数理解析研究所講究録 991

論
群論と組合せ数学

京都大学数理解析研究所
1997 年 5 月

RIMS Kokyuroku 991

Groups and Combinatorics

May,${\rm Re} se$a ch I $nstitute$$r$$for$1997

Mathemat $ic$ a1 Sc $iences$

Kyo $to$ Un $iversity$ ,Kyo $to$ ,$Jap$anはしがき
この講究録は 1996 年 12 月 11 日から 13 日まで京都大学数理解析研究所で行なわれた研究集会『群論と組合せ数学』での講演の記録です。出席者は 107 名でした。 Ray-Chaudhuri は都合により不参加でした。
旅費は数理研および科研費基盤研究 A(課題番号 $08304003$ ) を使用致しました。講演者をはじめ御協力下さった人々に感謝致します。

1997 年 3 月

八牧宏美

群論と組合せ数学研究集会

京都大学数理解析研究所の共同研究事業の–つとして、下記のように研究集会を催しますので、 ご案内申し上げます。
研究代表者

八牧宏美
(熊本大理)

記

日時: 1996 年

場所: 京都大学数理解析研究所 4 階 420 号室

9:30$12$ 月 13 日 (金) 16:50
12 月 11 日 (水)$\sim$

京都市左京区北白川追分町
市バス 農学部前または北白川下車

プログラム

12 月 11 日 (水)9:30\sim 10:20

Paul Terwilliger (U. Wisconsin)
Leonard systems and the Askey Wilson polynomials

10:30\sim 11:20

吉田知行 (北大理)Crossed$G$-sets, crossed Burnside rings and crossing of Makey-Tambara functors

13:00\sim 13:40

宇野勝博 (阪大理)

13:50\sim 14:30

conjecture
Some cases ofJianbei An (U. Auckland)
The Alperin and Dade conjectures for some finite groups

15:00\sim 15:20

宇佐美陽子 (お茶の水女大理)$Dades\text{ノ}$可換不足群をもち惰性剰余群が基本可換 2-群の主ブロックのバーフェクトアイソメトリーについて

15:30\sim 15:50

千吉良直紀 (熊本大自然)

Sylow numbers of finite groups
16:00\sim 16:20

鋤碕英記 (阪大理)$GL$16:30\sim 16:50と $SL$ の中間群の $McKay$ numbers

小田文仁 (北大理)Grothendieck ring of Mackey functors
17:00\sim 17:20

津島行男稗田吉成 (阪市大理)

G.R. Robinson の $A_{R}(H)$ -block について

12 月 12 日 (木)9:30\sim 10:20$10:30\sim$

11:20

Robert Griess (U. Michigan)
Automorphisms of VOAs
庄司俊明 (束理大理工)

Shintani descent for special linear groups$13:00\sim$

13:40$13:50\sim 14:30$

Attila Sali (九大数理、 ハンガリー科学アカデミー)
Association schemes of balanced property with $m_{1}=4$
Brian Curtin (九大数理)
The Terwilliger algebra of certain spin models

15:00\sim 15:20

Arlene Pascasio (De La Salle U.)
1-homogeneous graphs and their Krein parameters

15:30 $\sim 15:50$

平坂

16:00\sim 16:20

Association schemes with a prime number of points
John Caughman (U. Wisconsin)
The subconstituent algebra of bipartite P- and -polynomial schemes

貢 (九大数理)$Q$

16:30\sim 16:50

毛利貴之 (九大数理)$\theta_{1}$eigenpolytopes of the Hamming schemes

12 月 13 日 (金)9:30\sim 10:20

Dijen Ray-Chaudhuri (Ohio State U.)
Progress in Design Theory since the 1939 paper of R.C. Bose

10:30

吉荒

$\sim$

11:20

聡 (大阪教育大)

The Borel-Tits property and the -stubborn complex for simple groups
$p$

13:00

$\sim$

13:40

彼田健– (上智大理工)

Coinvariant algebras of some finite groups
13:50\sim 14:30

宮本雅彦 (筑波大数)

Representations of Code VOAs
$15:00\sim$

15:20

岡田聡– (名大多元数理)

Alternating sign matrices: a progress report
15:30\sim 15:50

飯寄信保 (山口大教育)

群上の関数の不変量とその応用
16:00\sim 16:20

竹ケ原裕元 (室蘭工大)

16:30\sim 16:50

The number of homomorphisms from a finite abelian group to a finite group
Soojin Cho (Seoul National U.)
Null-designs: special representations ofand$SL_{n}$$G’L_{n}$群論と組合せ数学
研究集会報告集

1996 年 12 月 11 日 $\sim 12$ 月 13 日
宏美 ( $Hir0y0s$ A

八牧

研究提案者

Crossed$G$$ki$)

次目

1Yama

$i$-sets and crossed $BurnsiJ\epsilon rin0s----------------------------1$
知行 $(Tomoyuk| Yos\Uparrow|0a)$吉田北大・理2. CASES OF DADE’S $C0NlECTURE————————————-16$

3.

$T$

HE ALPERI$N$勝博 (宇野阪大・理AND DADE CONJ ECTURES FOR SOME
$Univ$.

Au $ck1$ a A$of$$ti$

$n$

$F$

$K$

a$tsu\Uparrow ir0\Downarrow no$)INI TE $GROUPS————-2\int$a $nbei$ A$n$

4. 可換不足群をもち惰性剰余群が基本可換 2- 群の主ブロックのパーフェク トアイソメ トリーについて ——————————36

お茶の水女子大・理5

千吉良直紀 ( $Naoki$$GL(n, q)$ と $SL(n, Q)$ の中間群 [こおける7 . Primitive$item\mathfrak{p}0tents$$S\Uparrow intani$の11.

$0n$a$C$A $i0ira$ )$————-47$$ynumb\epsilon rs$

英記 ( $Hi4\epsilon ki$

文仁 (小田

$A_{R}(H)-$ プロツクについて$F$

Su $kizaki$ )um $i\Uparrow it000a$ )$—————————61$

大阪市立大・理学

稗田吉成 (大阪市立大理

津島行男 ( $Yuki0$$Yos\Uparrow i$

ma a $Hie4a$ )$s$$Tsus\Uparrow i$ma)

Descent for Special Linear Groups $———————68$
東京理科大・理工10.

am i)of the Grothendieck ring of Mackey $functors—53$

北大・理

8. G. R. RO $binson$

鵜 $cK$

鋤崎

阪大・理

9.

$u_{S}$

Sylow numbers of finite $0rou\mathfrak{p}s---------------------------------44$
熊本大・自然科学6.

宇佐美陽子 ( $Y0ko$

As $sori$ a $ti0n$ $Schemes$$T\Uparrow eTerwi1|i0er$$of$

俊明 (庄司Ba 1a $nced$ $Property$ $with$
坂内

九大・数理

A $tti1$ a$\mathfrak{g}ebr$a$0\uparrow cert$

九大・数理

a$kiS\Uparrow 0ji$)$ll|_{1}=4--------------80$

英 $-$ ( $Eiic\Uparrow iB$ a $nn$ ai)

九大・数理

a1

$Tos\Uparrow i$

$S$

a1$i$

a $ins\mathfrak{p}i\Uparrow 11104t1s----------------------93$$Bri$ a$Curtin$
$n$

$-i-$

12. Ii gh$t$

Grap hs and The ir$Pr$

De La Sa 11

13. As $soci$ a $ti0nsc\Uparrow$ eme

im iti ve 1 dempo ent $s—$$e\Downarrow niv$

a$swit\Uparrow$.

$\beta ri$

A $r|ene$ A .

me$n$$T\Uparrow eTerwi1|i0er$

A10Univ

15.

Thg$\epsilon br$

a$f0rBi\mathfrak{p}$$\theta_{1}.-\epsilon iQe\Uparrow\beta 0ly\{0\beta es$

of$t\Uparrow e$

九大・数理

16

a $rtite$ P-aa$sc$

a $si0$

貢 (荻目 $su0uH|r$ a$nt0-\mathfrak{p}01y\mathfrak{n}0mi$John S.

of Wisconsin$P$

umb $erof\beta 0ints--------------103$
平坂

九大・数理

14.

$———101$$t$$Cau0\Uparrow|I|an$

a1,

$Sc$

$s$

a a)
$k$

A $emes—10\int$$N$Hamlllino $\mathfrak{g}raD\Uparrow s------------------------110$)
毛利貴之 ( a a $yuk|$

The Borel-Tits property and the$\beta$$Mo\Uparrow r|$$k$$T$-stubborn complex for simple$————————125$$\mathfrak{g}r0u\beta s----------------------------$

大阪教育大・数理科学

吉荒聡 (

$S$a

$Y0S$

$tos\Uparrow i$

A a $ra$ )$|$17. Goinvariant $AlOebras$ of Solllt Finite $Grou\mathfrak{p}s---------------------137$
彼田

上智大・理工18.

健 $-(K\epsilon n-ic\Uparrow iS\Uparrow in04a)$

コード頂点作用素代数の表現———————————–141

筑波大・数学系

宮本雅彦 (Ma$s$a A $ik0Miy$ am$o$$t0$)

19. ALTERNATING SIGN MATRICES : A PROGRESS $REPORT—————–157$
名大・多元数理20.

岡田$0k$a$\iota a$)

群上の方程式、 関数についてー———————————–16
飯寄

山口大・教育21.

聡 $-$ ( $S0ic\Uparrow i$$T$

A $en$ ulll

$b\epsilon rof\Uparrow 01110$

mo$r\beta$

A$i$slll $sfr$ 0111

信保 ( $Nobuo$$\int$

I $iy0ri$ )a $finite$ a $be1|$ a $n0rou\beta to$ a $finite$$0r0u\beta---------------------------------------------------------171$
竹ケ原裕元 (室蘭工業大$Yu\mathfrak{g}en$$T$a$ke0a\Uparrow ar$a)

22. ALGEBRAIC STRUCTURE OF NULL $DESIGNS—————————180$
Se $ou1$ Na $ti0n$ a1 $Univ$ . $So0iin$$C\Uparrow 0$$-ii-$