DEIM Forum 2017 E6-3

人数変動パターンの抽出と適応によるフロア在室人数予測
田口浩†

辻田亘†

澤良次†

妻鹿利宏††

川野裕希††† 三菱電機株式会社 先端技術総合研究所 〒 661–8661 兵庫県尼崎市塚口本町 8–1–1†† 三菱電機ビルテクノサービス株式会社 〒 116–0002 東京都荒川区荒川 7–19–1
あらまし 本稿では，オフィスビルのフロア在室人数を予測する手法を提案する．これを実現すれば，空調機の最適制御に必要な熱負荷予測を行うことができ，オフィスビルの消費電力を削減することが期待できる．提案手法は，過去のフロア在室人数の計測データから複数種類の人数変動パターンを作成する．作成したパターンを予測当日の在室人数データの計測結果に適応させて，将来の在室人数を予測する．実際のオフィスビルで計測した在室人数データを用いて評価した結果，1〜3 時間後の予測において最大在室人数の概ね± 10%以内の誤差となる良好な結果が得られた．
キーワード

在室人数予測，クラスタ分析，時系列分析，特徴抽出1. は じ め に建築物省エネ法の施行 [1] などにより，オフィスビルの消費電力削減のニーズがこれまで以上に高まっている．オフィスビル
においては，消費電力量の約 3 割を空調設備が占めており [2]，空調機の効率的な利用が省エネに有効である．
空調機は，室内を所定の温度に保つために必要な熱量であるえられる．本研究はこの点に着眼し，上記のような計測手法で取得されるデータを用いて，効率的な空調制御に必要となる将来の在室人数を予測する技術の確立を目指す．

3. 在室人数予測技術の提案
本章では，在室人数データがどういうものであるかを説明し，在室人数予測のための我々の仮説と提案について述べる．

熱負荷に応じた運転制御を行うと効率が良い．しかしながら，

3. 1 在室人数データ

人体からも熱量が発生するので，在室人数によって熱負荷は大オフィスビルの 1 フロアにおける 1 日の在室人数の時系列変きく変化する．そのため，効率的な制御を行うには，リアルタ動の例を図 1 に示す．横軸が時刻，縦軸が在室人数を表していイムの人数情報だけでなく将来の在室人数情報も必要となる．

る．この例では，まず朝の時間帯に居住者の出勤に伴って在室将来の在室人数を予測することができれば，熱負荷の変化を精人数が急増する．その後，午前中の間は変動が小さく，昼の時度良く予測でき，最小のエネルギーで快適な空調制御を行うこ間帯になると昼食のための退出に伴って V 字状の変動が生じとが可能となる．

る．昼食時間帯後は再び変動が小さくなり，夕刻になると居住

そこで本稿では，将来の在室人数を，過去のデータに基づい者の退勤に伴って人数が減少し，最終的には 0 となる．て精度良く予測する手法を提案する．オフィスビルにおける在この例のように，オフィスビルにおける在室人数データには，室人数データの特性に着目した予測手法について述べ，予測精出勤，昼食，退勤などの居住者の就業上の行動に伴う時系列変度の評価結果を示す．

動が現れる．

2. 関 連 研 究

3. 2 仮説と提案
一般的なオフィスビルの在室人数データは前節で述べた基本

従来，省エネを目的にビルや住宅の電力需要を予測する方式的な特性をもつが，各時間帯の変動の特徴はフロア毎に異なる．

が提案されている [3], [4]．しかし，電力需要の予測値のみに基例えば，出勤に関しては，始業時刻直前に大半の人が集中してづく空調制御では，ビル内の人の状況が考慮されないため，快出勤するケースもあれば，フレックスタイム制により比較的ば適性を担保することが困難である．また，電力需要には外気温らけて出勤するケースもある．また，昼食に関しては，別のフなどの外的要因が大きな影響を与えるため，過去のデータに基づく予測を行うためには，それらの影響の除去や予想最高気温などのパラメータ入力が必要となる．
在室人数の把握に関しては，計測技術として，カメラや人感センサを用いた人数計測手法が提案されている [5], [6]．また我々も，多くのビルに一般的に設置されているエレベーターの運行ログを活用して在室人数を把握する手法を提案している [7]．し150

在室 100人
数（ 50人）0

かし，在室人数の予測技術に関する取組みはまだ少ない．
在室人数は電力需要に比べて外的要因から受ける影響が小さ
く，過去のデータからその変動のパターンをとらえやすいと考図1

在室人数データの例

Fig. 1 Example of people counting data on a floor.

ロアやビルの外に出るケースもあれば，同フロア内でとるケースもある．このような違いによって 1 日の在室人数変動の特徴が決まる．本稿では，1 日の在室人数変動の特徴のことを大局的特徴と呼ぶ．
就業のパターンは曜日などによって定型的であることが多い60）.
数0.050
係 4.0
関 0
相th 20－ige .01（ H000.0

ので，フロア毎に複数の大局的特徴のパターンが存在すると考えられる．そこで，過去のデータから大局的特徴のパターンを

金4..
11X

水2..
11X抽出し，そのパターンに基づいて予測を行う手法を提案する．

大局的特徴のパターンの分類が可能であるかを考察する．テナントビルと自社ビルのそれぞれ 1 フロアを例に分析を行う．

4. 1 クラスタ分析手法
データ間の類似度によってデータをグループ分けする一手法

月
4.1
.1
1X

水
9..
11X.1金
1.
11X

.6水
2.
01
X.7木
2.
01
X.8金
2.
01
X

火
8..
11X

木
0.1
.1
1X

クラスタ1 hclust (*,data.d
クラスタ2"average")

4. クラスタ分析を用いた大局的特徴のパターン
抽出
本章では，実際のオフィスビルの在室人数データを用いて，

火
1..
11
X

(a)

クラスタリング結果

200

在 150
室人 100数（人） 50

火
水11/4.金11/14.月
11/1.
11/2.

0

として，階層的クラスタ分析法がある．階層的クラスタ分析法
は，個々のデータ間の類似度あるいは距離（非類似度）に基づき，類似しているデータから順に集めてクラスタリングをしていく方法である [8]．具体的には，各日の時系列データを 1 つのデータとして，以下の手順でクラスタ分析を行う．
（ 1 ） 各データ間の類似度を求める．
（ 2 ） 類似度が高いデータから順に連結してクラスタリングし，その結果に基づいて樹形図を作成する．

(b)

クラスタ1に含まれる日の在室人数データ

200

水
木
10/28.金11/8.火
11/9.水
11/10.木
11/11.金在 150
室人 100数（人） 50

10/26.
10/27.

0（ 3 ） 樹形図をある高さのところで切断し，そのときに連結されている各データ群を 1 つのクラスタとする．
本章では，この手法を用いてクラスタ分析を行う．今回は，データ間の類似度の指標として相関係数を用いた．

4. 2 テナントビルの例
1 つ目の例として，テナントビルの 1 フロアの在室人数デー(c)

クラスタ2に含まれる日の在室人数データ

図 2 物件 1 の在室人数データのクラスタ分析結果

Fig. 2 Clustering results of people counting data on a floor in thebuilding #1.

タの分析を行う（以降，このビルを物件 1 と呼ぶ）．用いるデー
タは 0:00〜23:55 の 5 分毎の在室人数データである．平日 11

時間帯が日によって異なり，11:30〜12:30 の日と 12:30〜13:30

日分のデータを対象に，階層的クラスタ分析法を用いて日のパの日がある．この違いによって 2 つのクラスタに分類できていターン分けを試みる．

ることが分かる．昼食時間帯後から 18:00 頃までは変動が小さ

物件 1 のクラスタ分析結果を図 2 に示す．図 2(a) は，階層

く，18:00〜19:00 の間に多くの人が退勤している．昼食時間帯

的クラスタ分析によって作成された樹形図である．樹形図の葉以外の時間帯では両クラスタ間の差異はあまりない．図 2(b)が 1 つのデータ，すなわち各日を表し，葉と葉が連結するまで及び (c) から，クラスタ毎に各日のグラフの形状は相似していの木の高さがデータ間の類似度を表している．類似度の指標とることが分かる．

して相関係数を用いたので，木の高さは (1 − 相関係数) となる．

4. 3 自社ビルの例

上記の手順 (3) において樹形図を切断する高さ，すなわちクラ2 つ目の例として，自社ビルの 1 フロアの在室人数データのスタを分ける類似度の閾値はデータの性質に応じて適切に定め分析を行う（以降，このビルを物件 2 と呼ぶ）．平日 10 日分のる必要があるが，ここでは例として (1 − 相関係数) = 0.05 のデータを対象に，前節と同じ方法でクラスタ分析を行った結果高さで切断することとする．この場合，互いの相関係数が 0.95を図 3 に示す．図 3(a) は，階層的クラスタ分析によって作成以上のデータ群が 1 つのクラスタとして分けられることになる．

された樹形図である．前節と同様に (1 − 相関係数) = 0.05 の図 2(a) から，樹形図の切断によってこの 11 日のデータは 2

高さで樹形図を切断することにより，この 10 日のデータは 2つのクラスタに分類されることが分かる．図 2(b) 及び (c) は，つのクラスタに分類される．図 3(b) 及び (c) は，各クラスタに各クラスタに含まれる日の在室人数データを示している．

含まれる日の在室人数データを示している．

このフロアでは，8:00〜9:30 頃が出勤時間帯であり，その後，このフロアでは，8:00〜9:30 頃が出勤時間帯であり，その後，昼食時間帯までは在室人数の変動がほとんどない．そして，昼一部の人は別の建物に移動して執務している．物件 1 と異なり，食時間帯になると多くの人がフロアを退出している．この昼食昼食は当フロアの自席でとる人が大半であり，別の建物に移動） 0.1221.
数 0係
関 60
th.06.0
相0－ige1（ H000.05. 時系列分析を用いたパターンの適応による予測手法
本章では，大局的特徴のパターンをベースに在室人数を予測する手法を提案する．

木.2
2.
01
X

火.0
2.
01
X

木.9
2.
01
X

金.0
3.
01
X

金.3
2.
01
X

月
.9
1.
01
X

クラスタdata.d1(a)hclust (*, "average")

クラスタリング結果

火.7
2.
01
X

水.1
2.
01
X

水.8
2.
01
X

クラスタ2
10/19.

在室人
数人

クラスタ1に含まれる日の在室人数データ

300
250
200150（ 100） 50
0

5. 1 基準パターンの作成
予測のための学習として，同フロアの過去の在室人数データに基づいて，大局的特徴のパターンを分類・抽出し，パターン毎の基準パターンを作成する．パターンの分類には，4. 1 節で述べた階層的クラスタ分析法を用いる．分類されたクラスタ毎

月10/20.火
10/22.木
10/23.金
10/26.月
10/27.火
10/29.木
10/30.金300
250
200150（ 100） 500(b)月.62.
01Xに，含まれる各日のデータの時刻毎の人数の平均を取ることによって基準パターンを作成する．

5. 2 基準パターンの適応による予測
予測の最初の手順として，予測当日の大局的特徴がどのパターンに該当するかを判定する．予測時点までのデータに基づき，予測当日と各基準パターンとの類似度を求め，最も類似度が高い基準パターンを判定する．
次に，基準パターンに対する予測時点までの測定値の差分に基づき，基準パターンを予測当日の状況に適応させて予測を行う．適応とは，図 4 に示すように，基準パターンのグラフを縦在室
人数
人軸（人数）方向にシフトすることである．これにより，日毎の水
10/28.水10/21.

人数のばらつきによる誤差を抑制する．
詳細には，図 5 に示すように，基準パターンに対する予測時点までの測定値の差分に基づいてシフト量を決定し，予測値を算出する．予測時点以降の基準パターンとの差分は，そのクラスタ2に含まれる日の在室人数データ直近の傾向が継続する可能性が高いと考えられる．そこで，時

図 3 物件 2 の在室人数データのクラスタ分析結果

Integrated Moving Average：自己回帰和分移動平均）モデル [8]Fig. 3 Clustering results of people counting data on a floor in theを用いて，シフト量となる予測時点以降の差分を予測する．

(c)

系列データの短期予測手法である ARIMA（Auto Regressivebuilding #2.

①当日の測定値が基準パターンより大きい場合
200
基準パターンを当日の 予測値伸張して適用
150 測定値していた人も昼食時には当フロアに戻ってくるため，12:00 過ぎに在室人数が増加している．そして，昼食時間帯後は再度減

100

少し，終業時刻である 17:00 前までは変動が小さい．17:00 ま50

での時間帯では両クラスタ間の差異はあまりなく，17:00 以降0の変動が異なる．これは，水曜日に定時退社日が設定されているためであり，水曜日とその他の曜日で 17:00 以降の変動が異なっている．この違いによって 2 つのクラスタに分類できてい【基準パターン】
200150

200
150

100

1005050の部門が定時退社を実施している週と，一部の部門のみ定時退0

当し，28 日は一部部門のみ対象の日に該当している．図 3(b)及び (c) から，クラスタ毎に各日のグラフの形状は相似していることが分かる．

4. 4 分析のまとめ
以上の分析から，3. 2 で述べた仮説のとおり，フロア毎に複基準パターン②当日の測定値が基準パターンと等しい場合ることが分かる．水曜日の中でも，当フロアに居住するすべて社を実施している週がある．10 月 21 日は全部門対象の日に該

現在

当日の 予測値＝基準パターン
測定値
基準パターンをそのまま適用

現在

0③当日の測定値が基準パターンより小さい場合
200
基準パターンを基準パターン縮小して適用
150 当日の100500

測定値

現在 予測値

数の大局的特徴のパターンが存在し，階層的クラスタ分析法によってパターンの分類を行えるといえる．そして，パターンが同等の日の間では，1 日の人数変動を表すグラフの形状が相似する．

図 4 提案手法の基本アイデア

Fig. 4 Basic idea of the proposed method.

052在在在在在][表1当日の測定値

002051

基準パターン001

基準パターン＋差分の予測値→在室人数予測値

05

ビル種別
対象フロアの最大在室人数005-

測定値と基準パターンの差分
6789101112

学習データとARIMAモデルにより差分を予測
1314（現在時刻）

1516

17

18

1920

して用いた日2122

評価データと基準パターンの適応による予測して用いた日]

物件 1物件 2テナントビル

自社ビル

154 人

256 人

平日 6 日平日 10 日（2011/10/26〜28,（2015/10/19〜23,11/1,2,4）10/26〜30）

23

時時 時
[図5評価に用いたデータ

Table 1 Data for evaluation.

平日 5 日平日 5 日（2011/11/8〜11,（2015/11/4〜6,11/14）

11/9,10）

Fig. 5 Prediction method by adjusting basis patterns.

ARIMA モデルは，過去の変動の傾向が短い時間は継続する

6. 2 物件 1 の評価結果という考えに基づき，過去の実績データの傾向を反映して近い将物件 1 の評価結果を図 6 に示す．図 6(a) は，評価用の 5 日来を予測するモデルである．時系列データ yt = {y1 , y2 , · · · , yn }分の在室人数データである．昼食時間帯の違いから，11 月 14の自己回帰モデルに誤差の移動平均モデルを加えた，次式 (1)日のみが図 2 に示したクラスタ 1 に該当し，他の 4 日はクラで表される ARMA（Auto Regressive Moving Average：自己スタ 2 に該当する．図 6(b)〜(d) はそれぞれ，1 時間後予測，回帰移動平均）モデルを，yt の d 次の階差をとった時系列デー

2 時間後予測，3 時間後予測の誤差分布を示している．誤差は，

タ ∆d yt に適用したものが ARIMA モデルである．

当フロアの最大在室人数に対する割合で表している．

yt =p∑

ai yt−i + et +i=1q∑

1 時間後予測では，誤差の絶対値の平均は 5.1%であり，50
bj et−j(1)j=1

ここで，ai （i = 1, 2, · · · , p）は自己回帰係数，p は自己回帰の次数である．et は平均 0，分散一定の正規分布に従う残差であり，bj （j = 1, 2, · · · , q ）は移動平均係数，q は移動平均の次数である．各係数及び次数は適用するデータに応じて定める．
この ARIMA モデルを用いて予測した予測時点以降の差分をシフト量とし，基準パターンにシフト量を足し合わせた値を在室人数の予測値とする．

6. 評

価

本手法による在室人数予測精度を，4 章の分析に用いた 2 つの物件のデータを用いて評価した．

6. 1 評 価 方 法
用いたデータの概要を表 1 に示す．物件 1 については，4. 2節の分析で用いた平日 11 日分のデータを学習用と評価用に分けて用いた．物件 2 については，4. 3 節の分析で用いた平日 10日分のデータをすべて学習用として用い，別の平日 5 日分のデータを評価用に用いた．
物件毎にまず，5. 1 節で述べた方法で学習用データから基準パターンを作成した．クラスタを分ける類似度の閾値は，4 章での分析の際と同様に (1 − 相関係数) = 0.05 とした．よって，
図 2(a) 及び図 3(a) に示したクラスタリング結果と同様に分類され，両物件ともに 2 つの基準パターンが作成された．
次に，評価用の各 5 日分のデータを用いて，9:00〜18:00 の毎正時においてそれぞれ 1 時間後，2 時間後，3 時間後の在室人数を予測した場合の予測誤差を求めた．したがって，以降に示す結果は，物件毎に 50 セット（5 日× 10 サンプル）の評価による結果である．

セットの評価のうちの 90%において，最大在室人数の± 10%以内の誤差で予測できている．2 時間後，3 時間後と先の時刻の予測になるに連れて誤差が徐々に大きくなっているが，3 時間後予測でも全体の 76%において± 10%以内の誤差で予測できている．両クラスタの基準パターンにあまり差がない午前中における予測で，該当するパターンを誤って判定してしまい，大きな誤差が生じるケースが見られた．

6. 3 物件 2 の評価結果
物件 2 の評価結果を図 7 に示す．図 7(a) は評価用の 5 日分の在室人数データを，図 7(b)〜(d) はそれぞれ 1 時間後予測，2 時間後予測，3 時間後予測の誤差分布を示している．終業時
刻である 17:00 以降の変動の違いから，11 月 4 日のみが図 3 に示したクラスタ 2 に該当し，他の 4 日はクラスタ 1 に該当する．
物件 1 とは在室人数変動の特徴が異なるが，同等の精度で予測できており，1 時間後予測における誤差の絶対値の平均は6.5%である．1 時間後予測では全体の 88%，3 時間後予測では全体の 82%において，± 10%以内の誤差で予測できている．物件 2 では 17:00 までは両クラスタの基準パターンに大きな差がないため，17:00 前における予測で，該当するパターンを誤って判定してしまい，大きな誤差が生じるケースが見られた．

6. 4 評価のまとめ
以上のとおり，1〜3 時間後の予測において最大在室人数の概ね± 10%以内の誤差となる良好な結果が得られた．本稿で示した評価は，2 つの物件の 1ヶ月間程度のデータを対象にしたものであるので，今後，評価対象データを増やして本手法の汎用性の検証が必要と考える．また，基準パターンには含まれないような一時的な変動が起きた場合の誤差抑制方法の検討も今後の課題である．

300

200

在 150
室
人 100数（人） 50

火
水11/10.木
11/11.金11/14.月
11/8.

11/9.

0(a)

40% 38%

40%

割 30%
合 20%
0%

2%

0%

2%

0%

11/5.

(a)

平均誤差： 5.1%
8%

4%

水
木
11/6.金11/9.月11/10.火11/4.

0

評価対象日の在室人数データ

50%

10%

在 250
室 200
人 150
数（ 100人） 50

4%

評価対象日の在室人数データ

50%
34% 36%

40%

割 30%
合 20%
10%

2%

6%

0%

12%
0%

最大在室人数に対する誤差

時間後予測の誤差分布

割
合

40%

4%

0%

4%

12%

18%

4%

2%

割
合

4%

50%
40%
30%
20%
10%
0%

40%
28%
6%

時間後予測の誤差分布

割
合

4%

2%

10%

18%

8%

6%

2%

2%

6%

時間後予測の誤差分布

20%
0%

2%

0%

平均誤差： 8.3%(c) 2

平均誤差： 9.3%

10%

4%

最大在室人数に対する誤差

(c) 2

28%

0%

時間後予測の誤差分布

最大在室人数に対する誤差

50%
40%
30%
20%
10%
0%

2%

(b) 1

平均誤差： 8.0%
12%

6%

0%

最大在室人数に対する誤差

(b) 1
50%
40%
30%
20%
10%
0%

平均誤差： 6.5%

2%

6%

最大在室人数に対する誤差

時間後予測の誤差分布

(d) 3

割
合

50%
40%
30%
20%10%0%

平均誤差： 9.5%

40%
26%
8%

0%

0%

6%

10%

2%

0%

8%

最大在室人数に対する誤差

時間後予測の誤差分布(d) 3

図 6 物件 1 の評価結果

図 7 物件 2 の評価結果

Fig. 6 Prediction results about the building #1.

Fig. 7 Prediction results about the building #2.

7. お わ り に
本稿では，オフィスビルの空調機の最適制御に必要となる将来のフロア在室人数を予測する手法を提案した．
本手法はまず，クラスタ分析を用いて過去の在室人数データから複数種類の基準パターンを作成する．そして，時系列分析を用いて，基準パターンを予測当日の在室人数計測結果に適応させて予測を行うことで，日毎の人数のばらつきによる誤差を抑制する．精度評価の結果，3 時間後までの予測において良好な予測結果が得られた．
今後は，本手法の汎用性の検証を行う予定である．

文

献[1] 国土交通省，建築物のエネルギー消費性能の向上に関する法律（建築物省エネ法）の概要，2016.

[2] （財）省エネルギーセンター，オフィスビルの省エネルギー，
2009.
[3] 川野裕希，山田敏志，阿倍博信，中島宏一，“複数の予測法の組合せによる需要家向けの電力需要予測方式の提案，” 情報処理学会論文誌 コンシューマ・デバイス&システム，vol.3，no.1，pp.53–63，March. 2013.
[4] 近藤修平，野林正盛，鉾井修一，“時系列解析による住宅における電力消費量予測モデルについて，” エネルギー・資源学会論文誌，vol.37，no.1，pp.34–42，Jan. 2016.
[5] 本田拓也，出口大輔，高橋友和，井出一郎，村瀬洋，“適応的特徴選択を用いた入退室する人物の対応付け，” 電子情報通信学
会技術報告，vol.110，no.467，PRMU2010-279，pp.247–252，
March 2011.
[6] 高松瑞代，田口東，“防犯センサを利用したオフィス内の人数推定，” 日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集 2011，pp.168–169，March 2011.
[7] 妻鹿利宏，北上眞二，川脇重徳，田口浩，堀淳二，“エレベーター
運行ログに基づく在室人数推定，” 平成 27 年電気学会全国大会
論文集，4-239，March 2015.
[8] 金明哲，R によるデータサイエンス，森北出版，2007.