電気学会論文誌 D（産業応用部門誌）

IEEJ Transactions on Industry Applications
Vol.136 No.11 pp.891–900
DOI: 10.1541/ieejias.136.891

論文

円形及びソレノイド型磁界結合方式非接触給電トランスと共用可能な Hc 型トランスの回路解析と性能評価
学生員
学生員

山田
潤∗
小林 涼太∗

非会員
正 員

清水良太郎∗
金子 裕良∗The Circuit Analysis and Performance Evaluation of an Hc type Magnetic Coupling
Contactless Power Transformer that is Compatible with
Both Solenoid and Circular Type Transformers
Jun Yamada∗ , Student Member, Ryotaro Shimizu∗ , Non-member, Ryota Kobayashi∗ , Student Member,
Yasuyoshi Kaneko∗ , Member（2016 年 4 月 14 日受付，2016 年 6 月 28 日再受付）

There are two types of the transformers in a contactless power transfer system: solenoid type (H-shaped) and circular type transformers. These two types of transformers are not compatible because their magnetic field structures
are diﬀerent. An Hc type transformer that is compatible with both transformer types has been proposed. The Hc typereceiver adds a central magnetic pole by dividing the winding coil of the H-shaped receiver. The Hc type receiver canchange the magnetic field structure by changing the connections of the divided windings and can receive power fromboth types of transmitters. In this study, we conducted a circuit analysis and evaluated the performance of the Hc typetransformer.
キーワード：非接触給電，電気自動車，トランス，互換性，効率，等価回路

Keywords: contactless power transfer, electric vehicle, transformer, compatible, eﬃciency, equivalent circuit

1.

電気自動車側と地上側に設置される非接触給電部（トラはじめにンス）には，ソレノイド型（Solenoid 巻，角形コア両側巻 (4) ，に充電するプラグインハイブリッド自動車（PHV）や電気

H 型 (5) ，Polarized type (6) とも呼ばれる）と円形（Circular
type (7) (8) ，円形コア片側巻 (9) とも呼ばれる）の 2 方式ある。
ソレノイド型，特に磁極部分を拡張した H 型トランスは小自動車（EV）が注目されている。現在，PHV や EV への型軽量化，長ギャップ化，左右方向の位置ずれ許容量に優給電は電気ケーブルを用いるコンダクティブ方式が主流だ

れ，円形では漏洩電磁界の強度が小さい点で優れている。2が，利便性・保守性などの観点から非接触給電方式 (1) (2) が注つの形状のトランスは磁界構造が異なるため互換性がなく環境問題や石油枯渇問題などの背景から，化石燃料の依存度を軽減するために，家庭や充電スタンドでバッテリーそのままでは給電できない。駐車中と走行中など利用環境(3)

目されており，研究開発が盛んにおこなわれている 。

に応じて今後両方式が共用される可能性があるが，互換性その中で特に実用化が進んでいる磁界結合型の電気自動の上で大きな課題となっている。

車用非接触給電装置は送電側と受電側の間に空隙が必要なため，装置間のギャップ長変動や前後左右の位置ずれによ

この問題を解決するため，ソレノイド型及び円形トラン

る許容範囲の大きい高効率なものが求められる。また，kWスと互換性のあるトランス構造が Auckland 大学から提案さクラスの電力を伝送するため漏洩電磁界が大きく発生するれている。DDQP (10) ，BPP (11) (12) と呼ばれるトランスを，受ことが予想される。漏洩電磁界は電子機器や人体への影響

電側に設置することで，送電側にソレノイド型の磁界構造が懸念されるため，併せて検討しなければならない。

と同じ DD あるいは円形のトランスを用いても給電可能と∗なる。複数の円形コイルを重ねて向きの異なる磁束を効率
埼玉大学〒 338-8570 さいたま市桜区下大久保 255

良く鎖交させる構造となっているが，コイルの切替えや共振コンデンサの選定方法など不明な点がある。これに対しSaitama University
255, Shimo-Okubo, Sakura-ku, Saitama 338-8570, Japanc 2016 The Institute of Electrical Engineers of Japan.


著者らは，H 型トランスを拡張したコア・巻線構造を持ち，
891

Hc 型トランスの性能評価（山田潤，他）

H 型及び円形トランスと互換性のある Hc 型トランスを提案している (13) 。Hc 型トランスは従来の H 型トランスのコ
イルを 2 分割し，中央部に磁極を追加し，円形トランスとの給電を可能にしている。H 型トランスと給電する場合は2 分割したコイル間の接続を変更するだけで磁界構造が変更できるのが特徴である。しかし，Hc 型トランスは 2 分割
したコイルが近接した配置をしているため，設計する上で必要な相互結合を考慮した回路解析や，実用化を考慮した(a) Solenoid type

電源周波数帯域での性能比較が不十分であった。
本稿では，一次直列二次並列コンデンサ方式の非接触給電システムの基礎検討として，提案している Hc 型トランスと同サイズの円形と H 型トランス間との給電特性を明らかにするとともに，回路解析を行い，理論的な観点から Hc
型トランスの性能評価をする。

2.

非接触給電トランスについて〈2・1〉 給電トランスの種類

磁界結合型の非接触給電(b) Circular type

トランスには，円形とソレノイド型トランスがあり，Fig. 1

Fig. 1. Magnetic field by winding methods.

に示す通り，コア・巻線方式の違いから磁界構造が異なる。
円形トランスはコイルの中心から垂直に貫く磁界構造をしているため，位置ずれに弱く，トランス径の半分程度の位
置ずれでコイルに磁束が貫かず，給電できなくなる。ソレ
ノイド型トランスはコイルに並行する磁界構造をしているため，左右の位置ずれが起きても磁束を鎖交させることができ，より大きな位置ずれでも給電することができる。しかし，両トランス間では磁界構造が異なるため給電ができない。
〈2・2〉 Hc 型非接触給電トランスの構造

円形及びソレノイド型トランスと互換性のある車載側 Hc 型非接触給Fig. 2. Dimensions of Hc core receiver.

電トランスについて，Fig. 2 に寸法を示す。Hc 型トランス
はソレノイド型磁界構造で磁極部分を拡張した H 型トランス (14) を基に改良し，H 型トランスのコイル部分を左右に 2
分割することで両方式と互換性を保つ構造となっている。
給電時の磁界構造は Fig. 3 の通りとなる。Hc 型トランスと H 型トランス間で給電する場合は，Fig. 3(a) のように，H型トランスと並行した磁界を発生させ，従来の H 型同様に
水平方向に磁束を鎖交することで Hc 型トランスと給電を行っている。また，円形トランスと給電する際には Fig. 3(b)のようにトランス中央から噴水状に磁界を発生させ，Hc 型(a) H-shaped core transmitter(b) Circuler core transmitter

トランスの中央磁極から磁束を鎖交することで給電を行っand Hc core receiverand Hc core receiverFig. 3. Magnetic field (Hc core reciever).

ている。
〈2・3〉 Hc 型非接触給電トランスの回路構成

Hc 型
トランスを用いた一次直列二次並列コンデンサ方式（SP 方式）の非接触給電トランス構成について Fig. 4 に示す。高周波電源に f0 = 85 kHz の方形波フルブリッジインバータ

い磁界結合で結ばれているため，従来は一つのコイルとみなして検討されてきた。しかし，位置ずれなどによるパラメータ変動が大きく，コイルに流れる電流の偏りなどもトを用い，二次側整流回路には全波整流回路を用いる。二次

ランス設計時には考慮する必要がある。このため，ここでトランスの分割したコイルの接続方式は Fig. 4(a) の直列接は分割された状態で回路解析を行う。

続と，Fig. 4(b) の並列接続の 2 方式が考えられる。

3.

Hc 型トランスはコイルが左右に 2 分割されているため，本来は Fig. 4 の構成であるが，分割されているコイルが高回路解析

Hc 型トランスは，コイルを 2 分割しているため，回路上
892

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Hc 型トランスの性能評価（山田潤，他）

r2 = r2α + r2β · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (3)(2)，(3) 式より，等価的に 1 つの巻線の L2  ，r2  として表せるため，直列接続の 3 巻線トランスは，従来同様の 2
巻線トランスとして扱うことができる。
さらに，本節では 3 巻線トランスを解析したが，3 巻線以上の場合でも同様の計算を行うことで 2 巻線トランスと(a) Series circuit

して扱うことができる。
〈3・2〉 並列接続時の回路

並列接続時の回路図はFig. 5(b) となる。(1) 式より V の式から I の式に変形すると (4) 式となる。Δij は L の余因子である。

⎡ ⎤
⎤⎡ ⎤
⎡
⎡ ⎤
⎢⎢⎢ V1 ⎥⎥⎥⎢⎢⎢Δ11 Δ21 Δ31 ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ V1 ⎥⎥⎥⎢⎢⎢ I1 ⎥⎥⎥
⎢⎢ ⎥⎥
⎥⎢ ⎥
1 ⎢⎢⎢
⎢⎢ ⎥⎥
⎢Δ Δ Δ ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢V ⎥⎥⎥jω ⎢⎢⎢⎢I2α ⎥⎥⎥⎥ = L−1 ⎢⎢⎢⎢V2α ⎥⎥⎥⎥ =⎢⎣ ⎥⎦ |L| ⎢⎢⎢⎣ 12 22 32 ⎥⎥⎥⎦ ⎢⎢⎢⎣ 2α ⎥⎥⎥⎦
⎢⎣ ⎥⎦
I2β
V2β
Δ13 Δ23 Δ33 V2β· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (4)(b) Parallel circuit

Fig. 4. Contactless power transfer systems with Hc typereceiver.

並列に接続しているため V2 = V2α = V2β ，I2 = I2α + I2βの条件が成り立つ。(4) 式より V2α ，V2β ，I2α ，I2β を整理す
ると (5) 式となる。

⎡
⎤⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎢⎢⎢ Δ11⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢V1 ⎥⎥⎥⎢⎢⎢I1 ⎥⎥⎥
Δ
+
Δ
1
21
31
⎢⎢⎣
⎥⎥ ⎢⎢ ⎥⎥jω ⎢⎢⎣ ⎥⎥⎦ =|L| Δ12 + Δ13 Δ22 + Δ23 + Δ32 + Δ33 ⎦ ⎣V2 ⎦I2· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (5)(a) Series circuit(b) Parallel circuit(5) 式の I の式から V の式へ変形すると，(6) 式より，イFig. 5. Coil connection patterns of transformer part.

ンダクタンス行列 Lp を求めることができる。

⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎤
⎡
 ⎥
⎢⎢⎢V1 ⎥⎥⎥⎢ ⎥⎢ ⎢⎢⎣ ⎥⎥⎦ = jωLP ⎢⎢⎢⎢⎣I1 ⎥⎥⎥⎥⎦ = jω ⎢⎢⎢⎢⎣ L1 M ⎥⎥⎥⎥⎦ · · · · · · · · · · · · (6)V2I2M  L2⎧2⎪⎪M12α − M12β
⎪
⎪

⎪
⎪
L1 = L1 −⎪⎪⎪L2α + L2β − 2M2α2β
⎪
⎪
⎪
⎪
2
⎪
⎪
L2α L2β − M2α2β
⎨

⎪
L
=
⎪
2
⎪
⎪
L2α + L2β − 2M2α2β
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
L2α − M2α2β M12β + L2β − M2α2β M12α
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩M =
L2α + L2β − 2M2α2βは 3 巻線トランスである。Hc 型トランスの分割コイルを直並列接続した場合について考える。回路図を Fig. 5 に示す。2 次側に Hc トランスの設置を想定している。インダ
クタンスの式は一般的に (1) 式として表すことができる。

⎡ ⎤
⎤⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎡
⎢⎢⎢ V1 ⎥⎥⎥⎢⎢⎢ I1 ⎥⎥⎥⎢⎢⎢ L1 M12α M12β ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢ I1 ⎥⎥⎥⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥⎥⎢ ⎥⎢⎢⎢ ⎥⎥⎥⎢⎢⎢⎢⎢⎢V2α ⎥⎥⎥ = jωL ⎢⎢⎢I2α ⎥⎥⎥ = jω ⎢⎢⎢ M12α L2α M2α2β ⎥⎥⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢⎢⎢I2α ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦
⎢⎣ ⎥⎦
⎢⎣
⎣⎢ ⎦⎥
V2β
I2β
M12β M2α2β L2β
I2β· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (1)〈3・1〉 直列接続時の回路

直列接続時の回路図はまた，等価的な巻線抵抗 r2  は，以下の (7) 式となる。

Fig. 5(a) となる。直列に接続しているため V2 = V2α + V2β ，
I2 = I2α = I2β が成り立つ。(1) 式より電圧 V2α ，V2β ，電流I2α ，I2β をまとめると (2) 式として直列接続時のインダクタ
ンス行列 Ls が整理できる。
⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎤⎡ ⎤
⎡
⎢⎢⎢V1 ⎥⎥⎥⎢⎢⎢I1 ⎥⎥⎥⎢⎢⎢ L M  ⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢I1 ⎥⎥⎥1⎢⎢⎣ ⎥⎥⎦ = jωLS ⎢⎢⎣ ⎥⎥⎦ = jω ⎢⎢⎣ ⎥⎥ ⎢⎢ ⎥⎥V2
I2
M L2 ⎦ ⎣I2 ⎦⎤⎡ ⎤⎡⎥⎥⎥ ⎢⎢⎢I1 ⎥⎥⎥
⎢⎢⎢
M
+
M
L
1
12α
12β
= jω ⎢⎢⎣⎥⎥ ⎢⎢ ⎥⎥
M12α + M12β L2α + L2β + 2M2α2β ⎦ ⎣I2 ⎦· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2)r2 =r2α r2β· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (7)r2α + r2β(6)，(7) 式より，等価的に 1 つの巻線として表せるため，
並列接続時においても，従来同様に 2 巻線トランスとして扱うことができる。
また，(2)，(6) 式より，直列接続時の L1  は変化しない
が，並列接続時の L1  には，1 次と 2 次の相互インダクタ
ンスの項が含まれている。M12α = M12β の場合は L1 となるが，位置ずれ等により M12α = M12β の関係が成り立たなくなった場合に値が変化する。つまり，L1  の値によって決(2) 式より，等価的な自己インダクタンス L1  ，L2  ，相互インダクタンス M  が決まる。また，L2α ，L2β の巻線抵抗を r2α ，r2β とした場合，等価的な巻線抵抗 r2  は，以下の(3) 式となる。

定していたコンデンサ値とのずれが生じ，力率，効率に影響を与えることがわかる。
〈3・3〉 Hc 型トランスの回路893

2 分割されたコイル

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Hc 型トランスの性能評価（山田潤，他）

Coil1，Coil2 が同形状（L2α = L2β ），かつ標準状態（ M12α =M12β ）を基本形状として検討する。それぞれのコイルを直列・並列で接続したときのインダクタンス行列 Ls，Lp は(8) 式，結合係数 k は，(9) 式として整理される。
⎤
⎡
⎡
⎤
⎥⎥⎥
⎢⎢⎢ L1
M12α⎢⎢⎢ L1⎥⎥⎥2M12α⎥⎥⎥⎥⎦ , LP = ⎢⎢⎢⎢
LS = ⎢⎢⎣
1⎣ M12α L2α + M2α2β ⎥⎦⎥2M12α 2 L2α + M2α2β
2· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (8)2M12α· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (9)k= 
2L1 L2α + M2α2βFig. 6. Detailed Equivalent circuit.
Table 1. 2nd coil inductance by transmitter type and coilconnection.

コンデンサ CS ，CP や負荷抵抗の導出は，(8)，(9) 式を用
いて計算を行う。

4.

トランス効率の導出，コンデンサの決定〈4・1〉 トランス効率の導出

RL max = ωL2

Hc 型トランスを用いた

SP 方式の回路構成について，一次側インバータから負荷抵
抗 RL までの間を T 型等価回路として表すと，Fig. 6 として表せる。一次に直列コンデンサ CS を，二次に並列コンデ
ンサ CP を設置した回路となっている。実際の給電トランL2 2 r1
+ 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·(15)M  r2

また，(14)，(15) 式の最大効率と負荷抵抗は，k と Q(Q1 = ω0 L1 /r1 , Q2 = ω0 L2 /r2 ) を用いて表すことができ (15) ，以下 (16)，(17) 式となる。

ηmax =

1· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·(16)2
1+ √k Q1 Q2
r 2 Q2 Q2
RL max =· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·(17)k
Q1〈4・2〉 コンデンサの決定
コンデンサ CP は，(10) 式より L2 によって決定されるが，(8) 式より，接続方式によって L2  が異なる。さらに，Fig. 3 より一次側が円形トランスの場合，Coil1，Coil2 に鎖交する相対的な磁束の向きが逆になるため，Coil1，Coil2 の相互インダクタンス M2α2β 符

スでは，フェライトコアとリッツ線を用いると鉄損を表す
r0 と巻線抵抗 r1 ，r2 は電源周波数 f0 においてトランスのリアクタンス ωM  ，ωL1  ，ωL2  に比べ十分小さい。従って，抵抗成分を省略した回路で検討を進める。また，整流回路と平滑コンデンサを省略し，抵抗負荷 RL は CP と並列で接続した回路で考える。
まず二次側の並列コンデンサ CP の値は，電源周波数 f0(= ω0 /π) において二次側コイルの自己インダクタンス L2 と共振するように，一次側の直列コンデンサ Cs の値は電源力率が 1 となるように (10) 式の値に決める。
1= ω0 L2 ,ω0 C P

号が反転する。これらのことから，回路の接続方式や一次1= ω0 L1 1 − k2 · · · · · · · ·(10)ω0 C S側のトランスによる L2  の違いについて整理すると Table 1となる。

この時，VIN と VL ，IIN と IL は，以下の (11) 式の値となコンデンサ CP の決定にあたっては，入出力特性が大きり，理想変圧器と等価となる。また，電源から見た入力イ

く変化しないよう，一次側のトランス形状に関わらず L2 のンピーダンスは (12) 式で表される。

差異が小さいことが望ましい。よって，Table 1 より H 型

LM
VIN =  VL , IIN = 2 IL · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·(11)L2M  2M
ZIN =  RL · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·(12)L2との給電では並列接続に，円形との給電では直列接続として Hc 型トランスのコイル接続を CP と共に切り替える。

5.

回路解析で導出した理論式の妥当性を検証するため，接続いて，銅損のみを考慮したトランス部効率 η は (13) 式，

続方式を変えてトランス定数の比較を行った。トランスの

トランス効率の最大値 ηmax と，その時の負荷抵抗（最適負各パラメータを Table 2 に示す。一次側トランスは H 型と荷）RLmax はそれぞれ (14)，(15) 式となる。

RL IL 2
η==
r1 I1 2 + r2 I2 2 + RL IL 2

ηmax =

シミュレーションによる検証

円形の 2 パターンを測定し，さらに一次側 H 型トランスでRL⎧   2
2 ⎫⎪⎪⎨L2
RL ⎪⎪⎬

r1  + r2 ⎪⎪1 +⎪ + RL⎩M
ωL2 ⎪⎭

合の二か所で測定した。二次側の Hc 型トランスは分割さ· · · · · · · · · · · · · · · · · · ·(13)分割されたコイルを直並列接続して測定した値と，Table 2

1· · · · · · · · · · · · · · ·(14)
 
2r2
L2 2 r1
1+
+1
ωL2
M  r2インダクタンスや結合係数などの各値は，理論値と測定結は，標準状態のほか， x 方向の位置ずれ 100 mm とした場
れたコイル毎に測定した。H 型と円形の標準状態において，から算出した理論値と比較をした。結果を Table 3 に示す。
果がほぼ一致しており，導出式の妥当性が確認できた。
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Hc 型トランスの性能評価（山田潤，他）
Table 2. Parameters of coil inductance and resistance.

Table 4. Equivalent curcuit parameters and simulation
results.
(a) Equivalent circuit parameters(b) Simulation results

Table 3. Comparison of measured values and theoretical values.
(a) Primary: H-shaped core(b) Primary: Circular core(a) H-shaped core(b) Circular coreFig. 7. Transformer dimensions.
Table 5. Parameters of experiments.

次に，位置ずれ時について，シミュレーション比較を行った。一次側は H 型トランス，二次側は Hc 型トランスとし，標準状態と x 方向の位置ずれ 100 mm とした場合の二種類の比較をした。Hc 型トランスの分割されたコイルは並列接続とした。シミュレーションソフトに PSIM を用いた。簡略化のため正弦波入力，整流器損失を 0 とした。コンデンサ，負荷抵抗は標準状態で最適値となるよう設計し（CS = 0.0532 μF，CP = 0.593 μF，RL = 11.2 Ω），3 kW 給電を行った。2 巻線トランスとした場合の等価的な回路パラメータとシミュレーション結果を Table 4 に示す。標準状態では，理論値，シミュレーション値ともに効率が一致した。位置ずれでは，理論とシミュレーションともに低下している。これは位置ずれによりトランスの各パラメータが変化したため，等価的なインダクタンスや結合係数が低下

これは，出力が 3 kW 一定であるためである。ただし，二次し，効率が悪化したことがわかる。また，シミュレーショ

側コイルの電流 I2α ，I2β に違いがみられ，標準状態では電ンでは標準状態と同じコンデンサと負荷を使用しているた流差異が 0.57 A に対し，位置ずれ時では 2.44 A となった。

め，理論効率とは厳密には異なるが，傾向は同様である。

これは，分割されたコイルが並列接続であり，かつ M12α ，次に，位置ずれによる電圧・電流を確認する。一次側を比M12β に偏りが発生したことで二次側の誘導起電力に差が発生し，電流の差異が発生した。

較すると，位置ずれで VIN が低下し IIN が増加している。これは，k が低下したことで ZIN が減少し，VIN が低下した。理

6.

論値では，標準状態で 11.7 Ω，x = 100 mm では 7.7 Ω であ給電実験ることから明らかである。シミュレーション結果では，標準〈6・1〉 実験概要

状態で 11.7 Ω となり理論値と等しいのに対し，x = 100 mm

するため，Fig. 7 の H 型及び円形トランス (16) を用いて給電実

Hc 型トランスとの給電特性を確認

では 5.5 Ω となり理論値より低い。これは，位置ずれ時も験を行った。互換性を確認するために，形状は Hc 型トラン標準状態と同じ RL (= 11.2 Ω) で給電を行ったためである。

スと同程度とした。Table 5 に示すトランス定数を基にコン二次側を比較すると，V2 ，ID は位置ずれ時も変わらない。

デンサ，負荷抵抗を決定した。Fig. 4 の回路において，電源
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Hc 型トランスの性能評価（山田潤，他）

周波数 85 kHz，インバータ出力 VIN < 350 V，IIN < 35 A かつトランス効率 ηTR > 90% の範囲で抵抗負荷 RL に 3.0 kW

H 型に近い形状であるため，結合係数 k の低下は少ないが，対円形との給電では形状差異が大きいため k がより低下す給電を行い，トランス効率とトランス各部の電圧・電流値，る。円形との給電効率を上げるためには，より円形に近い及び漏洩電界強度を測定した。一次側が円形トランスの場

磁界構造にする必要がある。例えば，Hc 型トランスは H合，コンデンサ CS を分割した回路を用いて実験を行った。

型のコイルを前後に分割しているが，左右方向にも同様の円形トランスは L1 が大きいため，一次側トランスにかかる

コイルを設け，噴水状に磁束が発生しやすい構造も有効で

電圧 V1 が過大となり，コンデンサ CS や一次巻線の絶縁がある。

問題となるため分割した。トランス効率は，ギャップ長変〈6・3〉 位置ずれ特性

動による特性と位置ずれによる特性について評価した。ま位置ずれ時の給電効率を Fig. 9，Fig. 10 に，各部の電圧・電ギャップ 150 mm，100 mm のた，トランス各部の電圧・電流について，位置ずれ特性を評価した。コンデンサ CS ，CP や負荷抵抗 RL は，トランス
形状やギャップ長毎に最適値に設計をして実験をした。位
置ずれ時においては標準状態の CS ，CP ，RL と同条件とした。また，地上側にも Hc 型トランスを設置する可能性も考慮し，Hc 型トランス同士の給電特性も併せて実験した。
接続方式は，H 型トランスとの給電と同様の接続方式として並列接続とした。
〈6・2〉 ギャップ変動特性

Fig. 8 にギャップ変動時の給電効率を示す。効率一次側 H 型，二次側 Hc 型トランス（H 型–Hc 型）と，Hc 型同士の給電効率は，H 型同士とほぼ同等の特性を示した。また，円形–Hc 型は，円形同士に近い給電特性を示し，効率低下は約 1%であった。Hc 型はFig. 8. Eﬃciency by gap change.

(a) x direction(b) y direction

Fig. 9. Eﬃciency by misalignment (gap: 150 mm).

(a) x direction(b) y direction

Fig. 10. Eﬃciency by misalignment (gap: 100 mm).
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Hc 型トランスの性能評価（山田潤，他）(a) x direction(b) y direction

Fig. 11. Voltage and Current by misalignment (Primary: H-shaped, Secondary: Hc core, gap: 150 mm).

(a) x direction(b) y direction

Fig. 12. Voltage and Current by misalignment (Primary: H-shaped, Secondary: Hc core, gap: 100 mm).

(a) x direction(b) y direction

Fig. 13. Voltage and Current by misalignment (Primary: Circular, Secondary: Hc core, gap: 100 mm).

流を Fig. 11，Fig. 12，Fig. 13 に示す。トランスの対称性か型の結果を Fig. 11 に示す。Fig. 9 より，標準状態では，効ら H 型，Hc 型トランスは，x  0，y  0 の範囲で，円形率に差異は見られなかった。位置ずれ時では，効率低下は

トランスは r  0 の範囲で位置ずれさせて測定した。また，

平均 1%程度であり，H 型同士と同様の特性である。Hc 型

ギャップ 150 mm の円形–Hc 型の給電では，IIN が 35 A を
超えてしまうため，ギャップ 100 mm のみ測定した。
ギャップ 150 mm では，H 型–Hc 型と Hc 型トランス同士の給電を行い，H 型同士の給電効率と比較した。結果をFig. 9 に示す。また，各部の電圧・電流について，H 型–Hc同士の給電で，x 方向の効率低下幅が大きいが，並列接続に
より L2 ’ が変化し，その結果二次側の共振がずれてしまったことが影響したと考えられる。また，Fig. 11 より，一次側の電圧 VIN は位置ずれで低下し，二次側の電圧 V2 は一定となった。VIN が低下した理由は，k が低下したことよりイ

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Hc 型トランスの性能評価（山田潤，他）(a) Primary: H-shaped core (gap 150 mm)(b) Primary: Circular core (gap 100 mm)

Fig. 14. Leak electric field of the transformers.

ンピーダンスが減少したためである。V2 が一定となった理

ンテナは標準状態のトランス間の中心から水平方向に 3 m

由は，出力一定としたためである。I2α ，I2β の電流差異をみ離れた距離に設置し，漏洩電界強度の絶対値が最大となる

ると，y 方向への位置ずれでは 0.6 A 未満で偏りがほぼない

位置に配置した。電波法では，設備から 10 m 離れた距離のが， x 方向への位置ずれでは，差異が大きく，x = 100 mm

磁界強度が基準となっているため，測定距離を 3 m に換算

で 2.7 A となった。位置ずれで M12α ， M12β に偏りが発生した。また，磁界強度を電界強度に換算して比較を行った。
〈7・2〉 漏洩電界強度の比較したことで二次側の誘導起電力に差が発生し，シミュレー

Fig. 14 に一次側：H 型（ギャップ 150 mm），一次側：円形（ギャップ 100 mm）におションと同様，電流の差異が発生したと考えられる。
ギャップ 100 mm では，H 型トランスとの性能比較に加ける給電時の漏洩電界強度を示す。図中の破線は漏洩電界

え，円形トランスとの比較も行った。結果を Fig. 10 に示の基準値を示している。測定した方向は，漏洩電界が最も高す。また，各部の電圧・電流について，H 型–Hc 型の結果をFig. 12 に，円形–Hc 型の結果を Fig. 13 に示す。Fig. 10 より，対 H 型トランスとの給電比較では，ギャップ 150 mmと同様，H 型同士と同様の特性を示した。位置ずれ時の特性は，ギャップ 150 mm の給電効率ほどの差異は見られず，ほぼ同等である。Fig. 12 より，トランスの電圧も，ギャッ
プ 150 mm と同様の特性を示し，VIN は位置ずれで減少，V2
は一定となった。I2α ，I2β の電流差異もギャップ 150 mm と同様の傾向を示し，y 方向への位置ずれでは 1 A 未満で偏りがほぼなく，x 方向では差異が大きく，x = 100 mm で 6.7 A

い状態となる方向であり，H 型–Hc 型は x 方向，円形–Hc 型
は y 方向である。また，ギャップ 150 mm の円形–Hc 型の給電では，IIN が 35 A を超えてしまうため，ギャップ 100 mm
で比較をした。

Fig. 14(a) より，基本波において，H 型–Hc 型は H 型同士給電結果との差が 1 dB 以下であり，ほぼ同等である。同様に Hc 型トランス同士の漏洩電界も測定したところ，H 型同士との差は 1 dB 未満となり，H 型トランス同士とほぼ同等であった。

Fig. 14(b) では，円形–Hc 型は円形同士の結果に近い特性を示している。基本波を比較した場合，円形同士より 4.1 dBとなった。
対円形との比較において，円形–Hc 型は標準状態の給電高いが，一次側と二次側のトランス形状差異により結合係効率が約 94.0%と高い効率を維持している。位置ずれ時の数が低下したことで，漏洩電界が増加したと考えられる。

効率は，円形同士と同程度の傾向を示し，共用可能である

このように，ソレノイド型及び円形とも Hc 型トランス

ことが言える。y 方向への位置ずれで効率低下幅が小さいとの給電では，相対するトランスの特性に近い特性が得ら

理由は，Hc 型トランスの位置ずれに強い方向であるため，れることが分かった。また，今回実験は構造による違いを低下が抑えられたと考えられる。また，Fig. 13 より，位置明らかにするため，特に漏洩電界対策を行っていない。こずれ時において VIN と V2 の特性をみると，VIN が低下，V2のため，全ての組み合わせで電波法の基準値を上回っていが一定となり，対 H 型との給電特性と傾向は同等である。

るが，基本波の低減にはキャンセルコイル (17) の設置，高調

また，対 H 型との給電とは異なり二次側コイルに流れる電波の低減にはインバータ電源のパルス幅制御やリアクトル

流 I2 が一定で電流の偏りはない。これは，Hc 型トランスの挿入 (18) 等の対策が有効である。

の分割されているコイルが直列に接続しているためである。

7.

8.

漏洩電界

〈7・1〉 実験概要

ま と め

本論文では，基礎検討として，同サイズの H 型及び円形
漏洩電界は電子機器へ影響を及ぼ

トランスと給電可能な Hc 型トランスの給電特性を明らかすため，電波法（施行規則第 46 条の 2）で基準値が定めらにするとともに，複数コイルの回路解析を行い，理論的なれている。実験には全面電波吸収体である電波暗室で行い，観点から Hc 型トランスの性能評価を行った。複数コイル

測定器は直径 60 cm のループアンテナを用いた。ループア

を直並列接続した場合のインダクタンスを導出し，1 対 1
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Hc 型トランスの性能評価（山田潤，他）のトランスとして等価的に表されることを確認した。さらElectric Vehicle Symposium, Los Angeles (2012)（ 9 ） Y. Kamiya, Y. Daisho, and H. Matsuki: “Inductive Power Supply System forElectric-driven Vehicles”, IEEJ Journal, Vol.128, No.12, pp.804–807 (2008)(in Japanese)
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また，給電実験から Hc 型トランスの給電特性について確認した。その結果，相対するトランスに合わせた磁界構造となるよう回路設計することで，対円形では円形同士，対H 型では H 型同士の給電効率に近い特性が得られることを確認した。コイルを並列接続した場合，並列したコイルと相対するトランスとの相互結合に偏りが生じたことで，二次側コイルの電流が変化するとともに効率に影響を与えることを理論的な観点から明らかにした。
漏洩電界強度の測定では，H 型–Hc 型と H 型同士は，ほぼ同等の電界強度を示した。円形–Hc 型は円形同士と近い特性を示した。構造差異により増加した漏洩電界は約 4 dBであった。Hc 型トランスとの給電では，相対するトランスの特性に近い特性が得られることが分かったが，いずれの条件においても漏洩電界は基準値を上回っているため対策が必要である。
今後，接続方法を変更せずに給電できるよう，インダク
タンスの差異を減らした，より互換性の高い形状・サイズの検討や，効率向上に向けて，提案した理論式を用いてコイルおよび磁極の追加などトランス構造を改良すると共に，
漏洩電磁界の低減対策を追加した場合の比較についても検討する予定である。

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同大学大学院理工学研究科博士前期課程システム
工学専攻修了。同年（株）富士テクニカルリサー
チ入社。2007 年衆議院事務局入局。2015 年 4 月
埼玉大学理工学研究科博士後期課程に進学。主に非接触給電システムの研究に従事。

清

水良太郎 （非会員） 1991 年 3 月 30 日生。2013 年 3 月埼玉大学工学部電気電子システム工学科卒業。2015
年 3 月同大学大学院理工学研究科博士前期課程数理電子情報系専攻修了。同年トヨタ自動車（株）
入社。

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Hc 型トランスの性能評価（山田潤，他）
小林

涼太 （学生員） 1991 年 9 月 1 日生。2014 年 3 月埼玉金子

裕 良 （正員） 1965 年 6 月 22 日生。1987 年 3 月埼玉大学工学部電気電子システム工学科卒業。同年 4大学工学部電気科卒業。1989 年 3 月同大学大学院

月同大学大学院理工学研究科博士前期課程数理電修士課程卒業。同年新日本製鐵（株）入社。1990

子情報系専攻に進学。主に非接触給電システムの年 4 月埼玉大学工学部助手。1995 年 2 月同大学研究に従事。

総合情報処理センター講師。 2000 年 4 月工学部講師。2008 年 4 月同大学大学院理工学研究科准教授。2014 年 4 月教授。現在電気機器の制御および産業用ロボットの知的情報処理・制御の研究に従事。工学博士。IEEE，溶接学会各会員。

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