グリーンボンド・プレミアムは存在するのか？：
グリーンボンド・パフォーマンス分析の試論
２０１９年３月１日
高崎経済大学准教授 宮田・佐藤1

研究の目的• グリーンボンドと、いわゆる通常の債券（シニア普通社債に代表されるプレーン・バニラ債）を比較し、発行市場および流通市場における価格形成の在り方について差異の有無を統計的に検証。
• ①「グリーンプレミアムの存在の有無」、②グリーンボンドと非グリーンボンドのパフォーマン
スに差がある場合には、どういった要因によるものか、について学術的に検証。
2

研究の方法• 金融市場データを対象として統計分析を行うこと
で、グリーンボンドと非グリーンボンドの価格形成および市場パフォーマンスの検証を試みる。
• 要因分析に対しては重回帰分析を, 時系列データに対する定常性の検定として拡張デッキーフラー検定(Dickey and Fuller 1979)，非定常性の検定としてKPSS検定を用いる。
• グリーンボンドの金融市場データ抽出にあたっては、情報端末ブルンバーグを利用。
3

分析事例１：EIBのグリーンボンド vs非グリーンボンド債比較• 分析対象：グリーンボンドの代表的発行体である欧州投資銀行（EIB)が同時期に発行した、ほぼ同じ残存期間を持つグリーンボンド（以下“GB”)とバニラ・ベンチマーク債（以下“NGB”)の時系列
データ• ブルームバーグで取得した流通市場におけるヒストリカル・スプ
レッドを参照• Iスプレッド=対象債券の利回りとスワップカーブとのスプレッド• Gスプレッド=対象債券の利回りと国際カーブとのスプレッド• スプレッド計測期間: 2018/3/1～2019/2/5(日足データ, n=238)
4

欧州投資銀行のグリーンボンド発行例（ユーロ・米ドル建 満期一括償還ベンチマーク債のみ）（出所：ブルームバーグ）

利率 発行 発行額
Mkt of
年限 （％） 通貨 （mm) Distribution

発行体名

債券種類

S&P
格付

Moody's 格付 発行日1

欧州投資銀行GreenAAA

Aaa

2013/07/18 2019/11/15

61.375

EUR3000 International2

欧州投資銀行GreenAAA

Aaa

2014/09/10 2026/11/13

121.25

EUR1800 International3欧州投資銀行

GreenAAA

Aaa

2014/10/15 2024/10/15

102.5

USD

1000

4

欧州投資銀行GreenAAA

Aaa

2015/08/27 2023/11/15

80.5

EUR

1900 International5

欧州投資銀行GreenAAA

Aaa

2016/04/13 2026/04/13

102.125

USD

1500

Foreign6

欧州投資銀行GreenAAA

Aaa

2016/10/05 2037/11/13

210.5

EUR

1250

Global7

欧州投資銀行GreenAAA

Aaa

2017/5/24

2027/05/24

102.375

USD

1500

Foreign8

欧州投資銀行GreenAAA

Aaa

2017/07/05 2047/11/15

30

1.5

EUR

1250

Global9

欧州投資銀行GreenAAA

Aaa

2018/04/25 2025/06/13

72.875USD

1500RegS

欧州投資銀行GreenAAA

Aaa

2018/04/25 2025/06/13

72.875USD

1500

144A

償還日

Foreign5GBとNGB比較のためのEIB債券の選択（出所：ブルームバーグ）

グリーンボンド(GB)非グリーンボンド（NGB)

発行体

欧州投資銀行欧州投資銀行発行日

2017年7月5日

2018年1月18日

償還日

2047年11月15日

2048年10月16日

年限

29.5年債

30年債

発行額

12.5億ユーロ

30億ユーロ

利率

1.5％

1.5％

発行市場

グローバル

格付け

AAA/Aaa

AAA/Aaa6先行研究(家田, 大庭1998)
1. モデル4

𝐿𝐿𝑆𝑆𝑖𝑖 = 𝛼𝛼 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝛽𝑡𝑡𝑖𝑖 + 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝑝𝑝𝑖𝑖 + � 𝜋𝜋𝑛𝑛 𝐷𝐷𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝜖𝜖𝑖𝑖
𝑛𝑛=1

(i=1,…,n), n=817. 𝜖𝜖𝑖𝑖 は誤差項.
𝐿𝐿𝑆𝑆𝑖𝑖 :銘柄iのLibor スプレッド
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑡𝑡𝑖𝑖 :銘柄iの残存年数
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑖𝑖 :銘柄iのクーポン・レート
𝐷𝐷𝑛𝑛𝑛𝑛 :銘柄iの格付けを表すダミー変数
𝐷𝐷1𝑖𝑖 = 1: 銘柄iの格付けがAA, 𝐷𝐷1𝑖𝑖 = 0:それ以外
𝐷𝐷2𝑖𝑖 = 1: 銘柄iの格付けがA, 𝐷𝐷2𝑖𝑖 = 0:それ以外
𝐷𝐷3𝑖𝑖 = 1: 銘柄iの格付けがBBB, 𝐷𝐷3𝑖𝑖 = 0:それ以外
𝐷𝐷4𝑖𝑖 = 1: 銘柄iの格付けがBB, 𝐷𝐷4𝑖𝑖 = 0:それ以外

9

先行研究(家田, 大庭1998)
2. 推定方法
それぞれの時点t=1,…,48における，クロスセク
ショナルデータに対して、最小二乗法による重回帰分析を行った.
3. 注意点建設業(38銘柄)は解析の対象から外している.

10

GB・NGBパフォーマンス比較
モデル
• モデル
𝑆𝑆𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖

4= 𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑡𝑡𝑖𝑖 + 𝛽𝛽2 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑖𝑖 + 𝛽𝛽3 𝐺𝐺𝐷𝐷𝑖𝑖 + � 𝜋𝜋𝑛𝑛 𝐷𝐷𝑛𝑛𝑛𝑛
𝑛𝑛=1+ 𝛽𝛽4 𝑋𝑋𝑖𝑖 + 𝜖𝜖𝑖𝑖• GDiはグリーンボンドダミー• 𝑋𝑋𝑖𝑖 :スプレッドに影響を与えていると思われる変数（今後検討）• それぞれのtの時点におけるクロスセクショナ
ル（横断的）分析から始める
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GB・NGBパフォーマンス比較
モデル• 今回のモデル
𝑆𝑆𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖= 𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑡𝑡𝑖𝑖 + 𝛽𝛽2 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑖𝑖 + 𝛽𝛽3 𝐺𝐺𝐷𝐷𝑖𝑖 + 𝛽𝛽4 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑟𝑟𝑖𝑖 + 𝜖𝜖𝑖𝑖
• 𝐺𝐺𝐷𝐷𝑖𝑖 :グリーンボンドダミー(1:Green,0:NonGreen)• 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑡𝑡𝑖𝑖 :銘柄iの満期までの残存日数• 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑟𝑟𝑖𝑖 :通貨ダミー(1:EUR, 0:USD)• 今回は欧州投資銀行の発行した債券のみを使用するので，格付けダミー用いない.
12使用したデータ（データソース：ブルームバーグ）• EIBの発行した債券(n=15)• US$, Euro建ベンチマーク・グリーンボンド10件（p５参照）• US$, Euro建てベンチマーク非グリーンボンド５件（事項参照）• 上記15件の債券の2019年2月13日付の市場スプレッドを参照（ブルームバーグにて表示されるI spreadとG Spreadを採用）
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欧州投資銀行の非グリーンボンド発行例（ユーロ・米ドル建 満期一括償還ベンチマーク債のみ）（出所：ブルームバーグ）

発行体名

債券 S&P Moody's
種類 格付 格付

発行日

償還日

利率 発行 発行額
Mkt of
年限 （％） 通貨 （mm) Distribution

1欧州投資銀行 一般 AAA

Aaa

2013/2/11 2020/3/16

71.625

USD1250

2欧州投資銀行 一般 AAA

Aaa

2013/3/13 2020/7/15

71.5

EUR

6000 EuroMTN

3欧州投資銀行 一般 AAA

Aaa

2013/6/11 2023/4/14

92

EUR

5000 EuroMTN

4欧州投資銀行 一般 AAA

Aaa

2017/5/16 2033/4/13

151.125

EUR

5000 EuroMTN

5欧州投資銀行 一般Aaa

2018/1/18 2048/10/1630

1.5EUR

3000

RegS14

(Intercept)
Mat
Coup
Currency: EUR/USD
Dummy: Green/vanilla

Model1Model2Model3Model4IspreadIspreadGspread Gspread-30.420*** -30.020*** 23.927* 24.921**(2.898)(1.518)(8.14)(6.883)0.004***

0.004*** 0.005*** 0.005***(0.000)(0.000)(-0.001) (-0.001)

0.562-9.811-8.966*(1.889)(5.307)(3.182)31.457*** 32.285***

2.440(2.973)(8.351)(1.695)-0.5773.701(1.890)(5.307)

sigma

3.27

3.009

9.184

8.589

R-squared

0.975

0.974

0.873

0.867

p-value(0.000)(0.000)(0.000)(0.000)

かっこ内()の値は推定誤差.
*有意水準5%で有意, **有意水準1%で有意, ***有意水準0.1%で有意
15
Akaike Information Criterion (Akaike, 1974)によりModel2, Model4が選ばれた

まとめ(その１)
１．2019年2月13日のIスプレッドにおいて残存日数と通貨ダミーは有意水準0.1%の下でも有意である. Gスプレッドにおいては、残存日数とクーポンが有意である.
２．Model1, Model3においてグリーンボンドダミーは有意でない. 即ち
2019年2月13日において，グリーンボンドのスプレッドへの影響は確認できない.
３．今後の課題(i)

サンプル数nを増やす(ii)

今回は時点tを固定した. 今後はそれぞれのtの時点におけるクロスセクショナル（横断的な）分析から始める.

(iii) モデリングの検討.
16まとめ(その1)• パネルモデルへの拡張
𝑆𝑆𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡 = 𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛽𝛽2 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑖𝑖𝑡𝑡 + 𝛽𝛽3 𝐺𝐺𝐷𝐷𝑖𝑖 +4∑𝑛𝑛=1𝜋𝜋𝑛𝑛 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑡𝑡,𝑛𝑛 + 𝛽𝛽4 𝑋𝑋𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜖𝜖𝑖𝑖𝑡𝑡 (𝑖𝑖 = 1, … 𝑁𝑁, 𝑡𝑡 =17

時系列データの定常性について• 時系列モデル，パネルモデルを用いて仮説を検証するためには，いくつかの条件を満たす必要がある.
• 今回はスプレッドの系列を時系列データとみたときの特徴を明らかにする.
→今回収集したスプレッドのデータは非定常であることを確認した. このため，計量分析ソフトのパネルモデルによる統計分析では，正しく仮説検定をできない可能性がある.
18定常な例
Xt
64220
2
4
6406080100t定常性の検定(拡張ディッキー–フラー検定 )type=“c”∆𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝛽𝛽0 + 𝛿𝛿𝑌𝑌𝑡𝑡−1 + 𝛾𝛾1 ∆𝑌𝑌𝑡𝑡−1 + ⋯ + 𝛾𝛾𝑝𝑝−1 ∆𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑝𝑝+1 + 𝜖𝜖𝑡𝑡
ここで∆𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝑌𝑌𝑡𝑡 − 𝑌𝑌𝑡𝑡−1 , p-1がラグの数となる.

type=“ct”∆𝑌𝑌𝑡𝑡= 𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽1 𝑡𝑡 + 𝛿𝛿𝑌𝑌𝑡𝑡−1 + 𝛾𝛾1 ∆𝑌𝑌𝑡𝑡−1 + ⋯ + 𝛾𝛾𝑝𝑝−1 ∆𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑝𝑝+1 + 𝜖𝜖𝑡𝑡
ここでp-1がラグの数となる.

𝐻𝐻0 : 𝛿𝛿 = 0(非定常) 𝑣𝑣𝑣𝑣 𝐻𝐻1 : 𝛿𝛿 < 0(定常)24定常性の検定• 拡張ディッキー–フラー検定(Augmented Dickey–Fuller(ADF) test)• 使用したデータ:Iスプレッド• 赤字はAICによって選ばれたラグに対するモデルのp値

GBGBGBGBNGNGNGNGGBGBNGNGtype lag pvaluec30.8048ct
30.2106
c60.8145ct
60.2531c30.8733
ct
30.4837
c60.8402
ct
60.4418c80.7910
ct
80.1846
c10.9205ct
80.287025定常性の検定• 拡張ディッキー–フラー検定(Augmented Dickey–Fuller(ADF) test)• 使用したデータ:Gスプレッド• 赤字はAICによって選ばれたラグに対するモデルのp値

GBGBGBGBNGNGNGNG
GBGBNGNG

type lag pvaluec30.6241c60.5922
ct
30.2472ct
60.0971
c30.6779
ct
30.2110c60.6406
ct60.0759
c00.7535
ct
20.3148c00.8005
ct
20.260526

非定常性の検定（KPSS検定）
KPSS(Kwiatkows
GBki, Phillips,GBSchmidt, andGBShin, 1992)検定 GBも行い，系列 NG
NGの非定常性を NGNG確認する.
GB-NG
GB-NG
GB-NG
GB-NG

type
mu
tau
mu
tau
mu
tau
mu
tau
mu
tau
mu
tau

lag
441414441414441414

Iスプレッド Gスプレッド
**
**
**
**
**
**.
**
**
**
**
**
**.
**
**
**
**.
**
*.は10%で有意, *は5%で有意,**は1％で有意 27モデルの特定グリーンボンドおよびノングリーンボンドのモデルをARIMA(p,d,q)モデルに当てはめた.
オーダーp,d,qはAICにより推定した.
1. Iスプレッド(i) GB 𝑌𝑌𝑡𝑡 − 𝑌𝑌𝑡𝑡−1 = 𝑢𝑢𝑡𝑡 (ランダムウォーク)(ii) NGB 𝑌𝑌𝑡𝑡 − 𝑌𝑌𝑡𝑡−1 = 𝑢𝑢𝑡𝑡 (ランダムウォーク)
2. Gスプレッド(i) GB 𝑌𝑌𝑡𝑡 − 𝑌𝑌𝑡𝑡−1 = 𝑢𝑢𝑡𝑡 − 0.32𝑢𝑢𝑡𝑡−1 + 0.21𝑢𝑢𝑡𝑡−2(ii) NGB 𝑌𝑌𝑡𝑡 − 𝑌𝑌𝑡𝑡−1 = 𝑢𝑢𝑡𝑡 − 0.22𝑢𝑢𝑡𝑡−1 + 0.13𝑢𝑢𝑡𝑡−228

GBとNGBのスプレッド差の平均の推定• GBのI(G)スプレッド𝐺𝐺𝐵𝐵𝑡𝑡 (t = 1, … , T)
• NGBのI(G)スプレッド𝑁𝑁𝑁𝑁𝐵𝐵𝑡𝑡 (t = 1, … , T)
• 𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝐺𝐺𝐵𝐵𝑡𝑡 − 𝑁𝑁𝑁𝑁𝐵𝐵𝑡𝑡 とおき, 𝑌𝑌𝑡𝑡 のモデルを考える.
• 系列{𝑌𝑌𝑡𝑡 } も非定常(和分)過程になる.
32117131925313743495561677379859197103
109115121127133139145
151157163169
175
181
187
193
199
205
211
217223229
235

0-1-2-3-429

まとめ(その２)
１．クロスセクショナル分析においては、グリーンボンドのスプレッドに与える影響は確認できなかった. 今後サンプル数を増やし、パネル分析まで拡張する.
２．債券のスプレッド，およびスプレッドの差は非定常過程である可能性が高い.
定常性を仮定したときに成り立つ統計理論は期待できない. 先行研究(例えばZerbib (2019) )において使用されているHausman 検定なども検証する必要があるかもしれない.
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参考文献
[1] Akaike, H. (1974). A new look at the statistical model
identification. IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 19, no. 6,pp. 716-723[2] 家田 明, 大庭 寿和 (1998). 国内普通社債の流通市場におけるLiborスプレッドの最近の動向, 日本銀行金融研究所[3] Dickey, D. A., & Fuller, W. A. (1979). Distribution of the estimators
for autoregressive time series with a unit root. Journal of theAmerican statistical association, 74(366a), 427-431.
[4] Kwiatkowski, D., Phillips, P. C., Schmidt, P., & Shin, Y. (1992).
Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of aunit root: How sure are we that economic time series have a unitroot?. Journal of econometrics, 54(1-3), 159-178.
[5] Zerbib, O. D. (2019). The effect of pro-environmental preferenceson bond prices: Evidence from green bonds. Journal of Banking &Finance, 98, 39-60.
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