生産と技術

第59巻第２号（2007）

噴霧燃焼の光学計測と数値シミュレーション
研究ノート

＊

赤 松 史 光Optical Measurement and Numerical Simulation of Spray Combustion
Key Words：Combustion, Spray Combustion, Optical Measurement, Numerical Simulation

２．噴霧燃焼の詳細構造の観察と１．はじめに数値シミュレーション
近年，省エネルギーと環境保護の観点から，燃焼機器の高効率化・クリーン化が急務となっている．

筆者らは，従来の時間平均的統計量の測定に代わ日本の１次エネルギーの約50％が液体燃料の燃焼にり，高時間・高空間分解能かつ高精度な変動量の時

よって生み出されており，液体燃料の燃焼形態とし系列データの多チャンネル同時測定により，Chiuては，高負荷燃焼が可能で制御の応答性が良いといらの油滴群燃焼仮説1 ) を定量的に検証することに成う理由から，工業的には液体燃料を数十μm程度の功した2 - 5 ) ．その結果，流れ場中の乱れや油滴間相互

霧状に微粒化して燃焼させる噴霧燃焼が多用されて干渉の影響が噴霧火炎の燃焼特性を支配し，噴霧のいる．その用途は，ロケット，航空機，船舶，自動

不均質性が群としての挙動を作りだすこと，さらに車等の各種エンジンおよび加熱炉など多岐にわたっ

この群挙動の時空間的変化が，噴霧の燃焼機構と深ている．

く結びついていることが明らかとなった．しかし，

しかしながら，噴霧燃焼は，燃料の微粒化，油滴実験により噴霧火炎中の全ての物理量を計測するこの気相への分散，蒸発，燃焼といった素過程が同時とは不可能に近いので，さらなる噴霧燃焼機構の解に相互作用を及ぼしあいながら進行する反応性二相明を目指すには，実験的研究と数値解析的研究の密乱流であり，幅広い時間・空間スケールにわたる極接な連携が必要である．

度の非線形現象であるため，その詳細燃焼機構につ2.1 噴霧燃焼の詳細構造の観察

いては未解明の点が多いのが現状である．
本稿では，乱流，相変化，化学反応を含む反応性

実際の噴霧火炎中では，液滴は個々の単滴として

二相乱流現象である噴霧燃焼の詳細構造を観察し，ではなく，互いに干渉しあいながら蒸発･燃焼して現象をモデル化して数値シミュレーションを行なういる．そのような考えのもとで，Chiuら1)は何千，

ために，現在，当研究室で取り組んでいる研究内容

何万という数の油滴の集まりを群（クラスター）とについて概説する．

して扱い，その燃焼挙動を理論的に解析し，油滴の粒径および空間数密度によって，油滴群の燃焼挙動が異なることを予測した．当初Chiuら1 ) は，等間隔で配置された直径d の均一粒径油滴からなる直径Dc＊Fumiteru AKAMATSUの球形油滴群において，油滴群に含まれる油滴の総1966年９月生
1991年大阪大学大学院工学研究科機械工学専攻博士前期課程修了
現在，大阪大学大学院工学研究科機械機械工学専攻燃焼工学研究，助教授，博士（工学），燃焼工学
TEL 06- 6879- 7253
FAX 06- 6879- 7247
E-mail：akamatsu@mech.eng.osaka-u.
E-mail：ac.jp

蒸発率と拡散による油滴群内外のガス成分交換率の比と定義される群燃焼数Gを用いて，油滴の群燃焼
形態を分類している．

G=1.5Le (1+0.276Sc1/3Re1/2)nT2/3 (d/L)(1)

ここで，Le はルイス数，Sc はシュミット数，Reは油滴粒径とスリップ速度を用いた油滴レイノルズ
59

生産と技術第59巻第２号（2007）

数，nTは油滴群内部に含まれる油滴総数，dは均一ジカル発光の同時時系列計測システムを用いた噴霧

滴油滴直径，Lは平均油滴間距離である．

火炎中での油滴群の燃焼挙動の観察結果を概説す

このGによって分類される4つの燃焼モードを図1

る．

に示す．

図２(a)に，実験に用いた予混合噴霧火炎バーナ２)と火炎の直接写真（露光時間1/15s）を示す．この写真に捉えられている火炎像は，目視による火炎の

全周炎

外観に対応している．バーナポートは内径52.7mm
で，周囲に幅1.0mmの環状の水素拡散パイロットバ

蒸発滴
郡火炎
(a)

単滴燃焼

ーナを有している．バーナポート上流440mmに設
(b)

内部郡燃焼

置された二流体噴射弁により微粒化された液体燃料

郡火炎（白灯油）は燃焼用空気と混合され，予混合噴霧としてバーナポートから上方に噴出する．実験条件は，燃焼用空気の断面平均流速5.5m/s（Re=19400），

低温部

灯油−空気質量流量比0.045kg/kg（供給当量比0.75）とした．計測の際の座標系としては，バーナポート

蒸発滴
(c)

Fig.1

外部郡燃焼

(d)

外殻燃焼

中心を原点とし，火炎下流方向にh軸を，半径方向

Various modes of droplet group combustionにr軸をとった．

(a) G<10 「単滴燃焼」-2

個々の油滴は，十分な酸素濃度の雰囲気中で，全周炎に包まれて燃焼する．
(b) 10-2 <G<1「内部群燃焼」
油滴群中心部で酸素が不足し，群火炎が形成されるが，その周囲には単滴燃焼が存在する．
(c) 1<G<102 「外部群燃焼」
油滴群内部への酸素の供給が大きく不足し，油滴群外部に群火炎が形成される．
(d) 102 <G 「外殻燃焼」（a）Long exposure

油滴群中心部では油滴の蒸発がまったく起こってFig.2

おらず，その周囲に油滴の蒸発領域と火炎領域が存在する．

（b）Short exposure

Premixed-spray burner and the flame

図２(b)に，火炎の短時間露光（1/1000s）の直接写噴霧燃焼を油滴群の燃焼として取り扱い，初めて真２ ) を示す．目視では，前述の図２(a)のようになめその挙動を理論解析した「油滴群燃焼理論」ではあらかな形状をもつように見える噴霧火炎も，瞬間的るが，モデルの構築過程で，次のような仮定が置かには多数の不均質な火炎塊から構成されていることれていることに注意しなければならない．１) 油滴が確認できる．実はこれこそが噴霧火炎中の油滴群群は球形であり静止雰囲気中に存在する．２) 油滴

燃焼1) の存在を端的に示している．
図３は，予混合噴霧中にレーザシート光を照射し群は均一粒径の油滴からなる．３) 群火炎は非常に薄いシート状に形成される．すなわち，いずれの仮て噴霧断面の瞬間像を露光時間1/1000sで可視化し定も実現象とは大きく異なっており，本理論の妥当たものであり，(a)が非燃焼時，(b)が燃焼時のもの

性の評価には，実験的裏付けが不可欠であった．こである2 ) ．非燃焼時には連続して存在していた噴霧の分野における過去の実験的研究は少なく，近年の流が部分的に消失して，燃え残った噴霧領域が油滴急速なレーザ計測技術の発達を待って，ようやく多群（クラスター）として存在していることが分かる．

くの実験的知見が明らかになりつつある．

長時間露光の時間平均的な噴霧画像では，このような油滴群の存在を捕らえることはできない．したが本節では，著者らが開発した噴霧断面像と局所ラ
60

生産と技術（a）Non-combusting

Fig.3

Fig.4

第59巻

第２号（2007）（b）Combusting

Unburned spray images

Fig.5

Simultaneous measurement system

Simultaneously monitored time-series dataって，このように時空間的に非常に不均一な構造を

303msに対応）撮影される．得られた画像データは，

とる火炎中の噴霧の燃焼過程を議論する場合には，有効画素数128×128pixel（実空間で30×30mm）

単独計測によって火炎中の一点における物理量の時で256階調に変換されディジタル記録される．計測

間平均的な統計量を得るだけでは不十分であり，油の際には，MICROとPDPAによる計測点である画

滴クラスターの存在，その内部の噴霧特性，燃焼反像中心のh座標を代表高さhrとした．画像撮影領域

応の有無といった複数の情報を，同時かつ時系列では，油滴群が頻繁に観察されるr =−15〜15mm，
hr=100, 110, 120, 130, 140, 150, 160mmの７領域と計測することが必要不可欠である．

した．

油滴クラスターの燃焼過程について考察を加えるための同時時系列計測システム5 ) を図４に示す．本

結果の一例として図５に，h r=110mmにおけるシステムでは，高速度カメラによる噴霧断面像と，

OH自発光信号，CHバンドの発光信号，油滴Mie散

高空間分解能を有する集光光学系M u l t i - C o l o r

乱光信号，油滴粒径と速度，および噴霧断面画像のIntegrated

Optics

同時時系列データの一例を示す．画像中の+印で示(MICRO) を用いた火炎中の１点における燃焼反応

した点が画像中心，すなわちMICROとPDPAの計の有無を示すOH自発光信号とCHバンドの発光信測点である．(a)の油滴群に注目してMICROの時系

号，油滴からのMie散乱光信号と，位相ドップラー

列データを見ると，全体的には，油滴群に対応する流速計( Phase Doppler Particle Analyzer: PDPA) 7 )油滴Mie散乱光信号の持続期間の前後に，OHラジによる油滴粒径と速度の，計１画像と５つの局所信

カル自発光，CHバンドの火炎発光信号が強く，油号の同時時系列計測が可能となっている．シート光

滴群内部では火炎発光信号は微弱であることから，

により照射された油滴からのMie散乱光像は，光干

油滴群を取り囲むように燃焼反応領域が存在し，そ渉フィルタ，イメージインテンシファイア(I.I.)を通の内部では燃焼反応がほとんど起こっていないことして，レーザシートに垂直方向に設置された高速度が分かる．また，油滴群の下端へいくにつれ，油滴

カメラにより，13500駒/sで連続4096枚（撮影時間

Mie散乱光信号は弱くなっており，逆に火炎発光信

Cassegrain

Receiving6)61

生産と技術

Fig.6

第59巻

第２号（2007）

Schematic of flow field

Fig.7

Numerical results) and the corresponding flame photograph (t=30ms)

号は強くなる傾向にある．このように，油滴群内のれる油滴個数をよく吟味して用いることが必要であ

噴霧特性，あるいはその他の条件，例えば，雰囲気ると考えられるが，実際には，計算負荷にあわせて

温度，燃料蒸気濃度，酸素濃度等の不均一さにより，適当に１パーセル内の油滴数が決定されているの同一の油滴群内部においても燃焼形態が大きく異なが現状である．

ることが分かる．

一方，基礎的研究として，層流対向流場に形成さこのような火炎の瞬間構造こそが，窒素酸化物

れた噴霧火炎の構造に関する研究が数多く発表され（NOx）やすす等の有害物質の排出特性に直接的にている8 , 9 ) ．対向流場では，実験においては，時空間関与しており，火炎の詳細燃焼機構を知ることは，的に安定化された燃焼反応帯の詳細構造の観察が可

高効率・クリーン燃焼を実現するためには必要不可能である．また，数値計算においては，相似変換 9 )欠である．

を行なうことにより，流れ場を一次元に簡略化して扱うことができるため，計算負荷の高い詳細反応モ

2.2 噴霧燃焼の数値シミュレーション

デルを組み，窒素酸化物（NOx）等の微量物質の生成量の計算が可能となる．ただし，対向流場にお実用燃焼器を対象とした数値解析に広く用いられ

ける噴霧火炎では，燃料液滴と気相との間にスリッている汎用の噴霧燃焼の数値シミュレーションコー

プが生じるために，高揮発性液体燃料の単分散微小ドでは，気相の解析に必要な乱流モデルおよび乱流

粒径噴霧が火炎帯突入前に，ほぼすべて蒸発を完了

燃焼モデルに加え，分散相である噴霧の解析のためする特殊な場合を除いては，厳密には相似変換を適の噴霧モデルが組み込まれていることが多い．この用することはできない．したがって，相似変換を用ような状況では，噴霧モデルの妥当性の議論以前に，いた場合には，火炎中に多数の油滴が存在し，不均使用した乱流モデルの二相燃焼場への適用性の是非

質な気液混相燃焼場を呈する実際の噴霧火炎の数値

や，乱流燃焼反応モデルの不確定性など，検討すべ計算は不可能である．

き要因があまりにも多いことが問題である．

本節では，以上に述べた問題点を踏まえ，層流のまた，わずか１ml の液体燃料が粒径20μmの油二次元対向流場に形成された多分散噴霧火炎を対象

滴に微粒化されると，約2.4億個もの油滴が形成さとして，噴霧に関するモデル以外はできる限りモデれ，実際の噴霧火炎中には天文学的な数の油滴が存

ルを使用しない非定常数値計算 10) について概説す

在している．したがって，汎用の噴霧燃焼の数値シる．また，同噴霧火炎を対象とした実験結果11)と比ミュレーションコードでは，計算負荷を軽減させる

較することにより，本数値解析コードの妥当性の検目的で，火炎中の無数の油滴をすべて追跡する代わ証を行なうとともに，実験結果と数値解析結果を補りに，多数の油滴n個を含んだ仮想的な油滴パーセ

完的に用いて，気体燃料の平面火炎により規定されルを追跡し，単滴の蒸発量を単純にn倍して，蒸発た高温場に液体燃料噴霧が突入する際に，油滴群の量を見積もることが多い．しかし，このパーセル近存在によって生じる物理量の不均一性に起因する火似モデルでは，油滴の密集効果，すなわち，油滴群

炎構造の変化，ならびに油滴群の燃焼機構に関する

燃焼 を全く考慮することはできない．したがって，考察を行った結果を概説する．

1)

数値解析においては，気相は，質量保存式，運動

その適用範囲，すなわち，１パーセルあたりに含ま
62

生産と技術第59巻第２号（2007）

量保存式，エネルギー保存式，化学種保存式を直接解くことでオイラー的に求め，油滴については，パ(6)ーセル近似を用いることなく火炎中のすべての油滴をラグランジュ的に追跡する非定常計算を行った．

ここで，相間干渉モデルとしてはPSI-Cellモデル1 2 ) を使用し

度， は気相のた．蒸発に関しては，油滴が燃焼反応帯へ入る以前

係数， は 気 相 の 圧 力 ， は 重 力 加 速 度 ， はの予蒸発を考慮できるように，飽和温度以下での油気相の比エンタルピ， は熱拡散率， は滴の蒸発を考慮した ．また，物性値の温度依存性

学種の質量分率，を正確に考慮するために，CHEMKINデータベーする物質拡散係数，

13)ス

14 , 15)は 気 相 の 密 度 ， は気相の方向速

方 向 速 度 ， は混合気の粘性は成分化

成分化学種の混合気に対は

成分化学種の燃焼反応による生成項， は油滴との相互干渉項を示しを用いた．液相n-デカンの物性値は，温度依ている．ただし，気相の密度存性を考慮して，文献 から得た．
16 )は理想気体の状

態方程式から求める．

対象とした流れ場の模式図を図６に示す．バーナ
ポート間隔は20mmとした．非定常数値計算では，噴霧モデルは，気相の解析の際に用いられる計算

その初期条件が明確に規定されなければ，計算結果

格子点を囲むコントロールボリュームにおいて，油に物理的な意味はないので，定在する気体燃料の平滴と気相との熱，物質および運動量の交換が行われ面火炎を初期値とした．具体的には，上側ポートかるCroweらのPSI-Cellモデル12)に基づいており，１

らは常温常圧の空気が，下側ポートからは空気とn-

タイムステップ間の油滴と気相との相互干渉項は油デカン蒸気の予混合気（当量比0.6）が速度40cm/s

滴の移動後の位置で考慮した．
油滴の衝突，分裂は無いとし，気相中の油滴の運で流入し，対向流場（伸張率40 s ）にガス火炎が-1

動方程式は以下のように表した．

形成される．その後ある時刻t=0msを起点に，上側ポートからn-デカン（C 10 H 22）噴霧が燃料-空気質(7)，
量流量比0.014kgfuel/kgair（供給当量比0.237に相当）

は油滴が気相から受ける力であり，以初期速度40cm/s（空気と同速）で供給される．

下のように表される．

用いた数値計算手法は有限体積法に基づいてお(8)り，圧力場の解法にはSIMPLEアルゴリズムを用い
ただし， は 油 滴 直 径 ， は混合気の密度，た．考慮した支配方程式は，

は油滴の質量， は 油 滴 の 密

１）質量保存式２）x方向運動量保存式

度，は気相速度ベクトル，

３）y方向運動量保存式

は油滴速度ベクトル，

４）エネルギー保存式

トルである．油滴の抵抗係数

５）化学種保存式（O2 , N2 , CO2 , H2O, C10H22)

滴直径とスリップ速度を用いたレイノルズ数

は重力加速度ベクについては，油を用い，以下のように表した17) ．

で，生成項に油滴と気相との相間相互干渉項を考慮
した．

(9)
(2)

(10)
油滴の蒸発モデルとして，常温の場合であっても油滴の蒸発量を見積もれるよう，Abramzonと(3)Sirignanoのモデル1 3 ) を用いた．気相と油滴の相対運動に起因する対流が物質と熱の移動に及ぼす影響を考慮した場合，油滴の蒸発率

(4)

へ熱移動量

(5)

と気相から油滴は以下のように表せる．
(11)

63

生産と技術第59巻第２号（2007）

(21)
(12)
ここで，

と

(22)

は油滴表面付近の燃料蒸気と周ここで，c pl は油滴の定圧比熱である．

囲気体の混合層内（以下，油滴混合層と略記）の混
合気の密度と拡散係数，での蒸相コントロールボリュームに存在する油滴個数をN

は油滴混合層に対して修正されたシャとすれば，以下のように記述できる．気相の質量保燃料蒸気の定圧比熱，
発潜熱，

油滴の存在が気相に与える影響を表すSl は，各気は油滴混合層内のーウッド数，

は油滴温度

存式への干渉項は，はSpaldingの物質トランスファー

数であり次式のように示される．

(23)
気相の運動量保存式への干渉項は，(13)

ここで， は油滴周囲の気相中の燃料蒸気の質量

(24)

分率，

(25)

は油滴表面の燃料蒸気の質量分率であり，油滴温度での飽和状態における燃料蒸気の質量

気相のエネルギー保存式への干渉項は，分率として，Clapeyron-Clausius式より求める．また(26)， はSpaldingの熱トランスファ数であり，気相の化学種保存式への干渉項は，燃料蒸気成分に以下の関係式から求める．
(14)

対してのみ考慮して，
(27)

(15)

と表すことができる．ここで，ΔFは気相コントロ

は油滴混合層内の燃料蒸気の定圧比熱，とールボリュームの体積，c p F は燃料蒸気の定圧比熱

は油滴混合層内の混合気の定圧比熱とルイス数である．また，とである．

は油滴混合層に対燃焼反応モデルにはn-デカンの一段総括反応19)をして修正されたシャーウッド数とヌッセルト数であ用いた．燃料の単位時間・単位体積あたりの反応量

り，以下のように表せる9 ) ．

をR F とすると，化学種保存式の燃焼反応による生(16)

成項は次式で示される．

(17)

(28)

(18)

ここで，n k はk 成分化学種の生成側を正とする一段
総括反応式の量論係数，W k はk 成分化学種の分子量である．

式(11)，(12)，(15)中の油滴混合層内の物性値を算出するために必要な，油滴混合層内の代表温度および結果の一例として，図7に噴霧噴射開始からの経

燃料蒸気の質量分率は，1/3ルール に基づいて，

過時間t=30msの計算結果（(a)〜(c)），およびそれ

以下のように表した．

に対応する火炎写真11)（(d)）を示す．図中(a),(b),(c)

18)

(19)

にはそれぞれ，気相温度T，燃焼反応率R F，気相当(20)

量比Φ がグレイスケールで示されている．また，は油

図中(a)には灰色矢印で示された気相の速度ベクト

滴の温度， は重み係数（=1/3）， T は気相温度，

ルV，(b)には油滴の位置と粒径d l の情報，(c)には気Y F f は油滴混合層内の燃料蒸気の質量分率，Y Fsは油相当量比Φ=１の等値線を示す黒線が重ねて表示さ

滴表面の燃料蒸気の質量分率，Y F は油滴周囲の気れている．

ただし， は油滴混合層内の混合気温度，

高温領域中に極めて当量比の高い部分が存在し，相中の燃料蒸気の質量分率である．

その領域で共通の群火炎を有する油滴群が形成され油滴の粒径変化を記述する方程式は，次のようにており，火炎写真では非常に明るい輝炎が観察され

表した．
64

生産と技術第59巻第２号（2007）

る．沸点が447.3Kの液体燃料（n-デカン）が，高温を反映した噴霧燃焼モデルを構築することが必要不領域中で未燃のまま油滴群を形成するのは，燃料蒸可欠であろう．

気が過濃状態となり酸素不足のために燃焼反応が進行しないため，未燃液滴の周囲に燃料の飽和蒸気が参考文献存在するために，液滴の蒸発が遅れるためである．

1) H.H. Chiu, et al., Proc. Combustion Institute.,
19(1982), 971.

また，未燃噴霧流側に厚みの非常に薄く，弱い連2) F. Akamatsu, et al., Atomization and Sprays,

続した反応領域が見られ，火炎写真ではその領域に7-2(1997), 199.

青炎が観察される．この青炎領域での当量比は0.05

3) F. Akamatsu, et al., Proc. Combust. Inst.,

程度であり（図(c)参照），背後にある輝炎からの伝26(1996), 1723.

熱により油滴の予蒸発が進行していることが分かる．当量比0.05は常温では可燃範囲にないが，輝炎4) 赤松ら, 機論, 62-596B (1996), 1622-1628.

からの伝熱により保持されて，希薄な予蒸発蒸気の

5) 赤松ら, 第40回燃焼ｼﾝﾎﾟｼﾞｭﾑ講演論文集, (2002),491.

混合気が予混合的に燃焼していると考えられる．従6) F. Akamatsu, et al., Meas. Sci. Technol.,って，噴霧中を伝ぱする火炎の先端にみられる青炎10(1999), 1240.

の燃焼は，予蒸発蒸気の希薄予混合火炎であること

7) W.D. Bachalo, Int. J. Multiphase Flow,が理解できる．

20(1994), 261.

このように，厳密な数値解析を行なうことによっ

8) J.B. Greenberg, et al., Combust. Sci. &て，実験で観察される現象の理解が深まることが重Technol., 50(1986), 255.

要であると考える．

9) G. Continillo, and W.A. Sirignano, Combust.
Flame, 81(1990), 325.

３．おわりに

10) F. Akamatsu, et al., Proc. of the 8th Int. Conf.

本稿では，複数の信号と画像の同時時系列計測と，

on Liquid Atomization and Spray Systems

モデルを噴霧モデルに限定した非定常数値シミュレ(ICLASS-2000), (2000), 25.

ーションによる噴霧火炎の詳細構造に関する考察結

11) 高田，赤松，香月，機講論, No.004-1, (2000), 5-37.

果について紹介した．噴霧火炎の詳細構造も，レー

12) C.T. Crowe, et al., Trans. ASME, J. of Fluids

ザ応用計測と詳細数値計算の成熟により，明らかにEng., 99(1977), 325.

なりつつある．

13) B. Abramzon, and W.A. Sirignano, Int. J. Heat

研究者にとってより重要なのは，このような高度

and Mass Transfer, 32(1989), 1605.

な計測システムや詳細数値計算を用いて得られた大14) R.J. Kee, et al., SANDIA Report, SAND87-量のデータの中に潜む現象の本質を捉えることであ8215B (1987).

り，そのためには，計測法や数値解析手法の原理に

15) R.J. Kee, et al., SANDIA Report, SAND86-

関する広範な知識が求められるばかりではなく，ど8246 (1986).

のような物理量をいかなる理由で知りたいのかとい

16) B. Abramzon, and W.A. Sirignano, ASME-

った，はっきりとしたビジョンを持って研究を進め

JSME Thermal Eng. Joint Conf. (1987), Vol. 1,ていくことが今後益々重要となるであろう．

11.

実用燃焼器の数値シミュレーションに加え，乱流

17) A. Putnam, American Rocket Society. J.,

燃焼の直接数値解析(DNS) をはじめとする現象解20)31(1961), 1467.

明のための大規模数値計算も，コンピュータの高速18) G.L. Hubbard, et al., Int. J. Heat Mass

化にともない，急速な進歩を遂げている．実用噴霧Transfer, 18(1975), 1003.

燃焼に対する数値シミュレーションの精度をより向19) C.K. Westbrook, and F. L. Dryer, Prog. Ener.

上させていくためには，噴霧燃焼現象解明のためのCombust. Sci., 10(1984), 1.

モデルフリーの直接数値解析と，レーザ応用計測を

20) M. Tanahashi, et al., Proc.Combust. Inst.,
29(2002), 2041.

用いた詳細な実験観察に基づいて，実際の物理現象
65