社会経済研究 №59 2011.5

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配電系統における電圧維持制御のための分散電源連系料金と報奨金制度の検討
A Study on Economical Incentive for Voltage Profile Control
by Distributed Generators in Distribution Network
キーワード：配電系統、分散電源、電圧分布制御、系統連系料金、インセンティブ
辻 隆 男
橋 口 卓 平坂 本 憲 一合 田 忠 弘大 山 力

進 士 誉 夫

辻 田 伸 介エネルギー・環境問題の解決に向けて、我が国では大量の太陽光発電の導入が国策として推進されつつある。太陽光発電の導入量増加に伴う影響の一つとして、配電系統における電圧上昇問題が挙げられる。
電圧適正化の方策として、系統連系インバータの無効電力制御機能の活用が考えられるが、これを実現するためには需要家に適切なインセンティブが付与される必要があり、その制度化を慎重に検討する必要がある。
著者らはこれまでに、電圧上昇に寄与する分散電源所有者に対して「系統連系料金」を課金し、これを原資として、電圧適正化に貢献した需要家に報奨金を与える制度を提案してきた。しかし同方式ではインバータの「空き容量」に対する考察がなされておらず、また無効電力制御が配電損失低減に寄与する効果も考慮されていなかった。そこで本稿では、上記の影響を考慮できるようなインセンティブ制度を提案する。
提案方式は24ノードから成る配電系統モデルを用いて検証され、各分散電源所有者に対して公平な資金配分が達成される結果を得た。
１．はじめに
２．電圧分布制御方式
３．分散電源の系統連系料金

４．報奨金制度の提案
５．数値計算例
６．おわりに１．はじめに分布の適正化に大きく貢献できる可能性がある。
著者らはこれまでに、配電系統に大量に導入さエネルギー・環境問題の解決に向けて、配電れた分散電源の無効電力を協調的に制御するこ系統への分散電源の導入が進展している。分散とで、柔軟に電圧分布を適正化する手法を「電電源を大量に含む配電系統では、逆潮流の増加

圧分布制御方式」として開発してきた（辻他に伴い電圧上昇の発生が懸念されている。従来(2008)、戸村他(2007)、辻他(2009)）。しかしの 配 電 系 統 で は 、 LRT（ Load Ratio control

電圧分布制御方式では、インバータに空き容量

Transformer ） や SVR （ Static

Voltageがない場合には無効電力制御のために有効電力

Regulator ）等の電圧制御設備を用いて、主にを減少させる必要があるため、実施した需要家

系統側の制御により電圧分布が適正化されてきに経済的な不利益が生じることになる。そのたた。しかし上記のような制御は、分散電源の導め、同制御に協力する需要家には適切なインセ入に起因する電圧分布の複雑化に対応するには、ンティブが与えられる必要がある（辻他(2009)）。

限界があると考えられる。特に分散電源の頻繁

一般に電力自由化による競争環境下では、電な出力変動に対応するためには、より高速な電圧－無効電力制御に対して電圧アンシラリーサ

圧制御が必要となる。

ービス料金を設定することは重要な課題であり、一方、インバータを用いて連系する分散電源

これに関連して多くの先行研究が存在する

は高速な無効電力制御が可能であるため、電圧（W.C.Chu et. al. (2004), Y.Wang et. Al (2004),

26

分散電源の電圧制御における経済制度

植木他 (2008), M.E.Baran et. Al (2008)）。しまた系統運用者の電圧制御の目的として、電圧かし、そのほとんどは基幹系統での適用が想定

分布の適正値への維持に加えて、配電損失の最されており、これに対して本論文では配電系統小化も目指すものと考える。空き容量と損失最における電圧－無効電力制御を対象としており、小化を考えることで、インセンティブの適切な

以下のような問題の違いが生じる。

配分は更に複雑な問題となるため、本論文はこれに対応できる新しい方式を検討するものである。



分散電源所有者の多くは電気事業を専門としない一般需要家であることが想定さ

２．電圧分布制御方式

れるため、戦略的な行動の立案には直接携わらないものと思われる。したがって

2.1 インバータの無効電力制御

制御行動に依存して利益が大きく変わる
制度は、妥当でない可能性がある。


自励式インバータを用いて配電系統に連系す

基幹系統における電圧－無効電力制御でる分散電源は、次式の制約を満たす範囲で無効は、一般に送電線インピーダンスの抵抗

電力の制御が可能である。

分はリアクタンス分に比較して非常に小さい。したがって有効電力の変化が電圧に及ぼす効果は十分小さく、これを無視

2
2
PDGi
 QDGi S INVi(1)

した電圧変動の解析が有効な場合が多い。
しかし配電系統ではインピーダンスの抵

PDGi,QDGi ：分散電源iの有効・無効電力出力

抗分とリアクタンス分の差異が比較的小

SINVi：分散電源iのインバータの容量

さいため、有効電力潮流が電圧分布に大きく影響し、その効果を適切に考慮する必要がある。

一般に各分散電源の有効電力出力は、需要家の経済性を考慮した稼働パターンに基づいて決定されるものと考えられる。特に太陽光発電を

著者らはこれまでに、上記の問題点を考慮し想定する場合は、自然条件に応じて出力は変化

たインセンティブの付与方式を提案してきた。

するため、ある時間断面における有効電力出力

辻他(2009)では、系統運用者が配電系統の情報

は、所与であると想定する。

を収集し、分散電源の出力抑制量を最小化でき

図1にインバータの無効電力制御の様相を示

る無効電力制御量を最適化計算により導出し、す。有効電力出力がインバータ容量よりも小さ

各分散電源に制御指令として送出することを想い場合（同図a）は、上式に従って有効電力一定して制度の構築を提案した。同論文では、イ

定のままで無効電力制御が可能となる（同図

ンバータの空き容量は存在せず、無効電力制御ab）。この場合の無効電力制御容量を、本稿での実施時には必ず有効電力が減少することを想は「空き容量」と表現する。一方で、空き容量定しているが、現実には空き容量が存在するケが十分ではない場合に電圧問題が生じると、電ースが多く見られると思われる。特に分散電源

圧分布の適正化を優先として有効電力の出力抑として太陽光発電を想定する場合、出力がピー

制が求められると考えられる（同図bc）。本稿

クとなる時間帯以外には大きな空き容量が存在では、前者の空き容量を利用した無効電力制御する。そこで本論文では、空き容量を活用したを「モード１」、後者の有効電力の減少を伴う

電圧分布制御方式が実施されることを想定して、無効電力制御を「モード２」と定義する。各モ

適切なインセンティブの付与方式を提案する。

ードの制御容量は図1の関係にあり、式(2),(3)社会経済研究 №59 2011.5

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制御には協力しないと考えられる。この問題点を解決するために、第３章および第４章では原資確保のための課金制度および報奨金制度の構築を検討する。
2.2 制御目標値の決定
電圧分布制御方式の目的を、本稿では以下のように定義する。
［目的 1］ 全ノード電圧の適正範囲への維持

図1 インバータの無効電力制御［目的 2］ 全分散電源の有効電力の出力抑で表すことができる。
22
Q Poriginal
S INVimax 1,i ,i Qmax 2,i  S INVi  Qmax1,i

制量総和の最小化［目的 3］ 配電損失の最小化(2)
この中で［目的 1］は必ず満たすべき要件であるため、［目的 1］の制約条件下で［目的Poriginal , i (Qmax 1, i  QDGi  Qmax 1, i )PDGi   2
2
 S INVi  QDGi (QDGi  Qmax 1, i or Qmax 1, i  QDGi )(3)2］と［目的 3］の最適化を目指す問題と捉える事ができる。最適化問題としての定式化を次式に示す。

Poriginal,i ：考察対象の時間断面において計画【目的関数】

出力w1  PDGi  w2  PLoss i ：分散電源iのモード１の制御容量

Qmax2, i：分散電源iのモード２の制御容量

l

i 1

i 1

,

Qmax1, i

m

.
n
i
m

されていた分散電源iの有効電力(4)【制約条件】（潮流方程式）

なお現行の系統連系ガイドラインでは、分散電源出力について力率の上下限制約が設けられn

PDGi  PLi  Vi  Vk {Gik cos (θ i  θ k )  Bik sin (θ i  θ k )}  0k iているが、本稿ではより積極的に無効電力出力(5)が有効活用されることを前提として、同制約はQDGi  QLi  Vi Vk {Gik sin (θi  θ k )  Bik cos (θi  θ k )}  0

撤廃されるものと仮定している（資源エネルギ

n

k i

(6)

ー庁(2004)）。
上記の通り、インバータの無効電力制御によ（ノード電圧の上下限制約）

り電圧維持を目指す場合は、空き容量が十分でV min  V i  V max

なければ有効電力出力の減少を伴う場合があり、（分散型電源の力率制御）

このとき需要家は自らの利益が減少することに2

2

PDGi  QDGi  S INViなる。例えば図1の動作点 d では、 PDGi の大きさの出力抑制が生じ、これに売電単価を乗じた

w1, w2：重み係数

額が機会損失となる。そのため需要家は適切なl：配電線総数

インセンティブを受け取れない場合、電圧分布m：分散電源台数

(7)

(8)

28

分散電源の電圧制御における経済制度n：ノード総数PDGi：分散電源の有効電力の出力抑制量

2.3 分散電源所有者の電圧維持義務(PDGi = Poriginal,i - PDGi)

配電系統の電圧管理問題は、分散電源の導入：配電線 i における配電損失量増加に伴い厳しさを増すことが予想されるた

PDGi,QDGi ：分散電源 i の有効・無効電力出力

め、その対策の全てを系統運用者側で実施する

PLi,QLi：負荷 i の有効・無効電力

ことは非常に大きな負担となる可能性がある。

Vi,θi：母線 i の電圧・位相

そこで本稿では、分散電源所有者が以下の２点

Gik,Bik：母線 i-k 間のコンダクタンス・サの負担を享受することを義務と仮定し、検討をPLoss,i

セプタンス

進める。

Vmin, Vmax ：ノード電圧の上下限値
・分散電源所有者は系統連系に際して、電圧分
ここで目的関数は、［目的 2］と［目的 3］の重み付けを考慮した和として定義されている布に影響を及ぼす度合いに応じて「系統連系料金」を支払う。

が、両者はそれぞれ需要家、系統運用者の利益

・分散電源所有者は系統運用者の制御指令に従と考えられる。したがって両者の利益のバランって無効電力制御を実施し、必要に応じてスをとるためには、重み係数の適切な調整が必

有効電力出力の抑制も行う。ただし制御行要であるが、学術的な見地からは議論しがたい

動の貢献度に応じて報奨金が支払われる。

点もある。そこで本稿では省エネルギー推進のために、失われるエネルギーの最小化を目的と

上記の２点目に関しては、系統運用者は前述

考え、両者の単純和を目的関数とするの最適化手法により分散電源所有者への制御指（w1=w2=1.0）。なお、配電系統内における需令値を決定する。

給不平衡分は配電用変電所を通じて上位系統からの電力供給により補償されるものとする。し３．分散電源の系統連系料金

たがって本目的関数を最小化することは、上位系統から見た当該配電系統の見かけの負荷を最3.1 系統連系料金の考え方

小化することと等価である。
本稿では、上記の最適化問題の解法に PSO

一般に分散電源の連系により電圧上昇問題が（Particle Swarm Optimization）を用いてい生じると考えられるため、この対策に要する費る（valle et al. (2008)）。PSO は非線形計画

用は、主に分散電源を所有する需要家が担うべ

問題の準最適解を比較的高速に導出できる汎用きと考えられる。そこで本稿では辻他(2009)の的な手法であるが、制約条件を適切に考慮した方法と同様に、分散電源を所有する需要家は電上で、局所解に陥ることなく高速な求解を実現

圧維持に対する責務を有しており、系統連系時する手法としては、必ずしも最適なものではなには電圧調整に要する費用を「系統連系料金」

い。本稿では最適化に基づくインセンティブ制

として負担することを考える。ただしここで系度の一例を示すために、比較的長時間をかけて

統連系料金は配電設備の建設費に充てられるも最適解を導出しているが、実系統に適用する際のではなく、後述の通り制御協力した分散電源にはオンラインの運用が望ましいため、高速性所有者へと配分する報奨金の原資となる。系統および信頼性が重要である。したがって本手法

連系料金は、具体的には「機会損失補填料金」の実現に適した最適化手法の選択は、更なる検と「電圧上昇補償料金」から構成される。以下

討が必要である。

に、その考え方の基本となる「電圧影響度」の

社会経済研究 №59 2011.5

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考え方を示した上で、各系統連系料金について

電用変電所からの距離を示しており、変電所バ説明する。

ンクの二次側（距離 0 の点）で送り出し電圧が一定に維持されていると想定すると、ノードi で有効電力が注入された場合の電圧分布変化

3.2 電圧影響度の概要は、同図中の曲線 a（制御実施後）およ
分散電源出力が配電系統の電圧分布に与えるび b（制御実施前）のように表わされる。電圧影響を表す指標として、本稿では制御感度の考制御実施前後の電圧分布について、両曲線間のえ方に基づいた「電圧影響度」を定義する。こ領域の積分値は、当該ノードにおける単位量のれは有効電力もしくは無効電力を単位量制御し有効電力制御が電圧を上昇させた総量を表すた

た場合の、系統全体（後述の系統モデルにおけめ、これを有効電力に関する電圧影響度と定義

る全ノード）の電圧変化量の合計を表す。本稿する。無効電力に関しても、同様の考え方によの提案手法では、系統連系料金および報奨金のり電圧影響度が導出可能である。

算定に、この電圧影響度の指標を用いる。電圧
影響度の導出方法は以下の通りである。
(1)
(2)

(3)

3.3 機会損失補填料金

分散電源の連系がない状態で潮流計算を

インバータの空き容量が十分でない場合は、実施し、配電系統の電圧分布を導出する。

モード２の制御を活用して電圧を適正化するこ各ノードで有効電力および無効電力をそとになる。ここで有効電力を減少させる需要家

れぞれ単位量増加させた場合の各ノードには不利益が生じるが、この機会損失を補填すの電圧変化量を導出する。

るための費用が各分散電源所有者には付与され次式により、全ノードの電圧変化量を合るものとする。そこで機会損失を補填するため算し、電圧影響度とする。

の資金源として、各分散電源所有者から「機会損失補填料金」を徴収する。同料金は、過電圧

 VnVcP ,i j 1

P ,i , j Vbase, j 

Pstd ,i VnVcQ ,i j 1

Q ,i , jの原因となる有効電力出力量に有効電力の電圧
影響度を乗じることで各電源の電圧変化への寄(9) Vbase, j 

Qstd ,i

与の大きさを評価し、出力抑制された総電力量の電気料金を、その比率に応じて式(11)の通り(10)

VcP,i,VcQ,i ：分散電源 i による有効電力および無効電力制御の電圧影響度
VP,i,j, VQ,i,j ：分散電源 i の有効電力および無効
電力制御実施後のノード i の電圧値
Vbase,j：分散電源の制御実施前のノード jの電圧値

Pstd,i, Qstd,i ：分散電源 i の有効電力および無効電力の単位制御量
有効電力を制御した場合の電圧影響度の考え方を図 2 に示す。ここで横軸は各ノードの配図 2 電圧影響度の考え方

30

分散電源の電圧制御における経済制度

割り振るものである。ここで有効電力の単価を表す CP は、分散電源出力の買取価格が用いられる。なお太陽光発電出力の固定価格買取制度

VCFi  CSVC  m

Popt ,i  VcP ,i

 (P
j 1

opt , j(12)

 VcP , j )等を考慮すると、分散電源の種別に応じて CP

VCFi ：分散電源 i の電圧上昇補償料金

は異なるものと思われるが、本稿では分散電源

CSVC ：インバータ制御なしの場合の対策費用

種別の差異は考慮していない。
以上の 3.3 および 3.4 より、機会損失補填料金m

OLFi  CP  ( Poriginal , j  Popt , j )  m
j 1

 (P
j 1

および電圧上昇補償料金の各分散電源所有者へPopt , i  VcP ,iopt , jの配分の比率は、いずれも有効電力に関する電 VcP , j )圧影響度の比率に依存して決定される。これは(11)

OLFi ：分散電源 i の機会損失補填料金

分散電源の有効電力が電圧面に及ぼす影響を評価した結果であることに依る。

Popt, i ：分散電源 i の最適有効電力出力：売電価格

４．報奨金制度の提案

3.4 電圧上昇補償料金

4.1 報奨金制度の考え方

CP

分散電源の連系により電圧の上限逸脱が生じ

本稿における提案方式では、系統運用者が回る場合、その度合いに応じて「電圧上昇補償料収した系統連系料金を原資として、これを電圧金」を課金する。分散電源出力に起因した電圧維持に貢献した需要家へ、その貢献度の大きさ

逸脱を系統側の設備投資により解消しようとすに応じて配分することを考える。具体的なフロる場合、調相設備の新規導入が必要となる可能ーは以下の通りである。

性がある。特にインバータの無効電力制御と同様に高速な電圧変動補償の実現を目指す場合は、(1) 配電系統運用者は、系統全体の情報を集中

高速かつ連続的な無効電力制御が可能な無効電的に収集し、把握できるものと想定する。

力補償装置（SVC：Static Var Compensator）(2) 第 2 章で示した最適化計算により制御目標の導入が一つの代替候補となる。そこで、系統値を導出し、各分散電源へ通知する。

運用者は分散電源所有者から回収した電圧上昇(3) 各分散電源所有者は、電圧分布への影響の補償料により、当該配電系統の電圧変動対策に

大きさに応じて第 3 章のルールに従って系要した SVC の設置費用を賄うものと考える。

統連系料金を支払う。

したがって有効電力の電圧影響度を用いて各電(4) 各分散電源は制御指令に従った場合、本章

源の電圧上昇への寄与率を定量的に評価し、のルールに従って報奨金を与えられる。

SVC 設置費用を上記指標により各電源所有者に配分した額を、電圧上昇補償料金として定義
する（式(12)）。
ここで本提案手法は各時間帯ごとに検討を進めているため、CSVC は SVC の設置費用を減価償却費の観点から時間帯ごとに評価したものとする。

社会経済研究 №59 2011.5

31

4.2 機会損失補填費用

4.4 配電損失低減に対する報奨金

系統運用者の制御指令により実施された、モ空き容量がある時間帯には、分散電源の無効

ード２の制御による各分散電源の有効電力減少

電力制御の活用により配電線の無効電力潮流を分に対し、その減少分を埋め合わせるように補減少させることで、配電損失の低減が可能とな

填費用を支払う。結果的に、出力抑制実施前のる。前述の通り本稿では、分散電源の出力抑制

分散電源出力の総量を系統運用側が買い取るこ量と共に配電損失も最小化されるように制御量とになる。

を決定する。そこで各分散電源の配電損失低減,

OLCi  PDG i  C P(13)への貢献分を定量的に評価し、インセンティブを付与することを検討する。具体的な手順を以OLCi：分散電源 i の機会損失補填費用

下に示す。

4.3 電圧制御報奨金(1)

配電損失を最小化した場合（w2=1.0）としない場合（w2=0.0）の配電損失をそれ電圧制御に関する報奨金については、有効電ぞれ導出し、PLoss1 および PLoss2 と定義す

力制御の観点からモード１とモード２とで性質る。分散電源の制御により配電損失を改が異なり、前述の機会損失補填費用は、モード

善した経済効果は、配電損失の低減量に

２の制御に対するものである。ここでは、モー単位電力量あたりの売電価格を乗じたもド１の無効電力制御による電圧適正化の評価にのと考えられるため、これを配電損失低ついて考える。各分散電源の無効電力制御量に減に対する報奨金の原資とする。

無効電力の電圧影響度を乗じることで各分散電(2)最適解として導出された無効電力制御量

源の貢献度を導出し、その比率に応じて式(14)に対して、分散電源 i の無効電力制御量のように報奨金を算定する。最適化計算によりを１台ずつ順番に 0 にした場合の配電損導出される無効電力制御は、電圧維持か配電損

失 PLoss3, i を繰り返し計算する。

失低減のいずれかの目的で使用されていると考(3)

分散電源 i の無効電力制御量を 0 にする

えられるが、電圧変化量を指標とすることで、ことで配電損失が増加する場合は、同電

後述の損失低減への寄与と区別することを目的

源は配電損失低減に貢献しているとみなとしている。

せるため、配電損失低減への貢献度を
VcLoss,i として評価する。

全分散電源に与えられる報奨金の総額は、原資として回収した電圧上昇補償料金の総額と一(4)

逆に配電損失が減少する場合、同分散電
源の無効電力制御は配電損失を増加させ致させることで、収支を合わせることが望ましい。

る働きとなる。しかし、この無効電力制

VCRi  C SVC  m

QVc ,i  VcQ ,i

 (Q
j 1

Vc , j

御は配電損失低減より優先すべき電圧維(14)持のために用いられていると考えられる。

 VcQ , j )

そのため同分散電源にはペナルティは与VCRi：分散電源 i に付与される電圧制御報奨金

えず、配電損失低減に関する報奨金のみ

QVc,i ：分散電源 i の有効電力の出力抑制低減のを 0 とする（VcLoss,i を 0 とする）。

ための無効電力出力(5)

配電損失低減の原資を、その貢献度の比率に応じて割り振ることで、分散電源 iに付与する報奨金を、式(15)により導出

32

分散電源の電圧制御における経済制度する。

所有者へ再配分され、残金は生じない。ここでVc Loss i,)(

LRi  PLoss1  PLoss 2 j 1

電圧上昇補償料金は有効電力の電圧影響度に応じて課金され、電圧制御報奨金は無効電力の電

,

 Vc

(15)

 C P

m

Loss j

圧影響度に応じて再配分される。

 PLoss 3,i  PLoss 2 PLoss 3,i  PLoss 2  0 
Vc Loss ,i  PLoss 3,i  PLoss 2  0 
 0
LRi ：分散電源 i の配電損失低減報奨金

上記に関しては、いずれも分散電源の有効電力が電圧上昇を引き起こす影響が大きい程課金分も大きくなり、有効な電圧制御を実施した分

PLoss1 ：配電損失低減のために無効電力制御を用いない場合（w2=0）の配電損失

散電源所有者に対して、より多くの報奨金が支払われる関係となっている。

PLoss2 ：配電損失低減も目的とした無効電力制

最後に配電損失低減報奨金は、配電損失の低御時（w1= w2=1.0）の配電損失減に寄与した度合いに応じて支払われるものでPLoss3,i ：最適な有効・無効電力出力に対し、ノ

あるが、その原資を確保するための課金制度はード i の無効電力のみを 0 とした場合

定義していない。配電損失の低減は系統運用者の配電損失にとっての利益であると考えられるため、本報：電気料金単価

奨金は系統運用者から各分散電源所有者へ支払

C’P

われるものと考える。
4.5 分散電源所有者の収支

５．数値計算例
系統連系料金と報奨金をまとめると、各時間帯における分散電源所有者 i の収支（profiti）
は次式で表すことができる。

図 3 および表 1 に示す配電系統モデルを用
いて、提案方式の有効性を検討する。住宅地域を想定して総負荷のピークを 2.7MW とし、フprofit i  SI i  OLC i  LR i  VCR i  OLF i  VCF i
if PDGi  PLi
if PDGi  PLi

) )

( (
)

(

C P  PLi
SI i   p DGi
0


(16)

SIi：分散電源所有者 i の売電収入

ィーダを 24 のノードに分割してモデル化した。
負荷は全ノードに一様に接続し、夜間に発生する電圧低下が需要家端で解消されるように、ノード 15 より下流側では柱上変圧器のタップ比が 1:1.025 に調整されているものとした。電圧分布は低圧系統の需要家端において適正値（基各分散電源所有者から回収した系統連系料金

準値±5%以内）に維持される必要があるとし、と、支払われる報奨金との関係を以下に整理する。まず機会損失補填料金の総額は、全て機会

tap 1/1

3

電力出力の電圧影響度に応じて課金され、機会損失補填費用はモード２の制御を実施した分散電源所有者のみに配分される。
同様に電圧上昇補償料金の総額は、全て電圧制御報奨金として電圧制御を実施した分散電源

0 1

10

6

と再配分される。そのため、この両者の間で収る。なお機会損失補填料金は各分散電源の有効147

損失補填費用として出力抑制が生じた需要家へ
支は完全に一致し、残金は発生しない関係とな

tap 1/1.025

2

4

5

8

9

13

11

21
17

12 15 16 18

図 3 配電系統モデル

20

19 22

23

社会経済研究 №59 2011.5

33

表 1 モデル定数
ベース電圧6.6 [kV]

ベース容量

20 [MVA]

DG 容量
1-10

340[kW/node]

11-23

460[kW/node]

総負荷

2.7 [MW]（力率 0.9）

線路
インピーダンス

0.0464+j0.0640 [p.u.]
図 5 機会損失補填料金と機会損失補填費用

低圧系統内の電圧降下は無視する。したがって響度に応じて同図中 OLF の通り課金される。

柱上変圧器で低圧換算された電圧値を、各ノー

一方で、モード２の制御が活用されるのは電圧

ドの電圧として扱い、これを適正値に維持する－無効電力制御感度が大きい系統末端側に限定ことを目的とする。

されるため、機会損失補填費用は同図中 OLC

太陽光発電の導入が飛躍的に促進されたことに示す通り、系統末端側に重点的に配分される。

を想定して、太陽光発電の総容量を 9.38MVA

全ノードに割り当てられる機会損失補填料金のとする。ここで電圧問題が顕著に現れるように、

合計は、機会損失補填費用の合計と一致するた

フィーダ上流のノード 1-10 に比較して、下流

め、モード２の制御に起因して生じた機会損失側のノード 11-23 の方が太陽光発電の導入量を、系統連系する全分散電源がその電圧影響度が大きい設定とした。負荷と太陽光発電出力のに応じて負担していることが分かる。

日間変動を図 4 の通りに与えた。また、

次に電圧制御報奨金について検討する。一例

CP = 48[yen/kWh]、C’P = 24[yen/kWh]とする。

としてピーク時付近である 13 時の時間帯につ本モデル系統を用いて、提案するインセンテ

いて、各分散電源の出力抑制前後の有効電力をィブ制度を適用した結果を以下に示す。まず機図 6 に示す。ここでは電圧上限逸脱が生じた

会損失補填料金について示す。今回の数値計算

場合に、これを解消できるまで全分散電源が一で電圧維持できない時間帯は、ピーク時前後で様に無効電力制御量を増加させた場合の例を示

ある 11-13 時である。同時間帯に関して、式している。モード１の制御の活用により概ね電(11)および式(13)により機会損失補填料金と機圧維持できているものの、空き容量が不足する

会損失補填費用を求めると、図 5 が得られる。
全ての分散電源は、有効電力出力により系統電圧を上昇させる働きを有しているため、その影

DG output(P) and load [kW]500PV（n11-n23）

450
400
350
300
250

PV（n1-n10）

200

load

150
100
50
0
1

2 3 4

5 6 7

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
time[h]

図 4 PV 出力および負荷の日間変動

図 6 13 時の出力抑制前後の有効電力出力

34

分散電源の電圧制御における経済制度

ため出力抑制も生じている。このように空き容するためには、系統側の電圧制御が重要となる。
そこで 3.4 節の考え方に基づき、SVC の導入による対策を考える。ここで最も電圧制御感度

distribution power loss[p.u.]

量が十分ではない場合に出力抑制の発生を回避

0.045
0.04

PLOSS1

0.035

PLOSS2

0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005

が大きいフィーダ末端に SVC を設置し、電圧01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
time[h]逸脱が最大となる 12 時にも電圧を適正値に維持できる容量を導入するために、1 日あたり

図 8 配電損失の日間変動

1644[円/日]が必要と仮定する。空き容量はこの SVC と同等の価値があると考えられるため、に説明する。まず図 9 に、PLoss2 により得られ式(12)および式(14)に基づき 13 時における電た各ノードの無効電力出力を示す。同図より、圧上昇補償料金と電圧制御報奨金を求めると、上流側の分散電源は無効電力を注入して配電線

図 7 となる。前述の通り、電圧上昇補償料金

路の無効電力潮流を減少させて配電損失の低減

は有効電力に関する電圧影響度の大きさに応じに寄与し、下流側の分散電源は無効電力を吸収て課金され、電圧制御報奨金は無効電力に関す

して配電線末端側の電圧上昇を抑制している様

る電圧影響度に応じて配分される。本試算モデ子がわかる。次に図 10 に、各分散電源の無効

ルでは全てのブランチのインピーダンス比が等電力出力のみを 0 にした場合の配電損失の変しいため、全てのノードにおいて、有効電力と化（PLoss3,i）を示す。確かに上流側の分散電源

無効電力に関する電圧影響度の大きさの比率はは無効電力出力を 0 にすることで損失が増加等しい値となる。したがって電圧上昇補償料金

しており、同電源の無効電力制御は配電損失低と電圧制御報奨金は、その総額が一致するよう減へ寄与しているものと評価できる。一方で下に課金および配分されているため、本試算では流側の分散電源は無効電力を 0 にすることでほぼ同額となる。
最後に配電損失低減報奨金について検討する。

0.01
0.008

図 8 には、日間の配電損失の変化を示す。こ
[p.u.]および 0.279 [p.u.]であり、7.3%程度の損失低減が達成されたことになる。配電損失低DG output(Q)[p.u.]

こで前述の P Loss1 と P Loss2 はそれぞれ 0.301

0.006
0.004
0.002
0
-0.0021 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23-0.004-0.006-0.008減に寄与した分散電源への配電損失低減報奨金-0.01-0.012の算定手順を、10 時の時間帯に着目して以下

node number

図 9 分散電源の 10 時における無効電力出力

distribution power loss[p.u.]

0.0335
0.033

PLOSS2
PLOSS3,i

0.03250.032
0.03150.031
0.03050.03
0.0295
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
node number

図 7 電圧上昇接続料金と電圧制御報奨金

図 10 分散電源の無効電力制御による損失低減効果

社会経済研究 №59 2011.5

35

損失が減少するため、確かに電圧維持に寄与す

る傾向にある。このように連系点に応じてピーるための無効電力制御であると評価でき、配電ク出力時に必要となる出力抑制量は分散電源ご

損失低減報奨金は付与されない。この結果、式とに異なるが、これを適切に補って平等な結果(15)に従い、同時間帯における各分散電源所有が得られる点が、本稿の重要な結論である。

者への配電損失低減報奨金は、図 11 に示す通６．おわりにりとなる。
以上より、各ノードにおいて発生する分散電源所有者の利益の総和を式(16)に従って導出す

本研究では、大量の分散電源が配電系統に導ると、図 12 のようになる。フィーダの上流側入された将来の配電系統を想定し、電圧管理問に比較して下流側では分散電源の導入容量が大題を解決するための分散電源の連系料金と報奨きいため、売電収入は下流側の方が大きい値を金制度を提案し、数値計算によりその効果を検示している。系統末端側に近づくほど電圧上昇討した。その結果、各分散電源所有者の利益は、に伴う有効電力出力の抑制が必要となるため売その容量が等しければ同程度となる結果が得ら

電利益（SI）が低下しているが、機会損失補れ、本稿で目的とする平等性を考慮したインセ填費用（OLC）が、主にこれを埋め合わせる

ンティブの付与方式の実現に向けた、一つの可働きを担っている。系統上流側では OLF が能性を示すことができた。

OLC を上回るため、出力抑制に伴う売電利益

本提案方式は、配電系統の分散電源群を集中の減少分は補われていないものの、配電損失低的に管理・制御できることを前提としており、減報奨金は上流側において大きい額となるため、本稿ではその実現可能性を経済制度の観点から全ノードにおける利益のバランスは均等化され議論したものである。一方で、集中制御の実現のためには配電系統の情報通信インフラをより精緻に構築し、技術的な観点から高機能化を図ることも必要となる。
今後の課題としては、以下のような点が挙げられる。


本稿では分散電源所有者の利益に着目して議論を進めたが、系統運用者側の損益も考慮して制度構築を進める必要がある。

図 11 配電損失低減報奨金



技術的な観点からは、大量の分散電源を含む配電系統は自律分散的に運用制御することが望ましい可能性も考えられる。
自律分散的な枠組みの中で、適切なインセンティブを付与するための枠組みを検討する必要がある。



本稿では分散電源の種別としてインバー
タ連系の電源のみを取り上げたが、回転

図 12 各ノードに割り当てられる合計利益

機型の電源等の存在も考慮する必要がある。

36

原稿受付日

分散電源の電圧制御における経済制度

２０１０年９月１日
つじ

たかお

参考文献
辻 隆男，合田 忠弘，池田 一成，丹下 誠視(2008) ，「経済性を考慮した将来型配電系統の自律分散型電圧分布制御方式」，電学論Ｂ，Vol.128，No.1 pp.174-185
戸村 康佑，辻 隆男，大山 力，藤浦 広旭，合田
忠弘 (2007) ，「最適潮流計算による分散型電源を活用した集中型電圧分布制御方式」，電気学会
電力技術電力系統技術合同研究会，PSE-07-138,
pp.
辻 隆男, 橋口 卓平, 合田 忠弘, 進士 誉夫, 辻田
伸介 (2009) , 「優先度を考慮した将来型配電系
統の自律分散型電圧分布制御方式」, 電学論Ｂ,
Vol. 129, No. 12, pp.1533-1544
辻 隆男, 佐藤 典幸, 橋口 卓平, 合田 忠弘, 丹下
誠視, 野村 俊夫 (2009), 「将来型配電系統の電圧分布制御方式における経済制度の検討」, 電学
論Ｂ, Vol. 129, No. 6, pp.745-755
W.C.Chu, B.-K.Chen, and C.-H.Liao (2004),“Allocating the Costs of Reactive Power
Purchased in an Ancillary Service Market by
Modified Y-Bus Matrix Method”, IEEE
Transactions on Power Systems, Vol.19, No.1,
pp.174-179
Y.Wang, and W.Xu (2004), “An Investigation on
the Reactive Power Support Service Needs ofPower Producers”, IEEE Transactions on Power
Systems, Vol.19, No.1, pp.586-593
植 木 悠 次 , 原 亮 一 , 北 裕 幸 , 長 谷 川 淳 (2008),「社会余剰に基づく電圧アンシラリーサービスへの 貢 献 度 評 価 」 , 電 学 論 Ｂ , Vol. 128, No. 10,
pp.1243-1251
M. E. Baran, V. Banunarayanan and K. E.
Garren (1999), “A Transaction Assessment
Method for Allocation of Transmission Service”,
IEEE Transactions on Power Systems, Vol.14,
No.3, August
資源エネルギー庁(2004 年 10 月)，「電力品質確保に係る系統連系技術要件ガイドライン」
Y.D.Valle, et al (2008), “Particle Swarm
Optimization: Basic Concepts, Variants andApplication in Power System, IEEE Trans.
Energy Conversion, Vol.12,No.2, pp.171-195

横浜国立大学大学院工学府
さかもと

おおやま

はしぐち

けんいち
同

上

同

上

つとむ

たくへい

九州大学大学院システム情報科学研究院
ごうだ

ただひろ
同

しんじ

たかお
東京ガス

つじた

上

技術開発本部しんすけ
同上