２－７北海道胆振東部地震の余震活動の特徴について
Characteristics of aftershock activity of the Hokkaido Eastern Iburi Earthquake
統計数理研究所
東京大学地震研究所
The Institute of Statistical Mathematics
Earthquake Research Institute, University of Tokyo

2018 北海道胆振東部地震の余震域と周辺部での本震発生前後における地震活動の詳細を ETAS モデル，非定常 ETAS モデル１)，および地震検出率を含むマグニチュード頻度のモデル２）を用いて解析した．これらを各データにあてはめた最適モデルの解析からから得られた結果は以下のようになる．
第 1 に，下限 M1.5 の余震活動に ETAS モデルを当てはめると本震後 24 日（9 月 29 日）まで良くあてはまるが，その直後相対的に活発化し，回復する（第１図）．それと同期するように非定常 ETAS
モデルによる背景地震活動強度 μ(t) が 10 倍近く上昇し，その後漸減している (第２図，左側パネル). この急増時間間隔の震源を見ると余震群の南端で「群発型」の余震が認められる (第２図, 右側パネル)．
第２に，全ての検出されたデータを使用し，地震検出率を考慮した余震の b 値の時間変化２) を求めた（第３図）．対数スケールの時間経過に対して，多少のうねりがあるが，b 値には緩やかな増加トレンドが認められる．しかしｂ値の断層面に投影した２次元空間分布には明瞭な位置依存性があり特に浅部のｂ値が大きい（第４図）．従って第３図の増加トレンドは，マイグレーションによる浅部余震の割合増加（第１図右）の為である可能性が高い．
第３に，下限 M3.0 の余震活動に ETAS モデルを当てはめると本震後１週間後，相対的に静穏化し，そして M5 クラスの余震が頻発してやや回復している（第５図）．静穏化の理由に考えうるシナリオの一つとして第６図のΔCFS のパターンを載せた．それは本震が引き起こした揺籃で石狩低地
東縁断層帯の一部で断層３,４,５）が弱化し「ゆっくりすべり」が起き，それが胆振東部地震の余震域をストレスシャドウとなり（第６図），断層帯南部の強度が回復して大粒の余震が起きたという可能性である．
気象庁の PDE 震源カタログ（10 月現在）と気象研の MICAP-G を使用した．
(熊澤貴雄，尾形良彦，鶴岡弘)
文献1. Kumazawa T, Ogata Y. (2013) J Geophys Res 118:6165–6182
2. Ogata Y, Katsura K. (1993) Geophys J Int 113:727–738
3. 地理院 (2018) 平成 30 年 10 月 12 日地震調査委員会
4. 地震調査委員会 (2010) 石狩低地東縁断層帯の長期評価の一部改訂について, 8 月 26 日
5. Fujiwara, S. et al. (2018) 12th UJNR, http://cais.gsi.go.jp/UJNR/12th/document/abst/P-12.pdf－ 73 －第1図Fig. 1

第2図

Fig. 22018 年 9 月 6 日 M6.８胆振東部の地震の余震活動（M≧1.5）を本震後 23.4 日（9 月 29 日）まで ETAS モデルを当てはめて，その先を外延した結果．余震の累積数（黒実線）と ETAS モデルの積分（赤曲線）の通常時間と変換時間の経過図，M-T 図，および余震の深さに対する ETAS 変換時間図．深さ分布は浅い部分の余震数が拡大しているのが見られる．
Aftershock activity (M≧1.5) during the period from M6.8 East Iburi mainshock until the 23.4 elapsed days (29th Sept.)
is fitted by the ETAS , and then extrapolated to the rest period. The empirical cumulative (black) curve is superimposedby estimated and extended curve (red). The M-T diagrams and depth against the ordinary and transformed time
regarding the fitted ETAS model are plotted.

非定常 ETAS モデルの推定結果．基準パラメータとして第１図の ETAS モデルの最尤推定値を用いた．常時活動率 μ(t) (赤線) および自己誘発率 K0(t) (青線) の変化．標準誤差 2σのエンベロープを破線で表示した．縦の点線は図１の変化点（9 月 29 日）とその３日後を示す．右側の３つのパネルは余震の震源分布で，赤丸で表したのは右側の縦線で挟まれた３日間の区間での余震を示す．
Estimated nonstationary ETAS model, where the maximum likelihood estimates of the ETAS model, shown in Fig. 1,was used as the reference parameters. The right side panels show changes of the aftershock occurrence rate (black), thebackground rate μ(t) (red) and the self-triggering productivity rate K0(t) (blue) in the ordinary time, where envelopes ofthe standard errors of the estimations are indicated by broken lines. The vertical dotted line shows the change-point(September 29) as shown in Fig. 1 and at the three days span. The three panels on the right side show the hypocentersof aftershocks, and the ones shown in red circles indicate the aftershocks during the time span between the verticallines of the left panels.

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第3図b 値の時間変化 (上段）50％検出率のマグニチュード（中段）及び部分的検出マグニチュードの範囲（下段）．左側が対数スケール時間で右側が通常時間．いずれも標準誤差 2σのエンベロープで示されている．
Fig. 3 Left and right show time changes of b-values, 50% detection-rate magnitudes, and standard
deviations of partially detected magnitudes, with envelopes of the double standard errors, against
logarithm of the elapsed time and ordinary elapsed time, respectively.

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第4図

b 値（M≧1.5）の空間分布．左側パネルの灰色丸及び赤丸は第２図の右下と同じ．右側パネル
は南北平行な横断面 X1－X2 に投影された余震の位置での b 値の分布でカラー表に対応する数値になる．
Fig. 4 Spatial distribution of b-values for M≧1.5 aftershocks. The gray and red circles on the left side panel are
the same as the lower right-side panel in Fig. 2. The right-side panel shows the b-values, corresponding to
the color table, at the position of each aftershock projected onto the X1-X2 lateral plane.

第5図Fig. 52018 年 9 月６日 M6.8 胆振東部の地震の余震活動（M≧3.0）を本震後 6.08 日（9 月 12 日）までETAS モデルを当てはめて，その先を外延した結果．余震の累積数（黒実線）と ETAS モデルの積分（赤曲線）の通常時間と変換時間の経過図，M-T 図，および余震の深さに対する ETAS
変換時間図．相対的に静穏化しているのが見られる．
Aftershock activity (M≧3.0) during the period from M6.8 East Iburi mainshock until the elapsed 6.08
days (12th Sept.) is fitted by the ETAS model, and then extrapolated to the rest of the period. The empiricalcumulative (black) curve is superimposed by estimated and extended curve (red). The M-T diagrams anddepth against the ordinary and transformed time regarding the fitted ETAS model are plotted. Thereappears relative quiescence after the suspected change-point.

－ 76 －ゆっくりすべりと相対的静穏化の関係の想定図．左図は本震の断層モデル３）源に対して石狩低地東縁断層帯の南部の断層モデル４,５）を受け手とするΔCFS．右図は断層モデル４）のゆっくりすべり源として受け手が胆振余震群とするΔCFS のパターン．本報告で仮定した断層モデルは表１参照．
Fig. 6 Assumption diagram of slow slip and relative quiescence. The left figure showsΔCFS with themainshock fault model 3) and the receiver fault model of the southern part of the Ishikari Lowland
Fault zone 4). The figure on the right shows theΔCFS pattern that the recipient is the aftershockgroup as the slow slip source of the fault model 4,5). Table 1 gives each fault model assumed in thisreport.

第6図表１. 文献３と４を参考に仮定したすべりモデル．
Table 1. Slip models assumed with reference to References 3 and 4.

longitude latitude

depth

lengthwidth

strike

dip

rake

slip

(deg.)(deg.)

(km)

(km)

(km)

(deg.)(deg.)(deg.)(m)

胆振地震 142.0

42.6

16.2

14.0

15.9

358

74

113

1.3

石狩東縁 141.8

42.6

1.0

20.0

20.0

340

1090

0.75

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