北海道大学 シラバス・成績入力システム／HOKKAIDO Univ. Entry System of Syllabi and Academic Records - シラバス印刷

2020/12/08 18:20

北海道大学シラバス
科目名
応用量子力学
講義題目

責任教員（所属）古賀 貴亮 ( 大学院情報科学研究院 )担当教員（所属）古賀 貴亮 ( 大学院情報科学研究院 )科目種別

工学部専門科目

開講年度

2019

期間

授業形態

講義

単位数

対象学科・クラス

情報エレクトロニクス学科 電気電子工学コース［新］ナンバリングコード

ENG_ITEL 3340

大分類コードENG_ITEL
レベルコード3
中分類コード3
小分類コード
4

他学部履修等の可否

可

２学期（秋ターム）

時間割番号015873

2

対象年次

3〜

補足事項

大分類名称
工学部（情報エレクトロニクス学科）
レベル
学部専門科目（発展的な内容の科目）、全学教育科目（高年次対象科目）
中分類名称
物理学
小分類名称
量子力学

言語
日本語で行う授業
実務経験のある教員等による授業科目

キーワード
前期量子論、波動関数の対称性、波動関数の時間発展、軌道角運動量、スピン角運動量、全角運動量、量子電子デバイス

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授業の目標
量子力学で学んだ基本的な概念を発展させ、様々な物理系への適用方法を学ぶ。また、それらを通して、さらに高度な固体、電子デバイスの量子論（強相関多電子系、メゾスコピック物理等）を理解するための基礎をつくる。

到達目標
1.フェルミ粒子（電子）とボーズ粒子（光子、フォノン）の統計力学的性質を理解し、それぞれの粒子が従う分布関数を導けるようにする。
2.前期量子論における量子化条件（ボーア，Wilson-Sommerfeld）を学び、１次元量子系の量子化エネルギーを求められるよ
うにする。１次元系での粒子の任意の運動を位相空間上に記述できるようになる。
3.時間に依存するシュレディンガー方程式を学び、任意の１次元の波動関数がどのように時間発展するのかを説明できるようにする。具体例として、無限ポテンシャル箱型量子井戸における固有関数の重ねあわせ状態の時間発展を議論する。
4.ハイゼンベルグの不確定積Δx・Δpの正しい評価方法を学び、波動関数がガウス関数的である場合の時間発展を考察できるようにする。
5.水素原子を例に，軌道角運動量演算子、スピン角運動量演算子の性質を学ぶ。スピン軌道相互作用を含まない水素原子ハ
ミルトニアンの固有状態に全角運動量演算子j±を作用させることにより，スピン軌道相互作用を含んだ水素原子ハミルトニ
アンの固有関数を求められることを学び、実際にそれらの固有関数を導出できるようにする。

授業計画
1.フェルミ粒子とボーズ粒子 ３回
2.ボーア模型と前期量子論 ３回
3.波動関数の重ね合わせ状態とその時間発展 ３回
4.不確定性原理とガウス関数 ２回5.角運動量とスピン ４回

準備学習(予習・復習)等の内容と分量講義の前後に教科書・配布資料の予習／復習を十分行い、毎回のレポートを必ず提出する必要がある。

成績評価の基準と方法
毎回レポートを課し、期末試験とレポートの合計点が90点以上を秀、80点以上を優、70点以上を良、60点以上を可とする。

有する実務経験と授業への活用

他学部履修の条件

テキスト・教科書
量子力学（Ｉ） / 小出昭一郎, ISBN:9784785321321
量子力学（ＩＩ） / 小出昭一郎, ISBN:9784785321338
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講義指定図書
量子力学（Ｉ） / 小出昭一郎, ISBN:9784785321321
量子力学（ＩＩ） / 小出昭一郎, ISBN:9784785321338

参照ホームページ

研究室のホームページ

備考
本講義での題材は以下のMITオープンコースウェアを参考にしている
https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-04-quantum-physics-i-spring-2013/

更新日時
2019/04/02 18:48:12

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Hokkaido University Syllabus
Course Title
Applied Quantum Mechanics
Subtitle

Instructor (Institution)
KOGA Takaaki ( Faculty of Information Science and Technology )Other Instructors (Institution)
KOGA Takaaki ( Faculty of Information Science and Technology )Open To Other Faculties /Schools

Course Type

Year

2019

SemesterType of Class

LectureNumber of
Credits

2nd Semester (FallTerm)

Course Number

015873

2

Year of Eligible Students

3〜

Eligible Department /Class
Numbering Code
Major Category CodeENG_ITEL
Level Code3
Middle Category CodeOK

Other Information
ENG_ITEL 3340
Major Category Title
Engineering_Information Technology and Electronics
Level
General Education Courses offered in upper years; Specialized Subjects (advanced)
Middle Category Title

3
Small Category CodeSmall Category Title

4
Language TypeClasses are in Japanese.
Course list by the instructor with practical experiences

Key Words
Early term quantum theory, symmetry of wave function, time evolution of wave function, orbital angular momentum, spin angularmomentum, total angular momentum, quantum electronic device

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Course Objectives
To develop basic concepts learned from quantum mechanics,and learn how to apply it to various physical systems. Through them, afoundation for understanding advanced quantum theory of solids and electronic devices (strongly correlated multi electron system,
mesoscopic physics etc.) will also be built.

Course Goals
1. To understand the statistical mechanical properties of Fermi particle (electron) and Bose particle (photon, phonon) so that the
distribution function that each particle follows can be derived.
2. To learn the quantization condition (Bohr, Wilson-Sommerfeld) in the quantum theory of the previous term so that the quantizationenergy of the one-dimensional quantum system can be obtained. To describe arbitrary movement of particles in one dimensional systemon phase space.
3. To learn the time-dependent Schroedinger equation and explain how the arbitrary one-dimensional wave function evolves over time.
As a concrete example, we discuss time development of superposition state of eigenfunctions in infinite potential box type quantum well.
4. To learn the correct evaluation method of Heisenberg's indeterminate product Δx · Δp so that we can consider the time evolution when
the wave function is Gaussian function.
5. TO learn the properties of the orbital angular momentum operator and the spin angular momentum operator, taking hydrogen atoms as
examples. We learn that eigenfunctions of hydrogen atom Hamiltonian including spin orbital interaction can be obtained by applying fullangle momentum operator j ± to the eigenstate of hydrogen atom Hamiltonian which does not include spin orbital interaction, Eigen
functions can be derived.

Course Schedule
1. Fermi particles and Bose particles (3 times)
2. Bohr model and previous term quantum theory (3 times)
3. Superposition state of wave function and its time evolution (3 times)
4. Uncertainty principle and Gaussian function (twices)
5. Angular momentum and spin (4 times)

Homework
Before and after the lecture, you need to fully prepare / review the textbooks / handouts and submit each report without fail.

Grading System
Every time the report is evaluated, the total score is calculated by the final exam and the report.90 points or more is A+, 80 points ormore is A, 70 points or more are B, 60 points or more is C.

Practical experience and utilization for classes

Condition of tasking the subject

Textbooks
量子力学（Ｉ） / 小出昭一郎, ISBN:9784785321321
量子力学（ＩＩ） / 小出昭一郎, ISBN:9784785321338

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Reading List
量子力学（Ｉ） / 小出昭一郎, ISBN:9784785321321
量子力学（ＩＩ） / 小出昭一郎, ISBN:9784785321338

Websites

Website of Laboratory

Additional Information
Subjects in this lecture are based on the following MIT open courseware
https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-04-quantum-physics-i-spring-2013/

Update
2019/04/02 18:48:14

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