小学校

第３学年

算数□を使った式（東京書籍

新編

新しい算数３下）○単元の目標知識及び技能
思考力、判断力、表現力等
学びに向かう力、人間性等・数量の関係を表す式に未知の数 ・数量の関係や場面に着目し、数 ・未知の数量を□を用いて表すこ
量を表す□を用いることを理解
量の関係を式や図を用いて簡潔とで、場面を式や図に表せるこし、それらを活用して場面を式に表したり、式と図を関連付けとのよさを振り返り、数理的なや図に表したり、式の意味を読て読み取ったりすることを通し処理のよさに気付き、今後の生み取って場面を考え、□に当てて未知の数量を表す□を用いた活や学習に活用しようする。
はまる数の調べ方を理解したり式について考え、説明することしている。
ができる。
○探究の過程未知数がある場面を、たし算を使って式に表すことで、未知数□を用いて考える問題を作①課題の設定ることに関心を持つ。
②情報の収集未知数がある場面を、ひき算、かけ算、わり算を使って式に表す。

③整理・分析たし算、ひき算、かけ算、わり算のうち、どれを使うと文脈のとおりに式に表せるかを考える。

④まとめ・表現

たし算、ひき算、かけ算、わり算の式で表して考える問題を作り、発表、説明する。

○単元計画（４時間扱い）
時

１２目標

学習活動

未知数があっても□を用いると文脈のとおりに式で表せることや、その□に当てはまる数の調べ方を理解することができる。

・文脈に沿って、未知数□を用いて、たし算の式に表す。
・表した式について、線分図を使って場面と対応させ、確認する。
・□に当てはまる数の求め方を、代入法や図を使って考える。
・文脈に沿って未知数□を用いて、ひき算、かけ算、わり算の式に表す。
・表した式について、図や線分図を使って場面と対応させ、確認する。
・場面を□を使って式に表し、□に当てはまる数の求め方を考える。
・□を使って文脈のとおりに場面を式に表す。
・数量の関係や場面に着目して、未知数を□とすると文脈のとおりに式に表せるという数学的な見方・考え方を振り返る。
・イラストを見て、場面を捉える。
・それぞれの式で、□が何を表しているのかを考え、式にしたがって話をつくる。
・つくった話を、式と対応させて確認する。

未知数があっても□を用いると文脈のとおりに式で表せることや、その□に当てはまる数の調べ方を理解することができる。
未知数があっても□を用いると文脈のとおりに式で表せることや、その□に当てはまる数の調べ方を理解することができる。

３４□を含む式で表して考える問題を作り、説明することができる。

探究の過程

①
②

③④

第３学年 算数科学習指導案（第１時）【①課題の設定 単元や節を貫く課題を設定させタイ】
１

単元名「□を使った式」
（東京書籍

２

本時の計画

新編

新しい算数３下）

目標

未知数があっても□を用いると文脈のとおりに式で表せることや、その□に当てはまる数の調べ方を理解することができる。

探究の過程
課題の設定

未知数がある場面を、たし算を使って式に表すことで、未知数□を用いて考える問題を作ることに関心を持つ。

○指導過程段
学習活動階 ○主な発問・指示 ◆予想される児童の反応
導 １ 場面を式に表す。
入 ○話のとおりに場面を式に表しましょう。
10
色紙が５まいあります。
分
２まいもらいました。

形態
一斉

３まい使いました。
のこりは４まいになりました。

◎指導上の留意点◎文脈のとおりに立式することで、場面を式に表していることを意識させる。
◎式と照らし合わせることで、場面が分かりやすくなることを押さえさせる。

◆５＋２－３＝４１台の車に４人乗れます。
この車が３台あります。
全部で12人乗れました。
◆４×３＝12
学級文庫に、本が38さつあります。
新しい本を何さつか買いました。
グル

２ 話の場面を式に表す方法を考える。
○新しく買った本の数が分かりません。どうやって考えますか。
◆新しく買った本の数を□にする。
○学級文庫にある全部の本の数を式で表しましょう。
◆38＋□

一斉ー展
開30分

○この場面を話のとおりに式に表すことができるか、話し合ってください。
◆分からない数を□にする。
◆全部の本の数が分からないからできない。

◎第２学年で習った、未知数を□としてたし算の式 に表す とよ いというこ とを、児童から発言させる。

プ◎児童の発言を活用し、新しく買った本の数を□とさせる。
◎□を使って、学級文庫にある全部の本の数を式で表現させる。
◎38＋□が、始めにあった数＋買った数であることを確認させる。
◎38＋□が１つの数量を表していることを押さえさせる。

３

等号を使って、場面を式に表す。

学級文庫に、本が38さつあります。
新しい本を何さつか買いました。
全部の本の数は、50さつになりました。

個別○この場面を式に表してください。
◆38＋□＝50◆38＋12＝50◆50－38＝□◆50－38＝12

終結５分◎全部の本の数が 50 冊であることを示し、式にする方法を考えさせる。
◎式が立てられない児童には、言葉の式をつくって考えさせる。
◎未知数がある場面を、ひき算を使って式に表し、□に当てはまる数の求め方を考えさせる。
情報の収集

４ 自分で考えた式を発表し、話し合う。
○どのような式になりましたか。
◆ (始めにあった数)＋(買った数)＝(全部の数)◆買った数が□なので、38＋□＝50 と考えた。

一
斉５ □に当てはまる数の求め方を考える。
○□に当てはまる数は何ですか。その理由も説明してください。
◆38＋12＝50 だから 12 となる。
◆50－38＝12 だから 12 となる。

一
斉

６ 本時の学習をまとめる。
○分からない数を□を使って表すと、どんなことができますか。
◆分からない数があっても、□を使うと話のとおりに場面を式に表せる。

一
斉

７ 単元を通した課題を知る。
○今日は□を使ってたし算の式で表す問題について考えましたが、たし算の他にどんな式で表すことが考えられますか。
◆ひき算
◆かけ算
◆わり算
○この単元の最後に、□を使っていろいろな計算の式に表して考える問題作りをします。

一斉

８ 次時の学習内容を知る。
○次回は、□を使って場面を、ひき算、かけ算、わり算の式に表します。

一斉◎12 を書いている児童には、□を使って考えさせる。
◎答えを求めようとするとひき算の式になるが、答えを求めるのではなく、話のとおりに式に表すという目的を確認させる。

◎言葉の式に当てはめると考えやすいことを確認させる。
◎文脈のとおりの式になっているかを確認させる。
◎38＋12＝50 や 50－38＝□となった児童の発言を活用し、それぞれの考えを認めた上で、文脈のとおりになっていないことを押さえさせる。
◎式は答えを求めるためだけのものではなく、場面を表すこともできることを価値付け、まとめさせる。

◎たし算だけでなく、ひき算、かけ算、わり算も、□を使った式で表すことができることを確認させる。

◎未知数□を用いて考える問題を作ることに関心を持たせる。
課題の設定◎次時の予告をする。

第３学年 算数科学習指導案（第２時）【②情報の収集 課題解決に必要な情報を集めさせタイ】
１

単元名「□を使った式」（東京書籍

２

本時の計画

新編

新しい算数３下）

未知数があっても□を用いると文脈のとおりに式で表せることや、その□に当てはまる数の調べ方を理解することができる。

目標
探究の過程
情報の収集

未知数がある場面を、ひき算、かけ算、わり算を使って式に表す。

○指導過程段
学習活動階 ○主な発問・指示 ◆予想される児童の反応
導 １ 問題を把握し、式に表す方法を考える。
入
海で貝がらを何まいかひろいました。友達
７に 18 まいあげました。のこりは 24 まいに分なりました。

形態
一斉○何を□にすればよいですか。
◆拾った貝殻の数を□にする。
○式で表してください。

展開35分

一斉

３ □に当てはまる数の求め方を考える。
○□に当てはまる数は何ですか。その理由も説明してください。
◆42－18＝24 だから 42 となる。
◆18＋24＝42 だから 42 となる。
○拾った貝殻は何枚ですか。
◆42 枚。

一斉

４

一斉

同じ数ずつ、８人でつるを折ったら、つるは全部で 32 羽になりました。
○何を□にすればよいですか。
◆１人が折った数を□にする。

５ 自分で考えた式を発表し、話し合う。
○言葉の式で表すとどうなりますか。
◆(１人が折った数)×(人数)＝(全部の数)○式はどうなりますか。
◆□×８＝32◎第１時のたし算での学習経験を生かし、同様に考えられることに気付かせる。
◎分からない数が「拾った貝殻の数」であることを確認させる。
◎言葉の式に当てはめると考えやすいことを確認させる。

２ 自分で考えた式を発表し、話し合う。
○言葉の式で表すとどうなりますか。
◆拾った数－あげた数＝のこりの数○式はどうなりますか。
◆□－18＝24

問題を把握し、式に表す方法を考える。

◎指導上の留意点◎18＋24＝42 と考えた児童の発言を活用し、考えを認めた上で、文脈のとおりになっていないことを押さえさせる。

◎未知数がある場面を、ひき算を使って式に表し、□に当てはまる数の求め方を考えさせる。
情報の収集◎たし算とひき算での学習経験を生かし、同様に考えられることに気付かせる。
一斉◎32÷８＝□や８×□＝32 と考えた児童の発言を活用し、考えを認めた上で、文脈のとおりになっていないことを押さえさせる。

６ □に当てはまる数の求め方を考える。
○□に当てはまる数は何ですか。その理由も説明してください。
◆４×８＝32 だから４となる。
◆32÷８＝４だから４となる。
○１人が折った数はいくつですか。
◆折った数は４つとなる。

一斉

７個
別問題を把握し、式に表す方法を考える。

クッキーが 24 まいあります。何人かで同じ数ずつ分けたら、１人分は３まいになりました。
○□を使った式で表し、□に当てはまる数を求めてみましょう。
◆人数を□とすると、24÷□＝３となる。
◆□に当てはまる数は８となる。
◆人数は８人となる。
終結
３分◎未知数がある場面を、かけ算を使って式に表し、□に当てはまる数の求め方を考えさせる。
情報の収集◎未知数がある場面を、わり算を使って式に表し、□に当てはまる数の求め方を考えさせる。
情報の収集

８ 本時の学習をまとめる。
○前回の授業では、□を使ってたし算の式で表しました。今日は何算を式で表しましたか。
◆ひき算とかけ算とわり算を式で表した。

一斉

９ 次時の学習内容を知る。
○次回も、□を使って場面を式に表します。

一斉◎たし算だけでなく、ひき算、かけ算、わり算の場面も、□を使うと文脈のとおりに式に表せることを確認させる。

◎次時の予告をする。

第３学年 算数科学習指導案（第３時）【③整理・分析 情報を分析させタイ】
１

単元名「□を使った式」（東京書籍

２

本時の計画

新編

新しい算数３下）

目標

未知数があっても□を用いると文脈のとおりに式で表せることや、その□に当てはまる数の調べ方を理解することができる。

探究の過程
整理・分析

たし算、ひき算、かけ算、わり算のうち、どれを使うと文脈のとおりに式に表せるかを考える。

○指導過程段
学習活動階 ○主な発問・指示 ◆予想される児童の反応
導 １ □を使った式について振り返る。
入下の①、②の場面を、分からない数を□と10して式に表しましょう。また、□にあては分まる数をもとめましょう。
① 色紙を45枚まい持っています。何まいかもらったので、全部で62まいになりました。
② ８円のあめを、何こか買ったら、代金は48円になりました。

形態
一斉○それぞれの場面を□を使った式に表して、□に当てはまる数を求めてください。
◆①45＋□＝62 □＝1717まい◆②８×□＝48 □＝６６こ個
別２

一斉

場面に注目し、□を使って式に表す。

学級文庫に、本が何さつかあります。新
しい本を15さつ買いました。本は全部で40さつになりました。
○この場面では、どんな数を□で表せばよいですか。
◆始めにあった本の数を□にする。
○この場面を式に表します。何算を使えばよいですか。
◆たし算を使えばよい。
○言葉の式にしましょう。
◆始めにあった数＋買った数＝全部の数○□を使った式で表しましょう。
◆□＋15＝40○始めにあった本は何さつですか。
◆□＝25 だから 25 さつ。

◎□を使った式について振り返り、問題に取り組ませる。

↓○前回までの内容を思い出しながら、考えましょう。それぞれの場面は何算を使えばよいですか。
◆①はたし算を使う。
◆②はかけ算を使う。

展開25分◎指導上の留意点◎それぞれの場面において、分かっている数や分からない数を確認させる。
◎たし算、ひき算、かけ算、わり算のう
ち、どれを使うと文脈のとおりに式に表せるか考えさせる。
整理・分析◎式が立てられない児童には、言葉の式や線分図を用いて考えさせる。

◎場面を読み、分かっている数と分からない数を確認し、どんな数を□で表せばよいかを考えさせる。
◎たし算、ひき算、かけ算、わり算のう
ち、どれを使うと文脈のとおりに式に表せるか考えさせる。
整理・分析◎言葉の式を基に式を立て、計算して、□に当てはまる数を求めさせる。

３

終結
10分

文脈のとおりに式に表すという数学的な見方・考え方を振り返り、価値付ける。
○□を使って場面を式に表してみて、どんなことを感じましたか。
◆□を使って話のとおりに式に表すと、どんな場面か分かりやすい。
◆分からない数があっても、□で表せばよいから、どんな場面でも式に表せそう。

一斉

４個別適用問題に取り組む。

チョコレートがいくつかあります。５こ食べるとのこりが８こになりました。

◎未知数があっても、□を使って文脈のとおりに式に表せたことを振り返り、価値付けさせる。

○この場面を□を使った式で表してください。また、□に当てはまる数を求めてください。
◆□－５＝８◆□＝13
５ 次時の学習内容を知る。
○次回は、□を含む式から話をつくる方法を考えます。

◎たし算、ひき算、かけ算、わり算のうち、どれを使うと文脈のとおりに式に表せるか考えさせる。
整理・分析

一斉

◎次時の予告をする。

第３学年 算数科学習指導案（第４時）【④まとめ・表現 相手意識を持った表現活動をさせタイ】
１

単元名「□を使った式」（東京書籍

新編

新しい算数３下）

２

本時の計画
目標
□を含む式で表して考える問題を作り、説明することができる。
探究の過程
たし算、ひき算、かけ算、わり算の式で表して考える問題を作り、発表、説明する。
まとめ・表現○指導過程段
学習活動階 ○主な発問・指示 ◆予想される児童の反応
導 １ □を含む式から問題を考える。
入 ○４×□＝24 という式で表せる問題を作りま７しょう。どのような問題が作れるか考えて分ください。
◆４人ずつ、何台かの車に乗ると、全部で 24人乗ることができました。
◆４人で、何個かずつごみを拾うと、全部で24 個拾うことができます。
展開30分

終結
８分

２形
態
一斉

□を含む式で表すことができる問題を考える。
○□を含む式で表すことができる問題を作りましょう。その際、たし算、ひき算、かけ算、わり算の４つの問題を作りましょう。
問題を作ったら、□を使った式で表しましょう。

個別

３ 全体で考えを共有する。
○どんな問題を作りましたか。
◆折り鶴を 30 羽折りました。新しく何羽か折ったので、折り鶴は 42 羽になりました。
30＋□＝42□＝12◆500 円持っていました。いくらか使ったので、残りのお金が 140 円になりました。
500－□＝140□＝360◆お菓子を１人５個ずつ、何人かで持ち寄ったら、35 個になりました。
５×□＝35□＝７◆あめが何個かあります。１人に２個ずつ分けたら、８人に分けられました。
□÷２＝８
□＝16

一斉

４

□を使った式で表すことのよさを振り返りる。
○問題を作って、それを式に表してみて、どんなことを感じましたか。
◆□を使った式は便利。
◆どんな場面でも□を使った式で表せそう。

一斉

５ 次時の学習内容を知る。
○次回は、かけ算の筆算を学習します。

一斉◎指導上の留意点◎本単元で学習してきた内容を活用して考える問題であることを確認させる。

◎問題を作ることができた児童には、個別に確認させる。

◎発表する際は、相手意識を持ち、どう発表すれば考えが伝わりやすいかを考えて発表させる。
◎たし算、ひき算、かけ算、わり算の式で表せる問題を作らせ、発表、説明させる。
まとめ・表現◎作った問題文が正しいか確認する。
◎文脈のとおりに式で表すことができているか確認させる。

◎問題を作り、□を使って文脈のとおりに式に表せたことを振り返り、価値付けさせる。

◎次時の予告をする。