ISSN 0387-5512

第48巻2・3号
通巻143号
2014年（平成26年）
9月

日本図学会

長島 忍

01

岡田 大爾，松浦 拓也

03

金子 颯介, 辻合 秀一

11

金子 哲大

1
9
23

金子 哲大

園田 計二，竹之内 和樹

大月 彩香
安福 健祐 他

鈴木 賢次郎，堤 江美子，椎名 久美子
横山 弥生 他

25
25
32
27
42
45
33
45
52
53
54
64
71

巻頭言

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切断法と代数学
長島 忍

Shinobu NAGASHIMA

図学は今後どうなるのだろうか．最近特に考えるようなった．図学との出会いは大学 1 年だが，よく意味がわからず好きではなかった．中高でやった技術家庭では図面を描くのは好きだったが，図学によく出てくる三角形や斜円柱などは気に入らなかった．大学在学中はパソコンを制作したり計算機室に入り浸ったり，とにかくコンピュータ関係すべてに興味があった．図学にもコンピュータの導入が始まるという話が出て，その関係で東大の図学教室の助手になり，図学会にも入会した．これが図学との付き合いの始まりだろうか．
コンピュータの能力向上もあって，設計の主流は CAD に移り，手描きの図面を描く場面が減り，全国の大学における図学の授業も減少の一途をたどった．東大を辞職して立教大学に移ったため，図学は非常勤で教えるようになったが，なぜかだ
んだんと図学に愛着を覚えるようになった．そして，図学がこのまま消滅してもいいのだろうかと考えるようになった．立教では一般教育部に所属していたため，大学に一般教育は必要ないという文部省の方針が出てからは，経済学部に移り，身分が不安定なまま何年間も過ぎ，その後理学部数学科に移った．
数学科に所属した関係もあり，図学を発見したと言われるフランス人数学者モンジュのことや，なぜ図学が生まれたのか，またその背景はどうなっているのかを知りたくなった．モンジュは微積分の発展時期に活躍し，曲面の偏微分と接平面との関係や微分方程式の研究で業績を残している．一番気になったのは，図学は数学として生まれたのかどうか，ということであった．文献によれば軍の命令で「敵の攻撃で被弾しない領域を計算で求めよ」と言われて，モンジュは面倒な計算に代わる作図法を発見し，上官から褒められたということであった．したがって数学ではなく，実用的な手法として誕生した．
筆者は最近図学の数学的側面を考えるようになった．図学会の大会でも発表しているので，それ以外の話を紹介したいと思う．図学では空間の形状を扱うが， 3 次
元空間は xyz 座標で表すこともできる．xyz すべてがある値に固定されると点になる．この xyz のどれかに自由度を与えると直線になる．あるいは xyz があるパラメータで表されると曲線になる．自由度を増やすことを，「拘束を緩める」と自分勝手に呼んでいる．直線や曲線の xyz の拘束をさらに緩めると平面や曲面になる．
たとえば xyz の線形結合は空間における平面を表す．さらに拘束を緩めて xyz は何でもいいとすると全空間になる．
さて図学における切断法は補助平面法とも言われ，大変素晴らしい作図法だと思った．たとえば直線と立体の交点を求めるのに，そのままでは求まらない．そこ
で直線を平面の端視図と考える．つまりこれは拘束を緩めて直線を平面に拡大している．こうなると，与えられた問題は立体の切断になる．切断平面の端視図が出て図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

1

巻頭言

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E

いるので，立体の切断線がすぐに求まる．ここで拘束を加えて元の直線を考えると，その交点が求まり，最初の問題が解けたことになる．切断法を用いないとなると，副投影などの手間がかかる作図が必要になる．この切断法は本当に優れたものだと思い，他の分野にはないかといつも考えていた．
代数学における 3 次方程式の解法に類似の考え方があることにある日気がついた． 3 次方程式の解法は， ２ 次の係数をなくす処理をしたのちに，変数を足して自由度を増やす操作を行う．これは拘束を緩めることに相当する．この操作で方程式は解かれ，さらに拘束を与えて元の 3 次方程式の解を導き出すことができる．これは16世紀中頃にイタリア人数学者が発見した方法である．普通未知数が多い方程式を解くのに未知数の解を順に求めて未知数を減らしていくわけだが，ある意味やってはいけないことをやって，つまり未知数を増やすことをやってうまくいった例である． 2 次方程式の解法は紀元前1700年には知られていたので， 3 次方程式の解法が見つかるまでに3000年以上の年月を要したわけである． 4 次方程式の解法もすぐに見つかるが， 5 次以上は解けないことがわかり，これは代数学における群論やガロア理論の発展に大いに寄与することになる．
このように図学の中をじっくりのぞいてみると，興味深い内容に出会うことがある。しかし残念ながら図学の現実は厳しい。
図学教育が減少する中，今後図学はどこへゆくのであろうか．消えてなくなるのか，あるいは姿を変えて生き残るのか．数学でも幾何学では行列や数式ばかりで図形は出てこないし，代数学でも群・環・体などの概念形成などが主な内容になっていることが多く，時代と共に内容が変化している．ただし数学の目標は証明を用いて真理を明らかにすることだが，図学の目標は何であろうか．図学とは何なのか，
これからも考え続けていきたい．


ながしま しのぶ
立教大学理学部数学科
nagasima@rikkyo.ac.jp

2

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

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●研究論文天文分野における児童・生徒の空間認識に関する比較研究
A Comparative Study on the Spatial Cognition of Students in Astronomy
岡田 大爾

Daiji OKADA

松浦 拓也

Takuya MATSUURA

概要
平成10（1998）年の学習指導要領改訂では，天文分野の学
習が中学 1 年生から中学 3 年生に移行された．その結果，小1. はじめに
平成10（1998）年の学習指導要領改訂（以後改訂）で

学 5 年生から中学 2 年生までの 4 年間は天文分野が学習されは，中学 1 年生で学習していた天文分野が中学 3 年生にないことになった．一方で，このような変更に伴う児童・生

移行した．これは，主に，天文分野には高度な空間認識

徒の空間認識への影響については，詳細なデータが不足してを必要とする内容が含まれており，中学 1 年生では理解いる．本稿では，1985年及び2007年当時の小・中学生の空間認識として球形概念や左右概念等を調査し，天文分野のカリしにくいためという配慮によるものであった［ 1 ］［ 2 ］．同

キュラムとの関係について考察した．主要な結果は以下の通時に，小学校においては，天文分野の学習は 3 ･ 4 年生

り．⑴半球概念は小学 5 年から中学 2 年まで2007年の方が正に集約され， 5 ・ 6 年生での学習の機会がなくなった．

答率が概ね低い．⑵球形概念は，左右概念ほど天文単元学習
後正答率が下がらない．⑶天文を学習しない小学 5 年から中学 2 年の間も空間認識が向上しており，他の影響が考えられる．⑷中学 3 年時で比較すると各概念とも2007年は，1985年と比べて同等以上である．
キーワード： 空 間 認 識／天 文 分 野／カリキュラム／球 形 概
念／左右概念Abstract
In 1998 astronomy classes were shifted from grade 7 to grade 9,

そのため，結果的に小学 4 年生での学習後，中学 3 年生まで天文分野を学習する機会がなくなった．
一方，天文分野に関する学習は，天文に関する知識を獲得するのみでなく，その過程において，複数の天体の位置関係を考慮する必要があるなど，空間認識能力が重要となる．しかし，上述のような学習時期の変更に伴う児童・生徒への影響について詳細に調査を行った事例はas advanced spatial cognition is required to understand astronomy.

少なく，児童・生徒の空間認識の形成過程にどのようなConsequently, students don't learn astronomy from grade 5 to

影響が生じているかを詳細に調べる必要性があると考え

grade 8 because of this change. However, detailed data wasinsufficient to consider this impact on the spatial cognition ofた．よって，天文分野を中心とした小学校・中学校の理

students. In this paper, we investigate the spatial cognition of科の学習内容の変遷と子どもたちの空間認識の形成過程

students. Specifically, the relationship between the learning periodとの関係について詳細な分析が必要と考える．

of astronomy and understanding of two concepts: the left / rightconcept and the spherical concept. The major results of this study
are as follows. ( 1 ) The hemispherical concept in 2007 is generally
less well understood than in 1985 at between grade 5 and grade 8.
( 2 ) Understanding of the spherical concept does not go down,

2. 研究の目的・方法
研究目的は，次の 2 点に要約される．

compared to understanding of the left/right concept after students

1 ）2007年と1985年の児童・生徒の空間認識の実態比較

learn it. ( 3 ) Spatial cognition has improved between grade 5 and2 ）天体分野の学習指導要領の違いに基づく影響の検討

grade 8 although they do not learn astronomy, so the other effects
can be considered. ( 4 ) At grade 9, understanding of each concept

筆者は，昭和52（1977）年改訂の学習指導要領に基づ

of spatial cognition in 2007 is almost the same or better than that in

いて学習していた1985年において，小・中学生の空間認

1985.

Keywords : Spatial cognition / Astronomy / Curriculum / Sphericalconcept / Left and right concept

識の発達段階と天文分野の教育課程（小・中学校学習指導要領理科編）との関係を明らかにしている［ 3 ］．
また，1985年と同様の問題を用い，平成10（1998）年
改訂の学習指導要領に基づいて学習している小・中学生の空間認識の発達状況を2007年に調査した．本研究では，1985年の調査結果と比較しながら空間認識の発達状
況を分析する．さらに，発達状況の比較から学習指導要
領の改訂による空間認識形成への影響を検討する．

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

3

3. 小・中学校理科における天文分野の変遷

4. 調査対象と調査時期

まず，小･中学校理科における天文分野の変遷を整理

1985年調査，及び2007年調査とも，同一校区内の公立するために，昭和52（1977）年から平成10（1998）年までの小学 4 年生から中学 3 年生の各学年約140～200名を対の小学校理科指導書理科編，中学校指導書理科編におい象とした．その詳細を表 2 に示す．

て，各学年で扱われている天文分野の中で地球,月,太陽,
［4］
［9］
-

星座の形と動きに関係する内容を抽出した

1985年調査は 6 月上旬に実施したため，全ての学年に．そのおいて当該学年の天文分野の学習は未習であった．前年

結果を表 １ に示す．昭和52（1977）年の内容と比較する

度の学習状況より，中学 1 年生は天文分野の学習を 3 月

ことにより，平 成 元（1989）年の生活科の導入にとも上旬に実施していたため，調査時において中学 2 年生はなって，理科が小学 3 年生から始まり，日なた・日かげ

学習後約 3 ヶ月経過していた．また，小学 4 年生は「月が 1 年生から 3 年生に移動する等，小学校では各内容がの形と動き」の学習を10月上旬に実施していたため，調全体的に上の学年に移動したことが読み取れる．また，査時において小学 5 年生は学習後約 8 ヶ月経過していた．

総合的な学習の導入に伴って理科の内容や授業時数が削一方，2007年調査は 3 月上旬に実施したため，全ての減された平成10（1998）年の改訂では，「月の観察に当

学年において当該学年の天文分野の学習は終えていた．

たっては，その形にも触れ，三日月や満月などの中から当該年度の学習状況より，調査時において中学 3 年生は

二つの月の形を取り上げ，月の特徴をとらえるようにす

天文分野の学習後約 3 ヶ月経過していた．また，小学 4

る．ただし太陽と月の位置や月の形の見え方との関係に

年生は調査時において「月の動き」の学習後約 8 ヶ月経

ついてはふれない．
」とし，全体的に内容の精選・軽減過していた．なお，分析に際して除外した被験者はいなが図られた（その後，ただし書き等歯止め規定について

い．

は撤廃された）．

表2

昭和52（1977）年と平成10（1998）年とを比較すると，各調査における実施人数
調査時期

全体的に「影のでき方→月・太陽の形と動き→星座の形と動き→地球の形と動き」の順番に配列されているが，改訂によって学習内容が上の学年に移行するとともに，1985年 6 月

小学校に含まれる内容が中学校で繰り返されなくなってきているといえる．
表1

学習指導要領の変遷と各学年の天文分野の内容
昭和52（1977）年

小1

日なたのかげ小2

日 なた， 日 かげと太陽のかげ小3

平成元（1989）年

平成10（1998）年

日 なた， 日 かげと太陽との関係

日なた，日かげと太陽との関係

小4

太陽の形と動き
月の形と動き月の動き
星の特徴と動き小5星，星 座 の 形 と動き

太陽と月の動き
や形と位置関係小6

太陽の高さと季節

星の特徴と動き中1

地 球 の 動 き（地球の自転と公転），惑星の公転

地 球 の 動 き（地球の自転と公転），惑星の公転

2007年 3 月

学 年
小学 ４ 年生
小学 ５ 年生
小学 ６ 年生
中学 １ 年生
中学 ２ 年生
中学 ３ 年生合計
小学 ４ 年生
小学 ５ 年生
小学 ６ 年生
中学 １ 年生
中学 ２ 年生
中学 ３ 年生
合
計

男

子
77
78
76
90
88
77
486
87
87
99
89
74
82
518

女 子
80
76
79
86
83
81
485
96
86
93
70
62
72
479

合 計
157
154
155
176
171
158
971
183
173
192
159
136
154
997

5. 調査方法と分析方法
中学校理科の教科書では，月の満ち欠けを説明するために，図 1 のような図がよく用いられている．この図では，太陽と地球の位置を固定し，月の位置の変化に伴う影の変化の様子から月の満ち欠けを説明している．本調
査では，このような天体学習の基本となる月の満ち欠け

中2中3

天 体 の 動 きと 地
球の自転・公転，
惑星の公転

図1

4

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014［10］

教科書における月の満ち欠けの説明図

の原理に着目し，月をボールに置き換えて満ち欠けにつ

地上から見た月の形と動きが中心であるため，左右概念

いて 正 しく 回 答 できるか 否 かを 問 うことにした．これを本質的に理解するためには，中学校における学習が必は，月をボールに置き換えても正しく回答することがで要となる．

きていれば，月の満ち欠けに関する単純な知識ではな

本調査では，小学 4 年生から中学 3 年生まで全ての学

く，空間認識能力が形成されていると判断できるのでは

年の児童・生徒の半球概念，左右概念や球形概念を同一ないかと考えたからである．具体的には，ボールの満ち課題で調べるため，全ての学年の児童・生徒に分かりや欠けを正しく空間認識するために必要な要素として，半すく，興味を持って取り組めるような調査が求められ

球概念，左右概念，球形概念（以下に操作的に定義する）

る．そこで，図 １ のように教科書に一般的に使われていを抽出・調査することにした.

る月の満ち欠けを説明するモデル図をもとに，図 4 に示

本問題は，ボールの位置を 1 から 8 の番号で整理し，したように，ボールの満ち欠けをア～ケの12個の図形か

図 2 のように暗い部屋で右から光を当てるという状況設

ら選ぶことにより短時間で簡単に回答できるような調査定とした．そして， 1 ～ 8 の位置にある各ボールは，光問題を用いた．この問題は，視点を固定してボールを移がくる方向と逆の半球のみ影になることが理解できる場

動させる場合を考える質問 1 と，ボールを固定して視点

合，半球概念が形成されていると定義する．また，図 2を移動させる場合を考える質問 2 で構成している．回答に示したように，図の中心X（地球）の位置に立って観

時間は全員が回答し終わるまでとし，15分前後であった．

察すると，位置 １ を見たときと，180°
回転して位置 5 のボールを見たときの影は左右逆になる．このことが理解

6. 調査結果と考察できていれば，左右概念が形成されていると定義する．

図 4 の調査問題の質問 2 では，Xの位置にボールが固そして，図 3 の 位 置 2 や 位 置 8 のように，視 点 を45°斜定され，質問 1 よりも左半球が影となることがわかりやめ前方に移動する場合には，十日あまり月や三日月のよすくなる．このため，質問 2 の調査結果に基づいて，回うに明暗の境界が曲線となる．このことが理解できてい答者が見る方向と紙面上の観察者（太郎君）が見る方向

れば，球形概念が形成されていると定義する．なお，月が同じ時（図 4 における位置 5 ），及び90°の時（同，位の形と動きに関する学習は，昭和52（1977）年と平成10

置 3 ）の半球概念，180°の時の左右概念（同，位置 1 ），（1998）年のいずれの学習指導要領においても小学 4 年

45°の時の球形概念（同，位置 6 ）について検討するこ

生で扱うことになっている．ただし，小学校においてはとにした．その詳細を以下に示す．
6.1. 半球概念（視点移動がない場合）
半球概念について検討するために，質問 2 における位
置 5（観察者の太郎君と回答者で見る方向が同じ）の正答率の変化を比較した．その結果を，図 5 に示す．
最も簡単な問題でありながら，正答のウを選んだ生徒
は中学 3 年生でも1985年が 6 割，2007年が 7 割程度である．また，1985年は，小学 4 年生から 6 年生まで正答率が上昇した後は下降と上昇を繰り返している．一方，

図2

左右概念の抽出2007年は，小学 5 年生で正答率が下降した後は中学 3 年生まで一貫して上昇している．そこで，この傾向を統計的に検討するために，調査時期（1985年・2007年）と学年（小 4 ～中 3 ）を独立変数として位置 5 の正答率に関する逆正弦変換を利用した ２ 要因の分散分析を行った．
その結果，学年の主効果が有意であった（χ ＝51.00，
2⑸

p <.01）．また，調査時期と学年の交互作用が有意であったため（χ ＝13.18，p <.05），正答率の差の検定（有意2⑸水準の調整には，Bonferroni法よりも検出力の高いSidak法を使用，以下同様）を行った．ここで，1985年は調査
図3

球形概念の抽出

時期が 6 月上旬のため，天文単元の学習効果は次の学年

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

5

図4

6

調査問題（調査時はB 4 版）

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

図 5 質問 2 位置 5 の正答率の学年変化（エラーバーは，±標準誤差の範囲を表す．以下同様．）

図6

質問 2 位置 3 の正答率の学年変化（単位：%）であった（χ 2 ⑸ ＝48.52，p <.01）．また，調査時期と学年に表れ，2007年は調査時期が 3 月上旬のため天文単元のの交互作用が有意であったため（χ 2 ⑸ ＝20.16，p <.01），

学習効果は学習した学年に表れる．このような調査月の正答率の差の検定を行った．前項と同様に，1985年は小違いを考慮し，1985年は小学 5 年生の正答率を基準とす

学 5 年生の正答率を基準とすると，中学 2 年生の正答率

ると，小学 6 年生と中学 2 年生において正答率が有意にが有意に高いことが明らかとなった（ p <.05）．一方，

高 いことが 明 らかとなった（ p <.01；p <.05）．一 方，

2007年は小学 4 年生の正答率を基準とすると中学 3 年生

2007年は小学 4 年生の正答率を基準とすると中学 3 年生の正答率が有意に高いことが明らかとなった（ p <.05）．

の正答率が有意に高いことが明らかとなった（ p <.01）．

また，1985年と2007年で同一学年を比較したところ，小また，1985年と2007年で同一学年を比較したところ，小学 4 年 生 と 中 学 1 年 生 において 有 意 な 差 が 見 られた

学 6 年生のみ正答率に有意な差が見られた（ p <.01）．

（ p <.05；p <.01）．

以 上 のことから，1985年 においては 小 学 5 年 生 の以上のことから，1985年においては小学 6 年生の「太「星，星座の形と動き」，及び中学 1 年生の「地球の動き，

陽の高さと季節」等の学習の効果が考えられる．また，惑星の公転」等の学習の効果が考えられる．一方，小学2007年においては小学 4 年生の「月の動き」等の学習の

6 年生の「太陽の高さと季節」の影の長さ等の学習で効果が考えられるものの，小学校 6 年生時の正答率の向は，真横から光を当てたら半月に見えるという半球概念

上は1985年と異なり，2007年には見られなくなった．

の向上には結びつかなかったものと考えられる．また，

6.3. 左右概念

2007年においては個別の学習内容の顕著な影響は読み取

左右概念について1985年と2007年との違いを検討する

れないものの，小学 6 年生以降の正答率は一貫して上昇ために，質問 2 における位置 1（観察者の太郎君と回答傾向にあるといえる．

者で見る方向が180°異なる）の正答率の変化を比較し6.2. 半球概念（視点移動が90°の場合）た． その結果を，図 7 に示す．

90°
視 点 移 動 した 場 合 の 半 球 概 念 について1985年 と1985年は，小学 4 年生から中学 2 年生まで正答率が一

2007年との違いを検討するために，質問 2 における位置

貫して上昇し，中学 3 年生で若干下降している．また，

3（観察者の太郎君が見る方向が回答者が見る方向に対して90°）の正答率の変化を比較した．その結果を，図6 に示す．この問題も正答のイを選んだ者は，1985年，2007年とも中学校 3 年生でも 7 割程度である．
1985年は，全体としては正答率が上昇傾向にあるものの，中学 3 年生では明確に下降している．2007年においても，全体としては正答率が上昇傾向にあるものの，小学 5 年生と中学 １ 年生において下降している．そこで，
この傾向を統計的に検討するために，前項と同様の枠組
みで位置 3 の正答率に関する逆正弦変換を利用した ２ 要因の分散分析を行った．その結果，学年の主効果が有意

図7

質問 2 位置 1 の正答率の学年変化（単位：%）

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

7最も正答率が高い中学 2 年生においても 4 割程度となっ択した被験者が約 2 ～ 3 割程度存在する．このような被ている．2007年は，小学 6 年生と中学 3 年生のみ正答率

験者は，真横から球に光を当てたときに半月状の影が見が上昇しており，上下の変動が繰り返されている．そこえるという半球概念が十分に定着していない等の課題がで，この傾向を統計的に検討するために，前項と同様の考えられる．

枠組みで位置 1 の正答率に関する逆正弦変換を利用した

6.4. 球形概念

２ 要因の分散分析を行った．その結果，調査時期，及び球形概念について1985年と2007年との違いを検討する

学年の主効果が有意であった（χ ⑴ ＝24.30，p <.01；χ ⑸ために，質問 2 における位置 6（観察者の太郎君と回答＝15.50，p <.01）．一方，調査時期と学年の交互作用は者で見る方向が45°異なる）の正答率の変化を比較した．

見られなかった（χ ⑸ ＝10.99，n.s.）．正答率の差の検定

その結果を，図 9 に示す．

2

2

2

を行ったところ，1985年の小学 4 年生と中学 2 年生の間

中学校 3 年生で正答のケを選んだ被験者は1985年が 4にのみ有意な上昇が見られた（ p <.01）．また，1985年と割，2007年が 5 割程度である．また，1985年は，小学 42007年で同一学年を比較したところ，小学 4 年生， 5 年

年生から中学 2 年生まで正答率が一貫して上昇し，中学生， 6 年生，中学 3 年生において有意な差が見られた

3 年生で若干下降している．2007年は，全体としては正（ p <.01；p <.05；p <.01；p <.05）．以上のことから，1985

答率が上昇傾向にあるものの，小学 5 年生と中学 3 年生年においては小学 4 年生から中学 2 年生にかけて正答率において下降している．そこで，この傾向を統計的に検が上昇傾向にあるといえる．一方，2007年においては一討するために，前項と同様の枠組みで位置 6 の正答率に貫した傾向は見られないものの，小学 4 年生の「月の動関する逆正弦変換を利用した ２ 要因の分散分析を行っき」や中学 3 年生の「天体の動きと地球の自転・公転，

た．その 結 果，学 年 の 主 効 果 が 有 意 であった（χ 2 ⑸=惑星の公転」等の学習の効果が考えられる．また，統計79.40，p <.01）．

的な有意差は見られなかったものの，2007年においてはまた，調査時期と学年の交互作用が有意であったため天文分野の学習が設定されていない学年では正答率が下（χ 2 ⑸=14.70，p <.05），正答率の差の検定を行った．前々降する傾向が見られる（小学 6 年生を除く）．

項と同様に，1985年は小学 5 年生の正答率を基準とする

また，誤答傾向を事例的に検討するために2007年調査と，小学 4 年生の正答率が有意に低いことが明らかとにおける当問題の正答エ，左右概念のみを間違えた誤答なった（ p <.01）．一方，2007年は小学 4 年生の正答率

ウ，その他の誤答の選択率を整理した結果を図 8 に示を基準とすると中学 2 年生と 3 年生の正答率が有意に高す．図 8 における学年変化をみると，中学 1 年生以外はいことが 明 らかとなった（両 学 年 とも p <.01）．また，正答エの増減に対して誤答ウが逆に連動する傾向にあ

1985年と2007年で同一学年を比較したところ，小学 4 年る．誤答ウを選択した被験者は半球概念については理解

生のみ有意な差が見られた（ p <.01）．

しているものの，左右が逆転することについては正しく

以 上 のことから，1985年 においては，小 学 4 年 生 の認識できていないことになる．また，全体としては減少「太陽の形と動き，月の形と動き」の学習の影響が顕著傾向にあるものの，中学生においてもその他の誤答を選であったと考えられる．また，1985年，2007年ともに最も正答率が高いのは中学 2 年生の 5 割程度であり，正答率の学年変化も類似した傾向を示している．

図88

 007年の質問 2 位置 1 の正答エと左右概念のみ
2を間違えた誤答ウ及びその他の選択率の学年変化（単位：%）

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

図9

質問 2 位置 6 の正答率の学年変化（単位：%）

6.5. 空間認識と学習指導要領

図形領域の変遷を整理した結果を表 3 に示す．これを見前項までの分析結果を，学習指導要領の違いという視ると，平成10年改訂の学習指導要領は小学校では，昭和点から検討するために，昭和52（1977）年改訂下の1985

52年改訂の内容を概ね 1 ～ 2 年後に学習し，中学校でも年と，平成10（1998）年改訂下の2007年の天文単元の学

相似条件が 1 年後の 3 年生で学習するなど学習内容の先

習時期・内容と半球概念，球形概念，左右概念の形成状送りが見られる．

況について考察する．

調査時期から1985年は学習した次の学年，2007年はそまず，視点移動を伴う半球概念は，1985年においてはの学年での正答率の上昇に影響したと考えられるが，図中学 1 年の学習成果として中学 2 年生の正答率が最も高9 と表 3 より1985年は，小学 4 年生の立体や中学 1 年生

く，2007年においては当該学年の学習成果として中学 3の空間図形，2007年は，小学 6 年生の立体や中学 1 年生

年生の正答率が最も高くなることが明らかとなった．視の空間図形の学習が影響した可能性がある．特に2007年

点移動を伴わない半球概念は，2007年においては視点移の小学 6 年生と中学 1 年生については天文単元の学習は動を伴う場合と同様である．しかし，1985年においては，なく，算数の立体と数学の空間図形の学習の影響が最も

中学 2 年生のみでなく小学 6 年生の正答率も高くなって可能性が高いと考えられる．

いる．小学 5 年生における天文分野の学習内容は，星のしかし，正答率の上昇は，1985年の月の満ち欠けの学

動きに関する内容が中心であるため，その他の学習も影

習後の小学 5 年生ほどの大きな変化ではなかった．これ

響していると考えられる．また，左右概念は，1985年には，月の満ち欠けの学習はボールの満ち欠けの調査と状おいては中学 1 年生の学習の成果として中学 2 年生の正況設定がほぼ同一で，直接的な影響が考えられるのに対答率が最も高くなっている．一方で，2007年においては既に小学 4 年生において1985年よりも正答率が高く，そ表3の後は多少の前後はあるものの横ばい傾向にある．そし［11］

学習指導要領の変遷と各学年の図形領域の内容
昭和52（1977）年

平成元（1989）年

平成10（1998）年

ものの形

ものの形

ものの形

て，球形概念は，1985年においては小学 4 年生の学習の小1

成果として小学 5 年生の正答率が高くなると共に，中学

箱の形
ものの形
箱の形
小 2 正方形・長方形・ 正方形・長方形・
直角三角形など
直角三角形など

2 年生の正答率が最大となっている．2007年においては
中学 2 ・ 3 年生の正答率が最も高くなることが明らかとなった．
これらのことから，中学 3 年生時点における空間認識の形成状況は，天文分野の学習機会が減少した平成10（1998）年改訂下においても，昭和52（1977）年改訂下と比べて同等以上であると考える．また，統計的な有意差はないものの，昭和52（1977）年改訂下の中学 3 年生の空間認識は，いずれの要素においても中学 2 年生時と比 較 して 低 下 傾 向 に 転 じている．このため，平 成10（1998）年改訂下においても，高校 1 年生を対象に調査を実施すると空間認識がやや低下していると推測される．
また，球形概念については，天文単元の学習前後の変化が分かる1985年では，小学 4 年生の月の満ち欠けの学
習による正答率の上昇が最も大きく，学習後 1 年たって正答率の減少がある場合でも減少幅は比較的小さい.また，2007年の調査で天文単元を学習していない小学 6 年
生や中学 1 ・ 2 年生においても正答率が少しずつ伸びていることから，算数・数学等他の教科や生活経験等の影響が考えられる．そこで，他の教科の中では調査事項に最も近い学習内容と考えられる算数・数学の図形領域について検討した．学習指導要領に基づく，算数・数学の二等辺三角形・正 二等辺三角形・正 箱の形
三角形など
小 3 三角形など
正方形・長方形・
円
角・円
直角三角形
直線の平行と垂直 直線の平行と垂直 二等辺三角形・正平 行 四 辺 形・台 平 行 四 辺 形・ 台 三角形
角形・ひし形など
小 4 形・ひし形など
円
立方体・直方体
立方体・直方体
ものの位置
ものの位置
合同・頂点・辺・角 合同・頂点・辺・角 直線の平行と垂直図形の簡単な性質 図形の簡単な性質 平 行 四 辺 形・台小 5 円周率の意味
形・ひし形
円周率の意味図形の簡単な性質
円周率の意味立方体・直方体
簡単な角柱・円柱

線対称・点対称
縮図・拡大図
小6
角柱・円柱
角錐・円錐

線対称・点対称
縮図・拡大図
角柱・円柱
角錐・円錐

空間図形
図形の作図
中1
図形の計量

図形の作図と平面 基本的な図形の作
図形の理解
図，
空間図形
空間図形と図形の数量

平面図形の性質
平面図形の性質
平面図形の性質中 2 三 角 形 の 合 同 条 三 角 形 の 合 同 条 三角形の合同条件
件・相似条件
件，相似条件円の性質
円の性質
三角形の相似条件
中 3 三平方の定理・立 三平方の定理，扇 三平方の定理
体の相似比形，立体の相似比

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

9して，立体や空間図形の学習は，調査問題と状況設定が概念や左右概念が理解できていない実態から，概念異なるため，間接的な影響しか及ぼさなかったためと考としての定着を図るために，なお一層の工夫が必要えられる．

と考えられる．

一方，左右概念については，小学 4 年生， 5 年生， 6

また，2007年の調査では，統計的な有意差は見られな

年生，中学 3 年生において2007年の方が正答率が高かっ

かったものの，本稿で取り上げた 4 つの設問全てにおいた．これは，それまで ８ 方位の月の形を学んでいたものて小学 5 年生の正答率が低下する傾向が見られた．小学が，平成10年の改訂で月の形が 2 種類に絞られたこと

4 年生は天文単元の学習直後で高く，小学 5 年生は学習で，左右の逆転がより焦点化されて身につきやすかった

後 1 年以上経過した影響も考えられる．このため，このことが原因の 1 つと考えられる．このように，より直接ような知見を踏まえて，空間認識をわかりやすく，確実的に月の満ち欠けにおける左右逆転の原理を定着したこに定着させ，発展させる学習指導法についてより一層研とが，図形領域の先送りの影響を越えて，ボールの満ち究を深める必要があると考えられる．

欠けの形の左右逆転の考えに強く影響したものと考えられる.
また，中学 3 年時で比較すると，各概念の正答率が本論文の執筆にあたっては，匿名の査読者より貴重な指摘を頂いた。ここに記して謝意を表する。

2007年は1985年と同等かそれ以上であることから，天文単元を中学 1 年から 3 年に移行したことは，おおむね良

参考文献

い結果であったと考えられる.さらに，今回，月と太陽［ 1 ］ 江田稔・三輪洋次編著，“ 新中学校教育課程講座を観察し，月の位置や形と太陽の位置を調べ，月の形の見え方や表面の様子についての考えをもつことができる
ようにするという内容を小学校 6 年に追加した平成20年の学習指導要領改訂［12］［13］の方向性は，より好ましい結果をもたらすのではないかと注目される．そこで，この予測の真偽を確かめるため，2008年改訂の現学習指導要領下での空間認識についても，実施後 6 年程度経過時に同様の調査を継続して行う必要があると考えている．

7. まとめと今後の課題
天文分野の学習指導要領と児童・生徒の空間認識形成との関係を調べるために1985年及び2007年当時の小・中

理科 ”，ぎょうせい，（1999），105，151［ 2 ］ 江田稔・三輪洋次編著，“ 中学校学習指導要領の展開
理科編 ”，明治図書，（1999），143‒144［ 3 ］ 岡田大爾，“ 児童・生徒の天文分野における空間認識に関する研究─1985年当時の視点移動能力について
─ ”，地学教育，62⑶（2009），79‒88.
［ 4 ］ 文 部 省，“ 小 学 校 指 導 書 理 科 編 ”，
（1978），25‒26，41‒43，72‒73，88‒90，105‒106.
［ 5 ］ 文部省，“ 中学校指導書理科編 ”，（1978），76‒82.
［ 6 ］ 文 部 省，“ 小 学 校 指 導 書 理 科 編 ”，
（1989），42‒43，70‒71，84‒86.
［ 7 ］ 文部省，“ 中学校指導書理科編 ”，（1989），72‒79.
［ 8 ］ 文 部 省，“ 小 学 校 指 導 書 理 科 編 ”，
（1999），26‒28，37‒39.

学生の空間認識を分析し，次のようなことが判明した．

［ 9 ］ 文部省，“ 中学校指導書理科編 ”，（1999），86‒91.

⑴［10］ 吉川弘行ら，“ 未来へひろがるサイエンス ２ 分野下 ”，

半球概念は，中学 3 年で逆転するものの，小学 5 年から中学 2 年まで2007年の方が1985年よりも正答率が概ね低い．

⑵

球形概念は，小学校の天文学習によっても大きく伸びる．学習後の定着は比較的よい．小学 4 年のみ有意に2007年の方が1985年よりも正答率が高い.

⑶ 左 右概念は，小学 4 ・ 5 ・ 6 年と中学 3 年で2007年の方が1985年よりも正答率が有意に高い．一方で，2007年は天文分野の学習が設定されていない学年では正答率が下降しやすい傾向が見られる．
⑷

天文単元を学習しない小学 5 年～中学 2 年の間も空間認識が少しずつ向上しており，他の影響も考えら
れる．

⑸

10

1985年・2007年の調査とも中学 3 年の約半数が球形

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014（2005），啓林館，88［11］ 国立教育政策研究所，学習指導要領データベースイン
デックス http://www.nier.go.jp/guideline/［12］ 文 部 科 学 省，“ 小 学 校 学 習 指 導 要 領 解 説 理 科 編 ”，
（2008），14‒17，30‒31，41‒42，66‒67.
［13］ 文 部 科 学 省，“ 中 学 校 学 習 指 導 要 領 解 説 理 科 編 ”，
（2008），12‒15，86‒90.
●2013年12月23日受付

おかだ だいじ広島国際学院大学 工学部 教授〒739-0321 広島市安芸区中野 6 -20- 1
TEL : 082-820-2566
E-mail : okada@hkg.ac.jp
まつうら たくや
広島大学大学院教育学研究科

准教授

●研究資料

vvvvによるグラフィカルプログラミングツールの現状と作品制作効率の一考察
A Study of the Present Condition and the Efficiency Using Graphical Programming Tool with vvvv
金子 颯介

Sosuke KANEKO

辻合 秀一

Hidekazu TSUJIAI

概要
我々が生きる現代はコンピュータ技術が日々進歩している．新しい技術に挑戦することは，新しい発見につながるこ

1. はじめに
我々が生きている現代は，さまざまな技術が常に開発とはもちろん，今まで以上にエンターテイメント性を含む作されており，コンピュータ技術においてもプログラムを品を制作することができると考えインタラクティブアートに用いた作品や商品は日々進化し，発展を続けている．特おいて調査していく中で出会ったvvvvという新しいプログにARやプロジェクションマッピング 等，仮 想 的 な 情 報

ラミングツールについてまとめ，初心者向けのマニュアル作成を目指した．そしてその過程で得た知識を用い，vvvvでを現実世界に映し出す技術の発展が話題になることも多オリジナルのプログラムを組んでみる．マニュアル作成とオ

い．仮想的なデータに現実から干渉する作品，いわゆるリジナルプログラムの作成、この ２ 点をメインの研究内容とインタラクティブアートの分野において調査していく中する．
キーワード：CG／ vvvv／インタラクティブアート／グラ
フィカルプログラミング／マニュアル

Abstract
Nowadays, Computer technology has advanced. I think that toでvvvvという比較的新しいグラフィカルプログラミング
ツールの存在を知り興味を持った．新しい技術に挑戦することは，新しい発見につながることはもちろん，今まで以上にエンターテイメント性を含む作品を制作するこchallenge the new technology will lead to new discoveries and it isとができると 考 え，vvvvという 新 しいプログラミング

possible to produce interesting work than ever. I met with the new

ツールの研究をテーマとして設定した．

programming tool called vvvv while I examined the interactive art.
So, I aimed at creating manual for beginners about vvvv and I
decided to try to make an original program with vvvv.

Keywords: CG/vvvv/Interactive art/Graphical programming/
manual

このvvvvというツールは一般的に広く知られてはおらず，参考書籍等も日本ではまだ販売されていない状況であるのでこのツールについて研究していく上で得た情報をまとめ初心者に向けた簡易的なマニュアルを作成すると共に，作品制作に向くツールであるかを確かめた．

2. vvvvの概要
2.1. vvvvについて
vvvvはドイツで生まれた新しいプログラミングツール
でvvvv groupによって 開 発 されている（図 １ ）．vvvvのプログラミングにおいて特徴的なことは通常のテキストを記述するタイプのプログラミングツールと異なり，視覚的な操作によってプログラミングを行うグラフィカル
プログラミングと呼ばれるプログラミングスタイルである．グラフィカルプログラミングのツールは以前からも

図1

[1]

vvvvのマーク

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

11

Max
（Cycling'74開発）などいくつか存在していたが，こdownloadsへ 進 み， そこから32bit、64bitいずれかのzipのvvvvは商業的な利用にはライセンスの購入が必要となファイルをダウンロードする．それを解凍し，フォルダ

るが，非商業的な利用であれば無料で使用できる[1]．

を 開 くとvvvv.exeというアプリケーションがある．これ

記述方法の似たMaxやPDは，音に特化したプログラミがvvvvを 起 動 するメインボタンとなる． この 段 階 で

ング言語であり，vvvvはインタラクティブアート向けで

vvvv.exeを 起 動 し 無 事 起 動 するようであれば 問 題 ない

[2]ある ． なお， このツールは，Microsoft Windows 2000
[1]以降のOSで動作する ．

が，vvvvにはいくつか動かすために必要なソフトウェア
がある．

2.2. vvvvの特徴
プログラミング言語であるvvvvは，他のプログラミン

3.2. セットアップ

グ言語と違い作成する画面と表示する画面がはっきり分

必要なソフトウェアがコンピュータ上にインストール

かれてはいない．ランタイムグラフィカルプログラミン

されているか確認するには同フォルダ上にあるcrack.exe

グと呼ばれていて，プログラムを作成している間も常にを起動する（図 3 ）．すると必要事項がクリアされてい計算やグラフィックの描画を行っている．

るかを確認する画面が表示される．この中で条件をクリ

そしてvvvvの特徴的なシステムとしてスプレッドと呼アしているものは緑色のライト，クリアできていないもばれるものがある．これはvvvvでグラフィックを扱う際のは 赤 色 のライトが 点 く．例 えばvvvvで 必 要 であるにとても便利な機能である．このスプレッドという機能

DirectXやVisual C++などがインストールされてなけれを用いることで複数のオブジェクトやデータを一度に扱ば赤色が点く．この場合は，画面上にwebセットアップ

う場合，それぞれをひとつずつ制御するプログラムを用へのリンクが表示されるので指示に従いインストールを意しなくても， １ つの操作で複数のオブジェクトをまと進めるとよい．必要なソフトの準備が整い，ライトが緑めて操作できる．これによりユーザーインタフェース上色に変わったなら無事vvvvを起動できる（図 4 ）．

でたくさんのオブジェクトの動きを簡単に変更できる．
他 にもvvvvは 3 Dレンダリングやビデオトラッキン
グ，物理シミュレーションに対応した機能も用意されており，操作にも数多くのデバイスの使用可能である．

3. インストール
3.1. ダウンロード
まずvvvvの 公 式 サイト（http://vvvv.org）（図 2 ）から

図3

crack.exe起動画面

図4

crack.exe起動画面中央部の拡大

4. プログラミング
4.1. vvvvの起動
必要な準備が終わり，vvvv.exeを起動するとグレーの
図2

12

[1]

vvvvの公式サイト

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

画面が表示される．vvvvではこのグレーの画面上でプロ

グラムを組む．この画面上でマウスの中ボタン（中ボタ
ンのないマウスを使用している場合はSpaceキー＋右ボタン）を押すことでメインメニューが表示される。普段使用する情報がこれでひとまとめに表示できる（図 5 ）．
vvvvのプログラミングはこのグレーの画面上にプログ
ラムの動きを制御するボタンを配置し，そのボタン同士を線で結ぶことでプログラムが繋がっていく．このボタンのことをノードと呼ぶ．そしてそれらを結ぶ線のこと
をラインと呼ぶ．ノードとノードを結ぶ際にラインを引

図7

くことのできるノードにある出発地点の黒い四角のこと

ノードリストの表示をピンと呼ぶ．
１ つのノードにはそれぞれの機能に対応したピンが複がわからない場合は，検索画面の下から続いているノー

数個用意されている．ノード同志で繋ぐ場合はピンが大ドリストからノードを選べる．リストから選ぶ場合もそきく表示される．これらを複数組み合わせることで複雑のノードをクリックすることで画面内に設置できる．

なプログラムもできる（図 6 ）．

4.2. Hello Worldの表示

ノードを表示はグレーの画面の上でマウスの左ボタンをダブルクリックする．するとノードのリストと検索のここでプログラミング言語を紹介する際の方法として最もポピュラーなHello Worldの表示方法を紹介する．

入力画面が表示される（図 7 ）．もし用意したいノード

例 えばテキストタイプのプログラミング 言 語javaでのの名前がすでにわかっている場合は上部の検索画面に表示の場合は，テキストを入力し，それをコンパイルす

ノード名を打ち込むとすぐにそのノードが表示され，そることで，コマンドプロンプト上にHello Worldを表示す

れをクリックすることで画面内に設置できる．ノード名る（図 8 ， 9 ）．

図5

図6

図8

javaによるHello World表示テキスト

図9

javaによるHello World表示画面

vvvv.exeメインメニューの表示

ノード同士のピンをラインで結んだもの

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

13上記のようなテキストタイプのプログラミングとは異行うと調整するための枠が出現する．そこで値を変えてなり，vvvvはグラフィカルプログラミングであるので文入力することで反映される．今回はHello Worldと表示さ章で入力するのではなく，より視覚的にプログラムを組せたいのでピンのtextを選び右クリックしてそこにHello

むことができる．

Worldと入力しておく（図12）．ここの文字を変えること

まずvvvvの場合は基本のグレーの画面上でプログラムで表示される文字が変わる．

を組む．vvvvの特徴として，テキストタイプのプログラ

Hello Worldの表示にはテキストとレンダラーこの ２ つミングの場合に分かれて存在している実行画面がノードのノードを用意するだけでよい．この ２ つのノードをラとして存在している．つまり実行画面もプログラムとしインで繋ぐのだが，まずテキストノードの下側のピン，て画面上で変更が可能である．

出力ピンをクリックする．すると出力ピンからマウスにそこでまず実行結果の表示画面を用意する．そのためかけてラインが表示される．このラインはマウスに付いのノードがレンダラー（Renderer）ノードである．ダブて伸びてくるのでこのまま繋ぎたいレンダラーのピンをルクリックでノードリストを 表 示 させレンダラー

クリックして ２ つのノードを 繋 ぐラインを 結 ぶのであ

（Renderer EX 9 ）をクリックすると 別 ウィンドウで 画る。出力ピンをクリックした時点でそこから繋ぐことの面が表示される（図10，11）．表示させたいプログラムできるピンが他のピンより大きく表示されるようになるのノードをレンダラーピンとラインで繋ぐことでこの画のでわかりやすい．今回の場合はレンダラーの一番左側

面に結果が映し出される．このレンダラー画面はマウスのピンが大きくなっているのでそこにつなぐ（図13）．

で自由に移動できる．

これでレンダラーの画面上にHello Worldが表示された実行画面が用意できたのでHello Worldの文字を表示さはずである（図14）．文字が大きくてはみ出す場合はテせるノードを用意する．それがテキスト（Text）ノード

キストノードのNormalizeピンをWidthに調整すると画面である．ノードリストからテキスト（Text EX 9 ）を 選

内に収まる．

び，クリックして画面に表示する．テキストノードの上

レンダラー画 面 の 設 定 として，Background Colorピンのピンでそれぞれ文字の大きさや，字体，色などを変更

を選択し，マウスの右ボタンを押したまま上下にドラッできるので変更したい場合はそのピン上で右クリックをグで明るさの変更，左右にドラッグで色相の変更，Ctrl
キーを押しながらドラッグで画面の彩度を変更できる．
また通常は別ウィンドウで表示されているレンダラー
画 面 であるが，Altキー ＋ 2 を 押 すことでレンダラー
ノードと一体化しプログラミング画面の中に収めることもできる。元 の 別 ウィンドウの 状 態 に 戻 したいときは

図10

図11

14

ノードリストからレンダラーを選択

レンダラー画面の表示

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

図12

テキストノード

図13

ノード同士をラインで結ぶ

Altキー＋ 1 で戻すことができる（図15）．
作ったプログラミングを保存したい場合はグレーの画
面上でマウス中ボタンを押し，メインメニューを開き，その中のsaveをクリックして保存を行う（図16）．
4.3. マウスの動きに連動したプログラム
先述のHello Worldの表示でvvvvのプログラミング方法を説明した．今度は表示するオブジェクトがマウスの動きによってリアルタイム変化するプログラムを作る．
まずグレーの 画 面 でマウス（Mouse System Global）
ノードを表示する．これによってマウスの動きをX座標とY座標のデータとして入手できる．マウスノードは出力ピンがX座標データとY座標データで分かれており必

図16

メインメニュー上のsave

要な場合はそれぞれのデータだけを利用できる．
しかし今回はX座標とY座標のデータをどちらも利用

い．マウスノードのX座標出力ピンをベクターノードのするので ２ つのデータをひとまとめにする．そのためにX座標入力ピンに，同じようにマウスノードのY座標出使 うのがベクター（Vector 2 d Join）ノードである．ベ

力ピンとベクターのY座標入力ピンをラインで結ぶこと

クターノードを通すことでX座標とY座標の ２ つをひとでマウスのX座標とY座標のデータを伝えるプログラム

まとまりのデータとして出力できる。今回はX座標とYの部分ができる（図17）[ 3 ] ．

座 標 だけの 処 理 なのでベクターの 2 d Joinであるが，Z次に実行画面とそこに映し出すオブジェクトを用意す

座標まで利用する場合はベクター 3 d Joinを用いるとよる． 実 行 画 面 はHello Worldと 同 じようにレンダラー（Renderer EX 9 ）を作成する．これで実行画面が表示される。
次 にフォンディレクショナル（PhongDirectional EX9.
Effect）ノードを作成する．そして画面に表示させるオ
ブジェクトとしてボックス（EX9. Geometry） ノードを作成する．これは文字通り四角いオブジェクトを表示させるノードである．上部のピンを調節することで縦と横の長さを変更できる．vvvvには画面に表示するためのオ
ブジェクトとして数多くのノードが存在している．今回はボックスノードで示すが他にも球体やティーポット等
様々な形を試す．
画面に表示させる部分のプログラムを担うレンダラー

図14Hello Worldの表示

ノードとフォンディレクショナルノード，そしてボック
スノードをそれぞれ接続するとレンダラー画面に四角いオブジェクトが表示されるはずである．この四角のオブ

図15

設定を変更したHello Worldの表示

図17

マウスのXとYをベクターにつなぐ

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

15ジェクトは今の段階ではまだ動かないのでこれらのノー

しColor Transformピンにも接続してみると，マウスの動ドと先ほどのノードを繋いでマウスの位置によって四角きに合わせ四角のオブジェクトがついてくるのに加えマが動くようにする．

ウスの位置によってオブジェクトの色もリアルタイムで先ほどのマウスノードとベクターノードで出力された

変 わる（図19，20，35）．vvvvは １ つのノードに 複 数 のデータでオブジェクトを動かしたいので新たにトランス

選択肢がついているのでラインで接続する箇所を変える

フォーム（Transform 2 d vector）ノードを作成する．マ

ことでまた違った動きにもすぐ変更できる．

ウスの動きに連動して四角のボックスオブジェクトが動4.4. スプレッドを利用したプログラム

くようにしたいのでベクターノードからのX.Y出 力 ピン

冒頭でも少し述べたがこのvvvvは複数のオブジェクトとトランスフォームノードのTranslate XYピンに 接 続 すを比較的簡単に制御できる．それはスプレッドと呼ばれる．あとはつないだトランスフォームノードからの出力る機能があるからである．

ピンをフォンディレクショナルノードのTransformピンに接続すればプログラムは完成である．これで，画面上でマウスを動かしてみるとその動きについてくる形で四角 のオブジェクトが 動 いている 様 子 が 確 認 できる（図18）．
今はトランスフォームノードからフォンディレクショ
ナルノードのTransformピンに 接 続 しただけなのでオブジェクトが動くだけであるが，フォンディレクショナル
ノードには他にも値によっての変化を受け入れるピンが用 意 されている．例 えばColor Transformピンである．
Transformピンに 接 続 したままでもう 一 本 ラインを 伸 ば

図18

マウスに追従して動くプログラム

図19

トランスフォームノードからラインを伸ばす

16

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

図20

マウスによって色と動きが変わるプログラム

図21

サークルオブジェクトの表示

図22

スプレッドノードを用いた表示

スプレッドというのはノードの中にスプレッドノード
として存在していて、同じオブジェクトを複数動かしたい場合に １ つずつプログラムを用意しなくても １ つのス
プレッドノードで複数個の制御ができる．例としてサークルオブジェクトを複数個表示するプログラムを示す．
通常のようにレンダラー画面とサークルノードを繋ぐと画面 には １ つのサークルしか表示されない（図21）．ここではレンダラーへの出力ピンが １ つしかないのでサークルノードを増やそうとすると間に他のノードを挟まなければならないなど面倒な作業になる．
そこで活躍するのがスプレッドノードである．今回は

図23

スプレッドノードを用いた複数表示

LiearSpreadノードを使用する．スプレッドノードを今回のサークルノードに接続することで同じサークルの数を

5. オリジナルプログラムの制作

５ 個に増やす事ができる．

5.1 制作に向けて

まずスプレッドノードを作成し，サークルノードのピ

基本的な事項について説明を行った．それらを用い，ンと繋ぐ．このときにスプレッドノードの右上のピンを簡単なプログラムを組んでみる．テスト機には，富士通

右 クリックするとSpread Countと 表 示 され，いくつオブ

製 のコンピュータFMV-T8210を 用 いる．この 機 械 は，

ジェクトを画面に出すか入力できる．ここに ５ と入力す

OSがWindows XP Tablet Edition 2005 であり，CPUのスることでさっきまで １ つしかなかったサークルオブジェ

ピードが1.73GHzでメモリー1.99GBでHDDは20GBを 搭

クトを一瞬にして ５ 個に増やすことが可能である．スプ

載している．

レッドノードとサークルノードを接続するピンによってまず、作る上での盛り込みたい条件として ３ つ考え

そのオブジェクトの並び方も変わってくる．今回の例でる． １ つ目はvvvvの特徴でもあるスプレッドノードを使はまずスプレッドノードをサークルノードのX座標入力

用して複数のオブジェクトを画面に表示させること． ２ピンに接続している．そのためX軸上に ５ つサークルオ

つ目はマウスの動きに連動してオブジェクトを動かし変ブジェクトが横一列に並んだ形で表示する（図22）．こ

化させること．そして ３ つ目はマウスのクリックで何かれをY座標入力ピンに接続した場合は ５ つのサークルオ

しらの反応が起きるようにすること．この ３ 点の要素をブジェクトがY軸上に、縦一列に並んで表示される．

入れて作品を目指しプログラミングする．

また，スプレッドノードをサークルノードのX座 標 入

5.2. スプレッドの利用

力ピン，Y座標入力ピンのどちらにもそれぞれ接続する

まずオブジェクトを描画するノードとしてラウンドレ

ことで一列に並んだオブジェクトを何列かに分けて表示

クト（RoundRect GDI） ノードを 作 成 し， スプレッドできる。例 えばX座 標 入 力 ピンには 先 ほどと 同 じで（LinearSpread）ノードと繋いで四角をたくさん描く．

SpreadCountが ５ のスプレッドノードを 接 続 しておく．

ラウンドレクトノードで描いた四角は角の丸みを変更でそしてY座 標 入 力 ピンにSpreadCountが ２ のスプレッド

き，円のような形にもできるが今回は四角のまま制作をノードを接続する．すると一列に並んだ ５ つのサークル

進 める．スプレッドノード 上 のピン，SpreadCountの 値

オブジェクトがX軸方向から見て ５ つ，Y軸方向から見や四角の幅を調整してそれぞれの重なり具合を調整して ２ つとなるように整列できる（図23）．

た．オブジェクトの個数の変更がスプレッドノードのピ

このようにして １ つの命令を複数のオブジェクトが一体となって受けることができる．

ン １ つで変えられる．
5.3. マウスの動きに反応するプログラム

スプレッドの数を増やすことによって画面には多くのスプレッドノードでたくさんレンダラー（Renderer

オブジェクトが表示されるがそれらを個々に処理していGDI）ノードに表示したオブジェクトを今度はマウスでるわけではないのでマシンへの負荷も少なく動作が安定動くようにする．以前のマウスノードだと単にマウスのしていることもvvvvの長所の １ つである．

動きに沿ってついてくる単純なものになってしまうのでこのプログラムではポイント ２ ベクター（Points 2 Vector）というノードを使用する。このノードは ２ 点間の距離を図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

17読み取ることができるので，マウスからそれぞれの四角

ぞれ 色 を 入 れていく（図27）． ７ 色 に 分 けたIOBoxノーオブジェクトまでの距離を出すために使用する．このポドの出力ピンをラウンドレクトノードに接続すると今まイント ２ ベクターノードをラウンドレクトノードの幅をで白一色だった四角オブジェクトが鮮やかになる． ７ 色

調節するピンに接続することでマウスが近づくと周りのの塗り分けはそれぞれ小さい四角一個が一色として塗り四角の間隔がリアルタイムで変わるプログラミングがで分けられる（図28）．

きた（図24）．

四角オブジェクトの色を変更したのでその他の部分のプログラムの動き枠組みは，だいたい固まってきたので今度は色を変える．
四角のオブジェクトの色を変えればより視覚的に面白くなるのではと考えたがこの四角オブジェクトはラウン
ドレクトノードで描画した １ つの四角をスプレッドノー
ドでコピーして増やしているものなので直接ラウンドレ
クトノードで色を変更することはできるが全ての四角を同じ色一色にしか変更できない．
そこでIOBox（Color）というノードでの色変更を実行
する．IOBoxノードも最初の段階では色の入力がひとつしかないので全て一色にしか変更できないがインスペク
ター（Inspector vvvv）という 機 能 を 使 うことで 入 力 箇

図25

インスペクターでIOBoxのプロパティを開く

図26

Rowsの値を変更することでIOBoxの行が増える

図27

IOBoxの色を変更したところ所を増やせる．
このインスペクターというものはノードと同じようにvvvvの中に入っているがノードとは少し違い，それぞれのノードやオブジェクトのプロパティの内容などを表示
する．インスペクターを開いた状態でIOBoxノードをクリックするとプロパティが 確 認 できる（図25）．その 中
でRowsという項目の値を変更することで入力箇所が増える．始めは １ つしかない“ １ ”という値であったが値を７ に変更することで色変更のウィンドウが ７ 行分並んで表示される．この行はひとつずつバラバラに色を設定できるので 四 角 のオブジェクトを ７ 色 に 塗 り 分 けられる
（図26）．
７ つに増えたIOBoxノードの色入力ウィンドウにそれ

図24

18

マウスの距離によって視覚の幅が変わる

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

色も変更してみてどういう作品にしていくかイメージをのほうでマウスを動かすことで明るい隙間だけがキラキ

固めていくことにした．四角オブジェクトは今の段階でラ見える．そしてマウスをドラッグしている間だけ明るは線だけでできているのでレンダラー画面の背景色であい画面に切り替わる仕組みで，暗い画面のときも明るいる黒色が透けて見えているという状態である．四角オブ

画面のときもマウスの動きに連動してオブジェクトが動ジェクトについてはラウンドレクトノード上のピンで面くようにする．方法としてはあらかじめマウスの動きにの塗りつぶしが可能なので，レンダラー画面の背景色を反応して動く暗い画面のプログラムと明るい画面のプロ

薄い黄色に，四角オブジェクトの塗りつぶしを黒で行っ

グラムを用意し，このふたつのプログラムをつなげるのた（図29）．

だがこのときに ２ つの画面を切り替えるスイッチとして色を変更してみるとマウスを動かした時に黒い四角オ

マウスクリックの機能を用いる．

ブジェクトの隙間から明るい背景色が見え隠れする感じ

暗い画面の方は先ほど用意していたプログラムで，四が木漏れ日のようであり，動かすごとに隙間の形も変化

角オブジェクトが隙間以外で間が開かないようにびっしして綺麗だったので，暗い色のオブジェクトの隙間からり配置してレンダラー画面の背景色を明るい色に，そし

明るい背景色を見せる画面を用意する．また，四角オブて四角ウィンドウの線と面どちらの塗りも黒で統一した

ジェクトの動きも見せたいのでこの画面と対を成すようものを使う．明るい方は背景色を濃い青色にして四角オな明るい画面も用意する．

ブジェクトの線の色にIOBoxノードを使い，青の七色の5.4. マウスクリックに反応するプログラム

グラデーションにする．この明るい画面の方のプログラ

暗い部分と明るい部分はマウスクリックによって切りムをレンダラーノードのLeftButtonピンに 接 続 する．し替えられるようプログラムを組み込む．基本は暗い画面

かしレンダラー画面に繋げられるのは通常どちらかひと
つ の プ ロ グ ラ ム だ け な の で、 間 に ス イ ッ チ（Switch
Node Input） ノードをはさみ 接 続 することにした。 ス
イッチノードには 入 力（Input）ピンが 2 つ 付 いているので片方に暗い画面の表示データを，もう片方に明るい
画面の表示データを繋ぐことができ、それをひとまとめにレンダラーノードへと 送 ることができる． そして
SwitchピンとレンダラーノードのLeftButtonピンを 接 続することでマウスの左クリックがスイッチとなり，押している間，暗い画面と明るい画面が切り替わるプログラ
ムができた（図30，31，32）．

6. おわりに
図28

オブジェクトの色に反映されている

静止画ではわかりづらいがマウスに追従する形でオブジェクトがリアルタイムで変化していく様子がとてもな
めらかで美しい．場面が切り替わる際にもタイムラグなども 全 く 無 く，とても 安 定 していると 感 じた（図33，34）．実際にプログラムを組んでみると自分の作りたいものを表すためにどうすればいいか悩む場面が多々あり失敗してはやり直すことの繰り返しであった．vvvvには使い切れないほど数多くのノードが用意されておりプロ
グラムの動かし方も無数に存在していると思う．そういった中でひとつのプログラムを組み上げることはvvvvを理解する上で大きな経験となった．
卒業研究・制作展でデモとvvvvのマニュアルの展示を行い，トラブルもなく展示を終えた（図34）．このとき，

図29

色を変更して作品のイメージを探る

vvvvがアート向けのためコンピュータのウィンドウ枠を図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

19

図30

図31

図32

スイッチノード

図33

暗い画面

図34

明るい画面

図35

卒業研究・制作展でのデモとマニュアル展示

組み上がったプログラム

マウスに追従して動くプログラム

表示したくない作品に対してフルスクリーン状態を簡単に作り出せた．

機能が備わっていて作り出せるものの幅もとても広いの研究を始める前は名前さえ知らなかったvvvvであった

で大きな可能性を秘めたプログラミング言語だと感じがプログラムを組んでいく中で本当に少しずつではあるた．この研究の発表によって誰かがvvvvに興味を持つが理解していくことができる．プログラミングは全くのきっかけになれば幸いである．

素人だったので手探り状態での作業となったが無事プログラムを組むことができた．vvvvにはまだまだ数多くの

20

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

図36

オリジナルのプログラム

参考文献［ 1 ］ vvvv 公式サイト , http://vvvv.org（2014.2.3アクセス）．
［ 2 ］ 伊東実，星卓哉，“vvvvook- プロトタイピングのためのビジュアルプログラミング入門 -”，ビー・エヌ・エ
ヌ新社（2014）．
［ 3 ］ ト カ マ ク ロ ケ ッ ト . デ ザ イ ン , http://tkmkrocket.net（2014.2.3 アクセス）．

●2014年 2 月16日受付

かねこ そうすけ
平成26年富山大学芸術文化学部デザイン情報コース卒業．
つじあい ひでかず
昭和58年甲南大学理学部応用数学科卒業．昭和61年大阪府立大学大学院
総合科学研究科修士課程情報科学専攻修了．昭和62年近畿大学理工学部
第二部電気工学科助手．平成 5 年同大学生物理工学部電子システム情報工学科講師．平成17年10月富山大学芸術文化学部芸術文化学科准教授．
博士（工学）．図形情報教育，画像処理を用いた応用技術の研究に従事．

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

21

●作品紹介ソファ：「ホットドッグ」
Sofa "hotdog"
金子 哲大

Tetsuo KANEKO

キーワード：造形論

図１

ソファ：「ホットドッグ」全体像

１ ．はじめに：制作の背景「へたる」という経年変化も積極的にデザインに受け入福岡県大川市で家具製造販売を行っているナカヤマ木

れた．柱の傷が成長の記憶となるように，ソファのへた

工 のシリーズ「KaMoNaDESIGN」は，家 具 の 機 能 からりもユーザーとの関わりの記憶となろう．大きな柔らか発生する新しい行為の発見をデザインコンセプトとする

いパンのイメージを与えることで，シワやデコボコといもので，筆者がデザインするいくつかの新しい家具を提う経年変化が愛着へと変換されれば製品の長寿命化につ案・販 売 している．ソファ hotdog もそのシリーズに 位ながる（図 １ ・図 2 ）．

置する．図学的な形態操作における回転・屈折，延長・短縮，形態の運動性に留意した造形と，ユーザビリティにおいて日常生活がもたらす「散らかし」というストレスを楽しみに変換するデザインを目指した．

３ ． 形態の構成
日本の靴を脱ぐ生活は，リビング空間に置かれるソファに対してゆったりと座る以外にゴロゴロしたり座の縁に寄りかかるなど様々な行為を招く．こうした光景

２ ．形態の概要
hotdog は座と背の間に溝があるソファである．溝は15インチのノートパソコンがスッポリ入る大きさに設定

は，子供の頃折り畳んだ布団に身を預けて遊んだ経験を思い起こさせる．そこで，柔らかいシンプルな四角い食
パン状の形態を折り畳むことで造形した．

した．身近に置いておきたい小物を入れたり，愛犬が顔食パンを折り畳むためのガイドとして凹みを押しつけを出しているのもユーモラスである．溝があるために必不要な部分を切除，さらに切除部分を軸に屈折させソ然的に出現した背もたれ上部の幅300mmの平面も新し

ファの背もたれとして機能する90°で静止させたものでいアクティビティを誘起する．座の厚みは背もたれのそある．背もたれが座と分離し浮遊して見える不安定な形

れと同様に300mmであるため，床に座って寄りかかった

態は，さらに折り畳んでみたくなる衝動をユーザーに惹

時 に 背 もたれとしてちょうど 良 い．ウレタンの 特 徴 のき起こす（図 3 ）．切除段階で背もたれになる部分の背図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

23

図４

図２

正面図・側面図・使い方のダイアグラム

図３

折り畳む造形のプロセス

移動可能な肘掛け
図５の高さと座の厚みと背もたれの奥行きを同一寸法とする

ユーザーの様々な生活行為とソファ

５ ．おわりに：造形とデザインの視点ことで，ソファに座ることと床に座ることを同等の行為

本作品の制作を通して，家具デザインにおける造形のとして位置づけ，日本の居間の生活の特性を表現した．

図学的な形態操作の伝達が，ユーザービリティの多様化

幅は 3 人掛けを想定して1,800mmとした．両端に肘掛をもたらすという視点を得た．食パンを折り曲げていく

けを固定せず，L型の断面を素直に側面に表すことにしという図学的な形態操作は，形態の運動性の予感をユーた．L字形を押し出した形態は延長・短縮が自在なため，ザーに伝達する．その予感によりユーザーはソファに求ユーザーの必要に応じてカスタマイズ可能である．スラ

められる一般的な機能以外のアクティビティを発見してイドして自由な位置に移動可能な溝に差し込まれる肘掛いくだろう．

けは，延長・短縮の可能性を暗示している（図 4 ）．

デザインはその詳細さに比例してユーザーの行動に対回転・屈折，延長・短縮という形態操作を直接的に造して制約を与える一方，行動の多様性は減少していく．

形に用いて，形態の運動性という予感をユーザーに伝え

ユーザーは，造形という形態の運動性の瞬間を捉えた図るデザインを行った．その予感はユーザーにhotdogの，学的な出来事と形態の運動性がもたらす予感の先の可能

ソファという家具カテゴリーからの逸脱を感じさせるた性の間を多少の戸惑いを持ちながら行き来する．一種のめのものである．

情動とも言える戸惑いの振幅が大きいほどデザインは新鮮さを放ち，ユーザーに新たな生活行為の誘発を促す．

４ ．形態と生活行為
hotdogという 名 称 は，食 べ 物 の 名 前 から 引 用 している．料理は美しく皿に盛られるが，その皿上を散らかしながら食べなければ美味しさは感じられない．散らかす
ことよって得られる生活の快楽を連想させることを目論

なお，本作品は2007年度グッドデザイン賞を受賞し，来場者の一般投票が行われたGDPアワード2007では，全体で26位にランクインし一般からも高い評価を得た．
本稿作成にあたり，助言を戴いた近畿大学産業理工学部の川上秀人教授，井原徹教授に深謝の意を表する．

んだ．溝や背もたれ上部の平面に，ユーザーが身近に置きたいもの，自分の分身といってよい雑貨が散らかることで，hotdogは 暮 らしのための 情 報 を 獲 得 できるイン
フォメーションブースとなる（図 ５ ）．

24

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014●2014年 1 月 8 日受付
かねこ てつお近畿大学産業理工学部 准教授

tetsuok@fuk.kindai.ac.jp

●作品紹介

本棚：「スネオ」
Bookshelf "Sneo"
金子 哲大

Tetsuo KANEKO

キーワード：造形論

１ ．はじめに：制作の背景
木 の 無 垢 材 を 使 用 したスネオ［Sneo（shelf+neoの 造語）］は，筆者が福岡県大川市で質の高い木製別注家具製作を主とするナカヤマ木工と共同で製品開発した本棚である．スネオは，当社が日常の生活行為に新鮮さを提供することをテーマとして製作販売するカモナデザイン
シリーズに位置し，大型量販店による安価な製品が席巻している家具市場において，デザインによって生き残ろうとする試みの一つである．一般的に垂直水平で構成されることの多い室内空間において，斜線を含む造形により，新鮮な風景の創出と多様な空間的体験をユーザーに提供することを目論んだ．
図１

図２

本棚：
「スネオ」全体像

断面図・正面図

図３

回転して見る

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

25

２ ．形態の概要

まま ４ 段目の棚板でメモできるように頭部との干渉を回

幅1,340mm，高 さ1,900mm，奥 行 き480mmで，ハード避するために ２ つの棚板の奥行きを浅くした．側板も斜メイプルの無垢材をオイルフィニッシュで仕上げた．奥線によって三角形に切り取り，閉塞感を無くし奥行きの行きは本棚が安定して自立できるように，図書館書架にある棚板での新しい本棚の機能にはないアクティビティ

倣い最大480mmに設定した．棚は内法高さ345mmの ５の発生を容易にした． ３ 段目の棚は，移動しながら容易段構成である．下から １ ・ ３ ・ ４ 段目と最上部の棚板のに小物を置けるように側板を凹形に切り取り，行動の流

奥 行 き（480mm）は， ２ ・ ５ 段 目 の 奥 行 き（240mm）

動性を確保した（図 ４ ）．

の ２ 倍とした．構成する材の厚みはすべて16mmに統一
した．側板×棚板，棚板×仕切り板の各部材の接合にお４ ．形態と生活行為

いては，実（さね）の 有 効 寸 法 を 幅 及 び 深 さともに

本棚は，本を収納して背表紙の書名による知識のイン8 mmとし，堅 木 であるハードメイプルだからこそ 可 能デックスを構築する．一方，様々な背表紙の色の帯が集な薄さを得た．仕切り板は棚板との接合における実の有まることによって，インテリア空間にカラフルな縞模様

効寸法により必然的に互い違いに配し， １ ・ ３ ・ ４ 段目の壁面が発生する．それは本棚が空間にもたらす快楽では 4 つ， ２ ・ ５ 段目は 3 つに仕切った（図 １ ・図 2 ）．

ある．本棚が知識のインデックスを構築するものであるというごく自然な思い込みに少しだけ違反することよっ

３ ．形態の構成て，ユーザーは新鮮な風景を獲得できるのである．

空間における図学的な出来事の一つに，静・動的な効

ユーザーは，カラフルな縞模様の壁面を大いに楽しみ果があるだろう．本作品は，その効果が日常的な生活行

生活の一部をスネオに持ち込むことによって，知識のイ

為の中に新鮮さを生み出す構図を試みた．図 １ に示すよンデックスとしての書名を無意識に読み取るだろう．知うに，本作品は側面の動きの激しいジグザグ形を特徴と識を反芻する機会が無意識に発生するのである（図 ５ ）．

するが，正面図で分かるように，縦横に中心軸を設けて左右及び上下がシンメトリーとなる静かな構成とした．
しかし，構造的な理由とは言え，側板の形態に合わせて仕切り板はジグザグに配置した．正面から側面への視点の移動に伴って，正面では見えなかった側板のジグザグが顕在化する一方，仕切り板のジグザグの配置は見えづ
らくなり潜在化していく．ジグザグ形が，正面図から側面図へと事象を転位するのである（図 ３ ）．
さらに，側板の中央段（ ３ 段目）における鋸形の欠損はジグザグ形を破綻させ，その破綻は ３ 段目の棚において単なる本の配架とは異なる生活行為を誘発するであろう．正面と背面の表情の違いは，本棚を境とした空間相互に強いコントラストを生み出す．ユーザーは，正面と背面の ２ 極間を事象の転位という図学的な出来事によって彷徨い，多様な空間体験を獲得できるであろう．
デザインプロセスでは，図学的な出来事を勘案しながら，大きな直方体をユーザビリティに従い切断することで造形した． ２ 段目の棚は下部の棚に容易にアクセスできるように膝等の脚部との干渉を， ５ 段目の棚は立った

図５

使用状況

５ ．おわりに：造形とデザインの視点
本作品では，家具デザインにおける斜線を含む造形が図学的な事象の転位をもたらすことによってユーザーに多様な空間体験を誘発させることを目指した．図学的な事象の転位と立体・空間のデザインにおける多様性の発現については，今後の課題とする．
本棚は棚板という浮遊した平面がアフォードするいく
つもの生活行為を排除することによって本棚たり得る．
しかし，棚の深い奥行きは，本棚の機能から排除されている棚のアフォーダンスを助長した．機能性の追求によって排除されている無駄は，逆に生活行為における楽しさの源泉になると考えている．
本稿作成にあたり、助言を戴いた近畿大学産業理工学部の川上秀人教授、井原徹教授に深謝の意を表する．

図４

26

デザインプロセスにおける切断

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014●2014年 1 月17日受付

かねこ てつお近畿大学産業理工学部 准教授

tetsuok@fuk.kindai.ac.jp

●講座

機械にまつわる幾何学形状（ 1 ）Geometric Profile of Machine Elements（1）
園田 計二

Keiji SONODA

竹之内 和樹Kazuki TAKENOUCHI

1 ．はじめに面仕上げの方法が考慮されます［ 1 ］-［ 3 ］．

転性能を左右する，最も基本的で最も重要な機械要素でて 考 えましょう．図 2 において，O 1 を 中 心 とする 歯 形

す．価格カルテルの問題で，今年 1 月末に新聞等で報じ（

今 回 は，歯 車 の 歯 形 形 状（gear tooth profile）につい（軸受は自動車や工作機械をはじめ，あらゆる機械の運xx，O 2 を中心とする歯形yyが点Cで接触し，角速度ω 1 ，られていた軸受用の鋼球は，幾何学的には単純な球ですω 2 で回転しています．点Cの前後においてふたつの歯面が，その球を正確に製作するには極めて高度な技術が要求されます．日本の鋼球の品質たるや表面粗さや真球度が離れず，食い込みもしないでかみ合いが維持されるた→めには，点Cにおける 両 歯 面 の 法 線 方 向 の 速 度CNなどにおいて世界最高レベルです．しかし，それに満足（V 1 n ,V 2 n ）が 一 致 する 必 要 があるので，次 のような 関することなく品質向上を目指す現場での飽くなき挑戦は係式が成り立たなくてはなりません．

筆舌に尽くし難いものがあります．実際の納入価格などを聞くと，機械屋の端くれとしては本当にこんなに安価でいいのだろうかと心配になってしまいます．
また，内燃機関の燃料噴射ノズルや小惑星探査機「はやぶさ 2 」の姿勢制御用噴射ノズルも，幾何学的には単純な円筒形の小さい穴ですが，精度よく加工するために，その加工工具や工作機械の開発や改善にとどまらず，加工する部屋の温度や湿度まで管理を徹底しなくてはなりません．単に図面で円とか球に加工することと指示するだけでは済まされない現実があるということは忘れないようにしたいものです．
このたび「図学研究」に機械工学に関する話題を執筆する機会をいただきました．筆者らが専門とする機械は（ａ）すぐば歯車（ｂ）はすば歯車

図１

代表的なインボリュート系の円筒歯車

図2

かみ合う歯形に必要な機構学的条件

からくりの集合体であり，その機能の多くは，要素表面の形状や要素間の接触や連結により創成されます．この講座では，とかくブラックボックスになりがちな機械装置の内部について，代表的な機械要素の幾何学形状の特徴およびその形状を具現化するに当たっての注意点や工夫点などについて数回にわたって紹介し，最終的には幾
何公差の考え方や取り扱いについても言及したいと考えています．

2 ．歯車の幾何学
歯車は，主に動力の伝達や運動の方向や量の変換を行うのに利用される，機械に不可欠の要素です．図 1 に代表的な円筒歯車の例を示しています．歯車はその用途に応じて，歯車の種類，歯の大きさ，歯数等が決定されるとともに，設計強度に応じて歯車材種や熱処理および表図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

27

V1 n = V2 n
V 1 n = V 1 cos γ 1 = O 1 C･ω 1 ･cos γ 1 = O 1 T 1 ･ω 1
V 2 n = V 2 cos γ 2 = O 2 C･ω 2 ･cos γ 2 = O 2 T 2 ･ω 2∴

ω1 O2T2 O2P＝＝＝uω2 O1T1 O1P（ u は速比）

すなわち，接触点Cにおける歯面の共通法線が歯車の中心連結線O 1 O 2 を切る点は，線分O 1 O 2 を角速度の逆比に分 ける 点 になります．この 点 をピッチ 点（pitch point）といいます．一対の歯車において，入力軸の回転を正確に出力軸に伝達するには，歯車の歯形は次の条件を満足することが必要です．
Camusの定理：両歯形の任意の接触点における共通法

図3

インボリュート曲線

図4

インボリュート歯車のかみ合い（図 3 の基礎円を破線で示す）

図5

等速回転運動から等速直線運動へ

線はピッチ点（両軸の中心距離を速比で内分する点）を通過する．
この条件を満足する歯形としては，インボリュート歯形がよく知られており，実際に最も広く用いられています．また，その他にもサイクロイド歯形や円弧歯形，ノビコフ歯形など色々な種類の歯形が研究され, 一部で実用化されています．
図 1 からも分かるように，歯車は軸方向に幅を持っており，歯すじのねじれによっても回転を伝えることができるので，上記の条件を満たす歯形は，幾何学的には無数に存在すると考えられます．しかし，加工方法や運転性能および寿命などを考慮すれば実用化できるものは限られてしまいます．さらに，ものづくりの世界では，標準化を図ることが最も重要視されるので，流通している
歯車のほとんど，ほぼ九割以上はインボリュート歯形です．
2.1

インボリュート曲線

図 3 において，基礎となる円板（基礎円：base circle）に糸を巻き付け（円弧AB），糸が弛まないように引っ張りながら展開するときの糸の先端が描く軌跡（AからP）
をインボリュート曲線（involute curve）といいます．このインボリュート曲線の一部を歯形に利用したのがイン

線（line of action）と 呼 んでいます．インボリュート 曲

ボリュート歯車です．この描画法から分かるとおり，イ線同士の接触の場合には，前述の通りインボリュート曲

ンボリュート曲線と展開された糸（直線PB）とはいつ線と展開された糸は常に直交しているため，接触点におも互いに直交しています．

ける共通法線は展開後の糸に一致します．従って，イン

次に，図 4 のように一対のインボリュート歯車の歯面

ボリュート歯形において，任意の接触点における共通法がかみ合う場合を考えてみましょう．滑らかな曲面同士線は，常に両歯車の基礎円に接することになります．こが接触するときに，その接触点（実際には接触線となるのことは，両歯車基礎円の共通接線上でインボリュート

が，ある軸断面で切断したと考える）において共通接線

歯車のかみ合いが行われるということを意味しています．

（実際は共通接平面）が存在します．この共通接線に対

図 5 において，糸を展開した角度分だけ基礎円を回転する共通法線を考えます．歯車工学では，この線を作用すれば，展開する糸の傾きが一定のままで歯車が回転し

28

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

ていると 考 えることができます．図 5 の 回 転 角 δθ と，歯たけ）を2.25 mとしています．歯元を歯末より0.25 mだ

それに対応した糸の展開長さ δh との関係は，先ほどのけ大きくしているのは，頂隙（clearance）と呼ばれるすインボリュート曲線の作図を思い出せば δh = r b ･δθ でき間を設けるためです．また，ピッチ円上の歯厚（正確す．つまり，糸の展開長さは回転角に比例するため，作には円弧歯厚）は理論上はピッチ t の半分の πm/ 2 でよ

用線を空間に固定して見たとき，歯車が等速回転するといのですが，加工誤差や熱膨張などの影響を防ぐため

接触点が作用線上を等速で移動することになります．こに，これにもバックラッシュ（背隙：backlash）として，のように，接触点が空間に固定された直線上を等速直線（0.02～0.05）m 程度のすき間（遊び）を設けます．

運動する歯車の歯形は，インボリュート曲線に限られま

インボリュート歯車には，このラックとピニオンのかす．このことにより，インボリュート歯形は，歯車対のみ合いを基にしてインボリュート歯形の加工を行うこと

中心距離を変化させても，かみ合いに誤差を生じない唯ができるという，工学的に極めて有用な特徴がありま一の歯形になります．すなわち，インボリュート歯車は，す．最も汎用的な歯車加工法であるホブ切り（hobbing．

歯車装置の製作に当たって，軸間距離が設計値と異なっ

ホブ 切 りを 行 う 工 作 機 械 をホブ 盤hobbing machineといた場合でもまったく問題なく滑らかにかみ合うことがでう）は，図 8（a）に示すラックと同じような直線の切れ

きるのです．

刃を有する工具（ホブ：hob）がねじ運動によって歯車

さらに，インボリュート歯車には優れた特徴がありまとかみ合いながら歯車を切削します．まず，ホブ，歯車

す．いま，歯車の歯数が極端に多くなった場合を考える

被削材（gear blank）を適切に同期させて回転することと，基礎円は大きくなり歯形は直線に近づきます．そしで，ラックに相当するホブの切れ刃と歯車被削材に創成て，歯数が無限大になった歯車の歯形形状は直線となりされる歯がピッチ円上でかみ合った運動を生成します．

ます（図 6 ）．この 歯 車 のことをラック（rack）と 呼 び

次に，この状態で，ホブを歯車の軸方向に移動することます．当然ながら，ラックは有限の歯数を持った普通ので歯溝の部分を削り取ってインボリュート曲線を創成しインボリュート 歯 車（ピニオン：pinion）とスムースにます．つまり，図 7 においてラックと歯車がかみ合った

かみ合います（図 7 ）．この歯車の組み合わせをラック＆ピニオン（rack & pinion）といい，回転運動を直線運動へ，逆に回転運動を直線運動へと変換することが可能です．
なお，前述のように工学では標準化を図ることは最重要事項のひとつです．歯形は，このラックについて図 6のように標準化されています．歯車には多数の歯が付いているので，一 対 の 歯 車 がかみ 合 うためには，ピッチ（歯と歯の間隔）が等しくなければなりません．ピッチ
円（ピッチ点を通る円）上のピッチ t のことを円周ピッチ（circular pitch）と呼び，この円周ピッチ t を π で割った値をモジュール m（module）と定義して標準平歯車の

図6

標準ラック

図7

標準基準ラックによる歯車の創成

大きさを定めます．このモジュールを，任意の値でなく，表 1 のような推奨値から選ぶことが標準化の第一歩です．さらに，日本工業規格JISでは，標準の歯形については，ピッチ点より歯先側（歯末：addendum）を m ，ピッチ点より下側（歯元：dedendum）を1.25 m，歯の高さ（全表１JISで推奨されているモジュール
  （JIS B １７０１- ２:1999）［単位 mm］
0.1，0.2，0.3，0.5，0.6，0.8， 1 ，
1.25，1.5， 2 ，2.5， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 8 ，10，12，16，20，25，32，40，50

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

29

状態でラックが横に進みながら，歯形を創成します．図8（b）はホブ盤による歯車加工の様子です．この写真では，ホブ、歯車被削材が図 8（a）に示した向きに回転しながら，上から下に移動して切削を進めています．このようなホブ切りは，高精度の歯車を高速に仕上げることができます．例えば，普通乗用車で使用される程度の大きさの円筒歯車であれば，約30秒で歯切りすることが可能です．
図 8（c）には，ラックの直線歯形の輪郭を，ラックに（ａ）ホブによる歯切り

ピッチ円で接触して転がるローラ上に，転がり量を少しずつ変えて転写することで，創成歯形を作図［ 4 ］する様子を示しています．図 8（d）は，ホブにより歯形が創成される過程を，視点をピニオンの歯溝に固定した座標に変えて見たもので，歯溝に相対的なホブの切れ刃の運動が図示されています．ホブの切れ刃が左上から歯溝となる部分の中央下に移動する過程で歯溝の左側の面が，その後，右上に抜ける過程で歯溝の右側の面が創成されます．
ホブは，指定されたモジュールに対して，外径や長さ，
溝数，巻き数（条数），ねじれ方向など自由度が多く，設計が難しい点が多くあります．詳細については別に譲るとして，ここではホブ切り加工の特徴を少し述べてお（ｂ）ホブ盤での歯切りきます．図 9（a）はホブの例で， 3 条の切れ刃を持っています． 1 条ホブではホブの 1 回転で切れ刃歯が 1 ピッ
チ分だけ移動するのに対して， 3 条ホブではホブ １ 回転
で 3 ピッチ分移動します．言い換えると，3 条ホブでは，
ラックとピニオンの歯のかみ合いの始めから終わりまでの間に，ホブの切れ刃が歯溝を通過する回数は， 1 条ホブに対して， 1 / 3 になります．図 9（b）の歯溝の中のホブの切れ刃の線の多少は，このことに対応しています．左の 1 条ホブによる切削の場合には一つの歯車歯溝を少しずつ削り取りながら丁寧に加工していくのに対して，右の 3 条ホブの場合はホブ 1 回転で 3 つの歯車歯溝を仕上げるので，歯面の形状をややラフに，その代わり（ｃ）歯切りピッチ円ローラによる創成歯形の作図［ 4 ］に短時間で歯車を切削すると考えるとよいでしょう．
ホブの製作に当たっては，ホブ切り仕上げで終わりなのか，ホブ切り加工後に研削加工等を行うのかといった加工工程あるいは加工時間やホブ盤の性能など様々なことを考 慮 しながらホブを設計する必要があります．例 えば，右ねじれのはすば歯車を右ねじれホブで加工するのか，左 ねじれホブで 加 工 するのか，あるいは 図 8（a），
（b）のように上から下に切削するコンベンショナルカッ
トなのか，下から上に切削するクライムカットなのかによって歯車の仕上がりやホブの寿命が大きく異なります．

30

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014（ｄ）歯形の創成（歯車創成図）
図 ８　ホブによる歯車加工

（ａ）ホブ（ 3 条）
図９（ｂ）ホブ条数による歯車創成の違い［ 5 ］

ホブによる歯形の創成

この他，インボリュート曲線の特性を利用して歯車形
工 具（pinion cutter）でも 加 工 することもできます．これも創成法の一種で，図10に示すように工具を上下に動かしながら歯車を加工するタイプのものです．同じ軸に大きさの異なる複数の歯車が付いている段付き歯車や内歯車（internal gear）を加工するのに適しています．
2.2

円弧を利用した歯形曲線

円弧を利用した歯形の歯車も幾種類かあります．図11に示すノビコフ歯車（Novikov gear）は，凹面と凸面の接触により接触応力が緩和されるので，大きな動力を伝達することができることで有名です．ただし，研究の対

図10歯車形削り盤による歯車の創成加工

図11

ノビコフ歯車象 にはなってはいますが，あまり 使 用 実 績 はありません．駆動側に凸面の円弧歯形，被動側に凹面の円弧歯形を用いており，歯形かみ合いだけでは回転を正確に伝達することはできないので，図 1（b）のようなはすば歯車
として，ねじれかみ合いによって回転伝達を行います．
このノビコフ歯車にも幾つかの設計法が提案されていますが，図11に示しているようにピッチ点より歯先側に凸面の円弧を用いるものが多いようです．この他に一つの歯形に凸面と凹面の円弧をつなぎ合わせた円弧ば歯車もあります．すなわち，歯末（ピッチ点より歯先側）に凸面の円弧歯形，歯元（ピッチ点より下側）に凹面の円弧歯形を用いる歯形を利用した歯車です．
歯車に似ているスプロケット（chain sprocket．自転車
競 技 者 や 愛 好 者 はgearと 呼 ぶことが 多 い）とローラチェーン（roller chain）も円弧形状を利用したものです．
自転車用のスプロケット歯形形状は数種類の円弧をつなぎ合わせており，各メーカがそれぞれに開発した独自形状のものも少なくありません．20年以上も前に試行錯誤をしながらアナログ的に設計された歯形のデザインを現在も継続して使用している場合もあると聞いています．
図12で示すように軸を含む横歯形にも円弧が使われている場合も多くあります．チェーンに取り付けられている（ａ）横歯形
図12（ｂ）基準歯形

スプロケット（JIS B 1802-1989）

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

31

ローラも 単 純 な 円 筒 形 ではなく， 逆 クラウニング（crowning）を施した鼓状のものもあります．

3. おわりに
今回は，主に歯車の歯形形状とインボリュート歯形の創成法について述べましたが，基準ピッチ円を非円形にしたり，歯すじを曲線にしたりすることで，歯車に有用な機能を付加することができます．次回は，非円形歯車
や円弧歯すじ歯車を中心にお話ししたいと考えています．
参考文献［ 1 ］ 中田 ･ 松山 ･ 和栗 ･ ほか：歯車便覧，日刊工業新聞社（1962）．
［ 2 ］ 上野拓 ･ ほか：歯車工学，共立出版，（1993）．
［ 3 ］ 有浦 ･ 吉野 ･ 黒河 ･ ほか：歯車基礎（九州大学製造中
核人材育成講座実践講座テキスト），九州大学院ものづくり工学教育研究センター，（2008）．
p.18．
［ 4 ］ 中田孝著：歯車とその検査，オーム社，（1976），［ 5 ］ 株式会社不二越 精密工具カタログ Gear cutting Tools&Broaches，p.16．

● 2014年 7 月31日受付

そのだ けいじ
崇城大学工学部機械工学科〒860-0082 熊本県熊本市西区池田 4 - 22 - 1
k2sonoda@mec.sojo-u.ac.jp
たけのうち かずき
九州大学 芸術工学研究院 コンテンツ・クリエーティブデザイン部門〒815-8540 福岡市南区塩原 4 - 9 - 1
takenouchi.kazuki.477@m.kyushu-u.ac.jp

32

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

日本図学会 2014 年度春季大会報告

大会会場の様子など
2014年度春季大会は、2014年 5 月10日（土）～11

実行委員長よりデジタルモデリングコンテストの紹日（日）の 2 日間、九州大学西新プラザ（福岡市早介、森田克己北海道支部長より来年度春季大会開催

良区西新 2 -16-23）を会場として、北は北海道、南

あいさつなどがおこなわれ、大変盛り上がった会とは鹿児島からの延べ約120名を越える参加者を得てなった。

開催された。福岡市の玄関口である福岡空港やJR

2 日目は、午前中に研究発表講演会が実施され、博多駅から市営地下鉄で約20分の西新駅にて下車し午後には「図学関連教育と空間認識力」のテーマで

徒歩約10分という立地は、参加者にとっての便が工第51回図学教育研究会がおこなわれた。

学部のある伊都キャンパスに比べ良かったと思われ参加者の皆様のご協力により、無事に大会を実施

る。この会場は、九州大学における国際学術研究のすることができた。九州には北九州市などの多くの推進及び社会連携の促進を目的として、平成13年10

工業都市がある。そして九州大学を含め多くの教育

月に九州大学創立80周年記念事業の一環として旧制機関では「ものづくり」に関する「図」の教育が受福岡高等学校時の外国人教師宿舎跡地に設立され

け継がれ現場で活用されている。これらの教育・研た。研究発表、図学教育研究会、および総会は ２ つ究を通した日本図学会の今後の発展を願うばかりでの大会議室、休憩場所は交流ラウンジを使用し、受ある。

付は交流ラウンジの一角でおこない、すべて ２ 階にまとめ、移動距離を少なくした。研究発表34件・図



実行委員長

大月

彩香

学教育研究会参加者40名と盛会であった。
1 日目は、午前中に総会、午後に研究発表講演会がおこなわれた。夜には、西新プラザから徒歩15分の博多湾に面したヒルトン福岡シーホークホテルにおいて、約60名の参加で懇親会がおこなわれた。その中で、宮永美知代実行委員長より東京藝術大学でおこなわれる2014年度秋季大会の告知ならびに貴重な史料を含む学内案内、2013年秋季大会優秀研究発表賞、研究奨励賞の表彰や新名誉会員大西道一先生、西原一嘉先生のスピーチ、さらに、西井美佐子

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

33日本図学会 2014 年度春季大会報告

デ ジタルモデリング研究会を発足したことが大会プログラム

報告された．
（ 6 ）論 文の著作権管理に関する審議（面出編集

5 月10日（土）委員長）

10：00 ～

受付

10：30 ～ 11：30

総会『図学研究』に掲載される論文等について，


11：30 ～ 11：45

集合写真撮影「著作権委譲確認書」の提出を求めるという

11：45 ～ 13：30

昼食

提案があり，承認された．

13：30 ～ 15：30

学術講演 6 件× 2 セッション

15：30 ～ 15：50

休憩

15：50 ～ 17：30

学術講演 5 件× 2 セッション

18：30 ～ 20：30 懇親会（ヒルトン福岡シーホーク）（ 7 ）2014年度事業計画案審議（椎名理事）［別掲 3 ］のとおり承認された．
（ 8 ）2014年予算案審議（辻合副会長）［別掲 4 ］のとおり承認された．
（ 9 ）2013年度学会賞選考委員会報告（面出学会賞選考委員長）5 月11日（日）

該当者なしであることが報告された．

9 ：00 ～

受付

9 ：30 ～ 11：30

学術講演 6 件× 2 セッション（10）2014年度学会賞選考委員の選出（山口会長）

11：30 ～ 13：00

昼食（11）名誉会員の推薦（山口会長）

13：00 ～ 15：00

第51回図学教育研究会

大 西道一氏，西原一嘉氏が推薦され，承認さ「図学関連教育と空間認識力」

れた．
（12）第 9 回論文賞「教育論文賞」報告（面出論2014年度総会報告
参加者40名（委任状76名）
１ ．開会の辞（大月実行委員長）
２ ．会長挨拶（山口会長）
３ ．議長選出
近藤邦雄氏が選出された．
４ ．総会議事（ 1 ）2013年度会務報告（椎名理事）［別掲 1 ］のとおり承認された．
（ 2 ）各種委員会等報告①編集委員会（面出委員長）②企画広報委員会（安藤委員長）③ホームページ委員会（今間委員）④図学教育研究会（阿部委員長）⑤国際関係（鈴木副会長）（ 3 ）2013年度収支決算報告（辻合副会長）［別掲 2 ］のとおり承認された．
（ 4 ）2013年度会計監査報告（阿部監事）
会計検査報告があり，承認された．
（ 5 ）デジタルモデリング研究会発足についての報告（西井委員長）

34

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

文賞選考委員長）
該当論文なしであることが報告された．
５ ．閉会の辞（椎名理事）
６ ．名誉会員証授与式（山口会長）
大西氏，西原氏に名誉会員証が授与された．

日本図学会 2014 年度春季大会報告

大会講演プログラム

セッション報告

用いて模型で，その高さや位置を計測する実験を行い，大学内の建物について 1 枚の写真から奥行，幅，高さの情報を計測し5 月10日（土）（第 1 会場13:30 -15:30）

た．

セッション 1 ：建築・空間１ ）VRウォークスルーシステムによる建築空間移動時の視覚

5 月10日（土）（第 2 会場 13:30-15:30）
セッション ２ ：図形科学教育

的シークエンスの分析

安福 健祐（大阪大学）

2 ）建築設計競技入選案のプレゼンテーション構成に関する研究

種田 元晴（東洋大学）

3 ）映画に描かれた古代エジプトの建築

座長：對梨成一（立命館大学）

7 ）機械製図教育における比喩の効用


平野 重雄（東京都市大学・（株）アルトナー）

喜瀬 晋，関口 相三，奥坂 一也（（株）アルトナー）8 ）プリント・オン・デマンド（POD）を使った作品紹介につ

─建築の量塊的イメージ─

いて ─「可視化の図学」での事例報告─
安藤 直見（法政大学）

4 ）建築物のファサードデザインと形態の表象化に関する研究

（新津 靖）

座長：新津 靖（東京電機大学）



辻合 秀一（富山大学）

9 ）聴覚障害学生へのスタイルシートを利用した図形作成の効

和田 一馬，阿部 浩和（大阪大学）

率的な指導法5 ）自己駆動粒子による建築物の通過性能評価システムの開発10）惑星の満ち欠け学習における平面・立体一体型モデルの教松本 拓弥，安福 健祐，阿部 浩和（大阪大学）

6 ） 1 枚の写真からの街並みの再構成

西原 一嘉，西原 小百合（大阪電気通信大学）

桑原 一哲（北海道高等聾学校）
育効果 ─空間的な思考の深まりと転移を中心として─

岡田 大爾（広島国際学院大学）

 松浦 拓也（広島大学大学院），松永 武（柳井市教育委員会）
1 ）は，VRウォークスルーシステムを 用 いて，人 が 建 築 空11）影絵を用いた立体図形の空間認識に関する考察

間 内 を 移 動 するときの 視 覚 的 シーケンスを 分 析 している．

阿部 浩和（大阪大学）

HMDを 用 いて 人 の 頭 部 の 動 きを 計 測 し，視 覚 的 シーケンス

高橋 彰（京都市景観・まちづくりセンター）（目を移す順序）を求めている．

12）空間認識における脳賦活域の研究2 ）は，種々の住空間アイデアコンペの過去 2 年間の入選作



西原 小百合，西原 一嘉（大阪電気通信大学）品を分析している．それらの表現手法や色彩，図の構成について分類し，近年の入選作品の傾向について調査した．現代のア7 ）は，図面の基本的機能である描く側の意図を正確かつ十イデアコンペでは，フォトリアリスティックな表現よりも，フ分に伝達するために，図面を描く側は製図規格にとらわれすぎ

リーハンド調の表現の作品が入選する傾向にあると述べている．

ないこと，あいまいな製図規格ではどのようなときにすべきか

3 ）は，プラミッドに代表される古代エジプトの建築物の映あるいはしないかを理解することの重要性を提言している．ま画やアニメーションにおける表現について論述している．巨大た，無味乾燥になりがちな製図教育に比喩の有効性を説いていな神殿や巨像を描写することで，その量塊的イメージを古代エる．

ジプトと関連付けていると分析している．

8 ）は，少量部数の改訂作業と印刷が容易にできるプリン4 ）は，建築物のデザインをファサードデザインと形態デザ

ト・オン・デマンドの有用性をテキスト「可視化の図学」を用インに分けて，分類化を検討している．ファサードデザインのいて示し，そのテキストに収録された作品を紹介している．紹

表象化モデル例として30パターンを，形態デザインの表象化モ介 された 作 品 は，Legoブロックあるいはそれに 紙 材 を 加 えた

デル例として30パターンを取り上げて分類化している．過去 5

ものであった．紙材を加えた作品はその寸法が大きくなるため年間に施工された建物の外観デザインを分析した結果，用途にに，全体を写真撮影すると機械装置部の詳細が見えづらくなっより使われる頻度の高い「ファサードデザイン」と「形態デザたことを報告している．

イン」があることがわかった．

9 ）は，聴覚障害者のWeb製作授業を例として，効率的指導5 ）は，さまざまな建物配置に対して，透過性能，特に視線法の根本的問題を明らかにし，解決しようとした報告である．

の透過性を評価するために，自己駆動粒子を考え，透過性能のその一つは彼らの学習言語による思考の深度が浅いことで，一シミュレーションを行った．円，ひし形，四角形，三角形をさ見しただけではわからないが，観察による情報や考えを言語でまざまに配置した17パターンの 2 次元空間に対して，自己駆動

思考する訓練が必要である．聴覚障害者が閉じ括弧を忘れやす

粒子の透過性を評価し，パターンによる相違を調べた．

いことは興味深かった．

6 ）は， 1 枚の写真から被写体（街並み）の 3 次元的位置関10）は，惑星の満ち欠け学習において，ホワイトボードと立係を再構成する方法を論じている．基準線と三消点透視図法を

体モデルを用いた学習法によって，従来の観察・記録中心の学

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

35日本図学会 2014 年度春季大会報告

習よりも空間的思考解決が多くなり，また，空間認識能力も向した調査結果の報告である．今回の調査は 2 次元のカーブを対上した．天体の見えは光源に対する位置によるので，空間認識

象に行われていたが，そこから立体化を行う工程についての質的な学習例とその効用を実証した研究である．

問や，ソフトの性能の影響について議論がなされた．

11）は，空 間 認 識 能 力 テスト（回 転 視 影 絵 認 識 テスト，

15）は，著者が開発している教育用 3 次元ソリッドモデラー

MST）の開発の報告である．これは平行投象された立体図形

において， 3 Dプリンタでエラーの 発 生 しないSTLファイルをを回転させて得られるシルエットを用いて， 5 選択肢から不適出力するための，面の三角形分割機能について報告であった．

切なものを一つ選択させるものである．これを従来の切断面実三角形分割の手法の違いが 3 Dプリンタで出力する結果にどの

形 視 テスト（MCT）と 比 べたところ，MSTはMCTよりも 難 問

ような影響を及ぼすかについての議論や， 3 Dプリンタに出力であり，MCTと約60％の相関があった．両テストの比較から，する際のモデルの体積計算の重要性に関する意見があった．

空間認識能力特性の手がかりの可能性のある図形が見出され16）では，深度センサーが登載されたカメラKinectを利用した．また，図学授業の学期末テスト結果から，図学の論理的思て，人体形状をスキャンし，生成されたポリゴン情報と人体部考問題とMSTの相関は低かった．

位の推計データを元に頭身比率をデフォルメした人物フィギュ12）は，脳前頭前野の賦活域について，特に積み木操作と内アを 3 Dプリンタにより製作する手法についての報告がなされ田クレペリンテストに注目した研究である．その結果，積木操

た．フィギュア製作にあたり研磨や彩色についての質問や，使作では容易な課題のとき脳はリラックスの賦活パターンを示

用ソフトウェア，デフォルメ化する際のスキャニングの精度のし，難しい課題のとき脳は思考の賦活パターンを示した．そし影響などについて議論がなされた．
17）では，家具デザインにおいて，その使われ方を誘発しなて，積木が知育に有効であることを示した．また，内田クレペ
リンテストは単純作業時の賦活パターンを示した．

がら異なったサイズの物品を収納するため， 3 Dモデラー上で

ボロノイ分割を制御するアルゴリズミックデザイン手法を提案（對梨 成一）

し，実際にレーザーカッターを使って家具を製作するまでの過5 月10日（土）（第 1 会場 15:50-17:30）程が報告された．ボロノイ分割の母点の調整方法や，アルゴリ

セッション 3 ： CAD・ 3 Dプリンター

ズミックデザインのメリット，強度の問題，斜めの棚の扱い方

などについて議論がなされた．

座長：安福 健祐（大阪大学）

13）CAD/CG， 3 Dプリンターを用いた造形教育の一事例

（安福 健祐）

─オリジナルフィギュアの制作─

中安 翌（金沢美術工芸大学）

14）工 業デザイナーが 3 D CAD上で描く意図した形状の定性

5 月10日（土）（第 2 会場 15:50-17:30）
セッション 4 ：芸術・図法


的調査


西井 美甫（東京農工大学）



の応用


新津 靖（東京電機大学）

長 聖，吉井 豪紀，佐藤 尚（神奈川工科大学）

加藤 道夫（東京大学）

19）双眼鏡によって水平な矩形面が先拡がりに見える現象について16）Kinectと 3 Dプリンタを 利 用 したデフォルメ 人 物 フィギュア製作手法の提案

大爾（広島国際学院大学）

─遠隔化と近接化─

15）複数立体の ３ Dプリンタ出力を可能にするための集合演算



座長：岡田

18）ル・コルビュジエにおける時空間のデザイン

對梨 成一（立命館）

20）錯視効果を利用した立体デザインの類型化

17）家具のアルゴリズミックデザイン



大谷 智子（東北大学）



丸谷 和史（NTTコミュニケーション科学基礎研究所）

袁 芳，島田 康平，安藤 直見（法政大学）

21）写真におけるイメージの領域とイメージリテラシーツールの提案

13）は，金沢美術工芸大学工芸科 1 年生を対象にした造形演
習 に，CADアプリケーション， デジタルスカルプトツール，

3 Dプリンターを用いたオリジナルフィギュアの制作を取り入

22）作品鑑賞支援アプリケーションのインターフェースデザイ
ンの改善れた授業内容，作品紹介，授業評価とその考察について報告である．作品がソフトに制約されないかという質問に対し，芸術系の学生は制約からいろんなものを発想しており，教育効果は十分にあるなどの議論が行われた．

36

林 桃子（名古屋芸術大学），茂登山 清文（名古屋大学）

成 知垠, 山田 雅子, 茂登山 清文（名古屋大学）
18）は，ル・コルビュジエの時空間デザインを再考し，「ピュリスム」の差異化（遠隔化）に対して，「ピュリスム」以後は14）は，工業デザイナーが，意匠形状を造形する過程の 3 D

差異化から回帰（近接化）への緩やかな移行過程を経由して，CADを使ったモデリングで，意図した形状を構成するための最終的に，個々の差異化を包含する循環的過程へと至ると考察基礎となる曲線が完成するまでのモデリング工程を詳細に観察した．

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

日本図学会 2014 年度春季大会報告

19）は，双眼鏡で水平に置かれた矩形面を見た時に，先拡がりに見える現象の原因を考察した．双眼鏡による像の拡大を透である．システムの実装方法など，システム寄りの質疑が活発に行われた．

視図では視覚の拡大としてその拡大透視図の投影斜角が特に近25）は，CG画像と実写画像をシームレスにつなげるために距離の時，通常透視図よりも大きくなることが検証された．

必要となる階調変換に関する発表であった．撮像系の応答関数20）は，錯視が利用される立体物のデザインを体系化するこをCG画像の階調変換に応用する手法が提案され，その有効性とを目的として，錯視パターンを表面に付したブロック（錯視が定量的な評価実験により評価が行われた．提案手法は特別なブロック）を用いたワークショップ型実験を通じて，作成され機器を必要としないもものとなっており，有効性が高いようにた立体物の構造と錯視模様の関係性について検討した．

思われた．

21）は，イメージの中のどの部分の特徴量を抽出し類似度を26）は，近年注目を集めているvvvというプログラミングシ測る必要があるのか知るため，写真の注視点を分析した．そのステムを利用して，プログラマではないような個人でも情報可

結果からイメージのリンケージを理解することによってイメー

視化を容易に行うことを可能にすることを目指したシステムのジリテラシーを向上させることを目的としたツールを提案した．

開発に関する発表であった．vvvvの特徴である図示プログラム

22）は，鑑賞行為を測定し，その情報を共有することで鑑賞

記述を活かしたシステムとなっている．このシステムが目指すを支援するシステムの開発を目指し，多数の鑑賞者の鑑賞位

方向やシステム寄りの質疑が活発に行われた．

置，時間，プロフィールを提供するアプリケーションを開発し27）は，精力的にキャラクタデザイン手法などを研究していた．システム 評 価 のためのアンケートを 行 い，さらに 改 善 をるグループからの発表である．この研究では，キャラクターの行った．

配色や性格付けなどの情報をデータベース化し，それに基づ

本セッションは，各発表に対して質疑の打ち切りが難しいほき，キャラクターの配色デザイン支援手法につなげようとする

ど大変活発な議論がなされ，発表者，質問者，フロアの各者とものである．システムの適用範囲や制限などに関して質疑が行もに研究の発展につながる有意義な時間が共有された．

われた．



28）は，既存の映像作品のカメラワークを分析・数値化し，（岡田 大爾）データベースを 作 成，データベースから 検 索 された 情 報 を
5 月11日（日）（第 1 会場 9 :30-11:30）

3 DCGソフトウェアに 取 り 込 むようなシステムを 開 発 した．

セッション 5 ：プログラミング・CG

このシステムの有効性を，ユーザーにシーンを作成させること

で評価を行った．このシステムが想定している利用者層や有効座長：佐藤 尚（神奈川工科大学）

23）MotionVRコンテンツの制作手法

性等に関して質疑が行われた．



今間 俊博（首都大学東京）（佐藤 尚）

24）WebGLを利用した地形情報の表示について

山島 一浩（筑波学院大学）

5 月11日（日）（第 2 会場

9 :30-11:30）

25）CG実写合成における階調特性の整合

セッション 6 ：図形・幾何学高橋 信雄（名古屋大学）

座長：種田 元晴（東洋大学）

26）ビジュアルプログラミング言語による情報視覚化の支援

29）フリーハンドで描いた楕円の形状について

星 卓哉（名古屋大学）

竹之内 和樹（九州大学）

27）キャラクター設定情報を用いた配色デザイン支援手法

30）幾何曲線をベースにした連続曲線による構成



茂木 龍太（首都大学東京）

28）映像分析に基づくカメラワーク情報のデジタル化と構図設



計支援手法


森田 克己（札幌大谷大学）

31）図法幾何学を補助的に取り入れた授業の試行例

兼松 祥央（東京工科大学）

長島 忍（立教大学）

32）曲線の操作による可展面接続デザイン手法のアフィン変換と軌跡による表現

23）は， 4 台のビデオカメラで同時に異なる方向を撮影し，



鈴木 広隆（神戸大学）

得られた動画をオフラインで合成することにより，全方向に撮

33）彫刻の幾何学 ─直線と曲線による構成─

影された動画を作り出すというシステムに関する発表であった．



システムの構造は単純ではあるが，得られた動画像は興味深い

34） 6 という数と関わる図形定理について
─ 6 垂線の定理を中心に─ものであり，システムの構成方法やこのシステムを用いて得られた動画像の利用方法等の多くの質疑が行われた．

福江 良純（北海道教育大学釧路校）

蛭子井 博孝（卵形線研究センター）

24）は，最近再び注目を集めるようになってきた，Web上での 3 次元表示に関する発表であった．発表されたものは，地図

29）は，平治物語の牛車の描かれ方に着想を得て，フリーハ

情報からwebブラウザ上で，地形の ３ 次元表示を行うシステム

ンドで学生が描いた楕円と，正確な楕円との膨らみの誤差につ図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

37日本図学会 2014 年度春季大会報告

いて解析した図学教育に関する発表である．牛車をモチーフとする場合には，楕円の長軸方向が鉛直であるべきかなど，闊達
な議論が行われた．
30）は，発表者がこれまでに取り組まれてきた，複数の幾何曲線を用いた形態構成に関する研究の続報である．本報告では，外転・内転サイクロイドをベースに，それらの方程式の数値を様々に設定して出来上がる平面造形表現について示された．今後，空間図形としてどのように展開されるかについても興味深い．
31）は，図法幾何学の現代性を問う報告であった．モンジュにはじまる図法幾何学が設計製図の基礎学としての役割を薄めた現代において，計算では求めることが困難な形状の把握や，冬至・夏至における根室，東京，那覇の日の出・日没時刻の差の把握など，新しい図法幾何学の活用法が示された．
32）は，発表者がこれまでに取り組まれてきた曲線の操作による可展面接続デザイン手法の続報である．本報告では，フリー 3 DCGツールであるPOV-Rayで記述した上記手法による立
体形状について，その操作の過程をアフィン変換と軌跡によって表現する方法が示された．照明器具として造形される際の陰影の処理などについて質問が行われた．
33）は，高村光太郎の彫刻作品「蝉」と，石井鶴三の「島崎藤村先生像」，法隆寺百済観音像等とそれらについての言説に着目し，直線と曲線の扱いについての考察が報告された．彫刻の美についての主観・客観などについて討議が行われた．
34）は，平面図形の定理に関する報告である．パップスの定理，パスカルの定理などの射影幾何学の古典的定理をはじめとして，平面上の直線による構図定理には 6 という数が深く関わるものが多いことについて，様々な実例を図示して報告された．
38（種田 元晴）Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

日本図学会 2014 年度春季大会報告［別掲 1 ］c ）プログラム委員会

2013年度会務報告（2013.4～2014.3）［委員長］鈴木

広隆

［委

員］森田

克己

宮腰

直幸

田中

一郎

藤原

史江

安福

健祐

遠藤

潤一

１ ．会員の状況（2014年 3 月末現在，［ ］内は2013年 3 月末）
a ）名誉会員13名［13］竹之内和樹b ）正会員273名［266］d ）学術講演30編c ）学生会員13名［10］e ）懇親会d ）賛助会員15社17口［13社14口］
５ ．2013年度秋季大会の開催（詳細は会誌第48巻 1 号を参照）
２ ．会務の状況

a ）期日･場所
2013年11月16日~17日

a ）理事会の開催12回
510回2013. 4.26

511回2013. 5.10

なぎ温泉）

512回2013. 5.11

513回2013. 6. 3b ）実行委員会

514回2013. 7.12

515回2013. 9 .5

516回2013.10.17

517回2013.11.16

518回2013.12.20

519回2014. 1. 9c ）プログラム委員会

520回2014. 2.18

521回2014. 3.10

［委員長］田中b ）｢図学研究｣ の発行［委員長］松田

浩一

［委

俊明

［委

員］櫻井

山畑

信博

宮腰

直幸

員］椎名久美子

柴田

晃宏

辻合

秀一

福江

三谷

純

第47巻 2 ・ 3 号（通巻第140号2013. 9）
第47巻 4 号（通巻第141号2013.12）d ）学術講演24編

第48巻 1 号（通巻第142号2014. 3）e ）懇親会

３ ．2013年度総会の開催（詳細は会誌第47巻 2 ・ 3 号を参照）

ホテル大観（岩手県盛岡市，つ一郎
良純

６ ．各種委員会（省略）a ）期日･場所
2013年 5 月11日

７ ．研究会

産業技術短期大学a ）図学教育研究会b ）総会議事１ ）第50回研究会

2012年度会務報告
各種委員会等報告

日時：2013年 5 月11日

2012年度収支決算報告

場所：産業技術短期大学

2012年度会計監査報告

タイトル：デジタルモデリングに関する研究の必要性

第24期役員および理事選挙結果報告・審議

内容：講演 4 題 質疑および討論

2013年度事業計画案審議
2013年度予算案審議

８ ．第 7 回デジタルモデリングコンテスト

2012年度学会賞選考結果報告
2013年度学会賞選考委員選出a ）募集期間：2013年 7 月 1 日～10月 9 日

名誉会員の推薦b ）応募作品：11件（造形部門: 8 件，アイデア部門 3 件）

第 8 回論文賞 ｢研究論文賞｣ 報告c ）審査の結果, 以下を選出●造形部門：最優秀賞 1 件，優秀賞 1 件，入選 2 件c ）学会賞授与式●アイデア部門：優秀賞 1 件d ）名誉会員証授与式

d）作品展示：2013年11月16日~17日（ホテル 大 観（岩 手 県e ）第 8 回論文賞 ｢研究論文賞｣ 授与式

盛岡市，つなぎ温泉））
４ ．2013年度春季大会の開催（詳細は会誌第47巻 2・3 号を参照）
９ ．第 9 回アジア図学国際会議（AFGS2013）共催（詳細は会a ）期日･場所

誌第47巻 4 号を参照）

2013年 5 月11日~12日 産業技術短期大学a ）期日・場所b ）実行委員会

2013年 8 月 9 日～11日・仲 夏 花 園 酒 店（中 華 人 民 共 和［委員長］飯田 尚紀［委員］安福 健祐
木多 彩子

榊

愛

廣瀬 健一

伏見

清香

田中 龍志

国，大連市）b ）収録論文数：25編

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

39日本図学会 2014 年度春季大会報告

２ ）第95回支部例会c ）参加者数：200名以上●2014年 2 月26日

摂南大学

寝屋川キャンパス

摂南大学

寝屋川キャンパス●講演13件

１０．各支部活動●参加者33名a ）北海道支部

３ ）関西支部総会

１ ）第25回支部総会・講演会●2013年 7 月 5 日

内田洋行「ユーカラ」●2014年 2 月26日
●参加者33名●支部総会●講演：田城 徽雄（北海道情報大学）「表計算ソフトウェアによるCG図学─図法幾何e ）九州支部
１ ）第39回支部総会・特別講演会・研究発表会・意見交換会

学図学からベクトル空間幾何学CG図学への再●2013年 8 月30日 九州大学 伊都キャンパス構成─」●講演：知足 美加子（九州大学）●「彫刻の美とは何か」

２ ）支部例会・講演会●2013年12月 6 日

内田洋行「ユーカラ」●研究発表会

講演 2 件●意見交換会●支部例会●講演：福江 良純（北海道教育大学）「挿絵鑑賞の愉しみ─彫刻家石井鶴三、新聞小
説における空間表現─」●『計算幾何学』（杉原厚吉氏寄贈）●『建築雑誌（第128集・1647号）』（横山ゆりか氏寄贈）b ）東北支部
１ ）支部総会●2013年 6 月15日

八戸工業大学●『数幾何学創書

初秋—初乙女』（蛯子井博孝氏寄贈）●『数幾何学創書

geoMatics』（蛯子井博孝氏寄贈）●『造形の図学—改訂版』（面出和子氏寄贈）

２ ）支部講演会●2013年 6 月15日

八戸工業大学●講演 3 件c ）中部支部
１ ）支部総会●2014年 2 月26日

北陸職業能力開発大学校

２ ）秋季例会●2013年 9 月13日

大同大学

●研究発表 5 件，懇親会●「第 9 回日本図学会中部支部奨励賞」 1 編表彰
３ ）冬季例会●2014年 2 月26日

北陸職業能力開発大学校●研究発表11件，懇親会●「第10回日本図学会中部支部奨励賞」 2 編表彰d ）関西支部
１ ）第94回支部例会●2013年10月26日〜27日

e-とぴあ・かがわ（香川県高松市）/小豆島・豊島●講演 1 ：木原一郎（広島国際学院大学）「建築とインテリア●講演 2 ：山中2013」

英生（徳島大学）「自転車の利用環境向上とサインデザインに

ついて」●話題提供：鈴木広隆（神戸大学）「研
 究 の 最 新 動 向／ The 2013 Asian Forumon Graphic Scienceでの様子」●「瀬戸内芸術祭」（小豆島・豊島）見学●参加者 8 名

40

１１．寄贈図書

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

日本図学会 2014 年度春季大会報告［別掲 2 ］

特別会計2013年度収支決算書
自 2013年 4 月 1 日
至 2014年 3 月31日
収

繰越金

入

利子
収入計

10,075,705
1,998
10,077,703

支

中国図学学会への記念品

29,820出

ICGG2014開催費用補助（2,000USD）

199,080

支出計228,900

差引9,848,803

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

41日本図学会 2014 年度春季大会報告［別掲 3 ］

場所未定
②第97回支部例会（研究発表会）2015年 2 月上旬を予定

2014年度事業計画

場所未定

１ ．会誌の発行会誌 ｢図学研究｣●年 4 回発行（第48巻 2 号~第49巻 1 号）

e ）九州支部①第40 回支部総会，研究発表会，見学会（2014年 8 月

２ ．2014年度春季大会の開催

近畿大学産業理工学部 予定）●2014年 5 月10日~11日 九州大学 西新プラザ
３ ．2014年度秋季大会の開催●2014年11月29日~30日

東京藝術大学４ ．理事会の開催●原則として毎月 1 回定例理事会を開催
５ ．各種委員会の活動

各支部役員（2014年 5 月10日現在）
北海道支部
［支部長］

森田 克己

［幹事］松岡 龍介［会計監査］橋場 幸宗a ）編集委員会b ）企画広報委員会

東北支部c ）ホームページ委員会

［支部長］

櫻井 俊明

［幹事］松田 浩一

［支部長］

横山 弥生

［監事］長坂 今夫［委員］

辻合 秀一（庶務）奥村 和則（会計）d ）学会賞選考委員会e ）将来構想委員会
６ ．研究会活動a ）図学教育研究会

中部支部①第51回研究会 2014年 5 月11日 九州大学 西新プラザ

川崎 寧史

北 栄輔

清本 達也

飯田 尚紀

［副支部長］伏見 清香『図学関連教育と空間認識力─切断面実形視テスト
（MCT）による調査結果を中心に─』

関西支部

内容：講演 3 題，質疑応答 討論［支部長］b ）デジタルモデリング研究会（2014年度より設置）［支部理事］西垣 安比古①第 1 回デジタルモデリング研究会
2014年秋 東京藝術大学にて開催予定

西原 小百合

木多 彩子

新関 雅彦

遠藤 潤一

廣瀬 健一

田中 龍志

瀧澤 重志

中嶋 節子

［副支部長］井原 徹②第 8 回デジタルモデリングコンテスト開催③日本図学会公式サイト内に過去のデジタルモデリング九州支部

コンテストの 受 賞・入 選 ギャラリー設 置（XVL技 術

［支部長］

大月 彩香

を活用した 3 D Web化）［委員］

大月 美佳（会計）７ ．16th International Conference on Geometry and Graphics共催

福田幸一

中山 伸介

［会計監査］梅野 高司

2014 年 8 月 4 日～ 8 日 University Innsbruck（オーストリ
ア・インスブルック市）
８ ．各支部活動（総会,例会,見学会等の予定）a ）北海道支部

各種委員会･研究会（2014年度）
編集委員会①支部総会・講演会（2014年 7 月予定）

［委員長］

②支部例会・講演会（2014年11月予定）［副委員長］今間 俊博
安藤 直見

加藤 道夫

齋藤 綾

①支部総会，支部講演会，懇談会 （2014年 6 月 福島）

佐藤 尚

定国 伸吾

椎名 久美子②支部総会，支部講演会，懇談会 （2014年11月 山形）

竹之内 和樹

舘 知宏

種田 元晴

③CG･CAD･CAE 応用懇談会

堤 江美子

橋寺 知子

三谷 純

宮腰 直幸

宮永 美知代

向田 茂

村上 紀子

山畑 信博

吉田 晴行

b ）東北支部

［委員］

面出 和子

c ）中部支部①支部総会 2015年 2 月または 3 月②支部例会
秋季例会 2014年11月 北陸地区（金沢予定）

企画広報委員会

冬季例会 2015年 2 月または 3 月 名古屋地区［委員長］d ）関西支部①第96回支部例会（講演見学会）2014年 8 ~ 9 月を予定

42

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014安藤 直見

［副委員長］西井 美佐子
［委員］

大月 彩香

大月 美佳

金井 崇

日本図学会 2014 年度春季大会報告

高 三徳

近藤 邦雄

今間 俊博

定国 伸吾

椎名 久美子

柴田 晃弘

鈴木 広隆

種田 元晴

辻合 秀一

堤 江美子

長坂 今夫

町田 芳明

松田 浩一

松岡 龍介

宮腰 直幸

宮永 美知代

宮本 昌彦

村松 俊夫

面出 和子

森田 克己

安福 健祐

山口 泰
ホームページ委員会
［委員長］

三谷 純

［委員］

安藤 直見

金井 崇

今間 俊博

椎名 久美子

舘 知宏

田中 一郎

道川 隆士

面出 和子

横山 ゆりか

堤 江美子

村松 俊夫

学会賞選考委員会
［委員］

阿部 浩和

将来構想委員会
［委員長］

山口 泰

［副委員長］鈴木 広隆［顧問］

鈴木 賢次郎

［委員］

阿部 浩和

荒木 勉

安藤 直見

大月 彩香

小高 直樹

加藤 道夫

近藤 邦雄

櫻井 俊明

椎名 久美子

竹之内 和樹

辻合 秀一

堤 江美子

長坂 今夫

西井 美佐子

橋場 幸宗

三谷 純

面出 和子

図学教育研究会
［委員長］

阿部 浩和

［委員］

石松 丈佳

大月 彩香

小高 直樹

近藤 邦雄

椎名 久美子

鈴木 賢次郎

鈴木 広隆

辻合 秀一

堤 江美子

平野 重雄

三谷 純

村松 俊夫

荒木 勉

加藤 道夫

齋藤 綾

佐藤 尚

田中 龍志

堤 江美子

新津 靖

松田 浩一

町田 芳明

村松 俊夫

面出 和子

望月 達也

森田 克己
デジタルモデリング研究会［委員長］

西井 美佐子［副委員長］近藤 邦雄
［委員］

横山 弥生

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

43日本図学会 2014 年度春季大会報告［別掲 4 ］

日本図学会2014年度予算書（案）
科

目

予算額

前年度予算額

減

備

考

5,000

5,000

0

個人会員会費2,100,000

2,100,000

0

賛助会員会費195,000

180,000

15,000

論文掲載料

600,000

550,000

50,000

出版収入

120,000

120,000

0

寄付金

0

0

0

広告料

300,000

200,000

100,000

雑収入

1,170,000

1,110,000（60,000）

春季大会

560,000

500,000

60,000

注1

秋季大会

560,000

560,000

0

注2

その他

50,00050,0000繰越金

1,992,207

2,274,636△ 282,429

収入計

6,482,207

6,539,636△ 57,429

会誌印刷発送費1,750,000

1,750,000

0

注3

事

春季大会開催費

560,000

550,000

10,000

注4

業

秋季大会開催費

560,000

550,000

10,000

注5

費

委員会費

0

0

0

事業支出

100,000

200,000△ 100,000

小計2,970,000

3,050,000△ 80,000

会議費

20,00020,0000

通信費

80,00080,0000

物品費

180,000

180,000

0

旅費及び交通費

100,000

160,000△ 60,000

注7

広報費

518,400

504,000

14,400

注8

事務経費

650,000

600,000

50,000

支部補助費

155,000

155,000

0

雑費

40,00020,00020,000小計

1,743,400

1,719,000

24,400予備費

1,768,807

1,428,207

340,600

支出計

6,482,207

6,197,207

285,000

収

個人会員入会金

入

注6

支
経
常
費

出
注1

春季大会参加費（一般6,000円/人）, 学術講演論文集著者印刷製本費（5,000円/人）

注2

秋季大会参加費（一般6,000円/人）, 学術講演論文集著者印刷製本費（5,000円/人）

注3

47巻 2 号～48巻 1 号

注4

開催校へ200,000円，論文集印刷費300,000円程度

注5

開催校へ200,000円，論文集印刷費300,000円程度

注6図 学教育研究会補助金20,000円,学会賞副賞20,000円,優秀研究発表賞,研究奨励賞および論文賞20,000円,デジタルモデリングコンテスト経費

注7

九州大学（春季大会）, 大会実行委員長の理事会出席のための交通費

注8

ホームページ運用費（40,000円+消費税/月）40,000円

44

増Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

日本図学会 2014 年度春季大会報告

日本図学会
2014年度春季大会
研究発表

要旨

VRウォークスルーシステムによる建築空間移動時の視覚的シークエンスの分析
安福 健祐 Kensuke YASUFUKU

建築空間は人が移動することで体験されるものであり，その中で起こる連続的な空間的特徴の変化はシークエンスと呼ばれる．
本研究は，VR技術を用いたウォークスルーシステムにより，人間が建築空間内を移動するときの視覚的シークエンスを分析することを目的としている．ディスプレイ装置には，ヘッドトラッキ
ングセンサーが付属したヘッドマウントディスプレイを利用することで，ユーザの頭の動きとその視野空間の関連性について分析を行った．また，ケーススタディとして実在の住宅建築を取り上げ，視覚的シークエンスを定量的に記述する指標を用いて建築空間の分析を行った．その結果，ある歩行経路に沿った視野空間をコンピュテーショナルに分析することが可能となり，視野空間の開放性やその方向性など空間のシークエンスを定量的に評価し得た．
キーワード：空間認識／建築空間／シークエンス／ VR

建築設計競技入選案のプレゼンテーション構成に関する研究種田 元晴 Motaharu TANEDA

建築設計競技では，一枚の紙面にてその設計趣旨や建物イメー
ジを端的に示すことが求められることが多い．そのため，どのような図・図面をどのような表現で描き，どの大きさでどこに配置するかといった，レイアウトや表現手法の取捨選択が，建築設計の構想を示す上で重要となる．特に，近年，プレゼンテーションの主要な構成要素を，CGや模型写真ではなく手描き表現とする事例が多く見受けられる点は興味深い．本研究では，近年の建築
設計競技入選案のプレゼンテーション構成について，特に，最も大きく描かれた主要図の表現に着目することで，建築表現の現代性を考察する．
キーワード：設計論／建築設計競技／図面表現

映画に描かれた古代エジプトの建築 ─建築の量塊的イメージ─
安藤 直見 Naomi ANDO

古代エジプトの建築は，大ピラミッドに限らず，アブシンベル
神殿の巨像，ルクソール神殿の大列柱など，石造の量塊的な巨大さを特徴とする．本論は，古代エジプト建築を描いた映画を取り上げ，そこから読み取ることのできる古代エジプト建築のイメー
ジの特質を検証する．また，映画から建築のイメージを読み取るための方法について論じる．
キーワード：図学教育／映画／建築／古代エジプト

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

45日本図学会 2014 年度春季大会報告

建築物のファサードデザインと形態の表象化に関する研究
和田 一馬
阿部 浩和
安福 健祐

理について，次に実際の建物の写真と地図を用いて町並の再構成の原理について検討を行なってきたが，解析方法は間接式で，かなり複雑な作図を要するものであった．そこで本研究では，一枚Kazuma WADAの写真からの街並みの再構成について，解析方法をより直接的な

Hirokazu ABE

ものとし，作 図 の 手 間 をより 単 純 なものとすることができたのKensuke YASUFUKU

本論は，今後の建築デザインの可能性を探求することを目的とで，報告する．
キーワード：画像処理／一枚の写真／建物形状再現

して，建築物のファサードデザインと形態デザインの印象を模式的な記号として表象化することによって，建築物の外観デザインの断片的特徴を再解釈し，その建築物本来の属性との関連性を分

機械製図教育における比喩の効用

析 した．結 果，建 物 の「ファサードデザイン」「形 態 デザイン」

平野 重雄 Shigeo HIRANO
喜瀬 晋 Susumu KISE
関口 相三 Sozo SEKIGUTI
奥坂 一也 Kazuya OKUSAKAと建物の主要用途との間にいくつかの関連性があること，使われる頻度の高い「ファサードデザイン」と「形態デザイン」が存在することなどの知見を得た．
キーワード：設計論／ファサードデザイン／形態デザイン／表象

わが国の製図教育が，余りにも製図規格中心になり過ぎていて，ものづくりに 大 切 な「こころ」のない 図 面，「おもいやり」

化／主要用途のない図面がつくられていることに対して，これを何とか打破し自己駆動粒子による建築物の通過性能評価シ
ステムの開発
松本 拓弥
安福 健祐
阿部 浩和

ていくことを願っている．本報では，製図規格の捉え方，特に製図教育は規格に準拠しなければならないとする教員に，製図教育の本来の在り方を明示する意味において，製図規格の正論と常識

Takuya MATSUMOTO

論，製図教育の比喩の効用について論じる．

Kensuke YASUFUKU

キーワード：設計・製図教育／製図規格／図面

Hirokazu ABE

建築・都市計画では，空間を通過する様々なものが考慮されている．アリス・コールマンは，都市の街路における歩行者の選択性や，視線の通りやすさなどをパーミアビリティ（透過性）という言葉を用いて評価しており，空間の通過性能を評価することは，快適で安全な空間を計画するために必要である．本研究は，プリント・オン・デマンド（POD）を使った
作品紹介について─「可視化の図学」での事例報告─
辻合 秀一 Hidekazu TSUJIAI

相互作用する移動体を自己駆動粒子としてモデル化し，空間の通「可視化の図学」は，日本図学会中部支部のメンバーを中心と過性を評価する指標の提案と，それを測定し可視化するシステム

して執筆するテキストである．この本は，必要部数を印刷するプを開発する．特に，空間の通過性能の評価指標として「抵抗値」

リント・オン・デマンド（POD）を利用するため改訂作業が容易という値を定義し，様々な空間形態について自己駆動粒子と視線である．「可視化の図学」は，年 1 回の改訂を行うことができるの抵抗値を測定する実験を行った．抵抗値の測定結果を自己駆動ことを利用して学生作品を毎年入れ替える試みを行った．本報告

粒子と視線での抵抗値の大きさの組み合わせによって四つのグ

では，MindstormsNXTを用いた演習で作成した作品のタイトル，

ループに分類し，それぞれのグループの特徴を明らかにした．

概要，作品の写真とプログラムを紹介する例をまとめる．

キーワード：設計論／通過性能／パーミアビリティ／自己駆動粒

キーワード：造形教育／本／ POD／プログラミング

子／ Processing

1 枚の写真からの街並みの再構成
西原 一嘉 Kazuyoshi NISHIHARA
西原 小百合 Sayuri NISHIHARA

聴覚障害学生へのスタイルシートを利用した図形作成の効率的な指導法
桑原 一哲 Kazunori KUWABARA

筆者はこれまで聾学校高等部専攻科でHTMLやCSSをつかった

現存している建物の形状を測定する方法として，近年ではグー

Web制作の授業を担当してきたが，聴覚障害を持つ生徒は，DTP

グルマップを使用する方法などが考えられるが，一般的には，空など目に見えて図形を操作できるものに比べ，Webにおけるコー

中写真測量と地上写真測量さらにコンピュータビジョン等の 3 次ディングにおいては明らかに理解が進まない者が多い状況だっ元画像計測が行なわれている．しかし， 1 枚の写真しか残っていた．そこで本研究ではその原因とともに，アドビシステムズ社のない過去の建物の再現ではこれらの方法を適用することはできな

AdobeIllustratorCCのCSSプロパティ機能を利用し，トップダウン

い．著者らはこれまでに、透視図逆変換による建物の再構成の原アプローチによる生徒のコーディングする力を高める指導の手立

46

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

日本図学会 2014 年度春季大会報告てについて考察する．

施時等の各種の図形認識時における脳前頭前野の賦活域パターン

キーワード：図 学 教 育／ HTML／スタイルシート／コーディンの特徴抽出を試みてきた．その結果 3 D-CAD操作時には酸素化

グ／トップダウンアプローチ

ヘモグロビン濃度が賦活せず，脱酸素化ヘモグロビン濃度が賦活するという興味ある結果が得られた．本研究では脱酸素化ヘモグ

惑星の満ち欠け学習における平面・立体一体型モデルの教育効果
─空間的な思考の深まりと転移を中心として─岡田 大爾 Daiji OKADA
松浦 拓也 Takuya MATSUURA
松永 武 Takeshi MATSUNAGA

従来の惑星の満ち欠けの学習では，観察や記録が中心となるた

ロビン濃度が賦活する積木操作時を中心に，クレペリンテストを取り上げ，計算時を含む脳前頭前野の賦活域について検討した．
キーワード：空間認識／ fNIRS／脳前頭前野／賦活域

CAD ／CG、 3 Dプリンターを用いた造形教育の一事例─オリジナルフィギュアの制作─
中安 翌 Akira NAKAYA

め，高度な空間認識能力の向上に結びつきにくかった．そこで，

金沢美術工芸大学の工芸科 １ 学年を対象に，CADアプリケー

平面・立体一体型モデルを用いた探究学習の空間的な思考の深まション，デジタルスカルプトツール， 3 Dプリンターを 用 いてオりと転移に関する教育効果を調べた．一体型モデルを用いたクラリジナルフィギュアを制作する造形演習を行った．美術大学の中スでは，平面型モデルを用いたクラスよりも空間的思考による解でも特にファインアートや工芸を専攻する学生は，コンピュータ

決が多く見られると共に，一般的な空間認識能力（心的回転）へ

演習に対する苦手意識が強い．そこで本演習では，直感的なモデの転移にも効果があったと考えられる．

リングが行えるデジタルスカルプトツールを使用し， 3 Dプリン

キーワード：空間認識／惑星の満ち欠け／平面・立体一体型モデ

ターで出力することを最終的なゴールとすることで，学生のモチル／探究学習／空間的な思考の深まり／ MRT

ベーションを高める演習計画を立てた．本論では，この演習計画
および学生が作成した 3 Dモデルと 3 Dプリンターで出力した作

立体図形の影絵による空間認識能力の考察─
回転視影絵認識テスト（MST）の開発─
阿部 浩和

Hirokazu ABE

高橋 彰 Akira TAKAHASHIMCTで用いられるいくつかの立体図形を等測図（平行投象）で作画し，その図形を回転させて得られるシルエット（影絵）に関して， 5 つの選択肢の中で，当該立体図形からは得られないシ
ルエット 1 つを選択させる客観テスト（MST）を開発し，大学品を紹介し，アンケート結果を含めて，その教育成果について報告する．
キーワード：造 形 教 育／ CAD／コンピュータグラフィックス／3 Dプリンター／ Tinkercad／ Sculptris

工業デザイナーが 3 D CAD上で描く意図した形状の定性的調査
西井 美甫 Yoshiho NISHIIの 1 年生120人に実施した．その結果，正答率は約57%で，MCT

研 究 の 最 終 目 的 は，工 業 デザイナー（以 下 デザイナー）がとの相関係数が 0 ．59と高いことを示した．またMCTとMSTの

3 DCADを操作する熟練度合，さらに 3 DCADが持つ形状特性に各設問に対する回答傾向について項目反応理論を用いて分析した造形が偏ることなく，的確に意図を反映した形状を完成させるた

結果，両テストでSLOPE（識別力）の値が高い設問に共通する図

めに必要な機能を見極めることである．工業デザイナーが，意匠形が含まれていること，この図形は両テストの空間認識能力の特形状を造形する過程の 3 DCADを使ったモデリングで，意図した性を考える手がかりになる可能性があること，MSTはMCTに比形状を構成するための基礎となる曲線が完成するまでのモデリン

較して難しいテストであるものの，その能力の識別力に関しては

グ工程を観察するという定性的調査を行った．調査対象は，意匠低い傾向があることなどを明らかにした．

かつモデリングの根拠を抽出しやすいとの見解から， 3 DCADを

キーワード：空間認識／ MCT／項目反応理論

使った造形に長けたデザイナーとした．デザインの対象は，パブリックスペースに設置する水道の蛇口とした．調査の結果，曲線図形認識時の脳賦活域の研究
西原 小百合Sayuri NISHIHARA

西原 一嘉

Kazuyoshi NISHIHARAを構成するポイントの数や位置，次数は，デザイナーがこれまで習得してきた学習方法に依存し，曲線の性質を幾何学的に理解しているとは限らず，経験則で形状を構築していることは無いとはいえないことが解かった．

これまでに，島 津 製 作 所 製 の 機 能 的 近 赤 外 分 光 分 析 装 置

キーワード：CAD／ 3 D CAD／モデリング（fNIRS）を用いて，MCT（MentalCuttingTest，仮想切断面実形視テスト）実施時に加えて，立体からの 3 面図作成時， 3 面図からの立体図作成時， 2 D―CAD操作時， 3 D―CAD操作時，MRT実

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

47日本図学会 2014 年度春季大会報告

複数立体の ３ Ｄプリンタ出力を可能にするための集合演算の応用

ル・コルビュジエにおける時空間のデザイン
─遠隔化と近接化─

新津 靖 Yasushi NIITSU

加藤 道夫 Michio KATO

通 常 の 3 DプリンタはSTLフォーマットのファイルを入力 ソー

本研究では，20世紀を代表する建築家として知られるル・コル

スとして使用する．STLフォーマットは 1 シェルである必要があ

ビュジエにおける時空間のデザインを，絵画活動と関連させつり，複数の立体を同時にプリント出力するには，プリンタ制御ソ

つ，遠隔化と近接化という観点から再考した．その結果は，以下フトで 2 つ以上のSTLファイルを読み込んで，適切な位置に各立の通りである．すなわち，「ピュリスム」が差異化（遠隔化）と体を配置し出力する必要がある．本研究では複数の立体モデルを特徴づけられるのに対して，「ピュリスム」以後の活動は，差異

細い棒状立体でつなぐことで 1 シェル構造の立体としてファイル化（遠隔化）から回帰（近接化）への緩やかな移行過程を経由し出力し 1 ファイルとしてプリントする手法を示す．

て，最終的に，個々の差異化を包含する循環的過程へと至ること

キーワード：CAD／形状処理／図学教育／造形教育になった．
キーワード：設計論／ル・コルビュジエ／時空間デザイン

Kinectと 3 Dプリンタを利用したデフォルメ
人物フィギュア製作手法の提案
長 聖 Satoshi CHO
吉井 豪紀 Hideki YOSHII佐藤 尚 Hisashi SATO

双眼鏡によって水平な矩形面が先拡がりに見える現象について對梨 成一 Seiichi TSUINASHI

水平に置かれた矩形面を双眼（望遠）鏡で観察すると，例えば，

Kinectを利用して取得した奥行き情報から，そのシーン内にいその両側辺は先拡がりに見える．この現象を逆遠近とよぶ．本研る人物のポリゴン形状を取得し，そのポリゴン情報からその人物

究では，特に側辺の先拡がりについて，網膜像を透視図と同等とのデフォルメ形状を生成する手法を述べる．Kinectから得られる仮定して，網膜の矩形面の側辺が水平からなす内角（投影斜角）

人物の骨格情報をもとに，取得されたポリゴンが含まれている人によって説明した．双眼鏡による像の拡大を透視図では視角の拡体部位を推計し，その推計をもとに自由形状変形のための格子を大として，その拡大透視図と通常透視図における矩形面の投影斜設定する．その変形データを 3 Dプリンタで出力することで，そ角を比較した．その結果，拡大透視図の投影斜角は，特に近距離の自分のデフォルメ人物フィギュアを製作する方法について述べのとき通常透視図よりも大きくなった．

る．

キーワード：空間認識／双眼（望遠）鏡／逆遠近／投影斜角

キーワード：形 状 処 理／デフォルメフィギュア／ Kinect／ 3 Dプ
リンタ

家具のアルゴリズミックデザイン
袁 芳 Fang YUAN
島田 康平 Kohei SHIMADA
安藤 直見 Naomi ANDO

錯視効果を利用した立体デザインの類型化
大谷 智子 Tomoko OHTANI
丸谷 和史 Kazushi MARUYA

三次元の立体物のデザインに，錯視模様がよく利用されている．本研究の目的は，この錯視が利用される立体物のデザインを体系化することである．本稿では，錯視パターンを表面に付した

一般的な家具は，棚板を用いて一定の幅と高さに領域を分割しブロック（錯視ブロック）を用いたワークショップ型実験を通じて収納部をつくるものが多い．しかし，居間などに設置される多て，作成された立体物の構造と錯視模様の関係性について検討す目的用途の家具では，大中小の多様な幅と高さをもつ様々な物品る．

を収納することがある．本論では，平面を多様な領域に分割する

キーワード：図学教育／空間認識／形態構成

アルゴリズムを使って，使われ方を誘発しながら異なったサイズの 物 品 を 収 納 する 家 具 のデザインを 試 行 する． また，NC（NumericControl）機器の一つであるレーザーカッターを使って，実際に家具を製作し，そのデザインの有効性を検証する．
キーワード：CG／造形論／家具／アルゴリズミックデザイン

写真におけるイメージの領域とイメージリテ
ラシーツールの提案
林 桃子 Momoko HAYASHI
茂登山 清文 Kiyofumi MOTOYAMA

イメージを見ることを通した人の想像性について内容に基づくイメージリトリーバルを使って研究を進めてきた．今回は， イ
メージの中でもどの部分の特徴量を抽出し類似度を測る必要があ48

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

日本図学会 2014 年度春季大会報告

るのか知るために，写真を見る人がどのような領域に注目しているのか実験を行った．そこでは，アイトラッカーを用い眼球画像を解析しユーザの眼球運動・向き（視線）を検出し，写真のどこ

WebGLを利用した地形情報の表現について
山島 一浩 Kazuhiro YAMASHIMAを見ているか（注視点）イメージの領域を分析した．その結果かHTML，CSSやJavaScriptの進展により，多様なコンテンツが，らイメージのリンケージを理解することによってイメージリテラ

Webブラウザで表示されるようになってきた．こうした中，地形シーを向上させることを目的としたツールの提案をする．

情報を配信するために，Webブラウザ上で表現することを考えキーワード：画像処理／アイトラッカー／写真／イメージリテラ

た．WebGLは、Webブラウザで 3 次元コンピュータグラフィック

シースを表示させるための仕様である．地形データは，国土地理院が出している基盤地図情報のメッシュ標高データという数値標高モ

作品鑑賞支援アプリケーションのインタ
フェースデザインの改善
成 知垠 Jieun SEONG
山田 雅子 Masako YAMADA
茂登山 清文KIyofumi MOTOYAMA

鑑賞行為を測定し，その情報を共有することで鑑賞を支援するシステムの開発を目指している．平面作品について，多数の鑑賞

デルを利用している．
キーワード：CG／ WebGL／数値標高モデル

CG実写合成における階調特性の整合高橋 信雄 Nobuo TAKAHASHI
茂登山 清文 Kiyofumi MOTOYAMA
安田 孝美 Takami YASUDA

者の鑑賞位置，時間，プロフィールを提供するアプリケーション

CG画像と実写画像を合成する際，両者をシームレスにつなぎを開発した．端末機を通して使用者に情報を提供し，システム評

合わせるには，CG画像の階調変換が不可欠となる．通常，この価のためのアンケートをおこなった．そこからえられた課題を整階調変換はガンマ補正のみで処理されるため，CGと実写の階調

理し，インタフェースデザインを改善した．それを使用してもら特性は正確に一致せず，合成のクオリティー低下を招くひとつのいフィードバックをとった．その結果を報告する．

要因となっている．本研究では，撮像系の応答関数をCG画像のキーワード：造形教育／鑑賞支援／鑑賞行為／インタフェースデ

階調変換に応用する手法を検証し，実写画像との整合性について

ザイン

定量的に評価する．
キーワード：CG／画像処理／画像合成／階調変換／トーンマッ

MotionVRコンテンツの制作手法
今間 俊博
関屋 俊祐

ピング／リニアワークフロー

Toshihiro KOMMA
Shunsuke SEKIYA

MotionVRとは，Motion（動 画）とVR（バーチャルリアリティ）
を組み合わせた用語であり，３６０度全方位のパノラマ映像に対し視点を操作できる，インタラクティブなパノラマ映像コンテンツ

ビジュアルプログラミング言語による情報視覚化の支援
星 卓哉 Takuya HOSHI
茂登山 清文 Kiyofumi MOTOYAMA

である．現在，Googleストリートビューを初めとした，パノラマ

ProcessingやD3. jsに 代 表 されるテキストベースのプログラミン

静止画像は広く見かけるが，動画像のパノラマコンテンツは未だグ言語による情報視覚化手法は，表現の自由度を担保する一方数が少ない．今回紹介するMotionVRは，視聴者が視点方向をマで，高度な実装力が要求される．本研究では，情報視覚化の過程

ウスなどでコントロールしながら視聴できる，インタラクティブ

で必要とされる，データ収集，解析，フィルタリング，マイニン

なパノラマ映像コンテンツであり，その動画像は大変興味深い．

グ，表現，インタラクションといった技術要素に関わる汎用的な

しかし，コンテンツの制作手法が一般的では無い事もあって，処 理 を，ビジュアルプログラミング 言 語 を 用 いてモジュール 化

YouTubeなどの動画サイトにおいても広がっていない．本論文でし，プログラミングに関わる技術的障壁を下げ開発を支援するこは，この興味深いインタラクティブなパノラマ映像コンテンツをとを提案する．

広めるために，MotionVRコンテンツの制作方法についての調査

キーワード：CG／データビジュアライゼーション／ビジュアルを行い，最良の効率的な制作手法について報告する．

プログラミング

キーワード：画像処理／ Motion VR／パノラマ

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

49日本図学会 2014 年度春季大会報告

幾何曲線をベースにした連続曲線による構成

キャラクター設定情報を用いた配色デザイン
支援手法
茂木 龍太
兼松 祥央
土田 隆裕

森田 克己 Katsum MORITA

Ryuta MOTEGIYoshihisa KANEMATSU

単純な幾何曲線を用い，一定の法則を適用することにより複雑

Takahiro TSUCHIDAな形態を構成する手法は，造形表現における有効な手法として位三上 浩司

Koji MIKAMI

近藤 邦雄

置 づけることができる．その 手 法 を 用 いた 例 は，美 術・デザイ

Kunio KONDO

ン・工芸・建築等の専門分野の作品において多数認めることがでキャラクターデザインを行う際，配色はデザイナーの技術に依きる．本研究では，幾何曲線をベースに，独自の法則を適用し，存するものであり，それを体系化することは難しい．本研究では，

連 続 曲 線 に 変 換 することにより，様々なバリエーションを 生 成

既存のキャラクターの配色及び性格，配役といった設定情報をし，形態構成の観点から，連続曲線による構成について検討する．

データベース化し，キャラクターの設定情報を登録するシステム

キーワード：形態構成／幾何曲線／連続曲線を開発した．それらを利用し新たに作成するキャラクターの配色のシミュレートを行うことで，キャラクター配色デザイン支援手

図法幾何学を補助的に取り入れた授業の試行例

法の提案を行う．

長島 忍 Shinobu NAGASHIMA

キーワード：CG／配色／キャラクター／シミュレーション

図法幾何学は，近代の科学技術の発展とともに，設計・製図の映像分析に基づくカメラワーク情報のディジ
タル化と構図設計支援手法
兼松 祥央 Yoshihisa KANEMATSU
王 晨 Shin OH
茂木 龍太
三上 浩司
近藤 邦雄

基礎学問として重要視され，工学系の大学などで盛んに取り扱われたが，CADの普及とともに減少・衰退している．従来の図学教育ではなく，様々な教育現場で使える図法幾何学の例を紹介した．ここでは図法幾何学は 3 次元的な図形処理を容易に理解する

Ryuta MOTEGI

ための理論と手法と考え，今後もいろいろな授業などで可能性をKoji MIKAMI

追求していきたいと考えている．

Kunio KONDO

キーワード：図学論／図法幾何学／図学教育／ CG

CGアニメーション作品制作における演出意図に沿った構図の設計を支援するため，既存作品で用いられているカメラワークを曲線の操作による可展面接続デザイン手法のアフィン変換と軌跡による表現分析した．カメラの動きや角度などを数値データとして抽出し，
３ DCGソフトウェアに 読 み 込 むことが 出 来 るテンプレートを 開鈴木 広隆 Hirotaka SUZUKI

発した．また，分析したデータをライブラリ化し，検索システム
として実装した．これにより，任意の ３ Dモデルに様々なカメラ

筆者はこれまで，曲線の操作（平行移動，拡大縮小，回転）にワークを手軽に適用してシミュレーションすることが可能となっよる可展面接続デザイン手法を提案してきた．しかし本手法は，た．

操作を何回も続けたり，複数の軸による回転を組み合わせたりす

キーワード：CG／カメラワーク／ ３ DCG／シミュレーション

ると，生成する形状の特徴を把握しにくくなるという問題があった．本研究では，アフィン変換と軌跡を用いて操作をシンプルに

フリーハンドで描いた楕円の形状について
竹之内 和樹Kazuki TAKENOUCHI

学生が用具を使用しないで描いた楕円の形状を調べた．軸測投

表現し，生成する形状の特徴を容易に理解できるようにすることを試みた．併せて，そのアフィン変換に対応した記述方法をCG
ソフトウェアに実装し，アフィン変換と関連付けながら実際にデザインされた形状を確認できるようにした．

象の講義後に，直交軸に等角楕円の長軸／短軸の比を示した作図

キーワード：図学教育／空間幾何学／可展面／アフィン変換／軌

用紙を 2 枚配布し，まず 1 枚に下描ききをさせて調査の意図を理跡解させた上で，もう 1 枚の用紙に清書をさせた．正確な楕円からのずれの定量化には，スーパー楕円近似の指数や断面特性値を用いた．学生が描いた楕円は，古典資料の円形形状の描画よりも正確な形状に近く，スーパー楕円の冪指数は 2 ． 0 よりもわずかに小さい傾向が読み取れた．

彫刻の幾何学─直線と曲線による構成─
福江 良純 Yoshizumi FUKUE

絵画，彫刻等，美術の領域である何かを描写する場合，それはキーワード：造形論／楕円／手描き／スーパー楕円／冪指数／断単に対象の外形を再現するのではなく，対象に感知した魅力ない

面特性値

しは発見がそこに再現されなくてはならない．美術が「美しさ」という感動に始まる時，制作は幾何学的な直線構造を構築することになる．直線で構築された構造体が美しさの核心であれば，作50

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

日本図学会 2014 年度春季大会報告

品上の曲線要素は外形的な再現性に対応する．美術の描写における直線と曲線の構造的な関係が作品を成り立たせている．そして，それが作品上で成立するところには逆説性という原理が機能する．
キーワード：造形論／彫刻／直線／曲線／幾何学

6 という数と関わる図形定理について─ 6 垂線の定理を中心に─蛭子井 博孝Hirotaka EBISUI

ヘキサゴンの定理をICGG2010京大大会PosterSessionで発表し以来， 6 という数に関わる定理に，興味を持った．その次に， 6 垂線の定理を発見した．それは， 6 本の直線が 1 点で交わる定理である．その付随定理も，いくつか見つかっている．その報告と，さら，支部会で発表した， 6 点円の定理，そして， 2 円偶数円 6円の定理，正 6 角形の定理を合わせ報告し，数 6 に関わる定理が，図形のなかに，様々な形で，現れることを示す．
キーワード：平面幾何学／パスカルの定理／ヘキサゴンの定理／
6 垂線の定理／ 6 点円の定理／正 6 角形の定理

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

51

2013 年度秋季大会優秀研究発表賞・研究奨励賞

2013年度秋季大会優秀研究発表賞，研究奨励賞選考結果報告
2013年度秋季大会における研究発表から，大会参加者による投票の結果，以下の発表が優秀研究発表賞，研究奨励賞として選考されました．

優秀研究発表賞（ １ 名）

研究奨励賞
発 表 者：牧真太朗（大阪大学）

論文題目：ウ ォークスルー時の空間の遮断構造変化の定量化
─コーリン・ロウの虚の透明性についての考察─

発 表 者：山口泰（東京大学）

論文題目：複数の秘密画像を埋め込める連続階調の拡張視覚復
号型暗号

52

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

2014 年度日本図学会新名誉会員

2014年度日本図学会新名誉会員
新名誉会員：大西 道一氏

新名誉会員：西原 一嘉氏

大西 道一先生は，昭和28 年に兵庫県立高砂高等学校を卒業

西原 一嘉先生は，昭和43年大阪大学工学部機械工学科を卒後，神戸大学工学部機械工学科に進学され，昭和32年 3 月に卒業後，大阪大学大学院工学研究科機械工学専攻にて学位 (工学

業されました．その後，鐘淵化学工業株式会社に入社され，プ博士) を取得されました．昭和50年に大阪電気通信大学に講師

ラントの設計，工場建設，医療器の開発等に従事されました．

として赴任され，昭和52年同大学工学部助教授を経て，昭和61

在職中から，神戸大学教養学部非常勤講師として図学教育に携

年同大学工学部教授に就任され，平成23年 3 月停年により同大

わられ，平成 5 年に同社を退職された後も，関西大学，大阪電学を退職されましたが，平成23年より 2 年間の特任教授を務め

気通信大学，大阪芸術大学，京都国際大学にて非常勤講師をさられ，平成24年 4 月には同大学名誉教授になられました．

れています．また，平成 9 年に「つなぎ写真および俯瞰写真変

この間，同氏は，長年にわたり図学および機械工学に関する

換に関する研究」によって，大阪電気通信大学より博士（工学）

研究に従事され，多くの優れた研究成果を挙げられるとともに，を授与されました．

図学および機械工学の教育を通じて，多数の学生を指導育成さ同氏は，長年にわたり図学に関わる研究をされ，多くの論文

れ，幾多の人材を社会に送り出されました．

を執筆されるとともに，図学をパノラマ写真に応用した技術をとりわけ，MCTによる空間認識力の評価，さらに立体メガ含む40点以上の特許を取得されています．さらに写真展への出ネを用いた立体視化MCTの導入，MCTの測定対象を中高校生

品や実測による伊能忠敬の測量精度の検証など，学術活動以外

から一般の設計技術者にまで拡張する等，空間認識力の体系的の多岐にわたる活動にも精力的に携わっておられます．同氏の評価に心血を注がれました．とくに，機械設計技術者試験およ

活動は，新聞や雑誌でもたびたび取り上げられ,「神戸のダ・びCAD利用技術者試験の合格者とMCTの成績との相関についビンチ」と称されています．それは，天文学，測量学，考古学，ての研究は興味深いものです．また，図学教育の効用を可視化

楽器演奏，絵画にわたる幅広い分野への強い好奇心に基づくとする趣旨により，光脳機能イメージング装置を用いた脳の賦活

ころからくるものでしょう．これらの成果や活動は他分野から域の解明へ研究を展開されています．これらは，日本図学会にも高く評価されており，幅広い分野をカバーしている日本図学

とっても重要な意味を持つ研究成果です．

会にとって重要な意味を持つ業績といえるでしょう．そして教研究・教育活動の一方で，平成11年〜12年度日本図学会関西

育面においては，前述のように神戸大学をはじめとする多数の支部支部長，平成13年〜14年度日本図学会副会長などを務めら大学で長年「図学」を担当し，多くの学生に図学の知識と技術

れ，学会の運営と発展に尽力されました．とりわけ第 5 回日中を教授されました．

図学教育研究国際会議および第14回図学国際会議京都大会では研究・教育活動に励まれる一方で，関西支部役員（ 2 期 4 年）など 日本図学会の重要な役職を歴任され，つねに学会の運営と発展に尽力されました．
以上のように，大西 道一氏の長年の図学にかかわる研究および教育に対する功績は，日本図学会への貢献が多大であり，実行委員会メンバーとして組織運営の中心的な役割を果たされました．
以上のように，西原 一嘉氏の長年の図学教育と時代に先駆けた研究の功績，および日本図学会運営への貢献は多大であり，
日本図学会名誉会員に選ばれました．

日本図学会名誉会員に選ばれました．

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

53

●報告

第51回 図学教育研究会報告

テーマ：図学関連教育と空間認識力
─切断面実形視テスト（MCT）を中心に─
鈴木 賢次郎
堤 江美子

Kenjiro SUZUKI

Emiko TSUTSUMI

椎名 久美子Kumiko SHIINA

１．概要（Mental Cutting Test，以 下，MCT）と 名 付 けられ，そ

日時：2014年 5 月11日（日）13時～15時の後，国内外の多くの大学においてMCTを用いた調査

会場：九州大学西新プラザが行われるとともに，上記の名称が定着するようになった［ 1 - 3 ］．

これまで図学関連教育における空間認識力の重要性か

MCTは透視図で立体と切断面を示し，切り口の実形

ら，国 内 外 の 研 究 者 によって，切 断 面 実 形 視 テスト

を 5 個 の 選 択 肢 から 選 んで 解 答 させるものである（図（MCT）等を評価指標として，空間認識力に関する多2.1）． 2 題の例題で題意を説明する教示部分と，25題のくの調査・研究が行われてきた．近年の 3 D - CAD/CG

問題からなるテスト部分から構成されており，満点は25の普及によって， 3 次元形状の図的表現が身近になった点である．テスト解答時間は20分である．

にもかかわらず，作成した図形が空間的に把握できな
い，切断，回転などの空間的イメージ操作ができないな
どの問題点が指摘されている．このような形状認識や空間把握に伴う能力を育成するために基礎的な空間幾何学

図2.１の教育や空間認識力育成の重要性が再び認識されてきて2.2

いる．今回の図学教育研究会では，これまで実施されて

2.2.1

きた空間認識力に関する研究を振り返り，今後の課題に

切断面実形視テストの問題例

大学における図学関連教育
図学関連教育によるMCT得点の上昇

図2.2に国内外の大学における図学関連教育の前後において実施されたMCTの得点差（得点上昇）を示す［ 2 - 5 ］．

ついて議論した．

なお，この図には対照調査（図学関連教育と無関係の授プログラム

業における前後テスト）における得点変化も示す．

13：00－：図学関連教育とMCT得点


鈴木 賢次郎（大学評価・学位授与機構）

13：30－：MCT得点によって評価される空間認識力

堤 江美子（大妻女子大学）

14：00－：知能の構造と空間認識力


椎名 久美子（大学入試センター）

14：30－：ディスカッション

司会

阿部 浩和（大阪大学）

２．図学関連教育とMCT得点


鈴木 賢次郎2.1

切断面実形視テスト（MCT）

切断面実形視テストは，米国のCEEB（College Entrance
Examination Board）によって1939年に大学入学試験用に

図2.2 図学関連教育によるMCT得点の上昇（●：図法幾何学，▲：機械製図・EG（手描き），△： 3 D-CAD/CG，＋：対
［2-5］
照調査）

開発されたSpecial Aptitude Test ─ Space Relations ─の一部である．1990年に鈴木らによって出典不明のまま空間対照調査においても，得点は前後テスト間でわずかに認識力の評価指標として用いられ，切断面実形視テスト

上昇しており，これは主として練習効果（一度テストを

54

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実施すると，二度目では得点が上昇する）によるものとる大学入試偏差値についてプロットして示す．この図に考えられている．図法幾何学授業の後では，報告されて示すように，両者の関係は右上がりの傾向（相関係数：

いるすべての調査において得点は上昇しており，対照調～ ＋）を 示 すものの，かなりばらついており，MCTの査における得点上昇よりも大きく，図法幾何学教育に得点が偏差値のみでは説明できないことを示している．

よってMCT得点は上昇することが示されている．

しかし，多数の調査が行われている理工系男子の結果

同図には機械製図（含：EG）教育における前後MCT（●印）をみると，MCT得点と偏差値との間にはかな

間の得点上昇を示す．この図から，機械製図教育によっり高い正の相関があることがわかる（MCT平均得点とて，ある程度MCT得点は上昇するものの，その値は図偏差値の相関係数：～0.92）．

法幾何学教育より小さいという傾向が認められる．なMCTによって評価される空間認識力は，一般知能（一お， 3 D-CAD/CG教育における得点上昇は対照調査に因子説，又は，多因子説における g 因子，第 3 ， 4 章参おける上昇値（～練習効果）と同程度で，ほとんど上昇

照）と高い相関があることが示されている．大学入試偏しないといってよい．

差値がどのような能力を反映しているかは明らかでない

これらから，空間認識力の育成効果について，が，一般知能とある程度の相関があるものと考えてよか
ろう．これが，偏 差 値 とMCTによって 評 価 される 空 間

図法幾何学＞機械製図（含：EG／手描き）＞ 3 D-CAD/CG

認識力の高い相関の一因と考えられる．

という傾向がみられる．このことは，教育内容の違い─
“幾何学か製図か”については“幾何学”が，また，教育手法の違い─“手描きか 3 D-CAD/CGか”について
は“手描き”が，空間認識力の育成にとってより有効であることを示唆している．
3 D-CAD/CGにおいては、シェーディングや 回 転 に
よって“立体感の得やすい表示”が得られる．しかし，
このことは， 3 D-CAD/CG教育が学生の空間認識力の育成に役立つことを意味しないことに留意すべきであろう．
2.2.2

MCT得点と図学関連教育の成績

学習開始時におけるMCT得点と図法幾何学／機械製図の成績との関係についての調査によれば，それぞれの授業の成績とMCT得点の相関係数は，図法幾何学：〜
0.37，機械製図：〜0.23である［ 2 ，3 ，8 ］．
図法幾何学の成績とMCT得点の間には，ある程度の

［3］

図2.3

大学入学時のＭＣＴ得点

2.3.2

性差

正の相関があり，空間認識力の低い学生は図法幾何学の図2.3に示すように，男子学生のMCT得点は女子学生

学習に困難を感ずる可能性が高いことを示している．図に比べて高い．MCT得点の性差については，諸外国に

法幾何学の学習には，ある程度図から立体をイメージ出

おける調査においても，同様の結果が示されている（男来ることが必要であり，これが上述の相関を生み出して子＞女子（〜15%），図2.5参照）．

いる原因と思われる．なお，機械製図とMCT得点との2.3.3

相関はさほど高くない．

専門（理系／文系）

同じく図2.3に示すように，理工系の学生（丸印）は授業に先立って空間テストを実施し，低得点者には，文系の学生（三角印）に比べ，MCT得点が高い傾向が通常の授業を履修する前に，空間認識力の訓練を目的にうかがえる．造形芸術系の学生（四角印）は，理工系学

特別に用意されたコースを受講させるカリキュラムを実生とほぼ同程度の値を示している．

施している大学もある．

2.4

2.3
2.3.1

大学入学時のMCT得点
大学入試偏差値との相関

図2.3に日本の大学における授業前MCT得点をいわゆ

小～高校におけるMCT得点

呉らは，日本，および中国において小～高校生を対象］にMCT調査を行った［ 6 （図2.4）．立体幾何学教育が重点的に行われる学年（図2.4：丸印マーク部）において比図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

55

図2.4

［6］

小〜高校におけるＭＣＴ得点変化

較的大きな得点上昇がみられたとして，空間認識力の育
成に高校までの立体幾何学教育が大きく寄与していると

図2.6

機械設計技術者（男）

理工系（男）

一般（男）

一般（女）

［ 9 -11］

MCT得点の年齢変化（大学卒業後）述べている．堤らにより日本の様々な小～高校において調査が続行されている［ 7 ］．

33- 3 （1999）， 5 -12．

図2.5に，諸外国における大学入学時におけるMCT調
査結果を示す［ 2 ，3 ，8 ］．調査の実施された大学は，いず
れの国においても平均的（あるいは，平均以上の）大学と思われる．エジプト，ラオスにおいて，他国における調査結果よりやや低い傾向が認められ，高校までの立体
幾何学教育の違いによるものと考えられている．

［ ３ ］Suzuki, K.，“ Evaluation of Students' Spatial Abilities by
a Mental Cutting Test - Review on the Surveys in the
Past Decade”, Proc. 11th Int. Conf. Geometry andGraphics (2004), 15-21．
［ ４ ］Suzuki, K. et al.,“Development of Graphics Literacy
Education ( 2 ) - Full Implementation at The University ofTokyo in 2007”, Proc. 13th ICGG (2008), K. Suzuki_I,
1 -8,.
［ ５ ］田中一郎他，“ ３ 次元 CAD による空間認識力育成教育の可能性”，日本図学会秋季大会（東京）学術講演論
文集（2009），93-98.
［ ６ ］Wu, H., Suzuki K.,“Development of Spatial Ability during
Elementary-, Junior High-, and Senior-High Schools”,
Proc. of 15th ICGG (2012), No.34, 1 -9.
［ ７ ］Tsutsumi, E. etal,“A Survey on the Spatial Abilities of

Pre-University Students - On Scores of Mental Cutting
Test”, Proc. of AFGS 2013 (2013), 129-132.
図2.5

2.5

［ 2 ，3 ，8 ］

世界各国における大学入学時のMCT得点

大学卒業後のMC得点の変化

大学卒業後のMCT得点の年齢変化についての調査結果を図2.6に示す［ 9 -11］．機械設計技術者（男子）においては，設計経験によりMCT得点は上昇し，維持されることを示す報告がされている［9］．60歳代以上においては，男女ともにMCT得点は大幅に減少する［10］．
参考文献［ ８ ］Khattab, A.,“Evaluation of Spatial Ability of Engineering
Students in Egypt Using Mental Cutting Test”, Proc. 14th
ICGG (2010), No.161, 1 -7.
［ ９ ］西原小百合，西原一嘉，“機械設計技術者を対象とした 設 計 経 験 と MCT と の 関 連 ”， 図 学 研 究，44- 3（2011）， 3 -8.
［１０］岡田幸乃他，“高齢者を対象とした空間認識力調査－
MCT の結果について”，日本図学会2010年度秋季大会
学術講演論文集（2010），57-62.
［１１］佐久田博司他，“MCT の結果に及ぼす年齢の効果”，日本図学会2006年度大会学術講演論文集（2006）， 5 -8.

［ １ ］鈴木賢次郎，“認知図学事始め─切断面実形視テスト
によって評価される空間認識力─”，図学研究，32- 2（1998），17-25．
［ ２ ］鈴木賢次郎，“認知図学事始め（ 2 ）─切断面実形視テストによる学生の空間認識力評価─”，図学研究，

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
すずき けんじろう
東京大学名誉教授，大学評価・学位授与機構教授
1945年生まれ，1973年東京大学大学院工学系研究科航空学専攻博士課程満期退学，工学博士，図学，日本図学会会員，ISGG会員
suzuki-k@niad.ac.jp

３．MCT 得点によって評価される空間認識力果たすとされている帰納的推論能力の評価基準として広く用いられているAPM（漸進行列）テストをMCTと同時

堤 江美子

3.1. 空間認識力とは［1］に行った．その結果，両テストの得点間には比較的高い

は，空間認識力について，心理学分野で得ら

相関がみられたことから，MCTによって評価される空間

れた知見から『人の知的能力の一つであり，言語能力や認識力と一般知能との間に高い相関があると述べてい数を扱う能力とはある程度独立した能力であって，空間る．また，MCTの中でも，分析的考察能力を要する問的あるいは視覚的な課題を解く際に機能する．つまり，

題 ばかりでなく，イメージにより 解 答 される 問 題 でも問題解決過程において視空間的な方略が用いられるときAPMとの間に得点間で高い相関がみられ，図から立体に関与する能力ということができる．
』と述べている．

のイメージを生成する能力は，一般知能ないし帰納的推そして，空間認識力と図学教育の関係において，『図学論能力と高い相関があることが示された［ 5 ］．

教育の目的の一つは学生の空間認識力の育成にある』と3.2.2. 情報処理的アプローチ

鈴木

述べている．さらに，空間幾何学に関する知識を適切に問題の解答過程を観測することによって，どのような運用できる能力，機械や建築等の実際の設計作業におい情報処理が行われているか解析して空間認識力に関するて適切な空間配置が実現できる能力など，空間問題に関理解を深める研究も行われてきた．

する幅広い解決能力を指していることが多いとし，これ斉藤らはアイカメラを用いた注視点分析および発話プ

ら空間問題の解決にあたって，“図，とくに正投影図”

ロトコル分析の結果から，パターン判別問題では，立体を介してこれを行うことを前提としていることが多いとおよび切断面の 3 次元的なイメージ，つまり，視覚的なも述べている．

心的表象を生成し，さらに，（図には示されていない）

3.2. MCTによって評価される空間認識力

切り口のイメージを生成して解答していると述べ，全体3.2.1. 心理測定的アプローチ

的な，無意識的な「イメージ解答過程」があるとした．

a. MCT得点が反映している知能因子
［2］

サーストン

一方，量判別問題では，イメージ解答過程に加えて辺のが抽出した知能に関する 9 つの因子の長さなどの特徴量を抽出し，これに対して意識的な考察中で，空間因子（Spatial Factor）に関係した能力が空間して解答していると述べ，「分析的解答過程」があると認識力とされた．この空間因子には，一般的に空間定位した［ 6 ］．これより，MCTを解くための情報処理過程

因子と空間視覚化因子の 2 つの因子があるとされ，後者は以下のような ３ 段階として捉えられた［ 6 ］，［ 7 ］

からは空間関係因子を独立した因子として扱う説も多ⅰ）透視図から立体，および，切断面を認識する．このい．菅井らはMCTを含む複数の空間テストの結果を因子分析し，MCT得点は， 2 次元・ 3 次元の対象についての心的表象への変換操作に関連する能力である空間視覚化因子を反映していると述べている［3］

時，見えない部分は推測する．
ⅱ）立体の切断面による切り口形状を求め，（切断面を回転して）実形を認識する．
ⅲ）（必要とあれば）量判断を行う．

．

b. MCT得点の因子分析

これらMCTを 解 くための 3 つの 段 階 について，情 報

菅井らはコンピュータ上で実施したMCTの得点と解処理アプローチにおける空間認識の過程を心的表象の答時間を因子分析し，MCTには「イメージ解答過程」「生成」，「記憶」，「変換」とした場合，斉藤らの解答過と「分析的考察過程」が存在することを示した．また，

程分析，誤答原因分析の結果を総合すると，MCTは主重回帰分析の結果から，高得点者は単純なパターン判別として図から 3 次元的なイメージを生成する能力を評価

問題を短時間でイメージを生成して解答する一方で，量しているもの，つまり心的表象の生成過程に関連する能判別問題や高難度のパターン判別問題の一部では分析的力を評価しているものと考えられた．

考察に時間をかけて解答することを示した．これらの結これに次いで斉藤らは工学部の学生1359名を対象に試果は，後で述べる注視点分析などで少人数の被験者に見筆MCTを 行った．この 中 で，低 得 点 者 ではイメージがられた傾向が，広範な被験者によるMCTの問題全般に不正確で，量判別問題でも上記ⅰ，ⅱの段階での誤答が［4］みられる傾向であることを確認する結果となった．

多いこと，高得点者では量判別問題を分析的考察による

c. 一般知能との関係

量判断で解答しており，この段階（ⅲ）で誤答を生じて一般知能とMCTによって評価される空間認識力とのいることが 多 いことが 示 された［ 8 ］．これにより，アイ関係を調べるために，菅井らは一般知能の中心的機能をカメラによる注視点分析や発話プロトコル分析におい図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

57

て，少人数の被験者に見られた傾向が多くの被験者を対c. 問題立体を回転表示させた場合［15］

象にした場合についても成立することが確認され，またそれでは，問題図の遮蔽された部分が見えるようにな

紙筆テストの誤答分析を通じて被験者の誤答原因が推定れば，正 解 できるのだろうか．堤 らはMCTの 問 題 9 問できることが示唆された．

について佐久田らが作成したコンピュータ上で操作する

3.2.3. 奥行き手がかりの制御

動的MCT（問題立体を鉛直軸周りに左右180度回転させ通常の透視図MCTにおける奥行知覚は，対象の重なることができる）を実施した．その結果，回転視するこりと（わずかな）遠近法で，奥行き手がかりが非常に少とで平均得点は有意に上昇したが，切断面を直線視に近ない．もし，MCTの問題図に何らかの更なる奥行手がい方向に回転しても，立体中の問題視している部分と切かりを付与したら解答傾向はどのように変わるのだろう

断面が明確に分離される場合以外は正解率の向上に寄与か．そこでMCTが 何 を 評 価 しているのかを 知 るよすがしなかった．これよりMCTの 中・低 得 点 者 では，立 体として，以下のような様々な変形MCTが実施された．

の形状を直感的に正しくイメージできず，主として問題

表3.1

図上の輪郭や平行性というような， 2 次元的に把握でき

変形MCT問題に与えた変形加えられた奥行手掛り

1 ）線画立体視

両眼視差2 ）実物模型

両眼視差，陰，明暗3 ）実写映像立体視

両眼視差，陰，明暗4 ）回転表示（鉛直軸回り）（回転による遮蔽の解除）

両眼視差，陰，明暗，5 ）実物模型／手に持って観察（自由観察による遮蔽の解除）

a. 問題を線画立体視した場合［ 9 ］，［10］，［11］，［12］る要素を手がかりとして解答しており，投影図の読み取
りはあまり理解されていないこと，あるいは，投影図か
ら立体のイメージを生成するという操作ができていない
ことが確認できた．
また，回転表示により正解率が上がった問題の特徴から，「図の見方」あるいは「適切な方向から見ること」
が重要と理解された．
d. 問題を実物模型で与え自由に観察させた場合［16］問題立体をコンピュータ上で鉛直軸周りに回転させて両眼視差（奥行き手がかり）を付与した線画立体視

遮蔽部分を解除しても，MCTの中・低得点者では立体

MCTでは，一部のパターン判別問題では得点が上昇しのイメージ 生 成 の 助 けには 成 りづらかったことから，

たものの，量判別問題では正解率に上昇が見られなかっ

MCTの問題の実物模型を使用して，紙筆MCTと同様のた．このことより，量判別問題に必要な分析的考察過程

視線方向（定方向MCT），あるいは，手に持たせて自由は，両眼立体視によっても影響をうけないと考えられる．

な方向（自由方向MCT）から観察させた．

b. 問題を実物模型，あるいは実写映像立体視で与えた場合［13］，［14］実写映像立体視MCTでは，両眼視差に加えて陰や明暗という奥行き手掛かりがあり，視覚的には実物提示とほぼ同様の奥行き感が得られる．一部の問題では正解率が向上したが，多くの問題では正解率の向上は見られなかったことから，多くの誤答は「切り口形状の生成」，「見えない部分の処理」，「量判別」などの過程で生じていたことが確認された．

図3.1

定方向MCT（左）と自由方向MCT（右）図から立体の 3 次元イメージを生成する能力が低い被

その結果，定方向MCTでは透視図MCTに比べて平均

験者では，両眼視差，陰，明暗など十分な奥行き手がか

得点は約 ２ 点上昇した．定方向MCTでは，
“重なり”
，
“わ

りを得ても， 3 次元のイメージを生成することが困難でずかな線遠近法”に加えて“両眼視差”および“陰や明あった．つまり，「切り口形状の生成」，「見えない部分暗”などの奥行手がかりを与えた斉藤らの実写映像立体の処理」，「量判別」などの過程における推測，考察過程

視MCTの結果と類似の結果となり，同研究の結果を確の重要性が確認されたともいえよう．鈴木は，『 3 次元認 することができた．また，定 方 向MCTでは，切 断 面

イメージの 生 成 には，視覚レベルに近い機能のみでなの相対位置や立体の凹凸が正しく認識できるようになっ

く，さらに高次の機能が大きく寄与している』と述べてた．これは透視図MCTの誤答の一部が立体の認識，あ

［1］

いる

58

．

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

るいは立体と切断面の相対位置の認識過程で生じていたことを確認するものであろう．

活性が低かった高得点者 １ 名では，後頭部の第一次視覚

その一方で，自由方向MCTでは透視図MCTに比べて平均得点の上昇が見られなかった．これは模型を机から野で活性が高く，この部位での視覚イメージも予測された［27］．

離して任意方向から観察したために却って水平／垂直のまた，牛山は，金松［28］が存在を示唆した視覚の脳内

手掛かりが無くなり問題形状の認識が困難になったから

ネットワーク（視 神 経―第 一 次 視 覚 野―頭 頂 領域（処とも考えられ，模型観察に特有の解答方略などに関して

理）―前頭前野（保存））の考え方をベースに，被験者を知見を得ることができた．

増やして脳血流量を時系列で解析した．

3.2.4. 脳機能の解析

その結果，高得点者では頭頂部に最も顕著に活性が見

a. 動的教材の脳波に及ぼす影響

られ，空間認識の視覚化プロセスに関与していると考え佐久田らは，図形認知学習に対する動的教材を用いたられた．脳内活性を時系列的にみると，脳内ネットワー

短期事前学習の効果を，MCTを検証評価基準として確ク（空間情報認知および処理の過程）が確立されている

［17］
，
［18］
，
［19］

認してきた

．これに引き続き，動的／静的教可能性も示唆された．

材による脳波への影響から各教材の空間認識力に対する一方，低得点者では両側頭部に活性がみられた．また，効果を検討した．その結果，動的教材で事前学習した被実験後のアンケートから図形の線や長さなど，対象の形

験者では，精神集中時に見られるθ波帯域のパワーが論態の特徴をとらえて解答していた．これより，大脳皮質

理的思考が中心的な機能とされる左脳で特に高かったこの視覚情報経路の一つで対象の色や形の知覚と密接に関と，また，各教材使用後のMCTにおいては，動的教材

係する腹側視覚経路による情報処理も考えられる．まを使用した被験者では解答時間が長く正解率が高い傾向

た，頭頂部を含む処理プロセスはみられなかったことかにあったことから，集中して心的図形操作を行っていたら，空間認識における脳内のネットワークは確立されて

［20］
，
［21］

と考えられると述べている．

b. MCT実施時の脳の賦活域－ 1
西原らは，MCT実施時の脳の賦活域についての実験を 行っている

［22］
，
［23］
，
［24］
，
［26］

いない可能性が考えられると述べている［29］．
上記研究中の低得点者の結果は，従来の誤答分析結果などと一致していると考えてよいだろう．標準的な解析．この 一 連 の 研 究 の 中 で法が確立されていないなど，fNIRSにはまだまだ問題点

MCT実施時の前頭前野の賦活域は，純粋に空間認知をはあるが，脳循環動態の時間的，空間的変動をリアルタしている時のみを抜粋して特定し得たものではないとしイムで観察できたり，運動負荷中に計測できるなど多くながらも，前頭前野の左上隅周辺と前頭前野右前であるの利点があるので，今後の進展に期待したい．

ことが明らかにできたと述べている．前頭前野は運動・思考・意欲・情報を司る部位だと知られており，その中

参考文献の前頭連合野は思考・推理・決断・選択など最も高度な［ 1 ］鈴木賢次郎，“認知図学事始め - 切断面実形視テスト

情報を司る部位であることが知られている．
また，西 原 らはMCT，MRTをはじめ 様々な 作 図 課 題
やCAD操作時における図形認識時の脳前頭前野の賦活域に関しても調査を行っている［25］．
c. MCT実施時の脳の賦活域－ 2
牛山は，MCT（選択肢を ４ つに変形）を使用し，MCTの高得点者と低得点者においてみられる脳血流活性部位
や血流変化の違いについて検討を行った．ほとんどの被験者において，右側頭部前方あたり（右下頭回）のチャ
ンネルで活性が認められた．この位置は，視覚的な非言に よ る 学 生 の 空 間 認 識 力 評 価 –”， 図 学 研 究，32.2（1998），17-25．
［ 2 ］ Thurstone,L.L.,“Primary Mental Abiities”, Chicago,
University of Chicago Press. (1938).
［ 3 ］菅井祐之，鈴木賢次郎，“因子分析法による MCT と他の空間テストの比較”，日本図学会1997年度本部例会（1997）．
［ 4 ］菅井祐之，鈴木賢次郎，“切断面実形視テスト結果の多変量解析”，図学研究，33- 3 （1999），27-32．
［ 5 ］菅井祐之，鈴木賢次郎，“MCT によって評価される空間認識力と一般知能との関係”，日本図学会2000年度
大会学術講演論文集（2000）．

語情報の一時的な保持や操作を行うと考えられており，［ 6 ］斉藤孝明，椎名久美子，鈴木賢次郎，神宮敬，“切断

具体的には映像や画像を頭の中で思い浮かべている感覚

面実形視テストの解答過程と誤答原因”，日本図学会に当たる．高得点者ほど，この位置の脳血流が上昇して1996年度大会学術講演論文集（1996），116-121．

いることから脳内でイメージが形成されて高得点に至っ［ 7 ］Saito, T., K. Suzuki, T. Jingu,“Spatial Ability Evaluatedby

たとも考えられると述べている．その一方，この位置の

a Mental Cutting Test”, Proc.7th ICECGDG(1996), 569-

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

59

573.

大会（2004），29-32.

［ 8 ］斉藤孝明，他，“切断面実形視テストの誤答分析”，日［22］西原小百合，吉田春行，知花幸吉，西原一嘉，“空間

本図学会1998年度大会学術講演論文集（1998），121-

認識における脳の活動部位の特定”，日本図学会2007

126．

年度本部例会（2007），47-52.

［ 9 ］姚幼武，斉藤孝明，鈴木賢次郎，“立体視 MCT との比較による MCT 誤答原因の考察”，日本図学会1996年度
大会学術講演論文集（1996），122-127．
［10］西原一嘉，西原小百合，知花弘吉，大村勝，吉田勝
行，“切断面実形視テストに対する隠線消去を施した
立体視の効果”，日本図学会1995年度大会学術講演論
文集（1995），122-127.
［11］堤江美子，椎名華奈子，山内恭子，須崎彩子，斉藤孝［23］西原小百合，西原一嘉，“MCT 実施時の fNIRS による
脳前頭前野の賦活域”，図学研究 43.2（2009）， 3 -10.
［24］西原小百合，西原一嘉，“仮想切断面実形視テスト実
施時の脳の賦活域”，日本図学会2012 年度春季大会学術講演論文集（2012），57-60.
［25］西原小百合，西原一嘉，“図形認識時における脳前頭前野の賦活域”，日本図学会2012 年度秋季大会学術講演論文集（2012），43-48.

明 , 鈴木賢次郎，“液晶式立体視システムを用いた中・［26］西原小百合，西原一嘉，“空間認識における脳賦活域

低得点者への切断面実形視テスト－透視図 MCT とのの研究”，日本図学会2014 年度春季大会学術講演論文

比較を中心に”，日本図学会学術講演論文集（1998），

集（2012）.

127-132．

［27］牛山裕梨，“切断面実形視テストによる空間認識時の［12］堤江美子，山内恭子，鈴木賢次郎，“液晶式立体視シ

脳血流変化の検討”，同志社大学生命医科学部医療情

ステムを用いた中・低得点者への切断面実形視テスト

報 シ ス テ ム 研 究 室 第14回 月 例 発 表 会 資 料（Vol.1，―解析時間の分析―”，図学研究，34.4（2000），17-22.

No.14（2012））， 7 -9.

［13］Saito T. et al.,“Error Analysis on a Mental Cutting Test

［28］金松慶，“平面的および空間的位置関係の知覚の相互

by the Comparison with a Real Solid Model Mental

変換に関する fMRI 研究”，早稲田大学人間科学学術院

Cutting Test”, Proc. 4 th China-Japan Joint Conference

修士論文（2007）．

on Graphics Education (1999), 111-116.

［29］牛山裕梨，“切断面実形視テストを用いた空間認識力［14］斉藤孝明，鈴木賢次郎，“実写映像立体視 MCT との比測定時における fNIRS 研”究，同志社大学生命医科学

較 に よ る MCT 誤 答 原 因 の 考 察 ”， 図 学 研 究，33.4

部 医 療 情 報 シ ス テ ム 研 究 室 第21回 月 例 発 表 会 資 料（1999）， 3 -10.

（Vol.2，No.11（2013）），27-29.

［15］堤江美子，石川若菜，佐久田博司，鈴木賢次郎，“切断面実形視テストにおける解答過程の分析―問題立体に対する視線変更による効果”，日本図学会2005年度
大会学術講演論文集（2005），35-40.
［16］堤江美子，石村彩，梶谷真由，鈴木祐衣菜，鈴木賢次郎，“MCT を用いた空間認識力調査－問題立体を実物模型で提示した場合”，日本図学会2011年度春季大会
学術講演論文集（2011），61-66.
［17］佐久田 博司，迫田 時秀，武士俣 貞助，“対話的教材の MCT への効果”，日本図学会2001年度大会学術講演
論文集（2001），59-62．
［18］佐久田 博司，谷本 哲郎，武士俣 貞助，二宮 理憙，“動的コンテンツの MRT，MCT 試験への効果”，日本
図 学 会2002年 度 大 会 学 術 講 演 論 文 集（2002），125128．
［19］佐久田博司，蒔野雄介，武士俣貞助，“動的コンテン
ツの MCT 試験結果に及ぼす効果の層別評価”，図学研究37.4（2003）， 3 -8.
［20］佐久田 博司，廣實 崇，伊東 由佳，二宮 理憙，“動的/ 静的図形の脳波に及ぼす効果”，日本図学会2004年
度大会学術講演論文集（2004），29-32.
［21］岡田啓介，清水亮平，佐久田博司，矢吹太朗，二宮理憙，伊藤由佳，“図形認知用動的教材の脳波に及ぼす効果－立体視図形による実験”，日本図学会2004年度

60

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014


つつみ えみこ大妻女子大学社会情報学部情報デザイン専攻教授
お茶の水女子大学大学院家政学研究科修了，工学博士
日本図学会会員，ISGG会員
Tsutsumi@otsuma.ac.jp

4. 知能の構造と空間認識力持つ．結晶性知能（general crystallized intelligence：Gc）
椎名 久美子は，教育や経験を通じて学習（獲得）したものの総体で空間認識力は，図学関連教育においては， 2 次元に表あり，一般的知識や単語理解に関する問題群によって測現された図と 3 次元の物体を対応させて考える能力を指定される．文化や教育の影響が大きく，個人の能力のす用語として用いられている．心理測定の分野においてピークが比較的遅い時期にあり，老化による衰退は緩やは，知能に関する理論の研究がはじまった比較的早い段

かであるという 特 徴 を 持 つ．GfとGcがさらにいくつか階から，図や画像の理解，方向の把握などに関する能力の成分に分かれると想定されていることから，階層モデが，知能の構造に関するモデルに組み入れられてきた．

ルの 1 つと見なされている．のちに，キャッテルの共同

本節では，知能における空間認識力の位置づけや空間認研究者であったホーンは，Gf-Gc理論を拡張して， 8 つ

識力の因子について，知能の構造に関する理論の変遷をの能力因子を加えた．



振り返って整理することで，MCT得点に反映される能

キャロルは，知能構造に関する多数の調査データを因力を再考する．

子分析によって再分析することで，知能が 3 つの階層構

4.1. 知能に関する 2 つの古典的理論

造に分かれているという 3 層理論を提唱した［ 7 ］．最上

人間の知能に関する理論をはじめて提唱したのは英国位の第Ⅲ層には，スピアマンのg因子に対応する一般知のスピアマンである．知能に関する様々なテスト間の相能が置かれている．第Ⅱ層には，キャッテルの流動性知

関は十分大きく，すべてのテストに共通する一般的能力

能（Gf）と結晶性知能（Gc）の 2 つの因子に，記憶・（g因子）と各テストを解くのに特有の能力（s因子）に

学習，視覚，聴覚，検索，認知速度，処理速度の 6 つの依存しており，中でもg因子への依存が非常に大きいと因子を加えた 8 つの広義の知能因子が置かれており，こ

［1］
［3］
-

する理論である．現在では，スピアマンの理論はこに列挙された順に第Ⅲ層のg因子との関連が強いとされている．

一因子説と呼ばれている．
一方，米国のサーストンは，様々なテスト間の相関は第Ⅱ層の 8 つの各因子の下には，それぞれ，より特殊低く，相互に独立な多数の因子で説明されるという多因な狭義の能力因子が置かれて，最下層である第Ⅰ層を形子説を唱えた．サーストンは，60の知能検査を240名の成している．狭義の能力因子は，合計すると約70項目に男子大学生に実施したデータから12の因子を抽出し，そもなる．例えば，第Ⅱ層に置かれた因子の 1 つである「視のうち解釈可能な 9 つの因子を基本的知的能力（Primary覚」の下の第Ⅰ層には，視覚化（Visualization）
，空間関

［4］

． サーストンの係（Spatial Relations），空間走査（Spatial Scanning），知覚

PMA ─空間，知覚，数量，言語，記憶，単語，帰納，速度（Perceptual Speed）など11個の狭義の能力因子が置

推理，演繹─のうち，空間因子は，図形の心的回転をかれている．

Mental Abilities：PMA） と 呼 んだ

行ったり，隠れたブロックを数えたりするような視覚的以上のように，空間認識力は，知能に関する理論が研な空間能力として説明されており，サーストンによる初究され始めてから比較的早い時期（1920～30年代）に，期の研究において，空間認識力に該当する因子が抽出さ知能を構成する因子の 1 つとして認識されるようになれていることがわかる．また，知覚因子は，ページの中

り，様々な知能モデルに組み入れられてきた．

の特定の文字を探したり，数字の桁を比較したりするよ4.3. 空間認識力の因子構造

うな視覚的な知覚の速さとして説明されている．
4.2. 知能の階層モデルと空間認識力
知能因子の「 1 対多」の折衷的なモデルとして提唱されたのが，多くの別々の能力が存在することを認めた上でそれらの階層構造を想定するモデルである．
キャッテルは，g因 子 を 2 つに 分 解 し，Gf-Gc理 論 を
［5］
［6］
-

提唱した

．流動性知能（general fluid intelligence：

空間テストの得点データの因子分析に基づく研究のレビューでは，空間認識力が 2 つまたは 3 つの下位因子で構成されるとする見方が主流である．
マギーによるレビューでは，空間認識力の下位因子として，少なくとも以下の 2 つが存在するとされた［ 8 ］．
・Visualization：絵で示された物体を心的に操作，回転，ねじる，反転する能力．

Gf）は，問題解決のための知能で，記憶，計算，図形，・Orientation：視覚的な刺激パターン内の要素の配置

推理に関する問題群によって測定される．文化や教育のを理解する能力．図形の配置方向が変わっても理解影響を比較的受けにくく，個人の能力のピークは10代前できる能力．

半から20代前半で，老化に伴って衰退するという特徴をマギーは，上記の 2 つの能力の特徴として，Visualization

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

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については 心 的 操 作，Orientationについては 方 向 が 変
わっても要素の配置が変わらない点を強調した．

どうかについては，まだ合意が得られていない．
第Ⅱ層に置かれた広義の能力因子のうち，視空間能力

ローマンとカイローネンのレビューでは，すべての下（Visual-spatial abilities：Gv）は，視覚イメージの生成，位因子に心的変換が含まれるとした上で，以下の 3 つの保持，検索，変換（回転や反転）に含まれる様々な能力

下位因子が提唱された［9］の集成として定義されている［11］．図学関連教育で育成．

・Spatial Relations：心的回転が含まれる問題を速く解しようとする空間認識力の要素の多くが，Gv因子に組く能力．ただし，心的回転の速度で特徴づけられるみ入れられているとみなしてよいだろう．具体的には，のではなく，問題を速く解く能力という点で特徴づ形状やイメージの把握や変換を要する課題や，方向変換

けられている．

後も物体の空間配置を保持する必要のある課題で測定さ・Spatial Orientation：異なる方向からの見え方を想像する能力．その際，物体を動かすのではなく，解答れるとしている．
Gvの 下 位 には，11個 の 狭 義 因 子（Visualization (Vz)，

者の位置が変わるという点が強調されている．

Spatial relations (SR)， Closure speed， Flexibility of・Visualization：速度を要求されない状況のもとで，closure，Visual memory，Spatial scanning，Serial perceptual

図を用いた複雑なテストで測られる能力．スピアマ

integration， Length estimation， Perceptual illusions，ンのg因子やキャッテルのGfとの関係が強いとされPerceptual alternation，Imagery）が 置 かれている［11］．Vz

る．

については「空間的な形状や物体を理解して， 2 次元あ

上記の 3 つのうち 2 つは，マギーが挙げた因子と名称がるいは 3 次元での回転が必要な他の形状や物体と一致さ

一 致 しているものの，ローマンらは，Spatial Orientation

せる能力」であり，「物体や視覚的パターンを心的に想に関して，解答者自身の位置が変わる点を強調すると共像，操作，変換して，状況が変わった際の見え方を予測に，比較的単純な空間テストを速く解く能力をSpatial

する 能 力」が 要 求 されるとしている．SRについては，

Relationsとして，Visualizationから分離させている．

視覚的パターンを素早く把握して操作（心的回転，変換，ジュエルのレビューでも，下位因子として以下の 3 つが反転など）したり，空間の中で方向を保ったりする能力挙げられている［10］とされている．CHC理論におけるVzとSRの説明は似て．

・Spatial orientation（SO）：異 なる 位 置 から 見 たらど

いるが，Vzでは速度は要求されていない．VzやSRは，4.3のようになるかを想像することを要求するテストと節で挙げた空間認識力の下位因子が取り入れられたもの関連が強い．

と思われるが，Vzの説明は，4.3節のSpatial Orientationと・Spatial visualization（VZ）：複雑な図形を心的に操作したり変換したりすることを要求するテストで測定

Spatial Visualizationの両方を含むものとなっている．
4.5. MCT得点に反映される能力
3.2節で考察されたように，MCTで測られる空間認識

される．
・Speeded rotation（SR）：単純な形状や物体を心的に力については， 2 次元の図から立体のイメージを生成し回転する速さを要求するテストで測定される．

たり変換したりする側面が強く反映されたものであるこジュエルは， 3 つのうちSOは因子分析によって明確にとが，因子分析によるアプローチ［13］-［15］や情報処理的分離される傾向が強いが，VZとSRの分離は必ずしも明アプローチ［16］によって 示 されている．4.4節 で 示 した

確ではなく，課題の複雑さに左右されるとしている．

CHC理論の枠組みで言えば，視空間能力因子Gvの下位

4.4. 近年の知能理論における空間認識力

因 子 であるVisualization（Vz）の 能 力 が，最 も 強 くMCT

近年では，キャッテルとホーンのGf-Gc理論とキャロルの 3 層 理 論 を 統 合 したCattell-Horn-Carroll（CHC）理［11］

論が妥当性の高さで多くの研究者に支持されており，

CHC理論に基づく知能検査も作成されている［12］．
［7］

得点に反映されていると考えられる．
心的回転速度が強く反映されるMental Rotations Test
（MRT）との相関係数として0.48が報告されているが［17］，これは，MRTの図形が複雑なためにVz因子が影響してと同様に階層構造を仮定いる可能性も考えられる．その他，提示された写真がどしており，最下位の第Ⅰ層には70以上の狭義の能力因子の 場 所 からどの 方 向 を 撮 影 したものかを 選 ぶPlan

が置かれ，第Ⅱ層には10の広義の能力因子（キャッテル

Interpretation Testとは，0.3台の相関係数が報告されていのGfやGcの他，ホーンが加えた能力因子が含まれる）る［18］．

CHC理論でも，キャロルが置かれている．最上位の第Ⅲ層として g 因子を置くか

62

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

学習開始時のMCT得点と図学関連教育（図法幾何学，

機械製図）の成績の関連については，多くの調査結果が報告されており，MCT得点と図法幾何学の成績の相関係数が比較的高い傾向が示されている［19］（2.2.2節参照）．
図法幾何学の期末試験問題の中では，手書きの作図を要する相貫問題とMCT得点との相関係数が0.3台半ばで，それ以外の問題との相関係数より高い傾向が報告されている［20］。

136-181.
［12］三好一英・服部環，“ 海外における知能研究と CHC 理
論 ”，Tsukuba Psychological Research 40 (2010)， 1 -7.
［13］菅井祐之・鈴木賢次郎，“ 因子分析法による MCT と他の空間テストとの比較 ”，日本図学会1997年度本部例会（1997）.
［14］菅井祐之・鈴木賢次郎，“ 切断面実形氏テスト結果の多変量解析 ”，図学研究 33（ 3 ）（1999），27-32.

また，帰納的推論能力の測定に用いられるAPM（漸進［15］菅井祐之・鈴木賢次郎，“MCT によって評価される空行列）テスト得点とMCT得点の間に比較的高い相関が間認識力と一般知能との関係 ”，日本図学会2000年度

みられること［15］（3.2.1節 参 照）や，大 学 入 学 時 のMCT
得点の平均値と大学入学偏差値との間に相関がみられる
こと［19］（2.3.1節 参 照）を 考 えると，MCT得 点 には g 因子に相当する能力もある程度反映されていると思われる．

大会学術講演論文集（2000）， 5 -10.
［16］斉藤孝明・椎名久美子・鈴木賢次郎・神宮敬，“ 切断
面実形視テストの解答過程と誤答原因 ”，日本図学会
1996年度大会学術講演論文集（1996），116-121.
［17］椎名久美子・鈴木賢次郎，“ 図学教育における前後
MCT の結果 ”，日本図学会1991年度大会学術講演論文

参考文献

集 (1991），83-88.

［ 1 ］Spearman, C., “General Intelligence,” Objectively［18］Abe，H. and Yoshida, K., “Measurement of Visualization

Determined and Measured”. The American Journal of

Ability of Architectural Space”, Journal for Geometry andPsychology 15( 2 ) (1904), 201–292.
［ 2 ］Spearman, C., The abilities of man : Their nature andmeasurement, New York : Macmillan (1927).
［ 3 ］Spearman, C., The nature of “intelligence” and theprinciples of cognition ( 2 nd ed.), London : Macmillan(1927).
［ 4 ］Thurstone, L. L., Primary mental abilities, Chicago : U
niversity of Chicago Press (1938).

Graphics 3 ( 2 ) (1999), 193-200.
［19］Suzuki, K., “Evaluation of students’ spatial abilities by a
Mental Cutting Test –Review on the surveys in the past
decade”, Proc. 11th ICGG (2004), 15-21.
［20］Shiina, K., “Relationship between strategies used to solve
spatial orientation problems and examination scores indescriptive geometry”, Journal for Geometry and Graphics
16( 2 ) (2012), 247-256.

［ 5 ］Cattell, R. B., “Theory of fluid and crystallized intelligence: A critical experiment”. Journal of Educational Psychology
43 (1963), 1 -22.
［ 6 ］Horn, J. L., and Cattell, R. B., “Refinement and test of thetheory of fluid and crystallized intelligence”. Journal of
Educational Psychology 57 (1966), 253-270.
［ 7 ］Carroll, J. B., Human cognitive abilities : A survey offactor-analytic studies, New York : Cambridge University
Press (1993).
［ 8 ］McGee, M. G., “Human spatial abilities : Psychometric andenvironmental, genetic, hormonal, and Neurologicalinfluences”. Psychological Bulletin 86 (1979), 889-918.
［ 9 ］Lohman, D. F., and Kyllonen, P. C., “Individual differencesin solution strategy on spatial tasks” , Dillon R. F. andSchmeck R. R. (eds.), Individual differences in cognition.
(Vol. 1 ), Academic Press (1983), 105-135.
［10］Juhel, J., “Spatial abilities and individual differences invisual information processing”. Intelligence 15 (1991),
117-137.
［11］McGrew, K. S., “The Cattell-Horn-Carroll theory ofcognitive abilities”, Flanagan D. P. and Harrison P. L. (eds.),
Contemporary intellectual assessment : theories, test, andissues. 2 nd ed., New York : The Guilford Press (2005),
しいな くみこ独立行政法人大学入試センター研究開発部 教授
1995年東京大学大学院総合文化研究科広域科学専攻博士課程修了．博士（学術）．
日本図学会会員，ISGG会員，日本テスト学会会員，日本行動計量学会会員．
shiina@rd.dnc.ac.jp

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

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●中部支部2013年度冬季例会報告⑷ 「vvvvによるグラフィカルプログラミングツールの

中部支部2013年度冬季例会
報告

研究」


◎金子颯介 辻合秀一（富山大学）⑸ 「ビジュアルプログラミング言語による情報視覚化
手法の提案」

横山 弥生

星卓哉（名古屋大学大学院）⑹ 「かおりをかたちにする研究と製品への展開」

Yayoi YOKOYAMA日本図学会中部支部2013年度冬季大会を2014年 2 月26

小島莉加

山下幸大

◎横山弥生（大同大学）⑺ 「工業デザイナーが

3 DCAD上で描く意図した形状

日（水）13時より北陸職業能力大学校で開催いたしましの定性的調査」

た．中部支部の例会は，毎年 ２ 回行われ，名古屋と北陸

を交互に開催しています．

⑻ 「CAD操作向上のための指導法」

本研究発表会には11題の研究発表がありました．今期
は大会では伺うことができないアート分野の発表が多々西井美佐子（東京農工大学）



清本達也（北陸職業能力開発大学校）⑼ 「産業構造転換と青年期教育の展開─戦後復興期に
おける新潟県中魚沼郡の事例を中心として─あり，非常に興味深い内容でした．（図 1 ）また，中部支部では，例会毎に若手研究者の模範とな

佐野浩（新潟経営大学）

る優秀な研究を発表した学生に対して「日本図学会中部⑽ 「技術と日本的形而上学」

支部奨励賞」を贈呈しています．この度の受賞対象は三

坂本勇（大阪産業大学）

名（うち二名は一グループ）で，中部支部会員で審査し

佐野浩（新潟経営大学）

た結果，「vvvvによるグラフィカルプログラミングツー

平野 重雄（東京都市大学）

ルの研究」を発表した富山大学の金子颯介さん（指導者：⑾ 「かさぼんこ誕生」

辻合秀一）と「かおりをかたちにする研究と製品への展



山下泰文

開」を発表した大同大学の小島莉加さん，山下幸大さん（指導者：横山弥生）に，第10回日本図学会中部支部奨励賞を決定しました．
また，発表終了後の懇親会は，美味しい海の幸をいた
だき，和気藹々とした雰囲気でした．
１ ．開催日時： 2014年 2 月26日（水） 13時～
２ ．会場：北陸職業能力開発大学校A107教室（生産技術科CAD室）３ ．研究発表プログラム
挨拶：北陸職業能力開発大学校池野進校長
図１◎および◯は発表者

2014年度の秋季例会は2014年10月25日（土）に金沢で◎は「日本図学会中部支部奨励賞」対象者⑴ 「タイ王宮ワット・プラケーオ回廊における肌理の◯辻合秀一（富山大学）⑵ 「数式般若心経の数学的絵画表現について─マセマ
ティカルアートの可能性と新しい試み─」


◯宗田光一

⑶ 「幾何学をアートに」

64の開催を予定いたしております．多数のご参加をお待ちしております．

勾配の適応について」


発表の様子

◯横山弥生（大同大学）

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タイ王宮ワット・プラケーオ回廊における肌理の勾配の適応について

辻合 秀一

数式般若心経の数学的絵画表現について（マセマティカルアートの可能性と新しい試み）

宗田 光一

Hidekazu TSUJIAI

Koichi MUNETA

1800年頃制作されたタイ王宮ワット・プラケーオ回廊

智慧の経典として知られる『般若心経』について平易

壁画の遠近法に対して，どのような部分に肌理の勾配がな言葉の意訳を試みた後に，数学論理の数式に置き換え，

使われているかを調査した．

それをさらに絵画として表現し直すという試みを行う．

波は52室中38室で73%に，空の表現には177室中21室

般若心経を作品制作のモデルとし，数学の手法による定で12%に，山には176室中 6 室で 3 %に，木には178室中

義化と経典そのものの概念翻訳によって，アートとして4 室で 2 %に肌理の勾配が表れた．

の新素材を作成するという考え方である．

この結果から波が，最も効果的に肌理の勾配が使われていることがわかった．

まず経典の中の名詞，固有の表現を記号定義するとこ
ろから始まり，数学の持つ論理記号や概念をそのまま使物語がある壁画のため，上下で違う内容を表現するたう．そのことで，経典の教えそのものと言葉の関係性をめか，上下遠近法と同様に肌理の勾配を効果的に使うこより鮮明に知ることができ，さらには新しいコンセプトとができない．そのため，肌理の勾配が目立つことは少による美術作品として，絵画表現を試みることが成されない．

ていることを自ずと理解することができるようになる．

木は，遠近で大きさの変化があるがテクスチャの変化

こうして制作された作品を鑑賞することは，理解が難は見られない．これは，木々が話題の境界線に使われてしい経典そのものの意味を知る助けとなり，さらには仏いるからかもしれない．また，木のテクスチャを描くと教の持つ無常という観念とそこに存在する美を鑑賞でき，タイ画の手法としてガダンガー（樹皮）やラムチアッ

き，これまでにない神秘的な解釈を見出すことのできる

ク（木の根）などの先端を潰した筆[1]を使用する影響作品となる．

から同じテクスチャに留まっている可能性がある．
参考文献［ 1 ］ 丹羽洋介，洞谷亜里佐，辻合秀一，タイ王宮寺院回廊
壁画の研究（2009）.

図1

つじあい
富山大学

47室（波に肌理の勾配が確認できる）

ひでかず
芸術文化学部図１
むねた

絵画化を試みた『数式般若心経』の一例（A）

こういち

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

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幾何学をアートに

横山 弥生

vvvvによるグラフィカルプログラミング
ツールの研究

Yayoi YOKOYAMA金子 颯介

Sosuke KANEKO

辻合 秀一

Hidekazu TSUJIAI

幾何学がアートであると思う根底には，不得意な数学

メディアアートの分野で使用されはじめているグラの何かを知りたいと思う欲求があるからかもしれない．

フィカルプログラミングソフト「vvvv」のマニュアルをCGに関わってから30年が経つが，フォトリアルさばか作成した．アーティスト等プログラミングに馴染みのなりが評価されるCGにはあまり魅力を感じることがなく，い人でも興味を持ってもらえるようわかりやすい入門書

コンピュータが計算機であるがゆえにコンピュータならのようなかたちを目指した．

ではの造形に興味を持ち続けて来た．
2000年を境に，シンメトリー（主に回転対称），多面体からの派生，数理造形，パラメータによる変形，アフィ

またマニュアル内で紹介した基本的なプログラムを用いてマウスの動きやクリックで反応するオリジナルのプ
ログラムを作成した．

ン変換などを用いて本格的に幾何学をベースとした制作
を始め，SIGGRAPHのART GALLERYでの入選による展
示だけでなく，ここ ５ 年の間にはNYのギャラリーで ４回の作品展示を行った．（図 1 ）近年の制作手法の試みとしては， ３ Dモデルのポリゴ
ン操作やフレーム化を行った後，コンピュータというバーチャル空間の中であらゆる方向から形体を眺め，その一瞬の美しさを切り取るような作業を繰り返している．まるでフォトグラファーになったような感覚でその一瞬の美を探しあてるのを楽しみながら何度も行っている．気に入った形状は， 3 Dプリンターで出力し，そのおもしろさを手にとって見ることで，バーチャルでは味

図 １ 「vvvv」マニュアル（全10ページ）

わうことのできないリアルな形体に直接触れるという異なった感覚を味わっている．

図２
図１

よこやま
大同大学

66

作品「Barcelona」

やよい
情報学部情報デザイン学科

プロダクトデザイン専攻

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

オリジナルプログラム表示画面


かねこ そうすけ
つじあい ひでかず
富山大学 芸術文化学部

ビジュアルプログラミング言語による情報視覚化手法の提案

星 卓哉

Takuya HOSHI

かおりをかたちにする研究と製品へ
の展開
小島 莉加

Rika KOJIMA山下 幸大

Yukihiro YAMASHITA

横山 弥生

Yayoi YOKOYAMA

オープンデータの推進，報道機関によるデータジャー

本研究は, 本学総合情報学科かおりデザイン専攻とのナリズムの広がり，市民によるデータジャーナリズムの共同研究により，「かおり」を「かたち」にする研究の始まりは，情報視覚化能力の必要性を高めている．特に機会を得たことから，従来の研究の対象となってきた「色データビジュアライゼーションによる動的な情報視覚化とかおり」「音とかおり」などを越える新たな領域の研は，今後，より大量のデータを処理する必要性と継続的究を行うことにある．

な評価の可能性から求められ，個人においても情報視覚

かおりをかたちにする方法として，平面形状の意味を化により社会を構成する行動主体の活動形態や内容を知用いて立体形状へと変換する方法を用いた．さらにそのり理解する能力として需要は高まると予測される.

研究を基に,かおりからのイメージを製品へ展開する試本研究は，非プログラマが，データビジュアライゼー

みとして，練り香水の容器とパッケージのデザイン制作

ションを行う際の技術的障壁を下げ，この分野への参入を行なった．また，プロダクトデザインとして「収納」促進を目的としている.これに対する一つのアプローチという用途も持てるようなデザインを考え,「リフレッとして,ビジュアルプログラミング言語（VPL）による情シュするためのグレープフルーツ系」，「集中力，記憶力

報視覚化手法の可能性を提案する.

をアップさせるためのブラックペッパー系」，「意識をはっきりとさせるペパーミント系」，「心地よく和むラベンダー系」の ４ 種類のかおりをイメージするものとした．
最終形体は，CADソフトによって作成し， 3 Dプリンタを利用して製品にした．（図 1 ）従来研究されていなかったかおりをかたちにすることを目標とした試みであるがゆえに事例が無く，試行錯誤の繰り返しであったが，展開の方法によって斬新なイメージに仕上がった．

図１

VPLによる情報視覚化と表現力

図１
図２
ほし たくや
名古屋大学

VPLによるグラフの実装例

完成作品


こじま りかやました ゆきひろ
よこやま やよい
大同大学 情報学部情報デザイン学科

プロダクトデザイン専攻

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

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工業デザイナーが 3 DCAD上で描く
意図した形状の定性的調査の試み

CAD操作向上のための指導法

西井 美佐子

清本 達也

Misako NISHII

研究の最終目的は， 3 D CAD開発において，工業デザイナー（以下デザイナー）が 3 D CADを操作する熟Tatsuya KIYOMOTO

北陸職業能力開発大学校生産技術科で積極的に取得を勧めている資格に「CADトレース技能審査」がある．

練度合，さらに 3 D CADが持つ形状特性に造形が偏る

資格試験の内容は，実技がCADを使用して課題図を写ことなく，的確に意図を反映した形状を完成させるため

図（トレース）するもので，学科が設計製図，CAD，機に必要な機能を見極める．ここでは，その調査内容と結械加工に関する問題30問出題される．本報ではCADト果について報告する．

レース技能審査受験における指導法について報告する．

デザイナーが 3 D CADを使った意匠形状の造形工程

CADトレ ー ス技能審査とは厚生労働大臣から認定さで，意図した曲面を構成するための基礎となる曲線が完れた試験で，中央職業能力開発協会が実施している．主成するまでのモデリング工程を観察する定性的調査を試に，教育訓練施設や事業所において，CADを操作してみた．調査対象者は，操作について客観的な意見を抽出

図面作成業務に携わる者を対象に，CADを用いた写図し易いとの見解から， 3 D CADを使った造形に長けた（トレース）業務に必要な技能技術を評価する試験であデザイナーとした．デザイン対象は，パブリックスペー

る．実技試験と筆記試験あり合格者にはCADトレ ー ス

スに設置する水道の蛇口とした．調査の結果，デザイン技士の称号が付与される．

に内在する感覚的な印象は，手書きデザインスケッチの初期段階から曲線に反映され（図 １ ） 3 D CAD操作に

図 １ にCADトレース技能審査初級用練習課題図，図２ にCADトレース技能審査中級用練習課題図を示す．

入ってから曲線完成までの段階では，それぞれの曲線は意匠的且つ構造的に意図した形状に完成させていくように見受けられた（図 ２ ）．しかし， 3 D CAD上での曲線の制御点の数や位置，次数は，デザイナーがこれまで習得してきた学習方法に依存し，曲線の性質を幾何学的に完璧に理解しているとは限らないことが解かった．

図１

感覚的な印象を加味して意匠を検討

図２

曲率の変化を見ながら曲線を編集

にしい みさこ
東京農工大学生物システム応用科学府生物システム応用科学
nishii 3 @ga3.so-net.ne.jp

68

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図１

初級用練習課題図

図２

中級用練習課題図
きよもと たつや北陸職業能力開発大学校

産業構造転換と青年期教育の展開―戦後復興期における新潟県中魚沼郡の事例を中心として―
佐野 浩

Hiroshi SANO

我が国が近代化の歩みを始めた19世紀末には，世界の列強諸国では，既にその資本主義が帝国主義的様相を呈し始めていた．独立を守り，列強諸国に伍して成長していくためには，中央集権的な国家体制を樹立し，資本の蓄積と工業化を急ぐ必要があった．西欧諸国では，産業が芽生え，経済活動の自然な進展過程を経て都市が成立
し，市民社会が形成され,教育制度も産業と社会の発展に応じて整備された．こうした内発的な成長・発展の上に立つ国々と異なり，上からの指導で資本主義を成立しなければならなかった我が国は，その後進性故に，近代化の進展に伴う様々な矛盾に直面することになった．
外国から導入された生産技術や生産管理技法は，官営工場を経て民間に移植されたが，こうした大規模で近代的な経営は一部に限られた．歴史的に西欧諸国から遅れて出発した我が国の産業は，一握りの近代的な大企業経営と，在来技術を基盤とする非近代的な多数の中小規模の家族共同体的経営が共存する二重構造の上に展開した．明治新政府の殖産興業政策は，その財源の多くを半封建的な地租収入に頼っており，農村の非近代的・半封建的な地主支配の再生産によって支えられていた．すなわち，地主が借地経営によって蓄積した資本を新しい産業に投資するという，地主支配に依拠した成長の図式である．
我が国の資本主義は，こうした封建的な農業形態と結合する形で発展したため，産業の形成・発展は常に農村の低位と，各産業内部に「遅れている部分」を必要とするという，暗く重い宿命を背負っていたのである．
こうした産業の内部や，工業と農業，都市と農村との間に横たわる矛盾は，産業の発展そのものによって次第に阻害要因として自覚され，長い時間をかけて跛行的に解決に向かった．こうした課題をいち早くとらえ，真摯
に改善に取り組んだのが農村の青年達であり，それを支えたのが定時制高校や青年団，婦人会，青年学級などの社会教育・青年期教育であった．
本稿では，織物産業の集積地である新潟県中魚沼郡の事例を中心に，産業構造転換と青年期教育の展開について考察を行った．
キーワード：近代化 / 農村 / 青年 / 産業構造 /青年期教育
さの ひろし新潟経営大学

経営情報学部

技術と日本的形而上学
坂本 勇

Isamu SAKAMOTO

佐野 浩

Hiroshi SANO

平野 重雄

Shigeo HIRANO

歴史そして文明も危機に遭遇して自覚されると言える．永い時間をかけて育み発展させてきた文明が，突発した自然災害とか同時多発テロのような分別無き人的被害に遭遇して，不連続もしくは一時的に断絶となることがある．寺田寅彦は既に80年前の1934年（昭和 9 年）に『天災と国防』において「文明が進むに従って人間は次第に自然を征服しようとする野心を生じた．（中略）そうしてあっぱれ自然の暴威を封じ込めたつもりになっている」，「付け焼き刃の文明に陶酔した人間はもうすっかり天然の支配に成功したと思い上がって‥」として，工学のみに頼った教科書学問の限界を指摘している．
それらは『知の公共性』に行き着くこと，今日の教育に最も求められていることでもある．
家永三郎は明治維新期の状況を，「前近代的状況に停滞している諸民族・諸国家は，〈強国〉の植民地あるいは半植民地に凋落する運命に晒されていた．幕末の幕府と明治政府が〈富国強兵〉のために遮二無ニに上からの近代化を短期間に強行しようとしたのは，そうした世界史的情勢を認識していたからにほかならない」と分析している．新政府はその正統性を確立するために「江戸時代は暗黒の酷い時代」と言う徹底した「薩長史観」の教育を行ったが，これが施策に歪みを生じさせているきらいがある．
日本在留25周年の祝典挨拶で，ベルツは「西洋の科学の世界は決して機械ではなく，一つの有機体でありまして，その成長には他のすべての有機体と同様に一定の大気が必要なのであります（中略）日本では今の科学の〈成果〉のみを彼等から受け取ろうとしたのであります．この最新の成果を彼等か引き継ぐだけで満足し，この成果をもたらした精神を学ぼうとはしないのです」と述べた．
それは，本居宣長が『古事記伝』で「今日見聞事物の，尋常の理になづみて，其ノ外に測りがたき妙理のあることを知らぬを」と指摘し，真の理解，深さ，つながりを示唆しているのに通じる．
われわれは，人間，政治，経済，思想，価値観そして，自然までも市場システムに適合するように鋳直してきた．それに似せて〈それが近代化だと思い込み〉遅れま
いと近道の努力をしてきた．だが，明治維新とは，様々な改革とは何であったのか．今立ち止まり，新しい座標
軸で振り返る時にある ．
それは即ち，現代の課題でもある．
キーワード：超俗 / 見えざる手 / 幽玄 / 離見 / 人間の手
さかもと いさむ
大阪産業大学名誉教授
さの ひろし新潟経営大学 経営情報学部
ひらの しげお
東京都市大学

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

69かさぼんこの誕生

山下 やすふみYasufumi YAMASHITA

菅笠普及のためにPRキャラクター「かさぼんこ」が制作された．様々な商品化を受け，ラッピングバスなど
これからも更なる展開が予定される．
かさぼんこの完成は，ひとえに高岡市福岡庁舎や菅笠保存会を始めとする大勢のスタッフの尽力によるものであり，キャラクター制作に最も重要な要素であると考える．

図１

かさぼんこキャラクター

図2

菅笠の制作風景図3

かさぼんこバス


やました

70

やすふみ

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

会告―― 1

制作者が作品の前で，ポスターセッションと同様に，随時解説します．解説は，前半後半に分けて行なう予定
です．
（前半40分 / 後半40分）

2014年度日本図学会秋季大会のご案内

4.3．優秀研究発表賞・研究奨励賞
講演者を対象に，優れた講演発表をされた方を選考

2014年度日本図学会秋季大会を，東京藝術大学美術学部
で開催いたします．上野の杜の晩秋をお楽しみ下さい．
今大会での特色あるプログラムとして，講演発表に加えて，作品展示を実施します．『図学研究』誌の作品紹介でご覧いただいているような，図学的視点から解説される作品の実物を展示いたします．
また初日には，特別講演として東京芸大美術教育の本郷寛教授にお話しいただきます．本郷先生は，1976年東京芸し，優秀研究発表賞として後日表彰します．また，35歳
以下の若手研究者を対象に（過去に受賞された方を除く），優れた講演発表をされた方を選考し，研究奨励賞
として後日表彰します．
5 ．参加費
一般6,000円（講演論文集代を含みます）
学生無料（講演論文集は別売となります）
6 ．懇親会術大学大学院彫刻科を修了後，美術教育を専門とされ，彫2014年11月29日（土）18：00－20：00

刻家としても国画会を中心に活躍されています．故小山清（社会人4,000円，学生2,000円）

男先生をモデルにして制作された《立つということ》の制

東京藝術大学内 大浦食堂

作秘話をはじめ，彫刻とその制作についてお話いただきま

7 ．参加登録
秋季大会で講演発表及び参加予定の方は，特に弁当を必す．
同日，大学内の大石膏室の見学ツアーも予定されていま要とされる方は，必ず参加登録をお願いいたします（週末す．ここには，昭和10年にボストン美術館から寄贈されたのため，昼食を食べられる場所はかなり離れています）.

ミケランジェロ，ドナテルロ，ヴェロッキオなどのルネサ

参加登録方法：ンスの巨匠の石膏像34点と，日本における西洋彫刻の基盤

参加登録情報を下記フォーマットにより，電子メールにを築いたラグーザの遺品16点があり，また，ミロのヴィーて送信．

ナス，サモトラケのニケ，ロダンの《バルザック像》，《青

期限：2014年11月14日（金）正午

銅時代》の石膏像が置かれ，藝大生にとっては大切な空間

宛先：conf2014au@graphicscience.jp

です．普段は閉ざされた場所ですが，今回特別にご覧いた【件名】：秋季大会参加申込（参加者のお名前）

だきます．

・氏

多くの方々のご参加をお待ちしています。

名：

・勤務先（所属）：・電話番号：

1 ．開催日：2014年11月29日（土），30日（日）・電子メールアドレス：

2 ．場所：東京藝術大学 美術学部中央棟

・研究発表講演会（11月29日）に（東京都台東区上野公園12- 8 ）http：//www.geidai.ac.jp/access/ueno
3 ．交通アクセス：
JR：上野駅，鴬谷駅から徒歩10分
地下鉄：銀座線 ; 日比谷線上野駅から徒歩15分
千代田線 ; 根津駅から徒歩10分
京成電鉄：京成上野駅から徒歩15分
4 ．研究発表
学術講演分野は，以下の通りです．
図学論／設計論／造形論／平面幾何学／空間幾何学／
応用幾何学／形態構成／ CG ／形状処理／画像処理／
CAD・CADD／図学教育／設計・製図教育／造形教育／
教育評価／空間認識／図学史
4.1．講演発表時間と発表機器
例年通り講演発表時間は，質疑応答を含め約20分とし参加／不参加・研究発表講演会（11月30日）に参加／不参加←どちらかをお選びください・デジタルモデリング研究会（11月30日）に参加／不参加←どちらかをお選びください

・懇親会に参加／不参加

←必ずどちらかをお選びください

参加の場合，社会人／学生←どちらかをお選びください

・11月29日の弁当（お茶付き1,000円）
必要／不要←どちらかをお選びください

・11月30日の弁当（お茶付き1,000円）
必要／不要←どちらかをお選びください※会員以外の講演発表予定の方，聴講のみの予定の方も参加登録をお願いいたします。
※論文発表を予定されている方も，参加登録をお願いいたます．講演発表件数によって若干の増減があります．まします。

た，発表機器は液晶プロジェクタのみといたします．

8 ．出張依頼書

4.2．作品解説の時間←どちらかをお選びください

必要な方は下記の連絡先までご相談ください．

図学研究 第 48 巻 2・3 号（通巻 143 号）平成 26 年 9 月

71

9 ．連絡先：学術講演プログラム

2014年度日本図学会秋季大会実行委員会【講演発表】

conf2014au@graphicscience.jp

11月29日（土）10．宿泊：宿泊施設は，各自でお手配ください．

セッション 1 ：都市・建築・芸術

11．大会プログラム（10：00－12：00）第 3 講義室

11月29日（土）

座長：安福 健祐

09：30－10：00

受付1 ）寝屋川市における不審者発生と地域特性に関する分析

10：00－12：00

学術講演（ 6 件× 2 ）

坂田 裕樹，榊 愛，本多 友常（摂南大学）（第 3 講義室，第 6 講義室）

2 ）寝屋川市における公共トイレの配置に関する研究

12：00－13：00

昼食（理事会）

13：00－13：40

写真撮影・大石膏室見学

3 ）パルテノン神殿の黄金比による立面構成に関する考察

13：40－14：40

特別講演（本郷寛先生）（第 3 講義室）

14：40－14：50

休憩

学術講演（ 5 件× 2 ）4 ）時計図式とピアノ音階形式による五線譜音符を使わな

14：50－16：30

─古典主義建築との比較を通して─

（第 3 講義室，第 6 講義室）
16：30－14：40
16：40－18：00

休憩

18：00－20：00

榊 愛（摂南大学）, 伴野 嘉彦（株式会社ノーリツ）

石井 翔大（法政大学）, 安藤 直見（法政大学）
い楽譜の記述法について

宗田 光一（画家・美術家）

作品解説（22件）

5 ）１９世紀名所記における建造物表象の変化（第 5 講義室 , 第 8 講義室）



懇親会（大浦食堂）

11月30日（日）伊良 部頌 , 加藤 道夫（東京大学）

6 ）彫刻文化財にみられる図学的解釈


09：00－10：40

山田 修（東京藝術大学大学院）

学術講演（ 5 件× 2 ）（第 3 講義室，第 6 講義室）

セッション 2 ：教育（10：00－12：00）第 6 講義室

10：40－10：50

休憩

10：50－12：30

学術講演（ 4 件 / 5 件）

7 ）モンデーによる図法幾何学問題の解法に学ぶ

座長：山島 一浩

（第 3 講義室，第 6 講義室）



12：30－13：30

昼食8 ）技術における「知」の受容と展開

13：30－16：00

第 1 回デジタルモデリング研究会

（第 3 講義室）

大月 彩香（九州大学工学研究院）
坂本 勇（大阪産業大学），佐野 浩（新潟経営大学）

9 ）高校数学における図法幾何学的内容の変遷
□実行委員会
委員長：

10）BIM オリエンテッドな 3 D-CAD 上での図学教育用立
宮永美知代（東京藝術大学）

実行副委員長：面出
委員：

長島 忍（立教大学）

佐藤和子（女子美術大学）

紀子（女子美術大学）

体の表現性


11）機械設計・製図におけるポンチ絵・手描き製図の有用

西井美佐子（東京農工大学）

性について

村松

俊夫（山梨大学）山口泰（東京大学）□プログラム委員会

平野重雄（東京都市大学／㈱アルトナー）
喜瀬 晋，関口 相三，奥坂一也（㈱アルトナー）12）小 住宅を題材としたデザイン演習と CAD・ 3 D 教育

委員長：

種田

元晴（東洋大学）委員：安藤直見（法政大学）

齋藤

吉田 勝行（大阪大学名誉教授）の連携

浅古 陽介（東洋大学）

堤綾（女子美術大学）
江美子（大妻女子大学）

松岡龍介（道都大学）

面出

和子（女子美術大学）

山口泰（東京大学）セッション 3 ：視覚・表現（第 3 講義室／ 14：50－16：30）


座長：鈴木 広隆13）錯視立体デザインとその表面の錯視パターン種別の関係


大谷 智子（東北大学）



丸谷和史（NTT コミュニケーション科学基礎研究所）

14）富士山の立体写真
─新幹線・航空機からの撮影─

72

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

大西 道一（元神戸大学）

15）Texture Projection Control for Hand-Drawn Gradient

セッション 6 ：絵画（09：00－10：40）第 6 講義室

Shading
Muhammad ARIEF（Tokyo University of Technology）

28）ピーテル・デ・ホーホの絵画空間─描かれた室内と透視図法─

Hideki TODO, Yasushi YAMAGUCHI（The University of Tokyo/JST CREST）



佐藤 紀子（女子美術大学）

29）ル・コルビュジエにおける〈女性イメージ〉による統合

Koji MIKAMI, Kunio KONDO


座長：森田 克己

（Tokyo University of Technology）

─媒介する〈牡牛のイメージ〉─

16）プロジェクションを用いた機器操作ガイドの提案30）洛中洛外図に描かれた空間

遠藤 潤一（金城学院大学）

17）ボロノイ図と陰影計算を用いたホロウマスク錯視型立体の設計

加藤 道夫（東京大学）



面出 和子（女子美術大学）

31）リズムとハーモニー，そして，顔

友枝 明保（武蔵野大学 /JST CREST）



小野 隼（明治大学卒業生）



下條 美緒，大屋 美咲（女子美術大学大学院）

杉原 厚吉（明治大学 /JST CREST）



田中 さや花（女子美術大学大学院）



宮永 美知代（東京藝術大学）

セッション 4 ：立体・造形（14：50－16：30）第 6 講義室
32）タイ王宮ワット・プラケーオ回廊壁画から肌理の勾配

座長：加藤 道夫

18）ダンボールの力学的特性と構造体への利用─ Paul Klee の絵の中に探る─

の表現分析


辻合 秀一（富山大学）

屋良 朝哉，星野 和義，中川 一人（日本大学）

19）「江戸名所図会」から模型を作る

セッション 7 ：空間（10：50－12：10）第 3 講義室

山島 一浩（筑波学院大学）

20）市民参加型フラワーアートにおける図案表現
33）日中路地空間の比較研究

高嶋 啓（筑波学院大学）

21）木工人形ウッドピース
－形態と認識の狭間－

福江 良純（北海道教育大学釧路校）

座長：辻合 秀一
─東京下町路地と江浙沪里弄における図面の分析から─李 晋琦，加藤 道夫（東京大学）

34）平板による仮設構造体の制作

22）楕円をモチーフとした幾何学模様の生成35）高精細タイルドディスプレイを用いた大規模地下街避

森田 克己（札幌大谷大学）

吉田 麻以，小田 啓一郎，川崎 寧史（金沢工業大学）
難の 3 次元可視化

11月30日（日）

安福 健祐（大阪大学）

セッション 5 ：CAD・CG（09：00－10：40）第 3 講義室



瀧澤 重志，髙木 尚哉，谷口 与史也（大阪市立大学）

36）映画に描かれた古代ギリシャ─配列の美学─

座長：新津 靖23）非多様体構造を許容した可展面パッチ集合による紙模

安藤 直見（法政大学）

型用形状モデルの構築
細田 翔，金森 由博，三谷 純（筑波大学）

24）可 展面によるランプシェード製作を提出課題とした
CAD/CG 教育について

その 2

─平行移動と拡大縮小を許容した記述方法の導入─

セッション 8 ：開発（10：50－12：30）第 6 講義室


座長：竹之内 和樹37）設計図面の分類・検索・閲覧ソフトの開発

高 三徳（いわき明星大学）



鈴木 広隆（神戸大学），榊 愛（摂南大学）

 能條 健二，相良 慎，大和田 雄（株式会社花見台自動車）



安福 健祐（大阪大学），松本 崇（みささぎ）

38）切開辺を含み一方向に折畳み可能な立体形状の設計

25）工 業デザイナーが 3 D CAD 上で描く意図した形状の定性的調査（ ２ ）

加瀬 悠人，三谷 純，金森 由博（筑波大学）

39）異なる複数の正答を持つ単位正方形の組み合わせパズ

西井 美佐子，斎藤 隆文（東京農工大学）

ルのデザイン支援

26）歴史題材の ３ D モデルおよび ３ D ゲームの試作

周 欣欣，泉 雅人，芝田 理菜（名古屋文理大学）

40）拡張メンタルローテーション問題の作成・表示ソフト



小橋 一秀（名古屋文理大学）



杉原 健一（岐阜経済大学）

27） 3 D-CAD による複曲面の生成についてウエアの開発竹之内 和樹（九州大学），園田 計二（崇城大学）

新津 靖（東京電機大学）

41）方 位角制御型正反射ブラインドの性能評価に関する

─円弧歯すじを持つインボリュート歯車の 3 Dモデル─


山本 陽平，三谷 純，金森 由博（筑波大学）

研究

富永 朗裕，鈴木 広隆（神戸大学）

図学研究 第 48 巻 2・3 号（通巻 143 号）平成 26 年 9 月

73

【作品展示（五十音順）】



作品解説

19）タイリング折紙─ボロノイタイルからの派生と組み合

11月29日（土）（16：40－18：00）第 5 講義室・第 8 講義室
１ ）東京立正高校数学研究部の活動の軌跡
─階段状放物線回転面によるリフレクター─


天野 秀子（東京立正中学高等学校）



島田 和毅 , 熊谷 鴻（東京立正高等学校）



馬渕 貴弘 , 目黒 崇平（東京立正高等学校）



鈴木 広隆（神戸大学）

２ ）デュアルコア・ハウス／二子新地の家

藤木 淳（科学技術振興機構／東京藝術大学）
わせ可能な曲線折りユニット─

三谷 純（筑波大学）

20）モーツァルトとショパンの幾何化

宗田 光一（画家・美術家）

21）Geometric Darma Doll（幾何学的おきあがりこぼし）

村松 俊夫（山梨大学）

22）拡張視覚復号型暗号の画質改善

山口 泰（東京大学 / JST CREST）

─ゆるやかに分裂する家族のための住宅─

安藤 直見（法政大学）

会告―― 23 ）移る

磯崎 えり奈（東京藝術大学）

第１回デジタルモデリング研究会開催のお知らせ

4 ）三次元の中の錯視体験

大谷 智子（東北大学）



丸谷和史（NTT コミュニケーション科学基礎研究所）

第 １ 回デジタルモデリング研究会を2014年度日本図学会

中村 美惠子（東京藝術大学）

秋季大会にて開催いたします．今回は，『デジタルデー



天内 大樹（静岡文化芸術大学）, ヒガキ ユウコ

タ』をキーワードに開催いたします．日常で必要不可欠な5 ）ソファ：「ホットドッグ」

要素となっているデジタルデータはインフォーメーション



金子 哲大（近畿大学）の枠を超え，感性に訴えるための構成要素としての役割を6 ）Rotation and rising R450-A / Rotation and rising R450-B

担い始めています．今回は，それらに着目し長年に渡り研究開発を続けてこられた様々な分野の方々にご講演いただ

城井 光広（駿河台大学）

7 ）幾何学パズル １ ／ 幾何学パズル 2 Honeycomb

きます．また，講演後には「デジタルモデリングコンテス

ト展示作品鑑賞」と「機器展示見学」を予定しておりま

齋藤 綾（女子美術大学）

8 ）1, Crystallize ／ 2, Crystallize ／ 3, Luminous

す．ご多忙中のことは存じますが，多数のご参加をお願い

申し上げます．

茂田 真史（東京藝術大学）

9 ）東京国立博物館日光菩薩像及び東京藝術大学月光菩薩

（デジタルモデリング研究会委員長

白澤 陽治（東京藝術大学）

2 ．場所：東京藝術大学上野キャンパス

10）不可能立体「止まり木と知恵の輪」


美術学部中央棟 2 F（第 3 講義室）

杉原 厚吉（明治大学）

3 ．内容：

鈴木 広隆（神戸大学）

11）玲雅灯─ Legato ─

講演 １12）ツリーハウス～○△□～


砂庭 陽子（東北芸術工科大学）

九州大学大学院芸術工学研究院

コミュニケーションツールとしての
デジタルデータ ─ XVL 技術について─

ラティス・テクノロジー株式会社
講演 ３or thinking about something else

デジタルデータによる芸術的感性の表現について
源田悦夫

講演 ２

13）Chewed gum is while thinking about the some universe,

西井 美佐子）1 ．日時：2014年11月30日（日）13：30 ～ 16：00

像模刻

調整中

武内 優記（東京藝術大学）

14）剛体折り曲線折紙複合アーチ

舘 知宏（東京大学）

会告―― 315）矢印の幻惑

友枝 明保（武蔵野大学）, 杉原 厚吉（明治大学）

中部支部2014年度秋季例会開催のお知らせ

16）ジュエリーと身体の形・鶴のネックレス


中里 周子（東京藝術大学）

17）すがた─響─

開催いたします．お忙しい時期とは存じますが，多数の研西山 大基（東京藝術大学）

18）視線方向に応じた視覚情報を内包する点群立体の応用としての影絵アニメーションの試作

74

日本図学会中部支部2014年度秋季例会を，下記の要領でJournal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

究発表の申込ならびに，ご参加をお待ちしております．
なお，中部支部では若手研究者の模範となる優秀な研究を発表した学生に対して「日本図学会中部支部奨励賞」を贈呈しております．受賞対象となる学生は，日本図学会会

Applications、テクニカルペーパー、テクニカルブリー員が指導する学部学生および大学院生としています．このフ、ワークショップという 8 つのプログラムにて最新の趣旨から，より多くの学生の発表を期待しております．

学術研究や芸術分野での才能溢れる作品が紹介されま

1 ．日時：平成26年10月25日（土）14：00 ～ 17：00

す。

2 ．会場：金沢工業大学扇が丘キャンパス23号館■プログラム１ F パフォーミングスタジオ

・ビジネスシンポジウム

921-8501 石川県野々市市扇が丘 7 - 1・コンピュータアニメーションフェスティバル

http：//www.kanazawa-it.ac.jp

・コース

3 ．内容： 1 ）研究発表（参加費無料）2 ）懇親会（18時 頃 か ら 場 所 を 移 し て 行 い ます．参加費3,000円程度）
4 ．研究発表の申込：
e-mail または FAX で，下記申込先に（発表題目・氏名・所属・連絡先）を10月14日（火）までにお知らせ下さい．
なお，奨励賞対象者の場合は指導者を明記して下さい．
5 ．懇親会の参加申込：
e-mail または FAX で，下記申込先に（氏名・所属・連絡・エマージングテクノロジー
・展示会
・エキシビタートーク＆セッション・フューチャードセッション・インダストリーマスタークラス
・キーノートスピーカー
・ポスター
・‌Symposium on Mobile Graphics and Interactive
Applications

先）を10月17日（金）までにお知らせ下さい．

・テクニカルブリーフ

6 ．申込先：・テクニカルフォーカス

金沢工業大学 環境 ･ 建築学部 建築デザイン学科

・テクニカルペーパー

教授

・テクニカルペーパーファーストフォワードセッション

川﨑 寧史

TEL：076-248-9085
FAX：076-294-6707
e-mail： kawasaki@neptune.kanazawa-it.ac.jp■出展者・スポンサー募集
シーグラフアジアでは、デジタルメディアの未来を築くコンピューターグラフィックスとインタラクティブ技術 分 野 に お け る ハ ー ド・ ソ フ ト ウ ェ ア の ベ ン ダ ー、

会告―― 4

VFX・ ゲ ー ム ス タ ジ オ や プ ロ ダ ク シ ョ ン ハ ウ ス 関係
者、業界をリードする企業や教育機関が一堂に会し、業界最新動向や最新製品・サービスを紹介するビジネスプ

第 7 回シーグラフアジア2014開催のお知らせ

ラットフォームを提供します。
出展ブースのスペースを確保や出展効果を最大限に生世界最大規模のコンピューターグラフィックスとインタ
ラクティブ技術を中心としたデジタルメディア、デジタルコンテンツに関する国際的な祭典「SIGGRAPH ASIA」、
今年は中国・深圳で開催！

かしていただくためのスポンサーシップ・パッケージで出展をお考えの際はお気軽にお問い合わせ下さい。
■事前登録受付中業界の有力者との交流やネットワーク作りに威力を発

日時：2014年12月 3 － 6 日（カンファレンス）揮するシーグラフアジアに、ぜひご参加下さい。参加形

2014年12月 4 － 6 日（展示会）

態に応じて、多様なプログラムやイベントに参加できる

場所：中国・深圳
コンベンション＆エキシビションセンター
公式 HP：SA2014.SIGGRAPHASIA.ORG

パス（有料）をご用意しております。
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■ カンファレンス
研究者、開発者、アニメーター、アーティスト、プ

シーグラフアジアに関するお問合せは：ロューサー、業界関係者などが新しいアイディアの探求

シーグラフアジア2014 日本事務局 /や教育機関との産学連携を積極的に推進するためにシーケルンメッセ株式会社

グラフアジアに集結します。

〒150-0013

今年のシーグラフアジアのカンファレンスプログラム

東京都渋谷区恵比寿 1 -13- 6 恵比寿 IS ビル 5 F

では、コンピュータアニメーションフェスティバル、Tel： 03-5793-7770 Fax： 03-5793-7771

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Symposium on Mobile Graphics and Interactive

図学研究 第 48 巻 2・3 号（通巻 143 号）平成 26 年 9 月

75

会告―― 5
ユーザー名とパスワードの変更
日本図学会ホームページにおける，会員サービスのための会誌バックナンバーに閲覧に必要なユーザー名とパスワードが，10月から変更されます．新たなユーザー名とパスワードは，本号の奥付けページの下段にあります．

76

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

日本図学会

元埼玉工業大学学長）
b．会員現在数（ 2 月18日現在）

事務局報告◦名 誉会員13名，正会員275名，学生会員13名，賛助会員15社17口
B．その他

a．他団体から

日本図学会第520回理事会議事録◦公益財団法人画像情報教育振興協会より「2014年

日

時：2014年 2 月18日（木）17：30 ～ 19：50

度検定実施に対する後援のお願い（後援名義使用

場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

について）」が届き，後援名義使用を承認する旨回答した．

出席者： 8 名（議決権 8 名）+ 委任状11名
山 口（ 会 長 ），安 藤，辻 合（ 副 会 長 ），今 間， 田◦日本学術会議より「日本学術会議ニュース・メール」No.435-437，及び「第14回アジア学術会議マ

中，西井，道川，山島（以上理事）

レーシア会合国際シンポジウム論文募集（Callfor
Papers）について（ご案内）」が届いた．

１ ．議事録確認◦一般財団法人学会誌刊行センターより「学会セン◦第519回理事会議事録を確認した．

ターニュース No.428」が届いた．
◦ J ST より CrossRef Metadata Services 新規機関追加

２ ．事務局報告と審議

のご案内が届いた．

A．会員関係◦独立行政法人日本学術振興会より「第11回（平成a．申し込み・届出

26年度）日本学術振興会賞受賞候補者の推薦につⅰ．当月入会申し込み

いて（通知）」が届いた．

◦学生会員
高橋 優輔 氏（東京大学大学院修士課程）
横山 ゆりか 氏紹介※2014年度からの入会◦公益社団法人日本工学教育協会より「『平成26年度工学教育研究講演会』協賛について（依頼）ならびに貴会誌への広告掲載と研究発表推奨につい◦正会員
星野 和義 氏（日本大学）て（依頼）」が届き，例年通り対応することにし中川 一人 氏紹介

た．

※2014年度からの入会◦日本学術会議より「日本学術会議会員及び連携会◦正会員

員の候補者に関する情報提供について（依頼）」木原 一郎 氏（広島国際学院大学）
鈴木 広隆 氏，伏見 清香 氏紹介※2014年度

た．

からの入会

３ ．第 3 四半期決算報告◦正会員
川原田 寛 氏（中央大学）
山口

泰 氏紹介

※2014年度からの入会◦正会員
牧が届き，情報提供要領に従って情報提供を行っ

阿部 浩和 氏紹介

※2014年度からの入会

ⅱ．当月退会届出
土肥渉 氏（オートデスク株式会社）須賀 崇江 氏（元横浜美術短期大学）

小山 清男 氏紹介
◦正会員

砂長谷 由香 氏（文化学園大学）

三吉 満智子 氏紹介◦正会員

武田 昌一 氏（東京都市大学）

長江 貞彦 氏紹介
◦正会員

羅◦西井デジタルモデリングコンテスト実行委員長より，「デジタルモデリング研究会」設置の趣旨，活動計画，委員構成等の提案があった．審議の結果，2014年

近藤 慎二 氏紹介
◦正会員

告があり，審議の結果これを承認した．
４．
「デジタルモデリング研究会」設置について

真太朗 氏（大阪大学大学院）◦正会員◦道川事務局長より，資料に基づいて第 3 四半期決算報羽哲 氏（元大阪大学）

阿部 浩和 氏紹介

4 月に同研究会を設置することを承認した．なお，同研究会の設置に伴い，デジタルモデリングコンテスト
実行委員会は発展的に解消の予定．
５ ．編集委員会報告◦今間理事より，現在検討中の投稿要領改訂について報告があった． 5 月開催の総会での告知できるように改訂を行う予定とのこと．主な改訂内容は次の通り．
◦著作権関連手続の追加◦作品紹介に概要を追加◦図版のカラー原稿（J-STAGE 用）取扱の追加

ⅲ．逝去◦名誉会員永野 三郎 氏（東京大学名誉教授，

図学研究 第 48 巻 2・3 号（通巻 143 号）平成 26 年 9 月

77

６ ．企画広報委員会報告と審議

見直すことになった．
◦各賞の英文表記について◦春季大会報告◦山 口会長より，各賞の英文表記について提案があ◦安藤企画広報委員長より，2014年度春季大会についり，次の通り決定した．

て次の通り報告があった．
◦プログラム委員に安藤直見 氏（法政大学）を追加

日本図学会賞：Japan Society for Graphic Science Awardした（現在 3 名）

日本図学会論文賞：Best Paper Award◦秋季大会について・研究論文賞：Best Paper Award（Technical Paper）◦安藤企画広報委員長より，2014年度秋季大会（東京・教育論文賞： Best Paper Award（Educational Paper）

藝術大学で開催予定）の委員構成について次の提案

大会表彰があり，これを承認した．

・優秀研究発表賞：Best Presentation Award◦実行委員長を宮永美知代 氏（東京藝術大学），実行・研究奨励賞：Young Researchers Award

副委員長を面出和子（女子美術大学）氏，プログラ 大会表彰については，“Best Presentation Award（2014

ム委員長を種田元晴 氏（東洋大学）にお願いする

Spring Meeting）” のように大会名を付記する◦大会開催予定の確認◦議事録署名捺印理事◦今後の大会開催予定地について次の通り確認した．
2014春
秋
2015春

九州（福岡）◦次回

ICGG（欧）関東（東京）

日時：2014年 3 月10日（火）17：30 ～北海道

場所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

秋

関西

2016春

東北

秋

関東

日本図学会第521回理事会議事録

2017春

ICGG



関東（東大駒場） ※50周年日時：	2014年 3 月10日（月）17：30 ～ 19：50

秋

関西

場

所： 東京大学駒場キャンパス15号館710室

2018春

中部

ICGG

出席者： 11名（議決権10名）+ 委任状 9 名秋関東	山口（会長），安藤，辻合（以上副会長）
，金井，

2019春

関西

今間，田中，西井，道川，宮永，山島（以上理事），

秋

関東

2020春

九州

秋

関西

面出（編集委員長）
ICGG◦デジタルモデリングコンテスト実行委員会報告◦西井デジタルモデリングコンテスト実行委員長より
第 7 回デジタルモデリングコンテスト（2013年度開催）の収支報告と第 8 回デジタルモデリングコンテ
スト（2014年度開催）の概算予算報告があった．
７ ．国際関係報告◦山口会長より，次の通り報告があった．
◦ ICGG2014に は， 約200編 の extended abstract の 投 稿があり， 3 月 5 日の採否通知に向けて査読中
８ ．支部報告◦辻合副会長より，中部支部冬季例会（ 2 月26日北陸職業能力開発大学校で開催）の案内があった．
９ ．その他
◦事務局 PC の更新◦道川事務局長より事務局 PC の更新について報告があった．PC 本体とソフトウェアで16万円弱（予算は18万円）．
◦名誉会員について

78

今間，山島両理事が選出された．

１ ．議事録確認◦第520回理事会議事録を確認した．
２ ．事務局報告と審議
A．会員関係
a．申し込み・届出
ⅰ．当月入会申し込み
該当なし
ⅱ．当月退会届出
◦正会員
堤

源田

浪夫 氏紹介◦正会員
前川

悦夫 氏（九州大学）

野口

英雄 氏（UNESCO パリ本部）

道郎 氏紹介b．会員現在数（ 3 月10日現在）◦名 誉会員13名，正会員273名，学生会員13名，賛助会員15社17口
B．その他
a．他団体から◦日本学術会議より「日本学術会議ニュース・メール」No.438,439が届いた．

◦各支部に依頼中の推薦作業の進捗報告があった．

◦ JST より「J-STAGE 利用学協会意見交換会 / セミ◦推薦辞退者に感謝状を贈れるように名誉会員内規をナーのご案内」，及び CrossRef Metadata Services

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

新規機関追加のご案内が届いた．

刷分の印税分配について，著者からの申し出に基づいて著者と図学会との折半としたいとの提案があb．寄贈図書◦面出和子 氏より「造形の図学 -- 改訂版」（日本出り，審議の結果これを承認した．

版サービス）が寄贈された．

◦議事録署名捺印理事

３ ．名誉会員推薦内規改訂について

金井，宮永両理事が選出された．
◦次回◦道川事務局長より，名誉会員推薦内規の改訂案が提示

日時：2014年 4 月15日（火）18：30 ～され，審議の結果これを承認した．

場所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

４ ．総会資料確認◦道川事務局長より，次の総会用資料が提示され，これを確認した．

◦2013年度会務報告

日本図学会第522回理事会議事録◦2014年度事業計画

日時：2014年 4 月15日（火）18：30 ～ 21：30

５ ．2014年度春季大会報告

場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室◦安藤企画広報委員長より，大月2014年度春季大会実行

出席者：11名（議決権10名）+ 委任状 9 名委員長作成の準備状況報告に基づき，次の報告があっ山口（会長），辻合（以上副会長），金井，今間，た．

椎名，田中，西井，宮永，村松，山島（以上理事），◦作業進捗

面出（編集委員長）◦大会スケジュール◦学術講演プログラム◦大会および懇親会の参加申し込みは実行委員会が，総１ ．議事録確認
◦第521回理事会議事録を確認した．

会の出欠確認および理事会の出欠と理事会用昼食の希２ ．事務局報告

望の確認は事務局が担当する方向で，実行委員会と事A．会員関係

務局で調整することになった．
６ ．編集委員会報告◦面出編集委員長より，次の通り報告があった．

a．申し込み・届出
ⅰ．当月入会申し込み◦学生会員◦『図学研究』第142号は，初校中．

中根 優太 氏（名古屋工業大学 2 年）◦『図 学 研 究 』 第143号 は， 作 品 紹 介 2 編 が 掲 載 予

紹介者なし

定．また，論文 2 編と資料 2 編が査読中．

ⅱ．当月退会届出

７ ．企画広報委員会報告と審議
◦秋季大会について◦宮永2014年度秋季大会実行委員長より，準備状況の報告があった．
◦デジタルモデリングコンテスト作品の 3 D Web 化につ
いて

◦正会員
磯田

安達 裕之 氏（元東京大学）
浩 氏紹介

◦正会員

永野 三郎 氏紹介
◦正会員

※2013年度末で退会

西澤 敏雄 氏（宇宙航空研究開発機構）※2013年度末で退会

石井 眞人 氏（相模女子大学）

近藤 邦雄 氏紹介

※2013年度末で退会◦西 井デジタルモデリングコンテスト実行委員長より，作品の XVL 化の進捗状況報告があった．
８ ．国際関係報告
◦山 口会長より，ICGG2014の査読がほぼ完了した旨の報告があった．
９ ．論文賞選考委員会報告◦面出論文賞選考委員長より，第 9 回教育論文賞は該当なしと決定したとの報告があった．
１０．その他
◦名誉会員推薦作業進捗報告◦山口会長より，名誉会員推薦作業の進捗報告があった．
◦関連出版物の印税の分配について

b．会員現在数（ 4 月15日現在）◦名 誉会員13名，正会員270名，学生会員14名，賛助会員15社17口
B．その他
a．他団体から◦ CG-ARTS 協会より「『POV-Ray による 3 次元 CG
制作―モデリングからアニメーションまで―』原稿執筆料に関するお支払のご案内」が届いた．
◦日本学術会議より「日本学術会議ニュース・メール」No.440-443が届いた．
◦ JST より「CrossRef Metadata Services 新規機関追加のご案内」が届いた．

◦山口会長より，今回新たに発行される『POV-Ray に◦独立行政法人日本学術振興会より「第 5 回（平成よる 3 次元 CG 制作』第 1 版第 4 刷以降の改版・増26年度）日本学術振興会育志賞受賞候補者の推薦

図学研究 第 48 巻 2・3 号（通巻 143 号）平成 26 年 9 月

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・実行委員長：森田克己 氏（北海道支部長）

について（通知）」が届いた．

◦企 画 広 報 委 員 の 追 加： 森 田 克 己 氏（2014年度〜◦独立行政法人科学技術振興機構より「消費税率改2015年度）定に伴う著者抄録使用料の変更について」が届い◦西井企画広報副委員長より，次の通り決定した旨報告

た．

があった．

b．寄贈図書◦2015年度春季大会プログラム委員長：松岡龍介 氏◦蛭子井博孝 氏より「幾何数学妙書」（卵形線研究（道都大学）

センター）が寄贈された．

◦宮永理事より，2014年度秋季大会の準備状況について

３ ．第 4 四半期収支決算報告

報告があった．

◦金井事務局長より，2014年度第 4 四半期収支決算報告

１０．デジタルモデリング研究会報告

があり，これを承認した．
４ ．2013年度収支決算報告◦西井デジタルモデリング研究会委員長より，次の報告があった．

◦金井事務局長より．2013年度収支決算報告があり，こ◦2013年度デジタルモデリングモデリングコンテスト

れを承認した．なお，山口会長より，大会参加者数が収支報告

少ないと全体の収支が赤字になる構造のため，大会運◦2014年度デジタルモデリングモデリングコンテスト

営予算運用方法の見直しを検討したいとのコメントが

について

あった．

・スケジュール案

５ ．2014年度予算案審議

・応募要領の見直しについて（進捗報告）◦金井事務局長より，2014年度予算書（案）の提案があ◦歴代作品の XVL 化進捗報告

り，若干の修正の後これを承認した．

◦西井デジタルモデリング研究会委員長より，デジタル

６ ．総会資料確認モデリングコンテストを実質上金銭的にサポートして◦金井事務局長より，次の総会用資料が提示され，これを確認した．

いる協賛企業の広告を『図学研究』に無料で掲載した◦2013年度会務報告

いとの提案があった．これについては，有料掲載の広◦日本図学会2013年度収支決算書

告との公平性確保などの観点から継続審議することにした．

◦特別会計2013年度収支決算書

１１．その他

◦2014年度事業計画◦日本図学会2014年度予算書（案）◦山 口 会 長 よ り，「 画 像 関 連 学 会 連 合 会 」 の 発 足 会◦総会議事次第については，メールで確認することにし（ 4 /25開催）に会長が招待されたとの報告があった．

た．

◦議事録署名捺印理事

７ ．2014年度春季大会報告

椎名，村松両理事が選出された．
◦次回◦西井理事より，大月2014年度春季大会実行委員長作成の準備状況報告に基づき，次の報告があった．

日時：2014年 5 月 9 日（金）18：00 ～

◦作業進捗

場所：
（未定）

◦大会スケジュール◦会場（九州大学西新プラザ）間取り図◦当日配布物（プログラム等）の作成分担，理事会と将来構想委員会の会場等の確認を行った．
８ ．編集委員会報告と審議
◦面 出編集委員長より，掲載記事数の関係で『図学研究』第143号の 6 月発行は見送り， 9 月号と合併した



日本図学会第523回理事会議事録
日時：2014年 5 月 9 日（金）18：00 〜20：30

場

所：山尾

出席者：11名（議決権 6 名）+ 委任状14名
山口（会長），鈴木，辻合（以上副会長），今間，西井，宮永（以上理事），面出（編集委員長），

いとの提案があり，これを了承した．
◦面出編集委員長より，「日本図学会論文等著作権委譲

福田（春季大会実行委員），加藤，堤（以上顧問）
，
福田（ゆ）
（事務局）

確認書」の提案があった．
９ ．企画広報委員会報告と審議◦西井企画広報副委員長より，次の通り提案があり，これを承認した．

◦第522回理事会議事録を確認した．

◦2015年度春季大会の開催校と実行委員長
・開催校：北海道大学（会場候補

北海道大学，札幌エルプラザ，かでる 2 ・ 7 ）80

１ ．議事録確認

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

２ ．事務局報告と審議
A．会員関係
a．申し込み・届出

ⅰ．当月入会申し込みを確認して総会に提案することにした．

該当なし◦議事録署名捺印理事

ⅱ．当月退会届出

鈴木，辻合両副会長が選出された．

該当なし

◦次回

b．会員現在数（ 5 月 9 日現在）

日時：2014年 5 月10日（土）11：45 〜◦名 誉会員13名，正会員270名，学生会員14名，賛

場所：九州大学西新プラザ和室

助会員15社17口
B．その他
a．他団体から◦ SIGGRAPH ASIA 2014の後援依頼が届き，例年通り後援することとした．
３ ．総会議事次第等確認◦山口会長より，次の総会用資料が提示され，内容と担

日本図学会第524回理事会議事録
日時：2014年 5 月10日（土）11：45 〜 13：00

場

所：九州大学西新プラザ和室

出席者：23名（議決権17名）+ 委任状 4 名
	山 口（ 会 長 ）， 安 藤， 鈴 木， 辻 合（ 以 上 副 会

当者を確認した．

長），大月（美），今間，佐藤，椎名，竹之内，◦2014年度総会議事次第

田中，種田，西井，宮永，向田，安福，山島，◦2013年度会務報告

山畑（以上理事），阿部（監事），面出（編集委◦日本図学会2013年度収支決算書

員長），飯田（関西支部長），大月（彩）（九州支◦特別会計2013年度収支決算書

部長），加藤，堤（以上顧問），◦2014年度事業計画◦日本図学会2014年度予算書（案）４ ．2014年度春季大会運営についての確認◦福田大会実行委員より，大月大会実行委員長作成の説
明事項に基づき，次の報告があった．
◦大会スケジュール◦会場（九州大学西新プラザ）間取り図◦懇親会手順５ ．編集委員会報告と審議

１ ．会長所信表明
◦山口会長より，図学会の財政状況と今後の事業展開方
針の説明があった．
２ ．企画広報委員会報告
◦2014年度秋季大会について◦宮永大会実行委員長より，大会の案内（11/29-30東京藝術大学）と準備状況報告があった．
◦2015年度春季大会について◦面出編集委員長より「日本図学会論文等著作権委譲確◦安藤企画広報委員長より，大会開催地の案内（北海認書」について，文面を再検討中との報告があった．

道大学）および実行委員長（森田克己 氏（北海道

これを受け，総会では同確認書の導入のみをはかるす支部長）），プログラム委員長（松岡龍介 氏（道都ることとし，文面は編集委員会の結論を待って次回以大学））の紹介があった．開催日程は例年通りの降の理事会にはかることにした．

5 / 9 -10を予定しているが，北海道の気候を考慮し

６ ．デジタルモデリング研究会報告

て，設計工学会との重複を避けたうえで後ろ倒しに◦西井デジタルモデリング研究会委員長より，次の報告があった．

することも検討中とのこと．
３ ．国際関係報告◦デジタルモデリングコンテスト実行委員会での以下◦鈴木国際担当副会長より，The Asian Forum on Graphicの審議承認事項と審議中の事項，及び進捗報告がScience（アジア図学会議）の実施報告があった．また，あった．

Prof. Qiang Zhang（大連大学）から，WSAS Transactions

・承認事項：デジタルモデリングコンテスト応募要on Computers Special Issue on “Advances in Computer

項・審議中の事項：デジタルモデリングコンテスト誓
約書
・進捗報告

Aided Design and Graphics”（ 6 / 1 投稿締切）の案内があったとの報告があった．
４ ．その他
◦山口会長より，次の通り理事会開催日程（案）が示さ

XVL 技術を用いたデジタルモデリングコンテス

れた．

ト作品掲載

第525回 6 月 9 日（月） 17：30 〜

デジタルモデリングコンテスト

第526回 7 月 9 日（水） 17：30 〜

デジタルモデリング研究会

第527回 9 月12日（金） 17：30 〜

７ ．名誉会員の推薦について
◦山口会長より 2 名の名誉会員推薦の説明があり，これ第528回10月20日（月） 18：30 〜
第529回11月29日（土）（昼食時）（秋季大会会場）

図学研究 第 48 巻 2・3 号（通巻 143 号）平成 26 年 9 月

81

第530回12月12日（金） 17：30 〜
第531回 1 月13日（火） 18：30 〜
第532回 2 月13日（金） 18：30 〜
第533回 3 月12日（木） 8 ：30 〜
第534回 4 月14日（火） 18：30 〜
第535回（春季大会前日）（札幌）
第536回（春季大会 1 日目）（昼食時）（春季大会会場）◦秋季・春季大会開催中はそれぞれの開催場所，それ以外は東京大学駒場キャンパス15号館710室で開催予定．
◦議事録署名捺印理事
大月（美），竹之内両理事が選出された．
◦次回
日時：2014年 6 月 9 日（月）17：30 〜
場所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

82

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

会誌『図学研究』投稿規程

Ⅰ．目的

本誌は日本図学会の会誌として図学に関する論文，資料などを掲載・発表することにより図学の発展に寄与するも1967.11.30制定

2012. 5 .12改訂

Ⅶ．投稿要領

原稿執筆に当たっては，本規定ならびに本学会の執筆要領を参照すること．

のである．
Ⅷ．著作権
Ⅱ．投稿資格日本図学会会誌「図学研究」に原稿を執筆し投稿することができるものは，原則として本学会会員とする．

１．論文，資料などに関する一切の著作権（日本国著作権法第２１条から第２８条までに規定するすべての権利を含む．）は本学会に帰属するが，著作者人格権は著者に帰属する．

Ⅲ．投稿原稿の種類

本誌は図学に関する研究論文，研究資料，作品紹介，解２ ．特別な事情により前項の原則が適用できない場合は著者と本学会との間で協議のうえ措置する．

説などを掲載する．投稿原稿は原則として未発表のものと３．著者が著者自身の論文等を複写・翻訳の形で利用すする．ただし，本学会が主催・共催する大会や国際会議でることに対し，本学会はこれに異議申立て，もしくはの口頭発表はこの限りではない．なお，原稿種別とそれら妨げることをしない．

の原稿ページ数は別途定めた投稿原稿種別に従うこと．
Ⅳ．投稿手続き（本投稿規定は２０１２年１０月 １ 日より施行する．
）

投稿手続きは，原則として，本学会のホームページからの投稿とする．投稿ページに必要事項を入力し，執筆要領に従い，投稿申し込み票と原稿を送付する．
Ⅴ．投稿から掲載まで

１．原稿受付日は原則として本学会に原稿の到着した日とする．
２ ．投稿論文は，複数の査読者の査読結果にもとづき，編集委員会が審議し決定する．資料および作品紹介
は，一人以上の査読者の判定とし，その他の原稿の掲載については，編集委員会の判断に委ねる．査読の結果，訂正の必要が生じた場合は，期限をつけて著者に修正を依頼する．期限を越えた場合は，再提出された日を新たな原稿受付日とする．
３ ．査読後の訂正は原則として認めない．
４．著者校正において，印刷上の誤り以外の訂正は原則として認めない．ただし，著者から編集委員会への申し出があり，これを編集委員会が認めた場合に限り訂正することができる．
Ⅵ．掲載別刷料

研究論文，研究資料に関しては，会誌に掲載するために要する費用の著者負担分と別刷５０部の代金を，別に定める
掲載別刷料の規定にしたがって納める．５１部以上の別刷を必要とするときには，投稿申込書に記入した冊数に従って別途実費購入する．

図学研究 第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）平成26年 9 月

83

賛助会員
アルテック株式会社

公益財団法人画像情報教育振興協会〒104-0042〒104-0061

東京都中央区入船 2 - 1 - 1 住友入船ビル 2 階

東京都中央区銀座 1 - 8 -16

TEL：03-5542-6756

TEL：03-3535-3501 FAX：03-3562-4840

FAX：03-5542-6766

http://www.3d-printer.jp/

http://www.cgarts.or.jp/

オートデスク株式会社

ステッドラー日本株式会社〒104-6024〒101-0032

東京都中央区晴海 1 - 8 -10

東京都千代田区岩本町 1 丁目 6 番 3 号

晴海アイランドトリトンスクエア X24

秀和第 3 岩本町ビル

TEL：03-6221-1681

TEL：03-5835-2811 FAX：03-5835-2923

FAX：03-6221-1784

http://www.autodesk.co.jp/

http://www.staedtler.jp/

株式会社アルトナー

ソリッドワークス・ジャパン株式会社〒222-0033〒108-0022

神奈川県横浜市港北区新横浜 2 - 5 - 5

東京都港区海岸 3 -18- 1 ピアシティ芝浦ビル

住友不動産新横浜ビル 5 F

TEL：03-5442-4001 FAX：03-5442-6256

TEL：045-273-1854

http://www.solidworks.co.jp/

FAX：045-274-1428

http://www.artner.co.jp/

株式会社島津製作所

タケダコーポレーション株式会社〒130-0003
東京都墨田区横川 1 - 3 - 9〒101-8448
東京都千代田区神田錦町 1 - 3

TEL：03-3626-7821 FAX：03-3626-7822

TEL：03-3219-5791

http://www.takeda-ee.com/

FAX：03-3219-5520

http://www.shimadzu.co.jp/

株式会社ストラタシス・ジャパン

森北出版株式会社〒102-0071〒104-0033

東京都千代田区富士見 1 - 4 -11 九段富士見ビル

東京都中央区新川 2 -26- 3

TEL：03-3265-8341 FAX：03-3261-1349

住友不動産茅場町ビル 2 号館 8 階

http://www.morikita.co.jp/

TEL：03-5542-0042
http://www.stratasys.co.jp/

ユニインターネットラボ株式会社〒104-0054

株式会社ムトーエンジニアリング

東京都中央区勝どき 2 -18- 1 -1339〒154-8560

TEL：03-6219-8036 FAX：03-6219-8037

東京都世田谷区池尻 3 - 1 - 3
TEL：03-6758-7130

FAX：03-6758-7139

http://www.mutoheng.com/

http://www.unilab.co.jp/

ラティス・テクノロジー株式会社〒112-0004

株式会社森田製図器械製作所

東京都文京区後楽 2 - 3 -21 住友不動産飯田橋ビル10F〒537-0012

TEL：03-3830-0333

大阪府大阪市東成区大今里 4 -16-41
TEL：06-6971-2240

FAX：06-6971-4625

共立出版株式会社

REALLUSION  INC.
〒160-0023
東京都新宿区西新宿 8 - 3 - 1 西新宿 GF ビル 4 F 4 C 号室〒112-8700
東京都文京区小日向 4 - 6 -19

TEL：03-6869-6976 FAX：03-5321-9120

TEL：03-3947-2511

http://www.reallusion.com/

FAX：03-3947-2539

http://www.kyoritsu-pub.co.jp/

84

http://www.lattice.co.jp/

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

オートデスクの教育機関向け施策のご案内

オートデスクでは、次世代の技術者、クリエーターを育成するためにさまざまな支援施策をご用意しています。
産業界で普及している最新の技術や製品を導入していただくだけではなく、
グローバルに教育機関で展開されている
カリキュラムの公開をはじめ、日本人で、またはグローバルに交流できるコミュニティサイトもご用意しています。
多彩な施策を活用いただき、国際的に活躍できる知識やスキルを身に着けることができます。

商用ソフトウェアの教育機関向け配布サイト Academic Resource Center (ARC)
オートデスクは教育機関向けにご提供していたバージョンをこの機会にぜひご利用ください。

エデュケーションライセンスを無償化しました。

ARC を用いて学校内でご利用いただけるほかご利用いただけるソフトウェアは、Educationに、 教員や学生が個人でご利用される際にも無M a s t e r S u i t e 製 品 に 含 ま れて い る 製 品 とEntertainment Creation Suiteに含まれる製品

償でソフトウェアをご利用いただけるプログラ
ムも ご用意しています。

になります。

また、学生以外の家族や友人同士でダウンロー

これらソフトウェアは学内の施設をはじめとして、ドして趣味で楽しむことができる 123 Dソフト

学内で分散されたキャンパスでもご利用いただ

ウェアツールも無償でご用意しています。

けます。次世代の学生のキャリア生成やスキル

ぜひご活用ください。

アップ支援に役立つ、最新技術が搭載された最新■提供ソフトウェア（下記は一部）

AutoCAD®
AutoCAD® Architecture
AutoCAD® Civil 3D®
AutoCAD® Electrical
AutoCAD® Map 3D
AutoCAD® MechanicalAutodesk® Alias® Design
Autodesk® InfraWorks
Autodesk® Inventor® Professional
Autodesk® Navisworks® Manage● ライセンス認証（アクティベーション）
後、3 年間ご利用いただける教育機関向けライセンスです

Autodesk® Revit®

● 最新バージョンとその 3 バージョン前までご利用いただけます(2015：最新、2014、2013、2012)

Autodesk® Robot™ Structural Analysis Professional*● ネットワーク、
スタンドアロン型ライセンスの 2 種類をご用意しています● 1シリアル番号に対して 125 シートが発行されます

Autodesk® CFD
Autodesk® Simulation MechanicalAutodesk® Simulation Moldflow Adviser Ultimate
Autodesk® Vault Basic
Autodesk® 3ds Max® Design
Autodesk® Maya®
Autodesk® Softimage®
※一部の製品は英語版のみの提供となります。

プログラムの詳細や登録方法については

www.autodesk.co.jp/eduportal

Autodesk、AutoCAD、AutoCAD LT、Inventor、Inventor LT、Civil 3D、LT Civil、Maya、Maya LT、mental ray、MotionBuilder、Mudbox、Navisworks、Revit、Revit LT、Showcase、Vault、および 3ds Max は、Autodesk, Inc. またはその子会社の米国およびその他の国における商標または登録商標です。
その他のブランド名、製品名、または商標はそれぞれの所有者に帰属します。
オートデスクは、販売する製品とサービス、および仕様や価格を予告なく変更する権利を有します。
また、このドキュメン
トに記載されている情報で文章や画像上の間違いがあっても、オートデスクはその責任を負いません。
© 2014 Autodesk, Inc. All rights reserved.

オートデスク株式会社

www.autodesk.co.jp〒104-6024 東京都中央区晴海1-8-10 晴海アイランド トリトンスクエア オフィスタワーX 24F〒532-0003 大阪府大阪市淀川区宮原3-5-36 新大阪トラストタワー 3F

編

集

後

日本図学会編集委員会記

この夏も，各地で豪雨災害があり，被害に遭われた方もいらっ●編集委員長面出 和子

しゃるのではないかと心配しております．つくづく地球に何か異●編集副委員長 今間 俊博

変が起こってしまっていることを感じます．

●編集理事

安藤 直見

昨年度に続き今号も， 2 号と 3 号の合併号になってしまいまし佐藤 尚

た．最近は，会員からの投稿論文は受け付けているものの，査読定国 伸吾によって掲載にまで至らないことがあることも確かです．編集委

椎名 久美子員会としては，日本図学会としての論文の質を維持すべきである

竹之内 和樹ことをご理解ください．

舘 知宏

8 月には，図学国際会議がオーストリアのインスブルックで開種田 元晴催されました．山々に囲まれた谷間に位置する，歴史を感じさせ

橋寺 知子

る，大きくもないけれど，気持ちのよい街でした．日本人による

三谷 純

発表も多く，日本からの参加者は開催国をも上回るほどでした．

宮腰 直幸

私自身も前回は参加できなかったので，この会議で会うことがで

宮永 美知代きる友人たちとの再会を楽しみました．この報告は，次号に掲載

向田 茂

いたします．

山畑 信博

秋季大会が東京藝術大学で11月に開催されます．講演発表の件
数も多いのですが，今回は藝大ならではのプログラムとして，作

吉田 晴行
●編集委員

加藤 道夫

品展示を行います．「会告 1 」に作品展示リストが発表されてお斎藤 綾

ります．会員以外の作品もあり，これを機会に会員になっていた

堤 江美子

だければと思います．

村上 紀子



（K. M.）

デザイン

丸山 剛


Journal of Graphic Scienceof Japan

図学研究第48巻 2 ・ 3 号（通巻143号）
平成26年 9 月印刷
平成26年 9 月発行
発行者：日本図学会〒153―8902
東京都目黒区駒場 3 ― 8 ― 1
東京大学教養学部
総合文化研究科
広域システム科学系
情報・図形科学気付
Tel：03―5454―4334
Fax：03―5454―6990
E-mail：jsgs-offjce@graphicscience.jp
URL：http://www.graphicscience.jp/
印刷所：電算印刷株式会社
東京営業所〒101―0051

jsgs2014
ICGGINN

千代田区神田神保町 3 ―10― 3
Tel：03―5226―0126
Fax：03―5226―3456
E-mail：s-takayama@d-web.co.jp

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Journal of Graphic Science of Japan Vol. 48 No. 2・3 /Issue no. 143 September 2014

Vol.48
No.2・3September
2014
JAPAN SOCIETY FOR GRAPHIC SCIENCE

Shinobu NAGASHIMA

01

Daiji OKADA, Takuya MATSUURA

03

Sosuke KANEKO, Hidekazu TSUJIAI

11

Tetsuo KANEKO

23
19

Tetsuo KANEKO

25

Keiji SONODA, Kazuki TAKENOUCHI

27

Ayaka Otsuki
Kensuke YASUFUKU et al.

33
45
52
53
54
64

Kenjiro SUZUKI, Emiko TSUTSUMI, Kumiko SHIINA
Yayoi YOKOYAMA et al.

71