数理解析研究所講究録 1211

微分方程式の漸近解析と超局所解析

京都大学数理解析研究所

2 0 0 1年 6月

まえがき

これは昨年度数理研で行われた研究集会
微分方程式の漸近解析と超局所解析
2000 年 10 月 1 6 日 $\sim 20$ 日の Proceedings で\mbox{\boldmath $\tau$}。
期日までに原稿をいただけなかった講演については, 予稿集のアブストラクトを転載しました。 Schulze 氏と Witt 氏の講演については, 読者の便宜をはかり, 予稿も合せて, いただいた原稿と共に掲載しました。

この研究集会に合わせて来日予定でありました Pascal Laubin 氏は, 病気療養中のところ去る 2 月 21 日にお亡くなりになりました。
慎んで御冥福をお祈りいたします。

2001 年 5 月 16 日
研究代表者
戸瀬信之
熊 $J$ 郷直人

岡田靖則

内田素夫

微分方程式の漸近解析と超局所解析

Asymptotic Analysis and Microlocal Analysis of PDE
研究集会報告集2000 年 10 月 16 日 \sim 1 0 月 20 日
研究代表者
副代表者

信之 (Nobwuh. Tose)

戸瀬

熊 $J$ 郷直人 (Naoto Kumanogo)”

岡田靖則\mbox{\boldmath $\alpha$}お unori Okada)”

内田素夫 (Motoo Uchida)

目次

1. Operator Algebras wiffi Hiermchies of Sym
1
Univ. Potsdam
B.-W. Schulae
2. Operator Algebras wiffi Hierarchies of Synb01s————————————-3
Univ. Po 籾 dB.-W. Sc 石 lae
3.
Expansions for Solutions to Semilinem Fuchsian Equati0ns—————-19
Univ. Potsdam
Ingo Wi 廿
4. ASYMPTOTIC
Univ. Po 籾
石 go Witt
5. Edge Sobolev Spaces, Weakly Hyperbolic Equations, and Branching of Singularities—34
筑波大・数学系
Michael Dreher
Univ. Potsdam
Ingo Witt
6. Mild Solutions to ffie discrete Boltzmann equation wiffi linear andterms
for ffie initial data with locally fmite entropy———————————————–A4$\mathrm{m}$$\mathrm{A}\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{t}\mathrm{o}\dot{\mathrm{h}}\mathrm{c}$$\mathrm{A}\mathrm{L}\mathrm{G}\mathrm{E}\mathrm{B}\mathrm{R}\mathrm{A}\mathrm{S}------------------------------rightarrow-------------------------- 21$$\mathrm{d}\mathrm{m}$$\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{a}\dot{\mathrm{b}}\mathrm{c}$筑波大・数学系

山崎満( 嗣$\mathrm{u}\mathrm{I}\mathrm{u}$m―)

7. THE MICROLOCAL SMOOTHING EFFECT FOR SCHRO DINGER TYPEOPERATORS IN GEVREY CLASSES——————————————————–54
筑波大・数学系

梶谷邦彦 (Kunihiko Kajitani)

Giovami Taglialatela

11

8. IRREGULARITIES OF MICROHYPERBOLIC OPERATORS—————————56
防衛大学校

打越敬祐 (Keisuke Uchikoshi)

9. Hartogs’ phenomena for microfimctions with holomorphic parmeters—————–66
Univ. Bologna
Otto Liess$\mathrm{d}\mathrm{i}$千葉大・理岡田

靖則 (Y お unori Okada)

慶應大・経済信之 (Nobuyuh. Tose)

戸瀬-1-

10. Solvability of aclass of differenfial equations in the sheaf of microfunctions
morphic Parmeters———————————————————-76
with$\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{k}$$)\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{p}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{c}$東大・数理科学片岡清臣 (Kiyoomi Kataoka)”

船越正大 (Sho 論 Fun 泳 os 石)

11. lJcrolocalization of Topological Boundmy Value Morphism andRegulm-Specializable Systems————————————————–86
東大・数理科学山崎

晋 (Susumu Yamazaki)

12. ASharp Existence and Uniqueness Theorem for Linear Fuchsian Partial Diffeoential$\mathrm{E}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{a}\dot{\mathrm{h}}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}----------------------------------------------------------------------- 96$

Jose Emie C. Lope
13. On the Singular Solutions of Nonlinem Singular
Differenfial
上智大・理工$\mathrm{P}\mathrm{a}\mathrm{I}\dot{\mathrm{u}}\mathrm{a}\mathrm{l}$上智大・理工田原$\mathrm{E}\mathrm{q}\mathrm{u}\alpha \mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}--------- 105$

秀敏 (Hidetoshi)$\mathrm{T}\mathrm{a}\mathrm{h}\pi \mathrm{a}$14. Existence of singular solutions with bounds of linear pmtial differential equationsin the complex domain———–\sim -----------------------------------112
上智大・理工大内忠 (Sunao$\overline{\mathrm{O}}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{i}$)1 5. AN ELEMENTARY APPROACH TO THE MICROSUPPORT-THEORY OF

HOLOMORPHIC SOLUTION COMPLEXES FOR
東大・数理科学$\mathcal{E}x$

片岡-AND$\mathcal{E}_{X}^{\mathrm{R}}- \mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{D}\mathrm{U}\mathrm{L}\mathrm{E}\mathrm{S}-------- 120$

清臣 (Kiyoomi Kataoka)

16. 調和関数の Fourier-mrenpoeis 積分表一———————————-122
千葉工業大・自然系

山根英司 (Hideshi Yamane)

17. SINGULARITIES OF THE BERGMAN KERNEL AND
熊本大・理神本$\mathrm{N}\mathrm{E}\mathrm{W}\Gamma \mathrm{O}\mathrm{N}$POLYHEDRA—129

丈 (Joe Kamimoto)

18. Explicit formulas for the reproducing kemels of the spaoe of hamonic polynomials
in the case of real rank 1———————————————–133
呉大・社会情報

和田涼子 (Ryoko Wada)

1 9. Construction of Hyperfimcrion Solutions to Invmiant Linear Differential
岐阜大・工室政和 (Mas 級MuIo)
20. Um.m 何 ml 例外型特異点における代数的局所コホモロジー類—————–155$\mathrm{E}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{a}\dot{\mathrm{b}}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}----- 143$$\mathrm{a}\mathrm{z}\mathrm{u}$中村

弥生 (Yayoi Nakmnura)

新潟大・工家島慎一 (Shinichi Tajima)

お茶の水女子大21. Anew proof of Cafison’s theorem by Plana’s summation f0mu1a—————–166
上智大・理工吉野邦生 (Kunio Yoshino)”

諏訪将範 (Masanori Suwa)

22. Gevrey Asymptotic Theory for$\mathrm{S}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{l}\pi$

1st Order

名大・多元数理175$\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\pi$

日比野正樹 (Masaki Hibino)

23. The Borel Sum of Divergent Bmes Hypergeometric Series and its Application
to aPnial Diffeoential$\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{l}$$\mathrm{E}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{a}\dot{0}\mathrm{o}\mathrm{n}--------------------------------\cdot$$\mathrm{E}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{a}\dot{0}\mathrm{o}\mathrm{n}----------------------------------------185$

名大・多元数理

市延-2-

邦夫 (Kunio Ichinobe)24. Vanishing Theorems in Hyperasymptotic Analysis————————-195
お茶の水女子大・理真島

秀行 (ffideyuki Majima)

25. On the exact WKB analysis for operators admitting infinitely many Phases———197
近畿大・理工青木貴史 (Takashi Aoki)

京大・数理研河合隆裕 (Takahiro Kawai)

京大・理小池達也 (Tats 町 Koike)

京大・数理研竹井義次 (Yoshitsugu Takei)-3-$\mathrm{a}$