低エミッタンス熱電子銃
1. 序論と光カソードの保守・管理に多大な労力を要する。SACLA では、長期間安定な XFEL 光を実験
ユーザーに提供することを目的とし、安定であり、かつ、保守・管理が比較的容易な熱電子銃を加速器は、その利用目的に応じて常に進化を続け採用した。

ている。特に、最近の電子線型加速器では、X 線

	  本稿ではまず、電子銃の基本原理として、物質

自由電子レーザー（XFEL）に代表されるように、からの電子放出、ビーム電流値を決める電荷制限

電子ビームの高輝度化と安定性が求められるよ

現象、カソードにおけるビームエミッタンスの初うになってきた。即ち、ピーク電流が高く、エミ期値について説明する。次に、SACLA 用熱電子

ッタンスの小さい電子ビームが必要となってき銃システムの詳細とそのビーム特性や実際の運たのである。

転状況について説明する。尚、電子銃に関する基	  電子銃は、加速器の最上流部で電子ビームを発

礎は、過去の OHO のテキストや市販の教科書に生する装置である。従って、電子ビームの性能、詳しく記述されているので、参考文献として挙げ

特にエミッタンスに関しては、電子銃の性能によておく[1-7]。

って決定されると言っても過言ではない。電子銃
は加速器の中で最も重要な構成要素の一つである。
	  電子銃は、陰極（カソード）からの電子放出原理によって主に３種類のタイプに分類される。最も一般的なものが熱電子放出を利用した熱電子銃であり、様々な電子デバイスに利用されている。最近では、光電効果を利用した光カソード型
電子銃の技術が進歩してきた。この光カソードを高周波（RF）空洞に組み込んだものが光カソード型 RF 電子銃である。最後の一つはかなり特殊な電子銃になるが、電界電子放出現象を利用した電子銃であり、高輝度電子顕微鏡などに使用されている。
	  さて、XFEL 施設は、米国の LCLS（Linac
Coherent Light Source ） と 日 本 の SACLA（ SPring-8 Angstrom Compact free-electron
LAser） が既に稼働しており、これらに追従するように世界各地で建設が進められている。XFELの電子銃には、通常光カソード型 RF 電子銃が用いられる。光カソードに短パルスレーザーを照射して、いきなり高密度の電子ビームを引き出し、
空間電荷によるエミッタンスの悪化を低減する
ために、高電界の RF 電場で光速近くまで電子ビームを急加速する。このように光カソード型 RF
電子銃は理想的な電子銃であるが、安定に電子ビームを生成し続けるためには、レーザーシステム

2. 電子銃の基本原理
2.1. 物 質 か ら の 電 子 放 出
2.1.1. 熱電子放出
熱電子銃は、電子線加速器に限らず、古くから電子ビーム源として用いられてきた。ブラウン管や真空管、大電力高周波源がその一例である。Fig. 1に金属表面からの熱電子放出を表す概念図を示す。金属の温度が絶対零度の時、物質内の電子はFermi 準位まで満たされていて、Fermi 準位より高いエネルギーに電子は存在しない。金属の温度を上げていくと、物質内電子のエネルギーが上昇し、その一部のエネルギーが真空準位よりも高くなり、金属外部の真空中へと放出される。ここで、真空準位と Fermi 準位の差は仕事関数と呼ばれ、カソード物質によって決まる重要なパラメータである。
	  熱電子の放出電流密度は、物質内電子のエネル
ギー分布の中で真空準位より高いエネルギー領域を積分することで導出できる。これはRichardson-Dushman の式と呼ばれ、次式で表さ
れる。
	
  	
  𝐽!" = 𝐴𝑇 ! 𝑒𝑥𝑝 −𝜙/𝑘! 𝑇	  	  (2-1)

となり、一般的に𝐼!" よりも小さくなる。
	  カソード物質は、用途に応じて様々なのもが用いられる。タングステンやタンタルなどの高融点
金属は古くから X 線管や送信管に用いられてきた。加速器用の電子銃カソードとして馴染みが深いのが酸化物カソードである。基盤金属の上にア
ルカリ土類金属の酸化物（例えば BaO）をコーティングしたもので、高温で活性化することにより遊離した Ba が仕事関数を下げる役割を果たし、比較的低い温度（1000℃以下）で電子ビームを放出することができる。含浸型カソードは、多孔質
タングステンにアルカリ土類金属の酸化物を含浸させたもので、比較的強固なカソードとして加速器でも広く利用されている。六ホウ化ランタン（LaB6）等の希土類金属化合物は、単結晶の製造技術が進んできたこともあって、電子源カソードとして使用されるようになってきた。特に、高輝度の電子ビームが要求される電子顕微鏡用のカソードとして利用されている。
Fig. 1	
  熱 電 子 放 出 の 概 念 図

ここで、𝑇はカソードの絶対温度、𝜙は仕事関数である。また、𝐴は熱電子放出定数と呼ばれ、以下の式で与えられる。
	
  	
  𝐴 =

!
!!!! !!!

!!

2.1.2. 光電子放出
金属に短波長の光を照射することで金属表面か
ら電子が放出する現象は、光電効果と呼ばれる良く知られた量子力学的な物理現象である。光電子放出の概念図を Fig. 2 に示す。光を照射すると、= 120.4  (𝐴𝑐𝑚 !! 𝐾 !! ) 	
  	
  (2-2)

金属内の伝導電子は光子エネルギーℎ𝜈を吸収し、ℎ𝜈だけエネルギー準位が上がる。これが真空準位より高いと、電子は真空中に放出される。従って、上式に含まれる物理定数は、𝑚! : 電子の静止質

光子エネルギーが金属の仕事関数より高いこと、

量、𝑒: 素電荷、𝑘! : ボルツマン定数、ℎ: プラン

即ち、光の波長が短いことが必要になる。

ク定数である。例えば、仕事関数が 2.5 eV、カソ	  照射する光の光子数に対する放出電子の個数

ード温度が 1800 K の場合、放出電流密度は 40の割合は量子効率と呼ばれる。量子効率は光の波

Acm-2 となる。

長の関数であり、光カソードを評価するための極	  このように、熱電子の放出電流密度は物質の仕めて重要なパラメータである。

事関数と温度だけで決定されるため、熱電子ビー	  光カソードは、用途に応じて様々な物質が用いムの電流値𝐼!" は𝐽!" にカソードの面積𝑆を掛けるられる。例えば、銅は比較的環境に強いため、RFだけで求めることができる。しかし、これは理想電子銃用の光カソードとして最近よく用いられ的なカソードの場合であって、現実には仕事関数

るようになった。但し、量子効率が低いことから、や温度に場所依存性があるため、実際に得ること

高出力の紫外線レーザーを必要とするなど、励起ができるビーム電流値は、レーザーに対する負担が大きくなる。Cs2Te は量

	
  	
  𝐼 =

𝐴𝑇 𝑠 ! 𝑒𝑥𝑝 −𝜙 𝑠 /𝑘! 𝑇 𝑠

子効率が高い半導体であるため、逆にレーザーに𝑑𝑠	  	  (2-3)

Fig. 3	  電 界 電 子 放 出 の 概 念 図
Fig. 2	
  光 電 子 放 出 の 概 念 図る。金属の仕事関数は数 eV なので、表面電界が対する負担が小さく、複雑なバンチ構造を持つ電

数 GV/m になると、ポテンシャル障壁の厚みがナ子ビームを生成するのに適している。但し、環境ノメートル程度となり、金属内部電子の波動関数に対して敏感であるため、頻繁に光カソードを交が真空中に滲み出し、トンネル効果として放出さ換しなければならない。GaAs 系半導体はスピンれるのである。

を偏極させた電子ビームを生成する際に用いら	  高電界を印加するデバイス、例えば電子を加速れる。円偏光レーザーを GaAs に照射して電子スする加速管や高周波源であるクライストロン等

ピンを選択して励起するのであるが、偏極電子をでは、電界電子放出現象は放電の原因となるた

真空中に引き出すためには、真空準位を GaAs のめ、可能な限りこれが生じないよう局所的に電場

伝導体準位よりも低い状態にしなければならず、が強くならないような構造にするなどの工夫がそのために、表面に Cs と酸素を数原子層だけ蒸必要となる。その一方、電界電子放出を積極的に着するといった特殊な技術を要する。当然のこと

電子源として利用する例もある。先端をニードルながらこの特殊な表面を長時間維持するには電状に尖らせたタングステン等の高融点金属に電子銃内部を超高真空に保ち、加速電極の暗電流を圧を印加すると、先端から電界電子が放出され極限まで小さくしなければならず、システム全体る。ニードル先端の実効的な面積が極めて小さいに渡って高度な技術が必要とされる。

ことから、大電流を引き出すことはできないが、

2.1.3. 電界電子放出

電子ビームの輝度が非常に高くなるため、高輝度の電子顕微鏡用電子銃として用いられている。

金属表面に非常に強い電場をかけると、金属内部の電子がトンネル効果によって真空中に放出さ2.1.4. その他

れる。この現象は電界電子放出と呼ばれる。Fig. 3電子やイオンを物質に照射し、その衝撃で発生すに電界電子放出の概念図を示す。真空準位が強電る二次電子をビームとして用いようとする試み

場により傾き、表面が薄いポテンシャル障壁となもなされているが、まだ加速器用の電子源としての実用化には至っていないのが現状のようである。
2.2. 電 荷 制 限
カソードから放出することのできる電流密度には限界がある。ここでは、この限界値を決める二つの重要な物理現象について説明する。
2.2.1. 空間電荷制限
電子はマイナスの電荷を持っているので、真空中に引き出された電子から生じる電場は、カソード方向から見ると、加速電場とは逆方向である。カ
ソードから放出される電子の密度を増やしていくと、この逆方向の電場が加速電場を相殺し、カソード表面の電場がゼロとなる。この状態ではカ	  Fig. 4	  空 間 電 荷 制 限 の 概 念 図

ソード自身が更に電子を放出する能力を持っていたとしても、引き出せる電流値が制限されてしまう。この限界値は空間電荷制限電流値と呼ばれる。Fig. 4 に空間電荷制限の概念図を示す。
	
  空間電荷制限電流密度は、Child-Langmuir の式、	  	  𝐽!" =!!!

!! ! !/!

!

!! ! !

	  	  （2-4）で表される。ここで、𝜀! は真空の誘電率、𝑉は電極間の印加電圧、𝑑は電極間のギャップである。

Fig. 5	  Pierce 型 電 子 銃

例えば、印加電圧 500 kV、電極間ギャップ 50 mmの場合、空間電荷制限電流密度は 33 Acm-2 となる。

ムエッジでの境界条件が一次元の場合と一致す	  ここまでは、無限に広いカソードから電子が放るため、空間電荷制限電流密度が式（2-4）と同じ出される場合、即ち、空間方向に関してビーム軸になる。厳密に等しくなるのはこのようなシート

方向の一次元のみを考慮した議論であった。次に型ビームに限られるが、軸対称の円柱ビームでもカソードの大きさに制限がある場合について議

近似的に式（2-4）に従うと考えられる。このよう論する。カソードが水平軸方向に有限の幅を持な形状の加速電極を備えた電子銃は Pierce 型電

ち、垂直方向には無限に広がる場合を考える。Fig.

子銃と呼ばれ、大電流を引出す電子銃として広く5 に示すように、ウェネルトと呼ばれるカソード

使われている。

電極に傾斜を与えて、加速電場がビームに集束作	  一般に、電子銃の空間電流制限電流値は𝑉 !/! に用を及ぼすようにする。すると、ビームが空間電比例する。

荷により水平方向に広がろうとする発散力とウェネルトの集束電場による集束力が釣合い、ビー	  	
  𝐼!" = 𝑘𝑉 !/!

	  	  （2-5）

この比例係数𝑘はパービアンスと呼ばれ、電子銃

荷制限電流値を見積もる時は、式（2-4）がそのまの特性を決める重要なパラメータである。

ま取り扱えず、上述した関係式を使う必要があ	  さて、後述するように、SACLA 用電子銃はる。

Pierce 型電子銃ではなく、平行平板電極を用いている。平行平板電極から細い電子ビームを生成す

2.2.2. 温度制限

る場合の空間電荷制限値について説明する。Fig.

電子銃の印加電圧が十分に高い場合、即ち上述し6 に示すように、加速電極のギャップに対してビた空間電荷制限電流密度が十分大きい場合、放出ーム径が十分小さい場合、前述した一次元モデル

で き る 電 子 ビ ー ム の 電 流 密 度 はと比較して、空間電荷による逆方向の電場が小さ

Richardson-Dushman の式に従いカソードの温くなる。一次元モデルにおいて広い範囲で逆方向

度によって決まる。

電場に寄与していた空間電荷が存在せず、細いビ	  さて、Richardson-Dushman の式は、カソードームの部分に限定されるからである。従って、空に生じる鏡像電荷との相互作用や加速電場の影

間電荷制限電流密度は式（2-4）よりも大きくなり、響が考慮されていない。元の真空準位を基準とし次式で表される。

た電位は、鏡像電荷と加速電場（𝐸）により、表面から距離𝑧の場所で、

	  	
  𝐽!"#$ =!!!

!! ! !/!

!

!! ! !

𝐹	  	
  （2-6）  ここで係数𝐹はビーム半径（𝑟! ）と加速電極ギャッ

!
! !/!
𝑑𝑥
!
! ! ! ! !! /! !
!

!!
!"!!! !

− 𝑒𝐸𝑧となる。この電位は、𝑧 =プ（𝑑）の関数で、
	  	  𝐹 = 1 −	  	  𝑊 𝑧 = −	  	  （2-8）!
!"!!! !

の場所で極大値をとり、元の真空準位から

!!

	
  	
  （2-7）	  	  Δ𝑊 =と表される。SACLA 用電子銃では𝑟! =1.5 mm、
𝑑=50 mm であるので、𝐹~4 となる。詳しい計算は Appendix.1 で述べる。このように、平行平板
電極から細い電子ビームを生成する際の空間電

!

!"

!

!!!

	
  	
  （2-9）だけ下がる。Fig. 7 に表面付近の電位の様子を示す。実効的にカソードの仕事関数がΔW だけ小さ
くなったことになり、その分、放出電流密度が増加する。この効果は Shottky 効果と呼ばれる。
	  Shottky 効果を考慮した Richardson-Dushman
の式は、
	
  	
  𝐽!",! = 𝐴𝑇 ! 𝑒𝑥𝑝 − 𝜙 −

!

!"

!

!!!

/𝑘! 𝑇
	
  （2-10）となる。

Fig. 6	
  平 行 平 板 電 極 か ら の 細 い 電 子 ビ ー ム

Fig. 8	  電 子 銃 の I-V 曲 線 （ SACLA の 例 ）Fig. 7	
  Shottky 効 果 に よ る 放 出 電 子 の 増 加

100 kV 以上が温度制限領域であり、放出電流の印加電圧依存性が緩やかになっている。SACLAでは平行平板電極を使い、印加電圧 500 kV の温度制限領域で動作させているが、その理由につい2.2.3. 実例
電子銃の動作点を、空間電荷制限領域（Space
Charge Limited Region）にするのか温度制限領域（Temperature Limited Region）にするのかは、ては 3.3 で詳しく説明する。
2.3. 電 子 ビ ー ム の 初 期 エ ミ ッ タ ン ス

カソードの特性などを考慮した設計思想によっ

2.3.1. 初期エミッタンスて変わってくる。例えば、放出電流値が不安定な

エミッタンスとは、電子の位置と角度の二次元位カソードを用いる場合、空間電荷制限領域でカソ相空間において電子ビームの占める面積をπで割ード温度を高く設定することで、放出電流値の変ったものとして定義される保存量であり、電子ビ

動を抑制することができる。また、印加電圧の変ームの平行性を表す指標となる。

動による放出電流値の不安定性を抑制しようと	  線形加速器では電子ビームが加速されるため、したり、加速器調整の際に電流値を大幅に変更しダンピング効果によってエミッタンスは小さくたりする必要がある場合は、動作点を温度制限領なる。そのため、エミッタンスは保存量ではない。

域に設定する。

そこで、エミッタンスに𝛽𝛾（𝛽は光速に対する電	  電子銃の放出電流の特性は、印加電圧と放出電子の速度、𝛾はローレンツ因子）を掛けた規格化

流の関係を測定することによって得ることがでエミッタンスがエネルギーに依らない保存量ときる。これは一般に I-V 曲線と呼ばれる。Fig. 8なり、線形加速器で一般に使われる。また、二次に SACLA 用電子銃で実測された I-V 曲線を示す。

元位相空間の電子分布は一般に複雑な関数であ印加電圧が 100 kV 以下の領域が空間電荷制限領り、面積を定義することは難しい。そこでこの面域であり、修正された Child-Langmuir の式（2-6）

積に相当する量を統計的に表したものが規格化に従って放出電流が𝑉!/!

に比例して増加する。

rms エミッタンスであり、以下の式で定義される。

𝑥 ! 𝑥′! − 𝑥𝑥′ !

	  	  𝜖!,!"# = 𝛽𝛾となる。例えば、カソード半径が 1.5 mm、カソード温度が 1800 K の場合、初期エミッタンスは

	
  	
  𝑥

!

! ! ! !,!! !"!"!

=

	
  	
  𝑥′! =
	  	  𝑥𝑥′ =

0.4 mm mrad となる。

! !,!! !"!"!
!!! ! !,!! !!"!!

	  ここで重要なことは、初期エミッタンスがカソ! !,!! !"!"!
!!!! !,!! !"!"!

ードの半径について比例関係にあることである。
	  （2-11）! !,!! !"!"!

即ち、小さいエミッタンスを実現する為には、カソードの半径を可能な限り小さくする必要があ

ここで、𝑗 𝑥, 𝑥′ は二次元位相空間における電子ビームの電流密度である。以降、簡単の為に規格化
rms エミッタンスのことを単にエミッタンスと呼る。
2.3.2. 磁場の影響

ぶこととする。

電子ビームが進行方向を向いた磁場中を飛行す	  熱カソードで生成される電子ビームの初期エる時、電子ビームは中心軸周りに回転する。カソ

ミッタンスを具体的に求める。電子銃のカソード

ードを垂直に突き抜ける磁場が存在する場合、電は一般に平面であるので、エミッタンスの相関項

子ビームが磁場ゼロの場所まで到達しても、中心!

（ 𝑥𝑥′ ）はゼロである。カソードの半径を𝑟! とす

軸周りの回転が止まらず、それがエミッタンス悪ると、𝑥の項は、化の原因となる。エミッタンスの増加は次式で表される（Appendix.2 参照）。

	
  	
 

𝑥!

=

!!

	
  （2-12）!

となる。次に𝛽𝛾を含む𝑥′の項を計算する。𝑥方向	  	
  Δ𝜖!,!"# =!!!! !!!
!!! ! !

	
  （2-17）の運動量を𝑝! とすると、この項は、
ここで、𝐵!! はカソードを垂直に突き抜ける磁場で
	
  	
  𝛽𝛾

!!

𝑥 !! =!

ある。

!"! !" !

=
=

𝛾

!" !

!

	
  例えば、半径 1.5 mm のカソードに 100 Gaussの磁場が存在すると、エミッタンスの悪化は 1.6

! !"

𝑝! !

!! !

	
  （2-13）mm mrad となり、XFEL 用電子銃では無視する
ことができない。従って、電子銃の近傍に電磁石と変形できる。熱電子の運動量分布は等の磁場発生装置を置く場合、カソード上の磁場

Maxwell-Bortzman 分布、が十分小さくなるよう注意を払う必要がある。

	  	
  𝑓!" =!
!!!! !! !

𝑒𝑥𝑝 −!
!!! !! !

𝑝! ! 	
  （2-14）

SACLA の電子銃は、低エミッタンス電子ビームを生成するために、六ホウ化セリウム（CeB6）とで与えられるので、 𝑝! ! は	  	  𝑝! ! = 𝑚! 𝑘! 𝑇

3. SACLA 用電子銃呼ばれる希土類金属化合物の単結晶材を熱カソードとして使用している。以降、SACLA 用電子	  （2-15）銃のことを CeB6 電子銃と呼ぶことにする。CeB6
電子銃の外観と性能表を、Fig. 9 と Table 1 にそとなる。以上より、熱電子の初期エミッタンスは、

れぞれ示す。CeB6 電子銃については、文献[8]に詳しく述べられているので、こちらも参照して頂	  	  𝜖!,!"# =

!!

!! !

!

!! ! !

	
  （2-16）

きたい。

れ、2007 年に極端紫外レーザー光の高出力発振の成功に貢献、2008 年から 2013 年まで本格的なユーザー運転のために使用された。熱電子銃を用いた方式で短波長 FEL の発振が可能であることがSCSS 試験加速器において証明されたことから、
SACLA においても全く同じ方式の CeB6 電子銃が使用されることになった。
3.2. 単 結 晶 CeB 6 熱 カ ソ ー ド
XFEL 光の発振を実現するためには、アンジュレータ部において 1 mm mrad 程度のエミッタンスが要求される。加速器の低エネルギー領域における空間電荷効果、加速過程における航跡場の影
響、バンチ圧縮過程におけるコヒーレント放射の影響など、エミッタンス悪化を招く様々な要因があることを考慮すると、初期エミッタンスは 1
mm mrad より小さい値である必要がある。一般に熱カソードの温度は 1000℃から 1500℃程度であるので、低エミッタンスビームを生成するため
Fig. 9	 SACLA 用 電 子 銃 の 外 観には数ミリメートルの小さいカソードが必要であり、このことからカソードの直径を 3 mm とした。計算で得られる理想的なエミッタンスは 0.4

Table 1	 SACLA 用 電 子 銃 の パ ラ メ ー タ

mm mrad であり、エミッタンスの初期値として十分小さい値である。

Beam Energy

500 keV	  カソード材には、電子顕微鏡用の高輝度カソー

Peak Current

1A

Pulse Width (FWHM)

3.5 µsドとして広く使用されている単結晶 CeB6 を選択

Repetition Rate

60 Hz (max.)

Normalized Emittance(rms, 90% core)

0.6 mm mrad

した。選択した理由は以下の通りである。
１）高温下において組成を変えずに蒸発するため、常に清浄な表面が保たれ、長時間安定に電子ビームを放出することができる。残留ガスの影響

3.1. 開 発 の 経 緯を受けにくいことから、真空度は 10-6 Pa のレベ

CeB6 電子銃は、SPring-8 において 2001 年より

ルで十分運転が可能であり、電子銃チャンバーの開発研究が始められた。まずは、CeB6 結晶を加熱

ベーキング作業を必要としない。

するヒーターを備えたカソードアッセンブリーの開発からスタートした。2004 年には平行して開２）単結晶であることから、場所に依存しない一発を行ってきた試験用電子銃システムが完成し、様な密度の電子ビームを得ることができる。密度目的とする低エミッタンスビームを生成するこが一様であると、ビーム内部の空間電荷力が線形とに成功した。その後、SACLA のプロトタイプとなり、層流状態を保持しながらビームを加速す機である SCSS 試験加速器（極端紫外領域のレーることができるため、空間電荷力によるエミッタ

ザー光を発生する FEL 装置）の電子銃に採用さンスの悪化が起こらない。

３）同類の LaB6 より仕事関数が小さい（~2.4 eV）

において機械的にも安定している。さらに、電気ことから、比較的低い温度（~1500℃）において抵抗の温度依存性が小さいため、ヒーター電力を目的とする 1 A 以上のピーク電流を得ることがで制御しやすいといった利点がある。開発したアッ

きる。

センブリーでは、CeB6 カソードを 1500℃まで加熱するのに 300 W 程度のヒーター電力を要する。

	  CeB6 単結晶カソード、CeB6 カソードアッセン

この熱負荷に耐えられるよう、ヒーターのリード

ブリー断面図、ヒーター加熱試験の様子を Fig. 10線には高融点金属のモリブデンを使用し、セラミに示す。CeB6 結晶は直径 6 mm のグラファイト

ック基板には熱衝撃に強い窒化シリコンを用い製スリーブに挿入している。こうすることでカソるなど、様々な熱対策を施している。

ード表面全域に渡って均一な加速電場が得られ、カソードエッジからの不要なハロー成分の放出

3.3. 電 子 銃 チ ャ ン バ ーを防ぐことができる。CeB6 カソードはグラファイ

CeB6 電子銃チャンバーの断面図を Fig. 11 に示

トヒーターからの輻射熱で加熱する。グラファイ

す。CeB6 電子銃では、加速電極の形状を一般的な

トは融点が 3000℃を超える焼結材料であるが、タPierce 型とせず、2.2.1 で述べた平行平板型としングステンフィラメントのように再結晶化してた。理由は以下の通りである。

ヒーター特性が劣化することがない。また、高温

Fig. 10	
  CeB6 カソ ードア ッセン ブリー

Fig. 11	  CeB6 電子 銃チャ ンバー

１）Pierce 型電極は横方向の空間電荷力を打ち消め、ビーム軌道の調整が困難になる。平行平板型

すように、ウェネルトに傾斜角を設けてカソード

電極では過集束することはない。

表面近傍に集束電場を作る。しかし、カソードの設置誤差や熱歪による位置の変化によって、カソ	  500 kV の高電圧を印加することから、放電をード中心がビーム軸からずれた場合、集束電場が防止するために、加速電極の材料には清浄ステン

ビームに対して軸対称に作用しなくなり、場合にレスを選択し、表面処理として化学研磨と超純水

よってはエミッタンスが増大してしまう恐れが洗浄処理を施した。また、絶縁セラミックは 500ある。後述するように、加速電圧を 500 kV と設

kV 以上の印加実績がある X-band クライストロ

定したので、空間電荷効果は小さく、特に集束電ン用のテーパー型セラミックを採用した。
	
  平行平板型電極ではビーム軌道が大きく発散
せず、エミッタンスが悪化しないことは予めコン
ピューターシミュレーションによって確認した。
Fig. 12 にシミュレーションコード EGUN による計算結果を示すが、実際のビーム調整においても、想定通りにビームをハンドリングすることができている。

場を設ける必要がないと考えた。
２）加速器システムの調整を行うためには、ビー
ム電流を広い範囲に渡って変化させる必要性が出てくる。カソードは温度制限領域において動作させているが、Pierce 型電極から小電流のビームを発生させる場合、ビームが過集束してしまうたFig. 12	  電 子 ビ ー ム シ ミ ュ レ ー シ ョ ン

3.4. 電 子 銃 パ ル ス タ ン ク
電子ビームが持つ空間電荷に起因するエミッタ
ンス増加を抑制するためには、より高い電子銃の印加電圧が望まれる。そこで、CeB6 電子銃では、技術的に達成可能と考えられる 500 kV に設定した。電源には、加速器の高周波源であるクライス

トロンに用いられるパルス電源を使用し、これより発生した１次パルスをパルストランスによって 500 kV に昇圧してカソードに印加する。Fig.
13 に電子銃パルスタンクの回路図を示す。
	  ダミー管は、パルス電源とインピーダンス整合をとるために使用される。クライストロンで使用される電子銃とビームコレクタによって構成される二極管であり、空間電荷制限領域で安定に動作する。CeB6 電子銃はビーム電流値が 1 A であるためインピーダンスが高い。それに対し、ダミー管のビーム電流値は 300 A 近くあり、低インピーダンスである。従って、CeB6 電子銃の印加電圧
はダミー管の特性によって決まり、CeB6 電子銃のビーム電流値が変動しても殆どその影響を受けることはない。これも CeB6 電子銃が安定に動作する要因の一つである。
	  電子銃パルスタンク内には、収納した高電圧部
品が絶縁破壊などによるトラブルを起こさない
よう、絶縁オイルを充填している。

Fig. 13	  電子 銃パル スタン クの回 路図

4. SACLA 用電子銃のビーム特性
4.1. 電 子 ビ ー ム の パ ル ス 波 形
電子銃の電圧波形と生成した電子ビームの電流波形を Fig. 14 に示す。電流波形は電子銃出口の直後に取り付けたコアモニターによって測定した。フラットトップ部のビームエネルギーは 500
keV、ピーク電流は 1.2 A である。この長パルスの中心部分からビームチョッパーを用いて 1 nsの短バンチを切り出し、加速器に入射する。
4.2. 電 子 ビ ー ム の プ ロ フ ァ イ ル
電子ビームの空間プロファイルは、ビームチョッ

Fig. 15	  電 子 ビ ー ム の 空 間 プ ロ フ ァ イ ル

パーで切り出した後、アルミナセラミックを蛍光材料としたスクリーンモニターで測定した。ビー
ムチョッパーで短バンチを切り出す際に、直径 4	  エミッタンスはダブルスリット方式で測定しmm 程度の丸穴コリメータでビームの外輪部分をた。Fig. 16 に測定原理を示す。まず、上流側スリ削り取っている。これにより、空間的に一様で、ットによって、円柱状ビームからシート状のビー

ハードエッジを持つ円柱ビームが生成できる。ビ

ムレットを切り出す。ビームレットは、続くドリームプロファイルを Fig. 15 に示すが、ハローのフト空間（𝐿=600 mm）を進む間に、横方向の熱少ない非常に均一なビームが形成されているこ運動よって発散する。下流側スリットをスキャンとがわかる。

してビームレットの強度分布を測定することで、

4.3. エ ミ ッ タ ン ス 測 定
CeB6 電子銃から引き出した電子ビームのエミッ

ビームの広がり角分布を求める。この測定をビー
ムの全領域に渡って行うと、入射電子ビームの位
相空間分布を得ることができる。

タンスは、試験用電子銃システムにおいて精密な測定を行ったので、その手法と測定結果を紹介する。

Fig. 14	  電 子 銃 の 電 圧 波 形 と ビ ー ム 電 流 波 形

Fig. 16	  ダ ブ ル ス リ ッ ト 方 式 に よ る エ ミ ッ タ
ンス測定の原理	  精密な測定を行う為には、特に上流のスリット
幅を狭くする必要がある。何故なら、スリット幅が広いと、空間電荷によるビームレットの広がりが無視できないため、エミッタンスを悪く見積ってしまうからである。逆にスリットを狭くしすぎ
ると、ビームレットの電流値が小さくなり、十分
な S/N が得られなくなり、測定誤差が大きくなる。
Fig. 17 に様々なスリット幅で測定したビームレットの電流分布を示す。スリット幅が広いと空間電荷によりプロファイルがなまっているが、狭くすると綺麗な Gauss 分布になる様子がわかる。エ
ミッタンス測定では、これらの条件を考慮して、
上下流ともにスリット幅を 50 µm に設定した。
Fig. 18 にエネルギー500 keV、ピーク電流 1 A の電子ビームの位相空間分布図を示す。電子が傾いた直線に集中して分布している様子がわかる。これはエミッタンスが小さい証拠であり、全電子の90%が集中するコア部分のエミッタンスを解析しFig. 18	
  エ ネ ル ギ ー 500 keV、ピ ー ク 電 流 1 A の電子ビームの位相空間分布図

た結果、0.6 mm mrad と非常に小さい値が得られた。これは XFEL で要求される値を満足するもの

XFEL を安定に生成するためには、当然のことなである。

がらこれらのパラメータが安定していなければならない。CeB6 電子銃では、C-band 加速器用に開発された高安定化パルス電源を用いており、

5. SACLA 用電子銃の運転
5.1. 電 子 銃 の 安 定 性

shot-by-shot の電圧安定度は全幅で 100 ppm 以下である。前述したように、CeB6 電子銃は温度制
限領域で動作しているため、ビーム電流値の電圧

電子銃の印加電圧と引き出されるビーム電流値

依存性は小さく、shot-by-shot のビーム安定度もは、電子銃の最も基本的なパラメータであり、より安定していると考えられる。
	
  SACLA はユーザー運転のために建設されたマシンである。従って、shot-by-shot の安定性に加えて、長期間の安定度も極めて重要な要素である。Fig. 19 に 24 時間にわたる電子銃電圧と放出
ビーム電流値のトレンドグラフを示すが、非常に安定な運転が実現できている様子がわかる。
5.2. カ ソ ー ド の 寿 命
CeB6 電子銃は、SCSS 試験加速器において約７年間の運転実績を積み上げ、SACLA においても既に２年以上の運転を行ってきた。

Fig. 17	
  様 々 な ス リ ッ ト 幅 で 測 定 し た ビ ー ム
レットの電流分布	  前述したように、CeB6 カソードは蒸発を繰り返しながら常に清浄な表面を保つことで安定な電

	
  	
  	
 

使 用 前 	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  使 用 後	 Fig. 20	
  使 用 前 の カ ソ ー ド 表 面 と ２ 年 間 使 用したカソード表面の光学顕微鏡写真

Fig. 19	
  24 時 間 に わ た る 電 子 銃 電 圧 と 放 出 ビ
ーム電流値のトレンド

子ビームの供給を行う。しかしながら、その代償として長時間使用を続けると、カソード表面の位置が奥の方へシフトしてしまう。Fig. 20 に使用前のカソード表面と２年間使用したカソード表面

Fig. 21	  レ ー ザ ー 顕 微 鏡 で 測 定 し た カ ソ ー ド
表面の位置の光学顕微鏡写真を示す。光学顕微鏡写真であるため、使用前カソードの表面のピットが顕著に写し出されているが、実際は極めて平坦な表面である。このピットは加熱後すぐに滑らかとなり、より平坦な表面が出来上がる。さて、両者の比較によって、使用後のカソード表面が蒸発により変型している様子がわかる。レーザー顕微鏡で測定したカソード表面の位置を Fig. 21 に示すが、蒸発量が約 200 µm であることがわかる。このように、電子ビームの初期条件が少しずつ変化しているわけであるが、これについては、定期的に加速器
上流部の電磁石パラメータを調整することで、レーザー発振の状態を一定に保つようにしている。
	  さて、一般にカソードには寿命があるため、定期的に交換する必要があり、CeB6 カソードも例外ではない。SCSS 試験加速器の運転経験から、
CeB6 カソードの寿命は、加熱時間として約 2 年間であることが分かった。Fig. 22 に SCSS 試験

Fig. 22	  SCSS 試 験 加 速 器 で 得 ら れ た 2 年 半 にわたる放出ビーム電流のトレンド

加速器で得られた 2 年半にわたる放出ビーム電流のトレンドグラフを示す。一定の放出電流を保つ

Appendix.1 平行平板電極からの細い
電子ビームの空間電荷制限電流には、僅かずつであるがヒーター電力を上げてカソード温度を高くする必要がある。しかし、寿命

電子銃の空間電荷制限電流値を見積るとき、一般が近づくと、カソード温度を上げても定格の放出に無限に広がる平行平板電極を仮定した電流が得られない状態となり、カソードの交換がChild-Langmuir 則が使われる。しかし、加速ギ必要となる。物理的に明確な原因解明はされていャップに対して電子ビームの径が大幅に小さい

ないが、電子顕微鏡による成分分析により、カー

時には、電流値を制限する空間電荷が少なくなる

ボン系の汚染物質によって CeB6 結晶が恒久的にため、空間電荷制限電流値が Child-Langmuir 則

変質しているものと推測している。

で求められる値よりも大きくなる。ここでは、細	  SCSS 試験加速器は 24 時間連続運転を行っていビームに対する空間電荷制限値を求めるためいなかったので、高電圧印加による寿命への影響のモデル計算を示す。

は比較的少ない。SACLA では 24 時間連続運転を	  準備のため、無間遠平行平板電極の場合の物理行っているので、高電圧の影響、例えばイオンの量をまとめておく。

バックボンバードメントによる表面の劣化も無視することができないと考えられ、SCSS 試験加速器よりも寿命が短いと推測される。以上のことを踏まえて、SACLA では 1 年毎にカソード交換を実施することにしている。

	  空間電荷制限電流密度：𝐽!" =!!!

!! ! !/!

!

!! ! !

	  	  （A1）
	
  空間電荷密度分布： 𝜌!" =!!! !
! ! !/!

𝑧

!!/!

	
  	
  （A2）

6. まとめSACLA では、長期間安定に XFEL 光を実験ユー

	  電位：𝜙!" = 𝑉 𝑧/𝑑 !/!
	  	  （A3）

ザーに提供することを目的として、単結晶 CeB6

𝑧はカソード表面から測った電子の位置である。

カソードを用いた熱電子銃を開発し、実用化に結

また、空間電荷がカソード表面に及ぼす電界𝐸!"びつけた。SCSS 試験加速器からスタートし、現は、Gauss の法則から式（A2）を𝑧について積分

在の SACLA に至まで、大きなトラブルを発生すすることで、

ることなく、日々連続したユーザー運転に貢献し
ている。

	
  	
  𝐸!" =!
!
!!
𝜌 𝑑𝑧 =!!! ! !"!!

	  	  （A4）	  さて、SACLA 用電子銃では、ビーム電圧 500
kV、ピーク電流 1 A、規格化 rms エミッタンスとなる。

0.6 mm mrad を実現しているのであるが、より高	  まず、半径𝑟! の細いビームに対する空間電荷制

出力の XFEL 光を生成するためには、更なる電子

限値𝐽!"#$ を求めるために次の仮定を置く。

源ビームの高輝度化が要求される。そのためには、より小さな面積から大電流ビームを長時間引き出せるカソードが必要となる。今のところ、（仮定１）空間電荷による横方向の拡がりが無いとする。

CeB6 に代わる物質は見つかっていないが、将来、新しいカソード物質が開発されるかもしれない。

（仮定２）空間電荷制限値に達したときに、加速

XFEL のような線形加速器をベースとした光源がキャップ間の電位分布𝜙が無間遠平行進化するには、電子源の進化は必須である。近い

平板電極と同じ式（A3）で表される。

将来、新しいタイプの高輝度電子銃が開発されることを期待したい。

	
  電子の運動が非相対論的である場合、電子の速となる。ここでさらに、もう一つの仮定を置く。

度は（仮定３）細いビームの全空間電荷がカソード表
!!"

	
  	
  𝑣 =

面に及ぼす電場𝐸が、無限遠平行平板	  	
  （A5）!!

ビームの空間電荷がカソード表面に及ぼす電場𝐸!" と等しくなるときに、細いであるので、仮定２より空間電荷密度分布は、
	
  	
  𝜌 =

!!"#$
!

= 𝐽!"#$!!
!!"

𝑑 !/! 𝑧 !!/!

	  	  （A6）となる。この空間電荷がカソード表面に及ぼす電場は本来カソードの位置に対して一様ではない

ビームの空間電荷制限が生じる。
仮定３より、𝐽!"#$ を𝑧で表すと、
	
  𝐽!"#$ =

!!! !

!!"

!!

!!

!

𝑑 !!/!
! !!/!
!
!

!!

が、変化は小さいと考えられるので、カソード中
心の電場で代表する。
	  カソード中心に及ぼす電場は無限小の厚み𝑑𝑧を持った円盤電荷の重ね合わせで求めることができる（Fig. A1）。この円盤電荷による電場𝑑𝐸は、	  	  𝑑𝐸 =

!"#
!!!

1−

!
! ! !!!!

（A9）
!

!"

!! !!!
!

𝐽!" で表すと、!! !/!

	  	
  𝐽!"#$ = 𝐽!"! !!/!
!
!

!!

	
  	
 （A10）!

!! !!!
!

!"	  	  （A7）
𝑧/𝑑 = 𝑥の変数変換をすると、最終的にとなる。式（A6）、（A7）より、全空間電荷がカ	  	
  𝐽!"#$ = 𝐽!" 1 −ソード中心に及ぼす電場𝐸は、!

𝐽!"#$ 𝑚! !/! ! !!/!
𝑧
𝐸=
𝑑𝐸 =
𝑑
𝑧
1−
𝑑𝑧
2𝜖! 2𝑒𝑉!
!
𝑧 ! + 𝑟!!

	  	  （A8）!
! !/!
𝑑𝑥! ! ! ! ! !! /! !
!

= 𝐽!" 𝐹 𝑟! /𝑑 	
 

!!

	
  	
 （A11）が求まる。𝐹 𝑟! /𝑑 は細いビームに対する空間電荷
制限電流密度の増大係数で、ビーム半径𝑟! と加速
ギャップ𝑑の比のみの関数である。
	  数値計算により𝐹 𝑟! /𝑑 を求めグラフにしたのが Fig. A2 である。𝑟! /𝑑~1、即ち、横方向のビー
ムサイズと縦方向のビームサイズが同程度であると、全空間電荷によるカソード中心の電界が無限遠平行平板の場合と大差がなくなり、空間電荷
制限電流密度の増大係数が１に近づく。逆に、𝑟! /𝑑がゼロに近づくと、空間電荷の効果が弱くなるため、増大係数が飛躍的に増加する。EGUN シミュ
レーションで求めた増大係数（𝑉=500 kV、𝑑=50mm の電極）と SACLA 用電子銃で実測した増大

Fig. A1	
  無 限 小 の 厚 み 𝒅𝒛を 持 っ た 円 盤 電 荷 による電場係数を併せてプロットしたが、両者ともこのモデ
ル計算の結果と比較的良い一致を示している。

	  	
  𝑣! =!!!
!!!

−!!! !!!

	  	 （A16）!!! !

が得られる。ここで、𝑟! 、𝐴!! は初期値、即ちカソードにおける値を表す。カソード上の磁場がゼロ
の場合、
	
  	
  𝑣! =!!!

	  	 （A17）!!!

の関係が成り立つ。
	  さて、カソード上の磁場がゼロでない場合、電子が磁場ゼロの地点まで進んだとしても、!!! !!!

	  	
  𝑣! = −Fig. A2	
  空 間 電 荷 制 限 電 流 値 の 増 大 係 数

	  	 （A18）!!! !

の回転速度が残る。カソード上の磁場𝐵!! が一様であるとすると、式（A14）より、Appendix.2 カソード上の磁場によるエミッタンスの増加	  	
  𝐵!! =

軸対称磁場中における電子の回転方向の運動方となる。これを満たす𝐴!! は、

!!!
!!

+

!!!!

	
  	
 （A19）

!!!

程式は、
!

	
  	
  𝛾𝑚!

	
  	
  𝐴!! = 𝑟! 𝐵!!

! !!!

= 𝑟 −𝑒𝑣! 𝐵! + 𝑒𝑣! 𝐵!

!"

	
  	
 （A20）!

	  	 （A12）であるので、式（A18）に代入すると、である。𝐵 = 𝑟𝑜𝑡𝐴を使って磁場をベクトルポテン
シャルで表すと、軸対称であることから、
	  	
  𝐵! =

! !!!

	
  	
  𝐵! =! ! !!!

! !"

!

−

!"

!!!

=−

!"

−

! !!!
! !"

!!!

	
  	
 （A13）

!"

=

	
  	
 （A14）!"となる。これらを式（A12）に代入すると、
	
  	
  𝛾𝑚!

! !!!
!"

= 𝑒𝑟
=𝑒
=𝑒

となるので、!" !!!

+!" !"! !"! !"

!
!"

!"

𝑟𝐴!

!"

!" ! ! !!!

!"

	
  	
 （A21）!!!! !

が得られる。ここで、電子ビームが層流であり、
すると、
	
  	
  𝑣! = −!!!!
𝑟!!"!! !

	  	 （A22）となる。そして、𝑣! を𝑥軸に射影すると、!" ! !"! !!! !"+!!!! !!!

任意の電子に対して𝑟 = 𝑘𝑟! の関係が成り立つと! ! !!!
!

	  	
  𝑣! = −!"	  	
 （A15）

	  	
  𝑣! = −!!!!
𝑟 −𝑠𝑖𝑛𝜃!
!!"!! !

=

!!!!
!!"!!

𝑦!

（A23）

が得られる。𝑟! をカソードの半径𝑟! とし、𝑥-𝑦平面内の電子密度を𝐽とすると、𝑦軸方向の電子分布関
数は、

	
  	
  𝐼 𝑦! = 2𝐽 𝑟!! − 𝑦!!

	  	
 （A24）となるので、式（A23）より、

	
  	
 

!

!

!

!

𝑥 ! = 𝑟!"# = 𝑘𝑟!

	  	
 （A29）となる。
	  以上、式（A28）、（A29）より、カソード上の	  	
  𝐼 𝑣! = 2𝐽 𝑟!! −
=

!!"!!

!

!!!!
!!!! !! !

!!"!! !
!!!!

!!"!!

磁場𝐵!! によるエミッタンスの増加分、

𝑣!!

− 𝑣!!

	
  	
 （A25）となる。これは𝑣! を変数とした電子の分布関数で

	  	
  Δ𝜖!,!"# = 𝛽𝛾 𝑥 ! 𝑥′!
!
=𝑥 ! 𝑣! !
=あるので、!!! ! !! !!!

	  	
  𝑣!! =

! !! !!!

=!!!

と な る 。 こ こ で 、 𝑣! =
𝑑𝑣! =
	
  	
 

!!!! !!
!!"!!

!!!! !! !
!!!! !!!
!!"!!
! !!!! !! !
! !!"!!

!!!! !!
!!"!!

!!!! !! !

!!! !

	
  	
 （A30）

が得られる。
（A26）

𝑠 と 置 く と 、	 𝑑𝑠であるので、式（A26）の分子は、

!!"!!

!
!!!! !!!

参 考 文 献[1] 大沢哲、「電子銃」、OHO’90[2] 中西彊、「偏極電子源」、OHO’95[3] 栗木雅夫、「電子源」、OHO’02

! !
𝑠
!!

1 − 𝑠 ! 𝑑𝑠 =!

!!!! !! !

! !!"!!

	  	 （A27）となる。よって、𝑥方向の速度の期待値は、[4] 電気学会、「電子・イオンビーム工学」、オーム社[5] 桜庭一郎、「電子管工学」、森北出版[6] 奥田孝美、「電磁力学」、コロナ社

	  	
 （A28）[7] J. R. Pierce, “Theory and Design of Electron
Beams”, D. Van Nostrand Company, INC.

となる。また、𝑥方向の位置の期待値は、電子ビ[8] K. Togawa et al., “CeB6 Electron Gun for
Low-emittance Injector”, Phys. Rev. ST Acc.
Beams, 10 (2007) 020703

	
  	
 

𝑣!! =

!!!! !!
!!"!!

ーム半径を𝑟!"# とすると、