Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)

アト秒かつテラワットレベルの XFEL パルスを生成する新手法の提案
A NEW SCHEME TO GENERATE A MULTI-TERAWATT AND ATTOSECOND XFELPULSE田中隆次
Takashi Tanaka∗
RIKEN SPring-8 Center

Abstract
A new scheme to upgrade the source performance of X-ray free electron lasers (XFEL) is proposed, which effectively
compresses the radiation pulse, i.e., shortens the pulse length and enhances the peak power of radiation, by inducing aperiodic current enhancement with a long-wavelength laser and applying a temporal shift between the X-ray and electronbeams. Calculations show that a 10-keV X-ray pulse with the peak power of 6.6 TW and pulse length of 50 asec can begenerated by applying this scheme to the SACLA facility.

1.

はじめに通常の加速器機器に加えて、XFEL パルス圧縮を可能にする特殊なバンチ構造を有する電子ビームを生成す
光をプローブに用いて未知の現象を探求するために るために、２つの機器がアンジュレータ上流側に設置さは、その光を如何に小さく絞り込むことができるかが重 れている。
要なポイントとなる。即ちプローブに利用する光は、調一つ目は、XFEL パルス幅短縮のために提唱され [1] 、査する対象の空間的な大きさよりも小さい集光サイズ LCLS で実際に運用されている “Slotted Foil”である。バで、かつその現象が変化する典型的な時間スケールより ンチ圧縮部（BC）に設置された金属薄膜で電子バンチも短いパルス幅を有していることが望ましい。一方、光 を散乱することによってエミッタンスを劣化させ、これの不確定性によって、集光サイズやパルス幅を波長より によってレーザー発振を抑制する。BC では、電子バンも短くすることは理論的に不可能であって、このことが チの進行方向への位置座標 s と水平方向への位置座標 x
レーザー光の集光サイズやパルス幅の下限を決定する。 に強い相関があるため、水平方向に 2 枚の金属薄膜を可視あるいは赤外などの長波長領域においては、レー 互いに逆の方向から挿入し、バンチ中心のみでレーザーザーの集光サイズやパルス幅の極限値は、この理論的 発振が起こるような条件に設定することによって XFEL限界に近い値が既に達成されている。即ち、1 ミクロン のパルス幅を制御することができる。ちなみに本手法で以下の集光サイズで、かつ数フェムト秒程度のパルス幅 は、パルス幅を短縮するというよりもむしろ、レーザーを有するレーザーは容易に利用可能である。一方、これ 発振が起こる電子バンチ領域を明確に制限するためにらよりも 4 桁程度波長の短い XFEL における状況は全 用いられる。
く異なり、これまでに達成されている集光サイズは 50
二つ目は、Enhanced SASE（E-SASE）と呼ばれる手nm、パルス幅は数フェムト秒であって、極限値である 法 [3] を適用するための長周期のアンジュレータと、そ1 オングストロームや数 100 ゼプト秒からはほど遠い値 の周期に対応する基本波長 λ をもつ長波長レーザー
Eに留まっている。このうち集光性能については X 線集 （E-SASE レーザー）を導入するためのシケイン及び、光ミラーの精度向上によって着実に改善がなされてき その下流側に設置されるエネルギー変調を密度変調にており、近い将来に数 nm 程度の集光サイズが実現され 変換するための分散部である。これにより、電子バンチる見込みである。一方、パルス幅については長波長領域 にはピッチ λ で電流ピークが並ぶ、櫛状の電流分布がEにおけるパルス圧縮に相当する技術が X 線領域には存 形成される。
在しないため、その代替手段としてパルス幅を短縮す
上記 2 つの過程を経た後の電子バンチの電流分布はる手法がこれまでにいくつか提案されてきた [?] -[6] 。し 以下の式で表される。
かしながら、これらの手法ではレーザー発振に寄与する有効電荷を削減することでパルス幅を短縮しており、I(s) = [Io (s) + Iu (s)]E(s),短パルス性能が必ずしもピークパワーの増強を意味す
ここで Io (s) と Iu (s) はそれぞれ BC 直後の電流分布をるわけではない。
本報告では、これらの手法とは異なり、パルス幅を短 表し、前者は薄膜による影響を受けることなくレーザー縮するだけではなく、ピークパワーもこれに応じて増強 発振に寄与する電子のもの、後者は薄膜によって散乱され、発振には寄与しない電子のものである。BC におけするための新たな手法 [7] を提案する。
る水平ビームサイズは、圧縮のためのエネルギーチャープに由来するものと、これ以外の固有のもの（エミッタ
2 . 原理ンスやベータ関数、エネルギー幅などに依存）で決まる初めに本手法の原理について説明する。Figure 1 に本 が、後者による寄与が前者に比べて無視できるほど小さ手法を適用する際の加速器レイアウトの模式図を示す。 い場合、I (s) は矩形関数的な形状を持つ。実際にはそo∗ ztanaka@spring8.or.jpのようなことはなく、これら固有のビームサイズによる- 74 -

Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)BC(a)E-SASE Section

(b)

Acc.
Spoiler

laser
(i)

Und.

(ii)

optical chiane(iii)

dispersivesection(iv)

magnetic chicane

Figure 1: Accelerator layout to realize the proposed pulse compression scheme.

影響を標準偏差 σf のガウシアンで近似すれば、次式で計算できる。
 s21(s − s )2ds ,Io (s) = √I(s ) exp −2σf22πσf s1Iu (s) = I(s) − Io (s),ここで、s1 及び s2 は薄膜のスリット開口を定義する水平位置座標と相関する、電子の進行方向へ位置座標であり、I( s) は薄膜が挿入されない場合の電流分布を示す。
E(s) は周期 λE を持つ周期関数であって、E-SASE による電流増強を表す。分散部における R56 が適切に設定されている条件の下では、次式で与えられる [3] 。

E(s) =

jのピッチで配置した、櫛の歯状の電流分布が形成されていることが分かる。B = 5 を達成するために必要なE-SASE レーザーのパワーは、8 GeV のエネルギーと1 × 10−4 のスライスエネルギー幅を持つ電子ビームについては、約 1 GW と計算される。このピークパワーはパルス長として 1 psec を仮定した場合、1 mJ というパルスエネルギーに相当するが、これは既存のレーザー技術を利用すれば十分に実現可能な値である。1 psec という比較的長い（電子バンチ長よりもずっと長い）パルス長を仮定する理由は、電子バンチとレーザーパルスの時間同期の精度を緩和するためである。

eB
1,
1 + B 1/e 1 + 16B 2 [(s/λE ) − (θ/2π) − j]2

ここで、B = Δγ/σγ であり、Δγ は E-SASE レーザーによって電子バンチに誘起されるエネルギー変調の振幅、σγ は、電子バンチのスライスエネルギー幅（標準偏差）、また e は自然対数の底である。位相パラメータθ は電子バンチと E-SASE レーザーの時間ジッターを表し、ショット毎に −π から π の間で変動する。
これらの式を用いて、ピーク電流 3.5 kA、バンチ長（標準偏差）40 fsec を持つ電子バンチに対して、各セクション直後の電流分布を計算した。Figure 2(a) に、BC直後の電流分布の計算値を示す。薄膜スリットの位置を
s1 = −4.4 μm 及び s2 = 3.6 μm とし、 また σf = 0.2μm と仮定した。元のガウシアンプロファイルと比較して、レーザー発振に寄与する電子の時間窓（黒線）はより明確に制限されていることがわかる。しかしながらその境界には、パラメータ σf で規定されるフリンジ領域が存在する。従って、σf が長い場合には、レーザー発振領域の境界が明確にならず、薄膜スリットの効果は失われる。本報告では説明を省略するが、これはメインパルスのコントラスト低下という光源性能の劣化を引き起こす [7] 。従って、本手法を効果的に適用するためには、σf が可能な限り短くなるようにパラメータを調整する必要がある。これまでの検討から、σf = 0.2 は十分に達成可能な値であることを確認している。
Figure 2(b) には、E-SASE セクション直後の電流分布を示す。ここでは、λE = 800 nm、B = 5 及び θ = 0を仮定した。約 5 倍に増強されたピーク電流が 800 nm

Figure 2: Calculated current distributions after (a) thebunch compressor with the slotted foil and (b) ESASE sections.
次に、櫛の歯状の電流分布を持つ電子バンチから単一の X 線パルスを生成し、かつそれを増幅する手法をFig. 3 を用いて説明する。各増幅過程を示す番号は Fig.
1 に示したものと対応するので適宜参照されたい。

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まず、過程 (i) では、通常の SASE プロセスによって、櫛の歯状の電流分布を反映した、間隔 λE の X 線パルストレインが生成される。この過程におけるアンジュレー
タの長さは、各 X 線パルスが飽和することなく、従って電子バンチの品質が大きく劣化することが無いように調整しておく。
TailPeakλE

HeadPeakTaile- BeamProfileHead

Target
Pulse

Radiation
Profile (i)(ii)(iii)

幅された後の過程 (iv) では、磁場シケインによって電子バンチに遅延を与え、X 線パルスを電子バンチの前方に距離 λE だけシフトさせる。するとターゲットパルスは、テイルピークの一つ前方の電流ピークに位置する。
この電流ピークでは、過程 (i) 以外では X 線の増幅に利用されておらず、その品質は劣化していない（即ち、エネルギー幅は増大していない）ために、ターゲットパルスは継続的に増幅される。このように品質劣化が起こる前の電流ピークのことを、今後はフレッシュピークと呼ぶ 1。
このようにターゲットパルスはフレッシュピークによって増幅されるが、これよりも一つ後方に位置する X線パルスもテイルピークに達する。しかしながら、テイルピークはターゲットパルスを増幅することによって既にエネルギー幅が増大している（即ち既にフレッシュではない）ために、増幅率は大きくない。結局この増幅過程においても、ターゲットパルスのみが選択的に増幅される。
上記の過程 (iv) を電子バンチの発振領域の先頭のピーク（ヘッドピーク）にターゲットパルスが達するまで繰り返すことによって、同パルスのパワーは飛躍的に増強される。もし、この時点でアンジュレータの長さ（セグメント数）に余裕がある場合は、ターゲットパルスを再度テイルピークにシフトさせることによって増幅を継続することができる。

3.

(iv)

Figure 3: X-ray pulse growth in the early stage of FEL
amplification.

適用例

上記で解説した手法を適用することで期待されるレーザー光源性能について評価するために、Fig. 2(b) で示した電流分布を持つ電子バンチについて FEL シミュレー
次に過程 (ii) において、磁場シケインによって電子バ ションを行った。電子バンチのエネルギーを 8 GeV、規−4ンチを X 線から分離する。そして、セルフシーディン 格化エミッタンスを 0.7 mm·mrad、エネルギー幅を 10グの場合のような分光器を設置する代わりに、複数のミ とし、周期長 18 mm、偏向定数 2.18 のアンジュレータラーを組み合わせた光学シケインによって、磁場シケイ に入射されると仮定した。この場合の光子エネルギーンを通過する電子バンチよりも大きな遅延を X 線に与 は 10 keV であり、本手法を適用しない場合の SASE 飽える。即ち、X 線パルストレインを電子バンチから相対 和パワーは約 20 GW、パルス幅は約 20 fsec と計算さ的に後方へシフトさせるが、その距離は (Npk − 1)λE と れる。
磁場シケイン及び光学シケインを含んだアンジュレー等しくなるように各シケインを制御する。ここで、Npk
タレイアウトの模式図をFig. 4 に示す。ここで、各アンは電子バンチのレーザー発振領域内部に存在する電流
ジュレータセグメントの全長は5 m で、これらが SACLAピークの数である。この条件は、X 線パルストレインのアンジュレータラインと同様1.15m の間隔で設置されうちの先頭のパルス（ターゲットパルス）が発振領域内ると仮定している。また、光学シケインは2 カ所に設の最後尾に位置する電流ピーク（テイルピーク）と同期置され、これ以外のアンジュレータのセグメント総数をすることを意味する。
この後の過程 (iii) において、電子バンチと X 線はシ 24 台と仮定している。これは SACLA 光源棟に設置可ケイン下流側のアンジュレータに入射される。過程 (i) 能なアンジュレータの総数 26 を想定した値である。
最初の 4 台が過程 (i) に相当し、その下流に設置されで誘起されたマイクロバンチ成分は電子バンチがシケた光学シケインが過程(ii) に相当する。シケイン通過後、インを通過することで消失しているが、テイルピーク
ターゲットパルスは2台のセグメントにおいて選択的ではターゲットパルスをシード光としたレーザー増幅に増幅され、電子バンチに磁場シケインによって遅延をが直ちに起こる。一方それ以外の電流ピークでは通常の SASE プロセスが支配的であるため、レーザー増幅 与えることによって、一つ前方の電流ピークに送られてに至るには十分な長さのアンジュレータが必要である。 増幅が継続する。ターゲットパルスがヘッドピークに到
また、ターゲットパルス以外の X 線パルスは、電子バ 達する 15 セグメントまでこの過程が継続した後、光学ンチの発振領域に存在しないため、増幅されない。従っ シケインによって再度テイルピークに送られる。
全ての計算は SPring-8 において開発された FEL シて、この過程におけるアンジュレータの長さを適切に調ミュレーションコード
SIMPLEX[8] で行った。ちなみに整することによって、ターゲットパルスのみを選択的にE-SASE プロセスにおけるエネルギー変調の誘起によっ増幅することができる。
1 fresh=劣化していない、新鮮な、と言う意味。
ターゲットパルスがテイルピークにおいて十分に増- 76 -

Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)#01...........#04

undulator#05 #06 #07...........#15

phase matching

optical chicane#16...........#24

magnetic chicane

Figure 4: Layout of the undulator, optical- and electron-delay chicanes assumed in the calculation.

Figure 5: X-ray pulse temporal structures calculated at the ends of different undulator segments.て、電流ピークにおけるエネルギー幅は増大しているため、シミュレーションはその効果も考慮している。
シミュレーション結果を、4 番目、7 番目、10 番目、及び 24 番目（最終）のセグメント出口における X 線レーザーの時間構造として、Figure 5 に示す。4 番目のセグ
メント出口では、電流ピークの位置において何個かの X線パルスが確認できる。これらのうちで、矢印によって示されたターゲットパルスが、シケインパラメータを適切に調整することによって選択的に増幅される。この結果、10 番目のセグメントの出口においてほぼ単一の X線パルスが形成される。このセグメントまで、ターゲットパルスは指数関数的に増幅され、ピークパワーはほぼ 100 GW に達する。この値は、電流が 17 kA まで増強された場合の SASE プロセスで得られる飽和パワーに相当する。従って、通常はこの値を超えてレーザーパワーが大きく増加することは期待できない。しかしながら本手法では、ターゲットパルスをフレッシュピークによって次々に増幅することができるため、ピークパワーは格段に増強する。この結果、最終的に 24 番目のセグメント出口において、ピークパワー 6.6 TW、パルス幅53 asec の X 線パルスが生成される。通常の SASE プロ
セスでは 20 GW で 20 fsec の X 線パルスが得られることを考慮すれば、約 300 倍の圧縮比でパルス圧縮がなされていることがわかる。

4.

実用化に向けて本手法は考案されたばかりであり、実際にユーザーに供給するために SACLA などの XFEL 施設へ実装するためには、様々な R&D が必要である。例えば、磁場シケインはほぼセグメント毎に必要となるため、よりコンパクトな設計が求められる。このため永久磁石の利用を念頭に置いた R&D が必要である。また、レーザー発振領域を明確に規定するためには、BC におけるビームパラメータを最適化する必要がある。さらに、E-SASE に関連したパラメータについても慎重な検討が必要であり、特に本報告では考慮に入れていない、増強された電流ピークによる空間分布の影響については定量的な評価が必要である。これらに加えて、Fig. 5(d) に見られるサテライトパルスの除去方法についても別途検討が必要である。

参考文献[1] P. Emma, K. Bane, M. Cornacchia, Z. Huang, H. Schlarb, G.
Stupakov, and D. Walz, Phys. Rev. Lett. 92, 074801 (2004).

- 77 -Proceedings of the 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (August 3-5, 2013, Nagoya, Japan)[2] P. Emma, Z. Huang, and M. Borland, in Proceedings of FEL
2004 (Trieste, Italy, 2004), p. 333.
[3] A. A. Zholents, Phys. Rev. ST Accel. Beams 8, 040701(2005).
[4] E. L. Saldin, E. A. Schneidmiller, and M.V. Yurkov, Phys.
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[5] W. M. Fawley, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A593, 111 (2008).
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p. 435.

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