プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

29

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究＊中 岡

勉 *1， 西 田 哲 也 *2， 一 瀬 純 弥 *2
松 下
稔 *3， 池 上 康 之 *4

Study of the pressure difference of cold water sidein plate type heat exchanger
Tsutomu NAKAOKA*5, Tetsuya NISHIDA, Junya ICHINOSE
Minoru MATSUSHITA and Yasuyuki IKEGAMI*5National Fisheries University

2-7-1 Nagatahon-machi Simonoseki-City,Yamaguchi 759-65,Japan

Friction factor and Pressure difference are obtained for the water side of the plate
type heat exchanger. The dimensions of the test plate are 1.0 m in length, 0.3 m inwidth and plate number is 15 plates. The experiments was very the distance of plate inwater side. The experimental was carried out in the velocity range of 0.1 m/s to 0.7 m/s
in flow channel. The empirical expressions are proposed for predicting pressure
difference of the cold water side and compared with the results of the commercial plate
type heat exchanger. Friction factors are represented graphically.
Key Words :1. 緒

Pressure difference, Friction factor, Water side, Plate type heat exchanger

言

海洋エネルギーを利用する海洋温度差発電や工場の温排水を利用する温排水発電では、高性能で安価なプレート式熱交換器の開発が期待されている。これらのシステムにプレート式熱交換器を使用する場合、製作コストを抑えるためにプレート伝熱面積を削減することや必要なポンプ動力を抑えることが望まれている。そのために、熱交換器の熱伝達を向上させることや熱交換器の作動流体
側や加熱・冷却側の熱伝達の促進、両側の圧力損失の低減によりポンプ動力を軽減するなどの高性能化を図るための省エネルギー技術の研究が行われている。
著者らは、プレート式熱交換器の凝縮側の熱伝達係数を向上させるための基礎研究を行い報告している1〜5）。
プレート式熱交換器の冷却側の熱伝達係数と圧力損失については、Maslovや岡田らによって多数の研究が行われている6）。
*1 水産大学校 研究科(759-6595 下関市永田本町 2-7-1).

*2 水産大学校 海洋機械工学科(759-6595 下関市永田本町 2-7-1).
*3 (株)日阪製作所(578-0973 大阪府東大阪市東鴻池町2-1-48)* 4 佐賀大学海洋エネルギー研究センター（840-8502 佐賀県佐賀市

本庄町１番地しかし、プレート式熱交換器の高性能を考える
場合は、蒸発、凝縮側の伝熱向上のみでは、不十分である。システム全体の効率を向上させるためには、冷却側の熱伝達係数の向上や冷却側の圧力
損失を減少させる事が重要になる。
また、これまでのプレート式熱交換器の研究は、
主に液−液式のプレート式熱交換器を対象としたもので、プレート式蒸発器や凝縮器を対象としたものではない。これらのプレート式蒸発器や凝縮器は、従来の液−液式のプレート式熱交換器と構造が全く異なるため、従来のデータがそのまま適応できない。また、種々のシステムで使用されているプレート式熱交換器の場合、プレート数が多い多層で使用され、各層での流れの不均一化が起き、熱伝達や圧力損失に影響し性能が悪くなっている。さらに、その影響は、プレート数の多い大型のプレート式熱交換器になる程大きくなる。
従来、プレート式熱交換器の圧力損失についての研究は、プレート式熱交換器の全体の性能やプ
レート 1 枚あたりの性能についての研究はあるが、プレート数が多くなった場合の局所の圧力損失などについては行われていない。
本報は、プレート数が多いプレート式熱交換器

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

exp :
fｃ :
H :
I :
O :
P :
ΔP :
T :

を製作し、作動流体を加熱・冷却する側の圧力損失を低減し高性能化を図るための実験を行った。
その結果を示す。

2. 記 号
A :
Deq :
g :
h :
l :
m :
n :
P :
ΔP :
Re :
v :
w :
x :
X :
δ :
ζ :
λ :
μ :
ν :
ξ :
ρ :

伝熱面積 (m2)相当直径 (m)重力加速度 (m/s2)
高さ (m)
プレート伝熱面の長さ (m)
体積流量 (m3/h)
プレート数 (-)
圧力 (Pa)
圧力損失 (Pa)
レイノルズ数 (-)
流速 (m/s)
プレート伝熱面の幅 (m)
流れ方向の距離 (m)テストセクションの長さ (m)プレート伝熱面の間隔 (m)分岐損失係数 (-)
摩擦係数 (-)
粘性係数 (Pa･s)
動粘性係数 (m2/s)
圧力補正係数 (-)
密度 (kg/m3)

30

実験
プレート流路ヘッダー、水頭
入口
出口
プレート
圧力差
全体、総合

3. 実験装置及び実験方法
図 1 は、実験装置の概略図を示す。実験装置は、
水タンク、循環ポンプ、テストセクション、集合
ヘッダーから構成されている。
水タンクに蓄えられた水は、循環ポンプにより総流量を測定する電磁流量計を通りテストセクシ
ョンへ入る。水は入口ヘッダー内に流入し、プレート各層を流れ、出口ヘッダーに入り、プレート各層の流量を測定する電磁流量計を通り、集合ヘ
ッダーを通して水タンクへ戻る。
総流量の調節は、循環ポンプのモーターをインバータ制御により行った。また、総流量を一定にするために、水タンク内の水位を一定に保った。
図 2 は、テストセクションの分解図を示す。テストセクションは、プレート伝熱面、入口・出口
側プレート面とアクリル板、出口ヘッダーと集合
ヘッダーから構成されている。プレート伝熱面を入口・出口側プレート面とアクリル板で、ボルトで締め付けるようになっている。また、流れの可視化を行うために、左右面はアクリル板となっている。

添字
a : 大気cal : 計算

Water tank

Collecting
headerT

T
Outlet header
PHO
PPO
Pressure tap

Plate

DP

: Electromagnetic flowmeter

PPI
PHI

Valve

Valve

Ｐ

T

: TemperatureＰ: PressureDP: Differential pressure←

Circulation pump
Inlet header

Test section

Fig.1

Schematic diagram of experimental apparatus

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

Table 131

Experimental conditions

Length of plate
Width of plate
Clearance of plate
Temperature of outlet header
Total mass flow rate
Mass flow rate in flow channel
Pressure of inlet header
Differential pressure of inlet and outlet in plate

l
w
δ
TOH
mT
mfc
PHI
△PPIO

(m)
(m)
(mm)
(℃)
(m3/h)(m3/h)
(kPa)
(kPa)

1
0.3
3, 5, 7
14. 6 〜 24.00
5.0 〜 76.8
0.32 〜 5.29
25.46 〜 125.12
0.05 〜 6.85

圧力および差圧の測定は、入口ヘッダー、プレプレート伝熱面の大きさは、長さ 1000 mm、幅
ート伝熱面入口、中間、出口、出口ヘッダー出口
300 mm である。また、プレート枚数は 15 枚である。
の圧力タップを通して、圧力変換器、差圧変換器
図 3 に、プレート伝熱面の詳細を示す。図 3 は、を用いて行った。
プレート伝熱面の間隔が 3, 5, 7 mm の場合のプレテストセクションの流量計は、電磁流量計( 流ート、パッキンの厚さの関係を示す。このプレー
量レンジ：0〜120 t/h, 精度：指示値の±0.5 %以
ト伝熱面は、仕切り板(縦:1000 mm、横:300 mm、厚内)を用いた。プレート各層流量計は、電磁流量計
さ:9 mm、材質: SUS304)、スペーサー棒(縦:980 mm、( 流量レンジ：0〜8 t/h, 精度：指示値の±0.5 %以
横:20 mm、厚さ:12 mm、材質: SUS304)、(縦:300 mm、内)を用いた。
横:20 mm、厚さ:12 mm、材質: SUS304)、スペーサー
圧力計は、圧力変換器( 測定範囲：0〜1500 kPa,
板(縦:1000 mm、横:300 mm、厚さ:4 mm、材質:
精度：設定スパンの 0.075 %)を用いた。
SUS304)とパッキン(厚さ:2, 3, 4, 6 mm)を組み合わ
差圧計は、差圧変換器( 測定範囲：0〜100 kPa,
せてネジで厚さが調節で出来るようになっている。
水が流れるプレート伝熱面の間隔δは、プレー
Collecting header
ト伝熱面の間のパッキンの厚さを 2, 3, 4, 6 mm とOutlet of fluid
変えてプレート伝熱面の厚さを変えることで 3, 5,
Valve
7 mm に変化させた。
Outlet header
Heat transfer
実験データの測定は、まず循環ポンプを起動し、 surface of plate
目的の総流量にするために循環ポンプのモーター
Inlet side plateのインバータの周波数を設定後、テストセクショ
Outlet side plate
ン、総流量、プレート各層の流入流量、圧力、差圧の定常性を確認後に行った。
Inlet of fluid
測定は、総流量、プレート各層流量、テストセ
Inlet header
クションの入口ヘッダーの入口圧力、入口ヘッダ
Fig.2 Schematic diagram of test section
ー入口からプレート各層入口の差圧、プレート各層の入口と出口のプレート内の差圧、プレート各In case of clearanceof plate : 3mm
層の出口と出口ヘッダーの差圧である。
（δ=5mm）（δ=7mm）（δ=3mm）
総流量、プレート各層流量の測定箇所は、それSpacer
ぞれ 1 ヶ所、15 ヶ所である。
plate
Diaphragm
総流量の測定は、テストセクションの入口で電Packing
磁流量計を用い行った。
プレート各層流量の測定は、出口ヘッダーと集Spacer bar
合ヘッダーの間で電磁流量計を用い行った。測定は、流路 1〜15 をプレート流路毎にバルブを切り替えて行った。
差圧の測定箇所は、入口ヘッダー部で 2 ヶ所、プレート各層の入口、出口で 15 ヶ所と出口ヘッダ
ーで 5 ヶ所である。
Fig.3

Dimension of heat transfer surface of plate

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

32

2.0 δ (mm) : 3
mfcT (m3/h) 5.4 11.2 22.0 32.1 42.4 53.1 63.5

1.5
1.0

ΔPIPI (kPa)

精度：設定スパンの 0.075 %)を用いた。
表 1 に実験条件を示す。
実験は、プレート伝熱面の間隔δは 3, 5, 7 mm、温度は 14.6〜24.0 ℃、総流量は 5.0〜76.8 m3/h、各層流量は 0.32〜5.29 m3/h、入口ヘッダーの入口圧
力は 25.46〜125.12 kPa、プレート各層の差圧は0.05〜6.85 kPaの範囲で行った。

0.5
0

-0.5
-1.0
0

4. 測定方法

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x (m)プレート式熱交換器の圧力損失は、プレート各
層入口、出口の圧力損失ΔPIPI,ΔPPOHとプレート各層の圧力損失ΔPPIOに関係する。
これらの圧力損失は、流速v、プレート数nおよび熱交換器の長さXやプレート伝熱面長さl、プレート伝熱面の間隔δに関係している。また、総流量mTやプレート各層流量mfcにも関係する。

プレート各層入口の圧力損失ΔPIPIは、次式より求めた。
ΔPIPI = PHI - PPI(1)

ここで、PHOは出口ヘッダーの圧力、PPOはプレート各層出口圧力である。
プレート各層の圧力損失ΔPPIOは、入口ヘッダ
ーの入口圧力とプレート各層出口までの差圧を測定し、プレート各層入口の圧力損失を差し引き求めた。次式に示す。

ΔPPIO = (PPO - PHI)- ΔPIPI

7

9

11 13

15

2.0 δ (mm) : 5
3

mfcT (m /h) 16.1 32.7 33.9 56.9 63.4

1.5
1.0
0.5
0

-0.5
-1.0
0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x (m)
1

3

5

7

9

11 13

15

fc (-)(b)

2.0
1.5
ΔPIPI (kPa)

(2)

5

(a)

ここで、PHIは入口ヘッダーの入口圧力、PPIはプレート各層入口圧力である。
プレート各層出口の圧力損失ΔPPOHは、入口ヘ
ッダー入口から出口ヘッダーまでの差圧を測定し、プレート各層出口までの差圧を差し引き求めた。次式に示す。

ΔPPOH = (PHO - PHI) - (PPO - PHI)

3

fc (-)ΔPIPI (kPa)

4.1 プレート各層入口,出口及びプレート各層の圧力損失の測定方法

1

δ (mm) : 7
mfcT (m3/h) 21.5 40.8 61.4 78.6

1.0
0.5
0

-0.5
-1.0
0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x (m)
1

3

5

7

9

11 13

15

fc (-)
(c)

(3)

Fig.4

Pressure difference of inlet in plate(Effect of horizontal distance)

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

33

2.0 δ (mm) : 3
5. 実験結果及び考察

mfcT (m3/h) 5.4 11.2 22.0 32.1 42.4 53.1 63.5

1.0
0.5
0

-0.5
-1.0
0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x (m)
1

3

5

7

9

11 13

15

fc (-)(a)2.0
δ (mm) : 5
3

ΔPPOH (kPa)

1.5

mfcT (m /h) 16.1 32.7 33.9 56.9 63.4

1.0
0.5
0

-0.5
-1.0
0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x (m)
1

3

5

7

9

11 13

15

fc (-)(b)

2.0
δ (mm) : 7
3

mfcT (m /h) 21.5 40.8 61.4 78.6

1.5
ΔPPOH (kPa)

5.1 プレート各層入口、出口の圧力損失ΔPIPI,ΔPPOHについて
5.1.1 流れ方向の距離の影響
プレート各層入口、出口の圧力損失ΔPIPI, ΔPPOHとプレート数および熱交換器の長さの関係は、流れ方向の距離に関係する。
図 4(a),(b),(c)は、プレート各層入口の圧力損
失ΔPIPIと流れ方向の距離xの関係を示す。縦軸の圧力損失ΔPIPIは、式(1)より求めた。また、この差圧は、入口ヘッダーの入口圧力を基準に測定を行った。そのために、圧力が減少する場合を負とし、増加する場合を正で示す。図 4(a), (b), (c)中の○〜▲印はプレート各層流量である。
図 4(a), (b), (c)より、プレート各層入口の圧力
損失は、総流量が増加しプレート各層流量が増加
すると大きくなる。これは、総流量が増加すると入口ヘッダー内の流速が増加し、プレート各層への流速も増加するためと考えられる。また、圧力損失ΔPIPIが、プレート流路fc 11, 13 以降で負から正へと変化している。この原因は、水が入口ヘッ
ダー内からプレート各層へ分岐して流れると入口
ヘッダー内の流速が減少し圧力も変化する。
これは、分岐して流れると、入口ヘッダー内で、流体の分岐により圧力損失と圧力上昇(圧力回復)が起こると考えられる。その後、プレート流路 fc
11, 13 以降では、圧力損失が負から正へと変化する。これは、入口ヘッダー内で分岐と摩擦による圧力損失により、入口ヘッダー内の圧力回復が生
じ、プレート流路 fc 11, 13 の圧力回復の割合が多くなるためと考えられる。
図 5 は、プレート各層出口の圧力損失ΔPPOHと流れ方向の距離xの関係を示す。縦軸の圧力損失ΔPPOHは、式(2)により求めた。また、プレート各層の出口圧
力より圧力が減少する場合を負、増加する場合を正で示す。
図 5(a), (b), (c)より、プレート伝熱面の間隔が3, 7 mm の場合、プレート各層出口の圧力損失は、総流量が増加してプレート各層流量が増加すると大きくなる。しかし、プレート伝熱面の間隔が 5mm の場合は小さくなる。この影響は、入口ヘッダ
ー内からプレート各層出口までの圧力変化が関係していると考えられる。

ΔPPOH (kPa)

1.5

1.0
0.5
0

-0.5
-1.0
0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x (m)
1

3

5

7

9

11 13

15

fc (-)
Fig.5(c)Pressure difference of outlet in plate(Effect of horizontal distance)

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

5.1.2 プレート伝熱面の間隔の関係
図 6 は、プレート各層入口の圧力損失ΔPIPIとプ
レート伝熱面の間隔δの関係を示す。プレート各層流速vfcが約 0.7 m/sの場合である。図 6 中の○,△, □, ▽, ◇, ●, ▲, ■印は、プレート流路fc
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 を示す。
図 6 より、プレート各層入口の圧力損失ΔPIPIは、
プレート流路fcが増えると増加する。その変化は、
fc 11 以降で大きくなる。また、プレート伝熱面の間隔が大きくなると増加する。これは、入口ヘッ
ダー内の流れ方向の流速が変化し圧力回復が大きくなるためと考えられる。
図 7 は、プレート各層出口の圧力損失ΔPPOHとプレート伝熱面の間隔δの関係を示す。プレート各層
流速vfcが約 0.7 m/sの場合である。図 7 中の○, △印は、プレート流路fc 1,15 を示す。

342
δ (mm) : 3

flow channel

1

3

5

7

9

11

13

15
■

1

ΔPIPI （kPa）

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

0
-1
-2
0

1

2

3

4

mfc （m3/h）

5

6

(a)

2
δ (mm) : 5

flow channel

1

3

5

7

9

11

13

15
■

flow channel

1

3

5

7

9

11

13

15
■

ΔPIPI （kPa）

1

0

-2
0
3

4

5

6

δ （mm）

7

vfc (m/s) : 0.7

ΔPPOH （kPa）

1

2

15

1

3

4

mfc （m3/h）

5

6

(b)
:7
2 δflow(mm)channel
1357
9 11 13 15

Pressure difference of inlet in plate(Effect of distance of plate)flow channel

1

8

■

1

ΔPIPI （kPa）

Fig.6

0
-1

-1
2

1

ΔPIPI （kPa）

vfc (m/s) : 0.7

0
-1

0

-2
0
-1

1

2

3

4

mfc （m3/h）

5

6

(c)

2
Fig.7

3

4

5

6

δ （mm）

7

8

Pressure difference of outlet in plate(Effect of distance of plate)

Fig.8

Pressure difference of inlet in plate(Effect of flow rate of flow channel)

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

35

2

5.3 プレート各層の圧力損失ΔPPIOについて
5.3.1 流れ方向の距離の影響
図 10(a),(b),(c)は、プレート各層の圧力損失
ΔPPIOと流れ方向の距離xの関係を示す。縦軸のプレート各層の圧力損失 ΔPPIOは、式(3)より求めた。
この圧力損失は、各プレートの入口圧力より圧力が減少する場合を正で示す。図 10(a), (b), (c)より、プレート各層の圧力損失は、総流量が増加す
ると大きくなる。これは、プレート各層の流速が増加したためと考えられる。また、プレート伝熱面の間隔が 3, 5, 7 mmの場合、プレート各層流速が約 0.7 m/s を比較すると、プレート各層の圧力損
失は同じ値となる。また、プレート各層の圧力損

ΔPPOH （kPa）

flow channel

1

1

2

15

1
0
-1
-2
0

3

4

5

6

4

5

6

4

5

6

mfc （m3/h）(a)2
δ (mm) : 5

ΔPPOH （kPa）

5.2 プレート各層流量の影響
図 8(a), (b), (c)は、プレート各層入口の圧力損
失ΔPIPIとプレート各層流量mfcの関係を示す。図8(a), (b), (c)中の記号は、図 6 と同様である。
図 8(a), (b), (c)より、プレート各層入口の圧力
損失ΔPIPIは、プレート各層流量が増加すると大きくなる。そして、プレート各層入口の圧力損失
ΔPIPIが、プレート流路fc 11, 13 以降で負から正へと変化している。その変化は、プレート各層流量が増加する程大きくなる。これは、入口ヘッダー
からプレート各層に入るまでの圧力回復の割合が大きくなるためと考えられる。これは、前述した
総流量と流れ方向の距離の関係と同様である。
図 9 は、プレート各層の出口の圧力損失ΔPPOHとプレート各層流量mfcの関係を示す。図 9(a), (b),(c)は、プレート伝熱面の間隔δが 3, 5, 7 mmの場合である。図中の○, △印は、プレート流路fc 1,
15 を示す。
図 9(a), (b), (c)より、プレート各層出口の圧力
損失は、プレート各層流量が増加すると増加している。これは、総流量と流れ方向の距離の関係と同様になる。

δ (mm) : 3

flow channel

1

1

2

15

1
0
-1
-2
0

3

3

mfc （m /h）(b)2
δ (mm) : 7

ΔPPOH （kPa）

図 7 より、プレート各層出口の圧力損失ΔPPOHは、
プレート流路fcが増えると増加する。また、プレート伝熱面の間隔が大きくなると増加する。この関係は、プレート各層入口の圧力損失ΔPIPIとプレート伝熱面の間隔δの関係と同様である(図 6)。これは、前述したように、プレート各層入口の圧力
損失ΔPIPIとプレート各層の圧力損失ΔPPIOの影響によるものと考えられる。

flow channel

1

1

2

15

1
0
-1
-2
0

3

3

mfc （m /h）
(c)

Fig.9

Pressure difference of outlet in plate(Effect of flow rate of flow channel)

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

36

失は、流れ方向の距離が増加すると大きくなる。
これは、前述したプレート各層入口の圧力損失
ΔPIPIと流れ方向の距離xで示したように、プレート
各層入口の圧力損失が影響していると考えられる。

5.3.3 プレート各層流量の影響
図 12 は、プレート各層の圧力損失ΔPPIOとプレー
ト各層流量mfcの影響を示す。
図 12(a),(b),(c)より、プレート各層の圧力損失
は、プレート各層流量が増加すると大きくなる。
また、同じ各層流量の場合、プレート伝熱面の間隔が小さい方がプレート各層の圧力損失が大きくなる。これは、プレート各層流速の違いがあるためである。また、この関係は、プレート各層の圧力損失ΔPPIOと流れ方向の距離xの関係と同様になる。
以上のことより、ΔPPIOの増加の影響は、総流量とプレート各層流量の増加と同じ関係である。

(a)

10.0

δ (mm) : 5
3

mfcT (m /h) 16.1 32.7 33.9 56.9 63.4

8.0
ΔPPIO (kPa)

5.3.2 プレート伝熱面の間隔の影響
図 11 は、プレート各層の圧力損失ΔPPIOとプレート伝熱面の間隔δの関係を示す。プレート各層
流速vfcが約 0.7 m/sの場合である。
図 11 より、プレート各層の圧力損失は、プレート伝熱面の間隔が 3, 5, 7 mm の場合、プレート伝熱面の間隔が大きくなると少し増加している。また、プレート伝熱面の間隔が 5 mm の場合、その変化は小さくなっている。プレート各層の圧力損失
は、プレート各層入口の圧力損失の影響を受けていると考えられる。

6.0
4.0
2.0
0
0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x (m)
1

3

ζIPI = ΔPIPI / (ρg) (2g / vIPI2)(4)

ζPOH = ΔPPOH /(ρg) (2g / vPOH2)(5)3

mfcT (m /h) 5.4 11.2 22.0 32.1 42.4 53.1 63.5

ΔPPIO (kPa)

8.0
6.0
4.0
2.0

15

3

mfcT (m /h) 21.5 40.8 61.4 78.6

6.0
4.0
2.0
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x (m)1

10.0 δ (mm) : 3

11 13

δ (mm) : 70

ここで、ΔPIPI, ΔPPOHは、プレート各層入口、出口の圧力損失、vIPIは入口ヘッダー内の流速である。

9

10.0

ΔPPIO (kPa)

プレート入口、出口の分岐損失係数ζIPI, ζPOHは、それぞれ、次式により算出した。

7

fc (-)(b)

8.0
6. プレート各層入口、出口の分岐損失係数の
算出方法

5

3

5

7

9

11 13

15

fc (-)(c)Fig.10 Pressure difference in plate
これは、総流量から測定点までのプレート各層流(Effect of horizontal distance)
量を差し引き、入口ヘッダーの断面積で割った値

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

37

8
7 flow channel
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2
δ (mm) : 3

Refc = (Deq)fc vfc / ν(6)

ΔPPIO （kPa）

1である。また、vPOHはプレート各層流量を出口ヘッ
ダーの断面積で割った値である。
プレート各層のレイノルズ数Refcは、次式より算
出した。

ここで、

vfc (m/s) : 0.7
5

7

9

11

13

15

ΔPPIO （kPa）

■

2

3

4

5

6

δ （mm）

7

8
7 flow channel
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2

ΔPPIO （kPa）

1

11

13

15
■

3

3

4

5

3

6

7

9

11

13

15
■

3

4

5

6

(b)

8
7
6
5
4
3
2
1
0
0

δ (mm) : 7

flow channel

1

3

5

7

9

11

13

15
■

1

2

3

4

mfc （m3/h）

8

Fig.11 Pressure difference in plate
Fig. 17 (Effect of distance of plate)5

mfc （m3/h）

1

0
2

9

δ (mm) : 5

ΔPPIO （kPa）

3
3

7

(a)

6.1 プレート入口の分岐損失係数
図 13(a), (b)は、プレート入口の分岐損失係
数ζIPIとレイノルズ数Refcの関係を示す。図 13(a),(b)は、プレート流路fc 2, 14 の場合である。図中の○, △, □印は、プレート伝熱面の間隔δ
が 3, 5, 7 mmの場合を示す。
図 13(a), (b)より、プレート入口の分岐損失
係数ζIPIは、Refc数が増加すると増加している。
また、プレート伝熱面の間隔が変化しても一定である。プレート入口の分岐損失係数は、プレート流路fc 2 で約 0.003〜1、プレート流路fc 14
で、約 0.003〜0.1 である。図 13 より、入口側の分岐損失係数は出口側より大きくなる。
図 13 より、プレート入口の分岐損失係数ζIPI
は、プレート伝熱面の間隔δ=7 mm、プレート流路fc 14 の場合、次式を得た。

15mfc （m /h）(Deq)fc : プレート各層の相当直径
vfc : プレート各層流速
ν : 動粘性係数

flow channel

3

5

6

(c)
Fig.12Pressure difference in plate(Effect of flow rate of flow channel)

ζIPI = 5.2 x 10-15 Re3.3(7)プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

6.2 プレート出口の分岐損失係数
図 14(a), (b)は、プレート出口の分岐損失係
数ζPOHとプレート各層レイノルズ数Refcの影響を示す。図 14(a), (b) は、測定した流路の入口、出口のプレート流路fc 1, 15 の場合を示す。
図 14(a), (b)より、プレート出口の分岐損失
係数ζPOHは、Refc数が増加すると増加している。
また、プレート出口の分岐損失係数は、プレー
ト入口の分岐損失係数と比べると、プレート伝熱面の間隔の違いによって変化がある。これは、入口ヘッダー入口からプレート出口までの圧力および流速の影響によるものと考えられる。
図 14 より、プレート出口の分岐損失係数ζPOH
は、プレート伝熱面の間隔δ=7 mm、プレート流路fc 1 の場合、次式を得た。

(a)flow channel 14

10
ζIPI (-)= 1.7 x 10-13 Re3.38

ζPOH

38

(8)

7. プレート各層の摩擦係数の算出方法

0δ (mm) 3

5

7

10-1

10-2

プレート各層の摩擦係数λPIOは、次式より算出
した。

103

104
Refc

105

(-)

(b)
2
fc

λPIO = ΔPPIO / (ρg){(2g / v )((Deq)fc / lP)}

Fig.13 Distribution loss coefficient of
inlet in plate(9)

flow channel 1

δ (mm) 3

5

7

10-1

ζPOH (-)

-1

10

10-2
103

flow channel 15

δ (mm) 3

100

104
Re fc

105

5

7

10-2

103

104

105

Re fc (-)
(b)

(-)

(a)
Fig.14 Distribution loss coefficientof outlet
in plate
はプレート各層の圧力損失である。
ここで、ΔP
PIO

(-)

100

IPI

ζPOH (-)

101

10-1

ρは水の密度、vfc はプレート各層流速、(Deq)fc

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

39

はプレートの相当直径で、lPはプレート長さは0.98 mである。
7.1 プレート各層の摩擦係数
図 15(a), (b), (c)は、プレート中央のプレー
ト流路fc 7 の場合のプレート各層の摩擦係数
λPIOとレイノルズ数Refcの関係を示す。図 15(a),(b), (c)は、プレート伝熱面の間隔δが 3, 5, 7mmの場合である。
図 15(a), (b), (c)より、プレート各層の摩擦係数λPIOは、Refc数が増加すると減少する。プレート伝熱面の間隔が 3, 5, 7 mmと増すと減少する割合が小さくなった。
図 15(a), (b), (c)より、次式を得た。

(a)flow channel 7
δ (mm) : 5

プレート伝熱面の間隔δ = 3 mm :(10)

プレート伝熱面の間隔δ = 5 mm :λPIO = 0.89 Refc-0.3

λPIO (-)λPIO = 3.57 Refc-0.5

100

10-1

(11)

10-2 210103

プレート伝熱面の間隔δ = 7 mm :

Refc

104
(-)

(b)
-0.23
fc

λPIO = 0.73 Re(12)flow channel 7
δ (mm) : 7

8. プレート各層の摩擦係数と従来の結果と比較

λPIO (-)

図 16 は、プレート各層の摩擦係数λPIOとレイ
ノルズ数Refcの関係を示す。
図 16 中の○, △, □印は、実験より得られたプ
レート流路 fc 7 の場合のプレート伝熱面の間隔
δが 3, 5, 7 mm の場合を示す。
また、破線は、次式の円管内の層流の式と乱流のブラジウスの式である7)。また、一点鎖線は、次式に示すプレート凝縮器（局所の場合）8)と二点鎖線は、従来の研究のプレート熱交換器（全体の場合）9)である。

100

10-1

10-2 2
10

103
Refc

104
(-)

(c)
Fig.15 Friction factor

flow channel 7
δ (mm) : 3

λPIO (-)

100

10-1

1) 円管の層流の式7)

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

λ = 64 / Re(13)2) 円管の乱流の式(ブラジウスの式)7)λ = 0.3164 Re-0.25(14)3) プレート凝縮器(局所の場合)8)

実験値と従来の研究9)と比較すると、実験値は小さくなる。これは、従来の研究の場合、プレート式熱交換器全体の摩擦係数である。また、プレート伝熱面にフルーテッド溝とドレンネッジ溝が施されている。本報の場合、プレート各層の摩擦係数は、局所の値であるために違いがあると考えられる。
9. プレート各層の摩擦係数の近似式の算出方法

λ = 11.2 Re-0.6(15)4) プレート式熱交換器(全体の場合)9)λ = 135 Re-0.77

プレート各層の摩擦係数λPIOは、プレート形状(l, δ)、流れ方向の距離x、プレート内各層流速
vfcに関係すると考えられる。
プレート各層の摩擦係数λPIOは、次の関数となる。

(16)λPIO = f ( l , δ , x , vfc )図 16 より、摩擦係数は、実験値と円管内の層流の式と乱流の式と比較すると、実験値は、円管内の式より大きくなる。これは、円管とプレート面との違いがあると考えられる。しかし、プレート伝熱面の間隔 3 mm の場合は、乱流の式と同じ値を示す。
プレート伝熱面の間隔 5 mmの摩擦係数は、実験値と従来の研究9)と比較すると、従来の研究と同じ値になる。従来の研究の場合、プレートの間隔は2.3 mmで、また、プレート面にフルーテッド溝とドレンネッジ溝が施されている。プレート面に溝をつけると摩擦係数が大きくなるが、プレート伝

λPIO (-)

101

(17)

以下、これらのパラメータを用いてプレート各層の摩擦係数λPIOの近似式の算出を行った。
9.1 プレート形状の影響
図 17 は、プレート各層の摩擦係数λPIOとプレートの相当直径(Deq)fcとプレート長さlPの比との影響を示す。プレート各層流速が約 0.7 m/sの場合を示す。図中の○, △, □印は、プレート伝熱面の間隔δが 3, 5, 7 mmの場合である。
図17より、縦軸のλPIOは、横軸の(Deq)fc/lPが増加
すると増加する。また、その傾きは1.0である。

flow channel 7
δ (mm) 3

5

7

Eq
.(1
6) 9)

100
10-1
Eq
.(1
5 ) 8)
Eq.(14 7)
)

.
Eq
7)

3)
(1

10-2

40

102

103

104

105

Re fc (-)
Fig.16Comparison between experimental data and熱面の間隔が 5 mm の場合と同様な値となっている。
empirical equations (Friction factor)

9.2 流れ方向の距離の影響
図 18 は、プレート各層の摩擦係数λPIOとプレート各層までの流れ方向の距離をテストセクシ
ョンの長さで割った関係を示す。
図 18 より、縦軸のλPIOは、横軸のx/Xが増加す
ると少し増加する。また、その傾きは 0.05 である。図 18 より、縦軸のλPIOは、横軸のx/Xの影響があまりないことが考えられる。
9.3 プレート各層のレイノルズ数の影響
図19は、縦軸のλPIO/{(Deq)fc/lP}1.0(x/X)0.05}とレイ
ノルズ数Refcとの関係を示す。図中の○, △, □印は、プレート伝熱面の間隔δが 3, 5, 7 mmの場合である。

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

100

図19より、縦軸のλPIO/{(Deq)fc/lP}1.0(x/X)0.05}は、レイノルズ数Refcが増加すると減少する。また、その傾きは-0.43 である。
図19よりわかるように、実験値は、まとまりが悪い。この原因は、入口ヘッダーの流れ方向に対してのプレート各層入口の圧力分布やプレート各層の圧力分布に差があると考えられる。そこで、
以下のような圧力差に対する補正を行った。

41

vfc (m/s) : 0.7
δ (mm) 3

5

7

λPIO （-）

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

10-1

9.4 プレート各層の圧力差の影響
図 20 は、プレート各層の摩擦係数λPIOとプレート各層の圧力差に対するプレート中央の圧力差の割合(ξΔP)の影響を示す。この割合(ΔPPIO/ΔPPIO7)は、圧力差を補正する係数である。プレート各層流速が 0.7 m/sの場合である。図中の○,△, □印は、プレート伝熱面の間隔δが 3, 5, 7mmの場合を示す。
図 20 より、縦軸のλPIOは、横軸のξΔPが増加
する増加する。また、その傾きは 1.24 となる。

10-2 -310

10-2(Deq)fc /lP （-）
Fig.17100

10-1

λPIO vs. (Deq)fc/lP

vfc (m/s) : 0.7
57

λPIO （-）δ (mm) 3

10-1

λPIO = 1.3 x 104 Refc-0.96
×((Deq)fc/lP)1.0ξΔP1.24
λPIO = 73.3 Refc-0.27
×((Deq)fc/lP)1.0ξΔP1.24

(18)

(19)

図 22 は、実験値より得られたプレート各層の摩擦係数λPIOexpと近似式(18),(19)から求めたλPIOcalの関係を示す。
図22より、実験値より得られたプレート各層の摩擦係数λPIOexpと近似式λPIOcalは、約±15 ％以内の相関を示す。

10-2

10-3 -2
10

10-1

100

101

x/X （-）

Fig.18

λPIO/{((Deq)fc/lP)1.0(x/X)0.05} (-)

9.5 プレート各層の摩擦係数と各パラメータの関係
図 21 は、縦軸のλPIO/{((Deq)fc /lP)1.0ξΔP1.24}とレイ
ノルズ数Refcの関係を示す。
図 21 より、縦軸の値λPIO/{((Deq)fc /lP)1.0ΔP1.24}
は、Refc数が増加すると減少する。また、Refc数の範囲で２つに分かれる。
図 21 より、プレート各層の摩擦係数λPIOは、次式を得た。

λPIO vs. x/X

103
δ (mm) 3

5

7

102

101

100 2
10

103

104

105

Re fc (-)

10. 結論
Fig.19

λPIO/{((Deq)fc/lP)1.0(x/X)0.05} vs. Refc

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究

101

42

vfc (m/s) : 0.7
δ (mm) 3

5

7

λPIO （-）

100
10-1
10-2
10-3 -2
10

10-1

100

101

ξΔP (ΔPPIO/ΔPPIO7)（-）

103

δ (mm) 3

5

7

1.24

} (-)

Fig.20 λPIO vs. ξΔP

102

101

100 2
10

103

104

Fig.21

Friction factor

100
δ (mm) 3

5

7+ 15.0%-15.0%（3） 上原春男 他 3 名, 日機論(B), 49-439, (1983), 666-67.

λPIOexp (-)（2） 上原春男 他 2 名, 冷凍 58-673, (1983), 1017-1026.

105

Refc (-)

文献（1） 上原春男 他 3 名, 冷凍, 58-668, (1983), 549-556.

102

1.0

プレート数が多いプレート式熱交換器を製作し、作動流体を加熱・冷却する側の圧力損失を低減し高性能化を図るための実験を行った。以下に結果を示す。
(1) プレート各層入口の圧力損失は、総流量が増加し、プレート各層流量およびプレート流路
fcが増えると増加した。また、プレート伝熱面の間隔が大きくなると増加した。プレート
入口の分岐損失係数は、プレート流路fc 2で約0.003〜1、プレート流路fc 14で、約0.003〜
0.1である。
(2) プレート各層出口の圧力損失は、総流量が増加してプレート各層流量が増加すると大きくなった。
(3) プレート伝熱面の間隔が 7 mm、プレート流路
14 の場合、プレート入口の分岐損失係数は、式(7)を得た。
(4) プレート伝熱面の間隔が 7 mm、プレート流路 1の場合、プレート出口の分岐損失係数は、式(8)を得た。
(5) プレート各層の圧力損失は、総流量が増加す
ると大きくなった。また、流れ方向の距離が増加すると増加した。
(6) プレート各層の摩擦係数λPIOは、Refc数が増加
すると減少する。また、プレート流路fc 7 でプレート伝熱面の間隔が 3, 5, 7 mmの場合、プ
レート各層の摩擦係数λPIOは、式(10), (11),(12)を得た。
(7) プレート各層の摩擦係数λPIOは、式(18)，(19)を得た。
(8) 実験値より得られたプレート各層の摩擦係数
λPIOexpと近似式λPIOcalは、約±15 ％以内の相関である。

λPIO/{((Deq)fc/lP) ξΔP

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

10-1（4） 上原春男 他 2 名, 日機論(B), 49-33, (1982), 1751-1760.
（5） 上原春男 他 3 名, 日機論(B), 48-435, (1982), 2278-2283.
（6） 尾花英明 : 熱交換器設計ハンドブック，工学図書, (1974),
631-665，

10-2 -2
10100

λPIOcal (-)（7） 日本機械学会編 ：管路・ダクトの流体抵抗，日本機械学会，(1979).

10-1

Fig.22Comparison between λPIOexp vs. λPIOcal

OTEC
Vol.10 (2005), 29〜43

プレート式熱交換器の圧力損失に関する研究（8） 上原春男 他 2 名, 冷凍, 59-675, (1984), 3-9.
（9） 福田 喜伸, 水産大学校水産学研究科論文, 1-219, (2002).

43