「要因を調べること」を軸にした中１「データの活用」の単元設計とその実践―単元を通したアンケートの活用を通して―峰野

宏祐・東京学芸大学附属世田谷中学校

連絡先(東京都世田谷区深沢 4-3-1 TEL:03-5706-3301
E-Mail : mineno@u-gakugei.ac.jp)
１．はじめにいで実践が行

日本学術会議数理科学委員会数学教育分科会(2020)

われている。いによる緊急提言では，統計教育の実効性の向上に焦点ずれかの方がが当てられた。その中では，「データを活用し、意思決滞空時間が長定につながる問題解決の方法として、算数・数学科でいと結論付けの統計的な方法や考え方を体得するべきである」とあられても，それり，主に高等学校における学びの在り方に言及していが最適な長さるが，中学校においてもその「実効性の向上」を目指

かはわからな

すのであれば，統計量やグラフの習得にとどまらず，い分，別の長さ主体的に問題を設定し，データを分析し，意思決定をも検討したくしていくような活動が必要であろう。

なるという点図 1 啓林館教科書の題材

そこで本稿では，「要因を調べること」を主眼においで，サイクリックな活動の展開が期待できる題材であた中学校 1 年「データの活用」における単元設計とそる。これは「羽の長さによって滞空時間はどのようにの実践を行い，指導への示唆を得ることを目的とする。

変わるか」という「（要因）によって（結果）がどのように変わるか」といった，題材の持つ“要因を調べる

２．中１「データの活用」の単元設計ための問い”が有効に働いているものと考えられる。

(1) 単元設計に関する基本的な考え方

そこで，本稿では以下の 2 点を視点に単元設計を行う。

先の緊急提言では，新しい学習指導要領の改善の方向性として，中学校では日常生活や社会からの問題の設定や 2 つの集団の比較分析，層別等が挙げられている。
「実効性の向上」によって目指す生徒の姿を「統計Ⅰ．
「要因を調べること」を切り口に，単元を貫く問いの設定及びまとめを行うこと
Ⅱ．単元を通してアンケートを活用することを活用して主体的に問題解決していける」と捉えるな

Ⅰについては，要因を調べようとすることを層別にらば，2 つの集団の比較や層別が生徒にとって目的的よって２つのデータセットを比較する契機とし，それになされていく必要がある。

を単元を貫く問いとすることで，単元全体で目標としその観点で次の教科書の記述を考えてみる。啓林館て働くことを意図する。また，「他の要因はないか」と「未来にひろがる数学１」では，資料の活用の単元のいった問いを引き出すことで，PPDAC サイクルの 2 周導入において，紙ヘリコプターの滞空時間についての目以降を回す契機とすることもねらう。

題材を扱っている(図 1)。本題材は，羽の長さが 5cm と上述のような活動を実現するためには，多変数のデ7cm の紙ヘリコプターをつくり，どちらの長さの方がータが必要になる。このことから，Ⅱを視点として挙滞空時間が長いか（当然散らばりを考慮し），データをげる。これは，単元の導入時にアンケートを行い，予もとに比較検討するものである。この題材については

め要因となりうる変数を変えて考察ができるようにす

過去にも川上(2012)や梅田(2015)等により学校種を跨るとともに，その他単元内で扱う題材について生徒のデータを集めておくことで，考察の幅を広げることをねらう。

ここで教師から，「老化している」ということを以上の視点をもとに，生徒が主体的に PPDAC サイ「反射神経が遅い」といクルをまわしていけるような単元設計を行う。

うことに置き換え，「ルー(2) 実際の単元設計ラーキャッチ」という題
材（過去に実践例多数）で

図2

実験の様子

時

テーマ

備考

1

身のまわりにあるデータデータを用いた考察へのそのデータをとることを提示した。一方で，その要因

レポート発表関心を高めるとしての「普段から運動している人」については，そ2【実践１a】普段運動をしⅠ．要因を調べることをれをどのようにデータとして収集するか，生徒に募っ

3ている人は，反射神経が切り口にした単元の導入た。生徒からは「部活動（運動部か否か）」「週の運動よい？(ルーラーキャッチ)<アンケートの収集>

時間」「週の自転車を使う時間（インターネットの記事テストの点数のとらえ方代表値と分布の関係等のが影響）」等が挙げられた。それらから厳選してアンケ＋年収，年棒データ

考察ートの項目に含め，先のルーラーキャッチの記録やそ【実践２】コンビニくじはⅡ．アンケートデータのの他今後の授業で使いうる項目とともにアンケートを

4

5

なぜ 700 円なのか？
6【実践１b】普段運動をしている人は，反射神経が活用
Ⅱ．アンケートデータの活用

よい？(ルーラーキャッチ)7

代表選手を選ぼう

データをもとにした判断

8

【実践３】

Ⅱ．アンケートデータの9

どちらの病院を選ぶ？

10【実践４】データを活用しⅠ．要因を調べることを11て，問題を解決しよう

切り口にしたレポート作成

表1

作成し，実施・回収した。具体的な項目は以下の通りである。
種類
質的性別

データ

部活動（運動部・文化部・兼部・無所属）
ルーラーキャッチの記録（週の）運動時間

活用中 1「資料の活用」の単元計画

アンケートから得られたデータ

自転車に乗る時間

自転車に乗る日数
量的
データ（１日の）学習時間

スマホ利用時間

睡眠時間(3) 実践対象の概要

コンビニで 1 回あたりに使う金額①日時：令和 2 年１月〜2 月

縦の辺の長さを決めたときの美しいと思う長方形の横の辺の長さ②対象生徒：東京都内国立大学附属中学校 140 名

病院で待つことのできる時間③実施環境：すべての授業において，1 人１台ネットワ
ークにつながった PC が使える教室にて実施

表2

アンケートから得られたデータの種類収集したデータはすべて 2 次元表にまとめた。
３．実践の実際とその分析(1)「要因を調べること」を主眼においた単元の導入②層別して分析【実践１b】
先の問題を解決するために，上記のデータからルー～データ収集及び【実践１】から～

ラーキャッチの記録を「部活動」に着目して分析を行①問題設定とデータ収集【実践１a】

った。生徒からは「運動時間」で層別する案も出され導入では，インターネット上の記事を見せながら，「普段から運動をしている人は，老化しにくい」ということを考える中で，「自分たちはどうなのか」と，自分たちの問題として焦点化していった。

たが，ここでは層別する際の切れ目が分かりやすい質的データを選択した。
ここでのやりとりの中で 2 つのヒストグラムを重ねて比較するための方法として度数分布多角形を，母数の違うデータセットを比較するための方法として相対度数を導入した（詳細は本論に関わらないため割愛）。

結果として，図 3 のような度数分布多角形が得られた。
生徒は度数分布多図3

部活動を要因として層別分析を深めるようにした。ここでは，特徴的な考察が見られた 2 つの実践について記す。

角形の分布の様子か②【実践２】コンビニくじはなぜ 700 円なのか？

ら，「山(最頻値)が小(i)題材の概要

さい方に寄っている

近年大手コンビニエンスストアで期間限定で実施さので，運動部・兼部れている，700 円で賞品が当たるくじを題材に，そのくの方が反射神経がいじがなぜ 700 円という金額設定になっているのかについ」といった結論をいて，データをもとに考察していった。

出していた。

(ii)授業のねらい③データに戻って再検討・最頻値をもとに判断することができること
ここで，生データに戻・代表値同士の関係について理解することって，表を眺めていた生・アンケート調査の特性について理解すること徒が，「運動部って男子(iii)実践の実際が多くて，文化部って女導入では，コンビニくじの価格設定が 700 円である子が多くない？」と気づことに気づかせたうえで，その理由について「お店のいた（図 4。ここでは性利益」を観点に考えた。生徒は予想の時点では「平均別は男子が 1, 女子が 2,値（もしくは中央値・最頻値）が 700 円より少し少な

部活動は運動部が 1，文い？」「景品の原価から利益を超えない額」といった述化部が 2，兼部が 3，無所属が 4 で入力）。そこで，今べていた。また，この時点で生徒データがどうなって度は部活動ではなく性別で層別することになった。図いるか見たい，ということだったので，以下の度数分5 のような度数分布多角形が得られた。

布多角形と代表値を提示した。

図 4 生データの表

図5

性別を要因として層別

2 つの層別の仕方

平均値はで，度数分布多角形

322 円，中央値の形状が似ているこは 300 円，最頻とから，「運動をして値は 500 円でいるかどうかなのか，あった。この性別によるものなのデータからかわからないね」とは，生徒は「これはあくまで中学生のデータなので，いった結論が得られもっと大人は買っているだろう」と考えていた。

図 6 生徒データた。これは相関と因果の違いに迫る言及であると考えこのことを受け，実際のコンビニのデータはとれなられる。結果として問題に対する結論はうやむやにないので，少し前のデータであるが，株式会社マルハニったが，要因を探っていくという意味では，生徒にとっても意味のある結論であった。
(2)アンケートデータの利用によって考察の幅を広げる〜【実践２】【実践３】２つの実践から〜①アンケートデータの利用
単元の中盤では，代表値同士や分布との関係の考察，累積相対度数等の新たな統計量の獲得，並びにそれらを用いた考察を中心に行っていった。その中で，表 2のデータをもとにして，必要に応じて生徒に提示をし，

図7

コンビニくじの問題とデータ

チロホールディングスが行った「コンビニの利用実態

らの病院を選択したほうがよいか，データをもとに考調査 2013」を提示し，再びその理由を考察した（図 7）。

察していった。

生徒が特に着目したのが図 7 の右側のヒストグラム(ii)授業のねらいである。山が２つあり，最頻値は 500 円以上 600 円未・累積相対度数(とそのグラフ)について理解すること満の階級になっている。このことから生徒は 700 円で・データに基づいて，どちらの病院がよいか判断するある理由を図 8 のように考えている。

ことができること(iii)授業の実際
本実践では，「変数を拡げる活動（峰野, 2020）」を意
図し，ある程度限定したデータから考察をはじめ，考図8

協議の末の 700 円に設定した理由

察が行き詰ったところで新たな変数を加えていく（拡この考えについては生徒はおおむね納得していたもげていく），といった形で活動を展開していった。のの，このやや極端にも見える結果に疑問を持つ生徒

図 10 は，グルが現れた。それは，「500~600 円の階級にデータが集まープで検討をしりすぎではないか」ということである。これは生徒デていったが，考察ータ(図 6)にもやや表れている。

が行き詰り，「別ここでの生徒の気づきは，のデータが欲し「アンケートと言われると，い」と考えたグル

キリのいい数字を答えてし

図 10 考察が行き詰る記述ープの記述であまう」というものであった。

る。いずれの病院

授業後のふり返りでは，生徒についてもメリット・デメリットがあり，あとは熊田は図 9 のように考えていた。

さんの趣向の問題じゃないか，という結論に達した。

なお，
実際のデータは POS シ

そこで，熊田さん本人の趣向は分からないが，「女性のステムにより集めているこ方が長く待てるのではないか？」という仮説のもと，とは授業終わりに紹介した。

生徒アンケートのデータから「病院で待てる時間」を

図 9 ふり返りの記述③【実践３】どちらの病院を選ぶ？

性別で層別し，次のデータを検討した。
2 つ目の山が大(i)題材の概要

きい方にあるこ

都内在住の OL，熊田伊代さんは軽い鼻炎にかかっており，2 つの耳鼻科のうち，待ち時間の短そうな方を選んで通おうとしています．次の度数分布表は，伊代さんが通おうとしている曜日・時間帯に，うさぎクリニック，パンダ耳鼻科のそれぞれで受診した患者さん一人ひとりの，受付してからの待ち時間のデータを整理したものです．この表から，「待ち時間が短かった患者さんが多かったのは，どちらの耳鼻科か」を，データをもとにして説明しなさい．とや，平均値が男子 33.2 分に対し
女子 52.3 分であ
図 11

病院で待てる時間を性別で層別ることから，女子の方が比較的待うさぎクリニック
うさぎクリニック級(分間)階級(分間)
度数
相対度数
度数
相対度数

パンダ耳鼻科
パンダ耳鼻科てる傾向にある，と判断していた。このことを考察の階級(分間)
階級(分間)
度数
相対度数
度数
相対度数

上 未満
5-15
5-25
5-35
5-45
5-55
5-65
5-75
合計

以上 未満
5-15
15-25
25-35
35-45
45-55
55-65
65-75
合計

61320
13
14
13
988

以上 未満
0.07
5-15
0.15
15-25
0.23
25-35
0.15
35-45
0.16
45-55
0.15
55-65
0.10
65-75
1
合計

613
20
13
14
13
988

0.07
0.15
0.23
0.15
0.16
0.15
0.10
1815273625
174132

以上 未満
0.06
5-15
0.11
15-25
0.20
25-35
0.27
35-45
0.19
45-55
0.13
55-65
0.03
65-75
1
合計

材料にし，例えば「長くなってしまうリスクはあって
81527
3625
174132

2 つの病院の待ち時間のデータから，ある OL がどち0.06も待てるから，うさぎクリニックを選ぶべき」
，といっ
0.11
0.20
たような判断をしていた。
0.27

以上の様に，考察の最中や一度考察が終わった後，0.19
0.13「自分たちのデータを見てみたい！」といった心情も0.03
1
相まってか，考察を深めるのにアンケートデータを活用し，多様な視点から考えることができた。

(3)「要因を調べること」をねらいとしてテーマを設定し，問題を解決する活動～【実践４】より～①題材の概要これまでの活動を受け，【実践１a】で収集したデー
タを用い，生徒自身でテーマを設定して，その分析・ラフの見え方が変わってくる，結論が変わってくることに気づく生徒も見られた。このことから，社会にあるデータにおいては，伝えたいメッセージによって切れ目が意図的に設定されている可能性も示唆された。
(iii)レポートの実際考察を行う活動である。テーマ設定の際には要因を調

レポートは，研究の一連の流れを意識し，テーマ，べることを念頭に置き，「（ある変数）ほど（他の変数）動機，目的，方法，内容（ここに調べたデータを貼りなのか」といった設定にするようにした。

つけ），結論，といった形式でまとめた。生徒が設定し②授業のねらいたテーマは以下の通りである。

・コンピュータを用いて，必要なデータを抽出し，度数分布多角形や平均値・中央値等の代表値を算出することで，分布の様子を分析することができる。
・データから自分でテーマを設定するとともに，そのデータを分析し，テーマについてデータに基づいて説明することができる。
③授業の実際とその考察(i)導入
授業の冒頭で，「以前とったアンケートから，どんな問題を調べてみたいですか？」と問いかけた。クラス

・学習時間 男子，女子の違い・スマートフォンを使う人は睡眠時間に影響するのか？
・病院の待ち時間で，長いと思う時間によって，美しいと思う長方形の一辺の長さは変わるのか？～主観的要素は心のゆとりなどで変化するのか～・ルーラーキャッチの記録は睡眠時間が長いと良いのか。
・病院を長く待てる人（時間にそれなりの余裕がある人）は，スマホの利用時間も長いのかどうか
・スマホは夢の世界を妨げる！？
・“黄金比”は本当に人気者なのか？
・気が短い人と，気が長い人では美しいと思う四角形にちがいがあるのか。
・四角形の大きさによって心の広さがわかる？！などによる差異はあったが，おおむねの生徒が例えば「学以上のように，限られた変数の中ではあったが，そ習時間が長い人ほど，スマホ利用時間は短い？」といの中で生徒が興味に応じて変数を選んで多様なテーマったように，2 つの変数を掛け合わせたテーマ設定をを設定することができた。同じテーマでも，着目する挙げていた。なお，同様の問いかけはアンケート収集

ところやデータをどこで層別するかによって結論が変時にも行っており，そのときにも生徒は 2 つの変数をわるところも興味深かった（完成したレポートは，例掛け合わせていた。このような考察への関心が伺える。

えば図 14 の通り。最終頁に掲載）。

そこで生徒 PC にアンケート結果がすべて入ったデー

図 14 の生徒をはじめとして，概ねの生徒が問題からタを配付し，最終的にレポートにまとめる旨とその形結論を得るまでの一通りの解決活動に取り組むことが式を伝えた上で，分析に取りかからせた。

できたが，ここからさらテーマを設定し，文献調査を(ii)質的データ・量的データによる層別方法の違いしたり，データを再分析したりするなど，PPDAC サイ

作業を進めていると，「量的データの場合，どのようクルの 2 周目を回す生徒も見られた。例えば図 12・13にデータを分けていいか分からない」という生徒が複は，ルーラーキャッチの性別や睡眠時間による違いを数出てきた。要因にあたるデータが量的データの場合，考察した後に，性別と睡眠時間に何か関係があるので層別する際の切れ目を設定しなくてはいけない。このはないかと考え，考察を行ったものである。

ことについて，「どのように層別すればよいだろうか？」と全体に問いかけた。
生徒からは中央値や平均値などの代表値を基準にする案や，「大体キリのいい数」などといった考えが挙げられた。ここではどのようにしたらいい，といった結論は与えず，自分が適切と思う方法でやってみるよう促した。その結果，切れ目の設定の仕方によって，グ

図 12 要因同士の関係を考える理由の記述

田谷中学校研究紀要 2019. pp. 250-263.
峰野宏祐(2020b). 「変数を拡げる活動を軸にした統計データを基に選択する場面の指導」. 第 44 回日本科学教育学会年会論文集. pp. 159-162.
日本学術会議数理科学委員会数学教育分科会 (2020).
「新学習指導要領下での算数・数学教育の円滑な実施に向けた緊急提言:統計教育の実効性の向上に焦点を当てて」
図 13 図 12 の生徒の分析
本来であればこの後，レポートについて発表をし，岡本和夫他(2016).『未来へひろがる数学 1』. 新興出版社啓林館.

結論の妥当性などを議論するような時間を計画してい梅田英之(2015).「高等学校数学Ⅰ｢データの分析｣の授たが，コロナ禍の授業時数削減により，実現できなか

業実践―紙ヘリコプターを用いて―」. 基盤研究(C)った。データを批判的に考察することができるように初等中等教育における統計的思考力を育成するカリするために，他者が出した結論が適切か検討するよう

キュラムの開発 中間報告書. pp.10-41.

な活動が有用であると考えられるため，この点については今後の課題としたい。

４．おわりに本稿では，「要因を調べること」を主眼においた中学校 1 年「データの活用」における単元設計とその実践を行い，指導への示唆を得ることを目的とした。各実
践からは，要因を調べるために主体的に PPDAC サイクルをまわそうとする姿や，アンケートデータを用い考察を深める姿が見られた。Ⅰ・Ⅱが手立てとして有効に働いたと考えられる。
一方，今回は実践から示唆を得るにとどまったが，詳細な分析については今後の課題とする。

引用・参考文献
藤原大樹(2019). 「生徒の活動を通した統計的問題解決に関する方法知の特定」. 第 43 回日本科学教育学会年会論文集. pp. 227-230.
川上貴(2012). 「小学校 5 年生の分布の見方に関する一考察 ―仮説‐検証のプロセスに焦点をあてて―」.
第 36 回日本科学教育学会年会論文集. pp. 147-150.
マルハニチロホールディングス(2013).「コンビニエンスストア利用実態調査 2013」
峰野宏祐(2020a). 「PPDAC サイクルにおける問題の相に焦点を当てた指導の研究－多変数データを用いたレポート活動の実践から－」. 東京学芸大学附属世図 14

生徒のレポートの例