2017 国家一般職 ミクロ経済学

クレアール公務員講座 島本 昌和【No.31】ある財の需要関数がQ＝300－5P （Q：需要量、P:価格）であるとする。いま、この財の需要の価格弾力性が 1.5 であるとき、この財の需要量はいくらか。
130

260

3804120

5180

正答 4

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赤字のページは上記テキストの参照ページです。

p.49 参照
需要の価格弾力性の公式から求めてみましょう。
ed =

∆𝑄𝑄
∆𝑃𝑃𝑃𝑃× × (−1)
𝑄𝑄

∆𝑄𝑄に代入します。需要関数より
𝑃𝑃

ed = 5 × 𝑄𝑄

これに需要関数を代入して∆𝑃𝑃= −5なので2017 国家一般職 ミクロ経済学

クレアール公務員講座 島本 昌和
ed = 5 ×𝑃𝑃300−5𝑃𝑃=1.5となるので、𝑃𝑃

300−5𝑃𝑃

= 0.3

P＝0.3(300－5P)

P＝90－1.5P

2.5P＝90
P＝36
Q＝300－5×36＝120☆e カウンセリング ～メールで質問＆相談～
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クレアール公務員講座 島本 昌和【No.32】今期と来期の②期間で所得の全てを支出する、ある消費者の効用関数が、U = 2C1 C2（U：効用水準, C1：今期の消費額、C2：来期の消費額）であるとする。
この消費者は、今期に 180 の所得を得て、来期に 231 の所得を得るものとする。また、今期に貯蓄をすれば来期に 5％の利子が得られるのに対し、今期に借り入れをすれば来期に10％の利子を支払うものとする。
この消費者が、効用を最大化するために、今期に取る行動として妥当なのはどれか。
120 の借り入れを行う

215 の借り入れを行う

3

借り入れも貯蓄も行わない

415 の貯蓄を行う

520 の貯蓄を行う

正答 2p.113 参照
借り入れと貯蓄の場合で予算制約線が異なるケースです。解き方としては、両方の場合の予算制約式を作って、最適消費を出して、条件に矛盾するかどうかを見るだけです。
まず、貯蓄の場合、C1＜180 の時です。
C2＝（180－C1）×1.05＋231
C2＝－1.05C1＋420となります。
このときの C1 は、効用関数がコブ＝ダグラス型なので公式で計算できます。
210

C1 ＝ 1.05 ＝200

C1＜180 より、不適2017 国家一般職 ミクロ経済学

クレアール公務員講座 島本 昌和
C20C1
180

C1＞180 のとき、つまり借り入れをする場合
C2＝（180－C1）×1.1＋231
C2＝－1.1C1＋429
このときの C1 は公式より
429

C1 ＝ 2×1.1 ＝195

今期の消費が 195 なので 15 の借り入れを行います。

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クレアール公務員講座 島本 昌和【No.33】ある財が完全競争市場の下で供給されており、この財に対する社会の需要関数が、d＝100－2p （d：財の需要量、p:財の価格）で示されるものとする。
この財を 1 単位追加的に生産するための限界費用は 20 であるが、この財を 1 単位追加的に生産する際に大気汚染が生じており、その社会的コストが 5 であるとする。
このとき、この財の供給を市場の自由な取引に委ねた場合の総余剰として妥当なのはどれか。
1300

26003625

46505900

正答 2p.280 参照
需要曲線は
1ｐ＝ − 2 𝑑𝑑 + 50

限界費用 MC=20だから市場に任せておくと、この財の供給量はｐ＝MC より
120＝− 2 𝑑𝑑 + 50 よりｄ＝60 となります。

P50aSMC

2520cb

PMCｘ060

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クレアール公務員講座 島本 昌和
このときの総余剰は消費者余剰＋生産者余剰－外部性
角形 abc の部分ですから、面積は 30×60÷2＝900で計算できます。消費者余剰は三です。

また、生産者余剰は 0 です。外部性は 5×60＝300 ですから求める総余剰は900－300＝600 となります。

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クレアール公務員講座 島本 昌和【No.34】次の図は、縦軸に価格を、横軸に需要量・供給量をとり、市場におけるある財の需要曲線を D（破線）、供給曲線を S（実線）で表したものである。各均衡点 A、B、C に関する記述として妥当なのはどれか。
価格DABC0S

需要量・供給量1均衡点 A は、ワルラス的には安定だが、マーシャル的には不安定である。

2

均衡点 B は、ワルラス的には不安定だが、マーシャル的には安定である。

3

均衡点 C は、ワルラス的にもマーシャル的にも安定である。

4

均衡点 A 及び B は、いずれもワルラス的に安定である。

5

均衡点 A 及び C は、いずれもマーシャル的に安定である。

正答 5p.10 参照

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価格

DA

B

C0

S

需要量・供給量

それぞれの点でワルラス的に安定かどうかを知るためには、点の上下で超過需要、超過供給のどちらがでているかを見れば良い。
A 点の下では超過供給なのでワルラス不安定
B 点の下では超過需要なのでワルラス安定
C 点の上では超過需要なのでワルラス不安定となります。
マーシャル的に安定かどうかを知るには、均衡点の左右で超過需要価格、超過供給価格のどちらがでるかを見れば良い。
A 点の右では超過供給価格なのでマーシャル安定B 点の右では超過需要価格なので、マーシャル不安定
C 点の右では超過供給価格なのでマーシャル安定
よって 5 が正解です。

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クレアール公務員講座 島本 昌和【No.35】ある企業が独占的にある財を供給しているとする。この独占企業が直面している需要関数がQ＝60－2P （Q：需要量、P:価格）であるとする。また、この独占企業の総費用関数がC = X 2 ＋6X + 8（C：総費用、X：生産量）であるとする。このとき、独占市場の均衡における総余剰の大きさはいくらか。
116296311241285208

正答 3p.212 参照
図に書いて計算していきます。
まず、限界費用はC = X 2 ＋6X + 8より、X で微分してMC=2X＋6 となります。

需要曲線は Q＝60－2P より
1P = − 𝑄𝑄 + 30
2

限界収入 MR は需用曲線の傾きが 2 倍となるので
MR=－Q＋30

生産量は MR と MC の交点で決まるので、このときの価格は－Q+30＝2Q＋6 （生産量は、需要量は Q に統一）
3Q=24Q=8
このときの価格は、需用曲線に代入して
1

P = − × 8 + 30＝262

また、限界費用は
MC=2×8＋6＝22

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P,MR,MC
消費者余剰

3026MC226MR.
80X

生産者余剰

この生産者余剰と消費者余剰の合計を求めます。
これは台形の面積ですから（4＋24）×8÷2＝112☆e カウンセリング ～メールで質問＆相談～
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