土木学会論文集Ｂ Vol.66 No.2,119-129,2010.4

水災害危険度に基づく土地利用規制の費用便益
評価 —世帯所得の分布を考慮して—
寺本 雅子1 ・市川 温2 ・立川 康人3 ・椎葉 充晴4
1 正会員

日本工営株式会社 流域・都市事業部（〒 102-0083 東京都千代田区麹町 4-2）
E-mail: a6643@n-koei.co.jp
2 正会員 山梨大学准教授 医学工学総合研究部（〒 400-8511 甲府市武田 4–3–11）
3 正会員 京都大学准教授 工学研究科（〒 615-8540 京都市西京区京都大学桂）4 正会員 京都大学教授 工学研究科（〒 615-8540 京都市西京区京都大学桂）流域管理的治水対策の費用便益評価を行う枠組みの中で，世帯の所得分布を考慮できるように立地均衡モデルを拡張し，これを用いて寝屋川流域における土地利用規制の費用便益評価を行うとともに，土地利用規制が世帯に与える影響を所得の違いに応じて分析した．その結果，土地利用規制の影響は各所得層で異なることが明らかになった．所得に対する費用の割合は所得が低いほど大きく，低所得層の負担が大きくなることがわかった．
また，再現期間で 5 年（時間 45 mm 程度）相当の弱いレベルの土地利用規制で総便益が最大となり，再現期間
で 25 年以上の強い土地利用規制を実施した場合は，費用が便益を上回る結果となった．以上より，本流域では，比較的高い頻度で浸水する地区の住宅地としての利用は避けた方がよい可能性のあることが明らかとなった．

Key Words : land use regulation, ﬂood risk assessment, cost-beneﬁt analysis, location equilibrium,
household income distribution

1.

はじめに

の効果と負の効果を，規制に伴う便益と費用として定量的に計測し，これらを比較することにより規制の適都市域における水災害被害は，適切な流域管理によっ用性を検討している．また，沼間ら4) は，市川ら3) が提て軽減できる可能性がある．治水のための流域管理と案した手法を建築規制の費用便益評価に応用している．

は，水災害に関する情報提供や，水災害危険度の高い

吉田，高木1) ，高木，吉田2) と，筆者らの研究3),4) との地域における土地利用規制・建築規制などにより，水災

違いは，前者が洪水保険も含めて包括的に検討してい害による被害を未然に防止または軽減しようとするもるのに対し，後者は土地利用規制・建築規制に焦点をのである．

しぼっていること，規制の対象とする地域を水災害危
険度に基づいて設定していることなどにある．

流域管理的治水対策を実施した場合，水災害によって被災する地域は減少し，流域全体での被害は軽減さ

立地均衡モデルとは，世帯や企業の立地行動と地主れることが期待される．これが流域管理的治水対策にの不動産資産供給行動をモデル化し，土地（または住よる正の効果である．その一方で，各種規制に伴って居宅床面積）の需給量が一致するという条件で，地代（ま住スペースが減少したり，利便性が低下するといったたは家賃）を算定するモデルである．一般に，世帯が平常時における負の影響も考えられる．流域管理的治ある土地に立地するときの効用は，世帯の所得，地代，

水対策の妥当性は，対策を実施したときに生じる正の交通に関する利便性や快適性などの環境質の関数で表効果が負の効果を上回るかどうかで評価できる．

される．上に挙げた先行研究では，「世帯の所得は同一

吉田，高木1) ，高木，吉田2) は，流域管理的対策を含である」という仮定を設けている．しかしながら，現む総合的な治水対策を立案するための統合評価モデル

実には世帯が得る所得の幅は大きい．世帯の所得水準を構築し，各種の治水対策による土地利用への影響やの違いは，当然ながら立地行動に影響を及ぼしており，

社会的な便益を評価している．具体的には，流域管理

本仮定は現実を単純化しすぎていると考えられる．ま的治水対策を実施したときの立地状況の変化を立地均

た，流域管理的治水対策が世帯に与える利害得失も，所衡モデルにより予測し，元の立地状況と規制下での立得の多寡によって異なると考えられるが，既往の研究

地状況における効用の差を社会的な便益として算出しの枠組みではその違いを明らかにすることができない．

3)ている．市川ら は，上記の研究と同様に立地均衡モデ

そこで本研究では，流域管理的治水対策の費用便益

ルを用いて，土地利用規制を実施したときに生じる正評価を行なう枠組みの中で，世帯所得の分布を考慮で119

土木学会論文集Ｂ Vol.66 No.2,119-129,2010.4

きるように，これまで用いられてきた立地均衡モデル

する．具体的には，雨水氾濫解析の結果から，各ゾーを拡張する．さらに，拡張した立地均衡モデルを大阪

ンごとに土地利用規制の対象となる地域を特定し，その寝屋川流域に適用して，土地利用規制の費用便益評の地域の住宅床面積供給可能量をもとの住宅床面積供価を行なうとともに，土地利用規制が世帯に与える影

給可能量から差し引く．土地利用規制の対象となる地響を所得の違いに応じて分析する．

域は，雨水氾濫解析による最大浸水深が浸水被害の発生する浸水深以上となる地域とする．よって，再現期2.

間の短い降雨事象による雨水氾濫解析結果から決定さ費用便益評価の手順

れる規制対象地域の面積は小さく，規制レベルが低いといえる．一方，再現期間の長い降雨事象により決定

本研究で用いる土地利用規制の評価手順は，(1) 雨水氾濫解析による水災害危険度の評価(2) 土地利用規制下での立地状況の予測される規制対象面積は大きくなり，規制レベルが強く(3) 土地利用規制に伴う費用便益の評価

水氾濫解析を行ない，規制レベルを弱いものから強いなる．このように，再現期間の異なる降雨を用いて雨となっており，市川ら ，沼間ら と同様である．ただものまで変えて，各レベルでの規制対象面積を求める．

し本研究では，(2) および (3) において，世帯所得の分以上の方法で決定した各レベルの土地利用規制を実施

布を考慮できるよう評価手法を拡張している．ここでした状況で，立地状況をシミュレーションし，均衡地は，土地利用規制を評価する手順の大まかな流れだけ

代，均衡世帯数を算出する．

3)

4)を説明することとし，本研究において拡張された部分については，次章で詳細に説明する．

(3)

土地利用規制に伴う費用便益の計測

土地利用規制の実施に伴い，地代が上昇し，その結(1)

雨水氾濫解析による水災害危険度の評価

果として世帯の効用が低下すると予想される．また，地土地利用規制の対象とすべき地区は，流域内で水災代や立地量の変化は地主の効用にも影響を与えるはず

害危険度が高いと考えられる地区である．本研究では，である．このような土地利用規制に伴う効用の変化分

対象流域において様々な規模（再現期間）の降雨事象

を，土地利用規制の社会的な費用として評価する．そのに対する雨水氾濫解析を行ない，各地区で得られた最一方で，水災害に対して脆弱な土地の利用を規制する

大浸水深で水災害危険度を評価する．雨水氾濫解析にことによって，水災害被害を減少させることができる．

は平面二次元非定常流モデルを用いる．

これを土地利用規制による便益として計測する．本研
究では，規制に伴う行政の負担はないものと仮定して

(2)

いる．

土地利用規制下での立地状況の予測

つぎに，土地利用規制を実施した場合の立地状況を
立地均衡モデルによって予測する．立地均衡モデルで

3.

費用便益評価手法の拡張(1)

既往の枠組みの問題点

は，対象地域をいくつかのゾーン（領域）に分け，各ゾーンにおいて土地の需給量が均衡する条件で，地代と立地量を求める．

1. で述べたように，これまでの研究では，世帯の所世帯がある土地に立地することによって得る効用は，得を同一であると仮定している．しかし，実際には世地代や利便性の関数となっており，この関数から世帯

帯ごとに所得は異なり，また所得に応じて立地する地の住宅需要行動を表す関数が導出される．その一方で，区や住宅の大きさも異なっているはずである．

地主は地代収入をできるだけ大きくするように住宅を

図–1 は，寝屋川流域における地代と一世帯あたりの供給する．住宅床面積供給量は，住宅床面積供給可能

住宅床面積の関係を，世帯の所得により 3 グループに量と地代の関数で定式化される．最終的にはこれらの分けて示したものである．ここでは所得が 400 万円/

関数群と立地均衡条件から構成される連立方程式を解

年以下の世帯を低所得層，400〜1000 万円/年の世帯をくことで，全ゾーンの地代および世帯数が算出される．

中所得層，1000 万円以上の世帯を高所得層としている．

本研究で想定する土地利用規制は，水災害危険度のこの図から明らかなように，所得の高い世帯は同じ地高い地域を住宅地として利用することを禁止するもの代であっても所得の低い世帯より広い住宅に居住してである．すなわち，土地利用規制が実施されると，地主いる．このように，世帯所得の高低は立地行動の違い

は自分が所有する土地のうち，水災害危険度が高い部に繋がっており，土地利用規制の影響を評価するには，分を住宅地として供給できなくなる．このような土地

住民の所得の違いを反映できるモデルを開発する必要

利用規制の影響は，地主の住宅供給行動を表す関数に性がある．そこで本研究では，従来の立地均衡モデル

おける住宅床面積供給可能量を小さくすることで表現を拡張し，世帯間の所得の違いを考慮できるように改120土木学会論文集Ｂ Vol.66 No.2,119-129,2010.4

数ベクトルである．ai に付いている添え字 t は転置を160表している．
立地効用の確率項部分（式 (1) 中の εij ）が Gumbel

area of house (ᓙ)

120

分布に従うと仮定すると，ロジットモデルが導出される5) ．世帯の立地選択行動をロジットモデルで表現する

80と，所得層 i の世帯がゾーン j を居住地として選択する確率 Pji は次式で与えられる．

exp(θi Vji )Pji = ∑Mi i
k=1 exp(θ Vk )40high income group
middle income group

low income group

0
4000

8000

12000

16000

(3)

θi は立地効用の確率項 εij が Gumbel 分布に従うとしたときのパラメタである．ここで，対象地域の全世帯

20000

rent (yen/ᓙ/yr)

数を N , 所得層 i の世帯数を N i とすると，

図–1 所得別にみた地代と住宅床面積

N=

H
∑

Ni

(4)

i=1

である．所得層 i の世帯のうち，ゾーン j に立地する世帯の数 Nji は Pji を用いて，良した．次節では，拡張された立地均衡モデルについNji = Pji N iて説明する．

(5)と与えられる．

(2)

立地均衡モデルの拡張

また，各ゾーンにおける所得層 i の一世帯あたりのモデルの基本的な構成は市川ら3) と同様であるが，所得に応じて全体の世帯をいくつかのグループ（所得層）

住宅床面積需要量 qji は，Roy の定理（たとえば中村，
田渕 6) など）より式 (2) を用いて，に分け，それぞれの所得層ごとに立地行動をモデル化

qji = −

するという点が本研究において拡張された部分である．
この拡張された立地均衡モデルでは，ゾーンごとの地

b)

るが，各ゾーンの世帯数が所得層別に算出される点が地主の住宅供給行動

地主は，地代収入ができるだけ大きくなるように住異なっている．以下に，複数の所得層を考慮するよう宅を供給する．つまり，地代が高い場合には住宅を多拡張した立地均衡モデルの詳細を述べる．

く貸し出そうとし，地代が低い場合には住宅供給量を世帯の立地選択行動

減らす．また，地主は自分の所有する住宅の最低地代世帯があるゾーンに立地したときに得られる効用（立を定めていると考えられる．このような地主の住宅供

地効用）をランダム効用理論（たとえば土木学会編5) な給行動を高木ら7) ，大橋・青山8) を参考にし，()
σjLj = Kj 1 −Rjど）に基づき，確率的に変動する部分と変動しない部
分に分け，次式のように表わす．

Uji = Vji + εij(6)と表わされる．

代が算出されるのは従来の立地均衡モデルと同じであa)∂Vji /∂Rj
ci Y i= iii
d Rj∂Vj /∂Y(7)(1)

として定式化する．ここで，Lj はゾーン j の住宅床面

ただし，i = 1, 2, · · · , H（全所得層数），j = 1, 2, · · · , M

積供給量 [m2 ]，Kj はゾーン j における住宅床面積供（全ゾーン数），Uji は所得層 i の世帯がゾーン j を選給可能量 [m2 ]，σj はパラメタ [円/m2 /年] で，地主の択したときに得られる効用，Vji は Uji の確定項部分，

定めた地代の最低額に相当する．

εij は Uji の確率項部分である．
確定項 Vji は，コブダグラス型の直接効用関数からc)導出される間接効用関数で次式のように与える．

の住宅床面積供給量が等しいとき，立地が均衡する．こVji = di ln Y i − ci ln Rj − t ai Ej

立地均衡条件
各ゾーンにおいて，世帯の住宅床面積需要量と地主の立地均衡条件は，各ゾーンにおける各所得層の一世(2)

ここで，Y i は所得層 i に所属する世帯の所得 [円/年]，

Rj はゾーンの地代 [円/m2 /年]，ci , di は定数である．

帯当たりの住宅床面積需要量と世帯数，地主の住宅床面積供給量を用いて，

Ej はゾーン j の地理的特性（最寄駅までの所要時間，最寄駅から都市中心部までの時間など）から構成される列ベクトル，ai は所得層 i の世帯の Ej に対する係

Lj =

i=1

と表わされる．

121

H∑

qji Nji(8)土木学会論文集Ｂ Vol.66 No.2,119-129,2010.4

立地均衡解の算出

d)

立地均衡解は，以上に述べた世帯の立地行動を表す

0

式 (2), (3), (4), (5), (6), 地主の住宅供給行動を表す式(7) を立地均衡条件式 (8) に代入して得られる M 元の
非線形連立方程式から求める．未知数は各ゾーンの地
代 Rj (j = 1, 2, · · · , M ) である．この連立方程式を満;QFQ4KXGT

たす解を均衡地代と呼ぶ．各ゾーンに立地する世帯の数 Nji や立地量 Nji qji は，均衡地代から診断的に求められる．

寝屋川流域への適用

4.

前章で拡張した立地均衡モデルを寝屋川流域（図–2）に適用し，土地利用規制の費用便益を評価する．
寝屋川流域は大阪府東部に広がる流域である．流域
面積は約 270 km2 であり，大阪府の面積の約 14%を占める．流域の約 4 分の 3 は，地盤が河川水面より低い
低平地となっており，これらの地域では降った雨はそのままでは河川に流入できず，いったん下水道によって集;COCVQ4KXGT

められ，ポンプにより河川に排水されている．本地域
では河川改修が進んだことにより，平成以降の被災家



MO

屋数は減少しつつある．しかし急激な都市化によって
図–2 大阪地域（寝屋川流域）

市街化区域は 75%を超えており，内水域からの雨水流出量が増大し，排水施設の能力を超え浸水する内水被害は依然として繰り返されている. 最近では平成 9 年

8 月にも床上・床下浸水合わせて 9213 世帯という浸水研究では効用の説明変数として工業地割合 Ij を新たに被害が発生している．大阪府と流域 12 市は，寝屋川流加えた．これは，市川ら3) が用いた間接効用関数から算域水害対策計画（2006 年 2 月 15 日策定）9) に基づき，出される世帯数と実際の世帯数とを比較し，その誤差

河道改修や治水緑地，流域調節池等の貯留施設，地下と種々の要因との関係を調査したところ，工業地割合

河川による放流施設等の整備，流出抑制対策などを行との関係が最も明白に認められたためである．具体的なっている．

には，工業地割合の大きいところで，世帯数が過大に本研究では対象地域を第 3 次メッシュ区画で分割し，算出される傾向があった．実際，効用の説明変数に工各区画を立地均衡モデルのゾーンとすることにした．第業地割合を導入したことにより，立地均衡モデルのパ

3 次メッシュ区画は経度差 45 秒，緯度差 30 秒の経緯

ラメタ同定のための重回帰分析において相関係数が向度線で囲まれた区画であり，およそ 1 平方キロメート

上した．このことについては，(2)c) で再度述べる．

ルの大きさである．図–2 中の矩形が第 3 次メッシュ区画である．第 3 次メッシュ区画をゾーンとした理由は，(2)

現況に基づく立地均衡モデルの同定

世帯数など立地均衡モデルを適用する上で必要なデーa)

パラメタ値の同定方法

タが第 3 次メッシュ区画で整理されていたこと，また立地均衡モデルは多数のパラメタを含んでおり，実これが筆者らの入手できた最も詳細なデータであった

際の土地利用に基づいてモデルを同定する必要がある．

ことである．

世帯の立地行動モデルのパラメタ値は，以下の方法で求める．まず，世帯の間接効用関数を次式のように(1)

間接効用関数の定式化

変形する．

寝屋川流域の所得層 i の世帯がゾーン j に立地した

Vji = di ln Y i − ci ln Rj − ei Tj − f i Dj − g i Ij)(
ci
= di ln Y i − i ln Rjd

ときに得られる効用（の確定部分）Vji は，

Vji = di ln Y i − ci ln Rj − ei Tj − f i Dj − g i Ij

(9)−ei Tj − f i Dj − g i Ijとして与えた．

i

ここで，式 (6) より c /d3)

上式右辺の第四項までは市川ら と同様であるが，本

122

i

(10)

= qji Rj /Y i であるから，こ土木学会論文集Ｂ Vol.66 No.2,119-129,2010.4

れを式 (10) に代入し(Vji = diqji Rjln Rjln Y i −Yi

では，年収 400 万円以下を低所得層，400〜1000 万円を)−ei Tj − f i Dj − g i Ij

中所得層，1000 万円以上を高所得層とし，全世帯を三つの所得層に分類した．またそれぞれの所得層の平均的な所得を 250 万円，700 万円，1500 万円とした．中(11)

所得層については所得の上限と下限の平均値を用いた．

を得る．本来 ci はゾーンには依存しないパラメタであ

低所得層については下限が定められていないため，こるが，式 (6) を用いて ci /di の値を算出すると，ゾーの層に含まれる 3 区分のうち中央の区分の上限と下限

ン間でばらつきがある．すなわち，ci , di のいずれかがの平均値を採用した．高所得層については上限が定めゾーンに依存していることを意味する．本研究では ci

られていないため，この層に含まれる 2 区分の境界のがゾーンに依存していると考え，上述のように ci を間値を用いた．

接効用関数から消去することにした．そして，式 (11)

各所得層の世帯数は，住宅・土地統計調査に収録されに含まれるパラメタ di , ei , f i , g i を重回帰分析で推定ている各行政区における各所得層の世帯数の割合を求する．ただし，効用 Vji は直接計測することができな

め，平成 12 年国勢調査に収録されている各ゾーンの世いので，基準ゾーン J を設定し，あるゾーン j と基準帯数にその割合を乗ずることにより求めた．その結果，

ゾーン J の立地選択確率の比を求め，両辺の対数をと低所得層の世帯数は 484,919 世帯，中所得層は 436,885

ることにより次式を得る．
Pji
ln i = θi Vji − θi VJi
PJ)(
qji RjqJi RJi i
ln RJ −
ln Rj
=θ d
Yi
Yi

世帯，高所得層は 88,278 世帯となった．世帯数の分布
状況は，いずれの所得層においても，対象地域東側から大阪の都市部である西側に向って増加する傾向となった．とくに，低所得層の立地が流域西側へ顕著に集中していた．

−θi ei (Tj − TJ )一世帯当りの住宅床面積は，平成 10 年住宅・土地統−θ f (Dj − DJ ) − θ g (Ij − IJ )
i i

i i

(12)

計調査に収録されている所得層ごとの一世帯当たりのは，それぞれ所得層 i の総世帯

居住室の畳数をもとに算出した．このデータは行政区数に対するゾーン j と基準ゾーン J の世帯数の割合で単位で整備されているため，各ゾーンが属する行政区あり，現況のデータから算出する．また，右辺の θi di ,の一世帯当たりの居住室畳数をそのゾーンの畳数とし

θi ei , θi f i , θi g i にかかる係数を現況のデータから求めることで，これらのパラメタ値を重回帰分析で推定する．ただし，θi は各パラメタから独立して求めることた．一つのゾーンが複数の行政区にまたがっている場ができないので 1 と置くことにする．

積に換算するために，平均的な寸法である 3 尺× 6 尺

上式左辺の Pji と PJi

合は，そのゾーンに対する占有率が最も高い行政区の畳数をそのゾーンの畳数とした．次に畳数を住宅床面

また，地主の住宅供給モデルのパラメタ値 σj は，式（半間× 1 間，910mm × 1820mm）を 1 畳とし，畳数(7) に，各ゾーンにおける現況の地代，住宅床面積供給
量，住宅床面積供給可能量を代入することで推定する．

に 1.6562m2 を乗じた．さらにこの値は居住室のみの面b)積であるため，廊下や庭なども含めた住宅全体の面積に換算するために以下の方法を用いた．

同定に使用したデータ

パラメタの同定に使用するデータのうち，地代，最まず，平成 12 年国勢調査に収録されている一世帯あ

寄駅までの所要時間，最寄駅から主要駅までの時間は，たりの住宅床面積に世帯数を乗じて算出した値をゾー

市川ら が用いたものと同様である．工業地割合は，平ンの合計住宅床面積 Lj とする．

成 11 年細密数値情報（10m メッシュ土地利用）を用い

次に，先ほど畳数から求めた各所得層の居住室面積lji に各ゾーンにおける所得層の世帯数 Nji を乗じ，これをゾーンごとに足し合わせることで各ゾーンの居住

3)て，土地利用分類が「工業用地」である面積のゾーンに占める割合として算出した．

室合計面積を求める．

また，所得，世帯数，住宅床面積需要量は所得水準

このようにして求めた居住室合計面積ごとにデータを用意する必要がある．そのデータ作成∑8i i
i=1 lj Nj と合計住宅床面積 Lj の関係を回帰分析で調べたところ，方法を以下に説明する．
世帯の所得データは，総務省統計局の平成 10 年住Lj = 1.49

宅・土地統計調査に収録されている世帯の年間収入階級のデータを用いて作成した．このデータは年収により，200 万円未満，200−300 万円，300−400 万円，400−500
万円，500−700 万円，700−1000 万円，1000−1500 万

8∑lji Nji + 20788

(13)

i=1

という回帰式が得られた．よって各ゾーンの各所得層の一世帯あたりの住宅床面積 qji は，

qji = 1.49lji + 20788/Nj

円，1500 万円以上の 8 区分に分けられている．本研究

123

(14)

土木学会論文集Ｂ Vol.66 No.2,119-129,2010.4

表–1 所得層別パラメタ推定結果

i

d
ei
fi
gi
R

低所得層 (i = 1)
0.6029 (6.35)
0.0438 (6.50)
0.0435 (6.55)
0.0144 (3.21)
0.684

中所得層 (i = 2)
0.7046 (3.26)
0.0388 (5.89)
0.0258 (3.79)
0.0166 (3.80)
0.580

高所得層 (i = 3)
0.6279 (1.84)
0.0373 (5.38)
0.0268 (3.66)
0.0255 (4.94)
0.577

8000
simulated number of houses

simulated rent [yen/m2/year]

25000

20000

15000

10000

5000
5000

市川ら3)
0.626 (1.91)
0.050 (7.27)
0.027 (3.32)
—
0.543

6000

4000

2000

0
10000
15000
20000
observed rent [yen/m2/year]

25000

0

2000
4000
6000
observed number of houses

8000

0

2000
4000
observed number of houses

6000

0

500
1000
observed number of houses

1500

6000
simulated number of houses

図–3 再現地代と現況地代の比較として求められることになる．
立地均衡モデルの同定結果

c)

重回帰分析により推定した式 (9) のパラメタ値を表–1

4000

2000

に示す．括弧内の数値は各係数に対する t 値である．ま0ず，本研究において間接効用関数に工業地割合の項を追加したことにより，市川ら

3)のモデルより重相関係
1500

数 R の値が大きくなっていることがわかる．とくに低simulated number of houses

所得層で高い相関係数を得た．また，各係数についても，高所得層の di を除いて 1 % の危険率で有意となっている．
図–3 は，本立地均衡モデルによって算定された均衡
地代と現況の地代を散布図で示したものであり，図–4
は所得層ごとに算定された均衡世帯数と現況世帯数と

1000

500

を比較したものである．地代と世帯数の二乗平均平方根誤差を求めたところ，地代の誤差は約 950 円/m2 /年，
世帯数の誤差は約 1900 世帯となった．市川ら3) の結果
では，地代の誤差は約 700 円/m2 /年，世帯数の誤差は0

図–4 再現世帯数と現況世帯数の比較：（上）低所得層, （中）中所得層, （下）高所得層

約 2200 世帯であり，地代に関しては約 250 円/m2 /年（平均地代の約 2.5%）程度再現性が低下したものの，世帯数では約 300 世帯（平均世帯数の約 5%）程度再現性が向上している．

濫解析を行なった．本モデルの当該流域への適用性は(3)

雨水氾濫解析

すでに確認されており10) ，ここでは開発者らによるモ本研究では，川池ら10) によって開発された統合型雨デルの適用方法をそのまま踏襲した．具体的には，流域

水氾濫解析モデルを用いて寝屋川流域における雨水氾を生駒山地からなる外水域とそれ以外の低平地からな

124

80

80
60
40
20
0

320

0

6

12
time [hour]18

regulated area [km2]

regulated area
available area24

図–5 再現期間 40 年の降雨データ

60

300

40

280

20

260

0

30

0

0.0 <= h < 0.2 m
0.2 <= h < 0.4
0.4 <= h < 0.6
0.6 <= h < 0.8
h >= 0.8

25

20

40
60
return period [year]

80

available area [km2]rainfall intensity[mm/hour]

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240
100

図–7 土地利用規制対象面積と住宅床面積供給可能量

時間分行なった．氾濫解析の結果の一例として 図–5, 620を示す．図–5 は再現期間が 40 年の降雨データであり，[km]

図–6 はこれを用いて得られた最大浸水深の分布である．
15(4)

土地利用規制下での立地状況の予測

a)

検討する土地利用規制

図–7 は，雨水氾濫解析の結果に基づいて算出した，
10

土地利用規制の対象とする面積と住宅床面積供給可能量を示したものである．図の横軸は，雨水氾濫解析で用いた降雨データの再現期間であり，再現期間が大き5くなるほど規制としては強いものとなる．規制を強めていくにしたがって，土地利用規制の対象となる面積は増大し，住宅床面積供給可能量は減少している．
本研究で土地利用規制の対象としたのは，市川ら3) と

0
0

5

10

15

同様，雨水氾濫解析の結果，最大浸水深が 15 cm 以上[km]となる地域である．これは，雨水氾濫解析による最大
図–6 最大浸水深の分布

浸水深が 15 cm 以上となるところで浸水被害が発生す
ると仮定すると，過去の水害（昭和 57 年 8 月）における実際の被災世帯数とモデルで算出した被災世帯数がる内水域に分割し，内水域を街区形状に即して約 3000

概ね一致することから，このように定めた．また，住2

宅床面積供給可能量は，土地利用規制のもとで，住宅なので，平均的には 250 m 程度の空間解像度を持つ非地に転用が可能な土地面積に各ゾーンの平均容積率を構造格子系で雨水氾濫計算を行っていることになる．外乗じ，すべて足し合わせたものである．たとえば，再水域からの雨水流出については kinematic wave モデル

現期間が 2 年の降雨事象を基準とした場合，およそ 2で計算した．また，寝屋川・第二寝屋川・恩智川・平野川などの河川網をモデル上で表現し，河川網に関連す

km2 の地域が土地利用規制の対象となり，313 km2 が住宅地として利用可能であることを示している．土地る洪水処理施設として四つの治水緑地と毛馬排水機場

利用規制の対象面積は，再現期間 10 年の降雨を基準とを考慮することにした．下水道網については，主要幹したあたりで大きく増加している．

の非構造格子に分割した．内水域の面積は約 200 km

再現期間が 100 年を超える降雨事象を基準にすると，線と，関連施設である流域調節池・地下河川を考慮す

ゾーン全体が土地利用規制の対象となる地区が発生することにした．

るため，これ以上の土地利用規制を検討するのは過剰解析に使用した雨量データは，大阪府の資料を参考に作成した，再現期間 2 年から 500 年の中央集中型のであると判断した．

降雨波形である．一つの降雨波形において，ピーク時b)

土地利用規制下での均衡地代・均衡世帯数を含む 1, 3, 5, ..., 23, 24 時間の降雨量がいずれも同一

土地利用規制を実施した場合の立地状況を予測したの再現期間の値となるように作成した．氾濫解析は 24

結果の一例として，再現期間 80 年の降雨を基準とした

125

low income group
middle income grouphighincome group
80000
total

400

60000

300

40000

200

20000

100

0
0

図–8 （左）土地利用規制面積（dA），（中）均衡地代の上昇額（dR），（右）均衡世帯数の増減（dN）

500
total household’s cost[hundred million yen/year]

household’s cost [yen/year]

土木学会論文集Ｂ Vol.66 No.2,119-129,2010.4

0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
return period [year]

図–9 所得層別一世帯あたりの費用

ときの土地利用規制面積，地代の上昇額，均衡世帯数の増減の空間分布を図–8 に示す．均衡世帯数の増減とて，地代や土地の特性を元の状態に保ったまま効用水

地代の上昇額は，土地利用規制を実施しない場合の均準を S i,β まで引き下げるためには，世帯の所得を減じ衡世帯数と均衡地代からの差で表現されている．このる必要がある．この所得の減少分が世帯の費用であり，図から，土地利用規制面積の大きいゾーンで世帯数が非限定等価的偏差12) で評価する．
所得層 i に対する非限定等価的偏差を ∆Y i と書く

減少し，地代が上昇している様子が読み取れる．

ことにして，土地利用規制がある場合の効用水準 S i,β(5)

土地利用規制に伴う費用便益の計測

a)

世帯の費用

を，∆Y i を用いて表現すると次式のようになる．

S i,β =

土地利用規制の実施にともなって，地代が上昇して世帯の可処分所得が低下したり，世帯が所有できる住

M
1 ∑
ln
exp(θi (di ln(Y i − ∆Y i )θi j=1−ci ln Rjα − ei Tj − f i Dj − g i Ij ))宅床面積が減少したりする．こういった効用水準の低下を世帯の費用として計測する．ただし，一般に世帯(18)

これを ∆Y i について解くと最終的に次式を得る．
(
( i,β
))
S − S i,αii
∆Y = Y 1 − exp(19)diの効用は貨幣の単位を持たないので，ここでは，土地利用規制の有無による世帯の効用の変化分を所得の変化に換算して，間接的に世帯の費用を算出する．
世帯が立地行動を行なった結果得られる効用水準は，最大効用の期待値で計測される11) ので，所得層 i の世

費用を支払うことになる．また，∆Y i は一世帯が負担

帯の効用水準 S i は，

Si =

M
1 ∑
ln
exp(θi Vji )θi j=1

土地利用規制を実施した場合，どのゾーンでも地代や環境状態にかかわらず，同じ所得層の世帯は同額のする費用である．したがって，対象地域全体で負担す∑H
る総費用は i=1 ∆Y i N i となる．

(15)

各再現期間の降雨に基づいて土地利用規制を実施しとして与えられる5),11) ．

たときに各所得層の世帯が一年間に負担する費用 ∆Y i

S i は土地利用規制の有無で変化する．規制なしのときの効用水準を S i,α , 規制ありのときの効用水準を S i,βを図–9 に示す．これを見ると，規制レベルを強めるにとすると，S i,α , S i,β は各々の状態での均衡地代 Rjα , Rjβ

得が高いほど負担する費用の額は高くなっている．

したがって，世帯の負担する費用は増加する．また所を用いて以下のように表される．

S i,α =

図–10 は ∆Y i を各所得層の所得で除して，所得に対

M
∑

1
ln
exp(θi (di ln Y i − ci ln Rjαθi j=1−e Tj − f Dj − g Ij ))i

S i,β =

ii

する費用の割合として示したものである．この場合は，いずれの規制レベルにおいても所得が低いほど費用の割合が大きくなっている．再現期間が 20 年の降雨を基(16)

準とした土地利用規制を実施した場合では，所得に対

M
1 ∑
ln
exp(θi (di ln Y i − ci ln Rjβθi j=1−ei Tj − f i Dj − g i Ij ))する費用の割合は低所得層で約 0.5%となっており，中所得層（約 0.25%）の二倍，高所得層（約 0.15%）の三(17)倍程度の負担が予想される．また規制レベルを強めるは，元に従って各所得層の費用の割合は増加するが，低所得の効用水準 S i,α より低くなると予想される．したがっ

層の増加傾向が他の層よりも大きいことが読み取れる．

土地利用規制を実施した場合の効用水準 S

i,β

126

土木学会論文集Ｂ Vol.66 No.2,119-129,2010.4

120
low income group
middle income grouphigh income groupexpected damage decrease[hundred million yen/year]

household’s cost/income [%]

2

1.5

1

0.5

0

100

low income group
middle income grouphigh income group
total

80
60
40
20
0

0

10

20

30

40
50
60
70
return period [year]

80

90

100

0

図–10 世帯の費用の所得に対する割合

10

20

30

40 50 60 70
return period [year]

80

90

100

図–12 土地利用規制に伴う水災害被害軽減額（所得層全体
および流域全体）

15000
-50

expected damage decrease[yen/year]

landowners’ cost[hundred million yen/year]

0

-100
-150
-200
-250
0

10

20

30

40 50 60 70
return period [year]

80

90

100

12500
10000
7500
5000
low income group
middle income grouphigh income groupaverage

2500
0
0

10

20

30 40 50 60 70
return period [year]

80

90

100

図–11 地主の費用
図–13 各所得層一世帯あたりの水災害被害軽減額

b)

地主の費用

層ごとの現況での期待被害額の総額は低所得層で 48 億

地主の費用は，土地利用規制なしの場合の供給者余円，中所得層で 50 億円，高所得層で 12 億円である．再剰から，規制を実施した場合の供給者余剰を引いたも現期間が 20〜30 年をすぎると被害軽減額はほとんど変のとして定義される．寝屋川流域において算出した地化せず，現況の期待被害額に漸近しており，水災害被害

主の土地利用規制に伴う費用を図–11 に示す．地主のはほとんどなくなっている．また，所得層ごとに一世帯費用は負となっていることから，土地利用規制が実施

当たりに換算した年期待被害軽減額を見ると（図–13），

されても，地主が支払うことになる費用は発生せず，む

所得が高いほど軽減額が大きい．再現期間 20 年の降雨

しろ利益をうけることがわかる．これは，土地利用規を基準とした土地利用規制の場合の年期待被害軽減額制が実施されれば，住宅地として供給できる土地の面

は，低所得層で 9021 円/年（所得の約 0.36%, 以下同積は減少するものの，地代の上昇によってそのマイナじ），中所得層で 10430 円/年（約 0.15%），高所得層

スが打ち消されるからである．規制レベルが強まるにで 12358 円/年（約 0.08%）となっている．

したがって地主の利益は増加している．

c)

土地利用規制に伴う便益

5.

土地利用規制による便益は水災害被害額の軽減分として算出される．現況ならびに土地利用規制下での水災害被害額の年間期待値を水害統計

13)

考察

寝屋川流域における土地利用規制に伴う費用と便益をに示されている

比較し，本規制の妥当性および有効性を検証する．図–手順に沿って算出し，その差から軽減額を求めた3) ．
軽減額の推移を示す．金額は各所得層ごとの総額，およ14 は，地域全体での世帯の費用，地主の費用，および
水災害年期待被害軽減額をまとめたものである．また，
水災害年期待被害額からすべての費用を差し引いた値

び地域全体の総額である．もっとも弱い規制である再を総便益として示す．総便益が正になっているところ

現期間 2 年の土地利用規制であっても，年間期待値ででは，社会的便益が費用を上回っていることになる．こ約 27 億円の被害額が軽減されると算定された．各所得の図より，再現期間で 25 年までの弱いレベルの土地利

図–12 に，各規制レベルに対する水災害年期待被害

127

300

300

200

200

benefit(+) \ cost(-)[hundred million yen/year]

benefit(+) \ cost(-)[hundred million yen/year]

土木学会論文集Ｂ Vol.66 No.2,119-129,2010.4

100
0
-100
-200
households’ costlandowners’ costbenefit
total benefit

-300
-400
-500

100
0
-100
-200
households’ costlandowners’ costbenefit
total benefit

-300
-400
-500

0

10

20

30

40 50 60 70
return period [year]

80

90

100

0

10

20

30
40
50
60
return period [year]

70

80

90

図–15 市川ら3) による分析結果

図–14 土地利用規制に伴う費用・便益・総便益

用規制を行なった場合は総便益が正であるが，それよることを具体的に示した．

り強い規制では費用が嵩み，総便益は負の方向へ大きつぎに，世帯所得の分布を考慮できるよう拡張されくなることがわかる．総便益は再現期間で 5 年の規制た立地均衡モデルの構成・基礎式を示した．このモデル

レベルのときに最大となっており，本流域においては，では，対象とする世帯を複数の所得層に分け，それぞれ再現期間 5 年程度の雨（時間 45mm 程度）で浸水するの所得層ごとに立地行動を表現するようになっており，

ような，浸水常襲地域を対象として土地利用規制を実各ゾーンに立地する世帯数が所得層別に算出されると施することで大きな効果のあることが示された．

ころが従来の立地均衡モデルと異なっている点である．

寝屋川流域を対象として同様の検討を行なっている

最後に，この拡張された立地均衡モデルを用いて，寝市川ら3) の分析結果（図–15）と比較すると，両者とも屋川流域における土地利用規制の費用便益評価を行なっ

土地利用規制による総便益が最大となるのは，再現期

た．はじめに，土地利用規制が与える影響を所得の違い

間が 5 年程度の雨を基準とした場合で一致しているが，に応じて分析したところ，土地利用規制に伴う費用お総便益が正となるのは，本研究の分析では再現期間でよび便益の所得に対する割合は所得が低いほど大きく，

25 年まで，市川ら3) の分析では再現期間で 40 年まで

当該地域における水防災のための土地利用規制は，低と異なっている．4.(2) で示したように，本研究で用い所得層に対して相対的に大きな影響をもたらすことがた立地均衡モデルは，市川ら3) のものと比較して，地代明らかとなった．また，本流域では，再現期間で 5 年の再現性が低く，世帯数の再現性が高い．いずれもそ（時間 45 mm 程度）相当の弱いレベルの土地利用規制の差はわずかであり，どちらのモデルの再現性が高いで総便益が最大となり，再現期間で 25 年以上の強い土ということはできない．ただ，本研究で開発したモデ

地利用規制を実施した場合は，費用が便益を上回る結ルは，所得の違いによる住宅床面積の違いを考慮して果となった．以上より，寝屋川流域においては，比較的おり，土地利用規制に伴う世帯および地主の費用と便高い頻度で浸水するような地区については住宅地とし益をより適切に評価していると考えられる．このことての使用を避けた方が社会的に見てメリットがあるこから，本研究の分析結果のほうが信頼性が高いものととが明らかとなった．

考えられる．

ただ，本研究で検討した土地利用規制は，基準とす
る降雨に対して少しでも浸水するような地区の利用を

6.

おわりに

禁ずるというもので，実際の規制としては厳しすぎるであろう．もう少し現実的に考えるとすれば，たとえば

本研究では，流域管理的治水対策の費用便益評価を基準とする降雨による床下への浸水は許容する一方で，行なう枠組みの中で，世帯の所得分布を考慮できるよ

床上浸水が発生するような地区の土地利用を規制する

うに，これまで用いられてきた立地均衡モデルを拡張といった，やや緩やかな規制もありうる．寺本ら14) でし，これを用いて寝屋川流域における土地利用規制のは，本研究で検討した土地利用規制に加えて，床下浸費用便益評価を行なうとともに，土地利用規制が世帯

水を許容する土地利用規制についても分析を行なってに与える影響を所得の違いに応じて分析した．

いる．

まず，対象流域における地代と一世帯あたりの住宅
床面積の関係を調査し，この関係が所得によって異なっ謝辞：ていることから，世帯の立地行動が所得によって異な学研究費補助金，若手研究 (B)（代表者：市川温，課題128

本研究を進めるにあたり，日本学術振興会科

土木学会論文集Ｂ Vol.66 No.2,119-129,2010.4

番号 14380201 および 21710184），ならびに（財）国土技術研究センター平成 20 年度研究開発助成の援助をうけました．ここに記して謝意を表します．本研究で使用した寝屋川流域の雨水氾濫解析モデルは京都大学
防災研究所川池健司准教授からご提供いただきました．
厚く御礼申し上げます．
参考文献
1) 吉田正卓，高木朗義：災害リスクマネジメントに基づいた総合治水対策の評価モデルの構築, 土木計画学研究・論文集, No. 20, pp. 313–322, 2003.
2) 高木朗義，吉田正卓：流域管理と地域計画の連携を考慮した総合的な洪水災害リスクマネジメント方策の経済評価システム, 河川技術論文集, 第 11 巻, pp. 215–220, 2005.
3) 市川 温，松下 将士，堀 智晴，椎葉 充晴：水災害危険度に基づく土地利用規制政策の費用便益評価に関する研究, 土木学会論文集 B, Vol. 63, No. 1, pp. 1–15, 2007.
4) 沼間 雄介，市川 温，堀 智晴，椎葉 充晴：水災害危険度に基づく建築規制政策の費用便益評価に関する研究, 水工学論文集, 第 51 巻, pp. 583–588, 2007.
5) 土木学会 編：非集計行動モデルの理論と実際, 240p, 土
木学会, 1995.

6) 中村良平，田渕隆俊：都市と地域の経済学, 有斐閣ブックス, 324p, 1996.
7) 高木朗義，森杉壽芳，上田孝行，西川幸雄，佐藤 尚：立地均衡モデルを用いた治水投資の便益評価手法に関する研究, 土木計画学研究・論文集, No. 13, pp. 339–348，
1996.
8) 大橋 健一，青山 吉隆：土地政策からみた地域の開発効
果の計量化に関する研究, 土木計画学研究・講演集, No.
11, pp. 391–397, 1988.
9) 大阪府：寝屋川流域水害対策計画, 2006.
10) 川池健司，井上和也，戸田圭一，坂井広正，相良亮輔：
低平地河川流域における内水氾濫解析法とその寝屋川流域への適用, 水工学論文集, 第 46 巻, pp. 367–372, 2002.
11) （社）土木学会編：新体系土木工学 60 交通計画, 技報
堂出版, 1993.
12) 森杉壽芳 編：社会資本整備の便益評価, 186p, 勁草書房,
1997.
13) 国土交通省河川局：平成 14 年版水害統計, 503p, 2004.
14) 寺本雅子，市川温，立川康人，椎葉充晴：水災害危険度に基づく土地利用規制の適用性に関する分析, 土木学会
論文集 B, Vol. 66, 2010.
(2009. 6. 22 受付)

COST-BENEFIT ANALYSIS OF LANDUSE REGULATION STRATEGYBASED ON FLOOD RISK ASSESSMENT USING A LOCATION
EQUILIBRIUM MODEL INCORPORATING HOUSEHOLD INCOME
DISTRIBUTION
Masako TERAMOTO, Yutaka ICHIKAWA, Yasuto TACHIKAWA and Michiharu SHIIBAThis paper proposes a location equilibrium model incorporating household income distribution. We
applied this model to Neyagawa riverbasin, in Osaka, to evaluate social costs and beneﬁts of landuse
regulation strategies based on ﬂood risk assessment. The result of the cost-beneﬁt analysis shows that the
impact of the landuse regulation strategies on a low income group would be greater than higher income
groups. Net beneﬁt of landuse regulations becomes maximum at the regulation level of 5 year ﬂood return
period. When regulations based on more than 25 years ﬂood return period are conducted, the net beneﬁt
becomes negative. These results reveal that it is beneﬁcial to prohibit the area with high ﬂood frequency
from being used for housing.

129