「ミュー粒子の寿命測定～フラッシュＡＤＣを用いて～」2005 年度
奈良女子大学生田繭子,物理科学科４回生

大重絵梨子

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目次
第１章

はじめに

1.1 実験の目的
1.2 本論文の構成
第２章

放射線計測の原理

2.1 電離と発光
2.2 電離損失
2.3 制動放射
第３章

宇宙線

3.1 宇宙線とは
3.2 Ｍｕｏｎについて
第４章

Ｍｕｏｎの寿命の測定原理

4.1 寿命の算出
第５章

セットアップ

5.1 エレクトロニクスのセットアップ
5.2 シンチレーションカウンターのセットアップ
5.3 エレクトロニクスの設定
第６章

データ収集

6.1 ADC と FADC について
6.2 Ｑモード、Ｖモードでみるμ粒子の崩壊
6.3 Ｑモード、Ｖモードを使用したイベントの選別方法
第７章

Ｆｉｔについて

7.1 一つ山のＦｉｔ
7.2 二つ山のＦｉｔ
第８章

データ解析

8.1 全データ
8.2 μ粒子の寿命のイベント選別
8.3 p5 の値ごとに見る代表的な波形
8.4 μ粒子寿命の算出
第９章

まとめと課題

9.1 まとめと課題１． 目的
宇宙から降り注ぐ宇宙線は、何度か変化した後ミュー粒子となる。そのミュー粒子の寿命を測定する事により、高エネルギー実験の基礎的な技術の習得を目指す。

２． 概要
宇宙からは無数の原子核や素粒子が降ってきている。それぞれの粒子は寿命をもっている。今回の実験ではミュー粒子がシンチレーションカウンターに入り崩壊した際のエネルギースペクトルを測定、その結果よりμ(ミュー)粒子についての寿命を測定する。寿命の測定にあたってはシンチレーターと光電子増倍管、ＦＡＤＣを使用。測定された電気信号を増幅し、ＡＤ変換の上データ処理を行なう。

３． 宇宙線について
宇宙線とは宇宙空間に存在する高エネルギ−の放射線のことである。宇宙線は大気圏に突入すると色々な粒子に変化する。その粒子は高いエネルギーをもっているため、我々の身体や、建物等をつきぬけていくので屋内での観測が可能である。宇宙線が大気圏に突入した際、大気中に含まれる窒素、酸素などの原子核と衝突し、Π中間子などの粒子を発生させたりする。これらの発生した粒子は二次宇宙線と呼ばれ、この二次粒子は原子核と相互作用し新たな二次粒子が生成される。こうして変化しながら粒子は地上にまで到達するが、その殆どはミュー粒子である。

４． ミュー（μ）粒子
粒子は一定の時間を置いていろいろな粒子に変化していく。その要因などは様々であるが、本実験ではミュー粒子について観測する。宇宙から降ってきた陽子は大気中の原子核と「強い相互作用」をし、Π中間子を生成する。Π中間子はさらに、ミュー粒子とνに変化する。

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５． 計測原理
放射線を計測するには、五感では感じることはできないため、粒子の動きを電気的信号にして計測する必要が生じる。そのためシンチレーターと光電子増倍管を使用し、計測する。シンチレーターから発生した光は光電効果により電子を発生させ、光電子増倍管で増幅する。ミュー粒子の寿命計算については、一般には放射性破壊の指数関数法則を用いる
ことによりミュー粒子の寿命を求める事ができる。

シンチレーター：Ｃsl（ヨウ化セシウム）結晶でできており、内部にミュー粒子が入るとシンチレーション光が発生する。ミュー粒子そのものを検出するのは難しいので、シンチレーターにより光エネルギーに転換する。
光電子増倍管：入ってきた光電子を増やし、電気信号にする、役目をする。光電子増倍管は、光子を電子に変換する際にとても重要な役割を果たす。

６． セットアップ
実際のシンチレーションカウンターは図のように配置して実験する。Ｔ１、Ｔ２、Ｔ
４はプラスチックシンチレーターを使用する。Ｔ３には色々な角度からミュー粒子が入射してくるが、一般的にはＴ３内で静止したかどうかは判らない。Ｔ３にＴ１、Ｔ２、Ｔ３の hit の条件を加える事により、Ｔ３で静止した粒子を効果的に計測することができる。

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７． ＦＡＤＣについて
ＡＤ変換器のひとつで、入力されたアナログ信号をデジタル信号にして出力する。ＦＡ
ＤＣは通常のＡＤＣに比べ処理速度が速いので時系列データを取り込むことが出来る。このことにより出力されるデータの細部まで観測することができる。

８． 現在の進行状況
現在はシンチレーションカウンターのセットアップ段階で結果は出ていないが、今後は、データ収集プログラムは Visual Basic で書き、随時エレクトロニクスの設定を行い計測していく予定。

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第５章 セットアップ
5.1

エレクトロニクスセットアップ

配線は図のように行った。主な装置については簡単に表にあらわした。それぞれの詳しい説明については次項で行う。

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主な使用器具についての大まかな説明

Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、ＣｓＩ

シンチレーションカウンターのこと。入射粒子のエネルギーを光に変える

光電子増倍管シンチレーション光を電気信号に変え増幅する

ディスクリミネーター

設定した値より大きいシグナルがきたとき,決められたパルスを出す
T1T2 が同時に Hit した時に信号を出す。

コインシデンス
G.G （ゲートジェネレーター）

入力された信号のパルス幅を変えたり、パルスをディレイさせたりする

シェイパー

波形整形

アテニュエーター

入力信号を減衰する

シンチレーター・プラスチックシンチレーター(T1,T2, T3)： 反応が不安定なのでエネルギーの測定などには不向き
・ＣｓＩシンチレーター ：プラスチックシンチレーターに比べエネルギー分解能が高い

光電子増倍管
光電効果を利用した装置。光電面に光が入射すると光電効果によって電子が飛び出す。
真空管の中で電極に高電圧をかけて電子を加速すると、飛び出した電子がダイノードに衝突し、ダイノードがいくつかの電子をたたきだす。それを繰り返すことによって電子を増倍する。この電子が最終的にアノードに集まり電気信号として出力される。

ディスクリミネーター（discriminator）
設定した threshold（しきい値）より大きなシグナルが入ってきたときに、決められた形のパルスを出す。パルスは-0.7V、140nsec と NIM 規格で定められている。

コインシデンス（coincidence）
今回はトリガーT1T2 から同時に信号が来たときのみパルスを出すように設定した。今回はＡＮＤ回路で設定したが、他にもＮＯＴ、ＯＲ等設定できる14

G.G （ゲートジェネレーター）
入力された信号のパルス幅を変えたり、パルスをディレイさせたりする
シェイパー
波形整形をするものでＦＡＤＣが読み込みやすいように立ち上がり立下りを長くさせる。
アテニュエーター
入力信号を減衰する

5.2

シンチレーションカウンターのセットアップ

本実験では図のようにプラスチックシンチレーター（T1T2T3）と CsI シンチレーターを設置し実験を行った。
（T1T2T3 はトリガーとして使用する）

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トリガーによる反応の選別
今回の実験ではトリガーを T1T2 とし、信号を絞ることとする。これは、ミューオンはあらゆる方向から CｓI に入射するため、どの信号がミューオンの崩壊の信号か特定できないためである。T1T２に HIT し、かつ T３を通過しない粒子が崩壊したミューオンである可能性が高い。トリガーは必要な信号のみを取り出す役目をする。

シンチレーター粒子が入射すると入射したエネルギーに応じた発光をする。これをシンチレーター光と呼ぶ。シンチレーター光はかすかなものなのでそのままでは測定できないので、光電子増倍管を通して増幅することにより測定する。

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5.3

エレクトロニクスの設定

ＨＶ、Threshould、ペデスタルの設定はＴ１，Ｔ２、Ｔ３、ＣｓＩそれぞれのヒストグラ
ムを見て設定する。
ＨＶ（ｖ）

Ｔｈｒｅｓｈｏｕｌｄ
（ｍｖ）

ペデスタル
（ＡＤＣcount）

Ｔ１−１７７０２００３６Ｔ２−２０１０４００１７

Ｔ３−２１００２００２１

ＣsＩ−２２００５１

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第６章 データ収集
6.1

ＡＤＣとＦＡＤＣについて（Ｑモード、Ｖモード、ＦＡＤＣ）

ＣｓＩシンチレーター内で崩壊したμ粒子は、Ｑモード、Ｖモード、ＦＡＤＣ、で数値化して解析を行う。

Ｖモード（ピークホールド型ＡＤＣ）
Gate パルス内の信号の中で、最も大きい電圧の値を測定できるモード。

Ｑモード（電荷積分型ＡＤＣ）
Gate パルス内の電圧の信号を時間積分するモード。

ＦＡＤＣ（ＳＴＯＰモードを使用）
ＦＡＤＣは時間ごとに波形を測定する。
今回の実験では、１プロットを一番小さい値である、２７０nsec に設定した。
波形の終わったところからさかのぼり、後ろから 270nsec ごとにシグナルの高さをプロットしていく。FADC には STARTモードと STOP モードがあり、今回はSTOP モードを使用した。

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6.2

Ｑモード、Ｖモードで図るμ粒子の崩壊

普通にμ粒子が通りすぎただけの時のエネルギー損失は Q モード、V モードで二次元プロットすると比例関係になる。これは、μ粒子がＣｓＩ内を単に通過しただけのときは一つ山になるのでＶモードＱモードで同じ波形を測定することになるが、μ粒子の崩壊の場合は二つ山になるので Q モード、V モード比例関係からはずれることになる。には逆にこの比例関係から外れた点はμ粒子の崩壊の可能性がある。

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Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３のトリガーをＯＮにして測定したときのＱモードとＶモードの二次元プロットの様子

Q‑mode と V‑mode の ADC 分布は比例している。

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6.3 ＱモードＶモードを使ったイベントの選別法
トリガーT1,T2 を on にし、T3 を off にして測定する。縦軸を Q モード、横軸を Vモードとしたとき、μ粒子の波形ではない一つ山の波形であれば比例関係になるが、μ粒子の崩壊の場合二つ山になるので、この比例から外れるはずである。つまり、この比例関係から外れたイベントがμ粒子の崩壊の反応の可能性が高い。比例関係から外れたイベントについて一つづつ調べていく。

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第７章 Ｆｉｔについて

７．１

一つ山の FIT について

CsI シンチレーター中を崩壊せずに通過するμ粒子の FADC の波形を FIT させる関数

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左図の式で表される。

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このとき、どの程度関数が波形に FIT しているかを表すのに必要な値が x と NDF である。
この二つの値が n の値を決めるのに必要となる。

・x 2 についてで表される。
Yi・・・FADC の値
ｆ（ｘ）・・・FIT している関数の値
σi ・・・エラーバーの値（今回は４に設定）

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Yi とｆ（ｘ）の差を二乗したものを σ 2 で割ったものを fit した点の数だけ足し合わせたものである。

・NDF についてで表される。

N・・・FIT している Data の数
Nｐaramater・・・FIT する関数に使われているパラメーターの数（今回は P1,P2,P3,P5なので４）2
χ・/ NDF についてのとき FIT がよくできているといえる。
ここで、n=3,4,5,6 を代入して、それぞれの χ / NDF の値を比べ、１に近いときの n の2値に決定する。

・n の値の決定

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1 月 27 日に T1,T2,T3 のトリガーを ON にして測定したデータの event２で試してみた。
n=3

n=4

n=5

n=6

n=3,4,5,6 をそれぞれ代入して χ / NDF の値を比較した結果、n=6 の値が 1 に近いので、2n=6 に決定。また、このときの一般的な P3 の値は 0.7 となる

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７．２

二つ山の FIT について

CsI シンチレーター中で崩壊したμ粒子の FADC の波形を FIT させる関数（ひとつ山 FIT の関数と二つ足し合わせたもの）

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プログラム中では、P3=0.71、P6=0.79 として fix させた。

・比例関係から外れた点で、目で見てひとつ山にしか見えない波形についての選別27

ひとつ山の fit 関数と二つ山の fit 関数で fit したときの χ / NDF を値を見比べて、二2つ山の方が小さい値の場合、その波形はμ粒子の崩壊であるとみなす。

例：0228ev1598 について

この場合、0228ev1598 はμ粒子の崩壊の波形とみなす。

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第８章 データ解析

8.1

全データ

（221046 イベント/428 時間）

イベント総数

２２１０４６イベント

ＱモードＶモードの比例関係から外れていたイベント

７３イベントμ粒子の崩壊と思われる反応

５２イベント※ ミュー粒子の崩壊と思われるイベント：ＱモードＶモードの二次元プロットからずれていた点について、一つ山の関数でＦＩＴのほうが、ＣＨＩＳＱＵＡＲＥ/NDF の値がいい場合のイベントは省いたイベント。

つまり、μ粒子の崩壊ではないと思われるイベントを除いた数。

５２イベントについてはＰ５の値を調べることによって寿命を出す。
この寿命はという式に従って崩壊する
のでＰ５の値をグラフにするとこの式の形のグラフになることが予想される

298.2μ粒子の寿命イベントの選別

Fit してだしたＰ５の値をヒストグラムにした。縦軸が bin 数、横軸がＰ５の値（時間）普通の一つ山の波形なのか、μ粒子の崩壊が早すぎて１つの山にみえるのか見た目では判別できなのでカットの条件を加える事により判断した。
一つ山の波形なのか、二つ山の波形であるが、μ粒子の崩壊が早すぎて１つに見えるのか、見た目では判断できないような波形がある。その場合は１つ山用の関数でＦＩｔした値と２山用の関数でＦＩｔした値のＣＨＩＳＱＵＡＲＥ/ＮＤＦを比べ、どちらがよりＦＩＴしているかによって、どちらの波形かを判別する。特に今回はカットの条件にー１を入れることにより１つ山ではなく確実に２つ山であることを条件とすることができた。

308.3

Ｐ５の値ごとに見る代表的な波形

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8.4

μ粒子の寿命の算出

μ粒子はに従って崩壊していくのでμ粒子の寿命のＦｉｔはこの関数を使う。このときのＰ2 の値が寿命に対応しており式でμ粒子の寿命が算出できる

μ粒子の寿命は２２００nsec であるので、ヒストグラムをＦＩＴして出した寿命はかなり寿命が短くなっていることになる。
これは time の１〜３の部分が多いためとかんがえられる。Ｐ２の値が１〜３カウントのイベントは一つ目の波形と二つ目の波形がほとんど重なり合っている形状であるので、１つ山の波形か２つ山の波形かを選別するのが難しく、実際より多くカウントをしてしまったためだた考えられる。
よってＰ２の２〜３の値は除いてＦＩＴしたほうが近い値が得られると予想される。

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１〜３カウントのＰ５の値をカットした場合のμ粒子の寿命算出
実際より多めに数えている可能性のある、Ｐ５の値が１〜３までの bin 数を省いてＦｉｔ
した

μ粒子の寿命はという、値がでた。これは先ほどの１〜３カウントの部分を含めた結果と比べるとμ粒子の寿命２２００nsec に近い値が出ていることが分かる

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第９章まとめと課題
まとめ●

最初の２bin のイベントは２山と１山の判別の測定の精度が十分でないと予想される●

３bin 目以降でＦｉｔすることと、より統計をあげることにより、より精度の高い値が測定できると予想される

課題●

ＳＴＯＰモードをやめＳＴＡＲＴモードにすることによって、同じ時間で測定できる数を増やす。

●

２つ山と１つ山の判別の精度を上げる。

●

より多くのイベントをとることにより、精度をあげる。

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参考文献
●Ｓpringer‑Verlag 「Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments A
How‑to Approach」●奈良女子大学

物理科学科 2003 年度卒業生「2003 年度卒業論文●奈良女子大学

余川真純

シンチレーションカウンターを用いた Muon の寿命測定」

物理科学科 2004 年度卒業生「2004 年度卒業論文

藤川美幸希

藤野智美

岡田知佳

シンチレーションカウンターの基本特性の研究とミューオンの寿命測定」●KEK 高エネルギー加速器研究機構「宇宙を見るスパークチェンバーはなぜ動く」

Homepage adress : http:/www.kek.jp/newskek/2003/sepoct/sparkchamber.html

謝辞
私達の卒業研究のために、この一年間お忙しいなか多くの時間をさいてご指導くださった林井先生をはじめ、ゼミや毎日の生活の中でも熱心にご指導くださった野口先生、宮林先生、諸先輩方に心より感謝しております。この研究室で学んだ事を今後の生活に生かしていきたいと思っております。本当にありがとうございました。

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