活断層・古地震研究報告，No. 6, p. 21-37, 2006

高田平野北東部における微動アレイ探査
Array microtremor survey in northeastern Takada plain
関口春子 1・吉見雅行 2・堀川晴央 3・吉田邦一 4・国松

直 5・杉山長志 6・馮少孔 7・徳丸哲義 8

Haruko Sekiguchi1, Masayuki Yoshimi2, Haruo Horikawa3, Kunikazu Yoshida4, Sunao Kunimatsu5,
Takeshi Sugiyama6, Shaokong Feng7 and Tetsuyoshi Tokumaru8
1, 2, 3, 4, 5

活断層研究センター（Active Fault Research Center, GSJ/AIST, Haruko.Sekiguchi@aist.go.jp）
6, 7, 8
中央開発株式会社（Chuo Kaihatsu Co., Ltd.）

Abstract: We conducted an array microtremor survey in northeastern Takada plain, on the northerncoast of central Japan, in order to determine the S-wave velocity structure of the sedimentary layers.
This study is a part of a project at AFRC to examine possible long-period ground motions in large-scalebasins or plains with thick sediments. At a nearby deep (5,241 m) borehole site, sonic logging was madebut no measurement of S-wave velocity was performed. Three different sizes of seismometer array withthe largest aperture of 5,000 m were deployed. Phase velocities of Rayleigh waves were estimated in afrequency range between 0.17 and 5 Hz using the Extended Spatial Autocorrelation (ESPAC) method.
The S-wave velocity structure was inverted from the phase velocity dispersion curve by using a Genetic
Algorithm. Down to about 2,900 m depth, the obtained S-wave velocities are consistent with themeasured P-wave velocities in the view point of Poisson ratio. Below that depth, however, the estimatedS-wave velocities are too high, probably due to dominance or coexistence of higher modes of surface
wave or large estimation error of phase velocity at low frequencies.
キーワード：微動アレイ探査，高田平野，S 波速度構造，SPAC 法，拡張 SPAC 法，F-K 法
Keywords: microtremor array survey, Takada plain, S-wave velocity structure, SPAC method, Extended
SPAC method, F-K method

１．はじめにそれでも掘削深度は数千 m，深いものでは 6,000 mを超える．試錐間をつなぐ反射法地震探査も多数実施されており，下部寺泊層やグリーンタフ上面など
新第三紀層の各層の深度は広域的によく把握されている．また，音波検層，密度検層を伴う試錐孔も多く，層区分と密度，P 波速度との大まかな対比も可能である．
一方，地震動の評価に必要な S 波速度に関するデー
タはこの地域では多くなかったが，近年，新潟平野
では微動アレイ探査が精力的に行われ（黒瀬ほか，
2000；津野ほか，2006；佐藤ほか，2005；Yamanaka
et al., 2005），S 波速度構造が推定されている．しかし，高田平野では微動アレイ探査は実施されていないう
えに地震観測点にも乏しいため，S 波速度構造はよくわかっていない．この地域の予察的な地下構造モデル（鈴木ほか，2005）では，高田平野の S 波速度の地層との対応は新潟平野と同一とされているが，高田平野の西側の西頸城の火打山層は新第三紀層としては非常に大きな密度を示す（岩松，1971）など物性値が新潟平野と大きく異なる可能性がある．
活断層研究センターでは，全国の大規模堆積盆地を対象に長周期地震動を予測するプロジェクトを実

高田平野および新潟平野は北部フォッサマグナに位置し，日本で最も堆積層が厚い地域のひとつである（第 1 図）．これらの平野の新第三紀・第四紀の堆積層の厚さは数千 m，部分的には 8,000 m を超える（通商産業省，1991）．新第三紀層の基底部は東北日本背弧側堆積盆に特有の前－中期中新世火山岩類 “ グ
リーンタフ ” であり，その上位は中期中新世以降の
主に海成の砕屑性堆積岩類である．この地域の地層区分は，新潟油田地域の標準層序（新潟県，2000）
では，下位より，三川・津川（グリーンタフ），七谷，
下部寺泊・上部寺泊，椎谷，西山，灰爪，魚沼である．
なお，西山層群は新第三紀鮮新世から第四紀更新世
前期，灰爪・魚沼層群は第四紀の堆積層である．なお，
高田平野が含まれる東頚城地域の標準層序（新潟県，2000）では，新潟油田地域における下部寺泊層は，火打山，難波山，下部寺泊層に細分されている．
新潟地域の新第三紀層中には石油・天然ガスが賦存するため，その探鉱を主目的とした深層試錐，反射法地震探査や屈折法地震探査が多数実施されてきた．試錐の多くは先新第三紀の基盤には到達しておらず，新第三紀の堆積層中で掘止めされているが，21関口春子・吉見雅行・堀川晴央・吉田邦一・国松

施している．高田平野を含む新潟地域は対象領域のひとつである．新潟地域の地震動評価に用いる地下構造のモデル化に際し，高田平野の S 波速度構造の把握を目的として微動アレイ探査を実施した．

直・杉山長志・馮少孔・徳丸哲義

を念頭に，中心点（重心）を共有するサイズの異なる 3 つの正三角形（以降，この形状を三重同心回転
正三角形と呼ぶ）とした．この中心点と各頂点の計10 箇所に地震計を配置している．
観測に先立ち，既存資料（通商産業省，1988；鈴木ほか，2005）を参考に TKD 地点の S 波速度構造を第 2 表のごとく仮定し，この地下構造の推定に必
要な周波数帯域の（概ね 0.1～5 Hz）分散曲線が観測により連続的に得られるよう，馮ほか（2000）の方法によりアレイを設計した．3 つのサイズの三重同
心回転正三角形アレイ（大きい順に L，M，S と呼ぶ）
により微動を観測することとし，まず，各アレイでの観測がカバーする周波数範囲が適度に重なるよう留意して適切なアレイサイズを設定し，次に地震計の設置点を地図上で検討し，現地の下見情報に併せて最終的に決定した．アレイサイズを第 3 表に，ア
レイ観測点の位置図を第 2 図に示す．なお，現地設
置条件の制約上，微動アレイ探査の中心位置は，基礎試錐孔の南方約 1 km の水田地帯（東経 138 度 20
分 12 秒，北緯 37 度 13 分 05 秒，標高 2.5 m）とした．
また，L アレイの中心と，M，S アレイの中心とはおよそ 300 m 離れている．

２．探査地点および既存の地下構造情報
探査対象地点は，高田平野の北東部に位置する基礎試錐「高田平野」周辺（新潟県上越市大潟区潟田
付近；以下，TKD 地点と称す）（第 1 図）とした．
試錐の掘削深度は 5,241 m であるが，先新第三紀の基盤岩類は確認されていない（通商産業省，1988）．
この試錐孔では，各種物理検層が実施されている．
速度検層および密度検層結果，孔隙率，比抵抗の変化等を参考にこれを単純化した地下構造モデルを第1 表に示す．深度 4,120 m 以深に分布する中新世中期の火打山層の P 波速度は上位でも 5,300 m/s を超える．
３．微動アレイ探査の概要
表面波の位相速度は地下構造に依存した分散性を示す．したがって，観測により表面波の位相速度が得られれば地下構造が推定できる．典型的な表面波
は地震記録の後続波に見られるが，波浪や人間の活動などによって常時生じている地表面の微かな揺れ“ 微動 ” も表面波を優勢に含むと考えられる．
微動アレイ探査（岡田ほか，1990）とは，微動を測定し，地下の S 波速度構造を推定する地下構造探査である．複数の地震計をアレイ配置して同時に微動を観測し，測定結果から微動の位相速度を推定し，推定した位相速度の逆解析によりアレイ直下の地震
波速度構造（主に S 波速度）を推定する．浅層から深部までの S 波速度を非破壊かつ簡便に探査できる
ことから，多くの適用事例（例えば，Horike，1985；
山中・石田，1995）がある．ただし，位相速度の逆解析によって速度構造を求める際，解が位相速度の推定誤差の影響を受けやすい，層厚と S 波速度にはトレードオフがあり解を唯一には決定できないという短所がある．そこで，反射法地震探査やボーリン
グ探査などで地層境界が把握されている場所を微動
アレイ探査の対象サイトとし，地層の物性値を固定して層厚のみを推定する（山中・山田，2002），重力異常データとの併合解析（坂井・盛川，2005），微動の H/V スペクトルとの併合解析（Arai and Tokimatsu,
2005）など様々な工夫が図られている．本研究では，
基礎試錐サイトを探査の対象サイトとし，探査結果を先験的情報と対比可能にした．

4.2 観測装置および観測日程
微動アレイ観測は，各観測点に観測システムを設
置 し て 実 施 し た． シ ス テ ム は， 速 度 型 地 震 計（LE-3D/5S 改良型 , Lennartz Electronic 社製，固有周期を 7 秒），16 ビットの GPS 時刻校正つきデータロ
ガー（DATAMARK LS-8000SH，白山工業（株）製），
およびローパスフィルターで構成される．第 3 図に観測システムの設置状況，第 4 図に S アレイの観測の様子を示す．
観測は，交通振動等の非定常ノイズの少ない夜間（20 時～翌朝 7 時）に実施し，各アレイにつき約 9
時間のデータを取得した．ローパスフィルターの遮断周波数は 15 Hz，サンプリング周波数は 100 Hz とし，1 時間毎に GPS による時刻校正を行った．なお，使用した速度型地震計は 3 成分計（鉛直 1 成分，水平 2 成分）で，3 成分全ての微動を記録したが，後述する位相速度解析ではレイリー波を対象に鉛直成分のみを使用した．
測定は 2005 年 11 月 2，3，4 日（それぞれ，S，M，
L アレイ）と 12 月 19 日（L アレイのみ）の 2 回実施した．後述するように 11 月の観測では低周波数帯
域の振幅が小さく，位相速度曲線の低周波数帯域（Lアレイで求まる帯域：0.35 Hz 以下）の信頼性の低さが懸念された．このため，天候の荒れる冬季に L ア
レイの再観測を実施した．2 回目の 12 月の観測時は，前々日から台風並みに発達した低気圧が日本海を通過し，北陸地方は海上・陸上とも大荒れであった．

４．微動アレイ観測
4.1 アレイ形状およびアレイサイズの設定
ア レ イ の 形 状 は， 空 間 自 己 相 関 法（Spatial
Autocorrelation Method; SPAC 法）（Aki, 1957）の適用

22

高田平野北東部における微動アレイ探査

4.3 観測記録
各アレイの各観測点における観測記録の波形例およびパワースペクトル（第 1 回観測時のもの）をそれぞれ，第 5 図と第 6 図に示す．S，M アレイの観測記録は振幅レベルがよく揃っており，コヒーレン
トな波群が見られる（第 5 図）．L アレイには幹線道路に近くノイズの多い観測点も含まれるため，観測点により振動レベルが異なるが，1 Hz 以下の帯域ではスペクトルレベルは揃っている（第 6 図）．
第 7 図に各アレイの中心点における観測記録のパワースペクトルを示す．第 1 回観測の 3 つのアレイのスペクトルレベルはほぼ揃っている．L アレイの
2 回の観測記録を比較すると，1 回目の観測記録では，
約 0.35 Hz 以下の低周波数帯域のパワースペクトルは 10-8 cm2/s 程度であるが，再観測記録のスペクトルレベルは 1 回目の 10～100 倍であり，特に低周波数帯域のスペクトルレベルはおよそ 100 倍になっている．また，両者のスペクトル形状は山や谷の周波数特性などが良く似ている．

本研究では，これらの手法の特性に鑑み，次の手順で位相速度を推定する．まず，アレイ毎に F-K 法
により位相速度を推定し，卓越するモードの個数を検討する．複数のモードが卓越する場合には F-K 法と SPAC 法を用い（SPAC 法は複数モードが存在する
場合には適切ではないが，F-K 法より低周波数帯まで適用可能なため，補助的に用いる），単一のモードが卓越する場合には拡張 SPAC 法を用いて最終的な解析を実施する．
5.2 解析結果
まず，観測記録のうち，車両通行などによる非定
常部分を除去した．この結果，データ長は L アレイ
が 7.5 時間，M アレイが 8.5 時間，S アレイが 7 時間，再計測の L アレイが 9 時間となった．
このデータを用い，アレイ毎に F-K 法により位相速度曲線を求めた．解析結果を第 8 図に示す．各観測点セットのデータからはそれぞれ 1 本の位相速度曲線が推定されており，0.1～5 Hz の周波数帯域では単一のモードが卓越すると判断される．
そこで，L，M，S アレイのデータのすべてを用い，
拡張 SPAC 法により位相速度曲線を推定した．デー
タの基本区間長は 327.68 秒とし，バンドパスフィル
ターの周波数帯（カッコ内は平滑化のバンド幅）は，
L アレイは 0.14～1.5 Hz（0.025 Hz），M アレイは 0.2～2.0 Hz（0.05 Hz），S アレイは 0.5～5.0 Hz（0.10
Hz）とした．
拡張 SPAC 法による位相速度解析結果を第 9 図に示す．実線が最終的に確定した観測分散曲線である．
図の背景は SPAC 法における観測データの空間自己相関関数の Bessel 関数による近似のフィットネス（近似誤差の逆数）を示しており，暖色系であるほど
フィットネスが大きく，近似誤差が小さいことを示しており，赤が最もフィットネスが大きいことを意味する．約 0.17～5 Hz の範囲の位相速度が得られた．
低周波数帯域の位相速度は 0.3 Hz 付近から急激に大きくなり 0.2 Hz 以下で 3,000 m/s 以上となる．また，
2 Hz 以上の高周波数帯域ではやや逆分散の傾向があり，逆転層構造の存在を示唆している．この 2 Hz 以
上の帯域の位相速度はおよそ 150 m/s であるため，
地表から数十 m の構造を反映すると考えられる．
第 10 図に 11 月と 12 月の L アレイの観測から得られた分散曲線の比較を示す．両者はよく一致しており，本調査で観測した微動のパワーは位相速度の解析結果に影響しなかったことがわかる．F-K 法により推定した波動の到来方向（第 11 図）は，両観測ともほぼ北西（日本海側）である．振幅は異なるものの，同様な波動場が形成されていたと考えられる．

５．位相速度の推定5.1 解析手法
微動アレイ観測による表面波の位相速度の推定手法には，空間自己相関法（SPAC 法）と周波数－波数スペクトル法（F-K 法）がある．
SPAC 法は，各周波数においてレイリ－波の 1 個のモードしか卓越しないという仮定に基づき構築された手法である．同時観測された微動について，等距離の観測点セットの空間自己相関係数を求め方位平均すると Bessel 関数になるという性質に基づき位相速度を推定する．拡張空間自己相関（拡張 SPAC）
法は，様々な距離，非同時測定の記録を統合した解析が可能となるよう SPAC 法を拡張した手法である．
周波数を固定した自己相関関数（値）を観測点距離の関数として取り扱い，多数の観測点距離のデータを用いて Bessel 関数をフィッティングし，周波数毎の位相速度を求める（例えば，Okada，2003）．
一方，F-K 法は，時間－空間領域で観測された波
動を周波数－波数領域に変換し，ある周波数において周波数－波数スペクトルが最大パワーを示す波数から位相速度を推定する手法である（Capon，1969）．
SPAC 法は F-K 法にくらべ，同じアレイサイズであれば低周波数帯域の位相速度を精度よく推定できるとされる（岡田ほか，1995）．しかし，複数のモードが同レベルの振幅で存在する場合には正しい位相速度は得られない．一方，F-K 法は，表面波のモードに関する仮定がないため，複数のモードや高次モードが卓越する場合にも適用可能である．また，波動の到来方向が 1 方向に集中するほど適用性が高い．
ただし，周波数が低くなると位相速度の推定誤差が急増する欠点がある．

６．速度構造解析
6.1 地下構造モデルの層数の検討

23

関口春子・吉見雅行・堀川晴央・吉田邦一・国松

アレイの中心点は基礎試錐サイトの南方およそ
1 km に位置しているが，両者の間に大きな地質構造
境界もないことから，深部の速度構造は第 1 表の基
礎試錐「高田平野」のものと大きくは変わらないと考えられる．また，アレイの中心点は大潟湖を干拓した水田地帯に位置しており，表層に沖積層が分布している．そこで，TKD 地点の地下構造は第 1 表の8 層に，表層の沖積層を反映する第 1 層，および，極深部地殻構造に対応する第 10 層を加えた 10 層で構成されるものとした．

直・杉山長志・馮少孔・徳丸哲義

７．議論
一般に，微動観測から大きな S 波速度値が得られる原因として次の 3 つが考えられる．
1）高次モードが卓越している，または，基本モードを含む複数のモードが卓越している．
2）位相速度がうまく推定されていない．
3）地下構造の急変が，観測地点周辺に存在する．
1）に関連して，0.2 Hz 以下の 3,000 m/s を超えた
表面波位相速度は，地震基盤以深の深部地殻構造を反映していると考えられるが，馮ほか（2004）では，感度の観点から基本モードより高次モードのほうがより深部の構造を反映することが示されている．高次モードを考慮した解析例（東京都，2004）もある．
また，福元ほか（2004）は関東平野の京葉臨海地域
において微動と地震動の水平アレイ観測を行い，地震記録の表面波部分には複数のモードが卓越するものがあるが，微動アレイから求めた位相速度は概ね
基本モードで説明できることを報告している．この理由として，彼らは，地震波は伝播経路にある地下構造の変化部で二次的な高次モードの表面波が発生するが，微動は様々な震源による定常的な波で構成されるため特定の伝播経路の影響による高次モードが顕著にならない，さらに微動アレイ探査で実施するデータの重複サンプリングや位相速度値の平均化
処理により振幅の小さい高次の波が見えにくくなっている可能性もあるとしている．一方，今回の高田
平野の微動アレイ探査では，波動の到来方向はほぼ同一であるため，特定の高次モードが常に励起される可能性もあり得るが，検証は今後の課題である．
2）について，拡張 SPAC 法の解析結果（第 9 図）
では，空間自己相関関数の Bessel 関数による近似のフィットネスは，約 0.2 Hz より低周波数帯域において速度軸方向に幅の広い峰をなしているが，0.2 Hz
より高周波数域においては幅が狭く鋭い峰となっている．このことは 0.2 Hz より低周波数域の位相速度の推定精度が落ちていることを示唆している．
3）の現象に関して，微動記録を水平成層中の表面波とみなして構造を推定する解析では，地下構造中に大きな変化があるとき正しい構造が得られないことが知られている．Fujiwara（1997）は，地下に地層境界の段差があるような構造中を伝播する表面波が，段差を越えた後もしばらくは段差の手前側の構造を反映したモードを保つことを数値実験により示している．佐藤ほか（2006）も地下の構造変化の周辺の表面波を数値シミュレーションしているが，その結果を見ると，構造変化の影響を受ける周波数帯，および，構造変化からの距離が近い場所では，直下の構造から期待される表面波の位相速度とは外れることを示している．
本解析で推定された深部の S 波速度値が実際の値6.2 GA による逆解析
レイリー波の基本モードの理論位相速度が観測位
相速度を満足する 10 層の速度構造モデルを探索す
る．探索には遺伝的アルゴリズム（GA）（Goldberg，
1989）と最小自乗法を併用したハイブリッド法（Fenget al., 2005）を用いた．
解析に際して設定した各層の層厚と S 波速度の探索範囲を第 4 表に示す．P 波速度，密度は S 波との経験的関係（Ludwig et al.，1970）を基に設定した．
約 2～3 Hz 間の位相速度はやや逆分散する傾向を示すことから，モデルの第 2 層は逆転層構造とした．
逆解析では，極浅層（数 m 程度の深度まで）の構造を反映する高周波数帯域は除外し，0.17～3.5 Hz ま
での位相速度を対象とした．GA の解析パラメーター
は，一世代あたりの個体数：100 個，繰り返し世代数：
100 世代，繰り返し解析数：5 回とした．なお，交叉率，突然変異率，サバイバル率（フィットネス値が上位の個体をそのまま次の世代に移す比率）は収束
状況を観察して最適と判断される値を与えた．
6.3 解析結果
TKD 地点の地下構造の推定結果および理論位相速度と観測位相速度の比較を第 12 図に示す．5 回の解析毎に数値的に多少異なる解が得られたが，理論位相速度曲線と観測位相速度曲線の誤差が最小のものを最終解とした．S 波速度は，第 2 層を除いては深度とともに増加する．S 波速度構造の最終解の数値
を，第 5 表に示す．
得られた S 波速度構造を基礎試錐の P 波速度検層
結果と比較する．第 5 表に，最終解の S 波速度構造の各層に対し，対応すると考えられる P 波速度の検層値，さらに，これら S 波速度と P 波速度から計算されるポアソン比を示した．地殻の構成物質のポアソン比は，一般に 0.1 から 0.5 程度の値をとる（例えば，Brocher, 2005）．この観点からは，本解析で得られた S 波速度は，深さ約 2,900 m までは妥当な値であると言える．しかし，約 2,900 m 以深では，同表に示すとおり，著しく不自然なポアソン比を与える
結果となった．深部の S 波速度の逆解析結果の妥当性については検討の余地がある．

24

高田平野北東部における微動アレイ探査より大きく，それが，周辺の地下構造の影響だと仮定すると，そのような現象を引き起こす構造として，
低周波数域の位相速度を引き上げるような構造，つまり，基盤深度の浅い構造の存在が考えられる．
本地域周辺の重力異常（産業技術総合研究所地質調査総合センター，2004），および反射法地震探査や
深 層 ボ ー リ ン グ に 基 づ く 地 質 構 造（ 通 商 産 業 省，
1988）によると，本地域周辺の基盤深度は，おおむ
ね緩やかな変化をしていると推定される．微動アレ
イを展開した範囲内では，基盤はアレイ中心部から外側に向かってなだらかに深くなると推定される．
基盤深度の高まりは，観測地点の東北東およそ 5 kmの頚城地域および北東 15 km あまりの米山地域に存在 し， 火 打 山 層 の 上 面 深 度 は 東 頚 城 地 域 で は 約
3,600 m，米山地域では約 1,700 m と推定されている．
観測された位相速度から推定される周波数 0.3 Hz より低周波数の表面波の波長（約 15 km）を考えるとこれらの基盤の高まりが観測結果に全く影響していないとは言えない．しかし，基盤深度の変化が緩慢であると推定されること，観測された微動の到来方向が主として北北西であったことなどを考え合わせると，解析で得られた観測点深部の S 波速度と基礎試錐の P 波速度検層結果から推定される S 波速度との食い違いをこれら基盤の高まりの影響として説明することは困難と思われる．

おいて得られた原因として，高次モードの影響，低周波数帯域の位相速度の推定誤差などが挙げられ，今後，慎重な検討を要する．
文

献Aki, K. (1957) Space and time spectra of stationary
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８．まとめ
活断層研究センターでは，全国の大規模堆積盆地を対象に長周期地震動を予測するプロジェクトを実施しており，高田平野を含む新潟地域は対象領域のひとつである．地震動評価には精度のよい S 波速度構造モデルが欠かせないが，高田平野ではこれまで
S 波速度構造の探査がなされていなかった．そこで，
新潟地域の地震動評価に用いる地下構造のモデル化に際し，高田平野の S 波速度構造の把握を目的として高田平野の既存ボーリング地点の周辺で微動アレイ探査を実施した．掘削深度 5,241 m のボーリングで，
先新第三紀の基盤岩類に達していないなど，深い堆積層構造が推定されるため，アレイの最大の三角形
底辺長を 5,000 m とした．3 つのサイズの三重同心正三角形配置のアレイ観測を実施し，拡張 SPAC 法に
より 0.17～5 Hz の範囲で有効な位相速度曲線を得た．
S 波速度構造の推定は GA により行った．
得られた S 波速度構造の各層に対し基礎試錐の P
波速度の検層値を対応させ，これら S 波速度と P 波
速度から計算されるポアソン比をもとに得られた S
波速度の値を吟味した．その結果，本解析で得られた S 波速度は，深さ約 2,900 m までは妥当な値であると言える．しかし，約 2,900 m 以深ではポアソン比は著しく不自然な値となり S 波速度は異常に大きい値と言える．妥当とは言い難い S 波速度が深部に25

関口春子・吉見雅行・堀川晴央・吉田邦一・国松直・杉山長志・馮少孔・徳丸哲義

鈴木晴彦・森野道夫・劉 瑛・藤原広行・早川 讓（2005）新潟平野地域の予察的な 3 次元地下構
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金 23 区内微動探査委託（その 1）に関する調査成果報告書 .
津野靖士・工藤一嘉・中村友紀子・神野達夫・畑山健・
座間信作・笹谷努・古村孝志・田中伸一郎・坂上実（2006）新潟平野における深部 S 波速度構造の推定，平成 16・17 年度科学研究費補助金（基盤研究 B, 2）研究成果報告書「巨大地震によるやや長周期地震動の生成機構解明と石油タンク・免震建物等耐震性能評価（研究代表者：工藤一嘉，課題番号：16310125）」，129-140．
通商産業省（1988）昭和 61 年度 国内石油・天然ガ
ス基礎調査 基礎試錐「高田平野」調査報告書，
145p.
通商産業省（1991）平成 3 年度 国内石油・天然ガ
ス基礎調査 陸上基礎物理探査「魚沼地域」調
査報告書，29p.
山中浩明・石田 寛（1995）遺伝的アルゴリズムによる位相速度の逆解析，日本建築学会構造系論
文集，466，9-17.
Yamanaka, H., Motoki, K., Fukumoto, S., Takanashi, T.,
Yamada, N. and Asano, K. (2005) Estimation of local
site effects in Ojiya city using aftershock records ofthe 2004 Mid Niigata Prefecture earthquake andmicrotremors, Earth Planets Space, 57, 539-544.
山中浩明・山田信之（2002）微動アレイ観測による
関東平野の 3 次元 S 波速度構造モデルの構築，物理探査，55，53-65.

Ludwig, W. J., Nafe, J. E. and Drake, C. L. (1970) Seismic
Refraction, The Sea, 4, edited by Maxwell, A., Wiley
InterScience, New York, 53-84.
新潟県（2000）新潟県地質図（2000 年度版）及び説明 書， 新 潟 県 地 質 図 改 訂 委 員 会 編， 新 潟 県，200p.
岡田 廣・松島 健・森谷武男・笹谷 努（1990）
広域・深層地盤探査のための長周期微動探査法，物理探査，56，No. 6，402-417.
岡田 広・凌 甦群・佐藤 洋・笹谷 努・斉藤誠治・
石川 顕・南雲秀樹（1995）微動利用の地下構造推定における周波数・波数スペクトル法と空間自己相関法の比較検討，物理探査学会第 93回学術講演会論文集，105-109.
Okada, H. (2003) The microtremor survey method,
Society of Expoloration Geophysics of Japan.
Translated by Koya Suto, Geophysical Monograph
Series Vol 12., Society of Exploration Geophysics.
坂井公俊・盛川 仁（2005）重力および微動データの併合処理による 2 次元地盤構造の高精度推定のための基礎的研究，土木学会地震工学論文集，
28，Paper No. 61.
佐藤浩章・東 貞成・佐藤清隆（2005）新潟平野を対象とした微動アレイ観測による S 波速度構造
探査，物理探査学会第 113 回学術講演会論文集，71-74.
佐藤浩章・佐藤清隆・東貞成・朱牟田善治（2006）
電力施設での被害事例に学ぶ微動アレイ探査の耐震対策への活用－既設変電所を対象とした適用性について－，物理探査，59，2，141-150．
産業技術総合研究所地質調査総合センター（2004）
日本重力 CD-ROM 第 2 版．

（受付：2006 年 11 月 6 日，受理：2006 年 11 月 20 日）

26高田平野北東部における微動アレイ探査

第 1 表．基礎試錐「高田平野」の物理探査結果を参考にした地下構造モデル．
Table 1. P-wave velocity, density and the top depth of each geological layer assumed referring toborehole logging data.

層番号
1
2
3
4
5
6
7
8

上面深度
(m)
0
80
300
540
1170
2150
3100
4120

P 波速度
(m/s)
1400
1730
2200
2630
3300
3950
4500
5350 – 6000

密 度
(g/cm3)

地

－
－
2.1
2.25
2.35
2.5
2.4
2.5-2.6

更新世

魚沼層

鮮新世

西山層 / 椎谷層
上部寺泊層
下部寺泊層
難破山層
難破山層
火打山層

中新世

第 2 表．アレイ設計時に仮定した層構造．
Table 2. S-wave velocity structure used for setting of array size.

層番号
1
2
3
4
5
6
7
8

上面深度
(m)
0
200
500
1000
2000
3000
4000
5000

Vs
(m/s)
300
500
700
900
1400
1800
2200
3000

層厚
(m)
200
300
500
1000
1000
1000
1000
－

第 3 表 探査で設定したアレイ半径および正三角形底辺長．
Table 3. List of size of the seismometer arrays.

アレイ種類
L アレイ

M アレイ

S アレイ

アレイ半径 (m)正三角形底辺長 (m)2886.81732.1
750.6
866.1
288.7
115.5
144.3
53.4
14.4

5000
3000
1130
1500
500
200
250
92.5
25

27

質

関口春子・吉見雅行・堀川晴央・吉田邦一・国松直・杉山長志・馮少孔・徳丸哲義

第 4 表．逆解析で設定した層厚と S 波速度の探索範囲．
Table 4. Set up of search ranges of S-wave velocity and layer thickness ofeach layer in the inversion analysis.

層番号

S 波速度探索範囲 [m/s]

層厚探索範囲 [m]

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

100 - 300
75 - 225
225 - 675
400 - 1200
600 - 1800
800 - 2400
1050 - 3150
1350 - 4050
1600 - 4800
1900 - 5700

3 – 57
3 – 5722 – 418
24 – 456
63 – 1197
98 – 1862
95 – 1805
102 – 1938
388 – 7372---

第 5 表．S 波速度構造の最終解と高田基礎試錐データの対応表．
Table 5. Obtained S-wave velocity structure and corresponding data of boreholemeasurements (P-wave velocity, density and geology).

高田基礎試錐＊TKD 地点（微動アレイ探査結果）
層厚
(m)

上面深度
(m)

Vp
(m/s)

密度
(g/cm3)

上面深度
(m)

1

265

6

---

1400

---

---

2

126

32

6

1400

---

---

473

191

38

1730

---

80

4

816

393

229

2200

2.1

300

5

1511

689

622

2630

2.25

6

2065

650

1311

3300

7

2568

974

1961

8

3049

842

9

4400

10

4460

ポアソ
ン比

表層

0.481

魚沼層群

地

0.496
0.460

鮮新世

3

質

更新世

Vs
(m/s)

備考

完新世

層
番
号

0.420

540

上部寺泊層

0.254

2.35

1170

下部寺泊層

0.178

3950

2.5

2150

難波山層

0.134

2935

4500

2.4

3100

難波山層

0.07562298

3777

5350 –
6000

2.5 – 2.6

4120

火打山層

-0.545–-0.0817

---

6075

---

---

---

---

---

中新世

西山層
椎谷層

---

＊：通商産業省（1988）基礎試錐「高田平野」音波検層結果より

28

高田平野北東部における微動アレイ探査

38º40'

標高（m）

37º20'

基礎試錐『高田平野』

糸魚

高田平野

柏崎

－銚

子構

造線

線

構造

静岡
川－
36º40'
137º30'

新発
田－
小

出構

新潟平野

造線

38º00'

138º30'139º30'

第 1 図．微動アレイ探査対象地点の周辺図．新発田－小出構造線～柏崎－銚子構造線と糸魚川－静岡構造線にはさまれた領域が，北部フォッサマグナと呼ばれる地域である．微動アレイ探査は基礎試錐『高田平野』（通商産業省，1988）周辺で実施された．
Fig. 1. Map around the microtremor observation site. Grey lines indicate tectonic lines, Shibata-Koide TL,
Kashiwazaki-Choshi TL, and Itoigawa-Shizuoka TL. The area between these tectonic lines is called
Northern Fossa Magna. The microtremor observation was conducted near the borehole site “Takada
plain” (MITI, 1988) indicated by a red circle.

29関口春子・吉見雅行・堀川晴央・吉田邦一・国松直・杉山長志・馮少孔・徳丸哲義

第 2 図．微動アレイ観測点配置図（上：L アレイ，下：M アレイ，S アレイ）．
Fig. 2. Location maps of observation points of the seismometer arrays. Upper: L-array, Lower: M- and S-arrays.

30

高田平野北東部における微動アレイ探査

GPS antenna

Velocity type seismometer(LE-3D/5S)

Data logger (LS-8000SH)
and battery

第 3 図．各観測点で使用された観測システム．
Fig. 3. Observational system set at each observation point.

第 4 図．微動アレイ観測の様子（S アレイ）．
Fig. 4. Photo of the microtremor array observation.

31関口春子・吉見雅行・堀川晴央・吉田邦一・国松直・杉山長志・馮少孔・徳丸哲義

L-10
L-9
L-8
L-7
L-6

L-4
L-3
L-2

0.01

L-1

0.00

60

80

100

120

140

160

180

200

-0.01
220

Velocity [cm/s]

L-5Time [s]
M-10
M-9
M-8
M-7
M-6

M-4
M-3
M-2

0.001

M-1

0.000

60

80

100

120

140

160

180

200

-0.001220

Velocity [cm/s]

M-5Time [s]
S-10
S-9
S-8
S-7
S-6

S-4
S-3
S-2

0.001

S-1

0.000

60

80

100

120

140

160

180

200

-0.001
220

Time [s]第 5 図．各アレイの各観測点における観測記録の例（上：L アレイ，
中：M アレイ，下：S アレイ）．
Fig. 5. Examples of observed waveforms. Top: L-array, Middle: M-array,
Bottom: S-array.

32

Velocity [cm/s]

S-5

高田平野北東部における微動アレイ探査

TAKADA_L-ARRAYPower Spectrum (10-6cm2/s)

1.0E+00

L-1
L-2

1.0E-01

L-3
L-4
L-5

1.0E-02

L-6
L-7

1.0E-03

L-8
L-9

1.0E-04L-10

1.0E-050.1

110Frequency (Hz)TAKADA_M-ARRAYPower Spectrum (10-6cm2/s)

1.0E+00

M-1
M-2

1.0E-01

M-3
M-4
M-5

1.0E-02

M-6
M-7

1.0E-03

M-8
M-9

1.0E-04M-10

1.0E-050.1

110Frequency (Hz)TAKADA_S-ARRAYPower Spectrum (10-6cm2/s)

1.0E+00

S-1
S-2

1.0E-01

S-3
S-4

1.0E-02

S-5
S-6
S-7

1.0E-03

S-8
S-9

1.0E-04S-10

1.0E-050.1

110Frequency (Hz)第 6 図．各アレイの各観測点における観測記録のパワースペクトル．上から，
L アレイ，M アレイ，S アレイ．
Fig. 6. Power spectra of observed microtremor. Top: L-array, Middle: M-array,
Bottom: S-array.

33関口春子・吉見雅行・堀川晴央・吉田邦一・国松直・杉山長志・馮少孔・徳丸哲義

Power Spectrum (10-6cm2/s)

1.E+01

L-Array(11/04)
M-Array(11/03)
S-Array(11/02)
L-Array(12/19)

1.E+00
1.E-01
1.E-02
1.E-03
1.E-04
1.E-050.1

1

10Frequency (Hz)第 7 図．各アレイの中心点における観測記録のパワースペクトル．
Fig. 7. Power spectrum of the observed microtremor at the center of each array.

3500

Phase velocity (m/s)

L Array3000

M Array

2500

S Array

2000
1500
1000
500
0
0

1

2

3

Frequency (Hz)第 8 図．F-K 法による位相速度解析結果．
Fig. 8. Results of the phase velocity analysis with the F-K method.

34

4

5

高田平野北東部における微動アレイ探査

4000

Phase Velocity (m/s)

3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0.1

1

10

Frequency (Hz)第 9 図．拡張 SPAC 法による位相速度解析結果（上：拡張 SPAC 法における観測
データの空間自己相関関数の Bessel 関数による近似のフィットネス（近似誤差の逆数）分布，下：最終的に確定された位相速度）．上図では暖色系であるほどフィットネスが大きい（近似誤差が小さい）ことを示しており，黒点は各周波数のフィットネスのピークを表わす．
Fig. 9. Results of the phase velocity analysis with the Extended SPAC method. Upper:
Fitness distribution. Lower: Obtained phase velocity curve.

35関口春子・吉見雅行・堀川晴央・吉田邦一・国松直・杉山長志・馮少孔・徳丸哲義

第１回観測（11/04）
第２回観測（12/19）

第 10 図．第 1 回観測と再観測で得られた位相速度曲線の比較（L アレイ，拡張SPAC 法による）．
Fig. 10. Phase velocities obtained from two observations with L-array. Blue: observationin Nov. 2005, Red: observation in Dec. 2005.

N

N

Source Dir
f=0.20Hz
f=0.40Hz
f=0.60Hz
f=0.80Hz
f=1.0HzE

W

Source Dir
f=0.20Hz
f=0.40Hz
f=0.60Hz
f=0.80Hz
f=1.0Hz

W

S

E

S

第 11 図．F-K 法により推定した微動の入射方向（左：第 1 回観測，右：第 2 回観測）．
Fig. 11. Incoming direction of microtremor for L-array observations estimated by the F-K
method. Left: observation in Nov. 2005, Right: observation in Dec. 2005.

36

高田平野北東部における微動アレイ探査

Shear Wave Velocity (m/s)
0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0
Model-5: Misfit=4.79%
Model-4: Misfit=4.18%
1000

Model-3: Misfit=4.03%

Depth (m)Model-2: Misfit=2.91%
Model-1: Misfit=2.87%

2000

Model Search Range

3000

4000

5000

4000

Phase Velocity (m/s)

Observation

3500

Model-5: Misfit=4.79%

3000

Model-4: Misfit=4.18%
Model-3: Misfit=4.03%

2500

Model-2: Misfit=2.91%

2000

Model-1: Misfit=2.87%

1500
1000
500
0
0.1

1

10

Frequency (Hz)
第 12 図．地下構造の推定結果（上：S 波速度構造モデル．下：理論位相速度と観測位相速度の比較）．
5 回の GA 逆解析で得られたモデルを示した．赤線で示した Model-1 が位相速度のモデル化誤差が最小のモデルで，これを最終解とした．
Fig. 12. Results of GA inversion. Upper: Five S-wave velocity structure models obtained by the GA inversion.
Lower: Comparison of observed and analysed phase velocity curves. In each figure, red line is for thebest model with the smallest misfit.

37