通過算⑴ - 基本

ステップ１ - 踏み切りの前を通過

１ 長さ 120ｍ、秒速 20m の列車が踏み切りの前を通過しました。下の図は、その様子を表しています。



⑴

列車の先頭（図の●印）は何ｍ進みましたか。

⑵

この列車は、踏み切りの前を通過するのに何秒かかりましたか。

⑶「列長（列車の長さ）」、「列速（列車の速さ）」という言葉を使って、列車が踏み切りの前を通過するのにかかる時間を求める公式をつくりなさい。

「踏み切りの前を通過＝するのにかかる時間」

1通過算⑴ - 基本

２ （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 100ｍ、秒速 20ｍの列車は、踏み切りの前を通過するのに（）秒かかります。

⑵

長さ 120ｍ、秒速 30ｍの列車は、踏み切りの前を通過するのに（）秒かかります。

⑶

長さ 150ｍ、秒速 25ｍの列車は、電柱の前を通過するのに（秒かかります。

2）

通過算⑴ - 基本

３ （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 100ｍ、秒速（）ｍの列車は、踏み切りの前を通過するのに４秒かかります。

⑵

長さ 120ｍ、秒速（）ｍの列車は、踏み切りの前を通過するのに５秒かかります。

⑶

長さ 200ｍ、秒速（）ｍの列車は、電柱の前を通過するのに８秒かかります。

3

通過算⑴ - 基本

４ （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ（）ｍ、秒速 20ｍの列車は、踏み切りの前を通過するのに４秒かかります。

⑵

長さ（）ｍ、秒速 15ｍの列車は、踏み切りの前を通過するのに５秒かかります。

⑶

長さ（）ｍ、秒速 20ｍの列車は、電柱の前を通過するのに８秒かかります。

4

通過算⑴ - 基本

ステップ２ - トンネルを通過

５ 長さ 120ｍ、秒速 20m の列車が、長さ 200ｍのトンネルを通過しました。下の図は、その様子を表しています。





⑴

列車の先頭（図の●印）は何ｍ進みましたか。

⑵

この列車は、トンネルを通過するのに何秒かかりましたか。

⑶「トンネル（トンネルの長さ）」、「列長（列車の長さ）」、「列速（列車の速さ）」という言葉を使って、列車がトンネルを通過するのにかかる時間を求める公式をつくりなさい。

「トンネルを通過する＝のにかかる時間」

5

通過算⑴ - 基本

６ （⑴長さ 100ｍ、秒速 20ｍの列車は、長さ 200ｍのトンネルを通過するのに（⑵）秒かかります。

長さ 200ｍ、秒速 50ｍの列車は、長さ 150ｍのトンネルを通過するのに（⑶）にあてはまる数を求めなさい。

）秒かかります。

長さ 120ｍ、秒速 12ｍの列車は、長さ 180ｍの橋を通過するのに（秒かかります。

6）

通過算⑴ - 基本

７ （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 100ｍ、秒速（）ｍの列車は、長さ 300ｍのトンネルを通過するのに 20 秒かかります。

⑵

長さ 200ｍ、秒速（）ｍの列車は、長さ 250ｍのトンネルを通過するのに 15 秒かかります。

⑶

長さ 120ｍ、秒速（）ｍの列車は、長さ 180ｍの橋を通過するのに 25 秒かかります。

7

通過算⑴ - 基本

８ （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ（）ｍ、秒速 24ｍの列車は、長さ 380ｍのトンネルを通過するのに 20 秒かかります。

⑵

長さ 130ｍ、秒速 20ｍの列車は、長さ（）ｍのトンネルを通過するのに 15 秒かかります。

⑶

長さ（）ｍ、秒速 12ｍの列車は、長さ 210ｍの橋を通過するのに 25 秒かかります。

8

通過算⑴ - 基本

ステップ３ - トンネルにかくれている

９ 下の図は、長さ 120ｍ、秒速 20m の列車が、長さ 400ｍのトンネルに最後尾がすっかり入ってから、最前部が出るまでの様子を表しています。



⑴

列車の先頭（図の●印）は何ｍ進みましたか。

⑵

この列車が、トンネルにかくれているのは何秒ですか。

⑶「トンネル（トンネルの長さ）」、「列長（列車の長さ）」、「列速（列車の速さ）」という言葉を使って、列車がトンネルにかくれている時間を求める公式をつくりなさい。

＝

9

通過算⑴ - 基本10 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 100ｍ、秒速 20ｍの列車が、長さ 200ｍのトンネルを通過するとき、トンネルに完全にかくれている時間は（⑵

長さ 120ｍ、秒速 30ｍの列車が、長さ 600ｍのトンネルを通過するとき、トンネルにかくれている時間は（

⑶

）秒です。

）秒です。

長さ 180ｍ、秒速 24ｍの列車が、長さ 900ｍのトンネルを通過するとき、トンネルにかくれて見えない時間は（10）秒です。

通過算⑴ - 基本

11 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 100ｍ、秒速（）ｍの列車が、長さ 250ｍのトンネルを通過するとき、トンネルに完全にかくれている時間は 15 秒です。

⑵

長さ 120ｍ、秒速（）ｍの列車が、長さ 1200ｍのトンネルを通過するとき、トンネルにかくれている時間は 30 秒です。

⑵

長さ 120ｍ、秒速（）ｍの列車が、長さ 750ｍのトンネルを通過するとき、トンネルにかくれて見えない時間は 35 秒です。

11

通過算⑴ - 基本

12 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 100ｍ、秒速 20ｍの列車が、長さ（）ｍのトンネルを通過するとき、トンネルに完全にかくれている時間は 15 秒です。

⑵

長さ 120ｍ、秒速 12ｍの列車が、長さ（）ｍのトンネルを通過するとき、トンネルにかくれて見えない時間は 25 秒です。

⑶

長さ 150ｍ、秒速 15m の列車が、長さ（）ｍの鉄橋に最後尾が入り終わってから最前部が出はじめるのにかかる時間は 1 分 30 秒です。

12通過算⑴ - 基本

ステップ４ - すれちがい

13 長さ 120ｍ、秒速 20m のＡ列車と、長さ 90ｍ、秒速 10ｍのＢ列車が向かい合って進んでいます。図１はＡ列車とＢ列車がすれちがいはじめる瞬間を、図２はＡ列車とＢ列車がすれちがい終わった瞬間を表しています。










⑴

Ａ列車とＢ列車がすれちがいはじめる瞬間（図１）、Ａ列車の最後尾（図の●印）とＢ列車の最後尾（図の●印）は何ｍはなれていますか。

⑵

Ａ列車とＢ列車は、すれちがうのに何秒かかりますか。図２で、Ａ列車の最後尾とＢ列車の最後尾が重なっていることから考えなさい。

⑶「Ａ長（Ａ列車の長さ）」、「Ｂ長（Ｂ列車の長さ）」、「Ａ速（Ａ列車の速さ）」、「Ｂ速（Ｂ列車の速さ）」という言葉を使って、Ａ列車とＢ列車がすれちがうのにかかる時間を求める公式をつくりなさい。

＝13

通過算⑴ - 基本

14 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 200ｍ、秒速 10ｍのＡ列車と、長さ 160ｍ、秒速 20ｍのＢ列車が向かい合って進んでいます。この２つの列車がすれちがうのに（）秒かかります。

⑵

長さ 240ｍ、秒速 12ｍのＡ列車と、長さ 300ｍ、秒速 15ｍのＢ列車が向かい合って進んでいます。この２つの列車がすれちがうのに（）秒かかります。

⑶

長さ６ｍ、秒速 13ｍのトラックと、長さ 264ｍ、秒速 17ｍの電車が向かい合って進んでいます。トラックと電車がすれちがうのに（秒かかります。

14）

通過算⑴ - 基本

15 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 210ｍ、秒速 10ｍのＡ列車と、長さ（）ｍ、秒速 20ｍのＢ列車が向かい合って進んでいます。この２つの列車がすれちがうのに12 秒かかります。

⑵

長さ（）ｍ、秒速 12ｍのＡ列車と、長さ 280ｍ、秒速 15ｍのＢ列車が向かい合って進んでいます。この２つの列車がすれちがうのに20 秒かかります。

⑶

長さ５ｍ、秒速 14ｍのトラックと、長さ（）ｍ、秒速 16ｍの電車が向かい合って進んでいます。トラックと電車がすれちがうのに８秒かかります。

15

通過算⑴ - 基本

16 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 250ｍ、秒速 25ｍのＡ列車と、長さ 350ｍ、秒速（）ｍのＢ列車が向かい合って進んでいます。この２つの列車がすれちがうのに 15 秒かかります。

⑵

長さ 150ｍ、秒速（）ｍのＡ列車と、長さ 170ｍ、秒速 15ｍのＢ列車が向かい合って進んでいます。この２つの列車がすれちがうのに 16 秒かかります。

⑶

長さ６ｍ、秒速 12ｍのトラックと、長さ 346ｍ、秒速（）ｍの電車が向かい合って進んでいます。トラックと電車がすれちがうのに11 秒かかります。

16

通過算⑴ - 基本

ステップ５ - 追いこし

17 長さ 120ｍ、秒速 20m のＡ列車と、長さ 90ｍ、秒速 10ｍのＢ列車が同じ方向に進んでいます。図１はＡ列車がＢ列車を追いこしはじめる瞬間を、図２はＡ列車がＢ列車を追いこし終わった瞬間を表しています。











⑴

Ａ列車がＢ列車を追いこしはじめる瞬間（図１）、Ａ列車の最後尾（図の●印）とＢ列車の最前部（図の●印）は何ｍはなれていますか。

⑵

Ａ列車がＢ列車を追いこすのに何秒かかりますか。図２で、Ａ列車の最後尾とＢ列車の最前部が重なっていることから考えなさい。

⑶「Ａ長（Ａ列車の長さ）」、「Ｂ長（Ｂ列車の長さ）」、「Ａ速（Ａ列車の速さ）」、「Ｂ速（Ｂ列車の速さ）」という言葉を使って、Ａ列車がＢ列車を追いこすのにかかる時間を求める公式をつくりなさい。

＝

17

通過算⑴ - 基本

18 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 200ｍ、秒速 20ｍのＡ列車と、長さ 160ｍ、秒速 10ｍのＢ列車が同じ方向に進んでいます。Ａ列車がＢ列車に追いついてから追いこすまでに（⑵）秒かかります。

長さ 240ｍ、秒速 18ｍのＡ列車と、長さ 300ｍ、秒速９ｍのＢ列車が同じ方向に進んでいます。Ａ列車がＢ列車に追いついてから追いこすまでに（⑶）秒かかります。

長さ６ｍ、秒速 15ｍのトラックと、長さ 250ｍ、秒速 23ｍの電車が同じ方向に進んでいます。電車がトラックに追いついてから追いこすまでに（）秒かかります。

18

通過算⑴ - 基本

19 （⑴長さ（）にあてはまる数を求めなさい。
）ｍ、秒速 20ｍのＡ列車と、長さ 160ｍ、秒速 10ｍのＢ列車が同じ方向に進んでいます。Ａ列車がＢ列車に追いついてから追いこすまでに 37 秒かかります。

⑵

長さ 320ｍ、秒速 30ｍのＡ列車と、長さ（）ｍ、秒速 12ｍのＢ列車が同じ方向に進んでいます。Ａ列車がＢ列車に追いついてから追いこすまでに 30 秒かかります。

⑶

長さ（）ｍ、秒速 12ｍのトラックと、長さ 140ｍ、秒速 20ｍの電車が同じ方向に進んでいます。電車がトラックに追いついてから追いこすまでに 18 秒かかります。

19

通過算⑴ - 基本

20 （⑴）にあてはまる数を求めなさい。

長さ 120ｍ、秒速（）ｍのＡ列車と、長さ 180ｍ、秒速 10ｍのＢ列車が同じ方向に進んでいます。Ａ列車がＢ列車に追いついてから追いこすまでに 20 秒かかります。

⑵

長さ 150ｍ、秒速 25ｍのＡ列車と、長さ 120ｍ、秒速（）ｍのＢ列車が同じ方向に進んでいます。Ａ列車がＢ列車に追いついてから追いこすまでに 30 秒かかります。

⑶

長さ４ｍ、秒速（）ｍのトラックと、長さ 100ｍ、秒速 24ｍの電車が同じ方向に進んでいます。電車がトラックに追いついてから追いこすまでに 13 秒かかります。

20通過算⑴ - 基本

■ 解答

■

１ ⑴

120ｍ ⑵

６秒

⑶

２ ⑴

５⑶

６３ ⑴

25 ⑵

24 ⑶

25４ ⑴

80 ⑵

75 ⑶

160

５ ⑴

320ｍ ⑵

⑶

⑵

４16 秒

(トンネル＋列長)÷列速

６ ⑴

15 ⑴

７⑵

25７ ⑴

20 ⑵

30 ⑶

12８ ⑴

100 ⑵

170 ⑶

９ ⑴

280ｍ ⑵

⑶

90

14 秒

(トンネル−列長)÷列速10 ⑴

５⑵

16 ⑶

30

11 ⑴

10 ⑵

36 ⑶

18

12400 ⑵420 ⑶210ｍ ⑵

７秒

⑴

13 ⑴
⑶

1500

(Ａ長＋Ｂ長)÷(Ａ速＋Ｂ速)

14 ⑴

12 ⑵

20 ⑶

15 ⑴

150 ⑵

260 ⑶

16 ⑴

15 ⑵

５17 ⑴

210ｍ ⑵

⑶

列長÷列速

⑶

９235

2021 秒(Ａ長＋Ｂ長)÷(Ａ速−Ｂ速)

18 ⑴

36 ⑵

60 ⑶

32

19 ⑴

210 ⑵

220 ⑶

20 ⑴

25 ⑵

16 ⑶

４

1621