[研究報告]

長尺測長器のばらつき低減に関する考察*
和合

健**

長尺測長器のばらつきを低減するために、摺動方式とプロービング方式の改良に取り組んだ。摺動方式は、従来のすべり摩擦式から転がり軸受に変更して、スティックスリップが低減されたことを確認した。プロービング方式は、静的プロービングを採用して、位置取得のサンプリング周期により生じていたばらつき誤差の低減を図った。
その結果、測定長さ 850 mm 時の最終的なばらつきはσ0.0014 mm (n=15)、誤差は－0.0013 mm（標準値との差）となった。
キーワード：軸受方式、スティックスリップ現象、プロービング誤差、長尺寸法

Study of Reducing Variation of Long Size Gauge Measuring Instrument
WAGO Takeshi
Key words : bearing method, stick-slip phenomenon, probing deviation, Long size measuring
1 はじめに半導体製造装置は大型化の傾向があり、その製造工程
では部品段階で寸法検査をする必要があるが、長尺のため測定方法に苦慮している。我々はこの問題解決のために JKA 補助事業で長尺寸法測定器を試作し、長尺物寸法測定の高精度化に取り組んできた 1)～3)。その結果、幾何学誤差補正による偏り誤差の低減に成功したが、装置本体の測定方式に起因する何らかのばらつき誤差の低減が課題として残った。この長尺測長器は長尺標準器の寸法標準値の値付けと線膨張係数（以下、CTE）の測定で使用する。長尺標準器の多くが軽量化のため CFRP 等を利用した複合材で構成されているため、その複合材の CTE をA タイプで値付けすることが必要と考えており、この目的達成のためには長尺測長器の高精度化は必須要件となっている。
ここでは案内原理をすべり軸受式としたことで不安定摺動の原因と予想されるスティックスリップ現象の発生に起因するばらつき誤差を低減する。スティックスリップ現象はキャリジ走行時のびびりによるレーザ干渉計
4)との目盛カウントのずれやプロービング時の滑らかなキャリジ走行を阻害してトリガ時の位置決め誤差の原因になっていると推測した。

図 1 クーロン摩擦を伴う 1 自由度振動系の解析モデル 5)(1 − 𝜁)5 ∙ 𝜁 −1 ∙ 𝜆2 < 4π
𝜆 = Δ𝜇 ∙ 𝑊/(√𝑚𝑘 ⋅ 𝑉)
𝜁 = 𝑐/(2√𝑚𝑘)

2 摺動抵抗の改善
2-1 スティックスリップの原理
スティックスリップ回避のための設計指針 5）によると、
図 1 に示すクーロン摩擦を伴う 1 自由度振動系の解析モデルでスティックスリップの発生を抑制するには、式(1)で示すスティックスリップの非発生不等式を満足すれば良く、無次元パラメータλ，ζは式(2)、(3)で示される。
つまり∆μ、W を小さくすることでスティックスリップが* 令和４年度技術シーズ創生・発展研究事業（可能性調査研究）** 素形材プロセス技術部

35・・・・(1)・・・・(2)・・・・(3)抑制できる。ここで、∆μ は:静止摩擦係数と動摩擦係数の差、W は mg で表される荷重、m は質量、k は剛性、V は通常状態時の移動速度、𝑥̇ はスティックスリッ
プ時の移動速度、c は減衰係数、x は位置である。
2-2 キャリジの改良
表 1 に転がり軸受の仕様、図 2 に底面が従来のすべり軸受式のキャリジ、図 3 に底面を転がり軸受式に変更したキャリジを示す。スティックスリップを低減させるた
めに 2 つの改良をキャリジに行った。一つ目は底面をすべり軸受から転がり軸受に変更することで∆μ を低減する。そこで用いた転がり軸受けは軌道輪形状が玉で、精度(JIS)は等級 0 の高精度型を用いた。二つ目は側面の加力機構 1)をおもりからばね式へ変更しておもりの質量を取り除くことで W を低減した。ここで加力機構とは、光学レールのデータム面とキャリジのデータム面を常に接触させるために加力する機構である。図 4 に改良後のキャリジの全景を示す。キャリジ本体の材質はアルミニ
ウム合金(A5052)、軸受方式は底面に転がり軸受で、加力岩手県工業技術センター研究報告

機構の側面部は、フッ素樹脂(PTFE)と転がり軸受の 2 方式で切り替えられるようにした。その結果、反射鏡等を含む装置重量は 4320 g から 3580 g へ 740 g の軽量化が
表 1 転がり軸受の仕様
型式
メーカ
軌道輪形状
精度（JIS）
外径(mm)
内径(mm)
幅 (mm)
外輪タイプ
基本定格荷重（動） (N)
基本定格荷重（静） (N)
転動体材質
許容回転数 (rpm)
荷重方向
軌道輪列数
本キャリジ使用箇所

SB695ZZ
ミスミ
玉
等級0φ13φ54フラット
915344
SUS440C相当
43000
ラジアル単列底面SB693ZZ
ミスミ
玉
等級0φ8φ34フラット
474144
SUS440C相当
60000
ラジアル単列データム面

図 2 すべり軸受式キャリジ（改良前）

第 26 号（2023）図られた。
2-3 摺動抵抗の測定方法
図 5 に摺動抵抗測定実験の模式図、図 6 に牽引部の構成を示す。サーボモータに直付けしたボビンでワイヤ巻き取ることでキャリジを牽引する。キャリジには定格19.6 N のロードセル（LTS-2KA、共和電業製）を固定してワイヤに繋ぎ、牽引力を測定する。牽引部をサーボモータとしたことで等速での牽引が行え、スティックスリップの発生は時間軸に対して牽引力の変化を観察することで確認できる。牽引時のモータ回転数は 8 rpm とし、この時の牽引速度は 37.6 mm/s である。摺動部の潤滑方
法はすべり軸受式では工作機械用摺動油トナオイル S32（昭和シェル、動粘度 32 mm2/s（40℃時））を案内面に塗布し、転がり軸受式では潤滑はしなかった。
2-4 摺動抵抗の結果及び考察
図 7 に時間軸に対する牽引力の変動の一例を、表 2 に牽引力の最大値と平均値を示す。すべり軸受式では、牽引時の摺動抵抗の最大値は約 14.1 N であり、牽引開始時牽引初期と牽引中盤で牽引力が大きく変動している。
計測開始から 1 s～100 s までの牽引力の平均値は 11.2N となっていた。これに対して、転がり軸受式(側面：PTFE軸受)では、牽引時の摺動抵抗の最大値は約 5.6 N、1 s～100 s までの牽引力の平均値は 3.1 N であった。転がり軸受で、PTFE の固体潤滑剤を採用することで摺動抵抗はすべり軸受式と比較して 1/3 程度に減少した。牽引初期と光学レールの継ぎ目においてすべり軸受と同様に摺動抵抗の変動が大きくなっているが、すべり軸受式より振幅は小さく、減衰も速い。転がり軸は約 1.9 N、1 s～100 s までの牽引力の平均値は 0.3 N であった。転がり軸受式(側面：PTFE 軸受)の摺動抵抗の平均値と比較しても 1/10 程度まで減少しており、側面の加力機構部分の軸受を転がり軸受に変更することで大幅に摺動状況が改善することが確認された。この牽引力の変動がスティッ

図 3 転がり軸受式キャリジ（改良後）
図 5 摺動抵抗測定実験の模式図

図 4 キャリジの全景

図 6 牽引部の構成

36長尺測長器のばらつき低減に関する考察
表 2 牽引力の結果を採用した。このプローブはスイッチが閉じた時に LEDランプが点灯する仕組みで、トリガはスタイラスチップと測定物端面が接触して LED ランプ点灯後に数秒間の待機時間をはさみ、別装置の手動スイッチでトリガを与える手順とした。3 水準のキャリジ設定で同一端面の繰り返し測定を行った。3 水準の設定は、➀すべり軸受式、➁転がり軸受式（側面：PTFE 軸受）、➂転がり軸受式（側面：転がり軸受）で、測定の繰り返し 3 回とした。表 4及び図 12 に測定値のばらつき（平均値、n=3）を示す。

図 7 時間軸に対する牽引力の変動

クスリップの原因であれば転がり軸受ではほぼ発生しない。
3 測定誤差の評価
3-1 同一端面の繰り返し測定精度の評価
4 水準のキャリジ設定で同一端面の繰り返し測定を行い、測定精度の評価を行った。4 水準の設定は、➀すべり軸受式、➁すべり軸受式+微動機構 1)、➂転がり軸受式（側面：PTFE 軸受）、➃転がり軸受式（側面：転がり軸受）である。ここで微動機構とは、プロービングを低速で行うために付加した手動式ネジ機構である。測定条件
は図 8 の Visual Basic6.0 制御プログラム（以下、VB6制御プログラム）により、図 9 の電気式トリガプローブ（TP1、RENISHAW、精度±0.5 μm（2σ））を用いて、測定の繰り返し 3 回で行った。表 3 及び図 10 に測定値のばらつき（平均値、n=3）を示す。すべり軸受式+微動機
構のばらつきの平均値σ0.0210 mm が最良値で、他はσ0.0996 mm～σ0.0933 mm 程度となった。この原因を調べたところ VB6 制御プロブラム時のレーザ干渉計位置取得のサンプリング周期 20 Hz（50 msec）が影響していることが判明した。このためばらつきの原因は、電気式トリガプローブでの動的プロービングにレーザ干渉計位置取得のサンプリング周期が追従しないことで生じていた。
そのため、正しい測定結果となっていないことがわかった。
VB6 制御プログラムは、姿勢誤差補正、CTE 入力による温度膨張補正及び 2 点間距離測定機能を付与しており、メーカが提供する制御プログラム CARTO（以下、CARTO）
では、これらの補正を利用できないためここでは CARTOは用いないこととした。解決策は、VB6 制御プログラムに併用してキャリジが静止後に静的プロービングが行えるプローブを使用することとし、図 11 の通電式タッチプローブ（PMC-20、大昭和精機、測定精度±1.0 μm(2σ)）

37

図 8 VB6 制御プログラム

図 9 電気式トリガプローブ
表 3 測定値のばらつき（平均値、n=3）

図 10 測定値のばらつき（平均値、n=3）

岩手県工業技術センター研究報告第 26 号（2023）

誤差補正とは光学レール上をキャリジが走行する時のピッチングとヨーイングの姿勢誤差（degree）の補正を指す。その結果正確さ（標準値からの差）は、姿勢誤差補
正無しでは双方の軸受とも 0.39 mm 程度の誤差であったが、姿勢誤差補正有りで誤差の最大値が-0.0013 mm となった。姿勢誤差補正を行うことで誤差 0.002 mm 以下になることを確認した。
正確さと同様の条件でばらつきを評価し、その個数は軸受方式毎に 850 mm 程度の測長値で 15 個とした。表 6と図 15 に姿勢誤差補正有無のばらつき（平均値、n=15）を示す。その結果、4 水準でのばらつきの分布範囲は0.0018 mm～0.0014 mm となり姿勢誤差補正の有無でばらつきに差異は見られなかった。
つまり、姿勢誤差補正は、ばらつきには関与していないこと、また、本測定方法でばらつきが 0.002 mm 以下となることを確認した。しかしながら、通電式タッチプローブを利用した測定方法は、プロービング時に手動でねじを回して行う繊細なプロービング技能が必要であり、作業者の感覚に依存する。作業者の技能に依存する測定では信頼性が低いことから、その解決策が課題として残った。

図 11 通電式タッチプローブ
表 4 測定値のばらつき（平均値、n=3）

図 12 測定値のばらつき（平均値、n=3）

この結果、ばらつきの最大値はすべり軸受式のσ0.0015mm となり、通電式タッチプローブ（静的プロービング方式）にプローブを変更したことでばらつき誤差の低減を図ることができた。
3-2 長尺標準器による正確さとばらつきの評価
VB6 制御プログラムと電気式トリガプローブの組み合わせでは、VB6 制御プログラムのサンプリング速度が 20Hz（50 msec）と遅いため電気式トリガプローブのトリガON 時からキャリジが移動し、次にサンプリング周期が巡って来た時の位置座標が行き過ぎた地点で位置座標を取得していたため、この位置ずれが原因で正確さやばらつきが大きくなっていた。この改善策として今回、VB 制御プログラムと通電式タッチプローブによる静止してからトリガを与える仕組みに変更したことで正確さとばらつきが低減した。その確認を行うために、図 13 の長尺標準器（CB850、標準値 850.605 mm）を利用して測長精度の確認実験を行った。確認実験は、2 水準のキャリジ設定ですべり軸受と転がり軸受（側面：転がり軸受）、要点となる制御プログラムとプローブ方式の組み合わせは、VB6制御プログラムと通電式タッチプローブとした。測定方法は連続 5 回の測長を 3 セット行い、姿勢誤差補正の起点は 1 セット毎に再設定する手順とし計 15 個の測長を行った。表 5 及び図 14 に姿勢誤差補正 3)の有無での誤差（標準値からの差、平均値、n=15）を示す。ここで姿勢38

図 13 長尺標準器（CB850）による測長精度の評価
表 5 姿勢誤差補正有無での誤差（平均値、n=15）

図 14 姿勢誤差補正有無での誤差（平均値、n=15）長尺測長器のばらつき低減に関する考察
表 6 姿勢誤差補正有無のばらつき（平均値、n=15）的プロービングに変更することで測定誤差（正確さとばらつき）が低減した。
(3) 転がり軸受式キャリジにおいて姿勢誤差補正の有効動作を確認し、最終的なばらつきはσ0.0014 mm(n=15)、誤差は－0.0013 mm（標準値との差）となった。
しかしながら、現状では静的プロービングにより精度向上を図ったため作業員個々のプロービング技能の優劣で測定結果が異なることが予想され、その改善策が課題として残った。
謝
辞本研究を進めるにあたり、長期インターンシップで実験に加わった岩手大学大学院の盛田雄斗君にはキャリジ改良や精度評価実験でご協力頂いた。ここで感謝の意を表す。

図 15 姿勢誤差補正有無のばらつき（平均値、n=15）

4 結
言
キャリジが案内上を走行する際に発生する不安定な摺動現象の解明と測定精度の改善を行った結果、以下の知見が得られた。
(1) 転がり軸受式キャリジを用いることで摺動抵抗が減少し，スティックスリップの発生を抑制することが確認できた。しかしながら、最終的にスティックスリップは測定誤差の発生原因では無いことが判明し、測定誤差は動的プロービングに位置取得のサンプリング周期が追従しないことで生じていた。
(2) プロービング方式を電気式トリガプローブによる動的プロービングから、通電式タッチプローブによる静39

文献1) 和合健，竹原英樹，辺見誠雄：レーザ干渉計を利用した大型構造体の高精度寸法計測技術の構築，岩手県工業技術センター研究報告第 23 号(2021)
2) 和合健，生内智，磯部和夫：可搬式長大寸法測定器用長さ標準器の開発，岩手県工業技術センター研究報告第24 号（2022）
3) 和合健：長尺測長器の幾何学誤差補正方法の確立，岩手県工業技術センター研究報告第 25 号(2022)
4) RENISHAW カタログ：パンフレット XL-80 レーザーシステム
5) 中野健：スティックスリップ回避のための設計指針，
日本ゴム協会誌，第 80 巻，第 4 号(2007)