FIT2010（第 9 回情報科学技術フォーラム）RI-006

植生指標の精度とスペクトル再現性を考慮した
ハイパースペクトル画像符号化
Hyperspectral image compression for vegetation index and spectral
reproduction
篠田 一馬 †
Kazuma Shinoda

1

村上 百合 ‡
Yuri Murakami

山口 雅浩 ‡
Masahiro Yamaguchi

はじめに農作物の潮風害の調査や収穫量の評価を行うため，近年ではハイパースペクトル画像を利用した植生解析が行われている [1–3]．特に植生の特徴である 670 nm の赤色領域付近から近赤外領域までの分光反射率の急激な上昇はレッドエッジと呼ばれ，活性状態の推定に広く用いられている．ハイパースペクトル画像は多くのバンドを持つため圧縮技術が不可欠であるが，植生解析においてはスペクトルの歪みだけでなく，植生指標に大きな影響を与えないことが重要な要素となる．
ハイパースペクトル画像の符号化はこれまでも多く提案されている．3D-SPIHT [4] は空間・波長軸においてウェーブレットによる変換と 3 次元のビットツリー構造を構築して符号化を行い，レートに対するスペクトル歪みについて評価している．同様な 3 次元のビットツリー構築による符号化である ICER-3D [5] や Barbara Pennaによる符号化 [6] は，ハイパースペクトル画像を撮影することが可能な衛星に採用されている．また，ハイパースペクトルよりもバンド数が少ないマルチスペクトルにおいては，スペクトルの再現性とともに可視成分の再現性を考慮する符号化が提案されている [7–13]．これらは可視成分と不可視成分の分離により，色とスペクトルの両方の再現性を高めるために有効である．
しかしこれらの画像符号化の研究においては，ビットレートに対する植生指標の誤差については議論されていないため，植生解析の精度を維持するためには，単純にスペクトル歪みを減少させるようにビットレートを上げる必要がある．植生の活性状態を示す指標である Normalized Diﬀerence Vegetation Index (NDVI) の画像を JPEG2000 [14] で符号化する場合，12 bits / pixel未満の精度で符号化すると植生指標の精度が低下するという報告があり [15]，このことからも，植生解析を行うためのスペクトルデータには高い精度が求められる．
しかし，植生評価に必要な波長帯域は全体の一部であり，解析のために全波長域にわたるスペクトルを復号することは，処理コストの面で負担が大きい．ハイパース
ペクトル画像のデータベースへの蓄積，また Derivative
Chlorophyll index (DCI) [16, 17] など他指標の評価にはNDVI に関する波長以外のスペクトルデータが必要となるため，全スペクトルデータの可逆保存が望ましいと考† 東京工業大学大学院総合理工学研究科，Interdisciplinary Graduate School of Science and Engineering, Tokyo Institute of Technology‡ 東京工業大学像情報工学研究施設，Imaging Science and Engineering Laboratory, Tokyo Institute of Technology

大山 永昭 ‡Nagaaki Ohyama

小杉 幸夫 †Yukio Kosugi

えられるが，NDVI 指標により植生の概要を迅速に判断できることは，植生評価の作業効率の向上につながる．
植生評価に用いる波長帯域を事前に知ることができる場
合は，その特定の波長帯域のみ別に符号化を行い，スペクトルデータと組みで保存しておくことで解析時の復号の無駄を省くことはできるが，植生指標のための余分なデータが増加してしまう．
そこで本研究では，植生指標とスペクトル歪みの両方を考慮したハイパースペクトル画像符号化を検討する．
提案する符号化は，ハイパースペクトル画像を，植生指標の算出に必要なスペクトルデータと残差の 2 つに分離し，それぞれを独立のビットストリームとして符号化する．植生指標を算出するためのデータを符号語の先頭に保持することで，低ビットレートで高精度な植生評価が行えるとともに，残差の復号によりスペクトル全体の歪み量を抑えることが可能となる．以下，2 章では提案するハイパースペクトルの画像符号化法について述べ，3章では実際に 101 バンドのハイパースペクトル画像を符号化した結果について，スペクトルと植生指標の符号化歪みを JPEG2000-MCT の結果と比較し，考察する．4
章では結論を述べ，提案法は低ビットレートにおける植生指標の誤差が小さく，かつ残差の復号によりスペクトル歪みを減少できることを示す．

2 植生評価に適したハイパースペクトル画像符号化法
2.1

植生評価のための選択波長

植生解析には，レッドエッジや赤外の分光反射率の変化を観察することが有効である．水分含有量でレッドエッジが変化するため，近赤外と赤色の値から算出する式(1) の NDVI を評価することで植生の解析につながる．

NDV I =NIR − R
NIR + R

(1)

ここで，NIR は近赤外領域の反射率，R は赤色領域の反射率をあらわす．しかし赤色の値は近赤外に比べると分光反射率が小さく，潮風 (塩害) によるスペクトルの変化が捉えられないという指摘もある [1]．そこで，NDVI の他に赤色と緑色の変位を示す式 (2) のNormalized Diﬀerence Green Index (NDGI) を評価項目として加える．

NDGI =

G−RG+R(2)

ここで，G は緑色領域の反射率を表わす．本稿では，800nm を近赤外領域，670nm を赤色領域，550nm を緑29（第3分冊）

FIT2010（第 9 回情報科学技術フォーラム）図 1 符号化構成

色領域とし，NDVI と NDGI の算出に必要な 3 波長のデータを優先的に符号化する．

2.2

符号化構成

提案する図 1 の符号化では，ハイパースペクトル画像を3 バンド画像と残差成分に分割しそれぞれ独立に符号化を行う．3 バンド画像は，ハイパースペクトル画像から植生評価に必要な波長帯域の信号値を抜き出すことで作成し，3 バンド画像からの推定スペクトルとオリジナルのスペクトルとの差分を残差とする．
オリジナルのハイパースペクトルデータを g， g の次元数を N ，3 バンド信号値を x とすると， g から x への変換は

x = H g,(a)field

図 2 実 験 に 使 用 し た Crop field 画 像 (400×1500,400nm - 900nm at every 5nm, 101 bands, 16 bits / pixel/ band)(3)とあらわせる．ここでは，H は抜き出し対象の波長における係数が 1，他が 0 となる 3 × N の行列とする． H のm 行 n 列の係数を hmn ，係数が 1 となる列番号を qm とすると，

(qm = n),(other)3000
2500
Signal value1hmn = 0(4)とあらわせる．本稿では，q1 : 800nm，q2 : 670nm，q3 :550nm における列番号としている．
3 バンドデータからのスペクトル推定には，オリジ

2000
1500
1000
500

ナル画像の全画素をサンプルとした共分散行列によるWiener 推定を行う． x′ を 3 バンド信号値とすると，ハイパースペクトルデータの推定はĝ = ḡ + H+ (x′ − H ḡ),()−1
H+ = Cg HT HCg HT ,(b) 植生評価
対象 ROI

CropAverage

0400500600700800900

Wavelength [nm](5)図 3 平均スペクトル形状(6)となり，ここで ḡ は全画素の g の平均ベクトル，Cg はg の N × N の共分散行列である．残差は推定における誤差 e = g − ĝ とし，e は N 次元ベクトルとなる．
波長軸方向の相関性を除去するため，残差成分は可逆 KL 変換を行う．KL 変換のための共分散行列は残差画像の全画素をサンプルとし，可逆変換行列の算出には single-row elementary reversible matrix (SERM) 分
解 [18] を用いる．3 バンド画像の符号化には，(NIR, R,G) をそれぞれ (R, G, B) とみなした YCbCr 変換を含む
JPEG2000 による符号化を行う．残差画像の符号化は，可逆 KL 変換をコンポーネント変換とする JPEG2000with multicomponent transform (JPEG2000-MCT) を行う．

3 符号化実験
3.1

実験画像

符号化実験には，水田を地上から数 m の位置から撮影した図 2(a) の画像を使用する．撮影カメラは SPECIM社製の ImSpector を使用し，400nm から 900nm の波長帯域を 5nm 間隔で撮影することで 101 バンドの信号を取得したものである [19]．図 2(a) は白色板による補正の後に XYZ 等色関数により求めた D65 光源下の RGB
画像で，表示のために 8 bits に量子化した画像である．
画像の上部と下部にはあぜ道や雑草も含まれているが，

30（第3分冊）

FIT2010（第 9 回情報科学技術フォーラム）表 1 可逆ビットレート (bits / pixel / band)70

3-band0.260

PSNR [dB]65

Proposed3-band + Residual
7.945

JPEG2000-MCTHSI
3-band + HSI
7.894
8.154

60

400055
JPEG2000-MCT
Proposed (3-band: lossless)
Proposed (3-band: 0.1 bpppb)
00.2

0.40.630000.81

Bit rate [bpppb]

図 4 復号スペクトルのビットレート対歪み特性

Signal value

50

Original
Proposed (3-band: 0.1)
Proposed (3-band: 0.1, Res.: 0.1)

3500

2500
2000
1500
1000
500

100
0400

90500

600
700
Wavelength [nm]

800

900

PSNR [dB]80(a) Rice gap 領域内の平均スペクトル

7060
4000

50

00.2

0.40.630000.81

Bit rate [bpppb]

図 5 NIR，R，G バンドのビットレート対歪み特性

Signal value30

Original
Proposed (3-band: 0.1)
Proposed (3-band: 0.1, Res.: 0.1)

3500

JPEG2000-MCT
Proposed (3-band: lossless)
Proposed (3-band: 0.1 bpppb)

40

2500
2000
1500
1000
500

画像全体を符号化対象領域とし，スペクトル領域と 3
バンド画像領域での PSNR の比較と植生指標の比較を行う．比較対象としては可逆 KL 変換をコンポーネント変換とする JPEG2000-MCT とし，符号化ツールには
LuraWave [20] を用いる．また，植生指標は図 2(b) の 4
つの領域について求める．それぞれの対象物と領域の大きさは以下の通りである．

• All pixels: 画像全域, 400×1500• Rice: 稲が高密度に分布している領域, 100×100• Rice gap: 稲がまばらに分布している領域, 100×100• Weed: 雑草, 100×100
また，全画素の平均スペクトル形状を図 3 に示す．図から，Crop field 画像は近赤外の反射率が可視域の反射率より大きく，700nm〜800nm にレッドエッジの特徴を持つ画像となっている．

3.2

ビットレート対歪み特性

図 4 に，復号スペクトルの PSNR を示す．図の 3-bandlossless は 3 バンド画像を可逆まで復号した場合で，3band 0.1 bpppb は 3 バンド画像を 0.1 bpppb まで復号した後，残差の復号に移行した場合を示している．3 バン

0400500600700
Wavelength [nm]800900(b) Weed 領域内の平均スペクトル

図 6 0.1，0.2 bpppb でのスペクトル形状

ド画像の可逆ビットレートは，表 1 より 0.260 bpppb であるため，図 4 はどちらの場合も，提案法は残差の復号によって JPEG2000-MCT と同程度まで歪みが改善することがわかる．植生解析に必要なデータを取得した後に詳細なスペクトルデータが必要となる場合において，残差の復号を行うことで速やかにスペクトルの再現性を高められることがわかる．特に 3 バンド画像が lossy である場合でも，残差の付加でスペクトル歪みが高められる点から，低ビットレートにおいて植生指標とスペクトル再現性の両方を高めたい場合でも提案法は有効であることを示している．
図 5 に，3 バンド画像における PSNR を示す．提案法は NIR，R，G のバンドを優先的に符号化するため，

31（第3分冊）

FIT2010（第 9 回情報科学技術フォーラム）表 2 各 ROI における NDVI の有意指標の割合 (%)

Bit rate [bpppb]
0.1
0.2
1

All
37.3
40.2
44.6

JPEG2000-MCT
Rice Rice gap Weed
38.1
33.5
36.6
41.2
35.7
38.0
46.3
40.2
45.3

All78.8
97.3
100.0

Proposed
Rice Rice gap
78.271.1
97.695.3
100.0100.0

Weed
82.098.6100.0

表 3 各 ROI における NDGI の有意指標の割合 (%)

Bit rate [bpppb]
0.1
0.2
1All
11.3
11.9
13.7

JPEG2000-MCT
Rice Rice gap Weed
11.8
10.7
9.5
12.6
11.2
10.1
15.1
12.6
11.8

JPEG2000-MCT よりも明らかに歪みが少なくなることがわかる．特に提案法は植生評価に必要なバンドの可逆符号化も提供できるため，0.260 bpp で PSNR は無限大に到達する．3 バンド画像を 0.1 bpppb しか復号しない
場合は，残差復号を開始した後の PSNR が改善されない
ものの，低ビットレートにおいて JPEG2000-MCT よりも少ない歪みを示している．
表 1 に可逆ビットレートの比較を示す．ハイパースペ
クトル画像の復号に先だって植生評価を行う場合，植生評価に必要なスペクトル情報 (3-band) と全スペクトルデータ (HSI) を組みで保存することが考えられる．このような運用においては，提案法の 3-band + Residual は7.945 bpppb となり，JPEG2000-MCT の 3-band + HSIの 8.154 bpppb よりも少ないビットレートで可逆符号化が行える．植生評価を考慮しない場合において，提案法
は JPEG2000-MCT の HSI の 7.894 bpppb に少し劣る結果となっているが，これは提案法は符号語のバンド数が3 バンド増加することが原因と考えられる．

3.3

復号スペクトル形状の比較

提案法において復号されたスペクトル形状を図 6 に示
す．3 バンド画像を 0.1 bpppb のみ復号した場合と，3バンド画像 0.1 bpppb に加え残差を 0.1 bpppb 復号したスペクトルを比較している．
図から，Rice gap 領域と Weed 領域とも，残差を 0.1bpppb 加えたスペクトルはオリジナルとほぼ同じ形状となった．図 4 の PSNR が残差復号後に向上していることからも，残差の有意成分の復号はスペクトル歪みの改善に大きく貢献するといえる．3 バンド画像のみ 0.1
bpppb 復号した場合においては残差データを含まないた
め，400nm と 900nm 付近で若干オリジナルから離れた形状となっているが，3 バンド画像データのみから推定しているにもかかわらず，オリジナルに近いスペクトル形状を推定できていることがわかる．Crop field 画像は画像内で植物が占める割合が多いことから，ある画素におけるスペクトルは画像全体の平均スペクトルと共分散からの偏差が少なく，Wiener 推定による誤差が少ないためと考えられる．画像全体が一様な領域でない場合は

All
31.8
77.7
100.0

Proposed
Rice Rice gap
32.9
28.6
72.9
77.4
100.0
100.0

Weed
29.9
77.9
100.0

推定誤差が大きくなると考えられるが，これは残差データの付加により改善されると思われる．

3.4 NDVI・NDGI の有意指標の割合比較
符号化による指標の劣化を確認するために，表 2 と表3 に各領域における有意な植生指標の割合を示す．ここで有意な指標の割合とは，各領域内においてオリジナルの植生指標からの誤差がしきい値未満である画素の割合で，領域の画素数を母数とするパーセンテージで表現している．NDVI，NDGI は-1 から 1 の間に正規化した数値であり，植生評価では小数点以下 2 桁程度の精度が必要となる場合がある [1, 15] ため，ここでは有意とするしきい値を 0.01 とし，小数点以下 3 桁以内の誤差に収まる画素は有意指標と定義する．
表 2 から，0.1 bpppb 以上のビットレートの全ての領域において，提案法は JPEG2000-MCT よりも有意な指標が多いことがわかる．NDVI に関しては，提案法は0.1 bpppb で 8 割を占める画素が有意指標となっている．
3 バンド画像の可逆ビットレートが 0.260 bpppb である
ため，それ以上のビットレートにおいては提案法の植生指標は劣化がなく，提案法の有意指標の割合は 100 % となる．一方，表 3 の NDGI 指標においては，提案法が有利である点は NDVI と同じであるが，全体的に有意指標の割合が低い傾向にある．JPEG2000-MCT では 1bpppb においても有意指標は 1 割程度であり，提案法においても有意指標が 8 割を占めるためには 0.2 bpppb 以上のレートが必要である．NDVI に関しては 0.1 bpppb，
NDGI に関しては 0.2 bpppb で領域内の 8 割を占める画素の誤差が 0.01 以内に収まることから，提案法を用いて植生評価を行う場合，NDVI の場合は 0.1 bpppb，NDGIの場合は 0.2 bpppb だけデータを転送・復号して評価した後に，必要があればより詳細なスペクトルデータを復号するという手順を踏むことで，植生解析の作業の効率化が図れることになる．
NDGI が NDVI より誤差が大きい原因としては，それぞれ用いるバンドの振幅に違いがあることがあげられる．図 3 に示したスペクトル形状から，Crop field 画像
は赤外の振幅が可視域よりも大きい傾向にある．NDVI32（第3分冊）

FIT2010（第 9 回情報科学技術フォーラム）(a)
JPEG2000MCT

図7(b) Proposed(c) Original

0.1 bpppb，Weed における NDVI 画像の比較(a)
JPEG2000MCT(b) Proposed(c) Original

図 8 0.1 bpppb，Rice gap における NDVI 画像の比較

は赤外のバンドを利用するため，式 (1) における母数の振幅が大きくなり，符号化による誤差はそれほど顕著にあらわれない．一方，NDGI は赤色の微小な変化をとらえるための指標であり，振幅の差がさほど大きくない
赤色と緑色の差分をとるため，符号化による劣化が顕著にあらわれると思われる．特に本報告では，NDVI とNDGI の 2 つの指標を 1 つの 3 バンド画像から求めることを考えているが，3 バンドのうち NIR に相当する成分のみ振幅が大きいため，R と G に劣化が生じやすく，NDGI の誤差につながっていると思われる．これらの結果から，実用上において植生評価の精度を確保するためには，ビットレートだけでなく各バンドの振幅も考慮する必要があると思われる．

3.5

NDVI 画像・NDGI 画像の比較

図 7 に，0.1 bpppb，Weed 領域における NDVI 指標をグレイスケールで画像化したものを示す．NDVI は-1 から 1 まで分布するが，対象画像の NDVI は全ての画素で正値となったため，NDVI を 255 倍した値を表示している．0.1 bpppb の Weed 領域では提案法において有意指標が 82% を占めており，画像においてもオリジナルと提案法の違いはほとんど見られない．JPEG2000-MCTでは全体的にコントラストが低く，オリジナルとの差異が生じている．
図 8 に，0.1 bpppb，Rice gap 領域における NDVI 指標画像を示す．撮影カメラの可視域における感度が低いため，オリジナルにおいて若干のノイズが確認されるが，提案法は細かく再現できていることがわかる．航空撮影のように高度から撮影されるハイパースペクトル画像に(a)
JPEG2000MCT(b) Proposed(c) Original

図 9 0.1 bpppb，Weed における NDGI 画像の比較(a)
JPEG2000MCT

図 10(b) Proposed(c) Original

0.1 bpppb，Rice gap における NDGI 画像の比較

おいては，1 画素が 1m 四方に相当する場合もあり，1 画素単位での指標の違いが解析にとって意味を持つことがありうるため，オリジナルの画像に含まれているノイズも正確に表示することが望ましいと思われる．これらの結果から，NDVI による植生評価を行う場合，提案法は0.1 bpppb でオリジナルと同精度の解析が行える可能性がある．
図 9 に，0.1 bpppb，Weed 領域における NDGI 画像を示す．グレイスケール画像への変換方法は NDVI と同じであるが，Crop field 画像における NDGI の平均値はNDVI の約半分となっているため，NDVI より暗い画像となる．提案法は Weed における NDGI の有意指標の割合が 31.4% であったが，図の目視による比較では，オリジナルとの差異はほとんど確認できない．NDGI の解析において，数値による評価には多少の誤差があるものの，可視化による評価においてはそれほど大きな問題が生じていないと思われる．一方で，JPEG2000-MCT はより違いが顕著であり，全体的にコントラストが低く，黒いすじ状の部分が薄れて消えている部分も多くみられる．JPEG2000-MCT は有意指標の割合が 10% を下回っていることからも，0.1 bpppb で NDGI を評価することは難しいと考えられる．
図 10 に，0.1 bpppb，Rice gap 領域における NDGI 画像を示す．図 9 と同様に，提案法はオリジナルとの差異がほとんど見られない一方で，JPEG2000-MCT はコントラストが低い結果となっている．Rice gap 領域においても提案法は 30% 程度の有意指標であるが，NDGI 画像としての目視評価では大きな問題は生じないと思われる．

33（第3分冊）

FIT2010（第 9 回情報科学技術フォーラム）

本稿では，有意指標の範囲を誤差 0.01 以内としている
が，8 bits グレイスケール画像において表示する際の誤差は 2.55 であり，目視では差異が確認できないレベルの精度を有意としている．解析の目的によっては有意とする範囲を変えて評価すべきであり，実際のアプリケーションで画像による目視評価を優先する場合，しきい値を上げることでより少ないビットレートで効率的な評価作業が行えると思われる．

4 まとめ
本研究では，植生指標とスペクトル歪みの両方を考慮したハイパースペクトル画像符号化を検討した．植生指標を算出するためのデータを符号語の先頭に保持し，低ビットレートで高精度な植生評価が行えるとともに，残差の復号によりスペクトル全体の歪み量を抑えることを目的としている．植生の活性度を示す指標である NDVIと NDGI において，それぞれの歪みと画像による目視評価を行ったが，いずれも提案法に優位性があることが確認された．スペクトル歪みについては，残差の付加により JPEG2000-MCT と同程度まで改善されるため，低ビットレートでの植生評価の後に残差の転送・復号を行うことで，JPEG2000-MCT と同程度の歪み量でスペクトルの復号が行えることを示した．

謝辞
本研究は独立行政法人日本学術振興会の助成を受けたものである。

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34（第3分冊）