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細粒土砂の流下過程の特徴を考慮した豪雨時土砂移動の再現計算（株） 建設技術研究所 ○日名純也
国土交通省 国土技術政策総合研究所 桜井亘, 内田太郎, 松本直樹（株） 建設技術研究所 西口幸希， 中村直登， 村上正人， 山下伸太郎
１．はじめに山地流域では，豪雨時の土砂移動によって，土石流災害や上流からの流出土砂に伴う氾濫等の災害が生じることがある．これらの土砂災害を軽減するためには，将来生じうる土砂移動現象を予測し，対策を進めることが重要であり，河床変動計算等の数値解析が有効なツールとして用いられるようになっている 1)．
これまで，急勾配区間から緩勾配区間までの土石流，土砂流，掃流砂，浮遊砂といった土砂移動現象を精度良く計算することを目的に，様々な土砂移動現象を連続的に計算可能な数値計算プログラムの作成が行われてきている 2)．一方で，間隙流体に取り込まれて流下する細粒土砂 3)や，高濃度条件下での細粒土砂の挙動 4)5)については十分に表現されていないという課題がある．
そこで，本研究では，細粒土砂の流下に関する既往研究 4)5)6)7)8)をもとに，内田ら(2015)のモデル 2)の改良を行った．その上で，実現象を対象とした再現計算を実施し，細粒土砂に関する改良が計算結果に及ぼす影響について検証と考察を行った．
２．既往の計算プログラムと課題
2.1 既往モデルの概要
本研究で改良を行う既往モデル 2)は，土石流の粒子と流体を一体の混相流として扱う連続体モデルの1 次元河床変動モデルである．計算上の流砂形態の概念図を図 1 に示す．
土石流区間では，流れ全体で水と土砂が一体となり，粗粒土砂は土石流の骨格を形成し層流状態で移動するのに対して，細粒土砂は乱流状態となって砂礫移動層中の間隙流体に取り込まれて（フェーズシフト）流下する 3)とし，流れが掃流状集合流動に遷移すると，上部に流水が流れる層（水流層）が生じ
9)，細粒土砂の一部は浮上し浮遊砂として流下するとしている．さらに勾配が緩くなると，掃流砂と浮遊砂が流下するとし，土石流から掃流区間まで連続的に解析可能なモデルとなっている．
2.2 フェーズシフトする細粒土砂の取扱いの課題
既往モデルでは，西口(2014)の手法 3)に基づき，土石流および掃流状集合流動区間で細粒土砂を，摩擦速度と沈降速度の比（α）に応じて時空間的に図 1

計算上の流砂形態の概念図変化させている．ただし，フェーズシフトする細粒土砂の粒径に関わる要因は未解明であり，αの設定方法については十分に検討されているとはいえない．
また，フェーズシフトは間隙の乱れにより生じる 10)と考えられることから，乱れ速度を用いる方が適当である可能性が考えられる．
2.3 浮遊砂の取扱いの課題
掃流状集合流動および掃流区間の水流層中の細粒土砂は，既往の浮遊砂理論に従い，浮上量と沈降量の差分より非平衡の浮遊砂量を算定している．
既往モデルでは沈降速度を Rubey 式により算出しているが，高濃度条件下では清水状態より沈降速度が小さくなることが報告されており 4)5)，沈降速度補正式の導入が必要と考えられる．また，既往モデル
では浮上量の算出に用いる基準面濃度式を芦田・道上式としているが，実験結果との乖離がある場合があり，乖離埋めるべく他の式も提案されてきている．

３．計算プログラムの改良
3.1 細粒土砂のフェーズシフト条件に関する改良
フェーズシフトする細粒土砂の設定方法については，既往モデルで採用している摩擦速度を用いた手法（手法①）に加えて，乱れ速度を用いた手法（手法②）を導入した．なお，乱れ速度は堀田ら 11)の式を用いて算出することとし、算出結果が当該箇所・時刻の摩擦速度より大きくなる場合は乱れ速度＝摩擦速度とした．ここで，細粒土砂に関する既往実験
6)の結果より，摩擦速度と沈降速度の比（α）は 2～4，乱れ速度と沈降速度の比（γ）は 3～5 で再現性が高かった．
さらに，長谷川ら 7)の実験結果よりαは河床勾配（tanθ）に応じて変化することから，このときのαをα(i)とし，式(1)からα(i)を設定する手法を導入した（手法③）．
α(i) ＝ 20.55 tanθ + 0.053 (1)3.2 高濃度の浮遊砂の流下に関する改良(1)沈降速度の補正
高橋・里深(2002)4)により提案された沈降速度補正式を導入した．
w0’ ＝ w0 ( 1－c ) n (2)ここで，w0’；補正した沈降速度，w0；沈降速度，c；浮遊砂土砂濃度，n；補正係数である．なお，Uchidaet al.(2015) 5)の沈降実験結果より n＝3～5 のとき再現性が高かった．
(2)基準面濃度式の改良
基準面濃度式は芦田・道上式に加えて，長谷川ら(2014)8)の再現計算における再現性が高かったガル
シアパーカ式を選択可能とした．なお，ガルシアパーカ式では，適応条件を考慮して 0.35mm～0.5mm の粒径ついては 0.35mm の基準面度濃度を用い，0.5mmより大きい粒径については芦田・道上式により基準面濃度を算出した．

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4．再現計算の実施
4.1 計算条件
改良した数値計算モデルを用いて信濃川水系魚野川支川登川流域における平成 23 年 7 月の新潟・福島豪雨時の土砂移動現象を対象に再現計算を実施した．
地形データは出水前の H22 計測 LP データをもとに作成し，流入ハイドログラフはレーダー雨量を用いて合成合理式により算出した．供給土砂は，総量が実績の土砂量と合うようにピーク時に供給した．供給土砂及び河床材料の粒径は，現地調査結果をもとに設定した．
また，フェーズシフト条件は，嶋ら(2014)6)の実験
結 果から α＝ 3，γ ＝ 4， 沈降速 度の 補正係 数はUchida et al.(2015) 5)の実験結果より n＝4 とした．
計算ケースは表 1 に示す 5 ケースとした．
4.2 計算結果(1) フェーズシフト条件に関する改良の影響
ここでは，ケース 1～3 の結果を示す（図 2b）．
フェーズシフト条件を手法②としたケース 2 では，既往モデルの手法①としたケース 1 と比較して，9-15km の流状集合流動区間の全流砂量がやや小さかった．これは，乱れ速度が摩擦速度を超えてしまい，フェーズシフトする細粒土砂の粒径が小さくなり細粒土砂量が減少したためである．
フェーズシフト条件を手法③としたケース 3 では，手法①で計算したケース 1 と比較して，2-15km の掃流状集合流動区間の全流砂量が大きかった．これは，手法①ではαを一定としているのに対して，手法③では河床勾配が小さくなるにつれてαが小さくなることで，より大きな粒径の土砂が細粒土砂として流下したことにより細粒土砂量が増加したため，ケー
ス 3 では実績の流砂量に近い値となった．
(2) 浮遊砂の流下に関する改良の影響
ここでは，ケース 1,4,5 の結果を示す（図 2c）．
沈降速度を補正したケース 4 と，補正なしの既往モデルで計算したケース 1 では，流砂量に明瞭な違いはみられなかった．これは，浮遊砂濃度はピーク時においても 1%程度と低濃度であるため，沈降速度の補正の影響がほとんど表れていないためである．

図 2

基準面濃度をガルシアパーカ式としたケース 5 では，芦田・道上式を用いたケース 1 よりも基準面濃度が大きく算出されたため，浮遊砂の浮上量が増加したことで全流砂量がやや実績に近くなった．
4.3 成果と課題本研究では，細粒土砂の流下に関する既往研究をもとに計算プログラムの改良を行い，実現象を対象とした再現計算結果から，細粒土砂の流下に関する改良が計算結果に与える影響について検証することができた．
ただし，本研究では，水路実験結果よりフェーズシフト条件を設定したが，勾配が小さくなるにつれてフェーズシフトする粒径が大きくなる場合があり，実現象のメカニズムを踏まえた更なる検討が必要であり，今後も実現象の解明及び計算プログラムの検証を行っていく必要があると考えられる．
【参考文献】 1)国総研資料第 874 号 2)内田ら(2016)， H28
砂防学会研究発表会概要集 3)西口(2014), 京都大学学位論 文 4) 高 橋 ・ 里 深 (2002), 砂 防 学 会 誌 5)Uchida etal.(2015), 6th International Conference of Debris-Flow Hazard
Mitigation:Mechanics,Prediction,and Assessment
6) 嶋 ら(2014), H25 砂防学会研究発表会概要集 7)長谷川ら(2013)，
H25 砂防学会研究発表会概要集 8)長谷川ら(2014), H26 砂防学会研究発表会概要集 9) 高濱ら(2002), 水工学論文集, 10)江頭ら(1989), 京都大学防災研究所年報 11)堀田ら(1998), 砂防学会誌

表 1
ｹｰｽ

計算ケース

改良項目

C1
C2

改良内容
（手法①／芦田道上式）
乱れ速度（手法②）

C3

フェーズシフト条件

C4

沈降速度の補正式(2)の補正係数 n=4C5

基準面濃度式ガルシアパーカ式

地形条件と計算結果（全流砂量）- 489 -αが河床勾配に応じて変化（手法③）