統計解析ソフトウェア「SYSTAT」の利用法（その２）－ SYSTAT による生存分析 －医学部・地域医療科学教育研究センター 竹生政資
takefu@cc.saga-u.ac.jp
１．はじめに
前回の広報では，医学サブセンターの教育用パソコン端末に導入された統計解析ソフトウェア「STSTAT J10.2」について，Microsoft Excel には含まれていないノンパラメトリック検定の例として Wilcoxon 符合付順位和検定と Wilcoxon 順位和検定（独立２群の場合として「Kruskal-Wallis」で代用）の二つの例を紹介した．
今回は，医学分野の研究においてよく利用されている生存分析について SYSTAT を用いた解析例を紹介する．また，SYSTAT で描画されたグラフの編集方法についても紹介する．
生存分析プログラムは Excel の分析ツールや統計関数には含まれていないので，生存分析を行うためにはどうしても SYSTAT のような統計解析パッケージソフトウェアが必要となる．SYSTAT のほかにも SAS や SPSS や StatView などの統計解析パッケージソフトウェアも生存分析プログラムをもっている（これらは医学サブセンターのパソコンにはインストールされていない）．
２．SYSTAT による生存分析
生存分析の目的は，観察された生存データから生存関数を予測することと，生存データがいくつかのグループから構成されているときにそれぞれのグループ間で生存関数に有意差があるかどうかを検定することである．以下では， 二つのグループの舌がん患者の生存データを例にとって説明する．このデータは，「医学統計概論」，R.F.モールド著，日野寛三・田中真理子訳，p.165～167 の表 15.1 に掲載されているものである．
解析に用いるデータを表１に示す．このデータは，英国ハンマースミス病院で 1934-1938年の間に口腔がんの放射線治療を受けた患者に対して，その後 1967 年に追跡調査したものである．A グループの 20 症例は前部 2/3 の舌がんで，B グループの 28 症例は後部 1/3 の舌がんである．A と B の二つのグループは，舌がんの解剖学的部位の違いによるものである．
表１の第１列は「治療グループ」を識別する記号で，今の例では A グループか，B グループかを表している．
表１の第２列は「数値化グループ」で，第１列の「治療グループ」を「数字」で表したものである．SYSTAT の生存分析プログラムでは，生存データのグループ別としては「数値」しか受け付けないので，解析に先立ってグループ別を数値化しておく必要がある．もっとも手っ取り早いのは，１，２，３，．．のように整数でもって数値化することである．
なお，以下ではグループが 2 つの場合を例にとって説明するが，SYSTAT は 3 つ以上のグループに対しても同様に解析することができる．
表１の第３列は「生存期間（週）」で，今の場合，その患者が放射線治療を受けてから何週間生存し続けたかを示す．ここでは便宜上，生存期間の短いものから長いものの順にソートしてあるが，SYSTAT に入力するデータには順序についての制限はない．したがって，
表２のようにグループごとにまとめて入力してもよい（各グループ内で生存期間でソートする必要もない）．
治療グループ 数値化グループ 生存期間（週） 打切り情報1B
2131B
2171A
1181B
2221A
1251B
2261B
2271A
1301B
2311A
1341A
1351A
1360B
2371A
1381A
1391B
2401A
1431B
2441B
2471B
248
1A
160
1B
2611B
2650A
1680B
2691B
2710A
1771B
2780A
182
1B
2831A
1860B
288
1B
295
1B
21080A
1121
1B
2123
1A
1130
1B
21860B
22130A
13241B
2481
1A
15200A
1546
1B
2568
1B
26851B
2711
1A
1819
1B
21105

治療グループ 数値化グループ 生存期間（週） 打切り情報
1A
1181A
1251A
1301A
1341A
1351A
1361A
1381A
1391A
143
1A
1600A
1680A
1770A
1821A
1860A
11211A
11300A
1324
1A
15200A
1546
1A
1819
1B
2131B
2171B
2221B
2261B
2271B
2310B
2371B
2401B2441B
2471B
2481B
2611B
2650B
2691B
2711B
2781B
2830B
2881B
2951B
21081B
21231B
21860B
22131B
2481
1B
2568
1B
2685
1B
2711
1B
21105

表１．生存データ

表２．生存データ（別の形式）

表１の第４列は「打切り情報」で，「1」は「打切りのない」データであることを示し，今の例では患者が舌がんで死亡したことを意味する．一方，「0」は「打切った」データを表し，患者が追跡調査の時点まで生存していたか，あるいは患者が舌がんとは関係のない他の病気などで死亡したことを意味する．なお，「打切り情報」の表現は統計解析ソフトウェアによって異なるので注意を要する．例えば，StatView の場合，SYSTAT とは逆に，「打切りのない」データを「0」，「打切った」データを「1」として表すようになっている．
さて，表１（あるいは表２）のデータを実際に SYSTAT に入力して生存分析を行ってみよう．まず以下の手順によって生存データの入力を行う．
(1) SYSTAT を起動して「ファイル」メニューから「新規作成」をクリックし，続いて「データ」をクリックする．
(2) データウィンドウが開くので，これに表１（または表２）の第２列，第３列，第４列のデータを入力する（図１）．治療グループの区別は第２列の「数値化グループ」の情報によって行われるので，第１列の「治療グループ」は入力する必要はない．もし元データが Excel によって入力されている場合には，まずデータの入っている Excel ワークシートを表示させ，データ領域の範囲指定を行い，編集メニューから「コピー」を実行し，続いて SYSTAT のデータウィンドウを表示させ，「編集」メニューの「貼り付け」を実行することにより SYSTAT にデータをコピーすることができる．

図１．生存データの入力

SYSTAT のデータウィンドウは，デフォルトでは数値の表示が小数点以下３桁までとなっているので，例えば第１列の「治療グループ」は本来「2」と表示されるべきところが「2.000」のように表示される．同様に，第３列の「打切り情報」も「1」となるべきところが「1.000」のように表示される．これは単に表示の問題であり，このままでも生存分析には何ら支障はないが，必要であれば以下の手順によって表示方法を変えることができる．
(1) SYSTAT のデータウィンドウの第１列の変数名「VAR00001」を右クリックするとサブメニューが表示されるので「変数のプロパティ」を選択する．
(2) 図２のようなウィンドウが表示されるので，「数値表示オプション」の項目の「小数点位置」がデフォルトの「3」となっているので，ここを「0」に変更する．
(3) 同様に，第３列の変数名「VAR00003」についても「小数点位置」を「0」に変更する．

図２．データの表示方法の変更

以上で生存分析に必要なデータ入力が終わったので，次に，実際に解析を実行するために，SYSTAT のメインウィンドウ（「SYSTAT アウトプット オーガナイザ」ウィンドウ）の「統計解析」メニューから，「生存分析」を選択する．すると，図３のような変数設定ウィンドウが表示されるので，以下の手順によって変数設定を行う．
まず，左側のボックスの変数名「VAR00001」をクリックしてから，右下の「層別変数」
ボックスの左側に表示されている「追加ボタン」をクリックする．すると，このボックスに「VAR00001」と表示される．これは SYSTAT のデータウィンドウに入力されている第１列（「VAR00001」）のデータを「層別変数」，つまり「グループ識別」データとして設定図３．生存分析の変数設定することを意味する．
次に，左側のボックスの変数名「VAR00002」をクリックしてから，右上の「時間」ボックスの左側に表示されている「追加ボタン」をクリックする．すると，このボックスに「VAR00002」と表示される．これは SYSTAT のデータウィンドウに入力されている第２列（「VAR00002」）のデータを「時間」，つまり「生存時間」データとして設定することを意味する．
最後に，左側のボックスの変数名「VAR00003」をクリックしてから，右側の「打ち切り変数」ボックスの左側に表示されている「追加ボタン」をクリックする．すると，このボックスに「VAR00003」と表示される．これは SYSTAT のデータウィンドウに入力されている第３列（「VAR00003」）のデータを「打ち切り変数」データとして設定することを意味する．
以上の設定が終わったら，右上の「ＯＫ」ボタンをクリックする．すると図４のような結果が得られる．なお，SYSTAT のメインウィンドウはデフォルトでは下側に「コマンドペイン」ウィンドウが表示されるようになっているが，マウスを使って対話的に解析を行う場合にはこのウィンドウは必要ないので「表示」メニューから「コマンドペイン」を選択することによってこれを非表示にし，解析結果が表示される領域をできるだけ広くすることができる（図４）．
図４には，カプラン・マイヤー法（あるいはプロダクト・リミット法とも言う）によって推定された二つのグループの生存関数が Survival Plot グラフとして重ねて描画される．
またこのグラフの下には，この二つのグループの生存関数の間に有意差があるかどうかを検定するための p-value（ｐ値）が表示される．p-value は MANTEL 法（Logrank 法），BRESLOW-GEHAN 法，TARONE-WARE 法の３つの方法によって計算されたものが出力され，今の場合，p-value はそれぞれ，0.623，0.691，0.662 であり，いずれも有意水準 0.05よりも大きいため，「図４の二つ生存関数グラフの間に有意差はない」と結論することができる．つまり，舌がんの放射線治療後の生存率は解剖学的部位の違い（前部 2/3 の舌がんか，あるいは後部 1/3 の舌がんかの違い）による有意差はない，という結論が得られる．

図４．生存分析結果（Survival Plot と p-value）

図４の結果が表示されている SYSTAT のメインウィンドウの右側のスクロールバーを上側にスクロールさせると，推定された生存関数の具体的な数値データを表示させることもできる（図５）．あるいは，SYSTAT のメインウィンドウの左側の枠の上側に表示されている「生存分析 － Statics」，「生存分析 － Statics」，「Survival Plot」，の部分をそれぞれマウスでクリックすると，各グループの生存関数の数値リストや Survival Plot グラフを右側の枠に適切に表示させることができる．

図５．生存関数の数値リスト
以上が標準的な生存分析の方法であるが，最後に二つのことを補足しておこう．まず一つは生存分析のオプション設定についてである．図３の生存分析の変数設定ウィンドウの右下にある「オプション」ボタンをクリックするとサブメニューが表示されるので，ここで「テーブルとグラフ」を選択すると，図６のような生存分析のオプション設定ウィンドウが表示される．各設定項目の意味については，ウィンドウの右上から三番目の「ヘルプ」
ボタンをクリックすると図７のようなオンラインヘルプが表示されるので，これを参考にして設定することができる．

図６．生存分析のオプション設定

図７．生存分析のオプション設定のヘルプ画面（一部）もう一つの補足は，SYSTAT で描画された図形の編集方法についてである．例えば，図４の Survival Plot グラフの軸やレイアウトを編集するためには，図の上でダブルクリック
すると，グラフ編集ウィンドウが表示される（図８）．ここで「グラフ」メニューから「軸」や「レイアウト」を選択してグラフを編集することができる．あるいはツールバーの直線描画や四角形描画や文字描画のアイコンを選択してから，直接グラフの中に図形や文字を入力することもできる．しかし，ここでできる編集機能は限られており，むしろグラフをMicrosoft PowerPoint に読み込んで編集するのが簡単である．そのためには，図８のグラ
フ編集ウィンドウの「編集」メニューから「グラフをコピー」をクリックしてから，PowerPoint を起動して新しいスライドを表示させ，「編集」メニューから「貼り付け」を実行する．すると SYSTAT のグラフが PowerPoint のスライド上にコピーされるので，引き続き PowerPoint の左下の「図形の調節」メニューから「グループ解除」を実行する．すると「これはインポートされた図で，グループではありません．これを Microsoft Office 描画オブジェクトに変換しますか？」という警告が表示されるので「OK」ボタンをクリックする．続けて，もう一度「グループ解除」を実行する（グラフが単純な場合「グループ解除」は一回で済むこともある）．これで SYSTAT のグラフを PowerPoint の描画オブジェク
トに変換することができ，線や文字などを PowerPoint 上で自由に編集することができるようになる．

図８．グラフ編集ウィンドウ５．おわりに
本稿では，前回の広報記事に続いて，医学サブセンターの教育用パソコン端末に導入された統計解析ソフトウェア「STSTAT J10.2」の利用法として，放射線治療をほどこした二種類の舌がん患者の生存データを例にとり，具体的な生存分析の解析例を紹介した．
SYSTAT は，これまでに紹介した統計解析のほかにも，分散分析や回帰分析やクラスター分析などさまざまな統計解を行うことができる．また豊富なグラフィックス機能も持っている．さらに，統計解析だけでなく，フーリエ解析のような時系列解析の機能も装備している（ただし，データウィンドウ機能と「逆」変換機能はない）．特に，解析結果を自動的にグラフ表示する機能は Excel よりも洗練されており便利である．オンラインマニュア
ル等を参考にしてぜひ活用していただきたい．