R3 - 10

令和４年度砂防学会研究発表会概要集

地震による大規模崩壊の発生に関する因子-強震動・PGA・PGV・震動エネルギー・震度からみた要因の検討-○林拙郎(静岡大(客員))・川邉 洋(新潟大学名誉教授)

崩壊量 V (m3)

１．はじめに
地震性の被害の分析において，当初最大加速度（PGA）を用いた方法が主であったが，その後，エネルギーや，最大速度（PGV）に着目した分析に向かっている。斜面崩壊においても，強震動によるエネルギー（以下，震動エネルギー法）を崩壊因子とした研究がまず川邉（2015，2016）によって採り挙げられた。筆者らは，2017 年の防災科研研究集会における土井・川邉のコメントより，強震動の最大速度（PGV）に着目し，計測震度が最大加速度（PGA）と最大速度（PGV）に強く関係することを武村（2008）において見い出した。
この方法は大規模崩壊因子の主要因として計測震度
1.0E+09草嶺
大光包の因子（以下，震度因子法）を用いることにある。
荒砥沢
1.0E+08
以下では，強震動の崩壊因子に対して川邉のデータ
九份二（九份二南）1.0E+07を再検討し，震動エネルギー法と震度因子法より考察したので報告する。
1.0E+06
２．震動エネルギー法と震度因子法
2.1 震動エネルギー法（川邉の提案法）
川邉（2016）は，宇津（1977）の地震波動のもつ歪みと運動エネルギーを崩壊規模の算定に適用した。

東竹沢(小千谷)

1.0E+05
1.0E+04
1.0E+04

葉ノ木平

1.0E+05

v2td

1.0E+06

図-１ 崩壊量 V と震動エネルギーv2td の関係
一波長の平均エネルギーE1：E1＝(1/2)ρ(ωA)2＝(1/2)ρv 2
ρ：土塊密度，ω：角周波数，A：変位振幅v：地表でのピーク速度（振幅）（PGV）
一波長以外に継続時間 td 内の平均エネルギーを考慮すると，継続時間の波長エネルギーEt： Et＝(1/2)ρv2td
これより，崩壊量 V は次の関数となる。 V=fk (v2td)

2.2 震度因子法（武村の計測震度因子による）
武村（2008）は次のような計測震度式 I を示した。 I=log (av)+2
a：地表でのピーク加速度（振幅）（PGA）v：地表でのピーク速度（振幅）（PGV）
上式は，周期 1～2s 以下の被害の実態に対応し，かつ気象庁の計測震度に整合しているとした。ここで，因子 av は武村の震度式の主要部である。表層崩壊であれば，加速度（a：PGA）の影響が大で，深層崩壊であれば，速度（v：PGV）の影響が大と考えられる。ここで震度因子（av）の影響を拡張し，大規模崩壊に対する崩壊因子として amvn を設定すると，これより，崩壊量 V は次式で表される。
崩壊量 V： V=fh (amvn)
m, n：べき数
３．強震動データの推定法
図-１は，大規模崩壊の崩壊量 V と振動エネルギー v2td の関係を示した川邉(2015)の関係図である。図中の東竹沢のデータが曲線と外れているが，これは，新潟県中越地震時の東竹沢崩壊地より

図-2 新潟県中越地震の加速度分布
×:東竹沢崩壊地，●:余震，★:震央少し離れた小千谷の震動データを用いたためとみられ，図-2 の東竹沢崩壊地（図中の×印）の等加速曲線から推定した。加速度が求められると，周辺の値の加速度・速度データより図-3 の関係が得られているの－ 241 －

3.1 東竹沢強震動推定結果
これらの推定データを用いて東竹沢を再プロットし

150

100

v=77.6 ln(a) - 438.2
R² = 0.998

継続時間 td (s)間 td も求めらる。

(kine)に継続時間 td と加速度についても図-4 のような関係が認められ，強震動の継続時速度 vで速度が推定される。同様

小千谷

長岡支所

50長岡

小出10

有効データ
除外データ

長岡

8長岡支所

6小千谷小出

4td= -0.0013a + 7.74

20010001,000

加速度 a (EW)図-4図-3 新潟県中越地震での加速度と速度の関係た点が図-5 の(推)東竹沢である。この点は以前より，他のデータに接近している。

崩壊量 V (m3)て見直しを行い，推定したデータを示したものが図7（震動エネルギー法）の崩壊規模の上限（巨大規模），下限（大規模）を示す図である。一方，図-8 は崩壊

崩壊量 V (m3)

1,500(gal)新潟県中越地震での加速度と継続時間の関係

1.0E+09

この時点で求められた速度 v，加速度 a，震度因子 av と崩壊量 V に関する関係を示したものが図-6 である。図中の直線はそれぞれの両端を結ぶものである。この図-6 をみると，(推)東竹沢のデータは直線に接近しているが，台湾集集地震
時の九份二崩壊地に対し，九份二南の地震データが大きく外れている。実際には，さらに他のデータに対しても，崩壊発生地に対し，地震計が離れすぎていたり，異常に突
1.0E+09
飛なデータがあり，それに対して，東竹沢と同様な1.0E+08
方法で，近くの地震計から推定を行った。
3.2 崩壊地強震動の最終推定結果
こうして，大光包と草嶺を除く他のデータについ

500
1,000
加速度 a (EW)

(gal)

草嶺
荒砥沢

1.0E+08

九份二（九份二南）1.0E+07
1.0E+06(推)東竹沢1.0E+05
1.0E+04
1.0E+04

葉ノ木平

1.0E+05

1.0E+06v2td

図-5 図-1 の東竹沢を推定した結果

九份二南

1.0E+07
1.0E+06

九份二南

九份二南v
aav

(推)東竹沢1.0E+05(推)東竹沢1.0E+04
10100

1,000

10,000 100,000v， a， av

崩壊量に関わる因子： a1/3v～av1/2
今回，提案した震動エネルギー法と震度因子法は，今後，地震性の大規模崩壊の解析に有効に利用されると考えられる。

崩壊量 V (m3)

図-6 崩壊量に対する震度因子 a，v，av の関係
量に関する各震度因子 avn の関係を示したものである。結果は n=1/2 が最良のようである。この関係は，
1.0E+09草嶺
大光包
震度因子の値によって大きく変化し，次の範囲にあることが，
1.0E+08(推)九份二(推)荒砥沢
データの見直し途中でみられた。
1.0E+07

図-7(2006)：2004 年新潟県中越地震により発生した崩壊・地すべりの地形・地質特性，平成 18 年度砂防学会発表会概要集，1819. 川邉洋(2016)：土砂災害の規模と地震特性－加速度・速崩壊量 V (m3)

秦吉弥，王功輝，釜井俊孝，末峯章，野津厚(2012)：日本地す造，技報堂出版，288p. 林拙郎・黒田渉・近藤観慈・川邉洋1.0E+06

大光包

1.0E+08(推)荒砥沢(推)九份二1.0E+07

R² = 0.9901

1.0E+06

av^(1/3)
av^(1/2)
av(推)東竹沢R² = 0.7666

林拙郎・近藤観慈・沼本晋也(2003)：砂防学会誌，56(4)，32-39.

1.0E+04
1.E+03R² = 0.9838(推)葉ノ木平

1.E+04

1.E+05崩壊因子 （avn）

会論文集，11(5)，68-79. 武村雅之(2008)：地震と防災，中公新－ 242 －

1.0E+05

v2td

草嶺

1.0E+05

書，236p. 宇津徳治(2001)：地震学（第 3 版)，共立出版，376p.

(推)葉ノ木平崩壊量に対する v2td の関係

1.0E+09

度・周期，防災科研究所研究資料，405，p.133-139. 川邉洋・
風間基樹・森友宏・株木宏明・松井哲志(2011)：日本地震工学(推)東竹沢1.0E+05
1.0E+04
1.0E+04

引用・参考文献
べり学会誌，49(3)，15-24. 林拙郎(2021)：土砂災害の発生構

1.0E+06

図-8

崩壊量に対する震動因子の関係