情報処理学会 インタラクション 2020
IPSJ Interaction 2020

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2020/3/9

遺伝的アルゴリズムによる旋律への和声付与
鈴木 大河1,a)

丸山 一貴1,b)

概要：近年，専門的な知識を持たない初学者でも作曲をする機会が急増している． 音楽的な知識を持たな
い初学者は旋律を先に創造し，旋律に対するコード進行付与を行うソプラノ課題を取る傾向があるが，この作曲手法は和声法などの専門的な知識と多くの作曲経験が必要である．本研究は，初学者向けに単旋律への和声付与のサポートを目的とし，先行研究よりポピュラーなコード進行の付与を行うために，遺伝的アルゴリズムを用いた自動和声付与手法を提案する．提案手法は MIDI ノート番号で構成される 4 音を遺伝子として持ち，コードネームとして表現される和声以上の表現を可能としている．初期状態に旋律の音階に対応するモノコードを付与することで無秩序な乱数探索を抑制する．入力旋律の構成音と探索中の和声構成音との一致度，和声の構成形状，和声の進行の 3 要素の評価を総合した適応度で個体を評価する．
また，提案手法を実装したプロトタイプシステムを用いて旋律に和声を付与し，主観評価を行う．

1. はじめに前に限定される制約があり，音楽的な表現力に限りがある．
そこで，本研究では初学者向けに旋律への和声付与のサ

近年，動画投稿サービスや SNS（Social Networking Ser-ポートを目的とし，音楽的なある程度の正しさと同時に表vice）の普及により，利用者自らの表現を発表する機会が急

現力を豊かにするために，遺伝的アルゴリズム [9]（Genetic増した．音楽分野も例外ではなく，DTM（Desktop Music）

Algorithm，GA）を用いた自動和声付与手法を提案する．の流行や DAW（Digital Audio Workstation）ソフトウェ

この手法は多くの可能性を含めた探索を行い，旋律から和アの普及・高性能化など，専門的な知識を持たない一般人声の付与された楽曲を生成することができる．また，提案

でも作曲をする機会が増加した．

手法を実装したプロトタイプシステムを制作し，評価を作曲するにあたり考慮する音楽の要素として，クラシッ
ク音楽に代表される西洋音楽では，律動（リズム），旋律（メロディー），和声（ハーモニー）の 3 要素が挙げられる．

行う．

2. 関連研究

旋律だけを作曲する難易度に対してその旋律に合う和声を旋律に対する和声進行の自動付与は自動作曲の一分野と付与するには和声法 [1] などの専門的な知識と経験が必要して研究されているが，多くの場合ベース課題の手順を取である．また，専門的な知識を有する者は和声進行を基とりソプラノ課題の形式を取る本研究とはアプローチが異した旋律生成を行うベース課題と呼ばれる作曲手法をとるなる．

が，専門的な知識を持たない初学者は想像が容易な旋律を先に検討し，その後和声付与を行うソプラノ課題と呼ばれ

2.1 コード進行付与る作曲手法をとる場合が多い．従って，専門的な知識を有和声法では，3 和音で成り立つ和声を和声構成音のベーさない初学者が旋律以外の作曲をするのは困難なため，和ス音を音階基準音から順に I から VII と表現される． 各声付与を補助するシステムが必要である．

コードは役割を持ち，トニック，サブドミナント，ドミナ

和声を旋律に付与する従来の手法として，ルールベース

ントの 3 種類に分類できる．コードの役割であるトニックによるもの [2]，コードの遷移をマルコフモデルにより表現

を T，サブドミナントを SD，ドミナントを D と表現した

した隠れマルコフモデル（Hidden Markov Model，HMM）

時，和声法が定めるコード進行の遷移可否を図 1 に示す．

による和声付与システム [3][4][5] などが提案されてきた．

2.1.1 ルールベース

しかし，これらの方法では付与される和声のパターンが事

コードの進行可否を含め和声法は許容と禁止で成り立つ
ため，ルールベースでモデル化する手法が多く研究されて

1a)b)

明星大学 情報学部 情報学科
16j5094@meisei-u.ac.jp
kazutaka.maruyama@meisei-u.ac.jp© 2020 Information Processing Society of Japan

きた．三浦ら [2] は，和声法 [1] におけるコード進行の可否をポピュラー音楽で用いられるコードを追加したものに拡523

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2.1.2 データベース

VI

既存の楽曲のコード進行をデータベース化し，その中かIVらコード進行を充てる手法も研究されている [6][7]．ポピュ
ラー音楽で広く使われる定型的な定番コード進行を集めた

Dデータベースから，利用者が選択する研究 [6] か，入力旋律とデータベースに登録されたコード進行を比較しマッチングスコアの高いものを選択する研究 [7] がある．これらSDV

図 1 和声法で許容されるコード進行の研究は，固定されたデータベース中のコード進行を当てはめるため，付与対象の旋律の長さを固定する必要がある
欠点がある．

2.1.3 学習モデル
50

Simon ら [3] は，事前に学習された確率遷移モデルから，

4350入力された旋律に対し自動で適合するコード進行を付与す53る手法を提案している．また，森ら [4] は，前後のコードの5047485743505250475357435048475352485752

遺伝子単位遷移だけではなく，2 段階前のコードからの遷移を考慮する 2 階マルコフ過程を用いて自動でコード進行を付与する

図 2 提案手法の個体表現の例

手法を提案している．これらの研究の対象コードは 3 和音である M，m，dim，aug，sus4 を 12 音に適用した 60 種類である．川上ら [5] は，数種類の和声進行モデルから旋律音を除いた 6 種類が対象コードとなるなど，コードネームの背後に隠れた和声進行を推定する手法を提案している．

を用いた探索を行うため，他の手法と同様に対象コードが3 和音に限定したモデルを形成し，モデルは童謡などから限られる．

学習し，C7 は C に変換するなど 4 和音を 3 和音に変換し3. 提案手法た．これらの研究は 3 和音に限定しているため，既存楽曲

本研究では遺伝的アルゴリズムを用いたコード進行付与で多く使われるセブンスコードをはじめとした 4 和音に対手法を提案する．最適化アルゴリズムである遺伝的アルゴ応していないため，表現力に限りがある．
リカレントニューラルネットワーク (Recurrent Neu-ral Network:RNN) を用いた手法も研究されている [8] が，リズムでは，高評価の個体以外も検討・評価を行うため，より多くの可能性を探索することができる．

HMM を用いた付与手法同様に付与対象コードが事前に用先行研究では探索対象の和声をコードネームで表現して意したモデルに制限されてしまうため，表現力に限りがいたが，本研究では MIDI ノート 4 つの 4 和音で表現するある．

ことで，コードネームで表現できない和声も許容し，探索を行う． 提案手法の個体表現の例を図 2 に示す．初期状態は無秩序な乱数探索を抑制するために，対象旋律の音階

2.2 遺伝的アルゴリズム
遺伝的アルゴリズム [9] は，生物の進化を模した確率的の I の和音*2 のモノコードを 0 世代目とする．提案手法に探索手法であり，選択・交叉・突然変異の 3 種類の遺伝的よる個体の評価尺度は次の 3 要素で成り立つ．

操作を持つ最適化アルゴリズムである．

( 1 ) 和音形評価

Towsey ら [10] は，遺伝的アルゴリズムを用いた自動作

ダイアトニックコードなどの形状と 4 和音の形状が一曲を行う場合に必要な音楽的な特徴を示した．遺伝的アル

致するかの評価を行い，不協和音は低評価とする．こゴリズムによる作曲も研究されている [11][12]．これらのの評価では旋律を加えた評価は行わず，4 和音の形の研究はコード進行を基に旋律を生成するベース課題の形みを評価する．形状の評価を行うことで，借用和音などに対応することができる．

をとるため，ソプラノ課題を行う本研究とは異なる．羽鳥*1

ら [12] の提案手法ではダイアトニックコード から減 3 和*1ポピュラー音楽で広く利用されるコードであり，音階に存在する音のみで構成される．

© 2020 Information Processing Society of Japan( 2 ) 旋律一致評価
旋律構成音と和声構成音の共通音の数と長さを評価す*2

ハ長調の場合は C．

524

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表 1 遺伝的操作( 1 ) 範囲評価 Fr

世代数

30000

Fr は遺伝子構成音の最大値と最小値がオクターブの世代個体数

200

範囲内にある場合は高い値をとり，オクターブの範囲適応度の算出

後述

選択方法

エリート選択とトーナメント選択

交叉

3 点交叉

突然変異

内に収まらない場合は低い値をとる．

( 2 ) ダイアトニック評価 Fd

世代数に応じて低下遺伝子をオクターブに正規化しソートした状態で，音範囲内の MIDI ノートにランダムに変更

階基準音との差をとり一致した場合に加点を行う．評
価基準に入力した旋律に対応する音階のダイアトニッ

表 2 各パラメータ一覧

クコードである I から VII と 4 和音に拡張した I7 かS

適応度

Sf和音形評価値

Sm

旋律一致評価値

Sp

進行評価値

F

和音形状評価スケール

M

旋律一致評価スケール

正規化していない遺伝子内の最低音からの距離に応じP進行評価スケールた評価も行う．この評価は M，m，sus4，aug，dim，ら VII7 の 14 種類を用いた． Fd は遺伝子の構成音が表中の形で表現できる場合は高い値をとり，表現できない場合は低い値をとる．

( 3 ) 形状評価 Fc

M7，m7，7，7sus4，−5，m−5，add9 の 12 種類のコーる．また，入力された旋律の音階から外れた音が旋律ドで評価し，最低音をベース音とする． Fc は遺伝子の構成音と和声構成音の両者で確認できた場合，評価値構成音が表中の形で表現できる場合は高い値をとり，を上方修正する．

表現できない場合は低い値をとる．また，入力旋律が( 3 ) 進行評価

長調の場合，対象遺伝子の形状がマイナーコードの形

和声構成音の最低音をベース音としたカデンツ判定と状と一致した場合には低い値に補正される．同様に入和声法の進行可否と前後の和声構成音の変化量を評価

力旋律が短調の場合，対象遺伝子の形状がメジャーする．

コードの形状と一致した場合低い値に補正する．

3 要素の評価を総合した値を評価値とし，適応度の算出に用いる．遺伝的操作を行い世代を重ね，最終的に適応度が最も高い個体を解とし出力をする．

1 遺伝子に対する 3 要素を総合した和声形評価値 Sf は式（2）から導出する．

Sf = Fr ∗ (Fd + Fc )4. プロトタイプシステムの実装提案手法の評価を行うため，提案手法を実装したプロト(2)

4.2 一致評価 Sm

タイプシステムを Python3 で制作した．入力には和音のな

旋律構成音と和声構成音を比較し一致した場合，旋律構い単旋律の MIDI（Musical Instrument Digital Interface）

成音の長さに応じた評価を行う． 長さは 8 分音符を 1 単位ファイルを用いる．とし，一致基準点に長さをかけた値を Sm とする． また，入力された単旋律の音階に対する I の和音のモノコードを初期状態とし，個体を生成する．初期個体に対し，遺伝旋律構成音と和声構成音に共通して音階に存在しない音が含まれていた場合，Sm の値をさらに増加させる．

的アルゴリズムを適応する．探索対象は MIDI ノートで 55から 78 に限定する．表 1 に主な遺伝的操作を示す．

4.3 進行評価 Sp

適応度の評価には，3 要素の評価を総合した値を用いる．

遺伝子和音のベース音を取り，遺伝子間の変化を評価す

3 要素の評価に線形スケーリングとべき乗スケーリングをる．遺伝子のコード形状が和音形評価で判定できない場合行い，総合した値を適応度として算出する．評価に用いるは，遺伝子内の最低音をベース音とみなし評価する．進行パラメータを表 2 に示す．

評価 Sp は以下の 3 要素で成り立つ．

評価値の総合は式（1）より求める． 和声形評価値 Sf( 1 ) カデンツ評価 Pkと旋律一致評価値 Sm は遺伝子毎に算出され，進行評価値

個体内のベース音の並びが和声法のカデンツ*3 で表現

Sp は個体毎に 1 度算出される．評価関数の詳細は以下にされている場合に Pk は値を持つ．

示す．

( 2 ) 終止形評価 Pf

S = (Sf ∗ F ) + (Sm ∗ M ) + (Sp ∗ P )222

個体内の終端のベース音の並びが和声法の終止形*4 で(1)表現されている場合に Pf は値を持つ．

4.1 和音形評価 Sf
和音形評価 Sf は次の 3 要素で成り立つ．

© 2020 Information Processing Society of Japan*3*4

コードの役割を自然な形で進行させたもの．
音楽の段落の終端におけるコードの役割の進行．

525

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表 4 和声法評価

44

図 3 出力和声

小節番号和音遷移可否

備考

12

Cadd9––

C可–

3

判定不能可最低音が D

4F不可–

5

判定不能

可

最低音が D

6C可–

7

Fadd9

可–

8

F

不可–

C可–

表 3

出力主観評価

小節番号

著者

協力者 A

協力者 B

91

可可可10

F可–

2

良良良

11

Dadd9

可

ダブルドミナント–3

不可不可可12

Gadd9

可

4

不可不可良

13

Eadd9

可–

5

不可不可不可14

判定不能

不可

最低音が C6良良良

15

F→G可→可T→SD→D→T7

可不可可16

C可

全終止

8

可可良

9

良良良

10

良良良

11

良良良

12

良良良

概ね和声法的に正しい遷移を行うことが確認された．
特に 9 小節目から 13 小節目にかけて，ダブルドミナントを用いた自然で表現力の高い進行が付与されていること

13良良良

14不可不可不可15良良良

しかし，旋律構成音に強く影響されてしまう点も多く，516良良

良小節目と 14 小節目などは旋律構成音のみで構成される不が確認された．

適切な和声が付与されていることが確認された．また，次( 3 ) 構成音変化評価 Pcの二つの大きな欠点が確認された．

遺伝子の 4 音に対し，隣接する遺伝子が MIDI ノート( 1 ) 旋律構成音の種類が少ないケース

で隣接するか音階で隣接するかの判定を行い，隣接す生成試験の出力結果の 4 小節目など，提案手法では旋る場合は Pc は高い値をとり，大きく離れると低い値律構成音を多く持つ和音を高く評価するため，旋律構をとる．

成音が 1 つのケースでは比較的ランダムな和音が出力

1 遺伝子に対する 3 要素を総合した進行評価値 Sp は式（3）から導出する．

Sp = P k + P f + P c

される場合がある．前後のコード遷移など進行評価をより高く評価する必要がある．

(3)

5. 生成試験( 2 ) 旋律の和声構成音が限定されるケース
旋律構成音が少ないケースであると，最低でも 3 和音で和音形の評価を行うため，残りの和音構成音がランダムで決定してしまう場合がある．生成試験の出力結提案システムを用いて単旋律から和声の生成試験を行っ

果の前半部では G が付与されるべき部分の大半で付与た．入力旋律には R・ロジャース作曲の「Do-Re-Mi」の一されていないが，ソの音が旋律構成音に存在しないこ部分を利用した．とから導出されにくかった可能性がある．対象となる入力した単旋律を提案アルゴリズムによる探索を行い，出力した和声を図 3 に示す．出力された旋律の小節毎に良，可，不可の 3 段階の評価基準で主観評価を行った．被験者
は著者 1 名と実験協力者 2 名で，簡単な作曲経験がある．
出力評価を表 3 に示す．15 小節目は 2 小節で探索したものを手動で修正している．
また，出力結果に対し著者 1 名が和声法評価を行った．
和声法評価を図 4 に示す．

音階の音に応じた優先度を設定するなどの対策が必要である．

6. まとめ本研究では，和声形，旋律一致，和声進行の 3 つの評価関数を実装した遺伝的アルゴリズムによる旋律への和声付与手法の提案を行った．本手法を実装したプロトタイプシ
ステムは，和音遺伝子を MIDI ノート 4 音で表現すること

生成試験の出力評価から，一部を除いて概ね主観評価でで，コードネームに限定されない探索を行うことが確認さは良い評価を得ることができた．また，和声法評価から，れた．また，付与された和声に対する主観評価を行った結© 2020 Information Processing Society of Japan526

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果，表現力のある和声進行が付与されたことを確認した．
しかし，入力旋律構成音に強く影響されてしまう欠点を持つことが確認された．この欠点は出力結果に不協和音を含む可能性が高く，修正する必要がある．
今後は生成試験で手動で調整した遺伝子の分割などの実装と，旋律中の非和声音を含ませる割合を変更するなど，旋律構成音からの評価手法の改善を行ったうえで，他の手法との比較実験を行う．
謝辞

明星大学 非常勤講師の丹治昭夫様と准教授の横山真男様には音楽理論と提案手法の方針についてご助言をいただきました．深く感謝致します．
参考文献
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[1]© 2020 Information Processing Society of Japan527