機械系教科書シリーズ28

CAD/CAM
工学博士

望月 達也 著

コロナ社

©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

9
サーフェスとCAM©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.1 円錐台，角錐台©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.2 側面の加工©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

工具中心

切削点

図9.3 切削点と工具中心©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

一定
アプローチとリトラクト

傾斜ヘリカル

図9.4 円錐台を3 軸加工する工具軌跡の例©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

Z

図9.5 加工形状©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

カスプハイト（ a ）一 定（ b ）カスプ

図9.6 深さ（Z方向）のパラメータ©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.7 深さ一定の工具軌跡©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.8 カスプハイトを指定した工具軌跡©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.9 半径50 mm, 4 mm, 60 mm の円弧が正接で接続©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.10 半径50㎜ と半径60㎜ の円弧をスプライン曲線で近似©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

スプライン曲線の上側に6mm のオフセットはエラー

図9.11 図9.9 の曲線を一つのスプラインで近似©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.12 半径50 mm と半径60 mm の円弧がスプライン曲線で正接に接続している図©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

サーフェス： NURBS曲面、Bezier(ベジエ)曲面

CAD

CAM
NURBS曲面

メッシュ： ポリゴンの集合体

図9.13 CAM におけるサーフェスの形状表現©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.14 切削点の演算©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

（ a ）工具を反転してポリゴンの頂点に工具の中心を一致させる（ b ）工具の直径＞ポリゴン

図9.15 ポリゴンメッシュによる逆オフセット©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

・・・・・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

加工面

Zi

ＺＺXXiX

図9.16 Zマップを用いて包絡線を求める方法©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

包絡面
切削面

包絡面

切削面

図9.17 ポリゴンメッシュによる方法で生成した包絡面
切削面©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

Pi+1b+αｒｒaｙPi-1-αPic
工具の進行方向ｘ

図9.18 サーフェスから切削点を演算する方法の一例©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

GOTO/ 35.132986,35.536661,10.000000
GOTO/ 35.669916,35.519788,10.000000
GOTO/ 36.402798,35.445949,10.000000
GOTO/ 36.933376,35.361915,10.000000
GOTO/ 37.652381,35.201739,10.000000
GOTO/ 38.168244,35.051866,10.000000
GOTO/ 38.863147,34.807630,10.000000
GOTO/ 39.538441,34.513365,10.000000
GOTO/ 40.017084,34.269484,10.000000
GOTO/ 40.652736,33.897273,10.000000
GOTO/ 41.259551,33.479718,10.000000
GOTO/ 41.684019,33.150468,10.000000
GOTO/ 42.237095,32.663925,10.000000
GOTO/ 42.753179,32.138413,10.000000
GOTO/ 43.108435,31.735457,10.000000
GOTO/ 43.558647,31.152428,10.000000
GOTO/ 43.860594,30.708126,10.000000
GOTO/ 44.238536,30.075866,10.000000
GOTO/ 44.569375,29.417742,10.000000
GOTO/ 44.782721,28.924729,10.000000
GOTO/ 45.033247,28.232012,10.000000
GOTO/ 45.232589,27.522944,10.000000
GOTO/ 45.349772,26.998689,10.000000
GOTO/ 45.463690,26.270923,10.000000
GOTO/ 45.514244,25.736114,10.000000
GOTO/ 45.541109,25.000000,10.000000
GOTO/ 45.541109,-25.000000,10.000000
GOTO/ 45.519774,-25.670131,10.000000
GOTO/ 45.445916,-26.403010,10.000000
GOTO/ 45.361879,-26.933591,10.000000
GOTO/ 45.201684,-27.652589,10.000000
GOTO/ 45.051810,-28.168453,10.000000
GOTO/ 44.807552,-28.863348,10.000000
GOTO/ 44.513267,-29.538634,10.000000
GOTO/ 44.269386,-30.017278,10.000000
GOTO/ 43.897154,-30.652919,10.000000
GOTO/ 43.479582,-31.259722,10.000000
GOTO/ 43.150336,-31.684188,10.000000
GOTO/ 42.663773,-32.237254,10.000000
GOTO/ 42.138245,-32.753321,10.000000
GOTO/ 41.735294,-33.108572,10.000000
GOTO/ 41.152249,-33.558771,10.000000
GOTO/ 40.707947,-33.860720,10.000000
GOTO/ 40.075677,-34.238641,10.000000
GOTO/ 39.417545,-34.569462,10.000000
GOTO/ 38.924533,-34.782807,10.000000
GOTO/ 38.231807,-35.033310,10.000000
GOTO/ 37.522734,-35.232630,10.000000
GOTO/ 36.998477,-35.349816,10.000000
GOTO/ 36.270709,-35.463709,10.000000
GOTO/ 35.735901,-35.514265,10.000000
GOTO/ 34.999784,-35.541110,10.000000
GOTO/ -35.000216,-35.541110,10.000000

曲面の加工

A

Y

GOTO/ -35.736332,-35.514221,10.000000
GOTO/ -36.271140,-35.463665,10.000000
GOTO/ -36.998901,-35.349730,10.000000
GOTO/ -37.716359,-35.183055,10.000000
GOTO/ -38.232221,-35.033182,10.000000
GOTO/ -38.924931,-34.782638,10.000000
GOTO/ -39.417943,-34.569294,10.000000
GOTO/ -40.076057,-34.238433,10.000000
GOTO/ -40.708305,-33.860474,10.000000
GOTO/ -41.152607,-33.558526,10.000000
GOTO/ -41.735625,-33.108293,10.000000
GOTO/ -42.284220,-32.616796,10.000000
GOTO/ -42.664075,-32.236943,10.000000
GOTO/ -43.150606,-31.683848,10.000000
GOTO/ -43.479852,-31.259382,10.000000
GOTO/ -43.897388,-30.652555,10.000000
GOTO/ -44.269583,-30.016892,10.000000
GOTO/ -44.513463,-29.538248,10.000000
GOTO/ -44.807709,-28.862944,10.000000
GOTO/ -45.051925,-28.168036,10.000000
GOTO/ -45.201798,-27.652173,10.000000
GOTO/ -45.361952,-26.933164,10.000000
GOTO/ -45.445990,-26.402583,10.000000
GOTO/ -45.519805,-25.669700,10.000000

X

平面の加工

曲面の加工
曲面の加工

図9.19 サーフェスのCL（工具中心の座標値)

平面の加工

A

©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

削り込み/ 削り残しが発生（ a ）ポリゴン演算

カッタパス構造点の再配置（ b ）サーフェス演算

図9.20 工具経路と加工精度©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.21 加工形状
©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.22 ストックと加工形状©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.23 荒取り加工の工具選定 (直径12 mm の工具による検証）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

No.1： 直径12 ㎜ のラジアスエンドミル，仕上げ代0.2 ㎜

図9.24 等高線荒取り加工（続く）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

No.1： 直径12 ㎜ のラジアスエンドミル，仕上げ代0.2 ㎜

図9.24 等高線荒取り加工（続き）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

No.2： 直径6㎜ のボールエンドミル，仕上げ代0.2㎜

図9.25 隅部取り残し加工©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

No.3： 直径6㎜ のボールエンドミル，仕上げ代0.05㎜

図9.26 中仕上げの等高線仕上げ加工と水平部仕上げ加工（続く）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

No.4： 直径6㎜ のスクエアエンドミル，仕上げ代0.05㎜

図9.26 中仕上げの等高線仕上げ加工と水平部仕上げ加工（続き）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

No.5： 直径 6㎜ のボールエンドミル，仕上げ代 0.0㎜

図9.27 仕上げの等高線仕上げ加工と水平部仕上げ加工（続く）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

No.6： 直径 6㎜ のスクエアエンドミル，仕上げ代 0.0㎜

図9.27 仕上げの等高線仕上げ加工と水平部仕上げ加工（続き）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

（ a ）傾斜軸でワークを傾ける（ b ）初期位置（ c ）旋回軸でワークを回転する

図9.28 A 軸が傾斜軸，C 軸が旋回軸の例©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

G01X-7.788Y5.825Z134.867A-34.296C98.53
G01X-7.93Y6.742Z134.823A-34.193C98.913
G01X-8.077Y7.659Z134.773A-34.088C99.296
G01X-8.231Y8.575Z134.716A-33.987C99.68
G01X-8.391Y9.489Z134.652A-33.899C100.065
G01X-8.559Y10.406Z134.58A-33.799C100.453
G01X-8.733Y11.32Z134.501A-33.7C100.84
G01X-8.912Y12.232Z134.416A-33.601C101.228
G01X-9.098Y13.141Z134.324A-33.5C101.615
G01X-9.29Y14.047Z134.225A-33.401C102.003
G01X-9.489Y14.949Z134.119A-33.304C102.391
G01X-9.693Y15.849Z134.006A-33.206C102.78
G01X-9.904Y16.746Z133.887A-33.108C103.168
G01X-10.12Y17.639Z133.76A-33.01C103.557
G01X-10.343Y18.53Z133.627A-32.912C103.945
G01X-10.572Y19.417Z133.488A-32.815C104.334
G01X-10.807Y20.301Z133.341A-32.724C104.723
G01X-11.048Y21.182Z133.188A-32.629C105.112
G01X-11.295Y22.06Z133.028A-32.524C105.499
G01X-11.548Y22.934Z132.861A-32.428C105.888
G01X-11.808Y23.804Z132.688A-32.332C106.276
G01X-12.074Y24.676Z132.507A-32.235C106.667
G01X-12.348Y25.546Z132.319A-32.139C107.058
G01X-12.627Y26.412Z132.123A-32.053C107.452
G01X-12.913Y27.275Z131.922A-31.958C107.843
G01X-13.204Y28.133Z131.713A-31.862C108.235
G01X-13.501Y28.988Z131.498A-31.756C108.624

G01X-7.788Y5.825Z134.867A-47.25C98.53
G01X-7.93Y6.742Z134.823A-47.25C98.913
G01X-8.077Y7.659Z134.773A-47.25C99.296
G01X-8.231Y8.575Z134.716A-47.25C99.68
G01X-8.391Y9.489Z134.652A-47.25C100.065
G01X-8.559Y10.406Z134.58A-47.25C100.453
G01X-8.733Y11.32Z134.501A-47.25C100.84
G01X-8.912Y12.232Z134.416A-47.25C101.228
G01X-9.098Y13.141Z134.324A-47.25C101.615
G01X-9.29Y14.047Z134.225A-47.25C102.003
G01X-9.489Y14.949Z134.119A-47.25C102.391
G01X-9.693Y15.849Z134.006A-47.25C102.78
G01X-9.904Y16.746Z133.887A-47.25C103.168
G01X-10.12Y17.639Z133.76A-47.25C103.557
G01X-10.343Y18.53Z133.627A-47.25C103.945
G01X-10.572Y19.417Z133.488A-47.25C104.334
G01X-10.807Y20.301Z133.341A-47.25C104.723
G01X-11.048Y21.182Z133.188A-47.25C105.112
G01X-11.295Y22.06Z133.028A-47.25C105.499
G01X-11.548Y22.934Z132.861A-47.25C105.888
G01X-11.808Y23.804Z132.688A-47.25C106.276
G01X-12.074Y24.676Z132.507A-47.25C106.667
G01X-12.348Y25.546Z132.319A-47.25C107.058
G01X-12.627Y26.412Z132.123A-47.25C107.452
G01X-12.913Y27.275Z131.922A-47.25C107.843
G01X-13.204Y28.133Z131.713A-47.25C108.235
G01X-13.501Y28.988Z131.498A-47.25C108.624（ a ） 同時5 軸加工（ b ） 同時4 軸加工

図9.29 5軸加工のCL©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

（ a ）ワーク形状と工具の姿勢

図9.30 位置決め5 軸加工（続く：図（ a ）～（ e ））©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

Z
X
ワーク座標系01

Y

Y

X
ZX

ワーク座標系02
Z

Y
ワーク座標系03

ワーク座標系01

YZ
ワーク座標系02Z
ワーク座標系03Y（ b ）ワーク座標系

図9.30 位置決め5 軸加工（続く）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

Z
X

Z
機械座標系

Y
Y

X

X
Z

Z

ワーク座標系01

YXY（ c ）ワーク座標系01 の選択

図9.30 位置決め5 軸加工（続く）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

Y

Z
X

機械座標系

Y
X
Z
Z

ワーク座標系02

Y

ワーク座標系02X（ d ）ワーク座標系02 の選択

図9.30 位置決め5 軸加工（続く）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

ZY

機械座標系XXZ
ZY

ワーク座標系03X

ワーク座標系03

ワーク座標系03Z
Y（ e ）ワーク座標系03 の選択

図9.30 位置決め5 軸加工（続き）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

X0.0,Y-20.0,A-20.0

X0.0,Y20.0,A20.0

図9.31 工具先端点制御（tool center point control, TCPC）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

指示した図形との最短距離方向を工具軸にする手法

自動工具軸付加機能(干渉しない方向に自動で工具軸の方向を付加)

図9.32 工具軸の方向©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

干渉部位

干渉回避

（ a ）傾斜軸角度10°（ b ）傾斜軸角度21°図9.33 干渉の検出と回避機能（傾斜軸の変更）の例©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

干渉回避
干渉部位

図9.34 干渉の検出と回避機能（工具ホルダの変更）の例©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.35 4 枚羽プロペラの形状©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9. 36 工具（直径10㎜ のボールエンドミル）とホルダ©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.37 同時5 軸加工のCL©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

図9.38 同時5 軸加工の工具姿勢©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

加工ジグ

3軸

5軸
段取り替えの削除

図 9.39 同時 5 軸加工の長所（続く）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

長い

短い

3軸

工具の突き出し長さ5軸

図 9.39 同時 5 軸加工の長所（続き）©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

問図9.1©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）

エンドミル

問図9.2©Tatsuya Mochizuki 2021，「CAD/CAM」（機械系教科書シリーズ28）（2021年，コロナ社発行書籍関連資料）