没水フィンに作用する波浪中流体力と周辺流体の速度場に関する研究
小田純子*1，永田修一*1，今井康貴*1，豊田和隆*1，松永成正*1，久池井智成*2
An experimental study of hydrodynamic forces acting on a submerged
fin and induced velocity field.
*1

*1

*1

Junko Oda , Shuichi Nagata , Kazutaka Toyota , Yasutaka Imai
*2
Tomoaki Kuchii*2*1, Narimasa Matsunaga*1,*1 Institute of Ocean Energy, Saga University
Faculty of Science and Engineering, Saga University

To operate a floating structure under heavy environmental condition in sea safely, motions of thefloating body and the mooring forces acting the floating body have to be reduced. To reduce thesemotions and mooing forces, a fin attached structure has been proposed.
In this paper, three plates and a NACA0015 wing were used as a fin. As a first step, thehydrodynamic force coefficients of the fin are measured in two-dimensional tank experimentally. The
influences by vortices in experimental coefficients were investigated as compared with the calculated
result based on potential theory. And flow around an oscillating fin is visualized to investigate thevortex shedding in a tank. The flow field induced by the vortex is visualized and analyzed by particle
image velocimetry (PIV). From PIV visualization of flow field, especially for the wing, a high-speed flow
occurs along the beneath of a trailing edge when downward movement starts. And the tip vortex is not
only conveyed in the lateral direction due to the image vortex but also away from due to the secondary
vortex generated through a vortex-surface interaction. Finally, the relation between the hydrodynamicforce acting on a fin and the flow velocity field became clear.

1.

緒

言

近年の国連海洋法条約に基づく排他的経済水域の定着化と，我が国周辺海域での水産・鉱物・資源等の適切な保全・管理及び持続的な利用の重要性の増大から，我が国の第３期科学技術基本計画（平成１８年～平成２２年）では，“海洋空間活用の基盤となる浮体技術の確立が急務で，洋上浮体の研究開発に集中的に取り組む必要がある”と述べている．洋上浮体は，洋上風力発電，海洋温度差・波力等の海洋エネルギー利用，メタンハイドレート生産等広範な対象に利用される 1)．
このような浮体構造物を，我が国周辺の厳しい気象・海象条件下で安全に供用するためには，大波浪下での浮体の動揺の低減化と，定点係留の観点から波漂流力の低減化という２つの課題の解決が必須である．
この課題を同時に解決する方法として，図 1 に示すよ
うに，フィンの①浮体の没水部に固定又は可動フィンを設置してフィンの浮体の動揺エネルギーを渦のエネルギーに変換する（浮体動揺低減化）．②翼型
フィンに発生する揚力を利用して、浮体を、波の入射方向へ推進させる（波食い推進による波漂流力低減化）．という効果を利用する方法が考えられる．

この方法を実用化するためには，浮体の運動に及ぼすフィンの影響を実験的に正確に把握すると共に，上記の課題を解決するフィンの最適形状と最適配置を求める計算手法の開発が必要となる．
船体や浮体とフィンの相互干渉に関する従来の研究に関しては，一色他２）が，前進速度のある船に設置したフィンの効果について，実験的，理論的研究を行い，波の入射方向に向かって船が進むという波食い推進効果を明らかにしている．一方，前進速度が無い波
浪中の浮体運動に及ぼすフィンの効果については，寺尾３），村上等４）が実験的な研究を行っている．
浮体水面

波渦渦

フィン
Fig.1 Floating body with finしかしながら，フィン周りの流場の計測は行われておらず，フィンに働く流体力と流場の関係は明確でなく，波浪中の没水フィンの性能評価のための実験データの蓄積が必要である．
そこで，本研究では，浮体にフィンを設置することによって，浮体の動揺低減化と波漂流力低減化を同時に行う方法の実用化を目的に，その１st ステップの研究として，水面近傍に没水した水平平板と翼を鉛直方向に強制動揺させたときの平板及び翼に働く流体力と周辺流速場を計測し，流体力と流場の関係を調べた．
2.

水 槽 実 験

鉛直方向に強制加振される没水フィンに働く流体力および周辺流場を水槽実験により求めた．実験には佐賀大学海洋エネルギー研究センター伊万里サテライ
トの二次元水槽を使用した．実験装置の配置を図 2 に示す．水槽は長さ 19.5m，幅 0.8m である．水深は 1.0mとし端部を除き側面は強化ガラスになっており，流れの可視化実験が可能である．
実験条件を Table 1 に示す．模型は弦長の異なる３種類の平板ならびに NACA0015 翼を使用した．
Table.1

弦長 L(cm)
幅 B(cm)
厚さ(cm)
深度 d(cm)
運動振幅
ζ(cm)

ダンピングについては，平板の上下速度の２乗に比例する係数として求めるのが通例であるが，今回は，試みに速度の１乗に比例する係数として求めた．
ま た ， 図 2 に 示 す よ う に ， PIV(particle imagevelocimetry)画像処理法を用いてフィン周りの流場を計測した．没水模型の斜上から 2.5W Nd:YAG レーザー（532nm, カトウ光研製）を照射し，高速カメラ
HAS-500 を用いて模型周囲に浮遊するマーカーを撮影，画像キャプチャーボード GLINK により，パソコンにデータを取り込んだ．カメラの解像度は 1024 ピクセル×992 ピクセル(視野範囲は 438.7～470.1mm×425.0～456.1mm)，取り込み周波数は 100Hz である．トレーサ
粒子は水との比重差が少なく，流れの変動によく追従する粒径 52μm 以下の不定形ナイロンパウダーを使用した．
撮影した画像は PIV ソフトウェア（ディテクト社製
Dipp-Flow, ver 1.21）を用いて解析し，模型周囲の流場を算出した．検査領域は 32 ピクセル×32 ピクセルにとり，分解能は縦横とも 13.3～14.3mm である．検査領域と参照領域の相関アルゴリズムを用いて流速場を求めた．

3. 実験結果と実験結果と考察

Experimental condition

平板 1平板 21517.579
1201.5平 板
320NACA0015 翼
2079
NACA0015
20,151.5これら模型を振幅 15mm，周期 0.8～2.0 秒で強制上下揺させ，日計電測株式会社製 Y85 検力計を用いて反力を計測した．得られた反力を FFT 解析することにより付加質量係数および造波ダンピング係数を算出した．

Fig.23・・ 1 平板の図 3 は，設置深度を平板の弦長影響200mm 一定にし，強制上下揺における流体力係数に及ぼす平板長影響を示す．平板長が長いほど付加質量係数，造波減衰係数が大きい．これは物体形状が同じであれば，寸法が大きいほど付加質量および造波減衰が大きくなることを意味し，物理的に妥当と思われる．
3・・2 平板没水深度影響
図 4 は，平板長を一定（L=200mm）とし，没水深度が付加質量係数および造波減衰係数に及ぼす影響を示す．付加質量係数は動揺周期に関わらず深度影響が現れないが，造波減衰係数は浅い場合の方が大きい．これは設置深度が浅い方がより大きな造波減衰を生む物理解釈に合致する．

Schematic illustration of a experimental setup

L200mm
L175mm
L150mm

L200mm
L175mm
L150mmDepth200mm

24Depth200mm

141222
B33/ρLBHω

A33/ρLBH

1020

188
64

162

14

0

0.6

0.8

11.2

1.4

1.6

1.8

2

0.6

0.8

11.2T(s)

1.4

1.6

1.8

2T(s)

Effect of plate’s width on hydrodynamic force coefficient( Submerged depth:200mm)

Fig.3

Left：Added mass coefficient, right：damping coefficient
Depth 200mm
Depth 150mm

Depth 200mm
Depth 150mm

L200mm

24L200mm

141222
B33/ρLBHω

A33/ρLBH

1020

18864

162
014
0.6

0.8

11.2

1.4

1.6

1.8

0.6

2

0.8

11.2

Fig.4

1.4

1.6

1.8

2T(s)

T(s)

Effect of submerged depth on hydrodynamic force coefficient(plate’s width :200mm)
left：Added mass coefficient, right：Damping coefficient

EEXP2D
BEM3D (0.2mX8m)

EXP2D
BEM3D (0.2mX8m)

L200D15024L200D150

141222

B33/ρLBHω

A33/ρLBH

1020

18864

1620140.6

0.8

11.2

1.4

1.6

1.8

0.6

20.8

11.2

Fig.5

1.4

1.6

1.8

2T(s)

T(s)

Comparison of BEM calculation and experiment (plate’s width :200mm, submerged depth:150mm)
Exp2D
BEM3D (0.2mX8m)

EXP2D
BEM3D (0.2mX8m)

L200D200

24

L200D200

141222
B33/ρLBHω

A33/ρLBH

102018864

1620140.6

0.8

11.2

1.4
T(s)

Fig.6

1.6

1.8

20.60.811.2

1.4

1.6

1.8T(s)Comparison of BEM calculation and experiment (plate’s width: 200mm, submerged depth: 200mm)

2

Exp2D
BEM3D(0.2mX8m)

Exp2D
BEM3D(0.2mX8m)

Depth150mm

208

B33/ρVω

A33/ρV

15

10564

2

000.6

0.8

11.2

1.4

1.6

1.8

20.6

0.8

11.2T(s)

Fig.7

1.4

1.6

1.8

2T(s)

Hydrodynamic force coefficient on NACA0015 foil ( Chord length: 200mm,Submerged depth:150mm)

Exp2D
BEM3D (0.2mX8m)

Exp2D
BEM3D(0.2mX8m)

Depth200mm20Depth200mm

108B33/ρVω

15A33/ρV

Depth150mm

10106452000.8

11.2

1.4

1.6

1.82T(s)Fig.8

0.60.8

11.2

1.4

1.6

1.82T(s)Hydrodynamic force coefficient on NACA0015 foil( Chord length: 200mm,Submerged depth:200mm)
Vertical Displacement
Vertical Force

2015B

102015C10A

D

5500E-5-5H-10F-15-10G

Vertical Force (N)3・3 ポテンシャル計算結果
造渦
ポテンシャル計算結果との計算結果との比較との比較
減衰影響を見るため，実験による流体力係数と速度ポテンシャル理論に基づく数値計算によって得られた流体力係数を比較した．平板をダブレット分布として計算した数値計算は三次元であるため，二次元に近づけるようアスペクト比を 40 倍にとった．図 5, 図 6 に比較結果を示す．付加質量係数は実験と計算でほぼ一致しているが，造波減衰係数では実験値が計算値を大きく上回る．この差は，造渦による減衰効果と考えられる．
3・・4 翼没水深度影響
NACA0015 翼型を迎角ゼロで上下揺させ求めた流体力係数を，図.7，図.8 に示す．平板同様，アスペクト比 40 の場合について，速度ポテンシャルに基づく数値計算を行った．付加質量係数は実験結果と数値計算結果がよく合致するが，造波減衰係数は造渦影響によって差が出たものと考えられる．
3・・5 平板周囲の強制上下揺する平板周平板周囲の流場囲に発生する渦を調べるため，PIV 法により流場を計測した．周期 1.5 秒，上下揺振幅 15mm の場合の平板上下変位および反力を図 9 に示す．図 9 に示す 1 周期を A～H まで 8 分割した点における流場を図 10 に示す．
さらに，平板周りの流線を図 11 に示す．平板を上下揺させる場合，形状から明らかな通り左右両端に対称な流れが発生する．図 10 を見ると，t=0 からの平板上昇に伴い平板上の流れが上方に加速されていき，同時にVertical Displacement (mm)0.6-15-20-2000.375

0.75T(s)1.125

1.5Fig.12 Vertical displacement of foil and reaction
force acting on foil

左右両端に平板下に回り込む形で渦が発生する．平板が下降する場合には，逆に渦が発生する．図 11 は，平板下降時における流線を示す．平板左右端に発生する渦形成の進展が分かる．

：100mm/s

A: t=0E: t=4T/8

B: t=T/8

F: t=5T/8

C: t=2T/8

G: t=6T/8

D: t=3T/8

H: t=7T/8

Fig.10Velocity vectors around the plate forced vertically (plate’s width: 200mm, submerged depth: 200mm)

t=12T/15

t=14T/15

t=13T/15

t=15T/15
Fig.11 Streamline around the plate (T=1.5sec, plate’s width: 200mm, submerged depth: 200mm)
Vertical Displacement
Vertical Force
Vertical Displacement (mm)2020D1515

E

1010C

55F

00B-5A-5

G-10-10H-15-15-20-20
00.375

0.75T(s)1.125

1.5Fig.12 Vertical displacement of foil and reaction force
acting on foil

Vertical Force (N)3・・6 NACA0015 翼周囲の平板と同様に，翼周囲の流場
周期 T=1.5 秒，振幅 15mm で NACA0015 翼を上下揺させた場合における翼周りの流場を計測した．図 12 に，翼の上下変位および反力を示す．図 12 中の A～H における流場を図 13 に，さらに t=0 から 3T/15 までの流線を図 14 に示す．翼は平板と違い，左右非対称であるため，発生する渦の形が異なる．翼が上昇する t=0～3T/8において後縁下側に強い渦が形成される．最大流速は下降を開始する t=4T/8 において後縁下側に沿うように発生する．渦が急速に後縁から離れていると考えられる．

：100mm/s

A: t=0E: t=4/8T

B: t=T/8

F: t=5T/8

C: t＝2T/8

G: t＝6T/8

D: t=3T/8

H: t=7/8Fig.13

Velocity vectors around the foil forced vertically ( Chord length: 200mm,Submerged depth:200mm)

t＝0

t＝2T/15

t＝T/15t＝3T/15Fig. 14 Streamline around the NACA0015 foil (T=1.5sec, plate’s width: 200mm, submerged depth: 200mm)

図14は翼がt=0からの上昇に伴い形成される流線である．上昇中，後縁部の下に高速の流れが集中している様子が分かる．また，前縁の上下においても小規模の渦が発生している様子が分かる．

文 献
(1)
(2)

4. まとめ本研究では，洋上に設置された浮体構造物の動揺と波漂流力の低減させる方法として，浮体構造物にフィンを設置する方法を考え，1st ステップとして，浮体構造物に取り付けるフィン単体の流体力特性ならびに周囲流場特性について研究を行った．フィンとして平板と翼を考え，二次元水槽実験で，水平に設置したフィン模型を上下方向に強制加振させた時のフィンに作用する流体力を計測した．水槽実験により求められた流体力係数を速度ポテンシャルに基づく計算結果と比較し，造渦による影響を調べた．また PIV 法により強制上下揺する平板および NACA0015 翼まわりの流速場ならびに流線を求めた．その結果，平板や翼に働く流体力と流速場の関係が明らかになった．流場計
測からは，特に翼の場合，下降開始する際に後縁下に沿って高速の流れが発生することが確認された．

(3)
(4)

マリンフロート推進機構偏：大規模浮体構造物，
鹿島出版会，2000
Isshiki,H and Murakami,M:A Theory of Wave
Devouring Propulsion (3rd Report),J.Soc.Naval
Arch.Japan,① No.154,pp118-128
寺尾裕，波に向かって進む浮体，関西造船協会誌，
第 184 号，pp.51-54,1982
村上光功他：停止時における船舶の動揺制止装置の開発，日立造船技報，第 52 巻，第 2 号，pp.145-154,1991