5.1
技術の定量的評価手法に関する調査研究
研 究 年 度：令和元年度
研 究 分 野：建設技術評価証明に関する調査研究
調 査 研 究 名：技術の定量的評価手法に関する調査研究
研 究 者：髙津知司 ＊ 、川津孝徳【要約】i-Construction による生産性向上は昨今の「働き方改革」を推進するための重要な要素である。
生産性向上には、作業改善、新素材や ICT 技術等活用の新技術導入がイメージしやすい。一方、生産性向上がどの程度実現できたか、すなわち、改善の定量的かつ科学的検証も重要であることは論を待たない。
そこで、改善の定量的評価を提唱した CE に対して必要な箇所を再確認し、生産性向上の評価を古典的な統計学のみならず、情報理論をベースとする AIC を用いた情報論的手法に関しても検証した。さらに、新技術を比較する基準を標準歩掛かりに求め、新旧さらに分野を超えたカクテル的な手法を提案し、実際に技術評価証明制度で応用した結果をとりまとめた。
なお、本報告は提案する評価手法を活用できるように式を多用しているが、表計算ソフト等で提案手法を利用し易いように工夫した結果である。
【キーワード】
技術評価、標準歩掛、コンストラクティブ・エンジニアリング（CE）、赤池情報量規準（AIC）
中では早期に体系づけられたものである。
本研究では、昨今の ICT の発達を支えた情報理論も加味し i-Construction 対応の新たな手法を提案することとした。

【背景・目的】平成 28 年から始まった i-Construction は副題に「建設現場の生産性革命」とあり、第 1 章は「今こそ生産性向上に取り組むチャンス」と生産性向上を掲げている。それを受けて、ICT 活用を始めとする種々の生産性向上が報告されている。さらに、「働き方改革」が推進されているので、あらゆる場面での生産性向上が求められている。生産性向上には、作業手順等の改善や新技術の導入が不可欠である。
一般財団法人ダム技術センター（以下当財団）においては、技術審査制度を実施している。審査に際しては、従来技術に対して被審査技術の優位性を客観的に示さなければならない。その際に課題となるのが、省力化等の評価の視点、評価指標、比較対象、比較方法である。
1996 年 3 月に旧建設省土木研究所にて研究されていた施工合理化に関する研究がマニュアルの形でまとめられ発刊された。その手法はコンストラクティ
ブ・エンジニアリング（CE）(1)と命名され、製造分野で活用されていたＩＥ手法を建設現場に適応できるように改良された手法である。CE の大きな特徴
は次のとおりである。
ⅰ）単発的な改善ではなく、改善を組織的かつシステマティックに実行する。
ⅱ）改善の視点を明確にする。
ⅲ）問題発見を現場計測をベースにした定量的手法で行う。
ⅳ）改善提案や試行も定量的に評価する。
多くある生産性向上を始めとする改善開発手法の【平成 31 年度の研究成果】（１）定量的評価の視点（改善目的）
CE においては、定量的評価の視点すなわち施工改善の目的はⅰ）生産性向上ⅱ）苦渋性低減ⅲ）安全性向上ⅳ）品質向上ⅴ）環境保全の５つに分類されている。マニュアルにおいては次の４点について手法が紹介されている。
ⅰ）生産性向上（時間短縮）ⅱ）生産性向上（省力化）ⅲ）苦渋性低減ⅳ）安全性向上
これらの着眼点の例は表-1.1 に示す。
生産性向上には省力化に加え、同一作業をより少人数でこなす省人化も重要であるので、ⅰ）生産性向上（時間短縮）ⅱ）生産性向上（省力化）ⅲ）生産性向上（省人化）ⅳ）苦渋性低減ⅴ）品質向上（品質確保）
ⅵ）安全性向上5-1ⅶ）環境保全の 7 つの視点とすることを提案する。品質向上に関「公共工事の品しては、CE が提唱された時期には、質確保の促進に関する法律」は公布されておらず、さらに 「公共工事の品質確保の促進に関する法律の一部を改正する法律（令和元年法律第三十五号）」が、令和元年６月１４日に公布・施行されこともあり、品質向上（品質確保）は落とせない項目である。
さらに、昨今の環境への関心の高さから環境保全も同様である。
表-1.1 改善の着眼点の例
改善の視点

生産性の向上苦渋性の低減安全性の向上改善目的 評価項目

評価指標
作業単位（工程、単位作業、作業時間要素作業、動作）別の時間

出来高／作業時間、工程数、生産性 作業効率 動作数、工程・動作の構成比向上(時短) 作業方法 協同作業時間の割合
工事全体に対する時間短縮の作業工程寄与の割合
作業内容 稼働率、作業内容の構成
出来高
出来高
作業者の作業単位別の必要要員数
数

施工改善の内容

目標品質等を確保しながら目標とする施工量（全施工量、日・週・月・年単位
時間短縮施工量）を消化する野に要する時間を可能な限り短縮する。

省力化

表-2.1 評価指標の例

人工、作業工数
生産性 工数向上 作業効率 出来高／工数(省力化)
工程数、動作数、工程・動作作業の方の種類別の構成比、協同作業法
時間の割合

投入労働力を効率的に分配したり、一人当たりの作業量を上げることにより、目標とする施工量（全施工量、日・週・月・年単位施工量）に対する投入労働力の総量を減少する。

作業内容 稼働率、作業内容の構成
RMR（エネルギー代謝率）、エネルギー代謝（RMR×作業時苦渋の強間）、作業姿勢別の発生頻
さ度、時間、血圧、心拍数、苦渋感の強さ

作業に伴う苦渋、すなわち作業環境（明るさ、温度、騒音等）、肉体的負荷（作業強度、作業姿勢等）、精神的負荷（作業の細密さや単調度等）を改善して作業負荷を減らす。

天候・気象の状況、地盤条
苦渋性
件、温度、湿度、PMV（温熱環低減 苦渋要因 境評価指数）、作業場所、気圧、交通量、障害物の有無、の強さ
照度、騒音レベル、振動レベ
ル、粉塵、ガス濃度

労働災害を発生させる要因、すなわち内部要因（人為的ミス、エラー等）を排除して、災害の発生を防止し、作業員の安全を確保する。
「CEマニュアル」より抜粋（２）評価指標
表-2.1 に CE マニュアルに記載されている評価指標を抜粋した。生産性向上（省力化）の項に工数が指標といて加えられているが、今回の改善目標の分類だと、生産性向上（省人化）となる。さらに、国
土交通省から出された「ICT 活用工事の実施状況（H30 年度）」(2)においても生産性を「人日」でとらえており、省人化は重要な評価指標であると言える。
よって、省人化の人工を評価指標にするのは有用であると言える。しかし、この人工を直接計測する方法は少なく、多くの場合は、ビデオ撮影による人の動き、入退出記録による作業人員の把握などが現実的であると言える。IC カードによる入退出管理な
どは電子データ化のし易さから、これからの ICT 時代には親和性が高いと言える。

5-2

苦渋作業の時間、苦渋作業の苦渋作業
工数、協同作業の時間、余裕の量
率
事故・災害・ケガの発生率、危危険の強険と感じる強さ、ヒヤリハットのさ
発生の頻度
天候・気象の状況、地盤条件、温度、湿度、PMV（温熱環
安全性 危険要因 境評価指数）、作業場所、気向上 の強さ
圧、交通量、障害物の有無、照度、騒音レベル、振動レベ
ル、粉塵、ガス濃度
危険作業の従事時間、危険作
危険作業業の従事工数、協同作業の時の量間「CEマニュアル」より作成

評価指標が決まると、次の段階として評価方法が課題となる。CE マニュアルにおいては、改善前と改善後の双方を計測し比較することが記載されている。技術開発において、新技術（以下、評価工法）に関しては種々の計測が可能であるが、従来工法（以下、比較方法）における計測は受注条件により計測データを完全に取得できるとは限らない。さらに、計測自体が不可能な場合も考えられる。すなわち、「従来工法のデータが十分に取得できるとは限らない」という事である。
さらに、施工条件は多種多様であり現場毎に異なるので、それを評価に使用できるデータに変換できない場合も考えられる。このことは、比較工法だけではなく評価工法にも当てはまる。
そこで、比較方法に標準歩掛を使うこととした。その理由として、
ⅰ）【汎用性】多様な施工条件に対して、標準的な施工効率が与えられている。
ⅱ）【客観性】独自に調査する必要が無く、それらの数値は国土交通省により正当性が担保されている。
ⅲ）【公平性】誰でもが自由に利用できる。
ⅳ）【経済性】評価工法の計測のみで完結する。
が上げられる。
また、評価工法と標準歩掛との比率を扱えば良く、他の工法との改善比較も可能となる。ただし、標準歩掛が存在しない工法に関しては、業界基準等で代用しなければならない。さらに、業界基準も定まっていない場合は、この手法は利用できない。
（３）比較方法
統計処理に使用するサンプル
次のように定義する。

1, 2,,3.1を用いる。ここで、 はサンプルの不偏分散（標本分散）、 はサンプル平均、1である。また、自1である。
由度は帰無仮説と対立仮説は、次のように設定する。
a)b)

帰無仮説：対立仮説：（比較工法と差が無い）（比較工法の方が施工能力が高い）

具体の検定は、検定統計量 を計算してその値があらかじめ設定した有意水準（危険率）に対応した値より大きければ、帰無仮説を棄却して対立仮説を採用する。今回の場合は、評価工法が比較工法より日施工量が多いか否かを検定するので、（右）片側検定となる。さらに、各工法に対応した有意水準を決定する必要がある。5%や 1%が用いられる事が多いが、古典統計学では有意水準（危険率）設定に定まった手法がなく、参考文献(3)の 234 頁の脚注にあるように検定統計量から逆算で決定する事もある。
② 情報量統計学による評価方法
古典統計学による検定においては、
c)d)

帰無仮説・対立仮説の設定有意水準の設定が必要である。有意水準は前述のように定まった設定方法がないので、それを補完する形で発展してきたのが情報量を元にした情報量統計学である。
情報量統計学で重要な概念である
ⅰ）カルバック・ライブラーの情報量ⅱ）尤度、最大対数尤度ⅲ）赤池情報量規準（AIC）の説明から入る。(4)(5)・カルバック・ライブラーの情報量（KLI）
カルバック・ライブラーの情報量（KLI） ; を次のように定義する。

を比較工法の評価指標
標準歩掛からの評価指標
ここで、 はサンプル数（施工データ数）である。
本報告では確率分布を仮定した良く知られた統計学を古典統計学、情報理論に基づいた統計学を情報量統計学と便宜上区別する。

;① 古典統計学による評価方法
このような場合の検定には、概ねサンプル数が100 に満たない場合は t 分布を用いる。新技術の評価であるので、その多くの場合は施工数が少なく t分布を用いることとなる。この検定手法を「一群のt 検定」と呼ぶことがある。ただし、サンプル数が100 を超える場合や母集団の分散が既知の場合は、正規分布(z 分布)を用いる。
これらの場合、検定統計量 は

ただし、 は真の確率（未知）および は仮定する
この ; は確率（既知）で はネイピア数とする。
次の性質を満足する。
;
0(ⅰ)
(ⅱ)
;
1, 2, ,0(ⅰ)は、1より、

5-3

11, 2,|,|10を用いる。この対数尤度は、近似的に真の確率と仮を得て示される。また、(ⅱ)は(ⅰ)より定する確率の近さを計る指標になる。
以下、簡単のために||||となるので明かである。
等と標記する。さらに、パラメータ が未知で、標本
これらの性質より、 ; は確率分布 と確率分1,2, , から推定するときに、尤度（また布 との近さを計る指標となる（数学的には距離のは対数尤度）を推定の評価関数に用い、尤度（または対数尤度）を最大とするパラメータを求める手法
性質を満たしていない）。また、KLI の符号を変えを最尤推定法と呼び求められたパラメータは最尤推たものを（負の）エントロピーと呼ばれ、物理で用定値と呼ばれている。この最尤法は、「最も確率が高いられるエントロピーの情報理論版として重要な量い事象が実際に発生する」というシンプルな思想のとして扱われている。
元に構築された手法である。
さらに、
ここでパラメー
さらに、タとは平均や分散などの確率分布を特徴付ける量の;ことである。
次に、最尤推定法の具体例を示す。
であり左辺第 1 項は未知ではあるが定数となるので、 ＜例１＞ 正規分布
平均値 、分散0 の正規分布の確率密度関数
実質的に第 2 項の| , は1|μ, σ22のみを考えれば良い。さらに、これは大数の法則にである。標本
1,2, , での尤度 および対数より
尤度は各々1| ,と近似できる。これは、次に説明する対数尤度と同じ形をしている。
・尤度と最大対数尤度
連続分布なら確率密度を、離散分布なら確率分布を、現実に得られたデータで評価した値を尤度という。具体的には、データ（標本）が発生する確率を計算し尤度としている。
標本
1,2, , での尤度 は|||||| ,122および| ,22212となる。よって平均値 、分散び は、| ,|となる。ただし、 | は標本を得る母集団の確率（確率分布または確率密度関数）、 は確率を特徴付ける多次元のパラメータである。このままの形では微分等の数学的取り扱いが簡単ではないので、尤度の自然対数を取った対数尤度| ,を同時に満たすので、1および5-4の最尤推定値 およ001を得る。ここで、 を 1 つの変数として計算した。
これら平均値 、分散 の最尤推定値 およびはそれぞれ算術平均（相加平均、標本平均）と標本分散と同一である。すなわち、算術平均と標本分散は最尤推定値であると言える。
■＜例２＞ 二項分布
発生確率 10 で事象が 回の試行で 回出現した場合、尤度尤度 および対数尤度 は＜モデル 0＞
標本1,2, , が平均値μ（既知）、分散0 (既知)の正規分布に従う母集団から抽出されたものと仮定すると、尤度 、対数尤度 および最大対数尤度はそれぞれ、|μ,|μ,2212121となる。
よって発生確率 の最尤推定値 はとなる。
よって、モデル 0 においては自由パラメータが無いので、このモデルの AIC 値0 は22 0020を満たすので、1となる。二項分布の場合、平均 と分散各々の推定値 と はとなる。
■

1で求められるので、発生確率 の最尤推定値 の算出で十分である。
■
・赤池情報量規準(AIC)
対数尤度は、近似的に真の確率と仮定する確率の近さを示す指標であるが、近似部分を補正するために次の赤池情報量規準 AIC が考案された。
2

最大対数尤度2＜モデル 1＞
標本1,2, , が平均値μ（既知）、分散0 (未知)の正規分布に従う母集団から抽出されたものと仮定すると、尤度 および対数尤度はそれぞれ、|μ,および自由パラメータ数

この AIC の第１項は真の確率（広くモデル一般）と仮定する確率（モデル）の近さを計る指標で、第２項は仮定する確率（モデル）の複雑さを表している。係数の 2 は歴史的背景から付けられている。
例えば、 個の計測データを誤差 0 で表現するには1次の多項式で実現できるが実用的ではない。
さらに、複数のモデルを比較して AIC の値が小さいモデルが「良いモデル」として選択する、いわゆるモデル選択に用いられる。詳しくは、参考文献 5)および 6)に譲る。
今回は、1 群の比較には、平均値および分散が未知か既知で次の 4 モデルに分類される。

5-5|μ,22212となる。よって分散の最尤推定値0を満たすのでは最尤方程式

1

よって、モデル 2 においては自由パラメータがおよび との 2 つなので、このモデルの AIC 値2 は22 222143.8となる。
■＜モデル 3＞
標本
1,2, , が平均値 （未知）
、分散0 (既知)の正規分布に従う母集団から抽出されたものと仮定すると、尤度 および対数尤度はそれぞれ、3.2となり、最大対数尤度は2213.3となる。
よって、モデル 1 においては自由パラメータがのみで、このモデルの AIC 値1 は22 112123.4となる。
■＜モデル 2＞
標本
1,2, , が平均値 （未知）、分散0 (未知)の正規分布に従う母集団から抽出されたものと仮定すると、尤度 および対数尤度はそれぞれ、| ,および|| ,2および|

222,212,となる。よって平均値 の最尤推定値 は最尤方程式
2012を満たすので1となる。よって平均値 と分散 の最尤推定値 および 、それぞれは最尤方程式

3.9となり、最大対数尤度

020は212を満たすので13.512となる。
よって、モデル 3 においては自由パラメータがの 1 つなので、このモデルの AIC 値3 は322 123.6となり、最大対数尤度2は113.103.7となる。

23.11となる。
■5-6実用段階では、比較工法と評価工法との施工性能に差異が無い場合は平均値が１のモデル１（(3.2)および(3.3)式）となり、差異がある場合はモデル２（(3.5)、(3.6)および(3.7)式）となる。
結論として、(3.2)、(3.3)、(3.5)、(3.6)および(3.7)
式を計算する事で、評価工法を情報量統計学で評価する事ができる。

写真-4.1 試験施工の様子

写真-4.2 ジョイント部

図-4.1 MJP 工法で用いる杭の断面とジョイント部

写真-4.3 掘削ヘッド（４）具体例① 工法の概要
本提案法で評価したのは、マイクロジョインパイル工法（以下、MJP 工法）(6)である。MJP 工法で用いる代表的な杭の断面を図-4.1 に、比較工法のそれを図-4.2 に示す。図-4.1 の下図は MJP 工法の特徴であるマイクロジョイントの断面である。また、試験施工の様子、ジョイント部および掘削ヘッドを写
真-4.1～4.3 に示す。

図-4.2 比較工法で用いる杭の断面とジョイント部

5-7

② 技術審査の概要
開発目標に(1) 一般的な鋼管矢板打込みの二工程施工（継手孔先行掘削と鋼管矢板打込み）を一工程施工（鋼管矢板打込み）にすることにより工程短縮（工程数低減および日施工量増加）が出来ること。とある。この項目の評価の視点は生産性で評価指標は日施工量であるので、標準歩掛から実測した現場条件から１日当たりの杭埋設延長（単位は m/日）を日施工量として算出し、比較工法の計算値とした。
技術審査では、申請者から 21 現場の日施工量が示された。これらを評価工法の比較工法に対する比率と共に整理した結果を表-4.1 に示す。
③ 古典統計学による評価
標準歩掛との比較であるので、歩掛かりの分散は明らかにされていないので、1 群の t 検定となる。
今、1 群の t 検定に用いる「帰無仮説」および「対立仮説」はそれぞれ次のように設定できる。

表-4.1 検定表e)

帰無仮説：
1
MJP 工法は比較工法と施工性に差異はない。同じ母集団から抽出された。
f)
対立仮説：
1
MJP 工法は比較工法より施工性にが良い。異なる母集団から抽出された。
自由度 20 の片側 1%の臨界値が 2.528（自由度 20、検定統計量 8.878 の場合、確率は10 %で、ほぼゼロである）なので、危険率 1%(10 %)で帰無仮説は棄却される。すなわち、MJP 工法は比較工法とは別集団に属し、日施工量は約 3 倍である。
④ 情報量統計学による評価
標準歩掛かりとの比較であるので、歩掛かりの分散は明らかにされていないので、モデル 1 とモデル2 での選択となる。
まずは、モデル１では再掲になるが次の手順で1 を求める。
分散の最尤推定値は、11となり、最大対数尤度222は212となる。
次に、モデル 2 では下記の手順で1となる。
よって、モデル 1 においては自由パラメータがの 1 つだけなので、このモデルの AIC 値
1 は15-8122 を求める。

1となり、最大対数尤度
2【成果とりまとめ】
本調査研究においては、① 定量的評価の視点② 評価指標③ 比較対象④ 比較方法の一連の手順を示した。本報告で新たに導入した考
え方は、
ⅰ）比較工法を標準歩掛で用いられる工法とするⅱ）評価を統計学的手法で実施するの 2 点である。これらにより、技術評価の、汎用性、客観性、公平性および経済性が担保された。
さらに、情報量統計学を用いる事で、簡便化も図られた。

は21となる。
よって、モデル 2 においては自由パラメータがおよび との 2 つなので、このモデルの AIC 値
2 は
22 22214となる。
具体的な数値を用いて計算すると表-4.2 が得ら
れ
1100.63169.0842となり、モデル 2 の方が良いモデルとなる。すなわち、
MJP 工法の日施工量は比較工法の約 3 倍となり、古典統計学による一群の t 検定と同じ結果を得る。
表-4.2 AIC による検定【今後の課題】
AIC は群検定のみならず、予測、分散分析、回帰分析、確率分布の同定等幅広く用いられている。次の段階として、別の判定問題に応用することが求められる。
【謝辞】
本報告の作成にあたり、データ評価方法を議論していただいたマイクロジョイントパイル工法（MJP工法）に関する建設機械施工技術・技術審査証明委
員会、データ・図表・写真の利用を快諾していただ
いた一般社団法人 日本建設機械施工協会 施工技術総合研究所ならびに株式会社 横山基礎工事に感謝の意を表す。
【参考文献】(1) CE マニュアル、一般財団法人先端建設技術セン
ター、1996 年 3 月、国土交通(2) ICT 活用工事の実施状況（H30 年度）
省(3)統計学入門、東京大学教養部統計学教室、東京大学出版会、1991 年 7 月、坂元慶(4) 情報量統計学（情報科学講座 A・5・4）
行、石黒真木夫、北川源四郎、共立出版、1983
年1月(5) 情報量規準による統計解析入門、鈴木義一郎、
講談社サイエンティフィク、1995 年 4 月(6) 建設技術審査証明報告書 建設機械施工技術（建審証第 1901 号）マイクロジョイントパイル
工法、一般社団法人日本建設機械施工協会、2019
年7月

5-9