原子衝突学会誌「しょうとつ」 2016 年第 13 巻第 5 号
Journal of atomic collision research, vol. 13, issue 5, 2016.

原子衝突学会誌

しょう とつシリーズ

第 13 巻
第5号
2016 年「陽電子が拓く物質の科学」
第 4 回 低エネルギー反水素生成のための低エネルギー
陽電子
金井保之，Pierre Dupre，檜垣浩之

原子衝突学会 2016 年 9 月 15 日発行
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しょう とつ
第 13 巻 第 5 号

目

次

シリーズ「陽電子が拓く物質の科学」
第 4 回 低エネルギー反水素生成のための低エネルギー陽電子
金井保之，Pierre Dupre，檜垣浩之…99
国際会議発表奨励賞 受賞者報告■国際会議参加報告（ICACS-27）

南川英輝

…109

第 41 回原子衝突学会年会のお知らせ

行事委員会委員長…111「しょうとつ」原稿募集

編集委員会事務局…112

ユーザー名とパスワード

…112

98

シリーズ

陽電子が拓く物質の科学
第 4 回 低エネルギー反水素生成のための低エネルギー陽電子
金井保之 1*，Pierre Dupre 1，檜垣浩之 2**1

理化学研究所 原子物理特別研究ユニット 〒 351-0198 和光市広沢 2-1

2

広島大学 大学院先端物質科学研究科 〒 739-0046 東広島市鏡山 1-3-1*kanaiyasuyuki@riken.jp, **hhigaki@hiroshima-u.ac.jp
平成 28 年 7 月 21 日原稿受付

低エネルギー反水素を用いた物理実験においては，低エネルギーの反陽子を極低温かつ高密度の陽電子群（プラズマ）と衝突させることにより効率よく反水素原子を生成することが要求される．この低温高密度の荷電粒子群は非中性プラズマとして荷電粒子閉じ込め装置に閉じ込められて制御される．本稿
では，非中性プラズマの閉じ込め特性について紹介すると共に，CERN AD の ASACUASA - CUSP 反水素実験における陽電子（プラズマ）について概説する．

1．はじめにームタイム時の配置）．

欧州原子核研究機構（CERN）の反陽子減速

反水素原子は図中の CUSP トラップ内で合成器（Antiproton Deceralator, AD）を用いて低エネされる．最初に陽電子が陽電子源･陽電子蓄積

ルギーの反水素原子の生成が報告されたのは装置から CUSP トラップ内に輸送･蓄積される（緑2002 年のことである[1, 2]．その後の AD におけ色の経路）．その後，低エネルギー反陽子蓄積

る反陽子を用いた研究は，低エネルギー反陽子装置（MUSASHI）から反陽子が入射され（紫色

ビームの生成（2005）[3]，磁場勾配中（cusp 磁場）の経路），反水素原子が合成される．CUSP トラッ

での反水素原子生成（2010）[4]，極小磁場配位

プ内（不均一磁場中）で生成した反水素原子は（Ioffe-Pritchard trap）における反水素原子の閉磁場勾配により，いわゆる low field seeking 状態

じ込め（2010）[5]，1 T の強磁場中における超微の反水素原子がビームとして生成領域から引き細構造の共鳴測定（2012）[6]，反水素原子の合出される[11, 12]．最終的には，このビームと高成トラップからの引出（2014）[7]等を経て現在に

周波空洞＋六重極電磁石＋反水素原子検出器

至る．これら物質と反物質の性質の精密測定にからなる検出系を用いて基底状態反水素原子

よる CPT 対称性の破れの有無の検証実験や，の超微細構造を測定すべく，実験を進めている．

物質と反物質間の重力相互作用の研究[8–10]

詳細はしょうとつ誌の永田氏の解説[13]をご覧いも含めて CERN AD における反水素原子を用

ただきたい．
我々を含めた多くの CERN AD における低エ

いた物理研究はまさにこれからである．
我々ASACUSA-CUSP 反水素実験グループ

ネルギー反水素原子生成は磁場中のトラップ内

は，基底状態反水素原子の超微細構造を精密

で陽電子と反陽子を混ぜ合わせることにより行に測定し，水素原子と比較することで，CPT 対称

われている．この際の生成反応としては，三体再� + e+）が主であると結合反応（p� + e+ + e+ → H

性の破れの有無を検証することを目的としている．
グループ名の CUSP は，反水素原子を合成する考えられ，その反応率は陽電子密度の 2 乗に比際のトラップが置かれている不均一磁場（カスプ

例し，陽電子の温度の 9/2 乗に反比例すると予磁場又はダブルカスプ磁場）に由来する．図 1

想されている[14]．反水素原子を用いた精密なに実験装置全体の模式図を示す（2014 年度ビ

物理研究を進めて行くためには，大量の反水素

Copyrigh t© 2016 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

99図 1: 2014 年度ビームタイム時の全装置概略図

蓄積して一様磁場中の非中性プラズマとしての原子を生成する必要があるが，陽電子の密度を上げて，温度を下げることが，反水素合成の反特性を調べる研究も UC San Diego の Malmberg

応率を上げるためには非常に有効となる．そこ氏らを中心として開始された[25]．余談だが，で，我々は低エネルギー反陽子数を増やすととMalmberg 氏は通常の中性プラズマにおいてラ

もに，低エネルギー陽電子数の増加と高密度化

ンダウ減衰やエコー現象を初めて実験で確認し及び低温化を進めている．

たプラズマ分野では著名な研究者である．

反水素原子に関連する話題は日本物理学会

荷電粒子多体系であるプラズマは統計物理誌やプラズマ核融合学会誌，等の記事があるの的対象として扱われ，その密度 n と温度 T が重で詳細はそちらも参照していただきたい[15–19]．
低エネルギー陽電子（プラズマ状態）を中心に

要なパラメータとなる[26]．
kT
λ2D ≡4π n e 2

見ていくことにする．次節以降，大量の陽電子をで定義され（本解説中の式はプラズマ物理の教

トラップ内で扱う場合に重要となる非中性プラズ

科書で多く用いられている cgs 単位系を用いる），

マの閉じ込め特性等について述べた後，実際に長さの次元をもつデバイ長 λ D はプラズマ中の荷ASACUSA-CUSP 実験で反水素原子合成に用

電粒子の電位がクーロンポテンシャルではなくいられている陽電子について概観する．陽電子

湯川型ポテンシャル

ここでは，反水素原子の生成に不可欠な大量のer
φ = − exp(− )rλD

プラズマに関するさらなる詳細はレビュー論文等[20–23]を参照されたい．

(1)

(2)

になるので重要なパラメータとなる．ここで， k はボルツマン定数， e は単位電荷である．このこと

2．非中性プラズマ
荷電粒子は静電場と静磁場を用いて閉じ込は，荷電粒子多体系の大きさがそのデバイ長よめることが可能である．原子物理分野におけるりも大きくなければプラズマとしての特性が表れ代表例としては Penning trap が挙げられるだろう．

てこないということも意味している．そのため当初
は ， Penning trap の よ う な 調 和 ポ テ ン シ ャ ル

よく知られているように，1970 年代から単一の電φ ∝ (r 2 − 2 z 2 ) を持った体積の小さい装置ではな
く，磁力線方向に長く閉じ込め領域（体積）の大
きい装置が使われた．プラズマ分野ではこれを（Penning -）Malmberg trap と呼ぶこともあるが，静電場と静磁場を用いて荷電粒子を閉じ込めて子や陽電子を閉じ込めることにより g-factor の精密測定が行われ，理論計算と合わせて量子電磁力学の精密検証に寄与してきた[24]．
時を同じくして，正または負のみの電荷を持
つ低エネルギー（< 数 eV）の荷電粒子を大量にCopyrigh t© 2016 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

100

図 2: 密度一定の円柱状プラズマにおける剛体
回転平衡．

図 3: 密度一定の回転楕円体プラズマが調和ポ
テンシャル中で剛体回転平衡となる．

いることに変わりはない．
この Malmberg trap を用いた非中性プラズマ

存在するわけだが，実際には磁場の不均一性の閉じ込めは，エネルギーが低いながら熱平衡やアラインメント，粒子間の衝突，等の効果によ状態にあるプラズマの長時間閉じ込めを実現しり閉じ込め時間 t c は有限となる．しかも経験則とたという意味で，閉じ込め時間の短い核融合プ

して t c は磁束密度 B の 2 乗に比例しプラズマ閉

ラズマ研究が盛んな当時はずいぶん驚かれた

じ込め領域の長さ L に反比例することが明らかそうである．

になった[28]．それでは L が小さければ小さいほ一様磁場を用いて密度一定の円柱状非中性

ど t c が長くなるのかというとそのようなことはなく，プラズマを閉じ込める場合，剛体回転平衡と呼結果的には閉じ込めの静電場が調和ポテンシャ

ばれる安定な閉じ込め状態が存在することが長ル

時間閉じ込め可能になる理由である．円筒座標

φ ext =

系で陽電子を冷たい流体と近似して，その方位(4)になるときに t c が一番長くなる．これは図 3 に示

角方向の速度を Vθ = ω r (r ) r とおくと（平衡状態

したような，密度 n 一定で半径 rp , z p をもつ回転なので径方向には移動しないと考える），径方向

楕円体プラズマの自己場 φ s がプラズマ内部でに作用する力のつり合いの式は図 2 のように
V2eVθ B = eE r (r ) + m θcr
1⇒ ω r2 − ω c ω r + ω p2 = 0
21±⇒ ω r ≡ (ω c ± ω c2 − 2ω p2 )2mω z2
(2 z 2 − r 2 )4eはアスペクト比 α ≡ z p / rp を用いて
mω p2
(5)
φs = −{c1 (α )r 2 + c 2 (α ) z 2 }4eと表されることと関係がある．ここで， ω z は軸方向(3)の調和振動数で， c1 (α ) と c 2 (α ) は αの関数である[27]．式(4)+(5)で， ω z2 = ω p2 c 2 (α ) / 2 が成り立てとなり，方位角方向の回転角速度 ωr± は r によらばプラズマ内部では r 2 に比例するポテンシャルない定数となる[27]．ただし， ω p ≡ 4π ne 2 / m はプラズマ周波数， ω c ≡ eB / mc はサイクロトロン周だけが残り，理論上剛体回転平衡が実現する．
実験的にはレーザー冷却された強結合イオンプ

波数，m は荷電粒子の質量である．Penning trap

ラズマによって回転楕円体プラズマの剛体回転の場合だと， ω が修正サイクロトロン周波数,

平衡が確認されている[29]．

+rこのときのプラズマ密度はα の単調増加関数

ω がマグネトロン周波数に対応すると考えるとわかりやすいかもしれない．ちなみに，平方根の内部が正になるのが閉じ込めのための必要条件である．
このように理論上は磁力線方向に無限に長い
円柱状プラズマに対して剛体回転平衡状態が−rとなる．図 4 に示したのは粒子数 108 個の陽電子
を fz = ωz / 2π ~ 13 MHz の調和ポテンシャル中に閉じ込め，剛体回転平衡の条件を満たす場
合の密度（黒実線）と長半径 z p （青実線），短半

径 rp （赤実線）をα の関数として図示した例であCopyrigh t© 2016 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

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図 4: 108 個の陽電子からなる回転楕円体プラズ
マが剛体回転平衡を満たす場合の密度と半径．

る．
結果として，粒子数が大きく（典型的には 107~ 109）高密度（α の大きい）の非中性陽電子プラ良された Penning - Malmberg trap の例を図 5 (a)図 5: (a) 調和ポテンシャルをもつ MRE trap 中で密度一定の回転楕円体プラズマを閉じ込める．(b) 回転電場の概念図．(c) 中心軸上のポテンシャルの例．

に示す．リング状の電極を多数配置してそれぞ

方向に掃引して角運動量を下げればプラズ

れに調和ポテンシャル φ ∝ (r 2 − 2 z 2 ) の境界条

マの半径を大きくして密度を下げることも可件を満たすように電位を与えたもので，能になる．この過程は Penning trap だとマグズマを用意するためには軸方向に長い調和ポテ
ンシャルを形成する必要がある．そのために改Multi-Ring Electrode (MRE) trap とも呼ばれる

ネトロン半径を制御していることになるので[30]．

（物理的過程は異なるが），サイドバンド冷却

超伝導磁石によって得られる数 T の強磁場中に対応すると考えると理解しやすいかもしれに MRE trap を用意して 108 程度の電子や陽電ない．

子を非中性プラズマとして閉じ込める場合，典型(2) プラズマに特有の過程としては Trivelpiece -的には数千秒の t c が実現できる．しかし，そのま

Gould mode と呼ばれるプラズマ振動に RF

ま放っておくと荷電粒子同士の衝突や残留ガス

周波数を共鳴させるものがある[32, 33]．プラとの衝突で径方向に拡散し， α つまりは密度もズマ振動の周波数は密度に n1 / 2 で依存する

小さくなってしまう．そこで重要になるのが閉じ込ので，この場合も RF 周波数を上げる方向にめられた非中性プラズマの密度を制御するため掃引すればプラズマの密度を上げることがの回転電場とよばれる技術である[31–34]．

できる．

これは技術的には図 5 (a), (b)に示したように，(3) また，現時点では物理的過程は明らかにな

方位角方向に分割されたリング電極を用意してっていないが strong drive regime と呼ばれる

おき，これに位相のずれた高周波（RF）を印加し，過程もある[34]．これはある閾値よりも大きい

必要に応じてその周波数を掃引するというもの

RF 電圧を用いると数秒で RF の周波数に対である．いくつかの異なる物理的過程によって実応する剛体回転周波数をもった平衡状態に現されているので，それを簡単に見ておく．

移行するという現象である．しかし，RF 印加(1) 典型的な過程は剛体回転の回転周波数 ω r−

をやめてしまうと強磁場中でも数秒で元の密と印加する RF の周波数をほぼ一致させて，度に戻ってしまうため反水素生成の標的としプラズマ中の荷電粒子の角運動量を制御て陽電子プラズマを用いるという目的には向するものである[31]．この場合，定性的にはいていないことが分かる．

RF 周波数を上げる方向に掃引して角運動

また，いずれの場合も回転電場を印加すると量を与えればプラズマの短半径は小さくなり陽電子プラズマを加熱してしまい，印加中は数密度が上昇する．逆に RF 周波数を下げる

eV 程度になってしまっているが，反水素原子生

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成のように数 T の強磁場中ではサイクロトロン放度から 2011 年度）では，22-Na 線源を陽電子蓄射が効くため数秒で元の環境温度程度になると積装置と同じ超伝導磁石（磁場強度 2~3 T）内に考えられている[35]．

設置し，多結晶タングステンモデレータ（透過型以上，低エネルギー反水素原子生成実験に及び反射型）と組み合わせて使用していた[39]．

必要な高密度の陽電子プラズマを用意するにあ装置をコンパクトにするとともに，22-Na 線源表面

たっては「調和ポテンシャル中の回転楕円体プから前面に放出される陽電子をすべて磁力線にラズマに回転電場を印加して密度を制御する」

絡みつかせて使用しようという挑戦的な試みで必要があるということを見てきた．もうひとつの要あったが，モデレータを効率の高い固体 Ne モデ

請である極低温という点については蒸発冷却[23,レータ（減速効率が多結晶タングステンの場合

36]やレーザー冷却されたイオンを用いた協同の 10 倍以上[40, 41]）に切り替えるため，2012 年

冷却[37, 38]，等のテクニックが少数（<105）の反度からは固体 Ne モデレータを含む線源部分を

陽子や陽電子に対しては適用されている．

蓄積装置の外に設置し，蓄積装置内のガスセル部分を長くし，いわゆる Surko 方式を採用した．

3．ASACUSA 陽電子蓄積装置

ASACUSA-CUSP の低速陽電子源･蓄積装置の現在の仕様を表 1 にまとめておく．

CERN AD で反水素原子を合成してそれを実験に用いようとする実験が 5 グループ進行中ある

低速陽電子源部には，22-Na 線源が温度制御

いは計画されている（ASACUSA [4,7]，ATRAP

可能な冷凍機の先端に取り付けられている．固[2], ALPHA [1]，AEgIS [8]，GBAR [9]）．このう

体 Ne を形成する際は，Ne ガスを導入しながら線

ちの GBAR をのぞく 4 つの実験では，22-Na を

源部分の温度を 7.5 K にして固体 Ne を線源出

陽電子源として利用し，ほぼ同じ原理（固体 Ne

口側に形成し，その温度のままモデレータとしてモデレータと窒素バッファーガスを利用した陽電使用する．固体 Ne モデレータにより減速された子蓄積装置の組み合わせ：いわゆる Surko 方式）

エネルギー幅 1 eV 以下の低速陽電子は[41]，で陽電子を発生･蓄積し利用している．GBAR で

線源ホルダー部分に DC 電圧を印加することでは小型の電子リニアックを用いて，AD の実験エ

100eV 程度の DC ビームとして引き出される．まリア内で大強度の陽電子を発生させて利用すべ

た，低速陽電子源部分にはコイルにより 0.05 T

く，準備が進められている．この節では，程度の磁場が印加されており，陽電子源から陽ASACUSA-CUSP 実験で使用されている陽電子

電子蓄積装置へは複数のコイルの作る磁場によ発生･蓄積装置について概観する．各装置は現り輸送される．

在も性能を上げる作業を行っており，ここに示す

陽電子蓄積装置内のガスセル領域には図 6

値は主に 2014 年度のビームタイム時の値を示し(c)の黒線で示す圧力分布を持つ窒素ガスがバている．

ッファーガスとして存在する．ガスセルに入射し

ASACUSA-CUSP 実験の初期段階（2008 年

た陽電子は窒素分子との衝突（a1Πへの電子励起）により 8.8 eV 程度のエネルギーを失いながら，

表 1: 陽電子源と陽電子蓄積装置仕様
線源

最終的に MRE により形成されたトラップ領域に

22-Na （1.84 GBq :2013 年 4 月 4 日）蓄積される．そのため，ガスセル部分には陽電

モデレータ

固体 Ne

子と窒素ガスとの衝突エネルギーが 10 eV 程度

バッファーガス

窒素ガスになるように図に赤線で示した電位が形成され冷却ガス

CF4（現在は使用せず）
0.05 T 程度る（陽電子のエネルギーが 85 eV の例）．これは磁束密度 蓄積装置部分

0.5~1 T （5 T まで可能）

窒素分子の励起断面積がポジトロニウム生成等

蓄積装置への入射陽電子

DC
100 eV 程度の陽電子を消滅させる衝突過程の断面積よりも蓄積装置からの出射陽電子

パルス（60 ns 程度）
100 eV 程度

磁束密度 線源部分

蓄積装置の蓄積時間大きくなる衝突エネルギーとなっている[42]．
線源から入射･減速され MRE トラップに蓄積される陽電子を 40 秒間蓄積した後，トラップ領

30~40 秒

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103

100 K 程度に冷却されている．

4．CUSP trap 中の陽電子プラズマ
陽電子蓄積装置に蓄積された陽電子は，40秒間隔で反水素合成用の CUSP トラップに輸送・蓄積される．図 7 に CUSP トラップへの陽電子の蓄積時のトラップポテンシャル変化の模式
図と，蓄積時間（蓄積時間/40 秒が入射回数となる）を増やした場合の蓄積陽電子数を示す．参考のため 2011~2012 年度の結果も示す．Ne モ

図 6: 陽電子源と陽電子蓄積装置概要(a) 22-Na 線源から陽電子蓄積装置への概略．
線源部分の磁場コイル及び輸送用コイルは省略している．(b) 蓄積装置内のガスセルと MRE 部
分の拡大図．(c) 上記区間の典型的なガス圧（ 黒実線） と電極で与え るポ テン シャル（ 赤実線）．線源からの陽電子エネルギーが 85 eV の場合のポテンシャルを示す．

デレータの使用，種々の改良により CUSP トラッ
プへの蓄積陽電子数が劇的に増加していることがわかる．
CUSP トラップ内へは陽電子を複数回入射し，蓄積している．陽電子蓄積装置からの陽電子入射時には以下の操作を繰り返す．

域のポテンシャルを操作し，100 eV（パルス幅 60

入射：入射側のポテンシャルを下げた状態で，ns）に再加速して磁場を用いた陽電子輸送ライ

図中左から 40 秒毎に 7.5×106 個の陽電ン（図 1 の緑色矢印）により反水素原子合成用の子（エネルギー：100 eV，パルス幅：60

CUSP トラップに輸送･蓄積する．

ns）を入射，

典型的な Surko 方式では，陽電子蓄積装置

捕獲：入射側のポテンシャルを閉じてトラップの磁束密度は 0.15 T 程度であり，磁場が弱いた領域に陽電子を閉じ込め，

めサイクロトロン冷却が効かない．一方で，陽電圧縮：次の陽電子の入射まで回転電場により子の閉じ込め時間を伸ばして蓄積数を増やすた

陽電子プラズマの圧縮を行う．

めに回転電場の RF を加えると陽電子を加熱し2014 年度の場合，蓄積装置から輸送した陽てしまうことが知られている．通常はその加熱を抑制するために CF4 ガス等を冷却ガス[23, 33]と(a)

して窒素ガスに混合して使用しており，ここでは窒素のバッファーガスに加えて陽電子冷却を促進するために混合されるガスを冷却ガスと呼んでいる．ASACUSA 陽電子蓄積装置では CF4 ガス等の冷却ガスなしに，磁束密度を 0.5~1 T に上げることで陽電子の蓄積寿命が延びることが確認された．これはサイクロトロン冷却が効き始め(b)ているためと考えられる．尚，陽電子のサイクロト
ロン冷却の特性時間は磁束密度を T 単位で述した場合，2.6/B2 秒で与えられる．
2014 年度のビームタイム時には 22-Na 線源部分の磁束密度 0.05 T，陽電子蓄積装置位置の

入射
捕獲
圧縮
図 7: CUSP トラップへの蓄積概略(a) 複数回の入射による蓄積陽電子数. 蓄積できた陽電子数（2011，2012，2014 年度）．(b) 蓄積時の CUSP トラップのポテンシャルの変化．
（入射捕獲圧縮）を繰り返す.

磁束密度 1 T とし，7.5×106 個の陽電子を 40 秒毎に反水素合成用 CUSP トラップに安定に輸送できている．また，陽電子蓄積装置内のガスセ
ル，トラップ領域は，炭化水素･水などの不純物との散乱による陽電子の消滅を避けるために，

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104

(a)

電子の内 50%が捕獲できており，複数回入射を行うことで 1.3×108 個以上の陽電子を CUSP トラ
ップ内に蓄積することができている．尚，CUSP ト
ラップ中の磁場は均一ではなく，陽電子は磁束密度が 1.5 から 2 T 程度の領域にトラップされている．
図 7 (a)中，1500 秒以降で蓄積陽電子数が飽和する傾向が見えているが，これは CUSP トラッ
プの電極の作るポテンシャルが陽電子であふれ始めているためである．
実験時には CUSP トラップ内への陽電子蓄積(b)にかかる時間と低エネルギー反陽子蓄積装置（MUSASHI）内への反陽子蓄積時間とのバランスがうまくとれるように，それぞれ蓄積に 10 分間程度かけて反水素合成を行っている．10 分間で
108 個程度の陽電子を CUSP トラップ内に蓄積・圧縮（回転電場印可）・冷却（サイクロトロン冷却）
し，その陽電子プラズマ中に，MUSASHI から低エネルギー反陽子（10~150 eV, 105~106 個）を入射して反水素原子の合成を行っている（図 1 参照）．
第 2 節で述べたように，陽電子プラズマの圧図 8: (a) 陽電子プラズマ圧縮の周波数依存性．
振幅を 2Vpp に固定し，RF 周波数を変化．(b) 陽
電子プラズマ圧縮の振幅依存性．RF 周波数を3.2 MHz に固定し，振幅を変化させている．いずれの場合も，赤丸が CUSP トラップ内で圧縮後の陽電子プラズマの短半径．青丸は圧縮後に引き出して測定した陽電子数．

縮（陽電子密度を上げる）には回転電場を用いている．図 8 に回転電場による圧縮の一例を示
す．陽電子プラズマに一定時間 RF を印加した
後，陽電子をトラップの外に引出し，その形状（強度分布）と個数を測定する．この測定結果から，プラズマを密度一定の回転楕円体と仮定し回転電場で陽電子プラズマを圧縮する機構とて，トラップ内での径方向半径，密度を得る．図

して，第 2 節で 3 つの可能性を述べたが，我々

8 (a)は回転電場の RF 電圧を 2Vpp に固定した時の場合には，2 番目の「Trivelpiece - Gould modeの，プラズマ半径の RF 周波数に対する依存性と呼ばれるプラズマ振動に RF 周波数を共鳴さである．RF の周波数を変えた場合に，1 MHｚ以せる」と 3 番目の「strong drive regime と呼ばれる上の周波数で圧縮効果が出ている．11.5 MHｚ過程」が候補として考えられる．回転周波数を変付近の半径の増大は，陽電子プラズマの縦方

えた場合に明確な共鳴が見えていない点では，向振動モードとの結合による効果と考えられる．

strong drive regime のようにも見えるが，プラズマ

尚，9.6 MHｚ付近のシャープな半径の増加はノ中の励起の減衰が早い場合には，Trivelpiece -イズ等の可能性がある．この測定から，圧縮時のGould mode でも明確な共鳴が観測されない場

周波数として 3.2 MHz を選び，そこでの振幅依合もあり[33]，我々の陽電子プラズマにおける圧存性をとった結果が図 8 (b)である．振幅 2Vpp 以縮の機構については，陽電子プラズマ中の減衰

上では圧縮効果はほぼ一定である．この結果かの測定などを行うなど，詳細な検討を要する．

ら，反水素合成実験時の回転電場周波数を 3.2

反水素原子合成時には，反陽子ビームを陽MHz，振幅を 2Vpp 以上とすることで径方向半径

電子プラズマ中に入射することになるが，この際0.5 mm のプラズマが得られる．

できるだけ小さな相対エネルギーで入射するの

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が望ましい．大きな相対エネルギーで入射する(a)と，陽電子プラズマへ大きな擾乱を与えてしまい，
冷えて高密度のプラズマ状態となっている陽電子の温度上昇を引き起こす．その結果 1) 反水素合成の反応率の低下により，合成される反水素原子の個数が減ってしまう．また，より本質的には，2) 合成された反水素原子の温度が上がってしまい超微細構造測定の実験に使用できな
くなる，といった問題が生じる．

(b)

小さな相対エネルギーで反陽子を陽電子プラ
ズマに入射するためには陽電子プラズマの作る空間電位について知る必要がある．図 9 に示したのは電極で与えられるポテンシャルに陽電子
プラズマの空間電位を取り込んで計算した，反水素合成時のトラップ領域のポテンシャルである．
図 9 (a)はトラップ中心軸上のポテンシャルを示している．赤破線で示した（一部青線と重なっていが存在する場合のポテンシャルを青線で示した

図 9 : 陽電子プラズマの空間電位を考慮したポ
テンシャル．赤点線が電極で与えているポテン
シャル．青実線が陽電子の空間電位を考慮した
ポテンシャル．(a) MRE 中心軸上の軸方向ポテ
ン シ ャ ル ． (b) 陽 電 子 プ ラ ズ マ の 底 の 位 置（Axial position = −25.6 cm）の径方向のポテン
シャル．

（第 2 節図 4 の場合, α = 42）．プラズマ内ではポ高くなっていると考えられる．プラズマの温度をる）ポテンシャルは陽電子プラズマが存在しない
場合に電極により与えられたポテンシャルであり，陽電子プラズマ（半径 = 0.8 mm, 軸方向半径= 3.4 cm, 個数 = 108 個, 密度 = 8.6×108 cm-3）

テンシャルが一定となっている．

更に下げるためには，第 2 節の最後に述べた蒸反陽子を入射する場合には，この青線のポテ

発冷却などが考えられるが，これは今後の課題

ンシャルぎりぎりのエネルギー（図 9 (a)の場合でである．

言えば赤破線のポテンシャルの底である−58 eV

ちなみにデバイ長 λ D を見積もってみると，陽でなく−36 eV）で入射させる必要があり，陽電子

電子密度 = 8.6×108 cm-3, 陽電子プラズマ温

プラズマの素性を正確に見積もることが重要で

度 = 200 K とすると， λ D = 0.03 mm となり，図 9

ある．

のポテンシャルから計算される陽電子のトラップ

図 9 (b)には，陽電子のトラップされているポテの軸方向半径（3.4 cm），径方向半径（0.8 mm）

ンシャルの底の位置での径方向のポテンシャルに比べて充分短くなっている．トラップされているを示す．反陽子が中心軸を外れて入射した場合

陽電子群はプラズマと考えて良く，プラズマとしには，（青実線で示すポテンシャルにより）軸中て扱い回転電場により圧縮ができていることとつ

心方向に引き込まれる形となる．

じつまが合っている．

ここでは詳細を述べないが，現在の陽電子プ
ラズマの温度は 150～200 K 程度と見積もられて

5．おわりにいる．これは，プラズマの状態を変えないように

以上 ，非中性プラズマの閉 じ込め特性と ，わずかずつポテンシャルを下げて陽電子を引出

ASACUSA-CUSP 反水素生成実験における低し，その個数からマックスウェル分布を仮定してエネルギー陽電子プラズマの状況について概決めた温度である[43]．電極の温度は 14 K 程度説を試みた．

であるが，室温部分からの輻射や電極配線など

三体再結合による反水素生成率が n 2 T −4.5 にからの電気ノイズなどにより，環境温度に比べて比例すると考えられているので，安直には温度

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106を下げる方が効果的である．蒸発冷却や協同冷[9] P. Perez et al., CERN-SPSC-2011-029,

却といった可能性が考えられるが，これらの技術

http://cdsweb.cern.ch/record/1386684.

は 104 ~ 105 個程度の陽電子数においては適用[10] C. Amole et al., Nature Commun. 4, 1785
(2013).

可能だと考えられるが，108 個の陽電子に対して[11] A. Mohri and Y. Yamazaki, Europhys Lett.

も有効であるかどうかは検討が必要である．また，63, 207 (2003).

実際には反陽子と陽電子を混合する際には陽[12] Y. Nagata and Y. Yamazaki, New J. Phys. 16,電子の温度が上昇するので，低温度化の効果

083026 (2014).

は目減りすることになる．一方で，密度を上げる
場合は混合時の温度上昇を抑制する方向なの[13] 永田祐吾, しょうとつ 13, 15 (2016).

で，例えば密度を 3 倍にできれば生成率は 9 倍[14] M. E. Glinsky and T. M. O’Neil, Phys.
Fluids B 3, 1279 (1991).

よりも改善する可能性がある．

[15] 毛利明博，他，プラズマ核融合学会誌 80,

いずれにしても現状より高密度で低温の陽電1005 (2004).

子プラズマを標的として用意して，反水素原子[16] 鳥居寛之，他，日本物理学会誌 60, 949の生成率を向上するべく改善を進めているので，(2005).

今後の進捗に注目していただきたい．

[17] 黒田直史，他，日本物理学会誌 66, 594(2011).

謝辞[18] 檜垣浩之，他，プラズマ核融合学会誌 89,

CERN AD における ASACUSA-CUSP 実験は
文部科学省科研費特別推進研究 2400000801

11 (2013).
[19] 永田祐吾，黒田直史，陽電子科学 4, 49の支援を受けている．また，ここに示した結果は，
山崎泰規（理研）氏を代表とする ASACUSA -(2015).

CUSP グループメンバー全員による成果である[20] R. G. Greaves and C. M. Surko, Phys.
Plasmas 4, 1528 (1997).

が，特に，陽電子蓄積装置，等の開発において[21] D. H. E. Dubin and T. M. O’Neil, Rev. Mod.

は今尾浩士（理研）氏，満汐孝治（東京理科大）

Phys. 71, 87 (1999).

氏，S. Van Gorp（理研）氏, Daniel Murtagh（理研）[22] C. M. Surko and R. G. Greaves, Phys.

氏らの多大な貢献があったことを記す．

Plasmas 11, 2333 (2004).
[23] J. R. Danielson, D. H. E. Dubin, R. G.

参考文献[1] M. Amoretti et al., Nature 419, 456 (2002).

Greaves, and C. M. Surko, Rev. Mod. Phys.

[2] G. Gabrielse et al., Phys. Rev. Lett. 89,

87, 247 (2015).
[24] L. S. Brown and G. Gablielse, Rev. Mod.

213401 (2002).

Phys. 58, 233 (1986).

[3] N. Kuroda et al., Phys. Rev. Lett. 94,[25] J. H. Malmberg and J. S. deGrassie, Phys.

023401 (2005).

Rev. Lett. 35, 577 (1975).

[4] Y. Enomoto et al., Phys. Rev. Lett. 105,[26] S. Ichimaru, ‘Statistical Plasma Physics Vol.

243401 (2010)

I’, (Addison-Wesley, Redwood city, MA)[5] G. B. Andresen et al., Nature 468, 673

1992.

(2010).

[27] R. C. Davidson, ‘ Physics of Nonneutral[6] C. Amole et al., Nature 483, 439 (2012).

Plasmas’, (Addison-Wesley, Redwood city,[7] N. Kuroda et al., Nature Commun. 5, 3089

MA) 1990.

(2014).

[28] C. F. Driscoll and J. H. Malmberg, Phys.

[8] G. Yu. Drobychev et al., CERN-SPSC-

Rev. Lett. 50, 167 (1983).

2007-017,[29] J. J. Bollinger, D. J. Heinzen, F. L. Moore,

http://cdsweb.cern.ch/record/1037532.

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107

W. M. Itano, and D. J. Wineland, Phys. Rev.
A 48, 525 (1993).
[30] A. Mohri, H. Higaki, H. Tanaka et al., Jpn. J.
Appl. Phys. 37, 664 (1998).
[31] X.-P. Huang et al., Phys. Rev. Lett. 78, 875(1997).
[32] F. Anderegg, E. M. Hollmann, and C. F.
Driscoll, Phys. Rev. Lett. 81, 4875 (1998).
[33] R. G. Greaves and C. M. Surko, Phys. Rev.
Lett. 85, 1883 (2000).
[34] J. R. Danielson and C. M. Surko, Phys. Rev.
Lett. 94, 035001 (2005).
[35] H. Saitoh et al., Phys. Rev. A 77, 051403(R)(2008).
[36] G. B. Andresen et al., Phys. Rev. Lett. 105,
013003 (2010).
[37] B. M. Jelenkovic et al., Phys. Rev. A 67,
063406 (2003).
[38] N. Madsen et al., New. J. Phys. 16, 063046(2014).
[39] H. Imao et al., Hyperfine Interact. 194, 71(2009).
[40] Peter J. Schultz and K. G. Lynn, Rev. Mod.
Phys. 60, 701 (1988).
[41] A. P. Milles Jr. and E. M. Gullikson, Appl.
Phys. Lett. 49, 1121 (1986).
[42] J. P. Marler and C. M. Surko, Phys. Rev. A
72, 062713 (2005).
[43] D. L. Eggleston et al., Phys. Fluids B 4,3432 (1992).

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2016 年度 役員・委員会
会長
東俊行（理化学研究所）幹事
長嶋泰之（東京理科大学）〔副会長〕

北島昌史（東京工業大学）

酒井康弘（東邦大学）

中野祐司（理化学研究所）

菱川明栄（名古屋大学）
運営委員
石井邦和（奈良女子大学）

足立純一（高エネルギー加速器研究機構）

金井保之（理化学研究所）

髙橋正彦（東北大学）

高口博志（広島大学）

中野祐司（理化学研究所）

河内宣之（東京工業大学）

菱川明栄（名古屋大学）

木野康志（東北大学）

平山孝人（立教大学）

酒井康弘（東邦大学）

渡部直樹（北海道大学）

城丸春夫（首都大学東京）

長嶋泰之（東京理科大学）

北島昌史（東京工業大学）
常置委員会
編集委員会

委員長：北島昌史（東京工業大学）

行事委員会

委員長：菱川明栄（名古屋大学）

広報渉外委員会

委員長：酒井康弘（東邦大学）

顕彰委員会

委員長：長嶋泰之（東京理科大学）

庶務委員会

委員長：中野祐司（理化学研究所）

編集委員

五十嵐明則，岡田邦宏，北島昌史，高口博志，冨田成夫，
中井陽一，彦坂泰正，間嶋拓也, 山崎優一

しょうとつ

第 13 巻 第 5 号（通巻 72 号）

Journal of Atomic Collision Researchⓒ原子衝突学会 2016
http://www.atomiccollision.jp/
発行: 2016 年 9 月 15 日
配信: 原子衝突学会事務局 <acr-post@bunken.co.jp>