感染症対策の厚生経済学：都市封鎖の事後評価
Welfare Economics of Managing an Epidemic: Ex Post Evaluation of Lockdown
岩本 康志

目次
感染症対策の厚生経済学：都市封鎖の事後評価 ....................................................................1
都市封鎖の事後評価 ................................................................................................................2
1.

費用便益分析 ................................................................................................................22.

簡易計算 .......................................................................................................................3

3.

分析の対象 ....................................................................................................................4

4.

費用の推計 ....................................................................................................................55.

効果・便益の推計 .........................................................................................................7

6.

増分費用効果比の推計と統計的生命価値の設定 .........................................................8

7.

考察 ...............................................................................................................................9

参考文献 ................................................................................................................................10
補論 文献の要約 ..................................................................................................................12
米国を対象 .....................................................................................................................12
英国を対象 .....................................................................................................................15
その他の研究 ..................................................................................................................16

1 / 16

都市封鎖の事後評価
1.

費用便益分析
2000 年後半以降には、実際に実施された感染症対策の費用と便益を分析した研究として、米国の各州の外出禁止令（stay-at-home order）を対象とした Broughel and Kotrous (2021)、
Doti (2021)、Thunstrom et al. (2020)、英国の都市封鎖（lockdown）を対象とした Miles,
Stedman and Heald (2020, 2021)、Rowthorn and Maciejowski (2020)が現れた 1。また、Scherbina (2021)は、2020 年の対策の費用の実績値に基づき、新たな対策の費用便益分析を行っている。
これらの研究では、対策の是非について結論が割れている。しかも、1 つの研究での感度分析で確からしい結果が得られていないということではなく、感度分析によって頑健な結果を得た研究が、是と非の両側に存在している。したがって、単に結論をそのまま受け取るのではなく、各研究の内容を深く考察する必要がある。
そこで、本稿では、各研究で推定結果から、感染症対策の増分費用効果比（ICER、incremental cost effectiveness ratio）に着目して比較する。ICER は、感染症対策を強化する
ことの限界効果（新規感染者の減少）と限界費用の比である。岩本(2021)のモデルに沿って、
時点𝑡𝑡の対策を微小に変化させることで考えると、
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼(𝑡𝑡) ≡ 𝑁𝑁(𝑡𝑡)𝑌𝑌��𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕(𝑡𝑡)𝜕𝜕�1 − 𝑦𝑦(𝑡𝑡)�

として関係づけることが可能である。ICER の逆数に新規感染者の社会的費用𝜆𝜆𝐼𝐼 を乗じると、費用便益分析で用いられる便益費用比（B/C、benefit cost ratio）への対応がつけられる。
すなわち、
𝐵𝐵(𝑡𝑡)≡𝐶𝐶(𝑡𝑡)𝜆𝜆𝐼𝐼 (𝑡𝑡)𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕(𝑡𝑡)𝜆𝜆𝐼𝐼 (𝑡𝑡)𝜕𝜕�1 − 𝑦𝑦(𝑡𝑡)�
=�
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼(𝑡𝑡)
𝑁𝑁(𝑡𝑡)𝑌𝑌という関係にある。ここで、𝐵𝐵は便益、𝐶𝐶は費用である。費用便益分析による実際の事後評価
では、対策の微小な変化ではなく、実際にとられた対策（現実）と「何も対策をしなかった」
反実仮想（counterfactual）との貨幣価値化された社会厚生の差（純便益）を推計して、純便益の正負によって、評価の是非を評価する。

* 2021 年 9 月 29 日。
本稿は、岩本(2021)の補遺として、感染症対策の事後評価となる費用便益分析の研究結果を解説したものである。岩本(2021)に現れる記号は、とくに断りなく使用する。本稿の作成に当たっては、JSPS 科学研究費補助金（基盤研究 C）21K01522 の助成を受けた。
1

このうち、Doti (2021)、Rowthorn and Maciejowski (2020)は費用便益分析の中心的概念となる純便益を示していないが、他の研究は費用便益分析となっている。
2 / 16このため、対策の効果は評価の対象となる期間の感染者総数への影響として推計される。
これに対応して、便益では減少した感染者の社会的費用を計上する。また、死亡損失のみに着目する場合には、ICER は、死亡者を 1 人減らすために要する費用として推計される。そして、便益は死亡者の減少分に統計的生命価値（VSL、value of a statistical life）を乗じて計算される。このようにして、岩本(2021)での𝜆𝜆𝐼𝐼 に含まれた複雑な動学的影響で生じる新規感

染者の社会的費用は考慮されていない。高い VSL を設定した研究は、便益が大きく推計されるので、対策を是としやすくなる。ICER に着目するのは、VSL の設定が結論に与える影
響を分離するためである。
VSL と ICER の比が便益費用比になる。VSL が ICER を上回ると、便益費用比が 1 を上回り、対策は正当化される。逆に、ICER が VSL を上回ると、便益費用比は 1 を下回り、対策は正当化されない。
2.

簡易計算
議論の出発点を、Miles, Stedman and Heald (2020, 2021)にとろう。この研究は、英国で実施された都市封鎖を対象に比較的簡便な方法によって費用と便益を計算して、費用が便益を上回ることが感度分析をおこなっても頑健であることを示している。
費用は GDP の低下と考え、英国の実績と見通しから GDP の 9～25%と設定されている。
流行後に見られた景気後退が感染を避けるための政府と民間の行動の結果だとすると、このような推計手法は妥当なものと言える。
効果は死亡者の減少と考え、実際の政策形成に大きな影響を与えた Imperial College のFerguson らの研究チームによる（何も対策をしなかった場合の）死亡者の推計値 500,000人（Ferguson et al. (2020)）と実績値の差で求めている 2。SIR モデルの構造を受け入れる
限り、何も対策をしなかった場合の推計値はモデルでの基本再生産数、致死率によって規定され、研究の蓄積によって妥当な範囲が定まってきている。ただし、この推計値は上限と考えられ、個人の異質性を考慮すると、基本再生産数は一定ではなく低下することになり、死亡者数は減少する。
Miles, Stedman and Heald (2020, 2021)は、効果（死亡者の減少）の下限を 20,000 人、上限を上述の方法で 440,00 人（500,000 人から実際の死亡者 60,000 人を控除）と設定した。
下限には、強い根拠はない。ICER の下限（費用推計値の下限と効果推計値の上限の組み合

2対策をとった場合の実績値を利用できない事前評価では、何も対策をしなかった場合と対策をとった場合の死亡者数の差をモデルの予測値より求めて、対策の効果を推計する。
Ferguson et al. (2020)が発表された翌月に、Greenstone and Nigam (2020)は、この手法で便益を推計した。この研究では、ICU の容量を超過することで生じる死亡者を減少させる
ことの効果も加えているが、その設定には不確実性が残る。また、費用の推計は行われておらず、費用便益分析にはなっていない。
3 / 16わせ）は、約 454,000 ポンドと計算される。感染症対策が平均で 10 年の延命効果をもつと想定し、英国国立医療技術評価機構（NICE）が使用している QALY（生活の質で調整した
生存年、quality adjusted life years）の生存 1 年の価値（value of a life year）1 年分の価値（300,000 ポンド）を VSL とすると、ICER は VSL を上回り、都市封鎖は正当化されない。
この推計で用いられる情報は、GDP の実績値と見通し、SIR モデルの推計値と死亡者の実績値という、最小限のものである。簡易な計算方法であるが、手順が透明なので、この結論が妥当でないとすれば、どの部分の設定に問題があるかをたどりやすい。もし他の推計方法で対策が正当化される（ICER が VSL を下回る）とすれば、簡便法と比較して、以下のどれかが生じていると考えられる。
(1)対策の費用は実際の GDP の低下よりも小さい（GDP の低下には別の要因がある）(2)効果がより大きい(3)延命の価値（VSL）がより大きい
以下で述べるように、他の研究では対策が正当化されやすい傾向があるが、正当化されることになる理由を検討しよう。
3.

分析の対象
分析の対象については、公衆衛生的介入のみを対象にした研究と、内生的予防行動を加えた感染症対策全体を対象にした研究の両者がある。表 1 は、各研究での費用と効果の対象と推計法を整理したものである。分析の対象と公衆衛生的介入のみの費用と効果を分析したものは、Doti (2021)である。
表 1 費用と効果の対象と推計手法
費用
対象

効果
推計方法

対象

対象の一致
推計方法

（米国）
Broughel

外出禁止令

実績値

全体

and Kotrous

推計値を引

×

用

Doti

外出禁止令

推計

外出禁止令

推計

〇

Scherbina

外出禁止令

実績値

全体

SIR モデル×

Thunstrom

全体

実績値

全体

SIR モデル

〇

全体

実績値

全体

推計値を引

〇

et al.
（英国）
Miles,
Stedman

用and Heald
Rowthorn全体

SIR モデル全体
4 / 16

SIR モデル〇andMaciejowski
論文によっては、外出禁止令や都市封鎖を分析するとうたいながら、内生的予防行動を区別していないので、結果として感染症対策全体を分析した形になっているものもある。表 1
では、論文の記述ではなく、分析の内容によって感染症対策全体を分析したのか、公衆衛生的介入のみを分析したのかを区別している。また、効果を感染症対策全体で推計しながら費用を公衆衛生的介入のみで推計して、費用と効果が対応しない研究も見られる。
4.

費用の推計
費用の推計を見ていこう。費用と効果を関係づける定式化がされているのは、Rowthorn

and Maciejowski (2020)と Doti (2021)であり、その他の研究は効果と費用を独立に推計している。Rowthorn and Maciejowski (2020)は、SIR モデルのなかで効果と費用の関係を、
𝛽𝛽(𝑡𝑡) = 𝛽𝛽0 �1 − 1.064𝑦𝑦(𝑡𝑡)1⁄3 �のように定式化している。これは、GDP の低下の最大限を 35%とし、そのとき感染率が75%（実効再生産数が 3 から 0.75 に）低下するように設定してある 3。対策の費用は、モデルのなかで推計されている。
Doti (2021)は、2020 年の米国の州の横断面データによって、公衆衛生的介入の効果と費用を推計することで、両者の関係が結び付く構造になっている。公衆衛生的介入を表す変数
として州の Oxford stringency index（厳格度指数）を用い、指数の 1 ポイントの増加が、その費用として州の GDP を前年から 0.05%減少させると推定している。指数の実績値の平均
がかりに介入が全くなかった場合（指数が 0 の場合）から、GDP は 2.2%減少すると推定され、これは実際の下落 4.8%の 4 割強になる。また、対策の効果については、指数の 1 ポ
イントの増加が、人口 10 万人当たりの死亡者を 2.48 人減少させると推定している。2020
年の人口 10 万人当たりの実際の死亡者数は 101.76 人なので、これは死亡率が 2.4%減少することを示している。指数の 1 ポイントの増加が、費用（GDP 減少率）の 0.05%の増加と効果（死亡率の減少率）の 2.4%の増加をもたらしているので、効果の 1%の増加に対して費用が 0.02%増加することを意味している。費用の変化率を𝑦𝑦、効果の変化率を𝑥𝑥とすると、という関係にある。

𝑦𝑦(𝑡𝑡) = 0.02𝑥𝑥(𝑡𝑡)

図 1 は、横軸に感染率の低下率、縦軸に GDP の低下率をとったものである。Eichenbaum,Rebelo and Trabandt (2020)、Jones, Philippon and Venkateswaran (2020)に比較して、Doti(2021)、Rowthorn and Maciejowski (2020)では費用が低く想定されていることがわかる。

3𝑥𝑥(𝑡𝑡) ≡𝛽𝛽0

似値である。

𝑥𝑥(𝑡𝑡) 3

として、𝑦𝑦(𝑡𝑡) = 0.35 �0.75� と定式化されている。1.064 は、0.75⁄0.351⁄3の近𝛽𝛽0 −𝛽𝛽(𝑡𝑡)5 / 16

図 1 既存研究における感染機会削減と費用の設定（注）横軸は感染率の低下率、縦軸は所得の低下率を示す。
表 2 は、週当たり費用、総費用、1 人当たり費用の推計値を整理したものである。Broughel
and Kotrous (2021)、Scherbina (2021)では、米国の外出禁止令の費用推計の文献展望がされている。それを踏まえ、週当たりの費用を、Broughel and Kotrous (2021)が 3,570 億ドル、Scherbina (2021)が 3,693 億ドルという、似通った数値を設定している。Thunstrom et al.
(2020)は、将来の GDP の低下も費用に含め、7 兆 2,100 億ドルという、他の研究よりはるかに大きな推計値となっている。
表 2 費用の推計結果の比較（米国）
Broughel and

週当たり費用費用（10 億）（10 億）

35.7

1 人当たり費用

Scherbina
Thunstrom et

36.93

の関係

214.2～331.5

649

×

410

1,241

〇

Kotrous
Doti

費用と効果

147.72447

7,210

21,831（GDP の 9%～

2,986

×
×

al.
（英国）
Miles, Stedman

6 / 16×and Heald

25%）

Rowthorn and（1 人当たり

Maciejowski

200 ポンド）

1,060〇（注）費用の単位は、米国はドル、英国はポンド。斜体は、論文中にない数値で筆者が補完。
5.

効果・便益の推計
Scherbina (2021)、Rowthorn and Maciejowski (2020)、Thunstrom et al. (2020)は、分析対象となる感染症対策を SIR モデルで定式化して、モデルのなかで効果を求めている。簡易計算との違いは、対策がある場合の死亡者を実績値ではなく、モデルの予測値を使う点である。この方法では、都市封鎖の期間での感染率の低下によって生じる感染者数の低下数を推計する。都市封鎖の期間を長くすると、限界的な感染者数の減少幅は逓減する。都市封鎖の限界費用は一定とすると、感染者数低下の限界便益と限界費用が等しくなるところで、最適な都市封鎖の期間が決定することができる。
また、Thunstrom et al. (2020)は、医療資源制約を超えた場合の致死率が 3 倍になる（0.5%から 1.5%）と想定し、医療資源制約を超えた状態の死亡者を抑える効果も考慮している。
ただし、医療資源制約を超えた致死率の想定の根拠は確実なものではない。
Broughel and Kotrous (2021)、Scherbina (2021)は、死亡損失の減少だけではなく、罹患時や後遺症の健康被害の減少も効果として考慮している。Broughel and Kotrous (2021)では、死亡損失の減少の便益は 3,177 億ドルから 3,515 億ドルと推計されているが、便益の合
計は 6,325 億ドルから 7,650 億ドルと推計され、死亡損失の減少以外の便益も大きな比重を占めている。Broughel and Kotrous (2021)の死亡損失の減少の推計は、上述の簡易計算の方法に属する。
表 3 効果（死亡者の減少）の推計結果の比較
効果

1,000 人当たり効果（米国）
Broughel and

940,000～1,040,000

2.85

〇

358,000

1.08

×Kotrous
Doti
Scherbina
Thunstrom et al.

203,000〇

3.75

20,000～440,000

6.58

×

380,000

5.68

〇

Heald
Rowthorn and

0.62

1,239,000（英国）
Miles, Stedman andその他の効果を考慮

Maciejowski
7 / 16×（注）効果の単位は、人。斜体は、論文中にない数値で筆者が補完。
6.

増分費用効果比の推計と統計的生命価値の設定上で説明した費用と効果の推計から得られる ICER、VSL の設定、純便益（NSB、net social

benefit）の推計値をまとめたものが表 4 である。費用の推計値が大きかった Thunstrom etal. (2020)の ICER は際立って大きいが同時に VSL も大きいため、最も大きな純便益が推計されている。Broughel and Kotrous (2021)、Scherbina (2021)も正の純便益を推計している。
表 4 増分費用効果比と純便益の推計結果の比較
ICER

VSL

NSB
（10 億）（米国）
Broughel and

228,000

338,000

301.0～550.8

1,145,000

4,200,000（示さず）

Kotrous
Doti
Scherbina
Thunstrom et al.
（英国）
Miles, Stedman andHeald
Rowthorn and

726,000

5,639,000

653.1

5,819,000

10,000,000

5,160

454,000

300,000−547～−68

187,000

2,000,000（示さず）

Maciejowski（注）単位は、米国はドル、英国はポンド。斜体は、論文中にない数値で筆者が補完。
図 2 は、横軸に ICER、縦軸に VSL をとり、両者の関係を見たものである。英国の推計
値は、2019 年の購買力平価（OECD 推計）でドル換算してある。Thunstrom et al. (2020)
を除く研究では、ICER の推計値の幅に比較して、VSL の設定の幅が大きい。これには大き
く 2 つの理由がある。1 つは、引用される VSL の設定値が多様なことである。すでに実際の費用便益分析において VSL は活用されているので、公的機関の設定する VSL を引用することが多い。こうすることで、すでに行われている政策判断と整合的な判断をすることができる。しかし、Robinson (2007)が指摘するように、公的機関によって VSL の設定値には大きな幅がある。このため、公的機関での設定値を引用しても、VSL の設定値に大きな幅が生じることがある。もう 1 つは、平均余命の延長の想定の違いである。VSL が想定する平均余命は全国民の平均余命であるが、高齢者に偏る COVID-19 による死亡者の平均余命は

8 / 16

これよりも短い 4。また、後で再び都市封鎖の措置がとられれば（実際にとられた）、平均余
命伸長の効果はそこまでしかない。そのため、全国民の平均余命だけではなく、死亡者の年齢を考慮した平均余命を用いることも大幅な過大推計につながる。
図 2 増分費用効果比と統計的生命価値の関係（注）図の横軸は ICER、縦軸は VSL。直線上では、ICER と VSL が等しい。直線の左上では VSL が ICER を上回り、B/C が 1 を超える。直線の右下では ICER が VSL を上回り、B/C が 1 より小さい。
7.

考察2020 年に米国と英国で実行された都市封鎖の費用と便益を推計した研究では、都市封鎖が正当化されるか否かの結論が分かれている。推計値の頑健性を検討すると、費用は実績に基づいて議論ができることから、推計は比較的安定することが期待できる。効果は、基本的な SIR モデルに立脚すると、やはり推計は比較的安定することが期待できる。しかし、同質的な個人が均等に接触するという設定が、過大な推計値をもたらしている可能性がある。また、医療資源制約を超えた場合の致死率の設定にも不確実性が残る。
効果を便益に換算する VSL の設定値の幅が非常に大きく、また便益の過大推計をもたらしている可能性が高く、設定方法についてのより注意深い議論が必要であると思われる。

4

Robinson, Sullivan and Shoven (2021)は、年齢と VSL の関係の設定の違いによって、新型コロナウイルス感染症の死亡者の VSL がどのように変動するかを検討している。
9 / 16

参考文献
Broughel, James and Michael Kotrous (2021), “The Benefits of Coronavirus Suppression: A
Cost-benefit Analysis of the Response to the First Wave of COVID-19 in the UnitedStates,” PLoS ONE, Vol. 16, No. 6, e0252729.

Doti, James L. (2021), “Benefit-cost Analysis of COVID-19 Policy Intervention at the State
and National Level”, COVID Economics, Issue 67, February, pp. 94-127.

Eichenbaum, Martin S., Sergio Rebelo and Mathias Trabandt (2020), “TheMacroeconomics of Testing and Quarantining,” NBER Working Paper No. 27104,
May.
Ferguson, Neil M., et al. (2020), “Impact of Non-pharmaceutical Interventions (NPIs) to
Reduce COVID-19 Mortality and Healthcare Demand.”https://www.imperial.ac.uk/media/imperial-college/medicine/mrc-gida/2020-03-16COVID19-Report-9.pdf

Greenstone, Michael and Vishan Nigam (2020), “Does Social Distancing Matter?” COVID

Economics, Issue 7, April, pp. 1-22.

岩本康志(2021)、「感染症対策の厚生経済学：解説」CIRJE Discussion Paper CIRJE-J299。
Jones, Callum J., Thomas Philippon and Venky Venkateswaran (2020), “Optimal
Mitigation Policies in a Pandemic: Social Distancing and Working from Home,”
NBER Working Paper Series No. 26984, April.
Miles, David, Mike Stedman and Adrian Heald (2020), “Living with COVID-19: Balancing
Costs Against Benefits in The Face of the Virus,” National Institute Economic

Review, Vol. 253, August, R60-R76.

Miles, David K., Michael Stedman and Adrian H. Heald (2021), ““Stay at Home, Protect
the National Health Service, Save Lives”: A Cost Benefit Analysis of the Lockdown in

the United Kingdom,” International Journal of Clinical Practice., Vol. 75, Issue 3,
March, e13674.
Robinson, Lisa A. (2007), “How US Government Agencies Value Mortality Risk

Reductions,” Review of Environmental Economics and Policy, Vol. 1, No. 2, Summer,
pp. 283-299.

Robinson, Lisa A., Ryan Sullivan, Jason F. Shogren (2021), “Do the Benefits of COVID-19
Policies Exceed the Costs? Exploring Uncertainties in the Age–VSL Relationship,”

Risk Analysis, Vol. 41, Issue 5, May, pp. 761-770.

Rowthorn, Robert, and Jan Maciejowski (2020), “A cost–benefit Analysis of the COVID-19
10 / 16

Disease,” Oxford Review of Economic Policy, Vol. 36, Issue S1, pp. S38–S55,
Scherbina, Anna (2021), “Assessing the Optimality of a COVID Lockdown in the UnitedStates,” Economics of Disasters and Climate Change, Vol. 5, Issue 2, July, pp. 177–

201.
Thunström, Linda, et al. (2020), “The Benefits and Costs of Using Social Distancing to

Flatten the Curve for COVID-19,” Journal of Benefit-Cost Analysis, Volume 11, Issue
2, Summer, pp. 179-195.

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補論

文献の要約
米国を対象
Brougher and Kotrous (2021)

政策：州の stay at home order。
要約：Table 6。
費用：$214.2b～331.5b。
効果：940,000～1,040,000 人の救命。1 億 100 万～1 億 3,200 万人の感染減少。
便益：$632.5b～765.0b
純便益：$301.0b～$550.8b
VSL：$338,000（p.137）。
費用の推計手法：（p.150）
外出禁止令の費用を推計。
文献展望あり（4.2 節）。
1 日当たり$5.1b、42～65 日。
効果・便益の推定手法：
Ferguson (2020)による 1.1～1.2 百万人の死亡者予測から死者実績（2020 年 8 月 1 日まで
160,802 人）を引く（p.4）
。
VSL は、Grosse et al. (2009)の lifetime production から年齢調整して推計（Table 1）。
死亡損失以外も考慮する。全体の便益に占める死亡損失回避以外の便益は 25%～39.7%（191.1/765.0～250.8/632.5）と大きい。
割引率：5%
Doti (2021)
政策：各州の Oxford stringency index の実績（2020 年 1 月 1 日～12 月 31 日）。
要約：
費用：$410b（Table 11）、ICER は$1,145,000 per life saved（Table 12）。
効果：358,000 人の救命（Table 7）。
便益：（計算なし。$1.5t と外挿できる）
純便益：（計算なし。ICER を計算）
VSL：$4.2m（Table 14）。
費用の推計手法：
外出禁止令の費用を推計。
州の横断面データで Oxford stringency index（対策厳格度指数）と所得（output）の関係を見る。
各州の指数実績から、所得損失を推計する。弾力性は 0.02（=0.05×42.12/100）。
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指数 1 ポイント上昇で所得は 0.05%減少する（GDP 変化率（%）=−0.05 対策度指数。Table
10）。
指数実績値で、所得は$410b（計算すると$398b=42.12×0.05/100×$18.9t）、あるいは 2.2%（計算すると 2.1%=0.05×42.12/100、弾性値と同じ）下落。実績値 4.8%下落の約半分（計算すると 44%=(0.05×42.12)/(4.8×100)）（p.120）。
効果・便益の推定手法：
州の横断面データで Oxford stringency index と死亡者の関係を見る。弾力性は−1.03（p.107、(2)式）。
指数 1 ポイント上昇で死亡率は 2.48 減少する（死亡率=−2.48 対策度指数。Table 6、eq.
6）。指数 1 ポイント上昇で死亡率は 2.4%（=2.48/101.76）減少する。
指数実績値で、死亡者は 358,000 人（計算式は 42.12×2.48×人口/100,000）
減少する（p.110）。
仮想的な初期値（実績値 342,000 人と 358,000 人の合計 700,000 人）から 51%の減少と計算できる。
費用と効果の関係は、所得の 0.05%減少で死亡率が 2.4%減少する。
実績値は、対策度指数 42.12、死亡率（2020 年の 10 万人当たり累積死亡者数）101.76。
VSL は、Greenstone and Nigam (2020)の年齢調整された VSL を使用。
（与えられた情報から、便益を$1.5t と補完）
割引率：
Scherbina (2021)
政策：4 週間の都市封鎖（仮想）。
要約：
費用：$36.93b/週（p.188）。
効果：（説明なし、223,000 人の救命と補完）
便益：（説明なし）
純便益：$653b（Abstract）、$653.13b（GDP の 3%、p.188、Table 3）
VSL：$5.29m～$12.34m、年齢に依存（Table 1）。
（死亡者の分布による加重平均を$5.639mと補完）
dQALY による推計では、$150,000（Institute for Clinical and Economic Review は QALY を$50,000～$150,000 とし、その上限値、p.93）。
費用の推計手法：（B.1 節）外出禁止令の費用を推計。
文献展望あり。以下の 3 つの研究の平均値。
OECD (2020) 1 か月で年間 GDP の 2%が総損失、60%は自主的な社会的距離、40％が都市封鎖の費用と推計。1 週間で年間 GDP の 0.2%であり、$43b。
Scherbina (2020) 部門別に分析し、$35.79b。
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Barrot et al. (2020) 閉鎖された部門の労働者の所得として$32b（4 週で$147.72b と計算できる）。
効果・便益の推定手法：
SIR モデルによる推計。費用は別個に推計されているため、効果と費用を関連づける関数形は設定していない。
何もしなかった場合、203,337 人の死亡者（p.186）、損失は$1.3t、GDP の 6%（p.186）。
2021 年 1 月 7 日を起点とした週次 SIR モデル。2021 年 5 月 31 日までに人口の 70%がワクチン接種。
基本再生産数を 2.5 から 0.62 に低下させる（Jarvis (2020)の英国の都市封鎖で接触率が 73%低下したことから設定）。
都市封鎖の再生産数への影響の文献展望あり。
VSL は、経済諮問委員会の設定値を使用。
dQALY を使った感度分析あり。純便益が小さくなり、最適な都市封鎖期間は 2 週間。
死亡損失以外も考慮する。
（説明がないため、効果と便益を以下のように補完する。便益を純便益＋費用＝$653.13b+$147.72b＝$800.85b と求める。これは何もしなかった場合の損失$1.3t の 0.616であり、203,337 人に乗じて 125,263 人とする）
割引率：
Thunstrom et al. (2020)
政策：接触率を 38%減少させる。期間は不明。
要約：$5.16t の純便益（Table 1）。
費用：$7.21t（$13.7t-$6.49t、Table 1）。
効果：1.239 百万人の救命（2.18m−0.941m、Table 1）。
便益：$12.39t（$21.8t～$9.41t）。
純便益：$5.16t（Table 1）
VSL：$10m。
費用の推計手法：（Figure 1）
Goldman-Sachs の予測により、1.75%の潜在成長率を想定。With は、Goldman-Sachs の現実の予測。Without は、潜在成長率から初年度 2%ポイント低い値、以降は with と同一。
効果・便益の推定手法：
SIR モデルによる推計。費用は別個に推計されているため、効果と費用を関連づける関数形は設定していない。
基本再生産数を 2.4 から 38%低下させる。
医療資源制約（3,600 万人）内の感染者の致死率は 0.5%。それを超える感染者の致死率は1.5%に上昇する。
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VSL の設定の根拠の説明はない。
Break even VSL は$5.85m（Table 2、p.191）
。
割引率：
英国を対象
Miles, Stedman and Heald (2020a,b)
政策：実際の都市封鎖。
要約：費用の最小値が便益の最大値を上回る。負の純便益が頑健な結果（Table 2、Table 3）。
費用：GDP の 9%～25%（£200b～£550b）。
効果：20,000～440,000 人の救命。
便益：£3b～£132b。
純便益：−£547b～−£68b
VSL：£150,000～£300,000（p.R70）。
費用の推計手法：
Bank of England が GDP の 14%の落ち込みと推計。約 3 分の 2 が都市封鎖によるものとして、GDＰの 9%（約£200b）（p.R70）。
悲観的ケースを 25%と設定。9%、15%、20%、25%の感度分析。
効果・便益の推定手法：
最大 440,000 人（Ferguson (2020)による 500,000 人の死亡者予測から死者実績（2020 年 6月までで約 60,000 人）を引く、p.R70）。最小 20,000 人（任意に設定、p.R70）。
QALY を£30,000（NICE で採用）。10 年余命が伸びると£300,000、5 年余命が伸びると£150,000（p.R70）。
割引率：
Rowthorn and Maciejowski (2020)
政策：基本再生産数を 3 から 0.75 に削減（75%削減）。最適な都市封鎖（5.3 週）。
要約：最適な都市封鎖の研究。VSL が 10m ポンドを上回らないと、10 週間の都市封鎖は正当化されない。VSL が 1.6m ポンドを下回ると、都市封鎖しないことが最適になる。
死亡者と経済的被害（感染者の費用を含む。死亡損失は含まない）のトレードオフのフロン
ティアが不連続になる。
費用：（説明なし）
効果：379,900 人の救命（439,800−59,900、Table 1）。
便益：（説明なし。死亡損失のみ。感染者の費用減少は費用に計上）
純便益：（説明なし）
VSL：￡2m。感染者の費用は£2,000。
費用の推計手法：
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都市封鎖の費用は、1 人当たり 1 週間£200（要素価格表示の 1 人当たり GDP の 35%）
。都市封鎖の水準の 3 次関数（Fugure 1）。予算責任局（OBR）の推計値に近い値。
政府が最小化する費用は、総経済的費用（感染者の費用と対策の経済的被害）、死亡者の費用の 2 項目からなる（pp.S42–S43）。1 人当たり£7,753（14,342−6,589、Table 1）。
感染者の費用は£2,000/週。
効果・便益の推定手法：
SIR モデルによる推計。効果と費用を結びつける定式化を入れる。
起点は 2020 年 4 月 1 日。52 週を計算。
基本再生産数を 3 から 0.75 に低下（75%低下）。その後、低下率を減少させる。
VSL は、財務省の設定値を使用。
割引率：
備考：感染者の費用を加えているため、VSL がゼロでも感染を抑制する価値が生じる。
その他の研究Greenstone and Nigam (2020)
対象：米国。
政策：moderate social distancing（仮想）。
要約：Table 1。
費用：（計算なし）
効果：1,761,951 人の救命（Table 1）。
便益：$7.9t（Table 1）、世帯当たり$60,000。
純便益：（計算なし）
VSL：年齢別（18 歳以上の平均が$11.5m になるように調整）。
費用の推計手法：
効果・便益の推定手法：
Ferguson (2020)の再現。何もしない場合、2020 年 10 月までに死亡者は 2.2 百万人。3 月
から対策を実行する場合の死亡者は 1,133,460 人（Table 1）。
さらに、ICU 容量を超過することによる死亡者を 628,491 人減少させる効果があると推計（Table 1）。
割引率：

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