ISSN 0387-5512

第49巻1号
通巻145号

2015年（平成27年）
3月

日本図学会

森田 克己

01

巻頭言

萩原 義裕，萩原 由香里，アデルジャン イミティ ,三好 扶，高木 基樹，西川 尚宏

03

研究論文
3 次元ポリゴンモデルの関節変形に適したThin-plate Spline

林 桃子，張 冠文，茂登山 清文

13

研究論文
写真を見る際の注視行動の特性について

園田 計二，竹之内 和樹

23

講座
機械にまつわる幾何学形状（ 3 ）宮永 美知代坂田 裕樹 他

27
33
43
44
47

報告
日本図学会2014年度秋季大会報告
日本図学会2014年度秋季大会研究発表要旨
2014年度春季大会優秀研究発表賞・研究奨励賞
第 8 回デジタルモデリングコンテスト実施報告
第 1 回デジタルモデリング研究会報告

57

会告・事務局報告西井 美佐子
西井 美佐子 他

巻頭言

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図的表現とメディア森田 克己

Katsumi MORITA

2015年 5 月には ７ 年ぶりの図学会春季大会を北海道大学で開催することとなりました．第 １ 回目が1990年度大会，第 ２ 回目が1998年度大会，第 ３ 回目が2008年度大会，
第 ４ 回目が2015年度大会になりますが，全て北海道大学での開催になります．ちなみに，私が図学会会員になってからは，北海道での開催は2008年度大会からで 3 回目になります．40代前半，50代，今年が60代での大会となり，その間，図学会を通した会
員のみなさまとの交流によって得難い経験ができましたことに感謝いたします．所属
している札幌大谷大学で担当している専門のデザイン教育と図学教育との関連において模索し続けてきたことが，図学会を通じて精査され，自分自身の財産になっていることを実感します．
ところで，私の所属している大学は，平成18年に短期大学部から四大に改組し，札幌大谷大学音楽学部を開設，さらに平成24年には芸術学部に名称変更し芸術学部美術学科の開設の運びとなりました．同時にカリキュラムの大幅な改革に伴い，芸術学部は音楽学科及び美術学科の 2 学科から編成される新カリキュラムがスタートしました．私の担当していた「造形の図学」は短期大学部美術科における実績を継承し，美術学科では科目名称を変更し「図学」として開講しています．かって，図学会の図学教育研究会では，短期大学部における図学教育の事例報告をさせて頂いた経緯があります．また他大学における図学教育の事例報告並びに研究会では，現行の図学教育の課題と将来の図学教育について度々審議されてきたことが記憶に刻み込まれています．その後，他の芸術系美術系大学のカリキュラムと図学教育との関連を鑑み，検討を重ね，現在に至っています．「図学」（前期，講義， 2 単位，選択）は美術学科の造形表現コースと立体コースの必修．他のコースの選択科目になっています．現在，開設後 ３ 年目ですが，学科の完成年度後は，さらに図学の発展的な改組も予定しています．このような状況にあり，現在の図学教育から今後の図学教育の将来を考える何回
目かの転換期を迎えています．その間，美術表現，デザイン表現と図的表現との関連について考えることが多々ありました．
根本的には，美術表現における画材と支持体との関係があげられます．ここで，表現されたものを画材の主たる色材とメディアに置き換えて考えてみたいと思います．
根源的な意味で，先史美術を取り上げれば，人類最古といわれるフランス南部のショーヴェ洞窟に始まり， 同じくフランス南部のラスコー，スペイン北部のアルタ
ミラの洞窟壁画では，赤土，木炭，動物の血，樹液等を混合した顔料を木の枝，動物の毛を用い岩盤に表現されたとが明らかになっています．いわば，顔料とメディアの原点といえます．メディアの歴史を辿れば，その後，古代メソポタミアの粘土板，古代エジプトのパピルス，中国の紙，西アジア・ヨーロッパの羊皮紙，インドの貝多羅葉，世界最古として知られる中国の紙，中国及び日本の木簡・竹簡等があげられます．
以上の経緯を踏まえ，現在は，紙をメディアとする表現と電子をメディアとする表現

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

1

巻頭言

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に区分できます．
ところで，私の所属している大学の開設に伴い，美術表現，デザイン表現と大学が関与した図的表現に関わる魅力的なイベントについて紹介します．
1．まぁるくシャガール展への協力
大学の開設時の2012年に，北海道近代美術館からの依頼を受け，ロシアを代表する画家マルク・シャガールの展覧会を記念したプレイベントの運営を担当をしました．代表作である天井画のイメージをテーマに，札幌市内の幼稚園 ６ 園の協力により，園児たち300名の手によるワークショップを実施しました．色料はクレヨン，
メディアは北見市にある農業用資材会社による特注の長尺の不織布，園児たちの自由奔放な絵は幅約 １ m，長さ約10mの不織布10本に完成．そのうち 8 本は美術館の展示室の天状から放射状に展示， 2 本は別室にて展示．
「まぁるくシャガール展」
として近代美術館で多くの方々に観覧して頂きました．ここでは，色料がクレヨン，
メディアが不織布という関係で完結しました．
2．路上アートへの参画
札幌市は「創造都市さっぽろ」の取り組みを推進し，その一環としてユネスコ創造都市ネットワークのメディアアーツ分野での加盟を目指してきましたが，2014年
11月，世 界 で 2 都 市目，アジアで初めて「メディアアーツ 都 市」として 同 ネット
ワークへの加盟が認定されました．同年に，北海道庁赤レンガ前の再開発を前提としたイベントが企画され，その一つとして路上アートのワークショップを本学が担当しました．このときは，当時，注目のプロジェクションマッピングの手法を用い，インターロッキングの路面に北海道産のホタテ貝の絵を ３ Dとして投影し，美唄市に位置する民間会社が製造・販売している北海道産のホタテの貝殻のパウダーから製造したホタテチョークを色材として，路上アートの作品を完成．作品は幅約 ４ m，
長 さ 約15mの 大 作 として 市 民 に 一 般 公 開 されました．ここでは，色 料 がホタテ
チョーク，メディアが路面という関係で完結しました．
そして，2014年に国際芸術祭2014が開催され．国内外からの多くのアーティスト
及び市民の参加により大盛況に終わりました．奇しくも，同時期に美術学科においてメディアアートコースの開設に伴い札幌市のメディアアーツラボとの相互交流が始まったといえます．図的表現がアナログの歴史を踏まえ，テクニカルな映像表現にも関連した内容も増え，図的表現の多様性が拡張されてきている今日，学科設置と札幌市の創造都市構想がシンクロし，同時に今後の図的表現を大いに有効活用できる時期にきている感があります．
参考文献［ 1 ］ ja.m.wikipedid.org/wiki/［ 2 ］ www.city.sapporo.jp

2

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015


もりた かつみ札幌大谷大学芸術学部 教授
研究領域：図学，デザイン，数理造形
katsumi_morita@sapporo-otani.ac.jp

E●研究論文

3 次元ポリゴンモデルの関節変形に適したThin-plate Spline
Thin-plate Spline for Morphing the Joints of 3D Polygon Models
萩原 義裕

Yoshihiro HAGIHARA

萩原 由香里Yukari HAGIHARA

アデルジャン イミティ
三好 扶

Adiljan YIMIT

Tasuku MIYOSHI高木 基樹

Motoki TAKAGI

西川 尚宏

Naohiro NISHIKAWA

概要
Thin-plate splineは ３ 次元モデルの変形に適したモーフィング手法であるが処理速度が遅いという欠点がある．本論文
は， ３ 次元ポリゴンモデルの関節変形にThin-plate Splineを

１. はじめに
３ 次元アニメーションでは，モデルの表面形状である
スキンとそれを制御するための骨格情報であるボーンを適用する際のスキームについて検討し，距離に基づく局所処持つ ３ 次元モデルを利用し，ユーザはボーンの姿勢の更理を行うことによって高速かつ適切な変形が可能であること

新を通して表面形状を間接的に制御するスキンアニメーを示す． ３ 次元ポリゴンモデルの関節変形では，極めて多くの点が既知の制御点となり，算出対象となる頂点の数は相対ションが主流である．

的に少ない．また，変形のための係数に関与する制御点は局

スキンが剛体である場合は，ボーンが持つアフィン変所的である．従って距離に基づく局所的な制御点を算出対象

換行列によってボーン回転等に伴うスキンの回転や移動となる頂点ごとに選び，これに基づき係数を算出することが可能である．この方法では算出対象となる頂点それぞれにつを計算することができる．人体の関節部分のような剛体

いて変形のための係数を求める必要があるが， ３ 次元ポリゴとみなせない場所も，いくつかのボーンの変換行列を適ンモデルの関節変形のようなスキームでは対象となる頂点数

切にブレンドして，対象となる頂点の変換行列を計算すが少ないため，一般的な方法より処理速度が速いことを実験に基づいて示す．
キーワード：形状処理／ 3 Dアニメーション／モデリング／
Thin-plate spline／ morphing／ポリゴンモデル

Abstract

ることにより剛体と同様に表面形状の変形を表現することができる．
最も代表的かつシンプルなものは，線形ブレンディン
グ（LBS : Linear Blend Skinning）と呼ばれる方法［ 1 ］で，Although Thin-plate spline is a suitable method for morphing a

各ボーンの変換行列の重み付き加算を用いる．これを改

3D model, the processing time is longer than other methods. In this良 し 不 正 な 変 形 を 防 ぐ 球 面 ブレンディング（SBS :paper, a scheme using Thin-plate spline to morph the joints of a
3D polygon model is studied. By performing local processing
based on the distance, it is shown that high speed and adequate
morphing can be carried out. When morphing the joints of a 3D
polygon model, an enormous number of control points exist. The
number of targets is relatively small. The position of the control

［2］
［
, 3］
Spherical Blend Skinning），ログマトリクスブレン［4］
ディング（LMB : Log-Matrix Blend skinning）
や双対

四 元 数 ブレンディング（DLB : Dual quaternion Linear
［5］
［
, 6］
Blend skinning）など，様々なアプローチがある．

point involved with the morphing coefficient is local. Distance-

比較的新しくは物体同士の衝突を後処理として組み込

based local control points are selected for each target. Theみ，肉体同士の交差しないようにする方法［ 7 ］も現実味

coefficient can be calculated based on this local control points. In
this method, the respective morphing coefficient needs to be
determined for each target. However, in the scheme for morphing
the joints of a 3D polygon model, the number of target vertices issmall. Therefore, this method has a higher processing speed thanを帯びてきている．
スキンアニメーションはユーザによる制御が簡単で高速であるという特徴があるが，ボーンの設計および頂点

conventional methods. This fact is showed empirically in this

ごとのブレンド比の設定を完全に自動化することは困難

paper. Compared to the results with conventional method, thisであり，適切なモデルを作るには大きな労力を要するとmethod results in almost the same position of vertices.
Keywords : Geometric processing / 3D animation / modeling /skinning / Thin-plate spline / morphing / polygon model

いう大きな欠点がある．
特に，ボーンやブレンド比を設定する以前の段階で ３次元モデルを作成・修正する際には，表面形状の変形はスキンアニメーション以外の手法が必要となる．

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

3その代表であるSculpt（彫刻）と総称される複数の変位相幾何学的な拘束条件がなく，かつ，処理速度が速い

形手法は， 3 次元グラフィクスソフトウェアに多用され方法である．位相幾何学的な拘束条件がないゆえに，例

る手法である．マウスなどで指定された位置と各頂点のえば円筒モデルのポリゴンの頂点のうち上下の頂点群を距離に基底関数に基づく重みづけした値に従って頂点を制御点として中間部分の頂点群の変形を行うといったこ

移動する手法と，その派生―たとえば法線ベクトルや近とが可能である．ボーン・関節・頂点以外の制御点と傍頂点の平均を用いるもの―がある．処理が単純で高速いった付加情報を用いることなく，頂点群のみを用いたなためリアルタイムな処理が可能である．しかし，これ変形が可能になるのである．

らを自在に操り，目的の形状を得るには高いスキルが必

しかしながら，これらの手法による変形は，重みづけに用いる基底関数に依存したものであり，ボーンを用い要である．
リメッシュまたはシュリンクラップと呼ばれる方法もたスキンアニメーションのようにアフィン変換を規範とよく用いられる変形手法である．この方法は，フィルムしたものではない．そのため，前述のような円筒モデルの熱可塑性や内部応力を利用して縮退させる作業を模しの変形では折り曲げた内側がたるむような不正な変形にた変形方法である．シュリンクラップは，メッシュの再なってしまうという欠点がある．「異なる重み関数を利

［8］

す

［20］
用する」
ことでその結果は様々に変わるが，内側がる手段をはじめ，衣類等の変形手段としての有用性が示

たるむような不正な変形になってしまうという欠点が解

構成

［9］

やボリュームデータからメッシュを 構 成［10］～［11］

されている 有 用 な 手 法である．しかし，シュ

消されるわけではない．確かに，これらの手法は，人間

リンクラップには，縮退を停止させるために何らかの被の顔を種が異なる動物に変身させる・人物の表情を変化

包装対象が必要であるという欠点がある．

させる・口を開く・お辞儀をするといった様々な応用例

Free-Form Deformation（FFD），Thin-plate Spline（TPS）

がある．しかし，これらには数学的・物理な定義が困難

は比較的スキルも必要とせず，基準となるボーンや被包な不定形な変形であったり，変化が少ない変形であるた装対象などが必要でないという点で自由度が高い手法でめ，人間が不自然に感じにくいという共通点がある．例ある．FFD 法は，格子点により形成される直方体の頂

えば，種が異なる動物に変身させる処理は，想像上の変点である制御点を移動させることにより形状データを滑形であり全く定義できない．一方，お辞儀をするという

［13］
［14］
,

である．FFD 法 は，手 軽

変形処理は，衣類を身に着けた胴体のように多少形状がに用いることができるが，制御点は格子状に並べる必要

不正に変わっても目立たない場所への適用である．，しがあり，それが困難な場合は利用できないという欠点がかし，これらの共通点から逸脱しているもの，すなわちある. TPS 法は,曲げエネルギーを最小化することで定義

人間にとって比較的変形結果の予想が簡単な，例えば関される変形手法で制御点は格子状に並べる必要もないた

節折り曲げ変形に用いるのは難しい．適切な変形ためにらかに 変 形 させる 手 法［15］～［17］めFFD 法よりさらに自由度が高い. ただしFFD法に比べて計算時間がかかるといった問題が指摘されている.

は，関節部分にポリゴンの頂点以外の付加的な制御点を配置する［21］といった工夫がどうしても必要である．
くわえて，ねじりなどの変形を実現するためには，回［18］

Mean Value Coordinates, Green Coordinates

［19］

は閉

転を「いくつかの微小角度のねじりに分けて適用する」

じた多面体上，例えば四面体などにも適用可能な方法で［19］あり格子状に制御点を並べる必要がないという点でFFDられている場合にはもちろん有効である．しかし，操作法と比べ自由度は高い．しかし，制御するための制御点

者が試行錯誤する場合には適切な変形にはならず，実際と制御の対象となる頂点（注目点）の位相幾何学的な位の粘土細工でねじりを戻しても同じものに復帰しないの置関係が特定のルールに従う必要があるという点ではと同様の現象が発生し，試行錯誤の分だけひずみが増え

FFD 法と同じ拘束がある．そのため，制御点は変形対ていく．

象となる物体を包むような位置に設定せざるを得ない場必要がある．あらかじめ連続的なモーションが与え

TPSは古くからの手法であるが，アフィン変換を規範とする変形を推定するため，これらの問題は生じない．

合が多い．
移 動 最 小 二 乗 近 似（MLS : Moving Least Squares）に
［20］
［21］
,

前述のように計算速度が大きく劣るのが最大の欠点であは，制御点から注目点への距離を規範とる．TPSにおける処理速度の問題を解決するために，高した重み係数を変形に用いるという意味でSculptのひと

速 化 の 視 点 からTPS 法 におけるランダムに 間 引 きされ

つということができる．この方法はFFD法などのようなた制御点を用いる方法や，放射基底関数（RBF : Radial

よる方法

4

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

basis function）を用いたエネルギー最小化に基づいて間引きされた制御点を不都合なく補間する方法などが提案,されている［22］［23］．この方法は，ある程度の高速化が見（5）

ここで， は制御点同士の距離， は移動前の制御点込めるが，グローバルな変形を想定しているため，局所の位置，的に変形する度合いが大きい 3 次元ポリゴンモデルの関であり，それぞれ次式で定義される．

は の転置で，は移動後の制御点の位置

節変形に適しているとは言えない．



本論文は，柔軟なモデルの関節部分など，単純なアフィン変換では表現しきれない部分に対し，関節部分以外の単純なアフィン変換で表現できる部分をもとに推定

（6）



（7）



（8）

するというスキームに対して有用な手法を提案する． 3
次元位置データ群における一般的なTPS法について述べたのち， 3 次元ポリゴンモデルの関節変形のスキームについて検討し，一般的なTPS法の欠点を克服してこのスキームに適したTPS法について論じる．また，いくつか

および はそれぞれ4×4および3×1の零行列である．
ここで行列Lを次式のように定義する．

のモデルに対して実験を行い，この方法の有用性について検討する．提案手法は極めて単純であるが，高い有用性があることが示される．


，

（9）

を求めるには の逆行列

を求め，

を乗じ

ればよいことになる．

2.3 次元TPSによるモーフィング



（10）

個の制御点について，変形前の位置 と変換後の位制御点が極めて多い場合，TPS法の処理速度は計算が既知であるとする．ある頂点が 個の制御点からオーダーが大きい逆行列の算出速度に律速されることに影響を受けるとき，頂点の変形前の位置ベクトルを となる．LU分解法・Gauss-Jordan法など逆行列算出アルゴ

するとTPS法による位置変形後の頂点の位置ベクトル

リズムによる相違はあるものの，計算オーダーは

は，次式で与えられる．

と考える必要がある．

置

3. 局所処理の導入
3.1.本論文で想定するスキーム
アニメーションに用いることを想定していない，ポーズが固定した既存のデータを利用する場合や，異なるソ
フトウエア同士のデータ変換を行う場合，ボーンの情報が 得 られない 場 合 も 多 い．その 場 合 はスキンアニメー（1）

ションの手法は利用できないため，Sculptやシュリンク

は重み係数で， はアフィン変換係数と等価，といった少なからず手作業を伴い，かつ習熟を要する方

，法を用いるか，または，TPS法やFFD法を利用することは次式の条件を満たす非線形変換の重みである．

になる．ここでは，最も手軽で比較的自然な変形を実現
（2）

できるTPS法を用いることにする．前述のケースでは，すべての頂点が，頂点ごとに異なる変換係数を持つのではなく，関節周辺以外の多くの頂点は，スキンアニメー

は影響度を決める基底関数である．

一般には ３ 次元の場合が次元で用いられるのと同じ（3）

ションにおけるボーンを単位として一つの単純なアフィ（4）ン変換で表される．言い換えれば，定義こそされていな

［15］

，２

いもののボーンの数だけのアフィン変換と，関節周辺のを用いた場合でも適切

相対的にわずかな頂点における非線形変換に分けること用いられるがな変形に成功したという報告もある

［24］
［25］
,

ように，ある変換で表せる，関節部分でない頂点グループは，グルー程度の自由度がある．
さて，変形のためのパラメータとなる未知数 ，求めるには次式を解けばよい．

ができる．そして前者すなわち単純なひとつのアフィンをプごとに手動で変換係数を求めることは困難ではない．
したがって前述のようにポーズが固定した既存のデータ

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

5

を利用するスキームは，グループごとに手動で求めて算この式から分かるように，変換行列は計算対象の頂点の出した頂点を既知の制御点として，残りの関節周辺の頂変形前の位置ベクトル に依存するため，計算対象の頂点の変形を求めるという問題に帰着する．極めて多くの点ごとに求める必要がある．ただし，注目点の近傍にあ点が既知の制御点となり，算出対象となる頂点の数は相り，しきい値 未満の既知の制御点の数が個であるな

対的に少ない．

ら，行列そのものが小さくなるため，逆行列の計算

一例として人物モデルの肩関節とひじ関節のみ曲げる

量は小さくなる．具体的には，一般的なTPS法における動作を考える．両関節の周辺は非線形で複雑な変形となの行列のサイズが（ ＋ 4 ）× 3 で数万× 3 にも及ぶるが，それ以外の上腕（肩から肘）と前腕（肘から手首）に対し，近傍にある既知の制御点の数 は数点から高々および手首から先の多くの部分は単純なアフィン変換で数百点であり，行列のサイズ（表すことができる．前腕（肘から手首）および手首から極めて小さいもので良いことになる．このように小さな先の頂点群がひとつのアフィン変換で表される頂点グ行列の逆行列なら，逆行列を計算対象となる頂点ごとにループであり，上腕の頂点群が別のアフィン変換で表さ求めるとしても高速に処理が行われる可能性がある．

れる頂点グループとなる．加えて，動かない頂点群すな

3.3. 計算量

わち対象となる腕以外のボディ全体の頂点グループがひ＋ ４ ）× ３ は相対的に頂点の近傍にある既知の制御点の数を ，計算対象ととつのアフィン変換で表される頂点グループであり，こなる頂点の数をれら 3 つの頂点グループを既知の制御点として，未知の数だけ逆行列の算出を行わなければならないため，計算頂点群すなわち両関節の周辺の頂点群の変形を求めるとオーダーはいうのが本論文で検討する基本スキームである．

きは本手法の方が高速である．前述のように近年の ３ 次とすれば，計算対象のとなる頂点のである．したがってのとくわえて，既知の頂点群の変換は試行錯誤で生成され元モデルは数万点の頂点を持つことも多く， の値が極るとして，変形中の適切な変換過程（ブラッシュアップ

めて大きいのに対し，たとえば変形が単純なアフィン変されたモーションデータ）は得られないものという前提換であれば， は 4 点で良い．関節周辺など，より複雑条件を置く．すなわち，変形前と変形後の既知頂点の座な変形であってもそれほど多くないことを仮定し，前述

標のみしか得られないということになる．

のスキームのように計算対象となる頂点の数

こういったケースにおいてTPS法を利用する場合，最点程度と考えると，本手法の有用性も現実味を帯びる．

も問題となるのは計算時間が大きいというTPS法の欠点

4. 実験である．特に，計算オーダーは

4.1．実験方法と資料であるために，制も数百

御点数が大きい場合には，現実的でないほどの時間がか

ボーンがなく，ポーズが固定した既存のデータを利用

かる可能性がある．近年の ３ 次元モデルは数万点の頂点する場合や，異なるソフトウエア同士のデータ変換を行を持つことも多い．これをTPS法で制御することは巨大う場合を想定して 3 種類のモデルに対して従来手法と提な逆行列算出すなわち莫大な処理時間がかかることが容案手法を用いて変形を行い，変形形状の比較と処理速度

易に類推できる．

の比較を行った．一般的なTPS法によって変形させたと

3.2. 頂点間の距離による制限きの結果をリファレンスとし，従来手法としてランダム

制御点が数万点もある場合，注目点から遠く離れた制に間引きされた制御点を用いる方法，RBFにより適切な御点が注目点に関与する度合いは殆どないことが容易に補間を行う方法と提案手法を比較した．比較の手順は以想像できる．まして，前述のようなスキームでは，高々下である．まず提案手法により変形を行う際の処理時間

４ つ以下，多くの場合は ２ つのスキニング行列の（場合と誤差平均を計測する．次に，同等またはそれより長いによっては非線形な）合成で表されるため，近傍の情報処理時間になるように従来手法で利用する制御点数の削だけを用いれば注目点の変形は算出できることが予想さ減率をトライアンドエラーで調整する．そのときの誤差れる．そこで，注目点と制御点の距離が近く，しきい値を提案手法と比較する．なお，誤差の定義は後述する．

d未満のものだけを算出対象とすることにより，計算量

前 述 のように，本 論 文 で 扱 うスキームではMLSを 用いる手法は原理的に不向きであるが，このスキームに適を削減することを考える．


6

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（10）
（11）

用 できないFFD，Mean Value Coordinates, Green Coordinatesと異なり比較対象にすることは可能である．敢えてこのスキームに適用した結果を実験的に確認するため

にMLSを用いた手法でも変形を行い比較対象とした．
®

（基準）」として各手法の結果との比較を行う．

™

実 験 に 用 いた 計 算 機 のCPUはIntel Core i 7 -3930K（Sandy Bridge-E， 6 コア12 スレッド） でクロックは3.20GHz，実装メモリは16.0GBである．実験用のプログ
ラムはC#言 語 であり，最 適 化 オプションをつけてコンパイルした．このプログラムはマルチスレッド化されておらず，シングルスレッドで実行される．
図 1 ～図 3 に実験に用いたモデルを示す．メッシュを構成するポリゴンの四隅が頂点の位置である．図 1（a），
図 2（a）および図 3（a）は変形前の制御点，図 1（b），
図 2（b）および図 3（b）は対象となる頂点群の変形前，
図 1（c），図 2（c）および図 3（c）は変形後の制御点である．制御点はモデルのボディを構成する頂点のうち，

図2

（a）
（b）
（c）
‌モデル 2 （a）制御点（変形前）（b）対象頂点（変形前）（c）制御点（変形後）

図3

（a）
（b）
（c）
‌モデル 3 （a）制御点（変形前）（b）対象頂点（変形前）（c）制御点（変形後）関節周辺以外の（=単純な回転・移動変換で表せ，かつ変換パラメータを手動で容易に与えることが可能な）す
べての頂点である．モデル 1 ， 3 は頭髪・頭部・手首から先・衣類・右半身は制御点から除外した．なお，モデル 1 はミラーリングしてあるため変形対象となる頂点も右半身には含まれていない．モデル 1 の制御点は 2321
頂点，変形対象となる頂点は243点である．
モデル 2 は必ずしもリアルタイムアニメーションを想定したモデルではないため，モデル 1 と比べて格段に緻密であり，制御点が13790頂点，変形対象となる頂点数は471頂点である．制御点数はモデル 1 に対して約5.94
倍，対象となる頂点数は約1.94倍である．
モデル 3 はモデル 1 とよく似ているが，モデル 1 をより詳細化したモデルである．モデル 3 の制御点は 5088
頂点，変形対象となる頂点は912点でありモデル 1 と比べ大きな変形が加えられたものである．提案手法は，

変形後の制御点は，変形前の制御点群に対して手動でボーンがなく，ポーズが固定した既存のデータを利用す

回転変換を与えることにより作成した．ただし，モデル

る 場 合 などを 想 定 しているが，モデル 3 はボーンを 持

3 はボーンを持つモデルなのでボーンの変形を手動で与つ．ボーンによるスキニングの 結 果 を 変 形 後 の「正 解えた．なお提案手法において，近傍とする距離に関するしきい値 は，関節部分のサイズに目視で合わせた．モデル 1 および 3 の“身長”（高さ）193.8に対して用いた
しきい 値

は10.0，モデル 2 の“身 長”75.3に 対 して 用

いたしきい値 は4.0である．
なお，このしきい値 は事前実験を通して不自然な変形がない範囲で設定したが，おおむね，最大の関節である股関節の重心を中心として股関節付近の対象頂点をすべて含む範囲内と等しい値であった．
モデル 1 およびモデル 2 を用いた実験は，基準として
（a）
（b）
（c）
図 1 ‌モデル 1 （a）制御点（変形前）（b）対象頂点（変形前）（c）制御点（変形後）一般的なTPS法によって変形させた対象頂点の位置を用いた．その位置と比較対象の結果の対象頂点の位置との差の 2 乗和を求め，対象頂点数とモデルの身長で正規化

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

7

した 2 乗 平 均 平 方 根 誤 差（RMSE: Root Mean Squared

モデル 1 ～ 3 を変形させた結果のうち，特徴的な部分

Error）を誤差と定義した．モデル 3 に関しては，一般をそれぞれ図 4 ～ 6 に示す．図 4（a）は基準として用い的なTPS法によって変形させた結果にも一部不具合が生たTPSの 結 果 で 図 4（b）～（d）は 従 来 手 法，図 4（e）

じたため，基準として一般的なTPS法だけでなくボーン

は提案手法の結果である．図 4（b）は肘が明らかにゆがスキニングの結果も利用した．ボーンスキニングに用いんでおり，MLSがこのスキームに 適 していないことがたスキニング手法はLBS法である．

わかる．図 4（c），
（d）はごくわずかではあるが，矢 印

4.2．結果と考察で示した二の腕のひじ関節付近が細くなってしまっていモデル 1 ～ 3 の実験結果をそれぞれ表 1 ～ 3 に示す．

る．TPSおよび提案手法の結果は，その度合いが小さく，

表 1 および 2 のRMSEは，TPSを基準としたものである．

かつ提案手法の結果は基準として用いたTPSの結果とよ

表 3 は，LBS法によるボーンスキニングの結果を基準とく似ており，相違を見出すのは困難である．

したものを基準 1（reference 1 ），TPSを基準としたもの
を基準 2（reference 2 ）として記載されている．
提案手法の処理速度は一般的なTPSの処理速度と比較
し30～330倍であった．同等の処理速度のとき，ランダ
ムに間引きされた制御点を用いる方法やRBFにより適切な補間を行う方法と比べ，提案手法の誤差は最も少ない
ことが表から確認できる．MLSを用いる場合は処理速度を調整することはできないため単純に比較することはできないがMLSによる誤差は提案手法より10倍以上大きいことが確認できる．
モデル 3 の実験において，LBS法を基準とした基準 1と提案手法との誤差は，一般的なTPS を含む他の手法
による誤差と比べて最も小さいことが確認できる．

図４

モデル １ の結果

図 5（a）は基準として用いたTPSの結果で図 5（b）～（d）は従来手法，図 5（e）は提案手法の結果である．

表1

図 5（b）は足の付け根が大きく欠損しており，MLSがモデル 1 の結果
Time
（sec）

MethodRMSE（%）

このスキームに 適 していないことがわかる．図 4（c），

TPS

20.2

-

（d）は，矢印で示した部分が顕著に突出してしまって

Random

0.776

0.083

いる．その周辺にも不正な凹凸がある．TPSおよび提案

RBF

0.791

0.12

MLS

0.254

0.91

手法の結果は，そういった問題は観測できない，かつ提Proposed

0.661

0.030

表2

案手法の結果は基準として用いたTPSの結果とよく似ている，注意深く見れば相違を見出すことはできるが他のモデル 2 の結果
Time
（sec）

MethodRMSE（%）

TPS

3685

-

Random

13.4

0.36

RBF

13.4

0.37

MLS

2.64

1.83

Proposed

11.2

0.10

表3

モデル 3 の結果
Time
（sec）

RMSE（%）
with reference 1

RMSE（%）
with reference 2

TPS

203

0.56

-

Random

7.36

0.64

0.42

RBF

7.34

0.64

0.43

MLS

2.24

4.02

3.84

Proposed

7.23

0.34

0.38

Method8手法と比べその度合いははるかに小さい．

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

図5

モデル 2 の結果

図 6（a）は基準 1 として用いたLBS法によるボーンス
キニングの結果，図 6（b）は基準 2 として用いたTPSの結果で図 6（c）～（e）は従来手法，図 6（f）は提案手法の結果である．図 6（e）は両膝や足首が大きく欠損しており，MLSがこのスキームに 適 していないことがわ
かる．右向き矢印で示す左ひざは，LBS法によるボーン
スキニングの結果と比べると，MLS は極めて不自然である．それ以外の手法では相互に顕著な相違がないが，LBS法によるボーンスキニングの結果と比べると膝のふくらみが小さいことが確認できる．大きなローカル変形があるケースでもこれらの手法は，ある程度追従できる可能性があるものの注意が必要であることが確認できる．
一方，左向き矢印で示す右ひざは，ローカルな変形がほとんどないにも関わらず，図 6（b），
（d），（e）は不自然なふくらみがわずかに生じている．図 6（g）は図 6（b）の右ひざを異なる視点から拡大して見たものであり，不自然なふくらみが明瞭に確認できる．図 6（f）の提案手
法ではこれが生じていない．図 6（h）は図 6（f）の右ひざを異なる視点から拡大して見たものである．従来手法で発生した不自然なふくらみがないことが図 6（h）から

図６

モデル ３ の結果

明瞭に確認できる．
左足首にも同様な現象がより顕著に発生している．図したものである．図中上向き矢印付近では，基準 2 とし

6（i）
（j）は
,
図 6（b）（f）の,
左 足 首 付 近 をそれぞれ 拡 大て用いた一般的なTPSも含め，従来手法では左足首に不自然なふくらみが発生している．対して提案手法では完
全にシームレスであるとは言えないものの，不自然な変形の度合いは極めて小さい．図 6（f）の下向き矢印で示す部分は逆に不正なへこみが生じている．程度の多寡はあるが 図 6（c）（d）にも同様の現象が生じている．TPS,
は複雑な変形を表現できる有用性が高い手法である．しかし，必ずしも万能の手法ではない．すべての変形をひとつの巨大な行列を用いて表現するため，極端に複雑な変形や局所的な矛盾がある場合には，歪みや裏返りなどが発生し，変形は失敗する．モデル 3 は局所的な変形が大きいため，すべての制御点を用いてもTPSでは表現しきれない複雑な変形関数であったと考えればこのような現象が発生した理由を説明づけることができる．
モデル 3 で，基準 2 に基づく実験では，一般的なTPS自体の限界（不自然な歪みが生じない変形が可能な，いわば追従できる変形の度合い）を超えた部分の結果が提案手法の評価値に混入したと考えられる．図 6（k）は変形後のモデル全体であるが，他の関節にも問題点は確認できない．
表 4 は，モデル 3 の姿勢を図 3（a）から図 3（c）までの変化を ３ 段階に分け，順次変化させたときの基準 1 と図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

9

の 誤 差 である．Pose A，Pose B, Pose Cの 順 に 図 3（a）からの変化の度合いが大きくなり，Pose Cは図 3（c）の姿勢である．表 5 および図 7 は，同様の操作を，左足首以外の部分に加えた結果である．すなわち，左足首は関節角度を図 3（a）の姿勢のまま固定し，他のすべての関節を順次変化させたものである．もちろん，左足首付近の頂点は変形対象頂点にしたままであり，計算結果は図および 表 にそのまま 反 映 されている．一 般 的 なTPSとRBFは左足首の関節角度が固定されていても他の関節の変化が大きくなるにしたがって図 6 同様に左足首付近に変形が生じている．対してLBS法におけるボーンスキニ
ングと同様，提案手法は左足首に限っては，全く変化が

図７

姿勢の変化の過程（足首の角度は固定）生じていない．ボーンスキニングと提案手法は本質的に局所処理であるため，局所的な変化がなければ原理的に以上，提案手法は，極めて単純な方法であるが，処理も変形は生じないが，一般的なTPSはじめ従来手法はグ速度に関する高い有用性に加え，グローバルにはTPS自

ローバルな処理であるため，親関節の変形の影響を受体の限界（追従できる変形の度合い）を超える図 6（g），

け，誤差が発生するのである．

（h）のような変形であっても不自然な変形が発生する

ただし，表 5 からは提案手法の問題点も読み取ることのを防ぐことができる有用性が高い手法であることがこができる．ひざ等の関節角度が大きくなるにしたがってれらの結果から示された．

提案手法の誤差も約0.1%づつ増大している．また，表 4

5. おわりにの提案手法の結果から表 5 の提案手法の結果を引き去れ

本論文は， ３ 次元ポリゴンモデルの関節変形にTPS法

ば提案手法の「左足首のみの誤差」がある程度確認できを適用する際のスキームについて検討し，距離に基づく

る．この値は左足首の関節角度が大きくなるにしたがっ局所処理を行うことによって高速かつ適切な変形が可能て 約0.01%づつ 増 大 している．TPSには，スキンの 勾 配であることを示した． ３ 次元ポリゴンモデルの関節変形の変化が大きいと正しく変形できなくなるという問題もでは，極めて多くの点が既知の制御点となり，算出対象指摘されている［26］．提案手法もその束縛から完全に逃となる頂点の数は相対的に少なく，かつ，変形のためのれることはできず，関節角度が大きくなるにしたがって係数に関与する制御点は局所的である．そこで，距離にすなわちスキンの勾配の変化が大きくなるにしたがって基づく局所的な制御点を算出対象となる頂点ごとに選誤差が大きくなるといえる．

び，これに基づき係数を算出する方法について検討し

表4

姿勢の変化と誤差（左足首の角度も変化させる場合）

MethodPose A

Pose B

Pose C

TPS

0.38

0.47

0.56

RBF

0.22

0.45

0.64

Proposed

0.12

0.24

0.34

表5

姿勢の変化と誤差（左足首の角度は固定した場合）

MethodPose A

Pose B

Pose C

TPS

0.37

0.45

0.54

RBF

0.22

0.45

0.65

Proposed

0.11

0.22

0.31

10

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

た．この方法では算出対象となる頂点それぞれについて変形のための係数を求める必要があるが， 3 次元ポリゴ
ンモデルの関節変形のようなスキームでは，より処理速度が速いことを実験に基づいて示した． 3 種類のモデルに適用したとき，一般的なTPSと比べ処理速度は30～330倍であり，かつ，同等の速度における従来手法より適切な変形が実現できることを明らかにした．これらを通して，提案手法は極めて単純でありながら有用性が高いことが示された．本論文で用いたプログラムのソース
コードの主要な部分は我々のサイトから入手可能である
［27］
［28］
,

．今後の課題は，距離のしきい値設定の自動化である．

（1986）, 151-160.

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“ 教育用に適した ３ 次元ゲーム

Vol.60, No.6,（2012）, 66-71.
［28］ 盛岡虹のまち

地味技術部

White paper of Morioka

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

11Rainbow Town,（ 暫 定 ア ド レ ス． 校 正 時 修 正 予 定 ）http://catfight.mech.iwate-u.ac.jp/zipfolder/tmpThinPlate.
zip●2014年 8 月21日受付

はぎはら よしひろ
岩手大学工学部 教授
1990東京農工大大学院修士了．1996同大大学院博士後期了．博士（工学）．
1993～1997（株）日立製作所システム開発研究所．1997～2002東京農工大助手．2002～岩手大学工学部講師・助教授・准教授をへて教授．電子情報通信学会等各会員．
〒020-0066 岩手県盛岡市上田 ４ 丁目 ３ − ５
はぎはら ゆかり
岩手大学技術部 技術職員
1993東京農工大学工学部卒．1995 電気通信大学大学院情報通信学研究科
博士前期過程了．同年東京農工大工学部電子情報工学科（現在電気電子工学科）技官．2002～ 岩手大学技官．神経回路網，パターン認識，ロボティクスの研究に従事．
あでるじゃん いみてぃ
岩手大学三陸復興推進機構 特任研究員
2004中国新疆大学情報科学・エンジニアリング学院卒. ～2007同大科学技術学院指導員.2010岩手大学大学院機械工学専攻博士前期過程了.現在,同大院機械・社会環境システム工学専攻博士後期課程在学中．画像処理, パ
ターン認識の研究に従事．
みよし たすく
岩手大学工学部 准教授
2002芝浦工業大学大学院工学研究科単位取得の上退学．博士（学術），2002国立身体障害者リハビリテーションセンター研究所流動研究員，長寿科学振興財団リサーチレジデント，芝浦工業大学大学院ポスドク研究員を経て，2008～岩手大学工学部准教授．リハビリテーション工学等の研究に従事．
たかぎ もとき
岩手大学三陸復興推進機構 特任研究員
2002 芝浦工業大学大学院修士了．2007 同大大学院工学研究科 博士（工学）．2007-2009 芝浦工業大学大学院ポスドク研究員．2010-2011 名古屋工業大特任研究員，2012年～岩手大学三陸復興推進機構特任研究員．
水中ロボット，医療工学等の研究に従事．
にしかわ なおひろ
岩手大学工学部 助教
2001岡山大・工卒．2003同大大学院修士了．2006同大学院博士後期了．
博士（工学，岡山大学）2006岩手大学工学部機械工学科助手．2007同助教（2008～機械システム工学科）．機械加工（切削・研削および工作機械，
環境調和型加工）の研究に従事．

12

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

●研究論文写真を見る際の注視行動の特性について
Characteristics of Fixation Behaviour While Seeing Photographs
林 桃子

Momoko HAYASHI

張 冠文

Guanwen ZHANG

茂登山 清文

Kiyofumi MOTOYAMA

概要
イメージを言語を通して理解するのではなく，イメージを直接見ることによって受け止め，解釈すること（イメージリ

1. はじめに
電子ネットワーク社会において，写真に限らず日常生

テラシー）が重要だと考えている．本稿では，イメージを理活の至る所に様々な種類のイメージが溢れ，それらを理解するためのより効果的な方法への手がかりとして，人が写解することが以前にも増して重要なものとなってきてい真を見る際の注視行動の特性を分析することを目的とする．

る注 1 ）．その際に，イメージを言語を通して理解するの

写真の被写界深度と注視行動の関係についての実験と，注視率，注視範囲などから注視行動の特性を測るための実験を実ではなく，イメージを直接見ることによって受け止め，施した．分析では，注視点のクラスタ間の距離，クラスタの解釈すること（イメージリテラシー）が重要だと考えて

範 囲，タイムスパン，クラスタ 数 を 特 徴 ベクトルとし，いる．研究のアプローチとして，イメージ自体から得らk-means++法を用いてクラスタ分けを行った．結果として，注視行動の特性に共通性を見いだすことができた．

れる特徴量を利用して類似画像を検索できる画像内容検キーワード：画像処理／アイカメラ／注視行動／イメージリ

索（Content-Based Image Retrieval：CBIR） を 用 い， イ

テラシー

メージを視覚的に提供する方法について考察し，イメー

Abstract

ジリテラシー・ツールの開発を行っている．本稿では，

We believe perceiving and interpreting images ( image literacy )イメージを理解するためのより効果的な方法への手がか

by looking at them directly rather than through language, is

りとして，人が写真を見る際の注視行動の特性を分析す

important. This paper intends to analyze the property of the
fixations when a person looks at photographs as a clue to a more

ることを目的とする注 2 ）．この分野において同じ目的を

effective manner to interpret an images. The analysis of the fixation

持つ先行研究は見当たらない．関連研究は，それぞれのbehaviour was performed with two experiments: first, by using the

章で取り上げる．

concept of Depth of Field to measure the fixation points inphotographs; and second, by clustering fixation points. In the

2 章では，写真への注視行動を測る際に，写真の被写

second experiment, we analyzed the cluster distance, range, time

界深度（DoF：Depth of Field）と注視行動の関係に着目

span and quantity through feature vectors and clustering using
k-means++. As a result, the emergence of common fixation
properties were observed.
Keywords : Image Processing / Eye-camera / Fixation / Image
literacy

し注 3 ），写真の撮影者からの視線とそれを見る人の関係を探る．
3 章では，写真を見る際の注視行動を分析し，その特性を明確にするために，はじめに，写真の被写界深度の範囲と注視行動の関係について実験を行い，次に，注視率，注視範囲などから注視行動の特性を測るための実験を実施した．

2. ‌写真の被写界深度と注視行動の関係についての実験
写真を見る際の注視行動の特性について分析するために，写真の撮影者からの視線とそれを見る人の関係を，
焦点の範囲をきっかけとして探ることを目的とする．実験には，被験者の認識や記憶からくる主観的な情報を得るために調査用紙を用いた．
関連研究として，写真の被写界深度を見る人の興味の範

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

13

囲と捉え実験を行っている研究が既にある．例えば，

位置と，写真に写っている物との関係を考慮して決定

Grafらの研究では，被写界深度の範囲の狭い写真（Low

し，それ以外の範囲を「全体」とし四段階に分けた． 7

DoF）を，イメージの中のOOI（object of interest）を強調

名の被験者に対して実験を行った．
表 1 は，調査に使った写真12枚の被写界深度に関するするために重要な技術であると仮定し，類似検索時にOOIを考慮にいれた特徴抽出を行っている［1］

情報である．被写界深度は，焦点が合う奥行きのことで，．

2.1. 実験の手順

絞り値，焦点距離，撮影距離から決まる［ 2 ］．写真にお実験で被験者は，調査用紙に印刷された12枚の写真をいて被写界深度の値が低い程，その範囲は狭く，高い程，見て，注視の範囲を記入する．調査用紙は，図 1 のよう範囲が広いことを意味している．

に写真とそれに対する設問と解答欄からなる．

2.2. 実験結果と考察
設問 1 の結果を図 2 のグラフのように集計した．横軸は，それぞれの写真の番号，縦軸は，カウント数を, 灰色の濃度は，四段階の範囲を表わしている．

図2

設問 1 の結果，範囲の選択数

11番の写真に対し，一番狭い範囲の「a」を選択した
被験者が 7 人中 5 人いた．その反対に， 6 番と12番に対し，より広い「c」と「全体」と選択した被験者が， 6
番については， 6 人中 5 人，12番においては， 7 人中全
員が「c」と「全体」を選んでいる．また，「a」「b」「c」「全体」のすべてに対し選択があった写真は， 9 番，10
図1番であった.

調査用紙「a」と解答した人が最も多かった11番の写真は，中心設問 1 では，写真の範囲「a」「b」「c」「全体」の中かからやや左の範囲に焦点があたっており，周辺にいくにら被験者が見た範囲に一番近いものを選択する．設問 2

つれてぼけている．また，対象物も周辺とは異なる材質

は，具体的に写真のどの部分を注視していたのか直接写や色，形をしている．これらの特徴から，注視が集中し真に書き込む．写真の範囲は，撮影時の焦点を基準としやすい写真といえる．（図 3 の11番を参照）
それとは 反 対 に，「c」と「全 体」と 解 答 した 人 が 多て同心円上に「a」「b」を取り，「c」は，画面上の焦点
表1

被写界深度
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

絞り値（f ）

5.6

4

5

5.6

5.6

5.6

2.8

3.2

2.8

4

4

4

焦点距離（mm）

42

14

29

42

14

21

60

60

60

60

60

60

撮影距離（m）

5

1

10

10

5

5

5

1

10

1

5

5

2.53

0.66

91.1

12.4

∞

116.5

0.78

0.03

∞

0.04

1.11

1.11

被写界深度（DoF）

14

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

かった 6 番と12番の写真は，全体的に焦点があってい分など，興味の対象が分かれていることである．
（図 4て，写真の要素も似ているため注意が分散しやすく，全の 1 番を参照）

体的な見方につながっていると考えられる．12番では，

5 番においては，おおよそ焦点の範囲と被験者の注視

前景に焦点があたっていて，後景はぼけている．この場が一致しているが，それとは別に，陰影が混在している合においては，手前のフェンスに焦点があるが，後ろの範囲への注視が特徴的である．（図 4 の 5 番を参照）

木や建物の形に影響を受けやすく，全体的な見方につながったのではないか．
（図 3 の 6 番と12番を参照）
「a」
「b」
「c」
「全体」のすべての範囲が選ばれた 9 番と10番の写真は，焦点があたっているところ以外にも興味を引かれる要素がある分散的な写真であると特徴付けることができる．具体的には， 9 番では，ほぼ中心に焦点があるが，その周辺に人や車，建物などのいくつかの要
素があること，10番では，手前のドアノブに焦点がある
が，左上後方の建物内に置かれた物にも興味が移り，結果として幅の広い解答につながったと推定できる．（図3 の 9 番と10番を参照）

図4

設問 2 の写真

2.3. まとめ設問 1 の結果を比較的に見て，被写界深度の範囲の狭い写真に対し，集中型の注視傾向，被写界深度の範囲の広い写真に対し，全体型の注視傾向，被写界深度の範囲の狭い広いに関係なく要素の多い写真に対し，分散型の注視傾向があると推定した.
設問 2 の結果から，人の注視についていくつかの特徴を見つけ出すことができた．一つ目には，対象物ではない（焦点の合っていない）範囲への注視，二つ目は，光が当たっている範囲，三つ目は，陰影が混在している範図3

設問 １ の写真

設問 2 は，具体的にどの範囲を注視していたのか，写真に直接書き込んで示してもらった．以下，特徴的な11番， 1 番， 5 番の写真について考察を加える．

囲への注視があるのではないかと推定した.

3. 注視行動の分析実験
前章の調査用紙によっては分析できない，被験者が無意識に見ている範囲や，注視の順序，注視時間などから11番は，設問 1 で「a」を選択した被験者が最も多かっ

注視行動の特性を探ることを目的として，被験者の注視た写真であるが，実際には中心に置かれた物体だけでな点データをアイカメラから取得し分析を行う．アイカメ

く，その周辺にも注視の範囲が広がっていることが分か

ラを使用することによって，眼球運動の早い動きも測定る．それは，焦点のあっている部分だけでなく，むしろでき，被験者の注視範囲や順序，注視率なども把握でき焦点があっていない部分を注視していたこと，対象物でるため，より客観的な情報が得られると考える．

はない部分を注視していた被験者がいたことが分かる．
（図 4 の11番を参照）

関連研究として，アイカメラを用いて絵画（風景画）の表現方法と注視行動の関係についての研究や，写真

1 番の写真では，光があたっている部分を中心に，注（風景）と注視行動の関係についての研究が報告されて視の範囲は分散している．興味深い点は，共通している

きたが，どちらも本研究のテーマとするイメージを直接点が少なく，ある特定の対象や光りと影，ぼけている部

見ることによって受け止め，解釈する（イメージリテラ

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

15シー）という視点に立った研究ではない［ 3 ］［, 4 ］．
はじめに，調査用紙の結果から分かった被写界深度の範囲や光の範囲と注視行動との関係を検証する．次に，
注視点のデータをクラスタ分析手法を用いて注視行動の特性を分析する．
3.1. 実験の手順
実験の環境は，37inchのモニターに写真を表示し，約1.7mの 距 離 に 椅 子 を 設 置 した．アイカメラ（ナックイ
メージテクノロジー，EMR- 9 ）は，スポーツグラスの形状で，検出方式には，瞳孔/角膜反射法式が使用されている．被験者はアイカメラを装着し，60枚の写真を各10秒間ずつ見る．アイカメラに，被験者の視野に相当す

図6る映像と，60回/秒（60Hz）の注視点の位置情報が記録される．12人の被験者に対して実験を行った．

写真の種類分け（上：Low DoF, 中：High DoF, 下：Flat）

3.2. 被写界深度，光の範囲と注視行動の分析

被写界深度の範囲や光の範囲と注視行動との関係を検注視率の算出には，写真全体の注視点の面積の合計

証する．はじめに，アイトラッキング実験で得られた被を，被写界深度の範囲や光の範囲の注視点の面積の合計

験者の注視点から，被写界深度の範囲への注視率と，光で割って算出した．図 7 は，被写界深度の範囲への注視の範囲（Light Region）への注視率を測定した. 測定にあ率グラフである．被験者全員分の注視率のデータから平たって，写真から被写界深度の範囲と光の範囲を抽出

均値を出している．

し，分析対象となる写真の選別と種類分けを行った．被写界深度の範囲の抽出には，Mei Jら［ 5 ］の方法を使い，光の範囲は，人手によって選択した．
（図 5 を参照）

図7

被写界深度の範囲注視率

縦軸は，注視率を表わし，横軸は，写真の種類ごとに左から被写界深度の抽出範囲が広い順に並んでいる．
Low DoFは，抽出範囲の広さに関わらず注視率が変動している．原因としては，抽出の精度によるものと考えられる．例えば，図 8 のPhoto06は，抽出範囲が狭くても的確に抽出されている写真であるため，注視率が高くなっている．

図5

被写界深度の範囲，光の範囲

抽出結果から，範囲外を抽出している写真や，範囲が明確でない写真を除き, 被写界深度の範囲25枚，光の範
囲21枚を分析対象とした．次に，被写界深度の範囲の写真について，被写界深度の範囲が狭い写真（Low DoF）
9 枚，被写界深度の範囲が広い写真（High DoF） 9 枚，
平面的な写真（Flat） 7 枚の三種類に分けた．図 6 が，
写真の種類ごとの例である．

16

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

図8

Photo06

High DoFは，抽出範囲の広さに対応して注視率も変化しているようである．Flatは，注視率が全体的に低い．

の範囲をさす．それぞれのクラスタに付いている番号は注視の順序を示している．

全体としては，注視率70％以上の写真は，25枚中 5 枚となった．図 9 の光の範囲への注視率は，全体的に低く，範囲の大きさによって注視率が変化しているようである．

図9

光の範囲注視率

結果として，今回の実験では，被写界深度の範囲や光

図10

注視点のクラスタ表現の範囲と注視行動の関係を明確に示すデータは出なかった．多様な種類の写真に対して被写界深度の範囲は，効例として，実験で使われた25枚の写真から 1 枚選び，

果 的 な 要 因 にならないのではないかと 考 えられる．ま被験者全員分のクラスタを図11のように比較する．左上

た，写真を見るいくつかの要素がある中で，光の範囲は，がオリジナルの 写 真 である． 1 〜12までの 結 果 を 見 る

注視行動への大きな要因ではない可能性が出てきた．

と，被験者「 6 」は手前にある人や建物よりも，奥にあ3.3. 注視点データのクラスタ分析

る風景を注視している．「 9 」は，始めの注視点から渦3.3.1. 注視点のクラスタ表現

をかくように移動している．「 8 」は，道路の上を走る

被写界深度の範囲と光の範囲への注視率の関係を調査

車 2 台を広い範囲で見ていたことがわかる．一方，「2」

したが，人が写真を見る際の注視行動の特性を分析すると「 7 」，「12」は，共通した範囲を注視しているようでことができなかった．そのためには，注視点のデータだ

あるが，よく見ると注視の順序や注視の範囲が異なって

けでは十分ではなく，ある注視点と別の注視点との距離いる．このように，一例を見ただけでも被験者によってや，注視点の集まる範囲，注視の順序などが持つ意味を，注視行動が異なっていることが見て取れる．しかし，こ人の行動と関連させて考えていく必要がある．例えば，

れらクラスタデータには，目で見ることができない注視

注視点同士の距離が全体的に長い場合，全体的な見方を時間などの情報も含まれ，さらに注視の距離，範囲，順

表わしていると考えられる．また，注視点が多く集まっ序など複雑に絡み合っているため，ここから行動特性をている場合，その範囲を注意深く見ていたことを示唆し判断することは困難である．この複雑な情報から，被験ている．さらに，注視の範囲が広い場合であっても，注者の注視行動の共通点と相違点を測るために，注視の距

視時間が短く，それとは反対に，範囲は狭くても，長時

離，範囲，タイムスパン，クラスタ数の 4 つの特徴から間注視している場合もあり，範囲と時間とは必ずしも一k-means++法によるクラスタ分析を行う．

致しない.
ここでは，実験から得た注視点のデータから，クラス

k-means++法は，k-means法を改良した非階層型のクラスタリングで，大規模なデータの解析に適している．初タ分析手法を用いて，注視行動の特性について検討する．はじめに，被験者の注視点データを最短距離法を用いクラスタに分ける. 最短距離法は，対象間の距離を求め，最も近いものを新しいクラスタとする方法である．
図10は，注視点のクラスタ表現の例で，距離と範囲について図説している．
クラスタ間の距離（Cluster Distance）は，あるクラス
タの中心から次のクラスタの中心との距離を表わす．ク
ラスタの範囲（Cluster Range）は，クラスタの中心から，それと最も離れている注視点までの距離を半径とした円図11

注視点のクラスタ 比較例

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

17

期のk個のクラスタ中心はなるべく離れている方がいい

クラスタの範囲（Cluster Range）：クラスタの範囲は，という考えに基づき，はじめにデータ点をランダムに選

その箇所を注意深く探索していたことや，注視の対象とび，1 つ目のクラスタを中心としk個のクラスタに分け，なる物の大きさを反映していると考えられる［ 7 ］．また，全てのデータ点とその最近傍のクラスタ中心の距離を求その範囲に対応した写真の範囲を注視していたことを意めていく方法である．ここから，k-means++法によるク

味する．ヒストグラムの階級間隔は，範囲の最大値を五ラスタのことをkクラスタと呼ぶ．この場合，被験者の分割した．

注視点のクラスタから距離，範囲，タイムスパン，クラクラスタのタイムスパン（Cluster Time Span）： クラ

スタ数のデータを取り出し，特徴ベクトルを作成し，ラスタ内にある注視点の数．数が多い程，その箇所を長時ンダムに選ばれた 3 つのkクラスタとの距離を計り，近間注視していたことを意味する．タイムスパンの継続時

傍の 3 つのkクラスタを作る．つまり，このkクラスタは，間は，写真の解釈の困難さを表わしている［ 8 ］．被験者

注視の距離，範囲，タイムスパン，クラスタ数においてにとってタイムスパンの短い範囲は，タイムスパンの長共通した特徴を持つことになる．kクラスタ分析は 3 つい範囲よりも重要度が高い［ 9 ］．階級間隔は，注視点ののステップからなり，図12は，その流れを図説したもの

数の最大値を七分割した．

である．

クラスタ数（Cluster Number）：クラスタの数の合計．
クラスタの数は，探索パターンと関連している．数の多さは，探索の程度を表わす［10］．
3.3.2. 結果と考察
表 2 は，kクラスタ分けの結果である．数値は，被験者を表わしている．
表2

kクラスタ分け結果
Low DoF

図12

kクラスタ分析の流れ

ステップ 1 では，注視点のクラスタから，距離，範囲，

kCluster 1

3

5

kCluster 2

1

4

6

8

kCluster 3

2

7

11

12

kCluster 1 ′

1

3

5

7

ステップ 2 では，クラスタ間の距離，クラスタの範囲，

kCluster 2 ′

4

6

9

11

タイムスパン，クラスタ数のヒストグラムから，被験者

kCluster 3 ′

2

8

12

ごとに特徴ベクトルを作成する．ステップ 3 では，写真
じて，それぞれの特徴ベクトルを使い，k-means++法を用いて 3 つのkクラスタに分ける．ここから，注視点の各クラスタ表現の意味とヒストグラムの階級間隔につい10High DoF

タイムスパン，クラスタ数のヒストグラムを作成する．

の 種 類（Low DoF 9 枚，High DoF 9 枚，Flat 7 枚）に 応

9

10

Flat
kCluster 1 ″3

5

kCluster 2 ″

1

6

8

9

10

kCluster 3 ″

2

4

7

11

12

て個別に説明する．
クラスタ 間 の 距 離（Cluster Distance）：クラスタ 間 の上の分布から分かるように，Low DoFのkクラスタ 1

距離は，写真の注視の手がかりとなるものである．クラと，Flatのkクラスタ 1 ″を 除 いては，kクラスタの 分 布

スタ間の距離が大きい場合，その先により興味のある箇は 分 散 している．しかし，個 別 に 見 ていくと，被 験 者所があったことを意味する．また，全体的な見方をして「 3 」と「 5 」,「 1 」と「10」「, 6 」と「 9 」,「 2 」と「12」いたと考えられる．逆に，近い距離にクラスタが連続しが，三 種 類 の 写 真 どれにおいても 同 じkクラスタにはてある場合，局所的な範囲を詳細に見ていたと考えられいっていることが 分 かる．同 じkクラスタに 属 している［6］

る

．ヒストグラムの階級間隔は，距離の最大値を七

分割した．

18

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015ということは，注視の距離，範囲，タイムスパン，クラスタ 数 において 共 通 した 特 徴 を 持 つはずである．しかし，kクラスタの結果のみでは，その相違点や共通点まということになる．

では分からない．そこで，確立・統計で使われる「分散」

表 3 は，kクラスタ内における分散の表である．左かから，kクラスタ内やkクラスタ間，そして，グループ内

らLow DoF, High DoF, Flatの順になっている．共通点はの相違点と共通点を分析する．
「分散」は，確率変数のCOM欄で，相違点はDIV欄より確認することができる．

値が期待値のまわりにどの程度ばらつくかを測るための

SOR（Sorted）欄は，左から特徴量の分散値が低い順に指標のことで，期待値は，確率変数が取り得る値の中心並んでいる．例えば，Low DoFのSOR欄を上からみると，という意味を持つ．この場合，分散が大きい程，期待値

kクラスタ 1 は，クラスタ 数（N）,タイムスパン（T）,範との相違が大きい，分散が小さい程，期待値と共通して

囲（R）,距離（D）の順に並んでいる．kクラスタ 2 では,いるということになる．

クラスタ数（N）,距離（D）,タイムスパン（T）,範囲（R）

はじめにすべての特徴ベクトルから中心値からのばらの順に並んでいる．kクラスタ 3 では，クラスタ数（N）,

つきを示す値（分散値）を求める．次に，各特徴量［ク

距離（D）,範囲（R）,タイムスパン（T）の順に並び，三ラスタ 間 の 距 離（D）
，クラスタの 範 囲（R）
，タイムス

種類のどのkクラスタのSOR欄を見ても同じ並び順でな

パン（T），クラスタ数（N）］ごとに分散値を求める．

いことが分かる．kクラスタ分析の結果から，Low DoF

最後に，各特徴量の分散値とすべての特徴ベクトルの分のクラスタ 1 と，Flatのクラスタ 1 ″以 外 は，すべて 異散値との差を求める．もし，その特徴量がすべての特徴

なる被験者による組み合わせになっていることを合わせベクトルからの 分 散 値 よりも 下 回 れば 共 通（COM：見れば，多様な注視行動があることが分かる．

Common）となり，上 回 れば 相 違（DIV：Divergence）
表3

表 4 は，kクラスタ間の分散の表である．kクラスタ間
表4

kクラスタ内の分散

kクラスタ間の分散

Low DoF

Low DoF
kCluster 1

kCluster 2

kCluster 3

kCluster 1

―

N, D

D, R

N, D, T, R

kCluster 2

R, T

―

D, R

N, D, R, T

kCluster 3

N, T

N, T

―

COM

DIV

SOR

kCluster 1

N, T

D, R

N, T, R, D

kCluster 2

N, D

R, T

kCluster 3

N, D

R, T

High DoFHigh DoF
kCluster 1 ′kCluster 2 ′kCluster 3 ′kCluster 1 ′―N, D, T

D

D, N, R, T

kCluster 2 ′R―

N, D, RN, D, R, T

kCluster 3 ′N, R, T

T

―

COM

DIV

SOR

kCluster 1 ′

N, T

D, R

N, T, R, D

kCluster 2 ′

N, D

R, T

kCluster 3 ′N, D, R

T

Flat

Flat
kCluster 1 ″kCluster 2 ″kCluster 3 ″kCluster 1 ″―N, D, T

D, T

N, T, R, D

kCluster 2 ″

N, R

―

D, R

N, R, D, T

kCluster 3 ″

N, R

N, T

―

COM

DIV

SOR

kCluster 1 ″N, D, TR

N, T, D, R

kCluster 2 ″

N, T

D, R

kCluster 3 ″N, D, R

T

表5

グループ内の分散
Low DoF

High DoF

Flat

COM

DIV

SOR

COM

DIV

SOR

COM

DIV

SOR

Group 1

N, T

D, R

N, T, R, D

N, T

D, R

N, T, R, D

N, D, TR

N, T, D, R

Group 2

N, T

D, R

N, T, D, R

N, D

R, T

N, D, R, T

N, T

D, R

N, T, R, DGroup 3

N, R

D, T

R, N, T, D

N, D, R

T

N, R, D, T

N, D, R

T

N, R, D, T

Group 4

N, D

R, T

N, D, T, R

D, T

N, R

T, D, R, N

N, T

D, R

N, T, D, R

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

19

で，どの特徴が共通（表4, 右上の斜線の範囲）で，相違することを目的として，写真の被写界深度と注視行動のしているのかを示している．例えば，Low DoFで, kクラ

関係についての実験と，注視率，注視範囲などから注視

スタ 1 とkクラスタ 2 の 相 違 は，距 離（R）とタイムス行動の特性を測るための実験を実施した．

パン（T）である．kクラスタ 1 とkクラスタ 3 では，ク

結果として，被写界深度の範囲と光の範囲と被験者のラスタ数（N）とタイムスパン（T）が相違している．k

注視行動との関係は低いことが分かった．その後，注視

クラスタ 1 とkクラスタ 3 では，同じくクラスタ数（N）

点のクラスタから距離，範囲，タイムスパン，クラスタとタイムスパン（T）が相違している．

数の特徴ベクトルを基に，kクラスタに分け，分散を用

表 5 は，グループ内の分散の表である. グループは，

い分析を行った．全体としては，kクラスタ内の分散にGroup 1（3, 5 ）, Group 2（1, 10）, Group 3（2, 12）Group 4

おいて，三種類の写真のすべてのkクラスタで異なる共（6, 9 ）である．それぞれのグループにおいて共通，相通点，相違点を持つ，多様な注視行動があることが分違している特徴を示している．ここではどの特徴においかった．個 別 には（グループ 内 の 分 散）タイムスパンて共通しているのか見ていく．COM欄を見ると，High（T）に注視行動の特性があるグループ，範囲（R）とDoFのGroup 4 以 外 は， どのグループでもクラスタ 数

距離（D）に注視行動の特性があるグループ，タイムス（N）は共通する特徴となっている．仮に，クラスタ数

パン（T）と距離（D）に注視行動の特性があるグルー（N）を除き，その他の特徴を見ていくと，Group 1 とプがあることが分かった．写真を見る際の注視行動としGroup 2 では，その共通点は，タイムスパン（T）である．

て，多様性を持ち合わせつつも，共通の特性を見いだす

Group 3 の 共 通 点 は， 範 囲（R） と 距 離（D） で，ことができた．

Group 4 は，タイムスパン（T）と距離（D）である．
本研究の一部はJSPS科研費（課題番号:26284031）のこれらの実験結果について考察を加える．Group 1 とGroup 2 は，タイムスパン（T）に 注 視 行 動 の 特 性 があ

助成を受けたものです．

る．注視時間の長さは写真の解釈の困難さを表わしている． Group 3 は，範囲（R）と距離（D）に注視行動の注特性がある．範囲は，その対象の大きさと関係し，クラ1 ）‌注視行動とは，身体的な行動のうち目の動き（eyeスタ間の距離が長い場合，写真への全体的な注視，近いmovement）よって，視覚情報を得るための動きと場合，局所的な範囲への注視の両方の注視がみられる．

いう意味である．

Group 4 は，タイムスパン（T）と距離（D）に注視行動

2 ）‌イメージという言葉の意味について，心に浮かぶイの特性がある．注視の時間の特徴と，注視の距離などのメージという 意 味 で 捉 えることも 多 いが，ここで両方の特徴を持つグループといえる．

は，絵画，イラスト，写真，インターネット上の画

3.4. まとめ像など，広い意味で二次元的な画像のことを指すこ

被写界深度の範囲と光の範囲への注視行動の分析でととする．本稿ではそのなかの写真に焦点を充てるは，それらの関係を明確に示すデータは出なかった．注が，イメージという言葉を用いる際には写真だけで視点データのクラスタ分析では，kクラスタ内におけるなくイメージ全般のことを意味する．

分散の表から，三種類のどのkクラスタのSOR欄を見て3 ）‌写真の被写界深度（Depth of Field）は，焦点のあっも，共通点，相違点が同じ並び順ではないこと，つまりている奥行きのことで，絞り値，焦点距離，撮影距

多様な注視行動があることが分かった．また，グループ

離から決まる．写真において被写界深度の範囲と内の分散の表から，Group 1（3, 5 ）, Group 2（1, 10）に，は，二 次 元 上 で 焦 点 のあっている 範 囲 のことであ

タイムスパン（T） に 注 視 行 動 の 特 性 があること，る．被写界深度の値が低い（浅い）程，その範囲はGroup 3（2, 12）に，範囲（R）と距離（D）に注視行動

狭く，高い（深い）程，範囲が広くなる．ここでは，の 特 性 があること，Group 4（6, 9 ）において，タイム

被 写 界 深 度 の 狭 いことをLow Depth of Field，被 写

スパン（T）と距離（D）に注視行動の特性があるなど界深度の広いことをHigh Depth of Fieldと表記する．

の共通する注視行動があることが分かった．
参考文献

4. まとめ
写真を見る際の注視行動を分析し，その特性を明確に

20

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

［ 1 ］ Graf F., Kriegel H. P., and Weiler M., “Robust
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MacMillan Company（1950）.
［ 3 ］ 杉浦徳利，守山敦子，岡崎甚幸，“ILP を用いた風景画の鑑賞時における注視行動パターンの発見 ”, 電子情報通信学会技術研究報告 . HIP, ヒューマン情報処理 ,102.44（2002）, 1 −5.
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evaluation using eye movements: Methods and constructs”,
Int. J. Industrial Ergonomics, 24（1999）,631–645.

●2014年10月28日受付

はやし ももこ名古屋芸術大学デザイン学部〒481-8535 北名古屋市徳重西沼
hayashimomoko@nagoya-u.jp
ちょう かんぶん名古屋大学大学院情報科学研究科〒464-8601 名古屋市千種区不老町
zhang@mv.ss.is.nagoya-u.ac.jp
もとやま きよふみ
名古屋大学大学院情報科学研究科〒464-8601 名古屋市千種区不老町
motoyama@is.nagoya-u.ac.jp

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

21

●講座

機械にまつわる幾何学形状（ 3 ）Geometric Profile of Machine Elements（ 3 ）園田 計二

Keiji SONODA

竹之内 和樹Kazuki TAKENOUCHI

1. はじめに本講座も 3 回目となりました．機械はからくりの集合体であり，その機能の多くが要素表面の形状や要素間の接触や連結により創成されています．本講座では，とかくブラックボックスになりがちな機械装置の内部について，代表的な機械要素の幾何学形状の特徴およびその形状を具現化するに当たっての注意点や工夫点などを紹介（a）偏芯させた歯車対

し，幾何公差の考え方や取り扱いについても言及したいと考えています．第 1 回では，代表的な機械要素である歯車を取り上げ，歯車幾何学，代表的な歯形曲線である
インボリュート曲線の特徴およびその加工方法など標準歯車の基礎を中心に概説しました．第 2 回は歯すじが円弧状 になった 特 殊な歯車について述べました．第 3 回
は，前回積み残したかみ合いピッチ曲線が非円形になった特殊な歯車について紹介し，その後，基本的な加工の原理や精度および精度測定へと話を進めたいと思います．

（b）楕円歯車を用いた歯車対
図1

不等速運動を作り出す歯車［1］

2. 非円形歯車
これまで紹介してきた歯車は，駆動軸から被動軸へ動力と回転（一定の回転比を保ちながら）を確実に伝達するものでした．ここで紹介する歯車は，図に示すように中心を偏芯させたものや非円形になった歯車で不等速運
動を作り出します．一対の非円形歯車は，カムに代表される不等速運動と歯車の回転伝達の 2 つの働きを同時に持つ，機構学的に優れた特性を有する回転伝達機構で

図2

非円形歯車の例［2］

す．図 1（a）に示す歯車対は，標準平歯車の取り付け穴
を偏芯させることで不等速運動を作り出す最も基本的な様々な非円形歯車が製作されるようになっています．し歯車機構です．図 1（b）は楕円歯車を用いて不等速運動

かし，設計や加工のことを考慮すれば，歯形としては円を作り出す歯車機構として，古くから使用されていたも弧 やインボリュート 曲 線 を 利 用 したものが 多 いようでのです．どちらも歯形としてはインボリュート曲線を基す．モータ制御によって不等速運動を作り出すことも比本としたものが一般的です．図 2 には駆動歯車も被動歯較的簡単だとは思いますが，繰り返し同じような不等速

車も自由なピッチ曲線を持った非円形歯車の例を示して運動を行わせるときには非円形歯車を用いることが有効います．

だと思われます．既に，農機具や食品加工機などで大きこれまで基準ピッチ円に楕円形状を用いた楕円歯車なな成果を上げていて，新聞や TV などでも報道されていど 比 較 的 単 純 なものが 多 かったのですが，最 近 ではます．これから更に利用が増えるものと期待されます．

3 D-CAD/CAM の進歩と工作機械の性能向上によって図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

23

3. 歯車の加工精度
歯車の加工精度（幾何学形状の誤差を規定する意味で用いていると考えて良い）は，使用用途や運転条件によって異なりますが，一般にかなり厳しい要件が設定されています．例えば，モジュール（第 1 回で説明した歯の大きさを表す標準）m 3 ，歯数24枚程度の自動車用歯車であれば，歯形，歯すじ，ピッチのそれぞれの許容誤差は 5 µm程度です．このような精度を要求され，その上に納品の歯車が100万個に数個でも許容誤差オーバー（a）外形と長さ（b）段差や穴（c）高さと中心距離や欠陥品があると厳しい指導があるように聞いています．
円弧歯すじ歯車や非円形歯車は，普通の歯車測定器（一般の三次元測定器よりも格段に精度が高いが，自由度 は 限 定 されている）では 測 定 できないことが 多 いので，加工精度を測定する方法を検討する必要があります．現在，三次元のレーザスキャナや三次元測定器による精度測定が試みられています．自由度が高い歯車になる程，測定器にも自由度が必要になり，如何にして高精度に測定するかが重要な課題になっています．

4. 機械部品の幾何学形状測定と加工精度（d）三針法によるねじの有効径測定
図3

技能検定･機械検査 1 級の実技課題

著者らが専門とする機械加工学分野においては，設計（ 3 ）測定機器の精度は測定対象の精度の 5 ～10倍の高された部品を精度良く能率的に加工して具現化すること

精度でなければならない（現実的には守れていなが最も重要です．歯車の加工精度や測定方法および測定い場合も多い）．

機器は少し特殊ですから，ここでは一般的で分かり易い
事例を取り上げ，基本的な加工と測定に関する原理や重要ポイントについて説明します．
4.1

精度測定に関わる基本要件（ 4 ）測 定機器の特性（くせ）を良く理解してから使用しなければならない．
（ 5 ）アッベの原理を理解しておかねばならない（カール・ツァイス社の E. Abbe が示した，測定誤差を機械加工学の精度に関わる基本的評価項目には，①寸小さくするためには被測定物と目盛尺を同一線上法精度，②角度精度，③形状精度，④表面粗さ，⑤運動に置かなければならないという基本的な原理）．

精度，その他，表面の変質や経年変化などがあります．

図 3（a）～（c）は国家資格である技能検定･機械検査

ここでは①から④について述べることにします．

1 級の課題の一部です．測定対象の形状はあまり複雑で

まずは，測定方法について考えます．機械工学においはありませんが，検定委員の前で直径，高さ，深さ，長て，「加工精度の限界は測定できる精度で決まる」と言さなど25項目を，決められた時間内にµm単位で測定しわれます．測定出来ないような超精密加工を行ったとします．その他に，ねじの有効径の三針法による測定（図ても，それを何らかの方法で定量的に測定し精度保証し3（d））やマイクロメータの器差修正等に筆記試験もあない限り，その精度を基にした精密機械や機構を構築す

ります．測定器具はアナログ式のノギス（図 4 ），マイることはできません．従って，保証できる加工精度の限クロメータ，ハイトゲージですが，これらうち，ノギス

界は，測定できる精度の限界で決まると言うことです．

とハイトゲージはアッベの原理に則っていないので，接測定では，以下の基本的要件の考慮が重要です．

触部の押付力の加減によって読み取り数値が少し変化し（ 1 ）‌寸法測定を行う場合，測定対象物の温度を知らなます．相当の技能の熟練を要する超難関の試験です．

ければならない（例えば，機械加工直後は温度が

図 5 に示すブロックゲージは，寸法測定に使用するノ

上がり膨張しているので，寸法値は大きい）．

ギス，マイクロメータなどの測定器具の精度検証に使用（ 2 ）‌被測定物になるべく力を加えない測定方法であるされる 他 に，基 準 となるゲージ 長 さとして 用 いられま

（非接触式測定法が良いが，ほとんどが接触式）．

す．1.005mmから100mmまでの様々な寸法のブロックが24

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

図4

M形標準ノギス

［3］

図7

［4］

鋼を切削仕上げした場合の表面粗さ（粗さ曲線に及ぼす切削速度の影響）

ロータリーエンコーダ，ロータリーテーブル，ポリゴン
鏡，経緯儀（theodolite, transit），サインバー（sine bar），
角度ゲージ，三次元測定器など数多くありますが，長さ寸法の精度測定に比べると特殊で取り扱いも難しくなります．図 6 に示すサインバーによる角度測定は，sin θ＝
図5

金属製のブロックゲージ（103個組）（H 1 －H 2 ）/L の関係から角度を算出するもので，長さを精度良く設定することで所定の角度を得ることができるため，良く用いられていました．現在では，三次元測定器で測定されることが多くなってきているようです．
3 番目の形状精度も，三次元測定器による測定が主流になっていますが，現場によっては万能投影機も日常的に使用されています．あまり大きくない物の真円度は真円度測定器で非常に精度良く測定でき，使い勝手も良好です．このほか形状精度の項目として，真直度，平面度，平行度，直角度など様々なものがあり幾何公差とも大い

図6

サインバーによる角度の測定例（G 1 とG 2 はブロックゲージ）に関係があるのでもっと紹介したいところですが，紙面の都合で割愛します．
4 番目の表面粗さは，三次元的な表示法が検討されて103個 入っていて，単 独 または 数 個 のブロックを 密 着いますが，現在のところ，ある断面における粗さ曲線か（wringing）させることで，300mm位まで0.005mmおきのら粗さの値を算出する方法が一般的で，触針式の粗さ測

各種の長さ寸法（約 2 万種類）のブロックを作ることが定器が最も良く使用されています．鋼を切削加工した場可能です．使用する面は鏡面に仕上げられおり，平面度

合の表面の例を図 7 に示しています．

や寸法精度も超精密に加工されています．頻繁に使用さ

図 8 にはこのような微細な凹凸を数値化する， 2 種類

れるものではありませんので，生産現場では非常に気をの粗さの算出法を示しています．最大高さ粗さRzは，

遣って取り扱います．現在では，耐摩耗性があり錆の心基準の長さ範囲において粗さ曲線の一番高い山から一番配もなく，熱による変化も少ないセラミックス製のもの

低い谷までの高低差で表されます．もう一方の算術平均が主流になっています．

粗さRaは，平均線からの偏差の絶対値の平均で表され2 番目の角度精度は，歯車のピッチ精度にも関係が深ます．Rzは直感的に分かりやすく，Raは粗さの数理的

く，度 分 秒 で表示されます．例えば，精度の高い歯車な取扱いになじむ特性があります．詳細は他に譲るとしでは1.5秒 のピッチ 誤 差 があるなどと 表 現 されます．角て，粗さの形状が三角波だとすればRaの値はRzの 4 分

度 1 秒 というのは，直 径413mmの 円 板 において，円 周の 1 となることを覚えておいてください．

上の円弧長が 1 µmになるときの中心角に相当しますか

前述のように最大高さ粗さRzは直感的で人に分かりら，相当な精度です．角度を精度良く測定する器具は，やすいのですが，20年程前からは生産現場でも算術平均図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

25

ラッピング作業と精度チェックが入念に繰り返し行われているのを見たことがあります．製造時の寸法精度はもちろんのこと，長期間にわたって高精度を保証するために，経年変化を極力抑制する熱処理と仕上げ加工も日々探求し続けているとのことでした．

（a）最大高さ粗さRzの求め方

5. おわりに本講では，非円形歯車の幾何学および一般的な機械部
品の幾何学形状に関わる精度と測定に関連してお話をしました．1774年に J. Wilkinson が発明した中繰り盤は，
直 径1,300mmの 内 周 面 を 切 削 して 約 1 mmの 加 工 精 度（b）算術平均粗さRaの求め方
図8だったといわれています．その 当 時 J. Watt が 蒸 気 機 関

表面の粗さの数値化の性能を飛躍的に向上させ得たのは，蒸気機関部品の加粗さRaが使用されるようになりました．粗さ表記が最工精度を高めることに成功したのが大きな要因だと思い大高さから算術平均粗さへと移行する時には，製造の現ます．その産業革命が始まる頃と比べて，現在の加工精場で混乱があったと聞いています．指定粗さ 4 µmの表

度および測定機器の技術水準は驚異的と言えます．これ記をRa＝ 4 µmだと思って旋削仕上げしたら，正しい指まで科学技術の進展のために想像を絶するような努力を

定はRz＝ 4 µm，つまりRa＝ 1 µmだったとなれば，旋削

続けてこられた方々に，心から敬意を表します．

では足りず，研削での仕上げが必要になります．このと次回は最終回となりますので，幾何学形状を具現化す

き既に仕上代（しあげしろ）が残っていなければ調整がるための加工と精度に関してもう少し話を進め，幾何公

できず，「オシャカ（不良品）」となってしまいます．

差の考え方や取り扱いも紹介したいと考えています．

4.2

精度を測定する機器類の測定精度良く利用される測定機器の分解能や測定限界などを紹介します．測定機器の技術は日々進歩していますから，
［3］
［
- 6］

数値は参考と思って頂ければと思います．

市販のノギスの最小目盛は0.05mmです．マイクロメー
タの 最 小 目 盛 は0.01mmですが，技 術 者 であれば0.002

参考文献［ 1 ］ Kazuteru NAGAMURA, Kiyotaka IKEJO：Analysis of
Torsional Vibration in Elliptical Gears, Proc. of the 3 rd
ICDES2014, Vol. 3 （2014）, 38．
［ 2 ］ 香取英男：非円形歯車の設計製作と応用，日刊工業新聞社（2001）．

mm（= 2 µm）までの 読 み 取 りは 可 能 です．デジタル 式［ 3 ］ 製品カタログ，例えば Mitutoyo Catalog No.13，（2012）．

マイクロメータは，名前の通り 1 µm単位の表示が可能［ 4 ］ 安永暢男，高木純一郎：精密機械加工の原理，工業調で，電 気 式 マイクロメータは 最 小 目 盛 が0.01µmです．
レーザ干渉を利用したレーザ変位計は0.001µmの違いが読み取れるものが市販されているようです．また，接触式の表面粗さ計の測定分解能は約0.1µmと言われていま
すが，研究レベルでは非接触式表面粗さ計の分解能が約査会（2003）．
［ 5 ］ 中沢 弘：やさしい精密工学（高精度化のための公理・原理），工業調査会（1991）．
［ 6 ］ 安永暢男・他：精密加工の最先端技術（「超」への道のりとその手法），工業調査会（1996）．

0.3nmと 記 入 されているものがあります．また，角 度 の測定分解能は0.1秒程度です．いずれも，なんとも想像を絶する数値で，それだけに使用環境の調整や設定・取付を含めて慎重に取扱わねばなりません．正確な測定値を得るためには，正しい知識と技術・技能が必要である
ことは，忘れてはならないことです．
ブロックゲージは，長さ，平行度，平面度ともに0.1µmが保証されています（メーカや等級により違いがあります）．ブロックゲージの製造の現場で，母材の加工および熱処理，温度・湿度が徹底的に管理された部屋での

26

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015●2014年 2 月17日受付

そのだ けいじ
崇城大学工学部機械工学科〒860-0082 熊本県熊本市西区池田 4 - 22 - 1
k2sonoda@mec.sojo-u.ac.jp
たけのうち かずき
九州大学 芸術工学研究院 コンテンツ・クリエーティブデザイン部門〒815-8540 福岡市南区塩原 4 - 9 - 1
takenouchi.kazuki.477@m.kyushu-u.ac.jp

日本図学会 2014 年度秋季大会報告

大会の様子など

前の講演発表の後，普段は非公開の大石膏室見学が，東京藝大
美術教育研究室の本郷 寛教授による解説により行われた．ギ

2014年度秋季大会は，2014年11月29日・30日，銀杏の黄葉す

リシア彫刻やミケランジェロ，ドナテルロ，ロダンらの錚々たる上野公園の中にある東京藝術大学美術学部で開催された．以る彫刻の石膏像を見学の後，引き続き本郷先生の『彫刻をつく

前，故小山清男先生が会長でおられた頃に東京藝大で開催されることと図学』の特別講演が行われた．19世紀末，フランスやてから，約30年ぶりのことであった．

イタリア彫刻からの影響を受けた日本人彫刻家たちの作品の紹

本大会の大きな特徴は，「講演発表」に加え，初めて「作品介から始まり，塑像における心棒が，持つ深い意味について，展示」も同時開催されたことであった．「作品展示」は，『図学様々な例示があった．またご自身の制作されている作品につい研究』誌上で見ている会員作品の実物を目の前にすることや，ての説明があった．中に《立つこと》と題された晩年の小山清図学的形態がどのように 3 次元化されているのかを目前に見た

男先生をモデルにされた像があり，その制作秘話が語られた．

い，手に取れるものは手に取りたいという目的で企画された．

緩く背が曲がりつつも力が抜けた老木のような自然な立ち姿の講演発表40件，作品展示22件と予想を超える方々の発表があ

美しさのある作品である．今日の彫刻の美を追求されている本

り，参加者も130名を超えた． 2 つの教室とロビー空間を使用

郷先生から，「図学は何を求めるのでしょうか？」という最後しての作品展示は，デザイン建築模型，錯視図形の立体化，折の問いは，私自身の専門「美術解剖学は何を求めるのか？」とり紙による空間の構築，幾何曲線が巨大なステンレス管で再現も重なり，この問いへの解をもって研究に取り組むこと大切さ

され有機的に動くオブジェ，折り紙によるランプシェード，機を感じた．

能的で優雅な革張りソファー，幾何形体が用いられた磁器の茶第 1 日目，「講演発表」は 2 部屋に分かれて行われ，順々に碗やオブジェ，楽譜を数学的記号で表記する試みのあるコラー

活発な質疑応答が行われた．同日夕刻の「作品展示」で制作者

ジュ的絵画，幾何形体を用いた彫刻的オブジェなどなど，大きが作品の前で自作について述べる作品解説でも多くの参加者でさも素材もジャンルも実に多様性に富み，大変見応えのあるものであった．展示空間は机と椅子を運び出した教室で，台座は机をシンプルに使用したが，美術館や一般のギャラリー展示に比べてもひと味もふた味も異なる，見応えのあるものに感じられた．これらはひとえに展示された会員の方々による優れて多様な作品の集結によるものと思われた．元会長の堤浪夫先生
も，鉄に金を象眼されたおおらかな花器を特別出品いただき，作品展示にさらに華がもたらされた．作品展示は，図学研究が思考や誌上だけではなく，そこにある具体的な形の表出として体感できる機会であり，意義あるものであった．僅か 1 日半の展示であることがとても残念にも思われてきた．
初日は昼頃より雨模様となったが，多くの参加者があり，午図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

27日本図学会 2014 年度秋季大会報告

作品展示会場賑わった．

大浦食堂での懇親会
示は，教室の空間と作品展示台の代わりとなる机があれば可能

懇親会は，学内の大浦食堂で，若手の参加者も多く，盛況でであり，すなわちどこの大学でも可能である．ポイントは，事あった．デジタルモデリングコンテスト，春季大会優秀研究発前に作品展示者から，大きさや重さ，材質などの作品の概要や表賞・研究奨励賞の表彰式もあり，それぞれに喜びを語ってい写真をもらうことと，それが集まったところで，教室内外の空

ただいた．

間での設置プランを大筋で練ることである．この他には，前日・当日搬入は会員本人で行ってもらうため，主催側の負担は

2 日目は初日ほどではなかったものの，多くの参加 者 があり，午前中の講演発表，午後には第 1 回デジタルモデリング研

受付と監督程度で比較的少ないし，梱包材の格納や，作品監視
アルバイト １〜２ 名程度が必要なことであろう．

究会が開かれ，熱心な質疑応答が行われた．また，十分な冊数

私は，小山先生のお誘いを受けて，図学会会員となり30年近と見込まれていた『大会学術講演論文集』が足りないかも？！

くになっていたが，これまで本学会にあまり貢献できてはいる…という嬉しくかつスリリングな気持ちも味わった．

とはいえなかった．今回，東京藝術大学に大役をいただき，多講演発表に加えて作品展示が行われることの魅力は大きいと思われ，今後とも開催されることを期待したいと思う．作品展

くの皆様のご助力を得て終えられたことをとても喜ばしく思っている．
（宮永 美知代）

大会プログラム
11月29日（土）09：30 - 10：00

受付

10：00 - 12：00

学術講演

13：00 - 13：40

写真撮影・大石膏室見学

13：40 - 14：40

特別講演『彫刻をつくることと図学』
本郷 寛（東京藝術大学教授）

本郷 寛先生よる特別講演

28

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

14：50 - 16：30

学術講演

16：40 - 18：00

作品解説

日本図学会 2014 年度秋季大会報告

18：00 - 20：00

制の現状を調査し，半径500m圏内にトイレがない地域を明ら懇親会（大浦食堂）

11月30日（日）かにし，今後のトイレ整備計画の提案を行ったものである．ト
イレの種類，都市による違いなどについての質疑が行われた．

09：00 - 10：40

学術講演

10：50 - 12：30

学術講演

13：30 - 16：00

第 1 回デジタルモデリング研究会3 ）パルテノン神殿をはじめとする古典主義建築を対象に，立面構成と黄金比との関連を調査し，恣意性の指摘や寸法相互間に黄金比を包含させる手法について言及を行っている．分析
手順や設計者が意図するゆらぎについてなどの質疑が行われた．

実施体制4 ）新しい音楽譜面の表記方法として，従来の五線譜，音符

実行委員会

を使用しない時計図式および英数字による平均律ピアノ音階形

委員長：

式を提案したものである．時計表記の発展性について，創作手

宮永 美知代（東京藝術大学）

副委員長：面出 和子（女子美術大学）
委員：

法としての有用性についてなどの質疑が行われた．

佐藤 紀子（女子美術大学）

5 ）江戸期，明治期の名所記の挿図を比較することで建造物

西井 美佐子（東京農工大学）の視覚的表象の変化を分析し，国家との結びつきによる建造物

村松 俊夫（山梨大学）

自体の認識変化の仮説を提示している．調査件数，名所記の目山口 泰（東京大学）

的，対象者を明快にして比較することについて質疑が行われた．

プログラム委員会

6 ）仏像の中で定朝様諸像，慶派，善派作とされる像の 3 D

委員長：

種田 元晴（東洋大学）

データから法量などを相互比較し，その特徴を定量的に明らか

委員：

安藤 直見（法政大学）にしている．異なるスケールの仏像の比較方法についてなどの齋藤 綾（女子美術大学）

質疑が行われた．

堤 江美子（大妻女子大学）

（安福 健祐）

松岡 龍介（道都大学）
面出 和子（女子美術大学）

11月29日（土）（第 ６ 講義室

山口 泰（東京大学）

セッション 2 ：教育

10：00 - 12：00）
座長：山島一浩

7 ）モンデーによる図法幾何学問題の解法に学ぶセッション報告
11月29日（土）（第 ３ 講義室

大月 彩香（九州大学工学研究院）

8 ）技術における「知」の受容と展開
10：00 - 12：00）

セッション 1 ：都市・建築・芸術

座長：安福 健祐

坂本 勇（大阪産業大学），佐野 浩（新潟経営大学）

9 ）高校数学における図法幾何学的内容の変遷

1 ）寝屋川市における不審者発生と地域特性に関する分析10）‌BIMオリエンテッドな 3 D-CAD上での図学教育用立体の表

坂田 裕樹，榊 愛，本多 友常（摂南大学）

2 ）寝屋川市における公共トイレの配置に関する研究

榊 愛（摂南大学），伴野 嘉彦（ノーリツ）

3 ）パルテノン神殿の黄金比による立面構成に関する考察

現性

吉田 勝行（大阪大学名誉教授）

11）機械設計・製図におけるポンチ絵・手描き製図の有用性に―古典主義建築との比較を通して―

長島 忍（立教大学）

ついて石井 翔大，安藤 直見（法政大学）



平野 重雄（東京都市大学／アルトナー）4 ）時計図式とピアノ音階形式による五線譜音符を使わない楽

喜瀬 晋，関口 相三，奥坂 一也（アルトナー）

譜の記述法について

宗田 光一（画家・美術家）

7 ）明治期，当時の最新気鋭の技術者であり，高等教育に携

5 ）19世紀名所記における建造物表象の変化わったモンデーについて，彼の教科書の解法を紹介すると共に，現在のいくつかの他の方法による解法と比較して，教育的

伊良 部頌，加藤 道夫（東京大学）

6 ）彫刻文化財にみられる図学的解釈


山田 修（東京藝術大学大学院）な側面からの検討についての発表があった．
8 ）専門教育は，普遍的なものを包含して意味が有る．それが看過されていることを，回帰の基軸にすべき時であると主張

1 ）大阪府寝屋川市を対象に不審者発生状況と地域特性についてデータベースを構築し，その関連性について分析を行っている．相関の調べ方や人口密度と発生件数の関連性，不審者の属性などについての質疑が行われた．
2 ）大阪府寝屋川市を対象に公共トイレの設置箇所と管理体された．会場では，最近の教育現場における現状を考えさせられ，大きな反響があった．
9 ）日本の高校数学の教育内容は，戦後さまざまの改革が行われてきた．発表では，高校の学習指導要録を時代と共に振り返った．会場では，自分の時代はこうだったと学習内容と学習

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

29日本図学会 2014 年度秋季大会報告

指導要録とを合わせた議題になった．

た．改善されたとする根拠や，建築や都市などの周辺環境への

10） 3 D-CADは，建 物 物 の 形 態 表 現 のみならず 多 くのメ

適用可能性について質問が行われた．

ニューやアイコンが配置され，見やすい場所に表示させている

15）インクジェットプリンターの操作方法を説明することをとは言い難い．そこで，学生向けに図学教育から設計教育まで目的とした，プロジェクターによるインタラクティブな情報提の利用に， 3 D-CAD を導入したとに報告があった． 3 D-CAD

供システムの紹介が行われた．プロジェクター設置の負荷やプによっては，平面を 3 Dで描く際に厚さを 0 に設定できない，

ロジェクターで提供する情報の種類，フィードバックの有無に斜円錐が 3 Dで描けない等の制約を前提にする必要性があるこ

ついて質問が行われた．

とを明らかにした．

16）ホロウマスク錯視をサイン計画に応用することを目的と

11）機会設計の分野は， 3 D-CAD技術の進展．普及によりした，ボロノイ図と陰影計算を用いて形状と明度を定める手法

変貌している．そこで若手設計技術者の教育に，ポンチ絵を書が提案された．反転遠近法の量的考察についても説明が行われかせる教材を導入した事例を述べた．今後の教育の場にヒントた．錯視に関わる様々な要因毎の効果の大きさについて質問ががある発表であった．

行われた．



（山島 一浩）

11月29日（土）（第 ３ 講義室
セッション 3 ：視覚・表現

14：50～16：30）

（鈴木 広隆）

11月29日（土）（第 ６ 講義室

座長：鈴木 広隆

14：50～16：30）

セッション ４ ：立体造形

座長：加藤 道夫17）ダンボールの力学的特性と構造体への利用
12）錯視立体デザインとその表面の錯視パターン種別の関係



大谷 智子（東北大学）

18）「江戸名所図会」から模型を作る

丸谷和史（NTTコミュニケーション科学基礎研究所）

13）富士山の立体写真 ―新幹線・航空機からの撮影―


大西 道一（元神戸大学）

14）Texture Projection Control for Hand-Drawn Gradient

山島 一浩（筑波学院大学）

19）市民参加型フラワーアートにおける図案表現

高嶋 啓，佐野 司（筑波学院大学）

20）木工人形ウッドピース ―形態と認識の狭間―Shading

屋良 朝哉，中川 一人，星野 和義（日本大学）

Muhammad Arief（Tokyo University of Technology）
Hideki Todo, Yasushi Yamaguchi（The University of Tokyo /福江 良純（北海道教育大学釧路校）

21）楕円をモチーフとした幾何学模様の生成

森田 克己（札幌大谷大学）

JST CREST）,Koji Mikami, Kunio Kondo（Tokyo University ofTechnology）

17）は，段ボールの断面形状とライナーの強度に着目し，柱15）プロジェクションを用いた機器操作ガイドの提案の圧縮試験とライナー・ハニカムボードの圧縮試験を行ない．



遠藤潤一（金城学院大学）

段ボールの力学的特性を検証する研究である．座屈の理論値と16）ボロノイ図と陰影計算を用いたホロウマスク錯視型立体の実験値との比較における理論値の導出法と実験との対応関係に設計


関してコメントがあった．
友枝 明保（武蔵野大学/JST CREST）

18）は，江戸名所図絵から ３ Dプリンターにより立体を作る

小野 隼（明治大学卒業生）試みである． 2 次元の鳥瞰図を立体化するには，情報が不十分

杉原 厚吉（明治大学/JST CREST）

で，その欠損をカヴァーする仮説と形状生成アルゴリズムの確立が必要となることが確認された．

30

12）錯視パターンを付したブロック型玩具を用いた小学生向19）は，2011年から2014年に開催された「つくばフェスティ

けワークショップと，ワークショップで収集したデータの第三バル」において展示された「花で描こうフラワーアート」を題者による印象評価の結果の報告が行われた．ブロックの大きさ材にした発表である． 2011年から2013年までの経験を整理しの根拠や，ワークショップの人数と結果の関係について議論がた上で，2014年の展示に関するSD法を用いた印象評価を行っ

行われた．

ている．

13）高速で移動する新幹線と航空機から撮影された写真によ20）は，木工人形ウッドピースの制作を題材に，側面図のシる富士山の立体写真について，立体写真作成の過程とその結果

ルエットによるスイープ立体への，対角像の付加により正面図が紹介された．立体写真に用いた 2 枚の写真の撮影位置の距離と側面図のシルエット統合を行う技法を提案し，その造形作品

や，富士山との距離と速度との関係等について議論が行われた．

への応用可能性を示した．

14） 2 Dアート作品における誇張されたノンフォトリアリス

21）は，楕円を基礎図形としてそれを 3 次元曲線化し，パラ

ティックなグラデーションを 3 Dシェーディングにおいて 可 能

メータを調整することで，アートデザイン（文様）制作へとつにするためのテクスチャ投影技術の改善手法の説明が行われなげる一連の試みの報告である．幾何学とアートの境界領域にJournal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

日本図学会 2014 年度秋季大会報告

おいて，計算機利用による形状生成の可能性が示された．

11月30日（日）（第 ６ 講義室セッション 6 ：絵画（加藤道夫）

9 ：00 - 10：40）
座長：森田 克己

27）ピーテル・デ・ホーホの絵画空間
11月30日（日）（第 ３ 講義室

9 ：00 - 10：40）

セッション 5 ：ＣＡＤ・ＣＧ—描かれた室内と透視図法—
座長：新津 靖22）非多様体構造を許容した可展開パッチ集合による紙模型用

28）ル・コルビジェにおける（女性イメージ）による統合

形状モデルの構築
佐藤 紀子（女子美術大学）―媒介する（牡牛のイメージ）—

織田 翔，三谷 純，金森 由博（筑波大学）

23）可 展面によるランプシェード製作を提出課題としたCAD/加藤 道夫（東京大学）

29）洛中洛外図に描かれた空間

CG教育についてその ２

−平行移動と拡大縮小を許容した記述方法の導入−

30）リズムとハーモニー，そして，顔面出 和子（女子美術大学）



鈴木 広隆（神戸大学），榊 愛（摂南大学）



安福 健佑（大阪大学），松本 崇（みささぎ）

下条 美穂，大屋 美咲，田中 さや花（女子美術大学）

24）工 業デザイナーが 3 D CAD上で描く意図した形状の定性

宮永 美知代（東京藝術大学）

的調査（ ２ ）—Paul Kleeの絵の中に探る—31）タイ王宮ワット・プラケーオ回廊壁画の肌理の勾配の表現
西井 美佐子，斎藤 隆文（東京農工大学）

25）歴史題材の ３ Dモデルおよび ３ Dゲームの試作分析

辻合 秀一（富山大学）

 周 欣欣，泉 雅人，芝田 理菜，小橋 一秀（名古屋文理大学）


杉原 健一（岐阜経済大学）

26） 3 D-CADによる複曲面の生成について品を初期，中期，後期に分類し．透視図法の用いられ方につい―円弧歯すじを持つインボリュート歯車の 3 Dモデル―
27）は．ピーテル・デ・ホーホの絵画空間について，彼の作

竹之内 和樹（九州大学），園田 計二（崇城大学）て着目して分析した報告であった．多くの作品の分析を通して，作品における消失点のズレとカメラオブスクラとの関係について興味深い考察が示された．

22）立体形状をポリゴンメッシュとして展開図にすると複雑

28）は，建築家ル・コルビジェが画家の立場から制作した絵で製作が難しい展開図が作られる．その上，専門家が手作業で画作品に関する一連の研究の続報として報告された．絵画対象デザインしたものに較べると形状や表現力で見劣りする．本研を日用品や楽器に限定する〈オブジェ・ティプ〉の誕生，そし究はポリゴンメッシュを融合しながら専門家のデザインに近いて〈女性イメージ〉の誕生，さらに〈牡牛のイメージ〉の誕生

展開図に近づけるソフトウエア技術を開発している．

に関して段階的な分析を踏まえ，〈女性イメージ〉と〈牡牛の23）可展面を組み合わせた形状でランプシェードをデザイン

イメージ〉の関係について独自の考察が展開された．

させる大学院の演習授業を行っている．第 １ 報に続き，本第 ２29）は，2013年に東京国立博物館で開催された「京都 —洛報では，回転操作に加えて平行移動と拡大縮小を許容した導入

中洛外図と障壁画の美」における 7 点の洛中洛外図屏風に基づした授業内容と提出作品を報告している．

いて，複数点を具体的に比較した研究である．各図の特徴を抽

24）工 業 デザイナーが 3 D CADを 操 作 するにあたり，曲 線

出し，さらに図法として，右上がり斜投象と左上がり斜投象にの生成では編集作業を繰り返している．本報告では，曲線生成

よる絵画空間の比較分析は，絵画表現の魅力を探求し拡充するで行われる「再構築」について調査し，再構築作業の必要性にものであった．

ついて考察している．

30）は，画家Paul Kleeの描いた作品において，顔とリズム，

25）「古代建物の 3 Dモデルを自動生成する考古学と歴史教育

後半に描かれた〈子供の顔〉と表情を鍵にした報告であった．

支援システム」を開発し，提供している．そして，学生が参加

Klee独自のグリッドや幾何形体のリズミカルで構成的な画面として歴史事件のゲームを作成できる環境を目指して実験を行っ〈顔〉の関係，晩年の〈子供の顔〉との関係を制作年代に基づている．あらかじめ制作した建物群に対してキャラクターを動き考察をした．

作させる手法でゲームを展開させている．

31）は，タイ王宮ワット・プラケーオ回廊壁画の遠近法に対

26）円弧歯すじを持つインボリュート歯車を例に，機械的機して，どのような部分に肌理の勾配が使用されているかを調査

能面を 3 D-CADを用いて生成する場合の生成法による精度のし，肌理の勾配の表現について分析した報告である．結果とし違いを調べている．パスやガイドカーブが ３ 次元的な曲面の生て，プラケーオ壁画には，波の表現に最も多く肌理の勾配が使成においては，途中の形状の精度は ３ 次元化の方法により異なわれていることが示された．

り，精度の良い ３ Dモデルを生成するにはモデリングに工夫が必要であることを示している．

（森田 克己）（新津 靖）

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

31日本図学会 2014 年度秋季大会報告

11月30日（日）（第 ３ 講義室

10：50 - 12：10）

セッション ７ ：空間

ムネイルも示すことで， 2 種の設計対象での試用において良好

座長：辻合 秀一32）日中路地空間の比較研究 日中路地空間の比較研究な運用結果を得ている．登録データを増やし，他種の設計対象も含めた本運用が期待される．
37）は，上下方向に折りたたみ・展開が可能な多面体モデル―東京下町路地と江浙沪里弄における図面の分析から―李 晋琦，加藤 道夫（東京大学）の設計支援手法の研究である．非軸対称形状も対象に含め，設

33）平板による仮設構造体の制作

計自由度を高めようとする意欲的な取り組みがなされている．



平面形状が凹部を含む場合の折りたたみの重なり回避を中心と吉田 麻以，小田 啓一郎，川崎 寧史（金沢工業大学）

34）高精細タイルドディスプレイを用いた大規模地下街避難のした討論がなされた．
38）は，指定された 3 つ以上の色模様を構成できるピース集

3 次元可視化

安福 健祐（大阪大学）

合の存在の有無の判定とその表裏の色の決定，および適切な色

瀧澤 重志，髙木 尚哉，谷口 与史也（大阪市立大学）のピースが不足する場合の色模様の調整に関する研究である．

35）映画に描かれた古代ギリシャ ―配列の美学 ―色模様の調整において印象の変化を小さくするための代替色の

選定指針について，闊達な意見交換がなされた．

安藤 直見（法政大学）

39）は，メンタルローテーションの問題を難易度や表示の方
32）は，日本と中国の路地の歴史的な流れから路地空間の紹法を指定して生成できるシステムの開発で，問題作成にかかる介と共に比較が行われた．評価方法は違うが，日本と香港の比労力を低減できることが報告された．問題の難易度や測定しよ較研究が既にあることがコメントされた．

うとする能力と問題作成における設定項目との関係についての33）は，発泡スチロールの平板で校正した構造物についての40）は，太陽方位角の変化を考慮したブラインドの採光性のる．平板の単価が300円ということでコスト的にも，平板とし研究である． 2 種類のブラインドの採光性をシミュレーションての収納性能としてもよく考えられていた．

により調べ，それらの結果をもとにV字形のスラット断面や蛇34）は，大阪大学に導入された高精細タイルドディスプレイ

腹型ブラインドの提案に進んでいる．提案形状のブラインドのの説明とこれまでの避難シミュレーションを地下街データベー

視覚的効果や可動機構についての意見があった．

スに移植した話であった．来年の秋季大会では，現物を見せることができるかもしれないとのことであった．
35）は，映画のシーンと建物の柱や人の構図の共通点が提示された．また数々の映画に使われた遺跡についての説明も行われた．
（辻合 秀一）11月30日（日）（第 ６ 講義室
セッション 8 ：開発

10：50 - 12：10）
座長：竹之内 和樹

36）設計図面の分類・検索・閲覧ソフトの開発

高 三徳（いわき明星大学），



能條 健二，大和田 雄，相良 慎（花見台自動車）37）切開辺を含み一方向に折畳み可能な立体形状の設計
加瀬 悠人，三谷 純，金森 由博（筑波大学）

38）異なる複数の正答を持つ単位正方形の組み合わせパズルのデザイン支援

山本 陽平・金森 由博・三谷 純（筑波大学）

39）拡張メンタルローテーション問題の作成・表示ソフトウエアの開発

新津 靖（東京電機大学）

40）方位角制御型正反射ブラインドの性能評価に関する研究

富永 朗裕，鈴木 広隆（神戸大学）
36）は，既存設計情報活用のための図面検索システムの紹介である．設計対象の構造・部材を検索項目に設定し，図面のサ32

コメントがあった．

事例報告である．室内，屋外の両方の構造物とし考えられていJournal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

（竹之内 和樹）

日本図学会 2014 年度秋季大会報告

日本図学会
2014年度秋季大会
研究発表

要旨

寝屋川市における不審者発生と地域特性に関する分析坂田 裕樹 Yuki SAKATA
榊 愛 Ai SAKAKI
本多 友常 Tomotsune HONDA

内閣府の治安に対する世論調査によると,高齢者や子供などの弱者を狙った犯罪が増えている.また,通学路上の犯罪不安となる場所として狭隘道路や池および公園などの周辺が指摘されている.そこで本研究では,道路空間を対象として防犯に着目し,安心して子供達が通学できる環境にするために,大阪府寝屋川市内の不審者発生情報をもとに,不審者発生状況と地域特性について調査し考察する.
キーワード：形態構成／都市空間／地域特性

寝屋川市における公共トイレの配置に関する研究
榊 愛 Ai SAKAKI
伴野 嘉彦 Yoshihiko BANNO

本研究では，公共トイレが一定距離内に存在しない地域を「トイレ空白地帯」と定義し，大阪府寝屋川市を対象として，現地調査による公衆トイレの質的評価を行った後，GISを用いて公共ト
イレ空白地帯の面積割合を算出した．さらに質的評価を考慮して，公共トイレの配置に関する問題点を考察し，新たなトイレの整備提案を行った．寝屋川市内で公衆トイレの現地調査を行った
結果，設備・機能面で評価の低いトイレが多いことが明らかになった．またGISを用いて公衆トイレと公共トイレの補完関係を調べたところ，公衆トイレの空白地帯を民営管理のトイレが補っているということが明らかになった．最後に，これらの考察より明らかとなった，寝屋川市の公共トイレの改善すべき課題を基に，新たなトイレの最適な配置・整備案の提案を試みた．
キーワード：形態構成／公共トイレ／空白地帯／質的評価

パルテノン神殿の黄金比による立面構成に関する考察―古典主義建築との比較を通して―
石井 翔大 Shota ISHII
安藤 直見 Naomi ANDO

「パルテノン神殿の立面は黄金比に基づいて設計されている」という言説について,インターネット上には一律ではない矛盾した情報が見られる.また科学的な論文であっても,必ずしも一律とはいえない言説が見られる.本論では,正確な立面図を用い,パルテ
ノン神殿の立面構成について考察を行う．またパルテノン神殿の立面構成を相対的に把握する上で有用と思われる古典主義建築を
数点取り上げ,これらの立面との比較検証を行う.
キーワード：形態構成／パルテノン神殿／黄金比／立面構成

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

33日本図学会 2014 年度秋季大会報告

時計図式とピアノ音階形式による五線譜音符を使わない楽譜の記述法について
宗田 光一

Koichi MUNETA

モンデーによる図法幾何学問題の解法に学ぶ
大月 彩香 Ayaka OHTSUKI

明治期の高等教育において図学を担当したモンデーの役割は大音楽表記としての従来の五線譜形式は,今日の新しい音楽を表きかったと推測される．現在，その教科書が残っており，そこに記するための完成された楽譜とは言い難く,実際に耳で聞く音と記された図法幾何学の問題の解法は，現代とは異なる面が散見さの相違が分かりにくい.特に変調においては,著しい合理性を欠いれる．本報告では，代表的な問題を取り上げて，当時の解法を紹た表記法である.そこで,音楽を学び,楽器などを演奏し,さらには作介するとともに，現在のいくつかの他の方法による解法と比較し曲をするために適した平均律ピアノ音階形式というものを考え,て，教育的な側面より検討を加えた．

従来の五線譜,音符を一切使用しない楽譜の在り方を提案する.

キーワード：図学教育／モンデー／図法幾何学

キーワード：形態構成／時計図式／ピアノ音階／固有音の数表記

19世紀名所記における建造物表象の変化
伊良部 頌
加藤 道夫

Sho IRABU

技術教育における「知」の受容と展開
坂本 勇 Isamu SAKAMOTO
佐野 浩 Hiroshi SANO

Michio KATO

日本における「建築」概念に基づいた経験を可能にした「超越専門教育は，普遍的なものを包含して意味がある．それが看過論的条件」を明らかにするという大きな目的達成のための一端とされていることを，回帰の基軸にすべき時である．

して，人々の建造物に対するまなざしの変動・建造物を語る言葉

キーワード：図学論／日本の哲学的思想／日本らしさ／超俗性／の変化を分析する．その具体例として，江戸期から明治期にかけ

知の公共性て出版された，「名所」を主題とした書物（名所記）の比較を行った．名所記はさまざまな「名所」という諸部分から構成されるものとして対象である都市を表象するが，江戸期から明治期への移行過程においてその構成成分が変化（＝成分の排除と組み込み）

高校数学における図法幾何学的内容の変遷
長島 忍 Shinobu NAGASHIMAする．この変化と建造物へのまなざしの変化は連動している．明日本の高校数学の教育内容は，戦後さまざまな改革が行われ，治期になり建造物が主題として名所が描かれるようになるが，こその基本的内容は文部科学省が作成した指導要領を調べることにれには都市内における政治体制の変換による行政機構の表出の性

よっておおむね知ることができる．数十年前には中学または高校

質の変化，「新しさ」への価値付けの変化，社会における建造物

において図法幾何学の正投影や点・直線・平面・多面体などの内の機能の変化等の諸要因と関連していることを仮説として提示す

容が取り扱われていたが，時代と共に内容が修正され，そして減る．

少し，消滅していった．数学では実際に作図によって解を求める

キーワード：図学史／建築／都市／表象／権力

ことはしないが，空間図形を扱う考え方は大変重要であり，今一
度これらの内容を再度考察する必要があると考えた．そのため高彫刻文化財にみられる図学的解釈
山田 修 Osamu YAMADA

仏像を中心とする彫刻文化財の中には，時代，様式といった括りの中で，意図的な寸法，比率が確認され，図学的な解釈が認められるものも多くみられる．またそのような基準に従って造像をおこないながらも，アレンジを加えることで，必要に応じた新た

校数学における図法幾何学的内容の変遷について調べた．
キーワード：図学教育／図法幾何学／高校数学

BIMオリエンテッドな 3 D-CAD上での図学教育用立体の表現性
吉田 勝行 Katsuyuki YOSHIDA

な表現を生み出してきたと考えられる．東京藝術大学美術研究科

BIMオリエンテッドな 3 D-CADは，建築物の形態表現のみなら

文化財保存学専攻保存修復彫刻研究室では，主に奈良時代，平安

ず材料のボリュームやコストの把握等をも扱うため，図を描く機

時代，鎌倉時代の仏像の ３ D計測を行っている．これによって模能だけでなくそれ以外の機能にもメニューやアイコンが割り振ら

刻研究や修復に活用するだけでなく，像造に関する比例・寸法のれることになり，図 を 描 く 機 能 に 関 わるメニューやアイコンが研究も行なっている．本稿では，実際に彫刻文化財から取得した

ディスプレイ画面の見易い箇所に分かり易く表示されているとは

３ Dデータから得られた図や数値を解析することによって，造像言い難い．本稿では，建築を学ぶ学生に対し，そうした操作性にに関連する図学的な解釈について報告する．

ついての学習時間を最小におさえるために，単一の 3 D-CADでキーワード：設計論／仏像／彫刻文化財／美術史

図学教育から設計教育までシームレスに通す課程を構成したいとの観点から，図学教育の段階で導入するについての留意点を探る

34

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

日本図学会 2014 年度秋季大会報告

ためにBIMオリエンテッドな 3 D-CADとして 代 表 的 なAutodesk

京）及び航空機（神戸－羽田）の窓からデジカメを用い，手持ち

Revit 2015とArchiCAD 17とにより 図 学 教 育 用 のオブジェクトので撮影した富士山の画像を約120枚収集していたのでこの中から，作図を試み，前者の導入には平面を 3 Dで描く際に厚さを 0 に設

基線長が600m程度に相当する対の画像を選んで，15セットの立定出来ない，斜円錐が 3 Dで描けない等の制約を前提にする必要

体写真を作成した． ２ 枚の写真の配置角度，上下左右のトリミンがあることを明らかにした．

グ，基線長の設定などを調整して完成させた．これらの調整方法，

キーワード：CAD･CADD／図学教育／設計・製図教育

注意点について述べる．
キーワード：空間認識／富士山／新幹線／航空機／立体写真／レ

機械設計・製図におけるポンチ絵・手描き製図の有用性について
平野 重雄

Shigeo HIRANO

喜瀬 晋 Susumu KISE
関口 相三 Sozo SEKIGUTI
奥坂 一也 Kazuya OKUSAKA

機械設計の分野は，三次元CAD技術の進展・普及により変貌している．中でも若手設計者の機械設計能ンズ式実体鏡／反射式実体鏡

テクスチャ投影制御による ３ 次元モデルの手描き風陰影グラデーション表現
ムハンマド アリエフ Muhammad ARIEF
藤堂 英樹 Hideki TODO
山口 泰 Yasushi YAMAGUCHI
三上 浩司 Koji MIKAMI
近藤 邦雄 Kunio KONDO

力の低下が企業を中心として問題視されている．本報では，若手Abstract: Shading in 2 D artwork is commonly drawn with

設計者の評価対象になる設計構想が不明確である．機械要素部品

expressive irregular gradations but it is challenging to design them inの認識不足が著しい．図面の理解力が不足しているなどの問題点

3 D because most 3 D shading techniques are not flexible for non-を解決するために，弊社で開発したポンチ絵の活用法ならびに生photorealistic irregular reflections.

産に直接結びつく手描き製図法を用いて設計技術力の向上を図る

Texture projection methods tackle the constraints using an irregular

教育を実践している．その内容と成果について述べる．

gradation designed as a 2 D texture, but on the other hand their

キーワード：設計・製図教育／ポンチ絵／手描き製図

controllability is not still enough for artistic requirements. Therefore,
we aim to improve the approach for providing practical lighting

錯視立体デザインとその表面の錯視パターン
種別の関係
大谷 智子
丸谷 和史

Tomoko OHTANI
Kazushi MARUYA

本研究の目的は，幾何学的な錯視が利用される立体物のデザイ

controls preserving the original high quality shading.
In this study, we extended the capability of light-space normal [ 3 ] so that
we can add more the number of lights and developed a paint interface forcreating various shape shading in arbitrary areas. The new features are
generated by adjusting the z component of the light-space normal.
We demonstrate how our approach can provide the artist with theンを体系化することである．これまで，主に高校生以上を対象に，effective shading design for animating high quality shading.

錯視パターンを表面に付したブロック（錯視ブロック）を用いた

Keywords : CG／ Projective Texture／ Non-photorealistic rendering／

ワークショップ型実験を実施し，作成された立体物の構造と錯視

Paint Interface

模様の関係性について検討してきた．本発表では，小学生を主な対象としたデータについて分析を行った結果を報告する．
キーワード：図学教育／空間認識／形態構成

プロジェクションを用いた機器操作ガイドの提案
遠藤 潤一 Junichi ENDO

富士山の立体写真―新幹線・航空機からの撮影―
大西 道一

Michikazu OHNISHI

プロジェクタを用いて情報を投影（プロジェクション）することが一般的になっている。そこでプロジェクタを一つの情報提供機器と捉え，機器の表面に直接操作ガイドを表示するために用い立体写真には，赤色・青色フィルターを用いる方法，左右の偏ることとした。操作ガイドに必要となる文 字情報とビジュアル

光を90°違えて設定した偏光レンズを用いる方法，長さが画面の情報が必要である。本研究では主にビジュアル情報について，試

上端から下端まで達する微少な細い蒲鉾型レンズを通して，撮作を通して検討を行った。文字情報については，先行研究によっ

影・印刷した画像を両眼で見る方法など種々の方式がある．筆者て明らかになったが，ビジュアル情報の表示内容については，まは基本的方式である， ２ 個所から撮影し， ２ 枚の凸レンズで見るだ十分な検証が 出来ていないからである。試作を通じで明らか

立体写真を1950年代に作成していた．この時の立体写真と最近作になったビジュアル情報の可能性と課題を報告する。

成した富士山の立体写真について報告する．新幹線（新大阪－東キーワード：CG／プロジェクション／インタフェース

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

35日本図学会 2014 年度秋季大会報告

ボロノイ図と陰影計算を用いたホロウマスク
錯視型立体の設計
友枝 明保

Akiyasu TOMOEDA

小野 隼 Jun ONO
杉原 厚吉 Kokichi SUGIHARA

くばフェスティバの中で，2011年より，デザイン図案をフラワー
アート作品によって表現し，花苗2,600株〜4000株を並べ，15メー
トル四方の作品を仕上げるものである．デザインの提案と，図案化を筆者が行い，学生と一般市民の手によって，完成するプロジェクトである．本研究では，紙面上の図案を15平方メートルに及ぶフラワーアートに置き換方法を提案した．花苗で図案を表現「矢印の幻惑」（友枝・杉原，2012）や「はぐれ矢印」（友枝・小するには，図案をドットに置き換える必要があった．また，2014

野・杉原，2013）は，計算によって得られた，矢印形状をした新年より，閲覧者にどのような印象を与えるかの調査も行った．本

しい錯視立体であり，照明がもたらす陰影によって立体の凹凸がプロジェクトにより，学生と一般参加者との共同制作の過程で，反転するクレーター錯視と同様の錯視現象や，観察者の視点位置

コミュニケーション教育の場となった．

の変化に伴って立体が回転して見えるホロウマスク錯視と同様のキーワード：図学論／グラフィックデザイン／環境デザイン／コ

錯視現象が観察される．本講演では，ボロノイ図および陰影計算

ミュニケーションデザイン／感性工学／ SD法を用いたこれらの錯視立体の設計法について紹介する．
キーワード：応 用幾何学／計算錯覚学／ホロウマスク錯視／クレーター錯視／ボロノイ図／陰影計算

ダンボールの力学的特性と構造体への利用
屋良 朝哉
中川 一人
星野 和義

Tomochika YARA
Kazuto NAKAGAWA
Kazuyoshi HOSHINO

木工人形ウッドピース ―形態と認識の狭間―
福江 良純 Yoshizumi FUKUE

立体形状の正面と側面は形態的な対照性が最大であり，立体形
状の再現はこの両立面図を必要とする．しかしながら人は，必ずしも対象を物理的形状通りに認識していない．それゆえ，美術・工芸においては，人の立体認識の狭間を突く様々な造形法が編み出されている．本発表は，発表者らが新規に開発した木工人形

本研究はダンボールを構造体として利用することを目的とし（ウッドピース人形）を紹介する．これは，片面の立面図のみをて，その力学的特性について述べたものである．主として，異な使用したカラーリングによるユニークな立体造形法である．

る種類の試験片を用いそれぞれ圧縮試験を行い実験値と理論値とキーワード：造形論／立体理論／カーヴィング／木彫／空間認識の比較を行った．その結果，全ての試験片において実験値は理論値を大きく下回った．その理由として，紙が不連続に結合する繊維材料であるため荷重を加えた側から座屈が伝播していき応力集中が生じたためと考えられる．このことから，ダンボールの力学的特性は，従来の計算式が適用できないことが分かった．
キーワード：設計論／材料強度／構造解析

楕円をモチーフとした幾何学模様の生成
森田 克己 katsumi MORITA

円錐曲線の一つである楕円は代表的な二次曲線である．本稿では，楕円を三次曲線として活用することを考え，tを媒介変数として周期関数を適用し，x=f(t)，y=g(t)，z=h(t)で表し，汎用楕円「江戸名所図会」から模型を作る
山島 一浩

Kazuhiro YAMASHIMAと定義する．本稿の目的は，汎用楕円を用い，三次元上で幾何学
模様を数理造形的に生成することにより，アート及びデザイン等の領域において活用できる基本的な方法論を提供しようとするも「江戸名所図会」は，江戸及びその近郊の景観・寺社・名所旧のである．

跡・風俗等を内容とする絵入り地誌である．そこから模型を作ろキーワード：形態構成／幾何学模様／楕円

うと思い取り組んだ． 2 Dの図から， 3 Dの模型への座標変換を行って， 3 次元の図におとし，そこに配置する成果物の 3 Dブリ
ンタでの出力までを報告する．
キーワード：応用幾何学／ CAD･CADD／鳥瞰図／江戸

市民参加型フラワーアートにおける図案表現
高嶋 啓 Kei TAKASHIMA
佐野 司 Tsukasa SANO

非多様体構造を許容した可展面パッチ集合による紙模型用形状モデルの構築
細田 翔 Sho HOSODA
三谷 純 Jun MITANI
金森 由博 Yoshihiro KANAMORI

立体形状をポリゴンメッシュまたは可展面パッチの集合で近似し，それらを平面にマッピングすることで紙模型用の展開図を生

近年，市民参加型のイベントが増加傾向にある．地域と大学や成できる．しかしながら，計算機で自動生成される紙模型は，専行政などが，イベントを通して繋がりを持つ活動は，増加の傾向

門家が手作業でデザインしたものと比べると作りやすさや形状のにある．本プロジェクトの「花で描こうフラワーアート」は，つ表現力の点で見劣りする．本研究では，この違いはポリゴンメッ

36

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

日本図学会 2014 年度秋季大会報告

シュ固有の凹凸感と非多様体構造の有無に由来するものであるとンテンツを提供できる．本文では，学生が自ら参加して歴史事件

仮定し，この差異を解決するための新しい紙模型用形状モデル構のゲームを作成できる環境の構築を目指して実験を行ったので報築手法を提案する．

告する．

キーワード：CAD･CADD／紙模型／可展面／非多様体

キーワード：CG／歴史題材の 3 Dモデル／仮想現実

可展面によるランプシェード製作を提出課題としたCAD/CG教育について その 2
―平行移動と拡大縮小を許容した記述方法の導入―
鈴木 広隆 Hirotaka SUZUKI
榊 愛 Ai SAKAKI
安福 健祐 Kensuke YASUFUKU
松本 崇 Takashi MATSUMOTO

3 D-CADによる複曲面の生成について―円弧歯すじを持つインボリュート歯車の3 Dモデル―
竹之内 和樹 Kazuki TAKENOUCHI
園田 計二 Keiji SONODA

対偶の相対運動により機能を生成する機械要素では，形状の精度がその性能の良否を決定する． 3 D-CAD を用いて，歯面が複筆者らは，可展面を組み合わせた形状でランプシェードをデザ

曲面になる円弧歯すじを持つ歯車をモデリングする場合， 3 次

インさせ，それぞれの可展面の展開図を自動的に描画すること

元化の方法により形状精度が異なる．この違いを，歯形を微小厚で，短時間でCAD/CGによるデザインと模型製作を行うことを可さで積層して作成した形状データと 3 D-CAD により生成したそ能にした教育を行ってきた．本稿ではその第 2 報として，平行移れとを定量的に比較して，最少の断面，ガイドカーブに対しては動と拡大縮小を許容した記述方法を導入した授業の内容と提出作

ロフトが有利であり，精度良いモデリングには工夫が必要である品について報告を行う．

ことを確認した．

キーワード：図学教育／空間幾何学／ CG

キーワード：CAD･CADD／形 状 処 理／ 3 D モデリング／複 曲 面／機械要素

工業デザイナーが 3 D CAD上で描く意図した形状の定性的調査（ ２ ）西井 美佐子Misako NISHII

ピーテル・デ・ホーホの絵画空間 ―描かれた室内と透視図法―

斎藤 隆文 Takafumi SAITO

佐藤 紀子 Noriko SATO

本研究では，工業デザイナーが 3 D CADを操作するにあたり，本研究は，１7世紀オランダ絵画の黄金期に活躍した画家，ピー

熟練度合や 3 D CADの特性による造形への影響を最小限にする

テル・デ・ホーホの 絵 画 空 間 を 考 察 したものである.デ・ホーホ

ような，新たな 3 D CAD機能の追究を目的とする．デザイナーの作品を初期，中期，後期に分類し，さらにテーマごとに描かれは意図した曲線形状を 3 D CAD上で得るために，新規に曲線をた場面における透視図法の用いられ方に着目して分析した.デ・

作成した後，制御点の移動や曲線の一部分の変形や，ほぼ完成しホーホは，年を追うごとに透視図法を駆使して画面構成しているた曲線の再構築により，最適な形状になるまで編集作業を繰り返が，描かれた室内の床や壁，天井などの部分ごとに消失点があり，すことが，我々のこれまでの調査からわかった．今回は調査の中さらに，同じ平面上に描かれている床のタイルは，高さの異なるで「再構築」に着目する．再構築の作業は，曲線をより編集し易消失点が設定されていた.この結果から，デ・ホーホがカメラオ

くすることが主な目的ではあるが，理由は様々であった．意図しブスクラを使用していた可能性を示唆した.

た形状を完成させるために，デザイナーにとって有用な操作工程

キーワード：造形論／１７世紀／オランダ／風俗画／透視図法

である再構築作業の必要性について，再考察した．
キーワード：CAD／ 3 D CAD／モデリング

歴史題材の 3 Dモデルおよび 3 Dゲームの試作
周 欣欣 Xinxin ZHOU
泉 雅人 Masato IZUMI
芝田 理菜 Rina SIBATA

ル・コルビュジエにおける〈女性イメージ〉による統合―媒介する〈牡牛のイメージ〉―
加藤 道夫 Michio KATO

小橋 一秀

Kazuhide KOBASHI

杉原 健一

本 研 究 は「Geometry とGeology の 共 存―画 家 ル・コルビュジ

Kenichi SUGIHARA

エの展開」（日本図学会2013 年度秋季大会学術講演論文）を発展

著者らは ｢古代建物の 3 Dモデルを自動生成する考古学と歴史させたものである．前研究では， 1 ）彼の言説を踏まえて，異な教育支援システム｣ を開発した．本システムは，インターネット

るジャンルのイメージの統合を可能にするのは，デフォルメと連とCG，AR， 3 Dプリンターなどの手段を利用し，歴史教育用コ

想 作 用 であることを 明 らかにし， 2 ）〈オブジェ・ティプ〉と 呼図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

37日本図学会 2014 年度秋季大会報告

ばれる日用品が変容し，〈人体イメージ〉へと転移する一連の作

調査し，肌理の勾配の表現を分析した．この壁画は，波は52室中品の存在を例証した．今研究では，第 2 次世界大戦後に生み出

38室の73%に，空の表現は177室中21室の12%に，山は176室中 6された〈牡 牛 のイメージ〉に 着 目 し， 1 ）〈牡 牛 のイメージ〉が室の 3 %に，木は178室中 4 室の 2 %に肌理の勾配が表れた．尚，

誕 生 する 二 つのプロセスを 明 らかにし， 2 ）〈牡 牛 のイメージ〉

この回廊の壁画は，室という単位で管理されている．

が〈女性イメージ〉と輪郭線を共有することで，一体化すること

キーワード：空間幾何学／タイ画／遠近法／肌理の勾配を示した．3 ）それは，デフォルメによる直接的な女性イメージ〉への転移ではない．対極にある〈牡牛のイメージ〉を媒介にした，
新たな〈女性イメージ〉による統合といえる．
キーワード：造形論／絵画／ル・コルビュジエ／牡牛のイメージ

洛中洛外図に描かれた空間
面出 和子

Kazuko MENDE

日中路地空間の比較研究 ―東京下町路地と江浙沪里弄における図面の分析から―
李 晋琦 Jinqi LI
加藤 道夫 Michio KATO

本稿は，都市空間の調査方法とデザイン手法の提案を目的とす
る研究の端緒である．同研究は，各々の都市の従来の原風景や雰

2013 年に，東京国立博物館で開催された「京都—洛中洛外図

囲気をどう守り，どう発展していくかについて，比較研究を行うと障壁画の美」では， 7 点の洛中洛外図屏風が一同に展観されものである．比較対象として，東京の下町路地と中国江蘇南部地

た． 洛中洛外図屏風は，洛中と洛外を鳥瞰図的に一望のもとに域の里弄を取り上げ，各時代の地図・建物連続立面輪郭画像・溢

描きだし，その図様は時代を反映している． 本研究では，それられだしの配列図を切り口とし，路地空間が懐かしくて親しみやすの洛中洛外図を比較し，描かれた時代によって，どのように表現

く感じられる原因を解明する．その基礎研究として，対象地域にが移り変わったかを具体的に検証する試みである．分析の結果，関する先行研究の概要の確認と比較対象地域の特性，ならびに関図法的には斜投象的に描かれている．初期の表現は，広い範囲を連する図面の収集・作成・分析・比較を行った．本論はその計画描きながら，天下人による支配願望を表象しているようである．

及び関連文献と調査方法のまとめである．

また江戸期になると，狭い範囲を描くようになり，幕藩体制の管キーワード：設計論／路地／里弄／都市空間／オープンスペース

理 と抑圧の中での人々のエネルギーを表象しているかのようになってきたことが確認できた．
キーワード：造形論／洛中洛外図／描かれた空間

平板による仮設構造体の制作
吉田 麻以 Mai YOSHIDA
小田 啓太郎 Keitaro ODA

リズムとハーモニー, そして, 顔 ―Paul Kleeの絵の中に探る―川崎 寧史 Yashushi KAWASAKI

近年, 建築デザインにおいて柔らかな構造体が関心を集めてい下條 美緒

Mio SHIMOJO

大屋 美咲

る. 柔らかな構造とは, 多くの小部材の結合により力をより多様

Misaki OOYAに分散させる構造を意味し, 力の流れの合理性を求める一般構造

田中 さや花宮永 美知代

Sayaka TANAKA
Michiyo MIYANAGAとは逆の考え方となる. ただし,簡易構築物や仮設構造物においては, 構築の簡易性や自由度, また部材の収納性などから, このようPaul Klee（1879-1940）の絵には, かたちと色が織りなす音楽的な構法が有効な場合も多い. そこで, 本項では平板の小ピースをな構成に加えて, 種々の形象がある. なかでも<顔>は, 正面から描

組み合わせた簡易構造物を制作し, 様々な地域活性の企画に利用かれたり, おぼろげに 描 かれたり 多 様 なイメージで 現 れる. 時 にした事例について説明する.

<顔>は, 風 景 の 中 などにダブルイメージの 構 造 をもって 現 れるキーワード：形態構成/ 柔軟構造体/ 平板が, 不完全な<顔>であるところが特徴的である. 本論では, クレー
作品にある顔とリズム, 後半に描かれた<子供の顔>と表情を鍵に考察した.
キーワード：造形論／ Paul Klee／顔／リズム／曖昧性／子供／表情

タイ王宮ワット・プラケーオ回廊壁画から肌理の勾配の表現分析
辻合 秀一

Hidekazu TSUJIAI

高精細タイルドディスプレイを用いた大規模
地下街避難の 3 次元可視化
安福 健祐 Kensuke YASUFUKU
瀧澤 重志 Atsushi TAKIZAWA
髙木 尚哉 Naoya TAKAGI
谷口 与史也 Yoshiya TANIGUCHI

概要：大型かつ高精細なディスプレイを用いた可視化は，人の空

1800年頃制作されたタイ王宮ワット・プラケーオ回廊壁画の遠間認識力を駆使してデータを的確に理解させる手法として注目さ近法に対して，どのような部分に肌理の勾配が使われているかをれている．本 研 究 は，24 面 タイルドディスプレイを 用 いて，大38

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

日本図学会 2014 年度秋季大会報告

規模地下街における避難シミュレーション結果と 3 Dモデルを重るが，平坦に折りたたんだ状態および折りたたみ過程の状態ではねあわせ，俯瞰視点および一人称視点により，避難安全対策の立

垂直面上の辺が分離する．提案する設計支援システムでは，多面案・検討や，防災教育を多人数で議論できるような環境を構築す

体モデルの天頂面と底面および断面を構成する折れ線を入力とることを目的としており，そのグラフィックス表現について考察

し，上記の条件を満たす立体を自動生成する．

した．その結果，12Kの高解像度で可視化することで，大規模地

キーワード：CG／多面体／折りたたみ／設計

下街の平面図全体を表示しても，各部の避難状況の詳細が認識できるとともに，一人称視点に切り替えて，高い臨場感で避難状況を複数人で体験できるシステムを構築した．
キーワード：CG／可視化／避難シミュレーション異なる複数の正答を持つ単位正方形の組み合
わせパズルのデザイン支援
山本 陽平 Youhei YAMAMOTO
金森 由博 Yoshihiro KANAMORI

映画に描かれた古代ギリシャ ―配列の美学―
安藤 直見

Naomi ANDO

三谷 純 Jun MITANI

本論文では，両面に色の付いた単位正方形をピースとする組み

映画には，作品としての表現の一部として，あるいは背景とし合わせパズルについて議論する．ピースは両面に色を付けることて，建築や都市などの空間が描かれる．本論では，古代エジプトができ，全てのピースを過不足なく使用して予め指定された色模建築について考察した前大会（2014年度春季大会）の論考に続い様（「正答」と呼ぶ）を復元することを目的とする．正答が 2 つて，映画に描かれた古代ギリシャ，および，古代ギリシャの上に

以下であれば，ピースの各面に色を割り当てることで，必ず全て重なる現代ギリシャの建築と都市について考察し，映画を通しの正答を再構成できる．正答が 3 つ以上ある場合には，正答間でて，建築と都市の場所性と歴史性について学ぶための教育資料を共通する色をうまく再利用する必要があり，場合によっては全て提示する．

の正答を実現するピースが存在しないこともある．そこで，複数

キーワード：形態構成／映画／古代ギリシャ／世界遺産の正答が入力として与えられたときに，その正答を実現できるピースの集合が存在するか否かを判定するための条件式と，存在

設計図面の分類・検索・閲覧ソフトの開発
高 三徳 Sande GAO
能條 健二 Kenji NOJO
大和田 雄 Takeshi OOWADA
相良 慎 Shin SAGARAする場合にはピースの生成を行う手法を提案する．そうでない場
合には，正答の色合いを調整して，ピースを生成可能にする手法の提案も行う．いくつかの例題に対して提案手法を試し，実際にパズルを試作したので報告する．
キーワード：CAD・CADD／ゲーム・パズルの数理的基礎／創作支援

複雑な機械の設計現場では，数多くの過去設計図面やCAD
データから最も参考になるものを探し出すことは大変な手間がかかる．このような問題を解決し，過去CAD データを十分に効率よく生かすため，本研究では，独自に設計図面の分類・検索・閲覧ソフトを開発した．本稿では，このソフトの機能，構成，仕組，
データ構造および試運行について報告する．
キーワード：設 計論／自動車／ CAD 図面／ソフト開発／サムネ
イル／データ構造

拡張メンタルローテーション問題の作成・表
示ソフトウエアの開発
新津 靖 Yasushi NIITSU

メンタルローテーションは，脳の思考過程を研究するテスト問
題として使われている．この問題は ２ つあるいは複数の ２ 次元図形または ３ 次元立体図形を回転させて表示し，それらが同一立体かあるいは鏡像立体かを判断させる問題である．本研究では，著

切開辺を含み一方向に折りたたみ可能な立体形状の設計
加瀬 悠人 Yuto KASE
三谷 純 Jun MITANI
金森 由博 Yoshihiro KANAMORI者が開発しているソリッドモデラーのコードを応用して，この問題を作成および表示するアプリケーションを開発した．作成できる問題は，別立体の選択ができるように拡張した．
キーワード：空間認識／メンタルローテーション／ソリッドモデ
ラー／立体図形

本稿では，上下方向に折りたたみと展開が可能な多面体モデルの設計を支援する手法を提案する．対象とする多面体モデルは，
天頂面と底面が水平であり，側面は水平な辺と垂直面上に位置する辺から構成される．水平な辺はヒンジ構造を持ち開閉角度を変化させることができる．折りたたむ前には完全に閉じた状態であ図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

39日本図学会 2014 年度秋季大会報告

方位角制御型正反射ブラインドの性能評価に関する研究
富永 朗裕 Akihiro TOMINAGA
鈴木 広隆 Hirotaka SUZUKI

近年，ブラインドは日射遮蔽装置としてだけでなく採光装置としての役割担うようになってきている．しかし従来のブラインド移る
磯﨑 えり奈 Erina ISOZAKI

鉄の線材を用いて空間の中に幾何形態を構成した作品を制作した．幾何形態での表現はどのような制作過程の中で生まれてきたのか, またその意味を自作について考察する．
キーワード：造形論／幾何形態／鉄では太陽方位角による影響が考慮されていないため昼光利用の効率が低下している可能性がある．そのため本研究では太陽方位角による影響を考慮した法角制御型正反射ブラインドとして，平行四辺形型ブラインドと二重型ブラインドの 2 種類を提案する．提案する二つのブラインドに対し，方位角制御，日射遮蔽制御，グ
レア抑制の三つの観点から，スラット角を算出し，正方向光線追跡法シミュレーションソフトを用いて採光性能評価を行い，方位角制御による採光性能の向上を量的に評価した．
キーワード：設計論／ブラインド／昼光利用／太陽方位角／太陽
高度／正反射

三次元の中の錯視体験
大谷 智子 Tomoko OHTANI
丸谷 和史 Kazushi MARUYA
中村 美惠子 Mieko NAKAMURA
天内 大樹 Daiki AMANAI
ヒガキ ユウコ Yuko HIGAKI

本展示では，錯視模様を印刷したシールを表面に貼付した玩具
ブロック（錯視ブロック）と，それを用いて作成した立体例，およびその写真を展示する．使用者は錯視立体を様々な視点から観察することで， 2 次元的な錯視図形が 3 次元の実世界に 2 次元投影を通じてこれを体験していることに気づく．

【作品展示】

東京立正高校数学研究部の活動の軌跡―階段状放物線回転面によるリフレクター―

キーワード：図学教育／空間認識／形態構成

天野 秀子 Hideko AMANO
島田 和毅 Kazuki SHIMADA
熊谷 鴻 Koh KUMAGAI

ソファ「ホットドッグ」

馬渕 貴弘
目黒 崇平
岡田 彪吾
鈴木 広隆

Takahiro MABUCHI

ソファの上にテレビのリモコンや子供の玩具，読みかけの雑誌

Shuhei MEGUROなどが 散 らかっている 光 景 は，ソファがゆったりと 座 る 以 外 のHyogo OKADA
Hirotaka SUZUKI

金子 哲大 Tetsuo KANEKO

様々な生活行為の受け皿であることを示す． ホットドッグは座と背の間に溝があるソファである（図 1 ）．様々な生活道具の格

東京立正高校数学研究部では、2007年度より幾何学をベースに納庫として機能する溝と背もたれ上部の奥行300mm の平面は，した形状を持つ作品作りに取り組んでいる．日本図学会2014年度

日 常 生 活 において 新 しいアクティビティを 誘 起 する．パンをイ

秋季大会の作品展示では，これらの作品の中から「階段状放物線メージさせるソファの 形 態 になんでも 挟 み 込 んで，「散 らかし」

回転面によるリフレクター」を紹介するが，本稿ではこれまでの生活を楽しんでもらうことを想定した．

活動の軌跡として，2007年度からの一連の作品の一部を紹介する．

キーワード：造形論／デザイン過程

キーワード：空間幾何学／造形教育／図学教育

デュアルコアハウス／二子新地の家―ゆるやかに分裂する家族のための住宅―
安藤 直見 Naomi ANDO

オブジェ：「Rotation and rising R450−A」「Rotation and rising R450−B」
城井 光広 Mitsuhiro KII

円盤状のアクリルの空間に流動パラフィンの液体が入ってお2013年 3 月に完成した鉄骨造（一部鉄筋コンクリート造） ３ 階

り，幾何形態の隙間を気泡が上っていくオブジェである．円盤は建ての住宅の概要を紹介する．この住宅では，子供室を含むすべモーターにより回転し，LEDによりライトアップされながら約90ての部屋を分散して配置し，各部屋に外部から直接にアプローチ

秒前後で １ 回転する．

できるようにしている．敷地は狭小に建つ住宅であるが，テラス

キーワード：形態構成／動態構成／オブジェ／キネティックアー

（外部空間）の挿入と高さの活用により内部に一定の距離感をつくりだすとともに，ガラスやグレーチングなどの透明感をもった素材を多用することで閉鎖的な形態の内部に開放感をつくりだす
ことを試みている．
キーワード：形態構成／建築／住宅

40

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

ト

日本図学会 2014 年度秋季大会報告

幾何学パズル 2 －Honeycomb－
齋藤 綾 Aya SAITO

連続模様を作って楽しむことができる木製パズルである． ２ 作

トを 3 角形 2 枚ではなく柱面状の形状とし，それぞれのユニット
内の輝度分布が連続的に変化する行灯としたものである．本稿では，本作品制作の経緯，本形状の特徴について説明を行う．
キーワード：空間幾何学／可展面／輝度分布

品のうちの １ つは正方形，もう片方は正六角形を基本としている．並進・回転・鏡映操作を組み合わせて，さまざまなパターンを作成することができる．
キーワード：平面幾何学／造形教育／パターン

Crystallize
茂田 真史

Masafumi SHIGETA

陶芸作品には,粘土の特性を活かした成形技法による有機的な曲面をもつ形態が多く見られる.しかし,無機質で直線的な形態構

ツリーハウス～○△□～
砂庭 陽子 Youko SUNABA
山畑 信博 Nobuhiro YAMAHATA

ツリーハウス○△□の 3 作品（模型）である．三角形で構成された四面体の△型，四角形で構成され地上 5 メートルの高さに吊るされた六面体の□型，竹材による球体の○型は，それぞれ吊す
樹木の樹種（強度）や枝振りにより異なる姿となった．
キーワード：造形教育／ツリーハウス／設計・施工

成により,陶磁器表面の肌合いの美しさを曲面とは異なる形で,より純粋な印象をもって見せることができないかと考え,鉱物の結晶をモチーフに直線で構成した形態による陶芸作品を制作した.
キーワード：形態構成／陶芸／直線／成形技法／結晶

奈良時代木心乾漆造における心木構造の計画
性について
白澤 陽治

Yoji SHIRASAWA

Chewed gum is while thinking about theuniverse, or thinking about something else
武内 優記 Yuki TAKEUCHI

本作では，美術におけるデッサン＝形態の捉え方について，従来とは異なるアプローチをすることで，デッサンの可能性を多角的に拡げることを目指した．
キーワード：造形論／デッサン／再現的行為

本論の主な研究対象である東京国立博物館日光菩薩像（以下,東博像）及び東京藝術大学月光菩薩像（以下,藝大像）は,奈良時代の木心乾漆造で制作された,数少ない貴重な作例である.本研究では,東博像及び藝大像の模刻制作を通して,その心木工程に着目し,両像における造形理論と木心乾漆造の意義について考察する

剛体折り曲線折紙複合アーチ
舘 知宏 Tomohiro TACHI

可展面に曲線状の折りを加えて作られた曲線折りを組み合わせことを目的とした.

ることで，不織布を縫い合わせて自重を支えることのできる折りキーワード：造形論／木心乾漆像／脱活乾漆像／心木／奈良時代

畳みアーチを作成した．与えた空間曲線から逐次的プロセスによ／聖林寺

り曲線折り群を生成し一自由度の折り畳み機構を構成する．
キーワード：応用幾何学／折紙／展開構造物

不可能立体「止まり木と錯覚知恵の輪」
杉原 厚吉

Kokichi SUGIHARA

不可能立体の絵とよばれるだまし絵を立体化する方法で古くから知られたものには，つながっているように見えるところを不連

矢印の幻惑
友枝 明保 Akiyasu TOMOEDA
杉原 厚吉 Kokichi SUGIHARA

続な構造で作る方法や，平面に見えるところに曲面を使う方法な「矢印の幻惑」（友枝・杉原，２０１２）は，計算によって得られた，どがあるが，それらとは異なる方法を見つけ，作品を創作しつつ矢印形状をした新しい錯視立体であり，照明がもたらす陰影にある．その一例である「止まり木と錯覚知恵の輪」を取り上げ，

よって立体の凹凸が反転する錯視現象や，観察者の視点位置の変そのトリックと作り方を紹介する．

化に伴って立体が回転して見える錯視現象が観察される．

キーワード：空間幾何学／立体錯視／不可能立体／だまし絵

キーワード：応 用 幾 何 学／計 算 錯 覚 学／ホロウマスク 錯 視／クレーター錯視／ボロノイ図／陰影計算

玲雅灯 －Legato－
鈴木 広隆

Hirotaka SUZUKI

本作品は，円柱形吉村パターンをベースに，円柱の軸に垂直な方向となる谷折り線を排し，平面上にない 4 点からなる 1 ユニッ

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

41日本図学会 2014 年度秋季大会報告「図」と制作 ―鶴のネックレス―
中里 周子 Noriko NAKAZATO

モーツァルトとショパンの幾何化
宗田 光一 Koichi MUNETA

ジュエリーは本来身体を装飾すると同時に, 新たな身体のフォモーツァルトとショパンの 2 曲に対して,五線譜形式から平均ルムを提案するものだ. 本作品の制作過程を通じて, 身体とジュ

律ピアノ音階表記への置き換え法について先の論文（＊）で提示

エリーデザインのあり方を制作時における図学的な見地から考察した.さらに音楽を美術作品として展示するため,平面への位置ベする.

クトルとしてとらえ直した音楽の幾何化を試みる.

キーワード：造形論／ぬけ感／ファッション／ジュエリー／フォ

キーワード：形態構成／時計図式／ピアノ音階／固有音の数表記／固有音の幾何化

ルム＊（詳細は,『時計図式とピアノ音階形式による五線譜を使わない

火が遺す造形 ―陰をモデリングする―

楽譜の記述法について』参照）

西山 大基 Daiki NISHIYAMA

火という形の定まらないものを道具にして彫刻素材の形を変化させていくことは，彫刻材料の周りの空間の形，すなわち陰の形を実態に刻み込むことに他ならない．本稿では火を道具として扱うことと造形物が持つ陰と陽の関係をもとに，造形論を展開する．
キーワード：造形論／道具／陰陽／形態／造形物

Geometric Dharma Doll
―奇数スフェリコンの構造を用いた往復運動するオブジェ―村松 俊夫 Toshio MURAMATSU

たとえば「スフェリコン（Sphericon）」のような偶数正多角形
による「等高重心立体」は，平面上をよどみなく転がる．しかし，視線方向に応じた視覚情報を内包する点群立体の応用としての影絵アニメーションの試作
藤木 淳 Jun FUJIKI

視線方向に応じて異なる像が現れるように配置された立体点群

奇数正多角形の場合には，軌跡の両端に半円の底面（平面）が生じるためその位置で停止してしまう．
そこで底面（平面）を曲面化することにより，往復運動が可能となる大型オブジェを制作した．
キーワード：造形論／形態構成／キネティックアート

を回転台に設置し照明をあてることで，その影がアニメーションのような効果を生むかどうかの検証を行っている．この試作を展示する．
キーワード：空間幾何学／応用幾何学／形状処理

拡張視覚復号型暗号の画質改善
山口 泰 Yasushi YAMAGUCHI

復号にあたって計算機を必要とせず，視覚のみ秘密画像を観察

タイリング折紙 ―ボロノイタイルからの派生と組み合わせ可能な曲線折りユニット―
三谷 純 Jun MITANI

これまでに折紙の幾何に関する研究を行い，設計を支援するソフトウェア群の開発を行ってきた．それらの成果によって設計された折紙作品の中から 2 つの作品を紹介する．まず，ボロノイタ
イルに基づくタイリング折紙の理論に基づいて，新しい折り線パ
ターンの生成を行い，一部を曲線にすることで立体的な構造を持
つ折紙の制作を行った．また，鏡映反転操作の繰り返しによって設計された立体的な折り構造を持つ形状をユニットとした，組み合わせの構成を行った．本稿では，これらの設計手法と，それぞれを作るうえで用いた展開図を紹介する．
キーワード：応用幾何学／タイリング／折紙

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Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

できる拡張視覚復号型暗号は元々シート上に観察されるシェア画
像と秘密画像との間の相互作用によって画質が低下してしまう．
ここでは画質の低下を抑えるための最適階調変換の効果を実物で示したい．
キーワード：画像処理／視覚復号型暗号／連続階調画像

2014 年度春季大会優秀研究発表賞・研究奨励賞

2014年度春季大会
優秀研究発表賞, 研究奨励賞選考結果報告
2014年度春季大会における研究発表から，大会参加者による投票の結果，以下の発表が優秀研究発表賞，研究奨励賞として選考されました。
優秀研究発表賞
発 表 者：長島 忍（立教大学）
論文題目：図法幾何学を補助的に取り入れた授業の試行例

研究奨励賞
発 表 者： 星 卓哉（名古屋大学）
論文題目：‌‌ビジュアルプログラミング言語による情報視覚化の支援

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

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第 8 回デジタルモデリングコンテスト実施報告

第 8 回デジタルモデリングコンテスト実施報告
第 8 回デジタルモデリングコンテスト実行委員長　　　西井 美佐子

Misako NISHII

審査基準
造形部門とアイデア部門の審査基準を設け作品の審査を行った．

2014年11月29日，30日に開催された「日本図学会秋季大会」の開催に合わせ,日本図学会第 8 回デジタルモデリングコン

テストを実施した経緯,

結果を報告する．

「造形部門」は，発想やモデル製作を考慮した 3 次元データ構築及びデータの造形力を総合力で評価する．これまでの切削技術や一体成型では製作することが困難だった複雑な機構や幾何学的図形を実体化するなど， 3 Dプリンタを利用することによって実現が可能になった立体構造の新規性を評価した．
「アイデア部門」は，実体化が可能な形状をスケッチや投影図で表現されている且つ立体的な発想を喚起させる立体構造の新規性，構想力を評価した．

作品の応募期間2014 年 6 月 1 日～2014年 10 月 14 日
造形部門で 9 件,

アイデア部門で 2 件の応募があった．

審査結果
今年度の造形部門及びアイデア部門受賞者と作品を以下に示
す．
造形部門は，最優秀賞 １ 件，優秀賞 2 件，入選該当なし．ア
イデア部門は，最優秀賞該当なし，優秀賞 1 件，入選該当なし
であった．以下に受賞作品リストと審査員コメントを掲載する．
造形部門

開催の目的
コンテストの目的は,機構を持つ立体的構造の考察や立体的な発想による立体形状の製作について付加製造装置を用いた製作支援,

作品発表の場を提供,

コンピュータを用いたデジ

入賞・入選一覧表

最 優 秀 賞 多層球 2014

スナダ セイジ

優 秀 賞 変身する柱体「満月と星」

杉原 厚吉

優 秀 賞 ひょうたんブロック

松浦 昭洋
白根 弘士
近藤 悠馬

タルモデリング技術の普及である．コンピュータを用いたデジ
タルモデリング技術や設計技術，造形技術の振興と普及を図る

アイデア部門取組みとして，付加製造装置（ 3 Dプリンタ）を利用して 3 次

優 秀 賞 傾きマトリョーシカ

元データを実体化し，大会にて展示する．
また，日本図学会ホームページに作品の意図やモデリング工程の概要含め作品を閲覧できるように公開する．

募集資格及び対象
個人および団体（会員及び一般参加も応募可）が応募資格である．
応募作品の対象は，ジャンル不問．テーマ自由．
造形デザイン，サイエンスアート（数理造形），機構を有す
る造形，建築デザイン，工業デザイン，デジタルアート，ファッ
ション等

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Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

入賞・入選一覧表藤井 健太

第 8 回デジタルモデリングコンテスト実施報告

造形部門 最優秀賞「多層球 2014」 スナダ セイジ

審査員のコメント・中 国の模様をそのまま再現するのではなく，幾何学模様になっていることにオリジナル性が感じられる．

造形部門 優秀賞「変身する柱体「満月と星」」 杉原 厚吉

審査員のコメント・複雑な多層球をCGで再現したことに感心します．

・他の作品と比較して，突出してユニーク．

・まさに 3 Dプリンタのみ造形できるかたちであり，非常に美・完成作品を見てみたいという思いを起こさせる．

しい．
・一層目の細かさが如何にも ３ Dプリンタによって作成したという印象を与えます．
・多層球の特性が 3 Dプリンタに向く（が，素材選択の良さのみの評価）．

・何よりも実現された形を見てみたい気にさせます．
・仕掛けは面白い（が， 3 Dプリンタの特性は生かされていない）．
・平面ではわかりにくい造形の制作に意味があるでしょう．
・驚きがあるが， 3 Dプリンタの特徴は生かしていない．

・既存のもののリデザインではあるが，細部の作りこみが評価できる．
・幾何学的要素を含んだ力作であると思います．最優秀賞に推薦します．

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

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第 8 回デジタルモデリングコンテスト実施報告

アイデア部門 優秀賞「傾きマトリョーシカ」 藤井 健太

審査員のコメント・アイデアとしては面白いが、もう少し切断の位置が工夫されるとよかった．
・実際に作ってみたい入れ子の形態のアイデアが面白い．形もシンプルでよい．
・3 Dプリンタで再現出来ると思われるが，造形的に何か一つアイデアを越えるものが欲しい．
・内部の形状の設置の仕方によっては面白いかもしれない．

造形部門 優秀賞「ひょうたんブロック」
松浦 昭洋，白根 弘士，近藤 悠馬

まとめ

審査員のコメントプが必要な場面があった．応募条件でモデル実体化の検証を

・様々な立体が作れるので，玩具として実現できたら面白い．

謳っており，現状でも検証項目である仕様を資料で提供してい・単純なかたちの組み合わせで想像を越えるかたちを生み出す

るが，活動の目的の １ つである「コンピュータを用いたデジタ

ブロックは，こどもから大人迄楽しめるものであるが、新たルモデリング技術の普及」の促進を図るために，より充実した

なかたちのパーツでぜひ世界を魅了して欲しい．

資料の整備や情報提供が必要と認識した．

造形部門の応募作品では，部品ごとのクリアランスやモデルの肉厚処理など，付加製造装置の仕様を考慮したフォローアッ

・プロックの構造が面白い（が， 3 Dプリンタの特性は弱い）
・組み合わせの汎用性がよく考えられており，実用性も高い．

謝辞
本デジタルモデリングコンテストの 3 Dプリンタ出力に関して多大なる協賛をいただいた株式会社アルテック，株式会社ストラタシス・ジャパンに深く感謝する．

46

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

●報告るとともに，またこれからのコンテンツクリエータが具

第 １ 回デジタルモデリング研究会
報告

備すべき能力についてまとめたものを報告する．

テーマ：デジタルデータ●

人材育成の基盤となった考え方
旧通産省工業技術院製品科学研究所は，産業における

源田 悦夫

Etsuo GENDA

井一 義人

コンピュータグラフィックスの有用性について1970年代

Yoshito INOICHI

猪原 紘太

より研究しており，当時研究員だった大平智弘教授（故Kota INOHARA

町田 芳明

人

Yoshiaki MACHIDA

学 院 生 当 時，同 所 の 研 究 生 として，コンピュータグラ

西井 美佐子Misako NISHII

前武蔵野美術大学）のもと，私が，東京芸術大学大フィックス研究に携わったことが教育方法の基礎になっ

１ ．概要

ている．

日時：2014年11月30 日（日）ここで学んだことは，コンピュータプログラムは設計

13：30～16：00

会場：東京藝術大学上野キャンパスのコンセプトを具体的な手続きとして表すものであると

司会：西井 美佐子（デジタルモデリング研究会委員長）

いうこととともに，このプロセスは思考の再現が可能であるということであった．その後，1982年より東海大学

日常で必要不可欠な要素となっているデジタルデータ（東京）短期大学部コンピュータイメージデザインコー

はインフォーメーションの枠を超え，感性に訴えるため

スの設立とカリキュラムの実施に大平氏，渕上季代絵の構成要素としての役割を担い始めている．それらに着（故人目し長年に渡り研究開発に取り組んでいる 3 件の報告を念の基盤となった．ここでは教育に多数のコンピュータ

発表した．また，今年度よりデジタルモデリング研究会が導入されておりCOBOLやFORTRANなどの言語教育がの部会となったデジタルモデリングコンテストのこれま事務計算や科学計算に用いる演習がなされていた．我々での活動報告と作者による作品解説を行った．

は，コンピュータ

秋季大会会場では，コンテストに協力頂いた企業の技術 展 示 を 行 い，モデリングソフト， 3 DプリンタとAM技術紹介，Web 3 D技術（XVL）を紹介した．こちらも

元東京工科大学）とともに携わり現在の教育理

イメージ

デザインコースを設立しコンピュータを芸術的な表現やコミュニケーションデザ
インに用いるための演習の開発を行った．
現在のWebにあたる，VIDEOTEXなど画像情報システ
ムの構造構築やページデザイン演習をはじめ，「数理造あわせて当日の様子を報告する．

形」なども当時から用いた演習名であり，先見性を持っプログラム

た組織的な教育であった．

デジタルデータによる芸術的感性の表現について

源田 悦夫（九州大学大学院芸術工学研究院）

コミュニケーションツールとしてのデジタルデータ●

芸術融合型の人材育成
現在，私の所属する，九州大学大学院芸術工学研究院－XVL技術について－

コンテンツ・クリエーティブデザイン部門では，論理的

義人（ラティス・テクノロジー株式会社）な思考力と，美的な感性を共に発揮しながら，表現活動，

三次元地形データを利活用するための様々な研究開発へ

教育・研究活動に携わることのできる人材を育成するたの積極的な取組み

めの教育を行っている．



井一

猪原

紘太（東京カートグラフィック株式会社）

これは，2005年度より 6 年間，文部科学省のプロジェ

デジタルモデリングコンテスト活動紹介及び受賞作品鑑賞

クトで採択された新興分野人材育成「先導的デジタルコンテンツ創成支援ユニット」での成功の成果（外部評価

町田 芳明（埼玉県産業技術総合センター）

S）がその後の高次コンテンツクリエータ育成教育に継2.

 ジタルデータによる芸術的感性の表現
デについて承され現在の九州大学芸術工学研究院のコンテンツ教育

源田 悦夫

プロジェクト内容は，文理芸術融合型のプログラムで九州大学のコンテンツ関連人材育成体制を整備するに「プログラミング，数学，物理学等の論理的思考能力をあたり，これまで取り組んできたプロジェクトを報告す

基盤として，日本文化やアジアを背景とした高度な芸術のポリシーやカリキュラムに反映されている．

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

47

的表現」に関する実験的な取組を行った．現在，芸術工順化する能力学部のAOによる入学試験では，文理芸術融合型の才能・対象を表現するための技能や構成力など美的感性能力．

を持つ人材発掘のために，一般の理科系科目に加えて描・グローバルな視点でのコンテンツを評価する能力

画の試験を課し受験生にとってかなりハードな試験内容

・知的財産に関する権利や保護に関する知識になっている．

があげられる．

●●

テクノロジの進展による恩恵

創成能力を実践で鍛錬する場：イメージラマ

テクノロジの進展による恩恵の １ つは「人間の感覚や

デジタルデータに基づく五感に訴えるエンターテイメ

知覚能力が拡大され，そして表現能力も拡大した」こと

ント型情報提供システム「イメージラマ（先端メディア

である．各種センサーによって，入力装置としての人間

芸術実験道場）」は，創成能力を実践で鍛錬する場であの聴覚や視覚あるいは触覚が能力拡大するとともに，そる． 3 Dデジタイズによる形状データ，光学式モーショの表現にあたるアウトプット能力が映像・サウンド・体

ンキャプチャによる運動データ，足圧分布や筋電測定

感などとともに拡大していった．とりわけインタフェイ

データなどの有形・無形文化財のデータ収集とその体系

スやエンターテイメントの発展においてその恩恵は大き的収蔵を用い， 4 Kの超高精細映像スクリーン，7.1chのい．

サラウンド音響システム，コンピュータコントロールのもう １ つは，人間の「コミュニケーション能力の拡大」

照 明 設 備，レーザーグラフィック 装 置，各 種 生 体 センである．具体的には伝達者と受信者相互間で記号化とそ

サー，業務用大型冷蔵庫，製氷機が整備され，エンターの解釈を通して相互の意味の共有を迅速におこなうこと

テイメント実現のスペースとして多次元実験設備が整っであり，デジタル化によって大量の情報を使った情報通ている．

信やネットワークによって時間と距離を超えた高度な情報の共有が可能となった点である．

イメージラマの 取 り 組 みは，Oskar Schlemmerがバウハウスで取組んでいた「形態と色と光によって構成されまた一方で我国の価値ある情報を積極的にコンテンツ

る新しい舞台空間の創出，身体運動に脳を使いながら表産業として整備していくことが必要であるとして，2002

現 する」この 作 品 理 論 が 土 台 となっている．デジタル

年に「知的財産基本法」が定められ，2004年度に「コン

データの世界の中に環境を換えて，演者と映像のリアル

テンツの創造，保護及び活用の促進に関する法律」が公タイムな連携を可能としたライブパフォーマンスの上演

布 されコンテンツの 範 囲 やその 目 的 をさだめるとともなど，多角的なコンテンツの開発を実験的な取組としてに，コンテンツは創意工夫によるものであって教育や娯行っている．

楽に資するものであることを明確にし，これらにかかわ「イメージラマ」は私が最終的に得たコンテンツ教育

る人材の育成を支援すると述べている．近年では，クー方法の一つの結論であると思っており，学生自らがサイルジャパンや地方創成，大学の知のイノベーションに貢

バー空間を企画・演出し，そこに作動する仕掛け（プロ

献する重要な分野としてとらえられている．

グラム）を自ら作り出し評価を受ける空間であるとともに，ひとつの目標に向かって共調した能力を示す場であ●

クリエータの必要な能力
これらを踏まえて「コンテンツ創成科学」というジャンルを考案した．
コンテンツ創成において求められる人材像としては，数理的知識やプログラミング能力などの論理的思考能力
を基盤に，高度な芸術的表現能力，とともに我が国やアジアの独自文化理解力を備えたコンテンツ創作者及び研究者であると思う．
また具体的にクリエータの具備すべき能力として・対象を興味と好奇心を持って観察し，その構造や成り立ちを分析・把握する能力
・目標の実現のための方法についてアルゴリズム化・手48

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

るととらえている．

様々なモノづくりの 情 報 をXVLの 中 に 付 加 して，どのように造っていくかの生産技術の製造性の検証は組立現場での工程マニュアルとして活用している．電気製品の例では，電気回路の静電気侵入経路をアニメーションで可視化して設計検証で活用している．
その他に，大容量の電子カタログや仕入れ先からの部品が納入されたときの納入検査帳票（データ）で利用されている．ExcelのセルにXVLモデルを貼り付けてExcel
上や 3 D PDFで 3 D形状も閲覧可能な資料として製造現場で活用されている．

げんだ えつお九州大学 大学院 芸術工学研究院 コンテンツ・クリエーティブデザイン
部門 教授
genda@design.kyushu-u.ac.jp3.

 ミュニケーションツールとしてのデジコタルデータ －XVL技術について－



井一

3.1

義人

XVL技術について

資料に 3 D形状を用いるメリットは，同じ説明を 2 次
元のイラストと文章で紹介するよりも理解し易い点にあ「XVL（eXtensible Virtual world description Language）」

る．様々な方向から形状を確認でき，手順はアニメー

は自社が開発した 3 Dデータ圧縮技術である． 3 D CAD

ションを付けることで，分かりやすく解説することがでで 作 成 された 3 Dデータは，形 状 データの 他 にヒストきる．例えば，XVLを用いた手順書の場合，操作手順

リーやその他属性データも付加されデータは重くなる．

の中で，該当の部品だけハイライトする，または，他の軽量な 3 D表現を実現するために，XVLは 3 Dデータを部品を透過させるなどの手法を使い，正確な操作把握の数学的部分で形状を少し間引き，モデルのヒストリー情支援が可能となる．イラストでも表現だけあれば可能か

報はそぎ落とし，約100分の 1 程度まで軽量化して表現もしれないが，グローバルに 展 開 されている 製 品 の 場

することが可能である．

合，公用語は様々なので，言葉を使わずとも自由な視点で見ることができ，そこに動きも付加され，言語を介さ

3.2

コミュニケーションツールとしてのXVL活用

ずに操作手順の理解が可能となる．

現在XVL技術は設計部門での利用にとどまらず，製造性検証を始め，生産指示，サービス，営業といったグロー
バルな企業活動で利活用されており，紙メディアや設計
データを活用していたコミュニケーションの時代から積極的に 3 Dデータを活用していこうという動きがある．
3.2.1

積極的な 3 Dデータ活用へ

試 作 モデルで 検 証していた某自動車メーカーでは，
3 DCADの部品データをXVLに変換し，バーチャル上のアセンブリモデルを利用した設計検証でこの技術を取り入れている．製造部門の場合は，形状データだけでなく図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

49

3.2.1

点群データとXVLデータの連立

構 造 をスキャニングした 点 群 データとXVLデータを重ね合わせて検証する技術を開発し，工場施行や造船業などの機器の入れ替え検証等で利活用されている．
工場は，増改築等で施工当初から内部構造が変わり施

3.3.2

XVL製作上の留意点（ 3 Dモデル）

製作で使用する 3 Dデータの種類は CAD形式（曲面モデル）が望ましい．
・CAD形式はXVLに変換すると非常に軽くなり，表示も高速．

工図面と一致しないケースがあり，そういった場合に，・ポリゴンモデルはデータサイズが大きく，また構造

工場内部をスキャニングして点群データに起こし，そこを持っていない形式もあり， 3 D編集が難しい場合に設置する機材のXVLデータを挿入して，構造物とのがある．

干渉検証や搬入経路の確認，配管ルートの設計等の作業

・ポリゴン 形 式 でもパーツごとにファイル 分 割 したが可能となる．

3 DデータであればXVL上 でパーツごとに 編 集 可能．（色，アニメーション等）
・iPad等 はメモリも 小 さいのでWeb 3 D化 するモデル
ファイルサイズのリミットを設定する．
3.3.3

XVL製作上の留意点（ 3 D編集）

作者に作品意図を伺い，そこから「モデルの色」「動き」「ライティング」「投影法」「キャプション」を検討し
XVLに反映した．作品意図が表現されているかどうか
作者と入念に打合せを行った上で，完成版にクレジット
を入れ，XVLデータを第三者が加工できないように暗
号化した．
3.3

デジタルモデリングコンテスト 受 賞・ 入 賞 作 品

・製 作 者 の 意 図 に 沿ったコンテンツとなるような

Web 3 Dギャラリー開設までの製作プロセス
デジタルモデリングコンテスト受賞作品の 3 Dデータ

XVLモデル編集が必要（以下に要素を示す）
・モデルの色及び質感を使い，XVL技術を利用した製作を行った．その作業・ライティング

プロセスでの特筆事項を述べる．

・投影方法（平行，透視）
・アニメーション（モデルやカメラ視点の移動，回

3.3.1

製作プロセス転/スピード．但 し，アニメーションの 演出が必要と判断したモデルのみ）

XVL技 術 を 使ってどのような 演 出 をしたら，作 者 の作品意図を反映できるか，また公開後第三者にデータを流用されないように対策を講じる，この 2 点を主に考慮し製作を行った．

3.3.4

製作プロセス事例

作業上の特筆事項を以下に述べる．今回扱った作品は「原子モデル」新里浩司，「エッシャーのDrawing Hands

50

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

「描く手」」町田芳明，「継手箱」熊谷直の 3 作品である．

形の高さを「等高線」という方法を用いて二次元の紙の原 子 モデルは，SolidWorksでモデリングされていたの平面上に表示していたものから，コンピュータによる三で，ネイティブデータを 用 いることでXVLデータでは次元表現により，より解りやすく伝えることが可能と

45kbyteまで軽量化できた．

なった．

エッシャーのDrawing Hands「描 く 手」は，透 過 方 法とスポットライトの配置で凹形状の見え方を工夫した．
継手箱は，「日本の伝統的な継手を紹介したい」その思いが元で作品が創られているので，組立手順や継手の名称を分かりやすく紹介されることが求められていた．

4.3

三次元地形データを利用した取り組み

2002年

中小企業総合事業団の新技術開発調査事業として「積層造形 3 D地図模型」に関する調査研究を行う（図 1 ）

2004年「南を上にした世界地図（触地図バージョン）」が点字
毎日展に展示され、話題になる

各 パーツのアニメーションやカメラアングル， キャプ

テクノエイド助成金プロジェクト「視覚障害者の地図教材開発」の提案が採択される（図 2 ）ションの 位 置 と 表 示 するタイミングを 考 慮 してXVLを製作し，作品意図が伝わる演出になっているかどうか作者に検証してもらい，継手手順毎に表示されるキャプ

原色日本立体地図図鑑（ユージン社）がカプセルトイ（ガチャ玉）として発売（図 3 ）2005年

3 次元デジタル撮影・測定・モデル構築を「井草八幡宮」で試作（図 4 ）ションやタイミングどの 視 点 から 組 み 立 てを 見 せるのか，動きを見ながら念入りな打ち合わせをおこなった．
また投影方法については，人によって見やすい方法が違うため，どちらが良いか判断に悩んだが，今回は自然に見える透視投影を採用した．

2006年

テクノエイド助成金プロジェクト第二期「視覚障害者の地図教材開発」開始

2007年

日 本 図 学 会 主 催「第 １ 回 デジタルモデリングコンテスト」で最優秀賞と優秀賞を受賞（図 5 ）「タッチマップ」で当社初の特許を取得

2008年 第93回二科展の『触って観る』『触って聞く』、新しい領域の鑑賞コーナーにタッチマップが採用される

いのいち よしと
ラティス・テクノロジー株式会社
技術コンサルティング本部 本部長
東京都文京区後楽 2 - 3 -21 住友不動産飯田橋ビル10階
inoichi@lattice.co.jp

2009年 「タッチマップ」を「ゆびトーク」に命名し、商標登録

4. ‌三 次 元 地 形 データを 利 活 用 するための様々な研究開発への積極的な取組み


猪原 紘太

4.1

三次元データの利活用に至った経緯

自社は今年で設立55周年を迎えた「地図製作（地図調製）」会 社 である．社名のカートグラフィックは「地 図製作」という意味であり，海外では地図を作る人のことをcartographerとよぶ．現在の業務内容は，空間情報処理（GIS），地図調製（Cartographic），測量・調査（Survey

図1

積層造形 3 D地図模型（新宿の一部地域）

図2

視覚障害者の地図教材開発& Research），衛星画像処理及びプロダクト販売，製品
及 び 商 品 販 売（自 社GISソフトウエア『地 図 太 郎』／
ArcGIS，地 図 グッズの 企 画・製 作・販 売）であり，本日は，自社の三次元地形データへの取り組みについて述
べる．
4.2

研究開発への積極的な取組み

もともと地図は「地表の形状を一定の約束に従って，一定の面上に図形等で表示した画像」とされているが，地図作成や表現の方法は55年の間に変貌した．作成方法
は，アナロクからデジタル手法に変わり，表現方法も地図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

51

の運用を推進している．さらに航空レーザ測量や移動計
測 車 両 による 測 量 システム（MMS：Mobile Mapping
System）は，道路空間情報を正確に捉えて，大縮尺地形図を作成する高精度三次元図化システムであるが，これらシステムを利用することにより，正確な三次元データを取得することが可能となった（図 6 ， ７ ， 8 ， 9 ）．
国土交通省国土地理院の「地理院地図 3 D」は，日本全国の地理院地図を 3 次元形状閲覧や 3 Dプリンターで印刷可能なデータを提供している． 3 次元地形図は，地図3

原色日本立体地図図鑑（ユージン社）

形や地表の状況を直感的に理解しやすく，防災業務をはじめ，学校教育等様々な場面で活用されることが期待さ
れている．

図4

図5

4.4

3 次元デジタル撮影・測定・モデル構築
図6

全地球測位システム（GNSS）

図7

航空レーザー測量

図8

移動計測車両による測量システム（MMS）

 本図学会第 １ 回デジタルモデリングコンテ
日スト最優秀賞と優秀賞

三次元地形データ測量や活用の動向

地理空間情報とは，地形データに土地利用，環境，都
市施設，行政，マーケティング，配送計画等の業務支援に必要な，空間上の特定の地点又は区域の位置を示す当
該情報に係る情報が付加されたものをいう．
地形データの取得方法の １ つである「全地球測位シス
テム（GNSS：Global Navigation Satellite System）」 は，
人工衛星を使用して地上の現在位置を計測する「衛星測位システム」のうち，全地球を測位対象とすることができるシステムである．日本ではGPSと連動して国内の高精度測位を実現する「準天頂衛星システム」（みちびき）

52

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

始まった時期であった．
同時期，CTスキャナで取り込んだ断層画像データから 3 Dデータをおこして生体の模型を作る研究や 3 次元
地図データからの立体地図模型作成など， 3 Dデータからの実体モデル化の研究開発プロジェクトに参画する機会を得た．そして，医療から工業生産品の開発まで，あらゆるところで 3 Dデータの活用が始まっていることを実感し， 3 D に関する知識を蓄積し共有するための支
援体制を構築することが必要と考えた．
図9

移動計測車両による測量システム（MMS）

そこで「実体モデル化を前提として，機構を持つ立体構造の考察，立体的な発想を喚起することを目的」とし

参考文献

たデジタルモデリングコンテストを 発 案 し，近 藤 邦 雄

国土交通省国土地理院 , 地理院地図 3 D，（東京工科大学）と体制を整備し，2006年度より本活動

http：//cyberjapandata.gsi.go.jp/ 3 d/（2015/01/12アクセス）
いのはら こうた
東京カートグラフィック株式会社 取締役
東京都杉並区天沼 2 - 4 - 4 荻窪SYビル
webmaster@tcg.co.jp

を始動した．
作品制作者に 3 Dプリンタで出力可能な適切なデータ

会長で応募してもらうためには，運営側から情報提供やサポートすることが不可欠である．コンテスト発足当時は
光造形装置，そしてその後インクジェット式付加製造

5 ．デジタルモデリングコンテスト活動紹介
及び受賞作品鑑賞（ 3 Dプリンタ）に出力装置が変っていったが，適切な



町田 芳明

作者は，出力装置の特性を理解した上でデータを準備しデジタルモデリングコンテスト発足当時からの活動のてもらうことが望ましいが，現実では難しい．そのため，軌跡を報告した．また今年度及び歴代のコンテスト受賞

3 Dプリンタのメーカーにサポート頂きながら，また自者が作品意図とモデリングプロセスについて発表した．

身でも作品を制作して知識を蓄積しながら，出力可能な

以下に当日の様子を報告する．

データの作成方法や留意点を公開するなどして体制を整

データの条件は造形機によって異なる．作品データの制備していった．
会員の作品では，データの可視化及び数理造形分野等のプログラムで 自 動 生 成 された 3 Dデータや 3 D CG
データをSTLに 変 換 したデータで 応 募 することがあるが，肉厚や部品ごとのクリアランスといった造形に関する知識を提供することで出力可能なデータを提出してもらっている．また，個別に連絡をとってデータの修正をお願いすることもある．
継続してコンテストを運営するためには，データが不完全であるという回答だけで返却するのではなく，出力可能なデータになるまでやり取りを重ね，そこから得た多5.1

デジタルモデリングコンテスト活動紹介

デジタルモデリングコンテストの 発 案 は10年 前 にな

くの有用な情報を公開することが必要である．このような取り組みを続けて現在に至る．

る．その当時は製造業に 3 DCADが普及し，製品試作では光造形装置を中心としたラピッドプロトタイピングが盛になってきた頃であった．デジタルデータからの実体

現在のデジタルモデリング実行委員は以下のメンバーである．

モデル 作 成 は，利用できる分野はまだ限られてはいた荒木 勉（筑波技術大学）

が， 3 Dデータを用いた実体モデル化の流れが本格的に

加藤 道夫（東京大学）

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

53近藤 邦雄（東京工科大学）
齋藤 綾（女子美術大学）
佐藤 尚（神奈川工科大学）
堤 江美子（大妻女子大学）
西井 美佐子（フリーランス／東京農工大学）
松田 浩一（岩手県立大学）
町田 芳明（埼玉県産業技術総合センター）
村松 俊夫（山梨大学）
面出 和子（女子美術大学）
横山 弥生（大同大学）
実行委員長は，第 1 回から第 3 回が町田芳明，第 4 回，
5 回が近藤邦雄，第 6 回から第 8 回までが西井美佐子が
務めた．
5.2

第 8 回最優秀賞作品「多層球」スナダセイジ
中国の伝統的な龍や花等の文様ではなく，幾何学的な美しさ
で文様を配した．モデルはShade 3 Dを用いて作成

デジタルモデリングコンテスト受賞作品鑑賞

デジタルモデリング研究会講演につづいて，今年度及び歴代受賞者に登場頂き，発想の想起やモデリング工
程，そして 3 Dプリンタで出力するためのモデル編集について発表し，参加者にとって作品を深く鑑賞できる良い機会となった．
まちだ よしあき埼玉県産業技術総合センター
ym070122@nifty.com

第 8 回優秀賞作品「ひょうたんブロック」松浦昭洋

6.

技術協力企業や研究室の技術展示報告

西井 美佐子
第 8 回デジタルモデリングコンテスト受賞作品展示に併せて，技術協力企業や研究室がコンテストに提供頂いた技術を紹介した．以下に内容を述べる．
6.1

オートデスク株式会社

アカデミック向けの 2 つの支援プロジェクトを紹介し
第 4 回入選作品「原子モデル」新里浩司
複数の球体を使って，原子モデルを模式的に表現．モデルはSolidWorksを用いて作成た． １ つ は「Autodesk Resource Center」（http：//www.
autodesk.co.jp/eduportal） で あ る. オ ー ト デ ス ク はAutoCADをはじめとした 設 計 ソフトやアニメーション 製 作など，商用で広く使われている80種類の製品を教育機
関，教員や学生向けに無償でライセンス提供を開始している. ライセンス費用を気にすることなく最新の図学環
境 を 整 えることができるようになったといえる. また 世界の学生や教員が登録するサイトExpert Communityのアカウントを取得することで，全世界の最新の動向や知識を共有・発信ができる．デジタルモデリングコンテスト

54

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

のモデル制作支援環境として有用な情報を提供頂いた．

PolyJetTM方式（ストラタシス社のインクジェット方式のもう １ つは，日本の教員の研究や教育カリキュラム支援名称）とFDM®
（Fused Deposition Modeling，熱溶融積層

プログラム「JCARE（ジェイケア）」（Japan Community of法）方式の 2 種類の 3 Dプリンタを併設して展示デモン

Autodesk Research & Education）（http：//www.myau-

ストレーションしたことで，それぞれの特徴をより深く

todesk.jp/jcare/index.html）であった．オートデスク 製 品

理解できたのではないかと感じている．

を使用した授業や研究を実施するための活動資金が教員や学生リーダーに提供する企画や発表会などの紹介を行っている. 今 後，機 会 をみながらデジタルモデリング研究会から図学会会員へ応募情報を提供するようにした
いと思う．

6.3

ラティス・テクノロジー株式会社

展示では，XVL技術の紹介とExcelやiPadを用いた 3 D
活 用 ソフトウェア「XVL」が 紹 介 されていた．XVL技術の紹介では，デジタルモデリングコンテスト第 4 回受賞作品「原子モデル」と第 7 回受賞作品「継手箱」のXVLデータを 使って，オーサリングソフトでの 操 作 や
6.2

株式会社ストラタシス・ジャパン

Webブラウザ上で画面操作できるように展示されていた．

会 場 では， 3 Dプリンタ 製 品「Objet30 Pro」そして「MakerBot Replicator 」，「MakerBot Replicator 2 X 」と3 Dスキャナ「Makerbot Digitizer」 の 展 示 デモンスト
レーションが行われた．
そして，デジタルファブリケーションをベースとし，
プランニング，環境セットアップ，導入後のトレーニン
グまでをトータルにサポートする，次世代のデザイナー育成プログラム「イノベーションセンター」の紹介やア
カデミック限定のMakerBot 3 Dプリンタ製品の期間限
定レンタルサービスの紹介があった．
展示デモンストレーションでは，第 8 回デジタルモデ

オーサリングソフト「XVL Studio Pro」での，
XVLデータ（継手箱）を用いたアニメー
ション設定

リングコンテスト受賞作品の中から １ 点を選び，期間中にMakerBot Replicator 2 Xで 実 際 にプリントアウトする
デモンストレーションを行い，参加者にSTLデータを元に作品がプリントアウトされていく工程を実際に見てもらえるように展示を行った．
産業展示会等の会場に訪れる機会も限られていることから，参加者の中には，テレビやネット等のメディアで3 Dプリンタを目にすることはあっても，形状が出来上がっていく 様 子 を実際に見たことが無い．そういった方々にも実演を見て頂き，デジタルファブリケーションを知ることができる良い機会だったと感じている．また

XVL表示用Webブラウザプラグイン「XVL
Player」でアニメーション実行

XVL技 術 紹 介 については，当 報 告 書 の「 4 ．コミュ
ニケーションツールとしてのデジタルデータ－XVL

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

55

技術について－」で述べているので，そちらを閲読くだ
さい．
6.4

東京電機大学

新津靖研究室「コンテストの造形部門で参加したいがソリッドモデ
ラーを持っていないのでモデル制作ができない，フリー
ソフトを紹介してほしい」とコンテスト参加希望者から以前より要望が寄せられており，モデリング手段の １ つとして，新津靖研究室開発したモデラーを紹介した．会
場では，展示デモを行うと共にアプリケーションCDを無料配布した．また，こちらのモデラーを活用したメン
タルローテーションのアプリケーションが紹介された．
こちらの 開 発 内 容 については，大 会 学 術 講 演 論 文 集
2014年度秋季大会（東京）「拡張メンタルローテーショ
ン問題の作成・表示ソフトウェアの開発」167-172 を閲
読ください．
最後に，デジタルモデリング研究会に多大なる協賛を頂き，技術情報を提供頂いたオートデスク株式会社，株
式 会 社 ストラタシス・ジャパン，ラティス・テクノロ
ジー株式会社に深く感謝する．

にしい みさこ
フリーランス
女子美術大学非常勤講師
神奈川工科大学非常勤講師
東京農工大学 大学院生物システム応用科学府 生物システム応用科学専
攻博士後期課程

56

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

会告―― 1
2015年度日本図学会春季大会（札幌）のご案内

10：00 ～

受付（北海道大学工学部）

10：30 ～ 11：30

総会（講義室 B11）11：30 ～ 11：45

集合写真撮影11：45 ～ 13：50 昼食，理事会‌（社工系第 １ 会議室 A 1 －01）

2015年度春季大会は以下のように北海道大学で開催いた

13：50 ～ 15：30

学術講演会（ 5 題× 2 室）
（講義室 B11, 講義室 B12）

します．全国から多数の研究発表と参加をお待ちしております．ふるってご参加くださいますよう，お願い申し上げ

15：30 ～ 15：50

ます．

15：50 ～ 17：50

休憩
学術講演会（ 6 題× 2 室）
（講義室 B11，講義室 B12）

1 ．開催日：2015年 5 月 9 日（土），10日（日）2 ．場所：北海道大学工学部（北海道札幌市北区北13条西 8 丁目）
http://www.eng.hokudai.ac.jp/

19：00 ～ 21：30

懇親会

5 月10日（日）9 ：00 ～

受付（北海道大学工学部）

9 ：30 ～ 11：10

学術講演会（ 5 題× 2 室）
（講義室 B11，講義室 B12）

11：10 ～ 13：10
13：00 ～ 15：00

昼食
第52回図学教育研究会（講義室 B11）

5 ．講演発表 研 究 発 表 の 分 野 は 以 下 の 通 り で す． な お， 最近の「図」に関する広がりは目覚ましいものがありますので，様々な分野の研究を期待します．
図学論／設計論／造形論／平面幾何学／空間幾何学／応
用 幾 何 学 ／ 形 態 構 成 ／ CG ／ 形 状 処 理 ／ 画 像 処 理 ／CAD・CADD ／図学教育／設計・製図教育／造形教育／教育評価／空間認識／図学史
5.1. 講演発表時間と発表機器
 それぞれの講演発表の時間は，質疑応答と入れ替えにかかる時間を含めて20分とします．発表時間は10 ～ 15
分（最大15分．10分程度が望ましい），質疑応答は 5 分以内とさせていただきます．また，使用できる発表機器
は液晶プロジェクタのみです．
5.2. 優秀研究発表賞・研究奨励賞
 発表者を対象に，優れた研究発表をされた方を選考し，優秀研究発表賞として後日表彰します．また，35歳
キャンパス案内図（http://www.eng.hokudai.ac.jp/access/）

以下の若手研究者を対象に（過去に受賞された方を除く），優れた研究発表をされた方を選考し，研究奨励賞

3 ．交通アクセス：として後日表彰します．

新千歳空港から JR 札幌駅まで

6 ．参加費

快速エアポート号をご利用の場合；所用時間40分

一般

6,000円（講演論文集代を含みます）

高速バス（中央バス・北都交通）をご利用の場合；

学部生および修士課程大学院生以下（社会人を含む）
無料（講演論文集は別売1,000円となります）

所要時間 1 時間〜 1 時間10分
JR 札幌駅下車：徒歩10分～ 20分

7 ．懇親会‌JR 札幌駅から地下鉄利用（JR 札幌駅から通じる地下

2015年 5 月 9 日（土）19：00 〜 21：00

鉄コンコース経由

地下鉄南北線 さっぽろ駅から乗

会費： 一般車）：北12条駅下車

徒歩 ５ 分～ 15分，北18条駅下車

会場：札幌アスペンホテル

徒歩10分～ 15分
４ ．大会プログラム（予定）
5 月 9 日（土）6,000円，学生

3,000円を予定
宴会場「アスペン B」（札幌市北 8 条西 4 丁目南向き）
電話：011－702－2111
http://www.aspen-hotel.co.jp/space/

図学研究 第 49 巻 1 号（通巻 145 号）平成 27 年 3 月

57

会場アクセス

大会会場から徒歩20分程

５ ）‌歌川広重『日本橋朝之景』における遠近法と望遠表現

8. 参加登録について‌ 講演発表の方，参加予定の方は，いずれの場合も，必

田中 一郎（東京電機大学）

ず，参加登録をお願いいたします．


参加登録方法：本会ホームページよりご登録ください．

セッション 2 ：設計論・形状処理

http://www.graphicscience.jp/spring_form_2015/index.php



期限：2015年 4 月24日（金）正午

６ ）開かれたイメージ＝ル・コルビュジエの鏡・‌上記参加申し込みは，参加される方 1 名ずつ必要とな（講義室 B12

13：50 ～ 15：30）―アテネのアクロポリスの旅行スケッチをめぐって―ります．会員以外の講演発表予定の方，聴講のみの予

定の方も参加登録をお願いいたします．

７ ）‌一点光源による陰影を図学的に考慮した屋外照明器具・ ‌論文発表を予定されている方も，参加登録をお願い

加藤 道夫（東京大学）の設計と庭園照明計画

いたします．

―福岡県指定文化財「魚楽園」の場合―

・昼食のご案内

下田 和也（近畿大学）

北大構内，周辺に食べるところは多いですが，会場と‌８ ）アラスカにおける激しい火災予報のための気象分析の往復に約30分程度を考慮してください．



９ ．出張依頼書

早坂 洋史（北海道大学院工学研究院）

９ ）平面的構造をもつ不可能立体の作成システム

必要な方は下記の連絡先までご相談ください．
１０．連絡先：

赤平 かなえ，松田 浩一（岩手県立大学）

１０）‌ランダムな折り畳み形状生成による簡単な折り紙作品

2015年度日本図学会春季大会実行委員会

の発見支援


conf2015sp@graphicscience.jp

鶴田 直也，三谷 純，金森 由博（筑波大学）

1１．宿泊：宿泊施設は各自でお手配ください．
12．連絡先セッション 3 ：図学教育・製図教育

2015年度日本図学会春季大会実行委員会

（講義室 B11

conf2015sp@graphicscience.jp11）Pov-Ray による 3 D 映像制作演習
□実行委員会15：50 ～ 17：50）

辻合 秀一（富山大学）

12）顧客からの依頼に沿った Web デザインの学習形態

実行委員長：森田 克己（札幌大谷大学）



委員：

早坂 洋史（北海道大学）

１３）リガ工科大学と神戸大学の図学分野における学術交流向田

茂（北海道情報大学）

藤原 孝幸（北海道情報大学）□プログラム委員会

山島 一浩（筑波学院大学），荒木 勉（筑波技術大学）
鈴木 広隆，小高 直樹，富永 朗裕（神戸大学）

14）製図の時の流れ・手描きの文化

平野 重雄（東京都市大学・㈱アルトナー）

委員長：

松岡 龍介（道都大学）



喜瀬晋，関口 相三，奥坂 一也（㈱アルトナー）

委員：

隼田 尚彦（北海道情報大学）

荒木 勉（筑波技術大学）

種田 元晴（東洋大学）

15）‌ブロック玩具を活用した第三角法による製図が困難な

福江 良純（北海道教育大学釧路校）
安福 健祐（大阪大学）

学生への指導法の開発


桑原 一哲，石村 翼（北海道高等聾学校）

16）ものづくりの潜在的体系

学術講演プログラム

坂本 勇（大阪産業大学），佐野 浩（新潟経営大学）

5 月 9 日（土）セッション 4 ：平面幾何学・立体幾何学・応用幾何学

セッション 1 ：形態構成・空間認識（講義室 B11

13：50 ～ 15：30）（講義室 B1217）カメラオブスキュラの復元

森田 克己（札幌大谷大学）

15：50 ～ 17：50）

大西 道一（神戸大学）

２ ）安全性に着目した歩行空間評価指標の作成

18）セルオートマトン法を用いた雪の結晶形状の生成

嶋岡 亮成，榊 愛（摂南大学）

彭 亜雲，安藤 直見（法政大学）

４ ）映画に描かれた古代ローマ
松永 康佑（札幌市立大学）

19）干渉縞を用いた人の動きに反応する映像表現３ ）広場としての駅空間

58１ ）幾何学模様生成システムの構築―形象から空間へ―
安藤 直見（法政大学）

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

小川 祥平，松永 康佑（札幌市立大学）

20）‌1 点に集まる光の流れを正反射して平行光とする曲線の研究―微分方程式と数値的解法の組み合わせによる曲線の導出―

32）絵巻物に描かれた車輪の輪郭の形状について

鈴木 広隆（神戸大学）



菅野 普（旭化成ホームズ株式会社）

富永 朗裕（神戸大学）

21）‌射影幾何学の基本定理のレビューと，私の見つけた射
影幾何学の定理―スーパー楕円へのあてはめ精度の向上―竹之内 和樹（九州大学芸術工学研究院）

会告―― 2

蛭子井 博孝（卵形線 ADE 研究所）

22）‌変形吉村パターンによる平面上にない四辺形を曲面ユ『図法幾何学教育の現状と将来 ―総合大学のケース―』

ニットとする形状に関する研究

第52回 図学教育研究会のご案内

鈴木 広隆（神戸大学）
フランスのモンジュによりはじめられた図法幾何学教育

5 月10日（日）は，ものつくりの基礎として広まって行く．日本においてセッション 5 ：CG・CAD

は，明治期に工部大学のモンデーにはじまり旧制高等学校

（講義室 B11

9 ：30 ～ 11：10）

時代の大正から昭和初期にピークを迎えたが，戦後，第 ３角法の導入と教養教育の立場からしだいに変化して行く．

23）‌工業デザイナーが描く曲線の制御点の配置と曲率の関

このような時代の流れの中で，現在の図法幾何学教育が大係

学の中でどのようになっているのか，そして，これからど

西井 美佐子，多喜 大祐，斎藤 隆文（東京農工大学）

うなって行くのかを出席の皆さんで考えてみたい．

24）‌個別学習のための図的表現を用いた WEB 学習教材の開発に関する一考察

日時：2015年 ５ 月10日（日）13時〜15時



冨永 哲貴，飯田 尚紀，廣瀬 健一（産業技術短期大学）

場所：北海道大学工学部

森 真幸（大阪大学）

25）‌切開辺を含み一方向に折たたみ可能な立体形状の設計

北海道札幌市北区北13条西 ８ 丁目
題目：図法幾何学教育の現状と将来 ―総合大学のケース―
概要説明

（続報）

：大月彩香

加瀬 悠人，金森 由博，三谷 純（筑波大学）

話題提供者：井野

26）‌Research and creation about making animation movement向田

茂（北海道情報大学）

松永康佑（札幌市立大学）

design of historical picture智（北海道大学）

Banung Grahita，今間 俊博（首都大学東京）

金井27）‌集団キャラクターメイキングのためのデジタルスク

崇（東京大学）

安福健佑（大阪大学）

ラップブックの開発

大月彩香（九州大学）



茂木 龍太（首都大学東京）

質疑と討議：大月彩香



坂内 泰子（東京工科大学）

会費：無料



兼松 祥央（首都大学東京）



三上 浩司，近藤 邦雄（東京工科大学）

セッション 6 ：造形論 （講義室 B12

9 ：30 ～ 11：10）

28）‌都市における森をイメージさせた建築設計における樹

第10回アジア図学会議（AFGS2015）のご案内
The 10th Asian Forum on Graphic Science

木イメージの図的形象化につい会告―― 3

神出 顕徳，金子 哲大，井原 徹（近畿大学）

29）‌折りによる掴む・握るの行為を図的に形状化するための事例研究－料理用鍋掴みの場合－

白水 亮佑（近畿大学）

日時：2015年 8 月 4 日（火）～ 7 日（金）場所：Chatrium Hotel Riverside（タイ・バンコク）
論文分野：

30）‌はじめが肝腎，塑造の心棒，木彫りの木取り

1. Computer Graphics―石井鶴三「彫刻いろはがるた」より―

2. Graphics Education



福江 良純（北海道教育大学釧路校）

31）‌ポスト・インターネットアートにおける画像のエッジ

3. Applied Geometry and Graphics
4. Theoretical Graphics and Geometry
投稿・参加登録の日程：処理のノンリニア性

茂登山 清文（名古屋大学）



阿部 拳士郎（名古屋大学大学院）■フルペーパーセッション
講演論文抄録〆切：2015年 1 月31日（土）終了

図学研究 第 49 巻 1 号（通巻 145 号）平成 27 年 3 月

59講演論文採択通知：2015年 3 月23日（月）講演論文最終〆切：2015年 6 月15日（月）■ポスターセッション

主催：公益社団法人日本工業教育協会
九州工学教育協会

講演論文抄録〆切：2015年 4 月15日（水）日時：平成27年 9 月 2 日（水）〜4 日（金）講演論文採択通知：2015年 5 月10日（日）会場：九州大学工学部（伊都キャンパス）講演論文最終〆切：2015年 6 月15日（月）〒819-0395 福岡市西区元岡744番地■早期参加登録

Tel： 092-802-2728

早期参加登録〆切：2015年 6 月15日（月）参加登録費
320 USD を予定（学生 220 USD を予定）
ホームページ：http://www.afgs2015.net/

一般講演：講演テーマについて，昨年より再検討を行い，発表件数および聴講者数などの推移を基にテーマを整理・統合し，また時代の趨勢を鑑み， ６ つの大テーマと24の小テーマとしました．すべての一般講演テーマで，口頭発表

AFGS のフルペーパーセッションの抄録提出はすでに締またはポスター発表のどちらかを選択できます．

め切っておりますが，会場のキャパシティ等を考慮し，ポⅠ．大学・高専等における教育

スターセッションを開催することと致しました．ポスター

1 ．基礎科目の講義・演習

セッションは，ポスターの掲示とショートプレゼンテー

2 ．専門科目の講義・演習

ションを予定しています．参加を希望される場合は，上記

3 ．実験・実技

ホームページの Submission のページから抄録のフォーマッ4 ．教材の開発

トファイルをダウンロード頂き，2015年 4 月15日までに下5 ．高大院連携

記のアドレスに抄録の pdf ファイルをお送り下さい．

６ ．リメディアル教育・初年度教育

poster@afgs2015.net

7 ．ものつくり教育
8 ．大学全入時代の工学教育

多数のご参加をお待ちしております．

9 ．エンジニアリング・デザイン教育
Ⅱ．教育システム

会告―― 410．工学教育システムの個性化・活性化
11．プロジェクトマネジメントと PBL
12．e– ラーニング・教育ソフトウェア

工学教育協会 第63回年次大会

13．教育評価・自己点検・評価システム

工学教育研究講演会ならびに国際セッション講演募集要領

14．工学教育に関するグッドプラクティス

大会メインテーマ：

15．グローバル化時代における工学教育（文部科学省支援事業案件）
「イノベーションを牽引する工学教育の国際化」

テーマ趣旨：21世紀初頭の日本は，たとえば原発事故の収

16．インターンシップ

束，再生可能エネルギーの開発，介護用ロボットの開発，

17．産学連携教育

温室効果ガスの削減など，工学による多くの問題解決を迫

18．地域貢献・地場産業との連携られている．また，国際的にはアジアの中の先進国として

19．企業における技術者教育

新興国が抱える諸問題の解決を支援する役割が期待されて

20．社会人のための大学院教育

いる．ところが，問題解決のためのイノベーションを牽引

Ⅳ . 学生の学習・教育活動（学生による発表に限ります）

できる，また国際的に活躍できる人材の育成をどう行うか

21．学生の教育活動事例

は，我国の若者の理科離れや内向き志向の傾向もあって，

22．学生の学修活動事例

工学教育にかかわる大学・高専の重要な関心事である．イ

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Ⅲ . 社会連携および企業・社会人教育

Ⅴ . 多様化時代のダイバーシティ推進

ノベーションの創出には，その世界的中心地であるシリコ

23．女性エンジニア育成支援

ンバレーに見られるように，アントレプレナーシップ（起24．多様な学生への学修支援

業家精神）の涵養，そして社会的にはベンチャー企業を育オーガナイズドセッション：オーガナイズドセッションの成する仕組み（エコシステム）の構築が必要である．またテーマは，公募します．オーガナイズドセッションを提案

PBL を通して日本人学生と外国人留学生が切磋琢磨するこする方は，事務局まで， 2 月20日（金）までにテーマ名，とが望ましい．本大会では，このようなイノベーションをテーマ内容，予定発表論文数（ 6 件以上を目途）をご連絡牽引する工学教育の国際化に資する試みやアイディアを集ください．なお発表形式は，口頭発表のみとなります．まめ議論する．

た，オーガナイズドセッションでは，ワークショップの時

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

間も設定できます．開催するオーガナイズドセッション

し，担当まで PDF 文書にてメール送付してください．

は， 3 月末に発表され，一般からの申し込みも受け付けま

口頭発表講演時間： 1 題目につき講演10分，討議 5 分．

す．

国際セッションは合計20分の予定．

国際セッション

講演発表方式：ポスター発表以外の講演発表は，原則としテーマ：工学教育における国際連携て各自のパソコン等によるパワーポイントデータ等のプロ

優れた発表には，今回から海外への論文投稿支援を行う

ジェクタ投影発表といたします．詳細は今後公開される

予定です．国際セッションへの積極的な申し込みをお願い

HP の「発表における注意事項」を参照ください．

します．英文投稿・発表となります．

その他：

登壇者の資格：（ 1 ）日本工学教育協会，各地区工学教育（ 1 ）‌登壇者・参加者は大会参加登録ならびに参加費

協会の個人正会員および団体会員（学校・企業等）に所属（資料代を含む）が必要です（事前払込参加登録するもの．（ 2 ）協賛学協会の個人会員．なお学生の発表

は， 4 月 7 日（火）より 7 月17日（金）まで）．登の場合は，共著者に指導教員を加えてください．発表に壇者には参加費の他に，別に定める登壇量をお支は，その教員が同席することを原則とします．

払い頂きます．

口頭発表，ポスター発表，オーガナイズドセッション申込：
昨年度と同様にアブストラクトのみの先行申込を廃止
し，論文とアブストラクトの同時申込とします．申し込む
際には，HP の応募要領を参照してください．
ポスターセッションは，より多くの参加者に見てもらえるように，交流会の直前に発表する形にしますので，ぜひ応募ください．
（ 1 ）講 演会 HP にて平成26年 4 月 7 日（火）より受付を開始します．

（ 2 ）‌優れた発表には，JSEE 研究講演会発表賞，ポス
ター発表賞を授与いたします．
（ 3 ）講演発表後，「工学教育」誌に掲載を希望される方は，「工学教育」投稿規定・執筆要領に準じて改めてご投稿いただき，編集・出版委員会の査読を経て掲載します．
問い合わせ先：日本工学教育協会 事務局 川上〒108-0014 東京都港区芝 5 -26-20
建築会館 4 階（ 2 ）申込締切： 5 月 7 日（木）Tel. 03-5442-1021 Fax. 03-5442-0241（ 3 ）申込者には， 6 月初旬に採否を通知します．

E-mail：kawakami@jsee.or.jp（ 4 ）申 込件数：口頭発表は， 1 テーマ内では登壇者 1

URL：http：//www.jsee.or/taikai/kenkyu/

名につき 1 件とします．ポスター発表は，登壇者 1名につき 1 件とします．

平成27年度協賛学協会（依頼予定，五十音順）

国際セッション申込：

IEEE Education Society Japan Chapter，応用物理学会，化学（ 1 ）‌当協会 HP 掲載の Call for Papers を参照してお申し

工学会，教育システム情報学会，空気調和・衛生工学会，

込みください．

計測自動制御学会，資源・素材学会，システム制御情報学（ 2 ）申込締切： 5 月 7 日（木）会，地盤工学会，情報処理学会，照明学会，初年次教育学（ 3 ）申込者には， 6 月初旬に採否を通知します．

会，精密工学会，繊維学会，ターボ機械協会，電気学会，

講演論文：

電子情報通信学会，土木学会，日本液体微粒化学会，日本（ 1 ）原稿は，HP に掲載の「工学教育研究講演論文集原応用数理学会，日本音響学会，日本感性工学会，日本機械稿の作成における注意事項」に従い作成してくださ

学会，日本技術史教育学会，日本教育工学会，日本金属学

い．書式，内容などに問題がある場合は，不採択と会，日本経営学会，日本原子力学会，日本建築学会，日本

なることがあります．なお，原稿枚数は 2 ページと工学アカデミー，日本工学会，日本工業英語協会，日本数します．

学会，日本数式処理学会，日本図学会，日本生体医工学（ 2 ）‌発表者（共著者・連名者）の人数は 6 名以内とします．

会，日本設計工学会，日本セラミックス協会，日本塑性加工学会，日本デザイン学会，日本鉄鋼協会，日本トライボ（ 3 ）‌国内論文集は電子メディア（CD-R）で発刊しまロジー学会，日本人間工学会，日本防錆技術協会，日本ロ

す．事前払込参加登録者には， 8 月 7 日（金）を目

ボット学会，PMI 日本支部，表面技術協会，プロジェクト

途に名札，論文集他資料を送ります．開催期間中

マネジメント学会

は，大会参加者を対象に日工教 HP で論文を閲覧できる予定です．なお，会場にはプリントアウト用設
備などはありませんので，なるべく事前参加登録を利用ください．
国際セッション論文：原稿は，Call for Papers をご参照の上作成してください．なお，原稿は 4 もしくは 6 ページと図学研究 第 49 巻 1 号（通巻 145 号）平成 27 年 3 月

61

会告―― 52015
（平成27）年度会費納入のお願い
2015（平成27）年度の会費納入をお願いいたします．会
費は前納制になっております．
皆様のご理解とご協力をよろしくお願い申し上げます．
記
１ ．会

費

２ ．納入方法

正会員

10,000円

学生会員

5,000円1 月末に個別に郵送した郵便振替払込用紙（郵便振替口座00100- 5 -67992）をご利用ください．

３ ．そ の 他

公費等でのお支払いで書類を必要とされる 場 合 は， 下 記 の 事 項 を 記 載 の 上，E-mail（jsgs-office@graphicscience.jp）か‌FAX（03-5454-6990）で事務局にご連絡ください．

必要記載事項・書類の種類および部数（例：請求書一部など）
・宛名（例：○○大学など）・書類送付先・その他ご要望がありましたらお知らせく
ださい．

会告―― 6
ユーザー名とパスワードの変更
日本図学会ホームページにおける，会員サービスのための会誌バックナンバーに閲覧に必要なユーザー名とパスワードが， 6 月 1 日から変更されます．新たなユーザー名とパスワードは，号の奥付けページの下段にあります．

62

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

日本図学会◦独立行政法人科学技術振興機構より「J-STAGEにおけるGoogle等検索エンジンとの連携強化につい事務局報告て（ご 案 内）」，及 び「J-STAGE Lite（仮 称）システム・サービス開発方針報告説明会・SIST（科学技術情報流通基準）説明会」が届いた．



日本図学会第527回理事会議事録◦日本学術会議より「日本学術会議ニュース・メー

日時：2014年 9 月12日（金）17：30〜20：00

ル」No.456-460，462-463，及 び「防 災・減 災 に 関場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

する国際研究のための東京会議 ポスター発表のアブストラクト募集について（ご案内）」が届い

出席者：12名（議決権 9 名）+委任状12名
山 口（会 長），安 藤，辻 合（以 上 副 会 長），金 井，
今 間，椎 名，田 中，西 井，山 島（以 上 理 事），堤（顧 問），面 出（編 集 委 員 長） （辻 合 副 会 長 はた．
◦一般財団法人学会誌刊行センターより「学会センターニュース」No.430が届いた．
◦学術著作権協会より「電子著作物の複製ならびにSkypeによる参加）

著作物の電子化等に関する権利委託」についての説明資料が届いた．

1 ．議事録確認◦日本工学教育協会より「工学教育研究講演会協賛

1 ．第526回理事会議事録を確認した．

について（御礼）」と論文集（CD-R）が届いた．
2 ．事務局報告

b．寄贈図書◦佐藤仁一朗氏より「活字は知の天使」（創栄出版）

1 ．会員関係が寄贈された．

a．申し込み・届出◦堤江美子氏より，ヨーロッパの図学教科書 3 種類

i．当月入会申し込み
正会員が寄贈された．

浅古 陽介 氏（有限会社NAU建築デザインスタジオ）

種田 元晴 氏紹介
正会員

萩原 義裕 氏（岩手大学）



紹介者なし
正会員

宮澤 正幸 氏（新潟工科大学）

正会員

高嶋 啓 氏（筑波学院大学）

学生会員

砂庭 陽子 氏

3 ．第 1 四半期決算報告と承認◦金井事務局長より，2014年度第 1 四半期収支決算表に基づき決算報告があり，会費の納入状況などを確
認の上，これを承認した．

紹介者なし



山島 一浩 氏紹介

賛助会員

◦面出実行副委員長より，資料「秋季大会プログラム案」に基づき進捗状況の説明があった．

（東北芸術工科大学学部 3 年）



4 ．2014年度秋季大会について ◦学術講演41件，本郷寛先生による特別講演に加え

山畑 信博 氏紹介て，今回は作品展示22件（作品解説付）を行う．

株式会社ストラタシス・ジャパン（一口）◦安藤企画広報委員長より，すべてのセッションの座

町田 芳明 氏紹介

長が確定したことと，学術講演は質疑応答込みで 1（担当者：片山浩晶氏）

件20分で行うがスケジュールに余裕がないことが，

補足説明された．

ii．当月退会届出
学生会員

中島 健次郎 氏（筑波大学大学院）◦大会プログラムをWebに掲載する際に，今回の特色

三谷 純 氏紹介

である作品展示や特別講演，大石膏室の見学につい正会員

藤本 尚久 氏（元西日本工業大学）



山内 一次 氏紹介て説明することにした．
◦今回の作品展示は，会場が東京芸術大学であるといb．

う前提で実現可能になったもので，実施にあたってc．会員現在数（ 9 月12日現在）

は，展示スペースや作品の搬入・輸送など，考慮せ‌名誉会員13名，正会員279名，学生会員21名，賛助会

ねばならない問題があることが指摘された． 作品

員16社18口

展示を2015年度春季大会以降も実施するかどうか

2 ．その他a．他団体からは，2014年度秋季大会での実施経験を踏まえて，継続の可否や方法を検討することにした．

◦シーグラフアジア事務局より「シーグラフアジア
2015：開催地決定のご案内」が届いた．

図学研究 第 49 巻 1 号（通巻 145 号）平成 27 年 3 月

63

5 ．2015年度春季大会について◦山 口 会 長 より，ICGG2014期 間 中 にAsian Fofum on◦安藤企画広報委員長より，開催日程を2015年 5 月 9Graphic Science（AFGS）の 開 催 について 中 国 図 学

日，10日，会場を北海道大学と決定したこと，およ

学 会 とミーティングを 行った 結 果，2015年 のAFGSび，松岡2015年度春季大会プログラム委員長から会を当初の候補地の西安で開催するのが難しい状況で場の予約が完了した旨の連絡があったことが報告さあることが報告された． 国際担当理事で，10月末

れた．

をめどに他の開催候補地を検討中であることが報告された．

6 ．編集委員会報告 ◦面出編集委員長より，『図学研究』143号が校正中で10．次回（第528回）理事会の日程について 

あることが報告された．

◦金井事務局長より，当初，10月20日18時30分〜に開◦面 出編集委員長より，143号から掲載する講座（竹催予定であったが，10月24日18時〜に変更すること

之内先生）をシリーズで 4 ， 5 回続ける予定であるが提案され，承認した．

ことが報告された．
◦今間副編集委員長より，『図学研究』144号に作品紹11．その他 介 1 編の掲載が決定していること，および，論文 2◦個人会員からの情報をWebに掲載する際のガイドラ

編，研究資料 1 編を査読中であることが報告された．

インの作成を，ホームページ委員会に依頼することにした．

7 ．企画広報委員会報告 ◦非会員からの教員公募をWebに載せる依頼があり，会員にとってプラスになる情報であると三谷ホーム◦安藤企画広報委員長より，以下の報告があった．

ページ委員長が判断して掲載したことが報告され◦2014年度春季大会の大会開催費の収支報告があった． 今後の対応について検討した結果，教員公募

た．

については非会員からの掲載依頼も受け付ける方向◦2015年度秋季大会については，関西支部に開催校

で，料金などの詳細を詰めることにした．

の検討を打診中である．

◦今 間理事より，ADADA（Asia Digital Art and Design
Association）2014 in Akihabaraの開催案内があった．

8 ．デジタルモデリング研究会報告 ◦議事録署名捺印理事◦西井デジタルモデリング研究会委員長より，以下の西井理事，山島理事が選出された．

報告があった．

◦次回◦11月30日午後に第 1 回デジタルモデリング研究会

日時：2014年10月24日（金）18：00〜

を 開 催 予 定 である．「デジタルデータ」をキー

場所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

ワードとする 3 件の講演のうち， 2 件は確定し，残り 1 件を調整中である． また，講演後には「デ

ジタルモデリングコンテスト 展 示 作 品 鑑 賞」と日本図学会第528回理事会議事録「機器展示見学」を予定している．
◦モデリングコンテストの作品の応募は， 9 月末日
を〆切として受付中である．

日時：2014年10月24日（金）18：00〜20：00

場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

出席者： 9 名（議決権 8 名）
+委任状14名◦第 1 回デジタルモデリング研究会についてWebで告山 口（会長），辻合（副会長），金井，椎名，田知することにした．

中，種田，村松，山島（以上理事），面出（編集委員長）

9 ．国際関連報告と審議 （辻合副会長はSkypeによる参加）◦鈴 木 副 会 長（国 際 担 当）からの 報 告 が 代 読 され，ICGG2014 期 間 中 にBALTGRAF 現 会 長 のDaiva

1 ．議事録確認
1 ．第527回理事会議事録を確認した．

Makutėnienė 教 授（Vilnius Gediminas Technical
University，Lithuania）と BALTGRAF前 会 長Modris
Dobelis教 授（Riga Technical University，Latvia） と2 ．事務局報告

ミーティングを行い，第526回理事会に基づく交流

1 ．会員関係内容について意見交換を行ったこと，学術交流の覚a．申し込み・届出

え書きを結ぶにあたっての法律的な問題点についi．当月入会申し込み
正会員て，BALTGRAF側が弁護士と相談することが，報告
された．

64

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015



渡部 大志 氏（埼玉工業大学）
紹介者なし

正会員


吉田 孝文 氏プログラムを最新版に改訂する予定である旨，報告（株式会社日本住宅保証検査機構）

があった．



紹介者なし
名誉会員

◦村松実行委員より，作品展示の一覧と配置案の説明
があった．

ii．逝去
太田 英一 氏（元千葉工業大学）

※2014年 8 月逝去

5 ．編集委員会報告と審議
◦面出編集委員長より，『図学研究』143号が発行され

b．
c．会員現在数（10月24日現在）‌名誉会員12名，正会員281名，学生会員21名，賛助会員16社18口
2 ．その他a．他団体から◦日本学術会議より「日本学術会議ニュース・メール」No.464-472が届いた．
◦JSTよ り「J-STAGE News e-mail」2014/09/22 号，

たことが報告された．
◦面 出 編 集 委 員 長 より，『図 学 研 究』144 号 には
ICGG2014の報告を掲載予定であることが，報告された◦会費の長期滞納者への対応について審議し，11年以上会費を滞納している会員に告知をしても12月までに返事がない場合，『図学研究』の送付をやめることにした．

10/15号，10/17号，10/19号が届いた．
◦SIGGRAPH ASIAより「第 8 回SIGGRAPH ASIA：
アジアにおけるコンピュータグラフィックスとイ

6 ．デジタルモデリング研究会報告◦西井デジタルモデリング研究会委員長から，以下のンタラクティブ技術に関する国際会議」の案内が報告があった（代読）．

届いた．

◦第 8 回デジタルモデリングコンテストの応募数が◦一般財団法人学会誌刊行センターより「学会センターニュース」No.431が届いた．

確定し，審査および作品展示の準備が順調に進んでいる．
◦秋季大会と第 1 回デジタルモデリング研究会にお3 ．第 2 四半期決算報告と承認◦金井事務局長より，2014年度第 2 四半期収支決算表に基づき決算報告があり，会費の納入状況などを確

いて 3 社の企業展示を予定しており，今後，機材の搬入方法や展示スペースについて確認してもらう予定である．

認の上，これを承認した．

◦第 1 回デジタルモデリング研究会の 3 件の講演が4 ．2014年度秋季大会について◦デジタルモデリング研究会を開催する際に，会場すべて決定した．
◦面出実行副委員長より，参加申込者数が50名を超え謝金としてデジタルモデリング研究会の予算からており，今後も増える見込みであることが報告され1 万円を大会実行委員会に支払うことを研究会でた．

審議して，決定した．

◦種田プログラム委員長より，学術講演論文集に付けるISSN（逐次刊行物番号）の取得が完了して 正式通

7 ．国際関連報告と審議

知書が送られてきたことが報告された． 春季およ◦山 口 会 長 よ り，Asian Fofum on Graphic Science

び秋季の大会学術講演論文集のISSNは21890072，（AFGS）の 1 st サーキュラーの案が示された． 11以前の本部例会学術講演論文集のISSNは21890188

月に 1 st サーキュラーを流して，年明けまでに会場である．「2014年度秋季（東京）」の部分が巻号にと 参 加 費 を 確 定 してアナウンスする 予 定 である．

相当する． 今後は，発送人を図学会事務局として，バンコクが会場を提供し，日本がプログラム委員会

国会図書館のISSN担当部署に電算印刷から 1 冊を相当の作業を行う． 鈴木副会長が中心になって日送付して献本することにした．

本側の組織委員会を立ち上げるので，組織委員の打◦学術講演論文集の体裁について，プログラム委員会
からの案をもとに検討し，決定した． また，これまで奥付がなかったが，『図学研究』にならって付ける方向でプログラム委員会で検討してもらうこと

診 があった 際 には 協 力 して 欲 しい 旨，依 頼 があった．
◦日 本図学会としてICGGと同様のサポートを行うかどうか，次回理事会で検討することにした．

にした．
◦種田プログラム委員長より，学術講演論文集の原稿

8 ．第530回理事会の日程について

の受理状況，入稿と納品のスケジュールの説明が◦山口会長より，当初，12月12日17時30分〜に開催予あった． また，学 会Webページに 掲 載 されている定であったが，12月15日18時30分〜に変更すること

図学研究 第 49 巻 1 号（通巻 145 号）平成 27 年 3 月

65

が提案され，承認した．

3 ．編集委員会報告と審議
◦『図学研究』 1 月号について

9 ．その他

◦面出編集委員長より，『図学研究』144号は，現在◦金井理事より，『図学研究』143号の春季大会報告で入稿済みで初校待ちとの報告があった．

一般会計収支報告の掲載漏れがあり，144号に掲載◦『図学研究』の年間発行回数の変更についてする予定である旨，報告があった．再発防止のため，◦面 出編集委員長より，『図学研究』の年間発行回

一般会計と特別会計の決算書を一つのシートにまと数を減らす提案があり，引き続き検討することとめて 記載した上で，電算印刷に提出することにしした．

た．
◦議事録署名捺印理事

4 ．デジタルモデリング研究会報告

種田理事，村松理事が選出された．

◦西井デジタルモデリング研究会委員長より，開催中◦次回の秋季大会におけるデジタルモデリングコンテスト

日時：2014年11月29日（土）12：00〜

受賞作品展示および企業展示の案内があった．

場所：東京藝術大学
5 ．ホームページ委員会報告と審議

日本図学会第529回理事会議事録◦三谷ホームページ委員長より，次回大会より大会参日時：2014年11月29日（月）12：00～13：00

加申込用ページが利用可能になる旨の報告があっ場

所：東京藝術大学美術学部中央棟第 ２ 会議室

た．
◦山口会長より，ホームページ委員会への連絡と業者

出席者：24名（議決権20名）+委任状 4 名山
 口（会 長），安 藤，鈴 木，辻 合（以 上 副 会 長），への作業依頼の簡略化のため，ホームページ委員会

高，今間，金井，榊，佐藤，舘，竹之内，田中，種メーリングリストへの 投 稿 制 限 について 質 問 があ田，西 井，三 谷，宮 永，村 松，安 福，山 島，山 畑

り，運用を変更することにした．

（以上理事），面出（編集委員長）大月（彩）（九州支部長），加藤，堤（以上顧問）

6 ．支部報告◦各支部から最近の活動報告があった．

1 ．企画広報委員会報告◦2015年度春季大会について

7 ．その他◦2015年 5 月 9 日，10日，北海道大学で開催するこ◦堤顧問より，賛助会員の勧誘・確保のため，賛助会とが確認された．

員のメリットを明確化し公表すべきとの指摘があ◦2015年度秋季大会について

り，事務局で検討することになった．

◦関西支部より，2015年11月28日～29日，大阪大学◦西井デジタルモデリング研究会委員長より，企業展

吹田キャンパスで会場手配済みとの報告があっ示の準備にあたり内容や場所の調整にかなりの労力た．

がかかったとの報告があった．
◦企業展示は賛助会員のメリットの一つとも考えられるため，次回以降の大会では実行委員会に企業展示

2 ．国際関連報告

担当を置いてはどうかという意見が出された．

◦AFGS 2015について◦2015 年 8 月 4 日～ 7 日 バンコクで 開 催 の10th◦議議事録署名捺印理事

Asian Forum on Graphic Scienceについて，次 の 通

榊，安福両理事が選出された．

り案内があった．
Submission of Extended Abstract：2015年 1 月31日

Notification of Acceptance：

2015年 3 月23日

◦議次回
日時：2014年12月15日（月）18：30～
場所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

Submission of Camera-Ready Manuscript：

Early Registration：

2015年 6 月15日



2015年 6 月15日

日本図学会第530回理事会議事録◦山口会長より，AFGS 2015は日本開催の代行とい

日時：2014年12月15日（月）18：30～20：30

う性格もあるため，共催費または寄付という形で場

所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

ICGGと同額程度の援助を行いたいとの提案があ

出席者：11名（議決権 9 名）
+委任状13名

り，これを了承した．

‌山口（会長），安藤，辻合（以上副会長），椎名，金井，田中，種田，西井，山島（以上理事），面66

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

出（編集委員長），加藤（顧問）（辻合副会長は‌委員：隼田尚彦（北海道情報大学），福江良純（北Skypeによる参加）

海道教育大学），種田元晴（東洋大学），（2015年

1 ．議事録確認

度秋季大会委員長予定者）

1 ．第528回および第529回理事会議事録を確認した．

◦大会開催案内（案）に基づき，講演発表募集スケ
ジュールの報告があった．
◦大会学術講演論文執筆要領の改訂について

2 ．事務局報告◦種田プログラム委員より，大会学術講演論文執筆

1 ．会員関係要領改訂の報告があった． 作品展示に関する記

a．申し込み・届出述の見直しとチェックリストの修正が主な改訂内

i．当月入会申し込み
正会員

容．

平野 侑加理 氏（DMG森精機株式会社）

本間巌氏紹介4 ．2014年度秋季大会発表表彰について

ii．当月退会届出

該当なし◦山口大会発表表彰委員長より，秋季大会発表表彰の選考結果報告があり，次の通り確認した．

b．会員現在数（12月15日現在）‌名誉会員12名，正会員282名，学生会員21名，賛助会員16社18口
2 ．その他a．他団体から

優秀研究発表賞「彫刻文化財にみられる図学的解釈」（山田 修）
研究奨励賞「切開辺を含み一方向に折りたたみ可能
‌
な立体形状
の設計」
（加瀬 悠人）◦独立行政法人大学評価・学位授与機構より「国立大学教育研究評価委員会 専門委員会及び機関別認証評価委員会専門委員の候補者推薦について（依頼）」が届き，回答した．
◦一 般社団法人学術著作権協会より「受託著作物

5 ．デジタルモデリング研究会報告◦西井デジタルモデリング研究会委員長より，11月30
日開催のデジタルモデリング研究会のアンケート集
計結果報告があった．

2014年度複写使用料分配について（お知らせ）」が届いた．
◦一般社団法人出版者著作権管理機構より複写使用料分配に関する案内が届いた．
◦日本学術会議より「日本学術会議ニュース・メール」No.473-478が届いた．

6 ．国際関連報告
◦山 口会長より，10th Asian Forum on Graphic Science（AFGS2015）の準備状況について報告があった．
組織委員会およびプログラム委員会メンバーが決まり，AFGS2015のWebページにて公開済とのこと．

◦JSTより「J-STAGE News e-mail」2014/11/12 号，11/28号が届いた．
b．寄贈図書◦蛭子井博孝氏より「64歳後半の自作定理総集編」（卵形線ADE研究所）が届いた．

7 ．その他
◦『図学研究』への投稿促進策の一環として，大会学術講演の座長推薦の取扱いについて議論があった．
◦議事録署名捺印理事
西井，椎名両理事が選出された．

3 ．企画広報委員会報告◦2014年度秋季大会会計報告◦面出実行委員会副委員長より，秋季大会の会計報◦次回
日時：2015年 1 月19日（月）18：30～
場所：東京大学駒場キャンパス15号館710室

告があった．
◦2015年度春季大会について◦安藤企画広報委員長より，春季大会の組織について，次の通り報告があった．
◦大会実行委員会
委員長：森田克己（札幌大谷大学）‌委員：早坂洋史（北海道大学），向田茂（北海道情報大学），藤原孝幸（北海道情報大学）◦プログラム委員会
委員長：松岡龍介（道都大学）

図学研究 第 49 巻 1 号（通巻 145 号）平成 27 年 3 月

67

会誌『図学研究』投稿規程

Ⅰ．目的

本誌は日本図学会の会誌として図学に関する論文，資料などを掲載・発表することにより図学の発展に寄与するも1967.11.30制定

2012. 5 .12改訂

Ⅶ．投稿要領

原稿執筆に当たっては，本規定ならびに本学会の執筆要領を参照すること．

のである．
Ⅷ．著作権
Ⅱ．投稿資格日本図学会会誌「図学研究」に原稿を執筆し投稿することができるものは，原則として本学会会員とする．

１．論文，資料などに関する一切の著作権（日本国著作権法第２１条から第２８条までに規定するすべての権利を含む．）は本学会に帰属するが，著作者人格権は著者に帰属する．

Ⅲ．投稿原稿の種類

本誌は図学に関する研究論文，研究資料，作品紹介，解２．特別な事情により前項の原則が適用できない場合は著者と本学会との間で協議のうえ措置する．

説などを掲載する．投稿原稿は原則として未発表のものと

３ ．著者が著者自身の論文等を複写・翻訳の形で利用すする．ただし，本学会が主催・共催する大会や国際会議でることに対し，本学会はこれに異議申立て，もしくはの口頭発表はこの限りではない．なお，原稿種別とそれら妨げることをしない．

の原稿ページ数は別途定めた投稿原稿種別に従うこと．
Ⅳ．投稿手続き

投稿手続きは，原則として，本学会のホームページからの投稿とする．投稿ページに必要事項を入力し，執筆要領に従い，投稿申し込み票と原稿を送付する．
Ⅴ．投稿から掲載まで

１．原稿受付日は原則として本学会に原稿の到着した日とする．
２．投稿論文は，複数の査読者の査読結果にもとづき，編集委員会が審議し決定する．資料および作品紹介
は，一人以上の査読者の判定とし，その他の原稿の掲載については，編集委員会の判断に委ねる．査読の結果，訂正の必要が生じた場合は，期限をつけて著者に修正を依頼する．期限を越えた場合は，再提出された日を新たな原稿受付日とする．
３ ．査読後の訂正は原則として認めない．
４ ．著者校正において，印刷上の誤り以外の訂正は原則として認めない．ただし，著者から編集委員会への申し出があり，これを編集委員会が認めた場合に限り訂正することができる．
Ⅵ．掲載別刷料

研究論文，研究資料に関しては，会誌に掲載するために要する費用の著者負担分と別刷５０部の代金を，別に定める
掲載別刷料の規定にしたがって納める．５１部以上の別刷を必要とするときには，投稿申込書に記入した冊数に従って別途実費購入する．

68

Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

（本投稿規定は２０１２年１０月 １ 日より施行する．
）

賛助会員
アルテック株式会社

公益財団法人画像情報教育振興協会〒104-0042〒104-0061

東京都中央区入船 2 - 1 - 1 住友入船ビル 2 階

東京都中央区銀座 1 - 8 -16

TEL：03-5542-6756

TEL：03-3535-3501 FAX：03-3562-4840

FAX：03-5542-6766

http://www.3d-printer.jp/

http://www.cgarts.or.jp/

オートデスク株式会社

ステッドラー日本株式会社〒104-6024〒101-0032

東京都中央区晴海 1 - 8 -10

東京都千代田区岩本町 1 丁目 6 番 3 号

晴海アイランドトリトンスクエア X24

秀和第 3 岩本町ビル

TEL：03-6221-1681

TEL：03-5835-2811 FAX：03-5835-2923

FAX：03-6221-1784

http://www.autodesk.co.jp/

http://www.staedtler.jp/

株式会社アルトナー

ソリッドワークス・ジャパン株式会社〒222-0033〒108-0022

神奈川県横浜市港北区新横浜 2 - 5 - 5

東京都港区海岸 3 -18- 1 ピアシティ芝浦ビル

住友不動産新横浜ビル 5 F

TEL：03-5442-4001 FAX：03-5442-6256

TEL：045-273-1854

http://www.solidworks.co.jp/

FAX：045-274-1428

http://www.artner.co.jp/

株式会社島津製作所

タケダコーポレーション株式会社〒130-0003
東京都墨田区横川 1 - 3 - 9〒101-8448
東京都千代田区神田錦町 1 - 3

TEL：03-3626-7821 FAX：03-3626-7822

TEL：03-3219-5791

http://www.takeda-ee.com/

FAX：03-3219-5520

http://www.shimadzu.co.jp/

株式会社ストラタシス・ジャパン

森北出版株式会社〒102-0071〒104-0033

東京都千代田区富士見 1 - 4 -11 九段富士見ビル

東京都中央区新川 2 -26- 3

TEL：03-3265-8341 FAX：03-3261-1349

住友不動産茅場町ビル 2 号館 8 階

http://www.morikita.co.jp/

TEL：03-5542-0042
http://www.stratasys.co.jp/

ユニインターネットラボ株式会社〒104-0054

株式会社ムトーエンジニアリング

東京都中央区勝どき 2 -18- 1 -1339〒154-8560

TEL：03-6219-8036 FAX：03-6219-8037

東京都世田谷区池尻 3 - 1 - 3
TEL：03-6758-7130

FAX：03-6758-7139

http://www.mutoheng.com/

http://www.unilab.co.jp/

ラティス・テクノロジー株式会社〒112-0004

株式会社森田製図器械製作所

東京都文京区後楽 2 - 3 -21 住友不動産飯田橋ビル10F〒537-0012

TEL：03-3830-0333

大阪府大阪市東成区大今里 4 -16-41
TEL：06-6971-2240

FAX：06-6971-4625

共立出版株式会社

http://www.lattice.co.jp/

REALLUSION INC.
〒160-0023
東京都新宿区西新宿 8 - 3 - 1 西新宿 GF ビル 4 F 4 C 号室〒112-8700
東京都文京区小日向 4 - 6 -19

TEL：03-6869-6976 FAX：03-5321-9120

TEL：03-3947-2511

http://www.reallusion.com/

FAX：03-3947-2539

http://www.kyoritsu-pub.co.jp/

図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

69

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建築・建設

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図学研究 第49巻 1 号（通巻145号）平成27年 3 月

71

編

集

後

日本図学会編集委員会記

昨年11月の秋季大会にて，「大会学術講演論文集」の編纂に携●編集委員長面出 和子

わりました．前号の編集後記でも触れられておりましたが，秋季●編集副委員長 今間 俊博

大会では，作品展示の実施と，論文集への ISSN 番号付与という●編集理事

2 つの新しい試みが行われました．

安藤 直見
佐藤 尚

作品展示に際しては，開催校が東京藝術大学であったことか

定国 伸吾

ら，展示にふさわしい会場をご用意いただき，予想を大きく超え椎名 久美子る22件もの応募がありました．実行委員会の先生方には，これら

竹之内 和樹の展示計画を何度も検討頂き，ご苦労も大きかったと存じます

舘 知宏

が，まさに作品展示の効果があって，120名を超える参加者が会

種田 元晴

した盛況となりました．講演発表を含む全62件にも及んだ研究発

橋寺 知子

表の要旨が，本誌に掲載されています．是非ご覧ください．

三谷 純

もう一点，『大会学術講演論文集』への ISSN 番号の付与と，国宮腰 直幸

会図書館への納本とが，この度新しく行われました．ISSN は，

宮永 美知代

逐次刊行物を識別するための国際的なコード番号で，国会図書館

向田 茂

が付与に相応しいかどうかを審査します．付与されるためには，

山畑 信博

毎号同じタイトルで発行されること，巻号や年月等，順序付けを

吉田 晴行

示す表示があること，終わりを定めずに継続して発行されるこ

●編集委員

加藤 道夫

と，現物を国会図書館に継続して納本すること，などが条件付け

斎藤 綾

られています．これに則して，論文集の表紙の表記が若干変わっ

堤 江美子ております．更に，外部への納本を意識して，巻末に奥付を入れ

村上 紀子

ることと致しました．
日本図学会は，小規模ながらも研究発表の大変盛んな学会と存じます．ISSN の付与および国会図書館への納本によって，国会図書館に論文の索引データが採録され，CiNii 等でも題目が検索

デザインできるようになります．つまり，より多くの人々の検索に図学会での研究成果が引っかかり，学会の存在を広く周知出来るように
Journal of Graphic Science

なります．公開される情報は，題目や著者等の情報のみで，本文

of Japan

丸山 剛

は相変わらず見ることが出来ませんが，それでも，こんな研究が図学研究行われているんだ，という事実を知ってもらえるだけでも価値が第49巻 1 号（通巻145号）

あるかと存じます．一方で，本文が公開される『図学研究』への投稿を促すひとつの契機となれば…とも願っております．


平成27年 3 月印刷
平成27年 3 月発行（M. T.）
発行者：日本図学会〒153―8902
東京都目黒区駒場 3 ― 8 ― 1
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広域システム科学系
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Journal of Graphic Science of Japan Vol. 49 No. 1 /Issue no. 145 March 2015

Vol.49
No.1
March
2015
JAPAN SOCIETY FOR GRAPHIC SCIENCE

Katsumi MORITA

01

Message

Yoshihiro HAGIHARA, Yukari HAGIHARA, Adiljan YIMIT,
Tasuku MIYOSHI, Motoki TAKAGI, Naohiro NISHIKAWA

03

Reseach Paper
Thin-plate Spline for Morphing the Joints of 3D Polygon Models

Momoko HAYASHI, Guanwen ZHANG,
Kiyofumi MOTOYAMA

13

Reseach Paper
Characteristics of Fixation Behaviour While Seeing Photographs

Keiji SONODA, Kazuki TAKENOUCHI

23

Seminar
Geometric Profile of Machine Elements （3）Michiyo MIYANAGA
Yuki SAKATA et al.

27
33
43
44
47

ReportReport on the Autumn Meeting of 2014
Summaries of Papers in the Autumn Meeting of 2014
Best Presentation Award of in the Spring Meeting of 2014
Report on the 8th Digital Modeling Contest
Report on the 1st Digital Modeling Forum

57

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Misako NISHII
Misako NISHII et al.