広島工業大学紀要研究編
第 44 巻（2010）pp.77-83

論文

塩害環境下にある鉄筋コンクリート床版橋の期待ライフサイクルコスト最小化による維持管理計画
大嶋健太 *・田中滋士 **・中山隆弘 ***（平成21年10月31日受理）

Maintenance Planning of Reinforced Concrete Deck Bridge under Chloride Contaminated Environment based on Minimizing of Expected Life-Cycle-Cost
Kenta OHSHIMA, Shigeto TANAKA and Takahiro NAKAYAMA(Received Oct. 31, 2009)

Abstract
A maintenance planning method of a reinforced concrete deck bridge under chloride contaminated environment based on minimizing of the expected total life-cycle cost, namely the expected total LCC while maintaining the allowable lifetime reliability is developed. With this method, a lifetime optimization methodology for planning of the inspection and repair of the bridgethat deteriorate over time is able to be numerically discussed.
In this study, the effects of the timing of the inspection and repair of structures on the total
life-cycle cost was especially investigated on the basis of the relationship between the amountsof the corrosion of steel rods and the crack width of the concrete.
Key Words: reinforced concrete deck bridge, chloride contaminated environment, structuralreliability, expected life-cycle-cost, maintenance planning

橋長２m 以上の 3536 橋の橋梁に限ってみても，その中の１．緒言1500 橋程度が昭和 31 年～昭和 45 年に建設されたもので，その中には架設後 50 年を経過しているものが多い１）。

2010 年８月に完成予定のオーストラリア・クイーンズ
ランド州・ブリスベーン川を跨ぐ第２ゲートウェイ橋では，

本研究はそのような状況に鑑み，鉄筋コンクリート橋梁300 年の長期に及ぶ設計耐用年数が採用され，鉄筋コンク（以下では鉄筋コンクリートを RC と称する）の合理的維リートのかぶり厚を 55mm とすれば，300 年の耐久性が確持管理計画を立てる際の参考に供するために行った基礎的保できるとの報道がなされている。

研究であり，主な目的は橋梁の健全性の判断に構造信頼性

一方，わが国の高度成長期に建設された橋梁の多くはそ理論を導入し，橋梁の供用期間における期待ライフサイクれほどの長寿命を想定して建設されておらず，現在，それルコスト（以下では，期待 LCC と称する）を最小にするらの多くが人間で言えば老齢期を迎え，財政難に喘ぐ多くような維持補修・補強計画手法を確立することにある。の地方自治体では，それらの維持管理費の捻出が財政上の本研究で，敢えて信頼度，具体的には信頼性指標によっ重要課題のひとつになっている。例えば広島県が管理するて橋梁の健全性を評価しようとする試みの背景には，構造＊＊＊広島工業大学大学院工学研究科建設工学専攻＊＊＊

パシフィックコンサルタント株式会社社会政策本部行政マネジメント部＊＊＊

広島工業大学工学部都市建設工学科― 77 ―

大嶋健太・田中滋士・中山隆弘

物の安全性評価に対する国際標準である ISO2394 の存在策を検討する必要がある，損傷がかなり大きく，健全度１がある。すなわち，構造物の安全性の評価は設計の時点のに進展する可能性がある，損傷が著しく緊急対応の必要がみでなく，供用開始時から供用終了時のいつの時点においあると看做された桁である。ても同一の指標で表すことが望ましいと判断したことによるものである。また，後述するように，橋梁のある時点における健全性を確定論的に推定することは，これまでの行政等における調査結果から考えて極めて難しいということも大きな理由のひとつである。ただし，橋梁全体の信頼性指標を計算する手法はいまだ確立されていないので，本研究では，床版そのものの破壊をそのまま橋梁上部工の破壊とみなせる小規模な RC 床版橋を研究対象とした。
近年，橋梁の合理的維持管理手法に関する研究は国内外

写真－１

健全度３の RC 主桁

写真－２

健全度２の RC 主桁

写真－３

健全度１の RC 主桁で多数行われているが，わが国では構造信頼性理論に基づく研究は意外に少なく，筆者らは小幡の研究２）以外には知らない。 例えば宮本ら３）は実務への適用を大前提として，主桁，横桁，支承，床版，舗装面など，橋梁全体の健全度が念頭に置いて，エキスパートシステムと遺伝的アルゴリズムによって既存橋梁の最適維持管理計画を行う手法を提案しているが，構造信頼性理論についての言及はなく，ライフサイクルコストの導入については今後の課題としている。

２．橋梁の維持・補修計画の現状と課題本論に入る前に，地方自治体における橋梁の維持管理計画に関わる問題について言及しておく。
ひとつは橋梁の経年変化における劣化予測の問題，他のひとつは健全性評価の問題である。
2.1

RC 橋の健全度と劣化曲線図

図－１は広島県によって調査された支間長が 15m 以上

図－１より明らかなようにデータには大きなばらつきがのＲＣ橋の主桁および横桁の健全度と供用開始年からの経あり，両者の相関性はかなり低いことが理解できる。

過年数（以下では「橋齢」と称する）との関係を示したも橋齢と健全度との相関性が低い原因については，①汀線のである。図中の R は相関係数で，色違いは県内地域のからの距離や風速・風向に関係する塩分濃度，②交通量，違いを表している。

③凍結防止剤の散布量，④設計・施工基準，⑤使用材料，参考のために，写真－１～写真－３に，それぞれ健全度⑥施工の良否などが考えられるが，分析するためのバックが３，２，１に対応する主桁の写真を一部示しておく。因みデータはほとんど無いと言っても過言ではない。に，３，２，１と判定された桁は，それぞれ損傷が大きく対したがって，原因の究明は極めて困難であるが，本研究では，いずれは前述した主目的とも関連することなので，可能な範囲でそれらがどの程度健全度に関係するか検討してみた。
その結果，ある程度予想できたことではあるが，汀線からの距離が短い沿岸部の橋梁の健全度は低く，沿岸から遠く離れた県北部の橋梁の健全度は比較的高い傾向が認められた。その傾向を示す結果が図－２である。しかし，その図－１

傾向とは逆の傾向を示す場合があることも同図より分か橋齢と健全度との相関性る。
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図－２

汀線からの距離と健全度との関係
図－ 4（a） 凍結防止剤と健全度との関係

次に，交通量の影響については平日 12 時間の重量車両（バスおよび普通貨物車）に対する調査（平成２年度～ 17
年度のデータで日平均値）によるデータから分析したが，図－３に一例を示したように，交通量が多い東広島地域と少ない芸北地域の橋梁の健全度を比較してみても顕著な傾向は認められない。

図－ 4（b） 凍結防止剤と健全度との関係

なお，1960 年代当時，西日本地域では海砂が大量に使用された上にポンプ車の性能も悪く，締固め不良が多かったとの関係者の指摘がある。図－１に示したように橋齢が40 年代の橋の健全度が特に大きくばらついているもっとも大きな原因は，前述した要因の⑤（使用材料）と⑥（施工の良否）ではないかとの推測ができる。
2.2

換算橋齢の提案４）,５）

橋梁の健全度に経過年数が大きく関係することは極めて自然な現象と言えるが，その他の要因に支配されることは
図－３

前節で述べた通りである。

重量車の交通量と健全度との関係

本研究ではひとつの試みとして，橋齢に加え，汀線から凍結防止剤の散布による影響も大きいと考えられるが，の距離ｄ（km），交通量 q（台／日）などの影響を考慮す

広島県の場合のデータはないため，中国縦貫自動車道の広るために，それらの影響を考慮した補正係数αを導入し島県北部の調査データを図－４（a），（b）に示し，凍結防た「換算橋齢」という新たな概念を提案することを目的に，止剤の散布量と健全度の相関性が低いことを指摘してお次式によって健全度と換算橋齢との関係について検討してく。図－４（a）の横軸は縦貫道の区間（A ～ V）を表しみた。ているが，B 地域は凍結防止剤の使用量が多いにも関わら換算橋齢（tr）＝α（d, q, etc…）× 経過年（年）ず主桁に損傷のある橋梁が少なく，逆に T 地域では防止

ただし，今回は汀線からの距離ｄ（km）のみの影響を剤の使用量が少ないものの損傷の見付かった橋梁が多いこ⑴考慮するに止まった。とが分かる。両者の相関性については図－４（b）によっ2.3てより具体的に理解できる。両者の相関係数は 0.19 と非常に小さい。

換算係数

まず，換算係数がα（d）＝ ad ＋ｂと表せるものとして，― 79 ―

大嶋健太・田中滋士・中山隆弘

図－１よりも健全度と橋齢との相関性ができるだけ高くなるようにα（ｄ）の右辺に含まれる係数 a，b を試行錯誤的に求めた。そして，それによって式⑴の換算橋齢を計算した。その結果をまとめて図にしたものが図－５である。
図の通り，今回の結果による限り，汀線から橋梁の建設地点までの距離のみで補正係数を算定しても健全度と換算橋齢との相関性は相関係数が４％程度高くなっただけで，他の要因を考慮しなければならないことがある程度明確になった。

図－５

換算橋齢と健全度との相関性

３．期待ライフサイクルコストの算定式
本研究室で開発中の構造信頼性理論に基づく橋梁の維持

図－６

解析のフローチャート

７）

管理計画の支援ソフト「HITLCC」では，わが国の関係者にも良く知られている Prof.Frangopol らの考え方６）を参考

まず，塩害を受ける鉄筋コンクリート部材は，式⑶で与にしている。すなわち，構造部材の供用期間における期待えられる Fick の拡散方程式を解いて得られる鉄筋の位置

総費用，すなわち期待 LCC（CT）が，初期建設費用 CI，における塩化物イオン濃度が鉄筋の腐食限界濃度に達した

点検費用 CINS，維持管理費用 CMAIN，補修・補強費用 CREP，ときに始まる腐食と仮定して，供用開始後あるいは補修・期待破壊損失費用 CF によって式⑵のように与えられるも補強後の鉄筋の腐食時期を計算した。のとしている。
⑶⑵
なお，CF は供用期間における部材の破壊確率と橋梁の式中，再建費用との積で与えられるが，本研究では，まず二次モーCd = C(x,t)：コンクリート表面より x（cm）の位置における t

メント法によって床版の信頼性指標βを計算し，それに（年）目の塩化物イオン濃度（kg/cm3）

よって破壊確率を算出している。

C(x,0)：供用開始年あるいは補修・補強年におけるコン

さて，上述の Prof.Frangopol らは，橋梁点検時にわずクリート表面より x（cm）の位置における塩化物かな損傷でも発見されれば直ちに補修を行うとして期待イオン濃度（kg/cm3）

LCC を算定する方法を提案しているが，著者らは補修の

ただし，本研究では 1.2（kg/cm3）としている。

必要性の判断を，塩害による鉄筋の腐食によるコンクリー

γcl：補正係数

トのひび割れ幅で，また補強の必要性の判断を床版の信頼Co：コンクリート表面の塩化物イオン濃度（kg/cm3）

性指標によって行う方法を提案している。

erf： 誤差関数
Dd：塩化物イオンの見掛けの拡散係数（cm2/ 年）

本論文では，その点についてのみやや詳細に述べておく
が，その他の点については図－６に示す通り，基本的に参参考のために，コンクリート標準示方書８）に与えられて考文献５）に従っているので，期待 LCC を計算するアルゴリズムの詳細については同文献を参照していただきたいるデータを使って計算した結果を図－７に示す。

い。

この図は鉄筋のかぶりを５cm としたときの例であるが，― 80 ―

塩害環境下にある鉄筋コンクリート床版橋の期待ライフサイクルコスト最小化による維持管理計画

いては部材の信頼性指標が指定した信頼性指標（以下では目標信頼指標と称する）以下になるときとした。そして，このような前提条件の下で LCC を最小にする維持修繕計画を最適計画とみなした。

４．ケーススタディ
4.1

解析モデル

解析対象は，わが国の道路橋設計示方書に依る許容応力度設計法 10）（TL-14）で設計された橋長 5.100m，総幅員4.200m の RC 単純床版橋で，オルゼンの図表を用いた簡易的手法で設計されたものである。因みに，本解析結果に
図－７

大きく関係するかぶり厚さは６cm で，床版厚は 300cm，鉄筋位置における塩化物イオン濃度の経年変化コンクリートの許容圧縮応力度は８N/mm2 である。また，５cm 程度では飛沫帯や汀線付近の RC 部材が，開始後，主鉄筋は SD295A で，その許容応力度は 140N/mm2 である。

非常に早い時期に腐食が始まる可能性があることが理解で4.2

きる。本研究では，腐食が始まった後は一定の腐食率で鉄解析ケース筋断面積が減少するものと仮定し，同時にさびによる鉄筋今回は，主として，かぶり厚，定期点検間隔が期待の膨張のためにかぶりコンクリートにひび割れが発生するLCC に及ぼす影響を検討するため，かぶり厚についてはものとした。

４cm，５cm，６cm の３ケースを，定期点検間隔についさらに，鉄筋の腐食量とかぶりコンクリートのひび割れては３年，５年，８年の３ケースを考えた。

幅に関する関らの研究８）に従い，ある時期のコンクリート

なお，設計供用期間は 100 年とし，補修の必要性の判定のひび割れ幅を推定した。両者の関係式は式⑷の通りであを行うのに必要なひび割れ幅については，目視でも発見がる。

可能とされている 0.04mm，補強の必要性の判定を行うのに必要な許容信頼性指標については，国際標準である
ISO2394 を参考にして，使用限界状態に対する値である 1.5とした。
4.3⑷考慮した不確実性と初期の信頼性指標

床版の信頼性指標に関わる不確実性については，作用荷式中，Wc：鉄筋腐食量（mg/mm2）

重，材料強度，構造解析，施工等，様々なものが考えられ

Wc1：ひび割れ発生時点の鉄筋腐食量（mg/mm2）

るが，今回は破壊モードとしてコンクリートの圧縮破壊の3みを考えたので，作用荷重については死荷重のみの不確実

Wc2：ひび割れ発生後の鉄筋腐食量（mg/mm ）3γ：鋼の密度（7.85mg/mm ）性を 10），強度についてはコンクリートの圧縮強度と鉄筋

ρ：腐食生成物の体積膨張率 =3.0の降伏点の不確実性のみを考慮した。さらに，その確率分

c：かぶり厚さ（mm）

布についても正規分布するものと仮定した。

d：鉄筋の直径（mm）

大きな問題となるのが，活荷重の不確実性の影響である

w：ひび割れ幅（mm）

が，本研究では文献10）の村越らの研究に倣い，設計活荷重

E：コンクリートのヤング率（N/mm2）の大きさと実態調査との関係を考慮し，確率量と考えるの2ではなく，パラメータ解析による検討に留めている。そのfc : コンクリートの圧縮強度（N/mm ）なお Wc1 及び Wc2 の式に含まれる補正係数 α０，α１，

結果，信頼性指標の算定は単純な２次モーメント法で行うことができる。

β１，β２については同参考文献を参考にして頂きたい。
この式に基づいて鉄筋断面積の減少率（／年）によってまず，コンクリートの圧縮強度の平均値は上述の許容応

鉄筋の腐食が始まって以降のある時期における腐食量を計力度が設計基準強度（非超過確率５% の値），材料安全率算すれば，かぶりコンクリートのひび割れ幅を計算できる。

を３，変動係数を 0.2 と仮定して計算した。

したがって，本研究では補修を行う判断をひび割れ幅とし，さらに，死荷重による最大曲げ圧縮応力度については，それによって補修時期を決めている。一方，補強時期につ設計書の値が非超過確率が 95％の値であるとし，変動係― 81 ―

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数については村越らの研究を参考にして 0.02 と仮定した。

おける現行の定期点検間隔である５年よりも８年の方が望活荷重によるそれは，前述の村越らの研究に従い，設計計ましいとする結論にはならないが，今後，現存する橋梁の算書の値をそれぞれα倍，すなわち 1.0 倍，1.5 倍，2.0 倍，モニタリングを通して，合理的な点検間隔を決める必要が2.5 倍とすることとした。ただし，ここではα=1.0 としたあろう。

場合の結果のみを示す。

さらに，図－８は，供用開始後から設計供用期間である100 年までの RC 床版の信頼性指標と橋齢との関係を示し4.4

鉄筋の腐食率および費用に関する仮定たものである。

本解析に必要な費用については，設計計算書を提供して図より，補修のおおよそのタイミングや回数を知ることいただいた建設コンサルタント等の協力により，次のようができる。例えば，かぶり厚を薄くすれば，供用期間に補に設定した。

修を行う回数が増えることを直感的にも分かるが，同図か

具体的には，

ら，かぶり厚を６cm，定期点検間隔を８年としたときには初期建設費：158 万円

２回の補修を，それらをそれぞれ４cm，３年としたとき点検費用：60 万円には３回の補修を行う必要があることを理解できる。

維持管理費用：６万円

表－１

補修・補強費用：257 万円

Ci再建費用：250 万円

Cpm

ライフサイクルコスト
Cins

CrepLCC

破壊費用

ライフサイ
クルコスト

なお，補修方法については，補修の必要性の判断をケース

初期費用

0.4mm としたことから注入工法によるものとし，また，

CASE1

158

42.52

20.97

16.09

1.33

238.91

社会的割引率については，わが国の国土交通省の費用・便

CASE2

158

26.46

20.97

14.74

1.34

221.51

CASE3

158

17.55

20.97

13.8

1.35

211.66

CASE4

158

42.52

22.59

16.46

1.39

240.96

CASE5

158

26.46

22.59

15.06

1.39

223.51

CASE6

158

17.55

22.59

16.85

1.38

216.38許容応力度設計法に基づいて策定されているわが国の現CASE7

158

42.52

26.26

17.09

1.50

245.37

行の道路橋示方書も，港湾構造物の新たな設計基準 11）

CASE815826.4626.26

16.56

1.50

228.79

CASE9158

17.55

26.26

17.241.50

益分析マニュアルに示されている 0.04 を用いた。
4.5

解析結果および考察と同様，いずれは限界状態設計法に基づくものに改訂され予防保全 詳細点検 補修・費用
費用 補強費用

Cf

220.56

単位：万円

る可能性が高い。その場合は，多くの現存する橋梁の安全性を信頼性指標で評価し，コードキャリブレーションによって，安全性照査式の部分安全係数を決める必要がある。
したがって，期待 LCC に関する解析結果を示す前に，まず今回の解析により，これまであまり検討されることなかったと思われるわが国の道路橋示方書で設計された RC床版橋の供用開始後の信頼性指標が約 3.9 程度であるとの結果が得られた。因みに前述の村越らは，本研究と同様，図－８許容応力度設計法に基づいて策定されているわが国の現行の道路橋示方書によって設計された鋼道路橋の主桁の信頼期待 LCC が最小となる場合の信頼性指標の経時変化と補修のタイミング

５．結言性指標を計算し，支間中央部の曲げ引張破壊および曲げ圧縮破壊に対し，約 4.0 の値を得ている。

近年，これまでのように事後保全的手法に依存する方法

あくまでコンクリートの圧縮強度の変動係数を 0.2 としでは将来に亘って老朽化した多くの社会基盤施設を維持補たときの結果ではあるが，RC 橋についても，鋼橋につい修していくことに財政上の困難を感じている地方自治体でても，それらの使用限界状態における信頼性指標は 4.0 前

は，すでにアセットマネジメントの必要性から予防保全的後ではないかと思われる。

方法に計画をシフトさせつつあるようである。

次に，5.2 で述べた各ケースに対する解析結果をまとめ

ただし，劣化曲線の不確実性や健全性の定量化において，たものが表－１である。

今後に委ねられている課題も少なくない。例えば鉄筋コン同表より，期待 LCC がもっとも小さくなるケースは，クリート橋のかぶりが剥離し，腐食した鉄筋が見える状態

かぶり厚を６cm とし，定期点検間隔を８年としたケースのまま何年も経過しているものの，機能的には大きな問題である。この結果によって，直ちに，例えば，広島県等ににならず，日常的な自動車走行に何ら支障を来していない― 82 ―

塩害環境下にある鉄筋コンクリート床版橋の期待ライフサイクルコスト最小化による維持管理計画

橋梁も数多い。

氏（常石ホールディングス株式会社），山崎雅夫氏（株式したがって，今後，損傷度と構造部材の機能性との関係会社エイト日本技術開発），田島稔朗氏（日本コムシス株を定量的に表し，その成果を維持管理計画に反映すること式会社），高原周平氏（前田建設工業株式会社）に心よりが重要である。

御礼を申し上げる。

本研究は，そのような現状に鑑みてなされた基礎的研究参考文献であり，得られた成果を要約すれば，次の通りである。
１．現行の許容圧縮応力度で設計された RC 床版橋の圧縮

１）広島県橋梁維持管理検討委員会報告書，広島県土木部

破壊（使用限界状態）に対する信頼性指標は，コンク

道路保全室，2007. ３.

リートの圧縮応力度が正規分布に従い，その変動係数

２）小幡卓司 : 橋梁の損傷度・余寿命および UC と再建設を 0.2 とした場合には 3.9 程度である。この結果は，費用を考慮した BMS 構築に関する研究，土木学会論土木研究所の村越らによる，同じく現行の道路示方書

文集 A,Vol.64,No.2,488-501，2008. ６.

に従って設計された鋼 I 桁橋の信頼性指標 4.0 程度と３） 宮 本 文 穂， 河 村 圭， 中 村 秀 明 :Bridge Managementほぼ一致している。

System(BMS) を利用した既存橋梁の最適維持管理計画

２．現行の設計体系は，橋梁の耐久性を想定した，換言すの策定，土木学会論文集，No.588/IV-38，pp.191-208，

れば，設計供用期間における安全性照査までを行う体1998. ３．

系になっていないが，本研究のような手法によれば，

４）中山隆弘，大嶋健太：鉄筋コンクリート橋梁の維持管

コンクリート内部への塩化物の拡散，鉄筋コンクリー

理計画における構造信頼性理論の活用，第 23 回信頼トの腐食開始時期および腐食率等を考えて，目標年ま性シンポジウム講演論文集，pp.72-77，2008.12．

での信頼性を定量的に評価できる。

５）中山隆弘，大嶋健太，高原周平：鉄筋コンクリート橋

３．設計供用期間における補修や補強のタイミングを適切の橋齢と健全性との相関性に関する基礎的研究，土木に決めることにより，橋梁の信頼性管理と，それに必学会中国支部研究発表会発表概要集，Ⅰ -37，2008. ５．

要な期待ライフサイクルコストが算定できる。

６）Frangopol,D.M., Lin,K.-Y. and Estes,A.C. : Life-Cycleただし，構造設計体系の中に耐久性設計を導入するた

Cost Design of Deteriorating Structures, Jour. of

めには，本研究で対象としたような塩害による床版のStruct. Eng., Vol.123, No.10, ASCE, pp.1390-1401, Oct.,

劣化のみでなく，交通車両によるひび割れ幅の増大な1997.

ど，今後の研究により解決しなければならない課題が７）田中滋士：期待ライフサイクルコストの最小化による多いことを付記しておかねばならない。

謝

鉄筋コンクリート橋梁部材の維持・補修計画に関する基礎的研究，広島工業大学大学院，工学研究科，修士

辞論文，2006. ２．
８）土木学会：平成 11 年度版コンクリート標準示方書［施荒谷建設コンサルタント（株）岡本晋氏および加藤昌文工編］- 耐久性照査型，2001. １.

氏には今回の解析モデル橋梁の設計計算書を提供していただくと共に，補修費についてもご教示いただいた。広島県

９） 路寛，関博：鉄筋腐食によるコンクリートのひび割

建設技術センター新田勉氏には，同橋梁の再建費用についれ発生状況およびひび割れ幅に関する研究，土学会論ての資料を提供していただいた。ここに記して謝意を表し

文集，No.669/V-50,pp.161-171，2001. ２.

たい。

10）鉄筋コンクリート床版橋（上部工）の設計計算書，川また , これまで研究室で研究初期の解析プログラムの開田テクノシステム

発やその後の改良に携わってくれた新谷大吾氏（国土交通

11）村越潤，清水英樹，有馬敬育 : 鋼 I 桁橋の信頼性指標省四国地方整備局），景山茂氏（国土交通省中国地方整備βの評価と部分係数に関する基礎検討，構造工学論文局），福島康訓氏（国土交通省中国地方整備局），山本康之

集 Vol.53A，2007. ３.

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