LFV-DIS via scalar exchange
山中 真人 (南部陽一郎物理学研究所, 大阪市立大学)
M. Takeuchi, Y. Uesaka and MY, PLB772 (2017)

Y. Kiyo, M. Takeuchi, Y. Uesaka and MY, arXiv:2107.10840
Y. Kiyo, M. Takeuchi, Y. Uesaka and MY, arXiv:2110.XXXXX

レプトンフレーバーの破れ (LFV)
例：ミューオン崩壊 in 標準理論

粒子種

質量レプトン数

電子 𝑒511 keV

電子数

ミューオン 𝜇105 MeV

ミューオン数 +1タウ粒子 𝜏1.777 GeV

タウ数+1

電子ニュートリノ 𝜈𝑒< 0.17 eV

電子数+1

ミューニュートリノ 𝜈𝜇< 0.17 eVミューオン数 +1タウニュートリノ 𝜈𝜏< 0.17 eV

タウ数+1+1

反粒子のレプトン数は逆符号。例えば、陽電子の電子数は−1。

例：ミューオン崩壊 in 未知模型

標準理論： 各反応でレプトンフレーバーが必ず保存

レプトンフレーバー非保存反応＝ 標準理論を超える模型の動かぬ証拠！

レプトンフレーバーの破れ (LFV)
LFVの源をどうやって特定？
反応の中間状態に入る”未知”を間接的に検証

具体的に不可欠なものは？
1. 多角的に”未知”を描き出すため多くの反応◆ 𝜇+ → 𝑒 + 𝛾◆ 𝜇− → 𝑒 − conversion in nuclei◆ 𝜇− 𝑒 − → 𝑒 − 𝑒 − in muonic atom
◆ 𝜏 → 3𝜇, 𝜏 → 𝑒𝜋𝜋, 𝜏 → 𝜇𝛾, …

◆ 𝑝𝑝 → 𝑒𝜇 (𝑒𝜏, 𝜇𝜏)などなど

2. LFVパラメーターと観測量の正確な接続◆ LFV媒介粒子がもたらす有効演算子◆ 各有効演算子に伴う特徴的兆候◆ 実験舞台依存性などなど

レプトンフレーバー非保存非弾性散乱(LFV-DIS)
LFV検証にとって優れたプローブ

レプトンフレーバー非保存非弾性散乱ℓ𝒊 + 𝑵 → ℓ𝒋 + 𝑿(𝑵: 核子)

複数の実験で探索・クロスチェック可能 （LHeC, 𝜈-factory, ILC, など）

タウハドロニックLFV (𝜏 → 𝑒𝜋𝜋 等)やLHCでの探索(𝑝𝑝 → 𝜇𝜏 等)と相補的



偏極ビームを用いて、LFV演算子の左右度合を精査可能

イベント数が多大@固定標的実験： イベント数∝ (ビーム強度𝑁ℓ𝑖 )×(核子数 ∝ mol数)

レプトンフレーバー非保存非弾性散乱(LFV-DIS)
Universal

Non-Universal

フォトン双極子型

ヒッグスLFV(SUSY, タイプIIシー
ソー模型など)(拡張ヒッグス模型など)

ボックス型

大質量ゲージボソン(ステライルニュートリノ模型など)(余剰次元模型, フレーバー対称性模型など)などなどなどなど

レプトンフレーバー非保存非弾性散乱(LFV-DIS)
Universal

Non-Universal

アップ(ダウン)のPDF

質量0の荷クォークを素過程に入れて、お馴染みの方法で計算
S. Gninenko, M. Kirsanov, et al, MPLA (2002),
M. Sher, I. Turan, PRD (2004),
A. Abada, V. Romeri, A. Teixeira, JHEP (2016),
and so on𝑥 : Bjorken変数𝑦 : 散乱の弾性度合

レプトンフレーバー非保存非弾性散乱(LFV-DIS)
概要
Non-Universal

1. 導入
2. 相互作用、LFV演算子
3. 断面積定式化

4. 数値結果
5. まとめ核子内に𝑐, 𝑏, 𝑡はいない
𝑐, 𝑏, 𝑡とLFV媒介粒子が相互作用
𝑐, 𝑏, 𝑡は核子に比べ大きな質量

𝒆𝑵 → 𝝉𝑿の素過程は？
𝒄, 𝒃, 𝒕がもたらすLFV演算子は？
𝒄, 𝒃, 𝒕質量の影響を取り込む術は？

これらを加味すると、特徴的兆候は？

相互作用、LFV演算子
 LFV媒介粒子 ： スカラー粒子 or 擬スカラー粒子
 考察シナリオ ： 媒介粒子が重いフェルミオンと主に相互作用

クォークとの相互作用 （フレーバー対角成分のみ）

A) 質量に比例B) 1種とのみ結合

例：

ヒッグス, KKゲージ粒子, フラボン, R-parityが破れたスレプトン,レプトクォーク、など
多くの模型・シナリオに応用可！

相互作用、LFV演算子

フェルミオンとの相互作用から2種類のLFV有効相互作用

相互作用、LFV演算子

観測量からLFVの情報を精確に抜き出すため、丁寧に計算◆ 強い移行運動量依存性◆ 媒介粒子-クォーク相互作用型への依存性◆ トップだけでなく、ボトムやチャームも大きな寄与
LHCでのヒッグス生成にはトップの寄与が圧倒的

相互作用、LFV演算子

e.g. coefficients in 2HDM as a function of scalar mass

媒介粒子の質量や真空期待値を持つか否かに応じ、有効結合定数は大きく変動
この演算子を介したイベント数の測定は模型やシナリオ判別に有効

LFV-DIS断面積
グルーオンとの有効相互作用やクォーク数の保存を考慮すると、素過程は、=+既存の考え方を更改++ACOT scheme, PRD50 (1994)− (subtraction term)ACOT scheme
M. Aivazis, J. Collins, F. Olness, W. Tung, PRD50 (1994)

Scheme with 𝑚𝑞 ≠ 0𝑐, 𝑏, 𝑡生成を伴う素過程@low 𝑄2クォーク数保存より、これが最低次の反応過程
振幅 ∝ ln(𝑄 2 /𝑚𝑞2 )Scheme with 𝑚𝑞 = 0

Subtraction contribution
to cancel double counting

𝑐, 𝑏, 𝑡生成を伴う素過程@high 𝑄 2
𝑄 2 ≫ 𝑚𝑞2 で発散する部分をQCD補正と共に処理し、𝑐, 𝑏, 𝑡のPDF構築
c,b,tのPDFで記述される反応過程

クォーク数保存やクォーク質量を正しく取り込みながら、DIS過程を記述可能
ACOT処方と共にスカラーカレントに対する構造関数を導出
arXiv:2107.10840

運動量割合LFV-DIS断面積

෠𝑋の不変質量
移行運動量

PDF 𝜉の関数！𝑥の関数に非ず！

各素過程の微分断面積 （前頁、前々頁）

𝑥：Bjorken変数

核子運動量 𝑃
パートン運動量 𝑘𝑖

𝑦：非弾性度

両運動量の関係 𝑘𝑖 = 𝜉𝑃

断面積の処方依存性◆ 𝑚𝑏 = 0の処方はボトム生成閾値の遥か上で有効◆ 次(次々)世代実験のエネルギーであれば素過程 ℓ𝑖 𝑔 → ℓ𝑗 𝑏𝑏ത で
まあまあ精度良く記述可◆ 媒介粒子質量の情報を正しく読み取るためにもLFV-DIS解析にACOT処方は不可欠

運動量分布Beam energy = 100 GeV, mS = 10 GeV◆ 各素過程で全く異なる終状態運動量分布◆ 媒介粒子とクォーク/グルーオン/フォトンとの相互作用に感度抜群のプローブ◆ 𝜏 LFV崩壊と組み合わせて多量の情報取得
A. Celis, V. Cirigliano, E. Passemar, PRD89 (2014)
T. Husek, K. Monsalvez-Pozo, J. Portoles, JHEP01 (2021)

運動量分布

𝑏生成がたやすくなり、𝜏 運動量分布が𝑔生成と似たような振舞い相互作用情報を抜き取るためには、エネルギー高過ぎてもあまり得は無い

まとめ

 LFV-DIS -- LFV検証に有効、複数の実験計画
 𝒄, 𝒃, 𝒕と主に相互作用するLFV媒介粒子-- 理論的・実験的動機を基に様々なシナリオ-- グルーオンやフォトンとLFV有効相互作用
 LFV-DIS断面積-- ACOT処方でクォーク数や質量を正しく加味-- クォーク質量やグルーオン演算子により大きく変動-- 各素過程が特徴的運動量分布 展望-- 他のLFV過程との相関を検討-- 検出効率等を含め、将来実験における感度を考察

Backup slides

媒介粒子質量依存性の理解