直列共振回路と並列共振回路共役整合を使用した
超広帯域 X Band 低雑音アンプの設計手法

copyright©
MEL Inc. 2019

１． 序文
広帯域ｱﾝﾌﾟの設計手法には分布型増幅器、抵抗整合型増幅器或いは 1/4 波長ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ変成器を多段に接続したものが知られている。本報では直列共振回路と低 Q の並列共振回路を共役整合することによって、広範囲に平坦な性能を得る広帯域増幅器の設計手法について紹介する。

２． 概要（１） ここでは対象とする一方のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ(ﾃﾞﾊﾞｲｽの特性)Γd を分布定数線路を使用して直列共振回路を形成すると共に、対象とするもう一方のｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ(信号源或いは負荷)を 1/4 波長ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ変成器を２段に接続した分布定数線路を使用して低 Q の並列共振回路を形成し、この直列共振回路と並列共振回路を共役整合させる方法で広帯域の整合を図る。
（２） 入力側は上記の方法でﾃﾞﾊﾞｲｽ(増幅素子)の入力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ（「最小の NF を与える
信号源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓopt」）を信号源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg に共役整合させ、出力側は上記の方法でﾃﾞﾊﾞｲｽ(増幅素子)の出力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ（S22）を負荷ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZL に共役整合させることにより、低雑音とｹﾞｲﾝが平坦になる低雑音広帯域ｱﾝﾌﾟを達成する。
（３） SNAP の最適化機能を活用して比帯域：η（＝［Bw-1dB：利得 1dB 帯域］／［中心周波数：f0］≧約 30%の NF 及びｹﾞｲﾝの均衡の取れた特性を実現する。

３． 本共役整合の理論（詳細は別ﾌｧｲﾙ「広帯域 LNA の設計手順」を参照）［Ａ］直列 LC 共振回路と並列 LC 共振回路の共役整合：
直列共振回路と並列共振回路の整合条件は図１のように表される。

図１［Ｂ］ﾃﾞﾊﾞｲｽのｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd に線路を接続して直列共振／並列共振を形成：
図２，３に示すように、ﾃﾞﾊﾞｲｽの入出力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd に直列に線路を接続して直列共振／並列共振を形成した場合の直列共振抵抗 Rs と共振の Qs は次のように表される。

Re[ZS] = Rs/Z0 ＝(1 – | Γd|2 ) / [ (1 + | Γd | ) 2 ] = (1 – | Γd| ) / [ (1 + | Γd | ) ]----- ①Qs = (π + θd ) [ | Γd | / (1 – | Γd |2 ) ] ----- ②

1

図２

図３

［Ｃ］分布定数線路を使用してﾃﾞﾊﾞｲｽのｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd と信号源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg を直列共振／並列共振で共役整合する方法：
図４、５に示す様に、ﾃﾞﾊﾞｲｽのｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd（NF を最小とするΓopt の共役複素数：Γopt＊）を直列共振ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zs に変換し、更に信号源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg を２段の 1/4 波
長ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ変成器 Z1、Z2 を介して並列共振ｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ Yp＝Yb に変換する。この直列共振ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zs と並列共振ｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ Yp を共役整合する。

図４

図５

このとき、並列共振ｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽのｺﾝﾀﾞｸﾀﾝｽ Gb と共振 Q：Qb は次のように与えられる。
Gb ≡ [ Re (Yb) ]ω=ω0 = (1/ Zg)(Z2/Z1) 2 ------ ③
Qb = (π/4) {(Zg / Z2 )[ 1 + (Z1 / Z2)] – (Z2 / Zg )[ 1 + (Z2 / Z1)]} ------ ④

ここで直列共振ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zs と並列共振ｱﾄﾞﾐｯﾀﾝｽ Yb が共役整合する条件は図１より、
Gb = (1 / RS ) ------ ⑤
Qb = QS -------- ⑥と求まる。

［D］ﾃﾞﾊﾞｲｽのｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd（NF を最小とするΓopt の共役複素数：Γopt＊／出力ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ S22）と信号源ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg／負荷ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ ZL を直列共振／並列共振で共役整合する自動計算解析：
添付の Excel（表１、２）の該当欄［水色］に、ﾃﾞﾊﾞｲｽのﾃﾞｰﾀｼｰﾄからｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽΓd を読み取って入力し、設計条件の設定欄［黄色］に条件を入力する。その結果、上記の数式①から⑥が自動的に計算され、直列／並列共振回路の共役整合条件：Gb 、RS 、Qb 、2QS が求まると同時に、それらを接続する各分布定数線路の特性ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ：ZA＝50Ω、Z1、Z2 とそれぞれの電気長：θA 、θ1＝θ2＝π/2（1/4 波長ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ変成器）が導出される。
表１

表２

４．自動計算表(Excel：表１、２を使用)の結果を適用した LNA の基本回路［SNAP のｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ結果］
４．１ 回路図 （図６）図6増幅素子には HEMT（NEC3210S01）を使用し、自動計算表で得られた３つの分布定数線路 ZA、Z1、Z2 を入力側／出力側とも従続に接続して LNA を構成した。

3４．２

LNA 基本回路の電気性能

中心周波数 f0＝12GHz、通過帯域 Bw＝f0±2GHz において
［図７：雑音指数］NF≦0.6dB、［図８：電力利得：S21］PG≧9.0dB の良好な性能を得たが、帯域内の偏差がΔNF≧0.2dB、ΔPG≧4.0dB とかなり大きくなっている。これは増幅素子が周波数の増大に応じてその利得が低下する周波数特性を補正していないためである。

図７
図８

５． LNA の最適化
(LNA 基本回路の性能を SNAP の最適化機能でﾁｭｰﾆﾝｸﾞした結果)
５．１ LNA のﾁｭｰﾆﾝｸﾞ回路図 (図９)
LNA の基本回路をﾁｭｰﾆﾝｸﾞするために、入力側回路の分布定数線路 ZA の電気長θA＝ELを変数とし、出力側回路にその利得 PG の周波数特性を補正する結合容量 Cp を挿入しその結合容量 Cp を変数とした。

図９4５．２ LNA のﾁｭｰﾆﾝｸﾞ条件の設定
LNA の性能最適化のために、周波数範囲／目標性能／変数の範囲を図１０のように設定する。
図 10

周波数範囲

目標性能

変数の範囲

５．３ LNA のﾁｭｰﾆﾝｸﾞの結果
基本 LNA の性能を最適化したときの回路定数のﾁｭｰﾆﾝｸﾞ結果(変数)は次の通りである。
分布定数線路 ZA の電気長：θA＝EL＝16.6324（度）
出力回路側の結合容量：Cp＝0.272424pF
５．４ LNA の性能を最適化した結果（ﾁｭｰﾆﾝｸﾞ LNA の性能）
NF/PG を最適化した結果、次のような性能が得られた。
中心周波数 f0＝12GHz、通過帯域 Bw＝f0±2GHz において［図１１：雑音指数］NF≦
0.5dB、［図１２：電力利得：S21］PG≧10.5dB の良好な性能を得た。また帯域内の偏差はΔNF≦0.15dB、ΔPG≦1.0dB とかなり小さくなり、帯域内の NF/PG の性能を最良で且つ均衡にすることができた。さらに帯域にて安定係数 K［図１３］を調べてみると K≧1 となり、LNA は入出力端に接続されるｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ Zg/ZL の如何に拘わらず絶対安定であることが確認された。

図１１5図１２

図１３６． 考察

入出力側回路を直列共振回路と並列共振回路の共役整合で形成する広帯域ｱﾝﾌﾟの設計手法を X Band LNA に適用し、その性能を SNAP の最適化機能でﾁｭｰﾆﾝｸﾞすることによって、中心周波数 f0＝12GHz、比帯域：η（＝［Bw-1dB：利得 1dB 帯域］／［中心周波数：f0］≧約 30%に渡って NF［雑音指数］≦0.5dB 及び PG［ｹﾞｲﾝ］≧10.5dB の良好な性能を得ることが出来た。

－以上－6