アンモニア/水液のプール沸騰熱伝達率の予測式の提案
Correlation of Heat Transfer Coefficient during Pool Boiling in Ammonia/WaterMixtures
井上 利明, 門出 政則*1Toshiaki INOUE*1, Masanori MONDE*2
Dept. of Mech. Eng., Kurume Inst. Tech., 2228 Kamitsu, Kurume, Fukuoka 830- 0052
*2
Dept. of Mech. Eng., Saga Univ., 1 Honjo, Saga 840- 8502

A correlation of pool boiling heat transfer coefficient in Ammonia/Water Mixtures was proposed on
the basis of heat transfer data measured. The correlation was derived using both fraction difference
between vapor and liquid, y1- x1, and temperature difference between dew and bubble point, ΔTE. It
can predict the heat transfer coefficients of the mixtures all over fraction range within an accuracy of ±20percent. It was clarified that the coefficient more strongly depends on y1- x1 than on ΔTE for themixtures.
Key Words : Heat Transfer, Prediction, Ammonia/water mixture, Pool Boiling,
1. まえがきして混合熱（希釈熱および溶解熱）の効率的な冷却方法を提案した．この改良によって熱伝達の測定誤差が改善され, さらに熱伝達データが蓄積されてきた．
本研究では，これらの蓄積された熱伝達データを用いて，
y1- x1 およびΔTE の両方に注目して，アンモニア/水混合媒体のプール沸騰熱伝達率をすべての濃度域で精度よく予測できる整理式を導出したものである．

inoue ら(1)は先にアンモニア/水混合媒体のプール沸騰熱伝達率を測定した．そして，従来の整理式(2)-(5)によってすべての濃度域におけるアンモニア/水混合媒体の沸騰熱伝達率を予測することは困難であることを報告した．その原因として，従来の整理式は相平衡線図における蒸気と液の濃度差（y1x1）または露点と沸点の温度差（ΔTE）のいずれか一方にのみ注目して，沸騰熱伝達の予測を試みているためと考えられる．例えば文献(2)- (4)は y1- x1 を導入しており，Thome(6),Thome and Shakir(7), Fujita and Tsutsui(8)および Inoue ら(5)はΔTE を考慮に入れた一般予測式を提案している．
井上ら(9)は文献(1)の発表後，熱伝達測定実験装置を改良

2. 従来の整理式
従来の整理式の大部分は式中に混合媒体の物性値および実験定数を含んでいる．しかし、アンモニア/水混合媒体の物性値が不明であるので，それらの整理式を適用することがTable 1 Existing correlations
h1=, A0 = 3.10
hid 1 + A0 ( y1 − x1 ) [ 0.88 + 0.12 P (bar ) ]Schlünder(3)h1=
hid 1 + ( y1 − x1 ) 1 − exp − B0 q / D ρ ℓ H fg

Inoue et al.(5)h1, k = 1 − 0.75 exp − 0.75 × 10 −5 q W / m 2 =
hid 1 + k ∆ TE / ∆ Tid)} (TS 2 − TS1 ) / ∆Tid, B0 = 1, D = 0.0002 m / s(1Stephan and Körner(2)290Heat transfer coefficient h kW/m K0.5

807060504030201000 .5
Mass frac tion C1y1-x 1

50ΔTE1000100 00.590Schlünder(3)1Heat transfer coefficient h kW/m K

0100 00.8
0.6
0.4
0.202y1-x 1

50ΔTE1000((1)

8070605040302010)

(3)

0.8
0.6
0.4
0.2
010050
0

100 0

0.5

90Inoue et al.

1(5)

80
7060
50403020100000 .5
Mass frac tion C1(2)00 .5Mass frac tion CFig.1 Comparison between existing correlations and experimental data○q = 400 kW/m2, △q = 700 kW/m2, □q = 1000 kW/m2, ◇q = 1500 kW/m2

1ΔTE{0.80.60.40.202

Heat transfer coefficient h kW/m Ky1-x 1

Stephan and Körner(2)困難である．そこで、相平衡データ(例えばΔTE, y1-x1)と予測可能な状態量(例えば蒸発潜熱 Hfg, 密度ρ)を用いて予測できる整理式(1)－(3) (表１参照)について検討する．なお、式(1)中の A0 の値は混合媒体の組み合わせに依存するものであり、Stephan and Körner(2)は 18 種類の混合媒体に対して A0 を求め、0.43 ≦ A0 ≦ 3.56 の範囲となることを示した。ここではフロン系混合媒体の実験データを最も良い精度で予測する値 A0 = 3.10 を用いた．式(2)中の実験定数 B0 および D はSchlünder(3) による 推奨値 であ る．なお 、熱力学 的性質は
Ibrahim and Klein(10)の式を用いた PROPATH(11)から計算した．
図 1 は沸騰熱伝達率に及ぼすアンモニア濃度の影響について，実験データと予測式(1)- (3)を比較したものである．同時に y1- x1 およびΔTE を示している．図中の単成分媒体の熱伝達率は核生成因子 0.39 を用いた高熱流束域におけるNishikawa and Fujita(12)の予測値である．y1-x1 を用いて整理された式(1)および(2)は高濃度域では比較的良好な精度で熱伝達を予測しているが，低濃度域では大きく過小評価していることが分かる．一方，ΔTE を主な支配因子とした式(3)は高濃度域で大きく過小評価していることが分かる。以上のこと
より、式(1)の予測精度が比較的良いものの，測定された沸騰熱伝達率の特性は広く推奨されている従来の予測式とかなり異なっていることが明らかになった．これは、実験データとΔTE および y1－x1 の相関性が認められない(図 1 参照)にもかかわらず、式(1)－(3)はΔTE または y1- x1 と密接に関連して

ΔTE ℃

y1-x1

0.70.6
0.50.40.30.20.10100 00.580

Mole fraction

1604020000.5

1

Mole fraction

Fig.2 y1- x1 and ΔTE in different mixtures

10090
80
7060
50
403020100R22/R113
R12/R113

Ammonia/Waterp = 0.4 MPa
Equation (4)03. 整理式の改善
アンモニア/水混合媒体の沸騰熱伝達がΔTE と y1‐x1 の両方に支配されるとすれば，従来の整理式を用いて式(4)および(5)が考えられる．この考えに立って実験データに基づく整理を行った．

h1=
hid 1 + K k ∆TE + K A y − x 0.88 + 0.12 P(bar )]i
St 0 ( 11 )[∆Tid(4)K i = 0.15, K St = 0.65
h=hid1
B0 q    (TS 2 − TS 1 )  Ki k ∆TE + K Sh ( y1 − x1 ) 1 − exp  −Dρ
HLfg  

1+ ∆Tid(5)

Ki = 0.15 , K Sh = 0.25

式(4)は式(1)と(3)の組み合わせ、式(5)は式(2)と(3)を組み合わせることによって導出したものである．式(4)および(5)中の KSt，KSh および Ki,は式(1), (2)および(3)の補正係数であり，実験データとの平均誤差が最小になるように決定した．この結果から Stephan and Körner(2)の式(1)の補正(KSt = 0.65)がもっとも小さいことが分かる．
図 3 は式(4)および(5)と実験データを比較したものである．
また，表 2 は式(4)および(5)の予測精度を統計処理したものである．両式とも良好な精度で熱伝達データを予測できることが分かる．ΔTE を主な支配因子とする式(3)の補正係数 Kiよりも y1- x1 を主な支配因子とする式(1)および(2)の補正係
数 KSt と KSh のほうが大きくて 1 に近い．このことはアンモ
ニア/水混合媒体の沸騰熱伝達が ∆TE よりも y1- x1 のほうにより大きく依存していることを意味する．また，式(1)と(2)の補正が小さいことは従来のフロン系混合媒体とアンモニア／水系を比較すると，
図 2 に示すように ΔTE の差（約 60 %）よりも y1‐x1 の差（約 30 %）のほうが小さいことからも理解できる。
図 4 は式(5)および(6)の予測誤差を示す。全濃度域において全データの 97 %を±20 %以内の精度で予測することができる。
4. 整理式のフロン系への適用

Heat transfer coefficient h2kW/m K

Heat transfer coefficient h2kW/m K

NH3/H2O,
R134a/R113,
R22/R11いるからである。もう一つの要因は図 2 に示すように，アンモニア/水の場合、従来の２成分系と比較してΔTE および y1x1 がきわめて大きいためである．

0.5
Mass fraction C11009080706050403020100Inoue and Monde (13)によって測定されたフロン系混合媒体
R22/R11 の沸騰熱伝達データへの適用を試みた結果，式(4)は Ki =0.85, KSt = 0.20，式(5)は Ki =0.96, KSh = 0.13 の組み合わ

Ammonia/Waterp = 0.4 MPa
Equation (5)Table 2 Prediction accuracy of proposed correlations
Averageerror
0.00124

Meandeviation
0.07592

Standarddeviation
0.09323

Eq.(5) -0.00005

0.08005

0.10084

Eq.(4)

00.5
Mass fraction C

Fig.3 Comparison between modified correlations and data
Signs are the same as those of Fig.１

1

Mean error: Σ ( hpre / hexp − 1) / N

Mean deviation: Σ hpre / hexp − 1 / N

S tan dard deviation : Σ ( hpre / hexp − 1) / N2

Mass fraction C
Fig.4 Prediction error of proposed correlation○q=400, △700, □1000, ◇1500 kW/m2
せの補正係数を得た．Ki の補正が KSt および KSh の補正よりもかなり小さいことから，フロン系の場合は ΔTE による支配が大きく，y1- x1 による支配は小さいことが分かった．この補正による R22/R11 混合媒体の予測誤差を図 5 に示す。図 5 から約±20 %以内の精度で R22/R11 の沸騰熱伝達データを予測できることが分かる。したがって，整理式(4)および(5)は他の 2 成分混合媒体についても補正係数 Ki, Kst およびKsh を適切に与えることによって予測可能である．なお、フロン系混合媒体の熱力学的性質は修正 BWR 法(14)により推算した．また，推算のプログラムは宮良ら(15)の手法を参考にした．
5. まとめアンモニア/水混合媒体の沸騰熱伝達率の予測式を提案し，次の結果を得た．
1. 本混合媒体の沸騰熱伝達率が主に沸点と露点の温度差および蒸気と液の濃度差の双方に支配されるとして，予測できる整理式を提案した．
2. 本混合媒体の沸騰熱伝達率はΔTE よりも y1- x1 のほうに，より大きく依存しており，フロン系混合媒体の場合は逆にy1- x1 よりもΔTE のほうに，より大きく依存している．
3. 本整理式は他の 2 成分混合媒体に対しても，補正係数 Ki,Kst および Ksh を適切に与えることによって予測可能である．
参考文献(hpre/hexp)-1(hpre/hexp)-1(h pre /hexp)-1(h pre /hexp)-1

0.3
0.4 MPa
Ammonia/Water
0.2
0.1
0Eq. (5)
-0.1
-0.2
-0.3
0.5
10.3 00.4 MPa
Ammonia/Wate
0.2Mass fraction C0.1
0Eq. (6)
-0.1
-0.2
-0.3
00.5
1

0.3
0.2
0.1
0-0.1
-0.2
-0.3
0.3 00.2
0.1
0-0.1
-0.2
-0.3
0

R22/R11, 0.4 MPa

Eq.(5)

0.5

R22/R11, 0.4 MPa

1Mass fraction CEq.(6)0.5

1Mass fraction C
Fig.5 Prediction error of R22/R11 mixtures○q=70, △100, □200, ◇400,×500, +600 kW/m2(1) Inoue, T., Monde, M. and Teruya, Y., Int. J. Heat Mass Transfer
45 (2002), 4409- 4415.
(2) Stephan, K. and Körner, M., Chemie- Ing, Techn. 41 (1969),409- 417.

(3) E.U. Schlünder, Int. Chem. Eng., Vol.23 (1983) 589599.
(4) Jungnickel, H., et al., Int. J.Refrig., 3 (1980), 129- 133.
(5) Inoue, T., Kawae, N. and Monde, M., Heat and Mass Transfer
33 (1998), 337- 344.
(6) Thome, J. R., Int. J. Heat Mass Transfer 26 (1983), 965- 974.
(7) Thome, J. R. and Shakir, S., AIChE Symp. Ser. 83 (1987), 4651.
(8) Fujita, Y. and Tsutsui, M., Int. J. Heat Mass Transfer 37 (1994),Suppl. 1, 291- 302.
(9) 井上利明・門出政則・照屋義雄, 熱工学講演会論文集,No.02-22 (2002), 437-438.
(10) Ibrahim and Klein, ASHRAE Trans., Symposia, 99 (1993),1495- 1502.
(11) PROPATH グループ, 流体の熱物性値プログラム・パッ
ケージ PROPATH V. 11. 1 (1999).
(12) Nishikawa, K. and Fujita, Y., Advances in Heat Transfer,
Vol.20 (1990), 18- 23.
(13) Inoue, T. and Monde, M., Wärme- unt Stoffübertragung 29,(1994), 171- 180.
(14) H. Nishiumi and S. Saito, J. Chem. Eng. Japan, 8(5), (1975),
356- 360.
(15) 宮良明男・清田修・上原春男, 佐賀大学理工学部付属海
洋熱エネルギー変換実験施設報告書, 第３号（1990）, 932.