地磁気観測所テクニカルレポート 第16巻第 1 号 9-29頁 令和 2 年 3 月
Technical Report of the Kakioka Magnetic Observatory Vol.16, No.1, pp.9-29, March 20202013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価
長町信吾1，仰木淳平2，島村哲也2，高橋幸祐3，藤井郁子4
地磁気観測所観測課，2地磁気観測所技術課，3気象庁地震火山部，4気象大学校

1

2019年11月15日受領，2019年12月13日受理，2020年 3 月17日刊行

要旨

2013年 8 月〜10月にかけて女満別観測施設構内にある庁舎の一部解体撤去工事が行われた．撤去されたのは絶対観測点から約130m の距離にある庁舎の一部である．構内に複数配置された 3成分磁力計および全磁力環境監視点のデータから擾乱源のモデル化を行い，絶対観測点における工事の影響量を推定した．より信頼度の高い影響量を算出するため，観測値の信頼区間の評価，
擾乱源モデルの形状による影響，モデルにより得られた影響量の信頼区間の評価などの調査を行った結果，補正基準を超える擾乱があったと結論された．

1 ．はじめに
女満別観測施設は1952年より連続的に地磁気観測値を公表している．その60年余りの観測値は安定して精度が高く，IGRF をはじめとする主磁場モデル，
国土地理院の磁気図や am 指数の算出など，長期安定した観測値が必要な生産物に国内外で利用されている．
地磁気観測は，フラックスゲート磁力計等による連続観測と，月数回程度手動で行われる絶対観測で成り立っており，長期的な地磁気変化の把握には絶対観測が安定して行われることが重要である．もし
人工的な原因で恒久的な観測環境の変化が生じた場
合，長期的な観測精度の低下を招く恐れがある．そこで当所では，観測精度を維持するために，恒久的な擾乱が発生した場合は絶対観測点での影響を見積
もり，H および Z 成分で±0.3nT，D 成分で±0.03を超える恒久的な擾乱があったと判断された場合，その擾乱量を補正している．
2013年 8 月〜10月に女満別観測施設の庁舎の一部
解体撤去工事が行われ，絶対観測の精度を保証する
ため絶対観測点での擾乱を評価する必要が生じた．
絶対観測点での影響を見積もるにあたっては，観測施設構内にある複数の連続観測に加えて，構内の全磁力環境監視点（以下，環境監視点と記載）等を利用して全磁力繰り返し観測を適宜行い，得られた観測データから擾乱源をモデル化して，絶対観測点で©2020 Kakioka Magnetic Observatory, Japan Meteorological Agencyの地磁気 3 成分の擾乱量を求めた．一方で，これまでの全磁力繰り返し観測の経験から全磁力観測値の95％信頼区間の幅が0.3nT 程度であることがわかっており，かつ，観測結果から絶対観測点への影響がそれほど大きくないことも予想できたことから，十分な信頼度を持って補正基準0.3nT を評価できる擾
乱源モデルが得られたか，慎重に確認する必要があった．本報告では，庁舎の一部解体撤去工事期間中に得られた観測値の精査およびモデル化の詳細を述べ，絶対観測点での影響量について評価する．
2 ．庁舎一部解体撤去工事の実施状況
女満別観測施設（図 1 ）の庁舎の一部解体工事は2013年 8 月22日〜10月 1 日にわたって行われ，庁舎のうち空中電気地電流観測室と浴室（図 2 ）を徹去した．撤去した最大の建造物の空中電気地電流観測室は，19.2m ×9.0m の平面を持ち（図 3 ），絶対観測点からの距離は約130m である．
工事は， 8 月22日の空中電気地電流観測室内に集積された物品の搬出をもって始まり，地電流信号線の経路変更を経て，空中電気地電流観測室・浴室解体撤去，新玄関取り付けを行った．作業日誌から抜粋した主な工事内容を表 1 に示す．
3 ．観測
女満別観測施設構内では 5 地点の地磁気 3 成分

10

長町信吾・仰木淳平・島村哲也・高橋幸祐・藤井郁子

図1

図2

女満別観測施設の庁舎および観測点配置図

南側から見た庁舎群．撤去されたのは空中電気地電流観測室と浴室（図中の青枠）．

図3

庁舎群平面図（寸法の単位はメートル）

連続観測， 1 地点での全磁力連続観測に加え，50m
メッシュで配置されている全磁力環境監視観測点31点において，月 1 回の全磁力繰り返し観測を行っている（図 1 ）．工事期間とその前後 1 カ月間（ 7 月〜10月）は，観測回数を月 2 回に増やし，工事の途中での全磁力分布を記録した．観測実施日は， 7 月 3日，19日， 8 月 6 日，23日， 9 月 3 日，19日，10月
7 日である．一方で，絶対観測点では観測が行われなかったため，絶対観測点での影響量はこれらの連続観測点と環境監視観測点での実測値から推測する

2013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価
表1

11

解体工事の実施状況．黄色の行は物の出入りが作業日誌に記録された日．解析期間の項目は 6章で述べる解析期間に対応している．

必要がある．
各観測点では，10秒間隔で 5 回程度の測定を行い平均を求めている．図 4 に， 8 月 6 日の値を基準とした， 8 月23日， 9 月 3 日， 9 月19日における各全磁力環境監視観測点での全磁力値を示す．全般的に，工事が進捗するに従い，全磁力差は累積して大きくなっているが，解体した庁舎に最も近い K5観測点
で数10nT， 2 番目に近い I3観測点で数 nT に達する

以外は，1nT 未満の振幅の観測点がほとんどであった．絶対観測点に近い E3観測点での観測値は， 8月23日〜 9 月19日では0.0〜0.2nT であった．
全磁力変化の分布は，特に工事の最初のころは明瞭な正と負の領域が見えるわけではなく，庁舎から離れた敷地の端の観測点で振幅が大きいなど，工事の影響以外の原因を示唆する部分もある．
3 成分連続観測点については，庁舎から最も遠い12

長町信吾・仰木淳平・島村哲也・高橋幸祐・藤井郁子

図4

環境監視観測点における工事前の全磁力値と工事中及び工事後の全磁力値の差．上段：8/6と8/23の差，中段：8/6と9/3の差，下段：8/6と9/19の差．左列は－10～50nT の範囲で観測値を色分け表示したもの，右列は－1.0～1.0nT の範囲を拡大したもの．赤字は観測地点名，黒字は差分の値を示す．

mmb02での 3 成分値を基準とした，2013年 8 月17日〜10月 7 日の夜間毎日平均値（15：00〜17：59（UT）の毎秒値の平均）を図 5 に示す．各成分とも絶対観測を反映していないため，基線値の変動は補正されておらず，期間を通じて緩やかな時間変動が見られる．その中で，空中電気地電流観測室の外壁と基礎部の撤去が行われた 9 月 5 〜 7 日には，工事現場に近い mmb00で1nT を超える変化があることがわかる．
全磁力，地磁気 3 成分ともに大きな振幅の変化を2013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価

13

化除去と各データの信頼区間の確定を行う．
4 ．1 全磁力環境監視点データ
環境監視点では10秒間隔で 5 回程度の全磁力測定を行っている．環境監視観測中の地磁気日変化の影
響を取り除くため，全磁力連続観測点での同時刻の観測値との差をとった上で平均し，絶対観測点と全磁力連続観測点との地点差を加えることで，絶対観測点を基準とした全磁力値としている．
全磁力値の95％信頼区間を計算することを考える．一般に，n 個の観測値 x（i＝1,…,n）
から求めら
i
－
れた平均値 x の95％信頼区間の幅 ε は，で求まる．ここで，σ は xi の標本標準偏差，t は自由度 n－ 1 の信頼係数95％に対応する T 分布の値である．
ある環境監視点での i 回目の観測値を Fi，総計測数を n，i 回目の観測と同時刻の全磁力連続観測点
での観測値を fi とすると，環境監視点と全磁力連続観測点の全磁力差 d の推定値は標本平均－
d，すなわ
ち，

－
となる．d に，絶対観測点と全磁力連続観測点の地
点差Δを加え，図5

2013年 8 月17日～10月 7 日の女満別観測施設構内
での夜間毎日平均値．上から順に H，D，Z 成分．
各 成 分 と も，15：00-17：59（UT） で，mmb00，
mmb01，mmb03，mmb04 観 測 点 で の 毎 秒 値 と
mmb02観測点での毎秒値の差を平均した．

示す観測点が少ないのは，（ 1 ）観測点配置が庁舎の近傍で疎になっており，大きな変化が期待できる場所で観測していない，（ 2 ）庁舎から離れると影
響量は急速に小さくなる，の 2 つの理由があると考えられる．（ 2 ）より解体庁舎のモーメントは比較的小さいことが予想され，130m 離れた絶対観測点
付近での観測値も小さいが，補正基準レベル（0.3nT）
で影響の有無を判断するには，観測値の信頼区間を考慮して，（ 1 ）から懸念される擾乱源の推定精度について検討した上で，精密なモデリングを行う必要があると考えられる．
4 ．データ処理
前章で慎重な解析が必要であることが示唆された
ので，観測値について確度をあげるため，不要な変全磁力値 D を得る．Δは繰り返し観測ごとにあらかじめ測定して決定しておく量で，同時刻に計測した，絶対観測点での全磁力 f 'j と全磁力観測点での全磁力 fj からと定義されている．m は使用した総データ数で，通常，80個程度である．
－
全磁力値 D の場合は，m>>n のため（d の標準偏差 s）>>（Δの標準偏差 s0）となっているので，Δを定数と考えて，自由度は変わらず，ばらつきだけ加わったとみなし，95％信頼区間の幅を，－のように計算した．もし，d とΔがどちらも変数と

14

長町信吾・仰木淳平・島村哲也・高橋幸祐・藤井郁子

考えるなら，だ が， 本 来 は 不 変 推 定 値と な る．t 値 お よ び 標 本 標 準 偏 差 は エ ク セ ル の
T.INV.2T（0.05, n− 1 ） お よ び STDEV.P 関 数 を
用 い て 計 算 し た（ エ ク セ ル の STDEV.P 関 数 は

図6のほうが望ましい）．
環境監視点31観測点で算出された95％信頼区間の幅 e は，概ね0.1〜0.3nT 程度であった．図 6 に，環境監視点31点での全磁力値 D を示す．95％信頼区
間をエラーバーで表現した．
次に，全磁力値 D から，明らかに工事と関係な

2013年 6 月から12月までの環境監視点における全磁力値（絶対観測点を基準）の時系列変化．
エラーバーは95％信頼区間．

2013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価
表2

各地点の計算期間

い変化を除去することを考える．
環境監視点での全磁力観測は通常でも 4 月から11月の季節においては 1 カ月に 1 回の頻度で定期的に行われているため，過去のデータの蓄積がある．数年間の時系列データからわずかに年周変化していることが観察できたので，年周変化の除去を行った．
年周変化算出の際に使用した全磁力データは，2010
年から2012年の 3 年分の繰り返し観測値である．ただし，観測点によっては，異常値も混入しているため， 3 年よりも短い期間で算出している．各点での算出に使った期間を表 2 に示す．
年周変化を周期365.25日の正弦波と仮定し，以下の手順で除去した．
（a）計算期間のデータを直線近似して永年変化を計算する（図 7 上）．計算期間が 1 年間のみの場
合は平均値を計算する．明瞭なギャップのある
年や観測日数の少ない年は計算から除く．計算にはエクセルの線形近似の機能を使った．
（b）元データから（a）で計算した永年変化（計算期間が 1 年間のみの場合は平均値）を除去する（図7 中）．
（c）最小自乗法を用いて年周変化の最適解を計算する（図 7 中）．
（d）（c）で得られた年周変化を2013年まで外挿し，2010年〜2013年の元データから年周変化を除去する（図 7 下）．
年周変化を除去した全磁力値を図 8 に示す．推定された年周変化の振幅は，各環境監視点により異なり，0.1〜2.2nT 程度であった．図 6 と図 8 を比較す
ると，変化の振幅が小さくなっていることがわかる．
なお，年周変化の除去に伴う誤差は小さいとみなして見積もらなかったので，図 8 のエラーバーは年周変化除去前の95％信頼区間である．そのため，エラー
バーは下限値となる．
図7

A1観測点における年周変化除去過程

15

16

長町信吾・仰木淳平・島村哲也・高橋幸祐・藤井郁子

図82013年 6 月から12月までの環境監視点における全磁力値から年周変化を除去したもの（絶対観測点を基準）．エラーバーは図 6 と同じ値．

4 ．2
3 成分連続観測点データ
フラックスゲート磁力計で計測した地磁気データには温度ドリフト等のゆっくりとした変化が含まれており，工事開始前と数日後の工事終了後のデータを単純比較しても，工事とドリフトの影響が区別できない．そこで，毎日の夜間値の差に注目して，ドリフトの影響を排除することを考えた（図 9 ）．
ま ず， 構 内 に あ る フ ラ ッ ク ス ゲ ー ト 磁 力 計 4台（mmb00, mmb01, mmb03, mmb04）の 各 成 分 につ い て，15：00〜17：59（UT）の 毎 秒 値 と 同 時 刻に mmb02で計測した毎秒値との差を計算し，平均して毎日の夜間値差を求めた．例として表 3 に
mmb04と mmb02との差を示す．ここで使用する
データ数は10800個と多いため，夜間値差の標準偏差が非常に小さくなり95％信頼区間の幅も小さくな
る．このことは mmb00，mmb01，mmb03において

2013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価

図9

表3

表4

17

工事による地磁気 3 成分への影響量計算の流れ

2013年 9 月 4 日～ 9 日における mmb04と mmb02の夜間値差の95％信頼区間

地磁気 H，D，Z 成分のバックグラウンド変動平均値の95％信頼区間（mmb02基準）も同様であるので，以後はここで計算される95％信
頼区間は無視する．
次に，夜間値差について，前日との差を計算し，1 日分の変化を求めた． 1 日分の変化を見ると工事の有無にかかわらず変動しているが，温度ドリフト
は 1 日ではほとんど変わらないと考えられるので，別の原因によるものが主である．そこで，工事がなかった日の 1 日分の変化がランダムに変動すると仮定して，これをバックグラウンドの変動と考え，平均値と標準偏差を求めた（表 4 ）．平均値計算に用いたのは，工事の影響のない8/17〜8/21および
9/19〜10/7の計24個の夜間値である． 1 日分の変化から平均値を除去すれば，ゆるやかなドリフトな
どの定常的な変化が除かれ，ランダムな変化だけになる．
工事の影響量は，平均値を除いた 1 日分の変化を用いて推定した．作業日誌に物の出入りがあったと記録された日（表 1 の黄色）から，工事を以下の 3つの期間に分けた．
（A）8/22，23の不用品搬出18

長町信吾・仰木淳平・島村哲也・高橋幸祐・藤井郁子
表5

各期間での工事による変化の推定（mmb02基準）（B）8/27〜9/2の内部解体，浴室解体（C）9/ 5 〜9/9の外壁解体
それぞれの期間の中に含まれる，表 1 で黄色に色づけされた日の変動量を積算し，工事の影響による変化とした．工事の影響量の95％信頼区間の幅は，
バックグラウンド変化の積算によるとして計算した．各期間における，工事による磁場変化の推定値を表 5 に示す．
表 5 をみると，95％信頼区間の幅は補正基準に比べて十分小さくなっており，信頼性の高い推定値が得られたように見えるが，庁舎から遠い観測点での値のほうが近傍の点より変化の振幅が有意に大きいなど，説明しづらい特徴がある．評価できていない
誤差要因があるのか，夜間値差の前後差から工事の影響を推定する方法に欠点があるのか，現時点ではよくわからないが，表 5 の数値はかなり楽観的な見積もりであることが強く示唆される．

5 ．モデル化の準備
前章で確定した磁場観測値から，庁舎解体工事によって生じた磁場をモデル化するにあたり，まずはモデルの要件を調査する．調べたのは，擾乱源の形
状の影響と観測点網の擾乱源に対する推定能力（以下感度という），の 2 点である．
5 ．1 擾乱源の形状の影響
磁性体が作る磁場を考えるとき，観測点が磁性体から十分に離れると，磁性体の形状を識別できなくなり，磁性体の持つ総磁気モーメントに等しい磁気双極子を磁性体の重心においた場合と同一に扱え
る．
今回の磁場観測点網と解体された庁舎の位置関係
を見ると（図 1 ），庁舎の大きさが20m 程度，環境監視点の間隔が50m であり，庁舎の近くの観測点
は庁舎の規模に比べて十分離れているとは言いがたい．一方で，庁舎の近傍では観測点密度が低かったという事実もあり，観測点での磁場が擾乱源の形状

2013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価をどの程度反映しているのか確認して，適切な擾乱源モデルの形状を決めたほうがよい．
そこで，庁舎が， 1 点の磁気双極子，一様に磁化した直方体，中が空洞で壁が一様に磁化した直方体，の 3 通りに近似できる場合を想定し，それぞれの場
合に観測施設敷地内での磁場を計算し，空間分布の特徴を調べた．
まず磁気双極子の場合の磁気モーメントを， 9
月 3 日〜 9 月19日に観測された磁場変化分布から
mydist（ 徳本他，2002）によって推定された値を使用することとした．その磁気モーメント（単位：Am2）は，東西成分を Mx，南北成分を My 及び鉛
直成分を Mz として，（Mx，My，Mz）＝（1.31E ＋
2 ，6.17E＋3，6.16E＋3）であった．直方体の場合
は，庁舎の図面（図 3 ）をもとに東西19.2m，南北9.0m，高さ4m の形状とし（図10），一様に磁化していると仮定して，総モーメントが双極子モーメントと等しくなるように磁化を決定した．中が空洞の箱型直方体の場合は，直方体の内部に逆向きの磁化を持つ一回り小さい直方体を重ねることで，壁の厚さ30cm の箱を再現した．壁が持つ総磁気モーメントは，双極子と等しい．
磁気双極子モーメントの位置は，絶対観測点を原点とし東を X 軸の正方向とした右手系の座標で，（65.7m，108.5m， −1.2m）と し た． こ れ は mydistの推定値に基づいており，実際の庁舎の中心位置と概ね一致している．直方体と箱については，重心が双極子の位置になるようにした．
上述の 3 つの場合について，絶対観測点の高さ（Z＝ 0 ）での地磁気 H，D，Z，F 成分を計算した．
図11に直方体の場合を示す．直方体近傍で大きな振幅を示すが，直方体から離れるにつれ，緩やかで小さい変化になる．H，D，F 成分では正の変化の領域と負の変化の領域が存在し，Z 成分では正の領域だけがある．
双極子と箱型の場合も，大局的には直方体と類似の空間分布を示す．直方体の作る磁場との差を計算
し，直方体の場合とどのような違いがあるかを見ることにした（図12，13）．双極子の場合は，概ね半
径70m 以内の範囲で0.1nT の差，概ね半径30m 以内
で1nT の差がでた．実際に観測した成分で0.1nT あ
るいは0.01 の差があるとされたのは，庁舎に最も近い K5観測点の F 成分（8.14nT）と mmb00観測点の D 成分（0.011 ）のみであった．絶対観測点まで離れると，その差は0.001nT のオーダーとなる．
H，D，F 成分の差の空間パターンからは，双極子と直方体では正または負の領域の大きさがわずかに異なっており，正負の領域の境目となる変化ゼロ

図10

19

直方体イメージの線の位置に違いがあることが示唆される．Z 成分の場合は，双極子と直方体で値の極性には違いがな
い．前章でみたように， 3 成分観測で推定された擾
乱量の Z 成分は mmb00以外は負の値であったので，双極子あるいは直方体の擾乱源から推測される擾乱
量と極性が異なっている．擾乱源がここに想定したものとかけ離れている可能性よりは，擾乱量見積もりのエラーが大きい可能性のほうが高いように思われる．
箱型の場合は，直方体型と0.1nT 以上の差が出たのは庁舎のごく近傍に限られ，最も大きな振幅を示したのは K5観測点での約1 nT である（図13）．中が空洞か否かは，今回の観測からは区別できないと考えられる．
直方体と双極子が観測から区別できるかを考え
る．mmb00の D 成分で0.01 の差は観測で検出するのは難しいと思われるが，K5観測点の F 成分で約8nT の差は観測値の約10％程度であり十分検出可能であろう．つまり，直方体か双極子かの違いを反映している観測は，実質的に K5観測点の F 成分のみとなる．
しかしながら，図12〜13でわかるように，K5観測点近傍では磁場の勾配がきつく，他の観測点の近傍では勾配が緩やかになっていることから，磁性体の位置を少し動かすだけで他の観測点にほとんど影響を与えずに K5観測点での F 成分の値を数 nT 変化させることも可能であろうと予想される．したがって，全観測点で似たような値を示す擾乱源は，
直方体，双極子のどちらでも得られる可能性がある．
また，直方体と双極子でゼロ値の位置がわずかに違うと考えられるが，観測点の位置からして，その差を検出するのは難しいであろう．
以上の結果から，今回の観測には擾乱源の形状の影響が含まれる可能性があるが，観測点配置の問題
から，それを解像できるかどうか明確ではない．かといって，擾乱源の形状を双極子だけにしてしまう20

長町信吾・仰木淳平・島村哲也・高橋幸祐・藤井郁子

図11

図12

庁舎位置に置いた，一様に磁化した直方体が作る磁場（a）H 成分（nT），（b）D 成分（′），（c）Z 成分（nT），（d）F 成分（nT）の空間分布．

庁舎位置に置いた，磁気双極子と一様に磁化した直方体が作る磁場の差（a）H 成分（nT），（b）D 成分（′），（c）Z 成分（nT），（d）F 成分（nT）の空間分布．

2013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価

図13

21

庁舎位置に置いた，中が空洞の直方体と一様に磁化した直方体が作る磁場の差（a）H 成分（nT），（b）D 成分（′），（c）Z 成分（nT），（d）F 成分（nT）の空間分布．

と，磁気モーメントや位置の推定にわずかなずれが生じて，絶対観測点での振幅がしきい値（0.3nT あ
るいは0.01 ）を越えているかどうかの判断に影響す
る恐れもある．そのため，擾乱源の形状については
直方体と双極子の両方の場合を解析することにす
る．
5 ．2 観測網から検知できる磁気モーメント
前節での議論から，特徴的な磁場分布を示す領域に観測点が足りず，擾乱源を解像できるか明確でなかったので，今回の観測点網で既知の擾乱源を推定できるかを試した．
手順は以下の通り．庁舎位置に適当な磁気モーメ
ントを持った双極子あるいは直方体を置き擾乱源とする（図14中の A）．直方体は図10に示された形状を持つ．環境監視点と 3 成分観測点に擾乱源が作る全磁力と地磁気 3 成分の変化をそれぞれ計算する．全磁力変化の計算には，2012年の年平均値（F:49714nT，D: −8.81 ，I: 58.27 ）を敷地全体で一定値の背景磁場として使用した．観測誤差として平均
0 ，標準偏差0.3の乱数を発生させ，各点の磁場に加えて疑似データセットとする．疑似データセット
に対し，擾乱源の位置とモーメントを逆解析する．

図14

テスト擾乱源位置（緑の四角）

逆解析は，双極子の場合は mydist，直方体の場合は自作のグリッドサーチソフトを用いた．
表 6 に磁気双極子の場合の逆解析結果を示す．擾
乱源の位置と磁気モーメントも示してある．残差は，mydist が出力する残差自乗和であるため，一般には観測点数が多い場合のほうが大きくなることに注22

長町信吾・仰木淳平・島村哲也・高橋幸祐・藤井郁子

意する必要がある．逆解析に用いたデータは，（a）
全観測点の全成分，（b）全観測点の F 成分と擾乱
源 に 近 い 3 観 測 点（mmb00，mmb01，mmb03）の3 成分，（c）全観測点の F 成分と mmb00の 3 成分，（d）全観測点の F 成分，の 4 通りである．mydist は，
求めたパラメーターの信頼区間を出力しないので，
全観測点の全成分の場合のみジャックナイフ法（付録）を手動で適用して信頼区間を計算した．また，
F 成分のみの場合は，ばらつき具合の参考にするため，乱数を変えて 4 種類の疑似データセットを作り，4 通りの解を求めた．
表 6 を見ると，すべての場合について解は全成分の信頼区間内におさまっている．モーメントの信頼区間の幅は20％程度，位置の信頼区間の幅は Z 成
分を除いて 5 ％程度で，実際に置いた擾乱源のパラメーターを範囲に含んでいる．モーメントのばらつ
きが比較的大きいが，残差は誤差と成分数から考えると大きくないので，モーメントの値が変わっても磁場の値には大差がない観測点が多数ある，言い換
えると，モーメントに対する感度はあまり高くないということだろう．ばらつきからすると，F 成分だけの場合でも，著しく推定が悪くなるわけではない
ように思われる．
次に直方体の場合を調べた結果を表 7 に示す．直方体の重心を双極子の位置に置き，総磁気モーメン
トを双極子と同じにした．F 成分のみの場合を 3 通り計算したところ，双極子の場合と類似した結果が得られたので， 3 成分観測を用いた場合は省略した．
比較のため，敷地外に適当な磁気モーメントを置いた場合について調べた．擾乱源は，敷地東側（図14中の B），または西側（図14中の C）にあり，双極子または直方体とし，擾乱源の形は既知とした．それぞれの結果を表 8 および表 9 に示す．
東側に擾乱源がある場合においては（表 8 ），双極子・直方体の双方で，残差自乗和は庁舎位置の場

表6

A 地点においた擾乱源（双極子）が観測点に作る磁場から，mydist により擾乱源の位置と磁気モーメントを逆解析した結果．（a）～（d）は本文中の説明に対応．

表7

A 地点においた擾乱源（直方体）が観測点に作る磁場から，擾乱源の位置と磁気モーメントを逆解析した結果．（d）は本文中の説明に対応．

2013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価

合とたいして変わらないが，位置，磁気モーメントの値ともに大きくばらついており，95％信頼区間に真の値を含むか不明である．Z と Mx（東西成分）の再現性が特に悪いように思われる．成分の種類や数で違いがあるかどうかは，試行数が不足しており，
明確ではない．西側の場合については（表 9 ），基
本的には表 8 と同傾向だが，Mx 以外の成分も Mx
よりも真の値から離れることがあるなど，ばらつき，再現性ともによくないと思われる．
以上より，敷地外に擾乱源がある場合には，真の解とは位置・磁気モーメントが異なっているが，観測点全体にとっては等価な磁場分布を生じる解を示しているものと思われる．位置や磁気モーメントを真に近づけたい場合は，拘束条件を増やす必要があ

23

るだろう．
庁舎位置と敷地外に置いた擾乱源による試験から，理想的な観測値であれば，擾乱源が敷地内にある場合は，擾乱源の形状にかかわらず位置・磁気モー
メントともエラーバーの範囲内で回復できそうであることがわかった．つまり，今回の観測点網は擾乱
源に対する感度を持っており，観測値から擾乱源のパラメーターを推定できる可能性がある．
6 ．モデル化
前章の結果を受け，観測値から擾乱源と絶対観測点での擾乱量を推定する．擾乱源の形に影響されている可能性を否定できないことと，擾乱源の形が既知であれば擾乱源の位置とモーメントがエラーバー

表8

B 地点においた擾乱源（双極子または直方体）が観測点に作る磁場から，擾乱源の位置と磁気モーメントを逆解析した結果．（a）～（d）は本文中の説明に対応．

表9

C 地点においた擾乱源（双極子または直方体）が観測点に作る磁場から，擾乱源の位置と磁気モーメントを逆解析した結果．（a）～（d）は本文中の説明に対応．

24

長町信吾・仰木淳平・島村哲也・高橋幸祐・藤井郁子の範囲内で推定できるということであったので，擾
乱源は双極子の場合と直方体の場合の 2 通りを考えた．直方体は，図10に示した形状である．
擾乱源の位置とモーメントは以下で定義する①，②，③，①＋②，②＋③および①＋②＋③の期間に観測されたデータを使用して推定した（表 1 参照）．
利用したデータは，第 4 章で求めた，mmb02基準の 3 成分値（mmb00，mmb01，mmb03，mmb04の計 4 観測点）と絶対観測点基準の全磁力環境監視点（A1〜 M9，79H の計31点）および全磁力連続観測
点の全磁力値の合計36点44成分になる．
① 8 月22日〜23日にフラックスゲート磁力計で観測された磁場 3 成分変化量および 8 月 6 日と 8 月23日の環境監視観測から得られた全磁力変化量（表 1にある不用品搬出による磁場変化に対応）．
② 8 月27日〜 9 月 2 日にフラックスゲート磁力計
で観測された磁場 3 成分変化量および 8 月23日と 9
月 3 日の環境監視観測から得られた全磁力変化量（表 1 にある内部解体，浴室解体による磁場変化に対応）．
③ 9 月 5 日〜 9 月 9 日にフラックスゲート磁力計
で観測された磁場 3 成分変化量および 9 月 3 日と 9
月19日の環境監視観測から得られた全磁力変化量（表 1 にある外壁解体による磁場変化に対応）．
①＋② 8 月22日〜23日および 8 月27日〜 9 月 2 日にフラックスゲート磁力計で観測された磁場 3 成分
変化量の積算値と 8 月 6 日と 9 月 3 日の環境監視観測から得られた全磁力変化量．
②＋③ 8 月27日〜 9 月 2 日および 9 月 5 日〜 9 月
9 日にフラックスゲート磁力計で観測された磁場 3
成分変化量の積算値と 8 月23日と 9 月19日の環境監
視観測から得られた全磁力変化量．
表10①＋②＋③ 8 月22日〜23日， 8 月27日〜 9 月 2 日
および 9 月 5 日〜 9 月 9 日にフラックスゲート磁力計で観測された磁場 3 成分変化量の積算値と 8 月 6日と 9 月19日の環境監視観測から得られた全磁力変化量．
擾乱源の位置とモーメントの推定には，双極子・直方体の双方に対して，前章でも用いたグリッド
サーチによる最小自乗法を用いた．全磁力変化の計算に用いた敷地全体で一定値の背景磁場も，前章と同じ2012年の年平均値（F: 49714nT, D: −8.81 ，I:
58.27 ）である．95％信頼区間の幅はジャックナイ
フ法を用いて算出し，残差は以下に定義する RMSに換算した．RMS は，i 番目の観測値，モデルによる計算値，標準偏差をそれぞれ Hoi，Hei，σi とするとである．N は総データ数である．理想的なフィッティ
ングであれば RMS は 1 ，観測誤差までモデルに取り込んでしまうと 1 未満，観測誤差以上に取りこぼ
すと 1 より大きくなる．RMS の性質は観測点数や標準偏差によらないので，フィッティングの良し悪しを判断する一般的な基準としてよく利用される．
表10に推定された擾乱源の位置と RMS，表11に
磁気モーメントの値を示す．③の期間が含まれていない場合の双極子モデルの計算結果をみると，95％
信頼区間の幅が大きく信頼できる解が得られないと思われるので（図15），直方体モデルの計算は省略
した．
RMS の値を見ると，②は比較的よく観測値を説明しているが，他の期間は残差が大きく，説明できていない観測値がある．単独の期間よりも，複数期推定された擾乱源の位置と RMS

2013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価

間を足し合わせた場合のほうが，フィッティングは悪いように思われる．②は図15でわかるように，ほとんど決まっていない解であることを考えると，残差の分布がランダムでなく，何らかの傾向があることが示唆される．
図16に①，②，③の期間の残差分布を示す．②は万遍なく分布し，①は庁舎近傍に大きな残差が残り，③は庁舎近傍と敷地の端に大きな残差が残る．
2 番目に RMS が小さい③を見ると，双極子でも直方体でも庁舎に近い位置に擾乱源が決まっている．図16では K5での残差がほぼ 0 になっており，
最も振幅が大きい K5での観測値を説明するようにモデルが選ばれていることがわかる．観測値の振幅
表11

図15

25

がごく少数の観測点だけで大きい場合に最小自乗法を適用するとよくみられる現象で，全体の残差を小さくするのに最適の選択ということであろう．観測
点分布の不均一さを重みに換算するなど，なんらかの拘束条件を入れれば，K5への集中を和らげられる可能性はある．また，残差分布から，敷地の端の全磁力と 3 成分が説明できていないことがわかる
が，これらの観測点は第 4 章でも見たように誤差が大きい可能性があり，RMS を不当に押し上げたことが示唆される．M3で大きな残差が出ているが，この観測点では周囲と極性が異なっていることが期待されるのに対し，観測値はそうなっていないことに起因していると考えられる．極性が異なる観測点推定された磁気モーメント推定された擾乱源の XY 平面上での位置（左）①（緑の四角），②（赤の四角），③（青の四角と黄の四角），（右）①＋②（緑の四角），②＋③（赤の四角），①＋②＋③（青の四角と黄の四角）の期間で得られた擾乱源の位置と95％信頼区間の幅をエラーバーとして示
す．黒丸は観測点．③については直方体（黄），双極子（青）でほぼ重なっている．②＋③，①＋②＋③の期間は，期間ではなく双極子か直方体かで場所が分かれる．

26

長町信吾・仰木淳平・島村哲也・高橋幸祐・藤井郁子

図16

残差分布（左：①8/6～8/23，中央：②8/23～9/3，右：③9/3～9/19）

表12

絶対観測点における推定擾乱量

が正確に検出できると擾乱源推定の強い拘束条件になるのだが，今回の場合，庁舎近傍の観測点すべてを十分に満足する単純な擾乱源モデルがないということであろう．
最も観測値の振幅が大きい③のフィッティングで
敷地端の観測値に誤差が多く含まれていることが示
唆されたことを踏まえて，観測値の振幅が小さい①と②について考えると，①の庁舎近傍だけに大きな残差があるのは適当でなく，②では誤差も含めてモデル化してしまったことになり，解が信頼できない
ことが再び示唆される．①では，残差に比べて観測値のほうが小さい観測点が多いことも不自然である．
複数期間を足し合わせた場合の解では，双極子でも直方体でも RMS が大きい．双極子の場合は③の解とほぼ同じ位置になり，直方体の場合は少しずれたところに決まる．①＋②＋③よりも②＋③のほうが誤差が小さいことからしても，①，②の期間の工事による擾乱がうまく求まっていないために，誤差が膨らんでしまうのであろう．

③を含む期間の磁気モーメントについてみると，大きさが |My|>|Mz|>>|Mx| であることは共通している．Mx は 0 を含む範囲に分布しているため正負が定まらないが，いずれにせよ振幅が小さいため実害がない，言い換えると，観測値から区別できないものと思われる．観測値の大部分を占める全磁力が Mx に鈍感であることが関係していると思われるが，前章での感度試験で理想的なデータであれば磁気モーメントが求まることが示されていることを考えると， 3 成分をはじめとする観測値の精度が悪いことが主な原因と推測される．最も信用できると思われる③の期間の磁気モーメントは，双極子でも直方体でも大差はなく，背景磁場より伏角が浅い．
表10，11に示された擾乱源が絶対観測点に作る磁場を計算し，表12に示した．95％信頼区間の幅をエラーバーとして示しているが，これは，delete-one
サンプルの擾乱源が絶対観測点に作った磁場からジャックナイフ法（付録参照）と同様に計算したものである．ただし，擾乱源推定に用いたグリッドサー
チプログラムでは，絶対観測点における伏角の擾乱2013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価量を計算しなかったので，他の成分の推定量から伏角の推定量を求めた．H 成分および Z 成分の推定
擾乱量をそれぞれ δH および δZ とすると，伏角の推定擾乱量 δI は－ および －となる（ただし，HZ はそれぞれ背景磁場のH 成分および Z 成分である）．
また，δH および δZ の推定誤差を σ(δH) およびσ(δZ) とすると，δI の誤差 σ(δI) は誤差伝播則

か ら 求 め ら れ る．σ(δH) お よ び σ(δZ) を 表12に 示されている H および Z 成分の推定擾乱量に対する95％信頼区間の幅とする．
これまでの検討で③以外は不確定性が高いと思われるので，③について磁場の擾乱量を見ると，95％
信頼区間の幅は各成分で補正基準よりも小さいので，擾乱量が 0 であっても補正基準を上回ると判定される状況は免れた．また，磁気モーメントの値にあまり精度がなくても磁場擾乱量は補正基準以下の精度で求まっていることになり，振幅が小さいことに加えて，擾乱源に対する感度があまり高くないということであろう．
7 ．評価
前章までの解析と検討で，③9/3〜9/19の期間では信頼できる擾乱源が求まったが，他の期間の擾乱
源は信頼性が低いことがわかった．
③9/3〜9/19の期間の絶対観測点での磁場擾乱の値を見ると，全磁力以外のすべての成分で補正基準を含む範囲に分布しており，偏角については中心値も補正基準を超えている．この期間については，補正基準をわずかに超える擾乱があったと判断する．
95％信頼区間の幅の大きさは補正基準を下回っているので，エラー見積もりだけで補正基準を超えたわ
けではない．ただし，積み重ねてきた手順は95％信頼区間の幅を小さめにする方向の操作であったことを考慮すると，得られた95％信頼区間の幅は下限値と考えるべきであろう．また，③9/3〜9/19の期間であっても，擾乱源の形状が双極子か直方体か明確に判定できず，磁気モーメントの推定精度はあまりよくない．
他の期間については，基本的には擾乱量が小さかったと考えられるが，複数の期間を合わせることで累積した擾乱量が補正基準を上回る可能性は否定

27

できないので，複合期間の解析も行ったが，それぞれの期間の観測値の誤差が大きすぎて信頼できる推定値を得られなかった．原因を考察すると，・擾乱源の近傍に観測点が少なく，データからの拘束力が弱い．
・ 3 成分観測での擾乱量の見積もり方法が，全磁力に比べて誤差が大きい．
などが挙げられる．解析面で改善の余地があるとす
れば，誤差が大きいデータの重みを下げたり（あるいは除いたり），観測点分布の不均一性を考慮するなどの，条件を追加した最小自乗法を適用することなどが考えられる．
8 ．まとめ
女満別観測施設で行われた庁舎の一部解体撤去工
事で絶対観測点に生じた擾乱について，観測値をモデル化して推定した．
影響量が補正基準に比べてあまり大きくないことが観測値から推測できたため，補正基準を超えているかどうかの判定のために慎重なデータ処理を行
い，①8/6〜8/23，②8/23〜9/3，③9/3〜9/19の 3
期間について工事による擾乱量を推定した．全磁力・3 成分観測ともに推定した値の95％信頼区間の幅の見積もりは小さく，精度よく検出できているように思われたが，分布をみると擾乱源から離れた敷地の端で大きな変動があるなど，95％信頼区間の幅で評価できていない誤差が存在することが示唆された．
これは，観測値から擾乱量を検出する手法の精度があまり高くないこと，つまり，想定していない種類の変動が有意に存在していることを示している．
次に，観測された擾乱量を最もよく説明する擾乱
源を最小自乗法によって推定した．その結果，最も観測値の振幅が大きい③9/3〜9/19の期間について
のみ，信頼できる擾乱源が推定できた．擾乱が累積して補正基準を超えることも想定して， 3 期間を組み合わせた場合も解析してみたが，不確実な解しか得られなかった．今回の観測には観測点分布が擾乱
源近傍で少ないという問題があり，理想的な観測データに対しては形状を含めて擾乱源を推定できることは確かめたが，さまざまな誤差を含む観測デー
タに対しては擾乱源の形状は解像できず，磁気モーメントの東西方向成分は振幅が小さいことしか確定できなかった．
③9/3〜9/19の期間の擾乱源が絶対観測点に作る磁場を求めたところ，全磁力を除く全成分で補正基準を信頼区間中に含む値が得られた．したがって，③9/3〜9/19の期間では，補正基準を上回る擾乱が生じたと考えられる．③9/3〜9/19の期間以外では

28

長町信吾・仰木淳平・島村哲也・高橋幸祐・藤井郁子

信頼に足る推定値が得られず擾乱源を特定できな
かった．
以上から，今回の庁舎解体による絶対観測点への恒久的な影響量として
D: +0.06 , I: +0.02 , F: +0.1nT, H: −0.3nT, Z: +0.2nTを補正することとした1．
今回の事例では，擾乱源近傍の観測点が少なかっ
たこと，絶対観測点での実測値がなかったことなど
が，擾乱量推定を困難にする要因となった．今後同様の擾乱が起こった場合には，擾乱源の近傍では観測点密度を高める，絶対観測点で連続観測を行う等の対応が必要と考える．また，全磁力に比べて 3 成
分の擾乱量の見積もり手法は誤差が大きいので，何らかの改善方法を考案することが今後の課題と考える．
謝辞
一 部 の 図 の 作 成 に は Generic Mapping Tools（Wessel and Smith, 1998）を使用しました．

付録 ジャックナイフ法
ジャックナイフ法は，観測値から得られたパラメーターの標準偏差を推定する手法の一種である．
詳細は Zhou et al.,（2011）等の文献を参照のこと．
ここでは，計算手順を簡単に示す．
N 個の観測値 x（i＝1,…,N）から，なんらかの操i
作によってパラメーター a が推定されたとする．
（例
えば，磁場観測値から最小自乗法によって磁気モーメントを推定する場合，xi は磁場観測値で，a は磁気モーメントのある成分と考えればよい．）a の標準偏差 σ を求めたい．
ジャックナイフ法では，N 個の観測値から 1 個を除いたデータセットを作る．この操作は delete-oneとよばれている．i 番目のデータ xi を除いたデータセットから，N 個のデータのときと同じ操作で求めたパラメーターの値を ai とする．除くデータを順番に変えていくと，N 通りのデータセットから N
通りの a（i＝1,…,N）を得ることができる．ai の標
i^
本標準偏差 σ は，

参考文献
徳本哲男，中島新三郎，大川隆志，星野正史，地磁気人
工擾乱の把握，地磁気観測所技術報告，41（2），2331，2002
Wessel, P., Smith, W.H.F., New, improved version of theGeneric Mapping Tools Released, EOS, 79, 579, 1998.
Zhou, X-H., Obuchowski, NA., McClish, DK., Statistical
Methods in Diagnostic Medicine, 2nd Ed., Wiley
ser. Prob. Stat., New York, 592 pp., 2011 (DOI:
10.1002/9780470906514.refs).

1

伏角 I については，表12では0.025′であるが，小数第 4 位まででは0.0246′となるため，小数第 2 位までの補正量としては0.02′となる．

のように求められる．σ^ を a の標準偏差 σ 推定値とする．

2013年の女満別観測施設の庁舎一部解体撤去工事に伴う恒久的影響量の評価

29

Evaluation of the influence of a facility removed from the Memambetsu
Magnetic Obser vator y site on geomagnetic field measurements in 2013
by
1

1

1

Shingo NAGAMACHI , Junpei OOGI , Tetsuya SHIMAMURA ,2
3
Kosuke TAKAHASHI and Ikuko FUJII
1

2

Kakioka Magnetic Obser vator y, Japan Meteorological Agency,
3
Meteorological College

Received 15 November 2019; accepted 13 December 2019; published 17 March 2020

Abstract
We removed an unnecessary facility from the Memambetsu Magnetic Observatory sitefrom August to October 2013. This facility was located at a distance about 130 m from theabsolute observation point. To evaluate the amount of artificial magnetic field caused by thefacility that we removed, we simulated the artificial magnetic field at the absolute observation
point from the data of several 3-component magnetometers and the results of magnetic
sur veys from around the obser vator y. To attain an increased level of confidence for thesimulation, we considered both the confidence interval of the observation data and the shapeof the facility, and we evaluated the confidence interval of the result of the simulation. Fromthe simulation results, we conclude that the influence of the removed facility at the absolute
observation point exceeded the ±0.3 nT correction criterion.