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エネルギー・資源 Vol. 28 No. 6（2007）

研 究 論 文風力発電出力変動の評価
Assessment of Output Changeability of Wind Power茅陽

一*Yoichi Kaya
（原稿受付日2007年２月１日，受理日2007年６月８日）
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Abstract
Wind power has a serious problem when connected to the grid, which is output changeability with time. Since
the total supply of the grid power should be always equal to the total demand the above changeability has to becompensated by other power resources within the grid. This paper indicates that the costs for the compensation
are facility costs of compensating power plants which are equal to or even higher than normal power generation
costs in terms of per kwh. Costs for batteries reducing output changeability of wind power are at this stage ashigh as the above external costs, so that novel methods for reducing the external cost are required for wind
power to expand further as effective power sources in the grid in future.

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１. 風力発電の進展と出力変動問題
風力発電は，再生可能エネルギーの中でも近年特に高いのびを示している．図１に示したのは最近の世界の動向１）だが，今世紀に入ってから一年に30％近い驚異的なのびとなっていることがわかる．この動きをうけて，各国は風力の将来に大きな期待をかけており，全電力需要のうち，ドイツは2025年までに25％，デンマークにいたっては2030年までに50％を風力発電で賄う，ことを目標としている２）．
近年は，風力発電のコストは技術進歩もあって低下し，従来の系統電力単価にかなり近いものが出現している．更に，風力発電は二酸化炭素を排出しないクリーンなエネル

図１

世界の風力発電容量の最近動向ギーであり，気候変動の抑制の立場からも資源的にもこのような期待がかかるのは理解できる．
しかし一方，風力発電はその出力が時間的に大きく変動する，という基本的な問題点を持っている．当然のことながら，電力は常に供給＝需要の条件を満たさなければならず，供給の変動をそのままにすると上記の条件を満たすよ
うに電力系統の周波数と電圧が変動することになる．これを防ぐためには，系統内の他の発電施設，ないし蓄電施設が風力発電電力の変動を補償するよう出力を調整していく必要がある．図２に示したのは，ドイツの例で，上の図は風力１基の場合，下の図は約1,500基の風力発電出力を集

図２

ドイツの風力発電出力の例：９時間データ

約した場合の出力である３）．
これをみるとわかるように，風力発電はたとえ相当数の発電機をとりまとめても，出力の平滑効果は少なく，時間的に相当に大きな変動があることがよくわかる．したがっ*（財）地球環境産業技術研究機構副理事長 研究所長て，ひとつの電力系統内に多数の風力発電が連携されてい〒105-0003 東京都港区西新橋2-23-1
E-mail：kaya@rite.or.jp

るときは，その数の如何にかかわらずこの変動を調整する−58−エネルギー・資源 Vol. 28 No. 6（2007）
表１

風力発電の現状と将来目標

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は風力発電貢献分だけ出力が減少するが，もし風力発電導入が系統の負担にならないときは，系統全体の発電単価は全く変わらないはずである．他言すると，この場合の発電単価の上昇分が風力発電導入の負担を示すこととなる．以下では，この考え方で検討を進める．
１）風力発電のないときの系統コストJo
Jo = ∑fi ∫Sio dt + ∑Ki Simax ……………………（1）

ここでまた機能を系統内の他の設備に依存しなければならないことがわかる．

各電源のkWhあたりコストをPi (i=1,2,,,n) とすると，与えることになり，系統連携風力発電の規模に制限を設け

Jo = ∑Pi ∫Sio dt ……………………………………
（4）

る電力会社も出ているが，この負担を数量的に明確に示した例は筆者の知る限りない．そこで本論文では，経済分析であるから，Piは（1）より的な立場から，この出力変動が系統にどの程度の負担を与Pi = fi + KiSimax / ∫Sio dt ………………………
（5）

えているかを定量的に明確にすることを目的としている．

２）風力発電が系統連携された場合の系統コストJ

２．風力出力変動時の系統運用コストの計算

前記 ii）の仮定から，風力発電が導入されても系統側のこの問題を考えるにあたって，次の２つの前提をおくこ

電源構成は変わらないので，Ｊは下のようになる．ととする．

J = fw ∫Sw dt + Kw Swmax + ∑fi ∫Si dt + ∑Ki Simax …（6）

風力発電出力は系統需要と独立に不規則な変化をする．

b.

∑Sio = D………………………………………
（3）

ここでSioは風力のない場合のSiを表す．

このような風力発電の出力変動は系統にかなりの負担をa.

Simax ＞
− Si …………………………………（2）ここで ∑Si + Sw = D ………………………………（7）

経済的立場から定める電力系統の電源構成と基本運用方式は，風力発電とは別にあらかじめ定められたもの（7）で示したように，それぞれの系統電源の出力は風力のとする．

導入によって削減される．その削減量をSid とすると前者は，風力が気象という自然要因のみで，電力需要がSi = Sio−Sid: i=1,2,,,n ………………………………（8）

さまざまな人工的要因で定まることを考えれば妥当な仮定であろう．後者は，風力が系統規模にくらべ比較的小さい

Sw = ∑Sid ……………………………………………
（9）

ときには明らかに成立する．

このSidは，系統電源の運用原則で定まる．

ここで，次のように記号を定める．

３）風力発電の外部コスト
Sw：風力発電出力

Si：{i=1,2,,,n} 系統内通常電源出力
fw：風力発電可変費

トで，そのkWhあたりコストをPwoと書くと，この２項

Simax：Siの容量の和はPwo∫Sw dtとあらわされる．これと（8）を（6）に

Kw：風力発電固定費

fi：{i=1.2…n} Siの可変費
D（t）：系統電力需要上記（6）式の第一，第二項は風力発電単独の総合コス

Swmax：風力発電容量

代入すると

Ki：Siの固定費

t：時間

J =Pwo∫Sw dt + ∑{fi∫(Sio−Sid) dt + Ki Simax} …（10）一方，定義からこの系統コストは風力負担コストと系統電簡単のため，系統予備率，割引率はいずれも０とする．
分析の手法はおよそ次の方式による．ここでは，風力発源コストの和となる．ここで，系統電源のkWh単価が風電の出力変動そのものを扱うのではなく，風力発電を系統力発電連携前と同じだとすると，これは明らかに（5）のに接続した場合，接続のない場合にくらべて系統の電力単Piと系統電源分担需要∫（Sio−Sid）dt を乗じて総和した価がどれだけ変化するかを検討する．すなわち，風力発電ものとなる．すなわち，（10）のＪは下のように書けるはを導入したとき，需要が導入前と同一とすれば，系統電源ずである．
−59−

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エネルギー・資源 Vol. 28 No. 6（2007）を有するが，真夏の日照の大きいときに出力最大となるのJ =（Pwo + Pex）∫Sw dt + ∑Pi ∫（Sio−Sid）dt …
（11）

で，需要のピークと高い相関を持つ可能性があり，そのとこの（11）で，Pex∫Sw dt の項は風力発電の系統連携に

きは系統連携外部コストは軽減されることになる．

よって生じた系統コストの増分である．これは風力発電がここでは，風力発電の出力変動をその系統連携時外部コ負担せねばならないコストで，風力発電の間接コスト，あストという形で表現したが，系統全体の電力単価の上昇とるいは出力変動による風力発電の外部コストとよぶべきだしてとらえることももちろん可能である．系統全体の電力

ろう．そしてPexはその場合の外部コスト単価（単位kWh単価は，風力連携前はあたりコスト）ということになる．
（11）に（5）を代入し，

Po = Jo / ∫Ddt ……………………………………（15）

それと（10）を等しいとおけば，Pexが求められる．結果は，風力連携後はPex = ∑ Ci Γi………………………………………（12）P = J / ∫Ddt ………………………………………（16）ただし，となるので，この差を簡単に求めることが出来る．問題を

Ci= Ki Simax / ∫Sio dt: …………………………
（13a）

簡単化するため，ｉ=１のケースについて計算すると，

Si のkWhあたり固定費

P = Po +γ{（Pw−P1）+ C1} ………………………（17）Γi= ∫Sid dt / ∫Sw dt …………………………
（13b）
ただし，γ= ∫Swdt / ∫Ddt ……………………（18）Si（i種電源）の風力調整分担率

風力の電力貢献率
この（12）が，風力発電が自己の出力変動のために系統連

C１は系統電源のkWhあたり固定費にあたる．P1 は系統携したときに負担すべき外部コストをあらわしている．簡

電源のkWhあたり総コストになる．

単なケースとして，系統側電源で風力対応調整にたずさわこの（18）は次のことを述べている．仮に風力発電の直る電源の種類がただ一つとすると，ｉは１のみとなるので，接コストが安くなり，系統電源と同一（Pw=P1）として

Γi =１となり，も，系統電力単価はγC１だけ，つまり系統電源固定費に風力の電力貢献率を乗じた分だけ上乗せされることにな

Pex = C1 ……………………………………………（14）る．すなわち，この部分が風力の出力変動による系統のコ

これは系統調整電源のkWhあたり固定費と等しい．（12）

スト負担増であり，これは風力の比率があがるほど増大すは，風力発電の容量が大きくなり，２種以上の電源が調整る．にたずさわるようになったときは，風力出力変動の外部コ

４．わが国における風力発電の出力変動負担

ストがそれら電源の調整分担量を重みとした平均設備コス

上記の結果を，具体的にわが国にあてはめてみよう．

トになることをあらわしている．

３．風力発電外部コストの解釈（12）に示した外部コストを求めるには，風力発電の出力変動に対応する電源を特定しなければならない．すなわち，（12）は，考えてみると当然の結果で，風力発電は不規（13b）にある系統内各電源の分担率をすべて求めなけれ則な出力で需要のピーク時にも出力がゼロとなる可能性がばならないが，風力発電の出力変動を系統のどの電源が負あるため，系統側の従来電源容量は風力発電と無関係に需担するかは時間帯によっても異なってくるので，この計算

要ピークに対応する容量を必要とする．いいかえると，風を精密に行うことは当該風力と連携系統電力の詳細なデー

力発電はkWhというエネルギー価値は有するものの，kWタがない限り不可能である．ここでは，そうした精密な計という設備価値がない電源と考えられる．したがって，そ算を行うのではなく，Pexのおおよその値を推定することの設備価値分を系統の従来電源に依存することになる．に目的がある．そこで，風力発電が比較的小さく，ｉ＝１，実際，もし風力発電の出力がピーク需要を低減する性質

すなわち出力変動に対応する調整電源が一種類の場合を考を持った場合は，この外部コストはその分だけ低減される

えよう．従来の系統運用の状況を考えると，これは揚水発ことが容易にわかる．すなわち，風力発電容量のα分が系電か石油火力となる．しかし，風力発電の大きな利点は化

統需要最大値の低減に貢献すると仮定すると，風力発電の石燃料を代替して二酸化炭素を削減できることであること

外部コストPexは，（14）の（１−α）倍となることが容を考え，石油火力を代替するものとする．わが国の現在の易に証明できる．太陽光発電も，風力発電と似た出力変動

kWhあたり石油火力固定費は，戒能によると４）15円/kWh−60−エネルギー・資源 Vol. 28 No. 6（2007）

412とかなり高い．これは一つには石油火力の稼働率が調整運は 24δα kWh =6αkWhとなる．鉛電池の場合，エネル転のためにかなり低いことに原因があると考えられる．な

ギー密度はほぼ 35Wh/kgなので，必要重量は６α/0.035

お，前述のように実際には時間帯に応じて複数の電源が風kg=170 α kgである．一方，電気自動車用鉛電池価格はほ力の出力変動調整を分担する可能性があり，その場合は

ぼ1,250円/kg５）なので，総バッテリーコストはこの両者の（12）のようにそれらのコスト平均をとることとなり，上積となる．ここで，鉛電池の寿命を仮に３年５）とすると，記の値よりは若干低下する可能性がある．

この間の１kW 風力の総発電量は 8,760×３×δ kWhだから，出力１kWhあたりのバッテリーコストＢは一方，このコストは二酸化炭素代替の立場からはどうなるか．石油火力の発電効率を40％とすると，石油火力のB = 170α×1,250円／8,760 ×３×δkWh

kWhあたりCO2 排出はほぼ１kgとなるので，これからPex= 16円/kWhのコストがCO2 排出削減に支払われたとすると，コストは10円/kWh

15,000円/ton CO2 となる．この値は，風力発電そのもののコストを含んでいないので，それを含めると当然これよりα=0.5
α=0.3 …………………………
（19）

この結果は，奇しくも前節で計算した風力出力変動の外かなり高くなる．

部コストPexとほぼ同程度の額となる．なお，上記の結果

一方，EUのCap and Trade方式で，2008年以後のCapにはインバータなどの変換装置のコストが一切含まれてお超過罰金は，100ユーロ/ton CO2 であるから，上記の値はらず，これを含めるともう少し高い価格となる．

ほぼこれと一致することになる．EUの場合，各企業はこただ，上記の結果は，蓄放電周期を24時間に設定したこの罰金を前提としてEU-ETSを利用した排出権取引でCO2とに多分に依存しており，数十％の不確定性があることも削減を行う状況にあることを考えると，この罰金額は EU考慮すべきである．実際には，必要な蓄電装置の容量は，各国のCO2 削減コストの上限，と考えられていることがわ

長期の風力出力データを詳細に分析しそれにもとづいて初かる．一方，わが国の風力発電の場合，その外部コスト分めて正確に定められる．

だけでこの罰金額とほぼ同額になる，という上記の結果は，上記の試算からわかるように，バッテリーを出力平滑化

わが国の風力が二酸化炭素排出削減手段としてはかなり高に用いたとしても，現状では必ずしも風力の外部コストが価なものになっていることを示している．

大幅に低減できるとは限らず，バッテリー併置が問題解決の答えになるとはいえないことを指摘したい．

５．バッテリーバックアップのコスト

６．風力発電活用の方策

上記のように，風力発電の出力変動は大きな外部コストに換算されるが，これを低減する一つの方策として従来か

上記のように，風力発電はそのまま系統連携したとき，ら考えられているのが，バッテリーなどの蓄電装置で風力かなり大きな外部コストを発生することとなり，経済的に出力を平滑化することである．これは現実にもある程度すも系統運用上もかなり負担の大きい電源となることは明らでに用いられている方法であるが，問題はそのような蓄電かである．しかし一方，風力発電は有力な再生可能エネル装置のコストがどの程度になるかである．

ギーであり，それを生かすことは資源的にも環境的にも大この検討のためには，与えられた風力発電に対してどのきな意義を持つので，そのための方策を考える必要がある．

程度の容量のバッテリーが必要かを決定しなければならな第一の方策はいうまでもなくバッテリー総コストの削減でいが，その方式としては，まず風力発電の出力データを取ある．そのためにのぞましいのは単位蓄積エネルギーあたり上げ，そこで蓄電放電をくりかえすおおよその周期Ｔをりで低コストのバッテリーの開発である．エネルギー密度

定め，この期間でのトータルの発電量 Swmax Tδのうち，の高いリチウム電池などはその意味で将来の有力な候補だ

どの程度（α）蓄電すればこの期間の出力を平滑化できる

ろう．バッテリー総コスト削減のもうひとつの方策としてか，を求めることになる．なお，ここでδは風力発電の稼は，対象となる風力発電の出力特性をあらかじめ詳細に検働率である．ただ，このような長期の風力発電データは入討し，需要ピーク時の出力を出来るだけ高めることを前提手困難なので，とりあえず図２のドイツの例について，仮に必要な蓄電容量を出来るだけ少なくすることであろう．にT=８hとして概算を行ってみた．結果は，δ=0.26，α

このような検討は従来まだ殆どされておらず，今後の研究=0.45であった．実際にわが国の風力でＴをどの程度にとを待ちたい．

ればよいかは不明確だが，気象が日照と関係することを考第二の方策は，風力発電を系統連携せず，蓄電型の需要えると T=24hとするのが一つの考えであろう．そこで，を中心に利用することである．たとえば，電気自動車，あわが国の比較的風況のよい地域での発電を考え，δ=0.25

るいは温水器などがこの範疇に入る．現段階ではこれらのとすれば，１kWの風力発電の必要とするバッテリー容量需要機器を大々的に利用するシステムがないが，たとえば
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プラグイン・ハイブリッド車の大幅普及などが起これば，増加にしたがって連携風力発電が増大するような場合の経このような新しい風力の利用システムが可能となる．

済インパクトは，別途論ずべき問題であることを付記する．

７．おわりに風力発電は，その出力変動への対応のために，系統連携

参 考 文 献をしたとき，対応調整電源の設備コストと等しい外部コス

１）（財）新エネルギー財団，風力発電システムの導入促進に関する提言，（平成18年３月）．
２）同上，ｐ. 10．
３）EWEA-Altener Project AL/98/395, Study 4, Increasing
the penetration of wind energy in the European Network,（Feb.2000）．
４）戒能一成；電源構成試算モデルと発電コスト比較について，（平成15年７月）．
eneken.ieej.or.jp/japac/document/1310301120715̲jp.pdf（アクセス日 2007.２.13）
５）「電気自動車のＱ＆Ａ」，
www.cev-jari.jp/h18̲kouhou/ev̲qanda.html（アクセス日2007２.13）

トを発生することになる．この値は，風力を二酸化炭素削減の手段と考えた場合は現在のＥＵの2008年以後キャップ超過罰金と同程度であり，きわめて高い．
したがって，今後の風力発電を拡大し再生可能資源としての資源環境性を生かすには，出来るだけ低コストでこの出力変動を軽減する方策を講ずるか，あるいは系統連携せず独立電源としてうまく利用する方策を探索するべきである．
なお，ここでの分析はあくまで静学的なもので，需要の協賛行事ごあんない「第10回新・省エネルギーシンポジウムinかんさい2007」〜地球温暖化といまみんなでできること〜〔日時〕平成19年11月21日（水）13：00〜17：00〔場所〕ホテルモントレ大阪 ７階「アマリエ」〔問合せ先〕（独）新エネルギー・産業技術総合開発機構（NEDO技術開発機構）関西支部（大阪市北区梅田）〔主催〕（独）新エネルギー・産業技術総合開発機構〒530-0001

大阪市北区梅田３-３-10（NEDO技術開発機構）関西支部〔後梅田ダイビル16Ｆ

援〕中部経済産業局，近畿経済産業局，四国

TEL：06-4306-5020

経済産業局（予定）〔協賛〕6日本エネルギー学会，（財）大阪科学技術センター

他（予定）

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FAX：06-6344-4575