y=x2 のグラフ

1

（教科書 p.96～97）・関数 y=x2 の２つの数量の関係につ 知③：行動観察
いて、表の値からグラフで表すことができるようにする。

3・関数 y=x2 の表、式、グラフを相互 思①：行動観察に関連付けて考察することを通して、関数 y=x2 のグラフの特徴を捉えることができる。
４ 関数 y=ax2 のグラフ

2

（教科書 p.98～102）

・関 数 y=ax2 の 比 例 定 数 a の 値 に 着 思①：行動観察
目し、式とグラフを相互に関連付けて考察することを通して、関数 y=ax24のグラフの特徴を捉えることができる。

5・これまでに学んだことを基に、関数
y=ax の表、式、グラフを相互に関
2

態①：行動観察、ノート

連付けて考察し表現しようとしている。
５ 関数 y=ax2 の値の変化

1（教科書 p.104～105）・関数 y=ax2 の２つの数量の関係を表 思①：行動観察
す表、式、グラフの相互関係を考察す
ることを通して、関数 y=ax2 の特徴を見いだし表現することができるよう6にする。
・関数 y=ax2 において、x の変域が限 知③：小テスト
られている場合の y の変域を求める
ことができるようにする。
６ 関数 y=ax2 の変化の割合

2（教科書 p.106～108）・関数 y=ax2 の変化の割合について理 知③：小テスト
解し、関数 y=ax2 の変化の割合を求めることができるようにする。

78・これまでに学んだことを基に、１次関 態①：行動観察、数と２乗に比例する関数の特徴を比較ノートして考察し表現しようとしている。
基本の問題
9（教科書 p.109）

1

・１節で学習したことが身に付いている 知①：問題１
かを自己評価できるようにする。

知③：問題２、４、５
思①：問題３

80

﻿ 81
﻿

時間

節／小節
２節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

関数の活用

１ 関数 y=ax2 の活用

1（教科書 p.110～111）

・斜面を転がるボールの転がり始めてか 知①②：行動観察、らの時間と転がった距離の関係を考察

ノートすることを通して、平均の速さについて理解できるようにする。
10

・具体的な事象の中の数量の関係を式で 思②：小テスト
表したり、その式を使って数量を求めたりすることを通して、関数 y=ax2
を用いて具体的な事象を捉え考察し表
1

・現実的な事象から２つの数量を取り出 思②：対話シート、し、関数の表、式、グラフを基にして

考えよう

年

２ 自動車が止まるまでの距離を３現できるようにする。
ノート

考察し表現することができるようにす（教科書 p.112～114）

る。

11

・学習を振り返って、わかったことや疑 態①～③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。
学びに向かう力を育てよう

・制動距離と速さの関係を表や式を用い 知③：ふり返りシー（教科書 p.114）て表現することができるようにする。

ト、ノート

・制動距離と速さの関係を表や式を用い 態①：ふり返りシーて表現したり、処理したりする活動をト、ノート通して、関数 y=ax のよさについて
2

考えようとする態度を養う。
・比例定数などの条件が変わった場合に 態②：ふり返りシー
ついて、比較し考察しようとする態度

ト、ノート

を養う。
３ 関数のグラフの活用
12

1（教科書 p.115）

・時間と道のりの関係を表すグラフを読 思②：行動観察、み取り考察することを通して、関数のノート

グラフを基にして具体的な事象を捉え考察し表現できるようにする。
４ 放物線と直線のいろいろな13

1

ら求めたりできるようにする。

（教科書 p.117）
５ いろいろな関数（教科書 p.118～119）14・放物線と直線の交点の座標から関数の 知③：小テスト式を求めたり、交点の座標をグラフか問題
1

・現実的な事象から２つの数量を取り出 知④：行動観察、し、関数の表やグラフを用いて考察す

ノート

ることを通して、いろいろな事象の中に関数関係があることを理解できるよ
うにする。

81

82

時間

節／小節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

章末

15
16

82

４章の問題
（教科書 p.120）

2・本章で学習したことが「おおむね満足 思①：問題１、３できる」状況かどうかを自己評価でき 知③：問題２、４
るようにする。

態①～③：ふり返り

﻿ 83
﻿

５章

３年
１

相似な図形

単元の目標
⑴ 図形の相似についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 相似な図形の構成要素の関係に着目し、図形の性質や計量について論理的に考察し表現することができる。
⑶ 図形の相似について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を
３

生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする

２

年

態度を身に付ける。

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①平面図形の相似の意味及び三角①三角形の相似条件などを基にし①相似な図形の性質のよさについ形の相似条件について理解してて、図形の基本的な性質を論理いる。

的に確かめることができる。

②図形の相似について学んだこと②相似な図形の性質や三角形と線②平行線と線分の比についての性を生活や学習に生かそうとして分の比の定理などを使って、線質を見いだし、それらを確かめ

分の長さや角の大きさを求めるることができる。

ことができる。
③基本的な立体の相似の意味及びて考えようとしている。

いる。
③相似な図形の性質を活用した問③相似な図形の性質を具体的な場

題解決の過程を振り返って評面で活用することができる。

価・改善しようとしている。

相似な図形の相似比と面積比や体積比との関係について理解している。

３

指導と評価の計画（23時間）

時間

節／小節
１節

ねらい・学習活動

評価方法

相似な図形

１ 図形の相似
1

配当
時数

1

（教科書 p.124～127）

・平面図形の相似の意味、記号∽を使っ 知①：小テスト、た相似の表し方及び相似な図形の性質

行動観察、ノートを理解できるようにする。
2

２ 相似の位置と相似比（教科書 p.128～129）

1・相似の位置、相似の中心、相似比の意 知①：小テスト、味を理解できるようにする。

行動観察、ノート

83

84

節／小節

配当
時数

３ 相似な図形の性質の活用

1

時間（教科書 p.130～131）

ねらい・学習活動

評価方法

・相似な図形の性質を使って、辺の長さ 知②：小テストや角の大きさを求めることができるよ
うにする。

3

・影の長さから木の高さを求めることを 思③：行動観察、通して、相似な図形の性質を具体的なノート場面で活用できるようにする。
４ 三角形の相似条件
4

1（教科書 p.132～134）

・三角形の相似条件について理解できる 知①：小テスト
ようにするとともに、相似な三角形の組を選んで、その相似条件を答えることができるようにする。

56５ 相似の証明2（教科書 p.135～136）・三角形の相似条件や相似な図形の性質 思①：行動観察、を使って証明する問題について考察しノート表現することができるようにする。
６ 縮図の活用1（教科書 p.137）

・縮図を使って距離や高さを求めること 思③：行動観察、を通して、相似な図形の性質を具体的ノートな場面で活用できるようにする。
7・相似な図形の性質を使った距離や高さ 態①～③：行動観察、の求め方を見いだそうとしたり、そのノート求め方を振り返って改善したりしようとする態度を養う。
基本の問題
8

1

（教科書 p.138）

・１節で学習したことが身に付いている 知②：問題１
かを自己評価できるようにする。

知①：問題２
思③：問題３２節

平行線と線分の比

１ 三角形と線分の比①2（教科書 p.139～141）

・三角形と線分の比の性質（平行ならば 思②：行動観察、比が等しい）を見いだし、それを確かノート

めることができるようにする。

910・三角形と線分の比の定理①を使って、 知②：小テスト
線分の長さを求めることができるようにする。
２ 三角形と線分の比②（教科書 p.142～143）111・三角形と線分の比の性質（比が等しい 思②：行動観察、
ならば平行）を見いだし、それを確かめることができるようにする。
・三角形と線分の比の定理②を使って、 知②：小テスト、
平行な辺の組を見つけたり、角の大きさを求めたりできるようにする。

84

ノート

行動観察、ノート

﻿ 85
﻿

時間

節／小節

３ 平行線と線分の比

配当
時数

1

（教科書 p.144～145）

ねらい・学習活動

評価方法

・平行線と線分の比の定理を使って、線 知②：小テスト分の長さを求めることができるようにする。

12・図形の性質や定理を使う問題について 思③：行動観察、考察し表現することができるようにすノート

る。
４ 中点連結定理

2（教科書 p.146～147）

・三角形の２辺の中点を結ぶ線分と、他 思②：行動観察、の１辺との間に成り立つ性質を見いだ

ノート

し、それを確かめることができるよう

13

３

にする。

14

し表現することができるようにする。
15

基本の問題
（教科書 p.148）
３節

ノート

・２節で学習したことが身に付いている 知②：問題１～３かを自己評価できるようにする。

思③：問題４

相似な図形の面積比と体積比１ 相似な図形の面積比
16

1

年

・中点連結定理を使う問題について考察 思③：行動観察、

2（教科書 p.149～151）

・相似な図形の相似比と面積比の関係に 知③：小テスト
ついて理解できるようにする。
・相似な図形の相似比と面積比の関係を 思③：行動観察、

17

具体的な場面で活用できるようにすノート

る。
２ 相似な立体の表面積の比と
体積比
18
19

（教科書 p.152～154）2

・基本的な立体の相似の意味及び相似な 知③：小テスト
立体の相似比と表面積の比や体積比の関係について理解できるようにする。
・相似な立体の相似比と表面積の比や体 思③：行動観察、積比の関係を具体的な場面で活用できノートるようにする。

85

86

時間

節／小節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

・三角柱のお菓子を底面に垂直な平面で 思③：ノート

学びに向かう力を育てよう（教科書 p.154）

切ったときにできる 2 つの立体について、どちらの体積が大きくなるかを
相似比や面積比の考え方を使って求め、その方法を説明することができる
ようにする。
・相似比や面積比を用いて表せることの 態①②：ノート
よさについて考えようとしたり、学んだことを生活に生かそうとしたりする態度を養う。
・高さが一定である場合は体積比ではな 態③：ノート
く面積比で考えることができるなど、学習の過程を振り返ろうとする態度を養う。

３ 相似な図形の面積比と1・身近なことがらを数学の問題にして、 思③：行動観察、体積比の活用

相似な図形の面積比と体積比の考えを（教科書 p.155）

使って解決することを通して、相似なノート

図形の性質を具体的な場面で活用できるようにする。

20

・学習を振り返って、ノートにわかった 態①～③：行動観察、ことや疑問、問題の解決に有効であっノートた方法などを記述することを通して、学習の成果を実感できるようにする。
21

基本の問題

1

（教科書 p.156）

・３節で学習したことが身に付いている 思③：問題１～３かを自己評価できるようにする。

章末

５章の問題
22
23

（教科書 p.157）

2

・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１できる」状況かどうかを自己評価でき 知②：問題２
るようにする。

思①：問題３
思③：問題４
態①～③：ふり返り

86

﻿ 87
﻿

３年
１

６章

円

単元の目標
⑴ 円周角と中心角の関係についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 円周角と中心角の関係に着目し、図形の性質や計量について論理的に考察し表現することができる。
３⑶ 円周角と中心角の関係について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考

年

え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①円周角と中心角の関係の意味を①円周角と中心角の関係を見いだ①円周角と中心角の関係のよさに理解し、それが証明できることを知っている。
②円周角の定理を使って、角の大きさを求めることができる。
③円周角の定理の逆の意味を理解している。
④円周角の定理の逆を使って、平すことができる。

ついて考えようとしている。

②円周角と中心角の関係を具体的②円周角と中心角の関係についてな場面で活用することができ学んだことを生活や学習に生かる。

そうとしている。
③円周角と中心角の関係を活用した問題解決の過程を振り返って
評価・改善しようとしている。

面上の４点が１つの円周上にあるかどうかを判別することがで
きる。

87

88

３

指導と評価の計画（10時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

円周角と中心角

１ 円周角の定理

2（教科書 p.160～165）・円周角の定理の意味及びその定理が証 知①②：小テスト、
明できることを理解できるようにする

行動観察、ノートとともに、その定理を使って角度を求めることができるようにする。
・円周角と中心角の関係に着目し、円周 思①：行動観察、角の定理を見いだし表現できるように

1

ノート

する。

2

・三角定規などを使って円の中心を求め 思②：行動観察、ることを通して、円周角と中心角の関

ノート係を具体的な場面で活用できるようにする。
・円周角と中心角の関係のよさについて 態①：行動観察、
考えようとする態度を養う。
２ 弧と中心角、円周角
31（教科書 p.166～167）

ノート・円周角と弧の定理の意味及びその定理 知①②：小テスト、が証明できることを理解できるように行動観察、ノート

するとともに、その定理を使って角度を求めることができるようにする。
３ 円周角の定理の逆（教科書 p.168～169）1・円周角の定理の逆の意味及びその定理 知③④：小テスト、が証明できることを理解できるように行動観察、ノート

するとともに、その定理を使って平面上の４点が１つの円周上にあるかどう4かを判別できるようにする。
・円周角の定理の逆を使って、平面上の 思②：行動観察、４点が１つの円周上にあることを証明

ノートすることができるようにする。
学びに向かう力を育てよう（教科書 p.169）

・長方形の紙を対角線で折ったとき、紙 思②：ふり返りシーの頂点と移動した点が 1 つの円周上にト、ノートあることを説明することができるようにする。
・円周角の定理の逆を使って説明できる 態①：ふり返りシー
ことのよさについて考えようとする態

ト、ノート

度を養う。
・もとの紙がほかの四角形の場合につい 態②：ふり返りシーて考えるなど、学んだことを学習に生かそうとする態度を養う。

88

ト

﻿ 89
﻿

時間

節／小節

４ 円の接線配当
時数

1（教科書 p.170～17 1）

ねらい・学習活動

評価方法

・円外の点から円への接線を作図する方 思②：行動観察、法や、円外の点から円へひいた接線のノート

長さについて考察し表現することができるようにする。
5

・既に学習した定理などを基に円外の点 態①～③：行動観察、から円への接線を作図する方法を見いノートだそうとしたり、作図の方法を振り返って改善したりしようとする態度を養う。
1（教科書 p.172～173）・円周角を使って相似を証明する問題な 思②：行動観察、どについて考察し表現することができ

３５ 円周角のいろいろな問題
6

ノート

年

るようにする。
・既に学習した円周角の定理の逆や 1 年 思②：行動観察、

６ 船の位置を見つけよう（教科書 p.174～175）で学習した作図を活用して、条件にあ対話シート、った点を見つけることができるように

ノート

する。

7

・学習を振り返って、わかったことや疑 態①～③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。
基本の問題
8

1

（教科書 p.176）

・１節で学習したことが身に付いている 知②：問題１
かを自己評価できるようにする。

知④：問題２
思②：問題３

章末

６章の問題
9
10

（教科書 p.177）

2

・本章で学習したことが「おおむね満足 知②：問題１
できる」状況かどうかを自己評価でき 知③：問題２
るようにする。

思②：問題３、４
態①～③：ふり返り

89

90

７章

３年
１

三平方の定理単元の目標⑴ 三平方の定理についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 直角三角形の３辺の長さの関係に着目し、図形の性質や計量について論理的に考察し表現することができる。
⑶ 三平方の定理について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学
を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとす
る態度を身に付ける。

２

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①三平方の定理の意味を理解し、①三平方の定理を見いだすことが①三平方の定理のよさについて考それが証明できることを知ってえようとしている。

できる。
②三平方の定理を具体的な場面でいる。
②三平方の定理を使って、直角三②三平方の定理について学んだことを生活や学習に生かそうとし活用することができる。

ている。

角形の２辺の長さから残りの辺の長さを求めることができる。

③三平方の定理を活用した問題解③三平方の定理の逆の意味を理解

決の過程を振り返って評価・改善しようとしている。

している。
④三角形の３辺の長さの関係に着目して、それが直角三角形かどうかを判別することができる。

３

指導と評価の計画（13時間）

時間

節／小節
１節

ねらい・学習活動（教科書 p.180～183）

1・三平方の定理の意味及びその定理が証 知①：行動観察、明できることを理解できるようにすノートる。
・直角三角形の３辺の長さの関係に着目 思①：行動観察、し、三平方の定理を見いだし表現できるようにする。

90

評価方法

三平方の定理１ 三平方の定理

1

配当
時数

ノート

﻿ 91
﻿

時間

節／小節

２ 直角三角形の辺の長さ
2

配当
時数

1

（教科書 p.184）

ねらい・学習活動

評価方法

・直角三角形の２辺の長さから残りの辺 知②：小テストの長さを求めることができるようにする。

３ 三平方の定理の逆1（教科書 p.185～186）

・三平方の定理の逆の意味及びその定理 知③④：小テスト、が証明できることを理解できるように行動観察、ノート

するとともに、その定理を使って、あ3る三角形が直角三角形がどうかを判別することができるようにする。
4

基本の問題

1

知④：問題２

三平方の定理の活用

１ 特別な直角三角形

年

２節

かを自己評価できるようにする。

３（教科書 p.187）

・１節で学習したことが身に付いている 知②：問題１

1（教科書 p.188～189）

・正方形の対角線の長さ、正三角形の高 思②：小テスト
さ、45' または 60' の角をもつ直角三角形の辺の比の長さを求めることを通5

して、三平方の定理を具体的な場面で活用できるようにする。
２ 平面図形への活用
6

2（教科書 p.190～191）

・円の弦や接線の長さ、座標平面上の２ 思②：小テスト
点間の距離を求めることを通して、三平方の定理を具体的な場面で活用でき7るようにする。
３ 空間図形への活用
82（教科書 p.192～194）

・直方体の対角線の長さや錐体の高さ、 思②：小テスト、
体積、表面積を求めたり、直方体の箱

行動観察、ノートにかけたひもの長さを求めたりするこ

9とを通して、三平方の定理を具体的な場面で活用できるようにする。
４ どこまで見えるか調べよう（教科書 p.195～196）

1

・身近なことがらを数学の問題にして、 思②：行動観察、三平方の定理を使って解決することを対話シート、

通して、三平方の定理を具体的な場面

ノートで活用できるようにする。

10

・学習を振り返って、わかったことや疑 態①～③：行動観察、問、問題の解決に有効であった方法な

対話シート、

どを記述することを通して、学習の成ノート

果を実感できるようにする。
学びに向かう力を育てよう（教科書 p.197）

・既に学習したことを基に、建物や山が 知②：ノート
どのくらい離れた場所から見えるか、
限界の地点までの距離を求めることができるようにする。
・身近なことがらを三平方の定理を用い 態①：ノートて解決できるよさについて考えようとする態度を養う。

91

92

時間

11

節／小節

基本の問題

配当
時数

1

（教科書 p.198）

ねらい・学習活動

評価方法

・２節で学習したことが身に付いている 思②：問題１～４かを自己評価できるようにする。

章末

12
13

92

７章の問題
（教科書 p.199）

2

・本章で学習したことが「おおむね満足 知④：問題１
できる」状況かどうかを自己評価でき 思②：問題２～５
るようにする。

態①～③：ふり返り

﻿ 93
﻿

８章

３年
１

標本調査

単元の目標
⑴ 標本調査についての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数学化したり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付ける。
⑵ 標本と母集団の関係に着目し、母集団の傾向を推定し判断したり、調査の方法や結果を批判的に考察し表現したりすることができる。
⑶ 標本調査について、数学的活動の楽しさや数学のよさを実感して粘り強く考え、数学を生
３

活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとする態

２

年度を身に付ける。

単元の評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度①標本調査の必要性と意味を理解①標本調査の方法や結果を批判的①標本調査のよさについて考えよ
うとしている。

に考察し表現することができしている。
②コンピュータなどの情報手段を②標本調査について学んだことをる。

用いるなどして無作為に標本を②簡単な場合について標本調査を取り出し、整理することができ行い、母集団の傾向を推定し判る。

断することができる。

生活や学習に生かそうとしている。
③標本調査を活用した問題解決の過程を振り返って評価・改善しようとしたり、多様な考えを認め、よりよく問題解決しようとしたりしている。

３

指導と評価の計画（７時間）

時間

節／小節
１節

配当
時数

ねらい・学習活動

評価方法

標本調査

１ 全数調査と標本調査（教科書 p.202～206）

1

・全数調査と標本調査を対比させること 知①：小テスト、で標本調査の必要性と意味を理解でき

行動観察、ノート

るようにするとともに、標本調査に関する用語の意味を理解できるようにす
12る。
・標本調査において標本を無作為に抽出 知①：行動観察、することの必要性と意味を理解できるノートようにする。
・標本調査のよさについて考えようとす 態①：行動観察、る態度を養う。

ノート

93

94

節／小節

配当
時数

２ 乱数を使った無作為抽出

2

時間（教科書 p.207～209）
3

ねらい・学習活動

評価方法

・乱数さいや乱数表、コンピュータを用 知②：行動観察、いるなどして無作為に標本を取り出

対話シート、

し、整理することができるようにする

ノートとともに、標本の大きさが大きい方

4が、標本の平均値の範囲や四分位範囲が小さくなる傾向にあることを理解できるようにする。
３ 標本調査の活用

2（教科書 p.210～212）

・簡単な場合について標本調査を行い、 思②：行動観察、母集団の傾向を推定し判断することがノート、レポートできるようにする。

5

・標本調査を活用した問題解決の過程を 態①～③：行動観察、

6

振り返って評価・改善しようとしたり、ノート

多様な考えを認め、よりよく問題解決しようとしたりする態度を養う。
学びに向かう力を育てよう

・目的に応じてデータを適切に集め、処 思①：ノート（教科書 p.212～213）

理し、傾向を読み取ることができる。
・得られたデータから母集団の傾向を推 態②：ノート定するなど、学んだことを生かそうとする態度を養う。
・標本調査のデータの整理の仕方や結果 態③：ノートを振り返って、調査の方法を評価・改善しようしたり、多様な考えを認め、よりよく解決したりしようとする態度
を養う。

章末

８章の問題
7

（教科書 p.214）

1

・本章で学習したことが「おおむね満足 知①：問題１、２できる」状況かどうかを自己評価でき 思②：問題３
るようにする。

94

態①～③：ふり返り

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