適応制御を用いたマルチポート MMC のアーム電流最小化制御
安田 匠＊，伊東淳一(長岡技術科学大学)

Minimization Control for Arm Current with Adaptive Control for Multiport MMC
Takumi Yasuda, Jun-ichi Itoh (Nagaoka University of Technology)

１．まえがきiarm,uVdc
2

近年，モジュラーマルチレベル変換器(MMC)の構成を利用したマルチポートコンバータが提案されている。本回路は同一アーム内セル間の電力偏差の補償範囲に制約があり，

Vdc

ig

CL
Lower arm

Pcell,ij
Vc,ijvcell,ij

load

varm,liarm,l

必要最小限の iint を演算する(1)。しかし，最適化演算をオン

cell ij

cell l1

Vdc
2

来の方式では複雑な最適化演算によって負荷条件に対してUpperarm
L=5 mH(0.07p.u.)vg

補償範囲を拡大するため追加の循環電流（以下，アーム内バランス電流 iint）を重畳する方式が提案されている(1)。従varm,ucell l4

DC link voltage: 520 V
Grid voltage: 125 V, 50 Hz
Nominal capacitor voltage: 130 V
Rated load of cell: 169 W
Carrier frequency: 20 kHz
C: 1.36 mF (68 mJ/VA)

Fig. 1. Experimental multiport converter model based on MMC. The upper arm
consists of 4 chopper cells as well as the lower arm. Only the cell l1 a has a load.

ラインで実行することは現実的でない。
本報告では，適応制御を用いてオンラインでアーム内バController

ランス電流を最小化する制御を提案する。提案制御はキャパシタ電圧偏差をフィードバックし，PI 制御を用いてアーvc*

ム内バランス電流を最小化する。加えて，適応オブザーバ

vc,fを用いてコントローラのゲインを調整することによって，所望の即応性と安定性を得る。

vc,fIint*

Gpi(s)
Adaptiveobserver

1 Iint*ˆiˆdis K conv
Kˆ conv

Plant modelidis
1sC

Kconv

vc

LPFFig. 2. Block diagram of plant model and minimization control for intra-arm
balancing current. Gpi(s) is a traditional PI controller.

２．提案アーム内バランス制御
図 1 の検討回路は，単相 MMC の各セルに状態の異なる大し，キャパシタ電圧の発散を抑制する。このとき，iint は負荷も しく は電源が接 続さ れている。検討回路は三相循環電流であるため，必要最小限の iint とすることによってMMC を用いたマルチポートコンバータ(1)の 1 相を取り出しアーム電流を最小化し，回路損失を低減できる。

たものであり，直流電圧源 Vdc は他相が生成する電圧を模擬している。なお，本報告では下アーム第 1 セルにのみ負＜2･2＞アーム内バランス電流最小化制御

図 2 に回路のプラントモデルとアーム内バランス電流最小化制御のブ荷を接続している。系統および循環電流，アームの平均キロック図を示す。ここでは，インナーループである電流制

ャパシタ電圧は，従来の MMC と同様に制御する(1)。

御系の応答はアーム内バランス電流最小化制御に比較して本論文ではレベル十分に高速であると仮定し，ゲイン 1 としている。ゲイン

シフト PWM を適用し，アーム内のキャパシタ電圧バラン

Kconv は，アーム内バランス電流の振幅 Iint からチョッパの出＜2･1＞ソーティングアルゴリズム

スをソーティングアルゴリズム(SA)によって達成する(1)。

力側電流までのゲインを示している。Kconv は(2)式に示すよSA では，サンプリング周期毎にキャパシタ電圧偏差が最うな SA が生成するセルの変調波によって決定され，アー小となるように，セルのスイッチング状態を決定する。
チョッパセルの交流側電圧はゼロからキャパシタ電圧 Vcに制限されるため，チョッパセルへ入力できる最大およびム電流および負荷条件に依存して変化する。そのため，所望の即応性と安定性を維持するためには，可変パラメータである Kconv を線形補償する必要がある。しかし，変調波は最小電力は(1)式に示される(1)(2)。
1 T
1 T
Vc min iarm (t ), 0 dt  Pcell   Vc max iarm (t ), 0 dt . (1)Tg 0Tg 0

不連続かつ非線形に変化するため，Kconv を解析的に得るこ最大および最小電力の条件における変調波 mmax, mmin はそれぞれ(2)式となる。
mmin (t )  1  sgn iarm (t )  / 2, mmax (t )  1  sgn iarm (t )  / 2 . (2)vc をフィードバックし，PI 制御 Gpi によってアーム内バラ

ただし sgn[]は符号関数である。出力電力 Pcell が(1)式の範囲電流が十分に大きく(1)式が成立する場合，SA の動作によを超過する場合，アーム電流 iarm にアーム内バランス電流ってvc が減少し，vc*を下回る。提案制御は PI 制御を用

iint を追加で重畳することによって最大最小電力の範囲を拡い，前者において Iint を増加させ，後者において Iint を減少

ggとは困難である(2)。
提案制御は同一アーム内のキャパシタ電圧偏差の大きさ
ンス電流振幅 Iint を調整する。出力電力が(1)式の範囲を超える場合，vc が増加し閾値vc*を上回る。一方で，アームさせる。その結果，Iint は(1)式を満たす最小の値に調整される。また，vc は設定した閾値vc*に等しい値に収束する。
なお，vc に発生する系統周波数およびその倍周波数のリプルを除去するため，vc に 1 次の LPF を適用している。
また，提案制御では適応オブザーバを用いてゲイン Kconvを推定し，Kconv を補償することで一巡ループゲインを調整する。これにより，アーム内バランス電流制御の応答性と安定性を所望の値に設定できる。また，適応オブザーバは＜2･3＞適応オブザーバによるパラメータ推定

図 2 のプラントモデルの状態方程式は(3)式に示される。
 vc , f   1/ T fd vc    0dt  idis   01/ T f000   vc , f   0 
1/ C   vc    K conv / C  I int . (3)0   idis   0 定数である。本論文では，重み付き最小二乗法による適応t2   t  d  min.

Capacitor voltage [V]Unloaded125
100(b) Modulation waveform. 10 ms
10Grid current [A]
THD: 3.1%

0Loaded (error: 10.2%)
Threshold−1010 ms

10 ms(c) Capacitor voltage.
(d) Grid current.
Fig. 3. Steady-state operation of multiport converter with load unbalance.
Load change

10

Grid current [A]0Arm current [A]100−10Capacitor voltage [V]160unloaded12080

同定則を用いて Kconv を推定する(3)。

0.2 sloadedThresholdFig. 4. Transient behavior of multiport converter under load step increase.

(4)

160

ただし，t は現在時刻，  𝑣 c,f()は Kconv の推定値を用いて計12000.0
10 ms(a) Arm current.

−10

ただし，Tf はキャパシタ電圧リプル低減のための LPF の時J   vˆc , f ( )  vc , f ( ) e

0.5−10150Modulation waveform [-]1.00

同時に外乱電流 idis を推定できるため，推定した外乱電流𝚤̂dis をフィードフォワード項として PI 制御の出力に加える。

Arm current [A]

10算した出力，は忘却係数である。LPF 通過後のコンデンサ電圧偏差  vc,f の推定誤差が最小となる Kconv を推定値とする。本報告では，オブザーバのパラメータを試行錯誤的

80

Load change

Capacitor voltage [V]unloaded

0.2 sThresholdloadedFig. 5. Transient behavior of multiport converter with fixed PI gain under load
step change.に決定している。なお，紙面の都合で詳細は割愛するが，は系統電流である。平衡電流が得られており，ひずみ率は本報告で設計した適応オブザーバはリアプノフ安定である。

3.1%である。なお，本実験においてオブザーバによる推定

アーム内バランス電流 Iint がゼロかつ出力電力が(1)式のゲイン𝐾 conv は 0.35 であり，真値に対して誤差 11.6%である。
図 4 に電力の過渡範囲内である場合，Iint の大きさに関わらずキャパシタ電圧＜3･2＞負荷変動に対する過渡動作

偏差  vc はゼロとなる。つまり，本条件ではシステムが不偏差に対する動作を示す。電力変動前は全セルが無負荷で可制御となる。よってこのとき，提案制御では適応オブザあるため電力偏差が存在せず，アーム内バランス電流 Iint はーバへの入力をゼロとして，オブザーバの動作を停止する。

流れない。負荷変動によって，下アーム第 1 セルの負荷電力が 0p.u.から 1p.u.に変化している。その結果，キャパシタ３．実験結果
図 1 に実験条件を示す。アーム内バランス電流は系統の2 倍周波数成分としている。また，電流制御に用いるコンデンサ電圧の閾値を指令値の 10% (13 V)と設定している。
＜3･1＞定常動作

図 3 は同一アーム内に 1p.u.および0p.u.の負荷を有するセルが同時に存在する場合の定常動作波形である。図 3(a)に示すアーム電流は，キャパシタ電圧をバランスするためにアーム内バランス電流 Iint が重畳されている。Iint の実効値は 2.24 A であり，理論的に求めた最小値 2.35 A に対して誤差 4.5%で一致している。図 3(b)は，1p.u.を有するセルの変調波である。(2)式に示す理論最大電力を得られる変調波にほぼ等しいことから，式(1)に示した境界条件付近で動作している。つまり，重畳している Iint は最小化されている。図 3(c)はセルのキャパシタ電圧を示している。提案制御によって，1p.u.の負荷を有するセルではキャパシタ電圧平均値が指令値に対して 10.2%だけ小さく，設定したキャパシタ電圧偏差の閾値にほぼ等しい。図 3(d)電圧偏差  vc が閾値を最大で 31.3 V 過渡的に下回っている。
その後，提案制御が Iint を重畳することによって  vc は閾値内に収束している。
図 5 に，適応オブザーバを用いない場合のキャパシタ電圧の過渡応答波形を示す。このとき，すべてのコンバータゲイン Kconv の条件で安定となるように，1/𝐾 conv に相当するゲインを十分に小さく設定している。Fig. 4 と同様に，負荷変動によって下アーム第 1 セルの電力が 0p.u.から 1p.u.に変化している。提案制御に比較して，キャパシタ電圧偏差の収束速度が低下している。図 5 の結果より，提案方式は安定性を維持しながら従来より高速応答を実現している。
今後は適応オブザーバのゲイン設計を行う。また，本制御を三相マルチポートコンバータに実装し実機検証を行う。
文 献(1) G. Guidi, et al., IEEE JESTPE, vol. 9, no. 4, pp. 4587-4605 (2021)(2) G. Liang et al., IEEE PELS, vol. 36, no. 3, pp. 2864-2874 (2021)(3) 岩井他：「オブザーバ」，コロナ社 (1988)