CDMモデルにおけるcusp-core 問題と too-big-to-fail 問題の関連性

加藤一輝(筑波大学)
共同研究者：森正夫(筑波大学)
扇谷豪(LMU,MPE)

Introduction
標準的な構造形成理論であるCold dark matter(CDM)モデルは、宇宙の大規模構造の統計的な性質を再現することに成功したが、銀河スケール以下の構造でいくつかの問題が存在する

・数値計算による cusp-core問題 の研究・解析手法による too-big-to-fail問題 の研究

二つの問題に関連性を見出し、同時に解決できることを示唆

・数値計算によるcusp-core問題の研究

Cusp-core問題

方法

Dark matte halo(DMH)の中心部の密度分布の矛盾

周期的な超新星爆発(SN)によるガスの重力ポテンシャル変動がDMHに及ぼす影響を調べる

Burkert (1995)等

密度密度理論:cusp構造観測: core構造（中心密度分布が発散） （中心密度分布が平坦）

NGC 2366
半径Navarro et al. (1996)Oh et al. (2011)

重いDMHならガスは系に束縛されたままとなり周期的にSNが起こる

・先行研究SNの周期と自由落下時間が近いとランダウ共鳴によって、効率よくDMHが加熱される
初期条件:NFW分布
𝑡𝑑 :自由落下時間

Ogiya and Mori (2014)
𝜌𝑠 𝑟𝑠3NFW分布：𝜌 = 𝑟(𝑟 +𝑟)2𝑠

𝜌𝑠 :スケール密度𝑟𝑠 :スケール半径Navarro et al.(1996)

外場：

T=𝒕𝒅 T=3𝒕𝒅
T=10𝒕𝒅rcore：密度の下がる位置

外側
スケール半径縦の(点線、実線)は解析的に見積もった𝑟𝑐𝑜𝑟𝑒
Cusp-core遷移し、振動周期が長いほどcoreの出来る位置が外側になる

内側

線形解析による振動周期と密度が下がる位置の関係

一方、先行研究Garrison-Kimmel et al. (2013) では、周期が500Myrの周期的なSNフィードバックでcusp-core遷移は起きないと結論づけた
何かおかしい!!

Ogiya and Mori (2014)を考慮すると、彼らは振動周期が長いためにSNのエネルギーがDMHの中心部に効率よく伝わっていないと思われる
目的・Cusp-core遷移が実際に起こるか確認する
・密度分布の冪と振動周期との関係を見る
・フィードバックの形状が楕円体の場合を調べる

・本研究
独自開発したNested-PM法でN体計算
中心程メッシュ幅を小さくし、高解像度で計算コストを抑えた計算ができる
外場：a(r)=
DMH：重い矮小銀河
𝜌𝑠 𝑟𝑠3
Hernquist：𝜌 =𝑟(𝑟𝑠 +𝑟)3

𝑟𝑠 =2.2kpc

Hernquist (1990)𝜌𝑠 : スケール密度
𝑟𝑠 : スケール半径

ガス−𝐺𝑀𝑏 (𝑡)𝒓((𝑥 2 +𝑦 2 +(𝑧/𝒄)2 )1/2 +𝑟𝑏 )2 𝑟

形状のパラメータ：c
スケール半径：𝑟𝑏 = 210pc
最大質量：max{𝑀𝑏 (𝑡)} = 108 𝑀ʘ
4×103 回SN/T (SNのエネルギーが全てガスの運動エネルギーになる)

10回振動させる

ビリアル質量=2.28×109 𝑀ʘ
1.6×107粒子

𝑀𝑏 (𝑡)

T:振動周期ガスの質量変動

max{𝑀𝑏 (𝑡)}最小メッシュ幅は17pc
0
主にGarrison-Kimmel et al. (2013)で用いられた値を用いている

T2T t

・球対称フィードバック(c=1)
異なる振動周期で10回振動させた・コア半径は概ね振動周期に依存

初期条件

𝜌(𝑀ʘ /𝑝𝑐 3 )13MyrOgiya and Mori (2014)ρ∝𝑟 −0.5500Myr50Myr・中心付近の密度分布の冪は観測を再現し、振動周期に依存しない

100Myr今後
振動周期、 core半径、メッシュ幅 2体緩和 𝒓𝒄𝒐𝒓𝒆 (13Myr) 𝒓𝒄𝒐𝒓𝒆 (50Myr) エネルギー輸送率、密度分布の冪のそれぞれのr(kpc)関係性を調べる必要がある
周期的なSNフィードバックで cusp-core 遷移が発生することを確認
Garrison-Kimmel et al. (2013)は粒子数が少なく2体緩和の影響を考え、中心まで見ていない(r>0.08kpc)
振動直後で力学的に平衡でない時を見ていることが原因でcuspが残っていた

・DMHが得たエネルギー
外場の強さと振動回数を変えて、DMHが得た力学的エネルギーを調べた

E get (1051erg)

ガスの質量(𝑀ʘ )_振動回数(各点が1シミュレーション)

点線：E get∝Trcore(T=150Myr) ～rsで飽和振動周期 T(Myr)

エネルギー輸送率は振動周期に依存

108_10108_5
2×108_10
2×108_5

・楕円体のフィードバック(DMHは球対称)
T=100Myr, max 𝑀𝑏 𝑡

= 108 𝑀ʘ ≡ 𝑀𝑏
𝑀𝑏

Z方向に伸ばした分、最大質量を増やしたex)c=0.25 → 4𝑀𝑏 (ガスの最大質量4倍)

初期条件

初期条件
c=4, 0.25𝐌𝐛

c=0.25c=2, 0.5𝐌𝐛

c=0.5
c=1

c=1, 1𝐌𝐛
c=0.5, 2𝐌𝐛c=0.25, 4𝐌𝐛

c=2c=4
メッシュ幅

2体緩和

メッシュ幅

2体緩和

“core”のできる位置はほぼ変わらない

フィードバックがZ方向に短いとDMHの密度分布の冪が小さくなる
フィードバックの形状と強さはDMHの密度分布に大きな影響を与える

フィードバックがz方向に長いとz方向のポテンシャル勾配が緩くなるのでDMHはx-y方向に膨張し、yz

yz・振動直後のz-x平面とy-x平面上の密度分布zy

フィードバックがz方向に短いとz方向のポテンシャル勾配が緊くなるのでDMHはz方向に膨張するxx

・解析手法によるtoo-big-to-fail問題の研究
Too-big-to-fail問題
理論で予言される中心密度が高いDMHが観測されていない

ｃusp構造(NFW分布)の𝑉𝑚𝑎𝑥 -𝑅𝑚𝑎𝑥(最高回転速度-その位置)関係

𝑉𝑚𝑎𝑥 =𝐺𝑀(𝑅𝑚𝑎𝑥 )𝑅𝑚𝑎𝑥

𝑀 𝑟 = 4𝜋𝜌𝑠 𝑟𝑠3 ln 1 +𝑟𝑟/𝑟𝑠−𝑟𝑠
1 + 𝑟/𝑟𝑠𝜌𝑠 :スケール密度𝑟𝑠 :スケール半径Navarro et al.(1996)

点：理論
影：観測
Boylan-Kolchin et al.(2011)

𝑟𝑠 ~0.46 𝑅𝑚𝑎𝑥 で一意に決まるので、

𝝆𝒔 が分かれば良い観測された𝑟1/2 (half-light-radius)と𝑀(𝑟1/2 )をｃusp構造(NFW分布)に用いて𝝆𝒔 (𝒓𝒔 ) を得る

・本研究
原始銀河のDMHはcusp構造だが、バリオンのフィードバックによってcore構造に遷移した場合を考える
目的
Cusp-core遷移でtoo-big-to-fail問題が解決できるか調べる

𝑀 𝑟 = 4𝜋𝜌0 𝑟03
1𝑟2𝑟0× − 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛

1𝑟2𝑟0+ ln 1 +1𝑟 24𝑟0+ ln 1 +𝜌0 :スケール密度𝑟0 :スケール半径
Burkert (1995)

0.1

𝜌𝑠 = 𝜌0 (𝑟𝑠 )0.01

ｃusp構造(NFW分布)の𝑉𝑚𝑎𝑥 -𝑅𝑚𝑎𝑥 関係

密度cusp-core遷移モデル
𝜌𝑠 ~𝜌0 , 𝑟0 ~𝑟𝑠 Ogiya et al. (2014)

密度log

1

観測された𝑟1/2と𝑀(𝑟1/2 )をCore構造(Burkert分布)に用いて𝜌0 (𝑟0 )を得る

𝑉𝑚𝑎𝑥 =0.001
100

1000
半径
半径log
10000

𝐺𝑀(𝑅𝑚𝑎𝑥 )𝑅𝑚𝑎𝑥

𝑀 𝑟 = 4𝜋𝜌𝑠 𝑟𝑠3 ln 1 +𝑟𝑠 ~0.46 𝑅𝑚𝑎𝑥

𝑟𝑟/𝑟𝑠
−
𝑟𝑠
1 + 𝑟/𝑟𝑠

・解析結果Boylan-Kolchin et al.(2011)

NFW ハロー(Boylan-Kolchin)10cusp-core遷移を考慮することでCDMシミュレーションとの矛盾がなくなった

R 𝑚𝑎𝑥 (kpc)

CDM
シミュレーション1
cusp-core遷移とTBTF問題が密接に関係し共に解決できることを示唆

cusp-core遷移(This work)0.1
10V𝑚𝑎𝑥 (km/s)

100・まとめ・数値計算
周期的なSNフィードバックでcusp-core遷移が起き、観測されている密度分布の冪を再現
冪は振動周期に依らない
フィードバックの形状と強さはDMHの密度分布に大きな影響
・解析手法
cusp-core遷移が起こるとtoo-big-to-fail問題が解決できることが示唆

Cusp-core 問題と too-big-to-fail 問題は共にDMHの中心密度分布に関する問題であり、SN フィードバックがこれらの問題を同時に解く鍵である