AMR法を用いた磁気リコネクションの大規模粒子シミュレーション

藤本 桂三

理化学研究所 計算宇宙物理研究室

発表内容
1. はじめに 磁気リコネクションのマルチスケール性
 AMR-PICコードの有用性
2. ２次元大規模粒子シミュレーション
 電流層の伸長、プラズモイド発生
3. ３次元大規模粒子シミュレーション 電磁波動、異常電気抵抗の発生
4. まとめ磁気リコネクション研究の現状と展望

1. はじめに

磁気リコネクション研究の現状と展望

磁気リコネクションのマルチスケール性
i ~ 1

Full PIC

Hybrid （電子流体、イオン粒子）

磁気拡散 ホール効果

Dee, e∬i, iCoroniti [1985]

L~105 km磁気リコネクション研究の現状と展望

MHD
トポロジー

LLc

Coulomb mean
free pathe~10 kmi~103 km

磁気リコネクションのマルチスケール性

Full PIC

Hybrid （電子流体、イオン粒子）

磁気拡散 ホール効果

Dee, ei, i∬AMR-PIC

MHD
トポロジー

LLc

MHDシミュレーション
 リコネクション率は電気抵抗モデルに依存する。(Biskamp,1986; Ugai,1995)
 サブストームにおけるグローバル応答は電気抵抗のパラーメータによって敏感に変化する。(Raeder et al.,2001; Kuznetsova et al., 2007)
磁気リコネクション研究の現状と展望スパコン事情（日本 vs. アメリカ）
日本

アメリカ

TSUBAME2.0 (HP)@東工大

Jaguar (CrayXT5)@Oak Ridge NL

53GB (12cores)/node×1347 = 73TB

16GB (12cores)/node×18688 = 299TB

Fujitsu FX1@JAXA
32GB (4cores)/node×3008 = 96TB

Roadrunner (IBM)@LANL
16GB (2cores)/node×6480 = 103TB

ES@JAMSTEC
16GB (8CPUs)/node×640 = 10TB

Hopper (Cray XE6)@NERSC32GB (24cores)/node×6008 = 192TBRICC (Fujitsu Primergy)@理研
12GB (8cores)/node×1024 = 12TB

Pleiades (SGI Altix)@NASA

Fujitsu FX1@名大24GB (12cores)/node×2816 = 67TB

32GB (4cores)/node×768 = 24TB
磁気リコネクション研究の現状と展望

AMR-PICコード [Fujimoto & Machida, 2006; Fujimoto & Sydora, 2008](Adaptive Mesh Refinement – Particle-in-Cell)eスケールの構造

陽解法の制約x < De,pet < 1

x/t > c

De,ps ~ 3×102 m
De,lobe ~ 6×103 m

磁気リコネクション研究の現状と展望

AMR-PICコード [Fujimoto & Machida, 2006; Fujimoto & Sydora, 2008]

磁気リコネクション研究の現状と展望

２次元大規模粒子シミュレーション

磁気リコネクション研究の現状と展望

２次元大規模粒子シミュレーション

Fujimoto [2006]
GEM [2001][Hesse et al., 2001]

Hall効果さえあれば磁気リコネクションは高速になる…？
境界条件の影響を排除して確認する。
磁気リコネクション研究の現状と展望

２次元大規模粒子シミュレーション[Fujimoto, 2006]



電子磁気拡散領域の伸長
リコネクション率の低下

磁気リコネクション研究の現状と展望lなぜ電子磁気拡散領域は伸びるのか？
電子磁気拡散領域

MHD領域における環境変化

ホール電場

電子磁気拡散領域の伸長

磁気リコネクション研究の現状と展望

電子磁気拡散領域の分裂／プラズモイド発生[Klimas et al., 2008]

Ey

磁気リコネクション研究の現状と展望

電子磁気拡散領域の分裂／プラズモイド発生

リコネクション率上昇
ホール電場
電子磁気拡散領域の自発的分裂
磁気リコネクション研究の現状と展望

２次元リコネクション
eMagnetotail： ~ 10km (⇔105km)
Solar Flare： ~ 10-5km (⇔104km)

強い電流、薄い電流層
Vd = Ve – Vi > 2 vth,eBunemann不安定性の可能性
磁気リコネクション研究の現状と展望

３次元大規模粒子シミュレーション

磁気リコネクション研究の現状と展望

３次元電流層における不安定モード
Tearing instability
Bx = -B0 tanh(z/)Jy = -J0 sech2(z/)ZX

Lower hybrid
drift instability(LHDI)

Zkye ~ 1 ~ lhY

Kink-typeinstability

Z

磁気リコネクション研究の現状と展望

kyL ~ 1Y

3D-AMR-PICコードまでの道のり

2003

2006

開発スタート

2D AMR-PIC
コード完成

2008

2010

3D AMR-PIC
コード完成

超並列化完了ポアソン方程式• 電荷保存法• 適合ブロック法

ノード内並列CPU数、メモリ容量の制約

より多くの計算機資源が利用可能！

磁気リコネクション研究の現状と展望

超並列AMR-PICコードの性能
Fujitsu FX1（名大情報基盤センター）

ノード
ＣＰＵ
（４コア）

ＣＰＵ
（４コア）

メモリ
（32G）

メモリ
（32G）

ＣＰＵ
（４コア）

ＣＰＵ
（４コア）

メモリ
（32G）

メモリ
（32G）

並列化率：
99.8%

負荷分散化

ポアソン除去

磁気リコネクション研究の現状と展望

３次元大規模粒子シミュレーション
平成２２年度名古屋大学HPC計算科学連携プロジェクト
Bx = -B0 tanh(z/)Jy = -J0 sech2(z/)81 imi/me = 100
最大解像度:
4096×512×4096

10i ~ 1Re

81i ~ 10Re

磁気リコネクション研究の現状と展望

3次元大規模粒子シミュレーション
側面：Jy

等値面: |J|

実線：磁力線

磁気リコネクション研究の現状と展望

電流方向に励起する波動
ne|Ve |

LHDI
kye ~ 1 ~ lh

磁気リコネクション研究の現状と展望

電子のメアンダリングスケール
m[Speiser, 1965]

|Ve |

m

[Fujimoto, 2009]

電磁波動の波長 ～ 電子のメアンダリングスケール
波による電子の散乱、異常電気抵抗
磁気リコネクション研究の現状と展望

観測との比較 周波数帯~ 数100km

 Cluster衛星による観測[Zhou et al., JGR, 2009] 電流層中心付近でlh帯の電磁波
 波長  ~ 352km
磁気リコネクション研究の現状と展望

まとめ
本研究では、従来の電磁粒子コードに適合細分化格子（AMR）を適用した新しいコード（AMR-PICコード）を用いて、磁気リコネクションの大規模な粒子シミュレーションを実施した。

２次元粒子シミュレーション
マクロ構造の要請にしたがって電子磁気拡散領域が伸長
リコネクション率の低下
電子磁気拡散領域が自発的に分裂

リコネクション率の上昇

ホール効果はミクロ－マクロ間の情報の伝達役

３次元粒子シミュレーション
X-lineに沿って電磁波動が発生。電子磁気拡散領域の分裂にともなって大きく増幅される。
波長が電子のメアンダリングスケールであるため、異常電気抵抗を生む。
磁気リコネクション研究の現状と展望

近い将来の計画
50 i

Bx = -B0 tanh(z/)Jy = -J0 sech2(z/)

7 i

50 i
8コア/node×1024 = 8192コア

mi/me = 256
最大解像度:
4096×512×4096

計 12TB メモリ
磁気リコネクション研究の現状と展望