津波速報の為の津波発生判断モデルの開発
水工学研究室

能登

指導教官
1.

兵衛

細山田

得三

が 6.4 以下では津波が発生しないことになる。

まえがき

津波発生の一番の要因は海底で起きる地震である。そのた2. 研究の目的

め地球上で津波の起こりやすい場所は、地震活動の盛んな地域に一致することは当然であり、実際に過去に生じた津波の先に挙げた津波の発生限界と規模（図 1.1.）のグラフは今80%以上が我が国の太平洋岸から千島、アリューシャン列島、でも広く普及しており、この図から、一般的にマグニチュー

アラスカ、メキシコの太平洋岸、加えて南米のペルー、チリ

ド 6.4 以下の地震において、津波は発生しないというのが定沖にかけての環太平洋地震帯で起こっている。地震と津波の説になっている。しかしながら、気象庁（気象業務支援セン

関係性については、これまで多くの学者・研究者が研究してター）発行の 2007 年度版“地震年報”において、津波が発きている。

生した地震の震源深さとマグニチュードの関係をプロットすその中で飯田は、海底で発生する地震により津波は必ずしると、図 2.1.のようになった。

も発生するわけではなく、津波の規模が地震のマグニチュー

津波発生時の震源深さとマグニチュードの関係

ド M と震央の深さ D(km)に依存することを明らかにし、図801.1.を示している。

7060

震源深さ50403020100012345
マグニチュード6789

図 2.1.地震発生時の震源深さとマグニチュードの関係

青い線で示しているのが、津波発生の境界線とされていた M＝ 0.017D + 6.42 の線である。この図 2.1.から分かるように、
図 1.1.

図 1.1.において“津波発生せず”とされていた領域内におい津波の発生限界と規模 1)て、多数、津波を伴った地震が発生しているのが見てとれる。
M ≧ 0.008D + 7.75(1)0.008D + 7.75 ＞ M ≧ 0.17D + 6.42

次にこれらを時系列に見ていくと、飯田らがこの関係図を(2)発表した 1950 年代においては、図 2.2.のようにおおよそ津波発生時の地震の震源深さとマグニチュードの関係性を表して式(2)の範囲では，被害を及ぼす規模の津波となり、式(3)の範いるといえるが、1960 年代～2000 年代にかけて、上記した

囲では津波は発生するが、その規模は小さく、また式(3)で示

ように、従来“津波発生せず”と思われていた領域内においされる範囲では津波が発生しないことを明らかにした。て多数地震活動が記録され、結果、図 2.1.のように分布する

M ＜ 0.017D + 6.42(3)

また、図 1.1.から明らかなように、地震のマグニチュード Mに至ったことが分かる。

ていると見受けられるため、同一震源地の地震についてはデ津波発生時の震源深さとマグニチュードの関係（1950年代）ータを１つだけ採用することとした。

80
70

上記を行った結果、日本周辺において津波を発生させる可60

能性のあるマグニチュード 5.5 以上の地震を 2776 個抽出した。

震源深さ

50

このうち実際に津波を発生させた地震は 146 個である。これ40

ら 2776 個の地震についてその震源深さとマグニチュードの3020

関係をプロットすると図 3.2.のようになる。図 3.2.の黄色点10は実際に津波を発生させた地震をプロットしたものである。

00246810マグニチュード

図 2.2. 1950 年代地震分布

この図から地震の震源深さ 80km 以上になると津波は発生しないことがわかるため、縦軸の震源深さを 80km までとして、グラフ図 3.3.を作成した。
過去85年間の地震分布の様子（M5.5以上）

そこで、本研究においては、津波を伴う地震の震源深さと700マグニチュードの関係性をもう一度見直すと共に、新たに、ことが出来る判断モデルの作成を行った。

3.

統計的分析

600
震 源 深 さ （ km ）地震の震源深さとマグニチュードから津波の発生を予期する

500
400
300
200
10000

地震年報に記載されている 1923 年～2007 年までの地震デ20406080

100-1

マグニチュード（×10 ）ータの中からマグニチュード 5.5 以上のものを抜き出し、年

図 3.2. 過去 85 年間の地震分布の様子

ごとに日本周辺地形図にプロットし、その発生分布を図示した。
（例：2007 年地震発生分布図を図 3.1.として記載）

過去85年間の地震分布の様子（M5.5以上、震源深さ80km以下）

震 源 深 さ （km ）80706050403020100020406080

100

マグニチュード（×10-1）
図 3.3. 過去 85 年間の地震分布の様子（震源深さ 80km 以下）
図 3.1.

2007 年地震発生分布図

4.

津波発生判断モデル

次に、震源地が海底以外のもの（震源地が陸地のもの）や、地震が発生しても日本沿岸に津波は発生しないであろう地震

現在までのデータを見ると、飯田の提案した津波を伴う地（台湾以西など）の震源地を除去していく。加えて、地震年震の震源深さとマグニチュードの関係式：M ＝ 0.017D +報による津波記録のデータは、同一震源地においてマグニチ

6.42 には改善が必要であり、新しい関係式を提案する必要がュードが最も大きい地震を、津波を伴った地震として記録しあると感じた。ここでは新しい津波発生判断モデルを提案していく。

分布図（乖離率5%と乖離率1%)80.00をプロットし、それらを X 軸方向に測った距離の 2 乗和を最70.00

小にするように最小二乗法を用いて X の Y に対する回帰直線60.00
震 源 深 さ （km）

まず、実際に津波を伴った地震として記録されているものを引いた。
（図 4.1.）
分布図とXのYに対する回帰直線

40.00
30.00
20.00

80.00

10.00

70.00

0.00

60.00
震源深さ （km）

50.00

0.0

50.00

1.0

2.0

3.0

4.0
5.0
マグニチュード6.0

7.0

8.0

9.0

40.00

図 4.3. 乖離率 5%と 1%の関係式30.00
20.0010.00

図 4.3.の緑の線が乖離率 5%の関係式であり赤い線は乖離0.00
0.0

1.0

2.0

3.0

4.0
5.0
マグニチュード

6.0

7.08.09.0

率 1%の関係式である。それぞれ震源深さを D（km）、マグニチュードを M としたとき乖離率 5%の関係式は（4.1.）、乖離

図 4.1. 分布図と X の Y に対する回帰直線率 1%の関係式は（4.2.）と表される。
（4.1）

M = 0.005092 D + 5.959596（4.2）

この図 4.3.1.を基に、新しい震源深さとマグニチュードの関

M = 0.005092 D + 6.210526

係式を提案していく。まずこの X の Y に対する回帰直線のう飯田の関係式：M ＝ 0.017D + 6.42 では津波を伴った地震のち、傾きに関しては母集団の特性を現していると考えられる

うち約 40%は“津波発生せず”と考えられていた領域内に分ことからその値を用い、これに実測値が平均などの値からど布している。しかしながら上記乖離率 5%、1%の関係式を用のくらい乖離しているかを 100 百分率で表したものを乖離率いると“津波発生せず”と考えることができる領域内で地震とした上で、その乖離率の考え方（図 4.2.参照）を用いて切が発生したのはそれぞれ約 6%、約 1%と非常に低い水準にな片を決定していった。

った。

具体的には乖離率の式を乖離率＝（実測値－次にこれら２つの関係式の実用性・優位性について考えて回帰直線 X 値）×100

回帰直線 X 値

みた。乖離率 1%の関係式を用いると地震分布のうち 1%だけが、“津波発生せず”と考えられる領域内で津波を伴う地震がとし、今回の 147 個の津波を伴った地震のうち最もマグニチ発生したことになる。これは一見すると、非常に高い精度でュードの小さい M5.9 が、新しく提案する震源深さとマグニ津波を伴う地震の特性を表しているように思われるが、実際チュードの関係式から乖離率で考えて 5%外れているとしたは関係式の切片を小さくしていけば、安全域内での津波を伴ときの関係式と 1%外れているとしたときの関係式をそれぞう地震発生の可能性も低くなっていくのは当然である。式れ考えてみた。
（図 4.3.）（4.2.）によると M6（≒M5.959596）以下の地震では津波が発生しないことになるが、実際に過去 85 年間の津波発生の記録を見ると、この M6 を下回りながらも津波を発生させた地震は２回（2006 年 1 月 1 日、1984 年 6 月 13 日、共に震源地は鳥島沖）だけである。この考え方を拡張すると、切片を5 や 4 にすれば（つまり M5 や M4 以下の地震については、津波は発生しない、という考え方をすれば）図 4.3.にて、全ての地震を関係式の右側に分布させることができる。この場

図 4.2. 乖離率の考え方

合“津波発生せず”の安全域内においての、津波を伴う地震の発生確率は 0％である。しかしながらこの考え方を用いる

式：M = 0.017 D + 6.42 について、その有意性を確かめるとと、津波発生判断モデルの開発という観点から見たとき、そ共に、自ら津波発生判断モデルを作成しそれを提案した。今の実用性・有意性に疑問が生じてくる。上記の結果、モデル

回提案した関係式は、過去 85 年間に発生した津波を伴う地震として使用すべき震源深さとマグニチュードの関係式は乖離のうち最も小さいマグニチュード M5.9 を基準に乖離率の考率 5%のものであると考えた。この場合、安全域内で津波を伴え方を用いるものであり、これら計算の結果から新しくう地震が発生した割合は 5～6％ほどであり、高い精度で津波を伴う地震の特性を表すことができているといえる。
次に津波を伴った地震・伴わなかった地震の双方がプロッ

M = 0.0051 D + 6.21を提案した。
今後の課題としては以下の点が挙げられる。

トされているグラフ内に今回提案した式（4.1.）、飯田の関係

１．今回の研究に関しては統計的・経験的にだけ地震データ

式：M ＝ 0.017D + 6.42 を図示したものを図 4.4.とし、これを扱っており、“なぜこのような結果が導き出せるのらを考察していく。

か？”といったような工学的なアプローチがなされていない。その点を考えることにより、より信頼度の高い津地震分布
80

津波を伴わない地震

震 源 深 さ （km ）7060

津波を伴った地震

50

波発生判断モデルが構築できると考える。
２．今回の研究では日本周辺で発生した地震のみを取り扱ったが、実際には東南アジア周辺や南米周辺を震源地とする地震により、日本沿岸部に津波が押し寄せることも40

今回の津波発生判断モデルの関係式

3020

飯田の関係式10多々ある。それらを考慮し、より包括的に地震と津波の関係を研究することが必要だと考える。
３．今回の研究に関しては、海岸工学分野の研究であると同

05060

7080-1マグニチュード（10 ）90

図 4.4. 地震分布と関係式の様子

時に、地震工学分野の知識も必要であった。前者の知識に加えて、後者の知識は“特に”不足していたことが否めない。これら研究の基礎にあたる部分を強化することが必要であると考える。

図 4.4.を見ていくと津波を伴わない地震（青点）はそのほとんどが飯田の関係式の左側にプロットされており、非常に謝辞

高い確率でその発生分布を表すことができているといえる。
しかしながら何度も記してきたように、津波を伴った地震（黄本研究の遂行にあたり終始一貫してご指導を受け賜った犬色点）の発生分布については、その関係式の左右に分布して飼直之助教授に心からの謝意を表します。また、有益な助言しまっておりこの飯田の関係式を、津波を伴った地震の発生をいただいた細山田得三准教授には深く感謝の意を表します。

判断基準、とするには少し精度が悪いのではないかと考える。

終わりにあたり、様々な面でお世話になった水工学研究室のこれに対し、今回提案した式（4.3.1.）はその右側（津波発生皆様には大変感謝しております。ありがとうございました。のおそれあり）の領域内に若干の青点があるものの、津波を伴った地震（黄色点）の発生分布についてはその大部分が関

参考文献

係式より右側の“津波発生のおそれあり”の領域内に分布しており、精度良く表すことができているといえる。

5.

結論と今後の課題

１）尾崎晃

他：概説

海岸工学、森北出版

2）田河生長

他：確率統計、大日本図書

3）気象庁：http://www.jma.go.jp/jma/index.html
4）地震年報：気象業務支援センター

本研究においては、飯田が提唱し、世間一般に浸透している津波発生を伴う地震の震源深さとマグニチュードの関係