1978年11月

第20号

国立防災科学技術セソター研究報告556．161

表而流出に関する研究 （その2）
平地小流域におげる流量観測一

中根和郎＊・矢崎忍＊＊

国立防災科学技術セソター

Study011Surface

Rlmo肚（Part2）

Ru皿o肚fromsma11皿at

一Surfaceabasi皿＿

By

KazuroNakaneandSi］lobuYazakiル〃o舳1肋∫θα肋α〃θげ07〃∫ω〃1〕7舳〃づo〃，∫ψ伽
A1〕stmct

In

out

at

the

previousman−madein七ensity士〇七herepor士（Kinosi七aandexperimenta1p1o士in士hesurfaceruno丘wasNakane，1977），fエom

therainfa11simuIator士hemno丘experiments

effec七〇f

rainfalI

eva1ua亡ed．

Surface runo丑was examined by app1ying severa1kinds of constant rainfa11
in士ensities on士he experimenta1p1ot．For the re1ation be七ween士he surface rmo丘andtherainfa11intensi士yofcontinua1rainfa11and

resu1七s

wereandfor士he

this

basin

is

exp1aine（ibasinreport士he

in七he

yard

re1ation

from

of

the

the

Of

In

of

the

rainfa111oss

of

wi亡h

increasing

constan亡rainfa11someinterva1

su冊cientthe

Nat…ona1Researchofasurface

resu1t．The

Cen七errunoHand七heexperimen士aI

forroad，rec1amed1and

Disaster

rainfa11in

pl〇七isaa

Prevention，and

prepared−for

a

sma11

sma11ia士

bui1ding

is

of

and

assorted七hrees．

this

（1）
bi1i士ybetweenobservation

area8．75×104m2，and−consists
forestofin七ensity

ob士ained．

Inachangesincreasing七heobser▽a七ion，theSurfacesurface1ayers

（2）

The

fo11owingruno丑depends

areaand−theof

resu1亡son七hecoverings

wereob士ained．

surfacecondi七ions，suchonground．

thee丘ec七ivesurfaceruno丘increases

mno丘increases

sharp1ya七some

with

as

wa士er

increaseof

pern1ea−

cumu1a七ive】＝ainfa1I．

（3）

Surfaceinstance，a士about40mm，170mm，and300mm
Fina11y，士he

exp1ained．

1．

The

simu1a七ion

au士hors

prim乱ry

combina士ion

charge

by

using

An

e丘ectivethetried士oofDarcy，sofmethodin七hisof

cumu1a七ive

rainfa1I，forbasin．

short

range

discharge

reproducetheshor七range

some1inear

Iaw

s七ages

and

long

range

dischargeby

di丘erenti乱1equations，and七he1ong

and

the

equationof

con七inuity．

forreproduc士ion

wasobtainedthrough七he

discharge

isusing士he

range

dis−

approach、

まえがき

都市域の洪水災害が，近年，＊第3研究・部降雨実験室（現在，増加しているが，

これは底地の埋め立てによる窪地貯留域の建設省中部地方建設局天竜川上流工事事務所）＊＊第4研究部計測研究室

＿137一

第20号

国立防災科学技術セソター研究報告

1978年11月

減少，不浸透域の増加等による有効降雨の増加の影響が洪水対策に十分に反映されていない面もあるので，各土地利用形態別の有効降雨を明らかにする必要にせまられている・一方・

中小河川，下水道の計画高水量の算定に用いられる合理式では，有効降雨は到達時間内平均

降雨強度Rと流出係数∫との積（R×∫）で表わされている．この流出係数！としては・水理公式集の値が用いられているが，この値は計画高水量の算定のための余裕高が含まれており，実際の流出係数！の実体が明らかでなく，データも古いことからその値の見直しが必要とされている．

そこで，流出係数！の実体を明らかにするため，表面流出に関する研究（その1）（木下武雄・中根和郎，1977）では，平均降雨強度の与え方による！の値の変動が起きないような

一定降雨強度の散水条件を与えた場合の，2年生草地斜面における降雨強度と流出係数の関係を求めた．本報告では，平坦な実流域におげる有効降雨の実体を明らかにするため・防災
セソター構内の平坦な小流域での流量観測を行なった結果をもとに，道路，造成地，松林が混在する平坦な実流域での表面流出，降雨損失，窪地貯留，地表付近の地下水位の挙動の性
質および流域の飽和雨量，流出率について述べる．また，この種の平坦な小流域における比較的容易な流出解析法を提案する．

2．試験流域
平坦な実流域における有効降雨の実体を明らかにするため，平坦な小流域であり，かつ，

観測が比較的容易である事から筑波研究学園都市の北部に位置する

国立防災科学技術セソ

・↓シψψ

㍉、レ

、ルψ

ψψ

出

ターの構内を試験流域

■

ジ

▼

灯・、、、1か浴
く、Jいレに選定し，流量観測を

、・

、、

ぐ

｛〜1

！．三；、、磁レ・行なった．試験流域はy

図1に示すように，松

ヅ！判

。、，ψド

火

皿

、

共第

｛ブ肌ψμ竹沁、林・畑を造成した地域・

流量鰍則点

J

Jレ草地

ψ臥ザO二漁道路より構成されている．流域面積は，流域がほぽ水平なため，流

ジ

ヅ

比叱

囮試験流域

ヅ、

x松林

0・ψ

ψ

域界はきわめて不明確であるが，流域の踏査により仮に3．85×104m2と定めた．土地利

］

0
■

100m

図1試験流域付近の土地利用図
Fig．1

Sketch

＿138一

map

of

observa七ion

basin・

表面流出に関する研究（その2）一中根・矢崎

用条件でみると，松林が1．3x104
m2，草の生えた造成地が2．4×104

表1室内土壌試験結果
Ta1〕le1Soi1constantsrneasuredin1aboratory．

が，道路が。．。×。附とたつてい圭地条件採取位置空隙率1有効空隙率1透水係数

地表84％52％≡0．28cm／min
る・松林の表土層は表層下50cmま松林地表下・・。。，・1・11・．・・
で有機質の黒色土に被われており，

ついでローム層，粘土質ロームとい

造成地

地表下30㎝

地表727．20．04
68
5．4 0101

うように層をなしている．この松林の地下水は浅く，洪水観測期間中は，常に地表下2mより高い位置にあった．表層土を直径5cm，容積100cm3の採土円筒で採収し，実容積試験装置
で空隙率を測ると，表1に示すように地表で86％，

地表下30cmの所で81％というように比較的おおきな空隙率を示す．上述と同様な方法で採収した試料を室内で定水位透水試験した結果，地表で採収した試料ではo．28cm／min，地表下30cmの試料ではo．25cm／minとなっている．造成地の表土層についても同様の試験を行たった結果，空隙率は地表で72％，地表下30cmで68％となっている．透水係数は地表で採収した試料では0．04cm／min，地
表下30cmの試料では，0．00ユcm／min以下というように難透水性を示す．流量観測は写真1に示すように松林を切通しした道路わきの素掘り側溝で行な

写真1流量観測地点の状況
Photo1った．流量観測法としては，素掘り側溝にあるマソGaugingof

sta七iondischarge．

ホールの落ち口に木製の四角堰を坂り付け，その脇にリシャール式水位計を設置して，そこの湛水深を白動記録させた．

白動記録の値は，毎朝および洪水時の堰の越流深を目盛尺で測ることによって補正した．

3．目視による降雨後の流域内湛水状況

1977年6月24日から25日にかけて54mmの降雨があり，流域内の湛水状況を踏査した．
雨水が湛水している所（写真2）はほとんどが造成した凹地になっている．松林などの未造成地では，造成地の湛水域よりも低い位置にありながら湛水はしていない．この原因として，定性的には，表土層の空隙率および透水係数の違い等が考えられるが，ここでは，この現象を説明する一っの事象を示す．すなわち，造成地の凹地に発生した水たまりから連続的に気泡が発生している事である（写真3）．造成された土地は，前述のように表土層が綴密
一139一

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月（ちみつ）なため，地中に閉じ込められている空気と表層の雨水とが長時問にわたって入れ変わっているものと思われる．この気泡が発生しているまわりを棒の先で6cm程突き刺すと，一一・

時的に気泡が発生するが，しぼ
らくすると止まってしまう．すなわち，長時問の空気と水との
写真2造成地の湛水状況

交換は，小さな穴を通じて，もPhoto2

Pond

water

at

the

rec1ail］ユcd

land．

う少し深い所で起こっていること，および，水たまり地点の地

表下6cmの所でも空気が閉じ込められていることを示している．

洪水一覧表（表2）の洪水番

号6，7に示す洪水のように，総雨量が300mmまで達する
ようになると・流域各所の地下水位は地表まで達し，流域の各

写真3水たまりからの気泡の発生状況

Phot03Ai「ascending

f「om

the

b0七七〇mofPond

wa仁e「．

所から表面流出が発生する．このような状態になると流出量は図2に示すように急激に増加す

る．写真4はNo．7の洪水のピーク時におげる流量観測地点付

近の湛水状況であり，写真5は翌日の同じ地点における状況である．洪水時のピーク流量にっいては，流量観測設備が水につかり観測不能とたったため，はっきりした数値は不明である

が，洪水ピーク時における湛水

写真41977・8・13−18の洪水中ピーク時の観測点付近の湛水状況

phot．4S七。nding

wa亡。。a。。und七h．g．uging。鮒i．n

afte「bigHOod13−18七hAugus七・19771

深の変動より推定すると，1，110m3／secになる．流域面積を3．85x104m2と仮定したが，とてもこの流域のみからの出水とは考えられない値であり，現実には，流域外からの流入が

一140一

表面流出に関する研究（その2）一中根・矢崎

表2観測結果一覧

Tab1e20bserva七ion士able．

N〇一（1977年）

1

7月11日

地下水 先行無 土壌水分による
最大降雨
総流出量 霧査■
降雨継
総雨量 強
流出率 位上昇 降雨継
度
（麟）
Σク
続時間
∠〃
クm。
続時問 λ＝o．1lλ＝o．09
ψm乱x
1／SeC
hour
m竺
mm／hourm竺
m竺
mm
10m3 2．5 0．02
4．5
13．O
9 （0．3mm）

7月16日

58．0

17．O

7月28日

11．0

10．O

8月6目

6．O

4．5

8月8目

7．5

3．O

4

8月13−14日

101．O

16．0

37

8月16−18日

198．5

39．0■

65

g月4日

17．O

7．0

g月8−1O日

42．O

5，0

42

g月19−20日

81．0

14，51

23

洪水i発生日注1

目1

10

181 13．7 0．08

18

（4．7）

（0．2）

6

2．5

O．02

55

（0．2）

7

2．0

0．03

01

（0．1）

3

1．4

0．01

101

4

降雨損失

523 10．9 O．13

9351

（13．6）

6．O

6．5

6．6

7．5

16．9

注2

注2

246

1

注2

1110

25

7．4

O．04

36■

17

13．4

13．8

7．4

O．11

398■

2．2

6．2

406 ユ6．6

O．13

800

1．0

l16・ll

（1O．6）

注2

土壌飽和1977．8．13−18の洪水後の観測点付近の状況
The

the

6．O

注1

Photo5

view

4，

6．1

注1

写真5

4on

1

5．5

41270
（O．7）

流量観測施設破壊のため推定値

11

of七he

next

same

place

as

in

Ph〇七〇．

day．

多量にあった．

降雨後の流出状況を見ると，表面流出は早期に減衰し，流出量の大部分は，松林側の素掘り側溝の側壁からの流出である．流出状況を詳しく見ると，全体的に素掘り側溝ににじみ出ているものもあるが，多くは写真6に示すように小さな穴からの湧水が卓越している．流量

観測地点は素掘り側溝のマソホールヘの落ち口にあり，ここは，流域平均面より2．2m下の位置にあること，松林の地下水位が洪水観測期問を通して，常に地表下2mより浅い位置に＿141＿

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月

写真6地下水流出孔
Pho雀o6Natura1drinage

ho1edischarging

groundwater．

あることより考えて，上述の降雨後の流出成分は，松林にある地下水からの流出と考えられ
る．

4．観測結果今回観測した10回の洪水の観測結果をもとに，平坦な小流域における総雨量・総流出量，累加雨量・累加流出量，流出率について述べる．

（i）総雨量と総流出量の関係
総流出量を降雨開始から降雨終了後4時問までに流出した流出量より基底流量（洪水前の流量）部分を差し引いた値とし，総雨量との関係を求めると図2のようになる．これによると，総雨量が少ない場合は；総流出量も非常に少なく，流出率でみると0．01〜0．04となっている．目視観察によると，この程度の雨では，流出は基底流部に相当する地下水流出と道路面からの直接流出よりなっている．総雨量が多く（40mm前後）なると総流出量は急に増加する・流出率でみると，0・08〜0・13になる．ある総雨量以上の降雨の場合，総流出量が急に増加する傾向を示すと言う観測結果（岡本芳美，1974）があるが，今回の観測でも図2に示すように下に凸の曲線が得られている・ここで，総流出量が急に増す付近の総雨量を飽

和雨量と考えると，その値は図2でみるふぎり30〜50mmになる．これを貯留関数における飽和雨量と比較してみると，球磨川・新橋地点（流域面積ユ58km2，流路延長1km）の山地流域では33・6〜234・8mm・平均値として134．8mm，神流川・渡瀬地点の山地流域（流域面積376km2，流路延長67．9km）では41．3〜201．3mm，平均値として87．0mmとなっている（木村俊晃・1962）・値にぼらつきがあるのは前期降雨の影響によるものとも思われるがはっきりした事はわかっていたい．八郎潟新農村建設事業団が干拓地区内の試験ホ場で行なった畑地の流出実験（豊田勝，1974）によると牧草地70mm，裸地60mmとしている・橋本らは石神井川の根村橋地点（流域面積48k血2）の流量予測に，土地利用変化を＿142＿

表面流出に関する研究（その2）一中根・矢崎

800

門

昌

600

0
b0

■＝

●

400

自
烹
一

￡

200

●

③

●

020406080100
t．t．1。。i．f．ll（㎜）

図2総雨量と総流出量の関係

Fig．2

Reユation

be七ween

tota1rainfan

and士o士a1runo丘．

評価するモデル（橋本建・長谷川正，1977）を用いているが，その中で，工種別飽和雨量を

水田50mm，畑地300mm，山地150mm，市街地55mmとしている．おおまかな意味でこれらの値をみると，今回観測された飽和雨量の値30〜50mmは，流域の勾配がゆるやかな畑や市街地の飽和雨量に相当するものとも思われる．目規観察によると，これぐらいの総雨量になると造成地の窪地のいたる所に湛水域ができ，そこから表面流出が発生している．

（ii）累加雨量と累加流出量の関係

洪水番号10の場合の洪水流出について，累加流出量を降雨開始から各時点までの総流出量より，基底流量（降雨前の流量）部分を差し引いた値とすると，累加雨量と累加流出量の関係は図3のようになる．洪水番号gの場合は，図3に示す曲線とほぼ同じ傾向を示すが，洪水番号2の場合は少し異なった曲線を示す．また，この曲線は総雨量と総流出量との相関曲線（図2）とも良く似ている．図4によると，累加雨量が40mm前後に達すると累加流出量の増加が急になる傾向を示す．この40mm前後の雨量が，この流域の第1の飽和雨量と考えられる．この程度の雨量になると，造成地の窪地のいたる所に湛水域が発生することから考えて，40mm前後の雨量は造成した草地における飽和雨量とも思われる．

次に，総雨量が300mm近い洪水番号6と7の場合の洪水流出についてみると，累加雨量と累加流出量との関係は図4のようになる．この図は，累加雨量の増加に対する累加流出量の増加傾向を見易くするため，累加雨量を三つの部分に分け，縦軸の累加流出量の単位をそ

れぞれ10倍ずつ変えてある．図4によると，累加雨量が50mm前後，100mm前後，290mm前後になると，それぞれの時点で，累加流出量の増加が急になっている．このことより＿143＿

国立防災科学技術セソター研究報告

第20号

400

1978年11月

●

1O

昌

）

300

●

自o

占

菖

●

200

彗

●

j

目

昌
冒

4

●

100
●
●

●

●

●

020406080100

cu㎜ulative

Precipitation（皿m）

図3累加雨量と累加流出量の履歴曲線（洪水番号10）
Fig．3

The

past

recordofdischarge．（F1ood

×l02

re1ation

be亡weencumu1a亡ive

precipi士a士ion

and−cumu1a七ive

No．1O）

×103

×104

4

4

●

ε

）

4

●

固

j
Q

●

0

●

●
■

●

目

●

●

■≡

冒

O

●

1

1

●

． ●

●

1

●

●

8●

■

50

●

100

●

100

150

Cumulatiue

rainfan

200

200

●

●●
250

●

300

（㎜）

図4累加雨量と累加流出量の履歴曲線（洪水番号6，7）
Fig．4

Same

as

Fig．3．（Fユood

No．6，7）

第2，第3の飽和雨量も存在すると考えられる．雨量が100mm前後，290mm前後になると，累加流出量は，50mm前後のそれと比較して10倍以上の値になっていること，松林の地下水位が地表まで上昇していることなどから考えて，第2，第3の飽和雨量は松林の飽和
雨量，流域の窪地貯留量に関係するものと思われる．
＿144＿

表面流出に関する研究（その2）一中根・矢崎

O．2

総
流

●

●

出O．1
率

（％）

●

●

●■

0102030405060708090100
総雨量（㎜）
図5総雨量と総流出率の関係
Fig．5

Re1a七壬on

between

tota1rainfa11and七〇七a1discharge

ratio．

（iii）流出率
今回観測した道路・造成地・松林が混在する平坦な小流域での総流出率を調べると，総雨量と総流出率との関係は図5のようになる．ここで，流域の面積は3．85×104m2と仮定し，

総雨量σ

は降雨開始時から降雨終了後4時間までに流出した流出量より基底流量（洪水前の流量）部分を差し引いた値として．総雨量7，総流出量σ，総流出率ムの関係は次のよ

うに定義した．

ム＝q棚／7宿図5によると総雨量が小さい問は総流出率も小さく，総雨量が大きくなると総流出率も大きくなる傾向を示す．次に，ピーク流量についてみると，この値はラショナル式のように単純に到達時問内平均降雨強度と流出係数とから表わされるものでなく，ピーク流量時点までの累加雨量にも強く影響されている．この現象を良く表わしているのが洪水番号10の観測結果（図8）である．強い降雨強度の雨に対してピーク流量が現われるのは当然であるカ㍉

図9における9月20日0時のように，弱い雨が降り続いても大きなピーク流量が現われる・
以上のように，流域の総流出率およびピーク流量は，長い時定数を持つ流出成分，すなわち
おおまかな意味で累加雨量に強く影響される．

5。流出解析
（i）短期流出成分の流出解析
流出現象から見て，道路，田，畑，林，宅地など工種別の流出率がかなり異なり，しかも各地区からの流出量が同程度のオーダーで混在する小流域を対象とする場合，雨水流出の発生源として流域を各工種別の地区に分割し，それぞれの地区からの流出を水路網でつなぐという解析法が有効と考えられる．そこで，ここでは流域を道路，造成地，松林，窪地貯留域というように分割し，各地1メ1での降雨と有効降雨との関係は飽和雨量と一次遅れ系で表わされるものとする．また，この流域の水路は，200m程度のものであるから，水路における流
一145一

国立防災科学技術セソター研究報告

表3

Cons亡an亡sestima亡ed

道

路

造成地

積（m2）

1，500

有効流出面積（m2）

1，100

率（％）

73

飽和雨量（mm）

8

流出

時定数（1／10mi・）

1978年11月

流出解析より得られた諸定数

Table3

一■

面

第20号

by

runo丘analysis．

24，000

一

3，OOO

23

30
5．45×10■2

：

290以上

；

凹地貯留域
1

14

i

1

13，0003，300■

6．Ox1OL工林

松

i

320，OOO＝

6．0×10−360
5．3x103■

れの効果は無規できるものとして，流量観測地点の流量は上述の各地区からの流出の一次結合として表わされるものとした．

すなわち，流出量ρは
4

ρ＝ΣQ．
1宝｛

Q｛＝（力・4）・λ壱・S壱
ゐ。

丑＝R−2．8。

〃

・一・（／l〃・尺1）

R−R（∫：〃＞尺1）

但し，ゴ：1，2，3，4である．
Q。：各地区の流出量∫壱：各地区の単位面積当りの貯留量

2パ各地区における流出の時定数
R、｛：各地区の飽和雨量

R：降雨

力：各地区の流出率

ん：各地区の流域面積
各定数は次の手順で求めた．

（1）洪水の減水部から比較的はっきりした減衰定数2、，2、，2、を求める．

（2）降雨開始時から流出量が増加し始める時点までの累加雨量を道路の飽和雨量とみなし，この値を尺。とする．
（3）累加雨量と累加流出量の相関曲線より，飽和雨量R、、，灰岳、，R、、を仮に定める．

（4）

降雨初期のピーク流量は道路のみからの流出とみなして（ブ1×λ、）を仮りに定める．

（5）総雨量がR、、以上，R、、以下の洪水（洪水番号2）を対象に，（∫、Xλ、），（∫、×λ、）を適当に与えて洪水再現の計算値と実測値とがあうように（九Xλ，），（ムXλ。）を定＿146一

表面流出に関する研究（その2）一中根・矢崎
める．

（6）上述の方法によって求めたモデルを用いて，総雨量がR、。以上の洪水（洪水番号10）を対象にして，洪水の再現計算を行なう．次に（九×ん），2。を適当に与えて，洪水再現の計算値と実測値があうように（！。×ん），λ。を定める．

（7）以上のようにして仮に定めたモデルを用い，再び洪水番号2，10を対象にして，洪水の再現計算を行ない，各定数の修正を若干行なう．

（8）洪水の再現計算の時の初期条件としては，洪水初期の流出量を松林からの地下水流出成分であると仮定し，（！。×λ。），ノ。，R、。の値を用いて，松林の初期の単位面積当りの貯留量として与える．

このようにして求めたモデルを図6に示す．図7，図8は，観測した流量および降雨と上
有効流出面積1100m23300m23200m2

3000m2

8．甘㍉甘一山× 刮甘舳
Ql

Q2

Q3

Q｛

Q
図6
Fig．6

平坦な小流域の流出モデル

Sin1u1ation

nlode1ofruno丘ata

sma11ia亡basin．

洪水番号2
0
降

2

・…

雨

4

＿計算値

実測値

（m皿ノ10min，

6（1／S㏄）

、斗与12

帆

出 10
円

1扇：

8
6
4
2
0

20時

7／16

12時

7／17
図7洪水の観測結果と流出予測（洪水番号2）Fig・70bserved

andreproduced＿147＿

runσ打・（F1ood

No・2）

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月

洪水番号10

0
2

・…

峰4
雨

実測値

I計算値

6

r㎜一／10min）

14（1！S㏄）

壮、12

仙L

・■・．・

出
量10
8
6

4
2
0
4目寺

6

8

10

9／19

図8

12

14

16

18

20

22

0

2

4

6

8

10貝上

9／20
洪水の観測結果と流出予測（洪水番号10）

Fig．8

Same

as

Fig．7。（Flood

No．10）

述の方法で洪水を再現した結果であるが，両者とも比較的良い近似を示している．このモデルによると，仮設道路は飽和雨量8mmであり，時定数は6．o×10−1（1／10min），有効流出面積（1ポ刈は1．1×103m2となっている．造成地は，飽和雨量30mm，時定数は道路より1
オーダ小さい5．45×10−2となっている．有効流出面積は3．3×103m2である．この流域内における造成地の占める面積ぱ2．4×104m2であるが，この値を用いると流出率が0．14になる．

流出率が小さいのは，造成地における流域界が不明なこと，流域がほぽ水平であり，そのために比較的大きな窪地貯留の効果が現われることも原因の一つと考えられる．松林は総雨量300mmの豪雨の時にのみ表面流出が観測されている事から飽和雨量は300mm程度と思われる．時定数は造成地における値よりもさらに1オーダ小さい値6．o×10■3（1／10min）を示す．また，有効流出面積は3．0x103m2になっており，松林の面積が1．3×104m2であることから流出率はO．23になる．この値は，造成地の流出率より大きくなっているが，この原因として，松林からの流出はそのほとんどが地下水流出成分であり，松林は造成地よりも降雨損失が少ないことが考えられる．次に，仮に定めた窪地貯留域にっいてみると，飽和

雨量は60mmになっており，時定数は松林からの流出とほぽ同じ値5．3xlo・3（1／10min）を示す．すなわち，累加雨量が60mm以上になるとこの地区から流出が起こりはじめる．
っづいて，松林からの流出（地下水流出分と考えられる）とほぼ同じ時定数でこの地区からの流出が起こる．また，仮に定めた窪地貯留域の有効流出而積は3．2x105m2であり，他の地区に比べて10倍大きな値を示す．
一148一

表面流出に関する研究（その2）一中根・矢崎

6．地下水流出6．1林地における流出
前述のように，我々の観測流域は非常に平上r工であり，表面流出は起こりにくい条件にある．特にこの地域に多い林地では，表層は植物の細根が索走しており，また地表には枯葉などが堆積していて透水性が非常によく，表面流出はさらに起こりにくい．実際，観測期問中

林地の中に顕著な湛水が観察されたのは，土壌が完全に飽和した8月16〜18日の洪水時のみであった．このような土地では，一般に雨水は大部分が土中に浸透して地下水面に達し，
白由地下水となって水路に浸出するという流出形態をとるものと思われる．

したがって，このような地被条件の流域では，地下水位の変動が降雨の初期損失，土壌の飽和による流出の急激な増大，基底流出成分への供給および流出を見るうえで重要な要素になると考えられる．そこで我々は，側溝に沿った松林の中にほぽ等問隔に3本の井戸を掘り，地下水位を観測した．

6．2

地下水位の上昇

地下水位の実測値を図14に示す．この季節では地下水位は地表下1m位のところで安定している．空問的には側溝崖面から林の内側に向ってほぼ一定の勾配を保っており，地下水の水平浸透の存在を示している．

雨量の実測値を図13に，また各一雨降雨ごとの総雨量と地下水位の上昇を表2に示す．
上で述べたように，この地域では土壌が飽和したときを除いて表面流出はほとんど発生しておらず，したカミって雨水はすべて浸透していると考えられる．そこで各一雨降雨ごとの総雨量とそれに伴う地下水位の上昇から土壌の不飽和域の有効空隙率が見積られる．40mm以
上の雨量があり，しかも飽和に至らなかった洪水番号6，9，10の三つの洪水について見ると，総雨量助と地下水位の上昇はほぼ比例しており，これから有効空隙率λは深さによらずほぼ一様で，2：0．1が得られる．これに対し総雨量が40mmに満たなかった洪水番

号3，4，5，8のような小さな洪水については，土壌水分量の増加に費され地下水への供給とならない損失量／が無視できず，この場合には地下水位上昇は
1
一フ（助一／）
で与えられる．そこで逆にこの式から損失量が見積られる．表2に2＝0．1，およびλ：0．09

に対して求めた値を示す．この損失は主に地表からの水分の蒸散によって維持されるものであるから，この損失量と降雨に先行する無降雨時の継続時問から単位時問当りの損失量がおおまかに見積られる．表2によると，損失量は数日〜10目問隔の降雨に対して6〜10mm，

洪水番号8の降雨のように半月程度の無降雨後で十数mmとなっており，これから粗い値として損失率1mm／目が得られる．
一149一

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月

6．3地下水位の減衰
流域一帯は平坦であり，付近に流量観測水路面より低いところはなく，しかもこの水路は観測期問中一度も潤（か）れていないから，地下水位の減衰は主に側溝崖面へ向う水平浸透によるものと考えられる．

そこで地下水の減水分がすべて側溝に浸出するものとして浸出量を求めてみる．たとえば

図14で9月1目について見ると地下水位の減衰率は約0．03m／日である．松林の面積17，000m2，有効空隙率0．1を用いると浸出量は，17・ooom2xo・1×o・03mノ日÷50m3／目÷o．61／secとなる．これに対して流域全体からの流出量は，図15から9月1日で約21／secであるか
ら，全体の約1／3が松林からの浸出と考えられる．

一方，浸出量と地下水位の勾配から透水係数のオーダーを見積ってみる．一様な水頭勾配による浸透ではないが平均的な勾配を用いるとLて，浸出量÷透水係数X透水断面積×平均水頭勾配という関係がある・透水面積は側溝崖面の長さ約200m×鉛直透水幅約1m＝200m・，平均
水頭勾配は図14から読み坂って約0・005，浸出量は上で求めた50m・／日を用いるとこれらの値から透水係数＝約50m／日÷4cm／minとなる．この値は一般に透水試験により求められている同質の土壌の透水係数に比べ1けた以上大きく，このことは実際のフイールドにおける透水現象が，透水試験におげる透水とは異なった機構をもつことを示して松林いると考えられる．
遭賂

6・4

地下水位および浸出のシミュ

側溝

レーション

±

造
成
地

丸

前節までで述べた地下水位の変動と丈コ

丑

崖面からの浸出を流域を簡単な形状に近似し，また浸透を水平一様流と近似して数値計算によるシミュレーショソ

松林

ン

ク

井戸1
一＝＝

讐

リ

叱

ト
製

丈

〜几

里

を行なった．解析の対象とする領域は

観

側溝に沿った面積約17，000m2の松林

測
点

電

土

井戸2

力

走

井戸3

である．この領域の平面図を図9に，

オ

模式化断面図を図10に示す．始めに造成地述べたようにこの林の土質構造は水平100m

な層状を成している．そこでこれを表図9わすために，不透水層の位置をも含め

Fig．9

＿150一

解析領域の平面形状
Test

area

for

ana1ysis．

配線
溝

．、、表風流出に関する研究（その2）一中根・矢崎

2，2m
道路

水賂

150m
図10
Fig．10解析領域の断面形状
Yertica1section

of

test

area．

て透水係数を鉛直座標の関数とし，この関数を地下水位解析のパラメータとして計算値と実測値の比較から最適化することにした．
（基本方程式）

側溝の平均水面を基準にして地下水位をんとすると，流速0は透水係数を々（2）としてダ
ルシーの式
o＝一々9radん（1）

で表わされる．したがって水平単位幅当りの流量σは
r厄

σ＝一1

・＝一K（乃）9・・d乃

（2）

ここに
K（乃）・／伽ぬで与えられる．

一方連続式は，有効空隙率を2，単位時問・単位面積当りの地下水への供給をEとして∂乃

1∂オ＝■丁（d・・σ十E）（3）であるから，（2），（3）からんに対する方程式として∂ん

1∂≠＝λ｛d・・（K（ん）9・・d乃）十E｝（4）が得られる．境界条件は不透壁面で9rad乃＝0，浸出面で乃＝0である．

一方浸出量Qは・一11・伽（・）

浸出面
によって求まる．
（境界条件および定数）

図9に見るように，この松林は西縁と北縁で造成地に接している．1．で述べたように造成地は林地に比べて透水性が非常に小さい．ここでは簡単のために造成地との境を不透壁と見なし，さらに松林を側溝を弧とする半径150mの扇形として近似して，円筒対称性から
一151一

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月（4）式を1次元化した．

刊／1

深さ方向の境界は，透水係数の変化に含まれる．

有効空隙率は，増水時，減水時，場所に関係なく一定値0．1とした．

降雨から地下水への供給は，土壌水分への供給と適当な時問表面↑遅れによって表わされる．この機構を図11の貯留池モデルで表した．遅れの時定数は雨量と地下水位のグラフから3時問と

右
｛几

S。水

した・貯留量∫は不飽和域および地表の水分量に相当する．越↑流機構は土壌飽和による表面流出を表わすためのものである．

S

ここでは越流深∫。を不飽和域の有効空隙量柳r乃）に等値し↓た．ここに伽は地盤高である．

α
地
下
水

（解析結果及び考察）

差分法により上記方程式を解き水位変化を求めた．三つの井戸の位置における水位の言十算値を実測値と共に図14に示す．

これに見るように，水位変化は時問的にも空間的にもかなりよく一致した．またこの計算から同定された透水係数を図12に↓

図11

降雨から地下水への供給モデル

Fig．11

1Iode］of

supp1yto ground，va士erfron］ra｛nfall．

示す．これによると，透水係数は地表で8．3cm／min，地表下30cmで7．！cm／minとなるが，…方採土による透水試験での測定値はそれぞれ0．28cm／min，o・25cm／minであったから，これらの問には約30倍の違いがある．この違いは，植物の根や虫が掘った穴が入りこみそれらを通じて長時問にわたって多くの水みちが形成されていると考えられる実際のフィールドにおげる透水と，土粒子の空隙を流れる実験室のオー
ダーのミクロな透水との質的な柵違によるものと考えられる．

k（m／日）

100

50

O．4
図12
Fig．12

PermeabiIity

1．0

2，OZ（m）

解析より推定される透水係数の値
coe茄cien七es士imated

一152一

from

groundwa七er

ana1ysis一

表面流出に関する研究（その2）一中根・矢崎

匡

⊃o

llト

1∴l

llト1
匡

、丁．

ll

ユ五
8／11

8／1

」

一

8！21

9／1

l1

101

9一／21

9！11

図136時間雨量
Fig．13

Precipi士a士ionfor6hours。

CM

美1∴
■11

1

一■一一■

1

■一1

井膏1
井戸2
井戸3

地盤高
■■1一■■■

11■

■

、
■

ぺ

；

篶＼
■

汁1﹁■

■L一■1

・ぺh

位

■』』、、一

100

■

f

（

■・。

、、

■，■

1

㌦＼十一｝■■

t

二J

・り

一㌔

』

■

1

■u

1

［

■1

8／l1

1…

1u

、

、㌧4

1、、一

1

』

＼下二
、寸

．．、！

8／21

十・一

丁

9／1

1

1

9／11

一一I1■■一一9／21
図14 地下水位 実測値と詞算値
Groundwater1eve1＿observed and calcu1atcd．

一■「■丁■「「

20．01︑︒．︒二＝5．O︑︒﹂1．O

流

、

㌔一｛一

■」■止凹止■Fig．14

鶯500r■r

㌔リ

く・一

，

」山r一〕
…1II■一1■

8灯■…

■

廿、

。戸、
■

一

i

∵

〕、

■1■■■

」』

1

■■

■■■■■■■

10／1●

実測値計算値

。

鴬、。」

■

㌧．

，

．㌧

05

：：十∵
：：‡、

21
821

9／1
9／1

9／11
9／11

9／21
9／21

10／1
10／1

図15流出量一実測値と推定値
Fig．15

Discharge＿observed

andcs仁inated。

一方，側溝崖面からの浸出量は地下水位から（5）式によって求まる．6．3で述べたように，洪水後の減衰時においては松林からの流出は流域全体からの流出の約1／3程度と考えられるから，（5）で求めた値を3倍したものを流量推定値として実測値と比較した．結果は図15に示すように，洪水時の一部を除いてかなりよく一致した．これは平坦地での流出の長期＿153＿

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月

成分の大きな部分が，地表付近の幅1〜数血程度の薄い，降水性のよい層の中の水平浸透によってよく説明されることを示している．

6．5結

論

防災セソター構内の平坦な自然林地で雨量，地下水位，流出量を観測し，また簡単な浸透モデルにより浸透，浸出のシミュレーショソを行なって次の結果を得た．

（1）平坦な白然林地では，雨水は土壌が飽和するまではほとんど全量が土中に浸透し，地下水面に達する．

（2）地下水位はこの季節では通常地表下1m前後，不飽和土壌の有効空隙率は約0．1で，したがって土壌の飽和雨量は約100mmである．

（3）地下水の流出は，土地の起伏によって生ずる水位勾配による土壌の表層中の水平浸透によってよく説明される．
7．

ま

と

め

道路，造成地，未造成地などが混在する平地小流域からの流出特性を明らかにするため，

国立防災科学技術セソター構内において流量観測を行なった結果，次のような事が明らかとなった．

（1）流域を表面流出発生域と浸透域に分離すると，累加雨量が少ない場合は，道路など
流出率の大きい地表条件のところが表面流出発生域となるが，累加降雨量が増すにしたがって・浸透域においても表面流出が発生し，表面流出発生域は累加降雨量の増加にともなって拡大する・本観測では，降雨開始後3〜8mmで仮設道路からの流出が起こり，累加雨量が40mm前後になると造成地の窪地に湛水域ができ，そこから表面流出が発生する．さらに・100mm前後になると流域各所の窪地貯留域からの流出も起こり始める．累加雨量が300mm前後まで達するようになると，松林からも表面流出が発生するようになり，ほぼ流域全体が表面流出の発生域となる．このような状態になると流出量も急増する．

（2）総雨量が小さい問は，総流出率は小さいが，総雨量が大きくなると総流出率も大き
くなる．

（3）

ピーク流量は累加雨量に強い影響を受ける．

（4）平坦な小流域からの流出予測法として，流出現象からみて，道路，造成地，松林等が同程度のオーダーで混在する小流域を対象とする場合，流域を同種の地表条件で分割し，それぞれの区域からの流出を工種別飽和雨量とそれぞれの時定数を持った一次遅れ系で表わ
し，さらに，それらを一次結合するという一連の方法を用いた．この結果，比較的良い洪水
再現計算結果が得られた．

（5）（4）の方法で解析した結果，総雨量80mm以下の降雨に対して，流出量は累加雨

量が8mm，30mm，60mm前後に達する時点で，大きな増加を示すこと，また，ハィド＿154一

表面流出に関する研究（その2）一中根・矢崎

ログラフを時定数で特徴付けると，6x1o■1（1／10min），5．45x1o2（1／10min），5・3〜6−o×10−3（1／10min）の三つの時定数で代表される．

（6）地下水位および浸出のシミュレーショソの結果，6・5に述べた結論を得た・

謝辞

この観測に当たり，第1研究部木下武雄部長に御指導いただき御礼申し上げる．
参考

文献

1︶

岡本芳美（1974）：山地河川流域を対象とした時問有効雨量の算定の一方法にっいて．第29回土木

2︶ 3︶ 4︶

学会講演集．

橋本健・長谷川正（1977）：土地利用変化を評価する流出モデノレ．土木技術資料19−5．
木村俊晃（1962）：貯留関数法（V−1）。土木技術資料4−6．

5︶6︶木下武雄（1977）：表流水の発生と変化に関する実験。第21回水理講演会論文集。
木下武雄・中根和郎（1977）：表面流出に関する研究（その1）一実験斜面において降雨強度が表面流出の発生におよぽす影響一．国立防災科学技術セソター研究報告，第18号．
豊田勝（1974）：低平地の地表流出機構とタソ水現象の解析法・農業土木学会誌・Vol・42−8・（1978年6月7日 原稿受理）

一155一