2016/09/25

葛山落合神社の算額復元（複製制作）の概要
2016/6/20

撮影

内岩望

葛山落合神社
１

笹峯天神社の奉納算額

長野市立広徳中学校にて展示

文久２（１８６２）年４月
奉納者

京都二条宮木德治催主

伝田角右衛門德平

上野吟右衛門明敬

同繁野喜兵衛德閭

石黒沖右衛門邨懐會

原山熊蔵德成原山六郎兵衛德房

柄澤長五郎

德方上野忠兵衛

勝芳

ほか３０名の名前がみえる

これが「短弦」

笹峯天神社の算額

これが「長弦」
これが「中鈎」
問題は、直角三角形の「短弦」「「長弦」「中鈎」の長さから「小円」と「大円」の直径を求める問題。
算額はとてもきれいで、良い状態で保存されている。
問題と答のみが書かれており、「奉納」の大書の他には、神社の規模の割には広域で多くの人の名前の記載部分が額面の大半を占める。何かの記念の奉納のようにも思われる。現在は市街地に転居され、近所でお住まいだった竹田さんのお話では「笹峯神社は葛山の鬼門にあたり、何か関係が・・・」という感慨もお持ちのようである。
※「長野県現存算額集大成

絵馬

算額への招待」は「教育書館」から平成１１年に発行、平成１２年に改訂発行された書籍で、著者は「伊藤栄一・大谷健二・北原勲・小林博隆・田中秀明・中村信弥・野村恵智雄・宮本由己雄・柳沢竜太郎」の各氏の共著である。いずれも長野県内の小中高の現職の教員または教職を退職された方々で、県内の現存する算額のすべてについて現代の数学から解法を与えている。著者代表の中村信弥氏とインターネットのホームページ「和算の館（http://www.wasan.
jp/）」を主宰している小寺裕氏の協力で「和算の館」の中で電子復刻され、この問題も、後述する葛山落合神社の算額（１８４０年奉納）の問題も現代の数学から解法が与えられている。
１８１８年奉納の葛山落合神社の算額問題については、題意が読み取れないということで掲載されていない。

- 1 -

２

葛山落合神社の奉納算額①

文政元年(1818)夏

奉納（判読不能、破損・劣化が激しい）

奉納者

水倉太惣太

久與

以下、「改訂増補長野県の算額（電子復刻）」による。なおこの著作には「昭和３５年宮沢智氏の筆写より」とあるが、「昭和３５年当時宮沢氏は学生であり、当地（清水）の峯村準三氏が保管していた「筆写」を託され、その後塩崎小学校で同僚となった和算研究者の大室昂氏と連絡し書籍化につながった」というのが真相である（宮沢智氏談）。この算額には三問あるが、第一問には問題文中に数値が脱落していて解答不能。また、三問とも現在から見ると筆写の文字を追っても題意が把握できない。
長野県の算額の研究書の流れとして、ⅰ『長野県の算額』（大阪書籍・昭和３９年）、ⅱ『長野県の算額―資料編―』(謄写印刷による自家版・昭和４０年)、ⅲ『新長野県の算額』（友信社・昭和６０年・非売品）、ⅳ『増補長野県の算額』（電算印刷・平成１０年）、ⅴ『改訂増補長野県の算額』（教育書館・平成１６年・非売品）、ⅵ『電子復刻改訂増補長野県の算額』（「和算の館」）がある。何れも先行の書物に加筆修正しながら新発見の事項を盛り込んで出版していったものであるが、ⅴおよびⅵ
ではこの算額の第１問の図が「直角三角形の直角の頂点から斜辺に垂線（中鉤）を引いた図」になっている。問題文及び答日の「中鉤」との整合性を取ろうとするとその様になるが、原額の図では「中線」に見える。ⅱは未見だが、ⅲおよびⅳでは原図のようになっている。ただ、現在中学生が学習する「中線」という用語は当時の和算の世界では使われていなかったようである。このことについては長野県和算研究会幹事長小林博隆氏のご教示を受けた。いずれにしても一貫性と整合性はとれないまま複製し、筆写に従った。部分的には旧字体に改めた。また、葛山落合神社の算額２面はⅰには掲載されていないが、ⅲには掲載されていてこの文政元年奉納の算額は「現在行方不明」、ⅳでは「非現存」という注意書きがなされている。昭和３９年時点では峯村準三氏、宮澤智氏、大室昂氏の間で話題にはなっていたが、書籍化には間に合わなかったということになる（『長野県の算額』は赤羽千鶴氏・木村喜久雄氏・中村信弥氏の共著）。事実把握の難しさと算額研究が大きく動いていたことも窺われる。葛山落合神社の主任総代の小林一夫氏の談によると、氏子さん方で専門業者に依頼、赤外線等の調査により書かれている文字を読み取ろうとしたが、「結局分からなかった」という経緯もある。ただ、筆写からわかる師伝関係では興味深い点がいくつかある。奉納者は、「入山村」の「水倉太惣太久與」。水倉太惣太久與は「当国水内郡上松村柳澤俊貞末弟」であるとして、額の裏面には「中御所義文門人」とある。
「和算の館（http://www.wasan.jp/主宰：小寺裕氏）」所蔵の「宮城流算術奉納書」がある。これは、「宮城流の奉納算額の下書き」と見られる古文書で、ここでの記載によると「享和2年(1802)初秋，文政9年(1826)仲秋再改

西澤義文布慶，宮島彌吉宣脱 門人奉納」ということで、三問の算題の下に西澤義文、宮島彌吉の門人 27 人の名前がある。この中に上松村の「柳澤重吉俊貞」の名前があり、下氷鉋村の「正村正之」等の名前がある。水倉太惣太久與はこれらの系譜に連なるものと思える。
西澤儀文男藤四郎宗伴が奉納したとされる「信陽埴科郡清野村高源寺観音堂額面（関流）」は小林博隆氏により近年復元された。
宮城流算術奉納書
宮城流の奉納算額の下書きと考えられる古文書。ここに水内郡問御所村の西澤儀文、更級郡大塚村の宮島彌吉の名前があり、その門人として水内郡上松村の柳澤俊貞、更級郡下氷鉋村の正村正之また正村正之の門人として正村姓の門人が二名いる。下氷鉋村は宮城流のキィワード、正村正之はキィパーソンであると考えられる。（正村正之は、稲里の東福寺泰作の明元流算学の師匠。）
筆写が峯村準三氏の手に依るものかは、宮沢氏にも確認できていません。昭和３０
年代に大学に進んだ近所の若者に「うちのお宮の宝物」の筆写を託したのは現在からみるとありがたいことだった。

- 2 -

②

天保11(1840)年

奉納

奉納者

羽田文左衛門厚邦

永井三郎兵衛

信至

宮沢

竹治郎

英良

昭和５３年に発行された赤羽千鶴氏の「信濃の和算（信教出版部）」から引用する。「長野市内から鬼無里へ通ずる道を、裾花川の渓流に沿って上って行くと旧芋井村（現長野市）に出る。この地域の岩戸部落の入り口に、重要文化財葛山落合神社がある。天を摩するように聳え立つ杉の大樹にかこまれた、如何にも落ち着いたお宮である。
この神社の本殿に、破損が甚しく二枚の桐板のみとなった算額が掲げられている。現存部分はたて六〇センチ、横三十七センチと二十センチの二枚であるが、奉納当時はこの三倍位の長さで枠があったにちがいない。このような状態であるが、幸い最初の部分と最後の部分が残されているので、次の事柄が判読できる。～略～
流派名は記してない。奉納和算家は、岩戸並びに隣接している清水の人だろうというが、岩戸の最長老で八十二歳の永井翁も、この地に数学者のいたことすら聞いていないという。天保庚子（一八四〇）といえば、約百四十年前に当たるわけであるが、現在のところこの三和算家について調べるべき手がかりがない（昭和五二年調査）。この地から余り遠くない鬼無里の寺島宗伴はこの算額をみることがなかったのであろうか。」
寺島宗伴（寛政六（1794）年－明治一七（1884）年）は宮城流、後最上流の有力な和算家で県内はもとより、全国的にも特異な存在である。また、膨大な資料を残しており鬼無里ふるさと資料館に保存されていることも貴重な財産と考えられる。宗伴は稿本として、近隣の算額の多くを書き写して残している。これらの写しの中に「芋井地区の３面の算額の写しがあるのでは」、と期待して訪れてみたが見つけることはできなかった。
現在からみると当たり前であるが、赤羽氏は若干の誤解をしている。葛山落合神社のある岩戸は、長野市街地には近いが、鬼無里はやはり遠い。現在の国道４０６がある程度の道幅の道路として裾花川沿いに開通したのは明治３０年代のことであり、江戸時代の宗伴が住む鬼無里から当時の松代藩庁や町に向かうのは虫倉山や陣場平山を越えて川中島に出るのが通常であったようである。宗伴の門弟が川中島平に多かったのもその様な事情があるからであろうと推測する。その意味で、「この地から余り遠くない」にはやや異議があるが、宗伴の残した書物の中に芋井の算額の写しを見つけられなかったことは残念であった。
「改訂増補長野県の算額（電子復刻）」「電子復刻長野県現存算額大成『算額への招待』」には中村信弥氏や大室昴氏、小林博隆氏他の諸氏が採集、補足して意味のある二問が記載されている。欠損部分については、「第二問がまるまる欠けていて三人が一問ずつ奉納した」、「あるいは三人の共同で二問の奉納」とも考えられる旨記述されている。赤羽千鶴氏が「現存の三倍位の長さ」と推測していることを考えると「三人が一問ずつの奉納」と考えておられたように思われる。上記二書の記述を拠り所とし、原額の文字を読み取りながら作成に当たった。この額は欠損部分を除くと達筆の楷書がはっきり読める。
問題の内容的には、第一問は「直角三角形の面積と最も短い辺の和と、直角を挟む別の辺の長さが分かっている時に面積と最も短い辺を求めよ」という問題で、現代の感覚では「面積と長さを足す」ということは考えられない。単位のない純粋な数値（無名数）の和としては“無理をする”と考えられるが…、「この時代のここでの数学」ということで、「純粋な芸事」あるいは「空想の楽しみ」としての数学であり、現代の算数・数学とはまるで異なっていて「次元」の観念はないことが分かる。
第二問は、「立円（球）」を平行平面で等体積に分割する問題で、現在の数学では「積分」と「三次方程式」を解く問題となり、高校レベルの問題と考えられる。
算額研究の流れという事で、①の項でⅰ～ⅵの書籍を紹介したが、「信濃の和算」にはこの算額のみが掲載されていて、水倉氏（１８１８年）奉納の算額は掲載されていない。中村信弥氏（長野県和算研究会長）ならこの辺の事情に明るいと思われるので機会があったらお伺いしてみたい。そう言えば、北原勲氏（長野県和算研究会副会長）から、「一面が見つかったと思ったら、また一面あったぞ」という状況だったという話をお聞きしたような気もします。
一般的な話として、算額は現存しているもの、記録には残っているが現存していないものもある。また、記録に残ることなく廃棄されていったものも多いと思われます。現存していても状態は様々です。残っていてよかった。

- 3 -

４

復元（複製制作）
復元（複製制作）に当たっては、「芋井公民館（小林公子館長）」に全面的な支援をいただいた。額面の板材提供者大日方茂木氏、書家の大沼ヨネ子（翠柳）氏にご提供、ご協力いただいたのも公民館並びに「芋井の歴史を学ぶ会」、「芋井地区住民自治協議会」のご尽力による。
額面の板材の平滑化は、高木建設様の手をお借りした。
また、額縁材をご提供いただいたり、額板の反りの防止方法を教えていただいたのは坂田木材様のおかげで制作することができた。
ここで勤務先のことを云々するのはやや憚られるところだが、着色剤の提供、工作機械の利用、制作場所の提供な
ど広徳中学校の美術科、技術科にも好意的に対応していただいた。鷲澤拓治氏には細かな書の記入をしていただいた。
水倉氏奉納（1818年）算額の裏面に記載があったという「信濃中御所義文門人」は表面に記載した。また、今回「奉願主」という記載が裏面にあったことを小林博隆氏からご教示いただいたので確認したところ、裏面の「信濃中御所義文門人」は裏面の右端、「奉願主」は中央上部に確認することができた。
５翻案算額「意味の通らない算額は作っても意義が認められない」という判断もあったが、地域に伝わった原額が存在し、地域に伝わった筆写があることからそれらに依る複製を制作した。併せて「数学的に意味の通る算額」を新たに作った。
和算ではあまり例のないことかも知れないが、三問でひとつのストーリーになるように、難しすぎないで中学生も理解できる。葛山落合神社に何らか関係がつけられる。などのことを考慮して作成した。また、「有今如図」「問幾何」「只云」「亦云」「答曰」「術曰」などは和算の問いの立て方や答え方、解答方法などの段階で特徴的に使われる言い回しを使ってみた。第３問では、葛山落合神社とも関わりのある真田氏と関連付けてみた。「繰半月」とは三日月を図案化したもののようで、兜の前立にはよく使われたようである。N
HKの「真田丸」で真田昌幸の合戦の場面を見て思いついたものだが、上田市立博物館の収蔵物からの着想である(http://museum.umic.jp/hakubutsukan/syuzouhin/syuzo.html)。
書家には広徳中学校の卒業生で、稲里の有力算家野池嘉助のご子孫でもある野池優太氏を得た。
６

おわりに今回の活動は気軽に始めましたが、始めてみると当初思っていなかった多くの不明な点や困難があることが分かりました。十分な活動、複製作品にならなかった部
分もありますが、多くの方々のおかげでひとまず形になったことに感謝します。
一面の算額の背景に膨大な物語のあることが身に染みて分かった一年にもなりました。奉納者とご子孫については何も触れていませんが、それは「当地の人であろう」という以前からの推測のままで、それ以上の新しいことは何も分からなかったというのが本当です。
中村信弥長野県和算研究会長にも多くのご配慮とご心配をいただきました。
思わぬ過誤やわかっている過誤もないではありませんが、それらは内岩の責に帰すものであり、多くの皆様のご寛容をお願いします。
- 4 -