ཎᏊ⾪✺Ꮫ఍ㄅ䛂䛧䜗䛖䛸䛴䛃㻌  ᖺ➨  ᕳ➨  ྕ
-RXUQDORIDWRPLFFROOLVLRQUHVHDUFKYROLVVXH

ཎᏊ⾪✺Ꮫ఍ㄅ䛧䜗 䛖 䛸 䛴➨  ᕳ➨  ྕ
 ᖺ

ࢩ࣮ࣜࢬࠕ⛣ື⟶ἲࢆ౑ࡗࡓཎᏊศᏊ⛉Ꮫ࡜ࡑࡢ࿘㎶ࠖ➨  ᅇ㻌 䜲䜸䞁⛣ືᗘศᯒᡭἲ䛾᭱㏆䛾㐍ᒎ
Ⳣ஭ಇᶞ㻌
ゎ ㄝ

'\QDPLF6WDUN ຠᯝ䛻䜘䜛㔞Ꮚไᚚ㻌㻌㯮ᓮ㻌 ㆡ㻌

ཎᏊ⾪✺Ꮫ఍㻌  ᖺ  ᭶  ᪥Ⓨ⾜KWWSZZZDWRPLFFROOLVLRQMS原子衝突学会賛助会員（五十音順）

アイオーピー・パブリッシング・リミテッド（IOP 英国物理学会出版局）
http://journals.iop.org/
アステック株式会社
http://www.astechcorp.co.jp/
アドキャップバキュームテクノロジー株式会社
http://www.adcap-vacuum.com
有限会社イーオーアール

Electronics Optics Research Ltd.

http://www.eor.jp/

株式会社オプティマ
http://www.optimacorp.co.jp/
キャンベラジャパン株式会社
http://www.canberra.com/jp/
クリムゾン インタラクティブ プライベート リミテッド
http://www.enago.jp/
http://ulatus.jp/
http://www.voxtab.jp/
株式会社サイエンス ラボラトリーズ
http://www.scilab.co.jp/97真空光学株式会社

http://www.shinku-kogaku.co.jp/
スペクトラ・フィジックス株式会社
http://www.spectra-physics.jp/
ソーラボジャパン株式会社
http://www.thorlabs.jp/
ツジ電子株式会社
http://www.tsujicon.jp/
株式会社東京インスツルメンツ

http://www.tokyoinst.co.jp/
株式会社東和計測

http://www.touwakeisoku.co.jp/
株式会社トヤマhttp://www.toyama-jp.com/
株式会社ナバテック
http://www.navatec.co.jp/

98仁木工芸株式会社

http://www.nikiglass.co.jp/
伯東株式会社

http://www.g5-hakuto.jp/
株式会社パルスパワー技術研究所

http://www.myppj.com
丸菱実業株式会社

http://www.ec-marubishi.co.jp/
株式会社ラボラトリ・イクイップメント・コーポレーション
http://www.labo-eq.co.jp/99

原子衝突学会誌

しょ う と つ第 12 巻 第 4 号

目 次
シリーズ「移動管法を使った原子分子科学とその周辺」
第 6 回 イオン移動度分析手法の最近の進展

菅井俊樹

…101

解説 Dynamic Stark 効果による量子制御

黒崎 譲

…114

原子衝突の新しい風

松原章浩

…126

第 40 回原子衝突学会年会のお知らせ

行事委員会委員長…127

原子衝突学会公開講座のご案内

広報渉外委員会委員長…1282015 年度 第 3 回運営委員会（文書持回）報告

庶務委員会委員長…1282015 年度国際会議発表奨励賞受賞者決定のお知らせ

顕彰委員会委員長…128

原子衝突学会優秀ポスター賞募集

顕彰委員会委員長…129

国際会議発表奨励事業による会議報告■ 国際会議参加報告（SHIM2015）

野村真史

…130

学会協賛学術会合のご案内■2015 年真空・表面科学合同講演会
第 35 回表面科学学術講演会・
第 56 回真空に関する連合講演会のご案内■第 9 回プラズマエレクトロニクス
インキュベーションホールのご案内

庶務委員会“しょうとつ”原稿募集

編集委員会事務局

…130
…131
…132
…132

ユーザー名とパスワード

100

シリーズ

移動管法を使った原子分子科学とその周辺
第 6 回 イオン移動度分析手法の最近の進展
東邦大学理学部化学科

菅井俊樹〒 274-8510 千葉県船橋市三山 2-2-1

sugai@chem.sci.toho-u.ac.jp
平成 27 年 4 月 6 日原稿受付

移動管を用いた測定は，本シリーズで示されたように原子・分子間ポテンシャルの解明，反応追跡，

クラスターやナノ物質の構造検出と分離など広い分野で用いられている．最近では電子技術，計算機技術の向上により，さらなる発展が見られる．本稿では移動管を用いた測定が現在どのような発展を遂げているか，主に装置開発の観点から解説する．

1. はじめに測定装置の構成は図 1 に示すように（a）ドリ本シリーズ「移動管法を使った原子分子科学と

フト型と（b）フィルター型に大別される． 本

動度測定の現状と発展について紹介する．移動

これは，イオンを空間的に狭い幅を持つイオン

は対象が原子分子だけではなく，クラスターやターを複数個活用して，移動管の特定箇所を通ていることは，すでに本シリーズでも詳しく紹た測定手法である．一方，フィルター型は特定につれて，単なる原子間相互作用や構造を解明

う，通過確率を基盤とする手法である．例外は質量分布の偏りなど，これまでにない情報を引が信号強度が低い，フィルター型は信号強度が得られた新しい情報は解釈が困難であり，現状になじみが深い質量分析法と対応させるならば，を濃縮・分離するフィルターとしての活用にと

そしてフィルター型と四重極質量分析法の類似

測定自身が物質に作用し，複雑な事象を引き起の手法の融合や，長所を生かし短所をカバーすその周辺」の最後として，主に移動管を用いた移シリーズではドリフト型が多く示されてきた．

度測定自身は歴史がある手法であるが，最近で束にするか，時間的に制御されたイオンシャッ

ナノ物質，タンパク質などに適用範囲が広がっ

過する時間を測定するという，時間を基盤とし介されている．対象が広がり，手法が発展するの移動度を持つものだけが装置を通過するといする手法にとどまらず，物質の堅さや柔らかさ，あるものの一般的にドリフト型は分解能は高い

き出せるようになりつつある．しかしながら，高いが分解能が低いという特徴がある．本学会

では質量分析の前処理として，対象物質イオン

ドリフト型と飛行時間型質量分析法（TOF）の，

どまっている．さらに，実験手法の発展により点が多い．最近の研究の方向性として，これら

こしてしまうと言う問題を引き起こしつつある．

る試みが行われている．

定は新規な研究分野の創成や，物質を操作する

2. 高周波電場の活用を秘めている．本稿では，シリーズで述べられる移動度測定は，バッファーガス中のイオンが性について紹介する．

ファーガスの相互作用，イオンの構造，イオン

これらの特徴は逆に考えると，移動管による測移動管を用いた測定の一つの大きな分野であ手法を提供していることであり，大きな可能性

電場に従い移動する現象を捉え，イオンとバッてきた基礎的側面に立脚して，現状とその発展

c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝

101

測定システムとして不可避であるが，移動度はイオン検出器イオンシャッター

拡散と移動という熱的現象であるため，分解能

イオン束

は，熱的拡散に対して電場による移動がどの程+度かという比率で決定されるので，

イオン導入

√

+

R∝

V
=
T

√

EL
T

(1)

で表される [1, 2]．ここで，R, V, T, E, L はそれ+

ぞれ，移動度分解能，測定されるイオンが印加された全電圧，バッファーガス温度，電場，そし(a) ドリフト時間型測定て移動距離である．このことは，本シリーズでも示されているように低温にすると分解能が向

ガス導入

上すること，そして温度一定の条件では，なる

イオン導入
+

+

べく高い電場を長い距離，従って長い移動管と+示している．このような高分解能を実現する条オ

件ではイオンの拡散により信号強度が減少して

道

軌

ン

ガスの流れによる力

高い電圧が高分解能の実現に必要であることを

静電力

イ

+

+
+
+

いく．信号強度と分解能の向上を両立させるた+め，最近の移動度測定では，本学会でもよく知ら移動度選別されたイオン

れている高周波電場（RF）を活用したイオン収束が活用されている [2]．この RF を活用したト(b) フィルター型測定

ラップは，これを開発し原子核物理への活用に多大な貢献をした 1989 年度ノーベル物理学賞受

図 1: （a）ドリフト型移動度測定の仕組み．空間的に狭く成形されたイオン束が電場により分離され，異なるドリフト時間で検出されることで移動度測定される．
（b）フィルター型移動度測定の仕組み．空間的にイオンを気流に対し直交した電場を印加し，移動度に従ってイオンの軌道が異なることを利用
して特定移動度を持つイオンを選別する．

賞者 Wolfgang Paul の名前を取り Paul トラップとして知られている [3]．また，同じ原理に基づいたイオン収束システムも広く知られている．
この原理を用いていないイオン収束システムとして，静電レンズや磁場レンズも特に真空中での測定によく使用されている．しかしこれらはの反応などさまざまな情報を引き出すことができる．効果的で適用範囲が広い手法であるが，気相中の移動において極めて多くの回数のイオ

高真空中の高速イオンに適しており，移動度測

定ではバッファーガスとの衝突による散乱が支配的で，一般的に低速度イオンを主に扱うことから，活用が困難である．このため RF による

ンとガスの衝突現象，すなわち熱的ランダムな

イオン収束システムが良く使用されている．

現象に支配されることから，実験的にイオンのこの収束システムの代表例は図 2 に示す四重動きを制御したり，装置性能たとえば感度や分解能を向上させることが一般的に難しい．特に極質量分析器やイオントラップとしての活用で管への導入，移動管から質量選別システムへの式 [4, 5]あり，そこではイオン運動は Mathieu の方程本シリーズで示されているようにイオンの移動輸送に困難が伴う場合が多い．これは移動管がd2 u+ (au − 2qu cos 2ξ) u = 0dξ 21000 Pa 程度のバッファーガスを用いているため，真空システムとの圧力差が大きいことに起因している．また分解能を向上させることは，(2)で記述される．ここで u, ξ, au , qu はそれぞれ，イオン座標，時間に関連する無次元パラメーター，c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝

102

－

(b)
(a)
+
－

－
+

－
+

+
－

+

トラップ中心－れており，極端に電圧が大きい，RF 周波数が低+い，電極までの距離が短い，m/z が小さいなど

強電場+

電極に衝突するようなことが無い場合，またはトラップされたイオンが RF や直流電圧により

－

弱電場

－

の条件でイオンがトラップから飛び出したり，運動が持続的に励起されない場合，安定な周期解を持つことが知られている [4, 5]．このような周期解を持つ条件では，図 2b に示すように+

イオンは RF による高周波の変調を受けながら収束作用

電極付近から全ての電極から距離が遠いトラッ

プ中心付近に引き戻す作用を受ける．実際のイ

RF変調

電場

(c)
0

オンの動きとして図 2c に，イオントラップに直疑似ポテンシャル

流電圧成分が印加されておらず，RF 成分のみ

-r0

0
-r0

0

印加された場合を示す．まずイオンと同極性のr0

電圧が電極に印加されると，電極近傍に強い電場が生じ，イオンは大きく中心に移動する．次トラップ中心0

座標に RF の極性が変わり，イオンと反極性の電圧が電極に印加されると，イオンは電極に引き寄r0

せられるが，イオン位置はすでに中心部に近くなっているので，イオンの移動量は小さくなる．

図 2: （a）四重極質量分析器電極の断面構造．隣り合う電極に極性の異なる高周波電場を印加する．
（b）電極中心部の拡大．トラップ
周辺の電極近傍は高い電場が印加され，中心部は弱い電場が印加される．イオンは電極周辺部から中心部へ収束される．
（c）高周波のみ印加された場合のトラップ内電場と疑似ポテンシャルの位置依存性．電極近傍の周辺部は電場とポテンシャルが高く中心部は低くいため，中央部にイオンが収束される．

と記述できる [4, 5]．ここで新たに現れた ϕ, E0電極の直流電圧および交流電圧に関連する無次よってイオンに印加される電場振幅である．電さらに RF の極性が変化すると，黒丸のイオン

は灰色丸の位置，中心部に収束される．この効

果を疑似的なトラップポテンシャル中にイオンが存在すると考えた場合，ϕ=(6)はそれぞれ，疑似トラップポテンシャル，RF に場が高く，m/z が小さく，そして RF 周波数が元パラメーターであり，以下のように実際のイオンや電極電圧と関連する．

ξ ≡ Ωrf t/2
8zeU
au ≡ − 2 2
mr0 Ωrf4zeV
qu ≡mr02 Ω2rf

z 2 e2 E0 2
4mΩ2rf小さいほど，疑似ポテンシャルは大きい．これは，図 2c に示したような，イオンの変調移動量(3)と電場の位置依存性の変化の大きさの積がイオ(4)ン収束の効果を表すと考えることが出来る．ト

ラップの収束作用を式（6）で示した疑似ポテン(5)

ここで，Ωrf は電極に印加する RF の角速度，t は

時間，ze, m はそれぞれイオンの電荷量と質量，
U, V はそれぞれ直流および交流電圧の振幅，r0はトラップや四重極の中心から最も近い電極表

シャルで考える．イオンがトラップの中心から外れるほど，電極に接近するためイオンに印加される電場振幅 E0 とポテンシャルが大きい．一方全ての電極から最も離れた，トラップ中心部

面までの距離である．

分は電場振幅 E0 とポテンシャルが小さい．ここの運動方程式は歴史的に非常に良く研究さのため，イオンは周辺部から中心部へと収束さ

c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝

103

れる．

直流電源

このように，一般に RF を用いたイオン収束

電極近傍の拡大デバイスの解析では，式（2）∼（6）のように

真空中でのイオン運動のみを考えており，気相移動度測定で重要になるバッファーガスの影響

高電場

は通常摂動としてのみ取り扱う．式（6）にもガ

+
+
低電場

も真空中と同様な疑似ポテンシャルがイオンに作用するように見える．しかし，図 2c で示したように，実際にイオンがトラップ内部で RF に

+

+
高周波電源

スの効果はあらわには入っておらず，ガス中で従って変調運動されないと収束作用は生まれない．例えば極端な高圧ガス中で，RF 変調させ

10 mmても，イオンはガスとの衝突回数が非常に多いを持つ円盤状電極を積層した構造を持つ．電極

図 3: イオンファンネルの構造と C+
60 イオンの運動シミュレーション．等間隔に並べられた円盤状電極は大きさがイオンの入り口から出口に向かって径が小さくなるようなイオン導入・排出孔を持つ．この漏斗状の構造に従って，導入時に空間的に広がったイオ
ンは漏斗の先端の細いイオン排出孔に収束される．これらの電極にはイオンを収束するように，直流および 1 MHz 程度の交流電場を印加している．電極近傍の拡大図では，イオンの局所的運動を示している．交流電場の周波数は十分に高く，イオンが電極間を大きく振動し電極に衝突することはない．このためイオンは細かい振動運動をしながら，高電場の電極付近から電極から遠く低電場の装置の中心軸上にイオンは収束される．

り合う電極間に 100 V，1 MHz 程度の RF を，に導く直流電場を加えているため，装置全体とるような直流電場（数 V/cm）を併せて印加すを収束し右側の小さい穴から効率よく排出するため，ほとんど運動に影響を与えない．さらに，残存する影響も時間的に平均すると完全に 0 となり，収束作用は全く生じない．これは疑似ポ
テンシャルが 0 となることを示している．

実際に RF を活用したイオン収束デバイスとして，気相移動度測定では積層穴あき平板を用いたイオンガイド（SRIG）やイオンファンネル（IF）が活用されている [6, 7, 8, 9]．IF は図 3 のように，その名の通りイオンの通る軌道が漏斗状にイオン排出孔に向かって収束されていくよ
うに，サイズが次第に小さくなるイオン通過孔
構造は異なるが，動作機構は図 2 と同様で，隣そして全体として漏斗の先にイオンを泳動させる．図中の点線枠内に拡大表示してあるように，
電極のイオン通過孔の縁近傍は強い電場と高いして図 3 の左側のガス中で広がっているイオン
ことができる．条件にもよるが IF のイオン透過率は数十%にも上る [10, 11]．この収束効果

疑似ポテンシャルがイオンに働く．ここにあるは，質量分析との結合で特に重要となる．このを往復するような運動をする．しかしガス中のら高真空で作動する質量分析部へのイオン通過

イオンは強い RF の影響を受け隣り合う電極間場合，高いガス圧力で作動する移動度測定部かイオンの移動速度は小さく，しかも RF 電場の孔を，ガスの流失を防ぐため，できるだけ小さ

周波数が十分に高いため，この振動運動の振幅

くしなくてはならない．この IF を用いることは小さい．このため，小さい往復振動を繰り返で，移動度測定部から質量分析部へのイオン輸しながら，電極近傍から，電極から最も遠く弱送効率を高く保ったまま，イオン通過孔を非常い電場と低いポテンシャルがイオンに印加されに小さくし，ガスの流出を防ぐことが可能になる電極中心軸上の領域に押し出されていく．さる [10, 11]．このように IF を活用することで，らにこの RF に加え，IF ではイオンを漏斗の先

気相移動度測定で特に問題となるガス中のイオ

c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝104

ンの拡散を防ぎ，収束させることができる．

このシステムではトラップされたイオンが中

この IF は通常 100 Pa 以下の圧力で動作させ心軸上の安定点に収束し拡散しないことを活用

圧力で動作させる必要がある．実際に 4000 Pa

で述べたようにドリフト時間型測定法で特に問るが，気相移動度測定では大気圧などさらに高い

しイオンの検出効率を向上させる．さらに 1 節程度の高い圧力で動作させると，低い圧力条件

題となっていた，イオンを空間的に除去・成形よりも収束効果が落ちる [8]．収束効果を維持しして薄い円盤状のイオン束にすることを回避し，ようとする場合，より高い RF 振幅電圧か小さ

丸ごと活用する仕組みを用いている [13]．

な m/z と，疑似ポテンシャルを大きくするよう

このことは図 4 のように電極に移動度測定のな，条件変更が必要となる．RF 周波数が低い

ための軸方向イオン駆動操作のための電圧を加が大きく減少するが，RF 周波数が高いと，ガス程度の電場が，時間に従って繰り返す波のようほど圧力の効果が大きく，高圧でイオン通過率

えることで実現される．この電圧は数十 V/cmの影響は小さくなる．あらわにガス効果を取りに移動することから，Travelling wave（TW）と入れた解析 [12] では，低周波 RF の場合，図 2c

名付けられた．この TW の電圧や速度を調整すで示した，RF による変調運動が抑制され，収ることで，波乗りするサーファーのように，移束されにくいことが示されている．

動度が大きいものは TW に従ってシステム外にIF のようなイオン収束は，最も重要な移動度

効率よく排出される．しかし，移動度の小さい測定における RF の活用であるが，さらなる活

ものは TW ではあまり動かないため，軸上のト

用例を以下に示す．

ラップにとらえられる時間が長く，システム外に排出されにくい．このように，排出されるイオ3. Travelling wave 移動度測定システム

ン強度の時間プロファイルから移動度測定ができる．このシステムでは移動度測定をイオン束

これまで述べたように気相移動度測定では検の空間分布の変化ではなく排出効率の差によっ

出効率の向上が大きな問題である．先に示したて測定する．トラップの長さと TW の電圧や周様々なイオンレンズを用いる手法以外に，この波数を適度に設定することで，分解能を維持し問題を解決する新しい仕組みが考案されつつあたままトラップ内のイオンをすべて活用するこる．その一つがここに示す Waters 社が開発・市販している Travelling wave 移動度測定システム（TWIMS）である [13]．このシステムは，IF に極めて類似した構造を持つ．異なる点は漏斗状

高い移動度を持つイオン
低い移動度を持つイオンに狭くなるのではなく、同じ内径を持つ同心穴あき電極を円筒状に配置させていることである．
時間経過

IF と同様に隣り合う電極に 1 MHz，数百 V 程
度の RF と気相移動度を測定するための低圧低周波電圧制御回路が組み込まれ，電極近傍に存在するイオンを中心軸付近に収束させる [13]．
この TWIMS では半径方向に働くトラップポテ

ンシャルに加え，軸方向に対しても電極間隔でsin 波状のポテンシャルが存在する．このため，
TWIMS ではガス中のイオンは，半径方向に対しても軸方向に対しても同心円盤状電極の中心位置にトラップされる．

図 4: Travelling wave（TW）移動度測定システムの動作機構．同心円板を重ねた電極構造を持ち，高周波を印加することでイオンを中心軸上に集積する．さらに TW 信号を加えることにより，トラップされていた黒丸で示した移動度が低いイオンは波（TW）に乗り損ねて取り残され，移動度が高い白丸のイオンは TW に従って効率よく排出される．

c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝

105

とができ，飛躍的な検出効率の向上が図れる．

TW の電場も数十 V/cm 程度とそれほど高くで(a)高電場で移動度大ガス流きないことと，ガス圧力は 1000 Pa 以下である

分散電圧(DV)

ことから，現在のところ高効率測定に注力した+(c)低電場で移動度大DV手法であり，分解能はそれほど高くない [14]．
このように TWIMS は直流電場を用いた TOF

型 IMS を交流電場を活用して発展させたもので

0V
DV
3

(b)移動度電場に依存せず検出器へ補償電圧(CV)

図 5: Field Asymmetric Waveform Ion Mobility
Spectrometry（FAIMS）システムの動作機
構．時間平均は 0 となる非対称（Asymmetric）の分散電圧（DV）を印加し，移動度の電場依存性に従ってイオンが分離される．
補償電圧が 0 の場合（CV=0），（b）のような移動度に電場依存性が無いイオンのみがシステムを通過し検出される．
（a）のような高電場で移動度が大きくなるイオンに関しては，負の補償電圧（CV<0）を下側の電極に印加することで検出できる．
（c）のようなイオンは正の補償電圧（CV>0）を印加する．

あり，得られる移動度や衝突断面積も，線形の関係式では表せないが，比較的丈夫な構造を持つイオンでは直流電場移動度測定とよく対応がつくことが知られている [14]．しかし，大きな異方性を持つ分子や柔らかい分子では，収束用

RF に起因する強い電場による変形が発生する
ことが明らかになりつつある [15]．

4. FAIMS
本シリーズの第一回「イオン移動度の基礎理論」でも述べられているように，移動度測定の板電極間もしくは円柱状電極間に分散電圧とし

ター・ナノ物質・タンパク質などの構造に直結す与えるものである．電場の時間平均は 0 になるて高電場，低電場を極性を変えて高周波として大きな目的の一つが，複雑な構造を持つクラス

る衝突断面積を測定することである．この場合，電場によるイオンの移動挙動は熱的散乱現象にように高電場が印加される時間幅は低電場の時間幅に比べ小さくなっている．このように非対称の高周波を印加することから FAIMS という比べ無視できるぐらい小さい，低電場極限条件で名がついた．このような電場を与え，さらにガ行うのが最も適当である．そうでない場合，有効スを層流として電極間に流し，イオンを図 5 の

温度 Teﬀ の上昇や，イオンとガス間の相互作用による衝突断面積の電場依存性から，移動度と衝突ように移動させることが特徴である．高電場で的に活用したのが Field Asymmetric Waveform

電場がかかる方向に移動し，逆に高電場で移動

移動度が高くなるイオンは図 5（a）のように高断面積の対応が困難になる．しかし，これを積極度が低くなるイオンは（c）のように低電場がか

Ion Mobility Spectrometry（FAIMS）である [16,17]．Thermo 社などから市販されているが，こかる方向に移動する．（b）のように電場に移動

量分析のスペクトルを単純化するためのフィル

はこの分散電圧（DV）による移動度の変化を補度が依存しないイオンは移動しない．FAIMS での手法は移動度測定による構造検出ではなく，質償電圧（CV）として与え，イオンが装置を通過ターとして，溶媒など測定環境に由来する不純物イオンなど目的物以外のイオンを排除するこするように補償する．一般的に非対称高周波をれる．本稿の最初の節で述べたフィルター型装地している場合が多い．このため（a）のイオン与える電極に補償電圧を印加し，対向電極は接とに活用され，通常質量分析の前段階に配置さ置である．最近は，分解能など性能を向上させ，分子の堅さや同位体分離などこれまでにない情は CV < 0 の場合装置を通過し，（b），（c）のイオ

ンはそれぞれ CV = 0, CV > 0 の場合通過する．
このように補償電圧の大小および極性で分離を

報を引き出せるところまで発展してきている．

行うため，FAIMS のスペクトルは横軸が補償電

この測定装置の構造は図 5 のように，平行平圧，縦軸がイオン強度という形で表される．具c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝

106

体的な実験条件は，電極間距離が数 mm，高電圧として数 kV，周波数は数百 kHz∼1 MHz 程度である．

FAIMS では低電場極限の手法とは異なり，得られる情報は衝突断面積ではなく移動度の電場依存性であるため，直接的には構造を判定できない．しかし，このことで FAIMS は同じ質量を持つイオンを区別するという，質量分析のフィルターとして，より高い目的イオン選択性能を持つ．FAIMS は衝突断面積とは基本的に相関がない分離を行うため，同じような質量と衝突

図 6: 同位体置換されたアミノ酸グリシンイオン（NH2 CH2 CO2 H+ ）の高分解能 FAIMS スペ
クトル．それぞれの実線は，青が 13 C1:NH2 CH2 13 CO2 H,
水色が 13 C2:NH2 13 CH2 CO2 H,
ピンクが 13 C2 :NH2 13 CH2 13 CO2 H,
緑が 15 N:15 NH2 CH2 CO2 H,
オレンジが D2 :NH2 CD2 CO2 H，黒が Unlabeled:NH2 CH2 CO2 H
を示している．質量がほとんど同じである，
青，水色，緑が，そしてピンクとオレンジが明白に区別されている．文献 [19] より American Chemical Society の許可を得て転載．

断面積を持つイオンが FAIMS では全く異なる分離条件で現れる可能性が高い．このことは低電場極限での移動度分離では，同じような質量と衝突断面積を持つイオンが基本的に分離しにくいことと対照的である．FAIMS はこのような単なる質量分析のためのフィルターだけではな
く，強い電場を活用した分子イオンの構造検出や構造操作，分子間相互作用の解明などに活用されつつあり，低電場極限の移動度測定とは異なる地位を確立しつつある [2, 17]．

FAIMS での分離原理についてもクラスター形

定することができる．

成モデルや数理的解析による解明が行われていこの結果，最近は図 6 のように通常全く同じる．クラスター形成モデルではイオンとガス中構造を持っていると考えられる H,D 置換や 12 C,の水などがクラスターを形成するが，それが高13C 置換など同位体置換されたグリシンイオン

電場ドリフトによる温度上昇でこのクラスター

が，それぞれ異なる FAIMS スペクトルを示すこ機構を提唱している．ドリフトセルのガス中の常の同位体効果と同様 H,D 置換が最も大きなスが破壊され，移動度の電場変化が起こるというとが明らかになった [19]．この測定結果では通水濃度を増加させることで分散電圧や補償電圧

ペクトルの変化を示すが，質量が変化すること依存性とフィルターとしての分離能力が向上すが問題なのではなく，分子とガスの相互作用そるなど，バッファーガス中の微量物質とイオンして分子内部での振動や分子内質量分布の変化

間の弱い相互作用を高感度に検出しているといに伴う回転準位の変化など，様々な変化が総合的

える [2, 17]．

に FAIMS スペクトルの同位体効果に現れていさらに最近では，電極構造を円柱状から平行平ると推測されている [19]．このように，FAIMS

板に換え，電圧を精密に制御することでより高はイオンとガスの相互作用解明とイオンの特性で高い分離能が実現できる理由の一つとして，なる質量分析のフィルターではなく，大きな可い分解能を実現しつつある [18]．このシステム

FAIMS の分散電場自身が 2 節で示したように
RF であることがあげられる．高電場と低電場

評価として盛んに応用されており，FAIMS が単能性を持った測定法であることを実証しつつある．今後これらの結果を解析・解明する計算科の違いを数百万回にわたりイオンが経験するた学が発展すると，さらに重要になっていくと考めに，電場による移動度のわずかな変化を，測えられる．

c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝

107

また，移動度測定の一般的問題点は測定速度

高感度，ms 程度の高速測定，そして質量分析やター型装置であり，全ての選別条件の範囲をスを推定する有力な情報を迅速・網羅的に与える．

が遅いことである．特にこの FAIMS はフィル

理論計算との組み合わせが容易なことなど構造キャンする場合は特に時間がかかる．この測定

このため従来の手法では困難である未知物質の時間の短縮，さらには透過率の向上は分散電圧の周波数および電圧の向上により実現できる．
これらの飛躍的な向上は，半導体微細加工を用いたチップの開発，従来数 mm であった電極間探索や微量物質の検出と同定に，存在感を示しつつある．このように気相移動度測定は万能ではないが，感度と汎用性を生かし新しい構造測定法として発展しつつある．今後とも，分解能の数 µm にまでの縮小，そして高い電場と高い周波数を与えることで実現されている [20, 21]．
このように，FAIMS は一組の対向電極とガス流や感度といった利点を武器に，様々な分野に活用されると期待される．

移動度測定を構造解析に活用するために，構さえあれば実現できるという構造の簡便さを生造分解能の向上も活発に試みられている．移動試みが一番進んでいるものの一つである．

べく測定されるイオンに印加される電圧を高く

5. 構造解析法としての高分解能化および新規測定

ガスを用いる必要性があることと，高過ぎる電

かし，移動度測定システムの縮小化と高速化の度の分解能は 2 節で式（1）に示したように，なるする必要がある．しかし移動度ではバッファー
場では高電場条件下の移動度測定となり衝突断面積以外の要因で移動度が決定されるなど，構気相移動度測定で得られる最も重要な情報の一つが衝突断面積とそこから派生する構造情報である．従来構造解析は核磁気共鳴法（NMR），

X 線回折法（XRD），紫外光から赤外光に渡る分光法などで行われてきた．NMR や XRD では，

タンパク質分子の高次構造まで解明できるなど

造解析に最適ではない可能性がある．さらに，
式（1）によると，分解能が距離の平方根に比例してしか増大しないため，高い分解能を得るた

めに単純に装置サイズを増大させることは効率が悪い．このため，比較的低い電場で長い距離ドリフトさせることと，さらに可能ならば距離極めて詳細な構造情報が得られるが，試料としに対し比例するような効率の良い分解能向上のて mg 以上の純粋物質が必要で，特に XRD で試みがなされている．直線的に移動管を延長す

は質のよい結晶までもが要求される．これらのると装置サイズが大きくなるため，図 7a のよう試料を準備するのに場合によっては数ヶ月単位に環状移動管と IF による収束，そしてイオン分の時間がかかり，また測定時間そのものに一週

岐制御器により，イオンを周回運動させて，高間単位の時間がかかる場合もある．このため派

分解能化を行う試みがなされている [22]．動作

生物質などを網羅的に構造解析することは一般

機構を，この装置の周回部分の一部，IF1 と環状的に困難である．分光法では，試料として場合

移動管 D1 で構成されるセクション A と D1 とによっては一分子のみと極小量で測定が可能であるが，純粋な物質が必要であることには変わIF2 で構成されるセクション B（図 7a）を定義

ると，スペクトルから分子構造を導き出すこと導入された，様々な移動度を持つイオンは，セ移動度測定に基づく構造解析法は，従来の手移動度の大きすぎるイオンはセクション A の末

して示す．図 7b の A 段階で，イオン束としてりはない．しかも対象分子のサイズが大きくな

クション A に印加された電場により分離され，が困難になる．

端に到達し，D1 と IF2 の電場ギャップを乗り越法ほど分子構造を直接解明することはできない

えられず電極に衝突・消失する（段階 B）．次のが，混合物に対しても，ほぼ前処理なしの測定

段階 C では，今度はセクション B に印加されたが可能なこと，原理的には一分子測定も可能な

電場により中程度の移動度を持つイオンが引き

c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝

108

ンA
ショ

の He 中，7∼20 V/cm の電場下で移動度測定しセクションBD1

セク(a)

た結果を図 8 に示す．得られたピーク周波数は

IF2

換算移動度（K0 ）と

IF1

K0 =

イオン源

質量分析

こで f, L, E, P, T はそれぞれセクション A,B に印加する電圧の切り替え周波数、セクションユ

イオン分岐制御器

ニットの長さ，電場，バッファーガス圧力と温セクションAIF1

D1度である．周回数と移動距離が増大するにつれ

IF2て，分解能が向上していることがわかる．最終的に 60 周以上の周回運動と 100 m を越えるド

A

電圧

B
C
安定周回運動

リフト距離を実現し，分解能を 500 程度まで向上させた [24]．

経過時間

衝突
消失

衝突
消失

(7)

という関係を持ち，K0 は f に比例している．こイオンファンネル(b)P
273.15 K
fL
E 101325 Pa
T

このデータから，分解能は，周回数と移動距離にほぼ比例して高くなり，また，低い切り替え周

波数ほど高いことがわかる．これらの分解能のD依存性が式（1）では，距離 L の平方根に比例す

イオン軌道に沿った距離

ることと，さらに電場 E と距離 L が一定ならば，

図 7: （a）サイクロトロン型移動度測定装置の構造．イオン源で生成したイオンを環状移動
管内を複数周させ質量分析する．▷ で表されるイオンファンネルでイオンの拡散を防止し，⃝ で表されるイオン分岐制御器で円周運動を制御する．
（b）動作機構．
（a）で示した装置の円周部分の一部セクション A,B
に対し与える電圧を段階 A∼D のように変化させ，特定移動度を持つイオンのみ周回運動させる．

分解能はこのデータのように周波数などに依存せず一定であることと対照的である．通常の移動度測定では，電場によるドリフトのみで移動

続き泳動される．移動度の小さすぎるイオンは，

IF1 を抜けられずに，セクション B に入ることが出来ず，電極に衝突・消失する．このセクショ
ン A,B の電圧制御を繰り返すことで，特定の移動度のみが安定した周回運動を継続することが出来る（段階 D）．装置の制御は，電極に印加する電圧は一定に保持し，セクション A,B の電圧制御の切り替え周波数の変化で行う [22, 23]．
周波数が小さいと移動度の小さいイオンが選択され，周波数が大きいと移動度の大きいイオンが選択される．

実際にこの装置を活用して，エレクトロスプ

レー法（ESI）でイオン化したミトコンドリアのヘムタンパク質 Cytochrome c イオンを 430 Pa

図 8: サイクロトロン型移動度測定装置で得られた結果．ヘムタンパク質 Cytochrome c（M）に由来する 2 価正イオン [M+2H]2+ とより電荷が多い [M+3H]3+ の，引き延ばされた（elongated）構造のものと丸まった（compact）構造のものが判別できる．横軸が図6b で示した切り替え周波数．周回数が増大するほど分解能がほぼ比例して向上していることがわかる．文献 [24] より American
Chemical Society の許可を得て転載．

c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝109度の違いをイオンの空間分布に反映させ，分離・

このような多段階型移動度測定システムの問

認識するのに対し，このシステムでは特定移動度

題点を解決し，ドリフト時間型とフィルター型

置を複数段直列に接続させたものになっている．

が開発されている．移動度はガス中のイオンのを持つイオンのみを通過させるフィルター型装このため基本的にフィルター段数すなわち距離に比例して分解能が向上する [22, 23, 24, 25]．

システムのさらなる融合版ともいえるシステム
移動で測定されるが，この移動をガス流と電場を釣り合わせることで制御・移動度測定するとこの距離依存性の違いは，通常の一段の移動

いう新しい試みである [27, 28]．図 9 に構造と管を使ったものは，分解能を向上させる効果が動作機構を示す．ガス流と電場移動の組み合わ

ある電場ドリフト効果と，逆に分解能を減少さ

せは 4 節で取り上げた FAIMS や，本稿では詳せる効果がある拡散の効果が，共に距離と共にしく取り上げていないが微分モビリティーアナ

増大するため，分解能が距離の平方根でしか増ライザー（DMA）でも積極的に活用されてい大しないのに対し，この複数段の移動管を使っる．FAIMS と DMA は電場移動とガス流が直たものは，拡散効果をフィルター操作で排除し交していたが，このトラップ IMS では電場移動ているためであるともいえる．より拡散効果がの方向とガス流が逆平行であることが特徴であ小さくなる移動度の小さいイオン，すなわち低る．大気圧 ESI イオン源からイオンファンネル

い切り替え周波数条件下で検出されるイオンは，

を通じて 100 Pa 程度の圧力で動作するトラッ

られる分解能が高い．この手法は先に示したドオンは，真空で動作する質量分析器で分析されより効果的にフィルター効果を受けるため，得リフト時間型とフィルター型システムの融合版

プ移動度分析管に導入される．移動度分析後イる．移動管の動作は，イオン導入後，導入部かともとらえることが出来る．性能向上を果たし

ら排出部に向かって一定速度で流れるガス気流ているが，イオン自体はパルス状に導入されるにより押し流されるのと同時に（図 9A），電場

こと，さらに複数段フィルター操作を行っていによる流れに逆行する力を受け，イオンごとにこのため無限周回させることが出来ず，数十回

9B）．流れに逆行する電場は導入部付近が最もるため，熱拡散により各段でイオンが消失する．
程度の周回と泳動距離 100 m 程度が現在の限度

釣り合いの位置に分布してトラップされる（図小さく，排出部付近が最も高い．このため移動である．

度の大きくサイズの小さいイオンは気流作用が

図 8 の周回数依存性をよく見ると，3/4 周での小さく，低電場作用を受ける導入部付近で二つ

ピーク周波数は 1 + 3/4 周，5 + 3/4 周と周回数の作用が釣り合い，分離される．一方，移動度が増加するにつれて低い周波数にシフトし，そが小さくサイズが大きなイオンは，気流作用がの後は 60 + 3/4 周に至るまで変化しない．また

ピーク幅も周回数に対し一様に減少していない．
これは ESI イオン化直後のイオン構造が，周回を重ね時間経過するにつれて変化していく事象

大きく高電場作用を受ける排出部付近に分離される．移動度分別されたイオンを質量分析する
ために，電場を全体的に弱め，気流作用が電場

作用より優勢になる低い移動度と大きなサイズを観察している可能性が高い．通常の一段の移を持つイオンから選択的に質量分析器に導入さ動管を使ったものでは，ドリフト中の構造変化れる（図 9C）．この手法では移動度に従ってイはピークの広がりとしてしか認識できない場合

オンを空間的に分離できる．移動管や IF にはが多いのに対し，このような多段測定ではピー

高周波電場による収束電場が印加されているたクの消失やピーク位置のシフトとして観測されめ，イオンの損失が少なく長時間の移動管内部

る [26]．同様の操作は直線配置した装置でも実での分離保持も可能である．さらに，この過程現され，100 程度の高い分解能と高次の切り替

はイオン同士の相互作用を無視すれば，導入時

え周波数効果が得られている [23, 25]．

間や導入位置に依存しないため，導入したイオ

c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝

110

水/メタノール/アセトニトリル （49:49:2），そガス流 (~1 Torr)

ESI
イオン源
( 大気圧 )

トラップ移動度分析管して（III） 10 mM 酢酸アンモニウム水溶液と質量分析( 真空 )

いう３種類の水和状態を作る溶液を用いて，初期状態を変化させた．このような条件で作られ

イオン
ファンネル

イオン
ファンネル

たイオンは，それぞれ移動度および衝突断面積が異なり，溶液状態でのイオン構造の違いが気相の移動管内部で保持されているいることが示

A イオン導入

位置依存電場

B 移動度分別された．得られた衝突断面積とシミュレーショ

経過時間

気流作用
電場作用

ンによって推定された分子構造は NMR 測定で報告された溶液中の分子構造に良く一致した．
次に 2 秒間保持することで，移動度と衝突断面

C 選別排出積は大きく変化し，構造変化が数秒という比較的長い時間をかけて，進行していることが明ら

図 9: トラップ型移動度測定装置の構造と動作機
構．大気圧 ESI イオン源からイオンファン
ネルを通じて 100 Pa 程度の圧力で動作する
トラップ移動度分析管に導入される．移動度分析後イオンは，真空で動作する質量分析器で分析される．移動管の動作は，A イ
オン導入後，導入部から排出部に向かって一定速度で流れるガス気流により押し流されるのと同時に，B 電場による流れに逆行する力を受け，イオンごと釣り合いの位置に分布してトラップされる移動度分別されたイオンを質量分析するために，C 電場を
全体的に弱め，気流作用が電場作用より優勢になる低移動度でサイズが大きいイオンから選択的に質量分析器に導入・分析する．

かになった．移動度実験を秒の単位で継続して行った例はそれほど多くなく，今後の発展が期
待される．

6. まとめ本シリーズで示されているように，移動管を用いた測定は，原子・分子間ポテンシャルの解明，反応追跡，クラスターやナノ物質の構造検

出と測定範囲を大きく拡げつつある．本稿では
さらに，電子・計算機技術の向上を背景に，高周

波電場と複雑な電場制御の活用が，イオン収束，ンが自発的に釣り合い位置に分離されていくこ

保持，そして感度や分解能の向上に現在どのよともあり，イオン捕集効率も検出感度も極めてうに寄与しているかを示した．特に FAIMS で高い手法である．

実現された同位体判別にまで至る高レベルの物

この手法は印加する電場は 10 V/cm 程度と質認識，サイクロトロン型移動度測定で示され小さく，移動管内に保持される時間も数百 ms

た分解能 1000 以上を目指す衝突断面積分解能程度と極端に長くないが，数十 m/s のガス流速の向上，そしてトラップ IMS で示された複雑な中に保持されるので，例えば，m/z =322 のイオ

分子の長時間構造追跡などは，今後の物質科学

ンでは，実質的な泳動距離は数十 m とかなり大や生命科学に対し大きな躍進をもたらすと確信

きい [28]．この結果，分解能は 200 程度と世界している．このような種々の高度制御技術は，最高レベルを示している．

測定として本質から逸れ「技におぼれる」危険さらに最近では移動管内部での保持時間を延性もある．しかし筆者は，個人的には核磁気共長し，ほ乳類の DNA 結合作用を持つタンパク質

鳴（NMR）が時間的に連続する電磁波の吸収や（HMGA2）の作用部位である 10 塩基ポリペプ

発光で行われた時代から，フーリエ変換パルス

チド（ATHP）を 2 秒まで保持し，移動度の時間

NMR に進化する際に，感度・分解能の向上だ

変化から構造変化を追跡した [29]．ポリペプチ

けで無く，多次元 NMR によるタンパク質の高ドを ESI イオン化する際に，溶媒として（I）水/

メタノール/アセトニトリル （33:33:33），（II）

次構造の解明まで発展した状況に似たような感

c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝

111

覚を抱いている．現在の質量分析や NMR が科[12] A.

学全般に確立している大きな役割を，今後移動

Tolmachev,

I.

Chernushevich,

A. Dodonov, and K. Standing, Nucl.

度測定が果たせるように発展させることが筆者

Instrum. Methods Phys. Res. Sect. B.

の願いである．

124, 112 (1997).
[13] K. Giles, S. D. Pringle, K. R. Worthing-

参考文献

ton, D. Little, J. L. Wildgoose, and R. H.
Bateman, Rapid Commun. Mass Spec-[1] H. E. Revercomb and E. A. Mason, Anal.

trom. 18, 2401 (2004).

Chem. 47, 970 (1975).

[14] J. P. Williams and J. H. Scrivens,[2] T. Sugai, J. Mass Spectrom. Soc. Jpn. 58,

Rapid Commun. Mass Spectrom. 22, 187

47 (2010).

(2008).

[3] V. W. Paul and H. Steinwedel, Z. Natur-[15] M. F. Bush, Z. Hall, K. Giles, J. Hoyes,

forschg 8a, 448 (1953).

C. V. Robinson, and B. T. Ruotolo, Anal.

[4] H. G. Dehmelt, Adv. At. Mol. Phys. 3,

Chem. 82, 9557 (2010).

53 (1968).

[16] I. A. Buryakov, E. V. Krylov, E. G.

[5] R. E. March, J. Mass Spectrom. 32, 351

Nazarov, and U. K. Rasulev, Z. Phys.

(1997).

128, 143 (1993).

[6] S. A. Shaﬀer, K. Tang, G. A. Anderson,
D. C. Prior, H. R. Udseth, and R. D.

[17] G. A. Eiceman and Z. Karpas, Ion mobil-

Smith, Rapid Commun. Mass Spectrom.

ity spectroscopy (CRC Press, Boca Ra-

11, 1813 (1997).

ton, 2005).

[7] A. V. Tolmachev, T. Kim, H. R. Udseth,[18] R. Mabrouki, R. T. Kelly, D. C. Prior,

R. D. Smith, T. H. Bailey, and J. H.

A. A. Shvartsburg, K. Tang, and R. D.

Futrell, Int. J. Mass Spectrom. 203, 31

Smith, J. Am. Soc. Mass Spectrom. 20,(2000).

1768 (2009).

[8] Y. Ibrahim, K. Tang, A. V. Tolmachev,[19] A. A. Shvartsburg, D. E. Clemmer, and

A. A. Shvartsburg, and R. D. Smith,

R. D. Smith, Anal. Chem. 82, 8047

J. Am. Soc. Mass Spectrom. 14, 1299

(2010).
[20] A.

(2006).

A.

Shvartsburg,

R.

D.

Smith,[9] R. T. Kelly, A. V. Tolmachev, J. S. Page,

A. Wilks, A. Koehl, D. Ruiz-Alonso, andK. Tang, and R. D. Smith, Mass Spec-

B. Boyle, Anal. Chem. 81, 6489 (2009).
[21] A. A. Shvartsburg, K. Tang, R. D. Smith,trom. Rev. 29, 294 (2010).
[10] K. Tang, A. A. Shvartsburg, H.-N. Lee,M. Holden, M. Rush, A. Thompson, and

D. C. Prior, F. L. Michael A. Buschbach,D. Toutoungi, Anal. Chem. 81, 8048

A. V. Tolmachev, G. A. Anderson, and(2009).
[22] S. I. Merenbloom, R. S. Glaskin, Z. B.

R. D. Smith, Anal. Chem. 77, 3330

Henson, and D. E. Clemmer, Anal. Chem.

(2005).

81, 1482 (2009).

[11] S. L. Koeniger, S. I. Merenbloom, S. J.
Valentine, M. F. Jarrold, H. R. Udseth,[23] R. T. Kurulugama, F. M. Nachtigall,

R. D. Smith, and D. E. Clemmer, Anal.

S. Lee, S. J. Valentine, and D. E. Clem-

Chem. 78, 4161 (2006).

mer, J. Am. Soc. Mass Spectrom. 20, 729(2009).
c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝112

[24] R. S. Glaskin, S. J. Valentine, and D. E.
Clemmer, Anal. Chem. 82, 8266 (2010).
[25] S. J. Valentine, S. T. Stokes, R. T. Kurulugama, F. M. Nachtigall, and D. E.
Clemmer, J. Am. Soc. Mass Spectrom.
20, 738 (2009).
[26] S. Lee, M. A. Ewing, F. M. Nachtigall,
R. T. Kurulugama, S. J. Valentine, andD. E. Clemmer, J. Phys. Chem. B 114,
12406 (2010).
[27] F. F.-L. . D. A. Kaplan, J. Suetering, and
M. A. Park, J. Ion Mobil. Spec. 14, 93(2011).
[28] D. R. Hernandez, J. D. DeBord, M. E.
Ridgeway, D. A. Kaplan, M. A. Park, and
F. Fernandez-Lima, Analyst 139, 1913
(2010).
[29] E. R. Schenk, M. E. Ridgeway, M. A.
Park, F. Leng, and F. Fernandez-Lima,
Anal. Chem. 86, 1210 (2014).

c 2015 The Atomic Collision Society of Japan, All rights reserved.
Copyright⃝

113

解

説

Dynamic Stark 効果による量子制御
黒崎 譲
日本原子力研究開発機構 原子力科学研究部門 量子ビーム応用研究センター〒 319-1195 茨城県那珂郡東海村白方白根 2-4
kurosaki.yuzuru@jaea.go.jp
平成 27 年 5 月 15 日原稿受付

近年の量子制御研究において，dynamic Stark 効果（DSE）が重要キーワードの一つとなっている．DSE
は静電場による Stark 効果の振動電場への拡張バージョンといえるが， Stark 効果自体はその発見か
ら既に一世紀以上が経過しており目新しいものではない．しかしながら，最近のレーザー技術の飛躍的な進歩により，これまで未知であった DSE の数々の興味深い側面が明らかにされるにつけ，制御研究における DSE の重要性はますます高まってきている．本稿では，化学物理学における DSE による量子制御研究の現状を概説するとともに，筆者らの最近の研究成果についても紹介する．

1．はじめに量子制御研究は近年急速に進展しており，

近年，物理学・化学における量子制御研究[1-様々な機構に基づく制御法が数多く提案されて6]が活発化してきており，近い将来における科いる．本稿では，その中でも比較的最近報告さ学・技術のさらなる発展ための一つの最重要基

れ注目を集めている dynamic Stark 効果による制盤分野を形成しつつある．「制御」という言葉は御法について簡単に解説するとともに，最近筆広範な分野で頻繁に使われており，原子・分子，者らが提案した方法についても述べる．

またその集合体であるクラスター，生体分子，材2．Dynamic Stark 効果

料，等の構造や性質あるいは反応を意図したものに変える，あるいは近づけることをすべて「制よく知られているように，Stark 効果[7-11]御」と呼んでとりあえず差し支えない．しかし，こことは原子・分子を一様な静電場中に置くとエでいう「（量子）制御」とは次のように明確に定義

ネルギー準位にずれや分裂が起こる現象をいされる．すなわち，「時刻ゼロにおいて注目する

う．同様の現象はレーザー等の振動電場中で系の（量子）力学的な初期状態が与えられたとき，も観測され，電場の振動に合わせて系の固有ある時間 T の後にあらかじめ決められた終状態

状態がシフトする現象を広く dynamic Stark 効（目的状態）へ外場により系を導くこと」と定義さ果（DSE）と呼ぶ．DSE では超短パルス高強れる．制御が成功したか否かは，時刻 T における度レーザーの利用により，静電場による Stark系の状態と目的状態の重なり積分により判定さ効果では到達し得ない物理的領域での現象がれる．もし系が初期状態に外場のないハミルトニ期待できる．実際，DSE による量子制御が対アンの固有状態にあったとしても，外場を加える

象とできる物理・化学的過程は広範に及び，

ことで系は時間発展し別の状態への遷移が可能

分子物理学の分野に限っても分子の整列・配となる．通常，外場としてはレーザー光を用いる

向，イオン化，ポテンシャルシフト等の多様が，近年のレーザーの高強度短パルス化と波形な制御が可能となる．

整形技術の高度化により，極めて精密な制御が

図 1 に DSE の大まかな分類を示す．まず，可能となりつつあり，またその対象も広範なものとDSE はレーザーの波長により，共鳴（resonant）

なっている．

並びに非共鳴（nonresonant）DSE に分けられCopyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

114

= −(𝜇𝑖0 𝜀𝑖 + (2!)−1 𝛼𝑖𝑗 𝜀𝑖 𝜀𝑗 

Dynamic Stark Effect (DSE)+(3!)−1 𝛽𝑖𝑗𝑘 𝜀𝑖 𝜀𝑗 𝜀𝑘 + ⋯ )Nonresonant

Resonant

𝑖, 𝑗, 𝑘 = 𝑥, 𝑦, 𝑧(1)と書ける．ここで， ijおよび ijkはそれぞれStrong(ionizing)

Nonperturbative(Nonionizing)

Perturbative(weak)

永久双極子モーメント，分極率テンソル，および超分極率テンソルの成分である．電場は z 軸方向に直線偏光している（x = y = 0）と仮定すると，Dipole limit

Raman limit

𝑉𝑖𝑛𝑡 = −(𝜇𝑧0 𝜀𝑧 + (2!)−1𝛼𝑧𝑧 𝜀𝑧2

図 1: DSE の分類．

+(3!)−1 𝛽𝑧𝑧𝑧 𝜀𝑧3 + ⋯(2)となる．式（）でz の 3 次以上の項は無視し，電場として
Field envelope

Electric field

𝜀(𝑡) = 𝑒(𝑡) cos(𝜔𝑡)(3)

の形を考えると，回転波近似の下で
𝛼𝑒 2(𝑡)(4)
4が得られる．ここで簡単のため変数の添字を省
𝑉𝑖𝑛𝑡 ≈ −𝜇𝜀(𝑡) −Instantaneous
field

略した．式（）において第一項，第二項が優勢とTimeなる極限をそれぞれ dipole 極限，Raman 極限と図 2: 電場の envelope（赤）と瞬時の変化（青）．

いう．dipole 極限では，電場と系の相互作用は振動する電場の瞬時の変化に追従し，Raman 極

る．共鳴 DSE では他の電子状態への遷移後の限では相互作用は電場の瞬時の変化ではなく，競合過程が有り得るため，一般に非共鳴 DSE

envelope e(t)の 2 乗に追従する．図 2 に電場のの方が制御には有利と考えられる．次に，非共鳴 DSE はレーザー強度により大きく strong，
nonperturbative，perturbative の 3 つに分類されenvelope と瞬時の変化の一例を示す．今，系の状態をダイナミクスに直接関与する状態 essential（E）と間接的に関与する状態 nonessential（N）にる．従来，光と物質の相互作用は perturbative

分ける．一般的に，dipole 極限，Raman 極限がな取り扱いが主であったが，高強度短パルス優勢になるのは，それぞれ E 状態間，E-N 状態

レーザーの出現により，原子・分子のイオン間の遷移双極子モーメントが大きく，さらに dipole化が起こる程の極めて強い（strong）電場によ遷移および Raman 遷移の detuning（遷移周波数

る物理・化学的過程が詳しく調べられるようからのずれ）が小さいときであるといえる[20]．しになった．また，perturbative ではないがイオ

かしなが ら，非 共 鳴 電 場 を用 い る 制御 で は，ン化が起こる程ではない中間的な強度

dipole 極限が優勢になるのは永久双極子モーメ（nonperturbative）のレーザーは，化学反応等

ントが大きく電場が比較的弱いときで，Raman 極の量子制御での利用価値が非常に高いと考え限が優勢になるのは分極率が大きく電場が比較られ，さらに dipole 極限[12-18]と Raman 極限

的強いときである．

[19-29]の二つの極限がある．以下これらにつ現在まで，DSE に基づく量子制御では Raman

いて簡単に説明する．

極限が優勢となる場合（RDSE）が主に研究され，

電場(t)と誘起双極子モーメントの相互作用

その優位性が認められてきた．これは，Raman 相

ポテンシャルは（summation convention を用い互作用がイオン化が無視できる程度に強い電場て），

に対して優勢であり，かつ電場の周波数に依存

𝑉𝑖𝑛𝑡 = −𝛍 ∙ 𝛆

しない制御を可能とすること，さらに（永久双極子
Copyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

115

を持たない）中性分子に対しても有効であること

遷移が起こり，回転波動関数が瞬時に高準位ま等 に よる と考 え られ る ．しかしなが ら一 方 で ，で励起されることで回転波束が生成する．この回

dipole 極限による制御（DDSE）の有効性も示さ

転波束は，振幅の局在化と非局在化を周期的にれており，筆者らも最近これに基づく制御法を提繰り返す現象（rivival）を示すことが知られている．

案した．次節以降では，まず RDSE による制御にrivival は電場を打ち切った後もしばらく続き，周関するこれまでの主な報告について概観した後，期的に分子整列が起こる．現在まで数多くの実DDSE による制御研究について述べ，筆者らの験[37-46]により，この方法による分子整列が実

最近の研究も紹介する．

証されている．
最後に，（iii）の切替波束法は，断熱整列法と2．RDSE による量子制御
2.1. 分子整列

非断熱整列法を組み合わせた方法といえる．こ分子整列，すなわちランダムな方向を向いた多子を整列させた後，電場を突然打ち切る．もし電数の分子を同じ方向に揃える，という分子集団に場の envelope が回転周期と比較してゆっくりとゼ

対する操作は量子制御における重要課題の一ロに近づくと，生成した pendular 状態は field-free

つである．分子整列の方法には，大きく以下のハミルトニアンのある固有状態に断熱的につな三つがある：（i）断熱整列法[3,30-32]；（ii）非断が り ， 整 列 が 維 持 され る こ と は な い ． し か し ，

熱整列法[31-46]；（iii）切替波束法[19,21,47]．以

envelope を突然打ち切ることで固有状態の重ね下これらについて簡単に説明する．

合わせである回転波束が生成し，その後もまず，（i）の断熱整列法では，ゆっくり変化する

rivival 現象による周期的な分子整列が観測され非共鳴レーザー場を用意し，分子回転周期よりる．この方法による分子整列も，既に実験的に確もずっと長い時間系と相互作用させる．このとき，認されている[19,21,47].

の方法では，まずゆっくり変化する電場により分相互作用ポテンシャルは，を分子軸と電場の偏光方向のなす角として，
𝑒 2 (∆𝛼cos2 𝜃 + 𝛼⊥ )(5)𝑉𝑖𝑛𝑡 = −4と表せる．ここで， = || - は分子軸に対して2.2. 化学反応制御

平行方向の分極率（ ||）と垂直方向のそれ（  ）数のポテンシャル面が関与する複雑な化学的過RDSE を化学反応制御に応用する試みは理論・実験の両面から活発に行われている[20,22,24,28,48-51]．一般に光化学反応は，複との差である．Vint は分子軸が電場の偏光方向に程である．各ポテンシャル面は，電子状態が異な向くとき，すなわち nn = 0,1,2,…)のとき極るため異なる分極率を持ち，RDSE によるシフト

小となり，束縛状態（pendular 状態と呼ばれる）がの大きさが異なる．このシフト量の違いを利用す

新たに形成される．ここでは時間的に十分長いることで反応制御が可能となる．以下，制御機構

レーザーを用いることで，分子集団が熱的な平について簡単に説明する．

衡状態もしくはそれに近い状態に到達できると考簡単のため二原子分子 AB の光解離を例としえられる．その結果，pendular 状態の最低準位のて取り上げる．ここでは，図 3a のような三つの透占有確率が最大となり，分子整列が高度に実現

熱ポテンシャル曲線（0：基底状態；1：第一励起

されることになる．この方法での分子整列は，実状態；2：第二励起状態）を考える．通常，透熱表

験的にも確認されている[3]．

現は，非断熱相互作用をゼロにするユニタリ変

次に，（ii）の非断熱整列法では，分子回転周換を用いて断熱表現（電子ハミルトニアンの固有期よりも時間的に短いレーザーパルスを用いる．

状態）から得られる[52,53]．図のように，状態 1 はこの方法での分子整列は，まず古典的には，電ポテンシャルの井戸を持つが，状態 2 は完全に場により分子にトルクが与えられ，その後のある反発的であり，ある核間距離（R）でこの二つの状

時刻に偏光方向に分子軸が向くことによる．量子態のポテンシャル曲線は交差する．解離極限で力学的には，短パルス照射により一連の Raman

状態 0 と 2 は A+B につながり，状態 1 は A+B*

Copyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

116

図 3：RDSE に基づく反応制御機構：（a）field free; （b）励起パルスにより状態 1 上に生成した波束が交差点に到達する直前に制御パルスを照射し，状態 1 のポテンシャルを上げる（case 1）; （c） 励起パルスと制御パルスを同時に照射し，状態 1 のポテンシャルを上げる（case 2）．E0, E1, E2 は波束が交差点で持ち得る運動エネルギーで，E2 < E0 < E1 が成り立つ．

につながる．ここで，B と B*はそれぞれ spin-orbit

果 P も変化する．RDSE に基づく反応制御の原の基底，励起状態である．また，状態 0-2 の分極

理は概ね以上であるが，電子励起パルスと制御率は負でその絶対値は状態 1 が最大とする．こ

パルスの時間差により主に二つのケースがある．

のような分子の例として IBr[48]がある．最初，分

まず最初に，励起パルスにより状態 1 のポテン

子 AB は状態 0 の振動基底状態にあるとする．こシャル上に生成した波束が交差点に到達する直れにレーザーを照射し状態 1 に励起すると，その前に制御パルスを作用させるケース（case1）につ後分子が辿る経路は（分子が解離に必要なエネ

いて述べる．図 3b に制御パルスにより状態 1 のルギーを持っていると仮定すれば）次の二つのポテンシャルが上方に移動し，それに伴って交いずれかである：（i）交差点を断熱的に通過して差点も上方に移動する様子を示す．ここでは簡A+B に至る；（ii） 交差点を非断熱（あるいは透単のため，波束の中心位置が新しくできる交差

熱）的に通過して A+B*に至る．経路（i），（ii）の点に一致したときに制御パルスを作用させて瞬分岐比は，交差点における二状態間の遷移確

時に状態 1 のポテンシャルがシフトするものとす

率 P によって決まる．Landau-Zener 公式[54-56]

る．すると，波束が新しい交差点で持ち得る運動によれば，これはエネルギー（E1）は，電場ゼロのときのそれ（E0）よ𝑃𝑃 = exp �2−2𝜋𝜋𝑉𝑉12

𝑣𝑣𝜕𝜕𝑅𝑅 (𝑉𝑉1 (𝑅𝑅) − 𝑉𝑉2 (𝑅𝑅))�

りも大きくなる．よって，この場合電場ゼロのときよ(6)

りも交差点における波束の速度が速くなり，透熱で与えられる．ここで，v は交差点での R の速度，的に通過する確率が増大する結果 B*チャネル

V1，V2 はそれぞれ状態 1，2 のポテンシャル，V12の分岐比が増すことになる．

は状態 1，2 間の透熱カップリングである．この式

次に，励起パルスと制御パルスをほぼ同時に

は P が V12，v，および交差点での二つのポテン作用させるケース（case2）では，ポテンシャルシフ

シャルの傾きの差で決まることを示している．制トの様子は図 3c のように case 1 と同じと考えてよ

御パルスを照射すると，各ポテンシャルの（分極い．しかし波束が新しい交差点で持ち得る運動率の違いによる）シフト量が異なるため交差点がエネルギー（E2）は電場ゼロのときのそれ（E0）より上下に移動する．あるいは，励起された波束のも小さくなり，交差点をより遅い速度で通過する．

ポテンシャル上の位置が上下する．よって，交差その結果，交差点を断熱的に通過する確率が高点を通過する波束の速度（v）が変化し，その結

まり，B チャネルの分岐比が増す．

Copyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

117

数サイクル非共鳴短パルスレーザーを用いること
で，有効な制御が可能となることがある．現在まで，DDSE を量子制御に用いた研究例は理論研
究に限られ，また対象としても NaI 等のアルカリ
ハライド分子の光解離に限られている．図 4 にアルカリハライド分子の透熱表現での基底（1）および励起状態（2）のポテンシャル曲線を示す．基底状態ポテンシャルは束縛的でイオン性であり，励起状態は反発的で共有結合性である．二つのポテンシャル曲線は，ある核間距離で交差する．
もし断熱ポテンシャルを描けば，この交差点は電

図 4：アルカリハライド分子の透熱ポテンシャル．

子状態の対称性が同じであるため擬交差

最近では，RDSE を多原子分子の反応制御へ（avoided crossing）となる．アルカリハライド分子

拡張する考えもある[49]．しかし，多くの電子励

ではイオン性の基底状態が大きな永久双極子モ

起状態が関与し，かつ核の運動の自由度が急ーメントを持ち，DDSE によるポテンシャルのシフ

激に増大するため制御は格段に困難になると予ト量には基底状態と励起状態で大きな差が生じ想される．一方，共鳴遷移による光誘起ポテンシ

る．それ故，これを量子制御に利用することが可ャルと高強度短パルスレーザーによる RDSE を能となる．以下，本節ではこの制御の機構を簡単組み合わせて，多原子分子の光解離経路の分に説明した後，最近筆者らが提案した制御法に岐比を制御した研究成果が既に報告されておりついてやや詳しく解説する．

[50,51]注目に値する．

3.1. 制御機構
最初に系は状態 1 の振動基底状態にあるとす

3．DDSE による量子制御
DDSE による量子制御研究[12-18]については，る．これを励起パルスにより状態 2 に上げると波RDSE によるそれ[19-51]と比べてまだ報告は多く束が生成し，ポテンシャルの坂を下って交差点をない．一般に，dipole 相互作用による DSE が優通過する．波束は交差点においてある割合で状勢となるのは， E 状態間の遷移双極子モーメン

態 1 と状態 2 に分岐する．ここでは，この分岐比

トが大きく dipole 遷移の detuning が小さい場合を制御パルスにより意図的に変化させることを試と考えられる．しかしながら，（detuning の大きい）

みる．分岐比は主に以下の三つの要素で決ま

図 5：DDSE に基づく反応制御機構：（a）交差点での断熱エネルギー差．赤青実線：透熱ポテンシャル 1,2．
黒破線：変化前の断熱ポテンシャル．黒実線：変化後の断熱ポテンシャル；（b）交差点での波束の速度；（c）透熱カップリング V12 の R 依存性．
Copyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

118

-314.825

ルギー差[12]；（ii）交差点における波束の速度(a)[13,14,17]；（iii）透熱カップリングの位置依存性

0.150

V22

-314.850

Diabatic coupling / a.u.

る：（i）交差点における断熱ポテンシャルのエネ

0.125-314.875

Energy / a.u.

[14,17,18]．普通これらは複合的に効果を及ぼすが，それぞれについて以下に説明する．

0.100

V11

-314.900

0.075-314.925

まず（i）の交差点でのエネルギー差を変化させるには，励起パルスによって生成した状態 2 上

0.050-314.950の波束が交差点を通過する時刻とほぼ同時に数

0.025

V12

-314.975

0.000

Dipole moment / a.u.

サイクル短パルスレーザーを照射する．二つのポテンシャルは双極子モーメントの大きさに顕著な差があるため，交差点において断熱ポテンシ
ャルのエネルギー差も変化する．もし図 5a に示
すように，制御パルスの最初の半サイクルでエネ
ルギー差が増大すれば，非断熱遷移確率が減
少し，状態 1 の分岐比が増す結果となる．これは，

40
30

(b)
μ11

20
10

μ22

0
2.5

5.0

7.5

10.0

12.5

15.0

17.5

20.0

R/Å

図 6：CsI 分子の（a）透熱ポテンシャル；（b）双極子

式（6）の P において，透熱カップリング V12 が大きモーメント．

くなることと同じである．なおこの効果は，前節でははっきりと指摘しなかったが， RDSE において

よって交差点を動かすことで，V12 の核間距離依もあり得ると考えられる．

存性により遷移確率を変化させることができる．も（ii）の交差点における波束の速度を変化させ

ちろんこの効果は，上の（i），（ii）の効果と同時にるには複数の方法がある．まず，励起パルスと制作用すると考えられるが，これを積極的に利用す

御パルスをほぼ同時に照射し，状態 1 のポテンることで新たな制御の可能性が生まれる．次節でシャルを下方にシフトさせることで状態 2 上に生は，筆者らの最近の研究を紹介し，この効果に成する波束の位置を下げる．すると，交差点を通

ついてさらに詳しく述べる．

過する波束の速度はより遅くなり，断熱的な通過が優勢となって状態 1 の分岐比が増す．また，制

3.2. 透熱カップリングの核間距離依存性と制御への応用

御パルスによる二つのポテンシャルのシフト量が異なるために交差点は左右に移動するが，パル

最近，筆者らは透熱カップリング V12 の核間スの時刻と位相を調節することで，交差点付近に距離依存性を積極的に利用した制御法を提案し，到達した波束に対する交差点移動の相対速度

これをヨウ化セシウム（CsI）分子の同位体選択的を変化させることができる．図 5b に示すように，

光解離に応用した．ここではその結果について右向きに進む波束に対して交差点が左に移動

やや詳しく述べる．

すれば，波束は交差点が静止している時より大きな速度で通過することになり，透熱的な通過が3.2.1.ポテンシャルと双極子モーメント

優勢となって状態 2 の分岐比が増す．逆に交差点が右に，すなわち波束と同方向に移動すれば，状態 1 の分岐比が増すことになる．

図 6a，6b に量子化学的に求めた CsI 分子の
透熱ポテンシャル曲線と双極子モーメントをそれぞれ示す[18,57]．ここでの断熱-透熱変換

最後に（iii）について説明する．図 5c に示すよは，断熱表現での遷移双極子モーメント12 をうに，透熱カップリング V12 の値は核間距離依存ゼロにするユニタリ―変換を用いている性が強く，しかも最大値はポテンシャルの交差点[14,58,59]．
よって，この透熱表現を用いれば，ではなく，平衡核間距離付近に位置する．二状双極子遷移を考慮する必要がなくなる．図 6a態間の遷移はエネルギー保存則から交差点でのように，二つのポテンシャル V11，V22 は R =起こるが，制御パルスによるポテンシャルシフトに

11Å 付近で交差する．透熱カップリング V12 はCopyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

119

体分子の集団に紫外励起パルスを照射する．すると，V22 上に波束が生成し，それらはポテン

135Cs-I

シャルの坂を下り始める．step3 では，V22 上のV11

波束の生成とほぼ同時に単一サイクル THz パ

I-133Cs

ルスを照射する．このとき，同位体の種類が

V22

Step2

異なると双極子モーメントが逆向きになってStep3いるため，最初の半サイクルで一方の同位体
分子（135CsI とする）の V11 は上方へ（赤破線），single-cycle THz pulse
135Cs-I

I-133Cs

他方（133CsI とする）は下方へ（青破線）シフ
トする．同時に交差点はそれぞれ左右に移動

Step1

する．図 6a に示したように透熱カップリング
V12 は平衡核間距離付近で最大値を取るから，

図 7：時間的な同位体選択的光解離の模式図

135CsI では V

R = 3Å 付近で最大値をとり，ポテンシャルの22 からV11 への波束の遷移が重要となり，図のようにポテンシャル井戸内に波交差点ではほぼゼロとなる．V12 は二状態間の束が捕えられ（赤矢印），一方 133CsI の波束は，結合の強さを表し，式（6）よりこれが大きい

交差点をそのまま通過して解離へ向かう（青矢印）（小さい）とき，透熱表現での状態 1，2 間のことが期待される．THz パルスの後半のサイ遷移確率が大きく（小さく）なる．ただし，エクルが作用すると，今度は二つの同位体分子

ネルギー保存則により遷移は交差点でのみ起で V11 の位置が逆転し 135CsI の波束も解離へ向こり得るため，交差点を移動させることで遷かうことになる．その結果，最終的にはともに解移確率を変えられる．図 6b のように，断熱表離することになるが，このシナリオでは時間的な現での双極子モーメント11 は R にほぼ比例

同位体分離が成立しているといえる．

する形で増加するが，一方22 はゼロに近い値をとる．これは，すでに述べたようにポテン

3.2.3. THz パルスによる波束の時間発展

シャル V11，V22 がそれぞれイオン性，共有結二つのポテンシャル上での波束の運動を記合性であることによる．

述する時間依存 Schrödinger 方程式は，行列形

3.2.2. 応用例

式を用いて，𝜕𝜓 (𝑡)𝑖 𝛙 = 𝐇𝛙, 𝛙 = ( 1 )𝜓2 (𝑡)
𝜕𝑡

V12 の核間距離依存性を利用した制御のシ(7)

ナリオにはいくつかあり得る．
ここでは CsI 分と表せる．ここで，1，2 はそれぞれ波束の子を用いて，次のような三段階からなる時間

ポテンシャル V11 ，V22 上への射影であり，的な同位体選択的光解離を考えてみる．step1：

Hamiltonian 行列は適当な制御パルスにより 133CsI と 135CsI を逆向き

1 𝑑𝟐
𝐈+ 𝐕 (8)2𝑚 𝑑𝑅 2で与えられる．ここで，m は換算質量，I は 2x2 単
𝐇=𝐓+𝐕=−に配向させる；step2：配向した分子を励起パルス
により V11 から V22 へ上げる；step3：制御のための単一サイクル THz パルスを作用させる．なおこ

位行列，V はポテンシャル行列であり，
𝑉 − 𝜇11 𝜀(𝑡)𝑉12𝐕 = ( 11)𝑉12
𝑉22 − 𝜇22 𝜀(𝑡)こでは，分子回転はフリーズし，パルス電場の偏光方向と分子軸は平行であると仮定する．

(9)

図 7 にこのスキームを模式的に示す．step1 ので与えられる．対角項中の(t)は電場である．透

二種の同位体分子の逆向き配向は，質量差に熱表現における遷移双極子モーメントは定義起因する回転周期の微妙な差を利用することでによりゼロとなるため，非対角項は透熱カップ可能となる．ただしここでは，分子配向の詳しいメリング V12 のみとなる．式（7）を split-operator

カニズムについては議論しない．step2 では，V11

法[60,61]により数値的に積分することにより上の振動基底状態にある逆向き配向した同位波束の時間発展を求めることができる：

Copyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

120

× exp (−𝑖𝐕Δ𝑡) exp(−𝑖𝐓Δ𝑡)2

𝑖𝐕Δ𝑡) 𝛙(𝑡) + 𝑂(Δ𝑡 3 ) .
2

1.0

Cumulative flux

𝛙(𝑡 + Δ𝑡) = exp (−(10)

式（10）の数値積分では，高速 Fourier 変換法を用いて運動量と座標の二表現間の変換を効率的に行うことで，運動量演算子の作用を計算す(a)T = 82682 a.u. (2 ps)
A = 5.0 x 10-3 a.u.

0.8
0.6

J2 for 133CsI
J2 for 135CsI

0.4
0.2

(t) / a.u.

る．ポテンシャル行列の指数関数については，
対角化せずに透熱表現を直接用いる方法[62,63]を採用する．
電場には次のような THz パルスを用いる：
2𝜋𝑡(11)𝜀(𝑡) = 𝐴𝑒(𝑡)sin (
).
𝑇

0.0
0.005

J1 for 135CsI(b)

field free

0.000
-0.005
0

40000

80000

t / a.u.

120000160000

図 8：（a）133CsI（青）と 135CsI（赤）のポテンシャル

ここで，A はピーク強度，T はパルスの全時間，

V11，V22 上の累積流束 J1, J2；（b）パルスパe(t)は envelope 関数であり，𝜋𝑡𝑒(𝑡) = sin2 ( )𝑇

10-3 a.u.であるときの THz パルスの波形．後ラメータが T = 82682 a.u. （2 ps），A = 5.0 x(12)半の 2 ps は field free である．

とする．

82682 a.u. （2 ps），A = 5.0 x 10-3 a.u.としている．

ポテンシャル V11 の振動波動関数を Fourier

図 8b には照射する THz パルスの時間に依存す

grid Hamiltonian 法[64]によって求め，その基底る振幅を示す．パルスが作用する時間は T =状態をそのまま V22 上の同じ位置に置いて時刻

82682 a.u. （2 ps）であるが，ここではさらに同じ時ゼロでの初期波束とする．すなわち，簡単のため

間 field-free 条件下で波束を時間発展させてい本計算には最初の励起パルスによる過程は含まる．図 8a に示されるように，133CsI の V22 上の累れない．

積流束 J2（青実線）が t = 50000 a.u.付近で急激に立ち上がり，直ちに 1 に近い値に達している．

3.2.4. 数値計算の結果

一方，135CsI の J2（赤実線）は約 80000 a.u.（2 ps）

ここでは，前節の計算手法に従って得られた

遅れて立ち上がってくる．これらの結果は，以下数値計算の結果を簡単に紹介する．まず，解離のように波束の運動から説明される．

確率の定義を与えておく．チャネル i での解離確

図 9 には，時間発展する波束（上パネル）とポ率（Pi）は，十分大きなある核間距離（Rf）で見積

テンシャル（下パネル）のスナップショットを示す

もられた確率流束（Ji(t)）の時間的累積として与（2.55 ps まで）． 133CsI，135CsI の波束は t＝0.36

えられる．すなわち，

ps（図 9b）で大きな差は認められないが，t＝0.73∞

𝑃𝑖 = ∫ 𝐽𝑖 (𝑡)𝑑𝑡

ps（図 9c）では 135CsI の波束はほとんど1 で進行(13)

速度が遅く，133CsI のそれはほとんど2 でより速0と表せる．Ji(t)は波束のポテンシャル Vii 上の成く進行している．135CsI の波束は最初2 であった分i を用いて R=Rf で評価し，
𝐽𝑖 (𝑡) =が，図 9c の下パネルに示すように，V11 の上

1𝜕𝜓𝑖 (𝑅, 𝑡)
Im [𝜓𝑖∗ (𝑅, 𝑡)
]
𝑚
𝜕𝑅
𝑅=𝑅

方シフトのため小さい R で交差点に差し掛か(14)

る．その結果，V12 が大きい値を持つ R で交差

𝑓点を通過することになり，波束の大部分が2と書ける．この式で Im は虚数部分を意味する．

から1 へ遷移する．一方，t＝0.73 ps で 133CsI

本計算では，Rf = 35 a.u.（18.5 Å）とする．

の V11 は下方へ大きくシフトし，交差点も消滅

図 8a に 133CsI と 135CsI のポテンシャル V11，

しているため（図 9c 下パネル）133CsI の波束

V22 上の累積流束（J1, J2, cumulative flux）を示

は2 のまま右へ進む．この波束は t＝1.09 ps

す．ただし，THｚパルスのパラメータとして T =Copyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

121

(a) t = 0.0 a.u. (0.00 ps)
V11 for 133CsI(b)t = 15033 a.u.
(0.36 ps)t = 30066 a.u.
(0.73 ps)

(c)

(d)

t = 45099 a.u.
(1.09 ps)(h)t = 105232 a.u.
(2.55 ps)

V22 for 133CsI

0.05

V11 for 135CsI
V22 for 135CsI

Energy / a.u.

||

0.10

0.00
-314.8Field-free V11 and V22-314.9||

0.10 (e)t = 60132 a.u.
(1.45 ps)(f)t = 75165 a.u.
(1.82 ps)(g)t = 90199 a.u.
(2.18 ps)

0.05

Energy / a.u.

0.00
-314.8-314.9
5

10

15

20

R/Å

5

10

15

20

R/Å

5

10

R/Å

15

20

5

10

15

20

R/Å

図 9：133CsI（青）と 135CsI（赤）の波束（上パネル）とポテンシャル（下パネル）のスナップショット．点線は1 とV11 を，実線は2 と V22 を表す．

（図 9d）の時点でさらに右へ進行しているが，こと呼ばれる．系のダイナミクスは dipole 極限ではの時 THz パルスの後半のサイクルが作用してお電場の瞬時の振動に追従するが，Raman 極限でり，既に二つの同位体分子の V11 のシフトが逆

は電場の envelope に追従する．どちらの極限が転している．すなわち，133CsI の波束は既に大重要になるかは，永久双極子モーメント，分極率，

きい R で交差点を通過したが，その点での V12 は電場強度の大きさで決まる．現在まで，その容易ゼロに近く，2 のまま影響を受けていない．

さと有用性から，RDSE を量子制御に応用する研135CsI の波束は t＝1.09 ps で R が小さい領域に究が主であった．一方，DDSE についても理論的戻りつつあり，再度交差点を通過した結果，1 のに検討され有効性が示されてきたが，その対象成分も見られる．t＝1.45 ps（図 9e）では，135CsI のはアルカリハライド分子に限られ，制御パルスとし2 はほとんど元に戻ってきているが，一方でては数サイクルパルスレーザーを用いている．ア

133CsI

ルカリハライド分子では，基底状態と第一励起状はほとんど解離しているといえる．それ以
9f-9h）では，135CsIの波束は一部

態のポテンシャル曲線が途中で交差しているた

1 として V11 に捕えられるが，その他はゆっめ，非断熱遷移過程の研究には格好の対象でくりと解離へ向かう．以上のように，CsI 分子をあり，理論・実験の両面から数多くの研究が行わ例として，DDSE を用いて時間的な同位体分離れてきた．さらに，アルカリハライド分子では基底が制御可能であることを示すことができた．

状態のポテンシャルがイオン性であり大きな双極降の時刻（図子モーメントを持つ．以上のような理由から，この4. まとめと今後の展望

分子が DDSE 研究の好対象であることがわかる．

本稿では DSE とその量子制御への応用につ

筆者らは最近，透熱カップリングが核間距離にいて概説し，筆者らの最近の研究についてもや

強く依存する点に着目し，DDSE に基づく新たなや詳しく説明した．最初に述べたように，非共鳴量子制御法を提案した．この方法を CsI 分子に

DSE はパルス強度により三つに分類され，その応用して数値計算を実施した結果，シングルサ

中で化学反応制御等への利用価値が最も高い

イクル THz パルスにより時間的な同位体分離がと考えられる中強度（nonperturbative）のパルスを可能であることを示すことができた．

用いる制御に着目した．この場合もさらに二つのこれまで述べたように，DDSE に基づく量子制極限があり，それらは dipole 極限と Raman 極限

御では，いくつかの制約から応用対象はアルカリ

Copyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

122

[8] A. Messiah, Quantum Mechanics (North-

ハライド分子に限られてきた．もし筆者らの方法

Holland, Amsterdam, 1962).

を他の分子系に用いて制御を試みるならば，そ[9] L. I. Schiff, Quantum Mechanics, 3rd ed.

の系において二つの交差するポテンシャルの永久双極子モーメントに大きな差があり，透熱カッ(McGraw–Hill, New York, 1968).

プリングの核間距離依存性が顕著である必要が[10] P. Atkins and R. Friedman, Molecularある．もちろんこのような系は多数存在すると思Quantum Mechanics (Oxford University

われるが，現時点では制御パルスの波長や対象

Press, New York, 2006).

となる分子系の制約から，応用範囲のより広い[11] W. T. Hill, III and C. H. Lee, Light-Matter

RDSE の方が制御には有利といわざるを得ない．

Interaction: Atoms and Molecules in External

しかしながら，最近のレーザー技術の目覚ましい

Fields and Nonlinear Optics (Wiley-VCH,

発展，とりわけ THz 光の高強度化に関する実験

Weinheim, 2007).

技術の急速な進歩[65]は，上で示した数サイク[12] Y.-C. Han, K.-J. Yuan, W.-H. Hu, and S.-L.

ル制御パルスの発生を可能とし，DDSE 研究に著しく貢献できる大きな可能性がある．近い将来，さらなる THz 技術の進展により，DSE ひいては量Cong, J. Chem. Phys. 130, 044308 (2009).
[13] Y. Liu, Y. Liu, and Q. Gong, Phys. Rev. A 85,
023406 (2012).

子制御研究全体が飛躍的に発展・展開してゆけ
ば幸いである．

[14] S. Scheit, Y. Arasaki, and K. Takatsuka, J.

5. 謝辞[15] Y. Arasaki, S. Scheit, and K. Takatsuka, J.

Phys. Chem. A 116, 2644 (2012).
Chem. Phys. 138, 161103 (2013).

本稿で紹介した DDSE に基づく量子制御研究は，日本原子力研究開発機構量子ビーム応用[16] Y. Arasaki, Y. Mizuno, S. Scheit, and K.

研究センターの横山啓一博士と赤木浩博士とのTakatsuka, J. Chem. Phys. 141, 234301

共同研究として実施された．理論計算は，日本(2014).

原子力研究開発機構システム科学研究センター，[17] S. Scheit, Y. Arasaki, and K. Takatsuka, J.
Chem. Phys. 140, 244115 (2014).

並びに自然科学研究機構岡崎共通研究施設計算科学研究センターの大型計算機を利用して実[18] Y. Kurosaki, H. Akagi, and K. Yokoyama,

行された．

Phys. Rev. A 90, 043407 (2014).
[19] J. G. Underwood, M. Spanner, M. Y. Ivanov,

参考文献

J. Mottershead, B. J. Sussman, A. Stolow,[1] K. Bergmann, H. Theuer, and B. W. Shore, Rev.

Phys. Rev. Lett. 90, 223001 (2003).

Mod. Phys. 70, 1003 (1998).

[20] B. J. Sussman, M. Y. Ivanov, A. Stolow, Phys.

[2] S. A. Rice and M. Zhao, Optical Control ofMolecular Dynamics (Wiley, New York, 2000).
[3] H. Stapelfeldt and T. Seideman, Rev. Mod.

Rev. A 71, 051401 (2005).
[21] B. J. Sussman, J. G. Underwood, R. Lausten,
M. Y. Ivanov, A. Stolow, Phys. Rev. A 73,

Phys. 75, 543 (2003).

053403 (2006).

[4] H. Rabitz, Science 299, 525 (2003).

[22] B. J. Sussman, D. Townsend, M. Y. Ivanov, A.

[5] V. S. Letokhov, Laser Control of Atoms andStolow, Science 314, 278 (2006).

Molecules (Oxford University Press, New[23] W. A. Bryan, C. R. Calvert, R. B. King, G. R.

York, 2007).

A. J. Nemeth, J. D. Alexander, J. B.

[6] M. Shapiro and P. Brumer, Quantum Control ofMolecular Processes (Wiley-VCH, Weinheim,

Greenwood, C. A. Froud, I. C. E. Turcu, E.

2012).

Springate, W. R. Newell, and I. D. Williams,
Phys. Rev. A 83, 021406 (2011).

[7] J. Stark, Ann. Phys. 348, 965 (1914).

Copyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

123[24] P. J. Bustard, G. Wu, R. Lausten, D. Townsend,
I. A. Walmsley, A. Stolow, and B. J. Sussman,Coffee, Phys. Rev. A 80, 063412 (2009).
[43] M. Renard, E. Hertz, S. Guérin, H. R. Jauslin,

Faraday Discuss. 153, 321 (2011).

B. Lavorel, and O. Faucher, Phys. Rev. A 72,[25] D. Townsend, B. J. Sussman, A. Stolow, J.

025401 (2005).
[44] S. Fleischer, I. Sh. Averbukh, and Y. Prior,Phys. Chem. A 115, 357 (2011).

Phys. Rev. A 74, 041403 (2006).

[26] B. J. Sussman, Am. J. Phys. 79, 477 (2011).

[45] T. Suzuki, Y. Sugawara, S. Minemoto, and H.

[27] P. J. Bustard, R. Lausten, and B. J. Sussman,

Sakai, Phys. Rev. Lett. 100, 033603 (2008).

Phys. Rev. A 86, 053419 (2012).

[46] P. J. Bustard, R. Lausten, and B. J. Sussman,[28] A. Stolow, Faraday Discuss. 163, 9 (2013).

Phys. Rev. A 86, 053419 (2012).

[29] L. Christensen, J. H. Nielsen, C. B. Brandt, C.

[47] A. Goban, S. Minemoto, and H. Sakai, Phys.

B. Madsen, L. B. Madsen, C. S. Slater, A.

Rev. Lett. 101, 013001 (2008).

Lauer, M. Brouard, M. P. Johansson, B.

[48] C. Sanz-Sanz, G. W. Richings, and G. A.

Shepperson, and H. Stapelfeldt, Phys. Rev.

Worth, Faraday Discuss. 153, 275 (2011).

Lett. 113, 073005 (2014).

[49] A. Stolow, Nature Chem. 6, 759 (2014).

[30] B. Friedrich and D. Herschbach, Phys. Rev.

[50] M. E. Corrales, J. González-Vázquez, G.

Lett. 74, 4623 (1995).
[31] T. Seideman, J. Chem. Phys. 103, 7887 (1996).

Balerdi, I. R. Solá, R. de Nalda, and L.
Bañares, Nature Chem. 6, 785 (2014).

[32] J. Ortigoso, M. Rodrı́guez, M. Gupta, and B.

[51] I. R. Solá, J. González-Vázquez, R. de Nalda,Friedrich, J. Chem. Phys. 110, 3870 (1999).

and L. Bañares, Phys. Chem. Chem. Phys. 17,[33] M. Leibscher, I. Sh. Averbukh, and H. Rabitz,

13183 (2015).
[52] R. Schinke, Photodissociation Dynamics(Cambridge University Press, Cambridge,1993).
[53] H. Köppel, W. Domcke, and L. S. Cederbaum,
Adv. Chem.Phys. 57, 59 (1984).
[54] C. Zener, Proc. R. Soc. London A 137, 696(1932).
[55] L. D. Landau, Phys. Z. 2, 46 (1932).
[56] C. Wittig, J. Phys. Chem. B, 109, 8428 (2005).
[57] Y. Kurosaki, L. Matsuoka, K. Yokoyama, andA. Yokoyama, J. Chem. Phys. 128, 024301(2008).

Phys. Rev. Lett. 90, 213001 (2003).
[34] M. Spanner, E. A. Shapiro, and M. Ivanov,Phys. Rev. Lett. 92, 093001 (2004).
[35] Y. Li, P. Liu, S. Zhao, Z. Zeng, R. Li, and Z.
Xu, Chem Phys. Lett. 475, 183 (2009).
[36] J. Floß and I. Sh. Averbukh, Phys. Rev. A 86,
021401 (2012)[37] F. Rosca-Pruna and M. J. J. Vrakking, Phys.
Rev. Lett. 87, 153902 (2001).
[38] I.V. Litvinyuk, Kevin F. Lee, P.W. Dooley,
D.M. Rayner, D.M. Villeneuve, and P. B.
Corkum, Phys. Rev. Lett. 90, 233003 (2003).
[39] K. F. Lee, I. V. Litvinyuk, P. W. Dooley, M.
Spanner, D. M. Villeneuve, and P. B. Corkum,
J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 37, L43 (2004).
[40] C. Z. Bisgaard, S. S. Viftrup, and H.

[58] H.-J. Werner and W. Meyer, J. Chem Phys. 74,
5802 (1981).
[59] A. B. Alekseyev, H.-P. Liebermann, R. J.
Buenker, N. Balakrishnan, H. R. Sadeghpour,
S. T. Cornett, and M. J. Cavagnero, J. Chem
Phys. 113, 1514 (2000).

Stapelfeldt, Phys. Rev. A 73, 053410 (2006).

[60] M. D. Feit and J. A. Fleck, Jr., J. Chem. Phys.

[41] C. Z. Bisgaard, M. D. Poulsen, E. Péronne, S.

78, 301 (1983).

S. Viftrup, and H. Stapelfeldt, Phys. Rev. Lett.

[61] M. D. Feit and J. A. Fleck, Jr., J. Chem. Phys.

92, 173004 (2004).

80, 2578 (1984).

[42] J. P. Cryan, P. H. Bucksbaum, and R. N.

Copyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

124

[62] J. Broeckhove, B. Feyen, L. Lathouwers, F.
Arickx, and P. Van Leuven, Chem. Phys. Lett.
174, 504 (1990).
[63] N. Balakrishnan, B. D. Ersy, H. R.
Sadeghpour, S. T. Cornett, and M. J.
Cavagnero, Phys. Rev. A 60, 1407 (1999).
[64] C. C. Marston and G. G. Balint-Kurti, J. Chem.
Phys. 91, 3571 (1989).
[65] M. Tsubouchi, しょうとつ, 12, 36 (2015).

Copyrigh t© 2015 The Atom ic Colli sion Soci ety of Japan, All ri gh ts reserv ed.

125

2015 年度 役員・委員会
会長
髙橋正彦（東北大学）
幹事
城丸春夫（首都大学東京）〔副会長〕

加藤太治（核融合科学研究所）

中井陽一（理化学研究所）

渡邉 昇（東北大学）

運営委員
市村 淳（宇宙科学研究所）

鵜飼正敏（東京農工大学）

加藤太治（核融合科学研究所）

北島昌史（東京工業大学）

田沼 肇（首都大学東京）

長嶋泰之（東京理科大学）

中井陽一（理化学研究所）

渡邉 昇（東北大学）

石井邦和（奈良女子大学）

金井保之（理化学研究所）

木野康志（東北大学）

高口博志（広島大学）

河内宣之（東京工業大学）

酒井康弘（東邦大学）

城丸春夫（首都大学東京）
常置委員会
庶務委員会

委員長：渡邉 昇（東北大学）

編集委員会

委員長：中井陽一（理化学研究所）

行事委員会

委員長：加藤太治（核融合科学研究所）

広報渉外委員会

委員長：城丸春夫（首都大学東京）

顕彰委員会

委員長：鵜飼正敏（東京農工大学）

編集委員

岸本直樹，北島昌史，冨田成夫，中井陽一，
彦坂泰正，日高宏，間嶋拓也，森林健悟

しょうとつ

第 12 巻 第 4 号（通巻 65 号）

Journal of Atomic Collision Researchⓒ原子衝突学会 2015
http://www.atomiccollision.jp/
発行: 2015 年 7 月 15 日
配信: 原子衝突学会事務局 <acr-post@bunken.co.jp>