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𝜇 粒子の寿命測定
2020年 2月 21日 （金） 卒業研究発表
奈良女子大学 高エネルギー物理学研究室 B4 下総七海

目次
背景と目的
宇宙線・μ粒子
測定原理とセットアップ
μ粒子の寿命測定まとめ

2020/02/212

背景と目的背景

先行研究において、昨年より磁石を用いた𝜇− 粒子寿命測定器が導入された。
目的
1. μ粒子の電荷を区別し、𝜇− 粒子の平均寿命を測定する。
測定されるイベント数を増やして 𝜇− 粒子の平均寿命測定の精度を高める。
2. 電荷の区別をしない、μ粒子の平均寿命を測定する。

2020/02/213

宇宙線・μ粒子
宇宙線・・・宇宙空間から絶えず飛来する高エネルギーの放射線一次宇宙線：大気圏に入射する前の宇宙線（主に陽子とα粒子）
二次宇宙線：大気中の原子核と相互作用して生成された粒子
Π中間子・・・二次宇宙線の一種、高速の陽子と大気中の原子核との衝突により生成
𝜋 0 → 𝛾𝛾 （平均寿命：0.84 × 10−16 𝑠 電磁相互作用による崩壊）

𝜋 − → 𝜇− + 𝜈𝜇𝜋 + → 𝜇+ + 𝜈𝜇（平均寿命：2.60 × 10−8 弱い相互作用による崩壊）μ粒子

π中間子の崩壊により生成
地表に届く宇宙線のほとんどがμ粒子
弱い相互作用により崩壊（平均寿命：2.2 × 10−6 𝑠）
2020/02/21

4μ粒子の崩壊
最低次の崩壊幅Γに放射補正を加えた式

真空中でのμ粒子の崩壊
𝜇+ → 𝑒 + + 𝜈𝑒 + 𝜈𝜇

ここで、𝜇− → 𝑒 − + 𝜈𝑒 + 𝜈𝜇
物質中でのμ粒子の崩壊
𝜇+ 粒子は物質中で原子核に捕獲されないμ粒子の寿命測定
 基本的な物理パラ
メータフェルミ結
以下の定数を代入すると、合定数𝐺𝐹 を実験的真空中のμ粒子の平均寿命をに求める最も精密な方法求めることができる
2020/02/21→真空中の崩壊と同様
𝜇− 粒子は物質中の原子核に捕獲される→真空中とは寿命が異なる

5−

𝜇 粒子の崩壊と寿命～物質中～ミューオン原子𝝁− 粒子は物質中でミューオン原子を生成（ミューオン原子：原子中の電子が𝜇− に置き換わったもの）
原子核に束縛された𝝁− のその後の過程
1.

束縛軌道上での崩壊（真空中の崩壊と同様）

2.

原子核捕縛（原子核内の陽子が𝜇− を吸収、中性子に変化し ν を放出）

原子核捕縛

→𝜇− の寿命が見かけ上縮まったことになる
物質中の𝝁− 粒子の寿命
𝜇 − が他のものに変化するTotalの確率

原子核捕縛の確率

軌道上での崩壊の確率𝑃𝜇− 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑐𝑎𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒 + 𝑃𝑑𝑒𝑐𝑎𝑦
→

11

𝜏𝜇

𝜏𝜇+= Λ𝑐𝑎𝑝 +−Λ 𝑐𝑎𝑝 （Capture rate：原子核捕縛が起こる割合）が大きいほど𝜇− の寿命は短くなる
2020/02/21

本実験のプラスチックシンチレーターはポリスチレン( 𝐶6 𝐻5 𝐶𝐻𝐶𝐻2 𝑛 )製
→C の Capture rate より求められる文献値
𝜏𝜇− ＝ 2.02 ± 0.02 μs(𝜏𝜇 ＝ 2.19703 ± 0.000021 μs ）6

測定原理とセットアップ～計測全体の流れ～
電荷区別

μ粒子の検出2020/02/21

波形形成

アナログ信号→デジタル信号

データ収集
解析

7

シンチレーションカウンター

シンチレーションカウンターは、シンチレーターと光電子増倍管を組み合わせた放射線検出器の一種である。

プラスチックシンチレータ
 荷電粒子が通過 シンチレータを構成する原子・分子を励起 シンチレーション光を放出
光電子増倍管（PMT：PhotoMultiplier Tube)
微弱な光を電気信号に変換する装置
 入射した光を電子に変換（光電面）
 電子を増幅（ダイノード）
 電子を電流として取り出す（陽極）2020/02/21

8μ粒子崩壊の識別の仕方
μ粒子がメインシンチレーターを通過→１つのアナログ信号（μ粒子）が観測されるμ粒子がメインシンチレーター内で崩壊し電子を放出→２つのアナログ信号（1つ目：μ粒子、2つ目：電子）が観測されるトリガーカウンター
いくつかのカウンターを用いて信号が来たと判断 シンチレーションカウンターT1 光電子増倍管（メインシンチレーター）S1
T1とS1のコインシデンス（トリガー信号）がON→μ粒子が上部からメインシンチレーターに入射したとする
2020/02/21

9

NIMモジュール

NIMモジュールはある条件の信号が入力されたときにロジック信号を出すようなモジュールのことで、NIM信号のパルスの大きさは0.7Vで一定である。

Discriminator Threshold（閾値）を超えた時
刻を起点アナログ信号→ロジック信号

Coincidence ＝AND回路
複数の信号を入力
重なった時刻を起点としてロジック信号を出力G.G（Gate and delay Generator)
出力パルスの時間幅
Delay Timeを任意に調節可能

Fan-in Fan-out ＝OR回路
複数の信号を入力
一つでも入力されたときロジック信号を出力
Delayある一定時間信号を遅らせる

2020/02/21

10

CAMACモジュール
ADC（Analog to Digital Converter)
アナログ電気信号をデジタル電気信号に変えるモジュール
Vモード：ピーク電圧を数値化Qモード：信号を時間積分して数値化（本実験で使用）測定される電荷量Q（i：信号の電流）

CAMAC（Computer Aided Measurement And Control）
アナログ入力信号を値に数値化
アドレス（住所）とファンクション（動作）を指定

TDC(Time to Digital Converter)
時間というアナログ量をデジタル信号に変換するモジュール
Start信号が入力されてから、Stop信号が入力されるまで、一定の時間間隔でカウントを刻み、そのカウント数で時間間隔を表す

Q = dt 𝑖𝑑𝑡

2020/02/21

11

エレクトロニクスの全体図
シンチレーション
カウンター

NIM

CAMAC

ADC（μ）

ADC（e）

TDC

μ粒子のエネルギー損失測定

μ粒子が入射してから崩壊し電子を放出するまでの時間測定

崩壊後の電子のエネルギー測定

メインシンチレーターから電子が飛び出していないことを確認（今回使用せず）
2020/02/2112寿命測定の原理
μ粒子崩壊の時間的振る舞いは放射性崩壊の指数関数法則に従う。
N(t)：時刻 t に崩壊せずに残っている粒子の個数

𝑁0 ：初期時刻 𝑡0での粒子の個数𝑡−𝑁(𝑡) = 𝑁0 𝑒 𝜏τ：粒子の平均寿命

電荷の区別
 ローレンツ力により電荷を区別
 磁石による磁場Ｂは奥→手前
 今回測定する粒子はマイナスの電荷→力Ｆは向かって右向きにかかる
𝑭=𝒒 𝒗×𝑩
𝑭:粒子にかかる力
𝒒:粒子の電荷𝒗:入射粒子の速度
𝑩:磁石の作る磁束密度実験で得たTDC分布を Fit する実験式𝑡𝑦 𝑡 = 𝑝0 exp(− )𝑝12020/02/21

13

TDC時間較正得られたTDCカウント数𝑝1 を秒に換算 → TDCカウントと実際の時間との対応を調べる
Start信号：Clock Generatorで作成したパルス(100Hz)
Stop信号：作成したパルスを任意の時間だけDelayさせたもの

Start信号→Stop信号の間の Delayさせた時間(500nsから5000nsまで500nsずつ)
 TDCで測定したカウント数(1000イベントの平均値）の関係を調べた→TDC 1カウント当たりの時間 α[ns] を算出

2020/02/21

14

TDC時間較正
𝑃𝑢𝑙𝑙 =

𝑦 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑠 − 𝑦𝐹𝑖𝑡
1

Delay time[ns]

TDC[count]

500±101000±1099.590±0.013
199.514±0.018

1500±102000±10299.653±0.012
399.543±0.016

2500±103000±10499.703±0.013
599.457±0.017

3500±104000±10699.551±0.014
799.500±0.016

4500±10 899.798±0.014
5000±10 999.486±0.015
Delay time の読み取り誤差は10ns• 線形近似 𝑦 = 𝑏 + 𝑎𝑥 (x,y:変数、a, 𝑏 :定数) でFitした• 1/傾き a がTDC 1カウント当たりの時間 α に相当: 1/a = α = 5.000 ± 0.011[𝑛𝑠/𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡]→ 𝜏[𝑛𝑠] = 𝑝1 [𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡] × 𝛼[𝑛𝑠/𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡] = TDCカウント数𝑝1 × 5.000 [ns]2020/02/2115

μ粒子の寿命測定～イベントの選定条件～
電荷の区別なし

電荷の区別あり1.

1.

μ粒子がメインシンチレーターに入射μ粒子が磁石を通過

トリガーカウンター（T1とS1）のコインシデンスがON

μ粒子が磁石を通過し、電荷の区別がされている→ データ取得できているイベント→T3かT4が鳴っているとみなされる

2.

μ粒子がメインシンチレーター内で崩壊

2.

𝝁− 粒子がメインシンチレーターに入射

3.

𝝁− 粒子がメインシンチレーター内で崩壊放出された電子を検出→ ADC(e)で取得したS1が鳴っているとみなされる

TDCがタイムアウトしていない→タイムアウトすると4000以上の戻り値を示す→TDCカウント数が4000以下である
2020/02/2116

イベントの選定～μ粒子が磁石を通過～
磁石を通過し、電荷の区別がつけられたイベント→磁石上部に設置されたT3またはT4が鳴っているとみなされるイベントを選定
ADC（μ）のGate信号の変更
T1 と T3 or T4 をトリガーカウンターとする
データ収集プログラムの変更
μ粒子の崩壊にかかわらずデータを収集する

T3のADC値が50以上
またはT4のADC値が225以上の時→μ粒子がT3,T4（磁石）を通過したとみなす
TCut mag = 50 < mut3 || 225 < mut4
2020/02/21

17

イベントの選定～μ粒子がメインシンチ内で崩壊～放出された電子を検出しているイベント→ ADC(e)で取得したS1が鳴っているとみなされるイベントを選定（es1のADC分布）

取得した全イベント「磁石を通過」の選定後

S1のADC(e)値が120以上→μ粒子がメインシンチレーター内で崩壊し、電子を放出したとみなす
TCut decay = 120 < es1 && tdc2 < 4000
2020/02/21

18

測定結果
測定したデータ（イベント数）μ（電荷区別なし）
選定後イベント数𝜇− （電荷区別あり）
選定後イベント数

測定期間

測定時間

取得した
全イベント数

今年度‘19/11/13~‘20/02/17

1,388 h507,761458,336

1,253

昨年度

‘19/01/10~‘19/02/26

336 h

386,521238,543856

2018+2019

2,109 h776,465

696,879

1,674

2020/02/21

19𝜇粒子の平均寿命～TDC分布とFit関数～
𝑡𝑝1

全イベント数：507,761→選定後：458,336イベント

𝑦 𝑡 = 𝑝0 exp(− ) でFit する(Fit範囲：60~2000）

 𝑝1 = 444.1 ± 0.8 [𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡]
𝑃𝑢𝑙𝑙 =

𝑦 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑠 − 𝑦𝐹𝑖𝑡

𝜏[𝑛𝑠] = 𝑝1 [𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡] × 𝛼[𝑛𝑠/𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡]𝑦[𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑠]= 444.1 × 5.000 = 2.2205μ𝑠
𝛿
 𝜏=
𝜏

=

𝛿𝑝1 2
𝛿𝛼 2+𝛼𝑝1
0.011 20.8 2+=0.028
5.000444.1∴ 𝛿𝜏 = 2.2205 μs × 0.028 = 0.0063 μs

TDCTDC𝜏𝜇 = 2.221 ± 0.006 𝜇𝑠（文献値：𝜏𝜇 = 2.19703 ± 0.000021 𝜇𝑠）

2019/11/13~2020/02/17(1388時間)測定したデータ
2020/02/2120

μ粒子の平均寿命～先行実験との比較～
２０１８年度＋２０１９年度のデータ

２０１８年度のデータ

TDC

𝜏𝜇 = 2.230 ± 0.008 𝜇𝑠
2018/01/10~2019/02/26(336時間)測定したデータ
全イベント数：268,704→選定後：237,685イベント
2020/02/21

TDC

TDC

TDC

𝜏𝜇 = 2.227 ± 0.006 𝜇𝑠
2018/01/10~2020/02/17(1674時間)測定したデータ
全イベント数：776,465→選定後：694,766イベント

21−

𝜇 粒子の平均寿命～TDC分布とFit関数～
𝑡𝑝1

全イベント数：507,761→選定後：1,253イベント

𝑦 𝑡 = 𝑝0 exp(− ) でFit する(Fit範囲：60~2000）

 𝑝1 = 408.7 ± 20.1 [𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡]
𝑃𝑢𝑙𝑙 =𝑦 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑠 − 𝑦𝐹𝑖𝑡

𝜏[𝑛𝑠] = 𝑝1 [𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡] × 𝛼[𝑛𝑠/𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡]𝑦[𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑠]= 408.7 × 5.000 = 2.0435 μ𝑠
𝛿
 𝜏=
𝜏

=

𝛿𝑝1 2
𝛿𝛼 2+
𝛼𝑝1
0.011 220.1 2+=0.0495.000408.7∴ 𝛿𝜏 = 2.0435 μs × 0.049 = 0.1006 μs

TDCTDC𝜏𝜇− = 2.04 ± 0.10 𝜇𝑠（文献値：𝜏𝜇− = 2.02 ± 0.02 𝜇𝑠）

2019/11/13~2020/02/17(1388時間)測定したデータ
2020/02/2122

−

𝜇 粒子の平均寿命～先行実験との比較～
２０１８年度＋２０１９年度のデータ

２０１８年度のデータ

TDC

𝜏𝜇− = 2.23 ± 0.15 𝜇𝑠
2018/01/10~2019/02/26(336時間)測定したデータ
全イベント数：268,704→選定後：856イベント
2020/02/21

TDC

TDC

TDC

𝜏𝜇− = 2.05 ± 0.07 𝜇𝑠
2018/01/10~2020/02/17(1674時間)測定したデータ
全イベント数：776,465→選定後：2,109イベント

23

まとめ
𝜇− 粒子の平均寿命
𝜏𝜇− = 2.04 ± 0.10 𝜇𝑠（文献値：𝜏𝜇− = 2.02 ± 0.02 𝜇𝑠）→誤差の範囲で一致
今後の課題
選定後のイベント数1253（1388時間測定）→効率を高めるセットアップの検討
𝜇+ 粒子の平均寿命の測定

2020/02/2124

おまけまとめ
測定期間

測定時間

取得した
全イベント数‘19/11/13~‘20/02/17

1,388 h507,7612.221 ± 0.006(458,336)

2.04 ± 0.10(1,253)‘19/01/10~‘19/02/26

336 h

386,5212.230 ± 0.008(238,543)

2.23 ± 0.15(856)2018+2019

2,109 h894,282

2.227 ± 0.006(696,879)

2.05 ± 0.07
(1,674)2.19703± 0.000021

2.02 ± 0.02

文献値

2020/02/21

𝜇− （電荷区別あり）
𝝉𝝁− [𝝁𝒔](イベント数)μ（電荷区別なし）
𝝉𝝁 [𝝁𝒔](イベント数)26

μ粒子の崩壊～真空中～
𝝁+ 粒子の崩壊

𝝁− 粒子の崩壊

𝜇+ → 𝑒 + + 𝜈𝑒 + 𝜈𝜇𝜇− → 𝑒 − + 𝜈𝑒 + 𝜈𝜇

物質中の崩壊は・・・

𝜇+ 粒子は物質中で原子核に捕獲されない→真空中の崩壊と同様
2020/02/21

𝜇− 粒子は物質中の原子核に捕獲される→真空中とは寿命が異なる27

“Total nuclear capture rates for negative muons”
参考文献
T.Suzuki and D.F.Measday
PhysReview C,35.2212,1987

2020/02/21

28

シンチレーションカウンター
シンチレーションカウンターは、シンチレーターと光電子増倍管を組み合わせた放射線検出器の一種である。
ライトガイドシンチレータで発生した光を効率よく光電子増倍管に送る

プラスチックシンチレータ
 荷電粒子が通過 シンチレータを構成する原子・分子を励起 シンチレーション光を放出
2020/02/21

光電子増倍管（PMT：PhotoMultiplier Tube)
微弱な光を電気信号に変換する装置
 入射した光を電子に変換（光電面）
 電子を増幅（ダイノード）
 電子を電流として取り出す（陽極）29シンチレーションカウンター
シンチレーションカウンターのサイズ

2020/02/21

シンチレーションカウンターの仕様

30

2020/02/2131

NIMモジュール
NIM規格
NIMとは、AECにおいて1960年代に制定された「放射線測定モジュール標準規格TID‐20893 」に準拠したエレクトロニ
クス規格。

NIMモジュールはある条件の信号が入力されたときにロジック信号を出すようなモジュールのことで、NIM信号のパルスの大きさは0.7Vで一定である。

2020/02/21

32

NIMモジュール“WIDTH”をマイナスドライバーで回すと、信号の幅を変えられる。

Discriminator
ある一定の電圧（threshold:しきい値）を超えるアナログ信号が入力されたとき、その電圧を超えた時刻を起点としてデジタルのロジック信号を出力する装置。
“V TH”をマイナスドライバーで回すと、しきい値を変えられる。隣の黄色い部分に電圧計の赤、本体のグランドに黒で電圧を測る。

2020/02/21

33

NIMモジュールDelay
アナログ信号を決まった時間遅らせる装置。

2020/02/21

34

NIMモジュール
Coincidence ＝AND回路
複数のロジック信号が重なったとき、重なった時刻を起点として、ある一定の時間幅を持つロジック信号を出力する装置。

入力端子A~D
それぞれON/OFFできる

2020/02/21

35

NIMモジュール
G.G（Gate and delay Generator)
信号が入力されたとき、ロジック信号を出力するモジュール。出力するパルスの時間幅とDelay Timeを任意に調節できる。設定できる。

2020/02/21

36

NIMモジュール
Fan-in Fan-out ＝OR回路
入力信号が一つでも入力されたときロジック信号を出力する。

2020/02/21

37

CAMACCAMAC規格CAMAC（Computer Aided Measurement And Control）
アナログ入力信号を値に数値化するエレクトロニクスのシステム規格

PCなどの計算機からCAMACの命令はアドレス（住所）とファンクション（動作）を指定する。

2020/02/21

38

CAMAC
アドレス ファンクション（動作）CAMACの指定・・・C,N,A,Fの４つの数字で指定する。

今回主に使用したファンクションを記載する。

C：クレート番号（本実験で用いるクレートは1台なのでC=1）

F(0)：Read Data

N：ステーション番号（クレートの左端から順に数える）

F(8)：Test LAM

A：モジュール内のサブアドレス

F(10)：Clear LAM

F：動作（Function)

F(24)：Disable LAM

F(2)：Read and Clear Data
F(9)：Clear Data

F(26)：Enable LAM

F(27)：Test status

2020/02/21

39

CAMACLAM（Look At Me)
モジュールからデータが読み出し可能になったことをPC側に知らせる信号のこと。

2020/02/21

40

CAMAC
ADC（Analog to Digital Converter)

今回実験で扱うプラスチックシンチレータは速い（数ns）ため（発光の減衰時間が短い）、ピークの電圧値を取ることができないためQモードを使用している。無機シンチ（CsI,NaI)は遅い（数μs）のでVモードでもピークの高さをとらえることができる。

アナログ電気信号をデジタル電気信号に変えるモジュール。
Vモード（ピークホール型ADC）：Gateパルスが開いている間に入ってきた信号のピーク電圧を数値化するもの。
Qモード（荷電積分型ADC)：Gateパルスが開いている間に入ってきた信号を時間積分して数値化するもの。本実験で使用したのはQモード。
Qモードで測定される電荷量Qは、信号の電流をⅰとするとQ=𝑖𝑑𝑡
dtと表せ、以下の図の色部分の面積に相当する。

2020/02/2141

CAMACTDC(Time to Digital Converter)
時間というアナログ量をデジタル信号に変換する装置のこと。Start信号が入力されてから、Stop信号が入力されるまで、一定の時間間隔でカウントを刻み、そのカウント数で時間間隔を表す。

2020/02/21

42

CAMAC
CC（Crete Controller)
ADCやTDCなどを制御して、データ収集をPCなどで行うためのモジュール。
ADCやTDC等のモジュールの動作制御

2020/02/21

43データ収集プログラム

2020/02/21

44

TDCのセットアップ

2020/02/2147

ADC(μ)のセットアップ

2020/02/2148

ADC(e)のセットアップ

2020/02/2149