SuperKEKB 加速器の概要
1. はじめにSuperKEKB 加速器は、KEK つくばキャンパスにある 7 GeV の電子と 4 GeV の陽電子とを衝突させる、非対称エネルギー電子陽電子衝突型加速器である[1-4]。つくばキャンパス内の SuperKEKBの配置を Fig. 1 に示している。周長は約 3 km で、日本最大の加速器でもある。SuperKEKB 実験の目
的は、素粒子の標準理論を超える物理を探求し、宇宙の成り立ちを調べることである。粒子と反粒

Fig. 2 SuperKEKB が目指すルミノシティー。

子のごくわずかな性質の違いについて深く探求し、また極稀にしか起こらない粒子崩壊事象を十きくする必要がある。L は衝突型加速器の性能を分な精度で調べるために、膨大な量の衝突事象が示す重要な指針である。

必要となる。SuperKEKB は、素粒子の中でも主にSuperKEKB の 設計 ルミノ シテ ィーは 81035

B 中間子に注目して実験を行い、電子・陽電子衝

cm−2s−1 で、前身の KEKB 加速器が到達した記録の突によって B 中間子を大量に生成することから、

約 40 倍を目指している。衝突を観測する Belle II

B-ファクトリー(B-Factory)とも呼ばれている。

測定器に約 10 年間で 50 ab−1 の積分ルミノシティ

ここで「ルミノシティー」を定義する。ルミノーを供給することを目指している。これは、約シティーL [cm−2s−1]とは、測定したい衝突が単位時

5.41010 個(540 億個)の B 中間子崩壊データに相当間に起こる割合を F [s−1] として、する。1970 年代からの世界にある電子・陽電子衝𝐹 [𝑠 −1 ] = 𝐿 [𝑐𝑚−2 s −1 ] × 𝜎 [c𝑚2 ]突型加速器のルミノシティーL の変遷を Fig. 2 に(1-1)

示す。SuperKEKB が目指すルミノシティーがいかで表される(L の詳細は後述)。はその衝突が起きに高いものかがわかる。

る断面積で、自然法則で決まっている量である。

SuperKEKB は、前身の KEKB [5, 6]が運転を終したがって、ある物理事象についてできるだけ多了した 2010 年から建設が始まった。2011 年に東くのデータを集めるためには、L をできるだけ大日本大震災の影響を受けたものの、建設はほぼ順調に進み、2016 年から加速器の試運転を始めた(Phase-1) [7, 8]。衝突点に最終ビーム集束用超電導電磁石の設置や測定器への崩壊点検出器の設置を経て、2018 年から衝突調整、実験を始めた(Phase-2) [9, 10]。そして、今年 2019 年から本格的な物理実験を開始した(Phase-3) [11]。
この講義では、まずは SuperKEKB が目指すものを簡単に説明する。次に、加速器の基本となる要素をこれまた簡単に説明し、その後でSuperKEKB 加速器の概要を紹介する。今回のOHO’19 における、SuperKEKB の詳細な各講義の導入部となれば幸いである。なお本稿では、全体

Fig. 1 KEK つくばキャンパスと SuperKEKBの配置(実際は地下にある)。

として文献[10]と[12]を特に参考にさせて頂いた。

12. SuperKEKB 加速器が目指すもの「この世界(宇宙)はどうやってできたのだろう？」この疑問は人類にとって長年の課題である。宇宙の根源を調べる方法は大きく二つある。
一つは、巨大な望遠鏡を使って遠い宇宙を観測することである。宇宙は約 137 億年前に誕生してからずっと膨張している(Fig. 3)。したがって、遠い
宇宙、つまり宇宙の果てを観測することは、すな
わち、宇宙の始まりを観測することになる。もう一つの方法は、地上に宇宙の初期の状態を作り出し、その状態を観察することである。この地上に宇 宙 の 初 期状 態 を 作 り出 す 実 験 装置 、 そ れ がSuperKEKB 加速器のような高エネルギー粒子加速器である。
よく知られているように、物質は分子(～10−7cm)から構成され、その分子は原子(～10−8 cm)から成っている。原子は原子核(10−12～10−13 cm)と電子からなり、原子核は陽子や中性子から形成されてFig. 4 物質を構成している分子から素粒子(クォーク)までの階層構造。

いる。そして、その原子核や中性子は、さらに小さい素粒子（10−16 cm)から構成されている。このように、小さい世界では、玉ねぎのように一皮む器を用いて、高いエネルギーまで加速器した粒子

けば常に新しい階層が出現する(Fig. 4)。これを物

を原子や原子核に衝突させる、あるいは加速した質の階層構造と言う。宇宙の初期は非常に高温状

粒子どうしを衝突させる。SuperKEKB では、電子態で、この素粒子が満ち溢れていた状態であっと陽電子という二つの素粒子を高エネルギーまた。それが膨張するにつれてだんだん冷えていで加速し、衝突させる。すると、電子、陽電子はき、今の状態になったと考えられる。

一瞬消滅しエネルギーの塊となる。これは、アイ
ンシュタインの有名な式、E = mc2

この素粒子が満ち溢れていた高温状態を作る(E:エネルギにはどうすればよいか。そのためには、粒子加速

ー、m:質量、c:光速)からわかるように、質量はエFig. 3 約 137 億年前の宇宙の始まり(一番下)から現在(一番上)までの模式図。

Fig. 5 高エネルギー粒子の衝突によって別の素粒子が発生する様子の概念図。

2

ネルギーと等価であることから想像できる。そして、そのエネルギーは粒子の速度が速いほど(つまり、質量 m が重いほど)大きい。このエネルギーの塊がすなわち宇宙の初期の状態であり、そのエネルギーが高いほど宇宙の始まりに近い状態となる。このエネルギーの塊からは、衝突する前の電子、陽電子だけではなく、様々な素粒子がある確率に従って生成される(Fig. 5)。この生成された素粒子の特性(質量やエネルギー、電荷等)を調べることで、その宇宙初期の様子を知る事ができ
Fig. 7 KEKB における B 中間子と反 B 中間子
での崩壊時間の違いを示す測定結果。

る。この物理学の分野を素粒子物理学という。
現在の素粒子物理学では、陽子や中性子を作るクォークと、電子とニュートリノの仲間のレプト

新しい物理の探求には、高エネルギーの粒子衝

ンが物質を作る素粒子であると考えられている。

突によって新粒子を直接生成する「エネルギーフ

これまでの研究ではクォーク、レプトンともに 3

ロンティア」と、高い頻度の粒子衝突によって既世代、6 種類がある。クォークは単独では存在せ知の粒子の反応をより高い精度で測定して標準ず、強い力でクォークと反クォークが結びついた理論からのずれから新粒子の兆候を捉える「ルミ

中間子、三つが結びついた陽子や中性子など（バノシティーフロンティア」の二つの手法がある。

リオン）といった形態で現れる。また、素粒子間SuperKEKB は、後者の「ルミノシティーフロンテに働く「強い力」、「弱い力」、「電磁気力」の力をィア」の最先端加速器である。

伝える粒子、そして、素粒子に質量を与えるヒッ

SuperKEKB では、生成された様々な素粒子の中グス粒子がある。 これらの素粒子のふるまいはで、B 中間子とよばれる素粒子に注目する。B 中「標準理論」と呼ばれる理論にまとめられている。

間子には、反 B 中間子と呼ばれる反物質が存在す

現在の素粒子物理学では、標準理論によりこれる。素粒子には、電荷のプラスマイナスが反対でまでに観測された大部分の実験結果を説明する

ある以外、ほとんど粒子と同じ性質を持つ「反粒ことができる。しかし、ニュートリノ振動現象、子」が存在する。粒子と反粒子が出会うとエネル

階層性や相互作用の統一の問題、存在が確実な暗ギーの塊となり、消えてしまう(実は、陽電子は電黒物質の正体を説明することができない。したが子の反粒子である)。初期の宇宙では、この「粒子」って、標準理論を低エネルギー近似として扱う、と「反粒子」は同じ数だけあったと考えられるが、新しい物理法則が高いエネルギー領域にあると現在の宇宙ではほとんど「粒子」のみである。こ

期待され、様々な新しい理論が提案されている。

の原因を探るために、B 中間子と反 B 中間子の性質の違い(つまり対称性の破れ)を調べるのである。ただ、この性質の違いはわずかであり、また、
電子・陽電子衝突後に B 中間子、反 B 中間子が発生する確率も小さい。したがって、この性質の違いを正確に調べるためには、膨大な数の衝突回数が必要である。SuperKEKB では膨大な数の B 中
間子、反中間子を作る。二つのリングの衝突エネ
ルギーは、B 中間子が生成される確率が高いエネ
ルギー(Υ(4S)と呼ばれる)に設定されている。1 章

Fig. 6 B 中間子と反 B 中間子の崩壊過程。

で述べたように、SuperKEKB の設計ルミノシティ3

ーは 81035 cm−2s−1 であるが、これが達成されると、毎秒約 1000 対の B 中間子対のデータを得る
ことができる。これが「B-ファクトリー」と呼ばれるゆえんである。
B 中間子と反 B 中間子の性質の違いは、それらの崩壊過程の違いに現れる(Fig. 6).その崩壊時間の違いは 1 ps (110−12 s)程度であるため、この時間差を測定するのは容易ではない。そこで、衝突させる粒子のエネルギーを非対称にすることで、この時間差を崩壊するまでに移動する距離の差
Fig. 8 宇宙の構成成分。

として観測する。これが SuperKEKB において電子と陽電子のエネルギーが異なっている理由である。ただし、その距離は 100μm 程度であり、は標準理論では説明できない。超対称性理論はそ

測定には精密な検出器が必要となる。Fig. 7 は、れを解決するために提唱された新理論で、SUSYKEKB で測定した B 中間子と反 B 中間子の崩壊

粒子 (超対称性粒子)と呼ばれる新しい粒子群のまでの時間差を測定した結果である。この B 中間

存在を仮定する。標準理論を超える最も有力な理子の対称性の破れの測定実験から、小林・益川理論とされている。SuperKEKB で大量に作られる B論を実証し、小林誠、益川敏英両教授は 2008 年ノ

中間子などの崩壊を詳しく調べることで、SUSY

ーベル物理学賞を受賞した。

粒子など新しい粒子が発見される可能性がある。

SuperKEKB では、B 中間子だけではなく、ほぼ宇宙には我々が知っている物質は 4%程度しかな

同じ数のチャーム中間子やタウレプトン対も生く、残りの 96%は暗黒物質（ダークマター）と、成される。このことから、「Super フレーバーファ

暗黒エネルギー（ダークエネルギー）が占めていクトリー」とも呼ぶことができる。フレーバーとる(Fig. 8)。このダークマターの正体として SUSY

はクォークとレプトンの種類の事である。Belle II

粒子がその候補の一つともなっている。

実験では、大量に生成されるフレーバー粒子の崩今 CERN の LHC では SuperKEKB での実験と競壊をはるかに高い精度、感度で測定し、標準理論

合する LHCb 実験が行われている。LHCb の利点

では説明できない新しい物理現象の探索を行う。

は、陽子‐陽子衝突によって大量の B 中間子が生上述したように、KEKB では B 中間子対の崩壊

成されること、SuperKEKB では生成が難しい粒子を調べて、CP 対称性の破れを測定し、小林・益川の崩壊が得られることである。ただし、測定時の理論を実証した。しかし、確認された CP 対称性

バックグラントが高く、データの系統誤差が大きの破れの大きさだけでは、宇宙が物質優位になる

いとう問題がある。一方 SuperKEKB 実験の最大ことを全て説明することができない。SuperKEKBの特徴は、電子-陽電子衝突により測定バックグラでの実験によって測定精度が数倍に向上すると、ウンドの低い、高品質のデータが得られることで標準理論からのズレが観測される可能性がある。

ある。またより高い効率で B 中間子と反 B 中間子

また、B 中間子だけではなく、稀な崩壊モードでとの識別が可能である。新物理の証拠を確定するの CP 対称性の破れも高精度で測定することがでためには複数の実験のデータが最終的には必要きる。これらのずれが確定すれば、新物理の証拠であることから、二つの実験は相補的な立場にあとなる。

り、お互い実験を進めることで新物理の探索を確標準理論で予言されたヒッグス粒子は 2012 年

実に行う事ができる。

に CERN の LHC 実験で実際に見つかった。しかし、この粒子を単純な素粒子と考えるとその質量43. これだけは知っておきたい、
粒子加速器の基本要素
粒子加速器(以下、単に加速器と呼ぶ)システム
は、様々なハードウェア、ソフトウェア要素からなる大型複合システムである。ここでは、まず、SuperKEKB の話に入る前に、手始めとして加速器の主な構成要素について概説する。Fig. 9 は、衝Fig. 10 (a) 熱電子銃と(b) 光陰極電子銃の模式図。

突型円形加速器の主な基本構成要素(サブシステ
ム)である。もちろん、この図にある要素以外にも放射線管理システム、冷却水システム、給電シス
テムなど多くの重要な要素がある。なお、以下では、特に言及しない限り、加速される粒子は電子、あるいは陽電子とする。
3.1. 粒子源システム [13, 14]
加速器の最上流部となる、加速する荷電粒子(電Fig. 11 陽電子発生の概念図。

子や陽電子)を生成する部分である。荷電粒子の流と呼ばれ古くから使われている(Fig. 10 (a))。いわれを加速器では”ビーム(Beam)”と呼ぶ。以降、電ゆる熱フィラメントである。光を使うものは光電子、陽電子の流れを電子ビーム、陽電子ビームと子銃と呼ばれ、仕事関数の低い陰極(光陰極)にレ言う。また、ある場所を 1 秒間に通り過ぎる電荷ーザー等で強い光を照射し電子を取り出す(Fig.

の量を電流というが、ビームの場合はビーム電流

10 (b))。熱電子銃に比べて低エミッタンス(後述)のと呼ばれ、単位は通常の電流と同じ A (アンペア)

電子ビームが得られる。一方、尖った金属先端にである。

高い電界を加えると、表面のエネルギー壁の高さ

電子ビームは、物質の中に大量にある電子を真が低くなり、トンネル効果で表面から電子が放出

空中に取り出して生成する。電子を取り出すにされる。これが電界電子放射(Field emission、フィは、物質表面の仕事関数というエネルギー壁を超ールドエミッション)である。熱を加えないで電子えるエネルギーを電子に与えなければならない。

を取り出すことから、冷陰極(コールドカソード)

そのためには、物質に熱、光、電界等を加える方

電子銃ともよばれる。熱が不要なので熱陰極に比法が通常用いられる。熱を与えるものは熱電子銃

べて省電力であるが、大電流を得るのが難しい。
真空中に放出された電子はその電荷の斥力に
より空間的に広がるが、それを超高電界で急速に加速し集束させる機能を持たせた電子銃は高周波(Radio frequency、RF)電子銃と呼ばれる。
SuperKEKB では、HER(電子)用には光陰極 RF
電子銃が、LER の陽電子生成用には熱電子銃が使用される(後述)。
陽電子を作るためには、まず、高いエネルギーまで加速した電子をタングステンなど重い金属の塊(標的)にぶつける(Fig. 11)。すると、金属中で電子は金属原子のクーロン力によってそのエネ

Fig. 9 円形加速器の主な構成要素。

ルギーの一部をガンマ線として放出する(制動輻5射)。このガンマ線が金属原子の近くを通った時にずれる等の問題を生じるため、複雑なフィードバ

電子と陽電子の対を生成する(対生成と呼ばれック回路や、高いエネルギーを貯めるエネルギーる)。金属内ではこの反応が続けて起き、多数の陽貯蔵空洞を設けるなど工夫が必要となる。

電子が生成される。生成された電子や陽電子は標SuperKEKB では、LER、HER で用いられている。

的表面から飛び出すが、電界により陽電子のみを超伝導空洞は、超伝導体(ニオブ)で作られた空選別する。また、陽電子はこのままではいろいろ

洞で、電気抵抗はほとんどゼロなので、銅を使っな方向に標的表面から飛び出るので、ソレノイド

た常伝導空洞よりも遥かに効率よく高い電圧をによってビーム軸方向に強い磁場を印加し、でき発生することができる。また、大電流になってもるだけ同じ方向に取り出し陽電子ビームにする。

その負荷の影響を受けにくい。超伝導空洞は、クライオスタット(低温槽)の中で液体ヘリウムによ3.2. 高周波(RF)加速空洞システム [15, 16]って 4 K 以下に冷却され、超電導状態を作る。こ

加速空洞は、空洞内に強い電界を発生させて電の液体ヘリウムを生成するために、大型のヘリウ子や陽電子等荷電粒子を電場で加速する装置で、

ム冷凍システムが必要である。

加速器の基本となるシステムの一つである。構造

粒子を低いエネルギーから高いエネルギーまは、文字通り、高精度の金属製の共鳴器(空洞)であで加速するには、空洞を多数直線的に並べることる。内部に形成される数百 MHz～数 GHz の高周になる(Fig. 12)。共鳴する空洞構造を並べるのと波(Radio Frequency, RF) 電場によって荷電粒子をは別に、空洞構造を連結して粒子の進行方向に粒加速する。Fig. 12 は加速空洞による粒子加速の原子と同じ速さで進むマイクロ波(進行波)をつく理である。各空洞内には、ビーム軸方向に電場をり、波乗りの要領で粒子を加速する方法がある。

持つ、TM01 モードの共鳴電磁場モードが形成さこの構造を持つ加速装置を加速管とよび、KEK のれる。粒子が空洞内を通るタイミングでちょうど

電子陽電子入射器を始め、直線型加速器で良く用加速されるような電場が発生するように、空洞間いられる。

の周期が決められている。

ここで粒子のエネルギーについて考える。粒子のエネルギーE は、アインシュタインの式

加速空洞は、常伝導空洞と超伝導空洞に大きく分けられる。

(3-1)

常伝導空洞は、導電率の良い銅(通常は無酸素

を使うと、銅)でつくられた空洞で、古くから実績のある空洞である。鉄製で内面にのみ銅をメッキした空洞も

(3-2)

1

ある。大電流ビームを加速するとなると、負荷とである。ここで、m は粒子の質量、m0 は粒子の静なるビームの影響が大きく、共鳴周波数が大きく

止質量である。また、
,

γ

1
1

(3-3)

v は粒子の速度、c は光速、γはローレンツ因子である。運動量 p は、
1

(3-4)

である。p と E の関係は、(3-2)、(3-4)から、(3-5)

Fig. 12 RF 空洞による加速の原理。Trf は RF の
1 周期。

となる。

6

粒子源からは連続的に粒子を発生することもできるが、高周波を使った加速では、加速となる
位相と減速となる位相が交互に発生するため、加速される荷電粒子はどうしても時間的、空間的に断続的になる(Fig. 12 参照)。この粒子の塊(集合体)をバンチ(Bunch、房)と呼ぶ。一つのバンチには数億～数十億個の粒子が詰まっている。バンチの長さは電子・陽電子加速器では通常数 mm～数十 mmである。粒子ビームは、通常、粒子が詰まったバ
Fig. 13 リングに蓄積されるバンチ、バンチト
レインの模式図。

ンチが決まった間隔で連なったものである。
蓄積リングの場合、リングの周長と高周波の周波数が決まると、リング内に蓄積できるバンチのである。ここで Vp は加速電圧のピーク値、0 はそ

数(ハーモニック数 h という)は決まってしまう。hの位相である。

は
𝑓𝑟𝑓
ℎ=
𝑓0

高周波加速を考える上で重要な原理の一つが位相安定性である。位相安定性とは、加速電圧の(3-6)

位相に対してビーム中の粒子が常に同期に近いである。ここで、frf は RF 周波数、f0 はリングの周状態にあり、平均してみると全粒子が一様に加速回周波数である。例えば SuperKEKB の場合、frf はされることを意味する。つまり、周回して遅れて

約 509 MHz、f0 は約 99.4 kHz であり(周長約 3.016

来た粒子に対してはより加速するように、逆の場km)、ハーモニック数は 5120 となる。バンチの入合は減速するように働くことである。位相をうまる場所を RF バケットという(上の例では、RF バ

く選ぶことで位相安定性が実現できる。位相安定

ケット間隔は約 2 ns あるいは約 60 cm である)。

性がある場合には、高周波と完全に同期していな

また、バンチはリング内にべったり並べられるこ

い粒子はある基準の回りで振動する。この振動をとは少なく、ある間隙(ギャップ)を置いて幾つか

シンクロトロン振動(Synchrotron oscillation)といの連なり(トレイン)となって蓄積される。例えば、う。その振動数 fs は

トレイン数が 4、1 トレインあたりのバンチ数が1

𝛼ℎ𝑒𝑉𝑝 𝑐𝑜𝑠𝜑0 2
𝑓𝑠 = 𝑓0 ()
2𝜋𝐸

200、バンチ間隔が 2 RF バケットの場合(これを4/200/2RF と書く)、合計 800 個のバンチがリングである。ここで、は後述する運動量圧縮率であを周回する。Fig. 13 にリングに蓄積されたバンチ

る。fs/f0 はシンクロトロンチューン(Synchrotronとトレインの模式図を示す。

tune)と呼ばれ、リングを 1 周した時何回シンクロ

蓄積リングでのビーム電流 I [A]は𝐼 = e𝑁𝑓0(3-9)

トロン振動したかを表す。通常 fs << 1 (SuperKEKB(3-7)

では約 0.02)である。

と書くことができる。ここで、e は電子(陽電子)の加速空洞に供給される大電力のマイクロ波は、

電荷、N はリング内の電子(陽電子)の数である。リ

クライストロンで生成される。クライストロンもング内のバンチ数が nb だった場合、Ib = I / nb をバ

一種の加速器である。DC の電子ビームに種とな

ンチあたりの電流、バンチ電流[A bunch−1]という。

る振動を与え、加速されたビームがバンチとなるSuperKEKB のように、ほぼ一定のエネルギーでことで大電力のマイクロ波が生成され、それを外粒子を周回させるリングの加速空洞は、周回で失部に取り出す。クライストロンには高電圧、高パ

われる分のエネルギーを粒子に与える。1 周あた

ワーの電源が必要で、これらのシステムは HPRF

りのエネルギー損失を U0 とすると(3.4 節参照)、(High Power RF)システムと言われる。

𝑈0 = 𝑒𝑉𝑝 sin𝜑0

(3-8)

7

なる。通常、Fig. 14 (b)のように、磁極は水平から

一方で、加速空洞システムでは、上述したよう

45 度回った位置にある。磁場分布は、に、高周波の振動数、位相、ビームとのタイミン
グが非常に重要である。それらを精度良く制御す

𝐵𝑥 = 𝑎𝑦,るシステムを LLRF (Low Level RF)と呼ぶ。

𝐵𝑦 = 𝑎𝑥𝜕𝐵𝑥 𝜕𝐵𝑦=𝜕𝑦𝜕𝑥

3.3. 電磁石システム [17, 18](3-13)

で表される(a は定数)。Fig. 14 (b)からわかるよう加速された電子や陽電子ビームは、そのままでに、N 極、S 極の配置には 2 種類あり、1 つは水は直進し、また、バンチ内の荷電粒子同士のクー

平方向に収れんする磁石(Focusing magnet, Ｆタイ

ロン力によりビームのサイズはどんどん大きくプ)、もう一つは発散する磁石(Defocusing magnet,

なってしまう。加速器では周回させるためにビー

Ｄタイプ)となる。垂直方向にはその逆となる。例

ムを曲げたり、直進だとしてもビームが広がってえば、F タイプでは垂直方向には発散する。水平、

ビームパイプに当たったりしないようにする必

垂直両方向を同時に収束することはできない。こ要がある。それに必要なものが電磁石である。

れら F タイプと D タイプの電磁石を交互に置く

ビームを一定の角度に曲げる電磁石は偏向電ことで、全体として水平、垂直両方向の収束力を磁石と呼ばれる(Fig. 14 (a))。垂直方向(y 方向)の磁

得、ビームを安定な大きさに保つことができる(強場中を荷電粒子ビームが通ると、ローレンツ力に収れんという)。Fig. 14 (b)の電磁石を 45 度回転し、より、ビーム進行方向(s 方向)と磁場方向に垂直な

上下左右に磁極がある 4 極電磁石(スキュー4 極電方向(今は水平方向 = x 方向)に力を受ける。光学磁石)もビーム光学系の調整に用いられる。

でのプリズムに似た働きをする。磁場 B の分布は、ビームのエネルギーの広がりを補償する電磁y 方向の磁場を By として
𝐵𝑦 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.

石が 6 極電磁石である(Fig. 14 (c))。6 極電磁石で(3-10)

は、4 極電磁石でのビームエネルギーによる収束で表される。偏向電磁石で曲げられる曲率半径 

力の違い、つまり、色収差(クロマティシティー、[m]、磁場強度 By [T]と粒子の運動量 p [m s−1]とのChromaticity)を補正する。6 極電磁石の磁場は間には𝐵𝑥 = 2𝑎𝑥𝑦𝑝 = e𝐵𝑦 𝜌(3-11)

𝐵𝑦 = 𝑎(𝑥 2 − 𝑦 2 )(3-14)という重要な関係がある。運動量 p を[GeV/c]といである(a は定数)。6 極電磁石では、その収束力がう単位で表すと、運動量に依存する。Fig. 14 (c)の電磁石を 30 度回

𝑝 [GeV/c ] = 0.3 𝐵 [T]𝜌 [m]

転した 6 極電磁石をスキュー6 極電磁石と呼ぶ。

(3-12)

基本的に、ビームは 4 極電磁石や 6 極電磁石のという便利な式が得られる。
ビームが太らないようにする電磁石は 4 極電磁中心を通るように設計される。この理想的な場合

石で、光学での凹凸レンズに相当する(Fig. 14 (b))。

の軌道を設計軌道(中心軌道)という。しかし実際

磁極は 4 つあり、対向する極が N あるいは S 極とには、電磁石の配置エラー等で余分な磁場が発生し、平衡状態となる軌道は設計軌道からずれる。
こ の ず れ を 閉 軌 道 か ら の ず れ (Closed Orbit
Distortion, COD)という。Fig. 15 に COD の概念を示す。この COD が大きいとビームが回らないことがある。COD の補正に用いられる電磁石が補正
電磁石(ステアリング電磁石)である。
これらの電磁石は、設計通りの光学系になるよFig. 14 (a)偏向(2 極)電磁石、(b) 4 極電磁石、(c) 6 極電磁石の断面とその磁場分布。

うに位置は数十μm、傾きは数十μrad という非常に高い精度で据付けられ、アラインメント(位置決8で与えられる。これに対応する臨界エネルギー(Critical energy) uc は、
3 ℏ𝑐 3𝛾
2 𝜌(3-17)

𝑢𝑐 [𝑒𝑉] = 2.22 × 103 𝐸 3 [GeV]/𝜌[𝑚](3-18)

𝑢𝑐 = ℏ𝜔𝑐 =で、これはまた、と書くことができる。電子 1 個から単位時間に放出されるパワーP は、

Fig. 15 COD の概念図と COD 上で粒子を記述する一般的な座標軸。

𝑃=め)されている。加速器の性能の大部分は電磁石の2 𝑐𝑟𝑒 𝐸 4
3 (𝑚𝑐 2 )3 𝜌2(3-19)

磁場精度で決まる。また、一定の磁場を発生させである。ここで、re は古典電子半径(= 2.817910−15

るための電源にも高い精度が要求される。

m)である。リング一周での放射損失 U0 は、蓄積リングでは通常一定磁場を発生させる電𝑈0 = ∫ 𝑃

磁石が用いられるが、ビーム軌道を短時間の間に𝑑𝑙 4𝜋 𝑟𝑒 𝐸 4=𝑐
3 (𝑚𝑐 2 )3 𝜌

(3-20)となる。ただし、はリングで一定とした。これは、振り分ける必要のある入射部等ではパルス電源を用いたパルス電磁石が用いられる。

𝑈0 [𝑒𝑉] = 8.85 × 104 𝐸 4 [𝐺𝑒𝑉]/ 𝜌 [𝑚]通常の電磁石は鉄心の回りに常温の銅線(多く(3-21)

は内部に冷却水が流れるホローコンダクター)がと書くことができる。また、リングのビーム電流

巻かれたものであるが、衝突点等で非常に小さくを I [A]として、リングで毎秒放出される全エネル

ビームを絞る必要がある場合など、限られた空間

ギーPt [W]は、で強力な磁場が必要な時には、超電導線を用いた
超電導電磁石が使用される。超伝導電磁石も、超𝑃t [𝑊] = 88.5 × 103 𝐸 4 [𝐺𝑒𝑉] 𝐼[𝐴]/𝜌 [𝑚] (3-22)

電導空洞と同様、液体ヘリウム温度で使用されるとなる。1 個の電子から単位時間に放出される光ため、クライオスタットの中に納められている。

子数 Np は、

3.4. 放射光 (Synchrotron Radiation, SR) [19]∞𝑁𝑝 = ∫
0

高エネルギーの電子(陽電子)が電磁石の磁場等

1 𝑑𝑃
𝑑𝜔
ℏ𝜔 𝑑𝜔

15√3 𝑃
5 𝑟𝑒 𝐸==
8 𝑢𝑐 2√3 ℏ 𝜌

によって進行方向に垂直方向の力を受けると、ほ(3-23)

ぼ進行方向に電磁波が放射される。これをシンク
ロトロン放射光(Synchrotron Radiation, SR)という。
SR の概念図を Fig. 16 に示す。ここでは SR に関する基本的な量をまとめる。SR が放射される角度 [rad]は、粒子の速度がほぼ光速( ~ 1)の時、
𝜃~

1𝛾(3-15)で あ る 。 SR の 代 表 的 な 周 波 数 は 臨 界 周 波 数(Critical frequency) c と呼ばれ、
𝜔𝑐 =

3𝑐 3
𝛾
2𝜌

(3-16)
Fig. 16 シンクロトロン放射光(SR)の概念図。

9

である。リングのビーム電流を I [A]として、リン器は粒子ビームに最も近い存在であるため、ビーグ全体で毎秒放出される全光子数 Nt は、ムと様々な相互作用を行い、各種真空機器やビー

𝑁𝑡 [𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛𝑠 𝑠 −1 ]= 8.08 × 1020 𝐸 [𝐺𝑒𝑉] 𝐼 [𝐴]ムの特性に大きな影響を及ぼす。ビームとビーム(3-24)

パイプ、真空機器との主な相互作用を Fig. 17 に模式的に示している。

である。なお、SR のパワーは粒子の質量の 4 乗に単位長さのビームパイプからのガス放出率を q反比例するので、電子や陽電子に比べると、陽子[Pa m3 s−1 m−1]とすると、単位長さの排気速度が S

等重い粒子では通常問題にならない。しかし、無視できない熱入力となるため、考慮すべき問題[m3 s−1 m−1]の時、圧力 p [Pa]は
𝑞
𝑝=
𝑆

となる。

である。圧力 p を下げるためには、ビームパイプ

LHC 等近年の高いエネルギーの陽子加速器では(3-25)

内面からのガス放出率 q を下げ、また、効率の良3.5. 真空システム [20, 21]

い排気を行う(S を大きくする)ことが重要となる。

これまで特に明記しなかったが、粒子ビームは実用材料からのガス放出率 q をゼロにはできな

真空に保たれたダクトあるいはパイプ(ビームパ

いので、現実には完全な真空は作れない。つまり、

イプ)の中を通る。大気中では気体分子と衝突しビームパイプ内部にはまだ気体分子が存在する。

て、瞬く間に粒子は失われてしまうからである。

リングを周回している電子や陽電子ビームは、ここの、パイプ内を真空状態にし、維持するのが真れら気体分子と衝突すると、進行方向が散乱によ空システムの基本的役割である。最近の加速器でって曲がったり、原子核との相互作用でエネルギ

は 10−7～10−8 Pa の真空(超高真空)状態が保たれてーを失ったりしてビームパイプの壁にあたり失いる。加速器の真空システムが他の(大型)真空シ

われる(Fig. 17 (a))。ビーム寿命(Life time)とは、

ステムと大きく違うのは、その真空容器内にこれ

ビーム強度が初期の強度から 1/e になるまでの時まで述べた高エネルギーの荷電粒子ビームが存間で定義される[22]。すなわち、
𝑑𝐼
𝐼
=− ,
𝑑𝑡
𝜏
(3-26)𝑡
𝐼 = 𝐼0 𝑒𝑥𝑝 (− )𝜏である。ここで、I0、I は、それぞれ、初期のビー

在することである。ビームパイプや様々な真空機

ム電流、時間 t 後のビーム電流である。は、圧力に依存する寿命v と依存しない寿命t に大きく分
けられる。
1 1
1
= +
𝜏 𝜏𝑣 𝜏𝑡

(3-27)

さらにv は 3 つに分けられる。
1
1
1
1
=
+ +
𝜏𝑣 𝜏𝐵 𝜏𝑅 𝜏𝑀(3-28)

ここで、

B:原子核による制動輻射(Bremsstrahlung)によるエネルギー損失で決まる寿命

Fig. 17 ビームとビームパイプ、真空機器との主な相互作用の例。(a) 残留気体分子との衝突、(b) SR によるガス放出、(c)真空容器壁からの電子放出、(d)高次高周波(HOM)の発生。

R: 原子核との散乱 (Rutherford 散乱)による損
失で決まる寿命10くが、エミッタンスの緩やかな関数である。結局、

 t はバンチの大きさに比例し、バンチ内の粒子数に反比例する。また、エネルギーが低いほど、エネルギーアクセプタンス小さいほど寿命は短い。
SuperKEKB のように、バンチ電流が高く、エミッ
タンスが小さく、また力学的口径(エネルギーアク
Fig. 18 高エネルギー粒子と残留気体原子との代表的な相互作用。

セプタンス)が小さい加速器では特に重要となる。
ビームパイプ内を真空状態にするには、真空ポンプが用いられる。通常用いられるのはスパッタ

M: 原子の核外電子との衝突 (Möller 散乱)にーイオンポンプ、ターボ分子ポンプ等であるが、よる損失で決まる寿命

近年、超高真空で有用なポンプとして、非蒸発型である(Fig. 18)。

ゲッター(Non-Evaporable Getter, NEG)ポンプがよ多くの場合(ビームパイプの大きさがビームのく用いられる。最近の加速器では直径 10 mm 程度

大きさに比べて十分大きい場合)、v はB が主となる。B は、
1𝑝𝑖= ∑𝑐
𝜎 (𝑍 )𝜏𝐵
𝑘𝐵 𝑇 𝐵 𝑖の非常に細いビームパイプが要求される場合も増え、NEG の材料をビームパイプ内面にコーティ
ング(NEG コーティング)する、非常に効率の良い(3-29)

排気手法も開発されている。

𝑖

ビームパイプを超高真空にすることは、周回す

𝜎𝐵 (𝑍𝑖 ) = 4𝛼𝑟𝑒2 𝑍𝑖 (𝑍𝑖 + 1)
4 𝛾 5
−1/3
× ( ln − ) ln(183𝑍𝑖)
3 𝛾𝑐 6るビームを安定に保つ事にも重要である。高エネ(3-30)

ルギーの荷電粒子が気体分子と衝突すると、分子がイオン化されイオンと電子が生成される。これである。ここで、c：光速、pi：i 種気体原子の圧らイオンや電子の密度が高くなると、周回するビ

力、kB：ボルツマン定数、T：気体の温度、Zi：気ームと電磁気的な相互作用してビームを不安定体原子の原子番号、 = 1/137：微細構造定数、c：にする。例えば、電子ビームの場合にはイオン捕エネルギーロスの限界値 = E/E (E/E は RF バ

捉(イオントラッピング)やイオンを介在とした結ケットの高さ)である。i は気体分子を構成する i

合バンチ不安定性を引き起こす。

種原子についての和を表す。典型的な例として、

先に述べたシンクロトロン放射光(SR)がビーム

残留気体を一酸化炭素(CO)、温度を 20℃、c / =パイプ内面に照射されることで、内面に吸着して1%とすると、
6 × 10−6
𝜏𝐵 [ℎ] =𝑝 [𝑃𝑎]いた気 体分子が脱 離する (光刺激脱離、 Photon
Stimulated Desorption, PSD と 呼 ば れ る )(Fig. 17(3-31)(b))。電子、陽電子リングでは、この PSD が最もとなる。一方、 t で重要なのは Touschek 寿命で、大きなガス源となる。光子一個あたりに放出されバンチ内の荷電粒子どうしの散乱によるものでる 気 体 分 子 の 数 を 光 刺 激 脱 離 係 数 (Photonある。 t は、

stimulated desorption coefficient) と い い 、 通 常 1
𝑟𝑒2 𝑐𝑁 √𝛽𝑥 /𝜀𝑥𝛿𝑚𝑎𝑥 𝛽𝑥 2
=
𝐷
([
] )
2
𝜏𝑡 8𝜋𝜎𝑥 𝜎𝑦 𝜎𝑧 𝛾 3 𝛿𝑚𝑎𝑥
𝛾𝜎𝑥[molecules photon−1]と表す。20℃の時、PSD による(3-32)

リング平均のガス放出率 qp は、次のように書くことができる。

で与えられる[22]。ここで、N:バンチ内の荷電粒子

𝑞𝑝 = 2.47 × 1020
𝑁𝑡
×𝜂
[Pa 𝑚−3 𝑠 −1 𝑚−1 ]𝐶数、x,y,z：水平、垂直、および進行方向のビーム
サイズ、x：水平方向のベータ関数(後述)、x：水
平方向のエミッタンス(後述)、max：リングのエネ

ここで、C はリングの周長である。

ルギーアクセプタンスである。関数 D の詳細は省

11(3-33)

PSD の量は、光子照射量(積分された光子数)と共に減少する。これをビームによる真空焼き出し(Vacuum scrubbing、あるいは Beam scrubbing)いう。
運転開始直後にはこの真空焼き出しで圧力を十分下げる運転が必要である。
SR は、ビームパイプ内壁に照射されるとそのエネルギーは熱となって失われる。また、放射光が内壁に照射された時に光電子(Photoelectron)を発Fig. 19 BPM の概念図。

生する(Fig. 17 (c))。陽電子ビームの場合には、光
電子は正電荷であるビーム方向に引きつけられる。ビームの電界よって加速された電子が壁に衝突すると二次電子(Secondary electron)を発生する。
ビーム軌道付近に集まったこれら電子の密度が高くなると、ビームサイズ増大(シングルバンチ不安定性)や結合バンチ不安定性を引き起こす、いわゆる電子雲効果(Electron Cloud Effect、 ECE)が発

Fig. 20 SR を用いたビームサイズモニターの概念図。

生する。近年の陽子、陽電子リングでは大きな問題となっている。
光速に近い速さのバンチとなったビームはそチ)の振動状態を観測してその振動を抑えたりすの周りに電磁場を伴っている。ビームパイプが電る役割を持つのがビームモニターシステムであ気抵抗を持っていたり(通常持っている)、不連続る。ビームを安定に蓄積するための重要なシステ

な断面、段差を持っていたりすると、その電磁場ムである。

が乱され、高次高周波(Higher Order Modes, HOM)

ビ ー ム 位 置 モ ニ タ ー (Beam Position Monitor,が励起される(Fig. 17 (d))。これはビームのエネル

BPM)は、ビームパイプの壁に取り付けられた 4 つ

ギーが失われることを意味し、電気回路で言うイのボタン電極を用い、ビームパイプの壁に誘起さンピーダンスによる損失となる[23]。機器のロスれた電荷を電圧信号として取り出す。そして、そファクター(Loss factor)を k とすると、その機器にれらの電極の信号の強さの差をとってビーム位

よるパワーロス Pl [W]は、置を測定する。BPM のビーム位置検出の概念図を𝑃𝑙 [W] = 𝑘[𝑉/𝐶]𝑞[𝐶]𝐼[𝐴]Fig. 19 に示す。多くの場合、ボタン電極はほぼ 90(3-34)

度間隔で配置され、各 4 極電磁石に 1 個 BPM がとなる。ここで、q はバンチの電荷[C]である。こ設置されている。SuperKEKB では、リング全周のの HOM は後続するバンチと相互作用し、結合バ

ビーム位置(バンチ中心位置)を約 1～3μm の精度

ンチ不安定性を励起する場合がある。後続するバ

で数秒以内に測定することができる。リング内のンチから見たこの高次高周波はウェイクフィー

ビーム軌道は、この BPM で検出したビーム位置

ルド(wake field, 航跡場)ともよばれる。また、HOMを用いて補正電磁石にフィードバックされ、常にによって真空機器が発熱し、時には破損に至るこ

安定に維持されている。電子ビームと陽電子ビーともある。高いビーム電流で運転する加速器ではムが衝突する測定器周辺では、衝突調整のために

低インピーダンスの真空機器が必須となる。

0.1 μm 以下の精度でビーム位置を測定する。
ビームサイズモニターは、ビームが電磁石で曲

3.6. ビームモニターシステム [19, 24]

げられる際に発生する放射光を用いてバンチのビームパイプ内のビームが通っている位置やサイズを測定する。概念図を Fig. 20 に示す。ビー

ビームのサイズを測定したり、また、ビーム(バンムサイズが小さい場合には、水平方向のビームサ

12

Fig. 22 KEK 電子陽電子入射器下流区間にある
BT ライン。

Fig. 21 ビームフィードバックシステムの概念図。

3.7. ビ ー ム ト ラ ン ス ポ ー ト (Beam transport,BT)ラインシステム [25, 26]

イズは可視光を、垂直方向のビームサイズはより波長の短い X 線を用いる。放射光発光点のビーム
サイズから、光学系パラメーターを用いて衝突点

BT ラインの役割は、電子および陽電子ビームのビームサイズを推定することができる。ビームを加速器から別の加速器まで、例えば、

進行方向のバンチのサイズ、いわゆるバンチ長SuperKEKB の場合には入射器からダンピングリ

は、ストリークカメラと呼ばれる、高時間分解能

ングや主リングまで、輸送することである。ビーのカメラを使って測定される。

ムは細いビームパイプを通り、多数配置された電バンチフィードバックシステムは、バンチの振磁石で目的地まで導かれる。通常は途中に加速空動を検出し、その振動と逆位相になるようにスト洞等はない。KEK の入射器最下流部にある BT ラ

リップ型電極等で電場を加えて振動を抑える。バインの様子を Fig. 22 に示す。BT ラインは、単にンチの位置を測定するモニター部、測定した振動ビームを通すだけでなく、ビームのエネルギーや信号から必要な蹴り戻し量を計算し、該当するバ

エミッタンス(位相空間での面積に相当、後述)を

ンチを蹴り戻すタイミングを調整する高速デジ

観測し、その結果を使って入射器の状態を監視しタル信号処理部、信号を増幅してバンチを蹴り戻て、必要ならフィードバックするという役目も担す高周波増幅器、そして、実際にビームに高周波っている。BT ラインの途中にはビームのエミッ

電場を加える電極を持つキッカー部からなる。シタンスを測定するワイヤーモニター(ワイヤース

ステムの概念図を Fig. 21 に示す。横方向と進行方

キャナー)、BPM、ビームロスモニター、また、ビ向の振動を抑えるシステムがある。大電流ビームームのプロファイルを観察するスクリーンモニの結合バンチ型不安定性を抑えるために必須のター等観測機器が随所に設けられている。

システムである。

3.8. 入射、出射システム [25, 27]

ビームロスモニターは、ビームパイプに荷電粒子が衝突した際に発生するγ線を検出して、そのビームを蓄積リングに入射する、また、蓄積リ

場所のビームロス量を測定する。同軸構造のイオングから取り出すシステムである。入出射には特ンチェンバーや PIN ダイオードが検出器として用別な電磁石を使用する。入射の場合、BT ラインのいられる。ビームロスモニターの出力は、リング最下流部にはビームをリング側に近づけるため内のビーム損失場所の特定だけではなく、ビームのセプタム電磁石、リング側には既にリング内を入射調整や測定器のバックグランド調整に使用回っている周回ビームを入射ビームに一旦近づされる。

けるためのキッカー電磁石(パルス電磁石の一種)がある。セプタム電磁石は、リング側ビームパイ

13

Fig. 23 入射(出射)部にあるセプタム電磁石の断面と、周回ビーム、入射(出射)ビームの位置関係。

Fig. 25 制御システム構成の例。
だけ薄く、かつ漏れ磁場の少ないセプタム電磁石が要求される。
3.9. 制御システム [28, 29]
加速器は複雑なシステムであるため制御、監視する機器の数は膨大なものとなる。制御システム
は、多数の装置を瞬時にモニターし、また調整するシステムである。また、制御室と各機器との間

Fig. 24 入射部のキッカー電磁石、セプタム電磁石の配置概念図。

の橋渡しとなっている。数多くの計算機(サーバ計
算機、操作用計算機、自動処理用計算機)、それらプの極近傍にあり、周回するビームに影響が無いを繋ぐ大容量高速ネットワーク装置、CPU を持っようして BT ラインから来る入射ビームにのみ磁た 多 く の 入 出 力 コ ン ト ロ ー ラ (Input Output

場を加える必要がある。入射(出射)部にあるセプ

Controller, IOC)が使用される。SuperKEKB では、

タム電磁石の断面と、周回ビーム、入射(出射)ビー

国 際 的 に 共 同 開 発 さ れ て い る EPICS

ムの位置関係を Fig. 23 に示す。
Fig. 24 は入射部のキッカー電磁石、セプタム電(Experimental Physics and Industrial Control System)と呼ばれるソフトウェア環境を使用している。加磁石の配置概念図である。キッカー電磁石も 2 極

速器等の大規模な実験用機器を運用する分散制電磁石であるが、必要なバケットのみに入射、あ御システムを開発・実装するのに便利な環境であるいはバケットにあるバンチのみを出射するよる。制御システムの構成概念図を Fig. 25 に示す。

うに、パルス的な磁場が加えられる。キッカー電3.10. 安全システム [30]磁石によって、蓄積されているビームの軌道はセプタム電磁石のすぐ傍を通るようにシフトする。

蓄積しているビームに何らかの異常が見られそして、本来の蓄積軌道には入射ビームに近い角たり(例えば軌道が異常に変動する、など)、ハード

度で戻ることになる。

ウェアに異常が見られたり(例えば高周波がオフ

しかし、入射ビームと周回ビームの位置や角度になったり、圧力が悪化したりする、など)、また、を全く同じにすることはできないため、入射され高いビームロスが感知されたりした場合、ビーム

た粒子はある振幅を持ってしばらく振動する(入を安全な場所に迅速に捨てる必要がある。さもな

射振動)。この入射振動はビームロスの原因やエミ

ければ、ビームがビームパイプや各種機器のあた

ッタンス増大の原因となるため、できるだけ小さり、損傷する恐れがある。そのため、各種機器かく抑える必要がある。そのためには、精密なパルらの信号によってパルス電磁石(キッカー電磁石)

ス波形の生成、正確なタイミング、また、できるによってビームを素早く蹴り、ビームを所定の場

14

所からビームパイプの外に出し、コンクリートや鉛シールド内(ビームダンプ)に導くシステムが装備されている。Fig. 24 のビーム入射とは逆の過程(すなわち出射)である。SuperKEKB では、異常を感知して数十μs 内(数ターン以内)にビームを捨てるシステムが稼働している。万一アボートキッカーが動作されなかった場合には、偏向電磁石を落としたり、高周波源を切ったりして、リングのビームパイプ内にビームをばらまくようになっ

Fig. 26 x, x’空間における幾何学的エミッタンス。

ている。
蓄積リング内に作業者がいる場合には、ビームが入射されないように、BT 途中の偏向電磁石を落としている。また、ストッパーと呼ばれる厚い
金属板をビームパイプ内に入れ、ビームが周回できないような仕組みが組み込まれている。
3.11. ビーム光学系 [12, 31-34]

Fig. 27 高エミッタンスおよび低エミッタンス
ビームにおける粒子の運動方向の概念図。

加速器内でビームをどのように通し、どのように絞るかを決める、すなわち、どのくらいの強さのどのような電磁石をどこに置くか、を決めるの𝜀𝑛 =がビーム光学系(オプティクス)である。加速器の𝐴
𝑚0 𝑐(3-36)

性能(ルミノシティー等)やビームの性質(エミッは規格化エミッタンス(Normalized emittance)とよタンス等)の基本部分が光学系の設計で決まる。計

ばれる。これはエネルギーに依存しない。もう一算機の発展により、最近の光学系の設計は粒子のつ、動きをトラッキングするシミュレーションを使𝜀𝑔 =って行われるのが主流となっている。シミュレー
ションを使うことにより、電磁石の強度や位置の(3-37)

は幾何学的エミッタンス(Geometric emittance)と誤差、電磁石の非線形な成分を精度よく模擬する呼ばれる。エネルギーに依存するので、蓄積リンことができる。

グなど、エネルギーがほとんど変わらない場合に

ここでは、加速器リングを周回しているビーム

よく用いられる。g は px の代わりに進行方向からの特性を知る上で基本的な光学パラメーターをの傾き x’ (px/p に相当)を用いたものである。エミ幾つか極簡単に説明する。なお、ここでの説明は、

ッタンスはリング内の位置によらない不変量で式をできるだけ使わない概念的なものなので、詳ある。ビームエネルギー一定のビームは Fig. 26 の

細は他の講義を参照して頂きたい。

ような x−x’面上の楕円面積(すなわちエミッタン(a) エミッタンス、x,y：粒子が存在する位相空ス)を維持しながら光学系で決まるビームエンベ間(例えば x 方向なら理想軌道からのずれ x とそロップ関数(すなわち後述する 関数)に従い楕円の x 方向運動量 px の空間)における面積(をで割形状を変化させながら COD 上を進む。エミッタったもの)A をエミッタンス(Emittance)という。
𝐴𝑥 = π𝜀𝑥 = ∫ 𝑑𝑥𝑑𝑝𝑥

𝐴𝐴=
𝛽𝛾𝑚0 𝑐 𝑝

ンスが小さいとは、ビームの太さが小さくかつ方
向がそろっていることを意味する。エミッタンス(3-35)

が大きい場合と小さい場合の粒子の運動方向の

通常使われるエミッタンスの数値は 2 つあり、概念図を Fig. 27 に示す。

まず、

15

る位置で粒子が外力を受けたとして、リングを周回してきた時に、また同じ方向に力を受けることになり、安定に周回できない(整数共鳴、Integral
resonance)。
(d) 分散関数(Dispersion、ディスパージョン)、：
中心運動量 p から dp ずれた運動量 p+dp を持つ粒Fig. 28 β関数(エンベロープ関数)[点線]と代表的な粒子の軌道[実線]の概念図。

子の、中心運動量 p の粒子の閉軌道に対する位置のずれを表す。すなわち、x 方向の場合、

垂直方向のエミッタンスx と水平方向のエミッ∆𝑥 = 𝜂𝑥

タンスy との比を x-y カップリング(x-y Coupling
constant)と呼ぶ。
𝜀𝑦
𝜅=
𝜀𝑥

∆𝑝𝑥
𝑝𝑥

(3-39)

で定義される。代表的な電磁石の配置とx, y, x,y の様子を Fig. 29 に示す。もリングの位置によ(3-38)って決まり、リングの周長を周期とする周期的関はスキュー4 極を用いて調整できる。
(b) ベータ()関数、(s)：磁石(主に 4 極電磁石)数である。

による集束力により、粒子は閉軌道(COD)の近く

モーメンタムコンパクションファクター)、：閉

で横方向に振動しながらリングを周回している

軌道の周長を C とした時(ベータトロン振動という)。その振幅は√𝜀𝛽であ

∆𝐶
∆𝑝
=𝛼
𝐶
𝑝

(e) 運動量圧縮率(Momentum compaction factor、る。粒子は、この関数の振幅内で振動しながらリングを周回する。その様子を Fig. 28 に示す。β関(3-40)

で定義される。同様の式はいろいろな所で使わ数は磁石の位置、すなわちリング内の位置(s)の関れ、例えば下記も成り立つ。

数である。また、リングの周長を周期とする関数∆𝑓𝑟𝑓 ∆𝑓0
∆𝑝
∆𝐸
=
= −𝛼
= −𝛼
𝑓𝑟𝑓
𝑓0
𝑝
𝐸

でもある。
(c) ベータトロンチューン(Betatron tune)、x,y：(3-41)

粒子がリング一周する間のベータトロン振動の

ここで、frf は RF 周波数、f0 はリングの周回周波数振動数。普通整数ではない。整数だとすると、あである。
(f) 色収差(Chromaticity、クロマティシティー)、：運動量のズレに対するチューンのずれ(チューンシフト)の割合で、
𝜉=∆𝜈∆𝑝 / 𝑝(3-42)

で定義される。通常、ビームを安定に回すためにははほぼゼロであることが望ましい。
(g) ビームサイズ、：これまでの話から、リングを周回する粒子の設計軌道からのずれは、例えば x 方向について、𝑥 = 𝑥𝑐 + 𝑥𝛽 + 𝑥𝜂Fig. 29 典型的な電磁石の配置とx、 y、 x、
y の例。QD、QF は、それぞれ、D タイプ、Fタイプの 4 極電磁石、B は偏向電磁石を示す(3.3 節参照)。

(3-43)と書くことができる。ここで、xc：COD によるず
れ、xb：ベータトロン振動によるずれ、x：ディスパージョンによるずれである。x、xは各粒子によ16

ってばらばらなので、粒子の集団であるバンチの口径、Physical aperture)という。一方、実際に安定重心のずれは、に蓄積できるp/p の広がりやの幅をアクセプタ
ンス、あるいは力学口径(Dynamic aperture)という。

(3-44)

𝑥 = 𝑥𝑐

光学系設計と同様に重要なことは光学系の補のみとなる。ディスパージョンがある時のビーム正である。実際の加速器では多数の電磁石が使用(つまりバンチ)サイズx は、され、個々に磁場分布に個性がある。また、設置する際には必ず設置誤差(位置、傾き)がある。その

2

𝜎𝑥 = √(𝜂∆𝑝𝑥) + 𝜀𝛽𝑥𝑝(3-45)

ため、設計どおりの理想的な光学系にはならない。そこで、実際の光学系パラメーターを測定し、と定義される。通常 ~ 1 では∆𝑝𝑥 /𝑝 ~∆E/𝐸 と置く

数々の補正電磁石や特殊な電磁石を用いて理想ことができる。∆𝐸/𝐸は RF バケット高さ(Bucket

的な値に近づける補正作業が重要となる。

height)と呼ばれる。垂直方向には分散をゼロにすることができるので、その場合垂直方向のビーム

3.12. 加速器理論 [35, 36]

サイズy はビームパイプ内を通過するビーム(バンチ)は、

𝜎𝑦 = √𝜀𝛽𝑦(3-46)

先にも述べたように、ビームパイプの様々な構造部で発生する HOM あるいはウェイクフィールドとなる。

や、各種機器のインピーダンス、ビームパイプ内

平衡状態のバンチの長さz は、
𝜎𝑧 =𝑐𝛼𝑇 𝜎𝐸 𝛼𝑅 𝜎𝐸=
2𝜋𝜈𝑠 𝐸𝜈𝑠 𝐸

で発生するイオンや電子によって不安定になる。
(3-47)

バンチ毎に振動したり(結合バンチ不安定性)、バ
ンチ内でも荷電粒子の分布がいびつになったりで与えられる。ここで T はリングの周回時間、Rする(シングルバンチ不安定性)。また、衝突型加速

はリングの平均半径、E はエネルギー広がりであ器の場合、衝突するビームによってビームサイズ

る。

が変わったり、チューンが変化したりして不安定(h)放射減衰時間、：電子や陽電子がリングを回るになる。これらはルミノシティーに直結する大問

時、シンクロトロン放射としてそのエネルギーを題である。これらのビーム不安定性を詳細な電磁失う。これにより、粒子の振動(ベータトロン振動、

場計算によって予測し、光学系の設計やハードウ

シンクトロン振動)が減衰する。その時間を減衰時ェアの構造にフィードバックするのが加速器理間(Damping time、ダンピングタイム)という。

論の大きな役割である。高速の計算器を使って、シンクトロン振動の減衰時間E は
𝜏𝐸 =

𝐸𝑇
𝑈0

(3-48)である。ここで、U0 は粒子一個がリング 1 周あたりにシンクロトロン放射で失うエネルギーである。エミッタンスの減衰時間も式(3-48)と同じである。ベータトロン振動の振幅(√𝜖𝛽)の減衰時間
は、
𝜏𝛽 =

2𝐸𝑇
𝑈0

(3-49)となる。
Fig. 30 水平、垂直方向チューンをスキャンした時のルミノシティー変化をシミュレーションした例。

(i) アパーチャー(口径)：ビームパイプの大きさ
はビームサイズや COD による位置のズレを考慮して決められる。この大きさをアパーチャー(物理17

4. SuperKEKB 加速器の構成
SuperKEKB 加速器の概略構成を Fig. 32 に示す[3, 4]。SuperKEKB 加速器の主な施設は、電子・陽電子入射器、ビーム輸送(BT)ライン、陽電子ダン
ピングリング(Damping Ring, DR)、主リング(MainRing, MR) および Belle II 測定器である。粒子源で生成された電子は入射器で最終エネルギー7 GeVまで加速される。陽電子は入射器途中で 3 GeV の電子を使って生成され、一旦エミッタンスを小さくするために 1.1 GeV の DR を通り、再度入射器

Fig. 31 粒子測定器の例(Belle II)。

に戻され、最終エネルギー4 GeV まで加速される。

多くの粒子(マクロ粒子)を使ったシミュレーショ

入射器を出た電子、陽電子は BT ラインを通ってンが主流となっていて、様々なシミュレーション

MR の HER、LER にそれぞれ入射される。MR でコードが開発、運用されている。水平、垂直方向

は電子陽電子を蓄積し、Belle II 測定器内で衝突さのベータトロンチューンをスキャンして、ルミノ

せ、実験を行う。

シティーが高くなる位置を調べた一例を Fig. 30
4.1. 電子・陽電子入射器 [37]に示す。

電子および陽電子はこの入射器で生成、加速さ3.13. 測定器

れる。KEK の入射器は、35 年以上にわたって素測定器は衝突で生成された各種素粒子を識別

粒子物理実験(TRISTAN、KEKB、SuperKEKB)と放する装置である。SuperKEKB の測定器は Belle II

射光科学実験(PF、PF-AR)に向けた電子と陽電子である [2]。Fig. 31 にその全体像を示す。例えばを提供してきた。入射器のレイアウトを Fig. 33 にこの測定器では、内側から、崩壊点検出器(VXD:示す。約 700 m の長さを持つ入射器は 60 の加速

PSD および SVD)、中央飛跡検出器(CDC)、粒子識ユニットとビームスイッチヤードから構成され別装置(PID: TOP および A-RICH)、電磁カロリー

る。SuperKEKB 用入射ビームに対する要求仕様をメーター(ECL)、KL/ミューオン検出器(KLM)のサ

Table 1 に示す。SuperKEKB で採用されたナノビブ検出器で構成される。
Belle II 測定器では、KEKB

ーム衝突方式の光学系では、力学口径が小さくビ時の Belle 実験に比べて約 20 倍と予想されるバッ

ーム寿命が短い。必要な高い入射効率と低いビー

クグラウンドに対する耐性を高めると同時により高い性能を目指して改良された。
Belle II 実験グループには現在、日本、アジア・オセアニア、欧米、ロシア、中東など世界各国と地域から約 900 人の研究者が参加しており、測定器の設計や組み立て、試験、調整など多岐にわたる業務を行っている。データ収集後のデータ処理についても、計算科学センターを中心に世界中の協力研究機関・大学の計算機システムをネットワークで結んで物理解析行っている。
詳しい内容はこの講義の域を超えるので参考
文献等を参照されたい。
Fig. 32 SuperKEKB 加速器の全体構成図。

18

Fig. 33 入射器のレイアウト。
ムバックグラウンドを確保するには、KEKB 時にに成功している。光陰極としては、大気暴露が可比べて 1/10 から 1/100 の低エミッタンスビームを能で、かつ金属とアルカリの中間程度の量子効率

4 倍のビーム電荷で入射器から供給しなければなが得られる、IrCe 陰極が採用されている。バンチ

らない。放射光リング用および LER の陽電子生成

あたり 2 nC の時、Fig. 33 の B セクター手前で規用の電子ビームの電荷は、バンチ当たり 0.2～10

格化エミッタンス 15 m 程度が得られている。

nC 程度である。HER 用の電子ビームは、バンチ

もう１つは LER の陽電子生成用の大電荷電子

当たり 4 nC で 10 m 程度の規格化エミッタンス

ビームを生成するための熱電子銃である。電子銃が必要である。また、MR での素粒子実験と放射から取り出された電子を 3 GeV まで加速した段階

光実験を両立させるために、入射器はパルス毎にでタングステン標的に当てて陽電子を生成し、1.1運転モードを変更し、SuperKEKB の HER、LER、

GeV まで加速した後 DR に入射する。DR でエミ

2 つの放射光リング(PF と PF-AR)という 4 つのリッタンスを小さくした後再び入射器に戻り、4ングと DR を合わせた 5 リングへの入射を同時にGeV まで加速器される。陽電子生成標的は、直径行う必要がある。

4 mm 長さ 14 mm のタングステンが用いられる。

SuperKEKB では 2 台の電子源を併用する。１

標的の横の銅の部分には HER 入射用電子ビーム

つは HER 用の低エミッタンスビームを生成するを通すための直径 2 mm の穴が空けられている。

ための光陰極 RF 電子銃である(Fig. 34)。RF 電子

電子ビームのエミッタンスを維持するために、RF銃から取り出された電子は、入射器で 7 GeV まで

加速管に対してはこの穴が中央に位置しており、加速管で加速される。RF 電子銃には疑似進行波

標的が 3.5 mm オフセットしている。標的で生成型サイドカップル空洞を採用することで、バンチされた陽電子ビームを収束するために、フラック

あたり 5 nC を超える電子ビームを取り出すこと

スコンセントレーター(FC)型パルスソレノイド

Table 1 SuperKEKB 用入射ビームの仕様。
Beam
Energy (GeV)
Normalized
emittance x/y (m)Energy spread (%)
Bunch charge (nC)
Bunches per pulse
Max, Repetition Rate
(Hz)

Electron
7.007
40/20

Positron
4.0
100/15

0.07
4
2
50

0.16
4
2
50

Fig. 34 光陰極 RF 電子銃の構成図。

19

入射器の LLRF では、5 リング同時入射運転に対応できるビームモードやタイミングを統括するイベントタイミングシステムに適応した、新たなマスター信号用位相器、ドライブシステム、RF
モニターとその制御システムなどのアップグレードが行われた。マスター信号用位相器は、直列接続した 2 つの IQ モジュレータで構成され、入射器の RF 位相を各リングの入射位相に合わせる
ように、その基準信号の位相をモード毎に変更することができる。
DR からの陽電子ビームが再入射される第 3 セ
Fig. 35 陽電子源部の構成図。

クターから入射器終端の第 5 セクターの BT ライ(3.5 T)が導入されている。
陽電子源部の構成を Fig.

を抑えるため、D タイプ と F タイプの 4 極電磁35 に示す。

石をペアで置く、ダブレット型収束系を採用してンでは(Fig. 33 参照)、ビームエミッタンスの増大

入射器は、Fig. 33 に示したように、8 セクターいる。この領域では、各入射先リングをパルス毎に分けられ、各セクターは 1～4 本の加速管を駆に切り替えるために、4 極電磁石と補正電磁石は動する加速ユニットで構成され、総計 226 本の S

すべてパルス電磁石になっている。

バンド(2856 MHz)加速管が使用されている。入射制御システムでは、EPICS による加速器制御フ器に並ぶ加速管の様子を Fig. 36 に示す。加速管はレームワークとスクリプト言語による運転環境

銅製で、準安定勾配型 2π/3 モード進行波加速管の構築や、SAD (Strategic Accelerator Design) スクである。加速電界は約 20 MVm−1 である。加速管

リプトによるビーム制御を採用している。装置にに使用される S バンドマイクロ波源は、DR の新組み込まれ EPICS のフレームワークで動作する設に伴い、エネルギー/バンチ圧縮装置(Energy

制御装置により、高速できめ細かい制御が可能とCompression System, ECS / Bunch Compression
System, BCS)が追加され、合計 60 台が使用されてなっている。

いる。クライストロンの出力は 50MW である。5

ミッタンス増大を防ぐためには、入射器全体のア

リング同時入射運転時のタイミング条件から、2ラインメント精度を上げることと、軌道制御の精

ms のパルス間隔の変動にも対応できるようにな度を上げると事が必須である。そのため、パルスっている。

毎に 10 m 以下の精度で読み出す BPM システム

加速管内の誘起ウェイクフィールドによるエが構築されている。また、バンチ構造測定のためのストリークカメラ、エミッタンス測定のためワ
イヤースキャナーが用意されている。
4.2. 陽電子 DR [38]SuperKEKB では、前述したように、必要な入射効率を MR で確保するために低エミッタンスの入射ビームが必要不可欠となる。電子ビームに関しては、上述したようにビーム源に光陰極 RF 電子銃を採用することでこの問題を解決する。一方、Fig. 36 入射器棟に並ぶ加速管。

20

よりバンチ長を縮める。出射されたビームは入射器に戻され、MR に向けて 4 GeV まで加速される。
DR に要求される平衡幾何学的エミッタンスはMR 入射の際のビームの入射振動と MR の力学口径によって決まっており、その上限値は約 50 nmである。したがって、DR に入射される 1400 nm 程度のエミッタンスビームを 40 ms 以内に 50 nm まで減衰させなければならない。そこで、DR では
通常の FODO セルに曲げ角が負、すなわち、ビームをリング外側にける偏向電磁石(Negative Bend)
Fig. 37 陽電子 DR のレイアウト。

を加えることで減衰時間を短縮している(Fig. 39)(式(3-20)と(3-49)参照)。DR の主な設計パラメーターを Table 2 に示す。

Fig. 38 DR トンネル内の様子。

Fig. 39 DR で採用されている Negative Bend を持つ電磁石配置。

陽電子ビームに関しては DR を新たに建設し、低エミッタンス化したビームを MR に入射する。
Fig. 37 と Fig. 38 に DR のレイアウトとトンネ

Table 2 DR の主な設計パラメーター。

ルの様子をそれぞれ示す。リング周長は約 135.5

Energy (GeV)m である。Fig. 33 にあるように、DR は入射器のCircumference (m)No. of bunch train
No. of bunch/train
Max. current (mA)
Inj. beam emittance (nm)Emittance x/y (nm)H. damping time x (ms)Synchrotron Tune (s)

途中に横付けされる形で建設された。DR と入射器は入射路(Linac To Ring, LTR)および出射路(Ring
To Linac、RTL)とよばれる BT ラインで結ばれる。
LTR 入口においてそのビームは 10%以上のエネ
ルギー広がり(E/E)を持つので、DR でのビームロスを避けるために、有限の分散関数値を持つ場所に設置されたコリメーター(Collimator)でエネル
ギー広がりの端部を削る。さらにエネルギー圧縮

Energy spread (%)
Bunch length (mm)Moment. compact. factor
Energy loss (MW)RF Voltage (MV)RF bucket height (%)
RF Frequency (MHz)

システム(Energy Compression System, ECS)を使って DR のエネルギーアクセプタンスの±1.5%まで
エネルギー広がりを狭めている。
DR で低エミッタンス化されたビームは出射キッカーで RTL に蹴り出される。RTL ではバンチ
圧縮システム(Bunch Compression System, BCS)に

21

1.1
135.5
2
2
70.8
1400
42.6/2.13
10.9
0.026
0.055
6.56
0.014
0.091
1.4
1.5
509

DR 内には 2 バンチからなるビームパルスが最大で 2 パルス、すなわち合計最大 4 パルスが滞在する。1 パルスあたりの最大電荷量は設計値で 8nC であり、この時最大電流値は約 70 mA となる。
RF 空洞は、KEKB で長期安定運転の実績がある空洞を基本とした構成となっている。現在は 2台の加速空洞で運転している。
ビームパイプには電子雲効果対策のために MRと同様窒化チタン(TiN)でコーティングされたア
ンテチェンバー付きビームパイプ(アルミ合金製)
Fig. 41 トンネル内の BT ラインの様子。

が採用されている。主ポンプは NEG ポンプで、希ガス排気用に補助ポンプとしてスパッターイ
オンポンプを使用している。
ビームモニターシステムでは、各 4 極電磁石の
BPM の他、入射ビームの入射振動を抑えるために
横方向のビームフィードバックシステムが設置されている。また、イオンチェンバーによるビー
ムロスモニター、放射光を用いたビームサイモニ
ター(Synchrotron Radiation Monitor, SRM)、ビーム
電流モニター(DC Current Transformer, DCCT)等がある。

Fig. 42 BT ラインのワイヤーモニター。

4.3. BT ライン [39]とが要求される。BT ラインのレイアウトを Fig.

MR 用の BT ライン(長さ 400~600 m)は、入射器40 に示す。また、トンネル内の様子を Fig. 41 にで加速された電子ビーム、陽電子ビームを MR ま示す。BT ラインにはビーム位置測定用 BPM ので導く。基本的な部分は、KEKB 以前に運転され他、エミッタンスを測定するためワイヤースキャていた TRISTAN 加速器で建設、使用されたもの

ナーが用意されている。BT ラインのワイヤースである。入射器から MR まで、ビームをロスなく、キャナーを Fig. 42 に示す。

またエミッタンスを低く保ったまま MR に導くこ4.4. MR [3, 4]
MR の主なパラメーターを Table 3 に、レイアウ
トを Fig. 43 に示す。MR は約 3.016 km の周長を持ち、地下約 11 m にある KEKB トンネル内に、
7 GeV 電子リング(HER)と 4 GeV 陽電子リング(LER)が並列して設置されている。KEKB トンネ
ル内の様子を Fig. 44 に示す。トンネルは 4 つの直線部(約 200 m)と 4 つのアーク部(約 550 m)が接続されたリングである。一つの直線部(筑波直線部)に衝突点があり、そこに Belle II 測定器が設置されている。その反対側の直線部(富士直線部)において両リングは上下に立体交差している。

Fig. 40 入射器 - MR 間の BT ライン。

22

Table 3 MR の主な設計パラメーター。
Parameters

LER

HER

Beam energy (GeV)

4

7.007

Beam current (A)

3.6

2.6

Number of bunches

2,500

Circumference (m)3,0 16.3 1 5
3.2(1.9)/
8.64(2.8)

4.6(4.4)/
2.9(1.5)

Coupling (%)

0.27

0.28

x*/y* (mm)32/0.27

25/0.30

Beam size at IP x*/y*10.1/48

10.7/62

Emittance x/y (nm/pm)(m/nm)Fig. 43 MR のレイアウト。

Cross. angle 2x (mrad)
Pwinski angle piw (rad)

24.6

19.3

Mom. Compaction

3.20×10-4

4.55×10-4

Energy Spread

7.92×10-4

6.37×10-4

RF Voltage (MV)

9.4

15

Bunch length (mm)6(4.7)

5(4.9)

Synchrotron tune s-0.0245-0.028

Betatron tune x/y44.53/46.57

45.53/43.57

1.76

2.43

Damping time x,y/s

45.7/22.8

58.0/29.0(ms)
Beam-beamx/y0.0028/0.088

0.0012/
0.081

Energy loss / turn (MeV)

Fig. 44 MR トンネル内の様子(アーク部)。

83

parameter

Luminosity cm-2s-1

8×1035MR 曲線部の光学系は 2.5πセルで構成されていて、水平方向エミッタンスと運動量圧縮率を広部約 300 m の区間に、水平、垂直両方向に対してい範囲で独立に調整することができる。これは光局所的色収差補正区間が導入されている。

学系を調整する上で非常に大きい利点となって電磁石システムでは、400 台以上の電磁石が新いる。両リングとも曲線部の主な電磁石配置はたに製作された [40, 41]。MR 用の主要な電磁石

KEKB 時と同じであるが、低エミッタンスビーム

を Fig.45 に示す。特徴的な電磁石としては、ノーを実現するため、LER では偏向電磁石を 0.9 m か

マル/スキュー6 極成分を調整するために、回転可ら 4.2m に長くしている。また、ウィグラー磁場の能な架台に載った 6 極電磁石が用意されている。

繰り返し周期を半分に短縮した。さらに、HER に

衝突点には、合計 55 台の超伝導電磁石からなる精密な最終ビーム集束用超伝導電磁石システ

はウィグラー部を新たに設けている。

ム(QCS という)を設置している(後述)。

衝突点の関数を非常に小さくする SuperKEKBの光学系においては、適切な色収差補正によって

RF 空洞システムは基本的に KEKB のものを再十分な力学口径を確保することが大きな課題と利用している。ただし、設計ビーム電流が KEKBなる。そこで、衝突点両側の QCS を含む筑波直線の実績の 2 倍近いため、結合バンチ不安定性はより厳しくなる。特に、加速モードに起因する縦方23

Fig. 45 MR に設置されてる(a) 偏向電磁石、(b)4 極電磁石、 (c) 6 極電磁石、(d)補正電磁石の例。

Fig. 46 直線部に並べられた ARES 空洞。

向結合バンチ不安定性への対策が問題となる。これは、ビーム負荷に対応するために必要な空洞の離調(Detuning)が周回周波数と同程度まで大きくな る た め で あ る 。 そ こ で 、 MR で は ARES
(Accelerator Resonantly coupled with Energy Storage)
空洞[42]と超伝導空洞を用いている。
ARES 空洞は貯蔵空洞により、また、超電導空洞は高い運転電圧により、空洞内の貯蔵エネルギーが大きくでき、離調周波数を小さくできる。富士直線部に設置されている ARES 空洞を Fig. 46 に示す。大電流を蓄積するために、加速電圧は KEKB と同程度

Fig. 47 直線部に並べられた超伝導空洞。

であるが供給するパワーは 2 倍以上となる。そのため、地上部のクライストロンを増設して、クラ型の NEG を約 1 m 間隔で配置している。補助ポ

イストロン 1 本で ARES 空洞 1 台をドライブするンプとしてスパッターイオンポンプが約 10 m 間システムに改造されている。また、入力カプラー

隔で配置されている。圧力は 1 リングあたり約 300を結合度の大きいものに交換されている。Fig. 47

個設置されている冷陰極型真空計で測定される。

は、日光直線部に設置された超伝導空洞である。

新規ビームパイプのほとんどは、中央部のビー

真空システムでは、設計ビーム電流蓄積時でムチャンネルの両側にアンテチェンバー(側室の–7意味)を持っている。典型的なアーク部ビームパイ

10 Pa 台の圧力を目標としている[43]。そのための排気速度

プに NEG ストリップを挿入した様子を Fig. 48 にが必要となる。ただし、光刺激脱離係数 として示す。代表的なビームチャンネル(ビームが通る–6所)の内径は 90 mm である。LER では、製作の容molecules photon を仮定している。光学系が全く易さやコストも考慮してアルミ合金を採用した。

新しくなった LER アーク部のビームパイプは

ただし、ビームロスによるバックグラウンドが問SuperKEKB 用に新規製作された。ストリップ型の題となる筑波直線部の衝突点領域や発熱量の大

NEG ポンプが主ポンプとして採用されている。一きいウィグラー部は銅製とした。HER のビームパ

方 HER の方は、ビームパイプ、主ポンプとも

イプはほぼ全数銅製である。

3 –1

–1

には、アーク部で平均約 0.1 m s m

あ る 程 度 真空 焼 き 出 しが 進 ん だ 時の 値 110
–1KEKB のものを再利用している。主ポンプは局在24

Fig. 49 水平方向ビームコリメーター概念図。
Fig. 48 LER 用に新規製作されたアンテチェ
ンバー付きビームパイプと内部に挿入される
NEG ポンプ。
LER 用の新規ビームパイプには、ECE 対策として二次電子放出率が小さい窒化チタン(TiN)膜のコーティングを KEK 内の施設で行っている。その他様々な ECE 対策につては後述する。
隣接するビームパイプの間には原則としてベローズチェンバーが設置される。ベローズチェン
バーは運転中のビームパイプの熱伸縮を吸収す
Fig. 50 BPM ブロックの電極部。

る。1 リングあたり約 1200 個のベローズチェンバーが使用される。
衝突型加速器では、測定器のバックグラウンドを低減するために、設計軌道から外れて周回する粒子を遮断するビームコリメーターが重要な機器となる[44]。SuperKEKB では、低インピーダン
スの新たなコリメーターを開発し、主に LER に採用している。Fig. 49 に水平型ビームコリメーターの概念図(カット図)を示す。
MR のビームモニターシステムは、約 900 個のBPM 、約 220 個の変位計、各リング 2 個の横方
向バンチフィードバックシステム、各リング 1 個の縦方向バンチフィードバックシステムを持つ[45]。BPM の分解能は、ビーム電流 500 mA 以上
では 1 m 未満である。BPM 部の電極を Fig. 50 にFig. 51 MR のビームアボートシステム構成。

示す。また、各リングには、SR の可視光を使うビームサイズモニター(SRM)と X 線を使うビームサ

ームコリメーターの直下流には PIN ダイオードのイズモニター(XRM)が 1 個づつ備わっている。ビ

ロスモニターが設置され、入射調整、バックグラ

ーム電流を測定するための CT、DCCT が各リンンド調整、ビームアボートのトリガー等に使われグに設置してある。ビームロスモニター(イオンチる。ビームアボートシステムの構成図を Fig. 51 にェンバー)はリングにわたって設置されている。ビ

示す。

25

5. SuperKEKB 加速器の特徴
5.1. ナノビーム衝突方式 [10, 46, 47]
ビーム・ビーム効果が強い制限を与えるリング型衝突型加速器のルミノシティーL は下記の式で記述される。
𝐿==≅

𝑁− 𝑁+ 𝑛𝑏 𝑓0
4𝜋𝜎𝑥∗ 𝜎𝑦∗

(通常の式)

𝑁− 𝑁+ 𝑛𝑏 𝑓0∗
4𝜋𝜎𝑥,𝑒𝑓𝑓√𝜀𝑦 𝛽𝑦∗(ナノビーム方式)

𝛾± 𝐼± 𝜉𝑦±( ∗ )2𝑒𝑟𝑒 𝛽𝑦±(5-1)
Fig. 52 KEKB と SuperKEKB の衝突ビームの違い。

ここで、N はバンチに含まれる粒子数、nb はバン
チ数、f0 は周回周波数(約 99.4 kHz)、re は古典電子半径(e2/40m0c2 =2.8179410−15 m)、y*は衝突点垂直方向(y 方向)ベータ関数、I はビーム電流、y は
垂直方向ビーム・ビームパラメーター(ビーム・ビ
ームチューンシフト)、はローレンツ因子である。
添え字の+は陽電子ビームの、−は電子ビームのパラメーターであることを示す。垂直方向のビー
ム・ビームパラメーターy は、
𝑟𝑒 𝑁∓ 𝛽𝑦∗𝜉𝑦± =∗
2𝜋𝛾± 𝜎𝑥,𝑒𝑓𝑓
𝜎𝑦∗
𝛽𝑦∗
𝑟𝑒 𝑁∓
=
√
∗
2𝜋𝛾± 𝜎𝑥,𝑒𝑓𝑓
𝜀𝑦

(5-2)
Fig. 53 ナノビームスキームの概念図。

と書くことができる。ただし、ここでは垂直方向にせざるを得ないのである。

エミッタンス(y)と衝突点の垂直方向ベータ関数

そこで提唱されたのが新しい「ナノビーム衝突(y*)が電子と陽電子で同じと仮定している。

方式」である。この方式は P. Raimondi 氏によってこの式から、ルミノシティーを上げるにはy*を提唱されたものである。Fig. 52 に従来の方式

小さく、I を大きく、y 大きくする必要があるこ(KEKB)との違いを、Fig.53 にナノビーム方式の概とがわかる。しかし、従来の衝突方式(正面衝突と念図を示す。水平方向に大きな交差角を持たせてか)では、y*をバンチ長程度より小さく絞っても十分細いバンチを衝突させると、バンチが重なり

砂時計効果(Hour glass effect)やシンクロベータト

あう領域の進行方向の長さ(z,eff)をバンチ長(z)ロン共鳴に妨げられ、ルミノシティー増加とはな
バンチの先/後端部でサイズが大きくなり、密度のに比べて十分短くできる。z,eff は𝜎𝑧
𝜎𝑧,𝑒𝑓𝑓 =𝛷

減少や相手ビームとの強い相互作用が生じる効と書くことができる。ここで、は Piwinski 角と果である。結局、砂時計効果を考慮すると、呼ばれ、らない。砂時計効果とは、ビームを絞り過ぎると、

𝛽𝑦∗ > 𝜎𝑧

(5-3)

𝛷=

26

∗
𝜎𝑥,𝑒𝑓𝑓
𝜎𝑧 𝜃𝑥
= ∗
∗
𝜎𝑥
𝜎𝑥

(5-4)

(5-5)

と表される。x は交差角の半分である。2 つの交

を KEKB 実績時の 2 倍に高めることでさらに 2差しているビームを x 軸に射影して考えると、バ倍、合わせて KEKB が到達した値の 40 倍のルミンチ長が z,eff で水平方向ビームサイズが x,eff* のノシティーを目指している。衝突点垂直方向ビー

仮想的なビームが正面衝突している描像と等価

ムサイズは 50~60 nm となり、これがナノビームである。これによって、z,eff と同等の小さな値ま衝突方式と呼ぶ所以である。なお、このような非でy*を絞り込むことができ、ルミノシティーの増

常に小さなベータ関数を持つ光学系では、力学口大が期待できる。y*を小さくする、すなわち、z,eff

径が小さく、Touschek 効果、衝突点での Radiativeを小さくするためには、衝突点において大きな交

Bhabha 散乱、ビームガス散乱などにより、両リン

差角と小さな水平方向ビームサイズが必要とな

グともビーム寿命は約 6 分と短くなってしまう。

る。十分小さい水平方向ビームサイズを得るに

ここで、スペシフィックルミノシティーをは、水平方向エミッタンスと衝突点水平方向ベー𝐿𝑠𝑝 =タ関数の両方を十分小さくしなければならない。
KEKB で 実 績 の あ る 値 は piw~1 で あ り 、𝐿
𝑛𝑏 𝐼𝑏+ 𝐼𝑏−=

1.25 × 1025=〈𝜎𝑦∗ 〉

SuperKEKB ではpiw~20 という大きな Piwinski 角を持った衝突を目指す。その場合、バンチ長(z)を

1
4𝜋𝜎𝑧 𝜃𝑥 𝑒 2 𝑓0 〈𝜎𝑦∗ 〉(5-6)[cm-2 s-1 mA-2]と定義する。ここで、Ibはバンチ電流である。また、スペシフィックルミノシティーから逆算できる衝突点における HER と LER の平均的なビー
ムサイズは6 mm とするとy*は 0.3 mm 程度まで絞ることが可能となる。ただし、大きな交差角では 2 つのビームがすれ違う時に生じるルミノシティー損失(x,eff*で表される)を垂直方向のエミッタンスを小〈𝜎𝑦∗ 〉 =さくすることで補償する必要がある。
式(5-2)から、y*を小さくしていくと、y は√𝛽𝑦∗に比例して小さくなり、ルミノシティーは√𝛽𝑦∗ に反比例して大きくなる。しかし、y もy*に比例して小さくすることができれば、y が一定の値となりルミノシティーはy*に反比例して大きくなる。
つまり、ナノビーム方式では、y をどこまで小さ 5.2.

1
√2

∗2
∗2
+ 𝜎𝑦−
√𝜎𝑦+

(5-7)

と表される。式(5-6)からわかるように、ナノビー
ムスキームでは、スペシフィックルミノシティー
はバンチ長 z が変わらなければ垂直方向のビー
ムサイズのみに依存する。

くできるかがキーポイントとなる。y を小さくす

最終ビーム集束用超伝導電磁石システム[10, 48, 49]

るためには、各種機器のエラーから発生する光学

前節で述べたように、ナノビーム衝突方式で系の乱れの補正が非常に重要なものとなる。まは、衝突点において電子、陽電子の垂直方向ビー

た、バンチ電流を大きくしていくと集団的効果にムサイズを 60 nm 程度まで絞り込む必要がある。

よって垂直方向のビームサイズが増大する、いわそのために設置されたのが最終ビーム集束用超

ゆる、ビーム・ビームブローアップが生じる。こ伝導電磁石システム(QCS と呼ぶ)で、SuperKEKBのブローアップをどのように克服するかもまたのキーとなるシステムである。Fig. 54 にビーム衝

重要な課題となる。

突点(Interaction Point, IP)両側に配置された超伝導

また、ナノビーム衝突方式においては、バンチ

電磁石システムの構成を、Fig. 55 に QCS の外観

長そのものを短くする必要がなく、KEKB と同程(片側)を示す。

度の長さで良いので、リング各構成要素のインピシステムは 55 台の超伝導電磁石から構成され、ーダンスの低減、HOM によるパワー損失や発熱4 極電磁石 8 台、ビーム調整用補正電磁石 43 台、などハードウェアの観点からも有利である。

Belle II ソレノイドが発生する 1.5 T の磁場を積分

Table 3 にあるように、SuperKEKB ではy*を 0.3

的にキャンセルする補償ソレノイド 4 台から構成

mm 程度に絞ることで約 20 倍、そしてビーム電流される。これらの超伝導電磁石は、IP を挟んで 2

27

Fig. 54 QCS を含む衝突点(IP)付近の電磁石レイアウト。

Table 4 QCS 4 極磁石の主なパラメーター。
Mag.

QC1P

QC1E

QC2P

QC2E

Gd

76.37

91.57

31.97

36.39

Id

1.8

2.0

1.0

1.25

Rc

25.0

33.0

53.8

59.3

Lem

333.6

373.1

409.9

537.0

Yoke

None

Perm.

Perm.

Iron

Gd:磁石中心での磁場勾配(T/m)、Id:設計電流(kA)、Rc:コイル内半径(mm)、Lem:実効磁場長(mm)、Perm.:Permendur。

Fig. 55 QCS と Belle II 測定器。
台のクライオスタット(IP 右；QCS-R、IP 左：QCSL)に収納されている。図中、QC1 および QC2 の超材質として鉄よりも飽和磁場の高いパーメンジ

伝導 4 極電磁石名にある L/R は IP 左側/右側の電ュール(Permendur)を選択した。QC2E では対向ビ

磁石を、P/E は陽電子/電子ビームライン用の電磁ームとの間隔が大きいので鉄を使用している。4石であることを示している。ES は補償ソレノイド

極電磁石の主なパラメーターを Table 4 に示す。

である。QCS-L/R クライオスタットは Belle II 測

QC1 と QC2 が作る磁場はビーム運転に極めて定器が作る 1.5 T の磁場の中で運転される。QCS-

大きな影響を与えるため、各 4 極電磁石が光学設

L には 25 台、QCS-R には 30 台の超伝導電磁石が計位置に正確に配置できるように、磁石の部品設組み込まれている。

計、クライオスタットの機械的な構造設計、完成

4 極電磁石は 2 層コイルで構成され、コイルは後の磁場測定では細心の検討を行い、製作と磁場

ケーブル幅 2.5 mm の NbTi(ニオブチタン)ケーブ

測定装置の開発を行われた。ビーム軸方向の 4 極ルで作られている。IP に最も近い位置に設置され磁場中心の設計値からの変位はハーモニックコ

る QC1P は磁気ヨークを持たない 4 極電磁石であイルを軸方向に沿って移動して測定された。ビーる。この結果、QC1P 本体が作る磁場に Belle II ソ

ム軸に垂直な面内での 4 極磁場中心位置と磁場面

レノイド磁場と補償ソレノイド磁場の合成磁場の角度の測定には Single Stretched Wire (SSW)測定が印加され、超電導コイル上での最高磁場は 4.1T器が用いられた。測定結果により、4 極磁石の中に達する。一方 QC1E、QC2P、QC2E は、磁気ヨ

心位置、磁場面の角度のビーム光学設計値からのークを持つ。QC1E と QC2P では、対向ビームラ

誤差は超伝導補正磁石により調整可能であるこインへの漏れ磁場を小さくするためにヨークのとが確認された。

28

ビームは Belle II が発生する 1.5 T のソレノイド
磁場中を 83 mrad の交差角度をもって衝突するが、補償ソレノイドは IP から±4 m 区間のビーム
ライン上での積分ソレノイド磁場が 0 になるように設計されている。超伝導補正電磁石は総数 43 台
で、ビーム調整用に使用する磁石と、QC1LP とQC1RP から HER ビームラインに漏れてくる磁場
をキャンセルする磁石の 2 種類がある。
QCS 用ビームパイプはヘリウム容器の内筒(温度 4 K)内部の真空部に配置されている。このビー
ムパイプは常温の循環水で温度制御されている。
ビームパイプとヘリウム容器内筒の距離は小さく、最短部で 3.5 mm である。

Fig. 56 SuperKEKB LER の ECE 対策。(a)アン
テチェンバー付きビームパイプ、(b) TiN コー
ティング、(c)クリアリング電極、(d)グルーブ
構造、(e)永久磁石、(f)ソレノイド。

5.3. LER の電子雲効果(ECE)対策 [43, 50]
陽電子リング(LER)の ECE は、近年の大強度陽子、陽電子加速器で大きな問題となっている。ECE
はビームパイプ内の電子集団(電子雲という)とビ

Table 5 に LER での対策をまとめている。また、ームとが相互作用して起こる現象で、ビーム不安

実際に使用しているそれぞれの対策を Fig. 56 に定性、ビームサイズの増大や圧力の上昇を引き起示している。前述したアンテチェンバー付ビーム

こし、ルミノシティー等加速器の性能を落としてパイプは、放射光によって放出される光電子の影しまう。実際、KEKB の LER では電子雲に起因す

響を小さくするのに有効である。しかし、ビームるビームサイズ増大がルミノシティーの大きな電流が高くなると、光電子よりも電子が表面に衝制限となった。SuperKEKB の LER において ECE突した際に放出される二次電子によるマルチパが現れる、ビーム軌道付近の電子密度の閾値は、クタリングが重要となる。その対策として、ビーリング平均で約 31011 m–3 と見積もられた。LER

ムパイプ内面に厚み約 200 nm の TiN コーティン

では、電子密度 110m−未満を目標として、世界グが施されている。KEK つくばキャンパス内の実

各地の加速器施設での研究結果を基に様々な対験室に大規模なコーティング処理施設を建設し、策が講じられている。

計 8 台のコーティング装置を稼働させ、約 2 年間
で 1000 本以上のビームパイプのコーティング処理を行った。

Table 5 MR で採用された ECE 対策。
Countermeasures
Solenoid
TiN coating
Antechamber
structure
Groovestructure
Clearing
electrode

グルーブ構造とは、ビームチャンネル上下面に周方向に凹凸を付け、二次電子放出率を実効的にApplied regions

下げるものである。なお、このグルーブ部分にもDrift region, in steering
magnets, bellows chambers
Most of new beam pipes (allof aluminum alloy beampipe)

TiN コーティングが施されている。クリアリング
電極とは、ビームパイプ内部の電極に正の電位を印可し、ビーム近傍の電子を除去するものであMost of new beam pipes

る。インピーダンス低減のため、溶射法を用いた薄い(計 0.3 mm 厚)の電極が開発された。この他、In dipole-type magnets

ドリフト部や補正電磁石内では、ビームパイプ外Wiggler magnets

側にソレノイドや永久磁石を置いて、約 50 ガウ
ス程度のソレノイド磁場を作り、電子雲の形成を

29

6. 運転状況抑える。ただし、外部からの磁場は電磁石の外側のみに適用できる。

SuperKEKB では、Phase-1、Phase-2、Phase-3 とLER では、これらの対策を表右欄に示した場所よばれる 3 段階でコミッショニングをスタートしで採用する。これらの対策をすべて講じれば、ビた。Fig. 58 には、各 Phase の運転期間を示す。まーム軌道近くの電子密度は、設計ビーム電流 3.6

た、Table 6 には各 Phase での MR における主な達

A、1 トレイン、2500 バンチ、2 RF bucket 間隔の成パラメーターを示している。

バンチフィルパターン(1/2500/2RF)においても、

6.1. Phase-1 コミッショニング

リング平均で約 21010 m–3 まで低減すると期待される。参考に、永久磁石による軸方向磁場が無6.1.1. 入射器 [51, 52]

い場合とある場合での、ビームパイプ内電子密度
シミュレーション結果を Fig. 57 に示す。

Phase-1 コミッショニング(以下、単に Phase-1 と書く)での目標電荷量はバンチ当たり 1 nC であった。2016 年 5 月には RF 電子銃による HER への電子入射に初めて成功し、6 月からは HER 入
射に連続的使用され、レーザー及び RF 電子銃が定常運転に十分使用できることが示された。電荷量についても熱電子銃とほぼ同じ 1 nC が達成された。パルスごとの電荷量の変動は 5%程度と小さかった。RF 電子銃下流での水平、垂直方向の規格化エミッタンスはそれぞれ 20 m、18 µm と、
低エミッタンスの電子ビーム生成に成功していた。ただし、入射器終端部付近では 106 m、77 mと増大していた。
陽電子ビームの方では、陽電子源にはフラック
スコンセントレーター（Flux Concentrator、FC）型

Fig. 57 永久磁石による(a)軸方向磁場なし、(b)磁場ありでのビームパイプ内の電子密度シミ
ュレーション結果の例。

パルスソレノイドと大口径 S バンド加速管を用いて陽電子捕獲効率を向上させた。ただし、Phase1 では、FC の運転値は定格の半分の 6 kA 以下でFig. 58 SuperKEKB の各コミッショニングフェーズ

30行った。Phase-1 の運転では DR を使わずに陽電り替える必要がある。そのためには、パルス 4 極子のビームは大きなエミッタンスのまま加速し電磁石とパルス補正電磁石を配備する必要があて LER への入射を行った(衝突させないので問題る。Phase-1 では、その試作機電源と先行設置したなし)。熱電子銃の前段入射部の電子ビームでは、

パルス 4 極電磁石を用いてビームの収束量をパル

バンチ当たり 10 nC に近い電荷量があり、ターゲ

ス毎に切り替える試験を行い、想定通りにビーム

ットには 7 nC 到達した。生成された陽電子ビー

サイズがパルス毎に変化する様子が観測された。

ムは第 2 セクター終端までほぼ 1 nC が透過し、また、ストリップライン型 BPM システムでは、入射器終端では 0.6 nC、さらに BT ラインでも少

位置分解能の向上を目指して新しいモジュールし減少して LER 入射点には 0.3 nC が到達した。

が開発された。

電子に比べて少ない電荷量を補うために、陽電子

6.1.2. MR [7, 8]

入射については１つのビームパルス当たり 2 つのバンチを加速(2 バンチ加速)した。水平、垂直方向

MR の Phase-1 コミッショニングは、2016 年 2

規格化エミッタンスは入射部終端部付近で 1000

月～6 月にかけて行われた。Phase-1 では Belle IIm、1200 µm であった。

測定器と最終ビーム集束用超伝導電磁石(QCS)は

Phase-2 以降 5 つのリングにほぼ同時に入射す設置していなかった。また、両ビームは意図的にるために、ビーム光学系及び軌道をパルス毎に切は衝突させなかった。Phase-1 時のビーム電流や圧Table 6 各フェーズでの MR における主な達成値。
Phase-1

Phase-2

Phase-3(3/2/2016–6/30/2016)(3/19/2018–7/17/2018)(3/11/2019-7/1/2019)

LER

HER

LER

HER

LER

HER

Max. current (Imax)* [mA]

~1010

~870

~860

~800

~830

~940

Beam dose (D) [Ah]

775.0

661.5

337.5

340.2

500.4

539.1

Operation time** [h]1694.01451.91438.31553.11570.81557.7

Final dP/dI [Pa A−1]***~110−6~110−7~310−7~710−8~2.410−7~410−8--

Parameters

Min. y*x* in physics run(no phys.) [mm/mm]
Min. x / y [nm/pm]

luminosity

100/3

100/3

100/3

(100/1.5)(80/2)(80/2)

~-/10

~-/10

~1.7/160~4.6/80~2.0/88~3.8/61(single beam)(single beam)(in collision)(in collision)(in collision)(in collision)

0.02770.01860.03550.0197Max. bam-beam parameter*
Max.

200/3
(200/2)[10332.62 (@1/789/6.12RF)

6.46 (@1/789/6.12RF)

cm−2 s−1]

5.5 (@1/1576/3.06)

12.3 (@1/1576/3.06)

Max. specific luminosity

2.27 (@1/789/6.12RF)

3.2 (@1/789/6.12RF)[1031 cm−2 s−1 mA−2]

2.95 (@1/1576/3.06)*Bunch fill pattern = 1/1576/3.06RF**Total time with a beam current greater than 50 mA.
***Pressure = Three times display value (N2 equivalent, and gauges in pumping ports)

31

Fig. 59 (a) LER と(b) HER の Phase-1 における圧力(リング全体平均、アーク部平均)とビーム電流の履歴。
力の時間的変化を Fig. 59 に示している。最大ビー
ム電流は HER 870 mA、LER 1010 mA、ビームドーズは HER 660 Ah、LER 780 Ah であった。
Phase-1 の目的は以下の通りであった。
(1)各種ハードウェア機器の立ち上げと性能確
認。
(2)各種ビーム運転用ソフトウェアの立ち上げ

Fig. 60 Phase-1～Phase-3 2019 春季運転期間における、(a) LER および(b) HER の圧力上昇(dP/dI)と光刺激脱離係数  のビームドーズおよび光子ドーズに対する変化。

と整備、調整。
(3)Phase-2 で予定されている Belle II の測定器設置に向けた準備。特に、十分な真空焼き出しとビームバックグラウンドに関するスタディー。

不安定性を抑制することができたこと、各ハード(4)小さい垂直方向エミッタンスを得るためのウェアシステムや、ビーム運転ソフトウェアも安光学系補正手法の確立。

定に動作したこと等、KEKB の運転経験が十分生(5)ECE 観測、インピーダンス測定等のマシンス

かされていたことが大きな要因と考えられる。

タディー。

ビームによる真空焼き出しは順調に進んだ

コミッショニングは 2 月 1 日に開始され、入射[53]。Fig. 60 (a)および(b)に LER、HER におけるア

器と BT の調整後、LER への入射調整を 2 月 8 日

ーク部でのビームドーズ(積分ビーム電流)およびに開始し 10 日にはビームを蓄積した。HER への

光子ドーズ(単位長さあたりの積分光子数)に対す

入射調整は 2 月 22 日に開始され、25 日にはビーる単位電流当たりの圧力上昇 dP/dI およびアーク

ムを蓄積した。それ以降ビーム電流を徐々に上げ

部での光刺激脱離係数の変化を示す。ビーム寿ていった。立ち上げが順調に進んだ理由としてバ命 に 関 し ては 、 真 空 で決 ま る も のに 加 え て 、

ンチ毎フィードバックシステムによってビーム

Touschek 効果も効いているのが確認された。

32

蓄積電流を上げていく中で様々な問題が生じたが、その内の一つが LER での ECE である[53]。
Phase-1 で通常用いられたバンチ数 1576、平均バンチ間隔 3.06 RF-bucket のバンチフィルパターン(1/1576/3.06RF)において、ビーム電流約 600 mA から ECE 観測された。すなわち、垂直方向ビームサ
イズの増大、ビーム電流に対する圧力の非線形上
昇(電子衝撃脱離が原因)、結合バンチ不安定性等が観測された。調査により、この ECE は、リングに約 820 個設置されているアルミ合金製ベローズ
チェンバー内の電子雲が原因であることがわかった。そのため、それらベローズチェンバーにビFig. 61 Phase-1、Phase-2 および Phase-3 2019春季運転における、LER 垂直方向ビームサイ
ズの線電流密度に対する変化。測定は X 線を用いたビームサイズモニターで行った。

ーム方向に約 100 G の磁場を作る永久磁石を設置したところ、この ECE は収まった。しかし、ビー
ム電流が 900 mA を超えたあたりから、再度 ECEが観測され始めた。Fig. 61 に、2 RF-bucket 間隔のバンチフィルパターンでの、垂直方向ビームサイ
ズの線電流密度(バンチ電流を RF-bucket 間隔で割ったもの)に対する変化を示す。Phase-1 では、0.2
mA/bunch/RF-bucket 程度からビームサイズのブローアップが観測された。また、Fig. 62 のように、
ECE 特有のモードでビーム振動も観測された。この ECE の原因としては、ドリフト部(電磁石間)のビームパイプ内の電子雲が考えられた。これは現アンテチェンバー付きビームパイプと TiN コーテ
ィングでは ECE 対策として不十分だったことをFig. 62 4/150/2RF のバンチフィルパターンで計計測された ECE 特有のモードでの不安定性(f0 は周回周波数)。

示している。また、KEKB 時代から使用している
一部の TiN コーティングのないアルミ合金製ビー
ムパイプも原因の一つと考えられた。この対策として、アーク部等のドリフト部にはビーム軸方向に約 60 G の磁場をつくる永久磁石ユニットをビームパイプに並べた(Fig. 63)。古いアルミ合金製
ビームパイプ部については、KEKB 時に巻いたソレノイドを再使用した。このソレノイドは 5 A の電流で、ビーム方向に約 40 G の磁場を発生する。
もう一つの問題は、LER における局所的な圧力
バーストを伴うビームロス(アボート)であった[53]。測定された圧力のピーク値は 10−7～10−6 Pa台である。典型的な例を Fig. 64 に示す。圧力バー
ストは運転初期から観測されたが、最大蓄積ビー

Fig. 63 LER ドリフト部ビームパイプに並べられた ECE 対策用永久磁石ユニット。

ム電流をそれまでの実績以上に増やす際に特に33

外の(グルーブの無い)ビームパイプではこの現象は起きなかった。Phase-2 に向けた対策として、上記推察に基づき、頻繁に圧力バーストが見られた
ビームパイプに対して、運転開始前にエアーノッ
カーでビームパイプに衝撃を与え、あらかじめダスト粒子を振り落とした。
ビームモニターシステムでは、ビーム軌道のバンプを作って軌道変化を観察するなどの方法でBPM のシステムを確認した[54]。また、ビームを使って各 BPM の 4 個の電極の相対ゲインの較正Fig. 64 LER で観測されたビームロスを伴うビームアボートの典型的な例。

も行われた。さらに、BPM の読みの中心（ゼロ点）と傍の 4 極電磁石の磁場中心とのオフセットの測定も行った。
電磁磁石システムでは軌道のバンプを作る方
法で補正電磁石等の極性等が確認された[55]。軌
道補正の結果から LER の周長の測定値と設計値のズレは 2 mm 程度、LER と HER の周長の差は0.2 mm 程度であることがわかった。周長の差はLER に設置されているシケイン電磁石で補正されるが、実測値はその可変範囲は±3 mm より十分小さい。これは電磁石のアラインメント作業がFig. 65 Phase-1～Phase-3 2019 春季運転における、LER で観測された圧力バースト現象の発生の履歴。発生した時の最大ビーム電流、発生した時のビーム電流、運転時間 50 時間あたりの発生頻度を示す。

非常に正確に行われたことを示している。
光学系関係では、Phase-2 以降の衝突実験で必要 と な る 低エ ミ ッ タ ンス を 実 現 する た め に 、Phase-1 中に十分な光学系調整をしておく必要があった[56]。低エミッタンス調整では、x-y カップ

頻繁になり、一方、蓄積ビーム電流を一定にしてリングと垂直方向分散関数の補正が特に重要といる間は頻度が減少する、という傾向、いわゆるなる。当初分散関数など光学系パラメーターにおエージング効果がみられた。発生した時のビーム

いて設計値と測定値にずれがあったが、スキュー

電流(ビーム電流 50 mA 以上での)運転時間 50 時

4 極成分を作る補助コイルを巻いた 6 極電磁石を間あたりの発生頻度の履歴を Fig. 65 示す。圧力バ

運用すること、及び、ビーム軌道が正確に 4 極、ーストの発生場所は、偏向電磁石部のビームパイ

6 極電磁石の中心を通せるように調整したことにプがほとんどだった。バーストの原因は、ビームより改善された。x-y カップリングについてはビ

パイプ内のダスト粒子とビームとの衝突と考え

ームアボート部に使われているランバートソン

られた。偏向電磁石用ビームパイプには、その上型電磁石からの漏れ磁場が影響して大きくなっ

下に ECE 対策としてグルーブ構造がある。その加ていることが判明したので、その磁場を打ち消す

工、組み立て等の過程でダスト粒子がグルーブ内

ような永久磁石をこの近くに取り付けた結果、値に捕捉された可能性がある。実際、ビームパイプ

を十分小さくすることができた。これらの光学系

内からは様々な成分のダスト粒子が採取された。

調整の結果 LER の垂直方向エミッタンス値は傍証として、運転中試験的にビームパイプにエア

10 pm 以下となり、ほぼ目標値に到達した。Table

ーノッカーを取付けてビームパイプに衝撃を与えところ、この事象を再現した。偏向電磁石用以34Table 7 各フェーズでの光学系補正で達成した主なパラメーター。
Phase-1

Parameters

LER

Phase-2

HER

LER

HER

Phase-3
LER

HER(x,y/x,y)rms[%]

3/3

3/3

2/4

3/3

3/7

3/4

(y)rms/(x)rms

0.009

0.006

0.014

0.008

0.016

0.009

(x,y)rms [mm]

8/2

11/2

10/4

9/3

14/3

20/3

y [pm]

~10

(~40)

~20

~10

~10

~10

y/x [%]

~0.6(~0.9)

~1.1

~0.2

~0.6

~0.2

7 に、光学系補正で達成した主なパラメーターを入射器、DR、および MR の制御は中央制御室からほぼすべて行われた。制御室の様子を Fig. 66 に示す。
ビームバックグラウンドに関しては、リングの示す。

幾つかの場所の圧力をわざと高くする圧力バン

6.2. Phase-2 コミッショニング

プのスタディー、垂直方向のビームサイズを変化させて主に Touschek 効果によるバックグラウン

6.2.1. 入射器と DR [57-60]

ドの変化を見るスタディー、ビーム入射条件をわ

入射器および DR の合流ビームライン LTR、RTL

ざと悪くしてビーム入射に起因するバックグラ

は 2017 年夏の保守期間に建設された。また、入射

ウンドの変化を見るスタディー等が行われた。観

器下流部においてパルス 4 極電磁石、パルス補正

測されたバックグラウンドは概ねシミュレーシ

電磁石が設置され、5 リング同時入射に必要な器ョン結果と一致していた。

が使用可能となった。DR の建設は 2018 年 1 月ま

また、ビームサイズを測定する XRM や SRM のでに終了し、その後 LTR、RTL を含む DR の立ち較正、バンチ毎フィードバックシステムの調整な上げを行った。入射開始初日に LTR にて BPM でどが行われた。LER では 700 mA 程度の比較的低ビーム軌道を確認することに成功し、翌日にはい電流で結合バンチ不安定性が観測されたがビECS の加速管を投入した。DR の入射調整は 2 月

ーム進行方向のフィードバックで抑制した。その8 日から開始し、9 日には加速空洞を生かし、ビー

他、アボートキッカーや特性測定やリングのイン

ムの RF 捕獲(ビームの蓄積)に成功した。引き続いピーダンスを測定するスタディーも行われた。

て RTL への出射調整に移行し、RTL 終端のスクリーンでビームを確認した。10 日には BCS の粗調整を行い、DR から出射されたビームを入射器終端まで導くことに成功した。この間、約 3 日と短期間であった。MR への入射は 3 月 24 日から開始され、その後 4 ヶ月弱の間重大なトラブルもな
く運転を続けた。
Fig. 67 にゲートカメラで測定した DR 入射後のバンチ長およびバンチ幅の時間変化を示す[61]。
バンチ長は 10 ms 以下で設計値の 6.6 mm 程度まFig. 66 SuperKEKB 中央制御室の様子。

で縮まることがわかった。水平方向ビームサイズ

35

メーターの追加設置等を行い、2018 年 3 月～7 月にかけて Phase-2 コミッショニングを行った。
Phase-2 の目標は、下記の通りであった。
(1) ナノビーム方式の検証。すなわち、y*をバン
チ長(~6 mm)より小さくしてもルミノシティーが増大することを確認する。ビーム・ビームパ
ラメーターξy > 0.03 、LER のビーム電流 1 A
で L = 1034 cm−2 s−1 を目標とする。
(2) Belle II 測定器のバックグラウンドの理解とその軽減。Belle II に崩壊点検出器(VXD)を導入して Phase-3 に移行できるかどうか判断する。
MR 入射では、最初に、衝突点ベータ関数を大きくした光学系(LER：βx*/βy* = 384 mm/48.6 mm、HER：βx*/βy* = 400 mm/81 mm)を用いてビームを蓄積し、その後各種ハードウェアの確認およびビーム位置モニターの較正などを行い、4 月中旬まで は 約 200 mA で 真 空 焼 き 出 し を 行 っ た(1/1576/3.06RF)。
Fig. 68 には、Phase-2 におけるビーム電流、ルミ
ノシティー(L)、スペシフィックルミノシティー

Fig. 67 DR における(a) バンチ長および(b)バンチ幅の入射後の時間変化。

(Lsp)および衝突点β関数の履歴を示す。y* = 8 mm

もバンチ長と同様に入射後速やかに小さくなり、
低エミッタンス化していく様子が確認できた。
HER 入射用電子ビームの垂直方向規格化エミッタンスは、バンチ電荷量 1 nC の時 40 m 程度だった。しかし、RF 電子銃出口付近ではでは設計値の 20 m が達成されているので、その下流 500
m の直線部のアラインメントのさらなる改善と、ビーム軌道補正が必要なことがわかった。LER 入
射用陽電子ビームに関しては、バンチ電荷量 1 nCの時、垂直方向規格化エミッタンスは 5 m 以下となっていて、目標値(4 nC で 15 m)に近いものが得られた。しかし、水平方向エミッタンスは 200
m (目標値 100 m)であり、MR の BT ラインではさらに増大している。現在もその原因を究明中である。
6.2.2. MR [9, 10]
MR では、Phase-1 終了後、衝突点への QCS 設

Fig. 68 Phase-2 におけるビーム電流、ルミノシ
ティー(L)、スペシフィックルミノシティー(Lsp)および衝突点β関数の履歴。

置、Belle II 測定器の設置作業、およびビームコリ

36

エミッタンスは減少しているにもかかわらず、y*を絞っても Lsp が増加しなかった。これは衝突点
で「ウエストのずれ」（ベータ関数の極小値と衝突場所とずれ）や「x-y カップリング」があることを示唆していた。そこで QCS のスキュー4 極補正
コイルを使った補正を行ったところ、衝突点での垂直方向のビームサイズを減少させることがで
き、Lsp が増加した。Fig. 70 からわかるように、Lsp
Fig. 69 Belle II で初めて観測されたハドロン衝突。

はy*に反比例して増大していることがわかる。この結果は、大きな Piwinski 角を持つナノビーム衝
突方式が実用の加速器で成立することを世界でのパラメーターが 4 月に LER に設定され、衝突初めて実証したことを示す。

タイミングおよび衝突軌道の調整が行われた。調

Fig. 71 には LER と HER のバンチ電流積に対す

整後、4 月 26 日午前 0 時 38 分に SuperKEKB とる Lsp の変化を示す。非常に低いバンチ電流では、して初のハドロン事象を観測することができた

ビームサイズモニターから推定されるビームサ(Fig. 69)。

イズで決まる幾何学的な Lsp に到達しているが、5 月から、光学系補正とルミノシティー調整をあるところから急激に減少し、バンチ電流が増加

交互に行いながらy*を 8 mm から 3 mm まで、順
次絞っていった[62]。ルミノシティー調整ではy*を試験的に 2 mm (HER は 1.5 mm)まで絞った。ここで達成されたy*は、実用的な衝突型加速器では世界最小である。y*を 3 mm に設定した後は、6月中旬から 7 月中旬の運転終了まで、圧力とビー
ムパイプ等機器の温度等を監視しながらビーム
電流を徐々に増やしていった。
電流値等は Table 6 にまとめている。Phase-2 における LER、HER の最高ビーム電流は 860 mA、800 mA であった(1/1576/3.06)。Phase-1 の最大値より低いのは、ベータ関数を絞ってルミノシティー

Fig. 70 衝突点β関数に対するスペシフィック
ルミノシティーの変化。

を向上させる調整に優先して運転時間を割り当てたためでもある。6 月以降に大電流蓄積スタデ
ィーを時折行ったが、LER で進行方向のビーム不安定性が約 850 mA から観測され、ビーム電流を増加することが難しくなった。この対策として
Phase-3 では、進行方向のバンチ毎フィードバック
システムを最初から投入した。

y*によるスペシフィックルミノシティーLsp の変化を Fig. 70 に示す。LER と HER のy*は同じ値に設定している。プロットした値は、バンチ電流
積が 0.04 mA2 と 0.06 mA2 の間の時の、Lsp の最大値からその 70%までの値の平均値である。調整開

Fig. 71 LER と HER のバンチ電流積に対するスペシフィックルミノシティーの変化。

始当初、グローバルな光学系補正により垂直方向37

するにつれて、徐々に減少している。式(5-6)から0.36 mA（1/789/6.12RF）の時、ビーム寿命はほとわかるように、理想的な場合には Lsp はバンチ電

んど Touschek 寿命で決まっていた。

流積に依らず、衝突点の垂直方向のビームサイズ

LER の ECE に関しては、前節で述べたように、に反比例するのみなので(z も変わらない場合)、

Phase-1 における測定から TiN でコーティングさ

この結果はビーム・ビーム効果によりビームサイれたアンテチェンバーだけでは対策が不十分でズが増大していることを示す。これが前にも述べあることが判明した。Fig. 61 に示したように、

たビーム・ビームブローアップと呼ばれる現象でPhase-1 で は 線 電 流 密 度 が 0.2 mA bunch−1 RF-ある。Phase-2 で到達したビーム・ビームパラメー

bucket−1 を超えるとビームサイズのブローアップ

ターは 0.021 であり目標とする 0.03 には到達しが観測された。そのため、Phase-2 前に、追加の ECEていない。ビーム・ビームブローアップの原因と対策としてドリフト部の 86%近い部分に永久磁しては x-y カップリングや非線形色収差の影響な石ユニットを設置した。その結果、Fig. 61 からわどが想定されるが、その後も継続的な課題となっか る よ う に 、 線 電 流 密 度 0.4 mA bunch−1 RF-ている。

bucket−1 を超えてもブローアップは観測されなか

Phase-2 で実際に観測した最高ルミノシティー
33

−2 −1

は 5.55×10 cm sった。ドリフト部由来の結合バンチ不安定性のモであった(1/1576/3.06RF)。しードも観測されなかった[63]。圧力もビーム電流

かしこの時は LER のエミッタンスを意図的に増にほぼ比例して上昇した。線電流密度 0.4 mA

大させているためルミノシティーに最適化されbunch−1 RF-bucket−1 は、1/1576/3.06RF では約 1.9 A

たパラメーターではなかった。Phase-2 目標のに相当する。

34−2 −1

1×10 cm s には届かなかったものの、達成する

Phase-1 でもう一つ問題となっていた、圧力バー
ストを伴うビームロスの頻度は、Fig. 65 からもわ

道筋は見えた。
MR の圧力は Fig. 60 に示すように、Phase-1 にかるように、Phase-2 では大きく減少した。これは引き続き順調に下がっている。Phase-2 運転当初にPhase-1 に比べて運転ビーム電流が低いことが主圧力が上がっているのは、Phase-2 前に各種真空機

な理由と考えられる。その他、Phase-2 ではバック器の設置等のためにリングの一部の区間を大気グラウンド低減のためにビームコリメーターがに曝したためである。

より狭くなっており、ロスモニターによるビーム

Touschek 効果で決まるビーム寿命と圧力で決アボートが早くなって、圧力バーストが小さくな

まるビーム寿命を見積もるために、垂直方向エミっていることも一因と考えられる。筑波直線部のッタンスを制御してビームロス率を測定した。垂ビームパイプに対して行ったノッカーの効果は

直方向エミッタンスは XRM での垂直方向ビーム

まだ不明である。

サイズ測定から推定された。LER では、ビーム電

QCS の冷却システムは、約 4 カ月間の問題なく流 320 mA、バンチ電流 0.4 mA（1/789/6.12RF）の連続稼働した。超伝導電磁石として問題になった

場合、Touschek 寿命の寄与は約 2/3 で残りは圧力のは、ビームによる 25 回の超伝導電磁石のクウで決まる寿命だった。Touschek 寿命は想定される

ェンチである。運転当初は、入射ビーム調整時にダイナミックアパーチャーと矛盾しないが、そのクウェンチが多発したが、この問題はビームコリ

他のビームライフタイムへの寄与が気体原子にメーターを閉め、QCS 部よりも小さな物理口径による制動輻射によるものだとすると短すぎる。こすることでほとんど解決した。一方、蓄積中に起れは、測定器に対するバックグラウンドを低減す

きるクウェンチは、何等かの原因により QCS 部

るように調整された可動コリメーターによってでビームロスが発生するためと考えられた。この物理口径が小さくなっているためと推測された。

問題については、衝突点付近に設置されたビーム

一方 HER ではビーム電流 280 mA、バンチ電流ロス測定器(Diamond sensor)をビームアボートシ
ステムに取り込むことで、より感度よくビームロ

38

スを感知し素早くビームを捨てることが有効であった。6 月後半からビーム電流を増大した際には、大きなビームロスが垂直型コリメーター部で発生し、コリメーターヘッドが損傷するという事象が発生した。同時に QCS もクウェンチした。この原因についてはまだはっきりとは解明されていないが、ビームとダスト粒子との衝突に起因するのではないかと推定されている。対策として
は、コリメーターの増設(ビームのロスを分散させる)、超伝導電磁石クウェンチとビームとの関連を探るモニターの強化、ビームロスによるアボート
システムの高速化が考えられた。しかし、後述するように Phase-3 でも同様の問題が生じた。
その他、常伝導の電磁石システム、常伝導/超伝導 RF システム、ビームモニターシステム等は順調に稼働した [64, 65]。RF システムでは、大電流で問題となる縦方向結合バンチ不安定性(Longitudinal Coupled Bunch Instability、LCBI)に対して、新しい LCBI ダンパーが試験され、-1、-2、-3 モードを同時に抑制できることが実証された。
バックグラウンドのスタディーは精力的に進められ、シミュレーションでは説明できない部分もあるものの、Phase-3 に向けた崩壊点検出器(VXD)設置は予定通り行うことになった。

Fig. 72 Phase-3 2019 春季運転におけるビーム
電流、ルミノシティー、スペシフィックルミノ
シティー、積分ルミノシティー、および衝突点β関数の履歴。

6.3. Phase-3 コミッショニング [11, 66]
Phase-2 を終えた後、MR の Belle II 測定器の最内層ピクセル崩壊点検出器(PXD)をほぼ完全導入
し、SVD と合わせて崩壊点検出器(VXD)を完成す加速器側では、可動ビームコリメーターを 5 台るする作業が行われ、2019 年 3 月～6 月にかけて

衝突点の上流側に設置した。LER に水平型 3 台、Phase-3 の初期運転(2019 春季運転とここでは呼垂直型 1 台、そして HER に水平型 1 台である。

ぶ)を行った。Phase-3 の目的は、すべての検出器

特に、ビームガス散乱によるバックグラウンドをが揃った Belle II 測定器で本格的な物理実験を開減らすために LER アーク部に垂直型コリメータ

始すること、そして加速器の調整、衝突調整を進ーを設置した。

め、高いルミノシティーを目指すこと、である。

入射器では、4 月 3 日に、入射器棟で火災が発2019 春季運転はその最初の運転期間となる。Fig.

生した。火災が発生した部屋は、SuperKEKB 用に

72 に、2019 春季運転におけるビーム電流、ルミノ

使用している入射器とは離れた部屋であったが、シティー(L)、スペシフィックルミノシティー(Lsp)

火災時に発生した煤が多数のクライストロン用および衝突点関数の履歴を示す。Phase-3 からはパルスモジュレータ電源内に入り込んでしまい、

本格的な物理実験が始まったので積分ルミノシ

そのままでは使用不可能となった。懸命な復旧作

ティー(Int. L)も示している。

業により、約 3 週間でその清掃作業や電源の立ち上げ等を終了することができた。だだし、入射器39を再開し、その後物理実験や加速器スタディー、
バックグラウンドスタディーを行った。
運転当初から入射ビームの Belle II へのバック
グランドが高いことが問題であったが、5 月中旬に、ターン毎に測定できる BPM を使って、入射ビームのシンクトロン振動やベータトロン振動を極力抑えるように入射パラメーター(入射位相、セプタムでのキック角度、キッカー電圧、入射ビームの角度、等)を調整することにより、バックグ
ラウンドを大きく低減することができた。また、ビームコリメーターの入念な調整によってもバックグラウンドを大幅に減らすことができた。

Fig. 73 通常モード(Normal injection mode)での物理実験の様子。

それまでの物理実験は、入射中は Belle II 検出器の高電圧を下げ、入射後バックグランドが下がった後に高電圧を上げてビームが自然に減衰する時にデータを取る、いわゆる”通常モード(Normal Injection Mode、NIM)”での物理実験だった(Fig. 73)。しかし、上記バックグラウンド低減成功
により、その後は入射のタイミング後数十～100
μs の間に検出器にマスクをかけることで、12.5
Hz 入射中でもデータを取得することができるよ
うになった。そのため、数秒～数十秒毎にビームを連続的に入射し、ほぼ一定のビーム電流で物理実験を行う”連続入射モード(Continuous Injection
Mode、CIM、放射光リングではトップアップ入射

Fig. 74 連続入射モード(Continuous injectionmode)での物理実験の様子。

とも呼ばれる)での物理実験を行えるようになった(Fig. 74)。CIM では、陽電子と電子は LER とHER にパルス毎に入射される。このモードの導入のアーク部の電磁石電源の修理は間に合わない
ため、この部分でのエネルギーを落として運転することにした。電磁石電源の交換など本格的な復旧が完了するのは 2019 年夏以降となる。
火災からの復旧後は入射器、DR は順調に稼働した。HER には光陰極 RF 電子銃から安定して電子ビームが供給された [67]。陽電子源も問題なく働いた。DR のクライストロン電源の故障が一時発生したが、夏季シャットダウン中に修理される予定である。
MR は、4 月 1 日に Phase-2 と同じy* = 3 mm の光学系を確立し、物理実験の準備を整えた。上記

Fig. 75 LER と HER のバンチ電流の積に対するスペシフィックルミノシティーの変化。

入射器火災の復旧作業の間は、主な電源を落とし待機状態とした。MR は 4 月 25 日、26 日に運転

40

によりデータ取得効率が各段に向上し、積分ルミ

390 バンチでのバンチ数と LER と HER のバンチ

ノシティーの増大に繋がった。

電流の積に対する Lsp を示している。また、幾つか

Fig. 72 に示すように、6 月末まではy* = 3 mmのルミノシティーの等高線も示している。y* = 2

で物理実験や各種スタディーを行った。ルミノシ

mm にしてバンチ数を増やすことで高いルミノシ

ティーは衝突調整が進み、また電流を増やすにつティーを実現したことがわかる。

れて徐々に高くなり、積分ルミノシティーも増え

バックグラウンドについては、先に述べたようた。このパラメーターでの最大電流は LER、HERに大きな改善が見られたものの、電流を上げるにでそれぞれ 660 mA、620 mA で、最高ルミノシテ

つて幾つか問題が判明した。

33

−2 −1

ィーは 5.5×10 cm s であった(1/1576/3.06RF)。

一つ目は LER の蓄積ビームからくるバックグ

ただし、Phase-2 と同様バンチ電流積とともに Lsp

ランドである。これは、ビームスタディーの結果、は減少した。これは、先にも述べたように、バンLER のビーム-ガス散乱によるものが主であると

チ電流積と共にいわゆるビーム・ビーム効果によ分かった。ビーム寿命は Toushek 効果で主に決まってビームサイズが増大するためである。

っているが、Belle II へのバックグラウンドのほと

6 月後半からは、y* = 2 mm での光学系で物理

んどはビーム-ガス散乱によるものであった。ビー

実験が行われた。この値は衝突点β関数としてはムを上げていると、バックグランドのベースがビ世界最小である。y* = 2 mm にしたことで、Fig. 75

ーム電流の 2 乗に比例して上昇し、入射時のバッに示すように Lsp は上昇した。バンチ電流積が 0.04

クグラウンドの余地を狭めてしまい、LER の蓄積

22mA と 0.06 mA の間の時のスペシフィックルミ

ビーム電流を制限した。MR の平均圧力は Fig. 60

ノシティーの最大値からその 70%までの値の平に示すように、Phase-1、Phase-2 に引き続き順調に均値を、Phase-2 でのy* = 3 mm までの結果と合わ

下がっている。ただし、まだ HER ほど圧力は下がせて Fig. 70 に示している。y* = 2 mm でも、1/y*っていない。また、先に述べたように、今回衝突に比例した値となっており、”ナノビームスキー点の上流側にコリメーターを新規設置したが、そム”での衝突が実現されていることがわかる。

の部分の圧力がまだ悪く、その影響も大きいと考6 月末には、y* = 2 mm でビーム電流を上げ、えられる。

LER 820 mA、HER 830 mA にて、最大ビークルミ

さらに、今回垂直型コリメーターを導入した

cm−2s−1 を記録した。ただし、が、LER では未だ 2 台であり、HER の 9 台よりま

バックグラウンドが高かったため、測定器の高電だ少ない。これも原因の一つと考えられる。一方圧はオフであり、物理実験は行っていなかった。

で、現状の圧力に対して実際の Belle II のバック

Fig. 76 は、y* = 2 mm および 3 mm で 1576、789、グラウンドは当初予想より高い。これは、今の光

34ノシティー1.2310

学系ではコリメーターの設置場所が最適化されていないため、とも考えられるが、引き続き検討が必要である。
二つ目のバックグランドの問題は、入射のタイミングで観測されるバースト状のバックグラウ
ンドである。バーストによってコリメーター部や衝突点でビームロスが観測され、ビームボートや検出器のトリップが引き起こされる。原因は調査中であるが、時折同時刻に BT ラインで通常とは違う位置やエネルギーでバンチが通ることが観測されていて、これが一つの原因とも考えられる

Fig. 76 様々なy*とバンチ数での、バンチ数
バンチ電流積に対するスペシフィックルミノ
シティーの変化。

が、すべての事象は説明できない。

41

バースト状のバックグランドは、ビーム蓄積中にも観測される。原因はビームとダストとの衝突ではないかと推定されている。やはりビームアボ
ートや検出器のトリップの原因となった。
もう一つの問題は、特に HER において、安定した入射条件を長期間維持できないことである。数時間の間に、バックグラウンドや、入射効率が徐々に悪化することが見られた。悪化した際には、セプタムのキック角度や入射ビームの垂直方
向角度などの入射パラメーターを僅かに変えた

Fig. 77 LER アーク部に新設された垂直型ビームコリメーター。

り、入射器、BT ラインのビーム軌道を微調したりすることで改善する。入射条件の変化は気温と関係するという指摘もある。

は難しい。ビームロスモニターをアボートキッカ

高電流で安定に走るための課題としては、ビーーシステム近くにして信号の転送時間を短くす

ムロスとそれに伴う QCS クウェンチの問題がある、リングに蓄積しているバンチトレインを細切る。ビームに起因する QCS クウェンチは、Phase-

れにしてアボートギャップ(ビームを安全にアボ

1 に比べると大きく減少した。それは、コリメーートするためのトレイン間ギャップ)を複数にす

ター部の物理口径を QCS のそれより小さく調整る、等が提案されている。測定器側でも検出器のしたこと、および、Belle II のロスモニターを使っ被爆を低減する方法が検討されている。

た早いアボートシステムの整備が有効だったと

常伝導/超伝導 RF システムは、2019 春季運転中考えられる。2019 春季運転中に、クウェンチは 6でも大きな問題もなく順調に稼働した。MR の常回発生した。3 回は QCS の電源に関するものであ

伝導 ARES 空洞や DR の空洞のトリップ率は低かった。これについては、電源の修理を行うとともった。Phase-2 で導入されたデジタル LLRF コントに、電源不具合発生直後にビームアボートをトリ

ロールシステムは、Phase-3 で本格的に導入され想ガーすることが解決すると思われる。

定通り働いている。

残り 3 件は非常に早い事象で、ビームロスが観

ビームモニターシステムも順調に稼働した。

測され始めてから 30~40 s (3～4 ターン)でビーム

Gated turn by turn (GTBT)モニターは光学系パラメ

はアボートされたが、その間にビームは垂直型コーターの測定に有効であることが示された。バン

リメーターのヘッドに衝突し損傷を与え、同時にチ毎フィードバックも安定にビーム蓄積に貢献

QCS がクウェンチし、VXD に大きな被爆を与えした。早い衝突点軌道フィードバックシステムのた。1~2 ターンでビームが正規軌道から大きく逸準備も整いつつある。

れたか、急激にブローアップしたと推定される。

電磁石システムでは、老朽化に伴う冷却水漏れ

前兆はほとんどなく、軌道変動もほとんど観測さが見られたものの問題無く稼働した。衝突調整用れなかったが、水平方向に少しずれが見えた。まに、衝突点部にある既存のスキュー6 極電磁石のた、リングの他の場所で圧力のバーストが同時に巻き線を増やし強度を上げ調整範囲を約 2 倍に増観測された。これらのことから、ビームとダストやした。KEKB 時に用いていた HER のスキュー6との衝突が原因ではないかと考えられているが、極も復活させた。

詳細な解析が必要である。ビームロスが確認されビームコリメーターは Belle II のバックグラウてから 30～40μs でのビームアボートは、現状のンド低減に有効に働いた。特に水平型ビームコリ

ビームアボートシステムでは最速のタイミング

メーターは Toushek 効果に起因するバックグラン

であり、これ以上アボートする時間を短くするのド低減に効いた。一方、垂直型ビームコリメータ

42

7. まとめーはビーム-ガス散乱に起因するバックグラウン
ドに効いた。アーク部に設置した垂直型コリメー

SuperKEKB 加速器は、いよいよ Phase-3 の段階

ターを Fig. 77 に示す。ただし、前述したように、を迎え、本格物理実験が始まった。2019 春季運転

運転中に衝突点に近い垂直型コリメーターヘッにおいて、実用加速器において”ナノビーム衝突

ドにビームがあたり大きな損傷を受けた。損傷にスキーム”がバンチ長よりもはるかに小さいy* =対する対策はなかなか難しいが、ヘッドの長さを2 mm でも成り立つことを示したのは世界初のこ短くする、あるいは材質を変更する、コリメータとであり、今後の運転への大きな一歩となった。

ーを増やしてビームが分散して当たるようにす

また、Belle II 測定器でデータは取れなかったもの

る等の対策が検討されている。

の、最大ルミノシティー1.231034 cm−2s−1 を記録しECE に関しては、Phase-1、Phase-2 と同様、バた。最大ルミノシティーが 11034 cm−2s−1 を超えた

ンチ間隔を変えてビームサイズ、不安定性モードのは Belle II を設置してから約 220 日目であり、の測定を行った。Phase-3 開始前には、ドリフト部

KEKB 時の約 1/5 という早い立ち上がりである。

の約 91%に永久磁石等でビーム方向磁場を加え

KEKB 等これまでの KEK の加速器の経験が生かた。今回は 2 RF バケット間隔時に線電流密度 0.53

された結果であり、また KEK 内外からの多くの

mA bunch−1 RF-bucket−1 まで測定した。結果は Fig.

協力の賜物といえる。

61 に示しているようにビームサイズの増大は見

しかし、それと同時にこれからのより大きなビられなかった。また、不安定性も観測されなかっーム電流、高いルミノシティーの運転に向け数々た。永久磁石が有効に働いていると考えられる。

の課題も見つかっている。主要な課題を下記に挙線 電 流 密 度 0.53 mA bunch−1 RF-bucket−1 は 、げる。

1/1576/3.06RF では 2.6 A に相当する。

(1) 入射ビームのエミッタンス低減。今後y*を2019 春季運転は 7 月 1 日に終了し、夏季長期シ

絞っていった時に入射バックグラウンドのャットダウンに入った。このシャットダウン中原因となりうる。同時に、バンチの電荷量に、入射器では春の火災からの復旧作業を終わらを増やすことも重要である。

せる予定である。また、MR では、発熱が見られ(2) 入射ビームや蓄積ビームからくるバックグていた衝突点部ベローズチェンバー交換(内部検ラウンドの低減。バックグラウンドの発生査により RF シールドフィンガーが外れているこ原因を解明し、適切に対応する必要がある。

とが分かった)、衝突点部 BPM のケーブル交換、

特に LER について、蓄積ビームからのバッ

キッカー用セラミックチェンバーの設置、その他

クグラウンドを減らすためにはビームコリ

各種のメンテナンス作業が行われる。LER のバッ

メーターの増設が必要となろう。

クグラウンドに関しては Phase-2 前に設置したコ(3) 高バンチ電流でのビーム・ビーム効果によ

リメーターの現場ベーキングを試すことになっるビームサイズ増大現象の解明と対策。衝ている。また、急激なビームロスに関しては、ビ

突点での非線形光学系の影響と推定されてームアボートシステムの高速化を図る予定であいるがさらに入念な調査が必要である。必る。ビームとダスト粒子との衝突に関してはリン要であれば、クラブウェスト衝突方式の採

グ内の偏向電磁石用ビームパイプにノッカーで用も視野に入れる。

衝撃を与えることにしている。

(4) 急激なビームロスによる QCS クウェンチや次期、2029 秋季運転は 10 月 15 日開始を予定しコリメーター損傷等の問題への対策。ビーている。秋季運転では、さらに衝突点を絞り、高ム電流を高め、かつ安定な運転を行うため

いルミノシティーを、そして同時に安定した運転には必須である。急激なビームロスメカニを目指して、調整を続けていく予定である。

ズムの解明が必要である。

43

この加速器がこれまでになくチャレンジング

参 考 文 献で、難しいマシンであることは重々承知してい[1] SuperKEKB
Home
Page,
http://wwwsuperkekb.kek.jp/index.html.
[2] Belle II Home page, https://www.belle2.org/.
[3] K. Akai, et al., “SuperKEKB collider,” NIM-PR, A
907, p. 188, 2018.
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[5] T. Abe, et al., “Achievements of KEKB,” Prog.
Theor. Exp. Phys., 2013, p. 03A001, 2013.
[6] T. Abe, et al., “Commissioning of KEKB”, Prog.
Theor. Exp. Phys., 2013, p. 03A010, 2013.

る。それでも、加速器および Belle II に携わるすべての研究者は、数々の課題を必ず解決できると信じて日々奮闘している。ここで得られた様々な情報は、将来の高エネルギー加速器にとって非常に貴重な資産となる。今後の SuperKEKB 加速器の活躍にぜひ期待していただきたい。

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