腐食減肉の生じた鋼 I 桁の応力特性に関する研究
環境社会基盤工学専攻修士 2 年

DO ANH TIEN

指導教員

岩崎 英治

1. 研究背景

結論を示す.

近年，重要な社会基盤構造物の一つである橋

3. 腐食が生じた下フランジの応力を算出する推梁の老朽化が進行しており，長期間供用してい定式の導出る橋梁の腐食損傷事例が数多く報告されている

3.1 非合成桁の場合

1）．今後，建設後 50 年以上経過する橋梁の割合は加速度的に高くなり，補修・補強費用は確実に増加していくことが予想される.したがって，M適切な維持管理が求められる．現在，最も損傷M数の多いのは「主桁」，次に「支承」の順とな腐食部っている.また，損傷の種類としてはほとんどが腐食となっていることが判る.

𝐵2

𝑡1

𝐵1

対象として残存耐荷力に関する研究事例は数少（a）健全状態ない．

𝑡

𝐻 Τ2𝑦

𝐻 Τ2𝑡

損傷のひとつである．しかし，これまで主桁の𝑦𝐻 Τ2

耐荷性能に与える影響は大きく，無視できない支間部に腐食が生じた鋼 I 桁橋の下フランジをG′𝑧GS

G影響を及ぼすことから，橋梁システムとしての𝑧𝑧′GS𝑧

桁橋の主たる抵抗機構である曲げ強度に大きく

𝛼𝑡1の腐食に比べて発生する割合は少ないものの，𝐻 Τ2𝑡2𝑡2𝐵2

鋼 I 桁橋における，支間部の腐食は，桁端部𝐵1（ｂ）下フランジ腐食状態
図-1 I 型断面

2. 研究目的
本研究の目的は，腐食部の応力を推定するた

非合成桁の下フランジが腐食した場合の腐食めの基礎的な研究として，下フランジに腐食が後の応力𝜎′𝑆 と腐食前の応力𝜎𝑆 の比率は，次式に生じた鋼 I 桁橋に対する応力特性の実用推定式なる.
𝜎 ′𝑆
3𝛽2 (2𝛽1 + 1)2 + 3𝛽1 (2𝛽2 + 1)2 + (𝛽1 + 𝛽2 + 1) 2 + 3(𝛽2 − 𝛽1)2=𝜎𝑆
3𝛽2(2𝛼𝛽1 + 1)2 + 3𝛼𝛽1 (2𝛽2 + 1) 2 + (𝛼𝛽1 + 𝛽2 + 1) 2 + 3(𝛽2 − 𝛼𝛽1 )2𝛽1 + 𝛽2 + 1×(1)𝛼𝛽1 + 𝛽2 + 1を提案することである．初めに，曲げモーメン
トを受ける非合成桁（鋼桁のみ）と合成桁（床版と鋼桁）の 2 つの場合について，腐食した下ここに，𝛽1 と𝛽2 はそれぞれ鋼桁の下フランジおフランジの応力を推定する式を導出する．次に，よび上フランジのウェブに対する断面積比，𝛼は推定式の妥当性を確認するために，下フランジ下フランジの腐食による残存率である.に 腐 食 が 生 じ た 鋼 I 桁 を 再 現 し た有 限 要 素

3.2 合成桁の場合
合成桁の下フランジが腐食した場合の腐食後（FEM）解析を実施する.最後に，結果を比べて1の応力𝜎′𝑆 と腐食前の応力𝜎𝑆 の比率は，次式になる.
𝜎′𝑆𝛽1 + 𝛽2 + 𝛽𝐶 + 1 𝛿=∙𝜎𝑆 𝛼𝛽1 + 𝛽2 + 𝛽𝐶 + 1 𝛿′

𝛿=(2)3𝛽2 (2𝛽1 + 1)2 + 3𝛽1 (2𝛽2 + 1)2 + (𝛽1 + 𝛽2 + 1) 2 + 3(𝛽2 − 𝛽1 )2(𝛽1 + 𝛽2 + 1)22(𝛽3𝛽+𝛽+1)
2𝛽1 + 1𝐶
12+ 𝛽𝐶 𝛾𝐶2 +(+ 𝛾𝐶 + 2𝛾ℎ )(3)𝛽1 + 𝛽2 + 𝛽𝐶 + 1 𝛽1 + 𝛽2 + 1

式(3)の𝛽1 を𝛼𝛽1 で置換すると𝛿′の式を得る.
ここに，𝛽1 ，𝛽2 ，𝛼は上述と同じで，𝛽𝐶 は床版とウェブとの断面積比，𝛾𝐶 と𝛾ℎ はそれぞれ床版およびハンチの高さとウェブ高さとの比率であ図-2 S-NN-20-G2-2 の結果

る.

（残存率𝛼 = 0.7）

4. 下フランジに腐食が生じた鋼 I 桁を再現した
FEM 解析既往の研究 2）を用いられた，実橋の寸法と近い断面諸元を使用し，FEM 解析を実施した.非合成桁の場合には，S-NN-20-G2-2（支間長 20ｍ，上フランジ 420x33mm，ウェブ 1100x9mm，下フランジ 420x33mm）と，S-NN-50-G2-1（支間長20 ｍ ， 上 フ ラ ン ジ 570x18mm ， ウ ェ ブ2800x14mm，下フランジ 620x20mm）の 2 つのモデルを使用した.合成桁の場合には，S-NC-40G1-1（支間長 40ｍ，上フランジ 680x27mm，ウ

図-3 S-NN-20-G2-2 の結果

ェブ 2200x11mm，下フランジ 700x22mm，床版（残存率𝛼 = 0.5）2508x250mm，ハンチの高さ 80mm）のモデルを使用した.解析にあたり部材はすべて 4 節点シェル要素でモデル化し，サイズは 25x25mm とした.
支点条件は両端部に可動・固定とし，可動側は橋軸方向変位および橋軸直角軸回りの回転を許容し，固定側では，橋軸直角軸回りの回転のみを許容した．両端部に曲げモーメントを配置した. 桁の中央部に腐食減肉が生じ，腐食時として30%と 50%と 70%減厚をパラメータとして解析した.腐食長の影響を確認するため，腐食長とウ
図-4 S-NN-20-G2-2 の結果

ェブ高さとの比率をパラメータとして解析した.

（残存率𝛼 = 0.3）2

図-2 から図-4 に，非合成桁の S-NN-20-G2-2 モ
デルについて，腐食長と残存率の変化による，支間中央におけるウェブ下部の応力と下フランジの平均応力を示す.図から，支間中央の応力は，腐食長さ𝐿𝑑が大きくなると，推定式から算出した値に収束することが分かる．一方，腐食長さが小さい場合には，腐食部の応力は，推定式から算出した値よりも大きくなることが分かる．
また，下フランジの残存率が 0.7，0.5，0.3 に変わると，誤差が大きくなるが，収束のは同様であることが分かる.
図-5 S-NN-50-G2-1 の結果

同様に，非合成桁の S-NN-50-G2-1 モデルと合（残存率𝛼 = 0.5）

成桁の S-NC-40-G1-1 モデルの解析を実施した（図-5，図-6）.結果は上述と同様である.
5. 推定式の高精度化
腐食長とウェブ高さとの比率が 2.5 以下の推定値は誤差が大きいことが分かった.そこで，推定の精度を上げる方法として，推定値を補正する方法を検討した.補正した腐食後の応力𝜎′𝑆𝑘 と補正係数𝑘を次式に示す.
𝜎′𝑆𝑘 = 𝜎′𝑆 /𝑘（4）非合成桁の場合は，1−𝛼𝐿𝑑 0.072× 𝛽̅ 𝜉0.07𝛼𝛽1𝑘 = 0.96 × ( )+𝐻
1 − 𝛼 （5）合成桁の場合は，
𝑘 = 0.96 × (1−𝛼𝐿𝑑 0.56×𝛽̅𝛽𝐶 𝜉)+

図-6 S-NC-40-G1-1 の結果（残存率𝛼 = 0.5）0.07𝛼𝛽1+ 0.5(𝛾𝐶 + 𝛾ℎ )1−𝛼（6）

・非合成桁の場合でも合成桁の場合でも，支間𝐻+ 0.125𝛼 − 0.1625
ここに，𝛽̅は上下フランジとウェブの断面積比

中央の応力は，腐食長さが大きくなると，推定式から算出した値に収束する．また，腐食長さ𝛼𝛽1 と𝛽2 の平均値，𝜉はウェブ高さ1.1𝑚に対してが小さい場合には，腐食部の応力は，推定式か現在の調査対象の高さの比率である.

ら算出した値よりも大きくなり，下フランジの補正した結果は図-7 から図-9 に示す.推定式か残存率が小さくなると，誤差が大きくなる.しから算出した平均応力の精度が良く推定できる.

し，変化の傾向が同様である．

6. 結論・補正係数𝑘を用いることで，提案した腐食部の本研究から得られた知見を以下に示す．

推定平均応力と有限要素解析結果との誤差を小3

図-7 S-NN-20-G2-2 の補正した結図-8 S-NN-20-G2-2 の補正した結果（残存率𝛼 = 0.7）

果（残存率𝛼 = 0.5）さくできることを示した．
本研究では，腐食減肉の生じた下フランジの応力特性の実用推定式を提案したが，推定式の妥当性を確認するために 3 つのモデルを検討した．
今後，他のモデルでも検証が必要と考えられる．
参考文献：
1) 国土交通省道路局：道路メンテナンス年報，
pp. 63-80，2021.08
2) 土木研究所：鋼道路橋の部分係数設計法に関する検討，土木研究所資料，第 4141 号，2009.3
図-9 S-NC-40-G1-1 の補正した結果（残存率𝛼 = 0.5）4