3次元モーメント法電磁界シミュレータを用いた、ワイヤレス電力伝送、組み込みアンテナ、3DEMC問題の解析事例の紹介
2022年11月 MWE2022
株式会社 エム・イー・エル

http://melinc.co.jp/seminar/SNAP_WIRELESS_seminar202211.pdf
1MEL社のシミュレータ• マイクロ波用回路・電磁界シミュレータ(1991～)
S-NAP Wireless/Microwave Suite
回路シミュレータ，回路設計ツール，多層基板電磁界シミュレータ
3次元電磁界シミュレータ（電磁界手法：モーメント法）• 実装プリント板用シミュレータ
S-NAP PCB Suite2

積分方程式法（モーメント法）

ヘルムホルツ波動方程式
マクスウエルの方程式

積分方程式
𝐸 𝒓 = −𝑗𝜔𝐴 𝒓 − ∇∅ 𝒓 −ここで、外部空間（ε0,μ0）

Je01
Jm01

領域1ε1,μ1

Je12
Jm12

∇×A(r) ⇔∇×F(r)領域2ε2,μ21∇×𝐹 𝒓
𝜀𝐴 (𝒓) = 𝜇𝐺 𝒓, 𝒓 𝐽 ,, 𝒓 𝑑𝒓

𝐹 (𝒓) = 𝜀𝐺 𝒓, 𝒓 𝐽 , 𝒓 𝑑𝒓

∅ (𝒓) = 1/𝜀

𝐺 𝒓, 𝒓 𝑞 , 𝒓 𝑑𝒓

Je02
Jm02

k:領域番号

A,F：ベクトルポテンシャル
Φ：スカラポテンシャル
Je, Jm, qe, qmが変数積分形の解
MPIE(Mixed Potential Integral Equation)3

各種グリーン関数
②半空間

①自由空間

||

③層構造

Sommerfeld solution

PEC , PMC , リアル大地
自由空間のグリーン関数
・オープン領域MLGF
・シールド領域MLGF
共に実装
4モーメント法の特徴• ＜一般的な特徴＞• 境界面の変数のみなので必要な変数が少ないマトリックスが小さくて済む（ただし密行列）• 結合問題が高精度に解析可能
磁界共鳴方式などのHi-Q問題に適している• 数十波⾧離れている遠方のオブジェクト間の解析が容易
ワイヤレス電力伝送など送受信ペアで解析する問題の解析• 極大、極小問題の解析が容易
小型アンテナと車などの大規模な筐体との同時解析など• ＜MPIE(Mixed Potential Integral Equation)＞• 超低周波から超高周波まで対応できる（kHz～ミリ波まで）
85kHzのワイヤレス電力伝送の解析も容易• ポートを単独で設定できる
5

ワイヤレス電力伝送
磁界結合

磁界共鳴

電界結合

電波放射

電磁誘導により電力を供給。

コイルの自己共振を利用対向した金属間で容量性結合を行う

放射電界を拾いダイオード検波で直流を得る

密着か近距離数メートルの距離が伝送可能

密着か近距離レクティナ

6磁界結合方式

磁界で結合して電力を伝送する

100mm
S21=-0.34dB
η=96.7%30mm※ηの特性は負荷に依存しない

150mm
50Ω

50Ω

整合回路を含めた全体回路（自動設計機能）

解析時間：11秒/周波数
帯域スイープ：56秒/1000 周波数（VFモード）※MPIEモーメント法は高速に解析

磁界分布 @1MHz7

最大有能電力利得の点での整合(Optimal matching)
Γs

信号源

入力
整合回路

コイルペア

Γin

S S 
in  S11  12 21 L  (1)1  S 22 LS S out  S 22  12 21 S  (2)1  S11s

Γout

出力
整合回路

負荷ΓL
2＊out

L  ＊inS  

共役整合※S-NAP/WirelessはΓs,ΓLの計算機能があり整合回路を自動設計できる

S 

B1  B1  4 C1 (5)*
12C2

L 2B2  B2  4 C2
2C22*

 (6)

連立方程式の解8

中継コイルを用いた伝送
受信コイル

励振コイル

S21=-0.87dB
η=81.7%共振をとった
中継コイル

磁界分布 @1MHz9磁界共鳴方式
自己共振を用いるイメージ

D600 5.2T

S21=-2.6dB
η=55%
解析時間：36秒/周波数
帯域スイープ：10.4分/1000 周波数（VFモード）※モーメント法では距離が変わっても解析時間は同じ

磁界共鳴方式は、コイルの自己共振を利用した共振コイルを用いた電力伝送方式で、⾧距離での電力伝送が可能

磁界分布
空間離散化方式のEM-SIMでは距離が離れると解析が重くなる
10電界結合方式（85kHz）
P2

P1
レールとホイール回路構成
全輪給電

解析時間：144秒/周波数
帯域スイープ：12.3分/1000 周波数（VFモード）

電界分布 @85kHz
Z=25mm（タイヤと線路の中間位置）

電流分布 @85kHz
11

マイクロ波などによる電波放射による電力伝送[1] 松木英敏，高橋俊輔,“ワイヤレス給電技術がわかる本”，オーム社[2] 日刊工業新聞2015年11月13日「創刊１００周年特別号」より
12

電波放射による電力伝送
・非線形素子実装状態で平面波入射を実行
・ハーモニック・バランス法でスペクトルを計算

入射波（2.45GHz）

13

IoT小型アンテナの開発(1)サイズが限定される（機器の大きさに依存)(2)通信範囲が限定される場合がある(3)周辺の金属や人体の影響

14

昨今のアンテナ事情、小型アンテナ• 筐体への組み込みが必須（小型）• 用途により通信距離が限定される• 使用環境の影響が大きい• 周波数が高い

設計式等の確立が困難なので電磁界シミュレータが必要
人体の影響

チップアンテナ[1]

微弱機器(315MHz)[2][1]RFワールド No.44[1][2][3]以外の画像はWEB上のデータです

S-NAPサンプル[３]15電界型小型アンテナ（315MHz）
約40mmの金属鍵部を持つキーを315MHzのワイヤレス化する
場合のアンテナ設計例

放射エレメント

電界型はペアになる２つの導体が必要
アンテナ

インピーダンスを調べる

グランド板

樹脂ケース
tanδ=0.1

Zin=6.475-j232.86[Ω]16インダクタの装荷と整合回路の追加
50Ωに整合させる

パラC

8.5nH

fr

アンテナ部

整合回路

シリーズL117.5nH

Zin=6.475-j232.86[Ω]※S-NAP/Wirelessの自動設計機能で容易に設計できる
17

全体特性

--- Far field analysis --VSWR=1.00027
Direction : th=165,phi=255
Gd=1.87717[dBi]Ga=-10.1034[dBi]
Efficiency=6.33781[%]
Axis ratio= 1: 4.39641e-05

18

2.45GHzプリントアンテナ
PORT

3.5mm

12.7mm・パターン⾧を調整して2.45GHzに合わせる
・メアンダはあまり密にしない
19整合回路を追加

整合特性

ガンママッチ

類似した整合回路(900MHz RF-TAG)--- Far field analysis --VSWR=1
Direction :th=175,phi=260
Gd=1.62058[dBi]Ga=1.19166[dBi]
Efficiency=90.5958[%]
Axis ratio= 1:0.000187325

放射特性
20

チップアンテナ(400MHz)
誘電体 Er=10.510.5mm

t=0.8mm

3mm

GND⾧さ(15mm)

電流分布 @400MHz

整合回路
GND板

21

磁界型アンテナ
任意⾧Port

LC共振なのでエレメント⾧は任意にできる22

磁界型アンテナ例（300MHz）
任意サイズで作成可能

結合ループ

共振コンデンサ
ポート
23

小型機器への適用例

36.6mm--- Far field analysis --VSWR=1
Direction : th=90,phi=180
Gd=1.72737[dBi]Ga=-10.8688[dBi]
Efficiency=5.50026[%]
Axis ratio= 1: 1.53493e-14

15.7mm共振,整合回路24

キーホルダ型アンテナ例（315MHz）
約15mm□の樹脂ケースに入った315MHzのワイヤレスキーのアンテナ設計例

電磁界シミュレータで伝送特性を調べる

13.5mm13mm

ダイポール5ｍアンテナ
電界分布

S21=-56.6dB @315MHz
25

Real GNDに設置したバーチカルアンテナ

F0=15.1MHz
Zin＝81.4Ω
Sommerfeld境界
Er=30
σ=0.01[S/m]

大地/海面

アース棒 φ10
L=30cm
深さ=50cm
26

飛ぶアンテナと飛ばないアンテナ
SWR（定在波比）は１まで下がるのに放射効率が異なるのは何故？

ポインティングベクトル （E×H)

伝搬方向（Z）
27

ダイポールアンテナの複素ポインティングベクトル(E×H*)

λ/2 50.5MHz

・SWRは１であるので、電力は全て空間に放射される・ベクトルは全て外に向かうので、効率は良い
放射効率：96.15％

SWR特性

全方向に均一に放射されている
放射効率：96.15％

28

均一ピッチヘリカルアンテナの複素ポインティングベクトル(E×H*)

電流分布

エネルギーが滞留している
放射効率：24.7％
29不均一ピッチヘリカルアンテナ複素ポインティングベクトル(E×H*)

滞留が改善される
放射効率：33.16％
30

OAM（Orbital Angular Momentum）
OAMは日本語で「軌道角運動量」。進行方向に対して螺旋（らせん）形状になる電波の“回転度合い”を示す。回転度合いの異なる電波は互いに交わらず、平行して進む特徴があるため、複数の電波を重ね合わせて通信容量を増やすOAM多重の研究が各所で進められている。
(IT media NEWSより引用）

OAM用のアンテナ
UCA (uniform circulararray)

イメージ図

参考資料：IT media News31

OAMの位相シフト図

参考文献：RFワールド No.47
32

OAMのシミュレーション図
位相器と８分配器

TXPORT

位相器

MLA

MLA

位相器

位相器

MLA

MLA

位相器

位相器

MLA

MLA

位相器

８分配器

８分配器

位相器

MLA

MLA

位相器

MLA

MLA

位相器

位相器

MLA

MLA

位相器

位相器

MLA

MLA

位相器

位相器

MLA

MLA

位相器

位相器

RXPORT33

OAMのシミュレーション図

位相器と８分配器受信側位相器
送信側位相器

EMモデル

送信側アンテナ群
8アレイ

受信側アンテナ群
8アレイ

34

空間にマッピングしたMODE 1の時の3次元電界分布

35

OAMのアイソレーションと電界分布
アイソレーション特性
送信モード

Mode 0Mode 1Mode 0-22.43-110.20

受 Mode -1 -110.04
信-34.98
MODE 0

MODE 1
空間電磁界分布の解析

36

EMCのテーマ
１）プリント板内の電磁界結合２）回路動作に伴うノイズ
３）筐体の電磁界特性
４）プリント基板と筐体の結合
５）外部接続ワイヤへの漏洩
６）ノイズ抑制素子の効果
７）プリント基板からの放射
８）筐体からの放射９）外部接続ワイヤからの放射１０）プリント基板への外来波入
射１１）筐体への入射
１２）外部接続ワイヤからのノイズ
37

IGBT動作波形とスペクトル
IGBT出力を脈流状態とするためにCを小さくしている（1mHと10000pFで平滑）＜解析手法＞
電磁界解析：3次元MPIEモーメント法
回路解析 ：ハーモニック・バランス法

出力GATE
1

出力端子スペクトル

GATE
2
端子表面の電流分布＠400KHz38

ケース内のコイルからの放射@100kHz

電流分布
3DCADで作成

解析時間:4.5分/Freq

電界分布

39

S-NAP PCB Suite Ver.4
3DMPIEモーメント法＋境界要素法

信号＋ESDインパルス

DCDCスイッチングノイズ

40

まとめ
• 電磁界解析手法の概要を紹介。
• ワイヤレス電力伝送解析を紹介。
• 電界型小型アンテナの紹介• 磁界型小型アンテナの紹介• EMC問題への適用の紹介
Thank you for your attention.
＝Ogawa＝41