2010 年度修士論文要旨

情報システム工学専攻

BEN の低周波成分の励起メカニズムに関する
2 次元粒子シミュレーション
0955014 広野 哲也
1. はじめに

3. 粒子シミュレーションパラメータ

地球磁気圏のプラズマシート境界層を始めとする様々本研究で行ったシミュレーションのパラメータを表な領域で広帯域静電ノイズ（BEN）が観測されている．

BEN の波形は人工衛星 Geotail の観測結果によって，孤立したパルス状の波形（ESW）であることが確認された．BEN の高周波成分は ESW として説明できるが，その低周波成分の励起メカニズムは未解明である．
本研究では BEN の低周波成分が，高周波成分であるESW と同様にビーム不安定性の非線形発展の結果励起されるという仮定に基づき，ビーム不安定性からの低周波波動励起に関する 2 次元粒子シミュレーション

1 に示す．本研究では低周波波動の励起を調べるために長時間発展を見る必要がある．そのために，電荷質量比を表 1 のように与えることで，イオンの質量を実際より軽くして（電子の 100 倍）イオンが運動しやすくしている．磁場強度を決定する電子サイクロトロン
角周波数 Ωe と電子ビームのドリフト速度 vd をパラメータとして変化させてシミュレーションを行い，シミュレーション領域内で起こるプラズマ波動現象を解析する．シミュレーションの境界条件には周期境界条を行った．Geotail 衛星の観測結果によると BEN の低件を用いることで広く一様な宇宙プラズマ空間の一部周波成分の電界は磁場に垂直方向に振動している．そを再現している．

こで，ビーム不安定性の長時間発展の結果現れる磁場に垂直方向の低周波波動に着目し，そのパラメータ依存性について検討した．

2. 粒子シミュレーションモデル
本研究では，2 流体不安定性モデル（図 1）でシミュレーションを行う．図 1 はビームの磁場に平行な速度成分を vpara ，ドリフト速度を vd とおき，電子がシミュレーション空間内に一様に x 軸正の方向へ vpara = vd

表 1: 粒子シミュレーションのパラメータ
電子サイクロトロン角周波数
時間ステップ
ステップ数
セルサイズ
シミュレーション領域

で入射され，背景イオンが静止している様子を表している．

Ωe = −1.0∆t = 0.132768
t = 521.5Πpe
L = 1.0
128 × 128

電子67108864
4096 個/gridΠe = 1.0-1.01.0134217728
8192 個/grid
0.1
0.010.1

磁場に垂直方向の熱速度

1.01.0

ドリフト速度

vd = 2.00.0

超粒子数
プラズマ角周波数
電荷質量比
磁場に平行方向の熱速度

背景イオン

4. 粒子シミュレーション結果
イオンの熱速度が磁場に垂直方向の波動励起に影響を与えると考え，磁場に垂直方向のイオンの熱速度が
図 1: シミュレーションモデル（電子ビーム入射）高い場合のシミュレーションを実行した．表 1 のパラメータで行ったシミュレーション結果を図 2 に示す．
シミュレーション初期に磁場に平行方向のエネルギー2010 年度修士論文要旨

情報システム工学専攻が上昇し，磁場に垂直方向に揃ったポテンシャルとなる（図 2(a)）．このポテンシャルは合体を繰り返し，磁場に垂直方向に揃った 1 次元状のポテンシャル構造（ESW）となる（図 2(c)）．その後，時間発展によって磁場に垂直方向のエネルギーも上昇し，崩れた 2 次元 状のポテンシャル構造となっている（図 2(d)）．さら  に時間が経過することで磁場に垂直方向のポテンシャルの強度が強くなり，1 次元的な ESW ポテンシャルは減衰している（図 2(f)）．
このシミュレーションで励起された波動を調べるた
め，ω-k ダイヤグラムを求めた．シミュレーションの     

前半と後半では励起されている波動が異なっているの
図 3: ω-k ダイヤグラム

で，シミュレーション前半・後半の電界をそれぞれフーリエ変換して得られた ω-k ダイヤグラムを図 3 に示す．

=?> @)AB CD AFE+D @> GIHKJ'@A B C:L9M


シミュレーション前半・後半ともに磁場に垂直方向の低周波成分では 2 × 0.01Ωe 間隔の高調波が現れ，広帯域な周波数成分が確認できた（図 3 右図）．この高調√波の間隔は LH 周波数（ωLH = Ωe · Ωi = 0.01Ωe ）の整数倍と一致している．シミュレーション後半では磁  
0 "$#&%9 (:* ,' 1.4;-</)1!2 3

場に垂直方向の低周波成分では，ky λD = ±0.6 付近に新たな波動の励起を確認できた（図 3 右下図）．
次に衛星によって観測された周波数スペクトルと比 
る電界の時間変化を観測し，フーリエ変換してその周 

波数スペクトルを求めた．シミュレーション前半・後半

  

ラメータに変換した．シミュレーション後半では，磁場に垂直方向の低周波成分と磁場に平行方向の高周波成分が合成された，広帯域な周波数スペクトルが確認できた．
APB DSEHGATIJ LVU!MNQ W] ^`_  @3

/**OUP QSR)T

図 4: シミュレーションで観測された周波数スペクトル

5. まとめと今後の課題
様々なパラメータでシミュレーションを行った結果，強磁場で磁場に垂直方向のイオンの熱速度が高い場合



3

0 * 12+***+*,*-*3.*0//** /+*   !!#" $&% 

場に平行方向の高周波成分（ESW）が合成された，衛星によって観測された BEN と同様の広帯域な周波数*-*,* 

* 12.*@

//+*] b`_ 

ACB DFEHGATIJ L9X!U6OCQ M] aT_  スペクトルを確認できた．また，長時間発展によって磁場に垂直方向の低周波成分に新たな波動の励起を確認できた．
低周波波動をより詳しく調べるために，超粒子数を 

増加して領域を拡大し，長時間シミュレーションを実'&( ( ')  
4 5 798;:<4>= ?
6APB DSEHGA IJ LNYC[CUTQ M

ACB DFEHGA IKJ LNM<YCW<Q Z] c6_  

@

 

では磁場に垂直方向の低周波成分（LH 高調波）と磁ACB DFEHGA6IKJ LNMPOCQ R@! "$#&%')(+* ,.-0/) 102 3!465-'782 5の電界をそれぞれフーリエ変換をして得られた周波数
プラズマ周波数を fe = 1.0 × 103 [Hz] と仮定して実パ

OIP QSR)T=?> @)AB CKD ANE+D @<> GIHKJ'@A B C:L9M 較するために，シミュレーション領域の中心点におけスペクトルを図 4 に示す．周波数の基準となる電子の  3 3



ンが実行可能なスーパーコンピュータの使用を検討す@] e _

行する必要がある．そのため，大規模シミュレーショ

ACB DFEHGA IJ L\YPZTWCQ [] d`_  @ 3 

図 2: Ek , E⊥ およびポテンシャル構造の時間変化る．また，磁場に垂直方向の低周波成分に新たに励起された波動に関して詳しく調査する必要がある．