SPC-24-020
MD-24-020

追加インダクタを使用しない昇圧機能を有する
SRM 駆動回路の動作検証
大滝 悟史＊

加藤

大貴

渡辺

大貴

伊東

淳一（長岡技術科学大学）

Verification of Boost Type Drive Circuit for SRM without Additional Inductor
Satoshi Ohtaki*, Hirotaka Kato, Hiroki Watanabe, Jun-ichi Itoh, (Nagaoka University of Technology)
This paper proposes a novel boost type drive circuit for switched reluctance motor (SRM). A voltage command requires highvoltage at high speed when the SRM is driven by a current profile which reduce a radial force ripple. The proposed circuit does not
require additional boost inductor and uses a capacitor with boost circuit. In addition, the method that control the capacitor voltage
using the self-inductance of the motor. The reduction of 6.4% of the radial force ripple at maximum rotation speed is achieved in thesimulation. In addition, the regenerative operation is confirmed.
キーワード：昇圧形駆動回路，スイッチトリラクタンスモータ，ラジアル力リプル，騒音(boost type drive circuit, switched reluctance motor, radial force ripple, acoustic noise)

1.

はじめに

されており，一般的な駆動回路である非対称 H ブリッジ回路を基に，(i)直流電源に直列にキャパシタを接続する構成(7)-近年，電動モビリティの需要増加に伴い，製造コストを低(9)と(ii)並列キャパシタを接続する構成がある (10)。(i)の回路下するために，システムの小型化が要求される。そこで，高では，励磁時または消磁時にキャパシタ電圧と電源電圧を

パワー密度化に最適な機電一体設計が注目されている(1)-(3)。

合わせた電圧を印加することが可能である。この回路構成

機電一体はモータとインバータを一体化したシステムであはシンプルであり，追加素子数が少ない。しかし，パルス電る。インバータ-モータ間の配線が無くなるため冷却システ

流駆動以外適用することができない。(ii)の回路では，トルムの一体化が可能であり，システム全体体積の小型化が期

クリプルを低減する指令電流波形を適用しており，昇圧が待されている。機電一体用モータとしては永久磁石同期電必要な期間ではキャパシタ電圧を印加し，その期間以外で動機(PMSM)が多く採用されているが(3)，著者らは Switched

は電源電圧を印加する。しかし，本回路では昇圧したキャパ

Reluctance Motor(SRM)に着目した。SRM は，鉄心と集中巻

シタ電圧を正方向に印加して素早く電流を立ち上げることきの巻線で構成されており，レアアースを使用する永久磁はできるが，負方向には印加できないため，トルクリプルを石が不要で，製造コストが安価であることから電動モビリ

低減する波形以外には適用できない。また回生運転ができ

ティ用モータに適していると思われる。

ない。

SRM は各相のステータ巻線を，適切なタイミングで励磁

本論文はラジアル力リプルを低減可能な電流波形で駆動

および消磁することで，連続的な回転を得る。しかし，励磁できてキャパシタ電圧を任意に制御可能，かつ力行と回生相切り替えに伴うラジアル力の急峻な変化によってステー

運転の両方が可能な昇圧インダクタレスの駆動回路を提案

タ振動が生じ，大きな騒音，振動が発生する(4)(5)。この振動，する。提案回路は，1 相につきキャパシタを用いた昇圧機構

騒音を低減する制御手法として，ラジアル力リプルを低減と非対称 H ブリッジ回路から構成される。提案回路では，する直流，基本波，二次，三次調波を重畳した指令電流波形

回生される磁気エネルギーを，電源に並列に接続したキャを適用する方法がある(6)。この手法を用いた場合，パルス電

パシタ電圧に充電し，昇圧する。ここでは，それに伴う昇圧

流駆動と比べ高い di/dt が要求される。さらに高速域では速キャパシタの電圧制御手法とキャパシタの設計手法を示

度起電力が増加するため，電源電圧以上の指令電圧が要求

し，本提案回路の有効性をシミュレーションにより確認しされる。これを満たすために昇圧回路を追加すると，昇圧イたため報告する。

ンダクタを必要とし，駆動装置が大型化する懸念がある。
昇圧インダクタを使用しない昇圧形 SRM 駆動回路が提案

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MD-24-020

2.

提案 SRM 昇圧駆動回路
Switches for control of capacitor voltage
x: u, v, w

図 1 に提案する 1 相あたりの SRM 昇圧駆動回路を示す。提案回路はキャパシタを用いた昇圧機構と非対称 H ブ

Sdc

リッジ回路から構成される。また，昇圧キャパシタの電荷S1量に着目してヒステリシス制御をすることで，全動作領域
での昇圧動作を実現している。

Vc〈2･1〉提案昇圧回路の動作原理
図 2 に提案回路の動作モードを示す。提案昇圧回路は 5Fig.1 Proposed circuit.

スイッチング周波数を最小化するスイッチングパターンは
以下の 4 つである。

iu

スイッチングパターン(i)：Edc と Vc の印加

Sdc

OFF し Sc を ON する。図 2 における Mode1 と Mode3 が該

この区間でも(i)と同様に-Edc と-Vc の切り替えによりヒス
テリシス制御を行う。このとき S1 と S2 は OFF 固定とする。
-Edc 印加時は Sdc を ON し Sc を OFF する。一方で，-Vc を印

S1

Edc

S2

Edc

Vc

iu
Sdc

Sdc
Edc

S2

(b) Mode2 (Applying -Edc)

iu

S1

S1

Lu

Sc

Vc

Vc

Sc
Edc
S2

Vc

(c) Mode3 (Applying +Vc)

Lu

Vc

S2

(d) Mode4 (Applying -Vc)
iu

Sdcと Mode4 が該当する。
Edc

スイッチングパターン(iii)：Edc と 0V の印加

S1
Sc
Vc

この区間では Edc と 0V の切り替えによりヒステリシス制れる。Edc 印加時は S2 を ON し，0V 印加時には S2 を OFF す

Lu

Sc

Edc

(a) Mode1 (Applying +Edc)

加時には Sdc を OFF し Sc を ON する。図 2 における Mode2

御を行う。このとき Sdc と S1 は ON に，Sc は OFF に固定さ

S1

Lu

Vc

当する。
スイッチングパターン(ii)：-Edc と-Vc の印加

iu
Sdc

Sc

Edc

御を行う。このとき S1 と S2 は ON 固定とする。Edc 印加時はSdc を ON し Sc を OFF する。一方で，Vc を印加時には Sdc を

S2

Boost capacitor

つの動作モードを有しており，ヒステリシス制御においてこの区間では Edc と Vc の切り替えによりヒステリシス制

Lx

Sc

Edc

Lu
S2

(e) Mode5 (Applying 0V)
Fig.2 Operation mode of proposal circuit.

る。図 2 における Mode1 と Mode5 が該当する。

以上より，ヒステリシス制御でスイッチングする動作モ

スイッチングパターン(iv)：-Edc と 0V の印加

ードをスイッチングパターンごとに切り替えることで，昇

この区間でも(iii)と同様に-Edc と 0V の切り替えによりヒ圧した電圧をモータに印加することができる。

ステリシス制御を行う。このとき Sdc は ON に，Sc と S2 はOFF に固定される。-Edc 印加時は S1 を OFF し，0V 印加時には S1 を ON する。図 2 における Mode2 と Mode5 が該当する。

〈2･2〉昇圧電圧を用いたヒステリシス制御法
キャパシタ電圧が常に一定であると仮定して，昇圧した電圧が必要な区間でスイッチングパターン(i)と(ii)を用い，スイッチングパターン(v)：Vc と 0V の印加

それ以外の区間では(iii)，(iv)，(v)と(vi)を用いてヒステリシ

この区間では，(ii)で充電された昇圧キャパシタを放電す

ス制御すればよい。しかし，実際にはキャパシタ容量には限るため，Vc と 0V の切り替えによりヒステリシス制御を行りがあるため，キャパシタの充放電によっては電圧が変動う。このとき，Sc と S1 は ON に固定される。Vc 印加時は S2する。昇圧キャパシタの電荷量 Qc は相電流 ix()を用いて(1)を ON し，0V 印加時には S2 を OFF する。図 2 における式で表される。

Mode3 と Mode5 が該当する。
スイッチングパターン(vi)：-Vc と 0V の印加
この区間では，(i)で放電された昇圧キャパシタを充電する
ための-Vc と 0V の切り替えによりヒステリシス制御を行う。

Qc (1 , 2 ) =ic ( ) = ix ( ), Mode3

i
(

)d

ic ( ) = −ix ( ), Mode4 ··········· (1)ce 1i ( ) = 0,
Other
c
1

2

このとき，Sc は ON に，S2 は OFF に固定される。-Vc 印加時

ここで，e は電気角周波数，ic()はキャパシタ電流である。

は S1 を OFF し，0V 印加時には S1 を ON する。図 2 におけ提案する昇圧機構において電気角一周期で昇圧キャパシタ

る Mode4 と Mode5 が該当する。

SPC-24-020
MD-24-020の平均電圧を一定に保つためには(2)式を満たす必要があいる。文献(6)では振動，騒音の原因となるラジアル力リプル

る。
Qc (0,2 ) = 0 ······················································ (2)が最小となる相電流の指令電流波形を導出する。この指令

前述した，昇圧が必要な区間でのみ(i)と(ii)を適用するだけをすることで，ラジアル力リプルを低減する。はじめに，電では(7)式を満たさない可能性がある。そこで，昇圧を必要と磁界解析を用いて相電流 I とロータ位置e におけるトルク

しない区間においても(iii)と(iv)だけでなく(v)と(vi)も使用

FT(I,e)，ラジアル力 FR(I,e)，電圧指令 VP(I,e)特性を解析し，する。

(6)~(8)式に示すフーリエ級数および多項式により近似する。

〈2.3〉昇圧キャパシタの容量設計法と初期充電
図 3 にスイッチングパターン(ii)，(v)，(iii)を用いてヒステリシス制御を行ったときの昇圧キャパシタの電荷量 Qc の変化を示す。はじめに昇圧キャパシタの容量設計法について説明する。図 3 においてスイッチングパターン(i)の適用時
は Qc が減少し，(ii)の適用時は Qc が増加する。ここで，電気角一周期における Qc の変化量 Qc_diff を(3)式に示す。
Qc_diff = Qc_max − Qc_min = max Qc (0, 2 ) − min Qc (0, 2 )  ·· (3)ここで，Qc_max は電気角一周期における昇圧キャパシタの電荷量の最大値を，Qc_min は最小値を示す。本論文では，Qc_diff

電流波形に実電流を追従させるようヒステリシス電流制御

N
 M


FT (i,e ) =    KTm  i m   sin(ne ) 
n = 0  m = 0 ······················· (6)
N
 M


FR (i,e ) =    K Rm  i m   cos(ne ) 
n = 0  m = 0 ······················· (7)
N
 M


VP (i,e ) = e     KVm  i m   sin(ne ) 
n = 0  m = 0 ··················· (8)ここで，KTm，KRm，KVm は近似により求められる係数，e は
電気角周波数である。本論文では N=10，M=10 とした。最適化する相電流 i(e)を(9)式に，電流実効値 IRMS を(10)式に示す。
Li(e ) =  il sin(l   )l =0が最大になる動作条件を用いた。また，昇圧キャパシタ電圧の最大値 Vc_max と最小値 Vc_min は昇圧キャパシタの容量 Cbst

Vc_ max = Qc _ max / Cbst··········································· (4)Vc_ min = Qc _ min / Cbst
本論文では，スイッチング素子の耐圧を超えない範囲でキャパシタ容量を最小化するように設計する。昇圧キャパシ
タの電圧は Vref の絶対値の最大値 Vref_max より大きければよ
いため，Vc_min は Vref_max により決まる。また，Vc_min は使用
するスイッチング素子の許容電圧 Vdevice により決まる。そのため，Cbst の設計式は(5)式に示される。

Cbst =

Vc_max − Vc_min=

Qc_diff
Vdevice − Vref_max·························· (5)次に，昇圧キャパシタの初期充電について説明する。動作開始時には Vc_min を予め Vref_max まで昇圧しておく必要があ·············································· (9)i(e ) d
2····························· (10)
ここで，il は相電流の高調波振幅であり，l=3 として高調波0を用いて(4)式で示される。

Qc_diff

I RMS = 1/ (2 )  

2電流を近似する。最適化する際の制約条件を以下に示す。
・ラジアル力のリプル率が指令値以下
・平均トルクが指令値と一致
これらの条件を元に(10)式に示す電流実効値を最小化する
よう il を最適化する。
図 4 にラジアル力リプルを低減する電流および電圧波形を示す。図 4(b)より，モータ速度が上がるほど速度起電力が増加する。そのため，所望の電流波形に追従するために必要な電圧指令は Edc を超える。
図 5 に図 4(b)の電圧指令 Vref における，2.1 節で解説した
各スイッチングパターンの適用区間を示す。図 4 において赤枠の区間は昇圧した電圧が必要ない区間であるが，(2)式を満たすためにスイッチングパターン(v)を適用している。

る。キャパシタ電圧を上昇させるためには，電気角一周期において(2)式の左辺がゼロより大きくなっていれば良い。そい，Vc_min が Vref_max に到達したら(5)式を満たすように制御を行う。以上より，昇圧した電圧を用いたヒステリシス制御法と昇圧キャパシタの容量設計法を明確化した。

3.

ラジアル力リプル低減制御適用時の昇圧キャパシタの容量設計

本論文では，文献(6)のラジアル力リプル低減手法を用い(ii)-Edc /-Vc

Quantity of electicity [C]こで，動作開始時のみ，上記条件を満たすように制御を行(v)Vc/0(iii)+Edc /0

Qc_max

Qc_min0

60

120 180 240 300
Electrical angle [deg.]360

Fig.3 Quantity of electric charge in a boost capacitor
with proposed control.

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本論文では Edc=300V に対して Vdevice を 500V，Vref_max を

図 7 にトルク 1.0p.u.，速度 1.5p.u.において，リプル低減電

480V に設定しており，Cbst は(10)式より 46.6 F と決定し流を適用したときの動作波形を示す。図 6 同様，相電圧，相た。

電流，キャパシタ電圧が所望の波形になることが確認できた。キャパシタ電圧波形の振幅が異なるのは，ヒステリシス

4.

Table 1. Moter parameter of SRM.

シミュレーション結果

Rated power
Base speed(1.0p.u.), Max. speed
Max. torque(1.0p.u.)
DC voltage
Poles
Resistance

表 1 に SRM のモータパラメータを示す。本論文では，相数 3，ステータスロット数 18，ロータポール数 12(3 相18S/12P 型)の SRM を用いる。
図 6 にトルク 0.67p.u.，速度 1.0p.u.(最高速度)において，ラジアル力リプルを低減する電流で制御したときの相電流と相電圧，キャパシタ電圧を示す。相電圧波形より，昇圧が必要な範囲ではスイッチングパターン(ii)になり，昇圧した電圧を印加している。また，(2)式を満たすために(v)を用いてキャパシタ電圧を制御し，その他区間では(iii)と(iv)で駆動している。相電流波形より，実電流が指令電流に対して追従していることが確認できる。キャパシタ電圧波形より，(2)式を満たし，設定した Vdevice 内になることも確認できた。

10

5
0

60

120

180

240

300

360

Electrical angle [deg.](a) Command current waveform at 0.67p.u. torque.
1.5p.u.
1.4p.u.

Voltage [V]600

1.3p.u.
1.2p.u.

1.0p.u. = 4800rpm

DC
Voltage

0

-300
-600

0

-480V
120
60

180

240

300

360

Electrical angle [deg.](b) Command voltage waveform when motor speed
changes.
Fig.4 Waveforms to reduce radial force ripple.

Voltage [V](ii)-Edc /-Vc(v)Vc/0(iv)0/-Edc(iii)+Edc /0

Vc
Edc
0
-Edc
-Vc
0

60

120 180 240 300
Electrical angle [deg.]360

Fig.5 Area applied Edc or Vc in proposed circuit.

10

Reference
Real Current

5
0
500
495
490
485
480
47517.0

17.2

17.4

17.6 17.8 18.0
Time [ms]

18.2

18.4

Fig. 6 Waveforms phase current, phase voltage
and capacitor voltage at max. speed.

1.1p.u.
1.0p.u.

300

15Phase voltage [V]

0

600
400
200
0
-200
-400
-600

Capacotor voltage [V] Phase current [A]Current [A]

15

600
400
200
0
-200
-400
-600

Capacotor voltage [V] Phase current [A] Phase voltage [V]〈4･1〉力行運転時の動作検証

2.2kW
4800, 7200rpm
4.38Nm300V
Stator:18, Rotor:12
0.66W

20

Real Current
Reference

15
10
5
0
500
495
490
485
480
475

23.0

23.5

24.0
24.5
Time [ms]25.0

Fig. 7 Waveforms phase current, phase voltage
and capacitor voltage at max. torque.

25.5

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Ripple of radial force %電流制御時のばらつきによってスイッチングのタイミングにずれが生じるためである。
図 8 にラジアル力リプル率の低減効果を示す。本論文では，ラジアル力リプルにより振動，騒音の低減効果を評価する。従来回路では高速域になると，速度起電力の上昇に伴い指令電圧が Edc より高くなる区間が増えるため，指令電流に実電流が追従できなくなり，リプル率が最大 17.2%となる。

Speed p.u.(1.0p.u.=4800rpm)

一方で，提案回路ではリプル率を常に 5.9%に低減できた。

Fig. 8 Relationship between speed and radial force.

〈4･2〉回生運転時の動作検証

る電流を用いている。図 9 より，トルクが負に発生していることが分かる。また，昇圧動作を行い，指令電流に実電流が

0
-0.4
-0.8

性を確認できた。

-1.6〈4･3〉トルクおよび速度変化時の動作検証

Phase voltage [V]

-1.2
600
400
200
0
-200
-400
-600

Capacotor voltage [V] Phase current [A]

追従できている。以上より，回生運転時の本提案回路の有効

Torque [p.u.]

図 9 にトルク 1p.u.，速度 1p.u.において回生運転をしたときの動作波形を示す。このとき，ラジアル力リプルを低減す

20

図 10 にトルク 1.0p.u のトルクステップ指令を与えたときの動作波形を示す。このとき速度は 1.0p.u.で，指令を与える
前のトルクは 0.5p.u.である。図 10(b)の相電流波形より，トルク変化時も実電流が指令電流に追従している。一方，キャパシタ電圧波形では，トルク変化後の電流に追従するため昇圧した電圧を印加している。それにより，図 10(a)では一
時的に Vc が Vref_max を下回っているがすぐに回復している。
また，Vc の最大値が Vdevice 以内になる。
図 11 に速度 0p.u.からトルク 1.0p.u.で加速し，-1.0p.u.で減速するようトルク指令を与えたときの動作波形およびキャ
パシタ電圧の初期充電を示す。図 11(a)の相電流波形より，加減速しても指令電流に追従することができ，全領域で Vc
が Vdevice 以下であることが確認できた。図 11(b)のキャパシ
タ電圧波形より，指令電圧が Edc 以下になる速度範囲で，

Vref_max まで初期充電している。また，初期充電後に Edc お
よび-Edc 駆動した。以上より，過渡特性においても所望の相電流，相電圧，キャパシタ電圧波形になることを確認した。

5.

High speed area
20
18
16
Conventional circuit
17.2%
14
12
Proposed circuit
5.9%
10
8
6
4
6.4%
5.8%
2
0 0
0.5
1.0
1.5

Reference
Real Current

15
10

5
0
500
495

490
485
48019.8

20.0

20.8
21.3
Time [ms]

21.8

22.3

Fig. 9 Waveforms during regenerative operation.

まとめ

本論文では，追加インダクタを使用しない昇圧形 SRM 駆
動回路を提案した。提案回路構成では，昇圧用キャパシタを並列に接続し，負電圧印加時に電源に回生するエネルギーを利用してキャパシタを充電する。シミュレーションにより，高速域においても指令電流に実電流が追従できることを確認した。また，最高速度におけるラジアル力リプルを
17.2%から 6.4%に低減できた。さらに本回路で回生運転ができることを確認した。今後は，他指令電流波形でも昇圧動作ができるか，提案回路の素子数を削減できるかを検討する。

文

献(１) 川副洋介他：「用途指向形次世代モータの高性能化技術動向 -機電一体による小型・軽量・高効率化に関する最新技術動向-」，2021 年電気学会産業応用部門大会講演論文集，No.3-S12-3, pp99-104(2021)(２) A. H. Mohamed, H. Vansompel, and P. Sergeant: “Electrothermal Design ofa Discreate GaN-Based Converter for Integrated Modular Motor Drives”,
IEEEJ of Eme. And Sel. Topics in Power Electronics, Vol.9, No.5 pp.53905406 (2021)(３) W. Lee, S. Li, D. Han, B. Sarlioglu, T. A. Minav, and M. Pieteola: “A
Review of Integrated Motor Drive and Wide-Bandgap PowerElectronics for High-Performance Electro-Hydrostatic Actuators”,
IEEE Trans. on Transportation Electrification, Vol.4, No.3 pp.684693(2018)(４) 見城尚志：「SR モータ」，日本工業新聞社(2012)

0 p.u.

1.0 p.u.

1.0 p.u.

0 p.u.

1.2
0.8
0.4
0

20

Reference(b)

Real Current

Real Current

10
5
0
500
450

400
350
300

0

0.2

0.4

0.6
Time [s]

0.8

1.0

1.2

Phase voltage [V](a) Waveforms during acceleration and deceleration

10
5
0
500
495
490
485
480
0

0.02

0.04
0.06
Time [s]

0.08

0.1

(a) Waveforms of torque step response
0 p.u.

Phase current [A]Reference

15

15

475

(b)

20

Phase voltage [V]Capacotor voltage [V] Phase current [A]

-0.4

1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
600
400
200
0
-200
-400
-600

1.0 p.u.

20
15
10

5
0
20.0

22.0

24.0
26.0
Time [ms]

28.0

30.0

(b) Command current and real current
Fig. 10 Waveforms during changing torque reference.

Capacotor voltage [V] Phase current [A]Torque [p.u.]

1.6

Capacotor voltage [V] Phase current [A](５) リラクタンストルク応用電動機の技術に関する調査専門委員会：「リラクタンストルク応用モータ~IPMSM, SynRM, SRM の基礎理論から設計まで~」，一般社団法人 電気学会(2016)(６) J. Furqani, M. Kawa, K. Kiyota, and A. Chiba: “Current Waveform for
Noise Reduction of a Switched Reluctance Motor under Magnetically
Saturated Condition”, IEEE Trans. Industrial Application, Vol.54, No.1
pp.213-222(2018)(７) D. Lee, and J. Ahn: “A Novel Four-Level Converter andInstantaneous Switching Angle Detector for High Speed SRM
Drive”, IEEE Trans. on Power Electronics, Vol.22, No.5 pp.20342041(2007)(８) 石川竜之進，後藤博樹，船渡寛人，春名順之介: 「励磁開始時の昇圧による SR モータのトルク向上」，半導体電力変換/モータドライブ合同研究会，SPC-20-14/MD-20-14, (2020)(９) C. Gan, J. Wu, Y. Hu, S. Yang, W. Cao, J. M. Guerreo: : “New Integrated
Multilevel Converter for Switched Reluctance Motor Drives in
Plug-in Hybrid Electric Vehicles With Flexible Energy
Conversion”, IEEE Trans. on Power Electronics, Vol.32, No.5 pp.37543766(2017)(１０) 石川裕記，内藤治夫: 「昇圧形駆動回路によるスイッチドリラク
タンスモータのトルク脈動抑制」，IEEJ Trans. on Industry
Applications，Vol.137, No.10 pp.791-798(2017)

Speed [p.u.]

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600
400
200
0
-200
-400
-600
20
15
10
5
0
500
450

480V

400
350
300

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Time [s](b)Waveforms in initial charging region
Fig. 11 Waveforms during acceleration with rated torque.