国立防災科学技術センター研究報告第45号

1990年3月

550．34：550．347

関東・東海固定点GPS観測網による対流圏電波伝搬遅延量の推定（1）藤縄幸雄‡・島田誠一榊・岸井徳雄榊・
関口渉次十・江口孝雄十十・岡田義光十十十
国立防災科学技術センター

EstimationofSim阯ta−mousTmposphericBase1ime

PathGPS

De1aysusi皿gDetermimation

theNetwork

Fixed−Pointof

NRCDP（1）

by
Yukio
Shoji

Fujimawa，Seiiclli

Sekigl1chi，Takao

Shimada，Tokuo

I1lg1lchi

amd

Kishii，

Yoshimitsu

Okada

M伽〃α1地∫2ακ乃α〃2γ〃眺α∫伽肋閉肋〃Abstmct
Geodetic
network
ofwet

base1ine

havebeenestimationofSurfaceandwetverticalestimated

wetestimatedvaluescausedtheof

thete㎜tropospheric

bysate肚eKey

measurements

undertaken

term

the

profilethemostparametersandfixed−point

path

GPS

delaysva1uesde1aysatdeviatedamongsate1lite

anwerezenith，It
the

were

determinationreferenceways

evaluated．

were

used

to

estimatecompared

with

the

ana1ytica11y

wasvaluesconste11ation

inaccurate

base工ine

district，centra1Japan．Various

meteorologica1measurements

de1ay．Theseunfavorable

words：GPS，paththeKanto・Tokai

tropospherictroposphericpresentorbit

term

path

are

usingin

noted

that

the

eva1uated．This

analytica11yseems

overJapan，insufficientframe

thathasbeen

thetobeaccuracy

adopted．

de1ey，troposphere，accuracy

キーワード：GPS，遅延量，対流圏，測位精度

1．はじめにGPS受信機を用いた地殻変動の観測で，1O−7以上の高精度の達成の為に考慮すべき項目一つに，マイクロ波の電離層および対流圏における電波伝搬媒質遅延（ExcessPath

De1ay，EPD）がある．電離層における遅延の方は，L1，L2の2周波を受信することにより，マイクロ波の分散特性を使って，十分な精度で補正できるとされている（例えば，日本測地学会，‡流動研究官，舳第2研究部地殻力学研究室，榊第1研究部風水害防災研究室，十第2研究部地震活動研究室，十十第2研究部主任研究官，十十十第2研究部主任研究官（地震予知総括）

一31一

国立防災科学技術センター研究報告第45号

1990年3月

1986，P153）．対流圏における遅延は，乾燥大気による成分と，大気中の水蒸気による成分に，更に分けられる．前者のdrytermの天頂方向の値△L。（cm）は，P。を地表における大気圧（hPa），λを緯度，hを高度（km）としてHopfield（1969）の経験式，（1）△Ld＝O．2276P1

あるいは，Saastamoinen（1972）の経験式△Ld＝o．2277Pl／F（λ，（2）h），（3）F（λ，h）＝1−O．00266cos（2λ）一0．00028h

により，mmの桁の精度まで推定できることが田中（1985）らの研究で示されている．ジオイド面上において約230cmの大きさとなるdry
これに対して，wettem△L。の推定には，これ等の式で十分である．

termの天頂方向の値△L。（cm）についても，e。を地表における水蒸気圧（hPa），T1を地表温度（K）として，Saastamoinen（1972）は経験式，△Lw＝0．2277e1（O．05＋1255／T1）／F（λ，h）

を提案しているが，温度・湿度の対流圏における平均的な構造を仮定したもであり，これ等の高度分布が変動に富む為に，drytermに比べて高い精度で求めることが難しい．この為，△Lwを推定・測定する幾つかの方法が提案され，又観測データとの比較がされている（例えば，日本測地学会，1986，P159）．その中では，水蒸気ラジオメーター（WaterVaporRadiometer；WVR）による直接測定が今後広く行われるであろうが，その為には，信頼性が高く安価で取り扱いの簡便な計測器の開発が前提となる．
最近Tra11i〃αZ．，（1988）は，GPS測位精度とwettemの取り扱いの方法との関係について詳細芦報告をし，

1）地上気象データを用い，（2）式と類似のChao（1973）の経験式と，wettemの任意の天頂角方向での値を求めるためのMappingfunction（投影関数）として，L6nyi（1984）の提案した式を使って推測する方法，

2）水蒸気ラジオメーターによる直接測定，

3）GPSデータ解析ソフトウェアによる推定，の3つを比較した．更に，彼等は△L。を一定とする場合と，確率モデルに従って変動するとした場合の検討を行っている．湿度の低い場合（△L。≦10cm）には，これ等の方法による推定値の問には，大きな差がないものの，大きい場合（△L。、20cm）には，基線長測定のre−peatabi1ity（再現度）は，1）の地上気象データによる場合が最も悪いとしており，WVRを用いて検定を行い，観測期間中の変動を考慮することにより，O．01ppm（parts
10■6）のレベルのrepeatab1i1ityが達成されることを示した．

一32一

permi11ion：

関東・東海固定点GPS観測網による対流圏伝搬遅延量の推定（1）一藤縄・島田・岸井・関口・江口・岡田

本稿では，当センターが関東・東海地域に設置した固定点GPS地殻変動連続観測網によるデータを用いて，△Lwを推測し，それを気象庁のラジオゾンデによる高層気象観測データから算出した値などと比較した結果を述べる．

2．データと解析の方法
対象とするデータは，1988年4月6日（97DOY：Dayofyearの略で1月1日からの通算日）から5月7日（128DOY）の当センターの関東・東海固定点GPS観測網（Shimada〃α1．，
YST

36015

21ぴ一47I5020。176WlCトI

219㍉9・35

88DOY，1988．601W

35．2435024 14 ．599N
599N

．864N

1一O01

D＋Rx

△0．R．

0＋R

△0．R．

1＝B︿∩」13．1cml
12．5cml
O．1

図1

W−EPD

1V■Bx

O．

Mode

■B．E．

O01

B．E．

O＋R

計算条件による測位解の違いの例1．計算モードは，衛星軌道パラメーターを精密暦（AeroService社提供）に固定し，観測点の位置を求める場合（Base1ine

Estimation

Mode：B．E．）と，解析ソフトウェアにより観測データを使って衛星軌道パラメーターを補正する場合（Orbit Re1axation Mode：O．R．）の二つ．水蒸気によるEPDの取扱いは，1）地上標準気象値による計算値に補正を施す場合（D＋R），2）初期値を与えず全量を推定する場合（O＋R），3）気象庁のラジオゾンデによるデータより求めた値に固定する場合（F），の3種類である．
Fig．1

An example of the dependence of GPS geodetic so1ution on several computationa1
conditions．There are two types of experiments：baseline estimation mode（直E）andorbitnates

ofstations

and

in

the

treated
Theofrelaxationmode（O．R．）．1nareorbit

treatedmknownre1axation

thewithbaseline
themode，station

coordinates

wettroposphericzenithpathdelaysSaastamoinen（1972）with

de1aysstarting

thearefrom

standard

calculated
thevalueatmosphericmb，temperature

T＝20，0℃，re1ativeh㎜lidity

of

delay

prior

fixed

mode，thebeing

coordi−heldfixed，and・orbita1elements

areunknown，

residualtotalestimation

orbita1e1ements

zenithvalue

estimatedwithoutusing

any

theradiobythreeobtained

ways．1）using

themodel（pressure

Estimation

formulah＝50％）：（D＋R）．2）Eva1uation

ca1ibration：（O＋R）。3）Adoption

sonde（JMA）：（F）．

一33一

of

Po＝1013−25

dataofJapan

Meteorologicalof

aAgency国立防災科学技術センター研究報告第45号

1990隼3月

1989）の各点において取得された地上気象データ（気圧P，気温丁，相対湿度e），気象庁のラジオゾンデによる高層気象観測データ，測位解析ソフトウェアによる推定値，の3種類である．米国AeroSemice社の測位解析ソフトウェア

SONAPでは，△L。を初期値なしに推定する方法と，初期値に対する補正値を求める方法とがある．

ラジオゾンデによる気象要素P，T，eの鉛直分布の特異点（significant1eve1）における値

P，T，eから，飽和水蒸気圧を与える経験式を使って，その層での空気の屈折率nが求まる．具体時な方法は，田中（1985）によった．ラジオゾンデによる観測では，湿度データの得られる高度の上限は，日によって変るが，約10kmであり，水蒸気による項△L。の計算にはこの高度までのデータが考慮できる．一方，dryterm△L。の場合には，気圧，気温のデータの得られる約27kmが上限である．

3．パラメーター等の設定

当センターで使用している解析ソフトウェアでは，データ処理の過程で幾つかの選択肢がある．全部で20余りにもなるが，主要なものは，1）計算モード，2）遅延量計算モデル，3）解の推定精度である．これ等の選択肢を，今後の試験・評価により最適なものとして行く必要があるが，ここではEPDの推定に関して，幾つかの検討結果を述べる．

図1は，計算モードの違いと，得られた測位解との関係を例示するものである．1988年の第88日に行った観測において，国土地理院の筑波VLBI点を固定点として，解を求めたもので，八郷（YST）と市原（ICH）の位置が示してある（各観測点の位置は，Shimadaθ左α1．，1989を参照のこと）．計算は，

1）Baseline

2）OrbitEstimation

Re1axationmode（B．E．，衛星軌道を固定する）

mode（O．R．，衛星軌道のパラメーターの補正値を求める）の2つの場合について，又wet

termの取り扱いは，

1）地表標準気象値（Po＝1013．25mb，To＝20，0℃，相対湿度50％）を用いる場合（D），

2）輸島における高層気象データより算出した値に固定する場合（F），

3）解析ソフトウェアで初期値なしに推定する場合（O）の3種類である．なお（十R）は，解析ソフトウェアで補正値を推定したこと（Re1axation）を示す．又Mapping

fmctionとしては，Davisθ㍑五（1985）による水蒸気圧，気温，気圧の地表値el，T。，P。に依存する定数を便ったCFA−2．2モデノレを使っている．なお，場合2），3）

においては，drytermは測定点における地表気圧値により推定している．この図より，計算モードにより計算誤差（求められた座標値の標準偏差，図中の点に付けた線分の長さで大きさを示す）より大きい有意な差が生ずることがわかる．図には水平方向の座標値のみを示したが，上下方向の場合は，解の誤差はその2〜3倍となる．又，その差は，固定点とした筑波

一34一

関東・東海固定点GPS観測網による対流圏伝搬遅延量の推定（1）220031−47

I＝CU35ロー39■3

藤縄・島田・岸井・関口・江口・岡田．377W

99DOY．1988．81−N△o●」・．・m1帥・1

膿肌

O．1PPM

x〇一5

△1．O

◎

・NlTlAL

図2

計算条件の違いによる測定解の違いの例2．衛星軌道パラメーターの不確定さの度合い（△O）を変えた時の府中（FCU）の水平位置を初期位置（O印）より出発して求めたもので，三つの場合の解は誤差の範囲で一致している．

Fig．2

Anotherexampleof

theconditions．Coordinates
of

the

orbit

dependenceof

FCU

areso1utions

are

shown

throughdata

theGPS

geodetic

for

three

parameters（△O）starting

symbol（0）。Three
by

of
shown

cross

△L冒

so1utionchoicesfromtheinitiaI

coincident

in

theon

of

computationa1

assumedpositionsrangeofaccuracy

shown

by

the

estimation

error

point．

99DOY，1988

YST
﹁艘

10
M．D．

Fig．3

Re1ation

betweendelaysatthesimu1taneousGPS

workof
O．5

1．O

adjustment

Aero

wet

troposphericorbitandsoftware（Semice

解析ソフトウェアによるwet

Intemationa1adoptedaccuracy

term

EPD

parametersInc．）

on△O
theandtheとの関係．△Oが0．1〜1ppmの範囲では，△Oと△Lw｛e〕とは直線的な関係にある．

satel1ite

観測点の初期座標値精度△Xが二通りの

Apri1．1988．

On

場合（全ての観測点について，水平方向をzenith△Lw㈲10cm，上下方向を20cmとする場合

significant1yと2点以外に対しては，3方向とも100racy

theorbitalrange0，1〜1condition

of

the

conste11ation

overJapan

delayofthe△Lw（e）depends

inppm

⑤

mderof△O．

linearlyonthethetheotherdoes

choicecoordinates

dependtheaccu−ofThehorizontal1ine

L。㈲は△Xにはあまり依存しない．M．D．

thewetは高層気象観測によるデータより推定しde1aysたイ直．

meteorological

一35一

estimatedinnotof（△X）．

について示したが，

GPShand，theindicates

十SONAP

Division，Westem

At1as

値△Lw｛e〕の推定値と，設定軌道精度△O

Cmとする場合

bynet−

PPM

△O

図3

the

zenith△Lw㈲estimatedstations
M．D．

term

excesspath

theradiosonde

ondata．

国立防災科学技術センター研究報告第45号

1990年3月

よりの距離が大きい点ほど大きくなる．但し，測位解の水平面座標値は，EPDの取り扱い方の相違には，誤差の範囲内で影響されない．このような計算モードによる解の偏りは，後に示すように衛星軌道情報の精度の悪さ（AeroSemice杜提供の精密歴を用いても初期座標値に対する補正値は，数10mに達する）と，観測点の幾つかをVLBI等によって十分な精度で位置の決定された固定点として取リ扱えないことの為である．今後これ等の問題点及び衛星配置等の改善により，ここに例示した解の偏りは大幅に減少するものと期待される．

今一つの主要な選択肢は軌道情報の精度であるが，現在ではよくわからないので，図2には，軌道精度（△O）がO．1pPm，O．5pPm，1pPmとした3つの場合についての測位解を示している（O．1ppm：・印，O．5ppm：x印，1ppm：△印）．計算の条件は，AeroService

杜より提供された精密軌道パラメーターに対する補正を行うモード（O．R、）とし，遅延量のwettemは初期値なしに推定するものとし，市原（1CH）を固定とするものである．図には1988年の第99日の府中（FCU）の位置を示している．この図より，各解は誤差（図中のデータを中心として上下・左右に延ばした線分で示す）の範囲内で一致しており，かつ初期座標値（◎印）からも近い解となっている．

一方で，解析ソフトウェアにより推定して得られたEPDのwetterm△L。｛e〕は，図3に示す

如く，横軸の設定軌道精度△0と，少なくともO．1〜1ppmの範囲では，1次比例の関係がある（解析ソフトウェアではEPD全体の補正値を推定するが，drytermは経験式（2）で十分良く求められていると仮定する）．本来独立であるはずのこれ等二つの量が何故線形関係を有するのか，提供されたソフトウェアであるため，現在は不明である．図3には，高層気象観測のデータより推定したwettemの真の値（M．D．）も示してあり，この値を与える軌道精度△0はO．7ppmとなる．しかし，次に示すように，現在のところ，wettermの推定値△Lwが，真の値から大きくずれているので，今回は，再計算を行わず，△O＝0．1ppmと固定する．

又，初期座標値の精度も一つの選択肢となっているが，図3に示すように全ての初期座標値の精度を，水平位置△XについてO．1m，高さ△hについて0．2mとした場合（○印）と，大部分を△X＝1m，△h＝1mとした場合（十印）では，△L。｛e）の大きさに殆んど相違がなく，又測位解についても同様である．

4．解析ソフトウェアによるwetterm

EPD（△Lw｛e〕）の推定値

高層気象観測点は，当センターのGPS観測網周辺では，潮の岬，輪島，浜松，仙台にある．

GPS受信機を設置した位置にはないので，上記内の内の三点（潮の岬，輪島，仙台）での毎日8時半における高層気象観測データから求めたwet

tem△L。（m〕を比較した所，輪島と仙台では良い相関を示し，数Cmの精度で大部分の日について一致した．但し，潮の岬は他の点とはやや異なる動きを示した．仙台と輸島の高い相関は，解析期間の天候が安定してレ）たこと，

一36一

関東・東海固定点GPS観測網による対流圏伝搬遅延量の推定（1）一藤縄・島田・岸井・関口・江口・岡田

全体として△L。（m〕の大きさが3〜20cmに分布するものの，殆んどの日で10cm以下であった為と考えられる．この様な状況では，我々の観測網上空における△Lwを輸島と仙台における値の平均値としても大きな誤差がないことがわかった．より高精度な推算には，田中（1985）の試みたように複数点における観測値の一次結合を便うこともよいであろう．図4には，輸島での気象庁による高層気象観測データによる値△L。｛m〕（▲印），同観測の地表面近く（高さ14m）での気象データより，（2）式を便って求めた△L。（s）（十印），当センターのGPS観測網の△Lw

オ貫150cm

ハ〔。。。。／1鴬

l lll lll l、
J買 1△lCH，SM▲WA↓SOl，lDl…

100十WA」．SM

炉

炉、

1、、！l l l
φ 、、〔！

50へ／、d♂

A

1《1とげ 、！

＼1夕、、！
1砧！

、、1＼え）＿、↓ ＼五レに
只

1・11！

→企、）
普一50

100110120DOY

図41301988，

種々の方法により求めた1988年97DOYから128DOYの期間のwetterm

EPD（△L。）．O印は，解析ソフトウェアにより推定した浜岡（HMO）における値で，位相データ取得中（約2時間半）一定と仮定して求めたもの．データの点に付けた＊印は正規化した〆値が1．5より大きく，最小二乗解において系統誤差が大きいことを示唆し，×印は，データの取得された点が3点と通常の半分以下であることを示す．△印は地上気象観測データよりSaastamoinen（1972）の式を使って算出した市原（ICH）における値△Lw｛s〕，▲印は気象庁高層気象観測データより田中（1985）の方法で求めた輸での値△L。㈹を示す．十印は高層気象観測のデータの最下層（14m）における気象データを使って求めた値△Lw（s〕．

Fig．4Wet

tropospheric

theperiodobtainedbysession

lasting−value1argepathbetween

theGPSde1ays

atzenith△L．estimatedby

DOY97and

DOY128．1988．The

value

data

ana1ysis

about2．5hr1Data

than1．5suggesting

symbo1（×）correspondtosoftwareassuming

attachedbya1argeobse岬ations

systematic

which

a

severa1methods

atconstant

duringsymbo1（・）have
error

obtained

dataandthoseonly

at

duri㎎

HMO（O）wasa

tracking

norma1izedκ2
attached

threebyastations，

then㎜berbeingnearlyha1fcomparedwith otherordinary observations．Also
areshownthewettemzenithde1ay△L。｛s〕（△）basedonsurfacemeteorologica1
dataat1CHusingthefo㎜u1aofSaastamoinen（1972），thede1ay△L。㈹（▲）basedonthethea1gorithm

radiosondeof

JMA

at

Wajima，northTanaka（1985），and

the

delay△Lw〔s〕（十）on14m）meteorogica1data

data

atof

Wajimausi㎎the一37一

formulaofof

the

NRCDP

the

near

network，usingsurface（h＝Saastamoinen（1972）．

国立防災科学技術センター研究報告第45号

市原（ICH）における地上気象データより求めた△L。

1990年3月s）（△印）を，解析ソフトウェアにより推算して得た値△Lw（e〕の浜岡（HMO）におけるもの（○印）と共にプロットしてある．この図から，以下のことがわかる．

1）解析ソフトウェアによる測定値△Lw｛e）は，一10〜十150cmに求まり，ラジオゾンデのデータより求めた値△Lwωに比べて，相当に大きく，両者の差1△Lw（eL△Lw㈹1は，△Lw｛e〕＜30cmでは，（△L。（eL5cm）程度，△Lwe〕＞50cmでは，20〜30cmとなる．負の値となる日も一日ある．△L。｛e）が極端に大きく求まった（之50cm）日について調べて見ると，最小二乗法により解の正規化κ2値が平均的な値（㌶1．35）より有意に大きい（κ2一≧1．5，図4中にす）ことや，観測データの得られた地点の数が3点と少なかったり（図中にx＊印で示印）することが大部分の原因であることがわかる．
2）△L。（e〕の変化には，実測値△Lw㈹のそれと殆んど相関がなレ）．但し図には示さなかったが他の点における△Lw｛e）と比較したところ，△Lw｛e〕の各点における日変化の相関は高い．

3）高層気象観測データに基づく遅延量△Lw㈹と地表気象データに基づく遅延量推定値△Lw｛s〕は，△Lw｛e）に比べて，田中（1985）が述べている如く，相互に高い相関を示し，大きさの差も小さい．但し当センターの気象観測データによる値△L。（s）は，他の2つの方法によるものに比べて，偏りが大きいが，これは，地上気象要素観測の条件例えば風通し等が基準を満たしていない為であろう．又縦軸に地表標気象値の場合の値（d印）も示しているが，△Lw（e〕に△LgCm100oll1●●回・xx6△

△

1・1MO

X

口回、回X

●●●●

■

詮X回回・

△XXXX

△X■△

10

一100

一30x

△回ム
△

回△回、回匙ム縢＆■●●△X△●
一50m

霜回

斗回二、20X△△

X△回●△●●・■△△

X0●●

20304050m

△SNS

X

回

一20■3x4△6一＾∩一40

図5

口8

浜岡（HMO）における△Lw｛e〕と4つの衛星（NS＝3，4，6，8）の軌道補正量△Sとの関係．殆んど相関が見られない．
Fig．5Wet

troposphericana1ysis

softwarepath

de1aysversusto（NS＝3，4，6，8）△S，here△Svectors
thesewith

twomaximum

atthezenith△L。
correctionisabso1utee〕atofthe▽alueofva1ue．Therequantities．

一38一

HMO

initialobtainedby

theGPS

coordinates

of

four

satel1ites

thecomponent

seems

litt1eof

thedatacorrection

re1ationshipbetween

関東・東海固定点GPS観測網による対流圏伝搬遅延量の推定（1）一藤縄・島田・岸井・関口・江口・岡田

比べると，ずっと真の値△L。｛e〕に近い．現在我々が入手している軌道情報の精度は2ppm前後で，あまり高精度とはいえない．このことが，△L。（e〕の精度の悪さの一つの大きな原因であると思われる．軌道パラメーター補正量の代表値として衛星位置初期値に対する補正ベクトルの3つの成分の中で，絶対値の最大のものをとり△Sする．この△Sと浜岡における△L。｛e）とをプロットしたのが図5であるが，相互に殆んど相関がない．図中NSは衛星番号（NavstarNumber）である．△L。（e〕と絶対値△Slとの相関も殆んどなかった．相関のなレ）ことは，△L。｛e）の精度の悪さの原因が，衛星軌道報ではないことを示唆するものである．

5．結論

以上の解析結果を総合すると，少なくとも北西に偏った現在の衛星配置，現在の衛星軌道パラメーターの精度では，対流圏における電波伝播遅延量のwet

tem△L。を解析ソフトウ

ェアで推測することは，精度が悪くて，現実的でない．解析にある程度の遅れが許容される場合には，気象条件を留意しながら，観測網周辺のラジオゾンデによる高層気象観測データを用いて直接算出して，内そう法でGPS受信機上空の値を算出し，測位解析に使用するのがよい．より簡便には，地上気象データを用いても十分である．解析ソフトウェアの改善の面
では，最小二乗解において△L。の変動幅についても，拘束条件の導入がなされることが望ましい．更に気象庁で運用・開発している数値予報モデルを便って，より合理的に内そうする方法（市川ら，1989；後藤ら，1989）も有望であろう．

将来衛星の数が多くなり，更に精確な軌道情報が得られば，O．01ppmのオーダーの測位精度を達成することが可能となろう．その際にはTral1iθ工α1．（1988）が提唱するように，△Lwの確率変動モデルの導入，WVRによる検定の実施などが必要となり，更には地球潮汐の効果の補正さえ問題となろう（Bock，Y．，私信）．この域に達するのが当面の目標である．

参1）Chao，C．C、（1973）：A

newmethodto考

predict

ments，Tech，Rep．Calif．Inst．Technol．Jet

文

wet献
zenithrange

corrections

from2）Davis，J．L．，T．A．Herring，I．I．Shapiro，A．E．E．Rogers，G．Elgered（1985）：Geodesy

ometry：Effectsofatmosphericmodeling

surfacemeasure・radio

interfer−

Propul．Lab．，32−1256，XIV，33−41．

errorsonestimatesof

base1inebylength，RadioScience，20．

1593−1607．

3）後藤常男，後藤幸夫，花田英夫（1989）：気象庁数値予報モデルによる電波伝搬遅延量補正プログラムの開発（II），日本測地学会第71回講演会要旨集，85．
4）Hopfie1d，H．S．（1969）：Two−quartic

troposphericrefractivity

profileforcorrecting

satel1ite

data，J．

Geophys．R．，74．4487−4499．

5）市川隆一，笠原稔，内藤勲夫（1989）：気象庁全球客観解析データに基づく電波伝播遅延補正の試み，日本測地学会第72回講演会要旨，69．
6）Lanyi，E．G．（1984）：Troposphericand

delay

effects

一39一

in

radio

interferometry，Te1ecommun．Data

国立防災科学技術センター研究報告
Acquis．Prog．Rep．42−78，PP．152−159，Jetatelevations

above1O

1990年3月

Propul．Lab．，Pasadena，Calif．，Apri1・Jme．

7）Marini，J．W．，C．W．Murray（1974）：Correction
tion

第45号

ofradiodegrees，（mpublishedra㎎e

tracki㎎dataforatmosphericrefrac−memorandum）．

8）日本測地学会（1986）：GPS一人工衛星による精密測位システムー，pp263，日本測量協会．
9）Saastamoinen，J．（1972）：Atmosphericcorrection

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