国立防災科学技術セ：■ター研究報告第15号

1976年10月

551，576．11：551，558．1：551．511

対流雲の発達に関する数値実験（II）＊
含水量の相異による影響
米谷

恒春＊＊

国立防災科学技術セソター

Numerica．1Experiment
Theon

theDeYe1opmentof

Co皿v㏄tive

Eπ㏄tof仇eD岨er㎝㏄in

Li叩ia

Water

C1ouds （II）

C㎝t㎝t

By
TsmehamYomtaniM〃o伽1肋∫ωκんCθ〃θけ07〃8α∫炊〃ω舳〃o〃，τo々ツo

AbstractThreecomparative

experiments

c1oud

mode1withisthemaindi伍erence

phereforruns1and2．The

air

lower

than

one

leve1sosmal1erl

Air

Kessler

atsareinthesametemperaturekm■1and9．0℃km

and乃＝9．0℃km11．Thethetionin

ascendingA

comparison

theis

updraftaspro丘1eforsuggested

for

is

for

treatedrun1isrun1grows

more
and

space

this

air

occurs

for

to

be

more

initia1statesofatmos−

certain1eve1for

run2is

water

as

for

content

forrun2may

fonows：Temperature

and

cent

at1km

thethan

mn1is
of

the

from

the

resultrun2thanfor

run1，whichthethatforforarisesrate（1）The
ear1y
for

of

from

for

condensa−

atmos−

run2．（2）Althoughthansmal1erofdomain．

run2atsma11eras

ratefollowing：

than

km−1

initia1conditionsof

excIudedbe

be1ow1km（11一）are6。ぴC

run2isτF1デC，1㌦＝6．げC

unstab1e

vigorously
time

cumu1usastrati丘cation

runs1and2shows

axisymmetrictheat

run1isforanmicrophysica1processes．There

that1iquid

run1，and10perin

that

moist

air

betweenforabove1km（几）and

atmospheric
for

using

betweentemperature

rates

those

moist

updraftascending
for

same

stratification

maximum

prome

1，respective1y．That

run3arephericparameterizations
temperature

1evel（乃）is20℃and1apse

performed

times，therun2．（3）It

condensation

lowerintemperature

run2．

A

comparisonbetween

runs1and3showsthatof1iquid

water

contained

ina

c1oud

makes1ittle

cumulus

cloud

at

times

and

considerab1e

early

the

differencedi丘erenceindi伍erence

intheattheamountintensityofhighIyadeve1oped＊本報告は特別研究r積雲対流がもたらす災害の発生機構に関する研究」の一環としてなされたものである．

＊＊第1研究部異常気候防災研究室

一23一

国立防災科学技術セソター研究報告

stage．For
as1argeasexamp1e，thethatformaximum

run1．

is

updraft
a1so

shown

condensation

causes

delay

of

time

2＝O．5kmofthecentra1axis

andcausesdowndraft

forms

at

thisTheresu1ts

theintensity

study

thed雌erent

theItsuggestofair

1976年10月

at30minutesforthat10per

decreaseby1minutethecent

when

delay

of

run3is1．2timesofrateofreaches

atrainwatertimeby2minutes

whenpoint．

thatcumu1usdeve1opment

第！5号

of

temperature

thedi丘erence

convection

andconvective

byin

the

amountconsideration

c1oudsinsevera1degrees

isof1iquidwatera甜ects

given

this

when

atmosphericcentigrade

tostratiications

we

with

at1ower1eve1s．

1．まえがき対流雲における雲物理学的過程と力学的過程との相互作用については，主に数値実験の方法により調べられている．相互作用の一つに水滴の重さによる下降流の形成がある．すなわ
ち，上屑からの雨滴の落下と下方からの水（水蒸気と液水）の補給の二つの過程を通じて，低い高度にたまった液水の重さが下降流の形成に寄与している（Das，1964；Taked・，1966；

Srivastava，1967）．また一般に，上昇流中に合まれる液水は仮温度差によって生じる上向きの力を減じ，4gm／kgの含水量は温度差を約！℃滅ずることとほぼ同等の作用をすると言われている（Newton，1967）．したがって雲中における含水量が異なる場合，対流雲の力学的過程にかかわる物理量にも相異がでてくることは考えられることである．合水量の異なることが対流雲の発達にどの程度の影響を及ぼしているかを，数値実験の手法により調べた．
その結果を報告する．

2．基本式と初期条件
2．1．記号

この報告で記号は次の意味を有している．

6ρ定圧比熱Lg1〕気圧重力加速度

P。雲水が生成または蒸発する割合

R

水の気化熱
雲と周囲大気との混合または雨水が未飽和域に落下した際に，雲水または雨水が蒸発する割合
Pγ雲水が雨水になる割合

ρ。雲水量

Φ（＝Q。十Q、）液水の量

Q。雨水量α（＝ρ。十Qγ十Q田）水の全量

Q

水蒸気量

必

飽和比湿プ水平距離

見気体常数

τ気温

ム仮温度

左時間

一24一

対流雲の発達に関する数値実験（lI）一米谷〃

大気の水平速度w

ω

大気の上昇速度＾

乾燥断熱減率雨水の対気平均速度

z垂直距離
η渦度

レ（＝500m2sec■1）拡散係数

ρ密度

なお記号の上に一を施したものは初期状態の値であることを示している．

2．2．基

本式

モデルにおける仮定は前の報告（米谷，1975）に記してあるものと同じで，基本式は次のとおりである．

繁一一吟一・芸一÷筈十1（÷去4・÷告答一÷）（・）㌢一一・祭一雌・・（㌃LQr㌻P）一÷∂（㌻p）・リ（÷柑・÷舌1筈）（・）㌃一・某ぺ・（芳筈・チ）（1一岨）・舳寡一1・ふ（景一ρユ）
十晋∂（㌃p）・1（÷去音十÷去略一ナ）∂ρε∂ρo∂τ∂〆＝一〃一〃∂Q＾1∂zρ∂z∂

十一＝一一（戸ρr）十DQ。十Q、㌘一一κ一・（㌘十r・）一なR＋ル∂Q・一一∂Ql一。岨十R＋D、把∂7

∂〃

＝扱∂κ

（5−2）

（・一・）

∂z

（6−2）

∂Qo
∂Qo
∂Qo
＝＿〃
一〃
十Pひ一p、十DQ。
∂（4）

（5−1）

ー／一帯一・（筈・几）・㌘骨・叶（・・。烹汁）

∂（3）

（7）

∂z

ただし未飽和域では（5−1）と（6−1）を使用し，飽和域では（5−2）と（6−2）を使用した．任意の物理量∫の拡散項をDアで表わしてあり，（8）式の形をしている．

・1一レ（÷〃・÷㌶）（・）

温度，水蒸気量，雲水量および雨水量に対して境界条件は設けず，直接計算して求めた．

7＝0以外の境界における拡散項の計算はSoongandOgura（1973）に従い，横輔（7軸）に垂直な境界においては7方向の差分をO，縦軸（z軸）に垂直な境界においては2方向の差

一25一

国立防災科学技術セソター研究報告第15号

1976年10月

1010FINlTE

D1FFERENCEINCREMENT
ムr：1km△z＝0．5km（εよrun1△t＝15sec）

N『un23 RH

1OO・1．

1
O

2900mb0 r（km）
2
一仙4−34T（0c）

O2429

20 80
RH（0！。）

図1初期じょう乱の大きさ，温度プロファイル（T），湿度プ1コファイル（RH）の図示
Fig．1

The

domainofhumidity

RH．

Therermsland2．The

airtemperature

10kmandtheinitialisdisturbanceandinitialdifference

in

the

initialwith

thesameasaturatedisgivendistance

regionstatesTandtemperaturetemperature

as

the

as

theinitia1disturbance．

thecenterthetemperatureofbetweenofof

pro丘1eThe

c1oud

betweenenvironmental

heightofthelateraltorelativethedomainisboundary

is

20km．

分を0とした．上記以外の物理量に対する境界条件は前の報告での境界条件と同一である＊1．

2．3．初期条件
気温場，湿度場，および気圧場の初期状態は次のとおりである（図1参照）．気温場については・un1とrm2とで変えてある．即ち，rm1では高度1kmにおける気温を20∬Cとし，1kmより上層および下層での気温減率を変え，地表面で29．0℃，10kmで一34・O℃とした．他方run2では1kmにおける気温を15．O℃地表面では24．O℃，10kmでは一44。

Cである．湿度場については両方とも同じとし，地上より2kmまでは一定で80．0％，2kmより上層では1kmにつき7．5％の割合で逓減させた．初期状態における大気については静止しているとした．初期じょう乱として，z＝1〜3km7＝O〜2kmの領域に周囲大気と気温の等しい飽和．大気を置いた．なお積分領域はz＝O〜10km，7＝O〜20kmであり，格子間隔は〃＝1kmとル＝O．5km，時問間隔は15秒である．

3．結呆

全ての場合について60分までの状態をシミュレイトした． 上昇速度が最も大きくなった＊1このような境界条件の変更が対流雲の発達へ与える影響はほとんど無視できるものであった．例えばこの報告での・un1と同じ大気状態と初期条件における結果を比較してみると，以前の境界条件を使用したときでは上昇速度の時間空間における最大値は31分に5．5kmで18．3m／sとたったのに対し，この報告で用いた方法では32分に5．5kmで17．7m／・と，その差は約3％であった．
一26一

対流雲の発達に関する数値実験（II）一米谷のは40分以前であった．この報告では40分までの状態を調べることにする．
3．1．

run1

図2に・un1の中心軸における，上昇速度の時間変化と単位質量当りの仮温度差によって生じる力g（ムーτ）／τ

および単位質量の気塊に含まれる液水の重さg⑨の時問変化を示した．上昇速度の各時刻における最大値は9分頃から3m／sより大きな値となっており，時間空問における最大値は32分に5．5kmでの17．7m／sである．地表面付近で下降流が形成されたのは16分頃である．5km周辺より上層にも下降流の占める領域があるが，ここでの絶対値は高々o．4m／sである．次にg（n一τ。）／「。の様子を見てみよう．この値が負となる領域が2カ所ある．上方の領域は雲頂周辺にあり，雲水の蒸発および雲中で加速された気塊
1010←／ノ1ン〃W／！

）N／．6−9『2、一一一＿＿＿1＿一一一／

96N！

、＼一0／！

ノo、、㌧J㌔＿一＿一＿一＿一一〇−3／4／／↓（12一・／、．

家2O

010W！！

E5E5 5！

10 91Tり一f。）1

91刊一w、r；）．．．・一二i≡

シ夢5＼〜（1≡ 5．5N）

20

一」二泌一一一」一一N

68264o
10o・■

109Q■E／／）3）5

一5N、

一

12Clo・d巾

8oo・∵1一一一筒泰・・

9Q・＾⑦E5CWd巾〕

ONO
6占24O
O

T1MEO

ム00

30

20

10ムO

（rninutes）

τ1ME図2run1の結果．中心軸における上昇速度

図3〃（m／S），一単位質量当りの仮温度差による力

Fig．3

30201040（rninutes）

図2に同じ．ただし・un2の結果
Same

as

Fig．2except

forrun2．The

9（篶一「。）／丁田（dyn／gm）および単位質量の気comparison

between丘gs2and3shows

塊に含まれる水の重さgQl（dyn／gm）の時間変化．影を施した部分は仮温度差による力がe冊ect負の領域である．
Fig．2 Time−heightofvirtualg（丁田一τ）／r田

di冊erenceofait

gQユ（dyn／9m）atforg（7、＿コ『

mass

runof

moist

unit

that

moist

ascendingcontained
indicate

ascendingdiffer−ofof1iquidain

the

force

temperatureaxis

densationofweight

inof

development

thecentraldi冊erence

di冊erenceof（dyn／9m）and
the

the

verticalvariations

ve1ocity〃（m／s），speci丘c

ence

of1．

Shadedwatetareas）／丁田＜0．

一27一athetheairconvective
rate

airof

is

temperature．

rateof

the
con−

upon

thecloud．

The

condensation

producedbyinthe国立防災科学技術セソター研究報告第15号

1976年］0月の上昇によって生じたものである．ただし10分以前にこの領域が上層へ拡がっているが，この部分は雲水の蒸発によるものではなく初期じょう乱として比較的大きな力（1．5〜2dyn／gm）を受けた気塊が上昇した結果である．ここでの値は一1dyn／9mより大きく，10分以降の領域では一2dyn／gmより小さい領域があることと比較すると，かなり大きな値である．

下方における負の領域は15分以降に認められる．σρユの図に見られるように雨水が地表に到達したのが19分頃であるから，雨水の蒸発によって先ず生じたものであることが分かる．
その後雨水を含んだ気塊が湿潤断熱的に下降してくるためにσ（ハーテ田）／テの値は負で絶対値が大きくなっている．地表面では短時間のうちにかなりの温度降下（温度に直してほぼ3℃の降下）が生じている．

9（n一「・）／T・の時間空間における最大値は32分高度6kmにおける24．6dyn／9mであり，σΦのそれは37分高度6kmにおける13．4dyn／9mである．上昇速度と仮温度差による力の最大値はほぼ同時刻に現れたのに対し，含水量が最大値を示した時刻は約5分遅れている．これは対気速度を持つ雨水が気塊と異なる運動をしたためである．

3・2・正um1とm12との比較
まずrun2の中心軸における上昇速度の時間変化を見てみよう（図3参照）．各時刻における最大値が3m／sを越えるようになったのは11分を過ぎてからであり，時問空間における最大値は33分6kmにおける19．1m／sである．これをrun1と比較してみると，各時刻における最大値が3m／sを越えた時刻はrun1の方がほぼ2分早い．しかし時間空間における最大値はmn1の方がL4m／s小さくなっている．すなわち，対流雲発達の初期段階においてはrun1の方がrun2よりも上昇流は大きな値を有しているが，対流雲が最も発達した段階においては逆にrun2の方がrm1よりも大きな値となっている．また下降流は全体的にmn1の方が早い時刻に形成されている．例えばz＝0．5kmにおける下降流が形成された時刻は，mn1では19分と20分の間であるのに対して，run2では22分と23分の間である．

次に仮温度差によって生じる力の場を比較してみよう．雲水および雨水の蒸発，下降流が形成された時刻の相異の影響によってg（ハー「。）／T。の値は全領域で必ずしもrun1の方が大きくなってはいない．しかし各時刻における最大値は常にrun1の方が大きい．この場の値は大気の垂直安定度と直接関係しているから，大気の垂直安定度はrun1の方がrun2より不安定であることを，上記のことは示している．ちなみに，エントレイソメソトは無いとして定常状態を仮定した1次元対流雲モデルによる上昇速度の最大値は，rm1の27．9m／sに対しrm2では22．7m／sである（定常状態を仮定した1次元対流雲モデルの方程式系については例えぱ米谷（1974）を参照）．なお1o分以前におけるσ（n−r也）／τ田が負の領域はrun1の方がrun2より広くなっている．この相異は，run1の方が・un2よりも大気の成層状態が不定安であったためだけではなく，初期じょう乱の強さがrun1の1．5〜2．O−28一

対流雲の発達に関する数値実験（II）一米谷

dyn／gmに対してrun2は1．0〜1．4dyn／gmとrm1の方が強いために生じたものである．

最後に水の重さの場を見てみよう．・m2で雨水が地表に到達したのは22分頃であり，run1の時よりも約3分遅くなっている．雲頂高度は初期の段階においてはrun1の方がわずかであるが高い．しかし28分を過ぎてからは・un2の方が高くなっている．28分以降の雲頂周辺を除いたほぼ全領域で・m1の方がrun2よりも含水量は多くなっている．このことが，rm1における大気の成層状態と初期じょう乱の強さの両方がrun2におけるより対流雲の発達に適した条件となっていたにもかかわらず，上昇速度の時問空間における最大値は・un2の方が大きくなったことと密凄に関係していると考えられる．なおrun1
において含水量がrun2より多くなったのは，飽和蒸気圧の温度に対する変化は温度が高いほど大きいことが主たる原因である．

3・3・mn1とmn3との比較
・un1と・un2とでは大気の成層状態が異なっていた．そこで含水量の相異だけに基づく対流雲の発達状態の相異をみるために，・m3なる数値実験を行った．すなわち，run3

では大気の成層状態および初期条件をrun1と同一にし，凝結して出来る水の量の10％を減じた．図4にrun1とrun3の中心軸における上昇速度，仮温度差によって生じる力お（30ε①

さ亘／／／／、＼＼。

訂一ニニニニ／・・／へ＼、篶
旨膨パ■。／

410E／

事O／

1010■

1／／／

1イ ／③。

20TIME（minutes）（210言3・δ
03040

図49（＾一丁伽）仰，〃およびρ王の中心軸における最大値の時間変化．実線はr㎜1
破線は・un3のf直である．点線は・un2の含水量の最大値である
Fig・4

Time

variation

ofmaximum〃，σ（乃一丁也）ノTandΦatthecentral

axisforruns1and3． This shows that the arti行cia1decrease of10percent in the amourltof condensation of vapor causes the difference in maximum〃and g（7ら＿T ）／r田after1O

minutes．

一29一

国立防災科学技術セソター研究報告

第15号

01

5z＝3．5km

00
501

111

1z＝2．0km

111／／

11

一111

25

1976年10月⁝30
ε51z昌O．5km③W○＼＼＼里＼＼5E＼事⇒10TlME（minutes）

図5中心軸の2＝O．5km，2＝2．0km，2：3．5kmにおけるmn3の含水量（破線）と・un1の含水量の10％を減じた値（実線）の時間変化，および2＝O．5kmにおける上昇速度の時間変化
Fig．5

Time

variationof

Q互forrun3（broken1ines）andthe▽alueof liquid water contents decreased by1O percent for mn1（solidlines）at2＝0．5km，2＝2．0km and2＝3．5km of the central axis．

Time variation of〃for run1（solid line）and for mn3（brokenline）at2＝0．5km is also shown． The time when rain waterエeaches at2＝0．5km for run1is ear1ier than for run3and thetime when down draft forms at2＝0．5km for rm l is also
ear1ier

thanforrun3．

よび含水量の各最大値の時間変化を示した．凝結により出来る水の量を滅じた影響はある程度時問がたってから現れている．対流雲の発達の程度に明らかな差が生じたのは10分以降である．30分における上昇速度の最大値は，rm1の17．6m／sに対しrun3では21．3m／sと20％以上の増加となった．なおrun2における合水量の最大値の時間変化も図4に示した．これから分かるように，含水量の最大値はrun3の方がrun2より常に大きくなっている．

run1における含水量の10％を滅じた値とrm3における合水量の時間変化を図5に示した．初期じょう乱の中心にあたる2＝0．5kmでは，20分頃まで両方はほぼ同じ値を示した．2＝3．5kmではmn3において対流雲が10分以降により発達したことに対応して，run3における含水量はrun1における合水量の10％を減じた値より大きな値を示している．

z＝0．5kmでは水が存在するようになった時刻はmn1の方が早く，run1の10％を滅じた含水量のほうがmn3における合水量より多くなっている時間帯がある．この高度では水のほとんどが雨水であって，雲水はrun1で19分〜21分の問に，run3では20分〜22−30一対流雲の発達に関する数値実験（II）一米谷

分の問にわずかな量が存在しただけである．また，この高度における上昇速度の時間変化を見ると，run1では19分と20分の問で，run3では21分と22分の間で，下降流が形成されている．つまり，水蒸気の凝結により出来る水の量を10％減じた影響は，2＝O．5kmに雨水が到達する時刻が約1分遅延する形となって現れ，さらには下降流が形成される時刻が約2分遅延する形となって現れている．

4．まとめ

合水量の相異が対流雲の発達に与えている影響を調べることを目的とし，三つの場合について数値実験を行った．雲中の気温は含水量を決める一つの要因になっているから，run2には全体的にrun1より低い気温の成層を与え，含水量がrun1より少なくなるようにした。run3では大気の成層状態と初期条件をrun1と同一にして，凝結して出来る水の量の10％を減じた．

run1においてはrm2におけるより，大気の成層状態および初期じょう乱の強さの両条件が対流雲の発達により適したものであった．それでいて対流活動は初期の段階ではrun1の方が活発であったが，30分には逆にrun2の方が活発となった．run1と・m3とにおける上昇速度の最大値の時間変化を比較すると，10分まではほとんど相異は現れなかったが，対流活動の最盛期にあたる30分頃にはrun3における値はrun1の1．2倍以上になった．

凝結により出来る水の量を10％減じた影響はz＝0．5kmに雨水の到達する時刻の遅延となって現れ，さらに下降流形成時刻の遅延となって現れていた．ところで，下降流が形成されるまでは対流活動は一方的に強められているが，下降流が形成されると対流活動は抑制されることを前の報告で示した（米谷，1975）．このことと，run1とrun3とで10分までの対流活動にほとんど差が生じなかったことを考え合わせると，低い高度での下降流形成時刻の相異がその後の対流雲の発達に与えている影響の程度は大きいと考えられる．run1とrun2とrun3の含水量の一定時刻における最大値を比較すると，常に・m2が最も小さく，そして2：O．5kmにおける下降流形成時刻は・un2が最も遅かった．もし。un2の垂直安定度がrm1と同程度であったとすれば，この場合の上昇速度の時問空間における最大値はrun1の1．2倍以上の大きな値となったであろう．
気象庁発行のAero1ogicalDataof

Japan，5−yearPeriodAvarages（1961〜1965）によれ

ば・館野における900mbの高度と気温の5年平均値は，6月では994mと15．5℃，7月では1001mと19．㍗Cである．日本の初夏と盛夏のように気温が異なる時期における対流雲の発達を論じるときには，合水量の相異も考慮しなければならない項目の一つであることを，rm1とrun2の結果は示唆している．

一31一

国立防災科学技術セソター研究報告

参Das，P．（1964）：

Roleofcondensedwaterin

考

文

thelife

第15号

1976年10月

cyclea献ofconvective

c1oud．

∫λ〃〃o∫、

8c｛．，21，404＿418．

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Srivastave，R．C．（1967）：Astudyofthee冊ectofprecipitationoncumulusdynamics。∫〃〃o∫．
8c｛．，24，36＿45．

Takeda，T．（1966）：Thedowndraftintheconvectivecloudandraindrops：Anumericalcom−
putation、∫、ハ4；6κ01．3oo．Jαクαη，43，1−11．

米谷恒春（1974）：北関東地方の雷雨発生日の大気安定度．国立防災科学技術セソター研究報告，
9，47−53．

（ユ975）1対流雲の発達に関する数値実験．国立防災科学技術セソター研究報告，14，81−98．

（1975年！2月11目原稿受理）

一32一