に接続されている。これは多くの加速器施設で採パルスマグネット

用されている方式であり、最も一般的と言える構成である。

1. はじめに加速器の分野でパルスマグネットというと一般にはリングへの入出射のためのキッカーマグ
ネットや、セプタムマグネットを指すことがほとんどであると思われる。しかし本稿ではそれらとは異なる目的のために、最近 KEK 電子陽電子入射器(以下入射器)にインストールされたパルスマ
グネットに関して紹介する。
一口に“パルス”といっても、その幅、すなわ
ち時間スケールによって、原理は同じであってFig. 2 J-PARC における加速器の構成[2]。

も、それを実現するための技術は異なることが多い。さらに“マグネット”というタイトルでは有CERN の場合を見てみると、大小様々なリング

るがパルス電源とマグネットの設計は密接に関や実験用ビームラインが接続されており、複雑で連しており、制御も含めてシステムとしての検討はあるが、LINAC 2 から BOOSTER、PS、SPSが重要になってくる。そこで本稿の内容を詳細にをへて LHC へ至る経路はやはり直列に接続され定義するならば、「最近入射器に導入された約１ている。

００台のパルスマグネットに関する、パルス電磁
石、パルス電源、制御およびモニターの設計、製作、性能評価とその運用」としたい。

2. 導入の目的と経緯
2.1. 加速器の構成

Fig. 3 CERN における加速器の構成[3]。
Fig. 1 KEK つくばサイトにおける加速器の構成[1]。

一方で KEK つくばサイトの場合はどうであろうか。線形加速器 (Injector Linac、入射器)から

Fig. 1 に KEK つくばサイトにおける加速器の構成をを示す。また比較のために Fig. 2 に JPARC、Fig. 3 に CERN の様子を示す。J-PARC
では線形加速器 (Linac)、ブースター (RCS)、メ
インリング (MR)がそれぞれ 1 つずつあり、直列

PF、PF-AR、SuperKEKB

LER、SuperKEKB

HER がそれぞれ並列に接続されている。また線形加速器の途中に Damping Ring というものが挟まっている。世界の加速器施設の中で、こういった並列接続構成をもつ施設は殆ど無い。なぜな

４－ 1

ら、多くの場合、コスト、施設の拡張性などの観点から、線形加速器である程度のエネルギーまで加速した後は小さめの円形加速器へビームを入射して加速したほうが有利であることが多いからである。電子加速器の場合、線形加速器部の長さは 100 m 程度、終端でのエネルギーは 1 GeV程度というパラメータが多くの施設で採用されている(例えば Spring 8 など)。
2.2. ストレージリング
一般に加速器を使った実験としては、加速した粒子を取り出して、標的に衝突させ、出てくる粒子を観測する、あるいは 2 次粒子ビームを利用する様な実験と、粒子を加速器内に蓄積したまま、ビーム同士を衝突させたり、周回する粒子から発せられる放射光を利用したりする実験に分けられる。ストレージリングとは後者の実験に用いられるような円形加速器の事をさす。このストレー
ジリングは運転形態として、粒子を入射後加速する場合としない場合がある。前者の場合、粒子を加速中あるいは加速後はそのままでは次の粒子を入射できない（エネルギーが違うため）ため、一旦ビームを捨てて 0 から入射することになり、連続的に運転することができない。一方で後者の場合、必要なエネルギーまで線形加速器で加速することになり、目的とする実験によっては非常に長い線形加速器が必要になってコストがかかる。
KEK つくばサイトの 4 つのリング(PF, PF-AR,
SuperKEKB LER、 SuperKEKB HER)は 2019年現在すべて粒子を加速しないストレージリン
グとして運転されている。
2.3. トップアップ入射
ストレージリングへの入射サイクルと言う観点で見ると、定時入射とトップアップ入射が考えられる。ストレージリング中の粒子数、すなわち蓄積電流は、残留ガスとの散乱やビーム同士の衝突などにより時間とともに失われていく。したがって運転を継続するためには、失われた分を補充しなければならない。定時入射とはある一定時間
間隔ごとにストレージリングへビームを入射する運用の事をいう。それに対してトップアップ入射とは連続的に少しずつビームを継ぎ足すような入射方法の事をいう。
それぞれの場合のストレージリング内(ここでは SuperKEKB HER と LER)の蓄積電流の時間

４－ 2Fig. 4 定時入射時(上)とトップアップ入射時(下)の蓄積電流とルミノシティー[4]。

変化を Fig. 4 に示す。この例では、上の図が定時入射時、下の図がトップアップ入射時の様子を表しており、リング内のビーム電流とルミノシティ
ーのトレンドがそれぞれ示されている。多くの実験において、ストレージリング内の蓄積電流は一定であったほうが、実験条件が揃うので望ましい。しかし運転を継続しながら継ぎ足し入射するには入射方法を工夫する必要があり、難易度は上がる。KEK つくばサイトの 4 つのリング(PF, PFAR, SuperKEKB LER、 SuperKEKB HER)は現
在すべてトップアップ入射モードで運転されている。
2.4. ビーム寿命と入射頻度
入射器側から見た場合、トップアップ入射を実現するに当たり重要なパラメータは入射頻度といえる。仮にリングビーム寿命が十分長いとすると、リング内のビーム電流はなかなか減らないか
ら、入射間隔は長く取ることができる。各リングごとに入射条件は異なるが、十分時間があれば、全ての機器の設定を変更しながら 1 つのリングづ
つ順番に入射を行えばよい。こういったパラメー
タの変更に関して現状では数十秒から 1 分程度で行うことは可能である。では実際のビーム寿命はどの程度あるか。PF、PF-AR に関しては 10 から
20 時間程度である(ただし PF は運転モードによってはもっと短い場合もある)。一方でSuperKEKB LER, SuperKEKB HER に関しては、最終的には 6 分が見込まれている(リングの運転状態によるため、現在は LER で 40 分程度であるが、今後衝突実験のためにビームを絞っていくと、だんだん寿命が短くなると考えられている)。
仮に PF、PF-AR、SuperKEKB LER、SuperKEKB
HER と 1 分ごとに切り替えて入射するとすると、
1 周回ってきたときには、切り替えだけで 4 分後なので、SuperKEKB リング内の電流は半分ぐらいになってしまう。一方パルスごとに入射先を変えられるとすれば、入射器の繰り返し周波数は 50
Hz なので、4 リング順番に入れたとしても 80 ms
後には再度入射することができる。
2.5. 低エミッタンスと高バンチチャージ
PF、PF-AR では 0.3 nC のバンチチャージ(1 回の入射あたりの電荷量ただしシングルバンチの場合)が、SuperKEKB LER、SuperKEKB HER
では 4 nC のバンチチャージが要求されている。
つまり入射先によって異なるバンチチャージが要求されており、入射器側で行き先ごとに調整する必要がある。また SuperKEKB 向けの 4 nC というバンチチャージは、一般に高バンチチャージと言われている。バンチチャージが大きくなると、ビームローディングによる影響やウェークフ
ィールドによるエミッタンスの悪化が懸念される。一方で SuperKEKB リングは設計上、低エミ
ッタンスビームの入射を要求している(入射ビー
ムのエミッタンスが小さくないと、リングへビー
ムが入らない)。つまり高バンチチャージでありながら、エミッタンスは低く保つ必要があり、入射器にとっては厳しい要求となっている。
4 つのリングに関して、バンチチャージ、エミッタンスに関する要求値を Table 1 に他のパラメータとともにまとめた。
Table 1 各リングの入射パラメータとリング内でのビーム寿命の要求値。
PF
PF-AR LER HER
E (GeV)
2.5
6.5 / 5
4
7
C (nC)
0.3
0.3
44
εh (μm)100
40εv (μm)
15
20
⊿E/E
0.16
0.07
%
%
life
10 - 20 10 - 20 66hours hoursmin
min
2.6. KEK 電子陽電子入射器の特徴
これまでの内容を入射器側の観点からまとめると、以下のようになる。
 入射器は 4 つのリングに並列に接続されている。
 4 つのリングはストレージリングであり、入射後ビームを加速しない。したがってそれぞれのリングの要求に合わせたエネルギーのビームを入射する必要がる。
 4 つのリングはトップアップ入射モードで入射する必要がる。
 SuperKEKB リングは最終的には非常に短い
ビーム寿命が予想されており、分程度の切り替え入射ではビーム電流を維持できないと考えられている。

４－ 3

Fig. 5 KEK 電子陽電子入射器の構成。
4 つのリングに入射する際のバンチチャージ
はリングによって要求値が異なるため、入射先によって入射器側で調整する必要がある。
 SuperKEKB LER、 SuperKEKB HER は高バンチチャージかつ低エミッタンスビームの入射を要求している。
すなわち、エネルギー、電荷等すべての条件を入射器側で調整して、要求に応じていつでも(20ms ごとに)任意のリングにビームを入射できるような状態を実現する必要がある。加えてSuperKEKB リング用には高バンチチャージかつ
低エミッタンスという難易度の高いビームを用意する必要がある。このような複雑な運転を行っている線形加速器は極めて稀といえる。



2.7. パルスマグネットの導入
前節のまとめから、入射先ごとに、異なるエネ
ルギーのビームを 20 ms ごとに切り替えて入射する必要があることがわかった。エネルギーが異なるということは、ビームを偏向、収束するために必要となる磁場の強さも異なるということを意味する。通常の DC マグネットと DC 電源では設定を 20 ms ごとに変更するようにはできていない。したがってパルスマグネットを導入して、これを実現することとした。しかしながらパルス
マグネットは DC マグネトと比較して、技術的な難易度は高く、費用もかかることが見込まれるため、可能な限り DC で良いところは DC のままとしたい。そこで運転方法を工夫することにより、パルス化する部分を主に入射器後半の約 40％程
度にすることとした。Fig. 5 に入射器の構成を示す。電子銃は Sector A 上流にあり、ビームはSector A と Sector B で加速された後、J-arc で
180 度向きを変える。その後 Sector C、Sector 15 で加速されていく。途中 Sector 1 の中盤に陽電子生成ターゲットが設置されており、Sector 2 とSector 3 の間に陽電子用の Damping ring がある。

Fig. 6 各入射先ごとのビームエネルギー様子。
Fig. 6 はビームエネルギーをビームラインに沿って入射先ごとにプロットしたものである。この図は Sector 1 途中の陽電子生成ターゲットまで
は入射先によらず、ビームのエネルギーは一定になっている。
 PF 向けの 2.5 GeV ビームは Sector 3 から減速することによって実現する PF-AR 向けの 6.5 GeV ビームは Sector 5の一部で加速しないことによって実現するということを示している。図からわかるようにビー ム の エ ネル ギ ー が 入射 先 ご と に変 わ る の は
Sector 3 - Sector 5 の区間である。したがってこの区間にパルスマグネットを導入することとし、残りの区間は DC マグネットのままで運転することとした。なお、Sector 1 後半、Sector 2 において、陽電子ビームのエネルギーが他と大きく異なるが、ここは DC マグネットでの運用になっている。理想を言えば、この区間もパルスマグネットにすることが望ましいが、実用上は DC マグネットであっても問題はない。この区間の陽電子ビー
ムのエネルギーはとても低いため、そのエネルギ
ーのビームに最適化した磁場は弱く、他の行き先

４－ 4

向け電子ビームに与える影響が小さいためである。

ヨークおよびギャップの中では磁束密度、磁場は3. パルスマグネットの電磁気学

それぞれの項を計算すると
1
��
����� � � ���� ��
(3-4)
2��� ����
2�
1������ � � ���� �(3-5)
2�� ���
2
ここで v は体積を表す。コイルに蓄えられるエネ

それぞれ大きく変わらずほぼ一定値だと仮定しルギーの導出はやや複雑なので、結果だけ示すと
1�������� � � ���� �(3-6)
��� ����
2(3-4)と(3-5)を比較する。体積に関してはヨーク

Fig. 7 計算例に用いるダイポールマグネッ
トの断面図(左)、鳥瞰図(右)[5]。

のほうがギャップより数倍大きい場合が一般的である。一方分母の透磁率μは電磁石に用いられ具体的なシステムへ進む前に、パルスマグネッ
トの設計に必要となる電磁気学について説明する。電磁石および電源を考える上で最も基本となる式を(3-1)に示す。
��� � � � ��
(3-1)
��
ここで L は磁石のインダクタンス。R はコイルの巻線抵抗を表す。この式はパルス、DC にかかわらず一般に成り立つ式である。パルスマグネッ

トを考えるさいに重要なのは右辺第 1 項である。
インダクタンス L とマグネット蓄えられるエネル
ギーU、磁束密度 B、磁場 H の間には
11
� � �� � � � ����
(3-2)
2
2
の関係がある。ここで右辺の積分は体積積分を表す。一般に L や U を正確に求めることは難しく、
CST studio などのシミュレーションソフトを用いて設計を行う場合が多い。ここでは Fig. 7 で示したダイポールマグネットを例に、各パラメータがどのような依存関係になっているか理解することを目的として、大胆な近似を行いながら計算をしてみることにする。式の導出も含めた詳細に興味がある方は[5]を参考にされたい。
まず考える領域をヨーク、コイル、ギャップの
3 つに分けトータルエネルギーはそれぞれのエネ
ルギーの和として� � ����� � ����� � ����とあらわす。

(3-3)

る 鉄 の 場 合数 千 か ら 数万 程 度 の 値に な る た め���� � ����� となる。次に(3-5)と(3-6)の比較だ

が、パルスマグネットの場合、コイルの巻数は DC
マグネットに比べてかなり少なく取るため、����

は小さな値になることが多い。いまは簡単のために���� � ����� とすることにしよう。これらの結果から(3-3)は、

��
�
(3-7)
2�� ���
つまり、磁場によるエネルギーの大部分はギャッ� � ���� �プのところに蓄えられる。
ここで Fig. 7 よりギャップの体積���� は(3-8)
またギャップの磁束密度 B はコイルの電流 I、コ���� � ���

イルの巻数 n、ギャップの幅 d との間に��
� � ��
�
の関係がある。

(3-9)

これらの準備に加えて、コイルに流す電流は最�
大値 I0 まで一定の変化率 ���� で流すように電源で制御し、(3-1)第 2 項は第 1 項に比べて十分小さいとすると、(3-1)は������� ������
L に(3-2)を代入すると
2�
2� ��
�
�� �
�� �� �� ��
U に(3-7)を、���� に(3-8)を代入すると
��
2 ������ �������� ������ �� 2��

４－ 5

(3-10)(3-11)(3-12)

I0 に(3-9)を代入すると
����
��
��� �
��
��
��
����
���
となる。

必要に応じて既存の DC マグネットをパルスマグ
ネットで置き換えていく可能性はある。

(3-13)

Table 2 入射器で運転に使用しているパルス
マグネットの台数。

また(3-2)、(3-7)、(3-8)、(3-9)からインダクタン

sectorBend

Quad

Steering

2� 2 ��
� �
lwd(3-14)
� 2������� ��� �� � ��
(3-15)
�� � � � ���� �� � �(3-16)
�
ビームの偏向量は磁束密度 B と有効長���� � �

A

2

4

4

B

0

0

0

Jarc

0

0

8

C

0

0

0

1

0

2

14

2

0

0

8

の積によって決まり、これはビーム軌道のデザイ

D

0

2

2

ンから要請される量となる。またギャップの幅 w

3

0

8

8

はビームが当たらない程度のサイズが必要なの

4

0

8

8

で、ビームサイズ及び偏向量から下限値がほぼ決

5

1*1

8

8

まる。��は繰り返しとの兼ね合いで決まり、例え

total

2+1

32

60

スは
��

ば 50 Hz の繰り返し運転を想定する場合、上げ下
げで均等だと仮定すれば上限値は 10ms というこ

具体的なシステムを検討するにあたっては、電とになる。(3-16)の中で制約が最も緩いのはコイ

磁気学的要請に加えて以下のような様々な要求

ルの巻数 n であるが、(3-9)の関係式があるため、が出てくる。

磁束密度 B を一定に保ったまま巻き数を減らす



コストとすると、その分電流 I を増やす必要がある。こ

設置スペース

れらの関係を考慮して、電源の電流電圧仕様と、



電力効率

コイルの巻数のバランスを取ることがパルスマ



電源の安定性と信頼性

グネット設計の要点となる。



リモート制御

既存の制御システムとの統合



既存のタイミングシステムとの統合

4. KEK 電子陽電子入射器で運用されているパルスマグネットシステム

今回のシステムに関して、コストは最優先といってもいい項目である。キッカーマグネットやセ4.1. 概要と要求仕様
第 2 章で説明したとおり、入射器後半 sector 3から sector 5 のマグネットをパルス化することが主目標となるが、Table 2 に示したとおりその他

プタムマグネットのように、1 台もしくは数台規模であれば、1 ユニットあたりにかけられるコストはある程度大きくなるが、先に示したとおり、今回は約 100 台の導入である。1 ユニットあたりの箇所に関してもビームチューニングの必要にのコストは極力抑える必要がある。設置スペース

応じてパルスマグネットを導入した。全体ではに関しても同様で、これまで DC 電源、DC マグ

2+1 台のパルスベンド(1 台のパルスベンドマグネ
ットは今回のシステムとは独立で仕様や制御が大きく異なる)、32 台のパルス Q、60 台のパルス
ステアリングが現在運転に使われている。今後もネットが置かれていたスペースに設置可能なサイズであることが求められる。加えてできること
ならば 1 次側電力も既存のまま、増設工事をせずにまかないたい。電源の安定性、信頼性に関してもこれまでの DC 電源と遜色ない値を目指し、故４－ 6

障による運転への影響を最小限にすることが求ドも含めて 12 のビームモードが定義されており、められる。

event generator から光ファイバーを使ってタイ

これらの要求を満たすために消費電力が大き

ミング情報とともにモード情報が送られてくる。

くなることが見込まれるパルスベンド、パルス Q

更に各パルスをタグ付けするための shot ID と呼用の電源に関しては、マグネットに溜まったエネ

ば れ る 番 号 や そ の 他 の 情 報 も event timing

ルギーを回収し再利用するエネルギー回収型のsystem の data buffer という仕組みを使って送ら電源を開発することとした。これにより電力効率れてくる。電源側はこれらの情報を受けとって解を高め DC 電源よりも消費電力を抑える。また電釈できる機能を有している必要がある。

力効率の向上により、電源内での発熱が抑えられるため、冷却に必要なスペースが減り、電源の小4.2. システム構成
Fig. 8 に全体のシステム構成の模式図、Fig. 9型化も可能となる。
もう一つ重要かつ DC マグネットとは大きく異に置き換え前の DC マグネット (左上)、置き換えなる点は、電源の制御に関連する項目である。加後のパルスマグネット(左下)、電源及び制御系(右)速器の運転では言うまでもなく、リモート制御がの写真を示す。マグネットは DC のときは triplet

基本になっている。したがって新しいシステムもであったが、パルス化後は doublet とし、間にスネットワークを介したリモートでの運用に対応

テアリングを挟んだ構成になっている。電源は 3している必要がある。また入射器では制御ソフト

連の 19 インチラック 1 セットで 1 つのユニットのインフラとして EPICS を全面的に採用していを構成しており、4 台のパルス Q と 4 台のパルスる。したがって新システムの制御は EPICS に対ステアリングを制御することができる。左 2 列の応している必要がある。さらに最も重要かつ難易

ラックは上から DC 電源、パルスドライバー、イ度が高いのが、既存のタイミングシステムとの統

ンターロックシステムの順番で設置されている。

合である。DC であればタイミングを気にする必

右列はネットワークースイッチ、PXI express ク

要はないが、パルスの場合、ビームのタイミング

レート、制御用 PC 及び分電盤が設置されている。

に合わせてマグネットを励磁する必要がる。今回個々の機器の詳細に関しては次節以降で詳しくはタイミングシステムの制約などから、ビームが見ていくこととする。

実際にやってくる 3 ms 前にパルスマグネットの電源を動かすためのトリガー信号が配信される
こ と に な っ た 。 入 射 器 で は Micro Research
Finland 社[6]の Event timing system を採用しており、新システムはこれに対応している必要がある。
キッカーマグネットやセプタムマグネット等のパルス電源の制御は多くの場合トリガーを送るか送らないかによる ON/OFF 制御である。しかし今回はそれでは不十分である。例えばあるマ
グネットは PF へビームを送る場合は 10 A、SuperKEKB LER の場合は 20 A といったようにパルスごとに設定値を変える必要がある。つまり電源側は 20 ms ごとに次にどこへ入射するのか情報を受け取って判断し、正しい設定値を出力する必要がある。実際には入射器ではテストモー

４－ 7

Fig. 8 パルスマグネットシステムの構成を表す模式図。

Fig. 9 置き換え前の DC マグネット(左上)、置き換え後のパルスマグネット(左下)、
電源及び制御系(右)。

４－ 8

4.3. マグネット
パルスマグネットと DC マグネットの製作上の大きな違いはヨークの材料にある。どちらも材質
は Fe 系の磁性材料である場合がほとんどではあるが、DC マグネットでは鉄の固まりを削って所望の形にするのが一般的である。一方パルスマグ
ネットではヨークに流れる渦電流の影響を抑えるために、薄い鉄板を所望の断面形状になるよう型で打ち抜いて重ね合わせて作る(レーザー加工等で切り抜く場合もある)。鉄板は重ねたときに隣の板に電流が流れないよう絶縁皮膜を設ける(ラミネート加工)。

Fig. 11 パルスマグネットの外観 1。

Fig. 10 に実際のパルスマグネット拡大写真を示す。この製法はトランスやモーターなどでも見られる一般的な方法である。またブロック材を削って作るよりも、生産性が良いので、同じマグネ
ットをたくさん作る場合は DC マグネットであってもこの方法で製作する場合もある。実際入射器では約 100 台程度この方法で作られた DC マグネットが使用されている。

Fig. 10 パルスマグネットの外観 (左)、と積層構造がわかる拡大図(右)。

Fig. 12 パルスマグネットの外観 2。

入射器で使用されている、各パルスマグネットの外観を Fig. 11 から Fig. 13 に仕様を Table 3、Table 4 に示す。個々のマグネットの設計の詳細についてはデザインレポートを参照されたい。

Fig. 13 パルスマグネットの外観 3。

４－ 9

Table 3 パルスベンド及びパルス Q マグネットの仕様。
parameter
type
Bore diameter
Pole gap
Pole width
Pole length
Coil wire dimension
Coil wire cross section
Turn / coilMax. current
Max. field strengthMax. field gradient
Resistance @ 50 �
Inductance @ 1 kHz
Cooling
Installed num.

unit
mm
mm
mm
mm
mm2
A
T
T/m
mΩ
mH

Type_AT_J
Bend
20
40
154.9
2×6×2 pair
24
18
300
0.67
16
1.0
Air
2

Type_A1_M
Quad
39
60
100
2×9×4 pair
72
10
330
20
5.4
0.8
Air
4

Type_32_4
Quad
20
40
200
2×14×2 pair
56
8
330
60
8.0
1.0
Air
28

Table 4 パルスステアリングマグネットの仕様。
parameterTypepole gap
Pole width
Pole length
Coil wire dimension
Coil wire cross section
Turn / coilMax. current
Max. field strength
Resistance @ 50 �
Inductance @ 1 kHz
cooling
Installed num.

unit
mm
mm
mm
mm2
A
mT
mΩ
mH

Type_
R0_0
ST
44
70
100
1×4
4
123
10
70.1
0.6*1
30.0
Air
8

Type_
12_2
ST
35
80
150
2×5
10
108
10
77
0.25*2
38
Air
7

Type_
13_2
ST
35
150
150
1×6
5.8
100
10
71
0.53
57
Air
5

*1 45 ℃での値
*2 25 ℃での値
*3 35 ℃での値

４－ 10

Type_
A1_M
ST
39
80
50
1×5
5
36
10
0.12
2.0
Air
4

Type_
16_5
ST
72
140
150
2×5
10
26
10
9.0
0.075*3
2.4
Air
2

Type_
17_2
ST
39
80
80
1×5
5
36
10
22.8
0.133
2.6
Air
8

Type_
32_4
ST
20
60
80
1×5
5
36
10
44.3
0.12
2.9
Air
26

4.4. 電源
4.4.1. パルスベンド及びパルス Q 用電源
パルスベンドとパルス Q は同じ電源を使用している。電源の基本構成は Fig. 8 で DC power
supply と示されている DC 電源 (kikusui PWXシリーズ)で pulse driver 内のコンデンサーを充電し、制御電圧に合わせてパルスドライバー内のIGBT が出力電流を制御する形となっている。またマグネットに蓄えられたエネルギーをコンデンサーに回収し次回以降に再利用することが本電源の特徴となっている。
Fig. 14 に電源 (pulse driver) の外観、Table 5に設計パラメータ、Fig. 15 に動作原理を表した
図を示す。

Fig. 15 パルスベンド及びパルス Q 用電源の動作原理を示す回路図 (左列) と出力電流波形 (右列)。
とき IGBT2 は完全には ON しておらず、ゲート
電圧によってドレイン電流が制御できる領域で運転する。実際には出力電流のモニター値と出力電流設定値が等しくなるようゲート電圧がフィードバック制御される。ビーム通過後は IGBT 1、
IGBT 2 ともに off となり、ダイオードを通ってコイルに蓄えられたエネルギーがコンデンサーへ回収される。

Fig. 14 パルスベンド及びパルス Q 用電源の外観。Fig. 8 で pulse driver と表示されている部分に対応する。
Table 5 パルスベンド及びパルス Q 用電源の仕様。
Parameter
value
Max. current
330 A
Max. voltage
230 Vstability
0.1%
cooling
Water cooled
repetition
50 Hz
トリガー信号が入ると IGBT1 と IGBP2 が両
方 ON になり高圧側コンデンサーC_HV と低圧側コンデンサーC_LV から負荷に電流が流れ込む。
既定値まで電流が達すると IGBT 1 が off になり、
IGBT 2 が電流を一定に保つよう動作する。この

４－ 11

4.4.2. パルスステアリング用電源
パルスステアリング用電源はパワーオペアン
プを用いたバイポーラリニア電源方式を採用した。ステアリングの消費電力は Q に比べて小さい
ため、エネルギー回収は行っていない。Fig. 16に電源の外観、Table 6 に設計パラメータ、Fig. 17に簡略化した回路図をそれぞれ示す。

Fig. 17 パルスステアリング用電源の動作原理を示す回路図。
ܴଵ ൅ ܴଶܴ ܸ െ ܴଵ ܸସ ൌ ܴଶ ܸ௦௘௧(4-5)
ܴଷ ൅ ܴସ ସ ଷ
ここでܴଵ ൌ ܴଶ ൌ ܴଷ ൌ ܴସ ൌ ܴ と同じ値の抵抗を使うとするとFig. 16 パルスステアリング用電源の外観。
Fig. 8 で pulse driver と表示されている部分に対応する。
Table 6 パルスステアリング用電源の仕様。
Parameter
Value
Max. current±10 A
Max. voltage±40 V
Stability
0.01%
Cooling
Forced Air cooled
Repetition
50 Hz
この電源は入力電圧に出力電流が比例するよ
うに動作する。以下に回路の動作見ていくことにしよう。
Fig. 17 で R1 を流れる電流 I1 はܸଶ െ ܸ௦௘௧
‫ܫ‬ଵ ൌ
(4-1)
ܴଵ
オペアンプの入力に電流は流れ込まないので、この電流は R2 を通って V4 まで流れる。
ܸସ െ ܸଶ
‫ܫ‬ଵ ൌ
(4-2)
ܴଶ
一方 V3 と V2 の関係は、
ܴସ
ܸଶ ൌ
ܸ
(4-3)
ܴଷ ൅ ܴସ ଷ(4-1)と(4-2)から I1 を消去すると
ܴଵ ܸସ ൅ ܴଶ ܸ௦௘௧
ܸଶ ൌ
(4-4)
ܴଵ ൅ ܴଶ
(4-3)と(4-4)から V2 を消去すると

ܸଷ െ ܸସ ൌ ܸ௦௘௧(4-6)
R5 の両端には設定電圧 Vset が現れる。したがって、ܸ௦௘௧‫ܫ‬ଶ ൌ
(4-7)
ܴହ
負荷に流れる電流 IL はܸଶ െ ܸ௦௘௧ ܸ௦௘௧൅‫ܫ‬௅ ൌ ‫ܫ‬ଵ ൅ ‫ܫ‬ଶ ൌ
(4-8)
ܴ
ܴହ
となる。
ここで例えば Vset = 10 V のとき I2 = 10 A になるようにしたいとすると R5 = 1Ω。このとき
V4 が設計最大値の 40V だったとすると、R5 での電圧降下 R5 × I2 = 1 Ω × 10 A = 10 V を考慮して、V3 = 30 V。R3 = R4 としたので V2 = 15 V となる。したがって(4-8)右辺第１項の分子は 5 V となる。これは第２項の分子 Vset が 10V であっと事を思い出すと大体同じ大きさの値ということになる。ここで R の値は任意に選べるので R5 に比べて十分大きな値を取ることにする。(4-8)右辺
第１項と第２項の大きさの比は R5：R 程度になるが、今 R >> R5 としたので、(4-8)第 1 項は第 2 項に比べて小さく無視できるとすると、結局負荷に流れる電流 IL はܸ௦௘௧‫ܫ‬௅ ൌ
(4-9)
ܴହ
となって設定電圧 Vset に比例する。

４－ 12

4.5. 制御

て開発が行われると期待される。

これまで入射器のマグネットは PLC を用いた
アナログ制御で行われてきた。各 DC 電源には 0- 10 V の制御電圧入力とモニター電圧出力が用意されており、これらを PLC の DAC と ADC にそ

この 15 年の規格の発展から今後も継続し

現時点でも十分なバス速度を発揮できる。

PXI / PXI express は National Instruments、Keysight technologies といった大手メーカーかれぞれ接続することによって、電源の制御とモニら製品が発売されており、汎用モジュールの入手ターを行う。DC 電源なので、タイミングを同期

性が良いことに加え、将来の長期間に渡る存続がする機構はない。また event timing system で送期待できる。実際最初の規格が発表されてから継られてくるモード等の情報を利用することもできない。マグネット以外の機器に目を向けてみると、入射器で event timing system と合わせて運用されてきたものに BPM がある。BPM は VME

続的に開発が進められている。特に PXI / PXI
express は cPCI / cPCI express の拡張規格であり、それらはまた PCI / PCI express の拡張である。これまでを振り返ると PCI / PCI express のバスを利用した専用の測定モジュールを開発している。また VME 用 event receiver (EVR、event
timing system で送られてくる信号を受け取り処理するモジュール)が市販されており、運用されている。具体的には 1 つの VME クレートに CPU
ボードと EVR ボードが 1 枚ずつ、BPM 計測ボー
ドが複数枚挿入されて 1 ユニットとして運用されている。しかし VME はバス規格としてはかなり
古く性能も限定的であり、これからのシステムに採用するのはあまり良い選択ではない。特に電流波形をモニターする場合、大量のデータを処理する必要があり性能が不足する。具体的に見積もって見ると 1unit 8ch で繰り返し 50Hz、サンプリ
ングスピードは 1 MHz、分解能 16bit で 10ms ず
つ波形データを取るとすると、
ͺ  ൈ ͷͲ  ൈ ͳ  ൈ ͳͲ ൈ ͳ͸ ൌ ͸Ͷとなる。これは VME のバス規格の最大値よりは小さい値では有るが、実際はモニター以外にも様々処理が必要になり、CPU パワーが不足する事態が想定される。
そこでパルスマグネット用の制御システムとして、今回は性能、将来性、入手性、拡張性、汎用性などの観点から PXI / PXI express バスを採用することとした。具体的な選定ポイントとしては

PXI 規格の EVR が市販されている

必要なスペックの ADC, DAC ボードの入Fig. 18 制御用 PXI express システムの構成(上)と実際の様子 (下)。

手性が良い

４－ 13

発展に合わせてそれぞれの規格も発展してきた。

ムと比べると確かに一部の性能では太刀打ちでそのため汎用バス規格として PC に PCI / PCI

きない部分が出てくるとは思うが、その分開発のexpress が残る限り、今後も開発が継続されるも間口が広がるなどのメリットもある。本システムのと期待している。また CPU に関しては今回組

は近年の主流となっている方式とはかなり趣がみ込みコントローラを使わず、汎用 PC を外部に異なるものであると思われるが、こういった別解設置する形とした。一般に ADC や DAC のモジも導入規模や開発労力の観点からは選択肢とし

ュール類に比べて CPU 部の進化は早い、本シスてありえるということを示したいと考えている。

テムは最低でも今後 10 年は利用されると考えられるが、10 年後の CPU 性能は今よりも大幅に向4.6. インターロックとモニター上していることが考えられる。将来より複雑な処

DC マグネットのインターロックはそれぞれの理を行いたくなった場合、CPU 部のみをアップグ

電源内でハードウェア的に行われてきた。マグネ

レードして最小限のコストで大きなパフォーマ

ットの温度スイッチと冷却水の流量スイッチをンス向上ができるような構成を目指した。

電源の外部インターロック入力端子に接続し、電Fig. 18 に PXI express ユニット周辺の構成図

源内の回路で条件判断する。ステータスは外部にを示す。一つのユニットには ADC (NI PXIe-

読み出し可能で、PLC のデジタル入力を使って電6356、8 ch、16 bit、1 Msps)と DAC (NI PXI-

源スタータスを監視している。パルスマグネット

6733、8ch、16 bit、1 Msps)がそれぞれ 1 枚ずつ用の新システムを考えるに当たり、現行システム

あり、8 台の電源をカバーする。Event timingへの改善点として以下の点を検討した。

system との接続には PXI 規格の EVR (MRF PXI-

EVR-230)が 1 枚使用されている。シャーシは NI

センサーの増減に柔軟に対応するための拡張性

PXIe-1082 を用いており、バックプレーの通信速

EPICS との接続性度は最大で 8 GB/s となっている。CPU 部は外置

電源へダイレクトに外部信号を配線する場合、電きの Windows PC (Windows 8.1)が担い、通信に源側で用意されている数を超えてセンサーをつは最大速度 4 GB/s、PCI express Gen2 x8 接続のなげる事ができない。また一つのセンサーで一つNI PXIe-8381 を用いている。後で詳細を述べるの電源としか接続できないのも不便な場合もあが、Windows PC が EPICS CA サーバーの役割

る。EPICS との接続という観点については、現行を果たしており、ネットワークとの接続ゲートウ

ではラダープログラムで動いている PLC から情ェイとなっている。

報を読み取って EPICS 変数へ格納しネットワー

本システムの特徴として、市販のモジュールのクへ流す役割をする計算機を別途用意して運用みを用いた構成とし、電源の制御に関する複雑なしている。PLC のような組み込みコントローラ自処理は、Windows PC 上のソフトウェアで行って身が EPICS の機能を備えているのが理想的で、いる。そのため機能の追加はソフトの書き換えの現状はやや無駄が多い仕組みと言える。

みで可能であり、各ハードウェアも市販品のたそ こ で 今 回 は National Instruments 社 のめ、マニュアルやサポート体制が充実している。

compactRIO システム採用し、マトリックスマス

すなわち開発担当者でなくても、容易にシステム

クを用いた設定ソフトを開発することによって、を理解し変更やアップグレードが可能である。

柔軟かつ堅牢なシステムを目指した。

Windows PC の信頼性や処理能力を懸念する声もcompactRIO は ADC、DAC、DIO といった一般あるが、今回は制御部、パワー回路部など全てを的な PLC と同等な機能を利用できることに加え、所内開発とし、全体のバランスと役割を適切に分

real-time Linux が搭載された部分と FPGA が搭担することにより、実用上問題のない性能に仕上載された部分が協調して動作するようになってがっている。FPGA や専用ハードを用いたシステ

おり、より信頼性が高く柔軟な機能を実現でき４－ 14

る。具体的には real-time Linux 上で EPICS のができ、センサー値が指定範囲内に有るかを判断機能を走らせることにより、compactRIO 自体がする。

CA server として自立して振る舞う事ができる。

これら多数のセンサーをどの電源のインター

またインターロックのロジックは FPGA 部に任ロックロジックに使うかを一括して効率よく設せる事により、仮に real-time OS 部が何らかの定するために、Fig. 21 に示したような設定ソフト

トラブルでハングアップした場合でも、インターを開発した。左側にアナログセンサ、右側にデジロック動作自体は継続して機能させる事ができタルセンサの設定があり、1 入力あたり 1 行に対る。

応している。
8 ch ある各出力はマスクが ON の chのセンサーの AND をとることによりロジック判断を行う。これにより 1 つのセンサー入力を複数で利用するといった運用が柔軟に行える。

Fig. 20 compactRIO を用いたインターロック
システムの外観。

Fig. 19 compactRIO を用いたインターロック
システムの構成図。
Fig. 19 にインターロックシステムのハードウ
ェア構成を Fig. 20 に実際の様子を示す。1 ユニ
ットは 2 台のパルス Q と 2 台のパルスステアリ
ング電源に対応する。アナログセンサは 32ch
16bit ADC の NI 9205 で、デジタルセンサは 32
ch DIO の IN 9403 で読み取り、ロジック判断の上、接点ユニット NI 9482 から DC 電源 (Fig. 8の DC power supply)の外部インターロック接点へ信号を送る。
アナログセンサ入力に対しては、外部から各 ch
ごとに、スケーリングパラメータである gain とoffset、アベレージング回数、上下のしきい値といった値を FPGA 部へパラメータとして渡すこと

４－ 15

Fig. 21 インターロック設定用パネル。左列から、ch、アナログセンサーPV 名、アナログ測定
値、offset、gain、アベレージ回数、下限値、上限値、アナログ測定値が上下限値内にあるかどうか、各アナログ入力 ch をどの出力 ch のインターロックロジック判定に使うかのマスク、デジタルセンサーPV 名、各デジタルセンサが OK か NG かのよみ値、各デジタル入力 ch をどの出力 ch のインターロックロジック判定に使うかのマスク。
ソフトウェア上で行われている制御やデータのやり取りを示し模式図を示す。

4.7. ソフトウェア

まず PXI EVR が光ファイバー経由で送られて本システム制御ソフトは主に LabVIEW (32

くる情報から次のパルスのモード番号と shot IDbit)で書かれており、OS として Windows 8.1 がを読み取る。メインプログラム内ではモード番号

動作している PC 上で運用されている。Fig. 22 ににごとに予め出力設定値を保持しておき、EVR が読み取ったモード番号に応じて出力するデータを選択し、DAC のオンボードメモリへ送る。出力
設定値の変更が必要な場合はネットワーク経由の EPICS 変数で行う。トリガー信号は EVR モジ
ュールの汎用出力ポートから送り出し、DAC、
ADC ボードそれぞれの汎用デジタル入力ポートで受け取る(PXI バストリガーは利用していない)。アーム状態の DAC 及び ADC はトリガー入力から予めプログラムされた回数(現在の設定は
1 Msps で 6000 点、つまり時間にすると 6 ms)、
クロックに合わせて動作する。ADC は電源の出力

Fig. 22 ソフトウェア上で行われている制御およびデータのやりとりを表した模式図。

電流を DCCT(ベンドおよび Q 電源)または高精度
抵抗(ステアリング電源)経由でモニターしてお

４－ 16

り、得られたデータはメインプログラムが動作すは、GPS 信号に同期した PTP 信号をネットワー

る制御 PC 上へ送られる。波形データはモード番

クに配信するため、National Instruments 社の号と shot ID の情報をヘッダーとして付加し、ネPXI-6683 を利用したシステムを運用している。

ットワークシェア変数として、ネットワークへ流す。これにより必要に応じて制御室から、リアル
タイムで出力波形をモニターすることができる。
一方メインプログラム上では波形データの中からビームが通過するタイミングでの値を抜き出して、モード番号ごとに用意されている EPICS
変数に格納しネットワークに流す。またこの値はモード番号、shot ID とともにメインプログラムが動作している Windows PC のローカルディス
Fig. 23 NI PXI-6683 を用いた PTP 時刻配信
及びタイミング記録システム。

クに保存される。さらに保存されたデータファイ
ルは定期的(現在の設定では 1 分おき)に別プロセ
スで NAS へコピーされる。こういった方法で 50
Hz ごとの全てのパルスに対して、全 ch の出力電流値を保存している。これらのデータは電源異常発生時やビーム軌道が変動した際などの原因究明の際に利用される。約 100 台の運用で１年間に保存されたデータ量は 3 TB であり、32 TB の
NAS を利用しているので、10 年程度はデータの保存場所にこまることはない(おそらく 10 年後にはこの程度のデータ量は今よりも更に容易に保存できるようになっていると思われる)。

Fig. 23 に外観を示す。このシステムは写真左から組み込みコントローラ、PXI-6683、PXI EVR ボードとなっている。PXI-6683 には GPS アンテナを接続し、時刻の取得を行っている。また RJ-45
コネクタからは PTP 信号をネットワークに配信している。さらに PXI EVR でモード番号、shot
ID を取得し、汎用出力からトリガー信号をビーム
タイミングに合わせて出力している。この信号はオシロスコープでモニターすると同時に PXI6683 の汎用入力ポートへ入力し、信号が変化したタイミングで GPS 時刻、NTP 時刻などの情報

4.8. 時刻の同期
この章の最後に、パルスマグネットシステムだけに関する話題ではないが、時刻の同期に関する話題に触れておきたい。20ms ごとのパラメータの切り替えを実現するために、入射器ではマグネットに限らず様々な機器がパルス化されている。
トラブル発生時等は原因究明のためデータを突き合わせて検討したいことがしばしば生じる。そのため EVR を搭載したシステムでは、databuffer
で送られてくる shot ID を利用して、ログを保存することにより、パルスの同定を行っている。一をモード番号、shot ID とともにローカルディス
ク及び NAS に記録している。
さらにパルスマグネット制御用の PXI express
システムと接続された Windows PC の時刻もソフトウェアにより、NTP サーバーとの同期を定期的に監視し再同期を行っている。これによりパル
スマグネットに関連する機器の時刻は 10ms よりよい精度で合わせて運転を行っている。すなわ
ち、shot ID を使わなくても時刻情報だけでもデータの突き合わせが可能となっている。

方 compactRIO のような EVR を搭載できない機器に関しては、各コントローラの持つ時計で同期を取ることにしている。しかし compactRIO 上のreal-time OS は NTP 機能をサポートしておらず、PTP のみをサポートしている。そこで入射器で４－ 17

5. 運用実績

DC マグネット、電源の撤去作業に引き続き行われた。その後 2 年間に渡る運転を行っているが、5.1. インストールと信頼性

運転中に故障したものは今のところない。Fig. 24に 2017 年 3 月に撮影された設置前のパルスマグ
ネットの様子を示す。
5.2. 安定性2019 年 6 月のビーム運転中に取られたパルス
Q およびパルスステアリング電源の出力電流のモ
ニター値を Fig. 25 と Fig. 26 に示す。これらは24 時間の安定度を示したものであり、左側がトレンドグラフ、右側が縦軸方向へ射影によって作ったヒストグラムを表す。上のグラフがSuperKEKB HER モ ー ド 、 下 の グ ラ フ がSuperKEKB LER モードの様子で、右列の数字のうち offset の値(の-1 倍)が出力値の平均値であり、トレンドグラフ及びヒストグラムはこの値からのズレをプロットしている。また右列の数字のうち sigma がデータの標準偏差を表している。
Fig. 25 と Fig. 26 それぞれの結果を Table 7 とTable 8 にまとめた。安定度は測定値の標準偏差Fig. 24 設置準備中のパルスマグネット。
2017 年 3 月撮影。

を最大電流値で割った値で定義している。ここで2017 年の 5 月から 9 月にかけての運転停止期
間に大多数のマグネット及び電源の設置作業がTable 5 と Table 6 より Q とステアリング電源に対する安定度の設計目標値はそれぞれ 0.1% ( =1000 ppm)と 0.01% ( = 100 ppm)であったから、

Fig. 25 運転中のパルス Q 電源の出力電流モニター値。SuperKEKB HER モード(上)とSuperKEKB LER モード(下)の結果。

４－ 18

Fig. 26 運転中のパルスステアリング電源の出力電流モニター値。SuperKEKB HER モード(上)とSuperKEKB LER モード(下)の結果。
いずれも目標を大きく上回る測定結果が得られている。
Table 7 Fig. 25 の測定結果のまとめ。
HER
LER
平均値
217.241 A
100.599 A
標準偏差18.735 mA
12.444 mA
最大電流
330 A
330 A
安定度
57 ppm38 ppmTable 8 Fig. 26 の測定結果のまとめ。
HER
LER
平均値
-3.894 A-3.497 A
標準偏差0.423 mA
0.675 mA
最大電流
±10 A
±10 A
安定度
21 ppm34 ppm�
Fig. 27 ����� � �が一定値 ����� で立ち上�がる(下がる)パルス電流波形。

パルス電流波形を考える。このとき抵抗 R で消費されるエネルギーPjoule は、��� ���

P����� � �

5.3. 消費電力とエネルギー回収率����� � �2�� � � � �� � ������ �

4.4.1 で述べたようにパルスベンド及びパルス
Q 用電源はマグネットに蓄えられたエネルギーをコンデンサーに回収し再利用することにより、消費電力を抑えて高効率を目指した設計となっている。では実際にはどの程度のエネルギーが回収されているだろうか。まず Fig. 27 のような
dI� � ��が一定値 ����� で立ち上がる(下がる)���������� ��

�

(5-1)
(5-2)

2
�
� ������ �� � �� �
(5-3)
3
一方(3-2)よりマグネットに蓄えられる磁場のエネルギーはと表される。

４－ 19

1 �
P� � �����
2

(5-4)

ここで Table 3 中の 32_4 型パルス Q マグネットと Table 4 中 32_4 型パルスステアリングマグネ
ットに関して、コイルおよびケーブル等も含めたトータルの抵抗、マグネットのインダクタンスの測定値、測定を行った際の Imax、電源の仕様から決まる Fig. 27 中の t1, t2 などについての値をTable 9 にまとめる。
Table 9 消費電力測定時の各種パラメータ。
Q (32_4)
ST (32_4)
t1
2.5 msec
2.5 msec
t2
0.5 msec
0.5 msec
Imax
300 A
8A
L
1 mH
3 mH
7.8 mΩ
115 mΩ
Rmag
38.83 mΩ
298.85 mΩ
RtotalFig. 28 Table 10 の値及び消費電力の実測値。
の比 80.1%は原理的に回収可能なエネルギーのう
ち実際にどの程度が回収されたかを表す指標に

これと(5-3)、(5-4)から消費電力を計算することができる。その結果を Table 10 に示す。なおここでは繰り返しは 50 Hz として計算している。

ー回収をしなかった場合 300 A、50 Hz の運転では 2628.6 W の電力が消費されるが、エネルギー回収を行う本システムでは消費電力は 827 W と
約 1/3 に抑えられている。パルスマグネット置き

Table 10 各部での消費電力の計算値。
Q (32_4)
ST (32_4)
Pjoule-mag
76 W
0.797 W
Pjoule-cable
302.6 W
1.275 W
Pjoule-total
378.6 W
2.072 W
PL
2250 W
4.8 W
Ptotal2628.6 W
6.872 W

換え前の DC 電源のスペックは概ね 1 kW であったため、エネルギー回収により電力インフラの増設を行うことなく、パルス電源への置き換えが可能になるなど、様々な面でコストや設置スペースの削減へ貢献した。

6. まとめステアリングマグネットでの消費電力は Q マグ
ネットに比べて無視できるぐらい小さいので、以後では Q マグネットのみを考えることにする。
Table 10 の結果で PL の値はエネルギー回収しな
かった場合、すなわち毎パルスごとにマグネットに蓄えられたエネルギーを抵抗等に流して、熱に変換して捨てた場合の値を表す。この結果を見やすいように棒グラフにまとめたものが Fig. 28 になる。一方電力計 (Hioki、PW336)で測定した DC
電源の入力側の電力 Pmeasuredなる。これらの結果をまとめると、もしエネルギ(商用電源から供給された電力)は Fig. 28 の一番右側に示したとおり、827 W であった。つまり Ptotal と Pmeasured の差 1801.6 W が回収、再利用された電力ということになる。この値と Ptotal の比は 68.5%であり、全エネルギーに対する回収効率を表す。また PL と

本稿では入射器に最近導入された約 100 台のパ
ルスマグネットに関して、その導入経緯や必要性、設置後の性能評価等を設計の基礎となることと合わせて紹介した。今回取り上げなかったが関連する項目として、アライメント、冷却、ダクトやチャンバーなどの真空容器などが有る。これらも実際の設計においては大変重要な項目である。
KEK 電子陽電子入射器は様々な歴史的経緯により、元々の設計とは大きく異なる、現在のような複雑な運転をすることになった。ここに至るま
でにはマグネットに限らず RF、タイムングシス
テム等の長年の開発があった(これまでの様々な発表資料が[7]にまとめられている)。それらが実を結び 4 リング同時トップアップ入射という他で類を見ないような運転が可能になっている。やや大げさではあるが、この成果は今後新しい施設を建設する際、あるいは既存の施設をアップグレー

４－ 20

ドする際などに、少なからず影響を与えるのではないかと思う。また制御やインターロックシステ
ムについては、他であまり採用実績の無い、ある意味ではチャレンジングなシステムを導入している。今後のこのシステムが普及するかはわからないが、新規のプロジェクトにおいて選択肢の一つになれば筆者としては望外の喜びである。

参 考 文 献[1] 古川和朗氏提供[2] https://j-parc.jp/public/Acc/ja/index.html[3] https://cds.cern.ch/record/2197559[4] K. Furukawa, “Recovery of Injector linac, ”23rd
KEKB Accelerator Review, (2019)[5] J. Tanabe, “Iron Dominated Electromagnets
Design,Fabrication,
AssemblyandMeasuremets”, SLAC-R-754, (2005)[6] http://www.mrf.fi/[7] http://wwwlinac.kek.jp/cont/epics/event/index.html

４－ 21