SOUND…平成21年度助成研究より…

ひとつの球状試料から異方性弾性定数を決定する手法の開発
大阪大学

大学院助教 博士（工学）

１．音を使った材料評価

基礎工学研究科中村暢伴たに材料が開発されると最初に各種物性値を正確に把握する必要があり、力学特性を示す基礎

私たちは日常生活の中で音を聞いて物質の性パラメータとして弾性定数の計測も行われてい質を把握するという作業を知らず知らずのうちます。弾性定数とは固体に力を加えたときの変に行なっています。スーパーでスイカを買うと形のしにくさ（剛性）を示す物理量で、ビルやきにスイカを軽く叩き、その音からおいしいス橋、車などの力学的な負荷を受ける構造物の設イカを選ぶことはないでしょうか。また、遠く計はもちろんのこと、携帯電話などで使われてから聞こえてくるお寺の鐘の音を聞いて、どれいる表面弾性波（surface acoustic wave：くらいの大きさの鐘が鳴っているか想像するこSAW）フィルタやFBAR（film bulk acousticとはないでしょうか。これらは、物体が鳴り響resonator）などのバンドパスフィルタ、質量くときの音色が材質や大きさによって変化する検出型バイオセンサなど各種デバイスの設計にことを、私たちが経験的に知っているからできおいても必須のパラメータであり、弾性定数計るのです。

測は重要な研究課題であります。

物体が鳴り響いているとき、その物体は共振しかしながら、新たに開発される材料の多くしています。つまり、音色を聞くということはは数㎜以下の寸法であることが多く、従来法で「共振周波数」を測定することに相当します。

は全ての異方性弾性定数を精度よく決定するこ共振周波数は「形状」と「材質」によって変化とが容易ではありませんでした。代表的な計測

しますが、ここでの材質とは「密度」と「弾性法に超音波パルスエコー法がありますが、この定数」を指しています。つまり、形状と密度が手法で異方性弾性定数を決定するためには、ひ既知の試料に対して共振周波数を測定することとつの試料から異なる結晶方位に沿って複数ので、弾性定数を決定することができます。私た試料を切り出す必要があります。このとき、小ちの研究グループではこのような測定原理に基さい試料から結晶方位に沿って複数の試料を切づく固体の弾性定数計測技術の開発を行っていり出すことは極めて困難であり、切り出し時にます。

生じる方位誤差を避けることもできません。し

２．研究の背景

かしながら、球状試料の共振を利用した計測法
では、切り出しによる方位誤差を考える必要が新たな機能性材料の開発は、既存の電子デバなく、ひとつの試料で一度に全ての異方性弾性イス等の性能を飛躍的に向上させる可能性を秘定数を決定することができるため、従来法に比めていることから精力的に行われています。新

べて高い精度での計測を実現できます。

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球の共振を利用した弾性定数計測はこれまでにも試みられていますが１），２）、重大な問題点が３．研究成果存在しました。それは、球の共振には膨張収縮開発した計測システムを図１に示します。２振動やねじり振動などの複数の振動モードが存本の圧電振動子で球形状試料をはさみ、一方の在するのですが、測定した共振周波数がどの振圧電振動子で球に振動を励起し、他方で振動振動モードに属しているかを同定することができ幅を検出します。周波数を変えながら球を振動ないことです。振動モードが不明であれば弾性させると、共振周波数と一致するときに振幅が定数を決定することはできません。サウンド技

急激に大きくなり、共振スペクトルにピークが術振興財団よりご助成いただいているこの研究現れます（図２）。共振周波数は複数存在し、では、レーザードップラー振動計と可動ステー

これらを測定して逆計算によって複数の異方性ジを組み合わせて共振している球表面の振動振弾性定数を一度に決定します。従来の問題点は、幅をマッピングして振動形態を可視化・同定

共振スペクトルに見られるピークがいずれの振し、球の共振を利用した弾性定数計測法を確立動モードに属しているかを決定できないことですることを目的としています。

した。そこで、本研究ではレーザードップラー

図１ レーザードップラー振動計による球の振動変位可視化システム（左図）。右では実際に計測した単結晶シリコン球の振動変位分布と計算結果を比較している。
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図２ 単結晶シリコン球（直径9.5mm）の共振スペクトル。各共振ピー
クは膨張収縮振動、ねじり振動などの異なる振動モードに属している。弾性定数を決定するためには全ての共振周波数（共振ピーク）の共振モードを同定しなければならない。
振動計と可動ステージを組み合わせてモード同定を試みました。圧電振動子をステージ上に設４．今後の展望置し、球を共振させます。レーザードップラー

これまでに開発した振動モードの可視化装置

振動計からレーザーを球面に対して垂直に照射は手動で試料表面をスキャンし、測定領域も装し、面外方向の振動変位を計測しながら球を回置の制限によって限られていますが、今後は試転させることによって変位分布を画像化しま

料全面の変位分布を計測できる全自動測定シスす。図１では測定した振動分布画像と計算画像テムを開発します。また、試料を圧電振動子でを比較しています。振幅が大きい箇所を明るく挟んで計測を行っていますが、試料を保持する示しています。両者は良く一致しており、変位力が球の振動を阻害する恐れがあるため、より分布を正確に計測できたことと、誤りのない振簡便かつ振動への影響の小さい計測システムを動モードの同定を実施できたことを示していま構築します。さらに、圧電体の共振では、弾性す。このようなモード同定を複数の共振周波数定数に加えて圧電率も共振周波数に寄与するたに対して行い、弾性定数を決定します。

め、本手法による圧電率の計測も実施する予定

球の共振による弾性定数の測定精度を検証すです。

るために、単結晶シリコンの弾性定数を計測し球は各種ベアリングやボールペンの先、光学ました。単結晶シリコンは立方晶系の弾性対称レンズなど幅広い用途で使われています。弾性性を示し、３つの独立な弾性定数を有していま

定数は欠陥や結晶構造の変化などの組織変化にすが、いずれも報告値と0.5%以内の誤差で一敏感であるため、共振周波数変化から不良品の致し、本手法による弾性定数計測の有効性が示検査も可能になります。本研究で考案した計測されました。

手法が弾性定数計測にとどまらず、球形状の製３）

品の健全性評価手法として幅広い分野に貢献す
18SOUNDることを期待しています。

35（1964）1113.

最後になりましたが、研究助成のご支援を頂

２）N. Soga and O. L. Anderson, Elastic Prop-

きましたサウンド技術振興財団に対して、心よerties of Tektites Measured by Resonant

り感謝の意を表します。

Sphere Technique, J. Geophys. Res. 72

参考文献
１）D. B. Fraser and R. C. LeCraw, Novel（1967）1733.
３）H. J. McSkimin and P. Andreatch, Measurement of Third-Order Moduli of Sili-Method of Measuring Elastic and Anelas-con and Germanium, J. Appl. Phys. 35

tic Properties of Solids, Rev. Sci. Instrum.

（1964）3312.

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