Hanle効果による彩層中の波動検出の可能性
飯田 佑輔1, 常田 佐久1, 後藤 基史2, 川畑 佑典1
1 JAXA/ISAS, 2 NIFS

Solar-Cにおける波動観測の位置づけ

Solar-Cミッションプロポーザルより

彩層磁場観測 ~Hanle効果~
典型的なハンレダイヤグラム

彩層ではZeeman効果ではなく、Hanle効果が重要になる。
・磁場があることでQ/I, U/Iが生じる。

0・光吸収-放射間で磁場による Q/I -2密度行列の時間により生じる。[10-3]・光の放射までの時間と磁軸回転時間の関係から、強磁場Saturationが存在する。

-4

しかし、結果は非常に複雑であり、 -6観測で利用するためには理論整備の必要がある。

-2

0U/I [10-3]2

Hanle効果に関する先行研究
Goto+ (in prep): Hanle効果についての理論を整備し、Ly-aのHanle効果に関して比較的簡単な見積もりを可能とする手法を開発した。

Ishikawa+ (2014) : Hanle効果の不定性を調べた。その結果は複雑であり、追加情報が必要。
(ループからAzimuthを同定 etc.)

Ishikawa+ (2014)

本研究の目的「彩層の磁気波動を磁場観測(Hanle効果)から検出できるのか」を検討する。

研究手法
Shear Alfven波に関してどれくらいの偏光度の振動が期待できるかを、Goto+ (in prep)によるHanle効果計
算手法で考察する。今回は、量子力学的に平易な構造であるLy-αで考察する。10-3 の偏光度で検出できるか？

期待できる点波動現象は特定の振動を行うため、時間方向の情報を使って不定性を解消できる可能性がある。

Goto+ (in prep)におけるHanle効果計算手法

パラメータ：入射光非等方性、磁場観測方向(1) 入射光を全て吸収・励起したと考えた
ときの密度行列を計算 ()(1) 密度行列を磁場方向の基底に変換()(1) 求められた密度行列から、各方向(→,↑, ↗, ↘)の放射強度を求める。ここでの放射強度は、時間平均から求める。
()(2) 各方向の振動強度からストークスベクトルを求める。

Ishikawa+ (2014)

Alfven波のHanle効果計算
パラメータ：入射光非等方性
観測方向、0次磁場、磁場振動成分

・磁場の強さ磁場合計 50Gauss
振動成分振幅 10Gauss・磁場方向
水平磁場 2Case(χ=0°, 90°、θB=90°)
垂直磁場 1Case(χ=0°、θB＝0°)・視線方向
ディスクセンター(θ=0°), リム(θ=90°)
太陽面上(θ=30°)
今回は、水平磁場は対称になるため、計 2x3=6Caseについて報告する。
Ishikawa+ (2014)改変

ディスクセンター(θ=0°)
偏光度 ：最大4x10-4 程度
方向分離：良い。
水平磁場[10-4]→ 厳しい。

垂直磁場[10-4]

4# 色の違い：ΦBの違い(0°-180°)

1200-105

10 [10-5]-10

1 [10-4]

リム(θ=90°)
偏光度 ：最大2x10-3 程度 → 可能。
方向分離：悪い。
[10-4]

水平磁場# 色の違い：ΦBの違い(0°-180°)垂直磁場[10-4]-50-50-51-51-52-52-53-53-10

1[10-3]-10

1 [10-3]太陽面上(θ=30°)
偏光度 ：最大2x10-3 程度 → 可能。
方向分離：比較的良いが、厳しいか？
[10-4]

水平磁場# 色の違い：ΦBの違い(0°-180°)垂直磁場[10-4]-42-44-44-46-46-48-48-46-50-10

1 [10-3]-10

1 [10-3]議論

太陽面のどこが彩層波動観測によさそうか？
→ 太陽面上(θ=30°)の垂直磁場が最適。
DC (θ=0°)

偏光度： 小分離： 良On Disk (θ=30°)

Limb (θ=90°)

大悪

まとめ

Hanle効果による彩層波動検出について、Goto+の方法を元に考察した。
垂直磁場[10-4]

サーベイしたパラメータ内では太陽面上(θ=30°)の垂直磁場 -42が最も波動を検出しやすい(振幅〜2x10-3)という結果を得 -44た。方向分離は厳しいか。
-46

これからの方向性は…

-48

・Bに関する線形化から最も最適なパラメータを導出する。 -46
・他に最適なラインは？

-1

0

1 [10-3]

おまけ-主に線形化-(Shear)Alfven波のHanle効果計算手法
インプット：入射光パラメータ
磁場振動パラメータ、軸磁場パラメータ(は(1) 入射光を全て吸収・励起したと考えた
ときの密度行列を計算 ()(1) 密度行列を磁場方向の基底に変換()(1) 求められた密度行列から、各方向(→,↑, ↗, ↘)の放射強度を求める。ここでの放射強度は、時間平均から求まる。
()
ここの途中まで(2) 各方向の振動強度からストークスベクトルを求める。

から)

(0) 磁場パラメータの線形化
ただし、(a) 大きさ(b) 方位角(c) 傾角

(1) 密度行列の計算
入射光(軸対称)を吸収・励起したと考えた場合の、密度行列

ただし、ここは線形化の必要なし。

(2) 密度行列の回転回転行列を掛けて回転する。回転行列はθBの関数なので、要線形化。

回転行列 d3/2は、計算すると以下の形になる。

# A-Fの具体的な表記はAppendix A 参照

(2) 密度行列の回転前ページで得られたd3/2を用いて、(ρ)Bを計算すると以下のようになる。

# α’-δ’の具体的な表記はAppendix B 参照

(3) 放射強度を求める
求められた密度行列から、各振動方向の放射強度を求める。

UとVが磁場パラメータ(えられる。

)の関数で、以下の表式で与α, β, γは、それぞれB系から見た振動方向単位ベクトルのx’, y’, z’成分(3) 放射強度を求める
ρ、U、Vの表式を代入して、Iの表記を求めるととなる。各振動方向について、α〜γとα’〜δ’を磁場パラメー
タで表記する。α〜γはAppendix C、α’〜δ’はAppendix Bを参照。

(3) 放射強度を求める
視線方向に対して ”→” の振動成分は以下。
(δJ << 1の近似も加えた。)

赤：0次, 青：δB/Bの1次, 緑：δJの1次# 導出はAppendix D参照。

(3) 放射強度を求める
視線方向に対して ”↑” の振動成分は以下。
(δJ << 1の近似も加えた。)

赤：0次, 青：δB/Bの1次, 緑：δJの1次# 導出はAppendix D参照。

(4) Stokesベクトルを求める。
Q/Iは以下のように定義されている。

→と↑の振動強度は以下のように書けている。

代入して整理すると、微小磁場による変化分は

(4) Stokesベクトルを求める。

具体的にA’, C’, D’ の値を代入するとおかしい？？

今のまとめ1. 水平磁場(2Case)・垂直磁場(1Case)でShear Alfven波が、太陽面上各位置(Disk Center, Limb, On Disk)で見られる場合の偏光度を計算機で計算し、その振動成分を見た。
・最も大きくなる場合は、On Diskの垂直磁場の場合。
・垂直磁場の場合は、擾乱成分の向きで振動方向が異なる。
・振幅は、〜10-3 程度。
・振動方向まで分離しようとすると、〜2x10-4 程度必要。
（もしかすると、Btot〜50Gでなので弱めの磁場だとDCやLimbでも振幅大きくなる？）
2. 解析解の線形化・最後で矛盾した？途中で発散してしまう項があったか。
線形化を完成させて、1.のプロットと合わせて、要確認。その後に、最大振幅を示すパラメータを同定。また、その場合の物理描像を考える？

Appendix

Appendix A: 回転行列の線形化
一般的なd3/2の表式は、以下のようになる。

ただし、a-fは以下で与えられる。

Appendix A: 回転行列の線形化各項を線形化すると以下のようになる。

Appendix B:密度行列の回転

一般的な(ρMN)Bの表式は、以下のようになる。

ここに、具体的なd3/2とρMNの表式を代入すると、となる。ただし、(→次ページへ)

Appendix B:密度行列の回転Appendix C: α〜γの線形化→、↑、↗、↘の各場合について、α, β, γを求める。
(1)の場合Appendix C: α〜γの線形化→、↑、↗、↘の各場合について、α, β, γを求める。
(2)の場合Appendix C: α〜γの線形化→、↑、↗、↘の各場合について、α, β, γを求める。
(3)の場合(4)の場合