SNAP Application Report 33
copyright©

超広帯域ｱﾝﾌﾟを達成する分布形増幅器の設計法と性能最適化
１．序

MEL Inc. 2019

文

ﾏｲｸﾛ波帯からﾐﾘ波帯に亘る分布形増幅器(目標帯域 30GHz)の設計方法について説明する。
先ず分布増幅器を設計するための一連の基本式を表記し、所要の性能を達成するための関係式を導く。
適用する増幅素子［Chip 型 HEMT］の基本ﾊﾟﾗﾒｰﾀ［S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ及びﾉｲｽ･ﾞﾊﾟﾗﾒｰﾀ］は、分布増幅器の動作帯域を十分Fig.1にｶﾊﾞｰすることが必要になるので、前報の「各種ﾊﾟﾗﾒｰﾀの変換･導出」結果を適用して、ﾃﾞｰﾀｼｰﾄに記載された周波数範囲を越えて、所要の帯域の基本ﾊﾟﾗﾒｰﾀを近似的に導出する。
次いで Excel の自動計算ｼｰﾄを活用してｱﾝﾌﾟの入出力回路の最良条件を導き、その結果を反映した基本増幅回路を設計する。最終的には、分布増幅器の回路の最適化を図り、ｹﾞｲﾝ、NF、Return Loss (VSWR)の諸特性を目標性能に近づけて最適設計を完了する。
良好な性能の分布増幅器を達成するﾎﾟｲﾝﾄは、入出力回路の最良条件を導出する手順が輻輳･重複していることに注意して、それを旨く組み立てることにある。
２．分布増幅器の設計手順とその概要(1) 適用する増幅素子［HEMT］の等価回路(ﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ)を表記し、その等価回路の入出力容量［ｹﾞｰﾄ入力容量：Cgs／ﾄﾞﾚｲﾝ出力容量：Cds］をｱﾝﾌﾟの入出力回路［高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ分布定数線路 Zsg、Zsd を用いた］に組み込んで［融合一体化］、ﾕﾆｯﾄ･ｱﾝﾌﾟ（単位ｱﾝﾌﾟ回路）の入出力回路が所定の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZTG、ZTD［入出力ﾎﾟｰﾄのｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽに整合する、通常は 50Ω］を有するように新たな分布定数線路を合成する。
(2) 分布増幅器のﾕﾆﾄ･ｱﾝﾌﾟの合成入力線路、合成出力線路を伝播する信号の到達時間を一致させる必要があり、両合成線路の線路長 Ig、Id と当該
Fig.2
1

線路のｶｯﾄｵﾌ周波数 fcg、fcd の間に Ig／fcg＝Id／fcd の関係を持たせて両線路の位相回転を一致させる。
(3) 適用する増幅素子［本設計では Chip 型 HEMT の NE321000 を使用］の基本ﾊﾟﾗﾒｰﾀ（S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ／ﾉｲｽﾞﾊﾟﾗﾒｰﾀ）を前報の結果を活用して、ﾃﾞｰﾀｼｰﾄを越える所要の帯域［高域側］（S ﾊﾟﾗﾒｰﾀは 30GHz～60GHz、ﾉｲｽﾞﾊﾟﾗﾒｰﾀは 26GHz～40GHz）について近似的に導出する。
(4) 上記(1)、(2)の関係式を適用した自動計算ｼｰﾄ［Excel ﾌｧｲﾙ］を利用して、入力回路、出力回路の合成［特性］ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞ
ﾝｽ ZGT、ZDT が 50Ωとなる線路条件の組合せ［Ig、Zsg］、[Id、Zsd]を導き、高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsg、Zsd を横軸に、縦軸に Ig／fcg、Id／fcdのｸﾞﾗﾌを描いて、これらの組合せの中から Ig／fcg＝Id／fcd の基本要件を満たす線路条件のFig.3

組合せ［Ig、Zsg］、[Id、Zsd]を見出す。
(5) 上記基本要件を満たす選定された高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路 Zsg、Zsd に対して更に、合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞ
ﾝｽ ZGT＝50Ω、ZTD＝50Ωを達成する線路長 Ig、Id を導く。
(6) 上記(5)の高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路の最適条件を適用した分布増幅器の基本回路を SNAP の回路ｴﾃﾞｨﾀ上で作成してﾈｯﾄﾘｽﾄし、S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析を 2GHz～40GHz の範囲で行うと、分布増幅器の性能を確認できる。
(7) 最終ｽﾃｰｼﾞとして、基本回路の回路構成要件［高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsg、Zsd、線路長 Ig、Id や終端抵抗 Rg、Rd］をﾊﾟﾗﾒｰﾀ（変数）として、SNAP の最適化機能を活用して、分布増幅器の性能［平均ｹﾞｲﾝ、帯域内のｹﾞｲﾝ偏差等］最良化を達成する。
３．ｱﾝﾌﾟ設計の具体的内容
3.1 分布増幅器を設計する基本関係式の纏め
Fig.4(1) 分布増幅器のﾕﾆｯﾄ･ｱﾝﾌﾟ (図 4)はHEMT のｹﾞｰﾄ側に接続される高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽの分布定数線路（特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝ
ｽ：Zsg、線路長：Ig）と、ﾄﾞﾚｲﾝ側に接続される高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽの分布定数線路（特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ：Zsd、線路長：Id）で構成される。

2

Fig.5(2) 入力回路においては、高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路 Zsgに HEMT のｹﾞｰﾄ入力容量 Cgs を一体化して（図 5）新たな合成(特性)ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ
ZTG を形成する。
出力回路においては高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路 Zsd に HEMTのﾄﾞﾚｲﾝ出力容量 Cds を一体化して新たな合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路 ZTD を形成する。
Fig.6

このとき両合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZTG、ZTD が共に 50Ωになるように高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路の条件（特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsg、Zsd と線路長 Ig、Id）を選定［(201)、(202)の関係式を利用］する。
(3) 上記の入出力回路の高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路条件の組合せの内から、Ig／fcg＝Id／fcd［(301)式］を両立させる高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路の最適条件を見出す。
（図 6）
Fig.7

3.2

適用する増幅素子の基本ﾊﾟﾗﾒｰﾀの周波数範囲の拡張

前報 Report10 の「各種ﾊﾟﾗﾒｰﾀの変換と導出」の結果を活用して、S ﾊﾟﾗﾒｰﾀを周波数 30GHz－60GHz の範囲で近似的に導き、さらにﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ［最小雑音指数 NF／最小雑音指数を与える電源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓopt／等価雑音抵抗 Rn］を周
波数 26GHz－40GHz の範囲で近似的に導出し、3

ｵﾘｼﾞﾅﾙのﾗｲﾌﾞﾗﾘ･ﾃﾞｰﾀにこれらの新たなﾃﾞｰﾀを付加した、新しいﾗｲﾌﾞﾗﾘ[ImpWideNE321000.jft]を作成（図 7）して、SNAP¥Library¥SParam¥NEC に保存する。
3.3

分布増幅器ﾕﾆﾄ･ｱﾝﾌﾟの入出力回路の自動計算ｼｰﾄの活用[A] 入力回路の適合条件［高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsg と線路長 Ig の組合］導出(1) 入力回路を設計する自動計算ｼｰﾄ(図Fig.88)に、HEMT のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀの該当する定数［相互ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽgm0、ｹﾞｰﾄ入力容量 Cgs 他］を入力する。使用する基板のﾊﾟﾗﾒｰﾀ［本設計では、GaAs 絶縁基板を使用することを仮定して、比誘電率εr＝12.9 に選び、基板の厚さ h と線路幅 w を変数として、特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsg と実効誘電率εeff を、Hammerstadの近似式を適用して高精度に算出］を選定して高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽZsg を導く。このとき線路長Ig をﾊﾟﾗﾒｰﾀとして変化させ、Fig.9

合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZTG が 50Ωになる前後の ZTG と線路のｶｯﾄｵﾌ周波数 fcg を算出しその結果を、横軸に線路長 Ig、両縦軸に合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZTG とｶｯﾄｵﾌ周波数 fcg に選んでｸﾞﾗﾌ（図 9）を作成する。このｸﾞﾗﾌから ZTG ＝50Ωの条件における線路長 Ig とｶｯﾄｵﾌ周波数 fcg を読取る。

(2) 特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsg を変化させた同様の計算ｼｰﾄを多数用意して、ZTG＝50Ωを得る高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路の組合せ［特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsg と線路長 Ig］を導出する。
[B] 出力回路の適合条件［高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsd と線路長 Id の組合］導出

4

Fig.10(3) 同様に、HEMT のﾃﾞﾊﾞｲｽ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀの該当する定数［相互ｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ gm0、ﾄﾞﾚｲﾝ出力容量 Cds 他］を入力する。また、使用する基板のﾊﾟﾗﾒｰﾀを入力して高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsd を導く。この
とき線路長 Id をﾊﾟﾗﾒｰﾀとして変化させ、合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZTD が50Ωになる前後の ZTD と線路のｶｯﾄｵﾌ周波数 fcd を算出（図 10）しその結果を、横軸に線路長 Id、両縦軸に合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZTD とｶｯﾄｵﾌ周波数 fcd に選んでｸﾞﾗﾌを作成する。このｸﾞﾗﾌから ZTD＝50Ωの条件における線路長 Id とｶｯﾄｵﾌ周波数 fcd を読取る。
(4) 特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsd を変化させた同様の計算ｼｰﾄを多数用意して、ZTD＝50Ωを得る高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路の組合せ［特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsd と線路長 Id］を導出する。
[C]入力線路の位相回転と出力線路の位相Fig.11回転を等しく［(301)式］する最終適合条件の導出(1) 入力線路の組合せ［合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZTG＝50Ωを与える特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsg と線路長 Ig］および出力線路の組合せ［合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZTD＝50Ωを与える特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsd と線路長 Id］を、横軸に高ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsg、Zsd を選んでｸﾞﾗﾌ（図 11）に表し、位相回転を等しくする最終条件を線路のｶｯﾄｵﾌ周波数 fcg、fcd が最大（分布増幅器の帯域を広げる）になる［即ち、特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zsg、Zsd が出来るだけ大きくなる］組合せを見つける。
(2) 本設計では、Zsg＝200Ωに選び、Fig.12

Kg＝Ig／fcg、と Kd＝Id／fcd が等しくなる Zsd＝83Ωに選定する。
次いで、Zsd＝83Ωにおける線路長 Id をﾊﾟﾗﾒｰﾀとして変化させ、合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZTD が 50Ωになる前後の ZTD と線路のｶｯﾄｵ
ﾌ周波数 fcd を算出しその結果を、5Fig.13

横軸に線路長 Id、両縦軸に合成ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZTD とｶｯﾄｵﾌ周波数 fcd に選んでｸﾞﾗﾌ（図 12）を作成する。このｸﾞﾗﾌから
ZTD＝50Ωの条件における線路長 Id とｶｯﾄｵﾌ周波数 fcd を読取る。
(3) ZTG＝50Ωを与える入力線路の最終適合条件（Zsg＝200Ωの線路長 Ig＝0.16[mm]）と、ZTD＝50Ωを与える出力線路の最終適合条件（Zsd＝83Ωの線路長 Id＝0.24[mm]）とを適用しﾕﾆｯﾄ･ｱﾝﾌﾟを構成する。
(4) 回路ｴﾃﾞｨﾀでﾕﾆｯﾄ･ｱﾝﾌﾟを作成する際に、新規素子／理論部品群／電気長線路(位相角)を適用して分布定数線路［高入力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ線路］を適用するので、上記の入出力線路の電気長を Excel（図 13）で前もって計算しておく。
3.4

分布増幅器の基本回路設計[A] 回路設計のﾎﾟｲﾝﾄ(1) 入力ﾎﾟｰﾄから出力ﾎﾟｰﾄに向けて前述のﾕﾆｯﾄ･ｱﾝﾌﾟを 4 段に縦列接続（図 14）する。一見してﾕﾆｯﾄ･ｱﾝﾌﾟが並列に接続されているようにみえるが、分布形増幅器は入力信号を進行波増幅するものであるから、入力側回路は入力端から終端負荷 Rg に向けて順番に接続され、出力側は初端負荷 Rd から終端の出力端に向けて順番に接続される。
(2)

前記の入力線路における信号の位相回転と出力線路における信号の位相回転が等しいと言うことは、各ﾕﾆｯﾄ･ｱﾝﾌﾟFig.14の出力端において、前段から分布定数線路で伝送されてきた信号と、該ﾕﾆｯﾄ･ｱﾝﾌﾟで増幅された信号出力が常に同相で加算される必要がある理由に拠る。なお初段ﾕﾆｯﾄ･ｱﾝﾌﾟと終段ﾕﾆｯﾄ･ｱﾝﾌﾟの外側に接続される線路の長さは夫々の線路長の半分の長さ Ig／2、Id／2 にする。

6

(3)

Fig.15増幅素子のﾗｲﾌﾞﾗﾘは素子値入力の参照ﾎﾞﾀﾝから、先に保存しておいた前述の［SNAP¥Library¥SParam¥NEC¥Imp/SuperWideNE321000.jft］を引き当てる。こうすると分布増幅器の性能解析に必要な周波数帯域を十二分に覆う基本ﾊﾟﾗﾒｰﾀ［S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ／ﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ］を本分布増幅器の性能解析に供することができる。
[B] 性能解析について(1) ﾈｯﾄﾘｽﾄ出力をして、SNAP で S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ解析［雑音設定（雑音指数を計算）］を周波数 2GHz～40(50)GHz の帯域に亘って行い（図15）、その結果を表Fig.17

示式から選んで増幅器の利得 S21、入出力のﾘﾀｰﾝﾛｽS11、S22 並びに雑音指数 NF としFig.16て表示（図 16）する。
(2)分布増幅器の基本回路は、 平均利得は約 10dB、3dB
帯域は 2GHz－約 31GHz で、帯域内の利得偏差が約±2dB の性能（図 17）が得られ、超広帯域のｱﾝﾌﾟを比較的容易に設計することが出来る。

3.5分布増幅器の性能最適化

Fig.18[A] 分布増幅器の回路最適化設計
上記の基本回路の構成において、入力線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg、電気長 Ag［線路長 Ig に相当］
、電気長 Agh［線路長 Ig／2 に相当］
、および出力線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zd、電気長Ad［線路長 Id に相当］
、電気長 Adh［線路長Id／2 に相当］
、さらに終端抵抗 Rg、初端抵

7Fig.19
抗 Rd を変数（図 18）として回路ﾁｭｰﾆﾝｸﾞの構成を整える。
[B] 利得最適化
最適化の条件を（図 19）のように設定し、最適化を行った結果、平均利得(約)10dB、3dB 帯域 2GHz－34GHz、帯域内の利得偏差約0.5dB、約 NF≦5dB の周波数特性が平坦で且つﾏｲｸﾛ波～ﾐﾘ波帯に及ぶ超広帯域ｱﾝﾌﾟの設計
Fig.20を達成（図 20）することが出来た。

Fig.21[C] NF 及び利得平坦の両立の最適化
最適化条件を（図 21）のように設定し最適化を行った。その結果、3dB 帯域 2GHz－32GHz、帯域内平均利得 10.3dB、利得偏差≦1dB、帯域内の雑音指数(約)NF≦3dB で且つ入出力のﾘﾀｰﾝﾛｽ(約)S11≦-10dB、S22≦-6dB の、優れた性能の超広帯域 LNA[Low Noise Amplifier]の設計を達成（図 22/23）することができた。

４．考(1)

察

周波数帯域 30GHz を超える超広帯域ｱﾝﾌﾟを達成する分布形増幅器の設計

Fig.22

手法を確立することができた。
(2)

前報の「各種ﾊﾟﾗﾒｰﾀの変換･導出」を適用することにより、分布増幅器に適8用する増幅素子[HEMT 他]の基

Fig.23

本ﾊﾟﾗﾒｰﾀ［S ﾊﾟﾗﾒｰﾀ／ﾉｲｽﾞ･ﾊﾟﾗﾒｰﾀ］が増幅器の帯域を満たさないときにも、所要の帯域の設計･解析に適した新たな近似基本ﾊﾟﾗﾒｰﾀを準備することができ、またその基本ﾊﾟﾗﾒｰﾀは分布増幅器の設計･解析に適切に機能することが判った。
(3)

本設計の定量的な解析･評価の結果として、分布形増幅器を適用することによって、3dB 周波数 帯 域 30GHz を 超 え 、 利 得
10dB 以上で偏差 1dB、NF≦3～４dB の最良の広帯域低雑音ｱﾝﾌﾟを設計できる。

(4)

実際に 5 段の分布増幅器を SNAP で設計･解析してみた結果、性能解析も安定に機能するし、4 段増幅器の回路定数を一度に 8 ﾊﾟﾗﾒｰﾀ以上変数として性能の最適化を実施した場合にも安定且つ短時間（最長数分）に良好な性能最適化を達成してくれることを確認し、SNAP の柔軟･迅速･広範囲な適用領域･万能性を改めて強調したい。
－以上－

9