極数切替型誘導電動機(IMTS)向け
PWM インバータのパルス切替ショック抑制法
加藤大貴＊，渡辺大貴，伊東淳一 (長岡技術科学大学)，小林雅志 (トヨタ自動車)

Pulse Switching Shock Suppression Method of PWM Inverter for Pole-Changing Induction Motor (IMTS)
Hirotaka Kato, Hiroki Watanabe, Jun-ichi Itoh (Nagaoka University of Technology),
Masashi Kobayashi (Toyota Motor Corporation)

近年，電気自動車(EV)向けの駆動用モータとして幅広い動作領域で高効率なモータが要求されている (1)(2)。そこで，誘導電動機(IM)を用いて動作領域に応じて極数を切り替える手法が提案されている(3)(4)。
一方で，EV 搭載のインバータはスイッチング損失と高調波低減のために同期 PWM が適用される(5)。しかし，極数切替型誘導電動機(IMTS: Induction Motor Transmission System)を駆動する場合，極数切替中の電圧指令が非対称波形になるため同期 PWM が適用できない。そこで非同期 PWM に切り替える必要があるが，切り替えには振動や騒音を伴うショックが発生する。加えて，極数切替時以外は同期 PWMを適用するが，周波数や電圧指令が変化した際にパルスパターンの切り替えが生じて同様にショックが発生する。
本論文は IMTS 向け PWM インバータのパルス切替ショック抑制法を提案する。提案法は極数切替時における同期PWM と非同期 PWM の切替手法と，同期 PWM のパルスパターン切替手法の２つのアプローチで構成される。実機検証により提案法の有用性を確認したため報告する。

する。また，パルスパターンはパルス数と電圧指令に応じて一意に決まる。
表 1 に 7 パルス PWM において 0~/9 rad における空間ベクトルの遷移パターンを示す。キャリア比較同期 PWM の場合はパルス数が 3 の倍数かつ奇数のときにアンバランスが発生せず高調波を低減できるが，今回はキャリア比較を用いず高調波を最小化するようパルスパターンを最適化するため奇数パルスであれば問題ない。また，提案法の効果を確認するためパルス数の少ない 7 パルスとした。同期 PWMの場合，波形の対称性から空間ベクトルの遷移パターンの基本単位は 0~/9 rad であり，波形の対称性から 7 パルス
PWM では表 1 に示す 7 つの空間ベクトルの遷移パターン(Mode)が存在する。
図 2 に表 1 の Mode2 における 0~/9 rad のスイッチングの様子を示す。提案法ではスイッチング角i (i=1~m)でスイッチングする相を予め定義することで電圧指令変化時において Mode を固定する。i を 0~/4 rad の U 相スイッチング
角i に変換する式を(2)式に示す。
 i =  i
 i =  / 3 +  i
 i =  / 3 −  i

２．提案パルス切替ショック抑制手法

Vref = Vfnd. (t ) + w1  Vhrm. (t )(1)

ここで，Vfnd.(t)は相電圧指令の基本波成分，Vhrm.(t)は同期PWM に含まれる高調波成分，w1 は重み係数である。w1 をランプ関数にすることで高調波成分の変化を連続的にする。
＜2・2＞同期 PWM における切替手法
本論文では電流実効値を最小化する同期 PWM のパルスパターンに最適化(2)以降は文献(6)に記載されている方法と同様に，U-V 線電流の実効値を評価関数としてパルスパターンを最適化する。
表 2 に 5 パルス PWM と 7 パルス PWM での空間ベクトルの遷移パターンを示す。ここでは，5 パルスと 7 パルスの場合を考える。パルス数の切替時にスイッチング角を連続
Phase voltage

本章では，はじめに極数切替時における同期 PWM と非同期 PWM の切替手法について説明した後，同期 PWM のパルスパターン切替手法について説明する。
＜2・1＞極数切替時における切替手法
図 1 に同期 PWMに含まれる相電圧の高調波成分を示す。図 1(b)は図 1(a)の相電圧から基本波成分を差し引いたものである。提案法では PWM の切替前後で高調波成分を一定に保つことにより切替ショックを抑制する。そこで，非同期のキャリア周波数が高調波より十分に高いことを前提とし，非同期 PWM のインバータ出力電圧が図 2(b)に示す高調波成分を含むように電圧指令に高調波指令を重畳する。このとき，提案法における非同期 PWM へ切替時の相電圧指令 Vref を(1)式に示す。

( U-phase switching )( V-phase switching )( W-phase switching )Edc/2

Phase voltage

１．はじめに0-Edc/2(a) Synchronous PWM

Edc/2

0-Edc/2(b) Harmonic components

Fig. 1. Harmonic components of synchronous PWM.
Table 1. Transition modes of space vector.
Transition mode Switching phase
Mode 1 V0 V1 V0 V1
U U U
Mode 2 V0 V1 V2 V1U V V
Mode 3 V1 V0 V1 V2
U U VMode 4 V1 V2 V1 V2
V V V
Mode 5 V1 V2 V7 V2
V W W
Mode 6 V7 V2 V1 V2
W V VMode 7 V7 V2 V7 V2W W W

させるためには，切り替え前後で磁束ベクトルの軌跡を一致させる必要がある。そのためには 0~/9 rad において 5 パ
ルス PWM の最初または最後の空間ベクトルに対して隣接する空間ベクトルが 7 パルス PWM において選ばれればよい。表 2 の”Vector transition”において”Continuous”となっているケースが該当する。これにより，パルスパターン最適化において固定する Mode が選ばれる。最後に，重み係数 w2を用いてパルス数を切り替える。

4.8k
3.6k

Steep change

2.4k-5dB
-10dB

1.2k

V8fnd. : 240Hz500ms/div
8-poleV4fn d.: 120Hz4-pole

4+8-pole
Asyn. 20kHz

Syn. 13-pulse
4.8k(a) Conventional method

3.6k

Seamless

-15dB
-20dB

Syn. 7-pulse
0dB

Seamless-5dB

2.4k

-10dB

1.2k

V8fnd. : 240Hz
500ms/div

V4fn d.: 120Hz

01-15dB-20dB

500ms/div
8-pole04-pole4+8-pole
Asyn. 20kHz

Syn. 13-pulse

Syn. 7-pulse(b) Proposed method
Fig. 3. Harmonic analysis result when pole-changing.

Mode41Mode2
Mode3

0.8
0.6 12 Mode1
30.4

0.2

0306090(a) Conventional method10.80.6 1
0.4

0.202 Mode1
3306090(b) Propos ed method

86

Conventional Method
Proposed Method
Max.: Increased
by 0.1%(Ke=0.96)

4200.25 0.5 0.75 1(c) Current RMS value

Fig. 4. Switching angle of optimal pulse pattern.
4.8k

0dB

3.6k-5dB

2.4k
1.2k-10dB

Steep change-15dB

V8fn d. :240Hz500ms/div0
Syn. 5-pulse

Frequency [Hz](1)T. Kato et al., IEEE Trans. on IA, Vol.51, No.5, pp.3811-3821(2015)(2)N. Denis et al., IEEE Trans. on VT, Vol.67, No.1, pp.315-326(2018)(3)M. Mori et al., IEEJ Trans. on IA, Vol.117, No.6, pp.688-695(1997)(4)Y. Hidaka et al., IEEJ Trans. on EEE, Vol.12, No.12, pp.18421850(2019)(5)H. Matsumori et al., IEEE Trans. on IA, Vol.59, No.5, pp.59575970(2023)(6)I. Takahashi, H. Mochikawa, IEEE Trans. on IA, Vol.21, No.3,pp.580-587(1985)

q0dBSteep change0w2 [-]献

4= 93Fig. 2. Phase voltage waveform in mode 2.
Table 2. Transition modes of space vector.
5-pulse PWM
7-pulse PWM
Vector transition
V0 V1 V0
V0 V1 V0 V1Continuous
V0 V1 V0
V1 V0 V1 V0Continuous
V0 V1 V0
V0 V1 V2 V1 Discontinuous
V0 V1 V0V1 V2 V7 V2 Discontinuous
V7 V2 V1V7 V2 V1 V2Continuous
V7 V2 V1
V0 V1 V0 V1 Discontinuous
V7 V2 V1V1 V2 V7 V2 Discontinuous

0dB

3.6k

-5dB

2.4k
1.2k

-20dBSyn. 7-pulse(a) Conventional method

4.8k

文

2Current RMS value [A]

図 3 に極数切替時において同期 PWM と非同期 PWM を切り替えた際の相電流の高調波解析結果を示す。本論文では定格速度 1800rpm，定格トルク 11.67Nm で 4 極と 8 極の切替が可能な IMTS を使用しており，極数切替は無負荷定格速度で行っている。図 3 において V4fnd.と V8fnd.はそれぞれ4 極と 8 極の基本波成分であり，非同期 PWM のキャリア周波数は基本波周波数の 200 倍程度(20kHz)としている。解析結果より，従来法では PWM の切り替え時に高調波成分が急峻に変化しているが，提案法ではそれを抑制できている。
また，提案法の適用による基本波成分への影響はない。
図 4 に 5 パルス PWM におけるパルスパターンを最適化したときの U 相スイッチング角i を示す。図 4(a)と(b)の縦軸はインバータが出力可能な基本波電圧の最大振幅 Ke で基準化している。従来法では，最適パルスパターンに複数のMode が存在するため，Ke の大きさよってi に飛躍が発生する。これは Mode 毎に評価関数の局所解が存在し，Ke の大きさによって解が最小となる Mode が変わるためと考えられる。一方，提案法では予め Mode を固定しているため Keの大きさが変化してもi は連続している。また，図 4(c)に示すように提案法の適用による電流実効値の増加は最大で0.1%に留まっている。
図 5 にパルス数切替時における相電流の高調波解析結果を示す。従来法ではパルス数の変化に伴い高調波成分が急峻に変化しているが，提案法ではそれを抑制できている。また，提案法の適用よる基本波振幅への変化はない。
以上より，2 つのアプローチからなる提案法は IMTS を駆動するインバータのパルス切り替えショックを抑制できることを実機検証より確認した。

1

Voltage command Ke [-]３．実験結果Frequency [Hz]w2 により最適パルスパターン同士を連続的に切り替えることができる。

Case 1Case 2
Case 3
Case 4
Case 5
Case 6
Case 7Frequency [Hz](3)qw1 [-]m)

vvo

0

Voltage command Ke [-](i :1,2,3,q

vwo

Frequency [Hz]

 i = w2   i_7 + (1 − w2 )   i_5

vuo

-10dB

Seamless-15dB

V8fn d. :240Hz
500ms/div010
Syn. 5-pulse-20dB

500ms/div
Syn. 7-pulse(b) Proposed method
Fig. 5. Harmonic analysis result when number of pulse changes.