SPC－10－021

一次直列二次並列コンデンサを用いた移動型非接触給電の電圧比問題とその解決法
金井

研二*

金子 裕良

阿部

茂（埼玉大学）

Solution to Voltage Ratio Problem on the Moving Pick-up Type Contactless Power Transfer Systemusing Series and Parallel Resonant Capacitors.
Kenji Kanai＊, Yasuyoshi Kaneko, Shigeru Abe (Saitama University)
The moving pick-up type contactless power transfer systems are used in power supply devices for clean rooms, automatic guided
vehicles. If the primary series and the secondary parallel capacitors are set proper values, the equivalent circuit of the system becomes thesame as an ideal transformer and the system shows good characteristics. Using this circuit, Inverter output voltage lowers in comparison
with secondary voltage. So efficiency of inverter also lowers. This paper presents five methods to resolve the problem, and compared bysimulation and experiment.
キーワード：非接触給電,共振コンデンサ,エレベータ(Contactless power transfer system, resonant capacitor, elevator)

1.

タを使用する場合、一次電圧が低いと素子の電圧降下によはじめにる損失が大きくなり、電源効率が低下する。

非接触給電システムは接点の不良、摩耗、火花が無く、本論文では、S/P 方式を用いた移動型非接触給電システム

給電部と受電部が絶縁されているため安全でクリーン、保の上記一次二次電圧比問題を解決する方法を検討する。一守も容易なシステムである。このため、工場の搬送車など

次電圧を上げる方式として、高周波トランスを挿入する方で実用化され、一つの昇降路で複数のかごを動かすマルチ式、給電線を N 回巻にする方式、二次側に直列と並列のコ

カーエレベータでは不可欠の技術とされている(1)(2)。

ンデンサを用いる方式、一次側に直列インダクタと並列コ

非接触給電システムには、給電線に沿ってピックアップ

ンデンサを用い、二次側に並列コンデンサあるいは直列コ

コイルが移動する移動型(3)(4)と、コア付きの一次巻線と二次ンデンサを用いる方式、の５方式についてシミュレーショ

(5)

巻線が空隙を隔てて定位置に置かれる固定型 とがある。いずれもトランス部のギャップ長が大きく、移動型では給電線も長くなるため、低結合係数と大きな漏れインダクタン

ンと実験により特性を比較する。
また、大規模な移動型非接触給電システムを想定し、給電線が長くなった場合についての検討も行う。

スの問題がある。これらの対策として、周波数を 10kHz 以

VDC

上にとり、二次誘起電圧を上げ、漏れインダクタンスの補
償のため共振コンデンサが用いられている(3)(4)(5)。
共振コンデンサの接続方式として一次側は巻線に直列

IIN

CS

IL
VL

VAC
VIN

に、二次側は並列にコンデンサを接続する方式（Series

RL

CP/Parallel 方式、以下 S/P 方式と呼ぶ）がある。これらを適切な値にすると、共振周波数においてコンデンサを含めたトPDC ηINV

ランスの等価回路が理想トランスと等価になり良好な特性が得られる(4)(5)

。

PIN

η

PL

図 1 非接触給電システム

移動型非接触給電システムは給電線が長く一次側巻数 N1

Fig. 1. Contactless Power Transfer System.

が尐ない（通常 N1=1）。そのためトランスの巻数比 a=N1/N2が小さくなり、S/P 方式では一次電圧（インバータ出力電圧）が二次電圧に比べかなり低くなる。また、直列コンデンサ
により漏れインダクタンスを補償するため、給電線が長くても一次電圧は上がらない。電源にフルブリッジインバー

2.

非接触給電システム〈2･1〉 一次直列二次並列コンデンサ方式(S/P 方式)
S/P 方式による非接触給電システムの主回路を図 1 に、給1／6

-jx’S

Track

5000
gap

r 2 I2

IL
VL

r’0

V’IN

120

jx2

jx’1

I’IN

unit:mm
Pick-up

r’1

RL

-jxP

jx’0

80

150

PL

PIN
5
10
5
Pick-up sectional view

図 3 詳細等価回路
Fig. 3. Detailed equivalent circuit of S/P method.

図 2 受電部
Fig. 2. Pick-up coil.

RLMAX  x p

電線と受電部の構成を図 2 に示す。
本研究では高周波電源に 20kHz のフルブリッジインバータを用いる。給電線は長さが数 m～100m で、リッツ線を用い1た構造である。コアと給電線間のギャップ長は 15mm 以上とする。一次側給電線に直列コンデンサを、二次側受電部
巻線に並列コンデンサを接続する。負荷は給電電力に相当

1

 MAX る。受電部は E 字断面のフェライトコアにリッツ線を巻い

1 r1
 1 ............................................... (5)b 2 r2

2r2
xp

1 r1
b 2 r2...................................... (6)1(5)(6)式を用いて、非接触給電システムを設計すれば、高する負荷抵抗で模擬する。

効率な給電が可能となる。

〈2･2〉 等価回路

給電トランスを T 型等価回路で表〈2･4〉 S/P 方式による移動型非接触給電の電圧比問題

し、直列及び並列共振コンデンサ CS, CP と負荷抵抗 RL を加一次電圧 VIN と二次電圧 VL の関係は(4)式から次式となる。

えた詳細等価回路を図 3 に示す。給電トランスの巻数比をVIN  abVL ………………………...……………….... (7)a=N1/N2 とし、一次側諸量は二次側に換算し、’（ダッシュ）
をつけて表す。実際の非接触給電システムでは、フェライ

通常、移動型非接触給電システムの給電線は 1 回巻で巻数

トコアとリッツ線を用いると鉄損を表す r’0 と巻線抵抗

N1=1 であるため、巻数比 a=N1/N2 は小さくなる。さらに b

r’1,r2 は、電源周波数においてトランスのリアクタンス

は(4)式から分かるように 1 以下となるため、VIN は VL に比x’0,x’1,x2 に比べ十分小さい。従って r’0,r’1,r2 を省略し、また

べるとかなり低くなる。
電源の半導体素子の電圧降下は数 V

負荷 RL は純抵抗と見なせるとして以下の解析を進める。

あるため、VIN が低いと電源効率が低下する。

二次並列コンデンサ

二次巻数 N2 を減らせば a を増加できるが、結合係数と L2

CP の値は電源周波数 f0（ω0=2πf0）において二次巻線の自己の低下が問題となる。電圧比問題を解決するためには、一インダクタンス L2 に共振するように(1)式の値に決める。

次電圧 VIN を高くできる方式を検討する必要がある。

〈2･3〉 直列及び並列コンデンサ

1
 xP  x' 0  x2 ............................................... (1)0 CP
次に一次直列コンデンサ C'S の値を(2)式の値に決める。

x' x1
 x'S  0 2  x'1 .................................. (2) 0 C 'Sx' 0  x 23.

電圧比問題の解決法〈3･1〉 高周波トランス方式(TS/P 方式)

高周波トラン

スをインバータと非接触給電システムとの間に挿入することで、インバータの出力電圧 VIN を高くする方式である。電源周波数が高いため高周波トランスは小型になる上、インバータと非接触給電システムとの間の絶縁もできる。巻数

この時の一次電圧 V’IN と二次電圧 VL および一次電流 I'IN と比 aT の高周波トランスを使用すれば VIN を aT 倍に昇圧でき二次電流 I2 の関係を示すＦ行列は次式となり、る。高周波トランス方式の詳細等価回路を図 4 に示す。

V ' IN   b 0 VL   bVL   
 .................... (3)   
 I ' IN   0 1 / b  I L   I L / b 

V ' IN  bVL , I ' IN  I L / b, b 

x' 0........ (4)x' 0  x 2

巻数比 b の理想変圧器に負荷抵抗を接続したものと等価に〈3･2〉 一次 N 回巻給電線方式(NS/P 方式)

給電線の巻数を N 回巻に増やすことで、
巻数比 a を増加し VIN を高くする方式である。実用上は給電線敷設工事に難があるが、他方式との比較のために検討した。
詳細等価回路は S/P 方式と同じ図 3 となる。給電線の巻数
を N 回に増やす際は、巻線の断面積を 1/ N にし、一次側巻線束（給電線）の電流密度が一定となるようにした。

なる。図 3 の詳細等価回路と(4)式から、効率が最大となる

このように巻数を N 倍にすると、巻線は長さが N 倍、断負荷抵抗の値 RLMAX とその時の効率 ηMAX は(5)(6)式となる。

面積が 1/ N 倍になるため、抵抗 r1 は N2 倍になる。一次側の

2／6

r’T1
I’IN
V’IN

PIN

-jx’S

jx’T2 r’T2

jx’T1

r’1 jx’1

jx2

r’T0

r’0

jx’T0

jx’0

High-frequency transformer

r2 I2 IL
VL
-jxP

RL
PL

Contactless power transfer

図 4 高周波トランス方式詳細等価回路
Fig. 4. Detailed equivalent circuit of TS/P method.
R’+jX’-jx’S1 r’

1

jx’1

jx2

r2 -jxS2

r’0
jx’0

-jxP

PIN

jx’S1

IL

I2 V
L

I’IN

RL

V’IN

PL

PIN

図 5 二次直列並列コンデンサ方式詳細等価回路
Fig. 5. Detailed equivalent circuit of S/SP method.

r’1 jx’1

jx2

IL

I2

r’0
-jx’P1

r2
-jxP2

jx’0

-jxS2 I

L

VL

VL

RL

RL

PL

PL

図 6 一次並列コンデンサ方式等価回路(a)LP/P 方式(b)LP/S 方式
Fig. 6. Detailed equivalent circuit.
(a)LP/P method. (b)LP/S method.

自己インダクタンスや l0、l1 も N2 倍になる。二次側に換算

あるいは並列とする二種類の回路について検討する。

すると r’1，l’0，l’1 は変化しないため 1 回巻給電線装置と同二次側に並列コンデンサ CP2 を接続する LP/P 方式(6)の等じ電力を供給する場合、VIN は N 倍になるが、(6)式の効率 η

価回路を図 6(a)に示す。CP2 の値は S/P 方式と同様に、二次は変化しない。

巻線の自己インダクタンスと共振するように(11)式の値に〈3･3〉 二次直列・並列コンデンサ方式(S/SP 方式)

二次側の並列コンデンサを CS2 と CP の二つに分け、二次電圧を分圧し、結果的に VIN を高くする方式である。詳細等価回路を図 5 に示す。CS2､CP の値は(8)式のように決める。

1
1
 xS2  xP  x' 0  x2 ………….(8)0 CS2 0 C P
また、一次直列コンデンサ C’S1 の値を(9)式のように決める。

1
 x'S1  x'1 …………………………………(9) 0 C 'S1
r'0, r'1, r2 を省略した時の入出力特性は、

V ' IN   x' 0 / x' P  
 I ' IN   0

j ( x2  xS2 ) VL   …..……(10)x' P / x' 0  I L 

従って、CP を大きくすれば VIN を高くすることができる。しかし、CS2 と CP の比率により効率特性が変化し、効率が低決める。

1
 xP2  x' 0  x2 …………..…….......…….(11) 0 C P2
r'0, r'1, r2 を省略した回路で、図 6 の点線から右側のインピー
ダンスを R’+jX’とする。一次直列インダクタ L’S1 と並列コン
デンサ C’P1 の値は(12)式の値に決める。

0 L'S1  x'S1 1 x' P1  X ' ………......(12)0 C ' P1

回路全体のインピーダンス ZLPP は2

 x' 0 x'1  x'1 x2  x2 x' 0  1
c2

(13)
Z LPP  
x' 0
 RL R Lc

x' 0 x'1  x'1 x2  x2 x' 0……………………... (14)x' 0下する可能性がある。また、x2=xS2 とすれば理想変圧器特性となり、電源の力率が 1 になる。r'0, r'1, r2 を省略した時の入が得られる。

出力関係は次式となる。

〈3･4〉一次直列インダクタ一次並列二次並列コンデンサ方式(LP/P 方式)

一次側巻線に並列にコンデンサ接続する方式があり、共振形インバータが用いられてきた(3)。フルV ' IN   0  
I'IN  j/cjc VL   jcI L  …... (15)   
0  I L   jV L / c 

ブリッジインバータを用いるには、並列コンデンサへ大き(15)式から、LP/P 方式の入出力特性は定電圧が定電流に、な高調波電流が流入するのを防ぐためインダクタ挿入する

定電流が定電圧に変換されるイミタンス変換器特性 (7)とな必要がある。これにより VIN も高くすることができる。

る。効率が最大となる負荷抵抗の値 RLMAX とその時の効率

この方式では二次側の共振コンデンサの接続方法を直列

ηMAX は S/P 方式と等しく(5)(6)式となる。
3／6

表 1 実験装置の定数〈3･5〉一次直列インダクタ一次並列二次直列コンデンサ方式(LP/S 方式)

二次側に直列コンデンサ CS2 を接続する

Table 1. Parameters of experiments.

LP/S 方式の等価回路を図 6 (b)に示す。CS2 の値は S/P 方式と同様に(16)式の値に決める。

N1

1

6(NS/P)f0(kHz)

20

20

a

1/6

6/6

l0(μH)

0.345

12.9

l1(μH)

6.89

224

LP/P 方式と同様に r'0, r'1, r2 を省略した回路で図 6 の点線

l2(μH)

4.45

3.82

から右側のインピーダンスを R’+jX’とする。一次直列インr0(mΩ)

0.0

0

ダクタ L’S1 と並列コンデンサ C’P1 の値を(17)式の値に決めr1(mΩ)

19.1

424

る。

r2(mΩ)

8.07

7.66

k

0.18

0.20

b

0.73

0.77

1
 xS2  x' 0  x 2 ……...……………….…..(16)
 0 CS2

1
 x' P1  X ' ………….. (17)
0 C ' P1

0 L'S1  x'S1 

回路全体のインピーダンス ZLPS は、
2

X ' 2  x' 0  x'1  RL  d 2 RL ...….... (18)Z LPS  
R'  x' 0 

x'  x'd  0 1 ….............................................…….(19)
x' 0

20

20

91.2

93.2

RLMAX(Ω)

26.7

20.2

表 2 インダクタとコンデンサの定数
Table 2. Parameters of inductance and capacitor.
TS/P

CS=9.08μF

NS/P

CS=0.279μF

CP=3.78μF

S/SP

CS1=8.76μF

CS2=4.29μF

CP=30.3μF

LP/P

LS1=6.98μH

CP1=9.07μF

CP2=3.76μF

LP/S

LS1=7.23μH

CP1=8.76μF

CS2=3.76μFとなり、電源の力率が 1 となる。入出力関係は次式となる。

0 VL   dVL 
V ' IN   d  
 ...…...…(20)   
 I ' IN   0 1 / d  I L   I L / d RL(Ω)ηMAX(%)

CP=3.76μF(20)式から LP/S 方式は S/P 方式と同様に理想変圧器特性

S/SP 方式、LP/P 方式、LP/S 方式についてはシミュレーシが得られることが分かる。また、最大効率が得られる負荷

ョンだけ行った。S/SP 方式のコンデンサは VIN=VL となるよ

RLMAX とその時の効率 ηMAX は(21)(22)式のようになる。

うな値に設定した。

RLMAX  x' 0 MAX 

4.

1

2
x' 0

し、高周波電源の周波数 f0 は 20kHz とした。

1

Powersim.Inc.の PSIM を用いて負荷電力 PL が 1.5kW となる….......…………………...(22)r '1 r2〈4･2〉 シミュレーション

表 1、表 2 の定数を用いて、ようなシミュレーションを行った。NS/P 方式以外のシミュ
レーションでは N1=1 の実験装置定数を使用した。結果を図7、表 3 に示す。効率 η はインバータ出力 PIN と負荷電力 PL
から、電源力率 pf は VIN と IIN から求めた。

提案方式の比較〈4･1〉 実験モデル

シミュレーション及び実験での負荷抵抗 RL の値は 20Ωとr2.........…………………………..(21)r '1

表 3 を見れば、VIN が最も高いのは LP/S 方式であり、次提案方式の回路においてシミュレーション及び実験を行った。図 2 のように、給電線は長さ

いで S/SP 方式、TS/P 方式、NS/P 方式、LP/P 方式である。
表 3 に示される様に、η は NS/P 方式で最も高くなった。

5.0m で１回巻の場合は 0.25mmφ×24×16 のリッツ線を使用しTS/P 方式では高周波トランスが挿入されるため効率と力た。受電部にはフェライトコアを使用し、0.05mmφ×1800 の率が低下する。S/SP 方式、LP/P 方式、LP/S 方式の一次電流

リッツ線を 6 回巻いた。NS/P 方式の給電線には長さ 5.0m でにかなりの高調波が含まれることが分かる。LP/P 方式の一0.25mmφ×64 のリッツ線を 6 回巻いて N1=6 とした。実験装

次波形と二次波形の位相は(15)式に示される様に 90°ずれ

置の定数を表 1 に、各方式のインダクタとコンデンサの値ている。

を表 2 に示す。

〈4･3〉給電実験

TS/P 方式と NS/P 方式では、シミュレ

TS/P 方式で用いる高周波トランスは、コアに TDK 製

ーションと同様に負荷電力 PL=1.5kW の給電実験を行った。

PQ107X87X70 を使用し、一次巻線には 0.25mmφ×24×2 のリ結果を図 8、表 4 に示す。インバータ効率 ηINV はインバータッツ線を 36 回巻き、二次巻線には 0.25mmφ×24×16 のリッ

入力 PDC とインバータ出力 PIN から求めた。

ツ線を 6 回巻いた。巻数比は非接触トランスの巻数比の逆両方式のインバータ入出力電圧 VDC 及び VIN はほぼ同じで

数とした。
4／6

VIN

20V

VIN

125V

60A

IIN

10A

IIN

10A

150V

VL

150V

VL

150V

7.5A

IL

7.5A

IL

7.5A

0

0.05

0.1

0

Time(ms)(a)S/P

100V

0.05

125V

IIN

50A

VL

150V

VL

150V

VL

150V

IL

7.5A

IL

7.5A

IL

7.5A

0

0.1

Time(ms)(b)TS/P

VIN

VIN

VIN

VIN

50V

400V

IIN

0.05

Time(ms)(c)NS/P

0.1

IIN
IIN

30A

0

0.05

Time(ms)(d)S/SP

0

0.1

150A

0.05

0.1

Time(ms)(e)LP/P

VL
IL

0

0.05

0.1

Time(ms)(f)LP/S

図 7 シミュレーション結果(a)S/P 方式(b)TS/P(c)NS/P 方式(d)S/SP 方式(e)LP/P 方式(f)LP/S 方式
Fig. 7. Waveforms of simulations. (a)S/P (b)TS/P (c)NS/P (d)S/SP (e)LP/P (f)LP/S.
表 3 シミュレーション結果

VIN

125V

IIN

10A

VL

150V

IL

7.5A

IIN

10A

VL

150V

Table 3. Simulation results.

VIN

125V

S/P

TS/P

NS/P

S/SP

LP/P

LP/S

VIN(V)

23.7

165

143

180

63.3

615

IIN(A)

72.2

12.5

11.5

29.9

26.2

16.7

PIN(kW)

1.66

1.69

1.61

5.13

1.66

10.3

η(%)

90.5

88.9

93.2

27.9

90.6

14.6

pf

1

0.91

1

1

1

1

VL=182V, PL=1.5kW, RL=20Ω

IL

7.5A

Method表 4 実験結果
Table 4. Experimental results.

00.05
Time(ms)

0.10(a)TS/P

0.05
Time(ms)

0.1(b)NS/P

図 8 実験結果(a)TS/P 方式(b)NS/P 方式
Fig. 8. Waveforms of experiments. (a)TS/P (b)NS/P.

MethodTS/P

NS/P

VIN(V)

162

146
187

VL(V)

191

VDC(V)

182

168

PIN(kW)

1.78

1.68

η (%)

84.5

90.0

あり、インバータ効率 ηINV に大きな差はない。しかし、高ηINV(%)

95.6

95.5

周波トランスが無いため、NS/P 方式の方がシステム全体の

pf

0.92

1.0

効率は 5.5%高く、力率も高い。なお TS/P 方式の力率は直列

PL=1.5kW, RL=20Ω

コンデンサ CS の値で調整可能である。

5.

は、N1=1 に比べ N1=6 の方がリッツ線の周りに隙間ができる
ため、近接効果が減尐した可能性があると考えている。

考察〈5･1〉 給電効率

各方式の負荷-効率曲線を図 9，図 10に示す。図 10 から、S/SP，LP/S 方式は給電効率が最大となる負荷抵抗値 RLMAX が小さく、RL=20Ωでの 1.5kW 給電では効率 η が非常に低くなる。今回の実験モデルではこの 2 方式は採用が困難なため、他の 3 方式について比較を行う。
〈5･2〉 TS/P 方式、NS/P 方式、LP/P 方式の比較

これ

TS/P 方式では高周波トランスの巻数比で、N/SP 方式では一次巻線の巻数 N1 で自由に一次電圧 VIN を決定できる。LP/P
方式は、(14)(15)式から、x’1 により一次二次電圧比が決定される。x’1 は給電線に直列にコンデンサあるいはインダクタを挿入すれば調節可能である。このようにして(14)式の c を調節すれば、一次電圧 VIN を自由に決定できる。この時、挿入する素子の抵抗を無視すれば効率は変化しない。

ら３方式のシミュレーション及び実験結果から、いずれの〈5･3〉 給電線の長さ方式も、(1) VIN を高くできる、(2) 効率は高い、(3) 力率 1テムを想定し、〈4･1〉の実験モデルの給電線の長さが 50mが可能である（TS/P 方式は CS の調整必要）ことが分かる。

と 100m になった場合の検討を行う。r1 と l1 はほぼ給電線のTS/P 方式は高周波トランスのため、若干のコストアップ

大規模な移動型非接触給電シス

長さに比例するため、これらを 10，20 倍した等価回路定数と効率低下があるが、インバータと給電線を絶縁できる長を表 5 に示す。N/SP 方式の高周波トランスによる損失を無所があり、実用性が高い方式である。

視すれば 3 方式とも RLMAX と ηMAX は(5)(6)式で表され給電線

N/SP 方式の給電線は N1=6 であり N1=1 の給電線と比較す
ると、r1 は 36 倍になるはずだが、今回の実験装置では約 22倍であったため、効率が最も高くなった。この原因として長で変わるのは r1 だけである。100m になると r1 は 20 倍になり、ηMAX は 70%まで低下し、RLMAX は 4.5 倍になる。

5／6

Driving point

100

80

Efficiency(%)

S/P and LP/P
TS/P
NS/P

60
40

Driving point

80

S/P and LP/P
S/SP
LP/S

Efficiency(%)

100

60
40

20

20

0
0

20

40
60
RL(Ω)

80

100

0
0

20

40
60
RL(Ω)

80

図 9 負荷-効率曲線

図 10 負荷-効率曲線

Fig. 9. Efficiency curves.

Fig. 10. Efficiency curves.

表 5 給電線長変化時の等価回路定数計算値

表 6 特性比較

Table 5. Calculated parameters of equivalent circuit.

Table 6. Characteristics comparison.

Track Length(m)

5

50

100

Method

TS/P

NS/P

LP/P

l0(μH)

0.345

0.345

0.345

VIN

○

○

○

l1(μH)

6.89

68.9

138

Installation

○

△

○

l2(μH)

4.45

4.45

4.45

Efficiency

△

○

○

r0(mΩ)

0.0

0.0

0.0

Harmonics○○△

r1(mΩ)

19.1

191

382

r2(mΩ)

8.07

8.07

8.07

k

0.18

0.06

0.04

b

0.73

0.73

0.73

ηMAX(%)

91.2

76.8

70.0

RLMAX(Ω)

26.7

84.1

119

給電線が長くなっても、TS/P，NS/P 方式では l1 を直列コンデンサにより補償するため(4)式の入出力特性は変化しな
い。LP/P 方式でも、給電線に直列にコンデンサを挿入し l1を補償すれば入出力特性は変化しない。
給電線が長い場合に給電効率を高くするには、給電線のリッツ線の並列数を増やし r1 を減尐させるか、受電部を長くして(4)式の b を増加させる必要がある。
提案方式の特性比較のまとめを表 6 に示す。

6.

まとめ

本論文では、一次直列二次並列コンデンサ方式を用いた
移動型非接触給電の電圧比問題の解決法を 5 方式提案し、シミュレーションと実験により特性を比較した。
給電効率の点から実用上は TS/P，NS/P，LP/P 方式が適している。TS/P 方式は高周波トランスによる損失増加、NS/P
方式は敷設工事に難がある。LP/P 方式では高調波電流と、定電圧駆動で負荷に定電流が流れる特性に注意する必要がある。
給電線が長くなる場合、一次漏れインダクタンスの増加
は直列コンデンサで補償可能であるが、巻線抵抗の増加による効率の低下が問題となる。

文

100

献

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