RHIC-sPHENIX実験におけるジェット 検出手法の開発と評価
高エネルギー物理学研究室
渡部舞
2023年度修士論文審査会
2024年2月15日

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目次
研究背景
・QGP
・RHIC加速器
・ジェット
・研究目的
解析方法
・ジェット再構成アルゴリズム
・バックグラウンドのカット
・解析のセットアップ
・ジェット再構成の精度
・マッチジェットの決定・ジェットの𝑝𝑇 の下限値とefficiency、purityの関係
結果
考察と今後の課題まとめ

2

QGP(クォーク・グルーオン・プラズマ）
クォークとグルーオンが核子の閉じ込めを破った超高温物質

宇宙初期に存在したと考えられている
QGPの性質を調べることで、宇宙初期の頃を知ることができる
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RHIC
米国ブルックヘブン国立研究所に建設された加速器
陽子や金原子核など様々な粒子をほぼ光速まで加速させることができる(金原子核は重心系エネルギー200GeVまで加速可能)
世界初の衝突型重イオン加速器
sPHENIX実験
PHENIX実験

QGPを実験で再現する

RHIC加速器を用いた高エネルギー重イオン衝
突実験の１つ
目的：QGPの性質の解明
ジェット、ジェット相関、ウプシロン粒子の測定をする
4

ジェット
高エネルギー重イオン衝突では、ジェットと呼ばれる物理現象が起きることがある

ジェット･･･衝突初期に作られた高い運動量を持つパートンが破砕してできる、同じ方向にかたまって放出される粒子群のこと

5

ジェット抑制ジェットはQGPの性質を理解するのに重要なプローブである
ジェット抑制： QGPと強く相互作用し、ジェットのエネルギー損失が起こることジェット抑制が起きる

q

QGP

QGPの証拠q6

研究目的
同じRHICを用いたSTAR実験でジェット抑制が観測されているSTAR実験で測定された2粒子相関図

sPHENIXではジェットのエネルギー損失機構を調べる為に、粒子ではなくジェットを測定し、QGPの性質の解明に貢献したい→衝突後の多数の粒子からジェットのみを取り出すジェットの再構成方法を開発する
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ジェット再構成アルゴリズム
ジェットを解析するためには…
衝突を起こした後の様々な粒子からジェットのみを取り出す必要がある

ジェット再構成アルゴリズム

ジェット再構成アルゴリズム
・𝑘 𝑇・𝐴𝑛𝑡𝑖‐ 𝑘 𝑇←best・Cambridge/Aachen
・Iterative cones(IC-PR,IC-SM)・SIScone8

𝐴𝑛𝑡𝑖‐ 𝑘 𝑇 アルゴリズム

繰り返す

２粒子間の距離𝑑𝑖𝑗 、ビーム軸と検出された粒子間の運動量空間距離𝑑𝑖𝐵2
𝑅𝑖𝑗= 𝜂 𝑖 − 𝜂𝑗メーター

221 1
𝑑𝑖𝑗 = min 2 , 2𝑝𝑇𝑖 𝑝𝑇𝑗
1
𝑑𝑖𝐵 = 2𝑝𝑇𝑖

2
𝑅𝑖𝑗×𝑅

𝑝𝑇 =

𝑝𝑥2 + 𝑝𝑦2

𝜂：擬ラピディティ
𝜙：角度+ 𝜙𝑖 − 𝜙𝑗 は２粒子間の(𝜂‐ 𝜙)空間距離、Rはジェットの最終の大きさを決めるパラ最小の{𝑑𝑖𝑗 , 𝑑𝑖𝐵 }の組み合わせを見つける
・もし𝑑𝑖𝑗 が最小なら粒子iとjを粒子のリストから取り除き、四次元ベクトルを合計することで１つの粒子にする(𝑝𝑇 が一番大きい粒子)
・もし𝑑𝑖𝐵 が最小ならiをジェットとし、粒子のリストから取り除く
・全ての粒子がジェット軸間の距離𝑅𝑖𝑗 が𝑅より大きいjetの一部になるor・欲しい量のジェットが見つかる
9

𝐴𝑛𝑡𝑖‐ 𝐾𝑇 アルゴリズム
・もし𝑑𝑖𝑗 が最小なら粒子iとjを粒子のリストから取り除き、四次元ベクトルを合計① することで１つの粒子にする(𝑝𝑇 が大きい粒子から)・もし𝑑𝑖𝐵 が最小ならiをジェットとし、粒子のリストから取り除く

𝑝𝑇 が大きいものから始める一つにする

一つにする
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𝐴𝑛𝑡𝑖‐ 𝐾𝑇 アルゴリズム②まで①を繰り返す

・全ての粒子がjet軸間の距離𝑅𝑖𝑗 が𝑅より大きいjetの一部になor②
・欲しい量のジェットが見つかる
ジェット1

ジェット2

ΔR

merge

If ΔR > R (stop) R=0.4,0.5,0.6..
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Original: Phil Harris, “Jet Tools”, @ CERN jet workshop (2017)

バックグラウンドの差し引き

ジェット部分にもジェット以外の部分と同様にソフトな粒子が混じっている

ジェット部分にも含まれるバックグラウンドを見積もり、差し引く必要がある
重イオン衝突で生成されたジェット

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バックグラウンドの差し引き
R=0.2でシードジェットを決定する𝑝𝑇𝑚𝑎𝑥
1st pass : <𝑝> 3を含むジェット>
2nd pass : 𝐸

𝑇

𝑇 > 20GeVを満たすジェット

𝜂𝜙

原子核衝突1回の全粒子の𝜂 − 𝜙 − 𝑝𝑇 分布

シードジェットを中心にΔR＜０.４内の粒子を取り除き、残った粒子をバックグラウンドとする
ΔR ＝ (Δ𝜂)2 +(Δ𝜙)2全粒子からη毎にバックグラウンドの< 𝑝𝑇 >を差し引く

𝜂𝜙
１回目のシードジェット

R=0.4で𝑝𝑇 > 20𝐺𝑒𝑉/cを満たすジェットのみを最終的な再構成ジェットとする
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バックグラウンドの差し引き
R=0.2でシードジェットを決定する
𝑝𝑇𝑚𝑎𝑥
1st pass : <𝑝> 3を含むジェット>
2nd pass : 𝐸

𝑇

𝑇 > 20GeVを満たすジェット𝜂𝜙
１回目のシードジェット

シードジェットを中心にΔR＜０.４内の粒子を取り除き、残った粒子をバックグラウンドとする
ΔR ＝ (Δ𝜂)2 +(Δ𝜙)2全粒子からη毎にバックグラウンドの< 𝑝𝑇 >を差し引く𝜂𝜙
１回目のバックグラウンド

R=0.4で𝑝𝑇 > 20𝐺𝑒𝑉/cを満たすジェットのみを最終的な再構成ジェットとする
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バックグラウンドの差し引き
R=0.2でシードジェットを決定する
𝑝𝑇𝑚𝑎𝑥
1st pass : <𝑝> 3を含むジェット>
2nd pass : 𝐸

𝑇

𝑇 > 20GeVを満たすジェット𝜂𝜙
１回目のバックグラウンド

シードジェットを中心にΔR＜０.４内の粒子を取り除き、残った粒子をバックグラウンドとする
ΔR ＝ (Δ𝜂)2 +(Δ𝜙)2全粒子からη毎にバックグラウンドの< 𝑝𝑇 >を差し引く𝜂𝜙

１回目のバックグラウンドを差し引いた後

R=0.4で𝑝𝑇 > 20𝐺𝑒𝑉/cを満たすジェットのみを最終的な再構成ジェットとする
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バックグラウンドの差し引き
R=0.2でシードジェットを決定する
𝑝𝑇𝑚𝑎𝑥
1st pass : <𝑝> 3を含むジェット>
2nd pass : 𝐸

𝑇

𝑇 > 20GeVを満たすジェット

𝜂𝜙 シードジェットを中心にΔR＜０.４内の粒子を取り除き、１回目のバックグラウンドを差し引いた後残った粒子をバックグラウンドとする
ΔR ＝ (Δ𝜂)2 +(Δ𝜙)2全粒子からη毎にバックグラウンドの< 𝑝𝑇 >を差し引く

𝜂𝜙
２回目のシードジェット

R=0.4で𝑝𝑇 > 20𝐺𝑒𝑉/cを満たすジェットのみを最終的な再構成ジェットとする
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バックグラウンドの差し引き
R=0.2でシードジェットを決定する
𝑝𝑇𝑚𝑎𝑥
1st pass : <𝑝> 3を含むジェット>
2nd pass : 𝐸

𝑇

𝑇 > 20GeVを満たすジェット𝜂𝜙
２回目のシードジェット

シードジェットを中心にΔR＜０.４内の粒子を取り除き、残った粒子をバックグラウンドとする
ΔR ＝ (Δ𝜂)2 +(Δ𝜙)2全粒子からη毎にバックグラウンドの< 𝑝𝑇 >を差し引く

𝜂𝜙
２回目のバックグラウンド

R=0.4で𝑝𝑇 > 20𝐺𝑒𝑉/cを満たすジェットのみを最終的な再構成ジェットとする
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バックグラウンドの差し引き
R=0.2でシードジェットを決定する
𝑝𝑇𝑚𝑎𝑥
1st pass : <𝑝> 3を含むジェット>
2nd pass : 𝐸

𝑇

𝑇 > 20GeVを満たすジェット𝜂𝜙
シードジェットを中心にΔR＜０.４内の粒子を取り除き、残った粒子をバックグラウンドとする

２回目のバックグラウンド

ΔR ＝ (Δ𝜂)2 +(Δ𝜙)2全粒子からη毎にバックグラウンドの< 𝑝𝑇 >を差し引く

𝜂
２回バックグラウンドを差し引いた後

𝜙

R=0.4で𝑝𝑇 > 20𝐺𝑒𝑉/cを満たすジェットのみを最終的な再構成ジェットとする
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バックグラウンドの差し引き
R=0.2でシードジェットを決定する
𝑝𝑇𝑚𝑎𝑥
1st pass : <𝑝> 3を含むジェット>
2nd pass : 𝐸

𝑇

𝑇 > 20GeVを満たすジェット𝜂𝜙

シードジェットを中心にΔR＜０.４内の粒子を取り除き、残った粒子をバックグラウンドとする
２回バックグラウンドを差し引いた後ΔR ＝ (Δ𝜂)2 +(Δ𝜙)2全粒子からη毎にバックグラウンドの< 𝑝𝑇 >を差し引く

𝜂𝜙
再構成ジェットの分布

R=0.4で𝑝𝑇 > 20𝐺𝑒𝑉/cを満たすジェットのみを最終的な再構成ジェットとする
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解析のセットアップ
重イオン衝突のイベントジェネレータで生成されたミニマムバイアスのイベントに30GeVのp+p衝突のイベントジェネレータで作られたジェットを埋め込んだシミュレーションデータを用いてジェットの再構成を行う。ここに検出器の効果は含まれていない。

重イオンイベントジェネレータ：HIJING
p+p衝突イベントジェネレータ：PYTHIA
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ジェットの再構成の性能
再構成ジェット：バックグラウンドを二回差し引いた後にAnti-𝑘 𝑇 を用いて再構成されたジェット

マッチジェット：真ジェットと一致した
再構成ジェット

真ジェット：重イオンイベントに埋め込む前のジェットのみにAnti-𝑘 𝑇 を用いて再構成されたジェット

マッチジェットの数
efficiency：
真ジェットの数
マッチジェットの数
purity：再構成ジェットの数

この二つの値が高ければ高いほど良い再構成方法

マッチジェットの定義を決める必要がある。
21

Δ𝜙：再構成ジェットの𝜙 – 真ジェットの𝜙

マッチジェットの決定

Δ𝜂：再構成ジェットの𝜂 – 真ジェットの𝜂真ジェットと再構成ジェットの𝜙, 𝜂 の差の分布Δ𝜂Δ𝜙𝜙の差の分布𝜂の差の分布

①再構成ジェットと真ジェットの𝜙, 𝜂 の差の分布を求める
22

②差の分布を適切な関数でfitし、積分する③その積分値の97%を満たす閾値を𝑐𝑢𝑡𝜙, 𝑐𝑢𝑡𝜂とする
Δη
𝑐𝑢𝑡𝜂 = 0.071④真ジェットと再構成ジェットの𝜂, 𝜙の差がΔ𝜂 2Δ𝜙 2+< 1.0を満𝑐𝑢𝑡𝜂𝑐𝑢𝑡𝜙

たしたものをマッチジェットとする
23

ジェットの𝑝𝑇 の下限値によるefficiencyとpurityの変化Efficiency(マッチジェット/真ジェット)
Purity (マッチジェット/再構成ジェット)

R=0.2でシードジェットを決定する
𝑝𝑇𝑚𝑎𝑥
1st pass : <𝑝> 3を満たすジェット>
2nd pass : 𝐸𝑇

𝑇 > 20GeVを満たすジェット

ジェットの𝑝𝑇 の下限値を下げるほどefficiencyは上がるが、purityは下がるはず

シードジェットを中心にΔR＜０.４内の粒子を取り除き、残った粒子をバックグラウンドとする
ΔR ＝ (Δ𝜂)2 +(Δ𝜙)2全粒子からη毎にバックグラウンドの< 𝑝𝑇 >を差し引く

efficiency、purityが共に高くなる𝑝𝑇 の下限値を探る

R=0.4で𝑝𝑇 > 20𝐺𝑒𝑉/cを満たすジェットのみを最終的な再構成ジェットとする
24

結果
ジェットの𝒑𝑻 の下限値

5GeV/c10GeV/c

15GeV/c

20GeV/c

真ジェット

84557

69352

63075

57535

再構成ジェット

190890

86583

62208

44292

マッチジェット

63636

44501

35228

23919

Efficiency

0.753±0.002

0.642±0.003

0.559±0.003

0.426±0.003

purity0.333±0.003

0.514±0.0030.566±0.003

0.5400±0.003

efficiency

33905イベント分のジェットの𝑝𝑇 の下限値によるefficiencyとpurity
purity：𝜂幅0.6：𝜂幅0.1・・・：𝜂幅0.6・：𝜂幅0.1

𝑝𝑇 [𝐺𝑒𝑉/𝑐]𝑝𝑇 [𝐺𝑒𝑉/𝑐]

ジェットの𝑝𝑇 の下限値を15GeV/c以上ではpurityの上昇傾向が止まった

25

結果
ジェットの𝒑𝑻 の下限値

5GeV/c10GeV/c

15GeV/c

20GeV/c

真ジェット

84557

69352

63075

57535

再構成ジェット

190890

86583

62208

44292

マッチジェット

63636

44501

35228

23919

Efficiency

0.753±0.002

0.642±0.003

0.559±0.003

0.426±0.003

purityefficiency

0.333±0.003
0.514±0.0030.566±0.003
0.5400±0.003
ジェットの𝑝の下限値は15GeV/cが最適である
𝑇

33905イベント分のジェットの𝑝𝑇 の下限値によるefficiencyとpurity
purity：𝜂幅0.6：𝜂幅0.1・・・：𝜂幅0.6・：𝜂幅0.1

𝑝𝑇 [𝐺𝑒𝑉/𝑐]𝑝𝑇 [𝐺𝑒𝑉/𝑐]

ジェットの𝑝𝑇 の下限値を15GeV/c以上ではpurityの上昇傾向が止まった

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結果
ジェットの𝒑𝑻 の下限値

5GeV/c10GeV/c

15GeV/c

20GeV/c

真ジェット

84557

69352

63075

57535

再構成ジェット

190890

86583

62208

44292

マッチジェット

63636

44501

35228

23919

Efficiency

0.753±0.002

0.642±0.003

0.559±0.003

0.426±0.003

purity0.333±0.003

0.514±0.003

0.566±0.003

0.5400±0.003

efficiency

33905イベント分のジェットの𝑝𝑇 の下限値によるefficiencyとpurity
purity：𝜂幅0.6：𝜂幅0.1・・・：𝜂幅0.6・：𝜂幅0.1

𝑝𝑇 [𝐺𝑒𝑉/𝑐]𝑝𝑇 [𝐺𝑒𝑉/𝑐]

ジェットの𝑝𝑇 の下限値を15GeV/c以上ではpurityの上昇傾向が止まった27

考察と今後の課題
再構成ジェットと真ジェットの𝑝𝑇 のズレ
𝑝𝑇 の差分分布はピークが負に傾いている→真ジェットに比べて再構成ジェットの𝑝𝑇 は低い

真ジェットと再構成ジェットの𝑝𝑇 の差の分布

現状の解析方法では再構成ジェットの𝑝𝑇 の補正をする必要がある
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purityが限界を迎える要因拡大𝜂𝜂𝜙1イベントの全粒子バックグラウンドが大きい

1イベントの全粒子𝜂𝜂
２回目のシードジェット

𝜙
再構成ジェット

バックグラウンドがおおきいと沢山のシードジェット生じる

29purityが限界を迎える要因拡大

シードジェットが多数あるときはバックグラウンドの新しい差し引き方1イベントの全粒子1イベントの全粒子バックグラウンドが大きいを考える必要がある

２回目のシードジェット

再構成ジェット

バックグラウンドがおおきいと沢山のシードジェット生じる

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まとめ
RHIC-sPHENIX実験でジェットを再構成する手法の開発と検証を行った
結果
・𝑝𝑇 の下限値が15GeV/cの時のefficiencyは0.559±0.003,purityは0.566±0.003になった

・現状の解析方法だとジェットの𝑝𝑇 の下限値は15GeV/cが最適である

今後すること・再構成ジェットの𝑝𝑇 の補正をする
・シードジェットが多数存在する際の新しいバックグラウンドの差し引く方
法を考える
・sPHENIXの検出器の効果を含めたシミュレーションで同様のことをする

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