ニュートリノ観測実験JUNOを用いた暗黒物質の探索
Based onK.Akita, G.Lambiase, MN, M.Yamaguchi [arXiv: 2206.06755]

新穂みちる(お茶の水女子大学・東京工業大学修士２年)

岡山理科大学 2022/07/11 online1Outline

ニュートリノ観測実験JUNOを用いた暗黒物質の探索• イントロ : 暗黒物質 (DM) とは•

DM探索戦略• DMからのニュートリノ信号•観測実験 JUNO

•

解析結果

• まとめ
2

イントロ
暗黒物質 (DM) とは

3

暗黒物質(Dark Matter: DM)
暗黒物質•＝

宇宙に普遍的に存在する未知の物質

宇宙の構造形成に主要な貢献•
非相対論的に運動•非常に安定：
仮に崩壊するとしても、[Credit : higgstan.com]

Baryon (Ordinary Matter)17

寿命は宇宙年齢以上 : τ > t0 ∼ 4 × 10 sec•(ほぼ)電気的中性で光学的に「見えない」•宇宙のエネルギーのおよそ 1/4

5%27%
Dark Matter

Dark Energy

68%
宇宙論的（天文学的）観測からその存在は確かめられた銀河の回転曲線、重力レンズ、宇宙背景放射、弾丸銀河団、etc ………….

4

暗黒物質(Dark Matter: DM)[Credit NASA]

観測証拠(1) : 銀河の回転曲線 [Rubin et al. (1970)]• 理論予測 (曲線 A )：v ∝ 1/ r
• ニュートン力学の EOM
v 2 GM(r)mm =,rr2M(r) = 4πdr′r ρ(r′) ∴∫′2v∝

M(r)r• M(r) ∼ const となる腕のあたりでは v ∝ 1/ r

• 観測結果(曲線 B )：v ∼ const• EOMが間違い？（修正重力 (MOND)）• 見えない質量がある？
腕のあたりで、M(r) ∼ const ではなく M(r) ∝ r（暗黒物質）￼￼￼A : 理論予測

B : 観測[Wikipedia]
5暗黒物質(Dark Matter: DM)
観測証拠(2): 弾丸銀河団 [Clowe et al. [0312273]]
２つの銀河団の衝突→銀河団中のバリオンは衝突時に相互作用
赤：X線観測：バリオン分布
青：重力レンズ：質量分布→ バリオンと異なる重力源の発見
EOMの修正では、二つの振る舞いの違いを説明できない
暗黒物質実在の証拠[Credit NASA]

6

天の川銀河の質量分布 (DM pro le ρ = ρ(r))ρ(r) [GeV cm-3 ]例：NFW pro le [Navarro et al. [9611107]]∼ 8 kpc

10510.50rr( rs ) (1 + rs )22040NFW0.100.050.01∼ 20 kpc

ρ(r) =ρs01030850-3M(r) [GeV kpc cm ]r [kpc]M(r) ∝ r ,v ∼ const

3650

halo : 40 kpc

NFW

2505001020
r [kpc]fifi* Schematic picture from :[https://medium.com/starts-with-a-bang]

450

30407暗黒物質(Dark Matter: DM)
既知 性質•

宇宙のエネルギーのおよそ 1/4

•
•

電気的中性
非相対論的に運動•

安定： τ > t0 ∼ 4 × 1017 sec

候補物質の探索：•

天文学的アプローチ：••

質量を見積る
素粒子・宇宙論的アプローチ•* Schematic picture from :[https://medium.com/starts-with-a-bang]ρ(r)の時間発展をシミュレーションし、新粒子の提案 (Beyond SM)

現状では、質量などの基本的性質さえほとんど「何もわかっていない」！
8DM生成の典型的シナリオ
宇宙膨張と温度[Credit 国立科学博物館]

a(t)一様等方宇宙の計量：

ds 2 = − dt 2 + a(t)2(dr 2 + r 2dΩ2),a(t) ：空間が何倍に広がっているかを表す（スケール因子）
光子温度 T ∝ a −1{• 膨張＝a(t)増加＝温度が下がる• 収縮＝a(t)減少＝温度が上がる

ビックバン宇宙• 時間を遡ると、宇宙は高温・高密度に。
• 相互作用が頻繁に起き、多くの粒子が熱平衡にあったはず• DMも熱平衡の中で多量に生成されたのでは？？？

* Schematic picturet9DM生成の典型的シナリオ

ds 2 = − dt 2 + a(t)2(dr 2 + r 2dΩ2),a(t) （スケール因子）(1) T ≫ mDM : 相対論的・熱平衡 (DM ↔ SM)·H ≡ (a/a)ζ(3)
eq3nDM = gDM
T( π2 )

nDMamDMTeq
nDM = gDM( 2π )−mDM /Te3
相対論的・熱平衡(2) T < mDM : 非相対論的・熱平衡 (DM ↔ SM)
3/2

H −1 ∼ (その時代の宇宙年齢)(1)

対消滅によって(2)

DM量 減少(3) 脱結合ΩDM ∼ 0.2

(3) 熱平衡から離脱 (脱結合 (decouple))
宇宙膨張により、DM ↔ SM の反応が起きづらくなる
反応にかかる時間 Γ−1 > H −1 で熱平衡から離脱
mDMnDM(t0)ΩDM ≃≃ 0.2 ,ρc∴mDM ∼ TT ∼ Td非相対論的・熱平衡mDM∼ (10)
Tdt(T)※ 非平衡過程での n の時間発展 (ボルツマン方程式)

𝒪1 d(nDMa 3)
eq 22=−⟨σv⟩(n−n)
anniDMDMa3dt∴⟨σanniv⟩ ∼ (3 − 4) × 10−26cm2 sec−1: Thermal relic abundance10

DM 探索 戦略
DM Detection strategy

11Detection Strategy (1) 直接探索
Motivation:
DM は銀河中に普遍的に存在→地上にも多量に届いているはず→原子(原子核、電子など)と散乱させられないか。。。？

DM : χχp'=p-qpDMDMDMDMDMDM

inelas�ceE1 <0DMDMDM

E2 >0e(c) ioniza�on[Catena et al. [Phys. Rev. Research.2.033195]]12

Detection Strategy (1) 直接探索
Motivation:
DM は銀河中に普遍的に存在→地上にも多量に届いているはず→原子(原子核、電子など)と散乱させられないか。。。？

Result: 残念ながら、現在までに信号の検出なし

For mDM ∼ 10 GeV,−46σDM−nucleon ∼ 10cm2≪ σweak ≃ GF2E 2 ∼ 10−36 cm2(E10 GeV )2[LUX-ZEPLIN (LZ) (2022.7.9 new! )]DM- 核子相互作用には厳しい制限が明らかになった
13

Detection Strategy (2) 光学的探索
Motivation:
DMの直接検出は難しい

生成 SM からの γ 信号に注目

地上で検出が可能な粒子を使って、DMの痕跡を見出せないか？

Result: 残念ながら、現在までに信号の検出なし
1. 背景信号が著しく強い：•星々からの光子放出•

宇宙線や星間物質の相互作用による光子生成

2. 電磁相互作用により容易に散乱・減衰する：•

星間物質による吸収DM
DMDMDMDMDMDMSMγγ
14

Detection Strategy (3) ニュートリノでのDM探索
Motivation:

地上で検出可能で、電磁相互作用をしない、背景信号が少ない粒子を使いたい！

• 直接・光学的探索と相補的なニュートリノ観測の強み
1.

地上での観測が可能

直接・光学的探索で2. 光子よりも背景信号が少ない

これまで見つからなかった

3. 電磁相互作用をしない

DM信号も、ニュートリノ観測• 次世代型観測実験が次々建設中
••
•
•
•

からなら見つかるかも？？

JUNO (2023 ? -)DUNESuper - Kamiokande のGd添加によるアップデート(2020 -)Hyper - Kamiokande (2027 -)
etc….
15

DM からのニュートリノ信号16DM からのニュートリノ信号• 考える反応：•対消滅 DM + DM → ν + ν̄•崩壊

DM → ν + ν̄• Eν と mDM は一対一対応
dΦanni= Φanniδ (Eν − mDM) ,dEν

Φ : [cm−2 sec−1] : uxdΦdec
mDM= Φdecδ Eν −(dEν2 )• 銀河内でDMは非相対論的に運動 (ほぼ静止)• 天の川銀河全体でのニュートリノ生成確率：• 単位体積内のニュートリノ生成確率：•対消滅

2⟨σanniv⟩nDM•

崩壊

2 × ΓdecnDM

ρDM• DM 数密度： nDM = mDM

Φanni

ρDM
1ds dΩ
=⟨σanniv⟩,( mDM )
6 ∫line of sight 4π

Φdec

ρDM
1ds dΩ
=2Γdec( mDM )
6 ∫line of sight 4π(Γdec = τ −1 : 崩壊率)2

• mDMが大きいほど、Φ は小さくなる

fl17

影付き：既存のニュートリノ観測実験からの制限

現在の制限

点線：将来実験からの制限

対消滅 DM + DM → ν + ν̄[Arguelles et al. [1912.09486]]

31010°23°24

IC-Upgrade~ IceCube-EHE

IceCube(Bhattacharya et al.)CTA(Queiroz et al.)S.)

altelel

(BK
HTeN

3dKM

P~

un⟨σanniv⟩ ∼ (3 − 4) × 10−26 cm3 sec−1

~

ANT
ARE

E
NO~ SK-¯∫e~JUNO

熱平衡からの残存シナリオ

SKNE
U
DGVD

IceBo

10°26

beu
C~

Cec
I

ity

10°25ebu

SK(Olivareset al.)~KamLAND

n2eGrita

点線 (黒)：~SKAtm.

BOM
A~TUn

10°22

~IceCube-HE

10°21hævi (cm /s)

10°20~Borexino

10°19

Thermal Relic Abundance

10°2

10°1

100101231010m¬ (GeV)

10410510610718現在の制限崩壊 DM → ν + ν̄[Palomares-Ruiz [0712.1937]]

Super-Kamiokande
網掛け： [0209028]
塗りつぶし：[0501064]• 黒：全天（天の川銀河全体）• 灰：観測角度を30∘ に限定した解析

19

ニュートリノ観測実験
JUNO

20

JUNO experiment
Wikipedia• 中国 広東省に建設中のニュートリノ検出器

運用：2023 ? 〜 [2104.02565]• 10 MeV < Eν < 100 MeV の主要なチャンネル ν̄ + p → n + e + に注目•

DM uxの強いピークを検出できる可能性が高い（次ページ）

fl• 既存実験との比較：高いエネルギー解像度と巨大な検出器規模が売り•

液体シンチレータで e + 信号を検出：水より高いエネルギー解像度•

検出器規模を拡大：従来実験のKamLANDから20倍近い増強

KamLAND

Super KamiokandeJUNO

発光体液体シンチレータ

水液体シンチレータ

体積≃ 1 kton≃ 22.5 kton

17 kton解像度

6 % at 1 MeV≃ 40 % at 1 MeV

3 % at 1 MeV[Palomares-Ruiz et al. [0710.5420]]

21

Neutrino Detection principle• 検出チャンネル : 逆ベータ崩壊 ( inversed beta decay (IBD))•

特に 10 MeV < Eν < 100 MeV での主要チャンネルν̄e + p → n + edΦdEν• 注目する利点+dΦ∝ δ(Eν − mDM)
dEν
BG

•

+

放出される e エネルギーの幅が小さい
Emin < Ee+ < Emax ,Eν

検出Eν
2 2ΔEe+ ≡ Emax − Emin ∼Eν ∼ 5 MeV( 50 MeV )
mp2dN
dEe+

ΔEe+ ∼ (1 MeV)

DM uxの鋭いピークを検出可能

fl𝒪Backgroundとの区別が容易

BG

Ee+22

Neutrino Detection principle• 検出イベント数dNdσdΦ= ϵNtT(Ee+, Eν)dEν
∫ dE
dEe+dEν
逆ベータ崩壊地上に達するの起きる確率

ニュートリノ ux• DM 信号の場合

dNDM
dσ= ϵNtT(Ee+, mDM)Φanni ,dEe+dE• ϵ = 0.6 : 検出効率
• Nt = 1.21 × 1033 : ターゲット 陽子の数
• T = 20 years : 稼働年数

• Backgroundについて

dNBGdΦBG∼ ϵNtT σ(Ee+),dEe+dEνdσσ(Ee+) =(Ee+, Eν)dEν
∫ dEdNDMdσ= ϵNtT(Ee+, mDM /2)Φdec ,dEe+
dE

fl23

DM以外のニュートリノ信号(Background)• 10 MeV < Eν < 100 MeVに存在するBackground• 検出イベント

dN/dEe [year-1-1

MeV ]

104

dN
dσdΦ
= ϵNtT(Ee+, Eν)dEν
∫ dE
dEe+dEν
Reactor neutrino

1000

atmospheric neutrino(NC)100atmospheric neutrino(CC)Diffused Supernova Neutrino Background

10Sum10.100.01

020406080

100Ee+ [MeV][Katz and Spiering [1111.0507]]

24DM信号の予測での最大の不定性：DM pro le ρ = ρ(r)•ux と天の川銀河のDM pro leΦanni

ρDM
1ds dΩ
=⟨σanniv⟩( mDM )
6 ∫line of sight 4π

Φdec

ρDM
1ds dΩ
=2Γdec( mDM )
6 ∫line of sight 4π2=⟨σanniv⟩,
224πmDM=∫line of sight2ds dΩ ρDM.

=,=

∫line of sightds dΩ ρDM .

12πmDMτ

ρ(r)[GeV cm-3 ]

モデル名

1000

1023 GeV2cm−51023 GeVcm−20.88

1.9

Isothermal
Moore

2.7

2.5

Isothermal

0.53

1.9

100

NFW

NFW10Moore

10.100.05

0.100.50

1510r[kpc]

特に 対消滅について 4 倍 の不定性
𝒟fifi𝒟𝒥fl𝒟𝒥𝒥25

解析結果

26

NFW

DM 対消滅断面積への制限
Reactor neutrino

1000

atmospheric neutrino(NC)100atmospheric neutrino(CC)Diffused Supernova Neutrino Background

10Sum

10.10
0.01

020

40

60

80

100

<σanni v>[cm3 sec-1 ]dN/dEe [year-1-1

MeV ]

104

1. × 10-24

5. × 10-25

1. × 10-25

5. × 10-26• 20年稼働した場合を想定

Moore
Isothermal• 90% C. L.

熱平衡からの残存Ee+ [MeV]2• 上図のBackgroundを基準値として χ 検定を実行 (90 % C.L. )⟨σanniv⟩ ∼ 4 × 10−26 cm3 sec−1

1. × 10• 10 MeV ≤ mDM ≤ 60 MeV で熱平衡残存DMの検証が可能-260204060

80100m[MeV]• Pro le 不定性 → 制限は Factor 5 の不定性を持つ
−2Φ
∝m
•
anni
DM : 高エネルギーほど制限が弱い•

reactor neutrinoが減衰する Eν ≃ 10 MeVで最も良い制限

fi

27

NFW

DM寿命への制限

Moore
Isothermal

41000

1024

102310221021

atmospheric neutrino(NC)100atmospheric neutrino(CC)Diffused Supernova Neutrino Background

10Sum

10.100.011025• 90% C. L.

Reactor neutrino

τ[sec]

dN/dEe [year-1-1

MeV ]10• 20年稼働した場合を想定

020406080

100Ee+ [MeV]2• 上図のBackgroundを基準値として χ 検定を実行 (90 % C.L. )• 30 MeV ≤ mDM ≤ 200 MeV の広い領域で τ ≃ 1024 sec• Pro le 不定性 → 制限は Factor 2 の不定性を持つ

050

100150200m[MeV]−1: 対消滅と比べ高エネルギーでの ux減少効果は弱い• Φdec ∝ mDM•

backgroundが最小の Eν ≃ 50 MeV付近で最も良い制限
flfi

28

既存の制限との比較(SK, 寿命)[Palomares-Ruiz [0712.1937]]1025
エネルギー解像度≃ 40 % at 1 MeV

τ[sec]

10241023
NFW

1022
10

エネルギー解像度3 % at 1 MeV

21050100Moore
Isothermal

150200m[MeV]• 寿命への観測的制限向上：• エネルギー解像度の向上• 逆ベータ崩壊での検出：DM信号のピークをなめす効果が小さい

従来実験で棄却されていない領域の寿命をDMが持つ場合は、JUNOでのDM検出が可能

29

まとめ
• 暗黒物質：•

宇宙の構造形成に主要な貢献をする未知の物質•

典型的な生成シナリオ：宇宙初期の熱平衡からの残存•• ニュートリノ信号の解析結果•

考えた反応：ニュートリノ2体生成
DM + DM → ν + ν̄⟨σanniv⟩ ∼ (3 − 4) × 10−26cm2 sec−1•

DM信号：鋭いピーク

直接探索、光学的探索では今日まで未検出

•

解析結果

DM → ν + ν̄

1. DMの制限の向上• JUNO実験：•

エネルギー解像度の優れたニュートリノ検出機•

逆ベータ崩壊：ピークの検出が容易→ DM 信号検出が期待できる
2. Pro le の不定性が定数倍のこる
3. Moore Pro leの場合、熱平衡残存DMの検証が可能

fifi30