1章

1
学習

1

正の数と負の数

P.16~21

教科書

正の数と負の数

反対の性質をもつ数量⑴▶ 0℃より 7℃低い温度を，−を使って，−7℃と表し，「マイナス 7 ℃」と読む。
▶ 0℃より 7℃高い温度は，ふつう 7℃と表すが，＋（プラス）を使って，＋7 ℃と表すこともある。
例題 1

次の温度を，＋，−を使って表しなさい。

0℃より 3℃高い温度

⑴

解き方

⑴

⑵

0℃より 0.5℃低い温度

0 より大きい数は，＋をつけて表す。

答

0 より小さい数は，−をつけて表す。

⑵

答

＋3℃

−0.5℃

1 次の温度を，＋，−を使って表しなさい。

確認問題

0℃より 5℃高い温度□⑴□⑵ 0℃より℃より 4.3℃低い温度

0 より大きい数は，＋をつけて表す。
答

学習2elp0 より小さい数は，−をつけて表す。
い数は，−表す＋5℃

反対の性質をもつ数量⑵

ma

答

−4.3℃

▶反対の性質をもつ数量は，基準を決め，＋，−を使って表すことができる。
基準を使って表すことがで
例題 21400円の利益を＋1400円と表すとき，次の数量を，＋，−を使って表しなさい。
利益をと表すとき，次の数量を，とき，次の数量を ＋，−を使表しなさの利益⑴ 2000円の利益

S

1500
5 円の⑵ 1500円の損失

0 円を基準として，基準として，「利益」は＋で表す。
は＋で表す。
は＋で答＋2000円⑵ 「損失」
は，「利益」と反対の性質をもつことばだから，−で表す。
」と反対の性質をもつことばだから，と反対の性質をもと反対の性質をもつこと

答−1500円

解き方

⑴

いにさい。
2 次の問いに答えなさい。

確認問題

入をすとき，1300円の収入を＋1300円と表すとき，次の問いに答えなさい。

⑴□①を，−を使700円の支出を，＋，−を使って表しなさい。と反対「支出」は「収入」と反対の性質をもつことばだから，−で表す。
□②

答

−700円

−1500円は，どのようなことを表していますか。
＋は「収入」を，−は「支出」を表す。
答

1500円の支出⑵ 東西に通じる道があり，ある地点 A を基準に，東へ 6 m 進むことを＋6 m と表すとき，次の問いに答えなさい。
□① 地点 A から西へ 4 m 進むことを，＋，−を使って表しなさい。
「西」は「東」と反対の性質をもつことばだから，−で表す。
□②

答−4 m＋10 m，−3.5 m は，それぞれどのようなことを表していますか。
＋は「東」への移動，−は「西」への移動を表す。
答文
8 数学 1 年／○＋10 m…地点 A から東へ10 m 進むこと。

−3.5 m…地点 A から西へ 3.5 m 進むこと。

学習

3

反対の性質をもつ数量⑶▶ある数量を基準としてちがいを表すには，基準とする数量を 0 として，それより大きい（多い）場合は＋，小さい（少ない）場合は−をつけて表す。
例題 3

50人を基準として，52人，38人を，＋，−を使って表しなさい。

解き方

50人より多い場合は＋，少ない場合は−をつけて表す。
答確認問題

52人…＋2 人，38人…−12人

3 ある工場でつくっている製品の月曜日から金曜日までの生産個数は，次の表のようになった。1 日□の生産目標50個を基準として，それより多いことを＋，少ないことを−で表すことにするとき，表の空らんにあてはまる数を書き入れなさい。
月火

水

木

金

ければ，50個より多ければ，50との差に＋をつけて生産個数（個）5947625041

表し，50個より少なければ，50との差に−50個より少なけ

基準とのちがい（個）＋9−3＋120−9曜学習4日

正の数と負の数⑴をつけて表す。
をつけelpの数といい，−を負の符の符号という号という。
▶−2 や−6 のように，0 より小さい数を負を負の数の数といい，＋を正の符号という。
＋を正の符号という。
▶＋3 や＋5 のように，0 より大きい数を正きい数

ma▶整数には，正の整数，0，負の整数がある。
，負の数ともいう。
正の整数を自然数とも
例題 4解き方確認問題

S…，−4，−3，−2，−1，2，0， 1， 2， 3， 4， …
⎭⎜⎜⎜⎜⎬⎜⎜⎜⎜⎫⎬⎜⎜⎜⎜⎭⎜⎜⎜⎬⎜⎜⎜⎫
負の整数
正の整数
（自然数）

次の数を正の符号，負の符号を使って表しなさい。
次
正の符号，負の符号を使って表しなさいの符号，負の符号を使って表り 3 小さい数
0 より⑴⎭⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎬⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎫⎜⎜⎬⎜⎜整数つける。
⑴ 負負の符号をつける。

0 より⑵

1大きい数
4⑵ 正の符号をつける。

答−3答＋14答えなさい。
4 次の問いに答えなさい。

号 負⑴ 次の数を正の符号，負の符号を使って表しなさい。
□①0 より 8 小さい数□③50 より 小さい数
9□② 0 より12大きい数答−8□④答＋12答＋2.5

0 より 2.5 大きい数

5答 −9⑵ 次の数の中から，下の①・②にあてはまる数をすべて選びなさい。
3，＋5.1，−15，＋12，

3，0，−1
7＋5.1 は正の小数，□① 負の整数

3は正の分数。
7□② 自然数

0 も整数にふくまれるが，負の整数ではない。
答−15，−1正の整数を選ぶ。0 は正の数でも負の数でもない。
答

3，＋12文／数学 1 年
○9学習

5

正の数と負の数⑵▶数直線で，0 を表す点を原点という。
また，数直線の右の方向を正の方向，左の方向を負の方向という。

正の方向負の方向
原点−6 −5 −4 −3 −2 −10 ＋1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6

次の数直線について，下の問いに答えなさい。

例題 5A−3−50B＋1.5＋5⑴ 点 A，B の表す数を答えなさい。
⑵＋1.5，−3 を表す点を，上の数直線に示しなさい。
⑴ 点 A は 0 より 1.5 小さく，点 B は 0 より 3.5 大きい。

解き方

答A…−1.5，B…＋3.5⑵ 数直線の 1 めもりは 0.5 なので，＋1.5 は 0 より 3 めもり右の位置，−3より 6 めもり左の位置−3 は 0 よになる。
確認問題elpma。
5 次の数直線について，下の問いに答えなさい。
−4−5 D−1.5C＋20 B

A＋55＋□⑴ 点 A，B，C，D の表す数を答えなさい。
す数を答
い。

答□⑵

学習A…＋3，B…＋0.5，C…−2，D…−4.5
A…＋＋0 51.5
点を，上の数直線に示しなさい。
上の数直線に示しなさい−4，−1.5，＋2を表す点を，上の数直線に示しなさい。

6

数の大小数の大S対値という。0 の絶対値は 0 である。
▶数直線上で，ある数を表す点と原点との距離を，その数の絶で，ある数を表す点と原点との距離を，その表す点と原▶正の数，負の数の大小の数

正の数は 0 よりより大きく，負の数は 0 より小さい。の数で正の数では，絶対値が大きいほど大きい。

負負の数では，絶対値が大きいほど小さい。
例題 6⑴

次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。

−12，−7解き方⑵＋0.4，0，−1.5⑴ 負の数では，絶対値が大きいほど小さい。

答⑵ 負の数＜0＜正の数
確認問題

□⑴

答

−1.5＜0＜＋0.4

6 次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。
□⑵ −9，−10−8，＋2答□⑶−12＜−7−8＜＋20，−10，＋3□⑷
答

文
10 数学 1 年／○

答−10＜0＜＋3−9＞−10−3.5，−3，−0.3
答−3.5＜−3＜−0.3

練 習 問 題
1 ［反対の性質をもつ数量⑴］ 次の温度を，＋，−を使って表しなさい。
□⑴

0℃より 4℃高い温度□⑵

0℃より 2℃低い温度□⑶ 0℃より 0.3℃低い温度

答

−0.3℃

2 ［反対の性質をもつ数量⑵①］ 5000円の利益を＋5000円と表すとき，次の問いに答えなさい。

例題 2答

□⑴＋4℃

例題 1

答

−2℃

2800円の損失を，＋，−を使って表しなさい。

「利益」を＋で表すから，「損失」は−で表す。
答□⑵−2800円＋3500円，−7000円は，それぞれどのようなことを表していますか。
＋は「利益」を，−は「損失」を表す。
答＋3500円…3500円の利益，−7000円…7000円の損失3500円
700elpり，あるA を基準に，北へを基準へ 1.5
1 km 進むことを
3 ［反対の性質をもつ数量⑵②］ 南北に通じる道があり，ある地点＋1.5 km と表すとき，次の問いに答えなさい。

例題 2□⑴ 地点 A から北へ 2 km 進むこと，南へ 3.2 kとを，それぞれれぞれ＋＋，−を使しなkm 進むことを，それぞれ＋，−を使って表しなさい。
は負の「北」を正の数で表すから，「南」は負の数で表す。
答□⑵−ma

地点 A から北へら北へ 2 km 進むこと…＋2
むこと…＋＋2 km，地点
kmm，地点 A から南へから33.2
2 km 進むこと…−3.2
むことkm

4m は，それぞれどのようなことを表していますか。
は，れどのようなことを表していますか。
うなことを表しています
km，＋6 km544
答 − km…地点
地点 A から南へ km 進むこと。
m…地点 A から北へ 6 km 進むこと。
＋6 km…地点
55

Sの性
数量⑶］
数量⑶
］ 1 月から 5 月
4 ［反対の性質をもつ数量⑶］□
気温の平均気温を基準と均気温までの平均気温を，4月の平均気温を基準とり高＋，低い
して，それより高いことを＋，低いことを−月

12345平均気平均気温（℃）

31101419−13−40＋5

基準とのちがい（℃） −11るとき，右の表の空らんにで表すことにするとき，右の表の空らんにあ入れなさい。てはまる数を書き入れなさい。

例題 3の平均
2 月の平均気温は 4 月の平均気温より13℃低く，3月は 4 月より 4℃低いから，−で表す。
5 月の平均気温は 4 月の平均気温より 5℃高いから，＋で表す。

5 ［正の数と負の数⑴①］ 次の数を正の符号，負の符号を使って表しなさい。
□⑴

0 より 7 大きい数□⑵

答

0 より 7.3 小さい数＋7□⑶ 0 より答−7.3

6 ［正の数と負の数⑴②］ 次の数について，下の問いに答えなさい。
＋2.5，−8，＋29，−3.8，0，−

例題 410大きい数
3答

＋103

例題 42，105□⑴ 自然数をすべて選びなさい。

□⑵ 正の数でも負の数でもない数を選びなさい。

正の整数を選ぶ。

正の数でも負の数でもない数は 0 だけである。
答＋29，10答
文／数学 1 年○0117 ［正の数と負の数⑵］ 次の問いに答えなさい。

例題 5⑴ 次の数直線で，点 A，B，C，D の表す数を答えなさい。
□①ABC

□②

D0−4A…−3，B…−1.5，C…−0.5，D…＋2−2.5

12−0＋1，−0.25，−1.75，＋＋40−3C＋2−1.75−0.25

1 めもりは 0.25
9＋4＋10−2＋394＋28 ［数の大小①］ 次の問いに答えなさい。

例題 6⑴ 次の数の絶対値を答えなさい。
□①□② −3.2＋15答□①答□② 25＋88 と−＋と−8−8答

533.2
3.22答

53

正の数と負の数がある。の数と負の数があmaS8elp□③ ＋15⑵ 絶対値が次の値である数をすべて答えなさい。
をすべてさい。

D1
1 めもりは
32
12答 A…−3，B…− ，C…＋1 ，D…＋23
33⑵ 次の数を表す点を，下の数直線に示しなさい。
1□① −2.5，＋4，−5，−□②2
1 めもりは 1−5B−2＋4

1 めもりは 0.5答

A答□③ 10.6＋25と−25＋25答＋10.6 と−10.6□⑶ 絶対値が値 3 より小さい整数を，小さい順にすべて答えなさい。
小さい整数を，小さい順にすべて答
さい整数を，小さい順にすさい。
絶対値がが 00，1，2 となる整数は，0，−1，＋1，−2，＋2なる整数は，なる整数は，0，−1，＋，＋2

答−2，−1，0，＋1，＋2に答え
9 ［数の大小②］ 次の問いに答えなさい。

例題 6の大小を，不等号を⑴ 次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。
□①□② −9，−1負の数は，絶対値が＋5，−2□③ 0，−0.5大きいほど小さい。
答 −9＜−1
答 0＞−0.5512□④ ＋0.01，−0.1□⑤ − ，−□⑥ −0.8，−6231351
2＝ より， ＞− ＝−0.66…
26623512
答 ＋0.01＞−0.1
答 − ＜−
答 −0.8＜−623⑵ 次の各組の数を，小さい順に並べなさい。
答□①＋5＞−2−5，＋9，−7.4，＋15

答文
12 数学 1 年／○−7.4，−5，＋9，＋15□② −1.3，＋0.3，0，−0.3

答−1.3，−0.3，0，＋0.3

応 用 問 題
1 次の数の中から，下の⑴〜⑷にあてはまる数を選びなさい。
0，−3，＋0.3，−0.03，−33，＋10100□⑴ 最も大きい数
正の数のうち，最も絶対値が大きい数。

□⑵ 最も大きい負の数
負の数のうち，最も絶対値が小さい数。
答＋0.3□⑶ 絶対値が最も小さい数

答 −0.0333□⑷ 絶対値が等しい 2 数＝0.3，＝0.03
10100
33
答 ＋0.3 と−答 0，−0.03と＋10100

2 次の各組の数の大小を，不等号を使って表しなさい。 負の数では，絶対値が大きいほど小さい。
□⑴

−1.01
□⑵ −0.1，−0.01，−1.01−4，＋3，0

答 −4＜0＜＋3
答 −−1.01＜−0.1＜−0.01
9110.3，− ，−0.2□⑶ − ，−4，−3.5，−4.05□⑷ −0.3，−32
4
91
1− ＝−4.5.25，− ＝− ＝−0.25，−＝−0.33…
324911
答 − ＜−4.05＜−4＜−3.5
答 − ＜−0.3＜−4＜−3＜＜−0.22
34

い順にい。
3 次の各組の数を，絶対値の小さい順に並べなさい。
□⑴

ma＋1571 ，−−86，−214□⑵ ＋157，−86，−213，＋94−9，0，＋5

答S−0.18，−0.2，−0.09，−1.418−0.090.09，−1.4□⑶

elp

答

0，＋5，−90，＋，＋55，−， 9−0.09，−0.18，−0.2，−1.409，−09，−00.18，−1.4

答−86，＋94，＋157，−213

15321
絶対値は順に， （＝0.5），− ，− ，−，
2264
3532（（＝0.83…）， （＝0.75）， （＝0.66…）
6431235
答 ＋ ，− ，− ，−2346□⑶ ＋えな
4 次の問いに答えなさい。と表すとき，7 日前を−7 日と表すとき，10日後を，＋，−を使って表しなさい。

□⑴「前」を−で表すから，「後」は＋で表す。
答＋10日□⑵ 収入を＋で表すとき，−3 万円はどのようなことを表していますか。
「収入」の反対の性質をもつことばは「支出」。
答

3 万円の支出□⑶ 絶対値が 2 より大きく 6 より小さい整数を，小さい順にすべて答えなさい。
絶対値が 3，4，5 である整数。
答−5，−4，−3，＋3，＋4，＋52の間にある整数のうちで，最大の数と最小の数をそれぞれ求めなさい。
5
この 2 数の間にある整数は，−8，−7，−6，−5，−4，−3，−2，−1，0□⑷−8.4 と＋答最大の数…0，最小の数…−8文／数学 1 年○13