線分図⑵ - 〜倍の線分図

ステップ１〜倍

１ 2000 円のおこづかいを兄と弟に分けるのに、兄が弟の３倍になるように分けました。

ひとやまぶん⑴

を１山分と呼ぶことにすると、2000 円は、（⑵）＋（）＝（）山分にあたります。

）＝（）円となり、これが弟の金額に）×（）＝（）円、）−（）＝（）円、となります。

⑴より、１山分は、（）÷（なります。

⑶⑵より、兄の金額は、（または、（1線分図⑵ - 〜倍の線分図

２ 45 個のりんごを、Ａ君とＢ君で分けました。Ａ君がもらった数は、Ｂ君がもらった数の４倍でした。Ａ君とＢ君はそれぞれ何個ずつりんごをもらいましたか。

2

線分図⑵ - 〜倍の線分図

３ 4200 円を、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人で分けます。Ａ君はＣ君の３倍、Ｂ君はＣ君の２倍になるようにしました。３人はそれぞれ何円ずつもらいましたか。

3

線分図⑵ - 〜倍の線分図

４ 大、中、小の３つの数があります。３つの数の和は 40 で、中は小の３倍、大は小の４倍です。このとき、大、中、小の３つの数をそれぞれ求めなさい。

4

線分図⑵ - 〜倍の線分図

５ 2800 円のお金を、太郎、次郎、三郎の３人で分けました。太郎は次郎の２倍、次郎は三郎の３倍になるようにしました。３人はそれぞれ何円ずつもらいましたか。

5

線分図⑵ - 〜倍の線分図

ステップ２〜倍より〜多い

６ 55 個のおはじきを、姉が妹の２倍よりも 10 個多くなるように分けました。



⑴

図より、２＋１＝３(山分)の大きさが分かります。３山分は、（⑵）−（）＝（）個です。

）＝（）個となり、これが妹の個数に）＋（）＝（⑴より、１山分は、（）÷（なります。

⑶⑵より、姉の個数は、（）×（）個、または、（）−（）＝（6）個となります。

線分図⑵ - 〜倍の線分図

７ 大、小２つの数があり、その和は 36 です。また、大は小の３倍よりも８だけ大きくなっています。大、小２つの数はそれぞれいくつですか。

7線分図⑵ - 〜倍の線分図８ 4500 円をＡ、Ｂ、Ｃの３人で分けました。ＡがＣの４倍、ＢがＣの２倍より 300 円多くなるように分けました。このとき、Ａ、Ｂ、Ｃ３人の分け前はそれぞれ何円ですか。

8線分図⑵ - 〜倍の線分図

ステップ３〜倍より〜少ない

９ 19 個のみかんを、姉と妹の２人で分けました。姉は妹の３倍よりも５個少なくなるようにしました。



⑴

図より、３＋１＝４(山分)の大きさが分かります。４山分は、（⑵）＋（）＝（）個です。

）＝（）個となり、これが妹の個数に）−（）＝（⑴より、１山分は、（）÷（なります。

⑶⑵より、姉の個数は、（）×（）個、または、（）−（）＝（9）個となります。

線分図⑵ - 〜倍の線分図

10 Ａ君とＢ君の持っているお金を合わせると 3200 円になります。Ａ君の持っているお金がＢ君の持っているお金の４倍より 300 円少ないとき、Ａ君は何円持っていますか。

10線分図⑵ - 〜倍の線分図

ステップ４

２人の差

11 いくつかのみかんを、兄と弟で分けました。兄がもらった個数は弟がもらった個数の３倍で、２人のもらった個数の差は 12 個です。２人はそれぞれ何個ずつもらいましたか。

11

線分図⑵ - 〜倍の線分図

12 兄と弟がある金額のお金を分けました。２人の分け前の差は 950 円
で、兄は弟の３倍より 150 円多くもらいました。兄と弟の分け前はそれぞれ何円ですか。

12

線分図⑵ - 〜倍の線分図

13 母からもらったおこづかいを、姉と妹の２人で分けました。２人のもらった金額の差は 1450 円で、姉は妹の４倍より 200 円少なくもらいました。姉は何円もらいましたか。

13

線分図⑵ - 〜倍の線分図

ステップ５

３つの数①

14 2250 円をＡ、Ｂ、Ｃの３人で分けるのに、ＡはＢの２倍よりも 50 円多く、ＣはＢの３倍よりも 100 円多くなるようにしました。Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ何円ずつもらいましたか。

14

線分図⑵ - 〜倍の線分図

15 10000 円をＡ、Ｂ、Ｃの３人で分けるのに、ＢはＡの３倍よりも 300円少なく、ＣはＡの４倍よりも 100 円少なくなるようにしました。
Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ何円ずつもらいましたか。

15

線分図⑵ - 〜倍の線分図

16 100 個のおはじきを、Ａ、Ｂ、Ｃの３人で分けたところ、ＡはＢの２倍より 12 個多く、ＣはＢの３倍よりも２個少なくなりました。Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ何個ずつもらいましたか。

16

線分図⑵ - 〜倍の線分図

17 太郎、次郎、三郎の３人がお金を出しあって、1350 円のおもちゃを買うことにしました。太郎は三郎の４倍よりも 100 円少なく、次郎は三郎の２倍よりも 50 円多くお金を出しました。このとき、太郎は何円お金を出しましたか。

17

線分図⑵ - 〜倍の線分図

18 65 個のあめを、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人で分けることにしました。Ｂ君はＡ君の半分より７個多く、Ｃ君はＡ君の２倍よりも５個少なくなるようにします。このとき、Ｃ君は何個もらえることになりますか。

18

線分図⑵ - 〜倍の線分図

19 Ａ君、Ｂ君、Ｃ君が 100 個のあめを分けました。Ａ君はＢ君の３倍よ
りも 10 個多くもらい、Ｃ君はＡ君よりも４個少なくもらいました。Ｃ君のもらったあめは何個ですか。

19

線分図⑵ - 〜倍の線分図

ステップ７

３つの数③ - ＡがＢとＣの和の〜倍20 Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人の所持金の合計は 3000 円で、アＡ君の所持金はＢ君とＣ君の所持金の和の２倍で、Ｂ君の所持金はＣ君の所持金よりも 400 円多いといいます。このとき、次の問いに答えなさい。

⑴

Ａの所持金は何円ですか。下線部アを線分図に表して考えなさい。



⑵

Ｂ君とＣ君の所持金をそれぞれ求めなさい。

20

線分図⑵ - 〜倍の線分図

21 Ａ、Ｂ、Ｃ３つの数の和は 76 で、ＡはＢよりも７大きく、ＣはＡとＢの和の３倍です。Ａ、Ｂ、Ｃ３つの数をそれぞれ求めなさい。

21線分図⑵ - 〜倍の線分図■ 解答 ■
１ ⑴ ３、１、４⑵ 2000、４、500⑶ 500、３、1500、2000、500、1500
２ Ａ君：36 個 Ｂ君：９個
３ Ａ君：2100 円 Ｂ君：1400 円
Ｃ君：700 円
４ 大：20 中：15 小：５
５ 太郎：1680 円 次郎：840 円
三郎：280 円
６ ⑴ 55、10、45⑵ 45、３、15⑶ 15、２、10、40、55、15、40
７ 大：29 小：７
８ Ａ：2400 円 Ｂ：1500 円 Ｃ：600 円
９ ⑴ 19、５、24⑵ 24、４、６⑶ ６、３、５、13、19、６、13
10 2500 円
11 兄：18 個 弟：６個
12 兄：1350 円 弟：400 円
13 2000 円14 Ａ：750 円 Ｂ：350 円 Ｃ：1150 円
15 Ａ：1300 円 Ｂ：3600 円
Ｃ：5100 円
16 Ａ：42 個 Ｂ：15 個 Ｃ：43 個
17 700 円
18 31 個19 42 個20 ⑴ 2000 円⑵ Ｂ君：700 円 Ｃ君：300 円
21 Ａ：13 Ｂ：６ Ｃ：5722

線分図⑵ - 〜倍の線分図

■ 解説２


■
2800÷10＝280(円)・・・①（三郎）
280×３＝840(円)・・・次郎
840×２＝1680(円)・・・太郎


７
４＋１＝５(山分)が 45 個。
45÷５＝９(個)・・・Ｂ君
９×４＝36(個)・・・Ａ君３
36−８＝28
３＋１＝４(山分)が 28。
28÷４＝７・・・小７×３＋８＝29・・・大
３＋２＋１＝６(山分)が 4200 円。
4200÷６＝700(円)・・・Ｃ君700×２＝1400(円)・・・Ｂ君700×３＝2100(円)・・・Ａ君４８ 




4500−300＝4200(円)
４＋２＋１＝７(山分)が 4200 円。
4200÷７＝600(円)・・・Ｃ
600×２＋300＝1500(円)・・・Ｂ
600×４＝2400(円)・・・Ａ


４＋３＋１＝８(山分)が 40。
40÷８＝５・・・小５×３＝15・・・中５×４＝20・・・大５10

















三郎を①（１山分）とすると次郎は③、太郎は、③×２＝⑥になる。
⑥＋③＋①＝⑩が 2800 にあたる。

23

3200＋300＝3500(円)４＋１＝５(山分)が 3500 円。
3500÷７＝700(円)・・・Ｂ
700×４−300＝2500(円)・・・Ａまたは、3200−700＝2500(円) ・・・Ａ

線分図⑵ - 〜倍の線分図1115

３−１＝２(山分)が 12。
12÷２＝６(個)・・・弟
６×３＝18(個)・・・兄
12

10000＋300＋100＝10400(円)
１＋３＋４＝８(山分)が 10400 円。
10400÷８＝1300(円)・・・Ａ
1300×３−300＝3600(円)・・・Ｂ
1300×４−100＝5100(円)・・・Ｃ




16



950−150＝800(円)３−１＝２(山分)が 800 円。
800÷２＝400(円)・・・弟
400×３＋150＝1350(円)・・・兄



13



100−12＋２＝90(個)２＋１＋３＝６(山分)が 90 個。
90÷６＝15(個)・・・Ｂ
15×２＋12＝42(個)・・・Ａ
15×３−２＝43(個)・・・Ｃ






1450＋200＝1650(円)４−１＝３(山分)が 1650 円。
1650÷３＝550(円)・・・妹
550×４−200＝2000(円)・・・姉

17








14







1350＋100−50＝1400(円)
４＋２＋１＝７(山分)が 1400 円。
1400÷７＝200(円)・・・三郎
200×２＋50＝450(円)・・・次郎
200×４−100＝700(円)・・・太郎





2250−(50＋100)＝2100(円)２＋１＋３＝６(山分)が 2100 円。
2100÷６＝350(円)・・・Ｂ
350×２＋50＝750(円)・・・Ａ
350×３＋100＝1150(円)・・・Ｃ
24線分図⑵ - 〜倍の線分図

1820 ⑴
















２＋１＝３(山分)が 3000 円。
3000÷３＝1000(円) ・・・Ｂ＋Ｃ
1000×２＝2000(円)・・・Ａ

Ａを②（２山分）とすると、Ｂは①＋７、Ｃは②×２−５＝④−５
65−７＋５＝63(個)②＋①＋④＝⑦が 63 個にあたる。
63÷７＝９(個)・・・①
９×４−５＝31(個)・・・Ｃ
19



⑵


ＢとＣで和差算。
1000−400＝600(円)600÷２＝300(円)・・・Ｃ
300＋400＝700(円)・・・Ｂ

















10−４＝６(個)100−(10＋６)＝84(個)
３＋１＋３＝７(山分)が 84 個。
84÷７＝12(個)・・・Ｂ
12×３＋６＝42(個)・・・Ｃ

21




ＡとＢを合体させるがポイント。
１＋３＝４(山分)が 76。
76÷４＝19・・・Ａ＋Ｂ
19×３＝57・・・Ｃ
ＡとＢで和差算。
19−７＝1212÷２＝６・・・Ｂ
６＋７＝13・・・Ａ

25