第一工科大学研究報告第34号(2022)pp.23-26

人工ニューラルネットワークを用いた睡眠・覚醒状態の遷移の表現可能性についての考察
山田 猛矢 1 ，福永 知哉 2 ，松田 翔太 1

1

第一工科大学 工学部 情報電子システム工学科（〒 899-4395 鹿児島県霧島市国分中央 1-10-2）
2
第一工科大学 共通教育センター（〒 899-4395 鹿児島県霧島市国分中央 1-10-2）

A Study on the Representability of Sleep-Wake State Transitions
Using Artificial Neural Networks
Takeshi YAMADA1 ，Tomoya FUKUNAGA2 ，Syota MATSUDA1
1Department of Information and Electronic Systems Engineering, Daiichi Institute of Technology
2Common Education Center, Daiichi Institute of Technology

Abstract : In neural circuits of the brain, the strength of synaptic connections between neurons changes
between sleep and wakefulness. This study focuses on the recognition accuracy when the coupling rate between
neurons is changed using Artificial Neural Networks (ANN) with two to four layers, and discusses the possibilityof expressing the transition between sleep and wake states. The experimental results showed that the change
in recognition accuracy when the coupling rate of the ANN is changed is fitted to the sigmoid function. The
gain of the sigmoid function becomes larger as the layers of the ANN become deeper, and it is assumed that
there is a coupling rate at which the recognition accuracy changes rapidly as the layers become deeper. It was
found that there is a possibility that the transition between sleep and wake states can be expressed by using
this coupling rate as a boundary.
Keywords : ANN, sleep-wake state transitions, sigmoid function
1. はじめに脳の神経回路において，ニューロン間のシナプス結合強度は睡眠時と覚醒時で変化する．睡眠時にはニューロン間のシナプス結合強度は減弱し，覚醒時には増強する [1]．本研究は，睡眠・覚醒状態の遷移を人工ニューラルネットワーク (Artificial Neural Network(ANN))を用いて表現できるかについて考察する．具体的には，全結合層からなる ANN モデルを準備し，その精度に着目し，ニューロン間の結合をランダムに切断していく．
その際，ANN モデルの精度がどのように変化するかを観測する．当然のことながら，ニューロン間の結合率が高いときは精度も高く，結合率が低くなると精度は低くなる．我々は，精度が高い状態を覚醒状態，低い状態を睡眠状態と仮定し，ニューロン間の結合率を変化させたときの精度の変化の様子から，ANN で睡眠・覚醒状態の遷移を表現できるのではないかと考えている．普段の生活の中で，私たちが覚醒状態から睡眠状態へと陥るとき，その意識レベルが線形で落ちていくと考える人は少ないであろう．多くの人が，初めのうちは緩やかに意識レベルが落ちていき，あるとき急に睡眠状態へと移行すると考えるのではないだろうか．本
研究は，この覚醒状態から睡眠状態への意識レベルをANN モデルの精度で仮定し，ニューロン間の結合率を変化させたときの ANN モデルの精度の変化より，睡眠・覚醒状態の遷移を ANN で表現できるかについて考察する．

2. ANN モデル

本研究で使用した ANN モデルは，手書き数字認識を行う全結合層からなる 2 層から 4 層の人工ニューラ

第一工科大学研究報告
4.Result 第34号

2.Neural network used this time
Input Layer

Let y be the Accuracy when x% of the whole is cut, andニューロン間の結合をある確率で切断するイメージで
perform
scale conversion ofLayer 2(784node)

Layer 1(100node)
Layer 3(50node)(10node)4. 数値シミュレーションの結果
図 3〜図 5 は，2 層から 4 層の ANN モデルの結合率

W1

第1層

入力層(784ʹ50)
Figure 1

W2 第 2 層(50ʹ100)

第3層（出力層）

percentageof correct
刻みで切断したときの精度でを 1.0 から 0.0 まで 0.05
answers

1

2 層の ANN モデル

W3(100ʹ10)

図 1: 3 層の ANN

Structure of a neural network

Handwritten digit image set on the neural network inFigure 1.(Recognize MNIST (Fig. 2))

ルネットワーク（ANN）である．図 1 は，3 層の ANN
ʀimage dataʁ28ʹ28ɼ̏Channelのイメージである．手書き数字データとしてはʀTraining imageʁ60,000sheetɼAccuracyʁ93.5%MNIST

データセットを使用した．そのため，入力層のニューロ
MNIST data

0.8

精 0.6

Sigmoid
度 function ,0.4
approximation.
0.2
5.Conclusion
00,0.2is a good

0.4

0.6

0.8

ン数は 784，第 3 層（出力層）は 10 である．また，第In a neural network that breaks the結合率
connection betweenの隠れ層の第 1 層のニューロン数は 50，また，4 層のFigure̐ Part of theMNIST
data 2 層は 100，第 3 層はANNの隠れ層の第1 層は50，第Future works

類準備し，それぞれ MNIST データセットの訓練デー

11 層は 50，第 2 層は 100 とした．同様に，2 層の ANN100 とした．このような 2 層から 4 層の ANN を 3 種

層の ANN は精度 94.7% のモデルを作成した．
hi Komori,Shota Matsuda,Takeshi Yamada

tute of Technology
3. 数値シミュレーション

3. Experiment
前節で説明した 2 層から 4 層の ANN モデル 3 種類を用いて数値シミュレーションを行う．各モデルのニュー
Calculatethe accuracy when the connection between
ANN モロン間の結合を，ある確率で切断していき，各2 は 3 層の ANN のデルの精度の変化を観測する．図nodesis FXWWRʞDVVKRZQLQ)LJ3.

1nodes with a certain probability, its accuracy can be

図 3: 2 層のモデルの結合率と精度
well approximatedby a ANNsigmoidfunction.

Deepen the layer to improve accuracy

3 層の ANN モデル

0.8

精 0.6度
0.4

0.2
000.2

0.40.6

結合率0.81

図 4: 3 層の ANN モデルの結合率と精度

14 層の ANN モデル

0.8e

精 0.6度

e0.4

第3層
（出力層）

ngode)ある．

(a) 結合率と精度

n of wakefulness
and sleep state
2層
タ 60,000 枚を用いて学習を行った．学習により，，3 層のnetwork
ANN は精度 94.8% ，4の ANN は精度
c connectivity
by94.5%neuraler 3（2022）

入力層4.Result

第1層
第2層
Figure 3 Cutting diagramof neural network
図 2: ニューロン間の結合を切断

Let y be the Accuracy when x% of the whole is cut, andperform scale conversion of

0.2
000.2

0.40.6

結合率0.8

図 5: 4 層の ANN モデルの結合率と精度

1

山田・福永・松田：人工ニューラルネットワークを用いた睡眠・覚醒状態の遷移の表現可能性についての考察ある．また，縦軸に精度，横軸に結合率を取っている．

1

なお，結合率が 0.0 であっても精度が 0.1 程度あるのは，このモデルが 0〜9 の 10 種類の数字の識別を行うモデルであり，結合率が 0.0 であっても，10 種類のうち 1 つの数字を予測するためである．つまり，全ての結合を切断したとしても，10 分の 1 の確率で正解を出0.80.6ςaすためである．

1(2)を x! ，精度を y ! とする．図 6〜図 8 は，スケール変換

0.80.6

ςaした値をプロットしたものである．また，実線はシグ
モイド関数

1
ςa (x) =1 + e−ax

(3)

0.6

dx

0.506

0.621

rx

1.00

1.00

1.00

dy

0.0427

0.09430.103

ςa0.707

0.8

10.0

0.6

0.8

1
1 + e−ax

4 層の ANN モデル

a = 10.00.4

1

8.17

0.4

00.2

0.4

0.60.8

図 8: スケール変換（4 層の ANN モデル）りである．

5.610.2x

小二乗法により算出しており，算出した値は表 2 の通aςa (x) =0-0.8 -0.6 -0.4 -0.20.898

4層00.2

また，図 6〜図 8 のシグモイド関数のゲイン a も最3層a = 8.170.40.8

4層

11 + e−ax

3 層の ANN モデル

1乗法により算出したものである．

2層0.8

図 7: スケール変換（3 層の ANN モデル）

お，スケール変換の際に用いた値 dx , rx , dy , ry は最小

表 2: 変換係数

0.6x二乗法により算出した．表 1 は，これらの値を最小二3層

ςa (x) =0-0.8 -0.6 -0.4 -0.2

は，シグモイド関数でよく近似できることがわかる．な

0.902

0.40.2である．図 6〜図 8 を見ると，スケール変換された値

0.9670.2(1)ただし，結合率を x，精度を y とし，変換後の結合率ry0

図 6: スケール変換（2 層の ANN モデル）換を行う．

2層a = 5.610.4

x率の変化を，より詳細に捉えるために次のスケール変表 1: 変換係数2 層の ANN モデル

0-0.8 -0.6 -0.4 -0.2

数値シミュレーションにより得られた精度及び結合x − dxrx
y−dyy! =ry

1
1 + e−ax0.2(b) フィッティングx! =ςa (x) =ςa (x) =1
1 + e−ax

0.6ςaa = 20.00.40.2

5. 考察

全結合層からなる 2 層から 4 層の ANN モデルの結合率を 1.0 から小さくしていくとき，ANN モデルの精0-0.8 -0.6 -0.4 -0.2

00.20.4x
図 9: a = 20.0 のシグモイド関数

0.60.8

第一工科大学研究報告
度はシグモイド関数に従って落ちていく．これは，ス第34号（2022）

今後の課題は，ANN のニューロン数や層を深くするケール変換してプロットした図 6〜図 8 を見ると明らかことでシグモイド関数のゲイン a がどのように変化しと，層が深くなるにつれて a の値が大きくなっていく方を捉えることで，a がどのような値に収束していくかるとき，シグモイド関数 ςa (x) は，x = 0 近傍で 1.0 か眠状態への意識レベルの変化を比較することで，ANNである．また，シグモイド関数のゲイン a に着目することがわかる．シグモイド関数のゲイン a が大きくな

ら 0.0 へと急激に変化する．図 9 は a = 20.0 のときのシグモイド関数であるが，図 6〜図 8 も合わせて比較すると，ゲイン a の値が大きくなるにつれて急激に変化する様子が見てとれる．今回の数値シミュレーション

においては，4 層の ANN が最も層の深い ANN であったが，人間の脳はこのような浅い層で表現できるはずもなく，より層が深く，より複雑であると考えられる．
そのため，睡眠・覚醒状態の意識レベルを ANN モデ
ルの精度で仮定できるならば，そのときのシグモイド関数のゲイン a はより大きな値を取ることが予想され，脳の覚醒状態から睡眠状態への遷移は，ある結合強度近傍で急激に変化すると考えられる．これは，覚醒状態から睡眠状態への意識レベルの変化の仕方が，初めのうちは緩やかに落ち，あるとき急に睡眠状態へと移行するという私たちの感覚とも一致する．このような観点から今回の数値シミュレーションの結果を見たとき，ANN により睡眠・覚醒状態の遷移を表現できる可能性があると考えられる．また，脳のシナプス結合強度の変化と覚醒状態から睡眠状態への意識レベルの変化がシグモイド関数でフィッティングできるのであれば，そのときのゲイン a の値と同じ a の値を持つ ANNを用いることで，より詳細な睡眠・覚醒状態の遷移を議論することが可能になるのではないかと考える．

6. まとめと今後の課題

本研究は，脳の神経回路において睡眠時と覚醒時でシナプス結合強度が変化するという事実から，全結合層からなる ANN モデルで睡眠・覚醒状態の遷移を，結合率を変化させることで表現できるかについて考察した．我々は，ANN モデルの精度が高い状態を覚醒状態，低い状態を睡眠状態と仮定し，ニューロン間の結合率を変化させることで覚醒状態から睡眠状態へとどのように変化していくかの数値シミュレーションを行った．
全結合層からなる 2 層から 4 層の ANN モデル 3 種類を準備し，数値シミュレーションを行った結果，覚醒状態から睡眠状態への変化はシグモイド関数に従って変化することがわかった．また，層が深い ANN モデルの方が覚醒状態から睡眠状態に急激に変化する（シグモイド関数のゲイン a の値が大きい）ことがわかった．このことから，層を深くすることで，睡眠・覚醒状態の遷移を ANN で表現できる可能性があることがわかった．ていくのかを捉えることである．ゲイン a の変化の仕がわかる．また，その値と実際の脳の覚醒状態から睡での睡眠・覚醒状態の遷移の表現可能性について，より深い議論が可能となる．
参考文献[1] 辛 島 彰 洋,“脳 神 経 回 路 維 持 の 基 盤 と な る 睡 眠
依 存 性 の シ ナ プ ス 可 塑 性”, 日 本 学 術 振 興 会,

2018, https://kaken.nii.ac.jp/ja/file/KAKENHIPROJECT-26507001/26507001seika.pdf,
最終閲覧日 Mar. 9, 2022

[2] 斎藤康毅, “ゼロから作る Deep Learning –Python
で学ぶディープラーニングの理論と実装”, オライリー・ジャパン, 2016