1117■ 研究紹介KOTO 実験 2016-2018 年データ解析
PRL に論文が出版されるまで

KEK 素粒子原子核研究所

塩見 公志
shiomi@post.kek.jp

大阪大学（現所属 KEK）

篠原 智史
sshino@post.kek.jp

大阪大学（現所属 千葉大学）

清水 信宏
shimizu@hepburn.s.chiba-u.ac.jp

2021 年 (令和 3 年) 11 月 1 日

12019 年 8 月 31 日

その日, クマゼミがやかましく鳴く大阪の夏は幾分その勢いを失っていたが, それでも豊中市・待兼山を登ると汗が吹き出した。阪急蛍池駅から大阪大学まで至る

らに一つ前に解析したデータに比べて統計量が 10 倍で,「箱開け」には特に気を遣った。ソフトウェアの整備に多くの時間を要し, 結果を出すまでの道は険しかったが,信号領域をあけた結果は 0 事象であった。新物理を探索する立場でこのような表現をするのもどうかと思うが,にはこの坂道を超えねばならない。自転車での登頂を諦いわば「平和に」解析が終わった。さらに, 当時の解析

し, 二つの「箱開け」を予定していた我々の意気込みは評価をしていたことが判明していたので, 今回のデータに取得したデータから二つの崩壊モード, KL → π 0 ν ν̄に携わっていた人々の素直な感覚であった。「事象はでる KAON2019 国際会議で preliminary results を発表すの一日であった。

めた学生が愛車を引きずるのは毎度の光景である。しかいつもと少し違っていた。KOTO 実験は 2016-2018 年と KL → π 0 γ, の解析を進めており, 9 月初めに行われるために必死で準備をしてきたのである。ここから壮絶な一年間が待ち受けていることなど知る由もないコラボ

レータはこの日のために大阪大学に集結した。海外の仲間も各大学に集まり, 各々の思いを馳せながらその時を待っていた。

KOTO 実験は稀崩壊 KL → π 0 ν ν̄ を通じて新物理を探索している。その手法としてブラインド解析を採用している。この方法は, 人間の恣意が入らないように, 信

号が期待される物理量の領域を隠し, 事象選別を最適化で支配的だった背景事象は, 後に述べるように保守的な解析における背景事象はかなり小さい, というのが解析ないであろう」そんな言葉が頭をよぎる中で始まった夏
前日, 清水は自らが主導していた KL → π 0 γ の「箱開け」をあえて先に行うべく, Indico1 のスロットを一番に予約した。本崩壊はローレンツ不変性を破る崩壊で, いわゆるバイプロの解析である [1]。期待される背景事象

は 0.3 程度あった。それでも, 世界で初めての探索であったし, 冒険したいという気持ちが勝っていたので, 信号
領域をあける覚悟を決めたのである。この解析の「箱開け」もそれなりに議論を巻き起こした。1 時間近い議論をしたのち, ついに「箱開け」をするという同意が得らする。「箱開け」とは事象選別を最終決定し, 信号領域

れ, 大勢の目の前で信号領域の中が明らかになった。結であれば信号事象の多寡を上限値として制限することにはたちまち収束した。KL → π 0 ν ν̄ の「箱開け」もこのじられる時は分岐比を中央値とするが, そうでない時は午前前半を終えた。

上限値としては 0 事象の場合より緩いものとなる。そのえ, 信号領域をさらに厳しくするかという議論が白熱し背景事象の期待値も 1 より十分小さくなるように設定すのカットをどう充てるかで選択肢があり混迷したのであう意味で, ギャンブル的性質をもつ手法である。だからがないからこそみな理屈を求めた。1 時間はかかっただを開けることを意味する。
「箱開け」の結果, 観測数が 0なる。観測数が 1 以上の場合, 信号事象であると強く信

やはり上限値として制限をつけることになる。しかし,ため, 予想される信号事象の数が 1 より小さい現状では,る。少数統計の揺らぎによって結果が大きく変わるといこそ, この日の意気込みはいつもと違っていた。

我々にとって前回の「箱開け」は 2015 年に取得したデータを解析したときであった。当時のデータはそのさ

果, 事象は見つからなかった。この瞬間, 皆の心配, 期待

流れに乗って収束させていこう, というような雰囲気で後半は KL → π 0 ν ν̄ の番である。流れはあるとはいた。KL → π + π − π 0 崩壊による背景事象を落とすためる。絶対的に正しい方向性があるなら困らないが, それ
ろうか, 最終的にどのカットを用いるかの同意が得られ,

1 CERN で開発された web ベースの会議支援システムで, プレゼンの資料を置くのに使用。

2
118



  

図 1: KOTO 検出器の断面側面図。図の左から中性ビームが入射し, ”Decay volume”と記された領域で起こる KLの崩壊をとらえる。ビーム中心軸を Z 軸とし, 検出器の最上流端を Z=0 として定義している。
いざ「箱開け」の時が来た。期待される背景事象の数はえられた B(KL → π 0 νν) < 3.0 × 10−9 (90% C.L.) で号領域の「中」が露わになる。結果, 箱の中には 4 つの開の地を探索し, 新物理発見を目指している。

人間/KOTO 実験の未来を大きく変えた, その瞬間だった。アメリカのコラボレータは「Jesus」,「Oh, my god」

2.2

物理学者もこんなに感情的になれるのかと感心してした陽子は, 遅い取り出し方式により 2 秒間かけてハドロ

0.05 である。篠原が解析のマクロを実行し, とうとう信事象が鎮座していた。 たかが素粒子の崩壊が, 複数のと訴え, アジア人コラボレータはただただ唖然とする。

まうような時間が 30 分ほど流れた。最終的に PhysicalReview Letters (PRL) に論文 [2] を出版することにな

ある [8]。KOTO 実験は標準理論予想値までの 2 桁の未実験原理と装置

J-PARC の Main Ring (MR) で 30 GeV に加速されン実験施設へ取り出される。陽子は金標的に入射し, KLを生成する。生成された KL はビームの形を整えるためるのであるが, 一年以上後である。本記事では, 論文にの 2 台のコリメーターと荷電粒子を排除するための 1 台切ったレースの軌跡を示そうと思う。

アに導かれる。ビームラインの長さは 21 m, 立体角はは書かなかったことも含め, この日に新たなスタートを

KOTO 実験

2

KL → π 0 νν 崩壊の物理と実験手法について簡単に紹介する。ビームライン, 実験装置の詳細は過去の高エネ
ルギーニュースに掲載されているので, そちらも参照されたい [3, 4]。

2.1

KL → π 0 νν の物理

KL → π 0 νν 崩壊は “CP−” の KL が “CP+” の終状態に移り, 直接的に CP 対称性を破る。フレーバーを変える中性カレント (FCNC) を通じて, ストレンジクオー

クがダウンクオークに遷移する。FCNC は小林益川行
列の特徴的なフレーバー階層構造により GIM 機構で抑制され, 標準理論の KL → π 0 νν 崩壊分岐の予想値は(3.0 ± 0.3) × 10−11 と非常に小さい [5]。不定性の大半は
小林益川行列のパラメーターの測定誤差であり, 理論的不定性は 2%と小さい。そのため, 新物理からの小さな寄与でも標準理論の寄与から分離出来る。標準理論を超える様々なモデルで分岐比計算がされ, 一桁以上大きく予言するものもある [6, 7]。

実験的な困難さから, これまでの分岐比上限値はKOTO 実験が 2015 年に取得したデータ解析によって与の電磁石からなる中性ビームラインを通して, 実験エリ

7.8 μsr である。実際にはコリメーター等で散乱し立体角以上に拡がった粒子も実験エリアに飛来し, そうした粒子群を本稿ではビームハローと呼ぶ。

KL → π 0 νν 崩壊事象の特徴は「π 0 からの 2γ 以外は何もないこと」である。そのため, KOTO の検出器は図1 のように, π 0 からの 2γ のエネルギーと位置を測定するための電磁カロリメーター（CSI）と, 2γ 以外何もないことを保証するための Veto 検出器群からなる。電磁カ

ロリメーターは長さ 50 cm の undoped CsI 結晶を 2756

本積み上げて構成されている。中央部 (ビーム中心から±60 cm) は 2.5 cm 角, その外側は 5 cm 角断面の結晶である。入射 γ 線による電磁シャワーは複数の結晶にまたがり発展するので, クラスター（エネルギーが検出された結晶の一群）の詳細が分かる。電磁カロリメーターの上流に, 荷電粒子を捉えるための CV（Charged Veto）
を置いている。崩壊領域の大部分を覆う円筒部には IB（Inner Barrel）, MB（Main Barrel）光子 Veto 検出器があり, 上流部には FB（Front Barrel）光子 Veto 検出器がある。これらはプラスチックシンチレーターと鉛のサンドイッチカロリメーターである。電磁カロリメー

ターには中性ビームが通過するビームホールがあるた
め, そこを抜けて逃げる粒子を捕まえるためのビーム周縁部検出器（CCxx; Collar Counter）をカロリメーター

下流部に配置している。最下流には中性ビーム中にも検3119

出器（BHPV, BHGC）を設置し, 崩壊領域から逃れてくる粒子の検出効率を高めている。

KOTO 実験では全ての検出器の信号波形を記録している。ビーム中の検出器と IB 光子 veto 検出器はサンプ

リング周波数 500 MHz でダイナミックレンジ 12 ビットの ADC モジュールを, それ以外の検出器は 125 MHz で
14 ビットの ADC モジュールを使用している。

2.3

解析手法

解析では, 電磁カロリメーターで測定された 2 つの γ線のエネルギーと位置情報を使用して KL の崩壊位置を再構成する。2 つの γ が π 0 崩壊由来と仮定して, 不変質

量が π 0 の質量と等しくなる Z 位置（図 1 とキャプション参照）をビーム軸上から算出する。得られた Z 位置情報を基に π 0 の横方向運動量 (PT ) を計算する。ニュートリノ対がエネルギーを持ち去るので, 信号事象には比較的大きな PT を要求する。信号領域は PT と Z の 2 次

元プロットに定義される。Veto 検出器に信号がないこと, 幾つかの運動力学的な条件, 電磁カロリメータ上のクラスターの γ 線らしさ等の事象選別条件を課した後,

信号領域内に残った事象を KL → π 0 νν 候補事象とする。事象選別条件の決定は信号領域外の事象のみを用いて行う。

2016-2018 年物理ラン

3

KOTO 実験 2016-2018 年に行った物理ランのデータ取得と「箱開け」に至るまでの道のりを紹介する。

3.1

データ取得とトリガー

図 2 に蓄積データ量とビームパワーを示す。2016-2018

年の物理ランでは 2015 年に行った物理ランの約 1.5 倍のデータを取得した。ビーム強度は加速器グループの尽力により 2015 年では 42 kW だったものが 2018 年には50 kW まで増加した。

KOTO 実験のトリガーは 2 段構成である。レベル 1 トリガーでは CSI 全体に 550 MeV 以上のエネルギーと veto 検出器には緩い veto 条件を課す。

レベル 2 トリガーでは CSI のエネルギー重心位置RCOE = | ei ri |/ ei > 165 mm（ei と ri は各 CSI

結晶のエネルギー損失と位置）を課していた（COE2 トリガー）。ビームが細く絞られているため, missing parti-

cles のある KL 崩壊モードでは RCOE が大きいという特徴を利用している。一方, COE トリガーを課すと miss-ing particles のない崩壊モード（例えば KL → π 0 γγ や
2 Center of energy の略。

図 2: 蓄積 POT (protons on target; 左軸) とビーム

パワー (右軸)。水玉模様の領域はビームタイム期間。

KOTO 実験は 2018 年以降もデータ取得を続けている。
2021 年の J-PARC MR 主電磁石更新後にデータ取得を再開する。

前述の KL → π 0 γ ）のデータが収集できない。そこで台湾大学とシカゴ大学のグループが中心となり, 2017 年にレベル 2 トリガーシステムを更新した。新システムではカロリメータで観測したクラスター数をオンラインで計
算し3 , 各クラスター数に prescale をかけられるよう自由度を持たせた。このしくみを CDT4 トリガーと呼んでいる。KL → π 0 νν 探索では, COE 要求を無くしても, 2クラスターを要求することで, ビームスピルあたり 2 kのトリガー数（ビームパワー 50 kW の時）に抑制できる。ビームスピルあたりの許容されるトリガー数は 11 k
であるため, その他別のクラスター数を要求する物理事

象を効率的に取得できるようになった。

3.2

KL → π 0 νν 探索解析

解析ではまず検出器の健全性確認や検出器の詳細な較正を行う。検出器の健全性は同タイミングで発光する

LED やレーザーを用いて確認する。検出器のエネルギー
較正は宇宙線などを用いて行う。その後 KL → π 0 π 0 π 0

コントロールサンプル等を用いて検出器応答を確認する。図 3 は 2016-2018 物理ランから新たに導入した IB
検出器のエネルギー損失の分布で, 検出器応答をよく理解できていることが分かる。

実験感度（Single Event Sensitivity; SES）は信号事象アクセプタンスと収集した KL 数から求める。アクセプタ

ンスは Geant4 をベースにしたシミュレーションを用いて算出する。実験環境を再現するため, シミュレーションの出力には偶発事象データをランダムに足し合わせている。収集 KL 数は KL → π 0 π 0 崩壊から算出する。(データ解析から KL → π 0 π 0 崩壊の事象数を求め, シミュレー
3 FNAL KTeV 実験で開発したアルゴリズムを用いている [9]。
4 Clock distribution and trigger の略。詳しくは [10]。

4120Events /(0.50 MeV)

Data

102

MC Sample :KL→3 π0
KL→2 π0K±

10Beam-halo KL→2 γ

Data/MC

1
2
1
0

0

5
10
IB veto energy (MeV)

図 3: IB 検出器のエネルギー損失。MC sample のヒストグラムは下から順にビームハロー KL → 2γ, K ± ,KL → π 0 π 0 , KL → π 0 π 0 π 0 を積み上げている。閾値である 1 MeV 以下のエネルギー損失は −1 MeV のビンにまとめている。

ションから求めた KL → π π 崩壊のアクセプタンスを0 0求める) 実験感度は (7.20 ± 0.05stat ± 0.66syst ) × 10−10と見積もった。これは 2015 年データ解析の感度よりも1.8 倍高い感度である。

KOTO 実験の背景事象は KL 崩壊由来とビームハロー

由来に大別される。KL 崩壊に由来する背景事象数は崩壊モード毎にシミュレーションサンプルを用意し, 信号
事象選択後に残存する事象数を評価する。KL → π 0 π 0

崩壊 (分岐比 8.64 × 10−4 ) による背景事象数は < 0.08

(90% C.L.) と見積った。分岐比の大きい崩壊モードはシミュレーションサンプルの用意に膨大な時間がかかる
ため, 状況を限定して評価した。例えば KL → π 0 π 0 π 0

崩壊 (分岐比 19%) は, 4γ が veto に使用可能なため検出器の光子不感率を考えると背景事象にはなりにくい。
しかし実際にはビーム環境が引き起こす光子不感率がある。そこでビーム環境に由来する背景事象に絞り評価した。ビーム環境では図 4 のように偶発事象が本来 veto

すべき信号を隠してしまう可能性があり, 背景事象の要因となりうる。解析ではこの重複波形に由来する背景事
象を効率的に削減するため, フーリエ変換を用いて波形の重複を判定するアルゴリズムを導入し, 重複していると判定した場合にのみ veto window5 を拡げるようにした。この方法を用いることで KL → π 0 π 0 π 0 背景事象を0.01 ± 0.01 事象と低く抑えつつ, 従来の解析方法と比較
して信号事象アクセプタンスを 10%改善した。

ビームハロー由来の背景事象として重要なのが中性子に由来するものである。特に図 5 のようにビームハロー
5 Veto 判定を行う時間幅。検出器ごとに決められた時間幅の中に信号が存在するかを判定する。

図 4: 重複波形が光子不感を引き起こす概念図。Veto すべき信号の波形と偶発事象に由来する信号の波形を足し合わせたものが観測波形となる。Veto は波形の頂点がveto window （紺の領域）内にあるかで判断している。
図では veto すべき波形が重複波形によって隠され, 観測

波形の頂点が veto window の外へ出てしまい, 不感事象となる。Veto window を拡げることで不感率を下げることが可能である。

中性子が CSI に直接入射しハドロン相互作用を起こしてクラスターを作った後, 別の中性子が放出されさらに別のクラスターを作ることがある (ハドロンクラスター

背景事象)。この背景事象は 2015 年解析で最大の背景事象であった。中性子の相互作用をシミュレーションで再現するのは困難であったため, コントロールサンプルを用いて背景事象数を評価した。コントロールサンプル
は KOTO 検出器上流にアルミ板の標的を挿入した特別なラン（アルミ標的ラン）で収集し, ビーム中の中性子を積極的に散乱させ背景事象の状況を再現した。このア
ルミ標的ランの CSI 波形を畳み込みニューラルネット

ワークやフーリエ変換を用いて解析し, 中性子事象と光

子事象を弁別する手法を開発した。また中性子事象の削減能力が上がるにつれ, アルミ標的で散乱した KL への注意が必要となった。散乱され PT を持った KL がビー

ム軸上から離れた場所で KL → 2γ 崩壊を起こすと, 高い PT をもった π 0 と再構成されうる。こうした事象は,中性子由来ではないため、コントロールサンプルには適さない。解析ではこの混入事象の影響を避けるような解,析手法に改めた。結果、ハドロンクラスター背景事象数

を 0.017 ± 0.002 と見積り, また背景事象数は十分抑えられていると判断し, 信号領域を拡張して信号事象アクセ
プタンスを 16%回復させた。

その他背景事象もまとめ, 全背景事象数が 0.1 事象以下と十分小さく抑える信号選択条件を決定し, 「箱開け」の準備が整った。そして迎えたその日が冒頭の 2019 年

8 月 31 日である。

5
121








「箱開け」の余波

4.1

KAON2019の関係式が成り立つ。これは ΔI = 12 反応のアイソスピ

ン対称性のみを仮定しており, この間接リミットを超える KL → π 0 νν 崩壊の分岐比を予言する理論モデルを構築することは難しい。

提唱されたモデルは, 未知の軽いスカラー粒子が関与する KL → π 0 X 二体崩壊の寄与である。ニュートリノ

対は測定できないので, 横方向運動量を持ち去っている

図 5: ハドロンクラスター背景事象

4

考慮すると, B(KL → π 0 νν) < 4.3 × B(K + → π + νν)粒子の正体はニュートリノ対でない可能性もある。この崩壊に対しても Grossman-Nir Bound の関係式は維持され, K + → π + X からの強い制限を受けるが, 2 つの抜け穴があることが指摘されたのである。一つは 2015 年のFuyuto-Hou-Kohda の論文 [13] で既に指摘されていたも冒頭に述べたように, 4 事象が信号領域内に観測されので, X の質量が π 0 質量付近にある場合に, K + では実験感度が悪くなるとの指摘である。これは K + → π + π 0

た。コラボレーションで手分けしその素性を調査したが崩壊からの背景事象が問題となるからである。それに対た国際会議 KAON20196 で報告するかが議論となった。

もう一つの抜け穴は，X の寿命が 0.01 ns から 0.1 ns のであったが, “ブラインド解析をしている以上「箱開け」と K + 崩壊を探索する CERN の NA62 実験では, 使用

判然としない。緊迫した空気の中, 結果を二週間後に控え“素性の分からないものを発表してもよいのか”がテーマ

し, KL の測定では π 0 付近でも実験感度を維持できる。
間にある場合である。KL 崩壊を探索する KOTO 実験

後の情報は全て詳らかにすべきである。発表内容は観測する KL , K + の運動量や検出器の大きさが異なる。 そ分岐比も出さない。”という意見でコラボレーションがに崩壊し検出されるのに対し, KOTO では X が崩壊せへ。混乱を招かないよう言葉使いには慎重を期した。そカラー粒子の導出方法は様々な方法が提唱され [14, 15],

された事象については信号事象とは特定せず, 対応する
まとまった。腹を括り, 急ぎ発表資料をまとめイタリアのため, K + では X が検出器内で γ 対や電子陽電子対ずに検出器の外に逃げることが出来るというものだ。ス

のため発表会場は落ち着いた雰囲気であった（と思う）。

ミューオンの異常磁気モーメントとの関係性を議論する

ジャ大の一室にて緊急会議を開き方針などを議論した。

壊振幅自体が Grossman-Nir Bound よりも大きくなる

国際会議後は世話人の方のご厚意で貸して頂いたペルー

4.2

論文もあった [16, 17]。また, ΔI = 32 の反応により, 崩可能性を指摘する論文もある [18]。

これらの理論の盛り上がりに対するコラボレーターの

KOTO Anomaly?

KL →反応は様々だったが、共通して言えることがある。
,

会議終了後から 2 週間経たずして, 信号領域内事象を信π 0 νν 崩壊探索から得られる知見について議論があるのは良いことだが, それは結果や仮定を明確にした上であた [11]。そして, KOTO Anomaly という言葉が arXiv 上

認したという経過報告であり, 物理の結果としては発表

KAON2019 での発表は理論分野にも影響を与えた。

号事象と見做し理論的に考察する論文が arXiv に上がっる。KAON2019 での発表は, ブラインド領域の中を確に見られるようになった。信号領域内の事象数から KL →していない。それをあたかも新しい物理結果のように記があった。第一に, KL → π νν 崩壊の分岐比が標準理論違った印象を広げないために, KAON2019 の Indico にπ νν 崩壊の分岐比を計算すると, 理論的には 2 つの驚き
00の予想から 2 桁も大きいということ。次に, K + → π + νν

崩壊の分岐比測定から間接的に得られる KL → π νν 崩
0壊の分岐比の上限値（Grossman-Nir Bound と呼ばれる[12]) より大きかったことである。この間接リミットは,KL → π 0 νν 崩壊の分岐比が s → d 遷移の振幅の複素成

述する論文があったことが残念であった。そのため, 間

KOTO の立場を明らかにする文章を追記した。

“Charged K はどうでしょう”

5

容疑者の特定分の 2 乗に比例するのに対して, K + → π + νν 崩壊の分5.1とに由来する。これにより, KL と K

アから帰国すると, 落ち着く間もなく日本物理学会が始

岐比が s → d 遷移の振幅の絶対値の 2 乗に比例するこ+の寿命の違いを6 数年に一度 K 中間子オタクが集まる国際会議である。2019 年は
9/10–13 にペルージャ大学（イタリア）で行われた。次回は 2022 年に大阪大学で開催予定である。

時は KAON2019 から帰国した時点に戻る。 イタリ

まった。4 事象観測したという事実は参加者の間で大きな話題となった。そのさなか, 解析の中心となっていた

6
122

図 6: KOTO ビームラインと K ± が背景事象になる状況を示した図。
メンバーに向けて, コラボレーターの野村氏から一通の量分布など, あまりにシミュレーションに依存し過ぎてでしょう？” であった。

みるのは自然な流れであった。

メールが届けられた。タイトルは “Charged K はどう
そのメールの内容は, 荷電 K 中間子 (K ) が背景事±象になるのでは, という驚くべき考察であった。図 6いるからである。そこで, K ± のフラックスの実測を試

KL に比べて O(10−5 ) しかないと思われる K ± を飛跡検出器のない KOTO 検出器で測定できるのか？というに KOTO ビームラインの概念図と, K ± が背景事象にのは皆が抱いた疑問であった。特に, KOTO のカロリー

Magnet によって取り除かれ, KOTO 検出器に入ってこルギーを求められるものの, K ± の崩壊の終状態に含まり下流のビームライン壁に当たると, Charge Exchange

飛跡は測定できず, 粒子識別のような芸当もできない。

なる状況を示す。通常, 電荷を帯びた粒子は Sweeping
ない。しかし, ビームに大量に含まれる KL がこの磁石よ反応により K±が生成され, 検出器へと侵入しうる。さメータは γ や e± に関しては精度よくヒット位置, エネ

れる π ± や μ± に関しては, ヒット位置を決められても磁場がかかっていないので, 電荷の正負も運動量も測定→ π e ν 崩壊（分岐比約 5%）が起き, e をできない。このような制約の中で最終的にターゲットとみとなり背景事象となる。中性である KL の崩壊で π 0る。KL → π 0 ν ν̄ と同様, π 0 の不変質量を仮定し, ビー

らに K

±

0 ±

±

検出できなかった場合, 観測にかかるのは π 0 (→ 2γ) のしたのは, 分岐比が 25%と大きい K ± → π ± π 0 崩壊であのみが観測される状況を作るには, 基本的に二つの粒子

ム軸上での崩壊を仮定すると崩壊位置を計算できる。まつ（e ）でよいというのが痛いポイントであった。さら量の保存によって π ± の運動量も計算でき, K ± の質量

事象選別の条件を満たす可能性が高い。

られる。再構成して得られた事象は, K ± の崩壊 Z 位置

Geant3 を用いたビームラインのシミュレーションによ

事象は, 大きな崩壊比 (13%) をもつ KL → π + π − π 0 崩が不感にならねばならないのに対し, K±±

に関しては一に, キネマティクスは KL → π 0 ν ν̄ と類似しているため,

日本物理学会後, すぐに K ± の検証がはじめられた。

た, π ± のヒット位置がわかれば, π 0 との横方向の運動を仮定することなく, π ± π 0 の不変質量 (Mππ0 ) を求めと Mππ0 の二次元平面上で理解を行う。考えられる背景

り, KOTO 検出器の崩壊領域 (図 1 の Decay Volume と壊である。π ± の一方が消失すると, 見かけ上終状態のR(K ± )/R(KL ) = 6.4 × 10−6 と見積もられた。さらに,再構成の手法が定まったため, 2016-2018 年に取得し示されている領域) に侵入する K ± のレートは, KL 比で粒子が同じになることによる。

このシミュレーションで検出器に侵入した K の運動量たデータで K ± → π ± π 0 崩壊の探索を試みた。しかし,ンを行った結果, KL → π ν ν̄ の事象選別後に残る量は2016-2018 年解析のデータ量において約 0.3 事象と見積

トリガーの段階で CV にエネルギーを落とした事象を±の情報を種として用い, KOTO 検出器のシミュレーショ
0

大きな問題が一つあった。それまでのデータ取得では,もられた。件の 4 事象を説明するにはまだ遠いが, O(1)

壊の探索に用いることができなかった。唯一, キャリブの事象数を無理なく説明できる初めての候補となった。

Minimum Bias data の解析

5.2

排除していたため, 終状態に π ± を含む K ± → π ± π 0 崩
レーションのために取っていたできるだけオンラインによるカットをかけていないデータ (Minimum Bias) が役に立ったが, トリガーは 1/300 に prescale されてしまっていたので十分な統計が見込めなかった。図 7 にの寄与として評価された 0.3 という数字は, 危険

2016-2018 年に取得したデータを用いて得られた Z 位

中央値は信用するようなものではなかった。Charge Ex-

れた領域が, K ± → π ± π 0 の信号領域として定義した

K±

視すべき重要な敵と分類するには十分であったが, その置, Mππ0 の二次元プロットを示す。中央部の線で囲わchange 反応の断面積が Geant3 にどれほど正しく入れものである。枠の下部に示す領域に分布しているのはン壁に当たる KL のフラックス, 生成された K ± の運動

下流などに向かい消失すると, 見かけの K ± の質量が小られているかもわからなかったし, ましてやビームライ

KL → π + π − π 0 崩壊によるもので, π ± の一方が検出器

7
123

800

Rec. K mass (MeV)

750
700
650
600
Nobs = 11550

N(KL MC) = (0.2 ± 0.2)+

N(K MC) = (3.3 ± 0.1)

500
450
400
350

300
1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000
Zvtx (mm)

図 7: 2016-2018 年に取得した Minimum Bias データを解析して得られた K ± → π ± π 0 の再構成プロット。横軸は再構成された Z 位置, 縦軸は π ± π 0 の不変質量である。K ± → π ± π 0 の信号領域内に含まれるデータの事象
数は 11, K ± による寄与は 3.3, KL による寄与は 0.2 と見積もった。

さくなることによる。信号領域の中の観測事象の数は

11, シミュレーションによる予想は 3.3 であり, データ/
シミュレーション比を素直に求めるとデータは約三倍大きいことを示していた。加えて, KL の崩壊の寄与は 0.2と小さいことが予想された。しかし, 統計誤差が大きい

ことは認めるとしても, 11 事象が本当に K ± なのか, 確

信を持てる根拠はなかった。この統計数ではまともに分布を比較することができないからである。2016-2018 年
解析の結論を出すためには, 過去のデータによる検証ではなく, 2020 年以降のビームタイムでの新たな試みが必要なことが明らかになった。すなわち, K ± の直接測定と K ± → π ± π 0 事象の統計量の増大である。

5.3

K の直接測定, UCV1 の開発±

K ± の存在を最も単純に明らかにする方法は, KOTO

検出器上流部 (図 1 のおよそ Z = −0.6 m の辺り) のビーム中に荷電粒子の検出器を配置することである。中性ビーム中に検出器を置くことは冒険であるが, K ± の存在が明らかになった後はそれ排除する Veto 検出器としても機能することを期待し, Upstream Charged Veto

1（UCV1) と名付け, 開発をおこなった。1 は初号機であ1 ビーることを意味する。UCV1 に求められる性能は, ○ム中の粒子が散乱して新たな背景事象を作らないようで
2 ビーム中という高
きる限り物質量を小さくすること, ○いレート (数 MHz) に耐えられるフロントエンドを持つ
3 UCV1 内部で K ± が作られる可能性を検証すること, ○図 8: UCV1 の写真。1 mm 角のプラスチックシンチ

レータファイバーを並べシート状にした有感領域を持つ。写真右上の（タイで止められている）部分は 3D プ

リンターで製作した構造体で, ファイバーと読み出しセンサである MPPC を支えている。

4 2020ため, ビームから逃げられる機構を有すること, ○年のビームタイムに間に合わせるために 1 か月以内に開発すること, などであった。図 8 に開発した UCV1 の写真を示す。1 mm のプラスチックシンチレータファイ

バーをシート状に並べ, 片側を 6 mm 角の MPPC で読み出す構造である。MPPC の波形は 100 ns 程度と長く
2 の条件を満たさないので, MPPC のバイアス回路内に○コイルとコンデンサを用いた微分回路を設け, 波形を短くする工夫をした。検出器は真空内を動く特別なステー

ジによって遠隔で出し入れできるようにした。限られた時間と厳しい性能要求ではあったが, 時間内に開発することに成功した。

5.42020 年ラン, K ± → π ± π 0 を集めよ！

2020 年度のビームタイムは, K ± による背景事象を理解するための特別なデータ取得という位置付けであった。4 事象の理解と対策を行うことが急務である。トリガーのファームウェアを改良し, CV のヒット数をトリ

ガーのロジックで数える機能を設け, prescale をかける

ことなしに K ± → π ± π 0 崩壊を取得することができるようにした。

ハードウェア・ソフトウェア両者のアップデートを終え, 2020 年 5 月, ビームタイムが実現した。長く待たされたこともあり7 こちらは準備万端である。ビームタイム中にデータが増えると同時に, すぐさま結果が明らかになっていく興奮は今でも忘れられないものである。図 9 は,

7 当初 2 月開始を予定としていた 2020 年のビームタイムは, 諸事
情により 5 月に遅れた。

8
124

Data
MC Sample :K± → π ± π 0
K± → π0l ±ν (l =e,μ)KL → π+π-π0
Other KL decays

Events /(20.0
MeV/cc22))
Data/MC
Events /(20.0
MeV/

25000
104
103

20000
102

5%まで下げることに成功している [19, 20]。UCV2 は物質量に関しては及第点であるが, MPPC の放射化という課題は据え置いたままであり, 性能維持のために MPPCは年一回程度の交換が必要となる。そこで, さらに物質

15000
10

量を小さくしつつ長寿命化をはかるために, 0.2 mm の100001

チレーション光を反射集光するアルミ蒸着フィルムとプラスチックシンチレーター板と, 板の外に漏れるシン

50002
1
0

300
400 500
500 600
600 700
700 800
800
300
400
±
2
Reconstructed K mass (MeV/ c )図 9: 2020 年度取得したデータを用いて得られた Mππ0の分布。

2020 年データを解析して得られた Mππ0 の分布である。
斜めのハッチのついたヒストグラムが KL → π + π − π 0の寄与, ハッチなしの寄与が K ± → π ± π 0 である。分

布の形は, K ± → π ± π 0 のシミュレーションと気味悪いほどに一致していた。さらに, K ± → π ± π 0 の信号領域にある事象のうち, 70%に UCV1 にヒットがあることが判明した。30%は UCV1 の不感率によるものであることがのちの検証によりわかった。実験によって得られた

K ± → π ± π 0 の収量は, シミュレーションの 3.0 ± 0.1 倍であった。UCV1 を取り外してデータ取得も行い, 無矛

盾な結果 3.0 ± 0.3 を得ている。これは, UCV1 内でのK ± の生成が有意でないことを示している。

2020 年ランによって K ± の存在は疑う余地のないものとなり, 学会後に評価したシミュレーションは K ± の

背景事象を 3 倍小さく見積もっていたことが分かった。
この知見により, K ± 由来の背景事象の期待値は約 0.9

へアップデートされ, 観測事実との矛盾が解消された。

さらに, その後のデータ取得において KL → π 0 ν ν̄ 崩壊

探索の感度を向上させるための鍵となる UCV の基礎評
価を行うことができた。

5.5

UCV2 の開発

2016-2018 年の解析とは直接の関わりはないが, UCV

はその後も進化を続けており, 手短に紹介をする。

2020 年ランによって, UCV1 には 30%の不感率があることが判明した。その要因として, シンチレーション

ファイバーの不感領域, 限られた有感面積, MPPC の放射化, エレクトロニクスの性能の四つが挙げられた。限

られた時間の中で開発した UCV1 を改善すべく, 2020 年
秋に大阪大学の学生が中心となり, 新たな改良機 UCV2を製作した。以前よりも小さい 0.5 mm のファイバーを,斜めに並べた構造を持つ。物質量を下げつつ, 不感率を

PMT を組み合わせた新型の検討を進めている。ビーム
テストにより十分な性能を持つことが示されているので, 現在, アルミ蒸着フィルムの性能評価や, 真空中で用いる PMT と構造体の設計を進めている。

2016-2018 のポストブラインド解析6

K ± の解析以外にも重要な解析がアンブラインド後に様々行われた。

6.1

信号領域内の事象について

信号領域内の事象の 1 つは NCC 検出器に重複波形と思われる波形が記録されていた。そこで重複波形による背景事象の見積もりに誤りがないかもう一度徹底的に調査した。しかし重複波形事象を強調するような選択条
件で信号領域内の挙動を調べても, シミュレーションはデータを再現していた。統計的には 2.2%の確率で重複波形による背景事象は起こりうることから, 観測結果と重複波形による背景事象の見積もりは矛盾しないと結論づけた。

一方で, 観測した事象のうち 1 事象はタイミング設定の誤りによるものであった。本来 veto すべき波形のア

フターパルスをメインの波形と誤認してしまい, veto の
条件を満たしていなかったのである。原因の特定後, タ

イミング補正の修正を行い信号選択条件は全く変えずにデータの再プロセスを行った。結果, 信号領域内の事象

数は 3 となった。

6.2

ビームハロー KL

ビームハロー中性子以外にもビームハロー KL が問題となりうることも 2016-2018 解析で明らかになった。メ
カニズムとしては前述の中性子コントロールサンプルへの混入事象と同じで, PT をもちビーム軸上から離れた位置で KL → 2γ 崩壊を起こすと高い PT をもった π 0として再構成されうるため背景事象の要因となる。ビー
ムハロー KL の背景事象数評価にはビームハロー KL のフラックスやスペクトラムが重要となる。そこで利用し9125

表 1: 2016-2018 年データ解析の背景事象数見積もり。

KL

K±

中性子
合計
a

KL → π 0 π 0 π 0
KL → 2γ (beam-halo)
その他 KL 崩壊

ハドロンクラスタ

その他中性子由来

背景事象数0.26±0.07a

0.005±0.005
0.87±0.25a
0.017±0.002

KL を強調する選択条件のもとで解析を行った結果, シ
ミュレーションはスペクトラムは概ね再現するもののフラックスに 7 倍程度補正が必要なことが判明した。求めた補正係数を元に, ビームハロー KL → 2γ の背景事象
数を 0.26 ± 0.07 と見積もった。

0041.97 ±0.35

including signal region

200

100

め, ビームハローの特徴をよく反映する。ビームハロー

00.53 ±0.13

250

1.22±0.26

KL が崩壊しなかった時の CSI 到達位置と近似できるた

50

31.22 ±0.26
00.14 ±0.06

0
0.20

±0.09

0
0

0
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000

Zvtx (mm)
図 10: 再構成した π 0 の横方向運動量 (pT ) と崩壊 z 位

置。点線内が信号領域である。図の中心にある実線で囲まれた領域が信号選択条件を決定するまでブラインドされていた。各領域には観測数 (上段) と背景事象数(下段) が記されている。色付きの背景は MC で予測した KL → π 0 νν 分布である [2]。

するということである。最も支配的な背景事象は K ± 背景事象であり, 感度向上にはこの背景事象を削減する必結果

2016-2018 年物理データの実験感度を (7.20±0.05stat ±0.66syst ) × 10−10 , 全体の背景事象数を 1.22 ± 0.26 と見積もった。背景事象の内訳は表 1 に示す通りである。図

10 に再構成 π 0 の横方向運動量 (PT ) と崩壊 Z 位置を示す。信号領域内の観測事象数は 3 イベントである。背景

事象を 3 事象以上を観測する確率は 13%あることから,

観測事象数と背景事象数は統計的に矛盾しないと結論付

けた。本データを用いて, KL → π 0 νν 崩壊の崩壊分岐比の上限値をポアソン統計に実験感度の誤差を加味して算−9(90% C.L.) とした。この結果は残念ながら 2015 年に取得した物理データの解析結果を更新するものではなかった。しかし, 観測事象に対する KOTO

実験の見解をいち早く正確に伝えることが重要であると判断し, 上に述べた解析の経緯や結果を PRL に投稿した。論文は 2021 年の 3 月 24 日に掲載され [2], PRL のEditor’s suggestion にも選ばれた。こうして「箱開け」後の暗中模索の日々はコラボレーション全員の尽力で無事に乗り越えたのである。

83000.06±0.04「箱開け」後に解析した背景事象。

出し, 4.9 × 10

350

150

布である。Missing particles がない崩壊の場合, COE は439
436.79 ±3.83

4000.01±0.01

たのが KL → π 0 π 0 π 0 サンプルにおける COE の位置分

7450

P t (MeV/c)

由来

500

まとめと展望幾重の検証を重ねて得た 2016-2018 年データの解析結

果は, 信号領域内に観測された 3 事象と予想される信号
領域内の背景事象数 1.22±0.26 が統計の範囲内で一致要がある。また, ビームハロー KL → 2γ 背景事象の対策も必要である。ここでは今後の展望として, 2019 年から 2021 年のデータ解析の状況及び, 今後のデータ取得の予定について述べる。

8.1

2019 年から 2021 年取得のデータ解析

我々は既に K ± 背景事象の削減のために UCV1 を 2020

年, UCV2 を 2021 年にインストールした。UCV1, UCV2の荷電粒子検出効率はそれぞれ, 70%, 95%であることを

ビームデータで確認している。そのため, 2020 年, 2021

年のデータに関しては K ± 事象は十分削減可能である。
しかし, 2019 年データは UCV1 インストール前であり,K ± 背景事象の削減方法を考案する必要がある。現状は多変数解析, Deep learning 等を使って運動力学的変数を基に信号事象との区別が出来ないかを検討している。
ビームハロー KL → 2γ に関しては, π 0 質量仮定での崩壊位置の再構成と KL 質量仮定での崩壊位置の再構成で得られた, 2 つの γ 線の電磁カロリメーターへの入射角度とクラスターの形状を基に Likelihood Ratio を計算することで信号事象と分離できることがわかった。多変数解析による事象選択と合わせることで, 信号事象の検出効率を 90%に維持しつつ, ビームハロー KL → 2γ

背景事象を 7%以下に削減できることがわかった [21]。

また, 2019 年ランの前には電磁カロリメーターの改良

10
126

による中性子と γ 線の識別能力の向上 [22, 23] や, KL →π π π 崩壊事象対策のための新たな荷電検出器の導入+ − 0をしており, 事象識別手法の最適化による信号検出効率の改善も見込まれる。1 年以内に結果をまとめるべく,
鋭意解析中である。

8.2

今後のデータ取得について

J-PARC は現在, MR (Maing Ring) の電源交換のための長期シャットダウン期間中であり, 来年度の秋から[6] A. J. Buras et al., JHEP 1511, 166 (2015).
[7] M. Tanimoto and K. Yamamoto, Prog. Theor.
Exp. Phys. 1015, 053B07 (2015).
[8] J. K. Ahn et al., (KOTO collaboration), Phys.
Rev. Lett. 122, 021802 (2019).
[9] M. J. Haney, G. D. Gollin and T. Yamanaka,
IEEE Conference on Nuclear Science Symposiumand Medical Imaging, 1 338 (1992).

ビームが再開される。ビーム再開後は段階的にビームパ[10] C. Lin et al., J. Phys. Conf. Ser. 1526, 012034(2020).

のリップルノイズに起因するスパイク状のビーム構造も[11] T. Kitahara et al., Phys. Rev. Lett. 124, 07181(2020).

ワーが 60 kW から 100 kW に増強される。また, 電源低減されるはずで, KOTO 実験としては偶発事象による信号損失の削減が見込まれる。

この大強度ビームの恩恵を最大限にすべく, KOTO 実

験では現在 DAQ システムの改良が進められている。新[12] Y. Grossman and Y. Nir, Phys. Lett. B 398, 163(1997).

たな事象構成ボード, ソフトウエアトリガーのための新[13] K. Fuyuto et al., Phys. Rev. Lett. 114, 171802(2015).

トに対応出来るようにする。PC クラスターでは GPU[14] Y. Liao et al., Phys. Rev. D 102, 055005 (2020).

たな PC クラスターの構築を行い, より高いトリガーレーを使った高速処理の実装も行う予定である。また, K ±背景事象を更に削減するべく, 低物質量&高寿命化した

UCV3，ビームライン下流で K を排除するための磁石±の設置，FB 検出器の改良も進めている。4 年のデータ取[15] D. Egana-Ugrinovic et al., Phys. Rev. Lett. 124,
191801 (2020).

得で 10−11 台の実験感度の達成を見込む。並行して, 次[16] X. Liu, Y Lin and B. Zhu, JHEP 2020, 197

ルで 60 事象の KL → π 0 νν 崩壊事象の観測を目指した,[17] B. Utta, S. Ghosh, and T. Li, Phys. Rev. D 102,
055017 (2020).

世代プロジェクトとして, 拡張されたハドロン実験ホー

KOTO step2 実験の計画も進められている。

稀崩壊実験では実験感度を上げるたびに新たな問題が見える可能性がある。そのたびに打ちのめされそうにもなるが, 原因を特定し対処できた時の喜びはこの上ない。
どうですか, KOTO 実験に参加して KL → π 0 νν 発見を一緒に目指してみませんか？

参考文献[1] N. Shimizu et al., (KOTO collaboration), Phys.
Rev. D 102, 051103 (2020).
[2] J. K. Ahn et al., (KOTO collaboration),
Phys. Rev. Lett. 126, 121801 (2021).
[3] 渡辺丈晃, GeiYoub Lim, 野村正, 小松原健, 高エ
ネルギーニュース 28-4, 262 (2010).

[4] 塩見公志, 杉山泰之, 外川学, 山中卓, 南條創, 野村
正, 高エネルギーニュース 32-2, 83 (2013).
[5] A. J. Buras, D. Buttazzo, J. Girrbach-Noe, and
R. Knegjens, JHEP 11 033 (2015).

(2020).

[18] Xiao-Gang He et al., JHEP 2020, 34 (2020).
[19] 白石諒太, 2021 年 3 月 修士論文 (大阪大学).

[20] Taylor Cassidy Nunes, 2021 年 9 月 Master’s thesis (Osaka University).

[21] 乃一雄也, 2021 年 3 月 修士論文 (大阪大学).

[22] 小寺克茂, 清水信宏, 南條創, 高エネルギーニュース, 39-2, 64 (2020).

[23] M. Osugi, JINST 15 C05067 (2020).