てこ⑶ - モーメントで解く問題

ステップ１

１ （力のモーメント）にあてはまる数を書きなさい。また【】の中の正しい言

葉に◯をつけなさい。





図のように、水平につり合ったてこがあります。このてこのＡ点におもりをつるすと、てこはＢ点を支点をとして左回りに回転します。

このとき、Ａ点につるすおもりの重さを２倍、３倍、・・・にすると、てこを回転させる力は（）倍、（）倍、・・・になります。

この、てこを回転させる力を、「力のモーメント」といい、力のモーメントの大きさは、おもりの重さに【 比例・反比例 】します。

1

てこ⑶ - モーメントで解く問題

２ （）にあてはまる数を書きなさい。また【】の中の正しい言葉に◯をつけなさい。

 



図のように、水平につり合ったてこがあります。このてこのＡ点におもりをつるすと、てこはＢ点を支点をとして左回りに回転します。

このとき、Ａ点とＢ点の距離を２倍、３倍、・・・にすると、てこを回転させる力は（）倍、（）倍、・・・になります。

この、てこを回転させる力を、「力のモーメント」といい、力のモーメントの大きさは、おもりをつるす場所の支点からの距離に【 比例・反比例 】します。

2

てこ⑶ - モーメントで解く問題

３ １と２より、力のモーメントの大きさは、「おもりの重さ」と、「おもりをつるす場所の支点からの距離」に比例することが分かります。このことにより、力のモーメントの大きさは、次のように決められています。

力のモーメント＝「おもりの重さ」×「おもりをつるす場所の支点からの距離」

これを参考に、次の（）にあてはまる数を求めなさい。


⑴

）×（）＝（）となります。

Ｂ点に 10ｇのおもりをつるすと、力のモーメントは、（⑶

Ａ点に 10ｇのおもりをつるすと、力のモーメントは、（⑵

）×（）＝（）となります。

Ｃ点に 20ｇのおもりをつるすと、力のモーメントは、（）×（）＝（3）となります。

てこ⑶ - モーメントで解く問題

ステップ２

右回りのモーメントと左回りのモーメント

４ 図のように、水平につり合ったてこがあります。これについて（）にあてはまる数を書きなさい。また【】の中の正しい言

葉に◯をつけなさい。





 

⑴

 


Ａ点におもりをつるすと、てこはＢ点を支点をとして左回りに回転します。このときの力のモーメントを、【 左・右 】回りのモーメントといいます。

⑵

Ｃ点おもりをつるすと、てこはＢ点を支点をとして右回りに回転します。このときの力のモーメントを、【 左・右 】回りのモーメントといいます。

4てこ⑶ - モーメントで解く問題⑶

Ａ点に 10ｇおもりをつるすと、左回りのモーメントの大きさは、（⑷）×（）＝（）となります。

Ｃ点に 20ｇのおもりをつるすと、右回りのモーメントの大きさは、（⑸）×（）＝（）となります。

てこの左右のモーメントの大きさが異なるとき、次のことが成り立ちます。

左に傾く

右に傾く⑶⑷より、Ａ点に 10ｇおもりを、Ｃ点に 20ｇのおもりを同時につるすと、【 左・右 】回りのモーメントの方が大きいので、てこかたむ

は【 左・右 】に 傾 きます。

5

てこ⑶ - モーメントで解く問題

ステップ３ てこのつりあい

５ てこがつりあっているとき、次の２つのことが成り立ちます。
上向きの力の合計＝下向きの力の合計

・・・①

左回りのモーメントの合計＝右回りのモーメントの合計・・・②
いま、図のように棒が水平につりあっているとき、（）にあてはまる数を求めなさい。ただし、棒やひもの重さは考えないものとします。

   

⑴

左回りのモーメントは、（⑵②より、右回りのモーメントも、（イ⑶おもりＥは、（⑷①より、Ｆ点にかかる重さは、（）＋（）×（）÷（）＝（ア）です。

）＝（ウ）＝（エ6）です。

）ｇです。

）ｇです。

てこ⑶ - モーメントで解く問題

６ 図のように棒が水平につりあっているとき、ア〜エにあてはまる数を求めなさい。ただし、棒やひもの重さは考えないものとします。

⑴



⑵
  

7

てこ⑶ - モーメントで解く問題⑶
  ⑷  8

てこ⑶ - モーメントで解く問題

ステップ３

おもりが３個７ 図のように棒が水平につりあっているとき、（）にあてはまる数を求めなさい。ただし、棒やひもの重さは考えないものとします。

   
⑴

Ａ点のモーメントは、（）×（）＝（ア）です。

⑵

Ｂ点のモーメントは、（）×（）＝（イ）です。

⑶

Ｃ点のモーメントは、（）＋（）＝（ウす。
⑷

おもりＤは、（⑸Ｅ点にかかる重さは、（）＋（）÷（）＋（9）＝（エ）ｇです。

）＝（オ）ｇです。

）でてこ⑶ - モーメントで解く問題

８ 図のように棒が水平につりあっているとき、ア〜オにあてはまる数を求めなさい。ただし、棒やひもの重さは考えないものとします。

⑴
   ⑵
     10

てこ⑶ - モーメントで解く問題

９ 図のように棒が水平につりあっているとき、ア、イにあてはまる数を求めなさい。ただし、棒やひもの重さは考えないものとします。

⑴
  



⑵  



11

てこ⑶ - モーメントで解く問題⑶
⑷



12



てこ⑶ - モーメントで解く問題

ステップ４

支点以外で上にひっぱる問題①10 図のように棒が水平につりあっているとき、（）にあてはまる数を求めなさい。ただし、棒やひもの重さは考えないものとします。

 "#!$!$# 

⑴Ａ点のモーメントは、（⑵Ｂ点のモーメントも、（イ⑶ばねばかりにかかる重さは、（⑷）÷（支点にかかる重さは、（）×（）＝（ア）です。

）です。

）＝（ウ）ｇです。

）−（）＝（エ13）ｇです。

てこ⑶ - モーメントで解く問題

11 図のように棒が水平につりあっているとき、ア、イにあてはまる数を求めなさい。ただし、棒やひもの重さは考えないものとします。

⑴

   

⑵   



14てこ⑶ - モーメントで解く問題⑶

   



台ばかりに乗っている支点の重さは考えません。

⑷

   




台ばかりに乗っている支点の重さは考えません。

15

てこ⑶ - モーメントで解く問題

ステップ５

支点以外で上にひっぱる問題②12 図のように棒が水平につりあっているとき、（）にあてはまる数を求めなさい。ただし、棒やひもの重さは考えないものとします。

# "$!
'(%

%




# "$!


%&)(
# "$!
⑴

Ａ点のモーメントは、（）×（）＝（ア）です。

⑵

Ｂ点のモーメントは、（）×（）＝（イ）です。

⑶

Ｃ点のモーメントは、（）＋（）＝（ウ）です。

⑷

おもりＤは、（⑸支点にかかる重さは、（）＋（）÷（）＝（エ）−（16）＝（オ）ｇです。

）ｇです。

てこ⑶ - モーメントで解く問題

13 図のように棒が水平につりあっているとき、ア、イにあてはまる数を求めなさい。ただし、棒やひもの重さは考えないものとします。

⑴
 

⑵
   



17

てこ⑶ - モーメントで解く問題⑶
  

⑷  




18



てこ⑶ - モーメントで解く問題⑸
 


⑹
  



19

てこ⑶ - モーメントで解く問題⑺
  











台ばかりに乗っている支点の重さは考えません。

⑻
   











台ばかりに乗っている支点の重さは考えません。

20

てこ⑶ - モーメントで解く問題

ステップ５

支点が分かりにくい問題

14 図のように棒が水平につりあっているとき、ア、イにあてはまる数を求めなさい。ただし、棒やひもの重さは考えないものとします。

⑴

  

ここを支点と考えればよい。

⑵



上の問題と同じ。

21てこ⑶ - モーメントで解く問題⑶













⑷









22



てこ⑶ - モーメントで解く問題⑸
   



ここを支点と考えればよい。

⑹
















23

てこ⑶ - モーメントで解く問題⑺




⑻










24



てこ⑶ - モーメントで解く問題

■

解答

■

１ ２、３、比例

11 ⑴ア：20 イ：20

２ ２、３、比例⑵⑶⑷

ア：15 イ：10
ア：10 イ：25
ア：30 イ：12３ ⑴10、30、300⑵⑶

10、20、200
20、10、200

12 ⑴

⑶
⑷
⑸

10、30、300
20、10、200
左、左⑵
⑶
⑷
⑸

５ ⑴

30、10、300

13 ⑴

⑵
⑶
⑷

300
300、15、20
30、20、50

⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻

４ ⑴

６ ⑴
⑵
⑶
⑷
７ ⑴

左⑵

右

ア：300 イ：300
ウ：15 エ：45
ア：360 イ：360
ウ：18 エ：42
ア：720 イ：720
ウ：12 エ：90

⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻

ア：240 イ：240
ウ：15 エ：28
60、50、3000

⑵
⑶
⑷
⑸

30、20、600
3000、600、3600
3600、30、120
60、30、120、210

８ ⑴ア：500 イ：400

⑵

14 ⑴

ウ：900 エ：60 オ：120
ア：1000 イ：400
ウ：600 エ：40 オ：100

９ ⑴ア：60 イ：180⑵⑶⑷

ア：10 イ：90
ア：30 イ：36
ア：15 イ：51

10 ⑴60、25、1500

⑵
⑶
⑷

1500
1500、60、25
60、25、35

25

30、20、600
60、10、600
600、600、1200
1200、15、80
30、80、60、50
ア：40 イ：10
ア：50
ア：15
ア：40
ア：40
ア：５
ア：30
ア：10

イ：50
イ：85
イ：80イ：５
イ：60
イ：20
イ：30

ア：30 イ：45
ア：21
ア：32
ア：60
ア：25
ア：35
ア：70
ア：40

イ：54
イ：28
イ：40
イ：５
イ：５
イ：20
イ：10