Ⅵ．自主研究活動報告

貨物車の経路選択行動の分析とモデリングに関する研究
Study on Analysis and Modeling of Freight Trucks’ Route Choice Behavior
岡英紀 1剣持健 2 茂木渉3

笹圭樹 3廣瀬健 3 加藤桃子 4

北村清州 1 加藤昌樹 5
萩野保克 6

By Hideki OKA, Takeshi KENMOCHI, Wataru MOGI, Keiju SASA, Takeshi HIROSE, Momoko KATO, Seishu KITAMURA, Masaki KATO andYasukatsu HAGINO●1 はじめに

Logit モデル（Fosgerau et al. 3））を基礎モデルとしつ

近年、グローバル・サプライチェーンの深化によるる。具体的には、貨物車のプローブデータを用いて、物流の国際化への対応や、競争力強化・トラックドラ

首都圏を対象に、車種によって異なる貨物車の経路選イバー不足等による効率的輸送の必要性といった背景択特性（時間価値、右左折費用等）を分析する。本研究から、貨物車の走行円滑化が求められている。貨物車

では、プローブデータから得られる膨大な経路データ

交通を支える道路ネットワークに着目すると、首都圏を扱う必要があることから、ベルマン方程式に従うリでは三環状道路の整備が進み、道路利用者に対して多ンク効用に基づき、発地から着地までリンクを繰り返様な経路選択肢が提供されつつある。一方、貨物車のし選択すると仮定する Recursive Logit モデルとして経路選択行動については不明確な部分も依然として多経路選択行動を定式化することは妥当であると考えら

く、道路整備が貨物車交通全体に及ぼす影響を把握すれる。

つ、貨物車の特性を反映した経路選択モデルを構築するためには、貨物車の経路選択行動をモデル化することが求められる。
こうした背景から、貨物車の経路選択メカニズムを明らかにすることを目的に、R&D として、貨物車経路

3●データの概要

表－ 1 に、本研究で用いるデータの概要を示す。本

選択行動の分析・モデリング、諸外国における貨物車交研究では、富士通製のデジタコを搭載している車両か通施策に関する情報収集、学識経験者との意見交換、ら収集された商用車プローブデータを用いる。車種に国際会議での情報収集・情報発信などに取り組んでき

ついては、高速道路料金の収受情報に基づいて判別した。本稿では、このうち、貨物車の経路選択行動の分ているため、本研究では、デジタコと ETC が連動して析とモデリングに関してその成果を紹介する。

過去に高速道路を利用したことがある車両の走行履歴

2●データのみを利用する。さらに、分析には 1 トリップ
当たり 50 リンク選択以上行っているデータのみを利用

本研究の位置付けする。最終的に、トリップ数 11 , 946、リンク選択回

貨物車の経路選択に関する実証研究として、萩野ら 、数 1 , 361 , 713 のプローブデータを用いてモデル分析

Oka et al. 2）等があるが、乗用車の経路選択行動のモを進める。表－ 2 に車種別・距離帯別トリップ数を示

デル化に比べて研究の蓄積は少ない。貨物車の経路選す。これより、大型貨物車と小型貨物車では、車両の択行動に着目すると、主に配送に利用される小型貨物使われ方が大きく異なることがデータからも確認でき車、主に幹線輸送に利用される大型貨物車などといっる。

1）

たように、車種や輸送距離帯によってその使われ方が異なる場合が多い。また、貨物車の経路選択行動は、

表－ 1

使用する商用車プローブデータの概要

車両のサイズによる制約を受けるため、車種による経路選択行動の相違を明示的に考慮した検討が必要である。
本研究では、経路を特定する必要のない Recursive
1 交通・社会経済部門
4 都市地域・環境部門

グループマネジャー 2 交通・社会経済部門 グループマネジャー
研究員 5 交通・社会経済部門 担当部門長兼グループマネジャー


博士（社会経済） 3 交通・社会経済部門 研究員
6 業務執行理事、研究本部執行管理部長
博士（工学）IBS Annual Report 研究活動報告 201985



Ⅵ．自主研究活動報告表－ 2

車種別・距離帯別トリップ数と構成比

図－ 1

Recursive Logit モデルのイメージ

具体的には、まず、下流側の期待最大効用を以下のベルマン方程式によって定義する。

●dax（v（a│k）+V （a）+με（a））
V（k）=E ma∈A（k）

4 Recursive Logit モデルの構築

ここで、遷移確率を Logit モデルとして表しているこ本研究では、Fosgerau et al. 3）によって提案された、選択肢を列挙する必要がない経路選択モデルである Recursive Logit モデルに基づき、貨物車の経路選択行動を分析する。とから、式（3）で定義される期待最大効用は以下のログサム形式に書き換えることができる。

｛V（k）=

Recursive Logit モデルでは、ネットワークの上流∑δ（ │）a ∈ A（k）

μln
0１

a k e μ（v（a│k）+V （a））∀ k ∈ A
k=dd（4）側リンク k から隣接する下流側リンク a に移動する際にここで、δ（a│k）は a が k から流出する下流側のリン得られるリンク効用 u（a │ k）を以下のように定義すクである場合 1、そうでない場合 0 をとるダミー変数、る。

A は対象道路ネットワーク内全ての実リンク、d は最終（1）目的地を表現するダミーリンクである。また、以降、ここで、v（a│k）はリンクペア（k, a）の移動にかか両リンクを合わせたリンク集合を Ã（=A∪d）と記述す

る瞬時効用、V （a）はリンク a から目的地 d までの期る。式（4）をもとに両辺を指数化すると、式（5）とな

待最大効用、ε（a）は標準ガンベル分布に従う誤差項、る。

u（a│k）=v（a│k）+V （a）+με（a）
dd

μはスケールパラメータ、A（k）はリンク k から流出する下流側リンクの集合である。ただし、本研究では、μe｛=∑１μ V（k）

1（ │）a ∈ A（k） δ１a k e μ（v（a│k）+V （a）） ∀ k ∈ Ak=dd（5）は 1 に基準化するものとする。
式（1）の効用関数のもとでランダム効用最大化に基づく行動原理を仮定すると、リンク k からリンク a に移動する条件付き確率は以下の多項 Logit モデルにより与さらに、z（│Ã│× 1）
を zk=exp（P（a│k）=

e１dμ（v（a│k）+V （a））

｛１∑a ∈ A（k）δ
（a│k）e μ（v（a'│k）+V （a'））

（2）

d'

本モデルの特徴は、意思決定者は、リンク k からリン

１μV （k））
を要素としdて持つベクトルとし、また、M（│Ã│×│Ã│）を、

Mka=えられる。

δ（a│k）exp0（1）（v a│k）
μ（a∈ A）（otherwise）

を 要 素 に 持 つ イ ン シ デ ン ス 行 列 と す る。 加 え て、bを bk= 0（k ≠ d）、bd= 1 を 要 素 に 持 つ ベ ク ト ル と し、（I │Ã│×│Ã│）を単位行列とすると、ベルマン方程式は

ク a へ移動する際、当該リンクペア（k,a）の移動にかか以下の線形方程式により表現される。

る瞬時効用に加えて、リンク a より続く下流側の期待

z=Mz+b ⇔ （I − M）z=b（6）

最大効用 V （a）を考慮してリンク a を逐次的に選択す行列 I − M に逆行列が存在することがベルマン方程ると考える点にある。これにより、出発地から目的地式が解を持つことの条件であり、これが満たされればまでの経路選択問題を、再帰的なリンク選択問題に分dV（k）が連立一次方程式の解として求められる。

d86（3）

解することができるため、動的計画法の考え方を援用

さらに、モデルのマルコフ性により、通過した経路することで効率的にネットワーク上の経路選択問題ををリンク選択の系列としてσ={k 0 , k 1 , … ,ki, … , kl} と表解くことができる。

すと、経路選択確率は以下のように定義される。

IBS Annual Report 研究活動報告 2019Ⅵ．自主研究活動報告

l－1

∏

P（σ）=

i= 0l－1∏=i= 0１行列が求められず、結果的に計算が不安定になること

e μ（v（k i + │k i）+V （k i + ）－ V （k i））
１d1∏=e －μ V （k 0）
dて、膨大な数の Cyclic な経路の発生により I − M の逆P（ki+ 1│ki）

l－1i= 0１d1（7）が指摘できる。Cyclic 経路の発生に伴い生じる計算エラーの多くは、目的地から遠く離れた地域の細街路等の実際にはほとんど選択肢として認識されないであろe μ v（k i + │k i）
1う経路（リンク）についても、モデルの構造上、旅行者

ここで、ある出発リンクから到着リンクで定義されは選択肢の一つとして考慮している、と仮定することるトリップを n= 1 , 2 , … ,N とすると、対応する尤度関に由来している。そこで本研究では、旅行者が考慮す数は以下のように定義される。

る選択肢集合を（観測期間中に）利用されたリンクのみ∏

LL（β）=ln∏=ln

Nn= 1に限定することによって、選択肢集合として認識されP（σn）（ている可能性の低いリンクを除外したネットワーク上）∏ i = 0 exp １μ v（n ki+ 1│ki）ln － 1Nen= 1１ dμ V n（k 0）（8）の経路選択行動をモデル化することとする。本仮定の理論的な性質については更なる検討が必要なものの、リンク効用の総和として経路効用を定義する必要があ●5 Recursive Logit モデルの推定結果と解釈ること、選択肢集合を厳密に定義するためには認知過程に踏み込んだ議論をする必要があるが、プローブデータはそのような情報を有さない場合が多いこと、（1）推定上の工夫
本研究では、Fosgerau et al. 3）の定式化とは異なり、瞬時効用 v（a│k）がリンク特性のみに依存するとという二点を踏まえると、実用上は扱いやすい方法と思われるためこれを用いることとする。

仮定し、尤度関数を下式で表す。これにより、計算負荷を大幅に削減することができ、大規模ネットワーク（2）説明変数の定義への適用が容易となる。この定式化により、実務への説明変数として、移動費用、移動時間、右左折ダ貢献も期待できる点は、本研究における大きな特徴のミー、U ターンダミーを設定する。移動費用には、ガひとつであるといえる。

ソリン代と高速道路料金を含むものとし、ガソリン代

LL（β）=ln（ μ v（a│k））Q∏ ∏ exp（V（k ））μ∏k ∈ A∏a ∈ A（k）exp

Qakoddodを 20 円 /km、 高 速 道 路 料 金 を 43 . 8 円 /km、 タ ー ミ（9）ナルチャージを 150 円とした。また、移動時間は、午前 10 時台の平均旅行速度とした。右左折ダミー及び0

ここで、Qak は隣接するリンクペア（k, a）を通過する

U ターンダミーは、上流側と下流側のリンクの角度が観測交通量、Qod は観測 OD 交通量である。式（8）がト22 . 5 〜 157 . 5 度 の 場 合 に 右 折、185 〜 337 . 5 度 のリップ数およびリンク選択回数に依存した尤度関数と場合に左折、175 〜 185 度の場合に U ターンと定義しなっている一方、式（9）はネットワーク規模にのみ依た。

存する構造になっていることが確認できる。したがって、式（9）を用いれば、今後蓄積される膨大な走行履
歴データに対しても、計算負荷を増大させることなく（3）推定結果
車種別にモデルを推定した結果を表－ 3 に示す。得
られた主な知見は以下の通りである。時間価値は、そ経路選択モデルを構築することができる。
分析対象範囲は、平成 22 年度道路交通センサスにおれぞれ特大車＋大型車 24 . 44［円 / 分］
、中型車 24 . 23

いて普通貨物車の発生集中量が多い 15 の B ゾーンを［円/分］
、 普 通 車 ＋ 軽 自 動 車 等 10 . 28［ 円 / 分 ］と 推目的地とするトリップとする。分析対象エリアのリン計され、車両が大型であるほど、時間価値が高くなる

ク数は 148 , 132 リンクとなっており、大規模なネッ傾向にあることが確認された。右折費用は、それぞれトワーク上の経路選択行動を扱う実証分析といえる。

特 大 車 ＋ 大 型 車 50 . 21［ 円 / 回 ］、 中 型 車 51 . 69［ 円このような大規模ネットワークを対象に Recursive/ 回］、普通車＋軽自動車等 72 . 51［円 / 分］と推計さLogit モデルを適用する際に直面する主要な課題としれ、車両が小型であるほど、右折費用が高くなる傾向

IBS Annual Report 研究活動報告 201987

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Ⅵ．自主研究活動報告にあることが確認された。左折費用は、特大車＋大型

また、本研究の関連研究として、岡・力石・田名部・福車 17 . 33［円 / 回］、中型車 15 . 06［円 / 回］と推計さ田・大口 4）も参照されたい。ここに記して関係の方々にれ、また、普通車＋軽自動車等については、左折ダ謝意を表します。

ミーは有意な結果とならなかった。このことから、大型の車両ほど左折費用が高くなる傾向にあることが確認された。

参考文献
１）萩野保克、兵藤哲朗、宮原ゆい：特車申請電子デー●6 おわりにタ及び道路情報便覧データを用いた海上コンテナ

本研究では、貨物車プローブデータを用いて車種別

No. 5 , pp.I_ 599 -I_ 609 , 2011 .

車の経路選択特性、土木学会論文集 D 3、Vol. 67 ,に Recursive Logit 型 の 経 路 選 択 モ デ ル を 構 築 し、

２）Oka, H., Hagino, Y., Kenmochi, T., Tani, R.,

車種毎の時間価値、右折費用、左折費用等を算出し、Nishi, R., Endo, K. and Fukuda, D.: Predicting

比較を行った。その結果、今回のデータセットおよびtravel pattern changes of freight trucks

モデルの想定のもとでは、特大車＋大型車 24 . 44［円in the Tokyo Metropolitan area based on/ 分］、中型車 24 . 23［円 / 分］
、普通車＋軽自動車等

the latest large-scale urban freight survey

10 . 28［円 / 分］
、右折費用は、特大車＋大型車 50 . 21

and route choice modeling, Transportation［円/回］、 中 型 車 51 . 69［ 円 / 回 ］、普通車＋軽自動Research Part E: Logistics and車 等 72 . 51［ 円 / 回 ］、 左 折 費 用 は、 特 大 車 ＋ 大 型 車

Transportation Review, 2018 , forthcoming.

17 . 33［円 / 回］、中型車 15 . 06［円 / 回］と推計され、

３）Fosgerau, M., Frejinger, E. and Karlstrom,

車両が大型であるほど時間価値や左折費用が高くなる

A.: A link based network route choice model

傾向にあることなどが明らかとなった。今後は、非with unrestricted choice set, Transportation

合理な経路選択肢のより合理的な除去手法等を含めた

Research Part B: Methodological, Vol. 56 ,Cyclic な経路への対応などを行うことが必要である。

pp. 70 - 80 , 2013 .
４）岡英紀・力石真・田名部淳・福田大輔・大口敬：車

謝辞：本研究は、新道路技術会議「道路政策の質の向上

種及び距離帯を考慮した貨物車経路選択行動のモに資する技術研究開発：首都圏 3 環状道路の効率的な運デル分析、土木学会論文集 D 3、Vol. 74、No. 5、用に関する研究開発（代表：大口敬）」と連携して実施2018．

したものであり、そのデータの一部を共有している。

表－ 3

モデル推定結果

注）特大車、大型車、中型車の区分は、高速道路料金の車種区分に基づく。

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IBS Annual Report 研究活動報告 2019