（様式 20）成果報告書

TSUBAME 共同利用 平成 30 年度 学術利用 成果報告書

利用課題名 時間依存密度汎関数法による原子内包フラーレン X@C60 の励起状態研究
英文： Time-dependent density-functional study of excited states of X@C60
利用課題責任者

吉 村太 彦First name Surname Motohiko Yoshimura
所属 岡山大学 異分野基礎科学研究所
Affiliation

Research Institute for Interdisciplinary Science, Okayama University
URL http://www.riis.okayama-u.ac.jp/

時間依存密度汎関数理論のシミュレーションを行った結果，異種原子内包フラーレン X@C60 系（X = Xe, Cu,および Au）において，外殻の C60 に吸収・散乱されない共鳴エネルギーで内包原子 X の電子状態を励起させられることが明らかとなった． これらの系では，X の電気双極子遷移のピークが C60 吸収ピークと異なるエネルギーを持つことから，X@C60 の吸収スペクトルに独立したピークが現れ，選択的な励起が可能であると考えられる．とくに，Cu@C60 は紫外レーザーの波長領域で励起が可能であることから，量子干渉性による低頻度反応確率の増幅が可能な擬似孤立原子集団としての応用が期待される．

We found that the electronic states of X in endohedral fullerenes X@C60 (X = Xe, Cu, and Au) can be selectively
excited by laser radiation with resonance frequencies that are not absorbed or scattered by the C60 cage.
Time-dependent density-functional theory calculations predict the splitting of absorption peaks in these systems.
The result suggests that X@C60 would be promising candidate to realize microscopic assembly of pseudo-isolatedatoms, where the possibility of rare events can be magnified by utilizing quantum coherency.
Keywords: endohedral fullerenes, time-dependent density functional theory, optical absorption spectra

背景と目的

SALMON[1]と Octopus[2]を用いて計算を行った．

籠状構造を持つフラーレン C60 に異種原子 X を内包させた X@C60 では，適切な X の原子種を選択すること

概要で孤立原子的な電子状態を実現することができる．その疑似孤立原子集団として X@C60 に求められる性質のため，X@C60 を集積させ巨視的な数量の疑似孤立原子

うち重要なのは，内包原子 X の電子状態の光学的な励集団を形成することができれば，量子干渉性を用いるこ起が可能であることである．すなわち，外殻の C60 に吸とにより，これまで観測が不可能だったニュートリノ対放収・散乱されない波長領域で内包原子 X の電子状態を出などの低頻度反応現象の発生確率を増幅させること励起させられなければならない．そこで，本研究課題でができると期待される．本研究課題では，疑似孤立原子は，X = Xe, N, Cu, Au を候補として選び， X@C60 の光集団としての応用に適した原子種 X を定量的な理論計

学吸収強度の予測を行った．その結果，X = Xe, Cu, お算を用いて予測することを目的とする．

よび Au の場合に選択的な励起が可能であることがわ

本研究では，外殻の C60 を含む 61 原子系の電子状かった.

態を計算し，基底状態のスピン分極を考慮した光吸収スペクトルの定量的な計算が必要となる．このような計算結果および考察は世界的にも例が少ない挑戦的な課題である．我々はまず， X@C60 (X = Xe, N, Cu, および Au) につい

時間依存密度汎関数法のソフトウェアであるて基底状態の電子状態計算を行い，原子構造の最適化を行った．その結果，いずれの場合も， X はフラーレ

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ン C60 の中心に安定に位置することがわかった．次に，また， Cu@C60 の 4.2 eV 付近のピークは，300 nm 程基底状態で最適化した構造を用いて時間依存密度汎度の紫外レーザーで励起が可能であり，Cu@C60 が擬関数理論計算を行い，双極子型のパルス電場を印加し似孤立原子集団としての応用に利用可能であると考えた後の電子状態の時間発展のシミュレーションを行い，られる．

振動子強度スペクトルを計算した．これは，電気双極子遷移による光学吸収スペクトル強度の理論予測に相当まとめ、今後の課題
X@C60 の光学吸収スペクトルのシミュレーションを行する．
まず，Xe@C60 の結果を図 1 に示す．Xe の最も低い

い，内包原子の電子状態の選択的な励起の可能性を吸収ピークは 7.5 eV 付近に現れ，このエネルギー帯に調査した．異種原子の候補として X = Xe, N, Cu, およは C60 の吸収ピークが存在しないことがわかった．

び Au を選び，X の孤立原子，C60，および X@C60 の光

Xe@C60 の吸収ピークを計算すると，Xe と C60 のそれぞ学吸収強度を計算したところ，X = Xe，Au，Cu では選れのピークが互いに分離したスペクトルが得られた．そ択的な励起が可能であり，とくに Cu の場合は紫外レーのため，Xe@C60 では，7.5 eV 付近の共鳴エネルギーをザーの波長領域で励起が可能であることが分かった．

用いることにより，Xe の電子状態を選択的に励起するこ今後の課題として，吸収スペクトルのピークが X の励とができると期待される．また，このピークのエネルギー起によるものか，C60 の励起によるものかの区別するためは独立原子の場合に比べて，0.05 eV ほど高エネルギに，C60 の結合長を変えた場合のスペクトルの変化を調ー側にシフトすることも予測された．

べる．

同様に X = N, Cu, および Au の場合の結果を，それぞれ，図 2，3，および 4 に示す．X = N の場合，N の吸収ピークは C60 のピークと重なってしまい，選択的な励起は困難であると予想される．一方，Cu の 4.2 eV 付近のピークと，Au の 5.3 eV のピークは C60 のピークとエネルギー的に近いものの，Cu@C60 と Au@C60 の吸収ピー
クは 0.2–0.3 eV 程度の分裂を示しており，選択的な励[1] K. Yabana and G. F. Bertsch, Phys. Rev. B, 54, 4484
(1996); G. F Bertsch et al., Phys. Rev. B, 62, 7998 (2000); K.
Yabana et al., Phys. Rev. B 85, 045134 (2012).
[2] X. Andrade et al., Phys. Chem. Chem. Phys. 17, 31371(2015); A. Castro et al., Phys. Stat. Sol. B 243, 2465 (2006);
M.A.L. Marques et al., Comput. Phys. Commun. 151, 60(2003).

起が可能であることを示唆している．

図 1. C60, Xe, および Xe@C60 の振動子強度．

図 3. C60, Cu, および Cu@C60 の振動子強度．

図 2. C60, N, および N@C60 の振動子強度．

図 4. C60, Au, および Au@C60 の振動子強度．