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新版のまえがき

この書物は，著者たちが前に公にした「科学技術者のための基礎数学」に，刊行以来本書を教科書 として使って下さった先生方，また本書を参考書 として学習された読者諸君からいただいた種 々のご意見を参考に して，十分の改訂を施して出来上がったものである.
著者たちがこの「科学技術者のための基礎数学」を編んだ最初の意図は，将来科学技術者として活躍しようと思っている人たちにとって基礎となるべき数学を 1冊の書物にまとめておけば，それを教科書として学ぶ諸君にとっても，参考書 として使う諸君に とっても，必要な数学の知識を ，バラバラにではなく，統一的に学ぶ ことができ，時間も節約でき，それ らの関連 もよく理解するととができ，科学技術者に とって必要な数学を総括的に学ぶ ことができると思ったからであった.
しかし，それ以来高等学校の数学に対する文部省の学習指導要領 が 改 訂 され，高等学校の数学と本書の導入部との聞に小さなギャ γ プができたという印象を著者たちはもった.
そこで，この新版においてわれわれは，高等学校で学んだはずで、はあるがここでもう一度は っきりと 思い 出しておいた方がよいと思うこと，たとえば複素数，三角関数のことは，繁をいとわずに参考として読者の注意に促すことにしTこ.
また，読者がはじめて習う新しい教材，たとえば行列に続く行列式においてはa いきなり一般の定義を与える ということをしないで，いくつかの例を与えてから，したがって一般の行列式をつぎのように定義するという具合に，読者の納得を得ながら話をすすめる とL、う態度をとった.
とくに，

Vフーリエ級数 ・ラプラス変換は，おそらく 読者がは じめて接する話題であると 思われるので，それ以前の講義とくらべるといささか丁寧すぎる『科学技術者のための基礎数学 (新版)] (矢野健太郎・石原繁 共 著/裳華房).
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新版のまえがきと思われるくらいの態度で講義を進めた.
以上が今回の改訂に当たって著者たちが注意 した事柄で、あるが，これによって本書が， 1"科学技術者のための基礎数学」を学ぶためのより良い教科書， より解り易い参考書 となることを著者たちは心から念ずるものである.
なお，この新版の出版に当っては，編集，校正，その他について， 裳華房の遠藤恭平氏，細木周治氏 と橋本佳代子さん の献身的なご協力をいただいた.ここに記して 著者たちの心からの感謝の意を表 したい.
最後に本書をさらにより良いものとするために，本書を教科書 として使って下さった教授諸氏，参考書 として使ってくれた学生諸君か らの思俸のないご意
見を聞かせていただくことをお願いしてお きたい.
昭和 5
7年 1
0月

矢野健太郎
石 原 繁

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旧版のまえがき
今日われわれが素晴らしい機械文明の時代を楽しんでいられるのは，その基礎にな っている科学技術の進歩の おかげである.そしてその科学技術の発展を促 したのは，そのまた基礎になっ ている 数学の進歩であ る.
したがって ，これから科学技術の方面を志 し，ている人たちにとっ て，将来科学技術者として活躍しようとし数学の知識が不可欠の ものであるのはいうまでもないことである.
このような人たちのために学校で、教えられる数学は， 高等学校における解析幾何学 と微分積分学の初歩，それに大学の教養部におけるベクトル，行列，行列式，それにやや進んだ微分積分学，そしてこれにつづいて教えられる微分方程式，

ベク トル解析，関数論，フーリエ級数・ラプラス変換論などである.
これ らは正 しい順序で教えられ ているしF

これ らは将来科学技術者と して活躍 しようとする人たちに必要な基礎的な数学はほとんどすべて網羅していると思われる. しかし著者たちの率直な印象を いえ ば，これらの数学はあまりにバラパラに教えられており，そのためにこれ らすべてを学び終るのに相当の時聞を要 し

またほんと うは密接に結びついているこれ らの数学の分科が， これ らを学ぶ人たちの頭のなかで，そう 密接には結びついていないパラパラな知識として入ってしまう恐れがある.
そこで著者たちは，将来科学技術者と して活躍 しようと 思 っている人たちにとって基礎となるべき数学を 1つの書物にまとめておくならば，その書物を教科書 として使う諸君にとっ ても，また参考書と して使 う諸君にと っても，必要な数学の知識を，にではなく統一的に学ぶことができ，当に節約することができ，さらに，るかをよく理解することができ，バラバラしたがっ てこれ らを一通り学ぶに要する時間を相これらの数学の分科がどの ように互に結びついていしたがって これらを 1つの統ーさ れた知識と して頭のなかへ入れておくことができる ようにな るのではないかと考えた.
以上が， 著者たちが本書の よう な書物を編 もう とした 動 機 で あ る . そこで 著者たち
は，いろいろ と相談の結果，本書をまず 5つの部に分け ることと した.
まずその第 I部では，微分積分学をとり上げた. その理由は，科学技術者のための基礎数学と いえ ば， その また基礎になるのはなんといって もこ の微分積分学であるからである.そしてその第 1章では，

実数 ・関数 ・極限を論じるが，われわれの方針と して，はじめてこれを学ぶ人にとっては十分にその意味がわかるように，的厳密さは決して失なわれないようにと，しかしそれで も数学著者たちの力のおよぶ限りの努力を した.ついで第 2章で微分，第 3章で積分を論じるが， ここでも，その意味が十分わかる よう，しかし数学的厳密さを失なわな いよう，そしてさらに将来の応用を頭に入れて例題，問題をあげる ことに心掛けた. 第 4章では，高校の微分積分学では除外 されている 偏徴分

旧版のまえがき

VIと重積分を解説した.
つ ぎの第 E部では，いわゆる 線形代数学に相当する，ベ F トル，行列，行列式を解説した.すなわち，第 1章では空間のベクトルを， いわゆる矢線ベクトノレとし て と り 扱う.ついで第 2章では数ベクトルをとり扱い，それから行列と 行列式の議論に入った.

われわれの目的は， 科学技術者 にとって必要と思われる 数学を統一的に論じる ことにあるので，われわれはこれにつついて，第 3章で，ベクトルの微分積分学に当るベ クトル解析学をと り扱った.
つ ぎの第田部では，微分積分学の自 然な続きと して，微分方程式を とり扱った. ふつう微分方程式の書物には，非常に1芸大な内容が盛ら れているが， 著者たちは いろいろと検討の結果， 科学技術者のための基礎数学のなかでぜひ必要なのは1階微分方程式，簡単な高階微分方程式お よび定数係数線形微分方程式であろうという結論に達 し た ので，それらを第 E部の第 1章と第 2章でとり扱 った.
つ ぎの第 N部では，やはり微分積分学の 自然な続きとして，分学，複素変数の関数 の微分積

いわゆる関数論を とり 扱 った. その第 1章で複素変数の関数， 第 2章で正則関数，第 3章で積分，第 4章で展開 ・留数 ・等角写像をとり扱ったが，科学技術者のための基礎数学と しては，これで十分であ ろうと 著者たちは信 じている.
最後の第 V部では，フーリエ級数とラプラ ス変換をとり上げた. まず第 1章でフー リエ級数と フーリエ積分，第 2章で境界{直問題，第 3章でラプラス変換をとり扱った.
本書を編んだ意図とその内容は以上の通りであるが，著者たちがのぞんで い る ように，この書物が，科学技術者を目指す人たちにとって，その必要 とする 基礎数学を学ぶ

ため のよ い教科書であり，参考書である こと を心から祈る もの であ る.
なお，本書の図版，校正などに関 して は，裳肇房編集部，とくに遠藤恭平氏と 菅沼洋

子さ んに大へんお世話にな った.ここに記 して著者たちの深い感謝の意を表 したい.
昭和 43年 8 月

矢野健太郎
石 原 繁