FM 強電界で相互変調歪の少ない直線性に優れたﾄﾗﾝｽﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ方式のﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ FM ｱﾝﾌﾟと FET FM ｱﾝﾌﾟの設計及び性能比較、並びに SNAP上で非線形解析／雑音解析を一緒に実施する手法の紹介

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MEL Inc. 2019

１．序文
欧米の 80MHz ～108MHz の FM 帯域で強電界における混変調歪の少ない FM 前置増幅器を開発するため、最適と思われる新しい増幅素子のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾃﾞｰﾀを半導体ﾒｰｶの web site から見つけて所要のﾌｧｲﾙを作成して関連の Library に登録し、回路ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝの非線形解析と同時に雑音解析の動作を可能とする手法を説明する。これを適用してｱﾝﾌﾟの入出力の直線性を向上するﾄﾗﾝｽ負帰還方式のﾍﾞｰｽ接地／ｴﾐｯﾀ接地両 FM ｱﾝﾌﾟとｹﾞｰﾄ接地 FM ｱﾝﾌﾟの性能比較［相互変調歪／ｹﾞｲﾝ／NF 等］を行い、FM ｱﾝﾌﾟの最適設計を見出す。

２．概要(1) Ic max=60mA の小電力ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ［添付ﾌｧｲﾙ参照］の Philips 社ﾃﾞｭｱﾙ･ｴﾐｯﾀ･ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ BPF94のﾃﾞﾊﾞｲｽﾊﾟﾗﾒｰﾀ(非線形解析に使用するｽﾊﾟｲｽﾓﾃﾞﾙ／雑音ﾊﾟﾗﾒｰﾀ)を web site から抽出し、非線形解析の回路ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝを適用できるように、ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ解析環境を構築する。
(2) 同様に Id max=30mA の小電力 MOS FET［添付ﾌｧｲﾙ参照］の Philips 社ﾃﾞｭｱﾙ･ｹﾞｰﾄ FET
BF998 のﾃﾞﾊﾞｲｽﾊﾟﾗﾒｰﾀ(非線形解析に使用するｽﾊﾟｲｽﾓﾃﾞﾙ)を web site から抽出し、ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ解析環境を構築する。
(3) 開発した Noise Model に Philips 社の BF998 のﾃﾞｰﾀを適用して雑音解析に適した雑音ﾊﾟﾗﾒｰﾀを作成し、これを S parameter Library に NF Model として登録する。
(4)

ﾄﾗﾝｽ負帰還方式のﾍﾞｰｽ接地／ｴﾐｯﾀ接地の両 FM ｱﾝﾌﾟを設計し、小信号におけるｹﾞｲﾝ／NF 性能の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析と強電界に対する Harmonic Balance 解析とを適用する。

(5) 通常方式（ﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸ無し）／ ﾄﾗﾝｽ負帰還方式の両ｹﾞｰﾄ接地 FM ｱﾝﾌﾟを設計し、小信号におけるｹﾞｲﾝ／NF 性能の S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析と強電界に対する Harmonic Balance 解析とを適用する。
(6) 最後に、(4)、(5)で求めた結果を一覧表に纏めて FM 強電界に適した最適なﾌﾟﾘｱﾝﾌﾟを分析･評価する。
３．回路 Simulation 環境の構築
3.1

ﾃﾞｭｱﾙｴﾐｯﾀ･ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ BFG94 のｼﾝﾎﾞﾙ作成とﾗｲﾌﾞﾗﾘｰ登録① ﾃﾞｭｱﾙｴﾐｯﾀ･ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ BFG94（fT≒6GHz）のｽﾊﾟｲｽ･ﾓﾃﾞﾙ(真性素子と寄生素子で構成：図１参照)を web site から抽出し、SNAP のﾌｫｰﾏｯﾄに改良して SNAPWV3¥Lib¥NonLinearに RF_PhilipsBFG94_DE(図２参照)を登録する。次に web site から抽出した雑音ﾊﾟﾗﾒｰﾀ

1

Fig. 1

Fig. 2を BFG94_NF_Model( 図 3 参 照 )と し てSNAPWV3¥Lib¥Sparam に登録する。

Fig. 4② 次に、回路ｴﾃﾞｨﾀ上に表記するためのﾃﾞFig. 3ｭｱﾙｴﾐｯﾀ･ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀのｼﾝﾎﾞﾙ
ExpbjtnDE(図５参照）を、ｼﾝﾎﾞﾙｴﾃﾞｨﾀを使用して作成し、回路ｴﾃﾞｨﾀで作成したﾏｸﾛ Dual Emitter(図４参照)の電気的接続と該ｼﾝﾎﾞﾙとを設定機能にて関連付ける。

Fig.52

3.2

ﾃﾞｭｱﾙｹﾞｰﾄ FETBF998 のｼﾝﾎﾞﾙ作成とﾗｲﾌﾞﾗﾘｰ登録① ﾃﾞｭｱﾙｹﾞｰﾄ FET998（800MHz で NFmin＝1.0dB）のｽﾊﾟｲｽ･ﾓﾃﾞﾙを web site から抽出し、SNAP のﾌｫｰﾏｯﾄに改良して SNAPWV3¥Lib¥NonLinear に RF_PhilipsBF998_n(図６参照)を登録する。

Fig. 6③ 次に、回路ｴﾃﾞｨﾀ上に表記するためのﾃﾞｭｱﾙｴﾐｯﾀ･ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀのｼﾝﾎﾞﾙ Nlnmos2n (図８参照）をｼﾝﾎﾞﾙｴﾃﾞｨﾀを使用して作成し、回路ｴﾃﾞｨﾀで作成したﾏｸﾛ Dual Gate (図７参照)の電気接続図と該ｼﾝﾎﾞﾙを設定機能にて関連付ける。

Fig. 83

Fig. 7

3.2 Philips BF998 の Noise Model の作成と Library への登録
① Philips BF998 のﾃﾞｰﾀｼｰﾄの NF 特性(f＝800MHz で NFmin＝1.0dB)および Spice Modelのﾃﾞﾊﾞｲｽﾊﾟﾗﾒｰﾀを小生が開発した Noise Model［M.W.Pospiezalski の FET 雑音ﾓﾃﾞﾙ（ｹﾞｰﾄ雑音温度 Tg とﾄﾞﾚｲﾝ雑音温度 Td で雑音ﾊﾟﾗﾒｰﾀを規定）に寄生素子(Package 等に因る)を付加した雑音ﾊﾟﾗﾒｰﾀを導出できるように改良し、Si FET（接合型 及び MOS 構造)についてはｹﾞｰﾄ雑音温度 Tg を素子の環境温度に等しいと仮定できる。
（低雑音であるHEMT/GaAs に対しては Tg を精確に算出し NF の計算精度を向上する）］に適用して、Fig. 9

Fig. 650MHz ～ 1GHz に亘る広帯域で雑音ﾊﾟﾗﾒｰﾀ［最小雑音：NFmin／NFmin を与える電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ：Γopt ／等価雑音抵抗：Rn］を自動計算(図９参照)する。
［Excel を使用したこの Noise
Model の自動計算ｼｰﾄを添付］

4

② この Noise Model を適用して BF998_NF_Model(図１０参照)を作成し、SNAPWV3¥Lib¥Sparam に登録する。この NF_Model を使用すると近似的に NF を解析することができる。
4. ﾄﾗﾝｽ負帰還方式のﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ FM
ｱﾝﾌﾟの設計と性能評価
4.1 ｴﾐｯﾀ接地ｱﾝﾌﾟの設計と解析① Philips BFG94 のﾄﾗﾝｼﾞｽﾀをｴﾐｯﾀ接地で採用し、ﾄﾗﾝｽを使用してｺﾚｸﾀ出力の一部を負帰還させ、強電界でのｱﾝﾃ受信電力（以後、単に高ﾚﾍﾞﾙという）の入力に対する電力利得（以後、単にｹﾞｲﾝという）の直線性を向上した FM ｱﾝﾌﾟの回路

Fig. 10

設計を図１１に示す。

Fig. 11②低入力ﾚﾍﾞﾙ（-50dBm）におけるｹﾞｲﾝ／NF を S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析した結果を図１２に示す。信号名を FM と定めﾎﾟｰﾄ１に割り付けて周波数 10MHz～210MHz の周波数範囲で S11（入力反射係数）／S21（順方向電力利得）／NF（雑音）の特性を求めた。
表示式では SQRT（NF[02]）と記述して S11／S21 は 20log で NF は 10log で表示している。ｹﾞｲﾝは 88MHz～108MHz5の帯域で 9dB 以上得られているが、入力の整合は S11≧-3dB と整合が取れていない。
Fig. 12② Harmonic Balance 解析を利用して入出力電力の非線形解析を行い、隣接入力信号 2 波(同一ﾚﾍﾞﾙの f1＝100MHz／f2＝102MHz)の相互変調歪における第二次高調波 IM2（fIM2＝2fi－f2＝104MHz／同様に fIM2＝2f2－f1＝98MHz）と第三次高調波 IM3（fIM3＝3f1－2f2＝106MHz／同様に fIM3＝3f2－2f1＝96MHz）のﾚﾍﾞﾙを求める。
③ 表示式については、
Y 軸において回路図上に表記された入力信号 Va と出力信号 Vo を選び、解析した信号を電力表示するために dBm(AC[Va],50) と dBm(AC[Vo])と記述する。
X 軸に対しては Amp[dBm](101)を選択し、Z 軸についてはﾌｰﾘｪ解析の次数として 2 (f1)、3 (f2)、4 (fIM2)、5 (fIM3) を選ぶ。(図１３参照)

Fig. 136

④ 信号を正しく電力表示するためにｸﾞﾗﾌ→ｽｶﾗ表示→線形表示→10log を選択する。さらに
ﾎﾟｰﾄ１に割り付ける信号は Twotone(任意名称)と名付け、振幅を-20dBm(仮置き)、2 波の振幅比率 V2/V1＝1、周波数 1：f1＝100MHz、周波数 2：f2＝102MHz に選ぶ。
［2 波の周波数差は 1MHz～3MHz が好ましい］(図１３参照)⑤ ﾊｰﾓﾆｯｸ･ﾊﾞﾗﾝｽの解析については、信号を「ｽｨｰﾌﾟする」を選び、HB ｽｨｰﾌﾟ設定はｽｨｰﾌﾟ
信号名を Twotone に、ﾊﾟﾗﾒｰﾀを Amp に選び、範囲をｽﾀｰﾄ値-40dBm からｽﾄｯﾌﾟ値+10dBmの 50dB に設定する。ｽﾄｯﾌﾟ値は実際にﾊｰﾓﾆｯｸ･ﾊﾞﾗﾝｽ[Harmonic Balance：以後、HB と略称する]が収束する最大値に設定すると良い。更に、ｽﾃｯﾌﾟは対数分割ﾓｰﾄﾞ(信号入力がdBm の場合には)を選びｽﾃｯﾌﾟ数は 51 又は 101(奇数)が好ましい。(図１４参照)⑥ 電力 HB の諸設定については、Harmonics において、第一信号高調波次数を２に、第２信号高調波次数を１に選んで IM2[fIM2＝98MHz]、IM3［fIM3＝96MHz］のｽﾍﾟｸﾄﾗﾑを各 1 つに絞り解析結果の表示をｼﾝﾌﾟﾙにして見易くする。入力信号ﾌｰﾘｪ次数を高々10に設定して解析精度の向上並びに解析収束の安定度の両立を図る。(図１４参照)

Fig. 14⑦ HB の解析結果を図 14 に示す。
入力信号 Va の入力ﾚﾍﾞﾙに対する第二次高調波歪 IM2 と第三次高調波歪 IM3 の変化が判り、入力が+5dBm を越えると IM3/IM3 が急激に増大して相互変調歪が悪化する。

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各回路の詳細比較分析は後章にて詳述する。
4.2 ﾍﾞｰｽ接地ｱﾝﾌﾟの設計と解析① 図１５に示すように、入出力の直線性に優れるﾍﾞｰｽ接地回路を採用すると共に、ﾄﾗﾝｽを使用してｺﾚｸﾀ出力の大半を負帰還させて更に直線性を向上する。入出力のﾌｨﾙﾀ回路によって適切な周波数選択性をもたせると同時に信号源および負荷との整合性を高める。

Fig. 15② 入力信号の低ﾚﾍﾞﾙ(-50dBm)における S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析(解析条件は前述の図 12 と同様)を行い、ｹﾞｲﾝ／NF の性能を求める。解析結果は図１６に示す通り、88MHz～108MHz のFig. 168

FM 受信帯域に亘ってｹﾞｲﾝ≧3.5dB、NF≦2.5dB の良好な性能を得ると共に、入力の整合も良好であることが分る。
③ なお S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析では、雑音設定において、接続ﾎﾟｰﾄをﾎﾟｰﾄ１とし、「雑音指数を計算」を選び、NF(NF_Model を使用した近似解析)を求める。
④ 次に隣接２波（f1＝100MHz／f2＝108MHz）を使用した相互変調歪を前述と同様な条件で HB 解析する。HB ｽｨｰﾌﾟ範囲のｽﾄｯﾌﾟ値は HB 解析が収束する最大値の+15dBm に選ぶ。解析結果は図１７に示すように、入力信号ﾚﾍﾞﾙが+10dBm 前後から IM2 と IM3 が急速に増大し、相互変調歪が悪化する。
［IM2 と IM3 が重なるのを避けて 2 図に分けた］

Fig. 17

5. ｹﾞｰﾄ接地 FET-FM ｱﾝﾌﾟの設計と性能評価
5.1 負帰還無しｱﾝﾌﾟの設計と解析① ﾄﾞﾚｲﾝ電流が比較的に大きい（ID max＝30mA）ﾃﾞｭｱﾙｹﾞｰﾄ MOS FET Philips BF998 を使用し、入出力の直線性に優れたｹﾞｰﾄ接地を採用した FM ｱﾝﾌﾟの設計回路を図１８に示す。
ｹﾞｰﾄ接地回路は入力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽが低いので簡単な回路を使用して信号源と整合を取ることが出来る。
② S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析の結果を図１９に示す。88MHz～108MHz の受信帯域をｼｬｰﾌﾟに形成する高選択性ならびに、ｹﾞｲﾝ≧5.5dB、NF≦2.5dB の良好なｱﾝﾌﾟ性能を得ることが出来た。

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Fig. 18

③ 隣接２波（f1＝100MHz／f2＝108MHz）

Fig. 19を使用した相互変調歪を前述と同様な条件で HB 解析した。HB ｽｨｰﾌﾟ範囲のｽﾄｯﾌﾟ値は HB 解析が収束する最大値の0dBm に選ぶ。
④ 解析結果は図２０に示すように、HB 解
析が収束する 0dBm 以下の入力ﾚﾍﾞﾙにおいて、IM2、IM3 のﾚﾍﾞﾙが相対的に小さく、相互変調歪は比較的に良好であることが分る。

5.2 ﾄﾗﾝｽ使用負帰還方式 FM ｱﾝﾌﾟ
① FM ｱﾝﾌﾟの設計回路を図２１に示す。
ﾄﾞﾚｲﾝ電流が比較的に大きい
ﾃﾞｭｱﾙｹﾞｰﾄ MOS FET Philips
BF998 を使用し、入出力の直線性に優れたｹﾞｰﾄ接地を採用し、且つﾄﾗﾝｽを使用してﾄﾞﾚｲﾝ出力の大半ｹﾞｰﾄ入力に負帰還させてその入出力の直線性を更に向上させている。
負帰還ｹﾞｰﾄ接地回路は、ﾄﾞﾚｲﾝからｹﾞｰﾄ入力へ帰還が掛かるので、信号源とｱﾝﾌﾟの整合が良好である。

10Fig. 20

Fig. 21
Fig. 22③ S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ 解析の結果を図２２に示す 。
88MHz～108MHz の FM 受信帯域を高い周波数選択性で適切に切り出すと共に、ｹﾞｲﾝ≧3.5dB、NF≦1.5dB の良好なｱﾝﾌﾟ性能を達成している。
③ 隣接２波（f1＝100MHz／f2＝108MHz）を使用した相互変調歪を前述と同様な条件で HB 解析した。HB ｽｨｰﾌﾟ範囲のｽﾄｯﾌﾟ値は HB 解析が収束する最大値の+5dBmに選ぶ。
Fig. 23④ 解析結果を図２３に示す。
HB 解析が収束する 5dBm 以下の入力ﾚﾍﾞﾙにおいて、IM2、IM3 のﾚﾍﾞﾙが極めて小さく、相互変調歪は全体的に良好であることが分る。
なお各ｱﾝﾌﾟ間の Gain／NF／相互変調歪に関する総合的な性能比較を後章にて詳述する。

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６．各方式 FM ｱﾝﾌﾟの性能について総合比較
Table 1

上記の表１に示すように、ﾄﾗﾝｽ使用負帰還方式のｹﾞｰﾄ接地 FM ｱﾝﾌﾟの性能が総合的に優れていることが判る。特に、この方式は強電界の受信信号に対して相互変調歪が小さいと同時に低雑音であることが特長である。全般的に FET 方式はﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ方式に比べて、消費電力が小さい割合には相互変調歪が小さく、強電界における混変調に強いことが明らかになった
７．考察① NF_Model を設計回路に加えて S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析並びにﾊｰﾓﾆｯｸ･ﾊﾞﾗﾝｽ(HB)解析を一緒に実施できることは大きな利点であり、強電界の受信信号(東京ﾀﾜｰの送信所付近は FM 放送とTV 放送間の混変調を生じる地域であり、場所によっては 0dBm から+10dBm の強電界で本解析に近い IM2／IM3 が観測される)に対して相互変調歪とｱﾝﾌﾟの小信号性能(NF／Gain)を同一回路で解析できることは SNAP 回路 Simulator の大きな特長である。
② NF-Model が HB 解析になんらの影響(支障)を及ぼさないことも確認することが出来た。
小生が開発した Noise_Model(Excel 自動計算ｼｰﾄ)は FM 帯／TV 帯からﾏｲｸﾛ波帯に渡って柔軟に適用できる便利なものと考えている。
③ FET とﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの両方に HB 解析を適用した感触としては、入出力のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽが比較的低いﾄﾗﾝｼﾞｽﾀの方が高ﾚﾍﾞﾙまでその解析が収束し易いことが判明した。

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④ 本解析結果は、欧州並びに日本での Field/Test において、良好な対応付けと優れた受信性能を確認しており、SNAP の実用性／実践能力を検証できたと理解している。
⑤ このような FM ﾌﾟﾘｱﾝﾌﾟの自動車受信への適用に際しては、適用されるｱﾝﾃﾅ(ｶﾞﾗｽｱﾝﾃﾅやﾌﾟﾚｰﾄ状ｱﾝﾃﾅ他)のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽが 50Ω或いは 75Ωから大幅にずれていることが多い。その際には受信ｱﾝﾃﾅと FM ﾌﾟﾘｱﾝﾌﾟのｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ整合を精確に取らないと、NF／IM2／IM3などの性能が実際と異なる状況になることは注意すべき点である。
⑥ 開発するｱﾝﾌﾟについて、HB 解析と S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析を上手に組み合わせて回路の特性･性能を定量的に把握することは、開発期間の大幅短縮と開発製品の性能･品質向上に大きく寄与すると同時に、製品の戦略（企画／製造／販売／品質など）に対しても好ましい効果･影響を発揮できると考えている。
⑦ 要は SNAP の機能･特徴を適切に理解･把握して、それを巧みに使いこなすようになるためには、低周波、高周波から小信号、大信号、更にはｱﾝﾌﾟからﾌｨﾙﾀ、逓倍、周波数変換まで自分なりの工夫と試行を少々加えて、出来るだけ数多くの場面で柔軟に適応してみることが、電子回路設計･開発の上達への早道であると信じている。
－以上－

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