SNAP Application Report 36

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Maximally Flat BPF を一体化した 20GHz 帯広帯域低雑音 LNA の設計
１．序文
増幅素子［HEMT：以後ﾃﾞﾊﾞｲｽと称する］の入出力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽをｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀ／ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀを使用して電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ或いは負荷ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽに整合させると同時に、LNA を所要の周波数特性を有する最大平坦 [Maximally Flat] BPF に形成する広帯域 LNA の設計手法を紹介する。

２．概要(1)LNA の入出力回路をｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀ／ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀを使用して電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ或いは負荷ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽに整合させ、夫々の回路を中心周波数 f0＝20GHz で 3dB 帯域 Bw ≒6GHz の、3 次の Maximally Flat BPF [ﾊﾞﾀｰﾜｰｽ型 BPF とも呼ばれる]に形成する。
(2)入力回路側はﾃﾞﾊﾞｲｽの NF（雑音指数）を最小とする最適電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓopt の共役ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓ*opt に選び、ｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀおよびｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀを適用して段階的に電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg に整合させることにより LNA の NF を広帯域［BPF の通過帯域］に亘って最良にする。

(3)出力回路側はﾃﾞﾊﾞｲｽの出力反射係数 S22 に選び、入力側回路と同様にして負荷ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZL に整合させ、LNA の利得を広帯域［BPF の通過帯域］に亘って最良にする。
(4)実際の LNA の設計に際しては、BPF の通過帯域［総合 3dB 帯域 BWT≒4GHz を目標］に於けるﾃﾞﾊﾞｲｽの電力利得の f 特を補正するために、利得傾斜調整容量 GA をﾃﾞﾊﾞｲｽの出力端［Drain］に接続した後に、上記の整合回路を接続する。
(5)最終的には、入出力回路を構成する各回路定数［結合ｺﾝﾃﾞﾝｻの容量／分布定数線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ･電気長］を変数として、BPF の周波数特性［LNA 利得の f 特］を最適化する。
３． 入出力回路の具体的設計
3.1

整合回路の構成と BPF の形成

1(1)入力回路と出力回路は、前述の利得傾斜調整容量 GA を除いて、本質的に同一の構成且つ同一の機能になるので、最適電源ｲﾝﾋﾟｰ
ﾀﾞﾝｽΓ opt の共役ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓ*optと出力反射係数 S22 をﾃﾞﾊﾞｲｽ･ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd と於いて、電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg（信号源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ：Zg＝Z0＝ZL：負荷ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ）に対して段階的に整合を進める。
(2)BPF を形成する整合回路の構成を図 1 に示す。最初にﾃﾞﾊﾞｲｽ･ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd に電気長θa の分布定数線路を接続して並列共振回路［共振ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ：Gr／共振の Q：Qr］を形成する。
（詳細は省略：以前のﾚﾎﾟｰﾄに同様の解析有り）次に、ｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀを使用して共振ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝ
ｽ Gr を、その影像ｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ Ja［ (301) 式 ： 関係式 I 参照］の作用により、所定のｱ ﾄ ﾞ ﾐ ｯ ﾀ ﾝ ｽ[Y3]に変換する。
(3)次いで、電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg
をｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀを適用して、その影像ｱﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Ki［(302)式：関係式 I 参照］の作用により、所定のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ[X4]に変換する。
(4)前述のｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ[Y3]とこのｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ[X4]を 1/4 波長ﾄﾗﾝｽ（波長λは中心周波数f0≒20GHz における値を使用）で接続してX4/Y3＝Z02 の関係式で両者の整合をとる。
(5)このとき、中心周波数 f0＝20GHz、3dB通過帯域の条件周波数 fH＝23GHz、下限周波数 fL＝17GHz［(303)式の比帯域 W＝0.3］の2

Maximally Flat 型 3 次 BPF が形成される
ように、ﾌｨﾙﾀのﾊﾟﾗﾒｰﾀをｇ1 ＝g3 ＝1、g2＝2 に設定する。
3.2

合成等価回路の導出(1)ﾃﾞﾊﾞｲｽ･ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd と電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝ
ｽ Zg の整合回路は、図 2 の 3 次 BPF の等価回路で表される。具体的には、ﾃﾞﾊﾞｲｽ･ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd を含む並列共振回路とｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀで並列共振回路(L1、C1)を、電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg とｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀで並列共振回路(L3、C3)を、そして 1/4 波長ﾄﾗﾝｽで直列共振回路(L2、C2)を形成する。このとき図 2 の BPF の周波数特性は図 3 の様に表せる。
(2) こ の 整 合 回 路の合成等価回路は
図 4 で示され、各線路の電気長θ 1 、
θ 2、θ 3 は夫々関係 式 [II] の (401)～ (403) で 与 え られる。
４． ｱ ﾝ ﾌ ﾟ の 全 体構成(1)LNA は図 5 に示すように入力回路と出力回路の構成は同様になり、直列接続された各分布定数線路の電気長長θ1、θ2、θ3 および接地された分布定数線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zh／線
路長θs が異なる。詳細に言えば、信号源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg と負荷ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZL が、Zg＝Z0＝ZL で等しいので、最終的には特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zh／線路長θs は入出力回路とも同一値を取る。

3

(2)入力回路側では
図 1 のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ｲﾝﾋﾟｰ
ﾀﾞﾝｽΓd を最適電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓopt の共役ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓ*opt に選んで、LNA の NF を最良にすると同時に、出力回路側では図 1 のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd を出力反射係数 S22 に選んで LNA の利得を最良にする。
(3)図 5 の LNA の等価回路（図 6）は、入出力に 3 次の BPF が形成された広帯域の低雑音ｱﾝﾌﾟとなる。
(4)入出力回路の設計条件［水色欄］を入力して、各構成要素［線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ／電気長］を算出［赤色欄］する Excel 使用自動計算ｼｰﾄを図 7、図 8 に示す。

５． 20GHz 帯 LNA の基本設計
5.1

LNA の基本回路

SNAP で設計した LNA の基本回路を図 9 に示す。ﾃﾞﾊﾞｲｽには Chip 型 HEMT：NE321000[NEC]（周波数 f＝26GHz まで Noise ﾊﾟﾗﾒｰﾀが用意されている）を適用し、出力端には利得傾斜の調整容量 GA を接続し、その後に前述の整合回路を接続する。
5.2

LNA 基本回路の性能

4この調整容量を GA＝0.17pF に設定すると、BPF の通過帯域の周波数特性が略平坦［上限fH 下限ｆL の利得が均衡］になる利得周波数特性が得られる。このときの電力利得 S21 と NF の周波数特性を図 10 に示す。最大利得約 11dB、3dB 通 過 帯 域 BWT ≒ 17.5GHz ～ 22GHz ＝4.5GHz、3dB 通過帯域内の NF 最大値≒2.0dBの良好な性能が得られる。
６． 20GHz 帯 LNA の最適化設計
6.1

LNA の最適化

本 LNA の性能を最適化する最適化回路を図 11に示す。最適化のために、入力回路の線路 SL5の電気長 Th5、出力回路の利得傾斜調整容量 Cx、ｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀの結合容量 Cy、線路 SL8 の電気長 Th1、線路 SL7 の電気長 Th2、接地線路の5特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zh と電気長 Th3、および線路 SL10 の電気長 Th4 の 8 つの変数を設定する。
6.2

最適化の条件設定と最適化の結果(1) 最適化の条件として、ﾊﾞﾝﾄﾞ設定、ｺﾞｰﾙ設定並びに各変数の可変範囲については図 12 の様に定めて、最適化を行うと最良の結果が得られることが分かった。
(2) 最適化を図った結果、最大利得11.8dB、総合 3dB 帯域 WBT≒18GHz～22GHz＝4GHz で、3dB 通過帯域内の NF 最大値≒1.2dB の最良性能(図 13)を達成することが出来た。
(3) BPF の帯域外減衰特性として、
中心 周 波 数 f0 ＝ 20GHz か ら
10GHz 離調した周波数に於ける利得 S21 は、最大利得に比して約 30dB の減衰量を達成し、良好な BPF 周波数選択性能（図14）が得られている。
７． 考察①ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀとｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ･ｲﾝﾊﾞｰﾀを適用し、増幅素子の入出力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽを信号源／負荷に整合させる Maximally Flat 型の 3 次 BPFを形成することにより、広帯域低雑音ｱﾝﾌﾟの設計方法を確立することができた。
②増幅素子にﾁｯﾌﾟ型 HEMT を適用することで、SNAP を使用して、中心周波数 20GHz で利得11dB、BPF の通過帯域［3dB 帯域 4GHz］における NF が 2dB 以下である、高性 LNA を設計す6ることが可能である。
③LNA 入出力回路の各構成要素を、SNAP の最適化機能で最適化することにより、 3dB 帯域：f0±2GHz、10GHz離調した点における減衰量 30dB の高選択特性 BPF を有し、中心周波数 f0＝20GHz におけるｹﾞｲﾝが 11.8dB、BPFの 3dB 通過帯域における NF が 1.2dB以内となる、高性能 LNA の設計を達成することが出来た。
④LNA の最適化性能を詳細に分析す
ると、BPF 通過帯域内の f0±1.5GHzで、利得が S21≧11.3dB、利得偏差が約 0.5dB、且つ雑音特性は NF≦0.7dBと優れた高周波性能が得られた。
⑤本 LNA の設計法は、増幅素子を適切に選択することで、ﾏｲｸﾛ波帯からﾐﾘ帯に亘って広い周波数範囲で適用が可能である。
－以上－

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