第 20 回統計教育の方法論ワークショップ

公開型アダプティブオンラインテストのアナリティクス̶ 大学の基礎数学でのCOVID-19以前と以降 ̶
廣瀬英雄

久留米大学客員教授

中央大学研究開発機構教授
2023年3月13日[Webアシスト演習付]

https://hirosehideo.com/books.html

2

Webアシスト演習とは大学の理数系基礎科目の教科書に付属するオンライン演習

3

72,192アクセス
860問
1,046アクセス
172問
38,006アクセス
636問
1,261アクセス
133問
1,458アクセス
945問
265アクセスPre COVID-19

191問

2014

2015

2016

2017

2018

2019

Post COVID-19
2020

2021

2022

4

受験したいセクションを選んでください受験するセクションは
スクロールボタンを使って選びます(微積分基礎の例）© hirosehideo

5

前の問題に正解していた
うれしいでは、次にもっと難しい問題を(微積分基礎の例）

3つのボタン全てに適切なものを選びます

すべて正解と一致したときに「正© hirosehideo

解」とします6

受験終了すると成績が表示されます

総合成績
S: 全問正解
A: 上位
B: 中位
C: 下位
D: 全問不正解”S”の場合、「愛ポイント」が加算されます1問毎に解いていったときの成績の経過です© hirosehideo

7

解答解説

正解しなかった問題など
気になる問題の解答の解説をすぐに閲覧できます© hirosehideo8

ダウンロードできます

CSV

選択したセクションでの成績概要が一覧になって表示されます© hirosehideo

9

自分のポイントからランキングがわかります10[Webアシスト演習] 特徴
誰でも使える公開型オンラインテストシステム（URL公開）
受験者レベルに合った問題が自動選定されるアダプティブシステム
受験後の確認と復習のための問題と解答例と解説の公開
受験者の成績の他受験者に対する相対的位置の確認
IRTによる受験者の成績評価
IRTによる問題困難度のキャリブレーション
11[Webアシスト演習]
どの程度使われていて利用効果はどうなっているのだろう

アナリティクスの実施
ログの内容：
開始時刻
終了時刻

セクションid
問題id
正答/誤答=1/0
abilityの推定値

12

ඍ෼ੵ෼

Feb. 2017

886

636

38,006‫ૅج‬෺ཧֶ

Feb. 2017

68

133

1,261

1 ม਺ͷඍੵ෼

Apr. 2020

247

945

1,458

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Dec. 2021
34
191
265
2015 ೥ 1 ݄ 14 ೔͔Β 2023 ೥ 2 ݄ 2 ೔·Ͱ[Webアシスト演習]

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どの程度使われていて利用効果はどうなっているのだろう
3
COVID-19
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アナリティクスの実施
3.1
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860
72,192
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2017
68
133
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2020
247
945
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34
191
265
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2015 ೥
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13,244 30,520 0.303
0.434
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2017
どの程度使われていて利用効果はどうなっているのだろう
3
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0.175
0.213
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ඍ෼ੵ෼
691
1,118
0.382
0.618
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3.1‫ૅج‬෺ཧֶ
203
アナリティクスの実施
ਖ਼౴཰ɼCAR ͷఆٛ
1 ม਺ͷඍੵ෼

499

0.289

0.407

ৗඍ෼ํఔࣜ
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COVID-19 Ҏ߱ʹରͯ͠ɼ໰୊ʹਖ਼౴ׂͨ͠߹Λʮਖ਼౴཰ʯCAR, Correct

評価基準

Պ໨
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C
Answer Rate ͱΑͼɼ࣍Ͱఆٛ͢Δɽઢ‫ܗ‬୅਺
9,906
9,322
0.515
1.063
ද
ਖ਼౴਺
ਖ਼౴਺
=
(4)
(3)
正答率 CAR = ֬཰ɾ౷‫ (ܭ‬Φοζ39 ‫ޡ‬౴਺56 ) 0.411
0.695
Ҏલ
ճ౴਺
ඍ෼ੵ෼
14,913 15,886 0.484
0.939
ͯ͠Ұ࿈ͷΞμϓςΟϒςετʹ͸
‫ݸ‬ͷ໰୊͕༩͑ΒΕΔͷද 2ʹ kCOVID-19
Ҏલͱ COVID-19 Ҏ߱ͷ CAR ͱΦο 3.4‫ૅج‬෺ཧֶ
67
76
0.469
0.882
͞Ε
能力値
abilityͰɼ1 ճͷΞμϓςΟϒςετड‫Ͱݧ‬ͷճ౴਺͸k ͱͳΔɽ COVID-19 ҎલͰ͸ζͷൺֱΛࣔ͢ɽ
CAR ʹ͍ͭͯ͸ɼ
1 ม਺ͷඍੵ෼
668
571
0.539
1.170
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0.5 ΑΓ΋খ͍͕͞ COVID-19 CARҎ߱Ͱ͸ 0.5 ෇ۙͷ஋Λͱͬ
CAR ʹ͸ɼҰਓҰਓͷड‫ʹऀݧ‬ର͢Δड‫ऀݧ‬ϕʔεৗඍ෼ํఔࣜ
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181
0.255
0.343
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ҎલΑΓ΋
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͔‫ه‬๏͕ඞཁʹͳΔ͕ɼ͜͜Ͱ͸ɼ‫ऀޙ‬ͷ͜ͱΛओʹऔΓͳͬมಈʹΑͬͯ਺஋͸มΘΔͷͰଓ͘
3.3 Ͱ౷‫ܭ‬త‫ݕ‬ఆΛ༻ѻ͏ͷͰ CAR Λ CAR໰୊ͱಉҰࢹ͢Δɽද 1: Web ΞγετΦϯϥΠϯΞμϓςΟϒςετγες͕େ͖͍ɽ·ͨɼΦοζʹ͍ͭͯ΋ɼ
COVID-19 ҎલΑΓ ͔͠͠ͳ͕Βɼ࣮ࡍʹ͸มಈʹΑͬͯ਺஋͸มΘΔͷͰଓ͘
3.3 Ͱ౷‫ܭ‬త‫ݕ‬ఆΛ༻΋ COVID-19 Ҏ߱ͷํ͕਺஋͕େ͖͍ɽͨͩ͠ɼ֬཰తͳ ͞·͟·Ͱ͋ΔͨΊɼߋ͍ͯ֬ೝ͢Δɽ͕େ͖͍ɽ·ͨɼΦοζʹ͍ͭͯ΋ɼCOVID-19 ҎલΑΓ
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Jan. 2015
2,253
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CAR
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subject2.342
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1.268
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Feb. 2017
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6360.303
38,006ઢ‫ܗ‬୅਺ CA
ද
2: COVID-19
લ‫Ͱޙ‬ͷ
CAR
ͱΦοζͷൺֱ
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13,24430,5200.434
subject‫ૅج‬෺ཧֶ
1.620
COVID-19 Ҏલ‫ૅج‬෺ཧֶ
68 734 1330.1751,261
֬཰ɾ౷‫ܭ‬Feb. 2017
156
0.213
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1,118 9450.3821,458
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1910.289
2650.407ઢ‫ܗ‬୅਺
13,24434 499
30,5200.303
0.434
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‫ޡ‬౴਺
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‫ૅج‬෺ཧֶ
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ඍ෼ੵ෼ 2.4491
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2015
೥ 1 ݄ 14 ೔͔Β
2023 ೥ 230,520݄
2 ೔·Ͱ֬཰ɾ౷‫ܭ‬156
734
0.175 0.434
0.213
ਤ 3: 2 ͭͷέʔεͷ
CAR ͷ೥τϨઢ‫ܗ‬୅਺
13,2440.303
1 ม਺ͷඍੵ෼
上昇֬཰ɾ౷‫ܭ‬‫ૅج‬෺ཧֶ3.2771
֬཰ɾ౷‫ܭ‬
156
734
0.175
ඍ෼ੵ෼
691
1,118
0.382 0.213
0.618ৗඍ෼ํఔࣜ
subject1.519 Φ
ඍ෼ੵ෼
ඍ෼ੵ෼
691
1,118
0.382
‫ૅج‬෺ཧֶ
203 COVID-19
499 Ҏ߱
0.289 0.618
0.407
subjectΦο‫ૅج‬෺ཧֶ
2.167
ઢ‫ܗ‬୅਺
‫ૅج‬෺ཧֶ
203 ‫ޡ‬౴਺
499 CAR0.289Φοζ
0.407
Պ໨
ਖ਼౴਺
1 ม਺ͷඍੵ෼
ઢ‫ܗ‬୅਺
3 COVID-19
Ҏલͱ COVID-19 Ҏ߱֬཰ɾ౷‫ ܭ‬21ৗඍ෼ํఔࣜ
ม਺ͷඍੵ෼
ઢ‫ܗ‬୅਺
9,906
9,322
0.515
1.063
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0.695
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COVID-19਺
ਖ਼౴཰ɼCAR ͷఆٛ
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6776਺Պ໨‫ޡ‬౴਺0.469
CAR 0.882Φοζઢ‫ܗ‬୅਺
9,906 571
9,3220.539
0.5151.1701.063‫ه‬࿥͞ΕͨϩάϑΝΠϧΛ΋ͱʹɼճ౴ߦҝΛߦͬͨճ਺
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1 ม਺ͷඍੵ෼
668
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9,906
9,322
0.515
1.063
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CAR,
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56
0.411
0.695
ৗඍ෼ํఔࣜ
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181
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39
56 0.255
0.411 0.343
0.695
2023/2/7時点
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14,913
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0.539 1.170
1.170 ͳ͍ͬͯΔ͔ɼͦͷτϨϯυ΋
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CAR 0.5 ෇ۙͷ஋Λͱ͔ͬ͠͠ͳ͕Βɼ࣮ଓ͘ 3.3 Ͱ౷‫ܭ‬త‫ݕ‬ఆΛ༻ਤ 5ʹɼઢ‫ܗ‬୅਺ʹ͓͚Δɼ
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COVID-19Ҏ߱ͷํ͕਺஋
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3: 1CARൺͱΦοζൺͷਪఆ஋ͱԼଆ
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2022 ೥౓·Ͱʢ2 ͭͷέʔεͷCARCOVID-1
ͷ೥τϨ
subject ΋ COVID-19
CAR ൺҎ߱ͷํ͕਺஋͕େ͖͍ɽͨͩ͠ɼ֬཰తͳ
95%Լଆ৴པ‫ݶ‬ք ਤ 4:͔Β͔‫ه‬๏͕ඞཁʹͳΔ͕ɼ͜͜Ͱ͸ɼ‫ऀޙ‬ͷ͜ͱΛओʹऔΓσʔλͷྔ͕࠷΋ଟ͔σʔλͷྔ͕࠷΋ଟ͔ͬ͸ɼ
COVID-19
3.3
CARൺͱΦοζൺʹΑΔ
COVID-19લ‫ޙ‬
3.3COVID-19
CARҎલͰͷͦΕΒͷ૊Έ߹ΘͤͱൺͱΦοζൺʹΑΔ
COVID-19લ‫ޙ‬ϩοτਤΛࣔ͢ɽਖ਼֬ʹ͸ɼCมಈʹΑͬͯ਺஋͸มΘΔͷͰଓ͘
3.3 Ͱ౷‫ܭ‬త‫ݕ‬ఆΛ༻
CAR ͱΦοζͷൺֱѻ͏ͷͰ CARΛ CARઢ‫ܗ‬୅਺
1.702
1.669
໰୊ ͱಉҰࢹ͢Δɽද 3: CAR ൺͱҎ߱ͰͷͦΕΒͷ૊Έ߹ΘͤͷؒʹͦΕ΄Ͳ૬ҧ͸ͳ͍ͱ
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3
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CAR 2015ͷ೥τϨϯυΛ͓͓
2014ड़΂Δɽ೥౓ͱ೥౓ͷσʔλͰͷֶशޮՌ
ͰͷֶशޮՌ
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3 2.342ͭͷ৔߹͕‫ه‬࿥͞Ε͍ͯΔɿ
1ʣ֬཰ɾ౷‫ܭ‬1.718「変化なし」
Ծఆͯ͠ɼ‫ݕ‬ఆΛߦͬͯΈͨɽ
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5ʹɼઢ‫ܗ‬୅਺ʹϨʔγϣϯΛߦ͏͜ͱʹ࢖ͬͨOVID-19 Ҏલճ౴ΛࢼΈͯਖ਼౴Ͱ͖ͨͱ͖ɼ
2ʣճ౴ΛࢼΈͯਖ਼౴Ͱ͖ͳ
໰୊ͷ೉қ౓ͱड‫ऀݧ‬ͷೳྗ஋ͷ૊Έ߹ΘͤʹΑͬͯɼಘ
は棄却
ඍ෼ੵ෼
1.268
1.195
্͕͕͍ͬͯΔΑ͏ʹࢥΘΕΔɽ
2໰୊ͷ೉қ౓ͱड‫ऀݧ‬ͷೳྗ஋ͷ૊Έ߹ΘͤʹΑͬͯɼಘ࣍‫ݩ‬ίϯςΟϯδΣϯγʔදʹΑͬͯ‫ݕ‬ఆΛߦ͏ͨΊɼͰʢ
COVID-19Ҏલʣͷআ֎ͨ͠ɽ·ͨɼ໰୊ʹΑͬͯͰʢ
COVID-19Ҏલʣද 2: COVID-19 લ‫Ͱޙ‬ͷ CAR ͱΦοζͷൺֱsubject͔ͬͨͱ͖ɼ3ʣճ౴ΛࢼΈΑ͏ͱ్͕ͨ͠தͰஅ೦ͨ͠ͱ
౴਺ CAR ΦοζΒΕΔ
CARͱΦοζ͸มಈ͢ΔՄೳੑ͕͋Δ͕ɼ͜͜Ͱ
࣍ͷɼ
2 CAR
ͭͷࣜʹΑͬͯɼ
CAR ൺͱΦοζൺΛఆٛͨ͠ɽ
1.620
1.290
ΒΕΔ‫ૅج‬෺ཧֶͱΦοζ͸มಈ͢ΔՄೳੑ͕͋Δ͕ɼ͜͜Ͱ
͔Β
2022
೥౓·Ͱʢ
COV
ΔͨΊɼͦͷΑ͏ͳ໰୊΋আ֎ઢ‫ܗ‬୅਺
͔Β 2022 ೥౓·Ͱʢ
C
͖ɼͰ͋Δɽ͜ͷ 3ʣΛճ౴ߦҝ਺ʹೖΕΔ͔ʢέʔε 1ʣ,520 0.303
0.434
COVID-19Ҏલ͸ɼ
COVID-19ҎલͰͷͦΕΒͷ૊Έ߹Θͤͱ
COVID-19
͸ɼCOVID-19
COVID-19ϩοτਤΛࣔ͢ɽਖ਼֬ʹ͸਺ͷσʔλϕʔε্ͷ໰୊૯਺֬཰ɾ౷‫ܭ‬subject2ҎલͰͷͦΕΒͷ૊Έ߹ΘͤͱΦοζൺ 95%Լଆ৴པ‫ݶ‬քೖΕͳ͍͔ʢέʔεʣͰɼઢ‫ܗ‬୅਺ͱඍ෼ੵ෼ͷ৔߹ʹͭ
odds ͷఆٛϩοτਤΛࣔ͢ɽਖ਼֬
Պ໨ਖ਼౴਺ ‫ޡ‬౴਺ 3.2
CAR Φοζɼ
Φοζ
734
0.175
0.213
Ҏ߱ͰͷͦΕΒͷ૊Έ߹ΘͤͷؒʹͦΕ΄Ͳ૬ҧ͸ͳ͍ͱඍ෼ੵ෼
COVID-19
Ҏ߱ͷ CAR
2014
೥౓ͱ
2015
೥౓ͷ
Ҏ߱ͰͷͦΕΒͷ૊Έ߹ΘͤͷؒʹͦΕ΄Ͳ૬ҧ͸ͳ͍ͱ͍ͯൺֱͨ͠΋ͷ͕ਤ
4Ͱ͋Δɽ྆ਤͰέʔε1ʢӈ (5) ͋Δ͕ɼ͜ͷ͏ͪҰ෦͸γεςઢ‫ܗ‬୅਺
2.449
2.36530,520
2014
೥౓ͱ
2015
೥౓
CAR ൺ =3ͱਤઢ‫ܗ‬୅਺
13,244
0.303
0.434
CAR
͸ճ౴਺ʹର͢Δਖ਼౴਺ͷൺͰ͋
118
0.382
0.618
Ծఆͯ͠ɼ‫ݕ‬ఆΛߦͬͯΈͨɽ
COVID-19
Ҏલͷ CAR‫ૅج‬෺ཧֶ
΋‫·ؚ‬Εɼ·ͨɼͦͷதͷҰ෦ଆʣͱέʔε2ʢࠨଆʣͰͷ
CAR ͷ஋Λൺֱ͢Δͱɼ
2017
ϨʔγϣϯΛߦ͏͜ͱʹ࢖「変化なし」
Ծఆͯ͠ɼ‫ݕ‬ఆΛߦͬͯΈͨɽ֬཰ɾ౷‫ܭ‬3.277
֬཰ɾ౷‫ܭ‬1562.102 734 ζʹ͍ͭͯ΋
0.175
0.213
ϨʔγϣϯΛߦ͏͜ͱ(4) ࣜͰఆ͓ٛͯ͘͠ɽΦ
499
0.289
0.407
2 ࣍‫ݩ‬ίϯςΟϯδΣϯγʔදʹΑͬͯ‫ݕ‬ఆΛߦ͏ͨΊɼ೥౓Λআ͍ͯɼ྆ऀʹ΄ͱΜͲҧ͍͕ΈΒΕͳ͍ɽͦ͜Ͱɼ
෼Ͱͳ͍ͨΊ໰୊ࠔ೉౓ͷΩϟআ֎ͨ͠ɽ·ͨɼ໰୊ʹは棄却
2 ࣍‫ݩ‬ίϯςΟϯδΣϯγʔදʹΑͬͯ‫ݕ‬ఆΛߦ͏ͨΊɼ
ඍ෼ੵ෼
691
1,118
0.382
0.618
ඍ෼ੵ෼
1.519
1.378
আ֎ͨ͠ɽ·ͨɼ໰୊
subject
COVID-19Ҏ߱ͷΦοζ
࣍ͷɼ2 ͭͷࣜʹΑͬͯɼ
CARൺͱΦοζൺΛఆٛͨ͠ɽ
ͳ͍ɽ
860 ͔Βɼ͜ͷ࢝ಈ࣌ςΔͨΊɼͦͷΑ͏ͳ໰୊‫ૅج‬෺ཧֶ
203
499
0.289
0.407
Φοζൺ
=
(6)
࣍ͷɼ‫ૅج‬෺ཧֶ
2 ͭͷࣜʹΑͬͯɼ
CAR ൺͱΦοζൺΛఆٛͨ͠ɽ
2.167
1.502
ΔͨΊɼͦͷΑ͏ͳ໰
COVID-19 ҎલͷΦοζઢ‫ܗ‬୅਺
1 ม਺ͷඍੵ෼
਺ͷσʔλϕʔε্ͷ໰͓ͯΓɼCOVID-19 ҎલΑΓ΋ COVID-19 Ҏ߱ͷํ͕਺஋ ද 3:ཁ͕͋Δɽ
ϜͷՊ໨ͱσʔλϕʔεαΠζCAR ൺͱΦοζൺͷਪOVID-19 Ҏ߱

2023/2/7時点

ৗඍ෼ํఔࣜ
COVID-19 Ҏ߱ͷ CAR

֬཰ɾ౷‫ܭ‬਺ͷσʔλϕʔε্ͷ͋Δ͕ɼ͜ͷ͏ͪҰ෦͸ඍ෼ੵ෼
CAR ൺ = COVID-19 Ҏ߱ͷ CAR(5)
͋Δ͕ɼ͜ͷ͏ͪҰ෦
COVID-19 Ҏ߱(5) ΋‫·ؚ‬Εɼ·ͨɼͦͷத
CAR ൺ = COVID-19 Ҏલͷ CAR‫ૅج‬෺ཧֶ
COVID-19Ҏલͷ΋‫·ؚ‬Εɼ·ͨɼͦͷՊ໨ਖ਼౴਺CAR‫ޡ‬౴਺ CAR Φοζ෼Ͱͳ͍ͨΊ໰୊ࠔ೉౓

౴਺

CAR

Φοζ

322

0.515

1.063

56

0.411

0.695

3.4

,886

0.484

76
571

0.469
0.539

֬཰ɾ౷‫ ܭ‬ҎલͷΦοζ
39
56
0.411
0.695
COVID-19Ҏ߱ͷΦοζ
COVID-19
ͳ͍ɽ860 ͔Βɼ͜ͷ࢝
Φοζൺ
=
(6)
0.939
ඍ෼ੵ෼
14,913
15,8860.484
0.939
COVID-19 ҎલͷΦοζ͜Ε·Ͱͷղੳ͔Βɼ໰୊͢΂ͯʹΘͨΔશମతͳτϨ
3.4 ໰୊ຖͷ‫ૅج‬෺ཧֶ
67
76
0.469
0.882
0.882
ϯυΛ‫ݟ‬ΔͱɼWeb ΞγετԋशͷֶशޮՌ͸ฏ‫ۉ‬తʹ͸
正答率もオッズも、COVID-19以前よりもCOVID-19以降が大きくなっている
1 ม਺ͷඍੵ෼
668
571
0.539
1.170
16
͜Ε·Ͱͷղੳ
1.170
্͕͍ͬͯΔΑ͏ʹࢥΘΕΔɽ͔͠͠ɼ໰୊όϯΫʹ͸೉

181

0.255

0.343

͍͠໰୊ͱқ͍͠໰୊͕ࠞࡏ͍ͯ͠ΔͷͰɼ໰୊ຖͰͲ͏

ઢ‫ܗ‬୅਺ Ҏ߱ͷΦοζ
9,906
9,322
0.515
1.063
෼Ͱͳ͍ͨΊ໰୊ࠔ೉
COVID-19໰୊ຖͷ஋ͱΦοζ஋ͷมԽΦοζൺCAR=(6) ͳ͍ɽ860 ͔Βɼ͜ͷ࢝ಈৗඍ෼ํఔࣜ

62

181

0.255

0.343

ϯυΛ‫ݟ‬ΔͱɼW

্͕͍ͬͯΔΑ͏਺ʹ͓͚Δɼ
2016 ೥౓͔Β2019 ೥౓·Ͱɼઢ‫ܗ‬୅਺ʹ͓͚Δɼ
2016 ೥౓͔Β2019 ೥౓·Ͱ౓͔Β-19 Ҏલʣͷ໰୊ຖͷର਺Φοζͱ2020 ೥౓͔Βʣͷ໰୊ຖͷର਺Φοζͱ2020 ೥౓͔Β
ϓϩο 線形代数
途中放棄は除外
問題毎のCARトレンドの例
౓·Ͱʢ
COVID-19Ҏ߱ʣͷͦΕͱൺֱͨ͠ϓϩοOVID-19Ҏ߱ʣͷͦΕͱൺֱͨ͠ϓϩοਤ͔Βɼ͢ɽର৅ͱͨ͠໰୊͸ਤ 5ͱಉ͡Ͱ͋Δɽਤ͔Βɼͱͨ͠໰୊͸ਤ5ͱಉ͡Ͱ͋Δɽਤ͔Βɼ
OVID͸ର਺Φοζ͸ COVID-19 ҎલΑΓ΋ COVIDοζ͸ COVID-19 ҎલΑΓ΋
COVIDCARが上昇している問題と下降している問題例
ኍ੉ ӳ༤ʢ‫ཹٱ‬ถେֶͷਤ͸ɼͷํ͕େ͖͍͜ͱ͕Θ͔Δɽ͜ΕΒͷ2 ͭͷਤ͸ɼ͖͍͜ͱ͕Θ͔Δɽ͜ΕΒͷ2 ͭͷਤ͸ɼid2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
hirose hideo@kʹ͍ͭͯͷ͓͓·͔ͳ෼෍΋ࣔͯ͘͠ΕΔɽɽͷ͓͓·͔ͳ෼෍΋ࣔͯ͘͠ΕΔɽ
ͷ஋͕େ͖͘ͳ͍ͬͯΔͱ͍͏͜ͱ͸ɼղ͚͍ͯΔ
͍ͯΔ͖͘ͳ͍ͬͯΔͱ͍͏͜ͱ͸ɼղ͚͍ͯΔ
͕૿͍͑ͯΔͱ͍͏͜ͱͰɼ୯७ʹ͸ֶशޮՌ͕
誤答
5
68
6
16
21
3
ޮՌ͕
ኍ੉
ӳ༤ʢ‫ཹٱ‬ถେֶ
͍Δͱ͍͏͜ͱͰɼ୯७ʹ͸ֶशޮՌ͕
͍Δͱ͍͏Α͏ʹࢥ͑Δɽ
782 正答735
3 1 24 ͸͡Ίʹ34
4

͏Α͏ʹࢥ͑Δɽެ։‫ܕ‬ΞμϓςΟϒ

େֶͷ‫਺ૅج‬ެ։‫ܕ‬ΞμϓςΟϒ

େֶͷ‫ֶ਺ૅج‬

合計

12

103

9

40

55

7

hirose hideo@ku

CAR 0.583
0.339
0.6 0.618
0.571
ਤ 6: 0.333ઢ‫ܗ‬୅਺ʹ͓͚Δ
COVID-19yҎલͱ= β0 COVID-19+ β1 x + ε Ҏ߱ެ։‫ܕ‬ΞμϓςΟϒΦϯϥΠϯςετͷΞφϦςΟΫε
ਤ 6: ઢ‫ܗ‬୅਺ʹ͓͚Δ
COVID-19 Ҏલͱ COVID-19 Ҏ߱ެ։‫ܕ‬ΞμϓςΟϒΦϯϥΠϯςετͷΞφϦςΟΫεɿઢ‫ܗ‬୅਺ʹ͓͚Δ COVID-19
Ҏલͱ COVID-19 Ҏ߱ͷର਺Φοζͷൺֱ回帰
CAR上昇ਤ 6: ઢ‫ܗ‬୅਺ʹ͓͚Δ COVID-19 Ҏલͱ
COVID-19 Ҏ߱ͷର਺Φοζͷൺֱ1͸͡Ίʹ
β1 > 0Φοζͷൺֱେֶͷ‫Ͱֶ਺ૅج‬ͷ
COVID-19
ҎલͱҎ߱
COVID-19ҎલͱҎ߱
誤答 େֶͷ‫Ͱֶ਺ૅج‬ͷ
25
50
17
62
95
11
ͷର਺Φοζͷൺֱʹ͓͚Δ COVID-19
COVID-19Ҏ߱਺ͷதͷ͏ͪͲͷఔ౓ͷ໰୊਺ʹରͯ͠ड‫ऀݧ‬ͷֶशޮՌ
783Ҏલͱ
正答
1
11
1
1
1
0
β1 < 0327͕ɼ਺ͷதͷ͏ͪͲͷఔ౓ͷ໰୊਺ʹରͯ͠ड‫ऀݧ‬ͷֶशޮՌ৅֎ͷ໰୊਺
145
ΛҾ͍ͨ໰୊਺
327
͕ɼͷ͏ͪͲͷఔ౓ͷ໰୊਺ʹରͯ͠ड‫ऀݧ‬ͷֶशޮՌ͕දΕ͍ͯΔ͔Λ֬ೝ͢Δɽର৅ͱ͢Δ໰୊͸্ͷ 3.4 Ͱͷൺֱኍ੉ӳ༤ʢ‫ཹٱ‬ถେֶόΠΦ౷‫ܭ‬ηϯλʔɼதԝେֶ‫ڀݚ‬։ൃ‫ߏػ‬ʣኍ੉ ӳ༤ʢ‫ཹٱ‬ถେֶόΠΦ౷‫ܭ‬ηϯλʔɼதԝେֶ‫ڀݚ‬։ൃ‫ߏػ‬ʣ
26
18
63
96
11y = β0 + β1 x + εγϣϯର৅֎ͷ໰୊਺
145合計ΛҾ͍ͨ໰୊਺
327਺ͷதͷ͏ͪͲͷఔ౓ͷ໰୊਺ʹରͯ͠ड‫ऀݧ‬ͷֶशޮՌ͕ɼ61ɽ͕දΕ͍ͯΔ͔Λ֬ೝ͢Δɽର৅ͱ͢Δ໰୊͸্ͷ
3.4
Ͱ
͍ͯΔ͔Λ֬ೝ͢Δɽର৅ͱ͢Δ໰୊͸্ͷ
3.4
Ͱ
༻͍ͨ΋ͷͱಉ༷Ͱ͋Δɽ͜͜Ͱɼઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬͸ɼ໰୊jʹվળ౓ൺֱʹ༻͍ͨ໰୊਺Ͱ͋Δɽ
hirose hideo@kurume-u.ac.jp,
hhideo001@g.chuo-u.ac.jp
hirose CAR
hideo@kurume-u.ac.jp,
hhideo001@g.chuo-u.ac.jp
0.038
0.180
0.055
0.015
0.010
0
शޮՌͷվળ౓ൺֱʹ༻͍ͨ໰୊਺Ͱ͋Δɽ
ΑΓ΋
3.4 Ͱ
༻͍ͨ΋ͷͱಉ༷Ͱ͋Δɽ͜͜Ͱɼઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬͸ɼ໰୊jʹ΋ͷͱಉ༷Ͱ͋Δɽ͜͜Ͱɼઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬͸ɼ໰୊j ʹରͯ͠ɼ͢΂ͯͷର৅ͱͳΔΞΫηεຖʹɼઆ໌ม਺ʢ
β1 > 0xs ,Ͳͷఔ౓ͷ໰୊਺ʹରͯ͠ड‫ऀݧ‬ͷֶशޮՌʹ͸ CAR஋͸ COVID-19
ҎલΑΓ΋ ͕දΕ͍ͯΔ͔Λ֬ೝ͢Δɽର৅ͱ͢Δ໰୊͸্ͷ
回帰ɼશମతʹ͸
CAR஋͸
COVID-19
ҎલΑΓ΋
s
CAR下降
఺͸‫ݪ‬
ʹਖ਼
ɼ͢΂ͯͷର৅ͱͳΔΞΫηεຖʹɼઆ໌ม਺ʢ
xs ,s:೥౓ʣΛ೥౓ʹɼ໨తม਺Λ೥౓ຖͷԠ౴஋ʢରͯ͠ɼ͢΂ͯͷର৅ͱͳΔΞΫηεຖʹɼઆ໌ม਺ʢ
xs ,yij =j1(͔Λ֬ೝ͢Δɽର৅ͱ͢Δ໰୊͸্ͷ
3.4 Ͱ ༻͍ͨ΋ͷͱಉ༷Ͱ͋Δɽ͜͜Ͱɼઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬͸ɼ໰୊ํ͕େ͖͍͜ͱ͕Θ͔Δɽଟ͘ͷ఺͸‫ݪ‬
β
<
0
1
19
Ҏ߱ͷํ͕େ͖͍͜ͱ͕Θ͔Δɽଟ͘ͷ఺͸‫ݪ‬ss
1 ͸͡Ίʹs‫ޡ‬౴), i ͸ΞΫηε൪߸ʣͱ͍ͯ͠Δɽ x ,͸͡ΊʹΓɼ͜ s:೥౓ʣΛ೥౓ʹɼ໨తม਺Λ೥౓ຖͷԠ౴஋ʢʣΛ೥౓ʹɼ໨తม਺Λ೥౓ຖͷԠ౴஋ʢ1(ਖ਼౴), yij= 0(ಉ༷Ͱ͋Δɽ͜͜Ͱɼઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬͸ɼ໰୊
jyij
ʹ=ରͯ͠ɼ͢΂ͯͷର৅ͱͳΔΞΫηεຖʹɼઆ໌ม਺ʢ
yij
= 1(ਖ਼
s
1.7
ͷ௚ઢͷ·ΘΓʹ෼෍͓ͯ͠Γɼ͜ͼΔ܏͖ 1.7 ͷ௚ઢͷ·ΘΓʹ෼෍͓ͯ͠Γɼ͜ss= 0(‫ޡ‬౴౴), ),i ͸ΞΫηε൪߸ʣͱ͍ͯ͠Δɽද 4ʹɼ1ʣCAR ஋ͷ೥τϨϯυมԽͷઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬ͷ܏͖ɽͯͷର৅ͱͳΔΞΫηεຖʹɼઆ໌ม਺ʢ
xs , s:೥౓ʣΛ೥౓ʹɼ໨తม਺Λ೥౓ຖͷԠ౴஋ʢ
yij
= 1(ਖ਼
yij
= 0(‫ޡ‬౴), i ͸ΞΫηε൪߸ʣͱ͍ͯ͠Δɽ
線形回帰
ͷ
CAR3ൺ
1.702
ͱ߹க͍ͯ͠Δɽ
஋͸ද
ͷ CAR
ൺ
1.702 ͱ߹க͍ͯ͠Δɽsʹɼ
1ʣCARද
2ʣCOVID-19 Ҏલʢ2016 ೥౓͔Β౓·Ͱʹɼ໨తม਺Λ೥౓ຖͷԠ౴஋ʢyij
y=β0=+1(βਖ਼x+y஋ͷ೥τϨϯυมԽͷઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬ͷ܏͖=4ʹɼ
β0 + 1βʣ+ ε 回帰係数の஋ͷ೥τϨϯυมԽͷઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬ͷ܏͖౴ε), y s͕ਖ਼Ͱ͋Δ͔Ͳ͏͔ɼ
= 0(‫ޡ‬౴), i ͸ΞΫηε൪߸ʣͱ͍ͯ͠Δɽ
1のパラメータの符号によって上昇か下降かを判断
1 xCAR17
਺ʹ͓͚Δɼ
2016
೥౓͔Β
2019
೥౓·Ͱ
ɼઢ‫ܗ‬୅਺ʹ͓͚Δɼ
2016
೥౓͔Β
2019 ೥౓·Ͱ ij͋Δ͔Ͳ͏͔ɼ
2ʣCOVID-19 Ҏલʢ2016 ೥౓͔Β2019 ೥౓·Ͱʣͱ COVID-19 Ҏ߱ʢ2020 ೥౓͔Β 2022 ೥౓͔Β౴
), i ͸ΞΫηε൪߸ʣͱ͍ͯ͠Δɽ
͕ਖ਼Ͱ͋Δ͔Ͳ͏͔ɼ2ʣ
COVID-19೥౓͔Β4ʹɼ12016
ʣCAR஋ͷ೥τϨϯυมԽͷઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬ͷ܏͖
-19 Ҏલʣͷ໰୊ຖͷର਺Φοζͱ2020೥౓͔ΒදҎલʢʣͷ໰୊ຖͷର਺Φοζͱ
2020
೥౓͔Β
೥౓·Ͱʣͱ
COVID-19
Ҏ߱ʢ
2020
೥౓͔Β
2022
೥
౓·Ͱʣͷ
CAR
ൺ͕վળ͞Ε͍ͯΔ͔Ͳ͏͔ʹ͍ͭͯ‫ݕ‬ఆ
CAR஋ͷ೥τϨϯυมԽͷઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬ͷ܏͖
ϓϩο
線形代数
2019 ೥౓·Ͱʣͱ
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hirose hideo@kurume-u.ac.jp,
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学習効果はCOVID-19以降で改善された
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1のパラメータの符号によって上昇か下降かを判断
1
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౴), i ͸ΞΫηε൪߸ʣͱ͍ͯ͠Δɽ
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COVID-19
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2020
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೥
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CAR
ൺ͕վળ͞Ε͍ͯΔ͔Ͳ͏͔ʹ͍ͭͯ‫ݕ‬ఆͷ໰୊͸ಉ͡ʹͳΔɽ͔͠͠ɼ͜͜ͰऔΓѻ͍ͬͯ
CAR ஋ͷ೥τϨϯυมԽͷઢ‫ܗ‬ճ‫ؼ‬ͷ܏͖ެ։‫ܕ‬ΞμϓςΟϒ
ެ։‫ܕ‬ΞμϓςΟϒ
େֶͷ‫਺ૅج‬େֶͷ‫਺ૅج‬線形代数

途中放棄は除外

ද 4: CAR ஋ͷ೥τϨϯυมԽͱ COVID-19 લ‫Ͱޙ‬ͷมԽ্ঢͨ͠໰୊਺

Լ߱ͨ͠໰୊਺

τϨϯυ

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CAR ൺ

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ද 5: ability ஋ฏ

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2x2分割表ability ஋ฏ‫ͱۉ‬τϨϯυͱ CAR ൺ
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ςΟϒςετͰ͸ɼग़୊͞ΕΔ໰୊͸ड‫ऀݧ‬ͷજࡏೳྗ஋ ਤͷॎ࣠͸ɼ͢΂ͯͷ
COVID-19以降CAR値上昇した問題数が圧倒的に多いのでʹ߹Θͤͨࠔ೉౓Λ࣋ͭ໰୊͕ࣗಈతʹબ͹Ε͍ͯΔɽͦ ໰୊΁ͷΞΫηε਺ͷ
学習効果はCOVID-19以降で改善されているように見える͜Ͱɼ͜͜Ͱ͸ɼͦͷΑ͏ͳഎ‫ܠ‬Λߟ্ྀͨ͠ͰͷֶशޮҎ߱ͷΞΫηε཰͕ߴՌͷվળʹ͍ͭͯௐ΂ͯΈΔɽ͍Α͏ʹ‫͑ݟ‬Δɽ͋Δ

ਤ 7͸ɼઢ‫ܗ‬୅਺ʹ͓͍ͯɼ֤໰୊ʹର͢Δೳྗ஋ͷฏ೉౓͸ COVID-19Ҏલ19‫ۉ‬Λ COVID-19 Ҏલͱ COVID-19 Ҏ߱Ͱൺֱͨ͠΋ͷͰʹγϑτ͍ͯ͠ΔΑ͏͋Δɽશମతʹ‫ݟ‬ΔͱɼͲͷࠔ೉౓ͷ໰୊ʹରͯ͠΋ɼਤϒγεςϜ͕ఏ‫͢ڙ‬Δ

5ʹ‫ݟ‬ΒΕͨΑ͏ͳ COVID ͷલ‫Ͱޙ‬ͷେ͖ͳҧ͍͸‫ݟ‬ΒΕ Θͤͯࣗಈతʹγϑτͳ͍ɽ͔͠͠ɼ஫ҙਂ͘‫ݟ‬ΔͱɼCOVID-19 Ҏ߱ͷೳྗ஋ ΒΕΔɽͷํ͕গ͠͹͔Γ COVID-19 Ҏલͷೳྗ஋ΑΓ΋େ͖͍Α͏ʹ΋‫͑ݟ‬ΔɽΩϟϦϒϨʔγϣϯͨ͠໰୊ͷࠔ೉౓͸͜ͷਤͰ͸ӅΕ͍ͯΔͷͰɼ࣍ʹɼ໰୊ͷࠔ೉౓͕‫͑ݟ‬ΔΑ
͏ʹɼ໰୊ͷࠔ೉౓ʹର͢Δೳྗ஋Λϓϩοτͯ͠Έͨɽ

どの程度使われていて利用効果はどうなっているのだろうਤ 8ʹɼΩϟϦϒϨʔγϣϯ‫ޙ‬ͷ֤໰୊ͷࠔ೉౓ʹର͢Δ
ೳྗ஋ͷฏ‫ۉ‬ͷؔ܎Λࣔ͢ɽਤΛ‫ݟ‬Δͱɼ·ͣɼ໰୊ࠔ೉౓

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0.925ʣ
アナリティクスの実施͕‫ݟ‬ΒΕΔͷͰɼग़୊͞ΕΔ໰୊ͷࠔ೉౓͕ड‫ऀݧ‬ͷೳྗ஋ʹ߹ΘͤͯΞμϓςΟϒʹઃఆ͞Ε͍ͯΔ͜ͱ͕֬ೝͰ
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Δ͜ͱ͕Θ͔Δɽ正答率 CAR = ճ౴਺( Φοζ = ‫ޡ‬౴਺ )ਖ਼౴਺࣍ʹɼਤ 8Ͱ͸ɼCOVID-19 Ҏલͱ COVID-19 Ҏ߱ʹ෼͚ͯɼ྆ऀʹҧ͍͕͋Δ͔Ͳ͏͔΋֬ೝͰ͖ΔΑ͏ʹ͍ͯ͠Δ
能力値 ability͕ɼ྆ऀΛൺֱ͢ΔͱɼCOVID-19 Ҏલͷೳྗ஋͸ COVID-

19 Ҏ߱ͷೳྗ஋ΑΓ΋গ্͠ଆʹγϑτ͍ͯ͠ΔΑ͏ʹ‫ݟ‬͑Δɽͭ·Γɼಉ͡໰୊Λ༩͑ͨͱ͖ͷɼCOVID-19 Ҏલͷड‫ऀݧ‬ͷशख़౓ΑΓ΋ COVID-19 Ҏ߱ͷड‫ऀݧ‬ͷशख़౓

20

線形代数

VID-19 લ‫Ͱޙ‬ͷมԽ਺

途中放棄は除外ද 5: ability ஋ฏ‫ۉ‬ͷ COVID-19 લ‫Ͱޙ‬ͷվળԼ߱ͨ͠໰୊਺

2

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130

21

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上昇した問題数が圧倒的に多いので໰୊΁ͷΞΫηε਺ͷൺ཰Ͱ͋Δɽਤ͔Β͸ɼ
COVID-19Ҏ߱ͷΞΫηε཰͕ߴ͍ͷ͸໰୊ࠔ೉౓͕େ͖͍ͱ͖ʹଟ
学習効果はCOVID-19以降で改善された͍Α͏ʹ‫͑ݟ‬Δɽ͋Δ͍͸ɼಉ͡ΞΫηε཰Λࣔ͢໰୊ࠔ

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21

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ʢ૬ؔ܎਺͸ 0.925ʣ

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高い困難度bへのアクセスが多くなれば学習効果は改善されたと解釈できる͸ਖ਼ৗʹ‫ػ‬ೳ͍ͯ͠OVID-19 Ҏ߱ʹ෼͚

COVID-19以降で改善された

Ͱ͖ΔΑ͏ʹ͍ͯ͠Δ

ͷೳྗ஋͸ COVID-

τ͍ͯ͠ΔΑ͏ʹ‫ݟ‬ͷɼCOVID-19 Ҏલ߱ͷड‫ऀݧ‬ͷशख़౓

Δɽͨͩ͠ɼ໨ࢹͰ

22

まとめ

Web支援型適アダプティブオンラインテストシステムは正常に機能していることが確認できたシステムを利用するユーザーには
COVID-19以前よりもCOVID-19以降

学習効果の改善が見られることがわかった
チートはないと考えてよい

23

第 20 回統計教育の方法論ワークショップ

公開型アダプティブオンラインテストのアナリティクス̶ 大学の基礎数学でのCOVID-19以前と以降 ̶
thank you
廣瀬英雄

久留米大学客員教授

中央大学研究開発機構教授
2023年3月13日