国立防災科学技術センター研究報告第41号／988年3月

550．34：681．3

地震前兆解析システムにおける自動震源決定
堀貞喜＊・松村正三＊

国立防災科学技術センター

Automatic

Hypocenter

Determinationfor

Prec皿rsors

by

theof

Earthquakes

Ama1yziI1g

SystemBy

Sadaki

Hori

and

Shozo

Matsumumユ〜肋o舳／他∫2〃肋α〃〃〃必α∫〃P榊舳fゴo〃，ノψ伽

Abstract
The
one

of

onset

automaticthe

hypocenter

functions

times

of

theof1〕and∫waves

process

mode1（ARmode1〕to

a

noise

a

seismic

windowfor

gromd

firstmodel，aiikelihoodforfmctiondetection

maximum
beforetimeandof

andthethevalue．Twoand

isbehind

setby

judgement，ratio

determination
Analyzingaresuccessfu11y

thesigna1ofwave

bothbywindows（awindow

thea

ca1cu1atedfordetection．The

firstjudgement

of

short

term

every

second．Monitoring

keepingthewindowfor

detectionfrommissetting

is1ow．The

windowfor

detection

of

the

the

width

of

ca1cu1ated

Detectability

of

for

the

level

identified

monitored

ofwindowforobtained

windowforarriva1time

thisautomaticmachine）processing，but

theaS

becomehypocenter

obtained

for

the

every

samp1ing

point

where

secondwindowandsecond

for

term

point

the

mode1are

error

in

theonsetof

has

thecasethat

theonsettimeissetreferring

determinationthevariedkeeping

hypocentra1distance

串第2研究部地震前兆解析研究室

89

pattem

is

is

ha1f

fomd

toof

ratio

ca1cu1ated∫asdetermination

groundmerit

on1y1〕arriva1timeof∫isseismicity

the1eve1

thetheworsetheP

signal−to−noise

using

ajust

filtering．In

residual

window

becomes

definedaverage（五τλ）ofpredictionthefmctiondetection

prediction

formodel）．The1og−

indetection

may

three

mode1andofthe

from肋肋加θhypocenter

theasaverage（∫τλ）to1ong

Sautoregressive

dividedmode1isofan

signa1iswindows
window

app1ying

includingismethodOctober，1986asEarthquakes（APE）．The

seismogram

time

thebyfromofmotion．A

isdata．The

detected

onset

theemp1oyed

Precursors

gromd

detection，and

joint

been

for

amotionarriva1time

hasSysteminof
bemindthethataccuracy

increases−

routine（man−we11de1ineated．

国立防災科学技術センター研究報告第41号

1988隼3月

1．はじめに震源の決定は，観測地震学の根幹をなす重要な作業である．近年，微小地震観測網が整備されるのに伴い，検測すべきデータ量は膨大なものになってきており，得られる地震波形データを遅滞なく処理していく作業は，各機関とも大きな負担となっている．このため，定常作業の省力化を図るため，自動震源決定，特に地震波到着時刻の自動検測のために様々な手法が考案されてきた〔例えば，渡辺・他（1975）：渡辺・黒磯（1977）；Stewart（1977）；A11en（1978）；市川（1980）：横田・他（1981）；前田（1985）〕．これらの地震波検出方法の中には，単なるフィルターとレベル判定の組合せのような単純なものから，地震波形にある種の時系列モデルを適用したものまで様々なアノレゴリズムが提案されている．最近では計算機の高速化に伴い，地震波形に自己回帰過程（AR）モデルを当てはめて統計的に処理する手法〔白井・徳弘（1979）；浜口・鈴木（1979）；森田・浜口（1981）：森田・浜口（1984）〕が主流になっており，第一近似的には，ほぼ満足のいく結果が得られるようなものまでに完成度が高まりつつある．

国立防災科学技術センター（以下「防災センター」と略す）でも，昭和61年10月から白動震源計算の運用を開始した．今回の運用は，昭和60年度末に導入した，「地震前兆解析システム（APE）」〔松村・他（1987）〕の開発作業の一部である．地震前兆解析システムの中核をなすのは，計算機が自動的に地震前兆現象を検出する「地震前兆自動監視システム（以下「自動監視システム」と略す）」の部分〔堀・他（1987）〕であるが，白動震源決定は，この自動監視シス

テムにおける地震波形データの一次処理として，b値等のような，異常監視項目についての各パラメータを計算するための基礎的なデータを作成するという役割を担っている．

本稿では，今回運用を開始した自動震源決定のアルゴリズムについて述べる．

2．検測方法
検測には，地震波に自己回帰過程モデルを適用する方法〔森田・浜口（1984）〕を用いた．

この方法ではまず地震波に対し，図1のように第1モデル区問，第2モデル区問，および両者の問に検測区問を設定する．そして検測区問を2つに分割し，前半に第1モデルを，後半に第2モデルを適用したときの対数尤度関数ないしAIC（AkaikesInformationCriterion）〔Akaike（1973）〕等を判定基準とするものである．この手法が有効に使われるためには，第1モデル区問と第2モデル区問が，それぞれ位相混入時刻前と後に設定されていなければならない．従って図1でP波の到着時刻を検出する場合，第1モデルはAC，第2モデルはCBの中に設定されている必要がある．また，検測区間DEは，位相混入時刻を含むようにとらなければならないが，その幅を長くすると演算時問が長くかかったり，精度が悪くなったりするた

一90一

地震前兆解析システムにおける自動震源決定一堀・松村

図1

AR法を説明するための模式的な地震記象．AD：第1モデル
区問．DE：検測区間．EB：第2モデル区間．C：地震波の立ち上がり

Fig．1

Schematic

seismogrami11ustrationtoexp1ainmethod．AD：Window
firstADCE

Bof

atheARforthemode1．DE：Windowfor

detectionofaWindowfortheonset

C：Onsetof

atime．EB：

secondmode1．

seismicwave．

め，DEをどう設定するかによって検測結果が左右されることになる．そこでまず，今回適用した検測区問設定のためのアルゴリズムについて説明することにする．

2．1P波の検測
P波初動到着時刻を推定するための検測区問は，通常トリガオンとなった時刻付近に設定される．地震前兆解析システムでは，以下のようなトリガオンロジックを用いている．まず，入力される地動信号｛x（n）｝に対して，1秒問ずつ以下のような短時問平均STA（k）と長時間平均LTA（k）を計算する．
∠2∠

i＝Oi三0

STA（k）＝Σlx（n−i）一x（n一τ一i）1＋Σlx（n−i）一x（n一ξ一i）1

LTA（k）＝LTA（k−1）十C｛STA（k）一LTA（k−1）｝

（1）

（2）

ただし，△（＝80）は，1秒問のサンプリング回数である．また，STA（k）を計算するときの差分のラグτ，ξと，時定数Cはそれぞれ，τ＝2，ξ＝160及び，C二〇．0167に設定している．なお，（1）の第2項は深発地震のような長周期の地震波をも検出するためのものである．そして，この短時問平均と長時間平均との比α（k）＝STA（k）／LTA（k）があるスレショールドγ（経験的に多くの観測点に対して2．5と設定してレ）る）に達し，かつこの状態が3秒以上持続した場

合，最初にスレショールドを越えた時をトリガオンの時刻としている．多くの場合，トリガオンとなる時刻の直前，またはその時刻を含む1秒問の内にP波初動が到着しているが，雑音レベノレが相対的に高い場合は，α（k）の立ち上がりが鈍くなるため，P波の到着後数秒経過してからトリガオンとなったり，時にはS波の到着時にトリガオンとなる場合がある．データの収録という点では，60秒問分の遅延バッファがあるため，このような場合でもほとんど問題はないが，検測区間の設定には支障をきたす．従ってトリガオンロジックとは別の検測区問設定のためのアルゴリズムを導入する必要がある．まず新たなスレショールド物（＜γ）を用

一91一

国立防災科学技術センター研究報告第41号

1988年3月

いることが考えられる．しかし単にスレショールドを下げただけでは，検測区問が雑音部分にまぎれてしまうケースが増えることも考えられる．そこで以下のような予測残差E（k）を1秒間ずつ計算することにする．
∠一m−1

m

1＝O

j＝1

E（k）＝｛1／（△一m）｝・Σ｛x（n−i）一Σa（j）・x（n一一j）｝2

ただし，｛a（j）；j二1，…

（3），m｝は，データ先頭の1秒間で推定したAR係数，mはAR次数である．実際の地震波形とSTA（k）及びE（k）の例を図2に示す．ただし，ここでは，簡単のためSTA（k）は（1）における第1項だけで言十算している．また，両者とも最初の1秒問の値で正規化して表している．図ではSTA（k），E（k）とも0〜250の範囲だけ表してあるが，STA

T1■1…＝830406．222210

Sτ＾τ10NlSSUu

亨閉睾ミー呂；冒豊コ。
婁甲…

8妻掌（，匝←喧○コ＝萬皇冒肚1匝．

z←uo］
叱』
5．

10．

15．

鉋．

20、

30，1．

O．

5。

目O．

55．

O．

＾5．

10■

丁川亘1S

図2
Fig．2

短時間平均STA（k）と予測残差E（k）の時間変化．E（k）はP波及びS波到着時刻付
近で，このスケールでは飽和している．
Temporalchange（冶）．Notethatof

the

short

E（冶）saturates

term
in

avarage
this

scale

S〃（尾）andinthe

prediction

vicinityofPresiduaIE

and∫arriva1s．

（k）は最大でも50程度であるのに対し，E（k）は最大で約5000にも達していて，このスケールでは飽和している．このように，予測残差は短時問平均よりも，位相混入に対してはるかに敏感である．多くの場合，STA（k）は初動到着時でデータ先頭部分の数倍から十数倍であるのに

一92一地震前兆解析システムにおける自動震源決定一堀・松村

対し，E（k）は，数十倍から，数百倍にも達する．そこで，これらSTA（k）とE（k）にスレショールド％とγ。をそれぞれ設定し，データ先頭部分での短時問平均S。と予測残差E。に対し，共に2秒問連続してその比がスレショールドを越える場合，つまり，STA（1）／So＞γ、，andE（1）／Eo＞γE，and

STA（1＋1）／So＞γ、（4）E（1＋1）／Eo＞γE（5）となる時刻1を中心とする2秒問を検測区問として採用している．具体的なγ、とγ、の値は経験的に，％＝2．0（6）γ。＝1O．O（7）に設定している．また，第1モデルと第2モデノレは検測区問をはさんで直前と直後の1秒間とし，AR次数は8とした．このような設定の仕方だと，S−Pが1秒程度またはそれ以下の場
合，第2モデルにS波が混入してしまって検測値が悪くなる場合も考えられるが，実際の震源
言十算には複数点のデータを用いるため，深刻な問題は生じていない．

2．2S波の検測
P波は通常雑音の中から開始するため，データの先頭部分からレベノレを調べていくだけでもある程度その立ち上がり部分を抑えることができる．それに対してS波は，P波のコーダ部分から開始するため，単なるレベル判定だけではその立ち上がり部分を検出することができない場合が多い．それだけでなく地震記象には，P波とS波の他に変換波や反射波等，地球内部の不均質構造による様々な位相が存在する．これらの位相の中には，S波到着時刻のかなり近い部分に顕著に現れてくる場合もある．また，S波自体も明瞭な振幅差を持って現れてこない場合もある．従ってS波の自動検測においてはその検測区問，すなわちS波の立ち上がりを含む数秒間を設定する場合，かなり注意が必要となる．実際，自動震源言十算を実用化している機関では，失敗する確率の高いS波の検測を行わず，P波のみを用いて震源を計算している例が多い．一般的に言って，震源計算にS波の検測値を用いないと，微小地震の検知能力が低下するだけでなく，決定された震源，特に深さの信頼度がかなり悪くなることが経験的に知られている．しかし，防災センターの関東・東海地域微小地震観測網は世界でも有数の高密度高感度観測を誇っており，少なくとも観測網の中で発生する地震についてはP波の検測値だけを用いてもかなりの精度で震源を決定することが可能である．これらを踏まえて最終的に我々が採用した白動震源計算の手順では，図3に示すアルゴリズムに従い，まずP波の検測

一93一

国立防災科学技術センター研究報告

到，、第41号

1988年3月

値のみで仮の震源を決定し，次にこれを用いて，のアルゴリズム結果の信頼性を向上させるためS波の検測を行っ
P波の検測Nている．最初にP波の検測値に対してグルーピングを行う．グルーピングの方法は，P波の検測値をトレース終∫時問順に並べ替え，隣同士の検測値が30秒以上離Y

グループ分1れている場合，別の地震として分類していくだけである．単純な方法ではあるが，これによって1

仮震源計算

収録データ中に複数の地震が含まれる場合，分離N 震源決定が良好に行われることが，すでに定常的な運用の中で確かめられている．仮震源計算はグノレーピン

S〜疲芋食柳」

グ分けされたそれぞれの地震の検測値に対して行N がループ内終われる．ここで震源が決定されなかった地震に対YしてはS波の検測は行わない．従って計算結果が震源計算出力されるためには，最低でも4観測点でP波の波形情報検測検測が行われていなければならない．震源が決定されれば，仮定している地下の速度構造から理論メカニズム決定

N的なS波の到着時刻が求められる．そこで，S波のグループ終検測区間をこの理論走時の周辺に設定することにYした．ただ，P波の検測が如何に艮好に行われてい自動震源決定のフローチても，特に遠方の観測点では，地球内部の水平的ャート
F1ow chart of theautomatic hypocenter
determination．

不均質性によって実際のS波の到着時刻が計算走

図3

Fig．3時から大きくずれてくることが考えられる．従って検測区間の幅は，P波のみで決定された結果から震源距離に応じて，最大3秒までの範囲で，表1に示すように5段階に分けて変化させた．震源距離が短い場合，P波の立ち上がり

Tab1e1も鮮明であり，S波の計算走時の位置はかなり実際の開始位置に近いため，検測区問Widthofdetection

theof

thewindowforonsettime∫WaVe．
表1

S波検測区問の幅．

を短くすることにより演算時問を短縮することができる．また，このように言十算走時によりS波の検測区問を設定することで，例えばP波の検測に失敗した場合でも，多数の観測点で良好なP波の検測値が得られていさえすれば，少なくともS波の検測だ

一g4一

Hypocentral distance
（km）

＜30，0
30．O〜

50，0

Width of（s）window

1，00
1，25

50．O〜100．O

1，50

100．O〜200．0

2，00

200．O〜300．0

2，50300．0≦

3．OO

地震前兆解析システムにおける自動震源決定87／10／23

STAT−ON1HTN

堀・松ヰ寸

15．07＝34

UDNSEW
0520

1510TlME．s

STATION

NMZ

87／10／23

150737

TlME，sSTATlON＝KGW

87／10／23

15＝07＝34

UD州w州w

NSEW
0510T1ME．s

15

図4

地震記象と自動検測結果の例．検測位置を点線で示す．

Fig．4

Examp1es
onsetoftimes

seismograms
areindicatedand

resu1ts

bydotted1ines．

of

一95一

automatic

20detection．DetectedPand∫国立防災科学技術センター研究報告第41号

1988年3月

けは正しく行われるケースもあり得る．図4a〜cに，実際の検測結果例を示す．図4aは，S／N比が良く，しかもS−Pが短い場合なので，良好な検測結果が得られている．一方，図4bのようにS／N比が悪くても，予測残差を判別に用いたことによって，P波初動の検測に成功している．また，図4cのようにPとSの間にX相が存在する場合でも，S波の検測区問の設定に計算走時を用いたことによって誤ってX相をS波初動と誤読することから免れている．図には示していないが，読み取り観測点数が少なく，しかも誤ったP波の検測値が混入している場合には，S波の計算走時が正しくない位置になるため検測区問も誤って設定され，結果的にS波の検測に失敗することもある．それぞれの検測値には，定常処理と同一アルゴリズム〔松村・岡田・堀（1987）〕を用いて読み取り精度にランク付け（A，B，C，Dの4段階）を行っているが，このような場合には大抵Dランク，すなわち震源計算には用いないランク付けがなされる

ので，最初の検測の失敗が最終結果にまで悪影響を及ぼすことは少ない．

1986〕

28〜

1987

03

せNp1ot。

＝。

x−o○37．O

231316公oX△

ン：0 蝋、、蓑・、。

⑩36，ONデ〉・柵。∵、でム1。。汽、㌦沽・彩葦・・
35．O宇。

N警｛o、委、X ＾x1。
一閉・OE
＾REA

lヨ8．OE133．70N−37．30N

139．OE
136．70E

−

＾・O

チ・

34．0N

MAP

｛x＾ X．4．X×
籔X．o．一140．0E
141．70E

PROJ

141．OE：35．50N．

図5（a）震央分布図
自動処理結果Fig．5aEpicentra1distributions
processing．

automatic

一96一

determdnedby139．20E

地震前兆解析システムにおける自動震源決定
986

H〕

1128〜

Np1．t・3269■、■1U一■J」〕7

1987
03 23I■〕． 〕一」一」〕堀・松村︑NO73・。。ぺ々∵・1。細鮒㌻㌃㌧ポ顯簑︷＾★ムへ1、㌧パ4。

讐．．、∫・宇．もい一三。1㌦ρo ＾＾o＾ザ0棚ε

台3N0ぺ一。〆

N＾∵■N4＾コ0＝■﹁一0士ムムo□X。

粥㌢1・私ぷ・μ〆・口o︐

ヨ7 0 E
ほ7．OE

138．O
138．OE E

図5（bほ9．OE

140．OE
1止nnF

q．一．．．．一一一．．＾．．

ム1ム

μ1．OE
1＾1＾E

震央分布図
会話式による定常処理結果

Fig．5bEpicentra1distributions
man−machine

198703。

o％Iooby

23NPl．t・。
。。

oooooo叱oooooo①o□1一︒工︐斥ヨ。。。88698㊥9oooo

200

一200

一IOO．

〇一EW

I00

DlSTANCE，km

図6（a）

図5中ABの断面図

Fig．6aVertica1section

97ofABof

Fig．5．

200

B

q亀〜

determinedprocessing．

E▽28oo986︒

118o︒パ0■o国立防災科学技術センター研究報告
1986

1128〜

1987

03

第41号
23

1988年3月

Np■ot＝1722

Wo．

d写。

潟。。。我8ク。蝦D

主．
ool

OO．

0d〕

O。。
噌翻島o。紅ぷ［■o→エδo｝。

ヨ200．

o

一200．

o一100．

O．

EW

100．

200．

OlSTANCE，km

図6（b）図5中CDの断面図
Fig．6b

Vertica1sectionof

CDof

Fig．5．

3．自動震源計算結果の評価

図5及び図6に1986年11月28日〜1987年3月23日に関東・東海地域で発生した地震の震央分布と断面図を，自動震源計算とオペレータによる定常検測処理によるそれぞれの結果について示す．全体的にみると，同一期間での決定震源数は自動処理は定常処理の半分以下である．これは定常処理で震源の決定される極微小地震の多くは3観測点の読み取りしか存在せず，自動処理におけるP波だけの仮震源決定ができないことが原因として考えられる．地域別にみると，福島県や茨城県沖の地震に対しては震源が観測網の外に出るため，自動処理結果による検知能力はかなり低い．しかし，長野県西部及び北部，山梨県東部，栃木・群馬県境，さらに伊豆大島周辺などの，浅い地震に対しての震源密集域のパターンは，自動処理結果は定常処理による結果とよく一致している．また，やや深い地震でも，千葉県北部から茨城県南西部にかけて列状に分布する震源密集域もよく識別でき，断面図においても，太平洋プレートの沈み込みに伴う西方へ傾斜した震源の分布がうまく決定されている．

一98一

地震前兆解析システムにおける自動震源決定一堀・松村4．議論

自動震源決定は，最近では微小地震観測網を持つほとんどの機関で，普通に行われるようになってきた．地震発生直後にその震源の位置，メカニズム等がおよそ分かれば，津波などによる災害を未然に防ぐことにも貢献できよう．その意味では，現在でも自動震源決定は，基本的な目標は達成されているといって良いであろう．しかし，より広範な解析のための基礎データという意味では，自動処理結果にはまだ問題も多く，多くの研究者はその精度に対して不信感を拭いきれずにいる．実際どの機関でも，自動処理とは別に，人問の手による再検測処理を行っているのが現状である．しかし，これからさらに観測点数が増えたり，ある

いは他機関とのデータ交換が始まり処理すべきデータ量がさらに増大することになった場
合，もはや人問の手による処理では間に合わなくなるという事態も予想される．その意味では，言十算機による自動処理が完全に人問の手による処理にとって代わるまで，その信頼性を向上させる努力を続ける必要がある．特に，APEの場合，自動震源決定は，それのみで閉じたものではなく，その後さらに自動で行われる地震前兆監視のための基礎データを提供するという役目も担っており，より高い精度が要求されている．今回導入した自動震源決定は，その検知能力という点では，定常処理の2分の1程度であり，また，震源の決まった個々の地震についてみても，中にはかなり誤った結果を出しているものもある．今後は計算機の能力等が向上することも考慮に入れ，より人問の処理に近いものへと改善していくことが期待されている．

謝辞

自動震源決定のシステム開発は小西秀之氏をはじめ富士通株式会杜のスタッフの精力的な作業に負うところが少なくない．ここに厚く謝意を表する．

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（1987年11月16日

100一

原稿受理）