ブラックホール風の見かけの光球と熱化面とスペクトル：波長依存性を考慮した計算
大阪教育大学大学院
天文学研究室富田瑞穂 福江純本研究の目的
光学的に厚く相対論的なブラックホール風を球対称として仮定し計算★波長依存性を考慮した場合の観測的特徴を研究

観測者

本研究に適用できる可能性のあるもの
超大光度X線源 ULX
理論的な上限エディントン光度を大きく上回るX線を出している

Micro
QuasarSS433

ここからみればULX

NASA

ULX 中心コンパクトオブジェクトの候補
中間質量BH＋標準円盤
従来の理論①≳ 103 M⨀
質量が大きい→明るいWINDがない円盤が直接見える
本当に存在するのか？

恒星質量BH＋超臨界降着円盤
従来の理論②
WINDがない超臨界で明るいより正しい理論へ・・・
WINDがある円盤は見えない（WINDで隠される）
WINDの内部のどこかを見ている→じゃあどこか？？
20-30M⨀ブラックホール風のモデル【仮定】• 一定の球対称風（ブラックホール風）を考える。
• 中心付近で十分に加速され、無限遠で一定の終端速度𝛽𝛽∞ になるとする。

• 質量放出率は一定とし、光度はエディントン光度に固定する。
領域内で加速されるWindの速度勾配
𝑟𝑟0𝛽𝛽 = 𝜈𝜈⁄𝑐𝑐 = 𝛽𝛽0 + 𝛽𝛽∞ − 𝛽𝛽0 1 −𝑅𝑅

温度分布

密度分布
10-2107

連続の式𝑚𝑚̇ 110-4𝜅𝜅es 𝜌𝜌co 𝑟𝑟𝑠𝑠 ＝
�21062𝛾𝛾𝛾𝛾 𝑅𝑅10-5.
m=105-61010-7-810101105logTlogρ

10-3.
2m=10.
m=104.
m=103102logR

ステファン104310102101100103010ボルツマンの式
L = 4𝜋𝜋𝑅𝑅 2 𝜎𝜎𝑇𝑇 41102310 10logR410

ブラックホール風のイメージ図
510見かけの光球と熱化面observer

見かけの光球（τ=1） 最終散乱面z𝜏𝜏𝑝𝑝𝑝 = − �

見かけの光球τ=1

θ熱化面
τ∗=1r𝑧𝑧𝑝𝑝𝑝∞

𝛾𝛾 1 − 𝛽𝛽 cos 𝜃𝜃

熱化面（𝝉𝝉∗ =1）
𝜏𝜏∗ = − �𝑅𝑅∗𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝

𝛾𝛾 1 − 𝛽𝛽𝜅𝜅𝑓𝑓𝑓𝑓 + 𝜅𝜅𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜌𝜌𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 1

光子が生まれるところ𝜅𝜅𝑓𝑓𝑓𝑓 𝜅𝜅𝑓𝑓𝑓𝑓 + 𝜅𝜅𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜌𝜌𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 1

𝜅𝜅𝑓𝑓𝑓𝑓 ：自由-自由吸収の不透明度
𝜅𝜅𝑒𝑒𝑒𝑒 ：電子散乱の不透明度

見かけの光球の重要性
球対称に吹いている風でも、見かけの光球は球対称でなくなる⇒中心から外側に行くにつれて、密度が減少するため熱化面の重要性
光子は内部深くの熱化面で黒体放射により生まれて、温度を保ったまま電子散乱により見かけの光球まで散乱される

先行研究と本研究の違い
電子散乱の不透明度

𝜅𝜅𝑒𝑒𝑒𝑒 = 0.40 cm2 /g

自由‐自由吸収の不透明度
先行研究 𝜅𝜅̅ff = 0.64 × 1023 𝜌𝜌𝑇𝑇 −3.5 cm2 /g𝜅𝜅𝑓𝑓𝑓𝑓 (𝛎𝛎) = 1.5 × 1025 𝜌𝜌𝑇𝑇 −3.5 ×

本研究zobserver

見かけの光球
τ=1

θ

熱化面
τ∗=1r

1−𝑒𝑒 −ℎ𝝂𝝂/𝑘𝑘𝑘𝑘ℎ𝝂𝝂(𝑘𝑘𝑘𝑘)3cm2 /g(1)光学的に厚く相対論的なブラックホール風を球対称風で評価
King, A.R. and Pounds, K.A. 2003, MNRAS, 345, 657(2)(1)に対して光球面を考慮し計算
Fukue, J. and Sumitomo, N. 2009, PASJ, 61, 615(3)(2)に熱化面を定義し、電子散乱の項をいれて計算
Ogura, K. and Fukue, J. 2013, PASJ, 65, 92

モデルと計算方法
observerobserver
ある振動数で固定し計算振動数を変えて繰り返すz① 無限遠から𝜏𝜏 = 1まで計算

θ② τ=1𝜏𝜏 = 1 から𝜏𝜏∗ = 1まで計算

τ∗=1r

𝜏𝜏 = 1

先行研究の計算方法

z

光子の動き

τ=1τ=1θθ

τ∗=1
τ∗=1r

本研究の計算方法
各振動数ごとに計算

結果 見かけの光球と熱化面
1[×104]

50.8

40.6

3非球形

2

ν=1014 Hz0.4

非球形

z*

zph

[×105]

14

ν=10 Hz

0.2ν=5× 1015 Hz
ν=1017 Hz
000.2 0.4 0.6r ph

球形 15

ν=5× 10 Hz

1

ν=1017 Hz

00.8

10

12

[×105]

3r*

みかけの光球非球形に見えた 周縁減光効果がみられた

熱化面

振動数の低いところ 非球形に見えた
振動数の高いところ 球形 に見えた振動数が高いほど内側に入ってきたスペクトル黒体放射とは異なった形

4[×104]5logκ

考察 不透明度分布
105104103102101
10010-110-210-310-4 ー
10-5κff
10-610-710-810-9吸収メイン
14

ν=1015ν=5⋅ 10κ es

電子散乱の不透明度 𝜅𝜅𝑒𝑒𝑒𝑒 = 0.40 cm2 /g

自由-自由吸収の不透明度
先行研究𝜅𝜅̅ff = 0.64 × 1023 𝜌𝜌𝑇𝑇 −3.5 cm2 /g

ν=1017

散乱メイン

100 101 102 103 104 105logR半径に対する不透明度の違いを振動数ごとに示した図

見かけの光球熱化面𝑧𝑧

本研究𝜅𝜅𝑓𝑓𝑓𝑓 𝛎𝛎 = 1.5 × 1025 𝜌𝜌𝑇𝑇 −3.5 ×𝜏𝜏𝑝𝑝𝑝 = − ∫∞𝑝𝑝𝑝 𝛾𝛾 1 − 𝛽𝛽 cos 𝜃𝜃𝑅𝑅𝜏𝜏∗ = − ∫𝑅𝑅 ∗ 𝛾𝛾 1 − 𝛽𝛽𝑝𝑝𝑝𝜅𝜅𝑓𝑓𝑓𝑓 + 𝜅𝜅𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜌𝜌𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 1

𝜅𝜅𝑓𝑓𝑓𝑓 𝜅𝜅𝑓𝑓𝑓𝑓 + 𝜅𝜅𝑒𝑒𝑒𝑒 𝜌𝜌𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 1ℎ𝝂𝝂𝑘𝑘𝑘𝑘
1−𝑒𝑒ℎ𝝂𝝂 3−𝑘𝑘𝑘𝑘

cm2 /glogSν

結果 スペクトル
1012
1011
1010
7109
10810
107
6
106
10105
104
105
103
102
4101
100
10 12 13 14 15 16 17 18
10 10 10 10 10 10 10logν

先行研究(Ogura&Fukue2013)
単一温度の黒体放射

本研究（波長依存性を考慮）
黒体放射とは異なった形

logSν

結果 スペクトル
10121011
さまざまな温度の10109710
黒体放射とは10黒体放射の810
重ね合わせになる
107 異なった形
106106105104105
103
Parameter
2104
BHの質量=10 M⊙
10110100 12
初速度β0=010 1013 1014 1015 1016 1017 1018logν

見かけの光球が球形ではなく、温度分布が一様ではないため終端速度β∞=0.5

加速度半径r0=10rs
質量放出率ṁ = 105

本研究でわかったこと

105
104
103
102
101
100
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-810-9

ν=1014logκ

見かけの光球（τ=1）から熱化面（τ*=1）の間• 振動数が1014 と低いと吸収がメインー⇒熱化面外側に広がるκff• 振動数が1017 と高いと散乱がメイン⇒内側に入ってくる
100 101
スペクトル★さまざまな温度の黒体放射の重ね合わせになった

ULXの観測値をスペクトルにフィッティングしてこのモデルが適用し評価する

logSν

今後の展望

ν=5⋅ 1015

κ es

ν=1017102

103

104

105

logR

1012
1011
1010
109107810107106
106
5101045101032104101
100101012 1013 1014 1015 1016 1017 1018

logν