つるかめ算⑴ - 基本の面積図

ステップ１ - 面積図のための、図形問題の復習

１ 長方形を組み合わせて、図のような六角形ＡＢＣＤＥＦをつくりました。六角形ＡＢＣＤＥＦの面積が 56 ㎡のとき、次の問に答えなさい。



⑴

長方形ＡＢＣＧの面積は、（⑵）㎡です。

）−（）＝（）㎡です。

）−（）＝（）ｍです。

）＝（）ｍです。

）＝（）ｍです。

ＥＤの長さは、（⑸）＝（ＥＦの長さは、（⑷）×（長方形ＥＦＧＤの面積は、（⑶）÷（ＡＦの長さは、（）−（1つるかめ算⑴ - 基本の面積図

２ １をちがう解き方で解きます。「長方形を組み合わせて、図のような六角形ＡＢＣＤＥＦをつくりました。六角形ＡＢＣＤＥＦの面積が 56 ㎡のとき、次の問に答えなさい。」





⑴

長方形ＧＢＣＤの面積は、（⑵）㎡です。

）−（）＝（）㎡です。

）−（）＝（）ｍです。

）＝（）ｍです。

）＝（）ｍです。

ＡＦの長さは、（⑸）＝（ＧＡの長さは、（⑷）×（長方形ＧＡＦＥの面積は、（⑶）÷（ＥＤの長さは、（）−（2つるかめ算⑴ - 基本の面積図

ステップ２ - 問題を面積図で表す

３ つるとかめの頭の数の合計は 15 で、足の数の合計は 42 本です。つるは１羽につき足が２本、かめは１匹につき足が４本あります。このとき、つるの数とかめの数を次のように求めました。
（）にあてはまる数を書きなさい。

まず、つるとかめが合わせて 15 います。



つるの足は２本、かめの足は４本です。これを足の数を●を使って表すと、次の図のようになります。そして、足（●）の合計が 42 本となります。

3つるかめ算⑴ - 基本の面積図

これを面積図で表すと、次のようになります。六角形ＡＢＣＤＥＦの面積が、つるとかめの足の合計 42 本を表しています。



⑴

長方形ＡＢＣＧの面積（足の数）は、（⑵）−（）＝（）本です。

）−（）＝（）本です。

ＥＤの長さ（かめの数）は、（⑸）本です。

ＥＦの長さ（１匹あたりの足の数の差）は、（⑷）＝（長方形ＥＦＧＤの面積（足の数）は、（⑶）×（）÷（）＝（）匹です。

ＡＦの長さ（つるの数）は、（）−（）＝（）羽です。

4

つるかめ算⑴ - 基本の面積図

４ ３をちがう解き方で解きます。


⑴

長方形ＧＢＣＤの面積（足の数）は、（⑵）−（）＝（）本です。

）−（）＝（）本です。

ＡＦの長さ（つるの数）は、（⑸）本です。

ＧＡの長さ（１匹あたりの足の数の差）は、（⑷）＝（長方形ＧＡＦＥの面積（足の数）は、（⑶）×（）÷（）＝（）羽です。

ＥＤの長さ（かめの数）は、（）−（）＝（）匹です。

5つるかめ算⑴ - 基本の面積図

ステップ３ - 練習問題

５ つるとかめの頭の数の合計は 12 で、足の数の合計は 34 本です。このとき、つるは何羽、かめは何匹いますか。

６ つるとかめの頭の数の合計は 18 で、足の数の合計は 58 本です。このとき、つるは何羽、かめは何匹いますか。

6

つるかめ算⑴ - 基本の面積図

７ つるとかめの頭の数の合計は 23 で、足の数の合計は 74 本です。このとき、つるは何羽、かめは何匹いますか。

８ つるとかめの頭の数の合計は 13 で、足の数の合計は 34 本です。このとき、つるは何羽、かめは何匹いますか。

7

つるかめ算⑴ - 基本の面積図

９ つるとかめの頭の数の合計は 35 で、足の数の合計は 96 本です。このとき、つるは何羽、かめは何匹いますか。

10 つるとかめの頭の数の合計は 28 で、足の数の合計は 80 本です。このとき、つるは何羽、かめは何匹いますか。

8

つるかめ算⑴ - 基本の面積図

ステップ４ - つる・かめ以外

11 50 円切手と 30 円切手があわせて 16 枚買ったところ、代金は 620 円でした。このとき、50 円切手と 30 円切手をそれぞれ何枚ずつ買いましたか。



12 60 円切手と 40 円切手があわせて 23 枚買ったところ、代金は 1100 円でした。このとき、60 円切手と 40 円切手をそれぞれ何枚ずつ買いましたか。

9

つるかめ算⑴ - 基本の面積図

13 １本 40 円のえんぴつと１本 100 円のボールペンがあわせて 30 本買うと、代金は 2280 円でした。このとき、えんぴつとボールペンをそれぞれ何本ずつ買いましたか。

14 １個 50ｇのおもりと１個 30ｇのおもりがあわせて 16 個、合計 600ｇあります。このとき、１個 50ｇのおもりと１個 30ｇのおもりはそれぞれ何個ずつありますか。

10つるかめ算⑴ - 基本の面積図

15 100 点満点のテストがあります。１問７点の問題と１問３点の問題があり、全部で 24 問あります。このとき、７点の問題と３点の問題はそれぞれ何問ずつありますか。

16 Ａ君が 70 ページある問題集を、１日２ページまたは３ページずつ解いて、31 日で終わらせる計画を立てました。１日２ページの日と１日３ページの日は、それぞれ何日間ですか。

11

つるかめ算⑴ - 基本の面積図

ステップ５ - ちょっとだけ応用問題

17 １本 60 円の鉛筆と１本 90 円のボールペンを合わせて 18 本買い、1500 円出したらおつりは 240 円でした。このとき、鉛筆は何本買いましたか。

12

つるかめ算⑴ - 基本の面積図

18 １本 120 円のお茶と１本 150 円のジュースを合わせて 20 本買い、送料 500 円を含めて 3050 円支払いました。このとき、お茶は何本買いましたか。

13

つるかめ算⑴ - 基本の面積図

19 １個 120 円のもも、１個 100 円のりんご、１個 70 円のみかんを合わせて 15 個かったところ、代金の合計が 1340 円になりました。買ったりんごの数が３個だったとき、ももは何個買いましたか。

14

つるかめ算⑴ - 基本の面積図

■

解答

■

１ ⑴

２、18、36⑵⑶⑷⑸

56、36、20
４、２、２
20、２、1018、10、８２ ⑴４、18、72⑵⑶⑷⑸

72、56、16
４、２、２
16、２、８18、８、10

３ ⑴２、15、30⑵⑶⑷⑸

42、30、12４、２、２
12、２、６
15、６、９４ ⑴４、15、60⑵⑶⑷⑸

60、42、18
４、２、２
18、２、９15、９、６５

つる７羽、かめ５匹

６

つる７羽、かめ 11 匹

７

つる９羽、かめ 14 匹

８

つる９羽、かめ４匹

９

つる 22 羽、かめ 13 匹

10

つる 16 羽、かめ 12 匹

1150 円切手７枚、30 円切手９枚

1260 円切手９枚、40 円切手 14 枚

13

えんぴつ 12 本、ボールペン 18 本

1450ｇ６個、30ｇ10 個

15

７点７問、３点 17 問

16２ページ 23 日、３ページ８日

17 12 本18 15 本
19 ４個

15

つるかめ算⑴ - 基本の面積図

■

解説

■

５２×12＝24(本)34−24＝10(本)
４−２＝２(本)10÷２＝５(匹)･･･かめ
12−５＝７(羽)･･･つる

11

58−36＝22(本)
４−２＝２(本)22÷２＝11(匹)･･･かめ
18−11＝７(羽)･･･つる12



13



８ ２×13＝26(本)34−26＝８(本)
４−２＝２(本)８÷２＝４(匹)･･･かめ
13−４＝９(羽)･･･つる14

９ ２×35＝70(本)96−70＝26(本)４−２＝２(本)26÷２＝13(匹)･･･かめ
35−13＝22(羽)･･･つる

15

80−56＝24(本)
４−２＝２(本)24÷２＝12(匹)･･･かめ
28−12＝16(羽)･･･つる

30×16＝480(ｇ)

16



16



２×31＝62(ﾍﾟｰｼﾞ)
70−62＝８(ﾍﾟｰｼ) 
３−２＝１(ﾍﾟｰｼ)
８÷１＝８(日)･･･３ﾍﾟｰｼ
31−８＝23(日)･･･２ﾍﾟｰｼ 



３×24＝72(点)100−72＝28(点) 
７−３＝４(点)
28÷４＝７(問)･･･７点
24−７＝17(問)･･･３点 

10 ２×28＝56(本) 600−480＝120(ｇ) 
50−30＝20(ｇ)120÷20＝６(個)･･･50ｇ
16−６＝10(個)･･･30ｇ

 



40×30＝1200(円)2280−1200＝1080(円)
100−40＝60(円)1080÷60＝18(本)･･･ボールペン
30−18＝12(本)･･･えんぴつ 



40×23＝920(円)1100−920＝180(円)  
60−40＝20(円)180÷20＝９(枚)･･･60 円切手
23−９＝14(枚)･･･40 円切手

 

７ ２×23＝46(本)74−46＝28(本)
４−２＝２(本)28÷２＝14(匹)･･･かめ
23−14＝９(羽)･･･つる620−480＝140(円) 
50−30＝20(円)
140÷20＝７(枚)･･･50 円切手
16−７＝９(枚)･･･30 円切手

 

６ ２×18＝36(本)30×16＝480(円)   つるかめ算⑴ - 基本の面積図

17 おつりを引くのがポイント
1500−240＝1260(円)60×18＝1080(円)
1260−1080＝180(円)90−60＝30(円)180÷30＝６(本)･･･ﾎﾞｰﾙﾍﾟﾝ
18−６＝12(本)･･･鉛筆





18 送料を引くのがポイント
3050−500＝2550(円) 120×20＝2400(円)2550−2400＝150(円)150−120＝30(円)150÷30＝５(本)･･･ジュース
20−５＝15(本)･･･お茶19 りんごの代金を引くのがポイント
100×３＝300(円)･･･りんごの代金1340−300＝1040(円)･･･ももとみかんの代金の和15−３＝12(個)･･･ももとみかんの個数の和
70×12＝840(円)1040−840＝200(円) 120円 1040円
70円
120−70＝50(円)12個
200÷50＝４(個)･･･もも17