令和
教科科目

5年度

数学II シラバス

沖縄県立学科・コース

機械科・電気科・建築科・設備工業科・調理科

学年・学級

2年1組～2年7組

美里工業

単位数

数学

教科書

１０４ 数研出版 ７１9 新 高校の数学II

副教材

104 数研出版 新課程 新 高校の数学II対応 教科書学習ノート 数学II

高等学校

2単位数学II

数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）数学における基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
教科の目標 （2）数学を活用して事象を論理的に考察する力，事象の本質や他の事象との関係を認識し統合的・発展的に考察する力，数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に表現する力を養う。
（3）数学のよさを認識し積極的に数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。
複素数と方程式、指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察する能力を培い，数学のよさを認識できるようにするとともに，それらを活用する態度を育てる。

科目の目標

知識・技能
評価の観点
及びその趣旨

月
４月

５月

指導
時数
18

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

複素数と方程式、三角関数、指数関数・対数関数および微分法・積分法の考え方につ 数の範囲や式の性質に着目し、等式や不等式が成り立つことなどについて論理的に考察する力、関数関 数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度、いての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに、事象を数学化したり、 係に着目し、事象を的確に表現してその特徴を数学的に考察する力、関数の局所的な変化に着目し、事 粘り強く考え、数学的論拠に基づいて判断しようと数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
象を数学的に考察したり、問題解決の過程や結果を振り返って総合的・発展的に考察したりする力を養 する態度、問題解決の過程を振り返って考察を深う。
めたり、評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

学習内容
第1章 複素数と方程式
第1節 式の計算
1.式の展開と因数分解
２．分数式の計算学習のねらい

評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

評価方法
主体的に学習に取り組む態度

多項式の乗法・除法及び分数式の四則計算につ ①3次式の展開・因数分解の公 ①問題を解決する際に、既に学習し ①公式のよさを認識し、事象の ・行動観察いて理解できるようにする。
式を利用できる。
た計算の方法と関連付けて、式を多 考察や問題の解決に活用しよう ・定期テスト②分数式の約分・四則演算の計 面的に捉えたり目的に応じて適切に としている。
・確認テスト算ができる。
変形したりすることができる。
②問題解決において、粘り強く ・ノート/ワークシート
考え、その過程を振り返って考察 ・振り返りシートを深めたり評価・改善したりしよ ・個別指導
うとしている。

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備考

６月

第2節 複素数と方程式
３．複素数
４．２次方程式の解と判別式
５．解と係数の関係

数の範囲を複素数まで拡張する意義を理解し、複 ①負の平方根を理解し、虚数iを ①複素数の表記を理解し、それが実 ①数学における拡張の重要性を素数の計算ができるようにする。また、複素数を用 含む四則演算の計算ができる。 数を包含していると捉えることができ 認識し、拡張により更新された
いて、2次方程式やその解についてより一般的に ②2次方程式の解と判別式との る。
公式や定理を、今まで解くことが考察できるようにする。
関係や、解と係数の関係につい ②実数から複素数への拡張に合わ 出来なかった問題へ活用しようて理解し、利用することができせて、2次方程式に関わる公式や定 としている。
る。
理を更新し、それが適切であるか考察することができる。

７月

９月

8

第３章 三角関数
1.三角比
２．一般角３．三角関数
４．三角関数の相互関係

角の概念を一般角まで拡張して、三角関数に関 ①三角比から三角関数への発する様々な性質や式とグラフの関係について多面 展を理解し、三角関数の値を、的に考察できるようにする。
三角関数の定義によって求めることができる。
②三角関数の相互関係を理解し、公式を活用することができる。

１０月

20

指数を実数まで拡張する意義を理解し、指数関数を事象の考察に活用できるようにする。

１１月

第４章 指数関数・対数関数
第１節 指数関数
１．指数の拡張
２．累乗根
３．指数の拡張(2)４．指数関数のグラフ①指数を実数まで拡張する意義 ①指数関数の増減によって、数の大 ①指数の拡張について興味を ・行動観察を理解し、指数法則を用いた計 小関係を判定することができる。
持ち、どのように定義すればよい ・定期テスト算ができる。
かを調べようとしている。
・確認テスト②指数関数を事象の考察に活・ノート/ワークシート
用できる。
・振り返りシート
・個別指導

対数の定義とその性質を理解し、対数関数や常用対数を事象の考察に活用できるようにする。

１２月

第２節 対数関数
５．対数６．対数の性質
７．対数関数のグラフ
８．常用対数①指数と対数の関係性を理解し、対数の性質を利用し計算できる。
②対数関数の事象の考察に活用できる。

第５章 微分法と積分法
第１節 微分法
１．微分係数
２．導関数
３．接線４．関数の増減
５．関数の極大値、極小値
６．関数の最大値、最小値

微分係数や導関数の意味について理解し、それら ①導関数の性質を利用して、①グラフの2点を通る直線の極限が ①微分係数がどういったもので ・行動観察の有用性を認識するとともに、事象の考察に活用 様々な導関数の計算ができる。 接線となることを理解し、微分係数の あるか図形的に考察しようとして ・定期テストできるようにする。
②導関数を利用して、関数の増 定義と関連付けて捉えることができ いる。
・確認テスト減・極値・最大値・最小値を調べ る。
・ノート/ワークシート
ることができる。
・振り返りシート・個別指導

第２節 積分法
７．不定積分
８．定積分
９．定積分と面積不定積分や定積分について理解し、それらの有用 ①積分の定義や性質を理解し、性を認識するとともに、定積分を用いてグラフで 計算することができる。
囲まれた図形の面積を求められるようにする。
②直線や放物線で囲まれた部分の面積を、定積分で表して求めることができる。

1月

２月
243月

総時数

①一般角を動径とともに考察するこ ①三角比の定義を一般化して、とができる。
三角関数の定義を考察しようと②動径が属する象限から、三角関数 する。の符号を判断することができる。

・行動観察
・定期テスト・確認テスト・ノート/ワークシート
・振り返りシート・個別指導①指数と対数が同一のものを違った ①対数がどのような場面で有効視点で見ていることを理解できる。 なのかを考え、活用しようとして②対数関数の増減によって、数の大 いる。
小関係を判定することができる。

①微分法の逆演算として不定積分を考察することができる。
②面積を求める際には、グラフの上下関係、積分範囲などを、図をかいて考察することができる。

70

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①積分法が微分法の逆演算であることから、不定積分を求めた
り、不定積分の性質が成り立つことを確かめたりしようとしている。