ISSN 0387-5512

第49巻3号
通巻147号

2015年（平成27年）
9月

日本図学会

三谷 純

01

巻頭言

森田 克己

03

研究論文
楕円をモチーフとした幾何学模様の生成

林 桃子，ヴィジャヴィセンシオ パウロ，茂登山 清文

13

研究論文
イメージ間のリンケージを示すイメージリテラシー・ツール

辻合 秀一

23

森田 克己
森田 克己 他

29
42
48
48
49
50
51

報告
日本図学会2015年度春季大会報告
日本図学会2015年度春季大会研究発表要旨
2015年度日本図学会賞
第10回日本図学会論文賞
2014年度秋季大会優秀研究発表賞・研究奨励賞
2015年度日本図学会新名誉会員
中部支部30周年記念講演会報告

52

会告・事務局報告

横山 弥生

教育資料
テキストベース・レイトレーシングソフト POV-Ray による立体視動画映像制作実習

巻頭言

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日本図学会とのあゆみ
三谷 純

Jun MITANI

巻頭言の執筆を担当させていただくにあたり，私自身と日本図学会との関わりについて，これまでの様子を振り返ってみました．発表の記録などを紐解くと，私が本学会の活動に初めて参加させていただいたのは，2002年 6 月の大会での口頭発表でした．
当時は博士後期 1 年目の学生で，折り紙建築（ポップアップカード）を計算機上で簡単に設計する方法について発表をしました．当時の記憶はかなり薄らいでいますが，「小中学生の教育に使えるのではないか」と提案したのに対し，質問者から「それは本当なのか」と疑問を呈されたように思います．まだ学生の立場でしたから，「教育」という言葉の重さをまったく認識していなかったものだと，教育者の立場になった今になって反省しているところです．それから現在までのあいだ，約13年間にわたって，当学会の多くの諸先生方に大変お世話になりながら，学会の発展と共に，私自身も歩みを進ませていただいてきました．記録によると，指導学生の発表を含めた大会口頭
発表は全部で34件ありました．論文掲載は 5 件あり，2007年には学会賞と論文賞をいただきました．2008年には，ドイツのドレスデンで開催された第13回図学国際会議において招待講演をさせていただき，2010年に京都で開催された国際会議では，論文投稿システムの設置運営に深く関わらせていただきました．2012年から2013年の間には「図学と折り紙」という記事を本誌に 6 回にわたって連載させていただき，この連載
は折り紙の設計技術の解説と作品集を兼ねた書籍「立体折り紙アート ─ 数理がおりなす美しさの秘密（日本評論社, 2015年 7 月）」の出版へと結びつきました．この間に，
主に編集委員，ホームページ委員，理事などを担当させていただきました．私はこれまでと現在，情報処理学会，芸術科学会，精密工学会などでも研究活動をしており，
最近では日本折紙学会に重点を置くようになりつつありますが，このように振り返ってみると，日本図学会には実に深く関わらせていただいてきたことに改めて驚かされます．至らなかった点や，ご迷惑をおかけして申し訳なく思うことも多いのですが，
日本図学会との歩みは多方面にわたって私を大きく成長させてくれました．
さて昨今では，人工知能や再生医療，自律ロボット，IoTなど時代を反映した技術に関心が移り，関連する学会は大いに盛り上がっているようですが，このような技術
トレンドの大きな変化に振り回されることなく，本学会は常にマイペースで独自の道を進んできたものと思います．時代を超えて，普遍的な研究対象である「図学」の魅力がここにあると思います．大きな機材が無くとも計算機さえあれば，またはコンパスと定規さえあれば研究ができてしまう，その手軽さと「図」そのものの面白さが，本学会の長い歴史を支えてきたものと思います．私は，紙模型や折り紙に興味があり，
立体を紙のような平坦な素材で作り上げるための展開図作成方法に関する研究に取り組んできました．実際には紙には厚みがありますが，全体を作る上では厚さは無視してしまっても大きな問題はありません．紙は伸縮し歪みを発生させますが，このよう図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

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巻頭言

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な歪みも無視できるほど小さなものです．厚みがゼロで伸縮しない素材の数理モデ
ルは極めてシンプルで，数学の言葉で表される「図」を，そのまま実世界に構築できる，稀有な対象です．ここに紙で作れる形を研究することの楽しさがあるのだと感じています．またこれとは別の話になりますが，正多面体やモザイク模様などに見られる対称性や幾何学的な規則性に対しても興味を持っています．これらは私に限らず，古今東西，多くの人を魅了してきました．自然界には存在しないかたちに対して，なぜこれほどまでに我々は興味を惹かれるのか，とても不思議に思います．
本学会では，このような幾何学的な視点からの図学研究だけではなく，図学の教育も研究対象として大きなウエイトを占めています．元会長の鈴木賢次郎先生が東京大学を退職されるタイミングで，図形科学Iの科目を非常勤講師として担当させていただくことになり，私も図学の教育について考える機会を得ました．スライド上映を用いた授業や，コンピュータに向かってのプログラミング演習が本務校での主だった授業なのですが，図形科学では大きなコンパスと三角定規を文字通りぶん
まわして，黒板に図を描いていくやりかたを踏襲し，楽しくやりがいのあるものでした．教授法を学ぶために鈴木先生の授業を学生に交じって聴講し，学生を惹きつける魅力的な授業の技に，強い感銘を受けました．この非常勤講師は，2007年からの 8 年間も継続して担当させていただき，図学の面白さを教えるうえで，私自身にとっても価値ある経験となりました．
ここ数年は，大学学内の運営業務が増えてますますゆとりの時間がなくなり，さらには業績が厳格に問われるようになり，単なる口頭発表やインパクトファクターの無い学会誌への投稿が評価されず，
英語での国際ジャーナルへの投稿が推奨され，さらには企業からの参加が細るなど，国内の学会をとりまく環境は非常に厳しくなりつつあります．しかしながら，ぜひ本学会が持つ，和やかで自由な，ときには奔放なテーマでも受け入れてもらえる懐の広さと，和気あいあいとした雰囲気を今後も引き継いでいきたいものと思います．
最後に，私が学生だった頃から今に至るまで，暖かい目で見守り支えてくださった皆様方に改めて感謝申し上げます．


みたに じゅん
筑波大学 システム情報系
mitani@cs.tsukuba.ac.jp

2

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

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●研究論文楕円をモチーフとした幾何学模様の生成
Form of Geometrical Patterns that Assume an Ellipse
森田 克己

Katsumi MORITA

概要
円錐曲線の一つである楕円は代表的な二次曲線である．本稿では，楕円を三次曲線に変換し幾何学模様生成のためのモ

1. はじめに模様は自然に作られる指紋や旋毛あるいは自然発生す

チーフとして活用することを考え，tを媒介変数として周期る海岸や砂丘に風や波によって形成される場合と人工的関数を適用し，x = f ( t )，y = g ( t )，z = h ( t )で表し，汎用に表された図，形，絵などに大別できる［ １ ］．人工的なも楕円と定義する．本稿の目的は，汎用楕円を用い，三次元上のは美術，工芸，デザイン，建築等の分野において装飾

で幾何学模様を数理造形的に生成することにより，アート及びデザイン等の領域において活用できる基本的な方法論を提などの目的のために制作され文様とよばれる［ ２ ］．例え供しようとするものである．

ば，アイルランドのケルト文様，中近東のアラベスク文

キーワード：形態構成／造形論／幾何学模様

様，古代ローマのビザンティン文様，日本の縄文土器における文様等が代表的なものとしてあげられる．本稿でAbstract
An ellipse, which is a type of conic sections, is a representative
quadratic curve. In this report, an ellipse changed to the cubic
curve is utilized as the motif to form of geometrical patterns and a

扱う模様は，人工的なものに限定し，文様と同義と見なす．
模 様 の 起 源 としては，フランスのアルデシュの 洞 窟や，日本では石棺遺跡などに装飾としてみることができ

periodic function is applied. A general-purpose ellipse withる［ 3 ］．また，密接に関連のある装飾については，ドイparameter t can be defined as x = f ( t ), y = g ( t ), z = h ( t ). The

ツの美学者として著名な Wilhelm Worringer［ 4 ］の「装飾

purpose of this report is to provide a basic methodology, which canbe utilized in domains such as art and design, for usingの本質は，その中に一つの民族の芸術的意欲が最も純粋

mathematics to generate and mould geometrical patterns with aに，最も明瞭に表現されている」の著述に装飾の意味がgeneral-purpose ellipse in three dimensions.
Keywords : Composition forms / Theory of plastic art/
Geometrical pattern

明確に示されている．さらに，装飾の歴史については，
19世 紀 最 大 のデザイン 理 論 家 として 知 られる Owen
Jones［ 5 ］，同 じく19世 紀 に 活 躍 したフランスのデザイ
ナー Auguste Racinet［ 6 ］，20世 紀 における 装 飾 とデザインの歴史の研究で知られる Stuart Durant［ 7 ］らによる装飾デザインの集大成が残されている．以上は世界各国の民族における模様と装飾デザインとの関連を示している．特に，自然物をモチーフとした造形表現において，幾何学的な模様が顕著に残されている（図 1 参照）．これらは，いわば自然と幾何学の融合の歴史といえる．
以上の経緯を踏まえた今日の模様の位置づけについて，装飾と関連づけて，次のように述べることができる．
アートにおいては，有 機 的 な 模 様 をウォールペイン
ティングを通して表現した黒田潔の作品や数理造形的な視点から模様を表現した野老朝雄の作品等に，新しい装飾的表現の方向性を認めることができる［ 8 ］．またデザインにおいては，世界を代表するフランスの Leonard 社
によるプリント生地に見られるファッショデザイン［ 9 ］，
あるいは建築，インテリアデザイン，テキスタイルデザ

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

3

いて，装飾として活用できる基本的な方法論を提供することを目的とする．

2. 幾何学模様生成のための設定
幾何学模様を生成する方法としては，小高は基本図形をベースにして，周期関数を適用し，平行移動あるいは
平行移動と回転移動との組合せでバリエーションを示した［15］．ある図形をベースに平行移動・回転移動・平行
移動と回転移動との組合せによる変換はいわばアフィン変換である．この手法は模様生成に大いに有効であると
図1

 ジプトの装飾／エジプト各地の墓稜に描かれた壁画
エ
［５］
より）
から採取されたもの／部分（文献

いえる．
本稿では，汎用楕円を用い，アフィン変換により幾何学模様の生成を行う．つまり，想定する図形の外形線をインにおいて，日常生活の媒体を通した模様の表現に，軸として汎用楕円を平行移動あるいは平行移動と回転移

新しい自然観を反映した幾何学模様による装飾的表現を動との組合せで，連続曲線による幾何学模様を生成する［10］

見いだすことができることを試みる．

.

そして，21世紀における装飾については，特にファッションデザインにおいて，デジタルメディアを通し，模様の組合せ・幾何学模様・有機的な形・民族的な起源を構成要素とした多様な表現に，幾何学模様の新しい特徴を認めることができる［11］2.1. 汎用楕円の定義
楕円は，t を媒介変数として a を楕円の長軸，b を短軸としたとき次の通り表すことができる［16］．
x = f ( t ) = a sin t
y = g ( t ) = b cos t

．

（1）

一方，コンピュータを通した模様の研究においては，

さらに z 軸方向に式を与え，汎用楕円を生成するため

CG の進歩に伴い，幾何学模様の生成において数理造形の式 2 を作成した．式 2 を用いることで様々な汎用楕円の立場からの研究として，独自のアルゴリズムによる模のバリエーションを生成することができる．式 2 に基づ［12］様の生成に関して小高の研究,またアプリケーションを独特の観点から活用することにより模様デザインのバ
リエーションを 示 した 横 山［13］の 研 究，自 然 界 の 形 を［14］

き，汎用楕円の一例として，扁平率を 1 ： 3 にし生成した基本モデルを図 2 に示す．
x = f ( t ) = a sin t

らの例があげy = g ( t ) = b cos t

られる．これらは，いわば，仮想空間で制作された幾何

z = h ( t ) = c sin t

シュミレーションとして追求した森田（2）

学 模 様 である.しかし，デジタルメディアを 通 した 幾 何
学模様のデザインの一つの方向性を示していると考えることができる．さらに，現在の装飾表現に対応した模様のデザインの位置づけとしては，模様をモチーフとした多様なメディアを駆使した作品の制作において，新しい価値を提供することができると考える．
以上の考察を踏まえ，本稿では，先ず，第一段階とし

図2

汎用楕円の平行投影図

2.2. 幾何学模様生成のための方法て，円錐曲線の一つとして知られる二次曲線である楕円

幾何学模様を生成するために，汎用楕円をモチーフにを三次曲線に変換し，幾何学模様生成のためのモチーフ

してアフィン変換を適用する．方法としては，平行移動として活用することを考え，tを媒介変数として周期関あるいは平行移動と回転移動との組合せを適用する．

数 を 適 用 し，x = f ( t ) ，y = g ( t ) ，z = h ( t ) で 表 し，

2.2.1. 直線を軸としたアフィン変換

汎用楕円と定義し，汎用楕円を用い，三次元上で幾何学
模様を数理造形的に生成し，二次元上に変換し模様の形

汎用楕円を，直線を軸として平行移動させながら回転
移動つまり自転させることを試みる．

態のバリエーションを生成することを試みる．本稿は，a. 汎用楕円を直線を軸として平行移動させた場合模様の生成を通じて，アート及びデザイン等の領域にお第一段階として，汎用楕円を用い直線を軸として平行

4

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

移動させることを試行する．汎用楕円を連続曲線にするのモデルを考案した．サイクロイドを例にして次に示す．

ために，y 軸方向に式 s 1 = d 1 π / h を加え，式 3 を作成

先ず，サイクロイドの方程式を用い式 3 を適用し式 ６した．結果を図 3 に示す．図 3 b は，汎用楕円を図 3 a を軸として，周期値を80 π にして平行移動させた例である．

を作成した．（ r：回転する円の半径）x 4 = r (( s 1 t ) π / h – sin ( s 1 t ) π / h )＋x

x1 = a t + x

y 4 = r ( 1 – cos ( s 1 t ) π / h )＋yy 1 = b sin ( s 1 t ) + y

z 4 = c sin f tz 1 = c sin f t

（3）

（6）

次に，式 6 を基に式 4 とを再編成し式 7 を作成した．
x 5 = r (( s 1 t ) π / h – sin ( s 1 t ) π / h )＋x 2
y 5 = r ( 1 – cos ( s 1 t ) π/h )＋y 2（a）z 5 = c sin f t（7）

ここで，( s 1 t ) π / h = g とすると 式 6 は 式 8 で，式7 は式 9 で表すことができる．

（b）
図3x 4 = r ( g – sin g )＋x

汎用楕円を直線軸として並行させた例

y 4 = r ( 1 – cos g )＋y
b. 汎用楕円を自転させた場合

z 4 = c sin f t（8）

第二段階として，汎用楕円を自転させることを試行す

x 5 = r ( g – sin g )＋x 2

る．自転させるために s 2 = d ２ π/j を加え式 4 を作成し，

y 5 = r ( 1 – cos g )＋y 2

回転の周期値を30 π とした例を図 4 に示す．

z 5 = c sin f t（9）x 2 = x cos ( s 2 t ) π / h - y sin ( s 2 t ) π / h
y 2 = x sin ( s 2 t ) π / h + y cos ( s 2 t ) π / hz 2 = c sin f t

（4）

（a）

（b）

図4

汎用楕円を自転させた例（c）c. 平行移動と自転とを合成した場合

図6

サイクロイドを軸とした例

第三段階として，汎用楕円を平行移動させながら自転させることを試行する．そのために，式 3 を基に式 4 との再編成により式 5 を作成した．

軸として平行移動した場合と平行移動に自転を加えた結果を図 6 に示す．

x３= a t + x2

図 6 a はサイクロイドの 軸，図 6 b は 汎 用 楕 円 を 図

y ３ = b sin ( s 1 t ) + y 2
z ３ = c sin f t式 8 及び式 9 に基づいて，汎用楕円をサイクロイドを（5）式 5 に基づいて，自転の係数 d 2 ＝1.5，周期値120 π として生成した例を図 5 に示す．

6 a を 軸 に 平 行 移 動 させた 例，図 6 c は 汎 用 楕 円 を 図
6 a を軸に平行移動に自転を加えた例である．
以上のモデルをベースにして，本稿では，式 ８ と式 9を幾何学模様生成のための方法として適用することを考えた．ここで，式 8 を 用 いて 生 成 する 模 様 をAタイプ

図5

 用楕円を直線を軸として平行させながら自汎転させた例（平行移動タイプ），式 9 を用いて生成する模様をBタイプ（平行移動と自転との合成タイプ）と呼ぶ．また，対象とする図形は周期関数によって表すことができるもの

2.2.2. サイクロイドを軸としたアフィン変換
汎用楕円をモチーフとして幾何学模様を生成するために限定する．
なお，プログラムは Mathematica によるものである．

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

5

2.3. 対象とする図形

x 6 = ( a 1 + b 1 ) cos g – b cos ( a 1 + b 1 ) g / b 1 + x

汎用楕円を用い任意の図形の外形線を軸として，平行y 6 = ( a 1 + b 1 ) sin g – b sin ( a 1 + b 1 ) g / b 1 + y

移動あるいは平行移動と自転との合成による幾何学模様

z 6 = c sin f tの生成をする．本稿では，対象とする図形を次の通りと同様にして，式 9 を適用したものを式12に示す．これ

する．

（11）

により生成する模様をBタイプと呼ぶ．

a. 外転サイクロイド

x 7 = ( a 1 + b 1 ) cos g– b 1 cos ( a 1 + b 1 ) g / b 1 + x 2

b. 内転サイクロイド

y 7 = ( a 1 + b 1 ) sin g – b 1 sin ( a 1 + b 1 ) g / b 1 + y 2

c. 外転トロコイド

z 7 = c sin f td. 内転トロコイド

式11及び式12に基づいて生成した模様を図 7 から図 9（12）に示す．図 7 a は外転サイクロイド，図 7 b は汎用楕円

3. 結果を 図 7 a を 軸 として 生 成 した A タイプ，図 7 c は 図

汎用楕円をモチーフに式 8 及び式 9 を用い，外転サイ
クロイドと内転サイクロイド及び外転トロコイドと内転

7 a を軸と生成した B タイプである．他の図も同様に示す．また，各図の係数について表 1 〜表 3 に示す．

トロコイドを軸として適用した例を図 7 〜図18に示す．

外転サイクロイドを図 7 a 〜図 9 a に示すが，各図形

本稿では，軸として扱う二次曲線である幾何曲線を三次を 変 曲 点 の 数 値 により 定 量 化 すると 図 7 a では 2 ，図元上における閉曲線に変換する．換言すれば，位相幾何

8 a では 3 ，図 9 a では 3 で示すことができる．

学における結び目理論でいう結び目として位置づける．
そして，z 式における f 値を結び目生成の係数として扱う．また，各 図 において A タイプ 及 び B タイプの 形 態を決定する重要な係数の値を表 1 〜表12に示す．各曲線において f 1 は A タイプの周期の初期値と終期値を，f 2
は B タイプの周期の初期値と終期値を示す．なお，s 1

表 1 外転サイクロイド 1 を軸とした例（ a 1 = 2 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 363 π，f 2 ： 0 〜 542 π ）
h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

30

0.5

0.017 π

-

-

-

(c)

45

0.5

0.011 π30

20.067 π及び s 2 の値は小数点 4 位を四捨五入したものである．
3.1. ‌外転サイクロイドと内転サイクロイドを対象とした
場合
汎用楕円を用い外転サイクロイドと内転サイクロイドを軸として A タイプと B タイプの模様を生成する．
軸となる外転サイクロイドと内転サイクロイドは，結（a）外転サイクロイド １

び目理論に立脚し，所謂自明な結び目注 1 ）として生成した．外転サイクロイドは凸型曲線で，内転サイクロイド
は凹型曲線で構成されているが，各々の曲線は変曲点の数値によって定量化する．また図 a の変曲点における楕円の長軸は，図 b では全て平行に，図 c では全て軸となる各曲線の中心に向けて配置した．

（b）Aタイプ

3.1.1. 外転サイクロイドを対象とした場合

図７

外 転 サイクロイドは t を 媒 介 変 数（ t > 0 ）として 次の通り示すことができる．
（ a 1 ：定円の半径，b 1 ：動円の半径，a 1 > b 1 > 0 ）x = ( a 1 + b 1 ) cos t – b 1 cos ( a 1 + b 1 ) t / b 1
y = ( a 1 + b 1 ) sin t – b 1 sin ( a 1 + b 1 ) t / b 1 （10）

式10を用い式 8 との再編成をし,さらにtとgを置換したものを式11に示す．
（ a 1 ：定円の半径，b 1 ：動円の半径，a1 > b1 > 0 ）これにより生成する模様をAタイプと呼ぶ．

6

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015（c）Bタイプ

外転サイクロイド １ を軸とした例

3.1.2. 内転サイクロイドを対象とした場合

表 2 外転サイクロイド 2 を軸とした例（a 1 = 3 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 363 π，f 2 ： 0 〜 546 π ）
h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

30

0.5

0.017 π

-

-

-

(c)

45

0.5

0.011 π30

20.067 π内 転 サイクロイドは t を 媒 介 変 数 ( t > 0 ) として 次の通り示すことができる．（ a 1 ：定円の半径，b 1 ：動円の半径，a 1 > b 1 > 0 ）x = ( a 1 – b 1 ) cos t + b 1 cos ( a 1 – b 1 ) t / b 1
y = ( a 1 – b 1 ) sin t – b 1 sin ( a 1 – b 1 ) t / b 1 （13）

次に，式13を用い式11を適用して式14を作成した．
x 7 = ( a 1 – b 1 ) cos g − b 1 cos ( a 1 – b 1 ) g / b 1 ＋ x
y 7 = ( a 1 – b 1 ) sin g – b 1 sin ( a 1 – b 1 ) g / b 1 ＋ y
z 7 = c sin f t（a）外転サイクロイド 2（14）

同様にして，式14を基にし式12に準じて式15に示す．
x 8 = ( a 1 – b 1 ) g – b 1 cos ( a 1 – b 1 ) g / b 1 ＋ x 2
y 8 = ( a 1 – b 1 ) sin g – b 1 sin ( a 1 – b 1 ) g / b 1 ＋ y 2
z 8 = c sin f t（15）

式14及び式15に基づいて，対象とする内転サイクロイドを軸として生成した A タイプと B タイプの模様のバ（b）Aタイプ
図8（c）Bタイプ

リエーションを図10から図12に示す．各図の係数について 表 4 〜表 6 に 示 す．内 転 サイクロイドを 図10 a 〜図外転サイクロイド 2 を軸とした例

12 a に示すが，各図形を変曲点の数値により定量化すると，図10 a では 3 ，図11 a では 4 ，図12 a では 4 で示す

表 3 外転サイクロイド 3 を軸とした例（ a 1 = 4 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 363 π，f 2 ： 0 〜 363 π ）
h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

30

0.5

0.017 π

-

-

-

(c)

45

0.5

0.011 π30

20.067 πことができる．
表 4 内転サイクロイド 1 を軸とした例（a 1 = ３ ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 363 π，f 2 ： 0 〜 546 π ）
h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

30

0.5

0.017 π

-

-

-

(c)

45

0.75

0.017 π30

20.067 π（a）外転サイクロイド 3（a）内転サイクロイド 1（b）Aタイプ
図9（c）Bタイプ

外転サイクロイド 3 を軸とした例（b）Aタイプ
図10（c）Bタイプ

内転サイクロイド １ を軸とした例

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

7

3.2. 外転トロコイドと内転トロコイドを軸とした場合

表 5 内転サイクロイド 2 を軸とした例（ a 1 = 4 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 363 π，f 2 ： 0 〜 543 π ）
h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

30

0.5

0.017 π

-

-

-

(c)

45

0.75

0.017 π30

20.067 π汎用楕円を用い，外転トロコイドと内転トロコイドを軸として A タイプと B タイプの模様を生成する．軸とな
る外転トロコイドは交代結び目注 2 ）として，内転トロコ
イドは非交代結び目注 3 ）として生成したものを適用する．
3.2.1. 外転トロコイドを軸とした場合
外転トロコイドはtを媒介変数( t > 0 )として次の通りに示す．
( a 1 ：定円の半径，b 1 ：動円の半径，a 1 > b 1 > 0 ，b 1 ≠ c 1 ,c1> 0 )（a）内転サイクロイド 2

x = ( a 1 + b 1 ) cos t – c 1 cos ( a 1 + b 1 ) t / b 1
y = ( a 1 + b 1 ) sin t – c 1 sin ( a 1 + b 1 ) t / b 1 （16）

式1６を用い式1１を適用して式17を作成した．
a 1 ：定 円 の 半 径，b 1 ：動 円 の 半 径，a 1 > b 1 > 0, b 1 ≠c 1 ，c 1 > 0 ）x10 = ( a 1 + b 1 ) cos g – c 1 cos ( a 1 + b 1 ) g + x（b）Aタイプ
図11（c）Bタイプ

y10 = ( a 1 + b 1 ) sin g – c 1 sin ( a 1 + b 1 ) g + y

外転サイクロイド 2 を軸とした例

z10= c sin f t

（17）

同様にして，式17を用い式12を適用して式18を作成した．
（a 1 ：定 円 の 半 径，b 1 ：動 円 の 半 径，a 1 > b 1 > 0,
表 6 内転サイクロイド 3 を軸とした例（ a 1 = 5 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 363 π，f 2 ： 0 〜 543 π ）b 1 ≠ c 1 ，c 1 > 0, ）

h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

30

0.5

0.017 π

-

-

-

(c)

45

0.75

0.017 π30

20.067 πx11= ( a 1 + b 1 ) cos g – c 1 cos ( a 1 + b 1 ) g + x 2y11= ( a 1 + b 1 ) sin g – c 1 sin ( a 1 + b 1 ) g + y 2
z11= c sin f t（18）

式17及び式18に基づいて，外転トロコイドを軸として
表 7 外転トロコイド 1 を軸とした例（a 1 = 3 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 547.5 π，f 2 ： 0 〜 547.5 π ）（a）内転サイクロイド 3（b）Aタイプ
図12（c）Bタイプ

h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

30

0.5

0.017π

-

-

-

(c)

60

0.5

0.008π30

20.067π（a）外転トロコイド 1

外転サイクロイド 3 を軸とした例（b）Aタイプ
図13

8

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015（c）Bタイプ

外転トロコイド 1 を軸とした場合

生 成 した A タイプと B タイプの 模 様 のバリエーション

3.2.2. 内転トロコイドを軸とした場合を図13から図15に示す．また，各図の係数について表 7

内転トロコイドは媒介変数tを用い次の通り示すこと

から表 9 に示す．各図における曲線の交点数は，図13 a

が で き る．（ a 1 ： 定 円 の 半 径，b 1 ： 動 円 の 半 径，では 3 ，図14 a では 4 ，図15 a では 5 である．

a 1 > b 1 > 0, c 1 > 0, b 1 ≠ c 1 ）

各 図 において A タイプと B タイプは d 1 と d 2 の 値 に
より模様の形状の相違が確認できる．

x = ( a 1 – b 1 ) cos t + c 1 cos ( a 1 – b 1 ) t / b 1
y = ( a 1 – b 1 ) sin t – c 1 sin ( a 1 – b 1 ) t / b 1 （19）

式19を用い式11を適用し式20を作成した．（ a 1 ：定円の半径，b 1 ：動円の半径，a 1 > b 1 > 0 , b 1 ≠ c 1 , c 1 > 0 ）

表 8 外転トロコイド 2 を軸とした例（a 1 = 4 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 547.5 π，f 2 ： 0 〜 967.5 π ）
h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

30

0.5

0.017 π

-

-

-

(c)

75

0.5

0.021

30

2

0.067 πx12 = ( a 1 – b 1 ) cos g ＋ c 1 cos ( a 1 – b 1 ) g / b 1 ＋ x
y12 = ( a 1 – b 1 ) sin g – c 1 sin ( a 1 – b 1 ) g /b 1 ＋ y
z12 = sin f t

（20）

同様にして，式20を基に式12に準じて式21を作成した．
x13= ( a 1 − b 1 ) g – b 1 cos ( a 1 − b 1 ) g / b 1 ＋ x 2
y13= ( a 1 − b 1 ) sin g – b 1 sin ( a 1 − b 1 ) g / b 1 ＋ y 2
z13= sin f t（21）

式20及び式21に基づいて，内転トロコイドを軸として
生 成 した A タイプと B タイプの 模 様 のバリエーション（a）外転トロコイド 2を図16〜図18に示す．各図の係数について表10から表12に 示 す．各 図 における 交 点 数 は，図16 a では 3 ，図17 a では 8 ，図18 a では15である．
表10 内転トロコイド 1 を軸とした例（a 1 = 3 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 547.5 π，f 2 ： 0 〜 648 π ）（b）Aタイプ
図14

h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

45

0.5

0.017 π

-

-

-

(c)

40

0.5

00125 π40

20.067 π（c）Bタイプ

外転トロコイド 2 を軸とした場合

表 9 外転トロコイド 3 を軸とした例（a 1 = 5 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 547.5 π，f 2 ： 0 〜 967.5 π ）
h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

30

0.5

0.017 π

-

-

-

(c)

75

0.5

0.017 π30

20.067 π（a）内転トロコイド 1（a）外転トロコイド 3（b）Aタイプ
図16（b）Aタイプ
図15（c）Bタイプ

内転トロコイド １ を軸とした場合（c）Bタイプ

外転トロコイド 3 を軸とした場合

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

9る s １ ＝d 1 π/h 及び B タイプに対応した方程式ある s 2 ＝

表11 内転トロコイド 2 を軸とした例（a 1 = 4 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 972 π，f 2 ： 0 〜 980 π ）
h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

40

0.5

0.013π

-

-

-

(c)

60

0.75

0.018π30

30.067πd 2 π/j を考案した点にある．第三に，模様の形状を決定する係数の h ，j ，d 1 ，d 2 の値を変更することで模様の形状を決定できる点にある．以上の点に基づいて，幾何学
模様を生成するための方法論を考案した．その有用性について検証した結果を，次の通り要約することができる．
4.1. 模様生成の決定要因
模様生成の形状は，係数 h ，d 1 ，j ，d 2 の値によって決定した．各係数において様々な値を変更し模様を生成した結果，本手法においては次に示す数値が適切である（a）内転トロコイド 2と判断した，
4.1.1. 外転サイクロイドと内転サイクロイドを軸とした‌場合
外転サイクロイドと内転サイクロイドを軸とした場合について以下にまとめる．
a. 外転サイクロイドを軸とした場合（b）Aタイプ
図17（c）Bタイプ

A タイプにおいては，h ＝ 30，d 1 ＝ 0.5 を適用し，三内転トロコイド 2 を軸とした場合種類の模様において全て同じ値で生成した．B タイプにおいては，h = 30，d 1 = 0.5，j =30，d 2 = 2 を適用し三種類の模様を生成した．

表12 内転トロコイド 3 を軸とした例（ a 1 = 5 ，b 1 = 1 ，f １ ： 0 〜 972 π，f 2 ： 0 〜 1328 π ）
h

d1

s1

j

d2

s2

(b)

40

0.5

0.013π

-

-

-

(c)

80

0.5

0.009π30

40.133πb. 内転サイクロイドを軸とした場合
A タイプにおいては，h ＝ 30，d 1 ＝ 0.5 を適用し，三種類の模様において全て同じ値で生成した．B タイプにおいては，h = 45，d 1 = 0.5，0.75，j = 30，d 2 = 2 を適用
し三種類の模様を生成した．
4.1.2. 外転トロコイドと内転トロコイドを軸とした場合
外転トロコイドと内転トロコイドを軸とした場合について以下にまとめる．
a. 外転トロコイドを軸とした場合（a）内転トロコイド 3

A タイプにおいては h ＝ 30，d 1 ＝ 0.5を適用し，三種類の模様において全て同じ値で生成した．B タイプにおいては，h = 60，75，d 1 = 0.5，j = 30, d 2 = 2 を 適 用 し 三
種類の模様を生成した．
b. 内転トロコイドを軸とした場合
A タイプにおいては h ＝40，45，d 1 ＝ 0.5を 適 用 し，（c）Bタイプ

三種類の模様において，全て同じ値で生成した．B タイ

内転トロコイド 3 を軸とした場合

プにおいては，h = 40，60，80，d 1 = 0.5，0.75，j = 30，（b）Aタイプ
図1840，d 2 = 2 ， 3 ， 4 を適用し三種類の模様を生成した．

4. 考察
汎用楕円をモチーフとして，四種類の幾何曲線を軸として幾何学模様の生成を行った．本稿における重要な点
は，第 一 に，模 様 の 形 状 を 決 定 するために 考 案 した A タイプと B タイプに対応した方程式を考案した点にある．第二に，A タイプに対応した係数の方程式であ10

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

内転トロコイドの場合 B タイプではh値が形状を決定する要因になる．この理由としては，軸である結び目の交点数に起因すると考えられる．

4.2. 模様の特徴

注

4.2.1. ‌外転サイクロイドと内転サイクロイドを軸とした1 ）交点のない結び目を自明な結び目という．

場合
外転サイクロイドと内転サイクロイドを軸とした場合の模様の特徴は次の通りである．
a. 汎用楕円の配置：軸である曲線の変曲点における汎用楕円は，A タイプでは平行に配置し，B タイプでは軸である曲線の中心に向けて配置してある．
b. 変曲点間の帯の形状：A タイプは連続した帯の広狭に特徴があり，その範囲は長軸と短軸の長さによって決定 している，B タイプは A タイプを 基 に 捻 れを 加 えた形状である．
4.2.2. 外転トロコイドと内転トロコイドを軸とした場合
外転トロコイドと内転トロコイドを軸とした場合の模様の特徴は次の通りである．
a. 曲線の交点における帯の重なりの形状
A タイプは方向の異なる帯同士の重なりに特徴がある．B タイプは A タイプを基に捻れを加えた形状である．
b. 曲線の中心部の開口部の形：内転トロコイドの形に近似的三角形，近似的四角形，近似的五角形を確認することができる．
4.3. 模様生成の評価
汎用楕円をモチーフとして，独自に考案した手法で幾何学模様を生成した． 本稿で報告した幾何学の模様の評価については，今後，アートあるいはデザインの関係の方々から忌憚のないご意見を頂ければ，それを本手法が造形的に有用性があるかどうかを客観的に判断していく材料にし，さらに検討していくこととしたい．

5．まとめ
本稿では，楕円を三次曲線に変換し，汎用楕円と定義

2 ）上方交点と下方交点が交互に入れ替わる結び目を交代結び目という．
3 ）交代結び目でないものを非交代結びという．
参考文献［ 1 ］ http://ja.wikipedia.org/wiki/ 模様（2014年 ９ 月 1 日）
［ 2 ］ 編者 高木隆司，「かたちの事典」，丸善，（2003），786［ 3 ］ 前掲載［ 2 ］［ 4 ］ Wilhelm Worringer，草薙正夫訳，「抽象と感情移入」，
岩波書店，（1973），77［ 5 ］ Owen Jones，訳者不明，「世界装飾文様2020 1 ，2 」，
学習研究社，（1987）［ 6 ］ M. A.Racinet，リーブル企画訳，「世界装飾図集成 1 ，2，3，4」，マール社 ,（1976）［ 7 ］ Stuart Durant, 藤田治彦訳，「近代装飾事典」，岩崎美術
社 ,（1991）［ 8 ］ MOT マニュアル2010 装飾，http://www.mot-art-museum.
jp/exhibition/111.html（2015年 5 月 1 日）
［ 9 ］ Shirley Surya, PATTERNS Design Architecture Interiors,
SVP Leefuns, Shenzhen,（2008）［10］ TRIBOUILLARD, DANIEL LEONARD L’AR-DANS LA
COUTURE，訳者不明，京都書院，（1994）［11］ Diana Newall & Christina Unwin, the chronology ofpattern-pattern in art from lotus fiower to flower power，
松平俊久訳，柊風社，（2013），255-265［12］ 小高直樹，「周期関数による幾何学模様の生成とその変換」，図学研究第32巻 3 号（通巻第81号），（1998），
61-69［13］ 横山弥生，「回転鏡映対称模様」，かたち創造の百科事
典編集委員会編，『かたち創造の百科事典』，丸善出版，（2012），1７4-175［14］ 森田克己，「分岐模様」，かたち創造の百科事典編集委
員 会 編，『 か た ち 創 造 の 百 科 事 典 』， 丸 善 出 版，
（2012），180-181

し，汎用楕円を用い，外転サイクロイドと内転サイクロ［15］ 同掲載書［12］イド及び外転トロコイドと内転トロコイドを三次曲線に［16］ 日本図学会，「図学用語辞典」，森北出版，（2009）

変換し，それらを軸として平行移動あるいは平行移動と自転との合成により幾何学模様の生成について検討した．その結果，汎用楕円を用いた本稿における試行は，幾何学を活用したデザインあるいはアート表現に向けて，ある程度の可能性を示すことができたと思われる．
今後の展開として，軸となる図形の種類及び楕円以外の図形の種類を対象とした組合せのバリエーションの生成が考えられる．
本論文の執筆に当たっては，匿名の査読者より極めて貴重な指摘を頂いた．ここに記して敬意を表する．

●2015年 5 月20日受付

もりた かつみ札幌大谷大学芸術学部美術学科 教授
武蔵野美術大学大学院造形研究科デザイン専攻修了
研究分野：図学，デザイン，数理造形
連絡先：〒065-8567 札幌市東区北16条東 9 丁目 1 - 1
TEL：011-742-1651 FAX：011-742-1654
E-mail：katsumi_morita@sapporo-otani.ac.jp

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

11

●研究論文イメージ間のリンケージを示すイメージリテラシー・ツール
The Image Literacy Tool for Showing Linkages Among Images
林 桃子

Momoko HAYASHI

ヴィジャヴィセンシオ パウロ
茂登山 清文Paul VILLAVICENCIO

Kiyofumi MOTOYAMA

概要
人が写真を見る際の注視行動の特性を考慮に入れ，イメージ間のリンケージを示すイメージリテラシー・ツールを開発

1. はじめに
電子ネットワーク社会の中で，日常生活の至る所にすることを目的とする．ツールは 3 つのリンケージから成り

様々な 種 類 のイメージが 散 乱 している.イメージに 向 き

立っている．一つ目は，異なる特徴，異なる写真の範囲によ合う際に，ただ漫然と接するのではなく，その意味や効る多様なイメージのリンケージ，二つ目は，注視範囲の共通

果について理解を深めるためのイメージリテラシーの必性や相違性によるリンケージ，三つ目は，ユーザが選択し辿って行った写真のヒストリーによるリンケージである．

要 性 が 生 じてきているといえる 注 1 ）．イメージリテラ

イメージリテラシー・ツールの実証実験を，長時間使用，

シーは，対応する情報を取り扱うため，アイデアや意見

短時間使用，不使用の 3 つのグループに分け行った．その後，を表現するため，関連した問題に対し決定を下し，解決

アンケートへの回答と，スクリーンに映った 2 枚の写真を見ながら自由記述のレポートを作成してもらった．

の糸口を見つけるために，イメージを読み，解釈し，使アンケートの結果は，全体を通してほぼ肯定的な評価が得う能力のことであると，Williams D.らは述べている［ 1 ］．

られた．レポートの評価と分析から，鑑賞経験や美術教育の本論文では，イメージのもつ意味や効果を言語を通して有無に関わらず，イメージリテラシー・ツールを使用することによって，イメージ間のリンケージへの意識が高まったこ

理解するのではなく，それらを直接見ることによって受とを示唆する結果が得られた．

け 止 め, 解 釈 することという 意 味 で 用 いる．また，イキーワード：画像処理／写真／イメージリテラシー／ CBIRメージ間のリンケージとは，あるイメージと一見するとAbstract
Considering the property of fixation when a person looks
at photographs, we aim to develop an image literacy tool
which shows linkages among images.
Three linkages are shown: First, linkage through diversity

別の特徴を持つイメージの間にある類似点による繫がりのことを意味している．
そもそもイメージは多様な解釈を包含している．その理由としては，イメージが作られる過程，イメージそのby using the difference in features and the difference in areas

ものの視覚効果，また，それらが人から見られる状態なof photograph. Second, linkage by common areas andど異なる局面があることが挙げられる．そして，それぞdivergence of saccade range. And third, the linkage by

れの局面に対して，イメージが作られる時にどのような

history of traces from the users' selected photographs.
An experiment of the image literacy tool was performed技術が使われたのか，どのように置かれて，どのようなover three groups of participants based on the usage time

状況で見られるのかという構成に関わること，誰によっwith the tool: long time use, short time use and no use.

て，どのように解釈するか，また，社会状況に関わるこAfter the experiment, participants answered a questionnaire
and wrote a free form report while looking at two
photographs projected on a screen.
From the questionnaire, overall positive results from theuse of the tool were obtained. The evaluation and analysisof the reports suggest that regardless of having artとなど，いくつもの要因が複雑に絡み合っているからである［ 2 ］．
そのイメージの持つ多義性を前提として，我々が様々な場面でイメージを見るとき，何をどのように受け止めeducation and appreciation experience, by using the imageているのだろうか．例えば，美術史家のバーバラ・スタ

literacy tool awareness of linkage among images increased.

フォードは，見るということは，何かが何か他のものとKeywords : Image Processing / Photograph / Image
literacy /CBIR.

繫がっている，また繫がることができると即座に理解することであるという［ 3 ］．また，我々が情報を見る際の受け止め方の違いについて『グッド・ルッキング』の中で 記 述 している．それによれば，情 報 の 見 方 には統合
（integration），連繋（linkage）の二種類が存在する．統

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

13

合とは，個々の特徴，工程，メディアを体系的に混ぜる

明して行く．

ことであり，連繋とは，別々のものを繋いで発明が生ま2.1. イメージリテラシー・ツールの特徴［4］．そして，連繋の持つ積人が写真を見る際の注視行動特性の実験では，写真へ極的な意味について，18世紀の驚異の部屋とマッキンの注視率や注視範囲の測定のためにアイカメラを用い，トッシュのスクリーン上のアイコンなどを比較しながらそのデータを基にクラスタリングを行った．そして，クれる編制にすることである

注2）．驚異の部屋のばらばらのガラクタ類が，ラスタの距離，範囲，タイムスパン，クラスタ数を特徴

見る人に向けて双方向的に結びつけるよう要求する様子

量ベクトルとし，k-means++ 法により 3 つグループに分が，マッキントッシュのスクリーン上に映るアイコンをけて分析を行った．結果として，どのグループにおいて眺めている時と共通しており，どちらもばらばらな事物も多様な注視行動が見られた．しかし，個別にはタイムの間に有意味な関係を発見しなければならない．この連

スパンに特性があるグループ，範囲と距離に特性がある

繋の要点は，周りにある別々の情報から類似点を見つけグループ，タイムスパンと距離に特性があるグループが出し繋ぐことによって新しい解釈を生み出すことができあることが分かった．実験結果から，注視行動の多様性，ることであるが，今日のサイバースペース上や生活空間

注視範囲の共通性と相違性，イメージリテラシーにおけに溢れる情報やイメージを能動的に受け止め，解釈する

るくりかえし見ることの重要性に着目し，イメージリテ

ための示唆を与えていると考える．

ラシー・ツールに 3 つの特徴を持たせることとした．

論じている

本稿の目的は，人が写真を見る際の注視行動の特性を

一 つ 目 は，異 なる 特 徴，異 なる 写 真 の 範 囲 からの考慮に入れた，イメージ間のリンケージを示すイメージ

CBIR の多様なリンケージを示す．写真の部分的な特徴

リテラシー・ツールを 開 発 することである．その 対 象と全体的な特徴から類似検索することができ，また，写は，作品の鑑賞経験の多少や美術教育の有無に関わらず真の一部分を自由に範囲選択し，その範囲から類似検索

大学生を念頭に置いている．ツールを使用することによできるようにする．

り獲得できるリテラシーは，最終的にはイメージが多様

二つ目は，多くの人に見られ，範囲情報が蓄積されるな解釈を包含していることを視野に入れつつ，ここでは過程で生じる，注視範囲の共通性や相違性によるフレー

イメージをよく見ることができるようになること，そしミング（縁取り）のリンケージを示す．写真の中でも特て，イメージ間のリンケージ（繫がり）への意識を持てにどの範囲を注視していたのかというフレーミング情報

るようになることである．

を記録として残し，他の人が見ていた範囲も写真上で共関連研究としては，Emanuel R. の大学生を対象とし有できる機能を持たせる．また，他の人が見ていた範囲

た，電子ネットワーク社会におけるイメージリテラシー

を拡大表示し，そこから類似検索できるようにする．

の理解度を測るための実験が報告されているが，イメー

三つ目は，反芻することでリンケージへの自覚を促す

ジリテラシーの向上を目的としたツールの開発を行う本ために，ユーザが選択し辿って行った写真のヒストリー［5］

研究とは異なっている．

によるリンケージを示す．自分が撮影した写真をはじめとして，類似検索結果からの写真の選択や，フレーミン

2. ‌イメージ 間 のリンケージを 示 すイメージリテ

グによる写真の範囲選択によるイメージ間のリンケージ

ラシー・ツールの開発を一繫がりで見ることができるようにする．

イメージリテラシー・ツールを開発するに当たって，

2.2. システム

人が写真を見る際の注視行動特性について知ることが重イメージリテラシー・ツールのシステムは，タブレッ

要だと考え実験を行った．その結果から，注視行動の特トとウェブサーバの二つの部分からなり，タブレット用性には，多様性を持ち合わせつつも，共通の特性があるに作られたアプリケーションをインストールして使用す．これらを考慮に入れ，イメージ

る．タブレットを使用した理由は，スクリーンの表示面

間のリンケージを示すイメージリテラシー・ツールを開積において適しているからであるが，それのみでは情報発する．アプローチとしては，イメージ自体から得られ共有（フレーミング範囲とコメントなど）と画像処理にる特徴量を利用して類似画像を検索できる画像内容検索

必要なコンピュータの条件から十分ではないため，ウェ（Content-Based Image Retrieval : CBIR）を 用 い，イメー

ブサーバを介して行うこととした．図 1 は，システムのジ間のリンケージをいくつかの方法で示す．ここから主構造を説明した図である．

ことが示唆された［6］

なツールの特徴，システム，インターフェースの順に説14

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

（タップ）操作する．
図 2 は，ツール使用時のフローを表わしている．

図1

システムの構造

タブレットからユーザにより 撮 影 された 写 真 や，フレーミングされた 写 真 の 情 報 がクエリイメージとしてサーバに送られる．同時にフレーミング情報は，イメー
ジパスヒストリーに保存される．サーバがクエリイメー

図2

ツール使用時のフロー

ジを受けとると画像処理を行う．画像処理の部分では，

アプリケーションを起動させ白塗り部分にあるアイコ

最初に，サイズを 256×256pixels に変更する．次に，写ンをタップしカメラを起動させ，身の回りのものを写真

真 から GIST

注 3）， カラーヒストグラム

注 4）

，SIFT

注 5）

に撮ると，ホーム画面に図 3 のように写真が表示される．

注 6）（Scale-Invariant Feature Transform），HOG
of Oriented Gradients），Saliency

注7）（Histograms

特徴量を抽出する．

また，SIFT に Bag-of-Words の 手 法 を 適 用 しヴィジュア
ル語彙リストを生成する．最後に，それぞれの類似度を算出する．サーバは，選ばれた特徴を基にクエリイメー
ジと類似した 5 つの写真を送り返す．
画 像 処 理 は，CBIR のための 写 真 の 特 徴 量 として，シーン，色などの全体的な特徴と，形，輪郭，コーナーなどの部分的な特徴から類似検索できる仕組みを考えた．具 体 的 には，GIST，カラーヒストグラム，SIFT，
HOG と Saliency Map を 用 いることにした．それぞれの特徴量を組み合わせることにより類似検索の精度が上がるが，意外性のある繫がりを作るために分けて用いるこ

図3

ホーム画面

次に，画面の右端にある 5 つの特徴（全体，色，形，とにした．

輪郭，コーナー）から選びタップすると，図 4 のように

2.3. インターフェース

撮影した写真を基に，ある特徴量からの類似検索結果のインターフェースのデザインは，サーチ画面を軸として5 枚の写真がエッジに繫がってサーチ画面に表示され

注８）

いる．サーチ画面のデザイン自体は，「Chefs-d’oeuvre?」る．（特徴ごとにエッジの色が異なる）画面下にはユーという展覧会で紙に印刷され使われていたノードとエッザが撮影した写真がサムネイルで表示されている．この

ジのグラフによるコンセプトマップを参照し，そこに人のインタラクション（写真の撮影，写真の選択，フレー
ミングによる写真の範囲選択，コメント）と，CBIR による類似検索結果を組合せ，木構造のグラフを用いて表現した．人の選択が加わることで類似検索の結果に変化を与え，使う人によって千差万別のイメージリンケージができるように考えた［ 7 ］．
イメージリテラシー・ツールのインターフェースは，
サーチ画面，フレーミング画面，ヒストリー画面の 3 つから構成され，その使用においては，画面を直接触れて

図4

サーチ画面

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

15

欄は，表示・非表示が選べ，サムネイル写真から類似検索を始めることができるようになっている．類似検索結果より興味のある写真を選びタップするとフレーミング
画面に遷移する．
フレーミング画面は，拡大された写真が表示され詳細を見ることができる．さらに，興味がある範囲を二本の指 を 広 げて（ピンチアウト）選 び 出 し，フレーミング（縁取る）ボタンをタップすると，選択した枠を記録として残すことができる．フレーミングが決定されると，
図 5 のようにコメント欄が画面の下半分に表示される．

図7

フレーミング画面

図 8 のように，ユーザが撮影した写真をはじめとして，検索結果より選択した写真，フレーミングした写真が検索の順に一連の繫がりで表示される．ヒストリーは，メニューからいつでも確認することができる．

図5

フレーミング画面（コメント欄）

コメントがあれば 記 入 し，なければそのまま「OK」
ボタンにタップする．フレーミングした範囲から類似検索したい場合は，画面右下のサーチボタンから行う．図6 のように 5 つの特徴がオプションとして表れる．

図8

ヒストリー画面

3. イメージリテラシー・ツールの実験
イメージをよく見ているか，また，イメージ間のリン
ケージをどれ程意識しているかを測ることを目的として実証実験を行った．実証実験は，名古屋大学の学生にイメージリテラシー・ツールを一定時間使用してもらい，その後アンケートとレポートに回答してもらうという流れで行った．
図6

5 つの特徴のオプション

期間：2014年 5 月20日－30日
場所：名古屋大学大学院 情報科学研究科棟また，フレーミング 画 面 の 右 下 にある 共 有 ボタンにタップすると，他のユーザによるフレーミングが図 7 の対象：全学教育科目受講生他42人
3.1. 実験方法

ように現れる．いずれかのフレーミングをタップすると実験方法は，はじめに被験者をイメージリテラシー・

拡大表示され，そこからも類似検索することができるよ

ツールを長時間使用16名，短時間使用15名，ツールを使うになっている．

わない（不使用）11名の 3 つのグループに分けた．次に不使用のグループを除く 2 つのグループに一定時間ツー

サーチ画面にある程度イメージの繫がりができた段階ルを使用してもらった後で，ツールについてのアンケー

で，メニューにあるヒストリーボタンにタップすると，トをとった．また， 2 枚の写真をスクリーンに映し，そ16

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

れについて自由記述のレポートを作成してもらった．図
9 は，グループごとの使用の流れを表わしている．

心に取り上げる．
図11は，設問 1「イメージの内容（特徴）による類似
画像検索の結果について興味をもちましたか」に対する集計結果である．横軸は，評価基準ごとの割合（％）を表わしている．

図11
図9

ツール使用の流れ

アンケート 設問 1

長時間使用では，25％が非常に興味がある，56％がやや興味があるとし，合わせて81％となった．短時間使用

長時間使用のグループは，一日の空いた時間にできる
限りツールを使用した後，アンケートへの回答とレポー

では，67％がイメージの特徴による類似画像検索の結果について，やや興味があると答えた．

トを作成する．短時間使用のグループは，約20分ツール

図12は，設 問 3「イメージのどのような 特 徴 からの検を使用した後，アンケートへの回答とレポートを作成す

索結果が興味深かったですか」に対する集計結果である．不使用のグループは別の場所で自習した後，レポー

る．複数選択を可とし，縦軸は，人数を表わす．

トを作成する．
レポートは，図10のように教室前方のスクリーンに 2
つの写真を投影して，それらを見ながら作成させた．レポートの課題は，「これらのイメージから何を想い起こしますか．十行程度で，そこから引き出せる情報を書き
ましょう．
」である．

図12

アンケート 設問 3

長時間使用では，「全体」，「色」，「形」が同じ値で，「輪郭」，「コーナー」がそれらより小さい値となった．短時
間使用では「色」が最も多く，順に，
「形」，
「輪郭」
，
「全
体」の順になった．長時間使用で「全体」を選んだ理由に，「思 いもよらないイメージの 繫 がりがあった」というもの，「形」の理由では，「意外性のある結果が多かった」，また, コーナーを選んだ少数には「どういう特徴か最も分かりづらく逆に興味がわいた」という意見があっ図10

レポート記入時に表示した写真

3.2. アンケート結果と分析た．短時間使用で「色」を選んだ理由としては，「繫がりを見つけやすい」という解答が多かった．
図13は，問 7 - 1「イメージリテラシー・ツール全体を通アンケートは，美術に関する質問の 4 項目と，イメー

して，イメージの 繫 がりを 自 覚 することができました

ジリテラシー・ツールについての質問13項目で構成されか，それはどのような場面ですか」に対する集計結果でている．ここでは，特にイメージの特徴に関する質問と，ある．横軸は，評価基準ごとの割合（％）を表わしている．

ツールの目的であるイメージの繫がりに関する質問を中図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

17

図13

アンケート 設問 7 - 1

長時間使用では38％が非常に自覚することができ，44％がやや自覚することができたとし，合わせて82％となった．短時間使用では，73％がツール全体を通してややイメージの繫がりを自覚できたとしている．

図15

長時間使用の被験者のサーチ画面

二つ目のフレーミング画面では， 2 つのケースを取り

図14の設問 7 - 2「それはどのような場面ですか」との上げで考察する．図16は，多くの人に見られたために，設問に対する集計結果が以下の図のようになった．横軸

フレーミングの線が複数重なりあっている．時間の経過

は， 3 つの画面とその他の割合（％）を表わしている．

と 共 にフレーミング 情 報 が 増 えていくことによって，ユーザの注視の共通性や相違性が見えてくる．

図14

アンケート 設問 7 - 2

長時間使用では，「サーチ画面」，「ヒストリー画面」，「フレーミング画面」，「その他」の順になった．一方，短時間使用では，「ヒストリー画面」，「サーチ画面」，「フ
レーミング画面」の順に多く．
3.3. 画面キャプチャからの考察
3 つの 画 面「サーチ 画 面」，
「ヒストリー画 面」，「フレーミング画面」について，使用時の画面キャプチャか

図16

フレーミング画面

一方，図17は顕微鏡を写したものであるが，背景の展
示ボックス，画面中央下のモニター，顕微鏡の各部位など共通している範囲がほとんどなく分散している．

ら考察する．
一つ目のサーチ画面では，一般的と思われるケースか

フレーミング 画 面 におけるリンケージは，はじめにら考察する．アンケートの結果から，長時間使用者の方ユーザは写真のある範囲をフレーミングしなければ，他がサーチ画面を通してイメージの繫がりを自覚することのフレーミング情報は見えないようになっている．そのが多いということが分かった．図15は，長時間使用被験ため，他 のフレーミング 範 囲 に 影 響 を 受 けることがな

者の画面キャプチャであるが，全体的に建物や風景など

い．また，フレーミング範囲をタップすることで写真ののイメージの繫がりが見られる．また，ノードの量から部分を拡大表示し，そこから類似検索が行える．

繰り返し類似検索を行っていることが分かる．これらのフレーミングによるリンケージが示すのは，他のユーこともイメージの繫がりへの自覚に関係があると思われザとの注視範囲の共通性と相違性の体験，フレーミング

る．

情報が蓄積されることで起こる時間的連続性の中での注
視範囲の変化など様々である．
三つ目は，ヒストリー画面の一般的なケースについて

18

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

表1

レポートの評価項目

a. ‌レポートとして，文の構成と展開がきちんとなされ，文章が
適切に表現できているか.
b. ‌内容に関して，問題意識が明確で，オリジナリティがあるか．
c. イメージをよく見て書かれているか.
d. イメージ同士の繫がりを意識して書かれているか.

得点結果を分析するにあたって，作品の鑑賞経験や美術教育の有無に関するアンケートに対し，図19のそれぞれのアンケート項目の下に割り振られた数値のように重み付けを行った．
図17

フレーミング画面

取り上げる．図18は，長時間ツールを使用した後のある被験者のヒストリー画面である．

図19

作品鑑賞の頻度と美術教育の有無

重み付けの方法は，図上半分の作品鑑賞の頻度に関する質問と，下半分の美術教育についての質問に分け，それぞれの合計点がほぼ等しくなるように数値を割り振った．具体的には，「美術館やギャラリーにどれくらい行
図18

長時間使用の被験者のヒストリー画面

きますか？」という質問の回答へ「 1 〜 5 」を，「大学
で美術教育を受けたことがありますか」という質問の回

図18は，一連のヒストリーのリンケージが，数多く蓄答へ「 1 〜 2 」を，「高校で美術教育を受けたことがあ積されている様子が分かる．エッジの長さは，ユーザがりますか」には「 1 〜 3 」を割り振った．表 2 は，グルー撮影した写真からはじまり，類似検索の中で辿って行っ

プごとの平均値である．

たヒストリーを表わしている．アンケート設問 7 - 2 で，どのような場面でイメージの繫がりが自覚できたかの回答として，長時間使用ではサーチ画面の次に多かったのがヒストリー画面であった．また，短時間使用では，ヒ
ストリー画面が一番多かった．このことからヒストリー
画面を確認することが，イメージリンケージを反芻し自覚することに繫がっていると考えられる．
3.4.

レポートの評価と分析

表2

重み付け

グループごとの平均値
作品鑑賞

美術教育

全体平均

2.74

2.19

長時間使用

3.5

2

短時間使用

2.13

2.13

不使用

2.45

2.54

長時間使用の作品鑑賞平均値が「3.5」に対し，美術

レポートの評価は，大学の美術教育に従事する研究者

教育の平均値が「 2 」となっており, 差がみられる．他

二人に依頼した．評価項目は，表 1 のように，レポートのグループでは，作品鑑賞と美術教育の差は見られず，の文章構成や表現，内容に関するものと，イメージを良

ほぼ同じ値となった．ここから，レポートの採点結果にく見ているか，イメージ同士の繫がりを意識しているか

ついて，評価項目「c. イメージをよく見て書かれているというイメージリテラシーに関する 4 つを設けた．得点か」，「d. イメージ同士の繫がりを意識して書かれているは，それぞれの項目ごとに10点で合計40点とした．

か」を中心に分析を行う．
図20は，評価項目「c」，「d」への得点のヒストグラム

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

19である．縦軸は，人数を，横軸は，得点を表わしている．
長時間使用は，高得点側に分布の峰があることが分かる．次いで，短時間使用では，中央から低得点側に分布の峰があり，不使用では，中央付近から低得点に分布していることが見て取れる．

図22

評価項目c得点と評価項目d得点

2 つの評価項目の得点の相関係数は「0.88」となり，強い正の相関があることが分かった．このことは，良く
図20

左：評価項目 c

右：評価項目 d

見ることが，繫がりを意識することに大きく関連していると理解できる．

図21は，作品鑑賞と美術教育の重み付けの合計を縦軸とし，評価項目「d」得点を横軸とした散布図である．

4. まとめ
人が写真を見る際の注視行動の特性を考慮に入れ，イメージ間のリンケージを示すイメージリテラシー・ツー
ルを開発した．ツールには，写真の類似検索を通して 3
種類のイメージリンケージを表わす機能を持たせた．
イメージリテラシー・ツールの実験の結果，アンケー
トの結果から，全体を通してほぼ肯定的な評価が得られた．レポートの評価を分析した結果，鑑賞経験の多少や美術教育の有無に依存せず，イメージ間のリンケージへの意識が高まったという結果を得られた．また，良く見ることと，繫がりを意識することが大きく関連していることが分かった．

図21

作品鑑賞と美術教育の重みづけ合計と評価項目 d 得点

2 つの軸の相関関係は見られない．つまり，鑑賞経験が多いこと，美術教育を受けている被験者の方が，イメージの繫がりをより意識できている訳ではないということである．高得点側から，長時間使用，短時間使用，

注1 ）イメージという言葉の意味について , 心に浮かぶ像という意味で捉えることも多いが，ここでは，絵画，イラス
ト，写真，インターネット上の画像など，広い意味で二次元的な画像のことを指す．本稿ではそのなかの写真に焦点を充てるが，イメージという言葉を用いる際には 写真だけでなくイメージ全般のことを意味する .

不使用の順に分布が見られることとから，鑑賞経験や美2 ）驚異の部屋は，15世紀から18世紀にかけてヨーロッパで術教育の有無に関わらずツールを長時間使用することに作られていた，様々な珍品を集めた博物陳列室である．

よってイメージ間の繫がりへの意識が高まったというこ

ドイツ語の Wunderkammer（ヴンダーカンマー）の訳語とを示していると考えることができる．
図22は，評価項目「c」得点を縦軸とし，評価項目「d」
を横軸とした散布図である．

20

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

で，自然物も人工物も珍しいものを分野を隔てずに集められているのが特徴である．
3 ）GIST は，物体の周辺領域ではなく，シーン全体の情報を用いる手法で，イメージの知覚上の構造と捉えるのにInt. J. Computer Vision, 42.3 (2001), 145−175.

有効であるとされる．例えば，シーン特性として，荒々［ 9 ］ 阿部 敬由 , 豊浦 正広 , 茅 暁陽 , “ 大局的特徴量 GIST をしさの程度や，拡大の程度，粗さの程度，自然さの程用いた作品例に基づく絵画調画像生成 ”, 研究会講演予

［8］
，
［9］

稿 , 261（2012），130−133.

．

度，開放度の程度などに分けられる

4 ）カラーヒストグラムは，写真全体の特徴色の分布を表わ［10］ Lowe D. G., “Distinctive Image Features from Scale-

している．写真から赤成分（R）, 緑成分（G）, 青成分

Invariant Keypoints”, Int. J. Computer Vision, 60.2 (2004),（B）のチャンネルに分ける．色の分布は，それぞれのチャンネルの量を表わしている .

91−110.
［11］ 藤吉 弘亘 , “Gradient ベースの特徴抽出 : SIFT と HOG”,

5 ）SIFT は，回転・スケール変化等に不変な特徴量であるた

電子情報通信学会技術研究報告 . PRMU, パターン認

め物体認識に用いられている . SIFT はある特定の物体認

識・メディア理解 , 107.206（2007），211−224.

識には向いているが，一般的な物体などクラス分類に［12］ Dalal N. and Triggs B., “Histograms of oriented gradients

は，SIFT をそのまま使うこと困難であるあるため，SIFT［10］

画像分類の手法として Bag-of-Words を組み合わせる．

for human detection”, IEEE Conference CVPR, 1 (2005),
886−893.

6 ）HOG は，SIFT と同様に局所領域における輝度の勾配方
向をヒストグラム化した特徴量である．SIFT と類似した特徴量の記述を行うが，SIFT は特徴点に対して特徴量を記述するのに対し，HOG ではある一定領域に対する特徴量の記述を行っている．そのため，大まかな物体
［11］
，
［12］

形状を表現することができる．

7 ）HOG+Saliency：Saliency 自体は，人間の視覚的注意がイ
メージや映像のどの領域に最初に向けられるのかを表現した視覚モデルである．その領域は，色と輝度の差を用い て 画 像 か ら 抽 出 さ れ る．HOG を 強 調 す る た め に，
HOG と Saliency を組み合わせて用いる．
8 ）「Chefs-d’oeuvre?」 展， 開 催 期 間：2010年 5 月12日 -2011
年 9 月12日，開催場所：Centre Pompidou-Metz
参考文献［ 1 ］ Williams D. and Burns P., “Preparing for the Image
Literate Decade”, Archiving Conference, 2009.1 (2009),
124−127.
［ 2 ］ Rose G., Visual Methodologies: An Introduction to
Researching with Visual Materials, 3 rd ed., London:
SAGE Publications Ltd. (2013).
［ 3 ］ バーバラ M. スタフォード，高山 宏 訳，ヴィジュア
ル・アナロジー―つなぐ技術としての人間意識，東京 : 産業図書，（2006）.
［ 4 ］ バーバラ M. スタフォード，高山 宏 訳 , “ グッド・
ルッキング : イメージング新世紀へ ”, 2 nd ed. 東京 :産業図書，（2008）.
［ 5 ］ Emanuel R., “Visual Literacy and the Digital Native:
Another Look”, Int. J. Visual Literacy, 32.1 (2013), 7 −26.
［ 6 ］ 林 桃子，張 冠文，茂登山 清文，“ 写真を見る際の注
視行動の特性について ”，図学研究，49.1（2015），13−21.
［ 7 ］ Centre Pompidou-Metz, Chefs-d'oeuvre ? album del’exposition d’ouverture, Centre Pompidou-Metz, Metz:
Centre Pompidou-Metz (2010).
［ 8 ］ Oliva A. and Torralba A., “Modeling the Shape of the
Scene: A Holistic Representation of the Spatial Envelope”,●2015年 5 月 5 日受付
はやし ももこ名古屋芸術大学デザイン学部〒481-8535 北名古屋市徳重西沼
hayashimomoko@nagoya-u.jp
ぱうろ ゔぃじゃゔぃせんしお
p.vill01@ukisei.neomailbox.ch
もとやま きよふみ
名古屋大学大学院情報科学研究科〒464-8601 名古屋市千種区不老町
motoyama@is.nagoya-u.ac.jp

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

21

●教育資料

テキストベース・レイトレーシングソフト POV-Ray による立体視動画映像制作実習
Education of Stereo Movie Production with POV-Ray
辻合 秀一

Hidekazu TSUJIAI

概要
POV-Rayは， テキストベース・ レイトレーシングソフトである．このソフトを使えば 3 次元モデルの視点を変えるこ

1. はじめに
3 D映像制作実習は，一般的な映像制作実習に比べて，とで 簡 単 にステレオ 映 像 ができることに 着 目 し，side by

特別な機材や作成ソフトが必要となる． 3 D映画が映画

side方 式 の 3 D映 像 作 成 演 習 を 行った．実 習 では，レイト館で見る機会が増え， 3 D映像制作機材も安価になってレーシングの仕組みと 3 D映像コンテンツの方式やコツなどきた．

を解説すると共に，実際に作成された映像を検証する．
キーワード：造形教育／ POV-Ray／ 3 D／ Side by side

Abstract
POV-Ray is text-based ray tracing software. When using thisPOV-Ray（Persistence of Vision Raytracer）は，テキス
トベース・レイトレーシングソフトである．レイトレー
シングは，光源，カメラ，オブジェクトなどの設定からsoftware, I noticed that a stereo picture will be done and did a

スキャンラインや画素に基づいて印面消去を行う［ 1 ］．

three-dimensional movie making practice of side by side system

ステレオ画像は，カメラ位置を変えるだけで作成できる．

easily by changing the angle of the three-dimensional model. A

今回紹介する 3 D 映像制作実習は，元々 CG の基礎とsystem of mechanism of a ray tracing and three-dimensional
picture contents and the trick are explained as well as a madepicture is inspected actually by a training.
Keywords : Education of graphic science / ROV-Ray / 3D / Sideby side図1

side by side用に編集作業場面

図2

side by side方式での表示画面

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

23

して光線追跡法やソリッドモデリングを理解させるため

ニメーションと第13回の 3 D の説明を加えている．2014にPOV-Rayによる実習を行っていた．テキストは，文献

年度の受講生は， 2 名である．2.1節と2.2節に提出した2 を用いた．本報告は， 3 D 映像制作作品ができるまでレジメの抜粋を記す．

の教育についてまとめたものである．

第12回のアニメーションでは，フレーム毎に値が変化するclock変 数 を 用 いてオブジェクト，視 点，光 源 など

2. 3D映像制作実習（2014年度）
実 習 に 用 いたシステムは，液 晶 プロジェクタとしてを変化させることを身につける．clock 変数は，フレー
ム毎に 0 から1.0を均等割りした値で変化する．

BenQ 社 の MW824ST， 3 Dメガネとしてサインソニッ

第13回の 3 D の説明後に受講生は，立体視テストとし

ク（SainSonic）社の SSZ-200LDB を用いた． 3 D 映像型て奥行きの違う ３ 種類の立方体を複数並べ 3 Dメガネで

式は，side by side という左右の画面を １ 枚に入れ，液立体に見える位置を探った．

晶ディスプレイが左右を交互に表示する方式を用いた．

2.1. POV-Rayを使った3Dロゴアニメーション

視聴方法は，液晶プロジェクタと同期の取れる 3 Dメガ

牧 野 和 輝 君 の 作 品 は，POV-Ray を 使った 3 D ロゴア

ネによって左右の映像を液晶シャッタで見せる．編集

ニメーションである（図 3 ， 4 ）．提 出 されたレジメのは，図 1 のように Photoshop で side by side 用 の 左 右 の抜粋を下記に記す：

画面を繋ぎ合わせる．プレゼンテーションは，図 2 のよ

「今回は初めての POV-Ray ということもあって，出来

うに表示され 3 Dメガネで視聴した．

るだけシンプルでわかりやすい 形 を 再 現 し，ロゴアニ

3 D 映像制作実習は， 3 年生の後期（半年） 2 コマのメーションを製作しました．ロゴの題材には東京オリン

実習ある．1 コマは90分であり，1 コマ目で解説を行い，ピックが 近 いことから Olympic（オリンピック）を 題 材

2 コマ目でコンピュータを使った実習を行う．

に製作しました．

この実習では，従来より POV-Ray での教育を行って自分の今回のロゴアニメーションは大きく分けると 3いた．POV-Ray は， レイトレーシングソフトであり，つのオブジェクトの変化によってアニメーションを構成

視点，光源，3 D オブジェクトなどから構成する．特に，しています．変 化 を 加 えるオブジェクトの 要 素 として視点を変えるだけでステレオ画像を生成することができる．
カリキュラムを表 1 に示す．カリキュラムを2013年と比較すると，それまで静止画であったので，第12回のア
表1

3 D映像制作実習カリキュラム（2014年度）

第1回

実習の進め方やレポートの書き方の説明

第2回

実習のためのコンピュータ環境の説明と実行，レポー
トに使用するフローチャートの説明

第3回

POV-Ray とは

第4回

POV-Ray のデータ構造と作成方法について

第5回

POV-Ray のオブジェクトについて

第6回

POV-Ray のシーンファイルについて

第7回

POV-Ray の移動，回転，縮小・拡大について

第8回

POV-Ray のループ

第9回

POV-Ray の条件分岐

第10回

POV-Ray の集合演算

第11回

POV-Ray の模様や質感の設定

第12回

POV-Ray でアニメーション

第13回

遠近法

第14回

最終課題制作

第15回

プレゼンテーション

24

［3］

［3］

，ステレオ， ３ D

図3

ロゴアニメーションの最初のシーン

図4

図 3 をside by side方式用に編集した画面の説明

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

は，カメラの回転込の画角の変化， 4 つ配置してあるス

佐藤弘隆君の作品は，レオナルド・ダ・ヴィンチの手

ポットライトの位置の変化，そして球体の位置の変化に

稿から現実にヘリコプターが動き出す様子（図 5 ）と，なります．この 3 つの変化によって最初は遠い位置から飛び出したヘリコプターが空へ飛び立つ様子（図 6 ，7 ）の映像が徐々に回転しながらロゴに近づき，それと同時を描いたものである．提出されたレジメの抜粋を下記にに球体が赤い輪を潜るという映像のアニメーションが構記す：

成 されています（図 3 ）．また，今 回 の 映 像 は 3 Dの 映

「私はレオナルド・ダ・ヴィンチが考案した数々の発像での提供ということだったので動画での書き出しの際明品が実際に立体になって動いたら，どのような見え方

は 2 つの画像を Side by side の形式に配置して書き出しをするのか前々から気になっていた．その中でも私はヘました（図 4 ）．

リコプターの形状に関心を抱いた．そこで，POV-Ray を

初 めての ROV-Ray そして， 3 Dアニメーションの 制
作ということもあってとても多くの点で苦戦しました．

使いフィレンツェの空にダ・ヴィンチのヘリコプターを飛ばしてみようと考えた．

その中でも 3 Dアニメーションを作る上での画像合成にこの映像作品は，レオナルド・ダ・ヴィンチが手稿にはとても苦労しました．最終的には 3 Dアニメーション

残 したヘリコプターのスケッチを 元 に POV-Ray で 3 次として見ることができて嬉しく感じています．
」

元データを制作した後，視点の座標を調整して両眼視差2.2. レオナルド・ダ・ヴィンチのヘリコプターを再現し，Side by side 方式の映像に編集した作品である．
ヘリコプターのデータは POV-Ray に 標 準 で 用 意 されている基本形状の円柱のみを使用して制作した．プロペラ部分は斜めに配置した円柱を while 文で大きさ・高さを変えながらループさせることで再現した．
映像の編集には Adobe 社の After Effects CS 6 とPremiere
Pro CS 6 を使用した．
まず，POV-Ray で両眼視差をシミュレートした左目用の画像と右目用の画像を，連番の画像ファイルで書き出
し，Premiere Pro で Full HD サイズのシーケンスにサイ

図5

レオナルド・ダ・ヴィンチの手稿のシーン

ドバイサイドの映像になるように配置，その映像をAfter
Effects で読み込み Key light を使用しキーイングし，動画ファイルに書き出した．
POV-Ray はテキストベースのソフトウェアであるた
め，操作性にクセがなく，どこを変更すればどのように結果が変わるかということが視覚的に理解できた．カメラの数値を少し変えるだけで， 3 次元映像も容易に制作できるため今後の映像制作・研究に活用していきたい．
」

図6

POV-Rayで作成されたヘリコプターのシーン １

3. 提出されたPOV-Rayの分析
提出物は，動画，レジメ，POV-Ray のソースである．
左右の映像を POV-Ray でどう表現したのかをソースから読み取る．
3.1. POV-Rayを使った3Dロゴアニメーションの分析
下記に，左目用の画像のソースを示す：#include "colors.inc"#include "shapes.inc"#include "textures.inc"#include "stones.inc"

図7

POV-Rayで作成されたヘリコプターのシーン 2

camera {図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

25

location <-1,6,-20>}

look_at <0,1.5,0>}angle ( 1 -clock)*30+20

difference {rotate <0,clock*360,0>

object {}height_field { png "ol.png" }light_source { <0,8,-100000> color Yellow }texture { Yellow_Pine }object {}light_source { <0,10,- 1 > color rgb <1,1,0.7>

object {spotlight

Plane_XZ

point_at <0,0,0>translate <0, 0.9, 0 >radius 40}

falloff 50

scale 4.5}

rotate <-85, 0, 0 >}translate <-1.5,-0.5,3>

object {light_source { <0,8,- 1 > color rgb <0,0,0.7>}
object {spotlight

Spherepoint_at <( 1 -clock)* 4 +2,0,0>

texture { DMFWood 4 }radius 15

scale 0.4

falloff 10translate <-2.2,2.1,( 1 -clock)* 7 - 4 >

}

}

}

object {object {torus {1,0.14}

light_source { <0,8,- 1 > color rgb <0.7,0,0>

pigment { color Red }spotlight

translate <-3.6,1,3.5>

point_at <clock* 4 -6,0,0>

rotate -90*x

radius 15

scale 0.6

falloff 10}}
object {}Plane_XZ

object {pigment { checker color White color Red }light_source { <0,8,- 1 > color rgb <0,0.7,0>}
右目用の画像は，下記のcameraのlocation <-1,6,-10>のspotlight
point_at <0,0,( 1 -clock)* 4 + 2 >第一パラメータの- 1 が， 1 に代わったのみであった：

radius 15

camera {falloff 10

location <1,6,-20>}

look_at <0,1.5,0>}angle ( 1 -clock)*30+20

object {rotate <0,clock*360,0>

light_source { <0,8,- 1 > color rgb <1,1,0.7>
spotlight
point_at <0,0,clock* 4 - 6 >26}
3.2. レオナルド・ダ・ヴィンチのヘリコプターの分析提出された POV-Ray ファイルは， １ つで camera の設radius 15定が幾つかあり，//のコメントで使い分けしたとのこと

falloff 10であった．動画では，左右の映像が， ２ つのカメラアン

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

グルに切り替わることから，下記のプログラムになったようである．下記に，POV-Ray のソースを添付する：#include "shapes.inc"#include "colors.inc"#include "textures.inc"#include "Woods.inc"#include "skies.inc"

CG-ARTS 協会（2008）．
［ 3 ］ 雨宮 勇，大熊敏行，品川 誠，辻合秀一，長坂今夫，
伏見清香，村上好生，茂登山清文，横澤 肇，横山弥生，“ 改訂可視化の図学 ”，ダイテックホールディン

グ（2011）.
［ 4 ］ 河合隆史，盛川浩志，太田啓路，阿部信明，“ 3 D 立
体映像表現の基礎−基本原理から制作技術まで− ”，
オーム社（2010）.

camera {//no.1//location <1,15,80>//angle 5//look_at <0,0,0>//no.2location <1,15,80>
angle 20//no.2//location <1,15,10>//angle 50
look_at <0,0,0>}
light_source { <15,20,-20> color 1.5 * White }light_source { <-5,20,- 5 > color 0.5 * White }以下，オブジェクトの表記は略した．

4. おわりにPOV-Ray による 画 像，アニメーション， ３ D 映 像 制
作は，計算時間を除き労力の差はあまりなかった．アニ
メーションは，動きを変数で定義すれば自動生成される
し， 3 D アニメーションの左右の映像はカメラ位置を変えるだけでよいからである．映像編集を別の授業で行っている実習は，アニメーションについて １ 回， 3 D について 1 回の時間を取るだけで 3 D 映像制作教育が行える
ことがわかった．但し， 3 D アニメーションの場合，飛び出るようにするためには経験と実験時間を要することもわかった．
本研究は JSPS 科研費 26350340 の助成を受けたもの
である．
参考文献
［ 1 ］ 藤代一成ほか，“ コンピュータグッラフィクス ”，CGARTS 協会（2011），110-116．
［ 2 ］ 鈴木広隆，倉田和夫，佐藤 尚，“ POV-Ray による 3 次
元 CG 制作―モデリングからアニメーションまで ”，●2015年 7 月 3 日受付つじあい ひでかず
富山大学芸術文化学部〒933-8588 富山県高岡市二上町180
tsujiai@tad.u-toyama.ac.jp

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

27日本図学会 2015 年度春季大会報告

2015年度春季大会（札幌）の報告
2015年度春季大会は，2015年 5 月 9 日（土）〜10

会の告知，2016年度春季大会について，東北支部のの宮腰直幸先生から挨拶などがおこなわれ，大変盛況な会となった．

日（日）の 2 日間，北海道大学工学部（札幌市北区

2 日目は，午前中は，発表講演会が10件実施され，

北13条 西 8 丁 目）を会場として，全国から参加 者

午後から「図法幾何学教育の現状と将来─総合大学（学生を含む）72名，一般参加者62名を得て開催さのケース─」というテーマで，第52回図学教育研究れた．北海道での大会は，2008年以来で，今回が 4会がおこなわれ， 6 件の発表があった．

回目の大会となった．この時期としては，比較的天北海道支部は，この数年において，新会員を数名

候 に 恵 まれ，穏 やかな 日 和 であったことは 幸 いで迎えることができた。今回の大会は、これからの支あった．

部を支えていくことになるであろう新会員の力に負大会は，研究発表，図学教育研究会，総会は 2 つうところが大きいと実感する．今後の支部の活動の講義室を，休憩会場は会議室を使用し，受付は工が，図学会の将来の発展に寄与することを願う次第

学部玄関にておこなった．

である。

1 日目は，午前中に総会，その後，工学部玄関に

最後に，準備や当日の運営にご協力いただいた実て記念撮影，午後に研究発表講演会が22件おこなわ行委員のみなさま，円滑な予稿集の発行にご尽力いれた．夜には，北海道大学工学部から徒歩20分程のただいたプログラム委員のみなさま，参加者のみな立地にある札幌アスペンホテルにおいて，約60名のさまのお陰で，無事大会を終了することができたこ

参加で，懇親会がおこなわれた．その中で，2014年とに感謝の意を表したい．

度優秀研究発表賞及び研究奨励賞の表彰とその後受（森田 克己）賞された方からのスピーチがあった．さらに，2014
年度日本図学会賞受賞の辻合秀一先生，名誉会員の平野重雄先生のスピーチがあった．また安福健祐実
行委員から大阪大学でおこなわれる2015年度秋季大図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

29日本図学会 2015 年度春季大会報告

大会プログラム

総会報告

5 月 9 日（土）

参加者４７名（委任状７１名）

10：00 ～

受付（北海道大学工学部）

１ ．開会の辞（金井事務局長）

10：30 ～ 11：30

総会（講義室 B11）

２ ．会長挨拶（山口会長）

11：30 ～ 11：45

集合写真撮影３ ．議長選出
早坂洋史氏が選出された．

11：45 ～ 13：50 昼食，理事会（社工系第‌
１ 会議
室（A 1 -01））

４ ．総会議事13：50 ～ 15：30 学術講演会（‌
5 題× 2 室（講義（ １ ）2014年度会務報告（金井事務局長）

室 B11, B12））

「別掲 1 」の通り承認された．

15：30 ～ 15：50（ ２ ）各種委員会等報告

休憩

15：50 ～ 17：50 学術講演会（‌
6 題× 2 室（講義①編集委員会（今間副委員長）

室 B11,B12））②企画広報委員会（安藤委員長）

懇親会（札幌アスペンホテル）③ホームページ委員会（三谷委員長）

19：00 ～ 21：30④図学教育研究会（安福委員）⑤デジタルモデリング研究会（西井委員長）

5 月10日（日）
09：00 ～

⑥国際関係（鈴木（広）委員）

受付（北海道大学工学部）（ ３ ）2014年度収支決算報告（金井事務局長）

09：30 ～ 11：10 学術講演会（‌
5 題× 2 室（講義「別掲 ２ 」のとおり承認された．

室 B11, B12））
11：10 ～ 13：00

昼食（ ４ ）2014年度会計監査報告（長島監事）

13：00 ～ 15：00

第52回図学教育研究会（ ５ ）第25期役員および理事選挙結果報告・審議「図法幾何学教育の現状と将来‌

（今間選挙管理委員）

─総合大学のケース─」「別掲
３ 」の通り第25期役員および理事が承（講義室 B11）

認された．
（ ６ ）2015年度事業計画案審議（金井事務局長）

実施体制［別掲 ４ ］のとおり承認された．

実行委員会
委員長：森田 克己（札幌大谷大学）
委

員：早坂 洋史（北海道大学）［別掲 ５ ］のとおり承認された．
（ ８ ）‌2014年度学会賞選考委員会報告（堤選考委

向田 茂（北海道情報大学）員会委員）

藤原 孝幸（北海道情報大学）

学会賞受賞者として，辻合秀一氏を推薦するプログラム委員会
委員長：松岡 龍介（道都大学）
委（ ７ ）2015年度予算案審議（金井事務局長）

員：隼田 尚彦（北海道情報大学）
種田 元晴（東洋大学）
福江 良純（北海道教育大学釧路校）
安福 健祐（大阪大学）

旨の報告があった．
（ ９ ）2015年度学会賞選考委員の選出（山口会長）
村松俊夫氏の任期満了に伴い，辻合秀一氏が選出された．
（１０）名誉会員の推薦 （山口会長）
平野 重雄氏，村上好生氏が推薦された．
（１１）‌第10回論文賞「研究論文賞」報告（面出選考委員長）
高橋優輔氏，館知宏氏，横山ゆりか氏の受賞が決まったことが報告された．

30

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

日本図学会 2015 年度春季大会報告

５ ．閉会の辞（金井事務局長）
６ ．学会賞授与式（山口会長）
辻合氏に賞状および副賞が授与された．
７ ．名誉会員証授与式 （山口会長）
平野氏，村上氏（代理辻合氏）に名誉会員証が授与された．
８ ．第10回論文賞「研究論文賞」授与式（山口会長）
高橋氏，舘氏，横山氏（代理加藤氏）に研究論文が授与された．

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

31日本図学会 2015 年度春季大会報告［別掲1］

2014年度会務報告（2014.4～2015.3）
1 ．会員の状況（2015年 3 月末現在,［ ］内は2014年 3 月末）
a ）名誉会員12名［13］e ）懇親会5 ．2014年度秋季大会の開催（詳細は会誌第49巻 1 号を参照）
a ）期日･場所b ）正会員278名［273］2014年11月29日~30日 東京藝術大学c ）学生会員22名［13］b ）実行委員会d ）賛助会員16社18口［15社17口］［委 員 長］宮永 美知代［副委員長］面出 和子

2 ．会務の状況［委a ）理事会の開催12回

員］佐藤 紀子

西井 美佐子

村松 俊夫

山口 泰

522回2014. 4.15

523回2014. 5. 9

524回2014. 5.10

525回2014. 6. 9

［委 員 長］種田 元晴

526回2014. 7. 9

527回2014. 9.12

［委

528回2014.10.24

529回2014.11.29

530回2014.12.15

531回2015. 1.19d ）学術講演40編

532回2015. 2.13

533回2015. 3.12e ）大石膏室見学c ）プログラム委員会員］安藤 直見松岡 龍介

b ）｢図学研究｣ の発行

齋藤 綾

堤 江美子

面出 和子

山口 泰

作品展示22編f ）基調講演「彫刻をつくることと図学」

第48巻 2 ・ 3 号（通巻第143号2014. 9）



第48巻 4 号（通巻第144号2014.12）g ）懇親会第49巻 1 号（通巻第145号2015. 3）h ）技術展示（ 1 研究室， 4 社）

3 ．2014年度総会の開催（詳細は会誌第48巻 2 ・ 3 号を参照）

本郷 寛（東京藝術大学教授）

6 ．各種委員会（省略）a ）期日･場所
2014年 5 月10日 九州大学西新プラザ

7 ．研究会b ）総会議事a ）図学教育研究会

・2013年度会務報告

1 ）第51回研究会

・各種委員会等報告

日時：2014年 5 月11日

・2013年度収支決算報告

場所：九州大学西新プラザ

・2013年度会計監査報告

タイトル：図学関連教育と空間認識力

・2014年度事業計画案審議

─ 切 断 面 実 形 視 テスト（MCT）による 調・各種委員会等計画案説明

査結果を中心に─・2014年度予算案審議

内容：講演 3 題 質疑および討論

・2013年度学会賞選考結果報告b ）デジタルモデリング研究会

・2014年度学会賞選考委員選出

1 ）第 1 回研究会・名誉会員の推薦

日時：2014年11月30日

・第 9 回論文賞 ｢教育論文賞｣ 報告

場所：東京藝術大学c ）名誉会員証授与式

タイトル：デジタルデータ
内容：講演 3 題

4 ．2014年度春季大会の開催（詳細は会誌第48巻 2・3 号を参照）
a ）期日･場所

イト上での掲載2014年 5 月10日‌～11日 九州大学西新プラザb ）実行委員会
員］井原 徹・過 去 のデジタルモデリング 入 賞 作 品（ 3 点）
（2014年4 月～ 6 月）［委員長］大月 彩香［委

質疑および討論2 ）XVL 技術を活用した Web 3 D 化および図学会公式サ・第 8 回 デジタルモデリングコンテスト 入 賞 作 品（ 2
福田 幸一

中山 伸介

点）
（2015年 1 月）c ）プログラム委員会［委員長］柴田 晃宏［委員］種田 元晴8 ．第 8 回デジタルモデリングコンテスト
石井 翔大

安藤 直見

d ）学術講演34編

32

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015a ）募集期間：2014年 6 月 1 日～10月14日b ）応募作品：11件（造形部門: 9 件，アイデア部門 2 件）

日本図学会 2015 年度春季大会報告3 ）冬季例会c ）審査の結果, 以下を選出
・造形部門：最優秀賞 1 件，優秀賞 2 件・2015年 2 月19日 大同大学

・アイデア部門：優秀賞 1 件・研究発表 5 件d ）作品展示：2014年11月29日，30日（東京藝術大学）

・懇親会
・「第11回日本図学会中部支部奨励賞」 2 編表彰

9 ．第16回図学国際会議（ICGG2014）共催（詳細は会誌第48d ）関西支部
1 ）第96回支部例会

巻 4 号を参照）

・2014年11月17日 神戸大学工学部教育（LR）棟LR401a ）期日・場所：
2014年 8 月 4 日～ 8 日・インスブルック（オーストリア）

・講演 1 ：山口 泰（東京大学）

b ）収録論文数：フルペーパー147編，ポスター15編「錯覚（ヒト視覚系の特徴）と画像処理技術への応用」c ）参加者数：200名以上

・講演 2 ：原 直也（関西大学）「錯視と視覚メカニズムの関係」
・参加者38名

10．各支部活動

2 ）第97回支部例会a ）北海道支部・2015年 2 月21日

1 ）支部総会・講演会
・2014年 6 月19日

札幌大谷大学芸術学部美術学科 デ

広島国際学院大学 中野キャンパス・講演10件・参加者 15名

ザイン教室 23 ）関西支部総会

・支部総会

・2015年 2 月21日

・講演：向田 茂（北海道情報大学）

広島国際学院大学 中野キャンパス

・参加者 9 名「顔研究の動向」

e ）九州支部2 ）支部例会・講演会
・2014年12月 8 日

札幌大谷大学芸術学部美術学科 デ1 ）第40回支部総会・研究発表会
・2014年 9 月 5 日 近畿大学 福岡キャンパス

ザイン教室 2
・支部例会

・研究発表会

・講演：大島 慶太郎（北海道情報大学）

・見学会（嘉穂劇場，千鳥屋本家飯塚本店）

講演 5 件「物質的画像メディアによる映像表現技法の一考察

・意見交換会─記憶の価値とフィルム，紙の再評価─」11．寄贈図書b ）東北支部

・『幾何数学妙書』（蛭子井 博孝 氏寄贈）

1 ）幹事会・2014年 6 月 7 日

いわき明星大学

交流センター学友

・『ヨーロッパの図学教科書 3 種』
（堤 江美子 氏寄贈）

会室（ 3 F）

・『64歳後半の自作定理総集編』（蛭子井 博孝 氏寄贈）

2 ）支部総会
・2014年12月13日
イン学科

・『活字は知の天使』（佐藤 仁一朗 氏寄贈）

東北芸術工科大学

建築・環境デザギャラリー3 ）第 1 回支部講演会
・2014年 6 月 7 日

いわき明星大学

交流センター学友会室（ 3 F）
・講演 4 件4 ）第 2 回支部講演会
・2014年12月13日
イン学科

東北芸術工科大学

建築・環境デザギャラリー

・講演 4 件c ）中部支部
1 ）支部総会
・2015年 2 月19日 大同大学
2 ）秋季例会
・2014年10月25日 金沢工業大学
・研究発表 3 件

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

33日本図学会 2015 年度春季大会報告［別掲2］

日本図学会2014年度収支決算書
自
至
科

目

予算額

決算額

差

異

収

個 人 会 員 入 会 金

5,000

0

5,000

個 人 会 員 会 費2,100,000

2,395,000▲ 295,000

備考

賛 助 会 員 会 費

195,000

180,000

15,000論

料

600,000

470,000

130,000

入120,000

91,84828,152

注1

金

052,375▲ 52,375

注2

出

文

掲

版

寄

載
収

付

広

告

料

300,000

100,000

200,000

雑収

入1,170,000

1,468,769▲ 298,769

入

春 季 大 会 関 係

560,000

566,000▲ 6,000

注3

秋 季 大 会 関 係

560,000

834,000▲ 274,000

注4
注5

そ

の

他

50,00068,769▲ 18,769

繰

越金

1,992,207

1,992,2070

事業費

当 期 収 入 合 計（A）

6,482,207

6,750,199▲ 267,992

会 誌 印 刷 発 送 費1,750,000

1,898,640▲ 148,640

注6

春 季 大 会 開 催 費

560,000

513,040

46,960

注7

秋 季 大 会 開 催 費

560,000

624,440▲ 64,440

注8

0

0

0

支

委

員

会

費

事

業

支

出

100,000

64,63035,370計

2,970,000

3,100,750▲ 130,750

小

注9

経常費

会

議

費

20,0000

20,000通信

費80,00096,778▲ 16,778

物

品

費

180,000

173,634

6,366

注10

旅 費 及 び 交 通 費

100,000

40,30059,700

注11
注12

広

出

事
支

報
務
部

経
補

雑
小

助

費

518,400

588,600▲ 70,200

費

650,000

615,268

34,732

費155,000

155,000

0

費

40,00029,132

10,868

計

1,743,400

1,698,712

44,688

費1,768,807

0

1,768,807

当 期 支 出 合 計（B）

6,482,207

4,799,462

1,682,745

予備繰越収支差額（A）-（B）

1,950,737

2014年 4 月 1 日
2015年 3 月31日

次期繰越金

注 1 ：図学研究頒布，バックナンバーなど
注 2 ：大会残金
注 3 ：春季大会参加費390,000円（一般6,000円/人），学術講演論文集著者印刷製本費170,000円（5,000円/編），論文集売上6,000円（学生1,000円/部）
注 4 ：秋季大会参加費558,000円（一般6,000円/人），学術講演論文集著者印刷製本費（論文発表）200,000円（5,000円/編）,（作品展示）66,000円（3,000円/点）, 論文集
売上10,000円（学生1,000円/部）
注 5 ：利息, 学術著作権協会・出版者著作権協会からの分配金など
注 6 ：48巻 2 ・ 3 号～49巻 1 号, J-STAGE登録作業（47巻 2 ・ 3 号～48巻 4 号）
注 7 ：開催校へ200,000円, 論文集印刷費311,040円（当初予算350,000円）, 賞状筆耕代
注 8 ：開催校へ200,000円，論文集印刷費424,440円（当初予算350,000円）
注 9 ：図学教育研究会補助金20,000円, 大会発表表彰関係16,630円（当初予算20,000円）, デジコン経費28,000円（当初予算40,000円）
注10：封筒・はがき印刷，コピー用紙，インクカートリッジなど
注11：春・秋季大会への旅費（事務局）など
注12：ホームページ運用費（43,200円/月）,投稿システムプログラム改修

特別会計2014年度収支決算書

自 2014年 4 月 1 日
至 2015年 3 月31日

収入

支出

34

繰越金
『POV-Ray による 3 次元 CG 制作─モデリングからアニメー
ションまで─』原稿執筆料
利子
収入計
AFGS2015開催費用補助（2,000USD）
支出計
差引

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

9,848,803
83,595
1,991
9,934,389
240,760
240,760
9,693,629

日本図学会 2015 年度春季大会報告［別掲3］

日本図学会第25期役員
日本図学会役員候補者選挙管理委員会
定
会

長

副会長

監

理

事

事

員

氏

名

所

1

山口 泰

東京大学

若干名

安藤 直見

法政大学

飯田 尚紀

産業技術短期大学

辻合 秀一

富山大学

鈴木 広隆

神戸大学

田中 一郎

東京電機大学遠藤 潤一

金城学院大学大谷 智子

東京藝術大学

大月 美佳

佐賀大学

金井 崇

東京大学

川原田 寛

横浜国立大学近藤 邦雄

東京工科大学齋藤 綾

女子美術大学

榊愛

摂南大学

櫻井 俊明

いわき明星大学

佐藤 尚

神奈川工科大学

椎名 久美子

大学入試センター

柴田 晃宏

鹿児島大学

白石 路雄

東邦大学

田中 龍志

株式会社ニテコ図研

種田 元晴

東洋大学

鶴田 直也

筑波大学

長坂 今夫

中部大学

西井 美佐子

東京農工大学

橋寺 知子

関西大学

松岡 龍介

道都大学

松田 浩一

岩手県立大学宮本 昌彦

大阪市立デザイン教育研究所

向田 茂

北海道情報大学

面出 和子

女子美術大学

安福 健祐

大阪大学

山島 一浩

筑波学院大学横山 ゆりか

東京大学

2

20～30

属

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

35日本図学会 2015 年度春季大会報告

［別掲4］
場所未定

2015年度事業計画e ）九州支部

1 ．会誌の発行会誌 ｢図学研究｣
・年 4 回発行（第49巻 2 号~第50巻 1 号）

①第41回支部総会，研究発表会，見学会，意見交換会（2015年 8 月佐賀大学）

2 ．2015年度春季大会の開催
・2015年 5 月 9 日~10日 北海道大学工学部
3 ．2015年度秋季大会の開催
・2015年11月28日~29日

大阪大学吹田キャンパス

各支部役員（2015年 5 月 9 日現在）
北海道支部
［支部長］

4 ．理事会の開催・原則として毎月 1 回定例理事会を開催

森田 克己［幹事］松岡 龍介［会計監査］橋場 幸宗

5 ．各種委員会の活動
東北支部a ）編集委員会［支部長］b ）企画広報委員会

山畑 信博［幹事］宮腰 直幸

［支部長］

横山 弥生

［監事］長坂 今夫［委員］

辻合 秀一（庶務）奥村 和則（会計）遠藤 潤一（編集）

茂登山 清文c ）ホームページ委員会
中部支部d ）学会賞選考委員会e ）将来構想委員会
6 ．研究会活動a ）図学教育研究会

清本 達也①第52回研究会 2015年 5 月10日 北海道大学工学部

佐野 浩『図法幾何学教育の現状と将来 ─総合大学のケース─』
内容：講演 6 題，質疑応答 討論b ）デジタルモデリング研究会①第 2 回デジタルモデリング研究会

関西支部
［支部長］

伏見 清香

［支部理事］西垣 安比古
新関 雅俊

2015年秋 大阪大学吹田キャンパスにて開催予定［副支部長］廣瀬 健一
西原 小百合
森 真幸

木多 彩子

瀧澤 重志

中嶋 節子

②第 9 回デジタルモデリングコンテスト開催③日本図学会公式サイト内にデジタルモデリングコンテス
トの受賞・入選ギャラリー設置（XVL 技術を活用した
3 D Web化）
7 ．10th Asian Forum on Graphic Science（AFGS2015）共催
2015年 8 月 4 日～ 7 日

タイ・バンコク

九州支部
［支部長］

大月 彩香

［委員］

大月 美佳（会計）［副支部長］井原 徹
福田 幸一（庶務）［会計監査］梅野 高司

8 ．各支部活動（総会,例会,見学会等の予定）a ）北海道支部①支部総会・講演会（2015年 4 月予定）
②支部例会・講演会（2015年11月予定）b ）東北支部

各種委員会･研究会（2015年 5 月 9 日現在）
編集委員会
［委員長］

今間 俊博

①支部総会，支部講演会，懇談会（2015年 6 月 青森）［副委員長］面出 和子②支部総会，支部講演会，懇談会（2015年10月 山形）

［委員］

遠藤 潤一

加藤 道夫

齋藤 綾

佐藤 尚

椎名 久美子

竹之内 和樹③CG･CAD･CAE 応用懇談会

舘 知宏

種田 元晴

堤 江美子

①支部総会 2016年 2 月または 3 月

橋寺 知子

宮腰 直幸

向田 茂

②支部例会

村上 紀子

山畑 信博

c ）中部支部

中 部支部30周年記念講演 2015年 7 月 名古屋地区（名

［委員長］

安藤 直見

冬季例会 2016年 2 月または 3 月 富山地区

［委員］

阿部 浩和

飯田 尚紀

大月 美佳

金井 崇

高 三徳

近藤 邦雄

椎名 久美子

辻合 秀一

堤 江美子

長坂 今夫

西井 美佐子

松田 浩一

松岡 龍介

宮腰 直幸

宮本 昌彦

d ）関西支部①第98回支部例会（講演見学会）2015年 8 ～ 9 月を予定
場所未定
②第99回支部例会（研究発表会）2016年 2 月上旬を予定

36

企画広報委員会

古屋大学予定）Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

日本図学会 2015 年度春季大会報告

森田 克己

安福 健祐

山口 泰

ホームページ委員会
［委員長］

三谷 純

［委員］

安藤 直見

金井 崇

今間 俊博

椎名 久美子

西井 美佐子

面出 和子

堤 江美子

辻合 秀一

横山 ゆりか
学会賞選考委員会
［委員］

阿部 浩和

将来構想委員会
［委員長］

山口 泰

［副委員長］鈴木 広隆［顧問］

鈴木 賢次郎

［委員］

阿部 浩和

荒木 勉

安藤 直見

大月 彩香

小高 直樹

加藤 道夫

近藤 邦雄

櫻井 俊明

椎名 久美子

竹之内 和樹

辻合 秀一

堤 江美子

長坂 今夫

西井 美佐子

橋場 幸宗

三谷 純

面出 和子

図学教育研究会
［委員長］

阿部 浩和

［委員］

石松 丈佳

大月 彩香

小高 直樹

近藤 邦雄

椎名 久美子

鈴木 賢次郎

鈴木 広隆

辻合 秀一

堤 江美子

平野 重雄

三谷 純

村松 俊夫

荒木 勉

加藤 道夫

齋藤 綾

佐藤 尚

田中 龍志

堤 江美子

新津 靖

松田 浩一

町田 芳明

村松 俊夫

面出 和子

望月 達也

森田 克己
デジタルモデリング研究会［委員長］

西井 美佐子［副委員長］近藤 邦雄
［委員］

横山 弥生

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

37日本図学会 2015 年度春季大会報告［別掲5］

日本図学会2015年度予算書
科

収
入

増

減

5,000

0

個 人 会 員 会 費2,100,000

2,100,000

0

賛 助 会 員 会 費

195,000

195,0000

論料600,000

600,0000

入100,000

120,000▲ 20,000

文

掲

版

載
収

寄

付

金

0

0

0

広

告

料

300,000

300,000

0

雑

収

入

1,170,000

1,170,000

(0)

備

春

季

大

会

560,000

560,000

0

注1

秋

季

大

会

560,000

560,000

0

注2

事業費

そ

の

他

50,00050,0000繰

越金

1,950,737

1,992,207▲ 41,470

収入計6,420,737

6,482,207▲ 61,470会 誌 印 刷 発 送 費1,890,000

1,750,000

140,000

注3

春 季 大 会 開 催 費

560,000

560,000

0

注4

秋 季 大 会 開 催 費

560,000

560,000

0

注5

委

員

会

費

0

0

0

事

業

支

出

100,000

100,000

0

計3,110,000

2,970,000

140,000

小

支
経常費

出

38

前年度予算額

5,000

議

費

20,00020,0000通信費80,00080,0000

物品

費

180,000

180,000

0

旅 費 及 び 交 通 費

160,000

100,000

60,000

注7

広費518,400

518,4000

注8

費620,000

650,000▲ 30,000

注9

費155,000

155,000

0

雑

費30,00040,000▲ 10,000

小計1,763,400

1,743,400

20,000

事

報
務
部

経
補

助

予

備

費

1,547,337

1,768,807▲ 221,470

支出計6,420,737

6,482,207▲ 61,470

考

注6

会

支

注7
注8

予算額

個 人 会 員 入 会 金

出

注1
注2
注3
注4
注5
注6

目

春季大会参加費（一般6,000円/人）,学術講演論文集著者印刷製本費（5,000円/人）
秋季大会参加費（一般6,000円/人）,学術講演論文集著者印刷製本費（5,000円/人）
49巻 2 号～50巻 1 号, J-STAGE登録業務
開催校へ200,000円，論文集印刷費300,000円程度
開催校へ200,000円，論文集印刷費300,000円程度
図学教育研究会補助金20,000円,デジタルモデリング研究会経費40,000円,学会賞副賞20,000円,優秀研究発表賞,研究奨励賞および論文賞20,000円
北海道大学（春季大会）,大阪大学（秋季大会）,大会実行委員長の理事会出席のための交通費
郵便振替手数料, 事務アルバイト代

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

日本図学会 2015 年度春季大会報告

大会講演プログラム

セッション報告5 月 9 日（土）（講義室

13：50−15：30）

B11

セッション 1 ：形態構成・空間認識

下田 和也（近畿大学大学院）

金子 哲大，井原 徹（近畿大学）

座長：隼田 尚彦



森田 克己（札幌大谷大学）

1 ）幾何学模様生成システムの構築

早坂 洋史（北海道大学工学研究院）

9 ）平面的構造をもつ不可能立体の作成手法

2 ）安全性に着目した歩行空間評価指標の作成
8 ）アラスカにおける激しい火災予報のための気象分析

─ 福岡県指定文化財「魚楽園」の場合 ─

赤平 かなえ，松田 浩一（岩手県立大学）

10）‌左右対称性を考慮したランダムな折り畳み形状生成による

嶋岡 亮成，榊 愛（摂南大学）

3 ）広場としての駅空間

折り紙作品の発見支援

鶴田 直也，三谷 純，金森 由博（筑波大学）

彭 亜雲，安藤 直見（法政大学）

4 ）映画に描かれた古代ローマとビザンチン

6 ）は，コルビュジェが1911年にアテネのアクロポリスを訪─ 形象から空間へ ─れた際に描いたスケッチおよびテキスト，後年に書かれたテキ

安藤 直見（法政大学）

ストを比較し，コルビュジェのアクロポリスに対するイメージ5 ）‌歌川広重『日本橋朝之景』における遠近法と望遠表現につの変遷について考察した．後年に再掲されたスケッチについていての議論が行われた.



田中 一郎（東京電機大学）

7 ）は，竹を加工した照明器具によって日本庭園の照明計画をおこなった．竹の中に一点光源を配置し水平方向と上方向に1 ）連続曲線による幾何学模様のシステムを再構築し，その照射する光を図示することで，照明計画における図学の有用性

有用性を検証したものである．モチーフと軸が周期関数で表さを示した．自然素材の竹を利用したことから実際に使用した機れる幾何曲線の場合，多くのデザインのバリエーションが可能

器は論文に載っているものとは異なることから寸法や光源の固であることが示唆された．

定などについて議論がかわされた.

2 ）昨今の地図案内サービスが最短経路を提供するのに対し

8 ）は，近年アラスカで発生した火災の状況や規模を報告し，て，歩行に適切で安全な経路を提案するべきとの視点から，道この状況と天気図を重ねることで,気候が火災の発生する一因

路設備に着目した発表であった．評価指標を作成する上で，交であることを明らかにした．アラスカと日本の国土の比較など

通量などの視点の重要性について議論が交わされた．

から非常に広い範囲で火災が発生していること，またアラスカ

3 ）駅に直結するペデストリアンデッキを中心に，今日的なの気候の特徴などについて報告された．このことからアラスカ

都市広場としての駅周辺歩行空間を論じた．周辺商業施設などで発生している火災の規模や被害について議論がかわされた．

との連続性などによって，その特性が異なる点や西欧の広場とはその空間形成が異なる点を考慮した議論が交わされた．

9 ）は，だまし絵などに見られる不可能立体を作る際，これまで提案されていた方法ではアルゴリズムによって視点が制約

4 ）映画を題材に，初歩的な建築教育として建築と都市の場されていたものを，制約なく視点位置を決められる方法を提案

所性と歴史性について学ばせる教育資料についての報告であっした．既往の研究との相違点である視点位置の条件について議た．古代ローマとビザンチンにかけての建築を取り上げた映画論がかわされた．

について具体例を例示して報告された．

10）は，ランダムに折り紙の折り方を作り出すソフトに左右5 ）歌川広重の『日本橋朝之景』が，写実性を検討した報告

対称となる仕組みを導入することで，意図的に作られた様に見である．アーチと大名行列を強調するために橋を縮めて描いたえる形を得やすくなったことを報告した．折り方の制約についとする解釈に対して，木戸の位置や貸望遠鏡の存在などの事実て議論がかわされた．

に基づき，３ DCGで表現を再現して本論の仮説を検証している．



（宮腰 直幸）（隼田 尚彦）5 月 9 日（土）（講義室

5 月 9 日（土）
（講義室

B12

13：50～15：30）

セッション 2 ：設計論・形状処理
6 ）開かれたイメージの根源＝ル・コルビュジエの鏡
─ アテネのアクロポリスの旅行スケッチをめぐって ─
加藤 道夫（東京大学大学院）

7 ）‌一点光源による陰影を図学的に考慮した屋外照明器具の設
計と庭園照明計画

15：50～17：50）


座長：宮腰 直幸

B11

セッション 3 ：図学教育・製図教育
座長：福江 良純

11）Pov-Ray による 3 D 映像制作実習


辻合 秀一（富山大学）

12）顧客からの依頼に沿った Web デザインの学習形態


山島 一浩，荒木 勉（筑波学院大学）

13）リガ工科大学と神戸大学の図学分野における学術交流

鈴木 広隆，小高 直樹，富永 朗裕（神戸大学大学院）

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

39日本図学会 2015 年度春季大会報告

 Modris DOBELIS，Liena VĪTOLA，Zoja VEID（リガ工科大学）

形而上学を構成するものであるという理想を展開した．

14）製図の流れ時の流れ・手書きの文化

平野 重雄（東京都市大学／㈱アルトナー）

喜瀬 晋，関口 相三，奥坂 一也（㈱アルトナー）荒木 勉（筑波技術大学）

15）‌ブロック玩具を活用した第三角法による製図が困難な学生

5 月 9 日（土）
（講義室

B12

15：50～17：30）

セッション 4 ：平面幾何学・立体幾何学・応用幾何学


座長：三谷 純17）カメラ・オブスキュラの復元への指導法の開発
（福江 良純）桑原 一哲，石村 翼（北海道聾学校）



大西 道一（神戸大学）

16）ものづくりの潜在的体系

18）セルオートマトン法を用いた雪の結晶形状の生成

坂本 勇（大阪産業大学），佐野 浩（新潟経営大学）

松永 康佑（札幌市立大学）

19）干渉縞を用いた人の動きに反応する映像表現11） テキストベース・ レイトレーシングソフトである Pov-



小川 祥平，松永 康佑（札幌市立大学）

Ray を用い，side by side 方式による 3 D 映像制作実習事例の報20）‌1 点に集まる光の流れを正反射して平行光とする曲線の研究告がなされた．レイトレーシングの仕組みや 3 D 映像コンテン

─微分方程式と数値的解法の組み合わせによる曲線の導出─

ツ方式や要領の解説と並行して，別に設けられた架設スクリー鈴木 広隆（神戸大学大学院）

ンには学生が制作した 3 D 映像作品が投影され，フロアの関心

菅野 普（旭化成ホームズ株式会社）

を高めた．



富永 朗裕（神戸大学大学院）

12）発表者が勤務校で担当する授業「顧客からの依頼に沿っ21）‌変形吉村パターンによる平面上にない四辺形を曲面ユニットとする形状に関する研究

た Web デザインの学習」の実践報告および，学生の自己評価を通じた授業内容評価についての考察がなされた．質疑応答で

鈴木 広隆（神戸大学大学院）

は，対象学生のデザインに関する基礎知識や仕上げられた映像
コンテンツ自体についての評価方法に関し意見が交わされた．

17）は，風 景 などをスリガラスに 写 す 光 学 装 置 であるカメ

13）神戸大学がリガ工科大学との間で，1991年に部局間レベ

ラ・オブスキュラの鏡筒部を復元した過程の報告が行われた．

ルで結んだ学術協定において，これまでに発表者らが行ってき鏡筒部は可動式であり 4 種類のレンズを交換することで近景 2た図学分野の学術交流の説明がなされた．内容は，学術協定にメートルから無限遠までを写すことに成功した．

至る経緯，神戸・リガ姉妹都市提携40周年記念事業「ヒカリと18）は，雪の結晶を CG 表現するためにセルオートマトン法

カタチを巡る冒険－神戸大学・リガ工科大学大学院学術交流を用いた結果の報告が行われた．結晶の対称性を再現するため展」に関わるワークショップ，今後の取り組みの予定などでに六角形のセルが用いられた．
19）は，センサーデバイスによって取得された鑑賞者の動きあった．
14）設計・製図を要す「モノ創り」の場面で，手描き製図がによって，リアルタイムに干渉縞パターンがスクリーンに投影持つ創造機能についての考えが示された．「モノ創り」力は個されるメディアアートの紹介が行われた．ノンバーバルコミュ

人の設計力に蓄積されるという発表者の考えには，手書きとい

ニケーションを実現するアート作品として制作したが，コミュう行為に内在する時間が暗黙知を育み，そのことが創造性につニケーションを喚起するのは難しかったと報告された．

ながるのではないかという，設計実務者としての信念が脈打つ．

20）は， 1 点に集まる光の流れを平行光とする反射面の形状

15）北海道高等聾学校専攻科情報デザイン科における開講科

を数値解法で求めたことが報告された．その結果として，図的目「デザイン製図」における実践報告である．発表者は，発達にも明快な放物曲線が得られた．

段階や障害の状態に大きな差のある学生に対し，ブロック玩具

21）は，折り紙の分野で知られている吉村パターンに対して，である「ナノブロック」を活用することで，第三角法による図

水平な谷折り線を意図的に外すことで曲面をもった円筒パター

面作成において成果を上げた指導法について報告した．発表者

ンが得られることの紹介が行われた．さらに，対称性を崩したは，これまでの学生とのかかわりの中から浮かび上がる発達課

パターンから得られる陰影についての考察が紹介された．

題に対し，単位ブロックがグリッドへのプロットの手立てとし（三谷 純）て有効であることを確認した．
16）発表者の長年にわたる「ものづくり」の経験に立ち，日40

5 月10日（日）
（講義室

B11

9 ：30～11：10）

本の技術的発展の根幹には「余情」，「幽玄」，「多様性」などのセッション 5 ：ＣＧ・ＣＡＤ「見えない景色」を伝える日本固有の知の体系が潜在することを示した．これを「ものづくりの潜在的体系」と言明する発表

22）工業デザイナーが描く曲線の制御点の配置と曲率の関係

者は，古今東西の哲学・思想の言説を援用しつつ，設計が構造



や性能を洗練することで人間とモノの対話生み，ものづくりの23）‌個別学習のための図的表現を用いたWEB学習教材の開発

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

座長：今間 俊博
西井 美佐子，多喜 大祐，斎藤 隆文（東京農工大学）

日本図学会 2015 年度春季大会報告

5 月10日（日）（講義室

に関する一考察

冨永 哲貴，飯田 尚紀（産業技術短期大学）



森 真幸（大阪大学），廣瀬 健一（産業技術短期大学）24）‌切開辺を含み一方向に折りたたみ可能な立体形状の設計

B12

9 ：30～11：10）

セッション 6 ：造形論


座長：辻合 秀一

27）都市における森をイメージさせた建築設計
─樹木イメージの図的形象化について─

（続報）
加瀬 悠人，金森 由博，三谷 純（筑波大学）



神出 顕徳（近畿大学大学院）25）‌Research and creation about making animation movement

金子 哲大，井原 徹（近畿大学）



28）‌折りによる“握る”・“掴む”の行為を図的に形状化するた

design of historical picture

めの基礎的研究 ─ 土鍋用鍋つかみの場合 ──過去の画像からの動き要素の抽出とアニメーション制作─
Banung GRAHITA，今間 俊博（首都大学東京）



白水 亮佑（近畿大学大学院）26）‌集団キャラクターメイキングのためのデジタルスクラップ

井原 徹，松本 誠一（近畿大学）

29）はじめが肝腎，塑造の心棒，木彫りの木取り

ブックの開発

茂木 龍太（首都大学東京），坂内 泰子（東京工科大学）



兼松 祥央（首都大学東京），三上 浩司（東京工科大学）



近藤 邦雄（東京工科大学）

─石井鶴三「彫刻いろはがるた」より─


福江 良純（北海道教育大学釧路校）

30）‌ポスト・インターネットアートにおける画像のエッジ処理のノンリニア性22）研究テーマと目的は， ３ D CAD への習熟度合いやコマ

阿部 拳士郎，茂登山 清文（名古屋大学大学院）

ンドなどの影響を除いた新しい ３ D CAD システムの創造であ31）絵巻物に描かれた牛車車輪の輪郭の形状についてる．このために ３ D CAD を 利 用 するデザイナーにアンケート─ スーパー楕円へのあてはめ精度の向上 ─を行い，デザイナーが描く曲線の良し悪しの判断を，デザイ竹之内 和樹（九州大学）

ナーが曲線を描く際に用いるルールを用いて行っている事など
27）は，アルゴリズミック的なアプローチではなく樹木を抽新しい知見を得た．
23）学内に設置されている学習支援室において，独自に作成した WEB 学習教材を用いた自習を学生に行なわせている．
それらの WE B学習教材の内容の説明，及び学生の自習効果
に対する検証報告を行った．WEB 学習教材が学習支援室にお象化したイメージを配置する建築設計である．概ね，森のイ
メージとしてはよいとの感想があった．なお，目的を持って作るべきとのコメントもあった．概 要 に，「図 学 的 に 検 討 した」とあり，この言葉のあり方を今後検討する必要がある．
28）は，実際に鍋を掴む実験から鍋つかみのデザインまでのける教員の負担軽減など一定の効果を上げている事への調査と内容である．発表は，好評であった．しかし抽象化が，直観に更なる向上の取り組みが行われている．
24）発表者の加瀬氏が前年度に奨励賞を得た研究の続報であたよっているとのコメントもあり，被 験 者 が，発 表 者 １ 名 でる．切開辺を含む複雑な立体形状を １ 方向に折りたたむ事を可あったことも残念である．共同研究者より，鍋は，単身赴任用能とするモデルを設計するシステムである．今回の発表では，の一人鍋で，どれもほぼ同じ大きさであるとのことであった．

ダブルヒンジなど新たな条件を加えた点，また作成・展開可能29）は，石井鶴三の彫刻ノウハウが，まとめられたカルタのであるか否かの判断条件などについて，研究内容が深まってお紹介と制作過程の分析である．彫刻いろはがるたは全47節を掲り，質疑応答が盛り上がった．

載されおり，芸術系学生に参考になる部分が多い．また，島崎25）インドネシアの 古 典 芸 術 であるWayang Beber pachtanという平面画をアニメーションにする研究報告である．アニメー

藤村像の第 １ 作と第 ２ 作の制作写真を見ながらの比較も作り手の思いまで分析されていて興味深い．

ションの動きを，同時異図などの描画を利用したキーポーズの30）は，時代変化における画像処理のエッジ変化をとらえた抽出と，同じ wayang による人形劇や舞台の動きを参照した in-

ものである．まず，分析手法が，論文集に掲載された方法では

between 手法の提案がなされた．

なく Canny 法 を 使ったということであった．質 疑 では，リニ

26）デジタルスクラップブックと呼ばれる，データベースを用いたコンテンツ制作支援のための支援システムの発表であア，ノンリニアという用語ではなくディスコンティニュであるとの指摘があった．

る．既存のキャラクターをシルエット化した後に面積（ピクセ

31）は，絵巻物に描かれた車輪の形の分析である．当てはめル数），キャラクターの横幅，キャラクターの縦長さ，などのに用いたスーパー楕円が，昨年の秋よりも精度が高くなってい項目により分類し，クラスター分析によって集団ごとの特徴をた．楕円を描くところをスーパー楕円になっているのが，絵の導き出した．

年代感が出ていいと思われる．今後も，分析を進めていただき，（今間 俊博）

絵巻物とスーパー楕円の関係を深めて頂きたい．
（辻合 秀一）

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

41日本図学会 2015 年度春季大会報告

日本図学会
2015年度春季大会
研究発表

要旨

幾何学模様生成システムの構築
森田 克己 katsumi MORITA

本研究は「楕円をモチーフとした幾何学模様の生成」（日本図学会2014年度秋季大会学術講演論文）を継続的に発展させたものである．前研究では， 2 次曲線である楕円を 3 次曲線に変換し汎用楕円と定義し，汎用楕円をモチーフとして，外転サイクロイド，
内転サイクロイド，外転トロコイド，内転トロコイドの外形線を軸として，アフィン変換を適用した独自のシステムを構築し，それを活用することで幾何学模様の生成を行った．本研究では，前研究のシステムを発展させ，任意の幾何曲線をモチーフとし，任意の幾何曲線の外形線を軸として，連続曲線による幾何学模様のシステムを再構築し，その有用性について検証した．本研究の目的は，このシステムを用いることで，アート，デザイン等の造形表現において活用を図るものである．
キーワード：形態構成／幾何学模様／幾何曲線

安全性に着目した歩行空間評価指標の作成
嶋岡 亮成 Katsuaki SHIMAOKA
榊 愛 Ai SAKAKI

人は歩行する際に経路長と歩行空間の安全性・快適性が自分に適しているか評価を行いながら経路を決定することがわかっている．しかし，昨今の地図案内サービスが提供しているのは最短経路のみであり，その最短経路が安全で快適な経路であるとは限らない．そこで，本研究は様々な歩行者の経路選択特性に適した安全な経路を提案することを最終的な目標として，道路設備から安全性を評価できる指標を作成し，寝屋川市を対象として評価を行った結果を報告する．
キーワード：形態構成／歩行経路／歩行空間評価／安全性／クラスター分析

広場としての駅空間
彭 亜雲 Yayun Peng
安藤 直見 Naomi ANDO

日本の大都市では，鉄道網が高度に発達している．駅に直結するペデストリアンデッキ，商業施設，集合住宅などもつくられるようになっている．また，駅に接続するは歩行者専用道路も発達
し，駅を中心に，人々が集まる空間，行き交う空間が形成されている．本研究では，広場としての駅空間の特質と可能性を探る．
キーワード：形態構成／駅／ペデストリアンデッキ／広場／歩行空間

42

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

日本図学会 2015 年度春季大会報告

映画に描かれた古代ローマとビザンチン
─形象から空間へ─
安藤 直見

一点光源による陰影を図学的に考慮した屋外
照明器具の設計と庭園照明計画
─福岡県指定文化財「魚楽園」の場合─

Naomi ANDO

下田 和也 Kazuya SHIMODA
金子 哲大 Tetsuo KANEKO

映画には，作品としての表現の一部として，あるいは背景として，建築や都市などの空間が描かれる．本論は，古代ローマから

井原 徹 Toru IHARA

ビザンチンにかけての時代の建築を描いた映画において，その建築の表現が，外的な形象から内部空間にかかわるものへと変化し

一般的に図学関連図書では物体を投象し陰影について述べられていくことを考察し，映画を通して，建築と都市の場所性と歴史ることが多く，照明のような一点光源による投象を扱うことは少性について学ぶための教育資料を提示する．

ない．近年，盛んに行われるライトアップや屋外の夜間照明ではキーワード：形態構成／映画／古代ローマ／ビザンチン

建築物等の陰影と天空への照明の二つの検討が求められる．そこ
で本論では，両者の要素の検討が求められる庭園の進入路におい歌川広重『日本橋朝之景』における遠近法と望遠表現について
田中 一郎

Ichiro TANAKAて陰影を考慮した機能的照明計画と樹木に対し上方向の天空照明
計画を図学的に検討した．
キーワード：造形論／陰影／照明計画／一点光源／庭園／天空照明

歌川広重の『日本橋朝之景』では，手前の木戸が遠近法により表現されているのに対し，中央の日本橋は斜めから奥行き感なく描かれている．実際の日本橋は，その幅約7.9mに対して長さが約51m長く，またアーチも緩く横から見るとほぼまっすぐだったことから，アーチと大名行列を強調するため橋を縮めて描いたと解アラスカにおける激しい火災予報のための気象分析
早坂 洋史 Hiroshi HAYASAKA

釈されることが多い．本報では，木戸が橋からかなり離れていた

アラスカでは，2004と2005年に 2 年連続の大火災が発生し，こという事実に基づき，この絵が写実的に描かれた可能性を検証す

れら歴代一位と三位の焼損面積の合計約45,700㎢はアラスカの森

る．橋と木戸の 3 Dモデルに基づいて，焦点距離の長いカメラに

林面積の約10％にも達した．本論文では，大火災を引き起こしたよるCG画像が広重の絵に近い表現となることを示す．また，当気象条件を明らかにするため，新しく“火災期間”を定義し，最も時観光名所における貸望遠鏡が普及しているなど，市井の人々の激しい火災期間を特定し，その期間の気象条件を詳細に分析し間で望遠鏡がなじみのあるものであり，望遠レンズの圧縮効果をた．その結果，アラスカでは，ジェット気流が大きく蛇行し，ロ表現した可能性にも言及する．

スビー波の砕波現象が起こると，高層にブロッキング高気が生キーワード：空間認識／透視投影／浮世絵／望遠レンズ

じ，地表付近では，高気圧が南から北に移動し，Beaufort高気圧が発達することにより激しい火災が発生していることがわかっ

開かれたイメージの根源＝ル・コルビュジエの鏡 ─アテネのアクロポリスの旅行スケッチをめぐって─
加藤 道夫

た．本論文の結果から，アラスカでの火災予報体制の新たな設計方法が示唆された．
キーワード：設計論／平面幾何学／空間幾何学／空間認識／気象／森林火災予報／アラスカ

Michio KATO

20世紀を代表する建築家として知られるル・コルビュジエは，
1911年に「東方旅行」を行い，その過程で多くのスケッチを描いた．中でも，アテネのアクロポリスのスケッチは，彼の考えを例証するため，その後の彼の著書で再録された．しかし，その際に平面的構造をもつ不可能立体の作成手法
赤平 かなえ Kanae AKAHIRA
松田 浩一 Koichi MATSUDA

スケッチに投影される意味内容が微妙に変化するように思われ

本研究では，非直角のトリックを用いた不可能立体を空間内のる．本研究は，その解明の第 1 段階を構成する．ここでは，彼の複数方向に自由に配置可能な手法を提案する．先行研究において

旅行スケッチを，開かれた意味内容を映し出す鏡と捉え，1920年

は，不可能立体となる柱は床に対して垂直な位置関係における設代までの彼の書籍に再録された彼のスケッチ群に投影された意味

置に限定されていたが，提案手法においては，床と平行な状態に内容の変容を，テキストとの照応によって再検証した．そして，も柱を設置することができる．これにより，空間内に，視点からその要因が彼のスケッチの特性に依存することを明らかにした．

みたときに平面的な構造をもつ状態で設置することが可能とな

キーワード：設計論／ル・コルビュジエ／旅行スケッチ／アクロ

り，作成可能な立体のバリエーションを大きく増加させることをポリス可能とした．
キーワード：形状処理／不可能立体／透視投影／ 3 次元形状図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

43日本図学会 2015 年度春季大会報告

左右対称性を考慮したランダムな折り畳み形
状生成による折り紙作品の発見支援

リガ工科大学と神戸大学の図学分野における
学術交流

鶴田 直也

鈴木 広隆 Hirotaka SUZUKI
小高 直樹 Naoki ODAKA

Naoya TSURUTA

三谷 純 Jun MITANI
金森 由博 Yoshihiro KANAMORI

近年の折り紙に関する数理の発展から生まれた折り紙作品の設計手法は，複雑な作品の設計を可能にした．しかしその一方で，富永 朗裕 Akihiro TOMINAGA
Modris DOBELIS
Liena VĪTOLA
Zoja VEIDE

設計された作品を実際に折るには多数の折り工程や折り手の技術

リガ工科大学と神戸大学は，1991年に部局間レベルの学術協定を要するという問題があった．この問題に対して，我々はこれまを結んでいる．その後，図学分野を中心とする様々な学術交流をでに，数回だけ紙を折り畳んだ形を自動生成してユーザに提示

経て，2015年 2 月に大学間レベルの学術交流協定が締結された．

し，その中から動物などに見える形を発見するためのシステムを

本稿では，筆者らが行ってきた図学分野の学術交流の内容を説明提案してきた．本研究ではこのシステムの自動生成アルゴリズム

し，これまでの経緯を振り返るとともに，今後進めていく予定でを拡張し，左右対称な折り畳み形状を生成する手法を提案する．

ある取り組みについて紹介する．

この手法では，対称軸に関するパラメータを追加し，対称に折る

キーワード：図学教育／リガ工科大学／神戸大学／学術交流／国ために必要な折り畳みの条件判定を実装した．左右の対称性を考際交流慮するだけで，人がデザインしたかのような作例を発見することができた．
キーワード：形状処理／折り紙／左右対称性

Pov-Ray による 3 D 映像制作実習
辻合 秀一

Hidekazu TSUJIAI

製図の時の流れ・手描きの文化      平野 重雄 Shigeo HIRANO
喜瀬 晋 Susumu KISE
関口 相三 Sozo SEKIGUTI
奥坂 一也 Kazuya OKUSAKA
荒木 勉 Tsutomu ARAKI

三次元 CAD の普及により，古くからある手描き製図が次第にPov-Ray はテキストベース・レイトレーシングソフトである．

薄れているような感がある． CAD があれば手描きは必要ないの

このソフトを使えば 3 次元モデルの視点を変えることで簡単にスだろうか，CAD を扱うには手描きを知らなくても良いのだろう

テレオ映像ができることに着目し，side by side 方式の 3 D 映像作

か，つまり，手描き製図を修得した上で CAD に慣れたとき，よ成実習を行った．実習では，レイトレーシングの仕組みと 3 D 映り創造性を育むことができるのではないだろうかと考えている．

像コンテンツの方式やコツなどを解説すると共に，実際に作成さ本報では，モノを創造する際，図面としての手描きの文化といかれた映像を検証する．

に手描き製図が有用であるかということを論じる．

キーワード：造形教育／ Pov-Ray／ 3 D／ Side by side

キーワード：設計・製図教育／モノ創り／手描きの文化

顧客からの依頼に沿った Web デザインの学習形態

ブロック玩具を活用した第三角法による製図が困難な学生への指導法の開発

山島 一浩

荒木 勉 Tsutomu ARAKI

桑原 一哲 Kazunori KUWABARA
石村 翼 Tsubasa ISHIMURA

本学で行った，「顧客からの依頼に沿った Web デザインの学習」

第三角法による作図が困難な学生に対し，いくつかの指導法，について，授業の流れや学習形態を紹介し，授業後に行った学生

例えば実物を使った形状理解を促す指導等を試みたが，いずれもの自己評価や感想から得られたデータを分析した．この授業は，十分な成果を得ることができなかった．そこでブロック玩具「ナユーザの立場に立った Web サイト，いわゆる Web ユーザビリティ

ノブロック」を利用し，対象物を極小な立方体に分解して各三面を主題として，展開していく．日々，表現方法が変化する Web サのグリッド上に点描させ，そこから発展させる方法をとったとこ

イトにあって，Web サイトをわかりやすくするためには， そのろ，第三角法による図面作成が可能になった．本研究では指導法

利用者の立場に立った設計が重要である．一方で，学生が自由なの開発の経緯及び指導実践について報告する．

発想で思い立ったデザインに着手することで，新しいデザインをキーワード：図学教育／指導方法／第三角法／空間認識

Kazuhiro YAMASHIMA

発掘できる可能性もある．今回，授業内容を紹介して，目指すべ
き学習の姿を明らかにしたい．
キーワード：教育評価 ／ Web デザイン ／コンテンツ

44

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

日本図学会 2015 年度春季大会報告

ものづくりの潜在的体系
坂本 勇 Isamu SAKAMOTO
佐野 浩 Hiroshi SANO

た．サウンドは鑑賞者同士の頭の距離によって変化する干渉音を生成した．これらのアルゴリズムを用いて，鑑賞者の動きに反応するインタラクティブな作品を制作した．
キーワード：平面幾何学／干渉縞／干渉音

ものづくりは，モノとの無限の対話，モノを知悉してこそ可能になる．日本が技術的なものを移植しながら発展してきたのは，

1 点に集まる光の流れを正反射して平行光とする曲線の研究 ─微分方程式と数値的解法の組み合わせによる曲線の導出─

日本の精神の深層に言葉に表れぬ「余情」，「幽玄」，「多義性」な
どの，見えない景色を伝える日本固有の知が支えていたからと思われる．「もの」は制作者の手を離れると，「見えない離れた構

鈴木 広隆 Hirotaka SUZUKI
菅野 普 Susumu SUGANO造」，「見えないところに存在するある体系」として，未知の機能が附加されるのである．

富永 朗裕 Akihiro TOMINAGA

キーワード ：設計・製図教育／読書／総合／文化／古典／語彙
1 点に集まる光の流れを正反射して平行光とする曲線として

カメラ・オブスキュラの復元
大西 道一

Michikazu OHNISHI

は，放物線が知られている．放物線を用いる場合，いったん光が焦点を通過した後に光を反射する必要があり，太陽光のように熱を含む電磁波である場合には焦点位置付近が高温となる可能性がある．筆者らは，光が 1 点に集まる前に正反射して平行光とする

カメラ・オブスキュラはカメラが出現する前の画像を正確に記曲線を求めるため，条件を基に微分方程式を組み立てた．そして，録する装置であった．大阪芸大の倉庫にカメラ・オブスキュラの数値的解法を組み合わせ，この微分方程式の解を求めた．

暗箱の部分が保管されていた．この暗箱に取り付けるレンズを納キーワード：平面幾何学／放物線／正反射／平行光

める鏡筒部を設計し完成させた．暗箱の大きさからレンズの焦点
距 離を 計 算 すると F = 1000mm を使うとピントの合う近景は ８

変形吉村パターンによる平面上にない四辺形
を曲面ユニットとする形状に関する研究

m 程度となる事が分かった．近景 ２ m から無限遠までカバーするため， ４ 枚のレンズを組み合わせた鏡筒部の設計過程と完成し鈴木 広隆 Hirotaka SUZUKI

たレンズ部分の紹介をする．
キーワード：応用幾何学／画像処理／図学史

筆者は，谷折り線のない吉村パターンが，平面上にない四辺形
を曲面ユニットとする形状を作り出すことを見出し，この形状を

セルオートマトン法を用いた雪の結晶形状の
生成
松永 康佑

Kosuke MATSUNAGA

雪 の 結 晶 形 状 を 数 理 的 にモデリングするために，Clifford A .

行灯に利用することを提案してきた．本稿では，変形吉村パター
ンにおけるひし形ユニットの曲面としての形状，変形吉村パター
ンによる形状を拡散透過面として用いた場合の輝度分布，変形吉村パターンのドーム形や錐面形への応用，貼り合わせ部分で折り線が連続する条件等についての考察を述べる．

Reiter の結晶成長モデルに基づき，六角格子のセルオートマトン

キーワード：空間幾何学／折り紙／吉村パターン／行灯／輝度分

計算によって結晶の成長する過程をシミュレートした．実際の雪布の結晶観察との比較を行い，より現実の雪の結晶の形状に近くなるような計算を行った．Reiter のモデルに加え，樹状突起の隙間を充填する手順を追加し，より大きな六角形を基本とする結晶構造が成長しやすいモデルを提案した．
キーワード：平面幾何学／シミュレーション／雪／結晶化

干渉縞を用いた人の動きに反応する映像表現
小川 祥平

Shohei OGAWA

松永 康佑

Kosuke MATSUNAGA

工業デザイナーが描く曲線の制御点の配置と曲率の関係
西井 美佐子 Misako NISHII
多喜 大祐 Daisuke TAKI斎藤 隆文 Takafumi SAITO

研究の最終目的は，工業デザイナーが 3 D CAD を操作するにあたり，熟練度合や 3 D CAD の特性による造形への影響を最小限にするような，新たな 3 D CAD 機能の追究である．デザイナー

本研究では，人間の頭の動きに応じて変化する干渉縞，及び干は意図した曲線形状を 3 D CAD 上で得るために，新規に曲線を渉音を生成する仕組みを構築した．センサーデバイスを用いて鑑作成した後，制御点の移動や曲線の一部分の変形や，ほぼ完成し賞者の頭の座標をもとに干渉縞パターンをリアルタイムに生成た曲線の再構築により，最適な形状になるまで編集作業を繰り返し，二人の鑑賞者の位置関係によって変化するシステムを制作しすことが，我々のこれまでの調査からわかった．今回は，曲線を図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

45日本図学会 2015 年度春季大会報告

構成する制御点の配置と曲率変化の関係に着目する．デザイナー
は制御点や曲率にどのような造形ルールをもって曲線を完成させていくのか，そのルールを導き出すため聞取り調査を試みた．調査の結果，そのルールは，形状調整のし易さ， 3 D CAD の曲線性質によるもの，デザイナーの造形思考からくるものがあり，デザイナーはその一部または全てのルールを用いて造形していることが解った．
キーワード：CAD・CADD／ 3 D CAD／モデリングResearch and creation about making animation
movement design of historical picture─過去の画像からの動き要素の抽出とアニメーション制作─
Banung GRAHITA
今間 俊博 Toshihiro KOMMA

動画像記録再生やアニメーションが生成される以前にも動く物を記録しようという試みは行われていた．高畑勲は，著書「十二個別学習のための図的表現を用いたWEB学習
教材の開発に関する一考察
冨永哲貴

Hiroki TOMINAGA

飯田尚紀

Naoki IIDA

森真幸 Masayuki MORI
廣瀬健一 Kenichi HIROSE

世紀のアニメーション－国宝絵巻物に見る映画的・アニメ的なるもの－」の中で，「鳥獣人物戯画」における動きの記録への試みである「異時同図」を挙げている．異時同図は，同じ用紙（巻物）に記録されているので「異時同図」であるが，別の用紙に描かれていれば，アニメーションのキーフレームと全く同じ構造をしている．本論文の目的は，アニメーション技術が生まれる前に描かれた壁画や絵画の中から，動きの成分を抽出し動く映像として現

産業技術短期大学では，学習支援室を開設しており，学生は予習・復習・教員に質問をすることができる．数学・物理学を中心

代に公表するための手法を考察する．
キーワード：CG／アニメーション／画像処理／アーカイブに高校時代に習った内容の復習や，大学における専門科目を学習するうえで必要な基礎知識での利用が多い．しかし，質問が集中する際には，学生を待たせるケースがある．本報では，教員の解説時間を短縮させることができ，質問の順番待ち時間などに自習させることを目的に試作したイラスト図やアニメーションなど図的表現による WEB 学習教材について報告する．
キーワード：CG／ e-Learning／ WEB教材

切開辺を含み一方向に折りたたみ可能な立体形状の設計（続報）
加瀬 悠人

Yuto KASE

金森 由博

Yoshihiro KANAMORI

三谷 純 Jun MITANI

集団キャラクターメイキングのためのデジタ
ルスクラップブックの開発    茂木 龍太 Ryuta MOTEGI
坂内 泰子 Yasuko SAKAUCHI
兼松 祥央 Yoshihisa KANEMATSU
三上 浩司 Koji MIKAMI
近藤 邦雄 Kunio KONDO

映 像 制 作 においてキャラクターを 制 作 する 際 には，キャラク
ターごとに特徴を明確にし，集団の中で埋没しない個性的なキャラクターを制作する必要がある．そこで本研究では集団キャラク
ターメイキングの 支 援 を 目 的 とした．そのため，既 存 キャラク
ター集団を分析し，キャラクター間の体型バランスを分類・検索可能な集団キャラクタースクラップブックを開発した．これによ

本稿は，日本図学会 2014年度秋季大会にて発表した「切開辺り，集団としてのバランスを考慮しながら個々のキャラクターをを含み一方向に折りたたみ可能な立体形状の設計」によって作成

制作することが可能である．提案システムを用いた評価実験をおされた平坦に折りたたみが可能な多面体モデルについて，折りた

こなった結果，システムを用いる事で集団内での外見の被りをなたみ過程を確認するための 3 D アニメーションを生成した．これ

くし，個 性 あるキャラクターを 制 作 することができることが 分

は，フォワードキネマティクスとインバースキネマティクスを組かった．

み合わせることによって実現される．また，パネルに厚みを加え

キーワード：CG／キャラクターメイキング／ DSBた際の 2 つの軸を持ったヒンジモデルと複数の折りたたみ部品を組み合わせたモデルの生成手法について提案する．これらのモデルについて紙と厚みのある素材で試作し，提案手法の妥当性の評価を行った．
キーワード：CG／多面体／折りたたみ／設計

都市における森をイメージさせた建築設計
─樹木イメージの図的形象化について─
神出 顕徳 Akinori KAMIDE
金子 哲大 Tetsuo KANEKO
井原 徹 Toru IHARA

階段状に造成された敷地に森をイメージした建築設計では，樹木を形象化することが多くCG では，樹形をアルゴリズムとして造形するが，建築として構成する屋根と柱への形象化には困難が46

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

日本図学会 2015 年度春季大会報告

多い．そこで，樹木の種類や生育をもとに不定型で多様性を持たメージに典型的な特徴として，画像処理ソフトを用いたノンリニ

せた形状で屋根の重なり連なりを 2 次元的な造形方法について図

アなエッジの処理が挙げられると考えられる．本研究では，エッ学的に検討した．

ジにおけるノンリニアな画像処理をポスト・インターネットアー

キーワード：造形論／空間／設計手法

トのオリジナリティの一つとして位置付け可能であるかを考察する．

折りによる“握る”
・“掴む”の行為を図的に形状化するための基礎的研究
─土鍋用鍋つかみの場合─
白水 亮佑
井原 徹

Ryosuke SHIROZUToru IHARA

松本 誠一

Seiichi MATSUMOTO

キーワード：造形論／ポスト・インターネットアート／エッジ

絵巻物に描かれた牛車車輪の輪郭の形状について ─スーパー楕円へのあてはめ精度の向上─
竹之内 和樹 Kazuki TAKENOUCHI

土鍋用鍋つかみを事例に，ある対象物への握る・掴むの行為を絵巻物に描かれた車輪の輪郭の形状の特性値を抽出している．

補助するための造形手法の開発を目的とする．対象物（土鍋）とこれまで輪郭全周の座標点を基に，予め対称軸と長/短半径を設行為（手）の間に一枚の用紙を入れ行為を行う．その行為によっ定した上でスーパー楕円をあてはめて冪指数の最適値n を推定して用紙に折りとして現れた痕跡を分析し，その形状と行為の特徴ていたが，これらをまとめて一般化簡約勾配法により求めることを図学的に検討し製品への形状化を目指した．

で，解析対象を輪郭の一部が欠けて描かれている車輪にも広げキーワード：造形論／プロダクトデザイン／造形手法／日用品／

た．絵巻物全体においてn = 2.3 程度であり，一貫して楕円より鍋つかみも膨らんだ輪郭が描かれていることが分かった．
キーワード：造形論／絵巻物／スーパー楕円／冪指数／一般化簡

はじめが肝腎，塑造の心棒，木彫りの木取り
─石井鶴三「彫刻いろはがるた」より─
福江 良純

約勾配法

Yoshizumi FUKUE

近代日本を代表する彫刻家の一人，石井鶴三は森羅万象の本源を「立体」それ自体に認め，「立体感の教養」の必要を説いた．
彼は，この主張と対照的な世界観を「間口の世界」（平面的世界）といい，文化の豊かさは「奥行きの世界」（立体的・空間的世界）の側に求めた．「彫刻いろはがるた」は，立体に対する信念に貫かれた石井による，整合性ある造形論を構成するユニークな言説である．本発表は，その核心である一節「はじめが肝腎，塑造の心棒，木彫りの木取り」を紐解き，彫刻による「立体感の教養」
が彫刻の技法自体に内在していることを，彼の作品とともに明ら
かにしてく．そして，それは 3 次元形状の再現を目的とする「星取り法」と相いれないこと，そしてそれ故に 3 次元形状の複製は空間を創造しない「間口の世界」の域を超えないことを示し，今日的な形状再現の問題に一石を投じる．
キーワード：造形論／石井鶴三／彫刻／立体認識／空間認識／形
態構成／造形教育

ポスト・インターネットアートにおける画像のエッジ処理のノンリニア性    阿部 拳士郎茂登山 清文Kenshiro ABE
Kiyofumi MOTOYAMA

今日，多くのアート作品にインターネットを主題とする表現が散見されたり，またそれらがネット上で積極的に公開されたりしている．こうしたポスト・インターネット時代のアート作品のイ

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

47

2015 年度日本図学会賞／第 10 回日本図学会論文賞

2015年度日本図学会賞選考結果報告

第10回日本図学会論文賞選考結果報告
論文賞選考委員会

日本図学会賞選考委員会

受 賞 者：正会員
業

辻合 秀一 氏（富山大学）

績：プログラミングの可視化教育に関する研究

第10回日本図学会論文賞選考委員会は，2013年および2014年の『図学研究』に掲載された研究論文から，論文賞にふさわし
い優秀な論文の選考を行った．まず，選考委員会は，編集理事
および編集委員に，候補論文に対して順位付けを呼びかけた．
その結果に基づいて，選考委員会はもっとも評価の高かった下記の論文を候補として選定し，理事会で報告して承認された．

2014年度第10回日本図学会論文賞（研究論文賞）
高橋 優輔，館 知宏，横山 ゆりか
収縮変形を加えた曲面メッシュ生成手法の提案
─キヌガサタケの網目構造を題材として─

選定理由：
本論文は，自然界に存在するもののかたち，とくにキヌガサ
業績概要：
辻合秀一氏は，28年以上にわたり，大学において図学分野を構造を精緻に分析したうえで，近似形状を生成するシステムを軸にしたプログラミング教育に携わってこられました．この豊考案した点に発展性が認められる．また，ものづくりを支える

富な教育経験をもとに数多くの研究論文・著作を表わし，その基礎理論としての図形科学の発展に寄与する興味深い研究であ中で，主として「プログラミングの可視化教育」を考究し，そる．ただし， 3 次元モデルとして再現する手法を具体的に示しの成果は図学教育全体にとって極めて重要であることを提示しているが，未だ未完成と言える部分も残していることは課題とてきました．氏の主たる研究内容は，すべきであろう．しかしこのようなテーマに意欲的に取り組む

１ ．‌C言語を用いてプログラミングライブラリを作ることによ態度に対して，図学の将来を期待するものである．

り，プログラミングの可視化教育に役立てたこと．
２ ．‌‌富山大学芸術文化学部の10年間に，MINDSTROMS NXTを使ったロボットパーツによる動きの視覚化を試みたこと．
３ ．‌また，
ビジュアルプログラミング言語NXT－Gによるブロッ
クで作るプログラミングの可視化教育を試みたこと．
４ ．‌そして，vvvvやScratchなど，新しいビジュアルプログラミ
ング言語の紹介や実践事例をおこなったこと．
氏は，一連のプログラミングの可視化教育に関する研究成果
を，図学研究，学会口頭発表，図学国際会議，公開講座等でひろく発表してこられました．これらのことから，氏が実施してきた研究教育活動は，図学の，図の有用性に関する研究領域の拡大について，顕著な貢献を果たしたものと言えます．
以上，氏の，図学および図学教育の発展についての寄与は多大であり，その業績は本学会賞受賞に相当するものと認められ
ました．

48

タケのもつ菌網の構造に注目した点が独創的であり，その形態

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

2014 年度秋季大会優秀研究発表賞・研究奨励賞

2014年度秋季大会優秀研究発表賞，研究奨励賞選考結果報告
2014年度秋季大会における研究発表から，大会参加者による投票の結果，以下の発表が優秀研究発表賞・研究奨励賞として専攻されました．

優秀研究発表賞

研究奨励賞

発 表 者：山田 修（東京藝術大学）

発 表 者：加瀬 悠人（筑波大学）

論文題目：‌彫刻文化財にみられる図学的解釈

論文題目：切開辺を含み一方向に折りたたみ可能な立体形状の設計

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

49

2015 年度日本図学会新名誉会員

2015年度日本図学会新名誉会員
新名誉会員：平野 重雄氏

新名誉会員：村上 好生氏

平野重雄氏（1945年 4 月 7 日生，69歳）は，1964年より武蔵

村上好生氏は，昭和47年 3 月名城大学理工学部Ⅱ部を卒業さ

工業大学（現在の東京都市大学）に勤められ，2011年 3 月に東れ，その後昭和49年から同大学理工学部助手，昭和59年講師，

京都市大学工学部教授として定年退職され，同年に東京都市大平成17年助教授，平成19年 2 月には博士（工学）を取得され，学名誉教授となられた．その後も現在まで永年にわたり設計製

平成19年准教授，平成22年教授になられ，現在に至っておられ

図教育や設計に関わる倫理・理念を中心として指導的な立場でます．

活躍されています．

ご専門は，エンジンの性能や排気の浄化，燃費特性の向上で，同氏は設計製図・CAD教育の基盤となる数多くの著書の執研究と共に実験装置を自作されました．学生達にも実験装置を筆活動にもつとめられ，三次元CADおよびモデリングなどの製作するよう指導しており，製作上で「学生たちが社会に出て教育では初期の段階から携わってこられ，これらの分野におい

企業での設計製図技術者になることを前提にした図学・製図教て日本の教育界を牽引してきました．また，企業における設計

育が必要である」ということを感じられたそうです．それゆえ，製図に関わる調査やそこで行われている実践的取り組みの紹介

単に図形を描くに留まらず，描いたものは製作して機能を満足など設計製図の真の用途と発展的取り組みを常に目指すとともに発揮できるように，また設計図を三面図で描くに際しては，に，設計における倫理や妙など，過去から現在，さらに未来に平面図を描きながら完成した実物をイメージできているのかを向けての設計製図教育，生産社会における図面や設計思想を通常に念頭におきながらの図学教育や製図教育をすべきであるとした取り組みを問い，理念を追求し発展を目指した大きな功績の信念で学生教育に携わって来られました．長年名城大学で教を残されています．

鞭をとられており，名城大学での講義科目は，熱力学，エンジ

同氏は，1974年度に入会されて以来，永年にわたり日本図学会の正会員として活動され，その間，理事を 3 期，副会長を 2

ン，図学，製図，交通機設計，エンジン実験など，また名古屋大学の非常勤講師としては，製図，図学です．

期，監事を 2 期と本学会の運営と発展に中心的な役割を果たさ

日本図学会における功績としては，平成13年に入会され，19れました．また，2002年度の日本図学会賞を機械系設計製図教期の理事を務められました．在籍は14年と長くはありませんが，育に関する実践的研究により受賞されております．

中部支部図学教育ワークショップで制作発刊の『可視化の図

以上のように，図学教育の現代化に多大な貢献をされるとと学』では，企画から多大な貢献をされ，とりわけ執筆では，重もに，本学会の運営に関して永年にわたり中心となって活躍さ

要な内容を丁寧に分かり易く仕上げられ，今日まで多くの大学れてきた平野重雄氏は，名誉会員として選ばれました．

が図学教育の教科書として使用しています．
上記のような貢献によって，日本図学会名誉会員に選ばれました．

50

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

●報告中部支部30周年記念講演会報告

横山 弥生

Yayoi YOKOYAMA

日本図学会中部支部は1985年に設立され，今年30周年を迎えました．30年の間，支部総会，研究会，講演会，見学会などを継続して行い，多くの方々のご協力により充実した内容で活動を続けております．
30周年を記念し， 7 月17日（金）15時より名古屋大学にて，京都から宮崎興二先生をお招きしての記念講演，そしてささやかなパーティを行いました．
台風による交通の乱れが心配でしたが，東京から山口泰会長，中部支部の礎を築き上げてくださいました懐か
しい先生方にもお越しいただきました．また，会員以外

山口会長の挨拶の方の参加も多く，宮崎先生の講演は，さまざまな多角形と建築への拡がりというたいへん興味深い内容で，閉会が名残惜しく思われる程大盛況でした．
今後とも皆様からのご協力と共に，活発な活動を行
い，さらなる発展をいたしますよう頑張って行く所存です．
１ ．日時：2015年 7 月17日（金）15時より20時

２ ．会場：名古屋大学東山キャンパス・‌講演会会場─大学院情報科学研究科棟 1 階
第 1 講義室・‌パーティ会場─情報文化学部/ 全学教育棟 2 F
PHONON CAFÉ
３ ．プログラム１ ）挨拶

山口 泰（日本図学会会長）

２）「日本図学会中部支部30年の歴史を振り返って」
横山 弥生（中部支部支部長）

宮崎先生の講演３ ）記念講演「多角形よもやま話」
宮崎 興二（京都大学名誉教授）
４ ．パーティ

パーティの様子

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

51

http://www.graphicscience.jp/autumn_form_2015/

会告―― 1

期限：2015年11月13日（金）正午※上記参加申し込みは，参加される方 1 名ずつ必要

2015年度日本図学会秋季大会（大阪）のご案内
2015年度秋季大会を大阪大学吹田キャンパスで開催いたします．大会初日には，大阪大学サイバーメディアセンターに 昨 年 秋 竣 工 したスーパーコンピュータと 各 種
サーバを集約する新しい建物「ITコア棟」および今年 5月にオープンした大規模立体可視化システムや 3 Dプリです．
会員以外の講演発表予定の方，聴講のみの予定の方も参加登録をお願いいたします．
※論文発表を予定されている方も，参加登録をお願いします．
６ ．懇親会

ンターが設置されているアクティブラーニングスペース

2015年11月28日（土） 18：00～20：00「サイバーメディアコモンズ」を見学していただけます．

会費：6,000円（予定）

全国から多数の参加をお待ちしております．

会場：銀杏会館 2 階レストランミネルバ
電話：06-6879-3605

1 ．開催日：2015年11月28日（土），29日（日）2 ．場

所：大阪大学吹田キャンパス銀杏会館〒565-0871

大阪府吹田市山田丘2-2

http：//www.osaka-u.ac.jp/ja/access/suita/suita.html
3 ．交通アクセス

７ ．出張依頼書必要な方は下記の連絡先までご相談ください．
８ ．連絡先：2015年度日本図学会秋季大会実行委員会
conf2015au@graphicscience.jp○主要ターミナルから最寄り駅へのアクセス

９ ．宿泊：
宿泊施設は，各自でお手配ください．

・新幹線をご利用の場合
地下鉄御堂筋線「新大阪」から「千里中央」
JR京都線「新大阪」から「茨木」・大阪国際空港（伊丹空港）をご利用の場合‌大阪モノレール「大阪空港」から「阪大病院前」□実行委員会
委員長：阿部 浩和（大阪大学）
委員：

飯田 尚記（産業技術短期大学）○最寄り駅からのアクセス

伏見 清香（広島国際学院大学）

・大阪モノレール「阪大病院前」下車，徒歩約 5 分

橋寺 知子（関西大学）

・‌地下鉄御堂筋線「千里中央」発

森

阪急バス「阪大本安福 健祐（大阪大学）

部前行」又は「茨木美穂ヶ丘行」で「阪大本部前」□プログラム委員会

下車，徒歩約 3 分
・‌JR京都線「茨木」駅発

真幸（大阪大学）

近鉄バス「阪大本部前行」

で「阪大本部前」下車，徒歩約 3 分
・‌阪急京都線「茨木市」駅発

近鉄バス「阪大本部前

行」で「阪大本部前」下車，徒歩約 3 分
・‌阪急千里線「北千里駅（終点）」下車，東へ徒歩 約30分
4 ．参加費委員長：安福 健祐（大阪大学）
委員：

鈴木 広隆（神戸大学）
榊愛（摂南大学）

瀧澤 重志（大阪市立大学）
鶴田 直也（東京工科大学）
高

三徳（いわき明星大学）

安藤 直見（法政大学）

一般： 6,000円（講演論文集代を含みます）‌学部生および修士課程大学院生（社会人含む）以下： 無料

11月28日（土）（講演論文集は別売り1,000円となります）

11：30－13：00

5 ．参加登録52【大会プログラム】
受付

11：50－13：00 （昼食）理事会

 講演発表の方，参加予定の方は，いずれの場合も，13：00－14：20

学術講演（ 4 件× 2 ）必ず，参加登録をお願いいたします．

14：20－14：40

休憩

参加登録方法：本会ホームページよりご登録ください．

14：40－16：20

学術講演（ 5 件× 2 ）Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

16：20－16：40

写真撮影

セッション 3 ：建築と図

16：40－17：40

サ イバーメディアセンター ITコア棟9 ）開かれたイメージの展開＝ル・コルビュジエの脱構築

サイバーメディアコモンズ見学
18：00－20：00

懇親会（レストランミネルバ）

11 月 29 日（日）（第 1 会場 / 14：40～16：20）－アクロポリスからロンシャンへ－加藤 道夫（東京大学）

10）ル・コルビュジエの窓

09：00－10：20

学術講演（ 4 件× 2 ）

10：20－10：40

休憩11）立原道造の建築図にみられる本歌取りのあと10：40－12：00

学術講演（ 4 件× 2 ）

12：00－13：30 （昼食）
13：30－16：00

高瀬 純哉，安藤 直見（法政大学）
種田 元晴（東洋大学）

12）『春日権現験記絵』の構図分析

第 2 回デジタルモデリング研究会－描かれた建築表現の類型から－【学術講演プログラム】

佐藤 紀子（女子美術大学）

13）映画に描かれた中世ロマネスク

11月28日（土）－躍動する閉鎖空間－

セッション 1 ：空間幾何学・応用幾何学

安藤 直見（法政大学）（第 1 会場 / 13：00～14：20）

1 ）円柱形非平面四辺形曲面折りによる形状に関する考察

セッション 4 ：図学教育・造形教育

鈴木 広隆（神戸大学）

2 ）義 足足部－シューズの組に着目したISO22675準拠（第 2 会場 / 14：40～16：20）

14）起こし括弧と閉じ括弧の対応関係課題を利用したフ試験機による歩行機能評価

レームワークの明示化 －Parentheses Indicatorによる－平坦路面歩行における動的 Rollover 特性傾向－

言語の形式と意味を繋ぐ指導法－

吉田 晴行，野条 久洋，森本 正治



天辰 直貴（大阪電気通信大学）

15）多種機種へ利用を目指したソフト開発を目論んだ授

3 ）一種類のモジュールによって整凸多面体及び一様多面体を構成できるペーパーモジュールシステム
對馬 尚（慶應義塾大学）

桑原 一哲（北海道高等学校）
業の報告



山島 一浩（筑波学院大学）

16）CGにおける模写模刻教育4 ）プラトーの問題をかぎ針編みで解く17）基本形と近代造形對馬 尚（慶應義塾大学）

セッション 2 ：空間評価


（第 2 会場 / 13：00～14：20）

5 ）スペースシンタックス 理 論 を 用 いた“border”と“boundary”に関する研究

辻合 秀一（富山大学）－立体に始まる造形－

福江 良純（北海道教育大学），籔内 佐斗司



藤曲 隆哉，山田 修（東京藝術大学）

18）解剖図にみる重力 －水平と垂直についての考察－宮永 美知代（東京藝術大学），楜沢 順（千葉商科大学）


本郷寛（東京藝術大学）－オリンピックパークを事例として－


東垣 純平，安福 健祐，阿部 浩和（大阪大学）

6 ）不審者多発地域における敷地と道路の境界領域の空坂田 裕樹，榊 愛，本多 友常（摂南大学）

7 ）Deep Learningを用いた景観評価の手法に関する基礎的研究セッション 5 ：空間認識間構成要素に関する分析

11月29日（日）（第 1 会場 / 09：00～10：20）

19）脳波測定を用いた立体認識に関する基礎研究

竹石 慎弥，菱田 博俊（工学院大学）

20）図形認識動作時の脳賦活域に関する研究

矢吹 和也，安福 健祐，阿部 浩和（大阪大学）



新関 雅俊，久保村 領祐，辻本 優輔

8 ）しかけ絵本による景観保存の検討

西尾 成貴，西原 小百合，西原 一嘉（大阪電気通信大学）

21）開放感の分析に基づく知覚空間の構造のモデル化

宮腰 直幸（八戸工業大学）



稲上誠（名古屋大学）

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

5322）左右画像隔離型ヘッドマウント・ディスプレイによ34）正 ５ 角形スフェリコンをもとにした触知教育遊具のる立体視融合像の歪み方について

吉田勝行（大阪大学）

開発


セッション 6 ：建築・空間構成


村松 俊夫（山梨大学）

会告―― 2（第 2 会場 / 09：00～10：20）

23）建築分野におけるデザインリテラシーについての考察

遠藤 麻里，茂登山 清文，遠藤 守

安田 孝美（名古屋大学）

第2回デジタルモデリング研究会開催のお知らせ
第 2 回デジタルモデリング研究会を2015年度図学会秋24）映画「シャイニング」に見る空間の構図

季大会（大阪）にて開催いたします．今回は『情報の可視化技術』に着目します．

村田 潤，安藤 直見（法政大学）

25）地下空間の演出に関する研究

数値シミュレーション結果や ICT 環境で日々蓄積さ卯都木 豪，安藤 直見（法政大学）

れる膨大で複雑な情報は，バーチャル空間上で 3 次元的26）建築構成論からみる壁面装飾の意義に可視化することにより，数値では見えにくい情報の傾

天内 大樹（静岡文化芸術大学），中村 美恵子

向を直感的に把握することが可能となります．可視化技

大谷 智子（東京藝術大学）

術は医療分野でも活用され，これまでも X 線 CT の断層写真を組み合わせて 3 次元化すること＝体内を可視化

セッション 7 ：設計製図・CAD

で，画像診断に活用されてきました．現在では， 3 次元



（第 1 会場 / 10：40～12：00）

データを 3 Dプリンタで 実 体 化 して 施 術 計 画 を 立 てた27）図 面は「工業界の言葉」
・旧図面の読図力に関するり，あるいは 3 次元座標情報を人工関節置換術の支援に一考察利用したりなどといった利用も進んでいます．当日は情

平野 重雄（東京都市大学）

報の可視化技術の研究者にご講演頂く予定です．

 喜瀬 晋，関口 相三，奥坂一也（株式会社アルトナー）

荒木勉（筑波技術大学）

28）比較製図用コンパス論考 －形状と機能のデザイン－（デジタルモデリング研究会委員長

西井 美佐子）１ ．日時：2015年11月29日（日）13：00～15：30
２ ．場所：大阪大学吹田キャンパス

関係（ 2 ）


西井 美佐子（オフィス・アール・イー）

多喜 大祐，斎藤 隆文（東京農工大学）

30）クレイモデルとCADモデルを 組 み 合 せたモデリン

３ ．内容：現 在調整中です．講演者が決定次第HPに掲載いたします．
４ ．会費：無料
５ ．参加申し込み：当日受付

グ演習の試行竹之内 和樹（九州大学），能野 謙介（九州大学）

会告―― ３

セッション 8 ：開発
（第 2 会場 / 10：40～12：00）

31）プロジェクターを用いた輝度分布のコントロール手法に関する研究

申し上げます．

大月 彩香（九州大学）

29）工業デザイナーが描く曲線の制御点の配置と曲率の

ご多忙中のことは存じますが，多数のご参加をお願い－球面を対象とした場合－

第17回図学国際会議（ ICGG2016 北京）のご案内
来年 8 月に中国の北京理工大学で第17回図学国際会議

吉田 綾香，鈴木 広隆（神戸大学）

が開催されます．これまで図学国際会議では，日本図学32）ブラインドにおける正方向光線追跡法を用いたシ会から多くの皆さまに参加頂いて参りましたが，同じア

ミュレーション手法に関する研究

富永 朗裕，鈴木 広隆（神戸大学）

ジアでの開催となる来年の国際会議でも日頃のご研究・
ご教育の成果を発表して頂きたく，皆さまのご参加の検33） ３ 軸方向へ配置可能な不可能立体の作成手法

討をお願い申し上げます．会議で発表された優秀論文

は，査読を経て JGG（Journalfor Geometry and Graphics）

54

赤平 かなえ，松田 浩一（岩手県立大学）

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

に掲載される予定です．なお，論文の投稿スケジュール
等につきましては，詳細が決まり次第メーリングリスト
等でアナウンスさせて頂きます．
日時：2016年 8 月 4 日（木）～ 8 日（月）場所：中国・北京理工大学（Beijing Institute of Technology, China）
論文分野（予定）：
1 ．Theoretical Graphics and Geometry
2 ．Applied Geometry and Graphics
3 ．Engineering Computer Graphics
4 ．Graphics Education
投稿・参加登録の日程：未定
参加登録費：未定

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

55日本図学会◦安藤企画広報委員長より，発表申込みを締め切った
こと，および，プログラム委員会が講演プログラム

事務局報告と座長を検討中であることが報告された． 図学研究49巻 1 号とWebにプログラムを掲載することを確認した．



日本図学会第533回理事会議事録
日時：2015年 3 月12日（木）18：30〜20：00

場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

出席者：13名（議決権10名）＋委任状10名

6 ．編集委員会報告 ◦面出委員長より，49巻 1 号は初校中であり， 3 月末に発行予定であることが報告された．

山口（会長）‌，安藤，鈴木，辻合（以上副会長），
金井，榊，椎名，田中，西井，山島（以上理事），
堤（顧問），面出（編集委員長），田中龍志（オブザーバー）（辻合副会長はSkypeによる参加）

7 ．企画広報委員会報告 ◦安藤委員長より，前回理事会での承認に基づき，大会講演論文投稿システムに入力項目と閲覧機能を追加して，春季大会から稼働させたことが報告された．

1 ．議事録確認 
1 ．第530回理事会議事録を訂正した．
2 ．第532回理事会議事録を確認した．

8 ．デジタルモデリング研究会報告と審議 ◦西井委員長より，企業からデジタルモデリング研究会でのコラボレーションの打診があったことが報告された． まずは賛助会員としての入会を検討して2 ．事務局報告 

いただくよう，勧めることにした．

1 ．会員関係
a．申し込み・届出

9 ．国際関連報告 i．当月入会申し込み
該当なし◦鈴木国際担当副会長より，以下の報告があった．
◦10th Asian Forum on Graphic Science（AFGS2015）

ii．当月退会届出
正会員

前田 保 氏（名古屋市立大学）



阿部 浩和 氏紹介

b．会員現在数（ 3 月12日現在）
名誉会員12名，正会員278名，学生会員22名，賛助会
員16社18口
2 ．その他a．他団体からの 準 備 として，Full paper のアブストラクトの 査
読作業を行っている．また，ポスターセッションのアナウンスを行った．
◦3 月12日 にリガ 工 科 大 学（ラトヴィア）の Zoja
Veide 先生の講演会を開催して，「リガ工科大学の図学教育」や「ラトヴィア文化と幾何学の関係」
について，日本の図学関係者と情報交流を行った．

◦シーグラフアジア 日 本 事 務 局 より「SIGGRAPH
Asia 2015 協賛のお願い」が届き，「協賛する」と回答した．
◦日 本学術会議より「日本学術会議ニュースメー
ル」No.483，485が届いた．

10．中部支部報告 ◦横 山支部長からの以下の報告が，辻合支部委員によって代読された．
◦2 月19日に大同大学において冬季例会を開催した． 5 件の研究発表があり，第11回日本図学会中3 ．総会資料の確認について ◦5 月 9 日に開催される2015年度総会のプログラムと総会資料を確認した．次回理事会でも再度確認することにした．

部支部奨励賞として下記の 2 件を選定した．
◦「伝統工芸 有松・鳴海絞りロボットの外装デザイン」（中村準也氏（大同大学））◦「大 学COC事 業 ロマンティック・タテマチ」（浦
口昴久氏（金沢工業大学））

4 ．次期役員選挙について ◦第25期役員候補者を確認した．

◦2 月19日に大同大学において支部総会と中部支部奨励賞の表彰式を行った．

◦選挙管理委員として，今間理事と舘理事を選出した．
11．日本図学会論文賞について 
5 ．2015年度春季大会関連 ◦森田実行委員長から届いた大会のプログラム案を検討して，微修正を加えた案を提案することにした．

56

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

◦面出選考委員長より，第10回日本図学会論文賞「研究論文賞」の選考を行っていることが報告された．

12．日本図学会賞について 

学術著作権協会『管理委託契約約款』変更につい◦選考委員会より，日本図学会賞の選考を行っているて（お知らせ）」及び新常務理事就任のご挨拶が届いた．

ことが報告された．

◦シーグラフアジア 日 本 事 務 局 より「第 8 回ACM
シーグラフアジア」の案内が届いた．

13．その他 ◦平野重雄氏を名誉会員候補とすることが承認された．

◦日 本学術会議より「日本学術会議ニュースメー
ル」No.486〜488，及び「協力学術研究団体へのリ◦議事録署名捺印理事

ンクに関連して【小森田先生からのメッセージ】」

榊，山島両理事が選出された．

が届いた．

◦次回

◦JSTよ り「J-STAGE News」2015/04/15 号，2015/

日時：2015年 4 月27日（月）17：30〜

04/16号が届いた．

場所：東京大学駒場キャンパス15号館710室◦公益財団法人 DNP 文化振興財団より「DNP 文化

日本図学会第534回理事会議事録

振興財団 グラフィック文化に関する学術研究助日時：2015年 4 月27日（月）17：30〜20：00

場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

成2015年度募集のご案内」が届いた．
◦公益財団法人大川情報通信基金より「2015年度研究助成応募のご案内」が届いた．

出席者：10名（議決権10名）＋委任状 7 名‌山口（会長），安藤，辻合（以上副会長），金井，
今間，椎名，田中，西井，宮永，山島（以上理事），（辻合副会長と西井理事はSkypeによる参加）◦一般財団法人学会誌刊行センターより「学会センターニュース No.433」が届いた．
b．寄贈図書◦蛭 子井博孝氏より『幾何数学 再考』が寄贈された．

1 ．議事録確認 
1 ．第533回理事会議事録を確認した．

3 ．2015年度春季大会関連 
2 ．事務局報告 ◦安藤企画広報委員長より，2015年度春季大会の準備

1 ．会員関係が順調に進んでおり，座長名の入った講演プログラ
ムをWebに掲載したことが報告された．

a．申し込み・届出
i．当月入会申し込み
正会員

岡川 卓詩 氏（広島国際学院大学）



伏見 清香 氏紹介
正会員

冨永 哲貴 氏（産業技術短期大学）



4 ．2015年度秋季大会関連 ◦安藤企画広報委員長より，2015年度秋季大会は大阪大学で開催予定であることが報告された．

飯田 尚紀 氏紹介
正会員

平野 元久 氏（法政大学）



5 ．2016年度春季大会関連 

堤 江美子 氏紹介
正会員

鈴木 達彦 氏（テルモ株式会社）正会員

玉垣 庸一 氏（千葉大学）

◦安藤企画広報委員長より，2016年度春季大会は東北支部で開催予定であり，開催場所や実行委員長の選

ii．当月退会届出定を進めていることが報告された．

茂登山 清文 氏紹介



6 ．次期役員選挙について 渕上 季代絵 氏紹介
正会員

山中 憲行 氏（前橋工科大学）



紹介者なし
b．会員現在数（ 4 月27日現在）
名誉会員12名，正会員278名，学生会員22名，賛助◦選挙管理委員の今間理事と舘理事が 4 月20日に開票作業を行った結果が金井事務局長より報告され，選挙結果を総会に諮ることになった．
◦今後，選挙細則の明文化を理事会で検討していくことにした．

会員16社18口
2 ．その他a．他団体から◦独立行政法人日本学術振興会より「第 6 回（平成27年度）日本学術振興会育志賞受賞候補者の推薦について（通知）」が届いた．
◦一般社団法人学術著作権協会より「一般社団法人

7 ．第 4 四半期決算報告と承認 ◦金 井事務局長より，2014年度第 4 四半期収支決算表に基づき決算報告があり，会費の納入状況や J-STAGE
登録料の支出状況などを確認の上，これを承認した．
◦今 後，賛助会員の未納状況や連絡先を確認した上で，賛助会員のインセンティブの強化について検討

図学研究 第 49 巻 3 号（通巻 147 号）平成 27 年 9 月

57

することにした．

15．日本図学会賞について ◦選考委員会が日本図学会賞の選考作業中であるという報告が，金井事務局長によって代読された．

8 ．総会資料の確認について ◦5 月 9 日に開催される2015年度総会のプログラムと◦議事録署名捺印理事
今間，宮永両理事が選出された．

総会資料を確認した．

◦次回
日時：2015年 5 月 8 日（金）17：30〜

9 ．編集委員会報告 

場所：札幌市立大学サテライトキャンパス◦今 間副委員長より，『図学研究』49巻 2 号が 6 月に発行予定であることが報告された．



日本図学会第535回理事会議事録
10．企画広報委員会報告 ◦安藤委員長より，大会の参加登録システムの管理画
面へのアクセス方法を確認する必要があることが指日

時：2015年 5 月 8 日（金）17：30〜18：30

場

所：札幌市立大学サテライトキャンパス

出席者：15名（議決権11名）+委任状11名‌山口（会長），鈴木，辻合（以上副会長），金井，

摘され，事務局で確認することにした．
◦安藤委員長より，大会の講演論文集にアクセスする

今間，椎名，田中，松岡，向田，安福，山島（以ためのリストを作成して，編集委員会に渡したこと

上理事），堤（顧問），森田（春季大会実行委員長），

が報告された．『図学研究』への投稿を勧めるもの

松永（オブザーバー），福田（事務局）

を編集委員会が選ぶのに役立てるためのリストであり，今後，編集委員会から 1 名が大会プログラム委

1 ．事務局報告 員会に入って，リストの作成作業を行って欲しいと

1 ．会員関係いう要望があった．

a．申し込み・届出
i．当月入会申し込み

11．デジタルモデリング研究会報告と審議 ◦西井委員長より，ポリゴンモデリングの講習会を企

正会員

石村 翼 氏（北海道高等聾学校）



桑原 一哲 氏紹介
正会員

画していることが報告された．

松永 康佑 氏（札幌市立大学）


12．国際関連報告 ◦鈴木国際担当副会長からの報告が，山口理事によって代読された．
◦10th Asian Forum on Graphic Science（AFGS2015）の準備が順調に進んでいる． Full paperのアブス

紹介者なし
ii．当月退会届出
該当なし
b．会員現在数（ 5 月 8 日現在）
‌名誉会員12名，正会員280名，学生会員22名，賛助会員16社18口

トラクトの査読が完了し，査読結果を著者に通知した． ポスターセッションについては，アブス
トラクトの締め切りを 4 月30日に延長して投稿を呼びかけている．

2 ．2015年度総会議事次第等確認 ◦山口会長より，次の総会用資料が提示され，内容と担当者を確認した．
◦総会プログラム

13．中部支部報告 ◦2014年度会務報告◦辻合支部役員より，中部支部30周年記念講演会が 7◦日本図学会2014年度収支決算書

月17日に名古屋大学東山キャンパスで開催されるこ◦日本図学会第25期役員（案）とが報告された． 開催案内をWebに掲載して告知◦2015年度事業計画

することにした．

◦日本図学会2015年度予算書（案）3 ．2015年度日本図学会賞選考結果報告 

14．日本図学会論文賞について ◦面 出選考委員長より，第10回研究論文賞候補として，高橋優輔・舘知宏・横山ゆりか著「収縮変形を加えた曲面メッシュ生成手法の提案 ─キヌガサタ
ケの網目構造を題材として─」を推薦するという選考結果の報告があり，承認された．

◦堤選考委員より，2015年度日本図学会賞選考結果の報告があった．
◦授 賞候補者：辻合 秀一 氏（プログラミングの可視化教育に関する研究）
4 ．国際関連報告と審議 ◦鈴木国際担当副会長より，次の報告があった．
◦10th Asian Forum on Graphic Science（AFGS2015）

58

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

の進捗について◦フルペーパーセッションの38本 の 採 択 論 文 に 加え，追加募集したポスターセッションに12本のア◦今間編集委員会委員長より，編集担当理事には年 1編程度の論文について担当を依頼する予定である旨の説明があった．

ブストラクト 提 出 があった． ポスターセッショ◦安藤企画広報委員会委員長より，各支部の企画広報

ンの採択通知は 5 /10，講演論文締切はフルペー

担当理事には，支部との連携強化に努めて欲しい旨

パーセッションと同じ 6 /15．
◦ICGG 2014 の協賛金についての依頼があった．
4 ．2015年度理事会日程案について ◦インスブルック 大 学 の Schröcker 氏 より，ICGG◦山口会長より，以下のように2015年度理事会日程案

2014 の収支決算が黒字の見込みのため，本学会が示された．Skype での遠隔参加も可能であることからの協賛金（USD 2,000）の処理（返還等）にが説明された．

ついて相談があった旨の報告があった． 審議の第537回：2015年 6 月 8 日（月）17：30 〜

結果，剰余金の処理方法については ISGG への寄第538回：2015年 7 月 9 日（木）17：30 〜付を提案して，最終的には ICGG 2014 実行委員

第539回：2015年 9 月 9 日（水）17：30 〜

会に一任することにした．

第540回：2015年10月14日（水）17：30 〜

5 ．2015年度春季大会について 

第541回：2015年11月28日（土）秋季大会 1 日目昼食時◦森田春季大会実行委員長より，春季大会の進行と当第542回：2015年12月10日（木）17：30 〜

日の写真撮影体制についての説明があった． また，

第543回：2016年 1 月14日（木）17：30 〜

懇親会の式次第の確認を行った．

第544回：2016年 2 月 9 日（火）17：30 〜
第545回：2016年 3 月11日
（金）17：30 〜

6 ．2015年度秋季大会について 

第546回：2016年 4 月11日
（月）17：30 〜◦安福秋季大会プログラム委員長より，プログラム編

第547回：2016年 5 月

春季大会前日夕方

第548回：2016年 5 月

春季大会 1 日目昼食時

成の手順，大会運営の事務手続きについて確認があった．
◦議事録署名捺印理事◦（場所の記述がない回の開催場所は，東京大学駒場キャンパス15号館710室）

向田，安福両理事が選出された．

5 ．中部支部30周年記念講演会の開催案内 ◦次回
日時：2015年 5 月 9 日（土）11：45〜
場所：北海道大学工学部（春季大会会場）社工系第 １ 会
議室◦辻合支部役員より，中部支部30周年記念講演会（ 7 月17日，於名古屋大学東山キャンパス）の開催案内があった．
◦議事録署名捺印理事

松岡，松田両理事が選出された．

日本図学会第536回理事会議事録◦次回

日時：2015年 5 月 9 日（土）11：45〜13：00

日時：2015年 6 月 8 日（月）17：30〜

場

所：北海道大学工学部社工系第 1 会議室（A 1 - 01）

場所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

出席者：28名（議決権17名）+委任状 1 名‌山口（会長），安藤，飯田，辻合（以上副会長），
金井，近藤，佐藤，椎名，白石，鶴田，西井，松岡，松田，向田，面出，安福，山島（以上理事），
鈴木，田中（以上監事），森田（北海道支部長），
山畑（東北支部長），大月（九州支部長），鈴木，堤（以上顧問），今間，竹之内，三谷，宮腰（以上前理事）
1 ．新旧役員自己紹介 ◦新旧役員の自己紹介があった．
2 ．会長挨拶 ◦山口会長より挨拶があった．学会の財政状況や， 2
年後に設立50周年行事を開催予定であること等が説明された．
3 ．新理事の役割分担について ◦山口会長より，役割分担案が示された．

図学研究 第 49 巻 3 号（通巻 147 号）平成 27 年 9 月

59

会誌『図学研究』投稿規程

Ⅰ．目的

本誌は日本図学会の会誌として図学に関する論文，資料などを掲載・発表することにより図学の発展に寄与するも1967.11.30制定

2012. 5 .12改訂

Ⅶ．投稿要領

原稿執筆に当たっては，本規定ならびに本学会の執筆要領を参照すること．

のである．
Ⅷ．著作権
Ⅱ．投稿資格日本図学会会誌「図学研究」に原稿を執筆し投稿することができるものは，原則として本学会会員とする．

１．論文，資料などに関する一切の著作権（日本国著作権法第２１条から第２８条までに規定するすべての権利を含む．）は本学会に帰属するが，著作者人格権は著者に帰属する．

Ⅲ．投稿原稿の種類

本誌は図学に関する研究論文，研究資料，作品紹介，解２．特別な事情により前項の原則が適用できない場合は著者と本学会との間で協議のうえ措置する．

説などを掲載する．投稿原稿は原則として未発表のものと３．著者が著者自身の論文等を複写・翻訳の形で利用すする．ただし，本学会が主催・共催する大会や国際会議でることに対し，本学会はこれに異議申立て，もしくはの口頭発表はこの限りではない．なお，原稿種別とそれら妨げることをしない．

の原稿ページ数は別途定めた投稿原稿種別に従うこと．
Ⅳ．投稿手続き

投稿手続きは，原則として，本学会のホームページからの投稿とする．投稿ページに必要事項を入力し，執筆要領に従い，投稿申し込み票と原稿を送付する．
Ⅴ．投稿から掲載まで

１．原稿受付日は原則として本学会に原稿の到着した日とする．
２．投稿論文は，複数の査読者の査読結果にもとづき，編集委員会が審議し決定する．資料および作品紹介
は，一人以上の査読者の判定とし，その他の原稿の掲載については，編集委員会の判断に委ねる．査読の結果，訂正の必要が生じた場合は，期限をつけて著者に修正を依頼する．期限を越えた場合は，再提出された日を新たな原稿受付日とする．
３ ．査読後の訂正は原則として認めない．
４．著者校正において，印刷上の誤り以外の訂正は原則として認めない．ただし，著者から編集委員会への申し出があり，これを編集委員会が認めた場合に限り訂正することができる．
Ⅵ．掲載別刷料

研究論文，研究資料に関しては，会誌に掲載するために要する費用の著者負担分と別刷５０部の代金を，別に定める
掲載別刷料の規定にしたがって納める．５１部以上の別刷を必要とするときには，投稿申込書に記入した冊数に従って別途実費購入する．

60

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

（本投稿規定は２０１２年１０月 １ 日より施行する．
）

賛助会員
アルテック株式会社

ステッドラー日本株式会社〒104-0042〒101-0032

東京都中央区入船 2 - 1 - 1 住友入船ビル 2 階

東京都千代田区岩本町 1 丁目 6 番 3 号

TEL：03-5542-6756

秀和第 3 岩本町ビル

FAX：03-5542-6766

http://www.3d-printer.jp/

TEL：03-5835-2811 FAX：03-5835-2923
http://www.staedtler.jp/

オートデスク株式会社〒104-6024

ソリッドワークス・ジャパン株式会社

東京都中央区晴海 1 - 8 -10〒141-6020 東京都品川区大崎 2 - 1 - 1 ThinkPark Tower

晴海アイランドトリトンスクエア X24

TEL：03-4321-3602 FAX：03-4321-3601

TEL：03-6221-1681

http://www.solidworks.co.jp

FAX：03-6221-1784

http://www.autodesk.co.jp/

株式会社アルトナー

タケダコーポレーション株式会社〒130-0003〒222-0033

東京都墨田区横川 1 - 3 - 9

神奈川県横浜市港北区新横浜 2 - 5 - 5

TEL：03-3626-7821 FAX：03-3626-7822

住友不動産新横浜ビル 5 F

http://www.takeda-ee.com/

TEL：045-273-1854

FAX：045-274-1428

http://www.artner.co.jp/

森北出版株式会社〒102-0071

株式会社ストラタシス・ジャパン

東京都千代田区富士見 1 - 4 -11 九段富士見ビル〒104-0033

TEL：03-3265-8341 FAX：03-3261-1349

東京都中央区新川 2 -26- 3

http://www.morikita.co.jp/

住友不動産茅場町ビル 2 号館 8 階
TEL：03-5542-0042
http://www.stratasys.co.jp/

ユニインターネットラボ株式会社〒104-0054
東京都中央区勝どき 2 -18- 1 -1339

株式会社ムトーエンジニアリング

TEL：03-6219-8036 FAX：03-6219-8037〒154-8560

http://www.unilab.co.jp/

東京都世田谷区池尻 3 - 1 - 3
TEL：03-6758-7130

FAX：03-6758-7139

http://www.mutoheng.com/

ラティス・テクノロジー株式会社〒112-0004
東京都文京区後楽 2 - 3 -21 住友不動産飯田橋ビル10F

共立出版株式会社

TEL：03-3830-0333〒112-8700

http://www.lattice.co.jp/

東京都文京区小日向 4 - 6 -19
TEL：03-3947-2511

FAX：03-3947-2539

http://www.kyoritsu-pub.co.jp/

REALLUSION  INC.
〒160-0023

公益財団法人画像情報教育振興協会〒104-0061

東京都新宿区西新宿 8 - 3 - 1 西新宿 GF ビル 4 F 4 C 号室
TEL：03-6869-6976 FAX：03-5321-9120
http://www.reallusion.com/

東京都中央区銀座 1 - 8 -16
TEL：03-3535-3501

FAX：03-3562-4840

http://www.cgarts.or.jp/

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

61

GALLERY POP-UP

創造の未来を体感できる、世界の作品を見学、体験できるスペースを期間限定で公開。
これからの日本社会は、
ますますグローバル化し、製品、技術、デザインともに、世界に向けての競争が激化していきます。
学生がそのような社会に飛び立つためのスキルを磨くために刺激や動機づけにご活用いただける、期間限定のギャラリーをご案内します。
世界の主要都市を移動していく出張ギャラリー、国内で直接見れる機会は二度とないかもしれません。
社会見学、修学旅行の企業見学、研究活動の一貫として、先生方の視察として、ぜひご活用ください。

AUTODESK GALLERY POP-UP TOKYO 開催

2015.10.23 FRI

11.8 SUN

12:00 - 18:00 BA-TSU ART GALLERY（東京・表参道） 入場無料

Autodesk Gallery Pop-Up Tokyo の詳しい情報は www.autodesk.co.jp/popup

製

造

建築・建設

Factory Design Suite
Product Design Suite
AutoCAD MechanicalInventor

Building Design Suite
AutoCAD
Revit

土木・インフラメディア アンドエンターテインメント

オートデスクの製品群は、Infrastructure Design Suite Entertainment Creation Suite
Civil 3D
3ds Max,
様々な業界の設計・制作をサポートしています。 AutoCAD
Vault
Maya, Smoke
JCARE Program
オートデスクは日本の学生・教育・研究を支援しています。
－ 日本 の 学 生・教 育・研 究 を 支 援 －詳しくは : http://www.myautodesk.jp/jcare/

Autodesk、AutoCAD、AutoCAD LT、Inventor、Inventor LT、Civil 3D、LT Civil、Maya、Maya LT、mental ray、MotionBuilder、Mudbox、Navisworks、Revit、Revit LT、Showcase、Vault、および 3ds Max は、Autodesk, Inc. またはその子会社の米国およびその他の国における商標または登録商標です。その他のブランド名、製品名、または商標はそれぞれの所有者に帰属します。オートデスクは、販売する製品とサービス、および仕様や価格を予告なく変更する権利を有します。
また、
このドキュメントに記載されている情報で文章や画像上の間違いがあっても、オートデスクはその責任を負いません。 © 2014 Autodesk, Inc. All rights reserved.

オートデスク株式会社

www.autodesk.co.jp〒104-6024 東京都中央区晴海1-8-10 晴海アイランド トリトンスクエア オフィスタワーX 24F〒532-0003 大阪府大阪市淀川区宮原3-5-36 新大阪トラストタワー 3F

図学研究 第49巻 3 号（通巻147号）平成27年 9 月

63

編

集

後

日本図学会編集委員会

記

いつもの事ですが，１４７号（ ９ 月号）の入稿は，よりいっそう●編集委員長今間 俊博

バタバタでした．今年の ５ 月より，M 先生より編集委員長を引き●編集副委員長 面出 和子継いだのですが， １ 回も自分自身で入稿作業を行った事などあり

●編集理事

飯田 尚紀

ませんでした（もちろん，入稿に立ち会った事はありました

遠藤 潤一

が）
．さらに入稿日の調整で，入稿作業を １ 人でやらなくてはな

大谷 智子

らなくなりそうでした．

川原田 寛

もう １ つの心配事は，掲載論文が無い事．

齋藤 綾

現在，査読状況は，オンラインの査読経過表にてチェック・管

櫻井 俊明

理されており，１４６号を入稿した際には，すでに査読過程に入っ佐藤 尚ている論文が ２ 本ありました．査読が普通に進めば， 3 ヶ月後の柴田 晃宏

１４７号入稿時には，これら ２ 本の論文が入稿可能と予想していま

白石 路雄

した．しかし世の中そんなに甘くない．その後，教育資料も投稿

種田 元晴

され，トータル ３ 本の原稿は，入稿予定日の一週間前の段階で，

橋寺 知子

すべて「条件付査読」の状態で止まっていました．そこで，各原稿の著者に，「○○日までに条件をクリアした原稿を投稿いただ

向田 茂
●編集委員

加藤道夫

き，○○日までに事務局まで CD を郵送いただければ，次の号の椎名 久美子

図学研究に間に合いますよ」というメールを差し上げました．そ竹之内 和樹の結果，すべての著者のご協力により，入稿日前日には， ３ 本の舘 知宏

原稿が揃いました．

堤 江美子

目次などの情報は全部，M 先生から送っていただき，入稿日当

宮腰 直幸

日も K 先生のご協力を得られ，無事に１４７号の入稿と相成りまし村上 紀子

た．やれやれです．現在の心配事は，この編集後記を書いている

山畑 信博

現在，まだ１４７号に載せる，春季大会での総会情報が，全て集
まっていない事．これが，出版されている，という事は大丈夫

デザインだったのかなぁ？


Journal of Graphic Science

もう １ つ，今回１４７号の出版に当たり，査読中の論文ストックがゼロとなりました．みなさん，奮っての御投稿をお願いしま丸山 剛

of Japan

す．図学研究のメイン・コンテンツは研究論文です．このまま，図学研究

論文投稿が無いままだと，１２月号が出版されない，という前代未第49巻 3 号（通巻147号）

聞の状態が訪れます．年末が恐ろしい．


平成27年 9 月印刷（T・K）

平成27年 9 月発行
発行者：日本図学会〒153―8902
東京都目黒区駒場 3 ― 8 ― 1
東京大学教養学部
総合文化研究科
広域システム科学系
情報・図形科学気付
Tel：03―5454―4334
Fax：03―5454―6990
E-mail：jsgs-offjce@graphicscience.jp
URL：http://www.graphicscience.jp/
印刷所：電算印刷株式会社
東京営業所〒101―0051

jsgs2015
BANGKOK

千代田区神田神保町 3 ―10― 3
Tel：03―5226―0126
Fax：03―5226―3456
E-mail：s-takayama@d-web.co.jp

64

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 3 /Issue no. 147 September 2015

Vol.49
No.3
September
2015
JAPAN SOCIETY FOR GRAPHIC SCIENCE

Jun MITANI

01

Message

Katsumi MORITA

03

Research Paper
Form of Geometrical Patterns that Assume an Ellipse

Momoko HAYASHI, Paul VILLAVICENCIO, Kiyofumi MOTOYAMA

13

Research Paper
The Image Literacy Tool for Showing Linkages Among Images

Hidekazu TSUJIAI

23

Notes
Education of Stereo Movie Production with POV-Ray

Katsumi MORITA
Katsumi MORITA et al.

29
42
48
48
49
50
51

ReportReport on the Spring Meeting of 2015
Summaries of Papers in the Spring Meeting of 2015
Japan Society for Graphic Science award of 2015
the 10th Annual Prize of JSGSBest Presentation Award of in the Autumn Meeting of 2014
Introduction of New Honorary Members
Report on an Event to commemorate the 30th Anniversary of the Chubu Area

52

Newsletter

Yayoi YOKOYAMA