マシニングセンタの瞬時電力の測定および評価に関する一考察桑原 修
インバータ制御されたマシニングセンタ主軸モータの電力測定において、実際に企業で行われている測定の比較をした。今回の装置においては、インバータの波形を測定するためサンプリング周期が 0.05～0.01ms 程度での測定が必要であった。測定器によってはサンプリング周期が一定となっていないものがあることがわかった。また、得られた電力波形を平均化処理するときに、平均化の位相の違いによって電力波形が大きく異なることが分かった。

キーワード： 電力測定、インバータ、マシニングセンタ、モータ

１.緒言

クランプセンサ

最近の機械加工の研究においては、加工機の主軸モu(A)データレコーダータの瞬時電力を計測し、それを加工の評価に用いる

ｖ(A)

or

研究が多くある(1)～(5)。（通常、電力といえば有効電力A/Dコンバータ

Uのことであるが、本文では瞬時電力のことを電力と称主軸す。）しかし、電力を測定したことのある者なら、あモータる疑問が頭に思い浮かぶはずである。ここで測定して

or

u(V)V

電力計ｖ(V)W

いる電力波形は、本当に正しい波形であるのか。そういった疑問、疑念を持ちながらも、検証する手段を持PC等たないため、測定器を信頼して実験を続けているのが(演算装置)

実情である。

図 1 三相３線式交流モーターの電力測定

ここではそういった疑念に対し少しでも真の姿を知モータの電圧やクランプセンサから出力される電圧るために、各種の電力測定器で計測を行い、測定装置の測定にはデータレコーダや電力計が用いられる。電の違いによる電力測定について検討した。

流・電圧のデータから電力を求めるためには、パソコンにデータを入力して演算するか、演算機能を持った

２.電力の測定方法
三相３線式交流モーターの電力測定を図 1 に示す。

電力計で演算する方法がある。

実際のところ電力の測定には、電力計を用いる方法や、こうした電力測定において、正しい測定が行われて渡邉による電流・電圧を測定してコンピュータによるいるかどうか疑問となるため、幾つかの方法で電力測(6)定を行い、その違いについて考察した。

演算で電力値に変換する方法 などがある。
電力の測定には電流、電圧、時間の計測が必要となる。電流の測定は簡易に測定ができる電磁誘導式のク３.電力測定の比較実験

ランプセンサが多く用いられ、ケーブルに流れる電流今回の実験は、実際に企業で行っている電力測定方をセンサーで電圧に変換して出力している。

法について検討するため、企業の技術者と協力して、それぞれが使用している測定器で電力の測定を行った。
実験は中四国公設試験機関共同研究- 35 -

精密加工分野における研究の一環として行った。マシニングセンタは、

表 1 電力測定実験の計測システム概要

広島県立総合技術研究所西部工業技術センター生産技術アカデミー所有の装置(大阪機工(株)PCV40)を使用

呼称

測定システムの概要(ア)

方法：電流・電圧を測定し PC で演算①市販の電力計をデータレコーダとして用い、電流電圧データを PC で演算
②クランプセンサ
測定帯域：20Hz～20kHz
最大測定電流：400A③サンプリング周期：0.01ms(イ)

方法：電流・電圧を測定し PC で演算①A/D コンバータを介し PC にデータを入力し演算②クランプセンサ
測定帯域：DC～100kHz
最大測定電流：200A③サンプリング周期：0.05ms

し、空転時の主軸モータの電力を計測した。このモータは、三相 3 線式交流式であり、電圧を正弦波 PWM によるインバータ制御を行っている。最高回転速度は10000min-1 である。三相 3 線のモータ電力は、2 相分の電流と電圧から算出できる(7)ので以下の式で算出した。

・電力の計算P = ui × uv + vi × vv ・・・・・・・・・・・（1）・電流の計算I = ui + vi ・・・・・・・・・・・・・・・（2）・電圧の計算方法：電力計を用いた電力測定①電流・電圧から電力を演算。演算は電力計が行い、自動でデータを平均化②クランプセンサ
測定帯域：1Hz～100kHz
最大測定電流：20A③サンプリング周期：7.8ms④データ出力周期：1/60s⑤使用範囲：45Hz～66Hz 用

V = uv + vv ・・・・・・・・・・・・・・・（3）P：電力，I：電流，V：電圧u：i U相電流，u：v U相電圧v：
i V相電流，v：v V相電圧(ウ)ここでは、主軸の回転速度を 3000～7000min-1 まで

備考：50 Hz 又は 60Hz の電源用の電力計である。データを自動で平均して出力される。

1000min-1 毎に変化させ、この変化に対する電力の変化を検討することとした。
今回の実験における、それぞれの計測システムの概要を表 1 に示す。(ア)(イ)は電流と電圧を計測し、Ｐｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ周期Ｃ上で電力を計算する方式である。(ウ)は電流と電圧0.01msの計測ケーブルを電力計につなぎ、装置内で電力を演電圧波形

0.01ms 0.01ms算し出力する方式である。また、電流電圧データも出力することができる。その時、データは 1/50 又はデータ1/60(s)毎に自動で平均化される。
サンプリング周期は、インバータ制御された電圧波
0.00710.007150.00720.00725

0.0073形を確実に計測するため、図 2 のように最も短い矩形の電圧波形の中にデータを 2 つ取れるように設定し図 2 サンプリング周期の決め方

0.01ms とした。データを 2 つというのは、計測開始の位相がずれた場合でも最低 1 つのデータは計測できるそれぞれの計測条件で電力測定の比較を行った。まからである。(イ) (ウ)については、装置の最大能力とた、これらの電力データは膨大な量になるり、市販のした。

表計算ソフトでは計算が困難になるため、今回の電力データの計算には、大容量のデータでも計算可能な数値計算ソフト Scilab を用いた。

- 36 -

４.結果と考察(V)

４.１ 電力の総平均値と分散値
このマシニングセンタの電力波形を図 3 に示す。こ電圧

こではグラフを見えやすくする目的で 0.5ms で電力を平均化してある。図の波形は(ア)の計測によるもので4002000あるが、(イ)の計測においても同様の波形が得られた。

00.5時間 (ms)
測定方法(ア)100.5時間 (ms)
測定方法(イ)

1100150時間 (ms)
測定方法(ウ)200-1

このマシニングセンタは、回転速度 5000min の電力が(V)不安定である特徴があり、その結果が図に表れている。
他の(イ)(ウ)の測定方法でも同様に 5000min-1 は不安電圧定となった。5000min-1 で電力が不安定になる原因は不明であるが、すべての計測システムで同様の結果が得

400
2000られたので、計測側ではなく装置側の要因で発生していると考えられる。
(V)

図 4 に計測した電圧波形を示す。(ウ)の計測による電圧波形は、サンプリング速度の不足からインバータ電圧制御の電圧を計測できていないことがわかる。
図 5 に、回転速度と総平均電力の関係を示す。ここ400
20000での総平均電力は、得られた電力データをすべて平均50して算出した。電力は、回転速度の変化に比例して上昇し、6000min-1 までは電力が上昇し、7000min-1 で上昇

図 4 電圧生波形が鈍化している。サンプリング周期の異なる(ア)(イ)1000(W)においても傾向が同じであるので、サンプリングが追総平均電力従しないのではなく、実際の電力がそうなっているものと考える。総平均電力は(ア)(イ)に比べて(ウ)は少ない電力値を示した。 (ウ)の電力計は 50 又は 60Hz 電

800
600
400

源測定用のもので、図 4 で見られるように今回のイン200バータ制御の電圧測定に追従しなかったためであり、

0(ア)
(イ)
(ウ)
2000

この電力の測定には適さないことが分かる。

4000

6000

8000-1

回転速度 (min )7000 min-1

図 5 総平均電力の変化

Power (W)Power (W)6000 min-1

また、電力波形の評価としては、平均値だけでなく、
01
Time

2500

01(s)

3000 min-1

Time

ばらつきを表現する分散や標準偏差による方法が考え(s)4000 min-1

5000 min-1られる。図 6 に回転速度と分散値の関係を示す。ここ1000

では、平均化処理を行わない電力波形から分散値を計Power (W)

1500

Power (W)Power (W)

2000

算した。(ウ)については自動で平均化処理が行われる

5000-50001
Time(s)01Time(s)

図 3 電力波形

01Time

ため、今回の評価からは省いた。結果は、総平均電力(s)と同様に(ア)(イ)は同じ傾向を示した。

- 37 -この波形の繰り返し間隔において、電力波形を重ね合わせると、図 8 のように波形が重なる。ここでは１(ア) Raw(イ) Raw

4.E+06回転電力の最初部分だけを拡大して表示してある。

3.E+068000(W)

2.E+064000

1.E+060

0.E+00
2000

4000

6000

電力

電力の分散値(W2)

5.E+068000-4000-8000

回転速度(min -1)
平均化なし

011.5時間(ms)測定方法(ア)，回転速度:3000min-1
重ね合わせ：20ms毎で10回

図 6 主軸回転速度と電力の分散値の傾向

0.52４.２ 電力の生波形

図 8 （ア）の電力波形の重ね合わせ(ア)と(イ)の計測について更に詳しく調べるため、測定された電流及び電圧波形について比較した。図 78000(W)に式（2）及び（3）により計算した(ア)の電流・電圧波形を示す。ここでは波形を分かりやすく可視化する

0電力

目的で 0.5ms で平均化してある。このモータは、2 極で駆動しているため、1 回転で正弦波形が 2 つ発生する。この波形の微小な部分を観察すると、複数の波形-4000-8000
0を 1 サイクルとして同じ波形が繰り返し出現している

0.51時間ことがわかる。この繰り返しは、3000 min-1 では 1 回-140001.52(ms)

測定方法(イ)，回転速度:3000min-1
重ね合わせ：20ms毎で10回-1転分の波形が、4000 min では 4 回転分、5000 min

では 6 回転分の波形が繰り返されており、回転速度に図 9 （イ）の電力波形の重ね合わせ

よって 1 サイクルの波形の数が異なる特徴がある。

電圧（V)同様の操作を(イ)の計測についても行うと、電力波
1サイクル4002000-200-400ているが、波形にずれが生じている。(ア)の波形については、100 波形の重ね合わせを行っても、ほぼ同じ
1回転

0電流(A)

形は図 9 のようになる。電力波形は、ある程度重なっ20100-10-202040
時間 (ms)
回転数 3000min-1位置に重なるので、偶然波形が重なったとは考えられないので、ずれが生じているのは(イ)の方であると考えられる。(イ)の測定方法は、Ａ／Ｄコンバーターを介してデータを直接ＰＣに取り込んでいる。その時に取り込まれるのは電流電圧のデータだけで、時間のデ02040
時間 (ms)
回転速度 3000min -1ータは取り込まれていない。時間データは、後からサンプリング周期の設定値を元に演算するため、サンプリングのタイミングがずれると図 9 のように電力波形測定方法(ア)，0.5ms で平均化
図 7 電流電圧波形にずれが生じることとなり、今回は、(イ)のサンプリング周期にずれが生じているものと考えられる。

- 38 -

ここでは、計測器の性能評価として、回転速度が一更に詳しく調べるために、各平均化時間において位定であることを前提に 1 サイクルの時間で電力波形の相を 0.1ms 刻みに 6ms までシフトさせ、そのときの電重ね合わせを行ったが、実際に加工することを考える

力分散値の変化を図 12 に示す。この図から最も差が大と、時間に対する回転のずれが発生する可能性は高い。

きいのは、平均化時間 5ms のときであることがわかる。

加工負荷により回転ずれが発生するのは、当然のこと

6000min-1 における 5ms とは図 7 の電流電圧波形の 1 波であるので、その場合には、回転角度の基準を決める形分の長さになる。他の回転速度でも同様の計算を行などして補正する必要がある。

った結果、電流電圧波形の 1 波形分の長さで平均化を行うとき電力の分散値が大きく変化することがわかっ

４.３ 電力の平均化処理た。

加工の電力評価においては、電力の平均化処理がよく行われる。平均化処理する場合、平均化時間と電力(W2 )2.E+05の周期性に注意しなければならない。図 10 に示す例で、電力分散値ある平均化時間において平均化の位相を①から③へと徐々にシフトしたとき、電力波形に大きな差が現れる。
-1

図 11 に 6000min において表れる電力波形の違いを示す。平均化時間は同じだが、位相の違いにより電力波

1.E+05

平均化1ms

8.E+042ms
3ms

4.E+045ms

1.E+03

7ms
10ms

0

形が異なり、それは電力の分散値で表すことができる。

24
位相のシフト量 (ms)
測定(ア)，回転速度6000min-16

このような現象は電力に周期性があるために起きてい図 12 位相の変化による分散値

電力(W)

る。
平均化時間

8000
4000

図 13 に平均化の位相の変化によって生じる分散値

位相①位相②位相③の最大最小を示す。各回転速度において分散値に大き0な差が生じているが、その差は、(ア)に比べ(イ)のほ-4000

うが小さい。これは、図 9 でも見られるように、測定-8000のサンプリング周期が不安定となっているため、平均0105時間(ms)
電力生波形化の位相を変化させたときの影響を受けにくかったものと考えられる。

1000
500
0電力の分散値

(W)

1500

電力

電力

(W)

1500(W2)

図 10 平均化する時の位相

1000
500
000.5
時間

1(s)

(a)分散値（小）00.5
時間11.E+04(ア)最大(ア)最小(イ)最大(イ)最小

1.E+03
1.E+02
2000

4000

6000

8000

回転速度(min -1)
電流電圧の1波長の時間で平均化(s)(b)分散値（大）図 13 電力分散値の最大と最小測定(ア)，回転速度 6,000min-1，平均化(5ms)
図 11 平均化時の位相による電力波形の違い

1.E+05- 39 -

分散値は、平均化時間を長くすると低下するが、5000電力の分散値(W2)

min-1 ではほとんど低下しない。図 3 に示すように、この回転速度の電力波形には大きなうねりを含んでいる。

1.E+05

平均化処理は、ローパスフィルタの効果があるので、
1.E+04周期の短い変動は消失し大きなうねり成分が残るため、(ア)最大(ア)最小(イ)最大(イ)最小

1.E+03
1.E+022000

この回転速度の分散値は、低下しなかったのである。
(ウ)は、自動で 17ms 平均化を行うが、この装置でも分散値の傾向をつかむことはできる。

4000

6000

8000

(ア)(イ)の分散値は、平均化することにより、図 6

回転速度(min -1)の電力生波形から求めた分散値では見られなかった違電流電圧の1波長の95％の時間で平均化いが出ている。これは、計測装置の違いというよりも、図 14 平均化時間を変えた時の平均化処理の問題と考えた方が良い。計測装置によっ電力分散値の最大と最小て程度は違うにしろ平均化処理の影響を受ける。平均

平均化するときの電力の周期性の問題は、平均化時化処理はデータ量を減らして処理を高速化するなどの間を 1 波長の時間から少しずらすことによって緩和で効率の面で有効であるが、平均化するときの位相の影きる。図 14 に平均化時間を 1 波長の 95 パーセントに響は確かめておく必要がある。

設定したときの電力分散値の最大最小の変化を示す。
その結果、図 13 に比べ分散値の最大最小の差が小さく５.結言なっていることが分かる。こうした電力の周期性と平マシニングセンタのインバータ制御されたモータの均化の問題は、平均化時間＝1 波長以外でも起きるの瞬時電力測定において、実際に行っている各々の電力で、平均化処理するときは位相の違いの影響を確かめ測定方法について比較し、以下のことが分かった。

る必要がある。

（1）サンプリング周期が不足している場合があるので、図 15 に(ア)から(ウ)の測定による、平均化時間を変電流・電圧波形を確認するなどして、サンプリン化させたときの電力の分散値の変化を示す。(ウ)につグ周期が十分であるかどうかを確かめる必要があ

いては、電力計が自動で 17ms 平均化した結果を出力する。

るため、その結果を掲載した。(ア)(イ)については、（2）測定器によっては、サンプリング周期が一定では問題となる平均化時間以外で平均化を行い、更に位相なく変動しているものもあり、電力の計測においをシフトした分散値の平均を掲載した。ては電流と電圧のみでなく、時間の計測が重要となる。

(ア) 1ms(ア) 17ms(イ) 9ms(ウ) 17ms(ア) 9ms(イ) 1ms(イ) 17ms（3）電力を平均化処理する場合、平均化の時間と位相によって電力波形が大きく異なる。特に平均化時間が電流電圧の 1 波長の時間と一致するとき、電1.E+06電力の分散値(W2)

力の波形が大きく異なってくる。また、こうした問題は平均化の時間を少しずらすだけで回避でき1.E+05

る。
1.E+04

今回の実験で分かったことは、計測器による差があるということのみである。精密に測定するならばサン

1.E+03

プリング周期を短くすれば良いのだが、計測の目的は、
1.E+02
2000

4000
6000
回転速度(min -1)

図 15 平均化と電力の分散値

8000- 40 -精密に測定することではなく、正当な評価を行うことにある。そのため、今後、測定器の良し悪しを評価するには、正当な評価について明確にし、測定と評価の関係から判断することになる。

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