研究活動

錯視と安全
研究・知財戦略機構研究特別教授【受賞】2021年度

杉原厚吉

私たちが考え、判断し、行動のための決断をしているところは脳と呼ばれる。だから、脳は自分のもの、脳と自分は一体不可分のもの

WISS2021対話発表賞、「Ha & Fu : スマートフォンに息オンライン開催◆地引佳乃1,土井栄祐2, 二宮洸太3,4, 佐々木貴規1,を吹きかけるポインティングインタフェース」、第29回インタ

第6回"Stable volumes for persistent藤原豊史

ラクティブシステムとソフトウェアに関するワークショップ

homology"

日本人類遺伝学会第66回大会/第28回日本遺伝子診療(WISS2021)論文集, 2021年12月10日

日付：2022年6月2日

学会大会 ポスター賞

講演者：大林一平（岡山大学）◆宮下芳明と思いがちではないだろうか。しかし、錯視を研究していると、脳の少なくとも一部は自分とは別のところにあることを思い知らされる。
◆小野隼、友枝明保

最優秀発表賞（一般）、「液体噴霧混合式の味ディスプレイ●MIMS現象数理カフェセミナー

蝶の新種「十四色蝶」、第13回錯視・錯聴コンテスト 入賞の試作」、第29回インタラクティブシステムとソフトウェアにオンライン開催、またはラウンジとZoomのハイブリッド（日本基礎心理学会第40回大会）、2021年12月5日

関するワークショップ(WISS2021)論文集, 2021年12月

形式

10日

"Various systems of cooperative transport

第18回(令和3年度)日本学術振興会賞、折紙に基づく展

日付：2022年7月20日の形は知覚できず、また親子の姿が見えてしまう。手品の種とは違って、本当のことを知っても錯視は消えない。網膜像から立体を知覚◆阪部響季、
中田洋平

開構造の設計と力学的機能に関する研究、
日本学術振興F IT奨励賞、「バスケットボールにおける最適なドリブ

講演者：久本峻平（明治大学）

する脳の活動は、私の理性の及ばないところで勝手に行われていると言わざるを得ない。

会

例えば図 1 に示したのは、鏡に映すと姿が違って見える私の錯視作品「家族四人」であるが、左側の立体を鏡に映した右側の姿は、鏡像として期待されるものからかけ離れている。これを作る時には、左側の姿をシルエットに持つ立体の方程式と、右側の姿をシルエットに持つ立体の方程式を連立させて解き、その解を３D プリンターにかけるのであるが、出来上がる前にはどんな形になるのか私には全く想像できない。出来上がった立体を手に取って “ 変な形 ” であることを理性で確認したあとでも、図 1 の姿勢に置いて見ると、立体の本当

1 枚の網膜像には奥行きの情報は無い。それと同じに見える立体を数学で探すと無限の可能性がある。普段の生活では、物を見たときその形を正しく理解できると感じるが、それは無限の可能性の中の一つを脳が想像し、それがたまたま当たっていたということに過ぎない。つまり脳は決め打ちで一つの立体を思い浮かべてしまう。たいていの場合にそれがあっていることのほうが奇跡なのだ。無限の可能◆石田祥子

in ants"

ルルートの算出法」、第20回 情報科学技術フォーラム"Seasonal changes in diving and ﬂying（FIT2021）、2021年8月27日受賞

activities of rhinoceros auklets throughout

日本計算力学連合(JACM)名誉員に推挙、2021年7月29◆向殿政男

日付：2022年7月6日

日

瑞宝中綬章

2021年 春の叙勲、2021年4月29日

講演者：島袋羽衣（明治大学）"Spatio-temporal pattern formation on◆Kokichi Sugihara◆向殿政男

めて、決め打ちで素早く行動に移るという戦略を選択した脳が進化の過程で生き残ってきたのであろう。

“Rising object illusion”, Best Showtime

論文賞受賞、バイオメディカル・ファジィ・システム学会、Zhabotinsky reaction"

Presentation, 43th European Conference on Visual

2021年6月日付：2022年6月22日

知っていても、知覚はそれを無視して決め打ちし、その結果を運転行動につなげてしまう。この傾向は運転に慣れている人ほど強いであろう。だから、前方不注意という言葉で事故当時者に責任を押し付けるだけではなく、錯視を起こす脳の仕組みを明らかにし、決め打ち

講演者：久世雅和（明治大学）【セミナーイベントリスト】敬称略"Reservoir computing and its universality"◆Kokichi Sugihara●私立大学研究ブランディング事業

日付：2022年6月8日“Modeling of Ambiguous Tiling for Mold Casting”,

研究ブランディング事業

講演者：中野直人（明治大学）

芸術科学会論文誌論文賞、第19巻、第4号、pp. 59-66

Math Ubiquitous

第７回公開シンポジウム

対話が誘う文理融合の世界

明治大学
先端数理科学インスティテュート（MIMS）

system"◆Kokichi Sugihara

オンライン開催 Zoom：Webinar機能利用

日付：2022年5月25日“Rising Object Illusion”, Best Ten Finalist of the

日時：2022年7月28日

講演者：XIAO Dongyuan（明治大学）

Best Illusion of the Year Contest 2021.

開会挨拶

明治大学MIMS所長

俣野博

文部科学省 共同利用・共同研究拠点「現象数理学研究拠点」（CMMA）

Meiji University, Meiji Institutefor Advanced Study of Mathematical Sciences (MIMS)

16

MEXT Joint Usage / Research Center“Center for Mathematical Modeling and Applications” (CMMA)

September

発行者

2022

〒164-8525 東京都中野区中野4-21-1

明治大学 先端数理科学インスティテュート
明治大学中野キャンパス 高層棟8階

Tel： 03-5343-8067 / FAX： 03-5343-8068
Web site：http://www.mims.meiji.ac.jp/index.html

Leader Message"Lotka-Volterra competition-diffusion「あやなすことわり」

が正しい知覚に近づくように道路の構造とその周りの環境を整備することが、交通安全のための新しい対策となるはずである。そこへの貢献を MIMS は目指している。

spherical microbeads in the Belousov-

Perception, August 27, 2021.

カーブの曲率を決め打ちで判断したり、走行中の坂道の傾斜を決め打ちで判断したりしてしまう。本当の曲率や本当の傾斜を知識としてNews LetterNthe non-breeding period"◆萩原一郎

性を調べていては判断が遅れてしまうから、危険を避けなければならない場面では致命傷となる。すべての可能性を調べることはあきら

しかし決め打ちは常に正しいわけではない。間違えることもある。そのとき錯視が起きる。例えば脳は、車の運転席から見える前方のMIMS CMMA

VOLUME

研究紹介

トポロジーの拡がりと現象数理学

トポロジーの工学・生命科学への応用に関する融合研究プロジェクトリーダー

総合数理学部教授

河野俊丈

第一部 ジャズな鼎談「ゆらぐ世界に生きる」◆Kokichi Sugihara

明治大学学長“True Views from Depth-Exaggerated Images”,(株)steAm代表取締役 中島さち子

IDW'21 Best Paper Award, International Display

MIMS副所長

Workshop 2021, Paper No.: AIS3/VHF1-3, 2021年

第二部

12月24日

講演1「美顔を数理科学する」

大六野耕作

MIMS では 2021 年度から「トポロジーの工学・生命科学へう用語はガウスの弟子によ西森拓の応用に関する融合研究プロジェクト」を実施している。そのる 著 書 Listing “Vorstudien

Math Ubiquitous

一環として、「トポロジーとその応用融合研究セミナー」を開

zur Topologie”(1847) で催している。この融合研究プロジェクトでは、結び目理論の初めて提唱された。ここでは、空間対称性や運動の研荒川薫（総合数理学部長、
同教授）
◆杉原厚吉

講演2「日本文化が育んだ折紙・扇面の数理」

DNA への応用、位相的データ解析の物質科学への応用などの超不可能立体「同心3円と交差3円」、
日本図学会第13回

萩原一郎（研究・知財戦略機構 研究特別教授）

デジタルモデリングコンテスト審査員特別賞

講演3「人が錯視を起こすのは、生きるため」研究を進めている。また、ICMMA2022「トポロジーとその究もトポロジーに属すると工学、生命科学への応用」の開催を準備している。
「科学」（岩

し、形態学や結晶学へのト

波書店 8 月号）に「トポロジー×科学：数学・生物・データ解ポロジーの応用が述べられ

析・物理」という特集が組まれ、私の「トポロジーの起源とそて い る。 こ の よ う に、 ト ポの展開」という記事とともに、上で紹介したセミナーの講演者

ロジーはその初期の段階か

杉原厚吉（研究・知財戦略機構 研究特別教授）◆鍜治慶亘、宮下芳明

閉会挨拶

明治大学総合数理学部長

荒川薫

ベストプレゼンテーション賞、「TasteSynth：電気味覚のための刺激波形デザインシステム」、
エンタテインメントコン●CMMA Colloquium (現象数理学コロキアム)

ピューティングシンポジウム2021論文集，Vol. 2021, pp.

オンライン Webコロキアム（Zoom：Webinar機能

266‒275, 2021. 2021年8月30日

利用）である下川航也氏の「DNA トポロジー」、平岡裕章氏の「トポら現象の記述と深く結びつ

第46回「時間学 〜自然と人間の時間を理解する〜」

ロジカルデータ解析」が掲載されているのでご参照いただきいていたのである。これはポアンカレの 1881 年の論文に現れたい。

る、定性的な幾何学（géométrie qualitative）の概念によっ◆宮下芳明

日付：2022年5月27日

ブロンズ賞 、
「 味わうテレビ T T T V 」, AC C T O K YO

講師：藤澤健太（山口大学）

CREATIVITY AWARDS, 2021年10月27日●明治非線型数理セミナー◆宮下芳明

オンライン開催

Innovative Technologies 2021 Special Prize - Taste"Sharp discontinuous traveling waves in a

るとトポロジー (topology) は比較的新しい分野である。トポ

れて長さや角度を考える幾何学とは、相入れないように思える

ロジーの起こりは 1730 年代のオイラーの研究であるといわれが、20 世紀後半から、サーストンらにより、与えられた図形

hyperbolic Keller-Segel equation. "ている。オイラーは有名な「七本橋の問題」をグラフの一筆に対して、ふさわしい計量を持ったモデルを考える理論が発展

一般財団法人デジタルコンテンツ協会, 2021年11月17日

日時：2022年7月14日−19日

講演者： Quentin GRIETTE（大阪市立大学）

書きの問題として解決する過程において、これが「位置の幾し、大きなパラダイムシフトが生じる。トポロジーと幾何学は何学」(geometria situs) の問題であるという認識を示してい現象数理学への一つのアプローチであり、このような切り口か◆宮下芳明

日時：2022年7月4日

る。この用語はライプニッツによるが、現代のトポロジーにらの研究を進めていきたいと考えている。

第5回羽倉賞 奨励賞、「味わうテレビ TTTV」最先端表現

講演者：柳田英二（明治大学・東京大学）

繋がる考え方をオイラーが示したということができる。ガウ技術利用推進協会, 2021年11月18日●MIMS/CMMA トポロジーとその応用融合研究セミ◆宮下芳明、青木秀憲

05て鮮明になっていく。トポロジーの考え方は、図形に計量を入- 、「 味覚ディスプレイ」、
デジタルコンテンツEXPO2021,「熱方程式における動的特異性について」

図1．
鏡に映すと姿が変わる変身立体「家族四人」

古代バビロニア、エジプトに遡る幾何学 (geometry) に比べ

06

ナー

スは電磁気学の研究において、絡み数を積分表示し、これが位置の幾何学に関わることに言及している。トポロジーとい01私立大学研究ブランディング事業 Math Ubiquitous ̶数理科学する明治大学

第７回公開シンポジウム開催報告「あやなすことわり」
時：2022年7月28日（木） 所：オンライン開催
研究ブランディング事業推進リーダー

MIMS副所長

山口智彦

MIMS 所員・研究員の活動紹介

国際会議報告Gordon Research Conference ‒ Oscillations and Dynamic Instabilities
in Chemical Systems
July 17 - 22, 2022. Stonehill College (USA)
総合数理学部教授

概日リズムの研究「からだのリズムを知って活用する」

折紙の可能性と工学応用

中村孝博

石田祥子

明治大学農学部教授／MIMS研究員

末松 J. 信彦

GRC は対面参加のみの完全非公開型国際会議で、様々なテーマのミーティングが開かれています。表題のミーティングは自己組織化現象と関連が深く、MIMS のテーマと親和性の高明治大学理工学部准教授／MIMS所員

私たちは、自転し太陽の周りを公転する地球の上に住んでいます。

折紙は単なる遊びや趣味ではなく、折紙の形状やその特徴を正しく理月を代表とする他の惑星も自転・公転を繰り返しています。そのた解することによって、人の役に立つ技術さらには人を幸せにする技術につ

文 理 融 合 と い う 語 の 中 で「 文 」 は 柔 ら か な こ と わ り、い会議です。今回、コロナ禍という困難な状況の中、４年ぶりに開催されました。20 件の招「理 」は直線的なことわりを象しています。研究ブランディ

め、私たちは様々な惑星運動に伴う周期的な変動の影響を受けながらながっていく可能性を秘めています。折紙の技術は主に宇宙工学の分野

待講演と 8 件のショートトーク、およびポスター発表が行われ、約 8 割が実験、2 割が理論のング事業「数理科学する明治大学」の活動をお伝えする第この地球上に生活しています。地球が誕生してから約 46 億年、生物で、
ソーラーセイルやアンテナ等、形を変化させる構造の設計に活用され研究で、両方を含むものも多くありました。テーマはリズムやパターン形成が半分を占める

7 回公開シンポジウムは「あやなすことわり」と題して 7 月が誕生してから約 38 億年と言われていますが、その間、生物はそれてきました。
しかし、宇宙の分野だけに使うのはもったいない。形の変化

一方、生き物を扱った研究や自律運動の研究がそれぞれ 6 件ほどあり、半分を占めたことは28 日（木）に開催し、文と理を大きく包む MIMS の世界観

らの周期性（リズム）にうまく適応できるように進化してきました。

は、私達にもっと身近な製品にも応用できるはずです。折りたたみ椅子や今回の特徴でした。これは議長を務めた中田聡（広島大学）教授が、これらのテーマの横断

現在、地球上に住むほとんどすべての生物の機能や行動には、何らか

折りたたみ家具はもちろん、自動車のエアバッグや救命器具、災害時のテ

Math Ubiquitous を全国に向けて Zoom Webinar で配信的な研究が重要であることを示された結果と解釈できます。MIMS からは西森副所長と末松が招待講演を、山口副所長と朝倉客員教授がのリズムが認められます。言い換えると、リズムを持たない生物は地ント等、必要な時に瞬時に大きくなることが求められる製品にも使えます

Discussion Leader を、久世研究員がポスター発表を行い、会議に貢献しました。理論と実験の両方を理解し、生物と無生物の垣根を越球環境に適応できず淘汰されたと考えられます。

し、ハニカムコア(図1)のように硬さを活かした製品もあります。
さらに、折

しました。

そのリズムの中でも、私たちの体に最も強い影響を与えているの

紙の形の変化をばねの伸び縮みと捉え、その特徴的なばね特性を利用し

大六野耕作・明治大学学長、中島さち子・㈱ steAm 代表、西は、地球の自転の周期、すなわち 1 日のリズムです。
「一日一回、寝て防振機構(図2)へ応用する研究も行っています。
この研究は、折紙に形

森拓・MIMS 副所長による鼎談の録画配信で、鼎談は 7 月 11て起きる」を繰り返していることは、そのリズムを感じることができの変化以外の価値を創造する研究として注目されています。折紙を折紙と日（火）に明治大学リバティタワーの貴賓室で行われました。

る行動・生理機能の一つですが、その他にも私たちの体は、生理機能して捉えているだけでは、折紙の良さを活かすことはできません。昔からあや行動を 1 日の周期で変動させ、決まった時刻にベストパフォーマン

Interfacial Phenomena in Reaction-Diffusion Systems

る折紙であっても、異なる視点で見ると構造設計のアイデアがつまっていスを発揮できるように規定されています。例えば、心臓を中心としたます。

動で著名であり、大六野学長はラグビー部の前部長で現在July 31 to August 05, 2022, Banff International Research Station

循環系の機能では、朝起きる前から血圧を上昇させ、起床直後から活折紙は紙でつくるものと思われがちですが、折紙の良さを活かした製品

は本学トップとして教育改革や国際連携などを牽引していま

先端数理科学インスティテュート所長

動できるようにします。血圧リズムは夕方にピークを迎え、就寝前かは紙でつくることにこだわる必要はありません。上述のハニカムコアや防ら下がってきます。この 1 日のリズムは概日（サーカディアン）リズ

振機構も紙で作っていては耐久性に問題があり、適用範囲が限られてしま

本年 7 月 31 日から 8 月 5 日までカナダ・アルベルタ州のバンフで開かれた国際研究集会

ムと呼ばれ、私たちの体内にはこのリズムを駆動する体内時計が存在います。
ここで大切なのは、紙を使う事ではなく、折紙を数理的に解釈する“Interfacial Phenomena in Reaction-Diﬀusion Systems”（「反応拡散系に現れる界面現し、様々な生理機能や行動に約24時間のリズムをもたらしています。

ことによって新たな構造を設計したり、折紙に新機能を付加できるという象」）に代表世話人として参加しました。世話人は私の他に、二宮広和総合数理学部教授

概日リズムの研究は、これまでに盛んに行われてきており、2017ことです。紙の代わりにプラスチックやゴム、金属を使えば、さらに硬い構年に米国の 3 人の研究者が「概日リズムの分子機構の解明」という理造になり、重荷重を支える部品として私達の生活を支えることができます。

由でノーベル生理学・医学賞を受賞しました。現在では、ヒトにおい既存の考え方や方針に従っているだけでは、課題が生じた際や大きなても、細胞内に時計遺伝子と呼ばれる遺伝子群の転写・翻訳フィード

変革が求められる際に対応できないのが世の常です。人々のつながりにお

第一部：ジャズな鼎談「ゆらぐ世界に生きる」（30 分）は、中島氏はジャズピアニスト、数学研究者、大阪・関西万博
テーマ事業プロデューサー、STEAM 教育者などの多才な活す。西森副所長は進行役も務め、1 時間の座談の中で、芸術、スポーツ、集団行動、あそび、ゆらぎ、自己組織化、大阪・関西万博 2025 など多くの話題を取り上げ、数理科学のすそ
野の広がるその先を垣間見せてくれました。
うら話を少々。学長と中島氏は旧知ながら初対面ということで、お会いするなり堰を切ったように会話が始まり、準備中のスタッフを大いに慌てさせました。「異質性・違和感」など含蓄の深い対話を配信できなかったのも残念でした。
第二部：「Math Ubiquitous」（90 分）では研究成果をライブで配信しました。荒川薫 総合数理学部長（同教授）は「美顔を数理科学する」と題して、顔画像を美観化する数理科学的方法とその現実的な活用方法について詳解しました。萩原一郎 研
究・知財戦略機構研究特別教授は、「日本文化が育んだ折紙・扇面の数理」と題する講演を行い、日本でだけ折畳み扇となり世界を驚嘆させた扇面には、二次元からの三次元化に伴う美しい数理が存在すると解説しました。杉原厚吉 研究・知財戦略機
構研究特別教授は「人が錯視を起こすのは、生きるため」と題し、錯視は目で見た情報を脳がいい加減に処理するために起こると思われがちだが、決してそうではなく、人が生きるために脳がほぼ最善の選択をしている結果として起こるのだと論じました。

えて議論が展開される、魅力的な国際会議でした。

俣野

博と、米国人１名、イタリア人１名が務めました。
この研究集会は、バンフ国際研究ステーションが毎年数多く主催する公募型研究集会の一環として開催されたものです。会場はバンフセンターと呼ばれる滞在型研修施設のキャンパ
ス内にあり、眼下にバンフの町を見下ろし、周囲をバンフ国立公園の山々に囲まれた素晴らしい環境です。

バックループが存在し細胞内で 24 時間が作られることが分かってきいても、異なるバックグラウンドを持つ人々を受け入れ、多様性を確保するました。しかしながら、その細胞内で生成された 24 時間は、どのよことが新たな道を切り開くためには必須であるように、折紙という少し変うに生理機能や行動に影響しているのかなど、まだまだ分かっていな

わった切り口から生まれるおもしろいアイデアで既存の技術に対するブレ

今回の研究集会は、当初は対面で開く予定でしたが、コロナ禍が収まらないため、対面と Zoom のハイブリッド形式に変更され、対面いことが多く研究が進められています。私の研究室においても、「か

イクスルーを実現したいと考えています。

で 12 名、オンラインで 30 名が参加しました。オンライン参加者が世界各地に散らばっていて時間帯が大きく異なるため、プログラムのらだのリズムを知って活用する」をスローガンに哺乳類の概日リズム

作成に苦労しました。しかし蓋を開けてみると、思いのほかスムーズに会議を進めることができました。

の研究を進めています。

バンフの会議場はハイブリッド用の先進的なシステムを導入しており、数台のカメラとマイク、スピーカーが設置されていて、一部のカメラは動き回る講演者の姿を自動で追うように設定されていました。今後コロナが収まった後もハイブリッド形式の研究会が数多く開かれる可能性が高いことを考えると、明治大学にも先進的なハイブリッド会議システムが早く導入されることを願う次第です。
バンフでの会議が終わり、カルガリー空港で帰国前の PCR 検査を受けました。幸い、結果は陰性でしたので、無事に日本行きの飛行機

一見、数学とは関係のなさそうなモノやコトが、実は数学の言葉によってさらに輝きを増し、素敵な応用技術にもつながる

図1 アルミ製ハニカムコア[1]に乗ることができました。

― 斯界の第一人者が専門的な知見も織り交ぜながら分かりやすく解説し、質疑応答にも応えた第二部でした。

図2 折紙のばね特性を利用した防振機構[2]2022年度現在 オンデマンド配信中
https://www.meiji.ac.jp/research/mathubiquitous/symposium2022-07.html

図：ヒトの生理機能の日内リズム
一周 24 時間の時計にヒトの生理機能のピーク時刻を記している。多くの生理機能に日内リズムが認められる。例えば、成長ホルモンは午前 2 時にピークを持つ日内リズムが認められる。

[1] 石田祥子，折紙によるハニカムコア設計と機械的特性，日本試験機工業会技術情報誌 TEST，Vol. 63 (2022),
pp. 3-6.
[2] Ishida, S., Suzuki, K. and Shimosaka, H., Design and Experimental Analysis of Origami-inspired
Vibration Isolator with Quasi-zero-stiﬀness Characteristic, ASME Journal of Vibration and Acoustics, Vol.
139, No. 5 (2017), p. 051004.

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私立大学研究ブランディング事業 Math Ubiquitous ̶数理科学する明治大学

第７回公開シンポジウム開催報告「あやなすことわり」
時：2022年7月28日（木） 所：オンライン開催
研究ブランディング事業推進リーダー

MIMS副所長

山口智彦

MIMS 所員・研究員の活動紹介

国際会議報告Gordon Research Conference ‒ Oscillations and Dynamic Instabilities
in Chemical Systems
July 17 - 22, 2022. Stonehill College (USA)
総合数理学部教授

概日リズムの研究「からだのリズムを知って活用する」

折紙の可能性と工学応用

中村孝博

石田祥子

明治大学農学部教授／MIMS研究員

末松 J. 信彦

GRC は対面参加のみの完全非公開型国際会議で、様々なテーマのミーティングが開かれています。表題のミーティングは自己組織化現象と関連が深く、MIMS のテーマと親和性の高明治大学理工学部准教授／MIMS所員

私たちは、自転し太陽の周りを公転する地球の上に住んでいます。

折紙は単なる遊びや趣味ではなく、折紙の形状やその特徴を正しく理月を代表とする他の惑星も自転・公転を繰り返しています。そのた解することによって、人の役に立つ技術さらには人を幸せにする技術につ

文 理 融 合 と い う 語 の 中 で「 文 」 は 柔 ら か な こ と わ り、い会議です。今回、コロナ禍という困難な状況の中、４年ぶりに開催されました。20 件の招「理 」は直線的なことわりを象しています。研究ブランディ

め、私たちは様々な惑星運動に伴う周期的な変動の影響を受けながらながっていく可能性を秘めています。折紙の技術は主に宇宙工学の分野

待講演と 8 件のショートトーク、およびポスター発表が行われ、約 8 割が実験、2 割が理論のング事業「数理科学する明治大学」の活動をお伝えする第この地球上に生活しています。地球が誕生してから約 46 億年、生物で、
ソーラーセイルやアンテナ等、形を変化させる構造の設計に活用され研究で、両方を含むものも多くありました。テーマはリズムやパターン形成が半分を占める

7 回公開シンポジウムは「あやなすことわり」と題して 7 月が誕生してから約 38 億年と言われていますが、その間、生物はそれてきました。
しかし、宇宙の分野だけに使うのはもったいない。形の変化

一方、生き物を扱った研究や自律運動の研究がそれぞれ 6 件ほどあり、半分を占めたことは28 日（木）に開催し、文と理を大きく包む MIMS の世界観

らの周期性（リズム）にうまく適応できるように進化してきました。

は、私達にもっと身近な製品にも応用できるはずです。折りたたみ椅子や今回の特徴でした。これは議長を務めた中田聡（広島大学）教授が、これらのテーマの横断

現在、地球上に住むほとんどすべての生物の機能や行動には、何らか

折りたたみ家具はもちろん、自動車のエアバッグや救命器具、災害時のテ

Math Ubiquitous を全国に向けて Zoom Webinar で配信的な研究が重要であることを示された結果と解釈できます。MIMS からは西森副所長と末松が招待講演を、山口副所長と朝倉客員教授がのリズムが認められます。言い換えると、リズムを持たない生物は地ント等、必要な時に瞬時に大きくなることが求められる製品にも使えます

Discussion Leader を、久世研究員がポスター発表を行い、会議に貢献しました。理論と実験の両方を理解し、生物と無生物の垣根を越球環境に適応できず淘汰されたと考えられます。

し、ハニカムコア(図1)のように硬さを活かした製品もあります。
さらに、折

しました。

そのリズムの中でも、私たちの体に最も強い影響を与えているの

紙の形の変化をばねの伸び縮みと捉え、その特徴的なばね特性を利用し

大六野耕作・明治大学学長、中島さち子・㈱ steAm 代表、西は、地球の自転の周期、すなわち 1 日のリズムです。
「一日一回、寝て防振機構(図2)へ応用する研究も行っています。
この研究は、折紙に形

森拓・MIMS 副所長による鼎談の録画配信で、鼎談は 7 月 11て起きる」を繰り返していることは、そのリズムを感じることができの変化以外の価値を創造する研究として注目されています。折紙を折紙と日（火）に明治大学リバティタワーの貴賓室で行われました。

る行動・生理機能の一つですが、その他にも私たちの体は、生理機能して捉えているだけでは、折紙の良さを活かすことはできません。昔からあや行動を 1 日の周期で変動させ、決まった時刻にベストパフォーマン

Interfacial Phenomena in Reaction-Diffusion Systems

る折紙であっても、異なる視点で見ると構造設計のアイデアがつまっていスを発揮できるように規定されています。例えば、心臓を中心としたます。

動で著名であり、大六野学長はラグビー部の前部長で現在July 31 to August 05, 2022, Banff International Research Station

循環系の機能では、朝起きる前から血圧を上昇させ、起床直後から活折紙は紙でつくるものと思われがちですが、折紙の良さを活かした製品

は本学トップとして教育改革や国際連携などを牽引していま

先端数理科学インスティテュート所長

動できるようにします。血圧リズムは夕方にピークを迎え、就寝前かは紙でつくることにこだわる必要はありません。上述のハニカムコアや防ら下がってきます。この 1 日のリズムは概日（サーカディアン）リズ

振機構も紙で作っていては耐久性に問題があり、適用範囲が限られてしま

本年 7 月 31 日から 8 月 5 日までカナダ・アルベルタ州のバンフで開かれた国際研究集会

ムと呼ばれ、私たちの体内にはこのリズムを駆動する体内時計が存在います。
ここで大切なのは、紙を使う事ではなく、折紙を数理的に解釈する“Interfacial Phenomena in Reaction-Diﬀusion Systems”（「反応拡散系に現れる界面現し、様々な生理機能や行動に約24時間のリズムをもたらしています。

ことによって新たな構造を設計したり、折紙に新機能を付加できるという象」）に代表世話人として参加しました。世話人は私の他に、二宮広和総合数理学部教授

概日リズムの研究は、これまでに盛んに行われてきており、2017ことです。紙の代わりにプラスチックやゴム、金属を使えば、さらに硬い構年に米国の 3 人の研究者が「概日リズムの分子機構の解明」という理造になり、重荷重を支える部品として私達の生活を支えることができます。

由でノーベル生理学・医学賞を受賞しました。現在では、ヒトにおい既存の考え方や方針に従っているだけでは、課題が生じた際や大きなても、細胞内に時計遺伝子と呼ばれる遺伝子群の転写・翻訳フィード

変革が求められる際に対応できないのが世の常です。人々のつながりにお

第一部：ジャズな鼎談「ゆらぐ世界に生きる」（30 分）は、中島氏はジャズピアニスト、数学研究者、大阪・関西万博
テーマ事業プロデューサー、STEAM 教育者などの多才な活す。西森副所長は進行役も務め、1 時間の座談の中で、芸術、スポーツ、集団行動、あそび、ゆらぎ、自己組織化、大阪・関西万博 2025 など多くの話題を取り上げ、数理科学のすそ
野の広がるその先を垣間見せてくれました。
うら話を少々。学長と中島氏は旧知ながら初対面ということで、お会いするなり堰を切ったように会話が始まり、準備中のスタッフを大いに慌てさせました。「異質性・違和感」など含蓄の深い対話を配信できなかったのも残念でした。
第二部：「Math Ubiquitous」（90 分）では研究成果をライブで配信しました。荒川薫 総合数理学部長（同教授）は「美顔を数理科学する」と題して、顔画像を美観化する数理科学的方法とその現実的な活用方法について詳解しました。萩原一郎 研
究・知財戦略機構研究特別教授は、「日本文化が育んだ折紙・扇面の数理」と題する講演を行い、日本でだけ折畳み扇となり世界を驚嘆させた扇面には、二次元からの三次元化に伴う美しい数理が存在すると解説しました。杉原厚吉 研究・知財戦略機
構研究特別教授は「人が錯視を起こすのは、生きるため」と題し、錯視は目で見た情報を脳がいい加減に処理するために起こると思われがちだが、決してそうではなく、人が生きるために脳がほぼ最善の選択をしている結果として起こるのだと論じました。

えて議論が展開される、魅力的な国際会議でした。

俣野

博と、米国人１名、イタリア人１名が務めました。
この研究集会は、バンフ国際研究ステーションが毎年数多く主催する公募型研究集会の一環として開催されたものです。会場はバンフセンターと呼ばれる滞在型研修施設のキャンパ
ス内にあり、眼下にバンフの町を見下ろし、周囲をバンフ国立公園の山々に囲まれた素晴らしい環境です。

バックループが存在し細胞内で 24 時間が作られることが分かってきいても、異なるバックグラウンドを持つ人々を受け入れ、多様性を確保するました。しかしながら、その細胞内で生成された 24 時間は、どのよことが新たな道を切り開くためには必須であるように、折紙という少し変うに生理機能や行動に影響しているのかなど、まだまだ分かっていな

わった切り口から生まれるおもしろいアイデアで既存の技術に対するブレ

今回の研究集会は、当初は対面で開く予定でしたが、コロナ禍が収まらないため、対面と Zoom のハイブリッド形式に変更され、対面いことが多く研究が進められています。私の研究室においても、「か

イクスルーを実現したいと考えています。

で 12 名、オンラインで 30 名が参加しました。オンライン参加者が世界各地に散らばっていて時間帯が大きく異なるため、プログラムのらだのリズムを知って活用する」をスローガンに哺乳類の概日リズム

作成に苦労しました。しかし蓋を開けてみると、思いのほかスムーズに会議を進めることができました。

の研究を進めています。

バンフの会議場はハイブリッド用の先進的なシステムを導入しており、数台のカメラとマイク、スピーカーが設置されていて、一部のカメラは動き回る講演者の姿を自動で追うように設定されていました。今後コロナが収まった後もハイブリッド形式の研究会が数多く開かれる可能性が高いことを考えると、明治大学にも先進的なハイブリッド会議システムが早く導入されることを願う次第です。
バンフでの会議が終わり、カルガリー空港で帰国前の PCR 検査を受けました。幸い、結果は陰性でしたので、無事に日本行きの飛行機

一見、数学とは関係のなさそうなモノやコトが、実は数学の言葉によってさらに輝きを増し、素敵な応用技術にもつながる

図1 アルミ製ハニカムコア[1]に乗ることができました。

― 斯界の第一人者が専門的な知見も織り交ぜながら分かりやすく解説し、質疑応答にも応えた第二部でした。

図2 折紙のばね特性を利用した防振機構[2]2022年度現在 オンデマンド配信中
https://www.meiji.ac.jp/research/mathubiquitous/symposium2022-07.html

図：ヒトの生理機能の日内リズム
一周 24 時間の時計にヒトの生理機能のピーク時刻を記している。多くの生理機能に日内リズムが認められる。例えば、成長ホルモンは午前 2 時にピークを持つ日内リズムが認められる。

[1] 石田祥子，折紙によるハニカムコア設計と機械的特性，日本試験機工業会技術情報誌 TEST，Vol. 63 (2022),
pp. 3-6.
[2] Ishida, S., Suzuki, K. and Shimosaka, H., Design and Experimental Analysis of Origami-inspired
Vibration Isolator with Quasi-zero-stiﬀness Characteristic, ASME Journal of Vibration and Acoustics, Vol.
139, No. 5 (2017), p. 051004.

02

03

04

私立大学研究ブランディング事業 Math Ubiquitous ̶数理科学する明治大学

第７回公開シンポジウム開催報告「あやなすことわり」
時：2022年7月28日（木） 所：オンライン開催
研究ブランディング事業推進リーダー

MIMS副所長

山口智彦

MIMS 所員・研究員の活動紹介

国際会議報告Gordon Research Conference ‒ Oscillations and Dynamic Instabilities
in Chemical Systems
July 17 - 22, 2022. Stonehill College (USA)
総合数理学部教授

概日リズムの研究「からだのリズムを知って活用する」

折紙の可能性と工学応用

中村孝博

石田祥子

明治大学農学部教授／MIMS研究員

末松 J. 信彦

GRC は対面参加のみの完全非公開型国際会議で、様々なテーマのミーティングが開かれています。表題のミーティングは自己組織化現象と関連が深く、MIMS のテーマと親和性の高明治大学理工学部准教授／MIMS所員

私たちは、自転し太陽の周りを公転する地球の上に住んでいます。

折紙は単なる遊びや趣味ではなく、折紙の形状やその特徴を正しく理月を代表とする他の惑星も自転・公転を繰り返しています。そのた解することによって、人の役に立つ技術さらには人を幸せにする技術につ

文 理 融 合 と い う 語 の 中 で「 文 」 は 柔 ら か な こ と わ り、い会議です。今回、コロナ禍という困難な状況の中、４年ぶりに開催されました。20 件の招「理 」は直線的なことわりを象しています。研究ブランディ

め、私たちは様々な惑星運動に伴う周期的な変動の影響を受けながらながっていく可能性を秘めています。折紙の技術は主に宇宙工学の分野

待講演と 8 件のショートトーク、およびポスター発表が行われ、約 8 割が実験、2 割が理論のング事業「数理科学する明治大学」の活動をお伝えする第この地球上に生活しています。地球が誕生してから約 46 億年、生物で、
ソーラーセイルやアンテナ等、形を変化させる構造の設計に活用され研究で、両方を含むものも多くありました。テーマはリズムやパターン形成が半分を占める

7 回公開シンポジウムは「あやなすことわり」と題して 7 月が誕生してから約 38 億年と言われていますが、その間、生物はそれてきました。
しかし、宇宙の分野だけに使うのはもったいない。形の変化

一方、生き物を扱った研究や自律運動の研究がそれぞれ 6 件ほどあり、半分を占めたことは28 日（木）に開催し、文と理を大きく包む MIMS の世界観

らの周期性（リズム）にうまく適応できるように進化してきました。

は、私達にもっと身近な製品にも応用できるはずです。折りたたみ椅子や今回の特徴でした。これは議長を務めた中田聡（広島大学）教授が、これらのテーマの横断

現在、地球上に住むほとんどすべての生物の機能や行動には、何らか

折りたたみ家具はもちろん、自動車のエアバッグや救命器具、災害時のテ

Math Ubiquitous を全国に向けて Zoom Webinar で配信的な研究が重要であることを示された結果と解釈できます。MIMS からは西森副所長と末松が招待講演を、山口副所長と朝倉客員教授がのリズムが認められます。言い換えると、リズムを持たない生物は地ント等、必要な時に瞬時に大きくなることが求められる製品にも使えます

Discussion Leader を、久世研究員がポスター発表を行い、会議に貢献しました。理論と実験の両方を理解し、生物と無生物の垣根を越球環境に適応できず淘汰されたと考えられます。

し、ハニカムコア(図1)のように硬さを活かした製品もあります。
さらに、折

しました。

そのリズムの中でも、私たちの体に最も強い影響を与えているの

紙の形の変化をばねの伸び縮みと捉え、その特徴的なばね特性を利用し

大六野耕作・明治大学学長、中島さち子・㈱ steAm 代表、西は、地球の自転の周期、すなわち 1 日のリズムです。
「一日一回、寝て防振機構(図2)へ応用する研究も行っています。
この研究は、折紙に形

森拓・MIMS 副所長による鼎談の録画配信で、鼎談は 7 月 11て起きる」を繰り返していることは、そのリズムを感じることができの変化以外の価値を創造する研究として注目されています。折紙を折紙と日（火）に明治大学リバティタワーの貴賓室で行われました。

る行動・生理機能の一つですが、その他にも私たちの体は、生理機能して捉えているだけでは、折紙の良さを活かすことはできません。昔からあや行動を 1 日の周期で変動させ、決まった時刻にベストパフォーマン

Interfacial Phenomena in Reaction-Diffusion Systems

る折紙であっても、異なる視点で見ると構造設計のアイデアがつまっていスを発揮できるように規定されています。例えば、心臓を中心としたます。

動で著名であり、大六野学長はラグビー部の前部長で現在July 31 to August 05, 2022, Banff International Research Station

循環系の機能では、朝起きる前から血圧を上昇させ、起床直後から活折紙は紙でつくるものと思われがちですが、折紙の良さを活かした製品

は本学トップとして教育改革や国際連携などを牽引していま

先端数理科学インスティテュート所長

動できるようにします。血圧リズムは夕方にピークを迎え、就寝前かは紙でつくることにこだわる必要はありません。上述のハニカムコアや防ら下がってきます。この 1 日のリズムは概日（サーカディアン）リズ

振機構も紙で作っていては耐久性に問題があり、適用範囲が限られてしま

本年 7 月 31 日から 8 月 5 日までカナダ・アルベルタ州のバンフで開かれた国際研究集会

ムと呼ばれ、私たちの体内にはこのリズムを駆動する体内時計が存在います。
ここで大切なのは、紙を使う事ではなく、折紙を数理的に解釈する“Interfacial Phenomena in Reaction-Diﬀusion Systems”（「反応拡散系に現れる界面現し、様々な生理機能や行動に約24時間のリズムをもたらしています。

ことによって新たな構造を設計したり、折紙に新機能を付加できるという象」）に代表世話人として参加しました。世話人は私の他に、二宮広和総合数理学部教授

概日リズムの研究は、これまでに盛んに行われてきており、2017ことです。紙の代わりにプラスチックやゴム、金属を使えば、さらに硬い構年に米国の 3 人の研究者が「概日リズムの分子機構の解明」という理造になり、重荷重を支える部品として私達の生活を支えることができます。

由でノーベル生理学・医学賞を受賞しました。現在では、ヒトにおい既存の考え方や方針に従っているだけでは、課題が生じた際や大きなても、細胞内に時計遺伝子と呼ばれる遺伝子群の転写・翻訳フィード

変革が求められる際に対応できないのが世の常です。人々のつながりにお

第一部：ジャズな鼎談「ゆらぐ世界に生きる」（30 分）は、中島氏はジャズピアニスト、数学研究者、大阪・関西万博
テーマ事業プロデューサー、STEAM 教育者などの多才な活す。西森副所長は進行役も務め、1 時間の座談の中で、芸術、スポーツ、集団行動、あそび、ゆらぎ、自己組織化、大阪・関西万博 2025 など多くの話題を取り上げ、数理科学のすそ
野の広がるその先を垣間見せてくれました。
うら話を少々。学長と中島氏は旧知ながら初対面ということで、お会いするなり堰を切ったように会話が始まり、準備中のスタッフを大いに慌てさせました。「異質性・違和感」など含蓄の深い対話を配信できなかったのも残念でした。
第二部：「Math Ubiquitous」（90 分）では研究成果をライブで配信しました。荒川薫 総合数理学部長（同教授）は「美顔を数理科学する」と題して、顔画像を美観化する数理科学的方法とその現実的な活用方法について詳解しました。萩原一郎 研
究・知財戦略機構研究特別教授は、「日本文化が育んだ折紙・扇面の数理」と題する講演を行い、日本でだけ折畳み扇となり世界を驚嘆させた扇面には、二次元からの三次元化に伴う美しい数理が存在すると解説しました。杉原厚吉 研究・知財戦略機
構研究特別教授は「人が錯視を起こすのは、生きるため」と題し、錯視は目で見た情報を脳がいい加減に処理するために起こると思われがちだが、決してそうではなく、人が生きるために脳がほぼ最善の選択をしている結果として起こるのだと論じました。

えて議論が展開される、魅力的な国際会議でした。

俣野

博と、米国人１名、イタリア人１名が務めました。
この研究集会は、バンフ国際研究ステーションが毎年数多く主催する公募型研究集会の一環として開催されたものです。会場はバンフセンターと呼ばれる滞在型研修施設のキャンパ
ス内にあり、眼下にバンフの町を見下ろし、周囲をバンフ国立公園の山々に囲まれた素晴らしい環境です。

バックループが存在し細胞内で 24 時間が作られることが分かってきいても、異なるバックグラウンドを持つ人々を受け入れ、多様性を確保するました。しかしながら、その細胞内で生成された 24 時間は、どのよことが新たな道を切り開くためには必須であるように、折紙という少し変うに生理機能や行動に影響しているのかなど、まだまだ分かっていな

わった切り口から生まれるおもしろいアイデアで既存の技術に対するブレ

今回の研究集会は、当初は対面で開く予定でしたが、コロナ禍が収まらないため、対面と Zoom のハイブリッド形式に変更され、対面いことが多く研究が進められています。私の研究室においても、「か

イクスルーを実現したいと考えています。

で 12 名、オンラインで 30 名が参加しました。オンライン参加者が世界各地に散らばっていて時間帯が大きく異なるため、プログラムのらだのリズムを知って活用する」をスローガンに哺乳類の概日リズム

作成に苦労しました。しかし蓋を開けてみると、思いのほかスムーズに会議を進めることができました。

の研究を進めています。

バンフの会議場はハイブリッド用の先進的なシステムを導入しており、数台のカメラとマイク、スピーカーが設置されていて、一部のカメラは動き回る講演者の姿を自動で追うように設定されていました。今後コロナが収まった後もハイブリッド形式の研究会が数多く開かれる可能性が高いことを考えると、明治大学にも先進的なハイブリッド会議システムが早く導入されることを願う次第です。
バンフでの会議が終わり、カルガリー空港で帰国前の PCR 検査を受けました。幸い、結果は陰性でしたので、無事に日本行きの飛行機

一見、数学とは関係のなさそうなモノやコトが、実は数学の言葉によってさらに輝きを増し、素敵な応用技術にもつながる

図1 アルミ製ハニカムコア[1]に乗ることができました。

― 斯界の第一人者が専門的な知見も織り交ぜながら分かりやすく解説し、質疑応答にも応えた第二部でした。

図2 折紙のばね特性を利用した防振機構[2]2022年度現在 オンデマンド配信中
https://www.meiji.ac.jp/research/mathubiquitous/symposium2022-07.html

図：ヒトの生理機能の日内リズム
一周 24 時間の時計にヒトの生理機能のピーク時刻を記している。多くの生理機能に日内リズムが認められる。例えば、成長ホルモンは午前 2 時にピークを持つ日内リズムが認められる。

[1] 石田祥子，折紙によるハニカムコア設計と機械的特性，日本試験機工業会技術情報誌 TEST，Vol. 63 (2022),
pp. 3-6.
[2] Ishida, S., Suzuki, K. and Shimosaka, H., Design and Experimental Analysis of Origami-inspired
Vibration Isolator with Quasi-zero-stiﬀness Characteristic, ASME Journal of Vibration and Acoustics, Vol.
139, No. 5 (2017), p. 051004.

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研究活動

錯視と安全
研究・知財戦略機構研究特別教授【受賞】2021年度

杉原厚吉

私たちが考え、判断し、行動のための決断をしているところは脳と呼ばれる。だから、脳は自分のもの、脳と自分は一体不可分のもの

WISS2021対話発表賞、「Ha & Fu : スマートフォンに息オンライン開催◆地引佳乃1,土井栄祐2, 二宮洸太3,4, 佐々木貴規1,を吹きかけるポインティングインタフェース」、第29回インタ

第6回"Stable volumes for persistent藤原豊史

ラクティブシステムとソフトウェアに関するワークショップ

homology"

日本人類遺伝学会第66回大会/第28回日本遺伝子診療(WISS2021)論文集, 2021年12月10日

日付：2022年6月2日

学会大会 ポスター賞

講演者：大林一平（岡山大学）◆宮下芳明と思いがちではないだろうか。しかし、錯視を研究していると、脳の少なくとも一部は自分とは別のところにあることを思い知らされる。
◆小野隼、友枝明保

最優秀発表賞（一般）、「液体噴霧混合式の味ディスプレイ●MIMS現象数理カフェセミナー

蝶の新種「十四色蝶」、第13回錯視・錯聴コンテスト 入賞の試作」、第29回インタラクティブシステムとソフトウェアにオンライン開催、またはラウンジとZoomのハイブリッド（日本基礎心理学会第40回大会）、2021年12月5日

関するワークショップ(WISS2021)論文集, 2021年12月

形式

10日

"Various systems of cooperative transport

第18回(令和3年度)日本学術振興会賞、折紙に基づく展

日付：2022年7月20日の形は知覚できず、また親子の姿が見えてしまう。手品の種とは違って、本当のことを知っても錯視は消えない。網膜像から立体を知覚◆阪部響季、
中田洋平

開構造の設計と力学的機能に関する研究、
日本学術振興F IT奨励賞、「バスケットボールにおける最適なドリブ

講演者：久本峻平（明治大学）

する脳の活動は、私の理性の及ばないところで勝手に行われていると言わざるを得ない。

会

例えば図 1 に示したのは、鏡に映すと姿が違って見える私の錯視作品「家族四人」であるが、左側の立体を鏡に映した右側の姿は、鏡像として期待されるものからかけ離れている。これを作る時には、左側の姿をシルエットに持つ立体の方程式と、右側の姿をシルエットに持つ立体の方程式を連立させて解き、その解を３D プリンターにかけるのであるが、出来上がる前にはどんな形になるのか私には全く想像できない。出来上がった立体を手に取って “ 変な形 ” であることを理性で確認したあとでも、図 1 の姿勢に置いて見ると、立体の本当

1 枚の網膜像には奥行きの情報は無い。それと同じに見える立体を数学で探すと無限の可能性がある。普段の生活では、物を見たときその形を正しく理解できると感じるが、それは無限の可能性の中の一つを脳が想像し、それがたまたま当たっていたということに過ぎない。つまり脳は決め打ちで一つの立体を思い浮かべてしまう。たいていの場合にそれがあっていることのほうが奇跡なのだ。無限の可能◆石田祥子

in ants"

ルルートの算出法」、第20回 情報科学技術フォーラム"Seasonal changes in diving and ﬂying（FIT2021）、2021年8月27日受賞

activities of rhinoceros auklets throughout

日本計算力学連合(JACM)名誉員に推挙、2021年7月29◆向殿政男

日付：2022年7月6日

日

瑞宝中綬章

2021年 春の叙勲、2021年4月29日

講演者：島袋羽衣（明治大学）"Spatio-temporal pattern formation on◆Kokichi Sugihara◆向殿政男

めて、決め打ちで素早く行動に移るという戦略を選択した脳が進化の過程で生き残ってきたのであろう。

“Rising object illusion”, Best Showtime

論文賞受賞、バイオメディカル・ファジィ・システム学会、Zhabotinsky reaction"

Presentation, 43th European Conference on Visual

2021年6月日付：2022年6月22日

知っていても、知覚はそれを無視して決め打ちし、その結果を運転行動につなげてしまう。この傾向は運転に慣れている人ほど強いであろう。だから、前方不注意という言葉で事故当時者に責任を押し付けるだけではなく、錯視を起こす脳の仕組みを明らかにし、決め打ち

講演者：久世雅和（明治大学）【セミナーイベントリスト】敬称略"Reservoir computing and its universality"◆Kokichi Sugihara●私立大学研究ブランディング事業

日付：2022年6月8日“Modeling of Ambiguous Tiling for Mold Casting”,

研究ブランディング事業

講演者：中野直人（明治大学）

芸術科学会論文誌論文賞、第19巻、第4号、pp. 59-66

Math Ubiquitous

第７回公開シンポジウム

対話が誘う文理融合の世界

明治大学
先端数理科学インスティテュート（MIMS）

system"◆Kokichi Sugihara

オンライン開催 Zoom：Webinar機能利用

日付：2022年5月25日“Rising Object Illusion”, Best Ten Finalist of the

日時：2022年7月28日

講演者：XIAO Dongyuan（明治大学）

Best Illusion of the Year Contest 2021.

開会挨拶

明治大学MIMS所長

俣野博

文部科学省 共同利用・共同研究拠点「現象数理学研究拠点」（CMMA）

Meiji University, Meiji Institutefor Advanced Study of Mathematical Sciences (MIMS)

16

MEXT Joint Usage / Research Center“Center for Mathematical Modeling and Applications” (CMMA)

September

発行者

2022

〒164-8525 東京都中野区中野4-21-1

明治大学 先端数理科学インスティテュート
明治大学中野キャンパス 高層棟8階

Tel： 03-5343-8067 / FAX： 03-5343-8068
Web site：http://www.mims.meiji.ac.jp/index.html

Leader Message"Lotka-Volterra competition-diffusion「あやなすことわり」

が正しい知覚に近づくように道路の構造とその周りの環境を整備することが、交通安全のための新しい対策となるはずである。そこへの貢献を MIMS は目指している。

spherical microbeads in the Belousov-

Perception, August 27, 2021.

カーブの曲率を決め打ちで判断したり、走行中の坂道の傾斜を決め打ちで判断したりしてしまう。本当の曲率や本当の傾斜を知識としてNews LetterNthe non-breeding period"◆萩原一郎

性を調べていては判断が遅れてしまうから、危険を避けなければならない場面では致命傷となる。すべての可能性を調べることはあきら

しかし決め打ちは常に正しいわけではない。間違えることもある。そのとき錯視が起きる。例えば脳は、車の運転席から見える前方のMIMS CMMA

VOLUME

研究紹介

トポロジーの拡がりと現象数理学

トポロジーの工学・生命科学への応用に関する融合研究プロジェクトリーダー

総合数理学部教授

河野俊丈

第一部 ジャズな鼎談「ゆらぐ世界に生きる」◆Kokichi Sugihara

明治大学学長“True Views from Depth-Exaggerated Images”,(株)steAm代表取締役 中島さち子

IDW'21 Best Paper Award, International Display

MIMS副所長

Workshop 2021, Paper No.: AIS3/VHF1-3, 2021年

第二部

12月24日

講演1「美顔を数理科学する」

大六野耕作

MIMS では 2021 年度から「トポロジーの工学・生命科学へう用語はガウスの弟子によ西森拓の応用に関する融合研究プロジェクト」を実施している。そのる 著 書 Listing “Vorstudien

Math Ubiquitous

一環として、「トポロジーとその応用融合研究セミナー」を開

zur Topologie”(1847) で催している。この融合研究プロジェクトでは、結び目理論の初めて提唱された。ここでは、空間対称性や運動の研荒川薫（総合数理学部長、
同教授）
◆杉原厚吉

講演2「日本文化が育んだ折紙・扇面の数理」

DNA への応用、位相的データ解析の物質科学への応用などの超不可能立体「同心3円と交差3円」、
日本図学会第13回

萩原一郎（研究・知財戦略機構 研究特別教授）

デジタルモデリングコンテスト審査員特別賞

講演3「人が錯視を起こすのは、生きるため」研究を進めている。また、ICMMA2022「トポロジーとその究もトポロジーに属すると工学、生命科学への応用」の開催を準備している。
「科学」（岩

し、形態学や結晶学へのト

波書店 8 月号）に「トポロジー×科学：数学・生物・データ解ポロジーの応用が述べられ

析・物理」という特集が組まれ、私の「トポロジーの起源とそて い る。 こ の よ う に、 ト ポの展開」という記事とともに、上で紹介したセミナーの講演者

ロジーはその初期の段階か

杉原厚吉（研究・知財戦略機構 研究特別教授）◆鍜治慶亘、宮下芳明

閉会挨拶

明治大学総合数理学部長

荒川薫

ベストプレゼンテーション賞、「TasteSynth：電気味覚のための刺激波形デザインシステム」、
エンタテインメントコン●CMMA Colloquium (現象数理学コロキアム)

ピューティングシンポジウム2021論文集，Vol. 2021, pp.

オンライン Webコロキアム（Zoom：Webinar機能

266‒275, 2021. 2021年8月30日

利用）である下川航也氏の「DNA トポロジー」、平岡裕章氏の「トポら現象の記述と深く結びつ

第46回「時間学 〜自然と人間の時間を理解する〜」

ロジカルデータ解析」が掲載されているのでご参照いただきいていたのである。これはポアンカレの 1881 年の論文に現れたい。

る、定性的な幾何学（géométrie qualitative）の概念によっ◆宮下芳明

日付：2022年5月27日

ブロンズ賞 、
「 味わうテレビ T T T V 」, AC C T O K YO

講師：藤澤健太（山口大学）

CREATIVITY AWARDS, 2021年10月27日●明治非線型数理セミナー◆宮下芳明

オンライン開催

Innovative Technologies 2021 Special Prize - Taste"Sharp discontinuous traveling waves in a

るとトポロジー (topology) は比較的新しい分野である。トポ

れて長さや角度を考える幾何学とは、相入れないように思える

ロジーの起こりは 1730 年代のオイラーの研究であるといわれが、20 世紀後半から、サーストンらにより、与えられた図形

hyperbolic Keller-Segel equation. "ている。オイラーは有名な「七本橋の問題」をグラフの一筆に対して、ふさわしい計量を持ったモデルを考える理論が発展

一般財団法人デジタルコンテンツ協会, 2021年11月17日

日時：2022年7月14日−19日

講演者： Quentin GRIETTE（大阪市立大学）

書きの問題として解決する過程において、これが「位置の幾し、大きなパラダイムシフトが生じる。トポロジーと幾何学は何学」(geometria situs) の問題であるという認識を示してい現象数理学への一つのアプローチであり、このような切り口か◆宮下芳明

日時：2022年7月4日

る。この用語はライプニッツによるが、現代のトポロジーにらの研究を進めていきたいと考えている。

第5回羽倉賞 奨励賞、「味わうテレビ TTTV」最先端表現

講演者：柳田英二（明治大学・東京大学）

繋がる考え方をオイラーが示したということができる。ガウ技術利用推進協会, 2021年11月18日●MIMS/CMMA トポロジーとその応用融合研究セミ◆宮下芳明、青木秀憲

05て鮮明になっていく。トポロジーの考え方は、図形に計量を入- 、「 味覚ディスプレイ」、
デジタルコンテンツEXPO2021,「熱方程式における動的特異性について」

図1．
鏡に映すと姿が変わる変身立体「家族四人」

古代バビロニア、エジプトに遡る幾何学 (geometry) に比べ

06

ナー

スは電磁気学の研究において、絡み数を積分表示し、これが位置の幾何学に関わることに言及している。トポロジーとい
01

研究活動

錯視と安全
研究・知財戦略機構研究特別教授【受賞】2021年度

杉原厚吉

私たちが考え、判断し、行動のための決断をしているところは脳と呼ばれる。だから、脳は自分のもの、脳と自分は一体不可分のもの

WISS2021対話発表賞、「Ha & Fu : スマートフォンに息

第8回 日時：2022年3月25日◆地引佳乃1,土井栄祐2, 二宮洸太3,4, 佐々木貴規1,を吹きかけるポインティングインタフェース」、第29回インタ「微分方程式の無限遠ダイナミクスとその応用」

藤原豊史

ラクティブシステムとソフトウェアに関するワークショップ

講演者：市田 優（明治大学大学院）

日本人類遺伝学会第66回大会/第28回日本遺伝子診療(WISS2021)論文集, 2021年12月10日「複素Ginzburg-Landau方程式における時空間カオ

例えば図 1 に示したのは、鏡に映すと姿が違って見える私の錯視作品「家族四人」であるが、左側の立体を鏡に映した右側の姿は、鏡像として期待されるものからかけ離れている。これを作る時には、左側の姿をシルエットに持つ立体の方程式と、右側の姿をシルエット◆宮下芳明

講演者：伊藤 隼（明治大学大学院）◆小野隼、友枝明保

最優秀発表賞（一般）、「液体噴霧混合式の味ディスプレイ

「基本解近似解法と移動境界問題に対するその応用」

蝶の新種「十四色蝶」、第13回錯視・錯聴コンテスト 入賞の試作」、第29回インタラクティブシステムとソフトウェアに講演者：下地優作（明治大学大学院）（日本基礎心理学会第40回大会）、2021年12月5日

関するワークショップ(WISS2021)論文集, 2021年12月「非局所反応拡散方程式の不連続定常解」

10日

講演者：藤原 瑠（明治大学大学院）に持つ立体の方程式を連立させて解き、その解を３D プリンターにかけるのであるが、出来上がる前にはどんな形になるのか私には全く想像できない。出来上がった立体を手に取って “ 変な形 ” であることを理性で確認したあとでも、図 1 の姿勢に置いて見ると、立体の本当スの制御」

学会大会 ポスター賞と思いがちではないだろうか。しかし、錯視を研究していると、脳の少なくとも一部は自分とは別のところにあることを思い知らされる。

◆石田祥子
第18回(令和3年度)日本学術振興会賞、折紙に基づく展の形は知覚できず、また親子の姿が見えてしまう。手品の種とは違って、本当のことを知っても錯視は消えない。網膜像から立体を知覚◆阪部響季、
中田洋平●MIMS/CMMA トポロジーとその応用融合研究セミ

開構造の設計と力学的機能に関する研究、
日本学術振F IT奨励賞、「バスケットボールにおける最適なドリブ

ナーする脳の活動は、私の理性の及ばないところで勝手に行われていると言わざるを得ない。

興会

1 枚の網膜像には奥行きの情報は無い。それと同じに見える立体を数学で探すと無限の可能性がある。普段の生活では、物を見たときその形を正しく理解できると感じるが、それは無限の可能性の中の一つを脳が想像し、それがたまたま当たっていたということに過ぎない。つまり脳は決め打ちで一つの立体を思い浮かべてしまう。たいていの場合にそれがあっていることのほうが奇跡なのだ。無限の可能

ルルートの算出法」、第20回 情報科学技術フォーラム

オンライン開催（FIT2021）、2021年8月27日受賞

第6回"Stable volumes for persistent

日本計算力学連合(JACM)名誉員に推挙、2021年7月◆向殿政男

日付：2022年6月2日

29日

瑞宝中綬章

◆萩原一郎
2021年 春の叙勲、2021年4月29日

講演者：大林一平（岡山大学）◆Kokichi Sugihara◆向殿政男●MIMS現象数理カフェセミナー

めて、決め打ちで素早く行動に移るという戦略を選択した脳が進化の過程で生き残ってきたのであろう。

“Rising object illusion”, Best Showtime

論文賞受賞、バイオメディカル・ファジィ・システム学会、

オンライン開催、またはラウンジとZoomのハイブリッド

Presentation, 43rd European Conference on Visual

2021年6月

形式

知っていても、知覚はそれを無視して決め打ちし、その結果を運転行動につなげてしまう。この傾向は運転に慣れている人ほど強いであろう。だから、前方不注意という言葉で事故当時者に責任を押し付けるだけではなく、錯視を起こす脳の仕組みを明らかにし、決め打ち【セミナーイベントリスト】敬称略

in ants"◆Kokichi Sugihara●私立大学研究ブランディング事業

日付：2022年7月20日“Modeling of Ambiguous Tiling for Mold Casting”,

研究ブランディング事業

講演者：久本峻平（明治大学）

芸術科学会論文誌論文賞、第19巻、第4号、pp. 59-66

Math Ubiquitous

第７回公開シンポジウム

対話が誘う文理融合の世界「あやなすことわり」

が正しい知覚に近づくように道路の構造とその周りの環境を整備することが、交通安全のための新しい対策となるはずである。そこへの貢献を MIMS は目指している。

"Various systems of cooperative transport

Perception, August 27, 2021.

カーブの曲率を決め打ちで判断したり、走行中の坂道の傾斜を決め打ちで判断したりしてしまう。本当の曲率や本当の傾斜を知識として

activities of rhinoceros auklets throughout

オンライン開催 Zoom：Webinar機能利用

the non-breeding period"“Rising Object Illusion”, Best Ten Finalist of the

日時：2022年7月28日

日付：2022年7月6日

Best Illusion of the Year Contest 2021.

開会挨拶

明治大学MIMS所長

俣野博

第一部 ジャズな鼎談「ゆらぐ世界に生きる」"Spatio-temporal pattern formation on

明治大学学長spherical microbeads in the Belousov-“True Views from Depth-Exaggerated Images”,(株)steAm代表取締役 中島さち子

Zhabotinsky reaction"

IDW'21 Best Paper Award, International Display

MIMS副所長

Workshop 2021, Paper No.: AIS3/VHF1-3, 2021年

第二部

12月24日

講演1「美顔を数理科学する」"Reservoir computing and its universality"

荒川薫（総合数理学部長、同教授）

日付：2022年6月8日◆杉原厚吉

講演2「日本文化が育んだ折紙・扇面の数理」

超不可能立体「同心3円と交差3円」、
日本図学会第13回
デジタルモデリングコンテスト審査員特別賞

大六野耕作

文部科学省 共同利用・共同研究拠点「現象数理学研究拠点」（CMMA）

Meiji University, Meiji Institutefor Advanced Study of Mathematical Sciences (MIMS)

16

MEXT Joint Usage / Research Center“Center for Mathematical Modeling and Applications” (CMMA)

September

発行者

2022

〒164-8525 東京都中野区中野4-21-1

明治大学 先端数理科学インスティテュート

Web site：http://www.mims.meiji.ac.jp/index.html

Leader Message
トポロジーの拡がりと現象数理学

トポロジーの工学・生命科学への応用に関する融合研究プロジェクトリーダー

総合数理学部教授

う用語はガウスの弟子によ

日付：2022年6月22日の応用に関する融合研究プロジェクト」を実施している。そのる 著 書 Listing “Vorstudien

講演者：久世雅和（明治大学）

一環として、「トポロジーとその応用融合研究セミナー」を開

zur Topologie”(1847) で催している。この融合研究プロジェクトでは、結び目理論の初めて提唱された。ここで講演者：中野直人（明治大学）DNA への応用、位相的データ解析の物質科学への応用などのは、空間対称性や運動の研萩原一郎（研究・知財戦略機構 研究特別教授）"Lotka-Volterra competition-diffusion

講演3「人が錯視を起こすのは、生きるため」

system"研究を進めている。また、ICMMA2022「トポロジーとその究もトポロジーに属すると杉原厚吉（研究・知財戦略機構 研究特別教授）

日付：2022年5月25日

工学、生命科学への応用」の開催を準備している。
「科学」（岩

し、形態学や結晶学へのト

閉会挨拶

講演者：XIAO Dongyuan（明治大学）

波書店 8 月号）に「トポロジー×科学：数学・生物・データ解ポロジーの応用が述べられ

析・物理」という特集が組まれ、私の「トポロジーの起源とそて い る。 こ の よ う に、 ト ポの展開」という記事とともに、上で紹介したセミナーの講演者

ロジーはその初期の段階か

西森拓

Math Ubiquitous

明治大学総合数理学部長

荒川薫

明治大学中野キャンパス 高層棟8階

Tel： 03-5343-8067 / FAX： 03-5343-8068

MIMS では 2021 年度から「トポロジーの工学・生命科学へ

河野俊丈

ための刺激波形デザインシステム」、
エンタテインメントコン●CMMA Colloquium (現象数理学コロキアム)

ピューティングシンポジウム2021論文集，Vol. 2021, pp.

オンライン Webコロキアム（Zoom：Webinar機能

266‒275, 2021. 2021年8月30日

利用）である下川航也氏の「DNA トポロジー」、平岡裕章氏の「トポら現象の記述と深く結びつ

第46回「時間学 〜自然と人間の時間を理解する〜」

ロジカルデータ解析」が掲載されているのでご参照いただきいていたのである。これはポアンカレの 1881 年の論文に現れたい。

る、定性的な幾何学（géométrie qualitative）の概念によっ◆宮下芳明

日付：2022年5月27日

ブロンズ賞 、
「 味わうテレビ T T T V 」, AC C T O K YO

講師：藤澤健太（山口大学）

CREATIVITY AWARDS, 2021年10月27日●明治非線型数理セミナー◆宮下芳明

オンライン開催

Innovative Technologies 2021 Special Prize - Taste

第11回 "Sharp discontinuous traveling waves

古代バビロニア、エジプトに遡る幾何学 (geometry) に比べて鮮明になっていく。トポロジーの考え方は、図形に計量を入るとトポロジー (topology) は比較的新しい分野である。トポ

れて長さや角度を考える幾何学とは、相入れないように思える

ロジーの起こりは 1730 年代のオイラーの研究であるといわれが、20 世紀後半から、サーストンらにより、与えられた図形- 、「 味覚ディスプレイ」、
デジタルコンテンツEXPO2021,

in a hyperbolic Keller-Segel equation. "ている。オイラーは有名な「七本橋の問題」をグラフの一筆に対して、ふさわしい計量を持ったモデルを考える理論が発展

一般財団法人デジタルコンテンツ協会, 2021年11月17日

日時：2022年7月14日−19日

講演者：Quentin GRIETTE（ボルドー大学）

書きの問題として解決する過程において、これが「位置の幾し、大きなパラダイムシフトが生じる。トポロジーと幾何学は何学」(geometria situs) の問題であるという認識を示してい現象数理学への一つのアプローチであり、このような切り口か◆宮下芳明

日時：2022年7月4日

る。この用語はライプニッツによるが、現代のトポロジーにらの研究を進めていきたいと考えている。

第5回羽倉賞 奨励賞、「味わうテレビ TTTV」最先端表現

講演者：柳田英二（明治大学・東京大学）

繋がる考え方をオイラーが示したということができる。ガウ

第10回「熱方程式における動的特異性について」

技術利用推進協会, 2021年11月18日◆宮下芳明、青木秀憲

05

講演者：島袋羽衣（明治大学）◆Kokichi Sugihara

ベストプレゼンテーション賞、「TasteSynth：電気味覚の

図1．
鏡に映すと姿が変わる変身立体「家族四人」

明治大学
先端数理科学インスティテュート（MIMS）"Seasonal changes in diving and ﬂying◆Kokichi Sugihara◆鍜治慶亘、宮下芳明

News LetterNhomology"

性を調べていては判断が遅れてしまうから、危険を避けなければならない場面では致命傷となる。すべての可能性を調べることはあきら

しかし決め打ちは常に正しいわけではない。間違えることもある。そのとき錯視が起きる。例えば脳は、車の運転席から見える前方のMIMS CMMA

VOLUME

研究紹介

06

第9回「曲率により駆動される伝播パターン」
日時：2022年4月18日

スは電磁気学の研究において、絡み数を積分表示し、これが講演者：西出亮介（東京大学）

位置の幾何学に関わることに言及している。トポロジーとい01