水 文 ・ 水 資 源 学 会 誌
J. Japan Soc. Hydrol. and Water Resour.
Vol. 21, No.4, Jul. 2008
pp. 296 - 313
原著論文

地球温暖化が淀川流域の洪水と貯水池操作に及ぼす影響の評価
佐山 敬洋 1) 立川 康人 2) 寶
馨 1)
増田 亜美加 2) 鈴木 琢也 2)1)京都大学防災研究所（〒611-0011

宇治市五ヶ庄）

2)京都大学大学院工学研究科都市環境工学専攻（〒615-8540 京都市西京区京都大学桂）GCMによって予測された将来の降水量と蒸発散量を水文モデルに入力することにより，気候変動が淀川流域の洪水とダム貯水池管理に及ぼす影響を評価する．本論で実施する流出シミュレーションの特徴は，1）ダム群流況制御モデ
ルを水文モデルに統合していること，2）約10 km2の部分流域毎に降雨流出過程を集中化した物理分布型モデルを用いていること，3）予測された日降水量を時間降水量にダウンスケールして水文モデルに入力していることである．流出
シミュレーションの結果，2031年から2050年には中規模の洪水頻度が増加する一方，2081年から2100年には低頻度で大規模な洪水の規模がより激化する可能性が示唆された．また桂川流域の日吉ダムでは2031年から2050年にただし書き操作の回数が増える予測結果となった．
キーワード： 温暖化，大気大循環モデル，降雨流出，ダム，淀川流域

Ⅰ．はじめにかは，温室効果ガス抑制の取り組みや社会構造の変

人為的温室効果ガスの排出に伴う地球温暖化は，革に大きく依存している．従って，気候変動を予測

気候変動をもたらし，自然災害の激化や，農作物のするためには，社会構造がどう変化していくかのシ

不作，疫病の蔓延など様々な問題を引き起こす可能

ナリオを想定し，それに伴う温室効果ガスの排出量性がある．気候変動に関する政府間パネル（IPCC）を予測する必要がある．その予測情報と太陽活動なの第4次評価報告書（IPCC，2007）によれば，過去

どの自然現象の予測をもとに，全球大気モデル

100年間に世界の平均気温は0.74℃上昇し，最近50年（Global Circulation Model：GCM）等を用いて将来の気間の長期上昇傾向は過去100年間の約2倍に相当して候を予測する．そのため気候変動の予測には多くのいる．気候システムの変化はすでに顕在化してきて不確実性が含まれている．それでもなお最新の予測

おり，雪氷圏の融解が進み，海面水位は毎年3.1 mm

結果に基づいて気候変動が人間活動に与える影響をずつ上昇を続けている（1993年−2003年平均）．また推定し，適応策を検討し始めることが大切である．

世界の降水量は，1970年代以降に熱帯地域や亜熱帯

気候システムには慣性があり，さらに人間社会の適地域で干ばつがより厳しく長期化する一方で，ほと応には長い時間を要するため，問題が深刻化してんどの陸域で大雨の頻度が増加している．わが国にからでは対策がより困難になる可能性があるからおいても，過去30年間で日降水量200 mm以上の大である．

雨の日数が，20世紀初期の30年間に比べて約1.5倍に

近年，GCMの開発研究は進み，モデル出力の時空増加した．さらに，長期的に弱い降水が減る一方で，間分解能はより細かくなってきている．それに伴っより強い降水が増加する傾向が確認されている（気てGCMの出力にもとづいて洪水・渇水災害のリスク

象庁，2005a）．

を評価する研究が始められている．日本を対象にしこうした気候変動が将来どのように進行していく

296

原著論文

た研究事例では，例えば和田ら（2005a，2005b）が

水文・水資源学会誌 第21巻 第4号（2008）

気象庁による予測結果をもとに，降水量の増減を地

km2）を下流端とする（図−1）．

域別に統計解析し，災害リスクの変化を評価してい淀川流域は高度に流水が制御されており，高山ダる．また，藤原ら（2006）はGCMによる予測降雨をム，青蓮寺ダム，布目ダム，室生ダム，比奈知ダム

流出モデルに入力し，地球温暖化が水資源に及ぼすなど主要なダムは主に木津川流域に存在する．桂川

影響を評価している．降水量やその他の気象条件の流域には比較的規模の大きな日吉ダムが存在する．

変化が，当該流域の水災害や水資源にどう影響する

また，琵琶湖からの流出は瀬田洗堰で制御され，さかを明らかにするためには，降水量などの気象情報

らに下流の天ヶ瀬ダムで制御される．

の分析だけでは不十分であり，流出モデルを介して気象情報を河川流量に変換することによって始めて河川に設置されている水工施設への影響を分析することができる．特にわが国の流域のように，水工施設が高度に流況を制御している流域においては，現行の施設や管理施策が将来にわたって有効であるかを明らかにしておくことが大切である．
そこで本研究では，わが国の中でも特に高度に流況が制御されており，かつ地域社会・経済に大きなインパクトをもつ淀川流域（枚方上流：7,281 km2）を対象流域とし，降水量・蒸発散量の温暖化予測情報にもとづいた河川流出シミュレーションを実行する．ここで用いる流出モデルは，ダム群の流況制御過程を再現する広域分布型流出予測システム（佐山ら，2005）を基本としており，長期の連続シミュレーショ
ンを可能にするために，部分流域ごとに降雨流出過程を集中化して取り扱うモデル（市川ら，2000）を用いている．入力情報には気象庁による気候統一シ
ナリオ第2版（気象庁，2005b）を用いる．計算の対象期間は，気候統一シナリオ第2版と同じ1981年から2000年，2031年から2050年，2081年から2100年とす

図−1 淀川流域における主要地点とダムの位置
Fig. 1 Locations of main target points and dam reservoirs in the
Yodo River basin.

る．流出シミュレーションの結果をもとに流域の主要地点における河川流量の変動傾向を分析するとともに，ダムによる洪水調節回数とただし書き操作の回数が将来どのように変化するかを分析する．

Ⅲ．気象庁気候統一シナリオ第2版
気象庁による温暖化予測実験の結果（『気候統一シ
ナリオ第2版』）（気象庁，2005b）を用いて，淀川流

Ⅱ．淀川流域の概要

域における河川流量の変動を予測する．以下に本論で用いた気候統一シナリオ第2版の概要を述べる．

淀川流域（8,240 km2）は，大阪，京都，兵庫，奈良，滋賀，三重の近畿2府4県に広がり，国内最大の琵琶湖

1．地域気候モデル（RCM20）（湖面面積：670 km2）が流域内に存在する．流域は琵

気象庁は，地域気候モデル（以下RCM20）を用い

琶湖流域（3,848 km2），木津川流域（1,596 km2），宇て日本周辺における温暖化予測実験を行っている．

治川流域（506 km km2），桂川流域（1,100 km2），淀川

RCM20は日本周辺を計算領域とし，水平解像度20 km

下流流域（807 km2），猪名川流域（383 km2）の6つのの予測が可能な地域気候モデルである．このモデル流域で構成される．琵琶湖からの流水は宇治川をの境界条件は，全球大気・海洋結合モデル（MRI-

通って，淀の地点で木津川，桂川と合流する．このCGCM2）の計算結果をもとに，アジア域を対象とし地点を三川合流と呼び，その下流が淀川本川となる．

た水平解像度60 kmの地域気候モデルでネスティン

本研究では，淀川本川に位置する枚方地点（7,281

グすることによって作成している．

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RCM20で想定する温室効果ガスの排出シナリオは，
IPCCが2000年にとりまとめた4つのシナリオ（IPCC，2000）のうち，A2シナリオに準拠している．A2シナリオは「多元化社会シナリオ」とも呼ばれ，世界の各地域が固有の文化を重んじ，多様な社会構造や政治構造を構築していくことによって，世界の経済や政治がブロック化していくことを想定している．この結果，4つのシナリオのうち人口が最も増大し，世界の人口は約150億人に達する．エネルギーも地域内の資源に依存する割合が高く，技術進歩も相対的に低い．このため、アジアなど石炭の豊富な地域では
石炭依存度が低下せず，温暖化ガス排出も高水準となる（環境省地球環境局，2001）．

図−2

RCM20によって推定された淀川流域平均降水量（1981年から2000年までは観測値を併記）
Fig. 2 Annual precipitation in the Yodo River basin
simulated by RCM20 (Observed values are alsoplotted for the period of 1981 to 2000).

2．RCM20データ
気象庁により提供されている気候統一シナリオ第2版の予測情報（以下，RCM20データ）は，1981年
から2000年までの第1期，2031年から2050年までの第2期，2081年から2100年までの第3期における各20年間の温暖化予測実験の結果である．これらのデータ
は全て閏年なしの年間 365日の日データであり，Lambert投影面上，格子間隔各方向20 kmで出力されている．提供要素には降水量，蒸発量，雲量，気温などがある．本研究では，そのうち降水量・蒸発散量のデータを用いて流出シミュレーションを行う．

Ⅳ．淀川流域におけるRCM20データの分析

図−3

RCM20によって推定された年最大日降水量と観測値（1981年から2000年までは観測値を併記）
Fig. 3 Maximum daily precipitation per year in the Yodo
River basin simulated by RCM20 (Observed values
are also plotted for the period of 1981 to 2000).

RCM20の各20年間の降水データを用いて，淀川流域における年降水量，年最大日降水量，平均月降水mm多くなっている．

量を算定し，これらの特性値が将来どのように変動

第2期・第3期の予測年降水量，年最大日降水量はするかを分析する．また，第1期に相当する1981年か

第1期のそれと比べて伴に増加している．ただし，年ら2000年の20年間の観測降水量を用いて，RCM20デー

降水量は第2期の方が第3期よりも多いのに対し，年タのバイアス出現傾向を分析する．

最大日降水量は第3期の方が第2期よりも多くなっていることが分かる．これらの違いが，淀川流域の主1．年降水量・年最大日降水量
図−2に淀川流域平均の年降水量を，図−3に同流要地点における河川流量やダムの治水操作回数にどのように影響を及ぼすのかをVIIで議論する．

域平均の年最大日降水量を示す．1981年から2000年については，国土交通省とアメダスの地上観測雨量から算定した流域平均の年降水量と年最大日降水量を併記している．

2．平均月降水量
図−4はRCM20と観測による淀川流域の平均月降水量を示している．図−4（a）
は第1期を対象にRCM20

まず第1期の年降水量に着目すると，RCM20の結と観測結果とを比較しており，年間を通してRCM20

果は観測値よりも20年間の平均で約300 mm大きなの月降水量は観測の月降水量のパターンをよく再現値となっている．同様に，RCM20による年最大日降している（相関係数 = 0.88）．また，図−4（b）は水量の予測結果は観測値よりも20年間の平均で約40

RCM20の3期間の平均月降水量を示している．上述

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ム（佐山ら，2005）では 250 mの空間分解能をもつ
分布型モデルとなっているが，本研究では60年分の長期計算を実行するため，部分流域の斜面要素を市川ら（2001）が提案する手法によって集中化することにした．これにより，降雨や地形の空間分布を反映しつつ，計算時間を短縮することができる．例えば，60年分の計算に要する時間は，分布型モデルを用いた場合には300日程度であるのに対し，集中型のモデルでは同じ期間の計算を概ね7.5日で実行できる（Intel Pentium4, 3.2 GHz のPCを使用）．以下では，
広域分布型流出予測システムの構成手順と，ダム流況制御モデルについて説明する．また集中化の対象となる分布型モデルについて述べたうえで，その斜面要素の集中化法を述べる．広域分布型流出予測シ
ス テ ム の 開 発 と そ の 再 現 性 に つ い て は， 佐 山 ら（2005）の論文を参照されたい．

2．流出予測システムの構成手順
広域分布型流出予測システムの構成手順は次の通（a）1981年から2000年までのRCM20と観測値との比較（b）RCM20によって推定された各3期間の比較(a) Comparison between RCM20 and observed volues in the period of 1981-2000
and (b) Comparison among the different three periods simulated by RCM20.

図−4 淀川流域の平均月降水量
Fig. 4 Average precipitation per month in the Yodo River basin.

りである．
1）国土数値情報の河道データと湖沼データを接続する
ことにより湖岸線を含む河道網データを作成する．
2）河道網を約3 km毎に分割して河道区分データセッ
トを作成する．
3）各河道区分にキネマティックウェーブモデルを適用して河道要素モデルを構築する．ここで，本の年降水量の比較で見られたように第2期に平均月降
水量が増加しており，その傾向は6月と9月により顕研究では各河道区分に集中化したキネマティック
ウェーブモデルを適用する．

著であることが分かる．一方，第3期の平均月降水量

4）標高データから最急勾配法で落水方向を決定し，は第1期のそれと類似したパターンとなっており，夏各河道区分に流入する部分流域を抽出する（市川季の降水量が増加する一方で，冬季の降水量は減少する傾向にある．

ら，2000）．
5）部分流域のデータセットは落水方向，面積，および流下方向との標高差で計算される勾配の情報を

Ⅴ．広域分布型流出予測システム
1．流出予測システムの概要

もつ矩形斜面の集合となる（図−5）．次に，この分布型モデルで用いる流量流積関係式（1）のパラメタを固定する．

淀川全流域を対象に開発した広域分布型流出予測6）分布型モデルで用いる標高情報と同定した流量流システムに，RCM20による降水量と蒸発散量の予測

積関係式のパラメタを用いて，後述する集中型の結果を入力し，河川流量を予測する．本研究で用い

降雨流出モデルを構成し，部分流域毎に適用する．

る広域分布型流出予測システムは，つぎの4種のモデ

7）流入量，降雨量，放流量から琵琶湖の水位変化をルによって構成されている．1）河道追跡モデル，2）

算定する湖沼要素モデルを構築する．なお，琵琶約10 km2の部分流域に適用した降雨流出モデル，3）

湖からの放流量は，ダムモデルを瀬田川洗堰に適琵琶湖の水収支を計算する湖沼モデル，4）ダムの操用した瀬田川洗堰のモデルによって算定する．

作過程を再現するダムモデルである．部分流域の降

8）淀川流域内の主要8基のダムを対象に，ダムの流況

雨流出モデルは，もとの広域分布型流出予測システ

制御モデルを適用し，ダム要素モデルを構築する．

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る（市川ら，1999）．ダム流況制御モデルの淀川流域への適用については佐山ら（2005）に説明がある．

4．不飽和・飽和中間流・表面流モデル
本研究で用いる部分流域のモデルは，不飽和・飽
和中間流・表面流型の分布型モデルを基礎にして，それを集中化したものである．このモデルは土壌中のマトリクス部を流れる不飽和流，土壌中の空隙部
部分流域と河道網の概要図：約10 km2の部分流
域毎に降雨流出過程を集中化した．
Fig. 5 Schematic diagram of sub-catchments and river channels;
rainfall-runoff process for each sub-catchment covering
about 10 km2 is lumped.

マトリクス部の最大水分量に対応する水深をdc［m］

9）これらすべての要素モデルをOHyMoS（高棹ら，数，ka［m/s］
を大空隙での飽和透水係数，斜面勾配を1995）上で接続し，流域全体の流出予測システムを［rad］
iとし，vc = kc i，va = ka i， = √i/nとすれば，単位構築する．淀川流域全体では，1707個の河道モデル，

幅流量q［m2/s］と水深 h［m］との関係は次の流量流積

同数の集中型降雨流出モデル，1個の湖沼要素モデ

関係式（1）（立川ら，2004）で表すことができる．

図−5を重力水として流れる飽和中間流，そして地表を流れる表面流の三種の流れを考慮する．
土壌中の最大水分量に対応する水深高さをd［m］，sとする．また，kc［m/s］
をマトリクス部の飽和透水係

ル，8個のダム要素モデルが存在することになる．
（1）

3．ダム流況制御モデル
ダムの操作規定と意思決定を定式化することにより，ダムによる流況制御の過程をモデル化する．このモデルは，ダムへの流入量，ダム上流域の平均降ここで はマトリクス部の含水率低下に伴う透水係

雨量，および，連携操作の対象となるダムの操作過数の減少を表す無次元パラメタである．マトリクス

程を入力情報とし，ダムからの放流量とダム貯水池部と大空隙部の流量流積関係の連続性から =ka / kcとの水位を予測するものである．

なる．式（1）と連続式とを組み合わせて矩形斜面か対象とする淀川流域の主要な8基のダム・堰は全てらの降雨流出量が計算できる．

洪水制御を目的の一つとする多目的ダムであり，それぞれ異なった操作規定に従って運用されているも5．斜面要素の集中化手法のの，その洪水時の操作過程は共通している．ダム

市川ら（2000）の集中化手法は，対象とする流域の操作を図−6に示す6段階の操作過程のいずれかと斜面系に定常かつ空間一様の降水が与えられ，降し，操作過程毎の操作方法と，ある操作過程から別

水−流出系が定常になっていることを仮定したうえの操作過程に移行する条件をif-then 形式で定式化す

で，様々な降水強度に対応する貯留量−流出量関係
を離散的に求める．そして，この貯留量−流出量関係を運動方程式と見立て，連続式とともに流出計算を行う．
いま一般的な流量流積関係式を

q ( x, t ) = g (h( x, t ))（2）とする．ここでq［m2/s］
は分布型モデルを構成する各矩形斜面の単位幅流量である．qは水深hの関数として陽に表され，かつhで積分可能なものとする．
（2）式をh について解いた式を，
図−6 ダム流況制御モデル
Fig. 6 Dam reservoir operation model.

300

原著論文

q ( x, t ) = g (h( x, t ))（3）

水文・水資源学会誌 第21巻 第4号（2008）と表すことにする．つぎに対象とする流域に一様なのように変換することができる．ここに，dF/dq = f で降雨 が与えられ，降水−流出系が定常になっていある．つまり，（9）式のF（q（x））
を求めることができることを仮定する．流出量をOとすると流域内のあれば，各斜面の貯留量 s を求めることができる．なる地点の流量はお，F（q（x））
は，
（4）

（10）

となる．ここに，w（x）：斜面の幅［m］，Aup：当該斜面と書けるので（3）式を用いることなく，（10）式に

2の上流域の面積［m ］である．この状態において，あを解析的より対象とする流量流積関係式のF（q（x）），斜面の長さをL［m］とすると，る斜面の貯留量をs［m3］に求めることができる．なお（1）式に示した不飽
和・飽和中間流・表面流モデルの流量流積関係式に（5）対するF（q（x））
は次式のように表される．

となる．また，降雨−流出系が定常であるという過程から斜面内の流量は，（6）と表される．ここで，各斜面が幅一様の矩形であれを （= 一定）とかけるので，斜面の単位幅
ば，w（x）
流量は，q(x ) =

r Aup
+ rx
w

（11）
（7）
このようにして，ある降水強度 に対する全ての斜s m 3］
を計算し，集中化する部分流域全面の貯留量 ［となる．
したがって各斜面の貯留量を求めるためには，（5）

体の貯留量を求める．流出量O［m3/s］
は ［mm/h］に式の積分を実行すればよい．しかし，本研究で対象流域面積をかけて求められるので， の降水が続いとする流量流積関係式（1）のように（3）式のf を陽て定常状態に達したときの貯留量−流出量関係を求に求められない場合には，（5）式の積分を解析的にめることができる．この を変えて計算を繰り返し，得ることができない．そこで，市川ら（2000）は様々な に対する貯留量−流出量関係を求める．離（5）式の積分を数値計算で求めるために，以下のよ

散値の間は線形補間して内挿し，この関係を流域のうな方法を提案している．

貯留量と流出との関係を示す運動方程式と見立ててまず，（7）式をxで微分すると，流出計算を行う．

dq
=r
dx
dq
dx =
r

6．分布型モデルと集中型モデルによる流出シミュ
レーション結果の比較（8）分布型モデルと集中型モデルの計算結果を比較す
る．ここでいう集中型モデルとは，上述の集中化手となる．したがって，（5）式は法を約10 km2の部分流域に適用したモデルであり，淀川流域全体を1707個の集中型モデルと同数の河道追跡モデルで構成している．
（9）

計算対象期間は比較的大きな降水のあった1999年の1年間とし，観測降雨を入力とするテストシミュ

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レーションを実行する．なお，降雨の時間分解能はかる．つまり洪水流量の変動を議論するためには日1時間のものと，それを平均化した1日のものとを用

データを入力したシミュレーションでは不十分であ意し，降雨の時間分解能が流出シミュレーションのることが分かる．したがって，本研究ではRCM20

結果に及ぼす影響もあわせて検討する．

の日データを次章に示す手法で時間データにダウンス計算に用いた分布型モデルのパラメタは，佐山ら

ケールし，その結果を流出モデルに入力する．

-1/3（2005）と同じ値とし，森林域においてn = 0.6 m s，D = 1.0 m，ds = 0.2 m，dc = 0.1 m，ka = 0.015 m/s， =8.0とした．農地域と都市域はそれぞれn = 1.0 m-1/3s，n = 0.3 m-1/3sとし，いずれもD ＝ 0 mとすることで土

Ⅵ．日降水量から時間降水量へのダウン
スケーリング層を考慮しないモデルとした．河道はn = 0.03 m-1/3s

本研究で提案するダウンスケール法は，時間降水とした．このパラメタの値と分布型モデルを構成す

量系列を発生させる過程と，それを利用して日降水る標高情報を用いて，集中型モデルの貯留量−流出量から時間降水量にダウンスケールする過程とに分量関係を決定した．

けられる．以下にそれぞれの過程を述べる．

図―7は1999年の最大流量を含む10日間のハイドロ
グラフ（枚方地点）である．時間雨量を分布型モデ

1．時間降水量系列の発生法

ル（Distributed model）および集中型モデル（Lumped

降水の時系列は降水期間と無降水期間が交互に生

model）に入力した場合の計算流量，および観測流量

じる間欠的な時系列である．また，降水期間の降水（Observed）を示している．これらの結果から，分布量は連続的に変動するものと考えられる．このよう型モデル，集中型モデルともに観測流量をよく再現

な降水の時系列を模擬的に発生させる手法のひとつできていることが分かる．

に，Katz（1977a，1977b）が提案するChain-Dependent

一方，集中型モデルに日雨量を入力した場合

Processがある．Chain-Dependent Processでは，降水（Daily）の結果は，時間雨量を入力した場合と比較し量の時系列を降水の有無の決定と降水量の決定とのて，ピーク流量が50 ％程度低減していることが分2段階にわけて行う．すなわち，まず各時間における降水の有無を決定し，次に降水があると判断した期間に対してその降水量を決定する．ここで，各時間における降水の有無は1次マルコフ連鎖に従うものとし，時間降水量の強度はなんらかの確率分布に従う
ものとして，それぞれ乱数を用いて発生させる．その際必要となるパラメタは観測時系列から推定する．
このようなChain-Dependent Processによる降水量の時系列発生は主に日降水量の時系列発生に用いられてきた（Katz and Parlange, 1993）．この手法を時
間降水量時系列の発生に応用するためには，降水
期間中のある時間の降水量とその前後の降水量との相関を再現することも重要である．特に流出シミュ
レーションに入力する降水時系列を発生する場合に

図−7

枚方地点におけるハイエト・ハイドログラフの例．
時間降水量（hourly）
を入力した場合の分布型モデル（Distributed）と集中型モデル（Lumped）の結果
比較，および時間降水量（hourly）と日降水量（daily）
をそれぞれ集中型モデルに入力した場合の結果
比較．
Fig. 7 Observed and simulated hydrograph at Hirakata ;Comparison between a distributed model (Distributed)
and a lumped model (Lumped) with hourly rainfall
data (hourly) and comparison of lumped models'
results between with hourly rainfall data (hourly) andwith daily rainfall data (daily).

302

原著論文

は，時間降水量系列の時系列としての特性が河川流量に大きな影響を及ぼす．したがって，生成する時
間降水量系列は観測された降水の自己相関特性を保持していることが望ましい．そこで，本研究では降水量の決定段階においてAR過程を導入することにより，降水量系列の自己相関を再現することにした．
図−8に本研究で行った時間降水量系列発生の流れを示す．上述のように降水の有無の判断は1次マルコ
フ連鎖で行う．降水があると判断された期間につい水文・水資源学会誌 第21巻 第4号（2008）

図−8 時間降水量系列の模擬発生手法
Fig. 8 Statistical generation of hourly rainfall series.

ては，対数正規分布に従うAR（1）過程によって降水域の自己相関係数

強度の時系列を生成させることにした．対数正規分布に従うAR（1）過程の生成手法は次の通りである．

ρx =

(

2

yを求める．

)

exp σ y ρ y − 1

( )

（16）

2

exp σ y − 1

まず観測された淀川流域平均の時間降水量デー
タから無降水の期間を除いたデータxhを作成し，それをもとに対数正規分布の母数である平均
散

y と分

2

次にこの

yを用いて，対数領域における時間降水量の時系列zhを次式で生成する．

y を求める．

yh = log xh（12）µ y = E[ yh ]（13）

σ y 2 = Var[ yh ]（14）

ここで下付のhは時間を表している．もうひとつの母

2zh = ρ y zh −1 + 1 − ρ y ε z
ここに

（17）

（0,1）
に従う生起乱数である．ここで生zはN成したzhは標準正規分布に従う時系列であり，自己相関yを保つ．この時系列を，上で求めた対数領域数である自己相関係数 y（ラグ=1時間）は次の手順のパラメタを用いてN（で求める．

し，対数領域から実領域に戻せば，生成すべき時間

1）観測された時間降水量データを降水イベントごと

降水量の時系列zhを得ることができる．

（無降水ではさまれた期間）に分割し，各降水イ
ベントiの自己相関係数 （i）
を全てのイベントにxy,y）の正規分布に変換

xh = exp(µ y + σ y zh )（18）

ついて求める．

ρ x (i ) =E [(xh (i ) − µ x (i ))(xh −1 (i ) − µ x (i ))]σ x (i ) 2

2．日降水量から時間降水量へのダウンスケール（15）2）全てのイベントで求めた （i）
の平均値を
x

xと

順でRCM20データの日降水量を時間降水量にダウンスケールする．

する．
3）求められた

1では流域平均の降水量の時系列発生法を述べた．
この模擬発生した降水系列を用いて，次のような手

xを（16）式の左辺に代入し，対数領

1）RCM20の日降水データで淀川流域に降水がある

原著論文

303

J. Japan Soc. Hydrol. and Water Resour.Vol. 21, No.4, 2008に応じて，生成に用いるパラメタを変える．

日を抽出する．
2）1）で抽出した期間について1.で示した手法を用いて流域平均の時間降水量系列を発生させる．
3）発生した時間降水量の1日の総量が，その日のRCM20データの日降水量と一致するように係数

3）RCM20の流域平均日降水量に応じて，当該クラスで算定されたパラメタを用いて時間降水量系列を生成する．
このようにして日降水量に応じてパラメタを変えをかけて調整する．

ることにより，最後に調整する係数が1に近づくと考ここで，模擬発生する降雨の空間分布は，その日えられる．例えば，RCM20データの日降水量が55 mmのRCM20データが有する降雨の空間分布を保持するであった場合には，日降水量が50 mmから60 mmのようにした．すなわち生成する降水の時系列は淀川

日の観測時系列からパラメタを抽出する．従って，生流域全体でひとつの系列とし，調整するための係数成される降水時系列の平均値はやはり50 mmから60も淀川流域全体で空間一様の値を用いる．これによmmの間に入ることが期待される．このようにしてダり，ダウンスケールした後の降水の空間分布がウンスケールした降水時系列の例を図−9に示す．

RCM20データの空間分布を保つことになる．ただし，この係数の値が1から大きく離れると，時系列の特性が観測降雨のそれと異なったものになる．例えば，係数をかけた後の降水時系列が有する自己相関係数
は，観測降水および模擬発生した降水時系列の自己相関係数と異なってしまう．そこで，ダウンスケー
ルして得られた降水時系列の特性ができる限り観測のそれと適合するように，本研究では時系列パラメタの推定とそれを用いた時系列データの発生に次のような工夫を施した．
1）観測降雨の日降水量に応じてそれぞれの日を10の図−9 日降水量から時間降水量にダウンスケールした例
Fig. 9 Example of downscaling from daily precipitation tohourly precipitation.

クラスに分け，各クラスで異なるパラメタ（平均，分散，自己相関，1次マルコフ連鎖のパラメタ：
P1（降水ありの確率），P10（降水ありからなしに

Ⅶ．流出シミュレーションの結果と考察移行する確率），P11（降水ありが継続する確率））

上述の方法でRCM20の日降水データを時間降水を算定する．このパラメタの算定には1981年から

データにダウンスケールし，これを各部分流域に集2000年に観測された淀川流域の平均降水量系列を

中型モデルを適用した広域分布型流出モデルに入力用いた．算定したパラメタの値を表−1に示す．

する．なお，日降水量をダウンスケールする過程で

2）第1期から第3期まで60年分の時間降水量を生成す

は乱数を発生させて時間降水量を生成している．乱る際に，当該時刻のRCM20の流域平均日降水量

数発生による予測結果のばらつきを評価するために，

表−1 時間降水量系列発生のために算定したパラメタの値
Table 1 Parameter values estimated for generating hourly precipitation series.

304

原著論文

水文・水資源学会誌 第21巻 第4号（2008）

10セットの時間降水量系列を生成し，得られたすべ

り，第3期の年最大流量は第1期に比べて増大していての降水分布を流出モデルに入力した．

ることが分かる．

1．枚方地点における洪水流量の変動

出現回数を各Runで整理した結果である．横軸のAか

表−2は同じく枚方地点を対象にクラス毎の流量の図−10に枚方地点における年最大流量の計算結果

らHは流量のクラスを表しており，AからDは基本高を示す．図中の折れ線グラフとそのエラーバーは10

水超過クラス，Eは計画高水超過クラス，F，G，Hは回のダウンスケールによるRun 1からRun 10までのそれ以下で5,000 m3/sを超過するクラスを示してい

平均値とその標準偏差を示している．また，図中のる．出水の出現回数は洪水イベント毎のピーク流量

破線と一点差線はそれぞれ現行の治水計画におけるに応じてカウントしており，ひとつの出水イベント

基本高水流量（洪水計画の基本となる流量であり，で複数回カウントすることはない．

洪水調節施設で調節されること無く計画降雨が流出
3

この表からまず出水ピークの出現回数は各Runでした場合のピーク流量）（17,500 m /s）と，計画高大きく違わないことが分かる．また，AからDの基本

水流量（河道計画の基本となる流量であり，基本高高水超過クラスの出水が，第3期でより大きく，その水流量から洪水調節施設で調節する量を差し引いた回数も増加していることが分かる．一方，第2期は計

3流量）（12,000 m /s）とを示している．

画降水流量を超過するAからEクラスの出現回数がわ

まず第1期（1981−2000）と第2期（2031−2051）

ずかに減少しているのに対し，第2期のG，Hクラスとを比較すると，第2期は第1期に比べて年最大流量の出現回数は第1期に比べて顕著に増大している．

の平均値のばらつきが小さく，計画高水流量を超え以上をまとめると，RCM20データの予測値を，現る出水の回数も1回少ないなどの違いはあるものの，存するダム群の操作過程を導入して枚方地点の流量

全般的には年最大流量の顕著な違いは見られないとに翻訳した結果，第2期は第1期に比べて計画高水流

いえる．図−2に示したように，年降水量は第1期に量に満たない規模の出水頻度が増加し，第3期は第1

比べて第2期の方が顕著に増加しており，年降水量の期に比べて基本高水流量を超過するような大規模な増減だけでは洪水流量の増減を推定することができ

出水のピーク流量が増加する可能性が示唆された．

ないことが分かる．

ただし，第3期の結論は2，3回の大規模な出水にもと

第1期（1981−2000）と第3期（2081−2100）とをづいて示唆されたものであり，より確度の高い予測比較すると，第3期では年最大流量の10セットの平均値を得るためには，複数の気候予測結果をもとに流値が 30,000 m3/sを超過するような予測結果も出てお出量を予測する必要がある．

図−10

枚方地点における年最大流量の計算結果．10パターンの降水時系列を入力したシミュレーションから年最大流量の平均と標準偏差を計算した．
Fig. 10 Simulated annual maximum discharges at Hirakata. Ten sets of downscaled rainfall series were used to estimate the means
and the standard deviations of annual maximum discharges.

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J. Japan Soc. Hydrol. and Water Resour.Vol. 21, No.4, 2008

表−2 各Runによるクラス毎の枚方地点洪水流量出現回数
Table 2 Frequency of calculated peak discharges at Hirakata for each run.

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水文・水資源学会誌 第21巻 第4号（2008）

2．加茂地点・桂地点における洪水流量の変動の結果に比べて，図−11に示す加茂地点の年最大流

淀川流域の内部でどのように洪水流量が変動する量の標準偏差は相対的に大きいことが分かる．これかを分析する．対象地点は，木津川流域の加茂地点

は，流域面積が小さいほど，流出予測の結果が降水と桂川流域の桂地点とする．

の時間分布により大きく依存することによる．

図−11は加茂地点における年最大流量の計算結果

図−12と表−4は桂地点における同様の結果を示

を，表−3は同地点におけるピーク流量の出現回数をしている．年最大流量の変動を示した図−12は，枚示している．これらの結果は，図−10，表−2の枚

方地点や加茂地点と類似した傾向を示している．

方地点の結果と概ね同じ傾向を示している．すなわ

表−4もその他の地点と類似した傾向を示しているがち，第1期に比べて第2期は全体的に年最大流量が大G，Hクラスの洪水出現回数が第2期において顕著にきくなっているものの，計画高水流量に達するよう増大している点に注目すべきである．桂川上流の地な大規模な洪水の出現回数は少ない．一方，第3期は点では，流下能力が計画高水流量に比べて小さい箇

計画高水流量に相当する大規模な洪水の回数とその所があり，この予測結果によれば，そうした地域の規模が増大する．ただし，図−10に示した枚方地点

洪水リスクが高まることになる．

図−11

加茂地点における年最大流量の計算結果．10パターンの降水時系列を入力したシミュレーションから年最大流量の平均と標準偏差を計算した．
Fig. 11 Simulated annual maximum discharges at Kamo. Ten sets of downscaled rainfall series are used to estimate the means andthe standard deviations of annual maximum discharges.

図−12

桂地点における年最大流量の計算結果．10パターンの降水時系列を入力したシミュレーションから年最大流量の平均と標準偏差を計算した．
Fig. 12 Simulated annual maximum discharges at Katsura. Ten sets of downscaled rainfall series are used to estimate the means andthe standard deviations of annual maximum discharges.

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J. Japan Soc. Hydrol. and Water Resour.Vol. 21, No.4, 2008

表−3 各Runによるクラス毎の加茂地点洪水流量出現回数
Table 3 Frequency of calculated peak discharges at Kamo for each run.

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水文・水資源学会誌 第21巻 第4号（2008）

表−4 各Runによるクラス毎の桂地点洪水流量出現回数
Table 4 Frequency of calculated peak discharges at Katsura for each run.

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J. Japan Soc. Hydrol. and Water Resour.Vol. 21, No.4, 2008

3．ダムの洪水調節回数・ただし書き操作回数の変動

ダムでは下流の流下能力が小さく，ダムの洪水調節

淀川流域のダム群を現行と同じ規則で操作した場

容量が大きいため，ダムへの流入量が150 m3/sに達合に，洪水調節の回数とただし書き操作（非常時のした時点で，一定量方式の洪水調節を行っている．

洪水操作で流入量＝放流量とする操作）の回数が将高山ダムやその他のダムに比べて，洪水調節を開始

来どのように変動するかを分析する．

する流入量が小さく，そのため洪水調節回数が多く

表−5は木津川流域に位置する高山ダムの結果を，なる．

表−6は桂川流域に位置する日吉ダムの結果を示して日吉ダムの第2期は，第1期と第3期に比べて洪水調

いる．ダムの洪水調節回数やただし書き操作回数は，

節回数・ただし書き操作回数が増加している．この

年最大流量に比べて各Runのばらつきが小さいこと

傾向は，VII.2において年最大流量や洪水ピーク流量が分かる．これは，ダム操作が洪水時の総流出量にの出現回数でみた傾向とは異なっている．つまり，より大きく依存し，降水の時間分布に対して鋭敏な

日吉ダムの操作回数で評価した場合には，第2期の洪反応を示さないことを示している．

水リスクが高まる結果となり，これは第2期において10回のRunの平均値に着目すると，日吉ダムでは全ての期間で洪水調節回数が30回以上であり，高山表−4のHクラスの洪水回数が増加していることに対応していると考えられる．

ダムのそれに比べて多いことが分かる．これは日吉

一方，高山ダムの洪水調節回数とただし書き操作

ダムの現行操作規則によるものと考えられる．日吉

回数は，それぞれの期間によって顕著な違いがなく，

表−5 高山ダムにおける期間ごとの洪水調節回数とただし書き操作の回数
Table 5 Simulated frequencies of flood controls and emergency operations for each period at Takayama Dam.

表−6 日吉ダムにおける期間ごとの洪水調節回数とただし書き操作の回数
Table 6 Simulated frequencies of flood controls and emergency operations for each period at Hiyoshi Dam.

310

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水文・水資源学会誌 第21巻 第4号（2008）

またその回数は日吉ダムに比べて少ない．この傾向

降水量を1時間のデータにダウンスケールした．

は木津川流域の上流ダム群においても見られた．第本研究で採用したダウンスケール法は，降水の時1期における高山ダムの洪水調節回数は10回であり，系列をマルコフ連鎖と対数正規分布に従うAR（1）表−3に示した加茂地点の洪水流量から推察すると，過程で生成し，それにもとづいてRCM20データ

AからFクラスの洪水に対して高山ダムを操作していの日降水量を各時間に配分するものである．

ることが分かる．ただし，木津川流域におけるこの

4）降水のダウンスケールには乱数を発生させて時間クラスの洪水回数は，第1期から第3期まで顕著に変降水量系列を発生する，この時系列間の違いを評化しておらず，そのため高山ダムの洪水調節回数も価するために，10パターンの降水系列を作成し，そ第2期，第3期ともに増加しない．上述の通り，木津のすべてを用いて流出シミュレーションを実行し，川流域でも比較的規模の小さな出水（表−3のHクラ予測結果のバラツキを含めて計算結果を示した．

ス）の出現回数は第2期で増加しているが，このクラ計算対象期間はRCM20と同じ1981−2000（第1期），

スの出水が高山ダムの洪水調節回数の増加に結びつ

2031−2050（第2期），2081−2100（第3期）とし，各期いていないことが分かる．このようにRCM20と流出間で連続シミュレーションを実行した．シミュレー

シミュレーションの予測結果は，木津川流域のダム

ションの結果を以下にまとめる．

群が将来にわたっても現状と同じような頻度で機能

1）下流枚方地点の第2期と第3期の洪水流出は，第1することを示唆している．ただし，上述のように木期と比べて増大する傾向にある．ただし，第2期

津川流域の加茂地点，さらにその下流の枚方地点では計画高水流量に満たない規模の洪水頻度が増加

は，第3期の洪水ピーク流量が増大する傾向にあり，するのに対し，第3期は20年に1，2回生起するよこうした頻度の低い大規模な洪水に対しては，ダム

うな低頻度の洪水流量が増加する．

群はただし書き操作を行うので十分なピーク低減効果を発揮しない可能性があることに注意する．

2）同様の傾向は木津川流域の加茂地点，桂川流域の桂地点でもみられた．ただし，桂地点の分析では，第2期に頻度が増加する洪水の規模が，現状Ⅷ．おわりに地球温暖化に伴う気候変動が淀川流域の洪水流出

河道の流下能力と同程度であることが分かった．
従って，上流域の流下能力の小さい地点では第2期の洪水リスクが高まる可能性がある．

と洪水管理に及ぼす影響を分析するため，気候統一

3）現行の操作規則に基づいてダムを操作した場合

シナリオ第2版（気象庁提供RCM20データ）を広域に，ダムの操作回数とただし書き操作の回数が将

分布型流出予測システムに入力し,温暖化時の河川流

来どのように変化するかを分析した．その結果，量のシミュレーションを実行した．

桂川流域の日吉ダムでは，第2期の洪水調節回数

本研究で行った流出シミュレーションの特徴を以とただし書き操作の回数が顕著に増えることが分下にまとめる．

かった．また，木津川流域の高山ダムでは，第21）ダム・堰による流況制御の過程をダムモデルに期，第3期ともに第1期とあまり変わらない結果とよって詳細に再現し，流出モデルと統合したシ

なり，高山ダムが将来にわたって現在と同じよう

ミュレーションを実行した．

な頻度で治水効果を発揮することが示唆された．

2）淀川流域全域で60年分の長期シミュレーションを

ただし，第3期のシミュレーションでは平均して実行可能にするため，流域全体を10 km2程度の20年間で2回のただし書き操作が行われており，部分流域に分割し，それぞれの部分流域に集中型

第3期に激化する低頻度で大規模な洪水に対しての降雨流出モデルを適用した．この集中型モデル

は，十分なピーク流量低減効果を発揮しない可能は，分布型モデルで用いる地形情報とパラメタ値性があることが分かった．

から導出される流量流積関係式を用いており，分こうした洪水リスクの分析結果は降水量の変化を布型モデルとほぼ同じ流出計算結果を極めて短時分析するだけでは捉えることが難しく，流出モデル

間で得ることができる点にその特徴がある．

を介して河川流量に変換しダムによる流水制御への

3）RCM20データは日データとして提供されており，影響を評価して始めて得られることがわかった．ま

日データでは洪水ピーク流量を十分に再現できな

た，現行の河川の整備状況が今後とも変化しないといことが明らかとなったので，RCM20データの想定した場合に，洪水リスクの変化の仕方が流域毎

原著論文

311

J. Japan Soc. Hydrol. and Water Resour.Vol. 21, No.4, 2008に異なる可能性があることを，ダムモデルを導入した
流出モデルを用いることで明確に示すことができた．
なお,本研究で得られた河川流量の予測結果は，様々な仮定に基づいている．例えば，降水量の将来の変化はRCM20の予測結果のみに依存している．また，流域の流出特性，ダム群の操作方式，および河川整備状況は将来にわたっても変化しないことを仮定している．さらに，予測降水のバイアスは十分に小さいと判断し，本研究ではその補正を行っていな
い．得られた予測結果を解釈するうえで，こうした様々な仮定にもとづく不確実性の大きい予測結果であることを十分に理解しておく必要がある．

謝辞
本研究を進める上で，（財）
ダム技術センターの補助を得た．また、温暖化実験データとして，気象庁提供による気候統一シナリオ第2版（2004）を利用した．

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原著論文

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（受付：2007年11月12日，受理：2008年6月5日）

水文・水資源学会誌 第21巻 第4号（2008）

Evaluating the Impact of Climate Change on Flood Disasters and
Dam Reservoir Operation in the Yodo River Basin
Takahiro SAYAMA 1)
Yasuto TACHIKAWA 2)
Kaoru TAKARA 1)
Amika MASUDA 2)
Takuya SUZUKI 2)
1) Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University（Gokasho Uji, Kyoto 611-0011, Japan）
2) Graduate School of Urban and Environmental Engineering, Kyoto University（Kyoto Daigaku Katsura Nishikyou-ku, Kyoto 615-8540, Japan）

This study aims at evaluating the impact of climate change on flood disasters and dam reservoir operation in
the Yodo River basin by feeding precipitation and evapotranspiration projection from Global Circulation Model(GCM) to a distributed hydrologic model. The features of the conducted hydrologic simulation are 1) dam reservoir
models are integrated into a hydrologic model; 2) a distributed hydrologic model is used with lumping of rainfallrunoff processes for a sub-catchment scale covering about 10 km2 ; and 3) stochastically downscaled hourly
precipitation from daily precipitation are used to drive the hydrologic model. The simulation results indicated thatthe frequency of medium magnitude floods might increase in 2031 to 2050, while the intensities of low frequent
severe floods might increase in 2081 to 2100. In addition, the frequency of emergency operation by the Hiyoshi
Dam in the Katsura River basin was estimated to increase in 2031 to 2050.
Key words : global warming, GCMs, rainfall-runoff, dam, Yodo River basin

原著論文313