Report
写真位置削除しないで く ださ い

超薄肉方形管と偏心円管の曲げ加工に超薄肉方形管と偏心円管の曲げ加工におけるおける変形および加工特性
変形および加工特性
内海
*
内海 能亜
能亜

N. Utsumi
１．まえがきるが，外形が 20mm のものは，肉厚が 1.2mm で，それ以方形管は導波管として人工衛星などに適用されている．

下の外形，例えば 10mm のものであってもその肉厚は導波管はアンテナから集約した電磁波をその管内に流す

1.0mm の規格で，一般的な肉厚の規格値は 1.0~2.0mm ほもので，衛星機体中に張り巡らされているため，直管だけどとなっている．

でなく曲げ部も必要となってくる．一般的に，曲がり管は本研究で適用した方形管は 20×10×0.5mm の薄肉管であフランジ部を溶接やロウ付けなどで設け，管の端部をボルる．方形管の形状寸法を図１に示す．押出し材としては規トでつなぎ合せて衛星に取り付けている．3 次元的に曲げ格にないので，また，押出し加工では薄肉化に限界がある加工された一体型の導波管の適用が望ましく，導波管全体ので，市販の円管の押出し材から引抜き加工し，方形断面を小型・薄肉軽量化することにより，衛星の本体そのもの形状を得たものである．導波管はコーナ R の寸法も規格を軽量化できる．また，電磁波を効率的に伝播させるため化されているので，それを参考にした寸法とした．には，導波管の断面形状の精度も重要なファクターである．

方形管の機械的性質を表１に示す．材質は A6063 材の一方，円管は液体などの流体の伝送経路に適用されてい焼なまし材を適用した．導波管は電磁波を流すのが目的でる．しかしながら，プラント用の炭素鋼配管では，エローあり，構造部材ではないので焼なまし材とした．方形管断ジョン・コロージョンによる配管直線部および曲げ部の配面の各辺 20 と 10mm からワイヤカットで試験片 14B 号を管減肉の問題が指摘されている 1)．また，熱交換機に適用切り出し作製した．各辺の肉厚差は 10 数 μm オーダーでされている銅管では，内圧下の低サイクル疲労によって，あり，また，各数値に差がほとんどなかったので，各辺の管材の曲がり部の偏肉やへん平化から亀裂が発生しやす

試験片 3 本，計 N＝6 を平均して求めた．

くなることも指摘されている 2)．さらに，構造部材としての管材の金属疲労の懸念もある．円管の曲がり部では一般的に，その引張側では薄肉となるので，他部位に比べ強度不足が依然として解消されないでいる．そして，曲げによ101000R0.6R00.5.1

曲げ加工では，特に薄肉や小さな曲げ半径の管材において座屈現象である屈服やしわが発生しやすい．また，曲げ20る偏肉化は，ひずみ勾配が付く限り解消されない．

加工と同時に発生する断面変形としての偏肉やへん平化
図１ 供試材の形状寸法などは，断面の形状精度を著しく低下させる．さらに，その材料の持つ変形能を超えた場合に発生するくびれや割表１ 機械的性質れなどの成形不良が問題となってくる．そこで筆者は導波管としての超薄肉方形管3),4) および穴円形部を断面中心

材質

A6063-O

引張強さ σB / MPa

91

伸び δ / %24

耐力 σ0.2 / MPa39

加工硬化指数 n*0.27*

塑性係数 C* / MPa

160*

から偏心させた偏心管の曲げ 5),6) における変形および加工特性について調査した．

２．実験方法2.1

方形管としての供試材

導波管は規格化されており，材質は銅合金やアルミニウム合金などがある．断面形状は方形管と円管等が主である
がへん平管もある．方形管では小さなもので，断面の外形が 1mm 以下で，大きなもので 500mm 以上のものがある．
アルミ二ウム合金製の方形管は一般的に押出し加工され* 埼玉大学

教育学部

生活創造講座教授- 15 -*σ＝CεnJIS Z2201

2.3 曲げ加工装置2.2 偏心管としての供試材
図２は偏心管を用いた場合の曲げ後の肉厚の均一化を

図４は方形管対応の回転引曲げ加工装置の模式図であイメージしたものである．次に供試材の機械的性質を表２る．本曲げ装置は回転引曲げの特徴であるチャック部，曲に示す．実験に適用した円管は偏心のない A6063-T5，偏げ型部，曲げ負荷部から基本構成されている．この他，本心管は A6063-T1 材を用いた．これら管材を試験片として機ではブレーキパット部で軸引張力を負荷することでき，引張試験を各 3 回行い，これら平均して機械的性質を得そして，心金や積層心材などが脱着できる．そのため，小た．また，n 値と C 値は σ＝Cεn より得ている．図３は実さな曲げ半径が得られ，しわや屈服などの座屈現象を抑制際の偏心管断面を示す．T1 および T5 ともに外径 D0 = 21.7できる．本装置で負荷できる軸引張り力 Pw は，供試材のmm，内径 d0 = 18 mm である．T1 の偏心量 e は 0.4mm で，最大引張り荷重 Fmax に対する比で表し，あらかじめ，軸力偏心管の最薄肉部は 1.45mm，最肉厚部は 2.25mm となっ負荷率 Pw/Fmax を事前に検討し，0.2 以上として実験する．ている．管長 L は 90°曲げの場合，曲げ半径条件で異なり曲げ型半径は方形管の場合，R＝20，22.5，30，40，50，75，100，150，200mm，円管の場合，R＝10，20，30，50，最長で 555mm，最短で 250mm である．

63mm から選択できる．本報では曲げ型半径を曲げ半径 Rとして用い，方形管高さ H0，円管外径 D0 とすれば，加工度はそれぞれ R/H0 と R/D0 となる．
曲げ加工における断面変形の抑制にはマンドレルの適用が効果的である．図５は方形管用と円管用の心材を示す．
数珠型は鋼製，積層型は PVC を適用した．
2.4 曲げシミュレーション
回転引き曲げのシミュレーションには，市販の汎用ソフ（a）一般的な円管ト LS‐DYNA3D を適用した．材料の構成式は等方弾塑性
体とし，肉厚の変化量を検討するため供試材としての方形偏心量 e = ?

管，円管，積層心材はソリッドモデル，それ以外は剛体シェルモデルとした．本加工では摩擦の影響が少ないため動ブレーキパッド

e

積層心材
曲げ負荷

ロードセル

（b）偏心管図２ 偏心管の曲げによる肉厚の均一化
てこ式軸力負荷部

表２ 機械的性質

方形管材 質A6063-T1

A6063-T5

引張強さ σB / MPa

175

225

σ0.2 / MPa

83205

δ/%

1915

加工硬化指数 n0.240.07

C / MPa347295

耐伸力び塑性係数

チャック

曲げ型

ウエブ拘束リング

図４ 回転引曲げ装置（a）方形管用
2.25mme=0.4mm

T5T11.45mm（b）円管用
図５ 各種心材

図３ 円管の断面- 16 -静摩擦係数は 0.01 とした．それぞれの曲げシミュレーシに示す．肉厚が薄く管各稜部の剛性が低いための洋ナシ形

ョンモデルを図６に示す．

状のふくらみが生じたと考えられる．次にウエブの拘束を半拘束と全拘束した条件の曲げ後の外観と断面を図９に３．結果および考察示す．興味深いことに，はりの長柱の座屈のように半拘束

3.1 超薄肉方形管の曲げでは中央支持の両端回転端条件の波型の変形，全拘束では方形管高さ H0＝20，幅 W0＝10mm，曲げ半径 R＝50mm

両端固定条件の変形にウエブの変形が酷似している．ウエの条件で軸引張力と積層心材を適用した回転引曲げの加ブの全拘束の他に，図 10 のように心材を段付きにすると，工後の各種断面形状を図７に示す．管材側面（ウエブ）をさらに変形が抑制されていることがわかる．方形管と段付拘束しない条件，拘束した条件，あるいは心材に工夫を加き心材のクリアランス CL について，高さ方向は 0 mm，段えた段付き心材を適用した条件を（a）～（d）に示した．

付き引張側の幅方向は 1.0 mm，圧縮側は 0.5mm とした．

ウエブ拘束をしていない曲げによる加工後の外観を図８

仮に，段付きの引張側のクリアランスをゼロで曲げると，管材の引張フランジ幅は短くなり，破断が発生しやすくな

曲げ負荷棒
剛体シェル

る．段付き心材を適用した場合の断面変形は，幅・高さ方向でそれぞれ 7％，1％以下の変形に抑制することができた．しかしながら，肉厚の変化は図 11 のように拘束を付弾性ソリッド加することで大きくなることがわかる．

積層心材

3.2 偏心管の曲げ
ここでは曲げ角度をすべて 90°とし，図 12 に示すよう
方形管
弾塑性シェル曲げドラム
剛体シェル(a) 方形管の曲げ（1/2 カット断面）

FEM
図８ ウエブ拘束をしない曲げ（b）円管の曲げ
図６ シミュレーションモデル

図９ ウエブ拘束をした曲げ

ストレート

段付き

高さ

(a)

(b)

(c)

最大幅

(d)

(a)ウエブ拘束無，(b)ウエブ半拘束，(c)ウエブ全拘束，(d)ウエブ全拘束・段付心材

最小幅

図 10 段付き心材の適用の効果

図７ 曲げ加工後の断面変形- 17 -

肉厚の変化量 t0-t/t0〇ストレート△段付き

図 11 心材の違いによる肉厚の変化量
図 14 偏心管の曲げ後の外観（心材あり）
ｔt

180° 引張2.2

e2.1

断面の角度

図 12 偏心管の評価方法

t /mm

0° 圧縮

ｔc2

肉厚90°

曲げ角度

R20R501.91.8

引張側 180°

0

肉厚

肉厚

t /mm

t /mm

1.7

管断面円周方向角度/ °に 22.5，45，67.5，90°の位置の断面変形や肉厚の変化を測306090306090R20R30R50R631.61.51.41.3

図 13 偏心管の肉厚分布

圧縮側 0°

0

曲げ角度定した．また管断面において，圧縮側を 0°，引張側を 180°

R30R63/ °図 15 曲げ角度と肉厚として 45°刻みで肉厚をそれぞれ測定した．偏肉比 λ は引張側の肉厚ｔt と引張側の肉厚ｔc で表した．の肉厚分布で，R10 はしわが発生したので除外した．曲げ3.2.1 曲げ実験（EXP）

半径が小さい場合は肉厚の減少が多くなり，曲げ角度 0～普通管の T5 および偏心管の T1 材，曲げ半径 R＝50mm，90°において安定した肉厚が得られないことがわかる．合偏心管の最薄肉部 1.45mm は圧縮側で，曲げ角度 45°断面わせて曲げ角度 45°の断面の変形率を図 16 に示す．変形の肉厚を図 13 に示す．肉厚分布は逆のパターンになって率 f は曲げ後の最大外径 Dmax と最小外径 Dmin の差を曲げいることがわかる．偏心管の曲げには肉厚の均一化に効果前の外径 D0 で除した値を取った．

があると予測できる．図 14 は各種曲げ半径で曲げた偏心偏心管の最薄肉部 1.45mm を 0，45，90，135，180°に偏管の外観を示す．R10 についてはしわが発生していること心させた曲げ後の外観を図 17 に示す．圧縮側の 0°と 45°がわかる．この他，小さな曲げ半径になるほど，曲げ角度に薄肉部を配置すると，圧縮側でしわが発生した．次に，90°付近で初期不整が目立つようになっていることがわか

上述の偏心させた曲げの各曲げ角度 45°の断面の変形率をる．初期不整はワイパーダイスの適用で抑制が可能である

図 18 に示す．ここでは心金を適用していないので，引張が，本実験では適用しなかった．

側に最薄肉部が配置されている 180°の断面が大きく落ち次に，各種曲げ加工度における曲げ角度と肉厚の関係を込み，最も断面の変形率が高くなった．これに対して図 19

図 15 に示す．それぞれ，管断面引張側 180°，圧縮側 0°は心金を使用した結果である．心金を適用しているので- 18 -(Dmax－Dmin)/D0f
変形率0.15

変形率は横ばいで，心金なしに比べほぼ半分の変形に抑えられていることがわかる．また，心金の適用ですべての条件において，図 14 に示した R50 のように，しわが抑制さ0.1れた．この他，肉厚の変化量については，これまでの研究結果で，心材の適用によりその変化率が大きくなることが0.050わかっている 5)．これは心材で摩擦力が発生し，管材長手方向に張力が付加されるためであるとしている．
R63

R50R30R203.2.2 曲げ解析（FEA）

R10

曲げ後に肉厚が均一になる管材の偏心量を導出するた

曲げ半径

めに，偏肉比と偏心量の関係をシミュレーションによって
図 16 曲げ半径と断面の変形率調査した．まず材料定数の塑性係数 C 値および加工硬化指数 n の影響を図 20，21 に示す．加工硬化指数，塑性係偏心管 e=0.4mm，曲げ半径 R50，心材なし

数の何れにおいてもその影響は小さいことがわかる．また，図中に黒塗りの実験結果（EXP）をプロットしているが，シミュレーション結果（FEA）と同様の結果を示している．

しわ

このほか，偏心量と偏肉比の関係は，偏心量が大きくなるほど，偏肉比も大きくなり比例関係にあることが図から読み取れる．したがって，偏肉比が 1 であると曲げ加工後の肉厚が均一となるので，その偏心量を予測すると，材料定数 C，n にかかわらず，e = 0.11~0.12 mm となる．

180

135

90450°

図 17 薄肉部を 180, 135, 90, 45, 0° に配置した曲げ●C = 295MPa(EXP)

曲げ半径 R50mm□C = 300(FEA)

0.2▲C = 347(EXP)f◇C = 400(FEA)

0.1

変形率

(Dmax－Dmin)/D00.3

0

×C = 500(FEA)04590

管断面円周方向角度

135180

図 20 偏肉に及ぼす塑性係数の影響(R /D0 =2.3，実験：A6063-T1，T5，FEA：n = 0.2)

/ °

変形率

f

(Dmax－Dmin)/D0

図 18 偏心角度と断面変形（心金なし）
0.3
曲げ半径 R50mm0.2●n = 0.07(EXP)□n = 0.1(FEA)

0.1▲n = 0.2(EXP)◇n = 0.24(FEA)

0×n = 0.3(FEA)04590

管断面円周方向角度

135180/ °

図 19 偏心角度と断面変形（心金あり）

図 21 偏肉に及ぼす加工硬化指数の影響(R /D0 =2.3，実験：A6063-T1，T5，FEA：C = 500MPa)- 19 -

４．あとがき

次に，曲げ加工後の偏肉に及ぼす曲げ半径，すなわち加工度の影響について調査した．その結果を図 22 に示す．

A6063-O，高さ・幅・肉厚が 20×10×0.5mm における曲げにおける肉厚の変化は機械的性質より曲げ半径に大超薄肉方形管の回転引曲げ加工実験および曲げシミュレきく影響する．曲げ半径の違いは曲げ引張・圧縮ひずみにーションを行った．薄肉管の曲げではしわが発生しやすい影響し，肉厚を変化させる因子である．そこで偏心量 e =が，軸引張力を負荷することによって，しわを抑制するこ

0，0.1 mm の結果を見ると，加工度が大きい場合，偏肉比とができた．また，薄肉方形管特有のウエブの座屈によるは 1 に近づいていることがわかる．これに対して e = 0.3，断面変形が発生することがわかった．この変形は各種拘束

0.5mm を見ると，加工度が小さい場合，偏肉比は最も 1 に条件との関連が深く，方形管と心材のクリアランス，側面近くなっていることがわかる．まとめると，曲げ加工後に拘束，心材形状を適切に改善することによって，断面変形肉厚が均一となる偏心量は加工度に応じて変化することの抑制ことができる．例えば，曲げ半径 R50 の本曲げ実験がわかる．黒塗りの実験結果 e = 0.4mm の場合も同様の傾では，幅・高さ方向で断面変形をそれぞれ 7％，1％以下に向を示しており，このような結果からもシミュレーション抑制することができた．
A6063-T1，偏心量 e = 0.4mm の押出し偏心管を用いて結果は妥当なものであると考える．
最後に，以上の結果から曲げ加工後に肉厚を均一化する回転引曲げ加工実験を行った．最薄肉部を圧縮側に配置し偏心量と曲げ加工度の関係をシミュレーションによってた偏心管の曲げでは，曲げ型半径が 20mm までしわのない求めた．図 23 にその結果と偏心量を導く指数関数の式を製品が得られた．心材を適用しない曲げ半径 R＝50mm の示す．例えば，A6063-T1 の加工度 R/D0＝2 の曲げを行う

曲げでは，最薄肉部を 0～45°に配置するとしわが発生す場合には（R=43.4mm, D0=21.7mm，d0=18），偏心量 e≒0.15る．また，最厚肉部が引張側に配置することによって曲げで均一な肉厚が得られることを示す．

による引張側の落込み，すなわちへん平化が抑制される．
曲げによる偏肉は材料定数よりも加工度や偏心量に大きく依存することがわかった．これらの結果により，曲げ後に肉厚を均一にする偏心量を求める関係式を曲げシミュレーションによって導出することができた．本件では，e=0.4mm の偏心管を製造したが，押出し公差が±0.25mm であるために，肉厚を均一にする理想的な偏心量 0.1～0.2mm 付近の偏心管を製造することができなかった．今後は偏心量の小さな値の偏心管の成形法が課題となる．

○ e = 0(FEA)□ e = 0.1(FEA)◆ e = 0.4(EXP)△ e = 0.3(FEA)× e = 0.5(FEA)

謝辞

本研究は，公益財団法人天田財団からの一般研究助成（AF-2016026，AF-2020008-B2）により実施した研究に基づいていることを付記するとともに，同財団に感謝いたし

図 22 偏肉に及ぼす加工度の影響

ます．

(FEA：C ＝ 400MPa，n = 0.2，実験：A6063-T1)

参考文献
1） 稲田文夫・米田公俊・森田良・藤原和俊・古谷正裕：材料と環境，57-5 (2008)，218-223.
e=0.269・(R/D0)(-0.867)

2） 田宮：材料，61-6 (2012)，550-555.
3） K.NAKAJIMA・N.UTSUMI・Y. SAITO・M. YOSHIDA：Metals，10-8(2020)，1-16
4） 中島邦斗・内海能亜：ぷらすとす，5-55 (2022)，422-426.
5） 中島邦斗・内海能亜・吉田昌史：鉄と鋼，108-7 (2022)，394-404.
6） 中島邦斗・内海能亜・吉田昌史：塑性と加工，64753(2023)，182-187

図 23 肉厚を均一にする偏心量- 20 -