物性推算プログラム
ＳＴＥＰの紹介
San’yo Technological Association’s Estimation of Material
Properties
ＳＣＥ会員
山田知純

ＳＴＥＰの目的と適用範囲
目的
化学工学で必用とされる様々な物性値を精度よく簡単に与えること
適用範囲
扱う物質：無機・有機の幅広い気体と液体、純物質と混合物
水溶液、固体、金属、アモルファス、組成不明な物質などには適用できない
扱える温度：融点から大凡１５００Ｋまで（物質による）扱える圧力：０から大凡１０００ＭＰａまで（物質による）精度化学工学で必用とされる精度
但し、一部極性物質、会合性物質についてはこの基準を満たしていない

STEPの特徴
１．推算法、ベースとなった実測値などの出典が分かるようにしたこと
２．飽和物性が簡単に計算できるようにしたこと
３．複数計算が同時にできるようにしたこと
４．単位が選択できるようにしたこと（現在のところ、温度、圧力、量、粘度に関してそれぞれ２種のみ。いずれにしろ、SI単位系以外は採用しない予定である）

５．混合物については未完成

ＳＴＥＰの利用例（１）１．容器に入っているガスの量(密度）35℃、6 MPaの炭酸ガスの密度を求めよ。
ＳＴＥＰ
エクセル解法（註）COCO解法（同上）
実測値（NIST*）

ρ＝160.5 kg/m3 (+1.1%)
ρ＝161 kg/m3 (+1.4%)
ρ＝ 163 kg/m3 (+2.6%)
ρ＝ 158.8 kg/m3*National Institute of Standard and Technology, Chemistry WebBook SRD69
実測値そのものではないが、実測値にきわめて近いと思われる。

１.１ メタン35℃、72kg/m3 の圧力

STEP+0.3%, エクセル+1.0, COCO -2.2%

２. 燃焼ガスの冷却必要量（混合物のエンタルピー）
N2 73.8%, O2 6.6%, H2O 13.1%,CO2 6.5% の燃焼ガス １mol を大気圧下で、800℃から100℃まで冷却するのに必要なエネルギーを求めよ。
ＳＴＥＰ（26.3 kJ/mol @800℃、 3.0 kJ/mol @100℃） ΔＨ＝23.3 kJ/mol
エクセル解法ΔＨ＝ 23.3 kJ/mol
COCO解法（同上）ΔＨ＝ 23.2 kJ/mol
この例では実測値はない。
註）エクセル解法（化学工学２０１７（９）ｐ４８３、ＣＯＣＯ紹介）

ＳＴＥＰの利用例（２）３．容器に入っている混合ガスの密度
メタン50mol%,プロパン50mol%の、90℃、 5.066MPaの密度を求めよ。
メタン

0.5

プロパン

0.5

温度

℃

90

圧力

MPa

5.066

STEP_V1.0_180227

61.0

Vr線図（手塚）

60.6

実測値（sage,1934)

62.9

誤差

STEP_V1.0_180227

-3.0

%

Vr線図（手塚）

-3.7

組成

密度
(kg/m3)混合則は単純モル平均

ＳＴＥＰの利用（３）４．相変化を含む加熱量(エンタルピー計算）
大気圧０℃の水を２００℃（飽和蒸気）までにする加熱量を求めよ。
ＳＴＥＰ -45.0kJ/mol ＠０℃液、5.3 kJ/mol ＠200℃気 ΔＨ＝50.3 kJ/mol (0%)
電卓計算
ΔＨ＝51.6 kJ/mol (+2.6%)
ＣＯＣＯ解法ΔＨ＝53.7 kJ/mol (+6.8%)
スチームテーブル
ΔＨ＝50.3 kJ/mol
５．生成熱の補正（混合物のエンタルピー）
ＳＴＥＰには反応熱計算プログラムは組まれていない。しかし、標準生成エネルギーを反応条件下でのエネルギーに補正することはできる。
1000℃, 3 MPaにおけるメタン改質で加えるべき熱量を求めよ。
CH4 + H2O  CO + 3H2
ＳＴＥＰ1000 ℃ 25℃
3MPa 大気圧
Reactants +96.74 kJ/mol (49.17 0.80)×２
Products -118.76 kJ/mol -(30.41 0.72)×４

エクセル解法Reactants +97.1 kJ/mol
Products -118.46 kJ/mol
COCO解法

ΔＨ＝-22.0 kJ/mol-CH4
ΔＨ＝-21.4 kJ/mol-CH4
ΔH＝-21.1 kJ/mol-CH4

ＳＴＥＰの利用（４）６．蒸気タービンの発電量
600℃、23.5 ＭＰａの蒸気を５トン/ｈで蒸気タービンに送り、復水器を50℃で運転すると、可能な最大発電量はいくらか。（このような運転は一段では出来ない)。

STEP

H1= 1,002 kJ/kg @600℃,23.5MPa
H0=-2,287 kJ.kg @50℃飽和液

スチームテーブル

H1=3,496.0
H0=209.3

ΔＨ＝3,289 kJ/kg
W＝4,568 kW

ΔＨ＝3,287 kJ/kg
Ｗ＝4,565 kW

７.ターボ冷凍機の圧縮所要動力
Ｒ22を用いたターボ冷凍機で冷媒は-10℃、0.296MPaから1.192MPaまで圧縮される。理論必要動力と到達温度を求めよ。流量は１kg/s とする。
STEP H1=-11.57 kJ/kg, S1=-0.1404 J/kgK @-10℃、0.296 MPa
t2=58.93℃、H2=24.31 kJ/kg @P2=1.192 MPa,S2=-0.1404

Ｗ＝35.9 kW

モリエ線図(日本冷凍空調学会）から
NIST t2=58.16℃

Ｗ＝37 kW
Ｗ＝35.8 kW

STEPにおける物性推算法(1)１．測定値があればこれを優先する。
２．エクセルの計算力を生かすことができるので、多量の計算を要する推算法も、精度重視で採用した。
例えば定圧比熱は、エンタルピーを温度微分して得るが、液体では解析微分が難しく、数値微分で得ている。
３．原子団寄与法はエクセル（コンピュータ）では適用が難しく採用しない。
４．測定値をほぼ正確に再現する近似式があれば、これを優先する。
例：蒸気圧ではアントワン式
液体粘度では対数式 Log μ= a + bt + ct2 + ………
水物性、空気物性
ただし、これらは純物質の時のみ適用可。
５．圧力０の比熱（理想気体比熱）は全て実測値による(分光法を含む)。実測値以外は採用しない。
６．蒸発潜熱についてはNISTのデータを一般化したものを用いる。

STEPの物性推算法(2)７．密度については全面的に対応状態原理による。
気体については一般化ＢＷＲ式 AIChEJ 12,286(1973)
飽和液体については Gun-Yamada式 AIChEJ17,134(1971)
加圧下の液体については 一般化Wada式 Yamada Ph.D.thesis
この式は臨界容積の代わりに沸点液モル容積を用いるが、なければ臨界
モル容積を用いる。
いずれも極性流体、会合性流体についての補正は行っていない。
８．加圧下の比熱、内部エネルギー、エンタルピー、エントロピー、フガシティー
圧力０での比熱（理想気体比熱）と状態方程式から求める。
９．粘度は常圧気体ではＬ_Ｊポテンシャルを用いたNeufeld-Jansen式
J.Chem.Phys.,57,1100(1972)
加圧下では対応状態原理に基づいて密度ー粘度相関で補正する。
液体粘度についても同様であるが、実測値がない場合は誤差が大きい。
多成分系ではWilkeの式を用いる。これは物性定数推算法（佐藤一雄）で精度が高いといわれているものである。
１０．気体の熱伝導度はmodified Eucken式
１１．拡散係数はＷilke-Chang式

STEPの推算法(3) 混合物
１．純物質の場合は、蒸気圧によって簡単に液体か気体化の判別ができるが、混合物の場合は、気液平衡計算をしないと判別ができない。気液平衡計算は、まだ実装できていないので、ユーザーが与えることにしている。
２．混合物物性の推算は大きく分けて① 純粋成分物性を計算し、これを組合わせて出す方法② 対応状態原理によるもの①は気体の粘度、熱伝導度、拡散係数などにたいして比較的成功している。
STEPでは、粘度、２成分系拡散係数を除き、暫定的に②のみを採用している。
３．擬臨界定数を求めるための混合則と相互係数ｋij
混合則は数多くあるが、STEP では６種を採用している。数少ない検討では
常用モル平均がシンプルで且つ精度が高いようである。
Ｋijについては、Chueh-Prausnitz のセット、Hiza-Duncan の方法、 Reed-Hudson-Mccoubreyの方法、Nishimi-Sekiguchiの方法などがあるが、どれがよいかは未確認。

STEPの精度,他の推算法との比較

密度（１）標準沸点における液体n-プロパノールのモル容積
Schroeder＊原子団寄与法
81.4 mL/mol ( -0.7%)
Le Bas(同上）原子団寄与法
84.0 mL/mol ( +2.4%)
Chueh-Prausnitz
75.6 ｍL/mol (-7.8%)
Gunn-Yamada
83.9 mL/mol ( +2.3%)
STEP
83.7 mL/mol ( +2.0%)
実測値＊＊
82.0 mL/mol（２）イソブタン 410K,3.04 MPa における気体の密度
PRRK式;Peng,Robinson:I.E.C.Fundamental 15,59(1976)
一般化Z線図;Reid,Prausnitz,Sherwood(1977)
一般化圧縮計数表;Lee,Kesler:AIChEJ,21,510(1975)
SRK式 Soave;Chem.Eng.Sci.;27,1197(1972
STEP
実測値＊＊＊＊ (The properties of Gases and Liquids,1966)＊＊（大江修造「物性推算法」p52-p55）＊＊＊ （大江修造「物性推算法」p49-p52）

86.3 kg/m3 (+1.5%)
83.6 kg/m3 (-1.6%)
83.5 kg/m3 (-1.8%)
82.9 kg/m3 (-2.5%)
84.6 kg/m3 (-0.5%)
85.0 kg/m3, Z=0.610

STEPの精度,他の推算法との比較（続き）

比熱
比熱

物質

温度

圧力

K

MPa

状態

誤差

実測値

STEP

他法

J/molK

J/molK J/molK

STEP

他法

%

%

他法

エタノール

298

0 気体

65.48

65.72

65.63

0.4

0.2 １）

エタノール

298

0 気体

65.48

65.72

67.32

0.4

2.8 ２）

エタノール

500

0 気体

100.8696.8 102.24-4.0

1.4 ３）

プロパン

440

30.4 気体

133.14143.25 103.29

7.6-22.4 ３）

プロパン

440

30.4 気体

133.14143.25 118.44

7.6-11.0 ４）エタノール

293.150.1013 液体

110.7

142.47 110.11

28.7-0.5 ５）イソプレン＊

293.150.1013 液体

149.7

148.28 117.65-0.9-21.4 ５）１-ブテン

293.150.1013 液体

127.99126.18 120.83-1.4-5.6 ５）プロパン

248.150.203 飽和液体

101.32103.38 104.25

2.0

2.9 ６）

プロパン

323.151.706 飽和液体

130.88138.07 144.15

5.5

10.1 ４）

註＊Messerly,Toddら(NIST),298.15Ｋの値151.08を293.15に補正。
大江修造Ｐ212では比熱を111.4 J/molKとしているが、これは明らかにおか
しい。
１）実験式
２）Benson,"Thermochemical Kinetics"(1968)
３）Rihani,Doraiswamy,Ind.Eng.Chem.4,17(1965)
４）Bondi,Rowlinson,Ind.Eng.Chem.Fundamentals,5,443(1966)
５）Chueh-Swanson,Chem.Eng.Prog.,69,7,83(1973)
６）Missenard,Chem.Rev.,260,5521(1965)メタン気体比熱
メタン比熱
220 K
7.000
6.500

実測値(1)

6.000

実測値(2)
計算値

地熱 kJ/kgK

5.500
5.000
4.500
4.000

3.500
3.000
2.500
2.000
0

20

40

60

80

100

圧力 MPa

実測値（１）ＮＩＳＴ
実測値（２）大江修造ｐ１９６図より読み取り
計算値 STEP V1.0

エタノール蒸発潜熱
エタノールの液比熱が大きく出たのは、蒸発潜熱の温度勾配が大きすぎたためである。

60.0

モル蒸発潜熱50.0

左図は蒸発潜熱と温度の関係を見たものであるが、実測値のカーブは計
算値よりも、下にあると見られる。

40.0

Data: NIST
Reid: Reidの一般化相関式
The properties of Gases andLiquids(1977)

30.0

20.0

10.0

0.0
200

250

300

350

400

450

温度 Ｋ

ΔHexp

ΔHcalcY2018

ΔHcalc
Reid

500

550

Y2018: NIST一般化相関式
アルゴン、窒素、プロパン、ｎ－ヘキサン、ｎ－デカン、二酸化炭
素、トルエン、R245faを用いてカー
ブフィッティング。
平均誤差０.５％。
非極性流体についての精度はあるが、非極性については誤差が大きい。今のところ、精度アップの目処はない。

混合物粘度水素ーFreon12混合物の粘度
20℃、大気圧0.0250粘度(mPas)0.0200
佐藤一雄、CSP常圧粘度、
p101

0.0150

STEP_V1.0_180216(Wilke)
STEP_V1.0_180216(Kay)0.0100実測値

0.00500.0000
0

0.2

0.4

0.6

水素モル分率0.81

多成分系の粘度
CO2

O2

CO

H2

CH4

N2

C2H6 実測値 佐藤p99 STEP 佐藤p99 STEP

mol%
組成１

6.2

組成2

10.4

28.5

1.6

組成3

10.6

29.8

3.9

組成4

2.5

0.8

14.9

組成5

2.2

1

組成6

4.8

組成7

3.5

μPa・s

10.7

%

83.1

17.93

17.81 17.57

-0.7

-2.0

59.5

17.38

17.29 17.10

-0.5

-1.6

0.3

55.4

17.43

17.24 17.06

-1.1

-2.1

53

18.1

9.1

1.6

13.55

14.27 14.28

5.3

5.4

4

52.3

29.9

9.4

1.2

13.07

13.07 13.10

0.0

0.2

0.3

26.4

17.2

2.6

43.2

0.5

17.14

17.14 16.96

0.0

-1.1

0.3

27.2

14.4

3.7

50

0.8

17.12

17.11 17.38

-0.1

1.5

佐藤とSTEP V1.0_180227では方法は同じ。
純成分の粘度について、佐藤は実験値を用いているが、STEPは推算値を用いている。佐藤と同じ実験値を用いれば、当然のことながらSTEPも佐藤と同じ結果を得る。

２成分系の拡散係数
水素ー炭酸ガスの295K(21.85℃),0.1MPaの拡散係数を求めよ。
１）Chapman-Enskog 式＊
D12=6.17 ×10-5 cm2/s２）STEP
D12=6.08 ×10-5 cm2/s
３）実測値
D12=6.1 ×10-5 cm2/s＊化学工学便覧第７版p80例題1.19

これからの課題
１．極性物質での精度向上
極性物質については様々な試みがあるが、知る限りではあまり成功しているとは言いがたい。
１.１ 蒸気圧偏心係数が蒸気圧に基づいているので、極性物質でもほぼ満足できる精度
１.２ 潜熱Reidの相関を最近のデータをもちいて修正しているが、極性物質では、特に低温において精度が落ちる。
１.３ 密度
非極性に比べれば、精度は落ちるが、実用上の精度（数％以内）はある。
液体でも沸点液密度、もしくは参照できる液密度があれば、実用上の精度はある。
１.４ 比熱
特に低温において誤差が大きい。比熱比誤差も数十％になる。
これは主として蒸発潜熱の誤差によるものと思われる。極性物質の潜熱相関の精度を上げれば、かなり解決するのではないか。
１.５ その他の物性精度は未確認。

２．液体粘度
対応状態原理に基づく相関式があるが、密度ベースのものの精度は十分ではない。圧力ベースでの相関図の方が精度が高そうであるが、一般式になっていない。
方針：飽和液粘度の対応状態原理一般式を求める。臨界粘度の推算方法を作る。
３．比熱
ＢＷＲ４４の解析式がまだ上手くいっていない。
４．混合物系
混合物系はまだ手をつけたばかりであるが、少なくとも以下の問題がある。
４.１ 密度
水の密度は対応状態原理に従わないので、水を含む系は誤差が大きい。
水の対応状態原理パラメータが必要。
４.２ 気体拡散係数
理論式や多くの推算式に依れば
Ｄ１２＝Ｄ２１であるが、化工便覧第7版p75ではn-C8 とn-C10の混合物系で相違が50％程度ある。
非対称理論式が必要である。

参考、物性推算式
１）蒸気圧（対応状態原理式）
Tr=t/Tctr > 0.96
Pv0 = 5.2259 - 7.8743 / tr + 2.6484 / tr ^ 2
Pv1 = 7.8173 - 13.034 / tr + 5.2167 / tr ^ 2 '2017/7/31
tr <= 0.96 And tr > 0.6
Pv0 = 3.348 - 4.88855 / tr + 2.27702 / tr ^ 2 - 0.85327 / tr ^ 3 + 0.11484 / tr ^ 4
Pv1 = 13.3289 - 36.83577 / tr + 39.50781 / tr ^ 2 - 19.46034 / tr ^ 3 + 3.45623 / tr ^ 4
tr <= 0.6 Then
Pv0 = 3.33543 - 5.030041 / tr + 2.659517 / tr ^ 2 - 1.198272 / tr ^ 3 + 0.2434908 / tr ^ 4- 0.01521041 / tr ^ 5 - 0.000803556 / tr ^ 6
Pv1 = -2.208137 + 6.460611 / tr - 5.314044 / tr ^ 2 + 0.7026964 / tr ^ 3+ 0.3969751 / tr ^ 4 - 0.1776734 / tr ^ 5 + 0.02073657 / tr ^ 6
Pv2 = 0.61 - 2.477 / tr + 1.652 / tr ^ 2 - 0.1592 / tr ^ 3
log_pvapr = Pv0 + omega * Pv1 + kai * Pv2
pvapr = 10 ^ (log_pvapr)
Pvap=pvapr*Pc
Pa単位
Tr>=0.6 derived from Pizter’s table, Pizter et al ,J.Am.Chem.Soc.,77,3433(1955)
Tr<0.6 Ph.D thesis Yamada Tomoyoshi(1972)

２）蒸発潜熱（対応状態原理式,修正Reid式,this work,
Reid式,Reid”The properties of Gases and Liquids”,1972）

Tr1 = (1 - Tr) ^ (1 / 3)
Hvapb0 = 4.5591 * tr1 + 6.2095 * tr1 ^ 2 - 1.88547 * tr1 ^ 3 - 4.002 * tr1 ^ 4 + 1.0924 * tr1 ^ 5
Hvapb1 = 15.6692 * tr1 - 77.5199 * tr1 ^ 2 + 262.635 * tr1 ^ 3 - 362.9875 * tr1 ^ 4 + 184.4083* tr1 ^ 5
Hvapb2 = 0.71 * tr1 + 4.38 * tr1 ^ 3 - 5.66 * tr1 ^ 4
Hvrr = R * Tc * (Hvapb0 + omega * Hvapb1 + omega ^ 2 * Hvapb2)'J/mol３）飽和液密度（修正GY式、this work,
Gunn-Yamada式 AIChEJ17,134(1971)
tr<0.85
Vr0 = 0.36793 - 0.61616 * tr + 2.39013 * tr ^ 2 - 3.20869 * tr ^ 3 + 1.70128 * tr ^ 4
0.85<tr < 1 Then
Vr0 = 1# + 1.3 * (1 - tr) ^ 0.5 * Log(1 - tr) / 2.30258 - 0.508791 * (1 - tr)- 0.91534 * (1 - tr) ^ 2
Vr1 = 0.29607 - 0.09045 * tr - 0.04842 * tr ^ 2
Vr = Vr0 * (1 - omega * Vr1)
Vsat=Vr*Vsc
Vsc
スケーリングヴォリューム
Tr=0.6の飽和液容積から推定した臨界容積

４）ガス密度（一般化BWR44、対応状態原理式、 AIChEJ 12,286(1973)）
z = 1 + BZ / Vr + CZ / Vr ^ 2 + DZ / Vr ^ 3 + EZ / Vr ^ 4 + FZ / Vr ^ 5+ CT / Vr ^ 2 * (1 + c4 / Vr ^ 2) * Exp(-c4 / Vr ^ 2)
+ ET / Vr ^ 4 * (1 + e2 / Vr ^ 4) * Exp(-e2 / Vr ^ 4)
BZ = b0 + b1 / tr + b2 / tr ^ 2 + b3 / tr ^ 3
CZ = c0 + c1 / tr + C2 / tr ^ 2
CT = C3 / tr ^ 3
DZ = d0 + d1 / tr
EZ = e0
ET = e1 / tr
FZ = f0 + f1 / trb0 = 0.433757 - 3.246378 * omega
b1 = -0.862937 + 9.93963 * omegab2 = -0.75653 - 8.293955 * omega
b3 = 0.027745 + 0.917885 * omegac0 = 0.094959 + 8.236604 * omega - 21.01666 * omega ^ 2
c1 = 0.109501 - 12.09453 * omega + 31.41759 * omega ^ 2
C2 = -0.122534 + 2.06914 * omega - 4.935475 * omega ^ 2
C3 = 0.382121 + 3.329449 * omega - 6.299471 * omega ^ 2
c4 = 0.602403 + 0.479766 * omega - 2.358322 * omega ^ 2

d0 = 0.043682 - 5.572401 * omega + 14.26196 * omega ^ 2
d1 = -0.056852 + 2.79347 * omega - 9.629091 * omega ^ 2
e0 = 0.010344 + 2.942841 * omega - 6.694306 * omega ^ 2
e1 = 0.004545 - 0.024887 * omega + 0.189641 * omega ^ 2
e2 = 1.200401 + 3.744705 * omega + 5.568792 * omega ^ 2
f0 = 0.002304 - 0.764692 * omega + 1.742159 * omega ^ 2
f1 = 0.029587 + 0.182171 * omega - 0.261855 * omega ^ 2５）圧力下の液密度（一般化wada式、対応状態原理式,Ph.D thesis Yamada Tomoyoshi(1972)）

Vr = vs * (1 + np * beta * (Prsc - 1)) ^ (-1 / np)
Prsc=P*Vsc/(RT)np=9
Vs0 = 0.269524 + 0.265493 * tr - 0.662365 * tr ^ 2 + 1.547705 * tr ^ 3 - 1.547664 * tr ^ 4+ 0.637264 * tr ^ 5
Vs1 = -0.004024 - 0.560756 * tr + 1.63411 * tr ^ 2 - 2.054796 * tr ^ 3 + 0.970545 * tr ^ 4
vs = Vs0 + omega * Vs1
beta0 = -5.22211 + 0.66822 * Exp(1.5 * tr) + 0.01806 * Exp(3 * tr)beta1 = -5.68356 + 1.96859 * Exp(1.5 * tr) - 0.16347 * Exp(3 * tr)beta = Exp(beta0 + omega * beta1)
V=Vr*Vsc６）粘度
Sigmaがあるとき
vis_scaling = 2.6693 * 10 ^ (-3) * (mol_no * Tc) ^ 0.5 / sigma ^ 2 /0.6588/1000
Sigmaがないとき
vis_scaling = 7.592 *mol_no ^ (1 / 2) * (Pc / (0.1013 * 10 ^ 6)) ^ (2 / 3) / Tc ^ (1 / 6)/10^7tn = t / Thirsch
rad = (18.0323 * tn ^ (-0.7683) - 7.2731) * 3.141592 / 180
omegaLJ = 1.16145 / tn ^ 0.14874 + 0.52487 / Exp(0.7732 * tn)+ 2.16178 / Exp(2.43787 * tn) - 6.435 * 10 ^ (-4) * tn ^ 0.14874 * Sin(rad)myuhr = 0.1313 * myuh / (Tc * Vsc) ^ 0.5
Fc = 1 - 0.2756 * omega + 0.059035 * myuhr ^ 4 + kappa
visr_star = 0.6588 * tr ^ 0.5 / omegaLJ * Fc
dr0:大気圧密度 visdepart0 = 0.1522 * dr0 + 0.267 * dr0 ^ 2 + 0.1196 * dr0 ^ 3
dr <= 0.782
visdepart = 0.1522 * dr + 0.267 * dr ^ 2 + 0.1196 * dr ^ 3
dr>0.782
visdepart = (0.1837 + 1.888 * dr - 2.5733 * dr ^ 2 + 1.9369 * dr ^ 3- 0.6735 * dr ^ 4 + 0.0894 * dr ^ 5) ^ 4
visr = visr_star + (visdepart - visdepart0)
viscosity = vis_scaling * visr
Chapman-Enskog
Neufeld,et al, J.Chem.Phy.57,1100(1972)

単位Pa・s７）熱伝導度
気体 修正Eucken式
lamda0 = vis * Cpg / mol * (7.088 * gamma - 1.6872) / 4 / gamma
gamma=Cpg/Cpl
densityr < 0.5
lamdag = lamda0+ (4.1868 / 0.01) * 14# * 10 ^ (-8) * (Exp(0.535 * densityr) - 1) / gammaL / zc ^ 5densityr >= 0.5, densityr < 2
lamdag = lamda0+ (4.1868 / 0.01) * 13.1 * 10 ^ (-8) * (Exp(0.67 * densityr) - 1.092) / gammaL / zc ^ 5densityr >= 2, densityr < 2.8 Then
lamdag = lamda0+ (4.1868 / 0.01) * 2.976 * 10 ^ (-8) * (Exp(1.155 * densityr) + 2.016) / gammaL / zc ^ 5
液体Mohanty: lamda0 = 1.1 / mol_no ^ 0.5
Sheffy-Johnsonn: lamda0= 1.949 * (1 - 0.00126 * (t - tm)) / tm ^ 0.216 / mol_no ^ 0.3
Kingra:lamda0 = 418.68*(88 - 4.94 * KH) * 10 ^ (-3) / deltaS * (0.55 / tr) * CplM * densM ^ (4 / 3)
deltaS = HvapM / tb + R / 4.1868 * Log(273 / tb)
HvapM = Hvap / 4.1868
CplM = Cpl / 4.1868
tb:沸点
KH:Kingraによる物質グループ毎の値
圧力補正：省略

８）拡散係数
気体 Chapman-Enskog
sigma12 = (sigma1 + sigma2) / 2
thir12 = (Thir1 * Thir2) ^ 0.5
tn = t / thir12
omegaLJD = 1.06036 / tn ^ 0.1561 + 0.193 / Exp(0.47635 * tn)+ 1.03587 / Exp(1.52996 * tn) + 1.76474 / Exp(3.89411 * tn)
diff_cm2s = 0.1883 * (t ^ 3 * (Mol_no1 + Mol_no2) / (Mol_no1 * Mol_no2)) ^ 0.5/ (p0 / 1000) / omegaLJD / sigma12 ^
diff0 = 100 ^ (-2) * diff_cm2s
diffusivity =(diff0 * (1 + 0.053432 * densr - 0.030182 * densr ^ 2 - 0.029725 * densr ^ 3)

液体
diffcm2s = 0.000000074 * (kappa * Mol2) ^ 0.5 * t / (vismP2 * V1cm3 ^ 0.6)
vismP2 = 1000 * viscosity2
V1cm3 = 10 ^ 6 *Vsat1
diffusivity = 100 ^ (-2) * diffcm2s
Kappa:極性物質補正:僅かな物質についてのみ与えられている。
圧力補正 not installed

混合物の気体粘度ym   n i ii 1
 yiijni 1

 ij 

1
1

2


M
1   i   j  4 
    M    j   i  

  M 81  i   M j 

2

1
2

混合物の気体拡散係数1 y
D1m  n i
yj

D
i 1

1j