修士学位論文要約 (平成 23 年 3 月)

超音波トランスジューサによる二端子対網回路を用いた対象物の音響インピーダンスの非接触推定に関する研究
中澤一宏
指導教員：金井 浩，研究指導教員：長谷川英之

Contactless Estimation of Acoustic Impedance of Object byBased on Two-port Circuit of Ultrasonic Transducer
Kazuhiro NAKAZAWA
Supervisor: Hiroshi KANAI,

Research Advisor: Hideyuki HASEGAWA

Recently, the number of people who suffer from illness, such as cancer or arterial sclerosis, increases. It has
been known that hardness of the diseased tissue is different from that of normal tissue. Therefore, it is very
important to estimate hardness of tissue. In this study, we investigated contactless probing of characteristic
acoustic impedance of an object. It has been known that acoustic impedance is a parameter representing
hardness. Ultrasound wave reflected from an object depends on the acoustic parameters of the object,propagation medium and propagation distance. Therefore, we try to model the pulse echo system with
two-port circuit and estimate acoustic impedance of the object without contact. The estimated acoustic
impedance was in good agreement with that obtained from its density and longitudinal wave velocity.
1. はじめに近年，悪性腫瘍や動脈硬化症などの重病疾患を持つ患者が増加しつつあり，それらの早期発見が重要視されている．動脈の状態によって硬さの指標となる音響インピーダンスが変化することは報告されているため，硬さの定量計測は病変やその進行程度を知る指標と言える [1]．硬さの定量的評価に関する研究に関しては，組織に外部から静的な応力を加え，生じたひずみから組織の弾性率を推定する方法や，組織に振動を与え，その振動の伝搬速度から弾性率を推定する方法，負荷接触時と振動子のみの場合の共振周波数の変動から組織の音響インピーダンスを推定する方法等が提案されているが，内部の応力分布の測定の難しさや，非接触評価が出来ないなどの問題がある [2,3]．
本研究の目的は超音波送受信システムを理想的に扱うことができる二端子対網回路を用いて超音波トランスジューサと伝搬媒質をモデル化し，対象物の音響インピーダンスの推定を非接触で行うことである．
2. 原理
超音波送受信システムは，電気端に電圧と電流の成分を有し，音響端に音圧と粒子速度の成分を有するため，それらを理想的に扱うには，超音波トランスジューサと伝搬媒質を二端子対網回路で扱う必要がある．図 1(a) に示すような超音波送受信システムを縦続行列を用いて二端子対網回路として表すと図1(b) のようになる [4]．

(a)Network Analyzer
ZmmediumZobdZin(b)transducer Av trI
Z0V
V0object

Atr

Btr

Ctr

Dtr

Ftr

v
Am(d )

Bm(d )

Cm(d ) Dm(d )F

ZobZin

図 1: (a) 超音波送受信システムの概略図. (b) 二端子対網回路による等価モデル．
ここで，Ktr はトランスジューサの縦続行列を，Km (d) は伝搬媒質の縦続行列を表す．また，Zin は電気端での入力インピーダンス，Zob は対象物の音響インピーダンスをそれぞれ表す．ここで，Ktr とKm (d) の縦続接続による行列を K = Ktr Km (d) とすると，Zin は (1) 式のように表すことができ，これを Zob について解くと (2) 式が得られる．ただし，A，B ，C ，D は K の要素を表す．

Zin =AF + Bv
AZob + B
V==I
CF + Dv
CZob + D
DZin − B
Zob = −CZin − A

(1)
(2)

(a)
1.6

acoustic impedance [106 Ns/m3]

ここで，K の要素を求めるため，トランスジューサの焦点距離にガラス板などの完全反射体を置いた場
合，音響インピーダンス既知のウレタンゲルを置いた場合，焦点距離に対象物がなく反射がない場合，それぞれについて電気端の入力インピーダンス Zopen ，Zknown ，Znonref lect を計測し，ウレタンゲルと伝搬媒質の音響インピーダンスをそれぞれ Zp ，Zm とす
ると K の要素を校正することができ，最終的に対象物の音響インピーダンス Zob は (3) 式として表すことができる．

1.20.80.4051015frequency [MHz]202551015
frequency [MHz]202551015frequency [MHz]202551015frequency [MHz]2025(b)−3. 対象物の音響インピーダンスの推定結果
本研究では，HP 社製のネットワークアナライ
ザ 8751A を用いて，凹面トランスジューサ 15Z6IPF30-C-K446 への印加電圧を周波数掃引し，トランスジューサの焦点距離に対象物を置いた場合，ガラス板を置いた場合，音響インピーダンス既知 (事前に密度と音速を測定) のウレタンゲル (1.67 [106Ns/m3 ]) を置いた場合，対象物がなく反射がない場合，それぞれについて電気端の入力インピーダンスの計測を行った．対象物は 2 種類の特性の異なるシリコーン TSE3502 (直径 85 mm，厚さ 11mm)，YE5643 (直径 85 mm，厚さ 11 mm) を用いた．掃引した周波数は 5 MHz-25 MHz とした．
また，伝搬媒質としては水を用いた場合と鶏ささみ肉を用いた場合に関して測定を行っている．この時の対象物の音響インピーダンスの推定結果を図 2に示す．推定結果より 18.07 MHz にピークがあり，ピークにおける音響インピーダンス |Ẑob | の推定値
5 回分の加算平均値と標準偏差は，伝搬媒質が水の場合は，ẐT SE = 1.44 ± 0.01 [106 Ns/m3 ] およびẐY E = 1.12 ± 0.01 [106 Ns/m3 ] であった．また，伝搬媒質が鶏ささみ肉の場合は，ẐT SE = 1.46 ± 0.03
[106 Ns/m3 ] および ẐY E = 1.13 ± 0.03 [106 Ns/m3 ]であった．また，別途計測した対象物の密度，縦波音速の積から求めた音響インピーダンスはそれぞれ
ρ̂ĉT SE = 1.42 [106 Ns/m3 ] および ρ̂ĉY E = 1.12 [106Ns/m3 ] であり，本手法の推定結果と良く一致した．
4. 結論
本研究では超音波送受信システムと伝搬媒質を理想的に扱える二端子対網回路を用いてモデル化を行い，対象物の音響インピーダンスの非接触推定を行った．推定値は別途計測した密度，縦波音速から求めたものと良く対応していることから本手法の可能性を示せた．

0.8

0.40(c)1.6

acoustic impedance [106 Ns/m3 ]

=

1.2

0.8

0.40(d)1.2

acoustic impedance [106 Ns/m3 ]Ẑobacoustic impedance [106 Ns/m3 ]1.2Zp (Zknown − Zopen )(Zin − Znonref lect )(Znonref lect − Zknown )(Zopen − Zin )Zm (Znonref lect − Zopen )(Zin − Zknown )(Znonref lect − Zknown )(Zopen − Zin )
(3)

0.8

0.40

図 2: 各伝搬媒質を用いた場合のシリコーン毎の推定された音響インピーダンスの周波数特性．(a)水，TSE3502. (b) 水，YE5643．(c) 鶏ささみ肉，TSE3502．(d) 鶏ささみ肉，YE5643
文献[1] J. F. Greenleaf, F. A. Duck, W. F. Samayoa
and S. A. Johnson: IEEE Ultrason. Symp.
Proc., 783 (1974).
[2] J. Ophir, I. Cespedes, H. L. Ponnekanti, Y.
Yazdi and X. Li: Ultrason. Imag., 13, 111(1991).
[3] C. Kleesattel and G. M. L. Gladwell:Ultrasonics, 6, 175, (1968).
[4] T. Kimura, H. Kanai and N. Chubachi: IEICE
Trans. Fund. Elect., E78, 1677, (1995).