地震記録と微動記録に基づく K-NET 一の宮の地下構造の再検討

柚木 拓海
1.

方、図 1 右に赤線で示す地下構造（以降、地下構造 B とはじめに熊本地震では、4 月 14 日 21 時 26 分 M6.5 の前震と 4 月する）で示した地下構造は、理論楕円率においては、ピー

16日1時25分M7.3の本震において最大震度7を観測し、ク値が一致しているが、周辺の地下構造モデルと整合性が大きな被害が生じた。

とれない点や地下構造の推定に用いた理論分散曲線が高次モードであった可能性がある
03

では顕著な建物被害はなかったが、北へ 1.8 km 離れた場

Depth[km]phase velocity[km/sec]

0.4

Depth[km]20.6

れる楼門や拝殿が倒壊し、本震では周期約 3 秒で加速度応0.60.8

答値が大きく卓越した長周期地震動が観測され、これらの1)関連性が指摘されている（田中、2016 ）。

0.80.40.40.60.60.80.8

1111.21.2

1.2

1.20123
1Vs[km/s]
Frequency[Hz]

00.1

10012
Vs[km/s]30

12
Vs[km/s]30

12
Vs[km/s]3

図 1 微動アレイ観測値による位相速度と推定した地下構造

2ついて検討を行うため、KMM004 において微動アレイ観測を行い、地下構造モデルの推定を行ってきた。しかし、既往の研究で推定した地下構造において 2 種類の解釈が1生じたため KMM004 の地下構造モデルの再検討を行うこ

2

13観測値
B 分散曲線

phase velocity[km/sec]

phase velocity[km/sec]

周期地震動の成因とも考えられる、地盤震動特性の影響に

3観測値
A 分散曲線

phase velocity[km/sec]

3観測値

上薗（2017）2)、五通（2018）3)、五通（2020）4)において長B 分散曲線

phase velocity[km/sec]

地下構造A

0.21

地盤の構造を把握することが必要不可欠である。
そのため、
32121

既往の研究による KMM004 の地下構造モデルとその問
100.1

10Frequency[Hz]
既往研究における微動アレイ観測による位相速度を図

100

100

微動H/V
コーダ波R/V
B 理論楕円率

微動H/V
コーダ波R/VA 理論楕円率

H/V Spectra R/V Spectra

H/V Spectra R/V Spectra

波基本モードの理論楕円率の結果を示す。また、地震動のS 波コーダ波部分の Radial 成分と Vertical成分のスペクト10ル比（コーダ波 R/V スペクトル）および微動の水平動と上下動のスペクトル比（微動 H/V スペクトル)を図3 に併1せて示す。これらの卓越周波数は速度構造に基づく0.11Frequency[Hz]

図 1 左に緑線で示した地下構造（以降、地下構造 A とする）で示した地下構造は、推定した地下構造から算出した理論楕円率と微動観測の H/V スペクトル、コーダ波 R/V
スペクトルが第 1 ピークから対応せず一致していない。一13-1

100.1

10Frequency[Hz]

10100

微動H/V
コーダ波R/V
B 理論楕円率1010

10.10.1

1Frequency[Hz]1010.10.1

1Frequency[Hz]図 3 推定した地下構造の理論計算 H/V スペクトル
五通 2020 による図を一部修正

1Freque図 2 推定した地下構造の理論分散曲線100を図 1 中央、右、それに基づく理論分散曲線を図2Rayleighすることが知られている 5）。

00.1

10Frequency[Hz]1 左そこから推定した解釈の異なる 2 種類の S 波速度構造

Rayleigh 波基本モードの理論楕円率の卓越周波数と対応
0.1

1

H/V Spectra R/V Spectra

00.1

題点

H/V Spectra R/V Spectra

2.

0
地下構造B

0.21

地震動は、表層から深部に至るまでの地盤の構造に強く依存するといわれており、地震動を検討するためにはその0地下構造A

0.20.4

所に位置する阿蘇神社において、固有周期が長いと考えらととした。

0観測値

地下構造B

0.2

Depth[km]

強震観測点 K-NET 一の宮（KMM004）において周辺地域

Depth[km]

阿蘇カルデラ北東部に位置する防災科学技術研究所の

10

10

1

0.1
0.1

3.

KMM004 における微動アレイ観測

2.5

A(800m)B(450m)C(350m)D(205m)
E(80m)
F(40m)
G(18m)
H(6m)
I(2m)
分散曲線

本研究の再検討で用いた微動アレイ観測記録は上薗phase velocity[km/sec]（2017）および五通（2018）によるものである。以下その概要を上薗・他（2017）および五通・他（2018）を参照して記す。過去の微動アレイ観測の内、2016 年 9 月 30 日～10 月 1日の観測では、可搬型加速度計 JEP-6A3-10（感度 10 V/g、ミツトヨ社製）と微動波形データを AD 変換して、ノートパソコンにデータを伝送するためのトランスミッターRS-AD24（AD 分解能 : 24 bit、アルニック社製）を組み合わせた機材、2016 年 12 月 17～19 日、2017 年 9 月 8～9 日に行った観21.5
10.5測では、RS-AD24 の代わりに収録器として GPL-6A3P（AD分解能: 24 bit、ミツトヨ社製)を用いた。サンプリングは 1000Hz とした。アレイ半径と観測時間を表 1 に示す。

0.1110Frequency[Hz]

図 4 各アレイ半径位相速度と抽出した分散曲線
表 1 微動アレイ観測の諸元

5.

地震動 R/V,微動 H/V スペクトル算出

5.1 コーダ波 R/V スペクトル比

アレイ名

半径(m)

観測時間(分)

A

800

87

地震動の S 波コーダ波部分の Radial 成分と Vertical 成分

B45059のスペクトル比（コーダ波 R/V スペクトル）を算出する。

C

350

60R/V スペクトルを算出する際は、
S 波コーダ波部分の 40.96

D20560秒間を用いて、KMM004 で熊本地震本震前後に観測されE8020た 8）MJMA4.8 以上のものの中から選出した 6 個の R/V スペ

F

4015クトルとその平均を図 5 に示す。

G18155.2 微動 H/V スペクトル比

H615

微動の水平動と上下動のスペクトル比（微動 H/V スペクトI215ル)を算出する。微動 H/V スペクトルを算出する際の解析区
間は 81.92 秒とし、読み取り開始時間を 40.96 秒ずつずらし4.

ながらブロックに分割した。微動アレイ観測を行ったそれぞSPAC 法による位相速度の算出
本研究では、位相速度を算出する方法として空間自己相関法（SPAC 法）6）を用いた。今回の解析では解析区間長は、アレイ A～C は 40.96 秒、D～F は 20.48 秒、G～I は 10.24 秒とし、その解析区間長の半分ずつを重ねながら観測された微動記録を分割する。そして、分割されたブロックのうち、4 つれの大きさの半径（分散曲線の抽出に使用しなかったアレイ半径 205 m と 450 m のデータは除く）の記録に関して円形アレイのそれぞれ4点ずつについてスペクトル形状の安定した10 個のブロック（各アレイ半径それぞれ計 40 個）を H/V スペクトルとして選出した。図 5 に示す。の地震計から得られた記録が安定しているブロック、すなわ
ち4本のフーリエスペクトルが一致したブロックを解析対象区間とした。
そして解析対象区間に対してSPAC法を適用し、位相速度を算出し、分散曲線を抽出した。
（図 4）

図 5 コーダ波 R/V スペクトルと微動 H/V スペクトル6.

S 波速度構造の推定
地盤の S 波速度構造を求めるため遺伝的アルゴリズム

13-2

(GA)7）による逆解析を行った。
S 波速度探索範囲の初期値は、JIVSM9)の地盤構造を満足す

地震動 R/V スペクトルと微動 H/V スペクトルとの推定るように設定した。浅い層から S 波速度・層厚の探索範囲をした理論楕円率の比較したものを図 7 に示す。今回推定し変えていき数回試行し、逆転層が出ないように探索範囲を変た地下構造の理論楕円率の第 1 ピーク値、トラフ値はそれ化させていった。最下層の S 波速度においては、JIVSM の S

ぞれ 0.33 Hz、0.70 Hz である。

波速度構造に基づきその探索範囲の上限を 3.2 km/s とした。
本研究では、パラメーターを 6 bit で離散化し、1 世代あたりの個体数を 40、世代数を 1,000、交差率を 70%とし、探索を行った。GA によって推定した地下構造を基に理論楕円率を算出し、スペクトル比と比較し、満足するような地下構造を試行錯誤的に求めた。理論楕円率を計算する際、P 波速度 Vp（m/s） については S 波速度 Vs（m/s）の関係式 10 ）Vp=1290+1.1Vs を、密度 ρ（g/cm3）は S 波速度との関係式 11）

図 7 地震動 R/V スペクトル、微動 H/V スペクトルと推ρ=1.4+0.67√Vsを用いた。

定した地下構造に基づく理論楕円率の比較

微動 H/V スペクトルは、ピーク値のばらつきの範囲が

図 8 に観測と理論分散曲線の比較を示す。0.4 Hz より低0.32～0.47 Hz、トラフ値のばらつきの範囲が 0.60～0.72 Hz

周期領域と 10 Hz より高周波領域で両者に多少のずれがであり、また、地震動 R/V スペクトルは、ピーク値のばらあるが、観測値で求めた分散曲線と概ね一致度の高い位相つきは 0.29～0.45 Hz で、トラフ値のばらつきはほとんど速度の地下構造だと分かる。

なく、約 0.7 Hz である。そのため、ピークやトラフの対応

3000

について検討する際は、そのばらつきの範囲内に理論値の観測値
理論計算

2500

ピークやトラフが位置するかという基準で比較し、R/V、
phase velocity[m/sec]

および H/V スペクトルを満足するように GA を用いて S波速度構造を推定した。15 回試行し、その中で最も観測値の分散曲線を満足するものを最終解とした。図 6 に推定した S 波速度構造を示す。

0JIVSM
本研究

2000
1500
1000
500
00.1500

1
Frequency[Hz]10

図 8 観測と理論分散曲線の比較

depth[m]7.

考察
本研究で推定した地下構造は、地下構造 A より、理論1000楕円率のピーク値とトラフ値に対して一致度が向上した構造である。また、位相速度においては、地下構造 A と本研究で一致しており、基本モードであると考えられる観測値と一致しているため、妥当であると考えられる。

1500

それらを考慮すると両構造の良点をとり、妥当性に欠けていた点を改善した地下構造が推定できたと言える。すな
わち、総合的に見て、両構造より妥当性の向上した地下構

2000

01000
2000
Vs[m/s]3000

図 6 推定した S 波速度構造と推定した地下構造造の推定を行うことができた。地下構造を見ても、ちょうど S 波速度が 3200 m/s に到達する深さが本研究で推定した地下構造が中間あたりの値となっており、両構造のバラ13-3ンスをとった妥当性の向上した地下構造が推定できた。表学会大会（九州）災害部門緊急報告会資料、pp.12-18、8 に既往の研究と本研究の地下構造の比較を示す。

20162)

8.

まとめ

上薗：2016 年熊本地震において長周期地震動が観測された地震観測点の地盤震動特性に関する研究、2017

本研究では、KMM004 で実施した微動アレイ観測デー
タを用いて、SPAC 法を適用し、位相速度を算出し、分散3)曲線を抽出して GA を用いて、理論楕円率が地震動 R/V ス
ペクトルや微動 H/V スペクトルを満足するように、微動震動特性に関する研究、2018
4)

アレイ観測分散曲線との一致度を見ながら、地下構造の推定を行った。推定した地下構造の最終解に関して、スペク

五通：カルデラに位置する阿蘇市街地における地盤
五通：阿蘇カルデラ北東部における３次元地下構造
モデルの構築に関する研究、2020

5)

塩野計司、太田裕、工藤一嘉：やや長周期の微動観測トルの比較を示した。地震動と微動のスペクトルのピークと地震工学への適用（6）-微動に含まれる Rayleigh 波とトラフをばらつきのある範囲で捉え、満足すること、位成分-、地震第 2 輯、第 32 巻、pp.115-124、1979

相速度の一致度合いから妥当性のある地下構造の推定を6)行うことができた。

Aki, K.: Space and time spectra of stationary stochastic waves,with special reference to microtremors 、 Bulletin of the0Earthquake Research Institute、Vol.35、pp.415-456、1957

本研究
地下構造A
地下構造B

7)

山中浩明・石田寛：遺伝的アルゴリズムによる位相速度の逆解析, 日本建築学会構造系論文集, 468, pp.9-17,

500

1995

depth[m]8)

防災科学技術研究所 強震観測網（K-NET, KiK-net）（bosai.go.jp)

1000
9)

「長周期地震動予測地図」２０１２年試作版 データダ
ウンロード | 地震本部 (jishin.go.jp)

10)

1500

狐崎長琅、後藤典俊、小林芳正、井川猛、堀家正則、斉藤徳美、黒田徹、山根一修、奥田宏一：地震動予測のための深層地盤 P、S 波速度の推定、自然災害科学、vol.9、

2000

01000
2000
Vs[m/sec]

No.3、pp.1-17、1990

300011)

図 8 地下構造比較

元木健太郎、渡辺哲史、加藤研一、武居幸次郎、山中浩明、飯場正紀、小山信：微動アレイ計測に基づく傾斜基
盤構造の推定、日本建築学会構造系論文集、第 78 巻、

表 8 に既往の研究と本研究の地下構造の比較を示す。

第 688 号、pp.1081-1088、2013/6

表 8 地下構造の比較

位相速度

H/V

R/V

地下構造 A〇××

地下構造 B△（高次モードか）〇〇

本研究〇〇〇

参考文献1)

田中圭：木造建築の被害の概要、2016 年度日本建築13-4