S-NAP Application Report 32 ［改定版］

S-NAP を活用した増幅素子の各種ﾊﾟﾗﾒｰﾀの変換と導出

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MEL Inc. 2019

１．序 文
分布増幅器等の広帯域ｱﾝﾌﾟの設計に際して、ｱﾝﾌﾟに適用する増幅素子［HEMT 等］のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ（入出力抵抗/容量、相互ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ、寄生ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽを含めた素子の等価回路定数）、又素子のﾃﾞｰﾀｼｰﾄに記載されている周波数範囲を越えた［特に高域］ﾊﾟﾗﾒｰﾀ（S ﾊﾟﾗﾒｰﾀや Noiseﾊﾟﾗﾒｰﾀ）が必要になる。そこでこのﾚﾎﾟｰﾄでは SNAP の多面的な機能を活用してｱﾝﾌﾟ等の回路設計に必要となる各種ﾊﾟﾗﾒｰﾀを適切に導出する方法を説明する。

各種ﾊﾟﾗﾒｰﾀの関係

Fig.1

基本的には、S Parameter ⇔ Device Parameter ／Y Parameter → Noise Parameter 間の変換･導出について具体的事例で説明する。
２．概 要(1)ﾗｲﾌﾞﾗﾘにある S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを利用する［ﾗｲﾌﾞﾗﾘに該当するﾃﾞｰﾀが無い場合には、ﾒｰｶの Webｻｲﾄから所要のﾃﾞｰﾀｼｰﾄを見つけてそれを元に新しく S ﾊﾟﾗﾒｰﾀのﾗｲﾌﾞﾗﾘを作成してもよい：具体策については割愛］。具体的には Example 回路にある FET のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾓﾃﾞﾙを使用し、SNAP の最適化機能の一つである Curve Fit 法を適用して増幅素子のﾃﾞﾊﾞｲｽﾊﾟﾗﾒｰﾀ［装置定数］を求める。

(2)

SNAP のﾊﾟﾗﾒｰﾀ変換機能を利用して、先ずﾗｲﾌﾞﾗﾘにある S ﾊﾟﾗﾒｰﾀのﾃﾞｰﾀを 2 ﾎﾟｰﾄﾊﾟﾗﾒｰﾀ回路に適用して、所要の周波数範囲で S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析を行う。次いでそのﾃﾞｰﾀを Y ﾊﾟﾗﾒｰﾀに変換してﾗｲﾌﾞﾗﾘの所定のﾎﾙﾀﾞに保存する。この Y ﾊﾟﾗﾒｰﾀを回路解析或いは雑音解析に適用することができる。

(3)

前記のﾃﾞﾊﾞｲｽﾓﾃﾞﾙで得られた HEMT の等価回路定数を、独自に開発したﾉｲｽﾞﾊﾟﾗﾒｰﾀ自動計算ｼｰﾄ[Excel ﾌｧｲﾙ]に記入して、ﾉｲｽﾞﾊﾟﾗﾒｰﾀの NFmin(最小雑音指数)／Γopt（最小雑音指数を与える最適電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ）／Rn（等価雑音抵抗）を導出する。この計算値と測定値をｸﾞﾗﾌで比較し計算の精確さを評価する。

(4)

最後に、前記のﾃﾞﾊﾞｲｽﾊﾟﾗﾒｰﾀの回路を利用して、所要の周波数範囲で S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを行い、ﾃﾞｰﾀｼｰﾄに記載された周波数を越える周波数帯での S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを近似的に求める。

３．各ﾊﾟﾗﾒｰﾀを導出する具体的な手法［１］ S ﾊﾟﾗﾒｰﾀからﾃﾞﾊﾞｲｽﾊﾟﾗﾒｰﾀを導出する方法① Cir¥Example¥Manual から OptEx7 の FET のﾓﾃﾞﾙ等価回路［ﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ］を選択する。

1

対象素子のﾓﾃﾞﾙ等価回路② HEMT の 名 称 を 適 用 素 子 名NE321000 に変更し、相互ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ
Gm の値をﾃﾞｰﾀｼｰﾄから読み取ってﾌﾟﾛﾊﾟﾃｨで変更［後述の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ→
Y ﾊﾟﾗﾒｰﾀ変換で得た下限周波数における Y21 の実数部から Gm を決めると精度が向上する］、ﾌｧｲﾙ名称を付して保存する。

Fig.2③ この回路のﾈｯﾄ出力をしてSNAP の最適化を開く。
「ｶｰﾌﾞﾌｨ最適化の手順ｯﾄ」を選んで参照から対象素子の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀをﾗｲﾌﾞﾗﾘから引っ張ってくる。OK ﾎﾞﾀﾝを押して、ﾓﾃﾞﾙ等価回路［ﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ］から計算したＳﾊﾟﾗﾒｰﾀを、対象Fig.3

素子の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀに近づけるように最適化計算が行われる。
④ FET ﾓ ﾃ ﾞ ﾙ 等 価 回 路 に戻 っ て 、［Define 値を SNAP から読込

む］と各ﾃﾞﾊﾞｲｽﾊﾟﾗﾒｰﾀに最適値が書き込まれる。この結果が対象素子 NE321000［NEC_Chip_HEMT］のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀの近似値となる。
⑤このようにして導出したﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀは、Chip HEMT に対して素子の実際の性能に比べて高い精度を得ているように思われる。
それはこのﾃﾞﾊﾞｲｽﾓﾃﾞﾙを使用して計算したﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ［後述］が、実測Fig.４値にかなり近い特性を表すことなどから推察される。

対象素子のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰ-ﾀ2［２］ S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを Y ﾊﾟﾗﾒｰﾀに変換する方法
Fig.5

対象素子のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰ-ﾀ① 2 ﾎﾟｰﾄﾊﾟﾗﾒｰﾀ回路に参照から対象素子NE321000 の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを取り込み、ﾈｯﾄﾘｽﾄを出力して SNAP の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析を所定の周波数領域で行う。
② S ﾊﾟﾗﾒｰﾀの解析結果をﾌｧｲﾙ→「S ﾊﾟﾗをﾗｲﾌﾞﾗﾘに保存」に選んで、ﾗｲﾌﾞﾗﾘの条件設定を Y ﾊﾟﾗﾒｰﾀに選定し、諸条件を設定する。
③ 得られた Y ﾊﾟﾗﾒｰﾀのﾃﾞｰﾀをﾗｲﾌﾞﾗﾘの所定のﾌｫﾙﾀﾞに保存する。
得られた Y ﾊﾟﾗﾒｰﾀ

Fig.6［３］ ﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを使用したﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ関係式の導出方法
Fig.7

(A)

ﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを導出する理論解析

M.W. Pospieszalski, “Modeling of noise
parameters

of

MESFET’S

andMODFET’S and their frequency andtemperature dependence,” IEEE Trans.
Microwave

TheoryTech.,

vol.37,no.9,pp130-1350, Sept. 1989 を引用して、その FETﾓﾃﾞﾙ等価回路のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾓﾃﾞﾙとｹﾞｰﾄ雑音温度:Tg 、ﾄﾞﾚｲﾝ雑音温3

度：Td の関係式を導き、ﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを定量的に表す関係式を導出した。
(B)ﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを導出する自動計算ｼｰﾄの作成
このﾉｲｽﾞ･ﾓﾃﾞﾙに Fukui の式「雑音指数 NFを導く近似式」を改良した関係式を組合･融合して、前記のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを該当欄に記 入 す る と 、 各 周 波 数 に 対 す る NoiseParameter［NFmin（最小雑音指数）／Γopt（最小雑音指数を与える最適電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝ
Fig.8ｽ）の MAG(大きさ)、ANG（角度）／Rn（等価雑音抵抗）］を導出する Excel を使用した自動計算ｼｰﾄを独自開発した。

(C)Chip HEMT に対するﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀの導出[1]で求めたﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを適用して Chip
HEMT NE321000 に対するﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを、Fig.9

周波数 8GHz－40GHz の広帯域に亘って導く自動計算ｼｰﾄを(図 7)に紹介する。この計算結果とﾃﾞｰﾀｼｰﾄに表記された実測値を比較すると夫々のﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀは良好な近似を示すことが判る。

(D)Package HEMT に対するﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ
Fig.10の導出(1)Package HEMT NE 3210S01 について
[2]と同様の方法で求めた Y ﾊﾟﾗﾒｰﾀを適用4して、ﾊﾟｯｹｰｼﾞの寄生ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽをより精確に計算し、ﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを導出する理論解析を(図10)に示す。この解析では従来の理論解析に加えて、［ｹﾞｰﾄ容量 Cgsに印加されたｹﾞｰﾄ電圧 Vgs によって相互ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ gm の働きで誘Fig.11起される］ﾄﾞﾚｲﾝ電流 Id とｹﾞｰﾄ入力抵抗 Ri を流れるｹﾞｰﾄ電流 Ig の位相差を考慮して、特にｹﾞｰﾄ入力抵抗 Ri が［ｿｰｽｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ Ls の影
響で見かけ上増大する影響を取り除いて］精確に求められるように工夫している。
(2)上記の求めたﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを適用して、ﾊﾟｯｹｰｼﾞに伴って発生する寄生ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽの影響を強く受けるﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを、より精確に導出する自動計算ｼｰﾄを(図 11）に示す。その計算結果と NE3210S10 のﾃﾞFig.12

Fig.13ｰﾀｼｰﾄに記載された実測値とを対比してみると良好に近似されることが判る。特に高域側で各ﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀの計算値は実測値に相当に近い値を示すことが読み取れる。

［４］ ﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを使用して高域の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを導出する方法(1)ﾃﾞｰﾀｼｰﾄに記載された S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ周波数範囲を越えて、特に高域側の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを求める必要

5Fig.14性が時々発生する。これは特に、ﾏｲｸﾛ波帯からﾐﾘ波帯の超広帯域のｹﾞｲﾝを達成する分布増幅器や負帰還増幅器の設計に際して高域を近似してくれる S ﾊﾟﾗﾒｰﾀが必要になる。
(2)先に[1]の最適化のｶｰﾌﾞﾌｨｯﾄで導出したﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ［FET ﾓﾃﾞﾙ等価回路］を利用してその S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ
Fig.15解析を所要の帯域［高域］について行う。その結果を S ﾊﾟﾗのﾗｲﾌﾞﾗﾘに保存すると、所要帯域の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを導くことが出来る。この新たな S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを、ﾗｲﾌﾞﾗﾘに登録されていた既存の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀに付加し、ﾃﾞｰﾀの配置を整頓することによって、中低帯域から高域に及ぶ広帯域の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀのﾗｲﾌﾞﾗﾘを完成することが出来る。

４．考 察① SNAP のﾗｲﾌﾞﾗﾘに登録されている S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを活用して、ﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀや Y ﾊﾟﾗﾒｰﾀなどの新たなﾊﾟﾗﾒｰﾀを導出し、さらにこれを利用してﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを作成する。このようにSNAP は多様なﾊﾟﾗﾒｰﾀをﾌﾚｷｼﾌﾞﾙ且つｽﾋﾟｰﾃﾞｨに実現できる優れたｼﾐｭﾚｰﾀである。
② 上記①を応用することによって、既存のﾗｲﾌﾞﾗﾘの周波数範囲を超える広帯域の S ﾊﾟﾗﾒｰ
ﾀやﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀを容易に且つ高精度に作成することが可能である。
③ その結果、ﾏｲｸﾛ波からﾐﾘ波帯に亘る超広帯域［分布増幅器／ﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ増幅器他］の設計に適合する新たなﾗｲﾌﾞﾗﾘを自由に創造することが出来る。
④ S ﾊﾟﾗﾒｰﾀからﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ［FET の等価回路の定数］を導く際に、ﾊﾟｯｹｰｼﾞが有する寄生ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽの影響が殆どない Chip 型 HEMT のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀの方が、Package 型
HEMT のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀよりも高精度に求められることが、そのﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀから導いたﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀの計算結果を実測値と対比してみることによって判った。

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⑤ 最適化の Curve Fit 機能を適用する際に、FET ﾓﾃﾞﾙ等価回路にﾃﾞｰﾀｼｰﾄから読み取った相互ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ gm を適用するよりも、S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを一度 Y ﾊﾟﾗﾒｰﾀに変換して周波数下限における Y21 の実数部から求めた相互ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ gm を適用する方が、得られたﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀの精度が全般的に高いことが、文献等に記述されている等価回路定数と比べて、明らかになった。
⑥ 次回のｱﾌﾟﾘｹｰｼｮﾝ･ﾚﾎﾟ－ﾄ 11 で、今回の各種ﾊﾟﾗﾒｰﾀ変換の結果［上記②］を活用して、ﾏｲｸﾛ波からﾐﾘ波帯域に達する分布増幅器の設計方法を解説する。
－以上－

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