水工学論文集, 第 54 巻 2010 年 2 月
水工学論文集,第54巻,2010年2月

地球温暖化に伴う日本の河川流況変化の推計
ESTIMATION OF CHANGES OF RIVER FLOW REGIMESIN JAPANESE RIVER BASINS UNDER CLIMATE CHANGE
滝野 晶平1・立川 康人2・椎葉 充晴3・山口 千裕1・萬 和明4
Shohei TAKINO, Yasuto TACHIKAWA, Michiharu SHIIBA,
Chihiro YAMAGUCHI and Kazuaki YOROZU
1 学生会員 学 (工) 京都大学修士課程 大学院工学研究科 (〒 615-8540 京都市西京区京都大学桂 C1)
2 正会員 博 (工) 京都大学准教授 大学院工学研究科 (〒 615-8540 京都市西京区京都大学桂 C1)
3 正会員 工博 京都大学教授 大学院工学研究科 (〒 615-8540 京都市西京区京都大学桂 C1)
4 正会員 博 (工) 京都大学助教 大学院工学研究科 (〒 615-8540 京都市西京区京都大学桂 C1)
The impact of climate change on river discharge regimes in all Japanese basins is analyzed by feeding futureclimate projection data into a distributed rainfall-runoﬀ model. The projection data used consists of daily surface
and subsurface runoﬀ data downscaled by hourly precipitation for the current climate (1979-2003), the near futureclimate (2015-2039), and the future climate (2075-2099), which were simulated by a high resolution general circulation
model developed by the Meteorological Research Institute, Japan Meteorological Agency. The main findings of runoﬀ
simulations are as follows: 1) Annual maximum discharge will increase especially in the Hokkaido, Northern Touhoku,and Chugoku district. Variance of the annual maximum discharge will also increase in the same areas. The increase
tendency begins to appear in the near future climate; 2) Monthly discharge in January will increase in the northernareas than the Chubu district. Monthly discharge patterns in snow melting areas will change clearly, and the changing
patterns diﬀer acording to location.

Key Words:climate change, discharge simulation, GCMs, distributed hydrologic model

1. はじめに
近年，集中豪雨や干ばつなどの極端な気象現象に伴う水災害が世界的に数多く発生しており，地球温暖化に伴う水災害の巨大化・頻発化が危惧されている．そのため，気候変動により河川流況がどう変化していくかを明らかにし，河川整備や水工施設の運用方法の変更などの適応策を講じていくことが重要となっている．
そのためには，将来の河川流況を知る必要がある．
将来の河川流量を予測するためには，将来の気候情報が必要となる．将来の気候情報としては，大気大循環モデル (GCMs, General Circulation Models) の予測計算結果を用いることが一般的となっている．現在の GCM
データの時間空間分解能はわが国の河川流域の洪水流量を分析するまでに向上しており，GCMs を用いて地球温暖化がわが国の河川流況に及ぼす影響を分析した研究例として，東ら 1) ，藤原ら 2) ，佐山ら 3) ，立川ら 4)などがある．しかし，これらの研究は特定の流域を対象に分析されたもので，日本全域を対象とした将来における河川流況の評価は行われていない．
そこで本研究では，日本全域を対象とした分布型流出モデルを構築し，気象庁気象研究所の超高解像度全球大気モデル (全球 20km モデル, 以下 GCM20 と略称)5)6)によって計算される現在気候実験 (1979-2003 年)，近未来実験 (2015-2039 年)，21 世紀末実験 (2075-2099 年) による気候推計データを入力とし，日本全域を対象に流況評価を行う．そして，地球温暖化によって河川流況の変動が顕著に現れる地域を抽出し，その原因を分析することを目的とする．

2. 流況評価手法
日本全国を対象とする 1km 空間分解能のグリッド型の流域モデルを構成し，kinematic wave モデルを用いて，GCM20 による出力データを河川流量に変換する．
1km グリッドの全国モデルの開発にあたっては，立川ら 4) による詳細分布型流出モデルによる計算結果を再現できるようにモデルパラメータを調整した．なお，詳
細分布型流出モデルでは，ダムによる流況制御を組み込むことができるが，全国モデルでは，自然流況の顕著な変化を検出することを目的とし，人間活動による水制御は流出モデルに導入しない．

(1) GCM20 出力データの概要
気象研究所による全球 20km 格子の GCM20 出力データが提供されている．ここでは以下の期間 (各 25 年間)の気候推計データを用い，流出計算による分析結果を示す．

- 475 -

量に対応する水深高さとする．kc は毛管空隙の飽和透水係数，ka は大空隙での飽和透水係数とし，vc = kc i，va = ka i，β = ka /kc とする．また i を斜面勾配，n を地表面流 (d s < h の場合) に対する斜面の粗度係数として√
α = sin i/n である．この流量流積関係式と連続式᫬㛫㝆Ỉ㔞࢟ࣕࣀࣆ࣮ᒙ
࢟ࣕࣀࣆ࣮ࢆ㏻ࡾᢤࡅ࡚
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を組み合わせて矩形斜面からの降雨流出を計算する．r
は降雨強度，e は蒸発散強度である．モデルのパラメー
タは過去に発生した洪水が再現できるように試行錯誤的に同定する．また，計算時間を短縮するために，構成する部分流域ごとに斜面流出モデルを市川らの手法
9)を用いて集中化する．

⾲㠃ὶฟ㔞ᩳ㠃ὶฟࣔࢹࣝ

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図-1 GCM20 によって提供されるデータと詳細分布型流出モデルと全国分布型流出モデルの関係．

• 1979 年 1 月–2003 年 12 月: 現在気候実験• 2015 年 1 月–2039 年 12 月: 近未来気候実験• 2075 年 1 月–2099 年 12 月: 21 世紀末気候実験
将来気候推計計算は A1B シナリオに従って温室効果気体の濃度が設定され，GCM20 出力データとして図-1に示すような時間単位の降水量，日単位の蒸発散量，融雪量，流出発生量などが提供されている．

(2) 特定の流域を対象とした詳細分布型流出モデル 4)7)
詳細分布型流出モデルの空間分解能は 250m であり，地形情報に応じて，• 河道流追跡モデル• 斜面流出モデルを相互に統合することによって構成する．
a) 河道流追跡モデル
河道区分ごとに kinematic wave モデル

Q = αAm , ∂A/∂t + ∂Q/∂x = qL

(3)(1)を適用する．Q は河川流量，A は通水断面積，α =√B−2/3 sin i/n で B は河道幅，i は河道勾配，n は河道の粗度係数，m = 5/3，qL は単位長さ当たりの側方流入量である．
b) 斜面流出モデル 8)部分流域は勾配，落水方向，面積の情報を持つ矩形斜面の集合となる．それぞれの矩形斜面に不飽和・飽和中間流モデル・表面流を考慮する kimenatic wave モデル 8) を適用し，単位幅流量 q と水深 h の関係を
vc dc (h/dc )β(0 ≤ h ≤ dc )
q=vd+v(h−d)(dc < h ≤ d s ) (2)c cac vc dc + va (h − dc ) + α(h − d s )m (d s < h)(3) 日本全域を対象とした流況評価モデルa) 全国分布型流出モデルの概要
全球数値標高モデル GTOPO3010) の標高データ (空間分解能:30 秒, 約 1km) を用いて，日本全域を対象とした流出モデルを構築する．図-1 に GCM20 によって提供されるデータと詳細分布型流出モデルと全国分布型流出モデルの関係を示す．立川ら 4) による分析では GCM20
出力データとして，時間降水量，地表面に到達する日降雨量，日蒸発量，日蒸散量，日融雪量と 5 種類のデータを扱う．
本来の流出モデルへの入力はこれらの水文量であるが，日本全域を対象として，75 年分の連続計算を行う
ためには，計算時間を減らすためにファイルアクセス回数を少しでも減らしたい．そこで，全国分布型流出モデ
ルでは GCM20 によって計算される流出発生量 (runoﬀgeneration) データを用いる．
流出発生量 (runoﬀ generation) データとは，GCM20によって計算される 20km グリッドごとの表面流出量と基底流出量を合わせたものであり，降水過程を経て陸面に到達した水分量のうち，流出に寄与する水量に相当する．したがって，数日間の水収支を取れば，詳細分
布型流出モデルに入力する水文量の総和と流出発生量とはほぼ一致する．ただし，GCM20 の出力データの空間分解能が 20km であるため，斜面および河道による流出の時間遅れを物理的に考慮する必要がある．そのために，1km 分解能の分布型流出モデルを導入する．後で示すが，日平均値として提供される流出発生量デー
タのうち，表面流出量を時間分解能で提供される降水量と同じ比率で時間配分したデータと日分解能で提供される基底流出量データを足し合わせたものを，全国分布型流出モデルへ入力した場合，詳細分布型流出モ
デルで計算される流出量とほぼ同じ結果が得られることを確認している．
流出計算では，斜面流出を表現するために，次の 2 点を工夫している．とモデル化する．ここで dc は毛管空隙に含まれる最大水分量に対応する水深高さ，d s は土壌中の最大水分- 476 -• 図-2 に示すように，集水面積の閾値 A0 を定め，A0より小さい集水面積をもつグリッドを斜面グリッὶฟⓎ⏕㔞䝕䞊䝍
800

1km Model
250m Model700඲ᅜศᕸᆺὶฟ䝰䝕䝹kinematic wave モデル

500

3Discharge [m /sec]

600400ᩳ㠃䜾䝸䝑䝗Ἑ㐨䜾䝸䝑䝗䠄㞟Ỉ㠃✚䠘A0䠅䠄㞟Ỉ㠃✚Ӎ A0 䠅200⢒ᗘಀᩘn=nsl⢒ᗘಀᩘn=nch100

30000Ἑᕝὶ㔞

40 80

160 km

図-3 北海道における河道網の作成例．

06/0306/1707/0107/1507/29
Day of 1980

08/1208/26

図-4 流出モデルの再現性 (吉野川流域岩津地点)．

図-2 全国分布型流出モデルの概要．

ド，A0 以上の集水面積をもつグリッドを河道グリッドとして区別し，それぞれ異なる粗度係数を設定
し，kinematic wave モデルにより，流出を計算す
る．これにより，集水面積 A0 の地点までは斜面流出，集水面積 A0 の地点から下流では河道流出と考える．
• 各グリッドの河幅は集水面積の関数として与える．
そのため，日本の様々な地点で河道幅と流域面積の関係を整理し，河道幅を B，集水面積を A として，B = aAc の関係を設定し，全国共通の値として回帰係数 a,c を定めた．
詳細分布型流出モデルを用いた場合，吉野川流域を 1 年分の流出計算をするのに，2.5 時間程度要する(CPU:8×3.40GHz,RAM:32GB の PC を使用)．全国分布型流出モデルでは，四国全域での 1 年分の計算時間は 3〜4 時間程度で計算することが可能である．吉野川の流域面積が四国全域の 20 ％程度であることから考えると，短時間で日本全域を流出計算することが可能である．
b) 河道網データの作成
図-3 に北海道における河道網の作成例を示す．河道網データとして，流下方向，標高，集水グリッド数，流域番号の 4 種類の 30 秒間隔 (約 1km) のグリッドデータを作成する．

情報を与える．
c) モデルの再現性
最上川および吉野川で再現性を確認した詳細分布型
流出モデル 4) の計算結果を参考にし，全国分布型流出モデルのパラメータを決定した．集水面積の閾値 A0 は250 個，斜面グリッド，河道グリッドの粗度係数 n はそ
れぞれ 11.0m−1/3 s，0.03m−1/3 s とした．
図-4 は吉野川流域岩津地点 (2,740km2 ) において，詳
細分布型流出モデル 4) に GCM20 出力データの降水量と蒸発散量を入力に与えたときの計算結果と GCM20 出力データの流出発生量を入力とする全国分布型流出モデルでの計算結果を比較した図である．この場合，日平均値で与えられる流出量発生量データを GCM20 による時間降水量データによって時間配分している．年間を通じた流出計算により，降水量，蒸発散量を用いた詳細分布型流出モデルと同等の精度をもった流出計算が全国分布型流出モデルで可能であることを確認した．また，最上川流域でも同様な結果を得た．そこで，流出発生量データ (表面流出量) を時間降水量と同じ比率で時間配分したデータと日平均値で提供される流出発生量データ (基底流出量) を足し合わせたデータを入力として，流出計算を実施する．

3. 地球温暖化時の流況シュミレーション• 流下方向は，全球数値標高モデル GTOPO30 の標高データを用いて，最急勾配法により 8 方位のうちから 1 方向に決定する．
• 標高は，流下方向を決定する過程で，すべての流れが最終的に海へ注ぐように窪地がない状態にするため，GTOPO30 の標高データを修正したものである．
• 集水グリッド数は，そのグリッドを含めて上流側に何個のグリッドがあるかという数である．
• 流域番号は，そのグリッドがどの流域に属するかを示すデータである．
以上の 4 つのデータをもって，流出モデルに河道網の(1) 年最大流量の変化の可能性
3 期間合計 75 年分の流出計算を実施し，4km 分解能で 10 分単位の流出計算結果を記録した．これらのデータからすべての地点で年最大時間流量を取り出し，各期間ごとに年最大流量の平均値と標準偏差を計算した．
図-5 に現在気候実験と近未来気候実験による年最大流量の平均値の比率と現在気候実験と 21 世紀末気候実験による年最大流量の平均値の比率を示す．近未来気候実験の全体的な特徴として，北海道，東北地方北部，関東，四国，九州北部で年最大流量が大きくなる傾向があり，東北地方南部で年最大流量が小さくなる傾向が見られる．

- 477 -

(c) 21 世紀末気候

35Frequency
15 20 25105012000

4000(b) 近未来気候

6000
8000 10000
Discharge [m3/sec]

12000(c) 21 世紀末気候

10810Frequency
462Frequency
20 30 4050100150200
Daily Precipitation [mm](b) 近未来気候

25050100150200
Daily Precipitation [mm]

02000
4000
6000
8000
Annual Maximum Discharge [m3/sec]

250(a) 現在気候(c) 21 世紀末気候

000(a) 現在気候

250

6000
8000 10000
Discharge [m3/sec]

図-8 吉野川流域岩津地点の時間流量の発生頻度．

00100150200
Daily Precipitation [mm]400010101005030353012000

8605060
Frequency
20 30 40506050

6000
8000 10000
Discharge [m3/sec](a) 現在気候

図-7 吉野川流域平均の日降水量 (GCM20) の発生頻度．

Frequency
20 30 4004000Frequency
46100 150 200 250 300 350
Daily Precipitation [mm]2(b) 近未来気候

510Frequency
15 20 2505010(a) 現在気候

100 150 200 250 300 350
Daily Precipitation [mm]850Frequency
46100 150 200 250 300 350
Daily Precipitation [mm]25000051010Frequency
2030Frequency
15 20 25303550

図-6 年最大流量の標準偏差の比率 (左上:現在気候に対する近未来気候との比率, 右下:現在気候に対する 21 世
紀末気候との比率)．

405040Frequency
20301010Frequency
20304050

図-5 年最大流量の平均値の比率 (左上:現在気候に対する近未来気候との比率, 右下:現在気候に対する 21 世紀末気候との比率)．

02000
4000
6000
8000
Annual Maximum Discharge [m3/sec](b) 近未来気候

02000
4000
6000
8000
Annual Maximum Discharge [m3/sec](c) 21 世紀末気候

図-9 筑後川流域平均の日降水量 (GCM20) の発生頻度．

図-10 筑後川流域瀬ノ下地点の年最大流量の発生頻度．

一方，21 世紀末気候では，東北地方北部，九州地方北部，近畿地方で年最大流量が大きくなる傾向が見られる．非常に興味深いのは，こうした変化が近未来気候実験で現れる点である．東北地方では，年最大流量は融雪期に発生する場合が多い．東北地方南部では温暖化の進行に伴い，融雪による流量が平滑化されるため，年最大流量が小さくなる傾向にある．一方で，東北地方北部では，融雪期の流況の変化が小さいため，年最大流量が現在気候とあまり変わらない．

量の平均値が大きくなる地点ほど，年最大流量の標準偏差が大きくなる傾向にあることが分かる．
年最大流量が大きくなる傾向が見られた四国 (吉野川流域) で，降水量と洪水流量の関係を分析した．図-7に現在気候・近未来気候および 21 世紀末気候の各 25
年間の GCM20 の吉野川流域で平均した日降水量の発生頻度，図-8 に GCM20 を入力としたときの吉野川流域岩津地点 (2,740km2 ) の時間流量の発生頻度を示す．
現在気候の流域平均した最大日降水量が 190mm に対し，近未来気候ではそれが 340mm，21 世紀末気候では300mm であった．それに伴い，時間流量が 7,500m3 /s，11,000m3 /s，8,500m3 /s である．近未来気候では日降水量が 340mm と現在気候・21 世紀末気候より大きい．時間流量も 11,000m3 /s と最も大きい．発生頻度に関して

図-6 に現在気候実験と近未来気候実験による年最大流量の標準偏差の比率と現在気候実験と 21 世紀末気候実験による年最大流量の標準偏差の比率を示す．これ
らの図を見ると，東北地方北部，関東地方，四国，九州北部で標準偏差が増加している．一般に，年最大流- 478 -(a) 1 月(b) 2 月(c) 3 月(d) 4 月

図-11 月流量 (左上:現在気候に対する近未来気候との比率, 右下:現在気候に対する 21 世紀末気候との比率)．

も分析すると，流域平均日降水量が 50mm 以上の発生回数および時間流量 4,000m3 /s を超える頻度は近未来気候が最も大きい．
また，図-9 に現在気候・近未来気候および 21 世紀末気候の各 25 年間の GCM20 の筑後川流域で平均した日降水量の発生頻度，図-10 に GCM20 データを入力としたときの筑後川流域瀬ノ下地点 (2,315km2 ) の年最大流量の発生頻度を示す．現在気候 25 年間のうち流域平均した最大日降水量が 160mm に対し，21 世紀末気候では最大日降水量が 250mm である．それに伴い，年最大流量が 3,000m3 /s 程度の流量が 25 年のうち 4 回発生している．21 世紀末気候では 5,000m3 /s，7,000m3 /s 程度の流量がそれぞれ 2 回発生している．最大日降水量が160mm〜250mm の増加により，筑後川流域瀬ノ下地点
では年最大流量が大きく増加している．
これらの結果から，降水量の変化により大きな流量の変化によって現れることが分かり，流量を計算して，その変化を分析することが重要であることが分かる．

(2) 月流量の変化の可能性
北海道および東北地方について 1 月〜4 月における現在気候に対する近未来気候との月流量の比率および現在気候に対する 21 世紀末気候との月流量の比率を図-11に示す．
近未来気候に関して，北海道の一部の地域では，1〜2 月の流量の明瞭な増加が見られる．ただし，東北地方
では 1 月〜4 月の流量の大きな変動は見られない．21
世紀末気候では，北海道の一部の地域で 1 月の流量が2〜3 倍程度の増加が見られる．2 月・3 月は北海道全域で流量が 2〜3 倍に増加し，4 月の流量は減少している．東北地方では，一部の地域で 1 月の流量の増加が見られ，2 月は多くの地域で流量の増加が見られる．また，東北地方のすべての地域で，3 月・4 月の流量は減少する．
これらの変化を理解するために，東北地方・北海道それぞれの代表流域である最上川流域砂越地点 (6,750km2 )および石狩川流域石狩大橋地点 (12,697km2 ) における月流量を図-12，図-13 に示す．最上川流域に関しては立川ら 4) によって計算された詳細分布型流出モデルによる月流量も併記する．図-12 を見ると，最上川流域では，21 世紀末に融雪流出のピークである 4 月の河川流量が大きく減少し，時間的な変動パターンが大きく変化することが分かる．一方で，石狩川流域 (図-13) では，1 月〜4 月の流量は大きく増加するが，時間的な変動パターンは変化しない．また，観測流量と現在気候による計算流量を比較すると，月変化のパターンはよく一致している．したがって，GCM20 の出力値は現実の水循環の月変動パターンを十分再現できているといえる．しかし，流量の絶対量の差は大きく見られる．これらの差の原因として観測流量が過大である，あるいは GCM20の降水量が過小であることなどが考えられる．
図-14，図-15 は最上川流域と石狩川流域の GCM20 出
力データの現在気候・近未来気候および 21 世紀末気候の各 25 年間の年間降水量の平均値と標準偏差を示したものである．図-14, 図-15 を見る限り，石狩川流域では，年間降水量は現在気候では 1,700mm，近未来気候では1,750mm と現在気候と近未来気候では大きな変動は見られない．しかし，21 世紀末気候では 1,860mm と現在気候に比べ，160mm 程度の増加が見られた．年間降雪量は，現在気候・近未来気候および 21 世紀末気候ともに 500mm 程度であり，大きな変動は見られない．最上川流域では，現在気候・近未来気候および 21 世紀末気候ともに年間降水量は約 1,700mm と大きな変動は見られないが，石狩川流域とは異なり，温暖化の進行に伴い，21 世紀末気候においては年間降雪量が 240mm 程度の減少と降雨量の増加が見られる．
図-16，図-17 は最上川，石狩川の GCM20 出力デー
タの月平均融雪水量を示したものである．石狩川流域
では 21 世紀末気候でも融雪出水のピークが 4 月に発生しているのに対し，最上川流域では温暖化の進行により，1 月〜3 月の融雪量が増加している．この違いが流量の時間的な変動パターンの違いによって現れている．
北海道と東北地方では，温暖化の進行に伴う，融雪期における河川流量の変動パターンに大きな差異が見られる．

4. おわりに- 479 -

本研究では日本全国を対象とする 1km 空間分解能の1000

Observed 1979-2003
1km Model Simulated 1979-2003
2015-2039
2075-2099

1200
1000

33

Monthly Discharge [m /sec]

800
Monthly Discharge [m /sec]

1400

Observed 1979-2003
250m Model Simulated 1979-2003
2015-2039
2075-2099
1km Model Simulated 1979-2003
2015-2039
2075-2099

600

400

800
600
400

200
200
00234567Month891011121

図-12 最上川砂越地点での月平均流量の変化．
2500

200

2000
Annual Precipitation [mm]Annual Precipitation [mm]

2000

1500

1000

500

1500

41979-2003
2015-2039
2075-2099

150

100

50

0567Month

891011121000

400

1979-2003
2015-2039
2075-2099

350
300
250
200
150
100
500150003

図-13 石狩川石狩大橋地点での月平均流量の変化．

Monthly Snowmelt Water [mm]2500

2Monthly Snowmelt Water [mm]123456 7Month89 10 11 12

図-16 月平均融雪水量 (最上川流域)．

123456 7Month89 10 11 12

図-17 月平均融雪水量 (石狩川流域)．

01979-2003 2015-2039 2075-2099

図-14 最上川流域における年間降水量 (青:雨, 緑:雪)の平均値と標準偏差．

1979-2003 2015-2039 2075-2099

図-15 石狩川流域における年間降水量 (青:雨, 緑:雪)の平均値と標準偏差．

分布型流出モデルを構築し，気象庁気象研究所の高解像度全球気候モデル (GCM20) の出力データを用いて，日本全域の河川流量を計算した．計算した河川流量の分析結果と結論を以下にまとめる．

• 近未来気候，21 世紀末気候ともに年最大流量の平均値と標準偏差が大きくなる地域が現れ，それは同一の地域で大きくなる傾向にある．
• 21 世紀末気候では，より大きな強度の時間，日降水量の発生頻度が大きくなる地域があり，それに伴い，洪水発生回数が大きくなる．
• 温暖化の進行により，冬季の降雨量が増加し，春季の融雪量が減少する．ただし，1 月から 4 月の北海道・東北地方北部・東北地方南部の月流量の変動パターンに違いが現れる．
• 融雪期の月流量など，温暖化に伴う河川流況の変動パターンが地域によって異なる可能性がある．したがって，それぞれの地域にあった適応策を考える必要がある．
謝辞： 本研究は文部科学省 21 世紀気候変動予測革新プログラム「超高解像度大気モデルによる将来の極端現象の変化予測に関する研究」によって作成された気候シミュレーションデータを用いた．また，そのサブプログラム「流域圏を総合した災害環境変動評価 (代表：中北英一，京都大学)」および科学研究費基盤研究(B)20360219 (代表：立川康人，京都大学) の補助を得た．
参考文献
1) 東 博紀, 大楽浩司, 松浦知徳: 地球温暖化による豪雨発生
頻度の変化と洪水氾濫への影響評価, 水工学論文集，第50 巻，pp. 205–210, 2006.
2) 藤原洋一, 大手真理子, 小尻利治, 友杉邦雄, 入江洋樹: 地
球温暖化が利根川上流域の水資源に及ぼす影響評価，水工学論文集，第 50 巻，pp. 367–372, 2006．
3) 佐山敬洋, 立川康人, 寶 馨, 増田亜美加, 鈴木琢也: 地球温
暖化が淀川流域の洪水と貯水池操作に及ぼす影響の評価,
水文・水資源学会誌, Vol. 21(4), pp.296–313, 2008.
4) 立川康人, 滝野晶平, 市川 温, 椎葉充晴: 地球温暖化が最上川・吉野川流域の河川流況に及ぼす影響について, 水工学論文集, 第 53 巻, pp. 475-480, 2009.
5) 鬼頭昭雄ら: 超高解像度大気モデルによる将来の極端現象の変化予測に関する研究, 21 世紀気候変動予測革新プ
ログラム, 平成 19 年度研究成果報告書, 2008.
6) 鬼頭昭雄ら: 超高解像度大気モデルによる将来の極端現象の変化予測に関する研究, 21 世紀気候変動予測革新プ
ログラム, 平成 20 年度研究成果報告書, 2009.
7) 佐山敬洋, 立川康人, 寶 馨, 市川 温: 広域分布型流出予測システムの開発とダム群治水効果の評価, 土木学会論文集, No. 803/II-73, pp.13–27, 2005.
8) 立川康人, 永谷 言, 寶 馨: 飽和・不飽和流れの機構を導入した流量流積関係式の開発, 水工学論文集, 第 48 巻, pp.
7–12, 2004.
9) 市川 温, 小椋俊博, 立川康人, 椎葉充晴, 寶 馨: 山腹斜面系における一般的な流量流積関係式の集中化, 水工学論文集, 第 44 巻, pp. 145–150, 2000.
10) アメリカ地質調査所 (USGS): GTOPO30, http://www1.
gsi.go.jp/geowww/globalmap-gsi/gtopo30/gtopo30.html(参照日：2009/09/30).

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（2009.9.30 受付）