大阪市立科学館研究報告 16, 35-39 (2006) 改定：2007 年 1 月 29 日

American Physical Society 誌に掲載された日下周一の論文
斎 藤

吉 彦 ＊

概 要
日下周一(1915-47)が American Physical Society (APS)に発表した全論文 8 編を紹介する。

１．はじめにる宇宙線強度の恒星時変化の効果は小さいながらも日下周一は幼少のころにカナダに移住し、オッペンあるはずと主張した。Compton らをはじめ多くの研究

ハイマーの下で中間子を研究し、湯川グループと競っ者が精力的にその証拠を探したが、矛盾があり広く受た大阪出身の理論物理学者である。1940 年には来日

け入れられるものではなかった。Compton らの指摘はし、阪大理学部で湯川グループと議論し、その知見を地球磁場内の荷電粒子の運動を無視したものであっもとに中間子のスピンに関する重要な結果を見出した。

たので、著者らはこれを考慮して宇宙線強度の恒星

戦後、プリンストン大学助教授の職を得たものの、1947

時変化を計算した。計算は宇宙線の地磁気の赤道面

年に水 死した

1 ,2。大阪 市立 科 学館は日 下と湯川グル内運動に限られたもので、エネルギー強度分布が逆 3

ープが議 論した阪 大 理 学 部 跡地に あり、湯 川が中 間

乗則と指数関数的な場合および低エネルギー極限に子論を構想した地でもある。このような経緯から、日下

ついて、陽電荷と負電荷の割合を１：０，１：１，３：１にの学問 的 足 跡を明らかにすることは大 阪 市 立科 学 館

対して行った。結果は当時の観測にはかからない微小にとって重要な課題である。日下が学位審査のためになものであった。著者は、地磁気に対する赤道面内に2提出した論文については、2005 年に報告した 。本編

限った計算を一般のものにすることを課題にしているでは、日下が発表した論文 8 編を紹介する。これらは、が、その後、日下はＡＰＳにはこの研究に関して発表しAmerican Physical Society (APS)誌に掲載されたものていない。

全てで、文献 2 で紹介した論文については、加筆し再掲する。特に次のことを詳しく論ずる。すなわち、日下らが導いた mesotoron スピンの結論は歴史的な評価を得ているが、それは小林 稔・内 山龍 雄との議論に負う[2] Electric Quadrupole Moment of the Deuteron
R. F. Christy and S. Kusaka
Phys. Rev. 55, 665 (1939)
重陽子が 2×10 ‐27 cm2 の電気 4 重極子モーメント i をところが大きかったと推測される。

持つと解 釈できるような観 測があった 4 。これは通 常の
２．APS 誌に掲載された日下の全論文

マヨラナ力とハイゼンベルグ力 ii だけでは説明できない[1] Galactic Rotation and the Intensity of Cosmic

ものであった。この論文[2]は、次のスピン−軌 道相 互

Radiation at the Geomagnetic Equator
M. S. Vallarta, C. Graef, and S. Kusaka
Phys. Rev. 55, 1-5 (1939)

作用を導入することで、重陽子の電気 4 重極子モーメ
ント 2×10 ‐2 7 cm2 が説明可能となることを示した。
J(r) (σ p ・r 1 )(σ n ・r 1 )著者によると、当時の宇宙線理論の基本的な疑問
は宇宙線が銀河の外から来ているのかどうかであった。

･････（１）

論文の記述はおおよそ次のとおり。
① 通 常 の 力 を 井 戸 型 ポ テ ン シ ャ ル （ 幅 ： 2.2×10 -1 31935 年、これに答えうる方法として最初に指摘したのが Compton と Getting 3 で、彼らは銀河の回転運動によi

現 在 では 2.859×10 ‐ 27 cm 2 とされている。
交 換 力 は重 原 子 核 の束 縛 エネルギーが核 子 数 に比 例 することを説 明する。マヨラナ力 もハイ ゼンベルグ力も交 換 力 で、それぞれ、２核 子 のパリティによって符 号 を変え る力、2 核 子 のアイソス
ピン状 態 が S＝１と S=０で符 号 を変 える力 である。
ii*

大阪市立科学館 学芸課
E-mail:saito@sci-museum.jp

斎藤 吉彦cm）、J も同じ幅の井 戸型 iii とすると、両者の深さが 同程度ならば、2×10

- 27

2

cm の電気 4 重極子モーメントが得られる。

オッパンハイマーらの 計 算 結 果 を修 正 した。そ れが この論文である。そして、下記③の計算結果を続く論 文[4]で、バースト現象の解析に使った。

5②（１）を採用する動機に湯川の中間子論 を匂わせている。すなわち、湯川理論から導かれる相互作用の一論文[4]の主な成果

次の項に似ていると。そこでは湯川グループだけでなく
6

スピン１の mesotron の γ 線による対生成と、原子核

Schwinger をも引用している 。

の電磁場による制動放射との断面積を次の 3 通りの方

③ここでの方法で計算したスピン軌道相互 作用と、重法で与えた。

１

陽子の S 状態の陽子・中性子の位置から計算される①原子核の静電ポテンシャルをクーロン場とする

ハイゼンベルグ力との 比は、湯 川理 論から導かれるも②原子核の静電ポテンシャルを、原子核の大きさを考のの比と同程度となる iv。(2007 年 1 月 29 日改)慮して、クーロン場を補 正したものとする（カットオフで④もし、（１）が通常の力と同程度なら、重陽子の全スピはない）、ンは保存しない。近似的にも保存するとは言えない。

③制動放射との断面積に対して、仮想光子の方法 vで湯川はノーベル賞講演 7 で、核力と電気 4 重極子の計 算 する。 原 子 核 の 大 き さを考 慮 する ために 空 間 積

両 方が 正 しい符 号 を与える 中 間 子 の 場は 擬スカラ ー

分の下限を原子核サイズとするが、この任意性を②の場だけである と、 Rarita と Schwinger

8, 9

を引 用 して述結 果 を用いて決 定する。 断 面 積 の 下 限 を得る ためにべている。Rarita と Schwinger は（１）を含んだ、より一振動 数積 分をある値でカットオフする。対生 成に関す

般的な核力を吟味しているが、論文[2]を引用していな

る計算は行っていないが、これは続くバーストの研究にい。 論 文 [2] を 評 価 する に は 、 論 文 [2]か ら Rarita と重要でないからと記している。

Schwinger までの仕事をレビューする必要がある。
ところで、次の記述が当時の中間子論の状況をうかがわせているので付記する。Rarita と Schwinger は、①②の計算に際して、mesotron のエネルギーを十分に大きい場合の近似として Born 近似を使って摂動計算を行っている。

自 分 たちの 核 力 の 形 は 湯 川 理 論 から 導 か れる もの と似ているが、 不 完 全な湯 川 理 論 に 裏 付けられる 必 要③に関しては、小林 稔・内 山 龍 雄が同 時 期に 同様はないと次のように強調している 9 。

の仕事をしていて、先に発表している 11,12 。この件に 関"It should be stressed, however, that any evidence

しては、脚注に文献 11 を引用し次のようにプライオリテ

offered on behalf of one of these potentials should

ィを主張している。

not necessarily be construed as support for the

M. Kobayasi and R.Utiyama, Sci. Pap. Inst. Phys.

corresponding mechanism suggested by the present,

Chem. Research,Tokyo 37,221(1940) （ 文 献 11 ） .

incomplete mesotron theories."

Note added in proof. Since our manuscript was sent

これと Kusaka の記述

i ii

は、当時の湯川理論が困難な状況にあったことを表しているのであろう。

to press a paper by M.Kobayasi and R.Utiyama, Proc
Phys. Math. Soc. Japan 22, 882(1940)（文献 12）, hasappeared

in

which

bremsstrahlung

and

pair

[3] The Interaction of γ-Rays with Mesotrons

production cross sections at high energies are

R. F. Christy and S. Kusaka

calculated by eliminating hegh frequencies, k>hc/e 2 ,Phys. Rev. 59, 405-414 (1941)

as in this paper.

この論文に先立って、オッペンハイマーらは次のよう10しかし、文献 12 は文献 11 の詳述であり、文献 11 にk>hc/e2 が記されており、Kusaka らの主張は矛な結 果を得ていた 。原 子核の 電 磁 場をクーロン 場とは、した場合と、クーロン場を原子核サイズでカットオフした盾している。一方、小林・内山は文献 12 の脚注で、次場合の断面積を計算すると、2 つの結果は大きくかけのように記している。

離れたものとなる。Kusaka らは、この大きな違いは、カMr. S. Kusaka kindly informed us of the results of

ットオフした場の高振動フーリエ成分によるものとして、

their calculations when he visited at Osaka Imperial
University in this summer. We wish to express ouriii

井 戸 型 を採 用 する理 由 に This schematic form for K waschosen for convenience since divergences render questionable
the form of the terms given by Yukawa s theory. と湯 川 理 論の発 散 による困 難 に触 れている。
iv
湯 川 理 論 から導 かれる相 互 作 用 は斥 力 であり、電 気 4 重 極子 モーメントは実 験 値 と異 なって負 となる湯 川 理 論 の問 題 点 を指 摘し ながら、この結 果 が興 味 深 いと書 いている。

thanks to him for his kind discussions.

v

原 子 核 による静 電 場 を mesotron が静 止する慣 性 系 へローレン
ツ変 換して扱 う方 法。mesotron に高エネルギーの γ 線 が衝 突する描 像 で計 算 を行 う。

American Physical Society 誌に掲載された日下周一の論文

これから、文献 11 が出版された 1940 年の 4 月 20 日

らのことから、Kusaka らは小林・内山の手法を 1940 年の後の夏に、Kusaka は小林・内山と大阪大学理学部の夏にはじめて知り、論文[4]のために小林・内山の手で議論したことが分かる。Kusaka は遅くともこの時点で法を取り入れ、急遽③の計算を行い、mesotoron スピ2

小林・内山の k>hc/e を知っていたはずである。

ンの重要な知見を見出したものと考えられる。

一 方 の 小 林 ・内 山 は 、 文 献 12 の 次 の 記 述 か ら、Kusaka と の 議 論 で 自 信 を 深 め た も の と 思 わ れ る 。

[4] Burst Production by Mesotrons

Further, our attentions was drawn to the fact thatR. F. Christy and S. Kusaka

R.F. Christy and S. Kusaka read a paper on the

Phys. Rev. 59, 414-421 (1941)

caluculations of the cross sections for the sameprocesses before the 235th

論文 [4]が発 表されたのは、mesotoron が発見されmeeting of the Americanて数年後で、π中間子が発見される 7 年前で、強い相Physical Society at the University of Washington.

互作 用をしないミョーオンを湯川 粒子に 同定できない

These

ために混沌としていた時期である。

authorsalso

adoptedKemmer s

matrix

formulation. But, they calculated these probabilities

この論文は Shein と Grill によるバースト vi の観測 14 かaccording to the second order perturbation theory.

ら mesotoron のスピンを議論したもので、スピン１を棄

Therefore, their results seem at first sight to be more

却し、1/2 か０とした。

acculate than ours. However, if we take into account

Shein ら が 観 測 し た バ ー ス ト を 、 鉛 の 中 で 1 〜

the fact that we have no acculate knowledge about

100GeV の mesotoron によって弾性衝突により弾き飛the form of the actual field in the neighborhood of a

ばされた電子が、あるいは鉛の原子核の静電場による

nucleus and the cross sections obtained by them may

mesotoron の制動放射が、カスケードシャワーを起こしsensitively depend on this form, their results seems

たものと仮 定 した。 制 動 放 射 の 断 面 積 をス ピンが１ の

to be also not free from the indefinite numerical

場合は論文[3]を、スピン 0 の場合を新に計算し、スピfactors. And, as far as order of magnitude is

ン 1/2 のそれは、ハイトラー 15 のものを与えている。電子concerned, their results essentially agree with ours.

との弾性衝突の断面積もそれまでの知見 16 を用いてい

そして、小林・内 山は計算 結 果が現 象と矛盾しないとる。これらの断面積を用いて、バーストサイズ

次のように結論した。

（mesotoron のエネルギー）−頻度の関係をスピン 1（カIt seems to be notable that these lower limits,

ットオフした場合としない場合）、1／2、０のそれぞれのinvolving that of the differential cross section for

計算結果と、Shein らの観測値を比較し、スピン 1 を棄

emission of high energy photons, still increase with

却した。

increasing energy of the incident particle. This

論文[4]のインパクト

circumstance

①

seems

to

be

in

favourofthe

坂田・井上の 2 中間子論の背景

explanation of cosmic ray showers found at great

1937 年にアンダーソンとネッダマイヤーがμを質量

depths in matter, though the direct collision ofが電子の２００倍の荷電粒子と結論し、mesotoron と命

mesonsalso

名した 17 。この発見で、湯川の中間子論が一躍注目さ

The cross section

れ、mesotoron を湯川粒子に同定することが試みられ(33) for pair creation seems to be too small to

たが、このような試みは様々な矛盾で中間子論は混沌

account for the number of mesons in the atmosphereとしていた。坂田・井上が、湯川粒子がスピン１／２ 18 の、

by assuming that these mesons are created by

谷川がスピン０の mesotoron に崩壊するという説（２中photons in this process. However it is not necessary

間子論）を提唱した。1947 年、湯川粒子であるπの崩

so, when we take into account the multiple processes.

壊が 発 見され、２ 中 間子 説は 日の 目を見ることになっAnd, it is desirable to explain the origin of cosmic ray

た。坂田・井上が mesotoron のスピンを１／２と仮定しhard component in this manner, because other

たのは、論文[4]に裏付けられている 1 8 。ところで、2 中

possible explanations will contain the difficulty that

間子論に対して、湯川、朝永、それぞれが素人の発想

the cross section for the inverse process in which theとして否定的であった。mesotoron の問題を、湯川はmeson is absorbed is also large.

場の量子論における発散問題に起因するものと考え、

withatomicelectrons

responsible to these showers.

may

be

Kusaka らの論文[3][4]は 1940 年 12 月 31 日に編
集 部 に 届 き 、 翌 年 の 3 月 1 日 に 発 表 されている。

朝永は近似の精度の問題と考えていた 19 。
②

湯川・坂田による評価

13

Kusaka らは来日直前の 6 月の学会発表 では①②についてのみ発 表し、③については触れていない。これvi

電 離 箱 内 のイオン濃 度 が急 激 に増 す現 象。

斎藤 吉彦湯川と坂田は 1942 年 11 月 21 日発行の教科書 20 に論 文[4]について「この 結 果を見ると、 中 間 子のスピンβ崩壊の energy-lifetime relation の導出方法は不明。

の値としては０或いは 1/2 を採るのが最も観測結果を
正しく表はす様に思われる。斯様な結論は最近有力と[6] On the Theory of a Mixed Pseudoscalar and a

なった擬スカラー場の 理 論 或 いは 混 合 場の 理 論と關Vector Meson Field

聯して興味がある。」と紹介している。

W. Pauli and S. Kusaka③

Phys. Rev. 63, 400-416 (1943)

早川による評価
早川は、論文[4]について「この仕事は 1941 年に日Pseudoscalar の発散を回避するための任意性を新本を訪れた Kusaka によって知らされ、大戦中の中間しい粒子 Vektor meson に置き換えることを動機として

21

子論の 発 展に影 響を与えた。」と評しているが 、これいる。新粒子の導入は好ましくないが、将来は上記①のことを含むのであろう。また、「・・・バースト

Pseudoscalar の励起状態などで表現できることを期待についての問題が解 決しただけでなく、中 間子のスピしたが、結局この試みは失敗した。

ンについて重 要な知 識が 得られた。クリスティとクサカの仕事は中間子の衝突過程を定量的に計算し、宇宙[7] The Effect of Radiation Damping on Burst

線の実 験と比 較した最 初のものである。」とも評していProduction

22

る 。
④

S. Kusaka
1950 年代の再評価

Phys. Rev. 64, 256-257 (1943)
23

1950 年代の宇宙線の教科書 に次のような再評価

Chakrabarty が mestron によるバーストの生成頻度がある。Christy と日下は鉛内で生成されるバーストのについて論文[4]を再計算し、論文[4]と矛盾する結果、

結 果 を解 析 した。 制 動 放 射 に 関 してはボ ルン 近 似 を

mestoron スピン１を導出した。Kusaka は Chakrabarty

適用しているが、ボルン近似が成立するのは原子番号の指摘に基づいて再計算し、論文[4]の結果を変更すの小さな物質である。鉛を使った観測との比較結果はることなく、mesotoron スピン１を棄却した。

疑わしい。そこで、1952 年 Drigger は原子番号の小さ
24

Chakrabarty は Wilson の制動放射 damping の公式

いレンガとコンクリートを使用した観測 で Christy と日27

下の解析を再評価し、スピン 1/2 を獲た。

であることを指摘した。これが Chakrabarty と日下とのを使ったが、Kusaka はこの Wilson の公式は間違い

結論が異なる理由である。
[5] beta -Decay with Neutrino of Spin 3 / 2
S. Kusaka[8] The Energy Spectrum of the Primary Cosmic

Phys. Rev. 60, 61-62 (1941)

Radiation

オッペンハイマーが示唆したニュートリノスピン 3/2の可能性を、β崩壊の energy-lifetime relation で吟味し、棄却したもの。Physical Review 誌の Letter として掲載された。その要約は以下のとおり。

S. Kusaka
Phys. Rev. 67, 50-51 (1945)
Millikan は自分たちの実験から一次宇宙線を電子とする次のような仮説をたてていた。すなわち、一次宇「ニュートリノのスピンは 1/2 とされているが、それは宙線のエネルギーは星間物質 C,N、O,Si などの原子

簡単 性の 理由 以 外に先 験 的理 由はなかった。オッパの静止エネルギーが全てが変換したものと提唱していンハイマーが、different masees and spins を持つニュ

た 28 。日下はこれに対して、Milikan らの実験は一次宇ー ト リ ノ の 可 能 性 を 示 唆 し た 25 。 そ れ は

宙 線のエネルギースペクトルが高エネルギーでは逆３

Konopinski-Uhlenbeck タイプのものである。Rarita and乗に比例し、６GeV 以下ではフラットになることを示して

Schwinger vii による 3/2 スピン粒子の波動方程式 26 を使いると結論した。このことから、Millikan の一次宇宙 線って計算すると、energy-lifetime relation が 7 乗則にの原 子崩 壊による 電 子 説を否 定した。宇 宙 線の緯 度

乗 る 。 β -spectra の 観 測 は 7 乗 則 よ り も Fermi

依 存 性を議 論しているが、これは 論 文[1]の 研 究が 背distribution で与えられる 5 乗則の方に乗る。ニュート景にあったかもしれない。

リノのスピン 3/2 は棄却される。」

Milikan は自身の宇宙線起源の原子重合仮説説を強く信奉しており、Millikan の弟子であり、陽電子とミュvii

謝 辞に Dr. Julian Schwinge とある。また、引 用 文 献 のあとに、 The author is greatly indebted to Drs. Rarita andSchwinger for letting him make use of their theory before
publication. とある。この Rarita and Schwinger の論 文 の次に論 文 D が Physical Review 誌 に掲 載されている。

ーオンを発 見 したアンダーソンは、 その 信 奉 ぶりに 辟易していたようである 17 。
日下は謝辞にパウリとの議論に触れている。

American Physical Society 誌に掲載された日下周一の論文

引用文献1
加藤賢一： 大阪市立科学館研究報告 15, 43 (2005)
2

斎藤吉彦、大倉宏、加藤賢一： 大阪市立科学館研究報

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Research,Tokyo 37,221(1940).
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