（様式 20）成果報告書

TSUBAME 共同利用 平成 23 年度 産業利用 成果報告書

利用課題名 鋼材強化に資する微細析出物成長制御のための計算機シミュレーション
英文：Computational simulation to control fine precipitate growth for strengthening of steel
澤田 英明
Hideaki Sawada
新日本製鐵株式会社 先端技術研究所
Advanced Technology Research Laboratories, Nippon Steel Corporation
URL http://www.nsc.co.jp
析出物は組織制御と強度に対する寄与によって鋼材強化に重要な役割を果たす。その析出物の析出や成長を決める重要な因子となる析出物と鉄母相の界面エネルギーの計算を計画している。析出物と鉄母相の部分整合界面を扱うためには 1000 個以上の原子を扱う必要があるが、計算量が計算規模に対して線形に増加するオーダーN 法を用いることと、TSUBAME 利用によって、これまでに原子数 1500 個程度の計算を充分な精度で実施することに成功してきた。今回、更に大きな系への適用のための試行計算を実施
し、1000 並列以上における高い並列化効率を確認した。
The precipitates in steel play an important role to strengthen steel. We plan to calculate theinterface energy between precipitate and iron, which is the important factor of controlling growth ofthe precipitate. The interface energy for the system with 1500 atoms was performed by using theorder-N method of the first-principles calculation on the TSUBAME supercomputer. We perform test
calculations for larger system and confirm the high parallelization efficiency for more than 1000cores.

Keywords: first-principles calculation, order-N method, interface energy, precipitate, iron

背景と目的
鋼中析出物は母相の鉄と整合した整合析出物とし組織形成過程において重要な役割を果たす析出物の1 つとして NaCl 型析出物がある。NaCl 型析出物はて析出し、大きくなるにつれて母相中の蓄積する歪bcc-Fe相と(100)TiC//(100)Fe、を解消するため、部分整合析出物に遷移する。しか[010]TiC//[011]Fe、[001]TiC//[0-11]Feのし、析出物の析出や成長に対して重要な因子となる

Baker-Nutting の関係といわれる結晶方位関係を持析出物と母相の界面性状や界面エネルギーを求める

つことが知られており、2nm 以下の極微小析出物はことは、整合界面に対しては可能でも、部分整合界鉄母相と整合していると考えられている。しかし、面に対しては非常に大規模な計算を必要とするため析出物が大きくなるにつれて、母相中に蓄積された不可能であった。第一原理計算の大規模化可能なオ歪を解消するために、整合析出物から部分整合析出ーダーN 法を用い、TSUBAME 利用による大規模計算に物に遷移する。整合界面と部分整合界面での界面エよって、その解決を試みた。平成 21 年 10 月から平ネルギーは、析出物の析出や成長に対して重要な因成 23 年 9 月までのトライアルユースで、Fe と NbC子である。大規模計算が可能な第一原理計算のオーの部分整合界面の界面性状と界面エネルギーを求めダーN 法（プログラム名：OpenMX、北陸先端科学技ることに成功していたが、計算規模がその 3 倍にな術大学院大学尾崎准教授開発）を用い、bcc-Fe と TiCる Fe と TiC の部分整合界面の計算に着手し、高い並の部分整合界面の計算に着手し、高い並列化効率と列化効率と大規模計算の可能性を確認した。

大規模計算の可能性を確認した。

概要

結果および考察

鋼中に生成する析出物は数多くあるが、鋼強度や母図 1 に 示 す Fe と TiC の 整 合 界 面 構 造

（様式 20）成果報告書
Fex/(TiC)x(x=3,5,7)に対して、OpenMX によって計図 3 から、整合界面については、層数 5 層と 7 層で算した c 軸長に対する界面エネルギーの変化をそは界面エネルギーに大きな差異はないことが分かる。

れぞれ図 2 に示した。更に、図 3 に、それぞれの場

bcc-Fe との格子のミスフィットは NbC の 10.1%に合の界面エネルギーの極小値を計算に用いた層数

対して、TiC は 6.7%であるため、部分整合界面を計に対してプロットした。

算するのに必要な原子数が多くなる。具体的には、計算する層数を 14 層とすると、Fe/NbC の計算は単C

c0

Ti位胞中に含まれる原子数 1463 個で実施したが、FeFe/TiC では 5000 個程度の原子を扱う必要がある。
そのため、Fe/NbC 系よりも計算に用いるノード数をd増やし、elapsed time を短くする必要がある。そこ
c bで、ノード数を増加した時の並列化効率について調べた。計算は Fe/TiC 系の 1851 個の単位胞で実施し（図 1）整合界面構造 Fex/(TiC)x(x=3)

た。図 4 にその結果を示す。100 ノードでの計算は

7.0

40 ノードでの計算に対して 70%以上の並列化効率をFe3/(TiC)36.0示しており、1000 並列以上においても高い並列化効5.04.0率を維持していることを確認した。

Fe-C

3.0

Fe-Ti

2.0
1.0

0.0
9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

interface energy (J/m2)

c0

5.0

Fe5/(TiC)54.0
3.0

Fe-C

220200180160140120
10040

Fe-Ti

2.06080100

ノード数

1.00.017.0

18.019.020.021.0

c0interface energy (J/m2)

計算時間 (sec/iteration)interface energy (J/m2)

a5.0（図 4）iteration 当たりの計算時間のノード数依存性

Fe7/(TiC)7

まとめ、今後の課題

4.0
3.0

Fe-C

鋼の強度制御のために重要な役割を果たす析出物

Fe-Ti

2.0の析出や成長を決める重要な因子となる析出物と鉄

1.0

0.0
25.0

26.0

27.0

28.0

29.0

30.0

c0

母相の界面エネルギーの計算を実施した。析出物と鉄母相の部分整合界面には 1000 個以上の原子を含（図 2）Fex/(TiC)x(x=3,5,7)の界面エネルギーの cむ単位胞の計算が必要だが、これまで、第一原理計

軸長依存性算のオーダーN 法を用いることと、TSUBAME 利用によinterface energy (J/m2)

4.0って、原子数 1500 個程度の計算を充分な精度で実施3.5することに成功してきた。今回、更に大きな系への

3.0
2.5
2.0

coherent (Fe-C)

1.5

coherent (Fe-Ti)

適用のための試行計算を実施し、1000 並列以上における高い並列化効率を確認した。

1.00.5

今後、継続して他析出物と鉄母相との界面エネル

0.061014

number of layers（図 3）界面エネルギーの層数依存性ギーの計算を行い、析出物や母相の違いによるエネルギーの変化を明らかにすることを計画している。