Bayesian Network を用いたエージェント行動モデルのパラメータ取得手法の提案～民間医療保険市場における消費者行動の分析を事例として～
A Method for Agent-based Modeling using Bayesian Network- Analysis of Consumer’s Behavior in the Medical Insurance Market –松本修 1 宮崎真志 2 高橋真吾 3 石野洋子 4
M. Osamu1, M. Masashi2, T. Shingo3 and I. Yoko4
123

早稲田大学

University of Waseda
4

山口大学

University of Yamaguchi
概要－ Agent-based Social Simulation は現実に近い領域のモデルであるほどエージェントの行動モデルのパラメータ同定が難しいという課題がある．我々は Bayesian Network（BN）を用いてこの課題を解決することを目的とする．実際にモデルを構築する対象として民間医療保険市場を設定する．民間医療保険の消費者行動モデルを構築し，そのパラメータに関わるアンケートを採り，アンケートデータに基づいて行動モデルに整合する BN を構築する．BN の確率推論を用いてパラメータ取得を行う．構築したモデルでシミュレーションを行い，民間医療保険市場における新たな知見を得る．
キーワード: ABM，Bayesian Network，医療保険

1. はじめに1.1. 研究背景
社会現象をはじめ，複雑性や異質性が存在するような対象を分析できる手法として Agent-based SocialSimulation（ABSS）がある．この手法は現実の複雑な状況をモデル化するため，モデリングのための明確な方法論の確立には至っていない．そこには大きく 2 つの困難が存在する．
まずは自律的な活動主体であるエージェントの行動モデルの構築が難しい点が挙げられる．例えば「何かを購入する」という消費者の行動には様々な要因が関与している．価格を重要視するのかその他の要因を重要視するかは商品特性によって異なる．購入に影響を与える要素を分析目的に合わせて複数の要因の中から抽出する必要があるが，その選択は難しい[1]．
また行動モデルを決定できたとしても，パラメータの同定方法も確立されていない．基本的には，国勢調査などのアンケート結果や関連研究で得られた知見を基に，パラメータ値を同定することが望ましい．これ
らの方法が利用できない場合には，対象の現象を再現できるようなパラメータを探索する Calibration を実施する．ただし，Calibration は同定したいパラメータが増えるほど難しくなり，経験に頼る形で利用されている．

ントの状態が一定とは限らないため，パラメータが動的に変化することがある．そういった時に，既に妥当性が検証されているモデルを用いて，その行動の流れを疑似体験させるようなアンケートを作成してパラメータを取得する．
従来は得ることができなかった動的なパラメータを取得できることがこの手法の強みである．しかし，行動モデルが既に構築できている場合は有効だが，研究の初期の段階でモデル化を行う際には適さない．
1.2.2.

石野による研究

石野は行動モデルにどの要素を採用すべきなのかを検討した上でシミュレーションを実施している[3]．始めに，民間利用保険についてのアンケート結果をBayesian Network（BN）によって分析し，商品の持つ価値構造を明らかにしている．その中で，価格などの商品属性よりも誰から勧められたのかという加入経路の方が購買には強い影響を与えることを示している．
分析後，価格を考慮せずに加入経路に注目した ABMを構築し分析を行った．
購買に強い影響を与える要因を示した上で ABM を構築しているため，行動モデルの妥当性を確保できているといえる．ただし，BN と ABM を分けて考えているためにパラメータを抽象的に設定しており，様々な状況で設定できるようなパラメータ設定方法は提示されていない．

1.2. 関連研究

1.2.3.

1.2.1.

Bayesian Network（BN）とは複雑な因果関係の発生確率を定量的に表すことができる確率推論モデルである．
有向非循環グラフで表現され，（1）ノードが確率変数を持っている．（2）ノード間に因果関係がある．

バーチャルグラウンディング手法

バーチャルグラウンディングとは，ABSS におけるパラメータ取得の困難性を解決するために生まれた手法である[2]．Agent-based Model（ABM）ではエージェ

Bayesian Network 手法

（3）条件付き確率で定量化される．という 3 つの条件を持っている．BN を用いることで不確実性を含む事象の予測が可能となる．
BN の発展型を用いて Multi Agent Simulation（MAS）と組み合わせた研究が少ないながらも存在する．町民の引越し先の効用を算出する行動モデル[5]や，自然災害時にどの交通手段を利用するのかを決定する行動モデル[6]が提案されている．これらの研究では，外部要因の影響を確率的に考慮しながら，エージェントの行動についての効用値を算出できるような行動モデルを構築している．
行動選択肢を評価できるようなモデルを定義している点で有用な研究である．しかし，意思決定の評価を適切に実施したかどうかに焦点を当てた研究が多く，エージェントのパラメータ設定に関しては詳しく論じられていない．

はじめに，構築した ABM におけるエージェントの行動モデルや従来研究などの知見から BN 構造についての仮説を立てる．BN を構築する際には，それぞれのノードの状態数はある程度そろえなければ良い結果が得づらいという経験に基づいて，ここでは 4 種類以上の状態を持つノードを採用する場合，複数のノードを用意して 1 つの「ノード群」とする．次に，仮説に基づいてアンケートを設計し実施する．最後に，結果を基に BN を構築する．BN 構造のうち，ノード群に属するノード同士は因果関係についての仮説を持たないため，全探索によって AIC が最も良い値を示す構造を採用する．他のノード間のすべての組合せについてはカイ二乗検定を利用し，10%有意で連関が認められ，かつ立案した仮説に合致したノード間をつなぐ．その後，ノード群に属さないノード同士の部分構造を評価するために対数線形モデルを実施する．新たに連関が認められた場合，カイ二乗検定でも有意で，かつ行動モデル上自然な解釈ができればそのノード間もつなぐ．

2. 研究目的

3.2.3.

本研究では，ABSS におけるエージェントの行動モデルについてのパラメータ取得を，BN を用いて実現する方法論を提案することを目的とする．事例研究として，1996 年施行の新保険業法によって急速に発展してきた民間医療保険市場を設定し，販売戦略上有効な示唆を与える．
研究の流れとしては，はじめに行動モデルのパラメータ取得を目的とした方法論を提案する．その後，適用事例として，対象市場の購買行動について ABM を構築してシナリオ分析を実施する．

構築した BN で確率推論を実施してパラメータを取得する．確率推論とは，説明変数とするノード値が観測された時に，目的変数のノードが各状態を取り得る確率を算出する手法である．このパラメータによって，エージェントの行動要因となる状態が観測された時にそれぞれの行動がどのような確率で実施されるのかがわかることとなる．

3. パラメータ取得手法

我が国では，1996 年施行の新保険業法によって，日本の生命保険会社と損害保険会社による第三分野保険（医療保険やがん保険などの民間医療保険）への参入が初めて認められた．それまでは外資系企業に独占されていたが，日本企業の参入が解禁されたことで様々な民間医療保険が登場することとなった．また，マクロ経済的な見地からの，保険に対する消費者ニーズの変化も顕著である．近年，我が国では少子高齢化が進行し，経済成長率が鈍化しているため，保険マーケットは縮小している．消費者は高額な死亡保険を得ることよりも，医療・年金・介護など生きるサポートを目的としている生存保障を重視するようになった．
これらの背景より，この市場に着目した消費者の商品選択に関して活発な研究がなされていない．

1.2.4.

BN を用いた MAS の研究

3.1. 提案手法の狙い
エージェントの行動モデルについてのパラメータを取得することが主な狙いである．特に，従来はアンケート分析に用いられてきた BN を利用することで，それまで得ることができなかったような複雑なパラメータを取得することが一番の目的である．
3.2. 提案方法論
3.2.1.

ABM の構築

パラメータの取得

4. 民間医療保険市場での適用
4.1. 民間医療保険市場に着目する理由対象とする社会現象についての ABM を構築する．ここではエージェントがある行動を実施するための行動要因の候補をあらかじめしぼっておく必要がある．次
4.2. 方法論の適用のフェーズで利用する BN は因果関係を表現する手法のため，どんな行動要因が行動結果を導き出すのかを4.2.1. ABM の構築
イメージした行動モデルを構築することが重要である．
民間医療保険の購買行動について分析した結果，保険
3.2.2. BN の構築の加入状態の違いによって違いがあることと，そろそBN を構築する際にはアンケートデータや専門家の知ろ自分も民間医療保険に入る必要があるかもしれない
識を利用して因果関係の仮説を立て，複数の構造を構と感じる「そろそろ感」が非常に重要であることが示築した上で AIC（赤池情報量基準）などの相対的な評
唆されている[7]．加入を検討する要因は大きく分けて価基準値が最も良い構造を採用している．
「ライフステージの変化」「他者からの口コミ」「健本研究の関心は ABM に合致した形でパラメータを康への不安」「広告への反応」「既保険の満期」とい取得できる BN の構築である．従来の構築手法では，う 5 種類が存在することがわかった[8]．これらの加入行動モデルとして認められない構造が出てくる可能性要因を考慮することで，消費者行動を考慮した有効なが存在する．そのため新しい手順で構築を行う．
広告戦略を分析できる．

4.2.2.

モデル

4.2.3.

仮説 BN 構造ついて検討する．ある加入状態から次の加入状態への遷移を表現できるような，消費者の医療保険加入の心消費者が相互作用を行う場としてレギュラーネットワ
理的な因果構造に関する仮説を立案する．消費者が新ークを構築する．消費者が経験したイベントを家族やたな医療保険の加入状態に至るには，5 種類の要因と友人に伝えることを相互作用としてモデル化している．
現在の加入状態を考慮する．また，そういったイベン
このイベントとは，「テレビでがん保険に入るメリットを経験することでそろそろ感の醸成につながる．そトを説明していた」という公共性の高い情報だけでなろそろ感の有無は消費者が次に加入する保険の種類にく，「申請が介護保険に入った」などの公共性の低い影響を及ぼすと考えられる．以上の仮説は，現在の状情報も伝えることを想定している．
態が加入検討や購買行動の原因となる因果関係を示し
消費者は「年齢」「ライフステージ」「ライフイベている．
ント閾値」「きっかけ」「加入保険」の 5 つの変数を
口コミ
健康不安
メディア
保険満期前加入状態
ライフステージ有する．エージェントは「年齢」の増加に伴って「ライフステージ」が更新されていく．「ライフイベント
閾値」は就職・結婚・子の誕生・子の進学・家の購入・そろそろ感
子の独立・退職の 7 種類のイベントが発生する年齢を表す．
アンケートによって得られた分布にしたがって，後加入状態消費者毎に異なる年齢で各イベントを発生させる．ま図 2 仮説 BN 構造
た，消費者の加入要因のうち，ライフステージ以外の「口コミ」「健康不安」「マスメディア」「既保険の4.2.4. アンケートの作成満期」を経験したかどうかを履歴として保持するのが「きっかけ」である．医療保険市場には医療保険・が想定した BN 構造に対応する形でアンケートを設計，ん保険・特定疾病保障保険・介護保険といった主契約実施した（2014 年 8 月 20 日～25 日）．
としての保険とそのいずれかを特約として持つ生命保サンプル数は以下の式で算出した．
険の計 8 種類の商品が存在する．「加入保険」はこれNらの保険商品への加入状態を示す．
n2
消費者は「年齢更新」「イベントの発生」「加入検 CI   N  1  1
討」を毎ステップくり返すことで加入保険の状態を変p(1  p)
 2k 化させる．消費者が「年齢更新」することで，ライフ
N: 母集団（平成 26 年 1 月 1 日現在の 20 歳以上男女イベントの閾値に達した場合，ライフステージが更新
103,510,000 人），CI: 信頼区間 0.1（許容誤差の 2 倍），される．「イベントの発生」では 4 種類のイベントがp: 母集団比率（0.5 の時サンプル数最大），k: 信頼度発生することで，エージェントの状態が更新されてい係数（信頼度 99%の時 2.58）である．結果，n=660 とく．年齢に依存した確率で「健康不安」を感じることなった．少し多めにサンプル数は 800 とした．
がある．「口コミ」は前ステップで加入を検討した消また，医療保険市場の対象者は 20 歳以上の日本国
費者が一定の確率で隣人に検討を勧めることを指す．
民全員であるため，その縮図となるサンプルを確保す「営業員の訪問」は口コミの一種であり，「マスメデるためにスクリーニングを行った．男女比，年齢比はィア」と同様に市場でランダムに発生する．これらは総務省統計局平成 26 年 1 月 1 日現在のデータを参照
企業が消費者にアプローチする戦略を表現している．
した．また，各医療保険の加入率は生命保険文化セン「既保険の満期」は保険加入後一定の期間が経つと発ター実施の平成 24 年度生命保険に関する全国実態調
生する．「加入検討」では，消費者が持つ状態を基に，査の世帯加入率の数字を参照した．
各種保険に加入する確率を算出する．本方法論で取得
BN は経験的に各ノードの状態数がそろっている方
したいパラメータはこの加入確率であり，この値に基が分析しやすいため，ライフステージと加入状態はラづいて各種保険への加入状態が変化していく．図 1 はイフステージ毎，加入状態毎にノードを分割してこれらの流れを示した概念図である．
yes/no の 2 状態を取るようにした．つまり，ライフス内部モデル②きっかけが発生
年齢テージの場合，就職から退職までの 7 状態を 1 つのノ健康に不安
年齢依存で発生①年齢増加に伴いライフステージ
ライフイベント閾値 ライフステージ更新
口コミ
前ステップのードが持つのではなく，就職，結婚…毎に 1 つのノーex.60歳になった⇒退職
イベント履歴（消費者間）
きっかけ経験者が伝播
加入保険（営業員の勧め） ランダムに訪問ドが存在する．そのため，ライフステージだけで 7 つマスメディアランダムに視聴のノードがあることになる．それらのノードをまとめ既保険の満期加入一定期間後レギュラーネットワークてノード群と呼ぶことにする．したがって，ライフス③イベントが発生したエージェントは，テージ群，前加入状態群，後加入状態群と 3 つのノー確率推論によって自身の状態に対応した加入確率を算出ド群が存在することになる．
医療保険 がん保険 特定疾病 介護保険加入状態
「そろそろ感」を直接質問しても期待する回答が得
主契約○%
△%
□%×%
生保特約 ○’%△’%□’%×’%
づらいと考え，「義理や人情で加入したか」「他の保イベント加入状態険と比較したか」という質問でそろそろ感を代替し，④ランダムに各保険への加入を検討し，加入するならば主契約か生保特約を契約「義理や人情で加入した」もしくは「他の保険と比較しなかった」場合，そろそろ感がないと定義した．
図 1 モデル概要

構築した行動モデルや従来の知見を用いて BN 構造に

4.2.5.

BN の構築

構築フローは以下の通りである．
構築には BAYONETを用いた．

①群であるノード（ライフステージなど）はノード間の因果関係の仮説がないため，AIC で構造を決める．
② 群以外のノードをカイ二乗検定する．
③ 行動モデル上想定しており，カイ二乗検定でも連関が認められたノードをつなぐ．ここでは有意水準 10%を採用している．
④ 対数線形モデルを用いて部分構造を評価する（口コミ，健康不安，メディア，保険満期，そろそろ感の 5 つのノードの構造を対象とする）．
⑤ カイ二乗検定で有意，かつ対数線形モデルの結果でも有意とされたノード間の連関について，行動モデル上自然な解釈ができる連関を採用する．
構築する BN 構造に関しても 3 種類の関係が存在する．ノード群の内側は因果関係に関する仮説が存在しない．そのため，因果関係を決定できる全探索を利用している．ノード群の外側同士，内側－外側というそれ以外のノードの関係については，因果関係の仮説を利用するためにカイ二乗検定を用いている．その後，ノード群の外側同士については交互作用も含めた妥当性を評価するために対数線形モデルを適用する．ノード群の内側－外側も含めた部分構造は，内側まで入れると内側の構造が全探索で決めた構造と異なるため適用できない．
図 3 は対数線形モデルの結果を独立モデルで表現したものである．「健康不安－メディア」はカイ二乗検定でも有意であり，対数線形モデルでも有意となった連関である．そして，「メディア→そろそろ感」はすでに仮定している矢印であり，「健康不安がメディアに影響を与え，メディアがそろそろ感を生み出す」と解釈可能なため採用した．「口コミ－保険満期」は口コミが保険満期に影響を与えたのか，その逆なのか解釈できないため採用しない．
対数線形モデルで新出（10%有意）

そろそろ感

対数線形モデルで新出（5%有意）カイ二乗検定でも有意

口コミ

保険満期

健康不安

メディア

図 3 対数線形モデル実施結果

このフローにしたがって，完成した BN である．
ライフステージ

口コミ

健康不安

メディア

保険満期

1 とした際にメディアノードを目的変数とした確率推論を実施して決定する．
また，構築した BN 構造は「就職」がどのノードともつながらなかった．そのため，どの保険の加入要因にもなっていないといえる．当初，就職というライフステージに変化する際に何らかの保険に加入する傾向があると想定していた．しかし，加入要因ではないと考えられるため，エージェントが取りうるライフステージとしてモデル化しないこととする．
4.2.6.

パラメータの取得構築した ABM で必要なパラメータは「ある瞬間のエージェントの状態に対応する各保険の加入確率」である．エージェントが持つ変数のすべての状態を考慮す
ると，6 種類のライフステージと 8 種類の加入状態を含めて，218 種類の組合せが存在する．得られたグラフ構造を用いて確率推論を実施してパラメータを取得する．説明変数であるきっかけと前加入状態の計 18 ノードを観測済みと仮定することで，目的変数である後加入状態の計 8 ノードの条件付き確率がどのように変化するのかを求めた．
5.

シミュレーション実験

保険商品への加入は高額な買い物であり，その検討を頻繁に行うことは考えづらい．シミュレーションでは加入検討を行う一連のステップを半年ごとに行うこととし，それを 5 年間分くり返す．これを 1 試行として100 試行行った．
5.1. 妥当性検証
本研究では従来とは異なる方法で BN 構造を構築しているため，問題のない結果が得られるのかを確認する必要がある．そのために従来の構築手法の結果を利用して，提案手法と同様にパラメータを取得してシミュレーションを実施する．図 5 は各保険の加入率を 100試行分プロットしたものである．点線は 100 試行の平均値を，実線はアンケートで得られた実際の加入率を示している．左側が提案手法で構築した BN を，右側が従来手法で構築した BN をそれぞれ利用した結果である．
100 試行のうちのいずれかの試行でアンケート結果を生成できるのかどうかが重要な指標となる．どちらの BN を用いても約 4 種類の保険でアンケート結果を生成できており，同等の結果を得られるといえる．

前加入状態

そろそろ感

後加入状態

図 4 消費者行動の BN 構造

BN を構築することで，当初モデル化した行動モデルに対して追加する要素や削除する要素が存在する．
対数線形モデルによって構造を評価した結果，エージ
ェントが健康不安を感じる状態にいる時はメディア接触率を上昇させるように行動モデルを変更している．
このメディア接触率の上昇割合は，健康不安ノードを

図 5 提案手法 BN 利用（左）と従来 BN 利用（右）の結果

5.2. シナリオ設定
本モデルでは 6 種類のライフイベントが発生するが，現実におけるそれらの詳細な発生割合を得ることは難しい．そこで，特定のイベントのみ発生する 6 つの状保険市場の分析モデルを構築した．方法論を適用する
況を考える．それらの状況に対して販売戦略を適用すことで，従来は得ることができなかった複雑なパラメるために 2 種類の実験を行う．近年の保険業界では広ータを導入した ABM を用いた分析が行えるようにな告費に対してどのように投資するのかという広告販売った．これにより，がん保険を売り出す際には広告費戦略分析，思い切って広告費をゼロにした場合の効果をかけすぎる必要がなくなってきたことや，子どもがを検討する営業員分析という 2 種類の分析を実施した． 進学や独立するライフステージの変化にある消費者に
本稿では後者の営業員分析を詳細に記載する．
効果的な営業員活動を行えるかが重要であることなど，営業員分析では，広告投下も営業員活動も両方行う
医療保険市場における新たな知見が得られた．
戦略と広告投下をゼロにする戦略の 2 つを比較して加6.2. 今後の課題入率の変化を分析する．広告投下率と営業訪問確率の今回提案する方法論の中で新しい BN 構築の方法も提値は，アンケート上で実際に加入に結びついた割合を案している．しかし，ノード群内と部分構造の妥当性設定しておく．
は保証されているものの，ノード群の内側－外側とい
表 1. 営業員分析のパラメータう関係についてはカイ二乗検定しか行っておらず，妥当性は必ずしも保証されていない．今後は構造全体の広告投下率
営業訪問確率妥当性検証を行える方法の開発が必要である．
通常の戦略
4.5%
7.7%
今回構築した ABM では，主契約か特約のどちらか広告費ゼロ戦略－7.7%にしか加入できないため，8 種類の保険すべての加入5.3. 実験結果率を再現することはできていない．今後は，現実の加6 つの状況に対して 2 つの戦略を適用した計 12 シナリ入率を再現できるような行動モデルを構築する必要がオを 100 試行ずつ実施した．各シナリオの最終的な加あるといえる．
入率の平均値を図 6 に示す．発生するライフイベント
参考文献
ごとに各保険の加入率を見ると特徴的な結果が 2 つ存在する．
[1] 高橋真吾: 社会システムの研究動向 3 –評価・分析
手法（1）- モデルの解像度と妥当性評価, 計測と制御, 52-7, 582/587 (2013).
[2] Kotaro Ohori, Mariko Iida, Shingo Takahashi: Virtual Grounding for Facsimile Model Construction
Where Real Data Is not Available, SICE Journal ofControl, Measure-ment, and System Integration,
6-2, 108/116 (2013).
[3] Ishino, Yoko: Analysis and Modeling of Customer-Perceived Value of Medical Insurance Products,
Agent-Based Approaches in Economic and Social
図 6 営業員戦略間の平均加入率の比較
Complex Systems VII, Agent-Based Social Systems
Volume 10, 115/127 (2013).
[4] 繁桝算男, 植野真臣, 本村陽一: ベイジアンネット
広告費をゼロにした場合，多くの保険で加入率が低
ワーク概説, 培風館（2006）
下している．ただし，がん保険主契約のみほぼ差がな[5] V. Kocabas and S. Dragicevic, “Bayesian networks
い．つまり広告投下をやめたとしても加入率に影響はand agent-based modeling approach for urban
ないといえる．がん保険を売り出す際には，広告に頼land-use and population density change: a BNASる必要がないという新しい知見である．がんという病
model”, Journal of Geographical Systems, 15-4,気が身近になってきたことで，外部からの情報の有無
403/426 (2012).にかかわらず，がん保険への加入が行われるようにな[6] Yang Shen, Sifeng Liu, Zhigeng Fang, Mingli Hu,ったと考えられる．
"Model-ing and simulation of stranded passenまた，進学シナリオ・子どもの独立シナリオでは他
gers' transferring de-cision-making on the basis ofのシナリオよりも戦略シナリオ間の違いが出にくくな
herd behaviors", Kybernetes, 41-7/8, 963/976っている．つまり，他の 4 つのシナリオよりも広告の(2012).
効果が小さい．子どもが進学・独立するようなライフステージに差し掛かる消費者へのアプローチとしては， [7] 石野洋子: 消費者調査データに基づいたエージェ
ントの内部モデルの検討, 第 5 回社会システム部
広告を的確に広めることよりも営業員活動を中心に据会研究会, 197/200 (2014).
えるべきである．
[8] 栗林敦子: 生命保険マーケティングにおける『ク6. 結論
チコミ』の可能性, ニッセイ基礎研 REPORT 2008.4,(2008).
6.1. 本研究のまとめ[9] 平成 24 年度 生命保険に関する全国実態調査, 生
本研究では，BN を用いてエージェントの行動モデル
命保険文化センター (2012).
についてのパラメータを取得する方法論を提案した．
行動モデルに基づいた BN を新しい手順で構築することができた．また，提案した方法論を用いて民間医療