技 術 論 文

技 術 論 文データベース駆動型制御を用いた巻取機におけるフィルムの張力制御コントローラ開発

データベース駆動型制御を用いた巻取機におけるフィルムの張力制御コントローラ開発
Development of Web Tension Controller for Winding Machine
Using Database – Driven Control

浜本 裕貴 *

平川 友大 *

日原 啓太 *

落岩 崇 *

Hiroki Hamamoto

Tomohiro Hirakawa

Keita Hihara

Takashi Ochiiwa

博士（工学）

富山 秀樹 *

Dr. Hideki Tomiyama

博士（工学）

木下 拓矢 **

Dr. Takuya Kinoshita要

博士（工学）

山本 透 **

Dr. Toru Yamamoto

旨巻取機は、製造された紙やプラスチックフィルムなどのウェブを搬送して、製品不良のない状態でロール状に巻き取る装置である。複数の駆動ロールで構成されることによるロール同士の相互干渉や巻き太りによるシステム特性の変化、温度などの環境によるウェブの特性の変化によって、システム特性を把握することが困難であった。
本稿では、巻取機のモデルを作成し、張力制御コントローラにデータベース駆動型制御法を適用したシミュレーション検証を実施した。データベース駆動型制御法には、類似度に基づいた制御パラメータの調整法を適用することで計算コストの削減を可能とした。

Synopsis
A winding machine is a device that transports a web such as manufactured paper or plastic film and winds it in a roll
shape without product defects. In conventional system, it has been difficult to grasp the system characteristics due tomutual interference between the rolls due to the composition of a plurality of drive rolls, changes in system characteristics
due to winding fatness, and changes in web characteristics due to the environment such as temperature.
In this paper, we created a model of a winder and conducted a simulation verification by using database-driven method
for the tension control controller. For the database-driven control method, it is possible to reduce the calculation cost byapplying a method of adjusting control parameters based on similarity.

１.

緒

言

完成するまで V 字プロセスを何度も繰り返すこととなる。MBD 手法では、コンピュータ上で作成したモデルモデルベース開発（Model Based Development:MBD）を活用し、シミュレーション上で検証を行うことで製品とは、自動車業界などで多く用いられる製品開発手法で企画の段階からシステムの妥当性を検証することができある。一般に製品開発は V 字プロセスと呼ばれるプロる（図 1）。そのため、開発における手戻りを低減させる

セスに従って開発が行われるが、試作後に検証して要求ことができるので、複雑なシステムにおいても開発期間性能を満たしていない場合は、要求性能を満たす製品がの短縮が可能である。また、シミュレーション技術を活*：イノベーションマネジメント本部 先端技術研究所
Advanced Technology Laboratory,
Innovation Management Headquarters**：広島大学大学院先進理工系科学研究科
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（7）

技 術 論 文

データベース駆動型制御を用いた巻取機におけるフィルムの張力制御コントローラ開発

2.

用することで、複雑なシステムにおいても装置が故障す

巻取機概要ることなく、システムの妥当性を検証することができるため、製品の性能向上が可能となる手法である。当社は、MBD 手法を活用した制御システムの開発に取り組んで

2.1

巻取時の製品不良

二軸延伸フィルム製造ラインを図 2 に示す。巻取機は、上流にて製造されたフィルムを搬送し、ロール状いる。
一般に、現在の産業界では、制御パラメータの調整がに巻き取る装置である。上流で製造されたフィルムの容易であるなどの理由から PID 制御が広く用いられて品質を変えることなく、製品不良がないように巻き取いる。しかしながら、制御対象となるシステムの多くはる必要がある。

非線形性を有しているため、固定の制御パラメータによウェブを巻き取る上での重要な要素の一つに巻固さがる PID 制御器では常に所望の応答を得られるとは限らある。巻固さは材料そのものの硬さ、巻層間に含む空気ない。紙やプラスチックフィルムなどのウェブを搬送しの量、巻上げ後の残留張力による締め付け圧力、フィルてロール状に巻き取る装置（以降、巻取機）においても、ムの摩擦係数などによって決まる要素である。図 3 に巻

しわや巻きズレなどを抑制するためにウェブの張力制御固さが影響する代表的な製品不良を模式的に示す。スターを行っているが、駆動ロール間での相互干渉や、巻き太ディフェクトは、ロール内部でのウェブの座屈現象が原りによるシステム変動などによる非線形性を有してお因で生じる製品不良であり、巻固さが過剰な状態で発生り、制御パラメータを決定することが困難である。このしやすい。テレスコープは、ロール内のウェブ層間のスような背景から、非線形システムの制御対象に対して制リップが原因で生じる製品不良であり、巻固さが小さい御パラメータである PID ゲインを逐次更新する手法の 1状態で発生しやすい。ゲージバンドは、ウェブの幅方向つとしてデータベース駆動型（Data Driven:DD）PID 制の厚さムラがある場合に生じる製品不良であり、こちらが提案されている。データベース駆動型 PID 制は巻固さが過剰な状態で発生しやすい。これらの製品不御では、まず取得可能な入出力データとそのときの PID良には、トレードオフの関係があるため、製品不良を防ゲインを 1 セットとしてデータベースを作成する。そしぐためには最適な条件で巻き取る必要がある（3）。ここでて、現在のデータとデータベース内のデータの比較を行

は、これらの製品不良に大きく関係するウェブの張力にい、現在のデータと類似度の高いデータを参照して PID着目し、目標張力に追従するような張力制御コントローラゲインを逐次決定・更新する。本取り組みでは、巻取機について考える。

御（1）
（2）
,を対象として、ウェブのしわや巻きズレなどの製品不良を未然に防止する制御システム開発を行う。その最初のステップとして、それらの製品不良の原因として考えられているウェブの張力に着目し、広島大学大学院先進理工系科学研究科システム制御論研究室の山本教授と共同

図 2 二軸延伸フィルム製造ライン

でウェブの張力制御にデータベース駆動型 PID 制御を適用した張力制御システムの開発に取り組んでいる。本稿では、高精度な巻取機制御システムの開発について述べる。

図 3 代表的な製品不良

2.2

ウェブの張力制御

本開発の取り組みを進めるにあたり、広島中央サイエ
図 1 MBD 手法による V 字プロセス

ンスパークに実機検証用の巻取試験機を設置した（図 4）。
巻取試験機の構成概要図を図 5 に示す。本装置は、駆動ロールが巻出軸、フィードロール 1、フィードロール 2、巻取軸の計 4 本で構成されている。これらの駆動ロール（8）

日本製鋼所技報 No.74（2023.11）

技 術 論 文データベース駆動型制御を用いた巻取機におけるフィルムの張力制御コントローラ開発のトルクもしくは速度を制御することで各駆動ロール間ある（図 6）。制御パラメータの修正（学習）を行う手法にのウェブの張力制御を行っている。具体的には、①巻出ついては、操業中に学習を行うオンライン学習と事前に軸 – フィードロール 1 間、②フィードロール 1 – フィー学習を行うオフライン学習がある。

ドロール 2 間、③フィードロール 2 – 巻取軸間でそれぞれ張力制御を行っており、①と③は巻出軸や巻取軸の巻径を利用したトルク制御、②はフィードロール 1 とフィードロール 2 の速度差を利用した速度制御による張力制御を行っている。
本開発では、③フィードロール 2 – 巻取軸間におけるトルク制御による張力制御に着目する。ここで、トルク制御による張力制御は、ウェブの張力をフィードバックする張力フィードバック制御とウェブの張力をフィードバックしないオープンループ制御がある。張力フィードバック制御を用いる場合、オープンループ制御よりも高図 6 データベース駆動型制御系概要図

い制御性能を得られるが、一方で張力検出器が不可欠であり、オープンループ制御よりもコストが高くなるた

3.2 オフライン学習

め、制御性能とコストはトレードオフの関係となってい

ここでは、事前に取得した操業データを用いて、操業る。そのため、制御方式の特徴と巻取対象となるウェブ前にデータベース内の学習（オフライン学習）を行う手法の特性を考慮して制御方式を決定する必要がある。本稿

による、データベース駆動型制御の詳細なアルゴリズム

では、張力フィードバック制御の制御性能向上を目的とを示す（図 7）。

してデータベース駆動型 PID 制御を適用した取り組みについて述べる。

図 4 巻取試験機

図 7 データベース駆動型制御フローチャート【STEP1．初期データベースの作成】
データベース駆動型制御では、原理上データベース内にデータセットが存在しない場合、パラメータ調整を行
図 5 巻取試験機の構成概要図

うことができない。そのため、固定の PID 制御器などを用いて以下の操業データ

3.
3.1を取得する。

データベース駆動型ＰＩＤ制御

データベース駆動型制御

データベース駆動型制御とは、制御対象が非線形性をこ こ で、は 目 標 値、は制御入力、 は時間、は シ ス テ ム 出 力、はデータベースの番有する場合でも、データベースに格納されたデータセッ目のデータセットであることを示している。そして得らトに基づいて適応的に制御パラメータを調整する手法でれた操業データと PID ゲイン

から各時刻に（9）

技 術 論 文

データベース駆動型制御を用いた巻取機におけるフィルムの張力制御コントローラ開発

おけるデータセットを生成してデータベースに格納することで初期データベースを作成する。ここで、ここで、は以下である。

は以下である。
ただし、ωi は選択された第 i 番目の情報ベクトルに含は比例ゲイン、まれるは積分ゲイン、は 微 分 ゲ イ ン を 表 す。ST E P１ の 時 点 で は、 固定 の初期 PID ゲインによって操業されているため、θ（t₁）
である。ただし、N（0）は初期データベース= ⋯ =θ（tN（0））

に対する重みであり、を満足するものとする。
【STEP4．PID ゲインの学習】
STEP3 で得られた PID ゲインを Fictitious Referenceにおけるデータセットの数を表している。

Iterative Tuning（FRIT）法に基づき修正し、近傍データとして抽出されたデータセットの PID ゲインを学習【STEP2．クエリの生成・近傍データの抽出】
時刻 t における操業データをクエリ（要求点）と呼ぶ。操業データを用いて時刻 t におけるクエリを以下のように生成する。

結果に基づき更新する。FRIT 法と最急降下法に基づくオフライン学習則を式（3）に示す。
…（3）

ここで、r0 , y0 , u0 は、初期の操業データの目標値、システム出力、制御入力を表している。
次にクエリの距離示す重み付きここで、は以下である。

ただし、は学習係数ベクトル、とデータベース内の情報ベクトルを計算する。距離の算出には式（1）でノルムを使用する。
は疑似参照入力に対する参照モデル出力を表している。オフライン学（1）

習では、クエリが初期の操業データのみで生成されているため、繰り返し学習を行うと、同じクエリを持つデータセットが増え続けてしまう。そこで、学習された PIDゲインの結果に基づき近傍データがもつ PID ゲインに

ここで、ny はシステム出力の次数、nu は制御入力の次数、l はクエリの要素番号、N（0）は初期データベース内に蓄えられているデータセットの数を表している。
は、データベースにあるすべてのまた、情報ベクトルの l 番目の要素の中で最も大きな要素、は同様に、最も小さな要素を示している。式（1）により求められた距離が小さいものから上位 n 個の操業データをクエリの近傍データとして抽出する。

えずに、PID ゲインの修正を行う。
STEP2 ～ STEP4 を繰り返すことでオフライン学習を行う。

4.
4.1

数値例

簡易モデルを用いた検証

ここでは、MathWorks 社の MATLAB/Simulink を用いてシミュレーションを実施した。まず初めに、図 8 に示すような巻出軸 – フィードロール – 巻取軸で構成され【STEP3．PID ゲインの算出】（5）,。
る装置を制御対象とした簡略モデルの作成を行った（4）STEP2 において選択された近傍データに対して式（2）に示す重み付き線形平均法を用いることで PID ゲイン

このときの簡略モデルブロック線図を図 9 に示す。
巻出軸は受動ロールのため、コントローラが存在せず、制御対象モデルのみとなっている。ここではスパンを算出する。

2 の張力制御コントローラ（図 9 赤枠部）に対してデータ…（2）（10）上書きすることにより、初期データベースのサイズは変ベース駆動型制御を適用することでスパン 2 における張力 T2  の制御を行った。ただし、スパン 2 の張力制御コ
日本製鋼所技報 No.74（2023.11）

技 術 論 文

データベース駆動型制御を用いた巻取機におけるフィルムの張力制御コントローラ開発

ントローラには比例先行型 PI 制御器を適用した。
まず、初期データベース作成のために張力制御コントローラの PI ゲインを固定 PI ゲインとしてシミュレーションを行った。このときのシミュレーション結果を図10 に示す。ただし、巻出軸の半径 r1 と巻取軸の半径 r3  について、巻出軸の半径 r1 は時間経過と共に減少させ、巻取軸の半径 r3 は時間経過と共に増加させた。
図 10 より立ち上がりはオーバーシュートして振動しているが、発散することなく制御できていることが分かる。図 10 のシミュレーション結果を初期データベースのデータセットとして、データベース駆動型制御器の適用を行った。

図 8 簡略モデル構成図

データベース駆動型制御を適用したときのシミュレー
ション結果を図 11、各制御手法の目標値に対して誤差が 10 ％以内となるまでの整定時間を表 1 に示す。図 11より、データベース駆動型制御を適用することでオーバ ー シ ュ ー ト が 低 減 さ れ、 振 動 が 抑 制 さ れ て い る こと が 分 か る。 ま た 表 1 よ り、 デ ー タ ベ ー ス 駆 動 型 制御を適用した場合の方が固定 PI 制御より整定時間が約 63.5 ％早くなっていることが分かる。これは、運転状況に応じた最適な PI ゲインを用いて制御が行えるようになったためであると考えられる。以上より、

図 9 簡略モデルブロック線図

簡易モデルに対するデータベース駆動型制御の有効性を確認できた。
4.2

巻取試験機モデルを用いた検証

ここでは巻取試験機モデルを用いた検証を行った。
まず、実機検証で使用する巻取試験機と同等のモデルを作成した。巻取試験機モデルの構成図を図 12、ブロック線図を図 13 に示す。図 12、図 13 において青色の破線で囲まれた部分が簡易モデルからの変更箇所を表している。巻取試験機モデルは、フィードロールが 2 本あり、

図 10 固定 PI コントローラでの張力制御結果

巻出軸、フィードロール 1、2、巻出軸の全ての軸が駆動ロールとなっている。簡易モデルは駆動ロールが 2 軸であったのに対して、巻取試験機モデルは駆動ロールが4 軸のため、図 13 からも分かるようにシステムが複雑になっていることが確認できる。ここではスパン 1 の張力制御コントローラ（図 13 赤枠部）に対してデータベース駆動型制御を適用することでスパン 1 における張力の制御を行った。
巻取試験機モデルにデータベース駆動型制御を適用し

図 11 データベース駆動型制御 適用結果たときのシミュレーション結果を図 14 に示す。赤色の実線がデータベース駆動型制御を適用したときの張力制御結果、緑色の破線は初期データベース作成に用いた

表 1 各制御手法の整定時間

固定 PI ゲインを用いたときの張力制御結果を示している。また、表 2 に各制御手法の平均立ち上がり時間を示す。図 14 と表 2 より、固定 PI 制御の結果よりもデータ（11）技 術 論 文

データベース駆動型制御を用いた巻取機におけるフィルムの張力制御コントローラ開発

ベース駆動型制御の結果の方が、応答が早くなっており、立ち上がり時間が約 29.6 ％改善されていることが分かる。これは、データベース駆動型制御を適用したことにより、システム特性に応じた PI ゲインを用いた制御が行えたためであると考えられる。一方で 200 秒以降
では、データベース駆動型制御の制御結果と固定 PI 制御結果にあまり差が見られないが、これは目標値の変化が小さかったため、PI ゲインの調整幅も小さくなった
ことが要因であると考えられる。こちらは学習回数を増やすことで制御性能の向上が期待できる。以上より、巻
図 12 巻取試験機モデルの構成図取試験機モデルに対してデータベース駆動型制御の有効性を確認できた。
4.3

類似度に基づくデータベース駆動型制御手法

4.2 節では、巻取試験機モデルにデータベース駆動型制御を適用した場合の有効性を確認できた。しかしながら、データベース駆動型制御を実際の装置に適用することを考えたとき、計算コストが課題として挙げられる。
オフライン学習によるデータベース駆動型制御では、データベース内の全データを参照して PI ゲインの調整を行うため、データベース内のデータ数が多いと計算コストも増加する。そのため、計算コストが大きくなると装置
図 13 巻取試験機モデルのブロック線図の制御周期内に計算が終わらず、制御ができない可能性がある。こうした問題を解決するため、カーネル密度推定を用いた類似度に基づくデータベース駆動型制御法が提案されている（6）。本手法では、データセットに新規データを追加する際とデータベース駆動型制御適用時に近傍データを抽出する際、それぞれにおいてデータベース内の全データとの類似度を算出する。データセットに新規データを追加する際においては、算出した類似度に応じて新規データをデータベース内に格納するかを判断できる。そのため、類似度が高いデータを格納しないことでデータベース内のデータ数を削減できるので計算コストの低減が可能となる。近傍データを抽出する際においては、類似度の高いデータのみを近傍データとして抽出できるため制御性能の向上が可能となる。以下に本手法の詳細を示す。
ある新規データを既存のデータセットに追加する場合を考える。新規データを追加する際は、データから式（4）を用いてカーベース内のデータセットネル密度関数に基づく類似度 S を算出する。
図 14 データベース駆動型制御による張力制御結果
表 2 各制御手法の平均立ち上がり時間

…（4）

（12）

日本製鋼所技報 No.74（2023.11）

技 術 論 文

データベース駆動型制御を用いた巻取機におけるフィルムの張力制御コントローラ開発とは、データセッ平均計算時間を 85 ％程度低減することができたことがトにおける j 番目の情報ベクトル、i 番目の要素を指している。また、hi はバンド幅を表しており、プラグ・分かる。これは、類似度の高いデータをデータベース内イン法を用いている。式（4）において、類似度が最も高減少したためであると考えられる。したがって、類似度くなるのは、情報ベクトルが全く同じ場合であるため、に基づくデータベース駆動型制御の有効性を確認するこ

類似度の最大値は以下となる。とができた。

ただし、式（4）におけるに格納しないことにより、データベース内のデータ数が…（5）一方で、類似度が低い場合は S → 0 となる。ここで、新規データをデータベース内に格納するかを判断するための閾値を導入する。新規データを既存のデータベース内の全データについて式（6）を満たす場合のみ追加する。
…（6）

ある時刻 t におけるクエリに対する近傍データを抽出する際においても、上記と同様にして、閾値によって決まる式（7）を満たすものを近傍データとして抽出する。

…（7）

図 15 提案法による張力制御結果
表 3 各制御手法の平均立ち上がり時間以上を踏まえて、スパン 1 の張力制御コントローラ（図13 赤枠部）に対して類似度に基づくデータベース駆動型制御を適用したシミュレーションを実施した。結果を図15 に示す。赤色の実線は類似度に基づくデータベース駆動型制御を適用したときの張力制御結果、緑色の一点鎖線は従来のデータベース駆動型制御を適用したときの張力制御結果、水色の破線は固定 PI ゲインを用いたとき

表 4 各手法の平均計算時間とデータ数の張力制御結果を示している。また、表 3 に各制御手法の平均立ち上がり時間を示す。図 15 より、従来のデータベース駆動型制御の結果と比べて類似度に基づくデータベース駆動型制御の結果の方が、応答が早くなっており、立ち上がり時間が約 48.3 ％改善されていることが分かる。これは、従来のデータベース駆動型制御では近傍データに類似度の低いデータが使用されていたが、類似度に基づくデータベース駆動型制御では類似度の高いデータのみを近傍データとして抽出したため、より最適な PI ゲインが算出できたためであると考えられる。また、2 つの手法の平均計算時間とデータベース内のデータ数を表 4 に示す。表 4 より、類似度に基づくデータベース駆動型制御は従来のデータベース駆動型制御に比べて（13）技 術 論 文

データベース駆動型制御を用いた巻取機におけるフィルムの張力制御コントローラ開発

5.

結言

本稿では、駆動軸が 2 軸の簡易モデルと駆動軸が 4 軸の巻取試験機モデルを作成し、巻取機の張力制御コントローラに対してデータベース駆動型制御を適用したシミュレーションを行った。その結果、簡易モデル、巻取試験機モデル共に固定 PI 制御よりも制御性能が向上することが確認できた。その後、オフライン学習によるデータベース駆動型制御の計算コストの課題を解決するために類 似 度 に 基 づ く デ ー タ ベ ー ス 駆 動 型 制 御 を 適 用してシミュレーションを実施した。その結果、従来のデータベース駆動型制御と比べて計算コストが低減されるだけでなく、制御性能が向上することも確認できた。今後は巻取試験機を用いた検証を行い、有効性を確認する所存である。

参考文

献（1）山本透編著 : データ指向型 PID 制御 , 森北出版（2020）（2）木下拓矢 “データベース駆動型ソフトセンサを用いた:フィードバック制御系の一設計”, 2021 IEE JAPAN（3）橋本巨 : 入門ウェブハンドリング, 加工技術研究会（2010）（4）坂本哲三 “ウェブの張力制御系の解析と制御”:, 電気学会論文誌 D（産業応用部門誌）Vol. 117（1997）   No. 3,pp. 274-280（5）福島幸平 , 坂本哲三 “評価関数を線形化した:
FRIT とOPSO によるウェブ張力制御系のセルフチューニング”,電気学会論文誌 D（産業応用部門誌）, Vol. 138（2018）
No. 2, pp. 128-134（6）木下拓矢 , 山本透 “類似度に基づくデータベース駆動:型制御系の一設計”, 電気学会論文誌 C（電子・情報・システム部門誌）, Vol. 140（2020）  No. 3, pp. 312-319（14）

日本製鋼所技報 No.74（2023.11）