７－ 20

幾つかの断層モデルから計算される地殻変動と津波
Computations of crustal deformation and tsunami waveforms from several faultᐞߟ߆ߩᢿጀࡕ࠺࡞߆ࠄ⸘▚ߐࠇࠆ࿾Ზᄌേߣᵤᵄmodels

Computations of crustal deformation and tsunami waveforms from several fa
産業技術総合研究所↥ᬺᛛⴚGeological Survey of Japan, AIST
Geological Survey of J
1. 概要

1. ᭎ⷐ
平成 19 年（2007 年）新潟県中越沖地震について，GPS データや海底地質構造などから推定さ ᐔᚑ 19 ᐕ㧔2007 ᐕ㧕ᣂẟ⋵ਛ⿧ᴒ࿾㔡ߦߟ޿ߡ‫ޔ‬GPS ࠺࡯࠲߿ᶏᐩ࿾⾰᭴れた 7 種の断層モデルについて地殻変動分布を計算し，それを初期水位分布として，津波伝播計
ផቯߐࠇߚ 7 ⒳ߩᢿጀࡕ࠺࡞ߦߟ޿ߡ࿾ᲖᄌേಽᏓࠍ⸘▚ߒ‫ࠍࠇߘޔ‬ೋᦼ᳓૏ಽ
算を行った．これらを観測値と比較した．
ᵤᵄવ᠞⸘▚ࠍⴕߞߚ‫ⷰࠍࠄࠇߎޕ‬᷹୯ߣᲧセߒߚ‫ޕ‬
その結果，地殻変動量についてはいずれのモデルもおおむね観測値を説明することがわかった．
 ߘߩ⚿ᨐ‫ޔ‬࿾Ზᄌേ㊂ߦߟ޿ߡߪ޿ߕࠇߩࡕ࠺࡞߽߅߅߻ߨ᷹ⷰ୯ࠍ⺑᣿ߔ
しかしながら，南東傾斜や北西傾斜のモデルから計算される海底地殻変動は似ているため，計算さ߆ߞߚ‫ޔࠄ߇ߥߒ߆ߒޕ‬ධ᧲௑ᢳ߿ർ⷏௑ᢳߩࡕ࠺࡞߆ࠄ⸘▚ߐࠇࠆᶏᐩ࿾Ზ
れた津波波形もおおむね似る結果となった．これらを見る限り，津波波形から北西傾斜と南東傾斜޿ࠆߚ߼‫ߚࠇߐ▚⸘ޔ‬ᵤᵄᵄᒻ߽߅߅߻ߨૃࠆ⚿ᨐߣߥߞߚ‫ࠆ⷗ࠍࠄࠇߎޕ‬㒢を区別することは簡単ではない．ただし，すべての観測波形について，津波の到達時刻や周期を完ᒻ߆ࠄർ⷏௑ᢳߣධ᧲௑ᢳࠍ඙೎ߔࠆߎߣߪ◲නߢߪߥ޿‫ߩߡߴߔޔߒߛߚޕ‬全に説明するモデルはまだなく，津波波形に基づいて断層モデルを修正する余地がある．
ߟ޿ߡ‫ޔ‬ᵤᵄߩ೔㆐ᤨೞ߿๟ᦼࠍቢోߦ⺑᣿ߔࠆࡕ࠺࡞ߪ߹ߛߥߊ‫ޔ‬ᵤᵄᵄᒻ
2. 観測値と計算値の比較

ᢿጀࡕ࠺࡞ࠍୃᱜߔࠆ૛࿾߇޽ࠆ‫ޕ‬

地殻変動データは，水平方向成分については国土地理院の電子基準点による GPS 観測値を用い，2. ᷹ⷰ୯ߣ⸘▚୯ߩᲧセ
上下成分については同院の水準測量による観測値を用いた．また，津波データは震源を取り囲むよ ࿾Ზᄌേ࠺࡯࠲ߪ‫ޔ‬᳓ᐔᣇะᚑಽߦߟ޿ߡߪ࿖࿯࿾ℂ㒮ߩ㔚ሶၮḰὐߦࠃࠆ G
うに位置する，寺泊（TRD, 新潟県）・柏崎（KSP, 新潟県）・柏崎（KSG, 地理院）・姫川（HMK,ࠍ↪޿‫ޔ‬਄ਅᚑಽߦߟ޿ߡߪห㒮ߩ᳓Ḱ᷹㊂ߦࠃࠆ᷹ⷰ୯ࠍ↪޿ߚ‫ޔߚ߹ޕ‬ᵤ新潟県）・小木（OGI, 地理院）における験潮記録を用いた（第 1 図）．SAR 干渉画像は国土地理院
㔡Ḯࠍขࠅ࿐߻ࠃ߁ߦ૏⟎ߔࠆ‫ޔ‬ኹᴱ㧔TRD, ᣂẟ⋵㧕࡮ᨰፒ㧔KSP, ᣂẟ⋵㧕࡮ᨰのものを用いた．
࿾ℂ㒮㧕࡮ᆢᎹ㧔HMK, ᣂẟ⋵㧕࡮ዊᧁ㧔OGI, ࿾ℂ㒮㧕ߦ߅ߌࠆ㛎ầ⸥㍳ࠍ↪޿ߚ
SAR ᐓᷤ↹௝ߪ࿖࿯࿾ℂ㒮ߩ߽ߩࠍ↪޿ߚ‫ޕ‬╙ 1 ࿑ 㛎ầᚲߩ૏⟎ ⿒ᤊශߪ㔡Ḯߩ૏⟎ࠍ

Fig.1 Locations of the tide gauge stations. Tindicates the epicenter.
第 1 図 験潮所の位置 赤星印は震源の位置を表す．
Fig. 1 Locations of the tide gauge stations. The red star indicates the epicenter.

3. ⸘▚ᚻᴺ ࿾Ზᄌേ㊂ߪ‫ޔ‬ᢿጀࡄ࡜ࡔ࠲߆ࠄ Okada(1985)ߩᑼࠍ૶ߞߡ᳞߼ߚ‫ޕ‬SAR ߩ
3. 計算手法
地殻変動量は，断層パラメタから Okada(1985) の式を使って求めた．SAR の視線方向変動量計－500－

算では，オフナディア角 37.8°，衛星軌道は S14° W を仮定した．津波波形は，球面座標線形長波方程式を差分化し数値計算により解いた．計算空間グリッドは 20 秒（緯度方向で約 600 m）であるが，験潮儀周辺の浅い海域は順次グリッドを細かくし，最終的には 2.2 秒（緯度方向で約 70 m）で計算を行った．なお，計算時間幅は 0.5 秒とした．
4. 断層モデル
つぎの 7 種類の断層モデルについて計算を行った．なお，詳細は次表に載せている．そこにあるモーメントマグニチュードは，剛性率を 3.0×1010 N/m2 として計算した．
①

国土地理院モデル 1（北西傾斜 2 枚断層モデル）②

国土地理院モデル 2（南東傾斜モデル 2 枚断層モデル）③model-A（南東傾斜 1 枚断層モデル・上端深さ 5 km)④model-B（南東傾斜 1 枚断層モデル・上端深さ 10 km)⑤model-C（主断層＋分岐断層モデル）⑥model-D（南東傾斜 2 枚断層モデル）⑦

model-E（南東傾斜 2 枚断層モデル）

①

謝

model

x, degy, degd, km θ, deg δ, deg λ, deg L, km W, kmu, mMw

total Mw

GSI-1

138.575

37.444

1.2

223

4484

11.9

9.8

1.46

6.4

6.6

138.647

37.511

5.2

218

42

110

10

9.9

1.39

6.3

138.41837.403

2.4

55

34

98

15

7.9

1.52

6.4

②

GSI-2

6.6

138.557

37.48

2.4

33

49

91

9.3

10.2

1.05

6.3

③

model-A

138.48337.483

541

49

86

14

14

1.6

6.6

6.6

④

model-B

138.43737.405

54149

86

23

11

1.56.66.7

138.567

37.4330.2221

75

95

10

100.7

6.2

⑤

model-C

138.48337.483104149861414

1.66.66.6⑥

model-D

138.40237.426

8

40

25

90

1212

1.5

6.5

6.7

138.512

37.5

7

40

40

90

1212

1.5

6.5

⑦model-E

138.40537.405

34328

100

1310

1.3

6.4

138.53

37.48

4

45

45

90

10

11

1.5

6.4

6.6

辞
本解析において，国土地理院および新潟県が管理する験潮記録を用いた．また，電子基準点による GPS 観測値，水準測量値，および SAR 干渉画像は国土地理院のものを用いた．津波計算においては，（財）日本水路協会の水深データを用いた．

（佐竹健治・行谷佑一・吉見雅行）－501－※第２図以後の各図共通の説明は次の通りである．
(a) 上下変位量の計算値と水準測量による測定値との比較．コンターは 0.025 m 間隔で赤線が隆起，青線が沈降を表す．矩形は矩形断層の地表投影で，実線が断層上端を表す．灰色の鉛直棒は現地調査から判明した隆起量を表し，緑色の鉛直棒はその地点における計算隆起量を表す．(b)「だいち」InSAR̪╙㧞࿑એᓟߩฦ࿑౒ㅢߩ⺑᣿ߪᰴߩㅢࠅߢ޽ࠆ‫ޕ‬

相当の視線方向変動量の計算値と観測値の比較．コンターは 0.05 m 間隔で赤：０，紫：増加，緑：減(a) ਄ਅᄌ૏㊂ߩ⸘▚୯ߣ᳓Ḱ᷹㊂ߦࠃࠆ᷹ቯ୯ߣߩᲧセ‫ ߪ࡯࠲ࡦࠦޕ‬0.025 m 㑆㓒ߢ⿒✢߇㓉少を表す．(c)
水平変動の計算値と GPS 観測値との比較．灰色の点は余震分布を表す．(d) 計算津波波⿠‫ޔ‬㕍✢߇ᴉ㒠ࠍ⴫ߔ‫ޕ‬⍱ᒻߪ⍱ᒻᢿጀߩ࿾⴫ᛩᓇߢ‫ޔ‬ታ✢߇ᢿጀ਄┵ࠍ⴫ߔ‫ޕ‬Ἧ⦡ߩ㋦⋥᫔ߪ⃻࿾⺞ᩏ߆ࠄ್᣿ߒߚ㓉⿠㊂ࠍ⴫ߒ‫ߩ⦡✛ޔ‬㋦⋥᫔ߪߘߩ࿾ὐߦ߅ߌࠆ⸘▚㓉⿠㊂ࠍ⴫ߔ‫(ޕ‬b)
形（赤）と観測波形（黒）との比較．横軸は時刻を表し，縦軸は水位（m）を表す．
‫ޠߜ޿ߛޟ‬InSAR ⋧ᒰߩⷞ✢ᣇะᄌേ㊂ߩ⸘▚୯ߣ᷹ⷰ୯ߩᲧセ‫ ߪ࡯࠲ࡦࠦޕ‬0.05 m 㑆㓒ߢ(a) Comparison of the calculated vertical crustal deformation
the observed one. The contour⿒㧦㧜‫⚡ޔ‬㧦Ⴧട‫✛ޔ‬㧦ᷫዋࠍ⴫ߔ‫(ޕ‬c)᳓ᐔᄌേߩ⸘▚୯ߣGPS with᷹ⷰ୯ߣߩᲧセ‫ޕ‬Ἧ⦡ߩὐߪ૛㔡ಽᏓࠍ⴫ߔ‫(ޕ‬d) ⸘▚ᵤᵄᵄᒻ㧔⿒㧕ߣ᷹ⷰᵄᒻ㧔㤥㧕ߣߩᲧセ‫ޕ‬ᮮゲߪᤨೞࠍ⴫ߒ‫❑ޔ‬ゲ
interval is 0.025 m, and the red and blue lines show uplift and subsidence, respectively. Theߪ᳓૏㧔m㧕ࠍ⴫ߔ‫ޕ‬
rectangulars
showofthe
projectionof crustal
the fault
plane whose
solidmeanone.
the Theupper side.
(a) Comparison
thesurface
calculated
verticaldeformation
withthelinesobserved
contour interval is 0.025 m, and the red and blue lines show uplift and subsidence,
The green and gray vertical bars mean the uplift amount from the calculation and measurement byrespectively. The rectangulars show the surface projection of the fault plane whose solid
thefieldsurvey,respectively.
(b) Comparisonof calculated
deformation
the line-of-sightdirection
lines
mean
the upperside. The
green and grayvertical bars
mean theinupliftamount fromthe calculation and measurement by the field survey, respectively. (b) Comparison ofbetween the satellite (ALOS) and ground surface with the observed one. The contour interval is 0.05
calculated deformation in the line-of-sight direction between the satellite (ALOS) andm
whosesurface
purple,withred,theandobserved
green lines
increase,no deformation,and decrease,respectively.
(c)groundone.mean
The contour
interval
is 0.05 m whose
purple, red,andgreen lines mean increase, no deformation, and decrease, respectively. (c) Comparison of theComparison of the calculated horizontal deformation with the observed one. The gray dots indicate
calculated horizontal deformation with the observed one. The gray dots indicate thethedistributionof theaftershocks.
Comparisonof thecalculated
tsunamiwaveforms(red) withdistributionof theaftershocks.
(d) (d)Comparisonof thecalculated
tsunamiwaveforms(red)with the observed ones (black). The horizontal and vertical axes mean the time in JST andthe observed ones (black). The horizontal and vertical axes mean the time in JST and sea level insea level in meter, respectively.
meter, respectively.

Ԙ ࿖࿯࿾ℂ㒮ࡕ࠺࡞㧔GSI-1, ർ⷏௑ᢳ㧕╙ 2 ࿑ ࿖࿯࿾ℂ㒮ർ⷏௑ᢳࡕ࠺࡞㧔GSI-1㧕ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
Fig.2

Comparisonsofthecalculated crustal deformation

第2図国土地理院北西傾斜モデル（GSI-1）によand る解析結果
tsunami waveforms fromFig.
2 C omparisonsof thethe calculated
GSI-1
model withobserved crustaldeformation and tsunami waveforms fromones.GSI-1 model with the observed ones.

－502－ԙ ࿖࿯࿾ℂ㒮ࡕ࠺࡞㧔GSI-2, ධ᧲௑ᢳ㧕ԙ ࿖࿯࿾ℂ㒮ࡕ࠺࡞㧔GSI-2, ධ᧲௑ᢳ㧕╙ 3 ࿑ ࿖࿯࿾ℂ㒮ർ⷏௑ᢳࡕ࠺
࡞㧔GSI-2㧕ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ╙
3 ࿑ Comparisons࿖࿯࿾ℂ㒮ർ⷏௑ᢳࡕ࠺
Fig.3
of the࡞㧔GSI-2㧕ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
calculated crustal deformationand tsunami
waveforms
Fig.3
Comparisonsof fromthe第3図

国土地理院北西傾斜モデル（GSI-2）によGSI-2る解析結果
modelwith theobserved
calculated
crustaldeformation

Fig. 3

 omparisons of the calculated crustalC
deformation and tsunami waveforms frommodelwith theones.
GSI-2GSI-2
modelwiththeobserved
observed

ones.tsunami waveforms from
andones.

Ԛ model-A㧔ධ᧲௑ᢳ 1 ᨎᢿጀࡕ࠺࡞, ਄┵ᷓߐ 5 km㧕
Ԛ model-A㧔ධ᧲௑ᢳ 1 ᨎᢿጀࡕ࠺࡞, ਄┵ᷓߐ 5 km㧕

╙ 4 ࿑ model-A ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
Fig.4

Comparisonsofthe╙
4 ࿑ model-Aߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
calculated
crustaldeformationand tsunami
waveforms
Fig.4
Comparisonsof fromthemodel-A withthe observed
ones.
calculated
crustaldeformationand tsunami waveforms from第 4 図 model-A による解析結果
model-A with the observed ones.
Fig. 4 C omparisons of the calculated crustal
deformation and tsunami waveforms frommodel-A with the observed ones.

－503－

ԛmodel-B㧔ධ᧲௑ᢳ 1 ᨎᢿጀࡕ࠺࡞, ਄┵ᷓߐ 10 km㧕
ԛmodel-B㧔ධ᧲௑ᢳ 1 ᨎᢿጀࡕ࠺࡞, ਄┵ᷓߐ 10 km㧕

╙ 5 ࿑ model-B ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
Fig.5of the╙ 5 ࿑ Comparisonsmodel-B ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
calculated
crustal deformation
Fig.5 Comparisonsof theandtsunami
waveforms
fromcalculated
crustaldeformation

第 5 図 model-B による解析結果
Fig.
5 Comparisonsofthe calculated
model-Bwith theobservedones.
andtsunami
waveforms
from crustal
deformation and tsunami waveforms frommodel-B
with the observed ones.
model-B with the observed ones.

Ԝmodel-C㧔ධ᧲௑ᢳਥᢿጀ㧗ಽጘᢿጀࡕ࠺࡞㧕Ԝmodel-C㧔ධ᧲௑ᢳਥᢿጀ㧗ಽጘᢿጀࡕ࠺࡞㧕╙ 6 ࿑ model-C ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
Fig.6ofthe╙ 6 ࿑ Comparisonsmodel-C ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
calculated
crustal deformation
Fig.6
Comparisonsoftheandtsunami
waveforms
fromcalculated
crustaldeformation
model-Cwith theobserved ones.
and tsunami
waveforms
from

第 6 図 model-C による解析結果
model-C with the observed ones.
Fig. 6 C omparisons of the calculated crustal
deformation and tsunami waveforms frommodel-C with the observed ones.

－504－ԝ model-D㧔ධ᧲௑ᢳ 2 ᨎᢿጀࡕ࠺࡞㧕ԝ model-D㧔ධ᧲௑ᢳ 2 ᨎᢿጀࡕ࠺࡞㧕╙ 7 ࿑ model-D ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
Fig.7
Comparisonsof the calculated╙ 7 ࿑model-D ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
crustaldeformation
andcalculated
tsunamiFig.7 Comparisonsof thefrommodel-Dthecrustal
deformation
and withtsunami
7 図 model-D
第 waveforms
による解析結果
Fig.
7 Comparisonsthe calculatedwith
crustalthedeformation
observed
ones.
waveforms
fromof model-Dand tsunami waveforms from model-D with theobserved
ones.
observedones.

Ԟ model-E㧔ධ᧲௑ᢳ 2 ᨎᢿጀࡕ࠺࡞㧕Ԟ model-E㧔ධ᧲௑ᢳ 2 ᨎᢿጀࡕ࠺࡞㧕╙ 8 ࿑ model-E ߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
Fig.8Comparisonsofthe╙ 8 ࿑ model-Eߦࠃࠆ⸃ᨆ⚿ᨐ
calculated
crustal deformation
Fig.8
Comparisonsof andthetsunami
waveforms
from model-E
calculated
crustal deformation
and第 8 図 model-E による解析結果
withobserved
tsunamiwaveforms
from model-EFig.
8 Ctheomparisonsof theones.
calculated
crustal deformationandtsunamiwaveforms
frommodel-E with thewith the observed ones.
observed ones.

－505－