固有異方性を有する砂質土が線形弾性挙動を示すひずみ領域
地盤工学研究室 櫻井 高志
指導教員 豊田 浩史

1.

はじめに
近年，近接施工や重要構造物の建設増加に伴いが揃っており，粒子形状にわずかな扁平性を有する特徴がある．

地震応答解析や振動解析などの地盤解析を従来

供試体作製方法は空中落下法とした．この方法よりも詳細に行う必要性が高まっている．これらはモールド内に試料をふるいから自然落下させ，の解析には微小ひずみレベルにおける各種変形堆積させる方法である．また，この方法は既往の係数が必要となるが，測定方法はまだ基準化され研究 2)から，供試体に十分な配向性を与えられるていない．また，実地盤の土粒子構造はその構築ことが分かっている．相対密度 Dr が一定となるよ

過程や応力履歴に起因して異方的であることがう，落下高さは常に一定となるように調整を行っ

1)

多い ．しかし，現状ではこれらの異方性が微小た．供試体の成形はトリミング法により行った．

ひずみ領域における各種変形係数にどの程度の供試体の高さは 125mm，直径は 48～49mm となる影響を与えるかについて明らかとなっていない．

ように成形した．また，固有異方性の影響を調べ既往の研究 2)では固有異方性に着目し，三軸試るために，供試体の堆積角度 α は 0°，22.5°，45°，験機を用いたベンダーエレメント試験と局所ひ67.5°，90°の 5 パターンとした．本研究におけるずみ測定試験(以下，BE 試験と LSS 試験と記す)

堆積角度 α は Fig.2 の通り定義した．

を実施した．この結果，豊浦砂のような扁平性の小さな土粒子でも，十分な配向性を与えることで，100s = 2.65g/cm
emax= 0.990
emin= 0.597
Uc=1.55
Uc'=1.05
Fc=0度 qmax に影響を与えることが明らかとなった．また，LSS 試験では 0.001％程度以下のひずみ領域におけるデータのばらつきが大きく，各種変形係数を正確に把握することが困難であったため，データを平均化することでこれらの変形係数を推定していた．しかし，一般的な試料よりも弾性領

Percentage finer by weight (%)

3微小ひずみ領域における各種変形係数や排水強8060402000.010.1
Grain size D (mm)1

域が小さなひずみ領域に存在する試料においては，現在の試験方法では各種変形係数を算出でき

Fig.1

豊浦砂の物理特性および粒径加積曲線ないといった課題が残った．
そこで，本研究では微小ひずみ領域における各堆積面

種変形係数を精度よく算出するために試験機，試0°22.5°

験方法の検討・改善を行い，固有異方性を有する45°

砂質土が線形弾性挙動を示すひずみ領域について明らかにすることを目的とする．

2.

試料および供試体作製方法
試料には豊浦砂を使用した．Fig.1 に豊浦砂の物

理特性および粒径加積曲線を示す．豊浦砂は粒径67.5°

α

供試体
供試体
切り出し角堆積角度90°Fig.2

堆積角度 α の定義

3.

試験の流れ

ペデスタルおよび供試体の直径について検討・改供試体を三軸試験機にセットし，二重負圧法で供試体を飽和後，全ての堆積角度 α において背圧善を行った．以下に詳細を述べる．
6.1. ペデスタルの検討・改善

200kPa を作用させ，有効拘束圧 150kPa で等方圧

微小ひずみ領域におけるデータのばらつきは密を行った．その後排水条件のもと，BE 試験と剛性の高い試料ほど大きくなる傾向にあった．そLSS 試験を行った．

こで，試験機のチェックを行ったところ，供試体下部に位置するペデスタルに問題があることが4.

BE 試験わかった．

三軸試験機のキャップおよびペデスタルにベ昨年度は試験機の構造上，ペデスタルを試験機ンダーエレメントを装着し，等方圧密終了後，供底盤へ完全に固定することができなかった．その試体の軸方向に伝播するせん断波を測定した．本ため，剛性が高い試料の場合，ペデスタルにかか研究では送信波条件を，波形：sin 波，電圧：±10V，る負荷が増大し，ペデスタル自体に変位が発生し，周波数：15kHz, 20kHz として行った．また，伝播軸変位を正確に測定できなかったと考えられる．

時間の同定法は T.D.法の start-to-start を適用した．

そこで本年度はペデスタルの改善を行うこと

せん断波速度 Vs(m/s)およびせん断弾性係数

で，ペデスタルと試験機底盤を完全に固定するこG(MPa)は Eq.(1)にて算出した．ここに，せん断波とが可能となり，剛性の高い試料でも軸変位を正の伝播距離 L(m)，せん断波の伝播時間 Δt(s)，湿確に測定することが可能となった．

潤密度 ρt(g/cm3)である．

6.2. 供試体直径の検討・改善

𝑉𝑠 =𝐿
∆𝑡

𝐺 = 𝜌𝑡 𝑉𝑠 2(1)

本研究では供試体とペデスタルの直径が等しいこと，ペデスタルにベンダーエレメントが内蔵されていること，そして供試体作製の都合上，供5.

LSS 試験試体の設置は手作業で行う必要がある．以上の理排水条件において，局所軸ひずみ εa(%)および由から，供試体をペデスタルに正確に設置するこ

局所せん断ひずみ εs(%)が 0.1%に達するまで，せとは困難である．設置が少しでもずれると，せんん断速度 0.0025%/min でせん断を行った．軸変位断時に供試体は本来と異なる変形を引き起こし，および側方変位の測定には非接触型変位計を使各ひずみを正確に計測することができない．

用しており，局所軸変位測定に二箇所，局所側方そこで本研究では，供試体直径を従来の 50mm変位測定に一箇所設置した．これらから，局所軸から 48～49mm 程度に小さく成形することとした．

ひずみ εa(%)および局所側方ひずみ εr(%)を直接測

これにより，供試体のペデスタルへの設置がこれ定し，各種変形係数を Eq.(2)にて算出した．ここまでより容易となり，正確に供試体を設置するこに，軸差応力 q (kPa)，有効軸応力 σ’a (kPa)，有効と が可 能とな った ． 供試 体の 高さは 従来 通り

側方応力 σ’r (kPa)，割線ヤング率 E (MPa)である．

125mm とした．

𝑞 = 𝜎′𝑎 − 𝜎′𝑟

6.

E=

𝑞𝜀𝑎𝐺=

𝑞3𝜀𝑠(2)試験機，試験方法の検討・改善
1．で述べた微小ひずみ領域におけるデータのばらつきを解消するために供試体をセットする

以上のように，ペデスタルの改善と供試体直径の変更を行い，試験を行った．

7.

試験結果

7.1. 供試体条件の比較
Fig.3 に相対密度 Dr-堆積角度 α の関係を示す．

はほとんど見られなかったため，各供試体を一律に比較できるとみなした．
100

Relative density Dr (%)

959085

Secant elastic shear modulus
Gsec (MPa)

堆積角度 α の大小関係による相対密度 Dr の変化

80200G0=151.3MPa

150
10050εs=0.00174%

00.0001

75700.0010.01
Local shere strain εs (%)
(a)

0.1

0°

60022.5

4567.590Angle of sedimentation plane α (°)

Fig.3

相対密度 Dr-堆積角度 α の関係

7.2. 初期せん断弾性係数の結果
Fig.4 に BE 試験および LSS 試験から算出された
初期せん断弾性係数 G0-堆積角度 α の関係を示す．

Secant elastic shear modulus
Gsec (MPa)65

BE 試験および LSS 試験の両試験から得られた初200G0=154.6MPa

150

10050εs=0.00105%

00.0001

期せん断弾性係数 G0 は堆積角度 α が大きくなる(b)

G0 のほうが大きな値を示す傾向にあった．

16516015522.5°G0=160.9MPa

15010050εs=0.00110%

00.0001

0.001
0.01
Local shere strain εs (%)
(c)

BE

145

0.1

200

1500.145°LSS
140022.5

4567.590Angle of sedimentation plane α (°)

Fig.4

初期せん断弾性係数 G0-堆積角度 α の関係

7.3. 弾性限界ひずみの結果
弾性限界ひずみ εs として，割線せん断弾性係数
Gsec が減少しはじめるせん断ひずみを，Fig.5(a)～(e)に示すように読みとった．Fig.6 に弾性限界ひずみ εs-堆積角度 α の関係を示す．弾性限界ひずみ
εs は堆積角度 α が大きくなるにつれて，減少傾向を示した．

Secant elastic shear modulus
Gsec (MPa)

Initial elastic shear modulus G0 (MPa)170

Secant elastic shear modulus
Gsec (MPa)

につれて，増加傾向を示した．また，BE 試験よりも LSS 試験から得られた初期せん断弾性係数

0.001
0.01
Local shere strain εs (%)

200
G0=164.6MPa

150
1005000.0001

εs=0.00098%

0.001
0.01
Local shere strain εs (%)
(d)

67.5°

0.1

Secant elastic shear modulus
Gsec (MPa)

8.

200

考察8.1. BE 試験から得られた初期せん断弾性係数

G0=166.7MPa

150Fig.8 に BE 試験における微小ひずみ領域の土粒100子配列の模式図を示す．0°と 90°を比較すると，後者の方がせん断波の伝播方向に対して土粒子50の接触箇所が少ない．せん断波は土粒子の接触部

εs=0.00085%

00.0001

0.001
0.01
Local shere strain εs (%)
(e)

Fig.5

0.1

より土粒子の剛体部をより速く通過できると考えられる．このため，接触箇所の少ない 90°の方が 0°よりも速くせん断波が通過することになる．

90°

このようなメカニズムにより，Fig.4 に示した通り，弾性領域の読み取り

初期せん断弾性係数 G0 は堆積角度 α が大きくなるにつれて，増加傾向を示したと考えられる．

Shear strain of elastic region εs (%)

0.002

0.00150°90°0.0010.0005

0022.54567.590Angle of sedimentation plane α (°)

Fig.6

せん断波

弾性限界ひずみ εs-堆積角度 α の関係

7.4. 初期せん断弾性係数と排水強度の関係
Fig.7 に既往の研究から得られた排水強度 qmax堆積角度 α の関係を示す．排水強度 qmax は堆積角・・・土粒子の接触箇所度 α が大きくなるにつれて，減少傾向を示した．
一方，Fig.4 に示したように，初期せん断弾性係数

Fig.8

土粒子配列の模式図(BE 試験)

G0 は堆積角度 α が大きくなるにつれて，増加傾向を示した．この二つの結果から初期せん断弾性係Deviator stress qmax (kPa)

数 G0 と排水強度 qmax の間には負の相関性がある．

8.2. LSS 試験から得られた初期せん断弾性係数
LSS 試験における微小ひずみ領域に関しても，

750

Fig.9 の模式図を用いて説明する．0°と 90°を比700較すると，後者の方が外力の載荷方向に対して土650粒子の接触箇所が少ない．つまり，外力に対して60090°の方が 0°よりも多くの土粒子剛体部分で抵550抗できるため，堆積角度 α が大きくなると初期せん断弾性係数 G0 が大きくなる．このようなメカ

500

022.5
4567.5Angle of sedimentation plane α ( )90ニズムにより，Fig.4 のように，LSS 試験から得られる初期せん断弾性係数 G0 は堆積角度 α が大きFig.7

排水強度 qmax と堆積角度 α の関係くなるにつれて，増加傾向を示したと考えられる．

以上から，BE 試験および LSS 試験の両試験にお9.

結論

いて，初期せん断弾性係数 G0 は堆積角度 α が大本研究では，固有異方性を有する砂質土が線形きくなるにつれて増加傾向を示したのは，土粒子弾性挙動を示すひずみ領域について調べるための骨格構造，つまり土粒子の堆積角度 α による固に，豊浦砂を対象に堆積角度 α を変えて BE 試験有異方性の影響を受けたものであることがわか

および LSS 試験を行った．本研究より得られた知る．

見を以下に示す．
1)
0°

90°

豊浦砂のような扁平性の小さな土粒子でも十分に配向性を有した状態では，固有異方性を発現する．

載荷方向

2)

堆積角度 α の増加に伴い，初期せん断弾性係数 G0 は増加，排水強度 qmax は減少傾向を示すことより，これらの間には負の相関性がある．

3)

固有異方性を与えることにより同一試料でも，堆積角度 α の増加に伴い線形弾性挙動を示すひずみ領域は減少していくということ・・・土粒子の接触箇所
Fig.9

土粒子配列の模式図(LSS 試験)

8.3. 弾性領域および排水強度LSS 試験から読み取った線形弾性限界についてが，新たに計測できた．
【参考文献】
1) 中田幸男，兵動正幸，吉本憲正，村田秀一，締固め
まさ土の強度・変形特性に及ぼす異方性の影響，土考察する． Fig.9 に示したように，0°は土粒子の木学会論文集Ｃ，Vol62，No.2，360-370，2006.

長軸方向が外力の載荷方向に対して横向きであ2) 藤川浩理，砂の変形・強度特性に及ぼす固有異方性るため，外力に対して安定している．一方，90°の影響，長岡技術科学大学修士論文，pp.70-104，

は土粒子の長軸方向が外力の載荷方向に対して2012.3

縦向きであるため，0°に比べて外力に対して不安定である．そのため，90°の方が 0°よりも小さいひずみ領域で土粒子の骨格構造が崩壊すると考えられる．その結果，Fig.6 に示したように弾性領域は堆積角度 α が大きくなるにつれて，減少傾向を示したと考えられる．
排水強度 qmax についても同様で，初期の土粒子の骨格構造が崩壊し，せん断が進行した後に最大強度が現れる．つまり土粒子の接触状態が安定している 0°の方が，より大きな強度は発揮すると考えられる．そのため，排水強度 qmax は堆積角度α が大きくなるにつれて，減少傾向を示したと考えられる．