ワーク 1①１次関数の変化の割合
1年組

ベーシック番 ID：

氏名／8問x の増加量と y の増加量１1 次関数y＝2x＋2 で x の値が増加したときの x の値の変化とy の値の変化は右の表のようになります。

2x… −3 −2 −10123 …

y… −4 −22468 …

0x の値が 1 から 3 まで増加したときの x の増加量は，3−1＝2y の値が 4 から 8 まで増加したときの y の増加量は，8−4＝44x の値が 1 から 3 まで変化したとき，x の値は 2 増えている。
このとき「x の増加量は 2」という。

練習１ 1 次関数y＝3x＋3 について，次の問いに答えなさい。
（1）x の値が 0 から 2 まで増加したときの x の増加量を求めなさい。 xy… −3 −2 −10123 …

… −6 −336912 …

3 …

0（2）y の値が−3 から 3 まで増加したときの y の増加量を求めなさい。

23x の増加量と y の増加量２1 次関数y＝−2x＋3 で x の値が増加したときの x の値の変化と y の値の変化は右の表のようになります。
x の値が−1 から 2 まで増加したときの x の増加量は，2−（−1）＝3y の値が 5 から−1 まで減少したときの y の増加量は，−1−5＝−6x… −3 −2 −1012y… 931−1 −3 …

75−6y の値が 5 から−1 まで変化したとき，y の値は 6 減っている。
このとき「y の増加量は−6」という。

ワーク 1②１次関数の変化の割合

年組

ベーシック番 ID：

氏名

練習２ 1 次関数y＝−3x＋4 について，次の問いに答えなさい。
（1）x の値が−3 から 1 まで増加したときの x の増加量を求めなさい。

x… −3 −2 −1012y… 1341−2 −5 …

1073 …

（2）y の値が 13 から−2 まで減少したときの y の増加量を求めなさい。

3x の増加量と y の増加量３1 次関数y＝3x＋2 で x の値が 1 から 3 まで増加したときの x の増加量と y の増加量を求めてみましょう。
〈x の増加量〉
x の値が 1 から 3 まで増加したときの x の増加量は，3−1＝2〈y の増加量〉
x の値が 1 から 3 まで増加したとき，y の値は 5 から 11 まで増加しているので y の増加量は，11−5＝6練習３2x… −3 −2 −10123 …

y… −7 −4 −125811 …

6次の問いに答えなさい。

（1）1 次関数y＝3x＋1 について，x の値が 0 から 3 まで増加した
ときの x の増加量と y の増加量を求めなさい。

x の増加量… −3 −2 −10123 …

y… −8 −5 −214710 …

x… −3 −2 −10123 …

y… 74321 …

y の増加量（2）1 次関数y＝−x＋4 について，x の値が−3 から−1 まで増加したときの x の増加量と y の増加量を求めなさい。

x の増加量xy の増加量65ワークプラス 1＋年

１次関数の変化の割合

組

ベーシック番 ID：

氏名／8問

１ 1 次関数y＝4x＋4 について，次の問いに答えなさい。
（1）x の値が 1 から 3 まで増加したときの x の増加量を求めなさい。

x… −3 −2 −10123y… −8 −40481216 …

２ 1 次関数y＝−2x＋1 について，次の問いに答えなさい。 x… −3 −2 −10123（1）x の値が−1 から 2 まで増加したときの x の増加量を求めなさい。

…

31−1 −3 −5 …

x… −3 −2 −1012y… 12630−3 −6 …

x… −3 −2 −10123…

y… −5 −4 −3 −2 −101…

…

（2）y の値が−4 から 8 まで増加したときの y の増加量を求めなさい。

y75…

（2）y の値が 5 から−3 まで減少したときの y の増加量を求めなさい。

３次の問いに答えなさい。

（1）1 次関数y＝−3x＋3 について，x の値が 0 から 2 まで増加したときの x の増加量と y の増加量を求めなさい。

x の増加量…

y の増加量（2）1 次関数y＝x−2 について，x の値が−2 から 3 まで増加したときの x の増加量と y の増加量を求めなさい。

x の増加量93y の増加量

ワーク 2①年１次関数の変化の割合
1①／10問変化の割合

2 から 5 まで②−3 から−1 まで（y の増加量）を求めましょう。
（x の増加量）

x… −3 −2 −1012y… −8 −44812 16 20 24 …

x の値が 2 から 5 まで増加したときの x の増加量は，5−2＝3y の増加量は，24−12＝120345…

x の増加量に対する y の増加量の割合を変化の割合という。
（y の増加量）（変化の割合）＝（x の増加量）（y の増加量） 12＝＝43（x の増加量）②番 ID：

氏名1 次関数y＝4x＋4 について，x の値が次のように増加したときの①組

ベーシック

x の値が−3 から−1 まで増加したときの x の増加量は，−1−（−3）＝2y の増加量は，0−（−8）＝8（y の増加量） 8＝ ＝4（x の増加量） 2練習１

次の問いに答えなさい。

（1）1 次関数y＝4x＋1 について，x の値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
①②0 から 3 まで

x… −3 −2 −10123y… −11 −7 −315913 …

3…

−3 から 2 まで

（2）1 次関数y＝−x＋1 について，x の値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
①②−1 から 1 まで

1 から 3 まで

x… −3 −2 −10

12y…

10−1 −2 …

432…

ワーク 2②年

１次関数の変化の割合
2組

ベーシック番 ID：

氏名

１次関数の変化の割合

1 次関数y＝ax＋b では変化の割合は一定で a に等しくなっています。
（y の増加量）（変化の割合）＝＝a（x の増加量）

y＝ax＋b↑変化の割合

上の式から，次の式が成り立ちます。
（y の増加量）＝a×（x の増加量）

このように，y の増加量は x の増加量に比例します。
また，この一定の値 a は，x の値が 1 だけ増加したときの y の増加量です。

1 次関数y＝2x＋3 について，次の問いに答えなさい。

例題（1）変化の割合を答えなさい。

（2）x の増加量が 2 のときの y の増加量を答えなさい。

（1）1 次関数の式y＝ax＋b の a にあたる数は変化の割合と等しい。

解答

答

2答

4（2）（y の増加量）＝a×（x の増加量）＝2×2＝4練習２

次の 1 次関数について，変化の割合を答えなさい。また，xの増加量が 4 のときの y の増加量を答えなさい。

（1）y＝4x＋3変化の割合

y の増加量（2）y＝−3x＋2変化の割合（3）y＝y の増加量

1x−32変化の割合

y の増加量ワークプラス 2＋１

年

１次関数の変化の割合

組

ベーシック番 ID：

氏名／10問次の問いに答えなさい。

（1）1 次関数y＝2x＋4 について，x の値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
①②0 から 3 まで

x… −3 −2 −10123y… −246810 …

2302…

−3 から 2 まで

（2）1 次関数y＝−4x−4 について，x の値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
①②−1 から 3 まで

２x… −3 −2 −10y…

−4 −8 −12 −16 …

8401…

0 から 2 まで

次の 1 次関数について，変化の割合を答えなさい。また，x の増加量が 2 のときの y の増加量を答えなさい。

（1）y＝2x−2y の増加量

変化の割合

（2）y＝−1x＋42変化の割合

y の増加量（3）y＝4x−2変化の割合

y の増加量チェック
年

１次関数の変化の割合
１組

ベーシック番 ID：

氏名／10問次の問いに答えなさい。

（1）1 次関数y＝3x＋4 について，x の値が−2 から 2 まで増加したときの x の増加量と y の増加量を求めなさい。

x の増加量… −3 −2 −10123y… −5 −21471013 …

x… −3 −2 −10123y…

…

y の増加量（2）1 次関数y＝−x−2 について，x の値が−3 から 1 まで増加したときの x の増加量と y の増加量を求めなさい。

x の増加量２x10…

−1 −2 −3 −4 −5 …

y の増加量次の問いに答えなさい。

（1）1 次関数y＝3x−1 について，x の値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
①②0 から 2 まで

x… −3 −2 −10123…

y… −10 −7 −4 −1258…

−1 から 3 まで（2）次の 1 次関数について，変化の割合を答えなさい。また，x の増加量が 4 のときの y の増加量を答えなさい。
①y＝3x＋4y の増加量

変化の割合

②y＝−変化の割合

3x＋14y の増加量

チェックプラス＋１

年１次関数の変化の割合

組

ベーシック番 ID：

氏名／10問次の問いに答えなさい。

（1）1 次関数y＝4x＋2 について，x の値が 1 から 3 まで増加したときの x の増加量と y の増加量を求めなさい。

x の増加量… −3 −2 −10

123y… −10 −6 −2261014 …

x… −3 −2 −10123y…

20−2 −4 …

…

y の増加量（2）1 次関数y＝−2x＋2 について，x の値が−3 から 0 まで増加したときの x の増加量と y の増加量を求めなさい。

x の増加量２x864…

y の増加量次の問いに答えなさい。

（1）1 次関数y＝x＋2 について，x の値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。
①②0 から 3 まで

x… −3 −2 −10123…

y… −12345…

01−2 から 2 まで

（2）次の 1 次関数について，変化の割合を答えなさい。また，x の増加量が 6 のときの y の増加量を答えなさい。
①y＝−x＋3変化の割合②y＝y の増加量

4x−13変化の割合

y の増加量