国立防災科学技術センター研究報告第34号

1985年3月

681

550．34

自已浮上式海底地震計の観測データ処理方法
鵜川元雄＊・藤縄幸雄＊・江口孝雄＊

国立防災科学技術センター

前株式会社

Data

田隆

夫

サン・コンピュータ・サイエンス

Pm㏄ssingMethod
Ocean

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第2研究部地殻変動研究室

obtainedseismomete正s（OBSs）ofmagnetic

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国立防災科学技術センター研究報告
seismograms

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第34号
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1985年3月

systeminthエee

times

and

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obse工vation．

要

国立防災科学技術センター（防災センター）では，自己浮上式海底地震計による海底地震観測を昭和55年度より実施している．著者らは，この海底地震観測によって得られたデータを処理するシステムを，昭和57年度に開発実用化し，現在まで多少の変更や改善を加えながら使用してきている．本論文では，現在行っている海底地震計データ処理の方法について説明する．

防災センターの海底地震観測の主な目的は自然地震観測にあるので，処理システムもこの目的に沿ったものとした。すなわち最終的に得られる可視記録が，陸上のテレメーター網によるもののように解析し易い形にすることを目指した．自己浮上式海底地震計ではデータをアナログ直接録音方式で連続的に磁気テープに言己録しているが，著者らの処理作業は地震を抜き出し，各観測点ごとのデータを地震ごとに編集し，それを可視記録化するというものである．作業のなかで編集に関する部分は計算機を用いて処理するので，データはディジタル化している．

データ処理を行う場合，最も考慮すべきことはいかにして原データの質を落さずに，目的の処理をするかということである．とくに海底地震計データの場合は，用いている地震計やデータレコーダーにより，周波数帯域，ダイナミックレンジともにかなり制約されたものとなっているので，データ処理において記録されたデータの質を損なわないことが重要となる．

著者らの処理システムの場合，ディジタル化して処理しているので，ダイナミックレンジについては問題ないが，録音再生速度比の大きいこととチャンネル数の多いことから，必要な周波数帯域を確保するためには，高速のAD変換装置が必要となった．

これまでにこの処理システムを用いて，昭和57．58年度の東海沖における観測と昭和58年度の西南太平洋における観測のデータを処理した．本論文ではこれら3度のデータ処理作業をもとにデータ処理システムについて説明する．

2．データ処理作業の流れ

2．1

処理するデータ

防災センターでは，2種類の自己浮上式海底地震計OBSCDP皿a型とFEU−I型を用いて観測を実施している．それぞれの収録データ内容は表1にまとめてあるが，OBSCDP皿a型

一44一

目己浮上式海底地震計の観測データ処理方法一鵜川・藤縄・江口・前田

OBSCDP

I工a

F〕ヨU

Ch．

Data

X

Data

XgOdb

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X

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Z

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X

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H

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Y

gOdb

匿：vertioa1ZL＝1ong

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表1
Table1

自己浮上式海底地震計のデータ内容
Contents

byof

thedatarecorded

OBSs一Time

Y

70db

Y

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Zg

Z

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Z

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Odb

ZL

70db

ZL

50db

Azimuthsign旦ユContro1signa1

component

Periodvertioa1

Y，horizonta1

component

co皿ponent

は12チャンネルに，FEU−I型では4チャンネルに信号と刻時コードが記録されている．観測期問は通常ほぼ30日程度である．データレコーダーの周波数帯域はOBSCDP1Ia型では1〜30Hz，FEU−I型では1〜15Hzで，アナログ直接録音方式で収録されている。1台あたりの全データ量は，仮に収録時の時間に対し100Hzでサンプリングしたと考えると，OBSCDP

皿a型では約6Gバイト，FEU−I型でも約2Gバイトと膨大なものである。このため，ディジタル化して処理を行うには地震の部分だけ抜き出す必要がある．地震が1日10個程度で1地震当りの平均収録時問を5分間とすると，取り込むデータ量はOBSCDP皿a型では約200Mバイト，FEU−I型では，70Mバイト程度となり，磁気ディスクや磁気テーブを用いて収録可能な量となる．

2．2

データ処理作業の流れ

データ処理作業は，海底地震記録を収録した原磁気テープのアナログ言己録をディジタル化し，地震ごとに編集し，可視記録化するという順序でなされる．作業は大きくは，li）地震の抽出．

照合．（ii）信号のディジタル化．編集，（111）可視記録の作製の3つに大別される．主な処理手順

は図1の流れ図に示されているように，以下のとおりである．

11）FEU−I型については記録・再生速度比を小さくするために原記録をダビングして，再生速度を8分の1とする．

12）ビジコーダーを用いて全地震計（あるいは一部のみ）の，信号1成分（ほとんどの場合，上下動高感度成分）と刻時コード成分を全収録時問にわたり連続再生する．

一45一

国立防災科学技術センター研究報告

地震の抽出・照合

ディジタル化・編集

ビジコーダー

閑始第34号

連繍己録再生地震の抽出

1985年3月

可視記銀化

AD変換

フィルター処曝

⑧DA変換

↓照

国合

ペンレコーダー
出 カ

地震ごとに編集⑤
図1Fig．1

データ処理の流れ図
F1ow

chaエtofthe

dataprocessing．

（3）ビジコーダー記録紙上で目視により地震部分を抜き出し，その部分の時刻を読み取る．

14〕各地震計について読み取られた地震の時刻を表にし，また他の観測点で読み取られた時刻との対止㌧照合を行う．

15）照合結果をもとにして，収録・再生する地震を決定する．

16H5）で選ばれた地震を計算機によりディジタル化し，各観測点について磁気テープに保存する．

17〕計算機を用いて地震ごとの記録ファイルを作製し，磁気テープに保存する．

18〕地震ごとに編集された磁気テープをもとに，計算機でフィルター処理等を施した波形を作製する．

（9〕編集された記録とフィルターを通した波形をアナログ化し，ペンレコーダーで再生，可視記録化する．

以下でこれらの諸作業について更に詳しく説明する．

3

地8の抽出・照合

地震波を解析するにあたって，特に震源決定を主とした自然地震の解析を行う場合には，同じ地震に対応する信号は1つにまとめられているほうが扱いやすい．自己浮上式海底地震計の記録は各観測点でデータが独立に収録され，また刻時用の時計もそれぞれ別個のものである。このため，各観測点で検知した地震を照合し，地震ごとに記録を編集する必要がある．
ここでは各観測点で検知した地震を抽出し，照合する方法について述べる．

一46一

自己浮上式海底地震計の観測データ処理方法一鵜川・蔑縄・江口・前田

5．1

地口の抽出

地震の抽出方法として陸上のテレメーター観測網等では，信号の大小や，あるいは長時間と短時間の平均信号レベルの比により地震を検出することが実用的に行われている．海底地震計のデータ処理においても，同様の判定によって自動的に地震を抽出することが望ましい．

しかしながら，現在のところ著者らは海底における雑音の状態や海底地震計で観測される地震波形の特性をまだ十分に把握していないので，自動的に地震を抽出することは行わなかった・ここで採用した方法は，記録のうち1成分を全期間について再生・可視記録化して，その記録上で地震を目視によって検出するという初歩的なやり方である．可視記録化に際しては，記録再生速度比が大きいので，高周波まで追従する記録器が必要とされ，著者らはビジコーダーを用いた．この方法ではビジコーダー記録の再生や地震の検出に時間がかかるが，全期間について雑音の状況を知ることができるので，今後地震抽出を自動化するうえで童要な資料となる．

ビジコーダーで再生された記録の例を図2に示す．再生速度はOBSCDP皿a型では収録時の160倍，FEU−I型では約130倍であり，記録紙の交換なども含めて記録再生には工観測点あたり約7時間を要する．図2でもわかるように信号1成分と刻時成分を再生している．
信号成分は通常上下動高感度成分である．FEU−I型の刻時成分については，原記録のままだと刻時コードの解読が困難なため，後述するクロックアナライザーを通して整形した波形

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F屯．2

ビジコーダーによる再生記録
Seismicτeco−dphyed

一47一backonavisicoIdeI．

国立防災科学技術センター研究報告第34号

1985年3月にしている．記録紙上で刻時コードを読み取るので，記録紙上の時間軸の長さは1分間が約5c皿になるようにした．

3．2

地震の照合

各観測点で抽出された地震時刻をもとに，ディジタル化・編集・可視記録化すべき地震を決定する．解析の目的が，震源決定等を主体とした自然地震活動の調査なので，複数観測点で検知されているか否かが，通常，地震選択の基準となるが，具体的な方法については観測点の配置，陸上観測点の寄与，ビジコーダー記録再生が全観測点か一部のみかなどの条件で異なってくる．ここでは昭和58年度の2度の観測（東海沖および西南太平洋）の際に行った方法について例示する．東海沖のデータについてはビジコーダー記録は一部の観測点について

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図5濤

50km

東海沖観測（1983年）の観測点の位置．観測点名に下線を付した点の記録をビジコーダーで再生した。
Hg．3

Location

mapofOBSstationsof

the1983Tokai−0ki

obseエvation．The station codes with under1ines indicate
the stations whose data wereエep1ayed on a visicordeエ．

一48一

自己浮上式海底地震計の観測データ処理方法一鵜川・藤縄・江口・前田

工＝［CDG

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compi1edfoエthe（1983Tokai−0kieventobservation）．

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2台

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○

Table27￥○

編集する観測点の選択方法（東海沖観測1983年の場合）

8半

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表28￥

○stations8÷

○○of＃￥￥

55O；ピジ］一ダー記録で地震を検知した観測点○＊◆；編集．可視記録化する観測点；陸上点データも考慮のみ再生し，一方西南太平洋のデータでは全観測点について再生した．

昭和58年度の東海沖地震観測では自己浮上式海底地震計9台が布設・回収されたが，コーダー記録は4台について再生された1図3に観測点の配置とビジコーダー記録を再生した観測点を示す．この4観測点（C，D，G，H）で検知された地震をもとに解析すべき地震およびデータ収録を行う観測点を決定した．その方法は表2に示すようなものである．ビジコーダー記録を再生した4観測点のいずれかで地震として検知される観測点の組合せは，表2に示すように15とおりある一このうち，2地点以上で検知した地震は，ビジコーダー記録を再生しなかった観測点についてもデータをディジタル化，編集することにした．1観測点のみで検知された場合は陸上点のデータも参考にして，表2に示すように行った．このようにして選択された地震は全部で193個であった．

西南太平洋の観測はビスマルク海とソロモン海の2地点で実施した．ここではビスマルク海で観測した8台の海底地震計のデータ処理について説明する．この場合は，全観測点についてビジコーダー記録を再生し，それぞれ地震の抽出を行った．地震の照合の結果，5台以上で検知されたものは約370個，4台以上は約520個，3台以上は約700個あった．解析する時問および記録紙の消費量等を考慮して4台以上のものについて，ディジタル化編集を行った．

異なる観測点において検知された地震波が同一の地震に対応するか否かの判定は，図4に示すように行った．すなわち各観測点で地震波信号が認められている時問を読み取っているが，一49一

国立防災科学技術センター研究報告第34号

1985年3月←1Omin．→ri1一一一 「OBS−A
1l・lll■C1 ←1 1＿1time

T1≦3min．

・・…1・・lFいF1：・一一一・ElFlG
H
図4Fi＆4l11一→ 11lllllll l F−Il1Illlト■lL＿＿＿＿＿白丁・亡＿＿＿」地震の同定方法．横線は各観測点で地震を検知した時間を示す．破線で囲まれた地震を同一のものと同定した．
Schematicdiag正amindicate

thepeIiods

ken1inesaエe

indicating

thein

sesmicidentified

which

as

the

methodofsigna1ssame

theidentification

weエedetected．Theofeventsearthquakes，Horizonta1b趾s
enc1osedwiththebro−eaIthquake．

これが3分以内で重なれば同一地震と考えた．この方法では近接した時刻に発生した複数の地震は同一地震と判定してしまうが，再生された記録紙上で区別できるので以後の処理においては支障ない．

4．信号のディジタル化と地震ごとの編集ディジタル化する地震が決まると，次に各観測点の記録のディジタル化と編集作業を行う．

この作業には小型計算機PANAFACOM

U一ユ400と大型計算機ACOS800を用いる．作業の流れを図5に示す．この作業のためのシステムの構成は図6のようなものである．主な作

AD変換

時亥1」の照合DISKへ収録

MTへ収録

M

T

図5

ディジタル化作業のブロック図

Fig．5 B1ock diagram foI thedigitization of data・
M

T編

一50一集

自己浮上式海底地震計の観測データ処理方法一鵜川・藤縄・江口・前田

PACPu

M

T

CONV・
一NAFACOM

U−1400RECORDER■一一一1・i1r一一一r』

、

I
lI
1ll
1

（digi制，compiled〕

l1

ACOS800

L＿＿＿
図6Fig．6

1＿＿＿＿＿」

ディジタル化・編集作業のシステム構成図

Digitization

andcompi1ingsystem．

業は次の2点である．

（1）各観測点ごとに選ばれた再生する地震をディジタル化して磁気テープヘ収録する．

（2〕照合結果に従い，計算機により各観測点ごとの記録を各地震ごとのファイルに作り直し，磁気テープに収録する．

それぞれの作業について以下に具体的に説明する．

4．1

ディジタル化

ディジタル化のためには，まず指定した時刻を記録上で知るために刻時コードを解読しなければならない一刻時コードにはBCDコードが使用されている．OBSCDP皿a型ではこれを矩形波で記録しているが，再生波形はデータレコーダーの周波特性から，この微分波形となる。また，FEU−I型では10Hzの搬送信号に重畳されたBCDコード（IRIG−H型）を用いている。このような生の波形は計算機で解読できないので，クロックアナライザーを通して，波形を整形した．図7に再生原刻時コードとクロックアナライザーにより整形された刻時コードを示す。さらにクロックアナライザーインターフェイスを通して得られる時刻タ
イミングパルスを計算機により解読して時刻を認定した．

ディジタル化して収録する地震の時刻は各観測点ごとにあらかじめ計算機に入力しておく．

データはディジタル化作業開始とともに，AD変換装置により12ビットのディジタル信号に変換されるが，記録の刻時コードとあらかじめ入力してある指定時刻が一致したときのみデ

一51一

国立防災科学技術センター研究報告第34号

1985年3月

→

図1
Fig．7

時刻信号の原記録とクロックアナライザーにより整形された時刻コード
0rigina1time

signa1andits

aIIangedform

bythec1ockanalyzeエ（FEU−Itype）。

一夕を指定時間分だけ磁気ディスクヘ取り込む．

信号のディジタル化においてはデータの質が保存されなければならない．表3にデータ収録・処理における各段階でのデータの周波数特性とダイナミックレンジをまとめた．今回の処理ではダイナミックレンジは充分保存し得る．一方，周波数帯域の確保のためにはサンプリングレートを収録時の値に換算して100Hzになるようにした．OBSCDP皿a型ではディジタル化するチャンネル数がユ2あり，また収録・再生の速度比が80倍であるため，このサンプリング周波数を実行するには約10μ秒のサンプリング周期という高速サンプリングが必要となった．

各観測点でディジタル化されるデータ量は1日の地震数を1O個とすれば，

衰5
Tab1e3

各段階での周波数帯域とダイナミックレンジ
Fエequency
thedataand

dynamicエanges

atthe

eachstage

prOcessin9。

OBS
地震計

Data

prooessinq

A一一！Dペンレ］一ダDC〜20Hz

DC〜50Hz

データレコーダー一一OBS COPna
周波数4．5Hz一帯域

1−30Hz

FE U−12Hz一・（］00Hz

1一一15Hzサンプリング）

OBSCDPna
S／N26db

FEU−I
30db

一52一72db（4c皿P−P）

of

OBSCDP皿a自己浮上式海底地震計の観測データ処理方法一鵜川・藤縄・江口・前田

型では約200Mバイト，FEU−I型では約70バイトである．PANAFACOM

U−1400のディスク容量は106Mバイトで，このうち80Mバイト程度をデータ領域として使用しているので，通常1度に1観測点のデータをディスクに収容することはできず，磁気テープに転写しながら行っている．

再生された言己録の時問軸の長さを各観測点問で一致させるためには，収録時換算で100Hzのサンプリングをできるだけ正確に実行しなければならない．しかし，海底地震計のデータレコーダーの記録速度は，一般的なデータレコーダーの約1000分の1という低速なので，個々の海底地震計間で時間軸の若干のばらつきは免れ得ない．そこで著者らは，あらかじめ言己録の一部を再生し，計算機により分マーク間隔の再生時問を求めて，収録時のテープ速度を概算し，実際のサンプリング周波数を決定している、これにより，時間軸の長さの観測点間のばらつきがかなり小さくなり，通常の験測作業では支障にならなくなった．

4．2

地震ごとのファイル1こ編集

全ての観測点のデータのディジタル化が終了すると，次は，これを地震ごとの記録ファイルに作り直す作業となる．この編集作業のためには複数の磁気テープ装置や大容量の磁気ディスク装置が必要なため，大型計算機のACOS800を使用している。編集には複数の磁気テープ装置による方法と磁気ディスクによる方法を併用している．前者では，磁気テープ装置数台を用い，一度に3〜4観測点のデータを1本のテープに地震ごとにまとめていく．この作業を順次繰り返し，最終的に全観測点のデータを編集する．後者では一度に全観測点のデータを磁気ディスクに収容できるだけ書き込み，それぞれのデータの時刻を読みながら同一地震を一つのファイルにしていくというものである．これら2つの方法のうちどちらを採用するかは，そのときのACOS800の使用状況に依っている。編集後の記録は磁気テープに保存されるが，各地震ごとのファイルの先頭には図8に示すとおり，マスターラベルがつけられ，そこに地震の番号，日付と時刻，観測点等の情報が書き込まれている。

5．フィルター処理と可視記録化

5．1

フィルター処理

データ処理の最終段階では，前節で述べた地震ごとのファイルからDA変換して得られる可視記録をもとに，P波，S波の到着時刻を読み取ることになるが，海底地震計の記録では設置状態や海流の影響と考えられる雑音が読み取りの障害となることがある．このような雑音は比較的周波数帯域が狭く，フィルター処理することにより除去できることがあるので，著者らは原波形とともにフィルター処理した波形も全記録にろいて再生することにした、雑音の状態は時間的に変化することもあるので，本来地震ごとたフィルター帯域を決めることが一53一

国立防災科学技術センター研究報告

EO

LabelF

Label

Data 1

Data 2

Data3

1985年3月

ニト 名と穿芽Mast8r

第34号

各観測点の上下動1島感度成分と亥阯時信号テータ

1一タ
第2観碩■」点のデータ

図8
Fig．8

地震ごとに編集された磁気テープの内容

Contents of the magnetic tapecompi1ed for each event．

望ましい。しかし，ルーチン的に大量のデータを処理する場合，このような方法をとることは大変に困難である．そこで著者らは各観測点ごとに原記録をいくつかあらかじめ再生し，最も卓越する雑音を除去するようなフィルター帯域を1つ選ぶことにした．ただし，地震計およびデータレコーダーの周波数帯域が狭いので，この帯域の中に周波数帯域がある雑音は実際上，取り除けない．

フィルターはデータがディジタル化されているので，計算機を用いたディジタル数値フィルターとした．詳しくは付録1に示す。フィルター処理した波形と原波形を比較した例を図9に示す。フィルター処理により，P波到着時刻が明瞭になっている．

5．2

可視記録の作製

地震ごとに編集された磁気テープをもとに可視記録を作製する、この際に5．1のフィルター処理波形も計算するが，この作業は大型計算機ACOS800で行う．DA変換装置は小型計算機U−1400に接続されているので，原波形とフィルター処理波形のデータをU−1400で解読できるようにコード変換し，DA変換装置出力用に編集した作業用磁気テープをACOS800で作製する．

アナログ化されたデータを可視記録化するために用いるペンレコーダーは，できるだけ再生速度を大きくできるように熱ペン式レコーダー（日電三栄製レクチホリー8K25型）を使用した．ペンレコーダーのガルバノメーターの特性がDC〜50Hz（40m振幅時）なので，収録時の約2倍の速度で可視言己録化できる．再生された記録の一部を図10に示すが，今回の一54一

自己浮上式海底地震計の観測データ処理方法一鵜川・藤縄・江口・前田

1i∵鮒㍗l／∵ザ㍗㍗一1il；i岬1㍗

μ1わ■。。と」∴」⊥；
1＿．．．＿．」一一．1−、一．1．．．．．．一、．、」∴∴L」
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一図9〕」＿⊥LL1l■

1一；τ孟丁冊r」■…

1；

地震の原波形と2−10Hzバンドパスフィルターで処理した波形

Fig．9 0rigina1seismo9工am and its
fi1teエed seismogエam（2−10Hz
band＿passfi1teエ）．

、H□rTr□r■［図10

最終的に得られた可視記録の一部．

la〕地震ごとに編集された記録．
Fig．10
一E一一一］一一一

1∵伽v二州二叩仰㌧｝．小一55一

Examp1esoftheエesu1t・ing

visualreco工ds．

（a）

Recoエds

compi1edeach

event．

foエ

国立防災科学技術センター研究報告第34号

1985年3月r。÷；斗一．L」二．i．・・，．．．三．一・。■一」一

十一一一一・1…1■＿＿」二＿⊥二＿」．1＿＿＿＿一＿

L一＿＿＿＿＿＿一」一1一＿＿⊥＿＿

一r帯←榊一＿一≡』il1＋

図10最終的に得られた可視記録の一部．
lbエ各観測点ごとの記録．

■蕊『■Fig．10

Examp1es

ingof

theresu1t−

visua1工eco工ds．

（b）

Recordsof

theeachStatiOn．

＿÷。∵∵二二二ニニニニニニニニニ

再生記録の特徴は次の3点である．

11〕各観測点の絶対時刻を揃えて，上下動高感度成分を同一記録紙上に再生する（図10a）．
（2）地震波到着時刻を明瞭にするために，原波形とともにフィルター波形も各観測点ごとに再生する．

13〕地震の時刻，観測点名等の情報をペンレコーダーに付属のプリンターにより印字する．
このような形式で可視言己録化することにより，陸上のテレメーター地震観測網で得られている記録にほぼ近いものを得ることができた．また，実際に解析に使用した経験では，14チ

ャンネルのため記録紙幅が65㎝と大きく読み取り作業にやや不便であることを除いては，順調な験測作業ができた、

6．まとめと今後の課題

防災センターの自已浮上式海底地震計のデータ処理システムについて説明してきたが，主な特徴は次の3点である．

ω各観測点ごとに収録されている原データを地震ごとに編集する．

12〕各観測点の信号のうち上下動高感度成分の絶対時刻を揃えて同一記録紙上に再生する．

一56一

目己浮上式海底地震計の観測データ処理方法一鵜川・藤縄・江口・前田（3〕全ての記録について原波形とともに雑音除去のためにフィルター処理した波形も再生する．

これらの再生記録を作製するために，データをディジタル化して計算機により処理作業を行った．また，処理システムの構成にあたってはデータの質（周波数帯域とダイナミックレンジ）を確保することを最重要視した．

昭和58年度の実績から考えると，ユO台の海底地震計を用いて約1ヵ月間の観測を行った場

合，このデータを処理するには4〜5ヵ月を要している．作業項目別には，ビジコーダー記録を再生し，地震を抽出・照合するのに約1．5ヵ月，ディジタル化および編集に約2ヵ月，可視記録の作製に1〜2ヵ月を必要としている．地震観測を実施した場合，その観測結果をいかに迅速に得るかは重要な要件である．その点で，今回の処理システムは未だ満足できるものではない．今後，処理に要する時問を少しでも短縮することが課題である．実際の作業を考えると，ディジタル化や可視記録作製は再生器やペンレコーダーといった機器の数に制約されるので，大幅に時問を短縮することは困難である．地震の抽出については，これまでの経験から自己浮上式海底地震計のデータの特徴もかなり把握できてきたので，自動処理化することが可能と考えている．

本論文で述べてきたように，今回の処理システムの開発・実用化によりデータ処理システムはほぼ確立できた．今後は作業の能率化を考えてゆきたい．

7

謝

辞

この処理作業を実施するにあたり，初期の段階では第4研究部勝山ヨシ子計測研究室長，第2研究部木下繁夫主任研究官に協力して頂いた．データ処理システムの実用化にあたって
は第2研究部浜田和郎総括主任研究官，大竹政和地震活動研究室長に有益な助言を頂いた．
プログラムの開発等に関しては，株式会社サン・コンピュータ・サイエンスの元社員王沢秀一氏と岩本廣洋氏の寄与が大きい．なお，本研究の一部は科学技術庁の昭和57．58年度科学技術振興調整費によるrインド洋太平洋プレート境界海域における島弧海溝系の地質構造に関する研究」の一環として行われた．

（1984年11月21日

一57一

原稿受理）

国立防災科学技術センター研究報告

付録第34号

1985年3月

フィルターについて

フィルターはデータがディジタル化されているので，ディジタルフィルターを用いた．方法はフィルターの特性A（∫〕を時間軸へ逆変換したものWけ）と信号X（チ〕とを，重畳するものである．フィルターの特性としては取り出す周波数帯域で1，他では0となる箱型を設定したが，実際には計算に用いる項数が有限であるので，箱型にはなっていない．
言十算に用いた式は以下のとおりである．

W）一412・岬・∫
1＝一（sinπ2πノ．2オーsin2π！1）

ここで∫1，！2はバンドパスフィルターを考えた場合の下限と上限の周波数．
W（f〕の離散データに対する表現W7は，W7＝W（γ〃）〃ユ．

2π加＝一［Sm（閉一ユπ7

ここで．

2π17）一Sm（ 〃z−1）］τ＝γ〃∠1＝1／〃（刎一1）

ゐ＝12／〃
1＝！1／〃
7＝一R，一（R一ユ），………，R
R＝（伽一1）／2
刎：フィルターW7の項数
フィルターの波形は次の式で計算される．
＿R

X・＝、三κW1Xザパ

周波数帯域2〜20Hzのバンドパスフィルターで，項数を21とした場合のフィルターの特性を図A一ユに示す．
1．58＾ND

1．OPASSFILTER

2＿20Hz山o⊃←O．50一Σ

〈o．o一〇．55101520253035405FREQUENCV（1−Iz〕

図A−1フィルターの周波数特牲Fig．A−1 Response of the fi1ter used in this study．

一58一50