トラス橋の静的リダンダンシー解析のための衝撃係数に関する研究
構造研究室 TRAN LE PHUOC TAN
指導教員 岩崎 英治
1．はじめに日本の社会基盤構造物は，高度経済成長期に大量

そこで，本研究では，トラス橋の部材が破断したに建設されたため，基盤構造物の劣化に伴う問題が場合に対して，多自由度モデルでの α 衝撃係数の算多くなっておる．図－1 と図－2 に表す例は木曽川大定の検討を行った．

橋と本荘大橋の斜材が腐食により破断した．しかし，

2．研究の対象橋梁これらは落橋に至らなかった．ことの場合のように，2.1 対象橋梁橋梁の一部が破断した際においても，橋は崩落に至

本研究での対象橋梁は二つの三面橋と高柳橋の対らない場合がある．これは，破断部材の断面力が他部材により負担され，構造全体としての余裕が破断した場合と比較して大きかったためである．

象である．
三面橋（図－4，表－1）として，1973（昭和 48）
年に建設された，新潟県村上市の県道 349 号における三面川と交差する地点に架かる下路式鋼単純トラス橋を対象とした．橋長 91.2m，幅員 6.5m の下路式鋼単純トラス橋である．森林開発公団（現：緑資源機構）の橋梁であり，現在は新潟県が管理している．

図－1 木曽川大橋

図－2 本荘大橋

表－1 三面橋

最近ではこの違いを明らかにするために解析が行われており，解析では，橋の部材の破断が動的なために，動的解析が部材構造の分析するための最適な方法であるとされている．しかし，動的解析は非常に複雑で，実際に動的解析を適用するための適切な解決法ではない．従って，破断した斜材に α 係数と図－4 三面橋構造一般図

項目
地先
路線名
交差条件
橋長
幅員
支間割
上部工形式
完成年度
適用基準
等級

諸元
新潟県村上市岩崩
新潟県道349号 鶴岡村上線
二級河川 三面川
91.2 ｍ
6.5 ｍ
10.0ｍ × 9
下路式鋼単純トラス橋
1973（昭和48）年
道路橋示方書（1971）
1等橋

拡大した代替荷重を使う静的方法がよく使用されている．なお，荷重に拡大するために使用されている α高柳橋（図－5，表－2）として，新潟県柏崎市の係数は衝撃係数と呼ばれており，URS レポート 1)ら

県道 12 号における石黒川と交差する地点に架かる上により、図－3 に表すように 1 自由度モデルとしての路式鋼単純トラス橋を対象とした．ダム新設（鯖石

衝撃係数 1.854 が採用されている．しかし，後藤ら川ダム付替）に伴う道路整備の一環として計画され，2)らにより，衝撃係数は 1 自由度モデルではない橋梁

昭和 46（1971）年に橋梁の架け換えが行われた．橋形式に依存し，変化する可能性があるため，多自由長 75.0 m，幅員 6.5 m の上路式鋼単純トラス橋であ度系モデルを検討するべきであると考えられている．

る．新潟県の橋梁である．

図－3 衝撃係数を算出するための1 自由度モデル

図－5 高柳橋構造一般図

表－2 高柳橋

2.2 解析モデル

3. 解析手順

本研究での解析モデルは Diana プログラムで設計された 3 次元解析モデルである．三面橋の解析モデ
ルを図－6 に示す．高柳橋の解析モデルを図－7 に示す．

図－6 三面橋の３次元モデル

図－9 解析手順
本研究での解析の過程は図－9 に示すように順番に行われた．最初，実際の対象橋梁から，Diana プログラムで解析モデルを作るのを行う．それから，日本道路協会の道路橋示方書 (3)の設計基準に基づいて

図－7 高柳橋の３次元モデル載荷する．荷重は橋の主構部（トラス）と床版とア2.3 研究ケース

スファルト舗装の死荷重 (D) と橋に沿って移動す後藤らにより，崩壊危険部材は多くの場合が張力るトラックの活荷重 (L) を含む．載荷することを行部材である．図－8 に示すような 6 つの研究ケースがった後で，格部材の断面力を算定するために線形解

三面橋と高柳橋の張力を持つ部材で起こるほとんど析を行う．次に，後藤らにより標準に基づいて算定の破断のシナリオを示し，このケースでの算定を行した断面力で破断想定部材を代わることを行う．そFracture member

った．の後，動的解析を行うために時間に伴う変動荷重をFracture member載荷する．最後，近似法で α 値を計算する．Diana
プログラムは動的解析を自動的に行うことを許可します．しかし，動的解析を行うことができるために
Case1

Case1
Case2

Case2

Case3 Case3

Miomote Bridge

Miomote Bridge

Case4Case4

Case5
Case5
Takayanagi Bridge

Takayanagi Bridge

図－8 研究ケース

Case6
Case6

Rayleigh 減衰のパラメーターを入力することが必要である．動的解析を行うことは近似方で衝撃係数を計算するために動的影響要素とゆう要素を提供する．
最後は，近似方で α 衝撃係数を計算することを行う．

後藤らにより，以下に式は近似方で α 衝撃係数を

y = mx(0)(𝜎𝑖𝑑𝑚 − 𝜎𝑖𝑠 )/𝜎𝑖𝑦

計算することための基礎である．

(1)

α = tanθ = mθ(0)(𝜎𝑖𝑠 − 𝜎𝑖𝑠 )/𝜎𝑖𝑦
ここでは，

図－10 近似方

i=1 : 破断することが起こった場合に対応
i=2 : 破断することが起こっていない場合に対応
𝜎𝑖𝑑𝑚 : 部材の故障が発生した後の i 部材の最大動的応力
th𝜎𝑖𝑠 : 部材の故障が発生した後の ith 部材の静的応力に対応
(0)
𝜎𝑖𝑠 :

4. 結果
α 衝撃係数の結果は図－11～図－16 のように示される．

th

最初の橋の部材の故障が発生する前の i 部材の静的応力に2対応

軸力と最大動的曲げモーメント
𝑁𝑖0 , 𝑀𝑥𝑖0 , 𝑀𝑦𝑖0 : ith 部材の断面の最初座屈能力（断面定数）σ𝑖𝑦

𝑁𝑖𝑑𝑚 , 𝑀𝑥𝑖𝑑𝑚 , 𝑀𝑦𝑖𝑑𝑚：部材の故障が発生した後の ith 部材の最大動的10i 部材の座屈応力（材料定数）0.5σ𝑖𝑑𝑚 − σ𝑖𝑠𝜎𝑖𝑦 :0-0.5-1

𝑁𝑖𝑠 , 𝑀𝑥𝑖𝑠 , 𝑀𝑦𝑖𝑠 : 部材の故障が発生した後の ith 部材の静的対応軸(0)𝑀𝑥𝑖𝑠 ,

α=1.325-1.5-2

力と曲げモーメんと(0)
𝑁𝑖𝑠 ,y = 1.3254x
R² = 0.9488

1.5th-1.5(0)𝑀𝑦𝑖𝑠 ：最初の橋の部材の故障が発生する前の ith 部材の静-1

Sx/y =

I𝑐𝑥/𝑦

I : 慣性モーメント，cx/y : x 或いは y 断面の外側の繊維まで N.A.から距離σ𝑖𝑦0(3)
(4)

10.5

σ𝑖𝑑𝑚 − σ𝑖𝑠

Mx0 = σy.Sx
My0 = σy.Sy

1.5σ𝑖𝑦y = 1.1829x
R² = 0.9353

0-0.5-1α=1.183-1.5以上に式の N と M の計算と解析のことの結果から，121.5A0.5

図－11 1 ケースの α 衝撃係数の結果と(3)式と(4)式で計算された。

N0    y dA   y . Anet (2)00
σ𝑖𝑠 − σ𝑖𝑠的対応軸力と曲げモーメント(1) 式の中で，断面定数の N0 と M0 は以下の(2)式-0.5-200.5(0)(0)(𝜎𝑖𝑑𝑚 − 𝜎𝑖𝑠 )/𝜎𝑖𝑦 値と(𝜎𝑖𝑠 − 𝜎𝑖𝑠 )/𝜎𝑖𝑦 値を計算するこ-1.50
σ𝑖𝑠 − σ𝑖𝑠σ𝑖𝑦とを行って，Excel プログラムで図－10 のように図る

図－12 2 ケースの α 衝撃係数の結果ことを行った．本研究の各結果図では， (𝜎𝑖𝑑𝑚 −(0)(0)

𝜎𝑖𝑠 )/𝜎𝑖𝑦 の 264 価値と(𝜎𝑖𝑠 − 𝜎𝑖𝑠 )/𝜎𝑖𝑦 の 264 価値を含む．α 値は y = mx ネックラインの tanθ 値である．

-1-0.511.5

22
y = 1.100x
R² = 0.901

0-0.5

σ𝑖𝑦

100.50-0.5-1-1
α=1.10-1.5-2-1.5-1-0.500.50σ𝑖𝑦σ𝑖𝑠 − σ𝑖𝑠1

σ𝑖𝑦0σ𝑖𝑑𝑚 − σ𝑖𝑠-0.5

00.50σ𝑖𝑦11.5

図－16 6 ケースの α 衝撃係数の結果
5. まとめy = 1.120x
R² = 0.9678

本研究では，トラス橋の部材が破断した場合に対して，多自由度モデルでの α 衝撃係数の算定の検討0を行った．

-0.5

表－3-1α=1.120-1.5-2-1.5-1-0.500.50σ𝑖𝑦σ𝑖𝑠 − σ𝑖𝑠11.5

図－14 4 ケースの α 衝撃係数の結果
2y = 1.3009x
R² = 0.9767

σ𝑖𝑦101.50.5σ𝑖𝑑𝑚 − σ𝑖𝑠-1

σ𝑖𝑠 − σ𝑖𝑠21.5-1.51.5

図－13 3 ケースの α 衝撃係数の結果

0.5

α=1.339-1.5-2

1y = 1.339x
R² = 0.9394

1.5σ𝑖𝑑𝑚 − σ𝑖𝑠σ𝑖𝑦0.5σ𝑖𝑑𝑚 − σ𝑖𝑠101.5α 衝撃係数の結果

ケース

α値

ケース 11.325

ケース 21.183

ケース 31.100

ケース 41.120

ケース 51.301

ケース 61.339

表－3 に示すように，本研究での各ケースの衝撃係数の結果は異なる結果であり，URS レポートにより0衝撃係数の 1.854 一般値より小さい価値の結果とな-0.5

った．この結果のため，リダンダンシー解析を行う-1

α=1.301-1.5-2-1.5-1-0.500.50σ𝑖𝑦σ𝑖𝑠 − σ𝑖𝑠1

1.5

前に衝撃係数を計算するための一般な方法を提案することは重要であり，解析の精度向上は重要であと考えられておる．既設橋梁の実態を解析により正確に把握することは，大量の社会基盤構造物の均質な図－15 5 ケースの α 衝撃係数の結果評価に繋がり，より効率の良い維持管理を行う上で有益であると考えられる．

参考文献：
(1)

URS corporation: Fatigue evaluation and redundancy analysis, Bridge No.9340, I-25W over Mississippi river, Draft report, 2006

(2)

後藤芳顯，川西直樹，本多一成：リダンダンシー解析における鋼トラス橋の引張り斜材破断時の衝撃係数，構造工学

論文集 Vol.56A，2010(3)

日本道路協会：道路橋示方書・同解説，Ⅰ共通偏，2002