4 ᖺ⫝ᢡᆅ༊ᆅࡍ࡭ࡾࡢⓎ⏕ᶵᵓゎᯒ࡜ḟᮇᔂቯண ࡟ࡘ࠸࡚⊂❧⾜ᨻἲேᅵᮌ◊✲ᡤᅵ◁⟶⌮◊✲ࢢ࣮ࣝࣉᆅࡍ࡭ࡾ◊✲ᐊ Ṋኈಇஓ 㸯ᅜᅵ஺㏻┬ᮾ໭ᆅ᪉ᩚഛᒁ᪂ᗉἙᕝ஦ົᡤ ‫ⰼۑ‬ᒸṇ᫂ 㸰㸪㰻⸨ಙဢ㸪ὸ㔝┠࿴᫂㸪㯮἟ಇ୍ 㸱ዟᒣ࣮࣎ࣜࣥࢢᰴᘧ఍♫ ᳃ᒇ ὒ㸪ᒣ⏣Ꮥ㞝㸪ఀ⸨࿴ᗈ㸬ࡣࡌࡵ࡟ ᖺ  ᭶  ᪥㸪ᒣᙧ┴኱ⶶᮧ⫝ᢡᆅ༊㸪᭱ୖᕝỈ⣔㖡ᒣᕝࡢྑᓊᩳ㠃࡛ᆅࡍ࡭ࡾ ௨ୗ㸪 ḟࡍ࡭ࡾ࡜࠸࠺ ࡀⓎ⏕ࡋ㸪㖡ᒣᕝࢆ㛢ሰࡋࡓ ᅗ㸧ࠋ᪂ᗉἙᕝ஦ົᡤ࡛ࡣ㸪┤ࡕ࡟⌧ᆅᑐ⟇⌜ࢆᖖ㥔ࡉࡏ㸪↓ே᪋ᕤࣂࢵࢡ࣍࢘➼ࡢ⅏ᐖᑐ⟇ᶵᮦࢆ㓄ഛࡋ㸪ᆅ┙ఙ⦰ィཬࡧ┘ど࣓࢝ࣛ➼ࡢ┘どࢩࢫࢸ࣒ࢆᩚഛࡋࡓࠋࡲࡓ㸪ᆅࡍ࡭ࡾㄪᰝ࡜ほ ࣭ゎᯒࢆ㞟୰ⓗ࡟ᐇ᪋ࡋ㸪ḟᮇᆅࡍ࡭ࡾⓎ⏕࡟ࡼࡿ᝿ᐃᾐỈ࡟ᑐࡍࡿᛂᛴᑐ⟇ィ⏬ࢆ⟇ᐃࡋ㸪Ἑᕝ⟶⌮⪅࡛࠶ࡿᒣᙧ┴࡜㐃ᦠࡋ࡚኱ᆺᅵᄞ✚ࡳ࡟ࡼࡾሐ㜵ࢆᔞୖࡆࡋࡓࠋ࠶ࢃࡏ࡚㸪ᆅࡍ࡭ࡾࡢᣲືࢆゎᯒࡋ㸪ఫẸ㑊㞴࡟㛵ࢃࡿ᝟ሗࡶ኱ⶶᮧ࡟✚ᴟⓗ࡟ᥦ౪ࡋࡓࠋ ᭶  ᪥࡟  ḟࡍ࡭ࡾࡢ⁥ⴠᓴࡀ⣙ P ᚋ㏥ࡍࡿᆅࡍ
࡭ࡾ ௨ୗ㸪 ḟࡍ࡭ࡾ࡜࠸࠺ ࡀⓎ⏕ࡋ ᅗ 㸪෌ࡧ㖡ᒣᕝࢆ㛢ሰࡉࡏࡓࠋᮏ✏࡛ࡣᆅࡍ࡭ࡾㄪᰝ㸪ᆅ┙ኚ≧ほ 㸪ᆅୗỈㄪᰝ࡟ࡼࡿᆅࡍ࡭ࡾⓎ⏕ᶵᵓࡢゎᯒ࡜  ḟࡍ࡭ࡾࡢ┘どయไ㸪ཬࡧᔂቯ᫬ᮇࡢண ⤖ᯝ࡟ࡘ࠸࡚ሗ࿌ࡍࡿࠋ
ᅗ ㄪᰝᖹ㠃ᅗ  ᖺ  ᭶ィ /3 ࢹ࣮ࢱ౑⏝ 㸰㸬ᆅᙧ࣭ᆅ㉁ᴫせ࡜ᆅࡍ࡭ࡾㄏᅉ㸧ᆅᙧ࣭ᆅ㉁
ᆅࡍ࡭ࡾࡣ⫝ᢡ࢝ࣝࢹࣛෆࡢᮾഃෆቨᩳ㠃࡟࠶ࡿഴᩳ
⣙ rࡢ㤿㋟ᙧᩳ㠃ୖ࡛Ⓨ⏕ࡋࡓࠋ⫝ᢡ࢝ࣝࢹࣛࡣෆᚄ
⣙ NP㸪እᚄ⣙ NP㸪ẚ㧗⣙ P ࢆ᭷ࡋ㸪ෆ㒊࡟ࡣ†ᡂሁ✚≀࠿ࡽ࡞ࡿᖹᆠ㠃ࡀᗈࡃṧࡗ࡚࠸ࡿࠋᆅ㉁ࡣ᪂➨୕⣖୰᪂ୡࡢ◳㉁Ἶᒾ࡜จ⅊ᒾ㢮࡛㸪ࡇࢀࡽࡢ㉮ྥࡣ
1r:㸪ഴᩳࡣ 㹼rᮾⴠࡕ࡛㸪ᆅࡍ࡭ࡾᩳ㠃࡟ᑐࡋ࡚ὶࢀ┙ࢆ࡞ࡍࠋ
㸧ᆅࡍ࡭ࡾࡢⓎ⏕࡜ㄏᅉᒣᙧᆅ᪉Ẽ㇟ྎࡢほ ࡟ࡼࢀࡤ㸪㹼 ᖺ෤ᮇࡢ᭱኱✚㞷῝  ੉ࡣ㸪 ᖺ௨㝆ࡢ  ᖺ㛫࡛➨  ఩ࡢグ㘓࡛࠶ࡗࡓࠋ ᭶  ᪥࡟┴㐨  ྕ⥺ࡢ⯒⿦㠃࡟ட⿣ࡀ☜ㄆࡉࢀࡓࡀ㸪ࡑࡢ  ᪥๓࠿ࡽẼ ࡀୖ᪼ࡋ✚㞷῝ࡀ⣙  ੉ῶᑡࡋ㸪 ᭶  ᪥࣭ ᪥࡟ࡶẼ ࡀᛴୖ᪼ࡋ㸪᪥ᮍ᫂࡟  ḟࡍ࡭ࡾࡀⓎ⏕ࡋࡓ ᅗ ࠋࡑࡢᚋ㸪㝆Ỉ㔞ࡣከࡃ࡞ࡃ㸪✚㞷῝ࡀ࡯ࡰྠ࣮࣌ࢫ࡛ῶᑡࡋ࡚࠸ࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪㇦㞷ᚋࡢẼ ᛴୖ᪼࡟క࠺ከ㔞ࡢ⼥㞷Ỉࡢ౪⤥ࡀᆅࡍ࡭ࡾࡢㄏᅉ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࠋᅗ ⫝ᢡẼ㇟ࢹ࣮ࢱ࡜ᔂቯ➼ࡢⓎ⏕㸱㸬ᆅࡍ࡭ࡾᴫせ࡜┘どయไ㸧 ḟࡍ࡭ࡾࡢᴫせ ḟࡍ࡭ࡾࡢᅵሢࡣ⣙ P ⛣ືࡋᑐᓊࡢẁୣ࡟㐩ࡋࡓᅗ ࠋ ᖺ  ᭶ィ ࡢ /3 ࢹ࣮ࢱ࡜ࡢẚ㍑࡟ࡼࡾ㸪⛣ືࡋࡓᅵሢ㔞ࡣ  ୓ P ࡛㸪㛢ሰࡉࡏࡓᅵ◁ࢲ࣒㧗ࡣ
P ࡜᥎ᐃࡉࢀࡿࠋࡇࢀࡣἙ㐨㛢ሰ࡟క࠺Ỉ఩ୖ᪼ࡀ㸪ᆅࡍ࡭ࡾᆅࡢ⣙ NP ୖὶ࡛㸪 ᫬  ศ࡟᭱኱ Pࡀほ ࡉࢀࡓࡇ࡜࠿ࡽ᝿ᐃࡋࡓࠋࡲࡓ㸪ྠ᪥  ᫬  ศ࡟ᆅࡍ࡭ࡾࣈࣟࢵࢡࡢᮾഃᩳ㠃࡛  ୓ P ࡢᅵ◁ࡀᔂቯࡋ㸪 ༓ P ࡢᅵ◁ࡀὶฟࡋࡓ ᅗ ࠋ㸧┘どࢩࢫࢸ࣒ࡢᩚഛ ḟࡍ࡭ࡾ㡬㒊࠿ࡽ⣙ P ࡢ┴㐨㊰㠃ୖ࡟Ⓨ⏕ࡋࡓட⿣ࡀ㢧ⴭ࡟ᣑ኱ࡋ⥆ࡅ㸪ᮾഃࡢᛴᓴ࡟ࡶኚ≧ࡀ࠶ࡽࢃࢀࡓࡓࡵ㸪᪂ᗉἙᕝ஦ົᡤ࡛ࡣᆅࡍ࡭ࡾᩳ㠃࡜Ἑ㐨ࡢ┘どࡢࡓࡵ㸪 ྎࡢ┘ど࣓࢝ࣛࢆタ⨨ࡋ㸪⾨ᫍ㏻ಙᶵჾࢆ௓ࡋ࡚  ᫬㛫┘どࢆ⾜ࡗࡓࠋᆅࡍ࡭ࡾⓎ⏕ᶵᵓゎᯒ࡜ḟᮇᔂⴠࢆ┘どࡍࡿࡓࡵ㸪ᒣ㪄㩷㪙㪄㪎㪉㩷㪄᫬㛫⛣ື㔞䠄㼙㼙㻛㼔㼞䠅ᙧ┴࡛タ⨨ࡋࡓᆅ┙ఙ⦰ィ 6࣭࣭ ࡟ຍ࠼㸪ᆅ┙ఙ⦰ィ 6$࣭%࣭& ࢆᕥഃ㠃ட⿣ࢆ㊬࠸࡛タ⨨ࡋ㸪ኚືࢹ࣮ࢱ
ࢆ :HE ୖ࡛㜀ぴࡋ㖡ᒣᕝ࡬ࡢΏἙ᪋タタ⨨సᴗࡢᏳ඲⟶⌮࡟ࡶά⏝ࡋࡓࠋ ḟࡍ࡭ࡾࡢ⠊ᅖࢆண ࡍࡿࡓࡵ㐨㊰ᐃⅬ࡟ࡼࡾኚືࢆィ ࡋࡓࠋࡲࡓ㸪ᆅࡍ࡭ࡾࡢつᶍࢆᢕᥱࡍࡿࡓࡵ࡟ /3 ィ ࢆ┤ࡕ࡟⾜ࡗࡓࠋࡉࡽ࡟ㄪᰝ࣮࣎ࣜ
ࣥࢢࢆᆅ㉁ࡸࡍ࡭ࡾ㠃῝ᗘཬࡧᆅୗỈ≧ἣࢆᢕᥱࡍࡿࡓࡵ࡟ᐇ᪋ࡋࡓࠋḟࡍ࡭ࡾ%9 ᢞᙳ(m)
ᢡࢀⅬ

%9
350
⣙P⛣ືḟࡍ࡭ࡾ%9⌧Ἑ㐨ඖἙ㐨
300
 ᝿ᐃซࠉ౛
ࢲ࣒㧗P
ᖺ᭶/3ィ ᆅᙧ ࢲ࣒㧗Pᖺ㸲᭶ ḟࡍ࡭ࡾᚋ /3ィ ᆅᙧ ✚㞷᤼㝖ࢲ࣒㧗Pᖺ㸳᭶ ḟࡍ࡭ࡾᚋ /3ィ ᆅᙧ᝿ᐃࡍ࡭ࡾ㠃Ỉ఩
250
0100200(m)ᅗ ᆅࡍ࡭ࡾ⦪᩿ᅗ
㸲㸬ㄪᰝ⤖ᯝ
㸧ᆅࡍ࡭ࡾᶵᵓࡢゎ᫂ ࣮࣎ࣜࣥࢢࢥ࢔㚷ᐃ࡜ṍィࡢほ ⤖ᯝ࠿ࡽ㸪ᅗ ࡟♧ࡍᒙ㠃ࡍ࡭ࡾࢆ᝿ᐃࡋࡓࠋࡍ࡭ࡾ㠃ࡣἾᒾ࡜♟ΰࡾ⢓ᅵᒙࡢᆅᒙቃ⏺࡟Ꮡᅾࡍࡿࠋࡍ࡭ࡾ㠃௜㏆࡟ࡣ㸪㌾㉁࡞จ
⅊㉁⢓ᅵࡀศᕸࡋ࡚࠸ࡿࠋ㸧ᅵ◁ࢲ࣒㧗ࡢ᥎ᐃ ᅵ◁ࢲ࣒㧗ࡣ㸪 ḟࡍ࡭ࡾ࡟ࡼࡿ⛣ືᅵሢࡢཌࡉ࡜Ἑᗋ࡜ᆅࡍ࡭ࡾᩳ㠃ᑐᓊࡢᖹᆠᆅ࡜ࡢẚ㧗ᕪࢆ⪃៖ࡋ࡚P ࡜᥎ᐃࡋࡓࠋ㸧ᩳ㠃ኚ≧ࡢ᥎⛣ ᐃⅬほ ⤖ᯝ ᅗ ࠿ࡽ㸪ᅵሢࡢ⛣ື᪉ྥࢆ☜ㄆࡋࡓࡀ㸪
1 ᪉ྥ࡟⣼✚ࡋ᭱኱࡛  ੈ ᪥ࡢ⣼✚⛣ືࡀ☜ㄆࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋ ḟࡍ࡭ࡾࡢட⿣࡟㏆࡙ࡃ࡯࡝⛣ື㔞ࡣᑠࡉࡃ㸪ᕥഃቨ࡟స⏝ࡍࡿᦶ᧿ຊࡢᙳ㡪ࢆᤊ࠼ࡓࡶࡢ࡜
᥎ᐹࡉࢀࡿࠋ ᅗ ࡟ᆅ┙ఙ⦰ィ 6$ ࡜ 6 ࡢኚືᅗࢆ♧ࡍࠋ6$ ࡣPP ⛬ᗘࡢ᫬㛫ኚ఩㔞࡛࠶ࡗࡓࡀ㸪 ᭶  ᪥ࡼࡾቑ኱ഴྥࡀぢࡽࢀ㸪 ᪥௨㝆࡟ࡣᣦᩘ㛵ᩘⓗ࡞ቑຍࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿࠋ ḟࡍ࡭ࡾࡀⓎ⏕ࡋࡓ  ᪥ࡢ᫬㛫ኚືࡣ  ḟࡍ࡭ࡾⓎ⏕ࡢ⣙  ᫬㛫๓࡟  ੈࢆ㉸࠼ጞࡵ㸪⣙  ᫬㛫๓࡟ ੈ࡟㐩ࡋ㸪 ศ๓࡟  ੈࢆグ㘓ࡋࡓࠋほ ࢆ㛤ጞࡋ࡚࠿ࡽ  ḟࡍ࡭ࡾⓎ⏕ࡲ࡛ࡢ⥲⛣ື㔞ࡣ  ੈ࡛࠶ࡗࡓࠋ㻝㻜㻜㻜㻿㻙㻞
6$ PP㻿㻙㻭㻝㻜㻜
6 PP᭶᪥㻝㻜ᔂቯⓎ⏕᭶᪥ 㻝ḟࡍ࡭ࡾⓎ⏕ 㻜㻚㻝ᅗ ᆅ┙ఙ⦰ィ㸦6$㸪6㸧᫬㛫ኚືᅗ䕰㻡᭶㻞㻝᪥㻡᭶㻝㻢᪥㻡᭶㻝㻝᪥㻡᭶㻢᪥㻡᭶㻝᪥㻠᭶㻞㻢᪥㻠᭶㻞㻝᪥㻠᭶㻝㻢᪥㻠᭶㻝㻝᪥‫ڸ‬㸧 ḟࡍ࡭ࡾࡢᴫせ  ᪥  ᫬  ศ࡟㸪㛗ࡉ P㸪ᖜ P㸪᭱኱῝ࡉ P㸪ᅵሢ㔞  ୓ P ࡀ᪂ࡓ࡟⛣ືࡋ㸪ὶືᛶࡢ㧗࠸ᅵ◁ࡀ㖡ᒣᕝἙ㐨ࢆ෌ࡧ㛢ሰࡋࡓࠋỈ఩ほ ࡟ࡼࡾ㛢ሰࡋࡓᅵ◁ࢲ࣒㧗ࡣ㸪๓ᅇࡼࡾ P 㧗࠸ P ࡟㐩ࡋࡓࡀ㸪㧗ࡉP ࡢἙ㐨㛢ሰࢆ᝿ᐃࡋࡓ኱ᆺᅵᄞ✚ࡳ࡟ࡼࡿሐ㜵ᔞୖࡆ࡟ࡼࡾ㸪ỏ℃࡟ࡣ⮳ࡽ࡞࠿ࡗࡓࠋ
㸧ᆅୗỈㄪᰝ ࣮࣎ࣜࣥࢢᏍࡢᆅୗỈ఩ࡣ඲యⓗ࡟పࡃ㸪ࡍ࡭ࡾ㠃௜㏆࡟ᏑᅾࡍࡿࠋỈ఩ኚືࡶ⦆៏࡛࠶ࡿࠋ ᭶  ᪥ኪࡢᆅࡍ࡭ࡾࣈࣟࢵࢡすഃᩳ㠃ࡢᔂቯ๓࡟ከ
㔞ࡢ‪Ỉࡀㄆࡵࡽࢀ࡚࠸ࡓࠋ
 ᖺ⛅࡟ᒣᙧ┴ࡀ⾜ࡗࡓ┴㐨᚟ᪧᕤ஦࡟క࠺᥀๐࡟ࡼࡾ㸪6 ௜㏆ࡢษᅵἲ㠃࡟ᮾす࡟㉮ࡿ໭ⴠࡕࡢṇ᩿ᒙࡀ☜ㄆࡉࢀࡓ ᅗ㸧ࠋⴠᕪࡣ P ⛬ᗘ࡜ᑠࡉࡃ㸪◚○㒊ࡸ‪Ỉࡣㄆࡵࡽࢀ࡞࠿ࡗࡓࠋ᩿ᒙࡢᘏ㛗⥺ୖ࡟ᔂቯᩳ㠃ࡢᕥഃቨࡀ఩⨨ࡍࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪᩿ᒙࡀᆅୗỈࡢ౪⤥㊰࡜࡞ࡗ࡚࠸ࡓྍ⬟ᛶࡀ⪃࠼ࡽࢀࡿࠋ㸳㸬኱ኚ఩ᆅ┙ఙ⦰ィࡢィ ࡜  ḟࡍ࡭ࡾࡢᔂቯண  ᆅ┙ఙ⦰ィࡣᆅࡍ࡭ࡾኚືࡢ≧ἣ࡟ࡼࡗ࡚ࡣㄪᩚࡸ෌タ⨨ࡀᚲせ࡜࡞ࡾࡑࡢసᴗ࡟ࡣ༴㝤ࢆక࠺ࠋࡇࡇ࡛ࡣኚືࡀ⃭ࡋ࠸ࡓࡵ㸪࢖ࣥࣂ࣮⥺ࡢᙇࡾ┤ࡋᅇᩘࢆᑡ࡞ࡃࡍࡿࡼ࠺ P ࡲ࡛ࡢᘬᙇኚ఩ࡀィ ྍ⬟࡞ჾᮦࢆ౑⏝ࡋࡓࠋ  ḟࢡ࣮ࣜࣉ࡟ࡼࡿᔂቯண ᘧ ᘧ㸹ᩧ⸨㸪 ࡟ᇶ࡙ࡃ஬኱㛤Ⓨओࡢࢯࣇࢺࢆ⏝࠸㸪 ḟࡍ࡭ࡾࡢᔂቯ᫬㛫ࡢண ࢆ⾜ࡗࡓࠋOQ㸦WU㸫W㸧㸻D㸩E࣭Ȝ W ࣭࣭࣭ᘧȜ W 㸸ண ኚ఩㔞㸪WU㸸ᔂቯண ᫬㛫㸪W㸸 ḟࢡ࣮ࣜࣉ㛤ጞ᫬้㸪D࣭E㸹ᅇᖐ┤⥺ࡢಀᩘ  ḟࡍ࡭ࡾࡢᔂቯண ࡣ  ḟࢡ࣮ࣜࣉࡢ㛤ጞ᫬้ࢆ ᭶  ᪥  ᫬࡜ࡋ㸪 ᪥  ᫬ࡲ࡛ࡢࢹ࣮ࢱࢆ⏝࠸ࡓ  ᅇ┠ࡢゎᯒ⤖ᯝ࠿ࡽ㸪 ᪥  ᫬  ศ࡜ண ࡋࡓ࡜ࡇࢁ㸪ᐇ㝿࡜࡯ࡰ୍⮴ࡋࡓࠋ㸴㸬ࡲ࡜ࡵ ✺Ⓨⓗ࡟Ⓨ⏕ࡋࡓᆅࡍ࡭ࡾ࡟ᑐࡋ㸪ㄪᰝࢹ࣮ࢱࢆ㞟୰ⓗ࣭ຠ⋡ⓗ࡟ゎᯒࡋ㸪ᅵ◁ࢲ࣒㧗ࡢண ཬࡧḟᮇᆅࡍ࡭ࡾⓎ⏕ண ࡀ㎿㏿࠿ࡘⓗ☜࡟ᐇ᪋࡛ࡁࡓࠋࡲࡓ㸪ᆅ┙ఙ⦰ィࡢほ ࡣ⣽ᚰࡢᏳ඲⟶⌮ࡢࡶ࡜࡟࢖ࣥࣂ࣮⥺ࡢᙇࡾ┤ࡋࡸಖㆤ⟶ࡢ⿵ಟࢆ⧞ࡾ㏉ࡋ࡞ࡀࡽ㸪ኚື㛤ጞึᮇ࠿ࡽᆅࡍ࡭ࡾⓎ⏕ࡲ࡛ࡢ㈗㔜࡞ࢹ࣮ࢱࢆᚓࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡓࠋᘬ⏝ᩥ⊩ᩧ⸨㏔Ꮥ  㸸ᩳ㠃ᔂቯ᫬้ண ࡢࡓࡵࡢࢡ࣮ࣜࣉ᭤⥺ࡢ㐺⏝࡟ࡘ࠸࡚㸫ᔂቯண ࡢᢈุ࡟⟅࠼࡚㸫㸪ᆅࡍ࡭ࡾ㸪9RO1RSS㸨㸯㸸⌧ᅜᅵ஺㏻┬኱⮧ᐁᡣ௜㸨㸰㸸⌧୍⯡㈈ᅋἲே◁㜵ࣇࣟࣥࢸ࢕࢔ᩚഛ᥎㐍ᶵᵓ㸨㸱㸸⌧ᅜᅵ஺㏻┬ᮾ໭ᆅ᪉ᩚഛᒁ௝ྎἙᕝᅜ㐨஦ົᡤ  㪄㩷㪙㪄㪎㪊㩷㪄ྂᕝᅜ㐨⥔ᣢฟᙇᡤ