生命環境科学域

理 学 類 ／大学院理学系研究科
College of Life, Environment, and Advanced Sciences, School of Science / Graduate School of Science2019

生命環境科学域

理学類／大学院理学系研究科
数理科学
物理科学
分子科学
生物科学
問い合わせ先〒599-8531 堺市中区学園町 1 番 1 号（中百舌鳥キャンパス）入試室 電話(072)254 -9117(直通)
教務グループ 電話(072)254 - 8396(直通)
支援室 電話(072)254 -9162(直通)E-mail nyusi@ao.osakafu-u.ac.jp(入試)HP http://www.s.osakafu-u.ac.jp/

数
Mathematical Sciences

Physical Science

Chemistry

高度研究型大学〜世界に翔く地域の信頼拠点〜

http://www.osakafu-u.ac.jp/

Biological Science生命環境科学域

理学類

数理科学課程物理科学課程分子科学課程
生物科学課程入学定員149名

基礎科学の高度な専門的素養を修得する過程を通して、論理的な思考力とコミュニケーション能力を磨きます。

大学院理学系研究科
博士前期課程・博士後期課程
数理科学専攻（前期課程15名・後期課程3名）

物理科学専攻（前期課程25名・後期課程3名）

分子科学専攻（前期課程25名・後期課程3名）

生物科学専攻（前期課程27名・後期課程5名）

サイエンス棟（2009 年竣工） 講義室、視聴覚室、実験室などを集約し、最新の設備とともに最高の研究環境を実現します。

また、室内の可視化によって研究者・学生の安全性にも配慮した設計で各専門分野のさらなる追究をめざします。

基礎科学をさらに深く学び、サイエンスのフロンティアを切り拓く研究にとりくみます。
学類における教育・研究内容と緊密に連携したカリキュラムが整備されています。

学 士 課 程◎ contents
メッセージ…………………… 03
数理科学課程………………… 05
数理科学専攻（大学院）…… 09

理学部

物理科学課程………………… 11
物理科学専攻（大学院）…… 15
分子科学専攻（大学院）…… 2101

数理科学専攻物理科学課程

物理科学専攻分子科学課程理学系研究科分子科学専攻生物科学専攻獣医学類

生物科学課程………………… 23
入試情報……………………… 29

数理科学課程

生物科学課程分子科学課程………………… 17

生物科学専攻（大学院）…… 27

理学類

大 学 院

生命環境科学部

応用生命科学類

生命環境科学研究科

緑地環境科学類
02学 類 長 メッ セ ー ジ

研 究 科 長 メッ セ ー ジ−豊かな教養と高い創造力を身につけた社会の様々な課題に柔軟に対応できる人材の育成をめざす−−勉学や研究を通して、驚き、感動、そして、達成感を−理学類長

理学系研究科長

八 木孝司

溝口幸司

Takashi YAGI

Kohji MIZOGUCHI

messagemessage

20世紀は、科学とその応用としての技術が飛躍的に発展した時代であり、豊かな物質文明が実現

一般に、理学とは、事物の理（ことわり）を明らかにする学問、すなわち、「真理の探求」を目指ししました。一方で科学技術は地球規模の環境破壊をひき起こし、それが生命の存在を脅かすまでた学問のことを示します。本学の理学系研究科では、一般の理学と同様に、「真理の探求」を目指し深刻化しました。21世紀ではインフォーメーションテクノロジー、ナノテクノロジー、バイオテクノロジており、その上で、得られた真理（原理、法則、および、科学技術など）を用いて人類の幸福を主対象ーなどの新しい科学技術によって環境問題を解決し、人々がよりいっそう豊かで幸福になる社会をに自然界へ貢献することを目指していると言っていいでしょう。この理念のもと、本学の理学では、創造しなければなりません。これらを達成するための科学技術には、基本的な原理に基づいて現象以前「ネイチャーからベンチャーまで」というスローガンを掲げてきました。このスローガンは、を本質的に理解する数学、物理学、化学、生物学などの基礎科学の進展が不可欠です。そのために本学の理学の目指すところを端的に表しており、他大学の理学とはちょっと違った、本学の理学独自日本の基礎科学の教育研究を充実させ、幅広い視野と高度な専門知識を備えた人材の養成が必要の理念を表していると思います。すなわち、一般の理学では、「なぜ？」、「面白い！」と思ったことをとなります。本学理学類には、数理科学、物理科学、分子科学、生物科学の４つの教育課程があり、発端に、研究を始めることが多く、その本質を知るまで、とことん研究に没頭しています。しかし、学生は２年次にどれかの課程に進級します。理学類では、学生に各基礎科学分野の専門的知識を

本学の理学では、この真理の探究に加えて、「わかった！」という解決から、「それじゃ、なんの役に習得させると共に、科学に対する主体的な探究心と高い倫理観を育ませ、その結果、豊かな教養と立つかなあ？」と発展させ、日々研究を行っています。皆さんも、本学の理学で、真理の探究、そして、高い創造力を身につけた社会の様々な課題に柔軟に対応できる人材を輩出します。

自然界に貢献する研究を存分にしてみませんか。
「真理の探究」や「自然界への貢献」は、やりがいがありますよ。勉学や研究を通して、驚き、感動、そして、達成感を味わってみてください。

0304

理 学 類数理科学課程

数理科学課程カリキュラム・卒業後の進路
Department of Mathematical Sciences

Department of Mathematical Sciences

数数 理 科 学 課 程

現象を普遍的に捉える数学の世界

カリキュラム「数理科学課程」2018年4月始動しました！

1年次

数 理 科 学 課 程

Key Point

数理科学課程とは？

しかし、雪の結晶、森の生物の動態、電子投票システムの設計、金融派生商品の価格付けなど、我々が住む世界は意外なほど数学と関係しています。数学を学ぶ醍醐味は、全く無関係に見える出来事が、構造を捉えると本質的に繋がっていることを知る驚きと喜びです。
そのためには、きちんと段階を踏んで理論を理解すること、知識に基づいて正確な計算を行うこと、論理的に誤りなく推論することが重要です。数理科学課程では、これらの能力を育み、科学的な態度を身につけることを教育目標とします。それは、学問分野のみならず、社会のあらゆる場で必要とされるからです。表層の奥に潜む真理の探究に、ぜひ挑みましょう。

数 理 科 学 課 程

代数学、幾何学、解析学、統計学の基礎を学びます。この期間に学ぶことは、数理科学のどの分野を研究する場合も必須となる土台です。長い歴史を経て成熟し、多様化と専門化が進んでいるのが数学の現状ですが、それゆえ広い視野を持つことは尚更求められます。

▲ x2+y2+z3+2xyz=1

グラフには接平面が定まらない点（特異点）があり、様々な代数的アプローチで調べることができます。

Overview

代数学には、整数や代数曲線など多くの研究対象がありますが、四則演算と関係することが本質的です。幾何学とは空間を調べる学問であり、そのアプローチは、代数系、微分など様々な道具を用います。
数学の基礎をなす数理論理学や、諸科学への応用を目指した分野として、符号・暗号、グラフ理論なども研究します。

確率過程
統計学

解析学
応用数学

確率過程では、非決定論的な現象において成立する確率法則を、確率モデルを設定し数理的に解析して探 求していきます。また、統計学では、不確実性を含むデータから、有用な情 報 を 抽 出 するた め のデータ解析手法とその応用について研究します。

自然科学、社会科学、応用科学などにおける様々な現象をモデル化した常微分方程式や偏微分方程式の解の性質を、フーリエ解析、関数解析、複素関数論、計算機シミュレーションなどを駆使して研究します。
また、関連する数学的な基礎研究も行います。

▲正三角形の中央部1/4を取り除いて、残る3個の正三角形からも同様に中央部を取り除く操作を繰り返すと、極限としてシルピンスキのガスケットと呼ばれるフラクタル図形が現れます。正四面体で同様の操作をすると「穴だらけなのに光を隙間なく遮る」フラクタル立体 図 形 ができて、「 放 熱 性に優れた日除け屋根」として採用されています（情報提供：立木秀樹・京都大学教授）。

3年次

引き続き、現代数学の基礎を学びます。代数学の基本定理を複素関数論を用いて証明したり、幾何学的不変量として代数学的な概念が現れたり、より多角的で統合的な知識が求められるようになります。暗号や数理ファイナンスなどの応用数学も勉
強します。

4年次

おもな分野の概要
代数学
幾何学

理系基礎科目として、数学だけでなく、物理学、化学、生物学、プログラミング基礎など幅広い分野にわたる自然科学の基礎を学びます。

2年次

数学とその応用を学ぶ学問です。数学といえば、
数 理科学とは、微分積分の計算や、方程式の解法などが思い浮かぶでしょう。

Department of Mathematical Sciences

Curriculum−2次曲線からデータサイエンスまで−研究室に配属されて、卒業研究が始まります。先人の研究を徹底的に辿って独自の知見とするも良し、問題を見つけて計算して調べて自分の定理とするも良し。いずれにせよ自らの興味を掘り下げて最先端の研究に触れるチャンスです。

数 理 科 学 課 程▲ (x 2+y2+z2)2=a2(z2-x 2-y2)
平面上の2定点A,B からの距離の和が一定である点の軌跡は楕円、差が一定なら双曲線、では積が一定の場合は？レムニスケートと呼ばれる曲線になります。上図は、レムニスケートを直線ABを軸として回転させたものです。

Career Paths

おもな卒業後の進路実績
大学院進学（大阪府立大学ほか）、伊藤忠テクノソリューションズ、NTT データ関西、島津システムソリューションズ、TDK、中部電力、日本生命保険、野村證券、日立製作所、富士通フロンテック、みずほフィナンシャルグループ、三菱電機、明治安田生命保険、日本郵便、りそな銀行、教員（大阪府ほか）、公務員（兵庫県ほか）。
※ 旧理学部情報数理科学科および旧工学部数理工学科(2014年度まで)・工学域数理システム課程(2015-2017年度)の情報です。

05

http://www.m.s.osakafu-u.ac.jp/06

数理科学課程

おもな授業の概要

おもな授業の概要

Department of Mathematical Sciences

数理科学課程のおもな 授業科目
数

Department of Mathematical Sciences

1 年次

2 年次

4 年次

年次

微分積分学

初等整数論と環論

代数学/幾何学/解析学 演習

ルベーグ積分論

線型代数学

群論

体とガロア理論

関数解析学

微分積分学演習

位相空間論

情報理論

微分方程式論

線型代数学演習

リー群論

暗号理論

データ解析

物理学

複素関数論

符号理論

数理ファイナンス

化学

数値解析

多様体論

保険数理

生物学

ベクトル解析

ホモロジー論

プログラミング入門

確率統計数理論理学

卒業研究

数理科学演習理
統計学は、観測されたデータから有用な情報を抽出することを目指し現在、広く普及している右図のような２次元コードは、１次元コードとして先にています。下図の散布図（上）には、二つの塊（クラスター）が見えます。

普及したバーコードよりも遙かに多くの情報をより少ない面積で記録することがこれは、二つの異なる種 類のデータが混 在しているからでしょうか。

できます。また、バーコードでは誤り検出しかできないのに対して、２次元コードそれとも、一種類のデータが偶然二つの塊に見えるのでしょうか？このは、1980年に音楽CDのために標準化されたリード・ソロモン符号を用いた誤りような判定を合理的に行うために、確率分布の概念を基礎にした統計訂正機能を持っています。そのような誤り訂正符号を構成する代数的な理論や、的推測の理論を学びます。

誤り訂正の仕組みなどについて学びます。

ー
幾何学は「三角形の合同」や「円周角」など、直線や円で作られる図形の性質を数調べる学問と一般に考えられていますが、「位相幾何学」という幾何学の分野では、球面やドーナツ面などの２次元の図形を含む、より高次元の図形（空間）を研究します。
「ホモロジー」とは、位相幾何学における数学的な道具で、空間に対してアーベル群と呼ばれる足し算が定義された集合を対応させます。これによって目に見えない高次元の図形の性質を調べる方法を学びます。

程自然現象や社会現象における変化や変動の基本的なメカニズムは、微分方程式を用いて表されます。その微分方程式を解くことで変化の全体像を把握することが理
2 次方程式の解の公式を皆さんはご存知でしょう。3 次・4 次方程式の解も、同様にべき根で表すことができます。では5 次方程式は？これできます。例えば、遠い惑星に宇宙探査機を飛ばせるのも、背景にある微分方程式の解析を通して、起こり得る事態を精密に予測できるからです。
授業では、常微分方程式と偏微分方程式の基礎理論について解法を中心に学習します。

Department of Mathematical Sciences

は何世紀もの間、未解決問題でしたが、19 世紀初頭に数学者ガロアが解の公式は存在しないことを示しました。画期的だったのは、「方程式がどう解けるか」が「解のもつ対称性による」という発見です。この対称性は、ガロア群と呼ばれています。授業では、方程式とガロア群の密接な対応について学びます。

科
講義で教員の話を聴くだけでは不十分です。関連する演習問題を解き、参考文献を読んで理解を深めましょう。問題の解答や調べた結果は、クラスで報告します。問題意識を高め、コミュニケーションの鍛錬にもなる演習の履修は、とても大切です。

0708

大学院・数理科学専攻

数理科学専攻大学院授業と研究
Department of Mathematical Sciences

Department of Mathematical Sciences

確率過程・統計学−現象を普遍的に捉える数学の世界−

らに の に える

数学的 理の世界

確率過程
ブラウン運動とよばれる確率解析において基本となる連続確率過程、および伊藤の公式とその応用についての基礎知識を学ぶ。確率空間、ブラウン運動、確率積分、伊藤の公式、確率微分方程式などの基本的な概念を理解し活用できることを目標とする。

程数2018年 理学科数理科学をし 「理学科数理科学
したにスター しました！
数 理 科 学 専 攻」

学

代数学・幾何学

代数学には、整数や代数曲線など多くの研究対象がありますが、四則演算と関係することが本質的です。幾何学とは空間を調べる学問であり、そのアプローチは、代数系、微分など様々な道具を用います。数学の基礎をなす数理論理学や、諸科学への応用を目指した分野として、符号・暗号、グラフ理論なども研究します。

統計的推測の基礎知識を学ぶ。統計的モデル、十分性、完備性、指数型分布族、Rao-Blackwell の定理、Lehmann-Scheﬀeの定理などの基本的な概念を理解し活用できることを目標とする。また、具体的な応用例をとりあげ、統計的手法を利用できるようになることを目指す。

数理学

次

解析学・応用数学

データ理

自然科学、社会科学、応用科学などにおける様々な現象をモデル化した常微分方程式や偏微分方程式の解の性質を、フーリエ解析、関数解析、複素関数論、計算機シミュレーションなどを駆使して研究します。また、関連する数学的な基礎研究も行います。

数学

表現論の基礎知識を学ぶ。群の線形表現の定義、群の線形表現の例（可換群、対称群、二面体群）、既約性と完全可約性、シューアの補題、指標理論、誘導表現、誘導指標、群多元環などの基本的な概念を理解し活用できることを目標とする。

数学

ホモロジー代数の基礎知識を学ぶ。加群、射空間とテンサー積、複体とホモロジー加群、積空間、射影分解・入射分解、圏と函手、ホモトピー圏、導来圏などの基本的な概念を理解し活用できることを目標とする。

学

偏微分方程式の基礎知識を学ぶ。ルベーグ積分の初歩、強収束・弱収束などの基礎的函数解析の知識並びに、函数解析とフーリエ変換を活用して線形偏微分方程式の解法を系統的に理解し、さらにその方法を非線形偏微分方程式に活用できることを目標とする。

情報理論の２つの主要な応用分野である符号理論と暗号理論に関する基礎知識を学ぶ。符号理論では、非線形符号も含めた一般的な代数的符号理論の基礎概念を理解し、代数的符号理論を研究するために必要な基礎知識を身につけることを、暗号理論では、現代暗号の考え方と安全性についての基礎概念や現代暗号研究を概観できる幅広い知識を身につけることを目標とする。

学

複素関数をリーマン球面において観察し、特に、リーマン球面の自己同型であるメビウス変換を通して、複素関数の群論的・代数的性質を見直し、その過程において群論をはじめとした代数的素養を深めることを目標とする。

ー数理の 現理のー 数数

学

数理

解析学

学
学

数的

位相空間の基礎知識を学ぶ。位相空間、近傍系、位相空間の間の連続写像、積空間、分離公理、（局所）コンパクト性、連結性、写像空間などの基本的な概念を理解し活用できることを目標とする。

学

学

程

行列理論とその線形差分方程式への応用に関する基礎知識を学ぶ。行列の対角化、線形空間の直和分解、行列のスペクトル分解、射影行列の表現公式などの基本的な概念を理解し活用できることを目標とする。

程

非線形現象を記述する際に現れる非線形偏微分方程式、特に非線形拡散方程式の基礎的事項を理解することを目標とする。非線形現象の多くは偏微分方程式、特に反応拡散方程式に代表される放物型方程式により記述される。本講義では放物型方程式の背景に触れながら、フーリエ級数やフーリエ変換、また解析的半群を用いた可解性や正則性などの基礎的事項の理解を深める。

線学
程数理論理学
数理 理学
数理 理学

数

常微分方程式の定性的理論における基礎知識を学ぶ。常微分方程式の解の存在性、一意性、延長可能性、初期値に関する連続性、周期性、安定性、有界性、振動性などにおける定理や手法を理解させ、それらを用いて、非線形常微分方程式の解を大域的に解析できる能力を養うことを目標とする。

程

行列の対角化などの線形代数の基本的な手法や、逆写像定理などの微積分学における基本的な定理が、行列からなる群の幾何学的な性質を調べるのに重要な役割を演じることを理解する。このように一見無関係に思える数学の分野が幾何学に応用される例を学ぶことによって、数学における典型的な方法論を習得し、同時に線形代数学や微積分学について再度理解を深める。

ー エ

微分方程式

幾何学

Department of Mathematical Sciences

イ ンス

統計的推測理論、特にデータ解析のための手法を中心に学ぶ。分散分析、回帰と距離、ノンパラメトリック法について、基本的な概念を理解し実際のデータに適用できることを目標とする。

代数学とその応用

程程

動理

応用数理

数学記述言語としての１階述語論理を基礎に、20世紀以降に数理論理学がどのように数学とかかわりながら発展し、また、どのように数学に影響を及ぼしたかを学ぶ。

応用関数解析学の基礎知識を学ぶ。不動点定理、線形・非線型作用素の評価、関数空間における収束などの基本的な関数解析の概念を、数理疫学モデル、数理統計学、数理経済モデルに応用できることを目標とする。

数理

理的数

09

数理

統計解析

Research area

研究分野の紹介

確率過程では、非決定論的な現象において成立する確率法則を、確率モデルを設定し数理的に解析して探求していきます。また、統計学では、不確実性を含むデータから、有用な情報を抽出するためのデータ解析手法とその応用について研究します。

ーン 数理 学10