8. 小数と分数の計算
学習日

小数と分数の混じった計算⑴21

教科書 P.117〜119

月日

ポイント
① 小数と分数の混じったたし算やひき算② かけ算とわり算の混じった計算

小数または分数にそろえて計算します。

分数のかけ算とわり算の混じった式は、かけ算だけの式になおして計算します。

111549＋ 0.2 ＝ ＋ ＝＋＝445202020

1131412552
592×5×93× ÷ ＝ × × ＝＝3×8×53893854

小数と分数が混じった計算をしよう。

例題

次の計算をしましょう。

1⑴

0.9 ＋

25⑵

考え方

14− 0.59elpma

小数と分数が混じったたし算・ひき算では、小数か分数にそろえてから計算します。分数を小数か分数にそろえてから計算そろえ
数字がずっと続くときは、分数にそろえてくときは、分数ときは、分数小数になおしたとき、小数点以下の数字がずっと続くときは、分数にそろえて計算します。
ます。
⑴ 小数にそろえて計算します。
0.9 ＋㋐
2＝2÷
5㋑より、
よより

㋒
2＝ 0.9 ＋ ㋑ ＝5S㋐そろえて計算します。
ろえて計算します。0.5 ＝⑵ 分数にそろえて計算します。
1＝

㋑4
13㋐＝
0.5 ＝−−
99−

より、

㋒＝

㋓

かけ算とわり算の混じった計算をしよう。の混じった計算をしよ

例題

次の計算をしましょう。
しましょ2⑴373× ÷
584⑵

24
÷3÷
77考え方

かけ算とわり算の混じった式では、わる数を逆数に変えて、かけ算だけの式になおします。
⑴

373374×8÷4＝5×8×5㋐＝3×7×4
5×8× ㋐＝㋑㋑⑵6424213÷ ＝ ×÷
777㋐×4＝2×1× ㋑
7× ㋐ ×4㋒＝1

小数と分数の混じったたし算やひき算
次の計算をしましょう。

□⑴

0.5 ＋12□⑵

1＋ 0.258□⑷

2＋ 0.63□⑸

0.45 ＋74□⑹

8＋ 0.127□⑺

3− 0.25□⑻

14− 1.19□⑼

1□⑽

9− 0.2510□⑾

111
5− 0.15
8elp

3
33× ÷
5410□③69×5÷
71423□⑥57÷5÷1242□⑶ 0.3 ＋2
55− 0.86□⑿ 1.75 − 1maS

18け算
算の混じった計算の混じった計算
かけ算とわり算の混じった計算⑴ 次の計算をしましょう。
算をょう。
う。
□①112÷ ×433□④2
12÷ ÷
349□②

□⑤ 15 ÷ ÷

56⑵ 次の図形の面積を求めましょう。
□②

□①
3m
83m
59m
55m
33m

学

算数6年

65

8. 小数と分数の計算
学習日

小数と分数の混じった計算⑵
いろいろな問題22

教科書 P.119〜120

月日

ポイント
① 整数、小数、分数の混じったかけ算・わり算② いろいろな問題

整数、小数、分数の混じったかけ算やわり算は、整倍の数や割合などで、小数・分数を使って表すこと数や小数を分数になおすといつでも計算できます。

がよくあります。整数のときと同じように考えて式13×1をつくります。

13
1253×1×4 4
÷ 0.25 ＝ × ÷＝＝919100 1 × 9 × 1 343

整数、小数、分数の混じったかけ算・わり算をしよう。

例題

整数や小数を分数になおして計算しましょう。

1⑴

0.8 ÷

2×53考え方⑴⑵ 15 ÷ 36 × 0.6elpma
S

0.8 と 5 を分数になおして、かけ算だけの式にしてから計算します。の式にら計算し㋐0.8 ÷

2×5＝
3

㋑58□
＝
105㋒
㋐ ×3× ㋑＝ 5×2×1 ＝2

÷3×0.8 ＝

126…… のように、分数はいつでも小数になおせるとは限りませ＝0.666
分数はいつでも小数になおせるとは限りません。
つでも小数になおせると3数と小計算も、分数になおすといつでも計分数になおすといつできます⑵ 整数と小数だけの計算も、分数になおすといつでも計算できます。
15 ÷ 36 × 0.6 ＝155㋐÷

366㋑×3㋒＝

15 × ㋑ × 3㋐ × 36 × ㋒＝㋓

いろいろな問題を解こう。
を解

例題

2

定価が 250 円のノート円のノートを 20％引きで買いました。何円で買いましたか。
考え方20％は、小数で㋐と表されます。

20％引きで買っているので、定価の、1 −よって、250 ×20％を66㋑＝㋒20
1＝ として考えることもできます。
100 5㋐＝㋑倍で買ったといえます。

1

整数、小数、分数の混じったかけ算・わり算⑴ 次の計算をしましょう。
0.4 ÷□①23□②1÷ 0.3
6□③9÷ 1.511⑵ 次の図形の面積を求めましょう。
□①□②8m38m
51.8m

1.5m⑶ 次の計算をしましょう。

elpma

□①

36× ÷ 0.457□②□④3
÷ 0.25 ÷ 37□⑤ 1.2 ÷2

いろな問
いろいろな問題S24
÷ × 0.8352×59□③0.225 ×84
÷95□⑥ 0.8 ÷ 0.9 × 2.7

4.5
5kg
72m になります。
kg の長さが□⑴ 一定の太さの針一定の針針金があり、金の長さ 72なります 1kg あたりの長さは何 m ですか。

□⑵

400g のしのしょう油があり、があり、15％だけ使いました。残りは何だけ使g になりますか。

□⑶

青いテープの長さは、赤いテープの長さの1です。青いテープが 15m のとき、赤いテープ30は何 m ありますか。
15□⑷

ある小学校では 6 年生が 84 人いて、これは全校生徒の人数の です。全校生徒は何人ですか。

□⑸

こんぶとさけの 2 種類の具のおにぎりを作ることになり、 こんぶの個数はさけの個数の3に4しました。さけが 16 個であるとき、こんぶは何個ですか。

学

算数6年67

8. 小数と分数の計算
学習日

倍の計算〜分数倍〜

23

教科書 P.126〜127

月日

ポイント
① 分数の倍② もとにする量分数のときも、ある大きさが、もとにする量の何倍もとにする量を求めるときは、 x を使って、かけ算にあたるかを求めるには、わり算を使います。の式に表すと求めやすくなります。
x×（倍）＝（倍にあたる大きさ）（比べられる量）÷
（もとにする量）＝（倍）もとにする量x＝（倍にあたる大きさ）÷（倍）分数の倍を考えよう。

例題

みかんの重さは 90g、 りんごの重さは 330g です。りんごの重さはみかんの重さの何倍です

1か。
考え方

比べられる量÷もとにする量＝倍 を使います。
90g

330g

330 ÷ 90=㋐

りんご

elpma（倍）→ ㋐ 倍は、90g をみかん
090

330 （g）

01□ （倍）330gとみたとき、とき、330g が ㋐ の割の 合にあたることを表しています。
ことをいます。

S倍にあたる大きさを求めよう。
たるめよう。

例題

2

1 回目の記録
垂直とびをしたところ、直とたとこたところ、回目の記録は 35cm回目cm でで、 2 回目は 1 回目の6倍でした。2 回目の記
5録は何何 cm ですか。式をつくって、答えを求めましょう。
式を式をつく答え
考え方もとにする量×倍＝比べられる量を使います。
る量×倍＝比べら式

答えもとにする量を求めよう。

例題

3

まんがの本の値段は、物語の本の値段の5倍で 400 円です。
4⑴ 物語の本の値段を x 円として、このことをかけ算の式に表しましょう。
⑵ 物語の本の値段は何円ですか。
考え方⑴ 物語の本の値段がもとにする量です。これを x としてかけ算の式をつくります。
x 円の5倍が 400 円です。
4⑵ x にあてはまる数は、x ＝ 400 ÷
68＝

1

分数の倍
赤と青のボールがあります。赤いボールの重さは 80g、青いボールの重さは 70g です。

□⑴ 赤いボールの重さは、青いボールの重さの何倍ですか。

□⑵ 赤いボールの重さを 1 とみると、青いボールの重さはどれだけの割合にあたりますか。

2倍にあたる大きさelpmaS
760円玉100円玉は何枚ありますか。
□⑴ 50円玉が12 枚あり、100円玉の枚数は50円玉の枚数の 倍あります。10何枚0 円持円持っています。
す。
持っているお金のっているお金の□⑵ さとるさんは 800

3にすもとにする量3でパンを買いました。
でパでパンを買いた。
パンは何円ですか。
パ4800ペ⑴ たかこさんは、本をんはページ読みました。これは、本全体の読みま4にあたります。
9x ペー□① 本全体のページ数をペーページとして、このことをかけ算の式に表しましょう。

□② 本全体のページ数を求めましょう。

⑵ ジュースが 18dl あります。これは、お茶の量の 60％にあたります。
□① お茶の量を xdl として、このことをかけ算の式に表しましょう。

□② お茶の量を求めましょう。

学

算数6年69教科書 P.117〜127
学習日

ま と め の 問 題
1 次の計算をしましょう。（３点×６）□⑴ 0.4 ＋8

月100点

21 例題 1・235□⑵ 1

3− 0.158□⑶

4
13÷ ×938□⑷ 15 ÷ ÷34□⑸

14
117×÷
1545□⑹2 次の計算をしましょう。（６点×４）

日

59152825
÷÷851422 例題 1□⑴

57
÷
× 4.98168÷□⑵ 18□⑶0.45 × 7 ÷ 6.3□⑷ 8.1 × 0.05 ÷ 9ma152
÷ 0.129elp236kg です。弟の体重はかずやさんの体重のは 36k
弟の体重はかずやさんの体重の重はかずやさんの体重、お兄さんの体重は弟の体重
おんの体
3 かずやさんの体重は374

６点×３の です。（６点×３）

題 2、例 1
22 例題
233 例題S□⑴ 弟の体重は何の体kgg ですか。

ん何 kgg ですか。
です□⑵ お兄さんの体重は何□⑶ お兄さんの体重は、かずやさんの体重の何倍ですか。の体重は、かずやさんの体
かず□4 リボンが5□⑴

□⑶
70

151
このうちの を友だちにあげました。
残ったリボンの長さは何m ですか。
m あります。
83
22 例題 2（６点）にあてはまる数を書きましょう。（５点×４）
16g は、50g の人は、30 人の倍

□⑵

3倍
2□⑷

23 例題 1・2・3

4km は、km の円の1倍23倍は 900 円
4□6 牛乳パックの中の牛乳を 150ml 飲みました。これは、パック全体の牛乳の5にあたります。
8

パック全体の牛乳の量を x ml として、このことをかけ算の式に表しましょう。また、全体の牛乳の量を求めましょう。（７点×２）

23 例題 3

教科書 P.121

深めよう

時間の表し方時間の表し方20m2 のかべをぬるのに、40 分かかりました。1 時間で何 m2 のかべをぬることができますか。
べをぬるこ
考え方elpma

60 でわると、時間を分数で表せるので、40 分＝＝

40時間＝60時間時

1 時間でぬることのできる面積は、面積÷かかった時間で求められるから、積は、面かった時間で求められるから、時間で求められるから

20 ÷＝ 20 ×

S＝（m ）
2

力 を た め そ う 1⑴ コピー機で、機で 500 枚コピーするのコピーするのに 10 分かかコピー分かかりました。1 時間では何枚コピーできますか。

⑵ 機械で、120m の芝をかるのに 45 分かかりました。1時間では何 m の芝をかることができますか。
22⑶ トラクターで、 12a の畑を耕すのに 90 分かかりました。1 時間あたり何 a の畑を耕したことになりますか。

学

算数6年71