炭素鋼の疲労特性調査
城戸 竜太、倉本 英哲
焼き入れ焼き戻し処理を施した機械構造用炭素鋼 S45C を用いて、回転曲げ及び単軸引張疲労試験を行った。結果は以下のとおりである。
横軸を繰り返し回数の対数とし、縦軸を応力振幅とする S-N 曲線を求めたところ、応力振幅の低下と共に繰り返し数は増加した。回転曲げ及び単軸引張疲労試験において、同じ繰り返し数での応力振幅を比較すると、全ての試験片で、回転曲げ疲労の試験結果の方が、大きくなっていた。また、すべての試験片、試験条件ごとに、疲労破壊しなくなる疲労振幅、いわゆる疲労限度を示した。試験結果は、日本材料学会標準で S-N 曲線を表す式として提案されている次式で整理した。
σa =－Alog10Nf+B (Nf<Nw)(1)

σa =E(2)(Nw≤Nf)

ここで、σa は応力振幅、A は回帰直線(傾斜部)の勾配、Nf は破壊するまでの繰り返し数、Nwは疲労破壊しなくなる限界の繰り返し数、B は回帰直線(傾斜部)の切片、E は疲労限度である。
(1)、(2)式の A、B、E の値と引張強さの関係を求めたところ、A、B、E の全てで、試験片の引張強さの上昇に伴い、値が大きくなる傾向を示した。
横軸に平均応力、縦軸に応力振幅をとる疲労限度線が直線で表されるものと仮定し、実験結果から疲労限度線図を求め、疲労設計で用いられることの多い代表的な疲労限度線図と比較した。代表的な疲労限度線としては、グッドマン線、修正グッドマン線、ゲルバー線、ゾーダーベルグ線があり、これらは、引張強さ、降伏応力などの静的強度を用いて、疲労限度線を予測するものであるが、今回、本報告のすべての実験結果と一致する線図は無かった。
このことから、疲労限度線が、単純な静的強度のみで整理されるものではなく、金属組織の違い等によるその他の材料特性の影響によっても変化するものと考えた。
キーワード：金属疲労、疲労限度、平均応力、S-N 曲線、疲労限度線図

1. 緒言を負荷する疲労試験がある。疲労試験では、図１のような正弦波の応力を試験片に加え、破壊するまでの繰金属製品、部品の破損原因の 7～8 割は、金属疲労にり返し数 Nf を計測する。
ここで、応力の最大値を σmax、よるものであると言われている 。金属疲労とは、材料最小値を σmin とすると応力振幅及び平均応力は、それの強度以下の負荷であっても、繰り返し負荷されるこ

ぞれ、σa=(σmax-σmin)/2、σm=(σmax+σmin)/2 で表される。疲とで、破壊に至る現象である。金属疲労による破壊は、

労試験の結果は、横軸に繰り返し数 N の対数、縦軸に目視では、ほとんど変形が確認できない状態で進行し応力振幅 σa で整理することが一般的であり、これは S-ていき、ある時突然破壊に至ることになる。疲労によN 曲線と呼ばれている。多くの鉄鋼材料における S-Nる製品、部品等の破壊事故を防ぐためには、使用する曲線を見てみると、およそ 10⁶～10⁷回の繰り返し数で、材料の疲労特性を把握することが不可欠である。

これ以上回数を増やしても破断まで至らない下限の応(1)

材料の疲労特性を調べる方法として、繰り返し応力力振幅が存在する。これを疲労限度と呼び、強度的に- 27 -

高い信頼性を要求される機械装置を設計する場合には、

図 2 中の応力比 R は、最小応力 σmin を最大応力 σmax発生する応力振幅を疲労限度以下に抑えることが基本で除した値（σmin/σmax）であり、応力振幅 σa と平均応力となる。

σm の関係を表す方法として用いられる。応力比 R=-1 の場合、同じ大きさでの引張と圧縮応力が交互に負荷されるので、図１における平均応力 σm を 0 とした応力波形で表される。また、応力比 R=0 の場合、図１における最小応力 σmin を 0 とした応力波形で表される。図 2において、応力比 R=0 の場合、最小応力 σmin が 0 となり、σm＝σa となるため、グラフの横軸に対して 45°のライン上(図中破線で示す)で、疲労限度を示すことになる。

図 1 応力振幅 σa と平均応力 σm の関係
代表的な疲労試験方法として、回転曲げ疲労試験があり、日本産業規格に試験方法が規定されており、広く普及している(2)(3)。他に、引張、曲げ、ねじりといった負荷方法での疲労試験も一般的に行われる。一方で、疲労試験には多くの時間を要することから、引張強さや硬さを用いて疲労限度を近似的に推定している。

図 2 疲労限度線図

疲労強度は、残留応力の影響を強く受けることは良
本報告では、焼き入れ焼き戻し処理した機械構造用く知られている。例えば、溶接部で、引張残留応力場であれば疲労強度は低下し、反対に圧縮残留応力場であれば、疲労強度は向上する。平均応力 σm については、

炭素鋼 S45C について、回転曲げ疲労及び単軸引張疲労試験を行い、疲労特性を調査した。

この残留応力と同じ効果を示すもので、やはり、引張2. 試験方法

側の平均応力で疲労強度は低下し、圧縮側の平均応力で疲労強度は向上する。ここで、S-N 曲線は、繰り返し数 N と応力振幅 σa のみで整理されるため、平均応力 σm2.1 試験片
供試材は、市販の機械構造用炭素鋼 S45C であり、その影響を読み取ることはできない。平均応力 σm を考慮した形で、疲労強度を評価するためには、図 2 に示すの組成を表１に示す。
供試材に、焼き戻し温度が、200℃、500℃、650℃の疲労限度線図を用いることになる。図中の青線で示す
三角形は、降伏限界であり、縦軸と横軸に交わる点のσY は降伏応力を示している。斜めの赤線が疲労限度線と呼ばれるもので、この線以下の領域では疲労破壊し焼き入れ焼き戻し処理を行い、図 3 に示す試験片形状に機械加工し、回転曲げ及び単軸引張疲労試験に供した。焼き入れ処理の処理温度は、870℃とし、2 時間保持後に水焼き入れを行った後、それぞれの戻し温度でないことを示している。
代表的な疲労限度線には、グッドマン線、修正グッドマン線、ゾーダーベルグ線、ゲルバー線があり、こ2 時間の焼き戻し処理を行った。熱処理は、焼き戻し温度が 500℃、650℃の場合、直径 24mm の丸棒の状態でれらは、引張強さ、降伏応力などの静的強度を用いて、表 1 供試材の化学成分(mass%)

疲労限度線を予測するものである。なお、グッドマン線、修正グッドマン線、ゾーダーベルグ線については、

CSiMnPS

比例式となっている。

0.470.25

0.710.023

0.013- 28 -

行い、焼き戻し温度が 200℃の場合、歩留まり向上のた

ARS7000 型を使用し、試験力は、0.9807N とした。

め、直径 20mm の丸棒の状態で行った。なお、焼き戻し温度が 200℃の場合の単軸引張疲労試験に供した試

2.5 疲労試験

験片形状は、試験治具の強度不足のため、図 3(c)の形状とした。以降、本報告では、熱処理していない試験

疲労試験として、回転曲げ疲労試験及び、単軸引張疲労試験を行った。

片を未処理材、焼き入れ焼き戻しを行った試験片を、回転曲げ疲労試験は、小野式回転曲げ疲労試験機（㈱その焼き戻し温度の違いにより、200℃材、500℃材、東京衡機製）で実施した。応力比は-1 であり、回転数650℃材と呼ぶ。

は、3600rpm で一定とした。
単軸引張疲労試験は、油圧サーボ式疲労試験機（㈱島津製作所製 EHF-UD-100KN 型）で行った。
応力比 R を 0.1 とした片振り正弦波の負荷とし、周波数は 17Hz とした。
3. 試験結果及び考察
3.1 金属組織観察
図 4 にそれぞれの試験片の光学顕微鏡による組織観察結果を示す。
図 4(a)より、未処理材は、典型的なフェライト・パー

図 3 試験片の形状及び寸法

ライト組織であることが分かる。また、図 4(b)より、(a) 回転曲げ疲労試験片

200℃材はマルテンサイト組織であることが分かる。図(b) 単軸引張疲労試験片4(c)、(d)は、ほぼ同様の組織形態で、微細なパーライト(c) 単軸引張疲労試験片組織になっており、粒界部には、フェライトの析出が見られた。図 4(c)と(d)を比較すると、図 4(d)の 650℃材で、僅かに結晶粒が粗大化している。

2.2 金属組織観察
熱処理後の試料を切り出し、樹脂埋めした後、研磨、琢磨により鏡面に仕上げた。その後、3％ナイタール液による腐食を行い、金属顕微鏡（ライカマイクロシス
テムズ㈱製 DMi8 型）で観察を行った。
2.3 引張試験
試験方法は、JIS Z 2241 の金属材料の引張試験方法による。ただし、試験速度を 2mm/min の一定速度とし、標点距離を 25mm とした。
試験片形状は、図 3(b)に示す単軸引張疲労試験片と同じとし、㈱島津製作所製 AG-250kNI で試験を実施した。

図 4 各試験片の組織観察結果(a) 未処理材(b) 200℃材

2.4 ビッカース硬さ試験
試験方法は、JIS Z 2244 のビッカース硬さ試験方法による。試験装置 は、㈱フ ューチュアテッ ク製 FM-- 29 -(c) 500℃材(d) 650℃材

表 2 各試験片の引張特性及びビッカース硬さ

試験片

0.2%耐力

引張強さ

真破断応力

伸び絞り

ビッカース硬さ

(MPa)

(MPa)

(MPa)

(%)

(%)

HV0.1

未処理材

583

799

995

1634236

200℃材

1340

1688

1990

619582500℃材

685902

1549

2559256

650℃材

4897051315

3164226

3.2 静的強度特性

しかし、未処理材は、この関係になかった。典型的な

表 2 に、引張試験及び硬さ試験の結果を示す。

フェライト・パーライトの組織形態から、焼きなまし、ビッカース硬さは、200℃材、500℃材、未処理材、又は、焼きならし処理をしたものではないかと考える。

650℃材の順に小さくなった。焼入れ焼き戻し処理を行った試験片について、焼き戻し温度の上昇に伴い、引3.3 疲労強度特性

張強さ、耐力は小さくなり、伸びは大きくなった。未3.3.1 S-N 曲線

処理材は、500℃材、650℃材の間の引張強さと耐力を示したが、伸びは 500℃材よりも小さくなった。一般的

図 5 に、各試験片の回転曲げ及び単軸引張疲労試験結果をまとめた S-N 曲線を示す。に、硬度の低下に伴い、伸びは大きくなる傾向を示す。
(a)

(b)

(c)

(d)

図 5 各試験片の回転曲げ及び単軸引張疲労における S-N 曲線(a) 未処理材(b) 200℃材(c) 500℃材(d) 650℃材- 30 -図中の矢印は、繰り返し数 107 回までに破断しなか

次に、疲労破壊の進展速度は、クラックの進展速度った試験片を表す。図より、すべての試験片及び試験に依存する。いわゆる、予寿命と呼ばれるものである。

方法で、応力振幅の低下に伴い繰り返し数は増加して
表 4 実験より求めた式(1)、(2)
における A、B、E の値

いき、ある応力振幅以下では、疲労破壊しなくなる。
この破壊しなくなる応力振幅が、疲労限度 E であり、
表 3 に各試験片の疲労限度を示す。表中には、回転曲回転曲げ疲労

単軸引張疲労ABEAB

Eげと単軸引張疲労の疲労限度(σr 及び σt)とあわせて両材質者の比（σt/σr）を示しているが、すべての試験片で単軸未処理材

96847

27157553

212

引張疲労の方が小さくなり、およそ 0.6～0.8 倍となっ200℃材

1131194

625

841053450ている。σt/σr は、１に近いほど平均応力の影響を受け500℃材

87899

38044497

216

にくいと言え、本報告での試験片では、未処理材、200℃650℃材

5866537126379

220

材の方が 500℃材、650℃材のよりも、平均応力の影響を受けにくいことを示していると考える。
表 3 各試験片の疲労限度
回転曲げ単軸引張

疲労限度

疲労限度

σrσtσt/σr

未処理材

2712120.78

200℃材

6254500.72

500℃材

3802160.57

650℃材

3712200.59

材質

疲労限度比

S-N 曲線を表す式として、日本材料学会標準(4)で、次式が提案されている。
σa =－Alog10Nf+B (Nf<Nw)(1)

σa =E(2)(Nw≤Nf)

ここで、σa は応力振幅、A は回帰直線(傾斜部)の勾配、
Nf は破壊するまでの繰り返し数、Nw は疲労破壊しなくなる限界の繰り返し数、B は回帰直線(傾斜部)の切片、
E は疲労限度である。表 4 に、実験結果により求めた式(1)、(2)の A、B、E の値を示す。一般的には、静的強度が高いほど、疲労強度は高くなる(5)。このことから、
式(1)、(2)中の B、E については、引張強さ σB に依存するものと考える。
図 6(a)、(b) に σB と B、E の関係を示す。図から、B、E 共に、σB の増加に伴い、増加することが分かる。

図 6 引張強さ σB と B、E、A の関係

また、単軸引張疲労よりも回転曲げ疲労の値の方が、(a) 回帰直線の切片 B大きくなっている。

(b) 疲労限度 E(c) 回帰直線の勾配 A- 31 -

後藤ら(6)は、同じ強度の SCM 材と SCr 材において、疲労限度線は、回転曲げ(R=-1)及び単軸引張(R=0.1)でクラックの進展速度の違いで、両者の予寿命が異なるの試験結果を求め、2 点を通る直線で示した。

ことを報告し、このとき、SCr 材の回帰直線（傾斜部）任意の平均応力が作用するときの疲労限度線図としの勾配の方が大きく、この理由として、クラックの進て、次式のグッドマン線、修正グッドマン線、ゲルバ展速度が大きくなっていたことを報告している。つまー線、ゾーダーベルグ線が提案されている。一般的なり、A は、値が大きくなるほど、クラックの進展速度

疲労設計では、修正グッドマン線図が利用されることが速いことを表していると考えられる。ここで、図 6(c)が多いようである。に σB と A の関係を示す。σB の増加に伴い A の値は、

σa=σw0(1-σm/σT)

大きくなっており、これは、一般的に、強い(硬い)材料(3)

グッドマン線(4)

修正グッドマン線

σa=σw0[(1-σm/σB) ]

(5)

ゲルバー線

σa=σw0(1-σm/σY)(6)

ゾーダーベルグ線

σa=σw0(1-σm/σB)

ほど、クラックの進展速度が速くなることを表してい2ると考える。

ここで、σa は応力振幅、σw0 は応力比 R＝-1 での疲労限3.3.2 疲労限度線図

度、σm は平均応力、σT は真破断応力、σB は引張強さ、各試験片の疲労限度線図を図 7 に示す。縦軸は応力σY は降伏応力である。

振幅 σa、横軸は平均応力 σm である。本実験で得られた

(a)

(b)

(c)

(d)

図 7 各試験片の疲労限度線図(a) 未処理材(b) 200℃材(c) 500℃材(d) 650℃材- 32 -図中には、実験で得られた疲労限度線図と共に、式式(1)、(2)において、B 及び E は材料強度に依存する値(3)～(6)で求めた疲労限度線図を併記している。修正グであり、また、A は破壊の進展速度に依存する値であッドマン線図を基準にしてみると、650℃材だけが実験ると考える。つまり、強い材料ほど疲労強度は強く、結果から求めた疲労限度線図とよく一致していること

しかし、破壊し始めてからの破壊の進展速度は速いこが分かる。ここで、未処理材及び 200℃材については、とを表している。

安全側であるものの、500℃材については危険側となっ(2)

横軸に平均応力、縦軸に応力振幅をとる疲労限ている。つまり、500℃材を使用し、修正グッドマン線度線図が直線で表されるものと仮定し、実験結果より図を用いて疲労設計すると、疲労破壊してしまう可能線図を求め、疲労設計で用いられることの多いグッド性が高くなる。最も安全側のゾーダーベルグ線図を用

マン線、修正グッドマン線、ゲルバー線、ゾーダーベ

いて疲労設計した場合でも 500℃材については僅かにルグ線と比較した。これらの線図は、降伏応力、引張危険側の設計となり、反対にその他の材料については、強さなどの静的強度を用いて、疲労限度線を予測する過剰品質になる。以上を一例として、提案されているものであるが、本報告の全ての試験結果と一致する線

疲労線図では、どのような材料を使用するか、また、図は無かった。このことから、疲労限度線は、単純などの線図を用いるかによって危険な設計にも、過剰品静的強度のみで整理されるものではなく、金属組織の質の設計にもなることが示唆される。現在、引張特性違い等によるその他の材料特性の影響によっても変化や硬さなどの基本的な材質特性をもとに求めることのするものと考える。適正な疲労設計を行うためには、できる高精度で万能の疲労限度線図は無く、適正な設提案される疲労限度線図のみでは困難であり、実験的計を行うにあたっては、実験的に線図を求める必要がに線図を求める必要があると考える。

あると考える。

おわりに、本調査の実施に際して、使用した電気炉、湿式試料切断機、試料埋込機、研磨機、実体顕微鏡、4. 結言

マイクロビッカース硬度計、疲労試験機は、公益財団法人 JKA の公設工業試験研究所等における機械設備拡焼入れ焼き戻し処理を施した機械構造用炭素鋼充により整備したものである。

S45C を用いて、回転曲げ及び単軸引張疲労試験を行った。結果は以下のとおりである。
(1)

その他、研究への御協力、御支援いただきました関係各位に深く感謝いたします。

横軸を繰り返し回数の対数とし、縦軸を応力振幅とする S-N 曲線を求めたところ、応力振幅の低下と参考文献共に繰り返し数は増加した。回転曲げ及び単軸引張疲
労試験において、同じ繰り返し数での応力振幅を比較(1)

日本材料学会編：疲労設計便覧(1995) 養賢堂

すると、全ての試験片で、回転曲げ疲労の試験結果の(2)

JIS Z 2274 「金属材料の回転曲げ疲れ試験方法」

方が、大きくなっていた。また、すべての試験片、試(3)JIS Z 2286 「金属材料の高温回転曲げ疲労試験方験条件ごとに、疲労破壊しなくなる疲労振幅、いわゆ法」

る疲労限度を示した。得られた S-N 曲線について、日(4)

本材料科学会で提案されている次式で整理し、A、B、曲線回帰法－」、JSMS-SD-6-08、(2008)、日本材料学会

E を求めたところ、A、B、E の全てで、試験片の引張(5)石橋

強さの上昇に伴い、値は大きくなる傾向を示した。

(6)

後藤真宏、西谷弘信、阿部俊宏、宮川浩臣、日本

σa =－Alog10Nf+B (Nf<Nw)(1)

機械学会論文集(A 編)55 巻 512 号(1989)σa =E(2)(Nw≤Nf)- 33 -

酒井らほか 21 名、金属材料信頼性評価標準－S-N
正、金属疲労と破壊の防止(1973) 養賢堂