コンクリート工学年次論文集，Vol.36，No.2，2014

論文

RC 耐震壁のひび割れ誘発目地における応力伝達機構のモデル化
新井雅人*1・渡邊秀和*2・河野進*3・松井亮夫*4

要旨：有限要素法で使用できる，RC 造耐震壁のひび割れ誘発目地部における応力伝達機構のモデル化を目的とし，壁要素モデル試験体 11 体を用いた載荷実験を行った｡試験体パラメータは，構造壁厚，コンクリート圧縮強度，壁横筋比，誘発材の公称径の 4 種類とし，合計 11 体の試験体を製作した。実験結果から，ひび割れ界面における開き・滑りとせん断応力・直応力の関係は，既往のモデルを組み合わせて表現できることを確認した。
キーワード：誘発目地，誘発材，耐震壁，応力伝達1. はじめに滑りとせん断応力・直応力の関係について定量化し，既RC 耐震壁では，乾燥収縮ひび割れをあらかじめ決め存の数値モデルの適用性を検討した。

た部位に誘発させるために，ひび割れ誘発目地を設けることが多い。通常の構造設計では目地底間での厚みを壁2. 実験概要厚として用いるが，施工上は目地部の断面欠損を考慮し2.1 試験体概要

設計壁厚に目地深さを足し合わせて壁を製作する。この試験体は実大スケールの耐震壁の目地周辺部を切り出ため，増打部コンクリートが増加し，建物の重量増加・した 11 体である。図—1 に試験体配筋図を示す。各試験

居室スペースの減少・製作コストの増加につながり，耐体とも表面・裏面の両面に深さ 20mm，幅 20mm，長さ震性・デザイン性・施工コストにおいてマイナス要因と558mm の目地があり，点対称の試験体となっている。

なる。特に，増打部コンクリートは，耐震性能上は重量表—1，表—2 に使用材料の力学特性を示す。また，表—3を増加させるが，抵抗機構には全く寄与しないものとしに試験体名と実験変数を示す。図—1 に示すように試験て取り扱われる。つまり増打部コンクリートは，ひび割体加力スタブの鉄筋は D10（SD295A）および D19（SD345）

れ誘発やかぶり確保といった目的以外では，建物の耐震を用いた。試験体の目地部には，ひび割れ誘発を目的と性能上は負の働きをする。

して，鉄筋（D16 または D32）を挿入する工法を用いた。

構造設計では壁厚の最も薄い寸法を用いて耐力を評価

図—1 は目地を横切る壁横筋（以下壁横筋とする）の本することが合理的だとして，耐震壁の設計・施工が行わ数が前後 1 本ずつ 4 段（A1, A2, A4, A5）の計 8 本配筋さ1)れている。しかし，石川ら によれば目地の深さや位置れた試験体 No.4，9 の配筋図を示している。一方，壁横によっては，目地欠損が耐震壁のせん断耐力に影響を与筋が 4 本の試験体では，中央 2 段（A2, A4）のみ配筋しえないという知見が，目地付き耐震壁の載荷実験やており，壁横筋が 2 本の No.1，5 では試験体中央部に一FEM 解析から得られている。石川らの実験では，コン段（A3）に配筋を行った。図—1 に示すように，壁縦筋おクリート圧縮ストラットが広がっている部位に目地があよび誘発材は，試験区間以外の部分ではビニールホースれば，応力レベルがせん断抵抗機構で仮定する限界値にとスポンジを用いてコンクリートと絶縁している。これ達することなく，同位置での応力状態はストラットを支は，試験体加力スタブから壁縦筋および誘発材に対してえる節点近傍ほど危険とならなかった。このように，構鉛直力が直接作用するのを防ぐためである。

造壁の応力レベルが小さな部位に目地を設置すれば，増表—1 コンクリートの力学特性打部を含めた全壁厚に基づいてせん断設計を行ってもよい可能性は高い。石川らの実験の理論的な根拠を示すに

設計基準強度

圧縮強度

ヤング係数

割裂引張強度は，有限要素法を用いた解析が欠かせないと考えられる。

(MPa)

(MPa)

(GPa)

(MPa)

そこで本研究では，RC 耐震壁のひび割れ誘発目地部

2123.229.72.3の応力伝達機構のモデル化を目的として構造実験を実施

3335.226.43.0した。特に目地部におけるひび割れ界面における開き・*1 東京工業大学

総合理工学研究科環境理工学創造専攻*2 東京工業大学

応用セラミック研究所 建築物理センター

助教 博士（工学）(正会員)*3 東京工業大学

応用セラミック研究所 建築物理センター

教授 博士（工学）(正会員)*4 株式会社淺沼組

大阪本店建築部品質管理室(学生会員)

課長 （正会員）-301-

2.2 載荷と計測計画

表—2 鉄筋の力学特性
種類

呼び径

壁横筋
壁縦筋

D13(SD295A)
D16(SD295A)
D32(SD345)

誘発材載荷装置は 1500kN 万能試

ヤング係数(GPa)

降伏強度(MPa)

引張強度(MPa)

験機を用い，試験体上下面に190

344

493

回転が生じないように球座は191

346482

186

385560

開き方向設置しなかった。これは，局変位計
滑り
方向部的な破壊が生じた場合に，球座によって試験体が偏心して破壊する事を防ぐためである。加力に先立ち，ひび割れ

350

スポンジことを目的として，以下の方ビニールホース

40

法で目地部にひび割れを発生

図-2 目地部計測方法させた。目地表裏に計測装置

壁横筋
A1

設置後（変位計を目地の開き方向に 2 本，滑り方向に 1A2A3A4本を目地の表裏それぞれに設置，図—2 参照），試験体の

558

1258

目地発生位置をコントロールする

ゲージ

安定のため 20kN 程度の鉛直力を作用させた状態で，壁A5868

表裏両面の目地位置に目地長(558mm)と同じ長さの PS鋼棒をはめ込み, この PS 鋼棒を壁表裏両面からセンタ

D19ーホールジャッキを用いて壁面法線方向に圧縮力を作用目地させた。この圧縮力により目地が押し開かれ，最大でB (誘発材)0.2mm～0.3mm 程度のひび割れが発生し，平均で 0.2mm

D10 壁縦筋程度の残留開き量が計測された。
600

加力は鉛直方向一方向単調載荷とし，目地部にせん断C(壁厚)力を作用させた。また，目地部の滑り量が既定値（約30mm ただし，No.1 は 25mm）に達した時点で載荷終了

左:立面図，右:断面図その 1とした。ただし， No.4 は，500kN 載荷装置を用いて加600加力を終了した。また，No.1 は加力前のひび割れ導入

100 100時の鉛直力を通常よりも大きく作用させてしまった。以構造壁厚

溝型目地厚

20200

力したため最大耐力の測定をすることができず，途中で上より，No.1, No.4 の実験結果は参考値とした。
計測項目は，せん断力，目地の開き（変位計を 4 本）20と滑り（変位計を 2 本），表側に配筋した壁横筋の歪と図—1 試験体配筋図（断面図その 2）した。図-1 に示すように壁横筋本数が 2 本の試験体は

表—3 試験体名と実験変数No.

試験
体名

1234

22N32
24N00
24N32
28N32

56789101132N32
34N00
34N16
34N32
38N32
34T00
34T32

構造
壁厚(mm)

200

設計基準
強度(MPa)壁筋比(%)

誘発材の公称径(mm)212-D13 0.23
4-D13 0.45
4-D13 0.45
8-D13 0.91

32
無32
32

33

2-D13 0.23
4-D13 0.45
4-D13 0.45
4-D13 0.45
8-D13 0.91
4-D13 0.45
4-D13 0.45

32
無1632
32
無32

200

240-302-

溝型
目地厚(mm)20+20

0.2
00.20.2

非コンク
リー
ト率0.49
0.33
0.49
0.49

No.5 の 21MPa 版
No.6 の 21MPa 版
No.8 の 21MPa 版
No.9 の 21MPa 版

0.200.10.20.200.160.49
0.33
0.410.490.490.280.41

壁横筋 半分
誘発材 無誘発材 直径半分
基準試験体
壁横筋 2 倍壁厚 240 誘発材無壁厚 240

誘発材率

備考

A3 段 2 カ所，4 本の試験体は A2, A4 の 4 カ所，8 本の試図—4 をみると各試験体，加力に先立ち導入したひび験体は A1, A4 の 4 カ所に歪ゲージを貼付し計測した。

割れにより残留開きが 0.2mm 程度発生している。その3. 実験結果

後開き 0.5mm 前後で滑り耐力記録後に傾きが急激に減

3.1 破壊性状
全試験体とも，予め導入したひび割れに沿って破壊が進行し，ひび割れの長さおよび幅が増加した。後述する
滑り耐力以降では，目地周辺の目地部以外の壁表面のかぶりコンクリートの剥離が観測されたが，滑り耐力以前では破壊は目地部分に集中しており，目地以外の箇所に目立った損傷は観測されなかった。
3.2 せん断力—滑り関係
図—4 垂直力—開き関係（No.5,6,8,9）

代表的な試験体のせん断力－滑り関係を図—3 に示す。
なお，滑りの値は各試験体と垂直に設置した 2 本の変位目地最大値計の平均したものである。
No.4 の試験体を除いて，全ての試験体で滑り 1mm 付

応力分布近で，せん断力が最初のピークを迎えた。この時のせん壁横筋30断力を滑り耐力と定義した。その後，滑りの増加ととも30

歪みゲージに耐力がそれぞれ 3 割ほど低下した後に，増加と低下を単位:mm繰り返した。No.3,5,9 の試験体では滑り耐力を上回る値となったが計測装置の都合上滑り量が 30mm に達した時

図—5 壁横筋の応力度分布（試験体立面図）

点で加力を終了したため，その後の挙動は不明である。

少しほぼ横ばいとなる。開き 2mm 程度で壁横筋が降伏し垂直力が限界に達した。滑り耐力以降，開きは増加す
るものの垂直力がそれほど増加していないのは，歪みゲージの貼付していない目地のひび割れ部分で大きく変形していることが主な原因と考えられる。
本実験では図—5 で示すように，歪みゲージは目地部に発生しているひび割れ面から両側に離れた地点で計測を行っている。予想される壁横筋の応力度分布は図—5で示すようにひび割れ部で最大になり，計測点よりも大きくなる。このことから，実験で計測した垂直力 N は実際に目地部に作用している垂直力よりも小さくなる可能

図—3 せん断力—滑り関係（No.5,6,8,9）性がある。したがって，滑り耐力付近において，目地のひび割れ部分の壁横筋は降伏していると仮定する。

3.3 垂直力—開き関係
試験体目地部ではせん断力を作用させることで直交方4. 滑り耐力実験値の比較

向の開きと直交方向の垂直力 N が発生する。代表的な試表－4 に実験結果一覧を示す。本論文では，特に滑り験体の垂直力－開き関係を図—4 に示す。なお図—4 の●耐力時までの目地部での応力状態について考察を行う。

印は滑り耐力時の計測点を示している。ただし，試験体

表－4 の滑り耐力時の目地部におけるせん断応力 τ およの垂直力 N は直接計測できないため，壁横筋に貼付したび直応力 σ は，せん断力 Q および垂直力 N を目地部全面歪みゲージの値から式(1)で計算した。また，歪みが降積 Aall で除した値とし，鉄筋の断面欠損は考慮していな

伏歪みを超えた時は N を一定値とした(壁横筋の降伏歪い。

を上限値と設定)。開きは目地部に直交して設置した 4（誘発材の影響）

本の変位計の平均値を用いている。

N = nε ave E sh Ahn ：壁横筋本数

基準試験体 No.8 に対し，No.7, No.6 は誘発材の量を減(1)ε ave ：計測した歪の平均値

E sh ：壁横筋ヤング係数(MPa) Ah ：壁横筋面積(mm2)らした試験体である。これらの滑り耐力を比較すると，
No.7 は No.8 の 91.7% ，No.6 は 94.5%となった。また，
No.3 と No.3 から誘発材の量を 0 にした No.2 を比較すると，93.0%に減少した。同様に，No.11 と誘発材の量を 0-303-にした No.10 を比較すると，100.4%に増加した。以上よ目地部にせん断力が作用する時，平面 a ではコンクリり，誘発材の量による滑り耐力に影響について，実験でート同士のかみ合いによりせん断応力 τcc と直応力 σcc が，は有意な結果が得られなかった。

界面 b では鉄筋とコンクリートのかみ合いによりせん断（壁横筋の影響）

応力 τcs と直応力 σcs がそれぞれ発生すると考えられる。

基準試験体 No.8 に対し，壁横筋量を 1/2 に減らした
No.5 の滑り耐力が 80.7%，壁横筋量を 2 倍にした No.9

このことから，Qm と目地部作用する垂直力 N は式(4)で表すことができる。の滑り耐力が 121.1%となった。また，滑り耐力時直応

Qm = τ cc Aa + τ cs Ab

力は No.8 に対しそれぞれ 40.3%と 195.1%となっており，

N = σAall = σ cc Aa + σ cs Ab(4)

目地部の破壊曲面に作用するせん断応力と直応力は，直応力が滑り耐力に大きな影響を与えることがわかる。

目地部の開き ω と滑り δ の関数によって定義できる。そ（壁厚の影響）
No.10, No.11 は，No.6, No.8 の壁厚を 200mm からこで本研究では，ひび割れ後のコンクリートのせん断応240mm に 20%増加した試験体である。壁厚を厚くする力 τcc と直応力 σcc および開き ω と滑り δ の関係について，ことで，せん断応力が No.10 は No.6 の 86.3%, No.11 は前川らの評価法 2)を用いて計算を行った。計算式を式(5)No.7 の 88.5%となった。また，直応力も No.10 は No.6に示す。の 72.2%，No.11 は No.7 の 72.2%となった。これは，壁厚が増えることで相対的に鉄筋の拘束力が低下し，直応力が減少したと考えられる。この直応力の減少によって，滑り耐力時のせん断応力が減少したと考えられる。
（コンクリート強度の影響）
No.2, No.3 は ， No.6, No.8 の コ ン ク リ ー ト 強 度 が⎧⎪ δ sin 3 β + ω cos3 β⎫⎪δω′ cos2 β ⎬−+ 0.5ωlim223⎪⎩⎪⎭3 δ +ω

τ cc = g ⎨⎧ − δ cos3 β + ω sin 3 β⎫
δ 2 + 2ω 2− ω sin β +⎪⎪223⎪⎪
3 δ +ω
σ cc = g ⎨⎬sin2πββ⎛⎞⎪⎪′ ⎜ − −ω+⎟lim
⎪
4 ⎠⎪⎭
⎝4 2
⎩

35.2MPa から 23.2MPa に減少した試験体である。これ

g = 0.5 At Rs Kらの滑り耐力を比較すると，No.2 は No.6 の 89.3% ，⎧⎛ ′ δ + ω ω 2 + δ 2 − ω′ 2 ⎞lim ⎟⎪arccos⎜ ωlim′22⎜⎜⎟⎟ δ ≥ ωlim
⎪ω+δβ =⎨⎝⎠⎪π′δ < ωlim⎪⎩2⎛ 0.5Gmax ⎞K = 1 − exp⎜1 −⎟ω ⎠⎝f y′
41/ 3′ = 0.04
At =Rs =f y′ = 13.7σ B
ωlim′πωlim

No.3 は No.8 の 90.8%となった。このことから，コンクリート強度の減少により滑り耐力の減少が確認できた。
5. 目地部の応力伝達機構
5.1. 目地部の応力伝達機構の定式化
本研究では，式(2)のようにせん断力 Q を目地部コンクリート又は鉄筋のかみ合いによるせん断抵抗 Qm と鉄ただし， Gmax ：最大骨材寸法 (mm)筋のダウエル効果による抵抗 Qd の和として評価する。

Q = Q m + Qd

(5)

(2)

σ B ：コンクリート圧縮強度(MPa)

目地部の破壊曲面は図—5 のようにコンクリートのひび

一方，界面 b におけるせん断応力 τcs と直応力 σcs およ割れによる平面 a（破線）と鉄筋とコンクリートの界面 b

び開き ω と滑り δ の関係については，式(6)のように低減（実線）とに分けて考えることができる。この時，平面係数αを用いて評価する。本研究では，①コンクリートa の面積 Aa と，界面 b の面積 Ab は式(3)で計算できる。と鉄筋のかみ合いを無視した場合（α＝0）②コンクリー

Aa = Aall − 2d v L − d b L

Ab = πd v L +π
2db L

(3)

トと鉄筋のかみ合いがコンクリート同士のかみ合いと同等と評価した場合（α＝1）③界面 b の平面 a に対する水

ただし， L ：目地長さ (＝558mm)

平投影面積を考慮し，係数を調整した場合（α＝2/π）の

d v ：壁縦筋公称径 (mm)三種類の方法について検討を行う。

d b ：誘発材公称径 (mm)τ cs = ατ cc σ cs = ασ cc

界面 b(6)式(5)では，目地部の垂直力 N に関して壁横筋降伏を考
平面 a

慮していないが，実際は壁横筋降伏により上限値が存在する。そこで目地部の限界垂直力 N u を式(7)を用いて計壁縦筋誘発材算し，式(5)の適用範囲を N が Nu に達するまでとする。
N u = nσ hy Ah(7)

図-6 目地部の破壊曲面（試験体断面図）

ただし， σ hy ：壁横筋降伏強度 (MPa)-304-

また，鉄筋のダウエル効果による抵抗 Qd は文献 3)を参σ hy< 18σBσ hy≥ 18σB⎧3⎪0.21 d h E shσ Bδ
⎪Qd = ⎨3⎪0.81 d h E shσ B δ⎪
E sh Ec + 8.1⎩

せん断力（kN）

考に式(8)を用いて計算を行った。

(8)

ただし， d h ：壁横筋公称径 (mm)700600500400300200100000.40.6
滑り（mm）
図—9 せん断力 Q－滑りδ関係（試験体 No.9）

Ec ：コンクリートヤング係数 (MPa)5.2. 実験から得られた荷重変形関係との比較垂直力（kN）数として定式化を行った。それぞれの評価式に開きと滑りの実験値を逐次代入することで，荷重変形曲線を計算することが出来る。α＝0, 1, 2/π と変動させた 3 つの評価曲線（それぞれ Qm1+Qd～Qm3+Qd，N1～N3）と，実験か

001
1.522.5開き（mm）
図—10 垂直力 N－開き ω 関係（試験体 No.5）体について，Q-δ 関係を図—7～図—9 に，N-ω 関係を図—10～図—12 に示す。なお●印は滑り耐力を表している。

実験値
Qm1+QdQm2+QdQm3+Qd0.5200

垂直力（kN）

せん断力（kN）

実験値
N1N2N350ら得られた荷重変形関係との比較を行う。代表的な試験

150
実験値
100N1N250

N3000.20.40.6
滑り（mm）

0.8

1011.522.5
開き（mm）
図—11 垂直力 N－開き ω 関係（試験体 No.8）

図—7 せん断力 Q－滑りδ関係（試験体 No.5）

700
600
500
400
300
200
10000.5400

00.20.40.6
滑り（mm）

垂直力（kN）

せん断力（kN）

0.2100

前節ではせん断力 Q，垂直力 N を開き ω と滑り δ の関

700
600
500
400
300
200
1000

実験値
Qm1+QdQm2+QdQm3+Qd0.81

実験値
Qm1+QdQm2+QdQm3+Qd0.81300
実験値
N1N2N3200
100000.5

11.5
開き（mm）

22.5

図—12 垂直力 N－開き ω 関係（試験体 No.9）

図—8 せん断力 Q－滑りδ関係（試験体 No.8）

表－4 実験結果一覧
No.1

No.2

No.3

No.4

No.5

No.6

No.7

No.8

No.9

No.10

No.11

滑り耐力 (kN)

(200)

385

414(500)

368431418456552465463

滑り耐力時せん断応力(MPa)(2.24)

4.31

4.63

-

4.12

4.83

4.69

5.1

6.18

4.17

4.15

滑り耐力時直応力(MPa)(0.80)

1.64

1.60

-0.57

1.39

1.36

1.43

2.78

1.030.72

滑り耐力時開き(mm)(0.435)0.431

0.357(2.48)

0.323

0.426

0.429

0.516

0.416

0.393

0.368

加力開始時の残留開き(mm)(0.115)

0.121

0.975

(0.97)

0.135

0.131

0.136

0.196

0.044

0.129

0.055

滑り耐力時滑り(mm)(0.54)

0.534

0.646

(3.41)

0.295

0.461

0.412

0.485

0.686

0.347

0.501-305-

表－5 計算値一覧

下段の数字は計算値／実験値

No.2

No.3

No.5

No.6

No.7

No.8

No.9

No.10

No.11

Qm2+Qd374
0.97442
1.15-217
0.59
320
0.87

414
0.96492
1.14429
1.035031.20378
0.83524
1.151064
1.93649
1.184620.99524
1.133260.704771.03

Qm3+Qd421
1.09-2860.83

460
1.07464
1.114681.036241.13502
1.084040.87

Qm1+Qd

図—7～図—9 において 3 つの評価曲線と実験を比べると，3 つの中では α＝2/π とした評価曲線（Qm3+Qd）が比較的精度がよい。実験の曲線は，2 本の評価曲線（Qm1+Qd とQm2+Qd）の間に入ることが多く，α の値として 0 から 1の間が適切な値だと考えられる。

0.091

1.03

0.102

横筋比，壁厚，コンクリート強度，誘発材の量が影響を与えた。滑り耐力は，壁横筋の降伏による目地部に対する限界垂直力によって決定された。

(2) 試験体目地部に作用するせん断力と垂直力を目地部のかみ合いによるせん断抵抗機構と，鉄筋のダウエル効果による抵抗機構の和として開きと滑りの関数とした既存モデルの和として定式化を行い，図—12 で示した No.9 では α=0 とした N1 ラインが実験よ実験の荷重－変形曲線を評価した。

(3) 壁横筋の降伏を仮定し，目地部のかみ合いによるせん断抵抗機構と，鉄筋のダウエル効果による抵

5.3. 滑り耐力実験値と評価式との比較

抗機構の和として滑り耐力の評価を行った。その壁横筋降伏時に滑り耐力に達すると仮定し，実験の結果，目地部の鉄筋とコンクリートのかみ合いを滑り耐力について評価を行った。係数 α の変動による 3

適切に評価すれば，滑り耐力を評価できることがつの計算値と計算値／実験値の一覧を表－5 に示す。

分った。

表－5 を見ると，α＝0 の場合，計算値／実験値が 0.59～1.93 となった。平均は 1.00 となり実験値と計算値が近いように見えるが，変動係数を見ると 0.378 とばらつきが大きいことがわかる。α＝1 の場合，計算値／実験値が0.87～1.20，平均が 1.11 となった。変動係数 0.091 でありにばらつきが小さい。α＝2/π の場合，計算値／実験値が0.83～1.13，平均が 1.03 となった。変動係数 0.102 でありにばらつきが小さい。
以上から，コンクリートと鉄筋のかみ合いによるせ謝辞：本研究は CCB 工法共同研究会（淺沼組,熊谷組,五洋建設,大日本土木,東亜建設工業,東急建設,飛島建設,西松建設,NIPPO,長谷工コーポレーション）からの助成金を用いて行いました。技術的助言を頂いた淺沼組・佐藤尚隆氏および関係者の方々に謝意を表します。
参考文献

1)

本建築学会大会学術講演梗概集， C-2 ， pp.367-370 ，ずしも適切ではないことが分る。これは，異形鉄筋の節とコンクリートがかみ合い抵抗機構を形成するためと考えられる。適切な評価をするにはコンクリートと鉄筋のかみ合い抵抗力の低減係数として，α の値を 0 から 1（例石川俊介他: RC 耐震壁における目地のせん断剛性・せん断強度に及ぼす影響に関する実験的研究，日ん断抵抗を完全に無視して低減係数 α を 0 とするのは必えば 2/π）の値を用いて計算する必要がある。

1.11(1) 今回検討を行った試験体において，滑り耐力に壁と評価曲線が大きくはずれてはいないことが分る。また，力が少なくとも 0 ではないことが読み取れる。

0.378

ルを用いた載荷実験により以下の知見を得た。

図—12 をみると，滑り耐力点までは実験の荷重変形関係りも下回っており，鉄筋とコンクリートのかみ合い抵抗

1.00

目地を有する耐震壁の目地周辺を切り出した要素モデ力より小さい可能性が高く，滑り耐力点で壁横筋が降伏た N-ω 曲線との正確な比較は難しい。しかし，図—10～

変動係数

6. 結論

3.3 節に示したように，実験の垂直力は，目地部の垂直していることと考慮して比較をする。そのため，計算し平均20102)

岡村甫，前川宏一: 鉄筋コンクリートの非線形解析と構成則，技術堂出版，1991

3)

大淵英夫他: ずれ変形を考慮したプレキャスト部材
接合面におけるせん断伝達に関する研究，日本建築学会構造系論文集，No.491，pp.97-104，1997.1-306-