5-22 角柱と円柱
1ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

角柱★学習内容 角柱･･･右の図のような立体を角柱といいます。
㋐

角柱で，上下に向かい合った2つの面㋐㋑を底面といい，まわりの四角形の面㋒㋓㋔を側面といいます。

㋒

また，2つの底面は合同で，平行になっています。

㋓㋔㋑

底面が三角形，四角形，五角形･･･の角柱を，それぞれ三角柱，四角柱，五角柱･･･といいます。立方体や直方体も四角柱です。
例題 右上の立体について答えましょう。
① 何という立体ですか。
底面は㋐と㋑で，底面が三角形だから

答

三角柱

答

四角形

② 1つの側面はどんな形ですか。
側面は㋒㋓㋔③ 側面と底面の交わり方はどうなっていますか。
角柱の側面と底面は垂直

答 垂直に交わっている
答 3つ④ 底面に垂直な辺はいくつありますか。
⑤ 頂点はいくつありますか。

頂点の数は，底面の辺の数の2倍になっているから，6つ答

6つ確認問題 右の立体について答えましょう。
① 何という立体ですか。

㋐三角柱

㋒㋓
㋑

② 1つの側面はどんな形ですか。

四角形③ 側面と底面の交わり方はどうなっていますか。

垂直に交わっている④ 底面に垂直な辺はいくつありますか。

3つ⑤ 頂点はいくつありますか。

6つCopyright (C) 2009 hakken.inc All Rights Reserved.

㋔

P2 【5-22 角柱と円柱 】

2ABCDE

右の１～３の立体について答えましょう。

１２３① 何という立体ですか。

五角柱

１２四角柱

３六角柱

② 1つの側面はどんな形ですか。

四角形③ 側面と底面の交わり方はどうなっていますか。

垂直に交わっている④１の底面に垂直な辺はいくつありますか。

5つ⑤３の頂点はいくつありますか。

12つ頂点の数は，底面の辺の数の2倍になっているから，3ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

円柱
★学習内容

円柱･･･右の図のような立体を円柱といいます。
円柱の側面のように、曲がった面㋑を曲面といいます。

㋐㋑

例題 右の立体について答えましょう。
① 平行な面は、どれとどれですか。
円柱の2つの底面は平行になっています。
したがって、㋐と㋒②ABCDE答

㋐と㋒答

㋑

側面はどれですか。
円柱の側面は、曲面になっているので、㋑4㋒右の立体について答えましょう。
㋐① 平行な面は，どれとどれですか。
したがって、㋐と㋒㋐と㋒② 側面はどれですか。

㋑㋒

円柱の側面は,曲面になっているので、㋑㋑

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P3 【5-22 角柱と円柱 】

5BCDE

次の表のあいているところに，あてはまることばや数を書き入れましょう。

四角柱
底面の形
四角柱
五角柱

側面の形

五角柱

面の数

辺の数頂点の数

四角形 四角形

6128五角形 四角形

71510

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P4 【5-22 角柱と円柱 】

6ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

角柱の展開図★学習内容

角柱の展開図･･角柱の展開図では，側面の横の長さは，底面のまわりの長さ，縦の長さは角柱の高さと同じになります。
例題①

右の図は，三角柱とその展開図をと中までかいたものです。
辺ABの長さは何cmですか。
答②3cm

AB4cm5cm

展開図を完成させましょう。（1目盛りは1cm）
AB

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5cm2cm

P5 【5-22 角柱と円柱 】

7ABCDE

右の図の展開図をかきましょう。
（1目盛りは1cm）

5cm3cm4cm

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2cm

P6 【5-22 角柱と円柱 】

8ABCDE

右の図の展開図をかきましょう。
（1目盛りは1cm）

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4cm

5cm2cm

P7 【5-22 角柱と円柱 】

9ABCDEと次の hakken.の法則を読んで問題を解きなさい。

円柱の展開図★学習内容 円柱の展開図･･･円柱の展開図では，底面は円，側面は長方形になります。
側面の横の長さは，底面の円周の長さ，縦の長さは円柱の高さと同じになります。
例題 右の円柱について答えましょう。
① 側面の長い方の辺の長さは何cmですか。
円周と同じだから，4×3.14＝12.56
答

12.56cm② 展開図を完成させましょう。（1目盛りは1cm）

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4cm5cm

P8 【5-22 角柱と円柱 】

10ABCDE

右の図の展開図をかきましょう。また側面の横の長さを求めましょう。
（1目盛りは1cm）5cm

側面の横の長さ＝4×3.14＝12.56
側面の横の長さ

12.56cm

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4cm

P9 【5-22 角柱と円柱 】

11

右の展開図について答えましょう。

CDE① この展開図を組み立てると，なんという立体ができますか。
C三角柱

A3cm

B3cm

J3cm

I5cm

② 底面はどんな形ですか。
D三角形EGHF③ この立体の高さは何 cm ですか。

5cm
④CI の長さは底面のどこの長さと同じですか。また，その長さは何 cm ですか。

まわりの長さ

長さ

9cm⑤ この展開図を組み立てたとき，点 C に集まる点はどれですか。

A とI
12CDE右の展開図について答えましょう。
① この展開図を組み立てると，なんという立体ができますか。

3cmAD

円柱
7cm

② 底面はどんな形ですか。

円BC③ この立体の高さは何 cm ですか。

7cm
④ 展開図では，側面はどんな形ですか。

長方形⑤ AD の長さは底面のどこの長さと同じですか。また，その長さは何 cm ですか。

3×2×3.14＝18.84(cm)

円周の長さ

長さ

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18.84cm

P10 【5-22 角柱と円柱 】

13DE

まとめ 右の図は底面が正六角形の六角柱の展開図です。次の問いに答えましょう。
AV① この展開図を組み立てたとき，4cm
点 K に集まる点はどれですか。
EBU

D CT SRQG H

M NOPIL点O
6cm② この展開図を組み立てたとき，点 V に集まる点はどれですか。
F

点R③ 辺 FP の長さは何 cm ですか。

4×6＝24(cm)
14

まとめ

J24cm

底面が 1 辺 3cm の正三角形で，高さが 5cm の三角柱の展開図をかきましょう。

DEかき方❶❷❸

定規で点 D から横に直線をかく。
直線 DH 上に，コンパスで点 D から3cm，6cm，9cm の印をつける。
三角定規で，点 D，点 E，点 G，点 Hから上に直角に直線をかく。

❹

コンパスで，点 D，点 E，点 G，点 Hから上に 5cm のところに印をつける。

❺

定規で点 C，点 I を結ぶ。
コンパスと定規で，線分 BJ[CB, JI]を➏K

底辺とする辺 3cm の正三角形をかく。
➐ 同様に線分 EF[DE, GH] を底辺とする
辺 3cm の正三角形をかく。

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P11 【5-22 角柱と円柱 】

15まとめ

底面の半径が 2cm で，高さが 5cm の円柱の展開図をかきましょう。

Eかき方❶

定規で点 B から横に12.56cm(2×2×3.14＝12.56)の直線をかく。

❷直線 BC に直角に点 B と点 C から上に5cm の直線 BA と直線 CD をかき，点 A と点 D をつなぎ，長方形 ABCD をかく。

❸定規で，辺 AD，辺 BC から垂直に 2cm離れたところに点 O と点 P をかく。

❹点 O，点 P を中心に半径 2cm の円をかく。

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