第Ⅱ部門	  	  	  	  離岸流の発達に及ぼす流れから波へのフィードバック機構の影響
神戸大学大学院工学研究科	  学生員	  ○甲斐田 秀樹
神戸大学大学院工学研究科	  正会員	  	  内 山 雄 介
1. はじめにm，640 m に位置している．沖側境界において入射波高流れから波へのフィードバック機構（以下 CEW と呼HRMS = 1.0 m，ピーク周期 Tp = 10 s の直入射波を与え，静ぶ）により，離岸流の沖へ発達が抑制されることが知ら水状態から開始して離岸流を発達させ，定常状態に至る

1)

2)

れている ．Yu and Slinn は波のエネルギー平衡方程式
中の radiation stress による仕事の変化が，Wier et al. 3) は様々な CEW の効果のうち，流れによる波の屈折作用（ドップラーシフトを通じた波数変化）が効果的であることをそれぞれ示した．しかしながら CEW による離岸流場の変調に対する力学構造の解析は手付かずのままであった．そこで本研究では，Uchiyama et al.4)と同様のVF 型 Euler 平均浅水流方程式の枠組みを用い，CEW によって離岸流の沖への発達が抑制される原因について運動量収支解析を通じて力学的に説明することを試みた．
2. 解析モデルの概要	  本研究で用いる流れのモデルの質量保存式および運動方程式は以下の通りである．

まで，実時間で 10 時間の計算を行った．
3. 波浪モデル中の各項の離岸流への影響	  紙面の都合上ここでは示さないが，ray 方程式 (3)，(4) に対して，分解された CEW の効果（全水深への setup/down の寄与，流れによるドップラーシフトなど）を詳細に検証し，その中のどの効果が離岸流の発達に影響を有するのかを精査した．その結果，ドップラーシフトのうち，流れによる波の屈折，特に波数の主波向（岸沖）成分が交差（沿岸）成分に変換される効果が支配的な要因であることを特定した．
4. CEW による力学構造の変化	  離岸流が十分に発達した後の，定常状態での時間平均値を用いて，CEW を考慮したケースと考慮しないケー∂ζ∂ ζˆ+ ∇ ⋅ Hu = −− ∇ ⋅ Ust∂t∂t(1)∂u+ u ⋅ ∇u + g∇ζ = J + B − D∂t(2)スの 2 ケースについての運動量収支解析を行った．定常状態であるので，式 (2) の非定常項（左辺第 1 項）は 0であり，圧力勾配項を P，移流項を A と略記すると，D：底面摩擦項（線形摩擦則を使用）である．	  一方，波動モデルは WKB 近似に基づく ray 方程式をベースとしており，波のアクション保存式および波数保存式は以下の通りである．
∂Aε+ ∇ ⋅ { A!( c g + u )} = − b∂xσ

∂kkσ+ ( c g + u) ⋅ ∇k = − k ⋅ ∇ u −∇h∂tsinh 2kH()

献と書き換えられる．上式の各項はベクトル表示されており，以後，各項の岸沖成分・沿岸成分をそれぞれ下付き添字 x，y で表す．この 5 つの項の中で外力項として波(3)	  (4)

その他の変数等の本解析モデルの詳細については参考文3), 4)(5)

B + J − D − A − P = 0 	 

ここに，運動方程式 (2) 右辺の J：VF 項，B：砕波項，z (m)を参照されたい．	  本研究では，図-1 のように岸沖方向を x 軸，沿岸方向を y 軸と定義し，x = 80 m 地点に頂部を有し，沿岸方向y (m)に正弦波状の凹凸を持つバー型海浜を解析に用いた．離岸流の流路であるリップチャンネルは，x = 128 m，384x (m)図- 1	  モデル地形（Duck 海岸を模したバー型海浜）Hideki KAIDA （0834292t@gmail.com）and Yusuke UCHIYAMA

なしの場合と逆であり，流れを発散させるような分布となっている．これに対応して，波数ベクトルの沿岸成分ky の空間分布（図-3）から，CEW なしの場合はリップチャンネルから発散するような波向きであったものが，CEW ありの場合はリップチャンネルへ収束するような波向きとなっている．つまり，波向きの変化により砕波項 By が変化し	  ，その結果として圧力勾配 Py が変化するという構図になっているものと結論付けられる．	  リップチャンネルにおける岸沖方向の平均運動量収支（図−4）から， Bx と Px は他の項よりも 1〜2 オーダー

図- 2	  CEW を考慮した場合 (左) としない場合 (右)の砕波項 y 成分 By (上) と圧力勾配項 y 成分 Py (下)大きく，岸沖方向にはこの二項による wave set-up バラ

rad/m

ンスに強く支配されていることが確認される．このとき，
Bx は全領域で負，すなわち離岸流を岸向きに押し戻す作用を持っている．そこで CEW の有無による Bx の変化量
ΔBx を調べてみると（図−5），バーのやや沖側の x = 120m 地点において CEW ありの場合に Bx が強化されている

図- 3	  CEW を考慮した場合 (左) としない場合 (右)の波数ベクトル沿岸成分 ky の空間分布

ことが分かる．この原因を調べた結果，流れによる波の屈折により，波数ベクトル k がリップチャンネルへ収束する方向へと変化したため，x =120 m 付近での波高が増の影響を直接表しているのは砕波項 B：加し，それに伴って砕波輸送量 εb が増加し，砕波項 BxεkB= bρ Hσが強化されるという図式になっていることが分かった．
(6)である．ここで，εb は砕波エネルギー輸送（アクション

5. 結論

方程式中ではエネルギー減衰率），k は波数ベクトル，	  CEW を考慮すると，まず流れによる屈折効果によっ

H は全水深，σ は波の周波数である．て波向きが変化する．波向きの変化は，沿岸方向には圧	  沿岸方向の運動量バランスでは，まず始めに By が波力勾配項を変化させ，リップチャンネルから流れを発散浪場の変形により変化し，その結果として Py が変化しさせるような分布を形成する．岸沖方向には，波高の増て収支構造が変わるので，By と Py の空間分布特性を調加に伴う砕波輸送量の増加により，砕波点沖側（x = 120べた（図-2）．特に Py に着目すると，CEW なしの場合m 付近）で強い岸向きの作用が生じるようになる．これにはリップチャンネル（y = 128 m）の上下で Py の正負らの相乗効果により，CEW によって離岸流の沖への発が反転し，x = 300 m 程度の沖合まで流れを収束させる達が抑制されることが明らかとなった．

ような分布となっている．一方，CEW ありの場合にはPy の影響範囲は岸近くに限定され，正負の構造が CEW
ï320.08m/s

3Bx0.04ïDx

2Jx1ïAx0ïPx参考文献1) Haas, K. A., I. A. Svendsen and M. C. Haller (1998), 26thICCE, ASCE，pp.801-814．

2x 10 m/s2) Yu, J., and D. N. Slinn (2003), J. Geophys.
Res., Vol. 103, C3.

03) Weir, B., Y. Uchiyama, E. M. Lane, J. M.

ï1

Restrepo, and J. C. McWilliams (2011), J.

ï2Geophys. Res., Vol. 116, C5001.

ï0.04
ï0.08

0100200x(m)300400500

ï30100200x(m)300400500

図- 4 各運動量の x 成分の岸沖分布	  図- 5 ΔBx (BxCEW-BxNOCEW) の岸沖分布

4) Uchiyama. Y., J. C. McWilliams, and J.
M. Restrepo (2009), J. Geophys. Res., Vol.
114, C6021．