K-5 フ 002ス多、ん〉
数理解析研究所講究録 641

組合せ論とその周辺の研究
一可換環論・代数幾何・Lie 環の表現論と半順序集合の相互関係一禁帯出期間
63.3. ユ一一・3。 8数研蓉明室

京都大学数理解析研究所
1988 年 1 月

RIMS Ko le y (,t fLu le u. 64l

Combinatorial Theory and Related Topics
MUtual Relation among Commutative Algebra, Algebraic
Geometry, Representation Theory of LieAlgebras and Partially Ordered Setsifv’)-.” 2i·K 7k. t.¿.’”‘’bfr.;

89011817
pt g&i!; A#” *, rt 5}f 99g PEJanuary, l988

Research Institute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan多/k

劣搬長髪 (4 歓・遅工♪
/今＼たフ。石浮究集会爪日じヒ瓦 (弓メこ) のアィテ ア次魂喫/1(fc竣初て, l」 」. e i」9!ニノ磯セ氏 (東畝) 蔵嶋瓦 (彰毎大) ノ X¿〈ZCX(青ム際零墨) 寿軌 (東回) る〈い・IS o こ d(れ・ノて亡磁細麹邸甥 (可換癖形マリとノ絵￠理論う戦 5 鋳傷尺判凌存集令/ミ知嗣ぎラ) とか＼ }ヲ旨く関係して (・5 こと 1 蜘畝てし・ち教ノ存駅授ぐ執)ろ. 駅彦ヨ旅滋〉野 9 ノ (〈ぎアメクカ :コー P ツハ。ム 6 デ汐 ・マ♪ノバジウへ醐催で八た e R Stu ンし dad/7) lrlleccde.4c/}iit Zl,)〈, L・う外加/之よゾ齢径咋フ礁会セ rdZ ?. ブ轄韓張吃論とり深 (・en 連 t ヂリ鰍録湊。zs7 tL :x ノ」X ・) 〉ン i 一・シ以
˜ 哨躍、軌八続きノ普通ノ協齢{}＼・縁三園即く L 縛令

一く t ire 論一磁鵬何一一 d〈 t5Qg￥→ 9 ノ〈似集て鋳扮穿《ま鰍うて流伽・る魅勲鷲言彦閉惣ノ互一ノミ理解

敵き護 7 駿憐赫励齢しぴといつ頽 6 誉邸魁貿ラー

一 Mg g s 集会嬬吃乙凌δそう蘇ノ謹 ノこ

難 1 灘灘日米セミナーと今度のノンホノウム
可換環論と組合せ論の結ひ付きについては、面白そうなことが進行しつつあるらしいと私もつすっすは気づいていたか、1985 年の日米セミナーがこの分野て行われることになったのは 1983 年に私と D
Buchsbaum とかイキ・リスて会って相談したときに、彼か提案してくれたアイデアてある。(日米セミナー自体は 1980 年に私かアメリカて彼にあったときに提案しのか始まりたか、当初は環論たけを考えていた。)

天才 Stanley を連れてきてくれるといつのたから、こちちは喜んで賛成した。永田さんもすぐ賛成してくれた。しかしアメリカに比へちれるよつな日本側の発表が出来るだろうかといっ心配が私にはあった。

幸いにしてこれは全くの杞憂に終わった。一方ては岩堀先生の全面的なご協力か得られて、岩堀門下の若い俊秀達の活躍か見ちれたし、他方ては身近な仲間達の中にいつの間にか新しい芽か育っていた。名大の若い同僚の渡辺純三君は独力て組合せ論を勉強して Dilworth 数の独創的な理論を創り出していたし、広島てはまた大学院の日比君か (渡辺敬一
君の ASL の研究に協力するところがら出発して)Stanley の線に添っての精力的な勉強を始めていた。そっいつわけて、1984 年の秋に広島て行われた可換環論のノンホノウムては、日比君の有限数列と可換環についての解説をはじめとして日米セミナーへ向けての準備がなされた。
さらに 85 年 3 月 伊良湖岬の国民宿舎ておこなったノンホノウムても日比君や寺田君なとの活躍かあった。こうして 85 年の夏に行われた
日米セミナーは下準備が十分出来ていて 組合せ論、表現論なとと環論がばらばらにならず大変つまく行ったと思っている。Buchsballm もそういっていた。

その後も協力の輪か広がって行き 岩堀さん、成嶋さん 日比君などのこ努力で開かれた今回のノンホノウムにも多くの人か集まり多くの興味ある講演か行なわれた。代数学か抽象の不毛に陥らないためにも、この動きは大変喜はしいことてあり、世界的に誇るに足るものてある。その中からすばらしい仕事が沢山生まれることを期待したい。また来年も楽しみにしています。
松村英之 (名古屋大 理)

組合せ論とその周辺の研究

可換環論・代数幾何・Lie 環の表現論と 1 ノ懸序紫貯。載配渓:汗研究集会報告集

˜
1987 年 10 月 14 口{}10月 i?; コ研究代表者 岩堀 長田 (Ni dgci .)t ci )ii i 1 {N ti he t i〉

目 次

1◎

1

数え上げ組合せ論一 鎖多項式を中心にして
東海大・理 成嶋弘 (Kiroshi}

2■

旧くて新しい問題/Euler 標数

東海大・理 郡山彬 (AMra3◎.ru.shima)

Kvriydmd)

アルチン i 環の Dilworth 数
名大 理 渡辺 純二 (Junzo Wdtanabe)

4■

AN INVITATION TO ENU}L4ERATIVE COtri iBINATeit ICS V IA COMMUTATIVF. ALGEBRA

6乙り041眺

名大・理 二二 孝之 (Taka ン uki Hibi)5○

中心対称な多面体の面の個数について (R.Startley の結果の紹介)

1 24

東海大・理 渡:辺敬 (Kei4chi Watanabe)6

●

1 27

不変式論に現れるある comb i na tor i cs
都立大・理 中島 晴久 (Haruhisa l akaj ima¿

7○

Resolutions of determinantal ideals, t minors of137(t+2)x (t+2) 一 matrices
京大・理 蔵野 和彦 (Kazuhiko Kurano¿

橋本 光靖 (Mitsuyasu Hashimoto)

8

■

155

代数幾何符号
電通大 水野 弘文 (Hirobumi Mizuno)

9●

What can be said about w-vectors of finite partially ordered sets ?
名大・理 日比孝之 (Takayuki Hibi)
i一194

10.

198

巾零共役類の幾何
東北大・理 谷崎俊之 (Toshiyuki Tanlsaki)

11.

216

一般パスカルミ角形の正方行列化について
上智大・理工 岩堀 長慶 (Nagayoshi Iwahor1)

12.

230

半順序集合と表現次数
東大・理 有木進 (Susumu Arlki)中邨 博之 (Hiroyuki Nakamura)
中ネ寸 i 専口召 (Hiroaki Nakamura)

13.

Young 図形, 普遍指標 7 古典群の表現のテンソル積の分解公式について

245

斯学大・理工 小池 和彦 (Kazuhlko Koike)

14.

Young 図形を用いた古典群の表現論の制限公式

255

東大・理 寺田至 (ltaru Terada)

15.

Kos tan t の generalized exponen ts と Young 図形
東大・理 岡田 聡一 (Soichi Okada)
切回沢 厚一 (Jun-ichi Matsuzawa)9でユ ◎-」

280