エポックⅢ：宇宙の再電離～暗黒時代の終わり＆天体時代の始まり（中編）―25―

最新宇宙誌【10】エポックⅢ：宇宙の再電離～暗黒時代の終わり＆天体時代の始まり（中編）～
福江
2 （承前）

純 （大阪教育大学 ）電波の検出で調べようとしている部分だと思前編（『天文教育』2008 年 11 月号）で、う。すなわち、水素がまだ中性状態だった時

宇宙再電離の観測的証拠としてガン＝ピータ期に放射された 21cm 中性水素輝線を検出しースンテストを挙げたが、かき集めていた資て赤方偏移を測定すれば、原理的にはその時料の中にそのイメージ図があったので紹介し期の中性水素ガスの分布がわかるのだ。まだておく（図 A）。クェーサー（上図の右端）か証拠が出ている話ではないので紹介はしなから発したライマンα光は手前の中性水素（上ったが、中性水素量からダイレクトに電離度図の黒い領域）で吸収されるが（スペクトルを検出する方法だ。の中央付近）、電離した領域（上図の左側で増えている泡）では吸収されない。中性領域にある小さな電離泡が視線上にあると、その部分は吸収されないので、スペクトルにスパイクが残る（下図の中央付近の小さなピーク）。

図B

宇宙の電離度の図余談だが、ハーバード大学のローブ（Abraham Loeb）の言い回しはわかりやすい。宇宙の進化を人間の一生に比したとき、
図 A

ライマンα光のスペクトル（下）と宇

自分の人生のアルバムには、胎児のときの超音波で撮影した画像（後に紹介するが、 3K宙の状態進化（上）で 得 ら れた バリ オ ン振 動 のこ と を指 して い
もう一つ、わかりやすい絵があった（図 B）。

る）と、十代の写真（10 億年以降）や大人に図 B の横軸は赤方偏移の対数で、縦軸は中性なってからの写真はあるが、もっとも変化の水素の量の対数だ。赤方偏移が 1000 ぐらい大きかった子ども時代（40 万年から 10 億年で中性になり、赤方偏移が 10 前後で電離しぐらいまで）が空白だというわけだ。胎児がている図である。図中の WMAP は 3K の偏そのまま大きくなったモノが大人であるわけ

光で押さえられている点、SloanDSS はガンはないし、大人の小さいものが胎児であるは＝ピータースンテストで押さえられている点ずもない。宇宙アルバムの空白時代を埋めるだ。21cm とあるのは、中性水素の出す 21cm

作業が非常に重要であることがわかるだろう。

天文教育 2009 年 1 月号（Vol.21 No.1）

―26―■ 連載 最新宇宙誌【10】 ■3. ストレームグレン球と呼ばれる。宇宙の再電離において、尐なく宇宙が再電離したという証拠を挙げたとことも最初の段階では、衝撃波を発生させるよろで、再電離の過程そのものへ進もう。われうな超新星爆発を起こす星自体がないだろう

われが考えているのは宇宙の（銀河間ガスの）から、おそらく重要なのは光電離の方だろう。

再電離であり、銀河間ガスがほとんど水素であることから、以下も“水素”を中心に考え

3.1ストレームグレン球の大きさていこう（ヘリウムの再電離もあるが、物理さて、星間ガス（あるいは銀河間ガス）の過程は複雑にはなるが基本は同じである）。

中に電離源（たとえば強い紫外線を放射する基底状態にある水素が電離するためのエネ高温度星や最初の星やクェーサー）が存在しル ギ ー － 「 電 離 エ ネ ル ギ ー （ ionizationていたとして、周辺のガスを無限の遠方まで、energy）」は、13.6eV である。光子の波長にどこまでも電離できないだろうことは、何と換算すると、なく想像できるだろう。おおざっぱな言い方
13.6eV＝91.2nm

としては、電離源から毎秒放射される紫外線の波長になり、紫外線の光子に相当する。

光子の数は有限で、その紫外線光子が周囲の水素は 13.6eV 以上のエネルギーを受けるガスを電離していくわけだが、紫外線光子がと電離するわけだが、受けるエネルギーの形尽きたところで電離領域も終わるわけだ。こ態は電磁的なもの（放射）でも力学的なものの強い高温度星周辺の水素ガスは、高温度星（衝突）でも何でもいい。たとえば、紫外線の電離可能領域を、最初に調べたデンマークの放射する紫外線によって電離する（図 8）。の天体物理学者ベンクト・ストレームグレン

これは「光電離（photo ionization）」と呼ば（Bengt Georg Daniel Stromgren；1908～れる。一方、超新星爆発によって強い衝撃波

1987；図 9）にちなんで、「ストレームグレが発生すると、粒子同士の衝突によって衝撃ン球（Stromgren shpere）」と呼ぶ。

波が通過した後のガスは電離してしまう。こ

実際、輝線星雲／電離水素領域／HII 領域

ちらは「衝突電離（collisional ionization）」などの天体写真を見ると、しばしば電離領域の境界がはっきりしている（図 8）。これはその領域にのみガス雲が存在している場合もあるが、一方、ガス自体は広範に拡がっている

図8

バラ星雲（NASA）

一般に輝線星雲に分類されるが、水素が電離し図9ているという意味では「電離水素領域／HⅡ領（出典：http://www.phys-astro.sonoma.edu/域（HⅡ region）」とも呼ぶ。

ストレームグレンbrucemedalists/Stromgren/index.html）
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ものの、その領域だけが電離されている場合バルマー輝線やライマン輝線を出しながら下もあるだろう。

位の準位そして基底状態へ落ちていく。そし

先のおおざっぱな言い方から、ストレームてこれらの輝線はエネルギーが足らないのでグレン球（電離水素領域）の大きさは、電離他の水素を電離することなく、電離領域から源から毎秒放射される紫外線光子（正確には抜けていく。そのため、電離源から離れるに91.2nm より波長の短い光子）の数、すなわ

つれて、紫外線光子は消耗し、どこかで尽き

ち電離源の紫外線光度と、周辺のガスの量、てしまうわけだ。

すなわち星間ガスの密度に依存して決まるだ
ろう。
では具体的に、ストレームグレン球の大きさを見積もってみよう。まず十分に広い範囲で一様に拡がった密度一定（個数密度を n とする）の中性水素ガスの中に、電離源、すなわち十分な紫外線を放出する早期型の高温度星が一つだけあるとする（図 10）。電離源周辺で水素ガスが電離している領域（対称性から球になる）の半径を R S 、電離領域における電離水素の個数密度を n p 、電子密度を n eとする（完全電離なら、n p＝ n e ＝ n）。 ところで、ミクロスコピックにみれば、中心星から放射された紫外線光子は周辺の水素ガスを陽子と電子に電離するが、一方で、電離した以上のことを記号的に書くと、(1)式のよう陽子と電子は再結合して中性水素に戻る。もに、電離領域の大きさは、中心星から毎秒供し必ず基底状態に再結合するなら（あるいは給される電離光子の個数 N UV（個／s）と電水素に基底状態しかなければ）、再結合時に出離領域内で毎秒再結合する原子の個数 N rec

たライマン連続光が他の水素を電離するので、 （個／s）の釣り合いで決まることになる。ま電離は燎原の火のごとくどんどん広がっていぁ、これでは何のことかわからない。中身をくだろう。しかし多くの場合、上位の励起状示そう。

態に再結合して、その後はカスケード的に、まず、単位時間あたりの電離光子の個数は、(2)式のように、ある振動数νにおいて、中心星の振動数毎の光度 L ν をその振動数のエネ
ルギー h νで割ったもの（これがその振動数における光子の個数）を振動数全域で（正確には電離エネルギー以上で）積分したものになる。紫外線が強い早期型高温度星の場合は、オーダーとしては、紫外線光度 L UV を紫外線光子のエネルギー hν UV で割ったぐらいであ図 10一様に拡がった中性水素ガス中の電離源を取り巻く電離水素領域る。具体的な数値は後で計算する。
一方、単位時間あたりの再結合電子の個数

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―28―■ 連載 最新宇宙誌【10】 ■α＝2×10－ 11／ Te1/2 cm3/s

は、(3)式のように、電子数密度と陽子数密度の積（ここまでが単位体積で電子と陽子が出としよう。なお、電子ガスの温度は、Te＝10000K会う頻度）に再結合率αを掛けたもの（ここまでが単位体積中で電子と陽子が再結合する割合）に電離領域の体積を掛けて得られる。
再結合率αについては後述するとして、完全ぐらいである。
以上の数値を(4)式に入れると、ストレーム
グレン球の半径として、具体的に、電離していれば電子密度と陽子密度は等しい

R S＝25pc（ n e ＝10／cm3）ので、(3)式の後半のようになる。

R S＝ 1pc（ n e ＝1000／cm3）

これらの中身、とくに(3)式の中身を釣り合などが得られる。

いの式の(1)式に入れて整理すると、ストレー

また、これらの具体的数値を一つひとつ計

ムグレン球の半径として、記号上は(4)式が得算するのは面倒なので、天文業界では一般的られる。あるいは(5)式のように表すことも多に、定数や係数は数値を入れ、変数は代表的いようだ（後述）。

な値を基準にして、(4)式の一般形を(6)式のよ

ここで具体的な数値の見積もりに入ろう。

うに表現しておくことも多い。

まず単位時間あたりの電離光子の数だが、中心星が O6 から O7 あたりで、簡単のため、表面温度 T＝40000K
半径 R＝10 太陽半径とすると、（紫外域）光度は、

L UV＝4π R 2σ T 4＝9×1038 erg/sとなる。これを電離エネルギー
13.6eV＝2.2×10－ 11 ergで割ると、電離光子数として、

N UV＝4×1049 個／s

最後に、ストレームグレン球の半径を陽に書いた(4)式と、電子数密度を合わせた(5)式の違いだが、後者は観測的観点からのまとめ書きといえる。すなわち、(5)式の左側の等号のが得られる。多いといえば多いが、無限ほど両辺で、左辺は未知の量だが、右辺は中心星多くはない。の種類などでだいたい決まる量である。そこ一方、再結合原子数の中身の方だが、電子で 右 辺 を 「 励 起 パ ラ メ ー タ （ excitation

数密度は、周囲の星間ガスの状況に依存するparameter）」 U (sp)と定義し、中心星のタイが、典型的には、プに対して計算しておけば楽である。たとえn e ＝10～1000／cm3程度だろう（星間空間は 1 ぐらい、銀河間はもっと尐ない）。
数値が抑えにくいのが再結合率αの方だった。電子と陽子が衝突した際にどれくらい再結合するかという割合は、電子ガスの温度 Teに依存するのだが、その依存性や係数が文献ば、O6 型の星だと、光度階級
V

主系列星

励起パラメータ U (pc/cm3)66

III 巨星87

I108超巨星などとなる（詳しくは、参考文献参照）。

によって異なるのだ。アインシュタインの係数にまで遡って導出し直すのもシンドイ（無理っぽい；笑）ので、ここでは、3.2

ストレームグレン球内の電離度分布

ストレームグレン球について、もう一つ触

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れておきたいことは、内部の電離度の分布での、紫外線光子の平均自由行程は、0.1pc 程ある。中心星のすぐ近くでは水素はほとんど度しかない。そのため、完全電離から中性状完全電離しているだろうし、ストレームグレ態に移行する遷移層も 1pc 以下ぐらいになっン球の外側では中性状態だが、その間で、電てしまうのだ。

離度がゆるやかに減尐するのか否かという問

紫外線の目でみれば、中心星の周辺、たと題だ。電離式の計算は面倒なので省略するが、えば 60pc ぐらいは澄み渡っているが、その具体的な計算結果の一例を図 11 に示す。

外部は急激に不透明な雲に取り囲まれている

図 11 からすぐわかるように、電離度はだようにみえているだろう。ただし、バルマーらだら減っているのではなく、ストレームグ輝線など可視光に対しては全域が半透明なのレン球の境界近くで急激に減尐している。すで、輝線星雲も透けて見えているのである。

なわち、ストレームグレン球内部では水素は

なお、“現在の”星間空間におけるストレー

ほとんど完全電離しており、幅の狭い遷移層

ムグレン球については、ダストの影響などもを挟んで、球外の中性水素領域につながって重要らしいが、初期宇宙はダストがないので、いることになる。

そこらへんは省略する。

物理的には、光学的厚みという観点からは、電離光子に対して、典型的な星間ガスの光学4. 宇宙再電離の物理的厚みが十分に大きいためだといえる。実際、現在のところ、宇宙の再電離は、観測的な典型的な星間ガス密度（1 個／cm3）のとき事実および理論シミュレーションなどから、おおむね、以下のように起こったのだろうと推測されている（図 12）。
宇宙誕生後 2 億年ぐらいまでは、宇宙全体には中性水素ガスとビッグバンの残照である低エネルギー光子（数十 K ぐらい）が満ちている。そのころに、中性水素ガスの密度の高い領域で、最初の星やクェーサーが誕生したはずだ。
電離源（星・原始クェーサー／原始銀河）が宇宙のそこかしこに形成されると、それらから放射される紫外線によって、電離源の周辺が電離されはじめ、数億年の間に宇宙のあちこちで「宇宙的ストレームグレン球（cosmic Stromgren sphere）」が点在的に形

図 11

ストレームグレン球内の電離度分布（小暮智一『星間物理学』より）
横軸は水素のストレームグレン球の半径 を単位として中心星からの距離で、縦軸は水素の電離度（実線）とヘリウムの電離度（波線）。上は O6 星（40000K）で、下は B0 星（30000K）。
星間ガスの密度は 100/cm3 。

成されていっただろう（図 12 上）。その間も、星やクェーサーは引き続き形成され、つぎつぎと新たな電離泡を作っていっただろう。
電離源が増えるにつれ宇宙的ストレームグ
レン球の泡は、泡同士が次第に重なり合うようになる（図 12 中）。この状態を「パーコレーション・浸透（percolation）」と呼んでい天文教育 2009 年 1 月号（Vol.21 No.1）

―30―■ 連載 最新宇宙誌【10】 ■図 12

宇宙が再電離していく様子（出典：http://www.mpifr-bonn.mpg.de/div/lofar/images/reionization.jpg）
この図は、正確には、中性水素ガスの放射する21cm の電波強度がどのように変遷するかを理論的シミュレーションで示したものである。な
お、時間とともに空間は膨張しているが、図は空間の膨張率で割ったスケール（共動座標）で表示してある。

る。パーコレーション以前は一つひとつの電離泡は独立だったが、パーコレーションが起こると、一挙に電離領域が拡がることになる。
5 億年前後のことだろう。
やがて宇宙全体が泡で覆われ尽くし、残った中性水素は銀河に集まって。宇宙全体の再電離が終了する（図 12 下）。
文

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福江

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純