２０１３年度「鋼構造研究・教育助成事業」研究発表会

資料

二〇一二年度公募研究成果梗概集

2012年度公募研究成果梗概集

二〇一三年九月
一般社団法人
日本鉄鋼連盟２０１３年９月

一般社団法人

日本鉄鋼連盟目次＜重点テーマ研究＞１. 大規模な間仕切り壁を構成する構造2次部材の設計のあり方に関する研究 ................................................................ 1
独立行政法人 建築研究所 主任研究員 石原 直
２. 極大地震を受ける鋼構造建築物の倒壊限界の解明と倒壊防止技術への貢献......................................................... 13
京都大学 教授 吹田 啓一郎
３. 性能検証実験に基づく鋼構造建築に関する効果的耐震改修工法の確立 ................................................................... 29
東京工業大学 准教授 山田 哲
４. 想定を越える地震動が作用した場合の鋼橋の崩壊制御設計法の確立と進行性破壊の防止 ............................. 35
名古屋工業大学 教授 後藤 芳顯
５. 鋼材を用いた河川堤防の強化対策工法の有用性実証に関する総合研究 .................................................................. 43
長岡技術科学大学 教授 大塚 悟
６. 鋼矢板と蛇篭マウンドによる防波堤の耐震・耐津波補強工法の構築............................................................................. 83
九州大学 教授 ハザリカ ヘマンタ
７. 塩害等で損傷を受けた橋梁の耐荷力性能評価と性能回復に関する研究 .................................................................... 89
琉球大学 教授 有住 康則
８. H-SA700鋼を柱材として用いた中低層建物の設計と施工................................................................................................... 97
京都大学 防災研究所 教授 中島 正愛＜一般テーマ研究・土木部門＞
１. パルス型渦電流による板厚測定データを用いた鋼管杭の耐荷力評価 ...................................................................... 107
名古屋大学 准教授 北根 安雄
２. 海面埋立処分場跡地に打設される鋼管杭と廃棄物層の物理化学的相互作用に関する実験的検討 ........... 115
京都大学 教授 乾徹
３. 鋼矢板を用いた多段階地下水位低下による液状化抑止工法の開発 ......................................................................... 121
千葉大学 助教 関口 徹
４. スパイラル鋼管橋脚の耐震性能と応急復旧橋への適用に関する実験的研究 ....................................................... 127
早稲田大学 教授 秋山 充良
５. 変形を受けた鋼管杭の残存耐力の評価 .................................................................................................................................. 135
港湾空港技術研究所 研究員 平井 壮
６. 鋼材腐食および電気防食設計の高度化のための海水中の腐食環境評価手法の開発 ...................................... 141
港湾空港技術研究所 チームリーダー 山路 徹
７. 画像解析による腐食鋼板の三次元形状復元と、それによる残存強度の定量的評価 ........................................... 147
愛媛大学 教授 全 邦釘
８. 鋼橋梁の3次元構造を考慮した観測と数値実験に基づく局部腐食環境の解明 ...................................................... 157
松江工業高等専門学校 助教 広瀬 望
９. 高力ボルト摩擦接合継手のすべり耐力評価試験法の構築と品質確保基準に関する研究 ................................ 163
大阪市立大学 教授 山口 隆司
１０. 信頼性解析に基づく鋼管杭の性能評価 ................................................................................................................................... 173
岐阜大学 特任助教 大竹 雄
１１. 集成橋脚・斜杭基礎を基本ユニットとしたモジュール構造の実用化研究（当初計画2012-2013） ..................... 181
京都大学 教授 木村 亮
１２. 耐候性鋼橋梁の保護性さび形成と環境因子のモニタリング ............................................................................................ 195
東京工業大学 教授 西方 篤
１３. シールドトンネルの地震時応答メカニズムと耐震性に優れた鋼製セグメント（当初計画2012-2013） .............. 199
横浜国立大学 准教授 菊本 統
１４. 軟弱地盤に建設される港湾鋼構造物の耐震性評価に関する研究 .............................................................................. 219
早稲田大学 教授 清宮 理
１５. 実橋箱断面圧縮部材の耐荷力特性評価と基準耐荷力曲線の改訂に関する開発研究....................................... 233
首都大学東京 教授 野上 邦栄

１６. グローバル展開を目的とした橋梁用高性能鋼材を適用する橋梁の設計及び施工ガイドラインの作成 ......... 251
東京工業大学 教授 三木 千壽
１７. 鋼材の応力-ひずみ関係が鋼長柱の最大耐力および最大耐力以降の挙動等に与える影響に関す
る実験的研究 ....................................................................................................................................................................................... 331
大阪大学 准教授 小野 潔
＜一般テーマ研究・建築部門＞
１. 横補剛材の簡素化を目指した床スラブの補剛効果の定量化に関する研究 ............................................................. 337
東京大学 准教授 伊山 潤
２. 連棟配置されたオープントップオイルタンクの設計用風荷重に関する研究 ............................................................... 345
元 東北大学 博士前期課程 安永 隼平
３. 既存鋼構造建築物の長周期地震動対策を目的とした同調型制振補強システムの開発 .................................... 349
東北大学 災害科学国際研究所 教授 五十子 幸樹
４. 軸力と曲げを受ける鋼柱の塑性変形能力評価 ..................................................................................................................... 355
名古屋工業大学 准教授 佐藤 篤司
５. 鋼構造ラチスシェル屋根の全体座屈設計法と耐震設計法の標準化に関する研究 ............................................... 367
豊橋技術科学大学 教授 山田 聖志 ・ 助教 松本 幸大
６. 幅厚比の大きなＨ形断面部材の塑性変形能力向上技術の構築 .................................................................................. 377
京都大学 准教授 聲高 裕治
７. 制振ダンパーの取り付く露出型柱脚部におけるせん断設計法 ...................................................................................... 381
大阪工業大学 専任講師 吉敷 祥一
８. 露出柱脚基礎梁接合部の合理的な設計方法の提案 ......................................................................................................... 387
神戸大学 博士前期課程2回生 山本 将真
９. 自由曲面を支持するテンセグリティ構造のデザイン研究 .................................................................................................. 391
千葉大学 准教授 平沢 岳人
１０. 既存超高層鋼構造建物の長周期地震動に対する部分制振補強設計手法の確立 ............................................... 397
元 東京理科大学 助教 佐藤 大樹
１１. 筋かい材端接合部の設計と耐震性能 ....................................................................................................................................... 403
北海道大学 准教授 岡崎 太一郎
１２. 激震時に柱の降伏を防ぐ柱脚機構を有する鉄骨ラーメン構造の終局設計法の確立 ........................................... 409
東北大学 教授 木村 祥裕
１３. 不同沈下量に対する既存鋼構造骨組の損傷の度合いとその損傷が鋼構造骨組の耐震性能に与える影響について ....................................................................................................................................................................................... 415
呉工業高等専門学校 准教授 仁保 裕
１４. スパンフリーな鋼梁と木造柱の無孔・無穴接合構法の開発 ............................................................................................ 423
岡山理科大学 教授 山﨑 雅弘
１５. 摩擦による損傷低減機能を有する直置き型鋼構造建物の開発（2011年度助成研究） ........................................ 429
元 京都大学 博士後期課程 榎田 竜太
１６. 極厚鋼板を添板に使用した肌すきのある高力ボルト摩擦接合部の評価方法 ......................................................... 435
大阪大学 准教授 桑原 進
１７. 接合部の構面外曲げ剛性が引張ブレースの耐力・変形能力に及ぼす影響 ............................................................. 439
神戸大学 助教 浅田 勇人
１８. 異形隅肉溶接によるH－SA700B鋼の前面T字溶接継目の設計および施工方法に関する研究....................... 445
神戸大学 准教授 難波 尚
１９. 段差を有する外ダイアフラム形式角形鋼管柱梁接合部パネルの力学的挙動 ........................................................ 451
九州大学 助教 松尾 真太朗

＜重点テーマ研究＞2013/7/31「大規模な間仕切り壁を構成する構造 2 次部材の設計のあり方に関する研究」
2012 年度報告書
2012 年度「鋼構造研究・教育助成事業」による「重点テーマ研究助成」

代

表

者

共同研究者

石原直 1
脇山善夫 2、長谷川隆 1、五十嵐規矩夫 3
1 （独）建築研究所
2 国土技術政策総合研究所
3 東京工業大学大学院

１．はじめに
本研究では東日本大震災の地震被害 1)2)3)を踏まえ、これまで看過されてきた大規模な間仕切り壁の設計用地震力に関する知見を得た上で、構造 2 次部材の設計のあり方を示すことを目的とする。特に大規模な間仕切り壁における壁自体の応答倍率の評価を中心として構造躯体との共振も考慮した振動特性を評価し、地震時の損傷・破壊に関する実験等も踏
まえつつ、壁の規模に応じた新たな設計用地震力と設計のあり方を検討する。
本研究は 2012～2013 年度の 2 ヵ年計画として、次の(1)～(5)の項目を実施する。
(1)大規模な間仕切り壁の地震被害に関する類型化と被害要因の分析(2)応答倍率を中心とした振動特性の評価(3)地震時の損傷・破壊に関する実験的検証(4)構造躯体との共振を考慮した設計用地震力の設定(5)構造 2 次部材の設計のあり方に関する提言
今年度(2012 年度)は予定した上記(1)(2)を実施するとともに、(5)の一部も検討している。
本稿では 2012 年度の検討状況を報告する。
２．地震被害に関する類型化と被害要因の分析（項目(1)）
関連業界団体へのヒアリングや、建築研究開発コンソーシアムに設けられた研究会 4)等を通じて、情報を収集している。
被害を生じた間仕切り壁や建築物等の特徴を列挙すると次のとおりである。
 階高が高く、ALC パネルを 2 段又は 3 段積みとして構造 2 次部材である中間梁等が配置されたものが多い。
（セメント板等の被害もある。）
 構造上の主要な柱の間隔は 10ｍ前後の例が多い。
 東北地方から関東地方に至るまで広範囲で発生している。
 上階の被害が多い。
 用途は倉庫や工場が多いが、文化センターやショッピングセンター等もある。
また、構造 2 次部材である中間梁については、断面サイズのみならず、ブラケット材（中1間梁と壁面が離れている場合に壁面に垂直に設ける短い材）の有無、H 形鋼の縦使い又は横使い、などのバリエーションがある。
被害要因としては、構造 2 次部材の剛性不足による局所的な応答の増幅が考えられた。
その程度を把握するために次章の評価を行う。
３．応答倍率を中心とした振動特性の評価（項目(2)）
当初は特に民間の建築物の実測や地震観測は難しいと考えていたが、東日本大震災により大規模な間仕切り壁の被害を生じた実建築物 1 棟で許可が得られたため、2012 年 9 月末に当該建築物に地震計を設置して観測を行った。以下、建築物及び地震観測の概要と結果の一部を示す。
３．１

対象建築物

観測の対象とした建築物は、宮城県にある鉄骨造 2 階建の倉庫である。１階には事務所
スペースなどがあり、2 階が倉庫となっている。図 1 に平面図を示す。長辺が 136.5m、短辺が 80m であり、点線で示した間仕切り壁によって複数の区画に分けられている。外壁及び間仕切り壁の一部には張間・桁行方向のいずれもブレースが設けられている。１階では10.5m×10.0m のグリッド上に規則的に柱が配置されているが、２階は外壁と間仕切り壁に沿って柱があり（図の□印）、倉庫として大きな空間がとられている。階高は１階が 8.4m
であり、2 階が 6.4～8.4m となっている。屋根ふき材は鋼製折板である。
写真 1 に示すように、この建築物では東日本大震災の際に２階にある間仕切り壁の脱落被害が生じた。階高が高いために中間梁と呼ばれる構造２次部材を階高の 1/2 程度の高さに設け、下段の ALC パネルは中間梁と床の間に、上段は中間梁と屋根梁の間にそれぞれ設置されている。
図 2 に間仕切壁における ALC パネル取付け部の断面を示す。いわゆる縦壁ロッキング構法である。中間梁は縦使いの H 形鋼（H194×150×6×9）で、ブラケット材・定規アングル・
取付金物（イナズマプレート）等を介して ALC パネルを支えている。

2

10.0
30.0

X(CH1

測定対象

20.0

80.0

30.0

Y(CH2)

図 1 ２階平面図
76
ALC(上段)中間梁ALC(下段)間柱

写真 1 間仕切壁の被害（2 階、F 通り 6-7 間）

図2

ALC パネル取付け部の断面3

３．２ 地震計の設置
地震計は、図 1 に「測定対象」として示した位置（F 通り、6-7 間及び 8-9 間）に集中的に配置した。2 階壁面での軸組図と測定点を図 3 に示す。図中の■印が地震計を表し、識別のための番号（ID）を併記している。なお、図は省略したが、1 階床にも 1 つの地震計（ID24）を設置した。
写真 2 に設置状態を示す。構造躯体や 2 次部材を覆う耐火被覆を一旦外し、地震計を設置した後、耐火被覆を元の状態に戻している。観測開始時点で被災箇所は復旧済みであった。
用いた地震計の性能を表 1 に示す。同種のものに比べて安価ではあるが測定範囲が広く分解能が高いものを設置した。なお、サンプリングは 200Hz とした。

(a) 6-7 間
図3

取付金物(ｲﾅｽﾞﾏﾌﾟﾚｰﾄ)
ﾌﾞﾗｹｯﾄ材

地震計(b) 8-9 間
2 階壁面の軸組図と測定点

ALC(上段)表 1 地震計の仕様

定規ｱﾝｸﾞﾙ

中間梁
上ﾌﾗﾝｼﾞ

写真 2 地震計の設置状況（ID13(左)と ID73(右)）

4

項目

仕様

測定範囲
分解能 水平
分解能 垂直A/D 変換時刻同期
サンプリング±2G
0.02gal0.07gal24bit
1msec 以内
100, 200Hz

地震観測結果

３．３

対象建築物が整形であることから、間仕切壁の面内・面外方向（桁行・張間方向）をそれぞれ独立として評価する。図中等で用いる記号は、SB：中間梁、AN：定規アングルである。
（１）観測日時と最大加速度等
表 2 に 1 階床での計測震度及び最大加速度を観測順に示す。1 階の計測震度が 2 以上となるものを示しており、最大で 3.9 である。観測対象とした間仕切壁の面外方向(図 1 の X 方向)と面内方向（図 1 の Y 方向）の最大加速度は約 10～90cm/s/s の範囲にある。
図 4 に、面外方向と面内方向それぞれについて、横軸と縦軸に 1F と各測定点の最大加速度を示す。図中には 1F に対して 2, 4, 6 倍に相当する線を引いている。面内方向では一部を除いて 1F の 1～2 倍程度の範囲にあり、建物及び間仕切壁の増幅はさほど大きくない。一方で面外方向では 2 階床(2F)で 2 倍程度、屋根(RF)で 4～6 倍程度である。中間梁(SB)の柱際(ID11, 53、+印と×印)では 4 倍程度であるが、中央部(ID40、●印)では RF と同等かそれ以上に増幅され 6 倍程度になっており、500cm/s/s 弱に達する記録もあった。ブレースが設置されていることもあり間仕切壁の面内方向の変形は発生しにくく、面内方向の比はさほど大きくならなかったと考えられる。一方で、間仕切壁自体の面外への変形・振動により面外方向の比が大きくなっていると考えられる。屋根面が軽量であることや間仕切壁の面外方向振動を抑えるだけの十分な面内剛性が屋根面にないことにより、間仕切壁に振られる
ように応答することで屋根面でも面外方向の比が大きくなったと推察される。
表 2 観測日時と 1F の記録
年

2012年

2013年

76(RF)
75(RF)
40(SB)
11(SB)
53(SB)
8(2F)

500
400

時刻

計測震度

10月 3日
10月25日
11月24日
11月24日
12月 7日
12月15日
1月10日
2月22日
2月26日

18時40分
19時32分
5時22分
10時30分
17時20分
13時27分
21時48分
0時34分
1時19分

2.7
3.3
3.7
3.1
3.9
2.5
2.4
3.4
2.2
600

300

500
400
300

200

200

100

100

0

最大加速度(cm/s/s)

面外(X)
15.7
46.0
83.8
38.6
69.2
14.6
13.4
42.5
13.4

面内(Y)
28.3
72.7
80.8
43.6
90.8
29.5
22.5
85.6
21.2

76(RF)
75(RF)
40(SB)
11(SB)
53(SB)
8(2F)

2012年12月7日
Ymax (cm/s/s)

Xmax (cm/s/s)

600

月日

2012年12月7日

0
0

20

40

60
80
100
Xmax(ID24(1F))(cm/s/s)

0(a) 面外方向

20

40

60
80
100
Ymax(ID24(1F))(cm/s/s)(b)面内方向図 4 最大加速度

5

（２）東北地方太平洋沖地震の余震記録の分析
面内方向と面外方向に関する違いを含めて振動特性等を把握するため、図 4 に一点鎖線で示した 2012 年 12 月 7 日の記録を取り挙げて分析する。東北地方太平洋沖地震の余震であり、1F の計測震度は 3.9（震度 4）である。振動数やモード形はフーリエ振幅比に線形の理論曲線を適合させることにより求めている（付録参照）。
(a)面内方向
図 5 に壁面内方向（図 1 の Y 方向）の加速度時刻歴を示す。縦軸の範囲は後出の図 8 と合わせている。最大加速度は 1 階床（1F）で 91gal、2 階床（2F）で 109gal、中間梁（SB）
で 122gal、屋根（RF）で 137gal であり、上にいくほど大きくなっている。RF/1F=137/91=1.5倍程度である。
図 6 は 1 階床に対するフーリエ振幅比を示している。赤線は中間梁の中央付近、ピンク
色の線は中間梁の柱際を表している。ピークは比較的なだらかだが、2.9Hz 付近で増幅が大きいことが分かる。
図 7 にモード特性を示す。図(a)では縦軸に高さをとり横軸にモード形を、図(b)～(d)では横軸に間仕切り壁に沿った水平方向の位置（6～9 間）をとり縦軸にモード形等を示している。図(a)及び(b)のモード形とは、図(c)に示す刺激関数の大きさ U と図(d)に示す位相差 （2F を零とする。）から、 U cos  として求めたものである。モード形の U cos  と刺激関数の大きさ U とはほぼ同じ場合もあるが、モード形は高次モードを含めた形状を把握するため、 U は入力（1F）に対する各測定点での応答倍率を把握するため、別々に示している。
固有振動数は f=2.93Hz、減衰定数は h=0.093 であり、減衰はかなり大きめである。図(a)より高い位置ほどモードが大きくなっており壁面内方向の 1 次モードである。層間変位は 2階よりも 1 階の方が大きい。図(b)より、6-7 間よりも 8-9 間の方が若干大きくなっているが、8-9 間には開口がありブレースがないことが影響していると思われる。

1F(ID24)

2F(ID 8)SB(ID40)

RF(ID76)．
図 5 加速度時刻歴（壁面内方向、12 月 7 日）

6Fourier Spectral Ratio.

SB(ID40)/1F
AN(ID73)/1F
SB(ID11)/1F
RF(ID75)/1F
SB(ID77)/1F

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1

SB(ID53)/1F
SB(ID13)/1F
2F/1F
RF(ID76)/1F
RF(ID79)/1F

2

3

4

5
Freq.(Hz)図 6 フーリエ振幅比（1F 基準、面内方向）
RF 3(Avg.)
Mode Shape2.5

SB_S40

2

1F

AN
RF
SB

10.5
7

21.0
8

RF
AN
2F

1.5

0.5

1

Position(m)

0.0

0.0

0.5

1.0
Mode Shape

1.5

0.0
通り 6

(a) モード形（高さ方向の分布、6-7 間）
AN
RF
RF
AN
SB
2F

壁面内方向(CH2)
Span: 10.5m

2.0
1.5

0.5
Position(m)

0.0
0.0
通り 6

10.5
7

21.0
8

AN
RF
RF
AN
SB
2F

180

1.0

31.5
9

(b) モード形（水平方向の分布）

Phase Difference(deg.)

2.5
Participation Vector

壁面内方向(CH2)
Span: 10.5m

1.0

Height2F

2.0

壁面内方向(CH2)
Span: 10.5m

90
0
0.0

10.5

21.0

31.5
Position(m)

6

7

8

9

-90

-180

31.5
9

通り

(c) 刺激関数の大きさ U （水平方向の分布）(d) 位相差  （水平方向の分布）

図 7 モード特性．
（f=2.93Hz、h=0.093、面内方向(CH2) 、20～180s、適合範囲:1～4Hz）(b)面外方向
図 8 に面外方向（図 1 の X 方向）の加速度時刻歴を示す。最大加速度は 1F で 69gal、2F
で 96gal、RF で 316gal である。2 階は柱が少ない大スパン架構であることや屋根が軽量な鋼製折板であることにより、特に 2 階部分の増幅が大きくなっていると考えられる。中間梁（SB）の中央(ID40)では最大 382gal に達し、RF よりも大きな加速度となっている。1F に対して RF では 4.6 倍程度、中間梁中央 (ID40)では 5.5 倍程度である。図 5 に示した同時刻の面内方向と比較してもかなり増幅が大きいことが分かる。
図 9 に面外方向について 1F を基準としたフーリエ振幅比を示す。2.6Hz と 2.9Hz の付近

7

で中間梁と屋根が、3.9Hz 付近では中間梁だけが大きく増幅されていることが分かる。
図 10 は振動数 f=2.60Hz のモードである。2 階の層間変位が 1 階よりも大きい上に、中間梁(SB)や定規アングル(AN)のところで振幅が大きく、直交壁に近い 6-7 間の方が 8-9 間よりも大きくなっている。6-7 間は全面が 2 段積みの間仕切り壁で重量があり、間柱を挟むものの 10.5m のスパンをつないでいる中間梁がはらみ出すようなモードとなっている。地震計を１つしか置いていないため 8-9 間の中間梁のモード形は不明だが、開口により 2 段積み間
仕切壁の幅と中間梁の長さが短くなっているため 6-7 間ほどの振幅にはならなかったと考えられる。また屋根(RF)を見ると 8 通りの振幅が最も大きくなっており、直交壁のある 6
通りと 10 通りの間で屋根面も面内変形している。なお、図は省略するが、2.9Hz 付近のモードは図 10 に類似のものであった。
図 11 は振動数 f=3.89Hz のモードである。2F に対して RF や中間梁(SB)が逆向きの高次モードになっていることが分かる。全体的に位相差が大きく、中間梁中央での刺激関数の大きさは 2 程度となっており、間仕切壁の応答が大きなモードである。

図 8 加速度時刻歴（面外方向、12 月 7 日）

Fourier Spectral Ratio.

35

SB(ID40)/1F
AN(ID73)/1F
SB(ID11)/1F
RF(ID75)/1F
SB(ID77)/1F

30
25

SB(ID53)/1F
SB(ID13)/1F
2F/1F
RF(ID76)/1F
RF(ID79)/1F

20
15
10
5
0
1

2

3

4

5
Freq.(Hz)図 9 フーリエ振幅比（1F 基準、面外方向）

8

2.5

Mode Shape

RF 3(Avg.)
SB_S40

2

1F

1.5
1.0

Height2F

壁面外方向(CH1)
Span: 10.5m

2.0

AN
RF
SB

0.5

Position(m)

0.0

1
0.0

0.5

1.0

1.5
Mode Shape

0.0
通り 6

2.0

(a) モード形（高さ方向の分布、6-7 間）

10.5
7

21.0
8

31.5
9

(b) モード形（水平方向の分布）

2.5

180
壁面外方向(CH1)
Span: 10.5m

2.0

Phase Difference(deg.)

Participation Vector

RF
AN
2F

1.5
AN
RF
SB

1.0
0.5

RF
AN
2F

Position(m)

0.0
0.0
通り 6

10.5
7

21.0
8

AN
RF
SB

90
0
0.0

10.5
壁面外方向(CH1)
Span: 10.5m
X=0 ：直交壁あり
X=10.5：直交壁なし

21.0

6

7

8

-90

-180
31.5
9

RF
AN
2F

通り

Position(m)

31.5

9

(d) 位相差  （水平方向の分布）(c) 刺激関数の大きさ U （水平方向の分布）．図 10 モード特性（f=2.60Hz、h=0.041、面外方向(CH1) 、20～180s、適合範囲:1～2.7Hz）

1.0
Mode Shape

3

RF(Avg.)
SB_S402F2

壁面外方向(CH1)
Span: 10.5m

0.5

RF
AN
2F

0.0
0.0

10.5

21.0

6

7

8

Position(m)31.5

Height

-0.5
-1.0

1F
-1.5

-1.0

-0.5

-1.5

1
0.0
Mode Shape

0.5

通り

(a) モード形（高さ方向の分布、6-7 間）

2.0

壁面外方向(CH1)
Span: 10.5m

180
AN
RF
SB

RF
AN
2F

1.5
1.0
0.5
Position(m)

0.0
0.0
通り 6

10.5
7

9

(b) モード形（水平方向の分布）

Phase Difference(deg.)

2.5
Participation Vector

AN
RF
SB

21.0
8

90
0
0.0
-90

10.5

21.0

壁面外方向(CH1)
Span: 10.5m

AN
RF
SB

Position(m)

31.5

RF
AN
2F

-180

31.5
9

通り

(c) 刺激関数の大きさ U （水平方向の分布）

6

7

8

9

(d) 位相差  （水平方向の分布）． 図 11 モード特性（f=3.89Hz、h=0.060、面外方向(CH1) 、20～180s、適合範囲:3.55～4.5Hz）

9

地震観測のまとめ

３．４

東日本大震災で大規模な間仕切壁に被害を生じた物流倉庫を対象として地震観測を行った結果をまとめると次のようになる。
・１階床に対する最大加速度の比は、面内方向では最大で 2 倍程度であるのに対して、
面外方向では中間梁が屋根と同等かそれ以上の大きさに増幅されて最大で 6 倍程度であった。
・2.6～2.9Hz では躯体と中間梁、3.9Hz では特に中間梁の振幅が大きくなるモードが得られた。
今後、振幅依存性等を含めて記録の分析をさらに進め、設計用地震力の評価等に役立てていく。
４．構造 2 次部材の設計のあり方（項目(5)の一部）
上述の研究会 4)にて構造設計者や業界団体等から設計・施工の現状や改善すべき点に関して意見をもらいながら、特に設計段階で耐震性を検討すべき規模（面積）の設定等について検討した。
現状で構造 2 次部材は必ずしも設計段階で十分な検討が行われないこともあり、施工の段階になってから追加で検討されることもある。こうなると、コスト上の制限もあるため、対応が難しくなってしまう。かといって、設計段階で網羅的に構造 2 次部材の検討を詳細に行うことは現実的ではないであろう。本研究で対象としている間仕切り壁について言えば、東日本大震災での被害状況や前章の地震観測記録の分析結果を踏まえて、特に設計段階で配慮すべき規模（面積）の目安を示しておくのがよいと考えている。例えば、一定の階高や柱間隔を超える場合（図 12 の bb の範囲にある場合）には、構造設計者が設計段階で検討して中間梁等の 2 次部材を決定することが望ましい。この場合、設計用地震力を明確化しておく必要がある。一定の規模より小さい壁を構成する 2 次部材であれば、仕様的なルール（一定以上の断面の部材を用いる、など）や標準的な 2 次部材配置の例を充実させることが実用的であろう。
階高(m)
ba

bb

aa

ab

8 程度

10 程度

柱間隔 (m)

図 12 場合分けの例（数値は仮）

図 13 には地震力（水平慣性力）の流れ（上段）と設計・施工の範囲を示してみた。特に10ブラケット材については図面上で鉄骨工事とされていても、実態上は ALC 工事として実施されることも多い。関係者が地震力の流れを理解するとともに、施工の分担を明確化していくことも必要になると考えられる。定規アングルと呼ばれる部材は ALC の施工段階で決定され、かつ、現場で取り付けるものであるため、ALC の施工業者等にも注意喚起する必要があると思われる。
本項目は 2013 年度も継続し、2 次部材の設計として望ましい姿を提示したいと考えてい
る。
接合部

柱

接合部
溶接

ALC

定規アングル

中間梁
ブラケット材

溶接

溶接

接合部

上下床又は梁
間柱

接合部

接合部

設計図書
施工図（ALC工事）
？？？

施工図

？？？

工作図
？？？

？？？

現場施工（ALC工事）

工場製作
現場施工（鉄骨工事）

図 13 地震力（水平慣性力）の流れ（上段）と設計・施工の範囲
５．おわりに
本稿では 2012 年度の報告として、被害の類型化、振動特性の把握、2 次部材の設計のあり方に関する検討状況を示した。2013 年度には応答倍率や損傷・破壊に関する実験を実施する予定である。本研究の最終成果目標である設計用地震力の提案と設計のあり方の提示により、2 次部材の適切な耐震設計を促すことで鉄骨造の地震被害軽減に貢献できればと考えている。
謝辞
本研究を進めるにあたり、建築研究開発コンソーシアムに設けられた「ALC パネルを対象とした鉄骨構造における 2 次的な構造部材および内外装材（帳壁）の地震力に対する設
計条件整理に関わる研究会」4)の協力を得た。ここに記して謝意を表す。
付録

モード特性の評価方法

1F に対するフーリエ振幅比（図 6、9 参照）に次式の曲線を適合させることにより、モード特性を把握した。

11U  Sa(i )(付 1)

ここで、  は刺激係数、U はモードである。 Sa (i ) は固有円振動数を 0 、減衰定数を h として次式で表される 5)。
Sa(i ) 1  4h 2 ( 0 ) 2

1  (  )   4h (  )
2

2

0

2

(付 2)
2

0

 及び Sa(i ) は全体で共通であるのに対して、U は測定点及び向き（成分）によって変化する。本稿では全ての計測点の同一方向成分に対して最小二乗法によって式(付 1)をフィッ
ティングさせた。
参考文献
1) 寺本隆幸：ALC 間仕切の被害から見る今後の課題、建築技術、pp.156-159、2012.6
2) ALC 協会：2011 年東北地方太平洋沖地震における ALC 帳壁地震被害調査報告書、2011
年 10 月3) 塩出有三、清家剛、松下健一、大須賀正実、塚本忠：2011 年東北地方太平洋沖地震における ALC 帳壁地震被害調査報告、日本建築学会大会学術講演梗概集（東海）、pp.65-68、2012 年 9 月
4) 研究会「鉄骨構造における 2 次的な構造部材および内外装材（帳壁）の地震力に対する設計条件の研究」参加者募集、2011 年 10 月
http://www.conso.jp/news/dtl.asp?act=d_dtl&id=4585) 例えば、田治見宏：建築振動学、pp.44-47、コロナ社

122013  7 ¥ 30 ¢¢¨ĐđĈË đµćÎÕ6äU?³ ĎÀ+7/ÎÕ
2012 ¤Ýjb

-



*($!,#&+%'"ÎÕBîá aÆd8ĊĜAČqrĝ
N_ÎÕá pÆLéĜqēqrĝĞÆ<RĜÐqrĝ
ãěïºĜAČqrĝĞ`OĖ]Ĝqēqrĝ

0/



 Ą

ĕW>½íÉy!#Äìâĕøöuý$´ÑÉÅ$fĕ&9e$´qfĕÉÅ>½%#<Äìâĕós&¾ā$ÁJn\å%$k^$ğqēhÉÅ>½
Ā$Ğěz6ÿězq%$Í:gfĕ!$fĕWĞĒc§-3(»YÙ>

%ĞQ*5-7Ø!$ÙE¼V¬v

=ñµćFçFI¦$LSÂâĕå&č$ò"%$ğđµćk^Ğċ©
wċxØ!$TX
i

^ċÏ

!$TXsďÊúH&ìĞ%"µćñÜW

z4.3$ÁMFJnè$W&²ù$ñ$ğĞ¨ÎÕtĚKõ«!$Þ¬P«i!ûęusďÊjëÔĞ%ÖæJnĔÇ&úH$¶Ús&Ì$ğ 2012 ¸ĠÀü®ÎÕ&t¡

#Ğ¬&C:$ğ6­ċ©TXW1,3ěXĜġpÆLéĞ`OĖ]ĝ
6°×ÏnªDP«ĜġÆ<Rĝ6JnĔÇP«Ĝġãěïºĝ
6PCa }moĆå²ùtĚĜġaÆd8Ċĝ1/)

.ĜġpÆLéĞ`OĖ]ĝ đµćÁJnW&Kõ«!#²÷$Ğµċ©âSTX$Ęh
LS&$ñ$ğôđÛ­&uý
E:$!qohăêtĚ&ăêtĚÎÕGp

$ĞâSq

?GĔ"%$ğÂĞđÓ!#Å$·±Êþ|âSTXÃ;$ėĞ'²÷ûęĞ£ZüăêtĚ[¹&-207)
XW&îÄßĞ¿l@Èà#ą

ðć{Òĉ%ğ¨ăêtĚ!#ĞđÓ6ĂS¹6~ôđÛ­qohăêtĚ&ìĞė&²÷$ğĞâST$õ«1,3&¯$ğ
1
13




Çcs 300mm  3 ÀZ+yO¼wr¬r»ÅBCP325

 ¯ÁJ

'Ç9><D2ª 2.1 ÇEe´S+My&Ç,}S+K

($Ç0.15rad odbr^"aH¤'·¶§+©

ÈfÁ¢+] 1 È\]%'ÇmZ'(È¶§%! BCR295Æh¯ÁJÇBCPÃbrv¦+($Ç¥SUXWº

~

BCR

\o(%'$¥SG
*

d



(È

ª 2.1 ¯ÁJE«
»

/-1

Y°¶§

¤'·¶§

´S 0
400N

»

´S 0.25

´S 0

R3325

-3009
R2500´S 0.25
R3325-C

R2525

R2500-C

R2525-C

O¼AD?wr-30012

ÅBCR295Æ

-30016

R1925

R1925-C

490N

-3009

P3325

P3325-C»O¼:@0wr-30012

ÅBCP325 qÆ-30016 ÅÆ843

P2500

P2525

P2500-C

P1925

2011 nofPÈ)Ic

P2525-C
P1925-C2012 nofP(a) -30012ÅmZ 25Æ(b)

-30012ÅmZ 19Æ

] 2.1 M/MpÉp ½LÅ´S 0.25ÇÄ£ÊBCR295Ç³£ÊBCP325Æ





 ¬r»



i¹pj%(UXzV+¾uNS=5?®(È»¹i¹pjtzV
& 2.2)

ÇF±& 2.1)

H r}¿+g²`v­_x+{Ç)+¬r»|(ÈÇd¥SQ¸R+T¨ClÂ£2.3)+|Çd¥SQ¸t+F±&Ç&%(<.71;>-B+&k$+¡#[*uNS=5?+{ÇfÁ¢µ®(È i¹pj%'¥SUX("=D<B6 M ¹
2
14

¬½L

ÇT¨ClÂ¥#ÆOe©U MpÄ³U#+.H0¨ÅD{0` 2 #¢k/¥#¯m¬mÅ#¸d^&Æ%{%T0 0.ÇÆ©UB%B½LubÄ¼F#c!.Ç
  



2・

・

1・











` 2.2 q¹xrS%Ã¥

{% M»K0¯m.# q¹xr&Æ©UWYÄq¹xrÅ{%X&Æ

2.2Å0\¨#Æq¹xr0¨:2859<1?0.)%!Æ%¿#Em.sh;@70` 2.2 #¢Çsh;@7Dj%Em& 2.1Å#|'

0.1 º¾

Æ0 0.1×/4 ,/4 '0.1×/4 º¾Çe­#cÆ0 0.1 , 1.0
iYÆJ 0ÁiY.!#+-:2859<1?0(Æ/0 M»K#£.Ç%+?%ÆQ#k/¥!Ct.¿%!0#},/:2859<1Æ©UWYb%~NU0¯m.ÇÆ%:2859<1?& 2.1)#¢/.+#u[pd^#©U0·p°J.

M_.Ç/&ÆMp R¸{Æ¡Y%zÀ#+-¼FUgV.!0¨(!¨,/.Ç!¨"G§%vaUw&k/¥%UBPgV.

Æ:2859<1?£m%¼Fyw0¦-¶®£#+-Á.Ä` 2.4 \ÅÇ"

Æ

Æq¹xr

:2859<1?!k/¥Ct{&Æ¼Fyw&Am!










 

 
 




  

 















Ç

!"#&'()*+,-)./
















!"#$%





  

       ` 2.3 sh;@7        ` 2.4 ¡Y0¨:2859<1?

 

 % 1 %±ÂI%ÆZ²µ«%±ÂIÈI%nÂ¤!­¤0´ M»K0` 2.5#¢Ç]±ÂI!)~NU;6>&nÂ!$ª-u[%po0¢

.ÇÆFA <?3fL+±ÂIÄ1925 4=@5Å &ÆnÂ¤!­¤%t**l
315Çk/¥%

a}O{H}

",'*(+.&0dbM

#Ù

"­t%5

#c$¯¼AÊ¹"ÙZ@]½!$#Ú



7885







7566







755

























0123
















4885



0123








4566















455



























0123

















49:5



0123











0123

0123









79:5



0123











0123










[ 2.5 -)/jÕ®Ã 
 ¾ÔÙÍ¨¸Æq¦#ºxÍªdbx^MjÕ¢¤½

a}»_z|CI-)/%
|CI-)/%

!¡n

#

ÚÙ

ÙºxÍª°IKO}%·

Ú



2012 st¾ÔÎÇ£©¡·%µÚ

[1] kD91WFÑV1cC²ÜÏ=#ºxÍªdbx^R¿Ä³jÕÙv¬f>d>f¶ÀÐÙC-1 GEÙpp.725-726Ù2012.8
2012 stÙ£©¡·%µ:i#Ú
[2] e?71WFÑV1kD91cC²ÜÍ¨¸Æq¦#ºxÍªdbx^Ä³jÕ

 1 jÕ¹Ùv¬f>d>f¶ÀÐÙC-1 GEÙÄ:iÙ2013.8[3] kD91WFÑV1e?71cC²ÜÍ¨¸Æq¦#ºxÍªdbx^Ä³jÕ

 2 Ùv¬f>d>f¶ÀÐÙC-1 GEÙÄ:iÙ2013.8

2.1) 4ÁNÙ<Q¥ÙË§ÜÌÖ.2,0|CI}T
v¬f>8p

lÉumyÓÎ#£©ÙÉ£©`YÙpp.133-136Ù1979.2

2.2) <Q¥ÙËÅÙ~XÙdg3ÜºxÍªlÉum{M×ÛÙrS;ÂyÓØÙv¬f>6\18p

É£©`YÙpp.273-276Ù1981.3

2.3) J´LÙ¥ohÙPÈÙÁUCÜ«xÒÉa}bx±IÎ
³ÊbxÎB%·#jÕ¢£©×ÛÚjÕwØÙv¬f>d>f¶ÀÐÙpp.1369-1370Ù1977.10
4
16





ÆyuËJTÇ|Z½~
I#²°"k#}QÂ%k¾V#

}QÂ%[

o%##¦$¯vÀ¡

|Z½%mµHkzp¤»¹¨lÄ%©glÄ_h¹¨zpÈ0+B4=vs§U"È8F0+B4=vs|Z½

.CG1ÆNSW .CG1Ç

§UÅ.CG1ÆNSS .CG1ÇÈL

­ZS0+B4=vs|Z½

.CG1ÇZ°É.CG1Á#lÄ%©­ZS0+B4=vs|Z½

|Z½§UÅ.CG1ÆSCS 1)È2)2012 qrÊ.CG1

§UL.CG1ÆSCW .CG1Ç¹¨lÄ%lÈ$É.CG1¸±%©(1) lÄ°` 3.1 Ìiv³ÄM SCW .CG1 4 M%¬N³ÄMH®%ª 3.1 |Z½´¢` 3.1ÆcÇ­ZSb0+B4=o%{Èav*F62<%3'&;B>;BF/%jRº|³ÄM 2009 qrl8F0+B4=³ÄMÆNSS
 NSW .CG1Ç1)

.CG1
x`

 2010 qrl­ZS0+B4=³ÄM 2)¸%"ÈlÄ£%$!£Od]#;BF/|¿n 0

#.AD:G\X*7D,GÈvE0=81ÆJÇ 63ÆJÇ

#` 3.1ÆbÇ

|Z½;BF/W%f#³ÄM%¬NÈ8F0+B4=vs NSS .CG1
=vs SCS .CG1
%gNSWÈSCS"()<

§U%fV

 NSW .CG1È­ZSb0+B4

 SCW .CG1#ª 3.2 Y³ÄM.CG1§U°§U°

P jMu3)Rew@G?F5° SCW .CG1$$ 1.39È1.24È1.35

P

P bMp  jMu/bMp ÈNSSÈ
 1.18 #¹¨«¥%` 3.2 ¹¨=E-B>Hkzp¶K¤»¹¨È¹¨zp
Rew@G?F5¼#tw^·¯θp %c#ewª, 1.2È2.0È3.0È4.0

 4 Ãg

~#¹¨



"

(b) |Z½97D(a) ³ÄM
` 3.1 ³ÄM(c) |Z½´¢
5
17` 3.2 ¹¨«¥t 3.1 x:4v






μ

SCW-1.2
SCW-2.0
SCW-3.0
SCW-4.0

1.2
2.0
3.0
4.0



9mm

t 3.3 x:q?wm=
m j M fu [kNm] j M wu [kNm] j M u / sb M p
 c M y / b M p p M y / b M p
NSS
1.00
214
1.39
NSW
0.47
101
1.24
1.31
1.74
819
SCS
0.72
180
1.35
SCW
0.26
55
1.18
M
:

%)$(
p
b
p M y , p M y : ! '%)$(
m : #  (( 3))3)

j M fu : "&(



j M wu : "&(
j M u : "&(


3)

3)


(2)Ko]
B 3.3 @x:s-ES<#i
N^#i
U95T*%/,.P-/2)aWHnked

8u

}M

IJ

Hq?

!

hDb`;#>g 3.1 i#y|@x:l 3 '$&1jQ\Gq?~"x:*%/,.PdFtc"T-/2)OZA}MaWHnkRV8u

8u

-/2)
hYr



bM[kNm]bM[kNm]bM[kNm]bM[kNm]

1200

1200

1200

1200



800

800

800

800



400

400

400

400

-0.04



0
-0.02
0
-400

0.02

0.04 -0.04bθ[rad]

0
-0.02
0
-400

0.02

0.04 -0.04bθ[rad]

0
-0.02
0
-400

0.02

0.04 -0.04bθ[rad]

0
-0.02
0
-400

-800

-800

-800

-800

-1200

-1200

-1200

-1200

(a) SCW-1.2(b) SCW-2.0(c) SCW-3.0

0.02

0.04

bθ[rad](d) SCW-4.0

B 3.3 sES<[CK(03+_{B 3.4  NF μ<#B 3.5 ημ<#6LXzi@(03+fpb7
6
18

NF-μ<η-μ<6Z

(a) 7<>1(b) 2/<49{
S¥ 3.1 §m

2/<49&6>2/<49%×_È´Ut¿ÕMko¿ÕMV)Qa)#×2/<49η6>2/<49O+Be(×NSS×NSW×SCS×SCW 0=?3ÓnµUt
6>2/<49×Ã¶y!,¼'*×Ã¶y
|

o

o

)

μ=1.2 tj_×_È´UηC)w

NSS 0=?3η+Be)¨)×NSW 0=?3η)¡£×μ=1.2 ¨|yD0=?3-.8KÆ;?:>5w

×μ=2.0 IAy)D0=?3-.8KÆ;?:>5w
`Qa
3η

nµU×»_R2/<49%¼Z*× ×Ã¶y

SCS 0=?3η+Be)¨|oo)$)

)×SCW 0=?

×6>2/<49j_&(%Ô·¼'*)

H×sÕ&('*±&i¦©h×Ã¶y×_ÈÀ°&«´U^fpFºÅuÏN&«PÐ¤ÏN+rÉW)Gr)

NF

η

100

50

10

NSS

NSS

NSW

NSW

SCS

SCS

SCW

SCW

1

1.0

2.0

3.0

4.0

μ

5

1.0

2.0

3.0

4.0

μ

g 3.4 NF-μÏN                g 3.5 η-μÏN
X³ 
1) b¢c@Ç×¢ET×L¸®]×¥Í²Â×d¢ª×¹ÎËØ«_Èo´U nµU
Y"Ò(k v+[ )ÌÄ_ÈnµU 1)×~­qJÄ¯ÁÑ×¬ 76
x×¬ 664 \×pp.1135-1142×2011.6
2) Öl}z×¥Í²Â×b¢c@Ç×¢ET×d¢ª×¹ÎËØ2/<49 nµUY"Ò( k v+[ )ÌÄ_ÈnµU 2)×~­qJÄ¯ÁÑ×¬ 77 x×¬
673 \×pp.453-459×2012.3
3) ~­qJØÌÄ_È¾½Ê×2012.3

7
19









õúÈóÍ§ö

 B²v{.í¬h+ça7<3®.+ÙmfíYr+óvæ
Q.Xµ`B+¨±S£

À.%÷Ñ¾ÏÃi÷óvæàòÂÇío

Á´ZÏ:5<PUfíY.

àòÂLkY]#à­N7;9@4ð.·Ôø ÑrÖìó÷20 vôòòÂ:5<õ1 ¡ea 2.06 ºö+ø^väå

3.5m *÷QvAp+øæêGïápU÷÷& 325N/mm2 +øâ÷El Centro NS÷Hachinohe EW÷Taft EW ù»ñÒÐ±fíYr÷=8< 1 vèlÎ

1/200rad EC¶Óq

U~.«Ú+÷(!=8< 2 v

1/100rad EC+.ÒÐFD+øT¤èlÎ

800kN÷

1 +(÷T.¦pø÷âOU®° 4.1)÷4.2),+âtâuØb+ÇU Ï

WZ.Æ Tri-linear g.±÷w£®OU®i¨ 4.3).±øÏ_X'½IYVÌ?¹x(,+[ÕÝËCLAP .±}JnµîÄ.Æ+ÆøPUfíY÷÷ça7<3®.+f

íY.Á´Z& 0.5 ©¢©.±÷¢©arÖòÂ 1 ¡eaÞ

 2.0 ºø  Ï7;9@4÷ÇU¤ COFõ1.03.5ö÷â|\¤õFA ;>2ë³M 80%÷FA ;>2ë³M÷FB ;>2ë³Mö÷ÛU¤õ0.2÷0.4ö+ød 4.1 ÷Lkë³íPU06<1@Edm ß~¿M Vdm 4.4).¸ød(*÷ÇU¤ COF
M&mm+÷$|\¤'ÛU¤

*÷Lk+

 d 4.2 ÷Lkë³

-

-

*â

àÉ

+" Vdm`B+" Vdm M+ø+âRykgHÅ.¤Ü¸ø,)d.¤Ü+÷â

Rykg¦péãµ7;9@4


s

m

+f

ÇU¤ COF *÷|\¤'ÛU¤ðs+ø d 4.3 ÷LkÊ+$^vª×06<1@ó`Rz.¸ø^vª×06<1@v/UvèlHéK(c$,+ï¼
06<1@ó`Rz¯+"ª×06<1@)¥%ød(*÷|\¤'ÛU¤(ª×"/l-)÷)!÷|\¤'ÛU¤jm+

-

+ø

8
20

s



Vdm (m/s)
3.0

幅厚比 FA ランク限界値の 80%（軸力比 0.2）
幅厚比 FA ランク限界値（軸力比 0.2）
幅厚比 FA ランク限界値（軸力比 0.4）2.0

幅厚比 FB ランク限界値（軸力比 0.2）

1.00

     
 4.1

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Vdm !

#

層
20

層
20

8
7
6
5
4
3
2
1

8
7
6
5
4
3
2
1

COF 1.0

1.3

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

COF 1.0(a) 幅厚比：FA ランク限界値の 80%
軸力比：0.2
層
20

8
7
6
5
4
3
2
1

8
7
6
5
4
3
2
1
1.3

1.5

2.0

2.5

3.0

1.3

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

(b) 幅厚比：FA ランク限界値
軸力比：0.2

層20

COF 1.0

COF

3.5

COF 1.0(c) 幅厚比：FB ランク限界値
軸力比：0.2

1.3

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

(d) 幅厚比：FA ランク限界値
軸力比：0.4

 4.2 "

層20

COF 1.5

COF 2.5

COF 3.5

15

COF 2.5

COF 3.5

500 1000 1500

500 1000 1500

15

10

10

FA の 80%
FA
FB

5
0

COF 1.5

層
20

500 1000 1500

500 1000 1500

500 1000 15005

軸力比 0.2
軸力比 0.4

0500 1000 1500

各層の消費エネルギー(kNm)

各層の消費エネルギー(kNm)(a) 幅厚比の影響(b) 軸力比の影響

 4.3 
9
21





 





 È_½

¹Ç£



¶YQÂG!

=W

4_¼XjÁ5ÅS\l¾<!ËxBl

¼AaWRjo:¦Ë3µ 5)°}¤~T±Ìr¹>),+1%§C COFÉ1.0ÊË¼|k?CmÉÃEHj(#-'"0EHj&--'"Ê!Ë@C>),+1%@CQÂGÉEl Centro NSËFKS EWËJMAEBC EWËOSKS02ÊËQGyY¸fÉ1.5m/s=WxÊ!qÌ P 4.4 °}¤~2;!ÌP 0.5 Ç£dX:ÈvLAbËk?CmÃEHj(#-'"!Ë@CQÂG El Centro NS !qË=W/*.\l!®

ÌP5¥Ët 4.5)r4_¼XjÁ5ÅS3!Ì
§C COFVK!¿Ët 4.5)4_¼XjÁ5ÅS6¤~4vÅSË¼A

aWR!jo=W©

20



Ì

層

15
変形集中領域の
上端予測域
10

5
部分崩壊層
-10.0
0
10.0
水平変位 (m)

 

COF ∞
（2.6m/s）

部分崩壊層
-10.0
0
10.0
水平変位 (m)

-10.0
0
10.0
水平変位 (m)

部分崩壊層
-10.0
0
10.0
水平変位 (m)COF 3.0（3.0m/s） COF 2.0（2.2m/s） COF 1.5（1.8m/s）

P 4.4 Ç£Xjn
2012 ef{²Æ¾º74®!¬Ì[1] ªzÀYËMO2»Ë¨È¯Íi).$!
Z8·s¼UNÁË 52 J0¹Ç£=WpGËw{h¡¹¢Ëpp.409-412Ë2012.6[2] ªzÀYËMO2»Ë¨È¯Íi).$!I
Z8Y8Z­´ÁËC-1Ë

 20 _½

 20 _½¹Ç£=WpGËw{h¡¹Ëpp.915-916Ë2012.9

4.1) D« FË` [Ëc 2Í]¼g^!9ÎjuÄ¼|XjËw{h¡Z8³UNÁË257 JËpp.49-58Ë1977.7
10224.2) SÇ Tí¶w míV¤ ØïtÛu"G»çÛhï¼kFÑe`äí¹268 [ípp.71-76í1978.6
4.3) SÇ Tí¶w mïÝ×ÛÁRë 4ìí¼kFÑe`äí¹ 151 [ípp.15-20í
1968.94.4) szX¥íB=<í?x¢ïMp>

cåNR#06&;ßÀqí¼kF

×½Ñäí¹ 530 [ípp.177-184í2000.44.5) =ÒmAí­z ¨ïáEdé¾U°ygÙ·hä?ªÓí¼kF×½Ñ

äí¹ 483 [ípp.51-60í1996.5







ëï_­a<Úì êv:Ôêv©LgÄlO"Î

×U§±







i
í

Ì

{fÃÆ

hHr
¯«



îÝ×êv© PCa *9'5;/Ë{fíªÈÏÍÁåÏÍn!
!"Ô

@Ì×é¾UÖjºrhHÖ

íæ

J¬!

Â"´K!

Â!í©Lg"à¡î PCa {fÃÆâ®"ZÂ^noè°³¸"Èî2012 ~í8.%9({fç]h"rÓí

hHÖÂÃÆâ®"





"±°ojÕÅoè"oî ÐèIÕÅÉ¿"b 5.1 µîÕÅ37;4 3 v 1 -19}çé¾29\!í!íç²C]

ÊQç"Ï



îãê

1730mm| 2170mmX 150mm  PCa 106" 6 YD

1750mm í !ê

î106Þ±c£}:Ü²

]P| 20mm í±c?,5*9+4Ë$-)./"N

î106YD¦ 



 

  









b 5.1 PCa {fç]ÕÅoèÉ¿ÐèIëWHïmmì
1123®<°}%8,'9(baj$x®=°}%M`19ba¡L®2&+.:#¢~SW"®Q 5.2 J 150mm 0/7[#v|Z{%k#¯u®t0/7¤ 40mm ¤¨%

#¯°\>¤zR*4,'FE®ªA\¤VbDd¯X\¤Vb 1/100 

"V@cf%®wrW\¤Vb 0.22rad ;pOIV@c¦%iG%¯   ! "  





























! "







 

















Q 5.2 PCa ^UK?¬I@±mm­ 

 \¤Vb 1/100rad j_ 5 P%®0/7V@ciG%CsQ 5.3
¡\¤Vb¥B%25(Te]yq%m"®$0/7
8,'9(hg®0/7¤):69(no®j$x37-lNno$#\¤V@R=®\¤Vb R 0/7Pθ¤w¥B

Δ h
= θ
H H

 ®H §«®h j$x¡L

#!

#¯
(5.1)

£

pO©#¯Yª

¤Vb R ¥B%Q 5.4 ªA H=1750mm®h=964mm #"®$%Q>YªH

12
24



;#¯#0/7Pθ\! θ=1.82R ¥BP (kN)θ (rad)

100

W1
0.01

50

-0.01

0

-0.005

0

0.005

0.01

-0.01

-0.005

0

0

0.005

0.01
R (rad)R (rad)
-50

-0.01

-100

   Q 5.3 x–\V^A(1/100rad)    Q 5.4 215P\V^A







 \V^ 0.22rad Jx

x\V^A%Q 5.5 q\V^

0.0181rad 6.)7+P

"V?`

215dc

#

$%#V?`mxaT#xTI#:\!9\3&-08[oN,7*48/H$nl#\V^ 0.035rad hXx 640kN 
_215,7*48/eCz,7*48/Sy:xai@:215EtF

xK

Y0.080rad =215u 20cm OgX[oW$N'7(8tpf&-08ZD215!G$L2159 2 jCz

H$y:"x%v<

500

400

300

200

100

0.05

0.1

0.15

0.2

R (rad)Q 5.5 XV^Rx–\V^A
13
25

0.09rad >_0.1rad r]:3

P (kN)

0pU

9\215

M!$kb"\V^ 0.217rad x}wm

0

NX

\V^ 0.042rad 215|B;

~Y0.06rad D215:WV?
:\215{s

xK





$>9e

 \ 5.6 65<[θ–i£bk R ¤L+¬\D(5.1)j¤L«f

fªM«

0.04rad F65<[ 0.050.06rad «\D

bJm¦(¬i£bk@w«65<[bU

h

=/;?3

'«65<[u]axgn(¬)PKpU&)¡VZ0a$[N|

&)(¬l65<[+!"@eo##r(¬θ (rad)θ (rad)
0.08

0.08

W2

0.04

R (rad)
0

0.1

0.08

W5

W4

W1

0.04

0

θ (rad)

W3

0.2



0

W6

0.04

R (rad)
0

0.1

0.2



0

R (rad)
0

0.1

0.2

\ 5.6 cbk©_65<[θ –i£bk R ¤L

 \ 5.7 bJm¦+65<pU}§65<7,14?J«f%

65<[tO¤L+¬df

-=.?8<3¡VJ«X

QyJR}§J+(¬bJm¦l65<[+θ1«]al65<[+θ2 (¬«\ 5.7(b)%

bJm¦+(«7,14?Z0=/;?3

S)

gvY7,14?£¨`T(¬l\ 5.7 (c)

%«WA-=.?8<3%'«&65<[#(%'65<[q)|$/;-:=1¦#¢BY

bJ(

`T(¬ %65<pU+#bJm¦l65<pU+E~($«\ 5.8 %7,14?e]aG¥65<[+@e(65<[I92<+sz(¬ \ 5.9«5.10 ^)>HfªM65<[I92<+M+¬
fªM«f

M'«C{@(

*

(¬

–

\ 5.7 bkm¦+65<pU

1426

 
 





 

 










  



 














  

 R 5.8 439QC609       R 5.9 YXaV






















&T'

















  
R 5.10 YXaV 439

&Q=e&

N

XD&

#%rTs_kO' gh&TB

PSW

y439Lg%0 

 R  gh F (5.2)`&XDc|$N'kO

&XDc|P-;+8<1SW

(5.3)`SWb(5.4)`&()

gh = RH hp h −1

(5.2)⎧⎪ θ − θ⎫⎪gh = hp ⎨ b limit R − Rb + θb ⎬ − HR⎩⎪ Rb − Rlimit
⎭⎪

(5.3)

gh = hpθb − HR

(5.4)

(

)

 (5.4)` gh=0 (@J&?m^Xa
[H 0.0546rad &

d$'439QC609(zH\p#%"]

x{C609S

Wb439Q(y!&5).2<SWb439QY.2<jIwt
"lu

439

G439}&!>v

q!

5)'Hn~y&$'&oA>v%ZKfE!

>v

&$'& 
[1] XDcm

-^XaF57/,U%s_ihM4 39:/*;,
1527Ô+&YIÉ#UÔ¨c#4C>A3"Q¢*U"(*'#²)+*Õ
[2] ;:?#@62A3WÔ¨c#+ÔL±oÊhz»#ËR$ÔvPj§ËR)G*-ªÕ[3] hNÄ}Ì¤|#;:?#aÀW$Ô<.59C^Â#bg%;:?#aÀeVÔ#|$

hX!,Õ#(!W-¹¡*;:?aÀ»#ÃM=8?-ªÔ

#=8?-¢¨c#+ÔL±#iÔn»[#;:?#¸¬G*-ª
Õ


2012 uw$¼Ï"ËÆJE#©«¦¹-¶Õ[1] tÈ­~Ô\£`DÇÔO

_FÔp£SHÔÐ×PCa sf#hzÄ}µ"Ë*{#©«Ä}Ì¤#²mÔx¯jKÃ¥É©«d]ÍÔ® 52 ZBÅ°Ôpp.369-372Ô2012.6[2] tÈ­~Ô\£`DÇÔO

_FÔp£SHÔÐ×PCa sf#hzÄ}Ì¤"Ë*²mÔx¯jKiKj·¾ÍÔA-1ÔqÔpp.1295-1296Ô2012.9

2012 uw#"$Ô#©«¦¹-¶Gl
[3] tÈ­~ÔÑk^Ô\£`DÇÔ´ÑºÔ

*Õ

ÐÔO

_F×ihz# PCa ;:?#

WÔÒhzÄ}Ì¤-¿*@62A3zy PCa sf#ÎTW #ÖÓÔx¯jKÃ¥É©«d]ÍÔ® 53 ZBÅ°Ôpp.413-416Ô2013.6[4] Ñk^ÔtÈ­~Ô\£`DÇÔ´ÑºÔÐÔO_F×<.59CÉ#UjW

PCa sf#³UÔ
ÒhzÄ}Ì¤-¿*@62A3zy PCa sf#ÎTW #ÖÓÔx¯jKÃ¥É©«d]ÍÔ® 53 ZBÅ°Ôpp.417-420Ô2013.6[5] tÈ­~ÔÑk^Ô\£`DÇÔ´ÑºÔÐÔO

_F×ihz# PCa ;:?#

WÔÒhzÄ}Ì¤-¿*@62A3zy PCa sf#ÎTW# 1ÓÔx¯jKiKj·¾ÍÔAÔqÔ2013.8Ò¦¹GlÓ
[6] Ñk^ÔtÈ­~Ô\£`DÇÔ

_F×<.59CÉ#UjW PCa sf#

ÐÔO

³UÔ
ÒhzÄ}Ì¤-¿*@62A3zy PCa sf#ÎTW# 2ÓÔx¯jKiKj·¾ÍÔAÔqÔ2013.8Ò¦¹GlÓ
[7] \£`DÇÕtÈ­~ÔÑk^Ô´ÑºÔÐÔO

_F×@62A3y PCa 1C7

A/0C?#Î[hNÄ}Ì¤Ì¤|#WÔx¯jKÅ°½Í®
Ò

ÁlÓ

16
28

r®   ZÔ

性能検証実験に基づく鋼構造建築に関する効果的耐震改修工法の確立
東京工業大学 建築物理研究センター 准教授 山田大阪工業大学 工学部 講師 吉敷 祥一

哲

神戸大学 工学研究科 教授 田中 剛
千葉大学 工学研究科 助教 島田 侑子

１．はじめに2011 年 3 月 11 日に発生した東日本大震災を受け、東海・東南海地震に対する備えの必要性が改めて強く認識されるようになった。このような社会的背景のもとで、国土交通省は大規模建築に対する耐震診断の義務化を、東京都は特定緊急輸送
道路沿いの建物に対する耐震診断の義務化と耐震補強の努力義務化を進めるなど、大規模な社会資本である既存建築の耐震性向上による都市の耐震化が社会的に大きな課題となっている。
鋼構造建築に対する耐震改修工法に関する手引き書としては、現在日本鋼構造協会と日本建築防災協会から、「既存鉄骨造建築物の耐震改修施工マニュアル」 1)が出版されているが、鋼構造建築に対する耐震改修の実績がほとんど無い時期に出版されたことから、掲載されている工法の多くが耐震改修の現場では対応できない、あるいは改修
効果が検証できてないという問題がある。そこで、学校体育館を中心に行われてきた耐震改修の実情と、今後ニーズが高まると考えられる一般的な鋼構造建築の改修に対応するため、2012 年度に「既存鉄骨造建築物の耐震改修施工マニュアル」を改訂することになり、申請者らが原案作成 WG の主査・委員に任ぜられた。本研究課題では、一般的な鋼構造建築に耐震改修工事に用いられることが多いと考えられる工法を対象に、部分架構レベ
ルの試験体を用いた改修前と改修後の比較実験を行い、改修効果の評価結果と試験体製作時における施工性の検討結果を「既存鉄骨造建築物の耐震改修施工マニュアル」に反映させ、設計者が改修設計を行う際の拠り所となる実用的なマニュアルとするための資料を整備することを当初の目的とした。しかしながら改訂内容を検討していく中で、隣地境界に接して建てられている場合が多く補強工事が困難となる柱脚などをどのように改修していくか等、多くの問題が提起されたことから、並行して進められている非構造材の改修工法とも併せ、数年後の再改訂を視野に入れ、新たな改修工法の開発と性能検証を行っていく必要が生じたことから、新規工法の開発と検証も目的に加わった。
2013 年度に出版予定の改訂版作成にあたり、改修効果を付属資料として掲載するために行った 3
つの実験研究の概要を報告する。
２．改修工法に関する調査・分析
研究開始にあたり、日本建築防災協会を通じて全国の耐震診断審査期間にアンケートを行い、現在耐震改修工事で採用されている改修工法を調べ、整理・分析を行った。改修工法の整理・分析
は、申請者らの他にも鋼構造研究者(東京大学伊山准教授、横浜国立大学松本准教授)、日本鋼構造協会各部会から参加いただいた企業委員を加えたマニュアル改訂原案作成 WG において行い、実務者に役立つ成果を得るための実用的な分析を心掛けた。調査結果を分析した結果、多くの審査機関から出された資料において、補強効果あるいは施工性に疑問のある工法が採用されていることがわかった。また、学校体育館以外の補強事例がほとんど無いということから、一般的なビル建築
で耐震改修を行う場合の問題点については、非構造部材の改修工法を担当する WG 委員も交えて議論し、敷地境界が近く部材断面を大幅に拡げることができない、施工スペースの制約が多いという問題点を確認した上で、既存技術の見直しと併せて、新たな工法の開発について検討を行った。
３．改修工法に関する実験研究
3.1 梁端接合部の変形性能向上に資する改修工法
梁端接合部を対象とし，H 形断面形状の補強材の付加による補強効果を部分架構を用いた実験により検証した 2)。
試験体の形状および寸法の例を図 1 に示す。試験体は，H 形断面柱 H-300 × 300 × 25 × 16 の強軸側に，梁 H-400 × 200 × 8 × 13 を接合した T
字形部分架構である。現状のロール成形 H 形断面柱（RH）ではパネルのせん断耐力が不足して29

いるため，柱のみビルト H で作成し，ウェブを増厚した。梁のスカラップ形状はスカラップ底にアールをとらない半径が 35mm の 1/4 円である。
補強材 BH-150 × 200 × 12 × 12 の設計は，床ス
ラブの内側に収まることが望ましいことから，断面のせいを 150mm とし，断面幅は梁部材と同様としている。補強材長さは，柱-補強部材接合部の施工性を考慮して，補強材ウェブと内側フラン
ジは柱フェイスから 50mm 離すことと，補強材
フランジに生じる最大引張軸力に対して梁フラン
ジ-補強材フランジ間が滑らないために必要なボルト本数を配置できることを条件として決定している。また，補強材先端部に最も近いボルトは，ボルト孔による断面欠損がなるべく小さくなるように，M12 の高力ボルトとした。なお，このボ
ルトにはフランジ間の応力伝達は期待していない。本実験では，補強材先端位置で塑性化させることを意図しており，梁フランジおよびウェブの局部座屈による荷重低下を防ぐために，実験では梁に補剛スチフナを配置している。実験パラメー

タは補強材の有無，柱フランジ-補強材フランジの接合形式および梁フランジ-補強材フランジ接合部のボルト本数である。柱フランジ-補強材フ
ランジの接合形式は，図 2 に示す溶接接合形式とスプリットティー形式の 2 種類である。
各試験体の荷重－変形関係を図 3 に示す。補強
試験体はいずれの接合形式を用いても，無補強試
験体に比べて耐力および塑性変形能力は向上しており，十分な補強効果が得られていることがわかる。振幅 4 θ p (1 サイクル目)載荷時における梁端に生じた材軸方向歪の分布を図 4 に示す。梁端
フランジと補強材フランジを接合するボルト本数を基準より減らした（ボルト本数：4 本）試験体
では，補強材フランジへの応力伝達が低下したため，梁フランジに生じる歪が大きくなっている。
この結果より十分な補強効果を得るには補強材フ
ランジに生じる最大引張軸力に対して，すべりが生じないように設計することが望ましいことがわかる。

図 2 補強材の接合形式

図 1 試験体形状および寸法30図3 荷重－変形関係

図4

ーで基礎梁に定着することで柱からの水平力を基礎に伝達する。改修材と柱の接触点での摩擦抵抗を低下させることで，柱下端を曲げ拘束しない，及び拘束材の位置を低く抑えることで，基礎梁に加わる曲げモーメントを抑える。
試験体の形状を図 5，セットアップを図 6 に示す。試験体は，上部柱，及び下部柱には□-200
× 200 × 9 を使用した．ピン形式柱脚は 1 辺260mm(PL-12)のベースプレートに，4 本のねじ部を切削加工した M12 アンカーボルトを鋼管柱平板部中央位置に配した。ピンローラーとしてせん
断力を伝達する改修材は，PL-16 を溶接して製作した鋼製バンドに，鋼棒を溶接したフィラープレ
ートからなり，鋼製バンドと柱表面の隙間に鋼棒付きのフィラープレートを挿入した上で，鋼棒無しのフィラープレートで埋める。この改修材の有無による力学的挙動の違いを検討した。
実験により得られたせん断力 Q と柱の変形角
R の関係を，図 7 に示す。改修材なしの試験体では柱が塑性域に入った辺りでアンカーボルトが破断し柱のせん断力が急激に低下した。一方，改修材有りの試験体では，載荷途中でアンカーボルトは破断したが，明確なせん断力の低下は見られず，安定した履歴を示した。
各試験体の変形ピーク値における柱のモーメン
ト分布を図 8 に示す．改修無しの試験体と，改修有りの試験体とで，反曲点の位置はほとんど変化
しておらず，改修材によって柱脚の固定度があまり変化しなかったと言える。

梁端位置における
材軸方向歪分布3.2 ピン柱脚のせん断力伝達性能向上に資する改修工法
ピン形式柱脚という建物の設計条件を大きく変更すること無く，既存のスペースの中で水平力の伝達能力のみを向上させる改修工法を提案し、実験により改修効果を検証した 3)。
提案した改修工法は，既存のアンカーボルトによる応力伝達を期待せず，基礎に大きな曲げモーメントが加わらないように改修するため，水平力
のみ基礎に伝達し，柱脚位置における固定度を上げないようにする方法である。すなわち柱脚部における回転を拘束せず水平力のみが伝達できるよう，材軸方向にピンローラーとなるようにした改修材を柱下端に巻き付け，これをあと施工アンカ

31

図5

試験体

図6 セットアップ

図7 Q-R 関係

図8 反曲点位置

3.3 ブレース端接合部の補強効果
山形鋼を用いた筋かい端接合部を対象とし，隅肉溶接の付加による補強効果を実験により検討した 4）。検討対象は山形鋼 L-65 × 65 × 6（SS400）
を高力ボルト 3 本で取り付けた接合部であり，保有耐力接合の条件を満足しない。この接合部に隅肉溶接を付加することで耐力増大を図る。
試験体は無補強のものと，補強位置をパラメータとした 3 体の補強試験体である。接合部の荷重－変形関係を図 9 に，実験後の様子を図 10 に示す。隅肉溶接の付加によっていずれも最大耐力は増大したが，突出脚側補強は溶接長が等しい平板
側補強より大幅な耐力増大が見られ，また両側面補強と同程度の耐力増大が得られている。これは山形鋼の図心位置が突出脚付近にあるためであり，突出脚側への隅肉溶接の付加が効果的であることを意味している。また，実験後の様子から(a)無補強と(b)平板側では突出脚が偏心曲げによって面外に変形しており，対する(c)突出脚側と(d)両側面ではこの部位の変形が抑えられていることが分かる。なお，本実験では突出側を補強した後者の 2 体のみ保有耐力接合の条件を満足する耐力増大が得られている。
４．まとめ
2012 年度においては、まず、日本建築防災協会を通じて行った、現在耐震改修工事で採用されている改修工法に関するアンケート結果を整理・分析し、鉄骨造建物における耐震改修工法に関する問題点の抽出を行った。この結果に基づき、梁端接合部、柱脚、ブレース端接合部に関する耐震改修工法の改善を検討し、改修効果を明らかにするための実験を実施した。これらの結果は、現在出版準備中の「2013 年版既存鉄骨造建築物の耐震改修施工マニュアル」に、資料として掲載する予定である。
今後は、これまでの検討で対応できなかった問題について、引き続き検討を行うとともに、新たに見つかる問題についても解決策を検討し、改修工法の提案などを行うとともに、技術者が改修工法を検討する上で参考となる改修効果の検証実験を行い、結果を公開していきたいと考えている。

32

参考文献
1)建設省住宅局建築指導課，日本鋼構造協会，日本建築防災協会：既存鉄骨造建築物の耐震改修施工マニュアル<改訂版>，2000.10
2)的場弘晃，浅田勇人，田中剛，山田 哲：梁に H
形鋼を高力ボルト接合により付加する耐震補強構法に関する研究 その 1 H 形断面柱梁接合部の実験，日本建築学会大会学術講演梗概集，2013. 83)島田侑子，沢田涼祐，石田孝徳，山田哲：ピン形式柱脚のせん断力を伝達する耐震改修方法（その１），（その２），日本建築学会大会学術講演集（北海道），2013.
4)河野由佳，吉敷祥一：隅肉溶接の付加による山形鋼筋かい端接合部の補強，日本建築学会近畿支部，2013.633

重点テーマ研究（指定課題型）NO.1(自然災害対策としての鋼材適用に関する研究)

想定を越える地震動が作用した場合の鋼橋の崩壊制御設計法の確立と進行性破壊の防止（中間報告）
後藤 芳顯（代表）名古屋工業大学大学院工学研究科社会工学専攻

1. はじめに
現在の橋梁の耐震設計では，想定された設計地震動に対して損傷を制御することにより耐震安全性や地震後の使用性を確保するいわゆる損傷制御設計の手法が用いられている 1)．しかし，想定を越えた地震動が作用した場合の橋梁の挙動ついては照査されておらず，どのような挙動が生じるか明らかになっていない．最悪の場合には，兵庫県南部地震で RC 橋脚を持つピルツ橋に生じたような進行性破壊(連鎖崩壊)による大規模崩壊につながる可能性もある．最近の地震学の研究では従来の想定をはるかに越える地震の発生も指摘されている．このような場合にも，人命の損失や復旧に要する工期や工費を可能な限り低減するためには，設
計地震動を越えた場合の橋梁の損傷や崩壊時のモードを予測しこれを制御するいわゆる崩壊制御に基づく減災の考え方も早急に耐震設計に取り入れるのが望ましい．崩壊挙動を予測しこれを制御することは必ずしも容易なことではないが，鋼構造は材料的に安定的で，変形性能が大きく，軽量であるので，コンクリート
構造に較べると実現性は高いのではないかと考えられる．崩壊挙動の予測技術を開発し，崩壊制御手法が確立できれば，鋼橋はコンクリート橋に較べより優れた耐震性能の確保が可能となる．このような崩壊制御設
計は新設橋のみならず，進行性破壊で大規模崩壊に至ったミネソタのトラス橋のような老朽化橋のロバスト
性(大規模崩壊発生に対する抵抗性)向上を目的とする補修・補強設計にも適用できる．老朽化橋の補修・補強設計では新設橋と較べ十分な耐震性能確保は容易でなく，崩壊制御の考え方の導入がより重要である．なお，鋼橋には部材間の強度などの性能に優劣をつけるキャパシティーデザイン的な考え方も導入されているが，崩壊挙動との関係は明らかでない．
現状の損傷制御設計に基づく鋼橋の耐震設計に崩壊制御の考え方を導入するための技術的課題として，まず，鋼橋の地震時崩壊挙動の実態がほとんど明らかにされていないことが挙げられる．構造物の崩壊挙動は
静的載荷実験では再現できないうえに寸法効果の影響もあるので，その実態を把握するには比較的大きな供試体を用いた動的加振実験が必須である．しかしながら，実験が可能な大型加振施設が限られていることに加え，実験の難しさ，経済的な制約もあり，崩壊に至るまでの実験はほとんど実施されていない．つぎに，構造物の崩壊挙動を妥当な精度で予測しうる解析手法が確立されていないことが挙げられる．構造物の崩壊時においてはひずみならびにひずみ速度が非常に大きくなり，数値解析的にも多大の困難が伴うが，このような場合の材料の構成則(応力－ひずみ関係)や計算手法に関する検討は十分でない．崩壊解析法を確立する
ためには，これらの点も今後検討すべき問題ではあるが，最大の問題は，先に述べたように，崩壊に至るまでの加振実験データの欠如により，解析法のキャリブレーションができないことである．
ここでは，鋼製橋脚と CFT 橋脚をもつ連続高架橋大型模型(縮尺 1/ S = 1/ 7 )を用いた橋梁用マルチ振動台
による加振実験を実施することにより，橋脚，支承，上部構造などの構成要素の連成を考慮した橋梁全体系の終局状態から崩壊状態に至る特性を把握する．同時に申請者らが過去に開発した鋼構造物の終局挙動の高精度動的解析手法を拡張し，加振実験結果によるキャリブレーションを実施することで鋼橋システムの地震時における崩壊挙動を妥当な精度で解析できる手法の開発を目指す．さらに，鋼橋を対象に大規模崩壊に繋がる進行性破壊や望ましくない崩壊パターン発生を制御する崩壊制御設計の枠組みを検討する．

35

2.平成 24(2012)年度の成果
平成 24 年度は平成 25(2013)年に実施予定の鋼製橋脚と CFT 橋脚をもつ連続高架橋大型模型の水平 2 方向加振実験のための準備を主に行った．すなわち，高架橋システムの挙動を支配する重要な構成要素であるにもかかわらず，その挙動特性が必ずしも明らかでない CFT 橋脚と積層ゴム系支承を対象に，載荷実験による挙動解明と高精度 FE モデルの構築のための検討を行った．そして，これらの成果をもとに，連続高架橋模型全体系の解析モデルを構築し，加振実験での模型の挙動を予測することで，実験計画の策定と目的に整合する供試体の設計・製作を行った．
(1) CFT 橋脚の耐震性向上のメカニズムの解明と FE モデルの構築＜CFT 橋脚の耐震性向上メカニズムと地震時の挙動＞

CFT 橋脚は無充填の鋼製橋脚に比べ優れ

荷重Hた耐震性能を持っていることが知られていコンクリート
ひび割れ離間るがその詳細な特性は未知な部分も多い．
したがって，まず，単一の CFT 橋脚模型を<1>圧 縮 側 で
コンクリート
ひび割れ接触変位δ

対象に 2 方向の繰り返し載荷実験と加振実<2>コ ン ク リ ー ト
ひび割れ 離間験を実施することで，その終局挙動特性に<3>圧 縮 側 で
コンクリートひび割れ 接触

関する知見を得た．また，実験結果に基づ
き CFT 橋脚の高精度 FE モデルの構築を行った 2)．さらに，実験結果を FE モデルで詳P細に解析することで CFT 橋脚の耐震性向
上のメカニズムを明らかにした 3),4)．
繰り返し載荷実験と FE 解析で明らかになった CFT 橋脚(部分充填)の耐震性向上の

引張りに
よる局部
座屈変形
の修復

H 充填コン H<1>

コンクリート上面にダイヤフラムが設けら

クリート
が圧縮力
を負担

<2>
ダイヤ
フラム

繰り返しに
よるコンク
リートの
膨張

ひび
われ
離間

メカニズムを図 1 に示す．CFT 橋脚の充填(a) 荷重－変位関係
P
充填コン
クリート
が圧縮力
を負担

P
H

引張りに
よる局部
座屈変形
<3> の修復

繰り返しに
よるコンク
リートの
膨張

ひび
われ
離間

(b) 変形形状と荷重分担
図 1 CFT 柱の局部座屈変形の修復メカニズム

れている場合には鋼管に局部座屈を生じても圧縮応力はダイヤフラムを介して充填コ
ンクリートに支持されるため局部座屈変形は進展しない．また，充填コンクリートも実験

鋼管で側方拘束されているので圧壊しにくい．さらに，その後の繰り返しで橋脚に作用する曲げモーメントに起因した引張り応

解析

力はもっぱら鋼管作用する．これは，水平
ひび割れの生じた充填コンクリートが引張

19.13s

22.93s21.01s: 局部座屈による凸変形(a) 無充填，Tsugaru 波 LG 成分 3 倍加振上載質量(9.88×103kg)

試験用
橋脚

y
N

E

振動台
振動台

質量中心高さ
1.815m
供試体高さ
1.111m

実験

解析

x
4.00m

図 2 単一橋脚の加振実験

19.14s

19.63s

19.88s: 局部座屈による凸変形(b) CFT，Tsugaru 波 LG 成分 4.5 倍再加振図 3 橋脚基部の局部座屈変形の推移

36

りに抵抗しないからである．また，繰り返し圧縮応力で倒壊

6 δx / δ0塑性化した充填コンクリートは体積膨張し，ダイヤフラ
ムを押し上げるので鋼管に作用する引張り応力はより

無充填

3

CFT

大きくなる．この引張り応力は鋼管の局部座屈変形の進
0

展を抑制するだけでなく，一旦生じた局部座屈変形を引き延ばすことで，座屈変形を修復する効果も持つ

10

3),4)

．

このような挙動は加振実験(図 2)でも観察され，実際の地-3

解析

震時でも生じうることが確認された．加振実験による橋

CFT

脚基部の鋼管の変形の推移を CFT 橋脚( Rt = 0.1 ，充填

無充填

率 lc / h = 0.30 ， λ = 0.53 ，鋼管の軸力比 P / Py = 0.08 )と実験(a) 1 方向入力

る．無充填鋼製橋脚の場合は片側に局部座屈が生じると

6 δx / δ0

この部分の変形が急速に増加して倒壊に至る．一方，CFT
橋脚の場合は片側に局部座屈変形が生じても逆方向のCFT

0

加振時には鋼管の両縁で局部座屈変形の発生と修復が繰り返されるので，局部座屈変形は大きくは増加しな

10

20

30
time(s)10

20

30
time(s)-3

い．実験での挙動は解析によっても良く表されている．

6

図 4 に加振実験での無充填鋼製橋脚と CFT 橋脚の振動中心の水平位置の推移を示す．無充填橋脚の振動中心はほδy / δ0

3

ぼ単調に増大し倒壊に至るが，CFT 橋脚は一旦生じた塑

0

性変形が減少し残留変位は最大応答変位に較べかなり小さくなっている．このような挙動には地震動の特性と-3ともに CFT 橋脚の局部座屈の進展抑制や修復メカニズ
ムなどの寄与があるものと考えられる．さらに，各種地

解析

実験
Tsugaru波LG+TR成分
3倍加振

CFT

震動による CFT 橋脚の最大応答変位と残留変位の関係

Tsugaru波LG+TR成分
2.25倍加振(b) 2 方向入力
図 4 振動中心の水平位置の推移
δr /δ0無充填

について数値解析で得た結果を無充填鋼製橋脚と比較して図 5 に示す．これより，残留変位は最大応答変位とともに増加するが，応答塑性率 (δ m / δ 0 ) =7 程度までは
15

Tsugaru波

さいことがわかる．この傾向は地震動によらない．

JRT波

1方向 2方向 1方向 2方向
入力 入力 入力 入力＜高圧縮軸力作用時の特性＞5)10ストピークでは大きな局部座屈変形により荷重低下が50 75 400

少するので水平耐力や剛性の低下は微小である．逆に上昇する場合もある．このように，CFT 橋脚は無充填

37

100

150

90
125
80 100水平地震力作用時の曲げモーメントによる充填コンク
リート断面の引張り応力部分は高圧縮軸力の効果で減

125

85

250

合においても，局部座屈の進展は抑制される．さらに，

600

87
86

5

ンクリートに支持されるので，高圧縮軸力が作用する場

0

150
200

100

δ r = 残留変位
δ m = 最大応答変位
δ 0 = 無充填鋼管の初期降伏変位
6090

顕著になり，耐震性能が大きく低下することが知られてはダイヤフラムを介して鋼管で側方拘束された充填コ

110

CFT
無充填

無充填鋼製橋脚に高圧縮軸力下で水平繰り返し荷重いる．一方，CFT 橋脚では図 1 のメカニズムより，軸力

倒壊

無充填

3

揺れでこの変形が修復される．このように，CFT 橋脚のが作用すると水平耐力や変形性能が低下する．とくにポ

30time(s)Tsugaru波LG成分
3倍加振Tsugaru波LG成分
3倍加振無充填鋼製橋脚について解析と比較して図 3 に示してい

CFT 橋脚の残留変位は無充填鋼製橋脚に較べかなり小205

図中の数字は加振倍率(%)

10

図 5 残留変位－最大応答変位関係

15δm /δ0鋼製橋脚に較べると，高圧縮軸力の作用する場合にとりわけ優れた耐震性能

8を発揮すると考えられる．高圧縮軸力の影響を実験的に検証するために，充4

填部上面にダイヤフラムを設けた円形薄肉鋼管( Rt = 0.09 )にコンクリートを

0

充填 (充填率 lc / h = 0.30 )した CFT 橋脚供試体を用いて，鋼管部の軸力比が-4P / Py = 0.15 と 0.3 の場合について螺旋載荷(図 6)を行った．図 7 に各成分方向

H x / H 0P 02の包絡線は P / Py = 0.15 の場合に較べて，より高

0

-4

4

8

図 6 CFT 橋脚の螺旋載荷パターンた比較のため無充填の場合の解析による履歴曲線も示している．図 7 からわい復元力を示すとともにほぼ等しい軟化勾配

δ x / δ0-8-8の履歴曲線を示す．この図には実験結果とともに解析結果も示している．まかるように軸力比が P / Py = 0.30 の履歴ループ

δ y /δ0H y / H 0P 0

2

1

1

を示す．解析でも実験とほぼ同様の傾向を示している．今回の軸力比の範囲では CFT 橋脚は軸

0

0
-8

-4

力比の増加により耐震性能はほんとん変化し

0

4

-1

ない．むしろ，耐震性能は若干が向上すること8δ x / δ 0P 0

-8

-4

0

-2

8

δ y / δ 0P 0

-1

P/Py=0.30

P/Py=0.30が確認できる．一方，無充填鋼製橋脚の場合は

4-2

P/Py=0.15

P/Py=0.15(a) CFT 橋脚(実験)

軸力比の上昇で局部座屈変形が大きくなり，顕著な耐力低下と軟化勾配の増加が生じ，耐震性

H x / H 0P 02

2

H y / H 0P 0

能が大幅に損なわれる．以上から，高軸力が作1用する場合の無充填薄肉鋼部材の耐震性能向上にはコンクリート充填が非常に有効である
ことが確認できるとともに，ここで提示した FE

1

0
-8

-4

モデルは性能向上を定量的かつ正確に評価で

0
0

4

-1

きることが検証できた．

8

δ x / δ 0P 0

-8

-4

0

(2) ゴム系支承の 3 次元載荷実験装置による挙8

δ y / δ 0P 0

-1

P/Py=0.30-24

P/Py=0.30-2

P/Py=0.15

P/Py=0.15(b) CFT 橋脚(解析)動解明と FE モデルの構築

H x / H 0P 02

東北地方太平洋沖地震(2011 年)では，積層ゴム支承の破断という極めて重大な被害が発生

H y / H 0P 0

2

1

1

した(写真 1)．当該地震動は兵庫県南部地震に比べて，継続時間は長いが応答加速度はそれほど大きくないにもかわらずこのような破断が発

0
-8

-4

0
0

4

-8

-4

δ x / δ 0P 0

-1

生したことで，近い将来発生が予測される継続

8

0
-1

P/Py=0.30

時間が長くより大きな破壊力をもつ南海トラ-2

フ地震などにおいてはさらに広範囲に積層ゴ

48δ y / δ 0P

P/Py=0.30-2

P/Py=0.15

P/Py=0.15(c) 無充填橋脚(解析)

ム支承の被害が発生する可能性も否定できな( H 0P 0 ， δ 0P 0 は P / Py = 0 のときの降伏水平力，降伏水平変位)

い．このような支承の破壊が生じると，免震機

図 7 高圧縮軸力作用時の水平方向履歴挙動

能が喪失し，現行の設計コンセプトが破綻す
る．その結果，橋脚への作用地震力が上昇し，想定していない崩壊が生じる可能性も考えられる．積層ゴム支承の破断被害は当該支承における材料や製作上の欠陥に原因を求める見解もある．一方，現行の支承の安全照査には実態が必ずしも十分に反映されていないのも事実である．すなわち，現行設計では，ゴム支承の横方向の挙動は，一定
圧縮死荷重下で上下載荷板を水平に拘束し，せん断変形のみが生じるようにした水平一方向せん断試験(図 8)により同定されている．そして，耐震解析では，支承は回転剛性を無視したせん断ばねでモデル化

38

写真 1 積層ゴム支承の破断(NEXCO 東日本提供)

される．しかしながら，橋脚頂部は地震時において回転し，上部構造

積層ゴム系支承にはせん断と曲げが連成して作用する可1方向せん断試験

能性がある(図 9)．さらに，実際の地震では地震加速度の 3
橋脚

回転拘束
なし

せん断ばね

揚力が作用する場合もある．このように，現行のモデル化
では実際の地震動下における支承の終局状態に至るまでの

M

S

支承

回転 θ p

M

（常時）
（地震時）
図 9 地震時における積層ゴム支承への作用力
P
Fy

挙動を正しく表現できていない恐れがある．以上の背景から，高架橋の崩壊挙動を予測する上で重要と考えられる変S

橋脚

上部構造との相互作用により少なくとも 3 方向の力の成分と 2 方向の曲げ成分が連成して作用する(図 10)．また，上

図 8 現行設計の支承モデル
桁方向成分が同時入力するので，積層ゴム系支承には橋脚と動する 3 方向の力の成分と 2 方向の曲げ成分の作用下での支承の終局挙動を明らかにするとともに，これを表現できる支承モデルの構築を行う．

Fx
40

My

20

δy(mm)

Mx

図 10 3 方向加振を受ける場合のゴム支承への作用力

0
-20
-40

A点
（変形図）
(-29.2,-26.0)

-40

-20
0
20
δ x(mm)40

図 12 積層ゴム支承実験での螺旋載荷パターン

3次元載荷装置

実験
解析

実験
解析

100
Fy(kN)

平行維持装置Fx(kN)

100

0

0

分力計
A点（変形図）
実験
解析

-100

積層
ゴム支承

-40

写真 2 ゴム支承の 3 次元載荷装置

-20 0
20
δx(mm)

A点（変形図）
実験
解析

-100

40

-40

-20 0
20
δy(mm)

40a) x 方向成分b) y 方向成分
図 13 積層ゴム支承の履歴挙動

アクチュエータ３
アクチュエータ１

水平維持装置

アクチュエータ２

a) 実験

積層
ゴム支承

z
x
y

図 11 3 次元載荷装置による支承実験b) 解析
図 14 積層ゴム支承の変形挙動（図 12，13 の A 点に対応）

39

（FEモデル）（模型供試体）上部構造，橋脚にシェル要素を使用
材料構成則：三曲面モデル

振動台1

振動台2

（円形断面）（矩形断面）
総要素数： 65,644
82,036
総節点数： 64,831
82,086
総自由度：388,458
491,958

振動台3

図 15 高架橋全体系の詳細解析モデル＜支承の 3 次元載荷実験装置の開発＞

2 方向加振時の支承の終局挙動を解明するため，名工大で保有している 3 次元載荷システムに 2 方向平行維持装置(角度変化も可能)を付加することで支承の 3 次元繰
り返し載荷実験や擬似動的実験が可能なシステムを完成した(写真 2，図 11) 6)．これにより，引張りを含む変動鉛直荷重下でのZY

水平 2 方向載荷による支承の終局挙動解明

Xのための実験が可能になるとともに，任意(a) 円形断面橋脚（無充填）の 3 次元載荷に対応した高精度支承モデル構築のためのデータを得ることもできる．
＜載荷実験と FE モデルの構築＞
積層ゴム支承の FE モデルとしてゴム体にはソリッド要素に超弾性構成則，鋼板はシェル要素に三曲面モデル 7),8)を導入した
複合非線形連続体モデルを構築した．3 次
元載荷装置により，一定圧縮荷重下でのゴム支承の螺旋載荷実験(図 12)を行い，得られた各成分の履歴挙動と変形挙動について FE モデルによる解析結果と比較する形
でそれぞれを図 13，図 14 に示す．このとき，ゴム体の超弾性構成則については載荷ZYX(b) 矩形断面橋脚（無充填）
図 16 高架橋模型の終局～崩壊挙動予測

実験を元に同定した．図 13，図 14 より解析結果と実験結果は良く一致していることがわかる．今後は引張りを含む各種鉛直荷重下において任意の水平 2 方向載荷で支承が破断に至るまでの挙動特性を明らかにする．また、実験結果を用いた材料パラメータのキャリブレーションで支承モデルの精度向上を図る．
(3) 橋梁全体系の動的崩壊挙動解析のための大規模 FE モデルの構築と実験の事前解析(1)，(2)の検討にもとづき構築した橋脚と支承の FE モデルと弾性範囲に限定した上部構造の FE モデルを組み合わせることで高架橋全体系の精緻な FE モデルを作成した．これにより，各構成要素の連成を考慮した橋梁全体系の崩壊に至るまでの動的解析が可能になる(図 15)．本解析手法で予測した加振実験における高架橋模型の終局挙動を図 16 に示す．上記のような FE モデルでは急激な崩壊挙動において，ひずみや変位増分が非常に大きくなるので数値計算が安定せず精度の良い解が得られない可能性がある．そこで，安定した解析が常に可能なように崩壊時専用の要素の検討も行っている．さらに，崩壊制御設計を視野に入れて高度な動的解析によらず進行性破壊の可能性を判定するための静的解析による簡易法の定式化も進めでいる．
(4) マルチ振動台による 2 径間連続高架橋全体模型の加振実験計画と供試体の製作
加振実験の目的は高架橋全体系の終局挙動，崩壊挙動と構成要素である橋脚，支承，上部構造の挙動との関係を解明しその特性を把握するとともに，実験結果とのキャリブレーションにより妥当な精度を持つ

40

錘：計42ton

錘

上部構造横ばり
ゴム支承

6 000

供試体合計質量：69ton（錘含む）

4 000

橋脚横ばり

800

振動台2

6分力計

1 780

6 000

2 264

鋼製橋脚

2 264

2 315

ゴム支承
上部構造
振動台1

鋼製橋脚

6 000

ベースプレート

振動台3（単位:mm）

振動台(a) 全体図(b) 断面図
図 17 高架橋全体模型による崩壊実験（予定）
表 1 加振実験用の高架橋供試体および入力地震動（予定）
供試体
高架橋模型の橋脚
入力地震動倍率*A200%
無充填円形断面橋脚B
200%
無充填矩形断面橋脚C
450%
コンクリート充填円形断面橋脚
D
450%
コンクリート充填矩形断面橋脚* 日本海中部地震津軽大橋周辺地盤上観測波(Tsugaru 波)の LG および TR 成分の同時入力

解析モデルの開発を行うこと

写真 3 マルチ振動台(中国同済大学)である．このような目的に沿うように加振実験計画の策定と4.99m

高架橋模型の設計製作を行った．ここでは，(3)で構築した
験における高架橋模型の挙動をできるだけ正確に予測することで，目的に整合するような

0.40m

2.16m

FE モデルにより 2 方向加振実2.90m(a) 主桁0.50m(b) 橋脚横梁実験計画の策定と供試体の設計を行った．供試体の製作は材料，製作精度の問題を考慮してすべて国内で行った．

1.09m

1.09m

連続高架橋模型の水平 2 方向
加振実験は図 17，写真 3 に示す
中国同済大学保有の世界最大級の橋梁用マルチ振動台 (4 機

0.32m

0.27m

からなる)のうち 3 機で実施す
る．振動台の加振能力を考慮し(c) 円形断面橋脚(d) 矩形断面橋脚て供試体は一般的な 2 径間連続
高架橋の縮尺 1/ S = 1/ 7 の模型

0.27mを用いる. 模型は現行設計に従0.19m

い先に橋脚が損傷するように設計した．実験供試体の種類と各供試体に入力する地震動と予定加振倍率を表 1 に示す．

0.09m
0.40m

0.41m

(e) ゴム支承(f) ６分力計
写真 4 振動台実験用高架橋模型供試体の構成要素

41

写真 5 振動台用実験供試体の仮組状況

入力地震動は日本海中部地震津軽大橋周辺地盤上観測波(Tsugaru 波 9))の LG および TR 成分を用い，水平 2 方
向同時入力を行う．このとき，供試体の縮尺を考えて時間軸を 1/ s にする．損傷しないように設計した高架橋の上部構造は同一のものを用いるが，実験用の橋脚は 4 種類準備した. すなわち，円形ならびに正方形断面の鋼製橋脚(コンクリート無充填)と同じ鋼管内部にコンクリートを充填した CFT 橋脚である．さらに，予備加振用に高強度橋脚を準備した．ゴム支承は各高架橋供試体で 6 基用いるが，橋脚の終局状態までの加振でゴム支承の損傷や材料特性が変化する可能性があるので，予備加振用も含め 5 セット準備した．本実験の主目的の一つは，終局状態，崩壊状態での上部構造を介しての支承と橋脚の相互作用を明らかにすること，橋梁内に設置したゴム支承の 2 方向同時加振時における挙動を明らかにすることなどであるので，支承の反力成分(力 3 成分，モーメント 3 成分)を独自に製作した 6 分力計(図 17(b), 写真 4(f))で時刻歴応答を計測する．その他の計測項目は変位，加速度，ひずみと支承の相対変位である．変位は糸巻き変位計による．
なお，今回の連続高架橋の 2 方向加振実験は世界的にも過去最大級であり，小さな供試体では得られない多くの有用なデータが得られることが期待される．国内で製作した高架橋供試体の構成要素と 6 分力計の概要と仮組の様子を写真 4 と写真 5 に示す．

3. 今後の計画
供試体はすでに 7 月に中国に送付した．実験は 10 月中旬から実施し年内には終了を予定している．なお，本実験に関する情報は次のアドレスで公開している．

http://kozo4.ace.nitech.ac.jp/Shaking_Table_Test/

参考文献
1) 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ｖ耐震設計編，2012．
2) Goto, Y., Mizuno, K., and Prosenjit Kumar, G., ”Nonlinear Finite Element Analysis for Cyclic Behavior of Thin-Walled Stiffened
Rectangular Steel Columns with In-Filled Concrete.”, J. Struct. Eng., Vol.138(5), pp.571–584, doi: 10.1061/ (ASCE) ST.1943-541X.
0000504, 2012.
3) 後藤芳顯，関一優，海老澤健正，呂西林：地震動下のコンクリート充填円形断面鋼製橋脚における局部座屈変形の進展抑制
機構と耐震性向上，土木学会論文集 A1，Vol.69，No.1，pp.101-120，2013．
4) Goto, Y., Ebisawa, T., and Lu, X., “Local Buckling Restraining Behavior of Thin-Walled Circular CFT Columns under Seismic Loads”, J.
Struct. Eng., doi: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000904, 2013.
5) 海老澤健正，後藤芳顯， 金井宏英：コンクリート部分充填円形断面橋脚における高軸力比が耐震性能に与える影響，平成
25 年度土木学会全国大会第 68 回年次学術講演会，I-065，2013．
6) 後藤芳顯，小畑誠，海老澤健正，3 次元構造物載荷における平行維持装置，特願 2012-063746，2012．
7) 後藤芳顯，王慶雲，高橋宣男，小畑誠：繰り返し荷重下の鋼製橋脚の有限要素法による解析と材料構成則，土木学会論文集，
No.591/I-43，pp. 189-206，1998．
8) 後藤芳顯，江坤生，小畑誠：２方向繰り返し荷重を受ける薄肉円形断面鋼製橋脚柱の履歴特性，土木学会論文集，No.780/I-70,
pp.182-198，2005．
9) 運上茂樹，堺淳一：RC 橋脚の 3 方向加振，載荷速度，模型寸法の影響検討，実大三次元震動破壊施設を用いた構造物の耐震性に関する国内外共同モデル研究平成 17 年度橋梁耐震実験研究報告書，防災科学研究所，2006．

42

2012 ᖺᗘࠕ㗰ᵓ㐀◊✲࣭ᩍ⫱ຓᡂ஦ᴗࠖ㔜Ⅼࢸ࣮࣐◊✲ຓᡂᡂᯝሗ࿌᭩

㗰ᮦࢆ⏝࠸ࡓἙᕝሐ㜵ࡢᙉ໬ᑐ⟇ᕤἲࡢ᭷⏝ᛶᐇド࡟㛵ࡍࡿ⥲ྜ◊✲㛗ᒸᢏ⾡⛉Ꮫ኱Ꮫ ⎔ቃ࣭ᘓタ⣔ ᩍᤵ ኱ሯ  ᝅᩍᤵ ⣽ᒣ⏣ᚓ୕ຓᩍ ☾㒊 බ୍

1. ࡣࡌࡵ࡟
ᮏ◊✲࡛ࡣ㸪Ἑᕝሐ㜵ࡢὥỈᑐ⟇ࡸᾮ≧໬ᑐ⟇࡟ຠᯝⓗ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸪▮ᯈࢆ⏝࠸ࡓᙉ໬ሐ࡛࠶ࡿⰺቨሐ 1)㸦ᅗ-1 ཧ↷㸧ࡢ᭷⏝ᛶࢆ᳨ドࡋ㸪ᐇ⏝໬࡟࠶ࡓࡗ࡚ࡢㄢ㢟ࡢᩚ⌮ࢆ⾜ࡗ࡚࠸ࡿ㸬2010 ᖺᗘࡣ㸪㗰▮ᯈࢆ⏝࠸ࡓἙᕝሐ㜵ࡢᙉ໬ᑐ⟇ᕤἲࡢᛶ⬟ࢆホ౯ࡍࡿࡓࡵ࡟㸪(1)㔜ຊሙᶍᆺᐇ㦂㸪(2)㣬࿴࣭୙㣬
࿴ᾐ㏱ὶゎᯒ࡜୕ḟඖ๛ረᛶ᭷㝈せ⣲ゎᯒ࡟ࡼࡿࣁ࢖ࣈࣜࢵࢻゎᯒࢆ⾜ࡗ࡚࠾ࡾ㸪ࡑࡢ⤖ᯝ㸪▮ᯈ✀ูẖࡢᾐ㏱㸪㉺ὶ࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟ࡢᕪ␗ࢆホ౯ࡋ㸪᭱㐺࡞▮ᯈᙧ≧ࢆᥦ᱌ࡍࡿ࡟⮳ࡗࡓ㸬ࡲࡓ㸪㉺ὶᾐ㣗࡟ࡼࡿሐయᙧ≧ࡢ㏲ḟኚ໬ࢆ 1 ḟඖ᭷㝈ᕪศἲ࡟ࡼࡾ⟬ฟࡋ㸪ᙧ≧ኚ໬ࡋࡓሐయࡢᏳᐃᛶࢆࣁ࢖ࣈ
ࣜࢵࢻゎᯒ࡟ࡼࡾホ౯ࡍࡿᡭἲࢆᥦ᱌ࡋ࡚ࡁࡓ㸬2011 ᖺᗘࡣ㸪▮ᯈ࡜ሐ㜵ࡢ๛ᛶᕪ࡟ࡼࡿ᣺ື≉ᛶࡢ㐪࠸࠿ࡽⓎ⏕ࡍࡿ▮ᯈ࿘ࡾࡢỈࡳࡕ࡜㸪ࡑࡢᚋࡢᾐ㏱ὶ࡟ࡼࡿෆ㒊ᾐ㣗ࡢ㐍ᒎࢆᐃ㔞ⓗ࡟ホ౯ࡍࡿࡓࡵ࡟㸪ୖグ࡜ྠᵝࡢᐇ㦂⿦⨨ࢆ⏝࠸ࡓ㸪ᆅ㟈࡟ࡼࡿᦆയࢆேⅭⓗ࡟୚࠼ࡓ㗰▮ᯈࢆ⏝࠸ࡓᙉ໬ሐ࡟ᑐ
ࡍࡿᾐ㏱㸪㉺ὶᶍᆺᐇ㦂ࡢᐇ᪋㸪ෆ㒊ᾐ㣗ࢆホ౯࡛ࡁࡿᾐ㏱ὶゎᯒᡭἲࡢᵓ⠏㸪࡞ࡽࡧ࡟ᵓ⠏ࡋࡓゎᯒᡭἲࡢᶍᆺᐇ㦂ࡢ෌⌧ゎᯒ࡬ࡢ㐺⏝ࢆணᐃࡋ࡚࠸ࡿ㸬ࡲࡓ㸪ձศ๭ἲ࡟ᇶ࡙࠸ࡓ⡆౽ᡭἲ࡜㸪ղ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡿヲ⣽ᡭἲࡢ 2 ✀㢮ࡢᅵᵓ㐀≀ࡢᆅ㟈᫬ṧ␃ኚ఩㔞ணᡭἲࢆ㛤Ⓨࡋ㸪ࡑࡢጇᙜᛶࢆ᳨ドࡋ࡚࠸ࡿ㸬ࡇࢀࡽࡢᡭἲࡢ㗰▮ᯈࢆ⏝࠸ࡓᙉ໬ሐ࡬ࡢ㐺⏝࡟ྥࡅ࡚㸪㗰ᮦ࡜ᆅ┙ࡢ┦஫స⏝ࢆ㐺ษ࡟⪃៖࡛ࡁࡿᡭἲ࡬࡜ᣑᙇࢆணᐃࡋ࡚࠸ࡿ㸬ᮏ✏࡛ࡣ㸪2010 ᖺᗘ࡛ᐇ᪋ࡋࡓ㸪▮ᯈ✀ูẖࡢᾐ㏱㸪㉺ὶ࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟ࡢホ౯⤖ᯝ㸪࡞ࡽࡧ࡟2011 ᖺᗘ࡟ᐇ᪋ணᐃࡢձᾐ㏱ὶ࡟ࡼࡿ▮ᯈ࿘ࡾࡢෆ㒊ᾐ㣗ࡢ㐍ᒎ࡜㸪ղᆅ㟈᫬ࡢṧ␃ኚ఩㔞ண࡟㛵ࡍࡿ◊✲㐍ᤖ≧ἣ࡟ࡘ࠸࡚ሗ࿌ࡍࡿ㸬

ᅗ-1 ⰺቨሐ㸦ኳ➃㒊ࡢ஧㔜⥾ษࡾᵓ㐀㸧1)


43

ᡭἲ

2. ᾐ㏱㸪㉺ὶ࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟ホ౯
2.1

ᴫㄝ Ἑᕝሐ㜵ࡢ୺࡞ᔂቯᙧែࡢ୍ࡘ࡟ᾐ㏱ᔂቯࡀᣲࡆࡽࢀࡿ㸬ࡇࢀࡣሐෆࡢἙᕝỈࡸ㝆㞵ࡀሐయෆ㒊࡟
ᾐ㏱࣭㣬࿴໬ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡾ㸪ᆅ┙ࡢࡏࢇ᩿ᙉᗘపୗࡸᾐ㏱ຊࡢస⏝࡞࡝ࡀ㉳ᅉࡋ࡚Ⓨ⏕ࡍࡿ㸬ࡇࡢ
ᾐ㏱ᔂቯ࡟ᑐࡋ࡚᭷ຠ࡛࠶ࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀ࡚࠸ࡿࡢࡀ㸪▮ᯈࢆ⏝࠸ࡓᑐ⟇ᕤἲ࡛࠶ࡿⰺቨሐ࡛࠶ࡾ㸪⪏㟈ᛶࡀ㧗ࡃ㸪ὥỈᑐ⟇ࡸᾮ≧໬ᑐ⟇࡜ࡋ࡚᭷⏝࡛࠶ࡿࡇ࡜ࡀᐇドࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ࡞ࡀࡽ㸪ἙᕝỈ఩ࡀ୍ᗘୖ᪼ࡍࡿ࡜ሐయෆ㒊ࡢỈ఩ࡀ㛗᫬㛫࡟ࢃࡓࡾ㧗࠸ࡲࡲ⥔ᣢࡉࢀ࡚ࡋࡲ࠺ࡓࡵ㸪㛗ᮇⓗ࡞Ᏻᐃᛶࡀㄢ㢟࡜࡞ࡿ㸬ࡑࡇ࡛㸪ᚑ᮶ࡢ▮ᯈࡼࡾࡶ㏱Ỉᛶࢆ㧗ࡵࡓ▮ᯈࢆ⿬ἲഃ࡟⏝࠸ࡓⰺቨሐ࡟ᑐࡍࡿᾐ㏱ᐇ㦂ࢆ⾜࠸㸪▮ᯈࡢ✀㢮࡟ࡼࡿ㐪࠸࠾ࡼࡧ▮ᯈ࡞ࡋࡢࡶࡢ࡜ẚ㍑ࡋ㸪ࡑࡢຠᯝࢆ᳨ドࡋࡓ 2)㸬ࡲࡓ㸪㉺ὶ࡟ࡼࡿሐ㜵ࡢᔂቯࢆẚ㍑ࡍࡿࡓࡵ࡟㉺ὶᐇ㦂ࢆ⾜࠸㸪㉺ὶᾐ㣗࡟ᑐࡍࡿᏳᐃᛶ࡟ࡘ࠸࡚ẚ㍑᳨࣭ドࡋࡓ㸬⥆࠸࡚㸪ሐయෆ㒊ࡢᾐ㏱≧ἣࢆᢕᥱࡍࡿࡓࡵ࡟᭷㝈せ⣲ἲ࡟ࡼࡿ㣬࿴࣭୙㣬࿴ᾐ㏱ὶゎᯒ࠾ࡼࡧ๛ረᛶ᭷㝈せ⣲ゎᯒ࡟ࡼࡿᏳᐃゎᯒ 3)ࢆ⾜࠸㸪ሐయࡢᏳᐃᛶ࡟ᑐࡍࡿ▮ᯈࡢຠᯝࢆᩘ್ゎᯒ࡟ࡼࡾホ౯ࡋࡓ㸬2.2ᶍᆺᐇ㦂ࡢᴫせᐇ㦂ᶍᆺ ᅗ-2 ࡣᐇ㦂ᴫせᅗࢆ♧ࡋࡓࡶࡢ࡛࠶ࡿ㸬㧗ࡉ 0.65 m㸪ᖜ 3.0 m㸪ዟ⾜ࡁ 0.38 m ࡢᅵᵴෆ࡟㧗ࡉ 0.23m㸪ᖜ 1.5 m ࡢᇶ♏ᆅ┙ࢆస〇ࡋ㸪ࡑࡢ୰ኸ࡟ኳ➃ᖜ 0.23 m㸪㧗ࡉ 0.23 m㸪ἲ໙㓄 1㸸1.25 ࡢሐయࢆస〇ࡋࡓ㸬ᇶ♏ᆅ┙࡟ࡣᮾ໭◡◁ 5 ྕ㸪ሐయᆅ┙࡟ࡣᮾ໭◡◁ 7 ྕࢆ⏝࠸㸪ࡑࢀࡒࢀࡢ┦ᑐᐦᗘࡣ 80%㸪
70%࡜࡞ࡿࡼ࠺࡟⥾ᅛࡵἲ࡛స〇ࡋࡓ㸬ࡲࡓ㸪ᇶ♏ᆅ┙ഃ㠃ࡣᶓ᪉ྥ࡟ኚᙧࡋ࡞࠸ࡼ࠺ᣊ᮰ࡋࡓ㸬ሐయࡢ㛫㝽Ỉᅽࢆィࡍࡿࡓࡵ㸪㛫㝽Ỉᅽィࢆ⏝࠸࡚㸪ᾐ㏱㐣⛬ࡢ㛫㝽Ỉᅽࡢ⤒᫬ኚ໬ࢆᐃࡋࡓ㸬ᑐ⟇ᕤ࡜࡞ࡿ▮ᯈ㸦ཌࡉ 2.0 mm㸧ࡣ㸪ሐ㜵ࡢ୧ἲ⫪఩⨨࡟タ⨨ࡋ㸪⾲ἲഃ࡜⿬ἲഃࡢ▮ᯈࢆࢱ࢖ࣟ
ࢵࢻ࡛㐃⤖ࡋࡓ㸬▮ᯈࡣ 3 ᯛࡢ㕲ᯈࢆኳ➃࡟タࡅࡓᙜ࡚ᯈ࡟ࡼࡾ㐃⤖ࡉࡏࡓࡶࡢ࡛㕲ᯈ㛫ࡢࢫࣜࢵࢺ࠿
ࡽ㏻Ỉࡍࡿᶵᵓ࡜࡞ࡗ࡚࠾ࡾ㸪ᐇ㗰▮ᯈࡢ⥅ᡭ࠿ࡽࡢ₃Ỉࢆᶍᨃࡋ࡚࠸ࡿ㸬ᮏᐇ㦂࡛ࡣ㸪ࢫࣜࢵࢺࡀ
ᑠࡉࡃ㏱Ỉᛶࡀ㠀ᖖ࡟ప࠸ࠕ㏻ᖖ▮ᯈࠖ㸪ࢫࣜࢵࢺࢆ኱ࡁࡃタࡅࡿࡇ࡜࡛㏱Ỉᛶࢆ㧗ࡃࡋࡓࠕ㏱Ỉᛶ▮ᯈࠖ㸪㉺ὶ᫬ࡢᅵ◁ὶฟࢆᢚไࡍࡿࡇ࡜ࢆ≺࠸࡜ࡋ࡚ୗ㒊ࡢࡳ࡟ࢫࣜࢵࢺࢆタࡅࡓࠕୗ㒊㏱Ỉᛶ▮ᯈࠖ
ࡢ 3 ✀㢮ࢆ⏝࠸ࡓ㸬ᅗ-3 ࡟ᐇ㦂࡛౑⏝ࡋࡓ 3 ✀㢮ࡢ▮ᯈᶍᘧᅗࢆ♧ࡍ㸬⾲-1 ࡣྛᐇ㦂ࢣ࣮ࢫ࡟࠾ࡅࡿ
౑⏝▮ᯈࢆ♧ࡋ࡚࠾ࡾ㸪▮ᯈࢆ⏝࠸ࡓࢣ࣮ࢫ࡛ࡣ⾲ἲഃ࡟ᖖ࡟ࠕ㏻ᖖ▮ᯈࠖࢆ⏝࠸㸪⿬ἲഃࡢ▮ᯈࡢࡳኚ໬ࡉࡏࡓ 3 ࢣ࣮ࢫ࡜࡝ࡕࡽ࡟ࡶ▮ᯈࢆ⏝࠸࡞࠸ࠕ▮ᯈ࡞ࡋࠖࡢィ 4 ࢣ࣮ࢫࢆ⾜ࡗࡓ㸬ᶍᆺᐇ㦂᮲௳
ᮏᐇ㦂࡛ࡣ㸪Ỉ఩ࢆẁ㝵ⓗ࡟ୖ᪼ࡉࡏᶍᆺᆅ┙࡬ᾐ㏱ࢆ⾜ࡗࡓ㸬ࡲࡎ㸪ᇶ♏ᆅ┙ࢆ㣬࿴ࡉࡏࡿࡓࡵ࡟
ᇶ♏ᆅ┙୧➃㒊࠿ࡽᇶ♏ᆅ┙㧗ࡉ㸦H = 0.23 m㸧ࡲ࡛Ỉ఩ࢆୖ᪼ࡉࡏ㸪㛫㝽Ỉᅽィࡀ୍ᐃࡢ್࡟࡞ࡿࡲ
࡛Ỉ఩ࢆ⥔ᣢࡋࡓ㸬ḟ࡟⿬ἲ㠃ഃࡢỈ఩㧗ࡉࢆ⥔ᣢࡋࡓ≧ែ࡛㸪⾲ἲ㠃ഃࡢỈ఩ࢆ୍ᐃ㏿ᗘ࡛ୖ᪼ࡉࡏ㸪Ỉ఩ H ࡀ 0.35 m ࠾ࡼࡧ 0.45 m ࡢ఩⨨࡛ᶍᆺᆅ┙ࡢ㛫㝽Ỉᅽࡀᐃᖖ≧ែ࡜࡞ࡿࡲ࡛ࡑࡢ㧗ࡉࢆ⥔ᣢࡋࡓ㸬ࡑࡢᚋ㸪㉺ὶ㔞 10.5 l/min ࡛㉺ὶᐇ㦂ࢆ㛤ጞࡋ㸪17.5 l/min㸪35.0 l/min㸪52.5 l/min㸪52.5 l/min ௨ୖ࡜ẁ㝵ⓗ࡟㉺ὶ㔞ࢆቑຍࡉࡏࡓ㸬ྛẁ㝵࡟࠾࠸࡚ሐయࡢᙧ≧ኚ໬ࡀ⏕ࡌ࡚࠸࡞࠸ࡇ࡜ࢆ┠ど࡛☜ㄆࡋࡓᚋ࡟ḟࡢẁ㝵࡬࡜㐍ࡵࡓ㸬44⾲-1 ྛᐇ㦂ࢣ࣮ࢫ࡟࠾ࡅࡿ౑⏝▮ᯈ
⾲ἲഃ

⿬ἲഃ

࡞ࡋ

࡞ࡋ

Case2
Case3
Case4

㏻ᖖ▮ᯈ
㏻ᖖ▮ᯈ

㏻ᖖ▮ᯈ
㏱Ỉᛶ▮ᯈ

㏻ᖖ▮ᯈ

ୗ㒊㏱Ỉᛶ▮ᯈ

0.230

Case1

1:1

.2 5

.25

0.230

1:1



ᅗ-2 ᐇ㦂ᴫせᅗ
Unit㸸mm

230

230

370

ࢫࣜࢵࢺᖜ㸸0.5mm

ࢫࣜࢵࢺᖜ㸸10mm

ࢫࣜࢵࢺᖜ㸸10mm

ᅗ-3 ▮ᯈᶍᘧᅗ㸦ᕥ࠿ࡽ㏻ᖖ㸪㏱Ỉᛶ㸪ୗ㒊㏱Ỉᛶ㸧2.3

ᩘ್ゎᯒࡢᴫせ㣬࿴࣭୙㣬࿴ᾐ㏱ὶゎᯒࡢᴫせ ᾐ㏱ὶゎᯒ࡟ࡣᾐ㏱ὶゎᯒࢯࣇࢺࠕSoil Plus2008/ఀ⸨ᛅࢸࢡࣀࢯ࣮ࣜࣗࢩࣙࣥࢬࠖࢆ⏝࠸ࡓ㸬FEM ゎᯒ࣓ࢵࢩࣗ࡜ቃ⏺᮲௳ࢆᅗ-4 ࡟♧ࡍ㸬

ᾐฟ㠃

ᾐฟ㠃

ὶධ㠃

໙㓄 ໙㓄
1:1.251䠖1.25

0.23m

ὶධ㠃

䠄⾲ἲഃ䠅

㸦⿬ἲഃ㸧

㸦⾲ἲഃ㸧
0.23m

1.5m

ᅗ-4 ゎᯒ࣓ࢵࢩࣗ࡜ቃ⏺᮲௳ゎᯒ࡟⏝࠸ࡓࣃ࣓࣮ࣛࢱࢆ⾲-2 ࡟♧ࡍ㸬ᆅ┙ᮦᩱࡢᐃỈ఩㏱Ỉಀᩘࡣ㏱Ỉヨ㦂ࡼࡾồࡵ㸪▮ᯈࡣ୙㏱
Ỉᮦᩱ࡛࠶ࡿࡓࡵ㏱Ỉಀᩘ㸪᭷ຠ㛫㝽⋡࠾ࡼࡧẚ㈓␃ಀᩘࡣࢮࣟ࡟㏆࠸್࡜ࡋࡓ㸬ࡲࡓ㸪▮ᯈࡢࢫࣜࢵ
ࢺ࡟ࡣ◁ࡀ‶ࡓࡉࢀ࡚࠸ࡿ࡜⪃࠼㸪ᶍᆺᐇ㦂࡛౑⏝ࡋࡓ◁ࡢࣃ࣓࣮ࣛࢱࢆ⏝࠸ࡓ㸬᭷ຠ㛫㝽⋡ࡣᶍᆺస〇┤ᚋࡢ㣬࿴ᗘ㸦31.4%㸧ࢆṧ␃య✚ྵỈ⋡࡜ࡋ࡚タᐃࡋࡓ㸬ẚ㈓␃ಀᩘࡣ Domenico ࡽࡀᐃࡵࡓ௦⾲
45್ 4)࠿ࡽ㸪ࡺࡿ࠸◁ࢆ᝿ᐃࡋࡓ୍⯡ⓗ࡞್ࢆ౑⏝ࡋࡓ㸬ᅗ-5 ࡟୙㣬࿴ᾐ㏱≉ᛶࢆ♧ࡍ㸬୙㣬࿴ᾐ㏱≉ᛶࡣ㸪Ἑᕝሐ㜵ᵓ㐀᳨ウࡢᡭᘬࡁ 5)࡟♧ࡉࢀࡿ◁㉁ᅵࡢỈศ≉ᛶ᭤⥺ࢆ‽⏝ࡋࡓ㸬࡞࠾㸪ᇶ♏ᆅ┙㒊ศ࡜ሐయ㒊ศࡢỈศ≉ᛶ᭤⥺ࡣྠ✀࡛࠶ࡿ࡜௬ᐃࡋࡓ㸬ᮏᐇ㦂࡛ࡣᆅ┙ᮦᩱࡢྵỈẚ㸪⥾ᅛࡵᗘࢆ⟶⌮ࡋ࡚࠸ࡿࡓࡵ㸪ᶍᆺෆ㒊ࡢ㣬࿴ᗘࡣ୍ᵝ࡟࡞ࡿ࡜᥎ᐹ
࡛ࡁࡿ㸬ࡑࡢࡓࡵ㸪ᶍᆺෆ㒊ࡢࢧࢡࢩࣙࣥࡶ୍ᵝ࡛࠶ࡿ࡜௬ᐃࡋ㸪ゎᯒ࡟࠾࠸࡚ࡶึᮇࡢᅽຊỈ㢌ศᕸࢆゎᯒᑐ㇟඲࡚ࡢ⠇Ⅼ࡛-2.5 m ࡜タᐃࡋࡓ㸬⾲-2 ᾐ㏱ὶゎᯒ࡟⏝࠸ࡓࣃ࣓࣮ࣛࢱ
㏱Ỉಀᩘ[m/sec] ᭷ຠ㛫㝽⋡ ẚ㈓␃ಀᩘ[1/m]6.40E-04
0.348
1.20E-02
ᇶ♏ᆅ┙
7.50E-05
0.327
8.30E-03
ሐయ
1.00E-09
1.00E-09
1.00E-09
▮ᯈ

200

Sr-h

1

Sr-Kr

160

0.8

140
120

0.6

100
80

0.4

60
40

ẚ㏱Ỉಀᩘ

㈇ࡢᅽຊỈ㢌㸦FP㸧

180

0.2

20
0

0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

㣬࿴ᗘ

ᅗ-5 ୙㣬࿴ᾐ㏱≉ᛶ㸦◁㉁ᅵ㸧๛ረᛶ᭷㝈せ⣲ゎᯒ࡟ࡼࡿᏳᐃゎᯒࡢᴫせ Ἑᕝሐ㜵ࡢᾐ㏱࡟ᑐࡍࡿᏳᐃᛶࢆホ౯ࡍࡿᡭἲ࡜ࡋ࡚㸪ᾐ㏱࡟ࡼࡿᆅ┙ࡢࡏࢇ᩿ᙉᗘపୗࢆ⪃៖ࡋࡓᩳ㠃Ᏻᐃゎᯒᡭἲ 3)ࢆᥦ᱌ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ᙜヱᵓ㐀࡟ᑐࡋ࡚ᮏゎᯒᡭἲࢆ㐺⏝ࡋᏳᐃᛶࢆホ౯ࡍࡿ㸬ᮏᡭἲࡣࡲࡎ㣬࿴࣭୙㣬࿴ᾐ㏱ὶ᭷㝈せ⣲ゎᯒ࡟ࡼࡾ㸪ሐయࡢ㣬࿴ᗘ࠾ࡼࡧ㛫㝽Ỉᅽ㸦ࢧࢡࢩࣙࣥ㸧ศᕸࡢ⤒᫬ኚ໬ࢆồࡵࡿ㸬ࡘ࡙࠸࡚㸪ྛ᫬้࡟࠾ࡅࡿ㣬࿴ᗘ㸪㛫㝽Ỉᅽࢆධຊ್࡜ࡋ࡚㸪๛ረᛶ᭷㝈せ⣲ゎᯒ࡟ࡼࡾἙᕝሐ㜵ࡢᏳ඲⋡ࡢ⤒᫬ኚ໬ࢆ⟬ฟࡍࡿ㸬ồࡵࡓᏳ඲⋡ࡀ 1 ࢆୗᅇࡿ᫬้ࢆᔂቯ࡜ࡋ㸪ሐయࡢ
ᾐ㏱࡟ࡼࡿᏳᐃᛶࢆホ౯ࡍࡿ㸬ࡲࡓ㸪ረᛶࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸ࡟ࡼࡾᔂቯᙧែࢆᢕᥱࡍࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ㸬ゎᯒ࡟⏝࠸ࡓࣃ࣓࣮ࣛࢱࢆ⾲-3 ࡟♧ࡍ㸬⾲-3 Ᏻᐃゎᯒ࡟⏝࠸ࡓࣃ࣓࣮ࣛࢱ
⢓╔ຊ[kPa] ࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ[°] ༢఩య✚㔜㔞[kg/m3 ]
ᇶ♏ᆅ┙
ሐయ
▮ᯈ

0.1
0.1
5000

35
25
0


46

20.0
16.0
78.0

2.4

ᐇ㦂⤖ᯝ࡜ゎᯒ⤖ᯝࡢẚ㍑

ᾐ㏱ᶍᆺᐇ㦂࠾ࡼࡧᾐ㏱ὶゎᯒ⤖ᯝ
ᅗ-6 ࡣྛࢣ࣮ࢫ࡟࠾ࡅࡿᾐ㏱ᶍᆺᐇ㦂࠾ࡼࡧᾐ㏱ὶゎᯒ⤖ᯝࢆ⾲ࡋ࡚࠸ࡿ㸬Ⅼ⥺ࡣỈ఩ H = 0.35 m
᫬㸪◚⥺ࡣỈ఩ H = 0.45 m ᫬ࡢᐃᖖ≧ែ࡟࠾ࡅࡿ⤖ᯝࢆࡑࢀࡒࢀ♧ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ゎᯒ⤖ᯝࡣᐇ㦂⤖ᯝࢆ⢭ᗘⰋࡃ⾲⌧࡛ࡁ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࢆ☜ㄆ࡛ࡁࡿ㸬▮ᯈ࡟ࡼࡿᑐ⟇ࢆࡋ࡚࠸࡞࠸ Case1 ࡛ࡣ㸪ᅗ-6(a)࠿ࡽุ᩿࡛ࡁࡿࡼ࠺࡟ᅽຊỈ㢌ࡣ⿬ἲഃ࡟ྥ࠿࠺
࡟ᚑ࠸㸪࡞ࡔࡽ࠿࡟ῶᑡࡋ࡚࠸ࡿ㸬ࡲࡓ㸪Ỉ఩ H = 0.45 m ࡢ᫬Ⅼ࡛⿬ἲᑼ㒊࡟࠾࠸࡚ᑠᔂቯࢆほࡋࡓ㸬ࡇࡢࡼ࠺࡟↓ᑐ⟇ሐ㜵࡛ࡣሐయෆ㒊㸪≉࡟⿬ἲᑼ㒊ࡢᅽຊỈ㢌࠾ࡼࡧ㣬࿴ᗘࡀୖ᪼ࡍࡿࡇ࡜࡛ἲᑼ
㒊࡟࠾ࡅࡿᆅ┙ࡢࡏࢇ᩿᢬ᢠῶᑡࡋ㸪ᾐ㏱ᔂቯࡀⓎ⏕ࡍࡿ㸬
Case2 ࡛ࡣ㸪⿬ἲ⫪࡟タ⨨ࡋࡓ㏻ᖖ▮ᯈ࠿ࡽࡢᾐ㏱Ỉࡢᾐฟࡣᚤᑡ࡛࠶ࡾ㸪ᆅ┙ࡢࡏࢇ᩿᢬ᢠࡢῶᑡ
ࡶഹ࠿࡛࠶ࡗࡓ࡜᥎

ࡉࢀࡿ㸬Case1 ࡛ぢࡽࢀࡓ⿬ἲᑼ㒊ࡢᑠᔂቯࡣほࡉࢀ࡞࠿ࡗࡓ㸬ࡇࡢࡇ࡜࠿ࡽ▮ᯈࢆタ⨨ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡾᾐ㏱ᔂቯࢆ㜵ࡄࡇ࡜ࢆྍ⬟࡜ࡍࡿ㸬▮ᯈࡢࢫࣜࢵࢺ㒊ศࢆᗈࡃࡋࡓ Case3 ࠾ࡼࡧ Case4 ࡛ࡣ㸪Case2 ࡜ྠᵝ࡟㸪⾲ἲഃ࡟タ⨨ࡋࡓ▮ᯈ࡟ࡼࡾୗὶ࡛ࡢᅽຊỈ㢌ࢆపῶࡉࡏ࡚࠸ࡿ㸬ࡉࡽ࡟㸪㏱Ỉᛶࡢ㧗࠸▮ᯈ࡛࠶ࡿࡓࡵ㸪▮ᯈ㛫ࡢỈ఩ࡀୖ᪼ࡏࡎ࡟ᅽຊỈ㢌ࡣ Case2 ࡟ẚ࡭࡚ᑠࡉ࡞ࡶࡢ࡜࡞ࡗ࡚࠾ࡾ㸪ࡑࡢຠᯝࢆ☜ㄆࡍࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ㸬㉺ὶ᫬ࡢ◚ቯࢆᢚไࡍࡿࡓࡵ࡟ୖ㒊ࡢࢫࣜࢵࢺࢆ㐽᩿ࡋࡓ Case4 ࡟࠾࠸࡚ࡶ㸪ᅽຊỈ㢌ࡢ⤖ᯝࢆ
Case3 ࡜ẚ㍑ࡍࡿ࡜࡯࡜ࢇ࡝ྠ➼ࡢࡶࡢ࡜࡞ࡗ࡚࠸ࡿࡓࡵ㸪ᇶ♏ᆅ┙㒊ศࡢࡳࡢࢫࣜࢵࢺ࡛ࡑࡢ㏱Ỉᛶࡣ༑ศ࡟☜ಖ࡛ࡁ࡚࠾ࡾ㸪▮ᯈ㛫࠾ࡼࡧ⿬ἲഃࡢỈ఩ࢆ᤼㝖࡛ࡁ࡚࠸ࡿ࡜᥎ᐹ࡛ࡁࡿ㸬⾲-4 ࡣ๛ረᛶ᭷㝈せ⣲ἲ࡟ࡼࡿᏳᐃゎᯒ࡛⟬ฟࡋࡓྛࢣ࣮ࢫ࡛ࡢᏳ඲⋡ࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿ㸬▮ᯈࢆ⏝࠸ࡿࡇ࡜࡛⿬ἲഃ࡛ࡢỈ఩ࡢୖ᪼ࢆᢚไ࡛ࡁࡿࡓࡵ㸪ᾐ㏱࡟ᑐࡍࡿᏳᐃᛶࡣ↓ᑐ⟇ሐ㜵࡟ᑐࡋྥୖࡍࡿࡇ࡜
ࢆ☜ㄆࡋࡓ㸬ࡲࡓ㸪⿬ἲഃ࡟㏱Ỉᛶࡢ㧗࠸▮ᯈࢆ⏝࠸ࡿ࡜▮ᯈ㛫ࡢᅽຊỈ㢌ࢆపῶ࡛ࡁࡿࡓࡵ㸪ࡼࡾ୍ᒙᏳᐃᛶࡀྥୖࡍࡿࡇ࡜ࢆᐇドࡋࡓ㸬

0.5

▮ᯈ࡞ࡋ

ᐇ㦂್(H=0.35m)
ィ⟬್(H=0.35m)

ᅽຊỈ㢌[m]0.4

ᐇ㦂್(H=0.45m)
ィ⟬್(H=0.45m)

0.3
0.2
0.1
0
0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

㊥㞳[m]

ᅗ-6(a) ᾐ㏱ᐇ㦂࣭ゎᯒ⤖ᯝ(Case1)


47

1.400

0.5

㏻ᖖ▮ᯈ

ᐇ㦂್(H=0.35m)
ィ⟬್(H=0.35m)

ᅽຊỈ㢌[m]0.4

ᐇ㦂್(H=0.45m)
ィ⟬್(H=0.45m)

0.3
0.2
0.1
0
0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

㊥㞳[m]

ᅗ-6(b) ᾐ㏱ᐇ㦂࣭ゎᯒ⤖ᯝ(Case2)
0.5

㏱Ỉᛶ▮ᯈ

ᐇ㦂್(H=0.35m)
ィ⟬್(H=0.35m)

ᅽຊỈ㢌[m]0.4

ᐇ㦂್(H=0.45m)
ィ⟬್(H=0.45m)

0.3
0.2
0.1
0
0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

㊥㞳[m]

ᅗ-6(c) ᾐ㏱ᐇ㦂࣭ゎᯒ⤖ᯝ(Case3)0.5

ୗ㒊㏱Ỉᛶ▮ᯈᐇ㦂್(H=0.35m)
ィ⟬್(H=0.35m)

ᅽຊỈ㢌[m]0.4

ᐇ㦂್(H=0.45m)
ィ⟬್(H=0.45m)

0.3
0.2
0.1
0
0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

㊥㞳[m]

ᅗ-6(d) ᾐ㏱ᐇ㦂࣭ゎᯒ⤖ᯝ(Case4)⾲-4 ྛࢣ࣮ࢫ࡛ࡢᏳ඲⋡
Case
No.

⿬ἲഃ▮ᯈ

1
2
3
4

࡞ࡋ
㏻ᖖ
㏱Ỉᛶ
ୗ㒊㏱Ỉᛶ

Ᏻ඲⋡
Ỉ఩[m]
0.23
1.53
1.69
1.69
1.69


48

0.45
1.01
1.03
1.06
1.05

1.400

㉺ὶᶍᆺᐇ㦂⤖ᯝ
ᅗ7 ࡣྛࢣ࣮ࢫࡢ㉺ὶ㔞 35.0 l/min ᫬࡟࠾ࡅࡿ㉺ὶᔂቯࡢᵝᏊࢆ⾲ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ࡲࡓ㸪⾲5 ࡣ㉺ὶ㔞࡟ᑐࡍࡿᔂቯࡢ᭷↓ࢆᐃᛶⓗ࡟⾲ࡋࡓࡶࡢ࡛࠶ࡿ㸬࡝ࡢࢣ࣮ࢫ࡟࠾࠸࡚ࡶ㉺ὶ࡟క࠸㸪⿬ἲ㒊ศࡀὶࡉࢀ࡚ᔂቯࡋ࡚ࡋࡲ࠺ࡇ࡜ࡀ☜ㄆ࡛ࡁࡓ㸬Case1 ࡣࡍ࡛࡟ᾐ㏱ᔂቯࡀ⏕ࡌ࡚࠸ࡓࡓࡵ㸪㉺ὶ࡟ࡣ⪏࠼ࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡎ࡟⾲ἲࡲ࡛ᔂቯࡋࡓ㸬Case2 ࡛ࡣࢫࣜࢵࢺ㒊ศࡀ⊃࠸ࡓࡵᅵ◁ࡢὶฟࡀ࡯࡜ࢇ࡝㉳ࡇࡽࡎ㸪
ᅗ7(a)࡟ࡶ♧ࡉࢀࡿࡼ࠺࡟⿬ἲഃࡢ▮ᯈࡼࡾୖὶ࡛ࡣ඲ࡃᔂቯࡋ࡞࠿ࡗࡓ㸬Case3 ࡛ࡣᅗ7(b)࠿ࡽࡶ
ࢃ࠿ࡿ㏻ࡾ㸪㏱Ỉᛶࢆ㧗ࡃࡍࡿࡓࡵ࡟ᗈࡃࡋࡓࢫࣜࢵࢺ㒊ศ࠿ࡽ◁ࡀὶฟࡋ࡚ࡋࡲ࠸㸪ẚ㍑ⓗ᪩࠸ẁ㝵࡛▮ᯈ㛫ࡢᅵ◁ࡀὶஸࡋࡓ㸬ࡋ࠿ࡋ࡞ࡀࡽ㸪᭱኱ὶ㔞᫬࡛ࡶึᮇሐయ㧗ࡉࡣ⥔ᣢࡉࢀࡓ㸬㉺ὶࢆ⪃៖ࡋࡓୗ㒊㏱Ỉᛶ▮ᯈࢆ౑⏝ࡋࡓ Case4 ࡛ࡣ㸪ୖ㒊࠿ࡽࡢᅵ◁ὶฟࢆ㜵࠸࡛࠸ࡿࡓࡵ㸪㉺ὶᔂቯ࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠࡀぢࡽࢀ㸪ᅗ7(c)࡟♧ࡍ㉺ὶ㔞 35.0 l/min ᫬࡛ࡣ Case3 ࡟ẚ࡭࡚ࡶὶฟࡋࡓᅵ◁㔞ࡣ኱ᖜ࡟ᢚไࡉࢀࡓ㸬ࡲࡓ㸪ୗ㒊ࡢࢫࣜࢵࢺ࠿ࡽ◁ࡀὶࢀฟ࡚㸪Case3 ࡜ࡣ␗࡞ࡿᔂቯᙧែࢆ♧ࡋࡓ㸬ࡇࡢࢣ࣮ࢫ࡛ࡶ᭱኱ὶ㔞᫬࡟ึᮇࡢሐయ㧗ࡉࡣ⥔ᣢࡉࢀ㸪᭱ప㝈ࡢሐయࡢᶵ⬟ࡣⓎ᥹ࡉࢀࡓ㸬

ᅗ-7(a) ㉺ὶᔂቯ(Case2㸪㉺ὶ㔞35.0 l/min)ᅗ-7(b) ㉺ὶᔂቯ(Case3㸪㉺ὶ㔞35.0 l/min)ᅗ-7(d) ㉺ὶᔂቯ(Case4㸪㉺ὶ㔞35.0 l/min)
49

⾲-5 ㉺ὶ࡟ࡼࡿᔂቯࡢ᭷↓㉺ὶ࡟ࡼࡿᔂቯࡢ᭷↓10.5 l/min
17.5 l/min 35.0 l/min 52.5 l/min⾲ἲ ୰ኸ ⿬ἲ ୰ኸ ⿬ἲ ୰ኸ ⿬ἲ ୰ኸ ⿬ἲ
࡞ࡋ
䖃 䖃 䖃
㏻ᖖ
䕿 䕿 䖃 䕿 䖃 䕿 䖃 䕿 䖃
㏱Ỉᛶ
䕿 䖃 䖃
ୗ㒊㏱Ỉᛶ 䕿 䕿 䖃 䕿 䖃 䖃 䖃䕿䠖ᔂቯ࡞ࡋ䠈䖃䠖ᔂቯ࠶ࡾ

Case
⿬ἲഃ▮ᯈ
No.
1
2
3
4

2.5

ࡲ࡜ࡵ࡜௒ᚋࡢㄢ㢟

ᾐ㏱ᶍᆺᐇ㦂࠾ࡼࡧゎᯒ࡟ࡼࡾ㸪஧㔜⥾ษࡾᆺࡢⰺቨሐ࡟ᾐ㏱ᔂቯ࡟ᑐࡍࡿ㧗࠸᢬ᢠᛶ⬟ࡀ࠶ࡿࡇ࡜ࢆᐇドࡋ㸪≉࡟⿬ἲഃ࡟㏱Ỉᛶࡢ㧗࠸▮ᯈࢆ⏝࠸ࡿࡇ࡜࡛▮ᯈ㛫࡛ࡢᅽຊỈ㢌ࢆపῶࡉࡏࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁ㸪Ᏻᐃᛶࢆྥୖࡉࡏࡽࢀࡿࡇ࡜ࢆ☜ㄆࡋࡓ㸬ࡲࡓ㸪㉺ὶᐇ㦂࡟ࡼࡾ㸪ⰺቨሐࡢ᭷⏝ᛶࢆ෌☜ㄆࡋࡓ㸬ࡇࢀࡽࡢ⤖ᯝࡼࡾᾐ㣗࣭㉺ὶ࡟ᑐࡋ࡚㸪Case4 ࡀ᭱ࡶᏳᐃᛶࡢ㧗࠸࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࡀ㸪᭦࡟ࡼࡾᏳᐃᛶࡢ㧗࠸▮ᯈᵓ㐀࡟ࡘ࠸᳨࡚ドࢆ㐍ࡵ࡚࠾ࡾ㸪⤖ᯝࡀᚓࡽࢀḟ➨ሗ࿌ࡍࡿணᐃ࡛࠶ࡿ㸬

3. ᆅ㟈᫬ࡢἙᕝሐ㜵ࡢṧ␃ኚ఩㔞ண
3.1

ᴫㄝᮏ◊✲࡛ࡣ㸪┒ᅵࡸἙᕝሐ㜵ࡢࡼ࠺࡞ᅵᵓ㐀≀ࡢᆅ㟈᫬ࡢṧ␃ኚ఩㔞ࢆணࡍࡿࡓࡵ࡟㸪ձ๛ረᛶື

ⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡿヲ⣽ᡭἲ࡜㸪ղศ๭ἲ࡟ᇶ࡙࠸ࡓ⡆౽ᡭἲࡢ 2 ✀㢮ࡢᅵᵓ㐀≀ࡢᆅ㟈᫬ṧ␃ኚ఩㔞ணᡭἲࢆ㛤Ⓨࡋ㸪ࡑࡢጇᙜᛶࢆ᳨ドࡋ࡚࠸ࡿ㸬௨ୗ࡟⌧ᅾࡲ࡛ࡢ᳨ウ⤖ᯝ࡟ࡘ࠸࡚ሗ࿌ࡍࡿ㸬
3.2

๛ረᛶᵓᡂᘧࢆ⏝࠸ࡓືⓗ᭷㝈ኚᙧゎᯒᡭἲࡢᴫせᴫせᕧ኱ᆅ㟈࡟ᑐࡍࡿᅵᵓ㐀≀➼ࡢタィἲ࡟࠾࠸࡚㸪ṧ␃ኚᙧ㔞࡟ࡼࡿᏳᐃᛶ↷ᰝࡢᚲせᛶࡀ㧗ࡲࡗ࡚࠸ࡿ㸬ᙎረᛶືⓗኚᙧゎᯒࡣᙉຊ࡞ゎᯒࢶ࣮࡛ࣝ࠶ࡿࡀ㸪ᆅ┙ㄪᰝࡢไ⣙ࡸᅵ㉁ᮦᩱࡢࡤࡽࡘࡁ㸪኱ኚᙧゎᯒ࡬ࡢᑐᛂࢆ⪃៖ࡍࡿ࡜㸪Newmark ἲࡢࡼ࠺࡞⡆౽ゎᯒࡢ㐺⏝ᛶࡶᕤᏛⓗ࡟ᮇᚅࡉࢀࡿ⌧≧ࡀ࠶ࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ㸪 Newmark ἲࡣᵝࠎ࡞ၥ㢟Ⅼࢆ᭷ࡍࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᮏ◊✲࡛ࡣྠᵝࡢ௬ᐃࢆ⏝࠸ࡿ㸪๛ረᛶᵓᡂ
ᘧࢆ⏝࠸ࡓືⓗኚᙧゎᯒᡭἲࡢ㛤Ⓨࢆ⾜࠺㸬᭷㝈ኚᙧ⌮ㄽ࡟ᇶ࡙ࡃᐃᘧ໬ࢆ⾜࠸㸪ᅵᵓ㐀≀ࡢᵝࠎ࡞ࣞ࣋ࣝࡢṧ␃ኚᙧ㔞࡟㛵ࡍࡿゎᯒⓗホ౯ࢆ┠ⓗ࡜ࡍࡿ㸬ᆅ┙ᮦᩱࡢ๛ረᛶᵓᡂᘧ
ⴭ⪅ࡽࡣ⏣ᮧࡽࡢᡤㄽ࡟ᚑ࠸㸪Drucker-Prager ᆺࡢ㝆అ㛵ᩘ࡟ᑐࡋ࡚๛ረᛶᵓᡂᘧࢆ௨ୗࡢࡼ࠺࡟ㄏ
ᑟࡋ࡚࠸ࡿ㸬㝆అ㛵ᩘࢆᛂຊࡢ➨୍୙ኚ㔞 I1㸪೫ᕪᛂຊࡢ➨஧୙ኚ㔞 J2 ࢆ⏝࠸࡚ḟᘧࡢࡼ࠺࡟⾲ࡍ㸬Z㸪

\ࡣ Mohr-Colomb ࡢ◚ቯᇶ‽࡟ᇶ࡙ࡃ c㸪I࡜㛵ಀ௜ࡅࡽࢀࡿಀᩘ࡛࠶ࡾ㸪ᘬᙇᛂຊࢆṇ࡜ᐃ⩏ࡋ࡚࠸ࡿ㸬

f ( ) = Z I +1

J -\ = 02(1)≀యࡢᛂຊVࢆ㸪ረᛶࡦࡎࡳ㏿ᗘ㸦௨ୗ㸪ࡦࡎࡳ㏿ᗘ࡜┬␎㸧࠿ࡽồࡵࡽࢀࡿỴᐃᛂຊV  ࡜ồࡵࡽࢀ࡞࠸㠀ỴᐃᛂຊV  ࡟ศゎࡍࡿ㸬ỴᐃᛂຊV  ࡣ㛵㐃ὶࢀ๎ࢆ⏝࠸࡚ᘧ(2)ࡢࡼ࠺࡟⾲ࡋ㸪㠀ỴᐃᛂຊV 50ࡣࡦࡎࡳ㏿ᗘ࡟㛵ࡍࡿ᮲௳㸦య✚ኚ໬≉ᛶ㸧࡛࠶ࡿᘧ(3)࡜୙ᐃᐃᩘDࢆ⏝࠸࡚ᘧ(4)ࡢࡼ࠺࡟⾲ࡍ㸬  ࡣࡦࡎࡳ㏿ᗘ㸪 e ࡣ➼౯ࡦࡎࡳ㏿ᗘ㸪 Hv ࡣయ✚ࡦࡎࡳ㏿ᗘ㸪I ࡣ༢఩ࢸࣥࢯࣝࢆ⾲ࡍ㸬\㸪 e =
3Z 2 +1 2 e(1) =h ( ) = H p

v



( 2)

3Z
3Z + 1 2
2

ìï
=D
=Dï
íI ïîï
¶ :    (2)e = H - E e = 0

(3)

v

3Z

¶h

ïï
 ü

 

3Z + 1 2 e ï
ï
2

(4)

 ᘧ(2)㸪ᘧ(4)ࡼࡾ๛ረᛶᵓᡂᘧࡣḟᘧ࡟࡞ࡿ㸬ࡲࡓ㸪ᮏ◊✲࡛ࡣゎᯒ㏿ᗘࡢ㧗㏿໬ࢆ┠ⓗ࡟ไ⣙᮲௳ࢆ࣌ࢼࣝࢸ࢕ἲ࡟ࡼࡗ࡚㝧࡟ྲྀࡾ⤌ࡴ᪉ἲࢆ⏝࠸ࡿ㸦N㸸࣌ࢼࣝࢸ࢕ᐃᩘ㸧㸬
=



\

3Z +1 2 e
2

ìï
ïï
î

+ N (H - E e)ï
íI v

ïï
 ü

3Z



ïï
3Z +1 2 e 2(5)๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒࡢᐃᘧ໬
๛ረᛶᵓᡂᘧ㸦ᛂຊ㹼ࡦࡎࡳ㏿ᗘ㛵ಀ㸧࡛ࡣࡦࡎࡳ㏿ᗘࡢ኱ࡁࡉࡀ୙ᐃ࡛࠶ࡿࡓࡵ㸪ᴟ㝈ᨭᣢຊၥ㢟࡟࠾࠸࡚ࡣኚ఩㏿ᗘࡢ኱ࡁࡉࢆつᐃࡍࡿไ⣙᮲௳ࢆタࡅࡿゎᯒᡭἲࡀ⏣ᮧࡽ࡟ࡼࡗ࡚ᥦ᱌ࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ㸪ኚᙧゎᯒ࡛ࡣྠᵝࡢ௬ᐃࢆ㐺⏝࡛ࡁ࡞࠸ࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᮏ◊✲࡛ࡣ㐠ື᪉⛬ᘧ㸦័ᛶ㡯ࡢ฼⏝㸧࡟ࡼࡾኚ఩㏿ᗘࡢ኱ࡁࡉࢆつᐃࡋࡓ㸬 㸪  ࡣᇶ‽㓄⨨࡟࠾ࡅࡿ㉁㔞㸪ຍ㏿ᗘ㸪බ⛠ᛂ ᘧ(6)ࡣᇶ‽㓄⨨࡟࠾ࡅࡿ㐠ື᪉⛬ᘧ࡛࠶ࡾ㸪 U 0 㸪 uຊ࡛࠶ࡾ㸪 g ࡣ㔜ຊຍ㏿ᗘࢆ⾲ࡍ㸬

Div  U 0 g        
U0u

(6)

㐠ື᪉⛬ᘧ࡟௬᝿௙஦ࡢཎ⌮ࢆ㐺⏝ࡍࡿ࡜㸪ᙅᙧᘧࡀᚓࡽࢀ㸪Updated Lagrange ἲ࡟ᇶ࡙ࡃᐃᘧ໬ࢆ
⾜࠺࡜㸪㐠ື᪉⛬ᘧࡢᙅᙧᘧࡣḟᘧ࡜࡞ࡿ㸬ࡇࡇ࡟㸪V 㸪 SV ࡣ⌧㓄⨨࡟࠾ࡅࡿయ✚㡿ᇦ࠾ࡼࡧᛂຊቃ⏺
࡛࠶ࡾ㸪 U 㸪  㸪  ࡣ⌧㓄⨨࡟࠾ࡅࡿ㉁㔞㸪┿ᛂຊ࠾ࡼࡧࡦࡎࡳ㏿ᗘࢆ⾲ࡋ࡚࠸ࡿ㸬

³  : divG dV  ³ U u  G u dV ³ t  G u dS  ³ U g  G u dV 
V

V

SV

V

(7)

ᘧ(5)࡟♧ࡍࡼ࠺࡟㸪๛ረᛶᵓᡂᘧࡣᛂຊᒚṔ࡟ࡼࡽࡎ࡟⌧㓄⨨ࡢቃ⏺್ၥ㢟࡟ࡢࡳ౫Ꮡࡋ࡚┿ᛂຊࡀᐃࡲࡿ≉ᚩࡀ࠶ࡿ㸬๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒࡣᘧ(7)࡟๛ረᛶᵓᡂᘧࢆ㐺⏝ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡾᘧ(8)ࡢࡼ࠺࡟ᐃ
ᘧ໬ࡉࢀࡿ㸬ࡲࡓ㸪๛ረᛶᵓᡂᘧࡣ㠀⥺ᙧ㛵ᩘ࡛࠶ࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪


51

ª
\
 º
» : divG dV³«e«¬ 3Z +1 2 »¼
V

2

ª

­°

ࠉࠉ
 ³V «N Hv  E e ®I 

¬«

¯°

3Z

 ½º
°

¾» : divG dV

3Z +1 2 e ¿¼
°»
2

  

(8)

  G u dVࠉࠉࠉࠉ ³S t  G u dS  ³V U g  G u dV  ³V U uVࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉࠉfor ࠉG uᘧ(8)ࡣኚ఩㸪ኚ఩㏿ᗘ㸪ኚ఩ຍ㏿ᗘࡢ㠀⥺ᙧ᪉⛬ᘧ࡜࡞ࡾ㸪 ⧞㏉ࡋィ⟬ࡀᚲせ࡟࡞ࡿࡓࡵ㸪ᮏゎᯒ࡛ࡣ┤᥋௦ධἲ࡟ࡼࡿゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬ࡲࡓ㸪ᘧ(8)࡟ࡣᮍ▱ᩘࡢኚ఩ຍ㏿ᗘ࡜ኚ఩㏿ᗘࡀྵࡲࢀࡿࡓࡵ㸪ᮏゎᯒᡭἲ࡛ࡣ Wilson ࡢ T ἲࢆ⏝࠸ࡓ㝜ゎἲࢆ㐺⏝ࡍࡿ㸬⌮ㄽゎ࡜ࡢẚ㍑
๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒࢆ⏝࠸࡚Ỉᖹᆅ┙࡟ᑐࡍࡿኚᙧゎᯒࢆᐇ᪋ࡋ㸪Prandtl ࡢ⌮ㄽゎ࠾ࡼࡧ๛ረᛶ᭷㝈せ⣲ἲ࡟ࡼࡿᴟ㝈ᨭᣢຊゎᯒ࡜ࡢẚ㍑ࢆࡼࡾ㸪ᮏኚᙧゎᯒᡭἲࡢጇᙜᛶࢆ᳨ドࡍࡿ㸬ゎᯒ࡟⏝࠸ࡓỈᖹᆅ┙ࢆᅗ8 ࡟♧ࡍ㸬Ỉᖹᆅ┙ࡢ୍㒊࡟➼ศᕸⲴ㔜㸦Ⲵ㔜ᖜ 3.75 m㸧ࢆ㍕Ⲵࡍࡿ㸬ኚ఩࡟㛵ࡍࡿቃ⏺
᮲௳ࡣᗏ㠃ࢆᅛᐃ᮲௳㸪ഃ㠃ࢆ࣮࣮ࣟࣛ᮲௳㸦Ỉᖹኚ఩㏿ᗘࢆᅛᐃ㸧࡜ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ᆅ┙ᐃᩘࡣ⢓ᅵᆅ┙ࢆ᝿ᐃࡋ࡚㸪⾲6 ࡟♧ࡍ᮲௳ࢆタᐃࡍࡿ㸬⌮ㄽゎ࡜ẚ㍑ࡍࡿࡓࡵ࡟㸪ᮏィ⟬࡛ࡣ≀యຊࢆ⪃៖ࡋ࡞࠸ࡶ
ࡢ࡜ࡋ㸪ᚤᑠኚᙧ⌮ㄽ࡜ྠᵝ࡟ᇶ‽㓄⨨࠿ࡽࡢᗙᶆ᭦᪂ࡣ⾜ࢃ࡞࠸ࡶࡢ࡜ࡋࡓ㸬 Prandtl ࡣ୍ᵝ࡞ᙉᗘ㸦⢓╔ຊ㸧ࢆ᭷ࡍࡿỈᖹᆅ┙ࡢᴟ㝈ᨭᣢຊ࡟㛵ࡋ࡚⌮ㄽゎࢆㄏᑟࡋ࡚࠸ࡿ㸬ᅗ
9 ࡣᴟ㝈ᨭᣢຊࢆồࡵࡿ㝿ࡢ◚ቯᙧែ࡛࠶ࡿ㸬Prandtl ࡣᴟ㝈ᨭᣢຊࢆ ࡢ㛵ಀᘧ࡛୚࠼ࡽࢀࡿࡇ࡜ࢆ♧ࡋࡓ㸬ࡋࡓࡀࡗ࡚ᅗ9 ࡢᴟ㝈ᨭᣢຊࡣ㸪⾲6 ࡢᆅ┙ᐃᩘࡼࡾ⢓╔ຊࡀ c = 20.0 kPa ࡢࡓࡵ࡟㸪ᴟ㝈ᨭᣢຊࡢ⌮ㄽゎࡣ 102.83 kPa ࡛࠶ࡿ㸬

F0

15.0

30.0

ᅗ8 ゎᯒᑐ㇟࡜᭷㝈せ⣲࣓ࢵࢩࣗ [༢఩㸸m]52⾲6ᆅ┙ᐃᩘࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ㻌 I[°]

0.0⢓╔ຊ㻌 c [kPa]

20.0༢఩య✚㔜㔞㻌 t [kN/m3]

0.0

ึᮇタᐃⲴ㔜 F0 >kPa@

20.0

ᅗ9 Prandtl ࡟ࡼࡿᨭᣢຊゎᯒ๛ረᛶ᭷㝈せ⣲ἲ࡟ࡼࡿᴟ㝈ᨭᣢຊゎᯒ࡟ࡼࡾ,ᚓࡽࢀࡓゎᯒ⤖ᯝࢆᅗ10 ࡟♧ࡍ㸬ᴟ㝈ᨭᣢຊࡣ104.87 kPa ࡀᚓࡽࢀ㸪Prandtl ࡢ⌮ㄽゎ࡜࡯ࡰྠᵝࡢᴟ㝈ᨭᣢຊࡀᚓࡽࢀࡓ㸬ᅗ10 ࡟ࡣ㸪(a) ᖹᆒᛂຊศᕸ࠾ࡼࡧ (b)㸦ረᛶ㸧ࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸࢆ♧ࡋ㸪ྜࢃࡏ࡚ኚ఩㏿ᗘ࡟௵ពࡢ᫬㛫ࢆ࠿ࡅྜࢃࡏ࡚ኚ఩
ࢆ⟬ฟࡋ࡚ᆅ┙ࡢኚᙧᣲືࢆ⾲ࡋࡓ㸬⢓ᅵᆅ┙ࡢሙྜ࡟ࡣ㠀ᅽ⦰㐠ືࡢࡓࡵ࡟㸪ኚ఩ศᕸࡣ㍕Ⲵ㔜ୗ࡛ỿୗࡍࡿࡀ㸪 Ⲵ㔜➃㒊࡛ࡣ⭾ࢀฟࡋࡀ⏕ࡌ࡚࠸ࡿ㸬(a) ᖹᆒᛂຊศᕸࡣ㍕Ⲵ┤ୗ࡟㞟୰ࡍࡿᛂຊ⌫᰿ࡀほᐹࡉࢀࡿ㸬(b) ረᛶࡦࡎࡳ㏿ᗘࡢศᕸࡣᅗ9 ࡟♧ࡋࡓ Prandtl ࡢ◚ቯᙧែ࡜㢮ఝࡋࡓศᕸ࡜࡞ࡗ࡚࠸
ࡿ㸬ᴟ㝈ᨭᣢຊゎᯒࡣ᭷㝈せ⣲ἲ࡟ᇶ࡙ࡃࡓࡵ࡟㸪ࡍ࡭ࡾ㠃ࡢࡼ࠺࡞୙㐃⥆⥺ࡢ⾲⌧ࡣ㞴ࡋ࠸㸬ᅗ࡛ࡣ㐃⥆య⌮ㄽ࡟ᇶ࡙࠸࡚ࡏࢇ᩿ᖏࡀᙧᡂࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒἲࡢጇᙜᛶࡢ᳨ドࢆ┠ⓗ࡟㸪⌮ㄽゎࡢᏑᅾࡍࡿቃ⏺್ၥ㢟ࡢ஦౛ゎᯒࢆ⾜࠺㸬ᆅ┙ࡢᨭᣢຊၥ㢟࡛ࡣᚤᑠኚᙧ⌮ㄽ࡟ᇶ࡙ࡃ Prandtl ࡢ⌮ㄽゎࡀⴭྡ࡞ࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᚤᑠኚᙧ⌮ㄽ࡟ᇶ࡙ࡃ
๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒࢆᐇ᪋ࡋ࡚ゎᯒᡭἲࡢ⢭ᗘ࡜㐺⏝ᛶࢆ᳨ドࡍࡿ㸬ᮏゎᯒᡭἲ࡛ࡣᨭᣢຊၥ㢟ࡢࡼ࠺
࡞༢ㄪ㍕Ⲵ࡟ᑐࡋ࡚㍕Ⲵ㏿ᗘࢆタᐃࡋ࡚ኚᙧゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬஦౛ゎᯒ࡛ࡣⲴ㔜㏿ᗘࡢᙳ㡪ࢆㄪ࡭ࡿࡓ
ࡵ࡟㸪Case 1 ࡛ࡣ 10 kPa/sec ( 't = 0.1 sec/step) 㸪Case 2 ࡛ࡣ 0.1 kPa/sec ( 't = 10.0 sec/step) ࡜ࡋ࡚㸪2 ࢣ࣮ࢫࡢ஦౛ゎᯒࢆ⾜࠺㸬ࡵ࡟㸪Case 1 ࡛ࡣ 10 kPa/sec ( = 0.1 sec/step) 㸪Case 2 ࡛ࡣ 0.1
kPa/sec ( = 10.0 sec/step) ࡜ࡋ࡚㸪2 ࢣ࣮ࢫࡢ஦౛ゎᯒࢆ⾜࠺㸬

Vm

ࠉ
max

Vm

ࠉ
min

    

emax

  
(a) ᖹᆒᛂຊศᕸ              (b)ࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸᅗ10 ᴟ㝈ᨭᣢຊゎᯒ⤖ᯝ㸦ᴟ㝈ᨭᣢຊ 104.87 kPa㸧


53

emin

ᅗ11 ࡟஦౛ゎᯒࡼࡾᚓࡽࢀࡓ㸪Ⲵ㔜୰ኸࡢ㖄┤ỿୗ㔞࡟㛵ࡍࡿኚ఩ຍ㏿ᗘ࣭ኚ఩㏿ᗘ࣭ኚ఩㹼Ⲵ㔜㛵ಀࢆ♧ࡋࡓ㸬ᅗ࡟ࡣᴟ㝈ᨭᣢຊゎᯒ࠿ࡽᚓࡽࢀࡓᴟ㝈ᨭᣢຊࢆ◚⥺࡛♧ࡋࡓ㸬ືⓗኚᙧゎᯒࡣ 2 ࢣ࣮ࢫ࡜ࡶ࡟Ⲵ㔜ึᮇ࡟࠾࠸࡚ኚᙧࡢⓎ⏕ࡋ࡞࠸๛యᣲືࡀ⾲⌧ࡉࢀ㸪㍕Ⲵ㔜ࡀ࡯ࡰᴟ㝈ᨭᣢຊࡢ 104.0
kPa ࡟㐩ࡍࡿ࡜ኚᙧࡍࡿࡇ࡜ࡀ♧ࡉࢀࡓ㸬㍕Ⲵ㔜ࡣᴟ㝈ᨭᣢຊࢆ㐣ࡂ࡚ࡶቑຍࡋ࡚࠾ࡾ㸪ኚᙧࡣຍ㏿ᗘⓗ࡟ቑ኱ࡍࡿഴྥࡀぢࡽࢀࡿ㸬ゎᯒࢹ࣮ࢱࡀከᩘᚓࡽࢀ࡚࠸ࡿ㍕Ⲵ㏿ᗘ 10.0 kPa/sec ࡢ஦౛࡟╔┠ࡍࡿ࡜㸪㍕Ⲵ㔜ࡀᴟ㝈ᨭᣢຊ࡟㐩ࡍࡿ࡜ኚ఩ຍ㏿ᗘࡀⓎ⏕ࡋ࡚ኚ఩㏿ᗘࡀቑຍࡍࡿ㸬ᅗ࡛ࡣኚ఩ຍ㏿ᗘࡀ⥺ᆺⓗ࡟ቑຍࡋ࡚࠾ࡾ㸪㍕Ⲵ㏿ᗘ࡜ࡢ┦㛵㛵ಀࡀ㢮᥎ࡉࢀࡿ㸬ኚ఩ຍ㏿ᗘࡢୖ᪼ࡣ㸪㍕Ⲵ㔜ࢆቑຍࡉࡏ
ࡓ᫬࡟ᆅ┙ෆᛂຊࡣ㠀᤼Ỉᙉᗘ࡛㢌ᡴࡕࡍࡿࡓࡵ࡟㸪㐠ື᪉⛬ᘧࢆ‶㊊ࡍࡿࡼ࠺࡟័ᛶຊࡀⓎ⏕ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡿ㸬㍕Ⲵ㏿ᗘࡢ␗࡞ࡿ 2 ࡘࡢⲴ㔜ኚᙧ㛵ಀࢆẚ㍑ࡍࡿ࡜㸪㍕Ⲵ㏿ᗘࡢ኱ࡁ࠸ሙྜ࡟ᆅ┙ᨭᣢຊࡢ኱ࡁ࠸⤖ᯝࡀᚓࡽࢀࡓࡀ㸪ࡇࡢ㏿ᗘຠᯝࡣᆅ┙ᮦᩱࡢᙉᗘቑຍ࡛ࡣ࡞ࡃ㸪័ᛶຊ࡟㉳ᅉࡍࡿຠᯝ࡛࠶ࡿ㸬㍕Ⲵ㏿ᗘ 0.1 kPa/sec ࡢゎᯒ⤖ᯝ࡟╔┠ࡍࡿ࡜㸪Ⲵ㔜ኚᙧ㛵ಀ࡛ࡣࡼࡃศ࠿ࡽ࡞࠸ࡀ㸪ኚ఩㏿ᗘࡸኚ఩ຍ㏿ᗘ࡟ὀ┠ࡍࡿ࡜㸪㍕Ⲵ㔜ࡀᴟ㝈ᨭᣢຊ್ࢆ㉸࠼ࡓ┤ᚋ࡟ኚ఩ຍ㏿ᗘ࡟ࡤࡽࡘࡁࡀぢࡽࢀࡿ㸬ࡇࢀࡣᩘ್ゎᯒ࡟࠾ࡅࡿ᫬㛫ቑศࡀ㐺ษ࡛࡞࠿ࡗࡓࡓࡵ࡟㸪ኚ఩㏿ᗘࡢ㐣኱ホ౯ࡀⓎ⏕ࡋࡓࡶࡢ࡜ᛮࢃࢀࡿ㸬ࡑࡢࡓࡵ࡟㸪┤ᚋ࡟㈇ࡢኚ఩ຍ㏿ᗘࡀⓎ⏕ࡋ࡚ኚ఩㏿ᗘࡢಟṇࡀ⏕ࡌࡓࡶࡢ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬
ᅗ12 ࡢ Case 1 ࡛ᚓࡽࢀࡓࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸࡢኚ໬ࢆ♧ࡋࡓ㸬ᅗ࡟ࡣᆅ┙ࡢኚᙧ≧ἣࡶ♧ࡋ࡚࠸ࡿ㸬
ᅗ12 ࡟♧ࡍࡼ࠺࡟㸪ኚ఩㏿ᗘࡢ኱ࡁࡉࡣ㍕Ⲵ㔜ࡢ኱ࡁࡉ࡟ࡼࡗ࡚␗࡞ࡿࡓࡵ࡟ࡦࡎࡳ㏿ᗘࡢ኱ࡁࡉࡶ
ኚ໬ࡍࡿࡀ㸪ྛ㍕Ⲵ㔜࡛࡝ࡢࡼ࠺࡞ࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸࢆ♧ࡍ࠿ᕪ␗ࡀศ࠿ࡿࡼ࠺࡟㸪ྛⲴ㔜ẁ㝵࡛┦ᑐࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸࢆ♧ࡋࡓ㸬ࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸࡣ㍕Ⲵ㔜ࡀᑠࡉ࠸ሙྜ࡟Ⲵ㔜ୗ࡛⌫᰿≧࡟Ⓨ⏕ࡍࡿࡀ㸪㍕Ⲵ㔜ࡢቑຍ࡟కࡗ࡚ࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸࡀഃ᪉࡟ᣑ኱ࡋ࡚ศᕸᅗ࡟ኚ໬ࡀ⏕ࡌࡿ㸬㍕Ⲵ㔜ࡀᴟ㝈ᨭᣢຊ࡟㏆࡙ࡃ
࡜ࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸࡣ Prandtl ࡢᔂቯᙧែ࡟₞㏆ࡍࡿഴྥࡀ☜ㄆ࡛ࡁࡿ㸬᭱⤊ⓗ࡟ࡣᅗ10(b)࡟♧ࡍᨭᣢຊゎᯒ⤖ᯝ㸦ࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸ㸧࡜ᴟࡵ࡚㢮ఝࡋࡓࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸࡀᚓࡽࢀࡓ㸬๛ረᛶᵓᡂᘧࡣ≀యࡀ๛యᣲືࢆࡍࡿ㝿࡟㸪ぢ࠿ࡅୖᙉᗘᐃᩘࢆపୗࡉࡏ࡚๛యᇦ࡛ࡶᚤᑠ࡞ኚᙧࡢ
⏕ࡌࡿゎᯒࢆ⾜ࡗ࡚࠸ࡿࡀ㸪ࡇࡢฎ⌮࡟ࡼࡿኚᙧゎᯒࡣ㠀ᅽ⦰ᙎᛶయࡢ㏆ఝゎᯒ࡜ぢ࡞ࡍࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ㸬ぢ࠿ࡅୖࡢᙎᛶಀᩘࡣᙉᗘᐃᩘ࡟ࡼࡗ࡚ᐃࡵࡽࢀࡿࡀ㸪ᙎᛶಀᩘ࡟≀⌮ⓗព࿡ࡣ௜୚ࡍࡿ࡟ࡣ↓⌮ࡀ࠶ࡿ࡜ᛮࢃࢀࡿ㸬

-1.0

0.6

ኚ఩ຍ㏿ᗘ
ኚ఩㏿ᗘ

-1.5
0.4
-2.0
0.2

-2.5

ኚ఩>m@

-0.5













0.0

20.0

-0.5
-1.0

15.0
10.0
4.0
3.0

ኚ఩

-1.5

ኚ఩ຍ㏿ᗘ
ኚ఩㏿ᗘ

-2.0
-2.5

2.0

-3.0

1.0

-3.5
-4.0

0.0

-3.0

0.0

25.0

20



25

30100

102

104 106108Ⲵ㔜>kPa@Ⲵ㔜>kPa@(a) Ⲵ㔜㏿ᗘ 10.0 kPa/sec(b) Ⲵ㔜㏿ᗘ 0.1 kPa/sec

ᅗ11 ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡿⲴ㔜㹼ኚ఩㛵ಀ
54

ኚ఩ຍ㏿ᗘ>m/sec^2@ኚ఩㏿ᗘ>m/sec@

0.8

ኚ఩

ኚ఩ຍ㏿ᗘ>m/sec^2@ኚ఩㏿ᗘ>m/sec@

ኚ఩>m@

30.0

0.0

1.0

emaxemin(a) ㍕Ⲵ㔜㸸84.0 kPa              (b) ㍕Ⲵ㔜㸸99.0 kPa(c) ㍕Ⲵ㔜㸸105.0 kPa(d) ㍕Ⲵ㔜㸸116.0 kPa

ᅗ12 ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡿࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸ ᅗ13 ࡟ኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡾᚓࡽࢀࡓᖹᆒᛂຊศᕸࢆ♧ࡍ㸬⢓ᛶᅵᆅ┙ࡢሙྜ࡟ᖹᆒᛂຊࡣ㠀Ỵᐃᛂຊ࡛࠶ࡾ㸪ᵓᡂᘧ࠿ࡽᐃࡵࡿࡇ࡜ࡣ࡛ࡁ࡞࠸㸬ᖹᆒᛂຊࡣቃ⏺್ၥ㢟ࢆゎࡃࡇ࡜࡟ࡼࡾỴᐃࡉࢀࡿࡇ࡜࠿
ࡽ㸪ゎᯒⓗ࡟ࡣࡸࡸ୙Ᏻᐃ࡞≀⌮㔞࡛࠶ࡿ㸬ᮏ◊✲࡛ࡣ࣌ࢼࣝࢸ࢕ἲࢆ⏝࠸࡚⟬ฟࡋ࡚࠾ࡾ㸪⢭ᗘࡣཝᐦἲ࡟ᑐࡋ࡚⦆࿴ࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬ᅗ࡛ࡣ㍕Ⲵ㔜ࡀᑠࡉ࠸ሙྜ࡟ᖹᆒᛂຊࡣ㍕Ⲵ㔜┤ୗ࡟⌫᰿≧࡟Ⓨ⏕ࡋ㸪Ⲵ㔜ࡢቑຍ࡟కࡗ࡚ᖹᆒᛂຊศᕸࡀୗ᪉࡬࡜ᣑ኱ࡍࡿ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀࡓ㸬ᅗ10(a)ࡢ㟼ⓗᨭᣢຊゎᯒ࡟ࡼࡿᖹᆒᛂຊศᕸ࡜ẚ㍑ࡍࡿ࡜㸪࡯ࡰྠᵝࡢ⤖ᯝ࡜࡞ࡗࡓ㸬௨ୖࡢ஦౛ゎᯒࡼࡾ㸪๛ረᛶᵓᡂᘧࢆ⏝࠸ࡓືⓗኚᙧゎᯒࡣ㸪Ỉᖹᆅ┙ୖࡢᨭᣢຊ࡟㛵ࡍࡿ Prandtlࡢ⌮ㄽゎ࡟ᑐࡋ࡚㧗࠸⢭ᗘࡢゎᯒࡀྍ⬟࡛࠶ࡿࡇ࡜ࡀ♧ࡉࢀࡓ㸬ࡲࡓ㸪ู㏵ᐇ᪋ࡋࡓ๛ረᛶ᭷㝈せ⣲ἲ࡟ࡼࡿᴟ㝈ᨭᣢຊゎᯒ࡜࡯ࡰྠ➼ࡢゎᯒ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᩘ್ゎᯒࡢጇᙜᛶࡀ☜ㄆࡉࢀࡓ㸬

Vm

Vm

ࠉ
max

ࠉ
min

(a) ㍕Ⲵ㔜㸸84.0 kPa              (b) ㍕Ⲵ㔜㸸116 kPa
ᅗ13 ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡿᖹᆒᛂຊศᕸ


55୙ᩚྜᆅᙧ࡟ᑐࡍࡿᆅ┙ࡢᨭᣢຊኚᙧゎᯒ≀యຊࡢᙳ㡪ࡀ㢧ᅾ໬ࡍࡿ୙ᩚྜᆅᙧ࡟ᑐࡋ࡚㸪๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒࡢ㐺⏝ᛶࢆ᳨ドࡍࡿ㸬ᩳ㠃ἲ⫪ᆅ┙ࡢᴟ㝈ᨭᣢຊࡣᆅ┙ࡢ⮬㔜ࡀ኱ࡁ࡞ᙳ㡪ࢆ୚࠼ࡿၥ㢟࡛࠶ࡿ㸬ᅗ14 ࡟♧ࡍᩳ㠃ࡢἲ⫪࡟Ⲵ㔜ࢆ㍕
Ⲵࡍࡿ㝿ࡢኚᙧゎᯒࢆ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡾᐇ᪋ࡍࡿ㸬ኚ఩ࡢቃ⏺᮲௳ࡣᗏ㠃ࢆᅛᐃ᮲௳㸪ഃ㠃ࢆ࣮࣮ࣟࣛ᮲௳㸦Ỉᖹኚ఩ࢆᅛᐃ㸧࡟タᐃࡍࡿ㸬ᆅ┙ᐃᩘࡣ⢓ᅵᆅ┙ࢆ᝿ᐃࡋ࡚㸪⾲7 ࢆ⏝࠸ࡿ㸬Ⲵ㔜㏿
ᗘࡣ 10 kPa/sec 㸪᫬㛫㛫㝸 't = 0.1 sec/step ࡜ࡍࡿ㸬ࡲࡓ㸪ᴟ㝈ᨭᣢຊゎᯒゎ࡜ࡢẚ㍑ࢆ⾜࠺ࡓࡵ࡟㸪ᚤᑠኚᙧ⌮ㄽ࡜ྠᵝ࡟ᇶ‽㓄⨨࠿ࡽࡢᗙᶆ᭦᪂ࡣ⾜ࢃ࡞࠸ࡶࡢ࡜ࡋࡓ㸬 ᴟ㝈ᨭᣢຊゎᯒࡢ⤖ᯝࢆᅗ15 ࡟♧ࡍ㸬ᅗ࡟ࡣࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸ࠾ࡼࡧኚ఩㏿ᗘ࡟௵ពࡢ᫬㛫ࢆ࠿ࡅྜࢃࡏ࡚ኚ఩ࢆ⟬ฟࡋ࡚ᔂቯᙧែࢆ♧ࡋࡓ㸬ᅗ࡟ࡣᩳ㠃ἲ⫪ࡢ㍕Ⲵ㔜࡟ࡼࡾ㸪ᩳ㠃ኳ➃࠿ࡽᩳ㠃ࡢࡾᑼඛ࡟࠿ࡅ࡚ࡦࡎࡳ㏿ᗘࡢ኱ࡁ࠸ࡏࢇ᩿ᖏࡀᙧᡂࡉࢀࡿ෇ᘼ≧ࡢᔂቯᙧែࡀᚓࡽࢀࡓ㸬ᴟ㝈ᨭᣢຊࡣ 37.38
kPa ࡀᚓࡽࢀࡓ㸬 ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡿゎᯒ⤖ᯝࢆᅗ16 ࡟♧ࡍ㸬ᅗࡣⲴ㔜୰ኸỿୗ㔞ࡢⲴ㔜㹼ኚ఩㸪ኚ఩㏿ᗘ࣭
ኚ఩ຍ㏿ᗘ㛵ಀ࡛࠶ࡿ㸬㍕Ⲵ㔜ࡀᴟ㝈ᨭᣢຊ࡛࠶ࡿ⣙ 37.0 kPa ࡟㐩ࡍࡿ࡜ኚ఩ຍ㏿ᗘࡀⓎ⏕ࡋ㸪ኚ఩ࡀ⏕ࡌࡿࡇ࡜ࡀศ࠿ࡿ㸬ኚ఩ຍ㏿ᗘࡣᅗ11 ࡢ஦౛࡜ྠᵝ࡟⥺ᙧ࡟ቑ኱ࡋ࡚࠾ࡾ㸪㍕Ⲵ㏿ᗘ࡜┦㛵ࡢ࠶ࡿࡇ࡜ࡀ㢮᥎ࡉࢀࡿ㸬ᅗ17 ࡟ᴟ㝈ᨭᣢຊ㏆ഐࡢኚ఩≧ἣ࡜ኚ఩㏿ᗘศᕸࢆ♧ࡍࡀ㸪ᅗ15 ࡟♧ࡍᨭᣢຊゎᯒ࡜࡯ࡰྠᵝࡢ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡀศ࠿ࡿ㸬ࡇࡢ஦౛࠿ࡽ㸪ᅵᵓ㐀≀࡟≀యຊࡀస⏝ࡍࡿሙྜ࡟ࡶ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒࡀ㧗࠸⢭ᗘ࡛㐺⏝ྍ⬟࡞ࡇ࡜ࡀ♧ࡉࢀࡓ㸬

F0

1:1.5

36.0
20.0

30.0
94.0

ᅗ14 ゎᯒᑐ㇟࡜᭷㝈せ⣲࣓ࢵࢩࣗ [༢఩㸸m]⾲7 ᆅ┙ᐃᩘࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ I [°]0.0⢓╔ຊ c [kPa]20.03༢఩య✚㔜㔞 t [kN/m ]5.0

ึᮇタᐃⲴ㔜 F0 [kPa]

10.0


56

emax

emin

0.0

1.5

-0.5
ኚ఩
ኚ఩ຍ㏿ᗘ
ኚ఩㏿ᗘ

1.0

-1.0

-1.5

0.5

-2.0

0.0
20

30

40

50

60

70

ኚ఩>mm@2.0

ኚ఩ຍ㏿ᗘ>m/sec^2@ኚ఩㏿ᗘ>m/sec@

ኚ఩>m@

ᅗ15 ᴟ㝈ᨭᣢຊゎᯒ࡟ࡼࡿࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸ㸦ᴟ㝈ᨭᣢຊ 37.38 kPa㸧

4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
35

ኚ఩

36

37

38

39

40

Ⲵ㔜>kPa@Ⲵ㔜>kPa@(a) Ⲵ㔜㹼ኚ఩࣭ኚ఩㏿ᗘ࣭ኚ఩ຍ㏿ᗘ㛵ಀ(b) Ⲵ㔜㸫ኚ఩㛵ಀᣑ኱ᅗ

ᅗ16 ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡿⲴ㔜㹼ኚ఩㛵ಀ

ᅗ17 ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡿࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸ㸦㍕Ⲵ㔜㸸59.0 kPa㸧㍕ⲴᒚṔࢆ⪃៖ࡋࡓ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ Ⲵ㔜ࡢ㍕Ⲵ࣭㝖Ⲵ࡟ࡼࡿᆅ┙ࡢኚᙧᣲື࡟ᑐࡍࡿ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒࡢ㐺⏝ᛶ࡟ࡘ࠸᳨࡚ウࡍࡿ㸬ᆅ┙࡟Ⲵ㔜ࢆ㍕Ⲵࡍࡿ࡜㸪ᴟ㝈ᨭᣢຊࢆ㉸࠼ࡿⲴ㔜࡟ᑐࡋ࡚㸦ṧ␃㸧ኚᙧࢆⓎ⏕ࡍࡿࡀ㸪Ⲵ㔜ࢆ㝖Ⲵࡍࡿ࡜ኚᙧࡢ཰᮰ࡀ⾲⌧ࡉࢀ࡞ࡅࢀࡤ࡞ࡽ࡞࠸㸬 ᅗ14ࡢᨭᣢຊၥ㢟࡟ᑐࡋ࡚Ⲵ㔜ᒚṔࢆኚ໬ࡉࡏࡿᩘ್ゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬Ⲵ㔜ࡢ㍕Ⲵࣃࢱ࣮ࣥࡣḟࡢ3ࢣ࣮ࢫ㸪ࡍ࡞ࢃࡕ㸪(1) ༢ㄪቑຍ㸪(2) ༢ㄪ㍕Ⲵᚋ࡟ᴟ㝈ᨭᣢຊ㏆ഐ࡛Ⲵ㔜ࢆ୍ᐃ࡟ಖᣢ㸪(3) ༢ㄪ㍕Ⲵᚋ࡟㝖Ⲵ㸪࡛࠶ࡿ㸬ᅗ18࡟ゎᯒ࠿ࡽᚓࡽࢀࡓⲴ㔜㹼ኚ఩㛵ಀࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ᅗ࡛ࡣ(1) ༢ㄪቑຍⲴ㔜ࡢሙྜ࡟㸪ᴟ㝈ᨭᣢຊࢆ㉸࠼࡚㍕Ⲵࡍࡿ࡜㍕Ⲵ㏿ᗘ࡟ᛂࡌࡓኚ఩ຍ㏿ᗘࡀⓎ⏕ࡋ࡚㸪ኚ఩ࡀᛴ⃭࡟ቑຍࡋ
57࡚࠸ࡿ㸬୍᪉㸪(2) ༢ㄪ㍕Ⲵᚋ࡟Ⲵ㔜ࢆᴟ㝈ᨭᣢຊ࡟ಖᣢࡍࡿሙྜ࡟ࡣ㸪(1) ࡜࡯ࡰྠᵝࡢᣲືࢆ♧ࡍࡀⲴ㔜ࢆ୍ᐃ࡟ಖᣢࡍࡿ࡜(1) ࡟ᑐࡋ࡚ኚ఩ຍ㏿ᗘࡀᑠࡉࡃ࡞ࡾ㸪ኚ఩ࡣ➼㏿࡟㏆࠸≧ែ࡛ቑຍࡍࡿ⤖ᯝ࡜࡞ࡗࡓ㸬(3) Ⲵ㔜ࢆ༢ㄪ㍕Ⲵᚋ࡟㝖Ⲵࡍࡿሙྜࡣ㸪Ⲵ㔜ࢆ㝖Ⲵᚋࡶࡋࡤࡽࡃࡣኚ఩ࡀቑຍࡍࡿഴྥࡀぢࡽࢀࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ㸪᫬㛫ࡢ⤒㐣࡜࡜ࡶ࡟ኚ఩ࡀ୍ᐃ್࡟཰᮰ࡍࡿ⤖ᯝ࡜࡞ࡗࡓ㸬ࡇࡢᣲືࡣⲴ㔜㝖Ⲵᚋࡶ௨๓ࡢ㐠ືࡢᙳ㡪ࢆཷࡅ࡚ᆅ┙ࡀࡦࡎࡳ㏿ᗘࢆⓎ⏕ࡋ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࢆ♧ࡋ㸪ຊᏛⓗ࡟ࡣ㍕Ⲵ㔜࡜ࡢࢠࣕࢵࣉ࡟ࡼࡾኚ఩㏿ᗘࢆ཰᮰ࡉࡏࡿ཯ᑐ᪉ྥࡢኚ఩ຍ㏿ᗘࡀⓎ⏕ࡋ࡚ኚ఩ࡀ཰᮰ࡋࡓ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬ୖグࡢゎᯒ⤖ᯝࡣ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒࡀⲴ㔜ࡢ㍕Ⲵ࣭㝖Ⲵ࡟ᑐࡋ࡚༑ศ࡟ᶵ⬟ࡋ㸪ᆅ㟈ືࡢࡼ࠺࡞㍕Ⲵ᪉ྥࡀ⧞ࡾ㏉ࡋኚ໬ࡍࡿ㍕Ⲵ㔜࡟ᑐࡋ࡚ࡶ㐺⏝࡛ࡁࡿࡇ࡜ࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿ㸬 ༢ㄪቑຍ ༢ㄪቑຍ୍̺ᐃ ༢ㄪቑຍ୍̺ᐃ̺㝖Ⲵ

120.0

-6.0

80.0

-4.0

40.0

-2.0

0.0

0.0

-40.0

2.0

-80.0

4.0

-120.0ኚ఩>m@

Ⲵ㔜>kPa@ ༢ㄪቑຍ ༢ㄪቑຍ୍̺ᐃ ༢ㄪቑຍ୍̺ᐃ̺㝖Ⲵ

6.0
0

2

4

6

8

10

12

᫬㛫>sec@ᅗ18 Ⲵ㔜ᒚṔ࡟ࡼࡿṧ␃ኚ఩ࡢᕪ␗
ᗄఱᏛ㠀⥺ᙧᛶຠᯝࢆ⪃៖ࡋࡓ๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒࡇࡇࡲ࡛ࡣ㸪ᚤᑠኚᙧ⌮ㄽ࡟ᇶ࡙ࡃ Prandtl ࡢゎ࡜ࡢẚ㍑ࢆ㏻ࡋ࡚ゎᯒᡭἲࡢ㐺⏝ᛶ࡟ࡘ࠸᳨࡚ウࡋࡓࡀ㸪ᮏ❶࡛ࡣ᭷㝈ኚᙧၥ㢟ࡢゎᯒࢆ⾜࠸㸪ᗄఱⓗ㠀⥺ᙧᛶࡢຠᯝࢆ⪃៖ࡋࡓᆅ┙ᣲື࡟ࡘ࠸᳨࡚ウࡍࡿ㸬஦౛ゎᯒࡣ๓㏙ࡢ஦౛ゎᯒࡢ᮲௳㸦⾲7㸪Ⲵ㔜㏿ᗘ 10 kPa/sec 㸪᫬㛫㛫㝸 0.1 sec/step㸧࡟ᑐࡋ࡚㸪㍕Ⲵ࣭㝖ⲴࡢⲴ㔜ᒚṔ࡟ᑐࡍࡿ஦౛ゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬
ᅗ19 ࡟ゎᯒ࠿ࡽᚓࡽࢀࡓⲴ㔜㹼ኚ఩㛵ಀࢆ♧ࡍ㸬ᅗ࡛ࡣ(1) ༢ㄪቑຍࡢሙྜ࡟㸪ᅗ18 ࡟♧ࡋࡓ⤖
ᯝ࡜ྠᵝࡢഴྥࢆ♧ࡋࡓࡀ㸪ᗄఱⓗ㠀⥺ᙧᛶࡢຠᯝ࡟ࡼࡗ࡚ኚ఩Ⓨ⏕ࡀᑡࡋᢚไࡉࢀࡿ⤖ᯝ࡜࡞ࡗࡓ㸬୍᪉㸪(2) ༢ㄪ㍕Ⲵᚋ࡟Ⲵ㔜ࢆᴟ㝈ᨭᣢຊ࡟ಖᣢࡍࡿሙྜ࡟ࡣ㸪ᅗ18 ࡟♧ࡋࡓ⤖ᯝ࡜␗࡞ࡾ㸪Ⲵ㔜ࢆ୍ᐃ࡟ಖᣢࡋࡓᮇ㛫࡟࡚ኚ఩㔞ࡀቑຍࡍࡿࡶࡢࡢ୍ᐃ್࡟཰᮰ࡍࡿ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀࡓ㸬ࡇࢀࡣ㸪Ⲵ㔜ࡢ㍕Ⲵ࡟క࠸ᆅ┙ࡀኚᙧࡋ࡚᰿ධࢀຠᯝࡀ⏕ࡌ㸪ᆅ┙ࡢᴟ㝈ᨭᣢຊࡀቑຍࡍࡿࡓࡵ࡟ኚᙧࡀ཰᮰ࡋࡓ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬(3) Ⲵ㔜ࢆ༢ㄪ㍕Ⲵᚋ࡟㝖Ⲵࡍࡿሙྜࡣ㸪ᅗ18 ࡟♧ࡋࡓ⤖ᯝ࡜ྠᵝࡢഴྥ࡜࡞ࡗࡓࡀ㸪ࡸࡣࡾᆅ┙ࡢኚᙧ࡟క࠺᰿ධࢀຠᯝࡀ⏕ࡌ࡚㸪ṧ␃ኚ఩ࡀ༙ศ௨ୗ࡟ᑠࡉࡃ࡞ࡿ⤖ᯝ࡜࡞ࡗࡓ㸬
ᅗ20 ࡟ (3) Ⲵ㔜ࢆ༢ㄪ㍕Ⲵᚋ࡟㝖Ⲵࡍࡿሙྜ࡟࠾ࡅࡿ㝖Ⲵ᫬㸦ኚ఩୍ᐃ㸧ࡢᚤᑠኚᙧゎᯒ࡜᭷㝈ኚᙧゎᯒࡢᆅ┙ࡢኚᙧ≧ἣࢆ♧ࡍ㸬඲యⓗ࡞ኚᙧ㔞࡟኱ࡁ࡞㐪࠸ࡀぢࡽࢀ㸪ᗄఱⓗ㠀⥺ᙧᛶࡢᙳ㡪ࡀ᫂░࡟⾲ࢀ࡚࠸ࡿ㸬 ௨ୖࡢゎᯒ⤖ᯝ࠿ࡽ㸪๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡿ᭷㝈ኚᙧゎᯒࡢ㐺⏝ᛶࡀ♧ࡉࢀࡓࡀ㸪ᆅ┙ࡢኚᙧࡀ㐍⾜ࡍࡿ࡜ࡏࢇ᩿ኚᙧ࡟ࡼࡾ᭷㝈せ⣲ࡀ₽ࢀࡿẁ㝵࡛㸪ィ⟬ࡀ୙⬟࡟࡞ࡿၥ㢟ࡀ⏕ࡌࡿ㸬ᆅ┙ኚᙧ㔞ࡢ኱ࡁ࠸ၥ㢟࡟㐺⏝ࡍࡿ࡟ࡣ㸪᭷㝈せ⣲ࡢ෌ศ๭࡞࡝ࡢ᪂ࡓ࡞ᢏ⾡ࡀᚲせ࡛࠶ࡾ㸪௒ᚋࡢㄢ㢟࡜ࡋࡓ࠸㸬
58 ༢ㄪቑຍ ༢ㄪቑຍ㸫୍ᐃ ༢ㄪቑຍ㸫୍ᐃ㸫㝖Ⲵ ༢ㄪቑຍ ༢ㄪቑຍ㸫୍ᐃ ༢ㄪቑຍ㸫୍ᐃ㸫㝖Ⲵ

120.0

-4.0
-3.0

80.0

-1.0

0.0

0.0
1.0

-40.0

ኚ఩>m@

Ⲵ㔜>kPa@

-2.0
40.0

2.0
-80.0
-120.0

3.0
0

2

4

6

8

10

4.0
12

᫬㛫>sec@ᅗ19 Ⲵ㔜ᒚṔ࡟ࡼࡿṧ␃ኚ఩ࡢᕪ␗

(a)ᚤᑠኚᙧゎᯒ(b)᭷㝈ኚᙧゎᯒ

ᅗ20 ᗄఱⓗ㠀⥺ᙧᛶ࡟ࡼࡿṧ␃ኚᙧࡢᕪ␗

๛ረᛶኚᙧゎᯒࡢᆅ㟈᫬ኚᙧၥ㢟࡬ࡢ㐺⏝ ᥦ᱌ࡍࡿ๛ረᛶኚᙧゎᯒࡀᆅ㟈እຊࢆ୚࠼ࡿኚᙧၥ㢟ࢆྜ⌮ⓗ࡟ホ౯࡛ࡁࡿࡇ࡜ࢆ᫂ࡽ࠿࡟ࡍࡿࡓ
ࡵ࡟㸪ᆅ㟈እຊࢆ୚࠼ࡓከᒙᆅ┙ᩳ㠃ᶍᆺᐇ㦂ࡢ෌⌧ゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬ࡇࡢ㝿㸪◁㉁ᆅ┙ࡣࡏࢇ᩿ኚᙧ
࡟క࠸య✚ᅽ⦰ࡶࡋࡃࡣయ✚⭾ᙇࡍࡿࢲ࢖ࣞࣥࢱࣥࢩ࣮≉ᛶࢆ᭷ࡋ㸪ࢲ࢖ࣞࣥࢱࣥࢩ࣮≉ᛶࡣࡦࡎࡳ◳໬ࡸࡦࡎࡳ㌾໬࡟㛵ࢃࡿࡶࡢ࡛㸪≉࡟ࡦࡎࡳ㌾໬ࡣᆅ┙ࡢᔂቯ࡟኱ࡁࡃ㛵୚ࡍࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪㐺ษ࡟ホ౯ࡍࡿࡇ࡜ࡀ㔜せ࡛࠶ࡿ㸬ࡑࡇ࡛ᮏ✏࡛ࡣ㸪ࡏࢇ᩿ኚᙧ࡟క࠺ࡦࡎࡳ㌾໬ࢆྜ⌮ⓗ࡟ホ౯ࡍࡿࡓࡵࡢ⡆᫆
ࡦࡎࡳ㌾໬ࣔࢹࣝࢆᵓ⠏ࡋ㸪๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟㐺⏝ࡍࡿࡇ࡜࡛㸪ࡦࡎࡳ㌾໬࡟ࡼࡿᙳ㡪ࢆホ౯ࡋࡓ㸬ᙜࣔࢹࣝࡢᵓ⠏࡟ࡣᐃᅽ୍㠃ࡏࢇ᩿ヨ㦂ࢆ᥇⏝ࡋࡓ㸬ࡇࢀࡣ๛ረᛶኚᙧゎᯒࡀᖹ㠃ࡦࡎࡳ᮲௳ୗ࡛ኚ
ᙧၥ㢟ࢆゎࡃࡓࡵ࡛࠶ࡿ㸬ᮏ✏࡛ࡣᮾ໭◡◁ 6 ྕࢆ⏝࠸ࡓᐃᅽ୍㠃ࡏࢇ᩿ヨ㦂㸦┦ᑐᐦᗘ 60%㸧ࢆཧ⪃࡟⡆᫆ࡦࡎࡳ㌾໬ࣔࢹࣝࢆᵓ⠏ࡍࡿ㸬ᙜヨ㦂࡛ᚓࡽࢀࡓࡏࢇ᩿ኚ఩㸫ࡏࢇ᩿ᛂຊ㛵ಀࢆ㸪ࡏࢇ᩿ኚ఩㸫➼౯ࡦࡎࡳ㛵ಀ࡟ᒎ㛤ࡋ㸪➼౯ࡦࡎࡳࡢ୍ᐃ㛫㝸ࡈ࡜ࡢࡏࢇ᩿ᛂຊ࡜ᆶ┤ᛂຊ࠿ࡽࡏࢇ᩿ᙉᗘ㸦ࡏࢇ᩿
᢬ᢠゅ㸪⢓╔ຊ㸧ࢆồࡵ㸪ࡏࢇ᩿ᙉᗘ㸫➼౯ࡦࡎࡳ㛵ಀࢆᵓ⠏ࡍࡿ㸬ᙜヨ㦂࡛ᚓࡽࢀࡓࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ㸫➼౯ࡦࡎࡳ㛵ಀࢆᅗ21 ࡟♧ࡍ㸬ࡇࡇ࡛㸪ࡦࡎࡳ㌾໬࡟ࡼࡿᙳ㡪ࡢࡳ࡟ὀ┠ࡍࡿࡓࡵ㸪ࡦࡎࡳ㌾໬ࢆ♧ࡍࡲ࡛ࡣᖖ࡟ࣆ࣮ࢡᙉᗘ࡛࠶ࡿ௬ᐃࡍࡿ࡜㸪᭱⤊ⓗ࡞⡆᫆ࡦࡎࡳ㌾໬ࣔࢹࣝࡣᅗ22 ࡢࡼ࠺࡟♧ࡉࢀࡿ㸬ࡲࡓ㸪⡆᫆ࡦࡎࡳ㌾໬ࣔࢹࣝࢆホ౯ࡍࡿ㏆ఝ᭤⥺࡜ࡋ࡚ࣟࢪࢫࢸ࢕ࢵࢡ᭤⥺ᘧ࡟ᇶ࡙ࡃᘧ(11)ࢆ⏝࠸ࡓ㸬
ࡇࡇ࡛㸪Sp ࡣࣆ࣮ࢡᙉᗘ㸪Sr ࡣṧ␃ᙉᗘ㸪ಀᩘ d1㸪d2 ࡣᮦᩱᐃᩘ㸪e ࡣ➼౯ࡦࡎࡳ࡛࠶ࡿ㸬ᅗ22 ࡢ♧59ࡍࡼ࠺࡟㸪⡆᫆ࡦࡎࡳ㌾໬ࣔࢹࣝ࡟ᑐᛂࡍࡿࡼ࠺࡟ᮦᩱᐃᩘࢆỴᐃࡍࡿ࡜㸪d1 = 0.0005㸪d2 = -80.0 ࡜࡞ࡿ㸬ࡇࡇ࡛㸪ࡏࢇ᩿᢬ᢠゅࡢࣆ࣮ࢡᙉᗘ Sp ࡣ 35.4 ᗘ㸪ṧ␃ᙉᗘ Sr ࡣ 29.9 ᗘ࡛࠶ࡿ㸬ᙜィ⟬࡛ࡣ㸪ࡇࢀࡽࡢࣃ࣓࣮ࣛࢱࢆ⏝࠸ࡓኚᙧゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬S p  Sr
1  d1 exp d 2e

40.0

36.0

35.0

35.0

 Sr

(9)

䝻䝆䝇䝔䜱䝑䜽᭤⥺

30.0䛫䜣᩿᢬ᢠゅ㻌I㻔ᗘ㻕䛫䜣᩿᢬ᢠゅ㻌I㻔ᗘ㻕

I

25.0
20.0
15.0
10.0

䛫䜣᩿᢬ᢠゅ
34.0
33.0
32.0
31.0
30.0

5.0
0.0

29.0
0

0.05

0.1

0.15
0.2
➼౯䜂䛪䜏

0.25

0

0.3

ᅗ21 ࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ㸫➼౯ࡦࡎࡳࡢ㛵ಀ

0.05

0.1

0.15
0.2
➼౯䜂䛪䜏

0.25

0.3

ᅗ22 ⡆᫆ࡦࡎࡳ㌾໬ࣔࢹࣝ ᑐ㇟ၥ㢟ࡣ 3 ᒙ࠿ࡽᡂࡿ␗࡞ࡿࡏࢇ᩿ᙉᗘࢆ᭷ࡍࡿከᒙᆅ┙ᩳ㠃ᶍᆺ࡟࠾ࡅࡿᆅ㟈᫬ࡢᔂቯᐇ㦂ࢆᑐ㇟࡜ࡋ࡚㸪๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒ࡟ࡼࡿ෌⌧ゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬ᑐ㇟࡜ࡍࡿᶍᆺᐇ㦂ࡣᮧ⏣࣭⠛⏣ࡽࡀᐇ᪋ࡋࡓᶍᆺᐇ㦂 6) ~ 12) ࢆᑐ㇟࡜ࡋࡓ㸬ᩳ㠃ᶍᆺࡢᴫせᅗࢆᅗ-23 ࡟♧ࡍ㸬ᩳ㠃ᶍᆺࡣୗ࠿ࡽᒾ┙ᒙ㸪ᙅᒙ㸪⾲ᒙࡢ 3 ᒙ࡟༊ูࡋ㸪ྛ≀ᛶ್ࡣ⾲8 ࡟♧ࡍ㸬ᆅ㟈እຊࡣᅗ24 ࡟♧ࡍࡼ࠺࡟Ỉᖹຍ㏿ᗘ࡜㖄┤ຍ
㏿ᗘࢆ୚࠼ࡿ㸬 ᅗ25 ࡟ᶍᆺᐇ㦂࠾ࡼࡧ๛ረᛶኚᙧゎᯒ࡛ᚓࡽࢀࡓ᫬㛫㸫Ỉᖹຍ㏿ᗘ㸫ኚ఩㔞ࡢ㛵ಀࢆ♧ࡍ㸬ᶍᆺᐇ㦂࡛ࡣᗎ┙࠿ࡽ୰┙ࡲ࡛ᑠࡉ࡞ኚᙧࢆ♧ࡋ㸪୰┙௨㝆ࡣ኱ࡁ࡞ኚᙧࡀⓎ⏕ࡍࡿ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀࡓ㸬ࡲࡓ㸪ኚᙧࡀ㐍⾜ࡍࡿ࡟ࡘࢀ࡚㸪1 Ἴ㛗࡟ᑐࡍࡿኚ఩㔞ࡀቑຍࡍࡿഴྥࡀぢࡽࢀࡓ㸬ࡇࢀࡣࡏࢇ᩿ኚᙧ࡟క࠺
ṇࡢࢲ࢖ࣞࣥࢱࣥࢩ࣮≉ᛶ࡟ࡼࡿࡦࡎࡳ㌾໬ࡀ⏕ࡌࡓࡓࡵ࡜᥎

ࡉࢀࡿ㸬ࡑࡢࡓࡵ㸪෌⌧ゎᯒ࡛ࡣ⡆᫆

ࡦࡎࡳ㌾໬ࣔࢹࣝࢆ㐺⏝ࡋࡓ๛ረᛶኚᙧゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬⡆᫆ࡦࡎࡳ㌾໬ࣔࢹࣝ࡟⏝࠸ࡿᮦᩱᐃᩘ d1㸪
d2 ࡣᮾ໭◡◁ 6 ྕ࡛ᚓࡽࢀࡓ್ࢆཧ⪃࡟ࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ࠾ࡼࡧ⢓╔ຊ࡜ࡶ࡟ d1 = 0.001㸪d2 = -100.0 ࡜ࡋࡓ㸬ࡲࡓ㸪ᙜึࡣࡏࢇ᩿ᙉᗘࡢࣆ࣮ࢡᙉᗘ࠾ࡼࡧṧ␃ᙉᗘ࡜ࡋ࡚⾲8 ࡟♧ࡍ್ࢆ᥇⏝ࡋࡓࡀ㸪ᆅ㟈እຊ࡟ᑐࡋ࡚ኚᙧ㔞ࡀ࡯࡜ࢇ࡝⏕ࡌ࡞࠸⤖ᯝ࡜࡞ࡗࡓ㸬ࡇࡢཎᅉ࡟ࡦࡎࡳ㌾໬ࣔࢹࣝࡢ㐺⏝ᛶࡢㄢ㢟ࡀ࠶ࡿࡀ㸪ᶍᆺᐇ㦂࡛ࡣᗎ┙ࡢຍ᣺࡟ࡼࡗ࡚ࡏࢇ᩿ᙉᗘࡀ࠶ࡿ⛬ᗘపୗࡋ࡚࠸ࡓࡇ࡜ࡶ⪃࠼ࡽࢀࡿࡓࡵ㸪ᮏ✏࡛ࡣࡏࢇ᩿ᙉᗘࢆ๭ࡾᘬ࠸ࡓゎᯒࢆᐇ᪋ࡋࡓ㸦⾲8 ࡢ( )ࡢᩘᏐࡀࡑࢀ࡟┦ᙜ㸧㸬⡆᫆ࡦࡎࡳ㌾໬ࣔࢹࣝࢆ㐺⏝ࡋࡓ๛ረᛶኚᙧゎᯒ࡜ᶍᆺᐇ㦂࡛ᚓࡽࢀࡓ⤖ᯝࢆẚ㍑ࡍࡿ࡜㸪ኚᙧ㔞ࡀ኱ࡁࡃⓎ⏕ࡍࡿࢱ࢖࣑ࣥ
ࢢࡸࡦࡎࡳ㌾໬࡟ࡼࡿኚ఩㔞ࡢቑຍഴྥࡀᶍᆺᐇ㦂࡛ᚓࡽࢀࡓ⤖ᯝ࡜ẚ㍑ⓗẚ㍑ⓗ୍⮴ࡍࡿ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡀࢃ࠿ࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ࡞ࡀࡽ㸪ᶍᆺᐇ㦂࡛ࡣỈᖹຍ㏿ᗘࡢ཰᮰࡜࡜ࡶ࡟ኚᙧࡶ཰ࡲࡿࡀ㸪๛ረᛶኚᙧゎᯒ࡛ࡣỈᖹຍ㏿ᗘࡢ཰᮰᫬࡟Ᏻᐃᛶࡀኻࢃࢀ㸪⮬㔜ᔂቯ࡟⛣⾜ࡍࡿࡇ࡜࡛⦆ࡸ࠿࡟ኚᙧࡀ㐍⾜ࡍࡿ⤖ᯝࡀ♧ࡉࢀࡓ㸬ࡲࡓ㸪ᶍᆺᐇ㦂㸦ṧ␃ኚᙧ᫬㸧࠾ࡼࡧ๛ረᛶኚᙧゎᯒ㸦Ỉᖹຍ㏿ᗘࡢ཰᮰᫬㸧࡛ᚓࡽࢀࡓᔂቯᙧែࢆᅗ26㸪ᅗ27 ࡟♧ࡍ㸬ࡇࡇ࡛㸪ᅗ27 ࡟࠾ࡅࡿࢥࣥࢱ࣮ࡣ➼౯ࡦࡎࡳࢆ⾲⌧ࡋࡓ60ࡶࡢ࡛࠶ࡿ㸬ᶍᆺᐇ㦂࡜๛ረᛶኚᙧゎᯒ࡛ᚓࡽࢀࡓᔂቯᙧែࢆẚ㍑ࡍࡿ࡜㸪୧⪅࡜ࡶ࡟ᙅᒙ࡟࠾࠸࡚ࡍ
࡭ࡾ㠃ࡀᙧᡂࡉࢀࡿᔂቯᙧែࡀᚓࡽࢀ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡀࢃ࠿ࡿ㸬 ௨ୖࡢࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᥦ᱌ࡍࡿゎᯒᡭἲࢆ⏝࠸ࡿࡇ࡜࡛ᆅ㟈᫬ࡢኚᙧၥ㢟ࢆྜ⌮ⓗ࡟ホ౯࡛ࡁࡿࡇ࡜ࡀ♧ࡉࢀࡓ㸬ࡋ࠿ࡋ࡞ࡀࡽ㸪ᮏ✏࡛ࡣࡏࢇ᩿ᙉᗘࢆ๭ࡾᘬ࠸ࡓゎᯒࢆᐇ᪋ࡋࡓࡓࡵ㸪๛యᣲື᫬ࡢࡏࢇ᩿ᙉ
ᗘࢆྜ⌮ⓗ࡟పୗࡉࡏࡿᕤኵࡀᚲせ࡛࠶ࡿ㸬ࡲࡓ㸪ᅵ㉁ᮦᩱࡣᇶᮏⓗ࡟ᙎረᛶᣲືࢆ♧ࡋ㸪ᆅ㉁᮲௳࡟
ࡼࡗ࡚ࡣ⏕ࡌࡿຍ㏿ᗘࡀሙᡤ࡟ࡼࡗ࡚␗࡞ࡿࡓࡵ㸪ᛂ⟅ຍ㏿ᗘ࡞࡝ࢆ⏝࠸ࡿࡇ࡜ࡶ㔜せ࡛࠶ࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪ࡇࢀࡽࡢㄢ㢟ࡣ௒ᚋࡢ◊✲ㄢ㢟࡜ࡍࡿ㸬

ᅗ23 ᩳ㠃ᶍᆺࡢᴫせᅗ 6) ~ 12) [༢఩㸸mm]
⾲8 ≀ᛶ್ 6) ~ 12)ᒾ┙ᒙࣆ࣮ࢡࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ
[ᗘ]
⢓╔ຊ
[kPa]
༢఩య✚㔜㔞
[kN/m3]

57.3

280.5

ᙅᒙ

⾲ᒙ

ࣆ࣮ࢡ

ṧ␃

39.5

36.3

㸦26.5㸧 㸦21.8㸧
2.9

1.7

㸦1.9㸧

㸦1.0㸧

18.5

17.3


61

ࣆ࣮ࢡ
0.0

107.4

29.4

800

15

600

10
㖄┤ຍ㏿ᗘ㻌㼇gal㼉Ỉᖹຍ㏿ᗘ㻌㼇gal㼉

400
200
0
-200

5
0
-5

-400
-10

-600
-800
0.0

0.5

1.0
1.5
᫬㛫㻌㼇sec㼉

-15
0.0

2.0

0.5

1.0
1.5
᫬㛫㻌㼇sec㼉ᅗ24 Ỉᖹຍ㏿ᗘ࡜㖄┤ຍ㏿ᗘ 6) ~ 12)๛ረᛶኚᙧゎᯒỈᖹ᣺ື㻌㼇gal㼉

ᶍᆺᐇ㦂

800

0.20

600
0.15

200
0

0.10

-200
-400

ኚ఩㔞㻌㼇m㼉Ỉᖹຍ㏿ᗘ㻌㼇gal㼉

400

0.05

-600
-800

0.00
0

0.5

1
1.5
᫬㛫㻌㼇sec㼉

2

ᅗ25 ᶍᆺᐇ㦂 6) ~ 12) ࡜๛ረᛶኚᙧゎᯒ

ᅗ26 ᶍᆺᐇ㦂࡟࠾ࡅࡿᔂቯᙧែ㸦ṧ␃ኚᙧ᫬㸧6) ~ 12)


62

2.0

emax

emin

ᅗ27 ๛ረᛶኚᙧゎᯒ࡟࠾ࡅࡿᔂቯᙧែ㸦Ỉᖹຍ㏿ᗘࡢ཰᮰᫬㸧ࡲ࡜ࡵ࡜௒ᚋࡢㄢ㢟ᅵᵓ㐀≀ࡢᆅ㟈࡟ࡼࡿṧ␃ኚᙧ㔞ࢆணࡍࡿᡭἲ࡜ࡋ࡚๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒᡭἲࢆ㛤Ⓨࡋࡓ㸬௨ୗ࡟ᮏ◊✲࠿ࡽᚓࡽࢀࡓ⤖ㄽࢆ⟠᮲᭩ࡁ࡟ࡍࡿ㸬1) ᮏ◊✲࡛ࡣ๛ረᛶᵓᡂᘧࢆ⏝࠸ࡓືⓗኚᙧゎᯒᡭἲࢆ㛤Ⓨࡋࡓ㸬ᮏᡭἲࡢ≉ᚩࡣ๛ረᛶኚᙧゎᯒࡢ㐺⏝ࡀ㞴ࡋ࠸ᛂຊቃ⏺್ၥ㢟ࡢኚᙧゎᯒࢆྍ⬟࡟ࡋࡓⅬ࡟࠶ࡾ㸪ᅵᵓ㐀≀ࡢ◚ቯࢆྲྀࡾධࢀࡓṧ␃ኚᙧゎᯒࡀྍ⬟࡟࡞ࡗࡓ㸬๛ረᛶᵓᡂᘧࡣᛂຊ㹼ࡦࡎࡳ㏿ᗘ㛵ಀ࡛グ㏙ࡉࢀࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪኱ኚᙧၥ㢟࡬ࡢ㐺⏝ࡀᐜ࡛᫆࠶ࡿ㸬๛ረᛶᵓᡂᘧࡢᆅ┙ᐃᩘࡣᙉᗘᐃᩘࡢࡳ࡛࠶ࡾ㸪ᐇົ࡛ࡢᕤᏛⓗ฼౽ᛶࡀ㧗࠸㸬஦౛ゎᯒࢆ㏻ࡋ࡚ᅵᵓ㐀≀ࡢṧ␃ኚᙧணᡭἲ࡜ࡋ࡚༑ศ࡞⢭ᗘࢆ᭷ࡍࡿࡇ࡜ࢆ♧ࡋࡓ㸬2) ᮏゎᯒᡭἲࡢ㐺⏝ᛶࢆ᳨ドࡍࡿࡓࡵ࡟㸪Prandtl ࡢ⌮ㄽゎ࠾ࡼࡧᴟ㝈ᨭᣢຊゎᯒ࡜ࡢẚ㍑ࢆ⾜ࡗࡓ㸬ᴟ㝈ᨭᣢຊࡸᔂቯᙧែࢆẚ㍑ࡍࡿ࡯࠿㸪ࡦࡎࡳ㏿ᗘศᕸ㸪ᖹᆒᛂຊศᕸࢆ↷ᰝࡋ࡚㸪๛ረᛶືⓗኚᙧゎᯒࡢ㐺⏝ᛶ࡜⢭ᗘࢆ᫂♧ࡋࡓ㸬3) ᆅ㟈እຊࢆ୚࠼ࡓከᒙᆅ┙ᩳ㠃ᶍᆺᐇ㦂ࡢ෌⌧ゎᯒࢆᐇ᪋ࡋࡓ㸬ࡑࡢ⤖ᯝ㸪ࡦࡎࡳ㌾໬࡟ࡼࡿᙳ㡪ࢆホ౯ࡍࡿࡇ࡜࡛㸪ᶍᆺᐇ㦂࡛ᚓࡽࢀࡓኚᙧࡢቑຍഴྥࡸᔂቯᙧែࡀẚ㍑ⓗ୍⮴ࡍࡿ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀ㸪ᆅ㟈᫬ࡢኚᙧၥ㢟࡟ᑐࡍࡿ๛ረᛶኚᙧゎᯒࡢጇᙜᛶ࠾ࡼࡧ㐺⏝ᛶࢆ᫂ࡽ࠿࡟ࡋࡓ㸬4) ୖグ⤖ᯝࡼࡾ㸪ᮏゎᯒᡭἲࡀᛂຊቃ⏺್ၥ㢟ࢆྜ⌮ⓗ࡟ホ౯ྍ⬟࡛࠶ࡿ஦ࢆ᫂ࡽ࠿࡟ࡋࡓࡀ㸪ᆅ┙ኚᙧࡢ㐍⾜࡟ྜࢃࡏ㸪᭷㝈せ⣲ࡀ₽ࢀࡓࡾ᤟ࢀࡿࡇ࡜࡛ィ⟬ࡀ୙⬟࡟࡞ࡿၥ㢟ࡀⓎ⏕ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ࡇࢀࡽࡢၥ㢟ࢆゎỴࡋ㸪ᆅ┙ኚᙧ㔞ࡢ኱ࡁ࠸ၥ㢟࡟㐺⏝ࡍࡿሙྜ࡟ࡣ㸪᭷㝈せ⣲ࡢ࣓ࣜࢵࢩࣗࢆ⾜࠺ᚲせࡀ࠶ࡿ㸬௒ᚋ㸪ᮏ◊✲࡛ࡣ㸪࣓ࣜࢵࢩࣗࡢ୍✀࡜ࡋ࡚᭷㝈せ⣲ࢆ෌ศ๭ࡍࡿᡭἲࡢ㐺⏝ࢆ᳨ウ
ࡋ࡚࠸ࡿ㸬
3.3

ศ๭ἲ࡟ᇶ࡙࠸ࡓ⡆౽ᡭἲࡢᴫせᴫせ
3.2 ࡛ࡣ Newmark ἲ࡟௦ࢃࡿゎᯒᡭἲ࡜ࡋ࡚๛ረᛶᵓᡂᘧࢆ⏝࠸ࡓືⓗኚᙧゎᯒᡭἲࢆᥦ᱌ࡋ㸪ࡑࡢᐃᘧ໬࠾ࡼࡧྜ⌮ᛶࢆㄽ㏙ࡋࡓ㸬ࡋ࠿ࡋ࡞ࡀࡽ㸪๛ረᛶᵓᡂᘧࡣ㠀⥺ᙧᆺࡢᵓᡂᘧ࡛࠶ࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪ゎᯒᑐ㇟࡟ࡼࡗ࡚ࡣィ⟬ࢥࢫࢺࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡿࡇ࡜ࡸ㸪ゎᯒࣃ࣓࣮ࣛࢱࡢ 1 ࡘ࡛࠶ࡿࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ I ࡀ኱ࡁ࠸ሙྜ࡟࠾࠸࡚ࡣ㸪཰᮰ࡋ࡞࠸࡜࠸ࡗࡓၥ㢟ࡀ࠶ࡿ㸬ᆅ┙ᮦᩱࡣᦶ᧿ᛶᮦᩱࢆ⪃៖ࡍࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪ࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ I ࡢ኱ࡁࡉ࡟ᣊࢃࡽࡎᏳᐃࡋࡓィ⟬ࢆ⾜࠼ࡿゎᯒᡭἲࡢ㛤Ⓨࡶ㔜せ࡛࠶ࡿ㸬ࡑࡇ࡛㸪ᮏ◊✲࡛63ࡣ㸪⡆౽࡞ィ⟬ࡀ⾜࠼ࡿศ๭ἲ࡟╔┠ࡋ㸪ศ๭ἲ࡟ᇶ࡙ࡃ๛ረᛶᵓᡂᘧࢆ⏝࠸ࡓṧ␃ኚᙧィ⟬ᡭἲࡢ㛤Ⓨࢆ⾜ࡗࡓ㸬ᮏ⠇࡛ࡣ㸪ࡣࡌࡵ࡟Ᏻᐃゎᯒ࡟⏝࠸ࡓ Fellenius ἲ࡟ᇶ࡙ࡃᐃᘧ໬ࢆ⾜࠸㸪⥆࠸࡚ኚᙧゎᯒ࡟⏝࠸ࡿ๛ረᛶᵓᡂࢆ⏝࠸ࡓᨭ㓄᪉⛬ᘧࡢᐃᘧ໬ࢆグ㏙ࡍࡿ㸬Newmark ἲ࡟ᇶ࡙ࡃᨭ㓄᪉⛬ᘧ㸦Fellenius ἲ㸧 ศ๭ἲ࡛ࡣ㸪ᅗ28 ࡟♧ࡍࡼ࠺࡟⮬㔜 W㸪ࡍ࡭ࡾ㠃࡟㖄┤࡟ാࡃຊ P㸪ࡍ࡭ࡾ㠃࡟ἢࡗ࡚ാࡃຊ S㸪ศ๭∦ෆ࡟స⏝ࡍࡿỈᖹຊ E ࡜㖄┤ຊ X ࡢ 7 ࡘࡢຊࢆ⏝࠸࡚㸪௨ୗ࡟♧ࡍࡼ࠺࡞Ỉᖹ࣭㖄┤᪉ྥ࠾ࡼࡧ
᢬ᢠ࣭ࡍ࡭ࡾ࣮࣓ࣔࣥࢺࡢ 4 ࡘࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ࡜ᙉᗘᘧࢆᵓ⠏ࡋ㸪ࡇࢀࡽࢆ⏝࠸࡚Ᏻ඲⋡ Fs ࢆồࡵࡿᘧࢆㄏᑟࡋ࡚࠸ࡿ㸬ࡇࡢ࡜ࡁ㸪෇ᘼ༙ᚄࢆ R㸪ศ๭∦ࡢᖜࢆ b㸪ศ๭∦ࡢࢫࣛ࢖ࢫ㠃㛗ࡉࢆ l㸪ࡏࢇ᩿ᙉࡉࢆ

W f 㸪ࡏࢇ᩿᢬ᢠຊࢆ W m 㸪㛫㝽Ỉᅽࢆ u㸪᢬ᢠ࣮࣓ࣔࣥࢺࢆ M R 㸪ࡍ࡭ࡾ࣮࣓ࣔࣥࢺࢆ M D ࡜ࡋ࡚࠸ࡿ㸬 (a) ෇ᘼࡍ࡭ࡾ᩿㠃            (b) ศ๭∦ෆ࡟స⏝ࡍࡿຊ
ᅗ28 ศ๭ἲ࡟࠾ࡅࡿຊࡢ㔮ྜ࠸ࡢ⪃࠼᪉

P cos D  S sin D ձ㖄┤᪉ྥࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ㸸 W  X n  X n 1ղỈᖹ᪉ྥࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ㸸 En  En 1

S cos D  P sin D ճ᢬ᢠ࣮࣓ࣔࣥࢺࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ㸸 M R¦ W l r ¦¨ F l ¸rմࡍ࡭ࡾ࣮࣓ࣔࣥࢺࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ㸸 M Dյᙉᗘᘧ㸸 W f(11)§W f ·m©

¦ Wx 

s

(10)

¹

r
¦ W fl 
Fs

(12)
(13)

cc  V  u tan I c (14) ᴟ㝈≧ែ࡜ࡋ࡚㸪᢬ᢠ࣮࣓ࣔࣥࢺ࡜ࡍ࡭ࡾ࣮࣓ࣔࣥࢺࡀࡘࡾྜ࠸≧ែࢆ⪃࠼ࡿ࡜㸪᢬ᢠ࣮࣓ࣔࣥࢺᘧ
(12)࡜ࡍ࡭ࡾ࣮࣓ࣔࣥࢺᘧ(13)࠾ࡼࡧᙉᗘᘧ(14)࠿ࡽ㸪(15)࡟♧ࡍ㛵ಀᘧࡀᚓࡽࢀࡿ㸬


MR


MD

r
¦ Wfl
Fs

 Fs

¦Wx

r
¦ ccl  V  u tan I cl
¦Wx


64

(15)

ࡇࡇ࡛㸪 VP l ࡛࠶ࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪(15)ࡣ(16)ࡢࡼ࠺࡟࡞ࡿ㸬r¦ ccl  P  ul tan I c
¦Wx

Fs

(16)

ࡲࡓ㸪ࡍ࡭ࡾ㠃࡟㖄┤࡟ാࡃຊ P ࡣ㸪ᆶ┤࣭Ỉᖹ᪉ྥࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ࠿ࡽ(17)ࡢࡼ࠺࡟⾲ࡉࢀ㸪(17)ࢆ(16)࡟ᑟධࡍࡿ࡜㸪4 ࡘࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ࡜ᙉᗘᘧ࠿ࡽᏳ඲⋡ Fs ࢆồࡵࡿᘧ(18)ࡀㄏᑟࡉࢀࡿ㸬W  X n  X n 1 cos D  En  En 1 sin D(17)r¦ ccl  >W cos D  ul @ tan I c  ª¬ X n  X n1 cos D  En  En1 sin D º¼ tan I c
¦Wx

(18)

P
Fs

ࡇࡢ࡜ࡁ㸪 xsin D r ࡜ࡍࡿ࡜㸪(18)ࡣ(19)ࡢࡼ࠺࡟࡞ࡿ㸬Fs¦ ccl  >W cos D  ul @ tan I c  ª¬ X  X cos D  E  E¦W sin D
n

n 1

n

n 1

sin D º¼ tan I c(19) ௨ୖࡢᘧᒎ㛤࠿ࡽᚓࡽࢀࡓᘧ(19)ࢆ⏝࠸ࡿࡇ࡜࡛㸪ᑐ㇟≀ࡢᏳ඲⋡ Fs ࢆ⟬ฟࡍࡿࡇ࡜ࡀྍ⬟࡛࠶ࡿࡀ㸪ศ๭∦ෆ࡟స⏝ࡍࡿỈᖹຊ E ࡜㖄┤ຊ X ࡀྵࡲࢀ࡚࠸ࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪Ỉᖹຊ㛫࠾ࡼࡧ㖄┤ຊ㛫࡟࠾࠸࡚ࡶ
ࡘࡾྜ࠸ࢆ‶㊊ࡍࡿࡼ࠺࡟ゎࡃᚲせࡀ࠶ࡾ㸪ࡇࢀࡽࢆ⪃៖ࡍࡿ࡜㸪(19)ࡢᕥ㎶࡜ྑ㎶࡟Ᏻ඲⋡ Fs ࡀྵࡲࢀࡿᘧ࡜࡞ࡿ㸦Bishop ࡢཝᐦゎἲ㸧㸬ࡑࡇ࡛㸪ᮏ✏࡛ࡣ㸪ィ⟬ࡢ⡆౽ᛶࢆᅗࡿࡓࡵ࡟㸪(20)ࡢࡼ࠺࡞᮲
௳ࢆ௬ᐃࡍࡿ Fellenius ἲࢆ⏝࠸ࡿ㸬¦ X Xnn 1¦ E E
n

n 1

0

(20)

ࡇࢀࡣ㸪ศ๭∦ࡢỈᖹຊ㛫࠾ࡼࡧᆶ┤ຊ㛫ࡢᕪࡢ⥲࿴ࡀࢮ࡛ࣟ࠶ࡿ࡜ࡋ㸪Ỉᖹ᪉ྥ࠾ࡼࡧᆶ┤᪉ྥ࡟ࡣࡘࡾྜࡗ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࢆព࿡ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ࡇࡢ௬ᐃࢆ⪃៖ࡍࡿ࡜㸪(19)ࡣ(21)ࡢࡼ࠺࡟⡆␎໬ࡉࢀࡿ㸬ࡲࡓ㸪ᮏ✏࡛ࡣ㛫㝽Ỉᅽ u ࡣ⪃៖ࡋ࡞࠸ࡶࡢ࡜ࡍࡿ㸬Fs¦ cl  W cos D tan I¦ W sin D(21)๛ረᛶᵓᡂᘧࢆ⏝࠸ࡓᨭ㓄᪉⛬ᘧ ᮏ◊✲࡛㛤Ⓨࡋࡓṧ␃ኚᙧゎᯒᡭἲࡣ㸪ᘧ(5)࡛♧ࡋࡓ๛ረᛶᵓᡂᘧࡢ≉ᚩ࡛࠶ࡿࡦࡎࡳ㏿ᗘ࡜➼౯ࡦ
ࡎࡳ㏿ᗘࡢẚࢆ㸪ᘧ(14)ࡢᙉᗘᘧ࡟㐺⏝ࡉࡏࡿࡇ࡜࡛㸪௨ୗࡢゅ㏿ᗘ࡜➼౯ゅ㏿ᗘࡢẚࢆ⪃៖ࡋࡓ๛ረ
ᛶᵓᡂᘧ(22)ࢆ⏝࠸࡚࠸ࡿ㸬ࡇࡢ࡜ࡁ㸪๛ረᛶᵓᡂᘧࡣᴟ㝈≧ែࢆ⪃៖ࡋ࡚࠸ࡿࡓࡵ㸪ࡏࢇ᩿᢬ᢠຊ W m࡜ࡏࢇ᩿ຊ W f ࡣࡘࡾྜࡗ࡚࠸ࡿࡶࡢ࡜ࡍࡿ㸬
65

Wm W fc  V tan I

Z
Z

(22)

ࡲࡓ㸪ᆅ㟈እຊ࡟ࡼࡿືⓗィ⟬ࢆ⾜࠺ࡇ࡜࠿ࡽ㸪㖄┤࣭Ỉᖹ᪉ྥ࠾ࡼࡧ࣮࣓ࣔࣥࢺࡢࡘࡾྜ࠸ᘧࡣ௨ୗ
ࡢࡼ࠺࡟⾲ࡉࢀࡿ㸬ࡇࡇ࡟㸪k h ࡣධຊỈᖹ᣺ື㸪kv ࡣධຊ㖄┤᣺ື㸪J ࡣ༢఩య✚㔜㔞㸪 A ࡣ㠃✚㸪Rc
ࡣศ๭∦㔜ᚰ࡜෇ᘼ୰ᚰࡲ࡛ࡢ┤⥺㊥㞳㸪 Rh ࡣศ๭∦㔜ᚰ࡜෇ᘼ୰ᚰࡲ࡛ࡢ㖄┤㊥㞳㸪 Rv ࡣศ๭∦㔜ᚰ࡜෇ᘼ୰ᚰࡲ࡛ࡢỈᖹ㊥㞳࡛࠶ࡿ㸬ձ 㖄┤᪉ྥࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ㸸 J A 1  kvղ Ỉᖹ᪉ྥࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ㸸 J Akh
ճ ࣮࣓ࣔࣥࢺࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ㸸P cos D  S sin D (23)

S cos D  P sin D (24)¦ J A ª¬ R 1  k  R k º¼  ¦ W l R 0 
v

v

h h

(25)

m

ࡲࡓ㸪࣮࣓ࣔࣥࢺࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ࡟࠾࠸࡚㸪័ᛶຊࢆ⪃៖ࡍࡿࡇ࡜࡛㸪௨ୗࡢ㐠ື᪉⛬ᘧࡀᚓࡽࢀࡿ㸬

§J A·
Rc2 ¨
¸ Z
© g ¹

¦ J A ª¬ R 1  k  R k º¼  ¦ W l R 
v

v

h h

(26)

m

 ࡇࡢ㐠ື᪉⛬ᘧ(26)࡟㸪㖄┤࣭Ỉᖹ᪉ྥࡢࡘࡾྜ࠸ᘧ(23),(24)࠾ࡼࡧ๛ረᛶᵓᡂᘧ(22)ࢆ⪃៖ࡍࡿࡇ࡜
࡛㸪ᨭ㓄᪉⛬ᘧ(27)ࡀᚓࡽࢀࡿ㸬

Rc2J AZ  ¦ R cl  ª¬J A ª¬ 1  kv cos D  kh sin D º¼ º¼ tan IZZ¦ J A ª¬ R 1  k  R k º¼ (27)
v

v

h h

 ᨭ㓄᪉⛬ᘧ(27)ࢆ㝧ゎἲ࡛ゎࡃࡇ࡜࡛㸪ኚᙧ㔞ࢆ⟬ฟࡋ࡚࠸ࡃ㸬ࡲࡓ㸪Newmark ἲ࡟ᇶ࡙ࡃᨭ㓄᪉⛬ᘧࢆ௨ୗ࡟♧ࡍ㸬ࡇࡇ࡟㸪 k y ࡣ㝈⏺Ỉᖹ᣺ື࡛࠶ࡿ㸬Tkh  k y¦ R W  R¦W sin D tan I
1
¦WR
g
h

(28)

2
c

ᘧ(27)ࡣ㸪ᘧ(28)ࢆẚ㍑ࡍࡿ࡜㸪㝈⏺Ỉᖹ᣺ື k y ࡀྵࡲࢀ࡚࠸࡞࠸ࡇ࡜ࡀࢃ࠿ࡿ㸬ࡇࢀࡣ㸪ධຊỈᖹ᣺ືࡀᑠࡉࡃ࡚ࡶ㸪㔜㔞㐣ከ࠾ࡼࡧᙉᗘపୗ࡟క࠺⮬ቯ࣮ࣔࢻࡢ⾲⌧ࡀྍ⬟࡛࠶ࡿࡇ࡜ࢆព࿡ࡋ࡚࠾ࡾ㸪ࡇࢀࡀ Newmark ἲࡼࡾࡶඃࢀ࡚࠸ࡿⅬ࡛࠶ࡿ࡜ゝ࠼ࡿ㸬ゎᯒゎࡢ᳨ドᮏゎᯒᡭἲࡢ㐺⏝ᛶࡢ᳨ド࡜ࡋ࡚㸪1:1.5 ࡢᩳ㠃໙㓄ࢆ᭷ࡍࡿᩳ㠃ࣔࢹࣝࢆᑐ㇟࡜ࡋࡓኚᙧゎᯒࢆᐇ᪋ࡋ㸪Newmark ἲ࡛ᚓࡽࢀࡿ⤖ᯝ࡜ࡢẚ㍑ࢆ⾜࠺ࡇ࡜࡛㸪ᮏゎᯒᡭἲࡀᩳ㠃ࡢṧ␃ኚ఩ࢆ㐺ษ࡟ホ౯࡛ࡁࡿࡇ࡜ࢆ᫂ࡽ࠿࡟ࡍࡿ㸬ᅗ29 ࡟ゎᯒᑐ㇟࡛࠶ࡿᩳ㠃ࣔࢹࣝ࡜ศ๭ᖜ 0.1 m ࡢ᮲௳࡛ᚓࡽࢀࡓࡍ࡭
ࡾ㠃㸦㟷Ⅼ⥺㸧ࢆ♧ࡍ㸬ᮏゎᯒ࡛ࡣ㸪ࡍ࡭ࡾ㠃ࡣ Fellenius ἲ࡟ࡼࡾỴᐃࡋࡓ㸬⾲9 ࡟ゎᯒ᮲௳ࢆ♧ࡍ㸬ࡲࡓ㸪ᮏゎᯒᡭἲࡢඃ఩ᛶࢆ♧ࡍࡓࡵ࡟㸪Ᏻ඲⋡ࡀ 1.0 ௨ୖ࡛Ỉᖹ᣺ືࢆ୚࠼ࡿ Case 1 ࡜㸪Ỉᖹ᣺ື
66ࢆ୚࠼࡞࠸ࡀᏳ඲⋡ࡀ 1.0 ௨ୗ࡛⮬㔜ᔂቯࡍࡿ Case 2 ࡢ 2 ࢣ࣮ࢫࡢゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬ᮏ᳨ウ࡛⏝࠸ࡓධຊᆅ㟈ືࢆᅗ30 ࡟♧ࡍ㸬
 Case 1 ࠾ࡼࡧ Case 2 ࡢゎᯒ⤖ᯝࢆᅗ31 ࡟♧ࡍ㸬Case 1 ࡛ࡣ୧⪅࡜ࡶ࡟ 6.13 sec ᫬ࡢ᭱኱Ỉᖹ᣺ື㸦0.6318㸧௨㝆࡟ኚ఩㔞ࡀᛴ⃭࡟ቑຍࡍࡿഴྥ࡜࡞ࡾ㸪ṧ␃ኚ఩㔞࡜ࡋ࡚ Newmark ἲࡣ 0.809 m㸪ᩳ㠃ṧ␃ኚᙧゎᯒࡣ 0.813 m ࡀᚓࡽࢀࡓ㸬ṧ␃ኚ఩㔞ࡀከᑡ␗࡞ࡿࡢࡣ㸪ᩳ㠃ṧ␃ኚᙧゎᯒ࡛ࡣ㝈⏺Ỉᖹ᣺ືࢆ㉸࠼࡞࠸Ỉᖹ᣺ື࡟࠾ࡅࡿኚ఩ࡶ⟬ฟࡉࢀࡿࡓࡵ࡛࠶ࡿ㸬Case 2 ࡛ࡣ Newmark ἲࡣኚ఩ࡀィ⟬ࡉࢀ࡞࠸⤖ᯝ࡟ᑐࡋ࡚㸪ᩳ㠃ṧ␃ኚᙧゎᯒࡣኚ఩㔞ࡀຍ㏿ᗘⓗ࡟ቑຍࡍࡿ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀ㸪⮬㔜ᔂቯࡀ⾲⌧ࡉࢀ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡀࢃ࠿ࡿ㸬 ௨ୖࡢࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᮏゎᯒᡭἲࡀᩳ㠃ࡢṧ␃ኚᙧࢆ Newmark ἲ࡜ྠᵝ࡟ホ౯࡛ࡁ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡀ☜࠿ࡵࡽࢀࡓ㸬ࡲࡓ㸪⮬㔜ᔂቯࡀ⾲⌧࡛ࡁࡓࡇ࡜࠿ࡽ Newmark ἲ࡟ᑐࡋ࡚ඃ఩ᛶࡀ࠶ࡿࡇ࡜ࡀ♧ࡉࢀࡓ㸬

ᅗ29 ゎᯒᑐ㇟
⾲9ᆅ┙ᐃᩘࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ I [°]⢓╔ຊ c [kPa]༢఩య✚㔜㔞 J

Case 2

32.0

10.0

5.0

1.0

3

20.0

[kN/m ]

Ᏻ඲⋡ Fsຍ㏿ᗘ[gal]

Case 1

1.472

0.382

ศ๭ᖜ b [m]0.1᫬㛫㛫㝸 t [sec]

0.01

800
600
400
200
0
-200
-400
-600
-800

0

10

20
30
⤒㐣᫬้[sec]ᅗ30 ධຊຍ㏿ᗘ


67

40

50

0.8

1.0

5000.0Ỉᖹ᣺ືkh
0.6

4000.00
0.2
Newmarkἲᩳ㠃ṧ␃ኚᙧゎᯒ

0.0
0.0

10.0

20.0
30.0
᫬㛫t [sec]

40.0

0.4
3000.00.2
2000.001000.0

-0.2

-0.4
50.0

0.0
0.0

Ỉᖹ᣺ືkh

0.2
0.4

0.6

Ỉᖹ᣺ືkh⣼ィኚ఩[m]0.40.6Ỉᖹ᣺ືkh⣼ィኚ఩[m]0.8

0.8Newmarkἲᩳ㠃ṧ␃ኚᙧゎᯒ

-0.2

10.0

Case 1 Fs=1.472

20.0
30.0
᫬㛫t [sec]

40.0

-0.4
50.0

Case 2 Fs=0.382

ᅗ31 ᫬㛫࡜Ỉᖹ᣺ື࠾ࡼࡧ⣼ィኚ఩ࡢ㛵ಀᶍᆺᐇ㦂⤖ᯝࡢࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ ᩳ㠃ࡢኚᙧၥ㢟࡬ࡢᮏゎᯒᡭἲ㸦௨ୗ㸪ゎᯒゎ࡜␎⛠㸧ࡢ㐺⏝ᛶࡢ᳨ド࡜ࡋ࡚㸪ᩳ㠃໙㓄 1㸸1 ࡢᑠᆺᶍᆺ㸦ᅗ32㸧ࢆ⏝࠸ࡓ᣺ືྎᐇ㦂ࢆᐇ᪋ࡋ㸪ᐇ㦂⤖ᯝ࡜ゎᯒゎࡢẚ㍑ࢆ⾜࠺㸬᣺ືྎᐇ㦂࡛ࡣ᭱኱Ỉᖹ᣺ື kh_max ࡢ኱ࡁࡉࢆኚ᭦ࡋࡓ 2 ࢣ࣮ࢫ㸦Case A㸸0.362 Case B㸸0.513㸧ࢆᐇ᪋ࡍࡿࡇ࡜࡛␗࡞
ࡿኚᙧᣲືࢆ⾲⌧ࡍࡿ㸬ࡇࡢ࡜ࡁ㸪ᑠᆺᶍᆺࡢᮦᩱࡀ㕲〇࡛࠶ࡿࡇ࡜࠿ࡽࡍ࡭ࡾ㠃ࡢᦶ᧿᢬ᢠຊࡀ࡯
ࡰࢮ࡛ࣟ࠶ࡿࡓࡵ㸪ࡍ࡭ࡾ㠃࡟⣬ࡸࡍࡾࢆ௜୚ࡍࡿࡇ࡜࡛ᦶ᧿᢬ᢠຊࢆ୚࠼ࡓ㸬⾲10 ࡟⡆᫆㟼Ṇᦶ᧿ヨ㦂࡛ᚓࡽࢀࡓ⣬ࡸࡍࡾࡢࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ㸦⣬ࡸࡍࡾ࡛࠶ࡿࡇ࡜࠿ࡽ⢓╔ຊࡣࢮࣟ࡜ࡋࡓ㸧ࢆ♧ࡍ㸬Case
A ࠾ࡼࡧ Case B ࡢ⤖ᯝࢆᅗ33 ࡟♧ࡍ㸬ࡇࡢ࡜ࡁ㸪ὀ┠⟠ᡤ࡜ࡋ࡚ձኚ఩Ⓨ⏕᫬㸪ղኚ఩ቑຍഴྥ㸪ճṧ␃ኚ఩㸪ࡢ 3 ⟠ᡤ࡟࠾࠸࡚ᶍᆺᐇ㦂⤖ᯝ࡜ゎᯒゎࢆẚ㍑ࡍࡿ㸬 Case A࡛ࡣᶍᆺᐇ㦂⤖ᯝ࠾ࡼࡧゎᯒゎࡢձኚ఩Ⓨ⏕᫬ࡣ୍⮴ࡋࡓࡀ㸪ղኚ఩ቑຍഴྥ࡜ճṧ␃ኚ఩࡟ᕪࡀ⏕ࡌࡿ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀࡓ㸬ࡇࢀࡣᅗ34㸦ᅗ୰ࡢᩘ್ࡣ1ᅇࡢኚᙧ࡟క࠺ࣈࣟࢵࢡࡢኚ఩㔞ࢆ♧ࡍ㸧ࡢCase A࡟♧ࡍࡼ࠺࡟㸪ᶍᆺᐇ㦂࡛ࡣࣈࣟࢵࢡࡢኚᙧ๓༙ࡣኚᙧ࡟క࠸ᦶ᧿᢬ᢠຊࡀపୗࡍࡿࡇ࡜࡛1ᅇࡢኚᙧ࡟క࠺ኚ఩㔞ࡀቑຍࡋ㸪ࣈࣟࢵࢡࡢኚᙧᚋ༙ࡣࣈࣟࢵࢡࡀᏳᐃ໬ࡋ࡚࠸ࡃࡇ࡜࡛1ᅇࡢኚᙧ࡟క
࠺ኚ఩㔞ࡀపୗࡍࡿࡢ࡟ᑐࡋ࡚㸪ゎᯒゎࡣኚᙧ࡟క࠺ᦶ᧿᢬ᢠຊࡢపୗࡀ⪃៖ࡉࢀ࡚࠸࡞࠸ࡇ࡜ࡸ㸪ᚤᑠኚᙧ⌮ㄽ࡟ᇶ࡙ࡁᖖ࡟ึᮇᗙᶆ࡛ィ⟬ࡀ⾜ࢃࢀࡿࡓࡵ㸪ᶍᆺᐇ㦂ࡢࡼ࠺࡟ࣈࣟࢵࢡࡢኚᙧ࡟క࠺ᙳ㡪ࢆ㐺ษ࡟ホ౯࡛ࡁ࡚࠸࡞࠸ࡓࡵ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬ࡑࡇ࡛㸪ࣈࣟࢵࢡࡢኚᙧ࡟ྜࢃࡏ࡚ᦶ᧿᢬ᢠຊࢆ௵ព࡟
10%పୗࡉࡏࡓሙྜࡢゎᯒゎࢆᅗ33࡟♧ࡍ㸬ᦶ᧿᢬ᢠຊࢆ10%పୗࡉࡏࡿࡇ࡜࡛ゎᯒゎࡢղኚ఩ቑຍ
ഴྥࡀᶍᆺᐇ㦂⤖ᯝ࡟ẚ㍑ⓗ୍⮴ࡍࡿ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀࡓࡇ࡜࠿ࡽ㸪ࣈࣟࢵࢡࡢኚᙧ࡟క࠺ᦶ᧿᢬ᢠຊࡢప
ୗࢆ㐺ษ࡟ホ౯ࡍࡿࡇ࡜࡛㸪ࣈࣟࢵࢡࡢኚᙧᣲືࢆ㐺ษ࡟⾲⌧࡛ࡁࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬 Case B ࡛ࡣᶍᆺᐇ㦂⤖ᯝ࠾ࡼࡧゎᯒゎࡢձኚ఩Ⓨ⏕᫬࠾ࡼࡧղኚ఩ቑຍഴྥࡀẚ㍑ⓗ୍⮴ࡋࡓࡀ㸪ճṧ␃ኚ఩ࡀ኱ࡁࡃ␗࡞ࡿ⤖ᯝࡀᚓࡽࢀࡓ㸬ࡇࢀࡣ Case A ࡜ྠᵝ࡟ゎᯒゎࡀᚤᑠኚᙧ⌮ㄽ࡟ᇶ࡙ࡃࡓ
ࡵࡔ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬ղኚ఩ቑຍഴྥࡀ Case A ࡟ẚ࡭࡚ẚ㍑ⓗ୍⮴ࡋ࡚࠸ࡿࡢࡣ㸪ᅗ-34 ࡟♧ࡍࡼ࠺࡟᭱኱Ỉᖹ᣺ືࡀᑠࡉ࠸ Case A ࡛ࡣࣈࣟࢵࢡࡀᏳᐃࡍࡿࡲ࡛ࡢ 1 ᅇࡢኚᙧ࡟క࠺ኚ఩㔞ࡢቑຍࡀ኱ࡁࡃ
࡞ࡿࡢ࡟ᑐࡋ࡚㸪᭱኱Ỉᖹ᣺ືࡀ኱ࡁ࠸ Case B ࡛ࡣ 1 ᅇࡢኚᙧ࡟క࠺ኚ఩㔞ࡀ኱ࡁ࠸ࡓࡵ㸪ࣈࣟࢵࢡࡢᏳᐃ໬ࡀ᪩ࡃᦶ᧿᢬ᢠຊࡢపୗ࡟ࡼࡿᙳ㡪ࡀᑠࡉ࠸ࡓࡵࡔ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬
68 ௨ୖ࠿ࡽ㸪ᦶ᧿᢬ᢠຊࡢపୗ࡞࡝ࢆ㐺ษ࡟ホ౯ࡍࡿࡇ࡜࡛ᮏゎᯒᡭἲࡀ㧗࠸⢭ᗘ࡛ᐇ⌧㇟ࡢኚᙧᣲ
ືࢆ⾲⌧ࡍࡿࡇ࡜ࡀྍ⬟࡛࠶ࡿࡀ㸪ࣈࣟࢵࢡࡢᏳᐃ໬࡟ࡼࡿᙳ㡪࡟࠾࠸࡚ࡣ㸪ᚤᑠኚᙧ⌮ㄽ࡟ᇶ࡙ࡃ
ࡓࡵ㐺ษ࡟⾲⌧ࡍࡿࡇ࡜ࡀᅔ㞴࡛࠶ࡾ㸪ṧ␃ኚ఩ࢆ㐺ษ࡟ホ౯ࡍࡿࡇ࡜ࡀฟ᮶࡞࠸ၥ㢟ࡀ࠶ࡿ㸬
3.4ࡲ࡜ࡵ࡜௒ᚋࡢㄢ㢟ᮏ◊✲࡛ࡣ Newmark ἲ࡟௦ࢃࡿ⡆᫆ṧ␃ኚᙧゎᯒᡭἲ࡜ࡋ࡚๛ረᛶᵓᡂᘧࢆ⏝࠸ࡓศ๭ἲ࡟ᇶ࡙ࡃ
ᩳ㠃ṧ␃ኚᙧゎᯒᡭἲࡢ㛤Ⓨࢆ⾜ࡗࡓ㸬ᮏゎᯒᡭἲࡣ Newmark ἲ࡜ྠ➼ࡢゎࡀᚓࡽࢀࡿࡇ࡜࡟ຍ࠼㸪Ᏻ඲⋡ 1.0 ࢆୗᅇࡿሙྜࡢ⮬㔜ᔂቯࡢ⾲⌧ࡀྍ⬟࡛࠶ࡿ㸬ᮏ✏࡛ࡣᩳ㠃ࣔࢹࣝࢆ⏝࠸ࡓኚᙧゎᯒࢆ㏻ࡋ
࡚ᮏゎᯒᡭἲࡀṧ␃ኚ఩㔞ࢆ㐺ษ࡟ホ౯ྍ⬟࡛࠶ࡿࡇ࡜࡜㸪⮬㔜ᔂቯࡢ⾲⌧ࡀྍ⬟࡛࠶ࡿࡇ࡜ࢆ♧ࡋ㸪
Newmark ἲ࡟ẚ࡭࡚ඃ఩ᛶࡀ࠶ࡿࡇ࡜ࢆ᫂ࡽ࠿࡟ࡋࡓ㸬ࡲࡓ㸪ᶍᆺᐇ㦂࡜ࡢẚ㍑ࢆᐇ᪋ࡍࡿࡇ࡜࡛ᮏ
ゎᯒᡭἲࡢ㐺⏝ᛶࢆ᫂ࡽ࠿࡟ࡋࡓࡀ㸪ၥ㢟࡟ࡼࡗ࡚ࡣኚ఩ࡢቑຍഴྥࡸṧ␃ኚ఩㔞ࡀ኱ࡁࡃ␗࡞ࡿ⤖ᯝ࡜࡞ࡗࡓ㸬௒ᚋ㸪ࣈࣟࢵࢡࡢ⁥ື࡟క࠺ᙳ㡪ࢆ⪃៖ࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿ࡜⪃࠼࡚࠾ࡾ㸪᭦࡞ࡿ᳨ド࡟ྲྀࡾ⤌ࡴணᐃ࡛࠶ࡿ㸬

1㸸1
0.15

0.05

0.05

0.10

0.05

ᅗ32 ᑠᆺᶍᆺ ༢఩㸸m
⾲10 ゎᯒ᮲௳ࡏࢇ᩿᢬ᢠゅ I [°]42.4⢓╔ຊ c [kPa]0.0༢఩య✚㔜㔞 J [kN/m ]76.6

Ᏻ඲⋡ Fs1.424

ศ๭ᖜ b [m]0.01᫬㛫㛫㝸 t [sec]

0.01

3


69

0.6

0.05

0.8

0.10
Ỉᖹ᣺ືkh

Ỉᖹ᣺ື
0.4

0.0
0.02
-0.2

ղ
ᶍᆺᐇ㦂
ᩳ㠃ṧ␃ኚᙧゎᯒ
10%పୗ

0.01

ձ
2.0

4.0
6.0
᫬㛫t [sec]

ճ 0.2
0.0

0.04

-0.2
-0.4

ղ
ᶍᆺᐇ㦂
ᩳ㠃ṧ␃ኚᙧゎᯒ

ձ

-0.6
10.0

8.0

0.4

0.06

0.02

-0.4

0.6

0.00
0.0

Ỉᖹ᣺ືkh0.03⣼ィኚ఩[m]

ճ
0.2

0.00
0.0

0.08

Ỉᖹ᣺ືkh⣼ィኚ఩[m]

0.04

2.0

4.0
6.0
᫬㛫t [sec]

8.0

-0.6

-0.8
10.0

Case A㸦᭱኱Ỉᖹ᣺ື kh_max 0.362㸧     Case B㸦᭱኱Ỉᖹ᣺ື kh_max 0.513㸧
ᅗ33 ᫬㛫࡜Ỉᖹ᣺ື࠾ࡼࡧ⣼ィኚ఩ࡢ㛵ಀ

0.05⣼ィኚ఩[m]

0.04
0.03

Case A
Case B

0.00600.00350.02
0.01

0.01080.00660.00760.01430.00610.00
0.0

0.0037
0.5

1.0

1.5
2.0
᫬㛫t [sec]

2.5

3.0

ᅗ34 ᫬㛫࡜⣼ィኚ఩㸦ᐇ㦂㸧ࡢ㛵ಀ㸦ᅗ33 ࡢᣑ኱ᅗ㸧

4. ᾐ㏱ὶ࡟ࡼࡿ▮ᯈ࿘ࡾࡢෆ㒊ᾐ㣗ࡢ㐍ᒎ࡟㛵ࡍࡿᐃ㔞ⓗホ౯
4.1

ᴫㄝⰺቨሐࡢ▮ᯈ࿘ࡾࡢᾐ㏱ၥ㢟ࡣ㸪ⰺቨሐࡢᐇ⏝໬࡟ᙜࡓࡾ᭱኱ࡢㄢ㢟࡜࡞ࡿࡇ࡜ࡀ᝿ᐃࡉࢀࡿ㸬ᮏ◊✲࡛ࡣ㸪▮ᯈ࿘ࡾࡢᾐ㏱ࡸࣃ࢖ࣆࣥࢢ⌧㇟࡟ࡼࡿ㏱Ỉὶ㔞ࡢኚ໬㸪࡞ࡽࡧ࡟⣽⢏ศὶฟ࡟ࡼࡿᅵᵓ㐀≀ࡢᙉᗘపୗ࡟㛵ࡍࡿᐃ㔞ⓗホ౯ࢆ㸪ᶍᆺᐇ㦂࡞ࡽࡧ࡟ᩘ್ゎᯒ࡟ࡼࡾᐇ᪋ࡍࡿࡇ࡜ࢆ┠ⓗ࡜ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ࡑࡇ࡛㸪ᮏ◊✲࡛ࡣ 2.࡛ᐇ᪋ࡋࡓᶍᆺᐇ㦂⿦⨨ࢆ᥼⏝ࡋ㸪ᆅ㟈࡟ࡼࡿᦆയࢆேⅭⓗ࡟୚࠼ࡓⰺቨሐ࡟ᑐ
ࡋ㸪ᾐ㏱㸪㉺ὶᶍᆺᐇ㦂ࢆᐇ᪋ࡋ㸪▮ᯈ࿘ࡾࡢᾐ㏱㸪ࣃ࢖ࣆࣥࢢ⌧㇟࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟ࢆ᳨ドࡍࡿ㸬ࡑࢀ࡟ඛ❧ࡕ㸪ᶍᆺᐇ㦂࡛౑⏝ࡍࡿᆅ┙ᮦᩱࡢࣃ࢖ࣆࣥࢢ㸪ෆ㒊ᾐ㣗࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟ࢆ࠶ࡽ࠿ࡌࡵᢕᥱ
ࡍࡿࡓࡵ࡟㸪⡆༢࡞せ⣲ᐇ㦂ࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬⥆࠸࡚㸪ࡇࢀࡽᐇ㦂⤖ᯝࢆ෌⌧ࡋ㸪ᐇᆅ┙࡟࠾ࡅࡿ⌧㇟ࢆᐃ㔞ⓗ࡟ホ౯࡛ࡁࡿᾐ㏱ὶゎᯒᡭἲࡢᵓ⠏ࢆ⾜࠸㸪ࡑࡢጇᙜᛶࢆ᳨ドࡍࡿ࡜࡜ࡶ࡟㸪ᙜヱᵓ㐀≀ࡀࡇࢀࡽࡢㄢ㢟ࢆඞ᭹ࡍࡿࡓࡵࡢᑐ⟇᱌ࢆᥦ᱌㸪᳨ドࡍࡿ㸬


70

4.2

ෆ㒊ᾐ㣗࡟㛵ࡍࡿせ⣲ᐇ㦂ࡢᴫせ࡜ᐇ㦂ィ⏬

4.3 ࡛ᐇ᪋ࡍࡿᆅ㟈ᦆയࢆ୚࠼ࡓⰺቨሐ࡟ᑐࡍࡿᾐ㏱㸪㉺ὶᶍᆺᐇ㦂࡟ඛ❧ࡕ㸪౑⏝ࡋ࡚࠸ࡿᆅ┙ᮦᩱࡢࣃ࢖ࣆࣥࢢ㸪ෆ㒊ᾐ㣗࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟ࢆᢕᥱࡋ࡚࠾ࡃᚲせࡀ࠶ࡿ㸬ࡑࡇ࡛㸪ᮏ◊✲࡛ࡣᅗ㸫35࡟♧ࡍᐇ㦂ᅵᵴ㸦ᖜ 320 mm×ዟ⾜ࡁ 320 mm×㧗ࡉ 500 mm㸧ࢆ⏝࠸࡚㸪ሐయస〇࡟⏝࠸ࡓ◡◁ 7 ྕࡢࣃ࢖ࣆࣥࢢ㸪ෆ㒊ᾐ㣗࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟ࢆᢕᥱࡍࡿ㸬ᶍᆺᆅ┙ࡣ㧗ࡉ 250 mm ࡜࡞ࡿࡼ࠺࡟㸪ᐦᗘ⟶⌮ࢆ⾜࠸࡞ࡀࡽ 5 ᒙ࡟ศࡅ࡚Ỉ୰ⴠୗ࡟ࡼࡾసᡂࡍࡿ㸬ᮏᐇ㦂࡛ࡣᾐ㏱Ỉ࡟⬺ẼỈࢆ౑⏝ࡋ㸪࡛ࡁࡿ㝈ࡾ✵Ẽࡢΰධࢆ㜵ࡄࡼ࠺࡟ࡍࡿ㸬ࡲࡓ㸪ᾐ㏱Ỉࡣᅵᵴᗏ㠃ࡼࡾᚎࠎ࡟ᾐ㏱࡛ࡁࡿᶵᵓ࡜࡞ࡗ࡚࠾ࡾ㸪Ỉ㢌ᕪࢆ௵ព࡟タᐃ࡛ࡁࡿ㸬⾲㸫11 ࡟ᐇ㦂᮲௳ࢆ㸪⾲㸫12 ࡟ヨᩱࡢ≀⌮≉ᛶࢆ♧ࡍ㸬ᶍᆺᐇ㦂ᮏᐇ㦂ࡢィ㡯┠ࡣ㸪Ỉ㢌ᕪ㸪ὶฟὶ㔞㸪ὶฟỈ࡟ྵࡲࢀࡿ⣽⢏ศྵ᭷⋡࡜ࡋ㸪ᐇ㦂๓ᚋ࡟࠾ࡅࡿᆅ┙ᮦᩱࡢ⢏ᚄຍ✚᭤⥺ࢆẚ㍑ࡋ㸪ὶฟὶ㔞࠾ࡼࡧ⣽⢏ศྵ᭷⋡ࡢ᫬㛫ኚ໬࡜Ỉ㢌ᕪࡢ㛵ಀࢆᩚ⌮ࡍࡿ㸬   

ᅗ㸫35 (a) せ⣲ᐇ㦂࡛⏝࠸ࡿᅵᵴ         ᅗ㸫35 (b) ᐇ㦂⿦⨨ᴫせᅗ
⾲㸫11 ᐇ㦂᮲௳
ᐇ㦂ヨᩱ

ึᮇỈ㢌ᕪ

࣎࢖ࣜࣥࢢ

ึᮇỈ㢌࡟

┦ᑐᐦᗘ

஝⇱ᐦᗘ

(cm)

ุᐃ(cm)

ᑐࡍࡿ㝈⏺

(%)(g/cm3)

ືỈ໙㓄
ᮾ໭◡◁
7ྕ

20

23.2

0.931

70

1.281

20

22.7

0.907

80

1.454

ேᕤ୰㛫ᅵ
㸦ᮾ໭◡◁
6 ྕ㸩⸨᳃⢓ᅵ㸧
⾲㸫12 ヨᩱࡢ≀⌮≉ᛶ
71ᮾ໭◡◁ 7 ྕ◁ศྵ᭷⋡(%)

98.6⣽⢏ศྵ᭷⋡(%)

1.4

3ᅵ⢏Ꮚᐦᗘ(g/cm )2.64

᭱኱஝⇱ᐦᗘ(g/cm3)

1.617

3

1.281

᭱ᑡ஝⇱ᐦᗘ(g/cm )7.3x10-3㏱Ỉಀᩘ(cm/s)(Dr=70%)ᅗ㸫36 ᐇ㦂๓ᚋࡢᅵᵴࡢᵝᏊ㸦ᕥ㸸㏱Ỉ๓㸪ྑ㸸㏱Ỉᚋ㸧







ᅗ㸫37 ୖ࠿ࡽࡢᆅ┙ࡢᵝᏊ㸦ᕥ㸸Ỉ㢌ᕪ 20cm㸪ྑ㸸Ỉ㢌ᕪ 26cm㸧
ᮾ໭◡◁ 7 ྕࡢୖྥࡁ㖄┤ᾐ㏱ὶ࡟ࡼࡿ㏱Ỉᐇ㦂⤖ᯝ࡟ࡘ࠸࡚♧ࡍ㸬ヨᩱࡣᅵᵴ୰ᚰࡢୖ㒊㸦4~5ᒙ┠㸧㸪୰㒊㸦2.5 ᒙ┠㸧㸪ୗ㒊㸦1~2 ᒙ┠㸧࠿ࡽ᥇ྲྀࡋ㸪⢏ᗘヨ㦂ࢆ⾜࠸⢏ᚄຍ✚᭤⥺࠿ࡽ⢏ᗘศᕸࡢኚ໬ࢆẚ㍑ࡍࡿ㸬࣎࢖ࣜࣥࢢⓎ⏕᫬࡟ࡣ࣎࢖ࣜࣥࢢ⟠ᡤ࠿ࡽࡶヨᩱࢆ᥇ྲྀࡍࡿ㸬ᅗ㸫36 ࡟ᆅ┙స〇
ᚋ࡜㏱ỈᚋࡢᵝᏊࢆ♧ࡋ㸪ᅗ㸫38 ࡟ึᮇỈ㢌ᕪ 22 cm ⤊஢᫬࡜ 2 ḟỈ㢌ᕪ 26 cm ⤊஢᫬ࡢᆅ┙ࢆୖ࠿ࡽ᧜ᙳࡋࡓᵝᏊࢆ♧ࡍ㸬ᆅ┙⮬య࡟ኚ໬ࡣぢࡽࢀ࡞࠸ࡀ㸪⣽⢏ศࡀᢤࡅỈࡢ㏱᫂ᗘࡀୖࡀࡾ㸪ᆅ┙࡟Ỉࡀ㏻ࡿࡼ࠺࡞✰㸦1 mm ⛬ᗘࡢ኱ࡁࡉ㸧ࡀ඲యⓗ࡟↓ᩘ࡟࡛ࡁ࡚࠸ࡿࡢࡀࢃ࠿ࡿ㸬ᅗ㸫38 ࡣ㸪ὶ72㔞ࡢ⤒᫬ኚ໬ࢆ⾲ࡋ࡚࠸ࡿ㸬㏻Ỉᚋ㸪2 ᫬㛫༙ᚋࡲ࡛ὶ㔞ࡣቑຍࢆ⥆ࡅ㸪ࡑࡢᚋ୍ᐃ࡟ⴠࡕ╔ࡃഴྥࡀࡳࡽࢀࡓ㸬㖄┤ᾐ㏱ὶ࡟ࡼࡾᚎࠎ࡟Ỉࡳࡕࡀᙧᡂࡉࢀࡿ㐣⛬࡟࠾࠸࡚ὶ㔞ቑຍࡢഴྥࡀぢࡽࢀࡓࡶࡢ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬ᅗ㸫39 ࡟ᐇ㦂๓ᚋࡢ⢏ᚄຍ✚᭤⥺ࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ᅵᵴୗ㒊ࡢ᪉࠿ࡽ⢏ᚄࡢᑠࡉ࠸
ヨᩱࡀ኱ࡁࡃῶᑡࡋ࡚࠾ࡾ㸪㏱Ỉᐇ㦂࡟ࡼࡿ⣽⢏ศࡢὶฟࡀ᝿ᐃࡉࢀࡿ㸬ࡓࡔࡋ㸪Ỉ୰ⴠୗ㐣⛬࡟ࡼࡿ⣽⢏ศࡢὶฟࡢᙳ㡪ࡶΰᅾࡋ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡶ⪃៖ࡋ࡞ࡅࢀࡤ࡞ࡽ࡞࠸㸬ᅗ㸫38 ὶ㔞ࡢ⤒᫬ኚ໬ᅗ㸫39 ᐇ㦂๓ᚋࡢ⢏ᚄຍ✚᭤⥺
4.3

ᆅ㟈ᦆയࢆ୚࠼ࡓⰺቨሐ࡟ᑐࡍࡿᾐ㏱㸪㉺ὶᶍᆺᐇ㦂

2.࡛ᐇ᪋ࡋࡓᶍᆺᐇ㦂⿦⨨㸦ᅗ㸫2 ཧ↷㸧ࢆ⏝࠸㸪ேⅭⓗ࡟ᆅ㟈ᦆയࢆ᝿ᐃࡋࡓኚᙧࢆ▮ᯈ㢌㒊࡟୚࠼㸪ࡑࡢⰺቨሐࡢᾐ㏱࠾ࡼࡧ㉺ὶ࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟ࢆ᳨ドࡍࡿ㸬ᐇ㦂᪉ἲࡣ▮ᯈ࡟࠶ࡽ࠿ࡌࡵኚᙧࢆ୚
࠼ࡿࡇ࡜௨እࡣୖグ Case-2 ࡜ྠᵝࡢᐇ㦂᮲௳࡜ࡍࡿ㸬▮ᯈ㢌㒊࡟ኚᙧࢆ୚࠼ࡿࡇ࡜࡛㸪▮ᯈ࡜ᆅ┙㛫࡟ࡣࢃࡎ࠿࡞㛫㝽ࡀᙧᡂࡉࢀ㸪ࡇࡢ㛫㝽Ⓨ⏕࡟ࡼࡾᾐ㏱ὶ㔞ࡀኚ໬ࡋ㸪⣽⢏ศὶฟࢆಁࡍࡇ࡜ࡀண᝿ࡉࢀ
ࡿ㸬ࡇࢀ࡟ࡼࡾᾐ㏱ᔂቯ࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟࡟ࡶᙳ㡪ࢆཬࡰࡍࡶࡢ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࡀ㸪ᦆയࢆ୚࠼࡞࠸᪤ 
ࡢ⤖ᯝ࡜ẚ㍑ࡋ࡚ᾐ㏱࠾ࡼࡧ㉺ὶ࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟ࡢኚ໬ࢆ᳨ドࡍࡿ㸬▮ᯈ㢌㒊࡟Ỉᖹኚ఩ࢆ୚࠼ࡿჾ
ලࢆᅗ㸫40 ࡟♧ࡍ㸬73

ᅗ㸫40 ▮ᯈ㢌㒊ࡢᵝᏊᮏᐇ㦂࡛ࡣ▮ᯈ㢌㒊࡟▮ᯈ㛗ࡢ 1 %࡟┦ᙜࡍࡿ 4.6 mm ࡢỈᖹኚ఩ࢆ▮ᯈ㢌㒊࡟୚࠼㸪ࡑࡢᚋ㏱Ỉᐇ㦂ࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬⾲㸫13 ࡟ᐇ㦂ࡢ㐣⛬࡜ࡋ࡚㸪ྛẁ㝵࠾ࡼࡧሐయ࡟ኚ໬ࡀ㉳ࡁࡓ᫬ࡢ᫬㛫࡜ෆᐜࢆ♧ࡍ㸬ᅗ㸫41 ࠿ࡽᅗ㸫43 ࡟ྛẁ㝵ࡢሐయࡢᵝᏊࢆ♧ࡍ㸬ᅗ㸫41 ࡣᐇ㦂๓ࡢሐయᶍᆺ࡛࠶ࡿ㸬ᅗ㸫42㸪ᅗ㸫
43 ࡣ㸪ࡑࢀࡒࢀእỈ఩ 34.5 cm ᫬㸪እỈ఩ 44.5 cm ᫬ࡢᵝᏊ࡛࠶ࡿ㸬ᅗ㸫42 ࢆぢ࡚ࢃ࠿ࡿࡼ࠺࡟እỈ఩ࢆୖࡆ࡚ࡶ≉࡟ᆅ┙࡟ኚ໬ࡣぢࡽࢀ࡞࠿ࡗࡓ㸬ᅗ㸫43 ࠿ࡽࡶྠᵝ࡟㸪ኚ໬ࡣ࡞ࡃ⿬ἲᑼ㒊࡛ࡢᾐ㏱ᔂቯࡣ㉳ࡇࡽ࡞࠿ࡗࡓ㸬ࡇࡢࡇ࡜࠿ࡽ㸪஘ࡋ࡚࠸࡚ࡶ㝽㛫ࡀ 1 %㸦4.6mm㸧⛬ᗘ࡛ࡣᾐ㏱ᔂቯࡋ࡞࠸ࡇ
࡜ࡀࢃ࠿ࡗࡓ㸬⾲㸫13 ㏱Ỉᐇ㦂ࡢ㐣⛬(Case-5)
Time (sec)

ᐇ㦂ࡢ⤒㐣

0

እỈ఩ࡢୖ᪼ࢆ㛤ጞ㸦ᇶ♏ᆅ┙ࢆ㣬࿴ࡉࡏࡿࡓࡵ㸧552

እỈ఩ 23 cm ฿㐩㸪Ỉ఩ࢆ⥔ᣢ

40112

እỈ఩ࡢ෌ୖ᪼ࢆ㛤ጞ

40584

እỈ఩ 34.5 cm ฿㐩㸪Ỉ఩ࢆ⥔ᣢ

43604

እỈ఩෌ୖ᪼㛤ጞ

43989

እỈ఩ 44.5 cm ฿㐩㸪Ỉ఩ࢆ⥔ᣢ

48873

እỈ఩ࡢపୗࢆ㛤ጞ

49776

እỈ఩ 23 cm ࡟฿㐩㸪Ỉ఩ࢆ⥔ᣢ

53652

እỈ఩ 23 cm ࢆ⥔ᣢ


74


ᅗ㸫41 ᐇ㦂๓ࡢᶍᆺࡢᵝᏊ㸦ᕥ㸸ഃ㠃㸪ྑ㸸⿬ἲ㸧ᅗ㸫42 እỈ఩ 34.5 cm ᫬ࡢᶍᆺࡢᵝᏊ㸦ᕥ㸸ഃ㠃㸪ྑ㸸⿬ἲ㸧ᅗ㸫43 እỈ఩ 44.5 cm ᫬ࡢᶍᆺࡢᵝᏊ㸦ᕥ㸸ഃ㠃㸪ྑ㸸⿬ἲ㸧75

ᅗ㸫44 (a) እỈ఩ 44.5 cm ᫬ࡢᶍᆺࡢᵝᏊ㸦ᕥ㸸ഃ㠃㸪ྑ㸸⿬ἲ㸧

0.5

㏻ᖖ▮ᯈ

ᐇ㦂್(H=0.35m)
ィ⟬್(H=0.35m)

ᅽຊỈ㢌[m]0.4

ᐇ㦂್(H=0.45m)
ィ⟬್(H=0.45m)

0.3
0.2
0.1
0
0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

㊥㞳[m]

ᅗ㸫44 (b) ᾐ㏱ᐇ㦂࣭ゎᯒ⤖ᯝ(Case2) ෌ᥖᅗ㸫44 (a)ࡣ㸪Case-5 ࡢእỈ఩ 34.5 cm ᫬㸪እỈ఩ 44.5 cm ᫬ࡢᐃᖖ≧ែ࡟㐩ࡋࡓ᫬ࡢሐయෆ㒊ࡢỈ఩⥺࡛࠶ࡿ㸬 ࡲࡓ㸪ᅗ㸫44 (b)࡟ᆅ┙ࢆ஘ࡉ࡞࠸ Case-2 ࡢ⤖ᯝࢆ෌ᥖࡍࡿ㸬ࡇࡢ⤖ᯝࢆẚ㍑ࡍࡿ࡜㸪እỈ఩ 34.5 cm Ꮠ࡛ࡣ㸪2 ᯛ┠ࡢ▮ᯈࡼࡾ⿬ࡢࡾഃࡢᅽຊฟ⣡࡛㸪እỈ఩ 44.5 cm ᫬࡛ࡣ 1 ᯛ┠ࡢ▮ᯈࡼࡾ⿬ࡢࡾഃࡢᅽຊỈ㢌㸦᝿ᐃỈ఩㸧࡛୧⪅ࡢࢣ࣮ࢫ࡟኱ࡁ࡞ᕪ␗ࡀ⏕ࡌ࡚࠸ࡿ㸬ࡇࢀࡣ㸪ேⅭⓗ࡟௜୚ࡋࡓ▮ᯈ࿘㎶ᆅ┙ࡢ஘ࢀ࡟ࡼࡾ▮ᯈ࿘ࡾࡢ㏱Ỉಀᩘࡀୖ᪼ࡋ㸪ᙜึࡢ⥾ษࡾᶵ⬟ࢆ≉࡟㢌㒊ࡢ㒊ศ࡛పୗࡉࡏ㸪୍᪉࡛▮ᯈୗ㒊࡛ࡣ⥾ษᶵ⬟ࡀ⥔ᣢࡉࢀࡓࡲࡲ࡛࠶ࡿࡓࡵ࡟Ⓨ⏕ࡋࡓࡶࡢ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ࡞ࡀࡽ㸪ἲᑼ࡟࠾ࡅࡿሐయࡢᾐ㏱◚ቯ⌧㇟ࡣ☜ㄆࡉࢀࡎ㸪ሐయࡢᾐ㏱࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟ࡣ⥔ᣢࡉࢀࡓࡶࡢ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬4.4

ෆ㒊ᾐ㣗ࡢᩘ್ゎᯒᆅ┙ࡢෆ㒊ᾐ㣗ࡢゎᯒࡣ࠶ࡿ⢏ᚄ௨ୗࡢ⣽⢏ศࡢ⛣ື࡟╔┠ࡋ࡚⣽⢏ศࡢ㔜㔞ኚ໬࡟㛵ࡍࡿゎᯒࡀᐇ᪋ࡉࢀ࡚ࡁࡓࡀ㸪⢏Ꮚࡢ౵㣗ࡣ⢏ᗘศᕸ࡟ᙳ㡪ࡉࢀࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪⣽⢏ศࢆࡦ࡜ࡲ࡜ࡵ࡟ࡋࡓゎᯒ࠿ࡽᵝࠎ࡞⢏ᚄࡢᅵ⢏Ꮚࡢ⛣ືࢆᢕᥱࡋ࡚⢏ᗘศᕸࡢኚ໬ࢆ⾲⌧ࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿ㸬⢏ᗘศᕸࢆồࡵࡿ᫬࡟ᐇ᪋ࡍࡿᐊෆヨ㦂࡜ྠᵝ࡟㸪ࣇࣝ࢖ࡢ⢏ᚄ࡟ᛂࡌࡓᅵ⢏Ꮚ㏻㐣㔜㔞ࢆኚᩘ࡟࡜ࡿ࡜㸪ᆅ┙ྛⅬ࡟࠾
76ࡅࡿ⢏ᗘศᕸࢆ⢏ᚄ༊ศ Di ࡢ㔜㔞 M ( Di ) ࡟ࡼࡾ⢏ᗘศᕸࢆ⾲⌧࡛ࡁࡿ㸬ࡇࢀࡽࡢ⢏ᚄ༊ศẖࡢ㔜㔞M ( Di ) ࢆྜィࡍࡿ࡜༢఩య✚ᙜࡓࡾࡢ㔜㔞࡟୍⮴ࡍࡿ㸬ᆅ┙ෆࡢᅵ⢏Ꮚࡢ⛣ືࡣ⢏ᚄ༊ศࡈ࡜࡟⪃៖ࡍࡿ㸬⢏ᚄ༊ศ Di ࡢ⛣ື㏿ᗘࢆ q ( Di ) ࡜⾲⌧ࡍࡿ࡜㸪 q ( Di ) ࢆつᐃࡍࡿ౵㣗ࣔࢹࣝࡀᚲせ࡛࠶ࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ㸪౵㣗⌧㇟ࡣᮍゎ᫂ࡢ஦㡯ࡀከ࠸ࡇ࡜࠿ࡽ㸪ỗ⏝ⓗ࡞ᾐ㣗ࣔࢹࣝࡣࡇࢀࡲ࡛ᵓ⠏ࡉࢀ࡚࠸࡞࠸㸬ࡇࡇ࡛ࡣᾐ㣗ࡢᇶᮏⓗᛶ㉁ࢆྲྀࡾධࢀࡓ⡆᫆ࣔࢹࣝࢆᑟධࡋ࡚⌧㇟ࢆ࡝ࡢ⛬ᗘ⾲⌧࡛ࡁࡿ࠿᳨ドࡍࡿ㸬ᅵ⢏Ꮚࡢ⛣ືࡣᾐ㏱ὶ࡟ࡼࡗ࡚⏕ࡌࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᆅ┙ෆࡢᅵ⢏Ꮚࡢ⛣ື㏿ᗘ q ( Di ) ࡣὶ㏿

࡟ẚ౛ࡋ

࡚ὶ㏿᪉ྥ࡟⏕ࡌࡿ࡜௬ᐃࡍࡿ㸬ᅵ⢏Ꮚࡢ⛣ືࡣ⢏ᚄ༊ศ Di ࡢ኱ࡁࡉ࡟ࡼࡾ␗࡞ࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᅵ⢏Ꮚࡢ⛣ື࣏ࢸࣥࢩࣕࣝࢆᅗѸ45 ࡢࡼ࠺࡟㛵ᩘ g ( D , n ) ࡛⾲ࡍ㸬 PD 㸸ᖹᆒ⢏ᚄ㸪 n 㸸㛫㝽⋡࡛࠶ࡿ㸬g (D , n )

PD

⢏ᚄ D

ᅗ㸫45 ⢏ᚄ࡟ࡼࡿ⛣ື࣏ࢸࣥࢩࣕࣝ ᅗࡢᅵ⢏Ꮚࡢ⛣ື࣏ࢸࣥࢩࣕࣝࡣᖹᆒ⢏ᚄࡸ㛫㝽⋡ࡢ㛵ᩘ࡛⾲ࡍࡀ㸪ࡑࡢ㐺⏝ᛶࡣ௒ᚋ᳨ウࡉࢀࡿ
ᚲせࡀ࠶ࡿ㸬ྠࡌ⢏ᗘศᕸࢆ᭷ࡍࡿᆅ┙࡛ࡶ⥾ᅛࡵᗘ࡟ࡼࡗ࡚㛫㝽⋡ࡀኚ໬ࡍࡿࡓࡵ㸪⛣ື࣏ࢸࣥࢩ
ࣕࣝࡣ⢏ᚄࡸ㛫㝽⋡࡟ᙳ㡪ࡉࢀࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬⛣ື࣏ࢸࣥࢩࣕࣝࡣ⢏ᗘศᕸ࡟ࡼࡗ࡚␗࡞ࡿ㛵ᩘ࡟࡞ࡿࡓࡵ㸪ᾐ㣗࡟ࡼࡾ⣽⢏ศᅵ⢏Ꮚࡀὶฟࡍࡿ࡜⢏ᗘศᕸࡀኚ໬ࡋ࡚⛣ື࣏ࢸࣥࢩࣕࣝࡶኚ໬ࡍࡿ㸬ࡲࡓᆅ┙ࡢ㏱Ỉಀᩘࡣ⢏ᗘศᕸࡸ㛫㝽⋡࡟ࡼࡗ࡚ኚ໬ࡍࡿࡓࡵ㸪ᾐ㏱Ỉࡢὶ㏿ v ࡣᾐ㣗࡟ࡼࡗ࡚ኚ໬ࡍ
ࡿ㸬⌧ᅾࡣ㏱Ỉಀᩘࢆつᐃࡍࡿࣔࢹࣝࡢ࡞࠸ࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᾐ㣗࡟ࡼࡿ㏱Ỉಀᩘࡢኚ໬ࡣ⪃៖ࡋ࡞࠸㸬⢏ᚄ༊ศ Di ࡢᅵ⢏Ꮚࡢ⛣ື㔞 q ( Di ) ࡣ㔜㔞 M ( Di ) ࡟ẚ౛ࡍࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᾐ㣗ࡣὶ㏿࡟ẚ౛ࡍࡿ࡜ࡋ࡚㸪ᘧ(29)ࡢࡼ࠺࡟ࣔࢹࣝ໬ࡍࡿ㸬ࡇࡇ࡟㸪 D 㸸ࣔࢹࣝࡢㄝ᫂ኚᩘ࡛࠶ࡿ㸬                 (29)ᾐ㣗ࡣὶ㏿࡟㉳ᅉࡍࡿࡏࢇ᩿ᛂຊ࡟㜈್ࢆタᐃࡋ࡚ᾐ㣗Ⓨ⏕ࡢ᭷↓ࢆุ᩿ࡍࡿᡭἲࡀ㐺⏝ࡉࢀࡿࡇ࡜
ࡀከ࠸㸬ࡋࡓࡀࡗ࡚㸪ୖᘧ࡛ࡶᾐ㣗Ⓨ⏕ࡢ᭷↓࡟ὶ㏿ࡢ㜈್ࢆタᐃࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿࡀ㸪⢏ᗘศᕸࢆ⪃៖ࡍࡿ࡜⢏ᚄẖ࡟㜈್ࢆタᐃࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡾ㸪⌧᫬Ⅼ࡛ࡣࣔࢹࣝ໬ࡀ㞴ࡋ࠸㸬௒ᚋࡢㄢ㢟࡜ࡋ࡚⌧≧࡛ࡣ⪃៖ࡋ࡞࠸ࡇ࡜࡜ࡍࡿ㸬 ᅵ⢏Ꮚࡣྛ⢏ᚄ༊ศࡈ࡜࡟㉁㔞ࡢಖᏑ๎ࡀᡂ❧ࡍࡿ㸬ᚑ᮶ࡢゎᯒ࡛ࡣ⣽⢏ศࡢᾐ㣗࡟╔┠ࡍࡿࡶࡢࡢ㸪ྛ⢏ᚄ༊ศࡈ࡜ࡢ㉁㔞ಖᏑ๎ࢆཝᐦ࡟☜ಖࡍࡿゎᯒࡣ⾜ࢃࢀ࡚࠸࡞࠸ࡓࡵ㸪㉁㔞ಖᏑ࡟╔┠ࡋ࡚⢏Ꮚࡢ⛣ືࢆ㏣㊧ࡋ࡚ᆅ┙ࡢྛⅬ࡟࠾ࡅࡿ⢏ᗘศᕸࡢኚ໬ࢆᩘ್ゎᯒࡍࡿⅬࡣᚑ᮶࡟࡞࠸ᮏゎᯒࡢ≉ᚩ࡛࠶ࡿ㸬⢏ᚄ༊ศ Di ࡈ࡜ࡢᅵ⢏Ꮚࡢ⛣ື࡟క࠺㉁㔞ಖᏑ๎ࡣḟᘧ࡛୚࠼ࡽࢀࡿ㸬
77

                  (30)ᅵ⢏Ꮚࢆᵓᡂࡍࡿ㖔≀ࡀ➼ࡋ࠸ሙྜࡣ༢఩య✚㔜㔞ࢆ➼ࡋࡃ௬ᐃ࡛ࡁࡿࡓࡵ㸪ᅵ⢏Ꮚࡢ⛣ື࡟ࡼࡿᅵ
ࡢᐇ㉁㒊ศࡢయ✚ኚ໬ࡣᘧ(31)ࡢࡼ࠺࡟⾲ࡉࢀࡿ㸬ࡇࡇ࡟ 'M ( D ) 㸸⢏ᚄ༊ศ Di ࡢ㉁㔞ኚ໬㸪 U 㸸ᐦ
ᗘ࡛࠶ࡿ㸬

1

f

³ 'M (D )dDU                  'V s

(31)

0

ࡲࡓ㸪㛫㝽⋡ࡢኚ໬ࡣᐃ⩏ࡼࡾᘧ(32)ࡢࡼ࠺࡟㛵ಀ࡙ࡅࡽࢀࡿ㸬ᾐ㣗࡟ࡼࡾ㦵᱁ᵓ㐀ࡢኚ໬ࢆక࠺኱ࡁ
࡞㛫㝽ẚࡢኚ໬ࡶ᝿ᐃࡉࢀࡿࡀ㸪ࡇࡇ࡛ࡣᾐ㣗࡟ࡼࡗ࡚ᆅ┙ࡀ႙ኻࡍࡿࡼ࠺࡞ᾐ㣗ࡣᑐ㇟࡜ࡋ࡞࠸ࡇ
࡜࡜ࡋ࡚㸪㛫㝽ኚ໬ࡣᅵ⢏Ꮚࡢ႙ኻ࡟ࡼࡗ࡚⏕ࡌࡿ࡜௬ᐃࡍࡿ㸬               

1 wVs
V wt

wn
wt

1 1
UV 't

f

³ 'M (D )dD
0(32) ᆅ┙୰ࡢᾐ㏱ὶࡣ㣬࿴࣭୙㣬࿴ᾐ㏱ὶゎᯒ࡟ࡼࡗ࡚ゎᯒࡉࢀࡿ㸬ᨭ㓄᪉⛬ᘧࡣỈ཰ᨭࡢ㐃⥆ᘧ࡜ᆅ┙୰ࡢᾐ㏱࡟㛵ࡍࡿ㛵ಀᘧ࡛࠶ࡿ㸬ᆅ┙ࡢෆ㒊౵㣗ࢆ⪃៖ࡋ࡞࠸ሙྜࡢయ✚ྵỈ⋡ࡢ᫬㛫ኚ໬ࡣḟᘧࡢࡼ࠺࡟⾲ࡉࢀࡿ㸬ࡇࡇ࡟㸪 C (I ) 㸸ẚỈศᐜ㔞࡛࠶ࡿ㸬dTdt

                 

dT dI
dI
C (I )
dI dt
dt

(33)

ẚỈศᐜ㔞 C (I ) ࡣከࡃࡢ◊✲⪅࡟ࡼࡗ࡚ᆅ┙ࡀ୙㣬࿴࠾ࡼࡧ㣬࿴ࡢྛ᮲௳࡟ᑐࡋ᳨࡚ウࡀ⾜ࢃࢀ࡚࠸ࡿࡀ㸪୙㣬࿴࣭㣬࿴ᾐ㏱ゎᯒ࡛౑⏝ᐇ⦼ࡢከ࠸ Van-Genuchten ࡟ࡼࡿࣔࢹࣝࢆ㐺⏝ࡍࡿ㸬ᆅ┙ࡢෆ㒊౵㣗ࢆ⪃៖ࡋࡓሙྜ࡟㸪య✚ྵỈ⋡ࡢ᫬㛫ኚ໬ࡣᅽຊኚ໬࡟ࡼࡿయ✚ྵỈ⋡ࡢኚ໬࡟ຍ࠼࡚౵㣗࡟ࡼࡿ✵㝽ࡢⓎ⏕ࢆ⪃៖ࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿ㸬ᅵࡢᐇ㉁㒊ศࡢయ✚ኚ໬ 'Vs ࢆ⪃៖ࡋ࡚㸪ḟࡢࡼ࠺࡟ᐃᘧ໬ࡍ
ࡿ㸬

dT
dt
   dT dI dT dVs
dI dt dVs dt

C (I )| C (I )dI
dn dVs Sr
dt
dVs dtC (I )

dI nS r dVs
dt V dt

dI d (nS r ) dVsdt
dVs dtC (I )C (I )

dS · dVdI §¨ dn ¨S r
 n r ¸¸ sdt © dVs
dVs ¹ dt

§ dV 1 n dV · dVdI
¸ s S r ¨¨ v

¸ dt
dt
V
dV
dV
V
© s
s ¹

(34)

ᾐ㣗⌧㇟ࡀ㢧ᅾ໬ࡍࡿ㣬࿴᫬ࡢ᪉⛬ᘧࡣᘧ(35)ࡢࡼ࠺࡟⾲ࡉࢀࡿ㸬                

dT
dI n dVs
C (I ) dt
dt V dt(35)ẚỈศᐜ㔞 C (I ) ࡣ㣬࿴㡿ᇦ࡟࠾ࡅࡿỈศ≉ᛶ᭤⥺ࡢ໙㓄࡟ࡼࡾồࡵࡽࢀࡿ㸬Ỉศ≉ᛶ᭤⥺ࡣᮏ᮶㸪ᅵࡢ⢏ᗘ࡟ࡼࡗ࡚ኚ໬ࡍࡿࡀ㸪ᅵ⢏Ꮚࡢᾐ㣗㔞ࡀᑡ࡞࠸⠊ᅖࢆᑐ㇟࡜ࡍࡿࡓࡵỈศ≉ᛶ᭤⥺ࡢኚ໬ࡣ⪃៖ࡋ࡞࠸㸬 ᾐ㣗ゎᯒࡣ୙㣬࿴㣬࿴ᾐ㏱ゎᯒ࡜ᾐ㣗ゎᯒࢆ㐃ᡂࡋ࡚ᐇ᪋ࡍࡿࡀ㸪㠀⥺ᙧ㡯ࡀከࡃ࡞ࡽ࡞࠸ࡼ࠺࡟୙
㣬࿴㣬࿴ᾐ㏱ゎᯒ࡛ᐃࡵࡓᾐ㏱ሙࢆタᐃࡋ࡚ᾐ㣗ゎᯒࢆ⾜࠺⡆᫆ゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿ㸬ᩘ್ゎᯒࡣᅗѸ46 ࡟78♧ࡍせ⣲ᩘ 20㸪⠇Ⅼᩘ 84 ࡢ୍ḟඖ᭷㝈せ⣲࣓ࢵࢩࣗࢆ⏝࠸㸪ᅗѸ35 ࡢᐇ㦂࡜ྠᵝࡢ᮲௳ࢆタᐃࡋࡓ㸬ゎᯒࣔࢹࣝࡢୖୗ㠃ࢆỈࡢὶධฟቃ⏺࡜ࡋ࡚㸪ୗ㠃࠿ࡽୖ㠃࡬ᾐ㏱ࡍࡿࡼ࠺Ỉ㢌ᕪࢆ୚࠼ࡓ㸬Ỉ㢌ᕪࡣᐇ㦂࡜ྠᵝ࡟ᮾ໭◡◁ 5 ྕࡣ 0.22 m㸪ᮾ໭◡◁ 7 ྕ࡜୰㛫ᅵࡣ 0.2 㹫࡜ࡋࡓ㸬ࡲࡓ㸪ୗ㠃࡛ࡣᅵ⢏Ꮚࡢὶධࡣ࡞ࡃ㸪ୖ㠃࡛ࡣὶฟࡍࡿࡼ࠺࡟ቃ⏺᮲௳ࢆタᐃࡋࡓ㸬ᅗѸ47 ࡣᐇ㦂࠿ࡽᚓࡽࢀࡓ⢏ᚄẖࡢ㔜㔞ኚ໬ẚ⋡࡛࠶ࡿ㸬ࡤࡽࡘࡁࡣ࠶ࡿࡀ㸪⢏ᚄࡀᑠࡉ࠸ࡶࡢ࡯࡝ኚ໬ࡀ኱ࡁ࠸ഴྥࡀぢࡽࢀࡿ㸬ࡇࡢ⤖ᯝ࡟ᇶ࡙࠸࡚⛣ື࣏ࢸࣥࢩࣕࣝ g ࢆタᐃࡋࡓ㸬

No.20

0.25m
No.10

No.1

0.05m

0.05m

   ᅗ㸫46 ᭷㝈せ⣲࣓ࢵࢩࣗ        ᅗ㸫47 ⢏ᚄẖࡢኚ໬ẚ⋡ᅗѸ48ࠥ50 ࡣ⾲Ѹ ࡟♧ࡍᆅ┙ᮦᩱ࡟ᑐࡍࡿᐇ㦂࡜ᩘ್ゎᯒࡢẚ㍑࡛࠶ࡿ㸬ᮾ໭◡◁ 5 ྕࡢ஦౛࡛ࡣ
ෆ㒊ᾐ㣗࡟ࡼࡿ⢏ᗘศᕸࡢኚ໬ࢆ⢭ᗘⰋࡃ⾲⌧࡛ࡁ࡚࠸ࡿ㸬୍᪉㸪ᮾ໭◡◁ 7 ྕ࡛ࡣᐇ㦂࡯࡝ᾐ㣗ࡀ⏕ࡌࡎ㸪኱ࡁ࡞ᕪ␗ࡀ⏕ࡌ࡚࠸ࡿ㸬◡◁ 5 ྕ࡜ 5 ྕࡢᕪ㐪ࡣ⢏ᗘศᕸࡢᖹᆒ⢏ᚄ࡟࠶ࡾ㸪◡◁ 5 ྕࡀ⢒⢏࡛࠶ࡿ㸬ྠ୍ࡢᾐ㣗࣏ࢸࣥࢩࣕࣝࢆ⏝࠸ࡓࡀ㸪⢏ᚄࡢᕪ㐪࡟ࡼࡿᾐ㣗⌧㇟ࢆ༑ศ࡟ホ౯࡛ࡁ࡚࠸࡞࠸㸬ࡲࡓ㸪ᮾ໭◡◁ 6 ྕ࡜ࢩࣝࢺࡢ⸨᳃⢓ᅵࢆ㓄ྜࡋࡓ୰㛫ᅵ࡛ࡣ㸪⢒⢏ᅵࡢᾐ㣗⌧㇟࡟ࡘ࠸࡚ࡣẚ㍑ⓗⰋࡃ⾲⌧࡛ࡁ࡚࠸ࡿࡀ㸪⣽⢏ᅵࡢᾐ㣗࡟ࡘ࠸࡚ࡣ㐣ᑠホ౯ࡍࡿ⤖ᯝ࡜࡞ࡗࡓ㸬
⾲㸫14 ᾐ㣗ヨ㦂࡟⏝࠸ࡓᆅ┙ᮦᩱᮾ໭◡◁5ྕ
100.0
0.0
2.61

ᮾ໭◡◁7ྕ
98.6
1.4
2.64

୰㛫ᅵ
83.0
17.0
2.66

3

1.763

1.617

1.818

3

1.468
70
3.60E-02

1.281
70
7.30E-0380-◁ศྵ᭷⋡(%)⣽⢏ศྵ᭷⋡(%)
2ᅵ⢏Ꮚࡢᐦᗘ(g/cm )᭱኱஝⇱ᐦᗘ(g/cm )᭱ᑠ஝⇱ᐦᗘ(g/cm )┦ᑐᐦᗘ(%)㏱Ỉಀᩘ(cm/s)


79ᅗ㸫48 ᾐ㣗ゎᯒ⤖ᯝ㸦ᮾ໭◡◁ 5 ྕ㸪9 ᫬㛫ᚋ㸧

ᅗ㸫49 ᾐ㣗ゎᯒ⤖ᯝ㸦ᮾ໭◡◁ 7 ྕ㸪4.5 ᫬㛫ᚋ㸧ᅗ㸫50 ᾐ㣗ゎᯒ⤖ᯝ㸦୰㛫ᅵ㸪15.5 ᫬㛫ᚋ㸧


80

4.5

ࡲ࡜ࡵ࡜௒ᚋࡢㄢ㢟ᆅ㟈࡟ࡼࡿሐయࡢᦆയࢆ᝿ᐃࡋࡓⰺቨሐࡢᾐ㏱᢬ᢠᛶ⬟ࢆ᳨ウࡍࡿࡇ࡜ࢆ┠ⓗ࡟㸪ᾐ㏱ὶ࡟ࡼࡿᆅ┙ෆ㒊ᾐ㣗࠾ࡼࡧ▮ᯈ࿘ࡾࡢᆅ┙ࡢᾐ㏱⌧㇟࡟╔┠ࡋࡓᐇ㦂࠾ࡼࡧࡑࡢ⡆᫆ゎᯒࢆ⾜ࡗࡓ㸬ᆅ┙ࡢෆ㒊ᾐ㣗⌧㇟ࡣᾐ㣗ࣔࢹࣝࡀࡲࡔ☜❧ࡉࢀ࡚࠸࡞࠸ၥ㢟ࡀ࠶ࡾ㸪௒ᚋࡢ◊✲ࡀᚲせ࡞ศ㔝࡛࠶ࡿ㸬ᾐ㏱ຊ࡟ࡼࡿ㛗ᮇ㛫࡟ࢃࡓࡗ࡚㐍ᒎࡍࡿᾐ㣗⌧㇟ࡣ㸪▮ᯈ࡞࡝ࡢᵓ㐀యࢆᆅ┙ෆ࡟タ⨨ࡋࡓሙྜ࡟ࡣᚲࡎ⏕ࡌࡿၥ㢟࡛࠶ࡾ㸪ࡑࡢண࡜ᑐ⟇ࡣ㗰▮ᯈࡢᵝࠎ࡞᮲௳࡛ࡢᆅ┙࡬ࡢ㐺⏝࡟㛵ࡋ࡚ᚲ㡲ࡢゎᯒᢏ⾡࡛࠶ࡿ㸬ᮏ◊✲࡛ࡣ⡆᫆ᐇ㦂࡜ࡑࡢᩘ್ゎᯒࢆᐇ᪋ࡋࡓࡀ㸪⣔⤫ⓗ࡞ᐇ㦂ࡢᐇ᪋࡜ᾐ㣗ࣔࢹࣝࡢ☜❧ࡀᚲせ࡛࠶ࡿ㸬

5. ཧ⪃ᩥ⊩1)ᜠ⏣ࡽ㸸ᅵᮌᏛ఍➨ 56 ᅇᖺḟᏛ⾡ㅮ₇఍ㅮ₇ᴫせ㞟(CD-ROM)㸪pp.260-261㸪2001㸬
2)ඵᮌࡽ㸸㏱Ỉᛶ▮ᯈࢆ⏝࠸ࡓⰺቨሐࡢᾐ㏱ᔂቯ࡟ᑐࡍࡿ᢬ᢠᛶ⬟㸪ᅵᮌᏛ఍➨ 65 ᅇᖺḟᏛ⾡ㅮ₇఍ㅮ
₇ᴫせ㞟(CD-ROM)㸪pp.945-946㸪2010.

3)ඵᮌࡽ㸸๛ረᛶ᭷㝈せ⣲ゎᯒ࡟ࡼࡿἙᕝሐ㜵ࡢᾐ㏱ᔂቯ᫬้ண ᡭἲࡢᥦ᱌㸪ᛂ⏝ຊᏛㄽᩥ㞟㸪Vol.13㸪
pp.391-400㸪2010.
4)Domenico,P.A.andMifflin,M.D:Water from lowpermeab- ility sediments and land subsidence, Water Resources
Rese- arch, Vol.1, No.4, pp.563-576, 1965.
5)ᅜᅵᢏ⾡◊✲ࢭࣥࢱ࣮㸸Ἑᕝሐ㜵ᵓ㐀᳨ウࡢᡭᘬࡁ㸪pp.51-56㸪2002.
6)ᮧ⏣㞞࣭᫂୰ᮧⱥᏕ࣭Ώ㎶೺἞࣭⠛⏣ᫀᘯ࣭୰ᮧ᫴㸸ᙅᒙࢆ᭷ࡍࡿᒾ┙ᩳ㠃ࡢᏳᐃᛶホ౯ࡢࡓࡵࡢᶍ
ᆺ᣺ືᐇ㦂㸪➨ 45 ᅇᆅ┙ᕤᏛ◊✲Ⓨ⾲఍㸪pp.1653-1654㸪2010.8㸬7)ᮧ⏣㞞࣭᫂୰ᮧⱥᏕ࣭すᮧ㝯⩏࣭ᆏ஭බಇ࣭ᐊ㔝๛㝯࣭୰ᮧ᫴㸸ࢸࣥࢩࣙࣥࢡࣛࢵࢡࡢⓎ⏕ࡀᩳ㠃ࡢᆅ㟈᫬ࡢᏳᐃᛶ࡟୚࠼ࡿᙳ㡪࡟㛵ࡍࡿ᳨ウ㸪➨ 45 ᅇᆅ┙ᕤᏛ◊✲Ⓨ⾲఍㸪pp.1655-1656㸪2010.8㸬

8)⠛⏣ᫀᘯ࣭㜿㒊៞ኴ࣭ᮧ⏣㞞࣭᫂୰ᮧⱥᏕ࣭୰ᮧ᫴㸸⢏Ꮚ◙ࢆ⏝࠸ࡓᩳ㠃Ᏻᐃᛶホ౯ࡢࡓࡵࡢ኱ኚᙧ
ゎᯒ㸪➨ 45 ᅇᆅ┙ᕤᏛ◊✲Ⓨ⾲఍㸪pp.1657-1658㸪2010.8㸬

9)୰ᮧ᫴࣭ᮧ⏣㞞࣭᫂୰ᮧⱥᏕ࣭⠛⏣ᫀᘯ࣭ᐊ㔝๛㝯࣭⚄⏣ᨻᖾ࣭኱㫽㟹ᶞ࣭Ἑ஭ṇ㸸ᒾ┙ᩳ㠃ࡢᆅ㟈᫬Ᏻᐃᛶホ౯ᡭἲࡢᵓ⠏࡟ྥࡅࡓヨࡳ㸫(1)ኚᙧᇶ‽ࢆ⪃៖ࡋࡓᏳᐃᛶホ౯ࡢ⪃࠼᪉㸫㸪ᅵᮌᏛ఍➨65 ᅇᖺḟᏛ⾡ㅮ₇఍㸪pp.1-2㸪2010.9㸬
10)⠛⏣ᫀᘯ࣭Ώ㎶೺἞࣭ᮧ⏣㞞࣭᫂୰ᮧⱥᏕ࣭୰ᮧ᫴㸸ᒾ┙ᩳ㠃ࡢᆅ㟈᫬Ᏻᐃᛶホ౯ᡭἲࡢᵓ⠏࡟ྥࡅࡓヨࡳ㸫(2)ᑠᆺᶍᆺ᣺ືᐇ㦂࡟ࡼࡿᩳ㠃ࡢᔂቯᶵᵓࡢ᳨ド㸫㸪ᅵᮌᏛ఍➨ 65 ᅇᖺḟᏛ⾡ㅮ₇఍㸪

pp.3-4㸪2010.9㸬
11)୰ᮧⱥᏕ࣭ᮧ⏣㞞࣭᫂すᮧ㝯⩏࣭ᆏ஭බಇ࣭ᐊ㔝๛㝯࣭୰ᮧ᫴㸸ᒾ┙ᩳ㠃ࡢᆅ㟈᫬Ᏻᐃᛶホ౯ᡭἲࡢᵓ⠏࡟ྥࡅࡓヨࡳ㸫(3)ࢸࣥࢩࣙࣥࢡࣛࢵࢡࡀᩳ㠃ࡢᆅ㟈᫬Ᏻᐃ࡟ཬࡰࡍᙳ㡪㸫㸪ᅵᮌᏛ఍➨ 65 ᅇᖺḟᏛ⾡ㅮ₇఍㸪pp.5-6㸪2010.9㸬

12)㜿㒊៞ኴ࣭⠛⏣ᫀᘯ࣭ᮧ⏣㞞࣭᫂୰ᮧⱥᏕ࣭୰ᮧ᫴㸸ᒾ┙ᩳ㠃ࡢᆅ㟈᫬Ᏻᐃᛶホ౯ᡭἲࡢᵓ⠏࡟ྥࡅࡓヨࡳ㸫(4)⢏Ꮚἲ࡜ࢽ࣮࣐࣮ࣗࢡἲࢆ⏝࠸ࡓᐇ㦂࡟ࡼࡿᩳ㠃ࡢᔂቯᣲືࡢࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥ㸫㸪ᅵᮌᏛ఍➨ 65 ᅇᖺḟᏛ⾡ㅮ₇఍㸪pp.7-8㸪2010.9㸬81

2012 年度「鋼構造研究・教育助成事業」による「重点テーマ研究助成」－研究成果報告－
テーマ名：鋼矢板と蛇篭マウンドによる防波堤の耐震・耐津波補強工法の構築
研究代表者：九州大学大学院

工学研究院

教授

ハザリカ

ヘマンタ

1.研究の概要
2011 年東北地方太平洋沖地震による津波で、防波堤や防潮堤などの海岸堤防は甚大な被害を受けた。
一方、近い将来発生が予測されている東海・東南海・南海大地震に代表される、地震による複合災害を防止・軽減することは緊急に対応すべき課題である。本研究は、蛇籠式マウンド（基礎石を蛇篭で包んだもの）と鋼矢板を防波堤の支持地盤に用いた（図１）、防波堤の新耐震・耐津波対策として粘り強い構造物の開発を目的としている。蛇籠式マウンドと鋼矢板それぞれの耐震・耐津波特性に加え、両者の相互作用を明らかにすることで、地震と津波に耐える複合補強の効果が発揮される。本研究では、マウンドに使用する基礎石の構成および矢板の効果と動的特性、さらにこれらの複合効果を要素試験、模型実験を通して明らかにした。模型実験では振動台模型実験を行い、鋼矢板による補強効果と蛇篭による補強効果とその影響を明らかにした。また、要素試験では、図１の基礎地盤に用いる粒度分布の異なる複数の地盤材料を対象に，繰返し非排水三軸試験で得られた液状化特性と液状化後の圧密特性について検討した。

Caisson
海面

ケーソン式
防波堤

蛇篭マウンド

蛇籠マウンド
マウンド

鋼矢板

鋼矢板
海底地盤

図１：鋼矢板および蛇篭マウンドによる耐津波補強工法の概念
２.

研究の内容

２－１. 振動台模型実験について
２－１－１. 実験概要
九州大学の小型振動台装置を用いて 1ｇ場において図１に示す工法の耐震性の確認を行った。模型土槽は 865ｍｍ（高さ）×1830ｍｍ（幅）×430ｍｍ（奥行き）の大きさのものを用いた。写真 1 に示すように土槽はアクリル板と鉄製枠からなり、模型断面を可視できるような仕組みとなっている。模型寸法と計測機器配置を図 2 に示す。図に示すように加速度計、変位計、レーザー変位計、水圧計を設置した。
また、本研究では宮崎港にある防波堤を基礎として、長さの縮尺比（実物スケール/模型スケール）を 64として井合（1998）により提案された相似則を適用した。以後、実験条件は模型スケールで表す。

83

海底地盤として豊浦砂を用い、相対密度 60％を目標に空中落下法で作成した。ここで、海底地盤の変形を確認するために高さ 50mm 毎に色砂を敷設した。捨石マウ
ンドは砕石 6 号を用いて図 2 に示す寸法でマウンドを作成した。その上にケーソン防波堤の模型を置く。ケーソ
ン模型はアルミ製で直方体の箱型模型を製作した。比重2.3 として中詰に硅砂と鉛玉で重量および重心位置の調整を行った。また、ケーソンは土槽奥行き方向に 3 函設

写真 1 振動台実験の模型

置した。矢板模型には、鋼板（高さ 200mm、幅 400mm、板厚 3.2mm）を用いた。蛇篭模型にはメッキ鉄の金網（メッシュ 12、目開き 1.49mm、線径 0.63mm）を用いた。
蛇篭式マウンドは金網で全体を覆い、被覆工としての蛇篭模型は砕石 7 号を用いた。海底地盤製作およびケーソ
ン設置、補強工法の施工後に水道水をゆっくり注入する
ことで地盤の間隙を満たし、所定水面まで水を満たす。
図 2 に示す 20 箇所にターゲットを置きマウンドの沈下量を測定した。また、ビデオを設置し、加振による時間的変形についての観察も行った。
２－１－２. 実験条件
実験は、（１）補強工法を用いない場合（無補強）の場合、(2)蛇篭のみで補強を行う場合、(3)蛇篭と鋼矢板の両方で補強を行う場合の 3 つの条件で行った。実験は最大加速度（L1 と L2 地震）および継続時間に焦点をおき実施した。入力地震波は 15Hz の正弦波とし、100Gal、300Gal、500Gal の 3 段階の最大加速度を 1 秒間で加振す

図 2 模型寸法と計測機器配置図

る実験と 300Gal、400Gal で 8 秒間加振する実験を連続で行い、L1 地震動と L2 地震動、加振時間の長さの影響を明らかにする。ここでは、100Gal、300Gal を
L1 地震動、500Gal を L2 地震動と想定している。
２－１－３. 実験結果
本報告では、300 Gal-1s と 300 Gal-8s の 2 種類の加振時での最大過剰間隙水圧比のみ考察を行う。図3 に示すように、ケーソン直下では地盤が液状化せず、外側に行くほど液状化しやすい傾向が確認できた。
図 4 に 2 つの加振条件でのマウンドの平均沈下量を示す。この図から、無補強時に総沈下量が 1 番大きく、蛇篭により加振時間が長い場合、沈下量が小さくなったことが分かる。また、蛇篭補強により、マウンドが場所によらず一定に沈下することが確認できた。鋼矢板と蛇篭補強の結果は、実験不備により、変化が大きくなったが、今後その改善対策を検討していきたい。

84

図 5 に 2 つのレーザー変位計によるのケーソンの平均沈下量を示す。加振時間が長くなる程、沈下量
は大きくなった。また、1 秒加振時と 8 秒加振時の無補強時と補強時の沈下量の差を比べると、8 秒加振時の差が大きくなることが確認できた。

最大過剰間隙水圧比(u/σ)

蛇篭補強
鋼矢板と蛇篭補強

2
1.5
1

2.5

鋼矢板と蛇篭補強

2
1.5
1
0.5

各水圧計

(a) 短い継続時間(b) 長い継続時間

図 3 各水圧計の最大過剰間隙水圧比

300Gal-1s

無補強
蛇篭補強
鋼矢板と蛇篭補強-5

マウンドの平均沈下量(mm)

-5

0

5

10

15

S-01

S-02

S-03

0

5

10

15

S-04

S-01

S-02

S-03

S-04

沈下位置

沈下位置

(a)

300Gal-8s

無補強
蛇篭補強
鋼矢板と蛇篭補強(b) 長い継続時間

短い継続時間図 4 マウンドの平均沈下量

500

300

8秒加振の加速度(Gal)100

ケーソンの平均沈下量(mm)

ケーソンの平均沈下量(mm)1秒加振の加速度(Gal)
0
5
10
15
20
25
30

無補強
蛇篭補強
鋼矢板と蛇篭補強

0

300

400

5
10
15
20
25
30

無補強
蛇篭補強
鋼矢板と蛇篭補強

図 5 各実験条件のケーソンの平均沈下量

85

W-32

W-31

W-23

W-22

W-11

各水圧計

W-21

0

W-32

W-31

W-23

W-22

W-21

W-13

W-12

0

W-11

0.5

蛇篭補強

W-13

2.5

300Gal-8s

無補強

3300Gal-1s

W-12

3

マウンドの平均沈下量(mm)最大過剰間隙水圧比(u/σ)

無補強

２－２.

要素試験について

本研究では，粒度分布の異なる複数の地盤材料を対象に，繰返し非排水三軸試験で得られた液状化特性と液状化後の圧密特性について検討した．
２－２－１. 試験に用いた試料
図-３に試料の粒径加積曲線，表-２に試料の物理特100

性をそれぞれ示す．実験は，採取地と採取深度の異な
陸湾内，地点 C は堤防直下よりそれぞれ採取されたものであり，試料Ⅰ，Ⅱは撹乱試料，試料Ⅲ～Ⅵは不撹
乱試料である．図-３の粒径加積曲線より，各地盤材料

80
通過質量百分率（%）

る試料Ⅰ～Ⅵを用いた．地点 A は埋立土，地点 B は内60

40

試料Ⅰ(地点A，礫質土)
試料Ⅱ(地点A，礫質土)
試料Ⅲ(地点B，細粒土)

20

試料Ⅳ(地点B，細粒土)
試料Ⅴ(地点C，砂質土)は，試料Ⅰ，Ⅱが礫から細粒分までを幅広く含む礫質

試料Ⅵ(地点C，砂質土)

0
0.001

土，試料Ⅲ，Ⅳが 0.075mm 以下の細粒分を主体とした細粒土，試料Ⅴ，Ⅵは礫分を含まず，砂主体の砂質土

0.01

図-３

0.1
1
粒径(mm)

10100

試料の粒径加積曲線にそれぞれ分類される．各試料での締まり具合は,表１に示すとおり，現場のボーリング柱状図によれば，全ての試料がやや緩いと判断される．

表-１ 試料の物理特性
採取地点

地点 A
地点 B
地点 C

試料名
試料Ⅰ
試料Ⅱ
試料Ⅲ
試料Ⅳ
試料Ⅴ
試料Ⅵ

G.L.-(m)

10
15
7
10
12
21

σc'(kPa)

98
196
69
98
147
245

ρs(g/cm³)

2.621
2.637
2.626
2.653
2.613
2.692

ρd(g/cm³)

1.659
1.787
1.564
1.320
1.418
1.489

e

0.580
0.476
0.679
1.010
0.843
0.808

D50 (mm)

1.50
1.65
0.035
0.067
0.15
1.1

Gc(%)

46.7
41.4
0.0
0.0
0.0
0.0

Fc(%)

締まり具合

工学的分類

19.9
16.8
85.5
65.1
33.4
3.9

やや緩い
やや緩い
やや緩い
やや緩い
やや緩い
やや緩い

礫質土
礫質土
細粒土
細粒土
砂質土
砂質土

２－２－２．繰返し非排水三軸試験
繰返し非排水三軸試験は直径 5cm，高さ 10cm の小型供試体で行った．試料Ⅰ，Ⅱは，圧密後の密度が測定された密度にほぼ等しくなるように突固め法で作成し，試料Ⅲ～Ⅵは試料を凍結したままワイヤー
ソー，トリマー，包丁等を用いて慎重に整形した．いずれの供試体も側面は平滑であり，メンブレンペ
ネトレーションの影響は小さいと判断した．三軸試験は，間隙圧係数 B が 0.95 に達したことを確認した
後，所定の有効拘束圧で圧密させた．せん断は 0.1Hz の正弦波荷重を非排水条件で，繰返し与え，両振幅軸ひずみ DA=10%まで載荷させた．
図-４は，繰返し非排水三軸試験結果を DA=5%が生じたときの繰返し載荷回数と繰返し応力比で整理したものである．繰返し載荷回数 Nc=20 に対する繰返し応力比で定義した液状化強度 RL20 で比較した場
合，地点 A は採取深度の違いで大きな差が生じたが，地点 B，C は採取深度による違いはほとんど見られない．RL20 は試料Ⅳが大きく，試料Ⅱが最も小さい．同図中には，Dr=50%東灘(HI)まさ土や Dr=70%河床砂，Dr=60%吉浜まさ土の同様な関係を示す．本研究で用いられた試料の RL20 は，礫を 47.5%含み，破砕性の大きな中密な吉浜まさ土より大きく，密な河床砂より小さい．

86

２－２－３．液状化後の沈下特性
液状化後の沈下特性を把握するため，一部の供試
た．試験は両振幅軸ひずみ DA を 10%まで繰返し載

0.5

荷し，間隙水圧はほぼ 100%上昇した状態から行っている．図-５は液状化後の有効拘束圧 49kPa に至るまでの体積ひずみと拘束圧との関係を整理したものである．地点 A で比較した場合,試料Ⅱの圧密量は小さいが，試料Ⅰでは σc’=0kPa で自重により沈下し，

繰返し応力比 σd/2σc' (DA=5%)

体で繰返し非排水せん断試験後に再圧密試験を行っ

0.6

試料Ⅳ

0.4
試料Ⅲ
0.3

試料Ⅵ
試料Ⅴ

0.2

試料Ⅱ

0.1

σc’の増加に伴って非常に大きな体積変化が生じて

0.1

1

図-４

あると言える．一方，地点 B，C の圧密量は概ね 4%

大局的には，砂質土や細粒土に比べ礫質土の液状化

10

20

30

40

50

0

再堆積過程での体積ひずみ εv(%)

を示す．試料の違いによりばらつきが見られるが，1000

液状化強度曲線自重
圧密Dr=50%河床砂礫，吉浜まさ土の同様な関係を示すが，土の平均粒径 D50 と液状化後の体積ひずみとの関係

100

有効拘束圧σc' (kPa)0程度である．同図中には，HI まさ土不撹乱試料や

図-６に，試料Ⅰ~Ⅵと河床砂，河床砂礫，HI まさ

10繰返し載荷回数 Nc

も，液状化後には，大きな体積変化が生じる可能性

HI まさ土と同程度の圧密量を示している．

試料Ⅰ0いる．すなわち，礫を 40%以上も含む試料であって礫を含まない試料Ⅲ～Ⅵは，Dr=50%程度の河床砂や試料Ⅰ(地点A，礫質土)
試料Ⅱ(地点A，礫質土)
試料Ⅲ(地点B，細粒土)
試料Ⅳ（地点B，細粒土)
試料Ⅴ(地点C，砂質土)
試料Ⅵ（地点C，砂質土）
HIまさ土(Dr=50%，原・國生)
河床砂（Dr=69-70%，原・國生）
吉浜まさ土(Dr=60%，上野ら)

後の体積変化は小さい．図-７は試料Ⅰ~Ⅵと河床砂，

試料Ⅱ
試料Ⅳ

2

試料Ⅲ
試料Ⅵ

4

試料Ⅴ

試料Ⅰ

6
8
10
12

河床砂礫，HI まさ土の礫分含有率 Gc と液状化後の試料Ⅰ(地点A，礫質土，Fc=19.9%)
試料Ⅱ(地点A，礫質土，Fc=16.8%)
試料Ⅲ(地点B，細粒土，Fc=85.5%)
試料Ⅳ(地点B，細粒土,Fc=65.1%)
試料Ⅴ(地点C，砂質土,Fc=33.4%)
試料Ⅵ(地点C，砂質土,Fc=3.9%)
HＩまさ土(Dr=50%，Fc=7.1%,原・國生)
河床砂（Dr=51%，Fc=0%，原・國生 ）河床砂礫（Dr=50%，Fc=0%，原・國生）
吉浜まさ土(Dr=50%，Fc=20.5%,上野ら)

図-５

液状化後の体積変化

体積ひずみとの関係を示したものである．図-６と同様に礫を多く含む試料の液状化後の体積変化は，砂に比べやや小さい．ただし，礫主体の試料であっても細粒分を多く含む場合，大きな体積変化を示す供試体もあり，今後さらなるデータの蓄積が必要であ
る．
10

60
礫質土

礫質土

1

礫分含有率 Gc (%)

平均粒径 D50 (mm)

砂質土
試料Ⅰ(礫質土,Fc=19.9%)
試料Ⅱ(礫質土,Fc=16.8%)
HIまさ土(礫質土,Fc=7.1%)
試料Ⅲ(細粒土,Fc=85.5%)
試料Ⅳ(細粒土,Fc=65.1%)
試料Ⅴ(砂質土,Fc=33.4%)
試料Ⅵ(砂質土,Fc=3.9%)
河床砂(砂質土,Fc=0%)
河床砂礫(砂質土,Fc=0%)

0.1
細粒土

試料Ⅰ(礫質土,Fc=19.9%)40

試料Ⅱ(礫質土,Fc=16.8%)
HIまさ土(礫質土,Fc=7.1%)
試料Ⅲ(細粒土,Fc=85.5%)

砂質土

試料Ⅳ(細粒土,Fc=65.1%)

20

試料Ⅴ(砂質土,Fc=33.4%)
細粒土

試料Ⅵ(砂質土,Fc=3.9%)
河床砂(砂質土,Fc=0%)
河床砂礫(砂質土,Fc=0%)

0

0.01
0

2

4

6

0

8

再堆積過程での体積ひずみ εV (%)

図-６

2

4

6

8

再堆積過程での体積ひずみ εV (%)

平均粒径と体積ひずみとの関係

図-７

87

礫分含有率と体積ひずみとの関係

３．まとめ振動台模型実験から、以下の結論が得られた．
(1) 蛇篭補強により、継続時間が長い地震時でもマウンドの沈下量を抑制する効果がある。
(2) 蛇篭補強によりマウンドの変形を抑えられる。
(3) ケーソンの沈下量は継続時間が長い地震で、沈下抑制効果が強く、ケーソンの総沈下量としては、60%程度の抑制効果があった。
(4) 蛇篭補強と鋼矢板補強の違いがみられなかった理由として実験不備があり、今後改善対策を検討する。
粒度分布の異なる地盤材料を対象とした室内試験から，以下の結論が得られた．
(1) 粒度分布や土の工学的分類の違いにより液状化後の圧密量に違いが生じた．
(2) 礫を多く含む試料では，大局的には液状化後の圧密量が小さくなる．
４．今後の予定
今後、鋼矢板の打設個所や蛇篭施工条件の使用方について模型実験、要素試験および数値解析を用いて検討し、開発中の工法の耐震・耐津波補強効果を明らかにしていく。
参考文献

１．門司直也、ハザリカ・へマンタ、安福規之、石藏良平、笠間 清伸：鋼矢板と蛇篭による防波堤新補強技
術の耐震性に関する実験的検討, 第 48 回地盤工学会全国大会, 富山, 2013．
２． ハザリカ・ヘマンタ、片岡俊一、笠間清伸、金子賢治、末次大輔：青森県・岩手県北部における地震と津波による複合地盤災害、地盤工学ジャーナル、特集号「2011 年東日本大震災」、Vol.7、No1、pp13-23、2012.
３． 井合進：1g 場での地盤－構造物－流体系の模型振動実験の相似則、pp.14-15、1998.

４．大矢陽介、竹信正寛、菅野高弘、小濱英司：港湾空港技術研究所資料、防波堤基礎地盤の地震時変形特性に関する 1ｇ場模型振動実験と有効応力特性, 2011.

５．三宅達夫、澤田豊、角田絃子、鶴ケ崎和博、前田健一、今瀬達也：地震と津波を受ける矢板式護岸に関する遠心模型実験, 2012.

６．社団法人地盤工学会：地盤材料の工学的分類.地盤材料試験の方法と解説, pp.53-80, 2009．
７．原忠，國生剛治：三軸試験による礫質土の液状化強度特性, 第 10 回地震工学シンポジウム講演論文集, 第2 冊, pp.1313-1313, 1998.

８．原忠, 國生剛治：砂礫の液状化強度および液状化後の非排水せん断強度に及ぼす粒度分布の影響, 土木学会論文集, pp.245-253, 2000.

９．上野ら：津波被災河川堤防の液状化強度とせん断後の変形・せん断特性, 土木学会第 67 回年次学術講演
会講演概要集, pp.39-40, 2012．

88

2012 年度重点テーマ研究
塩害等で損傷を受けた橋梁の耐荷力性能評価と性能回復に関する研究
琉球大学工学部 有住 康則
琉球大学工学部 下里 哲弘
琉球大学理工学研究科 玉城 喜章
1.

目的り詳細に解明するため，腐食破断損傷モデル中型

近年，わが国において橋梁の腐食等による重大実験供試体を製作し，せん断耐荷力実験を行い，損傷が多く報告されている 1)2)．しかし，橋梁のそれらの結果より腐食損傷した鋼桁の残存せん

腐食損傷に対する性能評価，その後の補修・補強

断耐荷力特性について検討を行った．最後に，腐に関する判断基準及び効果的な性能回復法につ

食損傷の著しい鋼桁の補修・補強方法について，基いては未だ十分に確立されていないのが現状で礎的な機能回復法の検討を行った．

ある 1)～6)．本研究では，亜熱帯気候に属し，高温多湿で周囲を海に囲まれ，且つ海塩粒子の膨大な2.実腐食大型実験桁を用いたせん断耐荷力実験

飛来環境等を有する沖縄において，塩害による著（１）対象橋梁及び実験方法

しい腐食損傷を受けた鋼橋およびコンクリート

研究対象とした鋼Ｉ桁橋は，1981 年に架設され，橋梁を主対象として，先ず初めに腐食損傷した橋

2009 年に著しい腐食損傷により桁の耐荷力性能

梁部材の性能評価を行い，次に，現状の補修・補が終局状態に達し落橋した橋長 35.0ｍ，単純活荷強工法の調査とその効果確認を行い，現状の問題

重合成鈑桁の無塗装仕様の耐候性鋼橋である．橋点を抽出し，これらの結果を総合的に検討して鋼梁の断面図，側面図及び平面図を図-1 にそれぞれ部材を用いた橋梁の性能維持・性能向上を目的と示す．本橋は，海岸から 50ｍの距離にあり，冬した補修・回復技術の開発を目指す．

場は絶えず北方からの多量の海塩粒子（2.5mdd）

本報告では，先ず初めに 2010 年及び 2011 年が飛来・付着する環境に位置していた．落橋後撤度に実施した実腐食鋼 I 桁を用いて製作した実物

去された鋼桁の腐食板厚減少量を超音波板厚計

大供試体のせん断耐荷力実験の概要について示

により計測し，鋼桁の残存板厚分布図を作成した．

す．次に，これまでの研究成果を踏まえ，腐食断

図-2 に残存板厚分布図の一例を示す．図では残存面欠損及び腐食破断損傷タイプが鋼プレートガ板厚分布図を等高線で表示している．G1 桁ではーダー腹板のせん断強度特性に及ぼす影響をよ

桁端部ウェブ中央の板厚減少が激しく，桁中間部

35,000

24 パネル@1420

G3

34,000(mm)

山側

Not-measure1500

Not-mea
sure

P14
1,500

G2

Not-measure

Not-measure

P16
2,200

海側

G1

2,200

G2

G3

図-1 対象実橋梁の断面図，側面図及び平面図

89

Not-measure

G1

山側

（㎜）

P2

P4

図-2

P12 海側腐食による残存板厚分布図

では下フランジ近傍で若干減厚しているが，全体的に板厚減少は少なく，桁端部と比べて大きな違いが見られる．G3 桁はウェブの中央から下フランジにかけて板厚の減少が激しい．このように，桁及び腹板の設置位置によって腐食状況は著しく違いが見られた．なお，本橋梁は腐食劣化損傷
図-3 実験供試体側面図が激しいが一般的な鋼桁の塩害による腐食劣化
進行状態とその特徴をよく表している 1)7) ～9)．

載荷装置（6000kN）

図-3 に示す実腐食鋼腹板を用いて実物大供試

変位計

ひずみゲージ

試験桁体を制作し，せん断載荷実験を行った．載荷実験状況を写真-1 に示す．なお，実物大供試体についてはレーザー変位計測装置を用いて詳細に残存板厚を計測した 10)～11)．
（2）実験結果及び考察
実腐食実験供試体の腐食減厚分布を図-4 に，せ

横倒れ防止

試験体

ピンローラー

ん断耐荷力実験で得られた最大せん断力と平均
板厚減少率の関係を図-5 にそれぞれ示す．図には，

写真-1 せん断耐荷力実験状況
99腹板を設計板厚 9mm から一様に減厚した場合の弾

8

8

7

7

塑性有限変位理論 12)～14)に基づく耐荷力解析結果

6

6

5

5

4

4

3

を実線で併記して示した．図より，試験体 A（均

3

2

2

1

1

一腐食）および試験体 B（下部腐食）は，一様減00(a) 試験体 A(8.13mm) (b) 試験体 B(7.47mm)板厚(mm)（均一腐食，P16）（下部腐食，P14）

厚した耐荷力解析結果と同様に腹板の平均板厚減少量に応じて最大せん断力は低下しているが，

水平補剛材

水平補剛材上部近傍腹板及び中央腹板の腐食が激しい試験体 C1 及び C2 の最大せん断力は，平均
ウェブ

板厚減少量による強度低下より更に大きく低下(b) 試験体 C1(7.93mm) (d) 試験体 C2(7.50mm)（腹板中央腐食,P4） （腹板中央卓越腐食,P2）している．これより，鋼プレートガーダー腹板の図-4 実験供試体腐食減厚分布

せん断強度特性として，実腐食減厚分布及び劣化

試験体A
試験体B
試験体C1
試験体C2
健全及び一様減厚(FEM)
近似曲線－健全及び一様減厚（FEM）

損傷位置により種々の崩壊メカニズム（耐荷力低下）があることが明らかとなった．
Vmax/V(t=9mm)

1.0

2. 腐食破断損傷鋼桁のせん断耐荷力実験（１）実験供試体及び実験方法
腐食による減厚分布及び破断損傷タイプが鋼

0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.05

す影響をより詳細に解明するため，腐食減厚及び

1.00

0.3

プレートガーダー腹板のせん断強度特性に及ぼ

tave.(腹板全体）/t(9mm)

腐食破断損傷を模擬した中型実験供試体を製作

図-5 最大せん断力と平均板厚減少率の関係

し，せん断耐荷力実験を行った．せん断耐荷力実90表-1 せん断耐荷力実験供試体タイプ（腐食破断損傷）
１．健全

２．LFlg上部欠損

３．LFlg上部切上げ

４．腹板中央減厚
１２５
１６７
３３４

８３
４００

４５０
１２．５

５．健全HSあり

６．HS上部欠損

７．HS上部減厚

１００
１０

４００

１００
１０

４００

単位(mm)
４００

写真-2 せん断耐荷力載荷実験状況

４００験に用いた供試体は，図-6 に示すように，腹板の両側に載荷桁を高力ボルト接合し，２点載荷・２上下にフランジをすみ肉溶接した I 形断面供試体

点支持することにより着目パネルにせん断力をとした．供試体中央には 500mm の間隔で垂直補与えた．支点は，桁面内の曲げに対して単純支持

剛材を配置し，垂直補剛材と上フランジの４辺でとした．また，供試体の横倒れ変形を防止するた

囲まれた腹板（板厚 4.5mm）が腐食破断着目パめ，各支点上に横倒れ防止枠を設置した． せん

ネルである．実験供試体の基本タイプを表-1 に示

断耐荷力実験状況を写真-2 に示す．

す．ここで，試験体 1～4 は水平補剛材が無いタ（３）実験結果及び考察イプであり，試験体 5～7 は水平補剛材を設置し水平補剛材が無いタイプのせん断力と鉛直変たタイプである．試験体 1 と試験体 5 は健全タイ位の関係を図-８に示す．なお，本研究ではせんプである．試験体 2 は腹板下部に腐食破断損傷を

断耐荷力は着目パネルに作用する最大せん断力

模擬したタイプであり，試験体 3 は腹板下部からと定義した．また，鉛直変位は載荷装置 2 直下の補剛材まで腐食破断損傷が進行した桁を模擬し変位の値を用いた．図-8 から明らかなように，腹たタイプである．試験体 4 は腐食により腹板中央

板下部に腐食破断損傷を受けた試験体 2 は健全部が腐食減厚した桁を模擬したタイプである．試

タイプの試験体と比較してせん断耐荷力が 28％

験体 6 は水平補剛材が著しく腐食し，その上部に低下しており，腹板下部及び補剛材まで腐食破断

腐食破断損傷した桁を模擬したタイプであり，試損傷が進行した試験体 3 では健全タイプの試験験体 7 は腐食により水平補剛材が著しく腐食し，体と比較して 43％せん断耐荷力が低下している．

その上部が著しく減厚した桁を模擬したタイプ

また，腹板中央部が腐食減厚した試験体 4 ではである．本実験では，図-7 に示すように供試体の22％せん断耐荷力が低下している．これは実腐食
Ｐ２=３Ｐ
載荷装置１

ロードセル

載 荷 桁

500

載荷装置２

支点１
(ピンローラー)

500（着目パネル）

載 荷 桁
支点２
(ピン)
横倒れ防止枠
L=1750

L=1750

L=1750

図-7 せん断実験装置設置状況
図-6 せん断実験供試体

91

Ｐ1=Ｐ
支点２
断面図

減厚分布，腐食断面欠損及び腐食破断損傷タイプ

400

が鋼桁腹板のせん断強度特性に大きな影響を及300

せん断力（kN）

ぼすことを示している．次に，水平補剛材が有るタイプのせん断力と鉛直変位の関係を図-9 に示す．図から明らかなように，水平補剛材上部に腐

200

100

食破断損傷を受けた試験体 6 及び腐食により水
平補剛材上部が著しく減厚した試験体 7 では健

005

全タイプの試験体と比較してそれぞれ 40％せん

10
鉛直変位（mm）

1520

図-8 せん断力-鉛直変位関係（水平補剛材無）断耐荷力が低下している．これは鋼プレートガー
ダー腹板の水平補剛材上部に腐食破断損傷を受400

けるとせん断座屈時のその個所の境界条件が変300

せん断力（kN）

化し，更に張力場形成に大きく影響するため，せん断強度特性に大きな影響を及ぼすと考えられ
る．

200

100

終局時の変形崩壊モードを水平補剛材が無い
0タイプの試験体について写真-3 に，水平補剛材が05有るタイプについて写真-4 にそれぞれ示す．写真2025

図-9 せん断力-鉛直変位関係（水平補剛材有）から明らかなように各供試体ともにせん断座屈が生じ，張力場が形成されてい1015
鉛直変位（mm）

１．健全

２．LFlg上部欠損

３．LFlg上部切上げ

４．腹板中央減厚ることが伺える．また，水平補剛材が無いタイプの試験体 2 及び試験体 3 では腹板下部の腐食破断損傷個所から新たに亀裂が発生し進展している．水平補剛材
上部に腐食破断損傷を受けた試験体 6では腐食破断損傷個所で大きな面外変形が生じている．一方，腐食により水平
補剛材上部が著しく減厚した試験体 7

写真-3

終局時の変形崩壊モード（水平補剛材無モデル）

では減厚した個所で新たに亀裂が発生し，最終的にその個所で破断し大きな面

５．健全HSあり

６．HS上部欠損

７．HS上部減厚

外変形が生じている．
以上の結果より，腐食断面欠損及び腐食破断損傷が鋼桁腹板のせん断強度特性に大きな影響を及ぶすことが明らかになった．
3. 補修・性能回復技術の検討
腐食損傷を受けた鋼桁の補修・補強性
能回復技術の検討案としては，鋼橋の大
写真-4

92

終局時の変形崩壊モード（水平補剛材想定モデル）

(a)ウェブ全面と下フランジ一体補強

図-10(b)ウェブ下部と下フランジ一体補強(c) 水平補剛材近傍補強

補修・性能回復技術のイメージきな特徴である補修性を活かして，以下のような試験体を製作し，引張試験を行った．図-11 に補対策工法等について，如何なる補修工法が腐食鋼

修引張試験体の平面及び側面図を示す．また，補桁のせん断耐荷力の性能回復に最適であるか検修引張試験パラメータを表-2 に示す．母材は溶接

討を行った

15）

．

構造用普通鋼材（腐食無・健全状態）を使用し，a） 当板ボルト添接工法：従来工法である腐食鋼

補強材として普通鋼材と炭素繊維シート（以下板と新規鋼板間をボルト添接接合する．

CFRP と称する）を用いた．なお，接着剤は，普b） 薄板接着工法：腐食面への密着性を考慮し，通鋼材を接着する場合はアクリル接着材を使用

高強度の超薄板鋼板を用いて，腐食鋼材と接し，炭素繊維シートを接着する場合はエポキシ接着する．

着材を使用した．補修引張試験結果の一例を母材

c） 炭素繊維接着工法：高炉による製鉄事業で使が SM490 材について図-12 に示す.なお，図中に用するコークスを製造する際に生成されるコは，板厚が t=12mm の鋼材が一様減厚し t=9mm

ールタールを原料とした炭素繊維シート（高（25%減厚想定)に腐食減厚した状態を想定し，強度又は高弾性）を用いて，腐食鋼材と接着
する．
母材

平面図

鋼桁の補修・性能回復技術のイメージ図を図-10

補修材
P

P

に示す．図には腹板全面に腐食減厚が進み腹板下部に腐食破断損傷を受けた場合のウェブ全面・下

ひずみゲージ
SS,SM ,

フランジ一体補強方法，腹板下部に腐食破断損傷
側面図のみを受けた場合のウェブ下部・下フランジ一体

400

CFRP

補強，及び水平補剛材上部に腐食破断損傷を受け
図-11 補修引張試験体た場合の水平補剛材近傍補強方法のイメージを示してある

表-2 補修引張試験体パラメータ（1）補修材接着引張試験

項目

材質

鋼桁の補修・補強工法である薄板接着工法及び炭素

母材

め，先ず初めに 1 号引張試
験片の両側に補修材（鋼材，
炭素繊維シート）を接着し

補修材

ヤング係数
(kN/mm )(N/mm2)

SM490

9

200

490

SM400

9

200

400

SM490-E200-t9

SM490

9

200

490

SM490-E200-t2.3

SS400

2.3

200

400

CFRP3400-E245-L3

高強度炭素繊維

3層

245

3400

CFRP1900-E640-L3

高弾性炭素繊維

3層

645

1900

無補修鋼材

93

2

引張強度

(mm)

繊維接着工法による基本的
機能回復性能を確認するた

板厚

t=12mm の鋼板の荷重-ひずみ関係を破線で示し

P（kN）
300

た．図から明らかなように厚板補修板を使用した

母材鋼材
SM490

試験体 SM490- E200-t9 は,約 130kN(500μ)で補腐食損傷前(母材板厚12mm)

250
鋼板補修(補修鋼板板厚2.3mm）

修鋼板端部から剥離し,それ以降は合成鋼板とし200ての補強回復性能を失った．薄板補修板を使用した試験体 SS400 -E200 -t2.3 は終局時に完全剥離

鋼板補修(補修鋼板板厚9mm）

150
腐食減厚無補修(母材板厚9mm）

するが,その荷重は母材の強度を上回っており，補100

修回復性能が確認された．これは補修材として厚CFRP3400-E245-L3板を用いた場合は補修材の荷重分担が大きくな

CFRP1900-E640-L3

50

り，接着剤の強度で補修材の補強効果が決定され

0

0

ることに起因している．従って，鋼材接着工法で

1000

2000

3000

ε(μ)

は接着剤の強度により接着する鋼材の板厚を決

図-12

補修引張試験体の荷重-ひずみ関係

定する必要があり，薄板を使用した方が機能回復にも有効であり，現場での作業性も良いものと考

1.4

える．一方，高強度炭素繊維の CFRP3400-E245

1.2

鋼板接着補強モデル

鋼板ボルト接合補強モデル

1

Q/Q0

-L3 及び高弾性炭素繊維の CFRP1900-E640-L3でも強度の回復が確認された．また，すべての補修材で剛性の回復が確認された．

健全モデル

0.8
腹板下部亀裂損傷モデル

0.6

補修・補強方法（両面）

0.4

一様減厚（12mm から 9mm に減厚）を想定し0.2た場合の補修回復効果を考えると，強度及び剛性

0

鋼板（接着又はボルト接合）

0

5

図-13

せん断力－鉛直変位の関係の回復効果を満たすのは薄板補修板のSS400-E200 -t2.3 のみであった．

15
10
鉛直変位（mm）

20

25（2）機能回復確認せん断耐荷力実験
腐食破断損傷を受けた鋼桁腹板の補修・補強による機能回復方法について基本的な検討を行う
ため，下フランジ接合部腹板下部に腐食破断損傷（試験体 2 タイプ）を受けた図-6 に示す中型せん
断供試体（腹板厚 3.2mm）を製作し，耐荷力実験を行った．補強方法は鋼板接着補強法及び当板
ボルト添接補強法を用いた．実験で得られたせん
断力と鉛直変位の関係の一例を図-13 に示す．図写真-5の縦軸は，せん断力を健全モデルの最大せん断力

終局時の変形崩壊モード（鋼板接着工法）て写真-5 に示す．鋼板接着補強実験供試体では終Q0 で除して無次化して示してある．腹板下部破局時に鋼板が剥離し，崩壊に至った．

断損傷モデルは健全モデルと比較してせん断耐
荷力は 18%低下しているが，鋼板接着補強又は鋼

3.

板ボルト接合補強を行うことにより静的せん断

まとめと今後の課題
本報告では，腐食損傷が鋼 I 桁腹板のせん断耐耐荷力機能は本モデルでは回復した．終局時の変荷力特性に及ぼす影響について検討することを

形崩壊モードを鋼板接着補強実験供試体につい目的に，実腐食鋼 I 桁を用いた実物大供試体及び

94

破断損傷を模擬した中型供試体を作製し，腹板に鋼橋に対する補修・補強工法の現状調査とその効着目したせん断載荷実験を行い，腐食損傷を有す果の確認及び問題点を抽出し，これらの結果を総る鋼 I 桁のせん断残存耐荷力特性について検討を合的に検討して腐食損傷の著しい鋼桁の補修・補行った．次に，破断損傷を模擬した中型供試体に強方法を提案し，如何なる補修工法が実腐食鋼桁

補強を施し，腐食損傷の著しい鋼桁の補修・補強のせん断耐荷力の性能回復に最適であるか実験

方法について，基礎的な機能回復方法の検討を行的及び解析的に検討を継続的に行う必要がある

った．以下に，本研究で得られた主な結論を示す．

と考える．

(1)実腐食分布を有する鋼 I 桁のせん断残存耐荷
力は，均一腐食や腹板下部に激しい腐食減厚が生

謝辞：本研究の耐荷力実験では（社）日本建設機

じた試験体の場合は平均腐食減厚量に比例して械化協会低下した．一方，水平補剛材近傍腹板に激しい腐た．また，実験供試体の製作では川田工業株式会

食減厚が生じた試験体のせん断残存耐荷力は，水社に，腐食形状測定装置（レーザー変位計測定装

平補剛材近傍腹板の腐食減厚の影響を受け，平均置）の製作では（株）東京鐵骨橋梁に御協力を頂

板厚減少量による強度低下率よりも更に大きくいた．ここに記して心より謝意を表します．

施工技術総合研究所の御協力を頂い低下した．
(2) 腐食破断損傷を模擬したせん断耐荷力実験

参考文献

より，腐食破断損傷タイプが鋼桁腹板のせん断強

1) 土木学会:腐食した鋼構造物の耐久性照査マ

度特性に大きな影響を及ぼすことが明らかとな

ニュアル，pp.1-222-2-178，2009.3.

った．

2) (財)海洋架橋・橋梁調査会：道路橋の重大損傷(3)引張試験片（1 号試験片）の両側に鋼板を接－最近の事例―，2009.3.

着し補修を施し引張試験を行った結果，厚板補修

3) 森猛，橘敦志，野上邦栄，山沢哲也：鋼食鋼板（t=9mm）を使用した場合は母材強度より低板の引張・降伏耐力評価法の検討，土木学会論文

い強度で剥離し補強回復性能を失ったが．薄板補

集 A ，Vol.64 No.1，pp.38-47，2008.1.

修板（t=2.3mm）を使用した場合は終局時に補修

4) 海田辰将，藤井堅，原考志，中村秀治：腐食

板が完全剥離するが,その荷重は母材の強度を上したフランジの簡易な圧縮強度評価法，土木学会

回っており，補修回復性能が確認された．鋼材接論文集 No.766/-68,pp.59-71,2004.7.

着工法では母材の板厚と接着剤の強度により接

5) Vo Thanh Hung，永澤洋，佐々木栄一，市川篤

着する補修鋼材の板厚を決定する必要があり，耐司，名取暢：腐食が原因で取り替えられた実鋼橋

荷性能を満足すれば補修鋼板として薄板を使用

支点部の載荷実験および解析，土木学会論文集

した方が機能回復にも有効であり，現場での作業

No.710/Ⅰ-60, pp.141-151, 2002.7.

性も良いものと考える．

6) ボータンフン，佐々木栄一，市川篤司，三木(4) 下フランジ接合部腹板下部に腐食破断損傷

千壽：腐食を模擬した模型桁のせん断耐力に関すを模擬した中型せん断供試体（腹板厚 3.2mm）

る実験および解析，構造工学論文集 Vol.48A,を製作し耐荷力実験を行った結果，鋼板接着補強

pp1099-1105, 2002.3.

又は鋼板ボルト接合補強を行うことにより，静的7) 下里哲弘，村越潤，玉城喜章，高橋実：腐食

せん断耐荷力性能が本モデルでは回復すること

により崩落に至った鋼橋の変状モニタリングのを確認した．

概要と崩落過程，橋梁と基礎，Vol.43，pp.55-60，

今後，沖縄県における腐食により損傷を受けた

2009-11．

95

8) 玉城喜章, 下里哲弘,有住康則, 矢吹哲哉,小野秀一，長嶺由智: 長期自然曝露された鋼 I 桁橋の構造部位別の腐食特性（その１）～実用的な腐食減厚量の調査方法の検討～, 土木学会第 65 回
年次学術講演会，Ⅰ-157，pp313-314，2010.9.
9) 丸山直人, 下里哲弘,有住康則, 矢吹哲哉,
玉城喜章,小野秀一：長期自然曝露された鋼 I 桁橋の構造部位別の腐食特性（その 2）～鋼 I 桁橋の腐食度マップと残存板厚分布特性～, 土木学会第 65 回年次学術講演会，Ⅰ-158，pp315-316，
2010.9.
10) 下里哲弘，玉城喜章，有住康則，丸山直人，
矢吹哲哉，小野秀一：腐食劣化した鋼Ｉ桁のせん
断耐荷力実験（その１），第 66 回年次学術講演会
講演概要集，Ⅰ-523，2011.9.
11) 玉城喜章，下里哲弘，有住康則，井上諒，矢吹哲哉，小野秀一：腐食劣化した鋼Ｉ桁のせん断耐荷力実験（その 2），第 66 回年次学術講演会講演概要集，Ⅰ-524，2011.9.
12) 松下裕明，矢吹哲哉，有住康則，岩田節雄：ステンレス鋼を用いた I 形断面桁腹板のせん断耐荷力に関する実験的研究，構造工学論文集，
Vol.50A，pp.799～808，2004.
13) 松下裕明，矢吹哲哉，有住康則，岩田節雄：
せん断をうけるステンレス鋼板の耐荷力特性，構造工学論文集，Vol.52A，Vol.52A, pp.865-874, 2006.
14) 玉城喜章, 下里哲弘,有住康則, 矢吹哲哉：実
腐食分布を考慮したプレートガーターのせん断
耐荷力特性，鋼構造論文集，第 19 巻第 73 号，
pp9-19，2012.3.
15) 土木学会鋼構造委員会・鋼構造の残存耐荷性
能評価と耐久性向上方策研究小委員会：腐食した
鋼構造物の耐久性照査マニュアル，土木学会鋼構造シリーズ 18，2009.

96

特別研究助成H-SA700 鋼を柱材として用いた中低層建物の設計と施工
中島 正愛 （代表）
京都大学防災研究所地震防災研究部門
1. はじめに
本研究は、建築構造用高強度 780N/mm2 鋼材｢H-SA700｣の利用促進 1～4)をはかることを命題とし、板材として供給される H-SA700 を、折り曲げ、組立、つなぎ合わせることによって建築構造物を構成する仕組みを考案するとともに、その有効性を実際の構造実験と精緻な数値解析から検証することを目的とする。本研究を遂行するにあたっては、次の条件を課する。
(1) 板材を組立て部材を形成することとし圧延鋼は使わない。
(2) 接合には高力ボルトだけを用い高強度鋼溶接には手をださない。
(3) 中低層建物への適用を考える。
(1)は、熱間圧延過程のエネルギー消費を回避することによって CO2 削減に寄与するという、(2)は、リユースを強く意識することによって製造を繰り返さないという、いずれも、H-SA700 を開発する元々の意図である「環境負荷低減」への貢献を意識している。一方で高強度材の利用を、高層建物や大空間建物といった特殊な建物に特化しては、「長期的視点にたった普及」において展開力を欠く。(3)は、鋼構造を用いた建物の圧倒的大多数が中低層建物であることを認識したうえで、H-SA700 の幅広い普及をめざしたいという本研究の意図の発露である。
本研究では、高強度鋼が有効に使える部位として、軸方向力に耐える「柱材」に H-SA700 を用いることを考える。そこで「柱材」に使うための要件となる、(A)板材をどう組み合わせて柱部材を構成するか【構成】、(B)所定の曲げ強度と圧縮強度をどのように確保するか【強度】、(C)柱を梁とどうつなぐか【接合】、の 3 課題に着目した研究を展開する。
2. 組立柱の構成と基本曲げ性能
2.1 提案組立柱の構成
研究初年度である一昨年度は、H-SA700 を用いた組立柱の断面構成として、図 1 の柱断面を提案した。
この柱は、H-SA700 鋼板から冷間成形した溝形鋼（以下チャンネル材）2 つを背中合わせに配し、上下両面から平板（以下フランジ平板）を被せるもので、一定の間隔ごとに高力ボルト（F14T）で締めつける
ことによって構成される。この形状は中央部分が閉断面を形成していることから、H 形鋼に比べて、弱軸まわりとねじれに対する抵抗が大きい。またチャンネル材の部分は開断面であることから、梁等の水平部材との接続が容易であるという特徴を有している。

H-SA700 plate

+
+

Bolts

Section

図 1 提案組立柱断面
2.2 組立柱試験体研究初年度（一昨年度）においては、図 1 に示す断面を H-SA700 板材を用いて構成した。試験体設計
当時に入手可能であった 9mm の板材を用いることとし、冷間折り曲げ作業に要する曲率（18mm 以上）等も考慮して、図 2(a)に示す、高さと幅がともに 220mm である断面を製作した。板材の結合には F14Tの超高力ボルト（M16）を用いることとした。柱が降伏耐力に達した時点において、フランジ平板と内側の溝形鋼間のせん断力を伝達するという条件から、柱全体にわたって計 20 本（各フランジ平板に対して）のボルト（等間隔配置とすればボルト間隔（ピッチ）245mm）を配した。またボルト間に挟まれるフラ
ンジ平板の座屈について、両端をピン支持とした条件において座屈が降伏荷重を下回らないという条件

97

から、ボルト間隔として 120mm が必要であることがわかった。図 2(b)に組立柱試験体のボルト孔位置を示している。図 2(b)の左端部が柱頭となり載荷ジャッキ（詳細後述するは図 3 参照）と連結され、一方右端部は梁との接合部分となる。図中灰色で示した両端を除く部分が柱本体であり、この部分に曲げを加えることから提案組立柱としての曲げ性能を検証した。柱部材は図 2(b)を基本形とするが、局部座屈とそれによる耐力劣化の性状を見るため、柱部分のボルト間隔を 3 倍（360mm）にした試験体（図 2(c)）も準備した。さらに、H-SA700 を用いた組立柱への比較の対象として、図 2(b)と同一の幾何学的性状をもつが、H-SA700 の代わりに通常の SS400 を用いた試験体も準備した。これら 3 体の試験体について、図 2(b)の基本形を持ち従来鋼：SS400 を用いた試験体を S-120、同じく基本形を持ち H-SA700 を用いた試験体をH-120、ボルト間隔を拡げた（図 2(c)）試験体を H-360 と命名した。
36 148 36

9220

Load end

Fix end

64 100 141

120 50 121 50 158 50 121 50 85

17x120=2040

(a)

148

220

58

36

9

36

3150

(b)

(c)

図 2 原型組立柱試験体：(a)断面；(b)標準ボルト配置試験体（S-120、H-120）；
ボルト間隔を拡げた試験体（H-360）
2.3 基本曲げ性能検証実験
試験体と載荷装置を図 3 に示す。柱下部は SS400 材の H 断面梁とエンドプレート 5～7)を介して接合した。柱の曲げ性能を調べるため、梁は強度・剛性ともにできるだけ大きい断面に設計することとし、SS400の材料特性をもつ H400×400×13×25 の梁を配した結果、柱梁耐力比は 0.5 となった。梁端はエンドプレー
ト形式とし、組立柱とも併せて一挙にボルト接合した。厚さ 40 mm のエンドプレートを用い、また上下フランジに縦スチフナを配することによって、端部の剛性の確保に努めた。実験は正負交番漸増繰り返し載荷を採用し、層間変形角±0、5%、±1%、±2%、±3%、±4%、±6%、±8%、±11%の振幅載荷とした。
ここに層間変形角は柱頭ジャッキの水平変位を柱頭から梁の上フランジまでの距離（2,450 mm）で除した値である。

2650

Jack

Column356

H400×400×13×25

1600

1600

図 3 載荷システム (Unit: mm)

98

各試験体の曲げモーメントと回転角の関係と試験体の終局状況を図 4 に示す。柱部材に軟鋼 SS400 を用いた試験体 S-120 は、層間変形角 1.7%で降伏し始め、4%振幅のサイクル時に柱の下部と梁エンドプレートの上端部で座屈が生じた（図 4(a)参照）。一方、柱部材に高強度鋼 H-SA700 を用いた試験体 H-120 では、4%振幅のサイクル時に柱脚部が降伏し、6%振幅のサイクル時に試験体 S-120 と同じ位置で座屈した。
H-SA700 を用いた H-120 は、SS400 を用いた S-120 に対して、降伏強度は 2 倍に、座屈強度は 1.5 倍に上昇している。座屈後の繰り返し載荷においては耐力、剛性ともに徐々に劣化してゆくが、ボルトすべりや亀裂は一切発生することなく、エネルギー消費においてもそれなりの能力を保持している。図 4(b)の写
真は 11%振幅終了時であるが、座屈による面外変形は図 4(a)の試験体 S-120 よりむしろ小さい。ボルト間隔を 3 倍にした H-360 では、H-120 が降伏した 4%振幅サイクル時よりも先に、3.2%の層間変形角において局部座屈が生じた。その後、耐力はほとんど上昇せず繰り返すたびに低下した。図 4(c)は 11%振幅の 3
サイクル終了時の最終状態であるが、先の 2 体に比べ、柱フランジ外側部分の付加的板の面外変形が顕著である。
Moment (kN-m)
600

Moment (kN-m)
600
My, n
400

Moment (kN-m)
600
My, n

200

200

0

0

-200

-200

-400

-400

-400

-600
-12% -8% -4%

My, n
-600
-12% -8% -4%

My, n
-600
-12% -8% -4%

400
200

My, n

0
-200

My, n

0%

(a)

4% 8% 12%
Rotation (rad)

400 M

0%

(b)

4% 8% 12%
Rotation (rad)Local bucklinglb, nLocal buckling
Mlb, n0%

4% 8% 12%
Rotation (rad)(c)

図 4 曲げモーメント－回転角関係と終局状況：(a)S-120；(b)H-120；(c)H-360
3. 組立柱と梁の接合部
3.1 柱梁接合部の形状
研究 2 年目にあたる昨年度は、柱と梁の接合法を主たる課題とした。本研究は、高強度鋼材｢H-SA700｣を用いた建築構造物を、溶接を使わず高力ボルトだけを用いて構成する仕組の考案を命題とするので、柱梁接合部にも溶接を使わず高力ボルトを用いた接合部を構成する。なお、柱と梁における降伏や塑性化は、梁に生じさせる梁降伏形式を想定し、梁には通常の軟鋼を使う。高力ボルトを用いた柱梁剛接合
は、梁端部にエンドプレートを設ける手法 5～7)と、T 形鋼を用いて柱材と梁フランジを接続する手法の 2つが一般的である。このうち、梁端部にエンドプレートを設ける手法の場合、接合ディテールが相対的に容易であるので、本研究でもエンドプレート形式を採用する。この場合、エンドプレートは梁に溶接する必要があるが、軟鋼については十分実績があるので溶接接合を許容する。
図 5 は、前章で紹介した柱試験体にエンドプレート形式で梁を接合することを想定した場合の接合詳細案である。図 5(a)は、フランジに接続する梁部材にエンドプレートを、ウェブに接続する梁に T 形鋼を用いた接合形式である。図 5(b)に示す接合部は、図 5(a)の接合部にスチフナの要素を追加したものである。このスチフナ要素は細身の T 形鋼（以後、T 形スチフナと呼ぶ）を、柱内フランジと梁外フランジに接続したものである。図 5(c)に示す接合部は、図 5(b)における柱ウェブ－梁フランジ接合に用いられるT 形鋼と、スチフナ要素として付与された T 形スチフナの 2 部材を、一体型とした接合要素を用いたものである。この接合要素は、柱に取り付けるアングル材と、梁に取り付けるプレート材を溶接組立したもの（以後、アングルスチフナと呼ぶ）で、接合部 1 ヶ所あたり 2 枚を用いる。

99

175

FlangeFlangeT150x200x8x12

(t=6)
(t=9)

T87.5x175x9x11(a) スチフナなし(b) T 形スチフナ(c) アングルスチフナ

図 5 柱梁接合部形状
3.2 柱梁接合部実験
柱梁接合部実験における載荷システムと試験体詳細を図 6 に示す。試験体は、柱下端をピン支持とし、柱上端に接続した油圧ジャッキによって水平方向に載荷する。柱両側の 2 本の梁は、一端がエンドプレ
ートによって柱と接合されており、他端はピン支持によって上下方向の移動を拘束している。試験体柱部の支点間距離は 3,000mm、梁部のピン支点－柱材軸線間距離は 1,600mm である。
合計 4 体の試験体を製作した。試験体 CN と HN は図 5(a)に示すスチフナのない接合部を有し、CN は柱部材に軟鋼「SS400」を、HN は高強度 780N/mm2 鋼「H-SA700」を用いた。試験体 CN と HN は全部材同一寸法とし、前章の曲げ実験同様、軟鋼「SS400」に対して高強度鋼「H-SA700」が持つ幾何学的特性の検証を目的としている。一方、試験体 HTS は図 5(b)に示す T 形スチフナを用いた接合部を、試験体 HAS
は図 5(c)に示すアングルスチフナを用いた接合部を、それぞれ有している。試験体 HTS と HAS では、いずれも高強度 780N/mm2 鋼「H-SA700」を用いた。
Load cell

r18

220

Measure points forthe plate slippage

220
36 148 36 Ø18150150 300

H300x150x6.5x9

1-1 & 2-2
1

D3

D5

D4

D6
800

2

2

191

60

1

800

(t=22)

Rosettes on thepanel zone

1500

451

D8, D9End plate

(b)

100
30

D7

100
30

1500

18

184 1858220

36 148 36D1(c)25.5 44 18
R4

(t=6)

30 60

R5 R1
(R2)
D2

47.5
62.5 69.5 18

R3

35

50

100

9
140
153

1600

1600

Ø18

(d)

(a)
図6 試験体と載荷システム: (a) 載荷計測システム; (b) 試験体柱断面; (c) 試験体梁断面 (d) アングルスチフナ
100この柱梁接合部実験でも、前章の柱部材曲げ実験と同様に正負交番漸増繰り返し載荷を採用し、層間変形角±0.25%、±0.5%、±1%、±2%、±3%、±4%、±6%の各ステップを正負 2 サイクルずつ行い、最後に+8%の変形を与えた後終了した。なお、ここでの層間変形角は、ジャッキ位置での水平変位を、柱支点間距離である 3,000mm で除した値である。
4 体の試験体について、水平荷重－層間変形角関係を図 7 に示す。ここで、図 7 中の Mby は梁に作用す
る曲げモーメントが弾性限モーメントに達する際の水平荷重、Mbp は全塑性モーメントに達する際の水平荷重である。図 7(a)に示す軟鋼 SS400 を柱部材に用いた試験体 CN では、層間変形角 8%時でも水平荷重
が Mby に達せず、層間変形角の増大に伴って部材耐力は一律に上昇した。一方、図 7(b)～(d)に示す高強度鋼 H-SA700 を用いた試験体 HN、HTS、HAS では、それぞれ層間変形角 5.3%、3.5%、2.7%で水平荷重
が Mbp に達し、その後は層間変形角の増大に伴って耐力が低下した。
図 8 に、層間変形角 8%までの、各試験体要素別累積消費エネルギー比較を示す。SS400 を用いた試験
体 CN では、消費エネルギーの大半が柱のパネルゾーンで占められており、その大部分が接合面の局部変形による消費エネルギーである。一方、H-SA700 を用いた試験体 HN、HTS、HAS では梁部材の消費エネ
ルギーが大きくなり、試験体 HN で全体の 30%、試験体 HTS と HAS で全体の 70%弱を占めるまでに至っており、本研究がめざす梁降伏形式の破壊モードを実現した。また、スチフナを配した試験体 HTS とHAS の梁部材消費エネルギー量は、スチフナのない試験体 HN の約 3 倍に達した。しかし、ディテールが簡単な T 形スチフナを配した試験体 HTS と、ディテールが複雑な試験体 HAS では、消費エネルギーの差が 8%程度しかなく、施工がより容易な T 形スチフナで十分に用を足すと判断できる。
180

180
To Mbp

To Mbp120

120

To MbyLoad (kN)

Load (kN)

60
0

-60

To Mby60
0-60

To Mby-120

To Mby-120

To Mbp-180-0.09 -0.06 -0.03
00.03 0.06
Story drift (rad)To Mbp-180-0.09 -0.06 -0.03
00.03 0.06 0.09
Story drift (rad)0.09(a) CN(b) HN180

180
To Mbp

To Mbp120

To Mby60

Load (kN)

Load (kN)

120

0

-60

To Mby60
0-60

To Mby-120

To Mby-120

To Mbp-180-0.09 -0.06 -0.03
00.03 0.06 0.09
Story drift (rad)To Mbp-180-0.09 -0.06 -0.03
00.03 0.06 0.09
Story drift (rad)(c) HTS(d) HAS
図7

荷重－層間変形角関係

Energy dissipated (kJ)

CFEP zone
Compositio

BeamPanel zone

200
30%

160
120

69%

80
69%
40
0

図8

30%
CN

HN

HTS

HAS

各試験体の累積消費エネルギー101

4. 曲げ圧縮性能検証実験
4.1 試験体研究最終年にあたる本年度は、曲げと圧縮の双方を受ける組立柱の性能検証を主たる課題とした。本章の曲げ圧縮実験では、試験体に圧縮力を与えるジャッキの性能上、2 章で用いた実大試験体（図 2(a)、(b)参照）の 1/2 縮小試験体を用いた。表 1 に、(a)実大試験体、(b)完全 1/2 モデル、(c)本章の実験で用いた試験体の断面諸量を示す。(a)の実大試験体を 1/2 サイズに縮小した場合、断面は(b)の完全 1/2 モデルとなる。しかし、板材として供給される H-SA700 には、板厚 4.5mm の規格がないため、試験体には板厚 6mmの鋼板を用いた。また、F14T 高力ボルトも M8 という規格がないため、機械用の 12.9T ボルト（引張強さ 1,200MPa、降伏比 90%）で代用した。その他の諸寸法は、完全 1/2 モデルと同じであり、ボルト孔による欠損を考慮しない断面積は 3,300mm2 である。
図 9 に示すように試験体は計 5 体とし、H-SA700 組立柱部材の曲げ性能に対して、存在軸力、ボルト
間隔、曲げの向きの影響を考察する。実験では、軸力比 n = 0.2（n = N / N0、N：存在軸力、N0：断面の降伏軸力）、ボルト間隔 60mm（表 1 参照）、強軸曲げの条件の試験体 X60N2 を基準試験体とし、軸力比 n =0 の試験体 X60N0 および軸力比 n = 0.4 の試験体 X60N4 との比較から、存在軸力が部材の曲げ性能に及ぼす影響を考察する。また、ボルト間隔を基準試験体 X60N2 の 2 倍の 120mm とした試験体 X120N2 との比較から、ボルト間隔の影響を考察する。2 章のボルト間隔を大きくした試験体 H-360（ボルト間隔が基準試験体の 3 倍 360mm）では、そのボルト間隔が、フランジ平板の両端が固定の条件で試験体に局部座屈が発生しない最大ボルト間隔 267mm よりも大きくなるように設計した。本章におけるボルト間隔を大きくした試験体 X120N2 では、両端固定条件での最大ボルト間隔（174mm）よりは小さいが、両端ピン支持条件での最大ボルト間隔（87mm）よりは大きいという条件で設計した。最後に、軸力比 n = 0.2、ボルト間隔 60mm の条件で弱軸曲げを与える試験体 Y60N2 との比較から、曲げの向きの影響を考察する。
試験体に用いた H-SA700 鋼材の材料試験結果を表 2 に示す。強軸曲げ試験体 4 体（X60N0、X60N2、X60N4、
X120N2）と弱軸曲げ試験体 1 体（Y60N2）に用いた鋼板の、材料特性はほぼ同一である（最大誤差 2%）。

表2材料特性の概要

図9

曲げ圧縮試験体（Unit:mm）

4.2 載荷システム、載荷履歴、計測計画
試験体と載荷装置を図 10 に示す。柱下部は柱脚固定治具を用いて基礎梁と剛接合とし、柱上部はピン治具を介して 2000kN の鉛直ジャッキおよび 200kN の水平ジャッキと接続する。各試験体の想定軸力を一定に維持するよう 2000kN 鉛直ジャッキをコントロールしつつ、200kN 水平ジャッキによって正負交番
漸増繰り返し変形を適用させる。層間変形角は 0.5%、1%、2%、3%、4%、6%、8%、10%の振幅に対して、正負 2 サイクルずつとする。ここに層間変形角は 20t 水平ジャッキの変位を、柱頭ピン治具から試験
体危険断面位置までの距離（1,230 mm）で除した値と定義する。なお、柱脚を固定の片持ち梁とみて、組立材を断面欠損がない一体断面部材とみた場合、試験体の細長比λ は 55 である。

102

2000kN

200kN

図 10

載荷システム（Unit:mm）

Moment (kN.m)

Moment (kN.m)

Moment (kN.m)

4.3 実験結果
各試験体の曲げモーメントと層間変形角の関係を図 11 に、試験体の終局状況を図 12 に示す。層間変形角は、柱頭ピン治具位置の水平変位 DT1（図 10 参照）、試験体危険断面位置の水平変位 DT2、試験体
柱脚の部材回転角を表す DT3 と DT4、柱頭ピン治具から試験体危険断面位置までの距離（1,230 mm）から求めた。また、各試験体の軸力比 n、実験における弾性限層間変形角、降伏強度の実測値より算定した
降伏軸力 N0、弾性限耐力 My、曲げ剛性 EI それぞれの実験値を、算定値と併せて表 3 に示す。弾性限耐力 My の算定ではボルト孔の断面欠損を考慮し、一方、曲げ剛性 EI と降伏軸力 N0 の算定ではそれを考慮していない。各実験値と算定値の対応は全ての試験体で良好である。

(b)

(a)

(c)

Rotation (rad.)(rad)Rotation
Rotation (rad.)(rad)

Moment (kN.m)

Moment (kN.m)

Rotation
Rotation (rad.)
(rad)

(e)

(d)

Rotation (rad.)
(rad)

図 11

曲げモーメント－層間変形角関係(a) X60N0(b) X60N2

Rotation(rad)Rotation (rad.)(a) X60N0; (b) X60N2; (c) X60N4; (d) X120N2; (e) Y60N2(c) X60N4
図 12 試験体終局状態

103(d) X120N2(e) Y60N2

表3
Specimen

n

X60N0
X60N2
X60N4
X120N2
Y60N2

0.0
0.2
0.4
0.2
0.2

Yield rot.
(rad)
0.029
0.022
0.016
0.022
0.020

実験値と予測値の比較
N0(kN)
2.65×103
2.65×103
2.65×103
2.65×103
2.60×103

Test
70
60
44
58
29

（曲げ圧縮実験）

My (kN.m)
Cal. Test/Cal.
72
0.97
58
1.04
43
1.01
58
1.00
25
1.14

Test
1.20×103
1.17×103
1.15×103
1.18×103
0.56×103

EI (kN.m2)
Cal.
Test/Cal.
1.23×103
0.98
1.23×103
0.95
1.23×103
0.93
1.23×103
0.96
0.59×103
0.96

4.4 存在軸力の影響
H-SA700 組立柱の曲げ性能に対して、存在軸力が及ぼす影響を考察するため、軸力比 n = 0 の試験体
X60N0、軸力比 n = 0.2 の試験体 X60N2、軸力比 n = 0.4 の試験体 X60N4 の 3 体を比較する。弾性範囲では、表 3 に示すように各試験体の弾性限耐力 My と曲げ剛性 EI の実験結果は、各算定値と良好に対応している。各試験体の弾性限層間変形角は、軸力比 n = 0 の試験体 X60N0 が 0.029rad（1/35）、軸力比 n = 0.2の試験体 X60N2 が 0.022rad（1/45）、軸力比 n = 0.4 の試験体 X60N4 が 0.016rad（1/63）であった。
一方、塑性変形領域では、存在軸力によって部材の曲げ性能および終局状態が変化した。試験体の終局状況を示す図 12(a)～(c)より、軸力比 n = 0 の試験体 X60N0 では H-SA700 母材が破断することで終局状態となったのに対し、軸力比 n = 0.2 の試験体 X60N2 と軸力比 n = 0.4 の試験体 X60N4 ではボルトが破断し、その周辺が局部座屈を起こすことで終局を迎えた。破断したボルトは、曲げ剛性の低いフランジ平板が局部座屈しようとするのに対し、曲げ剛性の高いチャンネル材がボルトを介してそれを抑えるという機構に起因する引張力と、フランジ平板とチャンネル材のずれに抵抗するせん断力の双方が作用する
多軸応力状態にある。ここで、部材に作用する軸力が大きいほどフランジ平板の局部座屈がより促進されるため、軸力比によってボルトが破断する層間変形角が異なる。実験では、軸力比 n = 0.2 の試験体
X60N2 が層間変形角 8%振幅のサイクルでボルトが破断したのに対し、軸力比 n = 0.4 の試験体 X60N4 は6%振幅のサイクルでボルトが破断した。
4.5 ボルト間隔の影響
H-SA700 組立柱の曲げ性能に対して、ボルト間隔が及ぼす影響を考察するため、ボルト間隔が 60mmの基準試験体 X60N2 と、ボルト間隔が 120mm の試験体 X120N2 を比較する。図 11(b)と(d)の曲げモーメ
ントと層間変形角の関係を見ると、基準試験体 X60N2 が最大耐力を発揮する層間変形角 6%まで安定的な履歴を描くのに対し、ボルト間隔が大きな試験体 X120N2 では層間変形角 4%で最大耐力を迎え、その後急激に耐力が劣化している。
図 13 は、試験体各サイクルの正側最大耐力（縦軸）とそれに対応する層間変形角（横軸）の関係を示す。図から、両試験体とも層間変形角 4%前後で、ボルト孔の断面欠損を考慮した最大耐力 Mu の算定値を超えていることがわかる。4.1 節に記したように、試験体 X120N2 のボルト間隔 120mm は、両端固定の条件でフランジ平板が局部座屈を起こすボルト間隔 174mm よりは小さく、両端ピン支持の条件で局部座屈を起こす 87mm よりは大きい。よって、本論が提案する H-SA700 組立柱は、両端固定の条件で求めたボルト間隔以下であれば、所定の曲げ耐力を発揮できることがわかる。ただし、組立柱のボルト間隔
が、両端ピン支持の条件でフランジ平板が局部座屈を起こすボルト間隔（試験体断面では 87mm）よりも大きい場合、柱は最大耐力発揮後急激な耐力低下を起こす。図 13 から、各試験体で最大耐力の 80%まで耐力が低下する層間変形角は、ボルト間隔が 120mm の試験体 X120N2 が 4.1%であるのに対し、60mm の試験体 X60N2 は 7.7%と、約 1.9 倍の塑性変形能力を確保している。

図 13

最大耐力－層間変形角関係1044.6 曲げの向きの影響
H-SA700 組立柱は、同等の H 形鋼に比べ弱軸に関して相対的に大きな剛性と耐力を有する。本章の曲
げ圧縮実験で用いた試験体断面では、
強軸曲げに対する弱軸曲げの曲げ剛性 EI の算定値は 0.48 倍であり、軸力比 n = 0.2 における強軸曲げに対する弱軸曲げ弾性限耐力 My の算定値は 0.44 倍である。表 3 に示す
弱軸曲げを受ける試験体 Y60N2 の実験結果から、曲げ剛性 EI と弾性限耐力 My の双方で実験値と算定値
は、その差が 10%前後と良好に対応している。弾性限層間変形角の値は、強軸曲げを受ける基準試験体
X60N2 が 0.022rad（1/45）であるのに対し、弱軸曲げを受ける試験体 Y60N2 は 0.020rad（1/50）と、同程度に大きな弾性変形域を有している。
塑性変形領域では、強軸曲げを受ける 4 体の試験体（X60N0、X60N2、X60N4、X120N2）では、図 11(a)～(d)の曲げモーメント－層間変形角関係において、最大耐力以降の耐力劣化が見られる。また、図 12(a)～(d)の各試験体の終局状態に示すように、強軸曲げを受ける場合、層間変形角 10％までにボルト破断もしくは母材破断により、試験体は終局状態に至っている。一方、弱軸曲げを受ける試験体 Y60N2 では、フランジ平板に局部座屈が発生しなかったため層間変形角 10％まで耐力は劣化せず、ボルトや母材の破断も見られなかった。
5.

提案組立柱の部材性能と設計法
本章では 3 年間の研究総括として、図 1 に示した H-SA700 鋼を用いた組立柱の変形性能と部材設計に資する知見を取りまとめる。

5.1 弾性変形
本論の提案組立柱は、曲げ変形に関して大きな弾性領域を有している。実際の鋼構造中低層建物の設計が、層間変形角 1/100 以下の領域を設計の対象としていることを考えれば、提案 H-SA 700 組立柱は、
軸力比 n = 0.4 以下の条件において、本研究の目論み通り耐震設計において完全弾性部材として取り扱うことができる。なお、提案組立柱は、弱軸曲げに関しても強軸曲げと同等以上の変形能力を有する。
部材の曲げ剛性の算定においては、ボルト孔の欠損は考慮しなくてよい。一方、部材断面に関する弾性限耐力と最大耐力を算定する場合には、ボルト孔の欠損を考慮した方が安全である。
5.2 塑性変形
H-SA700 組立柱は、鋼材の塑性化後も安定的な履歴挙動を確保しており、SS400 鋼を用いた試験体と比較しても、遜色のないエネルギー消費能力を有している。最大耐力を超えると、組立柱のフランジ部
分が局部座屈を起こし部材耐力は緩やかに劣化してゆく。ただし、軸力比 n = 0 の条件では、層間変形角が 6%程度で H-SA700 母材が破断する可能性がある。
5.3 組立柱形成用の高力ボルト接合
提案組立柱の断面を構成する高力ボルトの間隔は、フランジ平板が局部座屈しないように決める必要がある。フランジ平板は高力ボルトによってチャンネル材に接合されており、両端を固定と考えた平板の弾性限座屈長さ以下のボルト間隔を採れば、断面には降伏耐力以上の耐力が期待できる。一方、フランジ平板の両端を固定端ではなくピン支持と考えた場合の弾性限座屈長さ以下のボルト間隔を採れば、組立柱部材には一定の塑性変形能力が確保される。柱頭や柱脚などフランジ平板に大きな圧縮力を受ける部位においては、フランジ平板の両端をピン支持と考え、その座屈長さ以下の間隔を用いることが妥当である。
6. まとめH-SA700 を中低層建物に適用することを目的とし、H-SA700 平板を用い高力ボルトで接合した組立柱の曲げ圧縮性能を、一連の構造実験によって検証した。
1. H-SA700 鋼板から冷間成形した溝形鋼 2 つを背中合わせに配し、上下両面から平板を被せ、一定の間隔ごとに溝型鋼と平板を高力ボルトで締めつけることによって構成される組み立て柱を考案した。
この形状は中央部分が閉断面を形成していることから、H 形鋼に比べて、弱軸まわりとねじれに対する抵抗が大きいという特徴をもっている。
2. 高力ボルトを用いた柱梁接合部は、正負交番漸増繰り返し載荷実験において安定した履歴挙動を示し、想定した初期剛性等との対応も良好であった。特に、T 形スチフナを用いた試験体 HTS とアングル

105

3.
4.
5.
6.

スチフナを用いた試験体 HAS では、柱梁接合部の剛性や局部変形性状がほぼ等しく、耐力の上昇も8%程度であるため、施工がより容易な T 形スチフナで十分に用を足すと判断できる。
H-SA700 を用いた提案組立柱の曲げ剛性の実験値は、ボルト孔による断面欠損を考慮せず断面算定した値で近似できる。一方、部材の弾性限耐力は、ボルト孔を考慮した算定値との対応が良好である。
提案 H-SA 700 組立柱は、軸力比 n = 0.4 以下であれば 1/100 の層間変形に対して弾性が保持され、耐震設計においては完全弾性部材として取り扱うことができる。
H-SA700 鋼を用いた提案組立柱は降伏後も安定した履歴挙動を示し、SS400 鋼を用いた場合と遜色のないエネルギー消費能力を有する。
提案組立柱の断面を構成する高力ボルトの間隔については、平板の両端を固定と考えた場合の弾性限
座屈長さ以下とすれば、降伏耐力以上の耐力が期待でき、また平板両端をピン支持と考えた場合の弾性座屈長さ以下とすれば、十分な塑性変形能力が期待できる。

参考文献
1. 日本鋼鉄連盟, 日本港鋼構造協会: 平成 19 年度「革新的構造材料を用いた新構造システム建築物研究開発」の報告書, 2008.3.
2. 吹田啓一郎・佐藤篤司：アンダーマッチング溶接による高強度鋼組立部材の性能評価実験, 日本建築学会近畿支部研究報告集, 2010. 5.
3. 大畑勝人・宮崎賢一・山崎賢二・嶺脇重雄・油川真広・高梨晃一：800N/mm2 級鋼を用いた高減衰架構システムの開発-その 1，開発の概要と実大実験建屋による検証実験, 日本建築学会大会学術講演
梗概集, 2009. 8.
4. 田中照久・堺純一：高強度鋼材 H-SA700A を用いた合成梁の曲げ実験, 日本建築学会大会学術講演
梗概集, 2010. 9.
5. American Institute of Steel Construction (AISC) (2003). “Extended End-Plate Moment Connections (Seismic
and Wind Applications), Second Edition, 2003.
6. American Iron and Steel Institute (AISI) (2001). “North American specification for the design of cold-formed
steel structural members” AISI/COS/NASPEC 2001, Washington, D.C.
7. American Institute of Steel Construction. (2005). “Specification for structural steel buildings”
ANSI/AISC360-05, Chicago.

106

＜一般テーマ研究・土木部門＞

パルス型渦電流による板厚測定データを用いた鋼管杭の耐荷力評価
名古屋大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻
北根安雄

1. 研究目的
本研究は，近年ますます高齢化が進む港湾鋼構造物に着目し，その中でも特に鋼管杭を対象とする．
港湾鋼構造物の維持管理において，構造物の健全度を評価するためには，肉厚測定が不可欠である．港
湾構造物防食・補修マニュアル 1)では，肉厚測定について，1 測定点につき 10cm 四方をスクレーパやエアーチッパーなどで付着物を除去し，エアーサンダなどで鋼材面のさびを除去した後，超音波厚さ計により 10cm 四方内の 5 か所をそれぞれ 3 回ずつ測定することとなっている．この方法では，超音波厚さ計により測定箇所の板厚を正確にとらえることができるが，鋼材の地肌を露出させて計測する必要があり，素地調整に労力および時間がかかるため，測定点を過度に増やすことができない．健全性評価および補修設計の観点からは，より詳細なまたより多くの残存板厚データが得られることが望ましいため，
より簡便に広範囲のデータを効率的に測定できる技術の開発が望まれている．
そこで，申請者はパルス型渦電流を用いた板厚測定方法 2),3)に着目し，H23 年度の日本鉄鋼連盟鋼構造研究・教育助成事業より助成を受け，点検業務におけるパルス型渦電流板厚測定の適用可能性について検討を行ってきた．パルス型渦電流による板厚測定では，プローブから磁界を発生させ，電磁誘導の原理により鋼材表面に発生した渦電流を検出し，その継続時間により板厚を推定する．プローブで発生した磁界は鋼材の表面の被覆防食層や海洋性付着物に影響を受けずに鋼材の表面に達するため，板厚測定に関して，センサーを鋼材に接触させる必要がなく，表面処理を行う必要がない．これにより，板厚測定をより広範囲により効率的に行うことが可能となる．ただし，この測定方法の弱点は，測定される板厚は測定範囲の平均値として計測され，測定範囲は，センサーの大きさや板厚，鋼材表面からセンサ
ーまでの距離が大きくなればなるほど大きくなる．そのため，局所的な孔食などは測定できない．これまでに，申請者は実海洋構造物の測定を行い，海水中で海洋性付着物のついた状態であっても十分に測定可能であることや，測定スピードも 1 か所につき 1 分程度と，超音波厚さ計と比較して格段に速く測定できることを実証した．また，測定値誤差も超音波厚さ計の測定値に対して 5%程度以内で測定できることも明らかにした 4),5)．
上述のように，パルス型渦電流による板厚測定は，ある測定範囲（プローブから測定物までの距離によって数十 mm から 300mm 程度の領域）の平均値を与えることになるため，得られた測定値から鋼管杭の耐荷力を評価するにあたり，どの程度誤差が生ずるか明らかにしておく必要がある．本研究では，
腐食ピットを模擬して板厚減少加工を施した鋼板をパルス型渦電流板厚測定することにより，腐食ピットの性状が測定結果に与える影響を明らかにし，点検業務におけるパルス型渦電流板厚測定の運用方法を提案することを目的とする．研究計画では，腐食した鋼管杭の測定も予定していたが，試験体の測定
結果でさらに検討すべき事柄が出てきたため，今年度は，試験体の測定のみとした．

107

2. 腐食減肉を模擬した試験体の測定
2.1

試験体

腐食減肉性状がパルス型渦電流板厚測定結果に与える影響を明らかにするために，腐食減肉を模擬した板厚減少加工を施した鋼板を製作し，パルス型渦電流による板厚測定を行う．図－1(a)に単一ピット
加工を施した試験体（試験体 A），図－1(b)に複数ピットを施した試験体（試験体 B）を示す．各試験体には，板厚 12mm の SS400 材を使用し，試験体 A の場合，10mm，20mm，30mm，40mm，70mmの円形の減肉部を各 1 個ずつ設け，減肉量を 2mm，4mm，8mm，12mm(孔食)とした．試験体 B の場合，
120×120mm の領域に10mm，20mm，40mm のピットを密に配置し，減肉量を 2mm，4mm，8mm とした．
試験体 A では，測定範囲（フットプリント）内の平均板厚と測定値との関係，孔食の測定結果への影響などを検討する．試験体 B の測定では，ピットの大きさが測定結果に与える影響について考察する．

(a) 試験体 A：単一ピット加工を施した試験体(b) 試験体 B：複数ピット加工を施した試験体

図－1 腐食減肉を模擬した試験体（単位：mm）
表－1 試験体一覧
試験体 A

試験体 B

試験体名

減肉部の直径と個数

A-2

10×1 個

減肉量

減肉量

試験体名

減肉部の直径と個数

2B-2

10×144 個2

20×1 個4B-4

20×36 個

4A-4

30×1 個4B-8

40×9 個8A-8

40×1 個8A-12

70×1 個

12

AE-4

※

（mm）

※放電加工により製作した試験体

108

（mm）

表－1 に試験体一覧を示す．試験体の減肉部は，マシニングセンタによる切削加工を行った．パルス型渦電流板厚測定は，鋼板の磁性により測定値が大きな影響を受ける．減肉部の加工方法が測定結果に与える影響を見るため，試験体 A-4（試験体 A で 4mm の減肉）のみ，放電加工による試験体も製作し，
AE-4 と呼ぶ．また，切削加工中は，熱電対により切削部分近傍の温度測定を行い，温度変化が室温から最大でも約 10C しか上昇しないことを確認した．
2.2

計測方法

パルス型渦電流による板厚測定値は，測定範囲（フットプリント）の平均板厚を示し，フットプリン
トは，今回使用した Shell 製の測定器の場合，おおよそ測定器下面から鋼板裏側までの距離を直径にする円の領域であると言われている．今回の測定では，測定器から鋼板の下面までの距離を 30mm，50mm，70mm と 3 種類に変化させ，フットプリントの直径を30mm，50mm，70mm として，フットプリントと測定板厚との関係を調べる．
またフットプリントと減肉部との位置関係により，どのような測定板厚になるのかを調査するため，
試験体 A では，図－2 に示すように 5mm ずつ測定器を移動させながら，測定を行った．試験体 A-8 以
外では，図－2(a)に示すように横方向に測定器をずらして測定したが，試験体 A-8 のみ，斜めや縦方向

30

65

75

40

30

30
65

80

30

20
60

フットプリント

20

フットプリント

75

45

105

45

60

105

120

45

45

60

(b)A-8(a)A-8 以外の試験体

図－2 試験体 A の測定位置（フットプリント直径 30mm の場合）

120

120

120

120

図－3 試験体 B の測定位置（フットプリント直径 30mm の場合）

109

40

にもずらしてその影響を見た．
試験体 B では，フットプリント中にどれだけ減肉部が占めるかによって，理論的な平均板厚が変化するため，図－3 に示すように，フットプリントの位置を変えその影響を調査する．

3. 腐食減肉を模擬した試験体の測定結果
本報告では，試験体 A のうち AE-4，A-4，A-8 の結果のみ示す．
3.1

測定結果

図－4 に AE-4，A-4，A-8 の各試験体での測定位置と測定板厚を示す．図中の①～⑤は10mm～70mmの減肉部に対応している．また，Line 1 は10mm，20mm，30mm を横切る線であり，Line 2 は40mmと70mm を横切る線である．元板厚は 12mm であるので，減肉量が 4mm である AE-4 と A-4 は減肉部
で板厚が 8mm，減肉量が 8mm である A-8 は減肉部板厚が 4mm である．また，フットプリント30 とは，測定器の下面から鋼板裏面までの距離が 30mm で，フットプリントが直径 30mm の円と想定される場合である．
図－4 からわかるように，フットプリント30 の場合は，減肉部の径が 20mm 以上の場合は，概ね減肉部の位置をとらえることができており，フットプリント中心と減肉部中心が一致する位置で極小値をとるような測定結果となっている．ただし，減肉部の径が 10mm の場合は，その存在をとらえることができたり，できなかったりしている．また，フットプリント30 では，減肉部の径が 30mm 以上であると，フットプリント中心と減肉部中心が一致する位置では，フットプリントが減肉部に全て入ってしまうと想像されるため，減肉部の板厚が測定されると予想されるが，得られた測定結果を見ると，減肉部の板厚よりもかなり厚い板厚測定値となっている．にフットプリント30 の場合の，減肉部③，④，⑤の中心位置での測定結果を示す．
フットプリント50 の場合も，フットプリント30 の場合と傾向は同様であるが，フットプリントの面積が大きくなったことにより測定される板厚の極小値の値もフットプリント30 に比べてさらに大きくなり，減肉部の径が 20mm の存在をとらえることも難しい結果である．
フットプリント70 の場合は，さらにフットプリントの面積が大きくなるため，減肉部の位置が明らかに判別できるのは，減肉部の径が 70mm の場合のみとなっている．この場合，フットプリント領域がが減肉部に一致していることになるが，AE-4 や A-4 で測定される板厚は減肉部板厚 8mm に対してかな
り大きくなっており，11mm から 11.5mm の値を示している．
表－2 フットプリント径より減肉部径が大きい場合の減肉部中心位置での板厚測定結果(mm)
試験体

AE-4

A-4
A-8

フットプリント

減肉部③：30

減肉部④：40

減肉部⑤：70

フットプリント30

11.3

11.0

10.4

フットプリント50

--

--

10.7

フットプリント70

--

--

11.3

フットプリント30

11.1

10.5

9.7

フットプリント50

--

--

10.3

フットプリント70

--

--

10.9

フットプリント30

10.5

9.6

8.4

110

板厚[mm](a) AE-4 (Line 1)

13.0
12.5
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0

①

②

③

フットプリントφ30
フットプリントφ50
フットプリントφ70
腐食ピット中心腐食ピット端部

75

125

175

225

275

325

(b) AE-4 (Line 2)

板厚[mm]

左端からの距離[mm]
13.0
12.5
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0

④

⑤

フットプリントφ30
フットプリントφ50
フットプリントφ70
腐食ピット中心腐食ピット端部

75

125

175

225

275

325

(c) A-4 (Line 1)

板厚[mm]

左端からの距離[mm]
13.0
12.5
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0

①

②

③

フットプリントφ30
フットプリントφ50
フットプリントφ70
腐食ピット中心腐食ピット端部

75

125

175

225

275

325

(d) A-4 (Line 2)

板厚[mm]

左端からの距離[mm]
13.0
12.5
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0

④④

⑤
⑤

フットプリントφ30
フットプリントφ50
フットプリントφ70
腐食ピット中心腐食ピット端部

75

125

175

225

275

325

(e) A-8 (Line 1)

板厚[mm]

左端からの距離[mm]
13.0
12.5
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0

①

③

②

フットプリントφ30
腐食ピット中心腐食ピット端部
75

125

175

225

275

325

275

325

(f) A-8 (Line 2)

板厚[mm]

端部からの距離[mm]
13.0
12.5
12.0
11.5
11.0
10.5
10.0
9.5
9.0
8.5
8.0

④

⑤

フットプリントφ30
腐食ピット中心腐食ピット端部

75

125

175

225

端部からの距離[mm]図－4 試験体 A の測定結果

111

3.2

考察

3.2.1

減肉部加工方法の影響

放電加工で製作した試験体 AE-4 と切削加工の試験体 A-4 の結果を比較するため，同測定位置での測定値 AE-4 と A-4 の差を計算し，差の最大値，最小値，平均値をフットプリントごとに示す．測定値のLine 1 と Line 2 における変化の傾向は両者でほぼ同じであるが，全体的に AE-4 の方が板厚を大きく評価しており，その差は平均して 0.25～0.45mm であった．これは元板厚の約 3.8%であり渦電流板厚測定
法の精度から考慮すると大きくない値である．したがって，加工方法の影響は小さいと判断できる．
表－3 加工方法の違いによる測定結果の差(AE-4)-(A-4)（単位：mm）

3.2.2

フットプリント

フットプリント

フットプリント

30

50

70

最大値

0.8

0.6

1.4

最小値

0.0

-0.02

-0.2

平均値

0.45

0.25

0.35

フットプリントの大きさ

図－4 や表－2 が示すように，今回の測定結果は，減肉量を大幅に小さく評価している．その理由として，実際のフットプリントが，想定しているフットプリント（30mm，50mm，70mm）より大きい
可能性があると考え，測定板厚はフットプリント内の平均板厚であるとの仮定のもと，測定した板厚を得るためのフットプリントの大きさを理論的に計算した．フットプリントの径は，各測定線（Line 1 ま
たは Line 2）で，あるフットプリントで理論的に求まる板厚値と測定値の差の二乗和が最小となるよう
フットプリントの径を決定した．に求められたフットプリントの直径 D を示す．AE-4 の想定フットプ
リント50 と70，A-8 の想定フットプリント70 のケースでは減肉を捉えられている Line 2 のみで D を算出している．表－4 より算定されたフットプリントの直径は，想定フットプリントの直径のほとんど
2 倍以上となっており，かなり大きなフットプリントとなっている．
例として，試験体 A-4 においての想定フットプリント30mm の場合の測定値と，フットプリントの直表－4 算定されたフットプリントの直径 D（mm）

AE-4

A-4

A-8

想定フットプリ

想定フットプリ

想定フットプリ

ント30

ント50

ント70

Line 1

170.2（5.7）----

Line 2110.4（3.7）

131.2（2.6）

189.2（2.7）

Line 165.0（2.2）

85.6（1.7）--

Line 288.8（3.0）

107（2.1）

137（2.0）

Line 174.2（2.5）----

Line 2101.4（3.4）----

注：（ ）内の値は，算定されたフットプリントと想定フットプリントの直径の比112

径を 30mm と 65mm または 89mm として求めた理論板厚との比較を図－5 に示す．測定値と理論値を比較すると，当初の想定フットプリント30mm よりも，今回求めたフットプリント65mm または 89mmの方が測定値のオーダーに近づいていることがわかる．しかし，フットプリントが大きくなることにより，減肉部の径が小さい部分で谷が現れない結果となり，測定値と傾向が異なることがわかる．したがって，測定値の最小値が減肉量と大きく異なる理由は，フットプリント以外にも存在することが推定される．現在のところ，その原因は特定できていない．
13.0
12.5
12.0

板厚[mm]

11.5
測定値

11.0

理論値（φ30）10.5

理論値（φ65）10.0

腐食ピット中心9.5

腐食ピット端部

9.0
8.5
8.0
75

125

175

225

275

325

左端からの距離[mm](a) Line 1
13.0
12.5
12.0

板厚[mm]

11.5
測定値

11.0

理論値（φ30）10.5

理論値（φ88.8）

10.0

腐食ピット中心9.5

腐食ピット端部

9.0
8.5
8.0
75

125

175

225

275

325

左端からの距離[mm](b) Line 2

図－5 測定値とフットプリントを変えた場合の板厚理論値との比較

3.2.3

プローブの向きの影響

試験体 A-8 では，Line 1 と Line 2 に沿った測定だけではなく，減肉部①，③，⑤において縦横斜めに測定し，プローブの向きが測定結果に与える影響を検討した．
プローブの上下の向きは，測定結果にほとんど影響のないことが明らかとなった．しかし，プローブの中心から減肉部の中心までの距離が同じ場合でも，プローブの向きが縦なのか横なのかによって板厚測定値に 0.3~1.0mm の誤差が生じる結果となった．このことから，フットプリントが真円ではなく，楕円状の形状をしているのではないかと推定できる．

4. まとめ人工的に減肉した試験体を使用して，パルス型渦電流板厚測定によりさまざまな方法で板厚を測定し，113

パルス型渦電流板厚測定の特長や限界について検討を行った．今回の測定結果では，大きな減肉部があることは捉えられるが，その正確な減肉量までは得られることができなかった．今後，その原因を電磁気解析などを利用して明らかにしていき，パルス型渦電流板厚測定の適用限界を明らかにする必要があ
る．

参考文献
1)

財団法人沿岸開発技術研究センター：港湾鋼構造物防食・補修マニュアル（2009 年版），沿岸技術
ライブラリーNo.35，2009.

2)

Robers, M.A. and Scottini, R. (2002): Pulsed Eddy Current in Corrosion Detection, Proceedings of the 8th
European Conference on Nondestructive Testing, June 17-21, Barcelona, Spain, Paper #Fr.2.2.1.

3)

Lozev, m.G., Smith, R.W., and Grimmett, B.B. (2005): Evaluation of Methods for Detecting and monitoringof Corrosion Damage in Risers, Journal of Pressure Vessel Technology, Transactions of ASME, Vol. 127, pp.
244-254.

4)

西島悠太，北根安雄，伊藤義人（2011）：パルス渦電流を用いた非破壊検査による港湾鋼構造物の板厚測定に関する研究，平成 23 年度土木学会中部支部研究発表会講演概要集，土木学会中部支部．

5)

西島悠太，北根安雄，伊藤義人（2012）：港湾鋼構造物の健全度評価のためのパルス型渦電流を用いた板厚測定に関する研究，平成 24 年度土木学会全国大会第 67 回年次学術講演会講演概要集．

114

2012 年度鋼構造研究・教育助成事業最終報告書

海面埋立処分場跡地に打設される鋼管杭と廃棄物層の物理化学的相互作用に関する実験的検討

乾1.

徹 1，勝見武 2，高井敦史 2

1

京都大学大学院地球環境学堂（研究代表者）

2

京都大学大学院地球環境学堂（共同研究者）

研究の背景と目的して機能している堆積粘土層も軟弱で支持層としての機能が期待できないため、粘土層下部の支持層に支持力を担

大都市周辺域においては廃棄物の最終処分のための用保させる必要がある。この際、鋼管杭が粘土層を貫通する地を確保することが難しくなっている。これを受け、沿岸ため、杭と粘土界面に空隙が生じることによる漏水が懸念部に立地する大都市周辺では広大な面積を有する海面処

されている。しかし、粘土地盤の圧密沈下の継続に伴う有分場が整備されている。また、大都市港湾域という立地上

効応力の増加、および側方土圧の作用に伴い空隙は閉塞すの利点から、海面埋立処分場の跡地を利用するケースが近ると考えられる。さらに、一般に軟弱層に杭を打設した場

1)

年報告されている 。特に、高速道路などの大型の土木構

合には地盤沈下に伴うネガティブフリクションの発生が造物を建設する際には、十分な支持力を得るために鋼管杭問題となるが、このフリクションの発生は杭と粘土が密着をはじめとする杭基礎の打設が必要となる。このような現していることを示唆している。これらのことから、たとえ状を受け、近年では廃棄物処分場の廃棄物層と遮水工とし施工時に鋼管杭と粘土界面に空隙が生じたとしても空隙て機能している底部粘土層を貫通する方式で杭を打設しは閉塞すると考えられるが、界面からの漏水量が要求されて構造物を建造する事例がみられる（図 1）

る遮水性能と比較して有意であるかを評価するには、この漏水量を定量的に評価することが求められる。また、跡地利用の時期や条件によっては圧密沈下による有効応力の増加がほとんど期待できない場合、もしくは一旦空隙が閉塞した後に側方荷重等で空隙が発生する自体も考えられ、
正規圧密領域での空隙の閉塞状況についても明らかにする必要がある。
一方、跡地に打設された鋼管杭の挙動は廃棄物埋立地盤の強度変形特性にも大きな影響を受ける。しかし、海面処分は我が国独自の処分方式であり、海面処分場埋立地盤の強度変形特性について詳細に検討した事例はほとんどな

図 1 海面処分場の跡地利用イメージ

い。さらには、廃棄物埋立地盤の強度変形特性と杭基礎の一般的に跡地利用が行われる事例が多い海面処分場、お力学的相互作用の解明、廃棄物埋立地盤に含まれる高濃度

よび内陸処分場においても埋立開始時期が早い処分場は、

化学物質の影響により鋼管表面の不動態皮膜が破損し、鋼底部遮水層として堆積粘土層を活用していることが多い。

管の孔食、腐食が生じるという懸念なども課題として挙げこの堆積粘土層には、我が国における処分場の底部遮水工られる。
そこで本研究では先述した、処分場跡地に鋼管杭基礎をの封じ込め基準の前提として、層厚 5 m 以上、透水係数-71×10 m/s 以下の粘土層（あるいはルジオン値 1 以下の岩打設した際に懸念される①底部粘土層の遮水性能へ杭打盤層）が全面的に確保されていることが求められる。また、設が及ぼす影響、②廃棄物埋立地盤と鋼管杭の力学的・化

2000 年に出された海面処分場の技術マニュアル2)では、処学的相互作用、という 2 つの課題の解決に資する根拠を室分場内部の浸出水が外部に流出するのに要する時間が等

内試験等で得ることを目的とする。①の課題については、価な地盤をもって同等以上の遮水性能を持つ地盤として

改良型透水試験の実施および既存の実験結果等に基づい位置づけている。

て、粘土層の工学的特性や空隙の状態が遮水性能に及ぼす処分場の埋立跡地に構造物を建設する場合、支持力を確影響の解明と漏水量の評価、②の課題については、廃棄物保するために鋼管杭の打設が想定される。一般に廃棄物埋

層の強度変形特性に化学的作用、エージング効果が及ぼす

立地盤は支持力が期待できない場合が多く、底部遮水層と影響を実験的に検討し、将来的な杭基礎と埋立地盤の力学

115

2012 年度鋼構造研究・教育助成事業最終報告書

面透水量係数が低下する的相互作用の解明に資する基礎的な知見を得ること、をそ

4) 本研究で作成した範囲の空隙幅では圧密荷重の増加にれぞれ目的とする。

より閉塞することが確認できたが、杭が側方荷重を受2. 底部粘土層の遮水性能へ杭打設が及ぼす影響

けて空隙が発生した際の粘土の変形特性が空隙の閉塞に及ぼす影響を考察する必要があり。

2.1

実験結果の概要

本検討では、鋼管杭と粘土層の境界面からの漏水量を評価することを目的として、過去の研究3)で提案した透水試験装置を改良して室内実験を実施し、鋼管杭打設が廃棄物処分場の底部粘土層の遮水性能に及ぼす影響について検討した。過去の研究においては、境界面からの漏水量に及ぼすスケール効果の検証が行われておらず、空隙幅の影響
や実験結果の実務的観点からの解釈が不十分であった。そこで、本研究においてはスケール効果の評価のを目的として境界面の初期空隙厚さが漏水量に及ぼす影響の評価を
平成 23 年度から継続して実施した。結果の概要は以下の通りである。
図 31) 改良した剛壁型透水試験装置（図 2）を用いて、粘土自体の透水係数と粘土と鋼管杭の境界を模擬した粘土

界面透水量係数の推移（初期空隙幅 Case 1：1.50 mm、Case
2：2.76 mm、Case 3：4.19 mm、先行圧密圧力はいずれも90 kPa）

－壁面間の界面漏水量を区別して測定を行った。過去の研究 3)では、粘土自体の透水係数と界面漏水量を別2.2

途計測していたが、今回の実験では粘土自体の透水係

本研究では、下記の式 (1) により界面透水量係数 KL

試験結果の解析・評価数を用いて界面透水量係数を算出することで、杭と粘（m2/s）を算出し、側壁漏れの指標としている。これは、土界面の透水性をより精度良く評価できたと考える。

粘土層中の流れ、および粘土層－鋼壁界面の流れの双方にダルシー則が適用できるという仮定のもと、全透水量が透水係数から算出される粘土層を通過する流量と界面を通過する流量の総和となるという保存則から、KL を単位動
水勾配が作用した場合の単位長さの境界面からの漏水量として規定している。なお、ダルシー則の適用性について
は動水勾配を変化させた際の透水量の変化から概ね妥当であることは別途実験で確認している。

 D 2
Qin  k c  D  K L   i
 4


(1)

Qin：流入量（m3/s）、D：供試体直径（m）
kc：粘土自体の透水係数（m/s）、i：動水勾配
得られた界面透水量係数から鋼管杭打設が粘土層の遮図 2 本研究で適用した改良型透水試験装置

水性能に及ぼす影響を議論するには、打設前後の粘土層の2) 杭と粘土界面の空隙は、上載圧が先行圧密応力に達す

透水係数の比較が必要となるが、透水量係数と透水係数はる正規圧密領域でおおよそ閉塞する。閉塞後の界面透次元が異なるため直接比較できない。そこで以下のような水量係数は初期空隙厚が大きいほど上昇する傾向がみ検討を行い、実験結果の実用上の解釈を試みた。

られた。しかしながら、空隙閉塞後の界面の透水性はある動水勾配 i が作用している場合の直径 Dp (m) の杭

非常に低いことが確認できた。また、空隙閉塞後の界を打設したときの杭周面からの透水量 QL ( = KL･ Dp･i) と、杭の体積分に透水係数 kc' の粘土が存在すると仮定したと面の透水性は粘土自体の透水性にも依存して低くなる

きの粘土を通過する透水量 Qc'( = kc'･ Dp2/4･i) が等しいとことがわかった。

すると、仮想粘土の透水係数は kc' = (4/Dp)･KL で表される

3) 初期空隙厚さの影響については、水みちが発生したケース（Case 2）を除くと、に示すように初期空隙幅が（図 4）。この kc' (m/s) は杭周面を伝う透水量と等しい透1.50 mm から 4.19 mm に拡大した場合、界面透水量係水量を得る、杭と同体積の仮想粘土の透水係数、いわゆる数も 1.5～4 倍程度大きくなっている。また、先行圧密換算透水係数である。

圧力以上に有効応力が増加すると、1 オーダー程度界116

2012 年度鋼構造研究・教育助成事業最終報告書

な値を示している。いずれにせよ、この範囲の KL に対応
する換算透水係数の値は一般的な杭径の範囲（0.5～1.0 m）
においては 1×10-12～1×10-9 m/s となっている（図 5）。これは、前述の構造基準に示された 1×10-7 m/s よりも 2 オ
ーダー低い水準となる。このことから、本研究で得られた
界面透水量係数の測定結果からは、正規圧密地盤に鋼管杭の打設による有意な影響はないと判断できる。しかしなが
図 4 換算透水係数の概念

ら、図 3 の Case 2 示すように何らかの要因によって間隙が閉塞しない場合には KL が 1×10-7 m2/s 程度の値となり、

図 5 に鋼管杭の直径を 0.5 m、0.75 m、1.0 m と 3 水準に

図 5 から推定される換算透水係数も 1×10-7 m/s より高い設定した際の界面透水量係数と換算透水係数の関係を示値となる。よって、粘土層の遮水性能に影響を及ぼす可能す。

性も指摘できるが、現場スケールで考えると連続した水みちの形成は考えにくい。一方で、空隙が杭に側方荷重等が作用して再度発生した場合の閉塞性については導入した透水試験装置を改良して実験を進めている。

3. 埋立廃棄物の強度変形特性とエージング作用の
影響
3.1

概要

跡地利用の対象となる海面処分場では、焼却灰をはじめとしてスラグや汚泥といった産業廃棄物などの様々な種
類の廃棄物が受け入れられている。これらの廃棄物の物理
図 5 界面透水量係数と換算透水係数の関係

化学特性は砂などの通常の地盤材料とは大きく異なり、さらには海面処分場内部では廃棄物と海水が相互に作用し

図 5 中のハッチ部分については、前述した我が国におて複雑な化学的条件が形成されている。そのため海面処分

ける処分場の底部遮水工の封じ込め基準の前提となる透場の跡地の有効利用を促進するにあたり、海面処分場の埋水係数 1×10-7 m/s 以下を満たさない領域である。一方、立地盤の強度変形特性などの地盤工学特性についても精本研究で実施したカオリン粘土に加えて、過去の研究で著力的に研究が行う必要がある。こうした背景から本研究で者らが実施した深草粘土・混合土における界面透水量係数

は、実際の海面埋立処分場から採取した廃棄物を処分場内

4)と粘土自体の透水係数の関係を図 6 に示す

Interface transmissivity (m2/s)

10-9

10 -10部の水を模擬した水中で養生することで、廃棄物の強度変形特性に及ぼす化学的エージング作用の影響を三軸圧縮

Kaolin clay-1
Marine clay
Kaolin clay-2
Fukakusa clay
Mixed clay

試験により明らかにした。
3.2
3.2.1

10 -11

実験方法
使用材料

実験にはある海面処分場の廃棄物集積場から採取した廃棄物試料を採取して用いた。表 1 に基本的な地盤工学

10

特性、表 2 に蛍光 X 線分析による主要化学組成、図 7 に-12

粒径加積曲線を示す。本試料は水中投入される直前に採取
10 -13 -11
10したものであり、搬入基地に搬入されてから埋立に至るま
10 -10

10 -9

10 -8

10 -7

での運搬・積替え過程を経て攪拌されており、不均質性は

Hydraulic conductivity (m/s)

低減されていること考えられる。表 2 から試料には酸化

図 6 界面透水量係数と粘土自体の透水係数の関係

カルシウムがポルトランドセメント並みに多く含まれ、さらに酸性率 (SiO2+ Al2O3) / (Fe2O3+ CaO+ MgO) は 18.6%

図 6 の結果より、一般的な粘土材料においては界面透-13

水量係数 KL の範囲が 1×10 ～2×10-10とセメントの約半分（石炭灰の場合、酸性率が低いほど強2m /s 程度であるこ度が発現する。）であることから、海水環境下において養とがわかる。これは、海成粘土のような高塑性で透水係数

生効果によって強度発現が期待される材料である。

が小さい粘土ほど KL も小さくなっており、カオリン粘土

廃棄物を水中養生するため、海面処分上の内水を模擬しのような低塑性の粘土は透水係数、KL ともに比較的大きた模擬内水を作製した。海水と廃棄物を液固比 10 で混合

117

2012 年度鋼構造研究・教育助成事業最終報告書

し、7 日間養生した後 75 m ふるいでろ過して作製したもークの増大、供試体密度の上昇も併せて確認されている5)。

のであり、Ca 濃度 = 1850 mg/L、pH = 7.95 のものを使用

一方、図 8 では平均有効主応力と破壊時のせん断応力にした。

は明確な直線関係がみられ、養生に伴って平均主応力が上昇し、結果として破壊強度が大きくなっている傾向がみられる。

表 1 廃棄物試料の基本的な材料特性
土粒子密度 (g/cm3)

2.67

このことから、養生に伴う非排水せん断強度の上昇のメ

初期含水比 (%)

27.4

カニズムは以下の通り推定できる。非排水せん断強度の上最大乾燥密度 (g/cm3)

1.28

昇は水和物の生成に固結作用（粘着成分の増加）ではなく、

最適含水比 (%)

34.5

粗粒分 (>0.075 mm)
粒度組

シルト分

成(%)

(0.005–0.075 mm)

水和物に間隙充填効果によって体積増加（間隙水圧の上85.9昇）傾向が抑制され、有効応力が増大することによるもの

8.1

であると考えられる。実際に、間隙水圧の挙動を確認する

粘土分 (<0.005 mm)

6.0と、養生期間が長いものほど間隙水圧の増分が小さくなっ

均等係数

85

ており、間隙充填効果が支配的であることが示されている。

曲率係数

3.6
700

表 2 化学組成分析結果
初期状態の普通ポルトラン

廃棄物

ドセメント

51.6%

64.2%

CaO
Fe2O3

20.4%

3.10%

SiO2

9.11%

22.9%

Al2O3

4.28%

5.20%

Deviator stress, q (kPa)

化合物

600
500

q=1.92 p'-23R2=0.98

400

0d
7d
14 d
28 d
60 d
90 d
120 d
150 d
180 d

300
200
100
0

100

0

100

通過質量百分率 (%)

80

300

400

500

600

700

図 8 平均有効主応力と破壊強度の関係
6040

図 9 に養生日数と変形係数の関係を示す。拘束圧の増20加に伴って変形係数は増加しているが、養生の進行によっ

0
0.001

て変形係数が 1.5 倍程度高くなっていることがわかる。こ
0.01

0.1

1

10

100

れは、前述したように水和物生成によって間隙が充填され、粒径 (mm)変形が抑制されることを示している。

図 7 廃棄物試料の粒径加積曲線

3.2.2

200

Mean effective stress, p' (kPa)

三軸圧縮試験

粒径 9.5 mm 以下にふるい分けした廃棄物試料を最適含
水比 34.5%になるよう調整し、締固め度 80%（湿潤密度 1.6
g/cm3）の直径 50 mm, 高さ 100 mm の供試体を作製した。
この初期密度は、当該処分場で実測された廃棄物地盤の密度を参考に決定した。これらを 3.2.1 で述べた模擬内水に浸漬・脱気飽和させた後に、7, 14, 28, 60, 120,150,180 日間
模擬内水中で養生した。所定期間養生後、二重負圧法を用いて拘束圧を 20 kPa に保ちながら飽和度を 0.95 以上にした上で、拘束圧 50, 100, 150 kPa（背圧 240 kPa）の 3 段階

図 9 養生日数と変形係数の関係に変化させ、圧密非排水（CU）三軸圧縮試験を行った。
3.3

海面埋立処分場跡地に鋼管杭を打設した際の杭挙動を実験結果とその考察

図 8 にすべての実験条件における破壊時（最大強度時）の平均有効主応力とせん断応力の関係を示す。先行研究に考える上で、埋立地盤の強度変形特性は重要であるが、長期的には強度変形特性が改善されることが本研究の成果から示唆された。しかしながら、本研究は限られた廃棄物

おいて、非排水せん断強度は養生日数の増加とともに上昇

試料のみの調査結果であり、今後は廃棄物試料の物理化学する傾向が確認されている。同時に、水和反応物の生成に特性とエージング作用の関係についてさらに検討を進めよる供試体の透水係数の低下、反応生成物の X 線回折ピる必要がある。

118

2012 年度鋼構造研究・教育助成事業最終報告書

4. 本研究のまとめが結果として生じ、非排水せん断強度が増加したことが明らかになった。一方で、生成物による固結効果な

本研究では、海面埋立処分場という特殊な地盤条件におどは非常に小さく、内部摩擦角や粘着力の大きな変化

いて鋼管杭を打設する際に課題となる、①遮水層として機はみられなかった。また、弾性領域における変形係数

能している海底粘土層に鋼管杭を打設した際の遮水性能も養生によって増加し、硬化する傾向が確認された。

に及ぼす影響の評価、②廃棄物埋立地盤の強度変形特性とこれらのことから、埋立地盤の強度変形特性は長期的

エージング作用が及ぼす影響、の 2 点に着目して実験的検には改善される傾向が本研究の成果から示唆された討を行った。平成 24 年度に得られた結果を以下に要約する。

謝1) 杭と鋼管杭界面における透水性に及ぼす初期空隙厚の本研究の実施にあたっては、京都大学大学院地球環境学

辞

影響を改良型透水試験を実施することにより明らかに舎博士課程元学生の Lan Chau Ngyuen 氏、工学研究科修士した。初期空隙幅に比例して界面透水量係数は大きく課程なる傾向が確認できたものの、漏水量自体は遮水層のの実施をいただいた。記して謝意を表する。

元学生の池田和樹氏、修士課程

大嶋英雄氏に実験性能に有意な影響を与えるものではない。
2) 実験的に得られた界面透水量係数を用いて、実現場に1)おける透水現象を簡便なモデルによって評価した。その結果、これまでの検討で得られている範囲での粘土－鋼管杭界面の透水量であれば、地盤の遮水性能に有2)意な影響を及ぼすものではない。しかしながら、正規

3)

圧密領域付近における空隙の閉塞に関しては引き続いての検討が必要であり、導入した透水試験装置を用いて検討を継続する予定である。
3) 焼却灰、汚泥、鉱滓等で構成された一般的な埋立地盤

4)

材料を対象に、海面処分上内部での化学的なエージン
グ作用が強度変形特性に及ぼす影響を実験的に明らか5)にした。養生に伴い、供試体中に生成する膨張性のエ
トリンガイト等の水和生成物による間隙の充填果によって、間隙水圧挙動の変化、および有効主応力の増大

119

参 考 文 献嘉門雅史・玉野富雄・勝見 武・小野 諭 (2003): 廃棄物地盤の管理と跡地利用における今日的課題，土と基礎，地盤工学会，Vol.51,
No.10, pp.5-7.
港湾空間高度化センター (2000): 管理型廃棄物埋立護岸設計・施工・管理マニュアル，p.27.
Kamon, M., Katsumi, T., Inui, T., and Hamada, S. (2005):
Environmental acceptability of the installation of piles through thebottom clay barrier at coastal landfill sites, Waste Containment andRemediation, Geotechnical Special Publication No.142, ASCE, (onCD).
大嶋英雄・乾 徹・高井敦史・勝見 武 (2012): 杭－粘土境界
面の漏水量に及ぼす初期空隙厚の影響，第47 回地盤工学研究発表会平成24年度発表論文集，pp.2003-2004.
Lan Chau Ngyuen・乾 徹・勝見 武・高井敦史 (2012): 海面処
分場における廃棄物層の強度・変形特性の経時変化，第10回地盤改良シンポジウム論文集，日本材料学会，pp.151-154.

2013 年 7 月 31 日
2012 年度「鋼構造研究・教育助成制度」研究成果最終報告書

鋼矢板を用いた多段階地下水位低下による液状化抑止工法の開発
千葉大学大学院工学研究科

関口徹

１ はじめに
東北地方太平洋沖地震では東京湾岸の浦安市などの埋立地において広範囲にわたって液状化被害が発生した。小規模既存建築物のある宅地等における液状化抑止工法として，格子状改良工法と地下水位低下工法が挙げられる。セメント等による格子状地盤改良工法では既存建物がある狭い宅地内でも施工が必要で経済的な点からもあまり現実的ではない。一方，地下水位低下工法は宅地内での施工が少なく，維持管理費が必要であるものの初期費用は現実的なものとなっている。
しかしこの工法では，浦安市の地盤のように液状化の危険性が高い砂層の下に沖積粘性土が厚く堆積する場合，かつての東京の下町のように，地下水位低下による圧密沈下が発生してしまう。また，
杭基礎構造物など今回の地震であまり大きな液状化被害が発生しなかったところでは，圧密沈下が多大に発生すると杭のネガティブフリクションなど他の問題が生じる。
そこで本研究では鋼矢板を用いて多段階に地下水位を低下させる工法を開発する。概念図を図 1に示す。東京湾岸の埋立地は止水壁により湾と縁が切られているため，地下水位が平均海水面より 2ｍ程度高い。その平均海水面より高い分の地下水位を低下させ地盤の有効応力を増大させることにより広範囲で液状化を抑止する。そして住宅地などの液状化の影響を受けやすい敷地のみさらに地下水位を低下させる。地下水位を多段階に変化させることで，圧密沈下量の境界での不連続性を抑え不同沈下を軽減させることを目的としている。
地下水位をより低下させる敷地では周辺を鋼矢板で囲み外部からの地下水の流入を防ぐ。また，地震動による地盤のせん断変形の抑止および液状化側方流動の防止も期待できる可能性がある。
本研究では，鋼矢板囲い込みと地下水位低下の併用による液状化抑止工法の有効性を定量的に評価するために，実地盤の応力状態を再現できる遠心振動実験を実施した。

図１．工法概念図

121

２ 遠心模型実験
遠心振動実験は，遠心加速度 30g 下で実施している。地盤のみの模型を作成したもの（地盤モデル）と建物を地表に設置したもの（建物モデル）の 2 パターンで実施した。
2.1 地盤モデル
2.1.1 実験概要
表 1 に実験ケースを示す。Case 1-S は全体の地下水位が-1m の無対策地盤を想定したもの，Case
2-S, 2-L は全体の地下水位を-3m まで下げたもの，Case 3-L は矢板に囲まれた範囲のみ-5m までさらに地下水位を下げたものである。Case2-S, 2-L について，地盤ケースは同様に作成し，加振の大きさを変えて比較をしている。
図 2 に Case 3-L の実験模型図を示す。
実験模型には，せん断土層（内寸 745mm×375mm×480mm）を用い，その中に相対密度 45%の 6 号珪砂（液状化層）と 100%の 3 号珪砂（底部非液状化層）を空中落下法により撒き，間隙流体（シリコンオイル）を浸透させる。30g まで遠心加速度を上げ，地盤中の水圧計，変位計の値が安定した後に，水平方向（図 2 の左右方向）の加振を行う。加振波はCase 1-S, 2-S については最大加速度 150cm/s2，周波数 2Hz，漸増 60 波，定常 20 波，漸減 5 波の正弦波を目標とし，Case 2-L, 3-L については，その 1.3 倍の加速度を目標としている。
各ケースで，図 2 に示すように，地中に水圧計と加速度計を，地表に変位計を設置している。水圧計は土層中央と外側の 2 列に 4 または 5 つの深度で設置した。Case 3-L では地下水位差を作るた
め矢板を設置しており，土層底面から矢板に直接振動が伝わらぬよう，間にウレタンを挟んでいる。
2.1.2 実験結果
図 3 に加振直後までの各ケースにおける入力加速度波形（土槽底面），過剰間隙水圧，過剰間隙水圧比の時刻歴を示す。結果は全て相似則により実大換算した値で示している。過剰間隙水圧比について，Case 1-S では初期有効応力の小さい浅部から順に過剰間隙水圧比が 1 に近づき液状化に至っていることがわかる。しかし Case 2-S, 2-L, 3-L では，地下水位直下の水圧計（それぞれ-4m, -4m, -6m）
は緩やかな上昇を見せ過剰間隙水圧比が 1 付近まで至らず，その 1 段下の水圧計（それぞれ-6m, -6m,
-7.8m）において急激な上昇をして液状化に至っている。このことから，間隙水圧が上昇する際に，上部の厚い不飽和層へ水圧が消散することで地下水位直下の層の水圧上昇を抑制していると考えられる。その結果，低下した地下水位よりも深い層まで液状化が抑止されている。

表１．実験ケース
地盤ケース

地下水位

矢板

Case 1-S

1m

無し

3m

無し

5m(矢板内)有り

Case 2-S
Case 2-L
Case 3-L

図２．実験模型図 (Case 3-L, 実大寸法)122

図 4 に加振開始から水圧の消散がほぼ完了している 600 秒までの入力加速度，過剰間隙水圧，中央の地盤沈下量の時刻歴を示す。過剰間隙水圧について，Case 1-S は深い層から上層に向かってから徐々に消散していくため，地表付近までほぼ完全に消散するまで 500 秒以上かかっている。地下水位低下によって上部に厚い不飽和層が存在する Case 2-L では Case 1-S より消散が速く，Case 3-L
でより速くなる。
地盤沈下量について，無対策の Case 1-S と 2 段階水位低下させた Case 3-L を比較すると 1/3 程
度に抑えられている。地盤沈下量の時間変化に着目すると，沈下は水圧の消散が完了するまで進行しており，消散が速いほど加振後の地盤沈下進行を軽減できていることが分かる。
以上のことから，地下水位低下により地下水位上部の不飽和の非液状化層が厚くなり，その層へ水圧が速く消散することで液状化が抑止され地盤沈下量が小さくなったと考えられる。

図３．入力加速度，過剰間隙水圧，過剰間隙水圧比の時刻歴

図４．入力加速度，過剰間隙水圧，中央の地盤沈下量の時刻歴1232.2 建物モデル
2.2.1 実験概要
遠心振動実験は地盤モデルと同じ条件で行い，地表の中央に直接基礎の住宅を模擬した構造物模型を設置している。写真 1 に構造物模型を示す。模型はステンレス製の板を用いボルトでつないでいる。底面の大きさは実大換算で 4.5m 角，全体の平均接地圧は 14.5kPa である。構造物の傾斜が発生しやすいよう半分の部分だけ 2 階部分を設置しており，2 階がある部分とない部分では接地圧はそれ
ぞれ 18.3, 10.7kPa としている。写真 1 の両脇の鉄板は矢板の立ち上がりで，後方の黄色いシートは
メンブレンである。
表 2 に実験ケースを示す。地盤モデルと同様に無対策のケースと地下水を-3m まで下げたケースと矢板により仕切り段階的に地下水位を-5m まで下げたケースの合計 3 ケース行った。ここでは地盤モデルとは異なり，すべてのケースについて入力加速度は地盤モデルでの Case 2-L, 3-L と同じ振幅を目標にしている。
図 5 に実験模型の平面図と断面図を Case 3 について示す。地盤モデルと同様に水圧計，加速度計
および変位計を設置しており，さらに構造物の傾斜と沈下を測定するため上面の 3 点の鉛直変位を計測している。写真 1 の構造物の上面に貼られている白いものは変位計のターゲットである。
2.2.2 実験結果
図 6 に加振直後までの各ケースにおける各点の加速度波形，過剰間隙水圧，過剰間隙水圧比の時刻歴を示す。結果は全て相似則により実大換算した値で示している。地盤モデルでも生じていたことであるが，土槽底面レベルで計測した入力加速度波形が途中から急激に大きくなっている。これと同時に地表などの加速度応答は急減しており，地盤のある深度の層で液状化が発生していることが推察される。

写真１．構造物模型

表２．実験ケース
地盤ケース

地下水位

矢板

Case 11m

無し

Case 23m

無し

Case 35m(矢板内)有り

図５．実験模型図 (Case 3, 実大寸法)

124

液状化発生後はその層以浅の地盤の慣性力が土槽底面の振動台に伝わらなくなり，結果として振動台が加振する対象が液状化層より深い層だけになり，同様の力で加振しても振動台の応答が急に大きくなってしまったものと考えられる。しかし入力加速度としている振動台での応答加速度が急激に大きくなっても，土槽全体に載荷される力が急激に大きくなったわけではない。図 6 において入力加速度と間隙水圧の時刻歴を詳細に見ると入力加速度が大きくなったときに過剰間隙水圧が急増する傾向は見られない。以上のことから，液状化の発生により土槽全体の応答特性が変化したことに対して入力加速度の制御は追いついていないものの，その後の地盤の応答結果に大きく影響していないと考えている。

図６．各点の加速度波形，過剰間隙水圧，過剰間隙水圧比の時刻歴

図７．入力加速度，過剰間隙水圧比，地盤沈下量，構造物の傾斜と沈下量の時刻歴125各層の過剰間隙水圧の時刻歴は地盤モデルにおけるものと同様の傾向を示すが，地表に構造物があり直下の有効応力が増加するため，各ケースともに最も浅い深度の過剰間隙水圧比がその影響を受けて小さくなっている。
図 7 に水圧の消散がほぼ完了している 600 秒までの入力加速度，過剰間隙水圧比，中央の地盤沈下量さらに構造物の傾斜と沈下量の時刻歴を示す。地盤モデルの結果と同様に地下水位が深いケース
ほど水圧の消散が速く，それに伴い構造物の沈下量も小さくなる。地盤沈下量はスペースの問題で図5 の平面図のように構造物に近い位置で測定したため，構造物の沈下の影響を受けていると考えられる。また，構造物の傾斜は無対策の Case 1 では 1/100 を超えてしまっているが，他のケースでは 1/300
以下に抑えられている。
３

まとめ
街区内を鋼矢板で囲み多段階に地下水位低下を行う工法に対して構造物を地表に設置した遠心振動実験を行い，その液状化抑止効果について検討した。その結果，以下の知見を得た。
・ 地下水位低下により地下水位上部に不飽和層が増し，低下した地下水位よりも深い層まで液状化が抑止された。
・ 不飽和層が増すことで，過剰間隙水圧の消散が速まり，加振後の沈下を軽減する効果が見られた。
・ 2 段階地下水位低下を施した地盤では，地盤沈下量を無対策地盤に比べ 1/3 程度に軽減できた。
・ 2 段階地下水位低下を施した地盤では，構造物の沈下量を無対策地盤に比べ 1/3 程度に軽減でき，
傾斜を 1/300 に抑えることができた。

126ࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᶫ⬮ࡢ⪏㟈ᛶ⬟࡜ᛂᛴ᚟ᪧᶫ࡬ࡢ㐺⏝࡟㛵ࡍࡿᐇ㦂ⓗ◊✲㸦ᖹᡂᖺᗘ᭱⤊ሗ࿌㸧⛅ᒣ඘Ⰻ1࣭ᑠ㔝₩2
12

᪩✄⏣኱Ꮫ๰㐀⌮ᕤᏛ㒊♫఍⎔ቃᕤᏛ⛉኱㜰኱Ꮫ኱Ꮫ㝔ᕤᏛ◊✲⛉ᆅ⌫⥲ྜᕤᏛᑓᨷ

㸬ࡣࡌࡵ࡟
ࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ࡣ㸪ࢥ࢖ࣝࢆ㐃⥆ⓗ࡟ᕳࡁᡠࡋ࡞ࡀࡽᡂᙧ࣮࡛ࣟࣝࢫࣃ࢖ࣛ
ࣝ≧࡟᭤ࡆ࡚෇⟄≧࡟ࡋ㸪⥅ࡂ┠ࢆ⁐᥋ࡍࡿࡓࡵ㸪⁐᥋㒊 (ࢩ࣮࣒) ࡀࡽࡏࢇᙧ
࡜࡞ࡾ㸪ᶫᱱࡢᶫ⬮࡜ࡋ୍࡚⯡ⓗ࡟౑⏝ࡉࢀࡿ࣋ࣥࢹ࢕ࣥࢢ࣮ࣟࣝ㗰⟶࡜ẚ࡭࡚ᙧ≧ึᮇ୙ᩚࡸึᮇᛂຊࡣ」㞧࡜࡞ࡿ㸬ࡉࡽ࡟㸪Ᏻᐃⓗ࡟౪⤥࡛ࡁࡿᯈཌࡢ
ୖ㝈ࡣ୍⯡ⓗ࡟25mm ⛬ᗘ࡛࠶ࡾ㸪ࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ࢆᶫ⬮࡜ࡋ࡚౑⏝ࡍࡿ㝿ࡣ㸪ᡤせࡢ᭤ࡆ⪏ຊࡸኚᙧ⬟ࢆᚓࡿࡓࡵ࡟ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ඘ሸ࡞࡝ࡀᚲせ࡜࡞ࡿ㸬◊✲⏦ㄳ⪅ࡽࡣ㸪ࡇࡢ⫼ᬒࡢࡶ࡜㸪ࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᰕ࠾ࡼࡧࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ඘ሸࡋ
ࡓࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᰕ࡟ࡘ࠸࡚㸪㟼ⓗⲴ㔜ୗ࡛ࡢᐇ㦂ࢆᐇ᪋ࡋ㸪ࡑࡢᇶᮏⓗ࡞⪏㟈ᛶ⬟ࢆ᳨ウࡋ࡚ࡁࡓ1), 2), 3)㸬ࡋ࠿ࡋ㸪ࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᰕࡢືⓗⲴ㔜ୗࡢ≉ᛶࡣ඲ࡃ᳨ウ࡛ࡁ࡚࠾ࡽࡎ㸪≉࡟㸪2011ᖺ3᭶ࡢᮾ໭ᆅ᪉ኴᖹὒἈᆅ㟈࡛ほ ࡉࢀࡓࡼ࠺࡞㛗᫬㛫࡟ࢃࡓࡾ኱ࡁ࡞⧞㏉ࡋࡢᆅ㟈ຊࢆཷࡅࡓሙྜࡢࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ࡢᆅ㟈᫬ᣲືࢆᢕᥱࡋ࡚࠾ࡃᚲせࡀ࠶ࡿ㸬୍᪉㸪ᮾ໭ᆅ᪉ኴᖹὒἈᆅ㟈࡛ࡣὠἼ࡟ࡼࡾከࡃࡢᶫᱱࡀὶฟࡋࡓ㸬ᆅ㟈ࡢ࡯࠿㸪㏆ᖺ㸪኱㞵࡟ࡼࡿᶫᱱࡢὶฟ౛ࡀከᩘሗ࿌ࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬ᶫᱱࡢὶฟࡣ᚟
ᪧసᴗ࡟࠾࠸࡚኱ࡁ࡞ᨭ㞀࡜࡞ࡿࡓࡵ㸪᪩ᮇ࡛௬ᶫࢆᯫタࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ㸪௬ᶫࡣ㐺⏝ࢫࣃࣥࡀᅛᐃࡉࢀ࡚࠾ࡾ㸪ᶫ⬮ࡢタ⨨ࡀᚲせ࡞ሙྜࡀ࠶ࡿ㸬ࡲࡓ㸪ᶫ⬮ࢆタ⨨ࡋࡓࡃ࡚ࡶ㸪⅏ᐖᚋࡣ㸪ࡑࢀࡽ㈨ᮦࡢධᡭ⮬యࡀᅔ㞴࡞ሙྜࡀከ࠸㸬ᶫᱱࡢὶฟ⌧ሙ㸪࠶ࡿ࠸ࡣࡑࡢ㏆㎶࡛౑⏝ࡉࢀ࡚࠸ࡿࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᮺࢆ௬ᶫࡢᶫ⬮࡜ࡋ࡚ὶ⏝࡛ࡁࢀࡤ㸪᪩ᮇࡢᯫタࡀྍ⬟࡜࡞ࡿ㸬ࡑࡢ୍᪉࡛㸪๓グࡋࡓࡼ࠺࡟㸪ࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ࡣ㸪〇సୖࡢᯈཌࡢୖ㝈ࡀ࠶ࡾ㸪⌧ሙ〇స࡛ࡣ࡞࠸ࡓࡵ㸪ࡑࡢཱྀᚄ࡟ไ⣙ࡀ࠶ࡿ㸬ࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ࢆ༢ᰕᙧᘧࡢᶫ⬮࡜ࡋ࡚⏝࠸ࡿࡓࡵ࡟ࡣ㸪༢࡟ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ඘ሸࡢᕤኵࡔࡅ࡛ࡣ⪏Ⲵຊࡀ୙㊊ࡍࡿሙྜࡶ࠶ࡾ㸪ᮇ㛫㝈ᐃ࡛౑⏝ࡉࢀࡿ௬ᶫ࡛࠶ࡗ࡚ࡶఱࡽ࠿ࡢ᪉ἲ࡛ᆅ㟈ຊࢆపῶࡉࡏࡿᚲせࡀ࠶ࡿ㸬ࡇࢀࡽࡢ≧ἣࢆ㚷ࡳ㸪ḟࡢㄢ㢟࡟ྲྀࡾ⤌ࡴ㸬ࡍ࡞ࢃࡕ㸪ࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ࢆ⏝࠸ࡓᶫ⬮ࡢ⪏㟈ᛶ⬟ࡢྥୖ⟇࡜ࡋ࡚㸪ࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᶫ⬮ࡢୖ➃㠃ࡢᵓ㐀ᙧែࡢᕤኵ࡟ࡼࡾୖ㒊ᵓ㐀࠿ࡽᶫ⬮࡟ఏ㐩ࡉࢀࡿᆅ㟈᫬័ᛶຊࢆ㐽᩿ࡍࡿᶵᵓ㸦ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓ㸧ࢆᥦ᱌ࡋ㸪ࡇࡢᶵᵓࢆ௜୚ࡋࡓᰕࡢ㟈ືᐇ㦂ࢆᐇ᪋ࡍࡿࡇ
࡜࡛㸪ࡑࡢຠᯝࢆ᳨ドࡍࡿ㸬࡞࠾㸪ண⟬ࡢไ⣙࠿ࡽ㸪ࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ࢆ⏝࠸ࡓᐇ㦂ࡢᐇ᪋ࡣᅔ㞴࡛࠶ࡿ㸬ࡑࡇ࡛㸪ᮏ◊✲࡛ࡣ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚ࡜⁥ࡾ᭤㠃ࢆ㗰〇࡜

127ࡍࡿࡇ࡜࡛㸪ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆ᭷ࡍࡿࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᶫ⬮ࡢᆅ㟈᫬ᣲືࢆ⾲⌧ࡍࡿࡶࡢ࡜ࡋࡓ㸬㸬ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆ௜୚ࡋࡓࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᶫ⬮ࡢᴫせරᗜ┴༡㒊ᆅ㟈௨㝆㸪ච㟈ᶫᱱࡢ㐺⏝஦౛ࡀቑ࠼࡚࠸ࡿ㸬ච㟈ᶫᱱࡣ㸪࢔࢖ࢯ࣮ࣞࢱ࣮࡜ࢲࣥࣃ࣮ࡀ୍య࡜࡞ࡗࡓ㖄ࣉࣛࢢධࡾ✚ᒙࢦ࣒ᨭᢎࡸ㧗ῶ⾶✚ᒙࢦ࣒ᨭᢎ࡞࡝ࡢච㟈ᨭᢎࢆタ⨨ࡍࡿࡇ࡜࡛㸪㛗࿘ᮇ໬࡜ῶ⾶ᛶ⬟ࡢྥୖ࡟ࡼࡿ
ᆅ㟈᫬ࡢୖ㒊ᵓ㐀័ᛶຊࡢపῶࢆᅗࡗ࡚࠸ࡿ4)㸬㏆ᖺࡣ㸪ไ᣺ᶫᱱࡢ㛤Ⓨࡶ㐍ࡵࡽࢀ࠾ࡾ㸪㗰ᮦࡢᮦᩱ㠀⥺ᙧࢆ฼⏝ࡋࡓ࢚ࢿࣝࢠ࣮྾཰⿦⨨ࡸ࢜࢖ࣝ࡟ࡼࡿ⢓ᛶࢲࣥࣃ࣮ࢆタ⨨ࡍࡿ౛ࡶぢࡽࢀࡿ㸬⌧≧ࡣ㸪ච㟈ࡸไ᣺⿦⨨ࢆ௜ຍࡍࡿࡇ࡜
࡛㸪⣔඲యࡢᆅ㟈᫬ࡢᏳ඲ᛶࢆྥୖࡉࡏ࡚࠸ࡿ㸬୍᪉㸪ᘓ⠏ᵓ㐀≀ࢆᑐ㇟࡜ࡋ࡚㸪㏆ᖺ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᨭᢎࡢ฼⏝࡟ࡼࡿච㟈タィࡀヨࡳࡽࢀ࡚࠸ࡿ5), 6), 7)㸬ࡇࡢᨭᢎࡣ㸪࠶ࡿᦶ᧿ຊ௨ୖࡢࡏࢇ᩿ຊࡢస⏝ୗ࡟࠾࠸࡚㸪᭤㠃ୖࢆᦶ᧿᣺Ꮚࡀ᣺ືࡍࡿࡇ࡜࡛㸪᭤㠃༙ᚄ R࡟ᛂࡌࡓ㛗࿘ᮇ໬࡜᭤㠃ࡢᏑᅾ࡟ࡼࡿᆅ㟈ᚋࡢṧ␃ኚ఩ࡢపῶࢆᅗࡿࡶࡢ࡛࠶ࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ㸪ᶫᱱ࡞࡝ࡢ኱ᆺᵓ㐀≀࡛ࡣ㸪᭤㠃༙ᚄ R࡜㸪᣺Ꮚ㒊࡟స⏝ࡍࡿ㍈ຊࡀ㐣኱࡞ࡶࡢ࡜࡞ࡾ㸪ྠᵝࡢᨭᢎࢆタィࡍࡿࡇ࡜ࡣᅔ㞴࡛࠶ࡿ㸬ᮏ◊✲࡛ࡣ㸪ࠕᨭᢎࠖ࡟ࡇ
ࡢᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆ౑࠺ࡢ࡛ࡣ࡞ࡃ㸪ྠᶵᵓࢆࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᶫ⬮୰㛫㒊࡟タࡅࡓᵓ㐀ࢆᥦ᱌ࡍࡿࡶࡢ࡛࠶ࡿ㸬ᅗ㸫ࡀᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆ⏝࠸ࡓࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᶫ⬮ࢆᣢࡘᶫᱱࡢᶍᘧᅗ࡛࠶ࡿ㸬
ୖ㒊ᕤ
ᶫ㍈᪉ྥ

᣺Ꮚ
㔜㔞 W

ᦶ᧿᣺Ꮚ

༙ᚄ R
⁥ࡾ᭤㠃

ࢫࣃ࢖ࣛࣝ
㗰⟶ᶫ⬮

Ỉᖹຊ

ഴࡁ W/Rኚ఩ᅗ㸫1 ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆᣢࡘᶫ⬮ࡢᶍᘧᅗᶫ⬮ࢆ2ࡘࡢ㒊఩࡟ศ๭ࡋ㸪ศ๭ࡋࡓ఩⨨࡟⁥ࡾ᭤㠃ࢆタࡅ࡚࠸ࡿ㸬ୖഃ࡟࠶ࡿ㒊఩㸦ᦶ᧿᣺Ꮚ㸧ࡀ⁥ࡾ᭤㠃ୖࢆ⁥ࡾ㸪ୗഃ࡟࠶ࡿ㒊఩㸦⁥ࡾ᭤㠃ࢆ᭷ࡍࡿᶫ⬮ࡸᇶ♏࡞࡝㸧࡟స⏝ࡍࡿᆅ㟈᫬័ᛶຊࢆపῶࡍࡿ㸬ᅗ㸫࡟ࡣ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚࡢ
㐠ືࢆ㉁Ⅼ࡟⨨᥮ࡋࡓᚋࡢຊࡢ㔮ࡾྜ࠸࠿ࡽᚓࡽࢀࡿỈᖹຊ㸫⁥ࡾኚ఩㛵ಀࡢ㦵᱁᭤⥺ࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿ㸬㏻ᖖࡢᶫ⬮࡛ࡣ㸪ᶫ⬮ኳ➃㒊࡟Ỉᖹຊࡀస⏝ࡍࡿ࡜ࡑࡢୗ➃㒊࡟኱ࡁ࡞᭤ࡆࡀస⏝ࡍࡿࡢ࡟ᑐࡋ࡚㸪ᮏᵓ㐀ࡣ㸪⁥ࡾ࡟ࡼࡾຊࡢఏ㐩ࢆ㐽᩿ࡋ㸪ࡉࡽ࡟᭤㠃ࡢᏑᅾ࡟ࡼࡾᆅ㟈ᚋࡢṧ␃ኚ఩ࢆᢚ࠼ࡿࡇ࡜ࢆᮇᚅࡋ࡚
࠸ࡿⅬ࡟≉ᚩࢆ᭷ࡍࡿ㸬128

㸬ᐇ㦂ᴫせ ᐇ㦂౪ヨయ౪ヨయㅖඖࡢ୍ぴࢆ⾲㸫࡟♧ࡍ㸬ࡲࡓ㸪ኚ఩ィࡸຍ㏿ᗘࢭࣥࢧ࣮ࡢ㓄⨨≧ἣࢆᅗ㸫࡟♧ࡍ㸬ᮏᐇ㦂࡛ࡣ㸪ཧ⪃ᩥ⊩8)࡟♧ࡉࢀࡿᐇᶫᱱ࡜㸪㟈ືྎࡢᑍἲ࠾
ࡼࡧຍ᣺⬟ຊ࠿ࡽ┦ఝẚSࢆ33࡟タᐃࡋ࡚ᶍᆺࢆ〇సࡋࡓ㸬┦ఝ๎ࡣ㸪ຍ㏿ᗘࡢ┦ఝẚࢆ1.0࡜ࡋ㸪௚ࡢㅖ㔞ࢆỴᐃࡋ࡚࠸ࡿ㸬ୖ㒊ᕤ㔜㔞ࡣ4.84 kN࡛࠶ࡾ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚ࡟స⏝ࡍࡿᖖ᫬ࡢ㍈ຊࡣ⣙0.25MPa࡛࠶ࡿ㸬⾲㸫 ౪ヨయㅖඖࡢ୍ぴ

ᶫ㍈᪉ྥ
す

D8

1200

ୖ㒊ᕤ

D1
100

A1
࣮࣮ࣟࣛ

A5
A2
340

D3
ᦶ᧿᣺Ꮚ
135

A6
100

D4

D

80

D

ᮾ

D5
ᐇ㦂౪ヨ

A3, A4
༢఩: mm

A1~A6㸸ຍ㏿ᗘࢭࣥࢧ࣮
D1~D8㸸ኚ఩ィᅗ㸫2౪ヨయタ⨨≧ἣ129

᣺ືྎᚋ㏙ࡉࢀࡿ㟈ືᐇ㦂ࡢ⤖ᯝ࡟♧ࡉࢀࡿࡼ࠺࡟㸪ᦶ᧿᣺Ꮚࢆタࡅࡿࡇ࡜࡛㸪ᅗ㸫ࡢ⁥ࡾ᭤㠃ࡼࡾୗ࡟࠶ࡿ㒊఩࣭㒊ᮦ࡟స⏝ࡍࡿᆅ㟈᫬័ᛶຊࡣ๻ⓗ࡟పῶࡉࢀࡿ㸬ࡘࡲࡾ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚࡼࡾୗ఩࡟఩⨨ࡍࡿ㒊఩࣭㒊ᮦࡣ㸪࡝ࡢࡼ࠺࡞ᮦᩱ࡛
〇సࡋ࡚ࡶ㸪ᙎᛶᛂ⟅ࡉࡏࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ㸬ࡑࡇ࡛㸪ᖹᡂ24ᖺᗘ࡟ᐇ᪋ࡍࡿ㟈ືᐇ㦂࡛ࡣ㸪ண⟬ࡢไ⣙ࡶ࠶ࡗࡓࡇ࡜࠿ࡽ㸪ᅗ㸫࡟࠶ࡿᦶ᧿᣺Ꮚࡣ㏻ᖖࡢ㗰〇㒊ᮦ㸦⁥ࡾ᭤㠃࡜ࡢ᥋ゐ㒊ࡀ༙ᚄ50mmࡢ༙෇㸧㸪ࡑࡋ࡚㸪⁥ࡾ᭤㠃࡟ࡣ㸪ཌࡉ
⣙3mmࡢ⁥ࡾ᭤㠃࡜ྠᙧ≧ࡢ㗰ᯈࢆ౑⏝ࡋ㸪ࡑࡢ఩⨨ࡼࡾୗ఩࡟࠶ࡿᶫ⬮ࡣ㕲➽ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ㸦RC㸧〇࡜ࡋࡓ㸬ᆅ㟈᫬ࡢᮏᶫᱱࡢᣲືࡣ㸪㗰〇ࡢᦶ᧿᣺Ꮚ࡜
㗰ᯈࡢ⁥ࡾ᭤㠃ࡢ᥋ゐ࡛ᨭ㓄ࡉࢀ㸪⁥ࡾ᭤㠃ࡼࡾୗ఩࡟࠶ࡿᶫ⬮ࡢ౑⏝ᮦᩱࡀᶫᱱࡢᆅ㟈᫬ᛂ⟅࡟୚࠼ࡿᙳ㡪ࡣ࡯࡜ࢇ࡝࡞࠸࡜ண᝿ࡉࢀࡿ㸬౪ヨయC-1㸪C-2㸪࠾ࡼࡧC-3ࡢ⁥ࡾ᭤㠃ࡢ༙ᚄRࡣ㸪┦ఝ๎࠿ࡽ᝿ᐃࡉࢀࡿᐇ
ᶫࡢᅛ᭷࿘ᮇࡀ⣙3⛊㹼6⛊࡜࡞ࡿࡼ࠺࡟ᐃࡵࡓ㸬ࡇࡢᅛ᭷࿘ᮇࡣ㸪ᆅ㟈᫬࡟స⏝ࡍࡿỈᖹຊࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡾ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚ࡜⁥ࡾ᭤㠃㛫࡟⁥ࡾࡀ⏕ࡌࡓᚋࡢ≧ែ࠿ࡽồࡵࡽࢀࡿ್࡛࠶ࡿ㸬ᅗ㸫࡟♧ࡍࡼ࠺࡟㸪ᦶ᧿᣺Ꮚࢆ㉁Ⅼ࡟⨨᥮ࡍࡿ࡜㸪ຊࡢ㔮ࡾྜ࠸࠿ࡽ㸪⁥ࡾⓎ⏕ᚋࡢ㉁Ⅼࡢᅛ᭷࿘ᮇࡣḟᘧ࡛ồࡵࡽࢀࡿ㸬M

T = 2π

K=

K

W
R

= 2π

R

(1)

g

, W = Mg

(2)

ࡇࡇ࡟㸪R㸸᭤㠃༙ᚄ㸪W:ୖ㒊ᕤ㔜㔞㸪g㸸㔜ຊຍ㏿ᗘ㸬

θ
⁥ࡾ᭤㠃

R

㉁Ⅼ࡟ࣔࢹࣝ໬
ࡋࡓᦶ᧿᣺Ꮚ

Wsinθ
Wᅗ㸫 ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓ࡟࠾ࡅࡿ㉁Ⅼࡢ㐠ືᅛ᭷࿘ᮇࡣ㸪ୖ㒊ᕤ㔜㔞࡟ࡼࡽࡎ᭤㠃༙ᚄR࡟ࡼࡗ୍࡚ព࡟Ỵᐃࡉࢀࡿ㸬ࡇࢀࡣᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࡢ≉ᚩࡢ୍ࡘ࡛࠶ࡿ㸬Ỉᖹ๛ᛶKࡣ㸪᭤㠃༙ᚄRࡀ኱ࡁ࠸࡯࡝ᑠࡉࡃ࡞ࡿ㸬ࡑࡢࡓࡵ㸪⁥ࡾ᭤㠃௜ᶫ⬮ࡢୗ➃࡟స⏝ࡍࡿᆅ㟈᫬័ᛶຊࡢ
పῶࡀᮇᚅ࡛ࡁࡿࡀ㸪㏫࡟㸪ᦶ᧿᣺Ꮚ࡜⁥ࡾ᭤㠃㛫ࡢᦶ᧿ࡢ≧ែ࡟ࡼࡗ࡚ࡣ㸪ᆅ㟈ᚋࡢṧ␃ኚ఩ࡣ኱ࡁࡃ࡞ࡿྍ⬟ᛶࡀ࠶ࡿ㸬౪ヨయPF-1࡜PF-2ࡣ㸪⁥ࡾ᭤㠃ࡀኚື᭤㠃࡜࡞ࡗ࡚࠸ࡿ౪ヨయ࡛࠶ࡿ㸬ኚື᭤㠃ࡣ᭤㠃୰ᚰ㒊ࡀ෇ᘼ࡛࠶ࡾ㸪୰ᚰ㒊࠿ࡽタᐃࡍࡿ᭤㠃ࡢኚ໬Ⅼ௨㝆࡛ࡣ┤⥺࡜࡞ࡗ࡚࠸ࡿ㸬ᦶ᧿᣺Ꮚࡀ෇ᘼ㒊ศࡼࡾ኱ࡁࡃኚ఩ࡋ࡚┤⥺㒊࡟ධࡿ࡜㸪ᦶ᧿᣺ᏊࡢỈᖹ⛣ື࡟ᑐࡍࡿ๛ᛶࡣࢮࣟ࡜࡞ࡾ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚࢆ㉁Ⅼ࡟ࣔࢹࣝ໬ࡍࢀ
ࡤ㸪ࡑࡢຊࡢ㔮ࡾྜ࠸ࡼࡾỈᖹⲴ㔜PH 㸫Ỉᖹኚ఩δH 㛵ಀࡢ㦵᱁᭤⥺ࡣ㸪⾲㸫࡟♧ࡍࡼ࠺࡞ࢺࣜࣜࢽ࢔ᆺ࡜࡞ࡿ㸬ࡇࡢ≉ᚩ࡟ࡼࡾ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚࡀኚື᭤㠃ୖࢆ

130⁥ࡿሙྜ࡟ࡣ㸪ᐃ᭤㠃࡛ᠱᛕࡉࢀࡿ㸪኱ࡁ࡞ᆅ㟈ຊస⏝᫬࡟Ⓨ⏕ࡍࡿ᱆ࡢỈᖹ⛣ື࡟క࠺࢔ࢵࣉࣜࣇࢺࡢᢚไࡸ㸪⁥ࡾ᭤㠃࡟స⏝ࡍࡿࡏࢇ᩿ຊࡢቑ኱࡟ࡼࡿ
ᶫ⬮ᇶ㒊ࡢᦆയࢆ㜵ࡄࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ㸬౪ヨయF-1࡛ࡣ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚࡣᖹᆠ࡞㗰ᯈୖ㸦R=҄㸧ࢆ⁥ࡿࡓࡵ㸪ィ⟬ୖࡢᅛ᭷࿘ᮇࡣ↓㝈኱࡜࡞ࡿ㸬ᆅ㟈᫬࡟స⏝ࡍࡿ⁥ࡾ᭤㠃௜ᶫ⬮ࡢୗ➃ࡢ័ᛶຊࢆ᭱ࡶ
ᑠࡉࡃ࡛ࡁࡿ࡜ண᝿ࡉࢀࡿࡀ㸪୍᪉࡛㸪᭤㠃ࡀᏑᅾࡋ࡞࠸ࡓࡵ㸪ᆅ㟈ᚋࡢཎⅬᅇᖐࡣᮇᚅ࡛ࡁ࡞࠸㸬౪ヨయPNࡣ㸪ẚ㍑ࡢࡓࡵ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆࢫࣃ࢖
ࣛࣝ㗰⟶ᶫ⬮ࡢ୰㛫㒊࡟୚࠼࡚࠾ࡽࡎ㸪༢ᰕᘧᶫ⬮ࢆᶍࡋ࡚࠸ࡿ㸬ᅛᐃᨭᢎࢆ
⏝࠸ࡓሙྜࢆ᝿ᐃࡋ㸪ୖ㒊ᕤ࡜ᶫ⬮ኳ➃ࡢ㛫࡟┦ᑐỈᖹ࣭㖄┤ኚ఩ࡀ⏕ࡌ࡞࠸ࡼ࠺࡟ᅛᐃࡋࡓ㸦ᶫ⬮┤ゅ᪉ྥ࿘ࡾࡢᅇ㌿ࡣ⮬⏤㸧㸬 ධຊᆅ㟈ືᮏᐇ㦂࡛ࡣ㸪」ᩘࡢධຊᆅ㟈ືࢆ‽ഛࡋࡓ㸬ࡲࡎ᭱ึ࡟㸪ᆅ㟈ື≉ᛶࡢ␗࡞ࡿἼ࡟ࡼࡿᮏᵓ㐀ࡢᛂ⟅ᛶ≧ࡢ㐪࠸ࢆ⪃ᐹࡍࡿࡓࡵ㸪2ࡘࡢἼ㸦▷࿘ᮇἼ࡜㛗࿘ᮇἼ㸧ࢆ⏝ពࡋࡓ㸬ᅗ㸫࡟ࡑࢀࡽࡢຍ㏿ᗘᛂ⟅ࢫ࣌ࢡࢺࣝࢆ♧ࡍ㸬ᅗ୰㸪▷࿘ᮇἼࡣ㸪2003ᖺ༑຾Ἀᆅ㟈ࡢ㝿࡟ᖥู⏫ᮏ⏫࡛ほ ࡉࢀࡓᆅ㟈Ἴࡢຍ㏿ᗘࢆ2.5ಸࡋ㸪ࡑࢀࢆ┦ఝ๎࡟ᇶ࡙ࡁಟṇࡋࡓࡶࡢ࡛࠶ࡿ㸬๓グࡋࡓࡼ࠺࡟㸪┦ఝ๎࡟ᚑ࠸᝿ᐃࡉࢀࡿᐇᶫࡢᅛ᭷࿘ᮇࡣ⣙3㹼6⛊࡛࠶ࡿࡀ㸪ࡇࡢࡼ࠺࡞㛗࿘ᮇᵓ㐀࡟኱ࡁ࡞ᛂ⟅ࢆࡶࡓࡽࡍ㐺ᙜ࡞ほ Ἴࡀ࡞࠿ࡗࡓࡓࡵ㸪ᮏ◊✲࡛ࡣ㸪ᶍᨃᆅ㟈ືࢆ౑⏝ࡋࡓ㸬ࡑࢀࡀᅗ㸫࡟♧ࡍ㛗࿘ᮇἼ࡛࠶ࡿ㸬㐨㊰ᶫ♧᪉᭩ࡀつᐃࡍࡿࣞ࣋
ࣝ2ᆅ㟈ືࢱ࢖ࣉII㸦I✀ᆅ┙㸧㸦┦ఝ๎ࢆ⪃៖ࡋಟṇ㸧ࡢຍ㏿ᗘᛂ⟅ࢫ࣌ࢡࢺࣝ
࡜ࡢẚ㍑࠿ࡽ᫂ࡽ࠿࡞ࡼ࠺࡟㸪㛗࿘ᮇἼࡣ㸪㛗࿘ᮇᵓ㐀≀࡟┦ᙜ࡟኱ࡁ࡞ᛂ⟅ࢆࡶࡓࡽࡍࡶࡢ࡛࠶ࡿ㸬ᮏ◊✲ࡢ┠ⓗࡀ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆ᭷ࡍࡿᶫ⬮ࡢᆅ㟈᫬ᣲືࡢ☜ㄆ࡟࠶ࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪ࡇࡢࡼ࠺࡞ᶍᨃἼࢆ⏝࠸ࡓ㟈ືᐇ㦂ࡶᐇ᪋ࡍࡿ㸬ຍ㏿ᗘᛂ⟅ࢫ࣌ࢡࢺࣝ (gal)5000㐨㊰ᶫ♧᪉᭩࡟ᇶ࡙ࡃタィᆅ㟈ຊ

4000

▷࿘ᮇἼ
(250%)

3000
㛗࿘ᮇἼ
(100%)

2000
1000

h =5%
0
ᅗ㸫4

100
ᅛ᭷࿘ᮇ (sec)ຍ㏿ᗘᛂ⟅ࢫ࣌ࢡࢺࣝࡢẚ㍑
10-1

131

㸬ᐇ㦂⤖ᯝᅗ㸫 ౪ヨయࡢỈᖹⲴ㔜㸫Ỉᖹኚ఩㛵ಀᅗ㸫࡟㸪ྛ౪ヨయࡢỈᖹⲴ㔜㸫Ỉᖹኚ఩㛵ಀࢆ♧ࡍ㸬ᐇ㦂⤖ᯝࡼࡾỈᖹⲴ㔜ࢆ⟬ฟࡍࡿ㝿࡟ࡣ㸪ᆅ㟈ືධຊ๓ࡢᦶ᧿᣺Ꮚ࡟స⏝ࡍࡿ㍈ᅽ⦰ຊࡢ኱ࡁࡉ࠿ࡽ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚࡀ㈇ᢸࡍࡿୖ㒊ᕤ㔜㔞ࡣ494 kgfࢆ௬ᐃࡋ࡚࠸ࡿ㸬ᦶ᧿ಀᩘࡣ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚࡀᖹᆠ࡞㗰ᯈࡢୖࢆ⁥ࡿ㸪౪ヨయF-1࠿ࡽồࡵࡓ㸬ྠᐃࡉࢀࡓ್ࡣȣ=0.262࡛
࠶ࡿ㸬㐣ཤ㸪⁥ࡾᨭᢎࡢ◊✲࡛ࡣ㸪ᦶ᧿ಀᩘࡢ㏿ᗘ౫Ꮡᛶࡀ㆟ㄽࡉࢀ࡚࠸ࡿࡀ㸪ࡇࡇ࡛ࡣ㸪⡆༢ࡢࡓࡵ㸪㏿ᗘ࡟ࡼࡽࡎ୍ᐃࡢᦶ᧿ಀᩘࢆ௬ᐃࡋࡓ㸬ᅗ㸫࡟♧ࡉࢀࡿࡼ࠺࡟㸪ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆ᭷ࡍࡿࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᶫ⬮ࢆ⏝࠸ࡿሙྜ㸪⁥ࡾ᭤㠃௜ᶫ⬮ࡢୗ➃࡟స⏝ࡍࡿᆅ㟈᫬័ᛶຊࢆᢚ࠼ࡿ࡟ࡣ㸪⁥ࡾ᭤㠃ࡢ༙ᚄࡣ኱ࡁࡃࡍࡿࡢࡀⰋࡃ㸪୍᪉࡛㸪ᆅ㟈ᚋࡢṧ␃ኚ఩ࢆᑠࡉࡃࡍࡿ
ࡓࡵ࡟ࡣ㸪⁥ࡾ᭤㠃ࡢ༙ᚄࡣᑠࡉࡃࡋࡓ᪉ࡀⰋ࠸ࡇ࡜ࡀศ࠿ࡿ㸬ᦶ᧿᣺ᏊࡢỈᖹኚ఩ࡀ Dv ࡼࡾ኱ࡁࡃ࡞ࡗࡓ࡜ࡁ࡟⁥ࡾ᭤㠃ࡢᙧ≧ࢆ┤⥺࡜ࡋࡓPF-1ࡸPF-2㸪
࠶ࡿ࠸ࡣୖ࡟ฝ࡜ࡋࡓPE-1ࡸPE-2ࡢ౪ヨయࡣ㸪⁥ࡾ᭤㠃ࢆ༙ᚄ୍ᐃࡢ෇ᘼ࡜ࡋ
ࡓC-1౪ヨయ࡟ẚ࡭㸪ỈᖹⲴ㔜ࡢቑຍࢆᢚ࠼ࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁ࡚࠾ࡾ㸪᝿ᐃࡋࡓỈᖹⲴ㔜㸫⁥ࡾኚ఩㛵ಀࡀᴫࡡᚓࡽࢀ࡚࠸ࡿ㸬౛࠼ࡤ㸪PF-1ࡸPF-2ࡢẚ㍑࡟♧ࡉࢀࡿࡼ࠺࡟㸪Dv ࡀᑠࡉࡃ㸪᪩ࡵ࡟ᐃ᭤㠃࠿ࡽ┤⥺࡟⛣⾜ࡍࡿPF-2౪ヨయࡢ᪉ࡀỈᖹⲴ㔜ࡢ᭱኱್ࡣᑠࡉ࠸༙㠃㸪኱ࡁ࡞Ỉᖹኚ఩ࡀฟࡿࡇ࡜࡟࡞ࡿ㸬኱ࡁ࡞Ỉᖹኚ఩ࡀฟࡓሙྜ࡟ࡣ㸪᱆㛫⾪✺࡞࡝ࡶᠱᛕࡉࢀ㸪ᆅ㟈᫬࡟チᐜࡍࡿ᭱኱ኚ఩࡬ࡢู㏵
ࡢ᳨ウࡀ௒ᚋᚲせ࡛࠶ࡿ㸬ࡇࢀࡽࡣ㸪┦஫࡟ࢺ࣮ࣞࢻ࢜ࣇࡢ㛵ಀ࡟࠶ࡾ㸪᭱㐺ᙧ≧ࡢỴᐃࡣ௒ᚋࡢㄢ㢟࡛࠶ࡿ㸬ࡲࡓ㸪ṧ␃ኚ఩ࡣ㸪୺せືస⏝ᚋࡢ⮬⏤᣺ື࡟⛣⾜ࡍࡿ㐣⛬ࡢࢃࡎ࠿࡞ධຊࡢᙳ㡪ࢆཷࡅ࡚࠾ࡾ㸪ࡑࡢᐃ㔞ホ౯ࡢࡓࡵ࡟ࡣ㸪ࡉࡽ࡟ヲ⣽࡞᳨ウࡀᚲせ࡛࠶ࡿ㸬ᅗ୰࡟࠶ࡿࠕゎᯒ⤖ᯝࠖࡣ㸪ᅗ㸫2ࡢ2ᚄ㛫ᶫᱱᶍᆺࡢືⓗゎᯒ⤖ᯝ࡛࠶ࡿ㸬ࡑࡢ㝿㸪௨ୗࡢ௬ᐃࢆタࡅ࡚࠸ࡿ㸬ࡍ࡞ࢃࡕ㸪(a) ᶫྎ࠾ࡼࡧᶫ⬮ࡣ㸪௒ᅇᐇ᪋ࡋࡓ඲࡚ࡢᐇ㦂࡟࠾࠸࡚㸪ࡦࡎࡳࢤ࣮ࢪࡢ್࠿ࡽ᭤ࡆ㝆అࡋ࡚࠸࡞࠸ࡇ࡜ࡀ☜ㄆ࡛ࡁ࡚࠸ࡿࡓࡵ㸪ᙎᛶᱱせ⣲࡜ࡋ࡚ࣔࢹࣝ໬ࡍࡿ㸪(b) ୖ㒊ᕤࡣ㸪๓グࡢ᭤ࡆ๛ᛶࢆ୚࠼ࡓᙎᛶᱱせ⣲࡜ࡋ࡚ࣔࢹࣝ໬ࡍࡿ㸪(c) ࣮࣮ࣟࣛࡣ㸪ࡑࡢỈᖹⲴ㔜㸫

132Ỉᖹኚ఩㛵ಀࢆホ౯ࡍࡿࡓࡵ࡟ู㏵⾜ࡗࡓ᣺ືᐇ㦂࡟ᇶ࡙ࡁ㦵᱁᭤⥺ࢆᐃࡵ㸪㝖Ⲵ๛ᛶࡣึᮇ๛ᛶ࡜ྠࡌ࡜௬ᐃࡍࡿ㸪(d) ᦶ᧿᣺Ꮚ㒊ࡢỈᖹⲴ㔜㸫⁥ࡾኚ఩㛵ಀࡣ㸪⾲㸫1ࡢ㦵᱁᭤⥺ࢆ୚࠼㸪㝖Ⲵ࣭㸦෌㸧㍕Ⲵࡢ๛ᛶࡣᦶ᧿᣺Ꮚࡀᦶ᧿࡟ࡼ
ࡗ࡚㟼Ṇࡋ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࢆ⾲⌧ࡍࡿࡓࡵ࡟༑ศ࡟๛࡞್ࢆ୚࠼ࡿ㸪(e) ῶ⾶ࡣ⪃៖ࡋ࡞࠸㸪(f) 㦵᱁᭤⥺ࢆᐃࡵࡿࡢ࡟ᚲせ࡞ᦶ᧿ಀᩘࡣ㸪⁥ࡾ᭤㠃ࡀᖹᆠ࡞F-1౪ヨయ࠿ࡽồࡵࡿ㸪(g) ຍ᣺୰࡟ᦶ᧿᣺Ꮚ㒊࡟⏕ࡌࡿ㍈ຊࡢኚືࡣ⪃៖ࡏࡎ㸪඲࡚ࡢሙྜ࡛ᦶ᧿᣺Ꮚ࡟ࡣ2.45 kNࡢ୍ᐃ㍈ຊࡀຍ᣺୰࡟స⏝ࡋ࡚࠸ࡿ࡜௬ᐃࡍࡿ㸪࠾ࡼࡧ(h) ᩘ್✚ศ࡟ࡣNewmarkࡢβἲࢆ⏝࠸ࡿ㸪࡛࠶ࡿ㸬⁥ࡾ᭤㠃ࡀᖹᆠ࡛㸪ᦶ᧿ࡢ≧ែࡢࡳ࡛ᦶ᧿᣺Ꮚࡢ㐠ືࡀỴᐃࡉࢀࡿF-1౪ヨయ࡛⁥ࡾኚ఩ࢆ㐣኱ホ౯ࡋ࡚࠸ࡿࡀ㸪ࡑࢀ௨እࡢ౪ヨయࡣ๓グࡢ(a)㹼(h)ࡢ௬ᐃࡢࡶ࡜࡛⟬ᐃࡉࢀࡿゎᯒ࡟ࡼࡾᐇ㦂⤖ᯝࢆᴫࡡ෌⌧࡛ࡁࡿࡇ࡜ࡀ♧ࡉࢀࡓ㸬ᮏ㟈ືᐇ㦂ࡢ⤖ᯝ࠿ࡽ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆタ⨨ࡍࡿࡇ࡜࡛㸪ࢫࣃ࢖ࣛࣝ
㗰⟶࡟స⏝ࡍࡿᆅ㟈᫬័ᛶຊࢆ๻ⓗ࡟పῶ࡛ࡁ㸪᭤ࡆ⪏ຊࡢୖ㝈࡟ไ⣙ࢆཷࡅࡿࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ࡢ⪏㟈㒊ᮦ࡬ࡢ㐺⏝ྍ⬟ᛶࡀ♧ࡉࢀࡓ㸬㸬ࡲ࡜ࡵ࡜௒ᚋࡢᒎᮃ
ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆ᭷ࡍࡿࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᶫ⬮ࢆ㛤Ⓨࡋࡓ㸬2ᚄ㛫ᶫᱱࢆᶍࡋࡓ㟈ືᐇ㦂࡟ࡼࡾ㸪ࡑࡢᣲືࡣ㸪⌮᝿໬ࡋࡓ㉁Ⅼࡢ㐠ື࡟㏆ࡃ㸪ᵓ㐀ᙧែࡢࡳࢆᕤኵࡍࡿࡇ࡜࡛㸪ᵓ㐀ࡢ㛗࿘ᮇ໬ࡣྍ⬟࡛࠶ࡿࡇ࡜ࢆ♧ࡋࡓ㸬ᮏᵓ㐀ࡣ㸪ච㟈ᨭᢎ࡞࡝ࡢ≉ู࡞⿦⨨ࢆ௜ຍࡍࡿࡇ࡜࡞ࡃ㸪ᆅ㟈᫬័ᛶຊࡢపῶࢆྍ⬟࡟ࡋ㸪᭤㠃ࡢᏑᅾ࡟ࡼࡾᆅ㟈ᚋࡢṧ␃ኚ఩ࡶ኱ࡁࡃ࡞ࡽ࡞࠸Ⅼࡀ≉ᚩ࡛࠶ࡾ㸪᭤ࡆ⪏ຊࡢୖ㝈࡟ไ⣙ࡀ࠶ࡿࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ࡢ⪏㟈㒊ᮦ㸦ᶫ⬮㸧࡬ࡢ㐺⏝ࢆྍ⬟࡟ࡍࡿࡶࡢ࡛࠶ࡿ㸬⌧ᅾࡶ⥅⥆ࡋ࡚㟈ືᐇ㦂ࡣ⾜ࡗ࡚࠾ࡾ㸪ᦶ᧿᣺Ꮚᆺච㟈ᶵᵓࢆタ⨨ࡍࡿࡇ࡜࡛ᚓࡽࢀࡿࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᶫ⬮ࡢタィࡢྜ⌮໬ࡢ⛬ᗘ࡟ࡘ࠸࡚㸪ᐇ㦂࠾ࡼࡧゎᯒⓗ᳨ウ࡟ࡼࡾྲྀࡾࡲ࡜ࡵ࡚࠸ࡁࡓ࠸㸬ཧ⪃ᩥ⊩1) ⛅ᒣ඘Ⰻ, ෆ⸨ⱥᶞ, ᑠ㔝₩, ⓑ℈Ọᡯ, ᯇᮏ኱㍜, 㕥ᮌᇶ⾜㸸ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ
඘ሸࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ᰕࡢ୍㍈ᅽ⦰≉ᛶ࠾ࡼࡧ㗰⟶࡟ࡼࡾᶓᣊ᮰ࡉࢀࡿࢥࣥ
ࢡ࣮ࣜࢺࡢᖹᆒ໬ᛂຊ㸫ࡦࡎࡳ㛵ಀ, ᅵᮌᏛ఍ㄽᩥ㞟E, Vol. 65, No. 4,
pp.548-563, 2009.
2) ⛅ᒣ඘Ⰻ㸪ෆ⸨ⱥᶞ㸪ᑠ㔝₩㸪ᒣཱྀᜤᖹ㸪㕥ᮌᇶ⾜㸸ࢥࣥࢡ࣮ࣜࢺ඘ሸࢫࣃ
࢖ࣛࣝ㗰⟶ᰕࡢṇ㈇஺␒㍕Ⲵᐇ㦂࡜ࡑࡢ⪏㟈ᛶ⬟ホ౯ἲ࡟㛵ࡍࡿᇶ♏ⓗ◊✲㸪ᵓ㐀ᕤᏛㄽᩥ㞟㸪Vol. 55A㸪pp.662-669㸪2009.
3) ᑠ㔝₩㸪⸈ᮏ⠜㸪⛅ᒣ඘Ⰻ㸪኱すᐘᖹ㸪ⓑᡞ┿኱㸪すᮧᐉ⏨㸸㍈ᅽ⦰ຊ࡜1᪉ྥṇ㈇஺␒᭤ࡆࢆཷࡅࡿࢫࣃ࢖ࣛࣝ㗰⟶ࡢ⪏㟈ᛶ⬟࡜ࡑࡢホ౯ἲ㸪ᅵᮌᏛ
఍ㄽᩥ㞟F㸪Vol. 66, No. 2, pp.301-318, 2010.
4) ᪥ᮏ㐨㊰༠఍㸸㐨㊰ᶫ♧᪉᭩࣭ྠゎㄝ V ⪏㟈タィ⦅㸪2002㸬

133

5) Dicleli, M. and Mamsour, M. Y.㸸Seismic retrofitting of highway bridges in Illonois
using friction pendulum seismic isolation bearings and modeling procedures,
Engineering Structures, Vol. 25, pp.1139-1156, 2003.
6) Ates, S., Dumanoglu, A. A. and Bayraktar, A.㸸Stochastic response of seismicallyisolated highway bridges with friction pendulum systems to spatially varying
earthquake ground motions, Engineering Structures, Vol. 27, pp.1843-1858, 2005.
7) Tsopelas, P., Constantinou, M. C., Kim, Y. S. and Okamoto, S.㸸Experimental
study of FPS system in bridge seismic isolation, Earthquake Engineering andStructural Dynamics, Vol.25, pp.65-78, 1996.
8) ᪥ᮏ㐨㊰༠఍㸸㐨㊰ᶫࡢ⪏㟈タィ࡟㛵ࡍࡿ㈨ᩱ㸪1997㸬

134

変形を受けた鋼管杭の残存耐力の評価
独立行政法人港湾空港技術研究所 平井 壮
同上
水谷崇亮・堤 彩人
1. はじめに鋼管杭は、桟橋の基礎として、あるいは矢板式係船岸の矢板や控え工として、さらにはガントリー
クレーンの基礎として、多数の港湾構造物に用いられている。そして、地震時に、地震力や液状化に伴う土圧の増加によって被災する場合があることはすでに広く知られているところである。
被災した杭の変形が非常に大きく、杭体の損傷が明らかであれば補修をせざるを得ないが、杭頭でわずかな変位が観察される程度の軽微な被災の場合、補修の必要性や補修方法に頭を悩ませることも少なくない。上部構造物と異なり、杭の場合その大部分が地中にあって変形状況を観察できないことが、判断をより難しいものとしている。さらに、そのまま再使用できると判断した場合でも、その支持力（軸方向及び軸直角方向の抵抗力）について、当初と同程度の性能を期待できるのか、それとも多少低減して用いるべきかについても十分な知見が無い。
このような問題に対応するためには、杭にどの程度の変形が生じるとその性能が影響を受けるのかについて、よく検討しておく必要がある。また、いざ事が起こった際に、特殊なソフトウェアや複雑なモデルを駆使し、専門的な知識を持つ技術者が解析を行うのでは現実味がない。市販ソフトに組み込まれている程度のモデルで、通常の知識を有する技術者が概ね妥当な検証結果を得られるような準備が必要となる。
本検討では、このような観点から、市販ソフトを用いた簡便な解析により、杭が変形した場合の支持力の変化を調査する。なお、検討にあたって着目しているのは、主として地盤内に発生する応力の変化や杭の変形形状である。これは、杭の支持力が地盤側で決まっているという前提に基づくもので、変形による杭体の損傷・座屈等が発生していないような被災程度を対象としたものである。
2. 杭の傾斜の影響の検討
杭の傾斜が支持力に与える影響を定性的に把握することを目的として、簡易な数値解析による検討を行った。解析には COMSOL Multiphysics version 4.3 を利用した。解析は 2 次元で行っている。解析モ
デルを図 1 に示す。杭は幅 1m、長さ 50m とし、杭・地盤ともに弾性体とした。杭はモデル上は閉端杭としたが、弾性係数及び単位体積重量は肉厚 15mm の鋼管杭（開端杭）相当となるように設定した。
使用したパラメータを表 1 に示す。なお、表には鋼管杭本来の弾性係数、単位体積重量を参考のため併記している。

全体図

杭先端拡大図
図 1: 解析に用いたモデル

135

表 1: 解析に用いたパラメータ
材料

力学モデル

地盤

弾性体

杭

弾性体

入力定数
弾性係数: E200

ポアソン比: 0.3

単位体積重量: 

1900

kg/m3

弾性係数: E

13.5

GPa

（鋼管杭）

200

GPa

ポアソン比: 0.15

単位体積重量: 

2176

kg/m3

（鋼管杭）

7850

kg/m3

せん断応力xy

MPa

主応力差1−3
図 2: 地盤内応力のコンター

載荷条件は杭頭に単に鉛直荷重を加える場合と、水平荷重を載荷した後に鉛直荷重をかける場合の 2通りとした。また、杭の設置角度を 0°（鉛直）、1°、2°、…と変化させて、当初から杭が傾斜している
場合の影響についても検討することとした。
先述のとおり、本検討では、地盤内応力の定性的な変化傾向を確認することを目的としている。解析結果の例として、傾斜 0°（鉛直）の杭に鉛直荷重のみを加えた場合のせん断応力xy と主応力差1−3のコンターを図 2 に示す。なお、x 軸は水平で左から右向きを正、y 軸は鉛直下向きを正としている。
図 2 より、杭の右下、左下のそれぞれに値が大きい領域が生じることがわかる。そこで、傾斜角や荷重条件を変化させ、杭の右下、左下に発生するxy 又1−3 の最大値の変化を調査した。結果を図 3 に示す。

せん断応力xy

主応力差1−3
図 3: 杭の傾斜と地盤内応力の最大値の変化

136

鉛直荷重

鉛直荷重+水平荷重

図 4: 傾斜 2°の場合の主応力差σ1−σ3 のコンター

鉛直変位

水平変位
図 5: 杭及び地盤の鉛直変位・水平変位

図 3 より、傾斜 0°（鉛直）で鉛直荷重のみという本来左右対称と考えられる条件でも、左下部と右下部で値が異なっているなど、計算にやや問題があるように見受けられる。杭下端角部のメッシュ分
割等に少し工夫が必要であると考えられる（本検討ではソフトウェアに自動でメッシュ生成させている）。しかしながら、値の大小の変化に着目すると、値のばらつきは大きいものの、概ね傾斜角によらず一定と考えてよさそうである。
図 4 に、傾斜角を 2°とし、荷重条件を変化させた場合の1−3 のコンターを示す。図 2 及び図 4 より、発生応力の最大値の変化は小さいものの、その広がりの範囲が条件による大きく異なることが確認できる。図には示していないが、xy についても同様な結果が得られた。発生応力の値が変化しないことから、均質な地盤においては杭の支持力は大きくは変化しないものと考えられるが、不均質な地盤（地盤強度が狭い範囲で変化する地盤等）においては荷重の伝達状況が変化し、大きな応力を生じる範囲が広がることにより支持力への影響が生じる可能性があることを示している。
図 5 に杭及び地盤の鉛直変位・水平変位を示す。図 5 に示しているのは、鉛直荷重・水平荷重を杭頭に載荷した場合の、杭の中心軸とその延長線上の地盤の変位である。鉛直変位については、傾斜角が大きくなると杭頭部分がたわむことにより変位が大きくなるが、杭下端部以深の地盤内では影響が全く現れていない。杭下端から地盤への力の伝達は、杭の傾斜や荷重条件の影響を受けていないものと考えられる。一方、水平変位に関しては、条件により杭下端部で大きな変位が発生してしまっている。これは解析条件の設定方法の問題と考えられ、実際にはこのような変形モードをとる杭が使用されることはないと思われる。

137

3. 変形した杭の挙動の検討
次に、健全な杭と変形を受けた杭で、その挙動にどのような差が現れるかについて検討した。この検討では、杭は弾性体、地盤は弾塑性体として解析を行った。杭は、幅 1m、長さ 20m の閉端杭とし、2 次元で解析を行った。解析モデルを図 6 に、解析に用いたパラメータを表 2 に示す。解析では、杭と地盤の間の不連続性を表現するため、杭周面に薄い要素を配置した。この要素には、鉛直荷重載荷時には地盤と同じパラメータ与えた。また、水平荷重載荷時には、受働領域では地盤と同様な弾性係数
を、主働領域内では弾性係数を地盤の 1/1000 とし、過度な引張り応力の発生を抑制した。変形を受けた杭は、杭頭で杭幅と同じ 1m の変位が生じるようにたわませたものである。
それぞれの杭に鉛直荷重を加えた場合の荷重と杭頭変位の関係を図 7 に示す。健全な杭では水平変位は生じていないが、変形を受けた杭では水平変位が多少生じている。しかしながら、鉛直変位については、健全な杭と変形を受けた杭とで大きな差はなく、鉛直方向の杭の挙動は変化していないようである。
それぞれの杭に水平荷重を加えた場合の荷重と杭頭変位の関係を図 8 に示す。こちらの場合についても、若干の差はあるものの、健全な杭と変形を受けた杭で大きな差は見られなかった。
4. まとめ市販のソウトウェアによる簡便な解析により、初期に傾斜を持っている杭や変形を受けた杭に荷重が作用した場合の地盤内応力、杭頭変位を定性的に確認した。今回の検討の範囲においては、いずれの条件も杭の支持力に大きな影響を与えない結果となった。今後は、実際に被災した杭に関する解析
や、組杭などの構造形式に関する解析を行い、引き続き検討を進めていきたい。本検討のとりまとめにあたっては、基礎工研究室 篠永龍毅研究員にご尽力いただいた。ここに記して謝意を表す。

全体図

杭先端拡大図

図 6: 解析に用いたモデル（被災・変形した杭のケース）
表 2: 解析に用いたパラメータ
材料

力学モデル

地盤

弾塑性体

弾性係数: E

200

Mohr-Coulomb

ポアソン比: 

0.3333

塑性ポテンシャル

内部摩擦角: 35

Drucker-Prager
杭

弾性体

入力定数

粘着力: c

MPa
deg

10

kPa

単位体積重量: 

1000

kg/m3

弾性係数: E

200

GPa

ポアソン比: 0.3

単位体積重量: 

7800

138

kg/m3

1000

800

荷重 (kN)

600

400

200
健全_水平変位
被災_水平変位
健全_鉛直変位
被災_鉛直変位

0

0

1

2

3

4

5

6

7

変位 (mm)
図 7: 鉛直荷重載荷時の荷重〜変位の関係

450
400
350

荷重 (kN)

300
250
200
150
100

健全_水平変位
被災_水平変位
健全_鉛直変位
被災_鉛直変位

50
0
0

2

4

6

変位 (mm)
図 8: 水平荷重載荷時の荷重〜変位の関係

139

8

10

2012 年度「鋼構造研究・教育助成事業」一般テーマ研究
成果報告書（2 ヵ年計画の 2 年目）
テーマ名：鋼材腐食および電気防食設計の高度化のための海水中の腐食環境評価手法の開発独立行政法人港湾空港技術研究所

山路徹

１．はじめに港湾施設の設計体系は，H19 年度より性能規定型に改訂され，施設の供用期間において，必要な性能を確保し続けなければならない．したがって，鋼構造物を港湾に適用するためには，最適な防食法を用いて適切に鋼構造物を維持管理する必要がある．現行の港湾鋼構造物の設計では，海中部は電気防食法によって防食し，長期供用を確保している．ただし，性能照査型設計手法が十分に確立されているとは言えないのが現状であり，今後，港湾施設への鋼構造物の普及をより促進させるためには，様々な課題を克服し，早急な対応が必要であると考えられる．海洋環境下は海水の影響を受けるため，鋼材の腐食に対して特に厳しい環境である．南北に長い国土を持つ我が国の沿岸部の腐食環境は，地域によって大きく異なる．また，港湾施設においては，河川の影響を強く受ける．しかしながら，現状の電気防食設計では，深度方向の標準的な防食電流密度が用いられており，設計の高度化を目指す場合には，鋼材が曝される環境の腐食性を定量評価し，それに見合った防食設計を行うべきであると思われる．また，環境改善への取り組みなどにより沿岸海域環境は飛躍的に清浄化へと改善されていると考えられるため，無防食や被覆防食によって管理される海洋鋼構造物においても，見直しの意味も含めて現状の腐食環境を把握することは非常に重要であると考えられる．
これらの背景を踏まえて，港湾鋼構造物の長寿命化および維持管理手法の高度化を目指
し，鋼材が曝される環境の腐食性を定量的に評価し，電気防食設計に必要な防食電流密度を推定する手法を開発することを目的とする．このことは，海洋鋼構造物の耐久性に関する信頼性を大幅に向上させることが可能であるため，港湾施設への鋼材利用促進につながると考えられる．
２．電気防食系における陰極電位と陰極電流密度の関係
海水環境下の流電陽極方式による電気防食系においては (1)式が成立する 1) ．
𝐸𝑐 − 𝐸𝑎 = 𝐼 ∙ 𝑅𝑎
(1)
E c ：陰極電位，E a ：陽極電位，I：回路電流，R a ：陽極接水抵抗
さらに，回路電流を陰極電流密度に変換し，陰極電位について解くと(2)式が得られ，傾
き S c ・R a ，切片 E a の一次直線（E c －ic 線）で表すことができる．電気防食系においては，
陰極電位-陰極電流密度プロットはこの一次直線上を変化し，陰極表面上に生成するエレク
トロコーティングの影響により，経時的に低電位－低電流密度側に変化することが実構造物においても確認されている 2)-3) ．

141

𝐸𝑐 = 𝑖𝑐 ∙ 𝑆𝑐 ∙ 𝑅𝑎 + 𝐸𝑎
(2)
ic ：陰極電流密度，S c ：陰極表面積
この陰極電位と陰極電流密度の関係を利用して，電気防食設計に必要な防食電流密度（当該環境下における鋼材の腐食速度に相当）の推定を試みる． 推定手法の概念図を図-1に示す．電気防食系を模擬する
ために，アルミ陽極と鋼材を可変抵抗を介して接続する自然短
絡試験を行う．可変抵抗は，防食電流密度を調整するために用いている．試験は 80mA/m 2 から開始し，所定時間が経過したら可変抵抗を調整して防食電流密度を大きくし，この作業を繰り返して所定時間内に防食電位（－0.78mV vs.Ag/AgCl[sw]）まで分極した条件を，当該環境下における設計防食電流密度とする方法である．
図-1 防食電流密度推定手法の概念図
３．試験方法３．１ 試験場所と暴露方法
試験場所は，大井埠頭新 5 バースと波崎
海洋研究施設の 2 か所である．図-2 に示すように，鋼材試験片（4 枚）を暴露架台に設置 し，海 中 部 に水 中 溶 接 で 取 り付 けた（大井埠頭は D.L.－3m と－12m に各 1 台，波崎は L.W.L.－2m に 1 台）．また，電気化学計測を行うため，照合電極（Ag/AgCl[sw]電極）と通電用の対極（不溶性電極）も暴露架
台 に設 置 した．配 線 を電 線 管 で養 生 し，陸上部の計測ボックスまで立ち上げた．計測ボックス内にデータロガーを設置し，鋼材の自然電位を連続モニタリングした．

図-2

暴露架台の詳細図

３．２ カソード分極曲線測定
各暴露環境下における鋼材のカソード分極特性を確認するため，大井埠頭においてカソード分
極曲線の測定を行った．暴露架台に設置されている対極と照合電極を用い，ポテンショスタットと関数発生器によって所定の掃引速度で鋼材を自然電位からマイナス方向に掃引した．なお，掃引速
度は 5，10，20，50mV/min の 4 条件とした．
３．３ 電気防食系を模擬した自然短絡試験
陽極と鋼材を可変抵抗を介して短絡し，電気防食特性の確認を行った．試験に用いた陽極は，実施設に設置されているものと同組成の電気防食用アルミニウム合金陽極（以下アルミ陽極と記す）である．φ20×150mm のアルミ陽極にリード線を取り付け，陸上部から海中部の暴露架台が設置されている水深まで吊下ろした．可変 抵抗 値は，有 効電位 差（E c －E a ）を大 井埠頭：0.25V，波崎 海

142

洋研究施設：0.30V とし，所定の防食電流密度となるよう(2)式より算出した．試験は 80mA/m 2 から実施し，20 分間で防食電位に到達しなかった場合には防食電流密度を増加し，防食電位に到達するまでこの作業を繰り返した．なお，分極の進行が鈍い条件については，測定条件を 5～10 分とした．
４．試験結果４．１ カソード分極曲線による評価
掃引速度を変化させた時の鋼材のカソード分極曲線を図-4 に示す．
掃引速度の低下とともにカソード反応(主に O 2 +2H 2 O+4e - ⇒4OH - )は，減少する傾向を示した．これは電 極 表 面 で起 きている電 気 化 学 反 応が非 定 常の状 態で測 定 しているために生 じる現 象 である．電 気 防 食 を適 用 している場
合 ，鋼 材 表 面 にはエレクトロコーティングの生成も同時に生じており，これらの反応が安定するまでには時間を要すると推測される．
よって，適 正 に電 気 化 学 特 性 を評 価 するためには，できるだけ定 常 状 態 に近 い状 態 でカソード分 極曲線 を測定 することが望ましいと考えられる．
掃 引 速 度 と防 食 電 流 密 度 の関 係 を図 -5に示す．なお，本研究では，各カソード分極曲線において，海 水中の防食 電位 －0.78V
図-4 掃引速度が分極曲線に及ぼす影響
vs.Ag/AgCl[sw](以下略記する)に対応す
る電 流 密 度を防 食 電 流 密 度とした．掃引
速度の低下とともに防食電流密度は減少
する傾向を示した．防食電流密度は50mV/min では約 490mA/m 2 を示したが，5～10mV/min になると大きく減少し， 240～250mA/m 2 を示 した．しかしながら，大井 埠 頭 で適 用 された設 計 防 食 電 流 密 度は 130mA/m 2 であることから，カソード分
極曲線では，約 2 倍も大きい値で評価される．さらに掃 引速 度を遅くして測 定する
必 要 があるが，現 場 では時 間 的 あるいはコスト的 な制 約 を受 けるため，カソード分
極 曲 線 による防 食 電 流 密 度 の 推 定 は困図-5 掃引速度と防食電流密度の関係
難であると判断した．
４．２ 自然短絡試験による評価
大井埠頭および波崎海洋研究施設の自然短絡試験結果をそれぞれ図-6，図-7 に示す．
図-6 より，いずれの水深においても E c －ia プロットは，陽極電位－1.05V を切片とする一次直線上に位置しており，時間の経過とともに低電位－低電流密度側に変化しているのが確認される．また，防食電 流密度の増 加 とともに，鋼材電位の分 極量は，増加する傾向 を示している．計 測時間
内に防食電位－0.78V に到達したのは，D.L.－3m で 130mA/m 2 以上，D.L.－12m で 140mA/m 2
以上であり，いずれの水深においても大井埠頭 で適用された設計防 食電流 密度 と同程 度の値であった．D.L.－3m の方が大きい値を示したのは，飛沫･干満部に施工されている耐海水性ステンレ

143

(a)D.L.－3m
図-6(b)D.L.－12m
自然短絡試験結果（大井埠頭）

ス鋼ライニングの影響と考えられる．
一 方 ，波 崎 海 洋 研 究 施 設 におい ても 図 -7に 示 す よ う に ， Ec － ia プ ロ ッ ト は 陽 極 電 位 －1.10V を切片とする一 次 直線 上 を変 化 していた．また，防食電流密度の増加とともに鋼材電
位 の分 極 量 は増 加 する傾 向 を示 しており，所
定時間内に防食電位に到達したのは300mA/m 2 以上であった．大井埠頭に比べると2 倍以上の値であり，潮流の影響を受けているためと考えられる．外洋に接する施設について
は，計測時期や潮流の影響を考慮して設計防食 電 流 密 度 を決 定 する必 要 がある．また，本手 法 においては，測 定 に用 いるアルミ陽 極 の
自然 電位 を測 定 し，有 効 電位 差を決定 しなけ
ればならない．

図-7

自然短絡試験結果（波崎海洋研究施設）

５．まとめ
本試験で得られた知見を以下に示す．
1）カソード分極曲線による防食電流密度の推定を試みた．カソード分極曲線の形状は掃引速度によって異なり，5mV/min で防食電流密度は 240～250mA/m 2 と推定された．非定常の状態で測定するため，実際の設計防食電流密度（大井埠頭：130mA/m 2 ）よりも大きい値を示したものと考えられる．
2）通常海域（東京港・大井埠頭）で自然短絡試験による防食電流密度の推定を試み たところ，実際の設計防食電流密度に近い値（D.L.－3m：140mA/m 2 ，D.L.－12m：130mA/m 2 ）が得られた．比較的短時間（約 2 時間）で計測することができ，推定精度も高いため，防食電流密度の推定手法として適していると考えられる．
3）高波浪海域（波崎海洋研究施設）で自然短絡試験による防 食電流密度の推定を試みたと
ころ，300 mA/m 2 以上の値が得られた．大井埠頭に比べると 2 倍以上の値であり，潮流の影響を受けているためと考えられる．

144

参考文献
1）W.Wang ら，CORROSION/94，Paper No.496，(1994).
2）宮田ら，港湾空港技術研究所報告，Vol.45，No.2，(2006).
3）小林ら，材料と環境，Vol.62，No.5，p.p.192-197，(2013).

145

画像解析による腐食鋼板の三次元形状復元とそれによる残存強度の定量的評価
愛媛大学大学院理工学研究科

生産環境工学専攻

全邦釘

愛媛大学大学院理工学研究科

生産環境工学専攻

大賀

水田生

１．テーマの背景・目的
腐食は鋼構造物の主要な劣化要因であり，鋼構造物の高齢化や老朽化に伴い，その問題が顕著化している．これら構造物の耐荷性能の確保のために合理的な維持管理が求められており，そのためには構造部材の残存保有性能を精度よく評価することが必要である．これまでに腐食した鋼板，鋼管，鋼構造物などの耐荷力評価手法やモデル化手法についての研究が行われており，また土木学会
編「腐食した鋼構造物の耐久性照査マニュアル」1)にもそれらの知見がまとめられているが，構造物の設置場所や部材位置などにより腐食を生じさせる環境が多様であり，かつ腐食による表面形状変化が力学特性に及ぼす影響が複雑なために未解明な点が多く，更なる研究データおよび知見の蓄積が必要であると考える．そこで本研究では特に腐食鋼部材の引張に対する残存保有性能について実
験的および解析的検討を行った．またそれに先立ち，画像解析による面的なひずみ分布計測手法，
およびステレオ画像解析手法による断面形状計測手法の開発を行った．

２．腐食鋼板表面の三次元形状測定手法(1)

腐食鋼板のレーザープローブによる計測

申請者らはこれまでに腐食鋼板についての研究を行ってきており，まだ実験に供していない供試体も多数保有している．これらについてレーザープローブにより表面の三次元形状の計測を行った．
この計測は，次に示す画像解析による三次元形状計測の妥当性の検証のため，ベンチマークを提供することを目的としている．計測装置を図-1 に，形状復元結果を図-2 に示す．非常に良好に形状が再現出来ている様子が見てとれる．また，精度も非常に高く，マイクロメータによる 50 点の板厚測
定結果と比較した結果，平均誤差が 0.02mm，最大誤差が 0.12mm 程度であった．

図-1 レーザープローブによる腐食鋼板表面の三次元計測システム

147

図-2 計測を行った腐食鋼板（左図）と，その三次元形状復元図（右図）（左図）歪曲収差補正前
図-3（右図）歪曲収差補正後

レンズひずみ補正による，歪曲収差の修正イメージ図．

（注：わかりやすくするため，極端な例を示しています）(2)

腐食鋼板のステレオ画像解析による計測

前項(1)で計測に用いたレーザープローブは非常に精度の高い計測が可能である．しかし，設置場所が限られ，また計測範囲も広い供用中の鋼橋でこのシステムを用いるのは現実的ではない．そこ
で，ここでは民生用デジタルカメラを用いて撮影した画像による三次元形状復元手法を構築した．
高精度な測定を行うためには，まずレンズのひずみを補正する必要がある（図-3）．高精度な測定のためには，図-3 上図のような歪んだ形ではなく，図-3 下図のような正確な形で画像解析を行う必要がある．そのために図-4（次ページ）のようなチェッカーボードパターンが描かれた平板を作製した．マス目の寸法がわかっているこの平板を様々な角度から撮影することでレンズのひずみ量を同定し，またそこからレンズのひずみを補正する式を式-1 のように構築できる 2)．
2
46 xcorrected   x 1  k1r  k2r  k3r  



2
4
6
y
1
k
r
k
r
k
r



 ycorrected  



1
2
3


where r 2  x 2  y 2（式-1）

k1, k2, k3 はレンズのひずみ量を意味する係数であり，図-4 のチェッカーボードを撮影することで求めることが出来る．こうして求めた k1, k2, k3 を用いて式-1 によってレンズのひずみを補正した後に，図-5 に示す原理により三次元計測システムを構築する．撮影画像が一枚の場合は平面的にしか鋼板の様子がわからず高さ方向の情報は得られないが，対象となる鋼板を様々な方向から複数枚撮影することで，高さ方向の凸凹を復元することが出来るという仕組みである．人間の眼にたとえると，
片目では立体感がわからないのに対して両目では立体感を把握することが出来ることに対応している．また，図-6 に三次元計測システムにより得られた板厚のコンター図を示す．

148

撮影対象
撮影画像内の対象点

計測対象の
奥行き

左側のカメラ図-4 レンズの歪み補正のため作製した右側のカメラ

図-5 二方向から撮影することで，対象点を立体的にチェッカーボードパターン．

捉え奥行きを計測することが出来る．

図-6 三次元計測システムにより得られた板厚等高線図

度数

(mm)

図-7 レーザー計測器と画像解析による三次元計測システムとの誤差．
非常に精度良く表面形状を測定できていることがわかる．
この画像解析による三次元計測システムと， (1)で構築したレーザープローブシステムによる計測
結果との比較を図-7 に，それぞれのカメラの位置およびパラメータ同定に用いた平面を図-8 に示す．
非常に誤差が小さいことが明らかとなっており，本システムの有効性を示していると言える．

149

図-8 レーザー計測器と画像解析による三次元計測システムとの誤差．
非常に精度良く表面形状を測定できていることがわかる．

図-9

腐食鋼板の引張試験の様子．ひずみゲージと高性能デジタルカメラによる計測を行っている．

３．実験による残存引張強度の把握(1)

引張試験概要および計測システム

前節で三次元計測した腐食鋼板供試体の残存強度を評価するため，引張試験を行った．本研究の引張試験では東京試験機製作所社製万能載荷試験機（載荷能力 2940 kN)を用い，定速度荷重制御で載荷した．一般的に載荷時の挙動計測にはひずみゲージを用いるが，腐食鋼板供試体は引張試験時のひずみ分布が非常に不均一なため，点的な計測手法であるひずみゲージのみでは十分なデータを得ることが出来ないという問題があった．そこで，ひずみゲージによる計測に加えて，画像解析による面的ひずみ計測システムを開発し相補的に用いた 3）．実験の様子を図-9 に示す．
画像解析による面的ひずみ計測システムについてその概要を述べる．まず図-10左図のように，鋼板に一定間隔で赤色の丸点を描く．そして，画像のエントロピーを最小化するという方針で画像処理を行うと，図-10右図のような二値画像が得られる．これらの白色の丸点，およびその周辺画素がどのように載荷過程で変化するかを追跡することで，ひずみ分布を得ることが出来る．その一例として破断寸前のミーゼスひずみ分布を図-11左図に，またこの供試体が引張試験により破断した後の

150

図-10

鋼板上の変形追跡用の赤丸（左図）と，その二値画像（右図）

図-11 画像解析を利用したひずみ面的計測システム

図-12 画像解析によるひずみ面的計測による破断寸前の際のミーゼスひずみ測定システムの計測結果と，ひずみゲージ

結果と，実際の破断後の供試体．ミーゼス

による計測結果との比較．

ひずみ最大部からクラックが発生し，破断が起きている．
状態を図-11右図に示す．実際にひずみが大きくなっているところ（図-11左図，赤い部分）から破断が起きている様子がわかる．また，ひずみゲージとのひずみ計測結果比較を図-12に示す．精度良くひずみを計測できていることが確認できる．本システムは，一体どのような形状の部位が最弱部となるか，そしてそこからどのような破断が起きるか，そのメカニズムの解明に貢献できると考える．

151

表－1 材料特性試験結果（N/A は計測不能を意味する）
弾性係数

試験片

ポアソン比

(GPa)

船越運河橋

穴内川橋

引張強度

(MPa)

(MPa)

破断伸び(%)

FS-1

208.0

0.280

272.2

437.0

39.58

FS-2

204.7

0.275

275.7

438.6

42.85

FS-3

206.3

0.275

292.1

437.3

N/A

平均

206.3

0.277

280.0

437.6

N/A

AS-1

191.3

0.271

289.0

435.2

41.11

AS-2

184.3

0.270

274.1

427.4

39.26

平均

187.8

0.271

281.6

431.3

40.19

200.0

0.300

245 以上400～510

20 以上

SS400

(2)

降伏応力

引張試験結果4)

本研究では，船越運河橋（愛媛県南宇和郡，供用年数47年，初期板厚8.0mm）の対傾構および穴
内川橋（高知県安芸市，供用年数102年，初期板厚10.5mm）のフランジから様々な腐食形態を有するように供試体を作成し，引張試験を行った．船越運河橋の鋼材は部材全体において腐食が激しく，
断面減少しているという特徴がある．これは，本橋が海上から上方約19.0mの位置に架橋されており，飛来塩分による厳しい環境下にさらされているためである．また，穴内川橋の鋼材は，約60cm
間隔で激しい局所腐食が観察されるという特徴がある．これは，本橋が鉄道橋として供用されていた際に枕木が設置されていた箇所と考えられ，枕木と鋼材の境界において腐食が大幅に進展したためと推察される．
本研究ではこれら異なる2橋から，板幅60mmから80mmとなるように部材を切り出し（船越運河橋の対傾構より12体，穴内川橋のフランジより18体），板厚12.16mmのSM490A鋼材を両端に全面溶け込み溶接にて接合してつかみ部とした．なお，引張試験において溶接部から破断した供試体は存在せず，溶接残留応力は引張強度や降伏強度に大きな影響を及ぼしていないと考えられる．以下の議論 で は ， こ れ ら の 供 試 体 を そ れ ぞ れ の 橋 梁 名 と ， 腐 食 (Corrosion) の 頭 文 字 よ り FC-1~FC-12,
AC-1~AC-18と名付けることとする．
また同時に，これらの部材の材料特性を把握するために，両表面平滑仕上げした供試体を船越運
河橋の対傾構より3体，穴内川橋のフランジより2体切り出し，JIS5号供試体に整形し，材料特性試験を行った．その結果を表－1に示す．なお，現行のSS400鋼材の材料特性を比較のため示している．
表よりわかるように，穴内川橋の弾性係数がSS400と比較してやや低い．これは，穴内川橋の鋼材が1890年代に米国で製造されたベッセマー鋼であり，当時としては高品質の鋼材であったと思われる
ものの，炭素量が低めな上に(0.10～0.13%)リンや硫黄などの不純物も多いため，近代の鋼材よりも弾性係数が低い傾向にあることが原因と考えられる．一方で船越運河橋の鋼材は1960年代の高度経済成長期における国産鋼材で，当時の規格に則り現在の鋼材と同じ製造法で作られているためSS400と同等の弾性係数を持つ．降伏応力や引張強度については同程度の品質を有していることが確認できる．また，いずれの供試体においても弾性域における直線挙動および降伏点が明確に観察された．

152

(a) 比較的健全な供試体（AC-6）(b) やや腐食が進行した供試体（FC-2）(c) かなり腐食が進行した供試体（AC-17）

図-13

腐食程度が異なる3供試体と，それぞれの引張試験結果．腐食の程度により引張試験時の挙動が大きく異なる様子が観察されている．

材料特性試験と同様に，腐食鋼板供試体FC-1~FC-12, AC-1~AC-18についても万能載荷試験機により引張試験を行った．載荷速度は腐食状況を考慮して，板厚が薄い部分でも静的と考えられる応力増加速度となるように，腐食の軽い供試体は200N/sec，腐食の激しい供試体は150N/secとした．本実験で用いた載荷試験機は荷重とストロークを計測することが出来る．また，それに加えて本研究では，表面凹凸による応力集中が降伏挙動に及ぼす影響を調べるため，最小板厚位置と最小断面上にひずみゲージを貼り付けた．
試験を行った供試体のうち，腐食が激しいもの，中低度な物，健全なもののそれぞれの代表的な供試体の試験結果を図-13に示す．腐食の程度により大きく挙動が変化する様子が見て取れる．例えば腐食が軽微な供試体であるAC-6では一般的な鋼供試体と同様に降伏棚やひずみ硬化が確認できる．
一方で中程度の腐食であるFC-2では降伏棚は明確に確認できず，更に腐食の激しいAC-17では引張強度や破断ひずみ，破断に至るまでのエネルギーが小さくなっていることがわかる．このように，腐食の程度は特に非線形挙動に大きな影響を及ぼすことがわかる．以下の章では，これら腐食の影響を考慮した残存強度評価式の提案を目指す．

４．統計的手法による簡便な強度評価式の導出
研究期間の最終年度である2013年度は力学的観点からの検討により破壊メカニズムの解明に取り組む予定であるが，その前段階として統計的な検討については既に行っているので，そのうちの整理が終わった成果について一部報告する．腐食鋼板の最小断面部の平均板厚（以下，最小平均板厚）をtmin_aveとすると，降伏荷重Pyは以下の式により精度良く評価できることがわかった．

153

図-14

降伏荷重推定結果と実験結果との比較

図-15

従来求められていた評価式による，最大引張荷重推定結果と実験結果との比較

Py  tmin _ ave  b   y（式-2）

式-2において，bは板幅，σyは両面平滑材の降伏応力である．式-2による強度予測結果と，これまでに終えた実験による結果を比較したものを図-14に示す．一般性を高めるため，腐食鋼板は供用年数も
腐食要因も異なる2橋梁から採取してきたものを用いており，図中の○は高知県安芸市の穴内川橋，△は愛媛県南宇和郡の船越運河橋から得た腐食鋼板の実験結果である．また，図中のR2は決定係数であり，0.99と非常に高い相関が得られている．
このように，式-2により高い精度で強度を予測できる理由は以下のように説明できると考える．
まず腐食の激しい箇所が降伏に至るが，降伏後は変形だけが大きくなり応力が上昇しない降伏棚域に入る．そして，その間に腐食の激しい部分以外の応力が増加していき，最小断面全体が降伏に至る
ため，応力分布が一様になると推察される．よって，降伏荷重は降伏応力に最小断面の面積を乗じたものとなるため，式-2が高い精度を持つと考えられる．
また，最大引張荷重については，土木学会編「腐食した鋼構造物の耐久性照査マニュアル」によれば，次の式で評価されるとしていた．

Pu  teff _ u  b   uwhere teff _ u  tmin _ ave（式-3）

この評価式による予測結果と，実験結果との比較を図-15 に示すが，図より明らかなように，大きく危険側に見積もってしまっている．これは，最高荷重時では最小板厚部のみにおいて応力が集中しているにもかかわらず，その応力が最小断面全体に作用するまで荷重を作用させることができるとみなしてしまっているためである．すなわち，応力集中の影響を無視していることが原因である．
しかし実際には表面の起伏による応力集中の影響を考慮する必要があるため，ここでは腐食の程度と密接な関係を持つ板厚標準偏差を用いて，次の式-4 のように最大引張荷重評価式を提案する．

154

図-15 新たに本研究で提案する評価式による，最大引張荷重推定結果と実験結果との比較

Pu  teff _ u  b   uwhere teff _ u  tmin _ ave  c  t（式-4）

σtは板厚標準偏差，σbは両面平滑材の引張強度，cσは腐食の程度が残存強度に及ぼす影響を表す係数であり，本研究では引張試験結果を用いて最小二乗フィッティングを行った結果，cσ = 0.50とした．
図-15に式-4により推測される最大引張荷重と引張試験により得られた腐食供試体の最大引張荷重の比較結果を示す．決定係数R2は0.97であり，既往の研究結果(図-14, R2は0.75)と比較して非常に高い相関が得られていることがわかる．この式を用いれば，簡便な計測のみで腐食鋼板の残存強度を精度良く予測することができ，維持管理プロセスに大きく寄与できると考える．何故このような係数で高い精度となるかは，力学的見地からの破壊メカニズムの検討により明らかとしていく予定である．

５．まとめ・2013 年度の研究計画
本研究ではまず，表面形状測定および引張試験時の面的なひずみ分布導出に活用可能な，三次元画像解析を援用した計測システムを構築した．そして異なる 2 つの橋梁から腐食供試体を作成し，その表面形状を計測した上で引張試験を行った．そこから様々な荷重段階における応力分布およびひずみ分布から有効板厚についての考察を行い，降伏荷重段階では本研究で扱った腐食程度の範囲
内では最小断面においてほぼ一様に降伏応力状態となるために，最小断面面積を板幅で割った値である最小平均板厚を有効板厚として用いればよいことや，最高荷重段階では最小断面において一様応力にならず，よって有効板厚として最小平均板厚を用いると危険側の予測となってしまうため，腐食による表面起伏を考慮したものである必要があることがわかった．このような考察を背景に，
まず最小平均板厚および板厚標準偏差の値を用いて有効板厚を推定し，残存強度を評価した．引張試験結果と比較した結果，降伏荷重，最大引張荷重ともに精度よく求まっていることを示すことが出来た．
2013年度には，2012年度の研究に引き続き，以下の研究を行うことを計画している．

155



腐食鋼板の引張試験以外の載荷試験（特に座屈試験）弾塑性有限要素モデルによる感度解析

更なる評価式の構築
腐食鋼板はその両面の腐食形状や減肉量が異なり非対称となるため偏心の影響が無視できず，座屈強度が大きく低下すると考えられる．そこで，申請者が所有している腐食鋼板を用いて座屈試験を行い，腐食形状と座屈強度との関係を実験的に把握することを目指す．また，2章で構築した三次元形状システムを応用し，供試体全面の面外たわみ量を三次元画像処理により面的に計測するシス
テムを構築する．これにより，腐食により表面形状が変化した場合にどういった部分が座屈変形時に最弱部となるかについても明らかにする．
また，一般性を高めることを目的として有限要素解析を行う．そして得られた実験結果および数値解析結果より，どのようなパラメータが残存強度に影響を与えるか調べ，その検討を基に簡明な残存強度評価式を導出することを目指す．現段階では引張に関しては式-2,3のように平均板厚や板厚
標準偏差が残存強度に影響すると考えているが，今後の実験により例えば最小板厚や最大孔食の直径，位置が影響を及ぼすことを確認できれば，それらについても評価式に反映する．また，座屈に関しては両面の腐食量の違いによる偏心も影響を与えると考えるため，それについても考慮する．
さらに，破壊力学的アプローチにより解析的に検討を加え，それらの式の妥当性について検討することとすることを計画している．

参考文献
1) 土木学会：腐食した鋼構造物の耐久性照査マニュアル，丸善，(2009).
2) Y. Lim, H. Sohn, G. Kim, S. Shin, and P. Chun: "Extraction of geometrical information for fiber pull-out
using 3D image processing", Materials Letters, Vol. 63(8), pp.645-648. (2009).
3) 全 邦釘, 中島 千尋, 大賀 水田生: "画像解析による面的計測技術の開発と腐食鋼材の挙動解析への適用", 土木学会四国支部技術研究発表会, I-13. (2012).
4) 全 邦釘, 池田 裕幸, 海田 辰将, 古川 清司, 大賀 水田生: "腐食鋼板の応力状態の考察と要求精度に応じた残存引張強度評価式の構築", 土木学会論文集 A2, (in print)156


 ᖺᗘࠕ㗰ᵓ㐀◊✲࣭ᩍ⫱ຓᡂ஦ᴗࠖ࡟ࡼࡿࠕ୍⯡ࢸ࣮࣐◊✲ຓᡂࠖ㗰ᶫᱱࡢ  ḟඖᵓ㐀ࢆ⪃៖ࡋࡓほ࡜ᩘ್ᐇ㦂࡟ᇶ࡙ࡃ

ᒁ㒊⭉㣗⎔ቃࡢゎ᫂᭱⤊ሗ࿌᭩
◊✲௦⾲⪅ ᗈ℩ ᮃ㸦ᯇỤᕤᴗ㧗➼ᑓ㛛Ꮫᰯ⎔ቃ࣭ᘓタᕤᏛ⛉㸧◊✲ศᢸ⪅ ኱ᒇ ㄔ㸦ᯇỤᕤᴗ㧗➼ᑓ㛛Ꮫᰯ⎔ቃ࣭ᘓタᕤᏛ⛉㸧◊✲ศᢸ⪅ Ṋ㑔຾㐨㸦ᯇỤᕤᴗ㧗➼ᑓ㛛Ꮫᰯ⎔ቃ࣭ᘓタᕤᏛ⛉㸧



┠ḟ
㸯㸬◊✲ᴗ⦼୍ぴ                       
㸰㸬◊✲ᡂᯝ                          㸱㸬ࡲ࡜ࡵ                           





１．研究業績一覧
下記のように，本研究助成で得られた成果を査読論文，学会発表等で発表した．
○査読論文(1) 武邊勝道，後藤和也，北尾昴平，大屋誠，広瀬望：橋梁桁内鋼板面上の付着塩分の滞留時間，材料と環境，Vol.61，No.10，pp.397-401，2012.10.
○国際会議(1) M. Ohya, M. Takebe, N. Hirose, A. Imai, T. Aso,：Estimation Possibility of Corrosion
Environment on Weathering Steel Bridges Considering Climate Change, Proceedings of
13th International Conference on Inspection, Appraisal, Repairs and Maintenance ofStructures，2012.7○学会発表(1) 武邊勝道, 後藤和也, 大屋 誠, 広瀬 望：橋梁鋼板面上の塩分の平均滞留時間と腐食環境，
平成 25 年度土木学会中国支部研究発表会，I-12，2013.5(2) 大野滉貴, 大屋誠, 広瀬望,武邊勝道,後藤和也, 古川正志, 長谷川弘興：連続桁橋橋脚周辺の 3 次元風洞シミュレーションによる飛来塩分予測，平成 25 年度土木学会中国支部研究発
表会，I-1，2013.5(3) 古川正志,大屋誠,武邊勝道,広瀬望,後藤和也, 大野滉貴, 長谷川弘興：ワッペン式曝露試験による松江市内の耐候性鋼橋梁桁内の腐食環境調査，平成 25 年度土木学会中国支部研究発
表会，I-19，2013.5(4) 後藤和也, 大屋 誠, 広瀬 望, 武邊勝道：日射の有無が鋼板面温度と橋梁桁内の濡れに与える影響，平成 25 年度土木学会中国支部研究発表会，I-23，2013.5(5) 後藤和也, 大屋 誠, 広瀬 望, 武邊勝道：日射の有無が鋼板面温度と橋梁桁内の濡れに与える影響，材料と環境 2013，A-211，2013.5(6) 大屋 誠, 武邊勝道, 広瀬 望, 松浦葉月,今井篤実：風向風速データを用いた飛来塩分予測，
材料と環境 2013，B-310，2013.5(7) 武邊勝道, 後藤和也, 大屋 誠, 広瀬 望：橋梁鋼板面上の塩分の平均滞留時間と腐食環境，
材料と環境 2013，B-108，2013.5(8) 広瀬望，武邊勝道，大屋誠，周藤奈緒美：仮想風洞実験に基づく橋梁周辺の風況シミュレー
ションの検討，平成 24 年度土木学会全国大会 第 67 回年次学術講演会，I-127，2012.9(9) 後藤和也，武邊勝道，大屋誠，広瀬望，麻生稔彦，三浦正純：鋼板面温度と飛来塩分量が耐候性鋼橋梁桁内の濡れと腐食に与える影響，平成 24 年度土木学会全国大会第 67 回年次学術講演会，I-124，2012.9.
(10) 広瀬望，武邊勝道，大屋誠，周藤奈緒美：橋梁の維持管理を目的とした橋梁周辺の風況解析，平成 24 年度（第 64 回）土木学会中国支部研究発表会，2012.6

158

２．研究成果
本研究は，現地観測と数値実験の 2 つで構成される．
２．１ 現地観測で得られた成果
本研究では，橋梁内部における局部腐食環境を解明するために，詳細な橋梁調査を行った．具体的には，対象橋梁内部（図 1 a 松江市内の橋梁）において，ドライガーゼ法による飛来塩分量，温度，湿度，風速，ACM センサーの腐食電流値，鋼板面温度，ワッペン試験片による腐食減耗量を計測するため，各計測機器を設置し（図 2 参照），現在
計測中である．ここで，得られた観測データから，I 桁鋼板面の鋼板面温度（図 2 参照）の鉛直分布について，整理した(図 1b)．

図 1 a)対象橋梁の外観及び b)気温に対する鋼板面温度の応答特性（橋梁内部）．
I 桁部の上，中，下の鋼板面温度を計測し，気温と比較した．

図 2 橋梁内部における観測機器の設置の概念図159

図 1b に I 桁鋼板の鋼板面温度の分布状態を示した．この図は，対象橋梁内部の I 桁
鋼板の上部，中間，下部の三カ所で鋼板面温度の時間変化を計測し，桁内の気温に対す
る鋼板面温度の応答特性を示したものである．I 桁鋼板上部（緑色の丸）は温度の変化が少なく，下部（赤色の丸）は気温に対して大きく変化していることがわかる．
目視調査によるさびの進行状況は上部に比べ，下部の腐食が大きく進行しており，気温に対する鋼板面温度の応答特性とよく一致する．これは，下部では，飛来塩分量が付
着しやすいだけでなく，気温に対して温度変化が大きく，結露しやすい状況であることを示している．
また，
I 桁内部における風速を計測し，内側の風速は外側より大きいことがわかった．
今後は，観測結果を精査し，橋梁内部の風速分布は橋梁構造によってどのように異なるかを明らかにすることによって，橋梁構造が局部腐食環境に及ぼす影響を明らかにする予定である．

図 3 異なる橋梁構造を用いた仮想風洞によるシミュレーション結果．風の流れをベクトルで示した．a)二主桁(風速 1m/s), b)二主桁(10m/s), c)三主桁(1m/s), b)三主桁(10m/s)

２．２ OpenFoam を用いた仮想風洞実験による腐食環境解析
本研究では，デジタルな仮想風洞実験による橋梁内部における局部腐食環境の解析を行うために，OpenFOAM(Field Operation and Manipulation)を用いた．これは OpenCFD
社が開発した数値流体解析(CFD)のソフトウェアであり，オープンソースとして配布されている．通常の流体解析ソフトウェアは高額であるため，オープンソースのソフトウ
ェアを用いて，腐食環境解析が可能となれば，非常に汎用性の高い研究と位置づけられる．
対象橋梁（図 1）の CAD データから部分的に橋梁模型を数値的に作成した（図 3c 参照）．そして，異なる橋梁構造（二主桁および三主桁）の橋梁模型を用いて，仮想風洞

160

実験を行い，橋梁周辺及び内部の風の流れを可視化した．なお，対象橋梁は三主桁鈑桁橋である． 図のように，流入風速や橋梁構造によって，橋梁内部への風の流れ込みが異なることがわかった．風の流れ込みの違いは，鋼板面に付着する塩分量を大きく左右すると考えられる．今後，仮想風洞システムを修正し，粒子輸送項を組み込み，付着塩
分量の違いを解析的に明らかにする予定である．
２．３ Salome-Meca を用いた熱応答解析
本研究では，局部腐食環境を左右する鋼板面温度の温度予測シミュレーションを行う
ため，オープンソースの構造・熱解析 CAE ソフトウェア Salome-Meca を用いて，気温に対する熱応答解析を行った．橋梁模型は対象橋梁と同様の三主桁鈑桁橋とした．
具体的には，図 4 に示しように，初期状態(図 4a)から橋梁床板に熱を与える(図 4b)．
また，右から風の流れを考慮して，橋梁全体の熱伝導解析を行った．図 4c に最終状態の温度分布を示した．
図 4c に示したように，I 桁鋼板下部では鋼板面温度が低く，鋼板上部では温度が高い状態となった．これは，観測結果と同様の傾向である．さらに，日射の影響を考慮して，入力となる熱を非線形的に与え，橋梁内部の熱の残存状態を明らかにするとともに，橋梁の熱特性に基づく結露状況の解析を進める予定である．

図 4 三主桁の橋梁構造に着目した伝熱シミュレーション結果．橋梁上面に熱を与え，右からの風の流れを考慮した．a)初期状態,b)上面加熱直後,c)最終結果

３．まとめ
本報告書では，橋梁調査と数値実験に分け，研究成果の概略を記述した．
まず，橋梁調査に関しては，橋梁内部における局部腐食環境を明らかにした．
一方，仮想風洞による数値実験に関しては，有用な知見は得られてものの，さらに解析を進める必要がある．具体的に，次の 3 つに着目し，研究を進める予定である．
（１）仮想風洞システム OpenFoam に粒子輸送項を組み込み，橋梁内部における付着
塩分量の分布状態を予測し，観測結果に基づき，その精度を検証する．
（２）仮想風洞システム OpenFoam に熱伝導項を加え，Salome-Meca の熱伝導解析の結果を比較し，OpenFoam の熱伝導解析の妥当性を検討する．
（３）OpenFoam の数値実験結果に基づき，付着塩分量と結露状況を推定し，局部腐食環境を可視化する．

161

高力ボルト摩擦接合継手のすべり耐評価試験法構築と品質確保規準に関る研究研究代表者 山口 隆司
1. はじめに高力ボルト摩擦接合継手のすべり耐力は，接合面の摩擦に関係するすべり係数，ボルト軸力，すべり／降
伏耐力に支配され，さらにこれらに関係する製作・施工要因（連結板や母板の初期たわみ，締付ボルト軸力，接合面処理など）にも支配されている．したがって，高力ボルト摩擦接合継手の安定したすべり耐力を得るためにはこれらの要因の中から支配的な要因が何であるかを把握し，また，それが実際に実現できているかを確認・保証する手法の確立が重要である．ここでは，それらの基礎的な資料となる，各種構造要因の統計
量とその影響について検討したので，ここに報告する．また，SBHS 鋼材を用いた高力ボルト摩擦接合継手についても SM570 材を用いた高力ボルト摩擦接合継手と比較し，その適用性について報告する．

2. 継手の製作ばらつきに着目したすべり耐力の評価
高力ボルト摩擦接合継手のすべり耐力には，ばらつきがあり，さまざまな要因が関連していると考えられている．しかし，現状，それらの要因のばらつきや，すべり耐力への影響の度合いは不明な点が多く，十分把握されているとはいい難い．継手の性能向上にあたっては，それらの点を明らかにしておく必要がある．
そこで，本章では，継手のすべり耐力に関連する各種要因のばらつきの実態を調査するとともに，継手接合面の表面処理と板の初期たわみのばらつきがすべり耐力に与える影響を評価した．
2.1 継手強度に関係する各種ばらつきの調査
2.1.1 着目したばらつき
継手のすべり耐力に関連する要因の選定にあたって，部分係数設計法を採用した海外の設計基準であるEurocode [1][2]を参照すると，継手の抵抗側の部分安全係数として，連結する部材断面の強度に対する係数
や，すべり抵抗に対するものといった継手機構の強度に対する係数が規定されている．
これを参考に，着目するばらつきのパラメータ（以下，不確定変数）を，部材断面の強度に関係するもの
として，鋼板の板厚，板幅などの寸法，降伏点，ヤング係数，ポアソン比などの材料特性，すべり抵抗に関係するものとして，すべり係数，ボルト軸力のほか，連結板の板そり，無機ジンクの塗装膜厚とした．
2.1.2 調査方法
ばらつきの統計量として平均値と標準偏差を求めた．標本数を確保するため既往の調査，研究などの文献から収集している．測定値が示されている文献[3]では，その測定値を集計して統計量を求めた．一方，測定値そのものが示されず，統計量のみ示されている文献[4][5][6]では，それらの統計量を統合して求めた．
また，統計量は，文献[4]を参考に，表-2.1 のように無次元化している．
2.1.3 調査結果
表-2.2 に得られた統計量を示す．標本数は，多いもので 13,442，少ないもので 27 である．ばらつきの大小関係を標準偏差で比べると，板厚，板幅の標準偏差は 0.005 程度とばらつきが小さいのに対して，鋼材の降伏点，ポアソン比の標準偏差は 0.1 前後，ヤング係数，すべり係数，ボルト軸力は 0.05 前後となっており，
ばらつきは大きい．
2.2 接合面の表面処理の不確定性の影響
2.2.1 無機ジンク膜厚の測定（a）測定方法
測定に用いた試験体の数は合計 60 体で，目標塗装膜厚が 50μm のものが 30 体，150μm のものが 30 体となっている．母板，連結板ともいずれの接合面も無機ジンクリッジペイントを塗布している．測定箇所は各ボルト孔近傍で，測定点の位置を図-2.1 に示す．

163

表-2.1 統計量の無次元化方法
不確定変数

表-2.2 得られた統計量

無次元化の方法

不確定変数

s y 測定値/降伏点下限
降伏点
E 測定値/設計値(*1)
ヤング係数
ν 測定値/設計値(*2)
ポアソン比t 測定値/設計値
板厚
W 測定値/設計値
板幅
板そり― そり量/そり計測区間長
μ 測定値/設計値(*3)
すべり係数
N 測定値/設計値(*4)
ボルト軸力(*1) 200,000 MPa(*2) 0.3(*3) 0.45(*4) 205 kN
連結版（ボルト頭側）

母材（左側）
孔1 孔2

降伏点
ヤング係数
ポアソン比
板厚
板幅
板そり
すべり係数
ボルト軸力

文献

標本数

s y [4][5][6] 13,442
E[4][5]943
ν[4][5]
459
t
[3]
2,520
W
[3]
1,260
―
[3]
222
μ
[3]
27
N
[3]
303

統計量
平均値
標準
m
偏差 s
1.1592 0.1078
1.0009 0.0475
0.9293 0.0895
1.0085 0.0056
1.0104 0.0048-0.0002 0.0011
1.5901 0.0751
0.9560 0.0190

母材（右側）
孔1 孔2

孔1孔2

孔3孔4

連結板（ナット側）(a) 測定箇所の位置(b) ボルト孔まわりの測定点位置の詳細
図-2.1 膜厚測定箇所（b）膜厚測定の結果
表-2.3 に膜厚測定結果を集計したものを示す．図-2.2 に膜厚のばらつき分布を示す．なお，合計の測定
データ数は，目標 50 μm，150 μm とも各 9,600 個である．
表-2.3 より，目標膜厚で比較すると，ばらつきの大きさを示す標準偏差は膜厚 150 μm の方が大きいのに対し，変動係数は小さいことから，膜厚が大きい方がばらつきの割合は相対的に小さくなっている．
図-2.2 より，いずれの場合も目標膜厚より下回る膜厚は少ない結果となった．また，膜厚の度数は目標膜厚が 50 μm の場合は 50 μm から 75 μm に集中し，目標膜厚が 150 μm の場合は 150 μm から 175 μmに集中していることから，目標膜厚から目標膜厚＋25 μm 程度の範囲に多く分布することがわかる．
表-2.3 膜厚測定結果のまとめ

目標値
(μm)
50
150

平均値
(μm)
59.6
154.6

標準偏差 変動係数
8.7
10.1

0.15
0.07

（a）膜厚目標値 50μmb）膜厚目標値 150μm
図-2.2 膜厚のばらつき分布

1642.2.2 無機ジンク膜厚とすべり強度の関係
無機ジンクの塗膜厚に着目した既往のすべり試験[7]の結果より，
塗膜厚のばらつきの継手強度への影響を検討する．試験体の接合面は，無機ジンクリッチペイントが塗布され，片面目標膜厚を 50 μm と 150 μmとされている．試験体数はそれぞれ 30 体である．
文献[7]から求めた塗膜厚とすべり係数の関係を図-2.3 に示す．また，塗膜厚，およびすべり係数に関する統計量を表-2.4 に示す．図-2.3 に示した回帰直線より，塗膜厚が厚い方がすべり係数が若干高くなる傾向が得られた．これらの塗膜厚の統計値を表-2.3 と比較すると，平均値はいずれの目標塗膜厚の場合ともほぼ同等であるが，標準偏差は最大 3 倍程度の違いがあり，表-2.4 の方が小さくなっている．
道示に規定されている無機ジンクの目標値は，片面塗膜厚が 50 μm 以上かつ合計塗膜厚が 100～200 μmであるから，片面の塗膜厚の範囲は，50～150 μm となる．平均をとった片面 75 μm に相当する塗膜厚の標準偏差σを表-2.4 の値から線形補間で求めると，5.12 となる．2σ当たりのすべり係数の影響をみると，
図-2.3 中に示した回帰直線の式から，0.0034 となる．この値は，すべり係数に対して 0.5 %程度であり，塗膜厚のばらつきの継手強度への影響は小さいものと考えられる．
表-2.4 塗膜厚のばらつき

試験体数（体）すべり係数 平均値m
平均値m
塗膜厚
（μm）
標準偏差σ

目標塗膜厚
50 μm 150 μm
30
30
0.603
0.635
60.0
154.5
5.30
3.84

合計
60
0.619
-

図-2.3 すべり係数と片面塗膜厚の関係
2.3 連結板の初期たわみの影響
2.3.1 検討概要
摩擦接合継手は，接合面の摩擦力で荷重を伝達するため，接合面の密着が不十分であるとすべり耐力が低下する．ここでは，接合面の密着度が低下する要因として連結板の初期たわみに着目してすべり耐力に与える影響を評価することとした．なお，評価は，各種のばらつきが含まれてしまう実験によるのではなく，影響を定量的に評価できる FEM 解析で行った．与えた初期たわみは表-2.2 で示した統計量を参考にしている．
2.3.2 解析ケース
解析は，母板の板厚が 75 mm，ボルト配置が 1 行 3 列，すべり／降伏耐力比βが 0.66，および 1.3 となる継手を対象とした．解析の手法，モデル化については文献[3]を参考にした．解析モデルの形状の例を図-2.4に示す．
連結板の初期たわみは，板そりとして与えた．板そり量は，表-2.2 の値を参考に，2σ（σ：標準偏差）相当の板そり量として，表-5 に示す値を設定した．なお，板そり量の正負は，図-2.5 に示す板そり形状に対応する．
表-2.5 解析に与えた板そり量

図-2.4 解析モデルの形状（ボルト列数 3 列の例）

165

ケース

不確定変数

m -2s

3列β0.66
3列β1.3

板そり(mm)

-1.1

設定値
m
m +2s
0

1.1

(a) 負の場合(b) ±0 の場合（そりなし）
図-2.5 板そりの形状(c) 正の場合

2.3.3 解析結果
（1）すべり荷重に対する影響解析で得られたすべり荷重を表-2.6 に示す．表中の勾配の値は，m 2 ， m ， m 2 の 3 ケースのすべ
り荷重に対し，m のケースのすべり荷重を切片とした回帰直線の勾配を表す．この勾配の値をすべり荷重で除して求めた，不確定量 2σ当たりのすべり耐力への影響の割合を図-2.7 に示す．
3 列β0.66 の場合，すべり耐力への影響は 0.2 %であり，その影響は小さいと考えられるが，一方 3 列β1.3の場合，影響が 4 %であり，その大きさは小さいといえない．この差が生じる原因の一つとして，すべり先行型であるβ0.66 ケースと降伏先行型であるβ1.3 のケースでは，すべり発生時の母板，連結板に作用する応力の大きさが異なることが挙げられる．
表-2.6 解析結果
すべり荷重(kN)
m -2s
m
m +2s

ケース
3列β0.66
3列β1.3

856.0
764.4

858.8
832.2

858.8
831.5

直線近似
勾配
切片
1.4
858.8
33.6
832.2

図-2.7 不確定量 2σ当たりのすべり耐力への影響（2）接合面の接触応力分布
すべりが発生した時点の連結板の接合面に生じる摩擦応力の分布を図-2.8 に示す．
図より，β0.66，1.3 いずれのケースとも，m 2 のケースは bolt 1 付近に高い接触力が確認できる．これは，初期たわみのある連結板を締め付けた影響と考えられる．それに対して，m 2 のケースの応力分布は，m のケースとほぼ等しい結果となっている．このことは，表-2.6 に示した m ， m 2 のケースのすべり荷重が近い結果となっており，ここにも同じ傾向がみられる．したがって，板そりの量が等しくても，その形状によってすべり耐力への影響が異なる場合があるといえる．
C.L.

bolt 1bolt 2(a) β0.66

C.L.

m 2 ケース(b) β0.66(c) β0.66

bolt 3bolt 1(d) β1.3

m ケース

bolt 2m 2 ケース(e) β1.3m 2 ケース(f) β1.3 m
図-2.8 連結板の接触応力分布

166bolt 3

m ケース

2 ケース

（3）連結板の応力分布
すべりが発生した時点の引張荷重によって生じる荷重方向の応力を図-2.9 に示す．なお，図は連結板の接合面とボルト側の表面に生じる応力を示している．
m のケースの場合，連結板の接合面側とボルト側で，応力の分布はほぼ等しいが， m 2 と m 2 の各ケースでは，特に bolt1 付近で大きく異なっている．この原因は，板そりのある連結板を締め付けること
によって生じる曲げモーメントによるものと考えられる．

ボルト側

C.L.

bolt 1bolt 2bolt 3C.L.

bolt 1bolt 2bolt 3

接触面側(a) β0.66

ボルト側

C.L.

bolt 1m 2 ケース

bolt 2(b) β0.66

m ケース

bolt 3

接触面側(c) β0.66m 2 ケース
図-2.9 連結板の荷重方向応力分布

2.4 まとめ
本検討では，高力ボルト摩擦接合継手のすべり耐力に関連する各種ばらつきを把握するとともに，継手接合面の無機ジンクリッチペイントの塗膜厚のばらつきと，板の初期たわみのばらつきがすべり耐力に与える影響を評価した．得られた結果を以下に示す．
（1） すべり耐力に関連する各種要因のばらつきの大きさを調査するとともに，ばらつきの大小関係を整理した．その結果，鋼材の降伏点，ポアソン比のばらつきが大きく，鋼材のヤング係数，すべり係数，
ボルト軸力のばらつきはやや大きい結果が得られた．
（2） 無機ジンクの塗膜厚のばらつきがすべり耐力に与える影響の検討より，まず，塗膜厚のばらつきの分布を整理し，目標塗膜厚が異なっても標準偏差があまり変化しないことを示した．また，目標塗膜厚に対するばらつき 2σ（標準偏差の 2 倍）に対しすべり耐力への影響が 0.5%程度と小さいことを示した．
（3） 連結板の初期たわみがすべり耐力に与える影響の検討より，すべり先行型よりも降伏先行型の方が初期たわみがすべり耐力に与える影響が大きいという結果が得られた．また，同じ板そり量であっても，そりの形状の違いにより継手の接合面に発生する応力の分布が異なり，すべり耐力への影響も異なることを示した．

3. 高力ボルト摩擦接合継手における SBHS500 の適用性
3.1 研究背景および目的
高力ボルト摩擦接合継手は鋼構造の現場接合法として最も一般的に用いられる接合法である．SBHS 鋼は，橋梁用高機能鋼材として開発され，JIS で制定されている．SBHS 鋼の適用事例としては，東京ゲートブリッジに採用されるなど，今後一層の適用が期待される．これまで，高力ボルト摩擦接合継手の性能確認試験としては，橋梁に用いられる部材を対象として，SS 材，SM 材に対して多くの知見が蓄積されている．しかしながら，新しい鋼材である SBHS 鋼に対してはほとんど試験が行われていないというのが現状である．
本研究では，鋼材に SBHS500，および従来鋼である SM570 を用いた高力ボルト摩擦接合継手を対象に，
SBHS500，および SM570 でブラスト処理による粗さの変化，およびリラクゼーションの影響を比較し，摩擦接合継手に対する SBHS 鋼の適用性について実験的に検討する．

167

3.2 供試体および試験方法
3.2.1 供試体
供試体パラメータは，鋼材，接合面処理，およびボルト孔径とし，表-3.1 に示す 5 シリーズ，計 17 体の供試体を用意した．用いた鋼材（SBHS500 および，SM570）の応力－ひずみ関係を図-3.1 に，材料試験結果を表-3.2 に示す．接合面処理については，グリッドブラスト処理と無機ジンクリッチペイントの塗布(片面あたりの目標膜厚 80μm)の 2 種類を設定した．鋼材の違いがブラスト処理による粗さに与える影響を確認するため，技術者管理の下，ブラスト条件（研削材，投射距離，投射速度など）をできる限り同一にしてブラスト処理を行った．ブラスト処理後，図-3.2 に示すように，すべり側の母板と連結板のボルト孔周辺 2 ヶ所で表面粗さ（Ra，Rz，Rzjis）を計測した．
表-3.1 供試体一覧
供試体名

SBHS500
SM570

ボルト孔(mm) 試験体数
24.5
24.5
26.5
24.5
24.5

供試体名：B B – 24.5

5
3
3
3
3

表面処理→Z：無機ジンクリッチペイント，B：ブラスト

700
600

600

500

2

2

stress (N/mm )500
stress (N/mm )ボルト孔径

鋼材→B：SBHS500,M：SM570

700

400
300

400
300

200

200

100

100
0

0
0

10000

20000

30000

0

40000

10000

20000

30000

40000

-6

strain (×10 )-6strain (×10 )(a) SBHS500(t=9mm)(b) SBHS500(t=16mm)
700

600

600

500

500

2

stress (N/mm )700

2stress (N/mm )

BZ4
BB4
BZ6
MZ4
MB4

母材および連結板の
接合面処理
下地処理
接合面処理
無機ジンク
ブラスト処理
無機ジンク
無機ジンク
-

鋼材

400
300
200
100

400
300
200
100
0

0
0

10000

20000

30000

0

40000

10000

-6

20000

30000
-6

strain (×10 )strain (×10 )(c) SM570(t=9mm)(d) SM570(t=16mm)
図-3.1 材料試験結果

表-3.2 材料試験結果（平均値）
鋼種
SBHS500
SM570

板厚
(mm)
9mm
16mm
9mm
16mm

降伏点
(N/mm2)
537
595
546
474

引張強さ
(N/mm2)
588
627
611
592

168

伸び
(%)
34.0
37.8
31.9
41.6

R
0.91
0.95
0.89
0.80

E
(N/mm2)193450193483189600187633

ν
0.27
0.26
0.27
0.28

40000

固定側

すべり側

－：粗さ測定箇所

図-3.2 粗さ測定箇所
3.2.2 リラクセーション試験およびすべり試験
ボルト軸力はボルト軸平行部に貼った 2 枚のひずみゲージにより管理した．事前にひずみと軸力の関係を
キャリブレーションしている．ボルトの締付けは，M22(F10T)の設計軸力 205kN の 10%増しである 226kNとし，締め付け完了後から 1 週間，軸力のリラクセーション試験を行った．
すべり試験は，リラクセーション試験終了後，高力ボルト摩擦接合継手の設計・施工維持管理指針（案）[8]に示されている標準すべり試験に従って実施した．
3.3 試験結果
3.3.1 粗さ計測および，リラクセーション試験
粗さ計測結果について鋼材別かつ測定パラメータごとに整理した結果を図-3.3 に示す．図より，同じブラスト条件で施工した場合，SBHS500 と SM570 で Ra，Rz，Rzjis に顕著な差はみられなかった．
図-3.4 に締め付け 1 週間後における各シリーズの軸力減衰率の平均値を示す．図より鋼材別に比較すると供試体によってばらつきはあるものの，平均値では，軸力低下に顕著な差はみられず，拡大孔においても同様である．さらに，接合面処理がグリッドブラスト処理の供試体に比べて無機ジンクリッチペイントを塗布した供試体の方が軸力減衰率は大きく，無機ジンクリッチペイントのクリープの影響が支配的であると考
えられる．
140

15.0
106.01

表面粗さ (μm)

100

SBHS500
SM570

12.0
軸力減衰率(%)

114.52120

89.32 90.20

80
60
40
20

9.0

8.08

7.61

7.40

6.0
2.78

3.0

3.04

15.11 15.21

平均値

0.0

0

Ra
1

Rz
2

0

Rzjis
3

1
BZ4

2
BB4

3
MZ4

4
MB4

5
BZ6

6

供試体名

測定項目

図-3.3 粗さ測定結果（平均値）

図-3.4 ボルト軸力減衰率(すべり試験前)

3.4 すべり試験
図-3.5，図-3.6 に設計ボルト軸力と試験前ボルト軸力の 2 種類で算出したすべり係数を示す．すべり係数（設計軸力）は高力ボルト M22(F10T)の設計軸力である 205kN を用いて算出し，ボルト軸力のリラクセーシ
ョンを考慮したすべり係数の比較を行った．また，試験前ボルト軸力を用いてすべり係数を算出することで導入ボルト軸力，リラクセーションのばらつきをなくし，個体間のすべり係数の値を比較することができる．
図-3.5 より，同じ接合面処理を施した SBHS500，および SM570 の供試体で比較すると鋼材の違いによってすべり係数に優位な差は見られなかった．また，接合面に無機ジンクリッチペイントを塗布するか塗布しないかでは，塗布しない方（ブラスト処理のみ）が高いすべり係数が得られた．これは，無機ジンクリッチ
ペイントを塗布した供試体でリラクセーションが大きくなることが影響していると考えられる．
図-3.6 より接合面で比較しても接合面をブラスト処理のままとした方がすべり係数が高くなっている．これは，ブラスト処理により，粗さ指標の一つである算術平均粗さ Ra が比較的高い値（Ra=15μm)を示しているためであると考えられる．拡大孔を有する供試体に関しては，標準孔の供試体と比較してすべり係数は低下しているもののその差は 6%程度であり，0.45 以上であった．また，接合面に無機ジンクリッチペイント

169

0.70

0.70
0.60

0.59

0.56

0.52

すべり係数(μ1 )

0.50

0.50

0.48

0.40
0.30

0.50

0.52

0.49

0.55

0.50

0.46

0.40
0.30

平均値

平均値
0.20

0.20
1
BZ4

0

2
BB4

3
MZ4

4
MB4

5
BZ6

6

1
BZ4

0

2
BB4

3
MZ4

4
MB4

5
BZ6

供試体名

供試体名

図-3.6 すべり係数（試験前軸力）比較

図-3.7 試験体設置状況

図-3.8 相対変位測定状況

800

800

700

700

600

600

500

500
荷重(kN)

荷重(kN)

図-3.5 すべり係数（設計軸力）比較

400
300

400
300

内側

200

内側

200

外側

100

外側

100

母板間

母板間
0

0

0

2

4

6

8

10

12

0

14

0.5

1

1.5

2

相対変位(mm)

相対変位(mm)(a) SBHS500(無機ジンクリッチペイント塗布)
800

800

700

700

600

600

500

500
荷重(kN)

荷重(kN)

すべり係数(μ0)

0.60

400
300

400
300

外側

100

母板間
2

外側

100

4

母板間

0

0
0

内側

200

内側

200

6

8

10

12

0

14

0.5

1
相対変位(mm)

相対変位(mm)(b) SM570(無機ジンクリッチペイント塗布)
図-3.9 荷重-相対変位関係（続き）

170

1.5

2

6

を塗布したものと比較して，塗布せず，下地処理であるブラスト処理のみの方がすべり係数がばらついていることがわかる．
図-3.7 と図-3.8 に供試体設置状況とクリップ変位計による相対変位測定状況を示すと共に，図-3.9 にすべり試験中の荷重-相対変位関係を示す．図より，鋼材によって荷重-相対変位に顕著な差はないことがわかる．
3.5 まとめ
本試験では，近年開発された SBHS500 とそれと同等強度を持つ従来鋼である SM570 を用いた高力ボル
ト摩擦接合継手に対してすべり試験を実施し，摩擦接合継手における SBHS500 の適用性について検討し，
SM570 を用いた摩擦接合継手と同等の強度を有していることを確認した．得られた成果を以下にまとめる．
(1)

(2)

(3)

SBHS500，および SM570 それぞれを用いた高力ボルト摩擦接合継手を製作し，ボルト締め付け後 1 週間程度のボルト軸力のリラクセーションを測定した結果，鋼材の違いがボルト軸力のリラクセーション
特性に与える影響はほとんどないと言える．
SBHS500，および SM570 それぞれを用いた高力ボルト摩擦接合継手に対して標準すべり試験を実施した結果，接合面に無機ジンクリッチペイントを塗装した場合，および塗装せずにブラスト処理のみとした場合でも，鋼材の違いがすべり係数に与える影響は確認できなかった．また，すべり試験中の母板 連結板間の相対変位と荷重の関係は，すべり発生までは，線形的な挙動，すべり発生時には明瞭なすべり音は確認できずに，荷重の低下と共に相対変位が大きくなる挙動を示した．鋼材の違いが荷重 -相対
変位関係に与える影響は確認できなかった．
SBHS500 を用いた摩擦接合継手に対して，ボルト孔を拡大孔(26.5mm)とした供試体を製作し，すべり試験を実施した結果，ボルト孔を標準孔(24.5mm)とした供試体と比較して，すべり係数は低下したが，その低下度は 6%程度であった．

【参考文献】[1] European committee for standardization：Eurocode 3 Design of steel structures，Part 1-8 Design of joints，EN
1993-1-8:2005，2005.5．
[2] European committee for standardization：Eurocode 3 Design of steel structures，Part 1-1 General rules and rules
for buildings，EN 1993-1-1:2005，2005.5．
[3] 土木研究所，大阪市立大学：高力ボルト摩擦接合継手の設計法の合理化に関する共同研究報告書，共同研究報告書，第 428 号，2012.1．
[4] 東海鋼構造研究グループ：鋼構造部材の抵抗強度の評価と信頼性設計への適用（上），橋梁と基礎，pp.33-41，1980.11．
[5] 青木 博文，能沢 正樹：構造用鋼材における機械的性質の平均値と変動係数（その 1．文献調査），2336，
日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.1123-1124，1980.9．
[6] 青木 博文，能沢 正樹：構造用鋼材における機械的性質の平均値と変動係数（その 2．平均値と変動係数の評価），2337，日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.1125-1126，1980.9．
[7] 村越 潤，遠山 直樹，澤田 守，大嶽 敦郎，山口 隆司，彭 雪：高力ボルト摩擦接合継手における接合面の塗装条件がすべり係数に与える影響の検討，土木学会第 67 回年次学術講演会講演概要集，I-341，
pp. 681-682，2012.9．
[8] 土木学会：鋼構造シリーズ 15 高力ボルト摩擦接合継手の設計・施工・維持管理指針（案），平成 18年 12 月．

171

2013/07/31：岐阜大学

工学部社会基盤工学科

大竹雄

信頼性解析に基づく鋼管杭の性能評価
研究最終報告研究最終報告1.

研究目的

著者らは，地盤構造物（基礎構造物，土構造物）の特性を踏まえた，簡易で実務的な信頼性解析手法の開発を目指し，精力的に研究進めている．その主な特徴は，(1)簡易でありながら，地盤
構造物設計の特性に即し，理論的にも筋の通った設計体系であること，(2)地盤調査の数や位置関係による統計的な推定誤差を定量化する方法（どの程度の調査が必要か，どこに調査を実施すべきか）を提案していることにある．
現在までに，理論の展開 A)とその理論の検証 D) E)を行い，設計全体のスキームの体系構築を進めてきた F)．そして，橋梁の基礎（浅い基礎，深い基礎），軟弱地盤上の盛土，液状化懸念層上の長大水路など，具体的な実構造物への適用事例研究 B) C) G)を進めてきた．
（一部投稿中論文を含む）

A)

本城勇介, 大竹雄, 加藤栄和：地盤パラメータ局所平均の空間的ばらつきと統計的推定誤差の簡易評価理論, 土木学会論文集 C(地圏工学) , Vol.68, No.1, pp.41-55，2012 .

B)

大竹雄, 本城勇介：応答曲面を用いた実用的な地盤構造物の信頼性設計法：液状化地盤上水路の耐震設計への適用,土木学会論文集 C(地圏工学), Vol.68, No.1, pp.68-83，2012 .

C)

大竹雄，本城勇介，小池健介：調査地点を考慮した長大水路の液状化危険度解析，地盤工学ジャーナル，Vol.7, No.1, pp.283-293，2012．【平成 24 年度 地盤工学会賞 論文賞】

D)

大竹雄，本城勇介：地盤パラメータ局所平均を用いた空間的ばらつきの簡易信頼性評価法の検証，土木学会論文集 C(地圏工学)，Vol68，No.3，pp.475-490，2012．

E)

本城勇介，大竹雄：地盤パラメータ局所平均の統計的推定誤差評価理論の検証，土木学会論文集 C(地圏工学)，Vol68，No.3，pp.491-507，2012．

F)

本城勇介，大竹雄：地盤構造物の信頼性設計体系の構築と直接基礎への適用，土木学会論文集 C(地圏工
学)

G)

(投稿中)

大竹雄，本城勇介：杭基礎構造物の信頼性設計と地盤構造物設計における不確実性分析，土木学会論文集
C(地圏工学) (投稿中)

信頼性設計では，従来の安全率ではなく，限界状態の超過確率が指標となり，目標超過確率以下になるように，構造を決定することになる．すなわち，これまで，設計対象とする構造の品質にかかわらず，同一の安全余裕を確保してきたのに対して，品質（バラツキ）に応じて，確保す
る安全余裕を変える設計を行うことになる．これにより，品質の良い構造は，より合理的（経済的）な設計が可能になる可能性が高い．
また，設計（予測）全体の不確実性の程度や不確実性要因（地盤パラメータの空間的なばらつ
きや統計的な推定誤差，地盤パラメータ設計に関わる変換式の誤差（例えば N 値からφや c などを推定することによる誤差），設計式自体が持っている誤差など）の影響度が求められ，不確実性
は主に何に起因するのか（逆に，何を改善すれば設計（予測）の精度が向上するか）が定量的に173

示される．
本研究では，この研究の一環として，本研究では，鋼管杭（一般的な開端杭，新工法である回転圧入杭など）に着目して，ある実現場の地盤データや環境条件に基づいて具体的に試設計を行い，鋼管杭の信頼性を定量評価し，市場拡大に向けて改善すべき事項を明確にしたいと考えている．

2.

各種杭の設計法の精度（モデル化誤差）の定量化

モデル化誤差とは，設計法自体の精度である．設計用パラメータが確実に分かった状態においても，単純化・理想化された設計方法には誤差が含まれている．これを定量化するものである．
これはすなわち，設計法自体の精度であり，また，各杭の品質を表していると言っても良い．
本研究では，場所打ち杭（CCP），一般的な鋼管杭（SPP），回転杭（SWP）の 3 種類の杭のL1 地震時の鉛直支持力の設計に着目する．このうち，CCP と SPP のモデル化誤差については，
土木研究所（岡原ら(1990)1），中谷ら(2009)2)）により先駆的に研究され，整理されている．なお，
著者らは，杭に限らず，地盤構造物全般のモデル化誤差に関する既往の文献をレビューし，報告
している H)ので，興味があれば参照されたい．
H)

大竹雄，本城勇介：地盤構造物設計におけるモデル化誤差の定量化，土木学会論文集 C(地圏工学), (投稿中)

CCP，SPP については，既往の文献に従うこととし，同様の手順で，SWP のモデル化誤差の定量化を行うこととした．以下の文献を収集・整理し，載荷試験結果と設計値との誤差に着目した．日本全国の様々な現場における載荷試験と設計値との比較が行われている．
①財団法人 国土技術研究センター・建設技術審査証明事業（一般土木工法）報告書： NS エコパイ
ル工法（回転圧入鋼管杭工法）②財団法人 土木研究センター・建設技術審査証明報告書： 先端翼付き回転貫入鋼管杭「ジオウィン
グ・パイルⅡ」②財団法人 土木研究センター・建設技術審査証明報告書： 先端翼付き回転貫入鋼管杭「つばさ杭」

表 1 は，本研究で定量化したものを加えて，各杭のモデル化誤差を一覧表で示している．これを見ると，CCP と SPP については，明瞭な差異は確認できないが，SWP の先端支持力の設計
精度が他杭に比べて極めて良い．杭先端の羽根により確実に支持力を発揮する回転杭は，一般的な開端杭や場所打ち杭に比べて，先端支持力の発生機構の不確実性が他杭に比べて極めて良いことが定量化された結果であると解釈できる．

174

表 1 各杭のモデル化誤差一覧表
先端支持力

周面摩擦力

bias

COV

bias

COV

CCP

1.09

0.58

1.04

0.41

SPP

1.08

0.53

1.19

0.37

SWP

1.37

0.21

1.40

0.41

20000

1:2

1:1

実測値(kN)

15000

10000

2:1

5000

A工法

B工法

C工法

0
0

5000

10000

15000

20000

算定値(kN)

図 1 先端支持力の載荷試験実測値と設計計算算定値の比較(n=39)

200

200

1:2

1:1

160

160

120

120

2:1
80

実測値(kN)

実測値(kN)

1:2

1:1

2:1
80

A工法（鉛直）A工法（鉛直）A工法（引き抜き）

4040A工法（引き抜き）B工法（鉛直）B工法（鉛直）B工法（引き抜き）B工法（引き抜き）C工法（鉛直）0C工法（鉛直）

0
0

40

80

120

160

200

0

算定値(kN)

40

80

120

算定値(kN)(a) 砂質土(n=104)(b)粘性土(n=58)

図 2 周面摩擦力の載荷試験実測値と設計計算算定値の比較

175

160

200

3.

信頼性解析

3.1 対象現場
上記のモデル化誤差結果を踏まえて，実際の杭基礎の現場へ適用し，結果を比較する．対象現場は，文献 G)で対象とした下記の連続高架橋の現場である．砂質土地盤に設置された杭基礎で，
杭長 L=18m，4 本の組杭である．杭形式は場所打ち杭が採用されている．

5@18m=90m

Ac
As1

As2

SPT

P54
SPT

P55

P56
SPT

P57

P58
SPT

1.7m

SPT

10m

P53

場所打ち杭
L=18m
φ1000 n=4本

Dg

図 3 対象現場の概要図

3.2 設計結果（L1 地震時の鉛直支持力照査）
信頼性解析の具体的手順・方法については，文献 A)，G)に譲り，ここでは，結果のみを示す．
従来設計では，確定的に設計がなされ，安全率 3 を確保するように構造が決定される．これに対して，信頼性設計では，各種不確実性を考慮して，極限支持力を超過する確率をある一定以下に制限する．ここでは，アメリカの設計基準 ASSHTO などを参考にすると，制限値は 0.023%（β=3.5）を採用する．
表 2 は，現行の安全率設計の結果を示している．回転杭（SWP）は，場所打ち杭（CCP）に比べて倍以上の工費が必要となり，採用される可能性は非常に低い．これに対して，図 4 は，
信頼性解析結果を示した図である．図の横軸は杭径であり，杭径を変えながら超過確率の変化を見た図である．これにより，目標信頼性 0.023%（β=3.5）を確保する杭径を確認することができる．この結果，CCP と SPP については，現行設計と同じ径が設計されるのに対して，SWP は，杭径が 0.7m から 0.5m と小さい値が設計された．これは，すなわち，SWP のモデル化の精度，
品質の良さが設計に反映され，より小さい安全余裕で断面が決定されたことを意味する．

176

表 2 現行設計の結果
場所打ち杭
CCP
n=4本

鋼管杭（中堀）SPP
n=4本

新技術：回転杭SWPn=4本

杭長 = 21.0m
杭径＝1.0m

杭長 = 21.0m
杭径＝1.0m

杭長 = 21.0m
杭径＝0.7m(1.2m)

概算
工事費
(直工)

34.2千円／m

35.7千円／m

71.4千円／m

2,900千円

3,000千円

6,000千円

総合
評価◎(1.00)○(1.03)△(2.07)

杭形式

構造図

CPP

SPP

SWP

現行設計

1.0m

1.0m

0.7m

信頼性設計

1.0m

1.0m

0.5m

1
CCP

超過確率 Pf

0.1

SPP
SWP

0.01
0.001

β=3.5

0.00010.00001
0

200

400

600

800

1000

1200

1400

杭径 φ (mm)

図 4 信頼性解析結果（杭径に応じた超過確率の変化）

177表 3 は，信頼性解析結果による各杭の比較表であり，図 5 は，現行設計と信頼性設計による構造寸法の変化が経済性へ与える影響を示した図である．
これにより，信頼性設計ベースで考えると，SWP の品質の良さが考慮され，CCP，SPP に対抗しうることが分かる．本研究で対象とした現場は，上部工規模が小さく，基礎の規模が小さい．
軟弱な地盤でかつ杭構造がより大規模な現場では，SWP が CCP，SPP の対抗馬に成りうることを示している．
図 6 は，各不確実性の寄与が設計に与える影響を示した図である．場所打ち杭は，周面摩擦の効果が大きいことが特徴的である．これは，すなわち，さらに杭を合理的なものにするために改善すべき着目点を表している．

表 3 信頼性設計の結果
場所打ち杭
CCP
n=4本

鋼管杭（中堀）SPP
n=4本

新技術：回転杭SWPn=4本

杭長 = 21.0m
杭径＝1.0m

杭長 = 21.0m
杭径＝1.0m

杭長 = 21.0m
杭径＝0.5m(0.9m)

概算
工事費
(直工)

34.2千円／m

35.7千円／m

40.0千円／m

2,900千円

3,000千円

3,400千円

総合
評価◎(1.00)○(1.03)○(1.17)

杭形式

構造図

7,000

費⽤(千円）

6,000

現行設計
信頼性設計

5,000
4,000
3,000
2,000
CCP

SPP

SWP

図 5 現行設計と信頼性設計による工費比較

178

100%

寄与度（%）

80%

先端⽀持⼒
周⾯摩擦⼒

60%

統計的推定誤差
空間的ばらつき

40%

荷重
20%

0%

CCP

SPP

SWP

図 6 各杭別の不確実性の寄与度

4.

まとめと今後の研究方針

本研究では，3 種類の杭について具体的な信頼性設計を行い，経済比較を行った．今後は，水平変位の照査についても整理し，安定，変形を総合的に評価して整理する予定である．さらには，
より基礎規模の大きい現場への適用や，上部工重量，杭長の違いに応じたパラメトリックスタデ
ィ―解析を行う予定である．
道路橋示方書は，信頼性設計ベースの設計体系に大きく舵をきろうとしている．著者らが提案する信頼性解析法は，簡易で実用的な方法であるが，全ての設計現場に適用するのは現実的ではない．道路橋示方書では，部分係数フォーマットと呼ばれる，さらに簡便な方法が基本となると考えられている．ただし，部分係数を決定するためには，ここで提示したような直接的な信頼性
設計に基づいたキャリブレーションにより部分係数を決定しておく必要がある．今後は，提案する実用的な信頼性解析方法に基づいた部分係数の決定方法についても示したいと考えている．

謝辞
モデル化誤差に当たっての情報収集には，鉄鋼連盟

経営政策本部の後藤様にご尽力いただきました．また，工費算定に当たっては，新日鐵住金株式会社の藤井義法氏にご尽力いただきました．
記して，感謝の意を表します．

参考文献
1) 岡原美智夫・中谷昌一・田口啓二・松井謙二：軸方向押し込み力に対する杭の支持力特性に関する研究，土木学会論文集，第 418 号/Ⅲ-13，1990
2) 中谷昌一・白戸真大・河野哲也・中村祐二・野村朋之・横幕清・井落久貴：性能規定体系における道路橋基礎の安定照査法に関する研究，土木研究所資料，第 4136 号，2009

179

2012 年度「鋼構造研究・教育助成事業」一般テーマ研究助成成果報告書

鋼管集成橋脚・斜杭基礎を基本ユニットとしたモジュール構造の実用化研究
京都大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻
木村亮

1. はじめに
これまでに実施した国内外の新しい合理的な橋梁構造形式に関する施工・設計事例の精査結果に基づき，モジュール（基本ユニット）を複数配置する下部・基礎構造の有利性や発展の可能性を考慮すると，
鋼管集成橋脚と斜杭基礎を基本ユニットとしたモジュール構造が最も実現性の高い，合理的な橋梁構造形式であるという結論に至った．当該構造を実用化するには，鋼管集成橋脚を構成する鋼管柱と斜杭との接合方法が重要課題の一つであり，本研究では，施工性や加工コストを考慮して合理的な接合方法の提案を行うことを目的としている．本稿では，当該構造の実用化に向けた取り組みとして実施した以下の検討事例について報告する．
１）鋼管集成橋脚に対し，鋼管斜杭を適用することによる経済効果（板厚減効果）
２）接合部を地表面に設置する影響
３）接合部に地中梁を設置する効果
４）接合部に働く断面力の抽出および地中梁の剛性の差異による接合部の断面力への影響
５）４）に基づいた接合部の試設計
６）試設計例に対する FEM 解析による検討

2. 鋼管集成橋脚と斜杭によるフーチングレス基礎構造による鋼管杭の板厚減効果の検証
2.1

解析条件

解析検討事例は，阪神高速道路海老江地区における事例に基づいて，図-1 に示す砂層と粘土層の互層地盤で構成される地盤上の鋼管柱基礎とする．橋梁構造の概要および諸元を図-1 に示す．解析条件および解析ケースを表-1 に示す．鋼管柱・杭間隔を杭径の 2.5 倍と一定とした直柱構造を基本ケースとし，斜杭構造では斜杭角度を 7 度と設定する．鋼管柱高さ h は 24.7 m である．
鋼管集成橋脚の鋼管柱部分をバイリニア型の M-φ 関係となる梁要素で，せん断パネルをバイリニア型の M-φ 関係となる梁要素とバイリニア型の q-τ 関係となるばね要素を 3 方向（x, y, z 方向）に配することでモデル化した．鋼管ソイルセメント杭は，ハイブリッド要素を用いる．鋼管集成橋脚，鋼管ソイ
ルセメント杭の諸元と，モデル化した場合の諸元を図-1，表-1 に示す．地盤の構成モデルは tij モデルを用いた．パラメータを表-2 に示す．
解析領域は，構造物と載荷荷重の対称性を考慮し半断面領域とした．L2 照査のための動的解析では，
境界条件は，底面の節点は全方向固定，加振直角方向の側面は等変位境界，加振方向に沿った側面は加181

振直角方向の変位のみを固定条件とした．入力波は，兵庫県南部地震の JR 西日本鷹取駅観測波とし，主要波が含まれる 40 sec を 4000 ステップ，解析における時間刻みは 0.01 sec で与えた．地盤材料の減衰は 10 %とした．時間積分はニューマークβ 法で行った．また，L1 照査のための静的解析では，橋
脚重量などの鉛直荷重を 20 ステップで載荷後，各ケース所定の水平荷重（L1 相当の水平震度は 0.3）まで 100 ステップで与える荷重漸増解析を実施する．
本検討では，鋼管斜杭を適用した場合に水平耐力の向上が見込めることから，板厚を 22 mm から 12mm まで減少させるケースと，鋼管径を 1200 mm から 1000 mm に減少させ，さらに板厚も 22 mm から 12 mm まで減少させるケースを実施している．これらに加え，鋼管ソイル直杭の場合には，杭頭変位の抑制のために，地中せん断パネルの設置，杭頭周辺の地盤改良，簡易なフーチングの設置などの対策を施したケースについても検討を加えた．解析ケースおよび解析結果を表-3(a)に示す．ここで示す許容値とは基本ケースである Case-2A の鋼管柱基礎（鋼管ソイル直杭）に対して設けられたものである．
Case-3B～Case-3G における杭および柱の諸元変更に伴う許容値の変化については表-4 に示す．
2.2

解析結果

１）鋼管集成橋脚に対し，鋼管斜杭を適用することによる経済効果（板厚減効果）
各構造形式の L1 照査および L2 照査結果を比較すると，L1 照査時では基本ケースである Case-2A の鋼管柱基礎（鋼管ソイル直杭）のケースで杭頭の水平変位およびせん断パネルのひずみ照査において許容値を満足していないのに対し，鋼管柱基礎（鋼管斜杭）のケース（Case-3B～3F）では，鋼管の板厚を 12 mm まで減厚，鋼管径を 1000 mm まで縮小してもすべての許容値を満足する結果となった．一方，Case-3G に関しては，杭頭の水平変位で許容値をわずかながらオーバーし，満足していない．その他のケースでは，地中せん断パネルを設けるケースや薄厚の簡便なフーチングを設けるケースでは L1 照査において杭頭の水平変位の許容値を満足しない一方，地盤改良を施したケースでは，すべての許容値を満足する結果となった．しかし，地盤改良領域がかなり広範なため，経済性の点から改良領域の縮小などの改善の余地が残される．最後に，鋼管柱基礎（鋼管ソイル杭，斜杭）を想定した Case-3A，Case-3Bに対して実施した L2 照査の結果から，Case-3D 以外は杭頭部の支持力照査である最大引抜き力のみ許容値（上部工の死荷重を考慮，回転杭の先端羽根による効果も考慮したもの）を満足しない結果となった．斜杭構造は杭体の曲げ抵抗から軸力抵抗へと水平抵抗メカニズムが大きく異なる．そのため，より一層杭頭部の支持力，特に引抜き力の条件が厳しいものとなる．
２）接合部を地表面に設置する影響
１）での課題解決のために，柱と斜杭の接合部を地表面に再設定した場合（上記の解析条件は一段目のせん断パネル付近で斜杭と接合）に対して，他の条件は同様にして追加解析を実施した．解析結果を表-3(b)に示す．その結果，当初の想定通り，水平抵抗性能が落ちるため，L1 照査において杭頭変位やせん断パネルの降伏などの照査項目で許容値を満たさないケースが目立つ．一方，柱に対し基礎の剛性が相対的に小さくなることや，杭頭に作用する曲げモーメントが増加することで，斜杭には軸方向の力（押し込み力や引き抜き力）よりも曲げ（曲げモーメント）による抵抗の割合が増えるため，引き抜き力が許容値を満足するケースがみられた．追加解析結果では，Case-3CC のみがすべての許容値を満足する結果となり，柱と斜杭の接合部を地表面に設定した場合でも設計条件（回転羽半径は 2.4 m）をクリアする構造諸元が存在することを示すことができた．

182

３）接合部に地中梁を設置する効果
続いて，橋脚天端や杭頭における水平変位の抑制，不同沈下の抑制，接合部の設計・施工性を考慮して，接合部に地中梁として４本の柱を結合する構造を検討した．上記と同様に解析結果を表-3(c)に示す．
これより，設計基準をクリアする事例は Case-3DDB のみとなる．地中梁を設置していないケースと比較すると，地中梁の設置による効果で，L1 照査では杭頭・橋脚天端のいずれにおいても水平変位の抑制効果が確認できる．一方，L2 照査における杭頭における押し込み力・引き抜き力の抑制効果はほとんどなく，むしろ増加するケースも存在し，必ずしも効果的とは言えない．また，柱と杭の剛性の大小関係
で，柱あるいは杭のモーメントで OUT になるケース（Case-3BBB および Case-3GGB）が存在する．
４）接合部に働く断面力の抽出および地中梁の剛性の差異による接合部の断面力への影響
これまでの解析結果の中で設計基準をクリアした解析ケースにおいて，接合部に働く断面力を抽出し，図-2 に示す．ここで抽出した接合部付近に働く断面力に基づいて，接合部の試設計および試設計例に対する FEM 解析による検討を行う．
続いて，地中梁の剛性の差異による接合部の断面力への影響を把握するために，上記で基準をクリアした Case-3DDB に対して地中梁の曲げ剛性を 10%および 20%減少させた場合の解析を行った．
Case-3DDB のケースで規準化した地中梁の曲げ剛性と各断面力（曲げモーメント，軸力，せん断力）の最大値との関係を図-3 に示す．これより，地中梁の剛性を低下させると，接合部に働くいずれの断面力の最大値も増大する傾向が見られた．

図-1 解析対象（淀川線／海老江地区の条件を想定）

183

表-1 解析パラメータ(a)

鋼管集成橋脚(b)

せん断パネル(c) 鋼管ソイル杭表-2 地盤パラメータ
N値

砂質土
砂質土
粘性土
砂質土
粘性土
砂質土

N
7
13
3
3
7
50

単位
内部
静止
初期
破壊時
Tij-snd model の圧縮係数 膨潤係数
変形係数
粘着力
ポアソン比 密度 弾性係数
体積重量
摩擦角
土圧係数
間隙比 主応力比
土質パラメータ
Rf
Η
c
H
E0
Η
Η
E
e0
Df
m
K0
Ρ
Ct(λ) Ce(κ) Α
m
kN/m3
kN/m2
deg
kN/m2
m
m2
0.3800 0.3000 0.85 -0.2 0.3
0.0
0.3
2.00
0.88
2.4643
20.0
0.5
3000
25.0
6.8
3000
0.0400 0.0300 0.85 -0.2 0.3
2.8840
0.88
0.0
1.70
0.5
29.0
6800
17.0
6800
1.5
0.3
0.3
1.60
1.6125
60.0
0.62
0.88
0.70
0.0
12.55
16.0
3500
3500
0.0500 0.0350 0.85 -0.2 0.3
2.1990
0.3
0.0
1.70
0.5
1.95
17.0
2000
22.0
2000
0.88
0.3
0.88
1.6400
0.70
0.54
1.64
4.5
16.4
8300
0.0 122.08300
0.3
4.4000
0.5
2.00
0.88
0.0028 0.0250 0.85 -0.2 0.3
0.0
28000
8.3
20.0
28000
39.0

層厚

184

37

49

48

35

47

17

34

15000

15000

10000

10000

5000

5000

Axial force (kN)

Axial force (kN)36

Beam No.17
Beam No.35
Beam No.34
Beam No.47

0
-5000

-10000-150000-5000
Beam No.17
Beam No.35
Beam No.34
Beam No.47-100000-150001000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

0

1000

15000

15000

10000

10000

5000

5000

Beam No.36
Beam No.37
Beam No.48
Beam No.49

0
-5000

-10000-15000

2000

3000

4000

6000

0
-5000
Beam No.36
Beam No.37
Beam No.48
Beam No.49-10000

0

5000

Moment (kN-m)

Axial force (kN)

Axial force (kN)

Moment (kN-m)-150001000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Moment (kN-m)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Moment (kN-m)

図-2(a) 接合部付近に働く断面力の一例（Case-3D，左が静的解析結果，右が動的解析結果）

185

35

47

34

15000

15000

10000

10000

5000

5000

Axial force (kN)

Axial force (kN)

17

Beam No.17
Beam No.35
Beam No.34
Beam No.47

0
-5000

-10000-150000-5000
Beam No.17
Beam No.35
Beam No.34
Beam No.47-100000-150001000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

0

1000

Moment (kN-m)

2000

3000

4000

5000

6000

Moment (kN-m)

15000

15000

10000

10000

5000

Axial force (kN)

Axial force (kN)

図-2(b) 接合部付近に働く断面力の一例（Case-3CC，左が静的解析結果，右が動的解析結果）

Beam No.17
Beam No.35
Beam No.34
Beam No.47
Beam No.78
Beam No.79
Beam No.80

0
-5000

-10000-15000

5000
0
-5000
Beam No.17
Beam No.35
Beam No.34
Beam No.47-1000001000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Moment (kN-m)-15000

0

1000

2000

3000

Beam No.78
Beam No.79
Beam No.80
4000

5000

6000

Moment (kN-m)

図-2(c) 接合部付近に働く断面力の一例（Case-3DDB，左が静的解析結果，右が動的解析結果）

186

1600014000

3DDB20

3DDB10
3DDB

Cross section force

12000
10000
8000
6000

3DDP

Nmax
Mmax
Smax
3DDB20

3DDB10
3DDB
3DDP

4000
2000
0
0.75

3DDB20

3DDB10

3DDB
3DDP

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

EI / EI0
図-3 地中梁の剛性低下が及ぼす接合部付近に働く断面力への影響

187

188

基礎部

橋脚部

基礎部

L2照査

L1照査

基礎部

橋脚部

基礎部

橋脚部

設計条件

L2照査

L1照査

橋脚部

設計条件

-

-

液状化考慮
杭本数

地中梁orフーチングor地盤改良

-

-

液状化考慮
杭本数

地中梁orフーチングor地盤改良

杭部の充填コンクリート高さ
杭部の充填コンクリート強度
杭サイズ
鋼管柱サイズ
せん断パネルサイズ
杭中心間隔
(sec)
固有周期Ｔ（1次モード）
設計水平震度kh(m)
橋脚天端の最大応答変位- ≦-1.0σa
最大圧縮応力度
柱部の応力度照査（最外縁）- ≦1.0σa
最大引張応力度- ≦-1.0γy
せん断パネルのひずみ照査
最大ひずみ(m) ≦0.049
杭頭部の水平変位(kN) ≦-10403
押込み力
支持力照査
（杭頭反力）(kN) ≦3931
引抜き力- ≦-1.0σa
最大圧縮応力度
杭体の応力度照査（最外縁）- ≦1.0σa
最大引張応力度(m)
橋脚天端の最大応答変位
橋脚天端の最大応答加速度(m/s2)- ≦-2.0εy
柱部の応力度照査
最大圧縮応力度（最外縁）
最大引張応力度- ≦8.00%
せん断パネルのひずみ照査
最大ひずみ(m) ≦h/100=0.247
残留変位(m)
最大鉛直変位(m)
杭頭部の変位照査
最大水平変位(rad)
最大回転角(kN) ≦-20268
最大押込み力杭頭部の支持力照査(kN) ≦9906
最大引抜き力(本) <4
降伏本数
杭体のひずみ照査- ≦-1.0εy
最大圧縮ひずみ（最外縁）
最大引張ひずみ

-

許容値

基礎形式

解析ケース

3.66
0.02
0.03
0.45
0.007
-10362
9749
4
1.03

0.72

1.00
12.30

0.82
6.99

2.17
0.02
0.02
0.37
0.004
-4954
1093
0

0.05

0.27

-4.07

0.64
0.013
-2396
1202

0.76
0.056
-4442
1915

-0.48

0.46

0.44

2.57
0.03
0.02
0.37
0.009
-8637
5855
0
0.69

0.77

-0.85

0.81
6.37

0.32

0.84
0.066
-4890
2138

0.44

3.30
0.01
0.02
0.41
0.007
-7881
5024
0

-0.81

0.85
6.35

0.41

1.03
0.076
-4661
1839

0.43

0.248

2.714

30N/mm 2
φ1200x t22
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)
2.664
0.30
0.242

30N/mm 2
φ1200x t22
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)
3500 (=2.5Dp)
2.665
3.029
0.30
0.224
0.106

地中パネル

なし
8.3m

2B
鋼管柱基礎（直杭）鋼管ソイル杭（直杭）
なし
4

2A

1C
群杭
鋼管ソイル杭（直杭）
なし
4
9
フーチング
フーチング
4.9mx4.9mx1.0m
10mx10mx2.5m
8.3m

1B

0.95

4.14
0.06
0.03
0.42
0.009
-9714
6881
0

1.60

0.98
9.45

0.34

0.65
0.022
-4116
1295

0.41

0.145

2.524

地盤改良
10mx10mx11.3m

2C

0.82

4.59
0.06
0.01
0.38
0.005
-18331
15419
0

-1.00

0.65
10.30

0.17

0.72
0.027
-5017
2178

0.39

0.129

8.3m
30N/mm 2
φ1200x t22

鋼管ソイル杭（斜杭）

3A

なし

0.71

3.94
0.04
0.03
0.40
0.014
-15831
12959
0

-0.90

0.67
9.11

0.15

0.76
0.033
-4984
2146

0.40

0.142

0.30

0.80

3.81
0.02
0.03
0.40
0.014
-15061
12189
0

-0.88

0.68
8.62

0.18

0.78
0.036
-4930
2091

0.40

0.152

φ1200x t22
φ1200x t18
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)なし

3C
鋼管柱基礎（斜杭）
鋼管杭（斜杭）
なし
4

なし

3B

0.95

3.34
0.01
0.04
0.41
0.014
-13071
10229
0

-0.82

0.69
7.32

0.24

0.83
0.044
-4784
1946

0.41

0.176

φ1200x t12

なし

3D

0.77

3.31
0.02
0.03
0.40
0.014
-15021
12169
0

-0.84

0.65
8.46

0.16

0.81
0.037
-5035
2197

0.40

0.154

φ1000x t22

3E

0.84

3.25
0.00
0.04
0.41
0.014
-14120
11270
0

-0.81

0.66
7.85

0.19

0.84
0.041
-4967
2129

0.41

0.30
0.165

φ1000x t18
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)

なし

なし

3F
鋼管柱基礎（斜杭）
鋼管杭（斜杭）
なし
4

3.66
0.02
0.03
0.45
0.007
-10362
9749
4
1.03

0.72

1.00
12.30

0.82
6.99

2.17
0.02
0.02
0.37
0.004
-4954
1093
0

0.05

0.27

-4.07

0.64
0.013
-2396
1202

0.76
0.056
-4442
1915

-0.48

0.46

0.44

2.57
0.03
0.02
0.37
0.009
-8637
5855
0
0.69

0.77

-0.85

0.81
6.37

0.32

0.84
0.066
-4890
2138

0.44

3.30
0.01
0.02
0.41
0.007
-7881
5024
0

-0.81

0.85
6.35

0.41

1.03
0.076
-4661
1839

0.43

0.248

2.714

30N/mm 2
φ1200x t22
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)
2.664
0.30
0.242

30N/mm 2
φ1200x t22
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)
3500 (=2.5Dp)
2.665
3.029
0.30
0.224
0.106

地中パネル

なし
8.3m

2B
鋼管柱基礎（直杭）鋼管ソイル杭（直杭）
なし
4

2A

1C
群杭
鋼管ソイル杭（直杭）
なし
4
9
フーチング
フーチング
4.9mx4.9mx1.0m
10mx10mx2.5m
8.3m

1B

0.95

4.14
0.06
0.03
0.42
0.009
-9714
6881
0

1.60

0.98
9.45

0.34

0.65
0.022
-4116
1295

0.41

0.145

2.524

なし

地盤改良
10mx10mx11.3m

0.82

4.59
0.06
0.01
0.38
0.005
-18331
15419
0

-1.00

0.65
10.30

0.17

0.72
0.027
-5017
2178

0.39

0.30
0.129

8.3m
30N/mm 2
φ1200x t22
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)

3A
鋼管柱基礎（斜杭）鋼管ソイル杭（斜杭）
なし
4

2C

0.70

4.25
0.02
0.03
0.38
0.015
-14112
11278
0

-0.95

0.70
6.97

0.22

0.94
0.045
-5021
2199

0.41

0.183

0.74

3.95
0.01
0.03
0.38
0.015
-12962
10128
0

-0.92

0.69
6.54

0.25

0.97
0.049
-4952
2130

0.42

0.30
0.195

なし
φ1200x t18
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)

なし

なし

3CC
鋼管柱基礎（斜杭）
鋼管杭（斜杭：接続部は地表面）
なし
4φ1200x t22

3BB

0.81

3.09
0.00
0.03
0.37
0.014
-10645
7819
0

-0.87

0.64
6.24

0.32

1.63
0.059
-4767
1945

0.43

0.227

φ1200x t12

なし

3DD

0.68

3.53
0.00
0.03
0.37
0.014
-12412
9588
0

-0.89

0.65
6.30

0.24

1.03
0.053
-5076
2254

0.42

0.205

φ1000x t22

3EE

0.72

3.10
0.00
0.03
0.37
0.014
-11321
8509
0

-0.86

0.63
6.15

0.27

1.68
0.058
-4984
2163

0.43

0.30
0.221

φ1000x t18
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)

なし

なし

3FF
鋼管柱基礎（斜杭）
鋼管杭（斜杭：接続部は地表面）
なし
4

表-3(b) 各構造形式の L1，L2 照査結果の比較(表-3(a)の 3B～3G の結果を接合部を地表面に設定した 3BB～3GG に変更．それ以外は変更なし)

杭部の充填コンクリート高さ
杭部の充填コンクリート強度
杭サイズ
鋼管柱サイズ
せん断パネルサイズ
杭中心間隔
(sec)
固有周期Ｔ（1次モード）
設計水平震度kh(m)
橋脚天端の最大応答変位- ≦-1.0σa
柱部の応力度照査
最大圧縮応力度（最外縁）- ≦1.0σa
最大引張応力度- ≦-1.0γy
せん断パネルのひずみ照査
最大ひずみ(m) ≦0.049
杭頭部の水平変位(kN) ≦-10403
支持力照査
押込み力
（杭頭反力）(kN) ≦3931
引抜き力- ≦-1.0σa
最大圧縮応力度
杭体の応力度照査（最外縁）- ≦1.0σa
最大引張応力度(m)
橋脚天端の最大応答変位
橋脚天端の最大応答加速度(m/s2)- ≦-2.0εy
柱部の応力度照査
最大圧縮応力度（最外縁）
最大引張応力度- ≦8.00%
せん断パネルのひずみ照査
最大ひずみ(m) ≦h/100=0.247
残留変位(m)
最大鉛直変位(m)
杭頭部の変位照査
最大水平変位(rad)
最大回転角(kN) ≦-20268
最大押込み力杭頭部の支持力照査(kN) ≦9906
最大引抜き力(本) <4
降伏本数
杭体のひずみ照査- ≦-1.0εy
最大圧縮ひずみ（最外縁）
最大引張ひずみ

-

許容値

基礎形式

解析ケース

表-3(a) 各構造形式の L1，L2 照査結果の比較

0.81

2.44
0.00
0.04
0.38
0.014
-9465
6653
0

-0.80

0.61
5.51

0.36

3.13
0.070
-4757
1936

0.44

0.258

φ1000x t12

3GG

0.97

2.54
0.01
0.04
0.41
0.014
-11860
9040
0

-0.72

0.65
6.52

0.25

0.89
0.050
-4792
1953

0.42

0.191

φ1000x t12

3G*杭頭の相対鉛直変位より算出*曲率で代用*最大曲げモーメントで代用*ばね要素の降伏変位に対する変位の比率で代用*最大曲げモーメントで代用

備考*杭頭の相対鉛直変位より算出*曲率で代用*最大曲げモーメントで代用*ばね要素の降伏変位に対する変位の比率で代用*最大曲げモーメントで代用

備考

189

基礎部

橋脚部

基礎部

-

地中梁orフーチングor地盤改良

杭部の充填コンクリート高さ
杭部の充填コンクリート強度
杭サイズ
鋼管柱サイズ
せん断パネルサイズ
杭中心間隔
(sec)
固有周期Ｔ（1次モード）
設計水平震度kh(m)
橋脚天端の最大応答変位- ≦-1.0σa
柱部の応力度照査
最大圧縮応力度（最外縁）- ≦1.0σa
最大引張応力度- ≦-1.0γy
せん断パネルのひずみ照査
最大ひずみ(m) ≦0.049
杭頭部の水平変位(kN) ≦-10403
支持力照査
押込み力
（杭頭反力）(kN) ≦3931
引抜き力- ≦-1.0σa
最大圧縮応力度
杭体の応力度照査（最外縁）- ≦1.0σa
最大引張応力度(m)
橋脚天端の最大応答変位
橋脚天端の最大応答加速度(m/s2)- ≦-2.0εy
柱部の応力度照査
最大圧縮応力度（最外縁）
最大引張応力度- ≦8.00%
最大ひずみ
せん断パネルのひずみ照査(m) ≦h/100=0.247
残留変位(m)
最大鉛直変位(m)
杭頭部の変位照査
最大水平変位(rad)
最大回転角(kN) ≦-20268
最大押込み力杭頭部の支持力照査(kN) ≦9906
最大引抜き力(本) <4
降伏本数
杭体のひずみ照査- ≦-1.0εy
最大圧縮ひずみ（最外縁）
最大引張ひずみ

-

液状化考慮
杭本数

2.91
0.01
0.03
0.36
0.018
-14836
11944
0
0.73

0.66

0.71
8.38

0.71
8.93

3.18
0.01
0.03
0.35
0.018
-15856
12954
0

0.33

0.28

-0.96

0.75
0.036
-4767
2044

0.75
0.033
-4858
2134

-4.71

0.42

0.30
0.176

φ1200x t18
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)

なし

地中梁

3CCB
鋼管柱基礎（斜杭）
鋼管杭（斜杭：接続部は地表面）
なし
4

0.41

0.166

φ1200x t22

3BBB

0.97

2.23
0.01
0.03
0.36
0.017
-12355
9495
0

-0.89

0.69
7.36

0.47

0.77
0.043
-4543
1820

0.43

0.200

φ1200x t12

3DDB

0.74

2.67
0.01
0.03
0.36
0.017
-14466
11594
0

-0.89

0.69
7.94

0.38

0.77
0.038
-4823
2112

0.42

0.180

φ1000x t22

3EEB

0.84

2.42
0.01
0.03
0.36
0.017
-13306
10454
0

-0.86

0.68
7.36

0.45

0.78
0.041
-4713
2003

0.43

0.30
0.192

φ1000x t18
φ1000x t25
H800x t16
3500 (=2.5Dp)

なし

地中梁

3FFB
鋼管柱基礎（斜杭）
鋼管杭（斜杭：接続部は地表面）
なし
4

1.01

2.01
0.00
0.03
0.36
0.018
-10794
7975
2

-0.86

0.64
7.17

0.64

0.79
0.050
-4456
1748

0.44

0.217

φ1000x t12

3GGB

ケース名
Dp 杭径
Dw 羽根外径Aw 羽根投影面積qd 杭先端の極限支持力
U1(砂質土S1)
U2(砂質土S2)
U3(粘性土C1)
U4(砂質土S3)
U5(粘性土C2)
U6(砂質土S4)
L1(砂質土S1)
L2(砂質土S2)
L3(粘性土C1)
L4(砂質土S3)
L5(粘性土C2)
L6(砂質土S4)
f1(砂質土S1)
f2(砂質土S2)
f3(粘性土C1)
f4(砂質土S3)
f5(粘性土C2)
f6(砂質土S4)
Ru 押し込みの極限支持力L2
Ra 押し込みの許容支持力L1
m
m
m2
kPa
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m
m
m
m
m
m
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kN
kN
21
39
60
9
122

3E
1

3F
1

3G
1

21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
3.9

2.1

21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4

2.5

21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4

2.5

21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4

2.5

1.8
2.4
1.5
2
1.5
2
1.5
2
2.54469 4.523893 1.767146 3.141593 1.767146 3.141593 1.767146 3.141593
6000
5000
6000
5000
6000
5000
6000
5000
3.141592654
3.769911184
3.141592654
3.141592654
3.769911184
3.141592654
3.141592654
3.141592654
3.769911184
3.141592654
3.141592654
3.141592654
3.769911184
3.141592654
3.141592654
3.141592654
3.769911184
3.141592654
3.141592654
3.141592654

3D
1.2

20725.65 22619.47 20725.65 22619.47 20725.65 22619.47 15189.13 15707.96 15189.13 15707.96 15189.13 15707.96
10362.83 11309.73 10362.83 11309.73 10362.83 11309.73 7594.565 7853.982 7594.565 7853.982 7594.565 7853.982

21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
3.9

6.8
1.5
12.55
1.95
3.9
2.1

1.8
2.4
2.54469 4.523893
6000
5000
3.769911184
3.769911184
3.769911184
3.769911184
3.769911184

1.8
2.4
2.54469 4.523893
6000
5000
3.769911184
3.769911184
3.769911184
3.769911184
3.769911184

2.1

3C
1.2

3B
1.2

表-4(a) 各ケース（Case-3B～3G）の L1，L2 照査に必要な押込み力の許容値（回転杭の先端羽根の影響を考慮したもの）

L2照査

L1照査

橋脚部

設計条件

-

許容値

各構造形式の L1，L2 照査結果の比較（地中梁を設置したケース）

基礎形式

解析ケース

表-3(c)

190

ケース名
Dp 杭径
t 板厚
Dw 羽根外径Aw 羽根投影面積
H 支持層への根入れ長Pw 杭先端羽根の極限引き抜き抵抗力
β 引抜き係数φ 支持層のせん断抵抗角
U1(砂質土S1) 杭の周長
U2(砂質土S2) 杭の周長
U3(粘性土C1) 杭の周長U4(砂質土S3) 杭の周長
U5(粘性土C2) 杭の周長U6(砂質土S4) 杭の周長L1(砂質土S1) 層厚
L2(砂質土S2) 層厚
L3(粘性土C1) 層厚
L4(砂質土S3) 層厚
L5(粘性土C2) 層厚
L6(砂質土S4) 層厚
f1(砂質土S1) 最大周面摩擦力度f2(砂質土S2) 最大周面摩擦力度f3(粘性土C1) 最大周面摩擦力度
f4(砂質土S3) 最大周面摩擦力度f5(粘性土C2) 最大周面摩擦力度
f6(砂質土S4) 最大周面摩擦力度
g1(砂質土S1) 単位体積重量g2(砂質土S2) 単位体積重量g3(粘性土C1) 単位体積重量g4(砂質土S3) 単位体積重量g5(粘性土C2) 単位体積重量g6(砂質土S4) 単位体積重量g'1(砂質土S1) 有効単位体積重量g'2(砂質土S2) 有効単位体積重量g'3(粘性土C1) 有効単位体積重量g'4(砂質土S3) 有効単位体積重量g'5(粘性土C2) 有効単位体積重量g'6(砂質土S4) 有効単位体積重量
Pu 引き抜きの極限支持力
W 杭の有効重量
Ra 引き抜きの許容支持力L1
Ra 引き抜きの極限支持力(L2)

度
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m
m
m
m
m
m
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN/m3
kN
ｋＮ
kN
kN

m
m
m
m2
m
kPa
39

3A

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5
21
39
60
9
122
20
17
16
17
16.4
20
10.2
7.2
6.2
7.2
6.6
10.2
10758.44
180.9911
3767.139
10939.43

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5
21
39
60
9
122
20
17
16
17
16.4
20
10.2
7.2
6.2
7.2
6.6
10.2
9502.199
180.9911
3348.391
9683.19

3B
1.2
1.2
0.022
0.022
1.8
2.4
2.54469 4.523893
1.2
1.2
3768.73 5024.973
3.3
3.3
39
39
3.769911 3.769911
3.769911 3.769911
3.769911 3.769911
3.769911 3.769911
3.769911 3.769911

20
17
16
17
16.4
20
10.2
7.2
6.2
7.2
6.6
10.2
9502.199
148.5865
3315.986
9650.786

21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5
21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5
21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5
21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5
21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5
21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5

21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5

21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5

21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5

3D
3E
3F
3G
1.2
1.2
1
1
1
1
1
1
0.012
0.012
0.022
0.022
0.018
0.018
0.012
0.012
1.8
2.4
1.5
2
1.5
2
1.5
2
2.54469 4.523893 1.767146 3.141593 1.767146 3.141593 1.767146 3.141593
1.2
1.2
1
1
1
1
1
1
3768.73 5024.973 2604.329 3472.438 2604.329 3472.438 2604.329 3472.438
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
3.3
39
39
39
39
39
39
39
39
3.769911 3.769911 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593
3.769911 3.769911 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593
3.769911 3.769911 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593
3.769911 3.769911 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593
3.769911 3.769911 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593 3.141593

20
20
20
20
20
20
20
20
20
17
17
17
17
17
17
17
17
17
16
16
16
16
16
16
16
16
16
17
17
17
17
17
17
17
17
17
16.4
16.4
16.4
16.4
16.4
16.4
16.4
16.4
16.4
20
20
20
20
20
20
20
20
20
10.2
10.2
10.2
10.2
10.2
10.2
10.2
10.2
10.2
7.2
7.2
7.2
7.2
7.2
7.2
7.2
7.2
7.2
6.2
6.2
6.2
6.2
6.2
6.2
6.2
6.2
6.2
7.2
7.2
7.2
7.2
7.2
7.2
7.2
7.2
7.2
6.6
6.6
6.6
6.6
6.6
6.6
6.6
6.6
6.6
10.2
10.2
10.2
10.2
10.2
10.2
10.2
10.2
10.2
10758.44 9502.199 10758.44 7382.22 8250.33 7382.22 8250.33 7382.22 8250.33
148.5865 99.56049 99.56049 149.2081 149.2081 122.5787 122.5787 82.21842 82.21842
3734.734 3266.96 3685.708 2609.948 2899.318 2583.319 2872.689 2542.958 2832.328
10907.03 9601.76
10858 7531.428 8399.538 7504.799 8372.908 7464.438 8332.548

21
39
60
9
122

6.8
1.5
12.55
1.95
4.5

3C
1.2
1.2
0.018
0.018
1.8
2.4
2.54469 4.523893
1.2
1.2
3768.73 5024.973
3.3
3.3
39
39
3.769911 3.769911
3.769911 3.769911
3.769911 3.769911
3.769911 3.769911
3.769911 3.769911

表-4(b) 各ケース（Case-3B～3G）の L1，L2 照査に必要な引抜き力の許容値（回転杭の先端羽根の影響を考慮したもの）

3. 鋼管集成橋脚を構成する鋼管柱と斜杭との接合方法の検討
3.1

接合部の試設計

接合方式は図-4 に示すように柱と杭の鋼管をソケットに挿柱入してコンクリートを充填したソケット式接合とした．図では接合部構造をわかり易く示すため，鋼管を半割りにした図

ダイア
フラム

としている．コンクリートと鋼管の付着力確保のため，接合部にはリブ付き鋼管を使用する．
2 章の橋梁全体系をモデル化した 3 次元弾塑性有限要素解析
で得られた断面力に基づき接合部の試設計を行った．図-2(b)ソケットに示した Case-3CC での断面力の最大値を表-5 にまとめる．軸力として 10,268kN（引張），せん断力 1,376kN，曲げモーメン

杭ト 2,726kNxm を設計断面力とする．
試設計は，鉄道構造物等設計標準・同解説「鋼とコンクリ

図-4 ソケット式接合部

ートの複合構造物」の 13.3.2「ソケット方式の設計」に準拠し（充填コンクリートは非表示）て行った．軸力に対しての設計法は明記されていないため，軸力はコンクリートの付着力で取るものとし，軸力に使われる分の付着力を規定の付着力から差し引いて，残った付着力が曲げに寄与すると仮定した．
ソケット方式の最大曲げモーメントは以下の式で算出される．

⎛2 2⎞
LP 2
L(5P − 2Q)⎟d = −
M u − T ⎜⎜+ ( P − Q)⎟
3(2 P − Q)
3(2 P − Q)
⎝ π ⎠

(3.1)

式中の T は柱交換に作用する摩擦力の合計の最大値であり式(3.2)で計算される．P は柱鋼管に作用する支圧力の合計の最大値であり，式(3.3)で計算される．Q は曲げ耐力時の作用せん断力であ
る．

T=

π
4

cdL

P −Q
π
+
( P − Q) tan φ
2P − Q 2 2(3.2)

表-5 接合部における断面力の最大値まとめ（Case-3CC）
部材

軸力（kN）

曲げモーメ

せん断力

圧縮

引張

ント(kNxm)

（kN）

35（柱）

10,376-10,268

2,013

1,310

47（柱）

13,030-7,549

2,277

1,376

17（杭）

10,273-10,183

2,726

516.9

34（杭）

12,904-7,468

2,566

441.6

最大値

13,030-10,268

2,726

1,376

注）部材番号は図-2(b)を参照のこと

191

P = Vs + Vc

(3.3)

πD

Vs = 2 f syd t

Vc =

⎛2 ⎞
⎜ L⎟
⎛ 2 ⎞ ⎛ πD ⎞ ⎝ 3 ⎠⎟⎜ L⎟ + ⎜⎝3 ⎠ ⎝ 4 ⎠42

2

D−d⎤ π L ⎫3 2 D ⎧π ⎡c − d c⎬⎨ D ⎢L −π L ⎩4 ⎣
2 ⎥⎦
4 2 ⎭

(3.4)

(3.5)

ここで，
Vs

： ソケット鋼管が負担するせん断力

Vc： 充填コンクリート部が負担するせん断力d： 柱鋼管の外径

L： 差込み長さt： ソケット鋼管の厚さ

D： ソケット鋼管の外径c： クーロン摩擦の粘着力φ： クーロン摩擦の摩擦角

fsyd ： ソケット鋼管の設計引張降伏強度である．既成のリブ付き鋼管を用いる場合は，c=82kgf/cm2，φ=0°としてよいが，軸力の影響を考慮するため，柱鋼管の付着面積を A，作用軸力を N とした時の設計付着力 cd を，前述の仮定により，cd=c–N/A とする．
ソケット鋼管に D=2,000mm，t=22mm を使用し，柱鋼管は d=1,000mm とし，差込み長さ L は 2d（=2,000mm）とすると，式(3.1)から接合部の曲げ耐力は Mu=4.09×104kNxm と計算できる．接合部の曲げ耐力は，設計曲げモーメント 2,726kNxm と比較すると 15 倍程度となっており，十分な耐力を有していることがわかる．したがって，リブ付き鋼管で差込み長さ 2d 程度確保すれば十分な接合部耐力を確保できるといえる．
3.2

試設計例に対する 3 次元有限要素解析による検討

3.1 では，ソケット式接合で，鋼管の差込み長さを 2d 程度確保すれば耐力が確保できることがわかったため，接合部を 3 次元有限要素モデルにより詳細にモデル化し，弾塑性有限要素解析を行って，接合部の耐力を再度検討した．
解析モデルの概要を図-5 に示す．ソケット鋼管の外径は試設計通り 2,000mm とし，柱鋼管の差
込み長さは 2d である 2,000mm とした．杭鋼管（外径 1,200mm）は斜角が 7°あるため，差込み長さは 2d よりも長くとり 3,000mm としている．図-5 の緑色の部分にはコンクリートが充填されている．対象性を利用して，半割りの鋼管のみをモデル化している．
柱鋼管，杭鋼管，ソケット鋼管，ダイアフラム・ベースプレートはシェル要素を使用し，充填

192

コンクリートにはソリッド要素を使用した．使用材料として，鋼管には SKK490 を使用し，コン
クリートは圧縮強度 30MPa のコンクリートを仮定した．要素サイズは 1 辺約 5cm とした．解析で用いた応力ひずみ関係を図-6 に示す．解の安定性のため，コンクリートの引張破壊後の軟化は考慮していない．また，モデルでは接合部の外側の柱鋼管と杭鋼管にはコンクリートが充填されていないため，接合部外側の鋼管は降伏を考慮せず弾性材料を仮定した．また，コンクリートと鋼管との境界面は完全固着を仮定した．
モデルに与えた境界条件は，次のようである．杭鋼管の下端断面の全節点を下端断面中心で剛結し，下端断面中心で y 軸回りの回転以外は拘束した．柱鋼管の上端断面の全節点を上端断面中心で剛結し，上端断面中心で z 軸方向と y 軸回りの回転以外は拘束した．また，鋼管の対象面（y=0の面）には対象条件を導入した．その後，上端に設計軸力 10,268kN を z 軸方向に与えた．境界条
件および荷重条件を図-7 に示す．図-7 の荷重条件で，柱鋼管の接合部では，軸力が 10,268kN，せ

z
y

x

z
x

図-5 接合部解析モデルの概要

E=200GPa，ν=0.3
σy=315MPaσu=490MPa
2 次勾配：E/100

E=28GPa
ν=0.17f'c=30MPa
ft=3.2MPa(b) 充填コンクリート(a) SKK490

図-6 使用材料の応力－ひずみ関係

193

ん断力 5,580kN，曲げモーメント 22,318kNxm となり，設
Pz=10268kN

計断面力よりも大きい値となる．
図-8 に柱上端での鉛直荷重と鉛直変位関係を，図-9 に

ux=uy=0

コンクリートに発生する相当塑性ひずみを示す．接合部

θx=θz=0の上端と下端で，コンクリートの一部に損傷が生じているものの，接合部の最大耐力までは至っておらず，試設計の接合形式で，十分に設計断面力に耐えうることがわ
かった．

z

uy=0
x

θx=θz=0ux=uy=uz=0
θx=θz=0
図-7 境界条件と荷重条件

図-8 荷重－変位関係

4. まとめ
本稿では，鋼管集成橋脚と斜杭基礎を基本ユニットとしたモジュール構造の実用化に向けて，橋梁全体モデルによる 3 次元有限要素モデルを用いて，地震応答解析を行い，1)鋼管集成橋脚に対し，鋼管斜図-9 充填コンクリートの相当塑性ひずみ

杭を適用することによる経済効果（板厚減効果），2)
接合部を地表面に設置する影響，3)接合部に地中梁を設置する効果，4)接合部に働く断面力の抽出および地中梁の剛性の差異による接合部の断面力への影響について検討した．また，これらの結果に基づき，5)鋼管柱と斜杭のソケット式接合部の試設計を行い，6)3 次元非線形有限要素解析により，接合部の試設計モデルの接合強度について検討を行った．今後，接合部の寸法（ソケット
鋼管径，柱・杭差込み長さ，斜角など）をパラメータにとりパラメトリック解析を行い，合理的な接合部寸法の検討を行う必要がある．

194

2012 年度「鋼構造研究・教育助成事業」最終報告書
研究題目「耐候性鋼橋梁の保護性さび形成と環境因子のモニタリング」
研究担当者 東京工業大学 大学院理工学研究科
物質科学専攻 教授 西方 篤
１．はじめに耐候性鋼は無塗装で使用が可能なため、近年、橋梁に多く用いられている。その適用範囲は環境条
件（温度、湿度、付着塩など）に依存する。JSSC のテクニカルレポート（2006、2009 年）によると、0.5mm/100 年を橋梁の許容腐食量とすると、初年度の腐食量が 30µm/year 以下の地域で耐候性鋼橋梁の適用が可能としている。本研究では、耐候性鋼橋梁（新潟）内の異なる部位における耐候性鋼の腐食速度（1/Z10nHz）を耐候性鋼製プローブ電極により、腐食環境因子で最も重要な付着海塩粒子量をステ
ンレス鋼プローブ電極により電気化学的にモニタリングし、耐候性鋼の腐食速度（さび形成過程）と環境因子（温湿度、海塩粒子付着量）との関係を検討する。2011 年 6 月～2013 年 6 月までの 2 年間のモニタリング結果を報告する。

２．実験方法2.1

プローブ電極プローブ電極は JIS 耐候性鋼板から櫛型に切り出しエポ
キシ樹脂に埋め込んだものを腐食モニタリング用のプローブ電極として使用した。プローブ電極の模式図を図１に示す。一方、海塩粒子の付着量をモニタリングするために、腐食しない SUS316L を電極としたプローブ電極も同様に
作製した。
2.2

設置場所

図１ モニタリング用プローブ電極の模式図(a) 上から見た図 (b)横から見た図

橋梁の設置場所等は以下の通りである。
・新潟県新潟市巻町鎧潟 飛落川用水路

苗引橋

・構造：ビルドアップ 2 主桁(橋長：約 25m、橋幅：約 4m)
・竣工：平成 3(1992)年 3 月
・使用鋼材：SMA400AW・BW、SMA490AW・BW ・離岸距離：約 8km
2.3

橋梁内の設置部位

腐食速度測定用プローブ電極（JIS 耐候性鋼製）および付着海塩粒子計測用プローブ電極（SUS316L 製）および温湿度計を、(1) G1 海側外桁、(2) G1 海側内桁、(3) G2 陸側内桁、(4) G2 陸側
外桁の 4 か所のウエブに垂直に設置し、２台の交流腐食モニター（各８チャンネル）によりモニタリングを行った。
（橋梁の部位の詳細は前年度中間報告書に記載）
2.4

計測方法

195

モニタリングは交流式腐食モニター（シュリンクス製）により行った。交流測定では、高周波数（10kHZ）、低周
波数（10mHz）の 2 点周波数を計測した。低周波数のインピーダンスの絶対値の逆数 1/Z10mHz を腐食速度の指標とした。交流式腐食モニターは、自動計測可能で、鉛蓄電池駆動である。太陽電池と組み合わせることにより充電なしで 2 年間モニタリングに使用した。計測は、1 時間毎に行い、計測されたデータはモニター内のメモリー（SD カード）に保存した。4 か所の温湿度データも 1 時間毎に計測する。

３．実験結果3.1

耐候性鋼の腐食モニタリング結果

本モニタリングでは、10mHz のインピーダンスの逆数 1/Z10mHz を腐食速度の指標としている。測定されたデー
タは 1 カ月ごとに整理しているが、ここでは一例として 2013 年 5 月の結果を図２に示す。

図２

同一橋梁の異なる部位での耐候性鋼（SMA）の腐食モニタリング結果の一例（平成 25 年 5 月）

図２の 1/Z10mHz を同時に計測された相対湿度に対してプロットした結果が図３である。1/Z10mHz は相対湿度が 80-90%以上で急激に増大し湿度と極めて高い相関を示す
ことがわかる。また、同一湿度で比較すると、1/Z10mHz は温度の上昇とともに大きくなること、さらに、海塩粒子の付着が最も多いと思われる陸側内桁が最大となることから、この指標は腐食速度の指標として有
効である。
図３

196

図２の 1/Z10mHz の相対湿度依存性

3.2

各部位での平均腐食速度の月変化

モニタリング結果に基づき、2011 年 6
月～2013 年 6 月までの 2 年間の月ごとの耐候性鋼（SMA）の平均の 1/Z10mHz を図４に示す。1/Z10mHz 値は部位に依らず 2011年 12 月ごろに急激に増加し始め、この上昇は翌年の 4 月ごろまで続いた。特に、陸側の内桁が、海側の方向であることと雨による洗い流しが無いため海塩粒子の

図４

蓄積が最も多いことから、極めて大きな耐候性鋼の月ごとの Z10mHz-1 の平均値値を示した。その後、1/Z10mHz は 2012 年 10 月まで低下し続け、冬場にかけて再び上昇した。
3.3

モニタリング結果と腐食減耗量の相関0.5 年あるいは 1 年の腐食減耗量から測定した平均の腐食速度 Icorr と腐食モニタリングにより得られた
1/Z10mHz の平均値の相関を図５に示す。両者には比例関係は成立しないことから、10mHz で測定されるインピーダンス Z10mHz は、いわゆる分極抵抗ではないが、図中に示す相関関係が成立することから、腐食速度の指標として使えることがわかる。

図５

3.4

モニタリング結果（Z10mHz-1）と腐食減耗量から換算した平均腐食速度（Icorr）の相関
赤：1 年間の平均、黒：0.5 年の平均

ステンレス鋼プローブによるモニタリング結果

316L ステンレス鋼プローブでのモニタリング結果を図６に示す。左図は 2011 年 6 月に開始し 2 年間のモニタリング結果である。プローブは海側の外桁と内桁のウエブに垂直に設置した。両者の位置関197

係は海側の垂直ウエブの表裏に当たる。1 年目、2 年目ともに 10 月ごろから 1/Z10mHz の値は上昇しはじ
め冬季は大きな値を示し、夏季になると減少する傾向にある。この傾向は直接海側を向いている外桁で顕著である。これは冬場になると日本海側からの北風により多量の海塩粒子が飛来するためである。
右図は 2012 年から 1 年間、4 か所の部位（海側外桁、海側内桁、陸側内桁、陸側外桁）でのモニタリ
ング結果である。耐候性鋼の腐食速度が最も大きかった陸側の内桁で 1/Z10mHz の値も最も大きいことがわかる。1/Z10mHz の値は、相対湿度、温度そして付着海塩粒子量に依存すると考えられる。同一橋梁では相対湿度と温度は部位により変わらないことが確認されていることから、この違いは付着海塩粒子
量による違いにと考えられる。
腐食が軽微な 316L ステンレス鋼プローブにより、付着海塩粒子のモニタリングが可能であること、また、少なくとも 2 年間はプローブを交換せずにモニタリングが可能であることが明らかになった。
今後、実際の付着塩量とのキャリブレーションをとることにより、付着海塩粒子の定量化が期待される。

図６ 316L ステンレス鋼プローブ電極により計測された Z10mHz-1 の月平均値
左図：2011 年 6 月～2013 年 6 月の 2 年間、海側の外桁と内桁ウエブ（垂直）右図：2012 年 6 月～2013 年 6 月の 1 年間、海側の外桁と内桁ウエブ（垂直）および陸側の外桁と内桁ウエブ（垂直）４．おわりに開発した耐候性鋼プローブ電極により耐候性鋼の腐食速度をモニタリングできること、ステンレス
鋼製プローブ電極を用い、同一橋梁の異なる部位の飛来海塩粒子の付着量の違いを評価できること明らかにした。また、同一橋梁内でも海塩粒子の付着量の最も多い部位で耐候性鋼の腐食速度が大きくなるというモニタリング結果が得られた。

198

2012 年度鋼構造研究・教育助成事業

研究成果報告書

シールドトンネルの地震時応答
メカニズムと耐震性に優れた
鋼製セグメント2013 年 7 月

菊本 統（横浜国立大学大学院 都市イノベーション研究院 准教授）
張 鋒（名古屋工業大学 都市社会工学科 教授）
京川 裕之（東京大学 生産技術研究所 博士研究員）

199

１．研究背景と目的

世界有数の地震国である我が国では多くの社会基盤構造物に対して耐震安定性を精査しているにも関らず，シールドトンネルの耐震性はあまり議論していない。これは、シールドトンネルが(1)
力学的に安定なリング構造で，(2)セグメントを継手で接続する柔軟な構造形式で変形しやすく，(3)
周辺地盤に比べて軽いという特徴をもち，(4)周辺地盤から地盤反力を受けることができ，(5)部材の一部に耐力を超える断面力が発生しても周辺の部材に支持されることから，地上構造物に比べて共振現象を起こしにくく，耐震安定性が高いと考えられてきたためである。しかし，メキシコ・ミチ
ョアカン地震（1985 年）や兵庫県南部地震（1995 年）など，幾つかの地震では継手の破損によるセグメントのずれやトンネル軸方向へのクラックの発生，不同沈下が報告されている。さらに、昨今の技術開発によりシールドトンネルは大断面化，偏平・異形断面化している上，リニア中央新幹線
計画により東京・名古屋・大阪を中心とする都市圏での建設が予想されるシールドトンネルには地震に対して高い性能が要求されることから，地震発生時のシールドトンネルの応答特性の解明と地震に強いセグメント構造の開発は急務といえる。以上のような状況を鑑み，本研究では振動台実験と数値解析を中心とした検討により，シールドトンネルの地震時変形・破壊機構の解明を試みた。

200

２．土被りを変化させたシールドトンネルの振動台実験

浅い土被りの円形トンネルの地震時応答について振動台実験を行った。実験には，メンテナンス性に優れた空圧式加振装置を水平方向の加振機構として備えた振動台実験装置（写真 1）を用いた。
この装置の主な性能は，最大空圧 1.0MPa，最大振幅 5cm，最大加振質量約 18kN，最大加振加速度
980gal 程度である。
トンネル模型（図 1）は，直径 100mm，厚さ 2mm の真円断面のアクリルパイプ（弾性係数 E = 3.0GPa）
で作成しており，トンネル長手方向に長さ 300mm のパイプを 3 個，ゴム製メンブレンで結合した。
これは，加振時に変形や加速度を計測する中央部の模型付近の応答が土槽境界に影響を受けないよ
うに配慮したモデル化である。また，本実験のような土槽実験ではトンネル横断面あるいは掘進方向のセグメントの継手構造を精緻にモデル化するのは難しく，実験の再現性に及ぼす影響も懸念されるため，全周にわたって継手の無い構造としてモデル化している。このような継手構造の影響や
1g モデル実験と実地盤での応力レベルの違いについては，本実験に対して数値シミュレーションを実施して解析の妥当性を確認した後，解析的に検討することが効果的だと考えている。

写真 1振動台実験装置の全景

ﾒﾝﾌﾞﾚﾝ

2mm

100mm
図1

300mm

300mm

300mm

アクリル製のトンネル模型と長手方向継手のモデル化

201

300

気中落下による模型地盤作成時の様子

100

0
0

100

100
100

0

200

写真 2

100

100

1200

1200

(a) Case1（土被り比 D/H = 2.0）(b) Case2（土被り比 D/H = 3.0）
図2

実験ケース

模型地盤を作成する実験土層は，奥行 1.0m，加振方向の幅 1.2m，高さ 0.8m の寸法で，1 層 3cm，計 25 層からなるせん断土層を用いた。本実験では，トンネル付近および地盤各箇所の加速度および
トンネル覆工（セグメント）の変形を計測した。計測には，各計測チャンネルに A/D 変換機を内蔵して動ひずみ測定が可能なデジタルひずみ測定器（サンプリング速度 1～32767msec，最大 150 チャンネル）を用いた。模型地盤は，写真 2 に示すように乾燥した豊浦硅砂を地表面から 500mm 程度の高さから気中落下させ，相対密度 Dr 約 80%の中密から密な砂地盤を作成した。実験は図 2 に示すように土被り 200mm と 300mm（トンネル直径に対する土被り比は 2.0 および 3.0）について行った。
入力加速度（振動台上の応答加速度）は約 400Gal の正弦波となるよう制御した。
計測項目はトンネル覆工（セグメント）の変形と地盤各深度における加速度である。トンネル模型には図 3 に示すように長手方向のほぼ中央部で，天端から 30°ごとに 12 ヶ所の表裏にひずみゲ
ージを貼り付け，全周にわたって変形分布を計測した。また，加速度計は振動台 1 ヶ所，模型地盤

202

+θ

θ=0°、±30°、±60°、±90°、±120°、±150°、180°

図3

写真 3

トンネル横断面における変形の計測位置

トンネル模型および加速度計の設置状況（土槽上方より撮影）

中では覆工付近と遠方でそれぞれ深度方向に 4 ヶ所，計 9 点に設置した。なお，実験では 4Hz の正弦波を入力することを勘案して，サンプリングレートは 100Hz，計測間隔 0.01 秒とした。
実験手順（写真 3）は以下の通りである。まず，インバート設置位置付近まで模型地盤を作成し，計測機器とトンネル模型を設置する。次に，計測機器をイニシャライズし，再度，気中落下法により地盤を作成する。所定の土被りまで地盤が作成されたら，計測機器の動作を確認して加振する。
本実験で用いた振動台実験装置は空圧式加振装置を使用しているため，メンテナンスにかかるコストは抑えられるものの，空気の圧縮に伴う圧力伝播の遅れを生ずる可能性がある上，加速度ではなく電圧（振幅）を制御する方式であるため，完全に入力波形は制御することは難しい。そこで，ほぼ同程度の入力加速度が再現されることを狙って，振動台上の載荷重量と入力電圧を所定の条件に設定している。なお，加速度は左側加振時を正，モーメントはトンネル外側が伸びるような曲げを正とする。
模型地盤を作成した後，すなわち静止土圧状態におけるトンネル覆工（セグメント）の曲げモー
メント分布を図 4 に示す。プロットは計測値，実線は回帰曲線である。初期状態における曲げモー
メントの絶対値は総じて小さいため，図の縦軸は拡大して表示してあることに注意されたい。同図より，天端とインバート付近では僅かに負，スプリングライン付近で僅かに正の曲げモーメントが203

曲げモーメント(N*m)

10
8
6
4
2
0
-2 -180
-4
-6
-8
-10

初期値

-150

-120

-90

-60

-30

0

30

60

90

120

150

180

計測箇所(deg)

曲げモーメント(N*m)(a) Case1（土被り比 H/D = 2.0）
10
8
6
4
2
0
-2 -180
-4
-6
-8
-10

初期値

-150

-120

-90

-60

-30

0

30

60

90

120

150

180

計測箇所(deg)(b) Case2（土被り比 H/D = 3.0）
図4

初期（静止土圧）状態におけるトンネル覆工の曲げモーメント分布

作用し，水平土圧に比べて鉛直土圧が卓越する傾向にある砂地盤の初期土圧をよく反映している。
また，初期状態では土被りが異なる Case1 と Case2 について明確な差異はない。
加振時の振動台の加速度の経時変化を図 5 に示す。Case1，Case2 の両ケースの波形には僅かに違いがあるものの，入力地震波として最大加速度 600Gal 程度の正弦波が概ねよく入力されているといえる。このような 600Gal の正弦波を継続的に入力し，応答加速度が概ね定常化した状態でのトンネ
ル覆工の動的応答特性について検討する。
図 6 は定常化した後の振動台の加速度である。Case2 のほうがより正確に正弦波が入力されているものの，どちらのケースにおいても入力地震波は周期的であり，最大加速度も概ね 600Gal に保たれている。次に，トンネル覆工（セグメント）各位置における曲げモーメントの経時変化を図 7，
図 8 に示す。凡例に示した角度は天端を 0°，インバートを 180°とした計測位置を表しており，図3 に対応する。
図より，曲げモーメントも概ね入力地震波と同じ周期で規則的な応答特性を示していることがわかる。また，位置による違いに着目すると，天端（0°）およびインバート（180°）に発生する曲
げモーメントは小さく，内空側にのみ変形するモードで曲げモーメントが発生していることがわかる。一方，スプリングライン付近（±90°）では，天端やインバートとほぼ同じ周期で，正負逆の曲げモーメントが発生しており，地山側に変形するモードとなっている。これは水平土圧に比べて鉛直土圧が卓越する砂地山で実験を行ったためと考えられる。
トンネル肩部（±30°および±60°）では，曲げモーメントが正負ほぼ同じ幅で周期的に変化し，絶対値は他の箇所に比べて明確に大きく，例えばスプリングライン付近と比較すると倍程度であった。また，天端からの同径が正負逆の位置では，曲げモーメントの時刻暦はほぼ逆位相であった。
これは正弦波による水平加振によってトンネル覆工が規則的に応答しており，地山側，内空側と繰

204

gal

Left

1000
800
600
400
200
0
-2000.00
-400
-600
-800
-1000

5.00

10.00

15.00

10.00

15.00

t(sec)Right(a) Case1（土被り比 H/D = 2.0）

gal

Left

1000
800
600
400
200
0
-2000.00
-400
-600
-800
-1000

5.00

t(sec)Right(b) Case2（土被り比 H/D = 3.0）
図 5 振動台の加速度の時刻暦

gal

Left

1000
800
600
400
200
0
-2003.00
-400
-600
-800
-1000

3.25

3.50

3.75

4.00

4.25

4.50

4.75

5.00

4.50

4.75

5.00

t(sec)Right(a) Case1（土被り比 H/D = 2.0）

gal

Left

1000
800
600
400
200
0
-2003.00
-400
-600
-800
-1000

3.25

3.50

3.75

4.00

4.25

t(sec)Right(b) Case2（土被り比 H/D = 3.0）
図 6 振動台の加速度

205

曲げモーメント(N･m)

Left

50
40
30
20
10
0
-10 3
-20
-30
-40
-50

0
180

3.25

3.5

3.75

4

4.25

4.5

4.75

5

t(sec)

Right(a) 偏角  = 0°（天端），180°（インバート）

曲げモーメント(N･m)

Left

50
40
30
20
10
0
-10 3
-20
-30
-40
-50

30
-30

3.25

3.5

3.75

4

4.25

4.5

4.75

5

t(sec)

Right(b) 偏角  = ±30°（肩部）

曲げモーメント(N･m)

Left

50
40
30
20
10
0
-10 3
-20
-30
-40
-50

60
-60

3.25

3.5

3.75

4

4.25

4.5

4.75

5

t(sec)

Right(c) 偏角  =±60°（肩部）

曲げモーメント(N･m)

Left

50
40
30
20
10
0
-10 3
-20
-30
-40
-50

90
-90

3.25

3.5

3.75

4

4.25

4.5

4.75

t(sec)Right

図7(d) 偏角  =±90°（スプリングライン）
トンネル覆工各所の曲げモーメントの経時変化（Case1，土被り比 H/D = 2/0）

206

5

曲げモーメント(N･m)

Left

50
40
30
20
10
0
-10 3
-20
-30
-40
-50

0
180

3.25

3.5

3.75

4

4.25

4.5

4.75

5

t(sec)

Right(a) 偏角  = 0°（天端），180°（インバート）

曲げモーメント(N･m)

Left

50
40
30
20
10
0
-10 3
-20
-30
-40
-50

30
-30

3.25

3.5

3.75

4

4.25

4.5

4.75

5

t(sec)

Right(b) 偏角  =±30°（肩部）

曲げモーメント(N･m)

Left

50
40
30
20
10
0
-10 3
-20
-30
-40
-50

60
-60

3.25

3.5

3.75

4

4.25

4.5

4.75

5

t(sec)

Right(c) 偏角  =±60°（肩部）

曲げモーメント(N･m)

Left

50
40
30
20
10
0
-10 3
-20
-30
-40
-50

90
-90

3.25

3.5

3.75

4

4.25

4.5

4.75

t(sec)Right

図8(d) 偏角  =±90°（スプリングライン）
トンネル覆工各所の曲げモーメントの経時変化（Case2，土被り比 H/D = 3/0）

207

5

曲げモーメント(N*m)

100
80
60
40
20
0
-20 -180
-40
-60
-80
-100

2.390

-150

-120

-90

-60

-30

0

30

60

90

120

150

180

計測箇所(deg)

曲げモーメント(N*m)(a) Case1（土被り比 H/D = 2.0）
100
80
60
40
20
0
-20 -180
-40
-60
-80
-100

2.140

-150

-120

-90

-60

-30

0

30

60

90

120

150

180

計測箇所(deg)(b) Case2（土被り比 H/D = 3.0）
図9

最大曲げモーメント発生時の曲げモーメント分布

り返し変形するためといえよう。
土被りが異なる Case1 と Case2 を比較すると，トンネル各位置における曲げモーメントの変化はかなり似ており，土被り比 H/D = 2.0～3.0 程度の土被りでは土被りによる顕著な差異は見受けられなかった。ただし，トンネル肩部に着目すると，土被りが大きい Case2 のほうが初期土圧の違いの影響を受けて発生する曲げモーメントの最大値は大きくなることがわかる。なお，本検討では土被り比 H/D が 2.0 未満の浅いトンネルについては検討していない。浅層トンネルでは天端付近とインバート付近での拘束応力が大きく異なってくるため，さらに検討を行うことが肝要と考える。
図 9 に最大曲げモーメント発生時の曲げモーメント分布図を示す。図の横軸は天端からの偏角である。図のように，トンネル覆工に発生する曲げモーメントは概ね 180°の周期で分布しており，
偏角が 180°異なる 2 点はほぼ同様の値を示す。図はトンネル覆工の変形モードに対応した結果で，水平方向への加振により特にトンネルの肩部と脚部（偏角 45°，135°付近と偏角 180°，225 付近）
が地山側，内空側に向かって交互に変形する様子を見てとれる。
以上のように，土被りが 2.0D から 3.0D（D はトンネル径）程度の比較的浅い砂質地山において，
規則的な入力地震波に対するトンネルの動的応答特性を検討した。今回の実験の条件下では，トン
ネル覆工の断面力に土被りが及ぼす影響は小さく，天端やインバート，スプリングライン付近よりもトンネル肩部と脚部において曲げモーメントの絶対値が大きくなることがわかった。また，肩部および脚部付近での曲げモーメントの正負に着目すると，周期的に正負の値を行き来するため，ト
ンネル内空側と地山側のどちらにおいても縁端応力が正負に大きく変化することが予想される。したがって，このような縁端応力の変化を受けるトンネルにおいてはコンクリートのように圧縮側にのみ高い強度特性を示す材料よりも，圧縮と引張に対してバランスよく強度を発揮して，延性の高い金属製のセグメント，すなわち鋼製セグメントが合理的であると言える。

208

３．周辺地山の土圧特性とシールドセグメントの断面力に関する数値解析

鋼製セグメントはコンクリートセグメントに比べて，より自由な断面形状・曲げ剛性で設計・制作することができるため，天端やインバート，スプリングラインなど位置に応じて部材厚など断面形状をフレキシブルに変化させることで耐震性に優れたトンネル構造にできる可能性がある。そこ
で，断面形状を変化させた真円および楕円形のシールドトンネルについて，平面ひずみ条件下で弾塑性有限要素解析を実施し，外力の変化に伴うシールドトンネルの応答特性とセグメント内の応力状態について考察を行った。なお，地震時のトンネル周辺の土圧特性の把握を目的として実施した有限要素解析の結果を図-9 に示す。図は単純せん断モードを受ける地盤中におけるトンネル周辺の土圧特性について暖色ほど高い土圧が作用することを示しているが，左肩部と右脚部で圧縮応力の低下，右肩部と左脚部で圧縮応力の増加が確認される。すなわち，単純せん断モード下のトンネルには 90 度ごとに極大値と極小値があらわれる分布で土圧が作用することがわかる。よって，ここでの検討ではこれを単純化し，上下方向および左右方向から独立した外力を作用させてセグメントの応答を観察する。
トンネル構造は，トンネルの真円率やセグメントの断面形状を忠実に表現するためソリッド要素
でモデル化し，覆工材料の応力-ひずみ関係が破壊するまではほぼ線形関係となることから，線形弾性体と仮定した。地盤材料の構成関係には，非関連流動則に基づく線形弾性‐完全塑性モデルを用いた。降伏関数には Drucker-Prager 式を用い，三軸圧縮条件下で Mohr-Coulomb 基準と一致すると仮定して内部摩擦角 ，粘着力 c と関係付けた。塑性ポテンシャル関数も同様に Drucker-Prager 式を用いたが，の代わりにダイレイタンシー角 を用いて非関連流動則を仮定した。構成パラメータを
表 1 に示す。

(a) 水平土圧(b) 鉛直土圧
図9

単純せん断モードを受ける地盤中のトンネル周辺地山の土圧特性（土被り比 H/D = 2.0）

209

表1

覆工および地盤の材料パラメータ

単位体積重量  (kN/m 3)
弾性係数 E (M Pa)
ポアソン比 内部摩擦角 (゜)
粘着力 c (M Pa)
ダイレーション角 (゜)

単位：mm

50

250
鉛直載荷圧 v

覆工
地盤
7.84
15.8
2621 0.05+100m
0.25
0.33
37
0
15

6mm

100

200mm

100
300

水平載荷圧 H
500

覆工(線形弾性体)
6mm
100mm

6mm

150
地盤
(弾塑性体)
鉛直載荷圧 v

図 10

解析領域と要素分割の一例

図 11（真円率 50％，ケースⅢ）

真円形トンネルの要素分割（セグメント厚一定，ケースⅠ）

解析領域は，対称性を考慮して模型地盤の半領域に設定した。図 10 に解析領域と要素分割の一例を示す。セグメントは図 11～13 の 6 パターンを考慮している。真円形でセグメント厚が一定のケー
スⅠ，楕円形でセグメント厚が一定のケースⅡ，楕円形でセグメント厚を変化させたケースⅢである。ケースⅢはスプリングラインの部材厚をケースⅡの倍，天端とインバートの部材厚をケースⅡの半分として，トンネル横断面全体としてのセグメント断面積はケースⅡと等しくなるように設定した。境界条件は，内空断面に接する領域では変位自由，載荷板にあたる領域境界では，各載荷板上で載荷方向への変位が一定となる制約条件を付加した上での荷重条件，その他の領域境界では面に垂直な方向への変位のみ固定条件とした。なお，解析は図 14 に示すように，等方的な初期応力状態（Stage1）から，鉛直応力と水平応力の比率(以下，応力比と呼ぶ) H / V = 1.5 となるまで水平載

210

6mm
6mm
100mm

150mm

6mm
100mm

6mm
100mm

6mm

6mm

図 12

(a) 真円率 75％(b) 真円率 50％
真円率を変化させたケースの要素分割（セグメント厚一定，ケースⅡ）

3mm

3mm

100mm

150mm

10.5mm
100mm

12mm
100mm

3mm

3mm

(a) 真円率 75％(b) 真円率 50％
図 13 真円率とセグメント厚を変化させたケースの要素分割（ケースⅢ）

211

Stage 1

Stage 2

Stage 3

Stage 40 ～ 20 kPa

20 kPa20 ～ 30 kPa

30 ～ 170 kPa

0 ～ 20 kPa

0 ～ 20 kPa

20 ～ 30 kPa

30 kPa20 ～ 30 kPa

20 kPa1.5 ～ 1.0

図 14

30 kPa30 ～ 170 kPa

1.0 ～ 0.17

解析手順

Kh / Kv = 1.00

Kh / Kv = 0.50, 0.17

図 15荷重比によるトンネルの変形モードの比較（真円率 50％，ケースⅡ）

荷（Stage2）し，鉛直載荷を行って再度，等方応力状態（Stage3）まで戻した後，さらに応力比 H/ V = 0.17 となるまで鉛直載荷した（Stage4）。
解析結果は下半･上半断面でほぼ対称な結果が得られるので，上半断面についてのみ解析結果を示す。まず，応力比 H / V の変化に伴う覆工の変形の一例を図 15 に示す。同図では，パターンによる差異を明確に把握するため，実際に生じた変位量を 30 倍に拡大して表示している。同図より，荷重比が小さい（鉛直載荷圧が大きい）ほど，天端とインバートは内空断面内側に，スプリングライ
ンは外側に変位することがわかる。この傾向は，真円率や覆工厚を変化させた 6 ケースに共通して同様であった。
図 16 にセグメント内部の応力状態を示す。図は主応力方向とその大きさを表しており，青字は圧縮応力，赤字は引張応力であることを示す。同図より，等方的な応力が周辺地山から作用する土圧比 H / V = 1.00 では，セグメント内部の応力状態は概ね圧縮応力となることがわかる。ただし，真円率 100％の真円形トンネルではすべて圧縮応力となったが，楕円形トンネルではスプリングライン付近に僅かに引張応力の発生が確認されることに注意が必要である。言い換えると，高規格道路

212

圧縮応力
引張応力
100 kPa(a) 土圧比 H / V = 1.0(b) 土圧比 H / V = 0.5

図 16(c) 土圧比 H / V = 0.17
応力比によるセグメント内部の応力状態の比較（真円率 50%，ケースⅡ）など大断面を想定した楕円形トンネルにおいては，等方的な応力に対して必ずしも等方的には応答しないと言える。また，最大主応力（圧縮応力を正とする）の方向に着目するとほぼ接線方向であり，セグメントは地盤から作用する土圧を軸力により支持する機構となることが見て取れる。
周辺地山からの土圧特性に影響に着目すると，荷重比が小さい（鉛直土圧が水平土圧に比べて大きい）ほど引張応力の発生は顕著であり，天端とインバートの内空断面側とスプリングラインの地
山側で引張応力が発生し，鉛直方向に圧縮され，水平方向に伸びるモードで曲げモーメントを受けることがわかる。特に，鉛直および水平土圧のギャップが大きくなる土圧比 H / V = 0.17 では，スプリングライン付近の内空断面側に大きな圧縮応力，地山側で大きな引張応力が作用することから，

213

ケースⅢ

ケースⅡ

図 17

セグメントの断面形状による変形モードの差異（真円率 50％）

圧縮応力
引張応力
100 kPa(a) ケースⅡ(b) ケースⅢ
図 18

セグメントの断面形状による応力状態の比較（真円率 50%，ケースⅡおよびケースⅢ）

このような楕円形断面のトンネルにおいては，外力条件に応じて圧縮あるいは引張に大きな断面力が作用することに留意すべきと言える。つまり，地盤から作用する土圧が異方的であるほど，覆工は軸力（圧縮応力）による支持特性が発揮され難くなると考えられる。以上の結果からは，刻々と変化する地震時においてシールドトンネル周辺の土圧特性も様々に変化すると考えられることから，圧縮側に高い強度特性を発揮するコンクリートのような材料のみを用いるのではなく，圧縮・引張にバランスよく強度を発揮する鋼製セグメントやコンクリート中詰め鋼製セグメントのような材料が合理的であると考えられる。なお，これらの結果は，真円率･覆工厚によらず全てのパターンで定
性的には同じであった。

214

荷重比(鉛直載荷圧)
1.0 (30kPa)
0.5 (60kPa)
0.4 (75kPa)
0.3 (100kPa)
20 kPa(a) ケースⅡ
図 19(b) ケースⅢ

トンネル周辺の土圧特性と土圧比による変化（真円率 50%）

セグメントの断面形状が及ぼす影響について，真円率 50％のトンネル断面のケースⅡとⅢの解析結果を比較する。両ケースの変形モードを図 17，周辺地山から作用する土圧の分布の比較を図 18に示す．ここでは土圧比 H / V = 0.50 の場合について結果を示した。図 17 より，いずれのケースにおいてもトンネルはスプリングラインは地山側，天端とインバートは内空側に変位するモードで変形を生じるが，その変位量はスプリングラインにおけるセグメント厚を重視したケースⅢの方が，全周にわたってセグメント厚が同じケースⅡよりも小さいことがわかる。図 18 では，異方的な土圧を受けるトンネル覆工においては，セグメント厚によらず天端とインバート付近の内空断面側およびスプリングラインの地山で引張応力が発生する傾向を示している。ただし，セグメント厚をフレキシブルに変化させたケースⅡのほうが，引張応力が発生する領域が狭い範囲に限定されており，引張応力の絶対値も小さい。つづいて，トンネル構造に作用する土圧分布の変遷を図 19 に示す。同
図より，土圧比 H / V = 1.00 では，トンネルに等方応力に近い土圧が作用する。一方，土圧比 H /

V が小さくなるほど，スプリングラインにおける作用土圧は大きく，天端とインバートにおける土圧は小さくなるなど，作用土圧が異方的かつ局所的になる。これは，周辺の土圧特性が変化するのに伴ってトンネルが変形し，天端とインバート付近では内空側への変位に伴う主働土圧，スプリン
グライン付近では地山側への変位に伴う受働土圧が作用するためと考える。
トンネル断面形状やセグメント断面形状が周辺地山の土圧特性に及ぼす影響を図 20 に示す。図には，軸力による周辺土圧の支持特性が最も発揮され易いと考えられる真円断面の結果も示した。図より，真円断面のトンネルは異方的な応力に対してもトンネル全周にわたって作用土圧の変化が小さいのに対して，真円率 50％の扁平断面のトンネルにおいては作用土圧がドラスティックに分布す
ることがわかる。セグメント厚が及ぼす影響についてケースⅡとケースⅢを比較すると，ケースⅢのほうがケースⅡに比べて，天端およびインバート付近での鉛直土圧が小さい。これは先に示したトンネルの変形モードの違いに起因するものと考えられる。このとき特徴的なのはスプリングライ
ン付近の水平土圧である。セグメント形状を変化させたケースⅢでは水平土圧も小さくなっている

215

真円率50％，ケースⅡ
真円率50％，ケースⅢ
真円率100%10 kPa図 20

トンネルの断面形状およびセグメント断面形状による土圧特性の違い（土圧比 H / V = 0.5）

ことがわかる。すなわち，鋼製セグメントのように断面形状を容易に調整できる材料を用いて，セグメント厚を上手く調整することで，トンネルの変形モードをコントロールし，トンネル構造にとって合理的な土圧特性を引き出せる可能性があると言える。ここで示した結果は無論，水平土圧に比べて鉛直土圧が卓越した状況下での現象であるが，地震時にトンネル構造が受ける土圧特性を予め考慮してセグメント剛性や断面形状を調整することで地震時にセグメントに作用する断面力を抑制できるものと考えられる。

216

４．まとめ様々な社会基盤構造物の耐震安定性が精査されている昨今においても，周辺を地山に囲まれたシールドトンネルは耐震安定性が高いであろうという先入観から耐震性はあまり議論されてこられな
かった。これは、円形および楕円形のトンネル構造が力学的に安定なリング構造で，周辺地盤から地盤反力を受けることができること，地上構造物に比べて共振現象を起こしにくいとされていることなどが理由である。しかしながら，幾つかのシールドトンネルにおいて地震時にセグメントのずれやトンネル軸方向へのクラックの発生，不同沈下が報告されている状況を鑑み，模型実験によりトンネル構造物の基礎的な動的応答特性を検討するとともに，数値解析によりシールドトンネルの変形特性，断面力および周辺地山の土圧特性の差異について考察を行った。数値計算においては，昨今の技術開発によってシールドトンネルは大断面化，偏平・異形断面化している状況を踏まえて，
トンネル断面形状やセグメント形状の違いに着目した検討を進め，地震時の異方的な土圧特性に対して合理的なセグメント構造に関する考察を行った。
振動台実験においては，土被りが 2.0D から 3.0D（D はトンネル径）程度の浅い砂質地山を対象として，正弦波に対するトンネルの基礎的な動的応答特性を検討した。その結果，土被りによる差
異は小さいこと，天端やインバート，スプリングライン付近よりもトンネル肩部と脚部（天端からの偏角が±45°および±135°の位置）において断面力が大きく作用し，特に縁端応力が圧縮，引張と繰り返して作用することがわかった。また，このような圧縮，引張両方の縁端応力が作用するトンネルでは，圧縮と引張に対してバランスよく強度を発揮して，高い延性と引張強度をもつ鋼製セグメント，あるいは圧縮に強いコンクリートの長所も兼ね備えたコンクリート中詰鋼製セグメントが合理的であると結論付けた。
トンネル周辺の土圧特性とトンネルの断面形状およびセグメント形状に着目した弾塑性有限要素解析では，地盤からの作用土圧が等方的である場合には，覆工は軸力により外圧を支持する一方で，異方的な土圧を受けるとセグメント内部に引張応力が発生し，軸力による支持機構が失われることが示唆された。本検討では鉛直土圧と水平土圧の比に着目して検討を行ったので，振動台実験のよ
うに主応力方向の変化は考慮されていないことに注意が必要であるが，ここで検討した範囲内ではスプリングラインのセグメント厚を重視したトンネル構造が引張応力を抑制する合理的な構造であった．この構造は天端やインバートが薄く変形に柔軟な構造となっており，主働側の地盤反力を積極的に引き出す構造であるため天端およびインバート付近の土圧は軽減されることがわかった。

217



エᒙ࿾⋚ߦᑪ⸳ߐࠇࠆ᷼ḧ㍑᭴ㅧ‛ߩ⠴㔡ᕈ⹏ଔߦ㑐ߔࠆ⎇ⓥ                     ᣧⒷ↰ᄢቇ ␠ળⅣႺቇ⑼ ᷡች ℂ㧝㧚⎇ⓥߩ᭎ⷐ
᧮ᑼ᪋ᯅ߿㍑▤੗╴ၮ␆ߥߤ᷼ḧ㍑᭴ㅧ‛ߪ‫ޔ‬࿾㔡ᵴേ߇ᵴ⊒ߢエᒙߥ࿾⋚ߦᑪ⸳ߐࠇࠆ੐଀
߇ᄙ޿‫ߩߎޕ‬႐ว⠴㔡ᕈߩ⹏ଔߦࠃࠅ᭴ㅧ‛ߩⷙᮨ߿ᒻᑼ߇‫ߦᤨ⸘⸳ޔ‬ᄙߊߩ႐ว᳿ቯߐࠇࠆߎ
ߣߦߥࠆ‫ޕ‬㊀ജᑼ᭴ㅧ‛ߣ㍑▤᧮ᑼ᭴ㅧ‛ߣߩᲧセᬌ⸛߇ߎߩ㓙ਥⷐߥ㗄⋡ߣߥࠆ‫ޕ‬エᒙ࿾⋚ߢߪ⍾⾰࿾⋚ߩᶧ⁁ൻ‫☼ޔ‬࿯ጀߩ஥ᣇᵹേߩᓇ㗀ࠍ᭴ㅧ‛ߪ࿾㔡ᤨߦฃߌࠆ‫ߩࠄࠇߎޕ‬ᓇ㗀ࠍ⠨ᘦߒߡ⠴㔡⸳⸘ࠍⴕ߁ᔅⷐ߇޽ࠆ‫ޕ‬ജቇߩ㊒ࠅว޿ߢߩᓥ᧪ߩ⸳⸘ᴺߢߪ㍑᭴ㅧ‛߇᦭೑ߢ޽ߞߚ
߇‫ޔ‬ᕈ⢻⸳⸘ߢᄌ૏೙ᓮ߇⸳⸘ⷐ࿃ߣߥࠆߣ‫ޔ‬ᔅߕߒ߽᭴ㅧߩ೰ᕈ߇⋧ኻ⊛ߦᨵߥ㍑᭴ㅧ‛߇᦭೑ߣߪ⸒߃ߥ޿⁁ᴫ߇ߢߡ߈ߡ޿ࠆ‫ߩߎޕ‬⢛᥊ߦߪᝄേߣ࿾⋚ᄌ૏߅ࠃ߮㍑᧚ߩ⎕უ⁁ᴫࠍ⠨ᘦߒߚ⠴㔡⸳⸘ᴺߪ߹ߛචಽߦᢛ஻ߐࠇߡ޿ߥ޿ߎߣ߇᜼ߍࠄࠇࠆ‫ߩࠄࠇߎޕ‬ᓇ㗀ߦߟ޿ߡᝄേታ
㛎߅ࠃ߮േ⊛ᔕ╵ࡊࡠࠣ࡜ࡓ 51+.2.75‫(ޔ‬.+26&#2‫ޔ‬51.8+# ߦࠃࠆᢙ୯⸃ᨆߢᬌ⸛ࠍⴕ߁ᔅⷐ߇
޽ࠆ‫ޕ‬
ᧄ⎇ⓥߢߪ‫ޔ‬࿾㔡ᤨߩ㍑▤ࠍ૶↪ߒߚ੗╴ၮ␆ߩᯅ᪞ၮ␆ߣ⋥᧮ᑼ᪋ᯅߩ᜼േࠍ⸘▚ࡕ࠺࡞ߦࠃࠅᬌ⸛ࠍታᣉߒߡ޿ࠆ‫⼔ߦߊߣޕ‬ጯ߿ᢳ㕙ߦㄭធߒߚ㍑▤੗╴ၮ␆ߩᢙ୯ࡕ࠺࡞ࠍ૞ᚑߒേ⊛࿾㔡ᔕ╵⸘▚ࠍታᣉߒߡ࿾㔡ᤨߩ㍑▤੗╴ၮ␆ߩ᜼േࠍᛠីߒߚ‫᧮ࠅࠃߦ࡞࠺ࡕ▚⸘ߚ߹ޕ‬ᑼ᪋ᯅߩ⸳⸘߇ߤ߁⇣ߥࠆߩ߆‫ޔ‬RWUJQXGT ⸃ᨆ‫ޔ‬േ⊛ᔕ╵⸘▚ࠍరߣߒߚ⸃ᨆߦࠃࠅ⺞ߴࠆߣߣ߽
ߦ‫ޔ‬㍑▤᧮ߩᐳዮߦߟ޿ߡᬌ⸛ࠍⴕߞߚ‫᧮ߚ߹ޕ‬ᑼ᪋ᯅߩ⠴㔡ᕈ⢻ߦ㑐ㅪߒߡ਄ㇱᎿߩᱷ⇐᳓ᐔᄌ૏ߦኻߔࠆ⠴㔡⵬ᒝᎿᴺߩലᨐߦߟ޿ߡᐞߟ߆ߩᎿᴺࠍขࠅ਄ߍߡᬌ⸛ࠍⴕߞߚ‫ޕ‬ ᐕᐲߩ⎇ⓥౝኈߪએਅㅢࠅߢ޽ࠆ‫  ߚ߹ޕ‬ᐕᐲࠃࠅᒰ⎇ⓥߪታᣉߐࠇߡ޿ࠆ‫ޕ‬㧔㧝㧕エᒙ࿾⋚ਛߦ⸳⟎ߐࠇࠆ㍑▤੗╴ၮ␆ࠍኻ⽎ߦ 51+.2.75ߣ 6&#2 ߦࠃࠆേ⊛ᔕ╵⸘▚ࠍⴕ޿‫ߩߎޔ‬᜼േࠍᛠីߒߚ‫ߦ․ޕ‬࿾⋚ߩ㕖✢ᒻᕈߦ⌕⋡ߒߡ㐳ᄢᢳᒛᯅߢߩ㍑▤੗╴ၮ␆ߩ߳ߩ
ᓇ㗀ࠍ⺞ߴߚ‫ޕ‬㧔㧞㧕᧮ᑼ᪋ᯅߦ↪޿ࠄࠇࠆ㍑▤᧮ࠍ 51.8+# ߦࠃࠅ᦭㒢ⷐ⚛ࡕ࠺࡞ൻߒߚ‫ߩߎޕ‬㓙㍑▤ߪᐔ㕙ᔕജⷐ⚛ߢࡕ࠺࡞ൻߒゲജߣᦛߍࡕ࡯ࡔࡦ࠻૞↪ਅߢᐳዮ᜼േࠍౣ⃻ߒߚ‫ߩߎޕ‬㓙๟ㄝ࿾⋚ࠍ߫ߨࡕ࠺࡞ߢᡰᜬߒ‫ޔ‬࿾ਛㇱߣߊߦ࿾⋚᧦ઙᄌൻὐߢߩᐳዮ᜼േࠍᛠីߒߚ‫᧲ߚ߹ޕ‬ർᄢ㔡ἴߢߩ
㍑▤᧮ߩ៊்੐଀ߣᲧセߒ⸘▚ߩᅷᒰᕈࠍ⏕⹺ߒߚ‫ޕ‬
㧔㧟㧕㍑▤᧮ᑼ᪋ᯅࠍኻ⽎ߦ࿾㔡ᔕ╵⸘▚ࠍታᣉߒ (.+2 ߦࠃࠅ࿾㔡ᝄേߣ஥ᣇᵹേߩਔ⠪ߩᓇ㗀ࠍട๧ߒߚ⠴㔡ᕈߩ⹏ଔࠍⴕߞߚ‫⚿▚⸘ߩߎޕ‬ᨐࠃࠅࠣ࡜ࡦ࠼ࠕࡦࠞ࡯ߩ૶↪‫ޔ‬࿾⋚ᡷ⦟ߥߤ
ߩ㍑▤᧮ߩฦ⒳⠴㔡⵬ᒝᣇᴺߥߤߩലᨐߦ㑐ߔࠆ⍮⷗ࠍᓧߚ‫ޕ‬㧞㧚⼔ጯㄭறߦ⸳⟎ߐࠇߚ㍑▤੗╴ᯅ᪞ၮ␆ߩ࿾㔡ᤨ᜼േߦ㑐ߔࠆᬌ⸛
㧞㧚㧝 ߪߓ߼ߦ ㄭᐕ‫ⵍޔ‬ἴ⚻㛎߆ࠄᯅ᪞ߩ⠴㔡ᕈ⢻⹏ଔߦኻߔࠆⷐ᳞߇㜞߹ࠅ‫ޔ‬⠴㔡ᛛⴚߥߤᄢ߈ߊㅴᱠߒߡ޿ࠆ߇‫ޔ‬ᬌ⸽߿⸃᣿߇චಽⴕࠊࠇߡ޿ߥ޿⠴㔡⸳⸘਄ߩ⺖㗴߇޿ߊߟ߆ᱷߐࠇߡ޿ࠆ‫ᦨޕ‬ㄭ⼔ጯ߿ᢳ㕙ઃㄭߦᯅ᪞ࠍᑪ⸳ߔࠆ੐଀߇Ⴧ߃ߡ޿ࠆ‫ޕ‬᳓ᐔ࿾⋚ߦ⸳⟎ߐࠇࠆၮ␆ߩ⠴㔡ᕈߦ㑐ߔࠆᬌ⸽ߪᄙߊߥߐࠇ‫ߚ߹ޔ‬⠴㔡⸳⸘߽ၮᧄ⊛ߦߪ᳓ᐔ࿾⋚ࠍኻ⽎ߦⴕࠊࠇߡ߅ࠅ‫⼔ޔ‬ጯᢳ㕙ߩᓇ㗀ߪᄙߊߩ႐ว⠨ᘦߐࠇߡ޿ߥ޿‫ޕ‬ߘߎߢᧄ⎇ⓥߢߪ‫⼔ޔ‬ጯᢳ㕙ࠍ⠨ᘦߒߚ਄ߢ࿾㔡ᤨߦ߅޿ߡ㍑▤੗╴ၮ␆߅ࠃ߮㋕╭ࠦࡦࠢ࡝࡯࠻⵾ᯅ
⣉߇ߤߩࠃ߁ߥᓇ㗀ࠍ࿾㔡ᤨߦฃߌࠆ߆᦭㒢ⷐ⚛ᴺߦࠃࠆേ⊛ᔕ╵⸃ᨆࠍታᣉߒߚ‫ޕ‬

219















࿑ ኻ⽎ᢳᒛᯅ               ࿑ ਥႡߩࡕ࠺࡞ൻ
㧞㧚㧞 ⸃ᨆࡕ࠺࡞෸߮‛ᕈ୯
 









࿑ ⸃ᨆࡕ࠺࡞
⴫ ࿾⋚᧦ઙ
 


╙䋱ጀ
╙䋲ጀ
╙䋳ጀ
╙䋴ጀ




࿾⋚䈱⒳㘃

ጀෘ䋨䌭䋩

ᐔဋ㪥୯

☼⌕ജ䌣䋨䌴䌦䊶䌭㫨䋩䈞䉖ᢿᛶ᛫ⷺ㱢䋨ᐲ䋩

☼ᕈ࿯
☼ᕈ࿯
☼ᕈ࿯
☼ᕈ࿯

㪌
㪉㪇
㪊
㪈㪅㪌

㪉
㪊
㪉㪇
㪌㪇

㪉
㪊
㪇
㪇

㪇
㪇
㪊㪉
㪋㪇

න૏૕Ⓧ㊀㊂䋨䌴䌦䊶䌭㫩䋩
㱏
㱏㵭
㪈㪅㪍
㪇㪅㪎
㪈㪅㪎
㪇㪅㪏
㪈㪅㪏
㪇㪅㪐
㪉
㪈㪅㪈

ᄌᒻଥᢙ㪜㶧䋨䋗䌦䊶㪺㫄㫨䋩
㪌㪍
㪏㪋
㪌㪌㪇
㪈㪋㪇㪇

⴫ ㍑▤⍫᧼ߩᕈ⾰㩷 㩷ᄖᓘ 㪛㶧䋨䌭

ෘ䈘䌴㶧䋨䌭

䌭䋩㩷

䌭䋩㩷

᧚ᢱ㩷

ᧄᢙ㩷

⚐ᢿ㕙Ⓧ 㪘㶧䋨㸜㫨䋩ᢿ㕙ੑᰴ䊝䊷䊜䊮䊃 㪠㶧䋨䌭㶛䋩㩷ᢿ㕙ଥᢙ 㪱㶧䋨䌭㫩䋩

ᄖო㍑▤⍫᧼㩷㪪㪢㪰㪋㪇㪇㩷

㪏㪇㪇㪅㪇㩷 㩷㪈㪊㪅㪇㩷 㩷㪉㪇㩷㪉㪅㪐㪍㪜㪄㪇㪉㩷㪉㪅㪉㪐㪜㪄㪇㪊㩷㪌㪅㪎㪋㪜㪄㪇㪊㩷ਛᛂ䈤න⁛᧮㩷㪪㪢㪢㪋㪇㪇㩷

㪏㪇㪇㪅㪇㩷 㩷㪐㪅㪇㩷 㩷

㪋㩷㪈㪅㪐㪐㪜㪄㪇㪉㩷㪈㪅㪌㪌㪜㪄㪇㪊㩷㪊㪅㪏㪏㪜㪄㪇㪊㩷ᧄ⎇ⓥߢߪ㧘࿑ ߦ␜ߔ⸘↹ਛߩエᒙ࿾⋚ߦ⸳⟎ߐࠇࠆో㐳 O㧘ਛᄩᡰ㑆 O ߩ  ᓘ㑆ㅪ⛯㍑ᢳᒛᯅߩᯅ᪞ၮ␆ࠍ⎇ⓥኻ⽎ߣߒߡ߅ࠅ㧘 ᧄߩᯅ⣉ਛ㧘 ஥ߦ⌕⋡ߒߡ⎇ⓥࠍⴕߞߚߩߢ޽ࠆ‫ߩߎޕ‬ᢳᒛᯅߪਥႡ߇⥶ⓨ೙㒢ߩ㑐ଥߢૐߊ⸘↹ߐࠇߡ߅ࠅ㧘Ⴁ㜞ᡰ㑆Ყ߇  ߢ㧘ࠕࡦࠞ࡯ࠤ࡯ࡉ࡞ߣਥᩴ
ߩߥߔⷺᐲ߇ᓥ᧪ࠃࠅዊߐߊ৻⇟ᄖ஥ߩࠤ࡯ࡉ࡞ߢ  ᐲߣߥࠆࠃ߁ߦ⸳ቯߒߡ޿ࠆ‫ߦ߃ࠁޕ‬㧘࿾㔡ߦኻߔࠆ⠴㔡቟ోᕈߩᬌ⸛ߪචಽߦ⠨ᘦߔࠆᔅⷐ߇޽ࠆ㧚ၮ␆ߪ㍑▤੗╴ၮ␆ߢ‫ޔ‬㍑▤⍫᧼ߩ㐳ߐ 㨙‫ޔ‬

220



ᄖᓘ OO ߢ޽ࠆ‫ߪࠣࡦ࠴࡯ࡈޕ‬㐳ߐ Oෘߐ O ߢ೰૕ߣߒߡขᛒߞߚ‫ޕ‬4% ᯅ⣉ᩇߩ㜞ߐߪ 㨙‫ޔ‬ᯅ⣉ࡈ࡯࠴ࡦࠣෘߐߪ 㨙ߢ޽ࠆ‫ޕ‬਄ㇱ᭴ㅧߢߪᯅ⣉ᒛ಴ߒㇱ㊀㊂㨗0‫ޔ‬㨗0‫ޔ‬਄ㇱ᭴ㅧ㊀㊂㨗0ࠍਈ߃ߚ‫੹ޔߢߎߎޕ‬࿁㍑▤⍫᧼ߪ‫ޔ‬ᄖო㍑▤⍫᧼࡮ਛᛂߜන⁛᧮⸘ᧄࠍᧄߣߒ㧞ᰴరߦࡕ࠺࡞ൻߒߚ‫ޔߚ߹ޕ‬㗂ੑᰴర⸃ᨆߢࡕ࠺࡞ൻߒߡ޿ࠆߚ߼‫ޔ‬㗂ߦ߅޿ߡ߽‫ޔ‬ࠍ᪞ⷐ⚛ߢࡕ࠺࡞ൻߒߚ‫ޕ‬ਥႡߪ㍑᧚ߩ᧼ෘ߿ᢿ㕙Ⓧߦࠃࠅ㧘୘ߩㇱ᧚ߣಽߌߡ߅ࠅ㧘࿑ߦߘߩᒻ⁁߿‛ᕈ୯ࠍ␜ߔ‫ޕ‬ਥႡߪ㍑⵾ߢ޽ࠆ‫ ޕ‬࿑ߦ⸃ᨆࡕ࠺
࡞ࠍ␜ߔ‫⚛ⷐ✚ޕ‬ᢙ⚂ߢ޽ࠆ‫ޔߚ߹ޕ‬࿾⋚ߣ㍑▤੗╴ᯅ᪞ၮ␆ߩ᧦ઙࠍ⴫ߣ⴫ߦ␜ߔ‫⴫ޕ‬ጀ࿾⋚ߪෘߐOߢ╙㧞⒳࿾⋚ߢ޽ࠆ‫⎇ᧄޕ‬ⓥߩᓘ㑆ㅪ⛯㍑ᢳᒛᯅߩࡕ࠺࡞ൻߢߪ㧘੹࿁ࠬࡄࡦߩਛᄩ
߆ࠄᣇߛߌขࠅ਄ߍߡ㧘⠴㔡቟ోᕈߩᬌ⸛ࠍⴕ߁‫ޕ‬േ⊛ᔕ╵⸃ᨆߦߪᰴర࿾⋚࡮᭴ㅧ‛ㅪᚑേ⊛⠴㔡⸃ᨆ࠰ࡈ࠻࠙ࠚࠕ5QKN2NWUࠍ૶↪ߒߡ߅ࠅ㧘਄ㇱᎿߩ◲⇛ൻߦߪ6&#2ࠍ↪޿ߡ࿕᦭୯⸃ᨆࠍⴕ޿㧘࠲ࡢ࡯ߩ࿕᦭๟ᦼࠍ⸘▚ߒߚ‫౉ޕ‬ജ࿾㔡േߪ࿑ߦ␜ߔࠃ߁ߦᐕ౓ᐶ⋵ධㇱ࿾㔡ߢ‫)ࠢ࡯ࡇޔ‬CN
ߢ⛮⛯ᤨ㑆⑽‫ޔ‬᳇⽎ᐡ␹ᚭᶏᵗ᳇⽎บ࿾⋚਄ߢ⸥㍳ߐࠇߚ࿾㔡ᵄߢ޽ࠆ‫ޕ‬ ਄ㇱᎿߪ⾰ὐ♽ ਥᩴ ࠤ࡯ࡉ࡞ ߦ⟎߈឵߃ߡࡕ࠺࡞ൻߒ㧘ࡕ࠺࡞ߩ◲⇛ൻࠍ࿑ߦ␜ߔ‫ޕ‬਄ㇱᎿਥᩴ ਥႡ ࠤ࡯ࡉ࡞ ࠍ࠲ࡢ࡯ߩ

ᜬߜߪࠅ৻ᧄߦ◲⇛ൻߒߚ‫ߩᧄ৻ޕ‬ᜬߜߪࠅߦࡕ࠺࡞ൻߒߚ࠲ࡢ

࡯ߩ࿕᦭๟ᦼߣ਄ㇱᎿ ਥᩴ ਥႡ ࠤ࡯ࡉ࡞ ࡕ࠺࡞ࠍ࿕᦭୯⸃ᨆߒߚᤨߩ㧘ਥႡߩᝄേ߇⃻ࠇࠆࡕ࡯࠼
ߦ߅ߌࠆ࿕᦭๟ᦼࠍਥႡߦ৻⥌ߐߖࠆ‫ߩߎޕ‬਄ㇱᎿߩ◲⇛ൻߩℂ⺰ߪᢳᒛᯅߩㆆേ౞ᧁᝄേᢙ․ᕈߣߘ
ߩታ↪▚ቯᴺߦ㑐ߔࠆ☨↰᣽ᒄߩ⺰ᢥ㧔࿯ᧁቇળ⺰ᢥ㓸‫╙ޔ‬ภΣ㧕ࠍෳ⠨ߦߒߡ޿ࠆ‫ޕ‬ᢳᒛᯅߩㆆേ౞ᧁᝄേᢙ ࠍផቯߔࠆߚ߼ߩታ↪▚ቯᑼࠍ  ᑼߦ␜ߔ‫ޕ‬            ߎߎߦ㧘'+㧦ਥႡߩᦛߍ೰ᕈ‫ޔ‬ǩ㧦ਥႡ೰ᕈߩነਈࠍ⵬ᱜߔࠆଥᢙ‫ޔ‬в㧦ਥႡߩᧄᢙ‫ޔ‬OG㧦ᢳᒛᯅߩㆆ
േ౞ᧁᝄേࡕ࡯࠼ߦኻᔕߔࠆ╬ଔ⾰㊂ߢ  ᑼߢ᳞߼ࠆ‫ޕ‬㨙㧳㧦ᩴㇱߩో⾰㊂‫ޔ‬㨣㨀㧦ਥႡߩන૏㐳ߐᒰߚ
ࠅߩ㊀㊂‫ޔ‬Y6㨓㧧I㧦㊀ജടㅦᐲ‫ޔ‬ǩ㨔ࠃࠅਅᣇߩਥႡ⾰㊂ߩነਈಽ‫⵬ޕ‬ᱜଥᢙǩߪ㧘ਥႡߣਥᩴ
ߩᦛߍ೰ᕈᲧࠍ⴫ߔએਅߩࡄ࡜ࡔ࡯࠲ࠍዉ౉ߒ㧘ᢳᒛᯅߩㆆേ౞ᧁᝄേᢙ․ᕈߦ෸߷ߔਥႡ೰ᕈߩነਈ
ࠍᬌ⸛ߔࠆ‫' ޕ‬+* 619'4㧦ਥႡߩන૏㐳ߐᒰߚࠅߩᦛߍ೰ᕈ '+.E )+4&'4㧦ਛᄩᓘ㑆ㇱߦ߅ߌࠆਥᩴߩන
૏㐳ߐᒰߚࠅߩᦛߍ೰ᕈ‫ޔ‬26)ߢߎࠇࠃࠅǩߣߥࠆ‫ޕ‬࿑ ౉ജ࿾㔡ᵄ               ࿑ ਄ㇱᎿߩ㧝⾰ὐ♽ࡕ࠺࡞ൻ    ࠤ࡯ࡉ࡞ⷐ⚛ࠍࡃࡀⷐ⚛ߣߒߡ㓸⚂ߒߚ‫ߢߎߎޕ‬㧘MߣMߪࠤ࡯ࡉ࡞ߩ೰ᕈࠍ᳓ᐔᣇะߣ㋦⋥ᣇะߦಽߌߡਥႡߦઃߌߡ߅ࠅ㧘ਥᩴߣࠤ࡯ࡉ࡞ߩ⾰㊂ߪߎߩࡃࡀߦࠃࠅษࠄࠇߡ޿ࠆ᭴ㅧߦߥߞߡ޿ࠆ‫ޕ‬ᢳᒛ

221



ᯅߩㆆേ౞ᧁᝄേᢙ ࠍ▚ቯᑼࠃࠅ᳞߼ߣ
 ߢਥႡߩ࿕᦭๟ᦼߪ U ૏ߦߥࠆ‫ޕ‬㧞㧚㧟⸃ᨆ⚿ᨐ  ࿕᦭୯⸃ᨆ
⴫ ᝄേᢙߣ࿕᦭๟ᦼ                ࿑

C  ࿕᦭୯⸃ᨆߦࠃࠆᰴࡕ࡯࠼                 ࿑

D  ࿕᦭୯⸃ᨆߦࠃࠆᰴࡕ࡯࠼                 ࿑

E  ࿕᦭୯⸃ᨆߦࠃࠆᰴࡕ࡯࠼


ᰴߦ('/ࡊࡠࠣ࡜ࡓߩ6&#2ࠍ↪޿ߡ਄ㇱᎿ ਥᩴ ࠤ࡯ࡉ࡞ ਥႡ ߩ࿕᦭୯⸃ᨆࠍⴕߞߚ⚿ᨐࠍ⴫̆
ߣ࿑ߦ␜ߔ‫ߚ߹ޕ‬6&#2ࠍ↪޿ߡ਄ㇱᎿࠍ৻ᧄߪࠅൻߒߚ࿕᦭๟ᦼߪ U ߢ޽ߞߚ‫ޕ‬
㧔㧞㧕㍑▤⍫᧼ߩᢿ㕙ജ߅ࠃ߮ᯅ⣉㧔㕖✢ᒻ㧕ㇱߩ /㯥 Ყセ ⸘▚ߪ⼔ጯ߆ࠄߩၮ␆ߩ㔌ࠇࠍ O ߢ㧡ࠤ࡯ࠬⴕߞߚ‫ߢ࡞࠺ࡕߚ߹ޕ‬਄ㇱᎿߩ⾰㊂ߩᏅ‫ޔ‬࿾⋚߫ߨߩ୯ߩᏅߦࠃࠆᓇ㗀ߩᬌ⸛߽ⴕߞߚ‫ޕ‬࿑ ߅ࠃ߮  ߦᦨᄢߖࠎᢿജߣᦨᄢᦛߍࡕ࡯ࡔࡦ࠻ࠍ␜ߔ‫ޕ‬⸃ᨆࡕ࠺࡞ߩ㍑▤⍫᧼㧣ᧄߩౝᏀ߆ࠄ㧞⇟⋡ߩ㍑▤⍫᧼ߩᢿ㕙ജߩ႐ᚲߢߩᦨᄢ୯ࠍ␜ߒߡ޿ࠆ‫ᦨޕ‬ᄢߖࠎᢿജߩᷓߐᣇะߩಽᏓᒻ⁁ߪ ECUG`ECUG ߢߘࠇ⒟㗼⪺ߥᏅߪ⷗ࠄࠇߥ޿߇‫⼔ޔ‬ጯ߇ᯅ⣉ㇱߦㄭߠߊߦߟࠇߡᄢ߈ߥ୯ࠍ␜ߔ‫⼔ޕ‬ጯߩ᦭ήߦࠃࠅᦨᄢߢ  ഀ⒟ᐲߖࠎᢿജ߇Ⴧടߒߚ‫ᦨߚ߹ޕ‬ᄢᦛߍࡕ࡯
ࡔࡦ࠻ߦ㑐ߒߡߪ‫ޔ‬ฦࠤ࡯ࠬߦ߅޿ߡ߶ߣࠎߤᒻ⁁ߦᏅ߇ߥ޿߇หߓߊ⼔ጯߣߩ〒㔌߇⍴ߊߥࠆߣᄢ߈
ߥ୯ࠍ␜ߔߎߣ߇ಽ߆ߞߚ‫ޕ‬ ᰴߦ‫ޔ‬࿑ ߦ ECUG ߣ ECUG ୃᱜᱞ↰ࡕ࠺࡞ߦࠃࠅࡕ࠺࡞ൻߒߚ 4% ᯅ⣉ㇱߩ /Ɓ ጁᱧ࿑ࠍ␜ߔ‫ޕ‬࿑ ߦ␜ߔࠃ߁ߦ‫ޔ‬/Ɓ ߩጁᱧ࿑ߪ⼔ጯ߆ࠄߩ㔌ࠇߦࠃࠅ㆑޿ߪߥߊหߓጁᱧࠍឬ޿ߡ޿ࠆ‫ޔ߼ߚߩߘޕ‬⼔ጯߩ૏⟎ߪᯅ⣉ߩጁᱧ․ᕈߦᄢ߈ߥᓇ㗀ࠍ੹࿁ਈ߃ߥ߆ߞߚ‫ޕ‬ᦛ䈕䊝䊷䊜䊮䊃䋨䌫㪥䊶䌭䋩䈞䉖ᢿജ䋨䌫㪥䋩
㪇

㪈㪈㪇㪇

㪈㪉㪇㪇

㪈㪊㪇㪇

㪄㪉

㪄㪋

㪄㪋

㪄㪍

㪄㪍

㪄㪏

㪄㪏

㪄㪈㪇

㪄㪈㪇

ᷓ䈘䋨䌭䋩

ᷓ䈘䋨䌭䋩

㪇
㪈㪇㪇㪇
㪄㪉

㪄㪈㪉
㪄㪈㪋
㪄㪈㪍
㪄㪈㪏

㪺㪸㫊㪼㪈
㪺㪸㫊㪼㪉

㪄㪉㪇
㪄㪉㪉

㪇

㪌㪇㪇㪇 㪈㪇㪇㪇㪇㪈㪌㪇㪇㪇㪉㪇㪇㪇㪇㪉㪌㪇㪇㪇㪊㪇㪇㪇㪇

㪄㪈㪉
㪄㪈㪋
㪄㪈㪍

㪺㪸㫊㪼㪈

㪄㪈㪏

㪺㪸㫊㪼㪉

㪄㪉㪇

㪺㪸㫊㪼㪊

㪄㪉㪋

㪺㪸㫊㪼㪋

㪄㪉㪍

㪺㪸㫊㪼㪌

㪺㪸㫊㪼㪊

㪄㪉㪉

㪺㪸㫊㪼㪋

㪄㪉㪋

㪺㪸㫊㪼㪌

㩷
   ࿑ ᦨᄢߖࠎᢿജಽᏓ  ࿑ ᦨᄢࡕ࡯ࡔࡦ࠻ಽᏓ     ࿑ /Ɓߩጁᱧ࿑
㪄㪉㪍

222



㧞㧚㧠 ⸘▚⚿ᨐߩ߹ߣ߼
ᧄ⎇ⓥߢߪ㧘ࡄ࡜ࡔ࡯࠲ߣߒߡ⼔ጯߩ᦭ή‫ޔ‬਄ㇱᎿࡕ࠺࡞ൻߩ㆑޿‫ޔ‬࿾⋚߫ߨߩ᦭ή߅ࠃ߮਄ㇱᎿ㊀㊂ߩᄌേߢ޽ࠆ‫ޕ‬  ਄ㇱᎿࡕ࠺࡞ൻߢ⾰㊂ߩ㆑޿ߪ㧘ਅㇱᎿߦ߶ߣࠎߤᓇ㗀ࠍਈ߃ߡߥ߆ߞߚ‫ޕ‬  ࿾⋚߫ߨߪ‫ޔ‬ᯅ᪞ߩ⥄㊀߇ᄢ߈ߊၮ␆ᐩ㕙ߩ࿾⋚෻ജ߽ᄢ߈ߊࡠ࠶ࠠࡦࠣ߿Ṗࠅ߇ᱴߤ⸘▚ߐࠇߕ㧘ၮ␆ߢߩ࿾⋚߫ߨߩ᦭ήߦࠃߞߡ㧘ၮ␆߿࿾⋚ߩ᜼േ߇ᄢ߈ߊᄌࠊࠆߎߣߪߥ߆ߞߚ‫ޕ‬  ਄ㇱᎿ㊀㊂ߩᄌേߪ਄ㇱᎿߩ᜼േߦߪᄢ߈ߥᓇ㗀ࠍਈ߃ࠆ߇㧘ਅㇱᎿߩᢿ㕙ജߦߪᓇ㗀ࠍ߶ߣࠎߤ
෸߷ߐߥ߆ߞߚ‫ޕ‬  ⸳⸘࿾㔡േߦኻߒߡ㍑▤੗╴ၮ␆ߪ㒠ફᦛߍࡕ࡯ࡔࡦ࠻એਅߢ޽ߞߚ‫ޕ‬ ࿾⋚ᐩ㕙ߢߩᶋ਄ࠅߪ㧘௖߆ߥ▸࿐ߢ޽ࠅ㧘ᶋ਄ࠅߦߪ቟ోߢ޽ࠆ‫ޕ‬ၮ␆೨㕙ߢߪ࿾⋚ߣߪߊ㔌߇↢ߓߡ޿ࠆήⷞ಴᧪ࠆ⒟ዊߐ޿▸࿐ߢ޽ߞߚ‫ޕ‬ ᦨᄢᔕ╵᳓ᐔᄌ૏ߪ㧘Oߢᦨᄢ௑ᢳⷺߪ⒟ᐲߢ޽ߞߚ‫ޕ‬ᱷ⇐ᄌ૏ߪ᭴ㅧ‛߇㒠ફߒߡ߅ࠄߕ㆏〝ᯅ␜ᣇᦠߩ೙㒢୯એౝߢ޽ߞߚ‫ޕ‬䋳䋮  ㍑▤᧮ᑼ᪋ᯅߩ㍑▤ߩᐳዮ⸃ᨆ
䋳䋮䋱㩷 ᭎ⷐ㩷᷼ḧᣉ⸳ߩ৻ߟߢ޽ࠆ᪋ᯅߩᑪ⸳ᣇᴺߦ㍑▤᧮ࠍ↪޿ߚᒻᑼ߇޽ࠆ‫౓ޕ‬ᐶ⋵ධㇱ࿾㔡ߥߤߩ࿾㔡ᤨߦ
㍑▤᧮߇ᄌᒻ‫ޔ‬ᐳዮߒߚ੐଀߇⷗ࠄࠇ‫ߩߎޔ‬ේ࿃ߩⓥ᣿ߣኻ╷߇ᣧᕆߦⷐᦸߐࠇߚ‫ޕ‬ฦ⒳ߩ⎇ⓥߦࠃࠅ
ේ࿃⸃᣿߇࿑ࠄࠇߚ߇‫ޔ‬㍑▤᧮ߩ⠴⩄ᕈ⢻ߦ㑐ߔࠆ⍮⷗ߪዋߥߊ‫ޔ‬ᐳዮ⸘▚ᴺ߽චಽߢߪߥ޿ߚ߼‫ޔ‬ታോ⸳⸘ߦ߅޿ߡ⺖㗴߇ᜰ៰ߐࠇߡ޿ࠆ‫੹ޕ‬࿁㍑▤᧮ߩ࿾㔡ᤨߩ⠴⩄ᕈ⢻ߦ㑐ߔࠆᢙ୯⸃ᨆߦࠃࠅ㍑▤᧮ᑼ᪋ᯅ䈱⎕უ䊜䉦䊆䉵䊛䉕ᛠី䈚䇮࿾㔡ᤨ䈮䈍䈔䉎࿾⋚䈱ᶧ⁁ൻ䈮઻䈉஥ᣇᵹേ䈏᭴ㅧ‛䈱⎕უ⃻⽎䈮ਈ䈋䉎ᓇ㗀䉕ᬌ⸽䈜䉎⸘▚⚿ᨐߦߟ޿ߡㅀߴࠆ‫ޕ‬䋳䋮䋲㩷 ⸃ᨆ䊝䊂䊦㩷੹࿁⸃ᨆ䈱ኻ⽎䈲䇮࿑-3.1 䈮␜䈜㍑▤᧮ᑼ᪋ᯅ䈪䈅䉎䇯䋴೉䈱㍑▤᧮䈫ᐥ䈮䉋䉍᭴ᚑ䈘䉏䈩䈇䉎䇯⴫ጀ࿾⋚䈱᭴ᚑ䈲╙৻ጀ䈏ၮ⋚䋨E=613193kN/䋛䇮䊘䉝䉸䊮Ყ䋽0.49䋩䇮╙ੑጀ䈏⍾⾰ጀ䋨N=20䇮E=410456kN/
䋛䇮䊘䉝䉸䊮Ყ䋽0.49䋩䇮╙ਃጀ䈏☼ᕈ࿯ጀ䋨N=5䇮E=158774kN/䋛䇮䊘䉝䉸䊮Ყ䋽0.49䋩䇮╙྾ጀ䈏ᝥ⍹
䋨N=5䇮E=239400kN/䋛䇮䊘䉝䉸䊮Ყ䋽0.49䋩䈪䈅䉍䇮㍑▤᧮䈏ၮ⋚㕙䈎䉌 2m 䈱ᷓ䈘䉁䈪ᛂ⸳䈘䉏䈩䈇䉎䇯⴫ጀ࿾⋚䈲エᒙ䈭⁁ᴫ䈪䈅䉎䇯㍑▤᧮䈱⋥ᓘ䈲 1.4m 䈪ⷙᩰ䈲 SKK490 䈪䈅䉎䇯᧼ෘ䈲 14mm䇮16mm 䈱ੑ⒳㘃䈪䈅䉎䇯ᐥ䈲㋕╭䉮䊮䉪䊥䊷䊃⵾䈪䇮⸘▚䊝䊂䊦䈪䈲䈲䉍ⷐ⚛䈮⟎឵䈚㕖✢ᒻᕈ䉕ᱞ↰䊝䊂䊦䈱䊃䊥䊥䊆䉝䊝䊂䊦䈪⴫⃻䈚䈢䇯࿾⋚䈱㕖✢ᒻᕈ䈮䈧䈇䈩䈲 R-O 䊝䊂䊦䈮䉋䉍ౣ⃻䈚䈢䇯Pushover ⸃ᨆ䈪㍑▤᧮ᑼ᪋ᯅ䈱፣უㆊ⒟䉕ㅊ〔䈜䉎䈢䉄䇮RC ᐥ᧼᳓ᐔᣇะ䈮ᶏ஥䈅䉎䈇䈲㒽஥䈎䉌፣უ䈮⥋䉎䉁䈪⩄㊀䉕䈎䈔䇮㍑▤᧮䈱⎕უ૏⟎䈱․ቯ
䈍䉋䈶⚳ዪ⠴⩄ജ䈫ᄌᒻ㊂䉕⸘▚䈚䈢䇯᦭㒢ⷐ⚛ᴺ䈮䉋䉍࿾㔡ᔕ╵⸘▚䉕ታᣉ䈚᧮䈮⊒↢䈜䉎ᦛ䈕䊝䊷䊜䊮䊃䈫ゲജ䈱▚ቯ䉕ⴕ䈦䈢䇯⸃ᨆ䈲 3 ᰴరേ⊛⸃ᨆ䊒䊨䉫䊤䊛 TDAP㸉䈍䉋䈶 FLIP 䉕૶↪䈚䈢䇯೨⠪䈱ᣇᴺ䈲࿾⋚䉕ోᔕജ⸃ᨆ䈪䇮ᓟ⠪䈱ᣇᴺ䈲᦭ലᔕജ䈫䈚䈩⸘▚䈜䉎ᣇᴺ䈪䈅䉎䇯౉ജ࿾㔡േ䈮䈲䇮౓ᐶ⋵ධㇱ࿾㔡䈪䈱ടㅦᐲ⸥㍳䈪᷹ⷰ䈘䉏䈢࿾㔡േ䋨䊘䊷䉝䉟ᵄ䋩䉕↪䈇䈢䇯ᦨᄢടㅦᐲ䈲 819Gal 䈪䈅䉎䇯࿾㔡ᔕ╵⸘▚䈎䉌㍑▤᧮䈮ᐳዮ䈏↢䈛䉎ㇱಽ䉕 pushover ⸃ᨆ䈫૬䈞䈩੍᷹䈚䈢䇯㍑▤
᧮䈱㒠ફ෸䈶፣უ䈮⥋䉎䉁䈪䈱ㆊ⒟䉕ㅊ〔䈚䈢 pushover ⸃ᨆ⚿ᨐ䉕࿑-3.2 䈫⴫-3.1 䈮␜䈜䇯䈖䈱⸃ᨆ䈪䈲㓸ਛ⩄㊀䉕᪋ᯅ਄ㇱᎿ䈮ᶏ஥䈅䉎䈇䈲㒽஥䈎䉌᳓ᐔᣇะ䈮૞↪䈘䈞䈢䇯䈖䈱⚿ᨐタ⩄ᣇะ䈮䉋䈦䈩፣უ䈮⥋

223



䉎䉁䈪䈱᳓ᐔᦨᄢ⩄㊀䈫ᦨᄢᄌ૏䈲Ꮕ䈲ዋ䈭䈎䈦䈢䇯㍑▤᧮䈱ᐳዮ䈲䇮᧮㗡ㇱ䈫࿾ਛㇱ䈱Ყセ⊛ᵻ䈇▎ᚲ䈮⸘▚䈘䉏䈢䈏タ⩄ᣇะ䈮䉋䉍ᐳዮ䈱⊒↢▎ᚲ䈲⇣䈭䈦䈢䇯ᦨ⚳⊛䈮䈲㍑▤᧮䈱᧮㗡ㇱ䈫࿾ਛㇱ䈪႟ᕈ䊝䊷䊜䊮䊃䈮㆐䈚䈢䈫䈐䉕፣უ䈫䈚䈢䇯
䉁䈢㍑▤᧮䈱ᐳዮᒝᐲ䈮㑐䈜䉎ᢙ୯⸃ᨆ䉕ⴕ䈉䈢䉄䇮SOLVIA䋨᭴ㅧ⸃ᨆ䉸䊐䊃䉡䉢䉝䋩䉕೑↪䈚䇮࿑㵥3.3 䈱䉋䈉䈭ਛⓨ䈱⸃ᨆ䊝䊂䊦䉕૞ᚑ䈚䇮㍑▤᧮䈱㗡ㇱ䈮ᦛ䈕䊝䊷䊜䊮䊃䈫ゲജ䉕หᤨ䈮૞↪䈘䈞ᐳዮᕈ⢻䈮㑐䈚䈩᦭㒢ⷐ⚛ᴺ䈪⸃ᨆ䈚䈢䇯ਛⓨ䈱㍑▤ᩇ䈲㐳䈘 36m䇮⋥ᓘ 1.4䌭䇮ෘ䈘 14 䋘䈪䈅䉎䇯⸃ᨆ䊝䊂䊦䈲䉲䉢䊦ⷐ⚛䈪ౣ⃻䈚䇮ⷐ⚛ᢙ䈲 3744 ୘䈪䇮ਔ┵䉕ታ᭴ㅧ‛䈮૬䈞䈩Ⴚ⇇᧦ઙ䉕⸳ቯ䈚䈩᧮㗡ㇱ䉋䉍ゲജ䈫ᦛ䈕䊝䊷䊜䊮䊃䉕૞↪䈘䈞䉎䇯ᐳዮ䉕↢䈛䈘䈞䉎䈢䉄䇮⩄㊀䉕䈎䈔䈢ᣇᴺ䈲ゲജ䈱䉂䇮ᦛ䈕䊝䊷䊜䊮䊃䈱䉂䇮ゲജ䈫ᦛ䈕䊝䊷䊜䊮䊃䈱ㅪᚑ䈱ਃ䈧䈱ᣇᴺ䈪⩄㊀䉕ട䈋䈢䇯㩷 㩷⴫㵥3.1㩷 Pushover ⸃ᨆ⚿ᨐ

࿑㵥3.1㩷 ㍑▤᧮ᑼ᪋ᯅ䊝䊂䊦㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 ࿑㵥3.2㩷 Pushover ⸃ᨆ䈭䈍㍑▤᧮䉕ᡰᜬ䈜䉎࿾⋚䉕䊋䊈䈪䊝䊂䊦ൻ䈚䇮ห᭽䈮⸃ᨆ䉕ታⴕ䈜䉎䇯࿾⋚䊋䊈䈱᦭ή䈮䉋䉎Ꮕ䉕Ყセ䈚䇮ᶧ⁁ൻ࿾⋚䈱䊋䊈ቯᢙ䈱⸳ቯ䈮䉋䉎ᓇ㗀䉕ᬌ⸛䈚䈢䇯䉁䈢䇮ᶧ⁁ൻ࿾⋚䈱஥ᣇᵹേ䉕⠨ᘦ䈚䇮䈠䈱⚿ᨐ䉕᧲ർ࿾ᣇᄥᐔᵗᴒ࿾㔡䈮䈍䈔䉎᭴ㅧ‛䈱ⵍἴ੐଀䈫䈱Ყセ䉕ⴕ䈉䇯ಽᏓ䊋䊈䉕㍑▤᧮䈱౞๟ᣇะ䈮㈩⟎䈚䇮䊋䊈ቯᢙ䈱୯䈲㆏〝ᯅ␜ᣇᦠ䈮ᓥ䈦䈢䇯

࿑㵥3.3㩷 ㍑▤᧮䈱 3 ᰴర䊝䊂䊦ൻ224䋳䋮䋳㩷 ⸃ᨆ⚿ᨐ䊶⠨ኤ㩷

Pushover ⸃ᨆ䈱⚿ᨐ䇮ᐥ䈮૞↪䈘䈞䉎⩄㊀ᣇะ䈮䉋䉍፣უ䉁䈪䈱ᐳዮ૏⟎䈏⇣䈭䉍䇮㍑▤᧮ᑼ᪋ᯅ䈪䈲㍑▤᧮䈱᧮㗡ㇱ䈫࿾ਛㇱ䈮ᐳዮ▎ᚲ䈏⸘▚䈘䉏䈢䇯ᐳዮ䈱⁁ᴫ䉕࿑-3.4 䈮␜䈜䇯ゲ࿶❗䈏ථ⿧䈜䉎䈫䈐䈲ో૕䈮㍑▤᧮䈏᛼䈚䈧䈹䈘䉏䈢⁁ᴫ䈫䈭䉍ᦛ䈕䈏ථ⿧䈜䉎䈫ዪㇱᐳዮ䈱⁁ᴫ䉕␜䈚䈢䇯㍑▤᧮䈱ᐳዮᒝᐲ䈮㑐䈜䉎ᢙ୯⸃ᨆ䈪䈲䇮ᦛ䈕䊝䊷䊜䊮䊃䈫ゲജ䈱ㅪᚑ䈱႐ว䇮੹࿁䈱ᐳዮ䈲ゲജ䉋䉍ᦛ䈕䊝䊷䊜䊮䊃䈱ᓇ㗀䉕ᄢ䈐䈒ฃ䈔䇮࿾⋚䈱䊋䊈䈱᦭ή䈮䉋䉍ᐳዮ⁁ᴫ䈏⇣䈭䉎䈖䈫䈏⏕⹺䈪䈐䈢䇯ᐳዮ⸃ᨆ䈪䊋䊈䉕⠨ᘦ䈚䈢ᤨ䇮Pushover⸃ᨆ䈫േ⊛⸃ᨆ䈱ᐳዮ૏⟎䈫䈏䈾䈿৻⥌䈚䈢䇯

㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 ࿑㪄㪊㪅㪋㩷 ᐳዮ⁁ᴫ䋨ゲ࿶❗䈫ᦛ䈕䊝䊷䊜䊮䊃䈪䈱ᄌᒻ⁁ᴫ䋩㩷ᰴ䈑䈮஥ᣇᵹേ䉕⠨ᘦ䈚䈩⸃ᨆ䉕ታⴕ䈚䇮᧲ർ࿾ᣇᄥᐔᵗᴒ࿾㔡䈮䈍䈔䉎ⵍኂ੐଀䈫䈱Ყセ䉕ⴕ䈦䈢䇯࿑
-3.5 䈮ⵍኂ䉕ฃ䈔䈢䈫䈐䈱⁁ᴫ䉕␜䈜䇯ᯅ᪞䈱㍑▤੗╴ၮ␆䉕ᑪ⸳ਛ䈱⁁ᴫ䈪࿾㔡ฃ䈔䈢䇯๟ㄝ࿾⋚䈲⍾⾰࿯䈪-20m ઃㄭ䈮ᶧ⁁ൻ䈜䉎น⢻ᕈ䈏㜞䈇ጀ䈏䈅䉎䇯࿾㔡ᓟ䈮⺞ᩏ䉕ⴕ䈇࿾ਛㇱ䈪㍑▤᧮䈏᛬䉏ᦛ䈏䉍ᢿ㕙䈏ᄌᒻ䈚䈩䈇䈢䇯࿑-3.6 䈮ᢿ㕙䈱ᄌᒻ⁁ᴫ䉕␜䈜䉋䈉䈮ዪㇱ⊛䈭ᦛ䈕ᐳዮ䈏⏕⹺䈘䉏䈢䇯䉁䈢࿑-3.7 䈮௑ᢳ⸘䈮䉋䉎⸘᷹䈮䉋䉍ᓧ䉌䉏䈢㍑▤᧮䈱ᄌᒻ䈱⁁ᴫ䉕␜䈜䇯ৼᐲ࿾⋚᧦ઙ䈏ᕆᄌ䈚㕖ᶧ⁁ൻጀ䈮䈭䈦䈩䈇䉎▎ᚲ䈪᛬䉏䈩䈇䉎䈱䈏⏕⹺䈪䈐䈢䇯㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷

ਥ
ᔕ
ജ㩷

㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷

⸘᷹ᦨᷓㇱᢿ㕙ࠗࡔ࡯ࠫ

㩷
㩷
㩷
㩷

࿑㪄㪊㪅㪌㩷 ㍑▤᧮䈱⸳⟎⁁ᴫ䈫࿾⋚᧦ઙ㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 ࿑㪄㪊㪅㪍㩷 ㍑▤᧮䈱ᢿ㕙䈱ᄌᒻ⁁ᴫ㩷

225



㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷
㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 㩷 ࿑㪄㪊㪅㪎㩷 ㍑▤᧮䈱᛬䉏䈢୘ᚲ㩷䈖䈱⁁ᴫ䉕਄⸥䈮␜䈚䈢ᐳዮ⸃ᨆ䈪⸘▚䈚䈢䈫䈖䉐࿑-3.8 䈮␜䈜䉋䈉䈮䈾䈿⃻࿾䈪䈱ᐳዮ⁁ᴫ䉕ౣ⃻䈪䈐䈢䇯
㍑▤᧮䈱ᢿ㕙䈱ᄌᒻ⁁ᴫ䉅⸘᷹⚿ᨐ䈫ᕈ⁁䈏䈾䈿ห䈛䈪䈅䈦䈢䇯㩷㩷࿑㵥㪊㪅㪏㩷 ஥ᣇᵹേ࿶૞↪ᤨ䈱ౣ⃻⸘▚㩷㪊㪅㪋㩷 䉁䈫䉄㩷
1䋩Pushover ⸃ᨆ䈪䈲䇮ᶏ஥䈫㒽஥䈫䈱タ⩄ᣇะ䈪⚳ዪ⠴⩄ജ䈫ᄌ૏䈮ᄢ䈐䈭Ꮕ䈲䈭䈎䈦䈢䇯ၮ⋚ጀႺ⇇䈪䈱㍑▤᧮㒠ફ䈲⸘▚䈘䉏䈝䇮ታ⃻⃻⽎䈫ว䈭䈎䈦䈢䇯ᶧ⁁ൻ䈮䉋䉍஥ᣇᵹേ䈏↢䈛䉎䈫䈐䈮䈲࿾⋚䈱ᄌᒻ䈏㊀ⷐ䈭ⷐ࿃䈫䈭䉎䈱䈪ᵈᗧ䈏ᔅⷐ䈪䈅䉎䇯㩷㪉䋩േ⊛ᔕ╵⸃ᨆ䈪䈲䇮ታ࿾㔡േ䈱 㪉㪅㪌 ୚䈱ᦨᄢടㅦᐲ䈱ᤨ㍑▤᧮䈮㒠ફ䈏⸘▚䈘䉏䈢䇯䈖䈱㓙㍑▤᧮䈱᧮㗡ㇱ䇮࿾ਛㇱ䈫ၮ⋚ጀႺ⇇䈪㒠ફ䈏⸘▚䈘䉏䈢䈏䇮ᝄേ䈣䈔䈪ᐳዮ䈮⥋䉎⁁ᴫ䈲⷗䉌䉏䈭䈎䈦䈢䇯࿾⋚䈱ᄌ

226



ᒻ䈏㊀ⷐ䈭ⷐ࿃䈮䈭䈦䈩䈇䉎䈖䈫䈏ౣ⏕⹺䈘䉏䈢䇯⸳⸘䈱㓙䈲䇮േ⊛⸃ᨆ䈫 㪧㫌㫊㪿㫆㫍㪼㫉 ⸃ᨆ䈱ㆡ↪▸࿐䈮䈲஥ᣇᵹേ䈱ᓇ㗀䉕⠨ᘦ䈚䈩䈇䉎䈎ᵈᗧ䈏ᔅⷐ䈪䈅䉎䇯㩷㪊㪀᧲ർᄢ㔡ἴ䈪ⵍኂ䉕ฃ䈔䈢㍑▤᧮䈱៊்䈮㑐䈚䈩䇮ᶧ⁁ൻጀ䈱⒖േ䉕⠨ᘦ䈚䈢ౣ⃻⸘▚䈮䉋䉍⸘᷹䈘䉏䈢៊்⁁ᴫ䉕䈾䈿ౣ⃻䈪䈐䈢䇯㩷㩷㧠㧚㍑▤ᑼ᪋ᯅߩ࿾㔡ᤨߩ᜼േߣ⠴㔡⵬ᒝኻ╷㧠㧚㧝 ߪߓ߼ߦ ㍑▤ᑼ᪋ᯅߪ‫߇ࠊޔ‬࿖ߩ᷼ḧߦ߅ߌࠆଥ⦁ᣉ⸳ߩઍ⴫⊛ߥ᭴ㅧ᭽ᑼߩ৻ߟߢ‫ߦ․ޔ‬᳓ᷓߩᄢ߈ߥࡃ࡯
ࠬߥߤߢᄙߊ↪޿ࠄࠇࠆ‫ߩߎޕ‬᭴ㅧߪ‫ޔ‬ᶏᐩ࿾⋚ౝߦᛂ⸳ߐࠇߚⶄᢙߩ㍑▤᧮ߦࠃߞߡࠦࡦࠢ࡝࡯࠻਄
ㇱᎿࠍᡰᜬߔࠆ߽ߩߢ‫ޔ‬᪋ᯅ⋥ਅߩၮ␆࿾⋚ߪ⍹᧚ߢⵍⷒߐࠇߚᢳ㕙ㇱࠍ᦭ߒߡ޿ࠆ‫ޕ‬᪋ᯅߪ‫࠰࡯ࠤޔ‬ࡦᑼଥ⦁ጯߥߤߦᲧߴߡ᭴ㅧ⥄૕߇シ㊂ߢ޽ࠅ‫ޔ‬⠴㔡ᕈ߽ఝࠇߡ޿ࠆ‫ޕ‬㍑▤ᑼ᪋ᯅ߇࿾㔡ߦࠃߞߡ㗼⪺ߥⵍኂࠍฃߌߚ੐଀ߪዋߥ߆ߞߚ߇‫ ޔ‬ᐕߦ⊒↢ߒߚ౓ᐶ⋵ධㇱ࿾㔡ߦࠃࠅ␹ᚭ᷼ߦ߅޿ߡ᪋ᯅ߇ᄢ
ⷙᮨߦⵍἴߒߚ‫ߩߎޕ‬㔡ἴࠍᄾᯏߦ⠴㔡⸳⸘߇ో㕙⊛ߦ⷗⋥ߐࠇ‫ޔ‬ᄢ㔡ἴߦኻߔࠆ᭴ㅧ‛ߩ቟ోᕈࠍ⏕଻ߔࠆߎߣ‫ߦ․ޔ‬᭴ㅧ‛ߩ࿾㔡ᤨߩᄌᒻᕈ⢻ߩ⏕଻߇ⷐ᳞ߐࠇࠆࠃ߁ߦߥߞߚ‫߼ߚߩߎޕ‬࿾㔡േߩჇടߣ⋧߹ߞߡ⠴㔡⵬ᒝࠍᣉߔᔅⷐߩ޽ࠆᣉ⸳߇ᄙᢙ᦭ࠆߎߣ߇᣿ࠄ߆ߣߥߞߚ‫᦭ߪߢߎߎޕ‬㒢ⷐ⚛ᴺ⸃ᨆ
ߦࠃࠅ㍑▤ᑼ᪋ᯅߩ࿾㔡ᤨേ⊛᜼േࠍᬌ⸛ߔࠆߣߣ߽ߦ‫ޔ‬ฦ⒳Ꮏᴺࠍ↪޿᪋ᯅߦ⠴㔡⵬ᒝᎿ੐ࠍߒߚ႐
วߩᔕ╵ࠍ⸘▚ߒ‫⵬ޔ‬ᒝߥߒߩ႐วߣᲧセߔࠆ‫ޕ‬                         ⴫ ࿯⾰᧦ઙ

ᮡ㜞



0୯

࿯⾰



᳓ਛ㊀㊂

৻ゲ࿶❗

ኒᐲ

ᒝᐲ





0

ǫ 

SW







M0O

M0O

O㨪O

☼ᕈ࿯ጀ









O㨪O

⍾⾰࿯ጀ





㧙



O㨪

⍾⾰࿯ጀ





㧙



࿑⸘▚ኻ⽎ߩ᪋ᯅ᭴ㅧ

㧠㧚㧞 ⸘▚ࡕ࠺࡞੹࿁⸃ᨆߦ↪޿ࠆ᪋ᯅ᭴ㅧࠍ࿑ ߦ␜ߔ‫ޕ‬᭴ㅧో૕߇㜞ߐ O ࿾ਅ 㨙㧘࿾਄ 㨙 ᮮ 㨙ߢ޽ࠆ‫ޕ‬ᶏ᳓㕙ߪ .9. ߣߒ‫ޔ‬ᱷ⇐᳓૏ߪ .9. ߆ࠄ .9. ߣ *.. ߩầ૏Ꮕߩ  ਄ߦขࠅ‫⸘⸳ޔ‬᳓ᷓߪO
ߣߔࠆ‫ޕ‬ᐥߩ਄タ⩄㊀ߣߒߡ M0O ࠍ⠨ᘦߒ‫✢ޔ‬ᒻߪࠅⷐ⚛ߢࡕ࠺࡞ൻߔࠆ‫ޕ‬᪞ߪ㜞ߐ O‫ޔ‬᏷ O‫ޔ‬㋕╭ࠦࡦࠢ࡝࡯࠻ᒢᕈଥᢙ )0O ߣߔࠆ‫ޕ‬࿾⋚᧦ઙߣߒߡO`O ߪ 0 ୯ ‫ޔ‬
᳓ਛ㊀㊂ኒᐲ M0O‫ޔ‬৻ゲ࿶❗ᒝᐲ M0O ߩ☼ᕈ࿯‫ޔ‬O`O ߪ 0 ୯ ‫ޔ‬᳓ਛ㊀㊂ኒᐲ M0O ߩ⍾⾰࿯ጀ‫ޔ‬O એ
ᷓߪ 0 ୯ ‫ޔ‬᳓ਛ㊀㊂ኒᐲ M0O ߩၮ⋚ጀߣߔࠆ‫੹ޔ߅ߥޕ‬࿁ߪࡐ࡯࠻ࠕࠗ࡜ࡦ࠼᷹ⷰᵄᒻ  ౓ᐶ

227



⋵ධㇱ࿾㔡O ߩ࿾㔡ᵄࠍ૶↪ߒ‫ޔ‬05 ᳓ᐔേߩᵄᒻࠍ࿑‫ޔ‬7& ㋦⋥േߩᵄᒻࠍ࿑ ߦ␜ߔ‫⸃ޕ‬ᨆߦߪ࿾㔡േߩ 05 ᳓ᐔേߣ 7& ㋦⋥േࠍหᤨടᝄߒߡ⸃ᨆࠍⴕߞߚ‫ޕ‬







࿑05 ᳓ᐔേߩᵄᒻ

࿑7& ㋦⋥േߩᵄᒻ

࿾㔡ᔕ╵⸃ᨆߪ᦭ലᔕജߦࠃࠆ᦭㒢ⷐ⚛ᴺࡊࡠࠣ࡜ࡓ㧔(.+2㧕ߦߡⴕ߁‫੹ޕ‬࿁ߪ⸃ᨆߦࡑ࡞࠴ࠬࡊ࡝ࡦࠣ
ⷐ⚛ࠍ૶↪ߒߚ‫ޕ‬࿑-4.4 ߦછᗧᣇะߖࠎᢿ㕙ߩ෺ᦛ✢ࡕ࠺࡞ߩ࿑ࠍ␜ߔ‫ࠎߖޔߪ⚛ⷐࠣࡦ࡝ࡊࠬ࠴࡞ࡑޕ‬ᢿᔕ
ജ/ߖࠎᢿ߭ߕߺⓨ㑆਄ߦቯ⟵ߐࠇߚ࿕ቯߩ౞ߣߘߩ౞ౝߦ޽ࠆนേὐ߆ࠄ᭴ᚑߐࠇࠆ‫ޕ‬นേὐߪ‫߆ߟߊ޿ޔ‬ߩ㕖✢ᒻ߫ߨߦࠃࠅ‫ޔ‬࿕ቯߐࠇߚ౞ߣ⚿߫ࠇߡ޿ࠆ‫ޔߪߨ߫ߩࠄࠇߎޕ‬᭽‫ߩޘ‬ᣇะࠍะߊ઒ᗐߩන⚐ߖࠎᢿᯏ᭴ߦኻᔕߒ‫ޔ‬ฦ߫ߨജ́ᄌ૏㑐ଥߪ‫ޔ‬෺ᦛ✢࠲ࠗࡊߩ⩄㊀́ᄌ૏㑐ଥߦᓥ߁‫ޕ‬นേὐߩ౞ߩਛᔃ߆ࠄߩᄌ૏ߪ
ߖࠎᢿ߭ߕߺࠍ⴫ࠊߒ‫ޔ‬นേὐߦ૞↪ߔࠆ߫ߨജߩว⸘ߪߖࠎᢿᔕജࠍ⴫ࠊߔ‫ޔߚ߹ޕ‬ਥᔕജゲߩ࿁ォߦࠃࠅᒁ߈⿠ߎߐࠇࠆ࿯ߩ⇣ᣇᕈࠍ⥄േ⊛ߦ⠨ᘦߔࠆߎߣ߇಴᧪ࠆ‫ޕ‬࿾㔡ᤨߪ‫ޔ‬࿯ߪ➅ࠅ㄰ߒタ⩄ߐࠇ‫ޔ‬࿯ߩߖࠎᢿᔕജ́ߖࠎᢿ߭ߕߺ㑐ଥߪጁᱧ࡞࡯ࡊࠍឬߊ‫ߩࡊ࡯࡞ޕ‬࿐߻
㕙Ⓧߪ‫ޔ‬ጁᱧᷫ⴮ߩᄢ߈ߐߦ㑐ଥߔࠆ‫ޕ‬

࿑-4.4 છᗧᣇะߖࠎᢿ㕙ߩ෺ᦛ✢ࡕ࠺࡞ ᶧ⁁ൻࡄ࡜ࡔ࡯࠲ࠍ⴫-4.2 ߦ␜ߔ‫੹ޕ‬࿁⸃ᨆߦ↪޿ࠆᶧ⁁ൻࡄ࡜ࡔ࡯࠲ߪ FLIPSIM ߩ◲ᤃ⸳ቯᴺࠍ↪޿ߚ‫ޕ‬ᶧ⁁ൻࡈࡠࡦ࠻ࡄ࡜ࡔ࡯࠲ S0 ߪ੗วࡕ࠺࡞ߦࠃࠅᰴᑼߢ⸳ቯߒߚ‫ޕ‬

S0=1㧙0.6(w/w1)p1(w㧨w1)      (1)S0=(0.4㧙S1)(w/w1)p2(w㧪w1)     (2)੗วࡕ࠺࡞ࠍ࿑-4.5 ߦ␜ߔ‫ࠎߖޔߦࠇߎޕ‬ᢿᔕജߩᄌൻߦ઻߁ࠨࠗࠢ࡝࠶ࠢࡕࡆ࡝࠹ࠖ࡯ࠍ⠨ᘦߔࠆߚ߼ߩ
⚻〝ࠍ࿑ߩࠃ߁ߦ⸳ቯߒߚ߽ߩ߇ࡕ࠺࡞ߣߥࠆ‫ޕ‬

228



⴫́4.2 ᶧ⁁ൻࡄ࡜ࡔ࡯࠲

ᶧ⁁ൻ䊌䊤䊜䊷䉺㩷

࿯ጀฬ㩷

㪧㪟㪠㪧㩷

䌷䌬㩷

䌰㪈㩷

䌰㪉㩷

䌣㪈㩷

㪪㪈㩷

㪉㪏㩷

㪍㪅㪋㩷

㪇㪅㪌㩷

㪇㪅㪐㪈㪏㩷

㪊㪅㪇㪇㪏㩷

㪇㪅㪇㪇㪌㩷

ၒ࿯㩿࿾ਅ᳓૏એᵻ㪀㩷

࿑́4.5 ੗วࡕ࠺࡞ߩᶧ⁁ൻࡈࡠࡦ࠻
⠴㔡⵬ᒝᎿᴺߣߒߡએਅߩ  ⒳㘃ߩᎿᴺࠍขࠅ਄ߍࠆ‫▚⸘ߣࠬ࡯ࠤ▚⸘ߦ ⴫ޕ‬᭎ⷐࠍ␜ߔ‫ޕ‬Ԙࠫࡖࠤ࠶࠻ൻ㧔㧝⒳㘃㧕ԙᢳ᧮Ⴧߒ߁ߜ㧔㧝⒳㘃㧕Ԛࠕ࡯ࠬࠕࡦࠞ࡯㧔㧝⒳㘃㧕ԛ᪋ᯅߩ㔌ጯൻ㧔㧟⒳㘃㧘⃻૏⟎߆ࠄ㧝㧘㧟㧘㧡㨙㧕Ԝ࿾⋚ᡷ⦟㧔㧞⒳㘃㧦᪋ᯅߩ೨㕙㧘⢛㕙㧕      ⴫ ⸘▚ࠤ࡯ࠬߣ⵬ᒝᎿᴺߩౝኈ

ࠤ࡯ࠬฬ

⵬ᒝ⒳㘃



᭎ⷐ



%CUG

ࠫࡖࠤ࠶࠻Ꮏᴺ

ǾV ⒟ᐲߢ⵬ᒝߔࠆ ࠻࡜ࠬㇱ᧚ㅊട ‫ޕ‬

%CUG

ᢳ᧮ჇߒᛂߜᎿᴺԘᢳ᧮  ᧄ ߪ⃻࿷ߩ⋥᧮⻉ర‫ ޕ‬ᐲߢᡰᜬጀ߹ߢᛂ⸳‫ޕ‬%CUG

ᢳ᧮ჇߒᛂߜᎿᴺԙᢳ᧮  ᧄ ߪ⃻࿷ߩ⋥᧮⻉ర‫ ޕ‬ᐲߢᡰᜬጀ߹ߢᛂ⸳‫ޕ‬%CUG

ࠣ࡜ࡦ࠼ࠕࡦࠞ࡯Ꮏᴺ

⢛ᓟߩ⼔ጯࠃࠅ O 㑆㓒ߩࠕࡦࠞ࡯ࠍ  ᐲߢᡰᜬጀ߹ߢ⸳⟎






ߔࠆ‫ޕ‬%CUG

᪋ᯅߩ㔌ጯൻ 㨙 ᪋ᯅࠍ⼔ጯ߆ࠄ 㨙㔌ߒ࿾⋚ᄌ૏߿࿯࿶ߩᓇ㗀ࠍシᷫߔ

%CUG   ‫  ޖ‬㨙 ࠆ‫ޕ‬ᷰ%CUG   ‫  ޖ‬㨙 㑆᧮ߪ⸳ߌߥ޿ ‫ޕ‬

%CUG

࿾⋚ᡷ⦟ᎿᴺԘᶏ஥㧯㧰㧹 ᷓጀᷙวಣℂ Ꮏᴺ㧦ᡷ⦟₸ 㧑

%CUG

࿾⋚ᡷ⦟Ꮏᴺԙ㒽஥㧯㧰㧹 ᷓጀᷙวಣℂ Ꮏᴺ㧦ᡷ⦟₸ 㧑

%CUG

࿾⋚ᡷ⦟ᎿᴺԚᶏ஥㧗㒽஥㧯㧰㧹 ᷓጀᷙวಣℂ Ꮏᴺ㧦ᡷ⦟₸ 㧑ߪ⃻࿷ߩ߽ߩࠍᑧ㐳ߔࠆߛߌߦߔࠆ ᷰ

229

ߩ೰ᕈਛ


















࿑ ᦭㒢ⷐ⚛ᴺߦࠃࠆၮᧄࡕ࠺࡞







       ࿑  ࠕࡦࠞ࡯Ꮏᴺ






       ࿑    ࿾⋚ᡷ⦟Ꮏᴺ㧔᪋ᯅ೨㕙࿾⋚ᡷ⦟㧕











         ࿑ ᢳ᧮Ꮏᴺ㧔ᢳ᧮  ᧄߣ  ᧄ㧕㧠㧚㧟 ⸃ᨆ⚿ᨐ ⴫ ߦ⸘▚⚿ᨐߩ৻ⷩࠍ␜ߔ‫ޕ‬᪋ᯅߩ⠴㔡ᕈ⢻ߣߒߡᱷ⇐᳓ᐔᄌ૏ࠍ O એౝߦߔࠆ⋡ᮡ߇⃻࿷ߩ⠴㔡⸳⸘ߢ␜ߐࠇߡ޿ࠆ‫ޕ‬ၮᧄ⸘▚ࡕ࠺࡞ߢߪ‫ߩߎޔ‬ᱷ⇐ᄌ૏㊂ߩ୯߇ O ߢ޽ࠆ‫߁ࠃߔ␜ߦ ⴫ޕ‬ߦ޿ߕࠇߩᎿᴺ߽ߎߩ⠴㔡ᕈ⢻ࠍḩ⿷ߒߡ޿ࠆ‫ߦߊߣޕ‬ᢳ᧮ᣇᑼ߇ᄌ૏ࠍඨᷫߢ߈Ꮏᴺߩᕈ⢻߇㜞޿‫ޕ‬࿾

230



⋚ᡷ⦟ߪᡷ⦟▸࿐ࠍᐢߍࠇ߫᳓૏߳ᄌ૏ߪૐᷫߔࠆ‫ޕ‬㔌ጯᣇᑼߪ㒽߆ࠄ߆ߥࠅ㔌ߒߡ߽ᱷ⇐ᄌ૏㊂ߪߐ߶ߤૐᷫߒߥ߆ߞߚ‫ޕ‬        ⴫ ᳓ᐔᄌ૏ߦ㑐ߔࠆ⸘▚⚿ᨐ৻ⷩ



⵬ᒝ⒳㘃
ࠤ࡯ࠬฬ
⵬ᒝߥߒ
%CUG

᳓ᐔᱷ⇐ᄌ૏㊂ 㨙 ㋦⋥ᱷ⇐ᄌ૏㊂ 㨙 





%CUG

ࠫࡖࠤ࠶࠻Ꮏᴺ







%CUG

ᢳ᧮ჇߒᛂߜᎿᴺԘ㧝೉





%CUG

ᢳ᧮ჇߒᛂߜᎿᴺԙ ೉





%CUG

ࠣ࡜ࡦ࠼ࠕࡦࠞ࡯Ꮏᴺ







%CUG

᪋ᯅߩ㔌ጯൻ 㨙 





%CUG   ‫  ޖ‬㨙 





%CUG   ‫  ޖ‬㨙 





%CUG

࿾⋚ᡷ⦟ᎿᴺԘ ᶏ஥





%CUG

࿾⋚ᡷ⦟Ꮏᴺԙ 㒽஥





%CUG

࿾⋚ᡷ⦟ᎿᴺԚ ਔ஥














































࿑ࠕࡦࠞ࡯ήߒߩᱷ⇐ᄌ













࿑ࠕࡦࠞ࡯q⸳⟎ߩᱷ⇐ᄌ







231

࿑ࠕࡦࠞ࡯q⸳⟎ߩᱷ⇐ᄌ



















  ࿑ ᳓ᐔᄌ૏ߩᤨೞᱧ㧔ࠕࡦࠞ࡯ߥߒ‫ ޔ‬ᐲ‫ ޔ‬ᐲ㧕 ࠕࡦࠞ࡯Ꮏᴺߢߪࠕࡦࠞ࡯ߩ⸳⟎ⷺᐲߩᬌ⸛ࠍⴕߞߚ‫ⷺ⟎⸳ߩ࡯ࠞࡦࠕޕ‬ᐲࠍ⼔ጯ㗂ㇱ߆ࠄ q‫ޔ‬q‫ޔ‬qߩ  ࡄ࠲࡯ࡦߣߒ‫ߩ࡞࠺ࡕޔ‬ᱷ⇐ᄌᒻ࿑‫⴫ޔ‬ጀ࿾⋚ߩടㅦᐲ‫ޔ‬ㅦᐲ‫ޔ‬ᄌ૏ߩᤨ♽೉ߣಽᏓࠍߘ
ࠇߙࠇߩࡄ࠲࡯ࡦߏߣߦ▚಴ߒ‫ߩߒߥ࡯ࠞࡦࠕޔ‬႐วߣᄌ૏㊂ߥߤࠍᲧセߔࠆ‫߽ᦨ߇ࡦ࡯࠲ࡄߩߤޕ‬⠴㔡⵬ᒝߦ᦭ലߢ޽ࠆ߆ࠍᬌ⸽ߔࠆ‫᦭ޕ‬㒢ⷐ⚛ᴺ⸃ᨆߦࠃࠆࠕࡦࠞ࡯q‫ޔ‬q⸳⟎‫࡯ࠞࡦࠕޔ‬ήߒߩో૕ߩ
ᱷ⇐ᄌ૏࿑ࠍߘࠇߙࠇ࿑‫ߩࠇߙࠇߘߚ߹ޕߔ␜ߦ  ߮ࠃ߅ ޔ‬ᐥవ┵ߩᤨೞᱧᄌ૏࿑ࠍ࿑

 ߦ␜ߔ‫⋡ߡߞࠃߦߣߎߚߒ⟎⸳ࠍ࡯ࠞࡦࠕޕ‬ᮡ⚳ዪᄌ૏O ࠍ㆐ᚑߔࠆߎߣ߇ߢ߈ߚ‫ޔߒ߆ߒޕ‬ࠕࡦࠞ࡯ߩⷺᐲᄌൻߦࠃࠆᄌ૏ߩ㆑޿ߪ‫੹ޔ‬࿁߶ߣࠎߤ⷗ࠄࠇߥ߆ߞߚ‫ޕ‬㧠㧚㧠 ߹ߣ߼  ᪋ᯅߩ⠴㔡ᕈ⢻ߩ৻ߟߦᱷ⇐᳓ᐔᄌ૏ࠍ O એౝ߇⋡ᮡߢ޽ࠆ‫੹ޕ‬࿁ߩᎿᴺߢߪ‫ߩߎ߽ࠇߕ޿ޔ‬⠴㔡ᕈ⢻ࠍḩ⿷ߢ߈ࠆ߇ᢳ᧮ᣇᑼ߇ലᨐ⊛ߢ޽ߞߚ‫࠻ࠛࠤࡖࠫޕ‬ᣇᑼߣ㔌ጯᣇᑼߪ⠴㔡⵬ᒝߩലᨐ߇㗼⪺ߢߥ߆ߞߚ‫ޕ‬ ࿾⋚ᡷ⦟Ꮏᴺߪ‫ޔ‬ᡷ⦟ࠍᣉߔ૏⟎ߣ▸࿐ߦࠃࠅലᨐ߇⇣ߥࠆ‫ޕ‬᪋ᯅ⋥ਅߩ࿾⋚ᡷ⦟Ꮏ੐߇࿎㔍ߥ႐วߪ‫ޔ‬᪋ᯅ೨㕙ߩᡷ⦟Ꮏ੐߇ലᨐ⊛ߢ޽ߞߚ‫ޕ‬ ੹࿁‫ߚߒ⟎⸳ࠍ࡯ࠞࡦࠕޔ‬㍑▤ᑼ᪋ᯅࡕ࠺࡞ࠍ↪޿ߡⴕߞߚ᦭㒢ⷐ⚛ᴺ⸃ᨆߦࠃࠅ‫⟎⸳ࠍ࡯ࠞࡦࠕޔ‬ߒߚߎߣߦࠃߞߡ⋡ᮡᄌ૏ࠍ㆐ᚑߒ⠴㔡⵬ᒝലᨐࠍ⏕⹺ߢ߈ߚ‫ⷺ⟎⸳ߩ࡯ࠞࡦࠕ࠼ࡦ࡜ࠣޕ‬ᐲࠍᄌ߃ߚ ࡄ࠲࡯ࡦߢ⠴㔡ലᨐ߇⏕⹺ߢ߈ߚ߇‫ⷺ⟎⸳ޔ‬ᐲߦࠃࠆ⠴㔡ലᨐߩ㆑޿ߪዊߐ߆ߞߚ‫ޕ‬㧔એ਄㧕


232

2012 ᖺᗘ୍⯡◊✲ຓᡂ㸦⥅⥆◊✲㸧࠙᭱⤊ሗ࿌ࠚ

ᐇᶫ⟽᩿㠃ᅽ⦰㒊ᮦࡢ⪏Ⲵຊ≉ᛶホ౯࡜ᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡢᨵゞ࡟㛵ࡍࡿ㛤Ⓨ◊✲㤳㒔኱Ꮫᮾி 㔝ୖ㑥ᰤ䠍䠊┠ⓗ㻌ࢃࡀᅜࡢ㕲㐨㗰࣭ྜᡂᵓ㐀≀࠾ࡼࡧ ‴ᵓ㐀≀ࡢタィࡣࠊチᐜᛂຊᗘタィἲ࠿ࡽ㒊ศಀᩘἲ࡟
ࡼࡿ㝈⏺≧ែタィἲ࡬⛣⾜ࡋࡓࠋࡲࡓࠊᅵᮌᏛ఍ࡢ㗰࣭ྜᡂᵓ㐀ᶆ‽♧᪉᭩ࡶᛶ⬟↷ᰝᆺタィἲ࡬ࡢᨵゞࡀ⾜ࢃࢀ࡚࠸ࡿࠋࡉࡽ࡟ࠊ⌧ᅾ㐨㊰ᶫ♧᪉᭩ࡣࠊ㒊ศಀᩘἲࢆ⏝࠸ࡓᛶ⬟↷ᰝᆺタィἲ࡬ࡢᨵゞ࡟ྥࡅࡓసᴗࡀ㐍ࡵࡽࢀ࡚࠸ࡿࠋࡇࡢࡼ࠺࡟ࠊࢃࡀᅜࡢྛᶵ㛵ࡢᇶ‽㢮ࡢᛶ⬟↷ᰝᆺタィἲ࡬ࡢ⛣⾜ࡣࠊᚑ᮶ࡢᙧែ࡜タィᛮ᝿ࢆ㋃くࡋࡓᘓタ࠿ࡽࠊࡼࡾྜ⌮ⓗ࡛⮬⏤࡞ࠊࡋ࠿ࡶ⤒῭ⓗ࡞タィࢩࢫࢸ࣒ࡢᵓ⠏ࢆྍ⬟࡟ࡍࡿࡶࡢ࡛࠶ࡾࠊ᪂ᮦᩱࠊ᪂ᵓ㐀ᙧᘧࡢ㛤Ⓨࡢྲྀ⤌ࠊ࠾ࡼࡧᅜ
㝿➇தຊ࢔ࢵࣉ࡟ྥࡅࡓᡓ␎ୖ࡟࠾࠸࡚ࡶ㔜せ࡛࠶ࡿࠋࡇࡢࡼ࠺࡞≧ἣ࡟࠾࠸࡚ࠊࡇࢀࡲ࡛㗰ᶫࡢᗙᒅタィࡣࠊ㒊ᮦࡢᗙᒅᙉᗘ↷ᰝ㸦Ᏻᐃ↷ᰝ㸧ࠊᛂຊᗘ↷ᰝࠊᵓ㐀⣔ࡢ඲యᗙᒅᙉᗘ↷ᰝ࡞࡝ࢆᐇ᪋ࡋ࡚Ᏻ඲ᛶࢆ☜ಖࡋ࡚࠸ࡿࡀࠊࡇࢀࡽࡢ↷ᰝ࡟࠾࠸࡚㔜せ࡞ᰕࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡣࠊࡇࢀࡲ࡛ୗ㝈್࡟㏆࠸၏୍ࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆ᥇⏝ࡋ࡚࠸ࡿࠋ
ࡇࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺࡟ࡘ࠸࡚ࡣࠊ௨๓࠿ࡽᐇ㝿ࡢ⪏Ⲵຊࡢᐇ㦂ࢹ࣮ࢱࡸㅖእᅜࡢᇶ‽㢮࡟ẚ࡭࡚Ᏻ඲ഃ㐣ࡂࡿࡇ࡜ࡀᣦ᦬ࡉࢀࠊྠ⛬ᗘࡢᙉᗘࢆ᭷ࡍࡿᰕࢆ᩿㠃ᙧࡸ〇㐀ἲࠊᗙᒅ㍈᪉ྥࡈ࡜࡟ᩚ
⌮ࡋ࡚ࢢ࣮ࣝࣉ໬ࡋࠊࡑࢀࡒࢀ࡟ᑐᛂࡍࡿ」ᩘ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆタᐃࠊ᥇⏝ࡍࡿࡇ࡜ࡀせᮃࡉࢀ࡚ࡁ
ࡓࠋࡇࡢࡼ࠺࡞≧ἣ࡟࠾࠸࡚ࠊ᭱㏆ࠊ᪤ ࡢ◊✲ࡸᾏእᇶ‽ࢆ㋃ࡲ࠼ࡿ࡜ࠊ⪏Ⲵຊ࡟ᙳ㡪ࢆ୚࠼ࡿ᩿㠃ᙧ≧࡞࡝࡟ᛂࡌ࡚ᙉᗘศ㢮ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡾࠊ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆྜ⌮ⓗ࡟タᐃ࡛ࡁࡿవᆅࡀ࠶ࡿ
ࡇ࡜࠿ࡽࠊ㗰ᶫࢆᵓᡂࡍࡿᅽ⦰ຊࢆཷࡅࡿ㒊ᮦࡢᐇ⦼ㄪᰝ࡟ᇶ࡙࠸࡚ࠊᰕࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡢぢ┤ࡋࡀ᳨ウࡉࢀ࡚ࡁࡓ 1)ࠋࡑࡢ⤖ᯝࠊᖹᡂ 24 ᖺ 3 ᭶࡟ᨵᐃࡉࢀࡓ㐨㊰ᶫ♧᪉᭩(௨ᚋ H24 㐨♧࡜࿧⛠)2)࡛ࡣࠊ⁐᥋⟽᩿㠃㒊ᮦ࡟ᑐࡋ࡚ᚑ᮶ࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺࡟ẚࡋ࡚ࡼࡾ኱ࡁ࠸⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡀ᪂
ࡓ࡟㏣ຍ᥇⏝ࡉࢀࡓࠋࡉࡽ࡟ࠊࡇࢀࡲ࡛ᐇ⦼ࡢᑡ࡞࠸ SBHS 㗰ᮦࢆ⏝࠸ࡓ⁐᥋⟽᩿㠃ᅽ⦰㒊ᮦ࡟ࡘ࠸࡚㸪ࡑࡢ᪂ࡋ࠸⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡢᥦ᱌ࡶヨࡳࡽࢀ࡚࠸ࡿ 3),4)ࠋ
ࡇࡢࡼ࠺࡞⫼ᬒ࡟࠾࠸࡚ࠊᮏ◊✲࡛ࡣࠊ㗰ࢺࣛࢫᶫࡢᅽ⦰㒊ᮦ࡜ࡋ࡚㐺⏝㢖ᗘࡢ㧗࠸⁐᥋⟽᩿᪤タᶫࡢᐇ⦼ㄪᰝ

᪤ ࡢ◊✲ᡂᯝ

᪤ ࡢ◊✲ᡂᯝ

ࢺࣛࢫᶫࠊ⁐᥋⟽᩿㠃ᅽ⦰㒊ᮦṧ␃ᛂຊࠊᵓᡂ๎

ᐇ㦂ࢹ࣮ࢱࠊゎᯒ್ࠊ᥎ᐃᘧ

ᐇᶫ᩿㠃ࢆᑐ㇟࡜ࡋࡓᰕࡢ⪏Ⲵຊゎᯒึᮇ୙ᩚ࡞࡝ࢆࣃ࣓࣮ࣛࢱ࡜ࡋࡓゎᯒ್᪤ ࡢ᥎ᐃᘧࠊᐇ㦂್ࠊゎᯒ್ࡢẚ㍑⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡢᥦ᱌

ᅗ-1 ◊✲ࣇ࣮ࣟ233

㠃㒊ᮦ࡟╔┠ࡋࠊᅗ-1 ࡢ◊✲ࣇ࣮ࣟ࡟ࡼࡾ⪏Ⲵຊゎᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿࠋࡲࡎ H14 㐨♧ࡢチᐜᛂຊᗘタィἲ࡟ࡼࡾタィࡉࢀࡓࢺࣛࢫᶫࢆᵓᡂࡍࡿᅽ⦰㒊ᮦࡢ᩿㠃ᑍἲࠊᮦ㉁ࠊึᮇ୙ᩚࠊ⿵๛ᮦᑍἲࠊ
〇㐀ἲ࡞࡝ࡢᐇ⦼ㄪᰝ࠾ࡼࡧศᯒࢆᐇ᪋ࡍࡿࠋࡑࡢᚋࠊ᥇⏝ࡉࢀࡓᙉᗘࣞ࣋ࣝࡈ࡜ࡢᐇᶫ⟽᩿㠃ᅽ⦰㒊ᮦ࡟ᑐࡍࡿ⪏Ⲵຊ≉ᛶࢆゎᯒⓗ࡟᫂ࡽ࠿࡟ࡋࠊᨵᐃࡉࢀࡓ㐨㊰ᶫ♧᪉᭩ࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺࡟ᑐࡍࡿẚ㍑᳨ウࢆ⾜࠸ࠊవ⿱ᗘࡢせᅉࢆ᫂☜࡟ࡍࡿ࡜ඹ࡟⟽᩿㠃㒊ᮦࡢ᪂ࡓ࡞⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡢᥦ᱌࡟ྥࡅࡓ᳨ウࢆ⾜࠺ 5)ࠋ

䠎䠊ᐇ⦼ㄪᰝ㻌 ࢺࣛࢫᶫࡢᐇ⦼ㄪᰝ
H14 㐨♧࡟ᇶ࡙ࡁᯫタࡉࢀࡓᶫᱱ࡟ࡘ࠸࡚ࠊ᪥ᮏᶫᱱᘓタ༠఍ࡢࡈ༠ຊ࡟ࡼࡾᥦ౪࠸ࡓࡔ࠸ࡓ
20 ᶫࡢ㗰ࢺࣛࢫᶫࢹ࣮ࢱ࡟ᇶ࡙ࡁᐇ⦼ㄪᰝࢆᐇ᪋ࡋࡓࠋࡑࡢ⤖ᯝࠊࢺࣛࢫᶫࢆᵓᡂࡍࡿ㒊ᮦࡢ᩿㠃ᑍἲࠊᮦ㉁ࡣࠊ⾲-1 ࡢࡼ࠺࡟ࡲ࡜ࡵࡿࡇ࡜࡛ࡁࡿࠋ
ㄪᰝࡋࡓ 20 ᶫ࡟ᑐࡋ࡚ࠊ
⾲-2 ࡢࡼ࠺࡞࣮࣡ࣞࣥࢺࣛࢫᶫᱱࡢ 10 ᶫࢆ㑅ᢥࡋࠊゎᯒᑐ㇟㒊ᮦࡣࠊ㗰ᮦࡢ✀㢮ࡀ␗࡞ࡿ⾲-3 ࡢ↓⿵๛᩿㠃ࢆ᭷ࡍࡿᩳᮦ࠾ࡼࡧᘻᮦ࡛࠶ࡿࠋ⾲-3 ࡢ 10 ᶫ࠿ࡽᅽ⦰㒊
ᮦ(167 㒊ᮦ)ࢆᢳฟࡋࠊࡑࡢ⟽᩿㠃ࡢᮦ㉁ࡈ࡜࡟᥮⟬⣽㛗ẚ࡜᭱኱ᖜཌẚࡢ㛵ಀࢆᅗ-2 ࡟ࠊ᭱኱⾲-1 ࢺࣛࢫᶫᵓᡂ㒊ᮦ᩿㠃ࡢᐇ⦼
㻺㼛
㻝
㻞
㻟
㻡
㻢
㻣
㻤
㻥
㻝㻜
㻝㻝
㻝㻞
㻝㻟
㻝㻠
㻝㻡
㻝㻢
㻝㻣
㻝㻤
㻝㻥
㻞㻜

㒊ᮦྡ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ

䝖䝷䝇䝸䝤⟽᩿㠃㻴㽢㼃㻌㻌㻔㼙㼙㻕㻠㻜㻜䡚㻡㻡㻜䖷㻠㻜㻜䡚㻠㻤㻜㻠㻜㻜䖷㻟㻤㻜
㻡㻜㻜䡚㻡㻡㻜䖷㻢㻜㻜㻠㻜㻜䖷㻡㻜㻤
㻢㻜㻜䡚㻝㻜㻜㻜䖷㻢㻜㻜䡚㻤㻡㻜㻠㻡㻜䡚㻡㻞㻜䖷㻡㻥㻤䡚㻢㻟㻤㻡㻜㻜䡚㻡㻞㻜䖷㻠㻤㻜䡚㻡㻤㻜㻟㻝㻜䡚㻠㻢㻜䖷㻠㻞㻤䡚㻠㻡㻤㻟㻤㻜䡚㻢㻜㻜䖷㻠㻡㻜㻟㻡㻜䡚㻠㻜㻜䖷㻟㻠㻣䡚㻟㻤㻜㻠㻞㻤䡚㻠㻡㻜䖷㻞㻡㻜䡚㻟㻠㻜㻡㻜㻜䡚㻢㻡㻜䖷㻡㻞㻜䡚㻢㻞㻜㻡㻞㻜䖷㻠㻜㻜
㻡㻡㻜䖷㻢㻜㻜
㻟㻞㻜䡚㻟㻤㻜䖷㻠㻟㻤䡚㻠㻣㻤㻡㻡㻜䡚㻢㻜㻜䖷㻡㻜㻜䡚㻤㻞㻜㻡㻟㻜䖷㻠㻥㻤䡚㻡㻜㻜㻡㻜㻜䡚㻡㻡㻜䖷㻢㻜㻜㻟㻢㻜䡚㻡㻝㻜䖷㻠㻥㻤䡚㻡㻡㻢㻟㻡㻜䖷㻠㻜㻜
㻟㻞㻜䡚㻟㻟㻜䖷㻞㻤㻜㻠㻜㻜䡚㻠㻠㻜䖷㻠㻣㻜㻟㻢㻜䡚㻟㻤㻜䖷㻟㻢㻜䡚㻠㻜㻜㻡㻜㻜䖷㻡㻜㻜
㻟㻜㻜䡚㻟㻡㻜䖷㻠㻝㻤㻟㻡㻜䡚㻠㻜㻜䖷㻠㻢㻜㻟㻡㻜䡚㻠㻜㻜䖷㻟㻣㻤㻠㻜㻜䖷㻡㻜㻜
㻠㻥㻤䖷㻟㻜㻜
㻠㻜㻜䡚㻤㻜㻜䖷㻠㻤㻜㻠㻜㻜䖷㻠㻜㻜
㻡㻜㻟䡚㻡㻡㻜䖷㻢㻜㻜㻠㻡㻜䡚㻡㻡㻜䖷㻠㻡㻜䡚㻢㻜㻜㻡㻜㻜䡚㻡㻡㻜䖷㻣㻞㻜㻠㻞㻜䡚㻠㻢㻜䖷㻟㻡㻜䡚㻡㻡㻜㻢㻜㻜䡚㻣㻜㻜䖷㻣㻜㻜㻡㻜㻜䖷㻡㻥㻤

䝣䝷䞁䝆ᯈཌ㼠㻔㼙㼙㻕
㻝㻜䡚㻞㻞
㻥䡚㻞㻞
㻥䡚㻟㻜
㻥䡚㻞㻥
㻝㻝䡚㻟㻜
㻝㻞䡚㻝㻥
㻝㻜䡚㻞㻝
㻝㻜䡚㻞㻜
㻝㻜䡚㻞㻡
㻥䡚㻝㻝
㻝㻢䡚㻟㻜
㻝㻟䡚㻠㻟
㻝㻞䡚㻟㻞
㻝㻣䡚㻟㻞
㻝㻜䡚㻞㻠
㻝㻢䡚㻟㻝
㻝㻟䡚㻞㻟
㻝㻝䡚㻟㻜
㻝㻜䡚㻞㻤
㻝㻜䡚㻝㻣
㻥䡚㻝㻠
㻝㻜䡚㻞㻡
㻥䡚㻝㻥
㻝㻜䡚㻞㻡
㻥䡚㻝㻢
㻝㻜䡚㻞㻞
㻝㻟䡚㻝㻠
㻝㻜䡚㻞㻝
㻝㻜䡚㻞㻠
㻝㻠䡚㻞㻤
㻝㻞䡚㻝㻥
㻝㻜䡚㻟㻢
㻝㻜䡚㻟㻢
㻝㻞䡚㻟㻜
㻝㻞䡚㻟㻜
㻝㻝䡚㻟㻤
㻥䡚㻟㻤

ᮦ㉁
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻌㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻌㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻠㻜㻜㻭㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻠㻜㻜㻭㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻿㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻘㻿㻹㻡㻣㻜㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻘㻿㻹㻠㻜㻜㻿㻹㻠㻥㻜㼅
㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻘㻿㻹㻠㻜㻜㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻠㻜㻜㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㼀㻷㻾㻠㻜㻜
㻿㻹㻠㻥㻜㼅
㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㻿㻹㻭㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜

234

䜴䜵䝤
ᯈཌ㼠㻔㼙㼙㻕
㻝㻜䡚㻞㻡
㻥䡚㻝㻥
㻥䡚㻞㻠
㻝㻜䡚㻞㻟
㻝㻞䡚㻟㻜
㻝㻞䡚㻝㻥
㻝㻜䡚㻞㻞
㻝㻜䡚㻞㻜
㻝㻜䡚㻝㻤
㻝㻝䡚㻞㻝
㻥䡚㻝㻥
㻝㻠䡚㻠㻞
㻝㻞䡚㻟㻞
㻝㻤䡚㻞㻣
㻥䡚㻝㻠
㻝㻤䡚㻟㻡
㻝㻠䡚㻞㻢
㻝㻜䡚㻞㻤
㻝㻜䡚㻞㻡
㻥䡚㻝㻢
㻥䡚㻝㻠
㻥䡚㻝㻣
㻥䡚㻝㻥
㻝㻠䡚㻞㻤
㻝㻜䡚㻝㻥
㻝㻜䡚㻞㻞
㻝㻞䡚㻝㻠
㻝㻜䡚㻞㻝
㻥䡚㻞㻠
㻝㻜䡚㻞㻜
㻝㻞䡚㻝㻥
㻝㻜䡚㻟㻢
㻥䡚㻟㻢
㻝㻞䡚㻟㻞
㻝㻞䡚㻞㻡
㻝㻝䡚㻟㻥
㻥䡚㻟㻢

ᮦ㉁
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻌㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻌㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻠㻜㻜㻭㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻠㻜㻜㻭㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻿㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻘㻿㻹㻡㻣㻜㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻘㻿㻹㻠㻜㻜㻿㻹㻠㻥㻜㼅
㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻘㻿㻹㻠㻜㻜㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻠㻜㻜㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㼀㻷㻾㻠㻜㻜
㻿㻹㻠㻥㻜㼅
㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㻿㻹㻭㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜⾲-2 ゎᯒᑐ㇟࡜ࡋࡓࢺࣛࢫᶫࡢㄪᰝᶫᱱ
ᵓ㐀ᙧᘧ
୺ᵓᙧᘧ
㊰㠃఩⨨
༢⣧䢘䡬䢖䢙㻞 ୖ㊰㻞㐃⥆䢘䡬䢖䢙㻞 ୖ㊰㻞㐃⥆䢘䡬䢖䢙㻞 ୖ㊰㻞㐃⥆䢘䡬䢖䢙㻞 ୖ㊰༢⣧䢘䡬䢖䢙㻞 ୖ㊰㻞㐃⥆䢘䡬䢖䢙㻞 ୖ㊰༢⣧䢘䡬䢖䢙㻝ୗ㊰༢⣧䢘䡬䢖䢙㻞 ୖ㊰༢⣧䢘䡬䢖䢙㻞 ୖ㊰㻢㐃⥆䢘䡬䢖䢙㻝
ୗ㊰

㻺㼛
㻝
㻞
㻟
㻡
㻝㻜
㻝㻝
㻝㻟
㻝㻠
㻝㻣
㻝㻥

ᶫᱱㅖඖ㻔䡉㻕
ᨭ㛫㛗

ᶫ㛗
㻡㻡㻚㻜
㻝㻥㻜㻚㻡
㻝㻣㻣㻚㻡
㻝㻟㻡㻚㻜
㻥㻡㻚㻜
㻞㻠㻞㻚㻜
㻣㻡㻚㻜
㻣㻜㻚㻜
㻢㻜㻚㻜
㻡㻟㻣㻚㻞

㻡㻟㻚㻤
㻝㻜㻠㻚㻤㻗㻤㻟㻚㻤㻥㻢㻚㻡㻗㻣㻥㻚㻜㻡㻥㻚㻠㻗㻣㻠㻚㻠㻥㻟㻝㻞㻢㻚㻜㻗㻝㻝㻠㻚㻜
㻣㻟㻚㻝
㻢㻤㻚㻝
㻡㻤㻚㻡
㻢㻡㻚㻤㻗㻟㻖㻝㻜㻞㻚㻠㻗㻤㻝㻚㻠㻗㻤㻜㻚㻡

⾲-3 ゎᯒᑐ㇟࡜ࡋࡓࢺࣛࢫᶫᩳᮦ᩿㠃ㅖඖ
㻺㼛

㻝

㻞

䝣䝷䞁䝆

䜴䜵䝤

䝖䝷䝇䝸䝤⟽᩿㠃㻴㽢㼃㻌㻌㻔㼙㼙㻕ᯈཌ㼠㻔㼙㼙㻕

ᮦ㉁ᯈཌ㼠㻔㼙㼙㻕

ᮦ㉁ᘻᮦᩳᮦ㻠㻜㻜䡚㻡㻡㻜䖷㻠㻜㻜䡚㻠㻤㻜㻠㻜㻜䖷㻟㻤㻜

㻝㻜䡚㻞㻞
㻥䡚㻞㻞

㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃

㻝㻜䡚㻞㻡
㻥䡚㻝㻥

㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃ᘻᮦᩳᮦᘻᮦ㻡㻜㻜䡚㻡㻡㻜䖷㻢㻜㻜㻠㻜㻜䖷㻡㻜㻤
㻢㻜㻜䡚㻝㻜㻜㻜䖷㻢㻜㻜䡚㻤㻡㻜

㻥䡚㻟㻜
㻥䡚㻞㻥
㻝㻝䡚㻟㻜

㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻌㻿㻹㻠㻥㻜㼅

㻥䡚㻞㻠
㻝㻜䡚㻞㻟
㻝㻞䡚㻟㻜

㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻌㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻌㻿㻹㻠㻥㻜㼅

ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ

㻠㻡㻜䡚㻡㻞㻜䖷㻡㻥㻤䡚㻢㻟㻤㻡㻜㻜䡚㻡㻞㻜䖷㻠㻤㻜䡚㻡㻤㻜㻟㻝㻜䡚㻠㻢㻜䖷㻠㻞㻤䡚㻠㻡㻤

㻝㻞䡚㻝㻥
㻝㻜䡚㻞㻝
㻝㻜䡚㻞㻜

㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻌㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃

㻝㻞䡚㻝㻥
㻝㻜䡚㻞㻞
㻝㻜䡚㻞㻜

㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻌㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃ᘻᮦᩳᮦ㻡㻡㻜䡚㻢㻜㻜䖷㻡㻜㻜䡚㻤㻞㻜㻡㻟㻜䖷㻠㻥㻤䡚㻡㻜㻜

㻝㻢䡚㻟㻝
㻝㻟䡚㻞㻟

㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃

㻝㻤䡚㻟㻡
㻝㻠䡚㻞㻢

㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃

ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ

㻡㻜㻜䡚㻡㻡㻜䖷㻢㻜㻜㻟㻢㻜䡚㻡㻝㻜䖷㻠㻥㻤䡚㻡㻡㻢㻠㻜㻜䡚㻠㻠㻜䖷㻠㻣㻜

㻝㻝䡚㻟㻜
㻝㻜䡚㻞㻤
㻝㻜䡚㻞㻡

㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃

㻝㻜䡚㻞㻤
㻝㻜䡚㻞㻡
㻥䡚㻝㻣

㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃

ᩳᮦ
ᘻᮦ
ᩳᮦ

㻟㻢㻜䡚㻟㻤㻜䖷㻟㻢㻜䡚㻠㻜㻜㻡㻜㻜䖷㻡㻜㻜
㻟㻜㻜䡚㻟㻡㻜䖷㻠㻝㻤

㻥䡚㻝㻥
㻝㻜䡚㻞㻡
㻥䡚㻝㻢

㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃

㻥䡚㻝㻥
㻝㻠䡚㻞㻤
㻝㻜䡚㻝㻥

㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃

ᘻᮦ
ᩳᮦ
ᘻᮦ

㻠㻜㻜䡚㻤㻜㻜䖷㻠㻤㻜㻠㻜㻜䖷㻠㻜㻜
㻡㻜㻜䡚㻡㻡㻜䖷㻣㻞㻜

㻝㻠䡚㻞㻤
㻝㻞䡚㻝㻥
㻝㻞䡚㻟㻜

㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㼀㻷㻾㻠㻜㻜
㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃

㻝㻜䡚㻞㻜
㻝㻞䡚㻝㻥
㻝㻞䡚㻟㻞

㻿㻹㻠㻜㻜㻘㻿㻹㻠㻥㻜㼅㻿㼀㻷㻾㻠㻜㻜
㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃ᩳᮦ㻠㻞㻜䡚㻠㻢㻜䖷㻟㻡㻜䡚㻡㻡㻜㻝㻞䡚㻟㻜㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃㻝㻞䡚㻞㻡㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃㻘㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃

㒊ᮦྡ

㻟

㻡

㻝㻜

㻝㻝

㻝㻟

㻝㻠

㻝㻣

㻝㻥

ᖜཌẚ࡜ᮦ㉁ࡢ㛵ಀࢆᅗ-3 ࡟♧ࡍࠋゎᯒᑐ㇟᩿㠃ࡣࠊ⾲-3 ࡢྛᶫᱱ࠿ࡽ᭱ప࡛ࡶ 1 ᩿㠃ࢆᢳฟࡍ

60

SM400
SMA400W

50

SMA490W
SMA570W

30

ᮦ㉁

᭱኱ᖜཌẚ

( b / t )max

SM490Y4020
10ͤ㉥䠙ᢳฟ᩿㠃

SMA490W
SMA400W
SM400
SM490Y
SMA570Wࡿࡇ࡜࡜ࡋࠊᅗ-2 ࠾ࡼࡧᅗ-3 ࡢศᕸࢆໟྵࡍࡿ᩿㠃࡜ࡋ࡚ࠊᅗ୰ࡢ‫(ڸ‬㉥)ࡢ᩿㠃ࢆ᥇⏝ࡍࡿࠋ

5

4

3

2

1

0

ͤ㉥䠙ᢳฟ᩿㠃
0

0.2

0.4

0.6

0.8

᥮⟬⣽㛗ẚ

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0

2

0

æ 1 sy l ö
×
× ÷
ç p
E r ø÷
è

lç=

10

20
᭱኱ᖜཌẚ

  ᅗ-2 ᭱኱ᖜཌẚ࡜᥮⟬⣽㛗ẚࡢ㛵ಀ

30

40

50

( b / t )max

ᅗ-3 ᮦ㉁࡜᭱኱ᖜཌẚࡢ㛵ಀ

235

60

⾲-4 ࡟ゎᯒᑐ㇟᩿㠃ᛶ⬟ㅖඖࢆ♧ࡍࠋ⾲୰ࡢ᩿㠃 No.ࡢ⾲グ᪉ἲࡣࠊ౛࠼ࡤ᩿㠃 No.1-D-a ࡣᶫᱱ No.1 ࡢᩳᮦ D ࡢ᩿㠃 a ࡛࠶ࡿࡇ࡜ࢆព࿡ࡍࡿࠋ
᩿㠃 No.11-C-a, No.14-C-a, No.17-C-a 㒊ᮦࡣࠊ᥮⟬⣽㛗ẚȢࡀᑠࡉ࡞ࠊ࠸ࢃࡺࡿ▷ᰕ㒊ᮦ࡛࠶ࡿࠋ
⾲-4 ゎᯒᑐ㇟㒊ᮦࡢ᩿㠃ㅖඖ ᩿㠃㻺㼛㻚
































㻔㼙㼙㻕
㒊ᮦ㛗 㻸
ᮦ㉁
ᇶ‽㝆అⅬ
㻔㻺㻛㼙㼙㻞㻕᭷ຠ㻸㼥㻔㼙㼙㻕ᗙᒅ㛗 㻸㼦
㻔㼙㼙㻕㼀㼛㼜㻙㻼㻸
㻔㼙㼙㻕
㻸㻙㼃㼑㼎
㻔㼙㼙㻕
᩿㠃
㻾㻙㼃㼑㼎
㻔㼙㼙㻕
㻮㼛㼠㼠㼛㼙㻙㻼㻸
㻔㼙㼙㻕
㼅㻜
㻔㼙㼙㻕
㼆㻜
㻔㼙㼙㻕
᩿㠃ㅖ㔞 㻭㼚
㻔㼙㼙㻞㻕
㻵㼥
㻔㼙㼙㻠㻕
㻵㼦
㻔㼙㼙㻠㻕
㻸㼥㻛㻾㼥
⣽㛗ẚ
㻸㼦㻛㻾㼦
㼀㼛㼜㻙㻼㻸
㻸㻙㼃㼑㼎
ᖜཌẚ
㻾㻙㼃㼑㼎
㻮㼛㼠㼠㼛㼙㻙㻼㻸᭱኱ᖜཌẚᅽ⦰ᰕ䚷䚷ᗙᒅ䝟䝷䝯䞊䝍䚷λᅽ⦰୧⦕ᨭᣢᯈ
䚷䚷ᗙᒅ䝟䝷䝯䞊䝍䚷㻾
᩿㠃㻺㼛㻚
㒊ᮦ㛗 㻸
㻔㼙㼙㻕
ᮦ㉁
ᇶ‽㝆అⅬ
㻔㻺㻛㼙㼙㻞㻕᭷ຠ㻸㼥㻔㼙㼙㻕ᗙᒅ㛗 㻸㼦
㻔㼙㼙㻕㼀㼛㼜㻙㻼㻸
㻔㼙㼙㻕
㻸㻙㼃㼑㼎
㻔㼙㼙㻕
᩿㠃
㻾㻙㼃㼑㼎
㻔㼙㼙㻕
㻮㼛㼠㼠㼛㼙㻙㻼㻸
㻔㼙㼙㻕
㼅㻜
㻔㼙㼙㻕
㼆㻜
㻔㼙㼙㻕
᩿㠃ㅖ㔞 㻭㼚
㻔㼙㼙㻞㻕
㻵㼥
㻔㼙㼙㻠㻕
㻵㼦
㻔㼙㼙㻠㻕
㻸㼥㻛㻾㼥
⣽㛗ẚ
㻸㼦㻛㻾㼦
㼀㼛㼜㻙㻼㻸
㻸㻙㼃㼑㼎
ᖜཌẚ
㻾㻙㼃㼑㼎
㻮㼛㼠㼠㼛㼙㻙㻼㻸᭱኱ᖜཌẚᅽ⦰ᰕ䚷䚷ᗙᒅ䝟䝷䝯䞊䝍䚷λᅽ⦰୧⦕ᨭᣢᯈ
䚷䚷ᗙᒅ䝟䝷䝯䞊䝍䚷㻾
᩿㠃㻺㼛㻚
㒊ᮦ㛗 㻸
㻔㼙㼙㻕
ᮦ㉁
ᇶ‽㝆అⅬ
㻔㻺㻛㼙㼙㻞㻕᭷ຠ㻸㼥㻔㼙㼙㻕ᗙᒅ㛗 㻸㼦
㻔㼙㼙㻕㼀㼛㼜㻙㻼㻸
㻔㼙㼙㻕
㻸㻙㼃㼑㼎
㻔㼙㼙㻕
᩿㠃
㻾㻙㼃㼑㼎
㻔㼙㼙㻕
㻮㼛㼠㼠㼛㼙㻙㻼㻸
㻔㼙㼙㻕
㼅㻜
㻔㼙㼙㻕
㼆㻜
㻔㼙㼙㻕
᩿㠃ㅖ㔞 㻭㼚
㻔㼙㼙㻞㻕
㻵㼥
㻔㼙㼙㻠㻕
㻵㼦
㻔㼙㼙㻠㻕
㻸㼥㻛㻾㼥
⣽㛗ẚ
㻸㼦㻛㻾㼦
㼀㼛㼜㻙㻼㻸
㻸㻙㼃㼑㼎
ᖜཌẚ
㻾㻙㼃㼑㼎
㻮㼛㼠㼠㼛㼙㻙㻼㻸᭱኱ᖜཌẚᅽ⦰ᰕ䚷䚷ᗙᒅ䝟䝷䝯䞊䝍䚷λᅽ⦰୧⦕ᨭᣢᯈ
䚷䚷ᗙᒅ䝟䝷䝯䞊䝍䚷㻾

㻝㻙㻰㻙㼍
㻥㻟㻜㻜
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻟㻡㻡
㻥㻟㻜㻜
㻥㻟㻜㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻜

㻟㻤㻜
㻠㻜㻜
㻠㻜㻜
㻟㻤㻜

㻥
㻥
㻥
㻥

㻝㻟㻣㻝㻢

㻟㻡㻠
㻠㻜㻜
㻠㻜㻜
㻟㻡㻠

㻞㻙㻰㻙㼍
㻝㻟㻝㻜㻜
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻟㻡㻡
㻝㻟㻝㻜㻜
㻝㻟㻝㻜㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻜

㻠㻢㻞
㻠㻜㻜
㻠㻜㻜
㻠㻢㻞

㻞㻥
㻞㻟
㻞㻟
㻞㻥

㻠㻞㻡㻞㻤
㻝㻞㻟㻡㻞㻤㻡㻢㻢㻠㻝㻜㻣㻣㻞㻣㻠㻤㻝㻢
㻣㻢㻚㻥
㻤㻞㻚㻟
㻝㻡㻚㻥
㻝㻣㻚㻠
㻝㻣㻚㻠
㻝㻡㻚㻥
㻝㻣㻚㻠

㻡㻥㻤
㻠㻡㻜
㻠㻡㻜
㻡㻥㻤

㻟㻙㻰㻙㼍
㻥㻡㻠㻜
㻿㻹㻠㻜㻜
㻞㻟㻡
㻥㻡㻠㻜
㻥㻡㻠㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻜

㻝㻢
㻝㻢
㻝㻢
㻝㻢

㻟㻞㻡㻝㻞
㻝㻣㻜㻟㻞㻟㻣㻡㻤㻥㻝㻜㻥㻢㻞㻢㻞㻟㻡㻣
㻠㻝㻚㻣
㻡㻞㻚㻜
㻟㻣㻚㻠
㻞㻤㻚㻝
㻞㻤㻚㻝
㻟㻣㻚㻠
㻟㻣㻚㻠

㻡㻥㻤
㻠㻡㻜
㻠㻡㻜
㻡㻥㻤

㻟㻙㻰㻙㼎
㻤㻜㻤㻜
㻿㻹㻠㻥㻜㼅
㻟㻡㻡
㻤㻜㻤㻜
㻤㻜㻤㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻜

㻜㻚㻢㻡㻥㻝

㻝㻚㻜㻥㻜㻟

㻜㻚㻡㻡㻥㻥

㻜㻚㻡㻤㻞㻥

㻜㻚㻥㻣㻞㻣
㻟㻙㻰㻙㼏
㻤㻤㻜㻜
㻿㻹㻠㻜㻜
㻞㻟㻡
㻤㻤㻜㻜
㻤㻤㻜㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻜

㻜㻚㻟㻞㻟㻤㻡㻙㻰㻙㼍㻤㻜㻜㻜㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃
㻞㻟㻡
㻤㻜㻜㻜
㻤㻜㻜㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻜

㻜㻚㻟㻤㻜㻢
㻝㻥㻙㻰㻙㼍
㻝㻞㻥㻜㻜㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃
㻠㻡㻜
㻝㻞㻥㻜㻜
㻝㻞㻥㻜㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻜

㻜㻚㻢㻢㻡㻡
㻝㻥㻙㻰㻙㼎
㻝㻟㻜㻜㻜㻿㻹㻭㻡㻣㻜㼃
㻠㻡㻜
㻝㻟㻜㻜㻜
㻝㻟㻜㻜㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻜

㻜㻚㻤㻝㻤㻜

㻝㻞
㻝㻞
㻝㻞
㻝㻞

㻠㻡㻤
㻟㻝㻜
㻟㻝㻜
㻠㻡㻤

㻝㻠㻥㻢㻜
㻠㻡㻝㻝㻤㻤㻥㻤㻢㻚㻣㻞㻠㻢㻤㻞㻠㻢㻢㻢㻚㻣
㻠㻢㻚㻝
㻢㻞㻚㻟
㻠㻡㻚㻤
㻟㻝㻚㻜
㻟㻝㻚㻜
㻠㻡㻚㻤
㻠㻡㻚㻤

㻢㻥㻡㻜㻜

㻞㻞
㻟㻡
㻟㻡
㻞㻞

䇷
㻡㻤㻚㻢
㻞㻞㻚㻣
㻝㻢㻚㻡
㻝㻢㻚㻡
㻞㻞㻚㻣

㻡㻡㻜
㻠㻢㻜
㻠㻢㻜
㻡㻡㻜

㻜㻚㻣㻜㻤㻠
㻝㻟㻙㻯㻙㼍
㻝㻜㻠㻠㻝㻚㻡
㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻟㻡㻡㻝㻜㻠㻠㻝㻚㻡
㻝㻜㻠㻠㻝㻚㻡
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻢㻚㻠㻢

㻠㻣㻜
㻠㻠㻜
㻠㻠㻜
㻠㻜㻜

㻟㻝㻠㻢㻜

䇷
㻝㻜㻝㻜㻝㻤㻜㻠㻡㻥
䇷
㻞㻠㻚㻥
㻡㻟㻚㻟
㻡㻟㻚㻥
㻡㻟㻚㻥
㻡㻟㻚㻟

㻝㻚㻜㻟㻝㻡

㻞㻞
㻝㻠
㻝㻠
㻞㻞

㻡㻜㻜
㻡㻜㻜
㻡㻜㻜
㻠㻞㻜

㻜㻚㻡㻝㻡㻞
㻝㻠㻙㻯㻙㼍
㻡㻢㻤㻡㻚㻞
㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃
㻞㻟㻡㻡㻢㻤㻡㻚㻞
㻡㻢㻤㻡㻚㻞
㽢
㻝㻜
㽢
㻝㻢
㽢
㻝㻢
㽢
㻥
㻜
㻠㻚㻣㻢

㻞㻡㻞㻜㻜

䇷
㻝㻝㻞㻢㻜㻤㻣㻤㻢㻡
䇷
㻡㻡㻚㻞
㻝㻤㻚㻞
㻟㻝㻚㻠
㻟㻝㻚㻠
㻝㻤㻚㻞

㻟㻤
㻞㻞
㻞㻞
㻟㻤

㻡㻤㻢㻥㻢
㻞㻞㻟㻝㻥㻣㻟㻠㻞㻝㻞㻜㻣㻟㻢㻞㻡㻣㻤㻝
㻢㻢㻚㻣
㻢㻥㻚㻞
㻝㻠㻚㻡
㻞㻜㻚㻥
㻞㻜㻚㻥
㻝㻠㻚㻡
㻞㻜㻚㻥

㻜㻚㻥㻥㻥㻜

㻜㻚㻤㻝㻡㻢
㻝㻝㻙㻯㻙㼍
㻡㻞㻡㻜㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃
㻞㻟㻡
㻡㻞㻡㻜
㻡㻞㻡㻜
㽢
㻝㻝
㽢
㻝㻜
㽢
㻝㻜
㽢
㻥
㻜
㻞㻞㻚㻝㻣

㻢㻜㻜
㻡㻟㻥
㻡㻟㻥
㻠㻤㻜

㻟㻜
㻝㻢
㻝㻢
㻟㻜

㻠㻡㻤㻜㻜
㻝㻣㻠㻠㻢㻠㻣㻞㻢㻣㻝㻢㻥㻤㻡㻢㻢㻢㻢㻣
㻢㻢㻚㻝
㻢㻣㻚㻜
㻝㻤㻚㻟
㻞㻤㻚㻤
㻞㻤㻚㻤
㻝㻤㻚㻟
㻞㻤㻚㻤

㻞㻞㻢㻢㻜

䇷
㻟㻡㻞㻝㻡㻤㻠㻜㻜㻝

㻡㻡㻜
㻠㻢㻜
㻠㻢㻜
㻡㻡㻜

㻜㻚㻢㻣㻝㻞

㻜㻚㻡㻝㻞㻜
㻜㻚㻤㻤㻣㻠
㻝㻜㻙㻯㻙㼍
㻝㻟㻞㻜㻜㻿㻹㻭㻠㻥㻜㼃
㻟㻡㻡
㻝㻟㻞㻜㻜
㻝㻟㻞㻜㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻞㻞㻚㻤㻣

㻝㻜
㻝㻜
㻝㻜
㻝㻜

㻠㻤㻜
㻣㻤㻢
㻣㻤㻢
㻠㻜㻞

㻝㻣㻙㻯㻙㼍
㻤㻠㻜㻜㻿㻹㻠㻥㻜㼅
㻟㻡㻡
㻤㻠㻜㻜
㻤㻠㻜㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻤㻚㻜㻣

㻡㻠㻡㻢㻠
䇷
㻥㻜㻤㻞㻟㻤㻡㻣㻝

䇷
㻞㻥㻚㻥
㻠㻢㻚㻣
㻟㻝㻚㻟
㻟㻝㻚㻟
㻠㻢㻚㻣

䇷
㻡㻟㻡㻡㻤㻤㻟㻢㻠㻜
䇷
㻞㻢㻚㻤
㻝㻠㻚㻠
㻠㻝㻚㻠
㻠㻝㻚㻠
㻝㻠㻚㻠
㻠㻝㻚㻠

㻞㻞㻚㻣

㻡㻟㻚㻥

㻟㻝㻚㻠

㻠㻢㻚㻣

㻜㻚㻣㻣㻢㻤

㻜㻚㻞㻢㻤㻜

㻜㻚㻣㻟㻝㻜

㻜㻚㻟㻞㻞㻣

㻜㻚㻟㻡㻡㻝

㻜㻚㻠㻥㻣㻠

㻜㻚㻥㻡㻥㻤

㻜㻚㻢㻤㻣㻤

㻜㻚㻤㻟㻝㻜

㻜㻚㻥㻜㻡㻠



236

㻝㻢
㻝㻢
㻝㻢
㻝㻢

㻟㻞㻡㻝㻞
㻝㻣㻜㻟㻞㻟㻣㻡㻤㻥㻝㻜㻥㻢㻞㻢㻞㻟㻡㻣
㻟㻡㻚㻟
㻠㻠㻚㻜
㻟㻣㻚㻠
㻞㻤㻚㻝
㻞㻤㻚㻝
㻟㻣㻚㻠
㻟㻣㻚㻠

㻜㻚㻣㻣㻢㻢

㻞㻠㻡㻣㻢㻝㻟㻜㻡㻡㻟㻣㻞㻠㻤㻤㻠㻟㻝㻞㻢㻜㻠㻤
㻟㻤㻚㻞
㻠㻣㻚㻡
㻠㻥㻚㻤
㻟㻣㻚㻡
㻟㻣㻚㻡
㻠㻥㻚㻤
㻠㻥㻚㻤

㻤㻞㻜
㻡㻣㻤
㻡㻣㻤
㻡㻜㻜

㻞㻞
㻞㻞
㻞㻞
㻞㻞

㻟㻝㻞㻠㻜
㻡㻥㻠㻥㻞㻥㻝㻟㻟㻚㻟㻣㻞㻞㻠㻡㻝㻞㻡㻟㻚㻟
㻢㻣㻚㻠
㻢㻝㻚㻞
㻝㻢㻚㻝
㻝㻤㻚㻞
㻝㻤㻚㻞
㻝㻢㻚㻝
㻝㻤㻚㻞

㻟㻝㻤㻥㻡㻥㻞㻥㻞㻟㻠㻡㻜㻤㻣㻝㻟㻞
㻢㻝㻚㻜
㻡㻤㻚㻢
㻠㻞㻚㻞
㻠㻠㻚㻠
㻠㻠㻚㻠
㻠㻞㻚㻞
㻠㻠㻚㻠

㻡㻥㻤
㻠㻡㻜
㻠㻡㻜
㻡㻥㻤

㻝㻙㻰㻙㼎
㻥㻟㻜㻜
㻿㻹㻭㻠㻜㻜㼃
㻞㻟㻡
㻥㻟㻜㻜
㻥㻟㻜㻜
㽢
㽢
㽢
㽢
㻜
㻜

㻞㻤
㻝㻥
㻝㻥
㻞㻤

 ᅽ⦰㒊ᮦࡢᮦᩱᵓᡂ๎ ⟽᩿㠃ᅽ⦰㒊ᮦࡢ⪏Ⲵຊ≉ᛶࢆゎᯒⓗ࡟᫂ࡽ࠿࡟ࡍࡿୖ࡛㔜せ࡜࡞ࡿᮦᩱᙉᗘ࠾ࡼࡧᮦᩱᵓᡂ
๎࡟ࡘ࠸࡚ㄪᰝࡋࡓࠋࡑࡢ⤖ᯝࠊྛᵓ㐀⏝㗰ᮦࡢᮦᩱᙉᗘࡣ⾲-5 ࡢࡼ࠺࡟ࡲ࡜ࡵࡽࢀࡿ 6)ࠋࡲࡓࠊ
ᛂຊࡦࡎࡳ᭤⥺ࡣࠊ⾲-6 ࡟♧ࡍᢡࢀ⥺㏆ఝ್ࢆ⏝࠸ࡓᅗ-4 ࡢࡼ࠺࡞᭤⥺ࢆ௬ᐃ࡛ࡁࡿࠋ࡞࠾ࠊゎᯒ࡟࠾ࡅࡿ㝆అᛂຊᗘ࡟ࡣࠊ⤫୍ⓗホ౯ࢆヨࡳࡿࡓࡵつ᱁್ࢆ⏝࠸ࡿࠋ
⾲-5 㗰ᮦᩱ࣭㗰㒊ᮦࡢᙉᗘ࡞࡝࡟㛵ࡍࡿ⤫ィࢹ࣮ࢱࡢㄪᰝ
60

㗰✀ᯈཌ
W PP つ᱁್1PP 
ᖹᆒ್
つ᱁್
ᖹᆒ್
1PP 60$

60$

60<

60$

Wӌ

Wӌ

Wӌ

Wӌ

Wӌ

Wӌ

Wӌ

Wӌ

Wӌ

Wӌ





























































⾲-6 ↓ḟඖ໬ࡉࢀࡓᛂຊ̿ࡦࡎࡳࣔࢹࣝ 6060$

 

ȜȜ\







































((VW

ȪȪ\



60ȜȜ\60<60$

ȪȪ\

ȜȜ\



ȪȪ\

60$
ȜȜ\

ȪȪ\

























ᅗ-4 ᛂຊ̿ࡦࡎࡳ᭤⥺ ṧ␃ᛂຊࡢᐇ⦼ㄪᰝ
ㄽᩥࠊ㞧ㄅ࠾ࡼࡧ㛵ಀᶵ㛵ࡢሗ࿌᭩࣭㈨ᩱ࡞࡝࡟ᇶ࡙ࡁࠊึᮇ୙ᩚࢆ௦⾲ࡍࡿṧ␃ᛂຊᗘศᕸ
࡟ࡘ࠸࡚ᐇ⦼ㄪᰝࡋࠊ⁐᥋ᆺ᩿㠃ࡢᅽ⦰ṧ␃ᛂຊᗘࡢ኱ࡁࡉ࡟ࡘ࠸࡚ࡲ࡜ࡵࡓࡢࡀᅗ-5 ࡛࠶ࡿ 1)ࠋ

237

⌧⾜ᇶ‽㢮࡟࠾ࡅࡿᰕࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺࡟࠾࠸࡚᥇⏝ࡉࢀ࡚࠸ࡿᅽ⦰ṧ␃ᛂຊᗘ σrc=0.4σy ࡟ᑐࡋ࡚ࠊㄪᰝ⤖ᯝ࡟࠾ࡅࡿࡑࡢ್ࡣᑠࡉࡃࠊ᭱኱࡛ σrc=0.25σy ࡜࡞ࡿࠋࡉࡽ࡟ࠊ㧗ᙇຊ㗰࡟࠾࠸࡚ࡣ
σrc=0.2σ㹷࡜ࡉࡽ࡟ᑠࡉ࡞್࡜࡞ࡿࠋH24 㐨♧࡛ࡣࠊσrc=0.25σ㹷ࢆ᥇⏝ࡋ࡚࠸ࡿࠋ
SS41 (Komatsu, t=4.4~15.5mm)
SM58 (Komatsu, t=16.1mm)
HT60 (Komatsu, t=8.4, 12.4mm)
HT80 (Komatsu, t=8.6~12.7mm)
HT80 (Usami, t=6mm)
SM41 (Okumura, t=6, 10mm)
HT80 (Okumura−6, 9mm)
SM58 (HSBA, t=28~38mm)
SM58 (HSBA, t=50mm)
SM49 (PWRI, t=15mm)
HT80 (Itoh, t=11mm)

0.4

Ȫrc / Ȫy

0.3

0.2

0.1

0
0

20

40

60

80

b/t
ᅗ-5 ᅽ⦰ṧ␃ᛂຊᗘࡢศᕸ

䠏䠊⪏Ⲵຊゎᯒ㻌 ⪏Ⲵຊホ౯ࣃ࣓࣮ࣛࢱ ᅽ⦰㒊ᮦࡢ⪏Ⲵຊ≉ᛶࡢゎ᫂࡟ࡣࠊᐇ㦂ⓗ࣭ゎᯒⓗ᳨ウࡀ୙ྍḞ࡛࠶ࡿࡀࠊᮏ◊✲࡛ࡣࠊᙎረ
ᛶ᭷㝈ኚ఩ゎᯒ࡟ࡼࡿゎᯒⓗ᳨ウ࡟ࡼࡾ⪏Ⲵຊ≉ᛶࢆ᫂ࡽ࠿࡟ࡍࡿࠋᅽ⦰㒊ᮦࡢ⪏Ⲵຊ࡟኱ࡁ࡞
ᙳ㡪ࢆ୚࠼ࡿࡢࡣࠊⰋࡃ▱ࡽࢀ࡚࠸ࡿࡼ࠺࡟ୗグࡢࡼ࠺࡞㡯┠࡛࠶ࡿࠋ    1) ึᮇ୙ᩚ㸦ṧ␃ᛂຊࠊึᮇࡓࢃࡳ㸧ࡢ኱ࡁࡉ࡜ศᕸ࣭ᙧ≧2) ᛂຊ̿ࡦࡎࡳ㛵ಀࡢ㠀⥺ᙧᛶ3) 㝆అⅬࡢ᩿㠃ෆࡢࡤࡽࡘࡁ4) ᩿㠃ᙧ≧㸦⟽᩿㠃ࠊH ᩿㠃ࠊT ᩿㠃ࠊL ᩿㠃࡞࡝㸧5) 㗰ᮦ⮬యࡢᑍἲࡢࡤࡽࡘࡁ    6) ➃㒊ᣊ᮰᮲௳ᮏ◊✲࡛ࡣࠊ1)ࠊ2)࡟╔┠ࡋ࡚ࣃ࣓ࣛࢺࣜࢵࢡゎᯒࢆ⾜࠺ࠋලయⓗ࡟ࡣࠊ⾲-7 ࡢࡼ࠺࡞ࣃ࣓࣮ࣛ
ࢱࢆ⪃៖ࡍࡿࠋ ゎᯒࣔࢹࣝ ⪏Ⲵຊホ౯ࡣࠊୗグࡢゎᯒ᮲௳ࡢࡶ࡜࡛ᐇ᪋ࡍࡿࠋ
㸧ゎᯒᡭἲ

238

⾲-7 ゎᯒࣃ࣓࣮ࣛࢱ
ࣃ࣓࣮ࣛࢱᙧ≧࡞࡝኱ࡁࡉ㒊ᮦ㸸///

ึᮇࡓࢃࡳ

ṇᘻ༙Ἴࣇࣛࣥࢪ㸸Z࢙࢘ࣈ㸸K ṧ␃ᛂຊ⌮᝿ⓗ୕ゅᙧศᕸ

↓ࠊȪUW Ȫ\ȪUF 㹼Ȫ\ᵓᡂ๎ᢡࢀ⥺㏆ఝࣔࢹࣝ

ᅗࠊ⾲ ཧ↷⣽㛗ẚ㒊ᮦ㛗 / ࡢኚ໬/U 㹼᩿㠃ᙧ≧↓⿵๛⟽᩿㠃ᡤせ๛ᗘࠊ ࢲ࢖ࣖࣇ࣒ࣛࡢ↓  ゎᯒࡣࠊᮦᩱ㠀⥺ᙧ࡜ᗄఱᏛⓗ㠀⥺ᙧࢆ⪃៖ࡋࡓ」ྜ㠀⥺ᙧゎᯒ㸦ᙎረᛶ᭷㝈ኚ఩ゎᯒ㸧࡛࠶ࡾࠊࡑࡢ㠀⥺ᙧᩘ್ィ⟬࡟ࡣᘼ㛗ቑศἲ㸩NR ἲࢆ⏝࠸ࡿࠋࡲࡓࠊFEM せ⣲࡟ࡣࢩ࢙ࣝせ⣲ࢆ᥇⏝ࡍࡿࠋ ቃ⏺᮲௳ࠊⲴ㔜᮲௳࠾ࡼࡧึᮇࡓࢃࡳ ቃ⏺᮲௳ࡣ㸪ᅗ-6 ࡟♧ࡍࡼ࠺࡟㒊ᮦ୧➃ࡢᙅ㍈࿘ࡾࢆࣆࣥ࡜ࡋࠊᙉ㍈࿘ࡾࢆᅛᐃࡍࡿ㸬Ⲵ㔜ࡣࠊ㒊ᮦ㍈᪉ྥࡢ೫ᚰࡢ↓࠸ࡼ࠺࡟ᅗᚰ఩⨨࡟㍕ⲴࡍࡿࠋⲴ㔜㍕ⲴⅬࡣࠊᅗ-7 ࡟♧ࡍࡼ࠺࡟➃㒊ࡢ୰❧㍈఩⨨࡜ࡋࠊᕥ➃㒊ࡣỈᖹ᪉ྥ⛣ື࡜ᅇ㌿ࢆチࡋࠊྑ➃㒊ࡣᅇ㌿ࡢࡳチࡋ࡚࠸ࡿ㸬ゎᯒࣔࢹࣝࡢቃ⏺㒊ࡣ㸪㍕ⲴⅬࡢᒁᡤⓗኚᙧࢆ㜵ࡄࡓࡵᯈཌ 1mm ࡢ๛యᯈࢆ⤖ྜࡋ࡚ࠊ୍ᵝᅽ⦰ຊࢆస⏝ࡍࡿࡼ࠺࡟ࡋࡓ㸬ࢩ࢙ࣝせ⣲ࢆ㐺⏝ࡋࠊ㒊ᮦ㍈᪉ྥࡢせ⣲ศ๭࡟ࡘ࠸࡚ࡣ㸪ᛂຊ࡟ᑐࡋ࡚ண᝿ࡉࢀࡿᗙᒅ࣮ࣔࢻ
ࡀ⾲⌧࡛ࡁࡿࡼ࠺࡟せ⣲ࢆ⣽࠿ࡃศ๭ࡍࡿ㸬ࡑࡢ㒊ᮦ㍈᪉ྥศ๭ࡣ࡛ࡁࡿࡔࡅ➼㛫㝸࡜ࡋࠊࢩ࢙ࣝせ⣲ࡢ࢔ࢫ࣌ࢡࢺẚࢆ㸪᭱኱࡛ 3 ௨ୗ࡜ࡍࡿ㸬ࡲࡓࠊ᥮⟬⣽㛗ẚȢࡢ್࡟࠿࠿ࢃࡽࡎ᩿㠃ෆࡢศ๭ᩘࡣࠊ࢙࢘ࣈ࣭ࣇࣛࣥࢪඹ࡟ 20 せ⣲࡜ࡋࠊṧ␃ᛂຊศᕸࡀ⾲⌧࡛ࡁࡿࡼ࠺࡟ศ๭ࡋࡓ㸬ึᮇࡓࢃࡳࡣ㸪ᅗ-8 ࡢࡼ࠺࡞㒊ᮦ㍈ࡢึᮇࡓࢃࡳࡢࡳࢆ୚࠼ࡿࡶࡢ࡜ࡍࡿ㸬ࡑࡢᙧ≧ࡣࠊ㒊ᮦ㛗࡟ᑐࡋ࡚ṇᘻ༙Ἴࢆ௬ᐃࡍࡿ㸬࡞࠾ࠊᯈ࡜ࡋ࡚ࡢึᮇࡓࢃࡳ㸦ZK㸧ࡣ⪃៖ࡋ࡚࠸࡞࠸ࠋ         ᅗ-6 ゎᯒ᮲௳㸦ቃ⏺᮲௳ࠊⲴ㔜᮲௳ࠊึᮇࡓࢃࡳ㸧ᅗ-7 ゎᯒࣔࢹࣝᴫᛕᅗ          ᅗ-8 ึᮇࡓࢃࡳࡢᙧ≧ࣔࢹࣝ

239

 ṧ␃ᛂຊࡢタᐃṧ␃ᛂຊࡣ㸪ᅗ-9 (a)ࡢࡼ࠺࡟✚ศⅬ࡛୚࠼ࡿ㸬タᐃࡋࡓṧ␃ᛂຊ࡟ᑐࡋ࡚Ⲵ㔜㍕Ⲵ┤๓࡟⮬ᕫ㔮ྜィ⟬ࢆᐇ᪋ࡋ࡚ṧ␃ᛂຊศᕸࢆᑟධࡍࡿࠋṧ␃ᛂຊศᕸࡣ㸪౛࠼ࡤȪrt=Ȫy, Ȫrc=0.4Ȫy ࡢሙྜ㸪ࣇࣛࣥࢪ㠃࡟࠾࠸࡚ᅗ-9(b)ࡢࡼ࠺࡟ᑟධࡉࢀࡿ㸬ṧ␃ᛂຊ㼇㼤σ 㼥㼉䚷䚷タᐃ䛧䛯ṧ␃ᛂຊ䚷䚷(a) ᩿㠃ෆࡢせ⣲ศ๭࡜✚ศⅬ   

㻝㻚㻞
㻝㻚㻝
㻝
㻜㻚㻥
㻜㻚㻤
㻜㻚㻣
㻜㻚㻢
㻜㻚㻡
㻜㻚㻠
㻜㻚㻟
㻜㻚㻞
㻜㻚㻝
㻜
㻙㻜㻚㻝
㻙㻜㻚㻞
㻙㻜㻚㻟
㻙㻜㻚㻠
㻙㻜㻚㻡
㻙㻣㻜㻜

㻙㻟㻡㻜

䚷䚷Ⲵ㔜㍕Ⲵ┤๓䛾ṧ␃ᛂຊ㻜㻟㻡㻜䝥䝺䞊䝖୰ᚰ䛛䜙䛾㊥㞳㼇㼙㼙㼉㻣㻜㻜(b) FEM ධຊ᫬ࡢࣇࣛࣥࢪṧ␃ᛂຊศᕸ(0.4Ȫy)ᅗ-9 ṧ␃ᛂຊศᕸ

䠐䠊ᅽ⦰㒊ᮦ䛾⪏Ⲵຊ≉ᛶ䛸⪏Ⲵຊ᭤⥺䛾ᥦ᱌㻌㗰ᮦࡢ✀㢮ࡀ␗࡞ࡿ⾲-4 ࡢ 10 ᶫࡢ↓⿵๛᩿㠃ㅖඖࢆ᭷ࡍࡿᅽ⦰㒊ᮦࢆᑐ㇟࡟ࡋ࡚ࠊ3 ࡢゎᯒ᮲௳࡟ᇶ࡙ࡁᙎረᛶ᭷㝈ኚ఩ゎᯒࢆᐇ᪋ࡋࡓࠋ㻌 Ⲵ㔜㹼ኚ఩㛵ಀ ᅗ-10 ࡣࠊึᮇࡓࢃࡳ L/1000ࠊṧ␃ᛂຊȪrc=0.25Ȫy ࡛ࡢྛ᩿㠃ࡢⲴ㔜̺ኚ఩㛵ಀࢆ♧ࡍࠋ඲ࢣ࣮ࢫ࡟࠾࠸࡚ࠊ᭱኱Ⲵ㔜ࢆᤊ࠼ࡓⲴ㔜࡜㍈᪉ྥኚ఩ࡢ㛵ಀ᭤⥺ࡀ⟬ฟࡉࢀ࡚࠸ࡿࠋ࡞࠾ࠊᅗ-10(a)ࡢ᩿㠃 No.1-D-a ࡟ࡘ࠸࡚ࡣࠊ▷ᰕ㡿ᇦ࡛⪏Ⲵຊࡀୖࡀࡽࡎ࡟⤊ᒁࢆ㏄࠼࡚࠸ࡿࠋࡇࢀࡣࠊึᮇ㝆అᚋࡲࡶ࡞ࡃᒁ㒊ᗙᒅࡀⓎ⏕ࡋࠊ඲యᗙᒅ࡜ࡢ㐃ᡂᗙᒅࢆ㉳ࡇࡋࡓࡓࡵ࡛࠶ࡿࠋ
1.2

λ=0.2

1.2

1.1

λ=0.4

1.1

1

λ=0.6

1

0.9

λ=0.8

0.9

λ=1.0

0.8

0.8

λ=1.2

0.7

λ=1.4
λ=1.6

0.5

λ=1.8

0.4

λ=2.0

P/Py

P/Py

0.7
0.6

λ=0.2
λ=0.4
λ=0.6
λ=0.8
λ=1.0
λ=1.2
λ=1.4
λ=1.6
λ=1.8
λ=2.0

0.6

0.5
0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1
0

0

0

5

10

15
20
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)

25

30

0

ᅗ-10(a) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.1-D-a)

5

10

15
20
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)2530

ᅗ-10(b) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.1-D-b)

240

1.2

λ=0.2

1.2

λ=0.2

1.1

λ=0.4

1.1

λ=0.4

1

λ=0.6

1

λ=0.6

0.9

λ=0.8

0.9

λ=0.8

λ=1.0

0.8

λ=1.0

0.8

λ=1.2

λ=1.2
0.7

λ=1.4

0.6

λ=1.6

P/Py

P/Py

0.7

λ=1.4

0.6

λ=1.8

0.5

λ=1.8

0.4

λ=2.0

0.4

λ=2.0

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1

0

0

0

10

5

15
20
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)

25

30

0

ᅗ-10(c) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.2-D-a)

λ=0.2
λ=0.4
λ=0.6
λ=0.8
λ=1.0
λ=1.2
λ=1.4
λ=1.6
λ=1.8
λ=2.0

1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4

10

20
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)

30

1.2

λ=0.2
λ=0.4
λ=0.6
λ=0.8
λ=1.0
λ=1.2
λ=1.4
λ=1.6
λ=1.8
λ=2.0

1.1
1
0.9
0.8
0.7

0.6
0.5
0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1
0

0
0

10

20
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)

30

40

0

ᅗ-10(e) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.3-D-b)

10

20㍈᪉ྥኚ఩u(mm)3040ᅗ-10(d) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.3-D-c)

1.2

λ=0.2

1.2

λ=0.2

1.1

λ=0.4

1.1

λ=0.4

1

λ=0.6

1

λ=0.6

0.9

λ=0.8

0.9

λ=0.8

λ=1.0

0.8

λ=1.0

0.8

λ=1.2

λ=1.2

0.7

0.7

λ=1.4

0.6

λ=1.6

P/Py

P/Py

40

ᅗ-10(d) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.3-D-a)

P/Py

1.2

P/Py

λ=1.6

0.5

λ=1.4

0.6

λ=1.6

0.5

λ=1.8

0.5

λ=1.8

0.4

λ=2.0

0.4

λ=2.0

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1

0

0

0

10

20
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)3040ᅗ-10(e) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.5-D-a)

0

10

20
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)3040 ᅗ-10(f) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.19-D-a)

241

1.2

λ=0.2
λ=0.4
λ=0.6
λ=0.8
λ=1.0
λ=1.2
λ=1.4
λ=1.6
λ=1.8
λ=2.0

1.1

1
0.9
0.8

P/Py

0.7
0.6
0.5
0.4

0.3
0.2
0.1
0
0

10

20
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)3040ᅗ-10(g) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.19-D-a)

λ=0.2
λ=0.4
λ=0.6
λ=0.8
λ=1.0
λ=1.2
λ=1.4
λ=1.6
λ=1.8
λ=2.0

1.1

1
0.9
0.8

P/Py

0.7

0.6
0.5
0.4

λ=0.2

1.1

λ=0.4

1

λ=0.6

0.9

λ=0.8
λ=1.0
λ=1.2

0.7

λ=1.4
0.6

λ=1.6

0.5

λ=1.8

0.4

λ=2.0

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1
0

0
0

20

40
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)

60

0

80

ᅗ-10(h) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.10-C-a)

1.2

10

20
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)3040ᅗ-10(i) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.11-C-a)

λ=0.2

1.2

λ=0.2
λ=0.4

1.1

λ=0.4

1.1

1

λ=0.6

1

λ=0.6

0.9

λ=0.8

0.9

λ=0.8

λ=1.0

0.8

λ=1.2

0.7

0.8

0.6

λ=1.6

P/Py

λ=1.4

λ=1.0

λ=1.2

0.7
P/Py

1.2

0.8

P/Py

1.2

λ=1.4

0.6

λ=1.6

0.5

0.5

λ=1.8

0.4

λ=2.0

λ=1.8

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1

λ=2.0

0

0
0

10

20
30
㍈᪉ྥኚ఩u(mm)

40

0

50

10

20

30

40

㍈᪉ྥኚ఩u(mm)ᅗ-10(j) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.13-C-a)

ᅗ-10(k) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.14-C-a)

242

1.2

λ=0.2

1.1

λ=0.4

1

λ=0.6

0.9

λ=0.8
λ=1.0

0.8

λ=1.2

P/Py

0.7

λ=1.4
0.6

λ=1.6
0.5

λ=1.8

0.4

λ=2.0

0.3
0.2
0.1
0
0

20

40

60

80

100

㍈᪉ྥኚ఩u(mm) ᅗ-10(l) Ⲵ㔜̺ኚ఩㛵ಀ(᩿㠃 No.17-C-a) ⪏Ⲵຊ᭤⥺࠸ࡲࠊึᮇ୙ᩚ࡜ࡋ࡚ึᮇࡓࢃࡳ v0/L=1/1000ࠊ1/1500 ࠾ࡼࡧ 1/5000 ࢆᑟධࡋࡓᅽ⦰㒊ᮦ࡟ᑐࡋ࡚ࠊᅽ⦰ṧ␃ᛂຊ σrc=0.0σy㸪0.2σy㸪0.25σy, 0.4σy㸪0.6σy ࢆࣃ࣓࣮ࣛࢱ࡟ࡋࡓ⪏Ⲵຊゎᯒ࡟ࡼࡾᚓࡽ
ࢀࡓᩳᮦࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆ♧ࡋࡓࡢࡀྛࠎᅗ-11㹼ᅗ-13 ࡛࠶ࡿࠋࡲࡓࠊึᮇࡓࢃࡳ v0/L=1/1000 ࢆᑟධࡋࡓᘻᮦࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆ♧ࡋࡓࡢࡀᅗ-14 ࡛࠶ࡿࠋ࡞࠾ࠊᅗ୰࡟ࡣ H24 㐨♧ 2)ࡢ⁐᥋⟽᩿㠃㒊ᮦ࡜⁐᥋⟽᩿㠃௨እࡢ㒊ᮦ࡟㛵ࡍࡿ㸰ᮏࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆྛࠎᐇ⥺࠾ࡼࡧ୍Ⅼ◚⥺࡛㍕ࡏ࡚࠸ࡿࠋึᮇࡓࢃࡳ v0/L=1/1000 ࡢᅗ-11 ࡟࠾࠸࡚ࠊᅽ⦰ṧ␃ᛂຊࡀቑ኱ࡍࡿ࡟ࡋࡓࡀࡗ࡚⪏Ⲵຊࡣపୗ
ࡋ࡚࠸ࡿࠋ(e)ࡢ σrc=0.6σy ࡢゎᯒ⤖ᯝࡢୗ㝈್ࡣࠊH24 㐨♧ࡢ⁐᥋⟽᩿㠃ࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺࡟₞㏆ࡋ࡚࠸ࡿࡀࠊ(d)ࡢ σrc=0.25σy ࡢゎᯒ⤖ᯝࡣࡼࡾ㧗࠸᭤⥺ࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿࠋࡉࡽ࡟ࠊゎᯒゎࡣ No.1, 3,
5 ᩿㠃ࢢ࣮ࣝࣉ㸦ᖜཌẚࡣ b/t=31~50㸧࡜ No.2, 19 ᩿㠃ࢢ࣮ࣝࣉ㸦b/t=16~29㸧ࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺࡟ศ㞳࡛ࡁࠊᖜཌẚࡢᑠࡉ࠸࡯࡝㸦ᯈཌࡀཌ࠸㸧⪏Ⲵຊࡣ㧗ࡃ࡞ࡿࠋึᮇࡓࢃࡳ v0/L=1/1500 ࡢᅗ-12 ࠿ࡽ᫂ࡽ࠿࡞ࡼ࠺࡟ࠊᅽ⦰ṧ␃ᛂຊࡀቑ኱ࡍࡿ࡟ࡋࡓࡀࡗ࡚୰
㛫ᰕ㡿ᇦࡢ⪏Ⲵຊࡢపୗࡣ v0/L=1/1000 ࡢࡑࢀ࡟ẚࡋ࡚኱ࡁ࠸ࠋࡲࡓࠊ(c)ࡢ σrc=0.25σy ࡢゎᯒゎࡣ
H24 㐨♧ࡢ⁐᥋⟽᩿㠃㒊ᮦࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡼࡾ㧗࠸᭤⥺ࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿࠋ
ᅗ-13 ࡢࡼ࠺࡟㠀ᖖ࡟ᑠࡉ࠸ึᮇࡓࢃࡳࡢሙྜࡣࠊṧ␃ᛂຊࢆ⪃៖ࡋ࡞࠸(a)ࡢሙྜ࡯࡜ࢇ࡝࢜
࢖࣮ࣛ᭤⥺࡟୍⮴ࡋ࡚࠸ࡿࠋࡲࡓࠊᅽ⦰ṧ␃ᛂຊࡀቑ኱ࡍࡿ࡟ࡋࡓࡀࡗ࡚ λ=0.6㹼1.0 ࡢ୰㛫ᰕ㡿ᇦࡢ⪏Ⲵຊపୗࡀⴭࡋ࠸ࠋࡋ࠿ࡋࠊᚓࡽࢀࡓ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡣȢࡢ඲㡿ᇦ࡟ࢃࡓࡗ࡚ᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡼࡾ࠿࡞ࡾ㧗ࡵࡢ᭤⥺࡜࡞ࡗࡓࠋ
ึᮇࡓࢃࡳࡢ␗࡞ࡿᅗ-11㹼ᅗ-13 ࢆẚ㍑ࡍࡿ࡜ࠊ⪏Ⲵຊࡣึᮇࡓࢃࡳࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡿ࡟ࡋࡓࡀࡗ
࡚పୗࡋ࡚࠸ࡿࡀࠊ⁐᥋⟽᩿㠃㒊ᮦࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆୗᅇࡿゎᯒゎࡣぢࡽࢀ࡞࠸ࠋ࡞࠾ࠊNo.1
᩿㠃ࡢ λ=0.2㹼0.8 㒊ᮦࡣࠊึᮇࡓࢃࡳࡀᑠࡉࡃ࡞ࡾࠊṧ␃ᛂຊࡀቑ኱ࡍࡿ࡟ࡋࡓࡀࡗ࡚⪏Ⲵຊࡢపୗࡀⴭࡋ࠸ࠋࡇࡢཎᅉࡣࠊᅗ-10(a)࡛ࡶ㏙࡭ࡓࡼ࠺࡟ λ=0.2㹼0.8 ࡢ㒊ᮦࡣࠊλ=1.0 ௨ୖࡢ㒊ᮦ࡟ẚࡋ࡚㝆అ㛤ጞⲴ㔜ࡀ኱ࡁࡃࠊࡑࡢᚋࡍࡄ࡟ᒁ㒊ᗙᒅࡢⓎ⏕࡟ࡼࡿ㐃ᡂᗙᒅࢆ㉳ࡇࡋ࡚⤊ᒁࢆ㏄࠼ࡓࡓࡵ࡛࠶ࡿࠋ
ḟ࡟ࠊึᮇࡓࢃࡳ v0/L=1/1000 ࢆ᭷ࡍࡿᘻᮦࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆࡲ࡜ࡵࡓࡢࡀᅗ-14 ࡛࠶ࡿࠋṧ␃

243

H24 㐨♧H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷ç
E r ø÷
è p

æ

1 sy l ö×× ÷ç
E r ø÷
è p

lç=

lç=

          (a) σrc=0                   (b) σrc=0.2σy        

H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷
èæ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷èlç=             (c) σrc=0.25σy   lç=         (d) σrc=0.4σyH24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷èlç=(e) σrc=0.6σyᅗ-11 ᩳᮦࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺㸦ึᮇࡓࢃࡳ L/1000㸧

244

H24 㐨♧H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷
èæ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷
èlç=lç=

 (a) σrc=0                        (b) σrc=0.2σyH24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷
èæ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷èlç=             (c) σrc=0.25σy   lç=         (d) σrc=0.4σyH24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷èlç=(e) σrc=0.6σyᅗ-12 ᩳᮦࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺㸦ึᮇࡓࢃࡳ L/1500㸧

245

H24 㐨♧H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷
èæ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷èlç=lç=          (a) σrc=0                   (b) σrc=0.2σy      

H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷
èæ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷èlç=            (c) σrc=0.25σy   lç=         (d) σrc=0.4σyH24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷èlç=(e) σrc=0.6σyᅗ-13 ᩳᮦࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺㸦ึᮇࡓࢃࡳ L/5000㸧

246

H24 㐨♧H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷ç
E r ø÷
è p

æ

1 sy l ö×× ÷ç
E r ø÷
è p

lç=

lç=

 (a) σrc=0            (b) σrc=0.2σy             

H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧

H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷ç
E r ø÷
è p

æ

1 sy l ö×× ÷ç
E r ø÷è plç=            (c) σrc=0.25σy   lç=         (d) σrc=0.4σyH24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃௨እࡢሙྜ)H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᆺ᩿㠃ࡢሙྜ)æ

1 sy l ö×× ÷
ç p
E r ø÷èlç=(e) σrc=0.6σyᅗ-14 ᘻᮦࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺㸦ึᮇࡓࢃࡳ L/1000㸧

247

ᛂຊࡢ㐪࠸࡟ࡼࡿ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡢഴྥࡣࠊึᮇࡓࢃࡳ v0/L=1/1000 ࢆ᭷ࡍࡿᩳᮦࡢࡑࢀ࡜ྠᵝ࡛࠶ࡿ
ࡀࠊH24 㐨♧ࡢ⁐᥋⟽᩿㠃ࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺࡟₞㏆ࡋ࡚࠸ࡿࠋ࡞࠾ࠊNo.13-C-a ࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡣࠊ௚ࡢ᩿㠃ࡢࡑࢀ࡟ẚ㍑ࡋ࡚ప࠸ࠋࡇࢀࡣࠊᅗ-10(h)~(l)ࡢⲴ㔜-ኚ఩᭤⥺ࢆẚ㍑ࡍࡿ࡜ࢃ࠿ࡿࡼ࠺࡟ࠊ
ᅗ-10(j)ࡢ No.13-C-a ᩿㠃ࡢȢ 㹼 ࡢⲴ㔜ኚ఩᭤⥺ࡣࠊP/Py=0.36㹼0.59 ࡜࠿࡞ࡾప࠸Ⲵ㔜ẁ㝵࡟࠾࠸࡚ึᮇ㝆అࡀⓎ⏕ࡋ࡚࠸ࡿࡇ࡜࡟㉳ᅉࡋ࡚࠸ࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿࠋ ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡢᥦ᱌
H24 㐨♧࡛ࡣࠊᚑ᮶ࡢᅽ⦰㒊ᮦࡢᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺࡟ᑐࡋ࡚ࠊࡼࡾ㧗࠸チᐜ㍈ᅽ⦰ᛂຊᗘࢆྍ⬟࡟ࡍࡿ᪂ࡓ࡞⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆ᥇⏝ࡋࡓࠋࡇࢀࡣࠊ࢔࣮ࢳࣜࣈ࡞࡝ࢆࡣࡌࡵ࡜ࡋ࡚ᐇᶫᱱ࡟ከࡃ㐺⏝ࡉࢀ࡚࠸ࡿ⁐᥋⟽᩿㠃ᅽ⦰㒊ᮦࡢ᩿㠃タィ࡟࠾࠸࡚ࠊ⪏Ⲵຊ࡟వ⿱ࡀ࠶ࡿᏳ඲ഃ࡞᩿㠃࡜࡞ࡗ࡚࠸ࡿࡇ࡜࡬ࡢᨵၿࡢࡓࡵ࡟⪃៖ࡉࢀࡓࡶࡢ࡛࠶ࡿࠋලయⓗ࡟ࡣࠊࡇࢀࡲ࡛ࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺࡛࠶ࡿᘧ(1)㸦⁐᥋⟽᩿㠃௨እࡢሙྜࢆᑐ㇟࡟ࡋࡓ㸧࡟ᑐࡋ࡚ࠊ⁐᥋⟽᩿㠃ࢆᑐ㇟࡟ࡋࡓᘧ(2)ࡢ᪂ࡋ࠸ᇶ‽⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡀつᐃࡉࢀࡓࠋࡇࡢᘧࡢᥦ᱌࡟࠶ࡓࡗ࡚ࡣࠊ㐣ཤࡢ⁐᥋⟽᩿㠃ᅽ⦰㒊ᮦࡢ⪏Ⲵຊᐇ㦂ࠊゎᯒ⤖ᯝ࠾ࡼࡧ᪂ࡓ࡞ゎ⤖ᯝࡢࢹ࣮ࢱࢆᇶ♏࡟ࡋࡓ᥮⟬⣽㛗ẚࡢ 2 ḟᘧ࡛୚࠼࡚࠸ࡿࠋ
(⁐᥋⟽ᙧ᩿㠃௨እࡢሙྜ)σ = 1.0
σ = 1.109 - 0.545 λσ=10.773 + λ 2(λ £ 0.2 )(0.2 < λ £ 1.0 )                  (1)(1.0 < λ )(⁐᥋⟽ᙧ᩿㠃ࡢሙྜ)

(λ £ 0.2)
σ = 1.059 - 0.258 λ - 0.190 λ (0.2 < λ £ 1.0 )                 (2)σ = 1.427 - 1.039 λ + 0.223 λ 2 (1.0 < λ )σ = 1.02

 ୍᪉ࠊ௒ᅇᑐ㇟࡟ࡋࡓ㗰ࢺࣛࢫᶫࡢ⁐᥋⟽ᙧ᩿㠃ࢆ᭷ࡍࡿᅽ⦰㒊ᮦࡢゎᯒ⤖ᯝ࡟࠾࠸࡚ࠊ㐨㊰ᶫ♧᪉᭩࡜ྠࡌึᮇ୙ᩚ㸦ึᮇࡓࢃࡳ v0/L=1/1000ࠊᅽ⦰ṧ␃ᛂຊȪrc= 0.25Ȫy㸧ࡢࢹ࣮ࢱࢆࡲ࡜
ࡵࡓࡢࡀᅗ-15 ࡛࠶ࡿࠋᩳᮦࡢ⪏Ⲵຊ࡟ẚ࡭࡚ᘻᮦࡢࡑࢀࡀࡼࡾపࡵࡢ್ࢆ♧ࡋ࡚࠸ࡿࠋࡑࡢୗ
㝈್࡜࡞ࡿ᭤⥺࡜ࡋ࡚ࠊ㐨㊰ᶫ♧᪉᭩࡜ྠࡌȢࡢ 2 ḟ᭤⥺࡛⾲ࡍ࡞ࡽࡤࠊᘧ(3)ࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆᥦ᱌࡛ࡁࡿࠋࡇࡢᥦ᱌ᘧࡣࠊᘧ(2)ࡢ᭤⥺࡟ẚ㍑ࡋ࡚ࠊȢ㸻0.8㹼1.6 ࡢ㡿ᇦ࡟࠾࠸࡚ࡼࡾ㧗࠸ᙉᗘ᭤⥺࡟࡞ࡗ࡚࠸ࡿࠋ࡞࠾ࠊNO.13 C-a ࡢᘻᮦࡢゎᯒ⤖ᯝࡣࠊᐇᶫࡢ᩿㠃ㅖඖ࡟୙᫂࡞Ⅼࡀ࠶ࡿࡇ࡜
࠿ࡽ⪃៖ࡋ࡚࠸࡞࠸ࠋ

(λ £ 0.2)
σ = 1.067 - 0.317 λ - 0.10 λ (0.2 < λ £ 1.0 )                  (3)σ = 1.489 - 1.052λ + 0.213 λ 2 (1.0 < λ )σ = 1.0

2

248

1

ᥦ᱌ᘧ

0.8
H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᙧ᩿㠃ࡢሙྜ)

σ/σy

0.6
H24 㐨♧(⁐᥋⟽ᙧ᩿㠃௨እࡢሙྜ)

0.4

0.2

0

0

No.1-D-a
No.2-D-a
No.3-D-b
No.5-D-a
No.19-D-b
No.11-C-a
No.17-C-a

No.1-D-b
No.3-D-a
No.3-D-c
No.19-D-a
No.10-C-a
No.14-C-a

0.2

0.6

0.4

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

æ 1 sy l ö× ÷᥮⟬⣽㛗ẚ l çç = ×
E r ø÷
è p

ᅗ-15 ࢺࣛࢫᶫᅽ⦰㒊ᮦࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺㸦ึᮇࡓࢃࡳ v0/L=1/1000ࠊᅽ⦰ṧ␃ᛂຊȪrc= 0.25Ȫy㸧㻌䠑䠊䜎䛸䜑㻌 ᮏ◊✲ࡣࠊタィࡢྜ⌮໬ࡢほⅬ࠿ࡽࠊH14 㐨♧࡟ᇶ࡙ࡁタィࡉࢀࡓ㗰ࢺࣛࢫᶫࡢᅽ⦰㒊ᮦ࡜ࡋ࡚㐺⏝㢖ᗘࡢ㧗࠸⁐᥋⟽ᙧ᩿㠃㒊ᮦࢆᑐ㇟࡟ࡋ࡚ࠊ⪏Ⲵຊ≉ᛶ࡟ࡘ࠸᳨࡚ウࡋࡓࠋࡍ࡛࡟ࠊH24
㐨♧࡛ࡣࠊᅽ⦰ṧ␃ᛂຊࢆ 0.25σyࠊึᮇࡓࢃࡳࢆ L/1000 ࡜ࡋࡓ⁐᥋⟽᩿㠃㒊ᮦ࡟ᑐࡋ࡚᪂ࡓ࡞⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆつᐃࡋ࡚࠾ࡾࠊࡇࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺࡜ᮏゎᯒ⤖ᯝࡢẚ㍑ࢆ⾜࠸ࠊH24 㐨♧ࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡢಙ㢗ᛶࠊ࠾ࡼࡧ᪂ࡓ࡞⪏Ⲵຊ᭤⥺ࡢྍ⬟ᛶࢆ᳨ウࡋࡓࠋࡑࡢ⤖ᯝࠊ௒ᅇゎᯒᑐ㇟࡟ࡋࡓࢺࣛࢫᶫ
⁐᥋⟽᩿㠃㒊ᮦࡢ⪏ⲴຊࡣࠊH24 㐨♧ࡢ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆୗ㝈್࡜ࡍࡿࠊࡼࡾ኱ࡁ࡞⪏Ⲵຊࢆホ౯ࡋ࡚࠾ࡾࠊ≉࡟୰㛫ᰕ㡿ᇦ࡟࠾࠸࡚ࡣࡼࡾ⪏Ⲵຊ᭤⥺ࢆ኱ࡁࡃホ౯࡛ࡁࡿ᪂ࡓ࡞⪏Ⲵຊᘧࢆᥦ᱌ࡍ
ࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡓࠋཧ⪃ᩥ⊩㗰⟽ᙧ᩿㠃ᅽ⦰㒊ᮦࡢ⪏Ⲵຊ࡟㛵ࡍࡿ᳨ウࠊᅵᮌ◊✲ᡤ㈨ᩱࠊ1Rࠊ㸦⊂㸧ᅵᮌ◊✲ᡤᵓ㐀≀࣓ࣥࢸࢼࣥࢫࢭࣥࢱ࣮ᶫᱱᵓ㐀◊✲ࢢ࣮ࣝࣉࠊᖹᡂ  ᖺ  ᭶᪥ᮏ㐨㊰༠఍㸸㐨㊰ᶫ♧᪉᭩࣭ྠゎㄝࠊᖹᡂ  ᖺ  ᭶ᒣୗὒᖹ㔝ୖ㑥ᰤ㸸㧗ᙉᗘ㗰ᮦࢆ⏝࠸ࡓ⟽᩿㠃ᅽ⦰㒊ᮦࡢ⪏Ⲵຊ≉ᛶࠊᅵᮌᏛ఍ᖺḟᏛ⾡ㅮ₇఍,➨  ᅇ ᖺ  ᭶ᒣୗὒᖹ㔝ୖ㑥ᰤ㸸6%+6 㗰ᮦࢆ⏝࠸ࡓ࢔࣮ࢳࣜࣈࡢᙎረᛶᣲື࡜⪏Ⲵຊ᭤⥺ࠊᅵᮌᏛ఍ᖺ
ḟᏛ⾡ㅮ₇఍,➨  ᅇ ᖺ  ᭶➉ෆᖾ἞㔝ୖ㑥ᰤ㸪ᒣୗὒᖹ㸸ᐇᶫ⟽᩿㠃ᅽ⦰㒊ᮦࡢᙎረᛶᣲື࡜⪏Ⲵຊ≉ᛶࠊᅵᮌᏛ఍
ᖺḟᏛ⾡ㅮ₇఍➨  ᅇ ᖺ  ᭶㗰ᮦᩱ࣭㗰㒊ᮦࡢᙉᗘ➼࡟㛵ࡍࡿ⤫ィࢹ࣮ࢱࡢㄪᰝࠊᅵᮌ◊✲ᡤ㈨ᩱࠊ1Rࠊ㸦⊂㸧ᅵᮌ◊✲ᡤᵓ㐀≀◊✲ࢢ࣮ࣝࣉᶫᱱࢳ࣮࣒ࠊᖹᡂ  ᖺ  ᭶

249

2012 年度「鋼構造研究・教育助成事業」による「一般研究助成」

グローバル展開を目的とした橋梁用高性能鋼材を適用する橋梁の設計及び施工ガイドラインの作成

研究報告書
2013 年 7 月 31 日

研究代表者
東京都市大学 教授 三木千壽
共同研究者
准教授
東京工業大学白旗弘実
准教授 佐々木栄一

研究協力者
韓国海洋大学教授 慶甲秀芝浦工業大学教授 穴見健吾

新日鉄住金

本間宏二

東北大学

助教 田村洋251

橋梁用高性能鋼材は最新の製鉄製鋼技術により実現された､強度に加えて溶接性、耐候性などを向上させた先端的な構造用鋼材である。橋梁用高性能の開発は米国での連邦政府道路局（FHWA）、
海軍（US Navy）、米国鉄鋼協会（AISI）、の共同研究に始まる。しかしその原点は日本から導入した、軍艦のダブルハル化検討のための高強度鋼材にある。
現在では、橋梁用高性能鋼材は米国、日本、欧州、韓国で製造されており、橋梁の軽量化とコストの縮減を実現することから、鋼橋のシェアの増大に貢献している。しかし、現在の橋梁の設計示
方書の規定をそのまま適用すれば、橋梁用高性能鋼の有する優れた性能を 100％活用することが出来ないのが現実である。本研究では、橋梁用高性能鋼材の性能を 100％活用するための設計、製作の方向性を､今までに明らかにされている技術資料類を集積することにより明らかにするとともに、日本とともに高性能な鋼材を供給している韓国との協働により、アジアで共通の設計および施工のガイドラインを作成しようとするものである。

目次
第1章
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
第7章

高性能鋼材
SBHS の特性を活かした橋梁設計
ハイブリッド構造の検討
疲労強度の改善
破壊靭性値と限界亀裂長さについて
溶接性の改善高耐候性鋼材と気象条件に合わせた鋼材の選定

252

第1章 高性能鋼材

高性能鋼材とは橋梁サイドからのデマンドに合わせて､最新の製鉄製鋼技術により製造された鋼材であり、引っ張り強度が高いことに加えて破壊靱性、溶接性など、様々な優れた性能を有する鋼材である。

1 日本の橋梁用高性能鋼材（SBHS）
橋梁用鋼材としては初めての JIS 規格された鋼材である。2008 年に SBHS500 と SBHS700 が、
2011 年に SBHS400 が JIS 規格化された。従来の SM 鋼材の呼称は SM400 のように引っ張り強度を用いているが、高性能鋼材では SBHS に続く数値は降伏強度である。これは構造物の設計においては降伏強度が基準にされるためである。従って JIS での名称も高降伏点鋼板となっている。
板厚があがっても力学的性質が変わらないことも特徴の一つである。
この高性能鋼板の基本鋼板である SBHS500 は降伏点で従来の溶接構造用鋼板 SM で最も強度の高い SM570 に比べて､降伏点で％高い。
力学的性質での特徴は Charpy 値の高さにある。これはメンテナンスにおける限界亀裂長さが従来より長く設定できること、塑性ひずみ履歴によるひずみ時効を考慮したときに、高い塑性ひず
みまでの冷間加工が可能となるなどの利点がある。
高性能鋼材の大きな特徴は溶接性の良さにある.開発の目標は SBHS500 において強度面では
SM570 よりも高く、製作費は SM490 と同じレベルとした。

2．SBHS の規格：機械的性質、化学成分（本間）新たにJIS規格として制定された橋梁用高性能鋼SBHSは、強度、破壊じん性、溶接性、加工性、耐候性等、橋梁に要求される性能を従来より高め、要求性能の観点から、それぞれの特性を最適なレベルに高めた構造用鋼材である。高性能鋼材を活用することで、鋼橋の経済設計、製作面での効率化に寄与する可能性があることに着目し、産学連携で新しい橋梁用高性能鋼材SBHSの開発を行ってきた1)～7)。BHS（Bridge High-performance Steel）は2005年に日本鉄鋼連盟製品規定に定めた記号BHSで呼称される溶接構造用圧延鋼材8)の通称であり、国土交通省関東地方整備局新技術情報システム(NETIS)に登録された9)。2008年11月にJIS G 3140 「橋梁用高降伏点鋼板」として降伏強度500､
700N/mm2クラスの鋼材がJIS制定され10)、それを機に、種類の記号は“S”を先頭につけ、SBHS（Steels for Bridge High Performance Structure）と表記することが定められた。さらに2011年にはSBHS400を加えて降伏強度400、500､700N/mm2の3種類の鋼材ラインナップが整えられた11)。SBHS
は、高強度、高靭性、優れた製作性能（溶接施工性、加工性）、耐候性を有する鋼材であり、その適用によって鋼橋の設計の合理化や製作効率化など経済性の向上が期待され12)～19)、東京ゲートブリッジを始め、東京港臨海道路の橋梁で大規模に採用されている。
SBHSは、平成21年改訂の鉄道構造物等設計標準23)、平成24年改訂の道路橋示方書24)において解説に記述された。鉄道構造物等設計標準・同解説では、「橋梁用高降伏点鋼板(SBHS)の活用により、高強度化による鋼重削減、溶接作業の効率化による施工性の向上などの効果が見込まれる。適用種類についてはSBHS500、SBHS500Wを対象として板厚75mm以下とするのが良い」と記述されている。
道路橋示方書・同解説では、「従来の鋼材に対して降伏強度が高く、溶接予熱の省略や低減が可能な施工性を向上させた鋼材が開発され、JIS G 3140 「橋梁用高降伏点鋼板」として制定されている。その適用(SBHS)にあたっては、条文に規定される鋼材(JIS G3160溶接構造用圧延鋼材等)と同等の安全性が確保されるように設計するとともに、製作・施工において所定の品質が確保されることを確認す

253

る必要がある」と記述されており、今後、設計基準や製作・施工基準の整備とともに適用拡大が期待される。
SBHSの開発コンセプトは、橋梁における要求性能に応えて、我が国鉄鋼製造技術の進歩を反映した最新の熱加工制御技術（TMCP）を活用し結晶粒を細粒化して高強度・高じん性、高溶接性を実現することであり、設計、製作にメリットのある材料規格を確立することである。さらに、強度やじん性、溶接性以外にも、種々の材料品質、機械的性質の向上を図り、橋梁の設計・製作及び鋼構造物としての品質・安全性・耐久性においても優れた特性を付与することを目標とした。以下にその特長と期待される活用効果を述べる。

(1) 高強度を活かす
SBHSは、表-1に示すように従来鋼の降伏強度(標準的な板厚16～40mmにおいてSM490Yで355
N/mm2, SM570で450 N/mm2, HT780で685 N/mm2))に比べて高い降伏強度（400、500、700
N/mm2）を有するため、高降伏強度を活用することにより、効率的な橋梁部材断面設計、全体鋼材重量低減が期待できる。SBHSと，従来の同等強度の鋼材規格との規定値（降伏点又は耐力）の比較す
ると、引張強さ490 N/mm2級及び引張強さ570 N/mm2級では9～19 ％の範囲で，引張強さ780
N/mm2級では2～5 ％の範囲で，降伏点（又は耐力）の下限規定値が増加している。
表-1

SBHS の降伏点または耐力、引張強さ、シャルピー吸収エネルギー（JIS G 3140 橋梁用高降伏点鋼板）

種類の記
号

鋼板の

降伏点又は

引張強

ｼｬﾙﾋﾟｰ吸収

厚さ

耐力

さ

ｴﾈﾙｷﾞｰ

mm

N/mm2

N/mm2

J

490～

100

640

＠0℃ ※

570～

100

720

＠-5℃ ※

780～

100

930

＠-40℃※

SBHS400

6≦t≦

SBHS400W100

SBHS500

6≦t≦

SBHS500W100

SBHS700

6≦t≦

SBHS700W

75

400 以上500 以上700 以上(2) 溶接施工性を活かす
SM570以上の高強度鋼はSM490Yに比べ一般に溶接性が劣っており、溶接時の予熱作業や入熱、溶
接パス間温度に制限を設けている場合が多い。SBHSでは予熱省略・低減を始め溶接施工性が向上しており、溶接の効率化が期待できる。本鋼材の溶接施工性の向上を活かして現場溶接の予熱省略などの効率化が図ることができる。特に従来の高強度鋼では低温割れの抑制の対策として予熱を必要としており、製作効率低下の要因のひとつとなっていた。SBHSでは、高強度と溶接性を両立させるべ
く、予熱要否や予熱温度の指標となる溶接割れ感受性組成（PCM）を低く抑えることによって、予熱作業の軽減、または、省略を図っている（表-3）。

表-2 SBHS の化学成分（JIS G 3140 橋梁用高降伏点鋼板）
単位

%

種類の記号

C

Si

Mn

P

S

Cu

Ni

Cr

Mo

V

B

N

SBHS400

0.15
以下

0.55
以下

2.00
以下

0.020
以下

0.006
以下

－

－

－

－

－

－

0.006
以下

254

単位

%

SBHS400W

0.15
以下

0.15～
0.55

2.00
以下

0.020
以下

0.006
以下

0.30～
0.50

0.05～
0.30

0.45～
0.75

－

－

－

0.006
以下

SBHS500

0.11
以下

0.55
以下

2.00
以下

0.020
以下

0.006
以下

－

－

－

－

－

－

0.006
以下

SBHS500W

0.11
以下

0.15～
0.55

2.00
以下

0.020
以下

0.006
以下

0.30～
0.50

0.05～
0.30

0.45～
0.75

－

－

－

0.006
以下

SBHS700

0.11
以下

0.55
以下

2.00
以下

0.015
以下

0.006
以下

－

－

－

0.60
以下

0.05
以下

0.005
以下

0.006
以下

SBHS700W

0.11
以下

0.15～
0.55

2.00
以下

0.015
以下

0.006
以下

0.30～
1.50

0.05～
2.00

0.45～
1.20

0.60
以下

0.05
以下

0.005
以下

0.006
以下

表－3 溶接割れ感受性組成
厚さmm

溶接割れ感受性組成(PCM)%

SBHS400
SBHS400W

100 以下0.22 以下

SBHS500
SBHS500W

100 以下0.20 以下

50 以下

0.30 以下

50 を超え75 以下

0.32 以下

種類の記号

SBHS700
SBHS700W

PCM  C 

Si Mn Cu Ni Cr Mo V





  5B
30 20 20 60 20 15 10(3) 加工性を活かす
鋼材の冷間曲げ加工は、主桁、塔、橋脚、床版、鋼管構造を始め各種の部材で用いられており、鋼橋製作の有用な手法の一つである。しかしながら、鋼材の冷間加工は、歪時効による脆化に対して十分な配慮が必要であり、道路橋示方書でも、冷間曲げ加工半径（通常R≧15 t ）に一定の制限を設けている。BHS鋼では、冷間曲げ加工半径の最小化(R/t=5)に対応可能なシャルピー吸収エネルギーの特別品質規定、例えばSBHS500で200J@-5℃を確保することによって、より設計の自由度の高い、曲率の小さな曲げ加工半径に対応可能な仕様としている。SBHS500の採用によって、最大板厚67mm、鋼
管径800mmの強冷間曲げ加工（R/t=5）の極厚の鋼管も製造可能となり、これを用いた鋼管スペース
トラス構造が採用されている。
表－4 シャルピー吸収エネルギー特別品質規定－冷間曲げ加工を行う鋼板の衝撃試験
種類の記号

冷間曲げ加工の
内側半径

試験温度

試験片

試験片採取方向 b)

℃

シャルピー
吸収エネルギーJ

0150 以上V ノッチ

圧延方向又は
圧延直角方向

SBHS400
SBHS400W

板厚の 7 倍以上
板厚の 5 倍以上

0200 以上SBHS500
SBHS500W

板厚の 7 倍以上

－5150 以上板厚の 5 倍以上

－5200 以上255

(4) 圧延直角方向の特性向上による板取りの自由度アップ、歩留まり向上
シャルピー吸収エネルギーを圧延直角方向で規定したことによって、圧延方向、圧延直角方向によらず板取り方向の制約を受けずに橋梁部材の製作が可能となったため、板取りの自由度が向上
し歩留まり向上も期待される。
(5) 板厚方向の品質向上（硫黄含有量0.006%以下、耐ラメラテア性向上）
橋梁部材においては、板厚方向に力を受ける継手も多数存在しており、厚さ方向特性にも配慮した。
SBHSでは、耐ラメラテア特性に影響する硫黄含有量を0.006％以下に抑えるとともに、厚さ方向特性
としてJIS G 3199の最高レベルである厚さ方向絞り値Z35を目安とした。
(6) ぜい性破壊に対する安全性の向上（シャルピー吸収エネルギーで100J以上)
従来鋼材のシャルピー吸収エネルギー27J, 47Jより高いことにより、面外ガセットプレート溶接
止端部等、疲労きれつの発生が多く見られ、そこから母材に疲労きれつが進展した場合においても、ぜい性破壊発生に対する限界きれつ長が拡大し、より大きな疲労きれつに対して安全性向上が期待される。
(7) 耐候性能の付与（耐候性熱間圧延鋼板SBHS500W、 SBHS700W仕様を規定、耐候性合金指標v値を新たに記述）SBHS では、以上の各種性能に加えて、耐候性鋼仕様(記号 W)も用意されており、塗装橋梁、無塗装
橋梁の両方に対応している。

参考文献（高性能鋼材）
1)

本間宏二：鋼橋部材における高性能鋼の活用に関する基礎的研究，東京工業大学学位論文19972) 本間宏二，三木千壽，征矢勇夫，笹尾英弥，奥村健人，原修一：冷間曲げ加工を受けた構造用鋼材の歪時効と冷間曲げ加工の許容値に関する研究，土木学会論文集No.570/I-40, pp.153-162, 1997.7
3) Koji Homma, Chitoshi Miki, Hang Yang: Fracture Toughness of Cold Worked and Heat Affected Structural Steel, Engineering
Fracture Mechanics, Vol.59, No.1, pp.17-28, 1998]
4) 小西拓洋，高橋和也，三木千壽：高強度鋼の適用による鋼橋の合理化設計の可能性．土木学会論文集．(654/I-52)，91-103(2000.7)
5) 三木千壽：(社)日本鋼構造協会：高機能・高性能鋼材の橋梁への利用報告書．次世代土木鋼構造研究特別委員会，2001.3
6) C. Miki K. Homma T. Tominaga: High Strength and high performance steels and their use in bridge structures, Elesvier
Science Ltd., Journal of Constructional Steel Research, Vol.58 No.1, pp.3-20 January 2002
7) 三木千壽，市川篤司，楠隆，川端文丸：橋梁用高性能鋼材(BHS500，BHS700W)の提案．土木学会論文集．(738/I-64)，110(2003.7)
8) (社)日本鉄鋼連盟：降伏点500N/mm2及び降伏点700N/mm2溶接構造用圧延鋼材．日本鉄鋼連盟製品規定(MDCR0014-2004)，
2005.39) 田中睦人，松井和幸，安藤隆一，渕田保司：橋梁用高性能鋼材(BHS鋼)，国土交通省関東地方整備局新技術情報システム，KTK-040005，
2004．710) （財）日本規格協会： 橋梁用高降伏点鋼板 JIS G3140:2008，平成20年11月20日制定
11) （財）日本規格協会： 橋梁用高降伏点鋼板 JIS G3140:2011，平成23年11月21日改正
12) 織田博孝：橋梁設計の観点からの高張力鋼の適用，日本溶接協会・日本造船学会「造船・橋梁における高張力鋼の適用と課題」シンポジウム，
pp.55-60，2004.3.
13) 藤田 敏明，湯田 誠，米山 徹，多田 賢：橋梁用高性能鋼材の加工性・溶接性調査報告，川田工業技報 Vol25

pp24-29 2006]14) 田中睦人，松田穣，安藤隆一，岡野重雄：BHS500 鋼の製作性評価試験と溶接継手特性（第 2 報）－少数Ⅰ桁橋モデルによる製作性評価試
験―，土木学会第 61 回学術年次講演会， 2006．9
15) 本間宏二，田中睦人，松岡和己，糟谷正，川﨑博史：橋梁用高性能鋼 BHS の利用技術，新日鉄技報， 第 387 号， pp．47-52，2007．
10]16) 南 邦明, 三木 千壽, 糟谷 正, 鶴田 敏也, 渡部 義之：橋梁用高性能鋼BHS500の衝撃特性および破壊靱性の評価．土木学会論文集Ａ,Vol.
63 (2007) No.1,pp.142-152
17) 岡田 淳，村上琢哉，川畑篤敬：橋梁用高性能鋼材の活用による連続合成 2 主 I 桁橋の長支間化に関する検討，土木学会論文集 F, Vol.63,
No.2, pp.141-155，2007.4

25618) 岡田 淳，村上琢哉，川畑篤敬：BHS 鋼（橋梁用高性能鋼材）の有効活用による連続合成 2 主 I 桁橋の長支間化，JFE 技報, No.18,
pp.67-71.2007.11
19)高木優任 本間宏二 田中睦人：橋梁用高性能鋼(SBHS)の活用による鋼橋合理化の検討，土木学会第66回年次学術講演会(平成23年度)
20) 三木千壽, 磯上 知良, 千葉照男, 森永真朗, 横山 伸幸. 東京港臨海大橋(仮称）における技術開発とコスト縮減 上部工の構造検討（１）. ,橋梁基礎 , 建設図書 ,Vol. 42 ,pp. 45－50 2008 ,Sep.
21) 三木千壽, 諸星 一信, 森永真朗, 千葉照男. 東京港臨海大橋(仮称)における技術開発とコスト縮減 構造形式と技術開発の概要. ,橋梁基礎 , 建
設図書 ,Vol. 42 ,pp. 40－45 2008 ,Nov.
22) 三木千壽, 森永真朗, 小濱英司, 千葉照男. 東京港臨海大橋(仮称）における技術開発とコスト縮減5回(アプローチ橋梁の設計）. ,橋梁と基礎 ,建設図書 ,Vol. 42 ,pp. 37－40 2008 ,Dec.
23) （財）鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・同解説
24) (社)日本道路協会 道路橋示方書・同解説

鋼・合成構造物，平成21年７月

Ⅱ鋼橋編, 平成24年3月

25) (社)土木学会 鋼構造委員会 新しい高性能鋼材の利用技術調査研究報告書～SBHS500(W),SBHS700(W)の設計製作ガイドライン～，

2009年11月５日発行 (社)土木学会

3．SBHS に対応した溶接材料(本間)SBHS に対応した溶接材料も開発されている。表にその一部を示す。
JIS G 3140 「橋梁用高降伏点鋼板 SBHS は、2011 年に降伏強度 400、500､700N/mm2 の 3 種類の鋼
材ラインナップが整えられており、さらにそのそれぞれに耐候性鋼仕様（記号 W を末尾に標記）も用意されており、SBHS400、SBHS400W、SBHS500、SBHS500W、SBHS700、SBHS700W の６種類の鋼材がある。それぞれの規格に対応する溶接材料が開発されており、対応する溶接材料の JIS 規格
番号、銘柄の一例を表―○に示す。

257

参考文献
1)

小山耕一：日鉄住金溶接工業、New びいど No.40, 2012.10

258

一例として、SBHS500 の溶接施工試験を実施した際の溶接継手性能について示す。
パス間温度による溶接継手特性の変化（溶接パス間温度を本州四国連絡橋公団の鋼橋等製作基準に規定された 230℃[1973，土木学会]としたため，一部の溶接においてパス間での冷却待ち時間が発生し溶接作業性を低下させた．そこで，溶接パス間温度の影響を評価するため，実際の溶接作業で上限と考えられるパス間温度 300℃程度での継手性能評価も行われ，表 2.1.7 に示す通り十分に良好な特性が得られ，この点からも SM490Y と同等の管理で施工可能なことが確認されている[2006，岡野ら]）
冷間割れ評価の一例を示す．予熱なしで冷間割れ防止という要求特性を満足しており，その他評価事例でも同様である[2006，安藤ら] [2006，藤田ら]．
組立溶接ショートビードにおける溶接欠陥有無の評価（組み立て溶接長さは道路橋示方書[2002，㈳日本道路協会]により低 PCM 仕様(≦0．22%)鋼材では 50mm とされているが，SBHS500 の高性能仕様(PCM≦0．20%)を活用すべく，より厳しい条件である溶接長さ 20mm についても評価を行ない，割れの発生はなく良好な結果が確認されている（表 2.1.6） [2006，田中ら]．
）
大入熱溶接継手評価試験結果(10～20kJ/mm)
継手性能についても種々報告あり，大入熱溶接評価も良好な結果を得ており表 8 に一例を示す[2006，安藤ら]．
表 ショートビード評価結果
0．57kJ/mm，予熱なし
50mm
20mm
割れ無し
割れ無し

溶接条件
溶接長
評価結果

表 Ｘ開先突合せ SAW のパス間温度による溶接継手特性の変化
SAW ショートビード評価結果

259

100

root crack rate (%)

表 大入熱溶接継手評価試験結果

BHS500 (specimen No.2, t=50mm)
Enviormental condition: 16℃×40%
welding material: YM-60(1.4 φ )80
60

BHS500W (specimen No.4, t=25mm)
Enviormental condition: 30℃×80%
welding material: L-60(4.0 φ )

40
20
0
0

4．韓国の橋梁用高性能鋼材

1.2

25
50
75
pre-heat temperature (℃)

図 予熱温度と断面割れ率

韓国の高性能鋼材

韓国での高性能鋼材の開発は 2005 年から始まって、2013 年現在に 引張強度 800MPa 級の
HSB800、引張強度 600MPa 級の HSB600、引張強度 500MPa 級の HSB500 が市販されている。
おかつ耐候性を持つ HSB500W、HSB600W 及び
HSB800W が開発されている。HSB の名前はHigh Performance Steelfor Bridges の略字であり、高性能鋼材のブランドを公募して選ばれた名称である。
開発された HSB は同級水準の韓国の既往の鋼種のみなく海外の橋梁用の高性能鋼と比べて優秀な素材性能を保有している。図 1 に開発された
HSB と一般溶接用鋼材の比較を示す。HSB 鋼材が既存同級強度の鋼材に比べて強度性能、溶接性、靭性及び製造分野で優秀な鋼材であることが分かる。 図 2、表 1 及び表 2 に韓国 HSB500 及び HSB600 を同級の海外の橋梁用の高性能鋼材との比較を示す。海外の橋梁用の鋼材と比べて素材性能は類似であるが、製造性能面で優秀であると考えられる。図 3 に 韓国の HSB の溶接性を示
す。

260

100

表 1. 韓国の HSB600 と海外の橋梁用の高性能鋼材との比較
性能項目
HPS485W(米国)
BHS500(日本)
HSB600
最大板厚
100mm
100mm
100mm
引張強度
600MPa 以上
588MPa 以上
600MPa 以上
降伏強度
450MPa 以上
485MPa 以上
500MPa 以上
低温靭性
47J 以上(-20℃)
48J 以上(-20℃)
100J 以上(-20℃)
溶接性
低予熱(50℃以下)
低予熱(50℃以下)
低予熱(50℃以下)
耐候性(塗装有無) HSB600W 耐候性保有
耐候性保有
BHS500W 耐候性保有
製造法
制御圧延(TMCP)
熱処理(Q&T)
制御圧延(TMCP)
常用化時期
07 年 1 月
97 年
07 年

表 2. 韓国の HSB500 と海外の橋梁用の高性能鋼材との比較
性能項目
HPS345W(米国)
HSB500
最大板厚
100mm
100mm
引張強度
500MPa 以上
485MPa 以上
降伏強度
380MPa 以上
345MPa 以上
低温靭性
47J 以上(-20℃)
48J 以上(-20℃)
溶接性
低予熱(50℃以下)
低予熱(50℃以下)
耐候性(塗装有無) HSB500W 耐候性保有
耐候性保有
製造法
制御圧延(TMCP)
熱処理(Q&T)
常用化時期
08 年 1 月
01 年

図 1.

HSB と一般溶接用鋼材の比較

261

図 2. 韓国 HSB と他国の HSP の比較

150

0.4

ZONE II
Depends on Condition
100

HSB
t50mm50

0

Low

Carbon(%)

最小予熱温度최소예열온도(℃)

0.3

ZONE IIIHigh Under
All Conditions

el
ste
nal
o
i
t
ven
Con

t50mm l
tee
gs
atin
e
h
pre
0.20

Traditional 100W

0.2

Old 70W
HPS70W

0.1

0
0.2

0.25

용접균열감수성조성 PCM(%)
溶接亀裂感受性助成< HSB 最初予熱温度 >HSB
HPS100W
ZONE I
Safe Under Most Conditions
0.3

0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
CE=C+(Mn+Si)/6+(Ni+Cu)/15+(Cr+Mo+V)/5< 熱影響部の低い亀裂感受性 >図 3. 韓国の HSB の溶接性
HSB600(L)は 2006 年 12 月に常用製品が開発されて、2007 年仁川大橋に SM570 鋼材の代替材
として 1,400 トンが初めに供給されてあり、京釜高速鉄道の Songjeong 高架橋などにも 6,500 トンが供給された。HSB500(L)の場合 2007 年 10 月に 常 用 製 品 が 開 発 さ れ て 、 2008 年 1 月 にSuncheon-Haeryoung Project の道路橋の 3 箇所に SM520 鋼材の 代替材として 1,013 トンが初めに供給された。
今までの使用実績は 2007 年～2011
年にＨＳＢ500∕600 が約 10 万トン、2012 年に約 2
万 7 千トン供給されている。
開発された HSB の新規 KS(Korean Industrial
Standards)規格の制定が進められて 2007 年 8 月

262

0.9

に“橋梁構造用圧延鋼材(KS D 3868)”として制定告示されてあり、2009 年に改めて改訂されＨＳＢ
800 鋼材が追加された。
また 2007 年 12 月に HSBの優秀な材料的性能が適用された道路橋設計基
準(案)を先に作り、2010 年に正式に道路橋設計基
準に載せられた。
表 3～表 8 に KS D 3868 に載ってある HSB の素材規格(2009 年)を示す。

種類の記号
HSB500HSB500L
HSB500W
HSB600HSB600L
HSB600W
HSB800HSB800L
HSB800W

種類の記号
HSB500HSB500L
HSB500W
HSB600HSB600L
HSB600W
HSB800HSB800L
HSB800W

適用厚さ
100mm
以下
100mm
以下
80mm
以下

表 3. HSB 種類の記号
適用厚さ100mm 以下の鋼板

用度

橋梁構造用
L:低温靭性を持つ鋼材
W: 耐候性を持つ鋼材

80mm 以下の鋼板

表 4. HSB の機械的性質
延伸率
降伏強度 引張強度
(MPa)
(MPa)
厚さ(mm)
試験片
16 以下
1A 号
380 以上 500 以上 16 超過 40 以下
1A 号
40 超過
4号
16 以下
5号
450 以上 600 以上 16 超過 40 以下
5号
40 超過
4号
16 以下
5号
690 以上 800 以上 16 超過 20 以下
5号
20 超過
4号

263

延伸率(％)
15 以上
19 以上
21 以上
19 以上
26 以上
20 以上
15 以上
22 以上
16 以上

種類の記号
HSB500HSB500L

適用厚さ

HSB500W
HSB600HSB600L
HSB600W
HSB800HSB800L
HSB800W

100mm
以下

100mm
以下

80mm
以下

表 5.
C
Si

HSB の化学成分
Mn
P

0.18

0.55

1.80

0.020

0.006

以下

以下

以下

以下

以下

S

Cu

Cr

Ni

-

-

-

0.18

0.65

1.80

0.020

0.006

0.10~

0.45~

0.05~

以下

以下

以下

以下

以下

0.50

0.75

0.80

-

-

-

0.10

0.55

1.80

0.020

0.006

以下

以下

以下

以下

以下

0.10

0.65

1.80

0.020

0.006

0.10~

0.45~

0.05~

以下

以下

以下

以下

以下

0.50

0.75

0.80

-

-

-

0.10

0.55

2.20

0.015

0.006

以下

以下

以下

以下

以下

0.10

0.65

2.20

0.015

0.006

0.10~

0.45~

0.05~

以下

以下

以下

以下

以下

0.50

0.75

0.80

注)
1)必要に応じて、この表で規定されている以外の合金元素を添加してもよい。
2)Al, Nb,V またはその他の細粒化元素を単独或は組合せで添加できる。
但し、元素の中には Nb,V,Ti の合計含有量は 0.12%を超えない。
3)耐候性指数(Ｉ)は最小 5.8 以上を確保する。計算式は次のようである。
I=26.01(%Cu)+3.88(%Ni)+1.2(%Cr)+1.49(%Si)+17.28(%P)-7.29(%Cu)(%Ni)-9.1(%Ni)(%P)-33.39(%Cu)2

種類の記号
HSB500HSB500L
HSB500W
HSB600HSB600L
HSB600W
HSB800HSB800L
HSB800W

表 6．HSB の Charpy Absorbed Energy
Charpy Absorbed
適用厚さ
試験温度(℃)
Energy(J)
-5
100mm
-20
以下
-5
-5
100mm
47J 以上
-20
以下
－5
-20
80mm
-40
以下
－20

264

試験片

V Notch
試験片
圧延方向

適用厚さ
80mm 以下
80mm 超過
100ｍｍ以下
100mm 超過

適用厚さ

HSB500HSB500L

表 7. HSB の炭素当量及種類の記号HSB600HSB500W
HSB600W
HSB600L

0.40 以下

0.47 以下

0.42 以下

0.47 以下

HSB600HSB600W
HSB600L
0.55 以下
0.60 以下
注文者と製造者の協議に従う。

注文者と製造者の協議に従う。

HSB500HSB500L

表 8. HSB の溶接亀裂感受性
種類の記号
HSB600HSB500W
HSB600W
HSB600L

HSB600HSB600W
HSB600L
0.25 以下
0.27 以下
注文者と製造者の協議に従う。

80mm 以下
0.20 以下 0.227 以下 0.20 以下
0.22 以下
80mm 超過
100ｍｍ以下
100mm 超過 注文者と製造者の協議に従う。
溶接亀裂感受性(%)=C+Si/30+Mn/20+Cu/20+Ni/60+Cr/20+Mo/15+V/10+5B

表６に韓国における HSB 鋼材に対する靭性値を-5℃について規定したのは既往の SM570 鋼材の靭性基準を準用したわけである。
表 11 に韓国におけるＨＳＢ鋼材に対する専用
溶接棒を示す。韓国で使用実績がない耐候性鋼材
に対する溶接棒については開発がなっていない。

265

表 11. ＨＳＢ鋼材に対する溶接棒
鋼種

溶接法

SAW
HSB500,
500L

溶接材料

分類

製造社

S-800P x A-3 (4.0)

AWS F7A2-EM12K

現代総合金属S-800P x H-14 (4.0)

AWS F7A2-EM12K

現代総合金属EF-100 x KD-50

AWS F7A0-EH14/ JIS S502-H

KISWEL

Supercored81 (1.4)

AWS A5.29 E81T1-NI1

現代総合金属

SC 55 Cored(1.2)

JIS Z3313 YFW-C55DR

現代総合金属SPF-600 x A3 (4.0)

AWS F8A6-EA3-G/JIS S584-H

現代総合金属EF-260 x KD-60

AWS F8A6-EA3-G/JIS S584-H

KISWELFCAW

SAW
HSB600,
600L
Supercored81-K2 (1.4)
FCAW
SC91K2 Cored (1.2)
SAW

MF38 US-W52B

FCAW

SF-70W

SAW

MF38 US-W62B

FCAW

SF-80W

HSB800FCAW

K-120TG (1.4)

HSB800W

FCAW

AWS

E80T1-K2/

JIS

C506M
AWS A5.29 E91T1-K2(輸入製品,

開発必要)

YFL

現代総合金属

現代総合金属
神戸製鋼

HSB500W
現代総合金属(輸入製品, 開発必要)

神戸製鋼

HSB600W
現代総合金属AWS A5.29 E120T1-G
開発中

韓国における高性能鋼材を使って Hybrid 橋梁に対する研究結果を纏めて表 12～表 13 に示す。

266

KISWEL表 12. Hybrid Plate Girder の断面の鋼種組合せ(条件：フランジが許容応力に到達時、腹板の降伏防止)
フランジ鋼種SM 400SM 490-TMC
SM 490Y, SM 520, SMA 490
SM 520C-TMC
HSB 500

腹板に適用可能な鋼種
SS 400, SM 400, SMA 400
SS 400, SM 400, SMA 400
SM 490SM 490C-TMC
SM 490SM 490C-TMC
SM 490Y, SM 520, SMA 490
SM 520C-TMC
HSB 500
HSB 500
SM 570, SMA 570
SM 570-TMC
HSB 600

SM 570, SMA 570
SM 570-TMC
HSB 600

HSB 800267

表 13. Hybrid Plate Girder の 腹板の 最小厚さ (条件：降伏応力に到達時、弾性座掘防止)

鋼種
垂直補剛材なし
垂直補剛材1段使用
垂直補剛材2段使用
垂直補剛材3段以上使用

鋼種
垂直補剛材なし
垂直補剛材1段使用
垂直補剛材2段使用
垂直補剛材3段以上使用

鋼種
垂直補剛材なし
垂直補剛材1段使用
垂直補剛材2段使用
垂直補剛材3段以上使用

SS 400,SM 490Y,
SM 570,SM 400,SM 490SM 520,
SMA 570
SMA 400
SMA 490
b/116
b/100
b/94
b/84
b/197
b/170
b/160
b/143
b/278
b/240
b/227
b/201
Plate Girderの最小厚さは任意に規定可能
但し、補剛材に区分されるパネルの局部座掘応力は別の式によって検討する
SM 490C-TMC
SM 520C-TMC
SM 570-TMC
b/100
b/94
b/84
b/170
b/160
b/143
b/240
b/227
b/201
Plate Girderの最小厚さは任意に規定可能
但し、補剛材に区分されるパネルの局部座掘応力は別の式によって検討する
HSB 500
HSB 600
b/91
b/84
b/155
b/143
b/219
b/201
Plate Girderの最小厚さは任意に規定可能
但し、補剛材に区分されるパネルの局部座掘応力は別の式によって検討する

これらの組合せについていろいろな試計算を行って経済性を確認した。

268

第 2 章 SBHS の特性を活かした橋梁設計
1、許容応力度の考え方
日本の橋梁設計では許容応力度法でおこなわれており、その際の引っ張り応力に対する許容応力度は降伏点に対して安全率 1.7 を、引っ張り強度に対して 2.1 を適用し、両者の低い方をその鋼材の許容応力度とするとしている。これは港大橋および本州四国連絡橋の建設に向けて､当時の高強度の構造用鋼材であった SM58 より高強度の鋼材 HT70、HT80 が開発され、それらに対する許容応力度を決める際に、実績がなく強度などのばらつきが不明のため「当面このようにする」と決められた数値である。この 1.7 と 2.1 は当時の SM58 の降伏点および引っ張り強度の規格値に適用すると同じ数値が得られる。高強度鋼材になればなるほど降伏比 YR(降伏強度/引っ張り強度)は高くなる。したがって、この 1.7,2.1 を適用しての許容応力度の設定を持ち続けることは、高強度鋼材を効率よく構造物に適用する上での障壁となる。
荷重抵抗係数設計法(LRFD)においてはそれぞれの強度に対して強度係数を設定することになる。
そのベースは規格値と各強度のばらつきなどを考慮して決めることになる。設計における限界状
態で、降伏に関わる限界状態は多い。引っ張り強度がクリティカルになる限界状態はほとんどない。
限界状態の中で、地震を受けた際の構造体の保有する吸収エネルギーは降伏応力に加えて材料のひずみ硬化係数が関係する。すなわち降伏比が影響する。橋梁構造に対する耐震設計において、ある程度の降伏を許容する L2 耐震性能がそれに対応する。従って構造設計上、耐震性能がクリティカルとなる、構造部材、たとえば橋脚などについては鋼材の所要性能として引っ張り強度あるいは降伏比を規定することが必要となる。
圧縮に対する許容応力度は部材の細長比や径厚比などの座屈パラメータから見て、非線形座屈の生じる領域の場合が多い。また、後座屈強度。耐荷力曲線のベースになっている実験結果は比較的古い時代のものが多く、従って強度が低く、降伏比も低い鋼材を用いたものが多い。しかも板厚は小さい。座屈強度には残留応力や溶接変形が強く影響すること、残留応力や溶接変形には鋼材の温度に対する変態特性や溶接条件が影響することなどから、今後、高強度鋼材を用いた大型試験体による耐荷力特性の把握が必要である。以前より指摘されている､柱部材、梁部材などの異なる応力分布の構造部材毎に耐荷力曲線を設定することは、合理的な設計を行う上で不可欠である。
曲げ部材の圧縮フランジの耐荷力には幅厚比によっては降伏比が影響する可能性がある。

269

2．プレートガーダー橋構造の最適化の試み

OPTIMUM DESIGN OF I-GIRDER BRIDGES USING BRIDGE HIGH PERFORMANCE
STEEL
Optimum designs of 2-span continuous I-girder bridges are carried out. This
design mainly aims to reduce the bridge weight. The global solution is figuredout by beam theory approach; then, the design is optimized by FEM from theglobal solution. The design method is based on LRFD, and the design applies
the newly developed material “SBHS”. The optimum calculation shows drastic
reduction of steel weight.

り，その結果として橋梁構造の鋼重の軽減を目指す．橋梁の上部構造のコストは鋼重の軽減のみで縮減につながるとはいえないが，鋼重が鋼橋のコストを表す最も適切なパラメータである．

(１)．はじめにSBHS を適用した鋼橋の最適化断面を支間40m から 120m について試算する．鋼桁の合理化については同様な検討はすでに吉岡ら[6]村越ら[7]においても行われている．ここでは 3 種類の SBHS 鋼材を用い，設計に LRFD を導入
し，FEM をベースとしての構造の最適化を図
記号の定義

t

:鋼材の板厚M sd :設計曲げモーメント

Vsd :設計せん断力

E:鋼材のヤング率M rd :設計曲げ耐力

Vrd :設計せん断耐力

b fc :圧縮フランジの板幅

M n :曲げ基準耐力

L

:支間長

t fc

:圧縮フランジの板厚:フランジ発生応力Fyc b 0 :はりの限界細長比パラメータ b :はりの細長比パラメータff:圧縮フランジの降伏強度

Rh:ハイブリッド係数

Dc :弾性範囲でのウェブの圧縮高さ

M E :両端単純支持はりの弾性横

Fyf :フランジ降伏応力tw:ウェブの板厚

ねじれ座屈モーメント

Fyw :ウェブの降伏強度

f yd

N i , j :疲労設計荷重の移動載荷によって得:材料強度の設計値られる応力範囲に対する疲労寿命

hw

2

400

300

200

100
20

:ウェブ高さJP プレートガーダー
JP 合成プレートガーダー
JP 箱桁
JP 合成箱桁
JP トラスUS プレートガーダー
US 箱桁

500

単位面積あたり鋼重（kg/m ）if yk :材料強度の規格値:構造物係数nt i :疲労設計荷重の載荷回数

40

60

80
支間長（m）

100

120

図 1 鋼橋の単位面積あたりの鋼重270

連続合成箱桁橋
単純箱桁橋
単純合成プレートガーダー橋

連続箱桁橋
連続合成プレートガーダー橋
単純プレートガーダー橋
その他
箱桁

2006

2004

2002

2000

1998

1996

1994

1992

1990

1988

1986

プレート
ガーダー

1984

1982

1980

1978

その他の橋合計
単純合成箱桁橋
連続プレートガーダー橋
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%

年

図 2 橋梁形式の割合の変遷

単位面積あたり鋼重（kg/m2）となる．短径間についても曲線橋などには箱桁が採用されているが，その重量はプレートガー
ダー橋と比較して重たい．
米国では HPS を用いた橋梁はすでに 400 橋を越えている．それらのほとんどはプレートガーダー橋であり，支間 100m 超まで建設されている．米国のペンシルバニア州で 2000 年には支間長 98＋127＋98m，2003 年には支間長77+142+115m のプレートガーダー橋が建設されている[11]．米国の橋梁の単位面積あたり鋼
重は日本の橋梁のそれに比べて大変軽量であり，全体のプロットの下限となっている．また，橋梁数の多い支間 70m 以下の領域でプロットのばらつきの幅も小さいことが特徴的である．
図 2 は橋梁年鑑の資料に基づいて我が国の橋
梁形式の割合の変遷を 30 年間について調べた結果である．プレートガーダー橋の割合は徐々に減り，箱桁橋が増えていることがわかる．もっとも著しい変化は単純合成プレートガーダ
ー橋の割合が激減していることである．
2002 年
以降，連続合成プレートガーダー橋と連続合成箱桁橋が建設されるようになっている．しかし，全体的に見ると非合成プレートガーダー橋と非合成箱桁橋が圧倒的な割合を占めており，しかもその割合は近年増加する傾向にある．米国
では基本的には合成構造として設計されることが図 1 においての日米の大きな差の原因の一つと考えられる．
図 3 は橋梁の単位面積当たり重量の平均を建設年に対してプロットした結果である．この 30
年間では、鋼重に変化はない．2000 年度以降ではスパン 30～70m までの平均重量が 200～
300kg/m2 に入っている．
(2)．設計の基本的な考え方

構造型式は 2 主桁の活荷重合成のプレートガーダー橋とする．プレートガーダー橋は日本では支間 40m 程度の橋梁への適用が主である．
ここでは，高強度鋼材の適用により，その長支間化を検討する．
本研究では降伏強度が 400，500，700MPa のBHS400，500，700 を使用する．BHS400 は

350

60≦L＜70m
50≦L＜60m
40≦L＜50m
30≦L＜40m

300
250
200
150
1980

1985

1990

年

1995

2000

2005

図 3 鋼橋の単位面積あたり重量の変遷

271

JIS には含まれていないが，その内容はほぼ確定している．SBHS は加工性や溶接性の向上により製作コストの縮減が見込めるが，今回は鋼材費のみを目的関数として最適化を行う．
設計手法は基本的に土木学会，鋼・合成構造
標準示方書[12]の限界状態設計法に従い，いく
つかの箇所では AASHTO[13]などを参考に他の基準を参考にした．照査は架設，終局限界，
使用限界，疲労限界の各状態で行った．各照査
項目を表 1 に示す．
圧縮フランジおよびウェブでの幅厚比制限
は AASHTO の規定を用いている．圧縮フラン
ジでは

b fc
2t fc

 0.38EFyc 

2 Dn t w,
A fn

  Fyw / f n

・たわみの照査
道路橋示方書の規定に従って支間の 1/500 とした．そのときの荷重条件はＬ荷重とした．
・鋼桁の永久変形に対する照査
AASHTO では使用限界状態の条件下で鋼桁が降伏し，大きな変形を起こさないようにする目的で，永久変形に対する照査を行うように規定されている．その際，死荷重，活荷重，コンクリートの乾燥収縮・クリープを考慮し，最も不利となる条件で照査することになっている．
ここではその規定に従って次式のように照査
する．

（1）

f f  0.95Rh Fyf

（4）

ウェブでは
・疲労照査
疲労強度は下フランジの応力範囲を D，E，F 等級を基準として照査している．図 4 に示すとなる．道路橋示方書ではウェブの幅厚比につ ように，D 等級とすることはフランジ－ウェブ
いて鋼種と水平補剛材の本数を基準にして設 の首溶接がクリティカルとなることをさして定している．合成桁での中立軸は床板の近くま おり，垂直補剛材はウェブの応力範囲が E 等級
で上がり，ウェブには圧縮応力の領域が狭くな となる位置で切上げる，横桁の仕口や横構を取る．このような場合にでもウェブの幅厚比制限 り付けるためのガセットはフィレットを付けを適用することは過剰に保守的な設計になる た上でウェブの応力範囲が E 等級以下になると考え，ウェブの圧縮領域の高さに対して幅厚 レベルに完全溶け込み溶接で取り付けるなど比制限を設定している AASHTO の規定を適用 の構造ディテールが要求される．
フランジの応力範囲を E 等級として照査すすることとした．ただし，正曲げ領域ではコン
クリート床版の存在しない架設時の非合成断 ることはガセットの取り付けのみに配慮が必面で，負曲げ領域では合成後の断面で照査する． 要となる．すなわち，ガセットをウェブへ溶接
ウェブとフランジで異なる鋼種を適用する で取り付けた場合，その端部を As-weld とする
ハイブリッド桁を採用し，フランジの鋼種にか と G 等級となるため，取り付け位置を G 等級
かわらずウェブは BHS400 とした．ハイブリッ の応力範囲よりも低くなる位置とする必要がド断面に対しては AASHTO ではハイブリッド ある．F 等級[14]とした場合も同様であるが，係数を（3）式のように定めている．これはウェ ガセットを取り付ける位置に自由度が高まる．
疲労設計[15][16]では日大型車設計交通量
ブがフランジに先立って降伏することの影響を考慮するものである．ここではこのハイブリ （ADTT）は車線あたり 10000 台とした[17]．
ッド係数を導入する．この係数を曲げ基準耐力 これは疲労設計上，極めて厳しい交通荷重環境に乗じたものがハイブリッド断面での曲げ基 である．
準耐力になる．
12   (3   3 )（3）Rh 
12  2

2

Dc
E
p
 200
tw
Fyw

（2）

表 1 設計における照査項目

272

一般項目

照査項目

照査式

参照元

最小板厚

t  8 mm

JSCE

b fc

圧縮フランジ幅厚比

 0.382t fc

ウェブ幅厚比2（HS 無し，HS 一段）

AASHTO

Dc
E
p 200 ，twFyw

AASHTO

M sd
 1.0
M rd

i

曲げモーメントEFycM n /  b
M rd   M (    2  4 b2 )b n2 bb 2 b( b   b 0 )( b   b 0 )

JSCE

2

ただし， b  1   b ( b   b 0 )   b

終局限界
および

b 

架設時

i

せん断力

M n f ykM E f yd

Vsd
 1.0
Vrd

JSCE

2
2

 M sd   Vsd      / 1.21  1.0 ，
 
M
V

 rd   rd  2i

合成応力度（架設時）合成断面力（終局時）

4

JSCE

4

 M sd   Vsd   i    i  1.0
 M rd   Vrd 

たわみ制限

  L / 500

道路橋示方書

鋼桁の永久変形f f  0.95Rh Fyf

AASHTO

疲労破壊

 nt / N  1.0

疲労設計指針ウェブブリージング

hw / tw  30  4.0L

EuroCode

使用限界

i

i, j

疲労限界

ック内では同断面，またフランジ幅および桁高は全ブロックで統一，フランジ板厚は橋梁の規
対象橋梁は 2 径間連続合成の 2 主桁のプレー 格化も考慮して 5mm きざみで設計することにトガーダー橋である．これは小西ら[18]の同様 した．このような板厚の設定は材料の調達面でな検討に基づいている．
その断面を図 5 に示す． の合理化となる．なおウェブは 1mm 単位で設
支間長は 40m から 120m まで 10m きざみにモ 計した．
デルをつくった．床版はここでの構造最適化の
中間横桁の間隔は 6ｍを基本とした．1 ブロ
対象から除いているが，床版の剛性や死荷重の ックの大きさは陸上輸送制限から，長さ 13m，設定においては厚さが 320mm の PC 床版を想 高さ 3m までとし，桁高 3m をこえるときは現定している．
場水平継ぎ手を施すこととした．ただし本研究
ここではコスト削減につながると考えられ では現場水平継ぎ手による工費の増加は考慮
る工夫を取り入れる．すなわち，断面変化は現 していない．
場継ぎ手部のみとし，工場で組み立てる 1 ブロ
ここでは活荷重合成桁として設計した．活荷(3) ．対象橋梁

273

製作費等を考えるとこの仮定は必ずしも適切とはいえないが，概略の検討は可能と考えてい
る．

重

4.2

G等級

最適化計算

一般に最適解を求めるためには多くの計算ステップを要する．複雑な最適化問題では図 6に示すようにいくつもの局所解が存在する，いわゆる多峰性を有することが多い．そのような局所解に収束することなく大域解を探す必要がある[21]．本研究では応力の評価に FEM を用いたが，FEM は計算負荷が高く，最適解を求めるには多大な時間を要する．そのために，本研究では，まず，はり理論をベースとした従来からの設計手法を適用して大域解を求め（第 1ステップ），その解を初期値として FEM によって最適解（第 2 ステップ）を求めることにした．

E等級
D等級

図 4 疲労設計

表 2 鋼材の降伏強度と相対的材料費
降伏強度

材料費

（kN/mm2）（SM400 基準）

SM400

235

1.00

SM490Y

355

1.15

SM570

450

1.53

HT690

590

2.85

HT780

690

3.12

橋梁用

BHS400

400

1.28

高性能鋼

BHS500

500

1.68

材

BHS700

700

3.01

鋼種

従来鋼材

図 5 設計橋梁の断面合成桁とした場合，架設時の横倒れ座屈の恐れが出てくる．ここでは架設時の横倒れ座屈の防止対策を，架設補強部材を取り付けるなどして別途行うと考え，横倒れ座屈の影響を考慮した
曲げ耐力を照査する際の圧縮フランジの固定
間距離は横桁間隔の 1/2 とした．設計活荷重はB 活荷重とした．

（1）第 1 ステップの最適化解析
図 7 に第 1 ステップの最適化の流れを示す．
鋼種の最適化，桁高と上下フランジの最適化，
ウェブ厚と上下フランジ厚の最適化の 3 重構造となっている．影響線を用いて活荷重の載荷範
囲を決めており，断面力は格子桁として計算し(4) 構造最適化計算ている．この際，床版は有効幅分を桁断面に含4.１ 設計パラメータと目的関数最適化に対するパラメータは，桁高，上下フ めている．
ランジの幅と板厚，フランジの鋼種およびウェ （a）板厚最適化
まずウェブ厚をウェブブリージングもしく
ブ板厚とした．ウェブの鋼種は BHS400 としている．横桁の断面は一定としている．従ってフ はウェブの幅厚比で決まる最小板厚とし，せん
ランジとウェブの鋼種が異なるハイブリッド 断力に対する照査が通るまでウェブ厚を上げる．続いて上下フランジを幅厚比で決まる最小桁となる断面が多い．
目的関数は鋼材の材料費とする．材料費は報 板厚とし，すべての照査が通るまで上下フラン
告書[19][20]などを参考にし，表 2 のように仮 ジ厚を上げていく．この際，上フランジのみを定した．ここではそれぞれの鋼種毎に表 1 の単 5mm 厚くした断面と，下フランジのみを 5mm
価を掛け合わせた値の和を目的関数とし，その 厚くした断面でそれぞれ照査し，[照査の改善
最小化を図った．このような目的関数の設定は， 量] / [断面積増加] が大きかった方のフランジ

274

を 5mm 厚くした状態へと移行する．この計算をすべてのブロックについて行い，すべての照査が通ったところで終了とする．断面形状が変化すると鋼桁の自重が変化するため，鋼桁の自重により発生する断面力を計算しなおし，再び板厚の最適化計算を行う．厳密には鋼桁の自重により発生する断面力の値が収束するまで計算を繰り返すべきだが，今回はフランジ板厚の最小単位が 5mm であることから収束が速く，
2 回の繰り返し計算をもって収束と見なした．
（b）板幅最適化
スパンから次式のような初期断面を仮定する．この初期断面は既往の研究[2][3]より，妥当と思われる初期値を選んでいる．

鋼種変更
初期桁高、初期フランジ幅

桁高、フランジ幅変更
発生断面力計算

最小ウェブ厚

ウェブ厚を上げる
せん断耐力照査b（下フランジ幅） 0.25 H
L

現在の状態を中心点，中心点から H，bU，bLのそれぞれを動かした点をサンプル点とする．
探索幅を d とすれば H について H'=H，H±
0.5d，H±d，の 5 通り，その各 H'に対して b'U
を 5 通り，と計 125（中心点を含む）のサンプ
ル点をとり，各サンプル点について板厚最適化を行う．サンプル点のうち，最小鋼重と次に小さな鋼重を与える 2 点を次の中心点とし，探索幅を 0.2 倍して次のサイクルへ移る．これを繰り返し，1mm 単位で探索を行ったところで終了する．図 8 に最適化の進め方を示す．実際には桁高、上フランジ幅、下フランジ幅の 3 変数からなっているが、概念をわかりやすく説明す
るために桁高がある値で固定されている時の上フランジ幅、下フランジ幅を決めるプロセスを示している．

NO
YES
ウェブ厚を上げる

板厚最適化

（5）

板幅最適化

b（上フランジ幅） 0.15 H
U

初期鋼種

鋼種最適化

H（桁高）
 0.05 L  0.5

設計諸量入力

最小フランジ厚

フランジ厚を上げる
全ての照査
NO
YES
最適ウェブ厚？

NO

YES
断面力収束？
NO
YES
最適フランジ幅？
NO
YES
最適鋼種？

NO

YES
解析終了

図 7 第 1 ステップの最適化手順

1回目解析範囲
2回目解析範囲
2回目中心値

下フランジ幅

初期値(1回目中心値)

図 6 最適化における局所解と全体の最適解
鋼材費

275

2回目解析範囲

2回目中心値
3回目解析範囲

上フランジ幅

①初期値を中心に 1 回目解析範囲の中で設計値を変えて各点で照査，鋼材費の評価を行う②1 回目解析の結果のうち最も鋼材費の少ないものと，次のもの（2 回目中心値）を 2 回目解析の中心とし，①より狭い範囲で設計値を変動させ各点で評価する．
③2 回目の解析を行った全点から同様に優れた結果を出した 2 点（3 回目中心値）を選び次のステップへと移る．

20 分割

5 分割

④同様の手順を繰り返し，設計値の変動幅が1mm になるまで繰り返す．
図 8 最適化計算の進め方

4 分割（c）鋼種の最適化
まず全て BHS400 としたモデルで板幅の最適化を行う．その結果で最もフランジ断面積の大きくなっている箇所でフランジの鋼種を一段階上げて，次のステップへと移る．フランジ
断面積の同じブロックがある場合は作用しているモーメントが大きな方を鋼種変更対象とする．鋼種を変えていき，4 回連続で最小鋼材費を更新できなかった場合，終了とする．

支承

図 9 FEM モデルを行う．その中で照査を通り，かつ最小断面となる点に移行する．この作業をどのパラメータを動かしても改善が見られなくなるまで繰り返す．

（3）FEM 解析モデル（a）全体構造
FEM モデルは主桁，床版，横桁をシェルエレ（2）第 2 ステップの最適化解析
メントで構成し，弾性解析を行った．図
9 に照査は FEM で求められた応力を断面内で積分することにより求められた断面力を用いて FEM の要素分割の状況を示す．既往の研究[22]行った．最適化のフローは図 7 と同様である． を参考にして，ウェブは桁高方向に 5 分割，フ
ただし，第 2 ステップでは鋼種をパラメータと ランジは幅方向に 4 分割した．ただし，中間支点部の近傍についてはウェブを 20 分割していしての最適化は行っていない．
る．境界条件として，各支点部で橋軸方向まわ（a）板厚の最適化
まず，現在の断面で板厚の最小化を行う．そ りの回転拘束を設定した．
（b）床版の方法は第 1 ステップと同様である．
道路橋標準示方書[23]では合成桁の剛性を計（b）板幅の最適化算する際，中間支点からスパンの 15％の区間でH, bU, bL をそれぞれ 1mm だけ動かした点には鋼桁と鉄筋のみの断面で剛性を計算するこ
サンプル点をとり，すべてのサンプル点で板ととされている．したがって，ここでは中間支厚最小化
点部の近傍について，床版の剛性を下げて鉄筋相当となるようにしている．
（c）支承部
既往の研究[24]に基づいて，中間支点の支承部についてはスパンの 0.0075 倍の長さについて剛性を高めて表現した．
（d）荷重
合成前死荷重，合成後死荷重，L 荷重を作用させている．合成前死荷重は床版を取り除いたモデルに対して上フランジ上面に床版，ハンチ，型枠の荷重を作用させている．合成後死荷重は床版上面に舗装荷重を作用させている．L 荷重

276

は各照査位置に対して最も厳しい条件になる
ような位置に作用させた．疲労照査に対しては
T 荷重を作用させている．

ステップ 1 の最適化断面を FEM ベースの最適化解析の初期値として最適化解析を行った
結果の概要を図 11 および図 12 に示す．表中での部材寸法の単位は mm である．
図 13 にステップ 1 から 2 への断面積変化率
および鋼材費の変化率を示す．
ステップ 1 の骨組みベースの解析とステップ
２の FEM シェル要素ベースの解析との差は床版を介しての荷重分配作用にある．その結果，
2 本の主桁の断面力に大きな差が生じる．

(4)最適化の結果
4.１ ステップ 1 の最適化

鋼種の配置の最適化を，スパン 40m から120m までについて，水平補剛材無し，有りの条件下で最適化を行った．中間補剛材は，横桁を取り付ける位置の間に 1 本の垂直補剛材と 1
本 の 水 平補 剛 材を 配 置す る ． 水平 補 剛材 のAASHTO 設計基準には垂直補剛材間隔がパラメータとして入っており、垂直補剛材を入れな
いと、水平補剛材が極端に大きく、重くなってしまうため，水平補剛材を入れるときには、垂直補剛材を加え、バランスを取るようにした。
図 10 に鋼種の配置と最適化された断面での鋼材費の関係を示す．負曲げ領域では長スパンになるに従ってフランジに高強度の鋼材を配置するほうが最適解となっている．これは桁高やフランジ幅が，最も耐荷力的に厳しくなる中間支点付近の負曲げ領域で決まり，そこに高強度鋼材を用いることによって，桁高およびフランジ幅を小さくできることによる．ここではフランジ幅を一定としているが，フランジ幅も最適化解析のパラメータとすれば幅厚比の規定から決まる板厚を下げることが可能であり，更なる鋼材費の低減につながる．

水平補剛材無し, L=60m
鋼材費

ステップ２の最適化

4.２

L=90m

鋼種配置

鋼材費

L=120m

鋼種配置

鋼材費

鋼種配置

15.7

4

4

4

4

4

5

26.8

4

4

4

4

4

4

5

7

41.1

4

4

4

4

4

4

4

4

5

5

7

15.8

4

4

4

4

4

4

26.9

4

4

4

4

4

4

4

7

41.7

4

4

4

4

4

4

4

4

5

7

7

16.1

4

4

4

4

4

7

26.9

4

4

4

4

4

4

4

5

42.2

4

4

4

4

4

4

4

4

4

5

7

16.3

4

4

4

4

5

7

27.2

4

4

5

5

4

4

7

7

42.4

4

4

4

4

4

4

4

4

7

7

7

16.6

4

4

4

4

7

7

27.2

4

4

4

4

4

4

7

7

42.4

4

4

4

5

5

4

4

4

7

7

7

16.8

4

4

5

4

7

7

27.2

4

5

5

5

4

4

7

7

42.6

4

4

4

5

4

4

4

4

7

7

7

水平補剛材 1 段, L=60m
鋼材費

L=90m

鋼種配置

鋼材費

L=120m

鋼種配置

鋼材費

鋼種配置

15.0

4

4

4

4

4

5

24.9

4

4

4

4

4

4

4

5

39.3

4

4

4

4

4

4

4

4

5

7

7

15.2

4

4

4

4

4

4

25.0

4

4

4

4

4

4

5

4

39.4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

7

7

15.4

4

4

4

4

4

7

25.1

4

4

4

4

4

4

5

5

40.3

4

4

4

4

4

4

4

4

7

7

7

15.4

4

4

4

4

5

7

25.5

4

4

4

4

4

4

4

4

40.5

4

4

4

5

4

4

4

4

7

7

7

16.0

4

4

4

4

7

7

25.8

4

4

4

4

4

4

7

5

41.7

4

4

4

5

4

4

4

5

7

7

7

16.1

4

4

5

4

7

7

25.9

4

4

5

4

4

4

7

7

42.7

4

4

4

4

4

4

4

4

4

5

7

277

フランジ鋼種配置の表示例
4

4

4

4

5

7

下図のような鋼種配置では左表のような表示になる．ただし数字の 4，5，7 はそれぞれその部材での鋼種が BHS400，500，
700 であることを示す．鋼種の変化は現場継ぎ手部のみで，ウェ
ブの鋼種はすべて BHS400 である。

図 10 フランジの鋼種配置と鋼材費（万円/m2）278

全てのモデル（スパンおよび中間補剛材の有無）においてステップ 1 からステップ 2 で大幅な断面の減少が実現されている．その減少率はスパン中央断面で平均 16.8％（最大
21.8%，最小 7.6%），中間支点断面で平均 19.1%（最大 40.5%，最小 1.8%）である．正曲げ区間ではせん断力が低いため，ステップ 1 の最適化計算ですでに幅厚比制限により板厚が決まっている場合が多い．このため正曲げ区間ではステップ 2 でもウェブ断面にはほとんど変化が無い．
（1）ステップ２の最適化
正曲げ区間ではステップ 2 でもウェブ断面にはほとんど変化が無い．
（2）断面の決定要因
図 14 に断面の決定要因を示す．支間中央の正曲げが大きい区間での断面決定要因は，短支間では疲労が支配的となり，長支間では架設時の曲げ耐力，もしくは合成応力度に対する照査や，鋼桁の永久変形が支配的となった．
支間中央
FEM 適用中間支点上FEM 適用FEM 適用FEM 適用

BHS4001006×50

BHS4001006×30

BHS400549×70
BHS70063260

BHS7001006×70

BHS400 3737×41

BHS400549×75
BHS70064975

BHS400 3725×53

L=100m

BHS400 3755×28

BHS400549×30
BHS40063240

BHS400 3792×26

L=50m
BHS400549×40
BHS40064945

BHS400 2231×23

後
BHS400345×75

BHS400 2228×28

前
BHS400355×75

BHS400 2316×18

後
BHS400345×20

BHS400 2313×18

前
BHS400355×25

BHS7001006×65

図 11 水平補剛材無しの最適化断面(mm)279鋼桁の永久変形に対する照査は，頻繁に発生する荷重に対して鋼材が降伏し，鋼桁が変形するのを防ぐために行う．中間支点付近の負曲げが大きい区間では全ての支間で終局限界状
態での曲げ耐力，もしくは合成断面力に対する照査が支配的となった．そのため中間支点上付近では，支間が長くなるにつれ，より高強度鋼を配置したケースが最適解となった．

280

(5) 単位面積重量からの評価

下フランジの疲労強度を D 等級および E 等級とした場合の結果について，使用鋼重を橋梁床面積で割ったものを図 15 にプロットした．使用鋼重は主桁，補剛材，横桁を考慮している．また図には国内およびアメリカ（HPS を適用した鋼橋）の連続桁橋の鋼重もプロットしてある．
現状ですぐにでも実現可能な疲労等級 E を限界とした最適化結果は短支間（L≦70m）では 1 橋を除く全ての既存橋梁よりも軽い結果となっている．ただし，従来短支間橋梁に使われていた鋼材よりも，高強度の材料を使っている影響も含んでいる．
図 15 の破線は国内での合成プレートガーダーの近似直線であるが，これに対し補剛材無しのモデルで 80kg/m2 程度，有りのモデルでは 90kg/m2 程度の差がついた．
長支間（L≧90m）
においては FEM の適用による断面減少率が大きく，アメリカのプレートガーダー橋の実績に比べても軽量の橋梁が実現できることを示している．

支間中央

中間支点上

BHS400345×75

BHS4001072×50

BHS4001070×35

BHS400643×60
BHS700654×65

BHS7001072×70

BHS400 3766×16

BHS400641×70
BHS700654×75

BHS400 3751×26

L=100m

BHS400 3786×15

BHS400643×30
BHS400654×40

BHS400 3821×14

L=50m
BHS400641×35
BHS400654×60

BHS400 2498×13

FEM 適用後

BHS400420×75

BHS400 2493×18

FEM 適用前

BHS400345×20

BHS400 2583×12

FEM 適用後

BHS400420×25

BHS400 2578×12

FEM 適用前

BHS7001070×65

図 12 水平補剛材 1 段の最適化断面(mm)281

(6) まとめSBHS 鋼材を使用した連続合成 2 主桁プレートガーダーの構造最適化試設計を行った．
設計に際しては LRFD を，さらに発生断面力の評価には FEM を導入し、最適化プログラ
ムと組み合わせることで最適解の計算を試みた。得られた結果を以下にまとめる。
1. はり理論ベースでの解析によって鋼種配置の最適化を行ったところ，支間 50m 以下のモデル
では全区間を BHS400 としたモデルが，長支間では中間支点上付近でのフランジの鋼種を高くしたものが最適断面となった．
2. FEM 解析を適用することで断面力が変化し，全てのモデルで断面の減少が見られた．その減
少率はスパン中央断面で平均 16.8％（最大 21.8%，最小 7.6%），中間支点上断面で平均 19.1%（最大 40.5%，最小 1.8%）であった．
3. 断面の主な決定要因は支間中央では、短支間で疲労、長支間で鋼桁の永久変形、中間支点上
では全支間で終局耐力となった。

既存鋼橋に比べ，大きく鋼重を低減することができ、支間 40m から 70m では 1 橋を除
く全ての既存鋼橋より軽い結果となった。ウェブ水平継ぎ手無しで建設可能な桁高 3m におさまったものは支間 80m(補剛材無し E 等級)までであったが、それを越える支間でもプ
レートガーダーの適用により鋼重低減ができることが明らかとなった．

282

参考文献
[1] 三木千壽：鋼橋の国際競争力，橋梁と基礎，Vol.37 pp.37-39，2003.8[2] Hans-Peter Gunther：Structural Engineering Documents 8，Use and Application of HighPerformance Steels for Steel Structures, IABSE，2005.10[3] JISC 日本工業標準調査会：JISG3140, 橋梁用高降伏点鋼板[4] 岡田淳，村上琢哉，川畑篤敬：橋梁用高性能鋼材の活用による連続合成 2 主 I 桁橋の長支間化に関する検討，土木学会論文集 F，Vol.63，No.2，141-155，2007.4[5] 日本の建設業等の国際展開支援フォーラム提言：国土交通省報道発表資料，
http://www.mlit.go.jp/common/000047717.pdf，2009.8[6] 吉岡勉，村越潤，高橋実：FEM 解析を用いた鋼多主桁橋の設計合理化に関する一検討，土木学会第 59 回年次学術講演会，I-493，2004.9[7] 村越潤，高橋実，吉岡勉，野中哲也，加藤修：FEM 解析を用いた鋼多主桁橋の設計合理化の検討，鋼構造論文集，第 11 巻，第 43 号，pp.131-143，2004.9[8] 日本橋梁建設協会：橋梁年鑑，昭和 53 年版～平成 20 年版[9] HPS Scoreboard Bridges Fabricated with High Performance Steel Prepared for the AISI-NHWANavy HPS Steering Committee，http://www.steel.org，accessed 2009.6.8[10] 村越潤，梁取直樹，小森大資：AASHTO LRFD 橋梁設計示方書における鋼桁橋の設計法と設計断面力に関する一検討，JSSC 鋼構造論文集，第 16 巻，第 64 号，pp.71-79，2009.12[11] T.P. Macioce, B.G. Thompson and B.J. Zielinski, Pennsylvania's Experience and Future Plans forHigh Performance Steel Bridges, Conference Proceedings, Steel Bridge Design and Construction for
the New Millennium with emphasis on High Performance Steel, 2000.11[12] 土木学会：鋼・合成構造標準示方書，総則編・構造計画編，2007.3[13] American Association of State Highway and Transportation Officials：AASHTO LRFD Bridge
Design Specifications SI Unit Third Edition，2004[14] 坂野昌弘，宝角正明，下良利成，三上市蔵：主桁－横桁接合部ウェブガセット溶接継手の長期疲労強度，鋼構造論文集，第 5 巻，第 18 号，pp.31-40，1998.6[15] 森猛：変動応力下の疲労寿命評価方法の検討，構造工学論文集，Vol.36A，pp.1199-1209，
1991.3[16] 森猛：変動振幅荷重を受ける鋼部材の疲労寿命評価方法の提案，土木学会論文集，No.537／I-35，pp.107-117，1996.4[17] 日本鋼構造協会：鋼構造物の疲労設計指針・同解説，2002[18] 小西拓洋，冨澤雅幸，三木千寿：FEM と数値最適化に基づいた鋼橋コスト最小化設計の試み，土木学会論文集，No.717／I-61, pp23-36, 2002.10[19] 土木学会：新しい高性能鋼材の利用技術調査研究報告書，2009[20] 森永真朗，磯上知良，千葉照男，横山伸幸，三木千壽：東京港臨海大橋（仮称）における技術検討とコスト縮減－上部工の検討，橋梁と基礎，Vol.42，No.9，2008.9[21] 有尾一郎，田中義和，中沢正利，古川祐輔，近広雄希：最適化構造概念に基づく新しい
応急仮設橋のプロトタイプ技術開発，構造工学論文集，Vol.56A，pp.1-12，2010.3[22] 菅沼久忠，小西拓洋，三木千壽：FEM と最適化ソフトの組み合わせによる鋼橋最小重量化設計の試み，応用力学論文集，Vol.3，pp.225-233，2000.8[23] 日本道路協会：道路橋示方書・同解説書，共通編・鋼橋編，2002[24] 山沢哲也，野上邦栄，三木千壽：立体挙動を考慮した連続合成桁橋中間支点上部の合理化設計法の基礎的研究，構造工学論文集，Vol.47A，pp.1153-1160，2001.3

283

第3章

ハイブリッド構造の検討

高強度鋼材を適用しての桁構造を設計する場合、フランジとウエブを異なるグレードの鋼材を用いるハイブリッド構造とすることにより、効率的な断面設計が可能となる。ハイブリッド構造ではフランジに接するウエブが局部的に降伏することから強度が低下することが懸念され、内外で多くの研究が行われてきている。米国の設計基準である AASHTO
Specification では Hybrid 係数を定め、設計強度を低減することとしている。我が国の道路
橋示方書にはハイブリッド構造に関する規定はない。

1. Introduction
Hybrid steel girder uses different steel materials in its flange and web. The flange equips high yieldstrength steel, and the web does relatively lower yield strength one. This structure is quite reasonable on
the bending stress; besides, it is expected to reduce material cost. AASHTO LRFD design codes specify
the application of the hybrid steel girder. Steel bridges in USA are competent in terms of the cost. Hybrid
steel girder supports competitive bridge designs, in addition to the LRFD and the application of the High
Performance Steel.
This report describes bending capacity of hybrid steel girders. The essence is that influence from the
combination of different steel on plastic behavior; for that reason, behavior of compact sections are
examined.
2. Hybrid factor
The hybrid factor 𝑅ℎ is given by the following equation.
𝑅ℎ =12 + 𝛽(3𝜌 − 𝜌3 )12 + 2𝛽𝑒𝑞. 1

In a brief explanation, 𝛽 is determined by dimensional values, which are the flange area, distancesfrom the elastic neutral axis to the inside face of the flange and the web thickness.
𝜌 is a ratio that is “yield strength of the web” divided by “yield strength of the flange”; namely, “3𝜌 −3𝜌 ” gets smaller when the yield strength of the web gets smaller than that of the flange. The moment
resistance is given by multiplying the hybrid factor to the required moment value.
3．Test Specimens
Two hybrid girders and one homogeneous girder are tested. All the three specimens have Bridge Highperformance Steel 700 (BHS700) in their flanges. Their web steels are SM400, SM490 and BHS700. The
material properties are shown in Table.1.
Fig.1 shows dimensions, materials and locations of strain gauges. Test panel is the center part of 500mm
length, and the flange width is 30mm lower than the other parts. The test is a 4-point bending. A 10 mmrubber plate is put on the specimen for lateral unconstraint, and the loads are given through the rubber plate.
11 strain gauges are put at the center of the girder, and a displacement meter is installed under the girder.
Although AASHTO requires the specified minimum yield strength of the web should not be less than284

70% of yield strength of the flange, the "𝜎𝑦𝑤 /𝜎𝑓𝑤 " of 400hybrid and 490hybrid are greatly less than 70%.
4. Loading tests
Fig.2 illustrates results of the loading tests. All the three specimens show similar loci. 400hybrid and490hybrid were very close behavior. The 400 hybrid generated its locus slightly inside of the 490 hybrid
one. This is because yielding at the web edge of 400hybrid occurred earlier than that of 490hybrid.
Table.1 Material properties
SM400

SM490

BHS700

BHS700

(9mm)

(9mm)

(9mm)

(19mm)𝜎𝑦 (𝑁/𝑚𝑚2 )

357

408

763

707

𝜎𝑈 (𝑁/𝑚𝑚2 )

433

541

806

737

𝜎𝑈 /𝜎𝑦

1.21

1.33

1.06

1.04

3100

1025

100

425

150

140

110

250

Plain view

10
250
t=19

Elevation view
unit: mm

Test panel

10Specimen and Material arrangements

t=9Specimen

FlangeWeb

Stiffener

R=25

400Hybrid

BHS700

SM400

SM400

0.51

t=19

490Hybrid

BHS700

SM490

SM490

0.58

0.46

Homogeneous

BHS700

BHS700

BHS700

1.08

1.00

220

7

140

Cross section(spec.)

0.34

Fig.1 Dimensions and material arrangements
700
600

6%

Load [kN]

500400Hybrid
490Hybrid
Homogeneous

400
300
200
100
0
0

20

40

60
80
100
Deflection [mm]

120

140

Fig.2 Load deflection relations

285

Table.2 Load values
400Hybri

490Hybri

HomogeneousddFu (kN)

582

583

619

Fd (kN)

491

496

512

Fp (kN)

551

557

594

Fu/Fd

1.18

1.18

1.21

Table.2 shows load values at the ultimate state(Fu), the design moment(Fd), the theoretical full plastic
moment(Fp) and Fu/Fd. The designed ultimate moment includes the hybrid factor. The slight difference in Fd
is maximum 6%. The Fu exceeded over 18% of Fp. Fu of 400hybrid almost equals to that of 490hybrid. Thismeans that web material is little influence on Fu.
Strain responses in the web and flange are shown in Fig.3. The solid lines indicate strain values on thefront side and the broken lines do it on the back side. The loading level increases from the inside line to theoutside one. A point in common among the three specimens is that the strain level at the outside face of theflange, the height of which is 0 mm and 220mm in the figure, is about 0.004 when 550kN.
The 400hybrid web and 490hybrid web showed plastic strain at 40mm and 180mm height. Meanwhile,the inside face of the flange, the height of which are 19mm and 201mm, showed elastic strains. Although
the upper and lower ends of the webs yielded ahead of flanges, the structure still has a margin to carry theload if the inside face of the flange were still in elastic. Plastic deformation of the web is restrained by theflange as long as the flange is elastic; hence, yield strength of the flange material is predominant in hybrid
girders with compact sections.

286

5. Concluding remarks
This report described bending capacities of hybrid steel girders of 𝑓𝑦𝑤 /𝑓𝑦𝑓 = 0.5~0.6, and BHS700
was used to the flange.
220

Height in the cross section[mm]Flange

200

180

Load
99kN
200kN
300kN
401kN
499kN
551kN

160
140
120

Web

100
80
60

40
20

Flange-0.0060-0.004-0.0020Strain

0.002

0.004

0.006

(a) 400Hybrid
220
Height in the cross section (mm)Flange

200
Load
104kN
204kN
296kN
403kN
500kN
550kN

180

160
140
120

Web

100
80

60
40
20

Flange-0.0060-0.004-0.0020Strain

0.002

0.004

0.006

(b) 490Hybrid
220

Height in the cross section [mm]Flange

200
Load
101N
200kN
301kN
400kN
500kN
551kN

180

160
140
120

Web

100
80
60
40

20
Flange-0.0060-0.004-0.0020Strain

0.002

0.004

0.006

(c) HomogeneousFig.3 Strain responses

287

The concluding remarks are summarized as follows.
(1) Bending capacities of hybrid steel girder using SM400 or SM490 to the web are 6% drop of that of
the homogeneous one.
(2) Bending capacities of hybrid girders depend on yield strength of the flange material.
(3) Bending capacities of hybrid girders exceed 18% of AASHTO design. AASHTO design(4) It is unnecessary to take account of that web yield strength should be less than 70% of flange one.

288

第 4 章．疲労強度の改善
溶接構造の疲労強度は鋼材の引っ張り強度に依存しない。さらには高強度鋼材については
溶接ビードの表面形状が悪くなる傾向があり、その結果、低強度の鋼材を用いた溶接部の疲
労強度よりも低下することもある。従って、SBHS500, SBHS700 のような高強度鋼材を橋梁に用いた場合、疲労が断面決定を支配する場合が増える。
溶接桁構造においてフランジとウエブを接合する縦方向溶接（首溶接）は必ず必要となる継手である。箱断面桁や箱断面のトラス部材においても同様である。この縦方向溶接は隅肉溶
接あるいは部分溶け込み溶接が用いられ､その疲労許容強度は我が国では D 等級（200 万回
で 100MPa）が適用される。従って溶接構造の疲労設計では D 等級がベースとなり、各種の継ぎ手の疲労強度の改善を考える際も、D 等級まで向上させることが目標となる。
桁構造においてはフランジに取り付けられるガセット端部の疲労強度は H 等級（200 万回
で 50MPa）であり、桁内の様々な継ぎ手の中で最も低いケースが多い。桁ウエブの応力分
布とガセット取り付け位置との関係から、フランジとウエブとの間の縦方向溶接を D 等級とすると、効率よい断面設計を目指すならば､ガセット端部の疲労強度は D 等級、あるいはE 等級とする必要がある。3 に示した最適断面の設計ではすべての継ぎ手の疲労強度を D
等級としている（図－）。
疲労強度の改善策としては、溶接部の応力集中を低減する、疲労亀裂の発生する部分に圧縮残留応力を導入する、などの方法がある。橋梁構造に適用が可能な具体的な方法としては・グラインダーにより溶接ビード表面を仕上げる（応力集中の低減）
・ピーニングにより表面に圧縮残留応力を導入する（圧縮残留応力＋応力集中の低減）、
・TIG により溶接のトウを再溶融する（応力集中の低減）
・低温相変態溶接材料（LTT）を適用する（圧縮残留応力）等がある。ここでは H 等級の疲労強度のガセット端部を D 等級あるいは E 等級まで改善出来る方法として、LTT 溶接材料の適用とピーニング処理を取り上げる。

289

4 －1

Fatigue Strength Improvement by Low

4－1

低温相変態溶接棒を用いた疲労強度向上

Temperature Transformation Welding Electrodeの試み(1) Low Temperature Transformation Welding Electrode (LTT)（１）．低温相変態溶接材料とはWhile the weld material shrinks during cooling process

溶接冷却過程中，溶接部は冷却収縮をするが，あof welding, metallurgical transformation occurs at a

る温度において，変態を生じ結晶格子の変化に伴certain temperature and this transformation causes

い体積が膨張する．この相変態は通常の溶接棒でvolume expansion because of a change of crystal

は500℃程度以上で生じ，その後の冷却収縮を周囲

structure from scc (surface-center crystal) to bcc (body-が拘束するために溶接部には引張残留応力が生じ

center crystal). The temperature at the transformation of

る．この引張残留応力は溶接部の疲労強度の発生・

conventional welding electrode is about 500 ℃ or進展挙動に大きな悪影響を及ぼすことが知られてhigher, so that high tensile residual stress results because

いる．逆に言えば溶接継手部の疲労強度を向上さ

of thermal shrinkage after volume expansion due to

せるためには，この溶接継手部の残留応力を圧縮

metallurgical transformation. It is well known that this側まで低減させることが有効であり，この一つのhigh tensile residual stress affects fatigue behavior of

手法として，溶接冷却中の変態温度を下げた溶接

weld joint, such as crack initiation and propagation.

棒を用い，その変態膨張を利用して圧縮残留応力

Conversely saying,を導入する低温相変態溶接棒の利用が近年注目さintroductionofcompressive

residual stress at weld joint is effective in order to

れている．
冷却過程中の変態温度を下げることにより圧縮

improve fatigue strength of the weld joint. One of thethe

残留応力を導入するというコンセプトは古くから

compressive residual stressis to utilize the welding

あるが 1,2)，近年の溶接棒の製作技術の格段の進歩

electrode, which causes metallurgical transformation atに伴い適切な相変態温度を持つ溶接棒の製作が可adequate low temperature.

能となった．図-1 に溶接中の温度変化を与えたとThis concept, where the transformation temperature

きの冷却過程における溶接部の熱収縮の概念図をduring cooling process is lowered in order to introduce示すが，図中の冷却過程時における Ms 点（変態開compressive residual stress, was developed from several

始温度）と Mf 点（変態終了温度）が溶接終了時にrecentlydeveloped

methods

tointroduce

Recent developments of making

存在する残留応力に大きく影響を及ぼすため，適

welding electrodes ledsupply of welding electrode

当な温度を選定する必要がある．村田 3)らは，種々

havingmetallurgicalの変態温度を持つ溶接棒を用いて実験的，解析的

Fig.1 illustrates the volume changes

な検討を行い 200～300℃程度の変態開始温度を持

during cooling process. The temperatures at start and

つ溶接棒が圧縮残留応力の導入のために最も適当

finish of metallurgical ansformation, namely Ms and Mf,

であることを示している．この低温相変態溶接材

arethe factorsdominating the welding residual stress.

料を適用して溶接部に圧縮残留応力を導入し、疲

Murata3) reported that Ms temperature of 200～300℃

労強度を改善する試みは多くの研究者により試み

was adequate to introduce compressive residual stress.

られている。太田らは HT780 材を用いて面外ガセ

Many researchers have examined the application of LTT

ット継手試験体に Ms 点 180℃の溶接棒（10%Ni-

welding materials for introducing compressive residual

10%Cr）
を用いて溶接を行った結果疲労強度が 2 倍

stress and for improving fatigue strength of weld joint.

向上したことを示している 4)．久保らは FEM 解析

Ohta4) examined theを用いて低温相変態溶接棒を用いた溶接による圧

decadesago1)2).

adequatetransformation.

temperatureat

縮残留応力の生成290applicability of LTT welding material 10%Ni-10%Cr

VolumeConventional material(Ms=180℃) on out-of-plane gusset welded joint madeLTT materialof HT780. It was reported that compressive residual
stress could be introduced and fatigue strength at 2million cycles was improved twice.

Kubo5)

Mf

examined the applicability of LTT welding material forMs

cruciform and out-of-plane gusset welded jointMfspecimen and analyzed the change in residual stress at

Ms

Temp.

Fig.1 Volume Change in Welding Cooling Process 図

the weld toe during the welding process using FEM.
Fujita6) applied two types of LTT welding materials
having Ms temperature of 250 ℃ and 360 ℃ forfabrication of out-of-plane gusset weld joint.

This

research reported that fatigue strength was improved
while the toe profile was not improved. In addition, it
was also reported that larger fatigue strength
improvement was obtained with LTT welding materials
having the lower Ms temperature.

Ohta7) examined

LTT welding materials for fabrication of corner weldsof box section member and obtained fatigue strength
improvement of 1.3times.
It is needed for fatigue strength improvement method
to have some characteristics, like providing sufficientfatigue strength improvement, easy fabrication, lowcost and also being applied for welded joint in existing
structures like bridges.

In this study, considering

above described ideal improvement method, additional
welding for out-of-plane gusset weld joint was
examined as a new method of application of the newly
developed LTT materials(2) LTT Welding Materials and Specimen Fabrication
Metallurgical transformation temperature duringcooling process is much influenced by chemical
In this study, three types of LTT

materials having different chemical composition,
namely C15N, C13N and N19 were developed.
Mechanical properties, chemical composition andMs/Mf temperature of these three LTT materials are

セット継手に対しての疲労強度向上効果を実験的に検討している 5)．藤田らは SM490 材を用いた面
外ガセット継手試験体を Ms 点 250℃と Ms 点 360℃の 2 種類の低温相変態溶接棒を用いて製作し疲労試験を行った結果，止端部形状は改善されないが疲労強度は改善され，特に Ms 点の低い溶接材料の方が疲労強度が大きく改善されたことを示している 6)．また以上の様な面外付加物継手だけでなく，太田らは箱断面角溶接に対して低温相変態溶接棒を用いた結果，疲労強度が 1.3 倍向上したことを示している 7)．
溶接継手部の疲労強度向上法としては，十分な効果が得られることは勿論，施工が簡易かつ低コストであること，更には橋梁などの既存構造物中の溶接継手にも適用が可能であることが望まれる．そこで本研究では，面外ガセット継手を対象として，低温相変態溶接棒を用いた付加溶接の適用性を検討した。

（２）．試作した低温相変態溶接棒および試験体(a) LTT welding materials used in this study

composition.

過程を観察するとともに，リブ十字継手，面外ガ(a) 低温相変態溶接棒
冷却過程中におけるマルテンサイト変態温度は材料固有の値であり，含有する化学成分に大きく影響を受ける．変態温度は合金元素に対して非常に感度が高い．そのため，本研究では，化学成分の異なる3種類の低変態温度溶接棒を試作し，その適用性について検討を行った．試作した溶接棒（C15N,C13N,N19）の機械的性質，化学成分，291

between

Ms/Mf点を表-1に示す．また，図-2には，各溶接棒

temperature and volume of the LTT materials are shownの温度と体積変化の関係を示す．各溶接棒の冷却

in Fig.2.

過程中の変態温度（Ms/Mf）は，C15N，C13NではlistedinTable-1.

The

relationship

While C15N and C13N have different
Ms/Mf temperature of C15N

約（250/50℃），N19では約（400/300℃）である．

and C13N are the same （250/50℃）. N19 has higher

C13NとC15Nについては化学成分を変えて同等の

Ms/Mf temperature （400/300℃）compared with the効果（低変態温度）を目指したものであり，N19はother LTT materials.

低価格化を狙って，Crを除いたものである．

chemical composition,

This LTT material does notcontain Cr for reducing the price.
Table 1 Mechanical Properties and Chemical Compositions (LTT materials)
Y.S.
C13N
C15N
N19

T.S.

EL.

Ms / Mf

C

495
1051
617
1117
808
852
[MPa]

7.0
7.7
18.0
[%]

250/50250/50400/300
[℃]

0.029
0.024
0.055

Si

Mn

0.15
0.15
0.17

0.19
0.19
0.25

C13N
C13N（C15Nも同様の傾向）
and C15N

P

S

Ni

Cr

0.022
0.023
0.007
[weight %]

0.007
0.006
0.004

7.07
8.9
10.02

15.66
12.98
---

0.01

0.01

Elongation

Elongation

N19

0

0

Mf

Mf

Ms

0

Temp.
Temperature

1000
[℃]

0

Ms
Temp.
Temperature

1000
[℃]

Fig.2 Relationship between Thermal Strain and Temperature of LTT Materials(b) 試験体(b) Fatigue test specimen
In this study, out-of-plane gusset weld joint

本研究では図-3に示す面外ガセット継手試験体

specimens and large scale girder specimens with someおよび多くのウェブガセットを含む桁試験体を用

web gusset plates were used for fatigue tests. The size

いて検討を行った．本研究は鋼橋の合理化のため

and configuration of the specimens are shown in Fig.3.

の高強度鋼の適用性、特に使用鋼材の高強度化に

The material used in this study was the same material

伴いクリティカルとなる疲労強度に関する研究のused in the authors previous study8) and had yield

一環として行ったものであり、本研究で疲労強度

strength and tensile strength of over 900 MPa. It well向上効果の比較検討に用いた著者らの行った研究

known that the fatigue problem becomes more critical（文献8）と同じ使用鋼材である引張強度，降伏強when the steel with higher strength is used for bridges.

度とも900MPaをこえる高強度鋼を用いた。これはSo, this study and reference 8) were conducted mainly

降伏強度を800MPa以上として試作した構造用鋼

focusing the application of high strength steel for steel

材であり，SBHS700あるいは米国における橋梁用

bridge rationality. The material used in this study was

高性能鋼HPS100Wに対応する橋梁用鋼材である．

developed for these researches, and corresponds with

この鋼材の機械的性質および化学成分を表-2に示SBHS700 or U.S.

す．表-3に本溶接の使用溶接棒および292

high performance steel HPS700.

The mechanical

その溶接条件を示す．
面外ガセット継手の場合，疲労亀裂発生位置は

property and chemical composition of this high strength
The

殆どの場合，主板側の溶接止端部もしくは溶接ル

conditions of the original weld conducted prior to theート部であり，また廻し溶接部に限定される．こadditional welding are also listed in Table 3.

こでは溶接止端部の疲労強度の向上を目的とし，steel used in this study are listed in Table.2.

Fatigue cracks in out-of-plane gusset weld joint are

作業性，コスト面を考慮し，更には既設溶接構造

mostly found to originate from weld toe at base plate

物に適用可能な手法として，試作した低温相変態

and weld root, especially at boxer weld area. In this

溶接棒を用いた付加溶接を廻し溶接部にのみ施す

study, additional welding with LTT weld materials wasという手法を検討した．製作した付加溶接試験体

decided to be applied only at boxer weld area in orderの溶接部を図-4に示す．

to improve the fatigue strength of weld toe at base plate.
The photos. of the boxer welded area after additional
welding was conducted are shown in Fig.4.

Table 2 Mechanical Properties and Chemical Composition
Mechanical Properties
Y.S.
T.S.
El.
967

970

C
0.06

23
[%]

[MPa]

Si
0.30

Mn
1.39

P
.006

Chemical Composition
S
Cu
Ni
Cr
.001

0.97
0.98
[Weight %]

0.35

Mo

Nb

V

0.29

0.01

0.04

Table 3 Conditions of original welding
Y.S.
YM-80C

Mechanical properties
T.S.
EL.

760MPa860MPaCurrent

22%

Welding conditions
Voltage
Speed

300A

29V

70

12

Partial30cm/minGussetPlate

Penetrate50
12

Welding

45°

Joint Specimen
200

100

200

Base
Plate

[mm]

5 2 5

mm

SYM

1

A

B

C D

E

F
G

200 200200 300 200 200 200 200 200
750

750

1100
1500

12
79
12
500

12

12

33

318
12
79

180

断面AA
Section

94
12

70 70

70 70
434

288

33

12
94
152

断面B
B

断面C
C

152

152

12
172
12
152

12
172
12
152

105
70 70

290
105

152
312

断面D
D

断面E
E

152
[mm]

断面F
F

Fig. 3 Joint specimen and large scale girder specimen.

293

断面G
G

Additional
welding

Additional
welding

Original welding

GussetFig.4 Additional Welded Bead (C15N).

（３）圧縮残留応力の導入(3) Introduction of Compressive Residual Stress
In this section, compressive residual stress introduced

低温相変態溶接棒を用いた付加溶接による圧縮

by additional welding with LTT weld materials was

残留応力の導入効果について，小型継手試験体を

experimentally and analytically discussed with out-of-

対象として実験及び解析的に検討を行った．

plane gusset weld joint specimen.
(a) 切断法による測定(a) Measurement by saw-cutting method
The location of strain gauges and saw-cutting lines

図-5に切断法による残留応力測定における歪ゲ

are shown in Fig.5. In order to install the strain gauge at

ージ貼付位置を示す．歪みゲージは試験体の表裏

weld toe, a small space at weld toe, which almost

両面に貼付した．本溶接止端部，付加溶接止端部

coincided with the strain gauge size, was smoothly

は，歪ゲージ寸法だけグラインダーで処理した後ground. The strain gauges were installed on bothに歪ゲージを貼付した．
測定結果を図-6に示す．溶接まま試験体では本surfaces of the specimens.
Fig.6 shows the measured longitudinal residual stress

溶接止端部を，付加溶接試験体では付加溶接止端

distribution in longitudinal direction measured on both部を図のX軸の原点として作図している．溶接止surfaces of the specimen. The origin of horizontal axis

端部から2～3mm程度離れると，各付加溶接試験体(X=0) in this figure corresponds the original weld toe

及び溶接まま試験体で殆ど差異が見られていない

for as-welded specimen and the additional weld toe forが，溶接止端部に近づくにつれて，溶接まま試験

additional welded specimens.

The difference in

体では引張残留応力が大きくなっていく傾向が見residual stress at 2~3 mm away from the weld toe wasられるのに対し，付加溶接試験体では，圧縮側に

not large between types of specimens. However large

残留応力が低下している．特に，変態温度の低い

differences of the residual stress could be found at weld

C15Nを用いた試験体では非常に大きな圧縮残留

toe. Tensile residual stress was measured at the weld toe

応力が測定されていることが分かる．

bi-axial gauge
concentration
gauge

Measured Residual Stress [MPa]of the as-welded specimen

y
x

Toe

4 2222
(3 )

[mm]

0
X
Weld
Bead

×

–500

Cutting line

0Longitudinal residual stress σx = -E (εx-νεy)

○
●
▲
▼

As–Weld
C15N
C13N
N19

10
Distance from Weld Toe X [mm]Fig. 6 Longitudinal residual stress distribution

Fig. 5 Installation of strain gauge and cutting line294and compressive residual stress was introduced at the(b) FEM解析

weld toe by the additional welding with LTT weld

切の発生領域などについての検討を行った．本material. Especially very high compressive residual

解析では図-7の要素分割図に示すように二次元解

stress was measured on the C15N specimen.

析を行っている． C15Nの熱膨張・収縮曲線は図-(b) FEM analysis

2を図-8に示すようにPhase-1，-2（それぞれの温度

In order to investigate the mechanism of the－熱ひずみ曲線を図中太点線で示す）からなる二introduction of compressive residual stress by the

相モデル断法により最も大きな圧縮残留応力が測

additional welding, thermal elasto-plastic FE analysis

定されたC15Nを対象として，FEM解析（汎用FEM

was carried out with FEM code SYSWELD.

For

ソフトSYSWELD）により，圧縮残留応力の生成過

simplification of analysis, a 2-dimensional FEM model

程及び圧縮残留応力（図中太実線）に簡略化し，

was used as shown in Fig. 7.

Since the largest

相変態については同図に示すように，各有限要素

compressive residual stress was observed at the内のPhase-1の占有確率の変化で与えている．まspecimen C15N as shown in Fig.6, the thermo-

た，溶接金属，母材の物性の温度依存性について

mechanical properties of the C15N weld material wereは多くの仮定を用いているが，その概略を図-9にused in this discussion. The relationship between the示す．また，母材（900MPa級鋼材）の変態温度はtemperature and thermal strain (elongation) shown in

百合岡らの資料 9) からHT780鋼材のデータを参照

Fig.8 was used in the analysis.

して（Ms/Mf）=(500/250℃)とした．

In the analysis, only

two metallurgical phases were considered, andmetallurgical transformation was simulated by changing
the percentage of phase-1 in each element.

It isgenerally said that quenched high strength steels have a

Experimental
Approximation for Analysis

low temperature metallurgical transformation comparedtransformation of the base metal and the original
welding material was taken from data on HT780 from

0.01
Elongation

to mild steels. The temperature of metallurgical

Yurioka’s research9). Fig.9 summarizes the properties

C1
5N

Phase1
Phase20used in the analysis. Only one-side welding was–60

residual stresses in the vicinity of weld bead.

Temp.

1000

Experimental
Approximation for Analysis

0.01
Elongation

(C15N
)

Phase1
Phase2

Base Plate

additional weld bead02-dimensional model–4

Phase1: ε=9.30×10 T–1.87×10(a) –3Phase2: ε=1.43×10–5 T–6.98×10

simulated in this analysis because this study focused the

Only one side additional
welding was simulated

(C15N
)

0

Original–6–4
WeldinPhase1: ε=9.30×10 T–1.87×10
(b)
–3
–5
Phase2: ε=1.43×10 T–6.98×10
Temp.

1000

Fig. 8 Simplification of thermal strain :(a)C15N
and (b) Base Plate and Original weld

Fig. 7 FEM model (Code: Sysweld).

295

Fig. 10 shows the distribution of longitudinal residual

1000

tensile residual stress exists in the base metal below theadditional weld bead, compressive residual stress can beobserved around the additional weld toe.
shows

the

longitudinal welding

Fig.11(a)residualstressdistribution on surface. Measurement results by saw-

Yield Strength [MPa]Young's Modules [GPa]stress around the additional weld bead. While highYield Strength: Base Metal
Yield Strength: Developed Electrode

Young's Modules

cutting method were also plotted. Residual stress00

distributions calculated by FEM analysis coincided wellwith the measured results both in the cases of the as-

Temperature [ ℃]

1000

Fig. 9 Other conditions for FEM analysis.

welded conditions and the additional welded conditions.

図-10に付加溶接部近傍の長手方向残留応力分

Fig.11(b) shows the longitudinal residual stress

布を示す。付加溶接直下の母材部に大きな引張残distribution in cross section including the additional

留応力が観察されるが、付加溶接止端部近傍にはwelded toe. It was found that compressive residual

圧縮残留応力が観察される。図-11には長手方向残stress was only introduced by this method in the vicinity

留応力の表面分布及び止端部を含む板厚方向分布of additional weld toe both in longitudinal direction onを示す．図-11(a)に示すように解析結果は測定結

surface and in the thickness direction in cross section

果と傾向的に良く一致していると言える．圧縮残including additional weld toe.

留応力の導入される領域は，表面方向にも板厚方

Fig.12 shows the change of longitudinal residual

向にも非常に狭く，付加溶接止端部極近傍である

stress at the additional welded toe during the additional

ことが分かる．しかしながら，疲労強度向上の観

welding. During the cooling process, thermal shrinkage

点で言えば，この極狭い領域の圧縮残留応力が大

led to an increase in tensile residual stress (see from (b)

きな効果を及ぼすと考えられる．

However, it is clearly observed that the図-10に溶接冷却過程時の付加溶接止端部の長residual stress starts to decrease because metallurgical

手方向応力の変化と温度（0℃～1000℃までの変化

transformation begins when the temperature reachesのみを表示）の関係を示す．温度低下に伴う，冷250 ℃ (point(d)), and eventually high compressive

却収縮及び降伏点・弾性係数の復活に伴い引張残residual stress is remained at the additional weld toe at

留応力が増大するが，相変態の始まる250℃より変the end of welding process (point(e)).

態膨張に伴い引張残留応力が低下し，溶接終了時

to (c),(d)).

には圧縮残留応力になっていることが分かる．

（４）溶接止端部の応力集中の低減効果(4) Reduction of stress concentration
Not only welding residual stress, but also stress

疲労強度の支配因子としては，残留応力だけでconcentration strongly affects the fatigue strength of

なく応力集中の影響も挙げられる．付加溶接を行

weld joint.

Additional welding leads to weld bead

うことにより溶接ビードが不等脚となり巨視的にwith unequal leg length, which seems smoothは滑らか形状となるため、応力集中低下の効果もmacroscopically for stress transfer, so that a decrease in

期待できる。そこで、本研究ではFEM解析ソフト

stress concentration can be expected. In order to（COSMOS/M）を用いて、止端部の応力集中の低

evaluate the decrease in stress concentration, FEM

減効果について解析的な検討を行った。

analysis was carried out using code COSMOS/M.

296

Additional weld toe

Longitudinal Residual Stress
at Additional Weld Toe [MPa]

1000

-448
-353
-262
-169
-76
15
108
200
292
384
[MPa]

(d)

Cooling Process

(b)

0
(a)

Heating Process

(e)

–1000
0

Fig. 10 Longitudinal stress distribution around additional(c)Temperature at Additional Weld Toe ℃

1000

Fig.12 Change of longitudinal residual stress atadditional welded toe during additional welding.

weld bead.

Gusset plate

Measurement○ C15N△ As–Weld

500

0
Analysis
C15N△ As–Weld

–500
–20

0

00

Depth from Toe [mm](a)Depth from Toe [mm] [mm]付加溶接止端部からの深さ

Longitudinal Residual Stress [MPa]Original welding
Additional welding

6
6

0

6

12
12 12

20

Distance from Toe [mm]

C15N

C15N
C15N

0
500
–200 Residual
0 [MPa]200
LongitudinalStress0500
長手方向残留応力[MPa]
Longitudinal
Residual Stress[MPa](a) on the surface(b) in thickness direction
Fig. 11 Longitudinal Residual stress distribution: (a) on the surface and (b) inthickness direction
The local weld bead profile affects the stress

局部的な溶接ビード形状も溶接止端部の応力集

concentration at weld toe. Therefore, it is necessary to

中に大きく影響する。従って、FEM解析を行う際

simulate bead profile properly into The FEM model.

に、局部的なビード形状を適切にモデル化する必

Geometrical parameters of bead profile considered into

要がある。本研究では、溶接脚長L1およびL2,、止this series of FEM analysis were weld leg lengths L1 and

端部角度θ、止端部半径ρの4つの形状パラメータ

L2, local toe radiusρand angle θ. Those weld bead

を解析で考慮した。これらの形状パラメータをレparameters were measured by replica method and the

プリカ法で測定した結果を表-4に示す。止端部形

results are summarized in Table 4. As to the bead profile状を含めてビード形状の差異は、3種類の低温相変

including the toe configuration, difference among three

態溶接棒を用いた付加溶接試験体の間ではほとんtypes of the additional welded specimens was very

ど無いと言える。溶接まま試験体と比較すると、

small.

付加溶接試験体の止端部形状は若干である改善さCompared to as-welded specimen, the local toe

profile was slightly improved.

れている結果が得られている。
本解析モデルでは、図-13 に示すように、溶接

In FEM model, the weld bead shape was assumed as

297

Table 4 Configuration of weld beads (average).
ρ [mm]
θ [deg.]
L1 [mm]
L2 [mm]As-weld

C15N

C13N

N19

0.35
108
10
9

0.87
127
16
9

0.61
128
17
9

0.73
130
16
9

L2

ρ

180-

L2

L2
L1

L1

Fig.13 Model of weld bead for FEM

L1

normalized stress by nominal stress distributed in crossドとしてモデル化している。図-14に公称応力で無section including weld toe or additional weld toe. The

次元化して表した長手方向応力の止端部を含む板

stress concentrations of all of the additional welded

厚方向分布を示す。付加溶接を施した試験体の応

specimens were smaller than the as-welded specimen,

力集中は全て溶接まま試験体よりも小さくなって

but higher than the TIG-dressed and hammer peened

いるが、同一の面外ガセット試験体に対して著者

specimens used in the authors’ previous research9). Theらが行ったTIG処理やハンマーピーニング処理を

difference among three types of the additional welded

施した試験体よりも応力集中は大きい。また、3種specimens was very small.

類の付加溶接試験体の応力集中にはほとんど差異

In order to distinguish the efficiencies of the unequal legが見られていない。

length and the improvement of toe profile on the

この応力集中の低減効果が止端部形状改善効果及decrease in stress concentration shown in Fig. 14, a

び不等脚化のどちらの効果から得られているかのparametric analysis was carried out with respect to the

検討を行った．結果を図-15 に示す（同図に脚長，

change of weld leg length L1.

Fig. 15 shows analytical

止端部形状の解析条件を示す）．図中「As-wed」モ

parameters and the analytical results. The decrease in

デルと「C15N」モデルを比較した場合、’a’で示さ

the stress concentration described with “a” in this figure

れる応力集中の低減効果は止端部形状改善効

resulted from the improvement of toe profile and “b”

果、’b’で示される効果は不等脚による効果と考え

resulted from unequal weld leg length. It was found that

ることができる。すなわち、主板側の溶接脚長がstress concentration was decreased

大きくなるに伴い，応力集中は低減さ

Depth from Surface Y [mm]ビードは脚長L1およびL2を持つ三角形の溶接ビー

Depth from surface Y [mm]a triangle as shown in Fig.13. Fig.14 shows the

0.1
Y

1

○
■
△

As–Weld
TIG
H.P.

●
▲
▼

C15N
C13N
N19

6
1

2
3
Longitudinal Stress / Nominal Stress

L2

0.1

L1

Fig. 14 Difference of normalized stress by nominal
stress distributed in cross section throughweld toe or additional weld toeθρY（L1,L2）（ρ,θ） （10, 9) （13, 9)（16, 9)（18, 9)（0.87, 127)
C15N
（0.35, 108)
As–weld

1

1

4

a

b

2
3
Stress Concentration Factor

4

Fig.15 Efficiency of unequal weld leg length.

298

with an increase in the leg length L1. However,

れているが，その効果は大きくなく，本付加溶接

compared to the contribution of the development of the

試験体においては，不等脚化の応力集中低減効果

toe profile, the contribution of the unequal leg length is

は止端部形状改善（平均値）の効果よりも小さい

smaller.

効果であった．

(5) Fatigue Strength Improvement（５）．疲労強度向上効果

Fatigue tests were carried out under cyclic tensile

疲労試験は小型継手試験体では繰返し引張載loading condition for the small joint specimens and荷，桁試験体では4点曲げ疲労試験で共に応力比ほunder cyclic 4-point bending loading condition for theぼ0の条件で行った．

girder specimens. The stress ratio of all fatigue tests wasalmost 0.
(a) 小型継手試験体の疲労試験結果(a) Fatigue test results of small joint specimens

発生した疲労亀裂の例を図-16に示す．疲労亀裂

Fatigue cracks observed in the additional welded
While all fatigue

は溶接まま試験体では全て溶接止端部から発生し

cracks observed in the as-welded specimen originated

たが，付加溶接試験体では，付加溶接止端部もしfrom weld toe, most fatigue cracks observed in

くは本溶接ルート部が殆どで，他の試験体は試験

additional welded specimen originated from additional

機の掴み部内（チャック内）破壊もしくは母板破weld toe and weld root. In addition, it was also found

壊であった．

specimens are shown in Fig.16.

in some additional welded specimens that cracks
originated inside chuck or at the base plate led final
failure.

(a) from additional weld toe(b) from original weld root

Fig. 16 Fracture surface (joint specimen): (a) crack from additional weld toeand (b) crack from original weld root
Fatigue test results of small joint specimens are

疲労試験結果を図-17 の S-N 線図に示す．横軸のsummarized in S-N diagram in Fig.17. For the small

載荷回数は試験体が破断するまでの繰返し回数でjoint specimens, fatigue life was defined as the cycles

ある．疲労強度向上効果は JSSC の疲労強度等級

when the specimen was broken.

By applying

分類で 0～3 等級程度と変動が大きいが，付加溶接

additional welding, fatigue strength was improved 0~3を施した 3 種類の試験体ともにほぼ同様の傾向をclasses of JSSC fatigue strength category.

示しており，作用応力範囲が小さくなるほどそのSmall

improvement of fatigue strength was obtained under

効果が大きく現れていることが分かる．これは圧299

high nominal stress range, but the improvement became

縮残留応力の導入を目的とした止端部処理を施し

higher with a decrease in applied stress range. Thisた場合の一般的な傾向であると言える．3種類の付

tendency is common when fatigue cracks initiate and

加溶接試験体の中では，最も大きな圧縮残留応力

propagate from area where compressive residual stressが測定されたC15Nが最も大きな効果が見られた．

exists, such as from the hammer peened surface. As to

比較対象としたハンマーピーニング処理（処理前the order of efficiency of these three developedにグラインダー処理を施している）と比較すると，

electrodes, C15N was the most efficient.

その効果は低いが，TIG処理よりも明らかに大きFatiguestrength improvement by C15N, C13N and N19 wereな効果が得られている．

slightly lower than the hammer peened specimens but
higher than the TIG-dressed specimens.
(b) 桁試験体の疲労試験結果(b) Fatigue test results of large scale girder specimens
Fatigue test results of large girder specimens are shown

図-18に桁試験体の疲労試験結果を示す．横軸はin Fig.18. In the cases of fatigue tests of large scale

表面亀裂長さが約10~20mmとなったときの載荷回

girder specimens, the fatigue life was defined as the

数である．多くのウェブガセットからの疲労亀裂

cycles when the surface length of the fatigue crackの発生を観察することを目的として、疲労亀裂長reached 10mm ～ 20mm.

The fatigue crack was

さが10~20mm程度になった時点で、これらの亀裂

removed by grinding when the crack length reachedをグラインダーにより除去し、疲労試験を継続し10mm～20mm in order to observe the fatigue crack

た。
溶接まま継手部では疲労強度が非常に低く多く

initiation at the several web gussets.
The fatigue strength of the as-welded joint of theのデータがH等級（JSSC）を下回るものであった．

girder specimen was considerably lower than that of

桁試験体の疲労強度が継手試験体の疲労強度より

joint specimen and the data are plotted below the JSSC-

著しく低い原因は，ガセット長さの差異などに起H fatigue design curve. The possible reasons of this

因する応力集中の差異，及びS-N線図横軸の定義の

big difference of fatigue strength between small joint

差異が主な原因と考えられる．3種類の低温相変態

specimen and large scale girder specimen might be the

溶接棒を用いた付加溶接を施した継手及びハンマ

difference in stress concentration due to the differenceーピーニング処理を施した継手では疲労亀裂の発

in the joint geometry, difference in definition of fatigue

生が認められず，E等級を満足する結果が得られ，life and so on. While many fatigue cracks were found

桁試験体においても大きな疲労強度の向上効果がat as-welded joint, no cracks

得られた．
200

500
F

Stress Range [MPa]

300
200

D

C

B

JSSC Acccrb

Crack Initiation Pointr : weld rootb : base platec : chuckcStress Range [MPa]

400

E

rr
b

r
r

100
90 ● C15N ○ As–Weld
80
3Pass H.P.
70 ▲ C13N △□ TIG–Dressing
60 ▼ N19
50 4
5
6
10
10
10
Fatigue Life [Cycles]● C15N ○ As–Weld▲ C13N △ 3Pass H.P.
▼ N19 □ TIG–Dressing

△▼
●▲
△▼
●▲

100
90
80

D

70
60

Crack Length 10mm

E
JSSC H

10

50 4
10

7

Fig.17 Fatigue Test Results of Small Joint Specimen

5

G
6

10
10
Fatigue Life [Cycles]

F

10

7

Fig.18 Fatigue Test Results of Girder Specimen

300

fatigue initiated from the web gussets where theadditional welding with the three types of developed
electrodes were applied and hammer peening wasapplied. This suggests that sufficient improvement in
fatigue strength was obtained by the additional welding
even in the girder specimens.

In addition, theadditional welding with the newly developed welding
electrodes was more efficient than TIG-dressing evenfor the large scale girder specimens.

(6) Conclusions（６）．結論

The following conclusions resulted from this study.

本研究より以下の結論が得られた．

1) Introduction of compressive residual stress by theadditional welding using low temperature transformation 1) 低温相変態溶接棒を用いた付加溶接による圧
welding could be observed experimentally and analytically.

縮残留応力の導入効果が実験的，解析的に確However, this compressive residual stress was認できた．またその圧縮残留応力導入によるobserved only observed in the vicinity of additional

疲労強度向上効果は，付加溶接止端部から疲

weld toe.

労亀裂が発生する場合を考えた場合には，付

2) By additional welding, stress concentration could be

加溶接止端部表層極近傍のみに現れる．

decreased. However, the decrease of the stress2) 付加溶接によって生じる不等脚化により応力集中が低減されるが，大きな効果は期待でき

concentration due to unequal leg length was not large.

ない．

3) By additional welding with the low temperaturetransformation welding electrode, the fatigue strength3) 低温相変態溶接棒を用いた付加溶接を施すこ

of welded joints was much improved in both jointとにより，疲労強度に大きな向上が見られた．

specimens and girder specimens. The effectiveness

その効果は TIG 処理よりも大きく，ハンマー

was slightly lower than hammer peening but much

ピーニング処理（事前にグラインダー処理）よhigher than TIG-dressing.

りも小さい．また，この効果は大型桁試験体でも確認された．

4) Fatigue test with small joint specimens revealed thatthe effectiveness of the additional welding was4) 疲労強度向上効果は小型継手試験体では大きaffected by the magnitude of applied stress range.

く応力範囲依存性が見られ，本研究の疲労試

Small improvement of fatigue strength was obtained

験で低力応力範囲では JSSC の疲労強度等級でunder high nominal stress range, but the large

3 等級程度の向上効果が得られたが，作用応力

improvement (like about 3 classes of JSSC fatigue

範囲が大きくなると向上効果が小さくなる傾

strength category) was obtained under applied stress

向が見られた．

range.

301

References

参考文献

1) K. Satoh and T. Terasaki. “Effect of Transformation

1)

佐藤邦彦，寺崎俊夫：溶接残留応力・溶接変形におよExpansion on Welding Residual Stress Distributions

ぼす相変態の影響，溶接学会誌，Vol.47 No.7，pp.46-52，

and Welding Deformations”, Journal of JWS, 45(7),

1976

1976

2)

2) Y. Ueda et.al. “Mathematical Treatment of Phase

扱いと拘束応力・拘束ひずみの解析的計算法，溶接学
会論文集，2-1，pp.89-97, 1984.

Transformation and Analytical Calculation Method of
Restraint Stress-Strain”, Quarterly Journal of JWS,

3)3) T. Murata et.al. “Effect of Transformation on Stress
Releasement of Stress Concentration Area in Welding
Stress

村田博隆，加藤昇，田村博：相変態が溶接残留尾応力におよぼす影響 -変態超塑性による応力緩和（第5報），

2(1), 1984–

上田幸雄，金裕哲，陳楚，唐逸民：相変態の力学的取Releasementby

溶接学会論文集，11-4，pp.545-550，1993．
4)

Ohta. A., Wanabe O., Matsuoka, K., Siga, T., Nishijim, S.,
Maeda, Y., Suzuki, N. and Kubo, T. ： Fatigue Strength

Transformation

Superplasticity (5th Report)”, Quarterly Journal of

Improvement

JWS, 11-4, pp.545-550, 1993

Transformation Temperature Welding Material，Welding in4) (4). Ohta. A., Wanabe O., Matsuoka, K., Siga, T.,
Nishijim, S., Maeda, Y., Suzuki, N. and Kubo, T.：

by

Using

Newly

Developed

Low

the World，43，pp.38-42，1999.
5)

久保高宏，森影康，天野虔一，太田昭彦，毛利雅志，

Fatigue Strength Improvement by Using Newly

町田文孝：低変態温度溶接材料を用いた溶接継手の疲

Developed Low Transformation Temperature Welding

労強度向上，第139回日本鉄鋼協会春季講演大会厚板

Material，Welding in the World，43，pp.38-42，1999.

部会「橋梁高性能鋼の現状と今後の課題」，pp.9-12，

5) T. Kubo et.al. “Fatigue Strength Improvement ofWelded

Joint

by

Using

Low-temperature

2000.
6)

藤田敏明，吉家賢吾，町田文孝，湯田誠，久保高宏：Transformation Welding Consumables”, Proc. of

非調質鋼面外ガセット部の低変態温度溶接材料によAnnual Conference of ISIJ,

る疲労強度向上の検討，土木学会第54回年次学術講演

pp.9-12, 2000.

6) T. Fujita et al. ‘Fatigue Strength Improvement ofWelded Joint of Non-Quenched Steel by Using Low
Transformation

Temperature

Welding会，pp.54-55，1999
7)

Wire ，料を用いた箱断面部材の疲労強度向上，溶接学会論文集，18，pp.628-633，2000

Proceedings of annual conference of the JSCE, pp.5455，1999

8)7) A. Ohta et.al ’Fatigue Strength Improvement of Box

675/I-55, pp251-260, 2001.
9)

vol.18, 18，pp.628-633，2000
8) K. Anami and C. Miki et.al. ‘Fatigue Strength of
Welded Joint made of High Sterngth Steel and Fatigue
Strength Improvement’, Journal of JSCE, No.675/I55, pp251-260, 2001
9) N. Yurioka and S. Ohkita

穴見健吾，三木千寿，山本晴人，樋口嘉剛：高強度鋼の疲労強度と疲労強度向上法，土木学会論文集，No.

Section Member by Using Low Transformation
Temperature Welding Material’, Journal of JWS,

太田昭彦，前田芳夫，Nguyen. T.N.，低変態温度溶接材“ 鉄 鋼 材 料 の 溶 接 ”,

Sanpo Publications Inc, Japan, 1998

302

百合岡信孝，大北茂：鉄鋼材料の溶接，産報出版，1998

ACKNOWLEDGEMENT

謝辞：

We acknowledge a great cooperation of Dr. Ohkita, Dr.

本研究を行うに際し，対象溶接棒の開発及び研究

Kasuya and Dr. Homma in Nippon Steel Corporation,

上貴重なご意見を頂きました新日本製鉄(株)大北Mr. Minami in Sakurada Corporation and also members

茂氏，糟谷正氏，本間宏ニ氏に感謝致します．まof SIG1 in Research Center for Urban Infrastructure in

た試験体製作などご助力頂きました㈱サクラダ南

T.I.T.

邦明氏に謝意を表します．

303

4.2 ピーニング処理による高性能鋼の溶接継手部疲労強度改善
Fatigue Strength Improvement of Welded Joints made of High-performance Steel byPeening Treatment

1． Introduction

1． はじめに高強度鋼を橋梁に用いることにより，部材が軽By using high strength steels, the reduction of

量化及び小型化されることによる製作，輸送，架bridge costs, such as fabrication, transportation and設コストの低減など多くの効用が期待されていconstruction costs, is expected. However, the fatigue

る．しかしながら，鋼材強度を向上させても溶接

strength of welded joints is independent of steel

継手部の疲労強度は増加しないため，鋼橋に高強strength. Therefore, in order to use the high strength

度鋼を効果的に適用するためには，溶接継手部のsteel efficiently, the fatigue strength should be

疲労強度を改善する必要がある．

improved.

溶接継手部の疲労強度を改善する手法の一つ

One of the improvement methods for the fatigueに，圧縮残留応力を溶接止端部に導入するピーニ

strength of welded joints is peening treatment. In

ング処理がある．本章では，ピーニング処理によthis chapter, it is reported that fatigue strength

る高性能鋼材の溶接部疲労強度改善効果についimprovement of welded joints made of high strengthて報告する．

steel by peening treatment.

2． ピーニング処理の概要と試験体

2． Peening Treatment and Specimens(1) ピーニング処理(1) Peening Treatment

IIW Recommendations では溶接止端部にハンIn IIW Recommendations, cleaning treatment for

マーピーニング処理を施す場合，その前処理とし

the weld toe by grinder as a pre-treatment ofて，溶接止端部に対してグラインダでのクリーニ

peening treatment is recommended. According to

ング処理を施すことを推奨している．本報告で

theも，IIW Recommendations に従い，図-1 示すよtreatment was applied as shown in Fig.1.

recommendation,cleaning

plus

peenngFig.2 shows grinding and peening machines. The

うに前処理としてクリーニング処理を行った後

details of both machines are indicated in Table 1. Inに，ピーニング処理を行った．
クリーニング処理に用いたバーグラインダ，

this study, two kinds of peening machines, which are

ピーニング処理に用いた処理器の概略及び処理条

pneumatic and electric drive, respectively, were件を表-1 に，処理器の写真を図-2 に示す．ピーニ

used.

ング処理器には，電動式及び空圧式の 2 種類の機

(2) Specimens
Specimen was out-of-plane welded joint. Fig.3

器を用いた．

indicates the dimensions of both small-scale and(2) 試験体

girder specimens made of high strength steel. The

疲労試験には，疲労強度が著しく低い面外ガセ

mechanical properties are shown in Table 2.

ット溶接継手を有する継手試験体と桁試験体を

304

As-weld
as-welded

Peening

Cleaning

Peening
MachineBurr
Grinder

Fig.1 Procedure of Peening Treatment

1mm

Tip

5mm

Burr

6.4mm

Electric
Peening

Pneumatic
Peening

Grinder(b) Pneumatic Peening(a) Burr Grinder(a) Burr Grinder

Tip(c) Electric Peening(b) Pneumatic Peening(c) Electric Peening

Fig.2 Grinder and Peening Machines

Table 1 General Description and Treatment Condition

Burr Grinder (Cleaning)

Pneumatic Peening

Electric Peening

・Air pressure: 0.4-0.5MPa

・Power Consumption: 800W

・Rotation frequency: 15,000rpm

・Weight: 800g

・Weight: 800g

・Burr diameter: 6.4mm

・Number of impact: 90Hz

・Number of impact: 200Hz

・Toe radius: R>2.5mm

・Tip shape: Hemisphere・Tip shape: Hemisphere,

・Depth of dent:d=0.5mm

・Diameter =5mm

・Diameter =1mm

・Treatment time: 10sec/cm

・Treatment time: 90sec/cm

Table 2 Mechanical Composition of Specimen

Material

Yield StressTensile Stress

Elongation

SBHS500

633 MPa689 MPa30 %305

(a) Small-Scale Specimen
6300

300

468

500

16

P

P

72

94

324

280

72

94

450

600

450

450

600

450

1500

200

12

1500

(b) Girder Specimen

Fig.3 Dimensions of Small-Scale and Girder Specimens(a)(a) as-welded
as-welded(b)CPP(b) CPP
Fig.4 Treated Surfaces(a) Small-Scale Specimen(b) Girder Specimen
Fig. 5 Test Setup

306

(c)
CEP
(c) CEP

300 C

B

300 C

A

Nominal Stress Range (MPa)Nominal Stress Range (MPa)

200 E
F
G

50
40 5
10

A

D

D

100 H
90
80
70
60

B

as-welded
CPP
CEP

200 E
F

100 H
90
80
70
60
50

6

10
Fatigue life

7

10

as-welded
CPP
CEP

40 5
10

(a) Joint Specimen

G
6

10
Fatigue life

107(b) Girder Specimen
Fig. 6 Fatigue Test Results

用いた．図-3 にそれぞれの試験体寸法を示す．表

Peening treatment mentioned above was applied to-2 に供試材の機械的性質を示す．作製した溶接まthe weld toe of out-of-plane welded joints. Treatment

まの試験体の母材側の回し溶接止端部に上述のconditions of specimens were as-welded, cleaning plus

ピーニング処理を行った．処理条件は溶接まま，

pneumatic peening treatment (hereafter CPP) andクリーニング処理後に空圧式ピーニング処理を

cleaning plus electric peening treatment (hereafter

施したもの（以下 CPP 処理）及びクリーニング処

CEP). Fig.4 indicates surfaces around the fillet weld

理の後に電動式ピーニング処理を施したもの（以end.

下 CEP 処理）の 3 種類である．処理後の溶接止端部の写真を図-4 に示す．

3． ピーニング処理による疲労強度改善効果
疲労試験は一定振幅荷重により行った．載荷方法は継手試験体では単軸引張，桁試験体では 4 点曲げである．図-5 に疲労試験の様子を示す．

3．Improvement Effect of Fatigue Strength by
Peening Treatment
Fatigue tests with constant amplitude loadingwere carried out. Uni-axial tension load and four point

図-6 に疲労試験結果を示す．縦軸は公称応力範

bending were applied to small-scale specimen and

囲，横軸は疲労寿命 Nf を示す．疲労寿命は，継手

girder one, respectively. Fig.5 indicates the test setup.

試験体では試験体が破断した時，桁試験体ではき

Fatigue test results are shown in Fig.6. The

裂が母材の板厚を貫通した時の載荷回数とした．

vertical axis is the nominal stress range and the

継手試験体の結果は，溶接ままが G 等級以上，

horizontal one is the fatigue life. The fatigue life is

CPP 処理は B 等級以上，CEP 処理は C 等級以上

defined as the number of cycles to failure for small-にそれぞれプロットされた．試験結果より，CPP

scale specimen. For girder specimen, the life is the307処理及び CEP 処理を施すことでそれぞれ 4 等級

number of cycles as the crack penetrated the base及び 3 等級以上度疲労強度が改善されたことがわ

metal thickness.
Test results of small-scale specimens showed thatかる．
桁試験体の疲労試験結果は，溶接ままは G 等級

the fatigue strength of as-welded joints is more thanから F 等級の間にプロットされているのに対しG class. CPP and CEP satisfied B class and C class. Itて，CPP 処理を施した場合は，D 等級を満たす結means that CPP and CEP increase approximately 4果が得られた．一方，CEP 処理を施したものは，

and 3 fatigue classes, respectively.

E 等級から D 等級程度にプロットされるものも

For the girder specimens, the results of as-welded
joints were plotted between G class and F class. The

あれば，C 等級を超えるものもあった．
上述するように，ピーニング処理によって溶接

fatigue strength of CPP satisfied at least D class.

継手の疲労強度は，大幅に改善できるといえる．

Although one of CEP results was plotted around E

とりわけ，空圧式のピーニング処理器を用いたclass, the others were more than D class.

CPP 処理では，全ての結果で疲労強度は D 等級以As described above, the peening treatment canとなっており，面外ガセット継手の疲労強度改善

greatly improve the fatigue strength of welded joints.

手法として十分な向上効果を持つことが期待で

Especially, the fatigue strength treated by cleaning

きるといえる．

plus pneumatic peening treatment (CPP) satisfied Dclass. Therefore, it can be expected that the peening
treatment is adequate as the improvement method for
fatigue strength.

308

第 5 章. 破壊じん性値と限界き裂長についてシャルピーV ノッチ(CVN)規定に関する日米韓高性能鋼は表-1 のようになっている 1)．
表-1 各国(日本，米国，韓国)の高性能鋼のシャルピー衝撃値の規定
鋼種

板厚(mm)

CVN 吸収値および試験温度

SBHS400

100 まで0℃で 100J あるいは -20℃で 47J

SBHS500

100 まで0℃で 100J あるいは -40℃で 47J

SBHS700

100 まで0℃で 100J あるいは -40℃で 47J

HPS50W

100 まで-12℃で 41J

HPS70W

100 まで-23℃で 48J

HPS100W

65 まで-34℃で 48J

HSB500L

100 まで-20℃で 47J

HSB600L

100 まで-20℃で 47J

シャルピー衝撃値の増加に代表されるじん性の向上は，疲労き裂によるぜい性破壊の起こる限界寸法を長くすることが期待できる．ぜい性破壊の起こる際の応力拡大係数を限界
応力拡大係数と呼び，KC で表す．さらに，モード I が支配的な場合の限界応力拡大係数をKIC で表す．
シャルピー衝撃値と KIC との関係は Rolfe, Barsom らの検討がある 2,3)．これを図-1 に示す．ここで得られた回帰直線の式は以下のようになる．

(KIC/σy)2 (inch)

4
3
2
1
0
0

0.2
0.4
0.6
CVN/σy ft-lb/ksi

0.8

図-1 破壊じん性 KIC とシャルピー衝撃値 2)
2

𝐾

𝐶𝑉𝑁

( 𝜎𝐼𝐶 ) = 5 𝜎 − 0.25
𝑦

式-(1)

𝑦

ここに，𝜎𝑦 は降伏応力，CVN はシャルピー衝撃値である．KIC，降伏応力およびシャルピ
ー衝撃値の単位はそれぞれ，ksi・in1/2，ksi，ft-lb である．式-(1)は遷移温度より高い上部309

棚温度での実験結果に基づいている．
ここで SBHS500 を対象として，𝜎𝑦 を 500MPa(71ksi)，CVN を 100J(77ft-lb)とすると，
KIC は 2.60×105ksi-in1/2(235MPa-m1/2)となる．
従来鋼の KIC は上式を用いて計算すると，SM490YB(σ y=365MPa，CVN=27J)で，73MPa・m1/2，SM570(σy=430MPa，CVN=57J)で 96MPa・m1/2 となる．米国の基準においても，A36 材で 78MPa・m1/2，じん性の高いモリブデン・クロム鋼である AISI4340 材
で 98MPa・m1/2 でもあるので 4)，従来鋼の KIC を 75 および 100MPa・m1/2 として，以下の議論を行う．
き裂先端の応力場を示すパラメータ応力拡大係数 K は次式で表される．
K = F ∙ σ√𝜋𝑎

式-(2)ここに，σは作用公称応力，aはき裂寸法，Fは形状などにもとづく係数である．無限板中のき裂(F=1)を対象とする．限界き裂長さを𝑎𝑐 とすると，𝐾𝐼𝐶 = σ√𝜋𝑎𝑐 の関係が得られる．た応力(MPa)

だしこの場合，𝑎𝑐 はき裂長の半分である．応力幅σと𝑎𝑐 の関係を図-2 に示す．

300

SBHS
1/2
従来鋼(100MPa m )200

従来鋼(75MPa m )

1/2

100
0
0

10
20
限界き裂長さ/2 (mm)

図-2 SBHS と従来鋼のぜい性破壊発生限界き裂長さ
疲労き裂の限界寸法に関する検討として，有限板における 3 つのケースを考える．一つは引張を受ける板中央貫通き裂であり，二つ目は引張を受ける片側き裂，三つ目は曲げを受ける片側き裂である．前二者は橋梁主桁などのフランジ破断を想定したものであり，後者は主桁ウェブの破断を想定したものである．応力拡大係数の計算には有限要素解析が必要であるが，応力拡大係数ハンドブック，JSSC5)，WES6)などの指針で応力拡大係数の計算に解
析的に計算できる簡略化した仮定に基づいた計算となっている．
(1) 引張を受ける板貫通き裂
板は図-3 に示すように，幅 W=300mm としている．作用している応力の変動幅をσt とすると，応力拡大係数は次式で与えられる．c はき裂長の 1/2 である．
K = 𝜎𝑡 √πc ∙ 𝐹𝑡2 (ξ)

式-(3)

310

𝜋𝜉

𝐹(𝜉) = (1 − 0.025𝜉 2 + 0.06𝜉 2 )√sec ( 2 )式-(3a)

ξ = 2𝑐⁄𝑊

式-(3b)

2c

st

W
st

図-3 引張を受ける中央き裂板
き裂長を変化させて，KIC となる限界長さを検討した．σt =100MPa の際，K≒75MPa・
m1/2 となるき裂長さ 2c は 190mm，K≒100MPa・m1/2 となるき裂長さ 2c は 228mm，K≒
230MPa・m1/2 となるき裂長さ 2c は 278mm であった．
1/2

応力幅(MPa)300

従来鋼(75MPa m )従来鋼(100MPa m1/2)
SBHS

200

100
0

100
200
限界き裂長さ(mm)300

図-4 引張を受ける中央き裂板におけるぜい性破壊発生限界き裂長さ
作用応力範囲をパラメータとして KIC となる許容き裂寸法を図-4 に示す．応力幅が大き
いほど，BHS の許容き裂寸法が大きくなっていることがわかる．
(2) 引張を受ける片側き裂
板は図-5 に示すように，幅 W=300mm としている．作用している応力の変動幅をσt とすると，応力拡大係数は次式で与えられる．c はき裂長である．
K = 𝜎𝑡 √πc ∙ 𝐹𝑡1 (ξ)

式-(4)
4

𝐹𝑡1 (𝜉) = 0.265(1 − 𝜉) + (0.857 + 0.265𝜉)/(1 − 𝜉)3⁄2

ξ = 𝑐 ⁄𝑊

式-(4a)
式-(4b)

Wstc

図-5 引張を受ける片側き裂板

311

st

き裂長を変化させて，KIC となる限界長さを検討した．σt =100MPa の際，K≒75MPa・
m1/2 となるき裂長さ c は 75mm，K≒100MPa・m1/2 となるき裂長さ c は 95mm，K≒
230MPa・m1/2 となるき裂長さ c は 150mm であった．

応力幅(MPa)3001/2

従来鋼(75MPa m )従来鋼(100MPa m1/2)
SBHS

200

100
0

100
限界き裂長さ(mm)200

図-6 引張を受ける片側き裂板におけるぜい性破壊発生限界き裂長さ(3) 曲げを受ける片側き裂
図-7 に示すような片側にき裂のある板の応力拡大係数は次の式で表される．ここでは，
ウェブ高さ W=1500mm としている．
K = 𝜎𝑏 𝐹𝑏1 (𝜉) ∙ √πc

式-

(5)
2

𝐹𝑏1 (𝜉) = √𝜋𝜉

𝜋𝜉 0.923+0.199(1−sin𝜋𝜉⁄2)4
cos𝜋𝜉⁄2

tan 2

式-

(5a)
ξ = 𝑐 ⁄𝑊

式-

(5b)

W
c
sb

sb

図-7 曲げを受ける片側き裂板
曲げによる応力σ b=100MPa としたとき，応力拡大係数が 75MPa・m1/2 となるのは
c=85mm，100MPa・m1/2 となるのは，c=145mm，応力拡大係数が 230MPa・m1/2 となるのは，c=340mm のときであった．

312

1/2

応力幅(MPa)300

従来鋼(75MPa m )従来鋼(100MPa m1/2)
SBHS

200

100
0

100
200
限界き裂長さ(mm)300

図-8 曲げを受ける片側き裂板におけるぜい性破壊発生限界き裂長さ
図-8 に作用応力幅σb をパラメータとして求めた許容き裂寸法を図 に示す．BHS の許容寸法が従来鋼と比較して，大きいことがわかる．
鉄道維持管理標準においては，
主桁引張フランジ溶接部のき裂長さ 40mm
主桁引張フランジのき裂長さ 20mm
主桁などの腹板のき裂 100mm
上記の場合において，AA 判定(緊急措置が必要と判断される)と定められている．
上記の検討において，SM490YB，設計応力度 190MPa とすると，それぞれ80mm，30mm，20mm に相当すると考えられる．

313

1. American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO),AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2010.
2. Rolfe, S.T. and Barsom, J.M: Fracture and Fatigue Control in Structures –Applications of Fracture Mechanics - Prentice-Hall International Series in Civil
Engineering and Engineering, 1985.
3. Altstadt, S., Wright, W., and Connor, R.: Proposed Revisions to the Current Charpy VNotch Requirements for Structural Steel Used in US Bridges, Journal of Bridge
Engineering, Vol.15, No.2, 2013.
4. Hertzberg, R.W.: Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, John
Wiley & Sons, 1996.
5. 日本鋼構造協会編：鋼構造物の疲労設計指針・同解説，1993.
6. 日本溶接協会：WES2805:2011 溶接継手のぜい性破壊発生及び疲労亀裂進展に対する欠陥の評価方法， 2011.

314

第 6 章 溶接性の改善

１．ショートビードと割れの発生
橋梁製作においてショートビードの規定は作業性に大きく影響する。化学成分の改善に
より、ショートビードの規定を緩和できる可能性が高い。隅肉溶接で、そのビード長が短い
場合、溶接割れが発生する可能性がある。溶接施工での仮付溶接、あるいは組立溶接において、短い溶接が使われることがある。現行の道路橋示方書では、「仮付け溶接の長さは 80 ㎜
以上とし、すみ肉脚長は 4 ㎜以上とする。ただし炭素当量Ｃeq が 0.36%以下に限り、50 mm
以上にすることができる」と規定されている。
仮付け溶接長 80 ㎜以上の規定は昭和４８年に規定されており、それまでは 40 ㎜以上であった。解説によると、「最近の研究で５０キロ級鋼の T 継手にショートビートのすみ肉溶接を行った場合、ルートカラボンドに沿って割れが発生しやすく、ビート長を 80 ㎜以上とすればそれが止まることが明らかにされた」ことによるとされている。
ヒール・クラックは仮付け溶接のような溶接長の短い初層隅肉溶接部に発生しやすい割れとして知られている。割れは T 継手の初層隅肉溶接において、フランジ側（下板）のルー
ト部より発生し、
ボンドのごく近傍の HAZ 部に沿ってビートを剥離するように進展する(図-1)。隅肉溶接部を足に例えると”かかと(heel)“に相当しているため、このように名づけられている。それによって割れ感受性を検討している。溶接長が長くなれば割れなくなるのは、溶接部の冷却時間が特に低温度域において長くなり、水素拡散に有効に作用したためと考
えられる。

315

316

２．試験方法（１）試験体試験体の形状・寸法を図－2 に示す。非拘束型（拘束なし）と拘束型（試験ビートの裏側に事前に拘束ビートを置く）の２種類の試験体としている。非拘束型はいわゆる木原らによるヒール・クラック試験方法に準じた試験体である。試験体の組み立てについては、ギャッ
プ量を一定に設定することが重要であり、ウェブの端面を機械加工して組み立て精度を保持するようにした。なお、試験溶接部近傍は組み立て前に軽くグラインダ処理してプライマーを除去した。
従来のヒール・クラック試験の結果ではフランジとウェブのギャップが 0.6～1.0ｍｍの場合に割れやすいことにより、標準試験体では 0.6ｍｍとしている。ここでは道路橋示方書の隅肉溶接のルートギャップに対する最大許容量である、1.0 ㎜を中心として実験を行った。
またギャップを 0.6ｍｍとした実験も実施した。 対象とした仮付け溶接長と割れ発生に対する影響因子および本研究での条件設定は以下のとおりである。
a) 鋼材の炭素当量対象とする鋼材の強度レベルとしては 490MPa 級鋼とし、炭素当量（Ceq）を 0.43，0.40，
0.36％の３レベルを目標として供試鋼材を選定した。Ceq=0.36 %の鋼材はいわゆる TMCP
鋼（新制御圧延鋼）である。
供試鋼材の化学成分（チェック値）および割れ試験の組み合わせを表ー1 に示す。各割れ試験体の試験板の組み合わせにおいてフランジとウェブの炭素当量（Ceq:ＷＥＳ式）をほぼそろえている。

317b) 板厚の影響
従来のヒール・クラック試験における板厚の影響に関しては、下板は板厚 14 ㎜以上で割れやすく、18 ㎜以上ではほぼ一定の割れ感受性を示すとされている。また、立板は前述のように板厚 20 ㎜以上では割れず、薄板(標準試験体は 12 ㎜)の方がわれやすいとされている。本研究ではプレートガーダー橋のフランジとウェブを想定し、また上記の結果をふまえて下板（フランジ）を 36 ㎜、立板（ウェブ）を 9 ㎜とした試験体を中心とし、ウェブとスティフナー、ウェブとラテラルガセットなどの溶接を想定した 12 ㎜（下板）×12 ㎜（立板）の組み合わせも実施した。
ｃ）試験体の拘束方法の影響
現規定 80 ㎜の根拠は、木原らの非拘束型のヒール・クラック試験の結果にあると考えるので、この試験方法を主体に検討した。しかし、実構造物では必ずしも角変形が自由に起こる非拘束状態は考えにくいので、拘束型の試験も実施した。この場合拘束は実際の橋梁製作における拘束状態を考えて、試験ビートの裏側に事前に拘束ビートを置くことと
した。

318

ｄ）脚長の影響
木原らによる標準ヒール・クラック試験では、脚長は 6 ㎜（入熱 17kJ/㎝）であるが、道路橋示方書では仮付け溶接は 4 ㎜以上と規定されており、また。実際の仮付け溶接 4 ㎜が多用される。したがって実験での脚長は 4 ㎜を主体とし、一部 6 ㎜も実施した。
e) 溶接方法の影響
低水素系の被覆アーク溶接（SMAW）を主体に一部 CO２溶接も実施した。SMAW の場
合、溶接棒は試験溶接前に３５０℃×１時間の乾燥を行った。拡散水素量のレベルは溶材メーカーのデータによれと約３～４㏄/100g であった。CO２溶接は極低水素量の溶接法であり、低温割れ感受性がかなり低いことが期待できる。溶接条件を表ー2 に示す。

（２）SMAW による標準試験体の結果
図ー3 に非拘束、板厚の組み合わせ 36 ㎜－９㎜、ルートギャップ１㎜および 0.5 ㎜（こえっら標準試験体よぶ）におけるヒール・クラックの発生状況を示す。炭素当量 Ceq が0.42％以上でヒール・クラックが発生している。ヒール・クラックの発生の有無について
は溶接長に関係せず、溶接長 100 ㎜でも微小ではあるが、ヒール・クラックは発生している。またルートギャップを 0.6 ㎜(木原らの実験と同じ値）にしてもこのヒール。クラックは同程度に発生した。
図ー4 に標準試験体での仮付け溶接長と平均割れ率との関係を示す。仮付け溶接長が長くなると平均割れ率は下がる傾向が認められる。しかしルートギャップを 0.6 ㎜としても、平均割れ率には差が認められない。図ー5 に脚長が 4 ㎜と 6 ㎜の場合について平均割
れ率を比較している。脚長 6 ㎜の方が平均割れ率は若干低いが仮付け溶接長が 80 ㎜でも100 ㎜でもヒール・クラックは発生しており、脚長を 6 ㎜にしても割れを防止することには効果はない。図ー6 に溶接時の気温が２０℃と５℃の場合の比較を示す。いずれの温度319においても Ceq≧0.42 ％でヒール・クラックは発生しており、しかも平均割れ率にも差は認められない。したがって 5℃程度までの温度低下はヒール・クラックの発生には影響しないといえよう。

（３）拘束の影響
標準試験体で立板（ウェブ）の片側を溶接した後、その反対側を仮付け溶接した場合の結果を非拘束の場合と比較して図ー7 に示す。
（１）に示したごとく、Ceq≧0.42 ％できわ
めて微小な割れがウェブ側に HAZ に発生することがあるが、ここで対象としているヒー
ル・クラックはいずれの仮付け溶接においても全く発生していない。非拘束と拘束での割れ発生位置の相違はすでに知られているように，角変形が拘束されることにより、残留塑性ひずみ量がウェブ側ルート部の方がフランジ側ルート部よりより大きいためと考えら
れる。

320

（４）CO2 溶接標準試験体に対して仮付け溶接を CO2 溶接で行った場合の割れ発生性状を図ー8 に示す。
Ceq が 0.42％以上の鋼材でルート・ギャップが 1 ㎜の場合、ウェブ側の HAZ に割れが発生することがある。しかしその大きさは微小である。本研究で対象としているヒール・ク
ラックは Ceq が 0.43％で 5℃でも発生していない。CO2 溶接の場合ヒール・クラックが発生しないのは水素量が低いことのほかに、ルート部の溶け込みが良い(写真＝３）ことも理由の一つと考えられる。

（５） 板厚の影響
図-9 に底板、立板ともに 12 ㎜とした場合の割れ発生状況を示す。いずれの Ceq 仮付け
溶接長においても、ヒール・クラックおよび立板側のクラックのいずれも発生していない。

321

（６）溶接部冷却速度の影響
溶接中に溶接他(溶接中央点に対応する位置）にサーモカップルを挿入して溶接部の冷却速度を計測した結果を表ー３に示す。試験体は図ー２に示すもので、フランジは 36 ㎜、
ウェブは 9 ㎜、脚長は 4 ㎜である。溶接条件は表ー2 に示すとおりである。溶接部の硬化（Max,HAZ 硬さ）と良く対応すると言われている 800℃から 500℃までの冷却期間（△ｔ８/５）は、仮付け溶接長 30～80 ㎜の範囲での 2.2～3.2 秒であり、この冷却期間はかなり短いと言える。また、本研究での試験の範囲でのこの△ｔ8/5 の冷却速度の差ではHAZ の硬化組織に差をもたらすことはないと考えられる。
(7)溶接部硬さの影響
溶接部の硬さ試験の結果の例を図ー10 に示す。HAZ での硬さは、脚長 4 ㎜の場合
Ceq=0.44 %で Hv=350 -440 ,Ceq=0.40％で Hv=340-350 、そして Ceq=0.35 %deHv=290350 となっている。
フランジ側の最高硬さは SMAW の場合のヒール・クラックの感受性と対応していると考えられる。すなわち低温割れに特有の、硬化すると割れやすくなるという傾向を示し、今回の試験では He≧350 にて割れが発生している。通常、低温割れは硬さが 350 以下で防止でき、400 以上になると割れやすくなるとされており、今回実施した非拘束型試験体はかなり厳しい状態にて割れを再現していたと考えることができる。
図ー11 に HAZ 最高硬さと仮付け溶接の関係を示す。最高硬さは仮付け溶接長に関係なく、Ceq 量にのみ依存する傾向を示しているが、これは今回の溶接条件が冷却速度から見てかなり厳しい条件であり、HAZ 組織は溶接長にかかわらずいずれも完全な硬化組織となっていたからと思われる。

322

323

4、終わりに490MPa 鋼を用いて溶接割れにおよぼす仮付け長の影響を鋼材の炭素当量、板厚、試験体の拘束方法、ギャップ，脚長、溶接方法、環境温度、などを因子として検討した。基本的には現行道路橋示方書の仮付け溶接長の規定の根拠となったと考えられるヒール・クラックの実験に準じており、道路橋製作の条件に合わせて若干変更して実施した。しかし今回の試験においてはヒール・クラックの発生に最も影響を及ぼすのは鋼材の炭素当量であり、ヒール・クラック発生の有無と仮付け溶接長との間には明確な関係は得られなかった。ただし、鋼材の炭素当量が 0.42％以上の鋼材で既存実験と同様に、溶接長が長くなると割れ率が低下する傾向が明らかとなった。
本実験の範囲で、ヒール・クラックが発生してはいけないという観点からは仮付け溶接長について次のような提案はできるであろう。
①厚い方の板厚が 12 ㎜までの継手の仮付け溶接長は 50 ㎜以上②鋼材の炭素当量が 0.36％以下の場合、仮付け溶接長 30 ㎜以上③その他は現行どおり 80 ㎜以上
また CO2 溶接については被覆アーク溶接（SMAW)に比して低温割れ感受性は低く、ヒール・クラック発生せズウェブ側 HAZ の微小な割れのみであった。
これらの結果より、高性能鋼材を用いた場合には仮付け溶接長の制約を大幅に緩和できる可能性が高い。

324

第7章

耐候性鋼材の性能と気象条件に合わせた鋼材選定方法

PROPOSAL OF A SELECTION METHOD OF WEATHERING STEELSSUITABLE TO THE CONSTRUCTION SITES

1. INTRODUCTION
The application of weathering steels is one of promising solutions for lower life cycle
cost. Weathering steels have high resistance against corrosion, and they are
manufactured by adding some allaying metals such as copper, chromium, nickel, etc.
Recently, new weathering steels have been developed to ensure higher corrosion
resistance than conventional weathering steels. The newly developed weathering steels
include much amount of alloying metals such as nickel to achieve high corrosion
resistance. However, in order to grasp actual performance of such new weathering steels,
performance examinations in various environmental conditions are necessary.
Furthermore, it is expected that from the results of such examinations, a performance
prediction method of weathering steels can be established. By utilizing the performance
prediction method, it will be possible to select a weathering steel suitable to a specificlocal environmental condition.
In a previous study, a performance index of weathering steels “weathering alloy index
V” shown as equation (1) was proposed (Miki et al., 2003). The index-V can be applied
under the condition that index-V is equal or greater than 0.9 and equal or less than 2.5.
The Index-V was proposed based on the test data of conventional weathering steels.
Therefore, the applicability of index-V for new weathering steels should be verified.
V=1/{(1.0-0.16[C])(1.05-0.05[Si])(1.04-0.016[Mn])(1.0-0.5[P])(1.0+1.9[S])(1.0-0.10[Cu])(1.0-0.12[Ni])(1.0-0.3[Mo])(1.0-1.7[Ti])(1)
Where,

0.0<=[C]<1.5,

0.1<[Si]<5.0,

0.1<[Mn]<10,

0.0<=[P]<0.15,

0.0<=[S]<0.03,

0.0<=[Cu]<1.1, 0<=[Ni]<5.0, 0<=[Mo]<0.6 and 0.0<=[Ti]<0.12.
On the other hand, the performance of weathering steels is evaluated by thickness
reduction due to corrosion, and the thickness reduction is usually expressed as equation(2) (Kihira el al. 2005a, 2005b).

325

Y=AsXBs(2)

Where, Y is plate thickness reduction (mm), and X is the exposure time (years), and As
and Bs are parameters.
The parameter As means plate thickness reduction due to corrosion at the first year,
and the parameter Bs indicates how corrosion rate changes by year. The performance of
weathering steels could be discussed by evaluating parameters As and Bs. The
parameters As and Bs can be affected by chemical composition and environmental
conditions. Therefore, exposure tests of weathering steels including newly developed
steels were conducted. Here, based on the exposure test results, a performance
evaluation method of weathering steels was proposed by developing the estimation
method of the parameters As and Bs.
2. EXPOSURE TESTS OF WEATHERING STEELSIn the exposure tests, eight types of weathering steels were tested. Eight bare steel
plates for each steel type were exposed for each test site. The chemical composition andthe calculated index-V are shown in Table 1. The index-U in Table 1 is the value equal
to 1/V. In Table 1, The steels AO and AN are steels for general use, and the steels BO
and BN are convention weathering steel standardized by JIS (SMA400AW). All othersteels are newly developed weathering steels.
In order to consider environmental effects, exposure tests were conducted under
different climate conditions. The list of exposure test sites and the brief information on
the climate conditions of them are shown in Table 2. Distance from the sea wasconsidered as a parameter because severity of environment is strongly affected by theamount of airborne salt. The Rayong site is close to sea, Bangkok site is inland, and theManila site is intermediate. The O-arai site was added to compare with severe conditioncase in Japan. The Tsu site was prepared to discuss the effects of the existence of roof.
The existence of roof eliminates the washing effects by rain on the specimen surfaces.
Climate data of each exposure site were collected from NNDC Climate Data Online(National Climate Data Center). In Table 2, estimated Z values (Kihira el al. 2005a,
2005b) are also shown. A Z value is an index to evaluate the environmental conditions.
The Z value is defined by the following equation (3).

Z  106  TOW  e 0.1W C  0.05  S 50000
 e RT1  10  C  S(3)Where, TOW is time of wet, W is annual average wind speed (m/seconds), C is the amount326

of airborne salt (mdd), S is the amount of sulfides (mdd), R is gas constant (Joules/K/mol),and T is annual average temperature (K).
Fig. 1 shows the examples of the relationship between plate thickness reduction due
to corrosion and the exposure years. Lines in these figures are regression curves. The
parameters As and Bs of the regression curves are obtained by the least square method
and shown in Table 3.
Table 1 Tested Steels
Steel
AO
BO
CO
DO
EO
AN
BN
CN
DN
FN

C
[%]
0.16
0.11
0.02
0.02
0.10
0.17
0.11
0.06
0.07
0.06

Si
[%]
0.26
0.32
0.27
0.28
0.20
0.15
0.26
0.20
0.29
0.20

Mn
[%]
0.52
1.00
1.02
1.32
0.60
0.59
0.72
0.50
0.70
0.84

P
[ppm]
16
8
10
95
5
9
13
5
27
8

S
[ppm]
4
2
6
6
1
0
5
1
4
1

Cu
[%]
0
0.35
0.33
1.01
0.38
0.017
0.32
0.33
0.01
0.32

Ni
[%]
0
0.13
0.15
1.19
3.04
0.012
0.09
2.94
1.5
2.12

Cr
[ppm]
0
470
500
0
20
19
480
40
40
470

Mo
[ppm]
0
0
0
290
0
3
0
10
290
250

Nb
[ppm]
0
0
0
0
0
1
0
0
10
0

V
[ppm]
0
50
0
0
0
2
0
0
0
0

Ti
[ppm]
0
0
0
0
0
1
0
0
0
16

N
[ppm]
0
0
0
0
0
3.7
0
0
2.5
0

Al
[ppm]
0
0
0
0
0
15
0
0
24
0

U

V

1.042
0.988
1.011
0.713
0.644
1.034
1.006
0.663
0.783
0.685

0.960
1.012
0.989
1.402
1.553
0.967
0.994
1.509
1.277
1.459

Table 2 Test Sites
Site Code
TT
KU
OA
RY
MN
BK
TS
RU

City

Country

Tokyo
Japan
Bangkok Thailand
IbarakiJapan
RayongThailand
Manila Philippines
Bangkok Thailand
TSU
Japan
Okinawa
Japan

Annual Average
Temperature[Degree of Celsius]
16.6
29.1
13.5
28.7
28.2
29.1
16.2
23

Annual Avarage
Relative Humidity
[%]
59.1
71.6
70.2
75.6
74.9
71.6
63.7
70

AnnualAnnual Avarage
Precipitation
Wind Speed
[mm]
[m/s]
1360
3.3
1618
1.2
1142
2.3
1172
2.5
1224
2.7
1618
1.2
916
4.2
1903
5.9

Z

0.0055
Case 1
0.032
Case 1
0.20
Case 2
0.11
Case 30.12
Case 3
0.02
Case 30.37
Case 20.15
Case 3
Case 1: AO, BO, CO, DO, EO
Case 2: BN, CN, DN, FN
Case 3: BN, CN, DN

Table 3 Obtained Parameters As and Bs(a) Parameter As(b) Parameter Bs

TT
KU

AO
27.0
29.9

BO
19.2
26.2

CO
25.8
27.2

DO
21.4
27.9

OA
RY
MN
BK
TS
RU

BN
19.6
20.0
17.6
10.6
26.5
-

CN
15.5
17.6
15.6
11.3
24.7
-

DN
17.2
18.2
17.1
11.3
28.4
-

FN
21.4
24.4
-

EO
20.1
21.6

AO
BO
CO
DO
EO
TT 0.347 0.449 0.297 0.313 0.298
KU 0.365 0.329 0.326 0.260 0.318

OA
RY
MN
BK
TS
RU

327

BN
0.686
0.613
0.231
0.456
0.414
-

CN
0.668
0.608
0.287
0.412
0.306
-

Case

DN
FN
0.637 0.414
0.628
0.202
0.451
0.384 0.409-

Exposure time (years)

Exposure time (years)(a) TT, Japan(b) KU, Thailand

Fig. 1. Examples of Exposure test results

328

3. PROPOSAL OF A PERFORMANCE EVALUATION METHOD OF WEATHERINGSTEELS
Based on the test results, the attempts to evaluate the effects of index-V and Z values
on the parameters As and Bs were done by obtaining the prediction equations of the plate
thickness reduction due to corrosion i.e. regression curves. The basic model of theparameters As and Bs can be shown in the equations (4) and (5).

As  a0  a1Z  a2U  a3ZU

(4)

Bs  b0  b1Z(5)

where, index-U is equal to 1/V, and a0 , a1, a2 , a3 , b0 , b1are coefficients.
The coefficients of the equations were obtained by the least square method using the
all the specimen data except the data obtained in TS and RU and finally, the most likely
model of the parameters As and Bs are shown in equation (6). The correlation coefficientof this model is 0.8079.

Y  As X Bs  (6.313  22.32Z  12.32 / V ) X 0.40980.4192Z (6)

Fig. 4 shows the comparison between the actual plate thickness reduction of specimens
and the predicted values by the equation (6). Good agreements between the actual values
and the predicted values can be found in this figure. By using the equation (6), if we candetermine the plate thickness reduction in the life of a structure, the required index-V(VRequired) can be calculated as shown in the following equation (7).

VRe quired 

YLimit X Life12.32
 6.313  22.32Z

 0.4098 0.4192Z (7)

where, YLimit is the allowable maximum plate thickness reduction during the like of thestructure (XLife)

329

REFERENCES
Miki, C, Ichikawa, A, Ukai, M, Takemura, M, Nakayama, T and Kihira, H, “Proposal forweathering alloy index and accelerated corrosion test method to select weathering steels”,

Proc of JSCE, No.738, 2003, pp.271-281.
Kihira, H, Tanabe, K, Kusunoki, T, Takezawa, H, Yasunami, H, Tanaka, M, Matsuoka,
K and Harada, Y, “Mathematical modeling to predict long-term corrosion loss to occur on
weathering steels”, Proc of JSCE, No,780, 2005a, pp.71-86.
Kihira, H, Senuma, T, Tanaka, M, Nishioka, K, Fujii, Y and Sakata, Y, “A corrosion
prediction method for weathering steels”, Corrosion Science, Vol. 47, 2005b, pp. 23772390.
National Climate Data Center: NNDC Climate Data Online, U.S. Department ofCommerce,URL: http://cdo.ncdc.noaa.gov/CDO/cdo330

【研究課題名】
鋼材の応力-ひずみ関係が鋼長柱の最大耐力および最大耐力以降の挙動等に与える影響に関する実験的研究【研究代表者】
大阪大学大学院

准教授

小野

潔

１．はじめに
平成 24 年 3 月に，許容応力度体系版の道路橋示方書の改訂作業が行われた．その許容応力度版の改定を受け，部分係数体系版の改訂案に関する議論が活発になってくると考えられる．鋼橋編の部分係数体系版改訂作業では，座屈に関する限界状態の設定，その限界状態を踏まえた新たな耐荷力曲線を設定するためのデータ収集・整理が行われている．現行の道示の補剛板・自由突出板等の板の耐荷力曲線は，設計で対象とする限界状態である最大耐力だけでなく，最大耐力以降の耐力の低下の具合も勘案して設定されている 1)．図-1に示すように，幅厚比パラメータの大きな板では最大耐力以降の耐力低下が激しいことから，図-2に示すように幅厚比パラメータの大きな領域では実験結果に対して安全率を大きくとった耐荷力曲線が規定されている．一方，
鋼長柱については，板のような最大耐力以降の耐力低下に関する情報が十分に得られておらず，部分係数体系版の鋼長柱の柱の耐荷力曲線を適切に設定するためには，最大耐力以降の挙動に関するデータを得ることが不可欠である．また，最大耐力以降の荷重ー変位関係等の挙動の把握は解析では難しく，実験により行うことが最も確実な方法である．

道示の耐
荷力曲線

R：小
実験ﾃﾞｰﾀ

R：大←R：小
図-1 補剛板の最大耐力以降の挙動 1)（注：文献 1 の図に追記したもの）

R：大→図-2 補剛板の耐荷力曲線 1)（注：文献 1 の図に追記したもの）

331

また，SBHS が JIS 化され，SBHS を適用した鋼橋の設計法に関する様々な検討が行われている．しかしながら，SBHS を用いた鋼長柱の耐荷力に関する実験結果等，基本強度に関する実験データが得られておらず，当然のことながら，上述の最大耐力以
降の挙動についての実験データも得られてない．SBHS については，既往の鋼材と比較して降伏比が大きく，そのような鋼材の応力－ひずみ関係が最大耐力および最大耐力以降の挙動に与える影響について情報を得ることが不可欠となる．
そこで，本研究では従来の普通鋼および SBHS を用いた鋼長柱の座屈実験を行い，最大耐力，最大耐力以降の荷重ｰ変位関係等の挙動，鋼材の応力－ひずみ関係がそれらに与える影響に関する情報を取得し，従来鋼および SBHS を用いた鋼長柱の合理的な部分係数体系版の耐荷力曲線の設定に資することを目的とする．

２．供試体
本研究では，第１章で述べた通り，従来鋼，SBSH の長柱の最大耐力および最大耐力以降の挙動，それら事項に鋼材の応力ーひずみ関係が与える影響について，実験により情報を得ようとするものである．また，細長比パラメータによっても，これら特性が異なることも考えられる．そこで，下記の項目に着目して，供試体の設計を行っ
た．
(a)鋼種
従来鋼として，鋼橋で広く用いられている SM490Y を対象とした．また，SBHSとして，SBHS500 を対象とした．
(b)細長比パラメータ λ座屈耐力（応力）が降伏応力に達しない細長比パラメータ λ の範囲にあり，かつ細長比パラメータが与える影響を把握しやすくするため，材料試験の降伏応力を使用して計算される細長比パラメータ λ が 0.5 程度，1.0 程度（予定．変更の可能性あり）の 2 種類とした．
(c)幅厚比パラメータ RR
今回の研究で着目するのは鋼長柱の全体座屈強度である．よって，降伏耐力に達する前に鋼長柱を構成する鋼板が局部座屈するような断面を有する鋼長柱では，全体座屈と局部座屈の連成が問題となり，結果を整理する上で望ましくない．
そこで，全ての供試体で局部座屈により鋼長柱の耐力が低下するのを確実に避けるため，幅厚比パラメータ RR が 0.4 以下となるように板厚および板幅の決定を行った．
上記のことを考慮し，2 種類の鋼種，2 種類の細長比パラメータに対して，合計 4体の供試体を作成し，鋼長柱の座屈実験を行う．
なお，平成 24 年度の予算では λ=0.5 の 2 体の供試体の座屈実験を行った．図-3にSM490Y の供試体，図-4に SBHS500 の供試体の構造諸元を示す．また，表-1に，供332

試体の主な構造諸元，材料試験から得られる降伏応力を使用して計算される座屈パラメータを示す．
ところで，鋼長柱の耐荷力には，初期たわみおよび残留応力が影響を与えることが知られている．しかしながら，SBHS500 の鋼長柱の残留応力に関する情報は一般的な橋梁用鋼材と比較して非常に少ないと考えられる．そこで，初期たわみの計測を行った他，SBHS500 および SM490Y の鋼長柱と同一断面を有する供試体を製作した．
今後，その供試体で残留応力の計測も行い，両者の比較も行う予定である．

表-1 構造諸元等
SM490Y SBHS500

（断面図）

（断面図）

BF

158

140

tF

9

9

BW

137

122

tW

9

9

L

1552

1169

λ

0.5

0.5

R R,F

0.37

0.36

R R,W

0.32

0.31

B F ： フランジ幅(mm)t F ： フランジ板厚(mm)
B W ： ウェブ幅(mm)t W ： ウェブ板厚(mm)L ： 供試体長さ(mm)R R,F ： フランジのR R
R R,W ： ウェブのR R（フランジ）（ウェブ）

図-3 SM490Yの供試体（フランジ）（ウェブ）

図-4 SBHS500の供試体

333

３．実験方法と実験結果(1)実験方法
鋼長柱の圧縮実験は，10MN 大型構造物試験機(JFE テクノリサーチ(株)所有)を用いて変位制御方式（載荷速度 0.01mm/s）の漸増載荷で行った．また，図-5に示すように，試験体端面を取付板とメタルタッチさせ，球座を両端に配置して両端ピン支持の境界条件となるように実験を行った．写真-1に SM490Y の供試体の試験機への設置状況を示す．
計測は，供試体に作用させた軸力，供試体のひずみ，試験体の鉛直方向変位および面外変位について実施した．図-6にひずみゲージの貼付位置（一部），図-7に変位計の設置位置（一部）を例（図-6および図-7とも SM490Y の供試体）として示す．
(2)実験結果
写真-2に実験後の供試体の座屈変形図を示す．写真-2に示す通り，SM490Y および
SBHS500 の供試体，いずれの供試体についても，供試体中央部付近で面外変形が最も大きい sine 波形の座屈変形が生じていることが見て取れ，両端ピン支持の境界条件が実験で再現できていることが分かる．
なお，実験結果については，現在，実験結果の整理および分析を行っているところであり，平成 25 年度の実施する細長比パラメータの大きい（λ=1.0 程度を予定）2 体の供試体の実験結果とあわせて報告する予定である．

４．今後の予定
平成 25 年の年末頃に，細長比パラメータの大きな（λ=1.0 程度．詳細は後日決定）
供試体 2 体の実験を行う予定である．また，鋼長柱の供試体と同一の断面形状および同様の溶接条件で溶接した供試体を使って残留応力の測定も行う予定である．さらに，実験結果との比較により妥当性を検証した解析手法で，鋼材の応力－ひずみ関係を変えて解析を行い，鋼長柱の耐荷力曲線に関する解析的検討も実施する．なお，解析で用いる応力－ひずみ関係の設定にあたっては，「2010 年度 鋼構造研究・教育助成事
業（課題名：引張り試験による SBHS の機械的性質の調査および応力－ひずみ関係の提案）」の成果等を活用する予定である．

参考文献
1)金井道夫，大塚一喜：補剛板の設計法，土木技術資料，Vol.19，No.10，pp.14-19，1997．

334

球座

取付板
供試体

取付板
球座
図-5

供試体の支持条件

158
79
79

158
79
79

9t

9t

9t

79

79

9t

写真-1 供試体の設置状況（SM490Yの供試体）

①

D7

①

②

269

269

D10 D9

776

②

776

309

309

D17 D8

D12 D11
D18

119

119

④

④
⑤

D14 D13

776

⑥

309

309

⑥

776

269

269

⑤

1552

③
119

1552
119

③

２０

D16 D15
79

79

⑦

⑦

D19

２０

SM490Y 鋼: ひずみゲージ

図-6 ひずみゲージ

5

５

，

: 変位計

(a) SM490Y(b) SBHS500
写真-2 実験終了後の変形状況

図-7 変位計335

＜一般テーマ研究・建築部門＞

 

  !"#$%&'($'()*(+,$-.(/0 12$$3
456'($'()789:;<=>?) @A$$BC
 

 DEFGHIDJKLMNOTUVWX#YZ["W
TOAc<d[O\]^_`abWX#e#" # Y ZW Oei jk fl

PQRS"#

fgh

m n L6  " o W

X#pAc<dfqrf

soTt  W X#p$$uv[  DEF
OY}

ei

W X  p

wxyzFT{j|}y|~}Tl|}#oZ~#YZTf
 O



LTN}#e$$ ~ O zF T   FH H e 

 K

lp

 

i  j W X  y o O zeyOX#[ZzFK# <?
Z[

JW X# pj¡[eyOTY  je

| }#Z~#Y[z F{ j¡ ¢ £ {li<?OX#[K¤¥"#¦VTXiOY}§W¨?{jZyf©}yª ¢£ { j¡ W [ «¬ l K LM " # Y Z TW ª l p
­NO®¯°±²¢£{j³©iO´µ?¶w { · ¸ " # ¹ º c < £  ³ ©" # l » e  K LM" # e 

eiO

H

l yª y #T O^ _¼  ½'¾¹ºc<£¿ÀÁZly #p$$mOÂÃF`ZiÄTX#ÅÆ"#YZ[OÇÈ§ËÌÍf É

WoÊ|}yªy#peyoO

[«¬ÆÎWXiOFGHIDJKÏ`ZTL|}y#pY}



ÐÑWª#YÒÓÔ¾ÕÖÔl»W q×"#YZ
ygh" #mnTØÙ|}yªy#ÚOÛªÜÝÞ 

eyOe­


e



p

ei{j|}#ZÂÃFßKàáâãäå¾­Å[æÚÌÍòó 



e#îªXTiTïðñÄyoôõLlöT÷pY}ei÷ø÷ùl²¯¾DêWXyo
ú©Wª#e

òóûü

"#N



Æ

[OY}âãäå¾

eyOIDJKfgh"#NeiFÔði·¸" #¯H

eiFÒÓó·¸"#ÔðiH

eiFÔði·¸"#  øT|}#pÌ\]F

e#ÌÍO§­IDê~O$Y}ÌÍÿZ
"#YZ





 N#¦VTX#pêëâã äåZy[O   ¯ýþOeijkfWõLlÿn\.

AW[l#Ì'#YZfZ" # p 

ey«¬çè|}Z[é~lêëWXiOìí}¾OÂÃFTÕÖ"#YZ

 ¦y~}#TOAÌÍy[`   " # pY kB [O Y} 

VlOeijkfWflÿ¹£\."#N

337

y[O

Y}Tf"#oZ   fýþ"#`WoõW [ l   T  Ü Ý Þ  i  ò ó W X iO

YòóoZoWX#!¾"T`  

WX#pY  NO[F`"#ÜÝÞW{""#ZO#

FO $ewxFZ[ %&§O

õ

'i ( |}ê  Zy#p!"#ÇÈÌÍW[ Oz¹£WÌÍT÷OÂÃ²¯



ÂÃF



 p

 p

WX#p

¡

O3



µ?¶

 { 5 6 î ª X Ti O¼ ? + , <   Ü Ý Þ  ª 7 ª O ìLy¦VTX#Z~}#p

Eø



ÜÝÞ3ÂÃF4ßKàá~#ZOZÂÃF
e#ÌÍ

F²¯

p

!!!

l

 

PQT-.Zl#[/0?WX#YZT÷OÌ'Ì

í}8l»OÌ'9Í:H)~OÂ*¼?+,<

 F¾ Ü ÝÞ o z¡  © y # o T ÷ p Y } [ OÍT12WX#

 

eiOÌ;<

!"#$

|


|


ù
"

[²
"

 



 

 

 









fH




 %&'!"#$

OÌ'/0^ñ 
?ÌÍ}=<WYZ[12WX#YZ

9ÍPOAW[ t 9Íñ





 

 

 

 9Íñ







 

 

>"el ?@FDrWÌÍY ZZ  p A a ÂÃ Ã B TC D E U
FGH
TOmONO!#je!#FZ[IJKLT%&ÔðiH

Í Z" # Y ZT W ª OÇ È [MlPQ"#9

 !# k R Z 

TS T

&GH

Zl#Z U öTX#p
9Í:,s Ís

OÂÃF

<?
$ % ©  DEV9O¼?+,<V9Ís 

>"p



  ()*+,
E\]Jê^_g e#K#

EU fH PQ n/
$ %  <?
 % 




PQJ
<?
$ % PQJEU
$ % 





 

W9Í:[OÂÃF9Í:  :Oª9Í:
 :WX#p$t

ÂÃF9Í:Dê>"pF²¯[    X  D E  O $ Y  Z ) K ö § W  / | [  W X # p F Z [ \  R S "#NOYZF ]?Þ^_<`{¡[:?â Ý^ *n © y # p§ O a ¡ PQ R S" # N O
bµc

ey

y#pYÂÃF9Í:K_de s $>"pf H

PQ<?   $e'<?$   $[E\]Jê^_g  hiªO$j/X#[ PQ 4 / |   k [  O $ j P Q / | $    k [     $ Z
 y d l   o  W X # p Y } e # Z O  [   Z l i Oo¬Zy[
  $ W X #    m ~ #  W     n / Zl#pt

ª9Í:Dê>"ppT

qr "    ç s " # N O  p  Z 
9Í:­}t}  :uvpÂÃ¡¬[OÂÃ F9
Í:ZwxÝX  DE©ODêowZ"#pyOFZbµc¨ÝbzOei'ªlGHID{|§Wa¡PQRSWª#e-. /01)234_}y#p[ ~|    É ~    Z O           A ¼? +,<©pv  eÄyçs"#N_<4{5NO  Ôði=  ¼  + Ü [ O ` { ñ / |    Û  ª  Ü Ý Þ

PQ " #

©O   ¨Ýb W  [O]?Þ^ pe#ßKàáTïðlmT§ 

[    + ,   ?   ^ ! y  # p Â * [         £  * Z  Ot

 i ~ | [  Z " # p338

9Í:ÝÝ^>"p]?Þ^_<K  5678 9:;:<339



%&YOZ& mÏwmÏ¡¢IÑ~ y£ E    p 9 Í : ) Kö [ O    t ¤ 
)K¥¦Ä

¡

§K¢£W¨"#pÄ¡[©D²¯=ªµT`{{j|}yiO=ªµ[«m
Ï

ÕÖ

Jl¬¯

!­y®¶ªÝ¯}#p®¶ªÝ¯°:[t  ' mÏ{j|IleO

ey±@|}y#p²yO9Í:)Kö[& ' (  Õ i  Õ Ö ³ ( m Ï ´  I   e  F µ  ? ¶ 
 i  µS O ' mÏ ´ I   · ¸ " # ê ¶·®¶ªÝ¯O)K¥¦Ol y # p

{jêë>"p

=>?@AB£E0Ü<?[¸¹£EhAZ"#pY}[Oª 9Í :W ºi » £E   ZO¼? + , < ì  í }¾[\

e#H¼´TïðOYT½¾Zl#

H T X #  N W X# p Ì   - . \ ] Jy[O

ìí}[ï¿#oZ~#ªW[X#T Oìí}eiÌÍTÀÁ|}y§Z

HJ

!"

#çsT12Zl#Z~}#NOYel£E0
Ü < ?Z   p   ª 9 Í : Z£EKL  Â ~#NOÂÃF9Í:

yoKÃTïð#§W¸¹£E Y Z  h A Z p y  O ® ¶ ªÝ ¯ x < + ¢  ` O
 ÕW [ « ¬  K Ã  Tï ð# § W £E W ª l  j[O CDEx<+ÄÅW)KmÏÖ|°lT£EÌ
Æ "#YZp_ ÇÈ [O ®¶ ªÝ¯x < Þ £l KO ) Kö ' mÏ
KOI   e  ÉW X # p I  _ Ç²¯t  >" p Y  ZW [] ?Þ ^ _<  ' ÕiÕÖ¬Z & mÏ ´ I  _ Ç "# p    6 ²¯O   6 ²¯O )Kö
µ  ?¶ Z ¡y[Ot  )) ÊË>" e 

µ  ?¶  ( ÕiÕÖ Ì _ Ç Wª # e ³`´I  _ Ý

" # p§O   6 ²¯O    6 ²¯y[µ?¶' mÏ ´ I  o _ Ç "# p ) Köy[O & mÏ q

 ' mÏ´ I _ Ç "# p É ¬ Í [O Y Z F Z
¡ ] ?Þ ^ _< ¯¯ F GHIJKL5&MNOPQ?G  ¡ O  6 ²¯O    6 ²

ÉÎ <¶  Ï y_ Ç " # pPQ

y[OF&:TÔð}#elIDêZl

Þ£lK O

iO§Feµ?¶oID"#YZT|}#I

 N O Ð" flIDê   Ñ #YZTUVZl#pYel[9 Í:ÒÓ*  Ï yO £E÷  }Ô ÕO}Ôÿe# «Ö × I  _ Ç  pñ  " #OÒÓI  ¬Í eÕÖ Ì ¬Í [Y}

ei_ Ç



ærjMyH¼´Tí } y   ¿ O Y  Ã  [!"#  $%
  9 Í : O  p     ª  9 Í :  e~ }# p $   %li 9 Í :   :     § Z N

yO$EUID!ØÙtÜtlö >"pÄy[OåPH[kRe

fçP

èé

| } # T O Y   öW [´ µ  ?¶ Ò ÓI  [ æ Z ±» X ÂÃF[j äk  [O )KöWE UT'
 # p $  %   p    ªw´ÏªáZ"#p§t  [   6    ! # Ò Ó µ  ? ¶  ¯ Ò Ó I   Zâµ>"pY}  ÄtOjãk§
 9Í:|}  W X # pw

YZ´¬qÕÖ¬ÞßyN

 eW X # p  q    à  [&:IDI_W_Ç"#[12lNOAÌÍW¯

w I D  W X i O ) K ö

[F



PQ

e#oW[êZë# ZO ´µ  ?¶ ID T' ª 

PQTèé|}#e

l#ZZo

H[|

´p   % ³  ì  W'K

OY}ÄlÚXí°ÃÛ[>"pY}tÝ[®¶ªÝ¯x<

340¼

áO­ñ

PQíD/îlTOKT¼´p'

-. /0 NOPQ?GRSTU=>V?GV2

  !WXYZRSTU=>V?GV2

[\]^E U [ & G H    K _ d e  ï  ð W X # p E U T ' K   ð  á Z Y ñ W ÌÍ ` Jò á  N O ) K m Ï   Ö | ° y  ì ó   § W ¤ m Ï
EOô

ámÏ

 ¶· 

>"pª£õ£Ep£Eö9Í:Dê  e   9 Í :EåPEUID![æZ±»TO´µ?¶¯Äy[O£

 9Í:ZwðWX#ÒÓIT'ªliOHT¾

¼ ´ " #  [  e ­  % $   W X i O  9 Í : ZyPQïT÷}y#YZTíñoO¯ÒÓI  [øù½ ) "!O 'K[   $% $û#p§O­#pmOYZ½'[" # TO E U[ú # ¾
áp p

y# p

JKTOÃÛÜÉþ#iO&:flòóZ

 mO wt  O  § [n  Ü W > |}  T y9 Í :      öo     p  [ ÿ  y   Z [ é ~ l  T O |}y¿Oèé | } # pe#o ÒÓI[èÇT|}y#oZ~}#p

 &'()*+,-./01[O  9Í:!# ÒÓI¬ÍWX#pYöW[O`´µ?¶¿}9Í:WXyoIDJKÏ`TXYZT

t

y[

#oOY4W[ÔðiID[ïðylYZ>Ä  y [ O  9 Í :  æ  T ü ý ' ª l I D

 y [  e ­ w ù l o  W X # p F °    $  m ~ # Ä Å W [ O ` ´ µ ?¶I[e­WXiOFT 2345#.
y'EU á wI &'()*+,-.6787

 2345#.
[ O  9Í :e  9 Í :­}t }W't   $  ! # O  9 Í :  e   9 Í : W
èé|}`´µ?¶ÒÓI¬Í>"p [YZ (OÝT`µ?¶§[´µ?¶ÒÓ I  > " p Ò ø  Ü T´ µ  ?¶ O nÜ T` µ  ?
¶ ¯ ÒÓI  > y#pTy  Ü ZnÜ 4
pTæ»OÕÖÌT'ªYZ>"pl 9 Í : Ä  y [ } Ô e # I  _ Ç  û  T L 
W ª l   W A ç s [ß y# ptO§[n ÌÜW>|}T  9Í:ÒÓI¬ÍWX#p´µ?¶W[OYZ e­    W O  '  Å   Ò Ó I D T è é |}#p§YÄÅW[`µ?¶Z´µ?¶I T'ªlyªyiOFTÔð}IDy#YZTíKá ö

 !# O ` ´ µ  ?¶ Ò Ó I  ¬Í

> " p Y  t  O  9 Í :    [ t  Z w ð o  W X #p 9 Í :  ´ µ  ? ¶ ¯ÒÓI[O  9Í:­} ` Õ y iO ei 'ªl

P QI DT ïð # § W O E

UT½)Äi!YZ>y#p§O­I¬Ío üýÏûTèé | } # p  9Í :W [Y Z e­    W ¯

ÒÓ I  T 'Z l TO    9 Í : W [  e ­     Z l  y  # p §  9 Í : W [ Y  Z
W[O`´µ?¶¯
iOY{|W[F  e i ( }  { |ÒÓITÓlwÜZlyÔðiIDTïðylYZ>y#pY}[TY{|WÔðiID·¸
YZ

341

e#oWX#Z~}#p NOPQ?GRSghih

TU=>V?GV2

 _`abcdef

 !WXYZRSghih TU=>V?GV2

mO`µ?¶¯ÒÓI#ZO  9Í:Z 9 Í : W [ õ L l û  T þ  } l  p Y } [ O W Õª9Í:W[[F`£y#WX#NOÒÓI¾ÕÖÌ­o·¸"#   [ ê Y Z

e # o W Xi O F VÁ T   Ôð i H`  

X# YZ  >  " # o W

X#p 9:;<= 5678 _`abcdef

 9:;<=>?@ O I D J K¾ I D ê   õ ; " # N OÌÍÆ V ÿ    p Æ  V ÿ   ¹ £ >"pDê[ÌÍIJKL[

J H o X#  N O

l # e  O  D E   yl¹£$  ¹£ZpmO q×" # N O`µ ? ¶  

WX#`O®¶ªÝ¯IeÕÖeiòóTI"#wðV t 

©#oZwùZp°BZJliÌÍZ

£O$ÕÖW{"¹£$ + ¹£O$^ !¨?± ö§W¹£p

·¸O)Kö·´     O Ü Ý Þ

ei{j¹£  ø^p

Z`µ?¶ÒÓÔW{"¹£$  ¹

® ¶ ª Ý ¯  { "  O  K DE[=£VW¹£p )Kö[¯y¹£ $ + ¹ £Z p
IDI·¸6ÕÖ°B¨?

±ö^!pEUKLZyO)KöZ¨?±öZ4

ÆVÿ

©#EßKì¿!Zy[V9Í

eiN}ßKì¿!å<¶?ây}Ü©pÿ©ÜOeG ¢I Ñ~p­hZlV9ÍXí°yt ÂÃF9Í:eª9Í:q×"#¹ [Ém ©p£ZyOt ÒÓeÕÖH

 9 Í :>"©ø¹£©p$ÂÃF

G ß" #  ¹ £ Z  y O         & 



342

>"p

Äy[O

e# , 9 Í: ¤ E H Z ß E HÓ  $  e  $     -).

 e  d l  O  ©p /01  ABCD9:;<=EFG Â Ã F  9 Í : Ä  y O $ Ì Í Z ÿ  e i  }

)Kö

!#

w E U  9 Í  I  !   t >"p$t  øÌÜ[  9Í:ÌÍZ  ¹£ÿ>y#p$§jí°y_d`fHH
Z&GH<? ò á EUw ÜÿWey>  y#p
  _`abcjkl!"#$}åPH[OkR`fHHZM

y#TOÌÍWèé|}çPfHH¼´[ÿW[õ;Wªl

pY[OÿW[ßKylYZ

e#

JHTX#TOnÄy[W ñç s yú ¦V TX#pÿei}  ' E U[ OÌ Í      " ÅW

X i O  e­ ÌÍ  õ ; W ª y # o Z  ~  } # p Ì Í e ÿ  ¿}o &GH E U

[ò áy   _`abc?@ ]^lYZoO^_`  WX#Y ZZ Gßy#pt [O'EU!#`´µ?¶ÒÓI¬ÍeFiÕÖÌ¬Í>"pÜT´µ?¶OnÜT`µ?¶¯§[^xÝZ
ltÒÓI>y#p>oTÌÍWXiÇ> oZ w ðoWX#p´µ?¶ÒÓI¬Íþ#ZOYZYZ  Åu  W [ÿ  ZÌÍ  [æ r w Å e   # T O Y Z(}#Ä } yO ÿ    ZÌÍT'ªl#pÌÍW[YZ Å  § W O Ò Ó I  [ æ r w Ü fÏX# TO $ ÿ   W [) !  f

X#p$§OÌÍW[YZ½)y#½ ) y #  Ï  =>?@mn o  u `  ÄpqÅW[O`µ?¶Z´µ?¶ÒÓI¬ÍTærÓ
ZlyiOYÄÅW[FÔðiIDTæZ±»ï
ðylYZ>y#TOÿW[£EZ§WÔðiIDTøù
Ye

½ ) " #  Ï > y#p

Oÿ

ei

}I¬ÍDê[Hf[ÌÍZGßy#Zo"²"#YZ[Wª#TO
'¯ÒÓIe[  #Åly#YZO$§

`e

n

Dê

y[Oÿ¹£Äy[ûTþ}#öÄ|l#$%T¦VWX#YZ>

y# p TU=>VPQ?GRS o pq  HIJKL  ABCD9:;<=
EFG
A Ì Í W [ $    Z  9 Í :  E U I D !  õLlû Tèé |}lªw E U  9 Í  I  !   t ûTEUID!

YZO $§ p [ÿ  | }y l Y ZO $ $  9 Í : æ  TI 
#_Ç

>" p

JKTÏ`y#YZTíT ÷  Y Z     O $ A & W [  p 

+ ¹ £[ 9 Í :  Ì Í   Z O   ¹ £ O   ¹£ O +  ¹ £  e  +  ¹ £e # ÿ    Zqr"þ#ZO  ¹£O 

 ¹ £ O +  ¹ £ O +  ¹ £ '!"TG f

343>"p$ÿ¹£' K e  I D#p$ÚO$ + ¹£Z

fz|OAÌÍnW[ÕÖ·¸'ªYZ > y#pÌÍZÿZÄy[OÿG H < ?  m ~ # Z " (ð# ' Ke#Z&

á y Ã  TïG OÌÍ  [ ñ[ ) f`*yúªOIDTE UTliZYñW'K

á"#Z û Tþ }#p $t [O'EU!#`´µ?¶ÒÓI¬ Í  >" p $ t  O + D  ^ x Ý  Z >|}oTÌÍ   W X i O Ü ø   l #  ø    Ü T $   ¹ £O
+ ¹ £e +  ¹ £e #  s" p

 9 Í: e    ¹ £y[O ÿ   æ  T 'ª  l  y   T O $  9 Í : Z $ +  ¹ £  =>?@mn

W[OÌÍ  æ T'ªlp$Y}[ÿ  W , |}#eio'ª l¯Ië # § W  K ¼ ´Tïðl Y Z Î - y # p § OI ¬ ÍD ê
û Tèé |}#pÌÍ   W [Y  Z
ÄÅW¯
ÄÅ

o

li

  ÅÒÓIT'ªliO§ÔðiIDoY.ypmOÿþ#ZOYZ Å  § W [ Ò Ó I D T ½ '  y  i O Ô ð i I D
èé|}#{|ÄÅTfp£EZiÄ}OID¬Í[wÜfZliOÕÖÌoe­y#  Ï[HfY}èéÌÍ  Z M y#p

O$ÒÓI¬ÍeÕÖÌ¬ÍHfÏ[ÌÍZÿWjMoO$'ÒÓITïð#eÔðiID¬Í
X#YZTí

'ªlûT  TU=>VPQ?GRS

y#{|TOÿW­}eioYZ/Ù"#ZO
IDJKTÏ`"#ZHflÏ[e#FÔðiID·¸[ÿW0|}#O   ª 9 Í : Ì Í

eio'ªYZT > | } # p"#ZOÿ

T`µ?¶Ôði·¸"# Æ ê  e  pI~ÂÃFei } ID JK Z

}IDJK[z|loW

1 OWÕÆVÿW[OåPH[ÌÍZj

ÄyO¤Z

MoO­ñH¼´¾'EUDê ) K ö § W  / | T  O $ F
 2 | } # 

¬|}#ÂÃFWXiO'K[&GH<?

DEoPQ3¢YZTíÄ  y [OOPQR$)8$9$$:2$;$$×$<=/$W`µ?¶·¸|}  D²¯EF   p 9 Í :  æ  T ü ý G H I D

fH

JKT§

$CD$zE/$FG6É·¸  T O  p 9 Í : Z í ! W [ l  O  Z  
Xyoy¾'ªÖÔ{ " " # YZ^pYe?@AB°±²ÔZÕ

e#ÌÍ

PQÌÍ$A-. $\]$ $ 

A-.(>\]+RO.$ $  $ 
$A-.(>/$E\]PQ !"#P-. $$ hiy$A-.(>$/$E\]Jê^_g6wÿQ$ yÆVÿ[OêÿZ!#ÂÃ  DF

. $\]+$  $ 

$JKLOMN/$ÂÃFGHIDHJ`µ?¶ÕÖ·¸$$eyq×p $°±²ÔZÕÖÔH[wÉ¹ºc<£. $\]+$  $)8OHI/jF¡ÌÍ ¼?+,< PQ·¸A-.(>(

Æ  V ÿ     p[OÂÃFZ XÚ

PQ$A-.(>'>(?@AB.(>(?@ABfzpW

TX#oZ~ }#p

Y  Ì Í    õ ; " # NX ¹< Ü 67 T¦VWX#oZ~}# pòáyiOT#pp)~O|5"#ßKo~}#pY}ö[12löWXiO÷ÌÍ¹<Üeÿá  T O  p  e   p       ^ 9Í:[&GH<?

!#IÄy[OÌÍ_ÇZ¦¿oMlö

TX#påPô4¾IJKL°  T    X  D E W X # p     T ê  9 Í: [ O E\ ] Jê ^ _ g  0|}#e io'ªloWX#YZT > " # o W X # p?@ F 9 Í p9Í:[OYZlei}p$

X p $Y Y Z[ OÌ      [ ÿ  MENl#e

o pq#pÌÍWèé|}ÔðiIDT·¸|}

$1R$S§$/$jFÔðiH qr"ÛªÜÝÞ·¸LÌÍ yÅ

E\]ÖRO344.$ $ TU,

連棟配置されたオープントップオイルタンクの設計用風荷重に関する研究研究代表者：安永隼平（元指導教員・共同研究者：植松１．はじめに

東北大学大学院工学研究科

都市・建築学専攻）

康（東北大学大学院工学研究科

都市・建築学専攻）

は，地表面粗度区分Ⅱ相当の境界層乱流であり，平均

オープントップオイルタンクは一般的に薄肉であ風速の「べき指数」は α = 0.15，高さ z = 125mm でのるため，空のときに大きな風圧を受けると，壁面が座乱れの強さは 0.16，模型頂部高さにおける実験風速は屈して崩壊に至る危険性がある(図 1)。これまで筆者

UH = 10m/s である。風圧係数(外圧係数 Cpe，内圧係数

らは単体モデルに対して設計用風荷重の提案を行ってCpi)は，接近流の高さ z = H での速度圧 qH で定義する。

きた1), 2)。しかし，実際のオイルタンクは海岸地帯に

実験結果

2.2

複数棟が連立して建設されることが多く，そのようないずれの配置ケースも平均風

圧係数および変動風圧係数の高さ方向の変化は比較的

場合には風力特性が単体の場合とは大きく異なり，座D

屈特性に影響を及ぼすと予想される。そこで本研究でWindは，連棟配置されたオイルタンクに作用する風力やタzθ± 180°

0°

相互作用を適切に考慮した設計用風荷重を提案する。
本研究では，様々に配置された複数棟モデルを用い

図1て多点同時風圧測定を行い，まず風圧場の特性を明ら

強風による被害

Dummy
model

かにする。また，風圧測定実験を再現した数値流体解

Wind

β

S

図2

模型の座標系
Wind

Wind
S

β

S

S

β*

析により流れ場を詳細に把握し，風圧場と流れ場の関

θ

D

θ

Wind

Wind

S

配置 2-P係を明らかにする。次に，シェルモデルを用いた有限

β

S

S

θ

θ

配置 3-CS

配置 3-Eβ*S

行うことで，薄肉円筒殻の座屈特性および変動風圧のθ

図3

動的荷重効果を把握する。これらを総合的に検討した

配置ケース一覧

1.5

上で，複数棟に適用可能な設計用風荷重の提案を行う。

θ

β

-0.5

２．風圧測定実験-1-1.5

実験は回流型境界層風洞(幅110

外径 D = 250mm，厚さ t = 6mm の円筒であり，模型の0θ(deg)

60

isolatedβ = 60deg
β = 120deg
β = 180deg

100

アスペクト比は H/D = 1.0, 0.5, 0.25(Model A ~ C)であ

120

180

-2
-180

-120

-60

0

θ(deg)

60

120

180

0

β = 30deg
β = 90deg
β = 150deg

Cpi area

θ0*(deg)

面 30°間隔，高さ方向には 5 レベル(Model A)または 480

β = 30deg
β = 90deg
β = 150deg

Isolatedβ = 60deg
β = 120deg
β = 180deg

-0.2

90

る。圧力測定点は，周方向には外壁面 15°間隔，内壁

-0.4
-0.6

70

-0.8

60

レベル(Model B, C)に設けた(図 2)。屋根は可動式で

-1

50

0

0.25

0.5

0.75
S/D

1

0

1.25

風上側正圧範囲(配置 2-P) 図 6

図5

1.5

0.25

0.5

る閉鎖型(closed-top)の状態に着目した。実験模型と同

1

1.25

平均外圧係数
条件付き外圧係数

相関係数(内圧係数)21形のダミー模型を作製し，実験模型と共に図 3 に示す

0.75
S/D

面平均内圧係数(配置 2-P)

3
相関係数(外圧係数)

平均内圧係数
条件付き内圧係数

10.5

R

ような各配置について風圧測定を行った。各模型配置

Cpe,Cpiであるオープントップ(open-top)の状態と hr = H であ-60(a) S/D = 1.0(b) S/D = 0.125
図 4 平均外圧係数分布(Model B, 配置 2-P)

2.5m，高さ 2.0m，長さ 18.1m)で行った。実験模型は，任意高さに設定できるが，ここでは屋根面高さが hr = 0

0
-0.5

-1

-120

θ

β

0.5

-1.5
-2
-180

Isolated
β=0degβ=45deg
β=90deg
β=135deg

Wind

1

0

て本研究が初めての試みといえる。

配置 3-T

1.5

Cpe mean

0.5

Cpe mean

果として座屈に着目した風荷重評価は，国内外を通じ

配置 4-M

Isolated
β=0degβ=45deg
β=90deg
β=135deg

Wind

1

タンク壁面に作用する風外圧の多点同時測定や荷重効

実験概要

θ

β

S

配置 4-S

要素法による詳細な座屈解析と動的応答解析を併せて

2.1

H

圧力測定点

ンクの変形・座屈性状を明らかにし，連棟配置による

0

0

-1

に対して，図に示すように風向を β または β*と定義し-0.5ている。ダミー模型の屋根は全て閉鎖型であり，模型-2-1-180 -120 -60

配置間隔は S/D = 1.0, 0.5, 0.25, 0.125 とした。実験気流

図7

345

0
60
θ(deg)

120 180

相関係数-3-180 -120 -60

図8

0
60
θ(deg)

120 180

条件付きサンプリング

小さいため，よどみ点高さに最も近い測定点高さ(基準

ド Open-FOAM(Ver. 2.1.0)を用いた。乱流モデルは，複高さ)z/H = 0.80(Model A), 0.67(Model B), 0.61(Model数のモデルに対して検討を行った上で，RNG k-ε モデC)における風圧係数の周方向分布に着目する。さらに，

ルを採用した。まず，第２章に示した風洞実験を再現

内圧係数分布は高さ方向と共に周方向の変化が小さい

し，モデルの妥当性を確認した後，より広範囲の配置

ので，内壁面全面で面平均した値で評価する。

パターンについて検討する。解析領域を図 9 に，模型

平均外圧係数分布は，屋根面の有無には殆ど影響さ近傍のメッシュ分割を図 10 に示す。メッシュは基本れないが，風向 β(β*)および配置間隔 S/D によって大メッシュ(50mm 立方)に対して 5 段階に細分化されてきく変化する。S/D = 1.0 では，β < 30°の場合を除いて，いる。解析条件を表 1 に示す。流入境界には風圧測定

単体の外圧係数分布に概ね等しい(図 4 (a))。一方，S/D実験で用いた気流のプロファイルを用いた。

< 1.0 の範囲では，S/D が小さくなるにつれて単体の外3.2

圧係数分布との差が大きくなる(図 4(b))。面平均内圧における風圧係数分布を実験結果と共に示す。S/D =係数も同様に風向および S/D の影響を強く受ける。

0.5 では，風上面の正圧は実験に比べて 0.15 程度大き外圧係数分布の風上側正圧範囲 θ0 と面平均内圧係モデルの妥当性の検証

図 11 に基準高さ

いが，側面および背面の負圧や内圧は実験結果と概ね

2)

数 Cpi_area は座屈特性に大きく影響する 。そこで，配一致している。しかし，S/D = 0.125 のように隣棟間隔

置 2-P について，これらの値の S/D による変化を図 5が狭い場合では，側面や背面において再現性が低い。

および図 6 に示す。直線配置では，β = 90°において θ0

現実的には，S/D は 0.5 程度あるいはそれ以上が一般

が最も大きくなる。それと共に面平均内圧係数の絶対的であると考えられるため，ここでは S/D = 0.5 を対象

値も最大になるため，壁面に作用する正味の風力(外圧として配置ケースによる風力特性の変化を考察する。

と内圧の差)は単体の場合に比べて大きくなる。一方，

3.3

広範囲の配置パターンへの適用

風洞実験

配置 3-T や配置 4-S の場合，風上側正圧の範囲におけ4Dz

る外圧係数分布は配置 2-P と概ね一致している。ただ

y

Wind

し，側面および背面での外圧係数分布ならびに面平均x10D

内圧係数は配置 2-P とは異なる。面平均内圧係数の絶5D

6D

対値はいずれのケースにおいても単体の値より小さい。

図9

図 10

解析領域

すなわち，風向に対して後列に位置する模型では，座表1

U：実測値，k, ε：近似式，p：勾配ゼロ
U：No-slip 条件，k, ε：対数則，p：勾配ゼロ
U, k, ε, p：Slip 条件
U, k, ε：勾配 0，p：0
2 次精度中心差分 (Gauss linear)
2 次精度中心差分 (Gauss linear)
2 次精度中心差分 (Gauss linear corrected)
初期条件付き共役勾配 PBiCGSIMPLE 法

流入境界
地表面・模型壁面境界
上空・側面境界流出境界
勾配スキーム移流項スキーム
拡散項スキーム
線形ソルバ
計算アルゴリズム

屈荷重の低減効果が期待される。
次に，風圧の変動特性を考察するために，相関係数を算出した。外圧変動，内圧変動それぞれに対し，θ =0°を基準とした相関係数を算出した。代表的な配置 2-Pの風向 β = 90°, S/D = 0.125 に関する結果を図 7 に示す。
外圧については，15° < θ < +15°において相関が高い

1.5
θ

1

1.5

実験（外圧）

Windのに対して，側面や背面では相関が低い。一方，内圧

1

0.5
0

-0.5

るために，条件付きサンプリング(よどみ点における外圧係数が最大となる瞬間の風圧係数分布(条件付き分θ

CFD（外圧）0.5

CFD（内圧）

0

-0.5

-1

-1

-1.5

-1.5

-2
-180

布)を抽出)を行った。図 7 と同じケースに関する結果

β

実験（内圧）

CFD（内圧）

Cpe mean

Cpe mean

るといえる。さらに，瞬間的な風圧係数分布を考察す

実験（外圧）Wind

CFD（外圧）β

実験（内圧）

同士は相関が高く，全体として同じように変動していメッシュ分割

解析条件

-120

-60

0
θ(deg)

60

120

180

-2
-180

-120

-60

0
θ(deg)

60

120(a) S/D = 0.50(b) S/D = 0.125
図 11 平均風圧係数分布(Model B, 配置 3-E, β = 90°)を図 8 に示す。外圧係数については，条件付き分布と平均値の分布が風上側正圧の範囲で概ね相似の関係にある。内圧係数については，条件付き分布が平均値の分布に対して全体的に負側へシフトしている。この特性は，相関係数の値と対応している。風上正圧域の風力は高い相関を持って変動していると考えられる。
３．数値流体解析(CFD)
3.1

解析概要

解析にはオープンソースコー

図 12

346

(a) 配置 4-S(b) 6 棟格子配置
平均風速値のコンター図 (水平断面，基準高さ)

180

で再現不可能な配置に対して数値流体解析を行った。

５．動的応答解析

特に，二次元的な広がりを持つ配置ケースに着目した。

5.1

図 12 に示すように，風向に対して前列に位置する模対して Newmark-β 法(β = 1/4)を用いて，時刻暦応答解型に対して，後列に位置する模型は後流の影響を大き析を行った。ただし，ここでは幾何学的線形とし風力く受けるため，複雑な流れ場を生成する。

の動的荷重効果に着目する。解析モデルは表 2 に示す

４．座屈解析

ポリエステルフィルム製円筒殻および実構造物を想定

第４章と同様の FEM モデルに第２章および第３章に示した

した鋼板製円筒殻の二種類である。減衰はレーリー減

風力分布特性がタンクの座屈特性に及ぼす影響を明確衰とし，1 次および 2 次振動モードに対する減衰定数にするため，有限要素法(FEM)による非線形大変形解を h = 0.01, 0.02 の 2 種類とした。また，別途準静的な析を行った。解析には汎用構造解析プログラム

応答解析([C] = 0, [M] = 0)を行った。各要素に作用す

MSC.Marc を用いた。経路追跡法としては弧長制御法

る面荷重は次式で与えられる。

4.1

解析概要

解析概要

を採用した。解析対象は既往の座屈実験

3)

F ( z j , j , t )  C f ( z j , j , t )q H A j

に用いたポ

(3)

リエステルフィルム製円筒殻である。解析モデルの詳

ここで，Cf (zj, θj, t)は風圧測定実験で得られた単体モデ

細を表 2 に示す。ここでの解析モデルは表中の Cylinder

ルの時刻暦風力係数である。Cylinder A に対しては，

A である。円筒殻を高さ方向に 45 分割，周方向に 360

約 33 秒間(Δt = 0.001s)の測定データのうち，約 6.5 秒

分割し，四角形要素で解析モデルを作成した。各要素

間(実スケールで 10 分間相当)のデータを用いる。

に作用する面荷重 F(zj, θj)は次式で与えられる。

Cylinder B では実スケールに換算した約 10 分間のデーF ( z j , j ) 

C f ( z j , j )
Cf0

pA j

タを用いる(Δt = 0.091s)。なお，模型頂部高さにおけ(1)る風速 UH は，Cylinder A では実験を再現して UH =ここで，p は風上よどみ点における単位面積当たりの10m/s，Cylinder B ではそれを実風速に換算して UH =風力(外圧と内圧の差)，Aj は各要素の支配面積，C f 0 は44.4m/s とし，式(4)中の速度圧 qH を算出する。

よどみ点における平均風力係数を表す。 C f (zj, θj)は風5.2

圧測定実験で離散的に求められた平均風力係数を三次的である接線方向の面内応力 Ny に着目する。Cylinder

スプライン補間した値であり，解析モデルの各要素にA の中央高さ(z = (1/2)H)，θ = 0°, 90°, 180°における風対応している。釣り合い経路上の極大点の荷重 p を座

力 Cf および面内応力 Ny のパワースペクトル密度関数

屈荷重 pcr と定義し，さらに次式によって無次元化する。

を図 14 に示す。0.2 ~ 100Hz には風力変動による準静

cr 

3

pcr R ,
Db

Db 

Et

3

12(1  2 )解析結果

薄肉円筒殻の座屈現象に支配的成分を含み，300 ~ 400Hz には共振によると見られる(2)

成分を含む。全体の振動成

1.5

ここで，Db は円筒殻の曲げ剛性を表す。解析では，平分(Ny の変動の分散)のうち

1

均風力係数分布をそのまま用いた解析(Analysis I)，そ

準静的成分の割合は，減衰0.5

れを軸方向に平均した分布を用いた解析(Analysis II)，

定数に依存するが，いずれ風上側の正の風力係数だけを残し，側面および背面にのケースにおいても 50%程

-0.5

おける風力係数を全て 0 に置換した仮想の分布を用い度を占める。さらに，よど-1

た解析(Analysis III)をそれぞれ行った。

み点における応答倍率(Ny

-1.5
-180

-120

の最大値と平均値の比)は

図 13

準座屈モード (配置 2-P)

4.2

解析結果

S/D = 1.0

配置 2-P(β = 90°)の風力係数分布を用いた Analysis I ~ III による無次元座屈荷重を表

表23 に示す。Analysis II では，Analysis I に対して大きく
高さ
直径
径厚比
ヤング係数
ポアソン比
質量密度
境界条件

座屈荷重が低減している。これは，風力係数分布の高さ方向の変化の影響である。Analysis II と III とでは座
屈荷重は概ね一致している。Analysis III に関して，座屈発生時 p = 1.00pcr と発生前 p = 0.99pcr の変形モードの差 Δw(準座屈モードと呼ぶ)を図 13 に示す。ただし，最大値で基準化している。風力係数分布の違いに関わらず，モード形は概ね一致している。従って，座屈現

配置
2-P

象は正の風力による影響が支配的であるといえる。

347

S/D = 1.0
S/D = 0.5
S/D = 0.25
S/D = 0.125

Δw/Δw0S/D = 0.25

S/D = 0.125

0

-60

0

θ(deg)

60

120

解析モデル

Cylinder A
H = 90mm
D = 216mm
R/t = 1080
E = 5550 N/mm2
ν=0.3
1.4×10-9 g/mm3

表3

S/D = 0.5

Cylinder B-1
Cylinder B-2
H = 50m
D = 100m
R/t = 5000
R/t = 1667
E = 205000 N/mm2
ν=0.3
7.780×10-3 g/mm3
両端固定

無次元座屈荷重 λcr
Analysis I
705
698
690
678

Analysis II
658
654
649
642

Analysis III
657
653
650
641

180

0.4

よどみ点に作用する風力に基づくガスト影響係数(Cf0.35の最大値と平均値の比，2.2 程度)に比べて小さい(図0.3

Cf (θ=180deg)

0.25

Ny (θ=0deg)

fS(f)/σ**2

Cf (θ=90deg)

15)。よどみ点における Ny のピークはよどみ点における風力だけでなく，それを含むある範囲の面平均風力Ny (θ=180deg)

0.15

0.05

６．連棟配置を考慮した設計用風荷重の提案

00.1

本研究では，ガスト影響係数法に基づく設計用風荷

10
f(Hz)

Position A

風力係数分布モデルを設定する。第２章および第４章

Position B

h = 0.02

Ny*/Ny_mean(Δα=0deg)

分布モデルと平均内圧係数モデルを組み合わせて平均

1000

h = 0.01

2.16

平均外圧係数100

Cf および Ny のパワースペクトル密度関数

2.2

響係数を乗じることで，等価静的な風荷重を設定する。

2.12

M = 0, C = 0

S

2.08
2.04
2

Position C

1.96の結果より風荷重は配置位置によって 3 種類に分類す

1.92
CylinderB-2

図 16

Ny の応答倍率

2.4

Cylinder A Cylinder
B-1

ることができる(図 16)。Position A および B はそれぞ

図 151

れ風圧測定実験における配置 2-P および配置 3-C の結果を基に設定する。Position C では，遮蔽効果による風
Cpp
C

θ0

θm

θs

90

120

θ(deg)

00が生成されるため(3.4 節)，その効果を定量的に評価

30

60

150

180

Cpb
-0.5

することは難しい。よって，本研究では単体用風荷重

2
1.9
1.8

1.6

-1

1.5

領域Ⅰ

平均外圧係数分布・平均内圧係数のモデル化

2.1

1.7

Cpm

を用いる。これは設計的には安全側の設定となる。

S/D = 1.0
S/D = 0.5
S/D = 0.25
S/D = 0.125

2.2

0.5

力の低減効果が期待されるが，後列には複雑な流れ場配置による風荷重の分類

2.3

Cps
Cfs peak/Cfs mean

平均風力係数分布モデル

1

図 14

重の提案を行う。すなわち，平均風力係数にガスト影

6.2

Ny (θ=90deg)

0.2

0.1

によって生じるといえる。

6.1

Cf (θ=0deg)

図 17

領域Ⅱ

Model A

領域Ⅲ

平均外圧係数のモデル

図 18

Model B

Model C

風力の倍率 (配置 2-P)

座屈現象を再現するには，よどみ点における平均風

均値の分布が概ね相似である。また，5.2 節に示した

力係数 Cfs および正の風力の範囲 θ0*を適切に設定する

ように，よどみ点における Ny の応答倍率は風力の倍率必要がある。ここでは，座屈解析によって求められたに対して小さいため，Ny は風力の変動と概ね同時に変無次元座屈荷重 λcr と θ0*の関係を利用して，θ0*の座屈動していると仮定する。よって，ガスト影響係数 Gf

荷重に対する増減効果を基に平均風力係数 Cfs を Cfs*

はよどみ点における風力に基づいて設定する。各配置に補正する。まず，平均外圧係数分布モデルは，既往のよどみ点における風力の倍率を図 18 に示す。倍率の研究によって提案されたモデル式を用いる(参考文は全て単体における値(Gf = 1.9, 2.2, 2.8(Model A ~ C))

献 2), 4)参照)。図 17 にその概略図を示す。配置 2-Pに比べて小さい。従って，いくらか安全側の設定としおよび配置 3-C では全てのケースにおいて Cps の値がて，単体の値を用いることとする。

単体用の Cps と同程度である。よって，平均外圧係数

７．まとめ

モデルには既往の単体用のパラメータ値

2)

を用いるこ

本研究では連棟配置されたオープントップオイルタととする。さらに，平均内圧係数モデルは，内壁面全ンクに作用する風力特性並びに変形・座屈特性を明ら体に一様に分布しているものとし，補正された平均風かにした。配置によって風力分布特性は大きく異なる

力係数 Cfs*と単体用平均外圧係数 Cps の値の差を基にが，座屈現象は類似しており，風上側の正の風力分布設定することによって，Cfs*の値を適切に再現する。

によってほぼ決定する。最後に，ガスト影響係数法に

連棟配置用の修正平均内圧係数 γ は次式で与えられる。

よる設計用荷重を提案した。

Position A：   1.15  0.50( H / D)  0.80( S / D)(4)

Position B：   1.09  0.50( H / D)  0.74( S / D)(5)

Position C：   0.35  0.50( H / D)

(6)

参考文献
1) 安永他：円筒形貯槽の設計用風荷重に関する研究：その１ 風
圧・風力の分布特性，日本風工学会論文集， Vol.37, No.2,
pp.43-53, 20122) 安永他：円筒形貯槽の設計用風荷重に関する研究：その２ 風による座屈特性を考慮した設計用風力係数の提案，日本風工学会論文集，Vol.37, No.3, pp.79-92, 20123) 植松他：円筒形貯槽の設計用風荷重に関する考察，第 21 回風工学シンポジウム論文集，pp.411- 416, 20104) Uematsu, Y. and Yamada, M., “Aerodynamic forces on circularcylinders of finite height”, Journal of Wind Engineering andIndustrial Aerodynamics, Vol. 51, pp.249-265, 1994

ただし，H/D ≦ 1.0, S/D ≦ 1.0 に限り，S/D > 1.0 では全て式(6)を用いる。
6.3

ガスト影響係数

2.2 節の結果から，風上側における風力係数に着目すると，条件付き分布と平348

既存鋼構造建築物の長周期地震動対策を目的とした同調型制振補強システムの開発
東北大学災害科学国際研究所
元 京都大学大学院工学研究科建築学専攻
東北大学大学院工学研究科都市・建築学専攻

五十子幸樹（研究代表者）
李 有震 （共同研究者）
池永 昌容（共同代表者）

1. 序論
近年の地震観測網の発展に伴い、都市部の大規模堆積盆地において、数秒以上の長周期成分が卓越し、継続時間の長い地震動が多く記録されるようになった。また、2004 年新潟県中越地震において、震源から約200km 離れた東京の超高層建物でエレベータが被害を受けたことは記憶に新しい。これは、震源から伝搬した長周期成分の震動が堆積盆地で増幅されたことが原因であると考えられている。
一方で、大規模堆積盆地上の大都市には、固有周期の長い高層建物が多く建設されており、その殆どが鋼構造物である。これら既存高層建物は、必ずしも長周期地震動の影響を考慮して設計されているとは限らない
ため、長周期地震動に対するこれら建物の安全性や機能維持は社会的な関心となっている。実際、既存の超高層建物に制振ダンパーを設置することで対策を施した事例も報告されており、既存鋼構造物の長周期地震
動対策は、社会的な要請であるとも言える。
筆者らは、ボールネジとボールナットによる質量増幅機構を利用した新しい振動制御デバイスに関する研究と開発を進めており、このデバイスを同調粘性マスダンパーと呼んでいる。当該デバイスは、建物の制御対
象モードの周期に同調することで、各モード毎に選択的に減衰量を制御することができるという特徴を有することが明らかになっている。既往の速度依存型ダンパーでは、長周期地震動による低速度の応答に対して効果を発揮させるためには多くのダンパーを取り付けなければならず、そこへ短周期成分の卓越する地震動が入力した場合にダンパー力が過大となり、建物主架構に大きな負荷を与えることが懸念される。しかしながら、このデバイスを用いれば、長周期構造物に長周期地震動が入力した場合には、主架構の応答速度を増幅して高い制振効果を発揮し、短周期成分の卓越する地震動が入力した場合は必要以上の減衰力を発揮させないという設計が可能になると期待される。

2. 研究の方法
これまで、提案ダンパーの特性は一自由度系に対する検討が精力的に進められてきた[1]が、多自由度系に提案ダンパーを設置した場合の応答性状については未解明な部分が残されていた。本研究課題
では、先ず提案ダンパーを多自由度構造物に付加した場合のモード応答性状を複素固有値解析により明らかにし、建物非制御時の実固有値解析結果との関係を明らかにする。次に、建物非制御時実固有値解析結果を用いた提案システムの地震時応答簡易評価法を構築する。
これまでは、複素固有モードを用いた拡張 CQC 法(既往の CQC 法を複素モードに拡張した方法)を用いた地震時応答評価を行っていた[2]～[4]が、構造設計の実務家にとって複素固有モードはあまりなじみがなく取り扱いにくい面があった。しかしながら、今回提案する方法によれば、構造設計の実務者になじみ深い非減衰実固有値・実固有モードのみを用いて設計が可能となる。その根拠として、提案ダンパーの 2 次質量分布を主系剛性分布に比例させる特別な場合について、制御系の固有モードが非制御時のそれと厳密に同じであることを示す。次いで、付加質量分布が剛性比例分布からずれても、付加質量比が小さい範囲では、制御によるモード変化が小さいことを数値解析で確かめる。
また、ダンパー力を抑制しながら、長周期地震動に対する減衰効果を維持する設計法の構築に加えて、ダンパーの軸力を物理的に制限する機構についても並行して実験的検討を行う。
3. 研究成果
先ず、提案ダンパーを多層骨組みに設置した場合、非制御時の固有値・固有モードがどのように変化させられるかを調べた。この時、付加系の質量分布を主系剛性に比例とした場合、非制御時のモード形が制振シ
ステムの付加によって変更されないことを数学的に証明した。付加系を 1 次モードに同調された場合、非制
御系の 1 次モードは固有値が近接した 2 つのモードに分裂する。高次モードについても、各モードが２つの349

モードに分裂するが、それは非制御系一次固有値に近接した固有値でダンパーの運動が卓越するモードと、基の固有値・固有モードが保存されたモードとなる。非制御系一次固有値に近接した固有値でダンパーの運動が卓越するモードのモード形は対応する非制御系のモード形に由来している [5,6]。結果として、同調モードの固有値に近いモードがダンパーの自由度分だけ増えることとなる。図.1 に 10 層建物(制振テーマス
トラクチャー10 層トリムタイプモデル[7])に対して、非制御時固有モードと変位最低制御設計（付加質量比=6%）された同調粘性マスダンパー制振システムを付加した場合の複素固有モードを比較して示す。

undamped mode of the primary system
combination of 1st to 11th pairsof modes of the controlled system

1st mode10

2nd mode 3rd mode
10
10

8

8

8

6

6

6

4

4

4

2

2

2

0
-2

0

0
0
-0.5 0 0.5-0.5 0 0.52(a) participation mode vectors of the undamped primary system

ïì
ïï
ïï
ïï
ïï
ïï
ïï
ïï
íï
ï
ïï
ïï
ïï
ïï
ïï
ïï
ïï
ïî
1 st pair 2 nd pair 3 rd pair 4 th pair 5 th pair 6 th pair 7 th pair 8 th pair 9 th pair 10 th pair 11 th pair 12 th pair 13 th pair
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

0
0
0
-0.5 0 0.5 -0.01 0 0.01 -2 0x 10

0
2 -5 00
5 -2 00
2 -2 00
2 -2 00
2 -5 00
5 -2 00
2 -2 0000
2 -0.5 0 0.5 -0.2 0 0.2 -0.2 0 0.2

-3

-4

-4

-4

-4

-5

-5

-5

x 10

x 10

x 10

x 10

x 10

x 10

x 10

real part
imaginary part(b) participation mode vectors of the controlled system with TVMD

damping ratio heq

0.2
精解11.4%0.15

0.1
近似値11.3%
1次モード減衰(多質点モデルで 1次モードに対応)
2次モード減衰(多質点モデルで11次モードに対応)
提案近似曲線

0.05

0

0

0.05

0.1
mass ratio m

0.15

0.2

図２． 多質点系複素固有値解析による制御モード（１次モード）減衰と等価一質点建物制御系による近似
図.1(a)の非制御時１次モードは、図．１(b)制御時の１次～１１次モードに分裂しているが、制御時１次～１１次モードを足し合わせるとモードの虚部が消え、ほぼ非制御時１次モードに一致する。また、制御時においても制御対象でないモードについては、非制御時と殆ど変わらない。非制御モードに関するこのような性質は、固有値、モード減衰定数についても同様であり、提案ダンパーは制御モードのみについて選択的に減衰の制御を行うことが出来、非制御モードの固有値、固有モード、減衰定数を変化させないことが分かる。

350

relative disp. [mm]relative disp. [mm]relative disp. [mm]acceleration [m/s/s]

制御対象モードの応答については、複素モードに分裂したモードを再び足し合わせたものが非制御時の実モードで精度良く近似できる。一方、モード減衰については、図２.に示すように制御モードの減衰量が等価な
一質点建物制御系の減衰で精度良く近似できる[8,9]。
以上のことは、同調粘性マスダンパー制振システムは本来非比例減衰系であり、その振動モードは複素モードとなるが、近接する複素モードの応答を足し合わせると、非減衰時の実モードで実用的に十分な精度の近似が得られることを示唆している。
5
0
-5 0

10

20

30

40
50
60
input ground motion

70

80
exact

20

90

100
time [s]approximated13.8(exact)13.1(approximated)

0
-20 0

10

20

30

40
50
60
inter-story drift of 10th floor

50

70

80

90

100
time [s]

80

90

100
time [s]

80

90

100
time [s]28.4(exact)
26.4(approximated)

0
-50 0

10

20

30

40
50
60
inter-story drift of 5th floor

50

7039.9(exact)
35.9(approximated)

0
-50 0

図３．

10

20

30

40
50
60
inter-story drift of 1st floor

70

入力地震動(2011.3.11 東北大学記録)と各階の応答比較 (複素モード v.s. 実モード)

実際、図３．に示すように、複素モーダルアナリシスに基づく厳密なモーダルアナリシスの結果と、非減衰実モードを用いて、減衰のみ提案ダンパーの効果を取り入れた解析結果は高い精度で一致することが確認できる。
このことから、提案制振システムの地震時最大応答は、非減衰時の建物固有モードを用いて、減衰のみダン
パーの効果を実用的近似式によって計算して、SRSS 法などを用いることで実用的な精度で予測できることが明らかになった。図４．は、非減衰時の固有モードと、実用的略算式により求めたモード減衰を用いて SRSS 法によって求めた地震時最大応答と、時刻歴応答解析結果を比較したものであり、当該評価手法の妥当性を示している。
以上のように、提案制振システムについて明らかになった性質を利用すると、図５．に示すようなフローに従って提案システムの設計が可能となる[10]。

351exact
CCQC 10
SRSS

9

9

8

8

7

7

6

6
story

story

10

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

0

0

stiffness
uniform
SRSS

0

20
40
inter-story drift[mm]
(a)

0

20
40
inter-story drift[mm](b)図４．(a)時刻歴応答解析結果(exact)と、SRSS 法による応答予測結果の比較(b)付加質量分布が剛性比例の場合(stiffness)と一様分布の場合(uniform)の精解と近似(SRSS)の比較

START
非制振時応答予測(SRSS)
Yes

設計目標満足No
モード毎に応答予測

制御対象モードの決定（複数可）
制御モード毎に目標の応答低減率を設定

制御モード毎に目標の付加減衰を算出

制御モード毎に付加質量の質量比を算出

制御モード毎にダンパー配分形状を指定（任意）

各層のダンパーmr 決定
最適応答制御法により各層のダンパーcd、kb 決定応答予測(SRSS)

設計目標満足

No

Yes
END

図５．提案地震時応答評価法を用いた設計フロー352

4．まとめ本研究により得られた成果と今後の課題を下記にまとめる。
1. 同調粘性マスダンパーを付加した、多層構造物の複素モード特性を明らかにした。剪断型構造物において付加系質量分布が主系剛性比例分布の場合、主系の非制御時モード形が保存されることを明らかにした。
2. 複素モーダル応答について、制御モードに関係するモードを足し合わせると、非制御時の実モードにダンパー付加減衰を考慮することで精度良く近似できることを明らかにした。
3. 非減衰主系の実固有モードと、制振システムの実用的減衰評価式を用いた、SRSS 法に基づく地震
時最大応答評価法を提案した。
4. 上記の実用的地震時最大応答評価法を用いた、制振システムの設計フローを提示した。
5. 既存骨組みに大きなダンパー反力を与えることを防ぐためのフェールセーフ機構として回転滑りを利用した軸力制限機構を提案し、実物大ダンパーによる実験でその効果を確認した。
以上より、既存鋼構造建物の耐震補強に役立つ同調型制振補強システムの設計に対して、有用な基礎資料が提示出来たと考えている。
参考文献[1]Kohju Ikago, Kenji Saito, Norio Inoue: Seismic control of single-degree-of-freedom structureusing tuned viscous mass damper, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2012,vol. 41, pp.453-474., doi:10.1002/eqe.1138.
[2]Kohju Ikago, Kenji Saito, Yoshifumi Sugimura and Norio Inoue: Optimum Seismic Response
Control of Multiple Degree of Freedom Structures using Tuned Viscous Mass Dampers,
Proceedings of the Tenth International Conference on Computational Structures Technology,
Valencia, Spain, 2010.9, Paper 164, doi:10.4203/ccp.93.164.
[3]Kohju Ikago, Yoshifumi Sugimura, Kenji Saito, Norio Inoue: Seismic displacement control ofmultiple-degree-of-freedom structures using tuned viscous mass dampers, Proceedings of the 8thInternational Conference on Structural Dynamics, EURODYN 2011, Leuven, Belgium, 4-6 July
2011, pp.1800-1807. (ISBN 978-90-760-1931-4)[4]Kohju Ikago, Kenji Saito, Norio Inoue: Optimum Multi-modal Seismic Control Design ofHigh-rise Buildings using Tuned Viscous Mass Dampers, Proceedings of the 13th International
Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, Chania, Crete,
Greece, 2011.9, Paper 170, doi:10.4203/ccp.96.170.
[5]Kohju Ikago, Yoshifumi Sugimura, Kenji Saito, Norio Inoue: Modal Response Characteristics ofSeismic Control Multi-Story Shear Building Using Tuned Viscous Mass Damper: A study on acase where the secondary mass distribution is proportional to that of primary stiffness,
Proceedings of the 14th International Conference on Civil, Structural and Environmental
Engineering Computing, Cagliari, Sardinia, Italy, 2013. 9. (in press)[6]Kohju Ikago, Yoshifumi Sugimura, Kenji Saito, Norio Inoue: Seismic control design of tallbuildings using tuned viscous mass dampers, Proceedings of the CTBUH2011 World Conference,
Paper ID TS31-03, Seoul, Korea, 2011. 10.
[7](社)日本免震構造協会編：パッシブ制振構造設計・施工マニュアル，2005.9.
[8]五十子、杉村、井上：同調粘性マスダンパー付き多層構造物の実用的地震時応答評価法 その３ 同
調粘性マスダンパーの実用的減衰評価法、日本建築学会大会学術講演梗概集（東海）,2012.9[9]K. Ikago, Y. Sugimura, K. Saito, N. Inoue: Simple Design Method for a Tuned Viscous Mass
Damper Seismic Control System, Proceedings of the 15th World Conference on Earthquake
Engineering, Lisbon, Portugal, Paper ID 1575, 2012. 9.
[10]杉村、斉藤、五十子、井上：同調粘性マスダンパー付き多層構造物の実用的地震時応答評価法 その４ 実用的応答評価法を用いた設計例、日本建築学会大会学術講演梗概集（東海）,2012.9

353

354

軸力と曲げを受ける鋼柱の塑性変形能力評価佐藤篤司（名古屋工業大学）

１．はじめに鋼柱の設計では，耐力に対する設計が必要なことは言うまでもないが，骨組に塑性ヒンジが形成される場
合には部材の塑性化による骨組全体の弾塑性不安定現象に対する設計上の配慮が必要となる．さらに，塑性
ヒンジが柱に形成される場合には，塑性ヒンジの塑性変形能力を確保する必要がある．
鋼柱の終局状態における設計規範としては，日本建築学会から刊行されている「鋼構造塑性設計指針」

1)と「鋼構造限界状態設計指針・同解説」 が存在する．それぞれの指針には，骨組全体の弾塑性安定性を確2)保するための制限式が規定されており，曲げを伴う柱の軸力比と細長比の組合わせによる制限を基本としている．柱の塑性変形能力確保についても両指針に記述を見ることができるが，各指針の記述方法には違いがあり，鋼構造塑性設計指針では「十分に大きな塑性変形能力を確保する」という定性的な記述になっているのに対し，鋼構造限界状態設計指針・同解説では，「塑性変形能力 R≈3 ～ 5（=q /q pN-1）程度を確保している」という実験結果に基づく記述となっている．
鋼構造限界状態設計指針では，部材の塑性変形能力が確保されるように板要素の幅厚比区分・曲げ材の細長比区分が数段階に設定されており，それぞれの区分で確保できる塑性変形倍率が明示されている．しかし，
柱区分については陽に塑性変形倍率が明示される形になっておらず，「塑性ヒンジを形成する柱」については追加的な軸力比と細長比の制限を満たすものとしており，その制限式を満足することで上述した塑性変形能力が確保できるものとしている．
本研究は，軸力と曲げを受ける鋼柱の塑性変形能力を定量的に評価することを目的としており，弾塑性数値解析を用いたパラメトリック解析から検討を進める．更に，繰返し載荷の影響が鋼柱の塑性変形能力に及ぼす影響についても考察する．
２．現行の鋼柱の制限式
2.1

鋼構造塑性設計指針

下記の軸力比と細長比の制限式は，柱が十分な塑性変形能力を持つ範囲としてレイ

3)によって提案されている限界値を設計上の簡便さを考慮して規定されたものである．なお，H 形断面柱については，曲げねじれ
座屈に対して補剛されているものを対象としている．
（1） 柱材の細長比 l は，200 以下とする．
（2） 曲げを伴う柱の細長比および圧縮軸力は次の条件を満足しなければならない．
i)

N/Ny < 0.15 の場合

l ≤ 150(1)ii) N/Ny ≥ 0.15 の場合
N
λ
N + λ
≤ 1.0
1.0
+ 120 ≤
(2-a)
N
Nyy
120
N
N + λ
λ ≤ 1.0
			 490N 級鋼材(2-b)
Nyy + 100
100 ≤ 1.0N
ここで，N: 柱圧縮軸力，Ny: 柱降伏軸力 =A∙s y ，l : 柱の細長比 =K∙(l/i)，l：柱の長さである．

			 400N 級鋼材

2.2

鋼構造限界状態設計指針

下記の制限式は，終局限界状態において塑性ヒンジが形成される骨組，特に高軸圧縮力が作用する骨組および高層骨組における「フレームスタビリティ」を確保するために設けられたものである．
（1） 柱材の細長比 l c は，2.0 以下とする．

355

（2） 曲げを伴う柱の軸力比 ny と細長比 l c は次の制限をみたすものとする．
ny∙fl c2 ≤ 0.25=

（3） 最大軸力比と最大細長比
最大軸力比

a)

(3)
Ny /f Ne22f Ne = π EI/k lc

ny = N/Ny ≤ 0.75

最大細長比

b)

√

(4)

k lc = K · l cl b ≤ 0.75pl b(5)

ただし，式 (5) は強軸まわりの曲げモーメントを受ける H 形断面材に適用する．

√= Ny /f N
ここで，ny e= N/Ny: 軸力比，fl c: 柱の曲げ面内基準化細長比 =

√

=

√

Ny /NENy /f Ne ，fNe: 柱の曲げ面内の弾性曲げ座
N = π 2 EI/l2
E

c

2
2
f Ne = π EI/k lc
屈耐力，pl b：塑性
f Ne = π EI/k lc ，klc：柱の曲げ面内座屈長さ =K∙lc ，lc: 柱の曲げ面内の節点間長さ（部材長さ）
2√d v
M 1 + M2
|M | ≥ |M2 | ，かつ
k lc = K · l c
限界横座屈細長比+M+ N v − 2/M1)，Mx2/M
k lc = K · lcEI =0.6+0.3(M
1：横座屈支持区間の両端の曲げモーメント比，
1 =0= Ny /f Ne 1
dx2
l
M2/M1 √
は複曲率曲げのときを正とする．
√
2
2 M2 /M1
√

=

N / N

=

2

Ny /NE2f Ne = π EI/k lc

y f e= Ny /NE)( √ さらに，柱のうち塑性ヒンジを形成する柱は，上記の制限に加えて次の制限をみたすものとする．
N
2
2(
k lc = K · l c
NE = π 2 EI/lc2
)
)
(
N
=
π
EI/
2
f e
√
√
2 k lc+M2 EI/l
M1 · cos π
NE
=π
2 /M
c ≤ 1.0 のとき
ln∙≤0.10(1+M/M(6-a)-0.5<M
)
2
1 π
M1y c
π
N 2 1 M1 + M2
M1
N
NE
√
√
x
+
cos
x
+
x
−
sin
)
(
l
=
K
·
l
c
c
k
2
2
2
l Nのとき
π y∙N
π N
π2 N
N
E
l c2 ≤ 0.05l NE/M ≤-0.5(6-b)-1.0<M= Ny /NE| π N
EI n
EI |M1 | ≥ |M2EI
EI 2
sin π |M | ≥ |M2 | 1
2
√
1
2
l NE
l NE
l 2 NEl NE
NE
M2 /M1
NE = π 2 EI/lc2 である．
ここで，l c: 柱の基準化細長比 = Ny /NE ，NE: 柱の曲げ面内の弾性曲げ座屈耐力
M2 /M12
π EIπ2 EI/lc2
NE = NE =l2|M1 | ≥ |M2 |３．軸力と曲げを受ける鋼柱の最大曲げモーメント)( √|M1 | ≥ |M2 |M2 /M1N
図 1 に示すように，材端曲げモーメント)M1, M2 と圧縮軸方向力
( √
)N を
( √
N
+ M2
M1 · cos π/MMπN
π 2 N1NE
M2
M1 ≥ MM =受ける部材を考える．ここで，常に材端曲げモーメントは−
x + M1 · cos
x 2 であ
sin
)
( √
l
N
l
N
N
E
E
sin
π
xy 座標系を設定し，x 位置におけるたわみ v とすれば，
るとする．
図に示す
NE
2
v
d
M 1 + M2
図 1(b) より柱の弾性曲げ釣合い方程式は次式となる．
M1N=)0
EI d2 v2 + N v − M1 + M2 x(+√)
(EI√
M1 = 0 + M
dx 2 + N v − M l · cosx +
π
1
2
2
l
π ddx
vN
M1 +l M2
NE
(7)=−
tan EI 2 + Nxv0 −x +(M1√= 0 )d2 v
M 1 + M2x
EI N 2 + N v −
l
N
dx
l
N
E
)
( √
2
dx
l
M
M
·
sin
π
v
+
M
d
M
1
1
2
( √N )
v
)
( √
)
( √
EI 2 + N v −N(9)E のたわみ+ M2
M1 · cos π 式N(7) より柱のたわみxx x + M1 = 0v に含まれ)(π √( π √ Nv が得られる．なお，式
M√
Ml 1
+ M2
N ) M1 dx
M1 · cos ( π√ NE ) + M2
1
)
(
√
)
(
√
x
+
cos
x
+
x
−
sin
M
M
M
+
M
π
N
π
N
)
(
N
1
1
2
1
E
N
( √ y )
は次式による値であり，部材長さ（節点間長さ）によるオイラー√E +NE
π 22 NNcos (( l √π 22 N x −πM221 N2 x) +(NN
π 22 N π る
N M)2 sin ( l √ ME x) +√N+ M2· cos π yM)
1 ·πcos< −cos
π N
l
N
l
N
EI
EI
EI
π
π
π
N
N
EI
sin
π
N
N
M1
E
E
N
M1 π N
E
M
M
M
M
+
M
π
N
π
N
N
2
2
N
1
1NNE
1(l N 2
1N
E N
M
√
EI
EI
EI
l
l
1
)
(
)
x +
sin
v
=
−
)
(
EI l22 NE sin座屈荷重である．
π
E
E
E
√
√ x−
2 1cos2
M· cos π M +
M
x +
x+M
+
2
( √ NE ) sin
2
2
2
N+
N
l
N
v
d
N
π
N
π
N
2
2
2
N
N
l
l
N
l
E
2 NE
l
1
2
E
E
E
M
M
π
N
M
M
π
N
E
N
l) NE
1
2
π= −N + N vl− (NEE
πEI1N cossin π
π N
N(
EI1 2
xEI
+ πM1 N= 0 x EI
√
+
x
+
x
−
sin
vEI
)
2
√
2
EI
2
2
2
EI 2
sin π
N
l
N
l
N
22 dx π 2 N
E
(a)
(b)
E
E
l
l
N
l
N
N
N
N
π
π
π
2
2
N
E
l EINEIl NE EN
π =N πN sin πl NE
NE
E
EIl 2NE
EI
EI 2
2
∼
EI
π 2∼
(8)
2 N = 1 − 4nN
E
·
λ
1
−
4
cos π
= 1 −N
=
N
N
l
l
N
l
l
y
2
図
1
E
E
E
軸方向力と曲げを受ける柱
c
2
E
N2E N
=E l 2
π EI
NE
NE E
NE =
( √
)
π 2lEI2l2
π EI)N NE =( √)( √ NE =) 22( √M1 · (cos√ πN )+ M2( lN√l)
+ M2 ny = √π
M1 · cos π N NE
M(
M(1 N )Nπ)
)x +(1 π √) N x + M1 + M2 x −
√cos
N )
πN√
v =M−1 · cos(2π√ NE )sin
( +√M2 ) (M1 · cos 2 π(9) + M2 ( π √ N
y N
√
(
2
2
√N
M =−
π
NNxl NE
π N
π N√NE
Nsin π l N xNE + M1 · cosπ N
π( N
E )
N
)
(
(
M
=
−
sin
M = −M ·EIx) + M1 EI·Mcos
NE x) + M2
( √sin√EI
EI 2(√ N ))N )π+ M2 sinE·(cosl √√( ll √(N
12
)
l NE
1 cos
lEπ N
N
l
N
l
N
sinl2 πππN
πN l NE
N
NENN
N
E
EE
E
E
π
N
π
N
l
σ
MM= −
x + M1 · cossin π Nxsin
( √ x)sin ( π√ NEE ) λc =sin y
M =−
x
+
·
cos
E
1
l NE
l NE
N
l πNENπ 2lE Ni(NE
E x√は次式より得られる．
) π 2 EIsin(
また，最大曲げモーメントが生じる座標
0
NE
sin π
√
(
)
N
)
( √
NE =
( √NE )
1.0
M1 · cos
)
(
+
M
M
·
cos
π
N
2
√
)
(
1
2
(π √ N )πN
M · cos M
π2 NE ) + Ml2 ( √ )N
x0 = −+ MtanM1 · cos π√E≤−0.251 1 +( √tan π
Nny ·xλ02c =
)
( N
2
l
N
E
N
π
N
NE
)
( √
√
M
tan ( l √ NE ) x0 = −M()
N
1
M1 · siπ π N+ M2 tan−)( √(10) x0 = 0.5
1 · cos
· sin
1N
( √
) N
l ) NE
πl N
NE M1 · cos πM
N
E2N ( √
+
M
M
·
sin
π
√
E)
sin π
√√
tan
( √
πM1 · Nπ) N
)2− ( 1NE) ( (( x0 =NNE
E
l MN=E −
N
)
N
M2
√
x
+
M
·
cos
x
sin
)
((M
√
N
M
M2
1
2
sin
(l √ NE)< −cos π
)π π
1 ·N
l NE
+ 2( √
1 +M2
部材の最大曲げモーメントが材端曲げモーメントと等しくなるため
N cos
N
M
N
1
E
ENE
0.0
N
M2
sin ππ M1 N
M2M<
1 −cos< −cos π
NNEE))√
Mmax = (10) において部材内
M1
M1 < −cos(( π
( √
)
√
N
M
<l)
1
E
で曲げモーメントが極大の条件は，式
(0<x
NE0
M21
N
N
π2 N ∼M)( √∼sin ππ N
)
( √
)N
( √
cos π
=1−
=1−4
< −cos
)
(
N
2
NE
2 NE
値を持たない場合であり，下式を満足するときである．
( √ N ) M1 π 2 N√ NEE NN ∼N
M
M1 · cos2 πN ∼ +π−0.5222∼1− π N (∼π
π 1√−N4 N
N=) = 1 − 4ncos
cos π NE 1 − 2 N = 1 − 4 N = 1 − 4ny · λc
=
=
y ·λ
E
) E
12− 2tan
1 −N
4 NEx0==1−− 4ny · λc2c N(E √cos ( π√ NE ) ∼
NE ∼
=M
=
N
l
N
N
N
N
EN
ny =
≥π22−cos
NE ∼
NE ∼π
NE
(11)
N
2
M
·
sin
π
y
−1.0
1 1−
= 1 − 4ny ·1λc
cos π=M
= 1 −N4E
NE ny =0N 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
NE
2 NE NNE√( )N
yny = N)( √lσyny = N y
N/NE
ここで，式 (11) の右辺を級数展開すると，次式のように近似できる．
λ
=
c
√
N
M
(
)
2E
2
N
y
π
i
M
Mmax =N 1lσ< −cos π2( ) M12 に式n√λc =
図y 2 精算解と近似解の比較
y =NE(12) の比較を示す．
ここでは，p /8 ≅ 1.0 と近似している．図(√π2 E iσNy y (l )M2λc =( σ2y )l
·
λ
≤
0.25
1+
n
y
c
)
(
√E ( i )λc = √ πM
22M
πσyEN li ∼π N ∼N ny · λ2 ≤ 0.25 21 + 2= 1 −c 4ny · λc
= 1)−
=1−4
√
M1
λccos
= π 2(
)2
)
(
(
N
2
N
N
)
(
E
E
E
M
356
2
π
E
i
2
M2
M2
ny · λc2 ≤ 0.25 1 + M2
√
+
2
1
+
)2
)
( √
)
(
(
ny · λc ≤ 0.25 ( 1 + M1 )
M1
M1
N
M2
M2

M√
1 · sin πNENM2< −cos (π √
)
NE
M1
N
M2
<
−cos
π
) M1
( √
N
E
N
N
π2 N ∼∼
1−= 1 − 4ny · λ2c1−4cos (π √
=
)=
N
N
2
N
2
π NE ∼
NE
NE ∼
=1−
=1−4
(12)
= 1 − 4ny · λ2c
cos π
NE
NE
2 NE Nny =N
ここで，基準化細長比 l c は次式による値である．ここで，lは節点間距離（部材長さ）を表している．
Ny
n√
y =
(
)
y l
σN
y
λc = √ 2(13)
π E (i )
l
σy
λc =
π 2(
E i M2 )したがって，式 (11), (12) から得られる次式をみたすとき，最大曲げモーメントは部材端に生じる．
2ny · λc ≤ 0.25 (1 +
M1 )
M2
2
·
λ
≤
0.25
1
+
n
(14)
y
c
√
M
)2
) 1 ( √
)
(
(
N
M2
M2
cos π √
+2
√1 + ((( M1 )(14) 式を比較すると，複曲率限界状態設計指針の制限式 (6) と部材端が最大曲げモーメントになる条件式
M1 )2
NE )
N M1
M
M
2
2
√
Mmax = 1 +
)
(
cos
π
+
2
0.10 と小さくすることで，部材の塑性変形能力を確保してい曲げを受ける柱は，式 (14) 右辺の係数 0.25
M1をsinMN
NE
1
Mmax =
M1(π √ NE )N4) では，複曲率曲げを受ける柱が変る規定であることがわかる．限界状態設計指針で引用されている文献
)
sin (
π √
NEN
M2
0.15
が示されており，限界状態設計指針ではさらに厳しめの
形能力 q /q pc ≒ 4 を確保する制限式として係数≥ −cos (π √
)
NE
M1
N
M
2
制限を設けたと推察される．
≥ −cos πNEM14) の分析で対象としている断面形状は制限式 (6) は文献 4) の研究成果が纏められたものであるが，文献
Mmax = M1
H 形断面のみであり，部材端に塑性ヒンジが生じたとしても，曲げねじれ座屈による耐力劣化が終局状態を
Mmax = M1
決めてしまうため，曲げねじれ座屈による耐力劣化を抑えることを目的として，係数 0.10 が決められたとも推察できる．したがって，曲げねじれ座屈のおそれがない矩形中空断面や円形中空断面では，制限式 (6)を適用するのではなく，部材端に最大曲げモーメントが生じる条件式 (14) を適用できる可能性もある．
４．数値解析による軸力と曲げを受ける鋼柱の塑性変形能力
ここでは，H 形断面柱を対象とする．柱の耐力・塑性変形能力を左右する要因として，前述したように軸力比・細長比・曲げモーメント状態があり，その他に終局時には局部座屈や曲げねじれ座屈も連成して発生すると考えられる．そこで，ここでは有限要素法による弾性数値解析を用いて軸力と曲げを受ける鋼柱の塑性変形能力を考察する．
4.1

解析方法

本解析は汎用構造解析プログラム「Marc2005」を用いて行う．解析モデルの要素には増分理論に基づく
3 次元シェル要素を用いる．非線形解析は Full Newton Raphson 法による収斂計算法を用い，大変形および大歪問題を適用する．
解析には，H-150×150×7×10 の広幅 H 形鋼を用いる．解析で用いる H 形断面は限界状態設計指針で規定
する板要素区分 P-I-1 に属し，局部座屈に対しては塑性変形倍率 4 が確保できる断面である．部材断面の要
素分割はフランジを 20 分割，ウェブを 20 分割して行う．材軸方向の要素分割は，各要素のアスペクト比が1.0 程度となるように適宜調節する．鋼材特性には，素材引張試験より得た SN400B の応力ひずみ関係 5) を用いる．表 1 に解析に用いた SN400B の真応力・塑性対数ひずみの実データを示す．
表1
No.
ts
te p

1
259.260.0000SN400B の真応力 - 塑性対数ひずみ 入力データ

2
270.720.018593
340.940.034054
383.900.050775
415.61
0.067886442.280.087017
461.870.10488477.930.12309492.800.1415柱部材の初期不整
局部座屈と曲げねじれ座屈の影響も考慮するために，部材に初期不整を導入する．文献 5) では，局部座
屈領域の長さは H 形断面材の各板要素の板幅と断面積比から得られる l とほぼ一致するとし，局部座屈発357

生領域として 3l 程度必要であるとしている．
l = (2bAf+dAw)/A

rσ y
(15)

M

ここで，b: フランジ半幅，d：ウェブせい，Af：フ

N

M

rσy

N
y

ランジ断面積，Aw：ウェブ断面積である．
局部座屈に対しては，式 (15) で定義される局部

uy2 ux2γ

3λ座屈半波長さの 3 倍を柱部材端領域に正弦波 1.5 波

uと半波の合成波の初期不整として導入する．初期不整は荷重端から式 (16-a) を用いてフランジ板厚方l

向に導入する．ウェブに対しては，フランジとの連

ux1

2dff
sin
ux2
x2 = x +
πB

(

2x
uy2
y2 = y +
B

πy
dff

{

){

N

l
z
y

x

z

y

z

x
N
(a)ึᮇ୙ᩚ(b)ቃ⏺᮲௳
(d)㍕Ⲵ᪉ἲ
図 3 解析モデルの設定条件

1/1000 とした．式 (16) の座標系は図 3(a) に示す通りである．

(c)ṧ␃ᛂຊ

M

uy1

y

最大初期不整量は初期不整導入領域長さ（3l ）のxl

続条件を満たすように式 (16-b) を用いて導入する．
初期不整は境界条件を満たすように設定し，その0.3 σ y()}( πz )
3λ3πz
3 · 3λ
sin
sin
−
4000
3λ
4000
3λ

( πz )3λ3 · 3λ
sin
sin
−
4000
3λ
4000

(

3πz
3λ

)}

(16-a)(16-b)

ここで，B: フランジ幅 =2b，d：f フランジ板厚中心間距離 =H-tf，H：強軸曲げを受ける H 形断面せいである．
曲げねじれ座屈に対しては，材長を半波長さとする正弦波の初期不整を導入する．初期不整は圧縮フラン
ジ中心で最大初期不整量が部材長さ l の 1/1000 となるようにし，引張フランジ中心で初期不整が導入されないようにしている．初期不整は式 (17) に従い導入しており，その座標系は図 3(a) に示す通りである．
{( πz )}lysin
ux1 = x +(17-a)
df 1000
l
{
( )}
l
πz
x
sin
uy1 = y −(17-b)ldf 1000

柱部材の境界条件

図 3(b) に部材端の境界条件を示す．部材の一端を材軸方向に回転拘束したピン支持とし，荷重端では材軸方向に回転拘束し，材軸方向（z 軸）に変位するローラー支承としている．部材端ではフランジの反りを拘束している．境界条件を数値表現すると次式となる．
u
u
d22 u
d22 u
d
d
u|z=0
=
u|
=
|
=
|z=l =
= 00
z=l
z=0
u|
=
u|
=
|
=
z=0
z=l
2 z=0
2 |z=l
2
dz
dz
dz
dz 2
dγ
dγ
dγ
dγ
γ|
z=0 =
z=l =
z=0 =
z=l =
γ|z=0
= γ|
γ|z=l
= dz ||z=0= dz ||z=l
= 00
dz
dz

(18-a)(18-b)

ここで，u: 曲げ面内変位 (y 方向変位 )，g ：捩れである．
残留応力
残留応力を考慮するために図 3(c) に示すようにフランジ端で降伏応力度 s y の 0.3 倍となるように設定する．フランジとウェブの接合点では残留応力の大きさが同値であり，その大きさ r∙s y は断面内で応力が釣合うように適宜設定する．
載荷方法
解析は図 3(d) で示すように，目標とする軸力 N を導入した後，軸力 N を一定に保持した状態で材端に強軸曲げ M を導入する．

358

4.2

1.0

解析パラメータ

解析には 4.1 節で示したように H-150×150×7×10

ny = 0.75

0.8の広幅 H 形鋼（板要素 P-I-1 区分）を用いる．図 4に H-150×150×7×10 を対象とした解析モデルの軸力ny

比 ny と基準化細長比 l c の組合わせを示す．図中の

2ny λc = 0.25(1+M2/M1)

0.6

2ny λc = 0.10(1+M2/M1)

0.4■が解析ケースであり，実線は 2.2 節で示した限界
状態設計指針の制限式である．図に示すように，解λ b = 0.75 p λ b

0.2

析パラメータは軸力比と基準化細長比であり，軸力0比と基準化細長比の制限式 (6-a)，横座屈細長比の制限式 (5) を僅かに超える柱材についても解析を実施

0

図４する．解析は計 110 ケースである．

0.2

0.4

λc

0.6

0.8

1.0

数値解析パラメータ（H-150×150×7×10）

(
)
(
)

(1 + 2rw )2 2
rw


ny ≤

 1 − rw (1 + 4rw )ny Mp
6)
2 + rw
図 5，6 に実験結果 と解析結果の対応関係を示す． M = (
(
)
)
pc

2(1 + 2rw )rw
図の縦軸は外力モーメント M，横軸は曲げモーメン
− ny ) Mpny >(  (1 + 4rw ) (1)(2)+ rw2(1 + 2rw ) 2
rw
ト作用点での回転角 q であり，ぞれぞれ軸力 N を考ny ≤ (19-a,b)p 1 − rw (1 + 4rw )ny MM
2 + rw
pc l
慮した全塑性モーメント Mpc とそれに対応する弾性())(
Mpc ここで，r==θpc=Aw/Af，：ウェブと片フランジの断面積比
w

3EI
)
r
2(1
+
2r

w
w

回転角 q pc で無次元化されている．なお，H 形断面(1 − ny ) Mp
ny >
=Z2p+
∙s ry wである．
Mp
N=0
：軸力
)
(1 +
4rw時の全塑性モーメントの Mpc は式 (19) による．また，q pc は式 (20) による．

4.3

解析の妥当性

図が示すように多少のばらつきはあるが，実験でθpc =観察された曲げ座屈細長比 l が及ぼす影響，軸力比
1.5

λ =50

0.5

0.0

0.0

5.0

1.5

ny =0.3
ny =0.45

M/Mpc

M/Mpc

0.5

5.0

10.0
θ/θpc
図６

15.0

ny =0.6

0.0

10.0
15.0
θ/θpc
実験結果と解析結果の対応関係（曲げ座屈細長比 l =l/i=30）

359

20.0

解析値
λ =30
ny =0.45

0.5

0.0

20.0

15.0

ny =0.3

1.0

ny =0.6

0.0

λ =50

0.5

1.5

実験値
λ =30

λ =30

λ =40

0.0
10.0
15.0
20.0
0.0
5.0
10.0
θ/θpc
θ/θpc
図５ 実験結果と解析結果の対応関係（軸力比 ny = 0.30）

1.0

0.0

解析値
ny =0.30

1.0

λ =30

M/Mpc

M/Mpc

λ =40

3EI

1.5

実験値
ny =0.30

1.0

(20)

Mpc l

5.0

20.0

30

30

実験値

25

20

15

θu/θpc20
θu/θpc

解析値

25

λ =30

λ =30

15
10

10 λ =50λ =40

50 λ =60
0.0
0.2
図７

λ =40

5

λ =50

0 λ =60
0.0

0.4
0.6
0.2
0.4
0.8
ny
ny
実験結果と解析結果の対応関係（変形能力と軸力比の関係）

0.6

0.8

ny が及ぼす影響を解析結果は再現できていると言える．図 7 は終局時の変形能力 q u/q pc と軸力比 ny の関係を示している．実験値が示すように軸力比 ny=0.3 ～ 0.5 付近で変形能力が大きくなる現象が，解析結果でも再現できていることがわかる．ここで，変形能力 q u は材端曲げモーメントが最大値（Mmax）から 10% 低
下した時点の変形量とする．ただし，10% 耐力低下時の荷重が Mpc を下回る場合は，荷重低下後に Mpc に到達したときの変形量とする．したがって，最大曲げ耐力 Mmax が軸力を考慮した全塑性曲げモーメントMpc に達しない柱材は対象外とする．
５．柱材の変形能力
5.1

弾塑性解析結果

図 8 は数値解析より得られた結果の一例を示している．図が示すように，同一軸力比 ny に対して曲げ座
屈細長比 l が大きくなるほど，変形能力 q u/q pc が低下する傾向を見ることができる．図 9 は変形能力 q u/q pcと軸力比 ny の関係を示している．図が示すように，曲げ座屈細長比 l がある程度小さくなると変形能力 q u/
q pc は軸力比 ny の増加に対して単調減少の関係にはなく，軸力比 ny=0.3 付近で変形能力が停留，あるいはわずかに上昇し，変形能力の低下が軸力比がある程度大きくなると再度生じる．
5.2

変形能力評価式

図 8 で示したように，柱材の変形能力は曲げ座屈細長比 l が大きくなるほど小さくなる単調減少の関係が見られた．そこで，両者の関係を次式で回帰分析する．なお，曲げ座屈細長比 l は式 (13) による基準化細長比 l c に変換し分析を用いている．
θu
α1
=
+ α2
(21)
θpc
λc
10, 11 に係数 a 1, a 2 と軸力比 ny
ここで，a 1, a 2 は変形能力と基準化細長比の関係を決める係数である．図α = 8.12n2 + 6.36
1

y

25

25

λ=20

20

20

λ=25

θu/θpcθu/θpca 2 は図 9 でも見られの関係を示している．係数 a 1 は軸力比 ny の増加に伴う単調増加の傾向にあり，係数α2 = −161n3y + 145n2y − 56.0ny
30
30

15
ny=0.0100

図８ny=0.620

ny=0.5ny=0.4 ny=0.3

λ=30

10

ny=0.7515

ny=0.15ny=0.2

0

30

40
50
60
λ
変形能力と曲げ座屈細長比の関係

0

λ=35
λ=40

λ=60 λ=55
0.1 0.2 0.3

図９

360

λ=50 λ=45

0.4 0.5 0.6
ny
変形能力と軸力比の関係

0.7

5

5
0

0

ᘧ(22)

-5

-5

-10

α2

α1

-10

-15

ᘧ(23)

-15

-20

-20

-25

-25

-30
0.0

0.1

図１０

0.2

0.3

ny

0.4

0.5

0.6

-30
0.0

0.7

係数 a 1 と軸力比 ny の関係

0.1

図１１

0.2

0.3

ny

0.4

0.5

0.6

0.7

係数 a 2 と軸力比 ny の関係

たように軸力比 ny=0.3 付近で停留する傾向が見られる．それぞれの係数に見られた傾向を考慮して回帰分
θθuuαα11 + α=2=
λcc + α2
析することで，係数 a 1, a 2 と軸力比 ny の関係が次式で数式表現できる．
θθpc
λ
pc
2
α
α11 =
= 8.12n
8.12n2yy ++ 6.36
6.36

(22)

3
2
α
(23)
α22 =
= −161n−161n3yy ++ 145n145n2yy −− 56.0n
56.0nyy式 (22),(23) 式を式 (21) に代入することで，柱材の変形能力と軸力比・基準化細長比の関係が得られる．

5.3

限界状態設計指針との対応関係

限界状態設計指針では制限式 (6-a) を満たすことで，塑性変形能力の下限値として R=q u/q pc-1=3 を確保できるとしている．そこで，前節で得た変形能力評価式を用いて変形能力 q u/q pc=4 について考察する．また，変形能力 q u/q pc=6 についても考察する．図 12 は式 (21)~(23) を用いて得られる評価結果 ( 図中破線 ) と 2.2
節で示した限界状態設計指針の制限式 ( 図中実線 ) との対応関係を示している．図が示すように変形能力 q u/
q pc=4 を確保できる領域は，現行の制限式とおおよそ一致することがわかる．ただし，曲げねじれ座屈を制限する領域付近では，柱材の変形能力を過大に評価することを示している．なお，制限式 (6-a) 付近の柱材の終局状態は曲げねじれ座屈で決まることを解析では確認している．
文献 6) の実験結果でも観察されたように，軸力比が 0.3~0.5 付近では軸力比の大きさに影響されず変形能力が停留，あるいは僅かに上昇する．解析結果においても図 9 で示したように同様の結果が得られているため，その軸力比の領域においては，制限式 (6-a) は柱の変形能力を過小に評価していると考えられる．軸力比と基準化細長比の組合わせによっては，現行の制限式で q u/q pc=6 を確保できている場合もある．ただし，変形能力が大きくなる領域では局部座屈も連成するため，変形能力評価式は幅厚比も考慮する必要がある．
5.4

変形能力に対応する柱区分

限界状態設計指針では，部材の塑性変形能力が確保されるように板要素の幅厚比区分・曲げ材の細長比区分が数段階に設定されており，それぞれの区分で確保できる塑性変形倍率が明示されている．柱材について
ny = 0.75

θu/
θpc

0.6

/p

θu

c=

ny

θ

0.4

0.8

2

ny λc = 0.25(1+M2/M1)

6=4

λ b = 0.75 p λ b

2

2

4.83

ny λc = 0.10(1+M2/M1)

0.4

λ b = 0.75 p λ b
3.64
3.28

0.2

図１２

2

ny λc = 0.25(1+M2/M1 )

5.11

4.24

ny λc = 0.10(1+M2/M1)

0.0
0.2

ny = 0.75

0.6

ny

0.8

0.2
0.4

λc

0.6

0.0
0.2

評価式と限界状態設計指針の対応関係

Mmax/Mpc < 1
Mmax/Mpc > 1
0.4

図１３

361

λc

0.6

柱材の変形能力と制限式

2.85

も，軸力比と基準化細長比の区分で確保できる塑性変形倍率が明示できないかを検証する．解析結果において軸力を考慮した全塑性モーメント Mpc に到達した柱と到達しなかった柱を図 13 に示している．図中にはMpc 到達・未到達近傍の変形能力 q u/q pc も数値で同時に示している．
5.2 節で示した評価式を用いれば，理論上 q u/q pc=1,3 といった変形能力に対応する軸力比と基準化細長比の関係が得られることになるが，図 13 が示すように，変形能力を 4 程度確保できる領域を超えると全塑性
曲げ耐力 Mpc を確保できない柱となる．H 形断面の場合，曲げねじれ座屈や弱軸の曲げ座屈等により急激に耐力低下が起こることに要因があると考えられる．したがって，H 形断面を柱材に用いた場合には，板要素や曲げ材のように，確保できる塑性変形倍率に対応する区分を設けることは難しいと考えられる．
曲げねじれ座屈のおそれがない矩形中空断面・円形中空断面を柱材に用いた場合については，今後検討が必要である．
６．繰返し載荷を受ける柱材の変形能力
第 5 章で考察した変形能力は一方向に曲げモーメ

1.0

ントが作用する場合であった．また，限界状態設計
指針で引用される文献 4)・6) も一方向載荷の結果のみである．地震力等の外力は繰返し荷重となるため，本章では繰返し載荷が柱の変形能力に及ぼす影響をny

2

ny λc = 0.25(1+M2/M1)

0.6

2ny λc = 0.10(1+M2/M1)

0.4

数値解析を用いて検討する．
6.1

ny = 0.75

0.8

繰返し曲げを受ける柱の数値解析概要

λ b = 0.75 p λ b0.2

本章では，前章と同様に H-150×150×7×10 の H

0形断面を対象とする．境界条件・鋼材特性・残留応
力等は 4.1 節と同様である．繰返し載荷を実施する

0

0.2
図１４

解析モデルは，図 14 に凡例■で示す計 16 ケースとする．解析モデルへの載荷は図 15 に示すように，

θ

0.4

λc

0.6

0.8

繰返し載荷の解析モデル

回転角θ = 2θ pc, 3θ pc, 4θ pc

軸力 N を導入したの後，軸力一定に保持した状態
で強軸まわりに曲げモーメント M を加力する．繰

0

返し振幅は載荷点の強軸まわりの回転角 q で制御−θ

し，±2q pc, ±3q pc, ±4q pc の計 3 パターンとする．

軸力導入

6.2

(step)

図１５

繰返し載荷の解析結果

1.0

繰返し載荷方法

図 16 に繰返し載荷を受ける柱材の曲げモーメントと材端回転角関係を示す．ここで示す解析結果は，限界状態設計指針の制限上限 [ 式 (6-a)] より僅かに厳しく設定した柱モデルである．図が示すように繰返し振幅 ±2q pc では，図に示すモデル全てで負荷載荷経験後においても +2q pc の再載荷時に全塑性曲げモーメントMpc を保持し，目標回転角に到達している．しかし繰返し振幅 ±3q pc では，柱モデル ny=0.40・l =40 において負荷載荷経験後の再載荷時の +2q pc において全塑性モーメント Mpc に到達するが，目標変形角よりも前に終局を迎えている．また，柱モデル ny=0.20・l =55 においては -3q pc にも到達せず，曲げねじれ座屈によって終局を迎えている．繰返し振幅 ±4q pc では柱モデル ny=0.70・l =30 においても，負荷載荷経験後の再載荷時の +4q pc において全塑性モーメント Mpc を保持できず，目標回転角よりも前に終局を迎えている．
図 17 は柱モデル ny=0.70・l =30，ny=0.20・l =55 の終局時の変形性状を示している．図が示すように，
曲げ座屈細長比が小さく軸力比が大きい柱モデル，曲げ座屈細長比が比較的大きく軸力比が小さい柱モデル
が共に曲げねじれ座屈で終局を迎えていることがわかる．

362

6.3

繰返し載荷を受ける柱の変形能力と限界状態設計指針

図 18 は軸力比と基準化細長比の関係上に繰返し載荷を受ける柱の変形能力をプロットした結果である．
図中の凡例は図 15 に示す凡例と対応し，凡例「×」は初期載荷後の負載荷時に目標とする回転角に到達せず終局を迎えた柱である．凡例「△」は負荷載荷で Mpc を保持するが，再載荷時には全塑性曲げモーメン

1.0

1.0

0.5

0.5

0.5

0.0

M/M pc

1.0

0.0
-0.5

-0.5

-1.0

-1.0

-1.0

-4

-2

0

2

4

6

8

-1.5

10

-4

-2

0

2

4

6

8

-1.5

10

1.0

1.0

1.0

0.5

0.5

0.5

0.0

M/M pc1.5

M/M pc

1.5

0.0
-0.5

-0.5

-1.0

-1.0

-1.0

-2

0

2

4

6

8

-1.5

10

-4

-2

0

2

4

6

8

-1.5

10

1.0

1.0

0.5

0.5

0.5
M/M pc1.0

M/M pc

1.5

0.0

0.0
-0.5

-0.5

-1.0

-1.0

-1.0

0

2

4

6

8

-1.5

10

-4

-2

0

θ /θ pc

(a)

4

6

8

z
y

6

8

10

0

2

4

6

8

10

-1.5

10

-4

-2

0

2

4

6

8

10

θ /θ pc

繰返し載荷の解析結果（図中破線は単調載荷曲線）

z
x

-2

θ /θ pc

図１６

z

2

4

0.0

-0.5

-2

2

θ /θ pc

1.5

-4

-4

θ /θ pc

1.5

-1.5

0

0.0

-0.5

-4

-2

θ /θ pc

1.5

-1.5

-4

θ /θ pc

θ /θ pc

M/M pc0.0-0.5

θ /θ pc

ny=0.20, l =55 (l c=0.62)q = ±4q pc
1.5

M/M pcM/M pcq = ±3q pc
1.5

-1.5

M/M pcny=0.40, l =40 (l c=0.45)

ny=0.70, l =30 (l c=0.34)

q = ±2q pc
1.5

x

z
y

柱モデル ny=0.70・l =30
図１７

x

(b)
終局時の変形性状

363

z

z
y

x

y

柱モデル ny=0.20・l =55

1.0

1.0
(6)式

0.8

1.0
(6)式

0.8

ny

0.6

ny

0.6

ny

0.6
0.4

0.4

0.4

0.2

0.2

0.2

0.0
0.2

0.3

(a)

0.4

0.5

0.6

0.0
0.2

0.7

λc

0.3

0.4

0.5

0.6

λc

q = ±2q pc

図１８

(6)式

0.8

0.7

(b) q = ±3q pc
繰返し載荷を受ける柱の変形能力

0.0
0.2

0.3

(c)

0.4

0.5

0.6

0.7

λc

q = ±4q pc

ト Mpc に到達しながらも，目標とする回転角に到達できなかった柱である．凡例「○」は負荷載荷経験後の再載荷時に全塑性モーメント Mpc に到達し，目標とする回転角に到達した柱である．最後に凡例「●」は 2度目の負載荷時においても全塑性モーメント Mpc に到達し，目標とする回転角に到達した柱である．ここでは，負載荷経験後に再載荷時に全塑性モーメント Mpc に到達し，目標とする回転角に到達した柱（凡例○・●）ついて変形能力が確保されているものとして評価を行う．図 18(a) が示すように，現行の制限式を満たす柱はそのほとんどが繰返し振幅 ±2q pc の変形能力を確保できている．次に図 18(b) を考察すると，繰返し
振幅が大きくなるほど制限式上で基準化細長比が大きな柱は変形能力が低下していくことがわかる．これは，
曲げねじれ変形が繰返し載荷で累積することで終局を迎えるためである．現行の制限式 (6-a) は変形能力 q u/
q pc=4 を確保する制限式であるが，図 18(c) が示すように，4q pc の変形を経験することで負載荷時には曲げ

ねじれ座屈が終局を決めるため，全塑性モーメント Mpc が保持できないことがわかる．図中には現行の制限式をさらに厳しくした下式も同時に示している．

ny · λ2c ≤ 0.08

(

M2
1+
M1

)

(24)

式 (24) を制限式とした場合には，解析で対象とした多くの柱で塑性変形能力の確保が可能となる．しかし，曲げねじれ座屈の制限近傍では，曲げねじれ座屈が先行しやすいため，十分な変形能力が確保できない．以上のことから，繰返し載荷を考慮して柱材の変形能力を確保するためには，現行の制限式よりも厳しくした制限が必要であると考える．どの程度制限を厳しく設定するかは今後の検討課題である．
７．おわりに
本報告でははじめに，現行の鋼柱の制限式を概観し，部材端曲げモーメントが最大曲げモーメントに等しくなる条件式と比較しながら，現行制限式の位置づけを再確認した．続けて，軸力と曲げを受ける鋼柱の塑性変形能力を把握することを目的として有限要素法による弾塑性数値解析を実施し，変形能力の評価を行った．以下に確認した知見を示す．
軸力と一方向載荷を受ける柱材の解析結果[1]

解析結果より得た評価式は，限界状態設計指針が変形能力を確保するために規定している制限式とおおよそ一致することを確認した．ただし，曲げねじれ座屈を制限する領域付近では早期に曲げねじれ座屈が発生し，変形能力を過大に評価していることを示した．
[2]軸力比が 0.3~0.5 の領域では，制限式で確保できるとしている変形能力よりも大きな性能をもっていることを確認した．この現象は既往研究での成果とも一致しており，現行式では反映されてない現象である．
[3] 軸力比と基準化細長比の制限式は，材端モーメントが最大曲げモーメントとなる制限式よりも厳しめの条件として設定されているが，この制限は曲げねじれ座屈が生じる H 形断面の柱材による実験結果を基に364

規定されたためであり，曲げねじれ座屈のおそれがない矩形中空断面・円形中空断面の柱材には厳しめの制限となっており，緩和できる可能性がある．今後の検討課題である．
軸力と繰返し載荷を受ける柱材の解析結果[4]

H 形断面の柱では，曲げねじれ変形の累積によって早期に曲げねじれ座屈で終局を迎えてしまう場合がある．限界状態設計指針の制限上の軸力比と基準化細長比の柱材では，一方向載荷で確保できる変形量を経験すると，その後の反転載荷時に早期に曲げねじれ座屈が発生し終局を迎えてします．したがって，繰返し載荷を考慮して柱材の変形能力を確保するためには，現行の制限式よりも厳しくする必要がある．特に，
曲げねじれ座屈を制限する領域付近では曲げねじれ変形が累積しやすいため注意が必要である．制限をどのように設けるかは今後の検討課題である．
今後との予定・展望
本報告の結果・考察は数値解析結果を基に行ったものである．実験を実施し，実現象を把握する必要がある．本報告では研究の進捗がよくなかったため実験実施まで間に合わなかったが，現在加力冶具の製作を発注済みであり，今年度中には実験を実施する予定である．
現行の鋼柱に対する制限式は，H 形断面の柱材の実験結果を基に設定されているため，H 形断面特有の曲
げねじれ座屈を考慮した制限となっている．一方で，柱材には矩形中空断面・円形中空断面が多く用いられるため，曲げねじれ座屈のおそれのない部材に対する制限も検討する必要がある．
【参考文献】
1)

日本建築学会：鋼構造塑性設計指針，2010.2

2)

日本建築学会：鋼構造限界状態設計指針・同解説，2010.2

3)Lay, M.G.：The Basis for the Plastic Design Rules of AS CAI; Proc. of the 2nd Australian Conf. on "The Mechanics ofStructures and Materials", 1969.8

4)

石田交広，小野徹郎，野元覚：実験データに基づく鉄骨曲げ柱の設計規範に関する一考察，日本建築学会大会学術講演梗概集，
C-II，pp.1287-1288，2010.2

5)吉田文久，小野徹郎：H 形断面短柱の局部座屈領域に関する実験的研究，構造工学論文集，Vol. 42B，pp.435-440，1996.3

6)

鈴木敏郎，小野徹郎：圧縮と曲げを受ける鉄骨 H 形断面柱の塑性変形能力に関する研究 ( その１)，日本建築学会論文報告集，第292 号，pp.23-29, 1980.6

365

366

2012 年度最終報告書
鋼構造ラチスシェル屋根の全体座屈設計法と耐震設計法の標準化に関する研究

山田 聖志 ・ 松本 幸大
豊橋技術科学大学 大学院工学研究科 建築・都市システム学系

Ⅰ：研究組織体制
研究分担
山田聖志
川口健一
松本幸大
立道郁生

豊技大・教授東大生研・教授
豊技大・助教
明星大・教授Ⅱ：検討打合せ実施日
第 5 回：2012 年 4 月 21 日（土）第 6 回：2012 年７月 21 日（土）第 7 回：2012 年 9 月 1 日（土）第 8 回：2012 年 11 月 3 日（土）第 9 回：2013 年 2 月 16 日（土）主たる担当
総括，全体座屈性状検定の標準化，地震応答性状解明
地震応答検定の標準化，非構造部材振動解明，
全体座屈性状解明，地震応答検定の標準化
耐震診断・改修に関する標準化

１３時００分～１７時００分（愛知県豊橋市にて）
１３時００分～１７時００分（愛知県豊橋市にて）
１３時００分～１７時３０分（愛知県豊橋市にて）
１３時００分～１７時３０分（愛知県豊橋市にて）
１３時００分～１７時３０分（愛知県豊橋市にて）

Ⅲ：実施方法と成果の概要
本研究は，４名の研究分担者が所属する，日本建築学会のシェル・空間
構造運営委員会「ラチスシェル屋根構造設計指針作成ＷＧ（主査・山田聖志，幹事・松本幸大，委員・川口健一，立道郁生，小河利行，竹内徹，
加藤史郎，中澤祥二，藤本益美）」での原案作成作業を通して，鋼構造
ラチスシェル屋根の全体座屈設計法と耐震設計法の標準化に関する検討を行っているものである。
すなわち，右図のラチスシェルの構造設計フローを基本とすることを合意するとともに，ラチスシェルのような多くの部材を 3 次元的に配置して組み立てる構造においても，これまでの鋼構造の設計フローとの関係に配慮することとして，まず，長期荷重並びに短期荷重（積雪荷重など）に対して，線形応力解析を行い，許容応力度設計をベースにラチス
部材の断面算定を行うこととした（第 3 章）
。ラチス部材の個材座屈に対しては，従来の重層構造の単一圧縮材での扱いと同様であるので，第3 章で扱うとしている。
一方，座屈半波長が節点以上となるものに対しては，別途，全体座屈の検定を行う（第 4 章）
。そこでは，ラチスシェルのようなシェル的な構造で特徴的である，初期不整による弾性全体座屈耐力の低下現象を考慮できる設計体系によることとした。
次に，ラチスシェルでは一般的に水平地震動入力に対する屋根面の上下振動成分の影響が無視できないのが特徴であり，そうした影響を考慮して地震応答の検定を行うこととした（第 5 章）。
更に，既設のラチスシェル構造物の耐震診断や耐震改修においても，第 6 章として記述することにして，これまで扱われてこなかった屋根面の上下振動による応答増幅の影響や天井等の非構造部材の落下検定も考慮したものとすることとしている。以下，次頁以降に 2013 年 2 月末時点における，全体構成案作成に関する成果の概
要を示す。

367

ラチスシェル屋根構造設計指針案（仮）全体構成の概要（2013 年 2 月時点の現在審議案）
１章 総則
1.1 適用範囲
本指針は，鋼製部材で組立てられたライズを有する屋根構造に適用する。
1.2 一般屋根構造の断面算定は許容応力度設計を基本とする。
２章 材料および許容応力度2.1 材料
構造材料は，特別の場合を除き，それぞれ表 2.1 に示す規格に定めたものによる。
表 2.1
番号
名称
JIS G 3136
建築構造用圧延鋼材 SN400
JIS G 3101
一般構造用圧延鋼材 SS400
JIS G 3106
溶接構造用圧延鋼材 SM400
JIS G 3444
一般構造用炭素鋼管 STK400
JIS G 3466
一般構造用角形鋼管 STKR400
JIS G 31
建築構造用圧延鋼材 SN490
JIS G 31
溶接構造用圧延鋼材 SM490
JIS G 34
一般構造用炭素鋼管 STK490
JIS G 34
一般構造用角形鋼管 STKR490
ボルトおよび高力ボルトは，それぞれ本会「鋼構造設計規準」に定められたものとする。
溶接材料は，本会「鉄骨工事技術指針」に定められたものとする。
材料の定数は本会「鋼構造設計規準」に定められたものとする。
2.2 許容応力度
構造用鋼材および鋼管の長期応力に対する許容応力度は表 2.2 の F 値に基づいて定める。
表 2.2 F の値(N/mm2)
SS400
SN490
SN400
SM490
SM400
STK490
鋼材種別
STK400
STKR490
STKR400
235
325
F 板厚 40mm 以下のもの
215295
板厚 40mm 以下のもの
ラチス部材，ボルト，溶接の許容応力度は本会「鋼構造設計規準」の規定による。
３章 構造計画
3.1 基本事項
ラチス屋根構造の構造計画は，まず建築計画上要求される空間を合理的に意匠性をも満足させながら架け渡すことのできる構造システムおよび屋根形状の選択より始まる。屋根形状・構造システムに
より力の流れや変形性状等の特性は様々に異なるため，これらの特性をよく把握して計画を行う。続
いて屋根構造に作用する各種荷重が適切に下部構造に伝達されるように境界条件を定め，支承部または支持部材を配置する。また，構造の全体座屈，局部的な座屈，節点の座屈または部分的な挙動，塑性化により安定性を失わないように境界条件を定め，屋根構造に適切に部材と接合部を配置するとともに屋根構造の設計の前提となる境界条件が下部構造によって保障されるよう計画を行う。

368

3.2 荷重設計に用いる荷重は，固定荷重，積載荷重，積雪荷重，風荷重，地震荷重，温度荷重ならびにこれらの組み合わせ荷重とし，必要に応じてその他の荷重を考慮する。設計用荷重は各荷重ごとに，以下の 3 段階の設計に対し設定する。各荷重の算定は建築物荷重指針による。
1）各部材(等)の許容応力度設計に使用するための長期設計用荷重（常時）2）各部材(等)の許容応力度設計に使用するための短期設計用荷重（再現期間 43 年程度）
3）架構の終局安定耐力を確認するための終局設計用荷重（再現期間 475 年程度）
屋根構造の終局安定性の確認は，上記 3)の積雪荷重に対して行う。また，5 章の基本事項で規定された屋根構造に対しては，5 章に述べる方法に従って，地震荷重の分布係数を屋根部の上下・水平方向の応答特性を適切に考慮して定める。
3.3 応力・変形解析
応力・変形解析は線形解析を基本とし，必要に応じ幾何非線形性，材料非線形性を考慮した解析を行う。
1）屋根架構の解析モデルには下部構造を含む立体部材モデルを使用することが望ましい。
2）屋根部のみをモデル化する場合には，下部構造の剛性・支持条件を適切に表現した境界条件を与えるよう留意する。
3.4 断面の算定
許容応力度設計用荷重に対して得られた各部材の応力度に対し，許容応力度設計に基づく検定を行う。鋼部材における断面の幅厚比制限，各種の座屈を考慮した許容応力度の設定は，鋼構造設計規準－許容応力度設計－(2009 )に準拠する。
3.5 接合部設計
接合部は応力解析の前提を満足する剛性を有する形式とし，得られた部材応力を十分に伝達できるよ
うに設計する。全強設計または保有耐力接合部である必要はないが，これらを満足しない場合には架構全体の崩壊系に基づき，各接合部に必要とされる耐力および靭性を確保するものとする。
４章 全体座屈の検定
4.1 基本事項
全体座屈の検定に当たっては，網目形状，接合部剛性，荷重，境界支持等の与条件を適切に考慮す
るだけでなく，分布や振幅を一義的に設定できない不可避の初期不整による耐力低下にも配慮して行う。
4.2 全体座屈検定用の設計荷重
全体座屈検定用の設計荷重分布は，第 3 章での断面の検定に用いたものを参考に，合理的なものを種々設定する。その際，節点荷重の絶対値最大値を代表値として，これを設計荷重値 pd として以降の全体座屈検定に用いる。
4.3 全体座屈耐力 pu の算定
4.2 節で設定した各々の設計荷重分布に対して，各々，全体座屈耐力に達するときの荷重を求め，
4.2 節で設定した代表節点の値を全体座屈耐力 とする。このとき，鋼材の塑性化と全体座屈の相乗作用を考慮した を算出するに際しては，以下の手法「4.3.1 弾塑性座屈相乗作用経験則を利用して算定する方法（ルート１）」と「4.3.2 複合非線形骨組解析をもとに算定する方法（ルート２）」のいずれかによることを原則とする。
4.3.1 弾塑性座屈相乗作用則を利用して算定する方法（ルート１）
まず，弾性解析から弾性全体座屈耐力の基準値 pe 0 を定め，その値に弾性全体座屈に対する低減係数 ke を乗じた次式から弾性全体座屈耐力 pe を算出する。
pe  ke  pe 0
(4.3.1)
ここで，は以下の方法を用いることができる。
（Ⅰ）連続体置換法をもとに弾性全体座屈耐力の基準値を算出する方法

369

(A) 円筒・球形などの単純なラチスシェル形状を対象に，連続体置換法を適用して最小線形座屈耐力を求め，それを弾性全体座屈耐力の基準値 pe 0 として採用する方法。
(B) 円筒や球形などの単純なラチスシェル形状を対象に，連続体置換法を適用してＲＳ座屈荷重を求め，その値から弾性全体座屈耐力の基準値 pe 0 を算出する方法。
（Ⅱ）骨組解析をもとに弾性全体座屈耐力の基準値 pe 0 を算出する方法(C) 初期不整を考慮しない線形座屈解析を実施し，最小線形座屈耐力を求め，それを弾性全体座屈耐力の基準値 pe 0 として採用する方法。
(D) 初期不整を考慮しない線形座屈解析を実施し，最小線形座屈荷重の 1.5 倍の耐力グレードまでのRS 値を求め，その最小値を弾性全体座屈耐力の基準値 pe 0 として採用する方法。
(E) 幾何学的非線形骨組解析をもととして弾性全体座屈耐力の基準値 pe 0 を評価する方法。すなわち，部材製作ならびに施工上の関係から，予想される初期不整分布を数種さだめ，更に各々で予想される
最大初期不整振幅をさだめ，弾性非線形骨組解析（ＦＥＭや座屈撓み角法など）から座屈耐力を計算し，その下限値を弾性全体座屈耐力の基準値 pe 0 とする。
次に，2.2 節で定められた鋼材の許容引張応力度 f t （長期荷重に対しては材料強度の基準値 F の1/1.5: 短期荷重に対しては F 値）をもとに降伏耐力の基準値 pY を次式から算出する。
pY  pd  f t / m
(4.3.2)m
ここで， は全体座屈検定用の設計荷重分布のもとでの部材軸圧縮応力度の絶対値の最大値である。
全体座屈耐力1/p2u は上記の pe と pY を用いて，次式から算出することを原則とする。
(1)    pY / pe   2 の場合 pu  u1  pu  u 2
1

 

 pY 
 pe または  2 pu  u1  pu  u 2

1



 pY 
 pY 

(4.3.3a)

ここで，  u1 と1/2u 2 は弾塑性相互作用係数である。
(2)    pY / pe  > 2 の場合
pu  pe(4.3.3b)4.3.2 複合非線形骨組解析をもとに算定する方法（ルート２）
まず，4.3.1 と同様，弾性解析から弾性全体座屈耐力の基準値 pe 0 を定める。
次に，適切な振幅と分布を有する初期不整形状を複数想定し，各々に対して幾何学的かつ材料学的非線形骨組解析を行い，その結果を総合して弾塑性全体座屈耐力の基準値 pu 0 を定め，それに弾塑性全
体座屈に対する低減係数を乗じて，全体座屈耐力 pu を算出する。
(1) pu 0 / pe 0  4 の場合
pu  ku  pu 0
(4.3.4a)ku
ここで，は弾塑性全体座屈に対する低減係数である。
(2) pu 0 / pe 0 > 4 の場合
式(4.3.1)の弾性全体座屈耐力 pe を全体座屈耐力 pu とする。
pu  pe(4.3.4b)
4.4 全体座屈の検定
全体座屈耐力 pu から，次式で全体座屈に対する安全性を検定する。
pu  pd  (4.4.1)
ただし，   1 は安全率である。
５章 地震応答の検定
5.1 基本事項
ライズを有するラチスシェル屋根構造は水平地震動に対し複数のモードが連成した鉛直・水平応答が励起され，必ずしも層ごとの Ai 分布が成立しない等，重層構造には無い特有の地震応答特性を有する。ライズ／スパン比が 0.10（半開角 25°以上）かつスパン 30m 以上のラチス屋根構造の地震応答を検定する際には，このような空間構造特有の応答特性を考慮し，屋根各部の変形および部材応力の検定を行う。
5.2 地震応答評価

370

支持架構付きラチスシェル構造の地震応答を評価する方法としては，支持架構を含めた三次元骨組構
造モデルを用いた動的数値解析手法に拠る方法，屋根部の複数振動モードを表現した並列多質点モデ
ルに拠る方法，等価静的地震荷重を用いた静的応力・変形解析による方法等が利用できる。第一の方法は，自由形状を含む一般的な形状のラチス屋根構造に，第二の方法は単層球形ラチスドームに，第三の方法は複層の球形ラチスドーム，円筒ラチスシェル，ラチスアーチ，山形ラチスシェル屋根に適用できる。
5.2.1 三次元骨組構造モデルを用いた動的数値解析による評価
一般的な形状のラチスシェル屋根構造の地震応答については，各部材を線材要素として 3 次元の骨組
構造解析モデルを作成し，応答スペクトル法または時刻歴応答解析により評価することができる。
1)応答スペクトル法
応答スペクトル法を用いる際には CQC 法を基本とする。3 次元骨組解析モデルに対し振動固有値解析を行い，下式に基づき水平方向毎に主要振動モードの刺激係数および有効質量を求める。
刺激係数

m 

 mT  M I  mT  M  m

(5.1)

   M I    mi i 2m   m

2

T

有効質量
m

eq

2

m

m

m

(5.2)

m

    M    mi i 2

T

m

m

m

ここに，{mφ}: m 次振動モードベクトル，[M] ： 質量マトリクス，{I} ：地震入力方向の自由度のみに 1 が入ったベクトルである。
CQC 法による応答評価値は下式で与えられる。

ui max   s   si  S (Ts , hs )  sr  r   r i  S (Tr , hr ) 
N

N

s 1

r 1

(5.3)

ここに，ρsr は，s 次モードと r 次モード間の相関係数で，下式で表される。
8 hs hr hs  hr  3 2
sr 
1   2 2  4hshr 1   2  4 hs2  hr2  2
変形・速度：

sr 
加速度：

(5.4)

8 hshr hr   3hs  4 hshr hr  hs  

1 4h 1 4h 1    4h h  1   4 h  h  
2
s

2
r

2 2

2

s r

2
s

2
r

2

(5.5)

また，   r / s である。部材応力は各モードの変形に準じて合成することで求められる。
部材応力を求める方法としては，変位の合成式を用いて各モードの部材応力を合成する方法と，合成された加速度応答分布を静的等価地震荷重係数として取り扱い，静的応力・変形解析により各値を求める方法がある。
2)時刻歴応答解析
時刻歴応答解析による応答評価は，3 次元骨組解析モデルに具体的な設計用地震入力を 1 方向または 2方向に加え，直接積分法により各時刻における応答値を求める方法である。地震入力の設定方法は 3 章に準ずる。各部の最大変位や部材応力を求める方法としては，各時刻歴の最大値を抽出する方法と，総歪エ
ネルギー最大時刻の各値を利用する方法，最大応答加速度分布より静的等価地震荷重を設定する方法が利用できる。

5.2.2 並列多質点系モデルによる評価
球形ラチスドームのようにテンションリングの剛性が十分に大きい場合，並列多質点系モデルを用いて屋根部の複数の振動モードを表現し，応答スペクトル法により最大応答（部材応力，変形）を求めることができる。なお，(1)上部構造は線形弾性範囲であり，(2) 下部構造には重量や剛性の偏りがなく，(3) 全支承部の水平変位を同時変位とみなせる場合において，並列多質点系モデルを用いるこ
とができる

371

5.2.3 等価静的荷重による評価
複層球形ドーム，円筒シェルおよびアーチ，山形トラス屋根など，その応答性状が比較的単純な屋根構
造では，5.2.1 で解説された数値解析結果を元にして設定された屋根部の応答を模擬する各種の等価な静的地震荷重に置換して算定し，静的応力解析による部材許容応力度設計および変形検定を行うことができる。
本手法の適用範囲は，屋根ラチスのデプス／スパン比率 D/L>1/50 の球形ドーム，D/L>1/100 の円筒ラチス
シェルとする。
等価静的荷重は屋根部ライズ，下部構造と屋根の剛比・重量比をパラメータとし，屋根部鉛直・水平荷
重および支持架構各層の水平荷重として算定する。
具体的には，まず屋根を剛体と考えて Ai 分布に基づく各層の設計用せん断力を設定し，屋根支持部の層せん断力係数 Aeq に対し，下図で示される増幅係数を乗じた等価加速度にその部位の単位面積当たりの屋根質量を乗じた値を等価地震荷重とする。
1) 球形ドームの場合 (半開角 40°以下)

1.0

FH

-FV

a) 水平加速度分布0FVb) 鉛直加速度分布

ただし，水平増幅率 FH，鉛直増幅率 FV は，以下の表により求める。
表 5.1 応答増幅率
FH

0

0.14

RT
1.0

0.5

1.5

2.0

3.0以上

R M <1.2

3.0

3.0

1.6

1.1

1.0

1.0

1.0

1.2<R M <5

3.0

3.2

1.9

2.1

1.2

1.1

1.0

5<R M <20

3.0

3.2

2.0

3.1

1.3

1.1

1.0

＊表に与えられた以外の数値に対しては,中間補間するものとする。

0

0.3

0.5

RT
1.0

2.0

3.0

5.0以上

R M <1.2

3.0

3.0

2.2

1.2

0.6

0.3

0.0

1.2<R M <5

3.0

3.2

2.4

2.6

0.7

0.3

0.0

5<R M <20

3.0

3.3

2.5

4.6

0.7

0.3

0.0

F V /(C V q

Fv の値は、表中の数値にCv とq を乗じたものとする。
＊表に与えられた以外の数値に対しては中間補間するものとする。

RT: 屋根を剛体とした支持構造の 1 次固有周期を屋根の逆対称 1 次モード固有周期で除した比RM: 屋根と支持構造の重量和を，屋根の重量で除した比CV: 1.85, θ: 半開角 (rad.)372

2) 円筒ラチスシェルの場合 (半開角 40°以下)

1.0

FH

-FV

0

FV

a) 水平加速度分布b) 鉛直加速度分布
ただし，水平増幅率 FH，鉛直増幅率 FV は，以下の表により求める。
表 5.2 応答増幅率
FH

0

0.14

RT
1.0

0.5

1.5

2.0

3.0以上

R M <1.2

1.5

1.5

1.2

1.0

1.0

1.0

1.0

1.2<R M <5

1.5

1.8

1.6

2.0

1.2

1.1

1.0

5<R M <20

1.5

1.8

1.7

3.0

1.3

1.1

1.0

＊表に与えられた以外の数値に対しては,中間補間するものとする。

F V /(C V q

0

0.3

RT
1.0

0.5

2.0

3.0

5.0以上

R M <1.2

3.0

3.0

2.2

1.2

0.6

0.3

0.0

1.2<R M <5

3.0

3.2

2.4

2.6

0.7

0.3

0.0

5<R M <20

3.0

3.3

2.5

4.6

0.7

0.3

0.0

Fv の値は、表中の数値にCv とq を乗じたものとする。
＊表に与えられた以外の数値に対しては中間補間するものとする。

RT: 屋根を剛体とした支持構造の 1 次固有周期を屋根の逆対称 1 次モード固有周期で除した比RM: 屋根と支持構造の重量和を，屋根の重量で除した比CV: 1.33, θ: 半開角 (rad.)
二次設計(弾塑性設計)の考え方
二次設計に関しては，崩壊メカニズムは屋根部の塑性化を避け，下部構造の塑性化を先行させることを原則とする。具体的には屋根面への等価静的地震荷重を含めた増分解析を行い，崩壊メカニズム時の塑性ヒ
ンジが屋根構造で発生しないことを確認するか，または屋根直下層の必要保有水平耐力 Qui を屋根総重量
MR で除した値を Aeq とし，これに表 5.1 または表 5.2 を乗じて得られた屋根分布荷重に対し屋根構造各部が弾性限度内にあることを確認する。ただし後者の方法を採用する場合には，屋根部の塑性化が進行性崩壊につながる危険性が無いことを確認する。
5.3 部材の検定と架構の変形・加速度の検定
一次レベルの応答評価により得られた屋根各部の部材応力，変形，加速度に対し，以下の検定を行う。
1) 屋根架構が座屈耐力に達していないことを確認する。
2) 各部材および接合部の応力が許容応力度内に収まっていることを確認する。
3) 屋根部の最大応答変形が，スパンの 1/300 以下となっていることを確認する。
二次設計(弾塑性設計)の考え方
二次レベルの応答評価により得られた屋根各部の部材応力，変形，加速度に対し，以下の検定を行う。
4) 屋根架構が座屈耐力に達せず接合部の応力が終局応力度内に収まっているか，または屋根部材の一部が塑性化している場合には鉛直方向の崩壊メカニズムに達していないこと，部材塑性率が概ね 5 程度以内になっていることを確認する。

373

5.4 地震荷重下の座屈検定
地震荷重下の座屈検定については，各種応答評価手法により得られた最大応答値と応答荷重分布下の座
屈耐力を比較することにより行う。

5.4.1 三次元骨組構造モデルを用いた時刻歴応答解析による評価
一般的な形状のラチスシェル屋根構造の地震応答については，免震支承または制振部材を適切に組み込んだ 3 次元の骨組構造解析モデルを作成し，時刻歴応答解析により評価することができる
5.4.2 並列多質点モデルによる評価
支持構造付き免震単層球形ラチスドームに対しては，並列多質点モデルを用いて固有値解析に基づいた屋根部の複数の振動モードを表現し，5.2.2 節の方法に準じて応答スペクトル法により最大応答（部材応力，変形）を求めることができる。
5.4.3 等価静的荷重および等価線形化法による評価
複層球形ドーム，円筒シェルおよびアーチ，山形トラス屋根など，その応答性状が比較的単純な屋根構造に免震支承や制振部材を組み込んだ構造では，免震支承や制振部材の応答低減効果を考慮して5.2.3 節で解説された等価な静的地震荷重を評価し，静的応力解析による屋根各部の許容応力度設計および変形検定を行うことができる。等価静的荷重は屋根部ライズ，免震支承または下部構造と屋根の剛比・重量比をパラメータとし，屋根部の鉛直・水平荷重および支持架構各層の水平荷重として算定する。
5.5 免震支承・制振部材適用時の応答評価
ラチス屋根支持部に免震支承を挿入した構造，または下部支持構造に制振部材を挿入した構造の屋根部応答評価については，免震支承や制振部材を含めた三次元骨組構造モデルを用いた動的数値解析適切に拠る方法と，等価静的地震荷重を用いた静的応力・変形解析による応答評価が利用できる。
６章 耐震診断と耐震改修
6.1 基本事項
本章では，主に学校体育館を対象とし，ラチス・トラス屋根の応答特性を考慮した支持架構付き空間
構造の耐震診断・補強手法について記述する。また，制振部材を用いた耐震改修の評価手法についても示す
6.2 耐震診断
空間構造の耐震診断は，重層構造と同様に保有耐力と靭性指標を乗じた耐震指標に基づいて行う。
1） 耐震指標は，下式によって評価する。
I Si  Fi Qui

 F  Z  R  A  W 
esi

t

i

i

（6.1)

ただし，Qui: i 層の保有水平耐力，Fesi: i 層の剛性・偏心にともなう係数，Z : 地域係数，Rt : 振動特性係数，
Ai: せん断力増幅係数，Wi: i 層以上の総重量である。
2）靭性指標は，架構の荷重－変形関係に基づき，下式によって評価する。
Fi  2i  1 / Dh

(6.2)

ただし，μi: i 層の許容塑性率，Dh:架構の履歴減衰による応答低減効果である。
3）屋根ブレースおよび屋根支承部の耐力充足率は，下式により評価する。
屋根ブレース：

KrR  QuR / QunR

支承部：

KrS  QuS / QunS

(6.3)

QRu: 端部屋根ブレース列の保有水平耐力，QRun: 端部屋根ブレース列の応答せん断力，QSu: 支承部の保有水平耐力，QSun: 支承部の応答せん断力，QRun , QSun は，屋根重量に FesiZ Rt Ai/ Fi を乗じて評価する。
なお，保有水平耐力の評価にあたっては屋根部の応答および支持構造の影響，屋根・床面剛床仮定の不成立，各層の剛性の急激な変化など，空間構造特有の地震応答特性を考慮する。

374

6.3 耐震補強
空間構造の耐震補強においては，通常の耐震改修工法に準ずるとともに，補強部材による支持架構や屋根面の剛性変化が屋根部や 2 次部材の応答，損傷に与える影響を適切に評価し，総合的な判断をもって工法選択を行う。
6.4 制振部材を用いた補強
学校体育館を始めとする既存不適格空間構造の耐震改修においては，弾塑性型・粘性型の制振部材を支持架構に付加して改修する手法も利用できる。その際には本項で規定された方法で制振部材の応答低減効果を靭性指標に反映させ，耐震指標を評価することができる。
第 7 章 非構造部材の地震時落下等に対する検定
空間構造の耐震診断，改修を行うに当たっては，天井や照明などの 2 次部材の損傷，落下危険性の指摘，対策を講じることが必要となる。屋根面の 2 次部材の検討用荷重・変形については，本項で示す考え方に拠ることができる。
付録 設計例
現在，下記の３種類について，整備中である。
1 ラチスドーム屋根構造（地域多目的ホール）の座屈検定・耐震設計
2 円筒ラチスシェル屋根構造（地域体育館）の座屈検定・耐震設計
3 学校体育館の耐震診断、改修設計（強度型＋制振改修）375

幅厚比の大きな H 形断面部材の塑性変形能力向上技術の構築
聲高 裕治（京都大学大学院工学研究科建築学専攻・准教授，koetaka@archi.kyoto-u.ac.jp）

1.

本研究では，幅厚比の大きな H 形断面柱にスチフ

はじめに幅厚比の大きな鋼部材は，早期に局部座屈が発生し，ナを溶接する補剛方法を対象とし，補剛後の最大曲げ急激な耐力劣化を伴うため塑性変形能力が乏しいこと

耐力や塑性変形能力を実験によって確認し，補剛効果が知られている．1981 年の建築基準法改正以前には，に及ぼす断面形状の影響や作用軸力の影響を明らかに板要素が降伏するまで局部座屈が生じないという弾性する．さらに，降伏線理論に基づく極限解析によって，設計の考え方に基づいて断面設計が行われており，現補剛前後の H 形断面柱の最大曲げ耐力の評価法を構行の建築基準法

1)における FC ランクまでの幅厚比が築し，FA ランク相当の塑性変形能力を確保するため使用されてきた．また，2007 年の建築基準法改正以の補剛設計法を提案する．

前は，許容応力度等計算のルート 2 において FB ラン

2. スチフナによる補剛効果確認実験
2.1 試験体と載荷方法

クまでの幅厚比の使用が認められていた．このような背景のもと，既存鋼構造骨組では幅厚比の大きな部材

試験体は，表 1 に示す 8 種類の断面寸法を有する溶が用いられている場合があり，耐震安全性を確保する

接組立 H 形鋼である．表 2 に，使用鋼材の機械的性ための対策が必要であると考えられる．

質を示す．図 1 に示すように，反曲点位置を横補剛し既往の研究では，H 形断面部材の局部座屈を抑制しウェブに鋼板を添接する方法 7) が提案されている．こ
形状は細幅系列に限定されており，また軸力が作用す

16.09
15.68
12.14
11.69

11.69
320

FA
380
FC

鋼材の機械的性質（JIS Z 2241）
板厚 降伏応力 * 引張強さ 破断伸び鋼板(mm) (N/mm2) (N/mm2)
(%)
16.09
356
520
26
PL-16
15.68
364
528
26
12.14
390
524
27
PL-12 12.27
402
527
27
11.69
348
509
28
8.80
383
535
25
PL-9
8.76
351
512
25

8.80
8.76
8.80
8.76

表2

*

0.2% オフセット耐力に基づく．

ピン

(3)

フランジとウェブの幅厚比が大きい試験体(a) 材軸直交(b) 材軸平行(c) 組合せ
400
250
B/3
B/2
×5
×2
×4 ×4
cl
CC ○
−
○
−
○
○
DC ○ ○−○−
CD-1 ○−○−○○
CD-2 −
−
● ●
−
−

FC

FD

◉

○：軸力比 0.2，●：軸力比 0.4， ：軸力比 0.2 と 0.4○：ウェブ両面補剛，○：ウェブ片面補剛
横補剛 ハッチ：繰返し載荷（軸力比 0.2）

位置

補剛高さ

240

12.14

FA
FC
FD

FA

無補剛

200

11.69
16.09

FD

12.27

◉
◉

試験体

200
240
300

320

試験体

300

12.14

FA
FC

無補剛

(2) ウェブの幅厚比が大きい試験体(a) 材軸直交(b) 材軸平行(c) 組合せ
2B/3 4B/5
250
400 250 400
B×3 ×2 ×3 ×2 ×1 cl ×2 ×1
cl
AC ○ ○−○ ○ ○−AD-1 ○ ○−○ ○ ○−AD-2 −
−
○ ● ○
−
● ○ ●

表 1 試験体断面寸法一覧
フランジ
ウェブ
試験体
幅
板厚 幅厚比 せい
板厚 幅厚比(mm) (mm) ランク 1) (mm) (mm) ランク 1)
16.09

◉

◉

る場合の補剛効果ついては検討されていない．

200
240

(1)

◉

れらの研究はいずれも梁を対象としているため，断面

AA
CA
DA-1
DA-2
AC
CC
DC
AD-1
AD-2
CD-1
CD-2

無補剛

する方法 2) 〜 5)，フランジ側面に鋼板を添接する方法 6)，

表 3 補剛方法
フランジの幅厚比が大きい試験体(a) 材軸直交スチフナ
2B/3
B/3
B/2
B
×4
×5
×6
×4
×1 ×2 ×2
AA
−
CA ○
−
○ ○ ○ ○
DA-1 ○−○ − ○ ○ ○DA-2 −− ○ ○ ● ●−試験体て塑性変形能力を向上させるために，スチフナを溶接

1.5m

図1

(a) 材軸直交
載荷方法

377(b) 材軸平行
図 2 補剛方法(c) 組合せた片持ち形式の試験体を，終局状態が確認できるまで

部に局部座屈が生じると十分な塑性変形能力が得られ単調載荷し，その力学的挙動を確認する．

ないことが明らかになった．図 5 (b) に示すスチフナ

実験パラメータは，試験体の断面形状と幅厚比（表直上の曲げモーメント M s と部材角 i の関係より，M s

1 参照），補剛方法，軸力比である．このうち，補剛が M pn に達した辺りで耐力が低下し始めており，無方法には図 2 に示す 3 種類を採用する．表 3 に示す

補剛部の局部座屈の発生を防止するためには，M pn がように，フランジの幅厚比が大きい試験体では (a) 材作用する高さまで補剛を施す必要があるといえる．

軸直交スチフナ補剛を，ウェブの幅厚比が大きい試

3. 極限解析
3.1 局部座屈を考慮した崩壊機構

験体では (a) 材軸直交スチフナ補剛および (b) 材軸平
行スチフナ補剛を採用する．また，試験体 AD，CC，本章では，降伏線理論を用いた極限解析 9)，10) によっ

CD に関しては，(a)，(b) の補剛方法に加え (c) 組合て，局部座屈が生じる H 形断面柱の最大曲げ耐力をせスチフナによる補剛効果を確認する．なお材軸平行予測する方法を示し，実験結果と比較・考察する．局

スチフナ補剛と組合せスチフナ補剛では，文献 5) の部座屈が生じる場合の H 形断面柱の崩壊機構を文献

知見に基づいてウェブの片面のみに補剛を施すものと10) に基づき図 6 のように仮定する．文献 9)，10) でし，材軸直交スチフナについては両面補剛と片面補剛は梁を対象にしているが，本研究では軸力が作用したの力学挙動を比較する．表 3 中の記号および数値は，状態を考慮している点，および文献 11) で提案されて材軸直交スチフナに関してはスチフナの間隔を，材軸いる鋼材の応力上昇率をフランジの降伏応力に乗じ，平行スチフナに関してはスチフナの長さを表している

歪硬化による応力上昇を考慮している点で，既往の研（単位は mm）．軸力比は 0.2 を標準とし，表 3 中の●究 9)，10) と異なっている．

と◉の記号で示した試験体については，軸力比を 0.4

崩壊機構を決定するパラメータは図 6 中の gf ，gw ，とした実験を行い，力学挙動に及ぼす軸力比の影響を

gn の 3 つであり，ある局部座屈波長 gf B に対して gw

検討する．

と gn を変化させ，曲げモーメント M を最小化するよ

2.2

実験結果と考察

うに，これらのパラメータを決定する．図 7 は解析

図 3，図 4 に試験体 CA の実験結果を示す．図 3 の1.5

縦軸は材端曲げモーメント M を軸力を考慮した全塑
性曲げ耐力 M pn で，横軸は部材角 i を M pn に対応す
る弾性限部材角 ipn で無次元化した値である．図 4 は，

無補剛

Mpn
0.5

と Mmax 到達時の塑性変形倍率 hmax を試験体ごとに比較したものである．試験体名は補剛間隔とスチフナの0

設置枚数を表している．図 4 中の req h max は，せいと幅を元の断面のままとし，幅厚比が FA ランク境界となるように板厚を与え，牧野ら 8) の提案式に基づいて

図3

図 3，図 4 より，補剛間隔が狭くなるにつれて耐力

hmax

req

B/2×4
0

上昇率が若干増大し，塑性変形能力が大幅に増大していることが確認できる．また図 3 より，補剛を施す

1.5

Mmax

B×2
2B/3×2

FA ランク相当の必要塑性変形能力と定義する．

i/ipn
5
10
15
試験体 CA の M–i 関係

Mmax/Mpn
0.5
1.0

0
無補剛

算出した塑性変形能力である．本研究では req h max を

B/2×4

1.0

M

M pn に対する最大曲げ耐力 M max の比（耐力上昇率）

2B/3×2

B×2

Mpn

5

図4

10
15
hmax
試験体 CA 実験結果

写真 1 無補剛部の局部座屈ことで最大曲げ耐力到達後の劣化勾配が緩やかになっ
1.0ている．補剛間隔を 2B/3 とした試験体の h max は FA
ランク相当の必要塑性変形能力 req h max に達している．
一方，補剛間隔がフランジ幅 B と等しい試験体では，

局部座屈

Ms

Mpn

Ms

0.5

補剛領域内で局部座屈が生じたが，無補剛の場合の力M

学挙動と大差は見られなかった．
また，写真 1 に示すように，スチフナ直上の無補剛

378

0

i/ipn
5
10
15
(b) Ms/Mpn − i/ipn 関係(a)

Ms の定義図5

スチフナ直上の局部座屈耐力（材軸直交スチフナ）

より得られる M–gf B 関係である．cal gf B よりも局部補剛を施した場合の実験値は解析値より若干大き座屈波長が長くなると耐力が上昇する（図 7 の破線）

く，その比は 1 〜 1.17 倍の範囲に存在している．こが，この範囲では高次の座屈モードが卓越するため，れは，写真 2 に示すようにフランジとベースプレート

gf B より局部座屈波長が長い領域は，本解析の適用との溶接部にある裏当て金の影響で，フランジ下端部

cal

範囲外とする．

の面外変形が拘束されたことが一因と考えられる．

3.2

3.3

耐力上昇率の評価

耐力上昇率と塑性変形能力の関係

図 8 に，M–gf B 関係における M の最小値 calMmax を，

耐力上昇率と塑性変形能力の関係について考察す

無補剛断面の最大曲げ耐力の実験値 exp M max と比較しる．ここでは，補剛の必要な H 形断面柱について，て示す．計算値に対する実験値の比は 0.85 〜 1.05 で板厚のみを増大させることで，FA ランク境界の幅あり，無補剛の場合，解析により最大曲げ耐力を概ね

厚比を有する仮想断面を考える．極限解析で得られ評価できることがわかる．

る仮想断面の耐力上昇率を，FA ランク相当の耐力上

図 9 に材軸直交スチフナ補剛を施した試験体につい

昇率 FA (M max /M pn ) と定義する．各試験体の耐力上昇て，最大曲げ耐力の計算値と実験値を比較して示す．

率 expMmax/Mpn と FA(Mmax/Mpn) の比と，塑性変形能力

計算値算出の過程では，材軸直交スチフナの補剛間隔

exp

l s が解析における波長 gf B に一致すると考えている．

より，FA ランク相当の耐力上昇率が発揮された試験

なお，補剛後の柱の最大曲げ耐力には右上添字として

体では，塑性変形能力も FA ランク相当まで増大する* を付して表す．

ことがわかる．換言すれば，FA ランク相当の耐力上

h max と req h max の比との関係を図 10 に示す．図 10昇率を確保することで，FA ランク相当の塑性変形能
B

力を付与できる．

圧縮フランジ

4.

gn df
gf B

df

3 章の検討結果を踏まえて，FA(M max/M pn) を確保す

gw df

るためのスチフナ補剛設計法を提案する．
4.1

tw

降伏線

寸法である．以下に設計手順をまとめる．
[1] 補剛間隔

tf

引張降伏場

まず，実断面に対して極限解析により M/M pn—gf B

H 形断面柱の局部座屈崩壊機構

M関係を求める（図 11 の実線）．次に FA ランク相当

適用範囲外の耐力上昇率 FA(M max/M pn) を求める（図 11 の破線）．

*
Mmax

cal
cal

実断面の耐力上昇率が FA(M max/M pn) に達する図 11 中

裏当て金

Mmax
gB

cal f

ls

材軸直交スチフナ補剛の場合

設計項目は，補剛間隔，補剛高さおよびスチフナの

圧縮降伏場

図6

補剛設計法

の A 点に対応する gf B が必要補剛間隔 req l s となり，
gf B

この値より小さくなるように補剛間隔 ls を決定する．

図 7 解析における耐力上昇率と局部座屈波長写真 2

裏当て金[2] 補剛高さ（スチフナの枚数）[1] で決定した補剛間隔 l s に応じて，実断面の解析

1.5

Mmax/Mpn(Mmax/Mpn)▲：細幅断面
1.4
exp

Mmax
Mmax 1.0

exp
cal

AA AC

AD CA CC CD

DA

FA

DC

M/Mpn

○：中幅断面●：広幅断面cal0.5
図 8 計算値と実験値の比較（無補剛断面）

Mpn

0

1.5

1

2
exp

*
Mmax
*
calMmax 1.0

exp

◆
◆
◆
◆

0.50

◆
◆
◆

0.67

◆

0.80

◆

M*max

実断面の
解析結果

hmax
hmax

FA

d

Mmax
M
max
n

req

gf

1.00

0.5
図 9 計算値と実験値の比較（材軸直交スチフナ）

A

M
M pn
pn

0.6
図 10 耐力上昇率による
塑性変形能力の評価

379

ls
図 11

l

req s

gfB

補剛間隔の決定法

*
結果より補剛後の耐力上昇率 calMmax/Mpn を算出する．

られた知見を以下にまとめる．

2 章の検討結果より，材軸直交スチフナを用いる場合[1] スチフナの設置間隔や補剛高さを適切に設定するには Mpn が作用する高さまで補剛すればよいので，必ことで高い補剛効果が得られる．この際，M pn が

要補剛高さ req l r は半曲点高さ l c を用いて (1) 式で算定作用する高さまで補剛を施す必要があることを実できる（図 12 参照）．

験によって確認した．
*
maxl = (1 − Mpn/calM

req r

)・lc

(1)

[2] 降伏線理論に基づく極限解析によって，補剛前後

補剛高さ l r は補剛間隔 l s とスチフナの枚数 n s の積での H 形断面柱の最大曲げ耐力を予測する手法を構あるため，(2) 式を満たすよう ns を決定する．
(2)
ns ≧ reqlr / ls

築した．
[3] 柱の耐力上昇率を FA ランク相当まで増大させる[3] スチフナ寸法の算定

ように補剛することで，FA ランク相当の塑性変形

スチフナの板厚やウェブからの出寸法は文献 12) に能力を確保できることを明らかにした．

従って算定する．なお，文献 12) に示されている方法[4] FA ランク相当の塑性変形能力を確保するための局で設計したスチフナは，実験において十分な剛性と耐部座屈補剛設計法を提案し，実験結果と比較する力を有していることを確認した．

ことで提案設計法の妥当性を示した．

4.2

設計結果と実験結果の比較

上述した設計法に従って算出した必要補剛間隔 req l s

謝辞 本研究は，2012 年度日本鉄鋼連盟鋼構造研究・
教育助成事業の助成を受けた．また，本研究を進める

および必要補剛高さ req l r の妥当性を，2 章の載荷実験にあたって，小竹知哉氏（元 京都大学大学院生）に結果に基づいて確認する．図 13 に材軸直交スチフナ

多大なるご尽力いただき，吹田啓一郎先生（京都大学

補剛を施した場合の実験結果を示す．横軸は塑性変形教授）から有益なご助言いただいた．実験の推進にあ能力の実験値 exp h max を必要値 req h max で除した値であたっては，京都大学 空間構造開発工学分野の学生諸る．また，縦軸は各試験体の必要補剛間隔 reql s を実際氏にご助力いただいた．付記して感謝の意を表す．

の補剛間隔 exp l s で除した値であり，1 をこえていれば

参考文献

設計条件を満たしている．必要補剛高さ reql r を満足し

1) 国土交通省住宅局建築指導課，国土交通省国土技術政策総合研
究所，独立行政法人建築研究所，日本建築行政会議：2007 年
版建築物の構造関係技術基準解説書，2007.8
2) 鈴木敏郎，木村 衛，黄 崇斌，源 淳一：スティフナー補剛
梁の塑性変形性状について，日本建築学会大会学術講演梗概集，
構造系，pp.1951-1952，1982.10
3) 福知保長，土井康生，雑喉良介：スティフナー補強を施した軽量 H 形鋼の変形能力と耐力に関する研究，日本建築学会大会学術講演梗概集，構造系，pp.1247-1248，1983.9
4) 木村祥裕，鈴木敏郎，小河利行，五十嵐規矩夫，田沼良一，石田大三：鉄骨はり部材の塑性変形性能改善に関する研究，日本建築学会大会学術講演梗概集，C 構造 II，pp.1151-1154，
1992.85) 星川 努，佐々木和徳，林 篤，大迫勝彦，蓮田常雄，原田幸
博：ウェブを水平スチフナで補強した H 形鋼の塑性変形能力に関する実験，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1 構造 III，pp.601-602，2011.8
6) 鈴木弘之，那花弘行：鋼構造部材の局部座屈補強・補修後の耐力，
日本建築学会大会学術講演梗概集，構造系，pp.1249-1252，
1983.97) 鈴木敏郎，小河利行，五十嵐規矩夫：ウェブに添板を添接した
H 形鋼曲げ部材の塑性変形性状に関する研究，日本建築学会構造系論文集，第 470 号，pp.115-122，1995.4
8) 牧野 稔，松井千秋，三谷 勲：H 形鋼柱の局部座屈後の変形性状，その４ 塑性変形能力，日本建築学会論文報告集，第290 号，pp.45-55，1980.4
9) 三谷 勲，牧野 稔，松井千秋：H 形鋼柱の局部座屈後の変形性状に関する解析的研究，その１ 単調荷重を受ける場合，日本建築学会論文報告集，第 296 号，pp.37-47，1980.10
10) 李 相周，聲高裕治，吹田啓一郎，井上一朗：幅厚比の大きい
H 形断面梁のウェブ局部座屈拘束効果，日本建築学会大会学術
講演梗概集，C-1，構造Ⅲ，pp.1011-1012，2003.9
11) 加藤 勉，秋山 宏，帯 洋一：局部座屈を伴う H 形断面部
材 の 変 形， 日 本 建 築 学 会 論 文 報 告 集， 第 257 号，pp.49-58，
1977.712) 日本建築学会：鋼構造設計規準−許容応力度設計法−，2005.9

ない試験体については，図中に○印で示している．補
剛間隔および補剛高さの必要値を満たしている（縦軸の値が 1 以上かつ●印の場合の）ほぼすべての試験体において横軸の値が 1 以上となり，FA ランクと同等
以上の塑性変形能力を有していることが確認できる．

5.

結論
本研究では，幅厚比の大きな H 形断面柱にスチフナを溶接することよって局部座屈の発生を抑制し，塑性変形能力を向上させることを意図した補剛方法を対象として，載荷実験によって補剛前後の力学的挙動を確認した．また，降伏線理論に基づく極限解析によって，最大曲げ耐力の評価法を構築し，要求される塑性
変形能力を確保するための補剛設計法を提案した．得
2

l
l

req s
exp s

l ≧ expls

hmax
hmax

exp

req s

Mpn

req

lc

0
l ＜ expls

1

2

req s

l

req r

： lr ≧ reqlr： lr ＜ reqlr●*

calMmax
図 12 補剛高さの決定法

0

図 13

○

設計法の妥当性確認

380

制振ダンパーの取り付く露出型柱脚部におけるせん断設計法
吉敷祥一（大阪工業大学 工学部建築学科 講師・博士(工学)）

水平力

１．はじめに
1.1 研究背景
鋼構造建物の着工統計(2006 年)をみると，着工総床面積の約 8 割は 3 階建て以下の低層建物である . 都市を形成する低層鋼構造建物に対して，高層建物で培ってきたパッシブ制振技術を

主架構

引張降伏
(ⅱ)

層間変形

ダンパー
(ⅰ)
圧縮最大変形適用できれば地震時の機能保持能力を高め，都市全体の 耐震性 能を向 上させ るのに 有効である．特に地震時に避難施設としての使用が期待される学校体育館では，地震により崩壊した例
はほとんどないが，非構造部材の落下等により立ち入り禁止になるなど，機能喪失の問題が地

軸力低下

圧縮降伏

震の度に指摘されている．これら学校体育館に対して制振ダンパーを利用した補強が有効であることは数値解析による検討から示されている
1) ，2) など．しかし，制振ダンパーと低層鋼構造建物の取り付け部，特に地震時に被害が集中する

摩擦抵抗

引張降伏

摩擦抵抗の低下(ⅰ)最大変形時

アンカーボルトのせん断抵抗(ⅱ)引張降伏時

図 1 主架構とダンパーの位相差が露出柱脚のせん断抵抗機構に及ぼす影響 3)

最下層の露出柱脚への取り付け部についてはこ
れまでに研究例がほとんどない．
1.2 既往の研究
著者ら 3) は，上記の研究背景から昨年度(2011年度) にも研究助成を受け，制振ダンパー付き
露出柱脚を対象とした載荷実験を行った．図 1

d

Q bY

に示すように，露出柱脚の回転変形に対して，
制振ダンパーの軸力は早期に正負が入れ代わるため，曲げ変形に伴うベースプレート下面の圧縮反力が減少し，摩擦による抵抗ができない状
態でアンカーボルトが水平せん断力に抵抗することになることが分かった．また，このような状況で柱脚に水平方向へのずれが生じ，繰り返
し変形によってずれが蓄積されていく様子が確認された．
本研究課題では露出柱脚におけるせん断抵抗機構に着目し，制振ダンパーを効果的に機能させるためのせん断設計法について検討する．
1985 年発行の「鉄骨柱脚の耐震設計」 では図 24)381(a) せん断抵抗 4)
図2

0.8 d

d

(b) 曲げ抵抗 7)など

浅い埋込み(スラブ)の抵抗機構( a) に示すように筋かいからのせん断力への抵抗の有効な手段として露出柱脚と埋込み柱脚の混用を挙げている．また，簡便なせん断抵抗力の算出方法として下式を提示している．

QbY

0.6 Fc B d

ここで F c ：コンクリートの基準圧縮強度，
B：柱幅，d：埋込み深さ

27 キリ

B.PL-40

鉛直ジャッキ

力

400

300

1,500

反

6@100

壁

D13

横振れ止め
□ 200x12

水平ジャッキ

1,200※片スラブの範囲

150 or 200

PL-19

反力柱
580

30

D6@75

下部鉄骨治具

図4

試験体概要

反力床

図3

（左半分：スラブ配筋，右半分：基礎配筋）

実験装置
1000

M [kN-m]500

純曲げ
Q [kN]
-1000

-500

500
-500

純曲げ載荷
(M)

純せん断載荷(Q)

曲げせん断載荷
(MQ)
図5

1000

純せん断

-1000

実験可能範囲載荷方法

その後にも文献 5)，6)では発電所等の実仕様に倣い，浅い埋込みを有する筋かい付き露出柱脚を対象とした実験研究を行っている．しかしながら，これらの実験研究では柱脚位置での水平変形には言及しておらず，主として浅い埋込2 ．実験方法
2.1 試験体
試験体の概要を図 3 に示す．試験体は柱形を含む基礎梁と，角形鋼管柱，露出柱脚からなる．
基礎梁と柱形の断面形状はそれぞれ 400x300，
550x550 であり，基礎梁のあばら筋と柱形の主筋を下面の鋼板( PL-19) に溶接し，鋼板に設けたナットを介して高力ボルトにより下部鉄骨治具と接合する．柱には冷間成形角形鋼管□ 200x12

みの曲げ抵抗に着目している．日本建築学会の「鋼構造接合部設計指針」8) においても浅い埋込み部の効果は，図 2(b)に示す曲げ抵抗要素の増加として付録に掲載している．
1.3 研究目的
本研究課題では筋かいとして組み込まれる制(BCR295)を用い，ベースプレート(PL-40)を介して 4 本のアンカーボルト M24(ABR235)で基礎コ
ンクリートに緊結する．この際，基礎柱形にはシース管( 34x2.3)を仕込んでおき，アンカーボ
ルトは試験体設置後に下部鉄骨治具フランジ位
置でロードセルを挿入して固定する．ベースプ

振ダンパーが露出柱脚に取り付けられる場合を想定し，スラブの浅い埋込みによるせん断抵抗
要素の付与を考える．現在でも一部の認定工法
ではスラブの浅い埋込みのせん断抵抗を積極的に利用しているものが見られる．しかし，実際の浅い埋込み部では曲げ抵抗による破壊も伴う

レート下面には 30mm 厚のベースモルタルを設けている．
スラブは，柱を囲む全面(1200x1200)と柱表面から片面のみ(500x1200)に有する場合の 2 種類，
厚さについても 150，200mmの2種類を用意した．
スラブ内には，基礎梁のあばら筋から立ち上げ

ことから，本研究では埋込み部が破壊した後の水平力に 対する 力学挙 動に着 目し，制振ダン
パーの取り付く柱脚における水平せん断力に対する設計法の構築に資するデータを得る．

382

150

M [kN-m]

150

100

-0.05

-0.05

0.05

-100

-100

-100

-150

-150

-150

(b) 片スラブ(t =150)両振幅

M [kN-m]

150

0

0

0.05

-0.05

50
[rad.]
0.05

0
-0.05

-100

-100

-100

-150

-150

-150

スラブ
厚さ [mm]両／片(e) 両スラブ(t =200)両振幅

実験結果（柱脚の曲げモーメント M －回転角

片側
両側
片側

載荷プログラム

片側
両側

M & MQ(正負)M & MQ(正負)→M & MQ(正負)→関係）

与える載荷(MQ)の 3 種類を行った．水平・鉛直
ジャッキの容量はそれぞれ 1000kN，200kN であり，水平ジャッキと柱脚までの距離は580mm，鉛直ジャッキ間の距離は 1500mm であるから，載荷可能範囲は図 5 中の右端のように表せる．
試験体の形状と載荷方法の組み合わせから試Q(片振幅)

M(片振幅)
M & MQ(正負)(f) 両スラブ(t =200)

載荷は鉛直ジャッキのみを用いて柱脚に純曲げを与える載荷( M) ，これに水平ジャッキを併用することで柱脚に純せん断を与える載荷(Q)，および水平ジャッキのみを用いて曲げせん断を

試験体一覧

M(正負交番)－[rad.]
0.05

-50

表1

M [kN-m]

100

-50

図6

200

150

-50

(d) 片スラブ(t =200)片振幅

6

M [kN-m]50[rad.]-0.05

5(c) 両スラブ(t =150)

100

50

4

0.05
-50

100

150

-0.05

-50

150

[rad.]

0-50(a) 純鉄骨

3

50[rad.]

00.05

M [kN-m]

100

50[rad.]

0

2

150

100

50

1

M [kN-m]

Q(片振幅)

たかんざし筋( D 6 ) と，ワイヤーメッシュ
6@100x100を敷き詰めた．
試験体は，スラブの大きさ( 片面，全面) と厚さ(150，200mm)を組み合わせた 4 種類と，スラ
ブのない純鉄骨柱脚の計 5 種類を用意した．
2.2 実験方法
次に実験方法について説明する．実験のセッ
トアップを図 4 に，載荷方法を図 5 に示す．実験体は計 6 体用意した．試験体一覧を表 1 にまとめる．

験では試験体下部の鉄骨治具を反力床・壁に固定するこ とで鉛 直・水平方向 の反力 を確保 する．一方，試験体上部は鉄骨治具を介して水平ジャッキ 1 台と鉛直ジャッキ 2 台を取り付ける．

ける曲げモーメント M と回転角 の関係を図 6に示す . 曲げモーメント M は 3 台のジャッキに取り付けられたロードセルの計測値から幾何学的条件に基づいて算出し，回転角 は基礎柱形

3 ．実験結果と考察
3.1 柱脚の曲げ挙動実験より得られた結果として，まず柱脚にお383

上面から の相対 回転角 として 計測し た値である．
スラブのない純鉄骨柱脚( a) はアンカーボル
トの降伏によって耐力は約 90 kN-m で頭打ちとなり，繰り返し変形に対してスリップ型の復元力特性を示している . これに対してスラブを設置した試験体(c)，(f)は同様にスリップ型の復元

Q

両スラブ(t=150)

500

slip

Q [kN]
アンカーボルトの
せん断抵抗

400

力特性を示しているものの，耐力は純鉄骨の約1.5 倍程度である．また，アンカーボルト降伏後の二次勾配が純鉄骨柱脚に比べて高いことが分
かる . 一方，繰り返し変形に対しては，スラブ厚が 150mm の試験体( c) で繰り返し毎に発揮できる耐力 が低下 してい る．片スラブ の試験 体

300
200
100

すべり
slip

0
0

図7

(c)，(f)の正載荷はスラブを押し上げるように変形させているが，スラブのパンチングシアー破
壊によっ て同様 の耐力 低下が 見られ る．したがって，試験体( c) の耐力低下はスラブのパン
チングシアー破壊によるものであると考えられ
る．

2

1

2

3

4

5

[mm]
6

実験結果（柱脚の水平ずれ挙動)
Q / Ac Fc
両スラブ(t=150)

C4-1

C4-2

1

3.2 柱脚の水平ずれ挙動
両スラブで厚さ 150mm の試験体の，柱脚に作用する水平力 Q と水平ずれ slip の関係を図 7 に示
す . また，図中には昨年度の実験結果 3) ，すな
わち摩擦とアンカーボルトで水平力に抵抗させ

slip

0
0

1

2

3

4

5

[mm]
6

図 8 既往の実験 9) との比較
（無次元化支圧力－柱脚の水平ずれ)た試験体の結果も併せて示している．両スラブの試験体では緩やかに水平ずれが進み，最大で500kN 程度の抵抗力を発揮した．これに対して
アンカーボルト 3 ) は軸力と曲げ圧縮による摩擦
抵抗によって初期の剛性は高いが，それらの低下に伴ってすべりが発生し，アンカーボルトの抗を図中に破線で示しているが，この程度の支圧応力度であれば水平ずれを 1.0mm 程度に抑えることができており，制振ダンパーの取り付け部としての一体性を確保するには十分であると考えられる．

みのせん断抵抗に移行している．曲げ抵抗に伴う損傷を被ったスラブは，アンカーボルトのせん断抵抗に対して十分な剛性と耐力を有していることが分かる．
次に，縦軸をスラブの支圧面( 柱幅×埋込み深さ) とコンクリートの基準圧縮強度で除すこ

4 ．まとめ
本研究課題では露出柱脚におけるせん断抵抗機構に着目し，制振ダンパーを効果的に機能させるためのせん断設計法について検討した．既
往の実験( アンカーボルト) と比較し，曲げ抵抗とで無次元化支圧力に換算し，水平ずれとの関係として図 7 に示す . また，図中には角形鋼管
をコンクリートスラブに押しつけて得た支圧挙動の結果 9 ) も併せて示している．両者を比較す
ると，曲げ破壊後のスラブは支圧抵抗力としては無損傷のものとほぼ同程度の耐力を発揮してに伴う破壊後もスラブは高いせん断抵抗能力を発揮することが分かった．ただし，梁上のスラ
ブにおける支圧抵抗に比べると剛性低下は著し
く，曲げ抵抗に伴う破壊に配慮してスラブの支
圧応力度を抑えて設計することが望ましいと言える．

いるが，剛性は著しく低下していることが分かる．「鉄骨柱脚の耐震設計」4) において提案されている，コンクリート圧縮強度の 0.6 倍の支圧抵

384

参考文献
1) 竹内 徹，堤 友紀，熊谷知彦，小河利行：制振部材を用いた鉄骨造学校体育館の耐震改修および屋根部の地震応答，日本建築学会構造系論文集，第656号，pp.1891-1900，2010.10
2) 小林正人，位田拓磨，五十棲雄高，長谷川隆：エネ
ルギー法に基づいた制振補強建物の換算Is値－履歴型ダンパーを用いた制振補強建物の耐震性評価－，
日本建築学会構造系論文集，第663 号，pp.881-890，
2011.53) 吉敷祥一，崔 瑶，浅田勇人，山田 哲：制振ダンパー付き露出型柱脚部における水平スリップに関する基
礎検討，鋼構造年次論文報告集，第 20 巻，pp.175180，2012 年 11 月
4) 秋山 宏：鉄骨柱脚の耐震設計，pp.105-106，第1版，1985.35) 森田耕次，加藤 勉，横山幸夫，宮田 章：埋込みの浅い鉄骨柱脚の最大耐力，
日本建築学会構造系論文
報告集，第 365 号，pp.76-86，1986.7
6) 甲津功夫，金多 潔，藤井彰人，藤井堅二，木田 隆：
埋込みの浅い鋼構造柱脚の力学特性に関する実験的研究 その2 軸力と曲げおよびせん断を受ける場合，
日本建築学会構造系論文報告集，第 421 号，pp.5968，1991.3
7) 山本遼太，倉田真宏，長江拓也，寺田岳彦，吹田啓一郎，中島正愛：繰返し載荷を受ける浅い埋込み柱
脚の復元力特性 その1 実験による検証と最大耐力評価法の提案，日本建築学会構造系論文集，第 663号，pp.147-153，2007.3
8) 日本建築学会：鋼構造接合部設計指針，pp.400-404，
第 3 版，2012.3
9) 井上一朗，辻岡静雄，新居 努：鉄骨柱・合成梁接合部におけるコンクリートスラブの支圧・せん断耐力に関する研究，日本建築学会構造系論文報告集，第 411 号，pp.59-69，1990.5385

露出柱脚基礎梁接合部の合理的な設計方法の提案
神戸大学大学院工学研究科建築学専攻
山本 将真 (博士前期課程)
田中 剛(指導教官)(-)

試験体形状

La(mm)

中柱形式
300
外柱形式

鋼材
呼び径

帯筋 (SD295A)
あばら筋 (SD295A)
柱型主筋 (SD295A)

D10
D13
D16
D22
D25
M30

梁主筋 (SD345)
A.Bt(SNR490B)

y2(N/mm )
382
365
345
381
394
373

油圧ジャッキ(-)□ -250x250x16(BCR295)
PL-450x450x16(SN490C)

L=3000

L=1500(a) IB シリーズ(b) OB シリーズ

図 1 試験体形状
帯筋 3 ×□ -D10 A.Bt 8-M30(SD295A)(SNR490B)
梁上端主筋 3-D22(SD345)

360
100

70

500

100

550

600

(a) IB-C0(b) OB-C0

350

U 字主筋 3-D25(SD345)350

75 100 100 75

135 165 165 135100

梁下端主筋 3-D25(SD345)75 100 100 75

360
70

110 165 165 110

500

70

帯筋 3 ×□ -D10
(SD295A)

300

70

A.Bt 8-M30(SNR490B)

図 2 接合部詳細の例 ( 基準試験体 )柱型主筋
柱型主筋なし内折曲げ定着 (2 本 )内折曲げ定着 (4 本 )
上定着なし (2 本 )外折曲げ定着 (2 本 )柱型主筋なし内折曲げ定着 (2 本 )内折曲げ定着 8-D16

内折曲げ定着 4-D16

表 2 材料の機械的性質
使用箇所

(+)

H=1500□ -250x250x16(BCR295)
PL-450x450x16(SN490C)

表 1 試験体一覧
試験体名
IB-C0
IB-CC-2
IB-CC-4
IB-CL-2
IB-CZ-2
OB-C0
OB-CC-2

油圧ジャッキ(+)

100

ば，コーン状ひび割れが発生しても荷重は上昇する。この理由として，コーン状ひび割れが発生した後，接合部に圧縮束が形成されるためであることを指摘した。また，この圧縮束の形成に伴い，梁主筋の降伏が早められ，接合部の最大耐力は梁主筋の降伏により決定されることを報告した。
本報では，柱型主筋の有無，柱型主筋の定着方法および主筋量を因子として行った実験について報告する。
2. 実験計画
試験体は図 1に示す中柱形式の逆 T 字形および外柱形式の L 字形架構である。中柱形式(IB シリーズ)では柱型主筋
比および定着方法を変化させた 5 体の試験体を用意し，外柱形式(O Bシリーズ)では柱型主筋比を変化させた2体の試験体を用意した。接合部詳細の例を図 2 に，実験因子を図
3 に，試験体一覧を表 1 に示す。
中柱形式では，柱型主筋の無い試験体IB-C0を基準とし，試験体 IB-CC-2 および IB-CC-4 では，上下端ともに内折曲げ定着とした柱型主筋を，それぞれ，片側 2 本および 4 本ずつ配筋した。試験体 IB-CL-2 では，下端を内折曲げ定着，上端を定着なしとした柱型主筋を，また，IB-CZ-2 では，下端を内折曲定着，上端を外折曲げ定着とした柱型主筋を，
片側 2 本ずつ配筋した。

100

た実験結果ついて報告した 1)，2)，3)。曲げ実験の結果によれ

外柱形式では，柱型主筋の無い試験体 OB-C0 を基準とし，試験体 OB-CC-2 では，上下端ともに内折曲げ定着とした柱型主筋を，片側に 2 本配筋した。全試験体とも，各部材耐力は接合部のコーン状破壊が先行するように設計した。
柱型主筋には，D16(SD295A) を使用した。アンカーボルトには，ねじ部を転造加工した SNR490B（M30）を用い，直径 90mm，板厚 16mm の円形の定着板によって基礎梁に定着した。埋込み長さ La は 300mm である。材料の機械的性質を表 2 に示す。

H=1500はじめに
本研究は，ラーメン構造の露出柱脚基礎梁接合部に関する合理的な設計法を得る目的で計画された。筆者等は，これまでに載荷形式（引抜き実験と曲げ実験），アンカーボルトの埋込み長さ，梁主筋比およびあばら筋比，試験体形状(中柱形式と外柱形式)および接合部の補強方法を因子とし

300

1.

(a) IB-CC-2

コンクリートuB22(N/mm )
(N/mm )
462
26.8
506
y：降伏点498
u：引張強さ
540
B：圧縮強度
581628(b) IB-CC-4

外折曲げ定着 4-D16(d) IB-CZ-2

図 3 実験因子387

上定着なし 4-D16(c) IB-CL-2

内折曲げ定着 2-D16(e) OB-CC-2

図 1 に示すように柱端に取り付けた油圧ジャッキにより正負漸増交番繰返し載荷を行った。O B シリーズでは，梁の上端主筋が引張となる方向を正載荷とした。載荷履歴は層間変形角 R=1/400rad を正負 1回ずつ，1/200rad，1/100rad お
よび 1/50rad を各正負 2回ずつ載荷し，その後は正方向に単調載荷した。ただし，試験体 OB-C0 および試験体 OB-CC-2

図 5に各試験体の柱せん断力 cQ と層間変形角 R の関係を示す。図中の○印はコーン状ひび割れ発生点を，破線は文
φ1=2/
献4)に基づくコーン状破壊耐力の計算値cQ（低減係数c3）を示す。いずれの試験体においても，コーン状ひび割れ
発生後も荷重が上昇し，最大荷重は cQ c を大きく上回る。
3.3 各因子の影響
図 6に正載荷側の柱せん断力 cQ と層間変形角 R の関係の包絡線の比較を，表 3 に実験結果一覧を示す。図中の○印
はコーン状ひび割れ発生点を示す。また，■印は梁主筋が降伏した時点を，□印は柱型主筋が降伏した時点を示す。
いずれの試験体においても，コーン状ひび割れ発生後，剛性は低下するが，荷重は上昇する。正載荷側での最大荷重
はコーン状破壊耐力の計算値に対して IB シリーズでは 2.7〜 3.0 倍，O B シリーズでは 2.3 〜 2.7 倍となった。

の負載荷側は R=-1/100rad までの載荷とした。
3. 実験結果
3.1 破壊状況
図 4 に各試験体の最終破壊状況を示す。いずれの試験体
とも，R=1/200radまでにパネルにコーン状ひび割れが生じ，
梁側上下斜め方向に伸展した。最終的に，IB シリーズでは試験体 IB-CL-2 を除く試験体では，パネルのひび割れと梁側斜め下方向に進展したひび割れが拡幅し，破壊に至った。
試験体 IB-CL-2 では，パネルのひび割れと梁側斜め上方向に進展したひび割れが拡幅し，破壊に至った。また，O B シ
リーズではパネルのひび割れと梁側斜め上方向に進展した
ひび割れが拡幅し，破壊に至った。
3.2 荷重−変形関係: 正載荷(1) IB シリーズ / 定着方法による影響（図 6(a)）
柱型主筋の無い試験体 IB-C0 に比べ，柱型主筋下端を内折曲げ定着とした試験体 IB-CC-2 および IB-CL-2 では最大荷重が 5 % 程度上昇し，最大荷重到達後の荷重低下も緩や

表3 実験結果一覧: 負載荷

cQc cal(kN) cQc exp(kN) cQu exp(kN) cQc exp/cQc cal cQu exp/cQc cal

試験体(a) IB-C0

(+)

IB-C0
IB-CC-2
IB-CC-4
IB-CL-2
IB-CZ-2
OB-C0
OB-CC-2(b) IB-CC-2

()

76

-76

78

-61

()

(+)

()

(+)

()

(+)

()

94.1 -87.8
104 -90.7
108 -91.0
102 -90.7
104 -92.9
59.8 -105
59.1 -108

208
221
230
219
205
151
174

-171
-188
-201
-179
-175
-167
-161

1.24
1.37
1.42
1.34
1.37
0.77
0.76

1.15
1.19
1.20
1.19
1.22
1.72
1.77

2.74
2.91
3.03
2.88
2.70
1.94
2.23

2.25
2.47
2.64
2.36
2.30
2.74
2.64

(+)

cQc cal : コーン状破壊時柱せん断力計算値
cQc exp : コーン状ひび割れ発生時柱せん断力実験値
cQu exp : 最大荷重時柱せん断力実験値(c) IB-CC-4(d) IB-CL-2

c Q (kN)300

c Q (kN)
300

200

cQ c

200

cQ c

100

▼

100

▼

0

0

-100

-100

-200

-200

-300

(e) IB-CZ-2(f) OB-C0(g) OB-CC-2

-300

-0.04

0

図 4 破壊状況

0.04 0.08 0.12
R (rad)-0.04(a) IB-C0

c Q (kN)300

c Q (kN)300

c Q (kN)
300

200

cQc

200

cQc

200

cQc

100

▼

100

▼

100

▼

c Q (kN)
300
cQc
200
▼
100

0

0

0

-100

-100

-100

-100

-100

-200

-200

-200

-200

-200

-300

-300

-300

-300

0.04

0.08 0.12
R (rad)(c) IB-CC-4

-0.04

0

0.04

0.08 0.12
R (rad)(d) IB-CL-2

-0.04

0

0.04 0.08 0.12
R (rad)(e) IB-CZ-2

-0.04

-300
0

0.04 0.08 0.12
R (rad)(f) OB-C0

図5 柱せん断力 cQ －層間変形角 R 関係

388

0.08 0.12
R (rad)c Q (kN)
300
cQ c
200
▼
100

0

0

0.04

(b) IB-CC-2

0

-0.04

0

-0.04

0

0.04

0.08 0.12
R (rad)(g) OB-CC-2

かである。しかし，柱型主筋下端を外折曲げ定着とした試験体 IB-CZ-2 では，最大荷重の上昇は見られない。
(2) IB シリーズ / 主筋量による影響（図 6(b)）
柱型主筋上下端を内折曲げ定着とした場合，柱型主筋量が多いほど最大荷重は大きく，柱型主筋を 4 本から 8 本に増加させることで，最大荷重は 5 % 程度上昇する。なお，これらの試験体では，最大荷重到達以前に柱型主筋が降伏している。
(3) O B シリーズ / 主筋量による影響（図 6(c)）
外柱形式においても中柱形式と同様に，柱型主筋を配筋した試験体では，コーン状ひび割れ発生後の荷重低下が緩やかであり，最大荷重も大きくなった。
3.4 応力伝達機構
図 7 に各試験体の最大荷重 cQ u exp および梁主筋降伏荷重
Qを梁の降伏曲げ耐力の計算値 cQ by で除したcQ/cQ by を示
c by exp
す。■印は最大荷重を，薄墨の□印は梁主筋降伏荷重を示す。IB シリーズにおいて，いずれの試験体においても，cQ u/Q と cQ by exp/cQ by の差は小さく，最大荷重が梁主筋の降伏
exp c byにより決定していることが分かる。また，cQ u exp/cQ by=0.77 〜
0.87 となり 1 を下回っており，最大荷重は梁の降伏曲げ耐力の計算値に到達しない。
図8に梁端モーメント bM と歪ゲージより測定した梁主筋c

Q (kN)

250

150

b

軸力 bT の関係を示す。図中の○印はコーン状ひび割れ発生
点を，破線は梁主筋の降伏軸力 bTy を，二点鎖線は平面保持の仮定に基づく bM − bT関係の勾配，すなわち梁の応力中心間距離 jb を示す。いずれの試験体においても，コーン状ひび割れ発生後，実験値は jb の計算値を下回っていく。しかし，図 8(a) に示すように柱型主筋下端を内折曲げ定着とした試験体 IB-CC-2 および IB-CL-2 では応力中心間距離の減少は軽減されている。また，図 8(b) に示すように柱型主筋
量が多いほど応力中心間距離の減少は小さくなる。図 8(c)に示す O B シリーズにおいても，同様の傾向が確認できる。
図 9に試験体 IB-C0，試験体 IB-CC-4，試験体 OB-C0 および試験体 OB-CC-2 の層間変形角 R=1/50rad 時の梁端断面の軸力分布を示す。灰色の矢印は梁主筋の軸力の合力を，黒の矢印はコンクリートの圧縮合力を，一点鎖線は平面保持の仮定に基づく圧縮合力作用位置の計算値を示す。試験体
IB-C0，試験体 OB-C0 では，コンクリートの圧縮合力の作用位置は，アンカーボルトの定着板位置に近いが，試験体
IB-CC-4，試験体 OB-CC-2 では，コンクリートの圧縮合力は下方に移動し，圧縮合力作用位置の計算値に近づく。
柱型主筋を配筋していない場合では，コーン状ひび割れ
発生後，図10(a)に示す圧縮束による応力伝達機構が考えられる。しかし，この機構においては，梁の曲げ圧縮合力がM (kN・m)

c

jb

200

1.00
0.80

▲

100

150

cQc

100

▼

50

: IB-C0: IB-CL-2

0

T

0.60

b y

50
: IB-C0: IB-CL-2: IB-CC-2: IB-CZ-2

0.20
0.00

(a)IB シリーズ，柱型主筋定着方法 (a)IB シリーズ，柱型主筋定着方法
250

c Q (kN)

150

b

jb

200

▲

cQc

100

▼

50

: IB-C0: IB-CC-4

0
0

0.01

T

b y

50
: IB-C0: IB-CC-4: IB-CC-2

0.03
R (rad)

0

200

400
b

600
T (kN)(b)IB シリーズ，柱型主筋比(b)IB シリーズ，柱型主筋比
b

150

T

0.02

0.03
R (rad)(c)OB シリーズ，柱型主筋比

図 6 包絡線の比較-200: OB-C0400

600
b T (kN)(c)OB シリーズ，柱型主筋比

図8800
N (kN)▲
圧縮合力位置計算値

y (mm)

300

300

200

200

jb
200

400

600

▲
圧縮合力位置計算値

-300

800
N (kN)

100
0

jb
200

400

600

-100
-200

▲
圧縮合力位置計算値-300(d) OB-CC-2

図9

389

600

(b) IB-CC-4(c) OB-C0

bM － bT 関係

400

-300

-200

200

200

-100
-200

-100

: OB-CC-200800
N (kN)▲
圧縮合力位置計算値

0

50

0.01

600

100

50

0

400

jb

0

y (mm)

b y

0

200

100

(a) IB-C0

100: OB-CC-2

jb

M (kN・m)jb: OB-C0

200

-300

200

100

200

-100

c Q (kN)

150

300

0

0

0.02

y (mm)

300

100: IB-CC-2

cQby との関係

y (mm)

100

150

250

図7

M (kN・m)OB-CC-2

600
b T (kN)

OB-C0

400

IB-CZ-2200

IB-CL-20

IB-CC-4

0.03
R (rad)IB-CC-2

0.02

IB-C0

0.01

：最大荷重
：梁主筋降伏0.40: IB-CC-2: IB-CZ-200

Q /c Q by

1.20

梁端軸力分布800
N (kN)

定着板付近に集中するため，
応力中心間距離が小さくなる。 5. まとめ
本報では，露出柱脚基礎梁接合部を対象とし，柱型主筋
一方，柱型主筋を適切に配筋した場合では，図 10(b) に示すの有無，柱型主筋の定着方法および主筋量を因子として柱型主筋による応力伝達が可能となり，梁の曲げ圧縮合力行った実験について報告した。
以下に得られた知見を示す。
位置が下がり，最大荷重が上昇すると考えられる。
図 11 に層間変形角 R=1/50rad 時における試験体 IB-C0 に(1)柱型主筋下端を内折曲げ定着とすると，梁の応力中心間
対する応力中心間距離の上昇分 Δjeと柱の引張鉄筋比ptの関係を，図12 に層間変形角 R=1/50rad 時における試験体 IB-C0
距離の増大に伴い最大荷重は増加する。
に対する最大耐力の上昇分 ΔcQ と ptの関係を示す。試験体(2)柱型主筋下端を外折曲げ定着とすると，柱型主筋による圧縮束が形成されず，最大荷重の増加は期待できない。
IB-C0 に比べ，柱型主筋下端を内折曲げ定着とした試験体(3)柱型主筋下端を内折曲げ定着とした場合，最大荷重の増
IB-CC-2，IB-CL-2 および IB-CC-4 では応力中心間距離が増分は概ね主筋量に比例する。
大しており，最大荷重も上昇している。Δje および ΔcQ は，ptの増加に伴い概ね比例的に増大している。しかし，柱型
主筋下端を外折曲げ定着とした試験体 IB-CZ-2 では，応力 【参考文献】
1) 古谷祐希，田中剛，吉松遼平：露出柱脚基礎梁接合部の応力伝達機構
中心間距離は試験体 IB-C0 とほぼ変わらず，最大荷重も概に関する研究‑その1 実験計画および破壊性状‑，大学学術講演梗概ね等しい。これは，柱型主筋下端を外折曲げ定着した場合
集 ,pp.941-942,2011.8
では，図10(b)の柱型主筋による応力伝達機構は形成されな
2) 吉松遼平，田中剛，古谷祐希：露出柱脚基礎梁接合部の応力伝達機構
いためと考えられる。
に関する研究 ‑ その 2 荷重 ‑ 変形関係および基礎梁接合部内の応力伝達機構 ‑，大学学術講演梗概集 ,pp.943-944,2011.8

M
ベースプレートの曲げ圧縮力3) 山本将真，田中剛，吉松遼平：露出柱脚基礎梁接合部の応力伝達機構に関する研究 ‑ その 3 梁主筋比およびあばら筋比を因子とした実験 ‑，大学学術講演梗概集 ,pp.1111-1112,2012.9

梁の曲げ圧縮力4) 日本建築学会：各種合成構造設計指針・同解説第 4編，2010.10
je jb

コンクリートの圧縮束

定着板の支圧力60(a) 柱型主筋なし

40
IB-CC-4

IB-CC-4M
ベースプレートの曲げ圧縮力 c Q (kN)

 j e (mm)3040IB-CC-2

IB-CC-2

梁の曲げ圧縮力

2020IB-CL-2

10

IB-C0

IB-C0

IB-CZ-2

IB-CZ-2
コンクリートの圧縮束

0
柱型主筋の軸力

0
0

0.1

0.2

(b) 柱型主筋あり

図 10 応力伝達機構

IB-CL-2

図 11 je － pt 関係

390

0.3
p t (%)

0

0.1

0.2

図 12 cQ － pt 関係

0.3
p t (%)

自由曲面を支持する
テンセグリティ構造のデザイン研究
Design method of tensegrity structure to support free-form surface○ 平沢岳人*1
Gakuhito Hirasawa,
１．はじめに

西山 功*2Isao Nishiyama

ローを実現するために、以下のサブシステムの開発を

テンセグリティは、圧縮材が互いに接しないためか
見た目が軽やかで、その構造が一瞥しただけでは把握

目標として設定した。
(1) テンセグリティ構造をデザインするためのユー
ザフレンドリな CAD システム

できない不思議な雰囲気をまとう。そのため、モニュ
メント等の芸術作品にたびたび用いられているが、建(2) デザインしたテンセグリティ構造を力学的に評

築作品への応用となると事例はきわめて少ない。その要因として、構造計算に至る以前にテンセグリティと価する解析システム(3) 決定した設計データから部材の制作・施工用デー

して自立する構造そのものをデザインすることが難し
いことがあり、また、実際に施工する際には完成の一タを導出するシステム(4) ユニットの形状や据え付けおよび出来形を視覚

手順前まで構造的に不安定な状態にあり、仮設計画に関しても特別な配慮が必要となることなどがあげられる。

的に支援するシステム
以上のサブシステムを相互に連携させることで、テンセグリティ構造のデザイン・ワークフローを構成し本研究は、コンピュータによる機構解析をテンセグた。

リティのデザインに適用し、上述の困難さを克服することを目的とする。具体的には、曲面屋根をテンセグ

２．１ CAD カスタマイズによるテンセグリティデザ

リティ構造で支持するという課題を設定し、それを実

インシステム

際に計画する。ここでいう計画には施工時の仮設等のテンセグリティの定義に忠実になれば剛体は必ずし計画も含まれ、設計から施工計画までのすべての段階

も一直線の棒状である必要はないが、本システムではをコンピュータでシミュレーションする。

剛体を断面一様な棒状であると限定した。さらに剛体
棒の端点に張力を負担するバネ（ワイヤ）を接続する

２．テンセグリティ構造のデザイン・ワークフローとし、これらがテンセグリティ構造を構成する基本要

テンセグリティは、構造が破綻しない極限まで部材素であるとモデル化した上で、システムを実装した。

を減らし最適化された形状の一種であると考えられて剛体の定義には、両端点の座標と断面円の半径を保いる。すなわち、完成の一工程前の段階においても不持するが、両端点の座標はバネを接続するアンカー位

安定な形状であり取り扱いが大変難しい。しかしなが置を兼ねることにした。剛体両端部の座標は、実際のら、独特の魅力を放つ形状でもありこれを建築の構成

構造物には現れず形状を持たないが、これらの選択（マ要素として採用することができれば構造デザインの幅

ウスピック）のし易さが CAD オペレーションでは特が広がる。

に重要となるので、Fig1 に示すように、操作性を考慮

テンセグリティ構造の包括的なデザイン・ワークフ*1*2

千葉大学大学院工学研究科
独立行政法人 建築研究所

してやや大きめの球の形状を与えた。

Graduate School of Engineering, Chiba University
Building Research Institute, Japan *391

バネ（ワイヤ）

剛体

端点を表現する球（仮想）Fig1 テンセグリティのモデル化
デザインの修正は端部を表現する球を移動することでおこなう。球を移動した場合それに接続されたエレメント（剛体、バネ）は Fig2 のように自動的に追随するようにした。
接点の移動に追随して剛体・バネ（ワイヤ）も移動

移動

Fig2 端部座標の移動による編集
このようなインターフェイスを構築したことにより、Fig3 のような複雑なテンセグリティであっても比Fig3 複雑なテンセグリティの例

較的容易に設計できるようになった。
２．２ テンセグリティ構造の力学的評価
テンセグリティデザインシステムで設計した構造が成立するかどうかを検証するシステムを構築した。このシステムは、ビデオゲーム用の物理シミュレータiを応用している。デザインシステムから力学的評価シス
テムへは Fig4 に示すファイルフォーマットでデータを交換する設計とした。
デザインしたテンセグリティ構造が成立する場合、評価システムでは構造体の形状が最終的に維持される

端部頂点個数L
X座標値、Y座標値、X座標値、ピンフラグ、ユニット番号
･･･
･･･
剛体本数M
端部座標番号１、端部座標番号２、固定フラグ
･･･
･･･
バネ本数N
端部座標番号１、端部座標番号２
･･･
･･･

L行

M行

N行

が、テンセグリティ構造として成立しない場合は破綻

Fig4 データ交換用ファイルフォーマット

してしまう。破綻の様子はアニメーションで視認でき交互にデータをやりとりしながらデザインシステム

るため、たとえばバネ（ワイヤ）の足りない箇所などと検証システムとでデザインプロセスを繰り返し実行があれば、崩壊のアニメーションでの挙動の観察からすることにより、そのスパイラル効果で、デザイン品

その箇所を推定することができる。

質を高められる。

392

２．３ 部材加工用データの導出システム

ニット（後述）番号および上下端の区別を与え施工時

デザインが確定したら、制作・施工用のデータを導の手がかりとした。Fig7 は 1 ユニット分の加工指示用

出することができる。端点間距離をベースに、制作にのシール 6 枚を表しており、●で表される穿孔位置に掛かる遊びなどを加味してデータを出力する。剛体と付随する数字はワイヤ番号を、ワイヤ番号のない●はバネをそれぞれパイプ材、ワイヤで置き換えるとすれ

ユニット間接続のためのワイヤ用の穿孔位置を表現しば、それぞれの長さは直ちに求まる。

ている。

採用する素材にも依るが、テンセグリティ構造に用

断面中心の軸を含む平面の位置いられる素材は剛体部、バネ部とも、単一であり、異なるのは寸法だけとなる場合が多い。これらの見分けにくい部材を適切に分別するためのマーキングや、施工の進捗に合わせて素材から部材をジャストインタイ
ムに切り出すことなどの段取りでは制作・施工用の支面外の折れ援システムが特に有効であった。
現実の建築構造物の大きさでテンセグリティ構造を実現する場合には、端部の納まりを独立したコネクタ

Fig6 ワイヤ貫通穴位置への配慮を設けて剛体部とバネ部を結合すると思われるが、今回試行した模型の制作では、特にデザイン面での空間的制約が厳しく、12mm 径のアルミパイプにワイヤをカシメ留めするという構成とし、コネクタは設けられなかった。パイプ端部とワイヤのとりつき角度は一様でないため、本来ならコネクタの機能でこれらの差異を納める設計をシステムで支援することになるはずだが、その代替として、これらの角度の差異に対応する
適切なワイヤ貫通穴の設置を支援することで、システムの有効性を示すこととした。
ワイヤ
パイプ

カシメ

Fig7 穴加工位置指定シール
２．４ 拡張現実感（AR）による施工支援システム
Fig5 ワイヤ貫通穴位置の差異

テンセグリティ構造はテンション材料の長短や与えFig5 の模式図で説明すると、左右の例でそれぞれ 3る張力の大小で、その形状を変えてしまうため、設計本のワイヤがパイプに接続されているが、ワイヤの接で狙った通りのフォルムに整えるのは大変難しい。特続位置が微妙に異なる。これらの穴の位置を、各ワイに今回のような模型サイズになると、部材切り出し時

ヤが穴の縁でパイプ断面中心軸を含む面外に折れないの寸法誤差は制作対象の大きさとの兼ね合いで相対的ようにしたい（Fig6）。そのために、パイプの穴開け加に無視できないものとなる。また、ワイヤに与える張工時に穿孔位置を示すシールを出力し、これらをパイ

力を調整する簡便かつ廉価な手法もないために、デザ

プ両端に基準位置をあわせて貼り込みガイドとした

イン通りのフォルムにすることはさらに困難なものに（Fig7）。さらに、このシールにはパイプの所属するユ

なった。

393

この問題に対応するため、施工中にそれまでの出来形をもとに後工程での調整を支援するためのシステム過程において有効であると予想され、機会があれば実プロジェクトでの適用を試みたい。

を制作し導入した。システムは拡張現実感（AR）技術を用いて、その時点までの施工済みのテンセグリティ

３ ケーススタディの構造物が設計時とどの程度一致しているか（異なっ以上のように、四つのサブシステムを独自に実装し、ているか）を視覚的に示すことが出来る。Fig8 および

これらを組み合わせることでテンセグリティ構造のデ

Fig9 はユニット単独での形状の確認、Fig19 は施工時

ザイン・ワークフローを構築した。ここからは、このの出来形の確認を、それぞれおこなっている。Fig8 にワークフローを運用し、制作した模型について説明すは、二つのテンセグリティが写っているが、やや薄くる。

白っぽい方が設計案（仮想）である。完全に重ねてし本来、テンセグリティ構造が適用できる建築部位は

まうと紙面上では判別しがたいので、少しずらしたと限定されないと考えられるが、今回は曲面状の屋根をころを示している。実際の運用では設計案と実作を重想定することとした。

ね合わせて、これらのズレを評価する。

テンセグリティ構造は大きく分けて、フラーが好んこのシステムの支援により、中途段階の出来形を適だ幾何学的に整然としたものと、スネルソンが好む比宜確認しながら、ほぼ計画通りのフォルムとなるよう較的自由で彫塑的なものに区別される。単調な曲面でに努めた。

あればフラー・タイプの多面体をモチーフにしたもの
が、「真に自由な曲面」を持つ屋根であればスネルソ
ン・タイプの彫塑的なものが適していると思われるが、実際の施工を前提とすると、両者の特性を併せ持つよ
うに、幾何学的に整然としたユニットを多数結合してより大きなテンセグリティ構造とすることが合理的であると判断した。ユニットを結合する手法によること
で、比較的安定な形状を施工中においても保ち易いことが最大の理由である。ユニットの複合体としないス
ネルソン・タイプの大規模テンセグリティ構造についFig8 AR によるユニット検査１ては別の機会に試みたいと思う。
さて、ユニットを結合したテンセグリティとは、
Fig10 に示すような、いわゆる t-prism（Fig8、Fig9）と呼ばれる最小単位のテンセグリティを複数個結合したものである。

Fig9 AR によるユニット検査２
現実の建築で用いる部材サイズとなれば、先述のように剛体部とバネ部を納めるためのジョイントを設け、張力を調整する機構を内蔵するなどして、より効

Fig10 t-prism ユニットの結合体

率のよい調整が可能になると思われるが、その場合でFig10 では厚みのある平板形状を構成しているが、も、AR による施工支援システムは現場での微妙な調整

これを各 t-prism のメンバの長さを変えて全体として394

Fig11 に示すような曲面とする。

な大胆な曲面を支持するテンセグリティ構造の設置を目指した。展示スペースとしての機能をそこなわないように柱でなく天井部から下ろしたワイヤで吊って支持することとした。Fig13，Fig14、Fig15 が最終デザインである。

Fig13 目標曲面を構成するテンセグリティ構造１

Fig11 ユニット複合体による曲面テンセグリティ
平板形状から曲面形状への変換にはさまざまな方法がありえるが、今回の手法は対象となる曲面の法線ベクトルを評価して各ユニットの大きさにばらつきが少なくまとまりよく整然と並ぶようなアルゴリズム（手続き）を採用している。紙面の都合上、この手続きについての詳細は省く。アルゴリズミックデザインの手法については当研究室のホームページiiにて詳しく紹介しているので参照願いたい。
Fig11 では、円筒の側面の一部という比較的単純な曲面であるため、同一寸法の部材構成となるユニット

Fig14 目標曲面を構成するテンセグリティ構造２が複数存在しうるが、より複雑な曲面とする場合には完全に同一な t-prism は存在せず、従来のユニット化の概念とは大きく異なることに注意が必要である。本研究で独自に開発したシステムの支援なしでは制作はかなり難しいことになる。
３．１ 設置スペースと実現する曲面模型設置のスペースは、研究室前のエントランスホールとした。幅 8,000mm×奥行 3,700mm 程度の小さな空間である。この小さな空間に、Fig12 に示すよう
Fig15 目標曲面を構成するテンセグリティ構造３３．２ 素材と構法
模型の制作に使用した素材は以下である。
剛体部：アルミパイプ（12mm 径、肉厚 1mm）
バネ部：ステンレスワイヤ（1.2mm、1.5mm）
また、パイプとワイヤの接合にはアルミスリーブのカシメにより、ワイヤ同士の結合およびテンションの調整のため一部にグリップルiiiを採用した。アルミパイ
プは全長 4,000mm のものから切り出すが、寸法がユニット毎に異なるので Fig7 にも示したとおり、端部に
Fig12 目標とする曲面案

ユニット番号を与えて整理した。

395

Fig19 に示すように活用した。今回作成した模型では３．３ 制作過程
模型はユニット化されているので、各ユニットにつコネクタを設けられなかったこともあり、ユニット結いては作業性のよい研究室で制作し、かつ、ある程度合後の張力調整機構を実装できなかったが、調整機構のまとまりまで隣接ユニットを接合してコンポーネンがあればこのシステムの利用価値はさらに高まると思トにした。コンポーネントを設置場所に運び込み、さわれる。Fig20 に製作した模型を示す。

らに結合して全体を構成した。各ユニットは Fig16 に示すように、ユニット番号などを示す属性をラベルにして添付してある。
曲面デザインであることから、床に仮組みしてから一気にリフトアップする方法は採れなかったため、制作過程においては各コンポーネントを天井からつり下げた状態で接合作業をおこなう必要があった。そのため、天井からつり下げる仮設のテグス用に、藤棚状のFig19 AR による出来形検査支援

格子（木製）を天井面間際にあらかじめ設置しておいた。Fig17 のアルミパイプ群の向こうに木製格子が確認できる。また、コンポーネントの配置は Fig18 に示す伏図を参照しながらおこなった。
また、ユニット検査でも採用した AR 支援システム
をコンポーネント（複数ユニット）の据え付け時にもFig20 製作した模型
４ まとめ
テンセグリティ構造を用いた建築部位を設計するために、独自のソフトウエアを実装し、それらを組み合
Fig16 設置前コンポーネントの様子

わせたデザイン・ワークフローを提案した。大型模型を制作し、提案したデザイン・ワークフローがこれまでにない大規模で複雑なテンセグリティ構造を効率的に実現できることを示した。
今後は、スネルソン・タイプのデザインによる作品や接合部にコネクタを設ける大規模な作品などにも適用し、この手法をより洗練させる予定である。
i 使用したゲームエンジンは ODE、PhysX、Bullet である。

Fig17 コンポーネント設置中の様子

エンジン毎に個性があると予想されたため、複数を採用することで一般性を担保することに努めた。また、カスタマイズ対象とした CAD も SketchUp、ArchiCAD の両者を対象にそれぞれカスタマイズしたが、紙面では統一感を重視して
SketchUp によるものを採用した。
ii 「アルゴリズムを用いた建築設計についての研究」
http://hlab.ta.chiba-u.jp/staticpages/index.php?page=20080
407113312437
iii グリップルは英 Gripple 社の製品。

Fig18 ユニット配置の伏図396

2012 年度「鋼構造研究・教育助成事業」による「一般テーマ研究助成」最終報告
テーマ名：既存超高層鋼構造建物の長周期地震動に対する部分制振補強設計手法の確立
研究代表者 東京理科大学理工学部建築学科 助教 佐藤大樹
共同研究者 東京理科大学理工学部建築学科 教授 北村春幸
共同研究者 防災科学技術研究所 兵庫耐震工学研究センター 主任研究員 長江拓也
1.

はじめに

ダンパー

率で予想されている。80 年代以前に建設されている既存超高層鋼構造建物では，長周期地震動に対する耐震性能が十分に検討されていなかったため，上記のような長周期地震動に

YD
YC
YB

9 6 9m3.8@20=76m

巨大海溝型地震にともなう長周期地震動の発生が高い確

YA

5@6=30m

Y

4.5m

より大きな被害が発生することが懸念されている 1)。超高層
建物は都市の中枢を担うものであり，超高層建物の被害が及X(a) DS40

ぼす社会的影響は大きい。

(b) DS20

X1 X2 X3 X4 X5X6(c) 伏図図 1 建物概要

既存超高層建物の長周期地震動への耐震性能を高めるた
めに，制振装置（ダンパー）を用いた制振補強の有用である。

ART-HACHINOHEEl Centro

ART-KOBE

しかし，改修工事期間の建物機能停止などに伴う経済的な負ART-TOMA

Taft EWJMA KOBE

VE(cm/s)
400

h=0.1

SV(cm/s)
300

担が多いこと，超構造建物では建物全体曲げの影響により上

h=0.05層のだが有効に機能しないなどの問題点が挙げられる。そこ

300

200

で研究代表者らは，長周期地震動が作用した際に超高層建物

200の下層部に損傷が集中する応答特性を考慮して，下層部にの100

みダンパーを設置する部分制振補強を提案し，解析および実験からその有用性を確認した

2~4)

。

100

T(s)

0

建物の設計方法の 1 つのとして，エネルギーの釣合いに基

0

1

2

3

0

5

1

2

3

4

5

(b) エネルギースペクトル

図 2 入力地震動のスペクトル

よって，ラーメン構造，制振構造および免震構造の設計法が提案されている 5)。しかし，制振構造については，ダンパー

図 2(a), (b)に本報で使用した地震動の速度応答スペクトルを全層に配置した場合であり，部分配置した場合のエネルギ

およびエネルギースペクトルを示す。JMA KOBE については，

ー法に関する研究はほとんど無い。

原波と原波の加速度時刻歴を 2 倍した波を使用する。地震波

したがって,本研究はダンパーを下層に部分配置した部分
制振補強設計をエネルギー法に基づき提案するものである。
本手法の手順を以下に示す。入力地震動のエネルギースペク

観測波の他に，長周期領域で SV（h = 5%）が 100 cm/s，160 cm/s，200 cm/s で基準化された模擬波を用い，位相特性として
HACHINOHE 1968 EW，TOMAKOMAI 2003 NS および JMA

トル VE からダンパーを設計する。その後，全層を柔剛混合

KOBE 1995 NS（以後，ART-HACHINOHE，AET-TOMA，構造に置換し，せん断モデルを作成する。最後に，エネルギ

ART-KOBE と呼ぶ）を採用する。

ー法を用いることで，ダンパー非設置層を無損傷に留める制振補強設計手法について述べる。
2.

4(a) 速度応答スペクトル

づく耐震設計法 5)（以降，エネルギー法）がある。秋山らに

T(s)

0

建物および検討用地震動概要

3.

エネルギーの釣合に基づくダンパー設計

3.1

ダンパー設計の概要(1) エネルギースペクトルから建物の周期を用いて算出さ本報では，C0=0.3 に対して許容応力度設計を行った 21 層

れる入力エネルギーの速度換算値 VE を用いて，損傷に鋼構造建物を使用する 2)。図 1 に，建物概要を示す。弾性 1

寄与するエネルギーの速度換算値 VD を，次式で算出す

次固有周期 T1 は 2.41 秒である。解析は，剛床仮定とした 3

る 5)。

次元立体部材モデルで行う。構造減衰は，主架構の T1 に対しVEて 2%となる剛性比例型とする。ダンパーは図 1(c)に示す位VD =置に配置し，下層 40%に鋼製ダンパーを設置したモデルを

ここで，h：構造減衰である。

DS40 モデル（図 1(a)）とし，下層 20%に設置したモデルを

1 + 3h + 1.2 h(1)(2) 次に，VD から損傷に寄与するエネルギーED を以下の式でDS20 モデル（図 1(b)）と呼ぶ。

算出する 5)。

397

ED =

1
2

M ⋅ VD2

めて示す。ここでは例として ART-HACHINOHE の SV を

(2)

100cm/s，160 cm/s および 200cm/s とした場合での結果を示している。表 1 より，入力レベル（SV）の増加に伴いダンパー

ここで，M：全質量である。
(3) 部分制振構造で設置されるダンパー数を N とし，全ての1 基当たりの降伏軸力が増大，つまり大きなダンパーが必要

ダンパーが等しくエネルギーを吸収できると仮定するとなっていることが確認でき，それに伴いダンパーを設置しと，損傷に寄与するエネルギーED を全てのダンパーで吸た制振構造の弾性 1 次固有振動数 T1 が短くなっていること収するために，ダンパー1 基当たりが吸収しなければならが分かる。次に，DS40（表 1）と DS20（表 2）を比較するないエネルギーs1ED は次式で表される。

と DS40 に比べダンパー設置数の少ない DS20 では，より大

s1

ED =

ED
N

きいダンパーが必要となることが確認できる。

(3)(4) ダンパー等価繰返し数 5) n を用いて，ダンパー1 基が 1

4.

エネルギーの釣合に基づく損傷配分

サイクルで吸収できるエネルギー s1ED1 を次式より算出

4.1

ダンパー非設置層を柔剛混合構造へ置換

図 3(a)には部分制振構造をバイリニアのせん断モデルにする。
s1

E D1 = s1

EDn

モデル化した概念図を示している。ここでは，簡単のためダ(4)ンパーが設置されている下層部の主架構は弾性として，ダン(5) 最大層間変位 sδmax およびダンパー軸方向の降伏変位 sδy

パーを完全バイリニアでモデル化できるものとする。上層部を設定することで，損傷に寄与するエネルギーED1 を満の主架構は，ダンパーを設置していないため主架構が塑性化

足する，ダンパーの降伏軸力 sNy を次式で算出する。
ED
(5)
sNy =
4( s δ max cos θ − s δ y ) ⋅ n ⋅ N

する可能性を考慮して 2 次剛性を有するバイリニアでモデル化している。本研究ではエネルギー法に基づき部分制振構造の設計法を提案するものであるが，秋山によって提案されここで，θ：ダンパーの取り付け角度である。
3.2ている柔剛混合構造のエネルギー法は，全層が柔剛混合構造である必要性がある 5)。しかし，図 3(a)からも分かるように，

DS40，DS20 のダンパー設計結果

本節では，3.1 節の手法に基づき DS40 および DS20（図 1(a),部分制振構造は，ダンパーが設置されている下層部では従来(b)）の下層部に設置されるダンパーの設計を行う。本研究で通り主架構を柔要素，ダンパーを剛要素とした柔剛混合構造

は，使用する座屈拘束型ブレースを想定し，塑性化部長さはとしてモデル化することが可能であるが，ダンパーを設置し全体の 1/4 とした。また，式(5)での sδmax を 1/100，ダンパーていない上層部は柔剛混合構造にならない。そこで本研究での等価繰り返し数 n には 5 を用いた。

は図 4(b)に示すように，上層部については 2 次剛性を有する

表 1，2 に DS40 および DS20 でのダンパー設計の結果を纏

バイリニアを力の釣合に基づき，弾性（柔要素）と完全バイリニア（剛要素）に分解することで柔剛混合構造へ置換し，

表1

ART-HACHI160
4.3
3.5
72966.3
1013.45.0
202.7
202684.1
1381.71040.2
1.755

ART-HACHI200
5.4
4.4
114009.8
1583.55.0
316.7
316693.92159.01625.31.705

エネルギー法を適用する。以下に，部分制振構造の柔剛混合構造への置換方法を示す。
(1) 部材モデルの主架構を静的解析し，各層のせん断力 Qiと層間変形δi の関係が得られているとする。バイリニア
せん断モデルにおける主架構の 1 次剛性 f 1Ki を以下の式
ダンパー非設置層
主架構弾塑性表2

全層柔剛混合構造とした上で秋山によって提案されている

ダンパー設計結果(DS40)

ART-HACHI100
地震動
V E (m/s)
2.7
V D (m/s)
2.2
E D (kNm)
28502.5395.9
s 1E D (kNm)
n
5.0
79.2
s 1E D 1(kNm)
79173.5
s 1E D 1（kNmm)
539.7
s N y (kN)406.3
s 1K 1(kN/mm)
T 1(s)
1.912

ダンパー設計結果(DS20)
ART-HACHI160
4.3
3.5
72966.3
2280.25.0
456.0
456039.2
3108.92340.5
2.115

ART-HACHI200
5.4
4.4
114009.8
3562.85.0
712.6
712561.3
4857.73657.02.094

ダンパー設置層
主架構弾性

ART-HACHI100
地震動
V E (m/s)
2.7
V D (m/s)
2.2
E D (kNm)
28502.5890.7
s E D (kNm)
n
5.0
178.1
s 1E D 1(kNm)
178140.3s 1E D 1（kNmm)
1214.4s N y (kN)914.3
s 1K 1(kN/mm)
T 1(s)
2.158

(a)

Qi
主架構

δi

Qi

fki

ski

sQ y i

fki
s

fki

δi

剛要素

ski

Qi

主架構

部分配置モデル

Qi

ski

ski

ダンパー

図3

398

fki

sQ y i
fki

(b)

ski

s

δ yi

δi

柔要素
ski

剛要素
fki

δ yi

柔剛混合構造柔剛混合構造への置換方法

柔要素

δi

によって算出する。

Ki =

f1

2

f Q yi

(6)

δ yi

f

 N mi s k1 + f k1
 ⋅α i2 ⋅s s i =
 i∑
=
i
M


s ki + f ki

ここで，fQyi : その層のいずれかの部材が降伏モーメントsに達した際のせん断力，fδyi :その層のいずれかの部材が降伏

pi =

s

α yi / sα y1αi

モーメントに達した際の層間変形を表す。

Q yi∑m ⋅ g(12a,b)i

歪エネルギー，sn : 損傷集中指数，mi : i 層の質量， α i : 最適

f Qend − f Q pifs

ここで，sγi : 剛要素の損傷分散係数，sWpi :剛要素の累積塑性を以下の式によって算出する。

Ki =， s α yi = N

j =i(2) 次に，バイリニアせん断モデルの主架構の 2 次剛性 f 2Ki

f2

(11)

降伏層せん断力分布 5)，g : 重力加速度を表す。

(7)d end − f d pi

4.3

時刻歴応答解析とエネルギー法の高さ方向比較

ここで，f Qend: 静的増分解析より得られた最終ステップで式(10)より得られたエネルギー分配を時刻歴解析結果と比の層せん断力，f δend: 静的増分解析より得られた最終ステッ

較することで，部分制振構造の柔剛混合構造への置換手法

プでの層間変形，f Qpi: その層のいずれかの部材が全塑性モ（4.1 節）と分配式（式(10)）の妥当性を検討する。なお，時ーメントに達した際の層せん断力，f δpi: その層のいずれかの刻歴解析には図 4(a)に示すようなバイリニアせん断モデル

部材が全塑性モーメントに達した際の層間変形を表す。

を用いる。

(3)

静的増分解析から得られた最終ステップまでの Qi-δi のはじめに，時刻歴解析より得られた DS40 モデルにおける面積 W とバイリニアせん断モデルにおける Qi- δi の面積

上層の損傷分散係数 1 / sγi（図 6(a)，(b)）と剛要素の塑性率が等しくなる f δ yi を次から算出することができる。

sµ（図

f

d yi =( f 2 K i − f 1 K i ) f d end
f2

ど配分されておらず，ダンパー非設置層の主架構が損傷を受Ki − f 1 Ki

けていないことが確認できる。一方で，入力レベルをさらに
2+6(c)）に着目する。図 6(a),(b)より，ART-HACHI 100と ART–HACHI 160 入力時には，上層にエネルギーがほとん2( f 1 K i − f 2 K i ) 2 f d end − ( f 2 K i − f 1 K i )( f 2 K i ⋅ f d end − 2W )f2

Ki − f 1 Ki

大きくした ART-HACHI 200 入力時には，上層の各層にエネルギーが僅かに配分されていることが分かる。このことは図6(c)の塑性率 sµ からも確認できる。次に，DS20 モデルにお(9)ける上層の損傷分散係数 1 / sγi（図 7(a)，(b)）と塑性率 sµ（図以上の方法で求めたバイリニアせん断モデルの復元力特性

7(c)）に着目する。図 7(a),(b)より，ART-HACHI100 入力時にをと部材モデルでの静的解析結果の比較を図 4 に示す。

おいては，上層にエネルギーは配分されておらず，下層の剛次に，バイリニアせん断モデルを図 3(b)に示すように，柔要素が全てのエネルギーを吸収している。一方で，剛混合構造へと置換する。

ART-HACHI160，ART-HACHI200 入力時には，上層にエネル(4) 式(7)によって算出された 2 次剛性 f2 Ki を柔要素の 1 次剛

ギーが配分されており，ART-HACHI200 入力時にいたっては，性 f ki とする。1 次剛性 f1 Ki と 2 次剛性 f2 Ki の差は剛要

5~18 層で全てのエネルギーを吸収している。図 7(c)より，

素の 1 次剛性 s ki となる。剛要素の 2 次剛性は 0 の完全

ART-HACHI100 入力時には，上層の sµが 1 以下なのに対して，

弾塑性型とする（図 5）。

ART - HACHI 160，ART - HACHI 200 入力時には，上層の 

Qi

f Qi
f Qyi

が 1 以上となっており，塑性化していることが分かる。これ

sQyi

は，入力の SV が増大することで下層部に設置されているダ

剛要素

ンパーの降伏軸力が増大するが（表 2），上層部の主架構の

f δyi

f

f

δend

ski

δι
f

図4

面積等価した復元力特性

4.2

エネルギーの配分式

図5fki

耐力は変化したいため，相対的に上層が弱くなったことが原

柔要素

δi

δyi

因である。このように，部分制振構造において下層部のダンパー設置数およびダンパー降伏耐力の設定には十分に注意

柔剛混合構造の復元力特性する必要があり，3 章で示したダンパー設計では不十分であることが分かる。

剛要素と柔要素の剛性比(s ki /f ki)が全層で不均一な次に，DS40 モデルにおける時刻歴応答解析より得られた

場合の柔剛混合構造における各層剛要素のエネルギ

1 / sγi（図 6(a)，(b)）エネルギー法により算出した 1 / sγi（図ー配分式を以下に示す 6)。

8(a)，(b)）を比較する。なお，式(10)の sn には 85)を使用した。
図 8(a),(b)より，ART – AHCHI 100，ART-HACHI 160 入力時− nss W pis si ⋅ s pi
= N
= N
− n
sγ i
∑ s W pi ∑ s s i ⋅ s p i s

1

i =1

i =1

(

)

(10)

には，上層にほとんどエネルギーは配分されていないのに対して ART-HACHI 200 入力時には，上層にエネルギーが配分されている。式(10)のエネルギー法による損傷分布予測は，

399

FL
20

FL

FL

160cm/s

20

20

20

200cm/s

16

16

16

12

12

FL

100cm/s

20

20

16
12

FL

FL

8

8
4
0

0

(a)

0.1

1/sγi

0.2

損傷分散係数

4

12

12

1/sγi
0

(b)

0.01

0.02

損傷分散係数

µ
0

2

(c)

（10~21FL）
図6

0

4

20

0.2

0.3

損傷分散係数

20

20

(a)

損傷分散係数
図8

0

(b)

0.01

損傷分散係数

µ
0

2

(c)

塑性率

4

(5~21FL)

100cm/s (sNy = 1,214kN)
160cm/s (sNy = 3,109kN)

16200cm/s (sNy = 4,858kN)

12

4

1/sγi
0.2

0.2

12

12

0.1

0.1

時刻歴応答解析（DS20 モデル）FL

16

200cm/s (sNy = 2,159kN)

1/sγi
0

(b)

FL

8

4

0

図7

8

0

0.1

（5~21FL）

160cm/s (sNy = 1,382kN)
16

1/sγi

(10~21FL)

100cm/s (sNy = 540kN)

16
12

0

時刻歴応答解析（DS40 モデル）

20

200cm/s

8

8

1/sγi

(a)

塑性率

FL

FL

160cm/s

12

16

16

100cm/s

0

0.02

8

0

0.1

(a)

損傷分散係数

1/sγi

1/sγi
0.2

0.3

損傷分散係数（10~21FL）
エネルギー法（DS40 モデル）

0

(b)

0.1

0.2

損傷分散係数（5~21FL）

図9

5.1

最大損傷層が時刻歴解析結果とことなるという改善点はあエネルギー法（DS20 モデル）

切り替え層における耐力比と損傷の関係るものの，本設計の主目的である上層の損傷有無を判断する

図 10(a), (b)に，ART-HACHI(SV =100cm/s，160 cm/s，200cm/s)

ことは可能である。同様に，DS20 モデルにおいて，時刻歴における s pi（式(11)）分布を示す。図 10(a), (b)より，Sv = 100

応答解析より得られた 1 / sγi（図 7(a)，(b)）とエネルギー法

cm/s では，DS40 および DS20 ともにダンパー設置・非設置により算出した 1 / sγi（図 9(a)，(b)）を比較する。DS20 モデ

層の切り替え層において，大きな耐力比 s pi の変化が確認でルにおいても，時刻歴応答解析より得られた入力レベルおよきる。そのため，SV = 100cm/s では s pi の小さい下層部に入びダンパー量の増加に伴うダンパー非設置層主架構の損傷

力エネルギーが集中することで，上層の主架構を無損傷に留の傾向（図 7(a)，(b)）が，エネルギー法においても簡便に確めることができた（4.3 節）。しかし SV = 160 cm/s および 200

認することができる。以上より，式(5)よりダンパー量を設計し，さらにエネルギー法（式(10)）により算出した 1 / sγi から，100cm/s (sNy = 540kN)

100cm/s (sNy = 1,214kN)

入力レベルやダンパー量に応じてダンパー非設置層の主架160cm/s (sNy = 1,382kN)

160cm/s (sNy = 3,109kN)

200cm/s (sNy = 2,159kN)

200cm/s (sNy = 4,858kN)

構が損傷するかを簡便に判断できる本手法の有用性が確認

FL

された。
5.

20
16

ダンパー非設置層を無損傷にする設計手法
第 3 章での検討から，下層部に設置したダンパーの降伏耐12力が大きい場合，ダンパーを設置していない上層の主架構降
伏することが確認された。そこで本章では，エネルギー法に8用いる s pi（式(11)）と時刻歴応答解析結果より得られる累積4塑性変形倍率の関係に着目することで，ダンパー（剛要素）の耐力と上層主架構梁の塑性化の関係性を導き，下層部のダンパーのみでエネルギーを吸収することで，ダンパー非設置

0

sPi

0

10
(a)

層の主架構を無損傷にする設計手法を示す。

20

DS40
図 10

400

sPi

(b)
耐力比 s pi 分布DS20

cm/s では，特に DS20 モデルにおいて，ダンパー設置層と非設置層の s pi の変化が小さい，そのため，これらの入力においてはダンパーを設置していない上層にエネルギーが入力

FL◇

DS20 モデル

20

×DS80 モデル

16

されることで，主架構が損傷したものを思われる。
図 11 に，切り替え層 i における s pi の比 s p i / s pi-1（以降，

12

s pi 比と呼ぶ；DS40 モデルの場合 s p10 / s p9，DS20 モデルの場

8合 s p5 / s p4）と，時刻歴解析より得られたダンパー非設置層

4における主架構梁の累積塑性変形倍率 Gη の最大値の関係を示す。図 11 より，s pi 比が 5 を下回ると，DS40，DS20 モデ

0

ルの双方で，上層主架構の梁が塑性化しているケースが多い

図 12

G

0

30

η

60

主架構の累積塑性変形倍率(ART-TOMA, SV=200cm/s)

ことが確認できる。
したがって，上層の主架構を塑性化させないためには，上層の主架構の耐力に対して，下層に設置されているダンパー

なお，上層ほど主架構の耐力が小さいため，1~8 層のダンパの耐力を 1/5 以下にする必要がある。この条件を満たさないー降伏軸力 s Ny に対して，9~16 層の s Ny を 0.6 倍とすること場合には，ダンパー設置数 N を増やすことで，ダンパーの降とした。このようにして算出した 1~8 層の s Ny は 1231kN，

伏軸力を低下させる（式(5)）もしくは切り替え層の主架構を

9~16 層の s Ny は 738.5kN となった。これは，D20 モデルの s Nyに 対 し て 約 1/10 の 値 で あ る 。 図 11 に ， SV=200cm/s の補強することで降伏耐力を増加させる必要がある。
G

ART-TOMA を入力した DS80 モデルにおける主架構の累積η90塑性非変形倍率 Gη を併記する。DS20 モデル（図中◇）では，

DS20 モデルGη が最大約 60 を示したのに対して，DS80 モデル（図中×）DS40 モデル

では，主架構を無損傷に留めることができていることが確認

60

できる。
部分制振補強設計は，下層部に部分配置したダンパーに入力エネルギーを集中させるため，全層にダンパーを配置した

30

通常の制振構造に比べダンパー1 基当たりの累積損傷が大き
G

0

0

図 11

5

10

η =1

い値となる。そのため，余震などの複数の地震動に対する累s pi / s pi-1

積値に対してダンパーに疲労破壊が発生しないように注意

15

したダンパー設計を行う必要がある 4)。

s pi / s pi-1 と累積塑性変形倍率の関係

6.
5.2

主架構を無損傷にするための部分制振補強設計

まとめ
本研究では，本研究はダンパーを下層に部分配置した部分

本節では，最も VE の大きい ART-TOMA（SV = 200cm/s）を制振補強設計をエネルギー法に基づき提案し，時刻歴解析結入力とした場合における，DS20 での設計手順および時刻歴果を用いて本手法の検討を行った。以下に得られた知見を示

解析結果を示す。その後，上層の主架構が無損傷となるためす。

のダンパー再設計を例示する。

(1) 下層部のダンパー耐力を高く設定する，もしくは入力レ

まず，ART-TOMA（SV = 200cm/s）の VE スペクトルを用いベルが増大した場合，ダンパーを設置していない上層がて入力エネルギーの速度換算値 VE を算出し，その後，式(1)

損傷する可能性があり，下層部のダンパー設置数およびから損傷に寄与するエネルギーの速度換算値 VD を算出する。

ダンパー降伏耐力の設定には十分に注意する必要があ

VD から損傷に寄与するエネルギーED を求め（式(2)），DS20

る。

のダンパー設置基数で満足するダンパーの降伏軸力を式(5)(2) 上層のダンパー非設置層を柔剛混合構造に置換するこより算出する。その結果，s pi 比は約 0.5 であった。確認のたとで，秋山によって提案されているエネルギー法を適応

め，DS20 モデルにおいて、ART-TOMA（SV = 200cm/s）で時する手法を示した。本手法を用いることで，上層が塑性

刻歴解析を行った結果を図 12 に示す（図中◇）。図 12 から化しているか，時刻歴解析無しで判断できることを確認

分かるように，ダンパーを設置していない上層の主架構が大した。

きく損傷していることが分かる。そこで，5.1 節で述べた s pi(3) ダンパー設置切り替え層の主架構とダンパーの耐力の比と損傷の関係から，s pi 比が 5 以上となるようにダンパー

関係が，ダンパー非設置層の損傷に関係することが示さを再設計する。この条件を満足するためん，ダンパーを各層れ，ダンパーの耐力が主架構の耐力の 1/5 以下であるこ

20 基とし，16 層まで設置する（以降 DS80 モデルと呼ぶ）。

とが望ましいことが分かった。

401

(4) (3)の条件を満たすようにダンパー設置数およびダンパ

acc(cm/s2)
600

ー耐力を再検討することで，ダンパー非設置層において

f 値：1.04300
0も主架構を無損傷にすることができた。

-300以上より，本研究で部分制振補強設計手法は，部分配置する-600

際に必要なダンパー設置数，ダンパー量および主架構の耐力Time(s)
0

200

400

(a)

の概略設計には有用であると考える。
acc(cm/s2)
600

謝辞

600

El Centro

f 値：1.01

300

本研究を進めるに当たり，東京理科大学 北村研究室大学院0生の橋本奨吾氏の協力を得ました。記して謝意を表します。

-300
-600

参考文献
1) 佐藤大樹，島田侑，大内隼人，長江拓也，北村春幸，福山國夫，梶原浩一，井上貴仁，中島正愛：長周期地震動を受ける鋼構造超高層建物のエネルギー吸収と分担率－部分切り出し架構に対する E-ディフェンス振動台実験－，日本建築学会構造系論文集，第 75 巻，第 653 号，pp.1217-1226，2010.7
2) 島田侑，佐藤大樹，長江拓也，北村春幸，福山國夫，梶原浩一，井上貴仁，中島正愛，斎藤大樹，福和伸夫，日高桃子：超高層建物の下層階に部分配置する履歴型ダンパーの効果と影響に関する検討-長周期地震動を想定した耐震改修-，日本建築学会構造系論文集，第 75 巻，第649 号，pp549-557，2010.3
3) 橋本奨吾，佐藤大樹，北村春幸，長江拓也，佐野剛志，
吉江慶祐，石井正人：ダンパーを下層に部分配置した超高層鋼構造建物のエネルギーの釣合に基づく応答予測法，
日本建築学会関東支部研究報告集(CD-ROM)，2045 ，
2013.34) 橋本奨吾，佐藤大樹，北村春幸，長江拓也，佐野剛志：
複合用途を想定した超高層鋼構造建物の応答性状と制振補強効果，構造工学論文集，Vol.59B，pp.309-319，2013.3
5) 秋山宏：エネルギーの釣合に基づく建築物の耐震設計，
技報堂出版，1999.11
6) 栗林晃司，佐藤大樹，北村春幸: 歴減衰型制振部材を下層に部分配置した鋼構造建物のエネルギーの釣合に基づく応答予測法，日本建築学会関東支部研究報告集，
pp273-276 ，2010.3
7) 秋山宏，北村春幸：エネルギースペクトルと速度応答ス
ペクトルの対応，日本建築学会構造系論文集，第 608 号，
37-43p，2006.10

200

(b)
acc(cm/s2)
600

Taft EW

600

f 値：1.89

-300
-600

Time(s)
0

200

(c)

400

ART-HACHINOHE

acc(cm/s2)
600

600

f 値：2.81

300
0
-300
-600

Time(s)0200(d)acc(cm/s2)
600

400

ART-TOMA600

f 値：0.64

300
0
-300
-600

Time(s)0200(e)acc(cm/s2)
600

400

ART-KOBE

600

f 値：0.89300
0Time(s)
0

200

(f)
付図 A

402

400

300
0

-300
-600

付録
本研究で用いた入力地震動時刻歴波形を付図 A に示す。図中には，単位地震動の反復数を表す f 値 7)を併記している。

Time(s)0400

JMA KOBE
加速度時刻歴波形600

２０１２年度「鋼構造研究・教育助成事業」（建築分野）一般テーマ研究

テーマ名：
研究代表者：

最終報告書

筋かい材端接合部の設計と耐震性能
岡崎 太一郎（北海道大学・准教授）

1. はじめに筋かい付架構においては、筋かいに先んじてその端部接合部が破壊しないことを保証しなければならない 1)。実際には、筋かい接合部の地震被害例は数多く報告されており、その多くは、接合部の引張耐力を上回る引張力が筋かいに作用したことが原因と考えられている。しかし、2011
年の東北地方太平洋沖地震の被害には、接合部詳細の不適格さが原因とみられるものもあった 2,3)。
際立ったのが、圧縮に対してあまりに脆弱な筋かい接合部である。このような筋かい接合部は、駐車場などの低層建物に一般的に見られる。現行の接合部設計指針 1)に圧縮に対する明確な規定がないこともあり、筋かい接合部の要求性能が設計者に十分に認識されていない可能性がある。
この現状に鑑み、本研究は、典型的な筋かい接合部の性能を検証し、筋かい接合部に関する現行の設計指針を検証した。筋かいの細長比が概ね 100 以下で、引張と圧縮の両方の条件を勘案すべ
き筋かい接合部に着目した。
2. 東北地方太平洋沖地震がもたらした振動被害例
写真 1 に、東北地方太平洋沖地震後の調査で確認された筋かい接合部の被害例を示す 2,3)。写真(a)は亜鉛メッキを施した鋼材で構成された立体駐車場、(b)は柱に鉄骨鉄筋コンクリート、梁に耐火被覆を施した鋼材、筋かいに剥き出しの鋼材を用いた立体駐車場、(c)は大規模店舗に見られた被害である。いずれの例でも、筋かいに損傷はないが、筋かい接合部が面外に大きく変形し、(a)と(c)では接合部が破断した。これらの被害は、筋かいが設計で期待された耐力と履歴挙動を発現する機会を得なかったことを示唆する。写真(a)と(b)の接合部は、2 枚のガセット板を一面摩擦接合した形式で、このように軸力偏心が内在する筋かい接合部の圧縮耐力は以前から問題視されていた 4)。写真(c)の接合部は、直列に配置した 2 枚のガセット板を、継手板を介して二面摩擦接合
した形式で、軸力偏心がなくとも圧縮荷重で筋かい接合部が崩壊した例である 5,6)。いずれも施工上の便宜から使用される接合部だが、構造上の問題を有する。
写真 1(a)の被害について、図 1 に建物の平面図を、図 2 に接合部詳細を示す。この建物は、桁行方向 9 スパン梁間方向 7 スパン、2 階建ての 2 方向筋かい付架構であった。筋かいおよび下端側の接合部に損傷は見られず、上端側の接合部に損傷が集中していた。図 1 の被害分布に示すよ
うに、1 階の筋かい 62 本のうち、23 箇所でガセット板が面外に著しく曲がり（写真 2(a), (b)）、写真 1. 筋かい接合部の地震被害例：(a) 2 層駐車場、(b) 3 層駐車場、(c) 大規模店舗 3)403

27 箇所でガセット板が破断していた（写真 2(c)）。破断はすべて EW 方向筋かいで生じており、NS 方向筋かいに破断した箇所はなかった。EW 方向に 0.01 rad の残留変形を計測した。

図 1. 写真 1(a)の駐車場建物の 1 階平面図と被害分布

梁

柱

A2
アスファルト被り

A3A1

図 2. NS 構面の筋かいと接合部

写真 2. 筋かい接合部の損傷：(a) 面外曲げ変形、(b) 亀裂発生、(c) 破断404

3. 被害原因の考察
写真 1(a)の建物について、写真 2 に示す損傷が生じた原因と、EW 方向と NS 方向で被害が大きく異なった原因を考察した 7)。
3.1

被害観察からの推察

被害観察から、ガセット板の構面外曲げ剛性が低く、ガセット板を継ぐ接合部の形状が軸力の作用軸に対して偏心していたために、軸力の作用とともに接合部が構面外に曲がったことがうかがえた。曲げ変形は筋かい端と継板の間のわずかな部分に集中し、この折れ曲がり線に大きな塑
性変形を生じた（写真 2(a)）。また、ガセット板の形状がせん断応力の流れに準じていないために、
筋かい鋼管壁の近傍に引張応力が集中したと考えられる。この折れ曲がり変形と応力集中のために、引張・圧縮交番載荷を受けるうちに、筋かい鋼管壁の近傍でガセット板に亀裂が発生し（写真 2(b)）、やがて接合部の破断に至った（写真 2(c)）と想定される。また、図 2 に示す上下の筋かい接合部を比較すると、水平縁だけを支持される上端側のガセット板の方が、鉛直・水平の両縁を支持される下端側のガセット板よりも面外剛性で劣る。構面外に変形しやすい上端側に被害が集中したのは、自然の成り行きであろう。
3.2

設計耐力

鋼材種を SS400 と想定し、降伏応力の実勢値と公称値の比を 1.1 と仮定して、筋かい軸部の引張降伏耐力は 776 kN、座屈耐力は EW 筋かいで 717 kN、NS 筋かいで 692 kN と算定した。接合部の引張性能を検証するために、図 2 に示す筋かい軸部、筋かい側ガセット板、梁側ガセット板の3 要素 A1 から A3 の断面を比較する。3 つの断面積はほぼ等しく、ボルト孔による欠損を含んだ梁側ガセット板の断面 A3 が筋かい軸部の断面 A1 より小さかったので、保有耐力接合の条件を満たさない。ボルトの許容せん断耐力は、筋かい軸部の引張降伏耐力より若干低かった。
偏心を考慮した圧縮耐力を検証するために、図 3 に示すモデルと崩壊機構を考え、接合部を含めた筋かい全体の圧縮耐力 N を EW 筋かいで 357 kN、NS 筋かいで 344 kN と算定した。弾塑性変形を追従するより精密な多田ら 4）の式を用いると、圧縮耐力は EW 筋かいで 306 kN、NS 筋かいで
282 kN と算定された。いずれのモデルも、接合部に内在する偏心のために、筋かいはその座屈耐力の半分程度の圧縮力しか負担できなかった。図 3 のような機構を形成しうる取り付け方法が、写真 2 に示した損傷の主原因だと考えられる。
3.3

時刻歴応答解析

線材要素モデルにより時刻歴応答解析を実施した。モデルの柱脚部、梁端接合部、筋かい端部はピンとし、コンクリート床スラブに平面応力要素を用いた。積載荷重のある場合とない場合の2 通りを検討し、建物質量は各節点（全 214 箇所）に集中質量として付与した。積載荷重のある

Lb

2

2

e

2

Lg

2
2
3

Mp2

N

Mp2

Mp3

1

3

N

図 3. 筋かいのモデル化と崩壊機構

405

2

2
2

1

3

場合は、「自動車車庫の地震力を計算する場合」の分布荷重 2000 N/m2（建築基準法施行令第三章第八節第八十五条）に応じた質量を集中質量に加算した。レーリー減衰を採用し、EW 方向の 1次、2 次モードに対して臨界減衰比を 2％とした。固有値解析により、1 次と 2 次の固有周期が EW
構面で 0.28、0.12 秒、NS 構面で 0.25、0.10 秒と計算された。
対象建物から約 800 m 離れた地点で観測された地表面加速度記録を入力地震動に用いた。この地震動の応答スペクトルを、図 4 の SA-SD 曲線に示す。1 次固有周期の範囲内（積載荷重あり・なし）での変位応答の平均値は EW 方向が 26 mm、NS 方向が 20 mm で、いずれも層間変形角にして 0.01 ラジアン以下である。加速度応答の平均値は EW 方向が 17.0 m/s2、NS 方向が 15.2 m/s2で、変位応答も加速度応答も NS 方向より EW 方向で大きかった。
図 5 に積載荷重がある場合について、図 1 に示す 1 階の筋かいに生じた軸力の時刻歴応答を示す。図中に、上述の引張降伏耐力と偏心を考慮した圧縮耐力を示す。最大軸力は EW 筋かいで NS筋かいの 5 割ほど大きい。実際の筋かいは比較的小さな圧縮力で塑性化したため圧縮にほとんど
効かず、また被害観察から判断して、引張で降伏しなかったと考えされる。ただ、塑性載荷の繰り返し数の目安として、図 5 において筋かいが引張降伏耐力を超える軸力を受けた回数をみると、

T2

25

T1

積載なし

加速度応答の最大値 SA (m/s2)

加速度応答の最大値 SA (m/s2)

25
20

積載あり
15
10

積載なし
5

積載あり

T1
積載なし

20

積載あり
15
10

0

積載なし
積載あり

5
0

0

(a)

T2

10

20

30

40

(b)

変位応答の最大値 SD (×10-3 m)

0

10

20

30

40

変位応答の最大値 SD (×10‐3 m)

図 4. 地震動の応答スペクトル：(a) EW 方向、(b) NS 方向

軸力 (kN)

2000

引張耐力

1000
0

圧縮耐力

‐1000

(a)

‐2000
2000 0

50

100

150

200

軸力 (kN)

時間 (s)
引張耐力

1000
0

圧縮耐力

‐1000

(b)

‐2000
0

50

100

150

時間 (s)

図 5. 地震動の応答スペクトル：(a) EW 方向、(b) NS 方向

406

200

EW 筋かいで 112 回、NS 筋かいで 45 回と、2.5 倍の差があった。これは最大応答変位の差がそのまま反映されたものであろう。しがたって、軸力の最大値においても作用回数においても、EW筋かいは NS 筋かいより厳しい条件にさらされた。このことが、被害が NS 方向より EW 方向で大きかった原因だと考えられる。
3.3

有限要素法解析

接合部の挙動をより詳細に検証するために、汎用解析プログラム ADINA を用いて非線形有限要素法解析を実施した。EW 筋かいについて作成した有限要素モデルを図 6(a)と(b)に示す。モデル全体に直方体アイソパラメトリック要素を用い、鋼板や鋼材壁を厚さ方向に二つの要素に分割した。材料非線形性を Mises の降伏則と等方硬化則で表現し、大変位・小ひずみの定式化を採用した。モデルの下端は完全固定し、上端の曲げ変形とゆがみを拘束した。上端に部材軸に沿った変位を与えた結果、図 6(c)に示す変形と図 7 に示す応答を得た。解析結果は、3.1 節で述べた変形と 3.2 節で述べた算定耐力とよく合致した。すなわち、筋かいが座屈することはなく、算定した

(a)

(b)

(c)

図 6. 筋かい材の有限要素モデル：(a) 立面、(b) 側面、(c) 側面から見た座屈形状
800

耐力低下を来した。原因は、筋かいと700

両端の接合部を含めた系全体が構面外

600

座屈したことである。ガセット板が筋
かい端と継板の間で折れ曲がり、この部分で大きな塑性変形を生じたことは、
写真 2 で見た被害例とよく符合する。

軸方向力 (kN)

筋かいの圧縮耐力の半分程度の荷重で、

500
400

3.2で算定した耐力300

現在もこの有限要素解析を進めてお200

り、繰り返し載荷性状を確認し、筋か100

い材の断面（H 形鋼、角形鋼管、丸型

筋かいの座屈耐力

弾塑性解析

0
0

鋼管）、筋かい材の取りつけ角度、ガセ1020

軸方向変形 (mm)

ット板の外法寸法、ガセット板厚さ、

図 7. 筋かいの軸力と変形の関係

407

30

ボルトや溶接の配置などを変え、各設計パラメータが接合部の性能におよぼす影響を検証している。近く、成果をまとめて公表する予定である。
4. まとめ本研究で以下の成果を得た。
(1) 圧縮に対して適切に設計されておらず、そのために振動被害を受けた筋かい接合部の例を整理した。
(2) 筋かい接合部に被害を受けた建物を詳細に検証し、その損傷原因を考察した。筋かい接合部に軸力偏心が内在し、ガセット板と筋かいを含めた全体系が崩壊機構を形成しうる取り付け方法であったために、筋かいがその座屈耐力の半分の圧縮荷重しか負担できなかったことを確認した。また、同建物において、被害程度が東西構面と南北構面で大きく異なった原因を、固有周期と地震応答スペクトルの関係から説明した。
(3) 観察された筋かい接合部の被害を再現する有限要素モデルを作成した。このモデルを使用して、今後さらに筋かい接合部の問題点を詳細に整理する予定である。
謝辞
解析に用いた地震動記録は源栄正人東北大学教授にご提供頂きました。ここに謝意を表します。
参考文献
1.

日本建築学会：鋼構造接合部設計指針，2012.3

2.

緑川光正，岡崎太一郎：2011 年 3 月 11 東北地方太平洋沖地震

建築物被害調査報告，北海

道地区自然災害科学資料センター報，Vol. 25，pp.30-75，2012.3
3.

日本建築構造技術者協会東北支部：2011 年東北地方太平洋沖地震

4.

多田元英，西豊，井上一朗：管通し平板ガセット形式で一面摩擦接合された軸力材の座屈荷

被害調査報告書，2012.5

重，日本建築学会構造系論文集，第 556 号，pp. 181-188，2002.6
5.

多田元英，西豊，井上一朗：管通し平板ガセット形式接合部を有する軸力材の弾塑性挙動，
日本建築学会構造系論文集，第 503 号，pp. 131-137，1998.1

6.

多田元英，山田能功：管通し平板ガセット形式接合部を有する軸力材の非弾性座屈荷重の算定，日本建築学会構造系論文集，第 530 号，pp. 163-170，2000.47.

山地冬馬、岡崎太一郎、緑川光正、麻里哲弘：2011 年東北地方太平洋沖地震で被災した筋かい付架構の分析、北海道地区自然災害科学資料センター報告、第 26 号、52-63、2013.3

8.

ADINA R&D, Inc.: Theory and Modeling Guide: ARD 11-8, 2011.12408

激震時に柱の降伏を防ぐ柱脚機構を有する鉄骨ラーメン構造の終局設計法の確立（最下層柱の軸力伝達機構と鉄骨柱支点部の圧縮耐力評価）
木村祥裕（東北大学

未来科学技術共同研究センター

教授）

１．序
既往の研究では，地震外力を受ける骨組の終局状態において最下プレート，保護プレートと支圧プレートで構成している。水平力に層柱を降伏させず，全層梁降伏型メカニズムを形成できる柱脚機構

対しては支点部でピン機構となることを確認できたが，最下層柱にを提案した 1)。この柱脚機構は，RC 基礎梁から RC 柱を立ち上げ，

は建物の自重や地震時に骨組の曲げ変形に伴う圧縮力が作用するこ最下層の上部鉄骨柱と簡易接合としている。この接合部である鉄骨とから，圧縮荷重に対する鉄骨柱支点部の耐荷能力を検討する必要

柱支点部を地震時に柱に作用する曲げモーメントの反曲点とするこがある。

とで，最下層の柱頭と柱脚の曲げモーメント比を制御でき，最下層

本研究では，最下層柱を鉄骨柱と RC 柱で構成し，その接合部を柱の脚部での降伏を防ぐことができる。静的増分解析及び地震応答

ピン接合とした層中間型柱脚機構の圧縮載荷実験を行い，圧縮荷重解析により，鉄骨柱支点部の高さ，鉄骨ラーメン骨組における柱梁に対する鉄骨柱支点部の応力伝達機構を明らかにする。様々な鉄骨

耐力比，鉄骨柱と RC 柱の耐力比等をパラメータとして，骨組の終柱支点部の形状の試験体を対象として，弾性限界耐力（初期降伏時

局時まで最下層柱の脚部が降伏しないための条件を明らかにしたの耐力），終局限界時の耐荷能力（最大耐力）を把握し，各パラメー2)-4)

タがこれらの耐力に及ぼす影響を明らかにする。

。さらに，最下層の柱梁部分架構の静的繰り返し載荷実験を行い，鉄骨柱支点部が大変形時まで曲げモーメントをほとんど負担せず，せん断力を伝達する鉄骨柱支点部のディテールを提示した 5)。この２． 鉄骨柱支点部を有するＲＣ柱の圧縮載荷実験

鉄骨柱支点部については，施工性を考慮し，できるだけ簡易でかつ

2.1 鉄骨柱支点部を有するＲＣ柱試験体概要

ピン接合となるように，図 1(a)に示す 1 本のアンカーボルト，ピン

図 1 に試験体を示す。文献 5)と同様，RC 柱断面は□-400×400 でN 加力治具

Wsc

240
12
12
240
保護プレート(C.PL)
シアキャップ(S.CP)

アンカーボルト M33
ピンプレート100(P.PL)
tsc
Lsc

アンカーボルト M33
ピンプレート100(P.PL)

tcp

200 106

フープ筋(D10@100)Lsp

lco= 800

頭付スタッド 13(L=80, SS400)

200

支圧プレートDcp

柱主筋(12-D19)

保護プレート200

ピンプレート支圧プレート(S.PL)

400(a)試験体概要
図1(a)SP タイプ(b)SC タイプ
図 2 支点部詳細図(mm)(b)鉄筋配筋状況
試験体図(mm)表14504040 40 65

185

185

:1軸ゲージ:2軸ゲージ75°

45° 15 °404040 65
75 45

150

80

80

80

30

450

20 10 60

試験体名
SP200-22-310
SP200-12-310
SP200-16-310
SP160-22-310
SP240-22-310
SP200-22
SP200-22-210
SP200-22-410
SP200-22-310-16
SP200-22-310-24
SP200-22-310-NB

11
12
13

SC-12-75
SC-12-150
SC-22-150

表210 44 41(a-1)保護プレート(a-2)支圧プレート(a) SP タイプ
図 3 歪ゲージ貼付位置

試験体一覧(mm)

No
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

tcp
22
12
16
22
22
22
22
22
22
22
22
tsc
12
12
22

Lsp
310
310
310
310
310
210
410
310
310
310
Lsc
75
150
150

ns(本)
16
24
ns(本)
-

材料特性 (N/mm2)

50 50 50 50

シアキャップ(b) SC タイプ

Dcp
200
200
200
160
240
200
200
200
200
200
200
Wsc
450
450
450

フープ筋
主筋
コンクリートEs
205800205800
Ec
20525

y

u

367
412

504
556

tb

cb

2.51

28.6

1

409

あり，主筋は 12-D19，フープ筋を□-D10@100 としている。また，RC 柱の高さは Lco=800mm である。試験体には，直径 50mmのピンプレートを介して軸力が作用し，保護プレート，支圧プ
レートから RC 柱へと伝達される。鉄骨柱から直接軸力が作用

初期ひび割れ時荷重

初期降伏荷重 ▼ 最大荷重

N
2500
▼

2000

▼

▼
▼

▼
▼

する範囲は保護プレートの中心から半径約 50mm の部分である。 1500
図 2 に鉄骨柱支点部の詳細図を示す。(a)SP タイプは，アンカ

1000

ーボルトに 4 枚の鋼板を隅肉溶接した支圧プレートを RC 柱に埋め込み，支圧プレートの上に保護プレートを隅肉溶接し，さ00らにその上には直径 100mm，厚さ 9mm のピンプレートを配置2.5したものである。試験体パラメータは保護プレート径 Dcp，板厚 tcp，支圧プレート長さ Lsp である。また，スタッドによる支圧プレートから RC 柱への応力伝達を調べるために，支圧プレプは，鉄骨柱のベースプレートと RC 柱の表面に被せたシアキ

1500

2.5

5

7.5

10

 (mm)(c) 保護プレート径

▼
▼

▼
▼

▼

▼
▼

1000

SP200-22-310
SP200-22
SP200-22-210
SP200-22-410

イプ 10 体，SC タイプ 3 体)について圧縮載荷試験を行った。試500

験体名の先頭の記号は試験体のタイプを示す。SP タイプでは，

0
0

2.5

2 番目の数字は保護プレート径 Dcp を，3 番目は保護プレート板

57.5SP200-22-310
SC-12-75
SC-12-150
SC-22-150

10 0

2.5

 (mm)

57.5

10

 (mm)(e) 支圧プレート長さ(f) シアキャップ側面長さ
図 4 圧縮荷重‐軸変位関係

厚 tcp を，4 番目は支圧プレートの長さ Lsp を，最後はスタッド
ト全面にビニールテープを巻き，支圧プレートとコンクリート

N(kN)
2500

の付着を防いだタイプであることを示している。SC タイプでは，

2000

2 番目の数字はシアキャップ板厚 tsc を，最後はシアキャップ側

1500

面の長さ Lsc を示す。

1000

初期降伏

表 2 に材料特性を示す。また，保護プレート，支圧プレート，

500

シアキャップにおける歪の進展状況を調べる目的で，図 3 に示

初期降伏

 =75°
 =45°
 =15°

初期ひび割れ0-0.4

す位置に歪ゲージを貼付した。
鉄骨柱支点部の形状の違いが圧縮耐力に及ぼす影響

-0.2

0

0.2

 =75°
 =45°
 =15°

初期ひび割れ

0.4 -0.4

(%)

-0.2

0

0.2

0.4

(%)

(a)SP200-22-310(b)SP200-12-310
図 5 荷重-保護プレート円周方向歪関係(r =90mm)

図 4 に最下層柱接合部に作用する圧縮荷重とクロスヘッド変位の関係を示す。(a)は保護プレートの板厚の違い，(b)は保護プ

10 0

 (mm)▼

ャップをアンカーボルトで接合したものである。

2.2

7.5

(a) 保護プレート板厚2000

本数 ns を示す。なお，SP200-22-310-NB の NB は，支圧プレー

5

N
2500

ートにスタッドを溶接した試験体も用意している。(b)SC タイ

表 1 に試験体一覧を示す。本論文では，14 体の試験体(SP タ

SP200-22-310
SP160-22-310
SP240-22-310

SP200-22-310
SP200-12-310
SP200-16-310

500

N (kN)
2500

レートの直径の違い，(c)は支圧プレートの長さの違い，(d)はシアキャップの側面の長さの違いについて比較している。図中の2000○は初期ひび割れ時，■は初期降伏時の荷重，▼は最大荷重時1500を示す。初期ひび割れは目視により確認された時点，初期降伏

1000は初期剛性から接線剛性が 10％低下した時点とした。

500(a)保護プレート板厚の異なる試験体では，初期降伏（○）までは耐力に大きな差異は見られないものの，板厚の薄い試験体

初期降伏

初期降伏

初期ひび割れ

初期ひび割れ

0
-0.4

h =30
h =190h =30
h =270

-0.2

0

0.2

0.4 -0.4

(%)

-0.2

0

0.2

0.4

(%)

(a)SP200-22-310(b)SP200-22-210
図 6 荷重-支圧プレート長さ方向歪関係(x=110mm)

SP200-12-310 ， SP200-16-310 の 最 大 耐 力 は 基 準 試 験 体
SP200-22-310 より低下している。圧縮力はピンプレートを介して保護プレートに伝達されるが，その際，保護プレートには局所的に荷重が作用し，曲げモーメントを生じさせる。そのため，板曲げ剛性が大きくない保護プレートでは，荷重の増加に伴い，板曲げ変形を生じたため，RC 柱に圧縮応力を均一に伝達できなくなり，保護プレートの支圧面積が見かけ上，小さくなると考えられる。
(b)保護プレート径の異なる試験体では，初期降伏時までの耐力はほぼ等しいものの，それ以降，保護プレート径が大きいほど支圧面積が大きくなるため，耐力は上昇している。また，SP240-22-310 の耐力が全試験体中で最大となっており，圧縮力は主に保護プレートの支圧により伝達されていることが分かる。

(c)支圧プレートの長さの異なる試験体では，支圧プレート長さが長いほど耐力は上昇しているが，SP200-22-310 と SP200-22-410 に耐力の差はほとんど無く，ある支圧プレート長さで耐力は上限となっている。支圧プレートの無い SP200-22 については，支圧プレートによる RC 柱の拘束（コンファインド効果）や保護プレートの板曲げ
変形拘束効果は無く，保護プレート載荷部近傍のみで局所的に板曲げ変形を生じたため，基準試験体である SP200-22-310 に比べて最大耐力は 40%程度低下した。
(d)シアキャップ側面の長さの異なる試験体では，シアキャップ側面の長さが長いほど，また板厚が厚いほどシアキャップによるコン410

クリートの拘束効果が大きくなり，耐力は上昇している。 SC

(%)
0.5

タイプで耐力が最も高い SC-22-150 でも，SP200-22-310 よりも0.4

最大耐力は低い。これは，SC タイプでは RC 柱上面全てをプレ0.3

ートで覆っており，上面プレートの曲げ変形に対して支点とな

0.2

る支圧プレートが RC 柱に内包されておらず，外側に配置され0.1ていることから，相対的に上面プレートの板曲げ剛性が小さく0なったと考えられる。しかし，SC タイプでは最大耐力に達した

-0.1

0.2
SP200-22-310
SP200-12-310
SP200-16-310

0.1
0
-0.1

SP200-22-310
SP200-12-310
SP200-16-310-0.2
75 90 100 90
80
70
60
50
 (°)
r (mm)(a-1) 円周上(r =90mm)(a-2) 半径方向( =45°)(a) 保護プレート板厚
(%)
(%)
0.2
0.2

後，SP タイプに比べ耐力低下は緩やかである。
2.3

(%)

鉄骨柱支点部の保護プレート及び支圧プレートの歪分布

図 5 に荷重－保護プレートの歪関係を示す。(a)は基準試験体の SP200-22-310，(b)は保護プレートの板厚が薄い SP200-12-310である。各線は図 6 右の保護プレートの点線で囲まれた歪ゲー

0.15

ジでの周方向の歪値であり，凡例の は支圧プレート下側から0.1

時計回りの角度である。図 5(a)では，初期ひび割れ発生時まで

0.05

歪値はほぼ 0 であるが，それ以降，支圧プレートに近い =15°，075°では圧縮歪を， =45°では引張歪を生じている。これは，

-0.05

0

15

30

45

60

SP200-22-310 (r =90mm)
SP160-22-310 (r =70mm)
SP240-22-310 (r =110mm)

0.1
0

0

支圧プレートが保護プレートの板曲げ変形を拘束し，ほぼ固定

15端となり，保護プレート=45°近傍では上向きに曲げ変形を生じたためである。一方，図 5(b)では，初期ひび割れよりも低い
荷重から， =15°，75°では圧縮歪を，=45°では引張歪を生

(%)
0.2

じている。その後，荷重の上昇に伴い， =15°，75°でも引張0.15

歪に転じている。板曲げ剛性が小さい SP200-12-310 では，板曲

0.1

げ変形が顕著になり，支圧プレート近傍（ =15°，75°）でも0.05

上向きに変形したためである。

-0.2
120 110 100 90 80 70 60 50
r (mm)(b-1) 円周上(b-2) 半径方向( =45°)(b) 保護プレート径
(%)
0.2
30

45

60

75 90
 (°)

SP200-22-310
SP200-22
SP200-22-210
SP200-22-410-0.05

体の SP200-22-310，図 6(b)は支圧プレートが短い SP200-22-2100である。各線は図 6 右の支圧プレートにおいて点線で囲まれた，
長さ方向の歪ゲージの歪値であり，凡例の h は保護プレートか

30

45

図7

板曲げ変形を生じているものの，最大耐力時も弾性範囲に留まっている。
図 7 に初期降伏時の保護プレート歪分布を示す。図 7(a)は保護プレート板厚の違い，図 7(b)は保護プレート径の違い，図 7(c)それぞれ図 3 で保護プレート中心から r=90mm での円周上での

0.1

0.1

0

0

ただし，(b)の径が異なる試験体の比較については，凡例に示す
半径方向 r の位置での歪分布を示している。
圧縮荷重は半径 50mm 程度のピンプレートを介して保護プレ

保護プレート歪分布(初期降伏時)

(%)
0.2

SC-12-75
SC-12-150
SC-22-150

-0.2
200

半径方向の歪分布，右図は=45°での半径方向の歪分布を示す。

SP200-22-310
SP200-22
SP200-22-210
SP200-22-410

60

(%)
0.2

-0.1

は支圧プレート長さの違いについて示している。また，左図は

0-0.2
100 90
80
70
60
50
75 90
r (mm)
 (°)(c-1) 円周上(r =90mm)(c-2) 半径方向(=45°)(c) 支圧プレート深さ15らの長さである。図 6(a) では初期ひび割れよりも低い荷重で
h=30，270mm の歪が引張り及び圧縮となり，支圧プレートでも

0.1

-0.1

0

図 6 に荷重－支圧プレート歪関係を示す。図 6(a)は基準試験

SP200-22-310
SP160-22-310
SP240-22-310

-0.1

-0.1

SC-12-75
SC-12-150
SC-22-150-0.2
200 160 120 80
40
0
40
0
r (mm)r (mm)(b) 側面水平方向(h=45mm)(a) 上面中心方向( =0°)
図 8 シアキャップ歪分布（初期降伏時）
160

120

80

保護プレート外側の r=90，110mm では歪値は等しいが，中心に近いートに伝達されるため，保護プレート板厚が異なる図 7(a-1)では，

r=60mm で は ， 保 護 プ レ ー ト 径 の 大 き な SP240-22-310 や板厚が薄いほど歪値が大きく，特に支圧プレート直上の歪値が大き

SP200-22-310 の歪値は，径が小さい SP160-22-310 に比べて大きくない。これは，板厚が薄いほど板曲げ変形を生じ，相対的に支圧プレっており，板曲げ変形を生じていることが分かる。

ートの荷重分担が大きくなったことを示している。図 7(a-2)で板厚支圧プレート長さが異なる図 7(c-1) では，支圧プレートが無いが薄い SP200-12-310，SP200-16-310 は，ピンプレート近傍で局所的

SP200-22 の円周上の半径方向歪値はほぼ均一で引張りとなっていなめり込みを生じ，中心に近い r=60，70mm 近傍では引張りとなっる。一方，支圧プレートを有する試験体については， =0°,90°のた。

位置で引張歪を生じ，45°の位置でほぼ 0 となっており，支圧プレ保護プレート径が異なる図 7(b-1)では，板厚が等しく径が大きくートの長さによらずほぼ同様の値を示している。図 7(c-2)では，支なると，図 7(a-1)と同様，相対的に板曲げ剛性が小さくなるため，支圧プレート直上でより大きい引張歪を生じている。図 7(b-2)では，

圧プレートが無い場合，載荷部であるピンプレートに近づくにつれ

411

(a)SP200-22-310 (b)SP200-16-310 (c)SP240-22-310(d)SP200-22(e)SP200-22-210 (f) SP200-22-410
写真 1 試験体最終状況

引張歪が増大している。これは，板厚が薄い場合と同様，載荷部近(g)SC-12-75(h) SC-22-150

これらの試験体では，終局時に側面で曲げ変形を生じており，シ傍の局所的なめり込み変形によるものである。

アキャップによるコンファインド効果が確認できた。また，写真 1

これらから，支圧プレートは保護プレートの板曲げ変形に対してには掲載していないが，スタッドを有する試験体（SP200-22-310-16，

支点となり，その位置での変形を拘束する効果があり，ピンプレー

SP200-22-310-24）や付着を切った試験体（SP200-22-310-NB）では，

トから RC 柱への荷重伝達に際して，保護プレートの有効支圧面積

破壊形状に差異は見られなかった。

を大きくする効果を有することが分かる。
図 8 に初期降伏時のシアキャップの歪分布を示す。図 9(a)は =0°

３． 鉄骨柱支点部の初期降伏耐力と最大耐力評価に対する支圧強でのシアキャップ上面の中心方向歪分布を，図 9(b)は h=45mm での度式の適用

シアキャップ側面の水平方向歪分布を示している。シアキャップ上

本試験体は鉄骨柱と RC 柱からなり，その接合部（鉄骨柱支点部）

面の中心方向歪分布は，局所的なめり込み変形により，全ての試験

はピンプレート，保護プレート，支圧プレートで構成されるが，主体で載荷点（r≦50mm）に近づくにつれ引張歪が増加している。まに保護プレートの支圧により RC 柱に圧縮力が伝達されるため，既た，図 9(b)で初期降伏時にはコンクリートが圧壊せず，ほとんど膨

往の実験 6) 7)により得られた支圧耐力算定式の適用を試みる。

張しないため，側面の水平方向歪はほぼ 0 となっている。

図 9 に実験結果と文献 6)，7)の実験式の比較を示す。縦軸は実験で得られた最大耐力 eNu を，横軸は実験式による耐力である。網掛

2.4 圧縮荷重を受ける鉄骨柱支点部を有するＲＣ柱の最終崩壊メ

け部は実験値と計算値の誤差が 10%以内である範囲を示す。文献 6)，

カニズム

写真 1 に試験体の最終状況を示す。(a)SP200-22-310 では，保護プ

7)の耐力式を以下に示す。

レート端よりひび割れが発生し，RC 柱側面中央部にひび割れが進展した後にコンクリート四隅より斜めにひび割れが生じ耐力低下した。(b)SP200-16-310 の破壊形状は SP200-22-310 と同様だが，保護プ

c

N u1  1.8   cb (0.8 cb 2000) Ac As  As(1)c

N u1  5.06   cb 0.570 Ac As  As(2)

c

N u1  3.89   cb

(3)

0.637

Ac As  As

レートの板厚が薄く，板曲げ剛性が小さかったため，ピンプレート

ここで，cb はコンクリート圧縮強度，Ac は支承面積（今回はコンク直下の保護プレートが沈み込むような曲げ変形が目視により確認で

リート柱上面面積）（=160000mm2），As は支圧面積（今回は保護プレきた。 SP200-12-310 でも同様の傾向がみられた。 (c) SP240-22-310

ート面積）である。いずれの式もcbm に支圧面積に対する支承面

や SP160-22-310 についても SP200-22-310 と同様の破壊形状となっ積の比の平方根に支圧面積を乗じた形で表されており，さらに支圧たが，保護プレート径が大きい場合，ピンプレート直下の保護プレ面積を乗じることにより支圧耐力が求められている。(1)式では割裂ートが沈み込むような曲げ変形がみられた。一方，(d)SP200-22 では，引張強度を圧縮強度より求め，割裂引張強度より支圧耐力が求めら

側面中央部と端部より同時にひび割れが進展し，RC 柱表面のコンれており，低強度から高強度までの強度 cb=9 ~100 N/mm2 のコンク

クリートが剥離して耐力低下した。保護プレートの曲げ変形に関しリートまで適用できる 7)。(2)，(3)式は，それぞれ実験結果に基づきても，ピンプレート直下が局所的にめり込む様子が確認できた。支最小ニ乗法によって求められており，60N/mm2 程度まで対応する値

圧プレートの長さが異なる試験体((e)SP200-22-210，(f)SP200-22-410)

として提案されている。また，(1)式は cb=18~60 N/mm2 の範囲で(2)，は，SP200-22-310 と破壊形状は大きな差が無く，保護プレートの曲(3)式のおよそ 7 割程度となる。

げ変形状況もあまり差はみられなかった。(g)SC-12-75 や SC-12-150(1)式で求めた耐力値は最大 30%程度の誤差を，(2)，(3)式で求めた

では，板厚が薄くシアキャップに大きな曲げ変形を生じ，シアキャ

耐力値は最大 50%の誤差を生じており，(1)式は(2)，(3)式に比べてップ下部に引張りひび割れが生じた後，中央部にひび割れが生じ最より実験における最大耐力を評価できているが，一部の実験結果に大耐力に達した。(h)SC-22-150 では，シアキャップの板曲げ剛性が対して支圧面積を過大に評価している。これは，圧縮荷重が保護プ

大きく，シアキャップで大きな曲げ変形が生じなかったため，初めレートに比べて面積の小さいピンプレートのみに作用するため，板に RC 柱側面中央部にひび割れが発生し進展した。荷重が大きくな

厚が薄いもしくは径が大きい場合，保護プレートが局所的に板曲げると徐々にシアキャップで板曲げ変形が生じ，さらにシアキャップ

変形を生じ，全域に均一な圧縮応力が作用しないためである。また，

下部の RC 柱にひび割れが生じたことで最大耐力に達した。

支圧プレートによりコンクリートに対する変形拘束効果（コンファ412N (kN) [実験値]
e u
3000
(1) 式
(2) 式
(3) 式
2000

インド効果）が期待できるが，(1)~(3)式では考慮されていないことも一因と考えられる。
図 10 では初期降伏荷重と最大荷重にこれらの諸因子が及ぼす影響を検討している。図 10(a)は保護プレー
トの径に対する板厚の比の平方根を，図 10(b)はピンプ

D

レートと保護プレートの面積比を，図 10(c)は支圧プレ

保護 プレー ト
支圧プレート拘束効果
有効範囲

1000

t

ピンプレートート長さと RC 柱長さの比を横軸としている。また，



支圧 プレー トhls

各図の縦軸は初期降伏時の圧縮力 cNy，または，最大荷重時の圧縮力 cNu を，有効支圧面積に圧縮強度を乗じたcbAs’で除した圧縮耐力比 cNy(u)/cbAs’ である。

0

0

1000

2000
3000
N (kN) [既存式]

圧縮力はピンプレートを介して保護プレートに，そし

c u

図9

て RC 柱上面に伝達されるため，圧縮力を伝達できる

実験値と既存式による計算値の比較

面積は，ピンプレート面積よりも大きくなるものの，曲げ変形が生じやすくなるものの，有効支圧面積は増加するため圧保護プレートの板曲げ変形に伴い，圧縮応力の伝達は不均一になる。

縮耐力そのものは上昇する。ピンプレートと保護プレートの面積比

そのため，見かけ上，保護プレート面積より小さくなることから，に対する初期降伏荷重の近似式は，図 12(a)と同様に各実験結果の最(1)～(3)式で仮定した支圧面積を等価とできない。そこで，ピンプレ

小二乗法から次式で表される。

ート面積と保護プレート面積を相乗平均した値を新たに支圧面積とcNy cb  As 'し，文献 6)，7)を参考にコンクリート柱断面積を支承面積として有
効支圧面積 As’を次式とする。

 0.8

Ap
As

(6a)

 0.9

最大荷重については，ピンプレートの面積に対する保護プレート

As  Ac As  Apの面積の比によらず，ほぼ等しいことから次式で表される。

(4)

c

Nu

 cb  As '○，△は，それぞれ実験による初期降伏荷重，最大荷重であり，(6b)

 1.45

灰色線，黒線は初期降伏荷重及び最大荷重の近似式である。図 12(a)ここで，(6b)式が定数として表されるのは，フープ筋及び支圧プ

では保護プレートの径に対して板厚の比が大きくなるほど，初期降

レートがコンクリートのひび割れ抑制効果を有し，さらに支圧プレ

伏荷重は上昇している。これは，保護プレートの板曲げ変形が生じートが保護プレートの変形拘束効果を持つためである。コンクリーにくくなり，圧縮応力が均一に伝達されるためである。保護プレー

トのひび割れ抑制効果により，最終的に写真 1 に示されるように，

トの径に対する板厚の比の平方根に対する初期降伏荷重の近似式は支圧プレート付近の RC 柱中央の側面でひび割れを生じ，耐力低下各実験結果の最小二乗法から次式で表される。

を生じる。また，保護プレートの変形拘束効果により，保護プレーc Ny

 cb  As '

 0.6  1.2

(5a)

t
D

トの板曲げ変形を生じつつも，圧縮荷重は伝達される。そのため，フープ筋間隔がある程度短く，支圧プレートが十分に内包された試また，最大荷重については，初期降伏荷重の場合と同様に各実験

験体ではピンプレートの面積に対する保護プレートの面積の比によ

結果の最小二乗法から次式で表される。
c Ny

 cb  As '

 1.2  0.8

らず，最大耐荷重はほぼ等しくなったと考えられる。
(5b)

ts
Ds

図 10(c)では，RC 柱長さに対して支圧プレートが長くなるほど，初期降伏荷重及び最大荷重は上昇するが，ある長さで頭打ちとなる。

図 10(b)では，ピンプレートの面積に対して保護プレートの面積がこれは，保護プレートから RC 柱に圧縮力を伝達する際，支圧プレ小さくなるほど，圧縮耐力比は上昇している。これは，図 12(a)と同ートにより RC 柱のひび割れを抑制する効果があるものの，鉄骨柱様，保護プレートの板曲げ変形が生じにくくなり，均一に圧縮力が支点部からある一定上の長さになると圧縮力が RC 柱に完全に伝達伝達されるためである。一方，保護プレート面積が大きくなれば板されるためと考えられる。支圧プレート長さに対する初期降伏荷重

初期降伏時
実験結果
近似式

N

c y(u)

cb・As'

最大荷重時

(5a)式

(5b)式

初期降伏時
実験結果
近似式

最大荷重時

(6a)式

初期降伏時

(6b)式

実験結果
近似式

1.6

1.6

1.4

1.4

1.4

1.2

1.2

1.2

1

1

1

0.8

0.8

0.8

0.6
0.2

0.6
0.15

0.25

0.3

0.35

(a) 保護プレートの板厚と径の比

0.4
ts Ds

最大荷重時

(7a)式

(7b)式

1.6

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.6
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
ls /lco(b) ピンプレートと保護プレートの面積比(c) 支圧プレート高さと RC 高さの比
図 10 各パラメータでの計算値と実験値の比較

413

表3
実験結果
初期降伏 最大耐力
eNy
eNu
1487
2162
1409
1957
1473
2003
1495
1843
1564
2295
1132
1288
1463
1734
1421
2099
1499
2022
1380
2007
1421
1850

試験体名
SP200-22-310
SP200-12-310
SP200-16-310
SP160-22-310
SP240-22-310
SP200-22
SP200-22-210
SP200-22-410
SP200-22-310-16
SP200-22-310-24
SP200-22-310-NB

No
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

SP タイプにおける実験値と計算値の比較（単位：kN）
文献 5)，6)の実験式
最大耐力
cNu1 (1)
cNu2 (2)cNu3(3)
1784
2431
2340
1779
2426
2335
1779
2426
2335
1423
1941
1868
2135
2911
2802
1784
2431
2340
1765
2412
2319
1765
2412
2319
1765
2412
2319
1765
2412
2319
1784
2431
2340

の近似式は，図 12(a)と同様に各実験結果の最小二乗法から次式で表

本論文の実験式
初期降伏 最大耐力
cNy (9a)cNu (9b)
1509
2059
1354
2052
1420
2052
1421
1690
1654
2152
1148
1223
1488
1765
1488
2046
1488
2031
1488
2031
1509
2059

 cb  As '本論文の実験式
初期降伏 最大耐力
eNy / cNy
eNu / cNu
0.99
1.05
1.04
0.95
1.04
0.98
1.05
1.09
0.95
1.07
0.99
1.05
0.98
0.98
0.96
1.03
1.01
1.00
0.93
0.99
0.94
0.90

５．結

される。
c Ny

文献 5)，6)の実験式
最大耐力
eNu / cNu1
eNu/ cNu2
eNu/ cNu3
1.21
0.89
1.07
1.10
0.81
1.18
1.13
0.83
1.15
1.30
0.95
0.99
1.08
0.79
1.21
0.72
0.53
0.56
0.98
0.72
1.32
1.17
0.87
1.10
1.15
0.84
1.13
1.14
0.83
1.14
1.04
0.76
1.25

本論文では，全層梁降伏メカニズムを形成する鉄骨ラーメン構造 0.8 

(7a)

h
hco

の柱脚機構を確立するために，最下層下部 RC 柱と上部鉄骨柱の接合部の圧縮力の伝達メカニズムを明らかにした。得られた知見を以最大荷重についても初期降伏荷重と同様に考えられる。写真 1 に下に示す。

示すように，支圧プレートのない SP-200-22 は支圧プレートのある

5）SP タイプで所定の支圧プレート長さを有する場合，初期降伏耐他の試験体と終局メカニズムが異なっている。また，支圧プレート

力及び最大耐力は，コンクリート面積に対する有効支圧面積の割によるコンクリートの拘束効果は，最大荷重に影響を与えることか合と相関があり，この割合が大きいほど耐力は上昇する。

ら，図 10(b)と異なり，最大荷重は支圧プレート長さに比例して上昇

6) SP タイプの初期降伏耐力から最大耐力までの耐力上昇率は，保し，ある一定の長さで頭打ちになると考えられる。これより，最大護プレートと支圧プレートで囲まれた拘束コンクリート体積と荷重について次式で近似している。

相関があり，この体積が大きいほど耐力上昇率は大きくなる。

cNu cb  As '

 0.9  1.5

(7b)

h
hco

3) SC タイプでは，RC 柱上面のシアキャップの板厚が厚いほど，圧縮力が高くなる。そして，シアキャップの側面が長いほど， RC

また，支圧プレートによるコンクリートのひび割れ拘束効果は，図

柱のひび割れを抑制することが示された。

9 横に示すようにピンプレートよりある有効角度により支圧プレ4) 圧縮力がピンプレートから保護プレートを介し，RC 柱に伝達さート下端までとし，保護プレート面積以上に拘束範囲は大きくなられる本接合部のメカニズムを考慮し，既往の支圧強度式を元にしないと仮定し，(6a)，(6b)式の支圧プレートの有効長さとして h を次て SP タイプの最大耐力，初期降伏耐力を検討した。各パラメー式とする。

タを考慮した (9)式で支圧プレートを有する試験体の初期降伏耐

D 2  rpls  tan  ,l  D 2  rp ,
 s
tan 

力を概ね捉えることができる。

h  lsh

D 2  rp

(8)
参考文献

tan 

ここで，rp はピンプレートの半径(=50mm)であり，は初期降伏荷1)

重時に 14°，最大荷重時に 9°としている。これは，降伏した後は保護プレートの板曲げなどが生じ，RC 柱にひび割れの進展に伴い，文集，第 75 巻第 654 号，pp.1537-1546，2010.8

2)

巻第 661 号，pp.649-658，2011.3

考えられるためである。
本試験体のパラメータの範囲では，初期降伏荷重 cNy は(5a)～(7a)3)

うに表される。

日本建築学会構造系論文集，第 77 巻第 675 号，pp.765-773，2012.5

4)


t
h 
N u   0.65  0.8 s  1.5   cb  As '


D
h
s
co 


木村祥裕，金田勝徳，和田章：新しい柱脚機構を有する鉄骨ラーメン骨組の終局耐震能力と鉄骨柱支点部の作用力の算定法，日本建築学会構造系論文集，第 78 巻第 688 号，pp.1149-1158，2013.6

(9a)
5)

同様に，(5b)～(7b)式より最大荷重 cNy は次式で表される。
c

木村祥裕，金田勝徳，和田章：新しい柱脚支持機構を有する鉄骨ラーメン
骨組の終局耐震能力及び柱の要求性能評価に対する魚骨形骨組の適用，式の各パラメータをそれぞれの係数に応じて加えることで次式のよ

Apin
t
h 
N y  0.2 1  6
4
 5    cb  As 'DAcp
hco 


金田勝徳，木村祥裕，宮原直樹，和田章：新しい柱脚機構を有する中低層鉄骨ラーメン架構の終局耐震能力，日本建築学会構造系論文集，第 76

支圧プレートの拘束効果が低下し，有効角度は小さくなっていくとc

金田勝徳，木村祥裕，濱崎慎一，和田章：全層梁降伏型を目指した中低層鉄
骨ラーメン構造構築のための新しい柱脚機構の提案，日本建築学会構造系論

金田勝徳，木村祥裕，六倉賢太，角屋治克，渡辺亨，高橋邦広：全層梁
降伏型中低層鉄骨ラーメン構造構築のための柱脚機構に関する部分架構モデルによる基礎実験，日本建築学会構造系論文集，第 76 巻第 665(9b)

表 3 に実験値と既往の実験式（(1)~(3)式），本論文の実験式（(9a)，号，pp.1357-1366，2011.7

6)(9b)式）による計算値との比較を示す。既存の耐力式では初期降伏

荷重は求められないため，最大荷重のみを示している。既往の耐力

宇佐美徹，毛井崇博，青木雅路：鉄骨柱から軸力を受けるコンクリート
杭の支圧耐力に関する基礎的研究、日本建築学会構造系論文集，第 572号，pp111-116，2003.10

7)

坂田博史，中塚佶，森田真由美，松本孝雄：PC 定着部の支圧性能に関する研究，日本建築学会大会学術講演梗概集(北陸)，pp.849-850，2010.7式に比べて本論文の耐力式は実験値に比べて誤差が小さく，このような接合部を有する柱の圧縮力は(9a)，(9b)式で評価できる。

414

2012 年度「鋼構造研究・教育助成事業」による「一般テーマ研究助成」最終報告

不同沈下量に対する既存鋼構造骨組の損傷の度合いとその損傷が鋼構造骨組の耐震性能に与える影響について
代表者

仁保

415

２．自己歪による軸組ブレースおよびその接合部の損傷に関する実験的分析
２．１ 実験の目的
不同沈下を有する既存鋼構造骨組のブレース接合部について，その破壊性状と保有耐力を確認すべく，実験を実施した。実験モデルは，骨組の設計図面および観察結果に基づき作成した。
２．２ 既存鋼構造骨組
この骨組は昭和 41 年に広島県瀬戸内海沿岸の埋立地上に完成した平屋建ての建築物の主体構造である。この建築物の用途は工場であり，使用鋼材は SS400 クラスである。調査対象建築物を図 1 に示す。あわせて柱位置における相対沈下量を図 2 に示す。
調査対象となる建築物は，その梁間方向にテーパー付
H 型鋼の山形ラーメンを配し，その角部にリップ溝型鋼のつなぎ梁を桁行き方向に配している（図 3）。桁行き
方向には直径 19mm のターンバックル付ブレースを配している。柱はその脚部を基礎梁にアンカーボルトによって接合され，さらに 1m 程度の鉄筋コンクリート製の根巻に覆われている。基礎梁は幅 300mm 梁せい 850mm
1

2

3

4

② ③

5
④

6

7

⑤ ⑥

8
⑦

9

10

⑧ ⑨

11
⑩

12

13

⑪ ⑫

14
⑬

15
⑭

16
⑮

11,000①①
1

2② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
15＠ 4,000 = 60,000

平面図

(a)

60,000(b)

北側立面図
写真3 写真2

写真1

⑫

⑮

4,000

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑬

⑭

15＠ 4,000 = 60,000

図1(c) 北側構面骨組
調査対象建築物（単位[mm]）
柱番号

相対沈下量[mm]１．はじめに
１．１ 本研究の目的
昭和 40 年代の高度成長時代に沿岸部埋立地の軟弱地
盤上に多くの鋼構造骨組が建設された。これらの鋼構造
骨組では現在，軟弱地盤の圧密沈下に伴う不同沈下，ならびにその不同沈下に起因する自己歪応力による損傷が発生し，さらにはこの損傷が鋼構造骨組の耐震性能に影響を与えていることが知られている 1-3) 。したがって軟
弱地盤上に建設された鋼構造骨組の耐震補強は急務の問題である。
この問題に関して，日本建築防災協会による「耐震改修促進法のための既存鉄骨造建築物の耐震診断および耐震改修指針・同解説」 4) には適用範囲が設けられている。
この指針によれば，基礎不同沈下量が柱間距離の 120 分の 1 以上である鋼構造骨組は「耐震性劣化が著しい」とされ，耐震診断・耐震補強の対象外とされており，この種の鋼構造骨組については建替えが推奨されている。一方で不同沈下量に対して鋼構造骨組の損傷がどの程度のものになるかは明らかにされておらず，よって指針 4)の適用範囲の根拠は明確でない。
以上に基づき，本研究では軟弱地盤上に建つ既存鋼構
造骨組のうち，体育館や工場建屋など層状をなしていな
いものの不同沈下量を測定すると共にその鋼構造骨組の損傷（主に軸組ブレースとその接合部および基礎構造）を調査する。また，不同沈下量に対する鋼構造骨組の損
傷の度合いならびにその損傷が構造物の耐震性能に与える影響を分析する。あわせてブレース接合部の詳細を工夫し，ブレースの耐震補強方法を提案する。以上を総合し，軟弱地盤上に建設された鋼構造骨組の耐震診断・耐震補強に関する基礎的な資料を得ることを目的とする。
１．２ 本研究の内容および本報告の位置づけ
本研究は以下の手順に従って進められる。
(1) 軟弱地盤上に建設された鋼構造骨組の損傷調査(2) 自己歪による軸組ブレースおよびその接合部の損傷に関する実験的分析(3) 繰り返し載荷を受けるブレースの実験(4) 基礎構造の損傷の調査(5) 不同沈下量に対する基礎構造の損傷の度合の推定(6) 軸組ブレースの簡便な耐震補強法の提案
以上のうち，(1)から(3)は 2011 年度に一部実施しているが，これらのうち，(2)と(3)については試験体数を増やし，2011 年度と同様の検討を実施した。この他，前年度の調査(1)において観察対象とした鋼構造骨組ブレースの接合部をモデルとした引張試験を実施するとともに不同沈下による基礎梁の損傷の度合いを推定した。本報告は以上の成果について述べるものである。

裕（呉工業高等専門学校建築学分野准教授）

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16

0

南側構面
-50
-100

北側構面
-150

図2

相対沈下量

N

つなぎ梁
ブレース

を実施した。実験は 1MN アムスラー万能試験機を用いて実施した。試験体設置状況を写真 1 に示す。
試験体の材質は SS400 である。羽子板とガセットプ
レートは M16 の普通ボルトにより接合した。また，羽子板と丸鋼は隅肉溶接により接合した。実験ではひずみゲージを図 4 に示す箇所に取り付けた。試験区間はガセ
ットプレートとブレース軸部を含む 810mm の区間とした。試験区間の両端に変位計を設置し，両端の移動量より試験区間の軸方向伸び量を計算した。荷重値は引張試
験機に内蔵されているロードセルにより採取した。
２．４ 実験結果
図 5 に軸力と試験体伸び量の関係を示す。なお，試験体シリーズ２のうち１体について，実験装置の不備によりデータが得られていなかった。また，シリーズ 2 において伸び量が細かく増減を繰り返していることが確認されるが，これは変位計を設置するための治具の振動が原因と考えられる。
全ての試験体についてボルトの破断により実験が終了するとともに，軸力の最大値が 50kN 程度となった。丸
鋼部分の材料試験により得られた降伏軸力が 94kN 程度であったため，これら接合部試験体は保有耐力接合ではないと判断される。

つなぎ 梁

4,000

柱
1,150

普通ボル ト

基礎梁

柱

850

G.L.

隅 肉 溶接M16

ブ レ ース軸部

羽子板

4,000

(a) 桁行き詳細(b)接合部詳細
図 3 桁行き方向詳細（単位[mm]）40160
φ 16.5

19φ

40 40

丸鋼

80

t = 6mm

.5

60

羽子 板

50

φ

16

クラ ンプ 区間

ク ラン プ区 間

ゲ ージ ａt = 5mm

22

ガセ ット プレ ート

ひず みゲ ージ

ひ ずみ ゲー ジ
100

60

50

100

ゲー ジｂ

50

150
試 験区 間210(810mm)100

100

シリーズ 1：接合部偏心がより大きいもの

(a)

40

160
φ16.5

19φ

60 10

40 40

丸鋼

t = 6mm

.5

80

羽子板

P[kN]

P[kN]

50

60

φ

16

ク ランプ区間

Series 1
クランプ区 間t = 5mm

Pmax=50.08kN

50
40

50

60

(b)

40

P=43.99kN

P=38.21kN
試験区間

210

Pmax=50.18kN

50

ひずみゲージb50
150(810mm)

100

30

100

シリーズ２：接合部偏心がより小さいもの
図 4 接合部試験体（単位[mm]）

20
10

0

表 1 ブレース軸部の材料定数
断面積

2

2

降伏軸力

94.32kN

引張強さ

468.6N/mm2

30
20
No.1
No.2
No.3

6

8

10

12

10

[mm]

0

2

4

No.1
No.3

6

8

10

[mm]

12

(a) シリーズ１(b)シリーズ 2
図 5 軸力と伸び量の関係

280.6mm2

降伏応力度 336.1N/mm

4P=43.68kN

P=36.64kN
P=32.43kN

0.5%のひずみに対応する伸び（4.06mm)

100

Series 2

Pmax=53.68kN

Pmax=49.34kN

Pmax=48.95kN

ひずみゲージa

0.5%のひずみに対応する伸び（4.06mm)

ガセットプ レート

ヤング係数 194.2kN/mm2

写真 2

試験体（実験終了後）

0.1

試験体設置状況

丸鋼部分のひずみ[%]の鉄筋コンクリート梁であり，主筋はφ16 の丸鋼であり，その本数は上下双方について 3 本ずつである。
ブレースは厚さ 6mm の羽子板に直径 19mm の丸鋼が溶接されたものである。羽子板は厚さ 4.5mm のガセッ
トプレートに M16 の普通ボルトで接合されている。ブ
レース，羽子板とガセットプレートは SS400 である。
２．３ 試験体および実験装置
設計図書と観察に基づき，図 4(a)と(b)に示される試
験体をそれぞれ 3 体ずつ製作し，この試験体の引張試験

0.06

0.04

0.02

0

Series 2

0.1

0.08

丸鋼部分のひずみ[%]

写真 1

0.12

Series 1

0.5

1

試験区間全体のひずみ[%]

0.08
0.06
0.04

No.2
No.3

0.02

1.5

0

No.1
No.3
0.5

1

1.5

試験区間全体のひずみ[%](a) シリーズ１(b)シリーズ 2
図 6 試験体全体のひずみと丸鋼のひずみの関係

416

は M16 の高力ボルトを用いる。
試験体は表 3 に示される 4 種類のターンバックル付ブ
レースとする。それぞれについて 3 体ずつ実験を行うこととし，結果，試験体本数は 12 体となる。これらのうち，各種類 1 体ずつ，計 4 体については 2011 年度中に実験を実施した。残り 8 体については 2012 年度に実験を実施した。
自己歪は 0.5%と仮定する 5,6) 。よって，試験体 No.3と No.4 については自己歪に起因する初期伸びとして13mm の伸びを与える。
３．３ 試験装置
図 9 に試験装置を示す。載荷はジャッキによりストロー ク 最 大 値 350mm の ポ ン プ （ ㈱ 大 阪 ジ ャ ッ キ ：E30H35）を動作させることにより行う。荷重データはポンプの先端に配置された圧縮・引張両用のロードセル（㈱共和電業：LUH-5TF，最大荷重±50kN）により採取する。ブレースの伸びは捲込み型変位計（㈱東京測器：DP-500E）を用いて採取する。なお，図 9 に示されているように，この変位計により採取される変位にはブレースの伸びだけでなく，ガセットプレートの伸びも含

17

17

200

図7

φ

10

17

30

45

65

40

ターンバックル付ブレース（単位[mm]）ひずみゲージ40

表 2 ブレース軸部の材料定数
降伏応力度 372.5N/mm2

40

68

28

17

28

88.47mm2

断面積

PL-9(SN400B)

φ

３．繰り返し載荷を受けるブレースの実験
３．１ 実験の目的
本実験の目的は，自己歪および接合部詳細がターンバックル付きブレースの復元力特性に与える影響を確認することである。
ところで，ブレース座屈時における軸縮み量に比して面外変形は大きいことが知られている 7)。この面外変形により建築物の仕上げ材などが破損する可能性が考えられることから，本研究の目的とは多少ずれるものの，ブレースの面外変形も合わせて計測した。
３．２ 試験体
試験体とするターンバックル付ブレースは図 7 に示される炭素鋼製品 M12 であり，そのボルト孔間距離は2,510mm である。羽子板およびブレース部の形状と材
質は JIS A 5540 および JIS A 55418)に定められているものである。材料試験により得られたブレース軸部の断面積，材料定数を表 2 に示す。ガセットプレートはその厚さ 9mm とし，材質は鋼材 SN400B とする。ガセットプ
レートの形状は建築用ターンバックル筋かい設計施工指針・同解説 9)に基づき保有耐力接合となるように定められている（図 8）。ブレースとガセットプレートの接合

6

ひずみゲージ68

写真 2 に実験終了後の試験体を示す。この写真より，
ボルトが破断したのみならず，羽子板とガセットプレー
トが支圧変形していることが確認される。
さて，文献 5)と 6)によれば，前年度調査対象とした
既存鋼構造骨組において，不同沈下に起因するひずみは
約 0.5%程度であると推定されている。本試験体について試験区間の 0.5%に対応する伸び量は 4.06mm であるが，この伸び量に対応する軸力は図 4 よりシリーズ 1 について，36kN，32kN および 38kN，シリーズ 2 について 43kN と 43kN になる。これらの軸力値と軸力最大値の差は，13kN，17kN，11kN，7kN および 11kN となる。
図 6 に試験体全体のひずみ と丸鋼のひずみ a の関係を示す。試験体全体のひずみ  は伸び量  を試験区間長（=810mm）で除して求めている。丸鋼のひずみ a は丸鋼に取り付けたゲージ a とゲージ b の平均値である。
図 6 より，試験体全体としてひずみが 0.5%に達したとしても，丸鋼のひずみは 0.06%から 0.08%程度である
ことが確認される。従って，試験体全体が均一に変形するのではなく，ボルトとその周辺の変形が特に大きいと考えられる。このことを考えると接合部付近のひずみは0.5%より大きく，よって破断までの余裕は図 4 より読み取られる値よりさらに小さい可能性がある。
２．５ ２章のまとめ
既存鋼構造骨組のブレース接合部を模した試験体を製作し，その試験体の引張試験を行った。結果を以下に列記する。
(1) 今回用いた接合部試験体は保有耐力接合ではない。
(2) 試験体全体の変形のうち，ボルトやボルト孔の変形が占める割合が大きい一方，丸鋼の変形が占める割合は少ない。このため，実質的な接合部耐力は本実験により示された値よりもさらに低い可能
性がある。

降伏軸力

32.96kN

引張強さ

500.5N/mm2

ヤング係数 198.8kN/mm2
40

90
130

図 8 ガセットプレート（単位[mm]）
表3
試験体
種類

試験体番号

接合部

初期
のび

ガセットプレート

No.1
羽子板 ブレース軸部

0mm
No.2

No.3
13mm
No.4

417

番号
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C

実施
年度
2011
2012
2011
2012
2011
2012
2011
2012

加圧ポンプ大阪ジャッキ E30H35

反力壁
H.T.B. M24

まれると考えられるが，ここではガセットプレートの伸びはブレースの伸びよりもかなり小さいと仮定し，この変位計により得られた変位をブレースの伸びとする。
上記に加えて，ブレース中央のたわみについても計測
す る こ と と し ， 捲 込 み 型 変 位 計 （ ㈱ 東 京 測 器 ： DP1000E）を追加している（図 9）。
３．４ 載荷スケジュール
ブレースとガセットプレートを接合する高力ボルトを仮締めし，ブレースに張力を与えた後，高力ボルトのトルク値が所定の値となるよう本締めする。この後，試験体 No.3 と No.4 については自己歪による初期伸びとして13mm の伸びを与え，載荷を開始する。
載荷は引張を始めとし，引張と圧縮を交互に繰り返す。
ブレースに与える変形量は次のように考える。本実験の試験体を高さ h = 1800mm の骨組に取り付けるとすると試験体は柱に対して約 45 度傾く。これを踏まえ，ブレースに与えるのび・縮み量 は骨組の柱頭変位量 d を参照して次式により計算する。

反力壁
H.T.B.M24

ロードセル
共和電業 LUH-5TF

2,510
巻込型変位計東京測器DP-1000E

巻込型変位計東京測器DP-500E

図9
表4 [mm]

傾きh/1000
h/500
h/250

1
3
5

試験装置

ブレースの伸び・縮み量 
 [mm] 傾き
傾き
h/100
13
h/30
h/50
26
h/20
h/40
32
h/10

N [kN]

42
64
127

N [kN]

No.1-A
30
Load-Displacement Curve

No.2-A
30
Load-Displacement Curve

20

20

10

10

-100

 [mm]

0

100

-100

0

100

 [mm]
-10

-10

No.1

No.2

N [kN]

No.4-A
Load-Displacement Curve
10

0

100

-100

0

-10

100

-10

-20

-20

 [mm]

 [mm]

-30

-30

No.3
図 10

写真 3

No.4
試験体番号 A の復元力特性

ブレースの変形（縮量 64mm）

w [mm]

w [mm]

Axial Deformation 400-Deflection Curve350
No.1-C

Axial Deformation 400-Deflection Curve350
No.2-C

300

300

250

250

200

200

150

-60

-40

-20

150

Eq.(2)

100

100

50

50

0

20

40

60

 [mm]-60

試験体 No.1-C

(a)

-40

(b)

-20

0

Axial Deformation 400-Deflection Curve350
No.4-C

300

300

250

250

200

(c)

150

Eq.(2)

100

100

50

50

0

 [mm]

200

150

-20

60

w [mm]

Axial Deformation 400-Deflection Curve350
No.3-C-4040

試験体 No.2-C

w [mm]-60

Eq.(2)

20

20

40

60

 [mm]

-60

-40

-20

0

Eq.(2)

20

40

60

1
d
2

(1)

柱頭変位量 d は h/1000, h/500, h/250, h/100, h/50, h/40,
h/30, h/20 および h/10 とする。このうち，h/100 までは引張・圧縮ともに 2 回ずつ載荷し，h/50 以降は 1 回ずつ載荷する。傾きに対応する の一覧を表 4 に示す。
３．５ 結果(1) ブレースの復元力特性
図 10 にブレースの軸力－変形関係を示す。軸力は引張力を正とし，変形量は伸びを正とする。試験体 No.1と No.2 については，高力ボルトを本締めした時点を原点とした結果を，No.3 と No.4 については初期伸びを導入した時点を原点とした結果をそれぞれ示している。な
お，全ての試験体を通じて，実験開始時から終了時まで
羽子板やガセットプレートの破断・端抜け，ボルトの破断は発生しておらず，よって今回使用した試験体の接合部は保有耐力接合となっている。
図 10 より，試験体 No.1-A と No.2-A ではともに見かけ上の降伏軸力が 23kN 程度となっている。これは高力ボルトを本締めする前に 9kN 程度の張力を与えているためであり，実質的な降伏軸力は約 32kN である。
13mm の初期伸びを導入した No.3 と No.4 では載荷開始時点において既にブレースが引張降伏していることが図 10 より確認される。これは材料試験により得られた
降伏点に対応する歪（=32.96÷198,800 =0.17%）よりも導入した自己歪（=0.5%）の方が大きいためと考えられる。従って，これらのブレースについて，さらに引張力が与えられた場合，ブレースの見かけ上の剛性は 0 となる。一方で，圧縮力が与えられた場合，見かけ上の座屈
軸力は 32kN 程度であり，かつ，剛性は初期伸びが無い
場合のそれと同程度である。すなわち，自己歪を有する
ターンバックル付ブレースは，圧縮ブレースとしての役
割を持つことになる。
以上のように，見かけ上の降伏軸力は自己歪の有無によって異なる。一方で，図 10 より明らかなように復元

N [kN]

No.3-A
Load-Displacement Curve
10

-100



 [mm]

 [mm]

試験体 No.3-C(d) 試験体 No.4-C
図 11 軸方向変形量とたわみの関係

418

力特性の形そのものについては自己歪の有無による違いが見られない。また接合部の偏心がより大きいとしても復元力特性に目立った変化は見られないことがわかる。
なお，紙面の都合により割愛しているが，試験体種類
No.1 と No.2 の B と C についても上記と同様の結果が得られていることを付記する。
(2) ブレースの面外変形
写真 3 に 64mm の軸縮量を与えた時点におけるブレースの変形を示す。
図 11 にブレースの軸変形量 とたわみ量 w の関係を示す。ただし，この図において  は圧縮側を正にしている。図中の式(2)は文献 7)に示されているブレースの軸
縮みとたわみの関係式である。
(2)

ただし，L はブレース長であり，2510mm としている。
図 11 より，13mm の軸縮みが与えられた場合，ブレースのたわみは 150mm 程度に達することが確認される。
また，式(2)よりも本実験結果の方がたわみは大きく，
例えば，  = 13mm であれば，実験結果は式(2)に対して40mm 程度大きい。この点は今後の検討課題である。
３．６ 第３章のまとめ
第 3 章では自己歪を有するターンバックル付ブレースについて，自己歪が接合部およびブレースの復元力特性に与える影響を実験に基づいて分析した。第 3 章において得られた知見を以下に列記する。
(1) 0.5%程度の自己歪に相当する初期歪を有するブレースは引張ブレースとしては機能せず，圧縮力をうけもつ圧縮ブレースとしての役割を有する。
(2) 接合部の偏心の大きさによる復元力特性の違いは見られない。
(3) 本実験で使用した試験体については自己歪の有無に関わらず，保有耐力接合が成り立っている。
４．不同沈下による基礎構造の損傷の度合の推定
４．１ 目的
不同沈下による鋼構造物の耐震性能に関してこれまで報告がなされているものの，基礎構造の損傷に言及したものはない。柱脚に根巻を施したケースでは柱脚と基礎梁の接合部が剛接合もしくは半剛接合となることを考えれば，不同沈下に起因する基礎梁の損傷が構造物の耐震性能に何かしら影響すると予想される。
以上の理由により，既存鋼構造物の基礎梁周辺を目視により調査するとともに，数値解析により不同沈下に起因する基礎梁の損傷ならびにこの損傷が耐震性能に及ぼす影響を推定する。なお，調査対象構造物は第 2 章において述べたものと同じである。
上記に合わせて，ブレースの損傷が骨組の耐震性能に与える影響も分析する。以上すべての分析を踏まえ，不同沈下を有する鋼構造骨組の耐震性能向上に向けた提案を行う。
４．２ 調査対象構造物の現状
写真 4 に調査対象構造物を示す。(a)は北側構面スパ(a) スパン⑮外側(b) スパン⑮内側
写真 4 調査対象構造物基礎梁周辺
Ul
tim
ate
Be
Yi
nd
eld
ing
Be
Mo
nd
3
me
ing
nt
M
om
en
t
2

4
剛体

ブレース

柱

弾 塑性 ばねAxial Force[x103kN]

  L

4,000mm

2



t
en
om
M
k
ac
Cr

1

0
剛体

剛体

基礎梁

弾塑性ば ね

850mmw

ン⑮を構造物外側から撮影したものであり，(b)は同じ
くスパン⑮の柱 15 番柱脚部周辺を撮影したものである。
写真 4(a)より，外部からは目視できるほどのひび割れは無いことがわかる。一方，写真 4(b)より，基礎梁に沿ってひび割れがあることが確認できる。設計図書に基づいて判断すると，このひび割れは基礎梁と床スラブの接する面に沿って発生していると考えられ，基礎梁そのものの曲げひび割れではないと推測される。
４．３ 解析
(1) 解析モデル（図 12 参照）
解析に当たり，基礎梁は両端に軸ばねと曲げばねを有し，かつ，両端に剛体を有する線材に置き換える。この
線材の N-M 曲線を図 13 に示す。なお，図 13 には不同沈下が与えられた場合の N と M をプロットしているが，この結果については後述する。ブレース材はスリップ型
履歴を有するトラス材とし，その降伏軸力 66.62kN とする。降伏後の剛性は初期剛性の 1000 分の 1 としている。
なお，調査対象骨組において，ブレース接合部は保有耐力接合となっていない可能性があるが，ここでは保有耐力接合が成り立っているとする。柱上端をつなぐつなぎ
梁は剛体とし，両端はピンとする。柱は柱脚部に根巻が施されているとし，基礎梁と剛接合されているとする。
なお，根巻を施すことにより骨組の耐震性能がどのように変化するかを調べるために，柱脚と基礎梁がピン接合されているものも解析モデルとして採用する。
(2) 解析手法
不同沈下に起因する基礎梁の損傷を推定するために，
図 2 に示される北側構面の不同沈下量を強制変位とした静的解析を実施する。
次いで，骨組の復元力特性を調べるために柱上端位置に水平力を載荷する静的弾塑性解析を行う。なお，本研-104,000mm

図 12 解析モデル（1 スパン分を抜粋）

419

図 13

100 200 300 400 500
Bending Moment[kNm]

基礎梁の N-M 曲線

Acceleration[x103mm/sec2]

50
El Centro 1940 NS

-5
0

10

20

30

Time[sec]

Acceleration[x103mm/sec2](a)

El Centro NS

50Taft 1952 EW

-5
0

10

20

30

Time[sec]

Acceleration[x103mm/sec2](b)Taft EW

50Hachinohe 1968 EW

-5
0

10

20

30

Time[sec](c) Hachinohe EW
図 14 入力地震動
2.7

①

1.4

②

③

④

赤：引張力

1.4

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

3.7

⑪

⑫

⑬

6.6

⑭

⑮
-3

青：圧縮力

図 15

1.1

上部の数値は引張ひずみ[×10 ]

変形図（不同沈下を与えた場合）

Q[kN]

Q[kN]
柱脚剛接合

柱脚剛接合

300

300
柱脚ピン接合

200

200

100

100

-80 -60 -40 -20 0

20

40

60

[mm]

80

柱脚ピン接合-80 -60 -40 -20 0

-100

-100

-200

-200

-300

20

60

80

(b) 柱脚剛接合
荷重－変位関係

Bra
ce(
d)

0

不同沈下あり

Bra
ce(
e)

50

Bra
ce(
f)

(a) 柱脚ピン
図 16

40

60

20

-50

80

 [mm]

Brace(c)Brace(a),(b)
12

13

(b
)

15

⑫

図 17

⑬

16

)
(d

⑪

14

(a
)

11

(c
)

Axial Force[kN]

40

-300

不同沈下なし)(e420の場合，スパン①，⑤および⑦それぞれのブレースについて，その軸力が 0 であったため，図 17 にはこれらのブレースの軸力は記載していない。
図 17 によれば，載荷当初はブレース(a),(b),(c)に軸圧縮力が発生している。これらのブレースは不同沈下によ)(f

究において P-Δ効果は考慮しない。そのため，水平変位が柱高さ(=4000mm)の 50 分の 1（=80mm）に達した
時点で解析を打ち切ることとする。
さらに，動的弾塑性解析を行い，その結果より骨組の耐震性能を分析する。減衰は複合レイリー型とし，1 次と 2 次に対してそれぞれ 3%の減衰定数を仮定する。上記の解析に使用したプログラムは SNAP Ver.6（㈱構造システム）である。
(3) 地震動（図 14）
動的解析において使用する地震動は El Centro NS，Taft EW ならびに Hachinohe EW の 3 波とする。ただし，これらの地震動はその最大加速度が 500gal となるように正規化されている。
４．４ 結果(1) 不同沈下による損傷
・基礎梁
図 13 に不同沈下が与えられた場合の基礎梁の N-M 関
係をプロットしている。この図によれば不同沈下により基礎梁に圧縮力が働くため，基礎梁のひび割れモーメン
トと降伏モーメントが上昇し，結果として，殆どの基礎梁において曲げモーメントはひび割れモーメント以下であると判断される。従って，不同沈下により基礎梁に自己歪応力が発生するものの，その応力は基礎梁に損傷を発生させるほどのものでないと推定される。
・ブレース
図 15 に不同沈下が与えられた骨組の変形図を示す。
図中，赤で示された部材と青で示された部材は，それぞれ，引張力をうけるブレースと圧縮力を受けるブレースである。骨組上部に見られる数値は引張力をうけるブレースのひずみを表している。
SS400 材の規格降伏点に対応するひずみが 1.1×10-3程度であることを踏まえれば，図 15 において赤で示されたブレースは全て降伏していると考えられる。これらのブレースは第 3 章の結果を踏まえれば，圧縮ブレース
としてのはたらくものと考えられる。
以上が骨組の耐震性能に対してどのような影響を及ぼすかについては後述の静的解析ならびに動的解析の結果に基づいて報告する。
(2) 静的解析結果
・根巻の効果について
静的解析結果より得られた柱 16 番の柱頭位置における荷重－変位曲線を図 16 に示す。この図によれば，載荷開始からブレースが降伏するまでにおける骨組の剛性
は柱脚の接合条件に関係なくおおむね一致する。ブレースが降伏した後，柱脚を剛接合と仮定したケースでは剛性が 0 とならず，若干，耐力が上昇する。解析打切り時
における耐力は柱脚ピンを仮定したケースで 287kN，柱脚剛接合を仮定したケースで 327kN であり，柱脚を剛接合とすることにより，14%ほど耐力が上昇している。
・ブレース軸力の変動
図 17 はブレース軸力の変動を表しており，軸力は引張を正としている。横軸は柱 16 番柱頭の水平変位である。なお，ここでは骨組に対して東側から水平力が加わる（図 1(c)ならびに図 15 において左向き）とする。こ

⑭⑮

ブレース軸力荷重

[mm]

り降伏しているブレースであるため，水平力が与えられた際に圧縮ブレースとしての役割を果たしている。これら 3 本のブレースが見かけ上，降伏するのとほぼ同時にブレース(f)に引張力が働きはじめる。このブレース(f)はもともと不同沈下により座屈していたものである。ブレース(f)が降伏した後，ブレース(e)に引張力が働きはじめる。ブレース(e)が降伏した後，ブレース(d)に引張力が働きはじめる。
上記のように不同沈下を有する骨組ではブレースが逐次的に降伏するため，図 15(b)に見られるように荷重－
変位曲線が階段状のものとなる。一方，不同沈下がない
ケースでは 6 本の引張ブレースが同時に降伏するため，
図 15(a)に見られるような荷重―変位曲線となる。
(3) 動的解析
図 18 に柱 16 番柱頭における変位時刻歴を示す。併せて，図 19 に骨組の復元力特性を示す。なお，図 19 において縦軸の復元力 Q は柱 16 番柱頭の絶対加速度に骨組の質量をかけて計算されたものである。なお，不同沈下を有するケースにおいて Hachinohe EW 波を入力した場

30

40

without Settlementswith Settlement

El Centro NS Amax=500gal

30

50 t[sec]40

without Settlementswith Settlement

60
40
20
0
0
10
20
-20
-40
-60 Taft EW Amax=500gal

30

40

50 t[sec]

without Settlementswith Settlement304050 t[sec]

without Settlementswith Settlement

黒：不同沈下なし

図 18

Q[kN]

Q[kN]
Static

200

100

100
20

40

60

80

-100
-200
-300

Taft EW-80 -60 -40 -20 0

40

60

80

60

80

-80 -60 -40 -20 0

-100

-100

-200

-200

Taft EW
Amax = 500gal
without Settlements
Pin-Column

-300

図 19

20

30

40

20

40

60

80

[mm]

El Centro NS
Amax = 500gal
with Settlement
Rigid Frame

Static
300
200
100

20

40

60

80

[mm]

-80 -60 -40 -20 0

20

40

60

80

-100
Taft EW
Amax = 500gal
with Settlement
Pin-Column

骨組の復元力特性

421-80 -60 -40 -20 0

Q[kN]
Static50 t[sec]

without Settlementswith Settlement

-300

100
40

変位が80mmに達したため解析打切り

10

-200

El Centro NS
Amax = 500gal
with Settlement
Pin-Column

200

20

without Settlementswith Settlement

-100

300

100

-300

20

[mm]

50 t[sec]

Hachinohe EW Amax=500gal

300

Q[kN]
Static200-80 -60 -40 -20 0

40

100

-300

[mm]

30

200

-200

Q[kN]
300

20

StaticStatic-100
El Centro NS
Amax = 500gal
without Settlements
Pin-Column

10

Q[kN]

300

200

-80 -60 -40 -20 0

変位が80mmに達したため解析打切り

柱脚部剛接合
不同沈下有

不同沈下有

[mm]

80
60
40
20
0
-20 0
-40
-60
-80

Hachinohe EW Amax=500gal

赤：不同沈下あり

柱脚部ピン接合

300

80
60
40
20
0
-20 0
-40
-60
-80

変位時刻歴

不同沈下なしEl Centro NS

Displacement[mm]

20

60
40
20
0
0
10
20
-20
-40
-60 Taft EW Amax=500gal

Displacement[mm]

30
20
10
0
10
20
-10
-20
-30 El Centro NS Amax=500gal

10

50 t[sec]

Hachinohe EW

Displacement[mm]

30
20
10
0
0
-10
-20
-30

Displacement[mm]Taft EW

Displacement[mm]

剛接合

入力地震動
Elcentro NS

Displacement[mm]

柱脚の接
合条件
ピン接合

合，応答変位が 80mm を超えたため，途中で解析を打ち切っている。
図 18 より，不同沈下が発生することにより，応答変位が著しく増加している。先に静的解析結果を踏まえて述べたように，不同沈下に起因するブレースの自己歪応力に起因して図 15 のように荷重－変位関係が階段状のものとなるが，このことが動的応答の増大の原因となっていることが図 19 より確認される。従って，不同沈下を有する鋼構造骨組の耐震性能を向上させるには，ブレースの自己歪応力を 0 とすること，すなわち，ブレース長を適度に調節してやることが必要不可欠である。このことはターンバックル付きブレースを使用した場合においてはさほど難しいものではないと考えられる。
図 19 について，柱脚の接合条件の違いに注目すると，まず，不同沈下のない場合ではほとんど違いがみられないのに対し，不同沈下がある場合において，柱脚ピン接合の変位最大値が柱脚剛接合のそれよりも若干大き目であることが確認できる。

-200
-300

Taft EW
Amax = 500gal
with Settlement
Rigid Frame[mm]４．５ 第４章のまとめ
第 4 章では鋼構造骨組の基礎梁に注目し，不同沈下に起因するその損傷の度合いを推定するとともに，基礎梁とブレースの損傷が骨組の耐震性能に与える影響を分析した。得られた知見は以下のとおりである。
(1) 調査対象とした既存鋼構造骨組の基礎梁周辺に注
目すべきほどのひび割れはない。
(2) 不同沈下に起因し，基礎梁には自己歪応力が発生するものの，その応力による損傷はほとんど発生
しない。
(3) 不同沈下により，応答変位が急激に増加する。
(4) 不同沈下を有する鋼構造骨組の耐震性能を向上させるためにはブレース長を適切に調節することが重要である。
(5) 柱脚に根巻を施すことにより，ブレース降伏後の剛性が 0 とならないため，柱脚がピンの場合と比べて応答変位が若干小さくなる。

＜謝辞＞
本研究遂行に当たり，日本鉄鋼連盟 2012 年度「鋼構造研究・教育助成事業」（研究代表：仁保裕）にご支援
いただきました。深く感謝の意を表します。他，本研究遂行にご協力くだされた全ての方々に感謝いたします。
＜参考文献＞
1) 寺岡勝，福原安洋，仁保裕，谷岡洋介，川手康大：
自己歪応力による鋼構造骨組の損傷とそれが耐震性能に及ぼす影響（その 1 既存ブレース付き骨組の損傷状態の調査）：日本建築学会中国支部研究報告
集 第 31 巻，2008 年 3 月
2) 寺岡勝，福原安洋，仁保裕，谷岡洋介，川手康大：
自己歪応力による鋼構造骨組の損傷とそれが耐震性能に及ぼす影響（その 3 ブレース付き骨組およびブレース端部取付詳細の検討実験）：日本建築学会
中国支部研究報告集 第 31 巻，2008 年 3 月
3) 仁保裕，寺岡勝，福原安洋：自己歪応力を有する鋼構造骨組の耐震性能および同骨組の動的応答に関する基礎的研究：鋼構造論文集，第 18 巻第 70 号，
2011 年 6 月
4) 耐震改修促進法のための既存鉄骨増建築物の耐震診
断および耐震改修指針・同解説（1996）：財団法人
日本建築防災協会，1996 年
5) 仁保裕，寺岡勝，岩本天馬，桑島林果：自己歪を有するターンバックル付ブレースの繰返し載荷実験：
2011 年度日本建築学会中国支部研究報告集，p.309p.312，2012 年 3 月
6) 仁保裕，岩本天馬，平田悠孝，寺岡勝，福原安洋：
呉高専実習工場骨組の調査ならびに自己歪応力を有するターンバックル付ブレースの繰返し載荷実験：
呉工業高等専門学校研究報告第 74 号
7) 寺岡勝，仁保裕，掛悟史，中本竜幸：単一山形鋼ブ
レースを用いたブレースつき鋼構造骨組の耐震性能に関する実験的研究：呉工業高等専門学校研究報告，
第 72 号，2010 年
8) JIS ハンドブック 8 建築 I 材料・設備，2011 年
9) 建築用ターンバックル筋かい設計施工指針・同解説：日本鋼構造協会，2005 年

５．まとめ
本報告では不同沈下を有する既存鋼構造骨組の耐震性能を分析するとともに，その分析結果を踏まえ，この種の骨組の耐震性能向上のための手段を勘案した。得られた知見を以下に示す。
(1) 調査対象とした既存鋼構造骨組のブレース接合部
についてこの接合部は保有耐力接合ではない可能性がある。また，不同沈下により実質的な接合部耐力が大幅に低下している可能性がある。
(2) 不同沈下を有する鋼構造骨組の耐震性能向上のためには，ブレース長を適切に調節することが重要である。
(3) JIS 規格に適合するターンバックル付きブレースを用い，かつ，現行の指針等に定められている通りにガセットプレートを設計すれば，自己歪の有無に関係なく，保有耐力接合が成り立つ。
(4) 不同沈下により基礎梁には自己歪応力が発生する
ものの，その応力は基礎梁に損傷を発生させるほどのレベルに達していない。
(5) 柱脚に根巻を施すことにより，根巻を施さないケースに比べて動的応答変位が若干ではあるが小さくなる。
以上より，不同沈下を有する鋼構造骨組の耐震性能向上のためには，ブレース長を適切に調節することにより自己歪応力を 0 とすることが重要であると言える。併せて柱脚部に根巻がないケースについては根巻を施すこと
で柱と基礎梁の接合部を剛接合にすることもある程度は有効である可能性がある。さらに，ブレース接合部が保有耐力接合になっていることも重要である。

422

スパンフリーな鋼梁と木造柱の無孔・無穴接合構法の開発
岡山理科大学工学部 建築学科・教授

１．はじめに

山﨑 雅弘

同上

・教授

田中 利幸

同上

・准教授

小林 正実

２．目的

「公共建築物等における木材の利用の促進に関する法律」

本研究は 2 年間の計画で、本報告は 2 年目に実施した内容

によって木材を使用した公共建築物が増えることが予想されについて示す。

る。木質構造の柱梁接合部は一般に柱にボルト孔やほぞ1 年目は、柱を直径 100mm のひのきの場合について一連の穴を開けて梁を接合するが、四方から集まる部分は多く実験を行った。
この実験ではリングテンションを約 21～24kNのボルト孔やほぞ穴による断面欠損が大きく柱の強度がの試験体 3 体について実験行い、梁のせん断力の伝達性能が低下する。また、学校、福祉施設、体育館等の公共建築物

約 121～171kN であることを確認した。下記に示す力の伝達のスパンは比較的長いものを含め様々である。これらのスパ機構に基づくと、この実験で得られたすべり係数は約 0.8～

ンに対して適切な断面の選定が容易なH型鋼梁と木造柱との1.3 であり、リングテンションを約 2 倍とすれば、ひのきの基組み合わせを提案し、ボルト孔等を柱に開けずに鋼梁を柱に準強度（目視等級 1 級）30.6N/mm2 から算定される柱耐力

接合する無孔・無穴接合構法のための接合金物の性能を確認

240kN の伝達性能は達成されることが予想された。
2 年目は、この接合金物の性能に対して下記のパラメータすることを目的とする。ただし、この接合金物は、柱に梁のの影響を確認するための実験を行った。

曲げモーメントを伝達させて抵抗することは期待せず、梁のせん断力と軸力のみを柱に伝達させる間柱と小梁の接合に用

1)リングテンション

い、地震荷重に対しては耐震・制振部材を別途設置する構造

2)リングの表面粗さ物とする。

3)柱（リング）直径

提案する接合金物の概念を図１に示す。接合金物はリング

4)柱材の樹種状の鋼板（リング鋼板と呼ぶ）を柱に締め付け固定し、梁の5)柱のクリープ
３．接合金物の力の伝達機構

せん断力を摩擦力で柱に伝える機構である。接合する梁の数によってリング鋼板は２～４に分割され、ボルトによって一

図 2 に示すようにリングテンション T によって、圧力 σr を体化とリング鋼板の張力（リングテンションと呼ぶ）の導入生じる。この圧力に木柱と接する面積を乗じて求めた力を Rを図る。

とする。リングテンション T や圧力 σr はリング鋼板全体で一様ではないことが予想されるが、ここでは一様であると仮定
すると以下の式が成り立つ。
T   r  rH .................................................................... (1)R   r  2rH  2T ................................................... (2)ただし、r は柱半径、H はリング鋼板の幅とする。
木柱とリング鋼板とのすべり係数を μ とすると、柱に伝える

柱ことができる梁せん断力の最大値 Q は式(3)となる。
Q  R  2T ............................................................. (3)

柱
梁

梁

σr
T

(a) 形状ボルトの張力(b)柱への固定
図１ 接合金物概念図

T

リングテンション

図２ リングテンションとリング鋼板と木柱間の圧力423

４．木板と鋼板とのすべり係数

理（無処理とショットブラスト処理）とボルト張力（圧力 2

4.1 実験概要種）の組み合わせ、計 8 種類の試験体を各 3 体について実験

研究１年目ではショットブラスト処理を施した鋼板とひのを行った。ボルト張力は 40kN と 20kN の 2 種を目指したが、き板（板目）との間のすべり係数を調べた。２年目では鋼板

締め付け後に木材の変形による張力減少があり、正確に管理の表面処理に違い（無処理とショットブラスト処理）と樹種することは困難であった。特に杉については高張力を導入すの違い（桧と杉）のすべり係数に対する影響を検討した。試ることは難しく低張力での実験となった。

験体を図 3 に示す。図(a)は 400mm×100mm、厚さ 9mm の板

図 5(a)はボルト張力による圧力とすべり係数との関係、図に U 字型の切欠をいれた鋼板（中板と呼ぶ）2 枚を突き合わ

5(b)は含水率とすべり係数の関係を示している。各図とも 1

せ、図(b)に示すように 200mm×100mm、厚さ 15mm のひの年目（FY2011)の実験結果も示している。ばらつきはあるがき板、厚さ 16mm の鋼板を両側からはさみ、M20 のボルトで圧力約 1～5N/mm2 の範囲、含水率約 8~30%の範囲では 0.4～

締め付ける。実験は中板を両方から引張載荷し、その荷重と0.8 に分布している。0.8 を越えるものは、樹種が杉、鋼板の図(b)の●で示す位置のひのき板と中板との相対変位を計測

表面はショットブラスト処理、圧力が約 1N/mm2 の試験体でする。ボルト張力はボルトヘッドに貼った 2 軸ゲージの平均あった。杉とショットブラスト処理の鋼板間のすべり係数がひずみと張力との関係から算出した。

大きくなる傾向があるように見られる。

4.2 実験結果

５．接合金物の性能
5.1 実験概要

図 4 に１例として試験体 No.2（研究 1 年目）の荷重とすべり、ボルト張力とすべりの関係を示す。すべり係数 μ は最大

本実験では、力の伝達性能に対する、リングテンションの荷重P とそのときのボルト張力T から式(4)によって算出して大きさ、樹種の違い、鋼材の表面処理の違いの影響を検討す

いる。

る。



P
.............................................................................(4)2T
表 1 実験結果

試験は表１に示すように 24 ケース。樹種（桧と杉）と表面処

試験体
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

400
50

22
39

R11

100

39

350

(a) 中板100

300

樹種（鋼板表面処理）桧（ショット）桧（ショット）桧（ショット）桧（ショット）桧（ショット）桧（ショット）桧（無処理）
桧（無処理）
桧（無処理）
桧（無処理）
桧（無処理）
桧（無処理）杉（ショット）杉（ショット）杉（ショット）杉（ショット）杉（ショット）杉（ショット）杉（無処理）
杉（無処理）
杉（無処理）
杉（無処理）
杉（無処理）
杉（無処理）

荷重P

相対変位(すべり)
の計測

σr
荷重
N/mm2 ｋN
2.14
21.9
2.15
18.4
2.24
22.8
3.99
42.8
3.52
43.0
3.58
38.4
2.26
24.4
2.27
23.8
2.15
19.8
4.03
30.7
3.92
34.2
3.76
33.3
1.81
20.5
1.51
19.1
1.90
17.6
1.94
23.0
1.03
15.5
1.10
16.4
1.75
15.4
2.08
19.5
1.76
19.1
1.16
10.9
1.27
12.3
1.15
12.5

すべり係数
0.59
0.49
0.59
0.62
0.70
0.62
0.62
0.60
0.53
0.44
0.50
0.51
0.65
0.73
0.53
0.68
0.86
0.87
0.54
0.54
0.62
0.54
0.56
0.63

ボルト張力T

60

P,T (KN)

50

71

16 9 16
15 15

鋼板

ボルト張力
ｋN
18.63
18.76
19.53
34.71
30.65
31.19
19.67
19.81
18.69
35.13
34.14
32.74
15.74
13.15
16.58
16.86
8.99
9.55
15.21
18.14
15.35
10.12
11.02
9.98

40
30
20
10

木材

0
0

(b) 鋼板と木板の組み方

0.2

0.4
すべり（mm)

図 3 試験体

図 4 P,T～すべり関係（No.2)
424

0.6

含水率
％
19.8
16.3
19.0
8.3
13.0
12.5
19.5
18.8
20.3
18.5
17.3
19.8
10.8
10.5
12.8
10.5
12.4
11.3
11.0
10.5
13.8
15.0
13.8
16.8

図 6 に柱径 100mm 用の接合金物の図を示す。この鋼板 2ションを導入する計画であったが、柱径 100mm よりめり込

枚を図 7 に示すように M16（F10T)のボルトで円柱に締め付みが大きく張力導入が困難であった。

けて固定する。図 7 はボルト張力を計測するために球座を介

5.2 実験結果と考察して締め付けているが、接合金物の性能実験ではボルト張力

図 9 に荷重およびリングテンションとすべりの関係の 1 例を計測していないために球座は用いていない。図 7 の AA とを示している。写真１と 2 はめり込みが大きく張力導入が困

BA の鋼板の表と裏にひずみゲージを貼り、これによって鋼難であった樹種が杉の試験体（μ=5.33）の実験後の状態であ板張力を計測している。図 8 に試験体を示す。長さ 600mm

る。
めり込みの一部がささくれ立つような損傷状態であった。

の柱に 2 つの接合金物を取り付け、これをアムスラーによっ

表 2 に実験から得られた最大荷重 Q とリングテンション Tて引張載荷した。載荷時においては、荷重と接合金物のすべを示すとともに、式(3)から算定されるすべり係数 μ も示して

りおよびリングテンションを計測した。

いる。
図 10 は圧力 σr とすべり係数 μ との関係を示している。

試験体リストおよびその結果を表 2 に示す。リングテンシ

凡例の１文字目は樹種（H：桧、S：杉）、数字は柱径、最後ョンは、載荷し最大の荷重に達した時の値を示している。リ

の１文字は鋼板の表面処理（N：無処理、S：ショットブラス

ングテンションの値が様々であるのは、柱のめり込みが大き

板厚 3.2mm

く張力導入の管理が困難であることなどが理由である。特に桧（無処理）

杉（無処理）

桧（ショット,FY2011）

杉（ショット）1.0

50

φ18 キリ

0.8

すべり係数

100
200

桧（ショット）50

柱径が 135mm の場合は柱径が 100mm より大きなリングテン

φ22 キリ

0.6

130

130

100
360

0.4

図 6 接合金物
0.2

リング鋼板A

AA
AB

0.0
0

1

2

3
圧力(N/mm2)

4

5

球座
鋼板t6
45×2006(a) すべり係数と圧力
桧（ショット）桧（無処理）

杉（無処理）

桧（ショット,FY2011）

杉（ショット）リング鋼板BBB
BA

1.0

図 7 試験体（取り付けの様子）

すべり係数

0.8

0.6

0.4

(a) 本体

0.2

0.0
0

5

10

15

20

25

30

35

含水率(%)(b) すべり係数と含水率(b) 本体＋載荷ジグ

図 5 実験結果

図 8 試験体425ト）を表す。圧力が 1.0N/mm2 以下にあるショットブラスト

表 2 実験結果

処理の試験体のすべり係数が大きくなっている。この傾向は
図 5(a)の平板によるすべり係数の実験の結果でも低圧の領域
ですべり系数が増大する傾向が少し見られるが、平板の実験
では圧力が 1.0N/mm2 以下の実験結果がないため、低圧のためにすべり係数が大きくなっているとは断定できない。
一方、
写真１と２に示すような損傷が生じており、この抵抗力が実
験の荷重 Q に含まれる。
低圧の領域ではこの抵抗力の Q に対する割合が大きくなり、これによってすべり係数が大きくなっていることも予想される。
６．リングテンションの導入とクリープ

試験体
No
1
2
5
6
3
4
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

樹種
桧
桧
桧
桧
桧
桧
桧
桧
桧
桧
桧
杉
杉
杉
杉
杉
杉
杉

6.1 実験概要
7

導入と維持が重要となる。そこで、リングテンション導入時

6のボルト張力とリングテンションとの関係と、木柱のクリー

5
すべり係数

この接合部はボルトに締め付けによるリングテンションのプ等によるリングテンションが減少を検討するため実験を行
った。

柱径
(mm)
100
100
100
100
100
100
100
100
135
135
135
100
100
100
100
100
100
135

鋼板表面処理

リングテンション
(kN)
36.6
38.2
20.7
22.6
27.7
26.6
22.7
17.4
14.1
22.0
9.0
11.3
8.2
28.8
5.1
2.4
2.1
4.6

無処理
無処理
無処理
無処理
ショットブラストショットブラストショットブラストショットブラストショットブラストショットブラストショットブラスト
無処理
無処理
ショットブラストショットブラストショットブラストショットブラストショットブラスト

H100N

H100S

H135S

0.5

1.0

1.5

S100N

σｒ
(N/mm2)
3.66
3.82
2.07
2.26
2.77
2.66
2.27
1.74
1.05
1.63
0.67
1.13
0.82
2.88
0.51
0.24
0.21
0.34

最大荷重
(kN)
131
156
112
53
186
196
129
156
92
108
178
56
54
105
77
82
88
101

S100S

S135S

μ
0.57
0.65
0.86
0.38
1.07
1.17
0.90
1.42
1.04
0.78
3.14
0.79
1.04
0.58
2.42
5.33
6.59
3.53

4
3
2
1

リングテンションT

0

40

150

30

100

20

50

10

接合金物は図 7 のように木柱に M16（F10T）のボルトによ0って締め付け、その後、室内に保管し、ボルト張力とリング

0
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.0

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

圧力(N/mm2)

T (kN)Q (kN)

荷重Q200

図 11 圧力の滑り係数の関係

0.6

すべり(mm)テンション、気温、湿度、リングテンションの影響がない位

図 9 実験結果（1 例）

置で木柱の円周上の 4 点で円周方向のひずみを計測した。ボルトの張力はボルトヘッドのひずみから算定し、リングテン
ションは図 7 の AA、AB、BA、BB に鋼板の表裏にひずみゲ
ージを貼り、表裏のひずみの平均値にヤング係数 2.05×
105N/mm2 と断面積を乗じて求めている。
リング鋼板はショットブラスト処理を施し、樹種は桧、柱径は 100mm と 135mm、ボルト張力は標準ボルト張力を目標とした。杉については事前の実験において、リング鋼板のめり込みによって張力導入が困難であることがわかったため、

写真 1 試験後の柱の状態

本実験では樹種を桧のみとした。試験体数は各径について 3
体ずつ、計 6 体である。
6.2 実験結果と考察
図 12 は直径 100mm の実験結果を 1 例として示している。
(a)と(b)はリング鋼板のひずみと平均ボルト張力の 2 倍の値（リング鋼板を締め付け時の片側のボルト張力の合力に相当し、以後、ボルト張力と呼ぶ）との関係を示している。締め付け過程をボルト張力がゼロから約 220kN までの線、約 1 ヶ写真 2 試験後の柱の状態月放置したクリープの過程を約220kNから減少する線が示し426ている。図(a)のように位置 AB のひずみは鋼板の曲げ変形がング鋼板ひずみとの比較を図 14(a)に示す。木柱とリング鋼板

大きく塑性域に達している場合が多い。従って、リングテンのひずみの大きさは全く異なり、木柱の乾燥収縮とは関係がションは中央の位置 AA と BA の表裏のひずみの平均値で評ないと思われる。従って、リングテンションの低下は、リン価している。図(c)は位置 AA、BA のリングテンションとそのグ鋼板から木柱に作用する圧力による木柱のクリープ変形に平均値を示している。

よるものと考えられる。木柱周方向ひずみは大きく高低を繰

6 体の試験体のボルト張力とリングテンションの平均値のり返しながら収縮の傾向を示している。図(b)(c)は気温と湿度関係を図 13 に示している。ボルト張力が約 20kN まではほぼとの合わせて示しているが、高低の繰り返しは湿度の高低と線形にリングテンションが約 8kN まで増大し、ボルト張力の対応しており、湿度が原因であることがわかる。

約 40%となっている。しかし、ボルト張力が約 200kN でのリ

７．まとめ

ングテンションは約 25kN と約 13%であり、ボルト張力によ

本接合金物が柱耐力（直径 100mm の桧の柱の場合 240kN）

るリングテンション導入の効率が悪くなっている。これは図までの伝達性能をもつ可能性を確認することを主目的にパラ1(b)に示すように、リングテンションの導入には 2 つのリン

メトリックに実験的研究を行ったが、接合金物としては下記

グ鋼板間に隙間が必要であるが、ボルト張力導入によってボの問題があることがわかった。

ルト位置付近まで鋼板が接触することが原因である。

①リングテンションの導入には、リング鋼板間の隙間管理が図 14 はクリープによるリングテンションとボルト張力の重要であるが、高リングテンションの場合、リング鋼板が木低下を示している。リングテンションの低下は 1 日目が大き柱にめり込み隙間が無くなることによって十分なリングテン

くその後小さくなっていくが、30 日で約 30%であり、接合金ションの導入が困難となる。

物の力の伝達機能の保持には問題である。リングテンション②リングテンションが大きい（桧に対しては約 2 N/mm2 以上）の低下の原因が木柱の乾燥収縮の可能性も考えられるため、場合、小さい場合（1 年目の研究は約 1 N/mm2）に見られな

リングテンションの影響がない部分の木柱周方向ひずみとリかったクリープによるリングテンションの低下が大きい。

AB裏

BA表

1000
0
‐1000
‐2000
‐3000
150

200

1000
0
‐1000
‐2000
0

250

50

平均ボルト張力×2(kN)

リングテンション(kN)

リングテンション(kN)

H100

25
20
15
10
5
0

図 13

100
150
平均ボルト張力×2(kN)

200

10

H100

20

木柱周方向ひずみ(μ)

ひずみ(μ)

250

0
‐200
‐400
‐600

30

40

150
100
50
0
0

10

40

気温

ひずみ

200

35

0

30

‐200

25

‐400

20

‐600

15

経過日数

10
20

30

40

経過日数

(a)リング鋼板と木柱周方向のひずみ
図 14(b)木柱周方向ひずみと気温
リング鋼板と木柱周方向のひずみ（H100-2)

427

40

(b)ボルト張力の低下

40

10

30

クリープの張力低下

400

0

20
経過日数

‐800

‐800

H135

200

(a)リングテンションの低下

ひずみ

200

30

200

(c)リングテンション

経過日数

リング鋼板ひずみ（AA,BA)

20

150

250

0

250

400

10

100

H135

図 14

0

50

平均ボルト張力×2(kN)

35
30
25
20
15
10
5
0

ボルト張力とリングテンション

木柱周面ひずみ

0250

リング鋼板のひずみとリングテンション（H100-2)

H135

35
30

50

200

(b)リング鋼板(BA,BB)ひずみ

図 12

0

150

平均ボルト張力×2(kN)(a)リング鋼板(AA,AB)ひずみ

H100

100

平均（AA，BA)

BA

35
30
25
20
15
10
5
0

湿度

400

75

200

70

0

65

‐200

60

‐400

55

‐600

50

‐800

45
0

10

20

30

経過日数

(c)木柱周方向ひずみと湿度

40

湿度(%)

100

AA

BB裏

平均ボルト張力×2(kN)

50

BB表

木柱周方向ひずみ(μ)

0

BA裏

2000

リングテンション(kN)

AB表

2000

気温（℃)

AA裏

リング鋼板ひずみ(μ)

リング鋼板ひずみ(μ)

AA表
3000

摩擦による損傷低減機能を有する直置き型鋼構造建物の開発
京都大学工学研究科建築学専攻
1.

はじめに

2.

榎田

竜太

振動台実験の諸条件

基礎や柱脚など建物の基礎部分が一定の条件下で変形することに本論では，直置き型鋼構造建物の上部構造物を剛と柔とする 2 種

よって，上部構造建物の損傷を抑制できることが指摘されている 1~3)．

類について，鋼とモルタルの動摩擦特性とそれに黒鉛を加えた場合

このような考え方を鋼構造建物に適用すれば，「柱脚を基礎に直置きの動摩擦特性を振動台実験によって検証する．振動台実験に用いる

する損傷抑制型鋼構造建物」という新たな鋼構造形式の可能性が期

実験システムと実験の諸条件は以下のとおりである．

待できる．また，このような新たな構造形式を特別な装置を用いる

振動台実験に用いる実験システムは，図 1 のように直置き型鋼構ことなく，建築分野で一般に使われる鋼とモルタルを用いることで造建物を模擬する試験体とその試験体を支える基礎モルタルからな実現できれば，その適用性を一段と高めることができる．本研究でる．試験体は，基礎柱脚の質量を模擬する 1 層目の鋼製フレームとは，鋼製柱脚が基礎モルタル上をすべることで，鋼構造建物の地震

上部構造物の質量を模擬する 2 層目の鋼製フレームによって構成さ

時損傷を抑制する直置き型鋼構造建物の実現を目標とする．

れる．1 層目の質量は 1250kg，2 層目の質量は 3350kg であり，試験

本研究の先行研究において鋼とモルタルの最大静止摩擦係数と動4~6)体の合計重量は 45.1 kN となる．基礎モルタルの摩擦面が 75 mm×を実施し，最大静止摩擦係

75 mm の正方形断面となるように鋼材接触要素を加工していること

数は 0.7~0.8 程度であること，速度の上昇に伴って動摩擦係数が減から，摩擦面に接触する 4 個の鋼材接触要素の平均面圧は 2.0 N/mm2

少することを確認している．この最大静止摩擦係数に基づいた直置である．実際の実験システムを図 2 に示す．また，黒鉛を敷き詰め

き型鋼構造建物は，地動速度が 1.0m/s にも及ぶ大地震動に対してはる前の基礎モルタルの表面は図 3(a)となっており，黒鉛を敷き詰めすべりによる損傷低減効果を発揮する．本研究では，鋼とモルタルると図 3(b)となる．このとき，基礎モルタルに 3kg（1 基につき 0.7kg）のすべり面に対して固体潤滑剤 7,8) である黒鉛を用いることによっ相当の黒鉛を敷き詰めており，これは，試験体の全質量の 0.07%にて静止摩擦係数を低減し，それによって地震時損傷低減をより効率相当する．

摩擦特性を把握するために一連の研究的に実現することを試みる．また，この実現に向けて，すべり面の上部構造物を剛とする場合には，図 1 のように 2 層目の鋼製フレ

摩擦係数と上部構造物の損傷度（例えば最大層せん断力係数）の関ームを 10 基の積層ゴムが支え，H 型鋼が剛性を付与することになる．

係性を定式化する必要がある．そのために，上部構造物を弾性とし柔性を有する鋼構造建物を模擬する弾性試験体は，剛試験体の H 型

た直置き型鋼構造建物の地震応答推定手法についても検討を加える．

鋼を取り外すことで実現する．剛試験体に対して 5Hz から 40Hz ま

本報告書では，黒鉛潤滑を施した鋼とモルタルのすべり面の動摩での振動数成分を含むランダム波を，弾性試験体には 0.5Hz から擦特性に関して実施した各種の振動台実験について報告する．また，

15Hz の振動数成分を含むランダム波を振動台の入力としてシステ得られた動摩擦特性を数値解析モデルによって表現し，数値解析に

ム同定を実施した．剛試験体では，固有振動数：12.0Hz，減衰定数：

よって振動台実験の結果を再現することによって，数値解析モデル

1%，弾性試験体では，弾性試験体の固有振動数：3.0Hz，減衰定数：の有効性についても検討を加えている．最後に，この数値解析モデ2%となった．

ルに基づき，直置き型鋼構造建物地震応答推定手法の有効性を検証する．

3.

鋼・モルタル・黒鉛の動摩擦特性に関する振動台実験
剛試験体と弾性試験体に対して，すべり面を鋼・モルタル・黒鉛とする振動台実験を実施した．このとき， 2 種類の試験体に対して，

745
鋼材
380

すべり面

モルタル

2000
積層ゴム

図 2 実験システムの全景

H 型鋼

剛試験体
(4,600kg)(b) モルタル+黒鉛(a) モルタル

2000

図 1 実験システム

図 3 すべり面429

2 種類の入力波（正弦波，JMA 神戸波）を用いているが，JMA 神戸

験を実施した．このとき，振動台によって再現された JMA 神戸 EW

EW 成分を入力した実験に対しては，応答がより大きくなった弾性成分の最大加速度：11.0m/s2，最大速度は 1.1m/s となった．これに試験体の実験結果のみを紹介する．

よって得られる弾性試験体のすべりに関する実験結果を図 6 に示す．
すべり変位の時刻歴である図 6(a)では，5 秒程度から 25 秒程度ま3.1 剛試験体 1Hz 正弦波
2剛試験体に対して，1Hz 正弦波（振幅 6.8m/s ）を入力した実験結での 20 秒間すべっており，片一方にすべりが進行することで残留変果を図 4 に示す．図 4(a)では，すべり振幅 0.15m 程度で安定したす

位は 0.45m になる．図 6(b)の動摩擦係数とすべり変位の関係は，黒べり挙動を示している．図 4(b)では，最大静止摩擦係数が 0.2 程度

鉛を敷き詰めた場合の他 2 つの実験結果と同じように剛塑性型の履になっていることから，黒鉛によって鋼とモルタルの摩擦係数（0.8）

歴を示している．

をその 1/4 程度までに低減できている．また，すべり出すとともにこのときの上部構造物の履歴特性を図 7 に示す．図 7 では上部構

摩擦係数が急激に減少し，すべっている間は定常状態となった動摩造物に作用した最大せん断力は 0.4 であることから，上部構造物の擦係数（0.12）を維持する特徴がある．これはすべり挙動が定常動

降伏せん断力係数を 0.4 程度に設計すれば，JMA 神戸 EW 成分のよ摩擦係数に支配されることを示している．すべり速度と摩擦係数を

うな大地震動に対しても上部構造物を弾性域にとどめうることを示示す図 4(c)からも，すべり速度が 0.2m/s 以下では摩擦係数が低下すしている．

る傾向があるが，0.2m/s 以上では，動摩擦係数が安定して 0.12 にな
っている．

4.

3.2 弾性試験体

鋼・モルタル・黒鉛を用いた振動台実験の再現

4.1 数値解析モデル

1Hz 正弦波

弾性試験体に 1Hz 正弦波（振幅 5.5m/s2）を入力した実験結果を(a) 動摩擦特性の数式モデル

図 5 に示す．図 5(a)のすべり変位の時刻歴では，周期 1 秒の安定しここでは，すべり面を鋼・モルタル・黒鉛の動摩擦特性を表現す

た振幅（0.1m 程度）ですべっており，残留変位は 0.18m になる．弾

る数式モデルを構築する．剛試験体と弾性試験体の動摩擦特性は，性試験体が鋼とモルタル間をすべる場合には，スティックスリップ

速度の上昇に伴って漸近的にある定常動摩擦係数に収束するという現象によって固着とすべりを繰り返すすべり挙動となることが示さ特徴を持つ．このような動摩擦特性は一般に式(1)で表される 8)．こ6)

．すべり面に黒鉛を導入することによって，すべり変位のモデルを弾性速度依存モデルと称する．また，比較のために，速の波形は入力波と同じ定常的な波形を示すことから，スティックス

度に寄らず動摩擦力を一定とする動摩擦力一定モデルも採用する．

れている

リップ現象を抑制することができている．すべり速度と摩擦係数を示す図 5(c)においても，すべり出した直後に動摩擦係数が急激に低  v   d    s  d  e  v

下し，すべっている間は安定して 0.12 を維持する．これは，剛試験(1)体の実験結果とほぼ同じ特徴を示している．
3.3 弾性試験体

s：最大静止摩擦係数，d：定常動摩擦係数，：動摩擦係数の速JMA 神戸 EW 成分

度依存性を決めるパラメータである．

0

-0.4
-0.6
0

2

4

Friction Coeff.

(a)
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.6

-0.4

(b)

6

8

10

すべり変位の時刻歴

time [s]

-0.2

0

0.2

Drift [m]摩擦係数とすべり変位の関係(c)

摩擦係数とすべり速度

図4

剛試験体(1Hz 正弦波)

-0.2
-0.4
-0.6
0

2

4

0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.6

6

すべり変位の時刻歴

(a)

8

-0.4

(b)

-0.2

0

(c)

摩擦係数とすべり速度

430

-0.4
-0.6
0

0.2

0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.6

Drift [m]摩擦係数とすべり変位の関係

図 5 弾性試験体(1Hz 正弦波)

0
-0.2

10

time [s]5(a)Friction Coeff.

-0.2

0.2

Drift [m]0.20Drift [m]0.2Friction Coeff.

Drift [m]弾性試験体に対して JMA 神戸 EW 成分を入力波とした振動台実

-0.4

(b)

10

15

20

すべり変位の時刻歴

-0.2

0

25

time [s]0.2Drift [m]摩擦係数とすべり変位の関係(c)

摩擦係数とすべり速度

図6

弾性試験体 (JMA)0.4

剛試験体(正弦波)
弾性試験体(正弦波）
弾性試験体（JMA）
弾性速度依存0.3

Shear Coeff.

0.2

m1

0.1

k1
0
-0.1

c1
-0.2

mb

-0.3
-0.4
-15

-10

-5

0

5

10

15

Drift [mm]図8

図 7 弾性試験体（JMA 神戸 EW）の上部構造物への層せん断力

図9

実験結果による動摩擦特性と数式モデル

解析モデル

本研究では，図 8 に示す各加振による鋼・モルタル・黒鉛の動摩

うに，上部構造物の固有振動数を 12Hz，減衰定数を 1%に設定する．

擦特性を参照して，弾性速度依存モデルの各係数をs=0.18, d=0.12,

また，弾性試験体の解析モデルには，同様に，システム同定から上

=20 に設定する．また，図 8 には，これらの係数を用いた弾性速度部構造物の固有振動数を 3.0Hz に，減衰定数を 2%に設定する．

依存モデルを合わせて図示している．また，図 8 において比較的低数値解析では，すべる挙動を再現するのにバイリニアモデルを用

い速度領域から定常動摩擦係数に収束していること，実験結果においる．このときの初期剛性は，すべるまでの弾制限変位を 0.0001 mm

けるすべり変位と動摩擦係数の関係においても定常動摩擦係数が支に設定し，すべり始める摩擦力（すべり始める摩擦係数×全重量）

配的であることから，動摩擦力一定モデルとしては，最大静止摩擦を弾性限変位で除した値を用いることにする．弾性速度依存モデル

係数ではなく，定常動摩擦係数を用いることとする．

に対しては，最大静止摩擦係数 0.18 ですべり始めるため，初期剛性

実験時において，すべり面が負方向に対して 4/1000（角度にしては 8.1×104kN/mm となる．また，定常動摩擦係数（0.12）に基づい

0.23°）ほど傾いていたため，負方向に対して滑りやすくなっていた動摩擦力一定モデルでは，初期剛性は 5.4×104kN/mm となる．こる．このような勾配があると，0.04m/s2（4gal）相当の加速度が，正れらの剛性は，上部構造物の剛性の少なくとも 5000 倍に相当する．

方向に対しては減速させるように，負方向に対しては加速させるよ

4.2 数値解析による実験結果の再現

2

うに作用する．つまり，正方向と負方向では 0.08m/s （8gal）の差が振動台実験を再現する数値解析では，各実験の振動台上で計測さ生じ，摩擦係数では 0.008 になり，鋼とモルタルと黒鉛の最大静止

れた加速度を入力波として用いる．

摩擦係数（0.18）に対しては 4.5%に相当する．数値解析においても(a) 剛試験体

1Hz 正弦波の数値解析

この勾配による影響を考慮するため，正方向にすべる場合のみ，上剛試験体に対する正弦波入力の数値解析結果を図 10 に示す．図

記で得た最大静止摩擦係数と定常動摩擦係数に 0.008 を加算する．

10(a)のすべり変位の時刻歴では，弾性速度依存モデルが残留変位に試験体の数値解析モデル(b)

関して実験結果とほぼ等しくなっており，動摩擦力一定モデルにお数値解析において，剛試験体と弾性試験体は図 9 に示すように，

いても実験結果と解析結果の残留変位に関する差は 0.1m 以内にと基礎柱脚と上部構造物を 2 質点系モデルで表現する．このとき，基どまっている．さらに，弾性速度依存モデルと動摩擦力一定モデル

礎柱脚の質量 m を 1250kg に，上部構造物の質量 m1 を 3350kg に設

は，実験結果の負方向にすべりが進行することや各すべり振幅を概定する．剛試験体の解析モデルに対しては，システム同定で得たよね再現しており，両モデルの挙動はほぼ等しくなっている．

Friction Coeff.

-0.6
0
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3

2

4

(a)

6

8

すべり変位の時刻歴 Elasto-plastic 0.75

-0.2

Experiment

-0.1

0

Drift [m]

(b)

図 10

2

摩擦係数とすべり速度

剛試験体(1Hz 正弦波)

0.1

0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4

4

(a)

6

8

すべり変位の時刻歴

-0.3

-0.2

(b)

-0.1

0

0.1

-0.4
-0.6
0

10

0.2

0.3

Drift [m]摩擦係数とすべり速度

図 11 弾性試験体(1Hz 正弦波)

431

0
-0.2

5

time [s]Elasto-plastic
Experiment

実験
弾性速度依存動摩擦力一定Drift [m]

-0.4
-0.6
0

10

time [s]実験
弾性速度依存動摩擦力一定

-0.3

0
-0.2

Experiment
実験Standard Rigid
弾性速度依存Elasto-Plastic
動摩擦力一定0.2

Friction Coeff.

-0.4

Friction Coeff.

Drift [m]0-0.2Experiment
実験Standard Rigid
弾性速度依存Elasto-Plastic
動摩擦力一定0.2

Drift [m]Experiment
実験Standard Rigid
弾性速度依存Elasto-Plastic
動摩擦力一定

0.2

0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.5

10

15

20

すべり変位の時刻歴(a)Elasto-plastic
Experiment

実験
弾性速度依存動摩擦力一定

-0.4

-0.3

(b)

図 12

25

time [s]

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Drift [m]摩擦係数とすべり速度

弾性試験体 (JMA 神戸 EW)

図 10(b)の速度と動摩擦係数の関係において，弾性速度依存モデ

る最大層せん断力の推定手法を，基礎柱脚と上部構造物を模擬した

ルと動摩擦力一定モデルともに実験結果のすべり速度を再現してい2 質点系モデルに基づいて検討した．このモデルではすべり面にたている．この結果から，すべり変位も実験結果とよく一致している．

いして完全弾塑性型の履歴を，上部構造物に対して弾性を想定する．

(b) 弾性試験体

この検討では，非すべり状態において，入力地震動と最大静止摩擦

1Hz 正弦波の数値解析

弾性試験体に対する正弦波入力の数値解析結果を図 11 に示す．

係数の関係から上部構造物の層せん断力が最大になる場合を想定し

図 11(a)のすべり変位の時刻歴では，剛試験体の数値解析と同様に，た．その後，入力地震動の影響が小さいことから，式(2)に示すよう

弾性速度依存モデルと動摩擦力一定モデルではすべり変位に関してに，すべりによって作用するせん断力係数が摩擦係数と構造物の質あまり差異はなく，その差はおよそ 0.1m 程度ある．動摩擦力一定

量比（基礎柱脚の質量/上部構造物の質量）から推定できることが示モデルでは，実験結果と比べて残留変位を過大に評価する傾向があされた．

るが，それでも 0.2m 以内に収まっている．また，実験結果においては，4 秒程度から負方向にすべりが進行する傾向があるが，両解cb    2   s

析モデルはその傾向を表現している．図 11(b)のすべり速度と動摩擦(2)係数に関して，両解析モデルが実験結果のすべり速度を再現しており，これによって，すべり変位に関しても実験結果を再現できていcb：すべりによって上部構造物に作用するせん断力係数， s：最大静止摩擦係数，：上部構造物の質量に対する基礎柱脚の質量比，

る．

である．

鋼とモルタルをすべり面とする場合には，スティックスリップ現
象によって動摩擦特性が大きく影響され，その影響を個別に考慮した数値解析モデルが必要としていた 6)．しかし，上記の検討から，

5.1

黒鉛潤滑を施すことによってスティックスリップ現象の発生を抑制(a) 数値解析的条件
直置き型鋼構造建物の地震応答推定手法の有効性を数値解析的にでき，弾性試験体と剛試験体の動摩擦特性に統一して扱えることが検討するために，上部構造物は弾性とした図 9 の 2 質点系の数値解示されている．
(c) 弾性試験体

数値解析的検討

析モデルを用いる．数値解析モデルの各パラメータとして，基礎柱

JMA 神戸 EW 成分の数値解析

弾性試験体に対して JMA 神戸波を入力した数値解析の結果を図

脚の質量：mb=150,000kg (150ton)，上部構造物の質量：m1=450,000kg

12 に示す．図 12(a)のすべり変位の時刻歴では，実験結果の 6~7 秒(450ton)，固有振動数：f1 =3Hz，減衰定数：h1 =0.02 とする．すべりにおいて，すべり変位が 0.3m まで急激に増大しており，両解析結面の摩擦特性として鋼・モルタル・黒鉛の動摩擦特性を参照し，弾果はそのすべり振幅を概ね再現しているが，その後の正方向へのす

性速度依存モデルの各係数をs=0.18, d=0.12, =20 に設定する．すべりを実験結果に比べて 0.1m ほど過大評価している．これは，図べるまでの弾制限変位を 0.0001 mm に設定し，初期剛性を 1.06×107

12(b)において，両解析モデルともに，実験結果のすべり速度を正領

kN/mm とすることからすべる前の状態を模擬する．

域において 0.2m/s 程度超えており，この 0.2m/s の過大評価が，上述

入力地震動として，以下の観測地震動 5 波を用いる． JMA 神戸のすべり変位における正方向への 0.1m の過大評価の原因となってNS 成分（PGV=0.80 m/s），鷹取 NS 成分（PGV=1.32 m/s），タフト

いる．このように，数値解析モデルによる動摩擦特性の評価違いが

NS 成分（PGV=0.12 m/s），エルセントロ NS 成分（PGV=0.32 m/s），

上記のようなすべり変位の評価の差に現れているが，両解析モデル

八戸 NS 成分（PGV=0.28 m/s）である．本解析では，地動最大速度

によるすべり変位は実験結果の特徴を比較的再現しており，残留変（PGV）を地震動レベルの指標とし，上記地震動の PGV を 0.25m/s

位に関する差も 0.1m 程度である．

から 1.50m/s までに基準化し，それらの地震動を数値解析モデルに入力する．PGV=1.0m/s で基準化した地震動の速度応答スペクトル直置き型構造物の地震応答推定を図 13 に示す．また，基礎を固定した場合の弾性構造物（数値解析

地震応答推定式の提案

5.1

で対象としている 3Hz）に対して各の地震動を入力した最大層せん

直置き型鋼構造建物のすべりのみによって上部構造物に作用す
10Shear Coeff.

Sv [m/s]3

JMA
Takatori
Elcentoro
Taft
Hachinohe8断力係数を図 14 に示す．

6

4

JMA
Takatori
Elcentro
Taft
Hachinohe

2

1

3

Shear Coeff.

5

JMA
Takatori
Elcentro
Taft
Hachinohe
Estimation

2

1

2

0
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Period [s]図 13 基準化した地震動(PGV=1.0m/s)の速度応答スペクトル

0
0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

Input PGV [m/s]

図 14 基礎固定時の最大層せん断力係数

432

0
0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

Input PGV [m/s]
図 15 直置き型鋼構造建物
最大せん断力係数

筋コンクリート建物の振動実験，日本建築学会学構造系論文集，No.632，(b) 数値解析結果

pp.1833-1840，2008.10.

直置き型構造物の地震応答を，式(2)から得られる推定値(0.46)と4)ともに図 15 に示す．図 14 の基礎固定の場合には，最大せん断力係
数が地震動ごとに大きく異なることに反して，図 15 の最大層せん断

文集，No.606，pp.217 -213，2006.8.

力係数は地震動レベルが増大しても大きく変化せず，ほぼ一定値

5)

建築学会学構造系論文集，No.629，pp.1185-1191，2008.7.

する式(2)が有効であること，『直置き型鋼構造建物が地震動にあま6)

り影響を受けず，質量比とすべり面の摩擦係数によって一意に地震

文集，No.661，pp.527 -534，2011.3.
7)

最大層せん断力係数程度を上部構造物の降伏せん断力係数として付

社団法人日本トライボロジー学会固体潤滑研究会：固体潤滑ハンドブッ
ク，養賢堂，2010.3.

与すれば，図 15 が示すように，その直置き型鋼構造建物は地動速度

8)が 1.5m/s にもなる巨大地震動に対しても，多少の塑性化は生じるも

加藤仁，松林恒雄：案内面の摩擦特性とスティックスリップ振動，精密機械, Vol.39，No. 467，pp.1192-1200，1973.

のの，その上部構造物は概ね弾性域に留まることになる．
5. 最終報告のまとめ本研究では，地震時にすべることで損傷低減効果を発揮する直置き型鋼構造建物を効率的に実現するために，鋼とモルタルの摩擦係数の低減を目的としている．本研究で得られた知見を以下にまとめる．
黒鉛による鋼とモルタルの最大静止摩擦係数(0.8)の低減とその動摩擦特性の検証を目的として振動台実験を実施した．鋼とモルタルの摩擦係数が 0.8 程度であったが，その滑り面に黒鉛を導入することによって摩擦係数を 0.2 までに低減することができた．また，摩擦係数が 0.8 のときには，弾性試験体がすべることによってスティックスリップが生じ，得られた動摩擦特性が剛試験体から得られた
動摩擦特性と異なっていた．しかし，黒鉛潤滑によって摩擦係数を0.2 までに低減することでスティックスリップ現象の発生が抑えられ，剛試験体と弾性試験体から得られた動摩擦特性は等しくなった．
実験で得られた鋼とモルタルと黒鉛の動摩擦特性を 2 種類の数式モデル（弾性速度依存モデルと動摩擦力一定モデル）によって表現した．この 2 種類のモデルに基づいた数値解析では，動摩擦力一定
モデルに対して最大静止摩擦係数ではなく，定常動摩擦係数を用いることで，弾性速度依存モデルとほぼ等しくすべり変位を評価できること示した．これらの数式モデルによる数値解析では，実験結果とほぼ等しい結果を得ることができた．
さらに，すべりによる直置き型鋼構造建物の地震応答推定手法として，すべりによって生じる上部構造物のせん断力係数を，すべり面の摩擦係数と質量比（柱脚部の質量/上部構造物の質量）と関連付
けられることを示した．この地震応答推定式に関して，直置き型鋼構造建物を 2 質点モデルによって表現した数値解析によって，5 種類の入力地震動を用いた数値解析を実施した．この数値解析検討を通して，地震応答推定式が数値解析における地震応答と良く対応していることを示した．
参考文献
林康裕：直接基礎構造物の基礎浮き上がりによる地震時損傷低減効果，
日本建築学会構造系論文集，No.485，pp.53-62，1996.7.
曽田五月也，宮本恵美，園田純；すべり基礎構造の応答加速度抑制効果に関する実験的研究，日本建築学会大会学術講演梗概集，B-2，pp.357-358，
2008.
3)

榎田竜太，池永昌容，長江拓也，中島正愛：鋼とモルタルのすべり面を持つ柔・剛構造物の動摩擦特性と地震応答特性，日本建築学会構造系論

応答が決まること』を示している．また，この推定式から得られる

2)

池永昌容，長江拓也，ジェイソン マコーミック，勝尾美香，中島正愛：
鋼構造露出柱脚と基礎モルタル間の摩擦性状に関する振動台実験，日本（0.5）を示している．これは，上部構造物の最大層せん断力を推定

1)

長江拓也，池永昌容，中島正愛，吹田啓一郎：鋼構造露出柱脚におけるベースプレートと基礎モルタル間の摩擦抵抗力，日本建築学会構造系論

壁谷澤寿一，壁谷澤寿海，松森泰造，壁谷澤寿成，金裕錫：実大３層鉄433

肌すき側

肌すき無し側

日本鉄鋼連盟 2012 年度鋼構造研究・教育助成事業

極厚鋼板を添板に使用した肌すきのある高力ボルト摩擦接合部の評価方法
大阪大学 桑原 進
柴田淳平
１. はじめに

80

551055

80

22
37

55
390

l

390

図1

Bolt Bolt
N1
N2

FEM解析対象

19

Bolt Bolt
G2
G1

解析対象（左：全体，右：高力ボルト）

X方向固定(母材，添板)

Y,X方向固定
方向固定
X,Y

添板)
Y方向固定(母材，
Z方向固定(母材)

図2

方向固定
YY方向固定ZZY

X方向固定(母材)Y

X

解析モデル（左：全体，右：高力ボルト）

パラメータ10T_490_12
10T_800_12
14T_490_12
14T_800_12
10T_490_22
10T_800_22
14T_490_22
14T_800_22
10T_490_28
10T_800_28
14T_490_28
14T_800_28
10T_490_32
10T_800_32
14T_490_32
14T_800_32

2.1 解析概要
図 1 に解析対象，図 2 に解析モデルを示す．解析対象はボルトが応力の作用線上に 2 本有する 2 面せん断継手に肌すき1.2mm が生じたものとする．縁端距離とピッチは標準値とする．鋼材は SM490，800N 級鋼の 2 種．高力ボルトは呼び
径を M22 に限定し，強度が S10T，S14T の 2 種．添板厚は12mm，22mm，28mm，32mm の 4 種．以上 2×2×4=16 種
を解析する．表 1 に試験体一覧を示す．解析には汎用非線形構造解析プログラム MSC.Marc を用いる．モデルの拘束条件を図 2 に併記する．各要素はソリッド要素で構成し，対称面で拘束した 1/4 モデルを用い，対称面に関する面外変形を拘束する．ボルト・添板・母材はそれぞれ独立しており接触問題として扱う．ボルトはトルシア形を想定し，ボルトヘッド側を解析対象とし座金はモデル化しない．各鋼材・各ボル
トの材料特性を表 2 に示す．s y は降伏応力度，s u は引張強度を表し，s u に達した後の勾配を 0 とする．ただし，解析中ではこれらの公称応力度−公称歪度関係を真応力−真歪度関係に変換する．
ボルトは肌すき無し側の内→外 (N1 → N2)，次に肌すき側
を内→外 (G1 → G2) の順に締める．1 次締め・本締めが終了
した時点で解析を終了する．ボルト軸力は標準ボルト軸力とし，1 次締めは 40kN とする．ボルト軸力はボルト底面に -Z

14

肌すき無し側55

表1
２. 肌すきを有する標準すべり試験体の FEM 解析

100

肌すき側

1.5

38.5

φ24

1.2 1.2

高力ボルト摩擦接合部では母材と添板の間に肌すきが生
じ，すべり耐力が低下する場合がある．既往の研究 1)-7) から，すべり耐力低下は肌すき量のみで一義的に評価することは出来ず，締付方法・締付順序・添板厚・初期導入ボルト軸力・
ボルト本数・はしあき量・1 次締めトルク値が影響することが明らかになっている．各因子がすべり耐力低下に与える影響について，定量的評価を行うことを目標に各研究は進められているが，既往の研究 1)-7) では添板厚 22mm，SM490 鋼までしか検討されておらず，近年開発・使用されている極厚板・高強度鋼を対象とした研究事例は無い．そこで本研究では，
主に極厚板・高強度鋼を主対象とし，FEM 解析・力学モデ
ルによる耐力計算を行うことで，肌すきを有する高力ボルト
摩擦接合部のすべり耐力と影響因子の関係を定量的に評価することを目的とする．
また，既往の研究 1)-7) からすべり耐力低下の原因は，1) 第1 ボルト位置に隙間が生じることや締付順序により，先に締付けたボルト軸力が低下し材間圧縮力が低下すること，2) ボ
ルト軸力の一部が添板の曲げ剛性によって母材端部に移り，肌すき側の摩擦面の材間圧縮力が減少することによると指摘されている．また，すべり耐力低下は材間圧縮力の低下に起因するため，本論でも材間圧縮力を主に検討する．なお，肌すき無し側では軸力の低下・材間圧縮力の低下は無いため，
本稿では肌すき無し側の検討は割愛する．

解析試験体一覧

鋼種
SM490
800N級鋼SM490
800N級鋼SM490
800N級鋼SM490
800N級鋼SM490
800N級鋼SM490
800N級鋼SM490
800N級鋼SM490
800N級鋼

ボルト強度 添板厚(mm) 母材厚(mm)
S10T
12

22

22

40

28

50

32

60

S14T
S10T
S14T
S10T
S14T
S10T
S14T

記号説明： 10T_490_12

添板厚：12，22，32 (mm)
鋼種：SM490，800N 級鋼
ボルト強度：S10T，S14T

表2
部材モデル
母材・添板
高力ボルト

435

鋼材

各部材の材料特性
第1折れ点

σy (N/mm2)
SM490
325
800N
800
S10T
900
S14T
1345

εy
0.00160.00390.00440.0066

第2折れ点
σu (N/mm2)
−
850
1000
1450

εu
−
0.05
0.00930.06

X

方向の強制変位を与えることで導入する．これにより隣合う
ボルト締付けによる軸力の抜けを評価することが出来る．但
し，所定の軸力を導入するために必要な強制変位は事前の予備解析により算定する．

ボルト軸力 (kN)
Bolt-G1
Bolt-G2
Bolt-N1
Bolt-N2

2.2 ボルト軸力
図 3 にボルト軸力推移の一例として，添板 32mm，S10T，
800N 級鋼の試験体を示す．1 次締めでは Bolt-G2 を締付けた際に隣の Bolt-G1 の軸力が 0 まで低下する．また，本締めにおいても Bolt-G2 の締付けと同時に Bolt-G1 の軸力が 25%程度低下することが分かる．図 4 には初期導入軸力 (B 0 ) に対する解析終了時のボルト軸力 (B) の比率を示す．グラフは添板の横軸に曲げ剛性 (EI) をとり，強度比 ( 鋼材 s y / ボルト s y )をパラメータとして表示する．軸力低下は Bolt-G1 位置が顕著で，添板厚 t ( 曲げ剛性 ) が増加すると軸力の低下も大きくなる．t=32mm の場合，最大で約 25% の軸力低下が見られる．
また，S10T と S14T を比較すると S10T の方が軸力の抜けが大きく，導入軸力の小さい方が軸力の低下が大きいことが分かる．Bolt-G2 位置での軸力低下は無い．
2.3 材間圧縮力
図 5 に示す母材の 5 つの範囲の節点に作用する力を積算することで各ボルト位置・母材端部それぞれの材間圧縮力を算出する．ここで F C Gn：Bolt-Gn 位置での材間圧縮力，F C Nn：
Bolt-Nn 位置での材間圧縮力，F C E：母材端部での材間圧縮力とする．
図 6 に肌すき側での各位置の材間圧縮力 F C Gn と初期導入
軸力 B 0 の比を示す．グラフは横軸に添板の曲げ剛性をとり，強度比をパラメータとして表示する．図 6(c) は FC Gn+ FC Gn を表し，2B 0 で無次元化している．図 6(a) の第 1 ボルト位置では，S14T・SM490 の試験体を除いて添板 22mm，28mm，32mm で C G1 /B 0 の値がほぼ 0 となり，この位置では添板がまだ接触していないことが分かる．図 6(b) の第 2 ボルト位置の CG2 /B0 は概ね 1 以上となるが，添板 32mm，S10T の場合，
C G2 /B 0 は 0.8 〜 0.9 となり，この位置でもまだ十分に接触出来ていないことが分かる．CG2 /B0 が 1 以上となるのはてこ反力を受けるためである．図 6(c) の肌すき側合計では，板厚 ( 曲げ剛性 ) が大きくなると材間圧縮力の低下も大きくなる．板
厚 12mm では材間圧縮力の低下は 20% 内だが，板厚 32mmでは最大で約 60% も低下する．また，強度比が大きいほど低下率も大きくなる傾向が見られる．
図 7 では解析終了時の添板の降伏応力度に対する
VonMises の 相 当 応 力 度 分 布 を 示 す． 図 7(1) に S10T，
SM490，添板 12mm の試験体の添板を，図 7(2) に S14T，
800N，添板 32mm の試験体の添板を表示する．図中の白色の部分が相当応力度が 1.0 以上で塑性化している範囲を示す．
極厚板・高強度鋼を用いた場合，部材は塑性化せずに，弾性
変形することが分かる．

1 次締め Bolt-N1 Bolt-N2 Bolt-G1 Bolt-G2
本締め 本締め 本締め 本締め

図 3 ボルト軸力推移図 (S10T-800N- 添板 32mm)
B /B0

B /B0

t=32mm
t=28mm
t=22mm
t=12mm2

EI(kNcm )(a) Bolt-G1
図4

EI(kNcm2)(b) Bolt-G2

ボルト軸力低下率 ( 凡例は図 6 に記す )

CG2

CG1

F

CE

F

図5

CN1

F

F

F

材間圧縮力の算出範囲

CG2/B0CG1/B0F

F

EI(kNcm2)

EI(kNcm2)(a) Bolt-G1 位置(b) Bolt-G2 位置
CG1+FCG2/2B0

10T_SM490

F( 強度比：0.36)

10T_800N( 強度比：0.89)

14T_SM490( 強度比：0.24)

14T_800N

EI(kNcm2)( 強度比：0.60)(c) 肌すき側合計
図61.0

肌すき側・材間圧縮力低下率
0.8

0.6

0.4

0.2

(1) S14T，SM490，添板 12mm

３. 力学モデル
FEM 解析では，肌すきを有する高力ボルト摩擦接合部に極厚板・高強度鋼を用いた場合の材間圧縮力の低下・ボルト
軸力の低下の傾向を明らかにした．ここでは，FEM 解析の試験体を単純な力学モデルで検討し，各因子がすべり耐力に

436

CN2

(2)

S10T，800N，添板 32mm

図7

VonMises の相当応力度分布0与える影響について定式化を試み，FEM 解析で得る材間圧
縮力を梁モデルで得られる簡単な理論式で追跡する．
ボルト締付け時のモデルを図 8 のように考える 5)．肌すきのある場合にはボルト軸力による母材面の材間圧縮力の発生位置が，ボルト直下でなく第 2 ボルトの方へずれ，材間圧縮力の大きさは導入ボルト軸力より小さくなる．ボルト軸力により生じる 2 次元的に広がる材間圧縮力を等価な集中力に置
き換え，添板の挙動は導入ボルト軸力を集中外力として受け，材間圧縮力を反力とする梁挙動と見做す ( 図 8 下 )．このとき母材端部 E 点は固定端と仮定する．ボルト 2 本の標準すべり試験体の釣合状態を図 9(a) 〜 (f) の 6 つのモデルに分類して考える．図中の記号は，B Gn：肌すき側内側から n 番目のボルト軸力，C Gn：B Gn により生じる材間圧縮力，e：母材端部と第 1 ボルト中心間距離，p：ボルトピッチ，l：第 1 ボル
トからの材間圧縮力発生距離，Gp：肌すき量，Mp：全塑性曲
げモーメントである．

モデル (a)

添板は全て弾性．CG1 が BG1・BG2 間にある状態．
BG1
B3
CG1 =

Gp
CG1

モデル (b)

l

l=

e

G1

(6EI ⋅Gp / e3 + BG1 )2

6EI ⋅Gpe3 ⋅ BG1

E 点でヒンジ．CG1 が BG1・BG2 間にある状態．
BG1

CG1 =

Gp
CG1

モデル (c)ll=e(BG1 ⋅ e − M p )3
6EI ⋅Gp + BG1 ⋅ e3

6EI ⋅Gp + BG1 ⋅ e3
BG1 ⋅ e − M p

E・BG1 点でヒンジ．CG1 が BG1 直下にある状態．
BG1

４. すべり耐力計算

CG1

モデル (d)e

添板は全て弾性．CG が BG2 以降にある状態．
BG2

BG1

p
l

モデル (e)

l=

e

G2

2

{6EI ⋅G + B ⋅ e + B ⋅ (e + p) }
3

G1

3

G2

6EI ⋅Gp + BG2 ⋅ p ⋅ (e + p)2
BG1 ⋅ e 2 + BG2 ⋅ (e + p)2

E 点でヒンジ．CG が BG2 以降にある状態．
BG2

BG1

3

CG =

Gp
CG

p

e

l=

l

モデル (f)

表 3 に本報の耐力計算結果と前報の FEM 解析結果の比較を示す．なお，現段階では計算によってボルト軸力の低下を評価出来ていないので，耐力計算に用いるボルト軸力 B G1・
B G2・B G3 は初期導入軸力 B 0 に FEM 解析より得られる各ボ
ルトの軸力低下率 α を乗じたものを代入する．

2

G1

p

CG

3

{B ⋅ e + B ⋅ (e + p) }
2

CG =

Gp

５. 計算結果と FEM 解析結果の比較

2M pe

CG1 = BG1 −Gp

各モデルでは，1) 母材端部 E 点でのモーメントの釣り合
い，2) 添板の曲げたわみ量が肌すき量 G p に等しい，3) 材間圧縮力発生位置 (l) の部材回転角が 0，という 3 つの釣合条件を用い，肌すき側全材間圧縮力 C G と材間圧縮力発生距離l を算出する．図 9 に各モデルの算出式を併記する．式中のM p と I はボルト孔欠損を考慮しない断面を対象として計算
し，第 1・第 2 ボルト間で材間圧縮力が発生するモデル (a)〜 (c) では第 2 ボルト以降は B G2 =C G2 という仮定で全材間圧
縮力 CG を計算する．また，これらのモデルは 2 つのパラメー
タ X(=6EIGp /e3BG1) と Y(=Mp /eBG1) の関係によって与えられる．図 10 に各モデルと X-Y の関係を示す．各モデルの適応範囲は，材間圧縮力発生距離 l が各モデルで仮定する範囲内にあることと，仮定した位置以外で曲げモーメントが M p を越えないことを満足することが条件である．

−e{B ⋅ e + B ⋅ (e + p) − M }
G1

G2

p

6EI ⋅Gp + BG1 ⋅ e3 + BG2 ⋅ (e + p)3
6EI ⋅Gp + BG1 ⋅ e3 + BG2 ⋅ (e + p)3
BG1 ⋅ e + BG2 ⋅ (e + p) − M p−e

E・BG2 点でヒンジ．CG が BG2 直下にある状態．
BG2

BG1

Gp

CG = BG2 +

CG

p

2M p
e
⋅B −
e + p G1 e + p

eモデル (g) 3 本試験体．添板は全て弾性．CG が BG3 以降にある状態．
3
BG3 BG2 BG1
2
2
2

E点

導入ボルト張力

CG =

Gp
p

p

e

l

モデル (h)

肌すき量Gp

CG1

図8

BG3

BG1

l

CG

l=

p
l

437

3

G2

3

2

G3

6EI ⋅Gp + BG2 ⋅ p ⋅ (e + p)2 + BG3 ⋅ 2 p ⋅ (e + 2 p)2
BG1 ⋅ e 2 + BG2 ⋅ (e + p)2 + BG3 ⋅ (e + 2 p)2

BG1

3{B ⋅ e + B ⋅ (e + p) + B ⋅ (e + 2 p) − M }
G1

e

l=

G2

G3

3

p

6EI ⋅Gp + BG1 ⋅ e + BG2 ⋅ (e + p) + BG3 ⋅ (e + 2 p)3

3

6EI ⋅Gp + BG1 ⋅ e3 + BG2 ⋅ (e + p)3 + BG3 ⋅ (e + 2 p)3

図9
力学モデル

G3

3

CG =

p

G2

G1

3 本試験体．E 点でヒンジ．CG が BG3 以降にある状態．
BG2

Gp

e

G1

{6EI ⋅G + B ⋅ e + B ⋅ (e + p) + B ⋅ (e + 2 p) }
p

CG

材間圧縮圧

{B ⋅ e + B ⋅ (e + p) + B ⋅ (e + 2 p) }BG1 ⋅ e + BG2 ⋅ (e + p) + BG3 ⋅ (e + 2 p) − M p

モデル図

−e

FEM 解析耐力に対する計算耐力は概ね誤差 5% の範囲に収まっている．しかし，極厚板・高強度鋼が組み合わさったパ
ラメータについては誤差が大きく，10T_800_28 では 23%，
14T_800_32 では 22% 計算耐力が FEM 解析耐力を大きく下回る．この一因として端部境界条件などが提案したモデルと異なることが挙げられる．10T_800_32 では，ボルト 2 本試
験体の FEM 解析による材間圧縮力分布 ( 図 11(1)) をみると，縁端距離が短く圧縮力が十分に伝達されておらず，ボルト 2
本モデル (d) による耐力計算では 35% の誤差がある．このため添板長さを伸ばしたボルト３本の試験体の追加解析を行い，ボルト 3 本の力学モデルを図 9(g)(h) で検討する．なお，
ボルト 3 本試験体のボルトピッチ・縁端距離はボルト 2 本試
験体と同等である．ボルト 3 本試験体の FEM 解析結果 ( 図4(2)) では，材間圧縮力を十分に伝達することができ，ボルト
3 本モデル (g) による計算結果でも誤差 16% まで改善することが出来る．

Y

22

1.5
1.5

モデル(a)

10T_490_12
10T_800_12
14T_490_12
14T_800_12

10T_490_28
10T_800_28
14T_490_28
14T_800_28

10T_490_22
10T_800_22
14T_490_22
14T_800_22

10T_490_32
10T_800_32
14T_490_32
14T_800_32

モデル(g)

モデル(h)モデル(d)

11

モデル(e)
0.5
0.5

モデル(b)
モデル(f)

モデル(c)

1

2

1

3

2

3

4
4

5
5

6

7

6

7

X

8

9

8

9

図 10 各モデルと X-Y の関係

６．まとめ
FEM 解析では極厚板・高強度鋼を用いた場合のボルト軸
力・材間圧縮力の低下の傾向を把握した．力学モデルによる検討では，釣合状態を 8 つのモデルに分類した耐力計算により，FEM 解析結果と耐力計算結果の誤差が概ね 5% の範囲に収まることが確認された．しかし，本論で主対象とした極厚・高強度鋼を組み合わせた試験体については計算耐力と解
析耐力に誤差が従来のものよりも大きく，更なる検討の必要性がある．また，本論で扱った解析結果の妥当性を検証するために，実験を計画している．

表3
パラメータ
10T_490_12
10T_800_12
14T_490_12
14T_800_12
10T_490_22
10T_800_22
14T_490_22
14T_800_22
10T_490_28
10T_800_28
14T_490_28
14T_800_28
10T_490_32
10T_800_32
14T_490_32
14T_800_32【謝辞】
本研究は日本鉄鋼連盟「鋼構造研究・教育助成事業」の助成を受けている。ここに記して，謝意を表する．
【参考文献】
1) 加藤勉，吉本昌一ほか：高軸力ボルトによる摩擦接合継手の強度，製鉄研究，八幡製鉄 ( 株 )，No.248，1964-92) 橋本篤秀，北後，他：ナット回転法に関する実験的研究（その 3，
その 4 肌すきのある摩擦接合部のすべり耐力），日本建築学会大会
学術講演梗概集（関東），構造系，pp939~942，1975.10
3) 内田，降井，西，西田，福井，川村：高力ボルト摩擦接合部の肌すきの影響に関する実験（その 1 実験）（その 2 実験結果の考察），日本建築学会大会学術講演梗概集 ( 東海 )4) 竹内，脇山，東：はだすきのある高力ボルト摩擦接合部の接触圧について その１ 3 次元弾塑性 F E M 解析による計算，その 2 2次元弾性 FEM 解析による計算，日本建築学会近畿支部研究報告集5) 岡田久志，志水和宏：肌すきを有する高力ボルト摩擦接合重ね継手のすべり耐力に関する研究，日本建築学会構造系論文集，第570 号，pp.1315-1316，1977.10
6) 橋本，高浦，佐藤，神田，風間ほか：肌すきを有する高力ボルト
摩擦接合部の力学的挙動に関する研究（その１）〜 ( その 9)，日
本建築学会大会学術講演梗概集7) 佐藤浩幸，橋本篤秀：肌すきを有する高力ボルト摩擦接合部の力学的挙動に関する研究（その１，一定ナット回転角で締め付けた場
合のボルト導入軸力とすべり耐力），日本建築学会構造系論文集，
第 644 号，pp1869-1878，2009.10

438

100

50

計算結果と FEM 解析結果の比較
1次元力学モデル
選択モデル
c
b
c
b
c
e
c
b
e
d
e
e
e
g
e
e

CG (kN)
413.5
365.0
613.4
569.3
331.6
246.3
528.4
415.7
246.8
173.8
420.3
329.5
210.5
352.4
375.1
267.3

FEM解析

γ

CG (kN)
399.6
376.7
599.9
579.8
304.4
272.2
499.7
436.7
242.5
225.4
428.3
378.1
204.8
421.2
375.4
341.8

CG / FCG
1.03
0.97
1.02
0.98
1.09
0.90
1.06
0.95
1.02
0.77
0.98
0.87
1.03
0.84
1.00
0.78

F

0
(N/mm2)(1) 10T_800_32- ボルト 2 本試験体(2) 10T_800_32- ボルト 3 本試験体
図 11

材間圧縮力分布 ( 肌すき側母材 )接合部の構面外曲げ剛性が引張ブレースの耐力・変形能力に及ぼす影響
神戸大学大学院

建築学専攻
浅田
田中

勇人
剛

ついては，田沼らや 4)，藤本ら 5) によって，山形鋼ブレースを対象と

1．はじめに屋内運動場や倉庫に代表される低層鋼構造建築物では圧縮力に対した数多くの実験成果が上げられ，ブレースの十分な塑性化を保証する抵抗を期待しない引張ブレースが広く用いられている。兵庫県するための設計式が示されてきた。しかしながら，これまでの研究

南部地震や東北地方太平洋沖地震では，これらのブレースが十分なでは，G.PL の板厚や幅等に関する若干の検討は行われてきたものの，耐力および変形能力を発揮する以前に接合部で破断する被害が多く

実際の G.PL 接合部のディテールを考慮した検討としては , 加藤ら。その多くは保有耐力接合のディテールを満足しての研究 17）があるが，ほとんど行われていないのが現状である。一方，おらず，接合部の耐力が明らかに不足しているものがほとんどであ

引張ブレースとして設計された場合，ブレースが取り付くガセット

るが，中には，保有耐力接合を満足する接合ディテールを有するもプレートの面外曲げ剛性に対する詳細な検討が行われないことが多のが存在した 3）。これまで，引張ブレースの取り付く接合部の種々のい。G.PL の面外曲げ剛性が小さければ，図 1 に示すように圧縮力に

報告された

1）
，2）

破断耐力に関しては数多くの研究が行われてきた。

例えば 4）～ 16）

特に引よって接合部を起点とする構面外座屈が生じるだけでなく，引張力

張ブレースの場合では，ブレースをガセットプレート接合部（以下，によっても偏心曲げが加わるため，面外方向へと変形する。そのため，

G.PL）に高力ボルトを用いて接合すると，ボルト孔による断面欠損

第 1 ボルト付近には G.PL の面外変形に伴う局所曲げが生じ，ブレーやブレースの偏心軸力の影響から，第 1 ボルト位置での有効断面破スが設計で期待した耐力および塑性変形能力を発揮できない可能性

断によって耐力が決定される場合が多い。この有効断面破断耐力にが考えられる。
そこで本研究では，G.PL の片面に接合した引張ブレースを対象とN

N

し，G.PL の面外曲げ剛性が接合部の最大耐力およびブレースの塑性
変形能力へ与える影響について繰返し載荷実験を行い，検討した。

ブレース

ガセット
プレート

2． 実験計画柱

2． 1 試験体
試 験 体 形 状 を 図 2 に 示 す。 試 験 体 は 両 端 に ガ セ ッ ト プ レ ー ト(SM490A) が取り付くブレース (SS400) である。ブレースは G.PL に(a) 圧縮時

高力ボルト (M16，F10T) によって 1 面摩擦接合した。このとき高力(b) 引張時ボルトには，トルクコントロール法によって，所定の張力を導入し

図 1 ガセットプレートの面外変形た。ブレースは L-75×75×6 の山形鋼あるいは C-75×40×4×7 の溝形鋼
Lb=3300
M16 (F10T)

表 1 試験体一覧
ボルト本数
n

食込み長さ
l o [mm]

L75-4-6
L75-4-94

L75-4-12-40

L75-4-9(40)L75-4-9S

40

L75-5-65

L75-5-12-40

L75-4-9S

C75-4-9S(b) L75-5-6

9

サイドスチフナ
PL-9×100

12

4

40

食い込み長さlo

94-M16 (F10T)

9

4-M16 (F10T)
PL-9 (SM490A)

PL-9(SM490A)

126C-75×40×5×7

4@
40

198

(a) L75-4-6

9 (サイドスチフナ有)C75-4-6
C75-4-12

198

6

6

L75-5-9

PL-6(SM490A)

ガセット板厚t g [mm]

9 (サイドスチフナ有)L-75×75×6

5-M16 (F10T)

PL-6(SM490A)

198

ブレース

198

試験体

4-M16 (F10T)
R35

198

198

図 2 試験体形状

35

35 3@

G.PL (SM490A)

35

40
=1

20

=1
60
35

45°

12

198

198

(c) L75-4-9S(d) L75-4-9(40)

図 3 接合部詳細

9 (サイドスチフナ有)439

であり，ブレースの取り付け角度はいずれも 45 度である。試験重はブレースの降伏軸力の計算値 bNy によって除し，無次元化し体一覧および接合部詳細を表 1，図 3 に示す。実験因子は，ブレーて示す。軸方向平均歪 εn はブレースの軸方向変形をブレース長さ

スの種類（山形鋼あるいは溝形鋼），ガセットプレートとブレー

Lb=3300mm で除したものである。また，耐力計算値および実験結スを接合するボルト本数，G.PL の面外曲げ剛性に影響を与える，果一覧を表 3 に示す。

ガセットプレート厚，図 3 に示すブレースの食込み長さ及び，サ

いずれの試験体も接合部耐力はブレースの有効断面破断によっ

イドスチフナの有無である．これらの実験因子を組み合わせた計て決定されるように設計している。公称値に基づき算出した試験

12 体の試験体を用意した。使用した鋼材の素材試験結果を表 2 に体の接合部係数 α は山形鋼のボルト 4 本，5 本および溝形鋼の場示す。

合でそれぞれ 1.20，1.27，1.26 となり，山形鋼ボルト 4 本の場合

2． 4 載荷方法を除き，ブレースの塑性変形能力を保証する設計上の所要値 18）

セットアップを図 4 に示す。試験体はブレースが水平となるよを満たす。一方，素材試験結果および実測した寸法を適用し算出

うに設置し，両端のガセットプレートは柱・梁フェイスを模したした jNuc/bNyc は，ボルト本数が 4 本のときは，1.01 であり材料強剛強な治具に接合している。載荷はブレースの片側にローラーを度のばらつきを除きブレースが接合部の破断する以前に十分塑性介して接合された油圧ジャッキによって行う。ブレースに引張力化するために要求される接合部係数を 下回るが，ボルト 5 本のとが作用するときを正載荷とし，正負交番漸増繰返し載荷とした。

きは，1.06（≧ 1.05) であり，所要値を満たしている。溝形鋼の載荷履歴は図 5 に示すとおりブレースの基準長さ Lb の平均歪 εn場合では，公称値では，設計上の所要値を満足していたが，材料を基準とし，εn=±0.1％を 1 回，±0.5，±1.0，± 2.0％でそれぞれ 2

試験結果および寸法の実測値を適用して算出すると，1.03 となり，回ずつ繰り返した。繰返し載荷で破断しなかった試験体について

1.05 を下回る結果となった。本研究の範囲では，降伏比が 72%

は，破断あるいはストローク限界 δn ＝ 150mm に達するまで正側以下であるにもかかわらず，板厚の実測値を考慮することで，所に単調載荷を行った。

3． 実験結果
3． 1 荷重 - 変形関係と破壊状況
各試験体の軸方向荷重 - 軸方向歪関係を図 6 に示す。軸方向荷

表2
板厚

使用部位
ブレース

[mm]

山形鋼
溝形鋼

6

素材試験結果

鋼種
SS400

5
6

G.PL

9

図4

SM490A

12

σy

σu
2

2

[N/mm ] [N/mm ]

Y.R.

E.L.

3 εn [%]

[%]

[%]

2

314

448

70

37

1

320

448

71

38

0

365

520

70

37

390

553

70

39

-1

409

551

74

43

セットアップ

0.1

0.5

1.0
15

試験体
L75-4-6

Ns

b Ny

jNu

Ns c

jNu

[kN]

[kN]

[kN]

[kN]

[kN]

165

-

228

L75-4-9

172

-

240

L75-4-12

160

-

242

c

259

載荷履歴

耐力計算値及び実験結果一覧
b Ny

c

[kN]

jNu

/ b N y c N s /N s c b N y / b N y c j N u / j N u c j N u / b N y c

c

0.86
191

繰り返し載荷後，引張側(+)へ単調載荷

-2
図5

表3

3.3mm(0.1%) :1cycle
16.5mm(0.5%):2cycle
33.0mm(1.0%):2cycle
66.0mm(2.0%):2cycle

2.0

257

1.01

-

0.88

0.89

δu
[mm]
39.6

μ

η

7.07

11.17

0.90

-

0.93

0.93

51.0

9.01

12.94

0.84

-

0.93

0.94

45.2

7.60

13.29

L75-4-9(40)

150

-

254

0.79

-

0.99

0.99

48.8

8.96

14.04

L75-4-9S

137

-

259

0.72

-

1.00

1.01

45.5

7.92

15.70

0.70

-

0.96

1.03

76.7

9.81

14.88

0.81

1.02

0.98

1.04

101.0

19.98

26.86

0.79

1.02

0.99

1.05

101.1

20.00

28.16

0.69

1.03

1.06

1.13

122.5

24.23

35.11

0.86

0.96

1.08

1.11

148.8

35.3

47.4

0.93

0.96

1.08

1.12

150.0

35.5

53.3

0.82

0.98

1.13

1.16

150.0

35.6

57.6

L75-5-6

167

-

264

L75-5-9

194

261

268

L75-5-12

189

263

271

L75-4-9S

166

264

290

C75-4-6

165

252

290*

C75-4-12

177

251

293*

C75-4-9S

157

257

304*

239

191

274

269

257

262

1.07

1.03

N s :すべり耐力， j N u ：接合部の最大耐力 (有効断面破断) ，b N y ：ブレースの降伏耐力， δu：最大耐力時のブレース軸方向変形
ブレースの降伏耐力は，visual yield strengthとして評価を行っている。μ：塑性率，η:累積塑性変形倍率，上付きのCは計算値を示す。
すべり耐力は摩擦係数を0.45として算出したものである。*：δ=150mm時の荷重440

L75-4-6

1.00

N/bNycNucj

L75-4-9

1.00

N/bNyc2

4

N/bNyc-2 -1 0

2

4

εn[%]
-4

-2 -1 0

-0.50

-0.50

1.00

N/bNycL75-4-9S

0.50

εn[%]
-4

L75-4-9(40)

0.50

εn[%]
-2 -1 0

1.00

0.50

0.50

-4

L75-4-122

4-2 0.000

-4

-0.50

1.00

N/bNyc

0.50

2

εn[%]
4

-4

-2 0.000

-0.50

2

εn[%]
4

-0.50

-

L75-5-6 N/bNy

c

1.00

Nuc

L75-5-9

j

0.50

-4

-2 0.000

1.00

N/bNyc

L75-5-12

0.50

2

4

εn[%]

-2 0.000

-4

-0.50

2

4

εn[%]

L75-5-9S

-0.50

2

4

-4

εn[%]

C75-4-12

1.00

4

-4

εn[%]

-2 0.000-0.50

C75-4-9S

N/bNyc

2

4

εn[%]

1.00

N/bNyc0.50-2 0.000-0.50

N/bNyc

-0.50

0.50

2

1.00
0.50

-2 0.000-40.50-2 0.000

N/bNyc0.50

N/bNyc
C75-4-6
1.00
c
N
j u

-4

1.00

2

4

-0.50

-4

:辷り発生

εn[%]

:最大荷重

-2 0.000

2

4

εn[%]

-0.50

Nuc=接合部耐力の計算値

j

図6

軸方向荷重 - 軸方向歪関係

要値を満足できなかったものも存在している。また，既往の研究
19）

では降伏比が保証されていない SS400 材では降伏比が 80％を超える場合もあることが指摘されており，ブレースの塑性変形能力を期待するには，接合部耐力に十分な余裕を持つ設計を行わな(a) 山形鋼

けばならないことが示唆される。

(b) 溝形鋼
写真 1

終局状況

次いで，ブレース種類別に破壊経過について示す。
【溝形鋼】

【山形鋼】

溝形鋼ブレースの場合も山形鋼ブレースとほぼ同一変形時にすいずれの試験体も，平均歪 0.2% 付近で，ボルト接合部におけるすべりが生じた。すべり耐力の実験値と計算値を比較すると，べりが生じているが，同一ボルト本数の山形鋼ブレースと比較す
ると，すべり耐力は溝形鋼ブレースのほうが，10％程度大きくなっ

接合部ディテールにかかわらず実験値は計算値よりも平均で 23％程度低い。これはブレ - スの偏心に伴う曲げモーメントにより，ている。これは上述したとおり偏心量が少ない溝形鋼のほうが，同一軸力下での偏心曲げモーメントが小さかったことによるもの

ボルト張力が低下した影響と考えられる。最終的にいずれの試験と考えられる。しかしながら，実験値は計算値に比べて，13％程

体も設計どおり写真 1(a) に示す通り第 1 ボルト孔位置での有効断度低いものであった。最終的に溝形鋼ブレースはいずれも載荷限面破断に至った。各試験体の破断時の変形に着目する，ボルト本界である εn=4.5% までには破断には至らなかった。実験終了後に数が 4 本の試験体では，ブレースが十分に塑性化する以前にすべ確認したところ，写真 1（b）に示すとおり第 1 ボルトを起点とて正側 2％（1 回目）載荷時の 1％程度で破断した。一方，ボルト5 本の試験体については，G.PL 厚が 6mm である L75-5-6 を除き，するわずかな亀裂がみられた。また，最大耐力は，計算値を 12%以上も上回っており，十分な塑性変形能力を発揮した要因が伺え

ブレースが十分に塑性化した後，εn=3~4％程度で破断した。L755-6 については，ボルト 4 本の試験体と同様に，正側 2％（1 回目）

る。

載荷時の 1％程度で破断した。

3．2

次いで，各試験体の最大耐力を接合部の面外曲げ挙動

負載荷 εn=0.1%(1 回目 ) ピーク時の G.PL 周辺に生じた面外変形比較する。最も耐力が低かった G.PL 厚が 6mm 試験体は，最も高分布を図 7 に示す。食込み長さ 40mm とした試験体を除くいずれ

かった G.PL にサイドスチフナを取り付けた試験体に比べて，ボの試験体も，概ね G.PL 固定端とブレース材軸を結んだ交点であルト 4 本の場合では 12% 程度，ボルト 5 本の場合では 10％程度

る C 点を基点として面外変形が生じている。一方，食い込み長さ低い。本実験結果では，サイドスチフナを取り付けた試験体を除を 40mm とした試験体は，概ね最後尾ボルト位置を基点として面

くいずれの試験体も計算値を下回る結果となった。

外変形が生じていることが確認できる。
次に負載荷 εn=0.1%(1 回目 ) 時に接合部に生じた面外曲げモー441

メント - 面外回転角関係を図 8 に示す。面外回転角は，G.PL 接スの食込み長さを大きくすることによって上昇している。特にサ合部の面外回転中心位置を上述した面外変形状況を踏まえて求め

イドスチフナを取り付けた試験体は , 取り付けない同厚の試験体た。G.PL 接合部の面外曲げ剛性および耐力は，G.PL 厚，ブレーに比べて 10 倍程度大きい。以上の結果を踏まえ，破断位置に対応する第 1 ボルト孔位置の断面に生じた歪について考察する。

x

B( 最後尾ボルト )A( 第 1 ボルト )面外変位 [mm]20DC(i) lo= -40mm
BA

G.PL

10

10
5

5

1
0
0

200
400
600
G.PL 端部からの距離 [mm]L75-5-9
L75-5-9S

1θ [rad.]

0.01

図8
x

3

面外曲げモーメント - 回転角関係

6

9

ε[%]

4
2
x

[mm]

0
0

12

(a) L75-4-12

50

-2

0.2

200

ε[%]

ε[%]

0
6

9

12

15

L75-4-6
L75-4-12

[mm]

0
0

50

100

ε[%]

0

図9

荷重 - 歪関係

2
0

[mm]
0

50

100

L75-5-6
L75-5-12150
L75-5-9
L75-5-9S(ii) 山形鋼 n=5100(C) C75-4-12

ε[%]

-2

ε[%]

L75-4-6
L75-4-12
G.PLを無視

0.1

-100

150

- 0.1

0.2

6

6

(i) 実験値

2003

L75-4-9
L75-4-9S4(b) L75-5-12300 N [kN]0150(i) 山形鋼 n=4

0.1

100

100

L75-4-6
L75-4-12
L75-4-9(40)(a) ゲージ貼付位置と座標定義

N [kN]

30.01(c) 溝形鋼(ii) 溝形鋼

-3
0
-100

g

0
0

0.02

6

ε[%]

0

9

12

[mm]

0
0

50

100

- 0.1

150

6

ε[%]

4
2
0
-2

(ii) 計算値

[mm]
0

50

100

C75-4-6
C75-4-12150
C75-4-9S(iii) 溝形鋼(b) 弾性域（N=100kN)

図 10

442

0.02
C75-4-6
C75-4-12g3(b)山形鋼 n=5(i) 山形鋼

300

4 M [kN m]

面外変位分布100-3g(c) 溝形鋼-100(a) 山形鋼n=4

θ [rad.]

2

歪ゲージ

0

L75-5-6
L75-5-12

g

2

200

-3

4 M [kN m]

ブレース

N [kN]

300

0.01

モーメントと回転角の定義

10

0

g

0
0

回転中心

3

(b) 山形鋼 n=5

図7

3

g

1

C75-4-6
C75-4-12

G.PL

L75-4-6
L75-4-9
L75-4-9S L75-4-12
L75-4-9(40)

2

15

0

200
400
600
G.PL 端部からの距離 [mm]4 gM [kN m]

M

200
400
600
G.PL 端部からの距離 [mm]

20

ブレース

面外変位 [mm]

面外変位 [mm]

G.PL

g

θ

第1ボルト

(a) 山形鋼 n=4

15

0
0

第 1 ボルト孔下部は，実験時に最も大きな歪が生じた位置である。

5C点 B点

計測点位置

20

荷重とブレース第 1 ボルト下部に生じた歪の関係を図 9 に示す。

ブレース

A点

0
0

L75-5-9
L75-5-9S

歪性状

15

D
C
(ii) lo= 40mm

L75-5-6
L75-5-12

3．3

L75-4-6
L75-4-9 L75-4-12
L75-4-9S L75-4-9(40)(c) 塑性域（N=200kN)

第 1 ボルト孔位置の断面に生じた歪分布θ [rad.]0.02

各試験体とも圧縮載荷時に生じた歪は小さい。歪は引張載荷を重ねるごとに引張側に徐々に増大することが確認できる。

kro =

弾性時 (N=100kN，山形鋼 ) 及び N=200kN 時における第 1 ボル
ト孔位置の断面に生じた歪分布を図 10 に示す。図 4 には平面保2 EI blb(2)

ここで，krb：G.PL の面外曲げ剛性，Ib：ブレースの面外曲げを持を仮定して算出した計算値を併せて示す。計算値は G.PL の面

受ける向きの断面 2 次モーメントである。

外曲げ剛性を考慮した場合と，無視した場合の 2 通りを示す。弾

山形鋼ブレースの場合，継手効率は材端拘束度が 3 より小さい

性範囲における歪分布は，G.PL の面外曲げ剛性を考慮した計算

範囲では，材端拘束度の低下に伴う継手効率の低下が大きい。一値と良い対応を示しており，G.PL の面外曲げ剛性を考慮するこ方，材端拘束度が 2.5 以上の場合では，材端拘束度の上昇に伴うとで，第 1 ボルト下部の歪も低減されることがわかる。N=200kN

耐力上昇は緩やかとなる。計算上の継手効率と実験結果を比較す

時には，山形鋼ブレースの場合では破断位置に対応する第 1 ボル

ると，材端拘束度が 2.5 より小さいときには，計算上の継手効率

ト下部の歪が他の部分に比べて大きくなっている。G.PL の面外を下回っており，材端拘束度が最も低い試験体では 8％程度下回っ

曲げ剛性が小さくなることで，その位置における歪集中は増大している。一方，溝形鋼ブレースの場合ではいずれも計算値を大幅ている。この歪集中が面外曲げ剛性が小さい試験体の最大耐力がに上回っており，溝形鋼の場合では，ブレースの曲げ剛性に比べ低下した原因であったと言える。一方，溝形鋼の場合でも，G.PLて，接合部の面外曲げ剛性が大きくなっており，いずれも材端拘の面外曲げ剛性が小さくなることで，ボルト孔周辺の歪は低減さ

束度は 2.5 以上となるため，材端拘束度の上昇に伴う継手効率のれる傾向がみられるが，山形鋼ブレースに比べると，その位置で上昇は緩やかなものであった。
次いで，実験より得られた最大耐力 jNu をブレース降伏耐力の歪集中は小さくなっている。

ccbNy で除した jNu/bNy と材端拘束度の関係を図 12 に示す。図中に3．4 接合部耐力と面外曲げ剛性の関係
実験より得られた最大耐力 jNu を Nu(=σu×Ag Ag：ブレースの全は既往の実験結果 20)(L-65×65×6，n=4) も併せて示す。jNu/bNyc につ

断面積 ) で除して得られる継手効率 Ju ＝ Ae/Ag を図 11 に示す。図いても先述したとおり，材端拘束度が小さいくなれば，継手効率

中には計算上の継手効率を破線にて示している。ここで，材端拘が低下するので，結果的に jNu/bNyc も低下する。山形鋼ブレース

束度 kr は G.PL の面外曲げ剛性とブレース曲げ剛性の比であり，でボルトが 5 本の場合では，計算上の jNu/bNyc は 1.06 であったが，面外曲げ剛性は前述した gM-gθ 関係において，接線剛性が初期剛材端拘束度が 2.5 以下では継手効率による低下が大きいので，材性の 1/3 に低下した点までの割線剛性とした。

料強度のばらつきを除いて要求される接合部係数 (1.05) を下回っ

kr =

ている。

krb
kr 0

(1)

Ae/ Ag0.9

Nu / bNyc

1.2
n=5

山形鋼

0.8

j

1.05
溝形鋼

0.7

山形鋼 n=5
山形鋼 n=4
溝形鋼

0.6
0.5

0

2

図 11

40

4

12

14

1.0

n=4

山形鋼

kr

0.8

16

0

2

継手効率 - 材端拘束度関係

図 12

µ

30

既往の実験結果
山形鋼 n=5
山形鋼 n=4
溝形鋼

60

既往の実験結果
山形鋼 n=5
山形鋼 n=4
溝形鋼

12

4

14

16

kr

Nu/bNyc- 材端拘束度関係

j

η

40

既往の実験結果
山形鋼 n=5
山形鋼 n=4
溝形鋼

20
20

10
Nu / bNy

Nu / bNy

j

0
0.8

1.0

1.05

j

0
0.8

1.2
図 13

塑性変形能力

443

1.0

1.05

1.2

7）

3．5 塑性変形能力

橋本篤秀，木村直樹：筋違端部の終局強度に関する実験的研究（ガセットプレートが破断する場合），日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.1321-1322，1983. 9c

ブレースの塑性率 μ および累積塑性変形倍率 η と jNu/bNy の関係を図 7 に示す。接合部耐力が上昇するにつれて，塑性変形能力8）

田中淳夫．田沼吉伸：軸組筋違材とその接合部に関する実験的研究
その 2 等厚溝形断面材の場合，日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.1819-1820, 1981. 99）田沼吉伸，橋本健一，宍戸唯一：ガセットプレートの引張耐力に関する実験的研究，その 1 ～その 2，日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.1515-1518, 1990.10は大きくなっている。概ね材料強度のばらつきを除いて要求される接合部係数に対応する jNu/bNyc ＝ 1.05 以上のとき，接合部の破断に先行してブレースが十分に塑性化し大きな塑性変形能力を示す。

10） 田沼吉伸，橋本健一：ガセットプレートのちぎれ破壊に関する考察，（すみ肉溶接接合部），日本建築学会大会学術講演梗概集，pp16971698，1992. 8

4 まとめ
本研究では，G.PL の片面に接合した引張ブレースを対象とし，G.PL の面外曲げ剛性が最大耐力および塑性変形能力へ与える影
響について繰返し載荷実験を行い，以下の知見を得た。
1)

面外曲げ剛性が小さくなると，破断位置に対応するブレース
第 1 ボルト下部での歪集中が大きくなる。

2)

ガセットプレートの面外曲げ剛性が小さくなるにつれて接た溝形鋼引張り筋違い材の破断形式と破断耐力，日本建築学会大会
学術講演梗概集 , C-1 分冊，pp.881-884，1999. 9

合部耐力は低下する。
3)

接合部耐力とブレースの降伏耐力の比が，概ね材料強度のばらつきを除いて要求される接合部係数 1.05 以上となれば，ブレースが十分に塑性化し大きな塑性変形能力を示す。

【参考文献】
1）
2）
3）
4）
5）

6）

11） 玉川誠，田中淳夫，増田浩志，高木康秀：ボルト孔を有する鋼板の最大耐力 その 1 ～その 2，日本建築学会大会学術講演梗概集，C 構
造Ⅱ，pp.1497-1484, 1993. 912） 河野誉之，吉野雅之，宇田川邦明，山田隆夫：高力ボルト接合された山形鋼筋違い材の破断形式と破断耐力 その 1 ～その 2，日本建築学会大会学術講演梗概集 , C-1 分冊，pp.881-884，1999. 9
13） 依田実，木ノ本仁志，宇田川邦明，山田隆夫：高力ボルト接合され日本建築学会近畿支部鉄骨構造部会：1995 年兵庫県南部地震鉄骨造
建物被害調査報告書 , 1996
伊山潤他：東北地方太平洋沖地震等による鉄骨造文教施設鉛直ブレー
スの震動被害，日本建築学会技術報告集，No.41，pp.147-151，2013.1
日本建築学会文教施設小委員会耐震性能等 WG：文教施設の耐震性能等に関する調査研究報告書，2013. 314） 小幡昭彦，西田哲也，坂本啓太，小林淳：単一山形鋼筋違接合部における突出脚の無効長さに関する考察 その 1 ～その 2 日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1 分冊，pp.923-926，2008. 915） 中野達也，土屋智之，増田浩志：山形鋼ブレース接合部の耐力に関する研究 その 1 ～その 2，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1
分冊， pp.957-950，2009. 816） 浅田勇人，山田哲，吉敷祥一，箕輪田翔：既存屋内運動場における引張ブレース接合部の調査とそれに基づくガセットプレート隅肉溶
接部の破断耐力評価，日本建築学会構造系論文集，No.659，pp185194，2011. 117） 加藤勉，森田耕次，田沼吉伸，高橋良明：筋違付骨組の挙動に与え田沼吉伸，加藤勉，森田耕次：山形鋼筋違接合部の耐力に関する研究，
日本建築学会論文報告集，No.325，pp.32-39，1983. 3
藤本盛久，難波恒夫，中込忠男，佐々木聡：地震力を受ける単一山
形鋼筋かいの高速引張試験，地震時の衝撃過荷重による鋼筋かいの破断に関する実験的研究 その 1，日本建築学会構造系論文報告集，
pp32-41, No.389，1988. 7
森田耕次，田沼吉伸，高橋良明：鋼構造筋違接合部の耐力に関する実験的研究，日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.1023-1024, 1979.9444

る筋違接合部の影響に関する実験的研究，日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.1293-1294，1980.9
18） 日本建築学会：鋼構造接合部設計指針第 3 版，201219） 小幡昭彦，西田哲也，小林淳：耐震補強時における単一山形鋼筋違の材料降伏比の影響に関する考察，日本建築学会東北支部研究報告
会梗概集，pp.91-94，200920） 浅田勇人 , 田中剛：ガセットプレートの面外剛性に着目した引張ブ
レースの繰返し載荷実験 , 日本地震工学会大会梗概集 ,pp.168-169,2012

異形隅肉溶接による H-SA700B 鋼の前面 T 字溶接継目の設計および施工方法に関する研究
神戸大学大学院工学研究科建築学専攻
難波 尚
1．序論
近年，建築鋼構造用鋼材の高強度化が進められており，その利用技術開発に関する研究が進められている
1~6）．これらの高強度鋼材を溶接接合する際，未だ溶接金属の材料強度が母材の材料強度を上回ること（以下，オーバーマッチ）が確実な溶接材料が開発されておらず，溶接金属の材料強度が母材の材料強度を下回る（以下，アンダーマッチ）可能性が指摘されており 2,5），通常なら母材破断が保証される完全溶込み溶接の場合でも溶接部で破断する可能性がある．また，これらの高強度鋼材は溶接性に起因する溶接部の品質確保の課題も内包しており，前述の溶接金属の材料強度の確保の観点と相反する溶接施工管理が要求され，予（後）熱およびパス間温度等に高度な管理が必要な難易度の高い溶接施工が求められる．
本研究は，高強度鋼材の主要溶接部が抱える溶接施工性向上と構造上の両面の課題に対する解決法の一つとして，サイズ設計により溶接継目強度の調整ができる隅肉溶接を高強度鋼材の主要溶接部に用いることを想定した基礎研究である．
通常，隅肉溶接は開先加工が不要であるが（以下，
標準隅肉溶接），板厚が厚い場合には，図 1（a）に示
すように 60°の部分開先を設け，溶接部の断面形状
を正三角形とする場合がある（以下，異形隅肉溶接）．
筆者らはこれまでに文献 7，8）で異形隅肉溶接を前面形式で用いた場合の強度評価に関する研究を行ってい

t

60°

t

S=0.65t(a) 異形隅肉溶接(b) 完全溶込み溶接

図1 異形隅肉溶接
1600

る．SN490B 鋼を対象とした文献 7）では，異形隅肉
溶接継目の強度が標準隅肉溶接継目の 1.4 倍程度に上昇することを明らかにした他，精度の良い強度評価式を提案している．この強度評価式によると溶接金属と母材の材料強度が同程度であれば，溶接接合部の最大耐力が母材の引張強さ以上となるために必要な隅肉サ
イズ S は母材板厚 t の 0.65 倍で，この時の必要溶接量は，図 2 に示すように完全溶込み溶接の 45~60％となり，溶接コストの低減効果も期待される．
文献 8）では，1000N/mm2 級の鋼材を対象に，溶接性改善を意図し，母材よりも材料強度の低い溶接材料を用いた場合の引張実験結果を報告しており，母材による溶接部の塑性拘束効果によると考えられる強度上
昇メカニズムが存在する可能性を指摘している．
本研究では，柱および梁部材の両方に H-SA700B 鋼を用いた柱梁接合部の主要溶接部に異形隅肉溶接を活用するための基礎研究として，780N/mm2 級および590N/mm2 級の溶接材料を用いた前面 T 字異形隅肉溶
接継目の溶接施工実験および単調引張実験の結果について検討を行う．
2. 溶接施工試験
2.1 試験概要
溶接継目引張試験体の製作に先立ち，溶接ルート部の欠陥（ルート割れおよび溶込み不良）を防ぐための溶接条件を検討するため，図 1 に示す試験片を用いて溶接施工実験を実施した．
表 1 に 溶 接 施 工 試 験 体 一 覧 を 示 す． 試 験 体 の 母
材 t お よ び 隅 肉 サ イ ズ S は， い ず れ も t=36mm お よび S=15mm で一定とし，溶接材料を YGW18（以下，Y55） お よ び G78A4UMN5C1M3T（ 以 下，Y8） の 2種類とした．Y55 を用いた場合は，予熱温度を室温，50℃の 2 種類とし，Y8 を用いた場合は室温，50℃および 100℃の 3 種類とした．試験日の最高気温は 8℃であった．

Areq(mm2)
36

full penetration weld
reinforcing weld

1200

125

800
15

400
0

図2

0

10

20

30

40

36

7.5

t(mm)

100

50

220

図3

母材板厚と溶接量の関係

445

溶接割れ試験体

1 パスずつ行うこととした．3 パスの溶接積層（S=12，15mm）の場合は，Y8 についてはパス間温度を 150℃とし，Y55 については連続的に各パスの溶接を実施しており，パス間温度の最高値は 230 ～ 365℃であった．
図 6 には S=15mm の場合のパス間温度時刻歴を Y55と Y8 で比較している．図より，パス間温度を 150℃とした Y8 の溶接時間は Y55 の 5 倍弱となっていることがわかる．試験体は，図 4 に示す十字継手を 40mm
幅に切断することで，同一条件で 3 体ずつ製作しており，計 24 体の実験を行った．
3.2 実験方法
載荷にはアムスラー型万能 2000kN 試験機を用い，準静的に載荷を行った．また，図 7 に示す不溶着部分を挟んだ上下 10mm 間の変形を 2 つの高精度変位計で測定し，その平均値を溶接部の局所変形δとした．
3.3 溶接部の機械的性質
3.3.1 引張試験
試験体に供した母材および試験体と同一条件で溶接した溶接継目の溶着金属から採取した引張試験片を用い，引張試験を実施した．母材については JIS1A 号の全厚試験片を，溶着金属については JIS14A 号（4f）の試験片を用いた．得られた機械的性質の一覧を表 3に，応力 - 歪関係を図 8 に示す．図 8 中の丸印は一様伸びに対応する点である．同図（a）および（b）では，それぞれ Y55 および Y8 について，隅肉サイズ S の影
響を示しており，同図（c）では S=15mm の場合について Y55 と Y8 の比較を行っている．隅肉サイズ S が大きくなるほど，強度の低下が見られるが，隅肉サイ

2.2 試験結果
試験は，溶接施工完了から 24 時間以上経過した時
点で，図 3 に示す破線の 5 ヵ所で試験体を切断し，マイクロス コープでルート部を観察することにより行った．また，条件が一番不利と考えられる T2-A については，切断面 5 ヵ所でマクロ試験を実施した．
いずれの試験体も割れは観察されず，ルート部の溶込みも特に問題が見られなかった．写真丸に T2-A の代表断面のマクロ写真を示す．
3．単調載荷引張実験
3.1 試験体
試験体一覧を表 2 に，試験体形状および溶接積層図を図 4 および図 5 に示す．試験体の母材はいずれもH-SA700B 鋼を用いており，溶接には Y55 および Y8の 2 種類を用いている．試験体の母材板厚 t を 22mmと 36mm の 2 種類としており，t=22mm の場合は，隅肉サイズ S を 9，12 および 15mm の 3 種類とし，S/t を
0.41，0.52 および 0.68 に変化させた．また，t=36mmの場合の隅肉サイズ S は 15mm の 1 種類のみで S/t は0.42 である．S/t=0.4 の試験体は，母材の巨視的な塑性化が生じることなく，溶接継目を破断させることを考えた試験体で，t=22mm の場合の S/t=0.52 および 0.68の試験体は，母材の塑性化が継目強度に与える影響を検討する目的で追加した試験体である．試験体は CO2
ガスシールド半自動アーク溶接により，表 2 中に示す
溶接条件により水平姿勢の 1 パスもしくは 3 パスで溶接施工した．溶接条件は溶接施工試験に基づいて決定しており，いずれの試験体も予熱を行っていない．また溶接順序は不溶着部を挟んだ 2 つの溶接線を交互に
表1
specimen
T1-A
T1-B
T2-A
T2-B
T2-C

S

溶接割れ試験体一覧

t

I

E

(A)

(V) (kJ/cm)(℃)≦280 ≦30 ≦20

なし
50
なし
50
150

Weld

(mm) (mm)HI

pre heat

YGW18
9

36
G78A4UMN5C1M3T

表2
specimen
GF9T22-70Y55
GF9T22-70Y8
GF12T22-70Y55
GF12T22-70Y8
GF15T22-70Y55
GF15T22-70Y8
GF15T36-70Y55
GF15T36-70Y8

S

t

(mm)

(mm)

Weld

I
(A)

H-SA700B

YGW18
G78A4UMN5C1M3T
YGW18
G78A4UMN5C1M3T
YGW18
G78A4UMN5C1M3T
YGW18
G78A4UMN5C1M3T

261
252
278
270
269
272
255
253

22

15
15

36

溶接割れ試験マクロ (T2-A)

試験体一覧

Grade

9
12

写真 1

446

HI (kJ/cm)
interlayer temperature
E(℃)(V) 1pass 2pass 3pass
31 19.1
31 17.6
連続溶接
32 18.8 13.5 13.0
150
32 14.9 12.9 13.3
連続溶接
32 15.5 12.6 11.8
150
32 21.2 13.1 16.9
31 17.7 11.4 13.2
連続溶接
31 17.6 12.7 14.1
150

weld assembly39

for macroscopic examination

40
4 10
4
40 220440

139

図5 溶接積層図および溶接姿勢①②③

weld assembly
250
45°
22

5.5

横向き姿勢

Y8 （150℃管理）
Y55（連続溶接）300

22 100

9

200
100

10
(a)GF9T22 シリーズ
weld assembly

0

0

5

10

図6

15

20

②
③

36
36

250

39

図7

60°

2

36 1009

for macroscopic examination②③
weld assembly

45°
2
9

GF15

200

39
40
4 10
4
40 22044039

ε00.00 0.05 0.10 0.15 0.20(a)T22-Y55 シリーズ

1,000

σ (N/mm2)

GF12

800
600
400

GF15
H-SA700B

200
00.00 0.05 0.10

GF9

ε
0.15 0.20(b)T22-Y8 シリーズ

60°

22 100S

1,000

σ (N/mm2)
Y8

800
600
400 H-SA700B

10(c)GF12T22 シリーズ，GF15T22 シリーズ

図4

GF9

GF12

400

300

22
22

H-SA700B

60010(b)GF15T36 シリーズ
weld assembly
①

1,000

変形測定位置σ (N/mm2)

800

15

250

10
10

300

45°
36

（min）
25
30

パス間温度と溶接時間

for macroscopic examination 40
4 10
440 220440
weld assembly
39

①

36

2

400

60°

2

1

（℃）
500

300

22
22

3

Y55

200
0
0.00 0.05 0.10

試験体形状

ε
0.15 0.20(c)GF15T36 シリーズ

図8

447

応力 - 歪関係

ズ S による強度差は Y55 の試験体の方が Y8 の試験体よりも大きい．これは，パス間温度管理の有無が関係していると考えられる．また，いずれも溶接材料の下限規定値を満足しており，Y55 はアンダーマッチ，Y8
ではオーバーマッチとなっている．
3.3.2 マクロ試験
すべての試験体の溶接部について，図 4 に示す断面
位置でマクロ試験を行った．図 9 および図 10 に溶接部寸法記号およびマクロ試験結果より同定した溶接部形状を示す．図 10 中の破線は，実測した開先形状に対応している．また，表 4 に強度に大きく影響を与える溶接ルート部の水平溶込み量 p の実測結果を示す．
水平溶込み量 p は各試験体毎にばらつきがあり隅肉
サイズ S や溶接材料による違いは見られない．なお，
GF9T22-70Y55 の R 側溶接継目では溶込み不良が確認されている．
3.3.3 ビッカース硬さ試験
マクロ試験片を用いて実施したビッカース硬さ試
験結果を図 10 中に丸印で示す．硬さ測定は，同図中に示す 3 測線について 0.5mm ピッチで行い，試験荷重は 9.8N とした．なお，硬さを表す丸印については，
表3

同図の測線位置を母材硬さと一致するように表示している．いずれの結果も溶融部と溶着金属で硬さに差は見られず，概ね一様である．また，いずれの結果においても HAZ は母材よりも硬化している．表 5 に硬さ試験結果を示す．WMave は溶接金属の平均硬さ，BMave
は母材の平均硬さ，HAZ max は熱影響部の最高硬さを示す．図 11 には，溶接部の硬さと引張強さの関係を示している．ここで，同図の横軸 s u には，引張試験より得た溶接金属の引張強さ s u を用いている．なお，
図 11 中には，参考として母材の硬さと母材の引張強さの関係（図中○印）を併せて示している．図 11 において，溶接金属の硬さは Y55 では母材硬さを下回

60°
H

β
p

S
l

図9

溶接部寸法記号

表4

溶接部形状

l

L
p

鋼材の機械的性質
σyspecimenσupp(N/mm2)σyw

σu

specimenw

GF9T22-70Y55

GF15T36-70Y55

HAZ

BM

測線

測線

GF9T22-70Y55
GF9T22-70Y8
GF12T22-70Y55
GF12T22-70Y8
GF15T22-70Y55
GF15T22-70Y8
GF15T36-70Y55
GF15T36-70Y8

BM

2mm

R
p

l

β

(°)

10.37 0.50
10.25 0.12
18.98 1.30
16.70 1.33
19.43 2.16
16.70 0.93
16.66 1.49
15.72 1.18

56 58
54 59
47 58
56 60
53 53
59 59
58 53
62 57

10.70 -0.77
9.78 0.20
17.15 0.83
16.06 1.16
18.45 1.64
18.93 0.96
16.76 1.49
15.56 0.71

48 62
56 61
51 62
57 62
53 55
53 59
59 55
62 59

GF15T22-70Y55

HAZ

BM

HAZ

WM

WM

2mm

WM

測線

WM

GF15T36-70Y8

GF9T22-70Y8
BM

2mm

BM

HAZ

HAZ

BM

測線

BM

BM

GF12T22-70Y8

GF15T22-70Y8

BM

2mm

BM

HAZ

2mm

2mm
2mm

WM

BM

図 10

WM BM

BM

溶接金属形状およびビッカース硬さ試験結果

448

HAZ

WM

WM

BM

β

(mm)

2mm

BM

α

(°)

GF12T22-70Y55

HAZ

α

(mm)

(N/mm2)

GF9T22-70Y55
661 786
GF9T22-70Y8
698 908
GF12T22-70Y55
607 677764 826
GF12T22-70Y8
648 865
GF15T22-70Y55
580 656
GF15T22-70Y8
644 848
GF15T36-70Y55
620 699743 802
GF15T36-70Y8
669 888BMαり，Y8 では同等もしくは上回るという，引張強さと概ね同様な結果が得られた．また同図より，HAZ max
は GF9T22-70Y55 は低いものの，その他に関しては概ね一定である．
3.4 実験結果
S/t=0.4（t=22mm ＆ S=9mm，t=36mm ＆ S=15mm）

同図（a）の GF12T22 の最大荷重に着目すると，母材の引張強さの 97％に達し，母材のくびれにより荷重低下に至った GF15T22 との差は僅かである．表 6 に

実験結果一覧を示す．ここで，q max は溶接線単位長さあたりの最大荷重を示す．同表中の c q u は後述（4 章）の既報強度評価式の計算値を表し，w s u および p s u は，の 試 験 体 に つ い て は Y55 お よ び Y8 の 両 方 で 溶 接 それぞれ溶接金属および母材の引張強さを表す．
部のルートと止端を結ぶように溶接金属内に破断
破断後，S/t=0.4 の試験体について，溶接線方向中央が 生 じ た． 一 方 で，S/t=0.68（t=22mm ＆ S=15mm） 位置で切断し，マクロ試験を行った．写真 2 にマクロの 試 験 体 に つ い て は，Y55 お よ び Y8 の 両 方 で 母 試験結果を示す．同写真中には，実験前のビッカース
材 が 引 張 強 さ に 達 し た 後 に く び れ を 伴 う 荷 重 低 硬さ試験結果（図 10）を併せて示している．同写真か
下 を 示 し た．S/t=0.52（t=22mm ＆ S=15mm） の らも，破断線は概ね溶接ルート部と溶接止端を結ぶ位
試 験 体 の 場 合 は Y55 で は 溶 接 部 の ル ー ト と 止 置で，溶接金属内に生じていることがわかる．また，
端 を 結 ぶ よ う に 溶 接 金 属 内 に 破 断 が 生 じ た が， 破断位置における実験前の硬さは溶接金属の WMave に
Y8 では母材が引張強さに達した後にくびれを伴う荷 相当すると判断できる．
重低下を示したq(kN/mm)q(kN/mm)25
25
GF15T36
図 12 に各溶接金属ごとの荷重 - 変形関係を示す．
GF15T36
GF15T22
GF15T222020
ここで q は溶接線方向単位長さあたりの荷重である．
15

表5ビッカース硬さ試験結果
BMave WMave HAZmax

specimen(HV1)

GF9T22-70Y55
GF9T22-70Y8
GF15T36-70Y55
GF15T36-70Y8
400

10

249
262
262
265

5

(HV1)

217
260
233
269

0
0.0

255
321
331
332

(Hv)

0.5

1.0

1.5

(a)Y55 シリーズ

(mm)

2.0

700

800

900

1000

ビッカース硬さ試験結果
GF15T36-70Y55

GF9T22-70Y8

GF15T36-70Y8

破断写真および硬さ分布（S/t=0.42）

GF12T22
GF9T22

5
0
0.0

δ

0.5

1.0

荷重 - 変形関係

表6

実験結果一覧
qmax

1.5(b)Y8 シリーズ

図 12

1
2
3
1
GF9T22-70Y8
2
3
1
GF12T22-70Y55 2
3
1
GF12T22-70Y8 2
3
1
GF15T22-70Y55 2
3
1
GF15T22-70Y8 2
3
1
GF15T36-70Y55 2
3
1
GF15T36-70Y8 2
3

WM BM
σ
w u
HAZmax(N/mm2)

GF9T22-70Y55

写真 2

δ

GF9T22-70Y55

200

図 11

10

specimen

300

100
600

15

GF12T22
GF9T22qc u(kN/mm)12.80
12.56 10.70
12.81
14.10
13.98 12.52
13.90
18.33
18.27 14.97
18.01
18.76
18.69 20.18
18.55
18.75
18.69 17.11
18.74
18.72
18.72 21.45
18.66
21.00
21.24 17.70
21.04
22.69
23.45 22.22
22.85

qmax
q
c u

(mm)

2.0

σu
σu

w
p

1.20
1.17 0.95
1.20
1.13
1.12 1.10
1.11
1.22
1.22 0.82
1.20
0.93*
0.93* 1.05
0.92*
1.10*
1.09* 0.79
1.10*
0.87*
0.87* 1.03
0.87*
1.19
1.20 0.87
1.19
1.02
1.06 1.11
1.03* 母材のくびれによる荷重低下449

4．極限解析による強度評価式
4.1 既報の強度評価式
文献 7）では，図 13 に示す崩壊機構に平面歪場を仮定し，上界定理に基づき，任意の三角形形状の前面隅
肉溶接継目の強度評価式として（1）式を提案している．
ここで，（1）式中の k は，表 7 のように与えられる．
cqu = k ⋅

su

（1）

3

また，（1）式中の材料強度 su には wsu を用いること
で，SN490B 鋼の qmax と良く一致するとしている．
4.2 実験結果との比較
図 14 に q max/ cq u- ws u/ ps u の関係を示す．同図中には，比較のため文献 7）の SN490B の実験結果および文献 8）の HT1000 の実験結果も示している．なお，cq u を求める際，k の評価については図 9 に示す溶接部形状に関する l, a および b に実測値を用いており ( 水平溶込
み量 p も考慮 )，試験片の両側 2 つの溶接部の強度を，それぞれの実測値に基づいて求め，それらの合計を溶
接継目の c q u とした．また，溶接部で破断したすべての試験体について破断位置が溶接金属内であったことから，s u には ws u を用いている．ws u/ ps u>1.1 程度となるオーバーマッチの場合には，（1）式によって終局強度を評価できている一方で，w s u / p s u が 1.1 程度よりも小さくなると，cqu は qmax を過小評価しており，wsu/psu
が小さくなると , 破断線に対する周辺部の塑性拘束効
果により，多軸引張応力状態となることによる強度上
昇機構によるものと考えられる．また，溶接部で破断が生じた S/t=0.52 の試験体（Y55）の最大荷重は，3.4
節で述べた様に母材の引張強さの 97％に達しており，
表7

式 (1) の k の値

Weld Metal Shape Rapture Angle

k

 4 
tan α ⋅ tan β > 4 tan −1  tan α 

2 tan αtan α ⋅ tan β ≤ 4β

α = β = 6 0°

6 0°

q

4 + tan 2 α

⋅l

2

S

級鋼の機械的性質，日本建築学会大会学術講演梗概集（中国），pp613~614,2008.9
2) 福田，村上，一戸 : 建築構造用高強度 800N/mm2 級鋼部材の力学的性能（その 1~2），日本建築学会大会学術講演梗概
集（東北），pp1035~1038，2009.9
3）難波，村上，藤澤，一戸：建築構造用高強度 800N/mm 2級鋼部材の力学的性能（その 1~3），本建築学会大会学術講演梗概集（東北），pp.551~556，2009.8
4) 佐藤，新才，吹田：アンダーマッチング溶接による高強度鋼組立部材の性能評価実験（その 1~2），日本建築学会大会学術講演梗概集（北陸），pp.673~676,2010.9
5）川畑他：1000N 級鋼（950N/mm 2 鋼）の建築構造物への適用性について（その 1~2），日本建築学会大会学術講演梗
概集（近畿），pp97~100，2005.9
6) 川畑他 :1000N 級鋼（950N/mm2 鋼）の建築構造物への適用性について（その 3），日本建築学会大会学術講演梗概集（関東），pp1007~1008，2006.9
7) 森川，難波，若間，田渕：前面 T 字異形隅肉溶接継目の強度評価，鋼構造年次論文報告集 第 17 巻，pp489~496，
2009.118）森，難波，森川 :1000N/mm2 級鋼の前面 T 字異形隅肉溶接

qmax cquS/t =0.52

1.2

base metal

S/t =0.4
GF9T22
GF12T22
GF15T22
GF15T36
HT1000SN490B（ 母材破断）1.1

60°
rapture line
weld metalαl[ 謝辞 ]
本実験の試験体製作に際し，ヤマネ鉄工建設（株）の協力を得た．ここに感謝の意を表します．
[ 参考文献 ]1）塩飽，吉田，崎山，福田：建築構造用高強度 800N/mm 2

1.3

q

β

られる強度上昇機構が存在することを確認した．

継目の強度評価，鋼構造年次論文報告集第 20 巻

tan α 4 + tan 2 β⋅ltan α + tan β
7

母材の巨視的塑性化が発生しているが，S/t=0.4 の巨視的塑性化が生じていない試験体と同程度の強度上昇が確認できる．
5．結論
H-SA700B 鋼を母材に用い，溶接材料および S/t を変数とした前面形式異形隅肉溶接継目の引張実験結果
より，以下の知見を得た．
1） オーバーマッチであれば，既報の強度評価式（（1）
式）により，終局強度評価が可能である．
2）アンダーマッチの場合には，塑性拘束効果と考え

u
ucosθ

1.0

usinθ

0.9

θ

母材くびれ

base metal

図 13

w

0.8
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

崩壊機構

図 14

450

耐力評価

σu pσu2012 年度「鋼構造研究・教育助成事業」（建築分野）一般テーマ研究中間報告書～段差を有する外ダイアフラム形式角形鋼管柱梁接合部パネルの力学的挙動～
九州大学 松尾真太朗
神戸大学 田 中剛
１．研究目的
本研究の目的は，外ダイアフラム形式角形鋼管柱梁接合部を対象として，柱の両側にせいの異なる梁が取り付く接合部パネル（以下，段違いパネル）の力学的挙動を明らかにし，設計に必要な耐力・剛性の算定式を提案することである．著者等は昨年度の本研究助成により，外ダイアフラム形式角形鋼管柱梁接合部段違
いパネルの全塑性耐力算定式を誘導し，十字形部分架構試験体を用いた繰返し載荷実験により耐力式の妥当性を確認した 1)．ここでは梁せい差を主変数とした実験が行われ，角形鋼管の幅厚比は 28（□－ 250 × 9）に限定されている．しかしながら，幅厚比が接合部パネルや外ダイアフラム形式柱梁接合部の挙動に与える影響は大きく，耐力式の妥当性を確認する上では，幅厚比の影響についても実験的に検証しておく必要がある．また，昨年度までに図 1 に示す段違いパネルの崩壊機構を提案し，段差がある場合にもパネル全体崩壊型（文献 1) では崩壊機構 A と呼んでいる）が形成される可能性を解析的に示したが，実験では検証されていない．以上のことを踏まえて，本年度は鋼管の幅厚比を実験変数とした載荷実験を行い，昨年度の実験結果も含めて，耐力・剛性評価について検討した．なお，昨年度は未検討であった段違いパネルの降伏耐力についても合わせて検討した．
一方，実際の建物では直交方向にも梁が取り付く場合は多く，それに対する対応も考えておく必要がある．
本研究で対象とする分割外ダイアフラムはこのような場合にも比較的容易に対応できるものと考えられる（図 2）．しかしながら，柱の四方に取り付く梁せいがすべて異なる場合など，梁せい差によっては外ダイア
フラムの溶接が困難となる可能性も考えられる．このような場合の対処法の一つとして，梁継手において梁せい差を吸収する接合方法が考えられる（図 3）．本年度は，図 3 の梁継手を用いた段違いパネルの実現性を調べる目的で，標準的なサイズの試験体について実験を実施したので，その概要を報告する．

２．段違いパネルの降伏耐力算定
段違いパネルではパネル 1 に大きなせん断力が作用するため，初期降伏はパネル 1 で決まる．そこで，パr yとする．すな
ネル 1 の最大せん断応力が降伏せん断応力 τ y に達したときの平均せん断力を初期降伏耐力 p Q
r yと定義したことになる．
わち，パネル 1 のせん断力 p1Q が pQy となるときの平均せん断力を初期降伏耐力 p Q
r は次式で表される．
段違いパネルの平均せん断力 p Q

分割外ダイアフラムrp Q = p2 Q+( p1 Q- p2 Q) db2 /db1(1)

図 2 段違いパネル詳細（直交梁が取り付く場合）

db2
Di

Di

db1

Ddb

パネル 1

分割外ダイアフラム

Ddb

パネル 2

lx

k x ≧ D db(a) パネル全体崩壊型（機構 A） (b) パネル部分崩壊型（機構 C） 高さ調整材
図1

図3

崩壊機構 1)

451

ウェブ
プレート

本報で提案する接合方法

ここで，db1：梁 1（せいの高い方）のフランジ中心間距離，db2：梁 2（せいの低い方）のフランジ中心間距離である．上式に含まれるパネル 2 のせん断力 p2Q を算定するために以下のように仮定する．
[1]

階高 H，スパン L の十字形部分架構を想定[2]

水平荷重時の左右の梁の回転角は等しい[3]外ダイアフラム接合部の局部変形および梁のせん断変形を無視する

以上の仮定より次式が得られる．
b1 Q
b2 Q
b1 Q
E I
d
d
( L - c )3 =( L - c ) 3 " b2 Q = b2 b1 Q =3E b1 I 22
3E b2 I 2
2
E b1 Ik(2)

ここで，E：ヤング係数，b1I，b2I：梁 1 と梁 2 の断面 2 次モーメント，b1Q，b2Q：梁 1 と梁 2 のせん断力，dc：パネルの幅，k：梁 1 と梁 2 の曲げ剛性比である．一方，p1Q，p2Q および両側の梁端モーメント b1M，
b2

M は次式で求められる．
p1

b1

c QU + c Q L
M + b2 M
Q = b1db2
db1
2dM = ( L - c )b1 Q
2
2， p2 Q = b1 M db1

c

QU + c QL2d，b2 M = ( L - c )b2 Q
2
2(3a,b)(4a,b)(3) 式に含まれる柱のせん断力和（cQU+ cQL）は次式で表される．
c

QU + c QL = L (b1 Q+ b2 Q)H(5)(2) ～ (5) 式より p2Q は次式で表される．
p2

Q = r$ p1 Q ，r =(L-dc)/ db1 -(1+1/k) L/H(L-dc)(db2 /db1 +1/k)/ db2 -(1+1/k) L/H(6), (7)(6) 式を (1) 式に代入すると次式が得られる．
pr = {r (1-db2 /db1)+db2 /db1} p1 Q
Q

(8)r yが得られる．
(8) 式の p1Q をパネル 1 の降伏せん断耐力 p1Qy に置き換えて，段違いパネルの初期降伏耐力 p Qpr = {r (1-db2 /db1)+db2 /db1} p1 Q y ， p1 Q y = 2dc tτyQ
3k(9), (10)

ここで，t：鋼管板厚，k ：せん断に関する形状係数（9/8）である．なお文献 4) では，段違いパネルの降伏耐力をパネル 1 の降伏パネルモーメントで評価するものとしている．本研究では，これをパネルの平均せん
断力に換算したものと見なせる．

３．段違いパネルの繰返し載荷実験
３．１

試験体

外ダイアフラムの詳細を図 4，試験体一覧を表 1 に示す．試験体の形状は文献 1) と同様のものとし，設置状況を図 5 に示している．実験変数は鋼管の幅厚比 D/t と崩壊機構である．外ダイアフラムは図 4 に示すように 5mm のスリットを設け，分割外ダイアフラム形式としている 2)．No.5 は D/t ＝ 21 かつ梁せい
差 D db ＝ 200mm でパネル部分崩壊型を呈する試験体である．No.6 と 7 はいずれも D/t ＝ 42 かつ D db ＝200mm であるが，外ダイアフラムのサイズが異なる（図 5(b)）．設計当初は No.6 がパネル部分崩壊型，
No.7 がパネル全体崩壊型を呈する予定であったが，外ダイアフラムに用いた鋼材の降伏応力が想定より大きくなり，いずれの試験体でもパネル全体崩壊型を呈する結果となった．外ダイアフラムは角形鋼管柱と両面隅肉溶接により接合されている（脚長＝ 13mm2)）．試験体はすべてパネルが先行して降伏するように設計されている．表 2 に鋼材の機械的性質を示す．
３．２

載荷および計測概要

載荷装置を図 5 に示す．本載荷装置は文献 1) と同一のものである．制御は層間変形角 R で行い，R ＝±0.005rad，0.01rad，0.02rad，0.03rad，0.04rad の振幅で各 2 サイクルおよび R ＝± 0.05rad の振幅で明452

瞭な耐力低下が観察されるまで繰り返したのち，正方向に装置の限界に達するまで載荷する．ただし，No.5の 0.05rad 振幅の負側に関しては，横補剛装置の安全性を考慮して -0.04rad までの載荷とした．
梁せん断力は油圧ジャッキに取り付けたロードセルにより測定する．変位計測項目は，左右の梁端の鉛直変位，柱梁接合部周辺の水平および鉛直変位，上下ピンの水平および鉛直変位である．各試験体のパネル平
均せん断変形角cr，パネルせん断力については文献 1) と同じ方法で算定する．
３．３

実験結果と考察

実験結果および解析結果の一覧を表 3 に示す．弾性剛性の実験値 Ke は R ＝ 0.005rad 載荷時（1 サイクル目）の正側と負側のピークを結んだ割線剛性である．弾性剛性の解析値 Ks は GAp（G：せん断弾性係数，

r yeは骨格曲線における初期剛
Ap：パネルのウェブ断面積（鋼管断面積の 1/2））で求めた．降伏耐力実験値 p Q
r peは骨格曲線上の 0.35% オフセット値の正負平性の 1/3 となる接線剛性時の耐力とし，全塑性耐力実験値 p Q
r maxは載荷終了までに経験したパネルせん断力の最大値である．表中の累積均値とした．最大せん断耐力 p Q
塑性変形倍率は実験終了時までの値である．

r p 1)，
図 6 にパネルの平均せん断力と平均せん断変形角の関係を示す．図中の点線は全塑性耐力計算値 p Q
r y（(9) 式）である．No.5 は 0.05rad 振幅まで安定した紡錘形の履歴性状を呈
一点鎖線は降伏耐力計算値 p Qしている．載荷終了後に外ダイアフラムと角形鋼管の溶接部止端部の鋼管側に亀裂が確認されたが，履歴性
50

150

45°
Oil jack(500kN)

100

150

Pin roller

45°

Load
cell
－
＋

Load
cell
＋
－

Specimen

150

75

1800

(a) No.5，6

200

Pin

150

Reaction frame
3300(b) No.7
図4

図5

外ダイアフラムの詳細
表1
梁1（SN490B）

No.

角形鋼管柱
（BCR295）

5
6
7□ -250 × 250 × 12
□ -250 × 250 × 6

載荷装置

試験体一覧
外ダイアフラム（SN490B）
D db
td
hd
Bd
a [mm][mm] [mm] [mm] [mm]梁2（SN490B）

BH-400 × 150 × 9 × 16 BH-200 × 150 × 9 × 16

16

50
75

150

150

200

降伏
耐力
[kN]

全塑性
耐力
[kN]

859
501
501

1,052
700
700

※ td：外ダイアフラム板厚，hd：外ダイアフラムせい，Bd：外ダイアフラム端部幅，a：外ダイアフラム出寸法

表2
部位

鋼種

梁フランジ
外ダイアフラム
高さ調整材
梁ウェブ
高さ調整材

SN490B

角形鋼管

BCR295

鋼材の機械的性質

板厚[mm]

ヤング係数 降伏応力 引張強さ
[N/mm2] [N/mm2] [N/mm2]

16.0

207,000

385

9.0
19.0
12.2
6.0

205,000
208,000
182,000
191,000

399
359
364
414

降伏比
[%]

破断伸び
[%]

544

71

25

541
509
463
490

74
70
79
84

25
27
35
27

※梁フランジ・外ダイアフラム・梁ウェブ・高さ調整材：JIS 1A 号，角形鋼管：JIS 5 号

453

崩壊
機構
部分
崩壊
部分
全体
全体

状には明瞭な影響は見られない．No.6 と 7 では，0.04rad 振幅まで安定した紡錘形の履歴性状を示し，0.05rad
振幅のピーク荷重時にパネル 1 のせん断座屈が発生し，単調載荷時にはパネル 2 にもせん断座屈が発生する結果となったが，耐力に明瞭な低下は見られずほぼ一定値を維持した状態で載荷装置の限界を迎えた．No.5のパネルの変形量が他の試験体に比べて小さい．これは No.5 の鋼管幅厚比が小さいためパネルの耐力が高く，その結果外ダイアフラム接合部の局部変形が相対的に大きくなるためだと考えられる．
一例として図 7 に No.5 と 6 のパネル 1 と 2 の変形量の比較を示す．図の縦軸はパネル 1 と 2 のせん断力
pQ，横軸はパネル 1 と 2 のせん断歪 g である．各パネルのせん断歪は各パネル中央に貼付した 3 軸ゲージより算出したものである．No.5 のせん断歪の大部分はパネル 1 によるものであり，想定したパネル部分崩壊型の妥当性が確認できる．一方，No.6 のせん断歪はパネル 2 でもかなり大きく生じており，パネル全体崩壊型を呈したことが伺える．なお，No.7 についても同様の挙動を確認している．
表 3 より弾性剛性の計算値と実験値はよく一致している．パネル降伏耐力および全塑性耐力の計算値に関しては幅厚比が大きい No.6,7 の実験値を若干過小評価する傾向にある．
図 8 にパネル部終局状態の一例を示す．パネル部分崩壊型を呈する No.5 のパネル 2 にはほとんど変形が見られないのに対して，パネル 1 は大きな残留変形が生じている．パネル全体崩壊型を呈する No.7 の場合，
パネル 2 にも大きな残留変形が生じており，想定した崩壊機構の妥当性が確認できる．
表3

降伏耐力 [kN]

計算値

r ye
Q

実験値

383,000 411,000 0.93859
826
210,000 1.00
501
405
210,000
241,000 0.87
501
429
r maxは実験終了時のパネルせん断力を表す※最大耐力 p Q

1.04
1.24
1.17

No.

弾性剛性 [kN/rad] 計算値

弾性剛性と耐力の実験値と計算値

Ks

Ke

実験値

p

ry
Q

p

1
2
3

1500

p

Q [kN]

1500

p

Q [kN]

全塑性耐力 [kN]
p

rp
Q

1,052
700
700

計算値
実験値

[kN]

累積塑性
変形倍率

1086
543
575

0.97
1.29
1.22

1,300
765
798

155
106
147

1500

1000

1000

1000

500

500

500

0

0

0

-500

-500

-500

-1000
-1500

p

Q [kN]-1000-1000
g [ × 10-2rad]g [ × 10-2rad]
-1500
-1500
-2 0
2
4
-4 -2 02
4-4(a) No.5(b) No.6
図 6 パネルの平均せん断力－平均せん断変形角関係

-4

1500

p

Q [kN]

パネル 1

1500

p

r max※
Q

r pe
Q

p

p

g [ × 10-2rad]-2 0
24(c) No.7

Q [kN]

パネル 2

-3

0

g [ × 10-2]0-1500(a) No.5
図7

3

-3

0

g [ × 10-2]
0

3

-1500
(b) No.6

パネル 1 の残留変形パネルの平均せん断力－平均せん断歪関係骨格曲線454

パネル全体の残留変形とせん断座屈(a) No.5（部分崩壊型） (b) No.7（全体崩壊型）
図 8 パネル部の終局状態

４．高さ調整材を利用した梁継手の詳細
本論で対象とする梁継手詳細を図 3 に示す．柱の両側に取り付く外ダイアフラムを同一高さとし，梁継手は高力ボルト接合を前提とする．梁せいが外ダイアフラムの高さと異なる場合は，2 枚の鋼板からなる高さ調整材と称する部材を梁端フランジに両面隅肉溶接し，梁フランジおよび高さ調整材のフランジは外ダイア
フラムと，梁ウェブはウェブプレートと高力ボルトにより接合される．部品数低減の観点から，ウェブ継手
は梁ウェブに限定している．高さ調整材に類似する部材を採用した構法は文献 3) にも見られる．この構法は鉄骨造純ラーメン架構を対象とした部材の再利用が可能な柱・梁架構システムとして提案されたものであり，柱に取り付く梁せいに差がある場合にも適用できるとの記述はあるものの，梁せい差がある接合詳細については検討されておらず，また梁部材の挙動に焦点を当てた実験が行われているため，接合部パネルの挙動については不明である．

５．高さ調整材を利用した梁継手を有する接合部パネルの繰返し載荷実験
５．１

試験体および継手設計

試験体詳細を図 9 に示す．実験変数は左右の梁せいの差とし，200mm（TypeA）と 100mm（TypeB）の2 体とする．試験体はいずれも接合部パネルの降伏が先行するように設計されている．外ダイアフラム，角形鋼管，梁に使用した材料はすべて 3 章の試験体と同一のものとする．ただし，本接合部は高力ボルト接合を前提としているため，外ダイアフラムの寸法および梁断面形状は 3 章の試験体とは異なっている．なお，
高さ調整材の機械的性質は表 2 に併記している．
高さ調整材および梁継手に採用した設計手順（①～⑤）および算定結果を述べる．
① スパン中央に反曲点を仮定し，鉛直荷重は無視する．
② 高さ調整部端部において，梁が曲げ耐力（降伏 My，全塑性 Mp）に達する時点を想定し，モーメント
勾配より梁継手位置の曲げモーメント Mj を算出する．
③ フランジ継手は曲げモーメントのみを負担し，ウェブ継手はせん断力のみを負担する．すなわち，（②で算出した曲げモーメント）＜（フランジ継手の曲げ耐力），かつ（②で算出したモーメント勾配）＜（ウェブ継手のせん断耐力）が設計条件である．
④ ③で述べた設計条件より，高さ調整材に許容される長さが求まる．
⑤ 高さ調整材の梁材軸方向のウェブせん断耐力が，フランジ継手の曲げ耐力から求められる偶力より大きくなるようにウェブ板厚を決定する．なお，高力ボルト接合が前提であるので，高さ調整材のフランジ厚さは外ダイアフラムの厚さにより概ね決定される．
まず手順①～④より高さ調整材の長さ lw の許容値算定式が次式で与えられる．
lw # L-Mp L
My L， lw # L- M
j M fyjfu(1a), (1b)

ここで，L：反曲点－梁継手間距離，jMfy：フランジ継手の降伏曲げ耐力，jMfu：フランジ継手の最大曲げ耐力である．jMfy と jMfu の算定は文献 4) を参照する．さらに，手順⑤より高さ調整材の必要板厚 t'w は次式で与えられる．

tlw $ max{

3 j M fy
3 j M fu,}
(Db -t f ) lw sy (Db -t f ) lw su(2)

ここで，Db：高さ調整部の高さ，tf：フランジ厚さ，s y，s u：それぞれ高さ調整材ウェブの降伏応力と引張強さである．なお，高さ調整材と梁フランジは両面隅肉溶接により接合するので，母材（ウェブ）と同等の耐力を付与するために，次式を満足するものとする．
(3)

s $ 0.7tlw

455ここで，s は溶接サイズである．以上の手順を踏まえて，lw ＝ 310mm（共通），t'w ＝ 16mm（TypeA），
19mm（TypeB）とした．また，部材の種類を低減するために高さ調整材フランジとウェブには同じ材料を用いることとする．したがって TypeB の場合，外ダイアフラム板厚が 16mm のため，フランジ添板と外ダ
イアフラムの間には 3.2mm 厚のフィラーを挿入して対応する（図 9）．なお，段差がない梁継手に関しては
従来の梁継手設計法 4) に従う．
５．２

載荷および計測計画

載荷方法は 3 章と同様である．ただし，本実験ではパネルせん断変形角 g による制御とし，
g = ± 0.0005rad，± 0.005rad，± 0.01rad，± 0.02rad，± 0.03rad，± 0.04rad の振幅で各 2 サイクル載荷し，± 0.05rad
振幅で耐力低下が確認できるまで繰返した後，装置の限界まで正側に載荷する．ただし，± 0.05rad 振幅時に明瞭な耐力低下が認められない場合は 10 サイクルまでの載荷とする．変位計測についても 3 章と概ね同様である．歪に関しては，高さ調整材を施した部分（以下，高さ調整部）と梁継手を中心に計測する．
５．３

実験結果および考察

図 10 にパネルのせん断力 pQ とせん断変形角 g の関係を示す．図中の点線は全塑性耐力計算値，破線は弾性剛性計算値を表す．g ＝ 0.05rad 振幅まで安定した紡錘形の履歴性状を呈している．TypeA では，g ＝+0.04rad の 1 サイクル目最大振幅時に高さ調整部端部のウェブ－梁フランジ溶接部の梁側において 1mm程度の亀裂の発生を確認した（図 11）．さらに g ＝ +0.05rad においては 1.5mm 程度まで亀裂が進展し，耐力に若干の低下が見られたため，2 サイクル終了後，単調載荷を行った．g ＝ 0.05rad 以降はほぼ一定の耐力を維持する結果となり明瞭な耐力低下には到らなかった．一方，TypeB では，g ＝ 0.05rad 振幅の正側 8
250 250 12 (BCR295)

PL 16 200 310 (SN490B)

PL 16 (SN490B)

1400

PL 16 184 310(SN490B)

BH 400 200 9 16
(SN490B)

BH 200 200 9 16
(SN490B)
TypeA

3300

PL 19 200 310 (SN490B)

175

100

200

PL 19 81 310(SN490B)

167.5 5100

PL 3.2(SS400)図9弾性剛性計算値

1500 pQ [kN]

75

220

TypeB

PL 16 (SN490B)

図 11

試験体詳細

全塑性耐力計算値p

Q [kN]

1500

Q [kN]p

TypeA，TypeB

1000
500

No.5

1000

0
-500
-1500
-6 -4 -2

g [ × 10-2rad]0 2 4 6 -6 -4 -2

g [ × 10-2rad]0 2 4 6(a) TypeA（D db=200mm）(b) TypeB（D db=100mm）
図 10

0

456

TypeB
1.18
1.02

○降伏耐力実験値▽全塑性耐力実験値※耐力実験値は正負の平均値●降伏耐力計算値-2▼全塑性耐力計算値

g [ × 10 rad]

0

図 12

パネルせん断力－せん断変形角関係

TypeA
1.17
1.01

計算／実験
降伏耐力
全塑性耐力

500

-1000

高さ調整部端部溶接部の亀裂（TypeA）

1

2

正側骨格曲線（3 軸歪ゲージによる）と耐力

サイクル目最大振幅時に外ダイアフラム－鋼管溶接部の角部周辺において鋼管側に亀裂の発生が確認された．その後 10 サイクルまで載荷を継続したが耐力低下は認められず，0.07rad 程度まで単調載荷を行った．
図 12 にパネル中央に貼付した 3 軸歪ゲージより得た pQ － g 関係の正側骨格曲線を示す．No.5 試験体も合わせて示している．TypeA と TypeB に差はなく，パネル全体が塑性化していることも図 11 より明らかであり，本接合部パネルは標準型接合部パネルと同等の挙動を示していると考えられる．また，接合部パネルが部分的に塑性化した No.5 とは明確な差が現れていることも確認できる．TypeA と B の骨格曲線には，
全塑性耐力実験値（0.35% オフセット耐力）を▽印で，降伏耐力実験値（接線剛性が初期剛性の 1/3 となるときの耐力）を○印で示し，全塑性・降伏耐力計算値（それぞれ▼，●印）と比較している．図中の表より
計算値は実験値を概ね評価できていると考えられる．
次に，梁継手周辺の歪挙動について考察する．図 13 に高さ調整部に貼付した 3 軸歪ゲージの位置を示す．これらの歪ゲージより得られる最大主歪の方向と相対的な大きさを，各載荷振幅のピーク時に対して示したのが図 14 である．高さ調整材ウェブの最大主歪方向が概ね 45°前後となっていることから，せん断抵抗要素として十分に機能していると考えられる．また，B 断面の梁ウェブ最大主歪が高さ調整材のそれと概ね直交していることから，高さ調整部における梁ウェブは接合部パネルと類似の挙動を呈しているものと考えられる．このような性状は TypeA の正側載荷で特に顕著である．梁材軸方向の歪分布を図 15 に示す．まず A 断面について見ると，TypeA では正側載荷時に中立軸が梁上フランジ側へ，負側載95

90 65 65

90

90 65 65

－

図 13

であった．

Section A

Section B

される．なお，C 断面の負側載荷時の挙動も同様

Section A

Section C

力を負担しており，ウェブ継手内に中立軸が確認

Section B

れの試験体でも上下のフランジ継手が同程度の応

Section C

150

ほぼ一致している．C 断面について見ると，いず

100 100 92

TypeB では正負のいずれにおいても梁図心軸と92

150 40.5 40.5

荷時に梁下フランジ側へ偏る傾向が認められる．

＋

高さ調整部および梁継手の歪ゲージ貼付位置

正
側
載
荷
負
側
載
荷
0.005rad0.01rad0.02rad(a) TypeA[ × 10-2 rad]

図 14

0.005rad0

0.2 0.4-0.4 -0.20

0.2 0.4

正側，A 断面(a) TypeA-0.4 -0.2

0.02rad0.04rad(b) TypeB[ × 10-2 rad]

梁図心軸

正側，C 断面0.01rad

高さ調整部の最大主歪

縦軸：梁高さ方向の位置，横軸：歪 [%]

0.05
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
max
-0.4 -0.2

0.04rad0

0.2 0.4

負側，A 断面図 15

縦軸：梁高さ方向の位置，横軸：歪 [%]

0.05
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
max
-0.4 -0.2

梁図心軸00.2 0.4

正側，C 断面-0.4 -0.20

0.2 0.4

正側，A 断面(b) TypeB

梁材軸方向歪分布457-0.4 -0.20

0.2 0.4

負側，A 断面

６．まとめ
本報告では，昨年度に引き続いて外ダイアフラム形式角形鋼管柱梁接合部段違いパネルを対象として，鋼
管幅厚比を主変数とした十字形部分架構実験を行い，以下の知見を得た．
1) 段差を有する外ダイアフラム形式柱梁接合部においてもパネル全体崩壊型を形成しうることを実験的に証明した．
2) 既報 1) で提案した全塑性耐力算定式および (9) 式による降伏耐力算定式を用いた評価精度を確認した結果，幅厚比の大きい試験体では若干の過大評価を与えるものの，概ねよい対応が得られることが確認できた．
3) 幅厚比の小さい No.5 には外ダイアフラム－角形鋼管溶接部に亀裂の発生，幅厚比の大きい No.6,7 にはパネルのせん断座屈の発生が確認されたが，いずれも十分大きな変形時においての現象であり，かつ載
荷終了時まで大きな耐力低下は見られず，安定した紡錘形の履歴性状を示した．

本報告では，追加検討として，段差を有する外ダイアフラム形式角形鋼管柱梁接合部に高さ調整材を利用した梁継手を適用する方法を提案し，接合部パネルおよび継手周辺の力学挙動を実験的に調査した．本論で得られた知見を以下にまとめる．
4) 両側の梁せいが異なっても，高さ調整材による梁継手の適用により，従来の接合部パネルと同等な挙動を呈することが確認された．
5) 弾性剛性・降伏耐力・全塑性耐力の計算値は実験値と概ね一致した．
6) 高さ調整材の応力伝達機構についての検討結果より，梁 2 の高さ調整部におけるウェブがせん断降伏する可能性があることがわかった．
梁降伏型の設計とする場合の高さ調整部端部の検定方法（梁が十分に塑性変形するまで，高さ調整部端部の溶接部に亀裂が生じないことが必要）については，今後の課題である．

参考文献
1) 尾園正樹，松尾真太朗，小山田拓郎，田中剛：外ダイアフラム形式角形鋼管柱梁接合部段違いパネルの力学的挙動，
鋼構造年次論文報告集，第 20 巻，pp.159-166，2012.11.
2) 松尾真太朗，佐分利和宏，田中剛，井上一朗：分割外ダイアフラム形式角形鋼管柱 H 形断面梁接合部の部分架構実験，
日本建築学会構造系論文報告集，第 75 巻，第 648 号，pp.425-433，2010.2.
3) 西村勝尚，藤田佳広，福本義之，益尾潔，向出静司：高力ボルト接合による外ダイアフラム形式の角形鋼管柱－鉛直
ハンチ梁接合部に関する実験的研究，日本建築学会構造系論文集，第 591 号，pp.137-144，2005.5.
4) 日本建築学会：鋼構造接合部設計指針，3 章，2012.3.

458

2012年度公募研究成果梗概集

2013年9月

発行
一般社団法人 日本鉄鋼連盟〒103-0025
東京都中央区日本橋茅場町３－２－10 鉄鋼会館内
電話 03-3669-4815 FAX 03-3667-0245©日本鉄鋼連盟2013