ABML2011

O3-6

2011年11月3日-5日 東京（芝浦工業大学）

歩行支援機の運動制御
デジタル加速度制御法による経路追従精度の向上
Motion control of a walking support machine
Improvement of path tracking accuracy based on digital acceleration control○王義娜，王石田

碩玉，譚仁鵬，姜健司（高知大），藤江

銀来（高知工科大）正克（早稲田大）Yina Wang, Shuoyu Wang, Renpeng Tan, Yinlai Jiang(Kochi university of technology)
Kenji Ishida (Kochi university) and Masakatsu G. Fujie (Waseda university)
Abstract: An intelligent walking support machine which can assist the independent life of the elderly and the disabledwith walking impairment is being developed. The machine can realize walking support by moving to the direction the user
is intending to go according to the user’s manipulation. However, the motion accuracy of the machine is affected by thenonlinear friction, center-of-gravity shift and load changes caused by the users. To address these issues, a digital
acceleration controller is designed in this paper to improve the motion accuracy of the machine. Simulations are executedand the results demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed digital acceleration control method.
Key Words: Nonlinear Friction, Load Changes ,Walking Support Machine, Motion Control, Digital Acceleration Control
1. はじめて高齢化進展に伴い要介護者が増加する一方で少子化が進み介護力が減少していることから，高齢化や障害者等の自立生活に寄与するような，福祉機器の開発実用化が期待されている．本研究では運動機能が低下した高齢者，あるいは歩行機能に軽度の障害を持つ人を対象とし，より被支援者の負担を軽減できる，新しい歩行支援機の開発を始めている．
新規で開発している歩行支援機は，自宅など狭い場所でも歩行支援を行うために，全方向移動機能を備えている．
また，利用者の腕荷重から利用者の方向意図を理解し，利用者をサポートするこどができる．歩行支援において，利用者の方向意図に精確に追従して歩行機を制御する必要がある．しかし，非線形摩擦力と，使用者の身体状況による重心移動と荷重変化があるため，高精度経路追従を得ることが困難である．本論文は，デジタル加速度制御法を用いて，非線形摩擦と，利用者による重心移動と荷重変化の影響を抑制する (1)．シミュレーションにより本手法の有効性を示す．
2. 全方向移動型歩行支援機
Fig. 1 に開発した全方向移動型歩行支援機を示す．特徴
としては，4 つのメカナム式駆動輪を本体の底部各頂点に設けることで任意の姿勢で任意の方向への移動ができる．

示す．ただし，Σ(x, y, O)：絶対座標；Σ(x', y', C)：相対座標；
G(xg, yg)：歩行支援機の重心の座標；C(xc, yc)：歩行支援機の幾何中心の座標；d：重心と中心の距離；vi 駆動輪の速度；
fi 駆動輪の駆動力；2L：歩行支援機の長さ；2Ｗ：歩行支援機の幅；θ：歩行支援機の姿勢角；α： x  軸と CG 成す角度；
D：fi と中心の距離.
v2y

f2y

L

f1
D f3

Gv3v1d  Cx
v4

W

f4x

O

Fig. 2

Structural model of walking support machine

以上の座標系では，重心移動を考慮した場合の動力学式は式(1)に示す．
(1)
M 0 X  CX  B( F  f f )ただし0( M  m)d sin M  m
M0   0M  m  ( M  m)d cos 2
 00I  ( M  m)d 
0 0 ( M  m)d cos C  0 0 ( M  m)d sin 
0 0
0X  xCyC  

TMecanum wheels

Fig. 1Walking support machine and mecanum wheels

運動制御法を開発するために，まず動力学方程式を導出する．歩行支援機を 2 次元でモデル化し，中心から重心位置が移動した場合の座標系の設定と構造モデルを Fig. 2 にF   f1

f2f3

f 4

ff2

ff3

f f4

f f  f f1

O3-6-1T

T

変化：m = 80kg．また，速度偏差係数は共に KD = diag(3, 3,3) 1/s，位置偏差係数は共に KP = diag(1.6, 1.6, 1.6) 1/s 2.
Fig. 4（1a-1d）は非線形摩擦力，重心移動と荷重変化を考慮しない場合の支援機の位置，角度と経路追従を示している．Fig. 4（2a-2d）は非線形摩擦力，重心移動と荷重変化を考慮する場合の支援機の位置，角度と経路追従を示している．Fig. 4 より，非線形摩擦力，重心移動と荷重変化を考慮しない場合と考慮する場合の位置，角度と経路追従はほぼ同じであることが示された．これらの結果により，提案した制御法の有効性が確認された.
提案制御法を使用して，前のサンプリング周期の制御力は，非線形摩擦，重心移動と荷重変化の影響が含まれてから，前回のサンプリング期間の制御力に基づく現在の制御力は非線形摩擦，重心移動と荷重変化を補償する可能性がある．したがって，シミュレーションにより，提案したデジタル加速度コントローラは，非線形摩擦，重心移動と荷重変化を補償できることが示された．

 
 sin   cos  4
4 



 
cos   sin   4
4




 D  d cos D  d sin 

ただし，      ， D  sin     L2  W 2 ，   arctan W  ．
4

L



M は歩行支援機の質量，m は訓練者の歩行支援機に掛ける等価体重，I は歩行支援機の慣性モーメント，d は中心から訓練者の歩行訓練機に掛ける体重の重心までの距離，F は4 つのメカナム式駆動輪の駆動力，ff は 4 つのメカナム式駆動輪の摩擦力．

x Position [m]3. ディジタル制御則の設計
ディジタル加速度制御法に基づいて，歩行支援機の運動制御法を開発する (1)．まず，一つのサンプリング周期 T 内での入力値を一定とする．したがって，駆動力 F(・)を Fig.
3 のような階段状のものとして，ただし，kT+は時刻 kT 後の極めてわずか経過した時刻を意味し，T はサンプリング時間である．時刻 kT+で入力突然に変化した瞬間，ロボットが新たな加速度を獲得することがでぎるが，位置と速度および位置，速度に依存する非線形摩擦力は瞬時には変化しない．

101088x Position [m]
 sin   cos  44B   cos   sin  4
4
 D  d cos  D  d sin

64200306090120

6420030

Time [s]（1a）x position(k-1)T+

108864200306090120

420030制御則を式(2)に示す．

54432
10F (kT  )  F[( k  1)T  ]  BT ( BBT )1 M 0{[ Xd (kT  )  X (kT )] （2） K D [ X d (kT  )  X (kT )]  K P [ X d (kT  )  X (kT )]}]

030609021012003090120（2c）Orientation angle θ101088y Position [m]y Position [m]60Time [s]（1c）Orientation angle θ6464224. シミュレーション
非線形摩擦力，重心移動と荷重変化を考慮しない場合と考慮した場合について，本制御法の有効性を理論面で確かめるために，正方形経路について支援機のシミュレーションを行った．歩行支援機のパラメータは Table 1 に示す．

1203Time [s]ここで，KD = diag(kd1, kd2, kd3)：速度偏差係数，KP = diag(kp1,kp2, kp3)：位置偏差係数．KD と KP を選ぶことで，制御システムの安定性が保証され，すなわち，目標起動追従目的が達成できる．

90（2b）y position

5Angle [rad]Stepwise change of control force

Angle [rad]Fig. 360Time [s]（1b）y positiont[s]1206Time [s](k-1)T kT (k+1)T90（2a）x position

10y Position [m]kT+y Position [m]F(·)[N]

60

Time [s]0002468x Position [m]1002 4 6 8x Position [m]10(1d) Path tracking(2d) Path tracking(1a-d) ff=0N, d=0m,m=0kg(2a-d) f f=0N, d=0.2m, m=80kg
Reference
Response
Fig. 4 Simulation results

Table 1 Physic parameters of the machine
Parameter
valueunit
Height H
840-1240mm
Width 2W
600mm
Length 2L450mm
Mass M80kg
Maximum load m80kg
Inertia of mass I
1.3kg·m2

5. まとめ
本報告では，歩行支援機の非線形摩擦，重心移動と荷重変化による経路追従誤差を低減するために，デジタル加速度制御法を提案した．シミュレーションにより有効性を示した．今後，本制御アルゴリズムを歩行支援機に実装し走行実験による有効性を検証する．

正方形の目標軌道の中心座標は(5m,5m)である，辺の長さは 4m である．支援機の向き θ は 0,π/2,π,3π/2 である．支援機の初期角度は θ(0)=π/2，初期位置は xc(0) = yc(0) = 1m．非線形摩擦力：ffi=0.2vi；重心移動：d = 0.2kg, α = 2π/3；荷重

参考文献(1) 王・土谷・橋本, ロポットマニピュレータの加速度制御法, 日本ロボット学会第 1 回ロボットシンポジ
ウム予稿集, (1991-7)
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