SPC-24-050
MD-24-050

キャリア位相シフト制御を応用した Dual Active Bridge コンバータの単相電力脈動補償法
竹内 滉介＊

宮田

湧気

渡辺

大貴

伊東 淳一（長岡技術科学大学）

Single-phase power decoupling method using Dual Active Bridge converter with phase shift control
for isolated single-phase AC-DC converter
Kosuke Takeuchi*, Yuki Miyada, Hiroki Watanabe, and Jun-ichi Itoh， (Nagaoka University of Technology)
In this paper, a single-phase power pulsation compensation method for Dual Active Bridge converter based on carrier phase shift control
is proposed. The twice frequency pulsation of instantaneous power generated during grid coordination is compensated by varying thephase difference of the DAB converter. The varying phase difference can be derived on a mathematical basis and operates with feedforward control. Therefore, single-phase power pulsation can be compensated without sensors and without additional circuitry. In
addition, the operation was verified by simulation, and the output power pulsation reduced by 95.6%.
キーワード：デュアルアクティブブリッジコンバータ，パワーデカップリング，キャリア位相シフト制御(Dual Active Bridge converter, power decoupling, carrier phase shift control)

1. はじめにを解決するために，小容量のキャパシタを用いて単相電力脈動を補償するアクティブパワーデカップリング(APD)手近年，地球温暖化などの環境問題を背景に電気自動車の法が研究されている(1)- (3)。本手法では追加回路を用いて小容普及が進んでいる。電気自動車に搭載されるバッテリーを量キャパシタを積極的に充放電することで単相電力脈動を充電するための手法として，絶縁型 AC-DC コンバータから補償することができる。しかし追加回路は電力変換損失の構成されるオンボードチャージャー(OBC)を用いる方法が増加や，部品点数の増加による回路体積の増加を招く恐れある。OBC は大容量化や高効率な電力伝送に加え，車両にがある。

搭載する観点から小型化が特に重要となる。
絶縁型 AC-DC コンバータの構成は PWM 整流器と絶縁型
DC-DC コンバータを組み合わせた方式が一般的である。絶PWM 整流器と DAB コンバータを組み合わせた回路構成
では，DC リンクで 2 倍周波数の電力脈動が発生し，出力電力が脈動する。

縁型 DC-DC コンバータは LLC コンバータやフルブリッジ

本論文では DAB コンバータで一般的に用いられているキコンバータ， Dual Active Bridge (DAB) コンバータなどが候ャリア位相シフト制御を応用した単相電力脈動補償法を提補として挙げられる。その中で DAB コンバータは以下の特案する。提案手法では，DAB コンバータの出力電力が一定徴を有する。

となるように，DC リンク電圧の変動に応じて位相差を積極(1)双方向電力伝送

的に変動させる。これにより追加回路や追加センサ無しに(2)高周波トランスによるガルバニック絶縁

パワーデカップリングを実現する。

(3)ゼロ電圧スイッチング(ZVS)による高効率化提案手法では、DC リンクの脈動の影響で DAB コンバー

一方，単相交流を入力とする回路では入力瞬時電力が電

タの ZVS 範囲に制約があり、ZVS 範囲を拡大するためには源周波数の 2 倍周波数で脈動する。そのため電力脈動を平バッファキャパシタの容量を大きくする必要がある。その滑化するために大容量の電解コンデンサを直流部に接続すため ZVS の境界条件についても検討を行う。

る必要がある。しかし，電解コンデンサは環境温度に寿命が本論文ではまず，回路構成および電力脈動の原理につい大きく依存するため，信頼性のボトルネックになる可能性て述べる。次に提案するキャリア位相シフト制御による単がある。また許容リプル電流が低いため複数個の電解コン

相電力脈動補償法について述べる。さらに提案制御適用時

デンサが必要となり，体積増加を招く恐れがある。この問題の ZVS 動作についての理論的考察を行う。最後にシミュレ

SPC-24-050
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ーションによる検証結果について述べる。

iout
S1

2. システム構成および単相電力脈動の原理
図 1 に検討する絶縁型 AC-DC コンバータの構成図を示

iin Lf1
Vin

S3

S5

Cdc

vpri

S7

Lf2

S9

S11

L iL

Cf

す。絶縁型 AC-DC コンバータは PWM 整流器と DAB コン

S2

Vc

S4

vsec
Cout

S6

S8 N=n1/n2

S10

R

Vout

S12

バータを組み合わせた回路で構成される。PWM 整流器はDC リンク電圧 Vc の電圧制御および入力電流制御を行う。

Fig.1 Circuit configuration of isolated AC-DC converter using

DAB コンバータは一次側および二次側のトランス電圧の位

DAB converter.

相差をキャリア位相シフト制御により制御することで双方向の電力伝送を行う。また DAB コンバータは入出力電圧条

pin

pbuf

pout

件に応じて ZVS 動作が可能である。
検討回路では電解コンデンサレス化の観点から Cdc およ+び Cout に小容量キャパシタを採用する。ここで一般的なキャ
リア位相シフト制御を適用した場合，単相電力脈動の影響

0tで出力直流部の電力が大きく脈動する。
図 2 に入出力電力とエネルギーバッファで充放電する電力の関係図を示す。入力電圧および電流が正弦波，力率を 1と仮定する場合，入力瞬時電力 pin は(1)式で表せる。
pin = Vin sin (t )  I in sin (t )1
1= Vin I in − Vin I in cos ( 2t ) …….………..……(1)22(1)式において，Vin は入力電圧の最大値，Iin は入力電流の最大値，𝜔は電源角周波数である。(1)式の第 2 項は電力脈動成分を示しており，入力周波数の 2 倍周波数で脈動することがわかる。この電力脈動は DC リンク電流にリプルとして

Input power
Pin ［W］

Charge0＝tDischarge
Buffer power
Pbuf ［W］

0t

Output power
Pout ［W］

Fig.2 Compensation principle of power ripple
DAB コンバータの 1 次側と 2 次側の位相差である。
本提案回路では DAB コンバータの入力電圧は単相系統の 2 倍周波数で脈動する。脈動を含んだ入力電圧 Vin は(5)式で表される。

Vin = Vavg + Vc sin ( 2t ) …………………………(5)

重畳する。瞬時電力を一定にする場合，入力電力の脈動を補よって，(4)，(5)式より，単相脈動を含んだ出力電力 Pout は償するためのバッファ瞬時電力 pbuf は(2)式で表せる。

(6)式で表される。

1pbuf = Vin I in cos ( 2t ) ……………………………(2)2Pout =

ここで，pbuf の極性は，Cbuf が充電される時を正とする。
電力脈動が補償された結果，瞬時出力電力 pout は，(3)式とな
り，入力電力と等しい一定値となる。
1
pout = Vin I in ………………………………………(3)2

3. 提案する電力脈動補償法〈3･1〉 提案制御法
本提案制御では，DC リンクで発生する 2 倍周波数の電力

NVout Vavg + Vc sin ( 2t )    1 −  ……..(6)t (6)式より，位相差を一定にした場合電圧変動によって出力電力は 2 倍周波数で脈動する。そこで提案制御では出力電力を一定にするように位相差を積極的に変動させる。位相差は出力電流式より導出する。出力電流 Iout は出力電圧
Vout と出力電力 Pout の関係から， (7)式で表される。

I out =

Pout NVin   = 1 −  ………………………(7)Vout  L   

脈動を補償するように，DAB コンバータの伝送電力を制御(7)式より，位相差𝛿は二乗項を持つため DAB コンバータ

する。まず初めに，通常の DAB コンバータの位相差と伝送の伝達特性は非線形となる。そこで非線形項に対して逆シ電力の関係について説明する。トランス電圧を 2 レベルとステムを用いて相殺することで伝達特性を線形化できる。

したときの位相差と出力電力 Pout の関係は(4)式となる。

よって，(7)式を位相差𝛿について解くことで逆システムを

NVinVout   Pout =
 1 −  …………………..………(4)L (4)式において，Vin，Vout はそれぞれ入出力の直流電圧，
N は高周波トランスの巻線比，L はインダクタンス値，𝛿は導出でき，(8)式で表される。

=



1 − 1 −2 

8I out f sw L 
 ……………….………(8)NVin 

(8)式に入力電圧脈動の補償分を考慮すると，位相差は(9)
式となる。

=

 


8I out f sw L1 − 1 − ......(9)
2
NV
+
N

V
sin
2

t
−

(
)
avg
c




〈3･2〉 バッファキャパシタ容量の検討

Capacitance of buffer Cbuf ［µF］

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MD-24-050

1000
Parameter
Pout : 4kW
Vav g : 400V
f : 50Hz

800
600
400
200

159.2µF

00

量とコンデンサのリプル電圧について検討する。バッファ

100

50

本章では単相電力脈動補償に用いるコンデンサの静電容

peak voltage.

1
Wc = C (Vc max 2 − Vc min 2 ) ……………………….(10)
2

Vin
NVout
0
-NVout-Vin

ただし，Vcmax は許容可能な最大の変動電圧，Vcmin は最小の変動電圧である。必要なバッファキャパシタの容量は(11)式
となる。

t0

2 pout…………………………(11)Cbuf =
 (Vc max 2 − Vc min 2 )和が Vcmax，差が Vcmin となる。
図 3 に peak-to-peak 電圧 Vcmax—Vcmin とバッファキャパシ
タの容量の関係を示す。バッファキャパシタの容量を減少



Vse
t

Vpr
i(t2)

iL

i(t3)

t

0
t2 t3

t1

Vcmax と Vcmin は，出力電力とバッファキャパシタの容量にを変動電圧ΔVc とした時，平均電圧 Vavg と変動電圧 ΔVc の200

Fig.3 Relationship between buffer capacitance and peak-to-

キャパシタの電力量は (10)式にて導出される。

よって決まる。DC リンク電圧の平均電圧 Vavg，脈動の振幅

150variation voltage ΔVc ［V］(a) i(t2), i(t3) > 0
Vin 
NVout
0
-NVout
-Vin



Vpr
t

Vse

t

Vpr

iL

t2

させるにつれ、peak-to-peak 電圧は増加する。

Vse

t3

iL

t

t
t2

t3

〈3･3〉 DAB コンバータの ZVS 範囲
本章では， 2 レベル DAB コンバータにおいて提案する単相電力脈動補償を適用した際の ZVS 範囲について検討す(b) i(t2) < 0, i(t3) > 0(c) i(t2) > 0, i(t3) < 0

Fig.4 Inductor current and soft switching successる。

or failure

図 4 に DAB コンバータの一次側電圧 vpr と二次側電圧
vse、インダクタ iL の波形を示す。DAB コンバータはインダ
クタ電流 iL の正負によってソフトスイッチングの成立条件

i ( t2 ) =( 2 −  )Vin +  NVout  0 ………………(12)2 L

ンダクタ電流の波形であり，この条件では波形から明らか

 V + ( 2 −  ) NVouti ( t3 ) = in
 0 ………………(13)2 L

な通りソフトスイッチングが成立する。図 4 (b)は時刻 t2 で(12)，(13)式より，ZVS を達成できる位相差の条件は(14)が異なる。図 4 (a)は時刻 t2 - t3 の区間で iL＞0 となる時のイiL＜0 となっており，モードが切り替わる際に，ソフトスイ式で表される。

ッチングが成立しない。また，図 4 (c)は時刻 t3 で iL＜0 となっており，図 4 (b)と同様にソフトスイッチングが成立しない。そのため，t2 - t3 の区間でともに iL＞0 となる条件の時にソフトスイッチングが成立し，ZVS が達成できる。
インダクタ電流 i(t2)，i(t3)の ZVS 条件をそれぞれ(12)，(13)
式で示す。





NVout 

Vin 
1 −
 ,   1 −
 ……….(14)2Vin 
2  NVout 

次に単相電力脈動について考慮する。入力電圧の脈動を

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考慮した時の ZVS 条件は (15)，(16)式で表される。

V + Vc sin ( 2t −  )   1 − avg ……………(15)
2
NVout




 

Vin

Vavg+ΔVc

Non ZVS range

ZVS range

Vavg



 


NVout

1 −
 ……………(16)
2
V
+

V
sin
2

t
−

(
) 

avg
c

Vavg—ΔVc

続いて，提案手法による ZVS 範囲の境界条件を求める。

Non ZVS rangetf

境界条件を考えるにあたり，入力電圧が最大値の時と最小0値の時で条件に分ける。入力電圧の最大値と最小値を考慮

Fig.5 Relation between input voltage and ZVS range

することで提案手法を適用した際に取りうる位相差の範囲を求めることができる。提案手法適用時の最大入力電圧時

Table.1 Simulation parametersと最小入力電圧時の位相差はそれぞれ(17)，(18)式で求めらElement

symbolRated Power

Pout

4kW

Grid voltage

Vin

200Vrms

DC Link voltage

Vc

400V

Output voltage

Vout

400V

Switching Frequency

fsw

5kHz

Turn Ratio

N

n1/n2 =1

れる。
最大入力電圧時= 

8I out f sw L 
1 − 1 − ……….….……(17)2
N (Vavg + Vc ) 

最小入力電圧時= 

8I out f sw L 
1 − 1 − ….……….……(18)2
N (Vavg − Vc ) 

図 5 に入力電圧波形と ZVS 範囲について示す。図 5 より，
ZVS を達成するためには，
入力電圧の最大値と最小値で(15),(16)式の ZVS 条件を満たす必要があり，ZVS 範囲に収まる
ように位相差を調節して入力電圧を制御する。
(15)，(16) 式より求めた電力脈動を考慮した時の ZVS 条
件を入力電圧が最大値の時と最小値の時でそれぞれ場合分
けし，以下の(19) - (22)式で得られる。
ZVS 条件(15)式での最大入力電圧時

  V + Vc   1 − avg …………………………(19)2 NVout ZVS 条件(15)式での最小入力電圧時

  V − Vc   1 − avg …………………………(20)2 NVout ZVS 条件(16)式での最大入力電圧時



NVout 
1 −
 …………………………(21)
2
V
+

V

avg
c



InductorL

250µH

Buffer Capasitor

Cdc

150µF

Output Capasitor

Cout

150µF

Output Resistance

R

53.3

圧より大きくなる場合，位相差が負の方向へシフトする。また，(22)式の ZVS 条件においても，出力電圧が入力電圧の最小値より大きくなる場合，位相差が負の方向へシフトする。
本提案法では位相差を 0°から 90°の範囲で調節するため，(20)，(21)式の ZVS 条件のみを用いる。
よって，以下の両方の条件を満たすことによって，全領域での ZVS が可能となる。
1. (17)式より導出された最大入力電圧時の位相差が (21)式の ZVS 条件を満たす，
2. (18)式より導出された最小入力電圧の位相差が (20)式の ZVS 条件を満たすこと，
よって，ZVS の境界条件は(23)，(24)式で得られる。
最大入力電圧時の ZVS 条件

1−

 

ZVS 条件(16)式での最小入力電圧時

 

NVout   1 − …………………………(22)2  Vavg − Vc (19)式の ZVS 条件において，入力電圧の最大値が出力電value

8I out f sw L
NVout……….……..(23)
N (Vavg + Vc ) Vavg + Vc

最小入力電圧時の ZVS 条件

1−

Vavg − Vc
8I out f sw L………………(24)NVout
N (Vavg − Vc )SPC-24-050
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4. シミュレーション結果

Grid voltage ［V］

シミュレーションにより，PWM 整流器と DAB コンバー
タを組み合わせた絶縁型 AC-DC コンバータによる単相電力

Grid current［A］

脈動補償法の有効性を確認するため，検証する。(9)式により算出した電力脈動補償の位相差を用いて，キャリア位相シ
フト制御を行う。表 1 にシミュレーション条件を示す。出力

DC link voltage［V］

電力が 4kW，入力電圧と出力電圧がともに 400V，バッファ
キャパシタ容量を 150µF とする。
図 6 に系統電圧 Vin，系統電流 Iin，DC リンク電圧 Vc，出load voltage［V］

力電圧 Vout，出力電流 Iin の波形を示す。図 6 から，単相電力

9.26V

脈動の補償前と補償後で負荷電圧の変動電圧 38.2V 改善す

47.5V

ることがわかる。よって，出力電力の脈動は 95.6%改善した。また，電源電圧と電源電流が脈動補償後でも変化しない
ことが確認できる。
図 7 に負荷変動時による DC リンク電圧，負荷電圧，負荷APD : OFFAPD : ONtime［s］

Fig.6 Simulation result of proposed power decoupling control.

電流の波形を示す。図 7(a)は負荷を減少させて，出力電力を
DC link voltage［V］

0.33p.u.から 0.37p.u.へ増加させた時の波形である。また，図7(b)は負荷を増加させて，出力電力を 0.33p.u.から 0.29p.u.へ低減させた時の波形である。図 7(a)，図 7(b)より，提案法を

load voltage［V］

適用することにより，負荷変動によって出力電力を増減した場合でも電力脈動が補償されていることが確認できる。
また，DC リンク電圧の変動抑制も確認できる。しかし，図

13.5V

9.26V

47.5V

load current［A］

7(a)，図 7(b)より，出力電圧を増減させた際に約 30V の電圧変動が生じる。電圧変動の抑制については今後の課題とす

0.89A

0.20A

0.36A

る。
図 8 に出力電力の周波数特性の結果を示す。電力脈動を補償する前後での出力電力の高調波成分の割合を表す。電APD : OFF APD : ON

load swing: ON(a) 0.33p.u. to 0.38p.u.

力脈動を補償することで，出力電力の 2 次高調波成分がDC link voltage［V］

82.8%減少し，DAB コンバータの位相差制御により正常にパ
ワーデカップリングすることを確認した。
続いて，DAB コンバータによる電力脈動補償時の ZVS 可load voltage［V］
3.75V

能な範囲と境界条件について検討する。
図 9 に提案手法動作時の DAB コンバータの入力電圧波形を示す。図 10 は(9)式で算出した位相差の動作点を DAB コ

9.26V

47.5V

load current［A］

ンバータの ZVS 範囲と照合させた結果を示す。(23)，(24)式

586mA

より，ZVS 可能な位相差の範囲は求められる。入力電圧を400V に固定し，変動電圧のみを変化させて，最大入力電圧と最小入力電圧の差から ZVS 可能な範囲を求める。出力電力が 4kW の時，ZVS 可能な最大の入力電圧が 435V，最小の入力電圧が 336V となる。以上の結果から，表 1 のパラメータによる提案回路動作では，ZVS する領域と ZVS しない領域が存在する。
図 10 より，出力電力を変化させた時の ZVS 可能な位相差範囲を示す。(11)式より変動電圧は出力電力に依存する。こ

0.20A

0.89A
APD : OFFAPD : ONload swing: ON(b) 0.33p.u. to 0.29p.u.
Fig.7 Transient characteristics with proposed power
decoupling control.
容量を 150µF で固定する。この結果，出力電力が大きくなるにつれて，変動電圧が大きくなる。

のため，出力電力を考慮した変動電圧を算出するために

図 11 に出力電力を変化させた時の ZVS 可能な最大変動

DAB コンバータの入力電圧を 400V，バッファキャパシタの電圧とバッファキャパシタ容量を示す。全ての動作点で

SPC-24-050
MD-24-050の変動電圧は 53V となる。(11)式より，最大変動電圧が 53Vとなる時のバッファキャパシタ容量は 300µF となる。シミュレーションではバッファキャパシタのパラメータを150µF としているため，全領域で ZVS を可能にするにはバッファキャパシタ容量を約 2 倍に大きくする必要がある。

100
Without APD

10

0.1

0.01

また，出力電力が大きくなるにつれて最大変動電圧とバッ

ついて検討する(4)(5)。

5. まとめ倍周波数の脈動を打ち消すように DAB コンバータの位相差を制御することによって，電力脈動を補償する。この手法により，小容量の DC リンクキャパシタで出力電力を一定に保つことが可能である。シミュレーションによる検証を行い，出力電力の脈動が 95.6%低減し，2 次高調波成分(100Hz)が82.8%低減した。また電力脈動補償と両立して ZVS する条件についても検討した。全領域で ZVS を可能にするための境界条件を導出した。今後は，本提案法による実機検証を行い，全領域で ZVS が可能な条件下での効率について検討する。

2nd harmonic (100Hz)

ZVS region
336V

Non ZVS region

Time ［s］

Fig.9 ZVS range of DC link voltage by the proposed method.

Phase difference ［deg］
degree［°］

力脈動法を提案した。提案手法では，単相系統で発生する 2With APD

435V

本論文では，追加回路及び追加センサを必要としないキ
ャリア位相シフト制御を応用した DAB コンバータの単相電

6

4

82.8%

Non ZVS
regionInput voltage Vin ［V］

拡大とバッファキャパシタの小容量化を両立する制御法に

2

Without
APD

Fig.8 Harmonic analysis result of output power.

バッファキャパシタを増加することで ZVS 範囲を拡大する
モード駆動や片側 PWM 駆動などがあり，今後は ZVS 範囲

0

450
400
350
300
250
200
150
100
50
0

Harmonic number

ファキャパシタ容量は比例して増加する。以上の関係より，ことができる。ZVS 範囲を広げる他の手法として，3 レベル

With APD

1

Output power Pout［W］

ZVS 範囲を満たす必要がある。出力電力が 4kW の時，最大Harmonic synthesis ratio of
DC component ［%］ZVS 可能な範囲は最大入力電圧と最小入力電圧の両方で

45
45
ZVS
region2kW
ZVS
region
2kW
40
40
3kW
4kW
3kW
4kW
5kW
6kW
35
35
5kW
6kW
30
30
ZVS region
25
25
20
20
15
15
10
10
Non ZVSNon ZVS
region 336V
55
435V
region
0
200
300
400
500
600
200
400
500
600
300

Input入力電圧
voltageVin
Vin ［V］

Fig.10 Operating point of input voltage and phase difference

献(１) Jiang You, D.Mahinda Vilathgamamuwa, Negarch Ghasemi, Wynand Louis
Malan, "An Active Power Decoupling Method for Single Phase DC/ACDAB Converter", IEEE Access, (2019)(２) Shiladri Chakraborty, Souvil Chattopadhyay : "A Dual-Active-BridgeBased Fully ZVS HF-Isolated Inverter With Low Decoupling Capacitance",
IEEE Transactions on Power Electronics, (2019)(３) Y.Ohnuma, J.Itoh : "A Single-phase-to-three-phase Power Converter withan Active Buffer and a Charge Circuit", IEEJ Journal of Industry
Applications, (2012)(４) Li Jin, Bangyin Liu, Shanxu Duan : ”ZVS Operation Range Analysis ofThree-Level Dual Active Bridge DC-DC Converter with Phase-Shift
Control”, IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,(2017)(５) Haiguo Li, Zihan Gao, Fred Wang : “A PWM Strategy for Cascaded Hbridges to Reduce the Loss Caused by Parasitic Capacitances of Medium
Voltage Dual Active Bridge Transformers”, IEEE Energy Conversion
Congress and Exposition, (2022)

100
90

ZVS Maximum possibe
variation voltage ΔVc ［V］

文

400

Cbuf

80
70
60

350
300µF

300

250

53V

50

200

40

150

30
20
10
0
1000

100

Δ Vc

50

2000

0
6000

3000

4000

5000

Capacitance of buffer Cbuf ［µF］

with the proposed method.

Output power Pout［W］

Fig.11 Maximum fluctuating voltage and buffer capacitor
capacitance that can be ZVS over the entire range due to
output power change.