ISSN 2189-7107

KURRI-EKR-19

第 6 回「炉物理専門研究会」
Proceedings of 6th Reactor Physics Workshop (RPW 2017)

平成 29 年 11 月 29日、30 日 開催
( November 29 & 30, 2017)

編集：卞

哲浩

Edited by : Cheol Ho Pyeon

京 都 大 学 原 子 炉 実 験 所
Research Reactor Institute, Kyoto University要旨

本研究会は、京都大学臨界集合体実験装置（KUCA）で行われた共同利用研究者による実験および解析結果を内外に広く公表し、その成果を多くの研究者たちと議論することによって、KUCA の共同利用実験の発展に資することを目的としている。原子炉実験所では、KUCA（A 架台）と FFAG
加速器を組み合わせて加速器駆動システム（以下 ADS: Accelerator-Driven System）を構成し、核変換技術への適用性に関する基礎研究を行っている。特に、KUCA で行われている Pb-Bi に関連する
ADS 実験は、日本原子力研究開発機構（JAEA）の J-PARC 施設のひとつとして建設が検討されている核変換実験施設 TEF（Transmutation Experimental Facility）を用いた ADS 研究に対して、炉物理研究および核データ研究の基盤基礎強化に大きく貢献することが期待されている。これらの実験結果が外部の研究者たちによって客観的に評価され、意見交換を積極的に行うことによって、ADS
研究のさらなる発展が研究会を通して行われている。
原子炉物理実験の解析を精度良く行うためには、計算科学および核データ分野との連携は極めて重要である。核計算および核データ関連の研究者たちによる広範な視点から、これまで得られた研究成果を活発に議論し、ADS 研究における計算科学および核データ分野の研究課題を互いに共有することが本研究会において可能になっている。原子炉物理の研究成果を国内で議論する機会が原子力学会および炉物理夏期セミナーなどに限られていることから、参加者の研究成果が第三者により評価される機会として、また、原子炉物理研究をさらに発展させる場としてこの研究会が大いに活用され、さらに、産学官の研究機関の若手研究者および学生たちのスキルアップの機会となれば幸いである。
最後に、本研究会の開催に向けてご尽力いただいた名古屋大学・山本章夫教授、北海道大学・
千葉豪准教授、名古屋大学・遠藤知弘助教、東北大学・相澤直人助教、大阪大学・竹田敏助教、JAEA・
長家康展氏および京都大学原子炉実験所・佐野忠史助教に心より感謝申し上げます。
卞 哲浩
2017 年 12 月iPreface

The objective of this workshop is to open all the results of experiments carried out at the
Kyoto University Critical Assembly (KUCA) and develop all future activities of joint use at
KUCA through the discussion about the experimental topics together with all researchers andengineers. In the Kyoto University Research Reactor Institute (KURRI), the accelerator-driven
system (ADS) is composed of the KUCA core and the fixed-field alternating gradient (FFAG)
accelerator, and the research and development of ADS are being conducted to examine thefeasibility of the application of ADS to the nuclear transmutation techniques.
It is very important to share the experimental field with the mathematical andcomputational (M&C), and nuclear data (ND) fields in terms of the analyses of reactor
physics experiments. From this context, another purpose of this workshop is to share theresults of experimental data with the researchers in the M&C and nuclear data fields throughthe discussion with them.
Further, it is expected that this workshop could be contributed to the human resource
training for young researchers and students in domestic, through their researchpresentations.
Finally, we would like to give special thanks for their support and patience, by Prof. Akio
Yamamoto of Nagoya University, Prof. Go Chiba of Hokkaido University, Prof. Tomohiro
Endo of Nagoya University, Prof. Naoto Aizawa of Tohoku University, Prof. Satoshi Takeda,
Dr. Yasunori Nagaya of JAEA, and Prof. Tadafumi Sano of KURRI, to hold this workshop.

Cheol Ho Pyeon
December 2017

Keywords:
Reactor physics, KUCA, M&C, Nuclear data, ADS

ii

目
1.

次
炉物理の活用 ― 燃料評価、使用済燃料貯蔵および将来炉の概念検討を例として未定
1

松村哲夫（電力中央研究所）･･････････････････････････････････････････････････････

2.

ROM (Reduced Order Modeling) を用いた放射化量の不確かさ評価
横井公洋（名古屋大学大学院）

3.

軽水炉燃料の燃焼中における反応度の不確かさの定量化とその低減
29

奥村晋太朗（北海道大学大学院）･･････ ･････････････････････････････････････････

4.

TOF 法を用いた京大炉ライナックの時間依存性バックグラウンドに関する評価研究李 在洪（京都大学大学院）

5.

線形結合法による即発中性子減衰定数の推定
方野量太（JAEA）

6.

未臨界積分法・外挿法によるドル単位未臨界度測定

42

遠藤知弘（名古屋大学）･････････････ ･･･････････････････････････････････････

7.

中性子雑音法を用いた気泡を含む水流の通過時間測定に対する時間依存モンテカルロシミュ
レーション

53

髙山直毅（JAEA）････････････････････････････････････････････････････････････

8.

次世代高速炉の核設計における燃焼核特性評価の解析条件の検討

60

滝野一夫（JAEA）････････････････････････････････････････････････････････････

9.

回収中に落下した燃料デブリの堆積角度と臨界性の相関森川 徹（東京都市大）10. 回収中に落下した燃料デブリの床面材質と臨界性の相関仲村宗真（東京都市大）11. 東芝臨界実験装置（NCA）での炉物理実習72

和田怜志（東芝）･････････････････････････････････････････････････････････････

12. 地層処分場に対する中性子・γ線放射線場総合解析コードの開発
73

前田大輝（東北大学大学院）･･･････････････････････････････････････････････････

13. JENDL-4.0 に基づく CASMO5/TRACE/PARCS を用いた SPERT-III 実験解析・不確かさ評価
藤田達也（原子力規制庁）･････････････････････････････････････････････････････

92

14. 炉心解析手法の高度化～ What, Why, How ～北田孝典（大阪大学）････････････････････････････････････････････････････････

iii

101

Contents
1.

Application of reactor physics - Fuel performance evaluation, spent fuel storage and concept
study of future reactor (CREEPI) Tetsuo Matsumura ･･･････････････････････ 1

2.

Uncertainty quantification of activation in reactor structures using ROM(Nagoya Univ.) Kimihiro Yokoi

3.

Study on uncertainty quantification of reactivity during burnup in LWR fuel(Hokkaido Univ.) Shintaro Okumura ･･･････････････ 29

4.

Evaluation of time-dependent background in the KURRI-LINAC with the TOF method s(Kyoto Univ.) Jaehong Lee

5.

The estimation of a prompt neutron decay constant using linear combination method(JAEA) Ryota Katano

6.

Measurement of subcriticality in dollars using integral and extrapolation method(Nagoya Univ.) Tomohiro Endo ････････････････････ 42

7.

Time-dependent Monte Carlo simulation for transit time measurement of bubbly water flow
with neutron noise technique(JAEA) Naoki Takayama ･･････････････････････････ 53

8.

Investigation of the core neutronics analysis conditions for evaluation of burnup nuclear
characteristics of next-generation fast reactors(JAEA) Kazuo Takino ･････････････････････････････ 60

9.

Correlation of criticality effect and deposition angle of fuel debris leaked from a container
defueling work
(Tokoy City Univ.) Toru Morikawa

10. Study on container capacity limitations of remove fuel debris- in defueling Fukushima
Daiichi nuclear power station(Tokoy City Univ.) Munemasa Nakamura
11. Reactor physics programs in NCA(Toshiba) Satoshi Wada ･･･････････････････････････ 72
12. Development of calculation code for neutron and gamma ray field analysis on geologicalrepository(Tohoku Univ.) Daiki Maeda ･･･････････････････････ 73
13. Analysis

anduncertainty

quantification

of

the

SPERT-III

experiments

using

CASMO5/TRACE/PARCS with JENDL-4.0 library(NRA) Tatsuya Fujita ･････････････････････････････ 92iv

14. What is an advanced reactor design calculation? ~ What, Why, How ~(Osaka Univ.) Takanori Kitada ････････････････････ 101v

第 6 回「炉物理専門研究会」

日時：2017 年 11 月 29 日（水）および 11 月 30 日（木）場所：京都大学原子炉実験所 事務棟大会議室
2017 年 11 月 29 日（水）
12:30

受付

13:00 - 13:05

開会（敬称略、名大・山本章夫）

13:05 - 14:05

Session I：Special session（阪大・竹田 敏）
松村哲夫（電中研）「炉物理の活用 ― 燃料評価、使用済燃料貯蔵および将来炉の概念検討を例として」

14:15 - 15:45

Session II：核データおよび不確かさ解析（北大・千葉 豪）
横井公洋（名古屋大学大学院）「ROM (Reduced Order Modeling) を用いた放射化量の不確かさ評価」
奥村晋太朗（北海道大学大学院）「軽水炉燃料の燃焼中における反応度の不確かさの定量化とその低減」
李 在洪（京都大学大学院）「TOF 法を用いた京大炉ライナックの時間依存性バックグラウンドに関する評価研究」

16:00 - 17:30

Session III：炉物理一般 I（名大・遠藤知弘）
方野量太（JAEA）「線形結合法による即発中性子減衰定数の推定」
遠藤知弘（名古屋大学）「未臨界積分法・外挿法によるドル単位未臨界度測定」
髙山直毅（JAEA）「中性子雑音法を用いた気泡を含む水流の通過時間測定に対する時間依存モン
テカルロシミュレーション」

17:45 - 20:00

懇親会

vi

2017 年 11 月 30 日（木）9:00 - 10:30

Session IV：核計算（JAEA・長家康展）
滝野一夫（JAEA）「次世代高速炉の核設計における燃焼核特性評価の解析条件の検討」
森川 徹（東京都市大）「回収中に落下した燃料デブリの堆積角度と臨界性の相関」
仲村宗真（東京都市大）「回収中に落下した燃料デブリの床面材質と臨界性の相関」

10:45 - 12:15

Session V：炉物理一般 II（東北大・相澤直人）
和田怜志（東芝）「東芝臨界実験装置（NCA）での炉物理実習」
前田大輝（東北大学大学院）「地層処分場に対する中性子・γ線放射線場総合解析コードの開発」
藤田達也（原子力規制庁）「JENDL-4.0 に基づく CASMO5/TRACE/PARCS を用いた SPERT-III 実験解析・
不確かさ評価」

12:15

閉会（京大炉・卞 哲浩）

13:15 - 14:15

Session VI：チュートリアル （京大炉・佐野忠史）
北田孝典（大阪大学）「炉心解析手法の高度化～What, Why, How ～」vii

炉物理の活用
燃料評価、使用済燃料貯蔵および将来炉の概念検討を例としてApplication of reactor physics
Fuel performance evaluation, spent fuel storage and concept study of future reactor
電力中央研究所
CRIEPI
松村 哲夫
Tetsuo Matsumura
原子炉物理（炉物理）の定義を考えると、狭義には、核分裂原子炉での連鎖反応を維持するための物理と考えられる。今日では、炉物理は、「炉心解析」に留まらず、線源評価、
遮蔽解析、発熱・崩壊熱計算、将来炉設計など広い分野で活用されている。ここでは、炉物理の活用として、①燃料評価、②使用済燃料貯蔵および③将来炉の概念検討での活用を紹介する。
燃料評価では、運転中の燃料の健全性を確保するため、温度計算、燃料棒の内圧評価、
燃料ペレット・被覆管の応力解析などを行う。燃料棒照射後試験（PIE）では、燃料棒軸方向のγ線分布測定や燃料ペレット径方向の EPMA 測定などにより核種分布が測定される。これと炉物理計算の結果とを比較することにより、燃料評価の信頼性などが確認できる。また、238Ｕの燃料ペレット表面での共鳴自己遮蔽効果により燃料ペレット表面にＰｕが蓄積し、燃焼度が燃料ペレット表面で立ち上がる。燃料結晶は高燃焼度になると組織変化を起こす事が発見された。当所が実施した国際共同研究（HBRP）により、燃料結晶の組織が変化する燃焼度と温度の閾値が明確化された。燃料ペレット内の燃焼度分布は、高燃焼度燃料の健全性評価に活用されている。
使用済燃料貯蔵時の安全確保では、放射性物質の閉じ込め性能、遮蔽性能、臨界防止機
能、除熱機能が重要である。炉物理は、使用済燃料の核種組成評価や燃料棒の健全性評価などを通じて、貯蔵時の安全確保に役立てられる。当所は、高燃焼度ウランおよび MOX 燃料の核種組成分析を EU 超ウラン元素研究所において実施し、アクチニドと FP の核種組成
分析と燃焼計算の比較により、核データの積分評価を行った。核種組成分析結果は燃焼計
算の精度確認を通じて、燃焼度クレジットの導入にも活用される。また、以前実施した
ORIGEN 計算の要求精度に対するアンケート結果も紹介する。
将来炉の概念検討の例として、受動的安全性を有するガス冷却高速炉（KAMADO）の概念
検討例を紹介する。燃料要素を低温の原子炉冷却プール内に設置する事で、LOCA/LOF 時にも燃料要素の冷却が確保でき、また、受動的安全性に係わる反応度係数を全て負にする事が出来る。炉物理は、炉心解析とともに、安全性評価にも活用されている。

-1-

炉物理の活用
燃料評価、使用済燃料貯蔵および将来炉の概念検討を例として-燃料技術、使用済燃料貯蔵および将来炉
燃料技術 使用済燃料貯蔵および将来炉

電力中央研究所
松村 哲夫

第6回炉物理専門研究会（京都大学原子炉実験所）
2017/11/29
1

炉物理の活用(1/3)
原子炉物理（炉物理）の定義を考えると、狭義には、核分裂原子炉での連鎖反応を維持する
ための物理と考えられる。
Chicago Pile 1、CP-1
初臨界の様子（1942年12月2日）

エンリコ・フェルミなどが連鎖反応の理論を構築したと言われている。
2-2-

炉物理の活用(2/3)
今日では、炉物理は、「炉心解析」に留まらず、
線源評価、遮蔽解析、発熱・崩壊熱計算、将来炉設計など広い分野で活用されている。

炉
物
理

活用

炉心解析

軽水炉

核種組成評価放射能線源
発熱・崩壊熱ＦＢＲ
適用

臨界安全解析
遮蔽解析
安全解析

将来炉
燃料健全性
ＳＦ貯蔵
廃棄物処理

3

炉物理の活用(3/3)
ここでは、炉物理の活用の例として、①燃料評価②使用済燃料貯蔵および③将来炉の概念検討
での活用を紹介する。

4-3-

①燃料評価での活用
燃料評価では、運転中の燃料の健全性を確保するため、温度評価、燃料棒の内圧評価、燃料ペレット・被覆管の応力評価などを行う。

燃料棒の軸方向温度分布

出典：長岡科学技術大学 小川先生
核燃料工学

5

燃料棒軸方向の核種組成分布
 燃料棒照射後試験（ＰＩＥ）では燃料棒軸方向のγ線分布測定などが実施され、発熱分布などの確認が行われている。
 燃料ペレット内のγ線自己遮蔽効果を考慮する事で、Ｊｅｎｄｌ３．
２ベースのOrigenライブラリーの解析結果と良い一致が見られた。

出典：SASAHARA,et al、JNST,41,4（2004)

6-4-

燃料ペレット径方向の核種組成分布
ＥＰＭＡなどで燃料ペレット径方向の核種組成分布の測定が行われている。
238Ｕの燃料ペレット表面での共鳴断面積の効果で燃料ペレット表面でＰｕが蓄積する。

7

燃料ペレット径方向の燃焼度分布
燃焼度指標であるＮｄの分布も燃料ペレット
表面で立ち上がりが発生する。

出典：笹原、他、
電中研報告T95012（1995)

8-5-

燃料ペレット径方向の燃焼度分布
高燃焼度燃料でペレット表面に燃料結晶組織が変化する現象が発見され、燃料物性に変化を及ぼす可能性が指摘された。
- 微小ポア(～1μm)が高密度に形成○ リム組織の発見(1980年代中頃)- 微小粒(100nm～)の形成

燃料ペレット
ペレット中心部の組織

ペレット周辺部の組織（リム組織形成）
9

燃料ペレット径方向の燃焼度分布 ハルデン炉での燃料照射を含む国際共同研究（HBRP)を行い、リム組織形成のしきい値（燃焼度、温度）と燃料物性変化を明らかにした。 1600
Rod1
Rod2
Rod3
Rod4

1400

midplane
S 41
S 42

surface
S43

Temperaturee (°C)

1200

S 31

S 44

1000

S32

S42 (75MWd/kgU, 1240C)

S33

800

S 21

S 34
S22

S 23
S 24

600

S 14

S12

S13

S 11

400
Not Restructured

Transient

20

50

Restru ctured

200
0

10

30

40

60

70

Burnup (MWd/kgU)

リム組織形成のしきい値 ：燃焼度 45～70 MWd/kgU（リム組織形成・発達）
燃焼度 >70 MWd/kgU（完全なリム組織化）

80

90

100

110

照射温度 >1100℃
10-6-S32 (75MWd/kgU, 1000C)

出典：M. Kinoshita et al., International Meeting on
LWR Fuel Performance, P1102, Orland (2004)（リム組織形成されず）

燃料評価での活用（まとめ）炉物理技術は燃料ペレット内の発熱量・分布、
ＦＰガス生成量評価の他、燃料ペレットの物性評
価（リム現象の評価）にも活用されている。
最近の軽水炉燃料解析コードFEMAXI‐7（JAEA）には、燃料ペレットの燃焼計算コードRODBURN‐
燃料
燃焼計算
ド
1、PLUTONなどが組み込まれている。

燃料ペレットの燃焼度分布11②使用済燃料貯蔵での活用
原子力発電所から出てくる使用済燃料を再処理（日本など）や直接処分（米国など）まで一時保管する役割を担っている。
本来は、脇役であるが、再処理や直接処分の遅れにより、敷地外中間貯蔵施設（むつ市）が建設されるなど、大きな役割が期待されている。
使用済燃料の貯蔵時の安全確保では、閉じ込
め性能、遮蔽性能、臨界防止機能、除熱機能が重要である。
12-7-

13

使用済燃料（リサイクル燃料）の発熱量
発熱量（ＢＷＲ）
1.5

0.2
現
状 1.0
Ｓ
Ｆ
と
の
相
対 0.5
値

0.1
0.1
00
0.0

00.1
1
0.0
0.0

0.4

0.2

1.0

0.9

0.7
0.0

現状
Pu238

高燃焼度
Cm244

他のアクチニド

14
14
-8-

ＭＯＸ
ＦＰ

使用済燃料（リサイクル燃料）の中性子放出率
中性子放出率（ＢＷＲ）
10.0

現
状
Ｓ
Ｆ
50
と 5.0
の
相
対
値

2.6

3.9
0.0

0.4
0.5
0.0
0.1

現状
ＳＦ(Cm242)

ＳＦ(Cm244)

0.4
0.6
0.0
0.1

0.0
0.6

高燃焼度

ＭＯＸ

他のアクチニド

（α、ｎ）

15
15

核種組成データ整備の現状
 核種組成分析を行うには使用済燃料を取り扱える施設と、分析のノウハウとが必要で、且つ高価である。そのため、核種組成データ整備は難しい。
 日本では、JAEAが国内商用炉燃料（PWR,BWR)を用いて、電中研は欧州商用炉燃料(PWR,BWR)を用いて分析を実施した。
 フランスは仏原子力庁（CEA）が自国のPWR照射燃料を用いて多くの分析を実施しているが多くは非公開となっている。
 国際プロジェクトとしてARIANE , REBUS, MARIBUなどが実施された。
 経済協力開発機構の原子力機関(OECD/NEA)が各国のデータをSFCOMPOとして整備し、JAEAが国内で実施したデータが納められている。
16-9-

核種組成データの整備
 SFCOMPO（ウランとガドリニア）:-炉運転状況、炉内燃料集合体位置、集合体内の照射位置などの解析に必要な情報が整備-PWRおよびBWRともに7原子炉の使用済みウランおよびガド
リニア燃料の核種組成データが同位体比や重量で整備-最高燃焼度はPWRでは47MWd/kgHM、BWRでは最高燃焼度はPWRでは47MWd/kgHM BWRでは59MWd/kgHM-今後、英国のガス炉やスペインのPWRなどのデータの追加を予定-日本語の文献としては、ＪＡＥＡ-DATA/CODE-2001-020、「WWWを利用した核種組成データベースシステムSFCOMPOon WWW Ver. 2」がある
SFCOMPOのaddress (http://www.nea.fr/sfcompo/)17

核種組成データの整備 電中研データ（ウランとMOX）:-高燃焼度ウランおよびMOX燃料の核種組成分析をEU超ウラン元素研究所において実施-PWRウラン燃料およびPWR-MOX燃料の核種組成分析デー
タ（個数/1g溶液試料）については公開済み 出典:
典 笹原、他、
笹他
表 電中研で取得した核種組成データ
原子炉

電中研報告T95012（1995)

国

炉型

集合体形
式

対象燃
料

燃焼度
(GWd/t)

試料数

分析核種数

スイス

PWR

15ｘ15

UO2

53-65

4

Act:17,FP:39

Obrigheim

独

PWR

14ｘ14

MOX

46

2

Act:17,FP:39

欧州

独

BWR

9ｘ9

UO2

56-66

4

Act:18,FP:34

欧州

18
-10-

核種組成データの整備
表 核種組成の分析精度

 試料作成と分析方法に含まれる不確定性を考慮した分析精度を表に示す
を表に示す。
 アクチニド17核種、核分裂生成物(FP)約40
核種の組成を取得。

分析対象とした核種分析精度(%)

242Cm, 244Cm

5～10

Ru, Sb, 134Cs, 137Cs, 144Ce,
154Eu

3～5

U, Pu系列
Am, 245Cm, 246Cm, Nd<0.5
1

247Pm+147Sm, 154Sm+154Gd<3.0

237Np, Rb, Sr, Y, 133Cs, 135Cs,

2～3

139La, 140, 144Ce, 141Pr, 147Pm,

Sm, 153, 155Eu, Gd19

核種組成の計算方法
 核種組成評価ではSWAT(輸送計
算+燃焼計算)およびSWAT
付属の評価済核データライブラリ、
JENDL-3.2, 3.3、ENDF/B-VI.5,VI.8、JEF-2.2, JEFF-3.0を使用。
 核種組成分析を実施した核種の共鳴領域の実効断面積は超詳細衝突確率法PEACOを使用。
 単一格子体系で計算し、集合体の減速材体積と燃料体積の比に等価になるように減速材領域を調整。
 計算領域は、燃料ペレット、被覆管、減速材の3領域で構成。
20-11-0.74920.53750.4555

Cladding

Fuel pellet

Moderator(unit : cm)

計算体系（PWR-UO2)

核種組成分析と燃焼計算の比較（アクチニド） 核種生成量を238Uの残存量で規格化
 生成量を計算値(C)と分析値(E)の比C/Eで比較
2.0
JENDL-3.2
JENDL-3.3
ENDF/B-VI.5
ENDF/B-VI.8
JEF-2.2
JEFF-3.0

C/E

1.5

1.0

0.5

240Pu

239Pu

238Pu

237Np

238U

236U

235U

234U

0.0

Nuclide234U-240Pu (PWR-MOX)2121

核種組成分析と燃焼計算の比較（アクチニド）
2.0

1.0

0.5

Nuclide
241Pu-246Cm (PWR-MOX)

22
22
-12-

246Cm

245Cm

244Cm

242Cm

243Am

242mAm

241Am

242Pu

0.0
241Pu

C/E

1.5

JENDL-3.2
JENDL-3.3
ENDF/B-VI.5
ENDF/B-VI.8
JEF-2.2
JEFF-3.0核種組成分析と燃焼計算の比較（核分裂生成物）
2.0
JENDL-3.2
JENDL-3.3
ENDF/B-VI.5
ENDF/B-VI.8
JEF-2.2
JEFF-3.0

C/E
E

1.5

10
1.0

0.5

139La

137Cs

135Cs

134Cs

133Cs

125Sb

106Ru

89Y

90Sr

88Sr

86Sr

87Rb

85Rb

0.0

Nuclide85Rb-139La (PWR-MOX)
23

核種組成分析と燃焼計算の比較（核分裂生成物）
2.0
JENDL-3.2
JENDL-3.3
ENDF/B-VI.5
ENDF/B-VI.8
JEF-2.2
JEFF-3.0

1.0

0.5

Nuclide147Sm-160Gd (PWR-MOX)
24
-13-

160Gd

158Gd

156Gd

155Gd

154Gd

155Eu

154Eu

153Eu

154Sm

152Sm

151Sm

150Sm

149Sm

148Sm

0.0
147Sm

C/E
C

1.5

感度係数を用いた生成経路の明確化
感度係数を基にして、計算精度の低い核種の生成に大きな感度をもつ生成経路を明確にした。
-88Sr, 90Sr, 106Ru：核分裂で直接生成-89Y: 89Sr のβ崩壊で生成-133Cs, 134Cs : 133Xe →133Cs →134Cs-135Cs : 133Xe →133Cs →134Cs →135Cs と 135Xe →135Cs-144Nd : 143Ce →143Pr →143Nd →144Nd と 144Ce →144Nd

25

アクチニド核種の分析と解析精度評価-244Cm評価
 簡易燃焼計算チェイン
242Cm

243Cm

244Cm

245Cm

246Cm

242Am
243Am

241Am
242mAm
238Pu

239Pu

237Np

240Pu

241Pu

242Pu

 - decay fission

239Np(n,2n)
235U

236U

237U

 decay

238U

(n,)
 + decay

アクチニドの簡易燃焼チェイン

26
-14-

断面積や核分裂収率の補正結果の例
244Cmと135Csの補正による改善の結果の例
補正前
のC/E

135Xeの核分

135Xeの捕獲

面積補正後の
C/E

核分裂
生成核
種
PWR MOXPWR-MOX

裂収率補正
後のC/E

断面積補正
後のC/E

1.06

1.02

133Cs

0.87

0.87

0.87

241Pu

1.07

1.07

134Cs

0.83

0.83

0.83

242Pu

0.91

0.96

135Cs

0.88

1.00

1.03

243Am

0.94

0.92

137Cs

0.95

0.95

0.95

244Cm

0.83

0.96

アクチ
ニド核
種
PWR UO2PWR-UO

補正前
のC/E

240Pu

243Am, 240Pu,
241Puの捕獲断2727

JENDL‐4による核種組成評価の改善

出典：JAEA Data/code 2012-032、奥村他
28-15-核種組成の予測精度の向上
 C/E値、感度係数を利用して、抽出した核種について、計算精度の向上方法を検討。
 244Cmは、243Amだけでなく240Pu, 241Puなどのプルトニウムの捕獲断面積に補正を行うことで生成量が改善。
 90Srと106Ruは自身を生成する核分裂収率に補正を行うことによって生成量が改善。
 133Csは133Xeの核分裂収率に、135Csは135Xeの核分裂収率または捕獲断面積に補正を行うことで生成量が改善。
 他の核種についても、核変換経路上の親核種などの捕獲
断面積や核分裂収率に補正を行うことで生成量が改善。
⇒これらの検討はJENDL-4の改訂にも反映頂いている。

29
29

燃焼度クレジットとは(1/2)
 燃料中のウラン等の核分裂性核種の燃焼よる装荷量の減
少や核分裂生成物の生成・蓄積（中性子吸収）による反応度の低下を燃焼度クレジットという。
 日本の場合、PWRでは使用済燃料の臨界評価は未燃焼燃
料の反応度で評価しており、冷却プール装荷時でkeff≤0.95( 部0 98)が適用されている キャスク装荷時も同じ条件が(一部0.98)が適用されている。キャスク装荷時も同じ条件が適用されている。
実効増倍係数0.95
燃焼度クレジット* BWRでは燃料履歴中最大反応度燃料を基準に決定
30
-16-

燃焼度

燃焼度クレジットとは(2/2)
燃焼度クレジット導入の効果

PWR輸送容器
NFT-14Pの例

冷却プールや貯蔵施設の合理的な設計（経済性）や使用済燃料の収納体数の増加等を図れる可能性がある。一方、
臨界安全性に対する裕度が減少する。
⇒燃焼度クレジ ト導入には臨界解析を高精度で行うことが必要⇒燃焼度クレジット導入には臨界解析を高精度で行うことが必要。
燃焼度クレジットの評価には
核種組成解析精度や燃焼履
歴など、各種パラメータが影響を与える。そのため、予めこれらパラメータへの影響（臨界解析への影響）を評価することが必要である。

図 BWR使用済燃料52体収納キャスクの反応度の燃焼度依存性
31

国内外の燃焼度クレジットの導入状況(1) 国際原子力機関IAEAでは使用済み燃料の輸送、貯蔵、再処理、処分への燃焼度クレジット(BUC)適用に関する技術会
議を表のように開催している。
表 IAEAのBUCに関する技術会議
日時
1997

場所
Vienna

資料(概要、トピックス)
IAEA-TECDOC-1013

2000/7

Vienna

IAEA-TECDOC-1241

2002/4MadridIAEA-TECDOC-1378

2005/8/29-9/2

London

IAEA-TECDOC-1547

・ IAEA-TEC-DOC-15471)では、BUCの導入状況について、発電所の使用済燃料プール、発電所敷地外の湿式貯蔵、乾式
貯蔵、使用済燃料輸送、再処理工場、処分について記されて
いる。
32
-17-

国内外の燃焼度クレジットの導入状況(2)発電所の使用済燃料プール
表 使用済燃料プールの状況
国
ベルギー
ブラジル
フィンランド
ドイツ
韓国
オランダ
スロベニア
南アフリカ
スペイン
スウェーデン
スイス
イギリス
アメリカ

PWR
APU-1
APU-2
APU 2
APU-2
APU-2
APU-2
APU-2
APU-2
APU-2
APU-2
UD-1
APU-2

BWR

MOX(PWR)

Gd
Gd

APC 2
APC-2

*VVER燃料への適用は省略
APU-1: アクチニドを考慮したBUCについて許容、実施済
APU-2: アクチニド+FPを考慮したBUCについて許容、実施済
APC-l: アクチニドを考慮したBUCについて許容
APC-2: アクチニド+FPを考慮したBUCについて許容UD-1: アクチニドのみを考慮したBUC適用のための申請準備中
UD-2: アクチニド+FPを考慮したBUC適用のための申請準備中
Gd: 可燃性毒物吸収体を考慮したBUC適用許容、実施済。

Gd
Gd
Gd
Gd

出典：IAEA-TEC-DOC-1547

UD-2

 我が国では六ヶ所再処理工場の使用済燃料受入プールに適用されている
33

国内外の燃焼度クレジットの導入状況(3)使用済燃料輸送-アクチニドを考慮したBUCが各国で適用され、ドイツはFPまで適用する許可を得ている。他国もFP適用の許可を得るための準備を進めている。
表 輸送キャスクの状況
フランス
ドイツ
オランダ
スイス
アメリカ

PWR
BWR
APU-1,UD-2
APU-1,APC-2 Gd
APU-1
APU-1
APC-l,UD-2

MOX(PWR)
UD-1,2
APC-2

出典：IAEA-TEC-DOC-154734-18-

貯蔵における安全機能と炉物理
基本的安全機能閉じ込め機能
遮蔽機能
臨界防止機能
除熱機能

基盤技術

 核種組成評価
 線源評価 発熱量評価 核データ積分評価
 燃焼度クレジット 燃料の健全性
 臨界安全解析
 遮蔽解析

35

使用済燃料貯蔵での活用（まとめ）炉物理は、使用済燃料の核種組成評価や臨界安全解
析、遮蔽解析などを通じて、貯蔵時の安全確保に役立てられる。
核種組成データの蓄積、解析・評価が進められている。
244Cmやや90Sr・106Ruの生成量には、Ｃ/Ｅの不一致がみらの生成量には、 / の不 致がみられるが、捕獲断面積や核分裂収率に補正を行うことで生成量評価が改善できる事が判った。これらの検討はJENDL-4の改訂にも反映頂いている。
核種組成データや解析結果は燃焼度クレジットの導入にも寄与する。

36-19-

ORIGEN-2の要求精度に関する調査と評価(1/4)
 シグマ委員会の核種生成量評価WG（2002年度）で、設計解析現
場で広く用いられている汎用燃焼計算コードORIGEN-2の要求精度に関する調査が実施された。（出典：JAERI-Research-2004-025）
 アンケートは、各機関の各部署の担当者に問い合わせたもので、各機関の実務担当者の意見を集約することが出来たと考えられる。
 使用済燃料キャスク、貯蔵施設、再処理施設、燃焼度モニター、
未臨界度モニター、燃焼度クレジット、廃止措置時の放射能濃度、廃棄物処理・処分、崩壊熱評価、設備設計などに関連した回答があった。
 核種組成評価における、炉物理計算および核データ評価の要求精度と考えられる。

37

ORIGEN-2の要求精度に関する調査と評価(2/4)
対象
使用済燃料キャスク
使用済燃料プール

要求精度
・γ線発生量・スペクトルの要求精度：5%・中性子発生量の要求精度：5%・燃料の発熱量の要求精度：10%（表面で数度℃）
燃料の発熱量の要求精度：5% (BWR-UO2：45GWd/t)
10%（BWR/PWR:MOX)
γ線発生量・スペクトルの要求精度：10％
線発生量 スペクトルの要求精度 10％

使用済燃料貯蔵 γ線発生量・スペクトルの要求精度：5%（キャスク表面線量を基準とするので、キャスクと同様。スペクトルが重要）施設
中性子発生量の要求精度：5%

再処理施設

崩壊熱：従前の崩壊熱評価精度で十分。
RETF設計ではORIGEN2の計算値に安全係数1.2を掛けて使用。
高速中性子炉における3H、14C、85Kr、129Iの生成量について10％程度。
38-20-

ORIGEN‐2の要求精度に関する調査と評価(3/4)
対象
燃焼度モニター

要求精度・γ線発生量・スペクトルの要求精度：1%（重要な核種
Cs137,その要求精度0.5%）
・中性子発生量の要求精度：3%（検出方法ＦＣ、その要求精度１％）
未臨界度モニター 中性子発生量の要求精度：5%評価が必要な核種と要求精度 検討対象廃棄物により廃棄物処理 処分 評価が必要な核種と要求精度：検討対象廃棄物により廃棄物処理・処分異なるが、ＢＷＲから発生するＬ１廃棄物では埋設処分後の安全評価の観点から、長半減期核種を含む核種に着目。
（例：H‐3、C‐14、Cl‐36、Ca‐41、Fe‐55、Co‐60、Ni‐59、Ni‐63、Se‐79、Sr‐90、Zr‐93、Nb‐94、Mo‐93、Tc‐99、Sn‐121m、I‐
129、Cs‐137、Hf‐182、Np‐237、Pu‐238、Pu‐239、Pu‐240、
Am‐241、Cm‐242、Cm‐243、Cm‐244 等）。I‐129 公衆内曝(TRU) 、評価精度： 5% 、 C‐14 公衆内曝(高βγ)、評
価精度：5% Cl‐36 公衆内曝(高βγ)、評価精度： 5%
39

ORIGEN‐2の要求精度に関する調査と評価(4/4)
対象
要求精度
廃止措置時放射 ・評価が必要な核種と要求精度：既往検討では
能濃度
57核種を対象。Co‐60外ばく評価（公衆・作業員）
５％程度
燃焼度クレジット 使用済燃料組成で臨界安全評価を行うことになるので、U235残存量、全Pu生成量、Pu組成の評
価精度が重要となる。要求精度は、反応度で3%ΔK程度であるが、核種組成の評価精度の具体的な提示が産業界で求められている。本件は、使用済ＭＯＸ燃料の場合も同様である。

40
-21-

③将来炉での活用
Ｎａ冷却FBR(SFR)や超臨界圧軽水冷却炉(SCWR)などが第4世代原子炉（Generation‐IV)の概念として検討され、炉物理が活用されている。
ここでは、受動的安全性を有するガス冷却高速炉（ＫＡＭＡＤＯ）の概念検討例を紹介する。
（出典：MATSUMURA, T., et al., ICAPP, Tokyo (2009)）

41

受動的安全性を持つガス冷却ＦＢＲの概念
燃料要素
燃料棒
原子炉冷却プールフランジ

69.5 ｍｍ

冷却ガスパイプ
冷却ガス
イプ

不活性ガス
(下降流)

炉心
冷却ガスパイプ

蒸気発生器
/ポンプ

不活性ガス
(上昇流)

125 ｍｍ(b) 燃料要素概念(a) 炉心概念
 燃料要素はＭＯＸ燃料棒と冷却する不活性ガスから構成される
 これらの燃料要素は大気圧で低温の原子炉冷却プールに設置する
 燃料要素は着脱可能なフランジで冷却ガスパイプに接続される
42-22-

燃料要素周囲の冷却水の状態（概念）
燃料要素

原子炉冷却プール

原子炉冷却プール
再冠水

蒸気

冷却ガス

(a) 通常運転時(b) 原子炉停止時
 原子炉冷却プールの炉心周囲の水は通常運転時は加熱され蒸気状態にある。⇒中性子スペクトルは高速炉を維持する。
 LOCA/LOFの際には,炉心の崩壊熱は原子炉冷却プールの再冠
水により冷却される。
4343

炉心増倍率の燃焼度変化
1.18

ブランケット1.16

炉心
r=2.3m1.14

R
Reactivity

1.12
1.10

3.7 m

r=2.8 m

1.08
1.06
1.04
1.02
1.00
0.98
0

20

40

60

80

100

120

Core burn-up GWd/tHM

 計算にはMVP-II を使用した
 109 GWd/t の高燃焼度が18% Pu MOX 燃料で達成される
 炉心の増倍率は1.1.
44
44
-23-

ＭＯＸ燃料炉心の反応度効果
項⽬

Values (dk/kk‘)

Remarks

ドップラー

BOL: -0.00077 (0.00034)
EOL: -0.00076 (0.00034)

再冠⽔

BOL:
EOL
EOL:
BOL:
EOL:

900K
1000K
蒸気
⽔
蒸気,炭酸
ガス
⽔

再冠⽔+ 冷却ガ
ス領域も冠⽔-0.09300 (0.00041)-0.20099
0 20099 (0.00042)(0 00042)-0.19348 (0.00043)-0.28628 (0.00049)( ) : MVP II 計算時の統計誤差

本炉心はLOCA/ LOF時に負または無視出来る反応度効果を持つため、本炉心は炉物理的に受動的安全性を有している。
45
45

通常運転時の燃料要素温度分布
Temperature ℃

69.5 ｍｍ

125 ｍｍ

通常運転時の燃料ペレットの最高温度は最大で 893℃ であり、軽水炉燃料での燃料ペレットの最高温度と同等である。 .
46
46
-24-

LOCA/LOF時の燃料要素温度分布
Temperature ℃

69.5 ｍｍ

125 ｍｍ

定格出力の６％の崩壊熱での燃料要素の最高温度は318℃ となり、燃料要素の原子炉冷却プール水による冷却性能が確認
された。
47
47

将来炉の概念検討に必要な項目
炉心解析（増倍率、増殖率、出力分布等）
反応度効果（ドップラー、再冠水等）
伝熱性能
燃料健全性炉心の構造健全性
コスト評価、燃料を含む原子炉の製造方法
安全解析（異常な過渡時、事故時）
反応度係数を考慮した動特性解析
崩壊熱評価青字は炉物理が大きく関係する項目
48-25-

炉物理の活用まとめ（1/3）
炉物理は、「炉心解析」に留まらず、線源評価、
遮蔽解析、発熱・崩壊熱解析、将来炉設計など広い分野で活用されている。
炉物理の活用として、①燃料技術、②使用済燃料貯蔵および③将来炉設計での活用を紹介した。
① 燃料技術では、炉物理は燃料ペレット内の発熱量・分布、ＦＰガス生成量評価の他、燃料ペレットの物性評価（リム現象の評価）にも活用さ
れている。
49

炉物理の活用まとめ（2/3）② 使用済燃料貯蔵では、遮蔽、臨界防止、除熱性能、閉じ込め機能（密封性）などの安全要件のため、核種組成評価、臨界安全解析、遮蔽解析などを通じて炉物理は活用されている。
③ 将来炉設計の例として、受動的安全性を有す
将来炉設計 例とし
受動的安全性を有す
るガス冷却高速炉（ＫＡＭＡＤＯ）の検討例を紹介した。将来炉の概念検討では、炉心解析の他、各種の安全性評価が必要であり、事故時の反応度効果の他、安全解析なども求められ
る。
50
-26-

炉物理の活用まとめ（3/3）
紹介したORIGEN-2の要求精度に関する調査と評価に見られる様に、核種組成評価など炉物理
技術は原子力産業の広い分野で活用され、高精度化が期待されている。
炉物理の研究・開発においても、このような広い分野での活用も念頭に、活動を推進される事を期待します。

51

炉物理の活用 おまけどこまでが炉物理か？

エンリコ・フェルミ（1901-1954）

輸送/拡散方程式
臨界（固有値）計算
燃焼/放射化計算
動特性方程式
反応度係数核データの取り扱い面
核物理との境界は？
核熱水力計算での守備範囲は？
反応度効果など安全解析での守備範囲は？
転換率/増倍率など核物質バランスでの守備範囲は？
52-27-

［参考］炉物理（及び核データ）研究で何が必要か
超ウラン元素、FPなど核種組成の評価が不十分な核種は結構ある（核データの問題が大きいが）。核種組成以外にも測定すると計算結果と一致しない物理量は結構ある（γ・中性
子線源など）⇒測定と解析 評価を地道に進子線源など）⇒測定と解析・評価を地道に進める必要がある。
最近の知見を反映した（特に日本語の）炉物
理の教科書・資料の不足
炉物理解析コードの連携・システム化の不足
境界領域での炉物理の活用の不足
53

-28-

軽水炉燃料の燃焼中の反応度における不確かさの定量化に関する研究
Study on uncertainty quantification of reactivity during burnup in LWR fuel＊奥村晋太朗，千葉豪

北海道大学
簡易化した燃焼チェーンを用いた kinf の不確かさ計算を行った。加えて、考慮されないことが多い FP 核種の断面積の不確かさを仮定した場合の燃焼中の kinf の不確かさ計算を行った。
キーワード：燃焼計算，不確かさ評価, 燃焼感度, 感度係数
1. 背景・目的

燃焼度クレジットの導入に向けて、燃料の燃焼中の反応度の不確かさの定量化が不可欠である。当研究室では燃焼感度を用いて不確かさの定量化を行ってきた[1]。燃料集合体ベースでの汎用的な不確かさ計算を行うため、①簡易化した燃焼チェーンを用いた場合の不確かさ評価、②FP 核種の断面積の不確かさを仮定した場合の kinf の不確かさ評価を目的として検討を行った。
2. 計算手法

本研究では、燃焼感度を用いて不確かさの定量化を行った。従来と二つの異なる手法を用いた。

一つ目に、取り扱う FP 核種を 138 核種に簡易化した燃焼チェーンを用いた。簡易化した燃焼チェーンにおける核データの共分散データはランダムサンプリング法によって求めた。この時、分岐比の不確かさが核分裂
収率の不確かさとして現れることを考慮する必要があった。さらに、分岐比起因の核分裂収率の不確かさは
fissile 間に相関を持つことを考慮した。二つ目に、FP 核種の断面積による kinf の不確かさの計算を行った。
当研究室で行われてきた燃焼反応度の不確かさ評価では、FP 核種の断面積による kinf の不確かさは計算していなかった。FP 核種の断面積に対する直接的な感度を考慮し、FP 核種の断面積の不確かさを仮定することによって、FP 核種の断面積が kinf の不確かさに与える影響を調べた。
3. 計算条件

計算コードは CBZ、計算体系は単一ピンセル体系とした。感度は燃焼度 5GWd/t 毎に 40GWd/t まで計算し、冷却期間を 0,5,10 年とした。不確かさの情報を含め核データは JENDL-4.0 を用いた。JENDL-4.0
では FP 核種の断面積の不確かさが与えられていないため、簡易化した燃焼チェーンで用いる FP 核種の捕獲断面積に 10,30％の不確かさを仮定した。
4. 計算結果・結論

FP を 138 核種に簡易化した燃焼チェーンを用いた場合の kinf の不確かさの相対差は、全ての FP 核種を扱う場合と比べ0.03％以内となった。図 1 に FP 核種の断面積の不確かさを 0,10,30％と仮定した場合の、断面積による kinf の不確かさを示す。FP 断面積の不確かさを考慮することで断面積の不確かさは増加した。燃焼後期ほど不確かさの増加は大きくなり、断面積の不確かさを 30％と仮定した

図 1 断面積による kinf の不確かさ

場 合 で は 、 kinf の 不 確 か さ は 、 最 大 と な る

40GWd/t 燃焼時で 1.47 倍となった。高燃焼度燃料においては、FP 核種の断面積の不確かさによる kinf の不確かさが問題となる可能性があると考えられる。
参考文献[1] Go Chiba, et al., J. Nucl. Sci. Technol. 50:7, 751-760 (2013)*Shintaro Okumura and Go Chiba

Hokkaido Univ.

-29-

軽⽔炉燃料の燃焼中の反応度における不確かさの定量化に関する研究
北海道⼤学
奥村 晋太朗、千葉 豪

背景・⽬的 燃焼集合体ベースでの不確かさ計算を⾏いたい。
 簡易化した燃焼チェーンでの燃焼感度を⽤いた不確かさ
計算を可能にする。

-30-

燃焼チェーン簡易化のための共分散⾏列の作成
感度係数を⽤いる不確かさ計算には、⼊⼒（核データ）の不確かさが必要。
核データの不確かさは評価済み核データライブラリで与えられる。
しかし、燃焼チェーンを簡易化する場合は、不確かさが変わる。
簡易化した燃焼チェーンの共分散⾏列の作成
分岐⽐

核分裂収率

a

B

b
c

A

燃焼チェーン簡易化のための共分散⾏列の作成
ランダムサンプリング法
元のデータ＆不確かさ・・・・・・・・・・

簡易化燃焼チェーン作成
・・・・・・・・・・

簡易化チェーンで⽤いるデータ
簡易化チ
ン ⽤ るデ タ＆不確かさ（共分散⾏列）
詳細チェーン

分岐⽐

核分裂収率(Fissile間の相関無し)

FP‐138チェーン

分岐⽐

核分裂収率
(相関無し)-31-

燃焼チェーン簡易化のための共分散⾏列の作成
詳細チェーン

分岐⽐

核分裂収率(Fissile間の相関無し)

FP‐138チェーン

分岐⽐

核分裂収率
(相関無し)

燃焼チェーン簡易化のための共分散⾏列の作成
詳細チェーン

分岐⽐

核分裂収率(Fissile間の相関無し)

FP‐138チェーン

分岐⽐

核分裂収率
(相関無し)

これだけじゃダメ！
-32-

燃焼チェーン簡易化のための共分散⾏列の作成
詳細チェーン

分岐⽐FP‐138チェーン

分岐⽐

核分裂収率
(Fissile間の相関無し)

核分裂収率(相関有り)

核分裂収率(相関無し)

簡易化したチェーンでは、分岐⽐の不確かさが核分裂収率の不確かさとして表われる場合がある。
上記の不確かさはFissile間に相関があることを考慮する。

燃焼チェーン簡易化のための共分散⾏列の作成
例
Sb‐129m

Te‐129m

Sb‐129Fissileに関係ない分岐⽐が絡んでくる→Fissile間に相関が付く。
 共分散⾏列を作成し、簡易化チェーンでの不確かさ計算が可能に。
 詳細チェーンとほとんど変わらない結果を得られる
ことを確認。
-33-

核データ
断⾯積
直接

核種数密度 間接

これまで、断⾯積の不確かさはアクチノイド核種のみ
FP核種の断⾯積の不確かさを考慮する。

核データ
断⾯積
直接

核種数密度 間接

これまではアクチノイド核種のみ
-34-

核データ
断⾯積
直接

核種数密度 間接

これまで、断⾯積に起因するものはアクチノイド核種のみ

計算条件
コード・・・CBZ
計算体系・・・単⼀ピンセル
燃焼チェーン・・・FP138核種に簡易化
感度係数・・・5GWd/t刻みで40GWd/tまで
核データ及び不確かさ情報・・・JENDL‐4.0
FP断⾯積の不確かさ・・・10％または30％と仮定（JENDLに無い）-35-

断⾯積による不確かさ
核データによる不確かさの内、ほとんどが断⾯積による不確かさなので、ここからは断⾯積による不確かさのみ
⽰す。

計算結果

FP核種断⾯積を考慮すると、不確かさが増加する。
FP核種断⾯積の不確かさが⼤きい程、燃焼に伴う増加傾向が強い。
-36-

FP核種の断⾯積による断⾯積による不確かさの内、FP核種によるものの割合。

２０〜３０GWd/tでFP核種による割合が最⼤になる。
断⾯積による不確かさ

FP核種の断⾯積による不確かさ

直接的、間接的影響

直接的、間接的な不確かさはそれぞれFP断⾯積の影響を受けるが、打ち消し合うため最終的な不確かさの増加は⼩さい。
-37-

直接的な不確かさに影響を与える核種
吸収断⾯積が⼤きい核種が効く。

Rh‐103、Nd‐143など多くの核種で燃焼に伴い増加。

間接的な不確かさに影響を与える核種
影響を与える核種は概ね同じ。

数密度変化が⼩さい核種の変化が⼩さい。
燃焼に伴い数密度が増加する核種は、間接的な不確かさが⼆次的に増加する。
-38-

不確かさに影響を与える核種
直接的、間接的な不確かさを合わせると燃焼に伴う増加が⾒られた。

多くのFP核種の間接的な影響が⼤きくなってくる燃焼後期で変化の仕⽅が変わる。

考察

アクチノイド核種による不確かさFP核種による
不確かさ

-39-

考察

アクチノイド核種による不確かさFP核種による
不確かさ

まとめ簡易化した燃焼チェーンでの不確かさ計算を可能にした。
‐ 簡易化チェーンの共分散⾏列の作成-40-燃焼感度を⽤いる⽅法
Sm‐149、Xe‐135は直接的、間接的な不確かさはそれぞれ⼤きい。

合わせると、打ち消し合い、不確かさは⼩さい。
燃焼感度を⽤いる⽅法ならではの検討

ご清聴ありがとうございました
ご清聴ありがとうございました。
Thank you !

-41-

未臨界積分法・外挿法によるドル単位未臨界度測定
Measurement of subcriticality in dollars using integral and extrapolation method
名古屋大学 遠藤 知弘

野中 朝日

Tomohiro Endo

Asahi Nonaka

ステップ状の(−𝜌, 𝛽eff , Λ, 𝑆)の変化に対して、積分法ならびに外挿法により中性子計数率の測定のみでドル単位
未臨界度が概算可能であることを示す。ただし本手法による未臨界度測定結果は中性子検出器の位置に依存する。
キーワード：未臨界実験、未臨界度、積分法、外挿法、一点炉動特性
１．緒言 近年、1F 燃料デブリ取出作業や原子炉停止時における未臨界監視技術の開発が注目されている。実用的な未臨界度測定手法として、一点炉動特性方程式に基づく手法が提案されている。しかし、一般的な状態変化を考えた場合、未臨界度−𝜌の変化だけでなく、一点炉動特性パラメータ𝛽eff , Λ、実効中性子源強度𝑆の変化も生じ得る。本発表では、ある初期状態(−𝜌0 , 𝛽eff,0 , Λ0 , 𝑆0 )から別状態(−𝜌1 , 𝛽eff,1 , Λ1 , 𝑆1 )へのステップ状の過渡変化を対象として、積分法・外挿法により中性子計数率の時間変化からドル単位の未臨界度推定が可能であること示す。
２．理論 初期定常状態の中性子計数率および遅発中性子先行核数
は𝑅0 = Λ0 𝑆0 ⁄(−𝜌0 ) 、𝐶𝑖,0 = 𝛽𝑖,0 𝑅0 ⁄(𝜆𝑖 Λ0 ) となる。また状態変化後∞∫0 (𝑅∞ − 𝑅(𝑡 ′ ))𝑑𝑡 ′(𝑡 > 0)の中性子源有りの一点炉動特性方程式は以下のとおり。

𝑅∞

𝑅𝑝

6

𝑑𝑅 𝜌1 − 𝛽eff,1=𝑅(𝑡) + ∑ 𝜆𝑖 𝐶𝑖 (𝑡) + 𝑆1 ⋯ (1),
𝑑𝑡
Λ1
𝑖=1

𝑑𝐶𝑖
𝛽𝑖,1
= −𝜆𝑖 𝐶𝑖 (𝑡) +𝑅(𝑡) ⋯ (2) 各記号の意味は従来通り
𝑑𝑡
Λ1𝑡 → ∞における定常状態の中性子計数率・遅発中性子先行核数は𝑅∞ = Λ1 𝑆1 ⁄(−𝜌1 ) , 𝐶𝑖,∞ = 𝛽𝑖,1 𝑅∞ ⁄(𝜆𝑖 Λ1 )に達する。(1),(2)式から定常𝑅0状態の値を引き0 ≤ 𝑡 ≤ ∞の範囲で時間積分し、微小量を無視、
Λ1 𝛽eff,0 ≈ Λ0 𝛽eff,1 と近似すると、積分法の未臨界度推定式を得る。

図 1 積分法の概念図(Δ𝜌 > 0)

𝛽
Λ 𝛽
𝛽
Λ1
(𝑅 − 𝑅0 ) + 𝑅∞ ∑6𝑖=1 ( 𝑖,1 ) − 1 eff,0 𝑅0 ∑6𝑖=1 ( 𝑖,0 ) (𝑅∞ − 𝑅0 ) ∑6𝑖=1 (𝑎𝑖 )−𝜌1𝛽eff,1 ∞Λ0 𝛽eff,1𝛽eff,0 𝜆𝑖
𝛽eff,1 𝜆𝑖
𝜆𝑖
=
≈ ∞
⋯ (3)
∞
′
′
′
𝛽eff,1∫ (𝑅∞ − 𝑅(𝑡 ))𝑑𝑡
∫ (𝑅∞ − 𝑅(𝑡 ))𝑑𝑡 ′00(3)式において∑6𝑖=1(𝑎𝑖 ⁄𝜆𝑖 ) ≡ ∑6𝑖=1{𝛽𝑖 ⁄(𝛽eff 𝜆𝑖 )}は約 10 であり、𝑅(𝑡)の測定のみからドル単位未臨界度が概算できる。なお即発跳躍後の計数率𝑅𝑝 を利用すると、外挿法の未臨界度推定式を得ることができる。
−𝜌1 𝑅𝑝 − (Λ1 𝛽eff,0 )⁄(Λ0 𝛽eff,1 ) 𝑅0 𝑅𝑝 − 𝑅0
≈
≈
⋯ (4)
𝛽eff,1
𝑅∞ − 𝑅𝑝
𝑅∞ − 𝑅𝑝

燃料

水反射体

３．結果 自作のエネルギー56 群 1 次元平板拡散動特性コードにより仮想数値実験を実施した。50cm 厚さの燃料の周りに水反射体 30cmが存在する体系(𝑘eff,0 ≈ 0.692)について、H/U 比の変化によりステップ状に変化した場合(𝑘eff,1 ≈ 0.973)を想定した。積分法の推定結果を
図 2 に示す。図 2 より参照値に比較的近いドル単位未臨界度の概算が可能であり、推定結果には検出器位置の依存性があることが分かる。
謝辞 本研究は JSPS 科研費(17K14909)の助成による。

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図 2 積分法の位置依存性

未臨界積分法・外挿法による
ドル単位未臨界度測定
名古屋大学
遠藤 知弘, 野中 朝日

第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所

1

背景 未臨界度監視手法に関する近年のR&D
 1F燃料デブリ取出作業時[1] 停止中原子炉(例：燃料シャッフリング作業)[2] 一点炉動特性方程式に基づいた手法の課題
点炉動特性方程式に基づいた手法の課題[1] Annual Research Report 2016, IRID (2017).
[2] S.Tashiro, et al., ICAPP2017, 17313 (2017).
-43-2

計数率 [cps]クイズ：どちらが臨界に近づいた？

経過時間 [s] (対数目盛)

経過時間 [s] (対数目盛)

第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所

3

計数率 [cps]

クイズ：どちらが臨界に近づいた？

経過時間 [s] (対数目盛)

経過時間 [s] (対数目盛)

第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所
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4

目的


第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所

5

測定理論：積分法
[3] H. Taninaka, et al., J. Nucl. Sci. Technol., 47, pp.351-356 (2010).
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6

count rate [cps]測定理論：積分法

time [s]第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所

7

測定理論：積分法



第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所-46-8

count rate [cps]測定理論：積分法

time [s]第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所

9

測定理論：外挿法

即発跳躍後の計数率を利用した概算も可能
第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所
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10

計算条件
真空

完全反射



水

UO2
25cm

30cm

11

第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所

自作計算コードによる解析結果
初期状態

終期状態

0.6916

0.9730

572

659

77.9

4.21

42.52

14.79

29.40

14.39

10624

2322

-0.01259-0.01251

-4462

-1971

第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所
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12

時間積分値

flux [a.u.]

13

14
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積分法による未臨界度推定結果：
時間積分方程式を用いた場合

第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所

15

積分法による未臨界度推定結果：
動特性計算を実施した場合

16
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外挿法による未臨界度推定結果

第6回「炉物理専門研究会」, 2017/11/29(水), 京都大学原子炉実験所

17

結果のまとめ、考察

[4] T. Endo, et al., Ann. Nucl. Energy, 38; pp.2417-2427 (2011).
[5] T. Endo, et al., Trans. Am. Nucl. Soc., 113, pp.1208-1211 (2015).
-51-

18

まとめ


19

-52-

中性子雑音法を用いた気泡を含む水流の通過時間測定に対する
時間依存モンテカルロシミュレーション
Time-Dependent Monte Carlo Simulation for Transit Time Measurementof Bubbly Water Flow with Neutron Noise Technique○髙山 直毅 1，長家 康展 1，山本俊弘 2
1
日本原子力研究開発機構，2 京都大学原子炉実験所
中性子雑音法を用いて気泡を含む水流の速度(以降、水流速と呼ぶ)を推定する手法の開発に資するべく、計算機シ
ミュレーション技術の開発を行っている。時間と共に気泡位置が変化する体系を考え、時間依存モンテカルロ法を用いて中性子の時系列データを取得し、水流速を推定するシミュレーションを行った。本稿では 2 つの検出器間の相互相関関数 CCF と相互パワースペクトル CPSD を用いて水流速を推定した結果を報告する。
キーワード：時間依存モンテカルロ，中性子雑音法，気泡，水流，通過時間測定，CCF，CPSD
１．緒言 原子炉内で形成されたクラッドなどによる燃料構造材への損傷を防ぐには、クラッドの堆積による炉内の水の流れの減少、妨害を初期段階で検知することが有効だと考えられる。水流速を推定する方法として以前から
中性子雑音法が存在するが、気泡を含む水流を模擬した体系について、時間依存モンテカルロ法による解析は行われていなかった。前回、1 つの検出器の自己パワースペクトル APSD の周波数特性と水流速の関係性を報告した[1]。APSD では両者の相対的な関係しか分からず、水流速を推定するためには予めこの関係性を評価しておく必要がある。今回は直接水流速を推定できる手法として、ピーク位置を利用する CCF、位相と周波数の比を利用する
CPSD を用い、これら手法の適用範囲を調べるため、気泡直径をパラメータとして解析を行った。
２．解析 厚さ 5 cm、高さ 360 cm の 2 次元平板体系において、平板の下部より気泡を含む水が上部に流れている状態を考える。平板の片側面から中性子を入射し、もう一方の側面に透過してきた中性子を、軸方向に 2 つ配列された面検出器でカウントする。なお、基礎的な特性を理解するために理想的で単純なモデルを考え、気泡形状は真円とし気泡同士の合体や水と気泡間のスリップは考慮していない。エネルギー群数は 3 群とし、入射中性子のエネ
ルギースペクトルは BWR のボイド率 0%のものを与えた。水流速評価の理論については発表時に説明する。
３．結果 気泡直径が水流速推定に与える影響を調べるため、ボイド率 5 %、水流速 40 cm/s、検出器間距離 35 cmを固定し、気泡直径を 0.1，0.3 cm に変化させて解析を行った。この条件で推定した水流速を表 1 に示す。ヒスト
リー数に対する違いも表に示す。図 1 は CCF を用いた結果を示しており、気泡直径 0.3 cm のケースについて
はヒストリー数を増やすことでピークが観測され、水流速の推定が可能になることが分かった。また、CPSD
についてもヒストリー数を増加させることで精度良く水流速を推定できた。気泡直径 0.1 cm のケースでは、

表 1 CCF 及び CPSD から得られた水流速
水流速[cm/s]
気泡直径[cm]
CCF(1群) CCF(3群) CPSD(1群) CPSD(3群)-＊1
2.0×1090.1
27.2±0.3＊2 45.8±1.0
92.0×100.3
27.8±0.738.5±1.0
3.2×1010
0.134.5±0.537.8±1.1
3.2×10100.342.3±0.1 41.0±0.1
40.2±0.3
41.4±0.2＊1: ピークが確認できず水流速推定不可＊2: フィッティング誤差

ヒストリー数CCF にピークは観測されず、水流速を評価することが

1E-09

困難であった。CPSD ではヒストリー数増加に伴い推14%過小評価する結果となった。手法間の比較では、CCF を用いたときは推定ができない場合があるが、
CPSD では全ての場合で推定値が得られた。

ヒストリー数 3.2×10^10(スケール×5)

8E-10

CCF [arb.unit]

定値が改善されたものの、参照値（40 cm/s）を 5%から

ヒストリー数 2.0×10^9

４．結言 時間依存モンテカルロ計算で CCF と CPSD

6E-10

4E-10
2E-10

を用いて水流速を推定し、気泡直径をパラメータとし0

た適用範囲を調べた。気泡直径が小さくなるにつれて

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

時間遅れ[s]

水流速推定が困難になる傾向がある。また、CCF より

図 1 CCF とヒストリー数の関係(1 群，気泡直径 0.3 cm)

CPSD の方が有用である可能性がある。今後はボイド[1] 髙山 他，日本原子力学会 2016 年秋の大会予稿集，2H06率等が推定精度に与える影響を調べる予定である。

-53-

4

ɶࣱ‫܇‬ᩃ᪦ඥửဇẟẺൢණửԃớ൦්ỉᡫᢅ଺᧓ย‫ܭ‬Ệ‫ݣ‬ẴỦ଺᧓̔‫܍‬ἴὅἘỽἽἿἉἱἷἾὊἉἹὅ
Time-Dependent Monte Carlo Simulation
for Transit Time Measurementof Bubbly Water Flow with Neutron Noise Techniqueᵐᵎᵏᵕᵍᵏᵏᵍᵐᵗᵋᵑᵎᇹᵔ‫ׅ‬໐ཋྸ‫ᧉݦ‬ᄂᆮ˟ʮᣃ‫ܖٻ‬Ҿ‫܇‬໐᬴ܱ৑Ṻ᭘‫ ޛ‬Ⴚ്1ύᧈܼ ࡍ‫ޒ‬1ύ‫ޛ‬ஜ̢ࢀ2
1ଐஜҾ‫܇‬щᄂᆮ᧏ႆೞನύ2ʮᣃ‫ܖٻ‬Ҿ‫܇‬໐᬴ܱ৑2ႆᘙϋܾ• Ꮡ୎ểႸႎ
• ᚐௌ৖ඥ▫ ᚐௌ‫ݣ‬ᝋ▫ CCF(ႻʝႻ᧙᧙ૠ)▫ CPSD(ႻʝἣὁὊἋἬἁἚἽ݅ࡇ)▫ ᚐௌவˑ• ኽௐ▫ CCF▫ CPSD▫ ൦්ᡮਖ਼‫͌ܭ‬

• ኽᛯ

-54-

3

Ꮡ୎
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[1] Garde, et. al., Zirconium in the Nuclear Industry: Tenth International Symposium. 1245, 29 (1994).
[2] Adorjܽnƴ F, et. al., Core asymmetry evolution using static measurements and neutron noise analysis, Ann Nucl Energy 27(7), 649-658(2000)[3] ឭࢸ᜿ ˂ύଐஜҾ‫܇‬щ‫˟ܖ‬ᛏύVol.35ύNo.8(1993)[4] ᭘‫˂ ޛ‬ύଐஜҾ‫܇‬щ‫˟ܖ‬2016࠰ᅸỉ‫˟ٻ‬ʖᆜᨼύ2H06

4

[έ
έᘍᄂᆮ]
• APSDỂỊɲᎍỉႻ‫ݣ‬ႎễ᧙̞ẲẦЎẦỤẵẆ൦්ᡮửਖ਼‫ܭ‬ẴỦẺỜỆỊʖỜẮỉ᧙ࣱ̞ửᚸ̖ẲềấẪ࣏ᙲầẝỦẇ[ஜᄂᆮ]• Ⴚ੗൦්ᡮửਖ਼‫ܭ‬ỂẨỦ৖ඥểẲềẆႻʝႻ᧙᧙ૠCCFẆႻʝἣὁὊἋἬἁἚἽ݅ࡇCPSDửМဇẴỦẇႸႎ
• CCFӏỎCPSDỆợỦ൦්ᡮỉਖ਼‫ܭ‬ችࡇỉᄩᛐẇ• ൢණႺࢲểዴเࢍࡇửἣἻἳὊἑỆ൦්ᡮਖ਼‫ܭ‬ỉᢘဇር‫׊‬ửᛦ௹ẇ
-55-

5

ᚐௌ‫ݣ‬ᝋ౨Ј֥• ൢණửԃớ൦්ỉɶửɶࣱ‫܇‬ầ᫠ᘍẴỦ˳ኒửӕụৢạẇ• ්ủỉ૾ӼỆඝẾề2ếɶࣱ‫܇‬౨Ј֥ầᣐፗẰủỦẇ• ౨Ј֥Ịɶࣱ‫܇‬ளỉ଺ኒЗἙὊἑȰ௭ ‫ ݐ‬ửӕࢽẴỦẇ• ɶࣱ‫܇‬ᩃ᪦ửഏࡸỂᚘምẴỦẇ

῍

ɶࣱ‫܇‬

῍

᠉൦+ൢණ
‫ ׋‬ᚐௌ‫ݣ‬ᝋߜȰ௭ ‫ ؠ ݐ‬Ȱ௭ ‫ ݐ‬െ Ȱ௭ ‫ݐ‬ൌ Ȱ௭ ‫ ݐ‬െ Ȱ ௭

Neutron Noise [arb.unit]

8.E-06‫ ݖ‬: ɶࣱ‫܇‬౨Ј֥ỉˮፗ‫ ݐ‬: ଺᧓• ɶࣱ‫܇‬ᩃ᪦ỉ଺᧓‫҄٭‬ẦỤẆ൦්ᡮửਖ਼‫ܭ‬ẴỦẇ

6.E-06

4.E-06
2.E-06

0.E+00-2.E-06-4.E-06-6.E-06

0

0.5

1

2

1.5

Time [s]‫ ׋‬ɶࣱ‫܇‬ᩃ᪦ỉ଺᧓‫҄٭‬
6CCFỆợỦ൦්ᡮỉਖ਼‫ܭ‬৖ඥ
• CCF‫ܨܥܥ‬௭భ ǡ௭మ ɒ ൌ ߜȰ௭భ ‫ߜ ݐ‬Ȱ௭మ ‫ ݐ‬൅ ɒଵ ்‫ߜ ׬‬Ȱ௭భ ‫ߜ ݐ‬Ȱ௭మ ‫ ݐ‬൅ ɒ ݀‫ݐ‬்՜ஶ ଶ் ି்ൌ ɒ : ଺᧓᡿ủ(Time Delay)▫ ൢණầ౨Ј֥᧓ửᡫᢅẴỦỉỆᙲẲẺ଺᧓ầɒ଴ỉểẨẆCCFỊࢍẟႻ᧙ẇ
6E-10

ɒ଴

௛
൅݁
‫ܨܥܥ‬௣௘௔௞ ൌଵାሺ௫ିதబ ሻమ Ȁ௪ మ

݄ : ἦὊἁ᭗Ằ ɒ଴ : ἦὊἁˮፗ
‫ݓ‬: Ҟ͌ࠢ݁ : ႉᑥἠỶἌ

CCF [arb.unit]

5E-10• CCFἦὊἁˮፗỉἧỵἕἘỵὅἂ

4E-10

3E-10
2E-10

1E-10
0
0

• ൦්ᡮ ܸ ൌο௭தబ౨Ј֥᧓ុᩉ
-56-

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Time delay[s]‫ ׋‬CCFỉἦὊἁ4

7CPSDỆợỦ൦්ᡮỉਖ਼‫ܭ‬৖ඥ
• CPSDஶ‫ܦܵܲܥ‬௭భ ǡ௭మ ߱ ൌ ‫ି׬‬ஶ ‫ܨܥܥ‬௭భ ǡ௭మ ɒ ݁ ି௜ఠத ݀ɒ3025

୍୫ ஼௉ௌ஽೥భ ǡ೥మ ఠߠ ൌ െʹߨ݂ɒ଴ ᵊ ߠ ൌ ିଵୖୣ ஼௉ௌ஽೥భ ǡ೥మ ఠẮẮỂẆ߱ሺൌ ʹߨ݂ሻ : ᚌԗඬૠ݂: ԗඬૠ(frequency)

Phase [rad]• CPSDỉˮႻ-ԗඬૠཎࣱ(ቇତႎ‫ݰ‬Ј)‫ܨܥܥ‬௭భ ǡ௭మ ɒ ൎ ߜሺɒ െ ɒ଴ ሻểᡈ˩Ẵủị
‫ܦܵܲܥ‬௭భ ǡ௭మ ߱ ൌ ݁ ି௜ఠதబˮႻ(Phaseሻ Ịߠ ൌ ɒ଴ ൈ ʹߨ݂

20
15
10
5

0
0

1

2

3

4

5

Frequency [Hz]‫ ׋‬CPSDỉˮႻểԗඬૠỉ᧙̞൦්ᡮ ܸ ൌο௭தబ8

૾ඥ (ᚐௌவˑ)
ᚘም˳ኒ

~6 cm

ൢණ࢟ཞ

ɶࣱ‫܇‬
Z
X

᠉൦+ൢණ
‫ ׋‬ᚐௌ˳ኒἮỶἛྙ

360 cm~35 cm5 cm

ᘙ ᚐௌவˑ൦්ᡮλ‫ݧ‬ɶࣱ‫܇‬ỉἋἬἁἚἽỺ἟ἽἀὊ፭ૠ
ዮἤἋἚἼὊૠ
ૺ᩿ᆢἻỶἨἻἼ2ഏΨ࠯ெჇό (ൢණ᧓ỉӳ˳໯Ẳ)ൢණႺࢲ 0.1῍0.7 cm
5% (X, Z૾ӼỆɟಮ)
40 cm/s (൦ểൢණ᧓ỉἋἼἕἩỊᎋॾẶẵ‫׶‬Ⴚ૾ӼỆɟ‫ܭ‬ᡮࡇ)BWR (ἮỶἛྙ0%, ἍἽ࠯‫)ר‬3፭(67 keV/ 1.4 eV)ʹǤͲ ൈ ͳͲଽ *1, ͵Ǥʹ ൈ ͳͲଵ଴ *2
JENDL-3.3

ό1: ዮἤἋἚἼὊૠ=ዴเࢍࡇࢊ(ͷǤͲ ൈ ͳͲ଺ ቩ‫܇‬/s)ᶣᚘย଺᧓(4 s)ᶣ100ἾἩἼỽό2: ዮἤἋἚἼὊૠ=ዴเࢍࡇࢍ(ͺǤͲ ൈ ͳͲ଻ ቩ‫܇‬/s)ᶣᚘย଺᧓(4 s)ᶣ100ἾἩἼỽ• ؕஜႎễཎࣱửྸᚐẴỦẺỜྸेႎễἴἙἽử̅ဇẇ• ɟếỉɶࣱ‫܇‬ỉ᫠ᘍɶẆ˳ኒỊ‫҄٭‬Ẳễẟểˎ‫ܭ‬ẇ• ዴเẦỤ્ЈẰủẺɶࣱ‫܇‬ầര๒ẴỦࡇỆൢණӏỎ൦ửɥ૾ồểᆆѣẇ• ଺᧓ểσỆ˳ኒầ‫҄٭‬ẴỦ଺᧓̔‫܍‬ἴὅἘỽἽἿᚘምẇ
-57-

9

CCFỉἋἬἁἚἽίἮỶἛྙ5%ύ൦්ᡮ40 cm/sὸ
1.5E-09
1.0E-09
5.0E-100.0E+00-5.0E-10-1.0E-09-1.5E-09Ὁ ᇹ1፭ Ὁ ᇹ3፭
1.5E-09
1.0E-09
5.0E-100.0E+00-5.0E-10-1.0E-09-1.5E-0912
340Time Delay [sec](a)ൢණႺࢲ 0.1 cm

1.5E-09
1.0E-09
5.0E-100.0E+00-5.0E-10-1.0E-09-1.5E-0912
340Time Delay [sec](b)ൢණႺࢲ 0.3 cm

0

CCF [arb.unit]

CCF [arb.unit]

CCF [arb.unit]¾ ዴเࢍࡇࢊίዮἤἋἚἼὊૠ 2 .0ᶣ109ὸ

1

2
3
Time Delay [sec](c)ൢණႺࢲ 0.7 cm

4

1

4

¾ ዴเࢍࡇࢍίዮἤἋἚἼὊૠ 3.2ᶣ1010ὸ
1.5E-09
1.0E-09
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1.5E-09
1.0E-09
5.0E-100.0E+00-5.0E-10-1.0E-09-1.5E-09012
34Time Delay [sec](d)ൢණႺࢲ 0.1 cm

0

CCF [arb.unit]

CCF [arb.unit]

CCF [arb.unit]

1.5E-09
1.0E-09
5.0E-100.0E+00-5.0E-10-1.0E-09-1.5E-09

2
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30

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10

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0

0

0

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2
3
4
5
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6

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5
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-58-

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9
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45.8ᶠ1.0
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27.8ᶠ0.7
38.5ᶠ1.09
2.0ᶣ100.7
42.5ᶠ0.2 41.4ᶠ0.1
41.1ᶠ0.2
41.0ᶠ0.2
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0.1
34.5ᶠ0.5
37.8ᶠ1.1
3.2ᶣ1010
0.3
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3.2ᶣ1010
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-59-

次世代高速炉の核設計における燃焼核特性評価の解析条件の検討
Investigation of the Core Neutronics Analysis Conditions for Evaluationof Burnup Nuclear Characteristics of Next-Generation Fast Reactors＊

滝野 一夫 1

1

日本原子力研究開発機構

高い燃焼度を設計目標とする次世代高速炉の核設計高度化のため、燃焼核特性解析における種々の解析
条件の違いによる影響を評価し、解析精度と計算時間の観点から推奨される解析条件を導き出した。
キーワード：次世代高速炉、核設計、燃焼核特性、解析条件、MARBLE2
1. 緒言
許容される計算時間内で得られる解析精度を把握する観点から、格子計算及び炉心計算の解析条件の違いによる燃焼核特性と計算時間（計算コスト）への影響を整理し、推奨される解析条件を導き出した[1,2]。
本発表では、その検討をレビューする。
2. 解析条件
電気出力 750 MWe の次世代ナトリウム冷却高速炉[3,4]を対象に、3 次元 Tri-Z 体系炉心燃焼計算を行う。
解析には汎用炉心解析システム MARBLE2[5]を用い、中性子束計算のための拡散ソルバーとして DIF3D コード、輸送ソルバーとして MINISTRI コードを選択した。中性子エネルギー群の取り扱いでは拡散・6 ﾒｯｼ
ｭ/集合体に固定して、175 群超微細群炉定数適用時(連続ｴﾈﾙｷﾞｰ相当) に対し、70 群、36 群、18 群、7 群と低コスト化する。中性子輸送・空間メッシュの取り扱いでは中性子エネルギー群を 7 群に固定して、S4 輸
送 24 ﾒｯｼｭ/集合体 (輸送計算の無限 SN、無限小空間ﾒｯｼｭ相当) に対し、6 ﾒｯｼｭ/集合体、拡散計算 24 ﾒｯｼｭ/
集合体、拡散計算 6 ﾒｯｼｭ/集合体と低コスト化する。低コスト化して得られた核特性解析結果に対しては、それを詳細相当とするために、スナップショット補正を適用して解析精度と計算時間を整理する。
3. 解析結果
中性子エネルギー群と中性子輸送・空間メッシュの両方を詳細にしたケース（以下、詳細ケース）に対する上記の両方を最も低コスト化したケース（以下、低コスト化ケース）を例に、核特性の差異を見る。図 1 に、解析対象炉心における断面積起因誤差の 1σ[6]を参考精度として、核特性の差異を示す。
図 1 より、補正前は差異が参考精度を上回るケースが多いが、連続エネルギー補正と無限 SN、無限小
メッシュ補正の両方を適用することで、差異が参考
精度未満になることが分かる。また、表 1 に平衡サ
イクル末期（EOEC）に到達するまでの各解析ケースにおける CPU 時間を示す。図 1 と表 1 より低コ
スト化ケースは、詳細ケースの解析精度を維持しつ
つ約 1/854 の時間で計算が可能であることが分かる。
以上から、7 群及び拡散・6 ﾒｯｼｭ/集合体ケースが解析精度と計算時間の観点から推奨される。

参考精度

図 1 核特性における低コスト化ケースの
詳細ケースに対する最大差異

4. 結言
本発表では、これまでに実施した燃焼核特性解析における解析条件の検討をレビューした。今後、結果の要因分析等を通して、この解析手法の汎用性を確認する予定である。

表 1 EOEC 到達までに要した CPU 時間(CPU ｸﾛｯｸ周波数: 3.0 GHz )
解析ケース
低コスト化ケース連続ｴﾈﾙｷﾞｰ相当ケース
無限SN、無限小ﾒｯｼｭ相当ｹｰｽ
詳細ケース

計算時間 [h ]
1.1
13.4
71.5
854.1

参考文献
[1] 滝野一夫，他: 原子力学会「2017 年春の年会」, 1F18. [2] 滝野一夫，他: 原子力学会「2017 年秋の大会」, 2G09.
[3] 大久保努，他: 原子力学会「2010 年秋の大会」, P30. [4] 小倉理志, 他: 原子力学会「2010 年秋の大会」, P31.
[5] 横山賢治，他: JAEA-Data/Code-2015-009 (2015). [6] 杉野和輝，他: JAEA-Research-2012-013 (2012).
*

Kazuo Takino1
Japan Atomic Energy Agency

1

-60-

次世代高速炉の核設計における燃焼核特性評価の解析条件の検討〇滝野 一夫
日本原子力研究開発機構
次世代高速炉サイクル研究開発センター

発表内容
1．概要
2．解析方法
3．解析結果
4．燃焼組成補正の追加
5．まとめ

Advanced Fast Reactor Cycle System Research and Development Center

AFRC

1.概要
高燃焼度を目指した次世代高速炉の核設計高度化の一環として、現実的な計算時間内に収まり、高い精度を有する解析方法を検討する。
燃焼計算の解析条件における（A）中性子エネルギー群の取り扱い（B）中性子輸送及び空間メッシュの取り扱いに着目し、燃焼核特性の精度と計算時間を整理した[1, 2]。本発表では、その検討をﾚﾋﾞｭｰする。
 解析対象FaCT計画で構築された電気出力750MWeの次世代ナトリウム冷却高速炉[3, 4][1] 滝野一夫，他: 原子力学会「2017年春の年会」， 1F18.
[2] 滝野一夫，他: 原子力学会「2017年秋の大会」， 2G09.
[3] 大久保努，他: 原子力学会「2010年秋の大会」， P30.
[4] 小倉理志，他: 原子力学会「2010年秋の大会」， P31.

-61-

検討対象とした750MWe
次世代Na冷却高速炉の炉心配置[3, 4]2

2.解析方法
 平衡サイクルの燃焼核特性を評価

1）臨界性
5）ドップラ係数2）燃焼反応度
6）集合体出力分布3）制御棒価値
7）最大線出力密度
4）全炉心Naボイド反応度※ 本発表における「固有値から得られる核特性」は上記の1）～5）を指すものとする。
3

2.解析方法 3次元体系で燃料交換及び制御棒調整を考慮し、詳細及び低コスト化条件
での燃焼計算を実施（A） エネルギー群の取り扱い
175群＋PEACO(≤50keV)（連続ｴﾈﾙｷﾞｰ相当）

vｓ.

・ 70群
・ 36群(70群を縮約)・ 18群(70群を縮約)・ 7群(70群を縮約)

ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ計算
から得た補正（B） 中性子輸送及び空間メッシュの取り扱い
中性子輸送及び空間メッシ の取り扱い
S4輸送計算、24ﾒｯｼｭ/集合体（無限Sn、無限小空間ﾒｯｼｭ相当）

vｓ. ・ S4輸送計算、6ﾒｯｼｭ/集合体
・ 拡散計算、24ﾒｯｼｭ/集合体
・ 拡散計算、6ﾒｯｼｭ/集合体

ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ
計算から得
た補正

平衡サイクルにおける各核特性について、断面積起因誤差の1σの値[5]を参考精度と設定し、詳細条件と低コスト化条件の差異を見る。
[5] 杉野和輝，他: 核設計基本ﾃﾞｰﾀﾍﾞｰｽの整備(XIV) – JENDL‐4.0に基づく高速炉核特性解析の総合評価‐,
JAEA‐Research‐2012‐013, (2012).
-62-

42.解析方法
 解析システム
汎用炉心解析ｼｽﾃﾑMARBLE2[6]の高速炉実機燃焼解析ｼｽﾃﾑORPHEUSを使用
 ORPHEUSは多様な条件での解析に対応
拡散計算及び輸送計算に対応、種々のﾊﾟﾀｰﾝの集合体ﾒｯｼｭ変換機能 等

格子計算

1次元多重
ﾘﾝｸﾞﾓﾃﾞﾙ解析
条件(A)UFLIB.J40
175群+PEACO
70群

炉定数

Tri‐Z体系

組成、格子構造

ミクロ断面積

群縮約

輸送計算

拡散計算

DIF3D[7] or MINISTRI

炉心構成

解析
条件(A)

ORPHEUS

マクロ断面積

初期組成

炉心計算

SLAROM‐UF

解析
条件(B)

固有値、中性子束
燃焼後組成

燃焼計算

Hex‐Z燃焼ｿﾞｰﾝ

standard2006（MARBLE内蔵）BURNUP

燃焼ﾁｪｰﾝ、崩壊定数[6]横山賢治，他:汎用炉心解析システムMARBLE2の開発, JAEA‐Data/Code‐2015‐009, (2015).
[7] K. L. Derstine, DIF3D: A Code to Solve One‐, Two‐, and Three‐Dimensional Finite‐Difference Diffusion Theory Problems, ANL‐82‐64,
Argonne National Laboratory, Argonne, IL (1984).

52.解析方法■ 「ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ計算から得た補正」について低ｺｽﾄ化条件燃焼計算から得られた核特性を定点的に補正して 詳細条件相当へ

解析条件低コスト化に伴う差異
燃焼計算
核特性

補正を施して詳細条件相当へ

詳細条件

補正とは
補正とは・・・
制御棒全引抜体系でｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ計算
制御棒価値、最大線出力密度を除く

低コスト化条件

核特性

サイクル• 集合体出力分布は集合体個々に補正‒ BOECとEOECそれぞれの制御棒挿入体系を用いる（最大線出力密度の制御棒挿入体系も同様）-63-

詳細条件相当補正

核特性解
析

最も低コスト化した条件の平衡末期
組成

低コスト化条件

6

3.解析結果(B) 中性子輸送及び空間メッシュの取り扱い• 固有値から得られる核特性
補正後

補正前

※参考精度（破線）は断面積起因誤差の1σM：集合体あたりのﾒｯｼｭ数

参考精度（※）

補正により、BOECの臨界性で拡散・6ﾒｯｼｭ/集合体ケースが参考精度程度となるが、その他のケースでは参考精度以内に収まっている。

3.解析結果(B) 中性子輸送及び空間メッシュの取り扱い• 固有値から得られる核特性
補正前

補正後

7

※参考精度（破線）は断面積起因誤差の1σM：集合体あたりの
ﾒｯｼｭ数

参考
精度
（※）

制御棒価値における補正による差異の縮小効果が大きく、特に拡散・6ﾒｯｼｭ集合体ケースでは差異が大幅に縮小する。
-64-＊1 BOECとEOECの差異で大きい方＊2 燃焼計算の群数のみ簡略化。反応度係
数はEOECの組成を使って70群ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯ
8
ﾄ計算により算出

3.解析結果(B) 中性子輸送及び空間メッシュの取り扱い• 集合体出力

M：集合体あたりのﾒｯｼｭ数※参考精度（破線）は断面積起因誤差の1σ

補正後

補正前

参考
精度
（※）

補正により、最も低コスト化した拡散・6ﾒｯｼｭ/集合体ｹｰｽで差異が参考精度程度となる。

9

3.解析結果(B) 中性子輸送及び空間メッシュの取り扱い• 最大線出力密度※参考精度（破線）は断面積起因誤差の1σ

補正前

M：集合体あたりの
ﾒｯｼｭ数

補正後

参考
精度
（※）

拡散・6ﾒｯｼｭ/集合体ｹｰｽでは差異が参考
精度程度となり、計算時間は最も短い。

•

-65-

平衡サイクル末期までの計算時間
輸送・24M

輸送・6M

拡散・24M

拡散・6M

71.5h

17.6h

2.6h

1.1h

10

3.解析結果(A) エネルギー群の取り扱い• 固有値から得られる核特性
補正前※参考精度（破線）は断面積起因誤差の1σ

補正後

参考
精度
（※）

BOECにおける臨界性の差異は7群ｹｰｽで参考精度程度となるが、それ以外では差異は参考精度以内に十分に収まっている。

11

3.解析結果
※参考精度（破線）は断面積起因誤差の1σ(A) エネルギー群の取り扱い• 固有値から得られる核特性
補正前

補正後

参考
精度
（※）

*

*

*

制御棒価値における補正による差異の縮小効果が大きく、特に7群ケースでは差異が大幅に縮小する。
-66-*＊燃焼計算の群数のみ簡略化。反応度
係数はEOECの組成を使って70群ｽﾅｯﾌﾟ
ｼｮｯﾄ計算により算出
12

3.解析結果(A) エネルギー群の取り扱い• 最大線出力密度※参考精度（破線）は断面積起因誤差の1σ

補正後

補正前

参考
精度
（※）

補正により全てのケースで、差異は参考精度以内に十分に収まっている。

13

3.解析結果(A) エネルギー群の取り扱い• 集合体出力補正前※参考精度（破線）は断面積起因誤差の1σ

補正後
参考
精度
（※）

• 平衡サイクル末期までの計算時間

計算時間短縮を図るため、18群及び7群ｹｰｽのブランケット部の差異が参考精度以内となるようにしたい。
-67-

175群

70群

36群

18群

7群

13.4h

3.2h

2.0h

1.3h

1.1h

14

4.燃焼組成補正の追加• 7群ケースのブランケット集合体に着目し、炉内滞在サイクル数に関して、
70群ｹｰｽと7群ｹｰｽの集合体出力比を図示する。
隣接集合体の例 2体、3体、1体

隣接する外側炉心集合体数で整理できる。

1体
2体
3体

70群ケースの燃焼計算を
1サイクルだけ行うことで補正が可能か？

15

4.燃焼組成補正の追加

7群ｹｰｽ
に着目

70群の燃焼計算を1サイクル分実施し、補正として反映することにより、175群
ケースの約1/13の計算時間で、ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ
部の集合体出力の精度を維持できる。

詳細条件ケケースからの最大差異[%]※参考精度（破線）は断面積起因誤差の1σ

例：7群ｹｰｽにおけるﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ部の補正前後の差異
補正後（スナップショット）

参考
精度
（※）

• 平衡サイクル末期までの計算時間
175群

70群 36群

13.4h

3.2h

-68-

2.0h

70群燃焼計算
1ｻｲｸﾙ分18群

7群

1.3h+0.2h

1.1h+0.2h

16

5.まとめ 電気出力750MWeの次世代ナトリウム冷却高速炉について、燃焼計算の解析条
件低コスト化に伴う核特性の精度と計算時間を補正係数を適用しつつ整理した。
（A）中性子エネルギー群の取り扱いについて、（B）中性子輸送及び空間メッシュの取り扱い固有値から得られる核特性及び最大線出力密度（A）、（B）共に詳細条件燃焼計算との差異は概ね参考精度程度
集合体出力分布（A）では、解析条件の低コスト化に伴い、18群及び7群ケースでは、詳細条件燃焼計算との集合体出力分布における差異がブランケット部で参考精度を上回る。
70群燃焼計算1サイクル分を用いて得られる補正により、18群及び7群ケースでも計算時間がほぼ変わらずに、精度が維持できる。
（B）では、詳細条件燃焼計算との差異は概ね参考精度程度

以上から、解析精度と計算時間の観点より
7群・拡散6ﾒｯｼｭ/集合体 ＋ ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ補正＋ 燃焼組成補正（径方向ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ集合体出力） が推奨される。
→ 今後、この解析手法の汎用性を結果の要因分析を通して検討する。

17

以下、補足スライド

-69-

18

集合体出力分布及び最大線出力密度の解析方法• 「ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ計算から得た補正」について
代表燃料核種組成

制御棒挿入深度依存性は大きい

BOECの制御棒挿入深度

集合体出力

集合体番号

EOECの制御棒挿入深度

簡略化条件（ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ）

集合体出力

補正

詳細条件
（ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ）

BOECとEOECそれぞれの制御棒挿入深度体系で、簡略化条件と詳細条件の集合体出力解析を行って、集合体毎の補正を算出

組成依存性は小さい

簡略化条件（ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ）
詳細条件（ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ）

集合体番号

集合体番号

補正
BOECの集合体毎の補正

EOECの集合体毎の補正

BOEC：平衡サイクル初期 EOEC：平衡サイクル末期

19

集合体出力分布及び最大線出力密度の解析方法• 詳細条件燃焼計算に対する簡略化条件燃焼計算の差異の評価
BOECの集合体出力

EOECの集合体出力

集合体出力

集合体出力

BOECの集合体毎の補正
詳細条件（燃焼計算）
簡略化条件（燃焼計算＋
ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ補正）

詳細条件（燃焼計算）
簡略化条件（燃焼計算＋
ｽﾅｯﾌﾟｼｮｯﾄ補正）

集合体番号

集合体番号

簡略化条件燃焼計算の集合体毎の出力に補正を適用し、詳細条件相当へ

EOECの集合体毎の補正

詳細条件燃焼計算との比較により、解析条件簡略化に伴う、燃焼組成の相違に起因する差異を評価
-70-

20

■ 燃焼組成補正の追加
例：7群ｹｰｽBOECにおけるﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ部の補正前後の差異※参考精度（破線）は断面積起因誤差の1σ

参考
精度
（※）

175群の燃焼計算を1サイクル分実施し、補正として反映すること
でも、ﾌﾞﾗﾝｹｯﾄ部の集合体出力の精度を維持できるが、計算時間は大幅に増加• 平衡サイクル末期までの計算時間
175群

70群 36群

13.4h

3.2h

2.0h

175群格子計算+
燃焼計算1ｻｲｸﾙ分

18群

7群

1.3h+5.1h+0.2h

1.1h+5.1h+0.2h

70群燃焼計算
1ｻｲｸﾙ分

21-71-

東芝臨界実験装置（NCA）での炉物理実習
東芝エネルギーシステムズ ○和田怜志 杉田宰 吉岡研一 平岩宏司
Satoshi Wada, Tsukasa Sugita, Kenichi Yoshioka, Kouji Hiraiwa
東芝（現，東芝エネルギーシステムズ）では，文部科学省原子力人材育成事業の補助を受け，炉物理実習を行っている。現在は，東芝臨界実験装置(NCA)の運転を伴う実習を行えないが，過去の運転データや NCA の保有する燃料棒・中性子源を活用し，教育効果の高いカリキュラムの検討を進めている。本報告では，近年実施している
NCA での実習内容について報告する。
キーワード：東芝臨界集合体（ＮＣＡ）、炉物理、減速特性、人材育成
１． 緒言
東芝臨界集合体実験装置 NCA（Toshiba Nuclear Critical Assembly）では，1963 年 12 月の初臨界以降，様々な燃料・材料の核特性評価や解析コードの開発・検証，人材育成活動を行ってきた。現在は停止状態が続いており，運転を伴わない人材育成の項目を検討し実習を行っている。
２． 燃料棒ガンマ線測定による濃縮度・燃焼度計算
燃料棒のガンマ線スペクトル測定（図 1）により，燃料中の 235U の濃縮度および燃焼度を推定する実習である。
本実習は，NCA 燃料棒の非常に低レベルの照射状況や濃縮度の異なる燃料棒を所有していることで実現できたものである。濃縮度の推定では異なる濃縮度の燃料棒の 235U の 186keV ガンマ線を測定し，その強度から濃縮度を推定することができる。また，ごく一部の比較的照射量の多い燃料棒では，238U の 1,001keV ガンマ線と同程度の強238
度で 137Csの 662keVガンマ線ピークを測定できる。
U の複数のガンマ線測定値から662keVの検出効率を評価し，
137

Cs の測定結果から，燃料棒の燃焼度評価を実施することができる。因みに，NCA 燃料棒の燃焼度は，軽水炉使

用済燃料に比べて約 7 桁低い。
３． 核分裂中性子の計測
図 2 に示すような体系で燃料棒の無い時と燃料棒を置いた時の中性子を 3He 検出器で測定し，間に置く条件を変更することにより中性子の減速，吸収，核分裂の様子を予測，測定することによって中性子の振る舞いについて理解を深める実習である。炉物理の基本に立ち返り，減速，吸収，核分裂について議論を行い，燃料棒を置いた時に3

He 検出器の計数率が大きくなる体系を検討することは，実習生のみならず我々にとっても興味深い実習内容となっている。
４． まとめ
近年，容易に炉心解析を実施可能となってきた中で，使用できる設備を有効活用し，基本に立ち返り簡易な実験と考察を行うことによって炉物理の理解が促進されると考えられる。

図 1 NCA 燃料棒のガンマ線スペクトル測定例

図 2 核分裂中性子の計測体系例

謝辞 本実習は，文部科学省「原子力人材育成等推進事業費補助金」で実施した内容である。本実習を実施するにあたり，内容の検討・実習を担当していただいている東京都市大学 三橋教授ならびに東芝 原子力研究所の熊埜御堂氏，菊池氏，増山氏，秋山氏に感謝いたします。
参考文献 熊埜御堂宏徳 他，「NCA の保安活動と人材育成活動」，平成 26 年度弥生研究会-72-

地層処分場に対する中性子・γ線放射線場総合解析コードの開発
Development of Calculation Code for Neutron and Gamma ray field analysis on
Geological repository東北大学 ○前田 大輝

相澤 直人 岩崎智彦

Daiki Maeda Naoto Aizawa Tomohiko Iwasaki
地層処分場における中性子およびγ線による人工バリア健全性への照射損傷の影響を解析するための中性子・γ線放射線場総合解析コードの開発を行った。
キーワード：地層処分、照射損傷、放射線場

１．緒言 地層処分において人工バリアは廃棄体中の放射性核種を閉じ込める役割を持つ。廃棄体埋設後、人工バリアは廃棄体からの放射線の照射を受け続けることになる。
放射線の照射によって材料はその性質が変化することが知られており、これによって人工バリアはその機能を維持できなくなる恐れがある。処分場での放射線場は燃料の組成や燃焼条件、再処理条件、処分体系など様々な因子により変化することが考えられる。
そこで本研究では、
人工バリアの健全性への影響が大きいと考えられる中性子とγ線の放射線場について、燃料の燃焼から廃棄体の処分までの一貫した解析を行うコードシステムの開発を行った。
２．コード開発 解析コードシステムは廃棄体組成計算部、放出放射線源計算部、放射線影響計算部で構成されている。廃棄体組成計算部では燃焼計算コード HIDEC を用いて使用済み燃料の組成を計算し、再処理条件を考慮
し ORIGEN によって廃棄体の組成を導出する。放射線源計算部では中性子源計算コード SOURCES-4C[1]で中性子源情報を、ORIGEN によってγ線源情報を導出する。放射線影響評価部では輸送計算コード PHITS[2]を用いて放射線フルエンス分布を計算し、それをもとに人工バリア健全性への影響を評価する。
３．多様な廃棄体における解析 45GWd/t の UOX 燃
料を基本条件とし高燃焼度燃料と MOX 燃料の使用による放射線場への影響の解析を行った。図に中性子およびγ線のフルエンスの解析結果を示す。これを見ると高燃焼度燃料の使用によって中性子、γ線ともに30~50%増加したのに対し、MOX 燃料を用いた場合は中性子が 8~9 倍に増加し、γ線が 10~20%減少している
ことがわかる。これは MOX 燃料使用によるγ線放出量増加よりも、固化体中の MA、 FP 増加による遮蔽効果が大きくなったためと考えられる。このことから、
中性子とγ線で条件を変えた場合の振る舞いが異なる

図 各条件における中性子・γ線フルエンスの解析

場合があり、これらを統一的に評価するための指標が必要であることがいえる。

4．結言 処分場における中性子・γ線放射線場総合解析コードの開発を行った。直接処分や燃料デブリの処分での廃棄体から放出される放射線量はガラス固化体よりも大きいことが考えられる。
その放射線による影響を検討する場合に本コードシステムによる解析が有効であるといえる。
参考文献[1] E. Shores, “SOURCES-4C: A Code for Calculating (alpha,n), Spontaneous Fission, and Delayed Neutron Sources andSpectra,” LA-UR-02-1839, (2002)[2] T. Sato, K. Niita, N. Matsuda, S. Hashimoto, et.al, “Particle and Heavy Ion Transport Code System PHITS, Version 2.52”, J.
Nucl. Sci. Technol. 50:9, 913-923 (2013)-73-

地層処分場に対する中性⼦・ガンマ線放射線場
総合解析コードに関する研究
2017/11/30
前⽥⼤輝

東北⼤学
相澤直⼈

岩崎智彦

⽬次

2

1. 背景
2. 放射線場解析システムの開発および検証
3. 多様な廃棄物における放射線場の解析
4. まとめと今後の展望-74-

1. 背景1.1 背景4

⾼レベル放射性廃棄物(HLW)の地層処分• HLWを地下深くに埋設• ⼈⼯バリアと天然バリアから成る
多重バリアシステムを構築
⾼レベル放射性廃棄物を安全かつ⻑期的に処分

放射線による処分場への影響

オーバーパック

岩盤
300m

ガラス固化体中性⼦・ガンマ線
弾き出し損傷による材料の変質エネルギー付与による発熱
地下⽔の放射線分解

オーバーパック破断

オーバーパックの機械的強度に影響を与える

地下⽔シナリオのリスクを増加させる恐れがある

緩衝材

放射性核種が地下⽔へ溶出
地下⽔の流れに乗り⽣物圏へ到達-75-

1.1 背景5

放射線場に影響を与える条件

原⼦⼒発電所
燃焼条件
冷却期間

中間貯蔵施設
再処理前冷却期間

再処理⼯場
再処理条件

条件の変化とその影響

HLW貯蔵施設
処分前冷却期間

HLW処分場
処分条件

処分場での放射線場・照射量が変化

MOX燃料や⾼燃焼度燃料の使⽤処分体系の変化
直接処分の選択
燃料デブリの処分

放射線照射が与える⼈⼯バリアの健全性への影響が増加

燃料燃焼から処分までの⼀貫した放射線場解析システムが必要

1.2 研究の現状

6

先⾏研究「地層処分に向けたガラス固化体⼈⼯バリアにおける中性⼦場評価システ
ムに関する研究」2015、⼤和⽥1
多様な燃焼条件、処分条件における処分場での中性⼦場を解析するための処分場中性⼦場解析システムが開発
MOX燃料や⾼燃焼度燃料使⽤、処分環境の変化による中性⼦場の変化をオーバーパックの脆化の観点から評価 ⇒ 無視できる
先⾏研究の課題
解析結果の妥当性の検証が不⼗分
部分的な⽐較検証のみで解析システム全体としての妥当性は未検証
解析システムに⼿作業の⼿順を多く含む
多様な条件で解析する場合作業量が膨⼤になる
ガンマ線による脆化への影響が考慮されていない
HFIRで⾼ガンマ線場の試験⽚で脆化が促進された報告あり
ガンマ線はエネルギー付与による発熱や地下⽔の放射線分解にも関与-76-

1.3 ⽬的

7

⽬的

地層処分場における中性⼦およびガンマ線場の影響を評価するための燃料燃焼から処分までの⼀貫した解析コードシステムを開発し、多様な廃棄体からの放射線場の⼈⼯バリア健全性への影響を評価する

概要
2. 放射線場解析システムの開発および検証
3. 多様な廃棄体における放射線場の解析
4. まとめと今後の展望

2. 放射線場解析システムの開発および検証-77-

2.1 従来の解析システムについて
解析システム概要
B:
放出中性⼦線源計算
C:
A: 中性⼦空間分布計算
廃棄体組成計算
4中性⼦放出量:ORIGEN2.
MVP
2による燃焼計算
HIDECによる計算
処分場の中性⼦束分布を燃焼計算コード
中性⼦スペクトル:⼿動解析
解析し、処分期間で積分
原⼦炉内の中性⼦スペク
ORIGEN2の解析結果からすることで中性⼦フルエ
トルをMVPで計算しそ(トルをMVPで計算し、そ(α,n)反応と⾃発核分裂そ)反応と⾃発核分裂そ
コードシステムのンス空間分布Fを計算の結果を利⽤して、使⽤れぞれへの寄与が最⼤のフローチャート3
t1
済燃料の組成をORIGEN2核種の反応によって放出
F  f (t )dtt0
によって計算する.
される中性⼦のスペクト
廃棄体埋設後の組成は
ルを代表
f(t) = 中性⼦束ORIGEN2の崩壊計算
t = 埋設後経過時間
中性⼦放出量と中性⼦スペク
t0 = 埋設時間
廃棄体組成を算出
トルを算出
t1 = 処分期間
中性⼦空間分布を算出



燃焼条件

再処理条件

9
冷却条件

A: 廃棄体組成計算部
廃棄体組成
B: 放出中性⼦線源計算部
放出中性⼦量中性⼦スペクトル

処分条件

C:中性⼦空間分布計算部

中性⼦空間分布
放射線影響評価
各計算部の結果の受け渡しは⼿作業

2.2. 解析⼿法の検討

10

1. 従来システムの検証

原⼦⼒環境整備促進・資⾦管理センターの報告書5の解析結果と⽐較
オーバーパックの照射損傷について第２次取りまとめ6と同条件で解析
⽂献での解析⼿法
廃棄体組成
放射線源計算放射線場計算7
データブック を元に算出
ORIGEN2
MCNP‐5
従来システム報告書(α,n)反応1.88E+12

7.03E+13

⾃発核分裂

5.84E+12

8.16E+12

合計

7.72E+12

7.84E+13[n/cm2]

SOURCES-4C8を導⼊(α,n)反応を1/40⼩さく評価
従来システムORIGEN:燃料中の反応を考慮
従来システムは固化ガラスとの反応を考慮していない

任意の組成中の(α,n)反応と⾃発核分裂を考慮した放出中性⼦量、中性
⼦スペクトルを解析できる
⼿作業による解析→解析コード
解析の⾃動化-78-

2.2 解析⼿法の検討

11

2. ガンマ線解析⼿法の検討

考慮すべき条件は中性⼦場解析の場合と同様
HLWからのガンマ線源が導出できれば従来システムに組み込むことでガンマ線場を解析することができる⇒ORIGEN2の解析結果を利⽤することでガンマ線場を解析可能

3. 中性⼦空間分布計算部の改良

従来システムでは空間分布の結果から影響評価するための処理が必要

PHITS9を導⼊• 放射線場に加え、dpa分布やエネルギー付与による発熱が解析可能• 中性⼦、ガンマ線に加え陽⼦、α線、⼆次粒⼦の挙動が解析可能

作業量の削減と同時に今後の解析対象の拡張にも対応できる

2.3 新解析システムの概要

12

新放射線場解析システムの概要
A: 廃棄体組成計算部
HIDECによる燃焼計算
ORIGENによる崩壊計算
B: 放射線源計算
中性⼦ : SOURCES‐4C
ガンマ線: ORIGEN

C: 放射線影響評価部
PHITSによる輸送計算
影響評価に必要な数値を算出

燃焼条件

再処理条件

冷却条件

A: 廃棄体組成計算部
廃棄体組成
B: 放射線源計算部
放出放射線量線源スペクトル

処分条件

C: 放射線影響評価部
各計算部の結果の受け渡しはプログラムにより⾃動化-79-2.4 開発されたシステムの検証
各放射線放出量の解析結果

再処理後50年時点での放出量[/sec]
⽂献

新システム 従来システム(α,n)反応 6.37E+07
SF
5.54E+07
ガンマ線 2.57E+15
2 57E+15

8.88E+07
7.37E+07
2 59E+15
2.59E+15

中性⼦ : 燃焼計算⼿法の違い
⽂献: ORIGENシステム : HIDEC
MA : 中性⼦の放出に寄与
FP : ガンマ線の放出に寄与

4.76E+06
7.39E+07ー13

中性⼦
新システムは⽂献値より30%⼤きく評価
ガンマ線
新システムと⽂献値は⼀致
傾向が異なる

核種組成を⽂献の再現計算と⽐較
HIDECはMAとFPの量を30%⼤きく評価
燃焼によるスペクトルの変化を考慮するため
HIDECはより詳細な解析

中性⼦とガンマ線放出量の解析結果の傾向が⼀致しないため検証が必要

2.4 開発されたシステムの検証

14

各放射線の粒⼦フルエンスの解析結果
埋設後1000年間でのオーバーパック内表⾯の 中性⼦
各放射線の粒⼦フルエンス
⽂献値より10%程⼤きく評価[/cm2]

⽂献

新システム 従来システム ガンマ線

中性⼦ 7.84E+13 8.54E+13

7.72E+12ガンマ線 1.22E+20 1.10E+20ー

⽂献値より20%程⼩さく評価
放出
放出量の傾向より10‐20%程⼩さい
傾向
程⼩

⽂献では輸送計算の際、固化体中の廃棄物の組成を無視
新システムでは固化体中の遮蔽効果が⼤きいため⼩さく評価
新システムの結果と⽂献値はおおむね⼀致
解析結果は妥当である-80-

3. 多様な廃棄体における放射線場の評価

3.1 解析条件

16
解析条件

45GWd/tのUOX燃料を基本条件とし
MOX燃料の使⽤と⾼燃焼度化による放射線場への影響を解析
フルエンス解析点
緩衝材

炉型

PWR

燃料

UOX, MOX

燃焼度45,70[GWd/t]

処分前冷却期間

50年

解析期間

1000年

ガラス固化体
岩盤

各部名称

材質

ガラス固化体 ホウケイ酸ガラス＋廃棄物
オーバーパック

オーバーパック鉄

緩衝材

ベントナイト＋ケイ砂

岩盤

花崗岩

解析体系

-81-

3.2 解析結果

17

各放射線の粒⼦フルエンス
3.5E+15

2.5E+15中性⼦

9.0E+19
8.0E+19

γ線

7.0E+19
6.0E+19

2.0E+15

5.0E+19
1.5E+15

4.0E+19
3.0E+19

1.0E+15

2.0E+19
5.0E+141.0E+19
0.0E+00

0.0E+00
45GUOX 70GUOX 45GMOX 70GMOX

処分後1000年間での各放射線の粒⼦フルエンス

ガンマ線フルエ
エンス[/cm2]

中性⼦フルエンンス[/cm2]

3.0E+15

1.0E+20

⾼燃焼度化
中性⼦・ガンマ線共に30〜50%増加
MOX燃料
中性⼦は8〜9倍ガンマ線は10~20%減
ガンマ線放出量増加<

MA,FP増加による固化体中の遮蔽効果の増加

3.3 ３章まとめ18

オーバーパックとガラス固化体が接する⾯の中⼼点の粒⼦フルエンスへの⾼燃焼度燃料、MOX燃料の使⽤による影響を解析
⾼燃焼度燃料中性⼦、ガンマ線共に30〜50%増加
MOX燃料
中性⼦は8~9倍に増加したのに対し、ガンマ線は10~20%減少した
中性⼦場にはMOX燃料の使⽤、ガンマ線場には⾼燃焼度化の影響が⼤きい
中性⼦とガンマ線で条件変更に対する振る舞いが異なる場合がある

中性⼦とガンマ線を総合的に評価するための指標が必要-82-

4. まとめと今後の展望

4. まとめと今後の展望

20

放射線場解析システムの検証および開発
従来システムの⼿作業部分を計算コードの導⼊、プログラム化により⾃動化
ガンマ線場解析⼿法を開発し、中性⼦場解析⼿法と併せて妥当性を確認
中性⼦およびガンマ線放射線場の⼀貫した解析システムを開発した
多様な廃棄物における放射線場の解析
MOX燃料、⾼燃焼度燃料の使⽤を想定した処分場の放射線場解析の結果、中性⼦場にはMOX燃料の使⽤、ガンマ線場には⾼燃焼度化の影響が⼤きい

今後の展望

⼈⼯バリア健全性への影響評価
中性⼦とガンマ線の照射損傷への影響の総合的な尺度としてdpaを⽤いる
導出したdpaからDBTTを推定し、脆化への影響を評価

-83-

参考⽂献
1.
2.

3.
4.

5.

21

⼤和⽥賢治、「地層処分に向けたガラス固化体⼈⼯バリアにおける中性⼦場
評価システムに関する研究」、東北⼤学、(2015)
Tatsuya KARINO, Tomohiko IWASAKI, et al, “Development of open
code system for BWR assembly calculation by Monte Carlo Method,”International Conference on Mathematics, Computational Methods$ Reactor Physics (M&C 2009), Saratoga Springs, New York,, 2009
G. Croff, “ORIGEN2: A Versatile Computer Code for Calculating the
Nuclide Compositions And Characteristics of Nuclear Materials
Materials,” Nuclear
Technology, 62, 335-351, 1983
Japan Atomic Energy Research Institute, “MVP/GMVP Ⅱ: General
Purpose Monte Carlo Codes for Neutron and Photon Transport
Calculations based on Continuous Energy and Multigroup Methods,”
Japan Atomic Energy Research Institute, JAERI 1387, 2005
「平成26 年度地層処分技術調査等事業処分システム⼯学確証技術開発報告書（第１分冊）⼈⼯バリア品質/健全性評価⼿法の構築-オーバーパック」, 原
⼦⼒環境整備促進・資⾦管理センター, 2015

22
6.
7.
8.
9
9.

「わが国における⾼レベル廃棄物地層処分の技術的信頼性―地層処分研究開発第2 次取りまとめ―総論レポート"，核燃料サイクル開発機構 (1999)（α,n）反応と⾃発核分裂による中性⼦収率を計算するためのデータブック，
⽇本原⼦⼒研究所, JAERI-1324（1992）
E. Shores, “SOURCES-4C: A Code for Calculating (alpha,n),
Spontaneous Fission, and Delayed Neutron Sources and Spectra,” LAUR-02-1839, 2002.
T Sato,T.
SK.
K Niita,Nii
N M
N.
Matsuda,d S
S. Hashimoto,H hiet.al,
l “P“Particle
i l anddH
Heavy
Ion Transport Code System PHITS, Version 2.52”, J. Nucl. Sci. Technol.
50:9, 913-923 (2013)

-84-

23

1. 背景

24

地層処分における放射線場の影響

HLW埋設後、⼈⼯バリアはHLWからの放射線の照射を受け続ける
放射線の照射が⼈⼯バリアの健全性に与える影響
放射線
中性⼦

影響
弾き出し損傷による材料の変質エネルギー付与による発熱
ギ

ガンマ
線

弾き出し損傷による材料の変質エネルギー付与による発熱
地下⽔の放射線分解

α線

弾き出し損傷による材料の変質
ヘリウム蓄積による気泡の⽣成

β線

弾き出し損傷による材料の変質-85-「第２次取りまとめ1」
従来燃料を• UOX燃料• 45GWd/t
基本的な条件で• 処分前冷却期間 50年
処分した場合影響は無視できる

1. 背景25

地下⽔シナリオへの影響

中性⼦
弾き出し損傷による材料の変質エネルギー付与による発熱

オーバーパックの機械的強度に影響を与える

ガンマ線
弾き出し損傷による材料の変質エネルギー付与による発熱
地下⽔の放射線分解による腐⾷物質の⽣成
オーバーパック破断

地下⽔の流れに乗り⽣物圏へ到達

放射性核種が地下⽔へ溶出

地下⽔シナリオのリスクを増加させる恐れがある

地層処分場における放射線場の評価が必要

2.2.2 中性⼦場解析システムの改良

26(α,n)反応を過⼩評価した原因
中性⼦源計算の⼿法の違い

従来システムORIGEN2による解析
UO2燃料中での反応を解析(α,n)反応のターゲット:Oのみ

報告書
データブックに基づいて計算
ガラス固化体中での反応を解析(α,n)反応のターゲット:Li,B,O,Na,Al,Si(α,n)反応のターゲットが少ない組成の解析結果を⽤いたため過⼩評価
⾃発核分裂については放射性核種組成のみによるため同等の結果

中性⼦場解析システムの改良

報告書のデータブックと同等の解析を⾏う解析コード

SOURCES-4C8を採⽤

任意の組成中の(α,n)反応と⾃発核分裂を考慮した放出中性⼦量、中性
⼦スペクトルを解析できる-86-

2.2.3 改良後のシステムの検証

27(α,n)反応による放出中性⼦スペクトルの解析結果
5.0E‐2
報告書

中性⼦束[‐]

4.0E‐2

評価システム評価システムでは3MeV付近のピークに加え1MeV付近にもピークが存在全体への割合 1MeV : 16.3%
3MeV : 83.7%
1MeVのピーク
Na‐23 <‐ Am‐241 59.4%
3MeVのピーク
B‐11 <‐ Am‐241 80.1%

3.0E‐22.0E‐2
1.0E‐20.0E+0
0.0

1.0

2.0
3.0
4.0
エネルギー[MeV]

5.0

6.0

再処理後100年時点での(α,n)反応による放出中性⼦スペクトル

報告書に放出反応の割合について記載がないため、⽂献値の再現計算をして⽐較する必要がある

2.2.3 改良後のシステムの検証

28

SFによる放出中性⼦量スペクトルの解析結果
1.0E‐1

報告書の値と評価システムの値はおおむね⼀致

中性性⼦束[‐]

8.0E‐2
報告書

6.0E‐2

評価システム

4 0E 24.0E‐2

報告書
Cm‐244のスペクトルを代表
Cm
244のスペクトルを代表評価システムCm‐244 77%
Cm‐246 22%

2.0E‐20.0E+0
0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

エネルギー[MeV]
再処理後100年時点でのSFによる放出中性⼦スペクトル-87-

⽂献値よりも評価システムのスペクトルがなだらか

2.3.4 ガンマ線場解析の検証

29

放出ガンマ線スペクトルの解析結果
⽂献値と評価システムの結果はよく⼀致する

6.0E‐1

ガンマ線
線束[‐]

5.0E‐1
4.0E‐1
3.0E‐1
2.0E‐1

1.0E‐1
0.0E+01.0E‐2

0.01MeVのピーク
Y90: 67.2%SR90: 13.6%
CS137: 19.1%

報告書
評価システム1.0E‐1

1.0E+0エネルギー[MeV]

0.575MeVのピーク
1.0E+1 Ba137m : 99.7%

再処理後100年時点での放出ガンマ線スペクトル2.3.1 ガンマ線場が⼈⼯バリアに与える

30

影響

ガンマ線場が⼈⼯バリアに与える影響

△NDTT
T(℃)

• はじき出し損傷による⼈⼯バリア材料の変質• エネルギー付与による発熱
160• 地下⽔の放射線分解による腐⾷物質の⽣成
HFIRで⾼ガンマ線場の脆化試験⽚で著しい脆化9 12080
脆化の指標としてd を⽤いることで脆化の指標としてdpaを⽤いることで中性⼦とガンマ線が材料の脆化に与える影響を40
総合的に評価できる
0

△HFIR
・その他
△ ⇒△

1E‐5 1E‐4 1E‐3 1E‐2 1E‐1dpa

中性⼦場とガンマ線場を総合的に評価する指標として
オーバーパックの脆化についてdpaを⽤いた評価を検討-88-

2.4.1 開発されたシステムの検証
中性⼦放出量の解析結果

解析条件は第２次取りまとめと同様

システムは⽂献値より30%程⼤きく評価

放出中性⼦量量[n/sec]

1.0E+9システム (α,n)
報告書 (α,n)システム SF
報告書 SF

1.0E+831

燃焼計算⼿法の違いによる
報告書
ORIGENシステム
HIDEC
HIDECは燃焼中のスペクト
ルの変化を考慮

1.0E+7

1.0E+6
0

200

400

600

800

再処理後経過年数[year]1000

同様の⼿法でMAとFPがORIGENの結果より10~20%
増加することが報告

ガラス固化体からの放出中性⼦量2.4.2 ガンマ線場解析の検証

32

ガンマ線放出量の検証
放出ガンマ線量量[gamma/sec]

解析条件は第２次取りまとめと同様

⽂献値とシステムの値はよく⼀致する

1.0E+17
1.0E+16
報告書

1.0E+15中性⼦放出量はシステムが30%⼤きく評価しており、傾向が⼀致しない

システム

1.0E+141.0E+13
1.0E+12
0

200

400

600

800

1000

再処理後経過期間[年]

再処理後1000年間の放出ガンマ線量の変化-89-

HIDECは冷却計算の際いくつかのFPをカットしてしまうバグがあるため中性⼦放出量 : MAが99%以上
ガンマ線放出量: FPが99%以上3.2 解析結果

33

ガラス固化体からの放射線放出量
1.0E+16ガンマ線

1.0E+15
放射線放出量量[/sec]1.0E+141.0E+1370GWd/tMOX

埋設

1 0E 12
1.0E+12ガンマ線放出量は再処理直後はほぼ同じ値だが、100年以降からUOX燃料は⼤きく減衰する→⽀配的な放出反応が変化
再処理直後

45GWd/tMOX

1.0E+1170GWd/tUOX

中性⼦

1.0E+10

中性⼦およびガンマ線で燃料の⾼燃焼度化より、MOX
燃料の使⽤による放出量の増加が⼤きい45GWd/tUOX

1.0E+91.0E+8137

1.0E+7
0

500

1000

再処理後経過年数[year]





137 m
137
Cs 
Ba 
Ba

100年後以降


126
126 m
126
Sn 
Sb 

Sb


4. ⼈⼯バリア健全性への
影響評価

-90-

4. ⼈⼯バリア健全性への影響評価

35

⼈⼯バリア健全性への影響評価

3.の解析結果をもとに、オーバーパックのdpaを算出し、オーバーパックの延性脆性遷移温度(DBTT)を導出することでオーバーパックの健全性に対する中性⼦場およびガンマ線場の影響を総合的に評価

8.0E‐6
弾き出し数[dpa]中性⼦照射に対するdpa断⾯積: IAEAデータベース
ガンマ線照射に対するdpa断⾯積: Baumannの⽂献値
DBTT変化の予測式: ⽇本電気協会の圧⼒容器鋼の脆化予測式
直接処分廃棄体ではMA、FPが10倍
将来的な検討に有効

6.0E‐64倍γ線
中性⼦

4.0E‐62.0E‐6

0.0E+045UOX

70UOX 45MOX 70MOX

各燃焼条件におけるオーバーパックの弾き出し数-91-

JENDL-4.0 に基づく CASMO5/TRACE/PARCS を用いた
SPERT-III 実験解析・不確かさ評価
Analysis and Uncertainty Quantification of the SPERT-III Experiments
Using CASMO5/TRACE/PARCS with JENDL-4.0 Library

原子力規制庁○藤田 達也、酒井 友宏
長官官房技術基盤グループ Tatsuya FUJITA, Tomohiro SAKAI
本稿では、JENDL-4.0 に基づく CASMO5/TRACE/PARCS を用いた SPERT-III 実験の解析及び主要な炉心特性の不確かさ評価を実施した結果を報告する。
キーワード：TRACE/PARCS、CASMO5、JENDL-4.0、SPERT-III 実験、ランダムサンプリング法、不確かさ評価
１．序論 原子力規制庁長官官房技術基盤グループでは、: 4×4燃料集合体

運転時の異常な過渡変化及び設計基準事故の解析のため、: 4×4燃料集合体(中性子吸収部あり）

3 次元炉心特性解析コード CASMO5/SIMULATE5 及び 3次元核熱結合解析コード TRACE/PARCS の導入・整備を進めている[1,2]。また、これらの解析の不確かさを考慮し: 5×5燃料集合体

た最適評価を志向する国際的動向を踏まえ、評価済核デ:トランジェント棒ータライブラリ JENDL-4.0 の共分散データを用いた核デ遮へい材

ータ起因の不確かさ評価手法の整備を進めている[3]。本稿（SPERT-III 実験）の解析及び炉心出力等の炉心特性の不確かさ評価を実施した結果を報告する。
２．計算条件 SPERT-III 実験は、図 1 に示すとおり、炉心中央部のトランジェント棒を引き抜くことで反応度を投入し、炉心出力の時間変化等を測定したものである。
計算に用いる 2 群核定数は、文献[4]等を参考にしてCASMO5 により作成した。また、不確かさ評価に当たっては、ランダムサンプリング法を用いることとした。
JENDL-4.0 の核反応断面積の共分散データを用いて、CASMO5 用摂動ライブラリの作成及び C5(J40)/T/P による解析を 100 回実施し、これらの計算結果を統計処理することで、炉心出力等の炉心特性の不確かさを評価した。
３．計算結果 計算結果の一例として、Test 60（高温零出力実験）における炉心出力及び放出エネルギーの実験
結果[5]、拡散計算に基づく結果及びその標準偏差を図 2に示す。また、炉心出力のピーク値等に対する比較結果
を表 1 に示す。本研究で得られた結果は、同様の検討を

450
炉心出力[MW]下「C5(J40)/T/P」という。）を用いた反応度投入実験

300
150

放出エネルギー[MWs]

図1 SPERT-III実験の炉心概略図

では、JENDL-4.0 に基づく CASMO5/TRACE/PARCS（以

20
15
10
5

0
0
0.15 0.20 0.25 0.30
0.15 0.20 0.25 0.30
時間[sec]時間[sec]
実験結果
拡散計算結果±1σ
図2 Test 60の炉心出力及び放出エネルギーの実験結果、計算結果及びその標準偏差表1 Test 60の炉心出力のピーク値等の実験結果、計算結果及びその標準偏差
炉心出力の放出エネルギー
ピーク値[MW][MWs]*
410 ± 418.5 ± 1.1
実験結果
401
8.1
拡散計算結果
180.2
標準偏差* ピーク時刻時のもの

実施したことを報告している海外機関の論文[6]で報告された結果とおおむね同等の結果であることを確認した。また、核反応断面積の共分散データ起因の不確かさが文献[5]中の実験結果の不確かさより小さいことを確認した。
４．結論 C5(J40)/T/P を用いて、SPERT-III 実験の解析及び主要な炉心特性の不確かさ評価を実施し、実験結果及び海外機関の論文[6]で報告された結果と比較し、おおむね同等の結果であることを確認した。なお、文献[6]では、各炉心特性の不確かさに対する核種・核反応ごとの寄与割合についても検討されていたことに鑑み、今後はこのような観点での検討・考察も進める予定である。
参考文献 [1] 藤田他, 日本原子力学会 2016 年秋の大会, 3L04.
[3] 藤田他, 日本原子力学会 2017 年春の年会, 2F14.
[5] R. K. McCardell et al., IDO-17281 (1969).

-92-[2] 藤田他, 日本原子力学会 2017 年秋の大会, 2G03.
[4] J. Dugone, IDO-17036 (1965).
[6] A. Dokhane et al., Proc. M&C2017.

1

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[1] ⸨⏣௚, AESJ2016ᖺ⛅䛾኱఍, 3L04. [2] ⸨⏣௚, AESJ2017ᖺ⛅䛾኱఍, 2G03. [3] ⸨⏣௚, AESJ2017ᖺ᫓䛾ᖺ఍, 2F14.

4

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-95-

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-96-

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800

40

600

30

400

20

200

10

0
0
0.05 0.10 0.15 0.20
᫬㛫[sec]⅔ᚰฟຊ䠄ᐇ㦂⤖ᯝ䠅

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20

㞽ฟຊ䠅
ᨺฟ䜶䝛䝹䜼䞊[MWs]⅔ᚰฟຊ[MW]400

䐠 Test 60 䠄㧗
⅔ᚰฟຊ[MW]㞽ฟຊ䠅ᨺฟ䜶䝛䝹䜼䞊[MWs]⅔ᚰฟຊ[MW]䐟 Test 43 䠄෭䛔䛪䜜䛾䜿䞊䝇䛻䛚䛔䛶䜒䚸⅔ᚰฟຊ䞉ᨺฟ䜶䝛䝹䜼䞊䜢㐣ᑠホ౯䛾ഴྥ䛻䛒䜛䛣䛸䜢☜ㄆ䠄䐠䐡䛿ᐇ㦂⤖ᯝ䛾୙☜䛛䛥[8]䛾䛚䛚䜐䛽⠊ᅖෆ䠅
[8] R. K. McCardell et al., IDO-17281 (1969).
-98-

13

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20

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200

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15

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5
10
15
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20

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[10] ౛䛘䜀䚸ᗄఱᙧ≧䚸ᐇ㦂᫬䛾ไᚚᲬ఩⨨䛺䛹䛜୙᫂䛷䛒䜛䛯䜑䚸ゎᯒ䛻䛚䛡䜛཯ᛂᗘ౯್䛻ᕪ␗䛜⏕䛨䛶䛔䜛14ゎᯒ⤖ᯝ䞉⪃ᐹ䠄3/4䠅
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Test 60䠄㧗 㞽ฟຊ䠅䝷䞁䝎䝮䝃䞁䝥䝸䞁䜾ἲ䜢⏝䛔䛶䚸ື≉ᛶィ⟬䜢100ᅇᐇ᪋[11]
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300
200
100
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0.15

0.20

0.25

0.30

᫬㛫[sec]
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20

1.3
1.2

15
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10
5
0
0.15

1.1
1.0
0.9
0.8
0.7

0.20

0.25

᫬㛫[sec]ィ⟬⤖ᯝ䠄ᣑᩓィ⟬䠅

0.30

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
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[12] A. Dokhane et al., Proc. M&C2017 (2017).
-99-

15

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[MWs]*1
6.0 ± 1.0
5.0
0.2
ᨺฟ䜶䝛䝹䜼䞊
[MWs]*1
8.5 ± 1.1
8.1
0.2

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1.21 ± 0.05
1.21
0.01
ᢞධ཯ᛂᗘ
[$]
1.23 ± 0.05
1.23
0.01

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Test 86䝢䞊䜽್[MW][MWs]*1䠄㧗 ඲ฟຊ䠅
610 ± 60
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600
14
18
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[$]
1.17 ± 0.05
1.17
0.01

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Test 60䠄㧗 㞽ฟຊ䠅ᐇ㦂⤖ᯝィ⟬⤖ᯝ*2ᶆ‽೫ᕪ

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16

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-100-

第6回「炉物理専⾨研究会」Session VI : チュートリアル
2017年11⽉30⽇(⽊) 13:15‐14:15

炉⼼解析⼿法の⾼度化 〜What, Why, How〜
⼤阪⼤学 北⽥孝典

What is the difference between previous and present methods/procedures ?
Why is the improvement necessary ?
How to improve ?

1

第1世代での炉⼼解析(〜1990頃)
格⼦体系
等価円柱モデル(1次元)
輸送計算(衝突確率法)
エネルギー多群

集合体・炉⼼2次元/3次元拡散計算(有限差分法)エネルギー少数群

2”商業⽤軽⽔炉核計算⼿法の⾼度化”, 佐治,他, ⽇本原⼦⼒学会誌 Vol.36, No.6 (1994)-101-

第2世代での炉⼼解析(1990年頃〜現在)

格⼦と集合体の計算が⼀体・集合体計算が輸送計算に(2次元輸送計算)
・集合体計算がエネルギー
多群に炉⼼計算がPWRでも3次元に・集合体均質のノード法に”商業⽤軽⽔炉核計算⼿法の⾼度化”, 佐治,他, ⽇本原⼦⼒学会誌 Vol.36, No.6 (1994)

3

なぜ炉⼼解析法が変わった? (格⼦、集合体)
変更に堪えうる計算機性能向上、の他に(1) 格⼦と集合体の計算を⼀体化しなければならなかった理由は?
(2) 炉⼼計算をPWRでも3次元にしなければならなかった理由は?
(1) 格⼦と集合体の計算を⼀体化しなければならなかった理由は?
集合体内の⾮均質性増⼤ ← 燃料設計の⾼度化= 燃料棒間の中性⼦スペクトル⼲渉効果が増⼤・・・多群輸送計算に((MOX燃料、太径⽔ロッド、部分⻑燃料棒、、、)
燃料、太径⽔ ッド、部分⻑燃料棒、、、)

STEP‐I

STEP‐IIMOX(PWR)
STEP‐III(A)”軽⽔炉⽤MOX燃料” “BWR⾼燃焼度燃料集合体の主要構造” ATOMICA
-102-

4

なぜ炉⼼解析法が変わった? (炉⼼)(2)炉⼼計算をPWRでも3次元にしなければならなかった理由は?
燃料集合体毎の軸⽅向燃焼度分布を正確に取り扱う必要← 炉⼼設計精度向上のため部分⻑ガドリニア⼊り燃料、軸ブランケット燃料の採⽤← 将来的なPWR炉⼼の⾼度化のため（軸⽅向の⾮均質性の増⼤）”PWRの炉⼼設計”抜粋 ATOMICA
5

炉⼼解析フロー変更による解析⼿法の変更
格⼦体系
等価円柱モデル(1次元)
輸送計算(衝突確率法)
エネルギー多群⇒エネ少数群セル均質定数

集合体体系_PWR, BWR
2次元輸送計算(CCCP法,MOC法)
エネルギー多群⇒エネ少数群集合体均質定数

集合体体系_BWR
2次元拡散計算(有限差分法)
エネルギー少数群⇒集合体均質定数
炉⼼体系_BWR
3次元拡散計算(有限差分法)
エネルギー少数群

炉⼼体系_PWR, BWR
3次元拡散計算(ノード法)
エネルギー少数群

炉⼼体系_PWR
2次元拡散計算+1次元拡散計算(有限差分法)エネルギー少数群

6-103-

炉⼼解析フロー変更による解析⼿法の変更（輸送計算）
衝突確率法

体系全体の結合を衝突確率で表現（積分型輸送⽅程式）

 g ' g g '  g g ' g '   V   P Q V j , Q    s , j  j 
  f , j j 
k
j
g' 

g g
i i i

g
ji

CCCP(中性⼦流結合衝突確率)法

g
j

g
j

体系境界の結合を中性⼦流で表現 igigVi   Pjig Q jgV j   Psig J sg Asj

MOC(Characteristics法)

s中性⼦の⾶⾏⽅向に沿って微積分型輸送⽅程式を解く

d ( s )  ( s )  Qds out   in exp   Q1  exp  

7

炉⼼解析フロー変更による解析⼿法の変更（拡散計算）
有限差分法
ノード法

あるメッシュでの中性⼦バランスより、 Sweep⽅向に沿って、
表⾯φx‐1/2・平均φから表⾯φx+1/2を評価
ノード(メッシュ)内の中性⼦束分布が関数や多項式で表現

8”核計算法の研究成果と”炉⼼設計法の進歩”, ⽇本原⼦⼒学会誌 Vol.39, No.1 (1997)-104-炉⼼解析フロー変更による解析⼿法の変更（拡散計算）
ノード法の採⽤により・空間的に⼤きな領域を均質としても領域内の中性⼦束分布の精度向上
・空間的な均質定数の作成⽅法の改善が必須⇔ 不連続因⼦ (集合体均質定数)や SPH因⼦(格⼦/集合体均質定数)
炉⼼解析フロー変更による解析⼿法の変更（集合体均質化⼿法）
中性⼦束重み法 (r ) (r )drr )dr  (r)

不連続因⼦ 境界での中性⼦束は不連続、中性⼦流は連続

f i i (r ) boundary  f i 1i 1 (r ) boundary , J i (r ) boundary  J i 1 (r ) boundary
SPH因⼦

均質化前後で均質領域内の反応率が保存するように均質化定数を調整⇔ keff、中性⼦流を保存

ig, SPH  ig ig
9

⾼速炉での炉⼼解析
エネルギー70群程度の集合体計算
燃料セル計算は⾏わず、体積⽐で均質化した体系、を対象（内部ダクトがある場合は除く）
円管で表現する場合もあり。→ 1次元輸送計算（衝突確率法）
エネルギー7群〜18群の炉⼼計算
３次元拡散計算（有限差分法）
得られた炉⼼計算結果に対して 輸送効果 メッシ 効果 などの補正得られた炉⼼計算結果に対して、輸送効果、メッシュ効果、などの補正

燃料集合体

10
-105-

将来の(軽⽔炉)炉⼼解析⼿法は？
究極的には … エネルギー多群(連続エネルギー)
炉⼼計算を燃料ピンセルまでを模擬した⾮均質形状で⇒ 集合体計算と炉⼼計算の境界を無くすなら＝ エネルギー多群３次元⾮均質輸送計算
連続エネルギーモンテカルロ法「統計的不確かさ」の⼤きさがネック
計算機性能が数桁上がって集合体計算ぐらいか
108ヒストリ→ 1010〜10
1012ヒストリ
エネルギ―多群3次元MOC法
現時点では、計算出来るが計算時間(資源)がネック⇒ 集合体計算と炉⼼計算の境界を残したままなら＝ 集合体計算と炉⼼計算の２段階計算フロー
集合体計算での⾼度化…

実効断⾯積(共鳴計算、エネルギー詳細群…)

炉⼼計算での⾼度化…

輸送理論やSPn法、…
11

-106-

KUR REPORT OF
KYOTO UNIVERSITY RESEARCH
REACTOR INSTITUTE
発行所
発行日
住所

京都大学原子炉実験所
平成 29年 11 月
大阪府泉南郡熊取町朝代西 2 丁目
TEL（072）451- 2300