siegling transilon
搬送･加工工程用ベルト

コンベアベルトの計算方法
目次
2

はじめに3計算式の記号と単位

5

個物搬送システム

11	ウェート式テークアップ装置
荷重計算方法12 カサ物搬送システム
15	個物搬送システムの計算例

Siegling – total belting solutions

はじめに『技術資料4』には、長年にわたって蓄積された経験から導きだされた計算式や数値、推奨事項などが掲載されています。しかしながら、計算結果はわが社の計算プログラムであるB_Rexと異なることがあります。B_Rex
は、www.forbo-siegling.comから自由にダウンロードできます。
それらの相違は、アプローチ手法が異なることによって生じています。B_Rexでは経験に基づく測定をベースに、機械の詳細な仕様が要求されますが、ここで示されている計算方式では、通常の物理的計算式に基づき、安全率を含む一定の因子が追加されています。
多くのケースでは、本資料の計算式に含まれる安全率は、B_Rexと比較して多めにとられています。
機械設計に関するより詳細な情報は、『機械設計に関する奨励事項』(ref. no. 305)を参照してください。

2

計算式の記号と単位
主な記号と単位

3

記号説明

記号

単位

プーリ/ローラ幅ベルト幅係数
プーリ/ローラ径
駆動プーリ径キャリーローラの回転抵抗係数
張力
最大張力(駆動プーリ上)最小張力(駆動プーリ上)
ウェートによる張力
有効ベルト張力
ウェートによるプーリ張力
駆動プーリの軸荷重
軸荷重の当初値
エンドプーリの軸荷重
重力加速度 (9.81m/s2)
プーリ半径に対するクラウン値
搬送高
単位幅当りの1％張率時ベルト張力(SD値)
上側キャリアローラピッチ
トラフ移行距離
下側キャリアローラピッチ
ベルト長さ
コンベア長
コンベア全長にかかる搬送物の最大質量(総荷重)上面における搬送物質量(総荷重)下面における搬送物質量(総荷重)
ベルト質量
上面にかかるコンベア長1m当りの搬送物質量
駆動プーリを除くプーリ/ローラ回転部すべての質量
リターン側にかかるコンベア長1m当りの搬送物質量
モーター出力
駆動プーリの計算動力
寸法許容度
キャリアローラの摩擦係数滞貨物の摩擦係数
フラットテーブルの摩擦係数
ベルト速度
1時間当りのカサ物搬送の重量
全テークアップ量
ベルトのたるみ
プーリのたわみテークアップ量
コンベア機の傾斜角度
駆動プーリおよびアイドラの接触角
ウェートプーリの支持角度
ベルト伸び(ウェートによる事前張力)
個物の許容傾斜角度
取付張力
ベルトの最大伸び
駆動効率
搬送物の比重量

bb0mm
mm

C..
ddAf
F
F1F2FRFUF TR
F WA

F W initial
F WUgh
hT
k1%
l0lS
lu
Lg
lT
mm1m2mB
m'0mRm'u
PM
PATol
µR
µST
µTv
V∙
X
yByTr
Z
αβγ
ΔL
δεεmaxηρS–mmmm–NN
N
N
NNNN
Nm/s2mmmN/mm
mmmmmmmm
mkgkgkgkgkg/mkgkg/m
kW
kW%–––m/s
m3/hmmmmmmmm°°°mm°%%–kg/m3

4

個物搬送システムm = lT . 1m当りの搬送物の質量
FU = µR . g . (m + mB + mR )FU = µT . g . (m +mmB) + µR . g ( B + mR )
22

[N]

[N]

FU = µT . g . (m1 + m2 + mB )[N]

上り傾斜搬送FU = µR . g (m + mB + mR ) + g . m . sin α[N]

下り傾斜搬送FU = µR . g (m + mB + mR ) – g . m . sin α[N]

上り傾斜搬送mBmBFU = µT . g (m +) + µR . g (    + mR ) + g . m . sin α [N]22
下り傾斜搬送mBmB
FU = µT . g (m +) + µR . g (+ mR ) – g . m . sin α
22[N]mm
FU = µT . g ( m +   B ) + µR . g ( B   + mR ) + µST . g . m
2
2[N]FU = お問合わせください[N]

FU = お問合わせください[N]5

プーリの最大効率を引き出すための荷重例 Fu [N]個物搬送システム

さまざまなコーティングにおける摩擦係数μS (目安)µT (滑りテーブル)µT (滑りテーブル)µR (ローラ)µST (滞貨物)

0, A0, E0,
T, U0, P0.33–
0.033
0.33

NOVO

U1, V1, VH

0.33
–
0.033
0.33

0.5
–
0.033
0.5

UH, V2H, U2H,TXO
V5H, V10H (Amp Miser)
0.5
–
0.033
0.5

0.180.24––

注：摩擦係数は、摩耗や汚れがある状態で計測されています。そのため、新しい表面の摩擦係数と比較して約1.5倍高くなっています。

最大ベルト張力 F1    F₁ = FU . C1[N]F1 =FU 有効ベルト張力係数 C1(駆動プーリに適用)

ジークリング トランジロ
ン 下面コーティング

V3, V5, U2, A5, E3
180°

210°

240°

鋼製プーリ
乾湿1.5
3.7

1.4
3.2

摩擦材コーティングのプーリ
乾1.4
湿1.8

1.3
1.6180°

鋼製プーリ乾湿2.1

摩擦材コーティングのプーリ
乾
1.5
湿2.16

FU · C3 · 180   b0 . β

210°

210°

240°

1.3
2.9

1.8
5.0

1.6
4.0

1.5
3.0

1.2
1.5

1.6
3.7

1.5
3.2

1.4
2.9

240°

1.9
1.7
推奨できません
1.4
1.9

V1, U1, UH, U2H, V2H,
V5H
180°

0, U0, NOVO, E0, A0,T, P

接触角 βdA =[N]有効ベルト張力Fuが計算できない
場合の最大ベルト張力F1は、上式で示すようにモーター出力Puから計算した値を用いてベルト選定に使用します。

接触角 βジークリング トランジロン 下面コーティング

最小駆動プーリ径dA

PM · η · C1 · 1000v

1.3
1.7

X0 (Amp Miser)
180°

210°

240°

3.3

2.92.6
推奨できません

2.0

1.81.7
推奨できません[mm]

係数 C2
選定タイプの強度を検討

穴あきベルトの場合は、断面積が減少する穴の数に基づいて耐荷重ベル
ト幅b0を計算します。
穴が互い違いの場合は、ベルト幅を狭める必要があります。 耐荷重性
ベルト幅b0の数値をさらに20％小さくして、ミシン目と布地の公差を考慮してください。

F1b0

≤ C2N
[ mm ]

値 F1 0がC2より大きい場合は、b0より強度(SD値)の高いベルトタイプが必要になります。

C2はベルトタイプの最大張力を示す指標です。
C2 = ε max . k1%

製品データシートには、動作中の取付張率の最大値が記載されています。 データシートが無い場合、下記の方法で計算と概算ができます（ただし、保証値ではない）。

心体の種類
タイプクラスの例
εmax %ハイテクポリエス
アラミド
エラスチック帆布
テル帆布(„AE“)(„EL“)(„E …/H“)E 2/1, E3/1, E 4/2,E 8/H, E 18/H AE 18/H, AE
EL 0/V
E 6/1, NOVO, E 8/2,48/H, AE 80/3,E 10/M, E 12/2, E15/2,
AE 100/3, AE
E 15/M, E 18/3,140/H, AE 140/3
E 20/M, E 30/3, E 44/3
1.5
1.2
1.08
標準的なポリエステ
ル帆布 („E“)100℃を超える高温にさらされると、C2係数は変化します。 お問い合わせください。

係数 C3(駆動プーリに適用)

駆動プーリの所要動力PA

所要モーター出力PM

張率

C2係数の設定に関する表は、該当する心体の製品例を示しています。

7ジークリング トランジロ
ン 下面コーティング

V3, V5, U2, A5,E3

V1, U1, UH

0, U0, NOVO,T, P

鋼製プーリ
乾湿255030
推奨できません

40
推奨できません

摩擦材コーティングのプーリ
乾湿253025403040

PA =FU · v
1000

PM =PAη心体最 低張率 [%]最大張率 [%][kW][kW] = 標準モーター容量に切り上げる

標準的なポリエステル帆布(„E“)

ハイテクポリエ
ステル帆布(„E …/H“)

アラミド(„AE“)

1.00.80.80.30.20.15

エラスチック帆布 („EL“)
1.55.0個物搬送システム
ネジ式テークアップシス
テムでの テークアップ量
テークアップ範囲を決定する場合、以下の要素を考慮してください。
1．ベルト荷重から生じるベルト張率
ε値。εを求めるには7、8頁を参照してください。

–Tol+Tol			εx2. ベルト長の許容差(Tol)。
3．温度条件や試し運転時など、通常より高い張率(テンション)を必要とする外的条件ないし実際に与えられるテークアップ範囲の大きさを考慮してください。

静止状態における張力Fによる軸荷重の目安

荷重によって異なりますが、一般的には取付時の張率は約0.2～1％の範囲が適切です。そのため、全テークアップ量Xはベルト長に対して1％あれば十分です。

静止状態のコンベア軸荷重を考える場合、静止状態と運転時でのベルト張力の差を考慮してください。
FW1 = FW2 = 2 . F

ヘッドプーリ駆動の場合の取付張率εの目安

F ≈ ε% . k1% . b0 		

運転時のヘッドプーリの駆動

ヘッドプーリ駆動の場合の取付張率は、以下の式で得られます。
ε≈8FU/2 + 2 . F22 . k1% . b0[%]

F2 = F1 – FU

FWA = F1 + F2[N]zテール駆動の場合の取付張率 ε（目安）

テールプーリ駆動（運転時）

テールプーリ駆動の場合の取付張率の最小値は次式で得られます。

ε=FU/2 + 2 · F2 + FU
2 · k1% · b0[%]

F2 = F1 – FU

リターン側駆動の場合の取付張率ε（目安）
リターン側駆動の場合の取付張率 εの最小値は次式で得られます。

ε=FU (C1 – K)
k1% · b0[%]K(ヘッドプーリ近傍)　　	 = 0.75
K(ヘッドプーリから1/3 lTの位置)= 0.62K(テールプーリ近傍)　　	 = 0.25

9

リターンプーリ駆動（運転時）

個物搬送システム
運転時の軸荷重（目安）エンドプーリ接触角 = 180°の場合

駆動プーリ接触角β = 180°の場合
FWA = F1 + F2[N]スナブローラ接触角 = 60°の場合
FW6 = 2 . F2 . sin (β/2)

運転時の軸荷重

10FW3 = 2 . F2[N]駆動プーリl 接触角 ≠ 180°の場合[N]

FWA = F12 + F22 – 2 . F1 . F2 . cos β [N]

合成材の張力係数は安定張力で表示されます。その結果、1％伸張時安定張力SD値は、ISO21181に沿ったベルト計算の土台となります。また、ISO21181は、荷重変化やたわみによる衝撃が影響するベルト材の予想される長期間にわたる伸張力特性についても触れています。これに基づき、FWが計算によって求められます。

このFWは、ベルトに張力をかけた時に発生するより高いベルト力Fwinitialを意味します。それらの値は、プーリや部品（ベアリング）の寸法決めの際に必要となるものです。
参考として以下の値があります。
F Winitial = F W . 1.5
問題がある場合には、フォルボ・ジー
クリングのエンジニアまでお問い合わせください。

ウェート式テークアップ装置
荷重計算方法ウェート荷重FRの設定

FR = 2 . F2 – F TR 	ウェート(重錘)式テークアップ装置
においては、荷重によって生じる張力F2によって、駆動プーリ上のベルトに十分なグリップ力が与えられます。
なお、スプリング式や空圧式、油圧式のテークアップ装置でも、同じ原理が適用されます。

テンション荷重は、自由に調整できるようにします。テークアップ部は、駆動部を取付けた後で取付けてください。正逆走行コンベアには使用できません。
テークアップ量は、有効張力をはじめ必要な張力F2、ベルト長さ△L、出荷時の公差Tol、予備点小ン量Zによって決定されます。

[N]FU

F1F2例）接触角180°における荷重FR [N]（F TR = テンションローラ質量[N]）F2F TR

FR = 2 · F2 · cos

γ _F TR2FRFU

[N]

F2

接触角γにおけるテンション荷重FR[N] （F TR = テンションローラ質量[N]）FR

駆動式テークアップ装置においては、最終的なベルトの伸張率は有効張力に従って変化します。ベルトの長さ△Lの変化はテークアップ装置によって吸収する必要があります。ヘッド駆動の△Lは以下のように計算されます。

∆L =11F2γF TR

ベルト長さ△Lの設定

F1FU/4 + F TR + FR
k1% • b0· Lg[mm]カサ物搬送システム
カサ物搬送での最大傾斜角度δ
カサ物搬送での傾斜角度δは、カサ物の種類によって異なります。機械の傾斜角度αは、δより小さくする必要があります。
その傾斜角度δの値は、カサ物の形状やサイズ、機械的特性によって決定されます。ベルトのコーティングとは関係がありません。

カサ物の比重量ρS

平型搬送における搬送
容量 V∙
上面の両エッジに高さ20㎜の縦桟
T20を取付けた、平滑で水平なコンベアベルトにおいて、ベルト速度v =1m/sにおける1時間あたりの搬送容量は、左記の表の通りです。

12

カサ物搬送物
灰（乾）
灰（湿）
土（湿）
穀物(オート麦は除く)
石灰（塊）
ジャガイモ
石膏（粉）
石膏（破砕材）
木材（チップ）
肥料（人工）

δ (約°)
16
18
18 – 20
1415
1223
18
22 – 24
12 – 15

カサ物の比重量
灰（冷、乾）土（湿）穀物(オート麦は除く)
木材（硬）
木材（軟）
木材（チップ）
木炭
豆類
石灰（塊）
肥料（人工）
ジャガイモ
塩（精製）
岩塩
石膏（粉）

ρS [103 kg/m3]
0.7
1.5 – 1.9
0.7 – 0.85
0.6 – 1.2
0.4 – 0.6
0.35
0.2
0.85
1.0 – 1.4
0.9 – 1.2
0.75
1.2 – 1.3
2.1
0.95 – 1.0

カサ物搬送物
小麦粉
塩（精製）岩塩
ローム（湿）
砂（乾、湿）
泥炭
砂糖（精製）
砂糖（原料）セメント

δ (約°)
15 – 18
15 – 18
18 – 20
18 – 20
16 – 221620
15
15 – 20

カサ物の比重量
石膏（破砕材）
小麦粉
レンガ
ローム（乾）
ローム（湿）砂（乾）砂（湿）石鹸（薄片）
スラリー
泥炭
砂糖（精製）
砂糖（原料）
サトウキビρS [103 kg/m3]
1.35
0.5 – 0.6
1.2 – 1.5
1.5 – 1.6
1.8 – 2.0
1.3 –1.4
1.4 – 1.9
0.15 – 0.35
1.0
0.4 – 0.6
0.8 – 0.9
0.9 – 1.1
0.2 – 0.3

b0 [mm]

400

500

650

800

1000

1200

1400

息角 0°
息角 10°

2540

32
57

428852
12366
18180
248

94326トラフ搬送における搬送容量 V∙v = 1m/sにおける1時間あたりの搬送容量[m3/h]
註）
搬送容量の理論値は、水平走行および均一荷重分布を前提としたベルトにおいて適用される値です。従って、搬送物の不均一な分布や搬送物の特性によって、搬送容量は最大で30％も減少するケースもありますので、注意してください。

係数 C6

傾斜コンベアにおいては、理論搬送量は傾斜角度αによって導かれる係数C6分減少します。

係数 C4

有効張力には、例えばスクレーパとクリーニング装置から受ける力を加え、係数C4を含めて換算してください。

13b0 [mm]4005006508001000

12001400

トラフ角 20°
息角 0°
息角 10°

2136366067110105172173281253412355572

トラフ角 30°
息角 0°
息角 10°

3044517495135149
211246345360505504703810傾斜角度 α [°]24係数 C61.061214161820220.99 0.98 0.97 0.95 0.93 0.91 0.89 0.85 0.81 0.76

IT [m]

255075100150200

係数 C421.91.81.71.51.3

キャリアローラの回転抵抗係数 f

搬送量の計算式 mf = 0.025
f = 0.050m=

ボール及びローラベアリングの場合
ブッシュベアリングの場合

V∙ . δS . lT . 3.6v

[kg]

有効張力 FU

FU = g · C4 . f (m + mB + mR ) ± g · m . sin α(–) 有効張力(+) 上り傾斜

搬送物ごとに算出

キャリアローラピッチ

キャリアローラのピッチは、ベルトの有効張力とベルトと搬送物を合わせた質量によって決定されます。

[N]

１％のベルトのたわみが許容される場合、つまりyB = 0.01xl0の場合は、以下の式が適用されます。
推奨値 l0 max ≤ 2b0lu ≈ 2 – 3 l0 max

l0 =yB . 800 . F
m'0 + m'B

l0=
yB=
F=
m‘0 + m‘B =14[mm]

    .
8 F
l0 =
  m'0 + m'B[mm]

上側キャリアローラピッチ [mm]ベルトの最大たわみ [mm]
任意の地点における有効張力 [N]
搬送物およびベルトの単位長さあたりの質量 [kg/m]

個物搬送システムの計算例

貨物の搬送システムでは、コンベアベルトがさまざまな搬送物（箱物など）を載せ、流通センターまで搬送します。その個物搬送の計算例を解説します。
水平搬送、フラットテーブル支持、リターン側駆動は、右図のような配置とし、駆動プーリには摩擦コーティン
グが施され、キャリアローラの数は14個とします。このベルトタイプは、
ジークリング トランジロンE 8/2 0/V5H S/MT black (996141)
で、SD値は8 N/mmです。

エンドプーリ 1,2,6

スナブローラ 3,7,8
駆動プーリ 5

キャリアローラ 4,9など14個
テンションローラ 6

有効張力 FU [N]

FU = µT . g (m +搬送長さ 　　　　	 lT = 50 m
ベルト長さ　　　　	 Lg = 105000 mm
ベルト幅b0 = 600 mm
総荷重m = 1200 kg
駆動プーリ接触角
β = 180°
ベルト速度v = 約0.8 m/s
重力加速度g = 9.81 m/s2
ローラ質量mR = 570 kg	（プーリ5を除くすべてのプーリ）

mBmB) + µR . g (+ mR )22157.5
157.5   FU = 0.33 . 9.81 (1200 +) + 0.033 . 9.81 (+ 570)
22FU ≈ 4340 Nm = 1200 kgµR = 0.033µT = 0.33mB = 157.5 kg (from 2.5 kg/m2 . 105 m . 0.6 m)

最大ベルト張力 F1 [N]FU = 4350 N
C1 = 1.6

F1 = FU . C1

F1 = 4350 . 1.6
F1 ≈ 6960 N

選定タイプの強度吟味

F1 = 6960 N
b0 = 600 mm
k1% = 8 N/mm  F1≤ C2  b06960 ≤ 1.5 . 8 N/mm
600
11.6 N/mm ≤ 12 N/mm

選定されたベルトの強度は適切です。

15

個物搬送システムの計算例

最小駆動プーリ径FUC3βb0= 4340 N= 25= 180°= 600 mm

dA =FU . C3 . 180°b0 . β[mm]dA =4340 . 25 . 180°
600 . 180°[mm]

dA = 181 mm
dA 200 mm に設定駆動プーリの所要動力 PA

FU = 4350 Nv= 0.8 m/s

   .
FU v
1000
   PA =[kW]  4350 . 0.8
PA =1000
PA ≈ 3.5 kW

モーター出力 PM

PA 	 = 3.5 kW
η = 0.8 (仮定値)

P
PM = ηA

[kW]

3.5
0.8

[kW]

PM =

PM ≈ 4.4 kW
PM が5.5kWないしそれ以上リターン側駆動の取付最小張率

16FU = 4350 N
C1 = 1.6
K = 0.62
k1% = 8 N/mm forE 8/2 0/V5H S/MT
blackb0 = 600 mm

ε=FU (C1 – K)
k1% . b0[%]ε=4350 (1.6 – 0.62)
8 . 600[%]ε ≈ 0.9 %軸荷重プーリ2（エンドプーリ）運転時

β = 180° と仮定した場合の簡易計算
F1 = 6960 N

軸荷重プーリ1（エンドプーリ）運転時

F2 = F1 – FUF2 	= 6960 – 4350
F2 = 2610 N

F W2 = 2 . F1
F W2 = 2 . 6960 N
F W2 ≈ 13920 N

F W1 = 2 . F2
F W1 = 2 . 2610 N
F W1 ≈ 5220 N

軸荷重プーリ5（駆動プーリ）運転時

軸荷重プーリ3（スナブローラ）運転時

静止状態における軸荷重静止状態と運転時での差を比較するために、プーリ1の軸荷重の変動を以下に示します。
静止状態のF W1 = 8640 N
運転時のF W1 = 5220 N註）コンベアを設計する際には、両方の数値をとも考慮に入れてください。

17F1 = 6960 N
F2 	= F1 – FU
F2 = 6960 – 4350
F2 = 2610 N

F W5 = F1 + F2
F W5 = 6960 + 2610
F W5 ≈ 9570 N

最小ベルト張力F2を決めるには、FW3は10ページの式を使用して計算されます。

コンベアが静止状態の時、上側およびリターン側の張力は、取付張率はε[%]のみによって決定されます。ここの張力Fは右の式によって得られます。

F = ε [%] . k1% . b0

接触角β= 180°のプーリでの例
この例では、張力は接触角180°のプーリ1,5,6。に作用します。

FW = 2 . F
F = 2 . 0.9 . 8 . 600

β ≠180°の場合には、右の式によってF Wが導かれます。

FW =[N]WF W ≈ 8640 N

F12 + F22 – 2 . F1 . F2 . cos β

F W = [N]

個物搬送システムの計算例

テンションテークアップ範囲		

–105 +105473

200210883

Tol = ± 0.2 %ε = 0.9 %Lg = 105000 mm
Z = 200 mm

2 . Tol . Lg
ε . Lg­­	+100		 100X=2				X=+ Z 		2 . 0.2 . 105000
0.9 . 105000+100				100						2X = 210 + 473 + 200 				X ≈ 883 mm

18[mm]+ 200[mm][mm]19フォルボ・ジークリングのサービス
ー いつでも、どこでもフォルボ・ジークリングのサービス―いつでも、どこでもフォルボ・ジークリングでは 2500 名のスタッフが世界各国で働いていフォルボ･ジークリングでは2,400名を超える従業員が世界各ます。 10 ヶ国に製造拠点を置き、豊富な在庫と加工工場を備えた販売地で働いています。
世界10ヶ所に製造拠点を置き、豊富な在庫会社ならびに販売代理店は80 ヵ国以上にのぼります。世界に 300 以と加工工場を備えた販売会社ならびに販売代理店は80ヶ国上あるサービスセンターでは、地域に密着した適確なサービスを提供以上にのぼります。世界に300以上あるサービスセンターでしています。
は、地域に密着した適確 なサービスを提供しています。

フォルボ・ジークリング・ジャパン ・ジャパン
フォルボ・ジークリング
は、品質管理システムと地球環境
は、品質管理システムと地球環境の 保 全 に 関して、IS O関して、I
9 0 0 1とS O 9 0 0 1との保全に
I S O 14 0 01の認証を得ています。
I S O 14 0 01の認証を得ています。

07/21 · 製品の改良および新製品開発などにより本カタログの内容の一部を変更することがあります。

カタログ番号 304-21

カタログ番号325-21

製品の品質だけでなく、環境保護も当社の重要な目標となっています。
総合的な品質管理の原則に従い事業活動を行っています。
全ての生産・加工拠点で品質管理システムISO9001の認
当社は、早い段階で ISO 14001 に沿った環境管理システムを導入しました。
定を取得しています。また、多くの拠点でISO14001に沿った環境管理システムを導入しています。

07/17

当社は、献身的な従業員と品質重視の組織および生産プロセスにより、フォルボ･ジークリングは、献身的な従業員と品質重視の一貫して質の高い製品とサービスを提供しています。フォルボ・ジークリング
組織および生産プロセスにより、一貫して質の高い製品との品質管理システムは、 ISO 9001 の認定を取得しています。
サービスを提供しています。

製品の改良および新製品開発等により当カタログの内容の一部を変更することがあります。Forbo Movement Systemsはフォルボ・グループのベルト事業の総称です。

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