軽量・重量骨材を用いた急流河川における河床変動実験とその適用性
国土交通省北海道開発局旭川開発建設部 塚本博紀，野嶽秀夫（現：札幌開発建設部）
日本工営（株） 砂防室
長山孝彦, 日本工営（株） 中央研究所
貝塚和彦
日本工営（株） 中央研究所 ○ 伊藤隆郭, 北見工業大学
渡邉康玄
1．緒論： 急流河川を対象とした水理実験は，数値解析と合わせて現在でも活発に行われている．ここでは，山地河川の平均的な河床変動が掃流砂成分で決定されることに着目し，火山泥流や広い粒度分布をもつ山地河川における河床変動に対して，軽量骨材や重量骨材といった人工材料を用いた水理実験の可能性について議論する．原型に対する模型の水理条件は，フルード相似則と掃流力相似を用いて求められる．本研究では，その端緒として，軽量・重量骨材による流砂の抵抗則，輸送濃度など基本的な流れの特性値を調べ，それらの骨材を用いた水理実験の適用性について検討する．
2．軽量骨材を用いた水路実験： 火山地域の泥流による泥水と掃流成分の混合物の流れや微細粒子を多く含む泥流の流れを模擬する場合，粘性係数の相似を満たすためにはレイノルズ相似を満たす必要があるが，フルード相似則との両立が困難である．例えば，泥水の模擬のために，セメント，フライアッシュやベントナイトを清水に混合して用いた水理実験がある
1)-4)．これらは，泥水の密度・氾濫範囲の再現に主眼をおいて，粘性係数や相似則を満たすことには主眼を置かない試行例と思われる．勾配の小さい河川 5)や河床上での計画土砂量の流下 6) や流れのモデル（構成則）の検証 7) のために，軽量骨100材を用いた水路実験が行われ，珪砂とは異なる流れの特性が得られている．
d粗骨材(d60=9.45mm)
2 号(7.21mm)
これらは，泥水に対して石礫が浮く特性を模擬したものと解釈できる．
3 号(3.14mm)
4 号(1.53mm)
仮に，これらの成果を参考にすれば，泥水に浮きやすい石礫成分のみの5 号(0.737mm)
Mix (混合砂)
Mix平均的な河床変動は，軽量骨材を含む清水流で再現可能と思われる．すな50
わち，土石流・土砂流の移動形態で石礫の流下を対象とする場合，軽量骨材の土砂輸送能力に対して従前の研究成果と比較すれば，軽量骨材を用Mesalite (軽量骨材)いた急な勾配における河床変動に対する水理実験の適用性が確認できる．
定常・等流の移動床上の土石流実験を行い，輸送濃度と平衡勾配の関係0を調べた．実験方法は，後述する重量骨材に関する実験と同様であるため，
0.01
0.1
110 d (mm) 100
ここでは省略して水理条件と材料特性のみを示す．実験では，メサライト・中
図−1 人工骨材の粒度分布
Rubey
骨材（日本メサライト工業（株））を用いた．ほぼ一様な粒度分布をもち（図− 1000
[Ecostar]
14.64 mm (粗骨材)
1），材料特性値は次の通りである．d60= 0.298 (cm), φs=38.0 (deg.), c*=0.537, c7.51 mm (2号)
3.14 mm (3号)σ/ρ= 1.45（絶対乾燥状態，2.00:真比重), 沈降速度: 12.8 (cm/s)（粒径階の 100
1.53 mm (4号)
0.737 mm (5号)
[Mesalite]平均値）．個々の粒径（図−1）に対する沈降速度特性は図−2 に示す．メサ
5.95 mm
4.13 mm
ライトは粒子内部に気泡が含まれると共に吸水性が良いため，含水比を 142.21 mm
100.947 mm〜16 %に調節し，見かけ比重を 1.55 とした．水理条件を表−1 に示す．得られた輸送濃度のデータおよびその特性については後述する．
13．重量骨材を用いた水路実験： 山地の急流河川を対象とした水理実験において，土石流やピーク流量の大きい 1 出水を対象とした場合には，全粒径 0.10.1
1101001000 Re10000
成分が移動する水理条件を対象とすることが多く，広い粒度分布（最大礫径が数 m の巨礫〜ウォッシュロード成分）をもつ河床材料の河床変動に対して，
図−2 沈降速度（軽量材料，重量骨材）
模型値の粒径に対して留意すべ
表−1 土石流実験における水理条件（実験結果も含む）(Ecostar)
き点は少ない．しかしながら，中小cf
h t (cm)h s (cm)h t /h s
θ 0 (deg.) θ e (deg.) T (deg) q m (cm2/s)
FrRun
出水による砂防えん堤内の流砂・
001
6.2
3.71
7.8
106.6
0.0160
1.39
0.195
0.14
2.08002
6.2
4.32
7.9
105.1
0.01971.29 0.25-0.292 0.194-0.2502.29河床変動や堆砂域での中小出水
003
6.2
5.03
8.2
105.9
0.0252
1.32 0.34-0.44 0.258-0.333
2.23による河床形態の形成などを対象 (Mesalite)h t (cm) h s (cm)h t /h scf
θ 0 (deg.) θ e (deg.) T (deg) q m (cm2/s)
FrRunとする場合，河床材料や流砂成
001
6.20
2.94
11.2
106.2
0.05151.95 1.03-1.2 0.525-0.615 1.25
分の縮小模型実験で再現される
002
6.20
3.99
11.4
113.7
0.09001.88 0.882-1.32 0.469-0.702 1.41
粒径が小さくなり，フルード相似則
ここに，θ0：水路勾配，θe：平衡勾配，T：水温，qm：清水と土砂の混合物の流量，cf：輸送濃度，を満足することが難しくなる．一方，
ht：水深，hs：土砂の移動層厚，Fr：フルード数である．
幾何学的な模型縮尺の制約のため，対象とする流砂成分（流砂形態）は，石礫を主体とする掃流砂が主体となる．さらに，河床形態に関連して，模型と原型との抵抗の相似を満足することも望まれる．
ここでは，フルード相似，掃流力相似を用いて砂防えん堤堆砂域の土砂移動現象の再現を想定し，実験手法と使用材料について検討した．すなわち，粗度や土砂輸送能力といった基本的な流れの特性に関する評価ができれば良いが，これらの相似則を 図−3 水路実験に用いた可変勾配式矩形断面水路（全景）満たした場合，平均的な河床変動をある程度再現するとしても，流れの抵抗の相似が満たされないことが予想され，そのズレを把握する必要がある．一方，粒子レイノルズ数からみれば，ripples の形成を避ける必要があり，現地の広い粒度分布の通過質量百分率 (%)

60D

給水槽

給砂用のホッパー[水路断面]

可変勾配水路（木製）

30 cm

500 cm

側壁から流況を撮影するためのカメラ

10 cm

量水せき（直角三角せき）0.6○ Sand (Egashira et al., 1990-2000)● Light Slag (Egashira and Itoh. 2000-2001 )再現を考慮すると，掃流力相似を適用して適切な比重比・粒径比を与えれば良● Mesalite▲ Heavy Slag (Ecostar)い．本研究では，比重の大きい重量骨材の使用可能性について試みた．
c[ Mesalite]
実験では，エコスター（粒径がほぼ一様な電気炉酸化スラグ，（株）星野産商）
c (Prediction)σ/ρ = 1.55を用いた．混合砂を用いる実験では，原型値での所定の粒度分布を得るために， 0.4一様な材料を混合させた．一様材料のうち，土石流実験に用いた 4 号の材料特[ Slag ]性値を示すと次の通りである．d60= 0.153 (cm), φs=38.1 (deg.), c*=0.485, σ/ρ=c (Prediction)σ/ρ = 1.96
3.60（絶対乾燥状態, 3.85: 真比重), 沈降速度: 46.3 (cm/s) （混合砂材料の平[ Ecostar ]0.2c (Prediction)均値）．各粒径（図−1）に対する沈降特性は図−2 に示す．
σ/ρ = 3.6-3.85
Mesalite[ Sand ](1) 土石流実験： 図−3 に示す木製水路を用いて，給水・給砂（エコスター4c (Prediction)号：図−1 参照）を行い，定常・等流の移動床上の土石流を形成させ，水深，輸σ/ρ = 2.62-2.65
送濃度および平衡勾配の計測を行った．水理条件を表−1 に示す．河床はベ005 Ecostar 101520
ニヤ製の粗度無し河床とした．水深はポイントゲージによる計測と水路側壁から
θ (deg.)
撮影したビデオカメラ映像による解析によって得た．流れが平衡に達した後，水図−4 平衡勾配と輸送濃度の関係
路下流端から流出する清水流量・流砂量をバケツ採水によっ
表−2 抵抗則実験における水理条件（実験結果も含む）て計測した．平衡勾配は，水路側壁より水面の位置に印を付
ied 60 (cm)Q (l/s)B (cm)h (cm)R (cm)
h/dR/d[ Run1 ] 5.28
30.0
4.65
3.55 0.00255
0.10245.534.8
けて求めた．図−4 は，平衡勾配と輸送濃度の関係である．
[ Run2 ] 17.3
30.0
9.98
5.99 0.00132
0.10297.858.88), 9)
7)[ Run3 ] 13.1
や他の軽量材 のデータも示した．輸比較のために，砂30.07.51
5.01 0.00248
0.153
49.132.7
k s /dRe *τ * (h )τ * (R ) u τ (cm/s) φ =v/u τQ (l/s)
Fr
送濃度に及ぼす比重の違いは明瞭に現れ，一方，流れのモ5.28 0.0447
0.03412.9812.7
2.000.56130.4
デルに関する適用性の確認のために，輸送濃度に関する計17.3 0.0498
0.02992.7920.71.500.58428.48), 9)
13.1 0.0468
0.0312
3.49
16.7
2.00
0.677
53.4と比較したところ，軽量・重量骨材共に計算値とデ算値（Run 1, Run 2: 混合砂実験, Run 3: 一様砂実験）ータの一致は良い．
(2) 抵抗則実験： 給水を定常的に与え，河床には，一様砂 ここに，Q：清水総流量, h：水深, R：径深, ie：エネルギー勾配, d：粒径,
τ*：無次元掃流力, uτ：摩擦速度, φ：流速係数, ks：相当粗度, Re*：粒子レ（エコスター4 号），混合砂を敷き詰め，無給砂での実験を行 イノルズ数である．
8hours (5.2 l/s)
Free surface
259hous (17.3 l/s)った．河床勾配は 1/500 に設定し，清10v
9hours (13.1 l/s)
R/d = 60▲: 径深を用いた実験データ
水流量は，平均粒径の移動限界流量9hour
Log law (k = 1.5d)
uτ
7hour
20
κ= 0.2
Free surface
5hour(Run 1, 3)，巨礫成分の移動限界流量
3hour(Run 2)を対象とした．水理条件を表−
1hour
Log law (k = 2d): Uniform sediment155
κ= 0.4
Free surface2 に示す．通水は，9〜10 時間とし，2dune
10
時間毎に水面形，流砂量を計測し，各Log law (k = 2d)8.9anti-duneflat bed
d = 0.7 cm
通水時に通水を停止して流心の河床d =0.12 cm
50位を計測した．通水最後には，下流か○:水深を用いた実験データ
050100 u (cm/s)
150
ら 1.5m 地点の流心で河床形が変化し
0
図−6 流心での流速分布（長時間通水後）τ*ないように，プロペラ式流速計で流速0.01
0.111010Engelund(1967)
図−5 無次元掃流力と流速係数(Run 2)分布を計測した．いずれのケースにお0.19mm
anti-dunes
0.29mm
いても，長時間の通水後に移動限界状態になるが，dune が形成された．図−5τ*0.45mm0.93mmは，流速係数と河床形態に関する領域区分図 10) に一例として Run 2 の実験デtransition
1ータを示したもの，図−6 は，通水最後における流心での流速分布である．相当standing waves andflat bed
粗度は，1.5×d60，（Run 2），2.0×d60（Run 1， Run 3）であった．図−7 は，有効掃流力τ*e と掃流力τ*の関係 11) であり，小規模河床形態の形成区分図の 1 つでdunesある．τ*e の算定においては，文献 11) と同様の方法で算定した．これらによると，
0.1
小規模河床形態は dune 形成領域にあり，珪砂のデータで提案されているものと
Non-uniform slag
0.05
Run 1 (d =1.2 mm)ほぼ同じであることが示された．一方，図−7 以外の領域区分 12)-14) を用いても，
Run 2 (d =1.2mm)
流砂成分の粒径
Uniform slag
珪砂実験の Lower regime の dune 形成領域であった．さらに，抵抗則をみると， を用いたもの
Run 3 (d =1.53 mm)（白抜きの□）
河床材料の粒径を用いたもの
流速係数は若干大きいが，掃流力に対する変化率は珪砂のものと同様である．
0.01
0.01
0.1
110
すなわち，流速（流量）の相似がフルード相似を満たさないように小さく設定すτ*e11)
図−7
有効掃流力と掃流力の関係れば，河床形態および抵抗則の相似が満たされることが分かる．
4．結論： 火山泥流や広い粒度分布をもつ山地河川の河床変動に対して，軽量骨材や重量骨材といった人工材料を用いた水理実験の可能性について，抵抗則や土砂輸送能力に関するデータを用いて検討した．重量骨材は従前の水理実験で用いられることが少ないが，本実験で得られた結果によれば，比重・粒径比に留意すれば，急流河川の流れに関する水理実験への適用性が示された意味は大きい．今後，更なるデータ収集と抵抗則の相似などについて検討する予定である．
ffffez (cm)

sss

9560

■60

■60

●

参考文献： 1)柿 徳市: 新砂防, 26, 1-6, 1955, 2)村野義郎: 新砂防, 59, pp. 14-23, 1965, 3)鬼木幹男ら: 第 31 回水理講演会論文集,755-760, 1987, 4)小田 晃ら: 砂防学会誌, 50, No.2, 32-35, 1997, 5)山本晃一ら: 土木研究所資料, 第 3111 号, 1992, 6)石川芳治ら: 平成 8 年度砂防学会研究発表会概要集, 179-182, 1994, 7)伊藤隆郭ら: 平成 13 年度砂防学会研究発表会概要集, 94-95, 2001, 8)江頭進治ら: 水工学論文集, 41, 789-794, 1997, 9)芦田和男ら： 21 世紀の河川学, 京大出版会, 2008, 10)岸 力ら: 北海道大学工学部研究報
告, 67, 1-23, 1973, 11)F. Engelund: Jour. Hydraulic div., Vol. 93. HY4, 287-296, 1967, 12)芦田和男ら: 土木学会論文報告集, 206, 59-69,1972, 13)中川博次ら: 新体系土木工学 23, 技報堂, 1986, 14) Yalin, M. S.: Mechanics of Sediment Transport (2nd Edition), 1977.