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第9回統計教育の方法論ワークショップ
平成25年3月1-2日 学習院大学（水色の冊子 pp.107-112）

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重視していること2

「習得」と「活用」を，「探究」に発展させる

中１｢資料の散らばりと代表値｣における生徒の探究的な姿を引き出す授業 ・・・基礎的・基本的な知識・技能を習得しつつ，・・・それぞれの教科の知識・技能を活用する学習活動を行い，それを・・・課題解決的な学習や探究活動へと発展させることが重要である。
（「中学校学習指導要領解説 総則編」p.22）

「見通し」と「振り返り」を通して，学習意欲を向上させる

横浜国立大学教育人間科学部附属横浜中学校
藤原 大樹
daiki-7@ynu.ac.jp

研究の意図

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科学的探究の基礎として統計的思考力の育成の必要性．
「実際の生データの使用」，「データを生成する過程」， 「因果仮説の検証」，その方法としての「比較」と「繰返し」，「層別」，「統計的探究」，「統計的問題解決」，「意思決定」などの重要性． (渡辺，2011)
統計資料の活用を目的とした実践的な研究は始まったばかり．まだ指導方法，教材などの研究が不足．
習得と活用のプロセスを生徒の探究に発展させることが必要．

研究の動機（これまでの筆者の取組）
5 指導に当たって，生徒が学習の見通しを立てたり学習したことを振り返ったりする活動を計画的に取り入れ，自主的に学ぶ態度をはぐくむことは，学習意欲の向上に資する・・・（「中学校学習指導要領解説 総則編」p.68）

研究の意図（これまでの筆者の取組）
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生徒の実験データなどを用いて，統計的な知識・技能の活用に向けて必要感を伴って習得していく実践(藤原，2012a)

6またこれを前提とし，生徒の実験データを統計ソフトで分析してレポートを作成し評価・改善し合う実践
及び 分布の双峰性へさらに着目してデータを層別し，その傾向を読み取って新たにレポートを作成する実践(藤原，2012b)

統計的思考力「文脈を踏まえて統計的問題解決を実行できたり，既存の統計的問題解決とその背景を理解したりすること」（Dani Ben-Zvi and Joan Garfield（2004）を参考

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研究の動機（これまでの筆者の取組）研究の目的と方法

この実践では，統計的問題解決過程の２周目まで経験させることができた．PPDACを２周以上経験することは，不確定な事象の本質を見極めるために重要で，統計的思考力を育成する上でその前提と捉えられている．
しかし生徒自ら２周目へ進展させたわけではなく，分布の双峰性に着目させる授業者からの発問を必要とした．

[研究の目的]
授業における授業者の指導と生徒の活動の様子から,中１「資料の散らばりと代表値」単元における生徒の探究的な姿を引き出す指導への示唆を得ることこと

授業で扱う問題と教材の検討

授業で扱う問題と教材の検討

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問題及び教材を検討する視点（渡辺，2011を参考）

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[研究の方法]
上記目的を達成するため，PPDACの２周以上の進展を目指した授業を計画・実施し，生徒の活動を映像・画像で記録し分析していく．

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ⅰ．因果仮説の立案や検証が比較的容易なもの
ⅱ．複数集団の比較やその繰返しが容易なもの
ⅲ．実際のデータに関するもの
ⅳ．生徒の意思決定につながるもの

ⅰ．因果仮説の立案や検証が比較的容易なもの→ 仮説の立案・検証は科学的探究の重要要素であり，容易にできれば生徒によるPPDACの２周以上の進展が期待されるから．

ⅱ．複数集団の比較やその繰返しが容易なもの→ 上記ⅰで述べた因果仮説の検証の方法として，比較と繰返しが可能であ
れば，検証の信頼性が増すことになるから．

ⅲ．実際のデータに関するもの→ 生徒がデータに主体的に関わることができるからである．さらに教師が手軽に扱えるものであれば，教材の汎用性が期待される．

ⅳ．生徒の意思決定につながるものこれらの条件を満たす主問題として「単純作業を能率的に行うにはどのようにすればよいか」という曖昧な問題を取り上げる．
この問題を検証する実験教材として，「のの字テスト」(吉澤，1992)を用いる．

→ その経験が，その後の実際場面で統計的思考力を発揮する基盤につながるからである．

→ 決められたテキストに含まれるひらがなの「の」の字の個数を単純に数える
実験．テキストを授業者が準備すれば様々な条件下で実験でき，実際のデータを必要に応じて収集できる．

授業の計画「のの字テスト」実施にあたって1112

日時：平成24年３月14日(水)第１時
３月15日(木)第２時
３月16日(金)第３時
対象：筆者勤務校１年Ａ組・Ｂ組(90名)２学級とも同じ導入で始め，その後は生徒が考えた仮説に基づいて授業を進める．

本校国語科の『新編新しい国語３年教師用指導書データ
CD-ROM』(東京書籍)の本文からテキストを準備テキストは，「Ａ４版各１枚，46文字×37行の10.5pt.明朝体，段落詰め」を６種類、人数分用意
音楽CDを多数用意
「の」の字は100個換算（＝百分率）※ H23～
総務省「フューチャースクール推進事業」
文科省「学びのイノベーション事業」（ＩＷＢ，ＴＰＣ，クラウドＣＳなど）※ 統計的に課題はあるが、中学生なりの統計的な探究を実現することに大きな価値を置いている2

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主な指導計画Pr

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１年A・B組の授業 【第１時】

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主問題 「単純作業を能率的に行うにはどのようにすればよいか」学級全体としての仮説を立てる．
Pl
「単純作業を能率的に行えたかどうか.」 を「「のの字テスト」を正確に行えたかどうか.」 で検証する．
（統計の舞台に載せる）
D
対照実験をする．
TPCでstathistに入力して分析・結論
A C
新たな仮説を立てる. ／ 実験方法を見直す．
Pr

・・・

・・・

問題「単純作業を能率的に行うにはどうすればよいか？」の理解
「のの字テスト」を試しにやってみる
ＴＰＣ１人１台でstathist をダウンロード，半年ぶりに使用

１年A組の授業 【第２時】

１年A組の授業 【第２時】

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「能率的に行うには？」（要因→仮説）「実験のルールはどうしようか？」（ルール）生徒が立てた仮説「のの字テスト」を普通に行ったときより，歌詞がなくテンポが速いBGMを流して行った方が正確にできるだろう．」

「の」の字に印をつける/「の」の字以外を消していく文章を口に出さない，
「３分間」で「数え終わる」

１年A組の授業 【第２時】

１年A組の授業 【第３時】

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生徒 『くるみ割り人形』(チャイコフスキー) に・・・
授業者 「これはどんな音楽を代表しているのでしょうか」生徒 「やっぱり歌詞がなくてテンポの速い音楽がいい.」
生徒 「好きな音楽を個人個人でイヤホンをして聞いてやってみたらどうか.」
生徒 「歌詞はあってもテンポが速くてノリがよい音楽を.」→→ 『夏祭り』(Whiteberry)『天国と地獄』（オッフェンバック） を流さないで実験（普通） vs 流して実験

次は？

普通に実験したときより『天国と地獄』を流した方が「のの字テスト」が正確にできたが，ほとんど差がない.

授業者 「実験の仕方は同じでいいですか？」生徒 「３分間で「の」の字に印をつけて，３分間の後に数を数えるようにすれば，数え間違いが減って各自の能力が正確に測れるのではないか．」 （→実験の精緻化）

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１年A組の授業

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１年A組の授業 【第３時】

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生徒の感想 『夏祭り』(Whiteberry，ソニーミュージック)を流さないで実験（普通） vs 流して実験 （→精緻化）

 普通に実験したときよりも『夏祭り』を流して実験したときの方が「のの字テスト」が正確に行え，その差は【第２時】の実験より大きく出た.

１年B組の授業 【第２時】

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１年B組の授業 【第２時】

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CD『集中力アップ』 （小熊達弥他）を流さないで実験（普通） vs 流して実験

仮説をどうするか？

なぜだろう？

生徒が立てた仮説
仮説 「「のの字テスト」を普通に行ったときより，CD『集中力アップ』を流して行った方が正確にできるだろう．」

普通に実験したときより『集中力アップ』を流したときの方が「のの字テスト」が正確に行えなかったが，ほとんど差はなかった．

１年B組の授業 【第２時】

１年B組の授業 【第３時】

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生徒 「このCDを聞きなれた頃に効果が表れるのではないか．まだ聞きなれてないから効果がうまく出ず，逆に初めてBGMを聞いた違和感で集中できなかったから結果が悪化した.」
授業者 「次の授業ではどうする？」
生徒 「体育の授業(陸上競技)の後なので，運動後の検証がしたいです．」 「いいね、いいね．」

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運動せずに実験（第２時 普通） vs 運動直後に実験

普通に実験したときよりも運動直後のときの方が，「のの字テスト」は正確に行えなかった． ←→予想

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１年B組の授業 【第３時】

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生徒 「逆に疲れ過ぎていたから.」「運動から少し時間が経っていたから.」
授業者 「次にどのように実験をやってみる？」
生徒 「・・・．」
授業者 「（Ａ組で効果のあった方法を伝え，Ｂ組でもやってみて効果があればその信頼性が高まるという動機から，『夏祭り』を流しながら実験することを提案）」
生徒 「やってみたいです．」→→ 『夏祭り』(Whiteberry)

１年B組の授業26

『夏祭り』(Whiteberry，ソニーミュージック)を流さないで実験（普通） vs 流して実験50個のうち，28個しか見つけられな
かったSk生50個のうち，51個見つけた
Hd生

普通に実験したときと『夏祭り』を流したときとで，ほぼ差は出なかった．

１年B組の授業

生徒 「Sk生とHd生のデータを正しい値に変えて・・・」 27

『夏祭り』(Whiteberry，ソニーミュージック)を流さないで実験（普通） vs 流して実験50個のうち，28個しか見つけられな
かったSk生

１年B組 【第3時】

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生徒の感想50個のうち，51個見つけた
Hd生

修正前より「正確さ」が増す結果となった．
生徒 「見付けた「の」の字数えるのを３分間の後にすればよかった.」

１年B組 【第3時】
生徒の感想29

１年B組 【第3時】

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授業後の生徒の発言
Kt生 「両親にもやらせてみたいのでテキストを２～３枚ください．」（→結論の信頼性の確かめ）
Oj生 「どんな人が「のの字テスト」が得意なのかが気になります．先生と生徒，あるいは理数系と芸術系など得意教科の違いによって人を分けて実験してみたらそれがわかるかもしれないですね．」（→新たな問い）5

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知見（指導への示唆）

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1. 曖昧な問題を授業者が提示し，解決するための要因を生徒に挙げさせることについて
2. 要因から仮説を設定させることで，検証可能な統計的課題を設定することについて
3. 仮説検証のための実験を計画させることについて
4. データの生成過程を意識させることについて
5. 実験し結論を出した後に，仮説や実験方法を振り返らせ，新たな仮説や課題，実験方法を考えさせることについて

参考・引用文献

今後の課題

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統計的問題解決過程におけるPl(計画)やC(結論)をいっそう充実させた実践を行うこと
次期学習指導要領の改訂に向け，統計的問題解決過程を生徒が主体的に進展させる事例を示すとともに，これに必要なカリキュラム内容，指導と評価の方法，必要授業時数を検討し，提案すること33

 藤原大樹(2012a)，「中１「資料の散らばりと代表値」における「活用」に向けた「習得」の授業の在り方」，第７回統計教育の方法論ワークショップ予稿集．
 藤原大樹(2012b)，「統計的思考力の育成を目指した中１「資料の散らばりと代表値」の単元指導と評価に関する事例的研究」，平成23年度横浜国立大学教育人間科学部附属横浜中学校個人研究論文集第６号．
 文部科学省(2008)，「中学校学習指導要領解説 総合的な学習の時間編」．
 吉澤正(1992)，『情報処理入門コース８ 統計処理』，岩波書店．
 渡辺美智子（2011），「科学的探究・問題解決・意思決定のプロセスを通して育成する統計的思考力」，科学教育研究Vol.35 No.2，pp.1－13．
 Dani Ben-Zvi and Joan Garfield（2004）, Statistical Literacy,Reasoning and Thinking: Goals, Definitions, and Challenges. In Dani
Ben-Zvi and Garfield (Eds.), The Challenge of Developing Statistical
Literacy, Reasoning and Thinking, Kluwer Academic Publishers．
 Wild,C.J. & Pfannkuch,M.(1999),Statistical Thinking in Empirical
Enquiry. in International Statistical Review, 67(3).

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