数理解析研究所講究録 1905

非圧縮性粘性流体の数理解析

京都大学数理解析研究所
2014 年 7 月

数理解析研究所講究録は，京都大学数理解析研究所の共同利用研究集会および共同研究の記録として 1964 年に刊行が開始されました．現在の共同利用共同研究拠点(2010 年発足) の前身である，全国共同利用研究所として当研究所が発足した翌年のことでしたが，以来半世紀，毎年数十巻を刊行し，2012 年には第 1800 巻が刊行されるに至りました．第 1 巻から第 1840 巻までに収録された論文数は 26,808 編，総頁数は 317,199 頁という膨大なものであり，最先端の数学数理科学分野の研究状況を伝えるのみならず，我が国の数学数理科学の発展の歴史を留める文献として，他に類例を見ない論文集となっています．

講究録の内容は当研究所のウェブサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにおいても公開され，年間の総アクセス数は 1,254,383 回 (2012 年度) を数えるなど，多数の方にご利用いただいています．

講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが，結果的に日本語が多用されていることが特徴の一つとなっています．その結果，講究録は，数学数理科学の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして，近年の英語化の流れの中で，重要な文献となりつつあります．

当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に対し，講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに，これからも，当研究所の共同利用共同研究拠点としての活動にご参加いただき，講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます．

ムワ MS K\^oky roku 1905

Mathematical Analysis of Viscous Incompressible Fluid
November 25

27, 2013$\sim$

edited by Toshiaki Hishida

July, 2014
Research lnstitute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan
This is a report of research done at the Research Institute for MathematicalSciences, Kyoto University. The papers contained herein are in final form

and will not be submitted for publication elsewhere.

非圧縮性粘性流体の数理解析

Mathematical Analysis of Viscous Incompressible Fluid
RIMS 研究集会報告集
2013 年 11 月 25 日〜$11$ 月 27 日

研究代表者

菱田

俊明 (Toshiaki Hishida)副代表者

柴田良弘 (Yoshihiro Shibata)清水

扇丈 (Senjo Shimizu)〃次目

1. Kardar-Parisi-Zhang equation and its aPProximation
東大数理科学 (U. Tokyo)

1
舟木直久 (Tadahisa Funaki)

2. UNCONDITIONAL EXISTENCE OF DENSITIES FOR THE NAVIER-STOKESEQUATIONS WITH NOISE

5U. Pisa

Marco Romito

3. SPDEs deduced from evolutional models of two-dimensional Young diagrams
信州大理 (Shinshu U.)–18

Bin Xie

4. DECAY CHARACTERIZATION FOR SOLUTIONS TO DISSIPATIVEEQUATIONS IN TERMS OF THE INITIAL DATUM

30

U. Federal do Rio de Janeiro

C\’esar J. Niche

UC Santa Cruz

Maria E. Schonbek

5. Boundary Value Problems for Stationary MHD Equations
奈良女子大理 (Nara Women’s U.)

柳澤

40
卓 (Taku Yanagisawa)

6. On the Motion of a Vortex Filament in an Extemal Flow

53

東工大理工学 (Tokyo Inst. Tech.)

相木雅次 (Masashi Aiki)

慶磨大理工 (Keio U.)

井口

達雄 (Tatsuo Iguchi)

7. On two phase problem: compressible-compressible model Problem
筑波大数理物質系 (U. Tsukuba)

久保61

隆徹 (Takayuki Kubo)

8. Mathematical analysis of spin-coat model: maximal regularity theory and method ofNewton polygon

73

岐阜大工 (Giﬃ U.)

澤田$i$$-$

宙広 (Okihiro Sawada)

9. THE STABILITY AND THE RATE OF CONVERGENCE TO STATIONARYSOLUTIONS OF THE TWO-DIMENSIONAL NAVIER-STOKES EXTERIOR

90

PROBLEM山崎

早大理工学 (Waseda U.)

昌男 (Masao Yamazaki)

1 O. Numerical verification method of solutions for nonlinear elliptic and112

evolutional problems
佐世保工業高専 (Sasebo Nat. Coll. Tech.)

中尾充宏 (Mitsuhiro T. Nakao)

1 1. A computer-assisted proof of the Kolmogorov problem of incompressible
132

viscous fluid
九大情報基盤研究開発センター (Kyushu U.)渡部

善隆 (Yoshitaka Watanabe)

144

12. Craik’s $3D$ dynamical system arising in fluid mechanics
宮路

京大数理研 (Kyoto U.)

13.

$L_{p^{-}}L_{q}$智行 (Tomoyuki Miyaji)

148

maximal regularity and its application

早大理工学 (Waseda U.)’/

柴田良弘 (Yoshihiro Shibata)

村田美帆 (Miho Murata)

14. Long time existence for the $3D$ incompressible Euler equations with164high-speed rotation
高田

東北大・理学 (Tohoku U.)

了 (Ryo Takada)

15. Asymptotic stability of stationary solutions to the Euler-Poisson equations
for a multicomponent plasma
東工大情報理工学 (Tokyo Inst. Tech.)$- ii -$

鈴木政尋 (Masahiro Suzuki)

180