令和5

教科年度

数学Ⅰ シラバス

沖縄県立学科・コース

機械科・電気科・建築科・設備工業科・調理科

学年・学級

1年1組～1年7組

単位数

数学

科目

美里工業

数学Ⅰ

教科書

最新 数学Ⅰ(数研出版

高等学校

3

単位

数Ｉ ７１５）

数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）数学における基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
教科の目標 （2）数学を活用して事象を論理的に考察する力，事象の本質や他の事象との関係を認識し統合的・発展的に考察する力，数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表現する力を養う。
（3）数学のよさを認識し積極的に数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。
数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）数と式，図形と計量，二次関数及びデータの分析についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）命題の条件や結論に着目し，数や式を多面的にみたり目的に応じて適切に変形したりする力，図形の構成要素間の関係に着目し，図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力，関数関係に着目し，事象を的確に表現してその特徴を表，式，グラフを相互に関連付けて考察する力，社会の事象などから設定した問題について，データの散らばりや変量間の関係などに着目し，適切な手法を選択して分析を行い，問題を解決したり，解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力を養
科目の目標 う。
（3）数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

知識・技能
評価の観点
及びその趣旨思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・数と式，図形と計量，二次関数及びデータの分析についての基本的な概念や原理・法則を体 ・命題の条件や結論に着目し，数や式を多面的にみたり目的に応じて適切に変形したりする力，図形の系的に理解している。
構成要素間の関係に着目し，図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力，関数関係に着目
・事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりすることに関する技能を し，事象を的確に表現してその特徴を表，式，グラフを相互に関連付けて考察する力，社会の事象などか身に付けている。
ら設定した問題について，データの散らばりや変量間の関係などに着目し，適切な手法を選択して分析を行い，問題を解決したり，解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力を身に付けている。

評価規準

・数学のよさを認識し数学を活用しようとする態
度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとしたりしている。
・問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとしている。

月

指導
時数

４月

11第1章 数と式
第1節 数と式
1.多項式
２．多項式の加法・減法・乗法
3.展開の公式
４．式の展開の工夫
５．因数分解６．いろいろな因数分解式を，目的に応じて1つの文字に着目して整理し ①数を実数まで拡張する意義を ①問題を解決する際に、既に学習したり，1つの文字におき換えたりするなどして既に 理解し、簡単な無理数の四則計 た計算の方法と関連付けて、式を多学習した計算の方法と関連付けて，多面的に捉え 算をすることができる。
面的に捉えたり目的に応じて適切にたり，目的に応じて適切に変形したりする力を培 ②二次の乗法公式及び因数分 変形したりすることができる。
う。
解の公式の理解している。数を実数まで拡張する意義を理解し、簡単な無理数の四則計算をすることができる。

5月

6第2節 実数７．実数８．根号を含む式の計算

中学校までに取り扱ってきた数を実数としてまとめ，数の体系についての理解を深める。その際，実数が四則演算に関して閉じていることや，直線上の点と1対1に対応していることなどについて理解するとともに，簡単な無理数の四則計算ができるようにする。

・行動観察
・定期テスト・確認テスト・ノート/ワークシート
・振り返りシート・個別指導

6月

11第３節 1次不等式
９．不等式
１０．不等式の性質
１１．1次不等式の解き方
１２．連立不等式
１３．不等式の利用

不等式の解の意味や不等式の性質について理解するとともに，不等式の性質を基に1次不等式を解く方法を考察したり，具体的な事象に関連した課題の解決に1次不等式を活用したりする力を培う。

・行動観察
・定期テスト・確認テスト・ノート/ワークシート
・振り返りシート・個別指導

第２章 集合と命題
１．集合と部分集合
２．共通部分、和集合、補集合
３．命題と集合
４．命題と証明

集合と命題に関する基本的な概念を理解し，それ ①集合と命題に関する基本的な ①集合の考えを用いて論理的に考 ① 定理や公式のよさを認識し、 ・行動観察を事象の考察に活用できるようにする。
概念を理解しすることができる。 察し,簡単な命題を証明することがで 事象の考察や問題解決に活用 ・定期テスト
きる。
しようとしている。
・確認テスト② 定理や公式を導くことやそれ ・ノート/ワークシート
らを活用した問題解決におい・振り返りシートて、粘り強く考え、その過程を振 ・個別指導り返って考察を深めたり評価・改善したりしようとしている。

第３章 2次関数
第1節 2次関数とグラフ
１．関数
２．関数とグラフ
３．ｙ＝ａｘ２のグラフ
４．ｙ＝ａｘ２＋ｑのグラフ
５．ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)２のグラフ
６．ｙ＝ａ(ｘ－ｐ)２＋ｑのグラフ
７．ｙ＝aｘ２＋ｂｘ＋ｃのグラフ
８．2次関数の最大・最小
９．2次関数の決定

2次関数とそのグラフについて理解し，2次関数を ①２次関数の値の変化やグラフ用いて数量の関係や変化を表現することの有用 の特徴について理解している。
性を認識するとともに，それらを事象の考察に活 ②２次関数の最大値や最小値用できるようにする。
を求めることができる。

第２節 ２次方程式と2次不等式
１０．2次方程式
１１．2次関数のグラフとｘ軸の共有点
１２．2次不等式
１３．2次不等式の利用

2次方程式や2次不等式の解と2次関数のグラフとの関係について理解し，2次関数のグラフを用いて2次不等式の解を求められるようにする。

第4章 図形と計量
第1節 三角比１．鋭角の三角比
２．三角比の利用
３．三角比の相互関係
４．三角比の拡張
５．三角比が与えられたときの角三角比の意味やその基本的な性質について理解 ①鋭角の三角比の意味と相互 ①図形の構成要素間の関係を三角 ①三角比やそれに関わる定理・ ・行動観察し，三角比の相互関係などを理解できるようにす 関係について理解している比を用いて表現するとともに、定理や 公式のよさを認識し、事象の考 ・定期テストる。また，日常の事象や社会の事象などを数学的 ②三角比を鈍角まで拡張する意 公式として導く事ができる。
察や問題の解決に活用しようと ・確認テストにとらえ，三角比を活用して問題を解決する力を 義を理解し、鋭角の三角比の値 ②図形の構成要素間に関係に着目 している。
・ノート/ワークシート
培う。
を用いて鈍角の三角比を求める し、日常の事象や社会の事象などを ②三角比やそれに関わる定理や ・振り返りシート
方法を理解している。
数学的に捉え、問題を解決したり、解 公式を導くことやそれらを活用し ・個別指導決の過程を振り返って事象の数学的 た問題解決において、粘り強くな特徴や他の事象との関係を考察 考え、その過程を振り返って考察したりすることができる。
を深めたり評価・改善したりしよ
図形の構成要素間の関係を，三角比を用いて表・行動観察うとしている。
現し定理や公式を導く力，日常の事象や社会の・定期テスト
事象などを数学的にとらえ，正弦定理，余弦定理
・確認テストなどを活用して問題を解決したりする力などを培
・ノート/ワークシート
う。
・振り返りシート
・個別指導

7月

99月

10月
18

11月

1312月

13
1月

2月

13

3月

11

総時数

105

学習内容

第2節 正弦定理・余弦定理
６．正弦定理７．余弦定理８．三角形の面積
９．図形の計量第5章 データの分析
１．データの整理
２．データの代表値
３．データの散らばり
４．データの相関
５．相関係数
６．分割表
７．仮説検定の考え方

学習のねらい知識・技能

思考・判断・表現

評価方法
主体的に学習に取り組む態度①公式のよさを認識し、事象の ・行動観察
考察や問題の解決に活用しよう ・定期テストとしている。
・確認テスト②定理や公式を導くことやそれ ・ノート/ワークシート
らを活用した問題解決におい・振り返りシートて、粘り強く考え、その過程を振 ・個別指導
り返って考察を深めたり評価・改善したりしようとしている。

①２次関数の式とグラフとの関係に ①２次関数のよさを認識し、事象 ・行動観察
ついて、コンピュータなどの情報機器 の考察や問題解決に活用しよう ・定期テストを用いてグラフをかくなどして多面的 としている。
・確認テストに考察することができる。
②２次関数を活用した問題解決 ・ノート/ワークシート
において、粘り強く考え、その過 ・振り返りシート
程を振り返って考察を深めたり ・個別指導評価・改善をしたりしようとしている。

・行動観察
・定期テスト・確認テスト・ノート/ワークシート
・振り返りシート
・個別指導

データの散らばり具合や傾向を数値化する方法 ① 分散、標準偏差、散布図及 ① データの散らばり具合や傾向を ① 定理や公式のよさを認識し、 ・行動観察を考察する力，目的に応じて複数の種類のデータ び相関係数の意味やその用い 数値化する方法を考察することがで 事象の考察や問題解決に活用 ・定期テストを収集し，適切な統計量やグラフ，手法などを選 方を理解している。
きる。
しようとしている。
・確認テスト
択して分析を行い，データの傾向を把握して事象 ② コンピュータなどの情報機器 ② 目的に応じて複数の種類のデー ② 定理や公式を導くことやそれ ・ノート/ワークシートの特徴を表現する力，不確実な事象の起こりやす を用いるなどして、データを表や タを収集し、適切な統計量やグラフ、 らを活用した問題解決におい・振り返りシートさに着目し，主張の妥当性について，実験などを グラフに整理したり、分散や標準 手法などを選択して分析を行い、て、粘り強く考え、その過程を振 ・個別指導通して判断したり，批判的に考察したりする力など 偏差などの基本的な統計量を データの傾向を把握して事象の特徴 り返って考察を深めたり評価・改を養う。
求めることができる。
を表現することができる。
善したりしようとしている。
③ 具体的な事象において仮説 ③ 不確実な事象の起こりやすさに検定の考え方を理解している。 着目し、主張の妥当性について、実験などを通して判断したり、批判的に考察したりすることができる。

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備考