２０１６年度「鋼構造研究・教育助成事業」研究発表会

資料2015 年度公募研究成果梗概集

２０１６年９月

一般社団法人

日本鉄鋼連盟目 次＜研究分野指定助成＞
１. 想定外の強風作用時における鋼橋ならびに鋼部材の空気力学的挙動に関する研究............................................. １
京都大学 教授 八木 知己
２. 鋼製外殻フーチングおよび斜杭形式の回転圧入鋼管杭を用いた合理的な増し杭工法の開発...........................11
京都大学 教授 木村 亮
３. 鋼材を用いた臨海部産業施設の強靭化に関する研究 .........................................................................................................25
早稲田大学 東京安全研究所招聘研究員 加藤 一紀
４. 鋼管杭基礎の地震時応力評価法の研究....................................................................................................................................41
芝浦工業大学 教授 土方 勝一郎
５. 既設鋼構造物の複合構造化による強靱化対策工法の開発...............................................................................................49
前橋工科大学 准教授 谷口 望
６. 激震時に地盤の液状化に伴う高層建築物の高靱性鋼管杭の損傷予測法の提案と損傷抑制法の開発.........51
東北大学 教授 木村 祥裕
７. 極大地震動を受ける鋼構造建築物の倒壊挙動の予測と倒壊防止技術の構築.........................................................61
京都大学 教授 吹田 啓一郎＜鋼構造研究支援助成・土木部門＞
１. 繰り返し腐食環境下における鉄鋼材料の環境強度劣化機構の解明 .............................................................................71
東京工業大学 准教授 多田 英司
２. 鋼橋の当て板補修における溶接施工性評価法の提案.........................................................................................................79
名古屋大学 准教授 廣畑 幹人
３. 火災を受けた鋼橋の健全性評価および補修後耐荷力に関する研究 .............................................................................89
名古屋大学 准教授 北根 安雄
４. SBHS400の構成則の提案および解析によるSBHS400を用いた鋼構造物の耐力および変形能に関する基礎検討 ..................................................................................................................................................................................................97
長岡技術科学大学 准教授 宮下 剛
５. SBHS500を使用した両縁支持板の耐荷力に関する研究 .................................................................................................. 105
早稲田大学 教授 小野 潔
６. スタッドボルト接合を併用した鋼板当て板接着補修工法の開発 .................................................................................... 109
関西大学 准教授 石川 敏之
７. SBHSを用いたハイブリッド鋼I桁の曲げ耐荷力性状に関する実験的検討 ................................................................. 121
立命館大学 教授 野阪 克義
８. 結露水の流下による洗浄効果を踏まえた鋼橋に付着する塩分量の評価.................................................................. 123
京都大学 博士後期課程2年 野口 恭平
９. 想定を超える極大地震を受けたSBHS鋼製構造物の塑性域の力学挙動と極低サイクル疲労強度の解明..... 133
名古屋工業大学 助教 海老澤 健正
１０. 鋼製橋脚の被災後の早期復旧に向けたトリアージに関する基礎的研究................................................................... 139
愛知工業大学 共同研究員 嶋口 儀之
１１. 複数列を有する高力ボルト摩擦接合継手の限界状態に関する研究 ........................................................................... 147
大阪市立大学 後期博士課程1年 森山 仁志
１２. 地震時ひずみ履歴の特性を考慮した鋼部材の変動ひずみ振幅下の低サイクル疲労特性の検討................. 155
東京工業大学 准教授 佐々木 栄一
１３. 海中および海底土中における鋼構造物の腐食性状の再評価と長寿命化方策の提案 ........................................ 161
東京工業大学 教授 岩波 光保
１４. 軟弱粘性土地盤にある杭の横抵抗評価に関する模型実験および数値解析 ........................................................... 169
国立研究開発法人 海上・港湾・航空技術研究所 港湾空港技術研究所 研究官 松村 聡

＜鋼構造研究支援助成・建築部門＞
１. 部材破断を考慮したブレース付鋼構造架構の振動台実験 .............................................................................................. 185
東京工業大学 助教 松井 良太
２. ノンスカラップ工法による現場型柱梁溶接接合部の変形能力向上に関する破壊力学的研究.......................... 195
早稲田大学 教授 中込 忠男
３. 鋼構造耐火設計の高度化に関する研究開発 ........................................................................................................................ 201
名古屋大学 准教授 尾崎 文宣
４. 超高強度鋼H-SA700を用いた高弾性コンクリート充填鋼管構造建築物の開発...................................................... 205
豊橋技術科学大学 助教 林 和宏
５. 一般地域に建つ二層立体トラス置屋根型ドームの連鎖破壊と支持部反力に基づく耐雪性能評価 ................ 219
福井大学 教授 石川 浩一郎
６. 段抜きプレス加工された鋼板を用いた高力ボルト支圧接合に関する基礎研究....................................................... 223
福岡大学 助教 田中 照久
７. 妻面開放型骨組膜構造建築物の設計用風荷重に関する研究 ...................................................................................... 233
東北大学大学院 博士後期課程 高舘 祐貴
８. 圧縮軸力と曲げモーメントを受ける連続補剛H形鋼梁の弾塑性横座屈耐力及び塑性変形性能評価............ 237
仙台高等専門学校 助教 吉野 裕貴
９. 筋かい付き架構の設計と耐震性能............................................................................................................................................. 243
北海道大学 教授 岡崎 太一郎
１０. 各種溶接継目の耐力評価.............................................................................................................................................................. 251
元神戸大学大学院 博士課程前期課程 田中 未咲
１１. ブレース端接合部の設計および耐震性能 ............................................................................................................................... 257
神戸大学 助教 浅田 勇人
１２. 高力ボルト摩擦接合部の締付け施工法による高耐力化................................................................................................... 267
大阪大学 准教授 桑原 進
１３. 接合部パネルの弾塑性挙動を考慮した水平2方向入力をうける鋼構造立体骨組の地震応答の解明 .......... 273
京都大学 准教授
聲高 裕治
１４. レーザ及びレーザ/アークハイブリッド溶接のH-SA700への適用に関する基礎的検討........................................ 277
近畿大学 准教授 崎野 良比呂
１５. NBFW積層法による25度狭開先ロボット溶接を適用した冷間成形角形鋼管の構造性能評価........................... 283
東京電機大学 教授 見波 進
１６. 2方向入力を受けて塑性化した接合部パネルに取り付く梁の弾塑性挙動 ................................................................. 289
宇都宮大学 准教授 中野 達也
１７. 機能特定型開断面部材に対する幅厚比規定の合理化..................................................................................................... 293
東京工業大学 准教授

五十嵐 規矩夫

＜研究分野指定助成＞

一般社団法人日本鉄鋼連盟

2015 年度「鋼構造研究・教育助成事業」による研究助成「想定外の強風作用時における鋼橋ならびに鋼部材の空気力学的挙動に関する研究」

京都大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻

八木知己

１．研究の背景および目的
橋梁構造物の耐風設計では，構造物を破壊に至らしめる自励振動として，鉛直１自由度振動のギャロッピン
グ，ねじれ１自由度振動のねじれフラッター（タコマ橋の落橋原因），鉛直ねじれ２自由度の連成フラッター等を対象とした検討が行われてきた．設計上はこれらの振動の発現風速が照査風速以上になるかどうかが課題となるため，通常は発現風速のみが議論され，発散型の自励振動が発現してしまった際に構造物がどのような応答性状を示すかといった研究はほとんどない．それは耐風設計上，発散振動的な挙動を示す自励振動の発現イコール構造物の破壊としているためである．一般には，ある風速時に構造物が空力的に安定化か不安定化かという議論であり，微小振幅を対象とした線形性を仮定できる範囲での評価となる．一方，発現風速以上の風が作用した際の振動応答は，大振幅時の空気力，即ち，極めて非線形性の強い空気力が構造物に作用した際の応答評価が必要となる．実際に，風洞設備を用いた橋梁構造物の自由振動実験では，発現風速以上の風速域
において「発散振動」の名のごとく風速の上昇に伴って急激に振幅が大きくなる自励振動が確認できるが，ある風速以上になると，風速の変化に伴って比較的穏やかに振幅が上昇する現象や，振動が発生しなくなる風速
限定型の振動現象も見られる．既往の検討では，実験設備の制約により，検討する振動振幅が比較的小さい範囲に制限されており，より大きな振幅を許容した際の空気力評価，応答評価については未知である．
特に近年，地球規模の気候変化により，巨大台風が日本ならびにアジア諸国に来襲する可能性が指摘されており，想定外，すなわち照査風速以上の風速が作用した場合の構造物の挙動を把握しておく必要があると考えられる．また，橋梁の桁部や塔部のみならず，斜張橋ケーブルやアーチ橋吊材のように減衰が小さく，ある程度振動が許容されている鋼構造部材の空力振動事例が数多く報告されている．一般に，種々の空力振動現象の特性は，無次元風速（＝風速[m/s]/固有振動数[Hz]/桁高[m]）で整理することが可能であるが，構造物の長大化に伴い固有振動数が低くなる場合や，断面スケールが小さい構造部材においては，前述の無次元風速が極めて大きくなる可能性があり，発散型の自励振動が発生しやすい状況にあるといえる．従って，本研究では想定外の強風，即ち照査風速以上の強風が，橋梁桁断面ならびに構造部材に作用した場合に，大振幅の自励振動が発生することを想定し，その際の非線形空気力の評価ならびに振動応答性状の予測を目的としている．
本研究では，一般的な鋼橋や鋼部材の空力特性を代表する形状として，断面辺長比 B/D（B：幅，D：高さ）が 1, 2, 5 の矩形断面での検討を行った．B/D=1, 2 矩形断面はギャロッピング（鉛直 1 自由度の自励振動）が発
現，B/D=2, 5 矩形断面はねじれフラッター（ねじれ１自由度の自励振動）が発現することが知られている．特に，B/D= 5 の矩形断面は，B/D= 5 の H 型断面をもつ旧タコマ橋の空力特性に比較的近い．本研究では，大振幅応答を実現可能な送電線ケーブル用の風洞実験施設を利用し，上記 3 種類の 2 次元矩形断面について，水平・鉛直・ねじれ 3 自由度の振動応答を高無次元風速域で確認した．本報告書では，ギャロッピングとねじれフラッターの両者が同一風速域で発生する B/D=2 矩形断面の研究結果について報告する．
本研究では，実際の土木構造物の空力振動を考えた場合，非現実的な大振幅領域かつ高無次元風速領域での実験となっているが，それには以下の通り明確な理由がある．一般に各種の自励振動現象は，準定常理論が成り立たないと言われている．唯一，準定常理論で説明できるギャロッピング振動においても，発現風速域では

1

渦との空力干渉が発生するため，高無次元風速域でしか適用できない．また，ねじれフラッターは，ねじれ速度に比例する空気力項が支配的な現象であるが，ねじれ速度同相項は準定常空気力に現れないために，準定常理論では説明できず非定常空気力で記述される．加えて，ギャロッピングと同様に小振幅域では渦との干渉もある． 一方，高無次元風速域では渦の周波数が物体の固有振動数よりもはるかに高くなり，また大振幅域では渦そのものが形成されにくくなるため，高無次元風速・大振幅域においては渦との空力干渉を考える必要がなくなり，現象をより簡単に理解できる可能性がある．さらに，振動現象によっては準定常空気力による定式化が可能である可能性が高い．本研究で対象とする想定外（照査風速以上）の風速域での大振幅応答においても，渦との干渉の影響は比較的小さいと考えられるため，まず高無次元風速・大振幅域における自励振動現象を理解した上で，より低無次元風速域・小振幅域における現象を検討する方針とした．その上で，準定常理論
が成り立つ現象と成り立たない現象の空気力学的な違いを明らかにすると共に，非定常空気力でしか表せなかった現象に対しても，より合理的で簡便な自励振動の応答予測手法を提案することを試みた．具体的には，準定常空気力による定式化に，ねじれ速度に比例する項の導入を試みることとした（ただし，ねじれ速度同相項を導入した時点で，もう準定常空気力とは呼べない）．

２．風洞実験概要
本研究で使用した風洞施設は，電力中央研究所我孫子地区内の吹出式開放型風洞（断面高さ 2.5m×幅 1.6m，最大風速 17m/s，以下風洞 A）と京都大学大学院工学研究科内の吹出式風洞（断面高さ 1.8m×幅 1m，最大風速 30m/s，以下風洞 B）を用いた．また，風洞実験の種類は以下の 3 種類である．
(1) 3 自由度弾性支持自由振動実験（風洞 A）(2) 静的空気力測定実験（風洞 A，風洞 B）(3) ねじれ１自由度強制加振時における非定常空気力測定実験（風洞 B）
実験(2)の結果は準定常空気力による時刻歴応答解析に使用し，実験(3)の結果はねじれ速度に比例した空気力の定式化の検討に用いた．3 自由度弾性支持自由振動実験で使用した模型は以下の 3 種類であり，本報告書では，B/D＝2 矩形断面の実験ならびに考察結果について報告する．
B/D＝1 矩形断面：幅 B=100mm，高さ D=100mm，長さ L=1000mm
B/D＝2 矩形断面：幅 B=100mm，高さ D=50mm，長さ L=1000mm
B/D＝5 矩形断面：幅 B=125mm，高さ D=25mm，長さ L=1000mm

図 1. 送電線実物大模型用の大振幅 3 自由度応答実験装置

2

図 2. 大振幅振動時の実験風景

図 1 に示すように，模型を 8 本の均一かつ等質な弾性ひもでつるすことにより，低振動数かつ大振幅の水平・鉛直・ねじれ 3 自由度応答特性の把握を可能とした．図 2 に実験風景を示す．本機構では，最大全振幅が水平方向および鉛直方向は 40D まで，ねじれ方向は 180 度まで模型を振動させることができる．また，固有振動数の調整が可能であり，本実験では水平・鉛直・ねじれの固有振動数 fx, fy , fθ を(fx, fy , fθ)=(0.5Hz, 0.5Hz,
0.9Hz)としたケース a)と，(fx, fy , fθ)=(0.5Hz, 0.5Hz, 0.5Hz)としたケース b)を行った．ケース a)では，鉛直・ねじれの各 1 自由度卓越振動が，ケース b)では，3 自由度間の連成振動が発現することを意図している．実験は，
風速 U=10.2m/s において無風時のねじれ角に相当する設定ねじれ角 Θo を-2～90 度まで変化させ(-2~10 度は 2
度ずつ，10~90 度は 2 度または 5 度ずつ)，応答振幅を把握した．静的つり合い位置である設定ねじれ角は有風時に変化するため，現象の把握は振動中心である平均ねじれ角 Θm を用いて評価した．
本機構の運動方程式は，式(1)~(3)により表される．これらの運動方程式の左辺構造側は，それぞれの変位に対して非線形であるため，振幅に依存して構造減衰が変化する．したがって，無風時の自由振動実験により得られた時刻歴応答波形から，全振幅と対数減衰率の関係性を算出し，振動中の全振幅に対応する対数減衰率を求めた．
m x x  2 m x C x ( Ax ) x  K x ( x , y ,  )  Fx

(1)

m y y  2 m y C y ( Ay ) y  K y ( x , y ,  )  Fy

(2)I  2 IC ( A )  K ( x, y , )  F(3)

ただし，mx, my,は水平，鉛直方向の質量，I は慣性モーメントを表す．水平，鉛直，ねじれ方向の構造減衰 Cx,
Cy, Cθ は，対数減衰率と固有振動数の積により表わされ，それぞれの振幅の関数となる．Kx, Ky, Kθ は水平，鉛直，ねじれ方向の剛性を表し，すべて x, y, θ の非線形関数である．構造諸元を表 1 に示す．また，運動方程式(1)~(3)の左辺に構造連成項が含まれるため，3 自由度の連成振動が，空力的だけでなく構造的にも起こり得る可能性がある．ただし本研究では，構造連成による応答振幅への影響が比較的少ないことを別途確認している．

表 1. 構造諸元

Case

Equivalent
Mass

Equivalent
moment ofinertiaWind

NaturalReduced wind

Logarithmic

velocityfrequencies

velocities

decrement*

U

fx

[kg]

2

[kg·m ]

[m/s]

[Hz] [Hz] [Hz]

a)

3.14

0.0355

10.1

0.47

0.52

b)

3.14

0.0249

10.2

0.47

0.52

M

I

fy

fθ

U/fxB U/fyB U/fθB

Cx

Cy

Cθ

0.88

214

195

115

0.023 0.124

0.048

0.50

216

196

205

0.022 0.123

0.048*対数減衰率の値は鉛直，水平，ねじれの全振幅がそれぞれ 1m, 1m, 90 度のときの値である

３．時刻歴応答解析手法
本研究では，準定常空気力を用いた時刻歴応答解析を行い，自由振動実験により得られた応答を再現すると共に現象解明を行う．静的空気力測定により得られた定常空気力係数及び準定常空気力の定義を以下に示す．

3

３．1.定常空気力係数
静的空気力測定により得られた定常空気力係数を以下の式(4)で定義する．

CD   

Drag
Lift
Moment, CL   , CM   1
1
1
U 2 Dl
U 2 BlU 2 B 2l
2
2
2

(4)

ただし，CD は抗力係数，CL は揚力係数，CM は空力モーメント係数，Drag は平均抗力[N]，Lift は平均揚力[N]，Moment は平均空力モーメント[N·m]，D, B, l は模型の高さ[m]，幅[m]，長さ[m]，ρ は空気密度[kg/m3]である．
本研究では，式(4)の定義の元に B/D=2 矩形断面の静的空気力を計測した．各種迎角における定常空気力係数を図 3 に示す．また，ギャロッピングの不安定性およびねじれフラッターの不安定性を表す指標として，それぞれ Den Hartog の判別式，空力モーメント係数勾配 dCM/dα を図 4, 図 5 に示す．Den Hartog の判別式では，
迎角 α=0~6 度，α=68~79 度において負の値を示しており，ギャロッピングの不安定領域を示している．dCM/dαは，α=0~10 度において負の値を示している．この範囲においては，別途計測した非定常空気力係数 A2*も正の値を示すことが確認されており，ねじれフラッターを発現する可能性を示している．

2

1.5

0.15

1

0.1

0.5
0
-0.5
-1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-1.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Angle of attack α[deg.]

Angle of attack α[deg.]

0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Angle of attack α[deg.]

図 3. 各種迎角における静的空気力係数

1284dCM /dα0

Pitching moment of coefficient

Lift coefficient4

Den Hartog criterion

Drag coefficient

6

0
-4
-8

-12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Angle of attack α[deg.]

2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Angle of attack α[deg.]

図 5. 空力モーメント勾配係数

図 4. Den Hartog の判別式

4３．２.準定常空気力の定義
図 6 に示されるように，準定常空気力を定義する．風速 U の風軸上に，水平変位 x[m], 鉛直変位 y[m], ねじ
れ変位 θ[rad.]として，模型が振動していると仮定すると，相対風速 Ur, 相対迎角 αr は式(5)，準定常空気力 Fx,
Fy, Fθ は式(6)~(8)で表される．時刻歴応答解析では式(6)~(8)を外力として，運動方程式(1)~(3)に代入し，3 自由度の運動方程式を 4 次のルンゲクッタ法により解いた．
ただし，構造減衰は振幅の関数で表されており，収束計算を行っている．解析においても，設定ねじれ角 Θoを変化させて応答を把握した．このときの Θo は，実験時と同じ値を用いた．

 y 
U  x 2  y 2 ,  r 
 ,  tan 1  U  x 


Ur

(5)

Fx 

1
U r 2lDCD  r cos  BCL  r sin 
2

(6)

Fy 

1
U r 2l DC D  r sin   BC L  r cos  
2

(7)

F 

1
U r 2l B 2CM  r 
2





(8)

y

Lift

Fy
Drag

Wind

Fx
MomentFθ

図 6. 準定常空気力の定義

5xHorizontal
double amp.[m]

2
1.5
1
0.5
0

‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Verticaldouble amp.[m]

2
1.5
1
0.5
0

‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Torsional
double amp.[m]

90
60
30
0

‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Torsional mean disp. Θm [deg.]
図 7. 振幅応答図 ケース a)，(fx, fy , fθ)=(0.5Hz, 0.5Hz, 0.9Hz)
Experiments (●: mode1, ○: mode2)
Analyses (■:mode1, □: mode2)

４．三自由度弾性支持自由振動実験および時刻歴応答解析
本研究では，鉛直・水平固有振動数 fx=fy=0.5Hz に設定して，ねじれ固有振動数 fθ=0.9Hz とした鉛直・ねじれ各 1 自由度卓越振動が生じるケース a)および fθ=0.5Hz とした 3 自由度連成振動が生じるケース b)を対象に，
自由振動実験ならびに時刻歴応答解析を実施した．以下各ケースの結果を示す．
４．１．ケース a):1 自由度卓越振動(fθ=0.9Hz)
実験結果および時刻歴応答解析結果により得られた応答振幅を図 7 に示す．このケースでは，固有振動数の違いから 3 自由度連成振動は起こらず，鉛直・ねじれの各 1 自由度卓越振動がみられた．縦軸を全振幅，横軸を振動中心である平均ねじれ角 Θm とし，水平・鉛直・ねじれの 3 自由度について表記した．青色の丸いプロットが実験結果，赤色の正方形プロットが解析結果である．また，初期条件の違いにより異なる応答がみられた場合は，mode1, mode2 と表記し，塗りつぶしプロット，色抜きプロットで区別した．図 7 より，実験結果
は，ギャロッピングと思われる鉛直 1 自由度卓越振動ならびにねじれフラッターと思われるねじれ 1 自由度
卓越振動が初期条件の違いにより確認された．Θm=0 度付近および 70 度付近では，鉛直 1 自由度卓越振動が発現し，図 4 の Den Hartog の判別式の値が負になる迎角の範囲と一致している．また，Θm= 0~20 度の範囲では，
ねじれ 1 自由度卓越振動が発現し，図 5 の dCM/dα が負となる迎角の範囲を含んでいる．

6

時刻歴応答解析結果では，Θm= 0 度付近では鉛直 1 自由度卓越振動が，Θm= 0~10 度付近ではねじれ 1 自由度卓越振動が，初期条件の違いによりある程度再現できた．一方，Θm= 70~75 度付近においては，実験結果で見られたような鉛直 1 自由度卓越振動ではなく，ねじれ 1 自由度卓越振動の発現が確認された．
以上より，ギャロッピングの大振幅応答は準定常的にある程度説明できた．一方，ねじれ方向の自励振動についてもある程度再現されているように見えるが，実際にはねじれ速度同相項の影響があると考えられ，詳細は後述する．

Horizontal
double amp.[m]

2
1.5
1
0.5
0

Phase lagbetween y and θ [deg.]

Torsional
double amp.[m]Verticaldouble amp.[m]2‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

1.5
1
0.5
0

180
150
120
90
60
30
0

‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

180
150
120
90
60
30
0
‐30
‐60
‐90
‐120
‐150
‐180

‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Torsional mean disp. Θm [deg.]

図 8. 振幅応答図 ケース b)，(fx, fy , fθ)=(0.5Hz, 0.5Hz, 0.5Hz)
Experiments (●: mode1, ○: mode2)
Analyses (■:mode1, □: mode2)

４．２．ケース b):３自由度卓越振動(fθ=0.5Hz)
このケースでは，3 自由度間の固有振動数が近く，各平均ねじれ角において 3 自由度連成振動が確認できた．
応答振幅を図 7 と同様に図 8 に示す．また，図 8 には，振幅応答図に加え，ねじれ変位に対するたわみ変位の位相遅れを表す位相図を表記した．以下，得られた現象について，Θm=45 度を境に 2 つの範囲に分け考察す7

る．Θm<45 度では，実験結果は Θm=0 度付近では鉛直・ねじれ 2 自由度卓越型の 3 自由度連成振動となり，Θmの増加に伴って，水平・ねじれ 2 自由度卓越型の 3 自由度連成振動に移行した．時刻歴応答解析結果では，

Θm=0～8 度において，実験応答とは異なるねじれ 1 自由度卓越振動が発現しており，振幅も実験値の半分程度である．また，Θm=10～25 度の間については，時刻歴応答解析による応答が得られなかった．これは空力モー
メント係数が負の値を示すため，静的変形の影響により Θm が移動したためと考えられる．Θm>45 度においても，実験結果では各平均ねじれ角において，3 自由連成振動が得られ，Θm が大きくなるにつれて，Θm=65 度を境にねじれ方向卓越型の連成振動からたわみ方向卓越型の連成振動に移行した．これらの現象は，時刻歴応答
解析により振幅・位相ともにある程度再現されたため，準定常的に説明できる自励振動であると考えられる．

1.5
1
0.5
0

‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

2
1.5
1
0.5

Torsional
double amp.[m]

0

180
150
120
90
60
30
0

Phase lagbetween y and θ [deg.]

Verticaldouble amp.[m]Horizontal
double amp.[m]

2

180
150
120
90
60
30
0
‐30
‐60
‐90
‐120
‐150
‐180

‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95‐5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Torsional mean disp. Θm [deg.]

図 9. 振幅応答図 ケース b)，(fx, fy , fθ)=(0.5Hz, 0.5Hz, 0.5Hz)
ねじれ速度項あり
Experiments (●: mode1, ○: mode2)
Analyses (■:mode1, □: mode2)

8４．３．ねじれ速度項を考慮した空気力による時刻歴応答解析
ねじれ 1 自由度フラッターは本来ねじれ速度同相項に起因して発生するものである．しかし，準定常空気力には，ねじれ速度同相項が含まれないため，今回は，非定常空気力係数 A2*を参照し，仮想的にねじれ速度同相項を導入することを検討する．式(7)に，ねじれ速度同相項を加味した場合の空力モーメントを示す．

F 


1
B 
U r 2 B 2l CM  r   2G

2
Ur 


(7)

ただし，G は A2*を線形近似で表わした場合の傾きを決める変数に相当する．今回は仮想的に G=0.02~0.20 とし，ねじれ方向の応答振幅が実験値を再現できるように調整した．空力モーメントにねじれ速度項を用いた際の時刻歴応答解析結果を図 8 と同様に図 9 に示す．Θm<45 度では，準定常空気力では再現できなかった平均ね
じれ角 Θm=10~25 度の応答が発現しており，各自由度間における応答振幅および位相差は実験値とよい一致を示した．
以上より，Θm=0~25 度の範囲における実験結果は，空気力にねじれ速度同相項を加味することにより説明できる自励振動であることが明らかとなった．これより，Θm=0~25 度における 3 自由度連成振動は，ねじれ方向の空力不安定性に起因したものであると考えられる．また，平均ねじれ角 Θm=3~6 度付近における実験結果と時刻歴応答解析結果の応答軌跡を図 10 に示す．図中(a), (b)は，それぞれ実験結果と時刻歴応答解析結果を示しており，解析応答が実験をよく再現できている．さらに，構造連成を無視した際の時刻歴応答解析結果を(c)に示す．図中(b),(c)にそれほど差異がみられないことから，構造連成による影響が小さいことがわかる．

(a) 実験結果（Θm=6.2°）(b) 解析結果（ 項あり）
構造連成項あり（Θm=6.9°）
図 10. 応答軌跡（時計回り）

9(c) 解析結果（ 項あり）
構造連成項なし（Θm=3.1°）

５．結論
本研究では B/D=2 矩形断面を対象に，大振幅高無次元風速域における現象を把握した．以下に結論を述べる．

1)

鉛直またはねじれ 1 自由度卓越振動が起こる系においては，平均ねじれ角 Θm=0 度付近で初期条件の違いにより，ギャロッピングもしくはねじれフラッターが確認された．鉛直 1 自由度卓越振動の大振幅応答については，準定常空気力でほぼ再現できた．

2)

3 自由度連成振動が起こる系において，Θm= 45~90 度における連成振動は，準定常的に説明できる自励振動であることが明らかとなった．

3) 一方，Θm= 0~25 度における 3 自由度連成振動は，空気力に適当なねじれ速度同相項を加味することにより，3 自由度の応答振幅およびその位相差が再現されたことから，ねじれ方向の空力不安定性に起因した現象であることが明らかとなった．
以上より，3 自由度の大振幅自励振動についてある程度現象が解明されたと共に，ねじれ速度同相項を導入することで比較的容易に応答予測も可能となることが明らかとなった．ただし，ねじれ速度同相項の合理的な導入方法については，さらに検討を要する．今後は，上記の検討結果を基に，より現実的な低無次元風速
領域かつ低振幅領域における検討を加える必要がある．

10

鋼製外殻フーチングおよび斜杭形式の
回転圧入鋼管杭を用いた合理的な増し杭工法の開発

報告書

平成 28 年 6 月

京都大学大学院工学研究科

11

1 研究目的
構造物を支える基礎に対する耐震補強方法としては，既存の基礎に対して杭とフーチングの増設によって補強を行う増し杭工法が一般的である．現在の増し杭工法においては，図  に見られるようにコンクリート
杭および鉄筋コンクリートフーチングによる補強が主となるが，鋼コンクリート構造への転換によって構造の合理化が可能となると考えられる．すなわち図  のような，従来のコンクリートフーチングを鋼製外殻で囲み，排土の出ない回転杭で斜杭による水平抵抗増加を見越し，鋼製外殻をガイドとして打ち込む新たな増し杭工法の開発を目指す．
しかしながら，増し杭工法は既存の基礎に異種の基礎を組み合わせるという特性上，通常の群杭基礎よりも群杭効果が複雑になる事も相まって，その力学挙動は未解明な点が多い．本研究では，鋼管杭で増し杭された群杭基礎の力学特性を把握し，最適な増し杭基礎の構造を提案する．

2 研究の流れ図  に研究の流れを示す．


鋼管杭により増し杭された群杭基礎の力学挙動の解明
本項目は異種の基礎からなる群杭の群杭効果および支持力分担機構をの解明であり，2014 年度に実施した．

計画においては，数値解析のみによって検討する予定であったが，はじめに簡単な 1G 場振動台を用いた模型実験を実施し，その再現解析との比較を行った．また，諸元を変えた数値解析を実施した．
本年度では，昨年度の課題を踏まえて以下の順序で本項目を検討する．
① 昨年度は水平力学挙動についてのみ着目しており，本年度は鉛直力学挙動についても検討を行う．
② 動的挙動においては影響する要因が多く複雑なため，単純である静的挙動についての検討を行う．また，数値解析のモデル化において改善の余地が残されていたため，静的荷重を受ける群杭の再現解析
によって精度向上を目指す．
③ 1G 場振動台実験から得られた知見を用いて，実スケールを想定したパラメトリック解析を実施する．


サンドイッチ式の鋼製外殻フーチングおよび斜杭形式による補強効果の検証 本項目では，鋼製外殻やコンクリートの緒元，斜杭の角度，杭長などを変えた数値解析を実施し，従来工法や直杭との比較検討を行う．


新しい合理的な増し杭工法の提案 これまでの検討結果を総合し，最適な増し杭工法の構造を提案する．

中間
支持層

利点

鋼製外殻フーチング

鉄筋コンクリートによる増しフーチング
既設フーチング

既設フーチング

既設のコンクリート杭

既設のコンクリート杭増し杭（コンクリート杭）増し杭（コンクリート杭）

中間
支持層

斜杭形式
回転圧入鋼管杭支持層

支持層

図㻝 従来の増し杭工法

新旧基礎を強固に一体化

鋼製外殻をガイドとした高精度の施工性

°程度

大きな水平抵抗

斜杭形式
回転圧入鋼管杭高品質，高強度
長尺，急速施工
排土が少なく低環境負荷図㻞 提案する新しい合理的な増し杭工法

112㻞㻜㻝㻠年度の研究《増し杭された群杭基礎の力学挙動の解明≫【追加検討項目】
1G場振動台を用いた模型実験および実験に対する再現解析

既存杭と増し杭の緒元を変えた数値解析④フーチングの接合条件を変えた2本群杭⇒本数値解析手法の振動解析への適用性の検証⇒フーチングの接合境界における要素の決定①杭配置を変えた本群杭の静的な相互作用の検討⇒増し杭による複雑な配置の群杭の挙動を考察②杭剛性の異なる本群杭の静的な相互作用の検討
⇒既存杭と増し杭で剛性が異なる場合を考察⑤フーチングの接合条件を変えた4本既存杭+6本増し杭⇒施工方法ごとの接合条件の違いによる挙動の違いを確認⇒サンドイッチ式鋼製外殻フーチングの検討の基礎実験⇒斜杭形式による増し杭の模型実験のための基礎実験③杭径，杭長，杭中心間隔，杭剛性が増し杭された群杭基礎の動的力学挙動に与える影響の把握
⇒様々な施工を想定した比較解析②
Pile-3

Pile-3
移動
範囲

H3

H1

H2

H2

（杭頭固定，等変位載荷）

④

③

H1
剛性
n倍

30 m

①

⑤

接合条件変化

既存杭
4本
増し杭
6本

増し
フーチ
ング

2本群杭

青：既存杭
赤：増し杭

既存フーチング振動台

振動台

㻞㻜㻝㻡年度の研究《増し杭された群杭基礎の力学挙動の解明≫
本既存杭本増し杭の静的模型実験および模型実験の再現解析

本群杭の静的模型実験および模型実験の再現解析⇒地盤入力パラメータの見直し⇒鉛直荷重分担機構解明に向けて杭周面インター
フェイス要素の導入およびパラメータ決定⇒増し杭の静的挙動と動的挙動の比較

ここまでの知見および手法を用いて，鋼製外殻フーチングや斜杭形式による補強効果の検証を数値解析によって実施《サンドイッチ式の鋼製外殻フーチングによる補強効果の検証≫《斜杭形式による増し杭の補強効果の検証≫

緒元を変えた鋼製外殻フーチングと従来モデルの比較解析

緒元を変えた斜杭と直杭の比較解析

パラメータ：フーチング及び鋼板の剛性，増し杭のガイドの形式

パラメータ：斜杭の角度，杭長

既存
フーチング

既存
フーチング

既存
フーチング

鋼製
外殻
増し
フーチ
ング

増し
フーチ
ング

増し
フーチ
ング

振動台

振動台

振動台

新しい合理的な増し杭工法の提案

図㻟 研究の流れ

213

3 増し杭された群杭基礎の力学挙動の解明
2014 年度には，1G 場振動台を用いて，フーチングの接合条件を変えた 2 本群杭および 4 本既存杭+6 本増し杭の模型実験，2 本群杭の実験に対する再現解析を実施し（図  の④⑤）
，段階的に検討を行った．それにより得られた結果と課題を以下にまとめる．
1) 2 本群杭の模型実験に対する再現解析において，フーチングの結合，分離の挙動の違いや，群杭効果の発現傾向は再現できていたものの，地盤の構成則が拘束圧に依存する事から浅層位置の地盤剛性を低く評価しており，フーチングが結合の条件における曲げモーメント分布のモードが異なっていた．
2) 4 本既存杭+6 本増し杭の模型実験および数値によって，増しフーチングがキャップ状の場合はフーチン
グを接合の有無による影響は小さいが，増しフーチングが既存フーチングの側面のみを覆った場合では新旧基礎の振動モードが異なり，既存基礎の水平荷重分担が極端に低下する事がわかった．また，フーチングが結合されている場合において，静的荷重を受ける群杭基礎と同様の荷重分担機構を示した．しかし，上記のキャップ状の条件は上部工荷重を与えておらず，実構造のように上部工荷重が既存基礎に作用している条件の検討が必要である．また，鉛直荷重分担に関する検討，鋼製外殻や斜杭による効果の検討，実大スケールでの検討を行う必要がある．

本年度では，1) に対して，昨年度と同じ模型に対して静的荷重を与え，地盤剛性を低く評価している事に関して数値解析モデルの改善（入力パラメータの変更）を行った．また，動的荷重を受ける場合との違い，
鉛直方向の荷重分担機構についても検討した．
つづいて 2) に対して，上部工荷重が既存基礎に作用している実構造に近い条件での，新旧基礎の接合の有無による影響について鉛直荷重分担機構も含めて検討した．また，鋼製外殻で覆った場合についても検討した．斜杭に関する検討や実大スケールでの検討，新たな増し杭工法の提案は実施できておらず，今後の課題とする．

3.1 静的荷重を受ける 2 本群杭の模型実験および再現解析
3.1.1

実験条件

 実験条件は，載荷機構を除き振動実験と同様である．模型杭は土槽底面に杭先端が固定された状態で実験を行う．地盤は乾燥豊浦標準砂，杭は塩化ビニル，フーチングはモルタルで作製した．杭頭とフーチングは強力な接着剤で固定している．
ひずみゲージは，杭 1 に 5 箇所，杭 2 に杭頭 2 箇所の高さで貼付している．1 箇所につき，対角に 1 枚ず
つ貼付しており，軸力，曲げモーメント，せん断力を算出する．変位は接触式変位計を用いて計測した．
載荷は，滑車を通した錘によってフーチングを水平に引っ張る事により静的一方向で行う．滑車による摩擦損失が確認されたため（荷重で変動し，10~20%程度），錘重量ではなく杭頭せん断力を載荷水平荷重とみなす．最大荷重は，振動実験の最大作用慣性力の 2 倍程度を目標とし，20 N 与えた．

3.1.2

数値解析条件

模型実験に対する 3 次元弾塑性有限要素解析（FEM）を実施する．解析には報告者らが開発したコード「DBLEAVES7)」を用いる．本コードの地盤構造物への適用性は十分に検証されている 8)．図  に示されるように，杭体を体積を持ったモデル（ハイブリッドモデル 9)）で表現しており，杭と杭の間の相互作用（＝群杭効果）を精確に再現可能である．

3

14

125

半断面領域

25

100

杭模型
塩化ビニル製
外径18 mm
肉厚2.5 mm
杭長240 mm
弾性係数3.4 GPa

25

10 50

100

杭1

接触式変位計

杭1

杭2

210

240

杭2

230

地盤
乾燥豊浦標準砂
気中落下作成相対密度85 %

錘

100

フーチング

50

フーチング
水セメント比65 %水中養生14日

50

250

500

杭固定台
（ステンレス）
18

25

73

500

Unit : mm

図㻡 有限要素メッシュ

図㻠 実験概要（㻞本群杭の静的実験）

杭およびフーチングは弾性体とし，入力パラメータは，模型杭の曲げ試験（1 点支持 1 点載荷の曲げ試験）
結果およびモルタルの配合と材齢より想定される材料強度より決定した．
地盤は弾塑性モデル Subloading tij model10)で構成した．入力パラメータは，本実験および乾燥豊浦標準砂に関する既往の研究 10)より決定したが，後述の再現解析結果を踏まえて，,  については実験結果を用いて決定した．詳細については，次節で説明する．

3.2 静的荷重を受ける 2 本群杭の模型実験および再現解析結果
3.2.1

せん断力変位関係と解析パラメータの変更

図  に各杭のせん断力変位関係を，図  に振動実験における載荷開始からのせん断力時刻歴を示す．
実験結果を見ると，変位の増加とともに前列の杭 1 の方が後列の杭 2 よりも大きなせん断力を負担しており，群杭効果が確認できる．振動実験の最大せん断力（A の時刻）と等しいせん断力が作用している時点の各杭のせん断力を比較すると，前列を 1 とした時のせん断力分担比は近い値となった．
改良前の再現解析結果（一点鎖線）と比較すると，解析結果は実験結果よりも変形が大きい．これは，地盤モデルの Subloading tij model が弾性係数が拘束圧 p に比例するモデルであるため，特に小型模型地盤の表層のような非常に低拘束圧の領域では，弾性係数を実際よりも低く評価するためである．
そこで，模型地盤の弾性係数に近づけるために，変形を司る主なパラメータ, の決定方法を変更した．
まず， と弾性係数の間に式(1)の関係がある．
E = 3(1-2)(1+e0)p/

この関係より，ポアソン比, 間隙比 e0 を一定とし，弾性係数 E が与えられれば，拘束圧 p ごとのを決定できる．つぎに，図  に示すポータブルコーン貫入試験から推定された模型地盤の弾性係数分布を用いて，各層の拘束圧 p に対応したを決定する．なお模型地盤の弾性係数の推定は，コーン貫入抵抗値を N 値に換算

4

15

16
15

実線：実験
杭 杭
一点鎖線：解析（改良前） 前
後
点線：解析（改良後）

1413

振動実験の最大せん断力(A)と等しいせん断力

11
10
9
8

杭頭せん断力（N）

杭頭せん断力（N）

12

5.64

7

3.87
6 (分担比0.68)
5
4
3
2
1
0

杭径×1%
0

0.1

0.2

杭径×2%
0.3

0.4

0.5

杭 杭 慣性力
前
後 方向

5.65

3.86
(分担比0.68)A杭 杭 慣性力
前 方向
後
0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

水平変位（mm）

経過時間（秒）図  杭頭せん断力変位関係（静的実験）

図  杭頭せん断力時刻歴（振動実験）

0

0

10

弾性係数（MN/m2）
20
30
40
50

60

0.3

70

1

慣性力または静的荷重

0.95

前列を1とした時の各杭の荷重分担比

-2
-4
-6

深度（cm）

8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8

-8
-10
-12
-14
-16
-18

0.9

前列

0.85
0.8

5

図  模型地盤の推定弾性係数分布

3

後列
8

0.75

杭径の5%変位時

0.7
0.65

静的実験

0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35

動的解析
(cycle20)
動的実験(cycle20)

0.3
前列 ⑤

-20

1

フーチング結合ケース

①

③

⑧後列

図  静的および動的増し杭実験の荷重分担比の比較

し，N 値から E = 2800 N によって行った．最後に，非可逆比 = /を一定の条件のもとをパラメトリックに変化させ（全層のを一律に実数倍），荷重変位関係が適合する, を決定した．最終的に決定したによる，数値解析の地盤の弾性係数は，図  に示している．
以上の手順でパラメータを変更した解析のせん断力変位関係を，図  の点線に示している．比較的良好な
精度で，実験結果を再現できていると言える．これ以降の数値解析結果は，パラメータ変更後のものを示す．
また，本報告では詳細については割愛するが，今回の 2 本群杭の静的実験に合わせて 4 本既存杭+6 本増し
杭の静的実験（載荷機構は 2 本群杭と同様）も実施している．昨年度報告の動的解析および動的実験の水平荷重分担比の結果との比較を図  に示す．既存杭の後列の荷重分担比が大きく低下しており，増し杭においても同様に静的荷重と動的荷重で近い群杭効果が発現している．また，既存杭の前列に関しては，動的荷重を受ける場合の方が大きく低下しており，中央に位置する既存杭が群杭効果をより受けやすい状態となって
いる．

5

16

20
0
-2

10

杭 杭
前
後

曲げモーメント（N・cm）
0
-10

-15

-20

静的実験
（杭）

-4

深度（cm）

深度（cm）

-6

静的解析
（杭）

-10

静的実験
（杭）

-12

-10
-12
-14

-16

-16

-18

-18

振動実験
（杭）

15

静的実験
（杭）
静的実験
（杭）
静的解析
（杭）
静的解析
（杭）

杭 杭
前
後

-20

図  軸力分布

図  曲げモーメント分布

3.2.2

10

-8

-14

-20

軸力（N）
0
5

-2

静的解析
-6 （杭）
-8

-5

0

振動実験
（杭）

-4

-10

曲げモーメント分布

図  に，振動実験の最大せん断力時(時刻 A)およびそのせん断力と等しい時の静的実験の曲げモーメント分布を示す．振動実験では，地盤により杭が受働的に押されるため，深い深度まで曲げモーメントが到達す
るが，静的実験では浅い位置に最大曲げモーメントが発生し，深度 18 cm 程度で 0 に収束する．
数値解析結果を見ると，静的実験の最大曲げモーメント発生深さを若干深く見積もる傾向にあるが，その発生量はほぼ等しく，概ね再現できていると言える．

3.2.3

軸力分布

図  に，振動実験の最大せん断力時(時刻 A)およびそのせん断力と等しい時の静的実験の軸力分布を示す．
水平荷重によって，前列杭は圧縮，後列杭は引張の軸力が発生している．数値解析では前列の圧縮力を過大に，逆に後列の引張り力を過小に評価する傾向にある．これは数値解析において周面摩擦を正確に表現できていないためと考えられ，定量的に再現するためには，杭周面にインターフェイス要素を配して適切なパラメータを決定する必要がある．しかし，前後列の軸力変動に関して定性的には表現できているため，次節の解析では同様のモデルで検討を行う．

3.3 実構造に近い荷重条件における 4 本既存杭+6 本増し杭の動的数値解析
3.3.1

数値解析条件有限要素メッシュを図 図  に示す．本解析では上部工のモデルが接続された既存基礎に対して増し杭を行ったとし，実構造に近い載荷条件においてのフーチングの接合の有無による影響について検討する．
一般的な橋梁基礎を想定し，上部工は実スケールで高さ 10 m 程度（1/50 スケール）, 橋脚部と上部工と既存基礎の自重を 1 : 1 : 2 となるようにモデル化した．橋脚部および上部工はフーチングと同様にモルタルの物性値とし，自重を合わせるために比重のみを増加させている．鋼製外殻は，鋼製外殻の影響が明確に得られるように，厚みを 9 mm と厚く設定した．
地盤の物性値は前節の 2 本群杭の静的実験に対する再現解析で用いたパラメータとした．杭，フーチング，
新旧フーチング間に配したジョイント要素のパラメータは 2 本群杭の静的実験に対する再現解析をはじめとした，これまでの数値解析と同様である．

617鋼製外殻：厚み9 mm
E = 2 GPa（モルタルの9倍）

半断面領域
杭：ハイブリッド要素
増し
フーチング

橋脚

既存フーチング＋その周面にジョイント要素（非接着ケース）

125

C
L

橋脚＋上部工で既存フーチング
と等質量

接合

28

既存
フーチング

増し
フーチ
ング

増し
フーチング

非接合

非接合

振動台
Case-2（非接合）
既存
フーチング

f 18
210

鋼製
外殻

Unit : mm

増し
フーチ
ング
振動台
Case-3（非接合，鋼製外殻）500

図  有限要素メッシュ

3.3.2

既存
フーチング

増し
フーチ
ング

振動台
Case-1（接合）既存フーチングの周面にジョイント要素（非接着ケース）
2.5d

72

100

図  鋼製外殻の有限要素メッシュ

上部工：密度7.2 g/cm3とすることで橋脚と等質量増しフーチングと橋脚は非接触（力を伝達しない）

160

橋脚：密度1.8 g/cm3
フーチングと同じモルタルの諸元

40

190
45

図  解析ケース

解析ケース

解析ケースを図  に示す．フーチングが結合されている場合とされていない場合に加えて，フーチングが結合されていない条件で増しフーチングが鋼製外殻となっている場合の計 3 ケースとした．これらにより，フーチングの結合の有無による影響，鋼製外殻による効果を確認する．

3.4 実構造に近い荷重条件における 4 本既存杭+6 本増し杭の動的数値解析の結果
3.4.1

杭頭せん断力履歴図  に既存杭および増し杭の 1 本あたりの平均杭頭せん断力の履歴を示す．フーチングの接合の有無によらず，新旧基礎は同じモードで振動している．昨年度報告のフーチング側面のみを増しフーチングを覆った
場合には，非接合では既存基礎と増し基礎が異なるモードで振動していたが，今回のようにフーチング上面の一部（橋脚部分を除いた上面）をキャップ状に覆っている事により，一体となって振動すると考えられる．
また，接合した場合の方が，非接合の場合よりもせん断力が小さくなっている．これは，基礎全体の回転・水平移動に関する剛性が非接合の場合の方が低いため，地盤に対して大きく水平変位する事による．地盤に対して大きく水平変位するほど，杭頭せん断力は高くなる．
（静的荷重の場合は，杭頭せん断力は杭頭載荷荷重に等しいため，この点に関しては静的荷重を受ける群杭とは異なる）．そのため，鋼製外殻で覆う事で剛性が増加する事によって，鋼製外殻で覆わない場合よりも杭頭せん断力は小さくなる．

718

杭一本当たりの杭頭せん断力（N）

30

接合ケース
非接合ケース
非接合＋鋼製外殻ケース

25
20

赤：既存杭
青：増し杭

15
10
5
0
-5

本の
平均

C

A

本の平均

-10
-15
-20

B

-25
-30

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

経過時間（秒）図  杭一本当たりの杭頭せん断力の時刻歴

3.4.2

軸力分布

図  に，図  の A, B, C 時刻における軸力分布を示す．載荷開始時の軸力を 0 としており，初期自重による軸力は考慮せず，振動による増分のみを検討している．後列杭は引張り，前列杭は圧縮となり，外側に位置する増し杭の方が大きな軸力となる．ここで慣性力が左側の時刻（A, C）と右側の時刻（B）を比べると，左側の方が軸力が小さくなっている．これは載荷開始の向きに依存しているものと予想されるが，詳細な原因については検討中である．
両方向の平均として見ると，接合した場合の方が，非接合の場合よりも増し杭の軸力が小さくなる事がわ
かる．これは，図 15 からわかるように，接合した場合の方が作用する水平荷重が小さいため，フーチングに発生する曲げ荷重も小さくなるためと考えられる．

3.4.3

曲げモーメント分布

図  に，図  の A, B, C 時刻における曲げモーメント分布を示す．軸力分布と同様に慣性力の向きによる偏りが生じているが，原因については検討中である．どのケースにおいても，浅い位置においては増し杭の方が既存杭よりも大きな曲げモーメントが発生している．また，各ケースの曲げモーメントの量について比較すると，接合した場合にやや小さな曲げモーメントとなる．しかし，全体としては各ケース間の差違は小さいと言える．

4 結論
本研究では，増し杭された群杭基礎の力学挙動の解明および，新たな増し杭工法の提案を目指し，模型実験をベースとした数値解析による検討を行った．
はじめに，昨年度実施した動的実験との比較および数値解析モデルの改良を目的として，2 本群杭の静的載荷実験および実験に対する再現解析を実施した．得られた結論は以下の通りである．
1) 静的荷重を受ける 2 本群杭と同条件で動的荷重を受ける 2 本群杭の最大慣性力時の荷重分担比を比較したところ，双方とも 0.68 となり，近い値となった．
2) 昨年度のモデルでは浅層の地盤剛性を小さく評価する傾向にあったため，コーン貫入試験より推定された地盤の弾性係数と静的実験結果を元にパラメータ, を決定したところ，水平荷重変位関係および曲げモーメント分布を良い精度で表現できた．
8

19

時刻A

時刻B

軸力（N）

深度（cm）-40 -30 -20 -10

0

10

時刻C

軸力（N）
20

30

40

-40 -30 -20 -10

0

10

軸力（N）
20

30

40

-40 -30 -20 -10

0

0

0

-2

-2

-2

-4

-4

-4

-6

-6

-6

-8

-8

-8

-10

-10

-10

-12

-12

-12

-14

-14

-14

-16

-16

-16

-18

-18

-18

-20

-20

-20

0

10

20

30

40

20

30

40

20

30

40

(a)Case-1（接合）

軸力（N）

深度（cm）-40 -30 -20 -10

0

10

軸力（N）
20

30

40

-40 -30 -20 -10

0

10

軸力（N）
20

30

40

-40 -30 -20 -10

0

0

0

-2

-2

-2

-4

-4

-4

-6

-6

-6

-8

-8

-8

-10

-10

-10

-12

-12

-12

-14

-14

-14

-16

-16

-16

-18

-18

-18

-20

-20

0

10

-20

(b)Case-2（非接合）

軸力（N）

深度（cm）-40 -30 -20 -10

0

10

軸力（N）
20

30

40

-40 -30 -20 -10

0

10

軸力（N）
20

30

40

-40 -30 -20 -10

0

0

0

-2

-2

-2

-4

-4

-4

-6

-6

-6

-8

-8

-8

-10

-10

-10

-12

-12

-12

-14

-14

-14

-16

-16

-16

-18

-18

-18

-20

-20

-20

(c)Case-3（非接合，鋼製外殻）

図  各最大せん断力時刻の軸力分布

9

20

0

10

-8

時刻B

曲げモーメント（N*cm）

曲げモーメント（N*cm）

-4

0

4

8

12

-12

0

0

-2

-2

-4

-4

-6

-6

深度（cm）

深度（cm）

-12

時刻A

-8
-10

-4

0

4

8

12

-8
-10

-12

-12

-14

-14

-16

-16

-18

-18

-20

-8

-20

(a)Case-1（接合）曲げモーメント（N*cm）
-8

-4

0

4

8

曲げモーメント（N*cm）
12

-12

0

0

-2

-2

-4

-4

-6

-6

深度（cm）

深度（cm）

-12

-8
-10

-8

-4

0

4

8

12

-8
-10

-12

-12

-14

-14

-16

-16

-18

-18

-20

-20

(b)Case-2（非接合）
曲げモーメント（N*cm）
-8

-4

0

4

8

曲げモーメント（N*cm）
12

-12

0

0

-2

-2

-4

-4

-6

-6

-8
-10

深度（cm）

深度（cm）

-12

-8

-4

0

-8
-10

-12

-12

-14

-14

-16

-16

-18

-18

-20

-20

(c)Case-3（非接合，鋼製外殻）

図  各最大せん断力時刻の曲げモーメント分布

10
21

4

8

12

3) 同手順で合わせて実施した既存杭 4 本+増し杭 6 本の静的実験の荷重分担比は，昨年度の動的実験と同様に既存杭の後列が大きく低下する傾向となった．既存杭の前列に関しては，動的荷重を受ける場合の方が荷重分担比の低下が大きい．
つづいて，既存基礎に上部工からの荷重が伝わるような実構造に近い形式での，新旧基礎の接合の有無や鋼製外殻による効果について数値解析によって検討した．解析モデルは 2 本群杭のものと同様である．得られた結論は以下の通りである．
4) 杭頭せん断力履歴は，接合の有無によらず近い振動モードとなっており，一体となって挙動している．ただし，既存杭および増し杭に作用する杭頭せん断力は，接合した場合の方が非接合の場合より小さくなり，また非接合の条件では鋼製外殻がある場合の方が小さくなる．これは，基礎全体の回転・水平剛性に起因した地盤との相対変位によるものであり，剛性が高い方が地盤に対して相対変位が小さく，杭頭せん断力が発生しにくいと考えられる．またその影響は，既存杭に大きく現れており，接合した条件の方が群杭効果が発現しやすいと言える．それは，杭頭固定度が高いほうが群杭効果が大きくなるという既往の研究と一致する．
5) 軸力は後列杭は引張り，前列杭は圧縮，外側に位置する増し杭の方が大きな軸力となり，妥当な結果である．載荷方向による偏りが確認されたが，詳細な原因は検討中である．軸力の発生量は，接合した場
合の方が小さくなっており，これは接合した場合の方が杭頭せん断力が小さい事による．
6) 曲げモーメント分布は，接合した場合の方が若干大きくなる傾向にあったが，非接合との差は杭頭せん断力等と比較して小さい．
 今後の課題は，斜杭の場合や鋼製外殻のガイド形式について実大スケールにおける検討を実施し，最適な増し杭工法を提案する．

参考文献
1)

大川賢紀，亀井宏之，張 鋒，樋口美紀恵，木村 亮：斜杭を有する鋼管杭基礎の地震時の支持性能，
土木学会論文集，No.806, III-73, pp.1-12, 2005.

2)

大川賢紀，亀井宏之，張 鋒，木村 亮：一体系動的解析手法による斜杭群杭基礎の動的挙動に関する
数値シミュレーション，土木学会論文集，No.771, III-68, pp.33-49, 2004.

3)

磯部公一，木村 亮，河野謙治，原田典佳，槇野 健，桑嶋 健：既設渡河橋梁基礎を補強した鋼管矢板基礎の補強メカニズムに関する有限要素解析，土木学会論文集 C, Vol.63, No.2, pp.516-529, 2007.

4)

磯部公一，木村 亮，吉澤幸仁，河野謙治，原田典佳，槇野 健：鋼管矢板基礎増設による既設橋ケー
ソン基礎の補強効果に関する実験的研究，土木学会論文集 C, Vol.62 No.1, pp.191-200, 2006.

5)

Teramoto, S., Kimura, M., Akutsu, T., Kubota, S., Nishizaki, T. and Niimura, T.: In-situ Static Lateral Loading Test
on 9×7 Group Pile Foundation, Proceedings of the International Conference on State of the Art of Pile Foundation
and Pile Case Histories, C1-1-6, Indonesia, 2013.

6)

寺本俊太郎，木村 亮，西崎丈能，新村知也，井上昭生，阿久津富弘：既設の LNG タンク基礎を用いた63 本群杭基礎の水平載荷試験に基づく群杭の挙動に対する考察，土木学会論文集 C, Vol.70, No.2,
pp.275-289, 2014.

7)

Ye, B., Ye, G. L., Zhang, F. and Yashima, A.: Experiment and numerical simulation of repeated1122liquefaction-consolidation of sand, Soils and Foundations, Vol.47, No.3, pp.547-558, 2007.
8)

例えば，段野孝一郎，木村 亮，鈴木雄吾：土－水連成弾塑性有限要素法による橋梁基礎杭の長期変位予測，土木学会論文集 C, Vol.63, No.4, pp.1041-1053, 2007．

9)

Zhang, F., Kimura, M., Nakai, T. and Hoshikawa, T.: Mechanical Behavior of Pile Foundations Subjected to
Cyclic Lateral Loading up to the Ultimate State, Soils and Foundations, Vol.40, No.5, pp.1-17, 2000.

10) Nakai, T. and Hinokio, M.: A Simple Elastoplastic Model for Normally and over Consolidated Soils with Unified
Material Parameters, Soils and Foundations, Vol.44, No.2, pp.53-70, 2004.

1223

2015 年度「鋼構造研究・教育助成事業」

鋼材を用いた臨海部産業施設の強靭化に関する研究
報告書

早稲田大学 東京安全研究所
加藤一紀

1

25

目 次
１. 研究の目的 ............................................................................................................................................. 3
２. 研究の流れ ............................................................................................................................................. 4
３. 検討対象とする護岸と地盤および対策工法 .......................................................................................... 5
４. 抑止杭の設計 ......................................................................................................................................... 7
４.１ 杭に作用する外力の設定法 .......................................................................................................... 7
４.２ 杭に作用する外力の推定 .............................................................................................................. 8
４.３ 解析対象とする杭の断面 .............................................................................................................. 9５. 数値解析の条件 .................................................................................................................................... 10
５.１ 解析モデルおよび物性値 ............................................................................................................ 10５.２ 解析ケース .................................................................................................................................. 10
６. 解析結果と費用対効果 ......................................................................................................................... 12
６.１ 流動抑制効果 .............................................................................................................................. 12６.２ 杭に作用する断面力 ................................................................................................................... 13
６.３ 工事費比較 .................................................................................................................................. 15
７. まとめ .................................................................................................................................................. 16

226

１. 研究の目的
 本研究は臨海部産業施設を液状化と側方流動から防護するための対策工法について、設計法や施工法を検討・整理することを目的としている。
申請者らは既往研究において、臨海部産業施設を液状化地盤の側方流動から防護する方法として、図 に示すように既設護岸の背後地盤に鋼材を用いた流動対策工法の有効性を示してきている。特に鋼管杭を一定の間隔を開けて千鳥状に打設する抑止杭工法は、矢板地中壁を護岸線に並行に連続的に打設する方法と比較して、液状化地盤の側方流動を抑制しており、使用する鋼材量も低減可能なことから有利な工法である。臨海部産業施設では、構造物と各種施設が狭隘な空間に建設されているため、小型建設機
械による無振動・無騒音での施工が要求される。したがって、抑止杭工法のような施工性の面でも有利な工法について、実務で活用するための設計法の確立が急務である。
 平成 26 年度の研究では、抑止杭工法について護岸背後地盤に石油タンク等の重量構造物が存在する場
合の対策効果への影響と、抑止杭に作用する外力の評価法について検討した。また ALID を用いた準静的二次元解析により、無対策と対策工法を施工した場合の流動量の遠心模型実験との比較検討を行った。
 本年度は流動による地盤変位抑制対策の実践として、想定地盤を対象とした抑止杭工法の設計を行い、地盤改良工法との間で、動的二次元解析（FLIP）に基づく対策効果、および工事費について比較検討する。
 これらの結果を総括し、「臨海部産業施設強靭化の技術指針」を作成するための基礎資料として、抑止杭工法の設計フローをまとめる。

護岸

護岸

護岸
㻟㻚㻠㻡㼙

矢板壁
10m

抑止杭

地盤改良

杭配列

14m

5m

10m

圧入締固め工法

部材：鋼矢板部材：鋼管杭

①矢板壁
②地盤改良

③抑止杭

㻜

㻝㻜

㻞㻜

㻟㻜
㻠㻜
護岸からの距離（㼙）㻡㻜㻢㻜

３工法を提案し，1/50の4D正三角形
遠心模型により，各工法の護岸背後地盤の流動抑制効果を検証した

27

2D一列

施工性・経済性の点か㻣㻜 ら抑止杭工法が効果的

図  流動対策工法とその抑制効果の比較

3

4D列間隔1/2

㻟㼙

無対策

㻞㼙

㻠㼙

杭の中心間隔4D～6D（D:杭の直径）㻢㼙

水平変位（㼙）抑止工設置位置
㻠
㻟㻚㻡
㻟
㻞㻚㻡
㻞
㻝㻚㻡
㻝
㻜㻚㻡
㻜

㻝㻚㻣㻡㼙

6D正三角形

6D列間隔1/2

㻡㻚㻞㻡㼙

㻞㻚㻢㼙

3D一列

２. 研究の流れ 図  に本年度の研究フローを示す。
 臨海部産業施設の地盤情報を参考とし、仮想地盤を設定し地盤モデルを作成する。FLIP を用いて、検討対象地盤の無対策時の液状化および側方流動量の予測を行う。この結果に基づき、抑止杭に作用する外力を推定し、断面設計を実施する。さらに対象地域における設計断面での抑止杭工法と他工法（地盤改良）との間で、対策効果・工事費の側面から比較検討する。

検討対象地域の選定

想定地盤の設定

地盤モデルの作成

対象地盤の液状化・側方流動予測

対策工の選定地盤改良

抑止杭改良範囲の設定

抑止杭に作用する外力の推定

改良強度の設定

抑止杭の断面設計

解析モデルの作成

対策効果の検討

工事費の比較

図  研究のフロー

428

３. 検討対象とする護岸と地盤および対策工法
 地盤モデルを作成するにあたり参考とした臨海部産業施設の護岸とその背後地盤の地盤構成を図  に示す。

図  検討対象地域の護岸構造と地盤構成
 図  に、図  で示した地盤をもとに作成した想定地盤の構成を示す。
深度 70m に工学的基盤面があり、地表面にかけて粘土層と砂層が互層となっている。地下水位は地表面から 2m 位置とした。地下水面から深度約 15m までが液状化検討対象層となる。この地盤データに基づき、数値解析を行う。
図  想定地盤の地盤構成

529 抑止杭工法と比較検討する工法として薬液注入による地盤改良工法を選定した。選定理由の一つとして、施工実績も多く、既設構造物直下の地盤に対して斜め方向からの注入・改良工事が港湾施設を中心に散見されるためである。
 本検討では、図  に示すように、改良範囲を護岸背後 2.5～19m（改良幅：16.5m）、改良厚さを 13mとした。

地盤改良範囲図  対象護岸と地盤改良範囲
 抑止杭工法については図  に示すように、護岸背後 10m 地点に千鳥状に配置することを想定している。
杭の断面や配列については 4 章にて述べる。

630

４. 抑止杭の設計
４.１ 杭に作用する外力の設定法
申請者らは既往の遠心模型実験より、側方流動対策工に作用する外力の評価法を示している。さらにこの評価法に基づき、対策工に作用する外力は以下の 3 つを設定することで得られることを示している。
ⅰ）上部非液状化層から入力する水平変位ⅱ）対策工の上下流側地表面での鉛直変位（段差）ⅲ）対策工の上下流側での過剰間隙水圧（水圧差）
 これら 3 つの推定方法は以下の通りである。
ⅰ）地盤の水平変位の推定
護岸の移動に起因した護岸背後地盤の水平変位の推定方法としては、液状化度合いと護岸構造により護岸天端変位を予測し、護岸からの離間距離によって地盤変位を減衰させる方法が提案されている。護
岸天端変位の推定は、護岸周辺地盤の液状化度合いに基づく変形率と護岸高さより算出する石原らの方法があり、護岸背後地盤の水平変位量の推定は、兵庫県南部地震におけるポートアイランドでの航空写真測量をもとにした離間距離による地盤変位の減衰式が提案されている。これらを用いて、対策工設置
位置の地盤変位を推定することができる。推定した地盤変位を上部非液状化層と抑止杭との間の相互作用を模擬する地盤ばねを介して外力として入力する。
上記の変位予測は簡易的な方法であるが、本研究で実施するように数値解析に基づき無対策時の護岸、および対策工設置位置の地盤変位を算出することも可能である。
ここで対策工設置位置での地盤変位が大きい場合、遠心模型実験における外力評価の検討より、対策工に作用する外力の上限値は受働土圧で評価し得る。すなわち、地盤ばねを介して入力される外力が受働土圧以上であれば受働土圧を、未満であれば変位入力による外力を作用させればよい。
ⅱ）上下流側の地盤の鉛直変位の推定
地盤の鉛直変位の推定についても、既設護岸の天端変位と護岸からの離間距離および地盤の流動範囲で正規化された式が提案されており、これを用いて推定することができる。ただし、同式は護岸背後に建設されている構造物による地盤の沈下量に与える影響が十分に考慮されていない。図  に示すように対策工などの構造物が存在する場合は、土の流動が妨げられるため構造物の上流側での沈下量は減少し、下流側では増加することが考えられる。

対策工

非液状化層
下流側
水平変位

上流側
水平変位

液状化層
図  対策工の上下流側地表面沈下量の差の概念図

731

そこで対策工上下流側の鉛直変位を以下のように設定する。
上流側：土砂の下流側への流出が妨げられることを考慮し沈下量を 0m と考える。これにより上下流側
地表面での鉛直変位の差（段差）を安全側に推定することができる。
下流側：対策工施工位置での地盤の鉛直変位の推定値が 1.5m 未満の場合は一律 1.5m とし、1.5m 以上
では推定式等に基づく値とする。
なお液状化に伴う地盤の体積収縮による鉛直変位は上下流側で同じであると考え、鉛直変位量の差を推定する上でこれを考慮しないこととする。
ⅲ）上下流側の過剰間隙水圧の推定
過剰間隙水圧は上下流側地盤の液状化度合によって変化する。しかし設計上の余裕を考慮し、以下のように過剰間隙水圧を推定する。
上流側：液状化地盤が対策工に向かって流動するため地盤の体積膨張による過剰間隙水圧の低下は考えられず、過剰間隙水圧比を 1.0 とする。
下流側：遠心模型実験において過剰間隙水圧比の実験値は 0.7～0.9 であるが、抑止杭近傍の下流側では有効応力が維持され、間隙水圧の上昇が抑制されている領域の存在が考えられるため過剰間隙
水圧比を 0.7 とする。
４.２ 杭に作用する外力の推定
地表面から地下水面までの層厚 2m の上部非液状化層から抑止杭へと作用する外力は、無対策時の抑止杭設置位置における地盤の水平変位による。本検討では安全側に、上限値である受働土圧が作用すると考える。
 また地下水位以深から下部非液状化層までの層厚 13.5m の液状化層から作用する外力は、前項に基づき抑止杭の海側および陸側から作用する土圧と水圧を推定し、その合力が作用すると考える。
 以上の方法により設定される抑止杭に作用する外力分布（以降、設計外力という）を図  に示す。図中の X は抑止杭の杭頭間隔を表す。これは杭間に作用する流動力は杭が負担するという考え方に基づく。

非液状化層
78X kN
20.5X kN
液状化層

抑止杭

38.5X kN

非液状化層
X：護岸平行方向の抑止杭の杭頭間隔

図  外力の推定法による抑止杭に作用する外力分布（設計外力）
832

４.３ 解析対象とする杭の断面 図  で示した抑止杭に作用する設計外力を用いて、杭の断面設計を行う。検討対象とする杭の断面を
表  に示す。検討に用いる杭は SKK490（降伏点強度 315N/mm2）とし、一般的な鋼管杭の寸法を用いた。想定地盤における液状化層（GL-2m～-15m）以深の根入れ深さは、25m とした（杭長 40m）。また
応力照査にあたっては杭断面の腐食代を 1mm とした。
チャンの式を用いて各杭断面に対する応力照査を行った。結果を表  に示す。杭の直径を D とし、杭の中心間隔を 2D、3D、4D とした場合について示しており、応力照査の結果が降伏点強度を上回るケー
スについては赤字で示している。ここで杭の中心間隔とは、図  に示すように流動方向に杭を投影した
場合の杭間隔で示している。図は 2D の場合を表している。
杭は流動を抑止することが目的であるため、必ずしも流動外力によって作用する応力が弾性域内に収まる必要はなく、杭と杭の間隔が保持されていれば効果は得られると考えられる。そこで本検討では、
杭の中心間隔 2D で直径 1.3m、肉厚 19mm、長さ 40m の杭を対象として解析を実施した。
表  検討した杭の緒元
直径

腐食代1mm断面係数 断面2次モーメント
ｍ
ｍ㻟
ｍ㻠
㻜㻚㻜㻝㻥
㻜㻚㻜㻝㻟㻟
㻜㻚㻜㻜㻢㻢㻢
㻜㻚㻜㻝㻥㻜㻚㻜㻞㻞㻤
㻜㻚㻜㻝㻠㻤
㻜㻚㻜㻞㻞㻜㻚㻜㻞㻢㻡
㻜㻚㻜㻝㻣㻞
㻜㻚㻜㻝㻥㻜㻚㻜㻟㻜㻢
㻜㻚㻜㻞㻞㻥
㻜㻚㻜㻞㻞㻜㻚㻜㻟㻡㻡
㻜㻚㻜㻞㻢㻢
㻜㻚㻜㻞㻡㻜㻚㻜㻠㻜㻟
㻜㻚㻜㻟㻜㻞
㻜㻚㻜㻞㻞㻜㻚㻜㻡㻝㻡
㻜㻚㻜㻠㻢㻟
㻜㻚㻜㻞㻡㻜㻚㻜㻡㻤㻡
㻜㻚㻜㻡㻞㻢   

肉厚

ｍ
㻝
㻝㻚㻟
㻝㻚㻡
㻝㻚㻤

4D

海側
（一列目）

陸側
（二列目）

流
動
方
向

抑止杭

2D

2D

D：杭の直径図  杭の配置と杭の中心間隔（' の場合）
表  チャンの式に基づく応力照査の結果
杭間隔D
㻞
㻟
㻠
水平力
モーメント 水平力 モーメント 水平力
モーメント
非液状化層からの外力㻝㻡㻢㻚㻜㻞㻞㻝㻜㻚㻜 㻞㻟㻠㻚㻜㻟㻟㻝㻡㻚㻜
㻟㻝㻞㻚㻜㻠㻠㻞㻜㻚㻜
非液分㻡㻡㻞㻚㻤㻟㻣㻟㻝㻚㻢 㻤㻞㻥㻚㻞㻡㻡㻥㻣㻚㻠
㻝㻝㻜㻡㻚㻣
㻣㻠㻢㻟㻚㻝
液状化層からの外力
液状化層分
㻞㻠㻟㻚㻟
㻝㻜㻥㻠㻚㻥 㻟㻢㻡㻚㻜㻝㻢㻠㻞㻚㻟
㻠㻤㻢㻚㻢㻞㻝㻤㻥㻚㻣
合計㻥㻡㻞㻚㻝㻣㻜㻟㻢㻚㻠 㻝㻠㻞㻤㻚㻞 㻝㻜㻡㻡㻠㻚㻣㻝㻥㻜㻠㻚㻟 㻝㻠㻜㻣㻞㻚㻥
作用高さ（ｍ）
㻣㻚㻟㻥
㻣㻚㻟㻥
㻣㻚㻟㻥
㻡㻣㻣
㻙
㻙
直径1.0ｍ 肉厚19mm
検討対象
㻟㻠㻣
㻙
㻙
肉厚19mm
直径1.3m㻟㻜㻜㻠㻡㻝㻙
肉厚22mm㻞㻢㻠㻟㻥㻢㻙
肉厚19mm
鋼管杭の応力度
直径1.5m 肉厚22mm
㻞㻞㻥
㻟㻠㻠
㻙
㻞㻜㻟
㻟㻜㻡
㻠㻜㻣
肉厚25mm㻞㻠㻡㻟㻞㻢
肉厚22mm
直径1.8m㻞㻝㻣㻞㻤㻥
肉厚25mm

9

33

設計外力

照査結果

５. 数値解析の条件
５.１ 解析モデルおよび物性値
図  に FLIP による数値解析の解析断面を示す。
解析境界の影響を小さくするため海側境界は護岸位置から 200m、陸側境界は護岸位置から 150m の位置に設定した。
図  に基づき設定した無対策地盤の物性値を表  に、薬液注入による地盤改良範囲の物性値を表  に示す。各表の右側は液状化パラメーターを表す。表  に示すように。地盤改良部は解析上液状化しないものとしている。


図  無対策の場合の )/,3 の解析断面
表  地盤物性値一覧（無対策地盤）
密度
平均N値
)
F(水中）
$V
$F
$F
'V
'F
裏込め石
Dg（工学基盤）

WP


















有効基準 せん断体積
拘束力 弾性係数 弾性係数 ﾎﾟｱｿﾝ比 間隙率
N3D
N3D
N3D











 






 


  


  


  



粘着力
N1P 






内部
履歴減衰
摩擦角
上限値
(度）
KPD[

















φｐ

ｓ１

ｗ１

ｐ１

ｐ２

ｃ１



















φｐ

ｓ１

ｗ１

ｐ１

ｐ２

ｃ１



表  地盤物性値一覧（改良地盤）
密度

改良体F(水中)改良体As1

WP



有効基準 せん断
体積
平均N値 拘束力 弾性係数 弾性係数 ﾎﾟｱｿﾝ比 間隙率
N3D
N3D
N3D

 



 



内部
履歴減衰
摩擦角
上限値
(度）
KPD[







粘着力
N1P 

５.２ 解析ケース
解析ケースを表  に示す。抑止杭は表  で検討した杭間隔 2D を対象とする。ここで抑止杭二列（2D）は図  で示した配列を表し、一列は同図の二列目の杭を一列目に移動させた状態を表す。図  に示す入力波形は各ケース共通である。東京湾北部地震を想定した地震波で最大加速度は約 300gal である。
表  解析ケース一覧

ケース
㻝
㻞
㻟
㻠

解析内容
無対策
地盤改良
抑止杭一列（２Ｄ）
抑止杭二列（２Ｄ）
1034

図  入力加速度波形（東京湾北部地震を想定）

1135

６. 解析結果と費用対効果
６.１ 流動抑制効果
 図  に無対策の場合における最大加速度入力時の過剰間隙水圧比分布を、護岸周辺部分を拡大して示す。図に示すように護岸に対して海側、陸側の地盤ともに過剰間隙水圧比が 0.95 を上回っており液状化している。
図  に無対策の場合の加振前後の護岸および地盤の変形図を示す。
図に示すように護岸位置では約 3m
海側へ水平変位しており、背後地盤についても約 2m 水平変位している。
同様にして抑止杭を設置した場合、および地盤改良した場合の護岸と背後地盤の水平変位を無対策と比較して図  に示す。横軸に護岸からの離間距離をとり、縦軸にその地点における水平変位量を示す。

図  過剰間隙水圧比の分布

護岸天端
水平変位：3m
鉛直変位：1m

10ｍ

護岸背後10m位置
水平変位：2m
鉛直変位：1.5m

矢板

図  無対策の場合における護岸とその周辺地盤の変形図

1236水平変位（ｍ）

地盤改良範囲
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

杭の一列目

無対策
抑止杭（2D一列)
抑止杭（2D二列)
地盤改良

0

5

10

15

20
25
30
護岸からの離間距離（m）

35

40

45

50



図  護岸とその背後地盤の水平変位比較 無対策の場合では護岸位置で約 3m、背後地盤も護岸背後 20m 地点までメートルオーダーで水平変位していることがわかる。
抑止杭の場合では、杭の配列による護岸および地盤の水平変位量の差は見られず、無対策と比較して水平変位を 2/3 以 下に低減している。特に一列目の杭を設置した護岸背後 10m より後ろの地盤では抑制効果が大きく、地盤変位を 0.5m 以下に抑制している。
地盤改良工法では、護岸の水平変位を 0.5m にまで低減しており、護岸背後 2.5～19m の改良範囲においても水平変位は 0.5m である。
護岸背後 15m より後ろでは、
水平変位の抑制効果は地盤改良と抑止杭でほぼ同じである。このことは、
本検討条件において、防護対象が護岸背後 15m より後ろにある場合、両工法は同程度の効果を有することを示している。
６.２ 杭に作用する断面力 図  に一列配列の場合の杭に作用する曲げモーメントの最大値と、曲率を示すとともに、図  に二列配列の場合を示す。
 図 、 より、抑止杭のいずれのケースにおいても杭は降伏点を超えて、全塑性していることがわかる。この結果は解析前の応力照査の結果と整合する。
 ここで杭の降伏応力とヤング率、中立軸から杭周面までの距離より、降伏時の曲率を算出すると約0.0024 となる。最も塑性化が進んでいる抑止杭二列配列の一列目（図  D ）について応答塑性率を算出すると 1.5 であり、これは高圧ガス指針が定める 5 を下回る結果となっている。

1337

全塑性 㻥㻞㻥㻜㻌㼗㻺・㼙全塑性 㻜㻚㻜㻜㻟㻝

降伏 㻣㻝㻥㻢㻌㼗㻺・㼙

㻡

㻡

㻜

㻜

㻙㻡

㻙㻡
㻙㻝㻜
㻥㻞㻞㻞㻚㻞㻌㼗㻺・
㼙

㻙㻝㻡

標高（㼙）

標高（㼙）

㻙㻝㻜

㻙㻞㻜

㻙㻝㻡
㻙㻞㻜

㻙㻞㻡

㻙㻞㻡

㻙㻟㻜

㻙㻟㻜

㻙㻟㻡

㻙㻟㻡

㻙㻠㻜

㻜㻚㻜㻜㻟㻝㻝

㻙㻠㻜

㻜

㻡㻜㻜㻜

㻝㻜㻜㻜㻜

㻜

㻜㻚㻜㻜㻝

発生曲げモーメント（㼗㻺・㼙）

㻜㻚㻜㻜㻞

㻜㻚㻜㻜㻟

㻜㻚㻜㻜㻠

曲率㻔㻝㻛㼙㻕

図  最大曲げモーメントと曲率の深度方向分布（一列配列）

全塑性 㻜㻚㻜㻜㻟㻝

降伏 㻣㻝㻥㻢㻌㼗㻺・㼙

㻡

㻜

㻜

㻙㻡

㻙㻡

㻙㻝㻜

㻙㻝㻜

㻙㻝㻡

㻝㻜㻣㻟㻤㻚㻜㻌㼗㻺
・㼙

㻙㻞㻜

標高（㼙）

標高（㼙）

全塑性 㻥㻞㻥㻜㻌㼗㻺・㼙㻡㻙㻝㻡㻜㻚㻜㻜㻟㻢㻞

㻙㻞㻜

㻙㻞㻡

㻙㻞㻡

㻙㻟㻜

㻙㻟㻜

㻙㻟㻡

㻙㻟㻡
㻙㻠㻜

㻙㻠㻜
㻜

㻡㻜㻜㻜

㻝㻜㻜㻜㻜

㻜

㻝㻡㻜㻜㻜

㻜㻚㻜㻜㻝

㻜㻚㻜㻜㻞

㻜㻚㻜㻜㻟

㻜㻚㻜㻜㻠

曲率㻔㻝㻛㼙㻕

発生曲げモーメント（㼗㻺・㼙）(a) 一列目の杭（海側）
全塑性 㻥㻞㻥㻜㻌㼗㻺・㼙全塑性 㻜㻚㻜㻜㻟㻝
㻡

㻜

㻜

㻙㻡

㻙㻡

㻙㻝㻜

㻙㻝㻜

㻥㻢㻡㻝㻚㻞㻌㼗㻺・㼙㻜㻚㻜㻜㻟㻞㻢
標高（㼙）

標高（㼙）

降伏 㻣㻝㻥㻢㻌㼗㻺・㼙

㻡

㻙㻝㻡
㻙㻞㻜

㻙㻝㻡
㻙㻞㻜

㻙㻞㻡

㻙㻞㻡

㻙㻟㻜

㻙㻟㻜

㻙㻟㻡

㻙㻟㻡

㻙㻠㻜

㻙㻠㻜
㻜

㻡㻜㻜㻜

㻝㻜㻜㻜㻜

㻝㻡㻜㻜㻜

㻜

㻜㻚㻜㻜㻝

発生曲げモーメント（㼗㻺・㼙）

㻜㻚㻜㻜㻞

㻜㻚㻜㻜㻟

㻜㻚㻜㻜㻠

曲率㻔㻝㻛㼙㻕

(b) 二列目の杭（陸側）
図  最大曲げモーメントと曲率の深度方向分布（二列配列）
1438６.３ 工事費比較
地盤改良と抑止杭について護岸延長 1m 当たりの工事費用を算出し、比較検討する。工事費用は直接工事費とし、算出に当たっては「積算資料」および「臨海部産業施設の強靭化工法ガイドライン」を参考とした。抑止杭については直接工事費の半分が材料費と仮定して算出した。
表  に算出結果を示す。図  の護岸背後地盤の抑制効果と比較すると護岸背後 15m より後ろについては同じ効果に対して、抑止杭の工事費は地盤改良に比べ約 1/8 に抑えられていることがわかる。
表  護岸延長 P 当たりの直接工事費の比較
杭の単価
杭の質量
杭の材料費
工事費

抑止杭
㻟㻜㻘㻜㻜㻜 円/t
㻞㻠 t/本㻣㻞㻜㻘㻜㻜㻜 円/本㻝㻘㻠㻠㻜㻘㻜㻜㻜 円/m

地盤改良
改良費
㻠㻜㻘㻜㻜㻜 円/m㻟
残土処理費
㻝㻜㻘㻜㻜㻜 円/m㻟
改良体積㻞㻝㻡 㼙㻟㻛㼙
工事費
㻝㻜㻘㻣㻡㻜㻘㻜㻜㻜 円/m

本検討では地盤改良範囲を護岸背後 16.5m としたが、この幅を狭めることで工事費を縮減することは可能である。しかしながら、地盤改良は一定の幅を確保して施工する必要性から施工不可能な場所、あるいは斜めからの注入などによる工事費の増額も想定される。

1539

７. まとめ 本検討では実在する護岸構造・地盤構成を参考に想定地盤を作製し、抑止杭を用いた側方流動対策工法の実務への利用を念頭に、既存工法である薬液注入による地盤改良工法との液状化地盤の側方流動抑制効果ならびに工事費用の比較を行った。
 抑止杭については一連の研究成果である外力の評価法を活用し、設計外力を推定し、検討対象とする杭の断面を設定した。
側方流動の抑制効果の比較については、ＦＬＩＰを用いた動的二次元解析を実施し、無対策と地盤改良の場合とで比較検討した。
その結果、本検討条件下において、護岸の水平変位の抑制効果については地盤改良が上回っているものの、抑止杭は無対策と比較して 2/3 程度は護岸変位を抑制しており、護岸背後 15m より後ろの地盤については、抑止杭と地盤改良は同等の効果を発揮することが示された。
工事費の点から考えれば、防護対象の構造物の護岸からの離間距離や、護岸に対する防護の必要性を踏まえた工法の選択、あるいは護岸については別の工法で補うといった選択の上に、抑止杭工法はその要求条件を満たすことができると考える。
図  に工事費算出までの抑止杭の設計フローを示す。
本研究を通して、抑止杭工法の効果ならびに対策費等、実務利用する上での性能に資する基礎的デー
タを提供することができたと考える。

防護対象周辺の護岸構造・地盤調査

対象地盤の液状化・側方流動予測

抑止杭に作用する外力の推定・杭の設置位置とその地点での水平変位の算出
・杭の設置間隔の設定↓
・上部非液状化層からの外力の推定
・液状化層から作用する土圧の推定
・液状化層から作用する水圧の推定

ＮＯ
杭間隔の見直し

抑止杭の断面設計（応力照査）

解析モデルの作成

ＮＯ
杭径の見直し対策効果の検討
目標変位量を満たす
ＹＥＳ      

工事費の算出図  抑止杭の設計フロー
以上
16

40

2016.03.31
鋼管杭基礎の地震時応力評価法の研究（2015 年度最終報告書）
芝浦工大 土方勝一郎
１．はじめに
本報告書は「鋼管杭基礎の地震時応力評価法の研究」（一般社団法人日本鉄鋼連盟 2015年度 鋼構造研究・教育助成事業 研究分野指定助成）の 2015 年度末における研究成果の概要を 2015 年度最終報告書としてまとめたものである。
２．研究成果①３次元弾塑性解析の実施
群杭基礎の杭頭水平載荷を対象に３次元弾塑性解析を行った。
３次元弾塑性解析の検討ケース
地盤種別

砂質土、粘性土、中間土の３ケース

杭本数

単杭、9 本杭、25 本杭、49 本杭、100 本杭の５ケース

杭間隔比
層厚

9 本杭、25 本杭、49 本杭→杭間隔比 2.5、4.0、6.0 の各３ケース
100 本杭→2.5 の１ケース
表層地盤の層厚：25m、支持層 10m

杭の諸元

杭鋼管巻きコンクリート杭（杭径 1.5ｍ、杭長 30ｍ）②「p－y カーブの相似則」の検討①に示した３次元弾塑性解析に基づき、下図に示す「p－y カーブの相似則」を見出した。
本相似則の概要は以下の通りである。
→単杭の Pmax(S)と群杭の Pmax(G) を求める。この比率をη(＝Pmax(G)／Pmax(S))とすると、各変位において「単杭の p－y カーブ」の縦軸にηを乗じたカーブが群杭各位置の p－y カーブとなる。
ｐ
単杭の p－y カーブ
η倍する
Pmax(S)群杭の p－y カーブ

Pmax(G)p－y カーブの相似則

ｙ「p－y カーブの相似則」を用いて計算した９本杭端列の３本の杭の p－y カーブ推定値を下図に示す。ここで、推定値の表示がない曲線は３次元弾塑性解析結果である。相似則を用いた推定値と解析結果は概ね良く対応している。
本法則から得られた知見は、現在開発している群杭の非線形地震応答解析法（仮称
EENA-Multi-PILE）に反映することを計画している。

141

p 4500

No6
No6推定値
No5
No5推定値
No4
No4推定値
単杭

4000
3500
3000
2500
2000
1500

加力方向

4

5

6

1

2

3

1000
500
0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

y
0.3

p－y カーブの相似則を用いた計算例（砂地盤、杭間隔比 2.5、GL-3.75m）③非線形群杭係数の検討
最新の実験的研究、解析的研究を 10 ケース調査し、非線形群杭係数評価式を作成した。
本年度策定した評価式を以下に示す。ここで、N は杭本数、B は杭径、S は杭間隔である。

=
e 1/ N

B


 S 

+ 0.2

本評価式の既往の実験、解析との対応関係を下図に示す。添付資料には以上の評価式を適用した検討結果を示す。

1.2

群杭係数（杭間隔比 2.5）

1

1.2
1

評価式

0.8

0.6

0.4

0.4

0

0.2

杭本数
0

20

40

60

評価式

0.8

0.6

0.2

群杭係数(杭間隔比 2.5)

80

100

0

杭本数
0

5

10

15

20

25

非線形評価式と既往の研究との比較（左図は解析的研究との比較、右図は実験的研究との比較）④ＰＳ検層結果に基づく地盤反力係数
既往の実験結果の再検討等を行い、PS 検層結果に基づく地盤反力係数の評価法を検討した。その結果、日本建築学会「建築基礎構造設計指針」の枠組み内で使用できる評価法は以下の通りとなることが分かった。ここで、N は標準貫入試験の N 値を表す。
・700N から求めた変形係数＝PS 検層から求めた変形係数／３０（建築基礎構造設計指針で評価）
添付資料には本評価式を適用した検討結果を示す。
242

⑤杭位置に依存する塑性地盤反力分布①に示す３次元弾塑性解析に基づき、杭位置に依存する塑性地盤反力分布評価式を提案した。ここで、Pf は前方杭、Ps は２列目杭、Pb は後方杭の基準化地盤反力（単杭の Pmaxとの比率）を表す。本評価式の特色を以下に示す。
・群杭の非線形解析を行うことなく、群杭各位置の Pmax と単杭の Pmax との比率(基準
化地盤反力)を陽な形式で求めることが出来る。
・砂質土地盤と粘性土地盤の両者に関し、その特性を反映した評価式を設定している。
・100 本程度の多数本杭まで適用可能な評価式となっている。
なお、本成果は現在、日本建築学会論文集に投稿中である。

⑥３次元質点系地震応答解析プログラムの開発
群杭を等価な単杭に集約し評価していた既往のプログラム EENAPILE を改造し、多数本杭のまま評価することで各杭の応力をより精度良く求められるプログラム（仮称
EENA-Multi-PILE）の第一バージョンを開発した。本プログラムの仕様を以下に示す。
・３次元に展開した各杭に相互作用ばねを付加し、１方向の振動解析を行う。
・各杭位置の初期剛性、極限地盤反力(Pmax)、加力方向の相違等を反映した相互作用ばねを、各杭ごとに任意に設定できる。
・杭の位置により押し側／引き側のフラグ（係数）を設け、骨格曲線、履歴曲線の強度を設定する。
それに伴って Pmax+と Pmax-が異なる場合の履歴の計算方法を導入する。

343

⑦杭応力評価法ガイドライン案の作成
以下の各項目について、ガイドライン案（第一案）にまとめた。
・杭地盤系のモデル化方法。
・はりばねモデル（単杭）に用いる相互作用ばねの評価方法
・はりばねモデル（群杭）に用いる相互作用ばねの評価方法
・履歴特性の設定方法
・相互作用ばねの減衰の評価方法
３．今後の研究計画
3－1 2016 年度の計画概要①既往の実験結果の分析と解析に基づく杭応力評価法の合理化（継続）2015 年度に検討した知見に基づき、必要な追加解析検討等を実施する。
②試設計と地震応答解析の実施
2015 年度に開発した「３次元質点系地震応答解析プログラム(EENA-Multi-PILE 第１バージョン)」の適用性を確認するため、地震応答解析を実施し既往の方法との比較を行う。
また「第１バージョン」の改良を行う。
③３次元弾塑性解析による群杭の解析
群杭の地震時挙動を明らかにするため３次元弾塑性解析を実施する。
・多数本杭の解析
・45°方向等の任意方向加力の解析④杭応力評価法ガイドライン案の作成（継続）2015 年度に作成した第一案に基づき、ガイドラインの成案に向けた検討を行う。
3－2 2017 年度の計画概要①試設計と地震応答解析の実施（継続）2016 年度に改良した「３次元質点系地震応答解析プログラム(第２バージョン)」に基づ
き、種々の地盤条件で地震応答解析を実施し杭に作用する応力値を把握するとともに、既往の方法との比較を行う。対象建物は「超高層建物(鋼管巻コンクリート杭)」と「エネルギー関連施設（鋼管杭）」を想定する。
②３次元弾塑性解析による群杭の解析（継続）群杭の地震時挙動を明らかにするため３次元弾塑性解析を実施する。
③杭応力評価法ガイドライン案の作成（継続）2016 年度に作成した素案に基づき、ガイドラインの成案をまとめる。
以上

4

44

杭周地盤の水平地盤反力－変位関係に関する研究（その１）－解析の概要，実験 1 の検討－

p-y カーブ
PS 検層

水平地盤反力係数
N値

添付資料(2016 建築学会大会梗概)
正会員
正会員
正会員

塑性地盤反力杭基礎○柳下文雄*
星野輝**
土方勝一郎***

１． 概要
本研究は、既往の杭頭水平載荷実験データに着目し、

験体、6 本杭）の 2 体である。図 3 に試験体概要、図 4 に

これをシミュレーション解析することで杭周地盤の p－y

厚さ 16mm、降伏強度は 356230kN/m2 の鋼管杭である。A

カーブに関して検討を加えたものである。本研究では合試験体の 2 本の杭間隔は十分に離れていることから単杭計３例の検討を行ったが、その１では解析手法と実験１とみなす。なお、PS 検層結果等の地盤物性は、今回の検(文献 1)についての検討結果を示す。

討に当たり実験の実施元から新たに入手した。

２． 研究目的
杭周地盤の水平地盤反力－変位関係（p－y カーブ）を

５． 解析結果
解析は以下の 6 ケースについて行った。単杭に関して適正に評価することは、杭基礎の耐震設計を行う上で重は、塑性地盤反力を基礎指針の砂質土と粘性土の評価式

要な課題である。建築学会の建築基礎構造設計指針（以を足し合わせて評価する場合と、砂質土地盤の物性を用後「基礎指針」と称する）では、杭周地盤の p－y カーブ

い単独で評価する場合を検討した。また砂質土の塑性地の評価法が示されている。しかしながら、以下に示すよ

盤反力に乗じる係数は、単杭では 1 倍と 2 倍を検討した。

うな課題が残されていると考える。①N 値から地盤反力

6 本杭では 2 倍とした。ここで(1)式から求めたξは、基係数を求める方法は示されているが PS 検層から求める方

準地盤反力係数と塑性地盤反力の両者に乗じる。これは法は示されていない。②砂質土地盤と粘性土地盤の両方

群杭の p－y カーブ特性は「初期剛性の低減に対応して塑の特性を有する地盤の塑性地盤反力の評価法は定まって性地盤反力も低減する」との仮説に基づく。今回の検討いない。また Broms 評価式に基づく砂質土地盤の塑性地

ではこの p－y カーブを群杭の代表値として用いる。

文献 1 から設定した地盤条件を示す。杭は杭径 812.8mm

盤反力評価式は過小との指摘がある。③群杭を考慮する

表1

係数ξには、杭本数が考慮されていないが、本来は杭本

解析ケース

方法

地盤反力係数塑性地盤反力数に依存する可能性がある。

ｹｰｽ 1(単杭)

N値

ξ＝1

ξ＝1

３． 解析法の概要
図 1 に解析法の概要を示す。杭は「はり要素」でモデル化し「ファイバーモデル」によって弾塑性を考慮する。
図 2 には解析に用いた基礎指針に基づく p－y カーブの評
価法を示す。解析では、杭頭回転拘束条件で杭頭に増分変位を与え、杭頭の水平荷重－変位関係を求めた。2 項の①に関しては、文献 2 を参考に基礎指針の「基準地盤反力係数」に適用する「N 値と PS 検層による弾性係数の関係」を(1)式のように設定した。
700N＝(PS 検層から求めた弾性係数)／30 ・・(1)2 項の②に関しては、φと C の両者を有する地盤に対しては、基礎指針に示される砂質土地盤と粘性土地盤の塑性
地盤反力を合算して評価する方法の適用性を検討する。
また砂質土には、これに乗じる係数を考慮する。2 項の③に関しては、(2)式の地盤反力係数に群杭の影響を考慮す
る係数ξを設定した。ここで、e は杭頭の群杭効率、Nは 杭本数、B/S は杭間隔比である。なお、本評価式の詳
細は別途論じることを予定している。
  e4/3
e  1 / N ( B / S )  0.2
・・・(2)
４． 実験概要
解析対象は単杭試験体（A 試験体）と群杭試験体（B 試

ｹｰｽ 2(単杭)

PS 検層

ξ＝1

ξ＝1

ｹｰｽ 3(6 本杭)

N値

ξ＝1

ξ＝1

ｹｰｽ 4(6 本杭)N値

ξ＝0.608ξ＝0.608

ｹｰｽ 5(6 本杭)

PS 検層

ξ＝1

ξ＝1

ｹｰｽ 6(6 本杭)PS 検層

ξ＝0.608ξ＝0.608

Study on p-y relationship of the ground around the pile
- Outline of Analysis and study of the experimental 1-

単杭試験体の解析結果を図 5，6 に示す。N 値及び PS
検層に基づく評価法とも、1 倍の係数を乗じ砂質土の物性から評価した結果は実験値より有意に下回る傾向を示した。2 倍の係数を乗じ砂質土の物性から評価した結果と、砂質土と粘性土の評価式を足し合わせた結果は実験値と概ね対応した。また、N 値より PS 検層の方が実験結果との対応がやや向上する結果となった。群杭試験体の解析
結果を図 7，8 に示す。なお、本図は杭 1 本当たりの荷重で基準化している。塑性地盤反力は 2 倍の係数を乗じた
砂質土と粘性土の評価式を足し合わせて評価した。ケー
ス 3、5 に対し、ケース 4、6 は実験結果と対応が良い結果となった。また、PS 検層を用いた評価の方が実験結果との対応が良い結果となった。なお、基準地盤反力係数
のみにξを考慮した検討も別途行ったが、結果はケース 4、
6 と差異がないことを確認している。
* Fumio YAGISHITA , **Akira HOSHINO,***Katsuichirou HIJIKATA

45

参考文献
1）杭頭固定条件下における鋼管杭の大変位水平載荷試験(その 1～3)
白浜健二他，日本建築学会大会学術講演梗概集，2000 年 9 月
2) 鉄道構造物等設計標準・同解説

耐震設計(財)鉄道総合技術研究所，2012 年 09 月

図3

荷重

3000
変 形

0

解析方法の概要
Broms 式で頭打ち

3.16 kh0

砂質土(2 倍)＋粘性土実験(破線)
砂質土(1 倍)

1000

はり要素

地盤反力 Pkh0

4000

k h  k h 0 / 100 y0

図5割線剛性 kh0

図2

0.1

0.15

0
水平変位 y基礎指針の p-y カーブ(変位は m 単位で表示)

1500

0.2

0.25

N 値に基づく単杭の解析結果
実験(破線)

杭頭荷重(kN)
砂質土(2 倍)＋粘性土

砂質土(1 倍)＋粘性土

1000

0.00316kh0

0.01(m)

0.05

2000

P＝0.1kh0√y

砂質土(2 倍)水平変位(m)3000

0.01kh00.001(m)

砂質土(1 倍)＋粘性土

2000

地盤ばね

モデル化

図1

試験体の概要（文献１）4000 杭頭荷重(kN)

節点

砂質土(2 倍)砂質土(1 倍)

0

0.05
図6

0.1

水平変位(m)

0.15

0.2

0.25

PS 検層に基づく単杭の解析結果

杭頭荷重(kN)

ケース 4

ケース 3

1000
500

実験(破線)

0

水平変位(m)

1500

0

0.01
図7

0.02

0.03

0.04

N 値に基づく 6 本杭の解析結果

杭頭荷重(kN)
ケース 5

1000

ケース 6

500
実験(破線)

0
図4

地盤物性*東電設計株式会社** 東京工業大学 修士 1 年***芝浦工業大学 教授 博士(工学)

水平変位(m)

0

図8

0.01

0.02

0.03

0.04

PS 検層に基づく 6 本杭の解析結果* Tokyo Electric Power Services Co., Ltd**. Graduate School of Engineering, Tokyo Institute of Technology*** Professor, Shibaura Institute of Technology Dr.Eng.
46

杭周地盤の水平地盤反力－変位関係に関する研究（その２）－実験 2 及び実験 3 の検討－
p-y カーブ
PS 検層

水平地盤反力係数
N値

正会員
正会員
正会員

塑性地盤反力杭基礎○星野輝*
柳下文雄**
土方勝一郎***

１．実験 2 の概要
実験 2（文献 3）では杭本数が異なる 8 体の水平載荷実４．実験 3 の解析結果
解析は以下の 4 ケースについて行った。PS 検層に基づ験が行われているが、本研究では単杭と 9 本杭を対象にく地盤反力はその 1 の(1)式から計算した。塑性地盤反力検討した。図 1、図 2 に試験体概要と地盤条件を示す。杭は砂質土と粘性土の評価式を足し合わせて求め、砂質土は 杭 径 318.5mm 、 厚 さ 6.9mm 、 杭 長 10m の 鋼 管 杭に乗じる係数は 2 倍とした。なお、杭径が大きいことか(SKK400)である。9 本杭試験体の杭間隔比は 2.5 である。 ら、塑性地盤反力に達する地盤変位は大きくなり、砂質
なお、文献 3 には PS 検層結果は示されていない。

土に乗じる係数の杭頭水平荷重－変形関係への影響は小２．実験 2 の解析結果
解析は以下の 4 ケースについて行った。塑性地盤反力
は砂質土と粘性土の評価式を足し合わせて求め、砂質土には単杭で 1,4,8 倍，9 本杭で 8 倍の係数を考慮した。ξ
はその 1 の(2)式により計算した。
表 1 解析ケース

さいことを別途確認している。ξはその 1 の(2)式から計

地盤反力係数塑性地盤反力ｹｰｽ 1(単杭)

ξ＝1

ξ＝1

ｹｰｽ 2(9 本杭)

ξ＝1

ξ＝1

ｹｰｽ 3(9 本杭)ξ＝0.523

ξ＝1

ｹｰｽ 4(9 本杭)ξ＝0.523

ξ＝0.523

算した。また、解析ソフト Response20005）を用いて鉄筋コンクリート杭の M－φ関係を求め、ファイバーモデルから求めた鋼管杭の M－φ関係と足し合わせることで鋼
管コンクリート杭の弾塑性特性を評価した。
表2

解析ケース

方法
地盤反力係数塑性地盤反力
ｹｰｽ 1
N値
ξ＝1
ξ＝1
ｹｰｽ 2
ξ＝0.608ξ＝0.608
ｹｰｽ 3
PS 検層
ξ＝1
ξ＝1
ｹｰｽ 4
ξ＝0.608ξ＝0.608
図 7 には N 値に基づく解析結果を、図 8 には PS 検層に

図 3 には単杭試験体の解析結果を示す。砂質土の塑性
地盤反力評価式に乗じる係数は 8 倍でも実験結果に達していない結果となった。本係数は一定の感度を有しており、係数が大きくなるほど実験結果に近づく傾向が認められるが、値の妥当性については疑問が残る結果となった。図 4 には 9 本杭試験体の結果を示す。ここでは、単杭の検討を踏まえ砂質土の塑性地盤反力に乗じる係数は 8倍とした。ξ＝1 のケース(ケース 2)の解析結果は実験結
果を大きく上回っている。一方、ξを考慮するケース 3、
4 では、実験との対応が向上する結果が得られた。終局状
態における実験との対応に着目すると、ケース 4 の方がやや優れる結果となった。
３．実験 3 の概要
実験 3（文献 4）では 6 本杭試験体の水平載荷実験が行基づく解析結果をそれぞれ示す。N 値と PS 検層に基づく解析結果は、おおよそ一致する結果となった。また、ξ
＝1 としたケース 1、3 では、実験値を有意に上回る結果が得られたが、ξを考慮したケース 2、4 では、実験との対応が極めて良い結果が得られた。以上から、その 1 に示す PS 検層結果に基づく評価法及びその 1 の(2) 式の適用性を確認することができた。
５．結論①「PS 検層から求めたヤング係数を（1/30）倍した値を700N に対応する」として基準地盤反力を設定する方法
は p－y カーブの評価に有効である。

②φと C の両者を有する地盤の塑性地盤反力は、基礎指針の砂質土と粘性土の評価値を足し合わせて評価でき
われている。図 5 に試験体概要、図 6 に文献 4 に基づきる可能が高い。また、砂質土地盤の塑性地盤反力は基設定した N 値を示す。杭は上部 12m が場所打ち鋼管コン
礎指針の値より大きい可能性がある。
クリート杭、下部 21m が場所打ちコンクリート杭であり、②群杭の荷重-変形関係を適切に評価するためには、群杭杭間隔比は 2.5 である。鋼管(SKK400)の杭径は 800mm、効果を適切に評価することが必要である。その１の(2)厚さは 9mm、降伏強度は 327000kN/m2 である。鉄筋は式は多数本杭までを対象に設定しているが、今回の検D22 で降伏強度は 360000kN/m2 である。コンクリートの討対象は 9 本杭までであったことから、その範囲の検平均圧縮強度は 43200 kN/m2 である。PS 検層および地盤証に留まった。なお、9 本杭では、(2)式の値は基礎指の室内試験結果については文献 4 を参照されたい。今回
針の評価式とほぼ同程度の値となる。
の解析では、そこに示される値を直接使用している。
Study on p-y relationship of the ground around the pile
- Study of the experimental 2,3-

*Akira HOSHINO, **Fumio YAGISHITA,***Katsuichirou HIJIKATA
47

杭頭荷重(kN)800

謝辞：実験 1 の PS 検層結果等の地盤物性は㈱日本原子力発電から提供を受けました。また実験 3 の RC 杭の弾塑性特性は Response2000

実験(破線)
8倍(University of Toronto)によって計算しました。2015 年度芝浦工600

大卒業生三原司君には解析の一部を担当して戴きました。ここに記して感謝の意を表します。

400

参考文献
3)鋼管群杭の大変形水平載荷試験(その 1，2)，青砥一浩他
4)静的水平載荷試験結果による場所打ち鋼管コンクリート群杭基礎の水平耐力と変形性能，日本建築学会構造系論文集，2007 年 7 月

05)Response2000 （ URL ： http://www.ecf.utoronto.ca/~bentz/r2k.htm ）水平変位(m)

0

0.025
図3

800

2400
単杭(杭中心間隔 7.5D)

0.075

0.1

ｹｰｽ 2

ｹｰｽ 3

実験(破線)

400

2700

ｹｰｽ 4

200

9 本杭(杭中心間隔 2.5D)
図1

0.05

単杭(ケース 1)の検討結果

杭頭荷重(kN)

600

800

1倍

4倍

200

土木学会第 55 回年次学術講演会，2000 年 9 月

0試験体概要(文献 3)

水平変位(m)

0

0.04
図4

3000
③の＊はφ＝

15N＋15 で算出した。

図 2 地盤条件

0.08

9 本杭(ケース 2,3,4)の検討結果

ｹｰｽ 1

2000
1500

ｹｰｽ 2

1000
実験(破線)

500

水平変位(m)

0

0.1
図7

3000

0.16

杭頭荷重(kN)

2500

0

0.12

0.2

0.3

0.4

N 値に基づく検討結果

杭頭荷重(kN)
実験（破線）

2500
ｹｰｽ 3

2000
1500

ｹｰｽ 4

1000
500
0

本研究の設定値

図5

試験体概要(文献 4)*東京工業大学 修士 1 年**東電設計株式会社***芝浦工業大学 教授 博士(工学)図6

水平変位(m)00.1
図8

N 値の評価

0.2

0.3

0.4

PS 検層に基づく検討結果* Graduate School of Engineering, Tokyo Institute of Technology** Tokyo Electric Power Services Co., Ltd.
*** Professor, Shibaura Institute of Technology Dr.Eng.
48

「既設鋼構造物の複合構造化による強靱化対策工法の開発」
研究指定分野 1R 研究期間  年度～ 年度
 年度報告書
研究代表者： 谷口望（個人研究）*工博 前橋工科大学教授 社会環境工学科（〒371-0816 群馬県前橋市上佐鳥町 460-1）

Key Words: Reinforcement, Composite Structure, PCM, Steel Column

1.はじめに
近年，土木構造物に対する補修補強が多く行われている．
本対策は，耐震性向上，延命化対策（腐食・き裂），環境対策（騒音振動低減）など様々な目的で使用されている．
鋼構造で製作された構造物では，古くから供用されているものが多く，耐震性が劣る場合や，維持管理上問題となっているものも多い．さらには，狭隘な状況に置かれ，形状が複雑な構造も多い．本研究では，このような既設鋼構造物に対して，コンクリート系の比較的新しい材料（ゴムラ
テックスモルタル：PCM）を用いた複合構造化による補修
補強方法を提案する．また，提案する対策方法は，狭隘かつ複雑な形状の場合の鋼構造物にも対応できる耐震性向
上手法であることが最大の特徴である．

鋼部材

鋼部材

鋼部材

速硬軽量コンク
リート補強（配筋あり）

PCM被覆（t=5mm）

 (a)補強前  (b)PCM 吹付   (c)コンクリート設置
図－1 複合構造化の概要（a→c の順で施工）

載荷状況

2.複合構造化手法
今回提案する鋼部材への補強方法は，コンクリートを使用する手法である．一般に，鋼材に通常のコンクリートを取り付けた場合，その界面の付着力は小さく，合成しない．
そこで，本手法では，鋼材およびコンクリート材双方に強い付着力を有するゴムラテックスモルタルを活用する（図－1）．ゴムラテックスモルタルを使用する複合構造化手法は，以前より研究が行われており 1），使用性に関する載
荷範囲においては実用化されている状況にある 2)．本研究では，この事前検討において，その優れた付着・剛性向上性能に着目し，鋼材の終局状態までを含めた補強を検討するものである．

3.載荷試験
 本研究では，鋼製橋脚を模擬した，H 形鋼柱の水平載荷を行うものとした（図－2）．鋼製橋脚では，設計上基部に大きなモーメントが生じることが知られており，また，

49

載荷位置

複合構造化範囲

図－2 柱供試体の概要（複合構造化後）基部に腐食欠損が生じ，耐荷力の低下が生じるケースもある．そこで，本実験では，柱基部に対して曲げ補強を行うことを想定した．供試体の種類は，H 鋼基部を全周すみ肉溶接した供試体について強軸・弱軸両方向載荷の 2 体の実
験を行うこととした．なお，載荷にあたっては，補強前後

30

載荷方向

載荷方向

25

荷重kN

20
15
10



複合構造化前5複合構造化後(a)強軸方向終局時       (b)弱軸方向終局時

0
0

2

4
変位mm

6

図－7 複合構造化後載荷における終局時の基部の状況

8

図－3 強軸方向載荷における載荷点変位（弾性範囲）

よる断面欠損が生じた場合にも，剛性を回復させる効果が期待できる．
図－5，6 は，複合構造化後の終局時の範囲まで，荷重変位関係を示したものである．載荷試験における非線形挙動では，まず，底面の鋼板とコンクリートに剥離が生じるとともに，コンクリートにもひび割れが発生した（図－7）．
その後，鋼材の降伏が生じ，載荷荷重が増加しない状態となった．鋼材が降伏した終局時にも，コンクリート材と鋼材は剥離することがなく一体性を保っており，荷重-変位関係においても耐荷力低下が生じていないことが分かる．
図－5，6 には，点線で複合構造化を行わない場合の H 形
鋼単独での終局耐力を示している．本終局耐力は，非線形有限要素解析により算出したものであり，初期不整は考慮していない．したがって，実際の供試体で生じている初期不整を考慮したものより，本解析は大きな耐力を算出している可能性がある．つまり，複合構造化後の耐力は，本計算結果よりも大きな値となっていることから，複合構造化
による耐力向上効果も期待できることが分かる．
終局時に H 形鋼に大きな変形を生じた部位は，強軸方向載荷の供試体は柱基部であったが，弱軸方向載荷の供試
体は，複合構造化上面部となった．これは，H 形鋼は強軸・弱軸で剛性は大きく異なるが，コンクリート補強断面は長方形であり，各方向に対してもほぼ同等な剛性であるためと考えられる．つまり，複合構造化前後での剛性の比により終局部分が選択できることを示しており，本補強方法の最適設計につながるデータであると推測できる．

12
10

荷重kN

8
6
4
複合構造化前2複合構造化後

0
0

2

4
変位mm

6

8

図－4 弱軸方向載荷における載荷点変位（弾性範囲）
100

90
80

複合構造化前の耐力計算値

荷重kN

70
60
50
40

複合構造化前3020

複合構造化後

10
0
0

20

40

60

80

100

変位mm

図－5 強軸方向載荷における載荷点変位（終局まで）
35
30

荷重kN

25

複合構造化前の耐力計算値

20

4.まとめ

1510

本研究より，ゴムラテックスモルタルを使用した複合構造化手法により，腐食欠損をした鋼部材の剛性の回復や，終局耐力の向上に対して，効果があることが確認できた．
今後は，詳細な有限要素解析による検討を行い，本補修補
強方法の設計手法確立を目指す予定である．

複合構造化前5複合構造化後

0
0

5

10

15

20

25

30

変位mm

図－6 弱軸方向載荷における載荷点変位（終局まで）（謝辞）本研究は日本鉄鋼連盟の助成を受けて研究を行いました．

での剛性の変化を確認するため，補強前についても弾性範
囲内（基部フランジのひずみが 960μ以下）で補強後と同様な載荷試験を実施している．
載荷試験結果のうち載荷点変位と荷重の関係を図－3～6 に示す．図－3，4 は弾性範囲における，補強前後の比較である．本図より，強軸・弱軸方向ともに，剛性が向上していることが把握できる．本結果より，橋脚基部に腐食に

参考文献
1) 林偉偉，依田照彦，谷口望，小出宜央：Numerical Study on Hybrid Structures
Renovated from the Old Railway Steel Bridges，構造工学論文集，Vol.58A，pp.925-934，2012．
2) 谷口望, 大久保藤和, 佐竹 紳也, 杉野雄亮, 松浦史朗, 半坂征則：既設鋼橋の複合構造化によるリニューアル工法の施工と実証試験，土木学会
論文集・A1・複合構造特集号 p.II_40-II_52，2014.

50

激震時に地盤の液状化に伴う高層建築物の高靱性鋼管杭の損傷予測法の提案と損傷抑制法の開発―遠心載荷実験による鋼管杭の動座屈挙動の把握と上屋・杭基礎－地盤系の静的増分解析による動座屈耐力評価―木村祥裕** 東北大学未来科学技術共同研究センター 教授・博士（工学）Keywords: Circular Tube Piles, Centrifuge Tests, Reversed Axial Force, Lateral Force, Liquefied Soil, M-N Interaction Curve
中空円形断面杭，遠心載荷実験，変動軸力，水平力，液状化，M-N 曲線

１．序
杭の耐震設計において，上屋構造の自重や地震時の応答により杭実際の構造物では基礎部に水平変形が生じ，地盤の液状化に伴い，に生じる軸力と曲げモーメントに対して，許容応力度設計では作用上屋の加速度応答が低下することから，上屋の転倒モーメントによ応力が許容応力度以内に収まること，終局限界耐力設計では，作用る杭の軸力変動は小さくなる。現行の設計指針 1)では，曲げモーメ

1)。鋼管杭は，コンントと軸力の相関を考慮した M-N 曲線により耐力式を設定していクリート杭に比べて高い靭性を有するが，薄肉断面であるため作用るが，液状化層において圧縮力を受ける杭の曲げ座屈耐力を考慮し軸力比が大きく，設計時に上屋の自重により降伏耐力の 50%以上程ていない。

応力が全塑性耐力以内に収まることとしている

度，地震時に上 屋 の転倒モーメントに伴う偶力により終局時には本研究では，図 1 に示す研究フローに従い，激震時の液状化地盤

70~80%程度に達することもある。一方，過去の地震被害事例 2)3)では杭における鋼管杭の損傷度指数評価法の提案とセルフセンタリングシの曲げ座屈は報告されていないことから，現行の建築基礎構造設計指ステムを適用した杭頭補強方法の確立を目的としている。縮小模型針 1)では，鉛直荷重による杭の曲げ座屈は想定されていない。しかし，による上屋・杭基礎－地盤系の遠心載荷実験や静的増分解析・地震

地盤の液状化により杭の水平変形拘束が緩和されると，5~20m の液状応答解析により，変動軸力と曲げモーメントを受ける鋼管杭の動的化層厚における細長い杭で曲げ座屈を生じる可能性が指摘されてきた崩壊挙動を明らかにする。そして，RC 系杭の崩壊実験を併せて行4)。このとき，エネルギー法により杭の弾性曲げ座屈荷重式を誘導し， い，保有性能を比較する。これまでにエネルギー法による変分原理

その座屈荷重式を適用した修正一般化細長比により，液状化地盤にに基づく液状化地盤での杭の曲げ座屈荷重式を誘導し，弾性固有値

おいて杭頭に変動軸力を受ける鋼管杭の曲げ座屈耐力評価式を提案

解析により妥当性を検証するとともに，静的増分解析地震応答解析

した。さらに，有限要素法による弾塑性大変形解析を行い，鋼管杭により鋼管杭の弾塑性曲げ座屈耐力を明らかにしてきた。

の弾塑性座屈挙動や弾塑性曲げ座屈荷重を明らかにした。液状化地盤における鋼管杭は，水平力が作用しなくても圧縮軸力のみで曲げ座屈する可能性があることを示すとともに，前述の修正一般化細長比を既往の研究成果（終了）エネルギー法による変分原理に基づく，
液状化地盤の杭の座屈荷重式の誘導
妥当性の検証現行の設計指針 5)6)の座屈曲線に適用することで，杭の弾塑性曲げ座屈応力度を評価できることを明らかにした 4)7)8)。これらの知見は，静的増分解析による単杭の静的増分解析及び地震応答解析

杭の弾塑性座屈挙動であるが，地震時に杭に作用す

作用応力及び杭頭支持条件の違いを検討

2015年度の研究成果（ほぼ終了）

上屋－杭基礎の静的増分解析及
び地震応答解析

遠心載荷実験による鋼管杭の動座屈
崩壊挙動の把握

実構造物における
杭の損傷度の考慮

る軸力は，上屋の自重による一定軸力と慣性力により生じる転倒モーメントに伴う動的繰返し変動軸力

液状化地盤における杭の損傷度評価法である。そこで，基礎部の水平変形を拘束し，地盤一回もしくは複数回の地震動による杭の動座屈と崩壊メカニズムの検証

地震前の保有性能と地震後の損傷度の比較の液状化時に上屋の転倒モーメントに伴い，杭に変杭の残存保有性能評価法の確立

動軸力のみが作用する上屋・杭基礎－地盤系の遠心載荷実験を行い，杭の動的曲げ座屈挙動を明らかに図1してきた 9) （以降，動的曲げ座屈を動座屈と呼ぶ）。

1

51

実験に
よる検証

2015年度の研究成果（準備試験終了）

セルフセンタリングシステムを適用した杭頭補強方法の提案

本研究のフロー本報告（2015 年度）では，鋼管杭の遠心載荷実験による鋼管杭の位置にそれぞれ設置している。試験体は，板バネの曲げ剛性に比べ

動座屈挙動の把握として，第 2 章では遠心載荷実験概要を説明し，基礎部の曲げ剛性が非常に大きいため，基礎部の曲げは生じず，ま第 3 章では変動軸力と曲げモーメントを受ける中空円形断面杭の履

た，動座屈発生までは高い軸剛性を有する杭が基礎部のロッキング

歴挙動を明らかにする。第 4 章では，杭・上屋－地盤系解析モデル

振動を抑えていることを確認している。遠心載荷実験は，京都大学を構築し，杭の動座屈耐力を明らかにするとともに，実験結果よ
120

100

遠心載荷実験におけるせん断土槽及び計測位置

水圧計①

杭 A，C

A5

60

の遠心載荷実験の概要及び試験体について説明する。
2.1

A4

85

本章では，初期圧縮軸力，変動軸力及び水平力を受ける鋼管杭

水圧計②

A6

60

図 2 に試験体及び計測位置を示す。試験体は上屋・杭基礎－地
200

水圧計③

杭 B，D

A7

75

盤系とし，上屋構造物の高さは 90mm，幅は 120mm である。これ

40

A3

0

xi yi

40
265

２．遠心載荷装置を用いた鋼管杭の動的崩壊実験概要

A2

Y3 h

40

90

上屋構造物
板バネ
せん断土槽
基礎部

の損傷及び杭基礎全体の崩壊時の杭の保有性能を明らかにする。

ゲージ
番号
A1

歪ゲージ
加速度計
水圧計

40

加振方向

び現行の設計指針 1)5)の耐力式と比較し，液状化地盤下での杭単体40り得られた杭の作用軸力と作用曲げモーメントを，文献 10)およら及びせん断土槽の形状は文献 9)と同一のものであるが，本論文

単位：[mm]では基礎部に水平変位拘束材を設けていない。試験体の地盤は全(a) 試験体及び土槽全体（模型スケール）(c) 杭 A の拡大図
せん断土槽
上屋構造
ゲージ

杭C

板バネについて左側を X，右側を Y とする。歪ゲージは，図 2(c)，杭A(d)のように杭及び板バネの両面をそれぞれ xi，yi とし，杭につい

X1
X2
X3

杭B

xi yi

450

ては上端から i=1~7，板バネについては i=1~3 とする。また，加(b) 試験体及び土槽平面図（模型スケール）(d) 板バネ X の拡大図
図 2 試験体及び計測位置

速度計は土槽底部（杭下端），基礎部，上屋頂部に設置しており，地盤中に間隙水圧計，加速度計を地表面から 85，145，205mm の
表1

上屋構造 m1
板バネ
基礎部 m2
杭材

試験体諸元
模型
項目
スケール
66.7
重量(N)
板厚(mm)
2
13.0
重量(N)
265
長さ(mm)
外径(mm)
10
0.4
アルミ
板厚
(mm)
0.2
真鍮

番号

杭D
40
80

を A，右側を B とし，それぞれの奥の杭を C，D とする。また，

60

h/2-10h

ローズ溶液を用いて作製している。手前の 2 本の杭について左側

150

層液状化層とし，豊浦硅砂及び粘性を水の約 40 倍に調整したメト

実大スケール
4.27×10680
8.3×105
10600
400
16
8

表2
試験体
Case1-1
Case1-2
Case1-3
Case1-4
Case1-5
Case1-6
Case1-7
Case1-8
Case1-9
Case1-10
Case2-1*
Case2-2*
Case2-3*
Case2-4*

基礎部の
拘束条件

杭材

杭材長さ
l (mm)
（細長比）

杭径
(径厚比)

真鍮

265
(76)

10.0
(50)

曲げ剛性
EI/l
(N･mm)(a)アルミ材
図3
試験体パラメータ
全塑性
初期軸力
N0(kN)
モーメント
Mp (kN･m) (初期軸力比)

板バネ
長さ
h (mm)
35

9

1.9×10489.3

1275(0.33)

55
70

水平移動
許容

856
(0.33)
アルミ

水平移動
拘束

Case2-5*

アルミ

真鍮

265
(78)

260
(133)

10.0
(25)

6.0
(12)

2.2×109(b)真鍮
杭材の引張試験結果

321.0

1275
(0.49)

5.3×108132.0

696(0.37)

8.4×108386.3

696(0.13)*は文献 9)の試験体である

2

52

35
45
35
35
45

地盤の
相対密度
Dr (%)
30
60

入力波

30
60

臨海波

4.5

崩壊

浦安波

3.0
6.0

臨海波

3.0

sweep

3.0

臨海波

6.0

崩壊
崩壊
崩壊
崩壊
崩壊
崩壊
崩壊
崩壊

sweep

3.0

塑性化

30

45
30

入力最大
加振後の杭
加速度
の終局状態
2
(m/s )
崩壊
4.5
崩壊
崩壊
3.0
崩壊
崩壊

60
35

30

防災研究所の遠心載荷装置を用いて 40g 場で行った。以下，実大ス
ケールで示す。
2.2

試験体及び入力波

表 1 に試験体の諸元を示す。杭材には真鍮 C2680 とアルミ A1050S，
板バネにはアルミ A5052 を用い，その他の部材には SS400 を用いた。

(a) 臨海波（Case1-1）

図 3 に杭材に用いたアルミと真鍮の材料試験結果を示す。明瞭な降伏点を持たない Round House 型であることから，弾性比例限界応力度 l を定め，降伏応力度  y を 0.2％オフセット法により求めている。
弾性比例限界応力度 l，降伏応力度 y，引張強度 u，ヤング率 E，歪(b) 浦安波（Case1-8）
図 4 入力波時刻歴

硬化勾配 Est は図中の表に示すとおりである。
表 2 に試験体一覧を示す。Case1 は基礎部の水平移動を許容した
場合，すなわち杭に軸力と水平力が作用する場合である。Case2 は基礎部の水平移動を拘束し，杭に軸力のみが作用する場合文献 9)を参考までに示している。試験体の降伏軸力に対する初期圧縮軸力の比
N0/Ny は，実構造物における鋼管杭の設計軸力を参考に降伏応力度が高い真鍮杭では 0.33 とし，低いアルミ杭では 0.33，0.49 としている。
なお，杭の初期軸力値も併せて示している。杭長は 10.6m である。
また，入力波は人工地震波である臨海波及び東北地方太平洋沖地
震における 浦安市の K-net 強 震記録 （浦安波 ）の最 大加速度を3.0~4.5m/s2 と 6.0m/s2 に基準化している。図 4 にこれらの入力波（振動台で実測された加速度）の時刻歴を示す。図 4(a)は臨海波，図 4(b)図5

入力波応答スペクトルは浦安波である。一質点系の実測地表面加速度応答スペクトルを図
5 に，液状化前までの基礎部と上屋構造物の伝達関数 Gu を図 6 に示す。図 6(a)の土槽底部と基礎部の伝達関数 Gu は，Case1-1 では 1.7≦T で，Case1-3 では 0.3≦T≦1.0 で 1 を超えている。また，図 6(b)の基礎部と上屋構造物の伝達関数は，Case1-1，Case1-2 では 1.0≦T≦1.5 で，Case1-3 では 1.4≦T で増幅している。また，参考までに板バネに載せた上屋と板バネの曲げ剛性から求めた上屋構造物の固有(a) 土槽底部と基礎部
図6周期を次式に示す。
T  2

m1
nk

(1)

k

12EI
h3

(2)

(b) 基礎部と上屋構造物
伝達関数

剰間隙水圧比応答，(c)は杭の作用軸力応答，(d)は杭の曲げ歪応答，

ここで，m1：上屋重量，E：板バネのヤング率，I：板バネの断面二(e)は杭の軸歪応答の時刻歴である。(b)の過剰間隙水圧比は図 2(a)中次モーメント，n：板バネの枚数，h：図 2(a)に示す板バネ長さであの地盤中に配置した 3 箇所の水圧計より求めており，地表からる。Case1-1~Case1-2，Case1-7~Case1-8，Case1-10 は実大スケールで3400mm の位置にある水圧計①を黒実線で，地表から 5800mm の位

0.55 秒，Case1-3 は 1.08 秒，Case1-5~Case1-6 は 1.50 秒，Case1-10

置にある水圧計②を灰色実線としている。縦軸の過剰間隙水圧比がは 0.37 秒，Case1-9 は 0.80 秒である。これらを図中横軸に▼で示す。

急激に上昇したときを▽としている。(c)において，杭の作用軸力

Case1-1 の加速度応答スペクトルのピークが周期 0.3，0.4，0.55 秒近

Nb は，板バネの軸歪により求められる上屋構造物の自重及び転倒モ

傍にあり，上屋構造物の固有周期（0.55 秒）と等しいが，固有周期

ーメントによる偶力の和を，各板バネを支持する 2 本の杭が負担すの長い Case1-3 や入力波が異なる Case1-8 では上屋構造物の固有周るものとして，次式より算出した 9)。

期における応答スペクトルは小さくなっている。

Nb  bxi   byi
2

EAb / 2  m2 g / 4(3)

ここで，Ab：板バネの断面積，bxi，byi：板バネの両側の歪値，m 2 ：３．上屋構造物の応答による液状化地盤の中空円形断面杭の動的崩
壊挙動

基礎部の重さである。板バネの軸歪は，最初に杭が動座屈を生じた

本章では，地震動による地盤の液状化後，上屋の応答により変動

側の板バネで基礎部に近い歪ゲージ（図 2 中の X3 もしくは Y3）か

軸力と水平力を受ける中空円形断面杭の崩壊挙動を明らかにする。

ら算出したものである。いずれの試験体でも杭全体の崩壊前までは，

3.1

板バネの軸歪は最大 0.02%以下，動座屈発生後でも 0.05%程度であ

応答時刻歴

図 7~10 に液状化地盤における試験体の応答時刻歴を示す。図 7~10

り，弾性範囲であることを確認している。軸力は圧縮時を負，引張は，それぞれ表 2 中の基礎部の水平移動を許容した Case1-1~Case1-4

時を正としている。なお，杭の降伏軸力 Ny は，真鍮の場合 3921kN，について示したものである。(a)は上屋構造物の加速度応答，(b)は過アルミの場合 2625kN である。(c)の△は地盤が液状化した後から崩壊前までの杭の最大圧縮軸力を示している。(d)，(e)には杭の曲げ歪

353

(a) 上屋構造物加速度応答時刻歴(a) 上屋構造物加速度応答時刻歴(b) 過剰間隙水圧比応答時刻歴(b) 過剰間隙水圧比応答時刻歴(c) 板バネより算出した杭の作用軸力応答時刻歴(c) 板バネより算出した杭の作用軸力応答時刻歴(d) 各杭の曲げ歪応答時刻歴(d) 各杭の曲げ歪応答時刻歴

図7(e) 各杭の軸歪応答時刻歴
Case1-1 における応答時刻歴

図8(e) 各杭の軸歪応答時刻歴
Case1-2 における応答時刻歴(a) 上屋構造物加速度応答時刻歴(a) 上屋構造物加速度応答時刻歴(b) 過剰間隙水圧比応答時刻歴(b) 過剰間隙水圧比応答時刻歴(c) 板バネより算出した杭の作用軸力応答時刻歴(c) 板バネより算出した杭の作用軸力応答時刻歴(d) 各杭の曲げ歪応答時刻歴(d) 各杭の曲げ歪応答時刻歴

図9(e) 各杭の軸歪応答時刻歴
Case1-3 における応答時刻歴(e) 各杭の軸歪応答時刻歴
図 10 Case1-4 における応答時刻歴454応答時刻歴，軸歪応答時刻歴をそれぞれ示している。(d)の縦軸は曲

ru=1 に達した後，杭の曲げ歪が最大となる 26sec までの範囲で，杭げ歪 b，(e)の縦軸は軸歪 c であり，図 2 に示すそれぞれの位置で加の作用圧縮軸力が最大となる時刻（22sec）に△と表記している（図

振方向の杭前後面に貼付した歪ゲージ値の平均値 ci=(pxi+ pyi)/2 及

7(c)）。液状化発生後，板バネから求めた杭の最大変動軸力は 306.8kN

び差の半分の値 bi=(pxi -pyi)/2 として求めている。図 7(d)，(e)の▼及で初期圧縮軸力比の 24.1%である（図 7(c)）。杭の軸歪応答も曲げ歪び▼（もしくは▲及び▲）は，曲げ歪が片振りしている範囲におい応答と同様，21sec から徐々に上昇し，26sec で 0.59%に達し最大とて，各 0.1sec 間で曲げ歪増分（傾き）が最大となるときの時刻及びなった（図 7(e)）。

最大曲げ歪となる時刻を示しており，それぞれ杭の崩壊開始時，崩Case1-1 に比べて地盤の相対密度が大きい Case1-2 については，上壊時と定義する。(d)，(e)の図中の黒線は曲げ歪が最大となる杭の応屋構造物の加速度の振幅が大きく，過剰間隙水圧比応答時刻歴では答時刻歴であり，他の杭については参考までに灰色線で示している。

大きな差異は見られない（図 8(a)，図 8(b)）。板バネから算出した杭地盤密度の違いの作用軸力応答時刻歴において，液状化発生後から崩壊時までにお地盤の相対密度 30%の Case1-1 と 60%の Case1-2 の応答性状を比ける最大変動軸力は 339kN（初期圧縮軸力の 26.6%）であり，Case1-1

較する。Case1-1 では，間隙水圧比 ru が 1 に達した 14sec 以降（図の 1.1 倍である（図 8(c)）。崩壊開始時刻は 33sec，崩壊時刻は 37sec

7(b)），上屋構造物の加速度応答振幅は小さくなる（図 7(a)）。杭のであり，Case1-1 よりも 10sec 程度遅い。また，最大曲げ歪値は 0.48%

曲げ歪応答は ru=1 に達した後，徐々に増加していき，21sec で曲げと Case1-1 よりも小さい（図 8(d)）。杭の軸歪は 0.38%と Case1-1 の歪増分（傾き）が最大となり（図 7(d)中の▼，以後，崩壊開始と呼0.6 倍程度である。

ぶ），26sec で曲げ歪が 0.76%と最大となっている（図 7(d)中の▼，地盤の相対密度が大きくなると，変動軸力が増大するものの，崩以後，崩壊と呼ぶ）。杭はその直後に鉛直支持力を喪失し，杭基礎全壊に至るまでの時間が遅くなり，杭に作用する曲げ歪及び軸歪が小体が傾き，上屋構造物は倒壊防止用の拘束冶具（ストッパー）にぶ

さくなることが分かる。

つかった。板バネより算出した杭の作用圧縮軸力応答において，

表3

各試験体における初期圧縮力および最大圧縮力

試験体名

Case1-1

Case1-2

Case1-3

Case1-4

Case1-5

Case1-6

Case1-7

Case1-8

Case1-9

Case1-10初期軸力 N0(kN)(軸力比 N0 / N y)
最大軸力 Nbmax(kN)(軸力比 Nbmax / Ny)

1275(0.33)

1275(0.33)

1275(0.33)

1275(0.33)

1275(0.33)

856(0.33)

1275(0.49)

1275(0.49)

1275(0.49)

1275(0.49)

1582(0.40)

1614(0.41)

1535(0.39)

1625.4(0.41)

1869.2(0.48)

886(0.34)

1404(0.53)

1384(0.53)

1310(0.50)

1528(0.58)

最大圧縮軸歪 c,max(%)

0.60

0.38

0.44

0.68

0.61

0.37

0.14

0.36

0.18

0.23

杭頭最大曲げ歪 b,max(%)

0.76

0.48

0.66

0.44

0.45

0.96

0.35

0.54

0.57

0.40

(a) Case1-1 (b) Case1-2 (c) Case1-3 (d) Case1-4 (e) Case1-5 (f) Case1-6 (g) Case1-7 (h) Case1-8 (i) Case1-9 (j) Case1-10
図 11 動座屈発生時の杭の曲げ歪分布(a) Case1-1 (b) Case1-2 (c) Case1-3 (d) Case1-4 (e) Case1-5 (f) Case1-6 (g) Case1-7 (h) Case1-8 (i) Case1-9 (j) Case1-10
写真 1 各試験体の最終変形状態

555

表 4 単位長さ･杭幅当たり
水平地盤剛性 Kc と変形係数 E0

上屋固有周期の違い
Pcr

Case1-1 に比べて上屋の固有周期が長い Case1-3，Case1-4 の応答

Pcr
三角形
分布

性状を比較する。ただし，Case1-3，Case1-4 の入力波は，Case1-1 とx

同じ臨海波であるが，最大加速度は 2/3（3.0m/s2）としている。液状化発生から崩壊時までにおける杭の最大変動軸力は Case1-3 で259.3kN（初期圧縮軸力の 20.3%），Case1-4 で 350.2kN（初期圧縮軸

l

力の 27.5%）である。杭の曲げ歪増分が最大となる時刻（崩壊開始時），曲げ歪が最大となる時刻（崩壊時）は Case1-3 で 29sec，32sec，Case1-4 で 52sec，56sec である（図 9(d)，図 10(d)）。崩壊時近傍の上屋の最大加速度応答が Case1-1 で 1.0m/s2，Case1-3 で 0.61m/s2，Case1-4
で 0.31m/s2 と，Case1-4 の方が最も小さく，Case1-3，Case1-１の順に大きくなり（図 9(a)，図 10(a)），また，図 5 に示す加速度応答ス(a)境界条件 (b)境界条件 (c)地盤(Case1)(Case2) 反力分布
図 12

ペクトルで Case1-3，Case1-4 の固有周期(T=1.08，1.50)における加速

単杭・地盤モデル

図 13

地盤反力－水平変位関係

度応答値は，Case1-1(T=0.55)の 1/3，1/6 程度である。Case1-3，Case1-4

水平変形拘束条件は図 12(c)のようにモデル化した。これについては，の崩壊時までの最大曲げ歪，最大軸歪は 0.66%，0.43%と 0.68%，

文献 8)で誘導した弾性曲げ座屈荷重式を適用する。文献 4)を参考に，

0.44%であり，Case1-1 の 0.76%，0.59%よりも小さくなっている。

地盤の水平剛性 Kc を深度方向に三角形分布とすると，地盤による水3.2

平変形拘束を受ける杭が曲げ座屈するときのエネルギー式は次式で崩壊メカニズム

表 3 に各試験体の板バネに貼付した歪ゲージから求めた杭の初期圧表される。

縮力 N0 及び最大圧縮力 Nbmax と降伏軸力 Ny の比，杭に貼付した歪ゲーUジから求めた，地盤液状化後から崩壊時までの最大圧縮軸歪c,max，最大

l



2x



  EIu  Pu   l K u 
2

2

0

c

2

(4)文献 4) (4)式

曲げ歪b,max を示す。各試験体ともに板バネから求めた最大軸力 Nbmax は

ここで，EI：杭の曲げ剛性，l：液状化層厚，Kc：地盤の水平剛性，

転倒モーメントにより初期軸力に比べて増加しており，その増加率はP：杭に作用する圧縮軸力，u：杭の水平変形である。ここでは，杭Case1-1~Case1-5，Case1-10 で 20%以上となっている一方，他の試験体

頭固定ローラ－下端固定支持として，変位関数を次式としている。

は 10%以下となった。また，いずれの試験体も最大圧縮軸歪c,max に比x 2 x u  a  1  cos  b  1  cos

l 
l 



べて最大曲げ歪b,max が大きくなっている。
図 11 に崩壊時までの全試験体の杭の曲げ歪分布を示す。各試験体(5)文献 8) (16)式(5)式を(4)式に代入し，(4)式を偏微分すると，杭の弾性曲げ座屈荷

で最初に崩壊に至った杭を選定している。縦軸は杭頭を 0 としたと

重 Pcr は次式となる。

きの杭長方向の座標，横軸は各歪ゲージ貼付位置での曲げ歪分布で1 
64  l  
 
l 
 20 EI    15   K c  2   
8 
    
l 
 
2

Pcr 

ある。○は杭の最大曲げ歪が 0.2%のとき，□は杭の最大作用圧縮軸
力時，△は 3.1 節で定義した崩壊開始時，◆は 3.1 節で定義した崩22(6)文献 8) (18)式2

壊時（終局時）を示している。Case1-8 を除く試験体は，崩壊時ま

で杭頭部で最大となっており，崩壊開始時から崩壊時にかけて曲げ

2
2
2
1 
64  l  
 
l 
20 EI    15   K c  2     16 X (l  0.63 4 EI / Kc )8     
l 
 

4
4


256 
2
 

 304 1024   l 
2 X  16    EI   51  2  EIKc  5  2 
 Kc 
4 
l
9
81




 



 



歪が急激に増大していることが分かる。
写真 1 に Case1-1~Case1-10 の上屋・杭基礎構造物の最終状態を示す。全て試験体で，杭の曲げ変形に伴い，杭頭と杭中央部から杭下

文献 8)では，弾性座屈荷重式を実用的な形で誘導するため，変位関

端 1/3 程度の位置で局部変形（屈服）が確認できる。地盤密度の高数(5)式を簡易的に設定している。そのため，(6)式は杭長 l に対してい Case1-2，Case1-5 は Case1-1，Case1-4 よりも基礎部の水平変形が下に凸の二次関数となり，座屈荷重の極小値をとる l よりも杭が長小さい。また，Case1-1 に比べて曲げ耐力が小さい Case1-6 は基礎部

いとき，座屈荷重は上昇していく。そのため，極小値となる l 以上

でより大きな水平変形を生じており，他の試験体に比べて曲げ歪がに対しては(6)式の代わりに文献 8)では次式を提示している。

大きくなっていることとも整合する。


Pcr  pin (なお，地盤の水平剛性 Kc は文献 8)と同様，次式のように仮定する。

４．液状化地盤における中空円形断面杭の耐力評価
本章では，上屋・杭基礎－地盤系において地盤が液状化するとき=
Kc kh1 B(MN/m2 )の中空円形断面杭の崩壊時の耐力評価を試みる。
4.1

n 2
6 7 l
) EI {  ( ) 2 K c / EI } (l  0.63 4 EI / Kc ) (7)文献 8) (20)式
l5 6 

液状化地盤における中空円形断面杭の動座屈耐力

3

kh1  80E0 B 4 (MN/m3 )

本節では，地盤の液状化に伴い，地盤による水平変形拘束が低下(8) 文献 8) (1)式(9) 文献 8) (2)式したときに，圧縮軸力を受ける杭の動的曲げ座屈耐力を評価する。

ここで，kh1 は文献 1)に示される地盤反力係数である。B は杭径，E0

最初に杭頭の水平移動を許容している Case1 シリーズの材端支持条は表 4 に E=700N で評価される変形係数である。ここでは，地盤の件をモデル化した杭の弾性曲げ座屈荷重を示す。Case1 シリーズの非線形性を考慮した，図 12 に示す曲線の非弾性地盤と，Kc が一定の弾材端支持条件，荷重条件は図 12(a)のようにモデル化し，地盤による性地盤について検討する。非弾性地盤では，(6)式の弾性座屈荷重 Pcr

656

に適用した Kc は，図 13 に示す地盤反力－水平変位関係において，状地盤の低減係数(Dr=30%時に 10%，Dr=60%時に 20%)を乗じた(8)基準変位 y1（y= y1=1）のときの割線剛性 kh1（(9)式）としている。

式を適用することとする。

図 13 の地盤反力－水平変位関係では水平変位の増加とともに割線

4.2

上屋・杭基礎－液状化地盤系の静的増分解析及び地震応答解析

剛性が低下していくことから，杭の座屈発生時における水平変位が

図 14 に解析モデルを示す。解析モデルは，実験の試験体を再現す

基準値よりも大きくなれば，非弾性地盤の地盤反力係数が弾性地盤るため，上部構造-板バネ-基礎部-杭材から構成されており，板バネ，の場合より相対的に小さくなる 4)7)8)。このことは，非弾性地盤にお基礎部及び杭材は梁要素，上部構造は 4 節点シェル要素である。杭

ける Kc を地盤水平変位に対する非線形性を考慮した関数として再下端は固定端であり，基礎部の水平移動は拘束されているが，回転は許容されている。なお，図 14 における杭長 l は，遠心載荷実験の評価する必要があることを示唆している。
そこで，文献 4)，7)，8)と同様，図 13 のような非弾性地盤におけ試験体の杭長と等しくした。図中の●は質量の配置を示しており，る地盤反力－水平変位関係において，座屈発生時に最大となる水平試験体の固有周期と概ね等しいことを確認している。杭材の材料特変位を y/l=0.002 とする。そのときの水平地盤変位 y/y1 における割線性は，遠心載荷実験で用いたアルミの降伏応力度及び引張強度をも剛性を Kc’とすると，Kc’に対する Kc の比，すなわち地盤剛性の見かとにバイリニア型の応力－歪関係を設定した。

け上の低下率 は杭長を用いて次式のように近似できる。

図 15 に杭材の初期不整を示す。初期不整は弾性固有値解析から得(10)文献 8) (33)式  l0 / l

られる 1 次，2 次モードを元に sine 関数で表し，最大値を l/1500，l/5000としている。

ここで，l は杭長，l0 は y/y1=1 となる 5m である。水平変位の増加に

図 16 に地盤を付与した解析モデル, 図 17 に地盤モデルの詳細，

伴う地盤反力係数の低下を考慮して，Kc に(10)式の低下率 を乗じた
修正値 Kc’を座屈荷重式に代入することで，非弾性地盤における杭図 18 に地盤モデルの復元力特性と文献 13)による地盤反力の履歴曲の座屈荷重が求められる。遠心載荷実験における地盤の水平剛性 Kc

線を示す。地盤を付与した骨組モデルの解析においては，2 本の杭それぞれに図 16 に示すようなモデルを用いる。図 18 の縦軸は地盤

は文献 1)，12)を参考に，液状化時には Dr=30%で 10%，Dr=60%で反力 p，横軸は杭の水平変位 y であり，それぞれ基準反力 p1 及び基20%に低減させた値を採用するものとする。

準変位 y1 で除して無次元化している 4)。図中の実線は図 17 に示す地

次に，解析モデルの妥当性を検証するために，基礎部の水平変形を拘束した，既往の遠心載荷実験試験体（Case2 シリーズ）9)の動座盤モデルの中央の節点に y/y1=±1.5, ±2.5, ±4.0 の繰り返し水平変屈耐力評価を行う。Case2 シリーズは，上屋の自重及び上屋の転倒位を与えたときの履歴を示しており，点線は文献 13)に基づく地盤の履歴 13)を示している。この地盤の履歴において，変位が生じてもモーメントに伴う変動軸力のみが作用する場合であり，図 12(b)のよ

地盤反力がほとんど生じない領域が見られる。これは繰り返し変形

うにモデル化できる。試験体形状は図 2 と同様であるが，基礎部ににより地盤が緩んだことを示唆している。このような地盤の複雑な水平変形拘束治具が設置されている。Case2 シリーズにおける杭の挙動を再現するため，地盤モデルは図 17 に示すような横材-縦材-

詳細な動的曲げ座屈挙動については文献 9)を参照されたい。Case2
シリーズの材端支持条件，荷重条件は図 12(b)のようにモデル化し，加振方向

地盤による水平変形拘束条件は図 12(c)のようにモデル化した。これ

質量 M1については，文献 11)で誘導した弾性曲げ座屈荷重式を適用する。
杭の材端支持条件を両端固定支持，三角形地盤反力係数分布における杭の水平変形を次式のように仮定している。
(11)

l

質量 M2

(11)式を(4)式に代入し，(4)式を偏微分すると杭の弾性曲げ座屈荷重
Pcr は次式となる。

杭材(梁要素)x2 
Pcr  EI   
l

図 14

(12)

4

3 l  K
 4    c
4    EI

 l  2 EI / 3K  (13)4u2   sin
x



u

骨組解析モデル

杭材

c

l

l

1500

基礎部(梁要素)2 x 
u a  1  cos

l 




u1   sin

上部構造(シェル要素)板バネ(梁要素)

図 15

2
x
l

初期不整
p

地盤モデル

l
5000

x

y

縦材

枠材
図 17 地盤モデル詳細

横材

ここで，弾性座屈荷重式を実用的な形で誘導するため，変位関数(11)式を簡易的に設定している。そのため，(12)式は杭長 l に対して下に凸の二次関数となり，座屈荷重の極小値をとる l よりも杭が長いとき，座屈荷重は上昇していく。そのため，極小値となる l 以上に対しては(13)式の代わりに文献 11)では次式を提示している。

   8  1 
 

1 
l 
  2  
3
 

2

Kc   3 1      
EI   4 2  l 

2

EI 

K c  l  2 EI / 3K 
4u(14) 文献 11) (1)式

図 16(13)，(14)式における地盤の水平剛性 Kc には，前述のとおり，液757

地盤を付与した
解析モデル

図 18

地盤の復元力特性

表5
試験体

杭材

A-1
A-2
A-3
A-4

杭長
l(mm)
(細長比)

杭径
(mm)

板厚
(mm)

解析パラメータ
板バネ長さ
h(mm)

B-1
B-2

9600
(123)
10400
(133)

入力波

1800

6000
(76.8)
アルミ

地盤の
相対密度
(%)

240

20

1400

無地盤
sweep

1800
1400
1800

30

入力最大
加速度
(m/s2 )
2.5
4.5
2.5
1.8

軸力比

0.37

3.0

※実大スケール
枠材からなるモデルとした。ここで，地盤モデルは，杭両側に半無限の地盤を想定しているため，杭間の地盤の影響は考慮しない。横材及び縦材は弾性体であり，枠材は弾塑性体としている。縦材・横材のヤング率を小さくすることにより，ひし形のモデルが膨らむときにはほとんど反力が生じず，引張られる際に枠材の剛性により反(a) 試験体 A-1

力が生じる。枠材が塑性化すると，再度同様の変位が生じても反力

図 19(b) 試験体 A-4
軸力応答時刻歴はほとんど生じず，図 18 に示すような履歴となる。解析における地盤剛性の求め方としては，文献 12)を参考に，地盤の相対密度から土槽中間における N 値を算出し，その値を地盤反力係数 Kc4)に換算する方法を採用した。地盤反力係数分布は三角形分布を仮定している。解析において，加振開始時から液状化地盤を想定して地盤剛性を設定しており，液状化による地盤反力係数 Kc4)の低減率は基礎構造設計指針 1)を参考に 0.05 とした。地盤の質量は考慮しておらず，
解析において地盤モデルは抵抗要素としてのみ機能するものとしている。
表 5 に解析モデルの諸元を示す。解析モデルは，実験結果と比較(a) 試験体 A-1
図 20(b) 試験体 A-4
軸力-軸歪関係(a) 試験体 B-1
図 21(b) 試験体 B-2
軸力応答時刻歴するために文献 9)における実験の試験体と同じ断面形状とした。
図 19(a)，(b)に杭に作用する軸力応答時刻歴を示す。図中の▲は解析における最大軸力時，▲は実験における最大軸力時であり，このときの軸力を動座屈耐力とした。実験結果，解析結果ともに，加振に伴う上屋構造物の曲げ変形により作用軸力が増幅し，最大軸力に達した後急激に軸力が低下している。
図 20(a)，(b) に軸力-軸歪関係を示す。縦軸は杭に作用する軸力 N，
横軸は杭の平均軸歪 c である。モデル A-1 において，実験結果及び解析結果は，塑性化後に緩やかに作用軸力が増加し，最大耐力に達した後，徐々に耐力が低下している。細長比が大きいモデル A-4 においては，杭の曲げ剛性が小さいことから，実験結果，解析結果ともにほぼ弾性範囲で最大耐力を迎え，その後耐力が低下している。
また，動座屈耐力は，解析結果と実験結果で概ね等しい
図 21(a)，(b)に杭に作用する軸力応答時刻歴を示す。液状化後における最大軸力を動座屈耐力とした。また，図 22(a)，(b)に軸力-軸a) 試験体 B-1
図 22

歪関係を示す。縦軸及び横軸は，図 20 と同様である。地盤を付与した杭の解析において，座屈後に杭の水平変位が大きくなると，ひし(b) 試験体 B-2
軸力-軸歪関係を比較している。縦軸は杭の弾塑性座屈耐力 Nc を降伏耐力 Ny で除形の地盤モデルの形が伸びきり，再度地盤モデルが膨らむときにひし形の形状を保持できなくなることから，最大軸力後の履歴は図 22したものである。横軸は修正一般化細長比 c であり，杭頭水平変形のように一度ループしたところで解析が止まっているが，座屈耐力

自由の場合（図 12(a)）には(6)，(7)式を，杭頭水平変形固定の場合

及び最大耐力以降の座屈挙動については，実験結果を概ね捉えてい（図 12(b)）には(12)~(14)式の弾性座屈荷重 Pcr を次式に適用するこる。

とで求められる。

図 23 で Case2 シリーズと数値解析より求めた動座屈耐力と次式にc  Py / Pcr

示す修正一般化細長比を適用した現行の設計指針の座屈耐力曲線 5)6）

8

58

(15)

〇Case2-1△Case2-4□Case2-2▽Case2-5

力度までは歪硬化勾配 et1E，降伏応力度以降は歪硬化勾配 et2E を適◇Case2-3用する。
 E N c / Ny 1  
Nc / N y  1  0.4  c 
 e c 1 et1  l 1l   l  (17a)N c / N y 
1 0.5 c  p ce c  p c      (17b)lNc / N y 

 y l 1

et1
 y  l E

c

Nc / Ny    0.15
 u  p yc 1u   y E

2

1
2
1.2c

(17c)

   (17d)1  et 2    y  1  y

et 2

y

1

y

e



c  1/ 0.6


(17e)

ここで，l，y，u はそれぞれ弾性比例限界時，降伏応力時及び引張
図 23

強度時の歪である。そして， ＜ l では断面係数 Z，1.05 y ≦ では

座屈耐力と設計式の比較

塑性断面係数 Zp を用い， l ≦ ＜1.05y 以下となる非弾性時の応力

ここで Py：杭の降伏耐力（=A・ y）である。実線は鋼構造限界状態

状態では，作用応力の比率に応じて，断面係数 Z と断面係数 Zp の間設計指針 5)，破線は鋼構造設計規準 6)の座屈耐力曲線であり，○，を直線補間することにより断面係数 Zep を算出している。

□，◇，△，▽は Case2 シリーズの動座屈耐力である。×は無地盤

Zep Z の遠心載荷実験結果 9)，灰色の○は文献 11）の静的増分解析結果を参考までに載せている。また，▲は 4 章における動的解析結果を示  l(Z p  Z )1.05 y   l（18）

ここで，1.05y 時に塑性断面係数 Zp を適用する理由は，中空円形断している。Case2 シリーズの動座屈耐力は，Case2-5 を除き，無地盤面の場合 Zp/Z=1.1 程度となるものの，  l 以上では応力－歪関係が非の実験結果や静的増分解析結果と同様，鋼構造限界状態設計指針 5)線形となり，断面内で塑性化が進展していくことから，1.1y より小と鋼構造設計規準 6)の座屈曲線の間に収まっており，(15)式の修正一さい応力で全塑性状態となるためである。(17)，(18)式より，曲げ歪

般化細長比を適用した，現行の設計指針・規準の座屈曲線で概ね評から求められる杭の曲げモーメントは図 25 に示すとおりとなる。

価できることが示された。なお，Case2-5 は加振時に動座屈を生じ各試験体について，地盤が液状化した後の Case1 シリーズの軸力なかったため，杭に作用した最大圧縮軸力を参考までに示していると曲げモーメントの代表的な履歴を細点線で結んでいる。+は文献（図 23▽）。
なお，本論文では杭の弾塑性曲げ座屈耐力を安全側に評価するた
めに，次式に示す図中の実線の鋼構造限界状態設計指針 5)の座屈曲線を用いる。

Nc  N y   N c 1  0.5  c p c  N ye c  p c 

1

Nc
 Ny
1.2 c20.15
   cp c(16a)文献 5)3.2.a)式

1/ 0.6  (16b)     
p

c

c

e

c

 e c  c 文献 5)3.2.b)式(16c)文献 5)3.2.c)式

次節では軸力と水平力を受ける杭の耐力評価に Nc を適用するこ
ととする。
4.3

作用曲げモーメントと作用圧縮軸力の相関

本節では，4.2 節で求められた杭の動座屈耐力と全塑性耐力を基準として現行の設計指針 1)5)における M-N 曲線により，軸力と水平力を受ける中空円形断面杭の終局耐力評価を試みる。

図 24

曲げモーメント及び作用軸力の終局時までの履歴

図 25

杭の曲げモーメント－曲げ歪関係モデル(Case1)

図 24 に Case1 シリーズにおける杭の軸力と曲げモーメントの履歴を示している。縦軸は杭に作用する最大作用圧縮軸力 Nb を(16a)～(16c)式の弾塑性座屈耐力 N c で除したものであり，杭の最大作用圧
縮軸力は図 7(c)~図 10(c)の Nb の最大値である。横軸は各履歴における杭の最大作用曲げモーメント Mmax を全塑性耐力 Mp で除したものである。なお，作用曲げモーメントを算出するに当たり，図 3 の引張試験結果を元に，次式に示す応力－歪関係を設定している。弾性比例限界応力度まではヤング率 E，弾性比例限界応力度以上降伏応

95910)の静的増分解析における最大耐力である。黒実線は文献 10)で提６．今後の予定

示されている終局耐力曲線であり，黒破線と黒一点鎖線はそれぞれ

図 1 のフローに従い，長周期建築物を対象とした上屋・杭基礎－

建築基礎構造設計指針 1)と鋼構造限界状態設計指針 5)の設計耐力曲

地盤系の地震応答解析及び遠心載荷実験を行い，複数回地震動を受線である。これらの耐力式を次式に示す。

ける杭の損傷度評価法の提案を行うとともに，杭頭補強した杭の体建築基礎構造設計指針：

力向上及び損傷抑制効果を明らかにする。また，SC 杭，RC 杭との N 
M
 cos 
 2 N y Mp

崩壊メカニズムの違いを考察し，損傷度評価を試みる。

(19)文献 1) (6.7.5)式

鋼構造限界状態設計指針：

参考文献

M
 1.0
Mp

 N

 0.2 


N
 y


N
M
 0.80
 1.0
Ny
Mp

 N

 0.2  (20b)文献 5) (3.24f)


N
 y


(20a)文献 5) (3.24e)1)

日本建築学会：建築基礎構造設計指針，2001

2)

建設省建築研究所：平成 7 年兵庫県南部地震被害調査報告書，1996.3

3)

本論文では，曲げ座屈を考慮して(19)，(20)式の Ny に(16)式で求めた

日本建築学会災害委員会：2011 年東北地方太平洋沖地震災害調査，2011.9

Nc を適用することとする。Case1 シリーズの履歴において，灰色塗

4)

りつぶしプロットは図 7(d)~図 10(d)で曲げ歪増分が最大となるとき

木村祥裕，時松孝次：液状化地盤において鉛直荷重を受ける
鋼管単杭の曲げ座屈応力度，日本建築学会構造系論文集，第595 号，pp.77-78，2005.9（図中▼で崩壊開始時），黒塗りつぶしプロットは最大曲げ歪のとき（図中▼で崩壊時）の作用軸力と曲げモーメントを示している。各5)

試験体の崩壊開始時の耐力は鋼構造限界状態設計指針 5)の M-N 耐力

6)

日本建築学会：鋼構造設計規準・同解説，2005

曲線に，崩壊時の耐力は建築基礎構造設計指針 1)の M-N 耐力曲線に

7)

木村祥裕，時松孝次：液状化地盤において杭頭水平変位を伴う

日本建築学会：鋼構造限界状態設計指針・同解説，2010

概ね対応しており，文献 10)で提示した終局耐力曲線よりも小さく

鋼管単杭の曲げ座屈応力度，
日本建築学会構造系論文報告集，第なっている。

617 号，pp169-175，2007.11
8)以上より，崩壊開始時は許容応力度耐力として，鋼構造限界状態
設計指針・同解説 5)の M-N 耐力曲線で，崩壊時には建築基礎構造設
計指針

1)

木村祥裕，時松孝次：液状化地盤において杭頭回転拘束を受ける鋼管単杭の曲げ座屈応力度，日本建築学会構造系論文集，第74 巻第 638 号，pp.721-730，2009.4の耐力曲線で評価することで杭の耐力を概ね安全側に評価でき，文献 10)の終局耐力曲線が上限となることが示された。

9)

５．結

木村祥裕，岸野泰典，田村修次：遠心載荷装置を用いた上屋・杭基礎－液状化地盤系における中空円形断面杭の動座屈実験，
日本建築学会構造系論文集，第 80 巻 717 号，pp.1707-1716，

本論文では，中空円形断面杭を有する上屋・杭基礎－地盤系の遠2015.11

心載荷実験を行い，地盤の液状化時に軸力と曲げモーメントが作用

10) 木村祥裕，時松孝次：液状化地盤において一定軸力及び水平力する杭の崩壊過程，及び崩壊開始時，崩壊時の耐力を明らかにした。
以下に得られた結論を示す。

を受ける鋼管杭の最大耐力と終局曲げモーメント，日本建築学

1) 液状化地盤における杭の応答時刻歴で，曲げ歪増分が最大とな

会構造系論文集，第 77 巻 675 号，pp.775-781，2012.5

る崩壊開始時以降に杭の曲げ歪は増大し，曲げ歪が最大となる

11) 木村祥裕，田村修次，岸野泰典：遠心載荷実験による液状化地

とき，杭は鉛直支持力を喪失し，崩壊することを明らかにした。

盤下での円形中空断面杭の動座屈性状，日本鋼構造協会

2) 上屋による自重と上屋の転倒曲げモーメントによる変動軸力が鋼構

造年次論文集，第 21 巻，pp.294-299，2013.11
12) 田村修次，肥田剛典：地震時土圧と側面摩擦力を考慮した応答

作用するときの杭の動座屈耐力は，液状化地盤の水平変形拘束効果を考慮してエネルギー法により誘導した弾性曲げ座屈荷重

変位法による杭応力評価，日本建築学会構造系論文集，第 670を適用した修正一般化細長比による座屈曲線で評価できる。そ号，pp.2115-2121，2011.12

して，上記の座屈曲線は基礎部の水平変形を拘束した上屋・杭13) 時松孝次，鈴木比呂子，佐伯英一郎：実大杭の杭頭および地中

基礎－地盤系の遠心載荷実験及び数値解析による動座屈耐力と水平載荷試験に基づく地盤反力変位関係，日本建築学会構造系

も概ね対応しており，妥当性が検証された。

論文集第，562 号，pp53-58，2002.123) 液状化地盤において，軸力と曲げモーメントを受ける杭の崩壊開始時及び崩壊時の耐力は，鋼構造限界状態設計指針・同解説
5)と建築基礎構造設計指針 1)の M-N 耐力曲線に，2)の座屈曲線より求めた動座屈耐力と全塑性耐力を適用することで概ね評価でき，文献 10)の終局耐力曲線が上限となることを明らかにした。

1060

2016 年 6 月 30 日
日本鉄鋼連盟 鋼構造研究・教育助成事業

重点テーマ研究2015 年度最終報告

極大地震動を受ける鋼構造建築物の倒壊挙動の予測と倒壊防止技術の構築

研究代表者 吹田啓一郎（京都大学）
共同研究者 多田元英（大阪大学），田中剛（神戸大学）
向出静司（大阪大学）

１．はじめに
強震動予測技術の発展により現行の耐震設計が対象とする極稀に発生する地震動を上回る極大地震
動の発生が予測されており，さらに東北地方太平洋沖地震の発生により耐震設計で対象とする地震動の特性と規模の見直しが図られている．海溝型地震では長い継続時間の間に多数の塑性変形を繰り返し受けた鋼部材の破断が生じ，内陸直下型地震ではパルス性の強い地震動により従来の設計クライテ
リアを大幅に上回る大きな応答変形を生じる可能性がある．これらの地震動には長周期成分が卓越する特性を有する場合があり，現行の耐震規定を満足する高層の建物でこれらの破壊が進行すると倒壊の可能性が懸念される場合がある．このような地震動に対する鋼構造建築物の安全性を検証するために，鋼骨組が様々な損傷による耐力の劣化を経て自重支持能力を喪失し，倒壊に至るまでの挙動を予測することが必要となる．
本研究は，梁端接合部の破断等の損傷限界の定量化，鋼部材の変形限界と劣化後挙動の定量化，このような性能限界を超える損傷を受けた構造物の倒壊限界の評価法の構築，非構造材の変位追従限界の把握を行い，その上で構造・非構造要素の性能限界を向上させるための設計と鉄骨工事における対策の明確化を目ざす．
2015 年度は次の 3 点について調査研究を実施しており，現在までの進捗状況を以下にまとめる．
・既存建築物の梁端の塑性変形能力を改善させる補強構法の開発（担当：田中剛）
・鋼柱脚の大変形域載荷実験による耐力劣化性状の把握と数値解析モデルの構築（担当：多田元英，
向出静司）
・ロッキング方式 PCa カーテンウォールの水平力負担と骨組への影響（担当：吹田啓一郎）

２．既存建築物の梁端の塑性変形能力を改善させる補強構法の開発（担当：田中剛）
本研究では現場での施工品質を安定して確保し，塑性変形能力を改善するために，H 形断面補強材
を高力ボルトおよび溶接によって接合する耐震補強構法の開発を進めてきた 2.1)．この補強構法の角形
鋼管柱への適用にあたっては，柱と補強材の接合部の局部剛性・耐力を確保することが補強材の応力伝達性能を担保する上で重要となる．また，現実的には床スラブが存在するために，補強材を梁の上161下に取り付けるにはスラブの除去が必要であり，作業の繁雑さが問題となる．従って，作業の簡便さを優先すれば，梁下のみに補強材を取り付けることが考えられる．ただし，補強材を梁下のみに取り付けると，補強材によって既存梁端接合部の負担する曲げモーメントをいくらか低減できるものの，補強材が負担する応力の増大に従って，中立軸が下方に移動することになり，特に角形鋼管柱ではＨ形断面柱に比べて梁端ウェブ接合部の応力伝達性能が劣る場合が多く，補強材の負担する応力増大に伴って急激に中立軸が下方へ移動し，上フランジの歪集中と破断が大きな問題となる．以上の課題解決に向けて，本研究では梁下に外ダイアフラム形式によって補強材を取り付けとともに，既存梁端ウ
ェブ接合部を水平スチフナによって補剛する場合の性能検証を行った．
2.1 部分架構実験
試験体形状および接合部詳細を図 2.1 および図 2.2 に示す．実験因子は補強材および水平スチフナの有無であり，計 3 体の試験体を用意した．補強材は，断面寸法を BH-150×200~420×19×16 (SN490B)とし，長さは 330mm である．梁と補強材の接合は高力ボルト摩擦接合であり，柱と補強材フランジ
および柱と水平スチフナの接合は，外ダイアフラム形式とし，開先角度 45 度，開先深さを板厚の 0.8倍とした部分溶込み溶接とした．また，補強材フランジおよび水平スチフナはテーパー形状で拡幅し,ダイアフラムせいは 35mm とした．載荷は図 2.1 に示すとおり柱端を単純支持し，梁上端に取り付けたオイルジャッキによって行った．載荷履歴はいずれも無補強試験体の弾性回転角の計算値 bθp を基準とし，±0.5bθp の振幅を 1 回，±2bθp の振幅を 2 回，その後は±4bθp の振幅を破断するまで繰り返した．

図 2.1 試験体形状

図 2.2 接合部詳細

梁端曲げモーメントと梁回転角の関係を図 2.3 に示す．以下に各試験体の実験経過を示す．無補強試験体 B29UR は，-2bθp（2 回目）の載荷中にスカラップ底に亀裂を生じ，その直後に上フランジが脆性的に破断した．水平スチフナのみを既存梁端接合部中央に配した試験体 B29R-S は，無補強試験
体と同様に 2bθp（2 回目）に上下フランジのスカラップ底に亀裂が発生した後，-4bθp（1 回目）に上フランジが脆性的に破断した．補強材と水平スチフナを併用した試験体 B29R-LH-S は，-4bθp（3 回目）の載荷中に予兆なく上フランジが脆性的に破断した．

各試験体の破断までの累積塑性回転角を

図 2.4 に示す．水平スチフナのみを取り付けた B29R-S では無補強試験体に比べて 2.4 倍，補強材および水平スチフナを併用した B29R-LH-S では，4.8 倍となっている．
262

2 bθp 時の梁端の材軸方向歪分布を図 2.5 に示す．水平スチフナのみを取り付けた試験体の梁フランジの歪は，正曲げ時及び負曲げ時ともに無補強試験体より若干小さい程度であり，補強効果が小さい．
一方，補強材と水平スチフナを併用した試験体では，正曲げ時の下フランジだけでなく，負曲げ時の上フランジの歪を，無補強試験体に比べて半分程度に低減できている．

図 2.3 梁端モーメント bM－梁回転角 bθ 関係

図 2.4 累積塑性回転角

図 2.5 梁端の歪分布（2bθ/bθp）

2.3 有限要素解析
負曲げ時における水平スチフナおよび補強材による補強効果を詳細に検討するため有限要素解析を行った．解析モデルは前述の試験体 B29UR および B29R-LH-S に加え，補強材のみを取り付けた
B29R-LH と，補強材フランジを 16mm から 19mm に増厚し補強材長さ lr を 330mm から 400mm に長くした B29R-LRH-S の計 4 体である．解析モデルの一例（B29-LH-S）を図 2.6 に示す．いずれの解析モデルも柱梁接合部近傍にソリッド要素，その他に梁要素を用いてモデル化している．また，高力ボルト接合部における接触を考慮し，初期導入ボルト張力として，標準ボルト張力（M20，F10T）を導入している．また，摩擦面はクーロン摩擦を仮定し，摩擦係数は 0.45 とした．各部材の応力と歪の関係は材料試験結果を真応力－真歪関係に置換し，多直線近似したものを用いる．解析には汎用非線形構造解析プログラム ABAQUS ver6.9 を用いる．
梁端曲げモーメント bM，
既存梁および補強材が負担曲げモーメント obM，rM の推移を図 2.8 に示す．
図中には図 2.7 に示す補強材軸力 rN および水平スチフナの面外補剛を考慮した崩壊機構に基づき算出
363

される鋼管壁の面外曲げ耐力と，rN を考慮した梁の全塑性モーメントのいずれか小さい方として与えられる既存梁端接合部の全塑性曲げ耐力 jMp，さらには補強材の降伏耐力 rMLy を破線にて示す．rMLy
は，外ダイアフラム形式柱－補強材接合部の局部降伏耐力 2.2)である．いずれも rM は rMLy を下回り十分な接合部耐力を確保できていることがわかる．本補強方針では，obM を jMp 以下に留めることが目標となるが，補強材のみを取り付けた B29R-LH では，rM の増大につれて，鋼管壁の面外曲げ降伏で決定される jMp は著しく低下するため，obM は jMp を早期に上回っている．補強材と水平スチフナを併用した B29-LH-S については，鋼管壁を水平スチフナによって補剛することで鋼管壁の面外曲げ耐力が改善され jMp は梁の全塑性モーメントで決定される．このときは補強材軸力の増加に伴う jMp の低下は大幅に抑制されている．ただし，rM が十分でなかったため，結果として obM は jMp を上回っている．
補強材フランジの増厚および補強材を長くして補強材の応力伝達性能を高めた B29R-LRH-S については，補強材の負担応力が増大したことで，4 bθ/bθp までの変形性能を付与することを目標とした場合，補強方針を満足できている．

上 フ ラ ン ジ の ス カ ラ ッ プ 底 の 相 当 塑 性 歪 と 梁 回 転 角 の 関 係 を 図 2.9 に 示 す ． B29R-LRH-S,
B29R-LH-S，B29R-LH の順に歪の低減効果が大きい．最も大きな歪低減効果が得られた B29R-LRH-S
は，4.0 bθ/bθp 時の歪を，無補強試験体 B29UR の 1.0 bθ/bθp 時の歪と同程度まで低減できており，補強方針を満足することで，破壊起点となりうるスカラップ底の歪を，亀裂を生じない程度まで低減できると考えられる．

図 2.6 解析モデルの一例

図 2.7 既存梁端接合部の鋼管壁の崩壊機構の一例

図 2.8 梁端における既存梁および補強材の負担曲げモーメントの推移

464図 2.9 スカラップ底の相当塑性歪2.4 まとめ
角形鋼管柱梁接合部の梁端の破断によって決定する塑性変形能力を改善する補強構法を提案し，その補強性能を載荷実験および有限要素解析を行い検証した．得られた知見を以下に示す．
1)

補強材と水平スチフナを併用することで，無補強試験体に比べ，4.8 倍程度に塑性変形能力を改
善できた．

2)

既存梁に補強材と水平スチフナを併用することで，正曲げ時における下フランジだけでなく，負曲げ時における上フランジの歪低減効果も十分に期待できる．

3)

目標とした変形角における既存の負担曲げモーメントを既存梁端接合部の全塑性曲げ耐力以下に留めるとした補強方針を満足することで，破壊起点となりうるスカラップ底の歪を，亀裂を生じないレベルまで低減できる．

[参考文献]
2.1) 浅田勇人他：H 形断面柱梁接合部に対する補強効果の検証 梁 に H 形鋼を付加する耐震補強構法に関する研究 その 1,日本建築学会構造系論文集，No.710，2015.4
2.2) 田中剛他：外ダイアフラム形式角形鋼管柱梁接合部の降伏耐力の評価，鋼構造論文集，Vol.12,
No.48，pp.31-38，2005. 12[成果発表]
2015 年度では，本課題に関連して以下の研究発表を行った．
[2.1] 吉見信之，田中剛，浅田勇人，魚住奈緒美：塑性歪履歴を受ける鋼構造柱梁溶接接合部の変形能
力－その 21 二段階振幅繰返し載荷履歴を受ける合成梁の変形能力－，日本建築学会近畿支部研究報告集，第 54 号・構造系，pp.425-428，2015.6[2.2] 吉見信之，田中剛，浅田勇人，魚住奈緒美：二段階振幅繰返し載荷履歴を受ける合成梁の変形能
力－塑性歪履歴を受ける鋼構造柱梁溶接接合部の変形能力

その 23－，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1，構造Ⅲ，pp.727-728，2015.9

2016 年度では，本課題に関連して以下の研究発表を行う予定である．
[2.3] 吉見信之，浅田勇人，田中剛，中藤駿：梁に H 形鋼を高力ボルト接合により付加する耐震補強構法に関する研究－その 6 梁下に補強材を取り付ける場合の設計方針と梁端接合部の耐力評価－，
565

日本建築学会近畿支部研究報告集，第 56 号・構造系，2016.6（発表予定）[2.4] 中藤駿，浅田勇人，田中剛，吉見信之：梁に H 形鋼を高力ボルト接合により付加する耐震補強構法に関する研究－その 7 補強材と水平スチフナを併用した補強構法の検証－，日本建築学会近畿支部研究報告集，第 56 号・構造系，2016.6（発表予定）[2.5] 吉見信之，浅田勇人，田中剛，上原拓馬，中藤駿：梁に H 形鋼を高力ボルト接合により付加する
耐震補強構法に関する研究－その 6

梁下に補強材を取り付ける場合の設計方針と梁端接合部の耐力評価－，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1，構造Ⅲ，2016.8（発表予定）[2.6] 上原拓馬，浅田勇人，田中剛，中藤駿，吉見信之：梁に H 形鋼を高力ボルト接合により付加する
耐震補強構法に関する研究－その 7

補強材と水平スチフナを併用した補強構法の検証（部分架構実験）－，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1，構造Ⅲ，2016.8（発表予定）[2.7] 中藤駿，浅田勇人，田中剛，吉見信之： H 形鋼と水平スチフナを併用した梁端補強構法に関する研究，鋼構造年次論文報告集，第 24 巻，2016.11（査読中）３．鋼柱脚の大変形域載荷実験による耐力劣化性状の把握（担当：多田元英，向出静司）
鋼構造建物の倒壊挙動を数値解析により検討するためには，構成部材が耐力劣化する領域までの復元力を把握する必要がある．埋込柱脚形式の角形鋼管柱は， RC 造基礎によって外側への変形のみが拘束されるために，ベースプレートに溶接された場合とは異なる耐力劣化性状を示すとの観点から，埋込柱脚の大変形載荷実験[3.1]，[3.2]が実施されている．この既往実験においては，柱幅厚比が 33 の場
合に基礎コンクリートがほとんど損傷することなく基礎梁上面よりも上方で局部座屈が発生し，柱幅厚比が 19 の場合に局部座屈を拘束できずに基礎コンクリートの一部が支圧破壊することで基礎梁上面付近に局部座屈が発生した．このように幅厚比に応じて破壊性状が異なることで，最大耐力や耐力
劣化性状にも影響していると考えられている．そこで，2015 年度は，このような破壊性状の違いをより詳しく検討するために，異なる幅厚比の場合やダイアフラムにより局部座屈を拘束した場合について追加実験を実施した．この実験結果と設計条件に応じた耐力劣化性状の違いについて概説する．
試験体は，冷間プレス成形角形鋼管を柱とした埋込柱脚形式の２体である．1 つは，既往実験の試験
体の中間となる幅厚比 25 の柱を用いた場合（試験体 EP2525-C2）と，幅厚比が 19 の柱に外ダイアフ
ラムを設けた場合（試験体 EP1925D-C2）である．それ以外の仕様や載荷方法などは，既往実験と同様としている．

年度
2013
2014
2015

試験体名
EP3325-C2
EP1925-C2
EP1925-C2i
EP1925-C2o
EP1925d-C2
EP2525-C2

図 3.1 試験体の形状・寸法
鋼種
断面寸法 ランク柱補強� �300×9
FC

軸力比

載荷履歴

0.25

片側漸増
繰返し載荷

なし
BCP325� �300×16

FA
外ダイアフラムなし� �300×12
666

実験結果から得られた無次元化曲げモーメント M/Mp−無次元化材端回転角θ/θp 関係を図 3.2 に示す．同図には既往実験の結果も併記している．幅厚比 25 の試験体 EP2525-C2 は，幅厚比 33 の場合と同様に，基礎コンクリートがほとんど損傷することなく基礎梁上面よりも上方で局部座屈が発生した．幅厚比が 19 の柱に外ダイアフラムを設けた試験体 EP1925D-C2 においても，基礎コンクリートがほとんど損傷することなく基礎梁上面よりも上方で局部座屈が発生した．既往実験を含めると破壊性状が２パターンに大別できるため，これらの結果を以下に整理する．幅厚比 19 で補強無しの埋込み
柱脚の場合には，基礎梁上面位置で局部座屈が発生した．基礎コンクリートが破壊を伴いながらも局部座屈を拘束したため，露出柱脚形式の場合よりも耐力劣化が 1/3 程度緩やかになった一方で，局部発生位置が加力点から離れたことで最大耐力が 1 割程度低くなった．幅厚比が 25 以上の場合および幅
厚比 19 で外ダイアフラム補強を施した埋込み柱脚では，基礎コンクリートがほとんど破壊することな
く基礎梁上面より上方で局部座屈が発生した．露出柱脚と同様の破壊性状となったことから，最大耐力および耐力劣化においても同程度となった．なお，いずれの埋込み柱脚においても埋込み部分の弾塑性変形が生じるため最大耐力時点の変形は露出柱脚より 2 倍程度大きくなる傾向がある．

2

M/Mp(kNm)

1.5
1
0.5
0
-0.5

θ/θp(rad)-1

EP1925d-C2
EP1925-C2i
EP1925-C2o
P1925-C2

-1.5
-2

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

(a) 幅厚比 19(b) 幅厚比 25
図 3.2 M-θ関係

埋込み柱脚形式の角形鋼管柱において，幅厚比の違いによって破壊モードが異なる．本項では，コンクリートの支圧力が鋼管の局部座屈を拘束できる幅厚比の条件について検討する．図 6 に埋込み柱脚をモデル化したものを示す．側面に作用する圧縮力を Pw，局部座屈を拘束するコンクリートの支圧力を Pc とし以下に定義する．

1
Pc  k1 D  k2 xn c  b ，
2

Pw  xn t s  y(3.1)，(3.2)

767このとき，k1 および k2 は実験後の破壊域の計測に基づいて得られた係数であり，k1=0.06，

載荷方向

k2=0.5 とする．xn は全塑性状態における中立t

軸位置である．また圧縮材に圧縮力が作用すDる場合，その圧縮力の 2%の横方向の保剛力があれば全体座屈を拘束できるという知見 5)

xnPw

をもとに，この関係を局部座屈に援用することで，Pw と Pc の関係が以下のようになる．

Pc  0.02 Pw

k2xn

(3.3)

Pc
k1D

(3.1)，(3.2)を(3.3)に代入し計算すると以下のk1D式が得られる．

D 4 s y
t 3 c b(3.4)

図 6 埋込み柱脚の表面コンクリート破壊判定モデル

このとき，試験体ごとの材料強度を用いると上式の右辺は 19.2~20.7 となる．限られた条件のみでの検討ではあるが，この判定方法は実験結果と対応している．以上により，２パターンの破壊性状を判定することが可能となった．今後は，分類された破壊性状ごとに耐力劣化性状をモデル化する．

参考文献[3.1] 松尾克也，向出静司，奥伸之，多田元英：柱脚形式の異なる角形鋼管柱の大変形域載荷実験，
日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1 分冊，pp.677-678，2014.9[3.2] 佐武莉沙・向出静司・多田元英：柱脚形式の異なる角形鋼管柱の大変形域載荷実験(その 2 追加
実験) ，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1 分冊，pp.637-638，2015.9

成果発表3.1）井上響，向出静司，佐武莉沙，多田元英：埋込み柱脚形式角形鋼管柱の局部座屈による耐力劣化
性状，日本建築学会近畿支部研究報告集，第 56 号，構造系，pp.533-536，2016.6
3.2）佐武莉沙・向出静司・井上響・多田元英：埋込み柱脚形式角形鋼管柱の局部座屈による耐力劣化
性状，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1 分冊，掲載予定，2016.8

４．ロッキング方式 PCa カーテンウォールの水平力負担と骨組への影響（担当：吹田啓一郎）
ロッキング方式の PCa カーテンウォールを対象に，骨組の水平変位に対する挙動が異なる構面方向
パネル[4.1]，構面外方向パネル[4.2]，コーナーパネル[4.3]の 3 種類のパネルの載荷実験をこれまでに実施してきた．本年度は，実験から得られたパネル損傷の予測手法に基づいて，建物の周囲に取り付けられた構面内，構面外，コーナー部の各パネルの挙動を予測する手法を検討した．その過程で，パネルごとに変位追従限界を超えてパネルの衝突が発生するまでにパネルが負担する水平力と層間変形
868

角の関係の定式化を試みている．得られた関係は，図 4.1〜4.3 に示す多折線で表す．
図 4.1 は構面方向パネルの関係であり，点 1〜2 は変位追従挙動，点 3 は荷重受け埋込部の破壊，点
5 はパネル角部の衝突を表す．図 4.2 は構面外方向パネルの関係であり，(a)は構面外外向き，(b)は内向きを表す．いずれも点 1 は振れ止め側のアングルの面外曲げ降伏であり，点 2 は台座ピン，振れ止めアンカーボルトの曲げ降伏，点 3 は台座部とパネルの接触や台座ピンと固定プレートの接触などによる損傷を表している．図 4.3 は構面方向パネルとコーナーパネルで構成されるコーナー部の関係であり，点 3，4 は荷重受け埋込部の破壊とパネルの衝突である．点 6 はパネル衝突部の破壊で決まる最大耐力である．

Q 水平耐力 [kN]
3

Q3

4

Q5  Q41

Q2  Q1

5

2

K 56

K 01
R1

R2 R3 R4

R5

6

R

R6

層間変形角 [rad]図 4.1 構面方向パネルの水平力—層間変形角関係
Q 水平耐力 [kN]

Q 水平耐力 [kN]

3

Q3

Q1

2

Q2

2

Q2

3

Q3

Q1

1

1

R
R1

R2

R

R3

R1

層間変形角 [rad](a) 外向きR2

層間変形角 [rad](b) 内向き

図 4.2 構面外方向パネルの水平力—層間変形角関係

9
69

R3

Q 水平耐力 [kN]
Q4
Q3
c Q6

34

Q5

5

c
c

c

6

c

c

Q2  c Q1

c

1

2

c

K 01

R1

K6

R

R3 c R5
c R2
c R4
c

c

R6

層間変形角 [rad]図 4.3 コーナー部の水平力—層間変形角関係

得られた水平力—層間変形角関係は，パネル寸法，ファスナー取付間隔，パネル重量によって変化し，
さらに建物寸法によって決まるパネル枚数に応じて全パネルの水平力が変化する．今後は，このような変化によって鋼構造建物の水平耐力に対して，PCa パネルが負担する水平力の割合を分析し，骨組への影響を明らかにする．

参考文献[4.1] 吹田啓一郎，平郡竜志，高宏周，聲高裕治，狗飼正敏，佐々木哲也：ロッキング方式 PCa カー
テンウォールの構面方向変位追従限界と限界後の挙動，日本建築学会構造系論文集，第 78 巻第 693号，pp.1841-1850，2013.11[4.2] 高宏周，吹田啓一郎，狗飼正敏，佐々木哲也：ロッキング方式 PCa カーテンウォールの構面外
方向挙動，日本建築学会技術報告集，第 21 巻第 48 号，pp.433-438，2015.6[4.3] 高宏周，吹田啓一郎，狗飼正敏，佐々木哲也：ロッキング方式プレキャストコンクリートカーテ
ンウォールのコーナー部の変位追従限界と限界後の挙動，日本建築学会構造系論文集，第 80 巻第 717号，pp.1637-1647，2015.111070＜鋼構造研究支援助成 ・ 土木部門＞

2016 年 6 月 30 日
2015 年度「鋼構造研究・教育助成事業」（土木分野）最終報告書
研究課題：繰り返し腐食環境下における鉄鋼材料の環境強度劣化機構の解明
研究代表者：多田英司（東京工業大学

物質理工学院准教授）

１．研究背景および研究の目的
近年，高度成長期に建設された橋梁や港湾構造物などの多くで問題となっている鋼材の腐食にともなう環境強度劣化は，安全・安心な社会支える社会資本を長きにわたり維持していくことを困難にするばかりか，省資源，省エネルギーの観点から．そこで，本研究は，大気環境中で使用される鋼構造物の環境劣化に対する信頼性を向上させ，長寿命化に資する研究となることを目標とし，橋梁等の鋼構造物が経験する最も厳しい条件となる，乾湿繰り返しと疲労が同時に作用する環境での鉄鋼材料の環境強度評価とその機構解明を目的として企画されたものである．そのため，以下の 5 つの課題を 2 年間で実施する計画を立案した．そして，2014 年度より 5 つの研究
課題を 2 年間で実施する計画で実施されてきた．2014 年度は，3 つの研究課題に取り組み，その成果を 2015 年 9 月の発表会にて報告した．また，2015 年度における取り組んだ課題は以下の残りの 2 課題である．すなわち，腐食環境因子（電位，乾湿繰り返しサイクル）と環境強度との相関調査と，乾湿繰り返し腐食環境における環境強度劣化機構の提案である．
２．研究の概要
2014 年度に実施した乾湿繰り返し環境での疲労試験の結果，腐食反応によって腐食疲労き裂の発生，進展が加速されることが明らかになった．ただ，腐食反応の作用機構を解明するには，電位の影響を調査する必要がある．そこで，2015 年度では腐食環境因子と環境強度の相関調査のために，電位の影響をまず調査することを課題とした．その後乾湿繰り返しの影響を検討し，研究を総括することを課題とした．
ところで，鉄鋼材料の疲労損傷の発生，進展におよぼす腐食反応の影響を調査することは，腐食疲労機構の全容解明にとって極めて重要である．特に腐食反応が腐食疲労機構にどのように作用しているかを解明することが重要である．そこで，本課題では NaCl 溶液中において，炭素鋼の疲労試験を自然腐食状態に近い腐食電位近傍で行うことにより，腐食疲労き裂の発生，進展におよぼす腐食反応の影響について調査した．
昨年度の実験の検討から，本年度は，鋼構造物に多用されている溶接構造用圧延鋼（SM490YB）として実験を行うようにした．また，治具を作製し直し，4 点曲げ腐食疲労試験が実施できるようにした．
３．研究について
３．１

試験片

本研究では，腐食環境下において 4 点曲げ疲労試験を行った．材料は，溶接構造用圧延鋼（SM490YB：0.17wt.% C，0.44wt.% Si，1.44wt.% Mn，0.18wt.% P，0.04wt.% S）であり，熱処71

理として 845 oC x 45 min 後 O.Q. +550 oC x 1 h 後 W. Q.を施した．これを V ノッチ付きの短冊状試験片に加工して供試した．試験片の形状は，100mm 長×8 mm 幅×4 mm 厚であり，試験片中央部に V ノッチ（ノッチ深さ 1
図 1 試験片形状の模式図．

mm，ノッチ角度 60°）を設けた．図 3
はその概略図である．また，材料の応力－ひずみ曲線を丸棒材で測定した結果，図 2 からわかるように，降伏応力が 442 MPa，最大引張応力 614 MPa であった．
この試験片表面を SiC 研磨紙で#2000 まで研磨した後，化学研磨を行った．その後，腐食セル（図 3）に固定した．このとき，参照電極として飽和 KCl-Ag/AgCl 電極（以下 SSE），対極として Pt 線も腐食セルに設置し

図 2 供試材の応力-ひずみ曲線（丸棒試験片）．

た．試験溶液には 0.1 kmol･m-3 NaCl 水溶液を用いた．腐食疲労試験は，腐食電位（以下 OCP）と定電位分極下で行った．このとき応力波形は，繰り返し速度 8.33×10-2 s-1 の三角波であっ
た．OCP 下での疲労試験は，腐食セルに試験溶液を注入後すぐに応力負荷を開始した．一方，定電位分極下の疲労試験では，試験溶液に 10 時間浸漬後，OCP から-0.1 V だけ卑に定電位分極し，荷重を負荷した．10 時間浸漬後の OCP は，約-0.66 V～-0.64 V vs. SSE であった．付与した荷重は，以下の式(1)から見積もられる最大曲げ応力が 500 MPa～600 MPa の範囲となるように変化させた．この応力値の設定については，３．２で説明を加える．
３．２

腐食環境における 4 点曲

げ試験
腐食環境における 4 点曲げ試験の概略は，図 3 および図 4 に示すよう様子で実施した．本研究では，外支点間距離は 80 mm，内支点間距離 40 mm として，内外の各支点間に曲げ用のポンチが作用する
ことで応力が負荷される構成となっている．今，試験片に切り欠きがない平滑材の場合について，最大曲げ応力は，以下の式(1)で求め

図 3 実験装置の概要．

られる．

72




3P (l  ls ) 3P (l  ls )2 wh 2h3

式(1)

ここで，最大曲げ応力 σ，負荷 P（N），外支点間距離 l（mm），内支点間距離 ls(mm)，
試験片幅 w（mm），試験片高さ h（mm）とした．
ただし，本研究では，試験片にき裂発生を促進するためのＶノッチが導入されており，式(1)の応力に対して，ノッチ底での応力集中係数が作用される．このことも含めて考えると，本研究で用いる負荷荷重では，十分に塑性降伏が生じる応力を付与することになる．そこで，本研究では，式(1)で求めた最大曲げ応力を，ノッチ底での応図 4 繰り返し 4 点曲げ試験の様子．

力レベルの強度の指標として用いることと
した．
３．３

試験結果

３．３．１

NaCl 中における SM490 鋼の腐食疲労寿命評価

図 5 は，大気環境中で最大応力 600MPa の試験をしたときの，クロスヘッドストロークの最大変位と繰り返し数の関係を示したものである．付与した応力は最大引張応力に近い値であり，低サイクル疲労試験となっている．図よりわかるように，25000 回程度から急速に変位量が増加しており，変形が大きくなっていることがわかる．それまでの繰り返し数では徐々に変位量は増加していることがわかった．試験後，試験片を観察すると，主き裂のみからなる大きな開口き裂が観察された．
昨年実施した工業用純鉄では，応力レベルは異なるものの，破断応力近傍で試験をしてもき裂の発生は確認できず，材料の変形能が高いことが原因であると考えられた．
今回の試験片では，強度が高く，き裂発生がおこったことから，腐食環境でのき裂発生挙動との比較が，比較的容易に実施できると期待された．
図 6 は，大気中と浸漬環境下

図 5 4 点曲げ試験結果（空気中，最大応力 600MPa）．

における腐食疲労試験で得ら73

れた S-N 図である．応力レ
ベルを種々実験を実施した．図 6 の縦軸は最大応力，横軸は疲労 1 サイクル
間の曲げ変位の変化量が 0.1
mm 以上となったときの繰り返し数を示した．これは，
図 5 に示したように，曲げ
変位が 0.1 mm を超えるとその後は急速に試験片の変形が進んだためであり，本研
究ではこの段階を試験片の図 6 本試験で得られた S-N 図．

疲労寿命と定義する．また，図中のプロット上の矢印は，その繰り返し数の時点で疲労寿命（曲げ変位 0.1mm）に達しなかったことを示している．図からわかるように，腐食環境（自然腐食，
OCP と表示）については，最大応力が 600
MPa の結果より，浸漬環境（OCP）下では大気中に比べ，疲労寿命が短く，腐食反応によって疲労損傷が大きくなることがわかった．さらに浸漬環境下で最大応力を 550
MPa と下げても，腐食疲労寿命は増加する
ものの，600 MPa のときと同様にき裂が観図 7 腐食疲労試験後に観察された腐食疲労
き裂（最大応力 500MPa）．

察された．
最大応力が 500 MPa のときは，疲労寿命に達しなかったが，試験後図 7 に示すように，腐食電位下では，ノッチ
底付近に数m～50 m ほどのき裂がいく
つか観察された．このとき，腐食電位の変化を図 8 に示す．図より，腐食電位は試験中徐々に低下をしたが，5000
回以降ではその減少速度は遅く-0.65V～-0.66V であった．すなわち，き裂の発生やその進展に応じた腐食電位の大

図 8 腐食疲労試験中の腐食電位の経時変化．

きな変化はみられなかった．そこで，疲労 1 サイクルに応じるクロスヘッドの変位の変化量と腐食電位の関係を調査した．その結果を図 9 に示す．図より，10000 回および 30000 回（試験終了前）を比較すると，青い線で示されるクロスヘッド変位の波形はほぼ変化がないにもかかわらず，電位波形はその振幅，また波形形状が変化していることがわかる．すなわち，繰り返し負荷

74

によってき裂が発生し，その進展過程を電位が表していると示唆される．そこで，クロスヘッドの変位の変化量と腐食電位振幅を繰り返し数に対してプロットした．その結果を図 10 に示す．
図より，変位量の変化は腐食疲労試験の全域でほとんど変化がないものの，腐食電位振幅については 10000 回を越えるあたりから増加していることがわかる．すなわち，腐食疲労試験の早い段
階から応力と腐食の相乗効果によってき裂発生が生じ，進展しているといえる．
一方，最大応力が 500 MPa であっても，OCP より-0.1 V だけカソード分極した腐食疲労試験では，き裂の発生が確認されなかった．以上のことから，腐食環境下において，鉄溶解のアノード反応によって腐食疲労損傷の発生が促進されることが示唆された．
３．３．２

NaCl 中における SM490 鋼の腐食疲労過程

SM490 鋼の腐食疲労疲労過程では，鉄溶解のアノード反応によって疲労損傷が促進されることを明らかにした．ところで，腐食疲労損傷は，き裂発生寿命とき裂進展寿命にわけられるが，鉄溶解のアノード反応がいずれの過程に影響しているかを検討した．
本研究では，疲労 1 サイクルに対する電位応答を測定している．その一例を図 9 に示す．図より，試験開始初期では，変形のストローク１サイクルの間に電位ピークが１つみられたが，繰り返し数が増加するとストローク 1 サイクルの間に，電位ピークが 2 つ観察されるようになった．
電位ピークが 2 つ発生したとき，腐食疲労試験を終了し，試験片を取り出して表面観察したとこ
ろ，微小なき裂が発生していることが確認された．すなわち，電位ピークが 2 つ発生した段階にでは，き裂の発生していることを示し，き裂先端における塑性変形の繰り返しによる電位応答が元から現れている電位変化に重畳されたと考えることができる．そこで，電位波形の形状を詳細に検討し，き裂発生段階を特定することで，き裂発生寿命を求めた．さらに，３．３．１で定義した疲労寿命からき裂発生寿命を引き算することでき裂進展寿命も求めた．

図 9 腐食疲労試験中の変位と腐食電位の変化．

SM490 鋼における鉄溶解のアノード反応を促進するために，濃度の異なる NaCl 中（0.1 kmol･
m-3 と 1 kmol･m-3）において，同じ応力条件によって腐食疲労試験を行った結果，疲労寿命がほとんど同じであった．このことは，先に述べたことと反して，アノード溶解反応が腐食疲労寿命に影響していないことを示す．しかし，電位波形の形状変化から判断すると，き裂発生寿命が濃度の増加によって促進されること，一方き裂進展寿命が遅くなることを示唆することが明らかにな

75

図 10

腐食疲労試験において発生したき裂先端の形状．

った．このことを確かめるために，き裂先端の断面観察を行った．図 10 は，大気中および NaCl
中において発生した疲労き裂の先端を観察したものである．図からわかるように，腐食環境が厳しくなるにつれてき裂先端が鈍化していることがわかった．このことは，き裂進展寿命の低下につながることを意味している．
さらに，図 11 に疲労破面の観察結果を示す．この図より，疲労き裂の壁部分では NaCl 濃度が高くなるにつれ，腐食による表面粗さの増加が観察された．このことは，腐食環境が厳しくなると，き裂先端の溶解が促進され，腐食生成物が堆積するなどして，き裂の鈍化とそれにともなうき裂進展速度の低下をもたらすことが示唆された．
図 12 は，工業用純鉄を用いた腐食疲労試験後の表面観察結果である．図中の乾湿繰り返し腐食環境では，濃厚な NaCl となり，一方浸漬環境では，0.1 kmol･m-3 NaCl 中での結果である．腐食損傷はいずれも大きいが，乾湿繰り返し環境の方が，すべり線の溶解がみられ，腐食が疲労損
傷部に集中していることが示唆された．このことは，NaCl 濃度の高低が重要となる均一な浸漬環境とは異なり，乾湿繰り返し条件が腐食疲労損傷を増加させることを示唆している．今後においては，乾湿条件の影響を頼詳しく調査することが重要であるといえる．
４．まとめ
本研究では，SM490 鋼の自然腐食環境における 4 点曲げ疲労試験をおこない，以下の結果を得た．
1) 自然腐食環境では大気中に比べ疲労寿命が低下した．
2) カソード分極によって疲労損傷が抑制された．疲労寿命の低下はアノード反応（鉄のアノー
ド溶解反応）の促進によることが示唆された．
3) 0.1 kmol･m-3 NaCl と 1 kmol･m-3 NaCl の疲労寿命はほぼ同じであった．しかし，NaCl 濃度の増加によるアノード反応の促進によて，き裂先端が鈍化することで，き裂進展速度が減少することが示唆された．
4) 乾湿繰り返し試験条件では，腐食溶解がすべり線部に集中することがわかった．

76

口頭発表
1) 大塚美咲，多田英司，西方 篤，NaCl 水溶液中における SM490 鋼の腐食疲労挙動，日本金属学会 2016 年春期講演大会（第 158 回）,313-0335（2016）．
2) 多田英司，大塚美咲，西方 篤，NaCl 水溶液中における SM490 鋼の腐食疲労機構の検討，腐食防食学会材料と環境 2016，B-207（2016）．
謝辞
本研究を実施するにあたりご支援いただきました一般社団法人日本鉄鋼連盟に心より感謝いたします．

図 11 疲労破面の観察結果．

図 12 乾湿繰り返しおよび浸漬状態における腐食疲労試験後の表面観察結果．

77

2015 年度鋼構造研究・教育助成事業による一般テーマ研究助成「鋼橋の当て板補修における溶接施工性評価法の提案」
最終報告書
2016 年 6 月 23 日
名古屋大学大学院 工学研究科
社会基盤工学専攻 准教授
廣畑幹人
1. はじめに
社会基盤構造物の老朽化，損傷が顕在化してきており，適切な補修補強により構造物を維持管理していくことが重要となってきている．鋼構造物の場合，損傷の主な要因は腐食および疲労であり，腐食による板厚減少や断面欠損，疲労き裂の発生，進展などの損傷事例が多数報告されている 1)．
鋼橋の腐食減厚や疲労き裂の補修方法として，簡便かつ効果が高いことから当て板接合が適用される事例がある 2, 3)．当て板接合には高力ボルトが使用されることが多いが，構造が複雑で狭隘な部位では施工が困難な場合がある．また，健全部に穿孔することや死荷重が増加するなどのデメリットがある．これに対し，溶接の適用が考えられるが，既設構造物の補修に溶接を用いる場合，工場での新規部材の製作に比べ施工難度が高くなり，作業姿勢や風の影響などの条件も厳しくなるため，溶接欠陥や割れの発生の可能性が高くなる 4)．また，欠陥や割れが発生しなくとも補修後の溶接部から疲労き裂が発生することが懸念され，当て板補修に溶接接合が用いられる事例は少ないのが現状である．しかし，ボルト接合と比較した場合，穿孔作業が不要でボルト分の重量増加がないこと，景観が優れるなどの観点から，当て板補修に溶接を適用することのメリットが幾つか挙げられる．
当て板補修における溶接適用の拡大には，以下の課題があると考えられる．まず，当て板溶接における溶接割れや欠陥の抑制であり，次に，当て板溶接で生じる残留応力の制御である．一つ目の課題については，橋梁構造を想定したものではないが重ね継手溶接割れ試験 5)が JIS に規定されており，当て板補修に比較的類似した溶接継手形式（重ね継手）に対する冷間割れ感受性評価試験方法が存在する．一方，二つ目の課題の残留応力であるが，当て板溶接でいかなる残留応力が生じるかについて不明な点が多く，残留応力が当て板補修部材の耐荷，耐疲労性能にどの程度の影響を及ぼすかは不明である．
これに対し本研究では，鋼構造物の当て板補修に溶接を適用することを念頭に，溶接補修後の部材の力学性能に影響を及ぼす残留応力に注目した一連の検討を実施した．重ね継手溶接割れ試験および熱弾
塑性解析によるシミュレーションを行い，当て板溶接で生じる残留応力の特徴を明らかにした．また，寸法や拘束条件が種々異なる部材に当て板補修を施すことを想定し，残留応力に及ぼす継手寸法および拘束の影響について検討した．
2. 実験
本研究では，JISに規定される溶接冷間割れ評価試験の一つである重ね継手溶接割れ試験を実施した5)．
この試験は橋梁の当て板補修溶接を想定したものではないが，当て板補修に比較的類似した継手形式であると考え採用した．
1

79

(1) 実験供試体および実験方法
供試体の形状および寸法を図-1 に示す．100 mm×175 mm の下板と 75 mm×75 mm の上板を拘束溶接した後，本溶接 1 を行い，室温まで冷却した後に本溶接 2 を行った．本溶接を実施し，48 時間経過した後，本溶接 1 および 2 の溶接部を切断し，断面内の割れの有無を確認した．
本実験では，上板および下板には板厚 9 mm，12 mm の SM400A を用いた．溶接は半自動 CO2 溶接で行い，溶接ワイヤは JIS Z 3312 YGW126)を用い，入熱量は 400J/mm（溶接条件：電流 I = 100 A，電圧 E =20 V，速度 v = 5.0 mm/s）とした．
溶接中は図-1 に示す位置に取り付けた熱電対で温度測定を行った．また，本溶接 2 のビード近傍に二軸ひずみゲージを貼り付け，ゲージの周辺を一辺 10mm 程度を目標に切断し，切断に伴い解放されるひずみから残留応力を測定した 7)．
(2) 実験結果a) 溶接冷間割れ
本溶接を実施し 48 時間以上経過した後，本溶接ビードを切断し断面内の割れの有無を確認した．断面マクロ写真の一例を図-2 に示す．本実験では，板厚 9 mm，12 mm のいずれの場合においても溶接割れの発生は確認できなかった．
b) 温度履歴本溶接 1 および 2 を実施した際に測定した温度履歴を図-3 にシンボルで示す．なお，図には後述する
熱弾塑性解析の結果も実線で示している．本溶接 1 の場合，溶接線に最も近い熱電対①の温度が最も高くなった．同様に，本溶接 2 の場合は熱電対②の温度が最も高くなった．板厚 9 mm の供試体において，
熱電対②より①の方が最高温度が高かったが，これは本溶接 2 では熱電対③および④の方にも溶接熱が伝導するためである．板厚 12 mm の供試体でも同様の傾向が確認できたが，板厚 9 mm の場合に比べ熱容量が大きいため，全体的な温度は板厚 12 mm の方が低くなっていた．

図-1

実験供試体

図-2

2

80

溶接部の断面マクロ写真

(a) tu = 9, tl = 9 (mm)，本溶接 1(b) tu = 9, tl = 9 (mm)，本溶接 2(c) tu = 12, tl = 12 (mm)，本溶接 1図-3(d) tu = 12, tl = 12 (mm)，本溶接 2
温度履歴c) 残留応力
測定した残留応力の分布を図-4 に示す．温度履歴と同様，図には後述する熱弾塑性解析の結果も実線で示している．供試体の切断時，ひずみゲージのリード線が破損したため一部にデータの欠損があるが，本溶接 2 の近傍の残留応力分布を概ね得ることができた．
3. 熱弾塑性解析によるシミュレーション
ここでは，重ね継手溶接割れ試験を熱弾塑性解析によりシミュレーションすることで，当て板溶接で生じる残留応力の特徴を明らかにする．
(1) 解析モデル
熱弾塑性解析モデルを図-5 に示す．汎用有限要素解析ソフト ABAQUS Ver. 6. 13 を用い，8 節点ソリッ
ド要素によりモデルを構築した．溶接金属（入熱要素）の形状は断面マクロ写真（図-2）を参照して決定した．溶接金属部には，溶接条件から，式(1)により求められる入熱量を投与した．熱源の移動は要素生
成機能を用いて考慮した．

Q  EI / v
ここに， Q：入熱量（J/mm）
η：熱効率（アーク溶接の場合，65～80%7)）
E：溶接電圧（V）
3

81

(1)

(a) tu = 9, tl = 9 (mm)，y 軸に沿う方向の応力分布(b) tu = 9, tl = 9 (mm)，x 軸に沿う方向の応力分布(c) tu = 12, tl = 12 (mm)，y 軸に沿う方向の応力分布(d) tu = 12, tl = 12 (mm)，x 軸に沿う方向の応力分布

図-4

残留応力

I ：溶接電流（A）
v：溶接速度（mm/s）
熱的境界条件として外表面から空気中への熱伝達を考慮し，力学的境界条件として剛体変位のみ拘束した．
材料の機械的性質および物理定数の温度依存性については，既往の文献 8)を参照した．
(2) 解析結果
a) 温度履歴
非定常熱伝導解析により，溶接時の温度履歴を再現した結果を図-3 に実線で示す．板厚 9 mm，12 mmのいずれの場合も，実験結果と解析結果は良く一致していた．
b) 残留応力非定常熱伝導解析により得られた温度履歴を用い，熱弾塑性応力解析を実施した．本溶接 2 のビード
近傍の残留応力分布を図-4 に実線で示す．板厚 9 mm，12 mm のいずれの場合も，実験で得られた残留応力の分布を解析により概ね再現することができた．
以上より，本研究で実施した熱弾塑性解析の妥当性が確認できた．
c) 当て板溶接で生じる残留応力の特徴
実験では，本溶接 2 のビード近傍の下板表面にのみひずみゲージを貼付し残留応力を測定したが，例
4

82

図-5

熱弾塑性解析モデル

えば下板表面の上板に覆われた部分など，ひずみゲ
ージを貼付することのできない部分の残留応力は実験では測定することが不可能である．これに対し，
熱弾塑性解析の結果から当て板溶接で生じる残留応力の特徴を検討する．
解析により得られた残留応力分布の傾向は板厚9mm と 12mm の場合でほぼ同様であったため，以下では板厚 9mm の場合について示す．板厚 9mm のモ
デルの幅方向中央断面（y = 0 mm）における上板および下板の残留応力分布を図-6 に示す．なお，残留図-6

上板および下板の残留応力分布

応力は上板および下板それぞれの板厚方向の平均値を示している．
まず，図中に赤色で示す本溶接ビードに平行な方向（y 軸方向）の応力成分 σy に注目する．この応力成分については，下板，上板それぞれにおいて溶接部近傍で降伏応力（約 255 MPa）に近い高い引張応力が生じ，これに釣り合うように溶接部から離れた母材部に圧縮応力が生じる分布となっている．このような応力分布の特徴は，通常の突合せ溶接や T 継手のすみ肉溶接の場合と同様である 7)．
次に，図中に青色で示す本溶接ビードに直交する方向（x 軸方向）の応力成分 σx に注目する．上板が溶接されていない領域（x ≧ 0 mm）では，下板には引張応力が生じている．ここでは，図-4 に示した下板上表面の応力ではなく板厚方向の応力の平均値を示しているため値が小さくなっているが，本溶接 2583

の止端部（x = 0 mm）で最大の引張応力が生じ，そこから離れるにつれて応力が小さくなっている．一方，上板が溶接されている領域（x ＜ 0 mm）では，上板には 60～100MPa 程度の引張応力が生じ，下板には-60MPa 程度の圧縮応力が生じている．これは，本溶接ビードからの入熱により上板が加熱され冷却する過程で，上板の収縮を下板が拘束するためである．
溶接による当て板補修を想定した場合，溶接線に直交する方向に荷重が作用する状態では，溶接線直交方向（載荷方向）の残留応力成分が耐荷性，耐疲労性に影響を及ぼす．当て板が溶接された被補修部には圧縮残留応力が生じるため，耐荷性（耐圧縮荷重）の観点からは，当て板と被補修部の両方で荷重を分担する場合は特に被補修部側への配慮が重要となる．一方，耐疲労性の観点からは，溶接止端部に生じる引張残留応力を考慮する必要があると言える．
4. 残留応力に及ぼす継手寸法および拘束の影響
ここでは，溶接による当て板補修において，被補修部材の寸法や拘束条件が種々異なることを想定し，継手寸法や拘束条件を変化させた場合の残留応力への影響について熱弾塑性解析により検討する．
なお，以下の解析では，溶接による当て板補修において被補修部材の耐疲労性に最も大きく影響を及ぼすと想定されるものとして，本溶接 2 の下板側の溶接止端部（x = y = z = 0 mm）における溶接線直交方
向（x 軸方向）の残留応力成分 σx に注目する．
(1) 継手寸法の影響
継手寸法が残留応力に及ぼす影響を検討するための解析ケースを表-1 に示す．重ね継手溶接割れ試験
体の寸法（上板：75 mm × 75 mm，下板：175 mm×100 mm）を基本として，下板の長さ L，下板の幅 B，上板および下板の厚さ tu および tl を種々変化させた．なお，上板の寸法は変化させていない．また，溶接
ビードの形状および入熱量は一定としている．
a) 下板長さの影響
下板の長さ，幅，板厚を種々変化させた場合の溶接止端部の残留応力 σx の値を図-7 に示す．上板厚さ
tu と下板厚さ tl がそれぞれ 9 mm および 12 mm のケースにおいて，下板の幅 B を一定として下板の長さ Lを変化させた場合（図-7(a)），溶接止端部の残留応力はほとんど変化しなかった．これは，入熱から冷却される過程で生じる溶接部の収縮を周辺の母材が拘束することで引張残留応力が生じるメカニズムから考えると，下板が長くなることはこの収縮を拘束する効果に何ら寄与しないためである．
b) 下板幅の影響
上板厚さ tu と下板厚さ tl がそれぞれ 9 mm および 12mm のケースに対し，下板の長さ L を一定として下板の幅 B を変化させた場合（図-7(b)），幅が長くなるにつれて残留応力が高くなった．これは，下板の幅が長くなることで母材が溶接部の収縮を拘束する効果が高くなるためである．ただし，下板の幅が上板の幅の 3 倍程度になると，この拘束効果は一定になるようである．
6

84

表-1

継手寸法を変化させた解析ケース

図-8(a) 下板長さの影響

止端残留応力と拘束条件の関係

c) 下板厚さの影響
上板厚さ tu，下板の長さ L および幅 B を一定として，下板の厚さ tl を変化させた場合（図-7(c)），
厚さが大きくなるにつれて残留応力が高くなった．これも，下板幅の場合と同様に下板の厚さが溶接部の収縮を拘束する効果に寄与しているためである．なお，上板の厚さが異なっていても，下板の厚さが同じであれば生じる残留応力はほぼ変わらないことが分かった．すなわち，上板の厚さは溶接部の収縮を拘束する効果には影響しないと考えられる．
(2) 拘束条件の影響(b) 下板幅の影響

溶接止端部の残留応力に及ぼす影響が大きいと考えられる条件として，下板の短辺における x軸方向の変位を拘束した状態で溶接した場合に生じる残留応力を図-8 に示す．なお，ここでは基本寸法のケース（上板：75 mm × 75 mm，下板
長さ L = 175 mm，下板幅 B = 100 mm，板厚 tu =tl = 9 mm，12 mm）について結果を示している．
下板短辺の変位を拘束しない状態で溶接した場合に比べ，拘束した状態で溶接すると止端部の残留応力は板厚 9 mm のケースでは約 1.9 倍，板
厚 12 mm のケースでは約 1.4 倍高くなった．一方，溶接終了後にこの拘束を解放すると，止端部(c) 下板厚さの影響
図-7の残留応力は減少し，拘束せずに溶接した場合よりも応力が低くなった．これは，拘束を解放した継手寸法と止端部残留応力の関係
785ことで弾性ひずみ分の圧縮応力が作用したためである．拘束せずに溶接した場合の残留応力に比べ，拘束解放後の残留応力は，板厚 9 mm のケースでは約 0.64 倍，板厚 12 mm のケースでは約 0.61 倍になった．
既設構造物の当て板補修に溶接を適用する場合，被補修部の拘束条件を適切に考慮した施工試験を実施し，溶接部に生じる残留応力を評価することが重要と言える．
5. まとめ
鋼構造物の当て板補修に溶接を適用することを念頭に一連の実験およびシミュレーションを実施した．
当て板溶接で生じる残留応力の特徴を明らかにするとともに，残留応力に及ぼす継手寸法および拘束の影響について検討した．
得られた主な知見を以下に示す．
(1) JIS に規定される重ね継手溶接割れ試験を当て板溶接実験として実施したが，本実験の条件では溶接割れは発生しなかった．
(2) 熱弾塑性解析により当て板溶接実験をシミュレーションし，温度履歴および溶接残留応力を精度良く再現することができた．
(3) 当て板を溶接した鋼板の残留応力（溶接線直交方向）の特徴について，当て板が溶接されていない部
分には引張応力が生じ，当て板が溶接される部分には圧縮応力が生じることを明らかにした．
(4) 溶接による当て板補修を想定した場合，耐荷性の観点からは被補修部側に生じる圧縮応力に対する配慮が重要となることを示した．また，耐疲労性の観点からは，溶接止端部に生じる引張残留応力を考慮する必要があることを示した．
(5) 被補修部材に相当する下板の長さが変化しても，当て板溶接止端部における溶接線直交方向の残留応力は変わらなかった．一方，下板の幅および板厚が大きくなると残留応力が高くなった．当て板に相当する上板の板厚が残留応力に及ぼす影響は小さかった．
(6) 下板の変位を拘束した状態で溶接を行うと，変位を拘束しない状態で溶接するよりも残留応力が 1.4～1.9 倍高くなった．溶接終了後にこの拘束を解放すると，止端部の残留応力は減少し，拘束せずに溶接した場合よりも応力が低くなった．溶接による当て板補修では，被補修部の拘束条件を適切に考慮した施工試験を実施し残留応力を評価することが重要と言える．
参考文献
1) 土木学会鋼構造委員会：鋼橋の長寿命化と再生技術，土木学会平成 24 年度全国大会研究討論会 研-06 資料，2012.
2) 田中良樹，村越潤，飯塚拓英：鋼道路橋桁端部の腐食断面欠損に対する当て板補強，土木技術資料，
平成 26 年 4 月号，pp.40-45，2014.
3) 小林裕輔，奥原正大，五十嵐三雄，宇佐美隆宣：鋼床版の疲労損傷と補修・補強の一例 －鋼上部工
補強工事 3-4－，宮地技報，No. 27，pp.78-81，2014.
4) 日本鋼構造協会：供用下にある鋼構造物の溶接施工指針（案），JSSC テクニカルレポート，No. 22，
1993.
5) 日本規格協会：重ね継手溶接割れ試験方法 JIS Z 3154，1993.
6) 日本規格協会：軟鋼，高張力鋼及び低温用鋼用のマグ溶接及びミグ溶接ソリッドワイヤ JIS Z 3312，
8

86

2009.
7) 溶接学会：第 2 版 溶接・接合便覧，2003.
8) Kim, Y.-C., Lee, J.-Y. and Inose, K.: Dominat Factors for High Accurate Prediction of Distortion and ResidualStress Generated by Fillet Welding, International Journal of Steel Structures, Vol. 7, No. 2, pp.93-100, 2007.

9872015 年度「鋼構造研究・教育助成事業」一般テーマ研究助成
報告書
火災を受けた鋼橋の健全性評価および補修後耐荷力に関する研究
名古屋大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻
北根

安雄，廣畑

幹人，伊藤

義人

1. 研究目的車両事故，鉄道事故により鋼橋が火災被害を受けた事例が報告されている．鋼橋が火災被害を受けた
場合，受熱温度に応じてボルトの緩みや部材の変形，桁のたわみなどが発生する．交通網の早期回復のため，これらの損傷が鋼橋の力学的性能に与える影響を考慮し，補修の必要の有無を適切に評価する必要がある．しかし，日本では耐火性や火災後の使用を想定した鋼橋の設計がなされておらず，火災時に鋼橋がどのような力学的挙動を呈するのか，火災後に鋼橋の耐荷力や剛性がどの程度変化するのかについて不明な点が多々ある．これに対し本研究では，一連の実験および数値シミュレーションを行い，火災時における鋼橋の力学的挙動，および残留変形・残留応力の状態を明らかにすることを目的とする．
2 年目は，火災による損傷に対する補修方法を提案し，その補修効果を検証することを目的とする．

2. 火災を想定した鋼桁の載荷・加熱実験
鋼橋が火災を受ける状態を想定し，死荷重に相当する一定荷重を鋼桁に作用させた状態で，桁を加熱する実験を実施する．加熱過程および消火活動を想定した冷却（水冷）過程において桁の温度分布の経時変化を測定すると共に，桁のたわみおよび面外変形の挙動を明らかにする．また，加熱・冷却をしな
い健全な桁と比較して，加熱・冷却後の桁の剛性や耐荷力がどの程度変化するのかを明らかにする．
2.1

実験概要

2.1.1

加熱冷却実験

実験で使用した桁は，長さ 2750mm，断面 588x300x12x20mm の H 形鋼(SS400)に補剛材として
548x130x12mm の鋼板(SM490A)を溶接して製作した．
試験ケースは加熱位置を変え 2 パターン考慮し，(a)中央加熱と(b)端部加熱とした．端部加熱における加熱時の状況を図－1 に，中央加熱における加熱位置とたわみ，
面外変位，温度の計測位置を図－2 に示す．
実験手順は載荷，加熱，冷却，除荷の順番で行った．
支点間距離が 2300mm となるように単純支持し，300kNの荷重をそれぞれの中間補剛材上に載荷し，合計 600kNの荷重で 4 点曲げ載荷とした．耐火レンガの上に設置したセラミック製のヒーターを下フランジ下面に接触

189

図－1 加熱状況

図－2 加熱位置と各種計測位置（中央加熱）させ（図－1），下フランジに設置した制御用熱電対が 900℃になるまで加熱し，その後，下フランジの温度が 900℃の状態で 1 時間保持した．効率的に桁温度を上昇させるために，桁の下半分を断熱材で覆った．冷却時は断熱材等を取り外して，氷塊を下フランジ上面に置き，ホースを使って放水して冷却した．桁温度が常温に戻った後，除荷した．
2.1.2

耐荷力実験

実験供試体は，加熱冷却実験で使用した 2 体と，基準供試体として加熱冷却されていない供試体を加えた計 3 体である．加熱冷却実験と同様に，支点間距離が 2,300mm となるように単純支持し，それぞれの中間補剛材上に荷重を載荷し，4 点曲げ載荷とした（図－3 参照）．最大荷重に達するまで荷重制御で載荷を行い，載荷中にたわみ，面外変位，ひずみを計測した．
2.2

実験結果

2.2.1

加熱冷却実験

図－3 耐荷力実験状況

図－4 に中央加熱における最高温度時の温度分布を示す．加熱面では 1000℃近くまで温度が上昇しているが，上フランジや支点付近では温度がほとんど上昇しておらず，上フランジの温度は 67.2℃にとどまっていた．端部加熱においても，中央加熱の場合と同様の傾向となった．

図－4 最高温度時のウェブの温度分布（中央加熱）

図－5 に中央加熱における支間中央の温度の時刻歴を示す．最高温度は加熱面に近いほど大きく，また，上昇温度の開始は加熱面から遠いほど遅くなっている．
図－6 に支間中央のたわみの時刻歴を示す．桁の温度が高くなるにつれてたわみが増加している．最大たわみは中央加熱で 10.1mm，端部加熱で 8.3mm であった．冷却すると熱ひずみの減少によって曲率が小さくなりたわみは減少するが，残留たわみが生じた．残留たわみは中央加熱で 1.5mm，端部加熱で

290

Temperature (°C)

1200

加熱

1000
800

温度保持

冷却

下フランジ

600
400

ウェブ中央

200

上フランジ

0
0

30

60

90

120

150

180

Time (min.)

図－5 支間中央の測定温度の時刻歴（中央加熱）

図－6 支間中央のたわみの時刻歴

2.0mm であった．

3500
3000

計測したが，変形は非常に小さく 0.5mm 以下で

2500

あった．
2.2.2

耐荷力実験

Load (kN)

冷却後，ウェブの残留面外変形を水糸を用いて

2000
加熱無

1500

中央加熱

1000

図－7 に各供試体における荷重－変位曲線を

端部加熱

500

示す．載荷初期，荷重の増加とともに変位が線形0に増加しており，約 2,000kN までは弾性挙動を示

0

20

40

60

80

100

Deflection (mm)

す．2,000kN を越えると勾配が低下するとともに，

図－7 荷重－変位曲線

非線形挙動を示し，荷重は緩やかに増加する．各供試体で荷重－変位曲線は途中まで同様の挙動を示
すが，加熱無の供試体のみ最大荷重に達するのが早く，
中央加熱および端部加熱はほぼ曲線が一致した．
最大荷重は，加熱無が 2,800kN，中央加熱が 2,964kN，
端部加熱が 2,976kN であった．ロードセルの荷重値か
ら，加熱無の耐荷力が中央加熱，端部加熱の耐荷力より小さい原因は，橋軸方向の載荷重の偏心の影響であることが判明し，加熱冷却の影響はではないと判断した．

図－8 中央加熱供試体全体の崩壊形状

図－8 に中央加熱供試体の崩壊形状を示す．載荷点
下補剛材の座屈，端部パネルの座屈，上フランジの座屈という崩壊モードで，3 供試体とも同じ崩壊モードであった．この崩壊モードは，加熱冷却の影響を強く受けた下フランジの影響を受けないモードであるため，今回の実験では，3 供試体の耐荷力に加熱冷却の影響が現れなかったのだと考察できる．

3. 熱弾塑性解析による鋼橋の火災シミュレーション
3.1

加熱冷却実験の再現

加熱冷却実験（中央加熱）における載荷，加熱，冷却，除荷の過程に対して汎用有限要素解析ソフト

391

ウェア Abaqus 6.13 を用いて熱応力解析を行った．作成した解析モデルを図－9 に示す．要素はシェル要素を使用し，要素サ
イズは 50mm 程度とした．材料定数は，弾性係数，応力－ひずみ関係（図－10 参照），密度，熱伝導率，比熱，線膨張係数に対して温度依存性を考慮して定義した．
最初に，2 つの中間補剛材上の節点集合それぞれに 300kN の集中荷重を与えた．加熱は下フランジ下面に表面熱流束として

図－9 解析モデル
500

熱伝達を考慮するため，氷塊設置領域では 1500W/m2K，それ400以外の領域では 300W/m2K という大きい熱伝達係数を用いて対流熱伝達を考慮した．表面熱流束および熱伝達係数は，温Stress (MPa)

入力した．次に，冷却過程では，放水および氷塊設置による

300
200

度履歴が実験結果と合うように，大きさや時間変化を決定し100た．最後に荷重をゼロにして除荷を行った．なお，解析にお0

いては高温時のクリープひずみを考慮していない．

20℃
100℃
200℃
300℃
400℃
500℃
600℃
700℃
800℃
900℃
1000℃
0

0.05

0.1

Strain

0.15

0.2

0.25

図－10 温度毎の応力－ひずみ関係

図－11 と図－12 に中央加熱における温度の時刻歴，たわみ
1200の時刻歴をそれぞれ示す．ここで，実線は実験値を，破線は2 に示している．温度の時刻歴では，誤差は最も温度の高い
T6 で 50°C 程度と非常に小さく，概ね実験値と解析値が一致しTemperature (℃)

解析値を表している．図－11 における凡例の計測位置は図－400ているが，最大たわみは，中央加熱において，実験値が 10.0mm

012

たわみは，実験値で 1.5mm に対して解析値は 0.2mm であった．

10

Deflection (mm)

しかし，冷却過程においては誤差が大きくなっており，残留鋼桁の火災シミュレーション

3.2.1

解析対象

90

120

150

180

Analysis

Experiment

6
4
2

0

30

60

90

120

150

180

Time (min)図－12 たわみの時刻暦の比較

要素モデルが構築できたと判断した．
3.2

60

8

0

これらの結果から，鋼桁の加熱冷却過程を再現できる有限30

図－11 温度の時刻暦の比較に対して解析値が 8.4mm となっており，誤差は約 6%と小さい．

た．

0Time (min)に対して解析値が 10.6mm，端部加熱において，実験値が 9.0mm

0.25mm 程度であり，実験結果と同様に非常に小さい値となっ

T2
T5
T6
T22
T36

600

200

たはクリープの影響が考えられる．パネルの面外変位は最大

Analysis

800ている．たわみの時刻歴では，加熱途中で僅かに誤差が生じ

これらの誤差の原因として，温度分布や温度履歴の誤差，まExperiment

1000

次に，火災時にどのような条件でウェブの面外変形が生じるのか検討するため，図－13 に示すプレー
トガーダーに対して，火災を模擬した加熱冷却条件を与え，鋼桁の挙動を解析的に検討した．支間長 20m，
腹板高 1.5m で，鋼種は全ての部材において SM490 とした．解析モデルを図－14 に示す．

492

3.2.2

解析条件

解 析の 手順 は ， Step1 ： 死 荷重 の載 荷 ，Step2：加熱，Step3：冷却とした．すべてのステップにおいて，支点の片側をピンと仮定
して x, y, z 方向の並進を拘束し，他方をローラーと仮定して x, y 方向の並進を拘束した．
また，すべての初期節点温度を常温の 20°C
で一定とした．
本解析においては，タンクローリーの横転・炎上などの車輌事故を想定して，受熱温
度や時刻歴を既往の論文を参考に決定した 1)，
2)

図－13 解析対象のプレートガーダー．さらに，火災発生位置の影響を考慮するために，実験と同様に，桁の中央直下で火災が発生する場合と桁の端部直下で火災が発生す
る 2 種類の受熱温度分布を考えた．図－15 と図－16 にそれぞれ中央加熱と端部加熱の受熱温度分布を示す．また，図－17 に最高受熱温度発
生位置での節点温度の時刻歴を示す．
これらの受熱温度分布，温度の時刻歴を基に図－14 解析モデル

節点温度を境界条件として与えた．また，これ

900
800

している．この受熱温度の時刻歴は，火災発生から

700

70 分，火災が継続し，その後消火活動が行われ，桁の温度が低下していく状況を想定している．
3.2.3

解析結果

Temperature (℃)

以外の節点温度も図－17 と同じ変化率で温度を制御

図－18 に中央加熱と端部加熱の加熱冷却中の支間

600
500
400
300

Top Flange

200

Web

100

Bottom Flange0

中央のたわみの時刻歴を示す．加熱開始前（時刻 0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

分）のたわみは死荷重によるたわみを示している．受

図－15 温度分布（中央加熱）

熱温度のピークが 70 分であるのに対して，たわみが900

Top Flange

70 分の間において下フランジやウェブは温度上昇が

800

Web

上昇が大きいため，桁の上側の熱ひずみが大きくなる
ことで曲率が小さくなるからである．冷却時においても，120 分までたわみが減少し，その後再び増加している．これも同様に，上フランジの温度低下が下フランジやウェブより小さいため，曲率の変化が一定にならないことが原因である．最大たわみは中央加熱が

593Temperature (℃)

ピークとなるのは 40 分となっている．これは，40～小さいのに対して（図－17 参照），上フランジの温度

20Distance (m)700

Bottom Flange

600
500
400
300
200
100
0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Distance (m)図－16 温度分布（端部加熱）

18

20

120

900

100

700

Top Flange

600

Deflection (mm)Temperature(℃)

800
Web

500

Bottom Flange

400
300
200

端部加熱

60
40
20

100
0

中央加熱

80

0
0

30

60

90

120

150

180

210

0

30

60

Time (min)図－17 各部材の温度の時刻歴

90

120

Time (min)

150

180

210

図－18 支間中央のたわみの時刻歴

107mm，端部加熱が 88mm であった．また，加熱冷却による残留たわみは中央加熱が 31mm，端部加熱が 22mm であった．
図－19 と図－20 に桁全体の冷却後の橋軸直角方向変位を示す．ウェブの面外変位は桁のパネル全体に生じており，図から分かるように，
支間中央付近の補剛材間隔が 1667mm のパネルでは一波の変形が，支間端部の補剛材間隔が 1250mm のパネルでは半波の変形が生じていた．ウェブの面外変形はウェブの熱膨張をフランジが拘束することで生じると考えられる．
図－21 に中央加熱の場合の中央パネルと端部パネルの面外変位の時刻歴を示す．加熱時のウェブの最大面外変位は 36.3mm，残留面外変位は中央加熱が 16.1mm であった．時刻暦から，比較的早い時期から
面外変形が生じており，この時点で温度も比較的低く，ウェブはまだ降伏していない．ウェブとフランジとの温度差により，ウェブに圧縮応力が働き，ウェブが座屈していることが明らかとなった．

図－19 冷却後の面外変位（中央加熱）

図－20 冷却後の面外変位（端部加熱）694以下に本研究で得られた結論を示す．
(1) 桁の加熱冷却実験では，加熱面に近い下フランジ
では 1000°C 近くまで温度を上昇させたが，上フ
ランジでは 70°C 程度であった．そのため，不均
一な熱ひずみによって曲率が発生し，曲率の増大とともにたわみが増加したが，冷却すると，熱ひずみの減少によって曲率が減少し，たわみが減少した．目視で確認できるほどの残留たわみや面外Displacement (mm)

4. 結論

50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0

Center panel
Edge panel

0

30

60

90

120

Time (min)

150

180

210

図－21 面外変位の時刻歴（中央加熱）

変形は確認されなかった．
(2) 加熱冷却後の耐荷力実験における供試体の崩壊形状は，加熱の有無にかかわらず，パネルを構成す
る補剛材，上フランジ，ウェブにおいて座屈が生じた．座屈は補剛材，ウェブ，上フランジの順序で起こり，補剛材の座屈変形の増大によって上フランジが座屈し，耐荷力を失った．これらの崩壊
モードは，加熱冷却実験で大きく熱履歴を受けたり，残留応力が発生する箇所とは異なっていたた
め，加熱冷却過程が桁の耐荷力に与えた影響は小さかった．
(3) 加熱冷却解析において，加熱冷却過程における桁の応答を精度よく再現できる解析モデルを構築した．加熱中のたわみは実験値と解析値でほとんど誤差が無かったが，冷却後の残留たわみでは誤差が大きくなった．
(4) 解析モデルを基に，加熱冷却過程における応力とひずみの挙動の変化や残留応力の分布を明らかにすることができた．鋼桁は局所的に加熱・冷却されるため，熱応力の発生と降伏点の低下によって
塑性ひずみが発生し，それによって残留応力や残留たわみが生じる．残留応力は，フランジでは引張応力，ウェブで圧縮応力となった．
参考文献
1)

Esam Aziz , Venkatesh Kodur (2013): An approach for evaluating the residual strength of fire exposed bridge
girders, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 88, pp. 34-42.

2)

J. Alos-Moya , I. Paya-Zaforteza , M.E.M. Garlock, E. Loma-Ossorio, D. Schiffner, and A. Hospitaler(2014): Analysis of a bridge failure due to fire using computational fluid dynamics and finite element models,Engineering Structures, Vol. 68, pp. 96-110.

795

（一社）日本鉄鋼連盟「鋼構造研究・教育助成事業」 2015 年度研究成果最終報告書
SBHS400 の構成則の提案および解析による SBHS400 を用いた
鋼構造物の耐力および変形能に関する基礎検討
宮下 剛 1，小野 潔 2，宮嵜靖大 3
1 長岡技術科学大学 環境社会基盤工学専攻 准教授
2 早稲田大学 社会環境工学科 教授
3 長岡工業高等専門学校 環境都市工学科 准教授
1. はじめに2008 年に日本工業規格化された橋梁用の高性能鋼である SBHS（Steels for Bridge High
Performance Structure）の特徴として，高強度，高い施工性等が挙げられる．鋼橋の建設コスト縮減に向けて SBHS の適用性に関する幾つかの検討が行われているものの，一般的な鋼橋に対して SBHS が使用されるためには，道路橋示方書等の設計基準に SBHS の規定が盛り込まれることが重要となる．これに向けては，SBHS の材料特性に関する情報を収集して調査・整理することが不可欠である．SBHS700 および SBHS500 については，機械的性質に関するデータが収集・整理されるとともに，繰り返し塑性履歴特性も考慮した構成則の提案が行われている 1), 2)．しかし，SBHS400 については，板厚やロール方向の違いといった
詳細な機械的性質について整理を行った研究，機械的性質を考慮した鋼部材の耐荷力に関する研究を少なくとも著者らは知らない．そこで，本研究では，はじめに，引張試験を通じて，SBHS400 の機械的性質の調査・整理を行うとともに構成式の提案を行う．そして，
SBHS400 を使用した鋼構造物の検討に資することを目的に，SBHS400 を使用した鋼部材の耐荷力に関する基礎的な情報を収集する．次いで，SBHS400 の繰り返し載荷材料試験を行い，既往の構成式に含まれる材料定数を決定し，繰り返し塑性履歴特性および構成則の把握を行う．

2. 引張試験2014 年度に板厚が 9 mm と 27 mm の JIS 1A 号試験片を 21 本ずつ製作した．各板厚の 21本のうち 12 本が圧延方向，9 本が圧延直角方向である．また，2015 年度に板厚が 45 mm のJIS 1A 号試験片と JIS 4 号試験片をそれぞれ 21 本，20 本製作した．これらのうち，JIS 1A号試験片については 12 本が圧延方向，9 本が圧延直角方向である．JIS 4 号試験片について1

97

は 11 本が圧延方向，9 本が圧延直角方向である．試験片の合計は 83 本となる．引張試験は，
JIS Z 2241:2011 金属材料引張試験方法に準拠して，万能材料試験機で実施した．試験片には，その中央の両面に，載荷方向にゲージ長が 5 mm の塑性ゲージ YFLA-5-11-3LT を，載荷方向と直交する方向にゲージ長が 5 mm の弾性ゲージ FLA-5-11-3LT を貼付した．
各板厚の試験片について，引張試験を通じて得られた機械的性質を表 1 に示す．表 1 をみると，圧延直角方向の降伏点は圧延方向と比較して若干大きい．また，図 1 に全試験片の機械的性質を統計的に整理した結果を示す．規格値で除した降伏点ならびに引張強さの平均値は両者ともに約 1.1 であり，降伏比の平均値は 82 %となった．
表 1 引張試験から得られた SBHS400 の機械的性質
試験片
採取方向

試験片
形状

降伏点
(MPa)

引張強さ
(MPa)

降伏比
(%)

伸び
(%)

圧延

JIS 1A号

462

551

84

22

圧延直角

JIS 1A号

475

552

86

22

圧延

JIS 1A号

444

543

82

27

圧延直角

JIS 1A号

450

546

82

27

圧延

JIS 1A号

431

552

78

29

圧延直角

JIS 1A号

438

529

83

29

圧延

JIS 4号

447

572

78

33

圧延直角

JIS 4号

453

565

80

32

全平均

450

551

82

28

【参考】JIS G3140

400以上

490～640-

6≦t ≦16：15%以上
16＜t ≦50：22%以上

27 mm
45 mm
45 mm

20

データ数
平均値
標準偏差

10
5

25

データ数
平均値
標準偏差

20
15
10

1.40

1.35

1.30

1.25

1.20

1.15

1.10

1.05

1.00

0.95

0.90

1.40

1.35

1.30

1.25

1.20

1.15

1.10

1.00

0.95

1.05

(a) 降伏点

データ数
平均値
標準偏差

15

N = 83
μ = 81.6
σ = 2.911050

降伏点/規格値

20

N = 83
μ = 1.13
σ = 0.04

5

0
0.90

データ数

15

N = 83
μ = 1.12
σ = 0.05

データ数

9 mm

データ数

板厚t

0

70

引張強さ/規格値(b) 引張強さ
図 1 SBHS400 引張試験結果の統計的整理

2

98

75

80

85

90

降伏比 (%)(c) 降伏比95

100

3. 構成式
はじめに，各引張試験から得られた応力－ひずみ関係を修正二曲面モデル 3)でモデル化す
る．次いで，文献 4)を参考に折れ線で応力－ひずみ関係をモデル化する．図 2 に他の鋼種とともに降伏点 σy と降伏ひずみ εy で正規化した SBHS400 の応力－ひずみ関係を，表 2 にその数値を示す．ここでは，全試験片で平均化した降伏比を用いている．

1.5

σ/σy

1.4
SM400
SM490
SM490YSM570
SBHS500
SBHS700
SBHS400

1.3
1.2
1.1
1.0

0

50

100
ε/εy

150

200

図 2 応力－ひずみ関係のモデル化
表 2 図 3 の数値（SBHS400）
ε /ε yσ /σ y

1

1.00

11

1.00

25

1.14

50

1.24

150

1.24

4. 自由突出板の耐荷力解析
鋼部材として自由突出板を対象とし，その耐荷力を把握するために，前章の構成式と幾
何学的非線形性を考慮した複合非線形解析を実施した．SBHS400 の比較対象とした鋼種は
SM490Y であり，自由突出板のアスペクト比は 2.0 とし，圧縮残留応力ならびに自由辺の引張残留応力をそれぞれ-0.25σy，0.6σy とした他，初期たわみ，境界条件，載荷方法などは文献 4)と同様である．
図 3 に解析から得られた耐荷力曲線を示す．横軸は幅厚比パラメータ R，
縦軸は降伏点で無次元化された極限強度 σu である．図 3 から，実施した解析ケース数は限定されるものの，両鋼種間の耐荷力には，相違が見られないことが分かる．

3

99

1.2

1.2

1.0

1.0
0.8
道示

0.6

福本
宇佐美

0.4

FEA

0.2
0.0

σu/σy

σu/σy

0.8

道示

0.6

福本
宇佐美

0.4

FEA

0.2
0.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

RR(a) SBHS400(b) SM490Y

図 3 自由突出板の耐荷力曲線（図中の福本式と宇佐美式は文献 5）,6)）

5. 繰り返し載荷試験(1) 構成則の概要
構成則の概要を以下に示す．図 4(b)の点 0～8 は，図 4(a)の点 0～8 に対応している（点4，7 を除く）．図 4(b)において，一軸状態における塑性履歴曲線の真応力‐塑性ひずみの関係を 0-1 の初期弾性域，1-3，5-6，8 以降の単調載荷曲線に準ずる領域，3-5，6-8 の遷移領域に分け，さらに単調載荷曲線に準ずる領域を 1-2 の降伏棚，2-3，5-6，8 以降のひずみ硬化開始後の領域に，遷移領域を 3-4，6-7 の弾性域，4-5，7-8 の非線形遷移領域に分けて表現している．以下に各領域における構成式と定数を表現する式を示す．詳細は文献 2)および文献 3)を参照されたい．

(

κ
κ0

遷移領域を表す式：
=

(

)

P∗
EstP ae monP∗+syln 1 + be mon
e
b
1− c
+c
n
P∗
e mon
+1

=
s
単調載荷曲線を表す式：

(1)
(2)

)

m

∆s  x 
dy
2
 x 
= E0P + (1 + m )  E0P − P  P  ln  P 
非線形遷移領域を表す式： E =∆e  ∆e dx ∆e 
P

=
∆e P

m=

e
d

( ) + 2d e
∗

P
e mon

2

f

P∗
mon

P
+ {1 + exp ( g )} f
e mon
∗

(4)

−1

(5)

ここで，
EPst
Δε

P

(3)

ひずみ硬化勾配
遷移領域の塑性ひずみの大きさ，

4

100

κ0

初期の弾性域の大きさ（=2σy）

κ

弾性域の大きさ，

ε

P*

mon

ひずみ硬化開始点を原点としたときの単調載荷曲線上の塑性ひずみ

a, b ,c ,n, d, e, f, g 鋼材によって決定する定数σΔε P 78

1

σ2
σ

3

σ1

ε P13
4

6,8

σ2
σ1
1

2

8

0

3,5

2

ε P13

7

σ2

ε P 56

0

εP

σ1
5

6

ε P 56εP(a)

Δε P 45(b)P

図 4 構成則の σ - ε 関係
(2) 鋼材の構成則
構成則に含まれる材料定数を決定するため，単調載荷実験（図 5），弾性域の大きさの減少を調べる実験（図 6），両振り実験（図 7）の三種類の実験を行った．試験片の板厚は 9 mm
および 27mm の 2 種類である．図 5～図 7 は板厚 9mm の例である．繰り返し載荷材料試験については大阪市立工業研究所のデジタル油圧サーボ式材料試験機（インストロン 8801 型）で行った．また図 8 に求めた構成則の妥当性の検証をするために構成式による数値シミュ
レーション結果とランダム載荷実験結果との比較を行った．図 8 より決定した構成則でSBHS400 の繰り返し塑性履歴特性を精度よく表現できていることがわかる．
なお，SBHS400，SBHS500 についてもまだデータは少ないので今後更にデータの蓄積を行う必要がある．

5

101

600

600

300

σ(N/mm2)

σ(N/mm2)

800

400
200

0

-300

0
0.00

0.02

0.04

0.06

-600
-0.01

0.08

図 5 単調載荷実験

0.00

0.01
εPmon

σ(N/mm2)

400
200
0
-200
-400
-0.02

-0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

εPmon

図 7 両振り実験

800
600

実験値
計算値

σ(N/mm2)

400
200
0
-200
-400
-600
-0.010-0.005

0.000

εP

0.005

0.03

図 6 弾性域の大きさの減少を調べる実験

600

-600
-0.03

0.02

0.010

0.015

(a) 板厚 9mm(b) 板厚 27mm

図 8 実験結果と解析の比較

6102

6. まとめ本研究では，SBHS400 の機械的性質を調査・整理するために引張試験を実施し，鋼構造物の耐荷力解析を行う際に必要となる構成式の提案を行った．そして，それを用いて，自由突出板を対象とした耐荷力解析を実施した．その結果，実施した解析ケース数は限定されるものの，SBHS400 と SM490Y の耐荷力曲線に相違が見られないことが分かった．次い
で，SBHS400 の繰り返し載荷材料試験を行い，塑性履歴特性を明らかにするとともに，決定した構成則は SBHS400 の塑性履歴特性を適切に表現できることが分かった．

謝辞
引張試験の実施では京都大学・松村政秀准教授，大阪市立大学・山口隆司教授，立命館大学・野阪克義教授のご協力を賜りました．ここに記して謝意を表します．

参考文献
1) K. Hamamura, K. Ono, M. Matsumura, T. Tarui and S. Koda: An experimental study onmechanical properties of SBHS700 and application of SBHS700 to stiffened plates, Proc. of the
13th East Asia-Pacific Conference on Structural Engineering and Construction (EASEC-13),
2013.9.
2) K. Hamamura et al.: Mechanical Properties and Constitutive Equation under Cyclic Loading ofHigher Yield Strength Steel Plates for Bridges SBHS700, Proc. of the 6th Int. Symp. on Steel
Structures (EASEC-13), 2013.11.
3) S. Hashimoto, K. Ono and S. Okada: An experimental study on mechanical properties andconstitutive equation of SBHS500, Proc. of the 13th East Asia-Pacific Conference on StructuralEngineering and Construction, 2013.9.
4) 西村宣男，小野潔，池内智行：単調載荷曲線を基にした繰り返し塑性履歴を受ける鋼材の構成式，土木学会論文集，No. 515/I-31，pp.27-38，1995.
5) 日本鋼構造協会：鋼橋の強度設計の合理化，テクニカルレポート No.98，2013.
6) 福本唀士：鋼骨組構造物の極限強度の統一評価に関する総合的研究，平成元年度科学研究費（総合研究 A）成果報告書，1990.
7) 宇佐美勉，葛漢彬：薄板集成短柱の強度推定法，構造工学論文集，Vol. 42A，pp. 171-178，
1996.

7

103

【公表論文】
・ 川井健吾，小野潔，市川尚樹，山田信司，宮下剛：SBHS400 の構成則に関する実験的研究，第 19 回性能に基づく橋梁等の耐震設計に関するシンポジウム講演論文集，2016,
査読無（掲載決定）．
・ T. Miyashita, K. Ono and Y. Miyazaki: Material properties of SBHS400 based on uniaxial
tensile test and load-carrying capacity analysis of a compression plate, the fourteenth East
Asia-Pacific Conference on Structural Engineering and Construction (EASEC-14), Ho Chi
Minh City, Vietnam, 2016.1.
・ K. Ono, H. Aizawa, T. Miyashita, S. Yamada And Y. Miyazaki: An experimental study of
constitutive equation of SBHS400 under cyclic loading, the fourteenth East Asia- PacificConference on Structural Engineering and Construction (EASEC-14), Ho Chi Minh City,
Vietnam, 2016.1.
・ 上原侑也，衣川扶，宮下剛，小野潔，宮嵜靖大：SBHS400 の引張試験及び自由突出板の耐荷力解析，第 33 回土木学会新潟会研究調査発表会，2015.11.
・ 小野潔，宮下剛，相澤宏行，宮嵜靖大：SBHS400 の機械的性質に関する実験的研究，
第 31 回日本道路会議，2015.10.
・ 山岸義之，衣川扶，大谷拓矢，宮下剛，小野潔，宮嵜靖大：構成式の構築に向けた SBHS400の引張試験と自由突出板の耐荷力解析，第 70 回土木学会年次学術講演会，2015.9.
・ 山東寬司，小野潔，山田信司，橋本祥太，宮下剛，宮嵜靖大：SBHS400 の構成則に関する検討，第 70 回土木学会年次学術講演会，2015.9.
・ 山東寬司，小野潔，山田信司，橋本祥太，宮下剛，宮嵜靖大：SBHS400 の塑性履歴特性と構成則，平成 27 年度土木学会関西支部年次学術講演会，2015.5.

8104【研究課題名】
SBHS500 を使用した両縁支持板の耐荷力に関する研究
【研究者】
・代表者
：早稲田大学 創造理工学部
小野 潔（申請当時：大阪大学大学院 工学研究科）
・共同研究者：名古屋大学大学院 工学研究科
北根 安雄
京都大学大学院 工学研究科
松村 政秀（申請当時：大阪市立大学大学院 工学研究科）
１．はじめに橋梁用の高性能鋼である SBHS が JIS 化された．SBHS が一般的な鋼橋に対して幅広く使用されるためには，
SBHS の材料特性を明らかにするとともに，SBHS を使用した鋼部材の耐荷力特性等を明らかにし，SBHS を用いた鋼部材の具体的かつ汎用的な設計手法の開発が必要となる．そのような状況下，SBHS500 およびSBHS700 については，引張試験，繰り返し材料試験が実施され，材料特性の把握，構成則の提案等が行われている 1), 2), 3),4 )．また，SBHS500 を用いた自由突出板 5)や鋼長柱 6)の耐荷力に関する研究も実施され，その耐荷力に関する情報が得られつつある．他方，SBHS500 を用いた両縁支持板の耐荷力に関する実験的研究については，著者らの知る限り実施されていない．両縁支持板の耐荷力の把握は，SBHS500 を用いた鋼部材の耐荷力に関する設計法を確立する上で不可欠である．そこで，本助成研究では，SBHS として SBHS500 を用いた両縁支持板の座屈耐力に関する基本的なデータを得ることを目的に，SBHS500 および従来鋼である SM490Yを使用した無補剛の矩形断面鋼製短柱を用いて軸圧縮実験を実施した．なお，実験結果のみで SBHS500 を用いた両縁支持板の耐荷力に関するデータを得ることは，予算的な観点からも現実的でなく，解析により耐荷力に関するデータを蓄積する必要があるため，本研究では解析的な検討も実施した．そして，実験結果および解析結果を基に，両縁支持板の耐荷力評価法の検討も行った．

σN (MPa)

２．SBHS500 および SM490Y を使用した矩形断面鋼短柱の圧縮試験
本研究では，SBHS500 の他，比較のため SM490Y を使用して実験供試体を製作した．図-1 に本研究で使用した実験供試体に用いた SBHS500 と SM490Y の引張試験から得られる公称応力-公称ひずみ関係を，表-1 に引張試験から得られた主な機械的性質を示す．また，本研究の軸圧縮試験で用いた供試体の構造諸元を，図-2 および表-2 に示す．
表-1 各鋼材の機械的性質
図-2 に示すように，本研究で用いた供試体は，無補剛板で構成さ
SBHS500 SM490Y
鋼種
れる正方形箱形断面の鋼製短柱である．なお，図-2 または表-2 に
σy (MPa)506
410
示す記号は，Bf がフランジ幅，tf がフランジ厚，Bw がウェブ幅，tw
E (GPa)215
204がウェブ厚，L が供試体の有効長（ダイヤフラム間），RR が幅厚比σu (MPa)
598
573
パラメータ， ̅ が細長比パラメータを表している．本研究で用いた実験供試体は，柱としての全体座屈を防ぐため，細長比パラメー
0.85
0.72
σy/σu
タを 0.06 程度としている．また，供試体の両端には，それらの局部座屈を防ぐための補強区間を設けている．これらの供試体を対象とした軸方向圧縮試験は，10MN 大型構造試験機（東京衡機製
700作所）を用いて，変位制御により実験を行い，その載荷速度は600
0.01mm/sec であった．
500
SBHS500
図-3 に軸圧縮試験により得られた SBHS500 および SM490Y の400
SM490Y300
実験供試体の荷重－軸方向関係を示す．図-3 の縦軸は測定した荷200重 P を降伏荷重 Py で無次元化した値を，横軸は測定した軸方向変100
位 δ を降伏軸方向変位 δy で無次元化した値を示す．図-3 には，最0大荷重点を白抜きのプロットで示している．図-3 より，RR が 0.7
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
εN
程度の実験結果で SBHS500 と SM490Y で最大耐力には若干の差が見られるもの，RR が 0.7 程度と RR が 1.1 程度の実験供試体のいず
図-2 各鋼材の応力－ひずみ関係
れの荷重－軸方向位関係についても，SBHS500 と SM490Y で大きな差は見られないことが分かる．
105

３．SBHS500 を用いた両縁支持板に耐荷力に関する解析的検討
SBHS500 を用いた両縁支持板の耐荷力に関する情報を幅広く収集するため，弾塑性有限変位解析プログラム
CYNAS7), 8)を用いて解析的な検討を実施した．解析で対象とする鋼製短柱は，圧縮試験で用いた供試体形状に基づき，無補剛の正方形箱形断面とした．解析モデルの断面寸法は，幅厚比パラメータ RR を 0.3 から 1.3 まで 0.1
刻みで与え，板厚 t（=9.0mm）を固定し，板幅 b を変化させて決定した．また，解析モデルの細長比パラメータは 0.06 とし，有効長 L を変化させることで対応した．これらの解析モデルでは，初期不整として残留応力および初期たわみを考慮した．残留応力は，短柱を構成する各板において自己平衡を保つ矩形分布で与えた．残留応力の大きさについては，既往の測定結果 6)を精査し，表-3に示す値とした．初期たわみは，互いに隣接する板の初期たわみのふくらみの方向が逆になるように正弦半波で与え，その最大値 W0max を設計許容値 9)である b/150 とした．これらの無補剛短柱の解析モデルは，8 節点アイソ
パラメトリックシェル要素を用いて有限要素離散化し，載荷辺にて圧縮負荷を与える弾塑性有限変位解析を行った．なお，解析手法の妥当性には，本研究の圧縮試験結果と比較で確認している．

表-2 供試体の構造諸元
SBHS500

鋼種

SM490YBf (mm) 250

398

270

434

tf (mm)

9

9

9

9

Bw (mm) 232

380

252

416

tw (mm)

9

9

9

9

L (mm)

398

665

488

724

RR
̅

0.66

1.08

0.66

1.09

0.062 0.065 0.065 0.060

tw
A

A

Bf
Bw

図-3 荷重－軸方向変位関係

Bw Bf

A-A断面
tw

Bw

tw

図-2 供試体の寸法

表-3 解析で用いた残留応力
SBHS500 SM490Y
鋼種
σrc/σy

-0.21

-0.27

σrt/σy0.90

1.0

図-4 耐荷力曲線との比較

106

tf

L

Bf

４．SBHS500 を用いた両縁支持板に耐荷力評価法
図-4 に SBHS500 および SM490Y の圧縮試験および弾
塑性有限変位解析により得られた耐荷力と幅厚比パラメータの関係を示す．図-4 の縦軸は，圧縮試験または数値計算により得られた最大圧縮荷重 Pmax を降伏荷重 Py で無次元化した値を表す．また，図-4 には，道路橋示方書 9)に規定される耐荷力曲線，福本ら 10)による耐荷力曲線を示す．図-4 より，実験結果と解析結果には若干の差があtwtf

るものの，SBHS500 と SM490Y の耐荷力に大きな差は見られず，道路橋示方書および福本らの提案する耐荷力曲線で SBHS500 の耐荷力を安全側に評価できる可能性があることが分かる．
５．まとめ
本研究では，SBHS500 を用いた両縁支持板の耐荷力特性について，圧縮試験および弾塑性有限変位解析により検討した．その結果，本研究で対象とした範囲については， SBHS500 を使用した両縁支持板の耐荷力は，
SM490Y の耐荷力と大きな差は見られず，既往の研究で提案されている両縁支持板を対象とした耐荷力曲線で評価できる可能性があることが判明した．その一方，SBHS500 の耐荷力に関する情報は，一般的に使用されている従来鋼の耐荷力に関する情報と比較して少ないため，今後も実験的および解析的な研究を実施し，デー
タを蓄積していくことが必要である．
謝辞：本研究の一部は，（一社）日本鉄鋼連盟の鋼構造研究・教育助成事業（一般研究テーマ）によって実施したものであります．また，本研究を実施するにあたり，大阪大学大学院 加藤健太郎君，早稲田大学
大学院 安宅俊樹君にご協力をいただきました．ここに記して謝意を表します．ありがとうございました．

参考文献
1) Takahiro Tarui, Kiyoshi Ono, Masahide Matsumura and Jumpei Yoshiyama: Study on Mechanical Property of Higher
Yield Strength Steel Plates for Bridges, Proceedings of the 9th German-Japanese Bridge Symposium, Kyoto, Japan,
10-11 September, 2012.
2) S. HASHIMOTO, K. ONO and S. OKADA: AN EXPERIMENTAL STUDY ON MECHANICAL PROPERTIESAND CONSTITUTIVE EQUATION OF SBHS500, Proceedings of the 13th East Asia-Pacific Conference on
Structural Engineering and Construction (EASEC-13), 2013.
3) Keita Hamamura, Kiyoshi Ono, Seiji Okada, Shinji Yamada and Nobuo Nishimura: Mechanical Properties andConstitutive Equation under Cyclic Loading of Higher Yield Strength Steel Plates for Bridges SBHS700, Proceedingsof the 6th International Symposium on Steel Structures, pp.268-269, 2013.
4) 橋本祥太，小野潔，北市さゆり，岡田誠司：繰り返し塑性履歴を受ける SBHS の構成則に関する実験的研究，第 16 回性能に基づく橋梁等の耐震設計に関するシンポジウム講演論文集，pp.385～390，2013．
5) 松村政秀，小野潔，中川翔太：SBHS500 からなる十字断面柱の終局強度に関する実験的研究，第 18 回性能に基づく橋梁等の耐震設計に関するシンポジウム講演論文集，pp.141～144，2015.
6)Kiyoshi ONO, Tatsuya ISHIKAWA, Shota HASHIMOTO and Seiji OKADA: A Study on Residual Stress and Ultimate
Strength of Steel Columns made of SBHS500, 8th International Symposium on Steel Structures, 2015．
7)西村宣男，小野潔，池内智行：単調載荷曲線を基にした繰り返し塑性履歴を受ける鋼材の構成式，土木学会
論文集，No.513/Ⅰ-31,pp.27-38,1995．
8) 橋本祥太，小野潔，北市さゆり，岡田誠司：繰り返し塑性履歴を受ける SBHS の構成則に関する実験的研究，第 16 回性能に基づく橋梁等の耐震設計に関するシンポジウム講演論文集，pp.385～390，2013 年 7 月．
9)（社）日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅱ鋼橋編，2012．
10)福本唀士(代表者)：鋼骨組み構造物の極限強度の統一評価に関する総合的研究，平成元年度科学研究費(総合研究 A)研究成果報告書(課題番号：62302040),1990．

107

スタッドボルト接合を併用した鋼板当て板接着補修法
関西大学 環境都市工学部 都市システム工学科 准教授 石川敏之
１ はじめに
近年，腐食や疲労き裂によって損傷した鋼部材の補修や，設計荷重の変更による鋼部材の補強として，当て板を接着する工法が適用され始めている 1)．当て板接着補修では，鋼部材にボルト孔を設ける必要がないため，従来の高力ボルトを用いた当て板添接補修方法よりも簡易で迅速に施工することができる．しかし，当て板接着補
修では，鋼部材に荷重が作用すると当て板の端部の接着剤内に高い応力が生じることが知られており，荷重の大きさによっては当て板が脆性的にはく離する事が懸念されている．
このような背景から，本研究では，当て板接着補修の終局状態である脆性的な当て板のはく離を抑制するために，機械的な接合法であるスタッドボルト接合を接着接合と併用する工法を提案する．提案工法では，施工性を考慮して，接着剤に生じる応力が卓越する当て板端や部材の接合箇所のみにスタッドボルト(図－1 参照)を設ける．
スタッドボルトは脆性的なはく離を抑制するために設けるが，荷重の増加に伴う接着剤に生じる垂直応力の増加を抑制する効果もあると考えられるので，接着強度が低い接着剤に対しては，当て板がはく離する荷重の向上も期待できる．
スタッドボルトを用いる利点としては，母材にボルト孔を設ける必要がないため，断面の欠損が無く，比較的容易に施工できることが挙げられる．また，高力ボルト接合のように接着面のすべり係数の確保や高いトルクで締め付ける必要もない．
本研究では，提案するスタッドボルト接合を併用した鋼板当て板接着補修法に対して，以下の実験を実施し，本補修法の確立を目指す．
１）接着層のクリープの確認
２）継手タイプ試験体の引張試験
３）当て板タイプ試験体の引張試験
４）押し抜きせん断試験
５）板曲げ載荷試験
各試験体で使用する接着剤は，2 液混合型のエポキシ樹脂であり，土木一般に用いられている接着剤(以下，土木用接着剤)と鋼材接着用の接着剤(以下，鋼材用接着剤)を用いる．また，用いる

図－1 スタッドボルト

スタッドボルトは全て M16 とした．
２），３）の引張試験では，鋼材用接着剤に対して当て板の厚さを 6mm と 9mm の 2 種類，スタッドボルトとして M8，M16 の 2 種類の試験を実施したが，それらの比較は 2014 年度公募研究成果梗概集で報告しているため，本報告では当て板の厚さ 9mm，スタッドボルト M16 に対して，土木用接着剤と鋼材用接着剤を用いた結果を示す．
2 接着層のクリープの確認
2.1 試験体と試験方法
本工法では，スタッドボルトが緩まないように普通ボルトと同程度の 106N・m のトルクで締め付ける．スタッドボルトを締め付けた際，接着層に圧縮の応力が持続的に作用するので，接着剤のクリープによるスタッドボ
ルトの軸力の抜けが懸念される．そこで，表－1 の土木用接着剤と鋼材用接着剤の 2 種類の接着剤に対して，図－2 に示す寸法の試験体を用いてスタッドボルトの軸力の変化を計測する．当て板のスタッドボルト孔は，溶植部を考慮して 24.5mm とした．鋼板の鋼種は，SM490Y であり，後の 4，5 章の試験体で用いた鋼板と同じである．
試験体の表面をサンドブラストで処理し，埃や油脂を除去した後，接着剤を塗布し，当て板を載せてスタッド
ボルト用の孔にも接着剤が充てんするように(図-2(b))して接着した．その後，温度 20℃程度で 24 時間養生した．
109

その後，乾燥炉にて 35℃で 12 時間養生した後に，106N・m のトルクで締め付け，ボルト軸力の変化を計測した．
ボルトの軸力の変化は，リング型のロードセル(ボルトセンサ)を用いた．
2.2 試験結果
ボルト軸力の 2 体の平均は，土木用接着剤では 21.4kN，鋼材用接着剤では 22.8kN であった．図－3 に，ボルト締付け直後からの軸力の変化を示す．図では，導入直後の最大軸力で正規化したスタッドボルトの軸力 ξ と経過
時間 t の関係を示す．この図からわかるように，ボルト軸力は，導入直後に大きく抜け，その後は緩やかな傾きとなっていた．
将来のスタッドボルトの軸力を推定するために，図－3 の試験結果を以下の式で近似する．

  10 t(1)

ここに，t：経過日，α，β：係数(実験値から得られた値を表－2 に示している)．
図－3 には近似した ξ-t 関係も一点鎖線で示している．この図から，近似式が試験結果とほぼ一致していること

62.5がわかる．それぞれの接着剤に対して，式(1)から推定される 10 年後，100 年後の正規化したスタッドボルトの軸

62.5

125

スタッドボルト(M16)

ボルトセンサ
12

当て板

80

40

12

40

鋼材用接着剤80(a)(b) 当て板ボルト孔への樹脂の充填状況

試験体寸法

図－2 スタッドボルトの軸力変化計測試験体

ξ

鋼材用

表－1 接着剤の材料特性
鋼材用
圧縮降伏強度（N/mm2）702
圧縮弾性率（kN/mm ）3.1
引張強さ（N/mm2）35
引張せん断強さ
28（N/mm2）

1

0.8
土木用

0.6
0.4
0.2
0

0

4

8

12

16

t (日)

図－3 最大軸力で正規化したスタッドボルトの軸力 ξ と経過時間 t の関係
110

表－2 α，β の値
α
接着剤の種類
10.0311土木用
20.05301
0.0254鋼材用
20.0499

土木用
70 以上
6.5
16.5
14 以上

β
0.12980.14600.14500.0705力 ξ の値の平均値は，土木用接着剤でそれぞれ 0.74，0.66，鋼材用接着剤でそれぞれ 0.82，0.78 であった．
今回利用した土木用および鋼材用接着剤に対して，1mm 程度の接着厚さの場合，スタッドボルトを普通ボルトと同程度のトルクで締付けることにより，軸力は緩やかに抜けることになる．
3 継手タイプ試験体の引張試験
3.1 試験体と試験方法
ここでは，2 枚の主板を 2 枚の当て板で接合する継手タイプの試験体による引張試験を行い，基礎的な継手強度を確認する．
試験体一覧を表－3 に，試験体の寸法を図－4にそれぞれ示す．
主板の板厚と板幅はそれぞれ12mm，90mm とした．当て板は，厚さ 9mm，幅 90mm とした．スタッドボルト用の孔は，スタッドボルトの溶植部を考慮して 24.5mm とした．接着剤の実測厚さも表－3 に示している．スタッドボルトと接着接合を併用した試験体
AS に加え，当て板接着試験体 A，高力ボルト摩擦接合試験体 B(S10T M20)，スタッドボルト接合のみの試験体 Sも比較のために準備した．
試験体の製作方法は，2 章と同様であり，土木用接着剤，鋼材用接着剤共にスタッドボルト用の孔にも接着剤を充てんした．高力ボルト摩擦接合試験体は，ボルト締付け後，2 週間以上経ってから引張試験を実施した．表－4 に，試験体に用いた材料の機械的性質を示す．
載荷試験は，最大荷重 1000kN の万能試験機を用い，載荷速度は，0.7-1.2kN/秒となるように制御した．
図－5 に示すように，継手位置の開口変位をクリップゲージで計測した．
3.2 試験結果
継手タイプの試験体に対して，載荷荷重 P とクリップゲージで計測した継手位置の開口変位 δ の関係を図－6に示す．継手の開口変位 δ は，左右のクリップゲージの平均値とした．図には主板の破断荷重 PB，降伏荷重 PY
表－3 継手タイプ試験体一覧
はく離荷重
接着厚さ[mm](すべり荷重)[kN]
土木用接着剤
0.83，0.95
168，172
鋼材用接着剤
0.66，0.64
439，432
282
高力ボルト
－
82.5
スタッド
－
土木用接着剤+スタッド
0.89，0.98
428，413
鋼材用接着剤+スタッド
0.47，0.51
521，542

A-c
A-s
B
S
AS-c
AS-s

接着剤

9

160

P

当て板はく離当て板はく離母材ボルト孔破断－
スタッド破断スタッド破断TCB
M20(S10T)

P
12

12

P

破壊状態

160

単位：mm

40

(a) 試験体 A-c，A-s

80

40

40

80

40

(b) 試験体 B

Stud
Bolt(M16)
接着剤

P

単位：mm

9

試験体名

P
90

9

12

45
40

80

40

40

80

40

単位：mm

接着

(c) 試験体 AS-c，AS-s

45

高力ボルト

(d) 各試験体の断面図－4 継手タイプ試験体

111

45

45

スタッドボルトM16

P表－4 各材料の機械的性質(a) 鋼材(b) スタッドボルト
寸法
M16
降伏応力[MPa]3742
引張強さ[N/mm ]
467
伸び[％]
20.9

SM490Y

鋼種
板厚[mm]
ヤング率[kN/mm2]
降伏応力[N/mm2]
引張強さ[N/mm2]
ポアソン比
伸び率[％]

8.5
211
413
563
0.29
25.2

11.9
200
386
534
0.29
35.7

クリップゲージ

継手位置

図－5 開口変位の計測位置
荷重P
600

荷重P [kN]

[kN]
PB

AS-s

600

AS-c

A-sはく離AS-s
A-sはく離

PY

400

400

PYb
B

200

A-cはく離
0
0

AS-c

PY
B

PYb

200

A-cはく離

S

2

PB

S
0
0

4
開口変位δ [mm](a) 荷重-開口変位関係

0.2

0.4
開口変位δ

0.6
[mm]

(b) 荷重-開口変位関係の拡大図

図－6 継手タイプ試験体の荷重-開口変位関係

およびボルト孔を除いた主板の純断面に対する降伏荷重 PYb も示している．主板の降伏荷重は 413kN，当て板の降伏荷重は 632kN である．ボルト孔を設けた純断面の主板および当て板の降伏荷重はそれぞれ，310kN(22.5mm
欠損)，456kN(25mm 欠損)になる．
荷重と開口変位の関係から，最初に荷重が低下した状態をはく離荷重(すべり荷重)と定義して，各試験体のはく離荷重(すべり荷重)を表－3 に示す．各試験体の破壊状況を表－3 に，代表的な試験体の破断状況を図－7 にそれぞれ示す．
土木用接着剤を用いた試験体 A-c の荷重と開口変位関係から，当て板のはく離が主板の降伏荷重に達する前に生じているが，鋼材用接着剤を用いた試験体 A-s では，はく離荷重が主板の降伏荷重(413kN)を超えていることがわかる．したがって，当て板のはく離強度は，用いる接着剤によって異なり，鋼材用接着剤は高いはく離強度があることがわかる．しかし，図－5 からわかるように，接着剤の種類に関わらず，開口変位が小さい範囲ではく離が脆性的に生じている．一方，スタッドボルトのみで接合した継ぎ手試験体 S では，荷重が 80kN 程度で主板と当て板にすべりが生じた．すべりが生じた後，開口変位の増加と共に荷重も増加したため，スタッドボルトの
112

破断

(a) 試験体 B

スタッド破断(b) 試験体 S

スタッド破断スタッド破断(c) 試験体 AS-c(d) 試験体 AS-s

図－7 継手タイプ試験体の破断状況
支圧で荷重が伝達されていると考えられる．このように，接着のみの試験体 A-c，A-s では，継手強度は高いが脆性的なはく離が生じ，スタッドボルト接合試験体では，主板の降伏荷重の 1/5 程度ですべりが生じ，継ぎ手強度は低いが支圧状態になり，再び荷重を伝達することがわかる．
高力ボルト摩擦接合した試験体 B は，すべり荷重が主板の純断面に対する降伏荷重に達していないが，M20 の摩擦接合用高力ボルトの許容力に安全率 1.7 倍した荷重が 265.2kN であるため，設計すべり荷重以上となっている．
スタッドボルトと接着接合を併用した試験体 AS-c，AS-s では，接着剤の種類に関わらず，はく離が主板の降
伏荷重を超えるまで生じていないことがわかる．また，接着剤によって継手縁から荷重の伝達が行われるため，
高力ボルト継手の場合と比べて荷重と開口変位関係の傾きが大きいことがわかる．接着強度が高い鋼材用接着剤を用いている試験体では，主板の破断荷重に近い高い荷重まではく離が生じないが，はく離が生じた後は開口変位が小さい範囲でスタッドボルトが破断した．一方，土木用接着剤を用いた試験体 AS-c は，主板の降伏程度ではく離が生じ，一度荷重が低下するが，その後，高力ボルト接合の試験体と同様な挙動を示し，脆性的なはく離が防止できていることがわかる．以上より，継手タイプの試験体の引張試験の結果から，スタッドボルトと接着接合を併用することにより，はく離荷重が上昇し，脆性的なはく離を予防できていることがわかる．
4 当て板タイプ試験体の引張試験
4.1 試験体と試験方法
ここでは，主板に当て板接着する当て板タイプの試験体による引張試験を行う．試験体一覧を表－5 に，試験体の寸法を図－8 にそれぞれ示す．主板の板厚と板幅はそれぞれ 12mm，90mm とした．当て板は，厚さ 9mm，
幅 90mm とした．接着剤の実測厚さも表－5 に示している．スタッドボルトと接着接合を併用した試験体 AS に加え，当て板接着試験体 A，スタッドボルト接合のみの試験体 S，高力ボルト摩擦接合試験体 B(S10T M20)も準備した．スタッドボルトと接着接合を併用する工法では，スタッドボルトを当て板の端部のみに設けているが，高力ボルト摩擦接合試験体では，高力ボルトの最大間隔の規定があるため，端部のみに高力ボルトを設けた試験体 B2 と，4 本の高力ボルトを用いた試験体 B4 も用意した．
試験体の製作方法は，2，3 章と同様であり，土木用接着剤，鋼材用接着剤共にスタッドボルト用の孔にも接着剤を充てんした．試験体に用いた鋼板の機械的性質は表－3 に示すものと同じである．
図－9 に示すように，試験体中央と 1/4 点の当て板に設けたひずみゲージにより合成挙動を調べた．
4.2 試験結果
当て板タイプの試験体の載荷荷重 P と当て板 1/4 点および当て板中央のひずみの関係を図－10 に示す．当て板のひずみは，上下面で計測した値の平均値を示している．図には，主板の破断荷重 PB，降伏荷重 PY，ボルト孔を113

表－5 当て板タイプ試験体一覧
はく離荷重
接着厚さ[mm](すべり荷重)[kN]
土木用接着剤
0.92，0.79
238，288
鋼材用接着剤
0.46，0.50
435，435314
高力ボルト(TCB)－
346
高力ボルト(TCB)
－
60
スタッド
－
土木用接着剤+スタッド
0.84，0.81
419，414
鋼材用接着剤+スタッド
0.55，0.43
428，427

A-c
A-s
B2
B4
S16
AS-c
AS-s

接着剤

320

9

当て板はく離当て板はく離主板ボルト孔破断
主板ボルト孔破断
－
主板一般部
主板一般部
TCB M20(S10T)

P

P

P

12

12

P

破壊状態

単位：mm

9

試験体名

40

240

(a) 試験体 A-c，A-s

40

単位：mm

(b) 試験体 B2
M16スタッドボルト

TCB M20(S10T)

P

接着剤

P

P

40

80

80

80

40

単位：mm

9

9

12

12

P

角座金(40×4.5×40)(c) 試験体 B4

40

240

40

単位：mm

(d) 試験体 AS-c，AS-s
図－8 当て板タイプ試験体
cL
ひずみゲージ

80

80

単位：mm

側面図

45

45

断面図

図－9 当て板のひずみの計測位置除いた主板の純断面に対する降伏荷重 PYb および当て板と主板が完全に合成している場合の荷重とひずみ関係の計算値も示している．
図－10 から，土木用接着剤のみの試験体 A-c では，主板の降伏に達する前に当て板がはく離していることがわ
かる．一方，鋼材用接着剤のみの試験体 A-s では，載荷荷重が降伏荷重を超えるまで当て板のはく離が生じず，当て板の 1/4 点および中央において荷重が伝達されていることがわかる．スタッドボルトのみで当て板を接合した場合，当て板の中央では，当て板がほとんど断面力を受け持っていなかった．載荷荷重が降伏荷重を超えると，スタッドボルトの支圧力により当て板が受け持つ荷重が増加していた．
一方，当て板を高力ボルト接合した場合，端部のみ接合した試験体 B2(高力ボルト 2 本)，4 本の高力ボルトで接合した試験体 B4 ともに，当て板の中央において荷重が伝達されていることがわかる．試験体 B4 の荷重とひずみの傾きが，高力ボルト本数の少ない試験体
B2 よりも高くなっているが，これは当て板のボルト孔間のひずみを計測していたためであり，当て板の受け持つ荷重が小さいわけではない．ボルト本数が少ない試験体 B2 では，主板純断面の降伏荷重に達する前に，荷重と当て板中央のひずみ関係が非線形となり，主板から当て板への荷重の伝達が十分なされなくなっているが，試験体 B4 では，主板純断面の降伏荷重に達するまで，荷重と当て板中央のひずみ関係が線形となっていた．
一方，スタッドボルトと接着接合を併用させた試験体 AS-c，AS-s では，主板が降伏荷重に達するまで，荷重114

荷重P [kN]
600

AS-s

A-c

S

B2

B4

A-s
PY

400

S

200

200

0
0

400

PB

PYb

A-s

800

完全合成

600

PB

AS-c

400

荷重P [kN]

完全合成

PY

B2

AS-c

A-c

0
0

1200
ひずみ[μ]

B4(a) 当て板中央

PYb

AS-s

400

800

1200
ひずみ[μ](b) 当て板 1/4

図－10 荷重と当て板に生じるひずみの関係

破断(a) 試験体 B(b) 試験体 AS-c

破断
はく離範囲

主板

当て板

はく離
範囲

(c) 試験体 AS-s
図－11 当て板タイプ試験体の破壊状況と当て板 1/4 点のひずみあるいは当て板中央のひずみの関係が線形であった．
当て板 1/4 点のひずみの挙動から，
試験体 AS-c，AS-s ともに端部からはく離が生じたと考えられるが，試験体 AS-s では，当て板中央のひずみに段差が見られなかった．試験終了後，図－11 に示すように，当て板のはく離範囲を確認し，試験体 AS-c では一方の当て板の 1/4 程度，もう一方の当て板の大半がはく離していたが，試験体 AS-s では両面の当て板が 1/4 程度はく離していた程度であった．図－10(a)の試験体 AS-c および AS-s の当て板中央に生じるひずみ挙動の違いは，荷重が降伏に達した後の当て板のはく離範囲の違いであったと言える．ただし，両者とも，端部に設けたスタッドが支圧状態になってせん断力を受け持ったため，当て板が完全にはく離することがなかったと考えられる．

115

5 押し抜きせん断タイプの載荷試験
5.1 試験体と試験方法
押し抜きせん断タイプとして，スタッドボルトと接着接合を併用した試験体 AS-c，AS-s の寸法を図－12 に示す．同様の寸法で接着のみの試験体 A-c，A-s，高力ボルト摩擦接合の試験体 B も準備した．表－6 に試験体一覧を示す．高力ボルト摩擦接合の試験体では，F10T M20 の高力ボルトをスタッドボルトと同じ位置に設けた．主板は SM490Y 材，当て板は SS400 の L 形鋼とした．表－7 に試験体に用いた材料の機械的性質を示す．材料接着剤としては，土木用接着剤と鋼材用接着剤の 2 種類を用いた．試験体は，2～4 章と同様な要領で試験体を製作した．押し抜きせん断試験は，スタッドジベルの押し抜きせん断耐力試験と同様な載荷方法とし，当て板側の下面は治具に普通ボルトで固定し当て板が開く方向にずれないようにした(図－13)．図－12 に示すように，主板と当て板のずれをクリップゲージで，試験体の中央の主板と当て板のひずみを 1mm のひずみゲージで計測した．
5.2 試験結果
荷重と主板と当て板のずれの関係を図－14 に示す．図には，主板の降伏荷重 PY(=591kN)も示している．当て板の材質が SS400 であるが，主板の両側に接着しているため，当て板の降伏荷重は主板の降伏荷重よりも大きくなるので図には示していない．
高力ボルト試験体は，載荷荷重が430kNに達した際にすべりが生じたが，その後高力ボルトが支圧状態となり，再び荷重が増加した．最終的に主板と当て板の相対ずれが 10mm に達した段階で試験を終了した．試験終了後，主板のボルト孔が大きく変形していたことを確認した．
土木用接着剤を用いた接着試験体 A-c では，主板が降伏に達する前に当て板が脆性的にはく離した．一方，土木用接着剤を用いた接着+スタッド接合試験体 AS-c では，主板が降伏に達した後も荷重が増加した．
荷重が 549kNに達した際に，当て板が部分的にはく離したため，荷重が主板の降伏荷重以下まで急激に低下するが，その後，当て板と主板のずれが増加しており，接着のみの場合と比べて脆性的なはく離を防止できている．最終的にはス
表－6 押し抜きせん断タイプ試験体一覧
はく離荷重
接着厚さ[mm](すべり荷重)[kN]
0.83549
土木用接着剤
0.41652
鋼材用接着剤430
高力ボルト(TCB)
－
0.81
719
土木用接着剤+スタッド
0.45740
鋼材用接着剤+スタッド

試験体名
A-c
A-s
B
AS-c
AS-s

破壊状態
当て板はく離当て板はく離主板ボルト孔変形
スタッド破断スタッド破断

125
主板

62.5

ひずみゲージ

12

38

変位量δ

70.5

65

Stud
Bolt(M16)

67.5

35

25

12

当て板

62.5

25

12

接着剤

単位：mm
側面

立面

クリップゲージ

図－12 押し抜きタイプの試験体(AS-c，AS-s)

図－13 押し抜き載荷試験状況(AS-s)116

表－7 各材料の機械的性質(a) 鋼材
鋼種
L(SS400)
板厚[mm]
12.02
降伏応力[N/mm ]318
2
引張強さ[N/mm ]467
伸び率[％]
28.0(b) スタッドボルト
寸法
M16
降伏応力[MPa]363
2
引張強さ[N/mm ]
454
伸び[％]
23.8

SM490Y
12.0
386
534
36.0

荷重P [kN]

800

AS-s

A-s

600

PY

400

A-c

AS-c

200
B

0

0

1

2

3

4

ずれδ [mm]

図－14 押し抜きせん断試験の荷重とずれ関係

図－15 スタッドの破断状況(試験体 AS-c)
タッドボルトが破断した(図-15)．
鋼材用接着剤を用いた接着試験体 A-s は，主板が降伏を超えたあたりで当て板が脆性的にはく離した．鋼材用
接着剤を用いた接着+スタッド接合試験体 AS-s では，主板の降伏後，最大荷重 740kN に達した段階で片側の当て板がはく離し，一度荷重が低下したがもう片側の当て板がはく離するまでは降伏荷重以上の荷重に耐えていた．
両側の当て板がはく離した後，スタッドボルトの支圧状態となり，ずれが大きくなるが，当て板の降伏荷重よりも少し小さな荷重を担っていた．
図－16 に荷重と当て板中央および主板中央のひずみの関係をそれぞれ示す．図では，試験体の両面の平均のひずみの値が示されている．図には主板と当て板の合成断面として計算される，荷重とひずみの関係も破線で示している．図－16(b)の主板のひずみには，主板のみの計算値も破線で示している．接着のみの試験体 A-c，A-s は，
当て板のひずみが合成断面として計算した値に近いが，スタッドボルトを併用した試験体 AS-c，AS-s では当て
板中央の応力は，接着剤の種類に関わらず合成断面として計算したひずみよりも小さくなっている．これは図－12 からわかるように，当て板のひずみゲージの位置がボルト孔間であるため，その位置でひずみの伝達が小さく
117

荷重P [kN]800

荷重P [kN]

完全合成

AS-s

800

A-s

A-s

A-c

600

PY

A-c

600
AS-s

400

完全合成

主板のみ

PY

B

400

AS-c

200

200

AS-c

B

0
−1000 −800

−600

−400

−200

0

0
−3500 −3000 −2500 −2000 −1500 −1000 −500200

ひずみ[μ]

0

ひずみ[μ](a) 当て板(b) 主板図－16 押し抜きせん断試験の荷重とひずみの関係なることが原因である．スタッドボルトと接着を併用した試験体 AS-c，AS-s では，当て板のはく離が生じることで，一度，当て板のひずみが抜けているが，スタッドボルトが支圧状態になると，再びひずみが増加し塑性域に達している．
一方，荷重と主板に生じるひずみの関係は，高力ボルト試験体 B を除いて，主板の降伏荷重 PY までは，合成断面としての計算値に近いことがわかる．高力ボルト試験体の主板のひずみが合成断面よりも高いため，高力ボ
ルト摩擦接合による力の伝達範囲は，接着剤を介した力の伝達範囲よりも小さいと思われる．
スタッドボルトと接着を併用した試験体 AS-c，AS-s では，主板の降伏荷重を超えてからひずみが急増し，当て板がはく離した際にひずみの値が若干小さくなるが，その後，荷重を加えて当て板のひずみが塑性域に達しても，ある値で停滞していた．上側のスタッドボルトの支圧で主板の力を当て板に伝達しているため主板のひずみが停滞したと考える．
以上のように，押し抜きせん断試験に対して，土木用および鋼材用接着剤を用いた場合，スタッドボルトと接着を併用することにより，当て板のはく離荷重が上昇し，当て板がはく離しても，その後スタッドボルトが荷重を伝達するため急激な破壊が生じなかった．ただし，当て板のはく離は，接着剤の種類によって異なり，スタッドボルトと接着を併用してはく離荷重が向上した場合も，接着剤の種類によってその強度が異なる．
6 板曲げ載荷試験
6.1 試験体と試験方法
板曲げタイプとして，スタッドボルトと接着接合を併用した試験体 AS-C，AS-S の寸法と載荷条件を図－17 に示す．同様の寸法で接着のみの試験体 A-c，A-s，高力ボルト摩擦接合の試験体 B も準備した．表-8 に板曲げタイ
プの試験体一覧を示す．高力ボルト摩擦接合の試験体では，F10T M20 の高力ボルトをスタッドボルトと同じ位置に設けた．主板と当て板には，それぞれ厚さ 12mm と 9mm の SM490Y 材を用いた．表－9 に，試験体に用いた材料の機械的性質を示す．材料接着剤としては，土木用接着剤と鋼材用接着剤の 2 種類を用いている．試験体の製作は，2～4 章と同様な要領で試験体を製作した．図－17 に示すように，当て板の中央と当て板の 1/4 一の主板と当て板のひずみを 1mm のひずみゲージで計測した．
6.2 試験結果
当て板 1/4 位置および当て板中央位置の荷重と主板あるいは当て板のひずみの関係をそれぞれ図－18，19 に示
118

表－8 板曲げタイプ試験体一覧
はく離荷重
接着厚さ[mm]
[kN]
0.87
11.4
土木用接着剤
0.47
19.4
鋼材用接着剤
高力ボルト(TCB)－－0.85
土木用接着剤+スタッド－
0.51
鋼材用接着剤+スタッド
－

試験体名
A-c
A-s
B
AS-c
AS-s

破壊状態
当て板はく離当て板はく離主板塑性ヒンジ
主板塑性ヒンジ
主板塑性ヒンジ

表－9 各材料の機械的性質(a) 鋼材
SM490Y

鋼種
板厚[mm]
降伏応力[N/mm2]
引張強さ[N/mm2]
伸び率[％]

9
466
544
19.0

12.0
447
522
21.0

P/2

P/2

cL

ひずみゲージ912(b) スタッドボルト
寸法
M16
降伏応力[MPa]363
2
引張強さ[N/mm ]
454
伸び[％]
23.8

120

40
100

45

80

80
320

50

100

50

45
90

単位：mm

側面図

断面図

図－17 板曲げタイプ試験体(AS-c，AS-s)
荷重P [kN]

AS-c

30

完全合成
Pp

AS-s

20

PY

A-s

完全合成

AS-s

AS-c

30

Pp

20
A-s

PY

A-c

B

10

0

荷重P [kN]

10

A-c

0

500

1000

0
−2000

1500

ひずみ[μ](a) 当て板

B

主板のみ

−1500

−1000

−500

0

ひずみ[μ](b) 主板図－18 板曲げ断試験の荷重とひずみの関係(当て板 1/4 位置)
す．図には主板の降伏荷重 PY(=20.kN)および全塑性モーメントに達する荷重 Pp(=29.0kN)も示している．また，当て板と主板が完全に合成されたときの荷重とひずみの関係も示している．主板の荷重とひずみの関係図には，主板のみの曲げひずみの値も示している．これらの図からわかるように，土木用接着剤のみの試験体 A-c は主板の降伏荷重に達する前に当て板がはく離し，鋼材用接着剤のみの試験体 A-s は主板の降伏荷重に達した際に当て板がはく離した．これらに対しスタットボルトと接着を併用させた試験体 AS-c，AS-s では，主板の降伏荷重を超えたあたりから当て板 1/4 位置の主板のひずみが完全合成の値よりも大きな圧縮ひずみが生じているため，当て119

荷重P [kN]

AS-c

30

Pp

AS-s

PY

A-s

0

B

500

1000

ひずみ[μ]

AS-s

PY

A-c

主板のみ

0
−2000

1500

Pp

AS-c

20

10

A-c

0

完全合成

30
A-s

B

20

10

荷重P [kN]

完全合成

−1500

(a) 当て板

−1000

−500

0

ひずみ[μ](b) 主板図－19 板曲げ断試験の荷重とひずみの関係(当て板中央)
はく離範囲

はく離範囲

はく離範囲
当て板

当て板

主板

主板

はく離範囲

はく離範囲

はく離範囲

(a) 試験体 AS-c

はく離範囲

はく離範囲

(b) 試験体 AS-s

図－20 スタッドボルトと接着剤を併用した試験体の当て板のはく離範囲
板が一部はく離したと考えられる．試験終了後に当て板をはがしてはく離範囲を調べた結果(図-20)，スタッド位
置まで青のインクが染み込んでいたので，スタッド位置までははく離が生じていた．しかし，載荷荷重が主板の
全塑性モーメントに相当する荷重に近い値まで当て板中央の主板のひずみが線形性を示していたため，試験体中央付近では，主板に塑性ヒンジが生じ荷重が上昇しなくなるまで当て板と主板が合成されていたことがわかる．
高力ボルト接合の場合，降伏荷重に達する前に，当て板中央の主板のひずみの値が完全合成の値よりも大きくなっていたため，スタッドボルトと接着剤を併用させることによって，当て板のはく離荷重を向上できるといえる．
7 まとめ
本研究では，スタッドボルト接合を併用した鋼板当て板接着工法を提案し，M16 のスタッドボルトと 2 種類のエポキシ樹脂を用いて，１）接着層のクリープの確認，２）継手タイプ試験体の引張試験，３）当て板タイプ試
験体の引張試験，４）押し抜きせん断試験，５）板曲げ載荷試験を実施した．主な結論を以下に示す．
1) 接着剤の種類によって当て板のはく離荷重が異なるが，接着接合のみの場合，脆性的なはく離が生じた．
2) 接着剤の種類に関わらず，接着接合とスタッドボルト接合を併用することによって，当て板の脆性的なはく離が防止できる．また，当て板のはく離荷重も上昇することが明らかになった．
【参考文献】
1) 土木学会 複合構造委員会：FRP 部材の接合および鋼と FRP の接着接合に関する先端技術，複合構造レポー
ト 09，2013．
120

２０１５年度「鋼構造研究・教育助成事業」（土木部門）一般テーマ研究
研究成果最終報告書

研究テーマ：「SBHS を用いたハイブリッド鋼 I 桁の曲げ耐荷力性状に関する実験的検討」

研究代表者：

立命館大学

野阪

克義

１．はじめに
橋梁用高性能鋼板（SBHS：Steels for Bridge High Performance Structure）は，2003 年に提案されてから，
2 主 I 桁橋への適用方法などが検討され，2009 年には設計・製作のためのガイドライン 1)も出版されている．しかしながら，2012 年に改訂された道路橋示方書（以降，道示）では，材料として紹介されているのみであり，具体的な設計法が示されるには至っていない．SBHS を鋼桁に用いる際には，ウェブに
SM490Y 材などの鋼材を組み合わせて，ハイブリッド桁として用いることが有効であるとの提案もされている 2)が，現行の道示では部材の降伏が認められていないため，鋼桁のみの場合にはハイブリッド桁を採用できない状況である．本研究は，SBHS を用いたハイブリッド鋼 I 形桁の曲げ載荷試験を行い曲げ挙動について検討する．特に，曲げ耐力到達前後の繰り返し載荷により，残留変形や耐荷力低下性状について検討する．
２．供試体および載荷試験概要
供試体は，フランジおよびウェブに SM490Y 材を用いたホモジニアス桁とフランジに SBHS500 材，
ウェブに SM490Y 材を用いたハイブリッド桁の 2 体製作した．図-1 に断面寸法，図-2 に供試体概略図（側面図）を示す．載荷は 4 点曲げで行い，等曲げ区間の内側 1100mm がテストパネルであり，それ以
外はフランジを SM570 材として板厚を変化させている．スパンや垂直補剛材間隔はホモジニアス桁とハイブリッド桁で同じであり，異なるのはテストパネル部分のフランジ幅（図-1 のカッコ内がホモジニ9アス桁）のみである．使用した鋼材にて引張試験（各 3 体）を行った結果，降伏強度は SBHS500，SM490Y および SM570 についてそれぞれ，598，444，573N/mm2 と

220
(260)

なった．断面寸法はフランジとウェブ幅厚比パラメータをおよそ 1.0 とした．
900

載荷は油圧ジャッキ（容量 2000kN）で行い，理論値において弾性範囲内，ウェブ
降伏後（ハイブリッド桁のみ），および実験時に確認される最大荷重後に除荷，再度9載荷することによって曲げ挙動を確認した．
図-1 断面図
2650

800

2650
Flange t=12mm (SM570)
850

850

2500

1200
6400

図-2 供試体概略図
121

2500

(SM570)(SM490Y)(SM490Y)(SM570)12(SM570)9(SM490Y)(SM570)121100Flange t=9mm(SBHS500 or SM490Y)

800(SM490Y)

850

Flange t=12mm (SM570)
850

1400

３．実験結果および考察

1200

荷重－たわみ曲線を図-3，図-4 に示す．図中，緑の×線で示している．ハイブリッド桁の場合はウェブ降伏
が先行するため，ウェブ降伏時の荷重もあわせて示し

荷重（kN）

印が除荷位置を示しており，フランジ降伏荷重を赤実

フランジ降伏荷重（1171kN）
1000
800

400

ており，フランジ降伏荷重はウェブの局所的な降伏を200考慮して算出した値である．今回の幅厚比では，ウェブ

0

降伏後早い段階でフランジの局部座屈が起こったこともあり，全体的な挙動においてホモジニアス桁とハイ

0.5My（585.5kN）

600

0

5

10

15

20

25

30

35

たわみ（mm）

図-3 荷重－たわみ曲線（ホモジニアス桁）

ブリッド桁に大きな違いは見られない．
1400

既往の研究成果より，ハイブリッド桁においても低強

フランジ降伏荷重（1376kN）
1200度鋼であるウェブが降伏しても弾性挙動が期待できるわみ曲線における傾きについて比較してみた．載荷荷重400kN～500kN における荷重－たわみ曲線の傾きをそれぞれの載荷時で算出，初載荷時を 1.0 として比較した結果を表-1 に示す．この結果より，ホモジニアス桁，ハイ

荷重（kN）

ことが示されているため，ここでは，載荷時の荷重－たウェブ降伏荷重（1077kN）

1000
800

0.5My（688kN）

600
400
200
0

ブリッド桁ともに弾性挙動を示すことが確認できる．
今回の実験結果を道示におけるフランジの局部座屈

0

5

10

15
20
たわみ（mm）

25

30

35

図-4 荷重－たわみ曲線（ハイブリッド桁）

強度の基準曲線と比較した結果を図-5 に示す．横軸はフ

1.2

ランジの局部座屈パラメータであるが，縦軸は応力度で1.0

はなく，降伏曲げモーメントで無次元化した値としてい0.8

メントを，ウェブ降伏を考慮したフランジ降伏曲げモーメントで除している．また，図-3，図-4 には，基準曲線から得られる曲げ強度を青線で示している．
これらより，ホモジニアス桁，ハイブリッド桁ともに
基準曲線よりも安全側の値を示しており，ウェブ降伏のMu/Myる．ハイブリッド桁については，得られた最大曲げモー

0.6
ホモジニアス（実験値）

0.4

ハイブリッド（実験値）
ホモジニアス（解析値）

0.2
0.0

影響は小さいと言える．また，現行の道示により規定される曲げ強度は弾性範囲内でありハイブリッド桁もホ

ハイブリッド（解析値）

0.0

0.5

Rf

1.0

1.5

図-5 耐荷力基準曲線との比較

モジニアス桁同様に設計できる可能性があると言える．
表-1

荷重－たわみ曲線傾きの比較

４．おわりに
ホモジニアス桁およびハイブリッド桁の曲げ載荷試験を行い，両者の曲げ挙動を比較したが，今回対象とした幅厚比パラメータにおいてはウェブ降伏の影響が小さいことが確認できた．
＜参考文献＞
1)載荷

ホモジニアス

ハイブリッド

1 回目

1.0

1.0

2 回目

1.1

1.1

3 回目

1.0

1.1

4 回目

－

1.0

新しい高性能鋼材の利用技術調査研究報告書－SBHS500(W)，SBHS700(W)の設計・製作ガイドライン（案）－，土木学会，2009．2)

長井正嗣，宮下剛，劉翠平，稲葉尚文，本間淳史：鋼及び合成ハイブリッド桁の設計と適用性に関する考察，土木学会論文集

A1，Vol.68，No.1，pp203-215，2012．

122一般財団法人日本鉄鋼連盟

2015 年度鋼構造研究・教育助成事業

成果報告書

結露水の流下による洗浄効果を踏まえた鋼橋に付着する塩分量の評価
恭平*

野口白土 博通**

八木 知己***

秦 聡一朗****

京都大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻*

博士後期課程，** 教授，*** 教授，**** 研究当時修士課程

1. はじめに我が国では橋梁の老朽化が進行し，維持管理はますます重要となっている 1)．また，特に海岸部に存在する構造物の維持管理を考える上で，飛来海塩粒子の影響は無視できない 2)．大気中に飛び出した海塩粒子は風に乗って陸地に到達し，鋼橋の腐食やコンクリート橋の塩害に影響するからである．例えば建設省土木研究所は全国 266 地点で飛来塩分量の測定を行い，その地域分布並
びに季節変動や年変動を調べている 3)．さらに (社) 鋼材倶楽部，(社) 日本橋梁建設協会との共同研究にて，飛来塩分量が 0.05 mdd (= mg/dm2/day) 以下の地点，あるいは海岸線より一定以上離れた地域では，飛来塩分量を測定せずに耐候性鋼材を無塗装使用してよいことを示した 4)．これ以降も飛来塩分捕集に関する研究が報告されている 5) 6)．一方で，橋梁の部位別に付着塩分量や劣化具合は異なることが知られている 7) – 10)．したがって，橋梁地点の飛来塩分量を正確に把握し，かつ部位別の付着塩分量を精度よく予測することが維持管理の上で重要である．このような背景のもと，筆者らは CFD によって得られる接近風向別の橋梁周りの定常流れ場，及び現地観測で得た風況や大気中塩分濃度に基づき，部位別の付着塩分量推定に取り組んできた 11) – 13)．
また，水は三大腐食因子の一つであり，結露によって生じる水滴は基本的に腐食を促進させると考えられる 14)．一方で，結露で生じた水滴のうち，過大に成長したり風などの外力を受けたりしたものは，部材表面を流下する過程で付着塩分を洗浄し，腐食を抑制する可能性もある 15) 16)．
橋梁に付着する塩分量を推定する際にこの効果を無視すると，特に長期の付着量予測において予測値は過大になりやすい．本研究の目的は，このような結露に起因する洗浄効果を再現し，付着
塩分推定手法に組み込むことで，より精度のよい定量的な付着量評価を実現することである．
対象橋梁は Fig. 1 に示す和歌山県西牟婁郡すさみ町国道 42 号上に位置する天鳥橋であり，この鋼道路橋の 3 主 I 桁表面への塩分付着を考える．本報では，まず 2 章にて領域気象モデルを用いた気象要素及び大気中塩分濃度の算出について概説する．得られた値は，以降の章にて結露水の発生量予測を行う上での初期・境界条件として利用されるほか，付着塩分量を推定するうえでの入力値となる．3 章では，一次元熱伝導方程式を解くことで桁の温度変化を算出し，それに基づき結露発生量を評価する．4 章では水滴の流下条件と流下による塩分洗浄効果の測定実験を示し，5章にこれらを踏まえた付着量計算結果を示す．最後に 6 章にまとめを記す．

1

123

Fig. 1. 天鳥橋と周辺の様子

Fig. 2. WRF の計算領域

Table 1. WRF の物理モデル
項目

使用モデル

項目

使用モデル

Microphysics

WSM5

Planetary Boundary Layer

Yonsei Univ. Scheme

Cumulus Parametrization

Grell 3D

Longwave Radiation

Rapid Radiation Transfer

Surface Layer

MM5 similarity theory

Shortwave Radiation

Dudhia scheme

Land-Surface

Noah Land Surface

2. 領域気象モデルを用いた気象要素及び飛来塩分濃度の算出
気象要素や飛来塩分量を得る手法としては実地での観測が一般的ではある．しかし，実務においては複数橋梁を広域的かつ同時に管理する必要があるため，人手やコストのかかる観測に頼らず任意地点の腐食環境を把握できることが望ましい．そこで本研究では，気象要素及び大気中塩分濃度を得るために領域気象モデル WRF とその Chemistry パッケージを用いた．計算領域は Fig.
2 に示す 3 段階ネスティングとし，各領域の格子一辺長は大領域より 9 km，3 km，1 km，領域一辺あたりの格子数は 69 個，69 個，63 個，鉛直層数はいずれも 29 層である．対象橋梁はこの領域の中心に位置する．初期・境界条件として，気象データに気象庁 MSM (0.05°×0.05°及び 3 時間ごと) を利用し，データの不足する高層部分や地表面温度などに米国立環境予測センターの最終全球解析データ (1°×1°及び 6 時間ごと) を補完的に用いた．地形情報に米国地質研究所 の 30 秒メ
ッシュ，土地利用情報に国土地理院の 100 m メッシュを用いた．物理モデルは WRF-Chem のチュートリアルに倣い Table 1 のようにした．また，第一領域にはデータ同化手法の一つであるナッジングを施した．大気中塩分濃度の算出には GOCART モデルを用いた．これは粒径を基準に 4 つのビン (半径 0.1-0.5 μm，0.5-1.5 μm，1.5-5.0 μm，5.0-10.0 μm) に分け，各範囲の濃度を算出するもので，比較的軽負荷とされる．計算期間は 2013 年 3 月 15 日～2014 年 3 月 15 日で，うち 2013 年
3 月 22 日～2014 年 3 月 11 日のデータを用いて天鳥橋地点の観測値と比較した．なお，WRF の風
速は地上 10 m 値を用いるので，観測値をべき乗則にて地上 10 m 値に変換した．このとき，べき指数は 1/7 とした．

2

124

Fig. 3. WRF の計算値と観測値との比較（左から月平均風速，月平均温度，月積算短波放射）
WRF による計算値と観測値の比較例として月平均風速，月平均温度，月積算下向き短波放射をFig. 3 に示す．風速は観測値に対し大きいが，それ以外は概ね良好な一致をみている．風速が過大であるのは，天鳥橋背後の崖の影響と考えられる．近隣のアメダス値（潮岬，南紀白浜）との比較では風速も概ね一致することから，今回の計算条件で広域的な特徴はとらえているものの，天鳥橋すぐそばの崖のような局所的な地形の影響再現には至っていないといえる．これを改善する
ためには，より細かな計算格子を設定し，かつ標高データの解像度を上げるなどの対応が必要と考えられる．ただし，このように風速評価法の課題は残るが，温度や放射が精度よく計算できた
ことから，結露に関する検討に耐えると考え以下に用いた．

3. 鋼主桁温度の算出と発生水量の評価
結露の発生には物体表面の温度と空気の温湿度が影響する．ここで，表面温度を得るには放射を勘案しつつ熱伝導方程式から算出する必要がある．本章では天鳥橋 3 主桁のウェブ部を対象とし，3 枚の鋼板の温度変化を熱伝導方程式の差分計算で求めた．放射や温湿度などの入力値にはWRF の計算値を用いた．その後，得られた表面温度に基づき結露発生量の予測を行った．
表面温度の算出に際して，天鳥橋の 3 主 I 桁ウェブ部をそれぞれ厚さ 20 mm の鋼板としてモデル化した．その上で，簡単のため厚さ方向のみの 1 次元熱伝導方程式（式 (1)）を解いた．

Cv

T
 2T
λ 2
t
x

(1)

Cv: 鋼板の熱容量 [J/m3/K]，λ: 鋼板の熱伝導率 [W/m/K]，t: 経過時間 [s]，x: 鋼板の厚さ方向 [m]境界条件は式 (2) のように鋼板表面での対流熱伝達と放射による熱流を考えた．対流熱伝達は外気と鋼板表面の熱交換である．一方で放射は，短波放射 Jsolar と，長波放射として天空からの放射 Ja，地面からの放射 JG，鋼板自身の放射 Jr を考えた．周辺環境は床版と地面を考慮したが，簡単のため床板は放射を遮るのみで，それ自体の放射の収支は考えないとした．また，天鳥橋の内

3125

陸側には崖があり，日射を遮る効果を持つと思われるが，崖側主桁での日射量計測データがない
陸側には崖があり，日射を遮る効果を持つと思われるが，崖側主桁での日射量計測データがない
ため，暫定的に崖の存在を無視した．
ため，暫定的に崖の存在を無視した．

T
T
'
''
'

λ

α
λ Tout αTsTout Jsolar
Ts  
 J solar
rJ G  J r
a  JGJ
a J
x
x

(2)

(2)

α: 対流熱伝達率[W/ms:2/K]，T
鋼板表面温度，T
外気温 [K]
α: 対流熱伝達率[W/m2/K]，T
s: 鋼板表面温度，Tout: 外気温
out: [K]
時間刻み時間刻みΔt [s] 間の結露発生量
ΔW [kg/m2]
は式 (3)は式から求めた．この式は，外気の絶対湿度
Δt [s] 間の結露発生量
ΔW [kg/m2](3) から求めた．この式は，外気の絶対湿度
Xout [kg/kg’]と鋼板表面の温度と鋼板表面の温度
Ts [K] から求まる表面飽和絶対湿度
Ts [K] から求まる表面飽和絶対湿度
Xs,sat [kg/kg’]
Xs,sat [kg/kg’]の差が正であれの差が正であれ
Xout [kg/kg’]ば水滴が発生し，負であれば蒸発することを意味する．
ば水滴が発生し，負であれば蒸発することを意味する．

  ΔXts,sat   Δt
ΔW

αΔ' W
X out α' XXsout, sat (3)(3)α’: 湿気伝達率
α’: 湿気伝達率[kg/m2/s (kg/kg’)][kg/m2/s (kg/kg’)]算出されたある日の気温と主桁表面の温度変化を
Fig. 4 に示す．ただし，各桁両面の温度はほ算出されたある日の気温と主桁表面の温度変化を
Fig. 4 に示す．ただし，各桁両面の温度はほぼ等しいため，海側面のみを示す．表面温度は気温に追随するように変化しており，妥当な結果
ぼ等しいため，海側面のみを示す．表面温度は気温に追随するように変化しており，妥当な結果といえる．また，Fig.
5 は同じ日の発生結露量の変化を示しており，水滴の生成も表現されているといえる．また，Fig.
5 は同じ日の発生結露量の変化を示しており，水滴の生成も表現されていることが分かる．ただし，これらの結果が実現象に則しているかを確認するために，今後は天鳥橋ことが分かる．ただし，これらの結果が実現象に則しているかを確認するために，今後は天鳥橋において主桁温度の計測と結露発生有無の確認が必要であり，加えてパラメータや境界条件等のにおいて主桁温度の計測と結露発生有無の確認が必要であり，加えてパラメータや境界条件等の妥当性の検証が必要である．さらに解析の精度を高めるため，本解析では考慮しなかった結露に妥当性の検証が必要である．さらに解析の精度を高めるため，本解析では考慮しなかった結露による水滴の凝結と蒸発による潜熱や，崖などの細かい境界条件を考慮することも検討しなければよる水滴の凝結と蒸発による潜熱や，崖などの細かい境界条件を考慮することも検討しなければ
ならない．
ならない．

温度(℃ )20

温度(℃ )
20

21

19

20

18

19

17

17

18

16

16

17

15

15

14

14

13

13

12

12

11

11

10

10

16
15
14
13

気温

19

海側主桁

海側主桁

18

中央主桁

中央主桁

崖側主桁

崖側主桁

250

250

200

200

150

150

100

100

50

50

0

0

5
0
6
1
7
2
8
3
9
4
105
116
7
8
9
10
11

12:00
13
14
15
16
12:00
17
13
18
14
19
15
20
16
21
17
22
18
23
190
12:00
201
13
212
14
223 15234 16
0
5 17
12:00
1
6 13
18
2
7 14
19
3
8 15
20
4
9 16
21
5
22
10 17
6
18
11 23
7 190
8 201
9 212
10 223
11 23412

結露量(g/m2) 結露量(g/m2)
300
300

気温

時刻(時）

時刻(時）

12:00
13
14
15
16
17
12:00
18
13
19
14
20
15
21
16
22
17
23
18
190
201
212
223
234
5
0
6
1
7
2
8
3
9
4
105
116
7
8
9
10
11

温度(℃ )
22

時刻(時)

時刻(時）

時刻(時)

時刻(時）

Fig. 4. ある日の気温と主桁温度変化
Fig. 4. ある日の気温と主桁温度変化

4126Fig. 5. ある日の結露発生量の推移
Fig. 5. ある日の結露発生量の推移

4

Fig. 6. I 字鋼供試体

Fig. 7. マイクロピペット

Table 2. 初期塩分量平均値及び標準偏差，変動係数
最少流下水量平均 [mg/m2]
標準偏差[mg/m2]変動係数 [-]

非分裂水量

洗浄効果

Salt 0

Salt 1

Salt 2

Salt 3

Salt 4

Salt 1

Salt 2

Salt 3

Salt 1

Salt 2

Salt 3

0

794

1305

1388

2958

866

1049

1709

781

1049

1709

0

97

122

107

255

58

69

133

57

69

133

-

0.121

0.093

0.077

0.086

0.067

0.066

0.078

0.073

0.066

0.078

4. 水滴流下による塩分洗浄効果測定実験
水滴流下による塩分洗浄効果の測定に先立ち，水滴の流下開始に必要な最少水量及び水滴が流下中に分裂しない限界の水量を調べた．供試体には Fig. 6 に示す 100 mm × 100 mm × 100 mm の I
字鋼を用いた．試験面には C-5 塗装系を塗布している．いずれの測定においても，あらかじめ霧
吹きで重量濃度 1.75%塩化ナトリウム水溶液を供試体に噴霧したのち，表面の水分を蒸発させる
ため実験室環境で約一日放置させた．ここで霧吹きの噴霧回数を変えることで，複数の初期塩分量を用意した．塩分測定にはポータブル表面塩分計 (SSM-21P，東亜ディーケーケー株式会社) を用いた．各実験の初期値一覧を Table 2 に示す．最少流下水量測定では各ケースで 32 個，非分裂
水量測定と洗浄効果測定では 20 個の平均値を初期塩分量とした．供試体は試験面を地面に対し鉛直とし，Fig. 7 のマイクロピペット (LP20，株式会社エル・エム・エス) を用いて任意の大きさの水滴を作成した．この装置は 2 μL から 20 μL までの水量を 2 μL の分解能で図ることができる．
先端にピペットチップ (110，Quality Scientific Plastics) を接続して用いる．
4.1 水滴の最少流下水量
部材表面に生じた水滴がどれ程の水量で流下し始めるかを調べた．表面の塩分状態による違いも検討するため，塩分を付着させない場合と付着量の異なる 4 通りの計 5 通りで計測した．便宜
上，塩分量が少ない方から Salt 0，…，Salt 4 と名付けた．各水滴の初期水量は 30 μL とし，流下するまで 2 μL ずつ継ぎ足した．ケースごとに 50 個ずつ水滴を作成し，最少流下水量を測定した．

5

127

1

1

0.8

Salt0

0.6

Salt1

0.6

Salt2

0.4

Salt1

0.4

Salt3

0.2
0

0.8

Salt2

0.2

Salt4

0

28 30 32 34 36 38 40 42 44 46

μL

Fig. 8. 最少流下水量

Salt3

40

41

42

43

44

45

46

μL

Fig. 9. 非分裂水量

Fig. 8 は横軸が水滴の水量，縦軸が累積流下確率を示す．初期塩分量によらず緩やかな変化を見せており，ある水量で急激に累積確率が増加することはなかった．これは供試体ごとやあるいは同一供試体内でも微妙な表面状態の違いがあり，ある水量で全ての滴が流下するわけではないためと考えられる．ここで今後の検討のために，各ケースで累積流下確率が 6 割を超える水量を探し，この時の水量を最少流下水量とすることにした．例えば Salt 0 では 38 μL が最少流下水量となる．このとき他のケースに目を向けると，多少の増減はあるものの初期付着塩分のないものと違いはほぼなく，最少流下水量に対する付着塩分量の影響は小さいと考えられる．そこで本研究では，以降の検討では 38 μL を最少流下水量とし，それ以下では水滴は部材面に付着したまま移動しないとした．
4.2 流下する水滴の限界非分裂水量
最小流下水量のとき，その水滴はある程度形を保ちつつ部材表面をゆっくりと流下する．しかし，水量が増加するにつれて水滴の流下速度も大きくなる．さらに水量を増すことで水滴は分裂を始め，通り道に小さな水滴を残すようになる．したがって，水滴による表面付着塩分の洗浄効
果を適切に議論するためには，水滴が分裂せずに流下する水量の把握が必要である．ここでは 5種類の水量の水滴を 10 個ずつ計 50 個用意し，それぞれの流下時の挙動を観察した．
Fig. 9 は横軸が水滴の水量，縦軸が水量ごとの分裂せずに流下する水滴の割合を示す．塩分量によらず水量の増加とともに水滴が分裂する確率が高くなった．また，塩分量による違いは明確ではなかったので，ここでも付着塩分量によらない水量として 42 μL を限界非分裂水量とした．
4.3 水滴流下による洗浄効果測定実験
水滴流下による付着塩分の洗浄効果を各ケースにつき 5 種類の水量で測定した．この 5 種類は，
①最小流下水量，②限界非分裂水量，③最小流下水量+限界非分裂水量×1/3，④最小流下水量+限界非分裂水量×2/3，⑤最小流下水量+限界非分裂水量である．水滴はポータブル表面塩分計の計測部最上端に与えた．洗浄後の塩分量は各水量につき 10 個，計 50 個の供試体で測定した．実験結果は初期塩分量に対する洗浄後塩分量の比率である残存塩分率で整理した．ここで，表面塩分計
測部のうち水滴が通過するのは一部なので，流下範囲と計測部との面積比で塩分量を換算した．

6

128

1
0.8
0.6

0.4

salt1
salt2
salt3

0.2

0

38

42

52

66

80

Fig. 10. 洗浄効果
7,000

630

630
850
250

250
A J

K T

U

B

L

V

I

S

d
c

500

2,004

600

C

H

M

D

G

N

Q

E

F

O

P

2,900

b
W
X a 300

160

R

2,900

Y

Z
150 300 150

Fig. 11. 付着塩分量観測及び計算位置（単位：mm）
Fig. 10 は横軸が水滴の水量，縦軸が水量ごとの残存塩分率を示す．おおよそ単調増加に分布し，また水量増加に伴い変化が小さくなる傾向にある．ここで，残存塩分率が最も小さい，つまり洗浄力が最も大きいのは最少流下水量のときである．これは水量自体が少ない一方で水滴の流下が非常に遅く，より多くの塩分を溶かしつつ流下するためと考えられる．最少流下水量から水量を増やすと残存塩分率は大きくなることからも，水滴の水量よりもむしろ流下速度が塩分洗浄に対し支配的と考えられる．水量の増加とともに残存塩分率の変化が小さくなるのは，水量の増加による水滴流下速度の増加と，水量の増加による洗浄力の上昇とが次第につり合うためと思われる．

5. 水滴流下による洗浄を踏まえた付着量計算
結露による発生水量に塩分の潮解性で形成される水膜 17)を足すことで桁表面に存在する水量を定義した．計算領域を 3 主桁 6 面の各々で 50 mm (橋軸方向) ×1,850 mm (鉛直方向) とし，この領域を一辺 0.5 mm の正方形格子に分割し，格子ごとの塩分量を考えた．Fig. 11 に示す 30 点における付着量計算は式 (4) を利用した 3)．大気中塩分濃度 C 及び壁面直角方向風速成分 Vn の算出には天鳥橋周りの接近風向別定常流れ場計算と WRF の計算結果を用いた．D: 空気の動粘性係数，
Vs: 海塩粒子の終端速度である．これらの値を計算領域内の各格子に橋軸方向には一様に与え，鉛7129直方向は線形補間した．各ステップにおける塩分付着，水滴の配置と流下及び洗浄の処理は以下の通りである．まず式 (4) に基づきそのステップでの付着量を計算し，前ステップまでの残存塩
分量に加える．次に，前ステップからの水量増加または減少に応じて乱数によって領域内に水滴を配置または減少させ，配置の場合は既存の水滴と重なる場合は合体させた．最少流下水量を超える水滴があれば流下するとし，その道筋にある格子の塩分を洗浄させた．このとき限界非分裂
水量を超える水滴は超過分の水量をその地点に残したうえで残りを流下させた．流下途中に他の水滴があればその都度合体させ，流下を繰り返した．乱数を用いたので各期間で 100 回計算し，その平均を各部位の最終的な付着量とした．また，点 A~D 及び a~d には雨水による洗浄効果 3)を併せて適用した．Fig. 12 は 2013 年 12 月 11 日～2014 年 3 月 11 日の付着量の観測値と計算値を示しており，結露流下による洗浄効果が明確に表れていることが分かる．部位別の付着傾向もより観測値に近づいたといえる．したがって，雨がかりがなく計算値が過大となりやすい内側部位の推定精度が向上し，より長期の予測も可能になると思われる．





Δt


Q C Vn  V g cos θ Δt  CD πt dt(4)0

6. まとめ領域気象モデル WRF で算出した対象橋梁地点の気象要素と大気中塩分濃度を利用し，鋼橋主桁表面の温度変化及び結露発生量を予測し，水滴の流下による洗浄を踏まえた部位別の付着塩分量計算を行った．結露流下を考慮した付着量予測手法を提案したが，今後は表面温度の計測や結露発生の有無を確認することで設定モデルやパラメータの妥当性を検証する必要がある．
謝辞
本研究の遂行に際し，京都大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻修士課程の三歩一奏人氏，井伊悠氏の協力を得た．WRF の計算に際し京都大学防災研究所の森信人准教授にご教授いただいた．本研究の一部は京都大学学術情報メディアセンターのスーパーコンピュータを利用した．

塩分量(mg/m 2 )100000
10000

100000

1000

10000

100

1000

10

100

1

10

0.1

1
A B CD E

F GH I J

計算値（結露洗浄なし）
計算値（結露洗浄あり）

観測値
K L MN O

PQR S TU VW X Y

Z a b c d

海側140cm
90cm
30cm
フランジ上
フランジ下
フランジ下
フランジ上
30cm
90cm
140cm
中央140cm
90cm
30cm
フランジ上
フランジ下
フランジ下
フランジ上
30cm
90cm
140cm
崖側140cm
90cm
30cm
フランジ上
フランジ下
フランジ下
フランジ上
30cm
90cm
140cm

0.1

Fig. 12. 付着塩分量の観測値と計算結果

8

130

参考文献
1)

国土交通省：予防保全の取り組み，http://www.mlit.go.jp/road/sisaku/yobohozen/yobo1_1.pdf，2013.

2)

社団法人日本道路協会：鋼道路橋塗装・防食便覧，I-10-I-11，2005.

3)

建設省土木研究所：飛来塩分量全国調査 (IV) －飛来塩分量の分布特性と風の関係－，土木研究所
資料第 3175 号，1993.

4)

建設省土木研究所，(社) 鋼材倶楽部，(社) 日本橋梁建設協会：耐候性鋼材の橋梁への適用に関する共同研究報告 (XX) ―無塗装耐候性鋼橋梁の設計・試行要領 (改定案)，共同研究報告書，第 88号，1993.

5)

武邊勝道，大屋誠，安達良，大田隼也，落部圭史，梶谷慧，北川直樹，立花裕介，原貴之：土研式
タンク法とドライガーゼ法で得られる飛来塩分量の比較，Zairyo-to-Kankyo，57，500-505，2008.

6)

岩崎英治，小島靖弘，高津惣太，長井正嗣：塩分捕集器具の設置方向と飛来塩分の関係，構造工学
論文集，Vol.56A，616-629，2010.

7)

岩崎英治，鹿毛勇，加藤真志，中西克佳，丹羽秀聡：耐候性鋼橋梁の断面部位別の腐食特性とその評価に関する一考察，土木学会論文集 A, Vol.66 No.2，297-311，2010.

8)

チェンデラ

ロナルド，勝地弘，山田均，佐々木栄一：橋桁周りの飛来塩分挙動推定に関する研究，構造工学論文集，Vol.58A，528-541，2012.
9)

小畑誠，李国泰，渡辺泰成，後藤芳顕：局所および広域解析を組み合わせた付着塩分量推定法に関する研究，構造工学論文集，Vol.58A，668-678，2012.

10) Hasebe, H., Sakakibara, Y., Yamaya, K., Sone, R., Haruki, Y. and Nomura, T. : Wind tunnel experiment toestimate the amount of airborne sea salt adhering to the surface of a bridge, Proc. 14th International Conf.
on Wind Eng., ID_2336, USB flush driver, Porto Alegre, Brazil, 22-26 June, 2015.
11) 野口恭平，姜詠，奥田慧，倉田直弥，白土博通，八木知己，森下尊久，田中雄三：海塩粒子付着量の予測精度向上に関する基礎的研究，構造工学論文集，Vol.59A，585-595，2013.
12) 野口恭平，金城佑紀，姜詠，白土博通，八木知己，服部洋，田中雄三：海塩粒子の物理挙動と風況に基づく付着塩分量の評価，構造工学論文集，Vol.60A，613-621，2014.
13) 金城佑紀，野口恭平，秦聡一朗，姜詠，白土博通，八木知己，服部洋：数値解析による構造物表面への飛来塩分付着量の予測，第 23 回風工学シンポジウム論文集，511-516，2014.
14) 小畑誠，安田大樹，永田和寿，後藤芳顕：熱流体解析による箱桁内の腐食環境シミュレーション，

構造工学論文集，Vol.53A，834-843，2007.
15) 元田慎一，鈴木揚之助，篠原正，辻川茂男：海洋性大気環境の腐食性評価，第 121 回腐食防食シンポジウム資料，1-8，2001.
16) 梶村修平，宮本重信：鋼橋重腐食部への亜鉛テープ被覆等によるコスト縮減の予測，平成 25 年度

近畿地方整備局研究発表会論文集，調査・計画・設計部門 No.17，2013.
17) 押川渡，篠原正，元田慎一：強電解質が給水して出来る水膜組成と水膜厚さの推定，Zairyo-to-

Kankyo，52，293-298，2003．

9131

一般テーマ研究

想定を超える極大地震を受けた SBHS 鋼製構造物の塑性域の力学挙動と極低サイクル疲労強度の解明
名古屋工業大学
海老澤健正
豊田工業高等専門学校 川西直樹
岐阜工業高等専門学校 水野剛規

１．はじめに近年，鋼橋の建設総コスト縮減のため，高い強度とじん性を備え，予熱省略・低減の溶接施工性に優れた橋梁用高性能鋼材 SBHS 鋼が開発され，東京ゲートブリッジにも採用されるなど，その用途は広がりつつある．
現時点では SBHS 鋼は塑性領域での力学挙動が明らかとなっていないため，弾性範囲内に限定してその設計がなされている．しかし，極大地震等の設計想定以上の繰り返し外力が作用すると，塑性変形にともなう損傷
のみならず，局所的な応力集中により塑性化が進行し，繰り返し載荷による極低サイクル疲労破壊が生じる可能性も考えられる．この点について，SBHS 鋼の高靱性の特性が極低サイクル疲労強度に寄与すると予想されるものの，現時点で SBHS 鋼の極低サイクル疲労強度については解明されておらず，極低サイクル疲労による破壊形態は兵庫県南部地震の事例を見ればわかるように構造系の耐力を瞬時に喪失する極めて危険な脆性的破壊形態であるのでその特性を明らかにしておくことは重要である．また，SBHS 鋼材は，鋼製橋脚などに地
震時のエネルギ吸収部材として使用とする試みも進められている．エネルギ吸収部材として使用することを前提とするのであれば，従来までの鋼材と同様に繰り返し塑性域における力学挙動特性ならびに極低サイクル疲
労特性を明らかにしておく必要がある．加えて，極低サイクル疲労は，応力集中が起こる溶接部近傍で生じる場合が多いので，溶接部における塑性域の繰り返し挙動特性についても明らかにしておく必要があり，SBHS
鋼材の予熱省略・低減の特性が従来鋼と比較して異なる特性が極低サイクル疲労強度に何らかの影響を与えている可能性がある．さらに，SBHS 鋼のみにより構造物が構成されるとは限らず，SBHS 鋼と従来までの鋼材を溶接する必要性も考えられるが，SBHS 鋼と溶接施工条件の異なる従来鋼との溶接部近傍での極低サイクル
疲労強度についても未解明なのが現状である．
申請者らは，既に SBHS 鋼の材料試験を一部実施し，大きな塑性変形域まで数値解析により高精度に鋼材の挙動を表現することができる材料構成則モデルとして実績の高い 3 曲面モデル(図-1)に SBHS 鋼を適用するための検討を行っている 1)．ただし，ここでのパラメータ同定法は数値的な最適化であるためパラメータの物理的な意味が希薄で従来の物理的意味をもつ方法により同定されたパラメータとは値が多少異なることもあり，
塑性域における繰り返し特性を明らかにするためにも異なるロット間での検証を行い，パラメータの値自体の信頼性を高めることが課題として残っている．
本研究では，鋼製橋脚を対象として SBHS 鋼による構造物に対し，設計想定外の極大地震時に対する安全性を検証することを目的として，本年度は，SBHS 鋼による試験体(鋼製橋脚を想定)を作成し，繰り返し載荷実験を実施した．そして，この実験を三曲面モデル 2),3)を用いた精緻な数値解析によりシミュレーショ
ンし，両者の結果を比較することで，提案した解析法の精度を検証する．
図-1 三曲面モデルによる鋼材の弾塑性繰り返し挙動の一例

133

２．SBHS 鋼製鋼製橋脚の繰り返し載荷実験

表-1 縮小箱型橋脚試験体(実橋の 1/10)の主要諸元(1) 概要
近年開発された SBHS500 材は従来鋼に比べ高降伏強度を有し，これまで高強度鋼で必要とされた溶接時の余熱管理が不要で曲げじん性に富むという特徴がある．既
往の文献を参考に製作コストを分析すると，SBHS500 材の鋼材単価は従来鋼に比して当然ながら高価ではあるが，単純な強度あたりの製作コスト(コストパフォーマンス)は従来までの鋼材よりも優れている．したがって，引張部材のような単純な設計が可能な場合には，
SBHS500 材は部材製作費を抑えることが十分期待される．しかし，鋼製橋脚のような軸圧縮力と曲げが同時に作用し L2 レベルの地震動によりその諸元が定まるような部材に対しての SBHS 材の適用性については，従来鋼では弾塑性を考慮した耐震設計法が確立しているものの，SBHS 材では塑性域における力学挙動が詳細な検討が進んでおらず，L2 レベルの地震動に対する弾塑性設計法も確立していないた
め L2 レベルの地震動に対して弾性設計がなされている．そのため，弾塑性設計とすることが可能な従来鋼に対し，弾性設計としなければならない SBHS 材では製作コストが不利となる．
この課題を解決するには SBHS 材に対する弾塑性設計法の確立することが必要である．そこで，SBHS500 材による橋脚供試体を従来鋼による耐震設計法に準じた耐震設計により設計し，繰り返し載荷試験に基づき大地震における SBHS
鋼製橋脚の大変形時の耐荷性能(最大荷重，変形性能，エネルギ吸収能，低サイ
クル疲労特性など)を検証する．試験体サ
イズは試験機の載荷容量などの関係か
ら実橋脚の 1/10 スケールとし，溶接による無補剛の箱型断面とする．無補剛とす
る理由は，溶接による残留応力，残留変位，応力集中，低サイクル疲労などの複雑な力学的影響をなるべく少なくするためである．

設計変数

単位

SBHS500 SM490Y

断面外寸 Bo

mm

174

200.6

板厚 t

mm

6.0

5.9

橋脚高さ hmm

900

幅厚比パラメータ R
作用軸力

P

軸力比

P / Py

0.7
kN

100
0.050

0.061

設計降伏応力度  y

MPa

500

355

降伏水平荷重 H y

kN

119.2

111.0

降伏水平変位 u y

mm

6.40

4.00

2

4032

4595

3.91

5.99

断面積 A

mm

曲げ剛性 EI

MN･m2(2) 供試体の設計
無補剛の箱型断面の鋼製橋脚の具体的な耐震設計法は道路橋示方書では提示されていないことから，供試体設計においては，極力道路橋示方書の耐震設計(a) SBHS500 材(b) SM490Y 材
図-6 無補剛箱型断面柱試験体の寸法諸元

134公称応力(MPa)

編 V の考え方に準じたもので一部独自な方法を下記の方法に拠った．
・鋼種は SBHS500 材と，比較として SM490Y 材との2 ケースについて設計を行う．設計に当たってはコンクリートを充填しない無充填橋脚とする．
・断面は箱形の正方形断面とし，桁死荷重に相当する
軸力は 9.8(MN)，橋脚下端から上端までの橋脚高さは9(m)とする．橋脚下端から上端まで断面形状は一定と
図-7 二軸載荷試験機による実験状況
し，橋脚下端は完全固定，桁死荷重は集中質量として考え，橋脚上端に質量として設置する．
・幅厚比パラメータ R =0.7 として，設計変数を板厚 t のみとする．
・設計荷重は，H24 道路橋示方書・V 耐震設計編 4)に記載されているレベル 2 の二種地盤の地震動のタイプ Iとタイプ II のそれぞれ 3 波(計 6 ケース)する．各地震波に対して以下の動的解析を実施し，絶対値最大の応答
変位，応答ひずみを算出する．以上により求められた最大応答値を地震動のタイプ毎に平均(いわゆる 3 波平均)し，そのうち大きい値を照査対象値とする．
・動的応答解析は，ファイバーモデル(ABAQUS の B31 要素)によるものとし，メッシュ分割については解の収束性に配慮し橋脚下部を細分割する．鋼材の構成則は，SM490Y 材，SBHS500 材ともバイリニア型の移動硬化則とする．このときの初期降伏応力 sy はそれぞれの公称値(SM490Y 材：355MPa，SBHS500 材：500MPa)とし，
塑性化後の二次勾配は E/100 とする．減衰はレーリー減衰とし，減衰定数を 1%とする．減衰の算定にあたっては，固有振動解析での曲げ 1，2 次の固有周期を算出し，それに基づいてレーリー減衰の定数 a, b を定める．
・鋼板の局部座屈強度については，SM490Y 材の場合，道路橋示方書・II 鋼橋編 5)の 4.2.2 の両縁支持版の局部座屈強度曲線を準用し，R £ 0.7 で全強( gsa = sy ： g は安全率)とする．また，SBHS500 材の場合は，SBHS 材の設計・製作ガイドラインに従い，これにより R £ 0.7 で全強とする．したがって，動的解析におけるファイバーモデルにおいて局部座屈による降伏応力度の低減はしない．
・照査については，最大応答変位 u max のみに着目して実施する．許容変位 ua の算定については，3 次元シェル
要素と三曲面モデル(材料パラメータは中村らに700よる材料試験の同定結果 1)を利用)による極力精密
600
な解析モデルによる静的漸増繰り返し載荷解析を500実施し，その繰り返し荷重変位履歴の包絡線での400
最大荷重発生時の変位から決定する．なお，最大300
応答ひずみについては参考値として算出し，補剛200
断面での制限値 7 y 以下となるかどうか確認す
SBHS500
100
る．
SM490YA
上記の設計方法に基づいた無補剛箱型断面試験
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
体の形状を図-6 に，主要諸元を表-1 に示す．この
工学ひずみ
2 つの試験体の特徴は同一死荷重下で同条件(同一
図-8 単調引張試験での応力－ひずみ関係の考え方)の耐震設計がなされた点であり，同条件
表-2 三曲面モデルのパラメータ下において使用鋼材の違いが繰り返し載荷試験時
������ ⁄� �
鋼種�� ��
の復元力特性に与える影響を調べる．なお，両橋(GPa)(MPa) (MPa) � �
脚の製作費はほぼ同等であったが，SBHS 橋脚の
SBHS500 204 0.3 544.3 684.2 0.95 1764 1.5 3.0 0.98
SM490YA 207 0.3 403.1 599.6 0.80 550 1.5 2.3 0.98方が断面形状が小さく橋脚の設置空間が少なく済
むため，建設総コストの削減につながるものと期表-3 損傷塑性モデルのパラメータ
待できる．
Ec
f 'c
t
Kc  b 0 /  c 0 e �(GPa)(MPa) (MPa)
SBHS500-CFT 19.68 0.16 20.47 2.20 0.67 1.16 0.1 10°
SM490YA-CFT 23.69 0.17 23.42 2.49 0.67 1.16 0.1 10°

供試体(3) 漸増水平繰り返し載荷実験
一定軸力作用下における漸増両振り水平繰り返

135

し載荷試験を実施した．試験機には図-7 に示す豊田工業高等専門学校の油圧サーボ式二軸試験機(島津社製，
容量±300kN)を用い，この二軸アクチュエータを同時に自動制御とするため， VB.NET によるオリジナルプ
ログラムにより制御することで試験を実施する．試験体として，上記で設計した各鋼種の供試体について，橋脚内部にコンクリートを充填しない無充填橋脚とコンクリート充填を行った CFT 橋脚を用意した．
(4) 数値解析方法
上記での載荷実験に対して，材料試験により同定した三曲面モデルをシェル要素に導入した FE 解析により再現解析を実施した．橋脚の解析には ABAQUS を用い，鋼は材料構成則に三曲面モデル 2)を導入した厚肉シ
ェル要素(S4R)で表す．鋼の引張に関するパラメータは図-8 に示す一軸引張試験結果から定め, 繰り返しに関するパラメータは無充填橋脚の実験結果をもとにキャリブレーションを行い表-2 のように同定した．充填コ
ンクリートは 3 次元ソリッド要素(C3D8R)を用い，構成則には損傷塑性モデルを適用し，表-3 にそのパラメータを示す．境界面は，鋼パネル－コンクリート間はコンタクトペアを用いるが，数値解析の収束性を考慮しダイヤフラム－コンクリート間は接触バネ要素，コンクリートの仮想ひび割れ面は接触バネ要素とせん断バネ要
素を用いて表現する．充填コンクリートの膨張角やダイヤフラム下面と充填コンクリートとの間隙は実験結果と比較して調整した．なお，幾何学的初期不整は十分小さいことから無視している．

200

Hx(kN)

200

150

150

100

100

50

50

0

0

‐50

‐50

12 サイクル

‐100

‐200

‐80

‐40

0

40

10 サイクル

‐100

実験
解析

‐150

Hx(kN)

実験
解析

‐150
‐200

80

δx(mm)‐80‐40(a) SBHS500-無充填
250

250

200

200

150

150

100

100

50

50

0

0

‐50

‐50

14 サイクル

‐150

実験
解析

‐200
‐250

‐80

‐40

0

40

40

80

δx(mm)(b) SM490YA-無充填

Hx(kN)‐100

0

Hx(kN)

14 サイクル

‐100
‐150

実験
解析

‐200
‐250

80

δx(mm)(c) SBHS500-CFT

‐80

‐40

0

40

(d) SM490YA-CFT

図-9 各供試体の履歴曲線における実験と解析

136

80

δx(mm)

N(a)SBHS500-CFT

U

S

L

(c)SM490YA-CFT

注) 各面の略称は次の通り．U:上フランジ面，L:下フランジ面，N,S:ウェブ面

図-10

2

CFT 供試体の座屈形状 (実験・解析[変形倍率 3 倍])

Hx/H0

2
1.8

1.5

1.6

1

1.4

0.5

1.2

0

1

‐0.5

0.8
0.6

‐1

SBHS500‐CFT
SBHS500‐無充填
SM490YA‐CFT
SM490YA‐無充填

‐1.5
‐2

HΣ/H0

‐15

‐10

‐5

0

5

10

0.4

SBHS500‐CFT
SBHS500‐無充填
SM490YA‐CFT
SM490YA‐無充填

0.2
0

15

δx/δ0

(a) 包絡線

0

200

400

600

800

AE/AE0(b) 復元力-吸収エネルギー関係

図-11 コンクリート充填の有無と履歴挙動(実験)(5) 実験及び解析結果
各供試体の実験と解析の比較として，水平荷重-水平変位関係の履歴曲線を図-9 に示す．ここで，水平変位は δ0(基準振幅)で，水平荷重は H0(無充填供試体の降伏荷重)で無次元化している．履歴曲線は，FE 解析の解の収束性から最大で 10δ0 まで示している．図中の×印とサイクル数はき裂発生点を示す．図-9(b),(d)より，
SM490YA では無充填脚と CFT 脚とも解析と実験は概ね一致しており，精度良い解析モデルであるといえる．
一方, 図-9(a),(c)の SBHS500 では無充填脚と CFT 脚とも実験に比して解析で荷重がやや低めに出る傾向があり SM490YA に比べて再現性が劣る結果となった．これは，降伏比が比較的高く降伏後の硬化が少ないというような，従来鋼とは異なる特性に対し，解析モデルが完全には対応しきれていない部分があると考えられる．
次に，CFT 橋脚について実験後の座屈形状を解析と比較して図-10 に示すが，解析では座屈形状を概ね再現

137していると考えられる．また，CFT 橋脚実験では，初期き裂は増厚部分の上の角部に水平に生じ，それを起点に亀裂が進展することが確認されたが，SBHS500 および SM490YA の両者で定性的な大きな差異は見られなかった．
図-9 の各履歴曲線の包絡線を図-11(a)に示す．さらに，各橋脚の吸収エネルギー（塑性変形による逸散エネ
ルギー）‫ܣ‬ா と水平復元力‫ܪ‬௫ の推移 2)を図-11(b)に示す．なお，‫ܣ‬ா ，‫ ୶ܪ‬は初期降伏時の弾性エネルギー‫ܣ‬ா଴ (式(2))と 水平降伏荷重‫ܪ‬଴ で無次元化している．‫ܣ‬ா ，‫ܣ‬ா଴ は式(1)で算定した．
(1)
AE   H x x
AE 0  0.5H 0 0(2)
復元力-吸収エネルギー関係の包絡線の荷重に高低差が出ている理由については, 水平変位-水平荷重関係において第 1 象限と第 3 象限で荷重に差があることが原因である. これは, 試験機の特性が原因であると考える．
SBHS500 と SM490Y の無充填橋脚は図 11 に示す無次元化指標に対しほぼ同等の性能をもつといえる．
SBHS500 の無充填鋼製橋脚にコンクリート充填し CFT 化すると耐震性能が向上することが確認されるが，SM490Y 鋼の場合に比べると性能向上の割合は小さい．これは，SBHS500 鋼の方が鋼材強度が高いため橋脚断面が SM490Y 鋼のそれに比べ小さく，充填コンクリートの断面積が小さく同条件下にないためであり，SBHS
鋼による CFT 脚の耐震性能が従来鋼の CFT 脚に比べて必ずしも劣るとは言い切れないと考える．

５．まとめ
本研究では，極大地震下での SBHS 鋼を用いた鋼製橋脚の力学挙動を把握するため鋼製橋脚試験を実施し，その再現解析を行った．その結果から，FE 解析において SBHS500 は従来鋼の SM490Y に比べて鋼製橋脚の履
歴挙動の再現性がやや劣っており，今後 SBHS 鋼に対する三曲面モデルの改良が必要であることが分かった．
また，SBHS 鋼の無充填橋脚にコンクリート充填することで変形能やエネルギー吸収能は大きく向上するが，SM490Y に比べその増加割合は小さかった．これは SBHS500 鋼の橋脚断面が SM490Y 鋼のそれに比べて小さ
く，充填コンクリートの断面積が小さいためと考えられ，種々の条件下において比較考察していく必要がある．

参考文献
1) 中村信哉，後藤芳顯，海老澤健正：三曲面モデルのパラメータ同定手法改良による各種鋼材の繰り返し挙動の再現精度の改良，第 67 回土木学会年次学術講演会講演概要集，pp.I-89 -90，2012．
2) Goto Y., Wang Q.Y.and Obata M. : FEM analysis for hysteretic behavior of thin-walled columns, J. Struct. Engrg., ASCE,
Vol.124(11), pp.1290-1301, 1998.
3) 後藤芳顯，江坤生，小畑誠：2 方向繰り返し荷重を受ける薄肉円形断面鋼製橋脚柱の履歴特性，土木学会論文集，No.780/I70，pp.181-198，2005．
4) 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 V 耐震設計編，2012．
5) 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 I 共通編・II 鋼橋編，2012．

138

2015 年度「鋼構造研究・教育助成事業」一般テーマ研究 最終報告書
テーマ名：鋼製橋脚の被災後の早期復旧に向けたトリアージに関する基礎的研究
愛知工業大学嶋口儀之

愛知工業大学鈴木森晶

1． 研究目的
兵庫県南部地震の発生以降，鋼製橋脚を含む構造物の耐震設計基準の見直しが行われ，主要路線に使用されている鋼製橋脚の耐震補強がなされてきた．しかし，現在の耐震設計基準においても，地震後に橋脚が無損傷であることを保証するものではない．また，地震動の繰り返し載荷により，損傷を受けた鋼製橋脚の損傷度の判定基準および修復方法に関しては，研究事例が極めて少ないのが現状である．
鋼製橋脚の被災度の判定方法については，既往の研究において橋脚の最大応答水平変位および残留水平変位により分類する手法が提案されている．ただし，最大応答水平変位については，初動点検などにおいて早期に確認することが難しい．また，残留変位については，地震動の特性によって大きく異なり，大きな残留変位がない場合にも，繰り返し荷重により局部的な損傷が進行することが考えられる．しかし，現在のところ鋼製橋脚の局部的な損傷状況から，橋脚の残存耐力を推定する手法は確立されておらず，地震発生直後の初動点検における被災度の判定，通行規制および応急処置の要否を判断するための各種判定基準の策定はな
されていない．
これまで報告者らは，損傷した鋼製橋脚に対する修復方法についての検討を行ってきた)．その検討結果より，鋼製橋脚は損傷後の補修に関する自由度が高く，損傷の判定および修復方法の決定を迅速に行うことができれば，被災後早期に対応することが可能であると考えられる．
本研究では，既設の矩形鋼製橋脚のパラメータを基に設計した供試体を用いて静的繰り返し実験を行い，発災後の初動点検における点検着目部位および各種判定基準の策定のための基礎的データを得ることを目的とする．

2． 研究概要
矩形断面鋼製橋脚の供試体を用いて，一方向の

補強前

補強後

静的繰り返し載荷実験を行う．繰り返し載荷時の供試体の損傷状況を測定することで，損傷と残存耐力との関係についてデータを収集し，トリアー
ジ手法の検討を行う．
2014 年度の実験では，根巻コンクリートの無い

追加リブ

供試体を使用し，橋脚基部付近および断面変化位
追 加コ ン
クリート

置における補剛板の局部座屈に着目し，座屈による変形量と耐力の関係について検討した．また，屈変形量とひずみ値の関係から，橋脚の耐力を推

根 巻 コン 方
クリート
向定する手法について検討した．
2015 年度は，根巻コンクリートを有する供試体
行状況を明らかにする．座屈変形量およびひずみ

補強後

充 填 コン 橋
クリート
軸

同時に座屈部位のひずみ値を計測することで，座を使用し，より実橋脚に近い条件での，損傷の進

補強前(a) 側面図(b) 断面図
図-1 実橋脚概要図

値の計測に加え，根巻コンクリートの損傷状況についても観察する．

139

3． 実験供試体
既設の鋼製橋脚を基に，供試体を 4 体製作した．
対象としたのは，名古屋高速道路の既設矩形鋼製橋脚のうち，昭和 49 年に竣工され，平成 10 年に耐震補強が施されたものである．図－1 に示すように中詰めコンクリートの追加充填および縦リブの T 型リブの追加によるリブ断面積の増加が行われている．供試体は実橋脚の約 1/3 モデルとし，橋軸方向載荷および橋軸
直角方向載荷でそれぞれ載荷を行うため 2 体ずつ製作した．
表-1 に供試体のパラメータ，表 2 に寝間着コンクリートの諸元，図-2 および写真-1 に供試体の概要図および写真を示す．供試体は 750mm×600mm の矩形断面で，載荷時に圧縮を受ける側の板厚は実橋脚と同等のパラメータとなるように橋軸方向が 8mm，橋軸直角方向が 6mm となっている．リブの T 型補強部分について
は，供試体製作上困難であったため，実橋脚と同等の剛比となるように，補強部のリブ寸法を調整した．
充填コンクリートは補強後の実橋脚と同様に基部から 3 段目のダイアフラムまでとし，呼び強度 16N/mm2の普通コンクリートを使用した．根巻コンクリートは高さ 680mm，厚さ 77mm とし，コンクリート強度は21N/mm2，補強鉄筋は D6 を使用した．

補強部
350

6

充填コン
クリート

0

未補強部

補強部

8 or 6

5 @

橋

510

6×44

9×75

軸

600

方

680

向

300

根巻コン
クリート

(a) 側面図

750(b) 断面図
写真-1

図-2 実験供試体概要図

実験供試体表-1 実験供試体諸元
橋軸直角

橋軸

載荷方向

無補強

補強部

無補強

補強部

SM490A

鋼種
降伏応力 σy（N/mm2）412

376

ヤング率 E（kN/mm2）

211

202

0.398

0.530

幅厚比パラメータ RR
幅厚比パラメータ RF

0.580

＿

細長比パラメータ λ

0.254

0.526

0.358

軸力比 P/Py

0.229
0.311

0.078

降伏水平荷重 Hy

（kN）

413

380

降伏水平変位 δy

（mm）

20.7

16.5

140

表-2 根巻コンクリート緒元

根巻コンク
リート

680

幅 Bn(mm×mm)

900×750

厚さ tn(mm)75

かぶり厚さ(mm)

35

水平荷重

鉛直荷重

10

最大粒径(mm)2

補強鉄筋4400kN アクチュエータ

高さ Hn(mm)

呼び強度 σck(kN/mm )21

直径(mm)

6

網目寸法(mm×mm)

75×75

（a）

正面図

供試体

（b） 側面図

図-3 実験装置概要図

4. 実験方法
実験載荷装置

図-3 に使用した載荷装置を示す．実験では載荷梁を介して鉛直方向に設置した 2 基の 4400kN アクチュエータを用

+2δy
+δy
-δy
-2δy
-3δy
-4δy

水平変位

4.1

+4δy
+3δy

いて，上部構造重量を想定した一定鉛直荷重を載荷する．
そして，水平に設置した 1 基の 4400kN アクチュエータを用いて，地震時の上部構造重量の慣性力を想定した水平繰

漸増繰り返し載荷(b)4δy 繰り返し載荷

+4δy
+3δy

載荷パターン

載荷は降伏水平変位 δy を基準とした漸増変位繰り返し載荷を行う．今回の実験では 2 つの載荷パターンを載荷した．
載荷パターンの概要図を図-7 に示す．図-7(a)のように降伏
水平変位 δy を基準として漸増繰り返し載荷を行い，橋脚がどこで破壊に至るのか確認する．また，極大地震前後に起

+2δy
+δy
-δy
-2δy
-3δy
-4δy

水平変位

り返し載荷を行う．

4.2

(a)

図-4 載荷パターン

きることが予想される規模の大きな余震を考慮し，図-7(b)のように最大水平荷重到達付近の±4δy での繰り返し載荷を行う．

4.3 損傷の計測方法
変位計

繰り返し載荷時の圧縮および引張側の補剛板および根巻コンクリートの変形量の計測を行う．写真-2 に示すよ
うに，供試体にあてた変位計を y 軸方向に水平移動させることで連続的に変形量を計測し，z 軸方向は約 30mm間隔で行う．なお，クリープ現象による損傷の進行を考慮し，変形量の計測は，水平荷重を除荷した状態で行う．
また，変形量の計測と同様の範囲において，ひずみゲーzx

ジによるひずみの測定を行う．
y

写真-2

141

変形量計測概要

5．実験結果
5.1 水平荷重‐水平変位関係
漸増繰り返し載荷実験から得られた水平荷重‐ 水平変位関係の履歴曲線を図-5 に示す．なお，図は縦軸を降伏水平荷重 Hy で，横軸を降伏水平変位 δy でそれぞれ無次元化している．図中の実線は 2015 年度に行った根巻コンクリートを有する供試体の実験結果，破線は 2014 年度に行った，根巻コンクリートがない供試体の実験結果である．
図-5(a)より，橋軸方向の場合は根巻コンクリートの有無によらず，最大荷重到達まで同様の挙動を示し，±7δy でクラックが発生し急激な荷重低下が生じた．図-5(b)より，橋軸直角方向の場合では，根巻コンクリー
トが無い供試体は，最大荷重を迎えた後も 7δy まで荷重の大きな低下はみられない．一方で根巻コンクリー
ト有りの供試体は-6δy の時点で橋脚基部にクラックが生じ，根巻コンクリートがない場合と比べ，早い段階で耐力の低下が見られ，変形性能は低下している．

2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.5

H/Hy

H/Hy

2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.5

根巻あり
根巻なし
-10

-5

0
δ/δy

5

10

(a)橋軸方向図-5 水平荷重-変位関係

2.5

根巻なし
-10

-5

0
δ/δ y
(b)橋軸直角方向

5(漸増繰り返し載荷)

2.5

2

2

根巻あり
1.5

根巻なし

1.5

1

H/Hy

H/Hy

根巻あり

0.5

0.5

0

0

1

根巻あり
根巻なし

載荷サイクル

載荷サイクル(a)橋軸方向
図-6(b)橋軸直角方向
4δy 繰り返し載荷の水平荷重の変移

142

10

(a)橋軸方向
写真-3

供試体損傷状況(b)橋軸直角方向(漸増繰り返し載荷終了時-根巻なし)(b)橋軸直角方向ウェブ面(a)橋軸直角方向フランジ面(c)

根巻きコンクリート天端のひび割れ

写真-4 供試体損傷状況

5.2(d) 根巻きコンクリート天端の隙間(漸増繰り返し載荷終了時-根巻コンクリート)±4δy 繰り返し載荷パターンによる比較±4δy 繰り返し載荷実験から得られた各サイクルにおける水平荷重の包絡線を図-6 に示す．なお，図の縦軸は降伏水平荷重 Hy で無次元化した水平荷重，横軸は載荷サイクルである．
図-6(a)より，橋軸直角方向の供試体は，根巻コンクリートが無い場合，±4δy を 3 回繰り返した時点では，1回目の±4δy 時より約 1%の荷重低下が確認できた．±4δy を 3 回繰り返した後では座屈も進行していた．根巻コンクリートを設置した場合，橋軸直角方向では±4δy を 6 回繰り返し載荷すると約 10%の荷重低下が確認でき

143

た．また，11 回繰り返した時点で基部付近のクラックと共に急激な荷重低下が確認できた．
図-6(b)より，橋軸方向の場合，根巻コンクリート無では，±4δy を 3 回繰り返した時点では約 2%の荷重低下が確認できた．座屈の進行も確認できたが，橋軸直角方向と比較すると損傷はわずかである．根巻コンクリ
ート有では±4δy を 4 回繰り返し載荷すると約 10%の荷重低下が確認できた．また，6 回繰り返した時点で急激な荷重低下を確認した．

5.3

損傷状況

根巻コンクリートが無い供試体の損傷状況を写真-3 に示す．橋軸直角方向供試体では 4δy 時に肉眼で確認できる程度の座屈が発生していることを確認し，順次載荷を続けていく毎に座屈は進行していった．また，±7δy 時にベースプレート付近にクラックが発生し，±8δy 時に破壊に至った．橋軸方向供試体では±5δy 時にク
ラックがベースプレート付近に発生した．±6δy 時に肉眼で確認できる座屈が発生した．最終的に 7δy 時にク
ラックが進展し，破壊に至った．
根巻コンクリートを設置した供試体の損傷状況を写真-4 に示す．橋軸直角方向，橋軸直角方向共に±0.5δy
時に根巻コンクリートフランジ面に縦方向にひび割れが生じた．その後，±1δy～±4δy 載荷時にウェブ面に斜め方向のひび割れが発生した．同時に根巻天端の鋼とコンクリートの間でひび割れが発生した．±3.0δy には
ベースプレートの鋼とコンクリートの間で隙間が発生した．根巻コンクリートがない場合と異なり座屈は発生せず，ベースプレート付近のクラックの発生により耐力の低下に至った．

6．耐力判定のための点検項目の検討
既往の研究において最大水平荷重に達する程度の履歴を受けた場合，ひずみ量が 10000μ 程度に到達する．
そのため座屈変形量からひずみ量へと変換することができれば，初動点検時における判断材料となりうる．
しかし現時点では座屈変形量とひずみ値の関係性を定量的に示すにはデータが十分ではない．
そのため今回は，被災後の初動点検においてすぐに確認できる点検項目として，根巻コンクリートの天端でのコンクリートと鋼部の間の隙間量と損傷の進行の関係性を検討する．写真-4(d)に示したように，根巻コンクリートの天端に隙間が見られ，水平変異の増加に伴い隙間量の進行も進み，隙間が閉じなくなった．載荷サイクルごとの根巻コンクリート天端の隙間量の例を図-7 に示す．図は縦軸に根巻コンクリート天端に発生した隙間量を，横軸に降伏水平変位 δy で無次元化したものを示す．また，図中の破線は各サイクルのピー
ク時，実線は水平荷重除荷後の隙間量を示す．図に示すように、水平変位の増加に伴い規則性を持って隙間量が増加していることが分かった．今回の供試体では最大荷重は 4δy 付近で発生しており，最大荷重到達付
近での除荷時隙間量は 1.5mm 程度である．供試体および載荷方法によらずほぼ同様の傾向が見られており，橋脚の地震時に最大荷重を超える荷重履歴を受けたかを判定する上で，有効であると考えられる．
65
載荷時

隙間(mm)

4

除荷後
3
2
1

0

0

-1

-2

δ/δy

-3

-4

-5

図-7 根巻コンクリート天端の隙間量と水平変位関係

144

-6

7．まとめ本研究では，耐震補強された矩形断面鋼製橋脚を対象として，発災後の初動点検における判定基準，点検
着目部位および点検方法の検討のための基礎的データを得ることを目的として，縮小モデルを用いた静的繰
り返し載荷を行った．以下に本研究で得られた結果をまとめる．
1.

耐震補強された鋼製橋脚の損傷していく過程の詳細なデータを収集し，耐震補強された鋼製橋脚が基部付近からクラックで破壊することが確認できた．

2.

根巻コンクリートを巻くことによって座屈を拘束してしまい，変形性能を低下させてしまう可能性がある．

3.

座屈とひずみ値の関係性によって橋脚の点検を行うのは難しく，実橋脚では根巻コンクリートの拘束効
果により座屈が発生しないことが考えられ，点検項目として用いることは難しいと考えられる．

4.

根巻コンクリートと鋼部の隙間量と水平変位に関係性があることが確認できた．よって隙間量を測ることによって簡便に橋脚の荷重履歴を推定するための手法として有効と考えられる．

謝辞：本研究は一般社団法人日本鉄鋼連盟の研究助成（鋼構造研究・教育助成事業）および愛知工業大学耐震実験センター研究経費を使用し実施した．ここに感謝の意を表す．

参考文献
1)
2)
3)

尾松大道，鈴木森晶，青木徹彦：損傷した矩形断面鋼製橋脚の修復後の耐震性能に関する研究，構造工学論文集，Vol．52A，pp．445-453，2006.3．
嶋口儀之，鈴木森晶，太田樹，青木徹彦：局部座屈が生じた円形断面鋼製橋脚の修復方法に関する研究，
構造工学論文集，Vol．58A，pp．277-289，2012.3.
嶋口儀之，鈴木森晶，太田樹，青木徹彦：損傷レベルが異なる矩形断面鋼製橋脚のコンクリート充填修
復と耐震性能に関する研究，構造工学論文集，Vol.59A，pp.484-492，2013.3．

4)

太田 樹， 鈴木森晶， 嶋口儀之：異なる損傷度合の円形断面鋼製橋脚のコンクリート充填修復と耐震性能に関する研究，土木学会論文集 A2(応用力学)，Vol.69，No.2(応用力学論文集 Vol.16)，I_381-390，2013.9.

5)

嶋口儀之, 鈴木森晶, 澤田敏幸, 田端宜昌：耐震補強された矩形断面鋼製橋脚の地震後の被災度判定に係る基礎データ収集のための実験的研究，土木学会論文集 A2(応用力学), Vol. 71, No. 2(応用力学
論文集 Vol. 18), I_675-I_682, 2015.

6)

名古屋高速道路公社：名古屋高速道路耐震補強工事誌，2007.8.

145複数列を有する高力ボルト摩擦接合継手の限界状態に関する研究研究代表者 大阪市立大学大学院

工学研究科

後期博士課程森山仁志

指導教官 大阪市立大学大学院

工学研究科

教授

山口隆司

1. はじめに

では，各ボルト孔の変形量は不均等となり，配置間隔の小さいボルト孔が局所的に大きく変形した．さらに，変形支圧限界応力とその指標であるボルト孔の変形量は，
ボルト孔壁に作用する支圧力だけでなく，純断面降伏のにも影響されることを確認した．しかし，ここでは試験体数が限られたこともあり，配置間隔や板幅がボルト孔の変形量と変形支圧限界応力の関係に及ぼす影響を定量化できておらず，変形支圧限界状態を実構造物の継手部へ適用するためには，更なるデータを蓄積する必要がある．
本研究では板幅をパラメータとした1行3列継手の引張試験を行い，母板の純断面降伏に関係する板幅が各ボル
ト孔の変形と支圧応力の関係に与える影響を検討する．

我が国の鋼道路橋における高力ボルト摩擦接合継手は，道路橋示方書1)（以下，道示）に従い，すべりと部材降伏に対して安全となるように設計されている．一方，Euroocde2)，AISC3)，およびAASHTO4)等の国外の設計基準
では，使用限界状態ではすべり耐力に対して，終局限界
状態では支圧耐力に対して設計することも可能とされている．
高力ボルト摩擦接合継手に対して限界状態設計法の適用を考えた場合，部材接合部であることを考慮すると，その終局限界状態は耐力だけでなく，変形にも着目しなければならない．すなわち，使用限界状態であるすべり
耐力よりも十分に大きく，なおかつ破断に対して一定の余裕があり，支圧によってボルト孔が大きく変形しない

2. 1行3列継手の引張試験状態であることが望ましい．
Eurocodeの支圧耐力は，母板の端抜け破断に基いて規定され，ボルト孔の変形性状は考慮されておらず，支圧限界状態が具体にどのような状態であるかは明らかではない．また，これらの耐力評価式は支圧接合を対象としていることから，ボルト軸力を導入していないボルト1(1) 試験体の構造諸元
図-1に試験体の形状を示す．試験機の載荷能力を考慮して縮小模型とし，すべり側の高力ボルトにはF10Tの
M16ボルトを使用した．本試験は橋梁構造物で多く使用されているM22高力ボルトを用いた場合の縮小試験と位置づけている．そのため，試験体のボルト孔径は，軸平
行部径とボルト孔径の比がM22ボルトの場合と同じとなるように18mmとした．一方，非すべり側は，試験中にすべりが生じないようにSHTBのM22ボルトを3列あるいは4列配置し，さらに設計軸力の1.2倍の軸力を導入した．
試験体のボルト配置間隔は，縁端距離eとピッチpともに72mm(=4.5d ，d：軸平行部径)と一定にした．これは，
文献10)で示された，①縁端距離とピッチを一致させる
ことにより，各ボルト孔の支圧変形量が均等化したこと，

5~8)～2本の試験体の結果 に基づいており，高力ボルト摩擦接合継手の終局限界状態を考えるにはボルト軸力が導入された複数行列の継手を対象に，ボルト軸力の影響を考慮して支圧耐力を適切に評価する必要がある．
このような背景のもと，著者らの一部は縁端距離とボルト軸力をパラメータとした1行1列継手の引張試験9)を行い，ボルト孔の変形状態と支圧応力の関係を示している．その結果，縁端距離を十分確保した場合のEurocodeの設計耐力に到達したとき，変形支圧限界応力（2.(3)に詳細）は，軸力なしの場合ではボルト孔の変形はボルト
軸平行部径（以下，軸平行部径）の30%程度になり，軸力ありの場合では10%程度であることが判明した．
さらに，著者らはボルトピッチと列数をパラメータとした1行2列および3列継手の引張試験10)を行い，変形支
圧限界応力がピッチに対して線形的に増加する傾向を示した．また，縁端距離とピッチの間隔が一致しない場合②継手全体の支圧耐力をボルト1本あたりの支圧耐力の本数倍とするためには，p/d=4.5以上必要であることを踏まえて決定している．
純断面降伏に関係する板幅がボルト孔の変形量と変形
支圧限界支圧応力の関係に及ぼす影響を明らかにするため，母板の板厚tを9mmとし，板幅wを120mm(=7.5d),
152mm(=9.5d), 184mm(11.5d), 216mm(13.5d)と変化させた．
1147

内側 中側 外側

図-1 試験体の形状および寸法（単位：mm ）表-1 試験体の機械的性質（材料試験結果に基づく）
弾性
係数
E

板厚
鋼種
SS400

ポアソン比
ν

t
(mm)

(N/mm )

9

196,880

2

降伏点
σy

引張
強度
σt

2

2

(N/mm )
304.0

0.289

降伏点
ひずみ
εy= σ y / E(N/mm )449.1

降伏比γ= σ y / σ t

伸び
(%)

0.68

44.3

-6

(×10 )
1544

表-2 試験体の構造寸法（すべり側）
試験
ケース

試験
体数

軸平行
部径
d
mm

w/d 7.5
w/d9.5w/d11.5
w/d13.5

3

16

母板
板厚
tm
mm

連結板
板厚
t spl
mm

縁端
距離
e1
mm

縁端距離/
軸平行部径
e1 /d

ピッチ

9

9

72

4.5

72

p
mm

ピッチ/
軸平行部径
p/d

4.5

w
mm

板幅/
軸平行部径
w/d
mm

120
152
184
216

7.5
9.5
11.5
13.5

板幅

表-3 すべり側の設計耐力（材料試験結果に基づく）
試験
ケース
w/d7.5w/d9.5w/d11.5
w/d13.5

すべり
ボルトの
純断面
試験前
すべり
係数 ボルト軸力 耐力 せん断耐力 降伏耐力
P slipP bolt
P yn
μ
N1
kN
kN
kN
kN
0.45

103.0
103.5
103.4
105.2

278
280
279
284

696

279
367
454
542

すべり/降伏
耐力比(設計値）
βd
1.03
0.78
0.63
0.53

端抜け破断
端抜け破断
端抜け
純断面
引張耐力 破断耐力 /純断面引張破断 /ボルトのせん断
P e+p / P bolt
P e+p / P tn
P e+p
P tn
kN
kN
412
542
671
800

2.12
1.61
1.30
1.09

873

1.25

予想される
破壊モード

純断面破断
ボルト破断

軸力の 1.3 倍とした．

板幅216mmは，道示で規定される最大ゲージ間隔g=24t(=216mm，t：母板の板厚)に相当する．

(2) 試験体の設計耐力
連結板の板厚は母板と同厚とし，母板が端抜け破断に
表-2に試験体のすべり側の構造寸法，表-3には試験体より最大荷重を迎えるまでに連結板が降伏しないようにのすべり側の設計耐力を示す．
している．
設計耐力の算出にあたり，降伏点や引張強度等の機械
ボルト列数は3列とし，これらのボルトは図-1に示す
ように，継手中央から近い順に内側ボルト，中側ボルト， 的性質は表-1の材料試験結果，すべり係数は道示の設計値である0.45をそれぞれ使用した．以下に設計耐力の算
外側ボルトとし，それぞれのボルト孔を，内側孔，中側出方法を示す．
孔，外側孔と呼ぶ．試験体数は，各パラメータにつき3
すべり耐力Pslipは式(1)によって計算した．
体ずつとした．
試験体の鋼種はすべり側についてはSS400，固定側についてはSM490Yでそれぞれ製作した．材料試験結果から得られたSS400の機械的性質を表-1に示す．
接合面はブラスト処理後，無機ジンクリッチペイント

Pslip  nmN1(1)

ここに，n：ボルト本数，m：接合面数，μ：すべり係数，
N1：設計ボルト軸力である．
母板の純断面降伏耐力Pynと純断面引張耐力Ptnは，ボルト軸力の影響を加味していない式(2)と式(3)によってそれぞれ計算した．

を目標膜厚75μmで塗布した．
ボルト軸力の管理は，ボルト軸部に貼り付けたひずみ
ゲージを用いて行った．目標締め付け軸力は M16(F10T)の設計軸力 106kN の 1.1 倍とし，締め付けから試験開始までの時間はリラクゼーションによる軸力低下を考慮して 1 週間以上とした．固定側の目標締め付け軸力は設計
2

148


Pyn (w  d0 )t  y(2)

Ptn (w  d0 )t t(3)

縁端ひずみゲージの拡大図

引張方向

板幅方向

図-2 計測機器の設置位置
母板縁端部から 10mm の位置に取り付けた相対変位計 δμ=0.20 ですべり荷重 Pslip を決定
拡大図

ヘリサートで治具をボルトに固定

図-3 計測状況(3) 計測項目と計測方法
本試験では，継手の全体変位δ，母板と連結板の相対変位δμ，ボルト孔の支圧変形量δb，コバ面ひずみεside，縁端ひずみεmを計測する．図-2には，各計測項目に対応すP(4)  slip
る計測機器の設置位置を示す．
Pyn
継手全体変位δは，図-3に示すように，ナット側に変
端抜け破断耐力Pe+pは文献11)に基づく式(5)で算出した． 位計（東京測器研究所製 CDP-50）を設置し，連結板のここに，w：板幅，d0：ボルト孔径，t：母板の板厚，σy：降伏点，σt：引張強度である．
すべり/降伏耐力比 β は式(4)によって計算した．

Pe  p 2e1  ( n  1) p t 

t2

表面と母板の表面の標点間の変位を計測する．標点間距
離は図-2に示している．
すべり係数を決定するために，文献11)に従い，母板(5)

ここに，e1：縁端距離，p：ピッチである．
ボルトのせん断耐力は式(6)によって計算した．

Pbolt 2 


d 2
4



t

3

縁端部から10mm離れた位置の母板と連結板の相対変位
δμを計測した．文献11)のすべり荷重の決定方法は，すべりによるピーク荷重，相対変位δμ=0.20mm時点の荷重の(6)いずれかを最小値としている．しかし，本試験では相対変位δμ=0.20mmのときのすべり荷重のばらつきが小さか

道示では打ち込み式高力ボルトを使用する場合に限り
支圧接合を使用することが認められており，許容支圧応
力度は母板の降伏点σyが採用されている．許容支圧応力度の安全率は明記されていないが，許容引張応力度の安
全率1.7を準用すると支圧応力度は1.7σyとなる．支圧耐力には，文献2) ~5)で用いられている公称支圧応力の考えに基づき，式(7)で算出した．


Pb 1.7 y  dt

ったため，これを用いてすべり係数を算出することとした．
ボルト孔の支圧変形量δbは，図-3に示すようにボルト
頭部に治具を取り付け，クリップ式変位計（東京測器研究所製 RA-5）を用いてボルト頭部とボルト孔中心のコバ面との相対変位δrから計測する．
純断面降伏がボルト孔の変形量と変形支圧限界応力に及ぼす影響を含めた，支圧力による母板の塑性域の進展

(7)

3

149

経路を調べるため，母板コバ面のひずみεsideを計測する．
ひずみゲージの貼り付け位置は図-2に示すように， 母板
縁端部から1.5dずつ離れた位置（図-2：No. 1～8）と継手600

部から4.5d離れた位置(図-2：No. 9)とする．以後，このひずみをコバ面ひずみεsideとする．
母板の縁端部は，図-2に示すように板幅方向にひずみゲージを貼り付け，板厚中心位置（No. 0）においてひずみを計測した．以後，このひずみを縁端ひずみεmと呼ぶ．

400(4) 支圧変形量および支圧開始点
支圧変形量 δbを精度良く計測するためには，支圧開始点を正確に知ることが重要である．また，ボルト孔は支圧力だけでなく純断面降伏によっても変形するため，この影響を加味した上で支圧限界状態を評価しなければならない．特に，すべり/降伏耐力比 β > 1.0 以上となるよP (kN)

500

300

これらは支圧変形量
に加えない

200

w/d9.5-t9-1
Pyn*
すべり発生1回目
すべり発生2回目

100
00

10 20 30 40 50 60 70 80(δr -δr-yn* ) / d (%)

横軸：純断面降伏以降の相対変位（ δr- δr-yn*）の軸平行部径 d に対する比率(%)
図-4 ボルト孔の支圧変形量の決定方法(w/d9.5-t9-1 の外側孔の相対変位を例として)

うな降伏先行型の継手では，すべりが発生するよりも早く純断面での降伏が発生するため，ボルト孔が支圧力により変形する前に，純断面降伏によって変形する．実験値を用いた引張試験体(w / d 9.5)のすべり/降伏耐力比 βe は1.07 であるため，純断面降伏荷重 Pyn*に到達した時点を支圧開始点とした．
図-4 には，w / d 9.5 の外側孔を例として，支圧変形量の算出方法を示した．グラフの横軸は，純断面降伏以降の外側ボルトと母板の相対変位( δr - δr-yn* )の軸平行部径 dに対する比率である．図-4 に示すように，本研究の支圧変形量は，すべりによって荷重が低下している範囲の相
対変位は考慮せず，荷重および相対変位が共に増加する
正の勾配を示す範囲で算出している．

限界荷重P10を区別するため，それぞれの頭文字を添え，Pc10 , Pa10と表した．

4. 試験結果(1) 荷重と継手全体変位の関係
表-4 に試験結果，表-4(a)に各限界状態の荷重，表-4(b)に最大耐力で無次元化した結果をそれぞれ整理した．図-5 には荷重と継手全体変位の関係を，各 3 体のうち，1体を例として示した．
表-4および図-5に示すように，板幅が増加するにつれて，すべり耐力だけでなく，すべり後の支圧耐力も向上
した．

(5) 変形支圧限界状態の定義
文献1), 4)では，支圧限界状態をボルト孔の支圧変形量δbの軸平行部径d に対する割合δb / d (%)によって決定している．例えば，δb / d = 10%のとき，10%変形支圧限界状態(2) 変形支圧限界応力
板幅と変形支圧限界応力の関係を図-6に示す．横軸は板幅wの軸平行部径dに対する比率w / d，縦軸はCRI 10, 20
およびALL 10における変形支圧限界応力σbの母板の降伏と呼んでいる．また，このときの荷重および支圧応力を10%変形支圧限界荷重P10としている．
著者らは，すべり耐力よりも十分に大きく，破断に対

点σyに対する比率σb / σyである．図中には道示の支圧応力
して一定余裕のある設計終局限界状態として，10%変形
度1.7σ
yを直線で示した．また，道示の最大ゲージと最少支圧限界状態を採用することを考えている．その際，変形支圧限界状態を実構造物の継手部へ適用するためには， ゲージを青の点線で示した．
図-6に示すように，w / dが増加するにつれて， 変形支継手部全体の変形支圧限界状態をどのように決めるかと圧限界応力は増加し，本試験体の形状においては，板幅いうことが重要となる．例えば，一番はじめにいずれかと変形支圧限界応力はほぼ線形の関係を示した．また，のボルト孔が10%に到達した状態（CRI 10と定義する）
いずれのケースにおいても，10%変形支圧限界応力は道やすべてのボルト孔の変形が10%以上に到達した状態，
示の支圧応力度1.7σyよりも大きくなった．
すなわち，最も変形が小さいボルト孔の変形量が10%にボルト孔の変形量が異なるCRI 10とCRI 20を比較する
到達した状態（ALL 10と定義する）が考えられる．本研と，w / d = 7.5, 9.5の20%変形支圧限界応力σbc20,は10%変形
支圧限界応力σbc10に比べてほとんど上昇していない．これは，表-3に示すように，母板の端抜け破断耐力が純断

究では，各ボルト孔の変形量のばらつきや大小関係を
CRI 10やALL 10で比較し，どちらが支圧限界状態として望ましいかを検討する．CRI 10とALL 10の10%変形支圧4150表-4 試験結果(a) 各限界状態の荷重
すべり係数（δ r = 0.20）
μ1

すべり
荷重
（δ r =0.20)

試験
ケース

試験前
ボルト
軸力
N1
kN

w/d 7.5
w/d9.5w/d11.5

103.0
103.5
103.4

P slip
kN
355.1
392.6
431.6

w/d13.5

105.2

437.7

*

1.210
1.069
0.980

10%変形
支圧限界荷重(CRI 10)P c 10
kN
336.9
388.1
459.6

10%変形
支圧限界荷重(ALL 10)
P a 10
kN
380.4
411.0
500.7

P max
kN
411.8
527.4
637.4

0.848

523.5

554.1

706.9

すべり/降伏
耐力比(実験値）

0.575
0.632
0.696

純断面
降伏荷重
(ピーク値)
P yn*
kN
293.6
367.3
440.3

0.694

516.3

βe

最大
耐力

実際の
破壊モード

純断面破断
端抜け+純断面の複合破断(b) 無次元化した結果
試験
ケース

P yn / P max

試験
結果(CRI 10)P c 10 / P max

試験
結果(ALL 10)
P a 10 / P max

10%変形
支圧限界応力(CRI 10)σ bc 10 / σ y

10%変形
支圧限界応力(ALL 10)σ ba 10 / σ y

20%変形
支圧限界応力(CRI 20)
σ bc 20 / σ y

0.885
0.691
0.567
0.511

0.818
0.736
0.721
0.741

0.924
0.779
0.786
0.784

2.57
2.95
3.50
3.99

2.90
3.13
3.81
4.22

2.61
3.02
3.82
4.20

設計
耐力

試験
結果

P yn / P max
0.678
0.695
0.713
0.767

w/d 7.5
w/d9.5w/d11.5
w/d13.5

*

5.5

900
800

4.5

600
500

1.7σy

最大ゲージ

最少ゲージ

3.5

400
300

w/d=7.5
w/d=9.5w/d=11.5
w/d=13.5

200
100
0

ALL 10

CRI 20σb / σyP (kN)

700

CRI 10

0

5

10

15

20

25

δ (mm)

30

35

40

2.5

1.5

45

図-5 荷重 P と継手全体変位 δ の関係

3.0

6.0

9.0

w/d

12.0

15.0

図-6 板幅と支圧変形量の関係
断と純断面破断が混在する複合的な破壊モードを示した．

面破断耐力よりも高く，純断面降伏によって外側孔の支圧変形量が内側孔と中側孔のそれよりも大きく増加したためと考えられる．一方，w / d = 11.5, 13.5については，
CRI 20の20%変形支圧限界応力σbc20はCRI 10の10%変形支
圧限界応力σbc10よりも大きく，ALL 10の10%変形支圧限

図-7 に示すように，無機ジンクの剥離範囲は，板幅が増加するにつれて，純断面破断が生じた外側孔から中側孔側へと拡大した．また，w / d = 13.5 の場合，端抜け破断に関係するせん断変形の方向にも剥離範囲が拡がった．
無機ジンクの剥離は母板がボルトから支圧力を受け塑性変形したことで生じたと考えられ，剥離範囲から母板の塑性域を推測することができると考えられる．
図-8 に載荷後のボルト孔の残留変形量を示す．図-8 に示すように，いずれのケースにおいても，外側孔の支圧

界応力σba10とほぼ一致した．したがって，3つのボルト
孔の支圧変形量の最大値と最小値の差分はほぼ10%に相当し，3つのボルト孔の支圧変形量は均等化した．
(3) 載荷後の試験体の写真

変形量が最大となった．板幅が増加するにつれて，内側孔と中側孔の変形量が増加していき，各ボルト孔の残留変形量は均等化する傾向を示した．w / d = 11.5, 13.5 の各ボルト孔の変形量を比較すると，w / d =11.5の場合では中側孔の変形量が内側孔のそれよりも大きくなったが，w/ d = 13.5 の場合では両者の関係は逆になった．これは，各試験体の載荷後の母板の変形状態を図-7 に示す．引
張荷重の除荷は，最大荷重 Pmax から 5%低下した 0.95Pmax
から開始した．写真には，無機ジンクが剥離している範囲を白線で示した．
試験体の破壊モードは，表-4 と図-7 に示すように，w /d = 7.5, 9.5, 11.5 では純断面破断，w / d = 13.5 では端抜け破
5

151

内側

中側

外側

(b) w / d = 9.5

拡大図(c) w / d = 11.5(a) w / d = 7.5
板幅が増加することにより，母板の塑性化が純断面破断よりも端抜け破断の影響を受けていると考えられる．
(4) 各ボルト孔の支圧変形量CRI 10, ALL 10 における各ボルト孔の支圧変形量を図-9に示す．図には CRI 10における各ボルト孔の支圧変形量を塗りつぶした棒グラフ，ALL 10 における各ボルト孔の支圧変形量を網掛けにした棒グラフで示した．橙色の棒グラフは，3 つのボルト孔の支圧変形量の平均値を表している．灰色の棒グラフは，支圧開始点から CRI 10あ
るいは ALL 10 までの継手全体変位を支圧変形量と同じように，軸平行部径 d で無次元化し%表示している．また， w / d = 7.5 の場合，ALL 10 での外側孔の支圧変形量は，ボルト孔の変形量が変位計の計測限界を超過したた
め，計測できていない．
図-9 に示すように，w / d = 7.5, 9.5 の場合，外側孔の支圧変形量は内側孔と中側孔のそれより大きく増加した．

拡大図

ALL 10 での w / d= 9.5 の各ボルト孔の支圧変形量に着目す
ると，外側孔の支圧変形量は内側孔と中側孔のそれに対して，それぞれ 2.6倍と 2.1倍になり，各ボルト孔の支圧(d) w / d = 13.5

変形量は均等化されていないことがわかる．一方，ALL
10 での w / d= 11.5 の各ボルト孔の支圧変形量については，
外側孔の支圧変形量は内側孔と中側孔のそれに対して，それぞれ 2.0倍と 1.5倍となった．また，各ボルト孔の変形量の差は最大で10%程度となり，ALL 10の場合でも，いずれかのボルト孔が局所的に変形することはなかった．
すべての試験ケースにおいて，各ボルト孔の支圧変形
量が最も均等化されるのは w / d = 11.5 の場合であった．
また，最大荷重に近づくにつれて，各ボルト孔の支圧変
形量は均等化していく傾向も確認した．
6152

残留変形量 (mm)図-7 試験体の変形状態(P / Pmax = 0.95 で除荷)
35
30
25
20
15
10
5
0
内側孔
中側孔
外側孔
平均

w/d7.5
0.18
0.23
10.54
3.65

w/d9.5
1.31
1.38
12.06
4.92

w/d11.5
4.88
5.72
17.66
9.42

w/d13.5
12.82
9.91
30.44
17.72

図-8 ボルト孔の残留変形量 (P / Pmax = 0.95 で除荷)

内(ALL)外(ALL)
継手全体変位(ALL)
中(CRI)
平均(CRI)δb / d (%)

100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0

中(ALL)
平均(ALL)
内(CRI)外(CRI)
継手全体変位(CRI)

CRI 10

試験ケース
w/d7.5w/d9.5w/d11.5
w/d13.5

試験ケース
w/d7.5ALL 10w/d9.5w/d11.5
w/d13.5

w/d 7.5

w/d 9.5

w/d 11.5

内側 中側
0.2
0.6
1.2 0.75
5.7
7.0
2.3
3.0

外側
10.0
10.02
10.0
10.0

平均変形
3.6
4.0
7.6
5.1

継手全体変位
25.1
18.6
20.2
10.7

内側
10.0
10.4
10.3
10.0

外側
26.6
20.1
21.0

平均変形
13.6
16.50
14.6
14.3

継手全体変位
85.4
36.1
37.7
33.5

中側
19.6
12.6
13.5
11.9

左グラフの値を記載

w/d 13.5

図-9 10%変形支圧限界状態における各ボルト孔の変形量の関係（実験値）
w/d=7.5w/d=11.5

w/d=9.5w/d=13.5

ε i / ε9εi / ε9

5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

No.0 No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 No.7 No.8 No.9

5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

w/d=13.5

ひずみ計測位置(a) P / Pmax = 0.75
w/d=7.5

w/d=9.5w/d=11.5

w/d=13.5

εi / ε 9

εi / ε 9

w/d=9.5w/d=11.5

No.0 No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 No.7 No.8 No.9

ひずみ計測位置

5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

w/d=7.5

No.0 No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 No.7 No.8 No.9

5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

(b) P / Pmax = 0.80
w/d=7.5

w/d=9.5w/d=11.5

w/d=13.5

No.0 No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 No.7 No.8 No.9

ひずみ計測位置

ひずみ計測位置(c) P / Pmax = 0.85(d) P / Pmax = 0.90

図-10 縁端ひずみ εm とコバ面ひずみ εside の分布
継手全体変位は，CRI 10 と ALL 10 いずれの状態においても，w / d =7.5 の場合が最も大きくなった．また，w /d =7.5 では CRI 10 と ALL 10 の継手全体変位の差が他のケースよりも大きくなり，純断面降伏により継手全体が変形していることが確認された．一方，w / d = 13.5 は継手
全体変形が最も小さくなり，CRI 10 では外側孔と変形量が一致した．

の増加によって，母板の塑性化が純断面破断よりも端抜け破断に関係するせん断変形の影響を受けていると考えられる．したがって，母板の塑性域の進展経路は，孔引きによる板幅方向の塑性化と支圧力による載荷軸方向の塑性化のバランスによって決定されると考えられる．
内側ボルトと中側ボルトの支圧力の影響によって応力状態が変化すると考えられる計測位置No. 3, No. 4のひずみは，w / d = 7.5の場合ではほとんど増加せず，w / d = 11.5の場合が最も大きくなった．他の計測位置では，板幅が増加するにつれてひずみも増加し，w / d = 13.5のひずみが最大となった．また，w / d = 11.5の場合が各計測位置(5) 母板コバ面のひずみ分布
図-10にP / Pmax = 0.75, 0.80, 0.85, 0.90における母板コバ面のひずみ分布を折れ線グラフで示した．横軸のひずみゲ
ージの貼り付け位置は図-2に示している．縦軸はそれぞれの計測位置でのひずみεiを，継手の外に位置するNo.9のひずみε9で無次元化したεi / ε9で整理している．
図-10に示すように，板幅が増加するにつれて，No. 0のひずみが最も均等化した．
いずれのケースにおいても，No. 1 ~ No. 2のひずみはほとんど増加しなかった．したがって，内側ボルト周辺の
塑性域は支圧力による塑性化に支配され，孔引きによるのひずみは増加する傾向にあり，特に，w / d = 13.5の場
合では大きく増加した．この傾向は図-8の残留変形量や
図-9の各ボルト孔の支圧変形量でも確認しており，板幅

塑性化の影響はほとんど考慮しないでよいと考えられる．

7153

5. まとめルト孔の変形量を更に均等化する方法としては，外側孔をスロット孔にすることで支圧状態に移行するタイミン
グを遅らせて変形量を抑制し，代わりに内側孔と中側孔の荷重分担を増やして変形量を増加させる方法が考えられる．
また，純断面降伏の影響を受ける外側孔は千鳥配置に

本研究では板幅をパラメータとした1行3列継手の引張試験を行い，純断面降伏に関係する母板の板幅が各ボル
ト孔の変形と支圧応力の関係に与える影響を検討した．
以下に得られた結果をまとめる．
1) 変形支圧限界応力は板幅に対して線形関係を示した． してゲージ間隔を大きくする，純断面降伏の影響を受けない内側孔はゲージ間隔を小さくするなど，ボルト配置
また，いずれのケースにおいても，10%変形支圧限
界応力は道示の支圧応力度1.7σyよりも大きくなった． を工夫することでこの問題は解決できると考えられ，ボルト配置や継手形状をパラメータにした解析を次年度の2) w/ d = 7.5, 9.5のCRI 10, 20における10%,および20%変形研究で実施する．
支圧限界応力はほとんど変化しなかった．これは，純断面降伏により外側孔のみが大きく変形し，各ボ
参考文献
ルト孔の支圧変形量が均等化されなかったことが原因と考えられる．一方，w/ d = 11.5, 13.5のCRI 20にお1) 日本道路協会：道路橋示方書・同解説，Ⅰ共通編
ける変形支圧限界応力はCRI 10のそれよりも大きく，
Ⅱ鋼橋編，2012. 3．
3)

4)

5)

6)

7)

ALL 10のそれとほぼ同じになった．
載荷中および試験後のボルト孔の変形量から，w / d= 7.5, 9.5 では外側孔の支圧変形量のみが増加するこ2)

European Committee for Standardizaition (CEN) : Eurocode 3,
Design of Steel Structures, Part 1.8, Design of Joints, EN19931-8, 2005.

3)とを確認した．一方，w / d =1 1.5, 13.5 では各ボルト
孔の支圧変形量は均等化する傾向を確認した．また，
4)
最大荷重に近づくにつれて，各ボルト孔の支圧変形
量は均等化していく傾向も確認した．
各ボルト孔の支圧変形量が最も均等化するのは w / d5)= 11.5 の場合であった．ALL 10 における各ボルト孔の変形量の差は 10%程度となり，いずれかのボルト孔が局所的に変形することはなかった．また，w / d6)=11.5 の場合，各計測位置のひずみも均等化した．
試験体の破壊モードは，w / d = 7.5, 9.5, 11.5 では純断
面破断，w / d = 13.5 では端抜け破断と純断面破断が
7)
混在する，複合的な破壊モードを確認した．母板の塑性変形によって剥離したと考えられる無機ジンクの剥離範囲は，板幅が増加するにつれて，純断面破8)断が生じた外側孔から中側孔側へと拡大した．また，American Institute of Steel Construction : Specification for
Structural Steel Buildings, 2005. 3.
AASHTO : AASHTO LRFD Bridge Design Specifications,Fifth Edition, 2010.
Kulak, G. L., Fisher, J. W. and Struik, J. H. A. : Guide to Design
Criteria for Bolted and Riveted Joints, Second Edition, AISC,
1987.
Kim, H.J., and Yura, J.A. : The Effect of End Distance on the
Bearing Strength of Bolted Connections, PMFSEL Report No.
96–1, University of Texas, Austin, TX, 1996.
Frank, K.H., and Yura, J.A. : An Experimental Study of Bolted
Shear Connections, FHWA/RD-81/148, Federal Highway Ad-

w / d = 13.5 の場合では，端抜け破断に関係するせん
断変形の方向にも剥離範囲が拡がっており，母板の塑性域の進展経路が変化していることを確認した．

Institute of Steel Construction, Inc. , Chicago, IL, 2004.
9)

ministration, Washington, DC, December, 2004.
Research Council on Structural Connections : Specification for
Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts, American
戸田圭彦，山口隆司，岑山友紀，直江康司：高力
ボルト摩擦接合継手の孔変形に基づいた支圧耐力に関する実験的研究，土木学会論文集 A1, Vol. 70，
No. 3, pp. 333-345, 2014.

コバ面ひずみ分布およびボルト孔の変形量から，母板の塑性域の進展経路は孔引きによる純断面方向の塑性化と支圧力による載荷軸方向の塑性化のバラン

10) 森山仁志，田畑晶子，山口隆司，藤林美早：ボルスによって決定されると考えられる．
いずれのケースにおいても，No. 1 ~ No. 2のひずみはトピッチおよび列数が高力ボルト摩擦接合継手の支圧限界応力に与える影響の基礎的検討，土木学
会論文集 A1, Vol. 72, No. 1, pp. 119-132, 2016. 2.

ほとんど増加しなかった．したがって，内側ボルト
周辺の塑性域は支圧力による塑性化に支配され，孔引きによる塑性化の影響は考慮する必要はないと考えられる．

11) 日本建築学会：鋼構造接合部設計指針，2012.

本試験の結果より，10%変形支圧限界状態において，
最も変形するボルト孔は継手端部の外側孔，最も変形が小さいボルト孔は継手中央の内側孔と考えられる．各ボ8154地震時ひずみ履歴の特性を考慮した鋼部材の変動ひずみ振幅下の低サイクル疲労特性の検討
東京工業大学大学院

佐々木 栄一

１．本研究の背景および目的
兵庫県南部地震等の大規模地震において，鋼構造物に脆性的な破壊が生じた 1)．この破壊形式は，塑性変形を伴うことから従来の脆性的な破壊とは特徴を異にしており，その後，発生要因や発生プロセスについて研究がなされてきた．申請者らはこれまで，塑性変形による塑性ひずみ導入による破壊靭性値の劣化やひずみ速度等の影響等を分析してきたが，現在においても幾つか不明な点が残されている．
これまでの研究から，地震時の発生した脆性破壊（以降，地震時脆性破壊）は，まず塑性ひずみ履歴によるき裂が発生し，その後，そのき裂を起点として最終的な脆性破壊へ移行するというプロセスであったと考えられている．現在，最終的な脆性破壊への移行規準についても検討が進められているところであるが，起点となる塑性ひずみ履歴によるき裂（延性き裂もしくは低サイクル疲労き裂，ここでは低サイクル疲労き裂と統一して呼ぶこととする）の発生・進展の解明についても研究が進められている．しかしながら，地震時に想定される高いひずみ速度条件下での低サイクル挙動は，低いひずみ速度条件下のそれとは異なっている可能性があり，また，地震時で想定されるようなランダムなひずみ振幅，ランダムなひずみ速度履歴を考慮した場合，これまでそれに対応した低サイクル疲労予測手法は十分確立されているとは言い難い．
本研究は，高速変位載荷が可能な実験制御システムを構築し，地震時に想定されるひずみ速度レベル，ランダムひずみ振幅，ランダムなひずみ速度履歴の影響を明らかにするべく，材料試験片（引張試験片，CT タイ
プ試験片）および様々な溶け込み深さを考慮した十字溶接継手試験体を対象とし，その高速載荷実験を実施して，地震時のひずみ特性に対応した低サイクル疲労予測手法について検討する．
２．本研究の検討内容
本研究は，2015 年度から 2 年間の研究期間において，（１）引張試験片の高速載荷実験，（２）CT タイプ試
験片による鋼材の高速低サイクル疲労実験，（３）十字溶接継手試験体の高速低サイクル疲労実験，（４）地震時のひずみ速度等のひずみ履歴特性を考慮した低サイクル疲労発生予測方法の検討を実施する計画で遂行している．2015 年度においては，（１）～（３）のテーマについて主に高速載荷制御システム構築の観点から検討した．また，（４）のテーマについて，一般的な鋼製橋脚を対象として，地震時に発生し得るひずみ範囲，
ひずみ速度等を地震応答解析により明らかにする検討を開始した．本稿では，中間報告としてこれまでの検討
内容について概要を述べる．
３．高速載荷制御システムによる鋼材の引張試験および低サイクル疲労試験
本研究では，高速な変位載荷実験を安定的に行うため，材料試験機を高速載荷制御システムにより制御する
仕組みを構築した．本研究で構築した高速載荷制御システムの構成を図-1 に示す．本研究では，高速載荷制御のため，非線形フィードバック制御（PID フィードバック）を適用した．
構築した高速載荷制御システムを用いて，引張試験片および CT タイプ試験片の高速載荷実験および高速低サイクル疲労実験を行った．
実験に用いた引張試験片および CT タイプ試験片の形状および寸法を図-2 に示す．
本研究では，鋼材および鋼部材の低サイクル疲労挙動を Effective Notch 概念 2)（特に，Effective Notch Strain 概念 3)）に基づき整理するため，CT タイプ試験片については，切欠き部に Effective Notch と同様の切欠きを導入し，局部ひずみを FE 解析に評価し比較することを容易にする工夫をしている．引張試験片および CT タイ
プ試験片に使用した鋼材は，JIS-SM490A 材である．使用材料の機械的性質および化学成分を表-1 に示す．
155

引張試験片および CT 試験片の高速引張試験の結果を図-3 に示す．

図-1

本研究で構築した高速載荷制御システムの構成(a) 引張試験片(b) Effective Notch 形状切欠きを有する CT タイプ試験片
図-2
表-1

試験片の形状および寸法

使用鋼材の機械的性質および化学成分

Mechanical properties
Material
JISSM400A

Chemical composition (%wt)

Yield strength,
σ y (MPa)

Tensile strength,
σ u (MPa)

Fracture stress,
σ f (MPa)

Strain rate

310

483.5

777

STATIC

376

514

781

1.0 s-1

156

C

Si

Mn

P

S

0.17

0.13

0.49

0.015

0.005

(a) 引張試験片
図-3(b) CT タイプ試験片本研究で構築した高速載荷制御システムを用いた高速引張試験の結果例

本研究では，き裂発生位置での塑性ひずみレベル，ひずみ振幅，ひずみ速度の定量的な把握のため，ソリッ
ド要素を用いた詳細な FEM モデルを用いた解析を実施しており，Effective Notch Strain の評価を行っている．
図-4 に解析の結果得られた CT タイプ試験片の切欠き底の塑性ひずみ分布の例を示す．

図-4

高速載荷時の切欠き底の塑性ひずみ分布の例（制御変位 2.40mm，周波数 5Hz の場合）

高速低サイクル疲労試験実施時には，図-5 に示すように，高速マイクロスコープを用いて，き裂の発生や進展について観察を行っている．本研究では，ひずみ速度レベル，ひずみ波形形状等をパラメータとして，実験を行っている．表-2 に CT タイプ試験片を対象とした実験ケースを示す．

図-5

高速載荷時の高速マイクロスコープによるき裂の観察

157

表-2

CT タイプ試験片を対象とした実験ケース

Specimen

Amplitude

Loading rate

18-5-S
18-3-S
18-0_1-S
12-5-S
12-3-S12-0_1-S
18-5-T
18-3-T
18-1-T
18-0_1-T
12-5-T
12-2_5-T
12-1-T
12-0_1-T
5-5-T
5-3-T
5-1-T

3.60 mm
3.60 mm
3.60 mm
2.40 mm
2.40 mm
2.40 mm
3.60 mm
3.60 mm
3.60 mm
3.60 mm
2.40 mm
2.40 mm
2.40 mm
2.40 mm1.20 mm1.20 mm1.20 mm5.00 Hz3.00 Hz0.10 Hz5.00 Hz3.00 Hz0.10 Hz5.00 Hz3.00 Hz1.00 Hz0.10 Hz5.00 Hz2.50 Hz1.00 Hz0.10 Hz5.00 Hz3.00 Hz1.00 HzWaveform
type
Sine
Sine
Sine
Sine
Sine
Sine
Triangle
Triangle
Triangle
Triangle
Triangle
Triangle
Triangle
Triangle
Triangle
Triangle
Triangle

Averagestrain range
0.171
0.176
0.183
0.112
0.113
0.117
0.173
0.175
0.178
0.182
0.111
0.113
0.115
0.117
0.049
0.049
0.050

Maximumstrain range
0.287
0.288
0.296
0.173
0.175
0.182
0.282
0.282
0.284
0.296
0.169
0.172
0.176
0.183
0.063
0.065
0.068

Strainrate level3.109 s-1
1.862 s-1
0.086 s-1
1.694 s-1
1.142 s-1
0.044 s-1
2.353 s-1
1.353 s-1
0.510 s-1
0.063 s-1
1.582 s-1
0.811 s-1
0.343 s-1
0.041 s-1
0.731 s-1
0.449 s-1
0.153 s-1

実験の結果得られたき裂長 2mm までの繰返し回数（本研究ではこれを CT タイプ試験片としての疲労寿命と考える）と Effective Notch Strain 範囲との関係をまとめたものが図-6 である．本研究で新たに示したひずみ
速度と破断までの繰返し数との関係を既往の研究成果と比較したものが図-7 であり，本研究では，既往の研究で明らかとされていない，より高いひずみ速度範囲の特性を分析している．

図-6

CT 試験片を用いた実験結果（疲労寿命と Effective Notch Strain 範囲との関係）

図-7

ひずみ速度と破断までの繰返し数との関係
158

４．鋼製橋脚における局部ひずみ挙動に関する解析的検討
本研究では，地震時に想定されるひずみ速度，ひずみレベルを明らかにするため，実大鋼製橋脚における局
部ひずみ挙動を Effective Notch Strain 範囲に着目して解析的なアプローチにより検討を実施した．実際に脆性破壊が発生した鋼製橋脚のモデル 4)（P75 モデルと呼ぶ），一般的な形状・寸法を有する鋼製橋脚のモデル 5)（P183 モデルと呼ぶ）を対象に，ズーミング手法により，新たに Effective Notch を導入したソリッド詳細モデル（図-9）を用いた解析を実施して，Effective Notch Strain 範囲の特性について検討を開始した．
入力地震波形としては，図-10 のように，兵庫県南部地震において神戸気象台で観測された波形（Kobe）および JR 鷹取駅で観測された波形（JR Takatori）を用いることとした．
解析の結果得られた，塑性ひずみおよびひずみ速度の時系列を図-11 に示す．ここでは，JR 鷹取駅で観測された波形を入力として用いた結果を示す．塑性ひずみは 20％レベルにも達する場合があり，またひずみ速度としては，1.0sec-1 のオーダーに達していることが分かる．局部ひずみとして，Effective Notch Strain 範囲を求め，その時系列を図-12 のように得た．さらに，Effective Notch Strain 範囲を繰返し回数で表したものが図-13である．神戸気象台で観測された波形の結果などを取りまとめて，地震時に想定されるひずみ特性を明らかにした上で，低サイクル疲労挙動の予測に活かせるようにしていきたいと考えている．

図-8 解析の対象とした実大橋脚モデル

図-10

入力地震波形（左：P75 モデル，右：P 183 モデル）

図-9

P1 モデルのズーミングモデル（左：全体モデル，中央：第 1 段階のズーミングモデル，
右：Effective Notch を導入した第 2 段階のズーミングモデル）

159

図-11

解析結果（JR Takatori 波形）（左：塑性ひずみの時系列，右：ひずみ速度の時系列）

図-12 解析結果（Effective Notch Strain 範囲の時系列）図-13 解析結果（Effective Notch Strain 範囲の回数）
５．おわりに
本研究では，地震時に想定されるひずみ速度等，これまで実験的に解明困難であった影響を，新たな実験制
御装置の構築により，明らかにする取り組みを進めている．より詳細な低サイクル疲労挙動の分析につながる
基本的なデータを取得できるとともに，定量的な予測手法の提案を進めることができると考えている．
主な参考文献1) Miki, C. and Sasaki, E.: Fracture in steel bridge piers due to earthquakes, Int. J. Steel. Struct., Vol. 5, pp. 133-140,
2005.
2) Hanji, T., Saiprasertkit, K. and Miki, C.: Low-and high-cycle fatigue behavior of load-carrying cruciform joints withincomplete penetration and strength under-match, Int. J. Steel. Struct., Vol. 11, No. 3, pp. 409-425, 2011.
3) Hobbacher, A.: Recommendations for fatigue design of welded joints and components, IIW Documentation
XIII-2151-07/XV-1254-07, 2007.
4) 田村洋，佐々木栄一，山田均，勝地弘：動的負荷の影響に着目した鋼製橋脚隅角部における地震時脆性破壊発生要因の検討，土木学会論文集 A1，Vol. 68，No. 2，pp. 226-241，2012.
5) 佐々木栄一，三木千壽，市川篤司，高橋和也：鋼製ラーメン橋脚の大規模地震時挙動，構造工学論文集，
Vol.50A，pp.1467-1477，2004.3.

160

2015 年度「鋼構造研究・教育助成事業」による研究助成

報告書

１．概要
・テーマ名：海中および海底土中における鋼構造物の腐食性状の再評価と長寿命化方策の提案
・被助成者：東京工業大学 大学院理工学研究科 土木工学専攻

岩波 光保

・研究期間：2014～2015 年度

２．研究の背景・目的
現在の我が国において、社会インフラの維持管理は、まさに待ったなしの状況にある。海洋環境下に建設される港湾鋼構造物では、特に鋼材の腐食をいかに防止するかが維持管理の合理化の面でも構造物の安全性確保の面でも鍵を握っている。これまでも、港湾鋼構造物に対しては、海中部に対しては電気
防食、海上部に対しては被覆防食という二重の防食対策を講じることで、鋼材の腐食に対する問題を解決してきた。
しかし、今後は社会インフラの長寿命化が一層進められることになると、構造物の供用期間がこれまで以上に長くなることが予測される。既存の防食システムは、おおよそ 50 年程度の供用期間を想定して設計体系を構築してきていることから、設計思想自体を見直す必要が生じてくる可能性がある。特に、これまであまり問題視されてこなかった海中部や海底土中部における鋼材の腐食について注視せざるを得なくなる。海中部や海底土中部の鋼材は点検することが容易でないことから、あらかじめ考えられるリスクを想定した設計を行って、腐食しろを増やすなどの事前の対応を講じておく必要がある。
海中部や海底土中部にある鋼材の腐食性状については、既往の鋼構造物の腐食実態調査結果に基づいて、標準的な腐食速度が提示されている。また、電気防食に必要な防食電流密度についても、おおよその環境区分ごとに標準的な値が示されている。しかし、構造物の長寿命化を目指そうとした場合、現状の取扱いは必ずしも十分ではなく、海中部や海底土中部のより詳細な環境条件を考慮した腐食速度や防食電流密度の設定が不可欠である。
そこで、本研究では、海中部および海底土中部における鋼材の腐食性状について、実環境を再現した環境下で腐食促進実験を行うことで再評価を行う。この際、海中部や海底土中部の環境区分をこれまでよりも細かく設定し、実環境を的確に反映できるようにする。また、この結果に基づいて、港湾鋼構造
物の長寿命化のために必要な防食システムの高度化方策を提案することを目標とする。
2014 年度の研究により、静止海水中の石積み部や海底土中の鋼材の腐食性状を考察した結果、鋼材表
面が石積みや海底土で覆われている場合は、石や砂に接している部分の腐食は抑制されるが、その他の部分の腐食は抑制されないこと、砂などが 3mm 堆積すると溶存酸素（DO）の供給速度の低下により鋼材の腐食速度は 0.01mm/y 程度まで低下することなどが明らかとなった。しかし、現在の設計のように石積み部の鋼材が砂で覆われている場合の防食電流密度を 50mA/m2 とすると，実環境の鋼材の腐食速度は 0.05mm/y 程度になると推測され，本研究では考慮しなかった別の要因により腐食速度が大きくなる
可能性が考えられた。この要因としては、例えば、流速や干満、酸素濃淡、硫酸塩還元菌（SRB）などが考えられ、これらの影響に関して今後検証しておくことが必要であることが分かった。
以上を踏まえて、2015 年度は次の項目について研究を行った。
1161

・鋼材の腐食速度評価方法の妥当性の検証
・防食後の腐食速度および防食電流密度の提案
・港湾鋼構造物の長寿命化方策の提案

３．鋼材の腐食速度評価方法の妥当性の検証
2014 年度に、石積みに覆われた港湾鋼構造物の腐食特性を評価したところ、①砂利で鋼材表面が覆われていても鋼材の腐食速度は抑制されない、②鋼材表面に砂が 3mm 以上堆積していると酸欠により腐食
速度が 0.01mm/y に低減する、③砂の堆積が厚くなっても鋼材の腐食速度は変わらないことなどが明らかになった。これらの結果から、石積み部でも砂で覆われていない箇所は何らかの防食対策が必要と考えられるが、その一方で鋼材表面が砂で覆われていれば防食対策が不要なばかりでなく、砂で覆われていない鋼材箇所に砂層を設けることで防食対策になりうる可能性が考えられた。しかし、前述した試験は、単純に水中の溶存酸素が腐食因子として鋼材腐食に作用すると仮定した静止塩水中における鋼材腐
食の評価であり、溶存酸素の供給面で実環境に即していない。
そこで、砂層および砂利層（石積み層を想定）により保護された鋼材が、①流水の影響がある場合、②干満の影響がある場合においても 0.01mm/y の腐食速度に抑えられるか否かについて検討を行った。
３．１

試験方法

試験条件を表-1 に示す。いずれの条件も水槽底に 3 枚の鋼材を設置し、鋼材表面から厚さ 1cm の砂層を設けた。Case 3 以外では、砂層の上に厚さ 10cm の砂利層（砂利寸法 5-10mm）を設けた。いずれの試験条件においても 3％NaCl 水溶液を用いた。Case 2 と Case 3 では、流水用のポンプを各試験装置に2 個取り付けた。Case 4 では、揚水ポンプを 2 個使用して、6 時間おきに干満状態を再現した。
表-1 試験条件一覧
Case

試験条件

備

考

1

静水環境

鋼材①～③、砂層 1cm＋砂利層 10cm

2

流水環境

鋼材①～③、砂層 1cm＋砂利層 10cm、流水あり

3

流水環境（砂利層無） 鋼材①～③、砂層 1cm、流水あり

4

干満環境

３．２

試験結果

鋼材①～③、砂層 1cm＋砂利層 10cm、干潮 6h⇔満潮 6h の繰返し

(1) 鋼材の電位変化
鋼材電位の経時変化を図-1 に示す。Case 4 の図中には、塩水を満たしてから 5 時間を経過した時点の満潮時と塩水を抜いてから 5 時間を経過した時点の干潮時の 2 条件の測定値を示した。
いずれの試験条件においても鋼の防食電位-725mV vs.SSE よりも貴側にあり、腐食状態にあると考えられる。Case 1 は、試験期間を通して電位が概ね一定の値を示したのに対して、Case 2、Case 3、Case
4 は経時的に貴化する傾向にあった。貴化挙動は、2014 年度の試験でも観察されており、腐食生成物の堆積による供試面積の減少が影響しているものと考えられる。特に貴化挙動を示した Case 2 と Case 3、2162

Case 4 は、溶存酸素が供給される環境条件であったことから、赤錆の生成が供試面積の減少に影響しやすかったことも考えられる。

‐500

Cace 1 : 静止環境条件‐550

鋼材電位(mV vs.SSE)

鋼材電位(mV vs.SSE)

‐500

鋼材①

‐600

鋼材②

‐650

鋼材③

‐700
‐750

鋼の防食電位

‐800

鋼材①

‐600

鋼材②

‐650

鋼材③

‐700
‐750

鋼の防食電位

‐800
0

20

40
60
経過期間（日）

80

100

0

(a) Case 1：静水環境条件

鋼材電位(mV vs.SSE)

Case 3 : 流水環境条件（砂利層なし）

‐550

鋼材①

‐600

鋼材②

‐650

鋼材③

‐700
‐750

20

40
60
経過期間（日）80100(b) Case 2：流水環境条件
鋼材①：満潮鋼材②：満潮鋼材③：満潮鋼材①：干潮鋼材②：干潮鋼材③：干潮‐500‐500

鋼材電位(mV vs.SSE)

Case 2 : 流水環境条件‐550

鋼の防食電位

Case 4 : 干満環境条件

‐550
‐600
‐650
‐700
‐750

鋼の防食電位

‐800

‐800
0

20

40
60
経過期間（日）

80

0

100

(c) Case 3：流水環境条件（砂利層無）

20

40
60
経過期間（日）80

100(d) Case 4：干満環境条件

図-1 鋼材電位の経時変化
Case 4 の干満環境条件では、干潮時に電位が貴化する傾向にあったものの、満潮時の電位と大きな違いはなかった。本試験条件は、6 時間ごとに干満環境を再現していたため、干潮時でも砂層の乾燥はなかったものと考えられる。つまり、干満時においても鋼材が塩水を含む砂層で覆われている場合には満潮時と大きな環境の違いはないと推測される。
(2) 鋼材の分極曲線
試験終了時（91 日目）の鋼材の分極曲線を図-2 に示す。測定では、各環境条件の鋼材③を用いた。各
条件別に比較した場合、アノード分極曲線の傾きに大きな違いは見られなかったが、カソード分極曲線
は、異なる結果となった。Case 1 では、水素発生反応（120mV/decade）にカソード分極曲線が近似したが、Case 2 と Case 3、Case 4 は近似しなかった。つまり、Case 1 の短絡切断時は水素発生反応が腐食を支配し、Case 2 と Case 3、Case 4 は溶存酸素の供給速度が腐食を支配したものと考えられる。
Case 1 のように水素発生反応が腐食を支配する環境では、鋼材の腐食速度が 0.01mm/y まで低下するため防食の必要はないが、本試験結果から、流水や干満がある場合には溶存酸素の供給により腐食速度3163

が 0.01mm/y より大きくなる可能性が示唆された。
‐400
Case 1 : 静止環境条件‐500

鋼材電位(mV vs.SSE)

鋼材電位(mV vs.SSE)‐400

Fe → Fe 2+ + 2e ‐

‐600
‐700
‐800
‐900

2H2O + 2e‐ → H2 + 2OH‐

‐1000
0.1

1
10
電流密度(μA/cm2)

Fe → Fe 2+ + 2e‐

‐600
‐700
‐800

2H2O + 2e‐ → H2 + 2OH‐

‐900

1/2O2 + H2O + 2e ‐ → OH‐

‐1000
100

0.1

(a) Case 1：静水環境条件

1
10
電流密度(μA/cm2)

100(b) Case 2：流水環境条件

‐400

‐400
Case 3 : 流水環境条件（砂利層なし）‐500

鋼材電位(mV vs.SSE)

鋼材電位(mV vs.SSE)

Case 2 : 流水環境条件‐500

Fe → Fe 2+ + 2e ‐

‐600
‐700
‐800
2H2O + 2e‐ → H2 + 2OH‐

‐900

1/2O2 + H2O + 2e ‐ → OH‐

‐1000
0.1

1
10
電流密度(μA/cm2)

Case 4 : 干満環境条件‐500

Fe → Fe 2+ + 2e ‐

‐600
‐700
‐800

2H2O + 2e‐ → H2 + 2OH‐

‐900

1/2O2 + H2O + 2e ‐ → OH‐

‐1000
100

0.1

(c) Case 3：流水環境条件

1
10
電流密度(μA/cm2)

100(d) Case 4：干満環境条件

図-2 鋼材の分極曲線（91 日目）(3) 鋼材の腐食速度試験開始から 91 日目に水槽から取り出した鋼材の腐食状況を確認したところ、カソード分極特性の考察から、溶存酸素の供給量が少ないと考えられた Case 1 では、黒錆のみ観察されたのに対して、溶存酸素の供給があると考えられた Case 2 と Case 3 は、赤錆が観察された。Case 4 においても、溶存酸素が残っていると考えられたが、赤錆はわずかであった。
鋼材の腐食減量から求めた腐食速度を求めたところ、Case 3 を除き腐食速度は小さく、砂層と砂利層で鋼材を保護することは腐食速度の抑制に寄与することが考えられた。本試験では、Case 1 と Case 4の腐食速度が最も小さく、次いで Case 2 が小さかった。腐食速度が大きかったのは、砂層のみで保護した流水環境の Case 3 であった。Case 2 と Case 3 を比較した場合、Case 2 は砂利層があることで Case 3
よりも腐食速度が 1/2 に抑えられた。この結果から、実環境においても石積みは流水の侵入を抑制することで腐食速度低減に寄与することが考えられる。しかし、静水環境のように溶存酸素の供給がなくならない限りは、腐食が進行するため石積み部でも防食は必要であると考えた方が安全である。なお、本試
験の環境条件が実環境を模擬できているかについては今後さらに検証する必要がある。
３．３

まとめ

(1) 流水環境条件では、厚さ 10cm の砂利層により鋼材の腐食速度が 1/2 に低減した。しかし、砂利層があっても鋼材への溶存酸素の供給があり、腐食速度は溶存酸素の供給速度に依存することが考えられ
た。
4

164

(2) 干満環境条件の鋼材の腐食速度は、本試験では小さかった。6 時間ごとに干満環境を再現していたた
め、干潮時でも鋼材を埋設した砂層の乾燥がなかったことが影響したと考えられる。しかし、カソード分極特性から 、鋼材表面に溶存酸素が供給されることが確認されたため、環境条件によっては腐食速度が大きくなることが考えられた。

４．防食後の腐食速度および防食電流密度の提案
2014 年度に実施した試験で、鋼材表面に砂が 3mm 以上堆積していると酸欠により腐食速度が0.01mm/y に低減することが明らかになった。そのため、石積みで保護された港湾構造物を砂で覆うことでも防食対策になりうることが考えられた。そこで、防食対策として、一定期間の通電処理により鋼材表面にエレクトロコーティングを生成させる電解被覆の腐食抑制効果について検討を行った。
４．１ 試験方法
試験条件を表-2 に示す。いずれの試験条件も水槽底に設置した 3 枚の鋼材の腐食特性を 90 日間の腐食試験をもとに評価した。鋼材の設置状況を写真-1 に示す。また、各水槽の海水中には水流ポンプを 2 基設置して流水環境を模擬した。各水流ポンプは、約 5.7 L/分/基の吐出量に調整した。
試料 Case 2～5 の電解被覆の試験条件では、腐食試験に先立ち鋼材をカソード分極させる通電処理により鋼材表面にエレクトロコーティングを析出させた。通電処理時の対極には、流電陽極用のアルミニ
ウム合金陽極を用い、直流電源装置により所定の電流を供給した。使用したアルミニウム合金陽極を写
真-2 に示す。アルミニウム合金陽極は、電流発生の過程で生じる溶解生成物が鋼材表面に堆積するのを抑制するため不織布で覆った状態で使用した。通電処理期間中は、17 日目に 1 度海水の入れ替えを行った。30 日間の通電処理後、Case 1 と同時に腐食試験を開始した。
表-2 試験条件
Case

試験環境

試料（鋼材）

1

海水

電解被覆なし2

海水電解被覆あり、電流密度 100mA/m2×30 日

3

海水＋砂利層 10cm

電解被覆あり、電流密度 100mA/m2×30 日

4海水

電解被覆あり、電流密度 500mA/m2×30 日

5

海水＋砂利層 10cm

電解被覆あり、電流密度 500mA/m2×30 日

写真-1 鋼材の設置状況

写真-2 アルミニウム合金陽極
5

165

４．２

試験結果

(1) 通電処理時の鋼材電位
通電処理期間中の鋼材電位を図-3 に示す。通電処理は、各 Case 3 枚の鋼材を並列に接続したため、鋼材電位は 3 枚の鋼材の混成電位となる。鋼材電位は、海水中に入れた飽和 KCl 銀/塩化銀照合電極（SSE）
を基準に測定した。
いずれの Case でも鋼材電位が卑化傾向にあったが、Case 別に比較するとその速度が異なった。鋼材
面積当たり 500mA/m2 の電流密度を供給した Case 4 と Case 5 は、100mA/m2 の電流密度を供給した Case
2 と Case 3 に比べて鋼材電位の卑化が速かったが、10 日目以降は概ね定常化した。砂利層の有無で比較した場合には、砂利層があることで鋼材電位は卑化する結果であった。

‐500
通電停止4時間後の電位‐600

鋼材電位(mV vs.SSE)

鋼材電位(mV vs.SSE)‐500
鋼の防食電位

‐700
‐800
‐900

Case 5‐1000

Case 6 （砂利層あり）‐1100

電流密度100mA/m2‐1200

電流密度500mA/m2‐600

通電停止4時間後の電位

‐700
‐800

鋼の防食電位

Case7

‐900

Case 8 （砂利層あり）

‐1000
‐1100
‐1200

0

5

10
15
20
経過期間（日）25300(a) Case 2 と Case 3

5

10
15
20
経過期間（日）2530(b) Case 4 と Case 5

図-3 鋼材電位の経時変化（電解被覆処理）(2) 通電処理後の鋼材の状態観察
Case 2 の鋼材には、目立ったエレクトロコーティングの析出はなく、供試面の半分程度まで赤錆によって覆われていた。図-3(a)より Case 2 の鋼材は、防食電位である-725mV vs.SSE を下回るまでに 10 日程かかっており、その期間中に腐食が生じたものと考えられる。Case 4 の鋼材は、わずかに赤錆と思われる箇所が見られたが、ほぼ全面が白色の物質によって覆われていた。試験開始の早い時点で防食電位を下回っていたことから、腐食の進展はわずかであったと考えられる。なお、Case 4 で観察された白色の物質は、エレクトロコーティングの析出物のほかにアルミニウム合金の溶解生成物が混入したものと考えられる。
一方、Case 3 では、砂利層に変状はなかったが、Case 5 の砂利層中には白色の物質が多く堆積していた。これは、Case 4 と同様にアルミニウム合金の溶解生成物が混入した影響が考えられる。図-3(b)よりCase 5 の鋼材電位は、Case 4 よりも明らかに卑な値を示したが、これは砂利層に堆積した白色の物質が鋼材表面への溶存酸素の供給を抑えた影響が考えられる。そのため、30 日目の通電停止 4 時間後の鋼材電位も他の Case の鋼材よりも低い値を示したと考えられる。なお、別途測定したカソード分極曲線からは、いずれの Case の鋼材においても脱気の挙動が見られなかったため、エレクトロコーティングが析出しても溶存酸素の供給はあったものと考えられる。

6

166

(3) 腐食試験における電位の変化
Case 2～5 の電解被覆の通電処理を終えたと同時に Case 1 の試験条件を加えて流水海水環境下の腐食試験を開始した。Case 2～5 は、腐食試験にあたり海水の入れ替えを行い、Case 5 については鋼材が露出しない程度まで砂利層を新たなものに交換した。
腐食試験時の鋼材電位の経時変化を図-4 に示す。鋼材電位は、Case 5 の初期値を除き鋼の防食電位である-725mV vs.SSE よりも貴な電位で推移した。防食電位を脱気環境下に置かれた鋼材の電位であると考えると、試験期間中を通して鋼材表面には溶存酸素の供給はあったものと考えられる。特に Case 1 では、鋼材の自然電位は貴化する傾向にあった。この挙動は、2014 年度の実験においても観察されており、腐食生成物（赤錆）の堆積による供試面積の減少が影響しているものと考えられる。

‐500

Cace 1 : 海水

‐550

鋼材①

鋼材電位(mV vs.SSE)

鋼材電位(mV vs.SSE)

‐500

鋼材②

‐600

鋼材③

‐650
‐700
‐750

鋼の防食電位‐800

電解被覆条件：100mA/m2 ×30日

‐600
‐650
‐700

鋼材①

‐750

鋼材②

鋼の防食電位

鋼材③

‐800
0

20

40
60
経過期間（日）

80

100

0

(a) Case 1（海水）
‐500

‐500

Case 6 : 海水＋砂利層10cm（電解被覆）‐550

電解被覆条件：100mA/m2 ×30日

‐600
‐650
‐700

鋼材①

‐750

鋼材②

鋼の防食電位

鋼材③

‐800
0

20

20

80

100

Case 7 : 海水（電解被覆）‐550

電解被覆条件：500mA/m2 ×30日

‐600
‐650
‐700

鋼材①
鋼材②

‐750

80

100

鋼の防食電位

鋼材③

‐800

40
60
経過期間（日）4060
経過期間（日）(b) Case 2（海水，電解被覆 100mA/m2）

鋼材電位(mV vs.SSE)

鋼材電位(mV vs.SSE)

Case 5 : 海水（電解被覆）

‐550

0

20

40
60
経過期間（日）80100(c) Case 3（海水+砂層，電解被覆 100mA/m2）(d) Case 4（海水，電解被覆 500mA/m2）

鋼材電位(mV vs.SSE)‐500

Case 8 : 海水＋砂利層10cm（電解被覆）‐550

電解被覆条件：500mA/m2 ×30日

‐600
‐650
‐700

鋼材①
鋼材②

‐750

鋼の防食電位

鋼材③

‐800
0

20

40
60
経過期間（日）80100(e) Case 5（海水+砂層，電解被覆 500mA/m2）
図-4 鋼材電位の経時変化（腐食試験）
7167

(4) 鋼材の腐食速度
鋼材の腐食減量から求めた腐食速度を求めたところ、Case 1 の鋼材の腐食速度は、平均で 0.15mm/yであり、本試験の流水条件は一般的な海水に近い環境を模擬できたものと考えられる。電解被覆を行った Case 2～5 を比較すると、電流密度 500mA/m2 で通電処理を行った Case 4 と Case 5 は、電流密度100mA/m2 で通電処理を行った Case 2 と Case 3 に比べて腐食速度は小さかったが、砂利の有無別に比較した場合には腐食速度の違いはなかった。この結果は、鋼材の腐食速度の抑制には、砂利よりもエレクトロコーティングなどの被覆の方が効果的であることを示唆している。しかし、Case 4 と Case 5 においても鋼材の腐食速度は 0.04mm/y であり、防食対策としては不十分であると考えられる。
４．３

まとめ

(1) 本試験における流水海水中の鋼材（Case 1）の腐食速度は平均で 0.15mm/y であり、一般的な海水に近い環境を模擬できた。
(2) 電流密度 500mA/m2 で通電処理を行った鋼材（Case 4、Case 5）は、電流密度 100mA/m2 で通電処理を行った鋼材（Case 2、Case 3）に比べて腐食が抑制された。しかし、鋼材の腐食速度は 0.04mm/yであり、防食対策としては不十分であると考えられた。

５．港湾鋼構造物の長寿命化方策の提案
本研究により、石積みや海底土で覆われた鋼材については、腐食速度は一般の環境よりも小さくなる
ものの、無視できるほど小さくはないことが分かった。特に、今後、港湾鋼構造物の長寿命化が求められるようになると、供用期間がこれまでの 50 年程度から 100 年あるいはそれ以上に延長されることが想定される。このような場合、腐食速度が比較的小さかったとしても、供用期間の延長にともないトータ
ルの腐食減量は大きくなる。
このような状況下において、港湾鋼構造物の長寿命化を実現するためには、まず、それぞれの個別の環境における鋼材の腐食速度を正確に設定することが肝要である。そして、設定した腐食速度をもとに予定供用期間終了時における腐食減量を算定して、防食対策の要否を決定する。防食対策としては、通常の電気防食が有効であるものの、石積みや海底土で覆われた鋼材の場合、その後の維持管理が困難となる可能性もある。そこで、本研究で検討した電解被覆による防食を活用することができるが、本研究の範囲内では必ずしも合理的な防食方法として完成させることはできなかった。

６．今後の課題
本研究により、海中部および海底土中部における鋼材について、実環境を再現した環境下で腐食促進実験を行うことで、その腐食性状を再評価できた。今後の検討課題として、次の項目が挙げられる。
・環境条件に応じた鋼材の腐食速度の設定
・電気防食効果の定量評価と防食電流密度の設定
・電解被覆による防食方法の確立
以
8

168

上

2015 年度「鋼構造研究・教育助成事業」一般テーマ研究 最終報告書

軟弱粘性土地盤にある杭の横抵抗評価に関する模型実験および数値解析
港湾空港技術研究所 地盤研究領域 基礎工研究グループ  松村 聡
港湾空港技術研究所 地盤研究領域 基礎工研究グループ  水谷崇亮

1.

序論
近年，沿岸域での港湾施設の拡充に伴い，杭や矢板を軟弱粘性土地盤中に打設する機会が増している．

近年の例では，沿岸域の多様な地質構造に起因して，軟弱層を含む多層系地盤に杭を打設するケースや，
軟弱地盤中に中仕切り堤として矢板を設置するケース等が見られる．前者では，局所的に堆積する軟弱層が杭の変形に対して，どのように抵抗するのか不明確である．また，後者で杭の横抵抗を評価する場合に，一般的な砂・粘土地盤に用いられる従来法が適用可能かどうか，長期圧密特性やクリープ変形による影響
評価等の難解な課題が多い．「港湾の施設の技術上の基準・同解説」（以下，港湾基準という）では，軟弱
粘性土地盤中の杭の横抵抗評価は，変位が過大になる恐れや，クリープ変形等による時間効果の影響を鑑みて，特段の注意を要する問題とされている．
このように，軟弱粘性土地盤中の杭の横抵抗問題が顕在化する一方で，港湾基準における画一的な評価手法の確立は立ち遅れている．このような背景から，本研究の当初計画では，軟弱粘性土地盤中の杭の横抵抗特性を室内模型実験により明らかにするとともに，短期・長期的な杭－地盤変形挙動について，有限要素法を用いた再現解析を試みることとしていた．しかし，今年度の研究期間中に，本研究課題の解析対象として適当な港湾事業が現在進められていたこと，解析に必要な資料提供を受けられたことから，室内
模型実験の実施を中止し，実大スケールの杭挙動の再現解析を試みた．これにより，模型実験で必ず問題とされるスケール効果（実大スケールへの結果の適用性）を考える必要がなく，より現実に即した議論ができる．本研究では，はじめに試解析によって現象の再現性を確認したあと，杭に作用する荷重の与え方や地盤の物性といった影響因子に着目して感度分析を行った．

2.
2.1.

軟弱粘性土地盤中にある杭の挙動に関する現地観測
事業概要

 広島港廿日市地区では，航路整備で発生した浚渫土を投入するエリアに，浚渫土の土留め，汚濁拡散の防止のため中仕切り壁を設ける事業を進めている．中仕切り壁は，未改良の軟弱粘性土地盤に自立式の鋼矢板壁を施工するもので，25 年の供用期間を見込んでいる．図 1 および図 2 に，事業エリアの全体図および実際の鋼矢板壁の様子を示す．図 1 中の地点 A1 および A2 では，鋼矢板壁の施工後に，次節で述べるたわみの動態観測が実施されている 1)．本研究では，これらの地点を対象として数値解析を行い，解析手法の妥当性を検証する．図 1 中の地点 B1 は，事前の土質調査地点を示している．B1 地点の土質調査結果を

1

169

もとに，解析断面および解析条件を設定した．浚渫土投入は，2 年にわたって実施されており，2014 年には図 1 中エリア C1，2015 年にはエリア C2 で行われた．


2015年
浚渫土投入エリアC2

y
x

図2
カメラ視点

A2

A1

B1

2014年
浚渫土投入エリアC1

鋼矢板壁
図 1 事業エリアの全体図

C1側
C2側

中仕切り鋼矢板壁

図 2 中仕切り鋼矢板壁の様子

2170

 図 3 は，地点 A1 および A2 における中仕切り壁の断面の概略図を示している．鋼矢板は，層厚約 12m のシルト質粘土層（以下，粘土層という）を通過し，それ以深の比較的強固なシルト質砂層（以下，砂層という）に支持された状態で自立している．鋼矢板の打設後，所定の浚渫土投入が行われた．所定の浚渫土
投入量に達した後，海底面から 3m の高さ（投入，沈降した浚渫土より高い位置）で鋼矢板が切断されている．
 浚渫土の投入は，エリア C1 で 2014 年 8 月 15 日～2014 年 9 月 12 日までのおよそ 1 か月間，エリア C2で 2015 年 6 月 15 日～2015 年 8 月 12 日までのおよそ 2 か月間で，ポンプ浚渫によって行われた．図 4 および図 5 は，エリア C1 および C2 での，浚渫土投入期間中の散布台船の投入記録および現地調査結果から推定した地点 A1，A2 の浚渫土地盤高推移を示している．
2014 年の投入終了時の地盤高は，
地点 A1 で-3.6m，
地点 A2 で-4.5m であった．地点によって最終地盤高が異なるのは，エリア C1 中の地点 A1 より東側（図 1参照）で浚渫土散布台船の位置を固定した状態で浚渫土を投入したため，投入位置からの距離に応じて，堆積した地盤高が異なるためである．一方，エリア C2 での浚渫土投入については，地点毎の投入データが得られなかったため，A1，A2 両地点の最終地盤高が等しいものと仮定することにした．いずれの場合も，最大で原地盤（粘土層）＋2.4m 程度の地盤高まで浚渫土が投入された．

z
鋼矢板
z= 4m

x
鋼矢板切断位置z= -3m

z= 0m

z= -6mz= -18m
z= -22m

2015年投入される浚渫土

2014年投入される浚渫土

シルト質粘土層

シルト質粘土層

シルト質砂層シルト質砂層図 3 地盤鉛直断面の概略図

3171図 4 C1 における浚渫土投入過程と地盤高推移

図 5 C2 における浚渫土投入過程と地盤高推移

4

172

2.2.

動態観測概要 本研究の解析対象とした地点 A1 および A2 では，浚渫土投入前後数回にわたって，鋼矢板のたわみ量が計測されている．図 6 は，計測の様子を示している．計測では，鋼矢板壁の深さ方向に沿って取り付けられた角パイプに傾斜計を挿入することで，鋼矢板の傾斜角を計測している．計測結果から，傾斜角を深さ方向に積分することで，鋼矢板壁のたわみ量が求められた．
図 7 は，浚渫土投入期間と計測日の関係を示している．計測は，2014 年 7 月 30 日から 2015 年 10 月 13日にかけて，計 11 回実施された．計測方法の詳細については，北浦ら 1)を参照されたい．
 図 8 および図 9 は，前述の計測によって得られた地点 A1 および A2 での深さ方向のたわみ量分布と杭頭（+4m 深さ）でのたわみの時刻歴を示している．図中，たわみ量は，図 1 中の x 軸正方向を正値として示されている．また，深さ方向における原点は，平均水面を示している．図より，粘土層と砂層の境界（約−18m）以深では，たわみがほぼ発生しておらず，粘土層（図 3，参照）において鋼矢板が大きな曲げを受けていることがわかる．この時，浚渫土地盤高がより高い地点 A1（地盤高，−3.6m）で，地点 A2（地盤高，−4.5m）より全体的に大きなたわみが発生している．
図 8 および図 9 から計測開始から 2014 年 10 月 14 日までたわみ量が－x 方向に増加しているものの，それ以降の計測結果からたわみ量が逆に減少していく傾向が見て取れる．この間（2014 年度）浚渫土の出入りがなかったことから，投入された浚渫土およびその下層に広がる粘土層において，地盤の沈下が進行したことが一因である推察される．すなわち，地盤の沈下により浚渫土投入側（エリア C1 側）の地盤高が低下することで，土圧の作用位置が低くなり，より浅い部分では土圧の影響が小さくなることから，鋼矢板のたわみが抑制されたと考えられる．この地盤の沈下が，圧密によるものか，あるいは鋼矢板のたわみが引き起こす背後地盤の主働崩壊に起因するものかは更なる検証が必要である．さらに，2015 年度の浚渫土投入によって，地点 A1，A2 でたわみ方向が逆転している結果が見られる．図 4 および図 5 より，少なくとも地点 A1 においては，浚渫土投入直後の地盤高（-3.6m 程度）が鋼矢板壁の両側で等しいことから，2014年度浚渫土投入直後から 2015 年度浚渫土投入直前までの間に，2014 年度投入側の地盤がある程度沈下したことが予想される．

5

173

挿入式
傾斜計

図 6 動態観測状況

2014年
7/30

9/13 10/14（1日） （32日）

11/26 12/24（75日） （103日）
浚渫土投入期間

8/15~9/12 10月
C1（図1参照）

12月

1/22
2/19
3/19
（132日） （160日） （188日）

5/18（248日）

7月

動態観測実施日（C1投入後日数）

2015年

1月

4月

6.15~8.12
C2（図1参照）7月

図 7 浚渫土投入期間および計測日

6

174

9/14
10/13
（367日） （396日）

10月

深さ，m

たわみ量，mmA1a)たわみ分布b)杭頭(+4.0m 深さ)のたわみの時刻歴
図 8 A1 におけるたわみ計測結果

深さ，m

たわみ量，mmA2a)たわみ分布b)杭頭(+4.0m 深さ)のたわみの時刻歴
図 8 A2 におけるたわみ計測結果

7

175

3.

数値解析方法と結果

3.1.

解析コード

本研究では，有限要素法を用いた再現解析を実施する．解析コードには，GeoFEM2)を用いた．本解析コ
ードは，港湾分野で広く普及しており，圧密沈下や地盤安定・変形解析に数多くの実績を有するが，杭の横抵抗評価で実務的に適用された例はない．本解析コードでは，線形・非線形の弾性体，弾塑性体および弾・粘塑性体のいずれも取り扱うことができる．また，梁要素を含む様々な要素の取扱いにも対応していることから，本研究で対象とする軟弱粘性土地盤中の杭の横抵抗問題への使用に適していると言える．

3.2.
3.2.1.

解析条件
解析断面

解析の対象が鋼矢板で造られる連続壁のたわみ問題であるため，本研究では 2 次元での有限要素解析を行う．図 10 は，本解析で用いた解析メッシュである．今回，片側（エリア C1 側，2014 年）に浚渫土を投入した場合の地点 A1 での鋼矢板の挙動を対象として解析を行った．
解析で検討した浚渫土層厚は最大 2.4m
である．
3.2.2.

材料モデルと入力パラメータ

 表 1 に地盤の力学モデルの一覧を示す．浚渫土，砂層は線形弾性体，粘土層は修正関口太田モデルとした．また，鋼矢板を梁要素としてモデル化し，鋼矢板～地盤間にはジョイント要素を設けた．
 本解析で入力した各パラメータの値を，表 2～6 に示す．原地盤の土質パラメータには，主に B1 点（図1，参照）における既存の土質調査結果を参考とした．また，投入される浚渫土の土質パラメータは，浚渫
土を現地より採取し，土質試験を行って決定した．入力パラメータの設定方法については，各表中備考欄に記したとおりである．

8

176

(m)

鋼矢板

4.0

ジョイント要素

-3.6

浚渫土

-6.0

粘土層

-18.0
砂層
-22.0

-30.0
-30.0

-30.0

図 10 地点 A1 を想定した解析メッシュ

表 1 地盤の力学モデル
地盤名称

力学モデル

浚渫土

線形弾性体

粘土層

修正関口・太田モデル

砂層

線形弾性体

表 2 粘土層
項目

記号

単位

値

備考

湿潤密度

t

g/cm3

1.377

Sr=100%として，t =sat

限界状態応力比

M

-

1.200

内部摩擦角’=30 度と仮定

圧縮指数



-

0.661

圧密試験結果を引用

膨張指数



-

0.066

圧密試験結果を引用

初期間隙比

e

-

3.206

土質試験結果より

初期応力比



-

4.0

(1-K0)/(1+2K0)

静止土圧係数

K0

-

0.50

1-sin’, ’=30 度

二次圧縮指数-

0.0110

圧密試験結果を引用

初期粘性ひずみ速度

V0

1/day

1.0E-08

/tc, tc は一次圧密時間

圧密係数

Cv

cm2/day

1.25E+03

圧密試験結果を引用

ポアソン比



-

0.333

推定値

9

177

表 3 砂層
項目

記号

単位

値

備考

水中単位体積重量

’

kN/m3

9.81

推定値

N値

W

-

21

調査結果より

弾性係数

E

kN/m

58800

2800N，推定値

ポアソン比



-

0.333

推定値

透水係数

k

cm/s

1.00E-03

推定値

透水係数

k

m/day

8.64E-01

推定値

項目

記号

単位

値

備考

含水比

w

%

200

土質試験結果より

土粒子密度

s

g/cm3

2.66

土質試験結果より水中単位体積重量

’

kN/m3

2.594

Sr=100%と仮定

初期間隙比

e

-

5.165

w/Sr×s/s

弾性係数

E

kN/m

981

推定値

透水係数

k

cm/s

1.00E-08

圧密試験結果を引用

透水係数

k

m/day

8.64E-06

圧密試験結果を引用2

表 4 浚渫土2

表 5 鋼矢板（SP-10H）
項目

記号

単位

値

備考

弾性係数

E

GPa

200

鉄鋼メーカーHP より引用

断面二次モーメントIm4

1.050E-04

鉄鋼メーカーHP より引用

断面積

A

2

m

1.222E-02

鉄鋼メーカーHP より引用

表 6 ジョイント要素
項目

記号

単位

値

備考

接線剛性

Es

kN/m3

1.00E-02

鋼矢板～地盤間ですべりを許容するため，十分低い値

法線剛性

En

kN/m3

1.00E+07

鋼矢板の地盤へのめり込み現象を抑えるため，十分高い値

10

178

3.2.3.

境界条件

境界条件の設定では，図 10 中，下端において鉛直・水平方向の変位を拘束し，非排水条件とした．また，左右端は水平方向の変位のみ拘束し，非排水条件とした．さらに，地表面を変位拘束なし，排水条件とした．
3.2.4.

浚渫土投入過程のモデル化

 浚渫土投入過程では，図 10 で示されるように予め最終の浚渫土層厚（2.4m）まで解析メッシュを割り当て，当該部分の単位体積重量を徐々に増加させる方法で模擬した．本試解析では，図 4 の結果を元に 30 日
間で段階的に所定の単位体積重量（2.594kN/m3，表 4 参照）となるように設定した．

3.3.

試解析結果

 図 11a, b に，2014 年度の浚渫土投入開始から 30 日経過時（浚渫土投入終了直後）および 30 日経過時から 252 日経過時の地盤の変位ベクトルを示す．図では各節点変位が 20 倍されている．図 11a より，浚渫土の投入によって，鋼矢板のたわみとともに，周辺地盤に変形が生じている様子が示されている．地中内でのたわみの発生位置は，約−18m 以浅であり，図 8 および図 9 に示される動態観測結果と同様に，粘土層において鋼矢板がたわんでいることがわかる．また，周辺地盤を見ると，浚渫土投入側で鋼矢板に追随する
ように地盤が水平方向へ変位しながら鉛直方向に沈下し，反対側では鋼矢板に押された周辺地盤が初期の地盤高を越えて隆起していることがわかる．一方，図 11b に示した 30 日から 252 日経過までの地盤変形を見ると，鋼矢板が浚渫土投入側に変形しながら，地盤の沈下を引き起こしていることがわかる．このことから，浚渫土投入側地盤で圧密が進行するとともに，たわんだ鋼矢板が元に戻ろうとしたと考えられる．
 図 12 は，杭頭におけるたわみの時刻歴を示している．縦軸は，浚渫土投入側に対して反対側へのたわみを負値としている．図には，比較のため，図 8 に示した地点 A1 での動態観測結果（計測点：杭頭，+4m）を併記した．図より，浚渫土投入終了後，たわみ量が小さくなるという現地で観測された特徴的な挙動は，
本解析結果においてうまく再現されている．しかし，解析および観測でのたわみ量を比較すると，およそ倍半分の違いがあり，現地のたわみ量を定量的に再現しているとは言い難い．また，動態観測結果を見ると，浚渫土投入が終了した後，60 日程度で最大のたわみ量が発生しており，浚渫土投入終了直後からたわみ量が減少する解析結果との間に相違が見られる．

11

179

a)0 から 30 日b) 30 から 252 日

図 11 杭−地盤の変形図

12

180

図 12 杭頭水平変位

3.4.

感度分析

 前述の試解析によって，時間経過とともにたわみ方向が逆転するといった特徴的なたわみ挙動を再現できることがわかった一方で，たわみ量を精度良く再現することはできなかった．そこで，鋼矢板に作用す
る荷重の与え方に着目して，感度分析を行った．これに着目したのは，今回のように浚渫土が投入され，沈降していく過程で，鋼矢板に作用する土圧や圧密を引き起こす下層地盤への上載圧がどのように変化す
るかといった知見がこれまで見られないためである．感度分析では，浚渫土投入期間を，現場の 30 日に対して，1 日，60 日に変化させたケース，浚渫土の水中単位体積重量を図 12 で用いた値に対して，0.5 倍，2倍に変化させたケースを実施した．
 図 12 は，浚渫土の投入期間を変化させて解析を行った場合の杭頭のたわみ量を示している．図より，投入期間が短いほどたわみ量が大きく，投入期間が長くなるにつれ，最大のたわみ量が小さくなる傾向を示している．しかしながら，現地の施工結果を模擬した投入期間 30 日のケースと他の 2 ケース（1 日および60 日）を比較しても，最大のたわみ量の差はいずれもプラスマイナス 10%未満であり，顕著な影響を与えるとは言えない．
 図 13 は，投入終了直後の浚渫土の水中単位体積重量を 0.5 倍，2 倍と設定した場合の解析結果を示している．図より，浚渫土の水中単位体積重量の違いが，鋼矢板のたわみ量に顕著な影響を与え，水中単位体
積重量におよそ比例してたわみ量が変化することがわかる．本結果より，浚渫土の水中単位体積重量を 0.5倍にした場合に，現地のたわみ挙動を最も良く再現できるようである．

13

181

図 13 杭頭水平変位に与える浚渫土投入期間の違いによる影響

図 13 杭頭水平変位に与える浚渫土の水中単位体積重量の違いによる影響

14

182

4.

結論

 本研究では，軟弱粘性土地盤中の杭の横抵抗挙動を明らかにするために，広島港廿日市地区で設置，動態観測されている中仕切り鋼矢板壁を対象断面として，2 次元有限要素解析による鋼矢板，地盤変形挙動の再現解析を試みた．本年度（2015 年度）には，時間依存性を考慮した長期的な杭－地盤変形挙動に関する試解析を実施し、本解析方法による現象の再現性を確認した後，種々の感度分析を行った．
本解析手法の妥当性を検討するため，原位置の地盤条件および外力として作用する浚渫土の投入期間を概ね再現した条件で試解析を行った．解析結果より，たわみ量の比較では，動態観測結果と不整合が見られるものの，浚渫土投入側での原地盤の沈下に伴うたわみ量の減少といった特徴的な挙動を再現できることから，現象の再現性という点で試解析の目的を達成した．続いて，鋼矢板に作用する荷重の与え方に着目して，浚渫土の投入期間および水中単位体積重量をパラメータとした感度分析を行った．本検討より，投入，沈降する過程での浚渫土の水中単位体積重量が鋼矢板のたわみに大きな影響を与えることがわかっ
た．

5.

今後の展望
これまで超軟弱粘土の沈降，自重圧密問題等を取り扱った例 3),4), 5)がいくつか見られるものの，沈降，自重圧密する過程で浚渫土が側方土圧や下層地盤に対する上載圧としてどのように作用するか検討した例 6)は十分とは言えない．これら既往の研究成果を掻い摘んでみると，（沈降過程にある浚渫土のような）超軟弱粘土の水中単位体積重量は，初期含水比，塩分濃度，経過時間によって，倍半分以上異なることがわかる．今年度の結果を見ると，沈降，堆積する浚渫土を土圧や上載圧といった荷重としてどのようにモデル化するか（そもそも浚渫土の水中単位体積重量はいくらか）が鋼矢板の横抵抗に有意な影響を与えると考えられることから，この点について更に検証を進める必要がある．

謝辞 本研究を進めるにあたり，中国地方整備局広島港湾・空港整備事務所・北浦直子氏には，関連資料を提供頂いた他，現地視察の対応等，多大なご協力を賜った．小林ソフト化研究所（株）
・小林正樹氏，株式会社ジオデザイン・橋爪秀夫氏には，数値解析に関する多くの有益な助言を頂いた．ここに記して謝意を表
します．

参考文献
1) 北浦ら：軟弱地盤における長尺自立矢板式土留壁の動態観測結果について，第 70 回土木学会年次学術講演会，2015．
2) 沿岸開発技術研究センター：GeoFem（地盤解析汎用プログラム）マニュアル，1997．
3) 梅原靖文，善功企：超軟弱粘土の圧密試験法とその適用，港湾技術研究所報告，Vol.18，No.1，1979．
4) 小林正樹ら：沈降過程を考慮した超軟弱粘土の自重圧密解析，港湾技研資料，No.680，1990．
5) 東ら：液状粘土の自重圧密挙動に及ぼす初期含水比の影響，
土木学会第 57 回年次学術講演会，
pp.713-714，
2002．

15

183

6) Been, K. & Sills, G. C.: Self-weight consolidation of soft soils: an experimental and theoretical study,
Geotechnique, 31, No.4, 1981．

16

184

＜鋼構造研究支援助成 ・ 建築部門＞

日本鉄鋼連盟

鋼構造研究・教育助成事業 鋼構造研究支援助成<建築分野>
2015 年度 研究成果最終報告書

部材破断を考慮したブレース付鋼構造架構の振動台実験
SHAKE TABLE TESTING OF STEEL BRACED FRAME CONSIDERING MEMBER FRACTURE
研究代表者：東京工業大学 環境・社会理工学院 助教
共同研究者：東京工業大学 環境・社会理工学院 教授
東京工業大学 環境・社会理工学院 大学院生

松井良太
竹内 徹
寺澤友貴

ことを指摘している。また，7 層，15 層，21 層のラーメン骨組を対1．序
今後高い確率で極大の海溝型地震である東海，東南海，南海地震

象として，ブレースおよび梁端部の部材破断の非考慮／考慮が地震に代表されるような長周期かつ大規模な地震動が発生すると予測さ応答特性に与える影響について同手法を用いて分析し，骨組の最大

1)，2)。同地震動が発生した場合，都市圏に多数建設されて層間変形角が 1/50rad を上回る場合には，その影響が顕著であるこいる中高層ブレース付鋼構造骨組において部材破断が生じる可能性とを確認している 9)。これらの結果は，極大地震動を受けるブレーがあることが指摘されており 3)，4)，これらの施設では部材破断を考ス付鋼構造骨組の動的挙動を適切に捉えるためには，部材破断を考慮した安全性検討が急務となっている。

慮する必要があることを示唆している。

れている

筆者らはこれまで，ブレース部材や梁端部が繰返し荷重を受け，しかし，上記の部材破断評価手法の妥当性や精度は静的な部材実塑性歪が集中し破断する挙動を，部材局部の力学モデルから導かれ

験結果との比較のみでしか確認されておらず 3)，19)，動的入力や骨組る数式および全体の変形から評価する簡易な手法を提案してき内のブレースに対する精度は不明な点があり，部材破断を考慮したた 5)-9)。同手法は従来の汎用的な時刻歴応答解析プログラムに容易

時刻歴応答解析と実際のブレース付鋼構造骨組の崩壊挙動との対応に組み込むことができ，ブレース付鋼構造骨組がブレース部材や梁は未確認である。そこで，本研究は実大の 1/5 サイズで 1 スパンの端部が破断した後，どのような動的性状を示すか比較検証すること

ブレース付鋼構造骨組を対象に慣性質量装置を用いた実験システムができる。文献 8)では，同手法を用いて極大地震動を受ける 7 層の用いて各種載荷実験を実施し，ブレースの動的崩壊挙動や梁端部にブレース付鋼構造骨組の時刻歴応答解析し，図 1 に示すようにブレ亀裂が生じて骨組が倒壊に至るまでの地震応答性状を分析し，動的ース部材や梁端部における破断を考慮した場合，非考慮の場合に比入力下における提案手法の評価精度を検証する。次に有限要素法解

して，変位応答が 2～3 倍程度増加し，またブレース部材や梁端部の析を用いて局部の歪分布性状を分析する。さらに，同手法を組み込

破断に伴い層の柱梁に入力される累積吸収エネルギー量は 1.5～2.0

んだ時刻歴応答解析を用いて，ブレース亀裂発生時期やブレース破倍程度まで増加し，各層の梁端部が連鎖的に破断する危険性がある

断後の骨組の地震応答性状と振動台実験結果との対応を検証する。

ブレース
破断

座屈

塑性ヒンジ

梁端
破断

層崩壊

(a)

(b)

破断非考慮

図1

ブレース部材，梁端破断考慮

7 層のブレース付骨組の変位図，機構図，座屈
1/10

185

2.ブレース付鋼構造骨組の実験概要
部材破断を伴うブレース付鋼構造骨組の動的崩壊挙動を検証する。
初めに試験体の基本的力学特性を把握するための準静的繰返し載荷図2

想定建物と試験体概要

図 2 に想定建物と試験体概要を示す。想定建物は建物高さ 25m 程
度の中低層鉄骨造建築物を対象とし，柱脚部はピン治具で接合され，

hr H

想定建物と検討範囲のモデル化

1360
St.PL-3

170

Ic

Ab

θ

hl

の累積変形性能を確認し，次に振動台実験を実施する。
170

H-130×40×2.3×2.3

ブレースが偏心配置された第 1 層を検討範囲としてモデル化する。

720

Lb

Lb

630

G.PL-6

試験体はスパン 6.8m，柱高さ 3.6m の門型柱梁骨組に各種ブレース

1478

PL-6×30( 平鋼 )□-100×100×3.2を配置した鋼構造架構の 1/5 縮小模型とする。

ϕ50.8×1.2( 薄肉鋼管 )ϕ27.2×2.3( 厚肉鋼管 )図 3 に試験体図を示す。梁断面形状は H-130×40×2.3×2.3，梁材長(a) 薄肉鋼管ブレース試験体

は 1360mm，柱断面形状は□-100×100×3.2，ピン支承を考慮した柱図3

材長は 720mm，接合部は板厚 9mm の通しダイアフラム形式とする。

(b) 平鋼ブレース試験体

試験体図(ピン支承は共用)
表1

試験体諸元

(a) 柱梁骨組部(全試験体共通)
降伏応力度 引張強さ
降伏
全塑性
断面形状
(材種)
σ y (N/mm2) σ u (N/mm2) M y (kNm) M p (kNm)

ブレースは断面積が等しい断面形状 ϕ50.8×1.2(径厚比 D/t=42.3)の円形鋼管，断面形状 ϕ27.2×2.3(径厚比 D/t=11.8)の円形鋼管，断面形状
PL-6×30 の平鋼の 3 種類を採用し，本論ではそれぞれ薄肉鋼管ブレ

準静的繰返し□-100×100×3.2
310
載荷実験(STKR400)
337
振動台実験
準静的繰返し354
H-130×40×2.3×2.3
梁 載荷実験
(SS400)340
振動台実験(b) ブレース部

柱ース，厚肉鋼管ブレース，平鋼ブレースと呼び，試験体名として採用する。鋼管ブレース接合部は板厚 6mm の G.PL をブレース切欠き
部に挿し込み回し溶接合とし，平鋼ブレース接合部はボルトと接合する。表 1 に機械的性質を含めた試験体諸元を示す。柱は梁と比べ

435

12.0

14.0

436

12.6

14.7

444

6.16

7.43

437

5.91

7.14

断面形状 径厚比 断面積 降伏応力度
ブレース名称(材種)
D /t A (mm2) σ y (N/mm2)※試験体名として採用
準静的繰返し
ϕ 50.8×1.2
270
薄肉鋼管
載荷実験
42.3
ブレース
(STKM11A)
266
振動台実験
ϕ 27.2×2.3
約180
厚肉鋼管
11.8
401
ブレース 準静的繰返し (STK400)
載荷実験
PL-6×30
平鋼
301
ブレース(SS400)て 2 倍程度の耐力を有しており，本実験載荷プログラムの範囲では応力が弾性範囲に留まる設計となっている。薄肉鋼管ブレース試験
体は準静的繰返し載荷試験と振動台実験で異なる鋼材ロールを使用
しているものの，各部材耐力は概ね同等である。鋼管ブレースは剛接合として 0.5Lb(図 3 参照)，平鋼ブレースはピン接合として Lb を座屈長とし，座屈応力度cr を鋼構造設計規準に従い評価する。
2.2

Ig
Ic

検討範囲

試験を行い，図 2 に示す力学モデルの妥当性や各種ブレース付架構
2.1

L

P

重錘
試験体
加力治具

重錘

慣性質量装置を用いた実験システム

座屈応力度
σ cr (N/mm2)259(剛接合)256(剛接合)307(剛接合)
5(ピン接合)ロッキング 加力治具
試験体
カラム 重錘
加力治具 重錘

振動台実験は構造物の動的応答について，総合的知見を与える有力な手法であるものの，理想的な実大立体架構の振動台実験は大型の試験体や振動台が必要となる。一方，慣性質量装置とは，部分架

振動台

振動台

構に対し適切な慣性力を与え，実際の応答の一部を簡易に再現する(a) 試験体一体型 11),13) (b) 懸垂型 12)(c) 自立型 10)ための機構であり，既往の研究では図 4 に示すような装置構成が提

図4

振動台

案されている例えば 10)-13)。これらは重錘の設置方法により①比較的小振動台

慣性質量装置の分類と本実験の装置構成
反力治具(準静的実験時に接続)

重錘(振動台実験時に積載)規模に納まるが転倒防止架構を要する「試験体一体型」，②支持架構

試験体(d) 本装置構成((a)+(c))

は不要だが振り子復元力の考慮を要する「懸垂型」，③複層化できる
繋ぎ梁(横座屈補剛治具の支持)が支持架構の支承部摩擦抵抗の考慮を要する「自立型」の 3 種類に分類される 12)。本研究では試験フレームに組み込まれた 1.2m×1.7m

加力治具(ロードセル内蔵)の小型振動台への適用を考慮し，同図(d)に示す「試験体一体型」とA’A「自立型」を組み合わせ，大変形時の P効果による倒壊挙動を模擬
ロッキングカラム(試験体回転に追従)できる慣性質量装置を採用して実験システムを構築する。
図 5 に実験セットアップ図を示す。実験システムは試験フレーム
および振動台上に設置された下部治具，ロッキングカラム，加力治

構面外補剛
ブレース

具，反力治具および重錘で構成され，下部治具は PC 鋼棒を用いてアクチュエータ

ピン治具
試験体

振動台に緊結する。試験体は下部治具にピン接合し，加力治具を介

下部治具
振動台

して実験装置と接続する。重錘を支持するロッキングカラムは両端ピン接合とし，重錘の自重は支持するが，慣性力と大変形時の P
効果による付加モーメントのみを試験体に与える

13)

試験フレーム。ピン部は円筒載荷方向

ころ軸受を内蔵して振動時の摩擦抵抗を軽減する。ロッキングカラ
ムの限界層間変形角は約 1/2rad である。本実験システムは重錘の積

図5※転倒防止対策として，試験機上部から装置を吊る。

慣性質量装置を用いた実験システムとセットアップ
2/10

186

ϕ14 キリ孔 ( 面外拘束治具用 )
加力治具②
試験体柱頭
ダンベルロードセル( 球面滑り軸受内臓 )ダンベル
ロードセル B’

載により振動台実験用の慣性質量装置を構成する他，反力治具の接続により静的載荷実験も行える設計となっている。本実験の重錘とB

3装置柱頭ピンブロックを考慮した慣性質量は 3.6×10 kg である。

クレビス AB加力治具①

図 6 に各部詳細図を示す。図 6(a)に示すように，加力治具は層せん断力を計測するためのダンベル型ロードセルを有し，試験体とロ

ロッキング
カラム

ッキングカラムをピン接合する。ダンベル型ロードセルは高耐力を有する SCM 材(σy=700N/mm2 以上)を用いて製作し，ピンは球面すべ

横座屈補剛治具
加力治具①

り軸受けにより面外曲げを解放する。ダンベル型ロードセルは，反

加力治具②

加力治具①

(1) A-A’矢視図(2) B-B’矢視図(a) 加力治具

試験体梁
PC 鋼棒

試験体柱頭
丸鋼

面外拘束治具
加力治具①

力治具に内蔵される市販ロードセルとの比較から，荷重 60kN 程度
に対し誤差 2kN 程度の精度で荷重を計測できることを確認している。
また，図 6(b)に示すように，繋ぎ梁(図 5 参照)との間に横座屈補剛
繋ぎ梁材を設置し，図 6(c)に示すように，加力治具から試験体柱頭部の骨組面外方向の振動を拘束する治具を設ける。
2.3

ロッキング
カラム

ロッキング
カラム

(b) 横座屈補剛治具(全 3 ヶ所，図 7 参照)

計測計画と数値算出

図6

図 7 に計測項目を示す。変位は振動台外部に設置したレーザー変(c) 面外拘束治具

各部詳細図※重錘上部にて水平加速度α0を計測

位計より計測し層間変形角の算出に用いる。加速度は下部治具上部，

曲げモーメントML 曲げモーメントMR 加速度計
水平加速度α1 水平加速度α2水平変位δ3層せん断力Q

試験体梁上フランジ，重錘上部に設置した加速度計より計測する。

水平変位δ1

慣性力は応答加速度と慣性質量より算出する。層せん断力は準静的

H-130×40×2.3×2.3□-100×100×3.2

曲げ歪εbl1

繰返し載荷試験では反力治具内のロードセルより計測し，振動台実
験では図 6(a)に示すダンベル型ロードセルより計測する。柱梁骨組

εbl2

せん断力QCL負担せん断力は図 7 に示すように，柱表面に貼付した歪ゲージ 2 点

横補剛点

歪ゲージ

せん断力
ε
Qb=Q-QCL-QCR br2

せん断力QCR

ϕ-50.8×1.2間の曲げ歪勾配より算出する。ブレース負担せん断力は層せん断力
水平変位δ2と柱梁骨組負担せん断力の差分として算出する。本実験では，変位および荷重はブレース引張方向を正と定義し，図 3 に示すブレース
積よりブレース等価軸応力度n を算出する。また，振動台実験はサ

_1

P

2

主要測定項目(例：薄肉鋼管ブレース試験体)

(1-C-

PH
_1

ンプリング周波数 1kHz，ローパスフィルタ 200Hz で計測する。

2

図 8 に線材による力学モデルを用いた試験体曲げモーメント分布

hl
)Q H
H b

+

hr
CQb H
H
_ hl
CQb H
H

Nb

Ic

(1)

hl

Ic

hr H

L

図8
層間変形角(rad)(図 7 参照)である。水平力分担率は Qb：(QCL+QCR) =1.07 : -0.07 であり，弾性範囲でブレース部は層せん断力を支配的に負担する。また，
ブレース塑性化後は同図(a)の曲げモーメント分布の割合が増加するため，梁端曲げモーメントは部材降伏後も逆対称となる。

b

1 P +(1-C)Q
b
2
+

+
Qb 1
P _CQb2
1+
P +CQb2※C は H,L,I, A, h, より定まる係数(d) 試験体 Q 図((a)+(b))

線材モデルを用いた曲げモーメント分布簡易評価

1/500 1/250 1/100 1/50

1/33

…

等価軸歪
n(%)=
0.07 0.14 0.36 0.72

1.09

図 9 載荷履歴(準静的繰返し載荷実験)

載荷プログラム

H L_

1 __ 2 P (1-C)Qb(c) 試験体 M 図((a)+(b))(2)

ここに，E はヤング率，Zc は柱断面係数，b は柱表面曲げ歪，L1=240mm

2.4

θ

Ab

_ H P + hr-hl HQPIg

作用曲げモーメントより，梁端曲げモーメントは下式で評価する。

M R  EZ c br1  QCR L1  Qb ( H  hr )(b) M 図(ブレース軸力の曲げ戻し)LP

本実験では，同図曲げモーメント分布と歪ゲージより算出した柱の(1-C- hr )Qb H
HNb(a) M 図(門型柱梁骨組)

受け， 同図(a)と(b)を重ね合わせた同図(c)および(d)で評価される。

_

PHの簡易評価を示す。本試験体はブレースが柱梁芯に対して偏心配置されており，曲げモーメント分布はブレース軸力による曲げ戻しを

水平変位δ4水平加速度α3 水平加速度α4

図7

芯々間距離と軸変形量よりブレース等価軸歪n を算出し，公称断面M L EZ c bl1  QCL L1

L1

εbr1

表2

載荷メニュー(振動台実験)

試験名称
弾性振動実験

Cycle

倒壊実験

入力波形
正弦波スウィープ加振
El Centro観測波 倍率100%(PGA=8.0m/s2，2回)
El Centro観測波 倍率150%(PGA=11.9m/s2，倒壊まで)

準静的繰返し載荷実験は，反力治具を接続した実験システムにア験は梁が亀裂発生するまで地震動を繰返し入力し，部材破断を伴う

クチュエータから強制水平変位を与え変位制御で試験体に載荷する。

地震応答を検証する。入力地震動は相似側を考慮して時間軸を

図 9 に載荷履歴を示す。実験は層間変形角 =±1/500，±1/250，

1 / 5 倍 し た El CentroNS 観 測 波 を 採 用 し ， 実 大 換 算 で 最 大 速±1/100，±1/50，±1/33rad の正負交番漸増繰返しの履歴を採用し，度 50kine に規準化した地震動を倍率 100%と定義する。倒壊実験は

その後は梁に亀裂発生するまで， =±1/33rad で繰返し載荷する。

倍率 100%入力を 2 回繰り返した後，倍率 150%入力を倒壊するまで

振動台実験は弾性振動実験と倒壊実験を行う。表 2 に載荷メニュ

繰返す。ここで，試験体の倒壊は FEMA-35014)で定められた 4~12 層ーを示す。弾性振動実験では系の固有振動特性を把握する。倒壊実

建物の層間変形角許容値=±1/12.5rad を超えた状態と定義する。
3/10

187

：全体

ブレース付鋼構造骨組の実験結果

体(D/t =42.3)，厚肉鋼管ブレース試験体(D/t =11.8)，平鋼ブレース試
験体を対象として準静的繰返し載荷実験を実施した結果を述べ，断面形状が累積変形性能に与える影響を分析する。図 10~図 12 に実験結果を，写真 1 に試験体状況を示す。平鋼ブレースの負担せん断力0-30

破断予測時期(ブレース中央部)

-60

全体座屈

負担せん断力Q(kN)

で骨組面外方向にブレースが全体座屈を生じ，=1/50rad の 1cycle
でブレース中央部に局部座屈が発生し(写真 1(a))，2cycle で柱脚側端部も局部座屈が発生した(写真 1(b))。その後=1/33rad の 4cycle でブレース中央部に亀裂発生，7cycle で端部に亀裂発生したものの，載荷終了時まで全断面破断に至らず，図 10(a)に示すようにブレースは荷重を負担し続けた。ただし，亀裂発生後は柱梁骨組が層せん断力

-90

30

柱梁骨組

0
-30

梁破断
ブレース
-60
ブレース局部座屈
ブレース全体座屈-90-0.03-0.02-0.01 0 0.01 0.02 0.03は剛接合により，骨組から端部に働く強制曲げが原因と考えられる。

図 10

厚肉鋼管ブレース試験体は，図 11 に示すように，=1/100rad で

90

式(3)で評価される局部座屈発生歪lb 下限値 15)は約 2%程度であり，載荷履歴内で局部座屈を伴う早期破断は生じないと想定したが，ブレース端部の溶接仕様に欠陥がみられ想定より早期に破断した。
-1.39

負担せん断力Q(kN)

骨組面内方向にブレースが全体座屈を生じ，=1/33rad の 1cycle にて柱脚側端部が引張破断した。同ブレースは径厚比が比較的小さく，全体

ブレース中央
亀裂発生

60

200
100
0

-100
-200
-300

(3)

-90

梁破断

200 柱脚側端部破断
100
0

-100

ースが全体座屈を生じた。平鋼ブレースは圧縮耐力を期待できず履

図 11
90

付録 1 に示すように，平鋼ブレースは中央接合部で引張破断を生じ

60

負担せん断力Q(kN)

歴性状はスリップ型となる。その後=1/50rad の 1cycle で，写真 1(d)，た。中央接合部は断面欠損に伴い保有耐力接合が満たされておらず 22)，同試験体は体育館等に配置される X 型ブレースの被災報告と同じ破壊メカニズムを呈した 16)，17)。全試験体共通の梁は，図 10(b)-1に示すように，=1/50rad で梁端降伏し，=1/33rad でフランジに局部座屈発生し，26~29cycle で写真 1(e)に示す左側の局部座屈部に亀ブレース引張降伏
ブレース中央部
破断
全体
柱梁骨組
梁破断

-30

ブレース

-60

400
300

無次元化累積歪エネルギーχw はブレースが亀裂を生じるまでの値で0.51

初期引張降伏y200
100 中央接合部
全断面破断
0

-100
-200
cr

-400
-1

層間変形角(rad)(a) Q-関係

表 3 にブレース累積変形性能の比較を示す。累積等価軸歪および0

等価軸歪(%)(b) ブレースn- n 関係

-300

ブレース引張降伏-90-0.03-0.02-0.01 0 0.01 0.02 0.03裂を生じ，梁端溶接部の破断とは異なる破壊メカニズムを呈した。

-0.5

厚肉鋼管ブレース試験体実験結果

300

全体座屈 cr(両端固定)-400
0.01 0.02 0.03

層間変形角(rad)(a) Q-関係

平鋼ブレース試験体は，図 12 に示すように，=1/250rad でブレcr(両端ピン)-300

ブレース全体座屈

y

初引張降伏

300

-200

ブレース

-0.03-0.02-0.01 0

端部局部座屈 cr
中央部局部座屈
00.51

等価軸歪(%)

400

柱梁骨組

-60

全体座屈
-1
-0.5

薄肉鋼管ブレース試験体実験結果

ブレース端部
破断-30

y(c) ブレースn- n 関係300

初期引張降伏
亀裂発生
(端部)
亀裂発生
(中央部)

300

全体

60

Cycle

1/33

(a) 負担せん断力履歴

層間変形角(rad)(b) Q-関係

を支配的に負担した。ここで，柱脚側ブレース端部の局部座屈発生

æDöεlb = 0.0683ε y-0.39 çç ÷÷÷çè t ø

局部座屈(ブレース端部)
局部座屈(ブレース中央部)

90

薄肉鋼管ブレース試験体は，図 10(a)に示すように， =1/100rad破断(梁)29Cycle30

(rad)= 1/5001/2501/1001/50

および等価軸応力度は 2 本の合計値として示す。

：柱梁骨組

亀裂発生(ブレース中央部)
亀裂発生(ブレース端部)

等価軸応力度(N/mm2)

本節では断面積が概ね等しく断面が異なる薄肉鋼管ブレース試験

60

：ブレース

応力弾性 局部座屈(梁)梁端降伏

等価軸応力度(N/mm2)

準静的繰返し載荷実験

90

等価軸応力度合計値(N/mm2)

3.1

負担せん断力Q(kN)

3.

-0.5

初期引張降伏00.51

等価軸歪(%)(b) ブレースn- n 関係

図 12 平鋼ブレース試験体実験結果
表 3 ブレース部累積変形性能評価あり， χw=∫d/y である。厚肉鋼管ブレースおよび平鋼ブレースは局部座屈に伴う早期破断を生じていないものの，薄肉鋼管ブレース
よりも塑性歪が接合部に集中し，累積変形性能が劣る結果となった。

ブレース名

径厚比
D/t

降伏応力度
σ y (N/mm2)

以上の結果は全体として累積変形性能に優れた断面を有するブレー

薄肉鋼管ブレース
厚肉鋼管ブレース
平鋼ブレース

42.3
11.8
-

266
401
301

スも接合部設計を適切に行わないと早期に破断する危険性を示す。

累積
等価軸歪
 n (%)
24.91
11.67
7.10

無次元化累積歪エネルギー w (%)
7.00
2.07
1.47

局部座屈

局部座屈
(a) ブレース中央部局部座屈(薄肉鋼管ブレース試験体)(b) 柱脚側ブレース端部局部座屈(薄肉鋼管ブレース試験体)(c) 柱脚側端部引張破断(厚肉鋼管ブレース試験体)

写真 1(d) 中央接合部破断(平鋼ブレース試験体)(e) 左側梁下フランジ局部座屈部破断(全試験体共通)

試験体状況
4/10

188

3.2

振動台実験における実験系の固有振動特性

3.4

静的および動的入力による崩壊挙動の比較

次に薄肉鋼管ブレース試験体 (D/t =42.3)を対象に振動台実験を行

部材破断後の地震応答において，層せん断力は図 15(c)に示すようい動的崩壊挙動および部材破断後の地震応答を分析する。弾性振動に，静的入力で確認した柱梁骨組の最大耐力(25~30kN)を一時的に超実験の結果から，実験系の固有周期は 0.14s，ハーフパワー法 18)よりえた。これは写真 4 に示すように，ブレース全断面破断直後に破断求めた減衰定数は h =4.6%である。実大換算した固有周期は 0.30s で面同士が衝突したためである。本実験ではブレース破断後に正方向あり中低層建物の固有周期帯に対応する。図 13 に倒壊実験時の入力に振動軸が移動しため，以後の入力で衝突現象は再発しなかった。

地震動の応答スペクトルを示す。同図(b)(c)に示すように，Sv，Sd ス

静的な繰返しの崩壊挙動において，梁は写真 1(e)に示すように，

ペクトルは入力目標値との対応が確認できた。

=1/33rad で局部座屈部に亀裂を生じるが，動的な倒壊挙動ではブ

3.3

倒壊実験におけるブレース付鋼構造骨組の動的崩壊挙動

レース全断面破断後の振動軸の移動により変位応答が著しく増大し，

図 14 に得られた応答層間変形角の時刻歴を，図 15~図 17 に荷重-

一方向に大きな曲げ変形(=+1/6rad)を受けて，写真 3 に示すように変形関係を，写真 2~写真 4 に試験体状況を示す。初めの倍率 100%

梁端下フランジが破断する場合がある。

入力では，図 15(a)，図 16(a)に示すように，ブレースは全体座屈と図 18 に亀裂発生までのブレース応力-歪関係を重ねて示す。各入引張降伏を生じたが，最大応答が =1/123rad で静的入力時(図 10，

力は載荷履歴や最大応答が異なるものの，動的入力における亀裂発

図 11)の =1/100rad より小さく，耐力が低下せずに層せん断力を支生までの履歴性状や最大耐力は，静的入力時の歪振幅範囲内で概ね配的に負担し続けた。次の倍率 150%の 1 回目入力では，ブレース

対応し動的効果は確認されなかった。また，動的入力では柱脚側ブ中央部のみ局部座屈と亀裂が生じ，柱梁骨組の負担せん断力が上昇

レース端部に局部座屈を生じなかったが，これは静的入力では等価

して図 15(b) ，図 17(a) に示すように梁端が曲げ降伏した。続く倍軸歪振幅 n=1.44% で端部に局部座屈を生じたが，動的入力では経率 150%の 2 回目入力では，ブレースが全断面破断し，図 14 に示す

験した最大等価軸歪振幅n が 1.0%程度であったためと考えられる。

10

判断した。ブレース部材の亀裂発生と全断面破断は発生時期に差がブレース局部座屈発生

図 14
80
60
40
20
0

0

-20

-20

-40

-40

-60

-60

-1/1000(a) 100%

1 回目入力1/100

層間変形角(rad)ブレース
局部座屈発生-80
01/50 -1/50 -1/100

200

200

100

100

0

0

-100

-100

-200 

-200-300-300 局部座屈発生の予想範囲
0.8 -0.8
-0.4
0
0.4

-0.4

0

0.4

等価軸歪n(%)(a) 100%

図 16

1 回目入力cr

等価軸歪n(%)(b) 150%

1 回目入力

1/15

0.8

+My
左端

-12
-1/50

End

-80
0

1/10

1/30

1/6 1/5

層間変形角(rad)(d) 150% 3 回目入力

写真 4

+My

右端
-1/1000(a) 150%

1 回目入力1/100

層間変形角(rad)

図 17

-12
1/50 -1/30

-My
左端
0

1/15

層間変形角(rad)(b) 150%

下フランジ亀裂発生

8 左端

+My
End

4 Start

-4

-My

-8

右端
1/30

ブレース破断面

0

End

-8

衝突により破断面同士が貫通した。

12-4

ブレース σn-εn 関係(亀裂発生まで掲載)

梁端破断状況

柱梁骨組&全体

0

-My

-8

0.6

Start

4 Start

4

-4

0.4

衝突により破断面の一部が捲れ上がった。

12 ブレース
全断面破断
8

12

0

T0(s)

-60

Q-φ 関係
8

写真 3

梁端部
亀裂発生

40

-40

層間変形角(rad)(c) 150% 2 回目入力

亀裂発生点

60

0

End
ブレース -40
柱梁骨組
亀裂発生 -60
ブレース-80 破断後衝突
01/100 1/50 -1/30
1/30

300 y目標(100%)0.2(c) Sd80-20

層間変形角(rad)(b) 150% 1 回目入力

00

入力地震動の応答スペクトル(h=4.6%)

倒壊状態(載荷後)20-20300 y

-0.8

ブレース
全断面破断

全体
40 ブレース
20
Start
0

図 15

cr

写真 2

60

20 柱梁骨組

柱梁骨組

-80
-1/50

全体
ブレース

T0(s)

0.4

写真 4

80

40

0.2

写真 3

応答層間変形角時刻歴60

0.6

出力(100%)(b) Sv

図 13

梁亀裂発生

80
全体
ブレース

0
0

0.6

(a) Sa

変振位動
1/10
応 軸 倒壊答 の 1/21
1/30の移増 動 1/282
0
大-1/30
100%の1回目 100%の2回目150%の1回目150%の2回目 150%の3回目 time(s)ブレース亀裂発生
ブレース全断面破断

梁端曲げモーメントM(kNm)

層間変形角(rad)

T0(s)

0.4

50

出力(100%)
目標(100%)

目標(100%)0.2

梁端降伏 梁局部座屈発生梁端部破断

ブレース全体座屈発生

負担せん断力Q(kN)

0.5

0
0

あり，振動軸の移動や変位応答の増大は全断面破断時に顕著となる。

出力(150%)

100

1.0

20

真 2 に示す状態に至った。残留値は =約 1/6rad で，試験体は倒壊と等価軸応力度n(N/mm2)

出力(100%)

1.5

Sv(m/s)Sa(m/s2)らに層間変形角が増大し，図 17(c)に示す梁端部の亀裂が生じて写1/6

出力(150%)

30

固有周期

固有周期
出力(150%)固有周期

じ局部座屈が確認された。最後の倍率 150%の 3 回目入力では，さSd(mm)

ように層間変形角 が正方向に増大を始め，梁端部は静的入力と同

2 回目入力右端-12
1/10 0 1/30

1/10

層間変形角(rad)(c) 150%

1/6 1/5

3 回目入力梁端 M-φ 関係(梁端降伏以降のみ掲載)

5/10

189

= 0.46~0.52(%) 亀裂発生点

ブレース部材の破断時期評価手法の妥当性と動的崩壊挙動

300 y実験のブレース応力歪履歴を用いて既往の部材破断時期評価手法 3)の妥当性を検証し，入力による累積変形性能の差異を分析する。
円形鋼管ブレースの部材破断時期評価手法では，ブレース中央の局部座屈部に集中する塑性歪h の累積変形性能値に対し，鋼素材の疲労破断条件式hp=3857hp-1.13 を適合して部材破断(亀裂発生)を評価する 3)。図 19 に塑性歪集中部のモデルを示す。同評価法では，等価軸応力度n(N/mm2)

部材の等価軸歪振幅n に対する局部座屈部の局部歪振幅h の比を，

200

φh

-100

局部座屈発生範囲 = 0.62(%)
-1
-0.5
0
0.5
1

図 18

歪(%)

局部歪(評価)-20 ※座屈時期補正

(rad)=析への組み込みを意図した安全側の処置である。

(全体座屈後：ncr  n  lb )(4)

3 6h c
lb D

 
D
2
n Lk  1   n
4

t

ïìï1
ïï
ï 1 æDö 4
βc = í çç ÷÷÷ ïï15 èç t ø 3ïïïïî2(局部座屈後：lb  n )( D / t < 35)

塑性歪集中部のモデル
等価軸歪亀裂(実験)
亀裂(評価)※座屈時期補正

局部座屈(評価)
局部座屈(評価)※座屈時期補正
1/250
1/100
1/50

1/500

亀裂(評価)
Cycle

1/33

0

歪(%)

h D
 
Lk  1   n
4


図 19

D

(a) 準静的繰返し載荷実験(静的入力)(全体座屈前：n  cr )1

Δθh【局部座屈】

局部歪(評価)-10-30

用いた全体座屈や局部座屈が発生する時期の評価は，時刻歴応答解

ìï
ïï
ïï
ïï
ïï
ï
αc = ïí
ïï
ïï
ïï
ïï
ïï
ïî

ブレース履歴の比較

DtanΔθh0より，

振幅hp は，レインフロー法を用いて算出する。ここで，振幅値を

lp t
塑性歪
集中部

cr

-300

等価軸歪n(%)

修正係数c(式 (5))を用いてc を換算する。局部歪履歴の平均塑性歪

C
L

Δθh

0

て式(4)より算出する。また，径厚比 D/t>35 の円形鋼管ブレースで
局部座屈後に母材中央部に集中する歪が縁部に移行する知見

θh【全体座屈】

100 準静的繰返し
載荷実験

-200

P

D

振動台実験

歪振幅履歴により変動する歪振幅拡大係数c として，同図を仮定し
19)

Lk

P

等価軸歪
局部歪(評価)※座屈時期補正-20
局部歪(評価)亀裂(実験)
局部座屈(評価)
局部座屈(評価)
亀裂(評価)-30※座屈時期補正※座屈時期補正
100%の1回目
100%の2回目
150%の1回目
150%の2回目time(s)-10(b) 振動台実験(動的入力)

(5)

図 20

既往部材破断時期評価手法を用いた局部歪履歴評価

表4

亀裂発生時期の評価

亀裂発生
時期(35 £ D / t < 50)評価(50 £ D / t )

準静的繰返
振動台実験
し載荷実験

 =1/33rad 150%-1回目
2cycle通算101.9s

 =1/33rad 150%-1回目
評価※
座屈時期補正
通算101.7s
3cycleここに，h は局部歪，ntm は経験した最大引張等価軸歪，Lk は有効座
屈長さ，cr は部材の等価軸座屈応力度，lp は局部座屈半波長，cr=cr/E，

実験 =1/33rad 150%-1回目lb=y-0.39(D/t)-1.39 ， n=ntm-n ， h=ntm-h ， θh=cos-1(1-n) ，
θlb=cos-1(1-lb)，h=h-lb，φh=cos-1[{cos(h)-Dsin(h)}/lp である。

4.

4cycle通算99.2s

累積塑性歪hp(%)

3.5

破断条件式(SS400)
振動台実験(101.9s)※座屈時期補正
振動台実験(101.7s)
倍率150%-1回目のみ

1000

準静的繰返し載荷実験※座屈時期補正500
100%入力
終了時

0
0

5
10
平均塑性歪振幅hp(%)

図 21

破断条件式との対応

準静的繰返し載荷実験の数値解析的検証

図 20 に亀裂発生までの局部歪評価値の履歴を，
表 4 に亀裂発生時

4 章では準静的繰返し載荷実験について，薄肉鋼管ブレース試験期を示す。評価法は局部座屈発生を安全側に評価するため，亀裂が体を対象に有限要素法 20)を用いた数値解析を実行し，変形が複雑化発生する時期は実験結果より早く判定される。一方，局部座屈の発するブレース中央局部座屈部の歪分布性状を分析し，既往論文で提生時期として実験結果を採用した場合 (図表中の座屈時期補正 )では，案されている歪振幅拡大係数c の対応を検証する。また，梁端の局静的入力に対して =1/33rad-1cycle，動的入力に対して約 2.5s 程度

部座屈部について破壊モデルを仮定して累積変形性能評価を試みる。

の誤差で亀裂発生を予測できる。したがって，著者らが提案する部

4.1

解析概要

図 22 に解析モデルを示す。本解析では試験体，ピン治具，一部の材破断時期評価手法は，本検討の範囲内において骨組内のブレース

加力治具をモデル化する。柱梁骨組は 4 節点シェル要素(一部 3 節点に対し動的なランダム入力下でも適用可能と考えられる。
図 21 に局部歪評価値を用いた累積変形性能値と破断条件式の比

シェル要素)を用い，局部座屈を生じた梁端部は 5mm×5mm 程度で細較を示す。静的入力では振幅が漸増することで，平均塑性歪振幅hp

かく分割し，その他は 10mm×10mm で分割する。ブレースは 4 節点の増大が卓越して破断判定となるが，動的入力ではブレースが全体

シェル要素を用い，局部座屈を生じた端部および中央部は 5mm

座屈を経験し，図 20(b)に示すような振幅の小さい振動を繰り返すた×5mm 程度で細かく分割し，その他は相対的に粗く分割する。G.PL

め，累積塑性歪hp が増大して破断判定となる。なお，例えば局部は 3 節点シェル要素を用いる。ピン治具は剛体梁要素を用いる。加座屈により著しく塑性化が進展する倍率 150%の 1 回目入力のみを

力治具は剛体シェル要素を用い，ペナルティ法による接触を定義し評価した場合でも，hp は最大応答を受けて瞬間的に増大してからて梁ウェブ板の面外変形のみ拘束する。柱，梁，ブレースの材料特減少に転じ，最終的に hp=7%程度で破断判定となる。以上の結果

性は引張試験結果を用い，ヤング率 E は 2.05×105N/mm2，ポアソン

は，全体座屈を生じる程度の地震応答を経験したブレースは，一度比は 0.3 とし，等方硬化則と移動硬化則を組み合わせた複合硬化則の大地震に限らず，余震等の小地震の繰返しを受けることで累積疲を適用する。ブレースは LB/1000 の正弦波半波の初期不整を骨組の労損傷により部材破断を生じる可能性を示唆している。

面内または面外方向に与える。ピン治具と梁ボルト接合部における

6/10

190

細要素 ピンローラー支点
190mm(1,1,0,1,0,1)
ボルト接合部
H-130×40×2.3×2.3
加力点
St.PL-3(シェル要素)(シェル要素)細要素
右端
G.PL-6
ピンローラー支点 190mm(シェル要素)(1,1,0,1,0,1)
左端
細要素
720mm
PL-9×120×120
80mm
細要素(シェル要素)140mm

載荷実験と同様とする。図 23 に荷重-変形関係を示す。解析モデル
は実験結果の挙動を概ね再現している。
ブレース局部座屈部の歪分布性状と歪振幅拡大係数の対応

図 24 に抽出要素を示す。ブレースは中央局部座屈部から要素を抽出し，歪が集中する中央部と縁部を定義する。図 25 に各方向歪の対

ピン治具(剛体梁要素)応を示す。縁部は変形が複雑化するが，式(6)で定義される三軸相当
歪 eeq21)の比較より，軸方向歪が卓越すると判断し主歪とする。
2

2

2

2

eeq = (2 / 3)( ez + er + eθ + 2ezr )

加力治具
接触範囲

□-100×100×3.2(シェル要素)y(6)
層せん断力Q(kN)

ここに，ez は軸方向歪，er は径方向歪，eは周方向歪，ezr は軸径方向せん断歪である。
図 26 に局部座屈部の軸方向歪の周方向分布を示す。同図(a)に示
すように，実験と同様に骨組の面外方向に座屈たわみが生じる場合
は片側の縁部に塑性歪が集中する。これは剛接合されたブレースに

z

x

解析

-20
-40
-60
-80

100
0

20

図 27 の縁部歪履歴より算出した歪振幅拡大係数c の比較に示す。

中央部

同図(a)に示すように，ブレースが面外座屈する場合は 2 方向曲げ変(a) ブレース中央

形の影響より，解析値が評価値をやや上回るものの，縁部の歪集中

図 24

とは異なる

破壊性状を呈した梁端部の累積変形性能評価を試みる。図 28 に仮定

Δφh = cos {1 - ( h / 2l p )sin φ}(8)lhl = 2(l p / 2)(1- Z / Z p ) = l p / 3

(9)

0
-10
-20
-30
-40
-50
-60

1/100rad-1cycle(局部座屈)-77.19(10)

中央からの距離(mm)(b) 面内方向に座屈を生じる場合

提案評価法の妥当性を検証する。抽出要素は図 24 に示す梁左端下

評価値

10

評価値

0

Cycle

図 27

る。図 30 に累積変形性能評価を示す。同図(a)に示すように，評価

0

Cycle

(b) 面内方向に座屈を生じる場合

歪振幅拡大係数の対応性(縁部)5値のhp は解析値の傾向を捉えており，評価法と鋼素材の疲労破断条件式を比較して亀裂発生時期を判定する。同図 (b)に示すように，

塑性歪集中部CL

lp/2

亀裂発生評価時期までの解析における梁端 M-履歴面積を足し合わ

φ

せ， Myy より無次元化した累積吸収エネルギー量は実験値に対ΔL tf

し 20%程度の誤差で亀裂発生までの累積変形性能を予測できている。

図 28

1/33

解析値

20

(a) 面外方向に座屈を生じる場合

フランジ局部座屈部であり，歪履歴より値の大きい方向を主歪とす

77.19

破断(解析)
破断(評価)

30

解析値

10

とした断面係数と塑性断面係数で，Z/Zp = 2/3 である。

(rad)=1/500 1/2501/100 1/50

1/33

破断(解析)
破断(評価)
破断(実験)

20

局部座屈波長，lhl は塑性化領域長，Z と Zp は局部座屈部を矩形断面

0

ブレース中央局部座屈部における軸方向歪の周方向分布30

ここに，B と tf はフランジの幅と板厚，h は梁せい，lp=1.635(B/2)は

77.19

1/50rad-1cycle(局部座屈)
1/33rad-1cycle(局部座屈)
面
内縁部
縁部
座両側縁部に対称的に歪集中する。
屈
0

(rad)=1/500 1/2501/100 1/50

歪振幅拡大係数cΔεh p = ( Δφht f ) / lhl = (3Δφh ) / {1.635( B / 2t f )}

縁部

中央部

1/250rad-1cycle(全体座屈)

図 26

各方向歪の対応

中央からの距離(mm)(a) 面外方向に座屈を生じる場合(実験と同様)

歪振幅拡大係数c-1

軸方向歪(%)

後に局部座屈を生じると仮定し，局部塑性歪振幅hp を算出する。

軸方向歪

縁部

0

-77.19

(7)

Cycle

図 25

ブレースと梁の抽出要素

する破壊モデルを示す。モデルでは，柱は剛体回転し，梁端は降伏

ΔL = l p (1- cos Δφh ) = (h / 2)sin φ

三軸相当歪

-80

(b) 梁端部

1/33
せん断方向歪

径方向歪

-40
-60

lp/2
Δφh

梁局部座屈モデルh

歪(%)

局部座屈部で亀裂を生じ，梁端溶接部の脆性的破断

22)

-0.02
0
0.02
層間変形角(rad)(c) 梁左端-関係

-20

中央部
縁部
0
-10
1/250rad-1cycle(全体座屈)-201/100rad-1cycle(局部座屈)-30
1/50rad-1cycle(局部座屈)-40+
1/33rad-1cycle(局部座屈)-50 0-60 面外座屈片側縁部に偏って歪集中する。

軸方向歪(%)

梁端局部座屈部の累積変形性能評価法

-12

円周方向歪

0

局部座屈部

側縁部に対称的に集中する。

4.3

実験

-8

(rad)= 1/500 1/2501/1001/50と同じく両ね対応し，座屈方向が歪振幅拡大係数に与える影響は小さい。

0

荷重-変形関係の対応性

縁部を換算する修正係数c を考慮した評価値は解析値における増大の傾解析4(b) ブレースn-n 関係

図 23

向を捉え，同図(b)に示すように，面内座屈する場合では解析値と概

8

-4

歪(%)

方向にブレースが座屈たわみを生じる場合は既往研究

200-300 実験値-1 -0.5 0 0.5 1
等価軸歪n(%)(a) 層 Q-関係

めである。同図(a)中の写真に示すように，実験時も片側の縁部から亀裂が生じる様子が確認された。同図(b)に示すように，骨組の面内

12

解析値

-200

骨組面内方向の強制曲げが働き，ブレースの面外座屈と連成するた

19)

有限要素法解析モデル
300

-100

実験
-0.02
0
0.02
層間変形角(rad)

変位制御点(0,1,1,1,0,1)

境界条件
固定:1，自由:0(ux, uy, uz, θx, θy, θz)

1360mm
載荷方向

剛体梁要素

図 22

80
60
40
20
0

LB=1220mm
ピン治具(剛体梁要素)ϕ50.8×1.2(シェル要素)

細要素
80mm

変位制御点
(0,1,1,1,0,1)

等価軸応力度n(N/mm2)4.2

梁端曲げモーメントM(kNm)

加力点では，図 22 に示す境界条件を与え，入力履歴は準静的繰返し外側

0-5 (rad)=

-10

内側

1/250 1/50
1/500 1/100

図 29

1/33

Cycle

梁抽出要素の歪履歴

7/10

191

3

振動台実験の数値解析的検証

(rad)=

局部歪振幅h(%)

評価値
梁端降伏から
10 局部座屈と判定

実験結果との対応を検証し，ブレース接合部の境界条件が亀裂発生
時期やブレース破断後の骨組の地震応答へ与える影響を分析する。
解析モデルの設定と妥当性

図 31 に解析モデルを示す。柱梁骨組は断面積と断面二次モーメン

5
0

図 30

梁要素(弾塑性バイリニアモデル)
分割節点

梁要素
(弾性)

素モデルは，同図(b)に示すように，端部を剛接合として実験におけ

トラス要素(座屈履歴則)梁要素(弾性，下部治具)る接合部の境界条件を考慮し，さらに中間節点を設けて実験時に確入力方向 x

認された個材振動を模擬する詳細なモデルであり，全長の 10-3 倍に剛接梁要素モデル(弾塑性バイリニアモデル)

y

入力方向 x y：ピン接合(a) ブレース：トラス要素+座屈履歴側相当する初期不整を与え，復元力特性は引張試験結果を参照した弾

図 31

塑性バイリニアモデルを設定する。一方，解析では幾何非線形性を表5考慮し，入力履歴は下部治具上の加速度記録値を用い，構造減衰は関係と，3.4 節に示す評価法と，表 5 に示す部材破断の設定を用いて破断を判定し，破断後は部材剛性を元の 10-4 倍，負担荷重を零と3)する 。図 32 に静的増分解析結果を示す。解析モデルは，同図(a)~(c)

骨組解析モデル30

部材破断の評価3)

1

既往評価法 に準ずる

2

既往評価法 3)+局部座屈発生時期は実験と同じく倍率150%の1回目以降

3

20
10 弾性振動実験
0

準静的繰返し
載荷実験

-10
-20

解析結果

-30

-3 -2 -1 0 1 2
層間変位(mm)

実験時の全断面破断時期を適用

図 33 にトラス要素モデルの解析結果を示す。同図(a)に示すように，既往の評価手法に準ずる設定 1 では，ブレースは倍率 100%の 1

ブレース
引張降伏

30
20
10
0
0

0.007
0.01
0.02 0.03
層間変形角(rad)回目入力で局部座屈が生じ，最大応答後の弾塑性応答の差異から，(b) 層 Q-関係

10 準静的繰返し載荷実験
50験値を採用した設定 2 では，実験値から約 9s 遅れた倍率 150%の 1

解析結果
-0.02
0
0.02
層間変形角(rad)層間変形角(rad)回目入力でブレースが破断し，続く 2 回目，3 回目入力では応答の層間変形角 の増大と振動軸の移動が生じ，振動台実験の崩壊挙動

1/30
0
-1/30

の傾向と対応する。ただし，設定 2 では最大応答を生じた後の振動が落ち着いた時点でブレースが破断と判定されたため，ブレース破100
0-300 準静的繰返し載荷実験-1 -0.5 00.51

等価軸歪n(%)(d) ブレースn-n 関係

静的増分解析結果
全断面破断
(実験)

設定2

設定1

1/10

y

破断(設定1)

局部座屈発生(設定2)
破断(設定2)1/6

トラス要素
200 梁要素

-200

-10

図 32
局部座屈発生(設定1)

300

-100

-5

(c) 梁右端-関係

実験より早い倍率 100%の 2 回目入力で破断と判定されるものの，提案手法は安全側に評価できる。一方，局部座屈発生時期として実等価軸応力度n(N/mm2)

解析結果

70
60
50
40

最大耐力(実験結果)

梁端曲げモーメントM(kNm)

5.2

層せん断力Q(kN)の力学的特性を再現し，梁要素モデルは，同図(d)に示すように，耐的入力における実験結果を模擬している。

3(a) 層剛性に示すように，層剛性，最大耐力，梁端曲げ履歴性状の点で試験体力の低下等を含めて座屈履歴側を設定したトラス要素モデルより静：ピン接合(b) ブレース：梁要素

部材破断の設定

設定

h=4.6%の初期剛性比例型のレーリー減衰とする。ブレースは n-n

剛接

初期不整

層せん断力Q(kN)とする。トラス要素モデルは実験の初期座屈耐力を採用する。梁要310梁局部座屈部の累積変形性能評価

有効質量 梁要素(弾塑性バイリニアモデル)

モデル)と梁要素を用いるモデル(梁要素モデル)の 2 種類を検討対象

2

10

評価値(%)(b) 無次元化累積吸収エネルギー量(a) 局所歪振幅の評価

要素で層剛性を，有効質量で弾性固有周期を調整する。ブレースはを組み込んだトラス要素を用いるモデル (トラス要素

薄肉鋼管ブレース試験体
厚肉鋼管ブレース試験体
平鋼ブレース試験体

10
10

Cycle

弾塑性バイリニアモデルを設定する。また，下部治具を模擬する梁

座屈履歴則

2

10

解析値

トが等価な梁要素とし，梁の復元力特性は材料試験結果を参照した

23)

10

1/33(局部座屈発生)

15

続く 5 章ではブレースの部材破断を考慮した時刻歴応答解析 3)と

5.1

1/50

実験値(%)

5.

局部座屈発生(実験)
亀裂発生(実験)

100%の1回目

100%の2回目

Max=1/63rad

150%の1回目

1/21

実験

150%の2回目

1/282
150%の3回目 time(s)(a) 応答層間変形角の時刻歴

断直後に振動軸は移動していない。なお，同図(b)に示すように，実応答加速度(m/s2)

験時の全断面破断時期を適用する設定 3 では，実験時と同様に破断時にパルス的な応答加速度が生じ，破断時に部材剛性と負担荷重を解放する手法により，時刻歴応答解析で振動台実験の応答特性を模擬できているものと考えられる。
図 34 に梁要素モデルの解析結果を示す。梁要素モデルの方がトラス要素モデルより実験結果に対する実験
解析(設定3)40

全断面破断(実験&設定3)

20
0
-20
局部座屈発生(実験)-40

100%の1回目

亀裂発生(実験)
100%の2回目

最大応答の対応は良いが，設定 2 の倍率 150%入力の 1 回目でトラ

パルス的な応答150%の1回目

150%の2回目

150%の3回目 time(s)(b) 応答加速度の時刻歴

ス要素モデルの最大層間変形角は 1/63rad に対し，梁要素モデルで

図 33

は 1/46rad となり両者の差異は 30%程度である。

表6

表 6 にブレースの局部座屈発生と亀裂発生時期の比較を示す。局

時刻歴応答解析結果(ブレース：トラス要素)

ブレースの局部座屈発生時期と亀裂発生時期の比較

トラス要素
梁要素
梁要素
実験結果
(座屈時期補正)(座屈時期補正)
局部座屈 100%-1回目 150%-1回目 100%-1回目 150%-1回目 150%-1回目
発生
通算11.3s
通算97.3s
通算9.6s
通算97.3s
通算97.8s
100%-2回目 150%-1回目 100%-2回目 150%-1回目 150%-1回目
亀裂発生
通算65.7s
通算108.0s
通算54.6s
通算101.8s
通算99.2s
トラス要素

部座屈発生時期を実験と合わせた設定 2 において，実験時の境界条件を考慮した梁要素モデルは，トラス要素モデルを用いた解析結果
より亀裂発生時期の評価精度が向上する。図 35 にブレースn-n 関

8/10

192

cr

破断(設定1)

1/6
1/10

1/30
0
-1/30

全断面破断
(実験)

局部座屈発生(実験)
亀裂発生(実験)

設定1

100%の1回目

等価軸応力度n(N/mm2)

図 34

100%の2回目

5) ブレース接合部の境界条件の設定は，ブレース破断の発生時期の評価精度に影響を与えるが，ブレース破断後の骨組の地震応答性

Max=1/46rad

150%の1回目

設定2

実験

状に大きな影響を与えない。

1/21
1/282

150%の3回目 time(s)150%の2回目

トラス要素
モデル

100
梁要素
モデル

0

-100

300
200

本研究の一部は，平成 25 年度科学研究費補助金若手研究(B)(課題
番号： 24760448)および日本鉄鋼連盟における 2015 年度 鋼構造研

トラス要素
モデル

究・教育助成事業 鋼構造研究支援助成<建築分野> No.12 による研100究成果です。ここに記して謝意を表します。

0

-100

-200

参考文献

-200

-300 実験結果-0.5-300 実験結果

0

等価軸歪n(%)(a) 倍率 100%入力

図 35

0.5

-0.5

0

1)

梁要素
モデル
0.5

等価軸歪n(%)(b) 倍率 150%入力の 1 回目

ブレース σn-εn 関係(設定 2)係の比較を示す。梁要素モデルの方が最大n の対応は良いが，モデルによる履歴性状の差異はあまり見られない。以上より，ブレース挙動を模擬する要素の種類や，ブレース接合部の境界条件，個材振動がブレース破断後の骨組の地震応答に与える影響はほとんどないと判断できる。

6.

謝辞

応答層間変形角の時刻歴(ブレース：梁要素)

300
200

造骨組の破断後における変位応答などの応答特性を追跡できる

局部座屈発生(設定2)
破断(設定2)等価軸応力度n(N/mm2)

層間変形角(rad)

局部座屈発生(設定1)

結
本研究は実大の 1/5 サイズで 1 スパンのブレース付鋼構造骨組を対象に各種載荷実験を実施し，骨組内のブレース部材の動的崩壊挙動や梁端部に亀裂が生じて骨組が倒壊に至るまでの地震応答性状などを検証し，動的入力下における円形鋼管ブレース部材の破断時期
評価手法の精度や部材破断を考慮した時刻歴応答解析と実験結果の対応を検証した。本研究の検討範囲内で得られた知見を以下に示す。

1) 静的な入力において，骨組に剛接合された径厚比 42.3 の薄肉鋼管
ブレースは中央部と端部に局部座屈を生じ，骨組の面内方向の強制曲げと面外方向の座屈たわみが連成する場合では，中央部の片側の縁部に歪集中する。また，接合部施工状況によっては断面積が等しく径厚比 11.8 の厚肉鋼管や平鋼等の，局部座屈を生じにくいという点で断面性能が優位なブレースでも累積変形性能は薄肉
鋼管ブレースより低下する場合がある。

2) 動的な入力において，1 スパンのブレース付鋼構造骨組は，ブレースの亀裂発生と全断面破断の発生時期に差があり，変位応答の増大や，振動軸の移動は全断面破断後に顕著となる。また，ブレース部材が全断面破断した後の入力で層間変形角が 1/6rad まで増大すると，骨組は曲げ変形を受け梁端部の下フランジが破断する

3) 円形鋼管ブレースの部材破断時期評価手法は，局部座屈の発生が早期に判定されるが，実験の局部座屈発生時期を用いると，静的入力に対し =1/33rad-1cycle，動的入力に対し 2.5s の誤差で亀裂発生を予測できた。これより，同手法は骨組内のブレースに対し動的入力下でも適用できることが確認できた。ただし，施工不良や非保有耐力接合のブレースは適用外である。

4) ブレースの部材破断を考慮した時刻歴応答解析は，ブレース破断
判定時に部材剛性と負担荷重を解放する手法で，ブレース付鋼構

内閣府，中央防災会議：南海トラフ地震に係る地震防災対策の推進に関する特別措置法関係，2014.3.28
2) 日本建築構造技術者協会：JSCA 応答制御構造設計法・改訂シンポジウム－巨大地震への対応－，2013.5
3) 松井良太，竹内 徹：部材破断を考慮したブレース付ラーメン骨組のエ
ネルギー吸収性能，日本建築学会構造系論文集，第 76 巻，第 665 号，pp.1337-1345，2011.7
4) 長谷川隆，福元敏之，田上 淳，澤本佳和，久保田淳，時野谷浩良，鈴井康正，寺田岳彦，石井大吾，成原弘之，安田 聡，金子洋文，宇佐美徹，小鹿紀英，鈴木芳隆，西山 功，向井昭義，岩田義裕：長周期地震動に対する超高層鉄骨造建築物の耐震安全性に関する検討，独立行政法
人建築研究所，2014.7
5) 竹内 徹，大山翔也，松井良太：繰返し曲げを受ける高強度鋼梁端部の累積変形性能評価 -制振部材を付加した高強度鋼架構の耐震性能 その２-，日本建築学会構造系論文集，Vol.76，No.661，pp.695-702，2011.3
6) T.Takeuchi，R.Matsui: Cumulative Cyclic Deformation Capacity of Circular
Tubular Braces under Local Buckling，Journal of Structural Engineering，ASCE，Vol.137，No.11，pp.1311-1318，2011.11
7) 竹内徹，近藤佑樹，松井良太，今村 晃：局部座屈を伴う組立材ブレー
スの座屈後履歴性状，日本建築学会構造系論文集，Vol.77，No.681，
pp.1781-1790，2012.11
8) 松井良太，廣山剛士，竹内 徹：梁端部破断を考慮したブレース付ラー
メン骨組のエネルギー吸収性能，日本鋼構造協会鋼構造論文集，日本鋼構造協会，Vol.20，No.79，pp.11-18，2013.9
9) 松井良太，潤井駿司，得能将紀，竹内 徹：ブレースおよび梁端部破断を考慮した鋼構造骨組の耐震性能評価，日本建築学会構造系論文集，
Vol.80，No.717，pp.1745-1754，2015.11
10) 秋山 宏，山田 哲，箕輪親宏，寺本隆幸，大竹章夫，矢部喜堂：慣性加力装置を用いた構造要素の実大振動台実験方法，日本建築学会構造系
論文集，No.505，pp.139-146，1998.3
11) 長谷川隆：接合部パネルが塑性化する鉄骨構造骨組の地震応答性状に関する振動実験，日本建築学会構造系論文集，No.528，pp.143-149，2000.2
12) 山口路夫，山田 哲，前田泰史，萩原みき，竹内徹，成川匡文，中島正
愛，和田 章：実構造物の地震時挙動を再現する実大振動台実験手法の提案 制振ダンパーを組み込んだ鋼構造骨組の耐震性その 1－，日本建築学会構造系論文集，No.541，pp.179-186，2001.3
13) D.G. Lignos，H.Krawinkler and A.S. Whittaker: Shaking table collapse tests of
two scale models of a 4-story moment resisting steel frame，Proceedingsof 14WCEE，China，2008
14) Federal Emergency Management Agency ： Recommended seismic design
criteria for new steel moment-frame buildings，FEMA-350，2000.6
15) 小川厚治，黒羽啓明，前田珠希：円形鋼管圧縮柱の座屈後挙動に関する研究，日本建築学会構造系論文集，No.475，pp.137-144，1995.9
16) 日本建築学会：東日本大震災合同調査報告 建築編 3 鉄骨造建築物／
シェル・空間構造，2014.9
17) 小澤亮公，尾 澤聡，山下哲郎：山形鋼を用いた X 型ブレースの耐震性能に関する実験的研究-その 2. 繰返し加力実験結果とエネルギー吸収性能の評価-，日本建築学会大会学術講演梗概集(東北)，C-1 分冊，構造Ⅲ，
pp.803-804，2009.8
18) 日本建築学会：建築物の減衰，2000

9/10

193

19) 竹内 徹，堀内健太郎，松井良太，小河利行，今村 晃：鋼管部材の座屈および破断を考慮したトラス鉄塔の崩壊機構，日本建築学会構造系論
文集，No.703，pp.1309-1319，2014.9
20) ABAQUS/Standard.ver.6.14-2
21) 桑村 仁，山本恵市：三軸応力状態における構造用鋼材の延性き裂発生条件，日本建築学会構造系論文集，No.477，pp.129-135，1995.11
22) 日本建築学会：鋼構造接合部設計指針，201223) 柴田道生，中村 武，若林 實：鉄骨筋違の履歴特性の定式化，その 2
応答解析への適用，日本建築学会論文報告集，No.320，pp.29-35，1982.10

切欠き部(a) 薄肉鋼管ブレース試験体(切欠き部は溶接で埋められている。)

付写真 1

付録 1

鋼管ブレース端部(柱頭側と柱脚側は同様)

付写真 1 に鋼管ブレースを配置した試験体のブレース端部を示す。

歪(%)

鋼管ブレースは，薄肉と厚肉どちらも保有耐力接合を満たす溶接仕様を設定したが，厚肉鋼管ブレースは G.PL を挿し込むために設け6mm

た製作時の切欠き部が溶接後も残存した。付図 1 に端部欠損を有す

G.PL(t =6mm)
削除するメッシュ(切欠き部の再現)

る場合の塑性歪分布を，また，付図 2 に端部欠損を再現した厚肉鋼
管ブレース試験体の FEM 解析結果を示す。同解析では，ブレース
端部を 1.5mm×1.5mm でメッシュ分割し，切欠きが残存した部分に(a) FEM モデル部分詳細図(柱脚側ブレース端部)

相当する要素メッシュを削除してモデル化した。その他の設定は 4付図 1章と同様である。付図 1 の平均塑性歪振幅は，抽出要素の応力-歪履
歴とレインフロー法を用いて算出した。付図 1 および付図 2 に示す

30

箇所は，設計時に鋼構造接合部設計指針 22)に示す保有耐力接合(最小縁短距離)が満たされておらず，塑性歪が集中し，同指針に記される
局所的なちぎれ破断(写真 1(d))が生じた。

平均塑性歪振幅hp(%)

付図 3 に平鋼ブレースの中央ボルト接合部図面の一部を示す。同

60.0
54.5
49.0
43.5
38.0
32.5
27.0
21.5
16.0
10.5
5.00

端部欠損箇所抽出要素(b) 軸方向歪のコンター図(実験時に破断を生じたステップ)

端部欠損を有する場合の塑性歪分布(厚肉鋼管ブレース試験体)

= 1/500 1/2501/100 1/50

ように，切欠き部が残存する場合では，接合端部近傍に塑性歪が集中する。

(b) 厚肉鋼管ブレース試験体(切欠き部が残存)

1/33

1180

破断(実験)

30

切欠き残存部有り

20

t =6mm (SS400)

10 切欠き残存部無し

0

30

14

φ14 キリ孔

Step

付図 2

塑性歪集中部における平均塑性歪振幅の推移

付図 3

平鋼ブレース交点の
ディテール

10/10

194

 年度研究成果最終報告書
ノンスカラップ工法による現場型柱梁溶接接合部の変形能力向上に関する破壊力学的研究   早稲田大学 中込忠男    信州大学 金子洋文
1.はじめに
現場型柱梁溶接接合方式の柱梁接合部は、工事現場でた梁ウェブはシェアプレート 3/ で高力ボルト摩擦接梁ウェブを高力ボルト摩擦接合、梁フランジを完全溶込合とした。高力ボルトは、0 のトルシア形高力ボルト

み溶接接合する混用接合が一般的である。工事現場で梁67 を用いた。ウェブ溶接接合形式は、柱に溶接接合

フランジを溶接する場合、施工性から下向溶接での施工

された裏当て金兼用シェアプレート 3/ を用い、立向

図  にウェブ接合部詳細を示す。ボルト接合方式を用いになるため、下フランジは内開先となる。そのため、梁上進溶接をした。梁ウェブには °のレ型開先で溶接しウェブが邪魔板となり、上フランジと同様なノンスカラ

た。なお、仮ボルトは 0 のトルシア形高力ボルト 67

ップのディテールにできない。また、柱梁接合部の梁端を  本とし、そのまま残した。表  に引張試験結果 -,6=

仕口部の応力は、スカラップ工法においてスカラップ底$ 号 、表  にシャルピー衝撃試験結果を、図  にフに最も集中する。そこで本研究は、現場接合方式の梁端ィレット部のシャルピー衝撃試験片採取位置を示す。

溶接部のスカラップ工法に対し、力学的に改善するディテールを実験的に明らかにし、有用なディテールの提案を目的とする。
2.実験概要 実験パラメータ及び試験体形状
表１に試験体パラメータ一覧を示す。図１に試験体形状・寸法を示す。試験体は柱梁溶接接合部をモデル化した実大ト型試験体として梁部材 5+×××、柱図  ウェブ接合部詳細部材□××、通しダイアフラムには 3/ を用いた。現場溶接接合形式は、通常上フランジの開先を外表  引張試験結果

開先、下フランジを内開先とするが、下フランジに着目

試験体採取位置し、上下フランジ共に内開先とした。一般のスカラップ

ダイアフラムフランジ母材
ウェブ母材
RH梁
溶接金属

形状は -$66 で推奨されている U PP のスカラップ底にU PP を設けた複合円型スカラップとした。梁フランジと通しダイアフラムの接合には <*:、φPP を用いて、

㼅㻚㻼㻚

㼀㻚㻿㻚

㻔㻺㻛㼙㼙㻞㻕
㻟㻣㻝
㻟㻢㻤
㻟㻟㻡
㻠㻤㻝

㻔㻺㻛㼙㼙㻞㻕
㻡㻟㻣
㻡㻟㻟
㻡㻟㻟
㻡㻣㻥

㼅㻚㻾㻚
㻔㻑㻕
㻢㻥
㻢㻥
㻢㻞
㻤㻟

㻱㻚㻸㻚
㻔㻑㻕
㻞㻣
㻟㻤
㻠㻜
㻝㻥

Y.P.：降伏点 T.S.：引張強さ Y.R.：降伏比 E.L.：伸び下向姿勢で行う完全溶込み溶接接合とした。エンドタブ
表  シャルピー衝撃試験結果

はスチールタブを用いた。


ダイアフラム

試験体名
㻾㻿
㻾㻿㼋㼃

ウェブ接合形式
ボルト接合
溶接接合

㻾㻿㼋㻼㻤㻜

ボルト接合



接合部ディテール
在来

鋼片挿入㻾㻿㼋㻼㻤㻜㼋㼃

溶接接合

㻾㻿㼋㻲㻡
㻾㻿㼋㻲㻝㻟


ボルト接合
ボルト接合



試験体採取位置母材
㻴㻭㼆
フランジ母材
フランジHAZ
フィレット(0㎜)
RH梁
フィレット(5㎜)
フィレット(13㎜)
溶接金属

表１ 試験体パラメータ一覧

フィレット残し

RS：Roll H Scallop

施工内容
複合円型スカラップ (図4)
複合円型スカラップ (図5)
複合円型に鋼片-40×30×80
柱まで隅肉溶接 (図6)
複合円型に鋼片-40×30×80
柱まで隅肉溶接 (図7)5㎜ (図8)13㎜ (図9)

㼀㻱 （℃）
㻙㻞㻣㻚㻡
㻙㻥㻟㻚㻟
㻙㻣㻚㻜
㻙㻟㻤㻚㻥
㻙㻜㻚㻤
㻙㻜㻚㻥
㻟㻜㻚㻡
㻙㻠㻣㻚㻢

㼂

㼀㻿（℃）
㻙㻞㻝㻚㻠
㻙㻥㻞㻚㻜
㻙㻜㻚㻣
㻙㻟㻡㻚㻟
㻡㻚㻠
㻣㻚㻝
㻟㻠㻚㻥
㻙㻟㻝㻚㻞

㼂

㻱 㻔㻶㻕
㻞㻟㻠
㻞㻣㻥
㻝㻟㻥
㻞㻣㻤
㻝㻝㻥
㻥㻤
㻝㻢
㻝㻤㻝

㼂 㻜

㻱 㻔㻶㻕
㻞㻥㻥
㻞㻣㻥
㻞㻟㻟
㻞㻥㻞
㻞㻠㻥
㻞㻞㻤
㻝㻣㻡
㻝㻥㻥

㼂 㼟㼔㼑㼘㼒

VTE：エネルギー遷移温度 VTS：破面遷移温度 VE0：0℃吸収エネルギー
VE shelf：上部棚吸収エネルギー VB0：0℃脆性破面率

RS_W：Roll H Scallop_Welding web

RS_P80：Roll H Scallop_steel Piece 80mm

RS_P80_W：Roll H Scallop_steel Piece 80mm_Welding web

RS_F13：Roll H Scallop_Fillet 13mm

RS_F5：Roll H Scallop_Fillet 5mm






a)0mm



b)5mm

c)13mm

図 3 シャルピー試験片フィレット部採取位置






図１ 試験体形状・寸法

1
195

㻮㻜㻔㻑㻕
㻝㻞㻚㻠
㻜
㻠㻣㻚㻣
㻞㻚㻝
㻡㻣㻚㻤
㻢㻞㻚㻝
㻥㻤㻚㻞
㻝㻜㻚㻤

㼂

 接合部ディテール
56 試験体、56B: 試験体は、図 、図  に示すような複合
円型のスカラップとし、56B: 試験体はシェアプレートを裏当て金とし、ウェブを溶接接合した。図  の 56B3 試
験体、図  の 56B3B: 試験体は梁フランジ溶接後にスカラップ部に鋼片を挿入し、隅肉溶接を柱部まで施した。
図 56B) 試験体詳細図

56B3 試験体はスカラップ部に鋼片を挿入することにより地震時等に破壊の起点となりうるスカラップ底の応力集中を緩和することを目的としたものである。さらに図 の 56B3B: 試験体は、56B: 試験体と同様にウェブを溶接接合とすることで擬似的なノンスカラップとした。図  の56B) 試験体、図  の 56B) 試験体は RS 試験体と同様のスカラップ形状を使用している。従来、ウェブにスカラ

図 56B) 試験体詳細図

ップを設ける際にフィレット部を残さないように削り取 溶接施工条件

るのが一般的である。本試験ではスカラップによる応力

柱梁溶接部における実施工時の溶接施工記録を表  に示

集中を緩和させるためフィレット部をそれぞれ 5mm とす。柱梁溶接部の溶接施工条件を統一する観点から開先

13mm 残してスカラップを設けた。RS_F13 は、フィレッ

角度 °のレ形開先、ルート間隔 ±PP とした。

ト部を残すことによって出来た開先に応力集中が生じる

表  溶接施工記録

のを防ぐために、そこにビードを盛り、補強した。

平均入熱 最大入熱
積層法
積層法
パス間温度
試験体名
㼇㼗㻶㻛㼏㼙㼉 㼇㼗㻶㻛㼏㼙㼉 上フランジ 下フランジ
[℃]
㻾㻿
㻞㻟㻚㻢
㻟㻠㻚㻢
8層13パス 8層13パス
㻟㻠㻡
㻾㻿㼋㼃
㻞㻠㻚㻡
㻠㻞㻚㻣
7層11パス 7層11パス
㻟㻠㻥㻾㻿㼋㻼㻤㻜
㻞㻡㻚㻞㻠㻝㻚㻥
8層13パス 8層13パス
㻟㻠㻢㻾㻿㼋㻼㻤㻜㼋㼃
㻞㻟㻚㻣㻠㻟
8層13パス 8層13パス
㻟㻠㻠
㻾㻿㼋㻲㻡
㻞㻟
㻟㻥㻚㻢
8層13パス 8層13パス
㻟㻠㻤㻾㻿㼋㻲㻝㻟
㻞㻠㻚㻡㻠㻝
8層13パス 8層13パス
㻟㻠㻡






※表 4 に示すパス間温度は各試験体の 4 溶接線の最高温度を示す。

図 56 試験体詳細図

2.4.載荷方法
載荷は図  のように柱両端をピン支持とし、梁自由端にピン支持でアクチュエータを取り付け、載荷速度
PPVHF で載荷を行った。載荷振幅は図  に示すように、スカラップのウェブ断面欠損を無視した梁端部の全塑性モーメント時の弾性変形量 FδS を基準に FδS を
 サイクル、それ以外各振幅  サイクルずつ FδS まで正負に繰り返し載荷した後、それ以降は図  に示す＋側方向に試験機のストローク限界まで載荷とした。













図  試験体設置状況


図 56B: 試験体詳細図

図 56B3 試験体詳細図

図 56B3B: 試験体詳細図

2196

アクチュエータの変形量から柱とパネルゾーンの変形
1500
1500
1000
1000
量を差し引いたものを梁端変位とした。図  の斜線部に500
500
示す、柱表面から梁長手方向に PP までの部分と柱の00-500
 までのパネルゾーンを試験体設定温度℃で冷却し、 -500
-1000 分保持した後載荷を行い、載荷中も設定温度を保持し -1000
-1500
-1500
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
た。
D 56 試験体       E 56B: 試験体
1500
1500
 10 (cδp)
1000
1000
8
 6
500
500
0
0
 4
-500
-500
 2
0
-1000
-1000
1
2
3
4
5
6
7
8
 -2 0-1500-1500(cycle)-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
 -4-6F 56B3 試験体   G 56B3B: 試験体
 -8
1500
1500

図  載荷振幅
1000
1000
500
500

0
0

-500
-500
3.実験結果
-1000
-1000
-1500
-1500
 荷重－変位関係
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
図  に各試験体の荷重－梁変位関係を示す。なお、載H 56B) 試験体    I 56B) 試験体
荷中にポップインが生じた場合は、実際の地震動である
図  荷重 N1 梁変位関係 PP 及びスケルトン曲線
と破壊の恐れがあるため、その時点を接合部破断とする
(kN)

(kN)

(mm)

(kN)

(mm)

(kN)

(mm)

(mm)

(kN)

(kN)

(mm)

が試験としてはさらに載荷を進めている。ポップインについては荷重低下と同時に破断のような大きな音がした
時をポップイン発生時点とした。なお、圧力容器・造船など、脆性破壊が問題となる構造物に対しては、そこで破壊したとみなすのが一般的である。そのためここでは、脆性破壊が発生したと判断した。図  中の▼は破断点を示す。ポップイン後の載荷については点線で示す。
・56 在来 
4δ1 回目＋方向載荷中、ポップインが生じ荷重が約 1 割低下した。さらに載荷し、8δ1 の 1 回目＋方向載荷時、前サイクルの荷重を更新後、上フランジが破断した。
・56B: 在来ウェブ溶接 
4δ1 回目＋方向載荷中、ポップインが生じ荷重が約 1 割低下した。さらに載荷し、6δ2 回目－方向載荷時前サイ
クルの荷重を更新後、下フランジが破断した。
・56B3 鋼片挿入 
6δ2 回目＋方向載荷時に前サイクルのピーク荷重に達する
前に上フランジが破断した。

 耐力と変形性能
表  に実験結果一覧を示す。図  にスケルトン曲線算
出方法を示す。本研究は、変形能力の指標としてスケルトン曲線から算出する累積塑性変形倍率 η V 、耐力の指標として耐力上昇率 α を用いた。
図  にそれぞれの試験体の破断側の累積塑性変形倍率
ηs を示す。ポップインが起きた試験体については、フランジ破断時の ηs についても示す。ポップインが起きたた
め RS、RS_W、RS_P80_W 試験体は、2 前後と低い値となった。RS_P80 試験体は最大荷重 930kN、累積塑性変形倍率 7.1 と十分な変形能力を示した。また、フィレットを残した RS_F5、RS_F13 試験体は、累積塑性変形倍率 7.8 及び 7.7 と高い変形能力を示した。
表   実験結果一覧
試験体名
㻾㻿

・56B3B: 鋼片挿入ウェブ溶接 
RS、RS_W と同様に 4δ1 回目＋方向載荷時にポップインが生じ荷重が約１割低下した。さらに載荷し、8δ1 回目+方向載荷時、前サイクルの荷重を更新する前に上フランジが破断した。
・56B) フィレット残し PP 
6δ1 回目+方向載荷時に前サイクルと同様の変位で上フランジが破断した。
・56B) フィレット残し PP 
6δ2 回目-方向載荷時に前サイクルのピークを超える前に
下フランジが破断した。

(mm)

㻾㻿㼋㼃
㻾㻿㼋㻼㻤㻜
㻾㻿㼋㻼㻤㻜㼋㼃
㻾㻿㼋㻲㻡㻾㻿㼋㻲㻝㻟

加力
方向
㻗
㻙
㻗
㻙
㻗
㻙
㻗
㻙
㻗
㻙
㻗
㻙

㼑㻼㼙㼍㼤
㻔㼗㻺㻕
㻣㻠㻥
㻢㻣㻢
㻣㻢㻠
㻢㻤㻜
㻥㻟㻜
㻥㻠㻥
㻣㻤㻜
㻣㻝㻟
㻥㻞㻞
㻥㻟㻝
㻥㻞㻠
㻥㻝㻤

㼑δ 㼙㼍㼤
㻔㼙㼙㻕
㻢㻟㻚㻝
㻟㻣㻚㻥
㻢㻟㻚㻤
㻟㻞㻚㻤
㻝㻟㻝㻚㻜
㻝㻟㻡㻚㻟
㻝㻞㻤㻚㻠
㻝㻟㻤
㻝㻟㻜㻚㻥
㻝㻟㻥㻚㻤
㻝㻟㻤㻚㻡
㻝㻟㻝㻚㻜

δ 㼟㼙㼍㼤
㻔㼙㼙㻕
㻣㻞㻚㻠
㻡㻞㻚㻣
㻣㻜㻚㻥
㻠㻢㻚㻥
㻝㻥㻢㻚㻟
㻞㻞㻜㻚㻠
㻞㻜㻡㻚㻤
㻞㻞㻤㻚㻠
㻞㻝㻟㻚㻡
㻞㻞㻞㻚㻥
㻞㻜㻣㻚㻢
㻞㻝㻟㻚㻡

㼃㼟
(kN・mm)
㻟㻣㻣㻞㻜
㻞㻟㻠㻞㻢
㻟㻤㻣㻤㻜
㻞㻜㻣㻜㻡
㻝㻠㻣㻠㻝㻣
㻝㻢㻤㻞㻤㻞
㻝㻡㻤㻜㻤㻥
㻝㻣㻥㻠㻢㻠
㻝㻡㻣㻥㻥㻥
㻝㻢㻟㻣㻢㻞
㻝㻡㻠㻡㻞㻥
㻝㻡㻢㻢㻞㻤

α
㻝㻚㻜㻤
㻜㻚㻥㻣
㻝㻚㻝㻜
㻜㻚㻥㻤
㻝㻚㻟㻠
㻝㻚㻟㻣
㻝㻚㻝㻞
㻝㻚㻜㻞
㻝㻚㻟㻟
㻝㻚㻟㻠
㻝㻚㻟㻟
㻝㻚㻟㻞

1cδp = 25.45
終局
η 㼟
時期
㻝㻚㻡
㻠㼋㻝
㻜㻚㻣
㻝㻚㻡
㻠㼋㻝
㻜㻚㻢
㻣㻚㻝
㻢㼋㻞
㻤㻚㻟
㻝㻚㻠
㻠㼋㻝
㻜㻚㻢
㻣㻚㻤
㻢㼋㻞
㻤㻚㻝
㻣㻚㻢
㻢㼋㻞
㻣㻚㻣

3 ：全塑性耐力（計算値） FδS：全塑性耐力時の変形量（計算値）

F S

3 ：最大荷重（実験値） HδPD[：梁部材の最大変位（実験値）

H PD[
H

δVPD[：スケルトン曲線による最大変位

: ：スケルトン曲線による吸収エネルギー
V

α：耐力上昇率（（ :V F3S×FδS ）

3
197

3  3 ）  ηV ： 累 積 塑 性 変 形 倍 率

H PD[ F S

3

3

:V
δV

δ
:V

δV
:V

δ

重なる位置にある場合、亀裂ウェブに逃げずに、フランジに進展しフランジ全断面破断を生じる可能性がある。

3

3

:V
スケルトン曲線

弾性除荷部

:V
δV

δ
スケルトン曲線:V

スケルトン曲線

バウジンガー部

弾性除荷部

バウジンガー部E シア 3/ 側破面 F 柱側破面
D 破壊性状
写真 56 試験体の柱シア 3/ 接合部の破壊性状

弾性除荷部

図   スケルトン曲線算出模式図
バウジンガー部

9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

8.5

7.2

2.1

2.2

RS

RS_W

7.1

7.7

7.8

7.7

E ウェブ側破面
F 柱側破面
D 破壊性状破壊性状
写真 56B: 試験体の柱ウェブ接合部の破壊性状

1.6

RS_P80

RS_P80_W

RS_F5

RS_F13図  η6 一覧
3.3.破壊性状写 真 1 ～ 3 に 、 ポ ッ プ イ ン が 生 じ た RS 、 RS_W 、
RS_P80_W 試験体の柱とウェブ接合部の破壊性状の写真を示し、写真中に丸印で亀裂の起点を示す。それぞれの破面を観察すると赤丸部分を起点とした脆性破面が確認され、ポップインが生じたことが推定される。また載荷中、大きな音がした後に当該試験体全てで面外変形が生じた。
図 15 に全試験体のフランジ全断面破断時の破壊性状を示す。図には破壊の進展経路（破線:延性破壊、実線:脆性破壊）を示し、加えて、破面の亀裂スケッチを示す。RS、
RS_W 両試験体では柱-ウェブ接合部のポップイン後、梁幅方向で偏心が生じ、図 15(a)(b)破面スケッチのように片一方のエンドタブ側熱影響部に 10[mm]程度の広範囲な延性亀裂が生じたものと考えられる。終局では RS 試験体で延性亀裂部及びスカラップ底から、RS_W 試験体で延性亀裂部から、それぞれフランジ全断面破断に至った。
RS_P80 試験体ではフィレット表面とウェブの交点付近(以降 K ゾーンと呼称)を起点とし、脆性破壊した。破壊の進展経路として、まず鋼片とウェブの隅肉溶接部が図 15(c)破線のように延性的にはがれ、フィレット部まで到達、次にせん断による延性亀裂が 10[mm]程度進展した後、フランジ全断面破断に至った。RS_P80_W 試験体では、ポッ
プイン後、RS_P80 試験体と同様の破壊性状となった。
RS_F5 試験体では亀裂の起点はエンドタブであった。載荷
中、スカラップ底からウェブに約 45[㎜]程度のせん断による 延 性 亀 裂 が 進展 し て い た （ 写 真 4 ）。 ス カ ラ ップを
5[mm]移動したことで、亀裂がフランジよりもウェブへ進展しやすくなったものと考えられる。RS_F13 試験体では亀裂の発生箇所はせん断による延性亀裂（図 15(f)破線）の先端であった。RS_F5 試験体と比較して起点がウェブ側であったことを踏まえると、スカラップ底がＫゾーンと
4
198

D 破壊性状
E ZHE 側破面F 柱側破面
写真 56B3B: 試験体の柱ウェブ接合部の破壊性状

起点

図 56 試験体のフD 56

起点F 56B3

起点

起H 56B)

起点

起E 56B:

起点

G 56B3B:

起点

起I 56B)

図 各試験体のフランジ全断面破断時の破壊性状歪分布ボルト接合形式と溶接接合形式の比較
図 16 にフランジ外側及び内側のゲージ貼付位置を示す。
図 17(a)の RS、RS_W 試験体の幅方向歪分布の比較すると、フランジの外側内側によらずウェブを溶接接合とした
RS_W 試験体のほうが分布全体で歪が小さくなっている。
図 17(b)の材軸方向では柱フェイスから 180[mm]までの範囲でその傾向が確認できる。これらの結果からウェブをフィレット残しディテールの歪性状

溶接接合とした場合ではフランジの曲げ応力の負担率が低くなるのではないかと考えられる。

図 18(b)(d)(f)の歪分布を見ると、RS_F5、RS_F13 試験体
は在来ディテールの RS 試験体と同様の分布及び歪値であった。また、図 19 の荷重歪関係でも RS 試験体と同様の歪推移であった。フィレット残しディテールとすることで歪性状に与える影響は少ないと考えられる。一方、ウェブに逃げた延性亀裂(写真 4)によって、ウェブに歪が生じ(図 21、RS_F5 試験体)、スカラップ底の応力集中が緩和され、そこを起点とした破断を回避したと考えられる。

1000
 1000
800
800

600
 600
4
4
400
400
RS:外側フランジ

RS
RS_W
4
3
2
1
0
RS
RS_W
RS_W:外側フランジ
1000
1000
RS
RS_W
3
3
4
3
2
0
1
0
0
200
RS_P80
RS_P80_W
RS_P80
RS_P80_W
0 60120180240300
 200
RS:内側フランジ
材軸方向位置[mm]
11
12
13
14
RS_F5012345678910
RS_F131112
13
14-120-60 0 60120
RS_F5012345678910
RS_F13ε[%]ε[%]
RS_W:内側フランジ22
幅方向位置[mm]
0
0

0
2
4
6
8
10
12
14
0
1
2
3
4
5
6
7
1
1
D ゲージ番号 E ゲージ番号 00
図 各試験体の荷重歪関係比較

-120
-60
0
60
120
0
60
120
180
240
300
3
幅方向位置[mm]材軸方向位置[mm]D 幅方向歪分布
E 材軸方向歪分布
2
図 ウェブ接合形式の違いによる歪分布比較 FδS 1鋼片挿入ディテールの歪性状0 図   軸ゲージ貼付位
図 18(a)(c)分布全体及び図 18(e)柱フェイスから 180[mm] 置cδpまでの範囲では在来ディテールと比較し歪値が低減され
RS
RS_P80
3 RS_W2
1
0
RS_P80_W
RS_F5
RS_F13ていることが分かる。また、図 19 をみるとゲージ 9,11 とcδp図  軸ゲージ主歪比較
もに、在来ディテールと比較し荷重に対して歪が生じに
 写真  56B) のウェブ亀裂
くくなっていることが分かる。各試験体の主歪を比較す

ると、鋼片が応力を伝達していることが確認できた(図 21)。 まとめ
現場型柱梁溶接接合部の異なる溶接部ディテールを
4
4
4 RS
3
2
1
0
RS_W
4
3
2
1
RS0
RS_W

有する実大破壊試験により以下の知見を得た。
RS_F5 0 60 120RS_F13-120-60
3
RS_P80
RS_P80_W
3-120-60 0 60120
幅方向位置[mm]幅方向位置[mm]1） 鋼片挿入ディテ－ル
22 
1
鋼片を接合することで、スカラップ底の歪集中が緩1 

梁自由端鉛直荷重[kN]

ε[%]



-120

0

60

-120

120

2



1
0



4
3
2
1
RS0
RS_W
RS_P80
RS_P80_W-120-60 0 60120
幅方向位置[mm]

3

-60

0

60



0


0

6…

4…

場溶接と同等の変形能力を発揮した。

-60

0

60

以上より、上記 2 ディテ－ルに関して在来現場溶接ディ
テ－ルと比較して変形能力が向上し、有用性が極めて高いことを明らかにした。

120

幅方向位置[mm]G フランジ内側幅方向
ﾌｨﾚｯﾄ残しﾃﾞｨﾃｰﾙ 
ε…

4
4
3
2
1
RS0
RS_W
RS_P80
RS_P80_W-120-60 0 60 120
幅方向位置[mm]1

スカラップ底から発生した亀裂はウェブに逃げ、工

4 RS
3
2
1
0
RS_W
RS_F5
-120
-60 0 60 120RS_F13
幅方向位置[mm]


-120

3
ε[%]

2

2） フィレット残しディテ－ル

0120

F フランジ内側幅方向
 鋼片挿入ﾃﾞｨﾃｰﾙ 

ビ－ド長さを伸ばすことで止端部からの破断を防いだ。

1

ε[
%]

3

120

2

幅方向位置[mm]

4

60

4


-120

0
幅方向位置[mm]

ε[
%]



-60

E フランジ外側幅方向
ﾌｨﾚｯﾄ残しﾃﾞｨﾃｰﾙ 

ε[%]

ε[%]

幅方向位置[mm]D
フランジ外側幅方向

鋼片挿入ﾃﾞｨﾃｰﾙ 
4 
3和し変形能力が向上した。鋼片とフランジ溶接の隅肉

0

-60

ε…

0

ε[%]

0…

ε[%]

ε[
%]

ε…

ε[%
]

ε[%]

ε[%]

ε[%]

ε[%]

ε…

梁自由端鉛直荷重[kN]

D フランジ外側面
E フランジ内側面
フランジ内側面
図 ゲージ貼付位置

4 RS
3
2
1
0
RS_W
RS_F5
-120
-60 0 60 120RS_F13
幅方向位置[mm]

2
1

60

120

180

240

300

0
0

60

120

180

240

300

材軸方向位置[mm]
材軸方向位置[mm]H フランジ内側材軸方向 I フランジ内側材軸方向
鋼片挿入ﾃﾞｨﾃｰﾙ 
ﾌｨﾚｯﾄ残しﾃﾞｨﾃｰﾙ 図  在来試験体と各ディテールとの歪分布比較 FδS 


5
199

２０１５年度「鋼構造研究・教育助成事業」（建築部門）

鋼構造耐火設計の高度化に関する研究開発
尾崎文宣(名古屋大学大学院環境学研究科)
壊温度 T3 より低くなる。柱の座屈温度は、接線係数理論により評価可能 1)であるが、この場合は鋼材の高温時応力～ひずみ関係の定式化が必要となる。
現状は、ばらつきを考慮した鋼材高温応力～ひずみ関係の定式化が難しく、そこで、文献 2)の座屈強度式を高温に拡張することで、柱の座屈温度を評価することとした。柱の高温座屈耐力  bcr (T ) は、下式
(4)で評価する。

＜はじめに＞
本稿は 2015 年度鋼構造研究・教育助成事業「鋼構造耐火設計の高度化に関する研究開発」の最終報告書である。以下では、確率論的手法を用いた場合の鋼架構の耐火性能評価に関する研究課題である「鋼材の高温強度のばらつきが鋼分解架構の崩壊モードと崩壊温度に及ぼす影響」と溶接接合部の耐火性能評価に関する研究課題である「溶接接合部の高温引張実験」について報告する。

 C 2 (T )
 c ,a  p c ,a    C 2 (T )
 bcr (T )   1  0.5
 c , a  p  c ,a e1 (1.22 )  (T )
C2
c ,a


１．鋼材のばらつきを有する場合の鋼分解架構の耐火性能評価鋼構造耐火設計 1) (以下、AIJ 指針)では、火災外乱や構造耐力などの不確定性を有する諸量に対して、火災荷重や鋼材高温強度に大きな安全しろを含んだ値を設定することで耐火性能を安全側評価している。現行設計法ではこの安全しろの影響が強く、また各種ばらつき要因が耐火性能に及ぼす影響が詳細に検討されていないこともあり、鋼構造が本来有する耐火性能が評価し難くなっている。本研究ではモンテカルロ法（以下、MC 法）の数値解析により、高温鋼材強度のばらつきがト型分解架構の崩壊
温度に及ぼす影響を検討する。

ave
y

2

C1

2

  (T )  C1 2 

ave
y

C2

2

  (T )  C2 2 pc ,a   c ,a  e c ,ae(4)

c ,a   c ,a

ここに、  c 2 (T ) は温度 T ℃の鋼材強度、 c ,a は規準
化細長比、 p c ,a は塑性限界細長比、 e c ,a は弾性限界
細長比である。
常温時に座屈強度を算定する際には 0.2%オッ
フセット耐力が用いられるので、上式(4)の C 2 (T ) に対しても、高温時の 0.2%オフセット耐力を用いた。
(4)式による高温座屈耐力  bcr (T ) の妥当性を、岡部らの鋼柱の高温座屈実験結果 3)を用いて検討した。岡部らは温度一定・荷重漸増の高温座屈実験を数多く実施し、得られた実験結果は接線係数理論により評価できることを報告している。図 1 には、文献 3)中の図から読み取った SN490B 高温柱の実験
結果と、式(4)から評価された高温座屈耐力を示す。式(4)の鋼材高温強度には、文献 3)の試験体の0.2%オフセット強度を用いた(実線)。なお参考のた
め、1%ひずみ時応力を用いた場合もプロットした(破線)。図 1 より、0.2%オフセット強度を用いた式(4)による高温座屈強度は、実験結果と良好に一致している。MC 法では式(4)の  bcr (T ) を式(3)の bcr (T3 ) に代入して、高温柱の座屈温度 T3 を評価した。

２．崩壊温度評価
ト型分解架構（以下、ト型架構）の崩壊温度を求める。ト型架構に対する 3 崩壊モードの崩壊温度
T1 T2 T3 を、式(1)、(2)、(3)より評価する。
[梁崩壊モード時の崩壊温度 T1 ](1)
 B (T1 )  q~ yave
[柱・梁同時崩壊モード時の崩壊温度 T2] p    ~  (2) p   ~1 Z  Z   (T )  q~   (T )   (T )  
 B
2 

c ,a  p c ,a

[柱崩壊モード時の崩壊温度 T3](3)
 C 2 (T3 )  p yave
ここに、  B (T1 ) は T1 ℃の梁の鋼材強度、  C1 (T2 )は T2 ℃の上階柱の鋼材強度、  C 2 (T2 ) は T2 ℃の下階
柱の鋼材強度、  C1 (T2 ) は T3 ℃の下階柱の鋼材強度、  yave は常温鋼材強度の平均値、 q~ は梁上荷重無次元値、 p は柱軸力比、   p  は正方箱型断面部材~の強度相関式、 Z は柱梁耐力比（1.5 で固定）である。MC 法では  B (T1 ) 、  C1 (T2 ) 、  C1 (T2 ) 正規分布に従うものとし、これらは統計的に独立であると仮
定した

0.8

実験データ
0.2%オフセット強度を用いたとき
1％ひずみ時強度を用いたとき

 bcr (T ) 0.7
 bcr ( RT )
強度低下率

0.6
0.5

600℃

500℃

0.4
0.3

700℃

0.2
0.1

２．２ 柱の座屈崩壊温度
火災時の柱は終局時に全体座屈する場合が多く、このときの崩壊温度は、(3)式の柱崩壊モードの崩

0
0

0.5

規準化細長比1

図 1. 座屈強度の比較(SN490B)

201

1.5

c ,a

３．解析結果
３．１ 理論崩壊温度と解析結果の比較
作用荷重 q~ と p を解析パラメータ(どちらも確定値)とし、各ケース 10 万回の MC 法を実施した。
図 2 に MC 法による崩壊温度の平均値(●印)を示す。これらは上階柱が常温(柱･梁同時崩壊が発生しない場合)の解析結果である。図 2 中に示す 2 つの曲線は崩壊温度の理論値 1)(以下、理論崩壊温度)である。これらは、3 次スプライン補間された鋼材高
温強度の平均値から得た崩壊温度曲線である。
図 2 より、解析結果は座屈温度もしくは梁崩壊温度曲線に概ね一致している。ただし、2 つの崩壊温度曲線が交わる点の近傍では、解析結果の方が下回る。交点近傍では、鋼材強度のばらつきによって梁崩壊と柱座屈崩壊の 2 つの崩壊モードが形成され、実際に、MC 法では両崩壊モードが形成されることとなった。このような場合は、弱い方(崩壊温度が低い方)の崩壊モードが選択されるため、崩壊温度の平均値は低下する。

0.8

MC法(λ=20)
MC法(λ=40)
MC法(λ=60)
MC法(λ=80)
座屈崩壊
梁崩壊

0.7
0.6
0.5

q

q~ 0.4
0.3
0.2
0.1
0
500

550

600
崩壊温度[℃]

650

0q~  p

0.1

0

100

700

図 2. MC 法と理論崩壊温度の比較
1

梁崩壊モード発生確率0.9

３．２ 梁崩壊モード発生確率
図 3 には、 q~ は一定値 0.3 とし、 p と細長比λをそれぞれ変化させた場合の梁崩壊モードの発生確率を示す。図 3 の(a)と(b)では横軸の値が異なり、前者は作用荷重比の差 q~  p 、後者は崩壊温度の平均値の差 Tp  Tq~ ( Tp :座屈温度の平均値、 Tq~ :梁崩壊
温度の平均値)を用いた。
図 3(a)より、細長比が大きくなると柱の高温座屈が支配的になるので、梁崩壊モードの発生確率は小さくなる。一方図 3(b)より、崩壊温度差の Tp  Tq~ で解析結果をまとめると、梁崩壊モードの発生確率は一つの曲線で表される。崩壊温度差で約 100℃、または荷重比差で約 0.2 になると、梁崩壊もしくは座屈崩壊のどちらかの崩壊モードに収束することがわかる。
図 4 は、5 層 3 スパンの鋼構造設計例 5)に対して~
q と p の値を算出した結果である。下から 4 層目の外柱とそれに隣接した梁に着目すると、両者の荷重差は小さく、したがって当該箇所では、耐火設計で想定した崩壊モードと実際の崩壊モードが異なる可能性がある。

0.8

λ=10

0.7

λ=20
λ=40

0.6

λ=60

0.5

λ=80

0.4
0.3
0.2
0.1
0
‐0.2

‐0.1

0.2

(a)作用荷重比の差
1

梁崩壊モード発生確率

0.9
0.8
0.7

λ=10

0.6

λ=20

0.5

λ=40

0.4

λ=60

0.3

λ=80

0.2
0.1
0
‐200

‐100

T p  Tq~200(b)崩壊温度の差
図 3. 梁崩壊モード発生確率
q~  0.23

p  0.07

0.23
0.14

0.13
0.12

0.23

0.23

0.33

0.18

0.33

0.36

0.19

0.16
0.13

0.36
0.07

0.39

0.12
0.13

0.13

0.07

0.07
0.13

0.13

0.13

４．ばらつきを考慮した鋼架構の崩壊温度評価のまとめ(1) 各崩壊モードの崩壊温度が近接する場合、理論崩壊温度から得られる崩壊モードと、実際の架構が呈する崩壊モードは異なる可能性がある。このような場合は、設計で想定した高温崩壊モードが形成されるとは限らないので、注意が必要である。
(2) 一方、各モードの崩壊温度差が 100℃程度ある場合には、理論崩壊温度で想定される崩壊モード
がおおよそ形成される。
(3) 柱の高温座屈耐力と座屈温度が簡易評価できる方法を提案し、既往実験結果と良好に一致するこ

0.14
0.13

0.13
0.16

0.11

0.18
0.07

0.39

0.19

図 4. 梁上荷重比と柱軸力比の一例 5)とを確認した。
【参考文献】
1)日本建築学会 鋼構造耐火設計指針 丸善株式会社 2008 年 3 月
2)日本建築学会 鋼構造限界状態設計指針・同解説 丸善株式会社 2002 年 9 月
3)岡部猛、茶圓敦、安部武雄 鋼圧縮材の高温時の座屈強度に関する研究(その 8SN490B 鋼柱の高温座屈実験と数値解析法) 日本建築学会大会学術講演梗概
集 pp.55～pp.56 2001 年 7 月
4)日本建築学会 構造材料の耐火性ガイドブック 丸善株式会社 2009 年 3 月
5)日本建築センター 冷間成形角型鋼管設計・施工マニュアル(改訂版) 2007 年 3月

202５．溶接接合部の耐火性能評価
兵庫県南部地震では、鋼構造柱梁接合部の脆性破壊事例が多数報告され、その後、各種溶接接合部に関する研究が数多く実施された。一方で、鋼構造溶接部や柱梁接合部の耐火性能に関する研究は少なく、このた
め鋼構造耐火設計指針 1)(以下、AIJ 指針)において研究の必要性が述べられるに至っている。溶接部の耐火性能を検討する場合、先ずはその高温耐力の情報が必要となる。文献 2)では、溶接接合部の高温引張実験結果が示されており、700℃以上の高温域において、溶接接合部の高温耐力は母材のそれより低くなることが報告されている。ただし、当該実験では、溶接継手から
JISⅡφ10 の素材引張試験片を切り出して実験をしており、実際の溶接継手形状の耐火性能に関しては不明のままである。
本研究では、完全溶け込みおよび部分溶け込み溶接
継手の高温引張試験を行うことで、溶接接合部の耐火性能と高温時破断箇所(溶接金属、熱影響部、母材)を検討する。
６． 高温引張試験
６．１ 試験体詳細
母 材 に は SN490B 鋼 板 ( ミ ル シ ー ト 値 YP 364
N/mm2,TS 514 N/mm2)、溶接材料には YGW11 を用いた。図 1~3 に試験体の詳細を示す。各試験体には、実際の鉄骨骨組の梁フランジに発生する応力勾配を再現することを目的とした直線状のテーパーを設け、これにより、試験体中央に位置する溶接部が最大応力断面になるようにした。テーパーを設けた区画の試験体
板厚は 12mm に統一し、特に完全溶け込み溶接部では、溶接部もしくはテーパー部で破断させるために、板厚16mm の板に対して溶接を行った(図 3)。半自動アーク
溶接で完全溶け込み溶接(以下 FW、図 1)と部分溶け込
み溶接(以下 PW、図 2)の試験体を製作した。FW の溶
接部積層数は 3、PW のそれは、表裏各 1 層とし、PW試験体に対しては、溶接後グラインダー仕上げを施して余盛部を削除した。超音波探傷試験を実施し、溶接部内部に欠陥がないことを確認している。溶接試験体の他に、溶接無し(以下 P)の試験体も用意した。その試験体形状は PW のものと同一とした。
６．２ 試験条件
試験温度は RT、400℃、600℃、700℃、800℃とし、PW 試験体は試験体数の関係上 400℃の実験は実施しなかった(表 1)。試験体の温度が一定になった後に載荷を開始した。各温度の試験体数は 1 体である。
７．試験結果および考察
P 試験体はすべてテーパー最小断面部で破断した。
PW 試験体についても、すべてテーパー最小部の溶接

203

金属で破断した。一方、FW 試験体は RT~700℃では図1 の溶接部より右側の母材部で破断し、800℃では、溶
接溶け込み部と熱影響部の境界(フュージョンライン、
以下 FL)に沿って破断した。図４に試験後の試験体写
真をそれぞれ示す。
図 6,7 に各温度の荷重変形関係を示す。図に見るように試験温度が上昇するにつれて、最大耐力は低下
し、また、最大変形は増加する。PW 試験体は、部分
溶け込み部に変形が集中するので、全体の変形量が小さいことがわかる。PW 試験体では溶け込み部の断面積が母材断面積の 2/3 となる為に、常温時の最大荷重は P、FW 試験体と比較して小さくなる。FW 試験体では、常温時は溶接部より右側の母材部で破断したため、その最大耐力は P
試験体より大きくなった。一方、400℃以上の PW 試
験体では P、FW 試験体とほぼ同等の最大耐力となっており、本試験においては、溶接金属の高温強度は母材(SN490)のそれと比べて、大きかったものと考えられる。800℃の FW 試験体は FL に沿って破断した
ものの、その耐力と変形能力は P 試験体とほぼ同等であった。
図 8 は高温時最大荷重を常温の最大荷重で基準化したものである。これから、溶接継手の有無、その種類に拘わらず強度低下率はほぼ同じであることがわかる。
７．溶接接合部耐火性能評価のまとめ
本研究では、溶接継手の高温引張試験を実施することで、溶接接合部の高温耐力-変形能力を検討した。完全溶け込み溶接の場合には 800℃の試験温度において、溶接 FL に沿って破断するケースも見られたが、その高温耐力は母材同等であることを確認した。また、部
分溶け込み溶接の場合には、溶接金属で破断したが、この場合の高温強度残存率は母材のそれとほぼ同等以上であることを確認した。今後、柱梁溶接接合部の高温載荷試験を行うことで火災時の保有耐力・保有変形能力を評価する。

参考文献
1) 日 本 建 築 学 会 : 鋼 構 造 耐 火 設 計 指 針 , 丸 善 , 第 2版,20082) 宮坂輝由・河野守・岡崎智仁・鈴木淳一・鈴木弘
之：建築構造用鋼材溶接接合部の高温引張試験
2014.5204

一般テーマ研究助成

H-SA700 を用いた高弾性コンクリート充填鋼管構造建築物の開発
林 和宏 （研究代表）
豊橋技術科学大学 建築・都市システム学系
1. はじめに
本研究は，商業用として計画されることの多い中高層建築物を対象とし，建築構造用高強度 780N/mm2
鋼材｢H-SA700｣1)を用いた高弾性コンクリート充填鋼管（CFT）造建築物を提案する。H-SA700 鋼に関しては，鋼構造の分野で多数の研究 2)～6)が展開されている。一方，合成構造の分野では CFT 柱に適用した場合の基礎的研究事例 7)と，それに基づき高層建築物下層階の一部の柱に適応した施工例 8)などに止まっており，H-SA700 鋼を用いた CFT 柱部材の汎用設計法や，建築物全体を高弾性コンクリート充填鋼管（CFT）造とした場合の耐震性能検証例は示されていない。
本研究では，提案建築物の実現に向けて，【A】高軸力と曲げを受ける H-SA700 鋼 CFT 柱の変形性状検討と設計法誘導，【B】高弾性コンクリート充填鋼管造建築物の耐震性能検証の 2 課題に着目した研究を展開する。本研究は 2014 年度～2015 年度の 2 年間で成就させることを計画したもので，本報にてこれら研究成果を総括する。
2. H-SA700 鋼 CFT 柱の塑性変形性状検証と設計法誘導降伏応力が通常軟鋼の 3 倍近い超高強度鋼 H-SA700 では，その弾性限ひずみも充填コンクリートに比べ相当大きい。現行のコンクリート充填鋼管構造設計施工指針 9)（以後，CFT 指針）では，一次設計用の弾性限曲げ耐力の算定に単純累加強度理論を適用している。しかし，鋼とコンクリートで弾性限ひずみが大きく異なる超高強度鋼 CFT 柱では，充填コンクリートの圧縮降伏が鋼管の塑性化より大幅に先行する場合があり，部材の弾性限曲げ耐力を単純累加強度理論で算定すると危険側の値を与える。
一方，二次設計用の部材終局耐力に関しては，CFT 指針が全塑性理論に基づく評価法を示しており，
H-SA700 鋼以外の超高強度鋼を対象とした既往の研究 10～13)では対応が良好であった。しかし，高強度鋼等を用いた構造建築物の耐震性能評価指針(案)14)などでは，H-SA700 鋼の適用範囲を弾性に限っている。
これは，H-SA700 鋼の破断伸びが，通常軟鋼に比べるとやや乏しいためである。仮に，鋼管が弾性限界に達した際の耐力を持って，H-SA700 鋼を適用した超高強度鋼 CFT 柱の二次設計用曲げ耐力とする場合，鋼管は弾性限界，充填コンクリートは一部圧縮降伏という状態を考慮する必要がある。
さらに，靭性が乏しい H-SA700 鋼 CFT 柱は，極大地震下での部材終局状態が従来の CFT 柱と異なる可能性があり，構造実験によりその塑性変形性状を検証する必要がある。
2.1 H-SA700 鋼 CFT 柱の要素試験体概要
CFT 柱試験体は，H-SA700 鋼を用いた超高強度鋼試験体が 3 体，SM490 鋼を用いた通常軟鋼試験体が2 体の，計 5 体とした。試験体の変数は，上記の鋼材種に加え，断面形状（円形と角形），導入軸力比（n= 0，0.25）の 3 項目である。図 1 に試験体の断面，図 2 に立面概要を示す。試験体の CFT 柱部は，円形，
角形とも鋼管径 D を 150mm とし，板厚 t = 6mm の H-SA700 鋼板もしくは SM490 鋼板を冷間成形によって円形および溝形に加工し，軸方向の溶接によって鋼管とした（溶接箇所は図 1 参照）。
表 1 に，各試験体の材料特性と導入軸力の概要を示す。H-SA700 の降伏応力σy は 788MPa であり，SM490の 387MPa に比べ，2 倍以上の弾性変形能力を持つ。一方，破断伸びは 15%と，SM490 の半分程度に止まる。コンクリートは，普通ポルトランドセメントを用いた高強度コンクリートを，圧入によって充填した。実験は，
試験体下端固定の片持ち梁形式とするため，CFT 柱部材と H-300×300×15×10 の基礎梁（SS400）
H-SA700, SM490 溶接箇所
R = 12

6

図1

中空 CFT 試験体断面（Unit:mm）

205

水平載荷方向

6

歪ゲージ

138

D = 150138
6

D = 1506

充填コンクリート

を，外ダイアフラム形式相当の溶接接合とした。この際，CFT 部材と基礎梁は，600MPa 級鋼用の溶接棒を用いたアンダーマッチング溶接とした。
2.2 載荷システムと載荷条件試験体の各変形レベルにおける応力・歪分布を確認するため，図 1 と 2 に示すように，試験体断面（危険断面位置より 50mm 上方）に歪ゲージを柱軸方向に貼付した。
試験体の変位に関しては，図 3 のように水平ジャッキの変位 DT1 に加えて，基礎梁の変形を計測するため，危険断面位置の水平変位 DT2 を測定する。部材変形角算定に用いる水平ジャッキの位置の相対変位は，DT1 から DT2 の変位量を差引いた値とする。また，局部座屈に伴う軸方向変形を計測するため，
危険断面位置より 150mm（1D 分）上方の点の鉛直変位 DT3 と DT4 を測定する。本報では，柱頭の水平変位が 0 となる際の，DT3 と DT4 の平均変位をもって，柱下端の局部座屈変位と定義する。
2.3. H-SA700 鋼を用いた CFT 柱の設計法
2.3.1 一次設計
CFT 柱部材の初期剛性算定値 EICFT,est は次式で算定した。
(1)

EI CFT= Es I s + Ec I c

16

ここに，Es は鋼材のヤング係数 205GPa，Is は鋼管の断面 2 次モーメント，Ec と Ic は充填コンクリートのヤング係数と断面 2 次モーメントである。なお，Ec は高強度コンクリート施工指針・同解説 15)に基づき次式で算定した。

水平載荷方向反力梁

反力梁水平方向固定冶具

DT3

708.5

1,223.5

H-SA700 鋼 CFT 柱部

2,000kN
鉛直ジャッキDT4

1,554

50 100

歪ゲージ

DT1

15
270

基礎梁

反力壁

載荷ジャッキ接続用ピン冶具

外ダイアフラム形式相当のアンダーマッチング溶接接合

200kN
水平ジャッキ

1,100

試験体

15

DT2
275

150

275

反力床

700

図2

中空 CFT 試験体立面（Unit:mm）

表1

試験体

断面形状

H-25C

円形

図3

載荷システム（Unit:mm）

各試験体材料特性および導入軸力

降伏応力

鋼管
引張強度

破断伸び

コンクリート
圧縮強度σy (MPa)
788

σu (MPa)(%)σB (MPa)

837

14.5

82.3

圧縮軸力
降伏軸力
導入軸力比
No (kN)
n
3,325

0.25

H-0C

円形

788

837

14.5

42.4

2,745

0

C-25C

円形

387

488

28.4

79.0

2,236

0.25

H-25R

角形

788

837

14.5

77.1

4,102

0.25

C-25R

角形

387

488

28.4

74.5

2,777

0.25

206

Ec= 3.35 × 10

4

γ

σ

1

⎛
⎞ ⎛
⎞3
⎟×⎜ B ⎟
× k1 × k2 × ⎜⎜⎟ ⎜⎟⎝ 2.4 ⎠ ⎝ 60 ⎠(2)

ここに，k1 と k2 は粗骨材および混和材から定まる定数，γ はコンクリートの単位体積質量，σB はコン
クリートの圧縮強度である。
現行の CFT 指針で用いる単純累加法は，比較的簡便に合成構造部材の弾性限曲げ圧縮耐力が算定でき，
鋼とコンクリートの弾性限ひずみが近しい通常軟鋼 CFT 部材を対象とする場合，その評価精度も良い。
しかし，鋼とコンクリートで弾性限ひずみが大きく異なる超高強度鋼 CFT 部材では，鋼要素が弾性限に達するよりも相当小さな変形でコンクリート要素が圧縮降伏するため，両要素の弾性限耐力を個別に算定しそれらを足し合わせる単純累加は，総じて危険側の値を与える。
これに対し本研究では，CFT 柱断面に平面保持を仮定し，部材の最外縁ひずみが鋼管の弾性限ひずみ
εy,s に，もしくは充填コンクリートの圧縮側最外縁ひずみがコンクリートの弾性限ひずみ εy,c に達する際の曲げ耐力を，一次設計用弾性限曲げ耐力 My とする。ただし，コンクリートは非弾性材料であり，設計に用いる弾性限ひずみ εy,c は一義的に定義できない。合成構造柱を扱った文献 16) では，数値解析におけるコンクリートの材料特性を図 4 中に実線で示したパラボラ型と近似すれば，部材の塑性変形挙動を良好に再現しえることを示している。本研究では，以後の耐力算定で用いるコンクリートの材料特性として，パラボラ型と消費エネルギー量が等しくなるよう調整した。図 4 鎖線のバイリニア型を採用する。
σB

応力

面積が等しい

Ec

σ
ε ⎛⎜
ε ⎞⎟
σ B = 2ε 0 ⎜⎝ 2 − 2ε 0 ⎟⎠

E'c

ひずみ

ε0 εy,c2ε0

図 4 コンクリートの材料構成則

このバイリニア型の弾性剛性 E’c は，式(2)で求めたコンクリートのヤング係数 Ec に対し常にEc′ = 0.75 Ec(3)の関係にあり，弾性限ひずみ εy,c は次式で表される。

ε y ,c =

σB

(4)

Ec′

H-SA700 鋼を用いた CFT 柱に関する既往の実験的研究 7)では，鋼管が弾性限界に達する際の耐力が，単純累加法により精度よく評価できたことが記されている。従って本研究でも，鋼管の塑性化が支配す
る曲げ耐力 Md を CFT 指針が用いる単純累加法により算定することとし，一次設計用曲げ耐力 My は Mdに低減係数β を乗じることで近似する。
(5)

M y = β Md

この低減係数β は，鋼管の弾性限ひずみ εy,s と，充填コンクリートの弾性限ひずみ εy,c の比から，次式のように定義する。
ηε y ,c −ε n(6)=β ε −ε ≤ 1
y ,s nここに εn は，断面に作用する軸力 N に伴う軸方向圧縮ひずみであり，次式によって求められる。

N(7)εn = A E +A E
s s

c c

ここに，As と Ac は鋼管と充填コンクリートそれぞれの断面積である。また，η は断面中立軸から圧縮側の部材最外縁までの距離と，コンクリートの最外縁までの距離の比である。このη の算定には，部材中立軸位置が既知である必要があるが，合成構造断面における中立軸位置は作用軸力や曲げモーメントにより刻々と変化する 17)ため，それを明示的に評価することが難しい。よって本研究では，中立軸位置を
断面中央と一義的に仮定し，η を次式によって近似する。

207

D

(8)

η = D −t

なお，実際の部材断面における中立軸位置は，作用軸力が大きいほど引張側に移動し，式(8)に基づく充填コンクリート圧縮側最外縁ひずみの算定は過小評価となる。
2.3.2 二次設計
CFT 指針では，曲げ圧縮を受ける CFT 部材の最大曲げ耐力評価として，一般化累加強度理論と単純累加強度理論の双方が示されている 9)。このうち，一般化累加強度理論による断面耐力は，鋼材のひずみ硬化を無視すれば塑性理論における上解に相当する。本論でも，一般化累加強度理論に基づいて，超高強度鋼 CFT 柱部材に軸力 N を導入した場合の最大曲げ耐力 Mu の評価を試みる。
次に，部材が最大曲げ耐力に至る際の変形角 Du に関しては，次式で近似するものとする。
Dy M u(9)Du =α yM yここに，αy は最大曲げ耐力時の等価剛性低下率であり，CFT 指針では延べ 123 体の実験結果（超高強度鋼を用いた CFT 柱試験体を含む）に基づき角形 CFT 柱で αy = 0.7，円形 CFT 柱で αy = 0.65 と定義している。
2.4 実験結果と考察
2.4.1 水平荷重－層間変形角関係
図 5 に試験体 5 体の曲げモーメント－部材変形角関係を示す。図中の実線は正負交番繰返し載荷実験
結果を，破線は前章に基づく復元力特性を示す。図の縦軸は，水平ジャッキ荷重に危険断面位置までの
距離 L=1,100mm を乗じた値，鉛直ジャッキ荷重の鉛直成分に柱頭部の水平変位を乗じた値（P- Δ効果分），
鉛直ジャッキ荷重の水平成分に 1,100mm を乗じた値の和を，一般化累加強度理論に基づく最大曲げ耐力
Mu,est の算定値で除した，無次元化曲げモーメントの値をとっている。本論が提案した，H-SA700 鋼を用いた CFT 柱部材の復元力特性（初期剛性 EICFT，一次設計用曲げ耐力 My，二次設計用最大曲げ耐力 Mu，
最大曲げ耐力時変形角 Du）は，実験結果と概ね良好に対応している。
m

m

m

実験結果
提案復元力特性H-SA700
破断発生

(rad)

(rad)

(rad)

H-SA700
破断発生(a) H-25C(b) H-0Cm(c) C-25C

m

(rad)

(rad)

(d) H-25R(e) C-25R

図 5 曲げモーメント－部材変形角関係

2082.4.2 終局状態
図 5 の曲げモーメント－部材変形角関係に示すように，2 体の H-SA700 円形断面試験体では，最大曲
げ耐力発揮後に鋼管破断が発生し終局状態に至った。ここで，軸力を導入した試験体 4 体に関し，その終局状態を図 6 に示す。ただし，この鋼材破断時期は，軸力比 n = 0.25 の試験体 H-25C が部材変形角 8%の負側 1 サイクル目，軸力比 n = 0 の試験体 H-0C が 6%の正側 2 サイクル目であり，弾性限部材変形角の算定値に対する塑性率で 5.2～5.3 倍と，十分な部材靭性が確保できている。なお，既往の研究では，
H-SA700 と同程度の降伏応力と引張強度を有しつつ，破断伸びが 27%と大きい（本報の H-SA700 鋼の 1.9倍）超高強度鋼を用いた CFT 柱試験体においても，塑性率 4.6 程度で鋼管に破断が発生しており 11)，鋼材としての靭性がやや乏しい H-SA700 鋼を用いた本報試験体に大差はない。一方，SM490 円形断面試験
体 C-25C は，部材変形角 10%の最終載荷ステップに至るまで鋼材破断等による顕著な耐力劣化は発生せず（図 6(b)参照），安定的な変形挙動を示している。
これに対し角形断面試験体では，H-SA700 試験体 H-25R と，SM490 試験体 C-25R の双方で，危険断面
位置付近の局部座屈変形が卓越する一方，鋼管の破断は発生しなかった。この局部座屈に伴う耐力劣化
性状は図 5 が示すように両試験体でほぼ等しく，その終局状態も図 6(c)と(d)が示すようにほぼ同様であった。なお，全ての試験体で CFT 部材と基礎梁のアンダーマッチング溶接箇所は，載荷終了まで亀裂や剥離のない安定的な状態を保持し続けた。

(a) H-25C(b) C-25C(c) H-25R(d) C-25R
図 6 試験体終局状態

3. 超高強度鋼 CFT 柱を用いた架構試験体の準静的載荷実験
本研究における高弾性コンクリート充填鋼管造建築物の耐震性能検証は，有限要素法解析ソフトを用いた建物の時刻歴応答解析をその中核とする。本章では，当該解析モデルの妥当性を検証するため，超高強度鋼 CFT 柱を用いた架構の準静的載荷実験を実施し，有限要素法解析モデルと比較する。
3.1 架構試験体概要および載荷条件
図 7 は試験体および載荷システム概要図を示す。試験体（実大に対して 1/4～1/5 相当）は 2 部分から構成され，右側が制震ブレースを配した架構（コア部分），左側が通常軟鋼の梁のみを有する架構である。
架構は 1 層 800mm の 3 層構造で，柱は円形断面を採用し外径を前章の要素試験と同じ 150mm とした。
また，高層建物を意図するため，試験体柱部材内に PC 鋼棒を配して初期張力を付与し，柱部材の降伏軸力の 15%相当の軸力を導入した。
図 7 に示す載荷システムのように，制震ブレースを配した架構の柱頭部に水平ジャッキを取り付け，漸増繰返し載荷を実施した。載荷は，架構試験体柱頭の相対変位で 6mm と 12mm を 2 サイクルづつの正負交番漸増繰返し載荷とした。
3.2 実験結果と解析モデルの比較
図 8 に試験体の荷重－変形関係を示す。図の縦軸は水平ジャッキの荷重を，横軸に架構試験体柱頭の相対変位をとっている。また，図中の黒実線は正負交番繰返し載荷実験結果を，青破線は有限要素法解
析モデルのプッシュオーバー結果を示す。解析は立体地震応答解析プログラム STERA_3D 18)を使用し，
図 9 に示すモデルを構築した。また，図中の赤鎖線は試験体寸法に基づく降伏耐力の算定値を示す。図中の有限要素法解析モデルは，概ね実験結果および算定耐力と対応していることが確認できる。

209

水平載荷用準静的ジャッキ

1,000mm

800mm

2,000mm

800mm

制震ブレース

800mm

超高強度鋼 CFT 柱

通常軟鋼梁

図 7 架構試験体および載荷システム概要

実験結果

(kN)

解析モデル
降伏耐力算定値(mm)

図 9 架構試験体解析モデル

図 8 架構実験における荷重－変形関係

4. 超高強度鋼 CFT 柱を用いた建物の地震応答解析
本章では，建築物全体の保有性能と地震応答検討に向けて，対象建物の時刻歴応答解析について述べる。対象建物は，CFT 指針の付録に記載された「設計例」に準じるもので，下記にその概要を示す。なお，詳細については，CFT 指針を参照されたい。
・X 方向：純ラーメン構造，7 スパン，50.4m
・Y 方向：純ラーメン構造，6 スパン，46.0m
・階数：地上 12 階
・最高高さ：57.9m
・建築面積：1,954m2
・述べ面積：27,821 m2
・柱部材：CFT 造，H-SA700 or BCP325S，角形断面・梁部材：S 造，SN490B，H 形鋼

210解析には，第 3 章と同じく立体地震応答解析プログラム STERA_3D を使用する。図 10 は解析対象建物の骨組みモデルを示しており，各部材の構成は第 3 章のモデルに準じている。ここでは，柱部材を従来鋼（BCP325S）を用いた CFT 部材とした場合と，本研究が提案する H-SA700 鋼を用いた CFT 部材にした場合について，その耐震性能を比較する。

図 10 解析対象建物の骨組みモデル

4.1 各解析モデルの柱断面
CFT 指針の設計例では，対象建物に 4 種類の CFT 柱部材が適用されている。何れも充填コンクリートの圧縮強度 Fc は 48MPa で，柱鋼管は BCP325 の□－650×25（以後，柱Ⅰ），□－650×28（柱Ⅱ），□－
650×32（柱Ⅲ），□－650×36（柱Ⅳ），の 4 種類である。図 11 中の黒実線は，上記の 4 種類の柱（柱Ⅰ～Ⅳで，以後これを基準モデルと称す）の曲げ耐力－部材角関係を示す。
これに対して，本研究が提案する H-SA700 鋼を用いた CFT 柱部材 3 種類（ただし，充填コンクリートの圧縮強度 Fc は基準モデルと同じ 48MPa とした）について，建物全体の耐震性能を比較検証する。表 2
は基準モデルに加えて，H-SA700 鋼 CFT 柱 3 モデル（A～C）の断面寸法を示す。また，図 11 中の青鎖線はモデル A の，赤鎖線はモデル B の，緑鎖線はモデル C の，曲げ耐力－部材角関係を示す。
ここに，H-SA700 鋼を用いた CFT 柱モデル A は，基準モデルの BCP325 鋼管と同断面を採用したものである。従って，部材の初期剛性は基準モデルと等しく，最大耐力（全塑性モーメント Mu）は基準モデ
ルの約 2 倍に達する。モデル B は，鋼管塑性化時の曲げ耐力 Md が基準モデルの最大耐力 Mu と概ね等しくなるよう断面を調整したモデルで，その最大耐力は基準モデルの約 1.5 倍に達する。モデル C は，部材の最大耐力 Mu が基準モデルとほぼ等しくなるよう断面を調整したモデルである。なお，表 3 は 4 つの建物モデルそれぞれについて，柱部材の鋼材総重量の比較を示す。

基準
A

(MNm)

(MNm)

B
C

(rad)

(MNm)

(rad)

(rad)

(a) 柱Ⅰ(b) 柱Ⅱ
図 11(c) 柱Ⅲ

各解析モデル CFT 柱部材の曲げ耐力－部材角関係

211

(rad)

(d) 柱Ⅳ表 2 各解析モデル CFT 柱断面
基準モデル

モデル A

モデル B

モデル C

鋼材

BCP325

H-SA700

H-SA700

H-SA700

柱Ⅰ□－650×25□－650×25□－600×22□－500×22

柱Ⅱ□－650×28□－650×28□－600×25□－500×25

柱Ⅲ□－650×32□－650×32□－600×28□－500×28

柱Ⅳ□－650×36□－650×36□－600×32□－500×32

表 3 各モデル柱部材の鋼材総重量
総重量

基準モデルに対する比率

基準モデル

949.7 トン

1.000

モデル A

949.7 トン

1.000

モデル B

777.0 トン

0.818

モデル C

635.3 トン

0.669

4.2 各解析モデルの静的増分解析
図 12 は，Ai 分布に基づく各モデルの静的増分解析結果を示す。図から，基準モデルに対して断面が相対的に小さいモデル B やモデル C において，下層階の剛性がやや低くなる傾向がみられる。しかし，各層のせん断耐力については極端な差がみられず，これは梁先行降伏型の対象建物においては，その耐力が主として梁降伏に支配されていることに起因する。なお，変形が卓越する中間層付近では，耐力に加えて剛性も各モデルで顕著な差がみられない。
(kN)

(kN)
1F

2F

3F

1F
4F
7F

2F

3F

5F
6F

4F
6F
7F

8F

8F
9F

9F
10F

10F
11F

11F

12F

12F

(a) 基準モデル(b) モデル A
(rad)

(rad)

(kN)

(kN)
1F

2F

3F

4F
7F

1F

2F
3F

5F
6F

4F

5F
6F

7F

8F

8F

9F

9F

10F

10F

11F

11F

12F

12F

(c) モデル B

図 12(d) モデル C(rad)

各解析モデルの静的増分解析結果

212

(rad)

4.3 動的解析
使用する地震波は，JMA_Kobe（NS 成分），ElCentro（NS 成分），八戸（EW 成分）位相の 3 種類とし，最大地動速度を 25kine，50kine，75kine となるよう調整した。減衰は初期剛性比例型とし，減衰定数は 1次，2 次とも 2%とした。図 13 は，基準モデルを用いた JMA-Kobe 波，50kine の時刻歴応答解析における，建物最大変形状態を示す。図中の骨組み端部において黒く塗りつぶされた部分は，組成ヒンジが形成されたことを示す。図から解析モデルが対象建物の想定通り，梁先行降伏型の破壊挙動を呈していることが確認でき，柱部材にはヒンジが発生していないことがわかる。
図 14～16 では，全時刻歴応答解析における最大加速度，最大層間変形角，残留変位の高さ方向の分布を，各モデルで比較する。また，表 4 は各解析における 1 階内柱の柱脚の塑性化度合をまとめたもので，表中の○は解析を通じて柱脚が弾性状態を保ったもの，△は弾性限界 My は超えたが全塑性モーメント
Mu には達していないもの，×は全塑性モーメントに達したものを示す。
各地震波における 25kine の解析結果（図 14～16(a)参照）では，4 つのモデルいずれも顕著な差は認められない。これは表 1 に示すように，全てのモデルで柱が塑性化していないためである。これに対して，

図 13
(階)

基準モデルの時刻歴応答解析結果（JMA-Kobe 波、50kine）

(階)

(階)

(階)

(階)

(階)

基準
A
B
C
(gal)

最大加速度

×10 -2 (rad)(gal)×10 -2 (rad)最大加速度

最大層間変形角(b) 50kine(cm)

最大層間変形角(a) 25kine

残留変位

(階)

(階)

(gal)

最大加速度
図 14

(階)

×10 -2 (rad)最大層間変形角(c) 75kine

(cm)

残留変位

動的解析結果（JMA-Kobe NS 位相）

213

(cm)

残留変位

(階)

(階)

(階)

×10 -2 (rad)

(gal)

最大加速度

(階)

残留変位

(階)

最大加速度
図 15

(階)

(階)

(gal)

最大加速度

×10 -2 (rad)最大加速度

最大層間変形角(b) 50kine

(階)

(cm)

残留変位

(階)

-2

×10 (rad)

(gal)

(階)

(gal)

(cm)

最大層間変形角(a) 25kine

(階)

(cm)

最大層間変形角(c) 75kine

残留変位

動的解析結果（ElCentro NS 位相）

(階)

(階)

-2

×10 (rad)

残留変位

(階)

×10 -2 (rad)最大加速度

最大層間変形角(b) 50kine

(階)

(gal)

最大加速度
図 16

(階)

-2

×10 (rad)最大層間変形角(c) 75kine

(cm)

残留変位

動的解析結果（八戸 EW 位相）

214

(階)

(gal)

(cm)

最大層間変形角(a) 25kine

(階)

(cm)

残留変位

50kine の解析結果（各図(b)参照）では，モデルによって差が認められる。柱が共に弾性を保った基準モ
デルとモデル A はほぼ同等の耐震性能が認められる一方，柱脚の塑性化が進んだモデル C は下層階に変形が集中している。対象建物の柱脚は固定であるため，柱鉛直方向の中で柱脚にのみ塑性化が生じる（他の柱端は接続される梁が先行降伏するため塑性化はほぼ進行しない）。当該性状は，75kine の解析結果（各
図(c)参照）でより顕著に確認でき，特に 1 階の残留層間変形角は約 1/500，5 階は約 1/370 になる。
本研究が対象とする H-SA700 鋼 CFT 柱部材を用いた建物モデル（A～C）それぞれを，通常軟鋼を用いた基準モデルと比較する。まず，断面を基準モデルと同一としたモデル A では，現状の設計で想定外となる 75kine の入力（以後，レベル 3）においても，基準モデルと顕著な差は認められない。これは，同モデルの柱断面耐力が基準モデルの約 2 倍に達する一方，建物全体としての耐力（ベースシア係数）に及ぼす影響は圧倒的に梁端の降伏が占めることに起因する。従って，通常の設計レベルでは，柱部材に使用する鋼材の種類を通常軟鋼から超高強度鋼に変更し，部材の耐力および弾性変形能力を高めても，建物全体の耐震性能向上にはほぼ効果がない。
鋼管塑性化時の曲げ耐力 Md が基準モデルの最大耐力 Mu と等しくなるよう断面を調整したモデル B では，入力レベルが大きくなるにつれて，応答が基準モデルよりやや過大になる傾向がみられる。しかしその程度は小さく，柱部材の塑性化度合も基準モデルと大差はない（表 4 参照）ことから，一般的な二次設計（以後，レベル 2）では鋼管塑性化時の曲げ耐力 Md を用いた設計を推奨する。
これに対して，材の最大耐力 Mu が基準モデルと等しくなるよう断面を調整したモデル C では，50kine
以上の入力において特に下層部の変形集中，卓越が認められるため，そのまま実建物の設計に適用することは難しい。しかし，下層部以外の応答については，上記のモデル B とそれほど大きな差異はない。
これは，対象建物の柱部材において，塑性化が生じる部位が柱脚に限られることに起因すると思われる。
なお，表 4 に示すように，H-SA700 鋼を CFT 柱部材に適用したモデル A～C では，一部の解析結果を除き柱部材は全塑性状態に達しなかった。これは，弾性変形能力の高い超高強度鋼を部材に適用したことに加え，特にモデル C では断面寸法が小さくなったことでみかけの剛性が低下し，結果として部材の弾性変形能力がさらに向上したことに起因する。
表 4 各解析モデルにおける 1 階内柱脚の塑性化度合
JMA-Kobe
25kine50kine75kine

基準モデル

モデル A

モデル B

モデル C

○

○

○

○

ElCentro

○

○

○

○

八戸

○

○

○

○

JMA-Kobe

○

○

○

△

ElCentro

○

○

○

△

八戸

○

○

△

△

JMA-Kobe

×

○

○

△

ElCentro

×

○

△

△

八戸

×

△

×

△

○：弾性、

△：弾性限～全塑性、×：全塑性

4.4 超高強度鋼を用いた CFT 柱の推奨設計とその性能
前節のように，本研究ではレベル 2 の設計において，鋼管塑性化時の曲げ耐力 Md を用いることを推奨する。しかし，表 3 に示すように，当該設計に基づくモデル B では，柱部材に用いる鋼材量が基準モデ
ルに対して 20%弱しか減っておらず，断面寸法も 10%減程度にとどまる。一方，柱部材が塑性化しない
中・高層階においては，設計において部材の最大耐力 Mu を用いた場合でも，基準モデルとの応答差は小さい。そこで本節では，大振幅下で塑性化する恐れのある下層階（ここでは 1 階と 2 階）の柱は鋼管塑
性化時の曲げ耐力 Md を，それより上層の階の柱は最大耐力 Mu を用いた設計について，その耐震性能を検証する。当該検証モデル（以後，モデル D）の柱断面は，1 階と 2 階は表 2 中のモデル B を，3～12 階はモデル C を適用する。図 17 は 75kine の JMA-Kobe 波について，最大加速度，最大層間変形角，残留変位の高さ方向の分布に関して，基準モデルと上記のモデル D の比較を示す。最大層間変形角については変位が最大となる中間層付近でやや大きいものの，全体では概ね両者の応答が等しく，モデル C で顕著であった下層部変形の集中，卓越は十分に軽減されている。モデル D における鋼材総重量は 668.2 トン
であり，これは基準モデルの 70%にあたる。下層階とそれ以外の柱において，設計時の部材耐力算定法
215

を変更するモデル D の手法は，設計手順が煩雑である反面，建設コストに直結する柱部材の鋼材総重量を 10%以上低減できる点で優位性がある。
(階)

(階)

(階)

基準
D

(gal)

最大加速度

×10 -2 (rad)最大層間変形角

(cm)

残留変位

図 17 動的解析結果（JMA-Kobe NS 位相 75kine）

5. まとめ
超高強度鋼「H-SA700」を用いた CFT 柱部材に関して，曲げ圧縮下での準静的要素実験，軸力と水平外力を付与した架構試験体の載荷実験，建物全体の地震応答解析モデルの作製から，以下の知見を得た。
1. H-SA700 を鋼管に用いた CFT 柱試験体は，通常軟鋼を用いた試験体と同様に，鋼管と充填コンクリートの累加により，初期剛性と最大曲げ耐力算定することができる。また，本報の試験体は，いずれも一般化累加強度理論に基づく算定最大曲げ耐力に至るまで，鋼材の破断など脆性的な破壊は発生せず安定的な履歴挙動を示した。
2. H-SA700 鋼を用いた CFT 柱では，円形断面試験体において鋼管の破断が発生し終局状態に至った。
ただし，この鋼管破断は部材弾性限界に対する塑性率で 5.2～5.3 の領域にあり，建築構造部材としては十分な靭性を有している。一方，角形断面試験体では，危険断面位置周辺の局部座屈変形が卓越し終局状態に至った。この局部座屈変形性状は通常軟鋼を用いた試験体とほぼ等しく，最終的な座屈形状もほぼ同様であった。
3. 想定外の極大地震下での部材大変形を考えた場合，H-SA700 鋼を用いた CFT 柱部材のエネルギー消費性能は，通常軟鋼を用いた場合とほぼ遜色のない結果を得た。ただし，鋼管に破断が発生した場合
は，耐力の劣化に伴いエネルギー消費性能が低下する。
4. H-SA700 鋼を用いた試験体 3 体の全てで，CFT 部材と基礎梁のアンダーマッチング溶接箇所は，載荷終了まで亀裂や剥離のない安定的な状態を保持し続けた。
5. 本研究が提案した，H-SA700 鋼 CFT 柱部材の復元力特性（初期剛性 EICFT，一次設計用曲げ耐力 My，二次設計用最大曲げ耐力 Mu，最大曲げ耐力時変形角 Du）は，実験結果と概ね良好に対応している。
6. 超高強度鋼 CFT 柱部材を用いた架構試験体を作製し，準静的載荷実験を実施した。実験で得られた
荷重－変形関係は，試験体寸法に基づく算定降伏耐力と概ね対応しており，有限要素法解析モデルは実験結果を概ね良好に追跡できている。
7. 立体地震応答解析プログラムを用い，本研究が提案する H-SA700 を用いた高弾性コンクリート充填
鋼管構造建築物の地震応答解析を実施した。通常軟鋼を柱部材に用いた従来の基準モデルに対して，断面寸法を同一とし，部材としての終局耐力を約 2 倍としたモデルでは，顕著な耐震性の向上は見られなかった。これは，建物が梁降伏先行型であり，柱部材が建物全体としての耐力に及ぼす影響が極めて限定的であることに起因する。
8. H-SA700 鋼 CFT 柱の鋼管塑性化時の曲げ耐力 Md が，基準モデルの最大耐力 Mu と等しくなるよう断面を調整したモデルでは，基準モデルとほぼ同等の耐震性能が確保できた。ただし，当該モデルは通常軟鋼を用いた基準モデルに対して，鋼材量が約 20%減，断面寸法が約 10%減にとどまる。
9. H-SA700 鋼 CFT 柱の最大耐力 Mu が，基準モデルと等しくなるよう断面を調整したモデルでは，入力波が大きくなるにつれ応答が増大し，特に下層階に変形が集中，卓越する傾向がみられる。これは，柱部材のうち１階柱脚部だけは塑性化が進行し，大地震時には塑性ヒンジが形成されることに起因する。本研究では，建物下層階の柱は鋼管塑性化時の曲げ耐力 Md の値を用いて，それよりも上層階の柱は最大耐力 Mu を用いて設計する手法を提案する。当該手法は，地震時の建物応答を抑えつつ，鋼材量を低減することが可能な点で優位性がある。
216

6. 今後の課題
本研究では，超高強度鋼 H-SA700 を用いた CFT 柱部材の性能評価と，当該柱を適用した建物の地震時挙動の解明および合理的な設計方針の提案を行った。しかし，当該柱部材が唯一塑性化する柱脚部については，基礎梁－杭との接合方法およびその設計手法が提案されておらず，今後の研究課題である。
7. 本助成に基づく研究発表
本研究助成の成果に基づき，下記の査読付き論文を発表した。

i. 林和宏・西亮祐・羅雲標・倉田真宏・中島正愛：超高強度鋼 H-SA700 を用いたコンクリート充填鋼管
柱の復元力特性と終局状態, 日本建築学会構造系論文集, 第 718 号 pp.2001-2009, 2015.12.
ii. K. Hayashi, R. Nishi, H. Inamasu：Proposal of a New Structural Member Using a Recently Developed HighStrength Material, International Journal of Structural and Civil Engineering Research, Vol. 5, No. 3 pp.168-174,
2016.08.
参考文献
1. 日本鋼鉄連盟，日本鋼構造協会: 平成 19 年度「革新的構造材料を用いた新構造システム建築物研究開発」の報告書, 2008.3.
2. 喬崎雲，河野昭彦，津田惠吾，城戸将江，李泰洙，高松隆夫，玉井宏章，松尾彰，木村慧，吹田啓一郎，佐藤篤司，井上一朗：建築構造用高強度 780N/mm2 鋼材(H-SA700)を用いた乾式組立部材の設計
法 - その 1～7, 日本建築学会大会学術講演梗概集, C-1, pp.597-610, 2009.8.
3. 新才直紀，吹田啓一郎，聲高裕治：アンダーマッチング溶接による高強度鋼組立部材を用いた方杖ダン パ ー 接 合 構 造 の 力 学 的 性 能 と 地 震 応 答 性 状 , 日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 集 , Vol.77, No.682,
pp.1959-1968, 2012.12.
4. 玉井宏章，山西央朗，松尾彰：建築構造用高強度鋼材 H-SA700A を用いた乾式組立材の横座屈性状に関する実験的研究, 日本建築学会構造系論文集, Vol.76, No.660, pp.407-415, 2011. 2.
5. 林和宏，岡崎太一郎，林旭川，中島正愛：H‐SA700 鋼を用いたボルトによる組立柱部材の曲げ性能,
日本鋼構造協会鋼構造論文集，Vol.19, No.76, pp.25-35, 2012.12.
6. 林和宏，岡崎太一郎，林旭川，中島正愛：H‐SA700 鋼を用いた高力ボルトによる組立柱の柱梁接合部, 日本鋼構造協会鋼構造論文集，Vol.21, No.82, pp.39-50, 2014.06.
7. 鈴井康正，丹羽博則，渕田安浩，時野谷浩良，山中昌之，遠藤文明：超高強度コンクリート充填鋼管（CFT）柱，大林組技術研究所報, No.74，pp.1-10，2010.
8. 松本修一，後藤和正，黒岩秀介，高瀬洋一：Fc150N/mm2 コンクリート・780N/mm2 鋼材の CFT 柱を用いた超高層建築物の設計および施行，Concrete Journal,Vol.50, No.12, pp.1102-1108, 2012.12.
9. 日本建築学会：コンクリート充填鋼管構造設計施工指針，2008.10.
10. 藤本利昭，向井昭義，西山功，稲井栄一，甲斐誠，田中義成，時野谷浩良，野口隆，馬場武志，福本昇，村田義行，崎野健治，森野捷輔：高強度材料を用いたコンクリート充てん鋼管短柱の軸圧縮特性,
日本建築学会構造系論文集, No.498, pp.161-168, 1997.8.
11. 藤本利昭，向井昭義，西山功，稲井栄一，甲斐誠，時野谷浩良，馬場武志，福元敏之，森浩二，崎野
健治，森野捷輔：高強度材料を用いたコンクリート充てん鋼管柱の曲げせん断性状, 日本建築学会構造系論文集, No.509, pp.167-174, 1998.7.
12. 寺沢太沖，宇佐美徹，鈴井康正，藤井睦，飯塚信一：超高強度鋼を用いたコンクリート充填鋼管柱の構造性能に関する実験的研究 その 1～4, 日本建築学会大会学術講演梗概集, pp.1153-1160, 2007.8.
13. 佐藤英佑，成原弘之，小室努，松本修一，安田聡，中尾文彦：超高強度鋼を用いた CFT 柱の構造性
能 Fc150 コンクリートを充填した箱型断面長柱の構造実験，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1,
pp.1117-1118, 2008.7
14. 土木技術政策総合研究所: 高強度鋼等を用いた新構造建築物の耐震性能評価指針（案）, 2010.2.
15. 日本建築学会：高強度コンクリート施工指針，2013.11.
16. 林和宏，柴田道生，高柳和平：非対称鉄骨を内蔵した SRC 長柱の弱軸曲げ耐力，コンクリート工学
年次論文報告集, Vol.33, No.2, pp.109-114, 2011.06.
17. 林和宏，柳沢学，柴田道生：非対称鉄骨を内蔵した SRC 柱部材の耐力評価法, 日本建築学会構造系論
文集, No.680, pp.1599-1604, 2012.10.
18. http://www.rc.ace.tut.ac.jp/saito/software.html

217一般地域に建つ二層立体トラス置屋根型ドームの連鎖破壊と支持部反力に基づく耐雪性能評価
福井大学 学術研究院工学系部門 建築建設工学分野
石川 浩一郎深 1m を仮定し、積雪荷重 2kN/m2 を用いた。この短期荷重から求められた軸力を用い、許容応力度設計法に基づいて図 3 に示す部材断面積を定めた。

1.序論
軽量であり合理的な立体トラス構造は屋根にしばしば用いられている。多雪地域では、過去の降雪記録や被害調査等のデータを用いた設計用雪荷重が長期設計で用いられていることもあり、雪荷重に伴う大スパン建築構造の被害は近年においては比較的少なくなってきたものと考えられる。一方、多雪地域に近い一般地域では大スパン建築物の豪雪被害が起きている。この被害の要因のひ
とつには次のことが考えられる。局地的な風向きや気圧配置の変化等の気象条件による積雪の偏分布により設計時とは異なった雪荷重が作用する。すなわち、雪荷重による被害の要因には屋根雪の偏分布に起因することがある 1）。したがって、設計上考慮すべき雪荷重の偏分布を把握しておく必要があると考えられる。
本研究では、大規模屋根型曲面構造の一つとして、ス
パン 60ｍの二層立体トラス屋根型ドームを対象とし、等分布荷重から部分的に低減した偏分布雪荷重モデルを設定する 2)。そして、本構造の耐雪性能に及ぼす雪荷重の中央偏分布、片側偏分布についての影響を部材の座屈を考慮した静的弾塑性解析に基づいて明らかにする。
2. 二層立体トラスドームの構造特性
2.1 ドーム形態
二層立体トラスドームの解析モデルを作成し、部材座屈を考慮した静的弾塑性解析を行う 3)。図１に解析モデルを示す。平面形は円形とし、上層及び下層の各節点はそれぞれの曲率半径 R１、R２、半開角θの球面上にある 3)。本研究では、本ドームの基本パラメータとしてθを 30 度、45 度、60 度の 3 つのモデルを用いることにした。すべてのドームにおいてスパン L は 60m、層間隔
D を 1.2m と一定した。半開角に対応して各ドームのライズ H が定められている。詳細を表１に示す。支持条
件については、図 2 に示すようにドーム周辺の●印をピン支持とした。
2.2 部材特性
本ドームで用いる部材特性は SS400 を想定したものであり、また、この種のドームにおいて妥当な範囲にある値として表２に示す部材特性を定めた。弦材の細長比を 80、腹材の細長比を 100 とした。本解析においては、部材の接合をピン接合と仮定し、軸剛性のみを持つ
トラス要素と仮定している。また、部材の軸応力度と歪度の関係は部材座屈を考慮した復元力特性を用いる 3)。
2.3 部材断面積
部材断面積は、部材断面積算定用荷重として、単位表
面積あたりの自重を 1kN/m2、中間地帯として屋根上積雪●はピン支持
1
2
3
4

5
6

図 1 二層立体トラスドーム

図2

7 8

9 10 11(b) θ＝45°(c) θ＝60°
下弦材
図 3 部材断面積219

13

支点と支点番号（a）θ＝30°

上弦材

12

18
17
16
15
14

腹材

表 2 部材特性

表 1 解析モデル形態
θ
L
H
H/L
D
R1
R2

限界細長比
細長比(上・下弦材）
細長比(腹材）
降伏応力度（N/mm2）
許容引張応力度（N/mm2）
許容圧縮応力度(上・下弦材）（N/mm2）
許容圧縮応力度(腹材）（N/mm2）
最大圧縮応力度(上・下弦材）（N/mm2）
最大圧縮応力度(腹材）（N/mm2）

3．雪荷重分布3.1 等分布雪荷重
雪荷重はドーム上層部各節点に作用させるものとする。
等分布荷重として、
単位表面積あたりの自重を 1kN/m2、屋根上積雪深 1m を設定し、積雪荷重 2kN/m2 とした。
3.2 偏分布雪荷重
雪荷重はドーム上層部各節点に作用させるものとする。
本研究では偏分布雪荷重として、図 4,5 に示すように中央偏分布荷重、片側偏分布荷重を作用させる。図中の印●の荷重を P、○の荷重をαP、◎の荷重を(P＋αP)/2 と設定している。ここで、αは部分低減係数とする。ここでは、α＝0.5 を用いる。
(P+αP)/2 P

４

120
80
100
235
156
107
86
161
129

耐雪性能
弾塑性解析の結果として、各モデルの座屈発生時の節点荷重、最大節点荷重を表 3,4,5 に示す。変位はドー
ム中央点、そして節点荷重は図 4、5 に示す P を用いる。
表 3 座屈発生節点荷重と最大節点荷重(半開角 30°)
解析モデル
等分布
中央偏分布
片側偏分布

α＝1.0
α＝0.5
α＝0.5

最大節点荷重Pmax (kN )
89.9
104.2
104.3

最初に座屈の生じた節点荷重 Pp (kN )
82.7
101.7
101.1

Pmax/Pp
1.09
1.02
1.03

表 4 座屈発生節点荷重と最大節点荷重(半開角 45°)

αP

解析モデル
等分布
中央偏分布
片側偏分布

α＝1.0
α＝0.5
α＝0.5

最大節点荷重Pmax (kN )
109.4
124.4
108.6

最初に座屈の生じた節点荷重 Pp (kN )
100.9
116.2
101.2

Pmax/Pp
1.08
1.07
1.07

表 5 座屈発生節点荷重と最大節点荷重(半開角 45°)
解析モデル
等分布
中央偏分布
片側偏分布

α＝1.0
α＝0.5
α＝0.5

最大節点荷重Pmax (kN )
96.4
104.4
97.0

最初に座屈の生じた節点荷重 Pp (kN )
88.5
95.9
91.0

Pmax/Pp
1.09
1.09
1.07

なお、最初に座屈が生じるときのドームの鉛直節点荷重 Pp、その時の鉛直節点変位 Wpｓ、最大節点荷重 Pmax、●：P

自重時の節点荷重を PD、短期設計時の節点荷重を PSD と○：αPする。また、最深積雪深 dmax とする。半開角ごとの荷重変位関係を図 6、9、12 に示す。

◎：（P+αP）/2

４．１．半開角 30 度ドーム
等分布荷重時の結果は、Pp＝82.7kN、Wpｓ＝34.9mm、Pmax＝ 89.9kN で あ っ た 。 中 央 偏 分 布 荷 重 の 結 果 は Pp ＝101.7kN、Wpｓ＝52.7mm、Pmax＝104.2kN であった。片側
偏分布荷重の結果は Pp＝101.1kN、Wpｓ＝31.9mm、Pmax＝104.3kN であった。等分布荷重時と偏分布荷重時を比較するとすべてのケースにおいて偏分布荷重時では等分布
荷重時と同等以上の耐力を有している。また、最初に座屈が発生してから最大節点荷重に達するまでの余裕は中央偏分布α＝0.0 の場合を除き、等分布荷重時の方が若干余裕が見られた。

図 4 中央偏分布
P(P+αP)/2

α
αP

140
120
100
80
60
40
20
0

●：P
○：αP
◎：（P+αP）/2

節点荷重(kN)

Pmax
Pp
PSD
PD
0

dmax=210cm

変位(mm)

10 20 30 40 50 60 70 80(a) 中央偏分布荷重時

図 5 片側偏分布

140
120
100
80
60
40
20
0

節点荷重(kN)

Pmax
Pp
PSD
PD
0

変位(mm)

10 20 30 40 50 60 70 80(b) 片側偏分布荷重時

図 6 荷重変位関係

220

dmax=211cm

次に最大耐力に達するまでの座屈順序を図 7 に示す。

となっている。余裕度においてはα＝0.0 が 1.04 と最も

中央偏分布荷重時の座屈は順序、
ドーム中央部の上弦材、小さくそのほかの場合はほぼ差は無かった。

次にドーム中央部の下弦材および荷重(P＋αP)/2 が作用

140
120
100
80
60
40
20
0

している部分の腹材の順に座屈が生じている。一方、片側偏分布荷重時は中央周辺の下弦材及び上弦材が座屈を起こしその周囲に座屈が広がっている。

節点荷重(kN)

節点荷重(kN)
140
dmax=208cm
120 Pmax
100
80 PP
PSD
60 PSD40PDPD20
変位(mm)
変位(mm)
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70 80

Pmax
PP

dmax=246cm(a) 中央偏分布荷重時(b) 片側偏分布荷重時

図 9 荷重変位関係①②③

座屈順序を図 10 に示す。中央偏分布荷重時はまず、ド(a) 中央偏分布荷重時(b) 片側偏分布荷重時

ーム中央部の下弦材が座屈し次にドーム中央部の上弦材

図 7 座屈順序

及び中央部の下弦材、支点近傍の下弦材の順に座屈が生

次に支点反力を円周方向、半径方向に成分分解したもじている。片側偏分布荷重時はまず、ドーム中央部周辺のを図 8 に示す。中央偏分布荷重時は等分布荷重時に類の下弦材が座屈を起こし、次にその周辺の下弦材が座屈似した傾向がみられた。一方、片側偏分布荷重時は支点を起こしている。中央偏分布荷重時と比べると少ない部

番号 8、9 において円周方向で等分布荷重時以上の反力材の座屈で最大耐力に達している。

が生じた。
支点反力（kN）500

偏分布半径方向
偏分布円周方向
等分布半径方向
等分布円周方向

250①②(b) 片側偏分布荷重時(a) 中央偏分布荷重時0

図 10 座屈順序
次に支点反力を図 11 に示す。半開角 30°と同様に中-250

央偏分布荷重時は等分布荷重と近しい傾向が見られ、片
-500

0

2

4

6

8

10

12

14

側偏分布荷重時は支点番号 8，9 において等分布荷重時

16 18
支点番号

以上の反力が生じた。
500(a) 中央偏分布荷重時
支点反力（kN）

500

0

0

-250

-250

-500

0

2

4

6

偏分布半径方向
偏分布円周方向
等分布半径方向
等分布円周方向250
偏分布半径方向
偏分布円周方向
等分布半径方向
等分布円周方向250-500

支点反力（kN）

8

10

12

14

16

支点番号

0

支点番号

4

6

8

10

12

支点反力（kN）

1618

偏分布半径方向
偏分布円周方向
等分布半径方向
等分布円周方向

250(b) 片側偏分布荷重時14(a) 中央偏分布荷重時

500

18

2

図 8 支点反力
0

4.2 半開角 45 度のドーム-250

等分布荷重時の結果は Pp＝100.9kN、Wpｓ＝25.4mm、
Pmax＝109.4kN であった。中央偏分布荷重の結果は Pp＝-500

116.2kN、Wpｓ＝38.2mm、Pmax＝124.4kN であった。片側

支点番号

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

(b) 片側偏分布荷重時

偏分布荷重の結果は Pp=101.2kN、Wp ＝19.1mm、Pmax＝ｓ

図 11 支点反力
4.3 半開角 60 度のドーム
等分布荷重の結果は Pp＝88.5kN、Wpｓ＝21.7mm、Pmax＝96.4kN であった。中央偏分布荷重の結果は Pp＝95.9kN、108.6kN 等分布荷重時と偏分布荷重時を比較すると中央
偏分布荷重時は等分布荷重時より大きな耐力を持っている。一方、片側偏分布荷重時は等分布荷重時以下の耐力

221Wpｓ＝30.1mm、Pmax＝104.4kN であった。片側偏分布荷重
時は Pp＝91.0kN、Wpｓ＝16.7mm、Pmax＝97.0kN であった。
140
120
100
80
60
40
20
0

節点荷重(kN)

140 節点荷重(kN)

dmax=177cm 120

Pmax
Pp
PSD
PD
0

Pmax

表 6 に示すとおり等分布荷重時より偏分布荷重時の方が雪の総重量が少ないことが認められる。
表 6 最深積雪深dmax=161cm

半開角

100
Pp
80
60 PSD40 P
D20
変位(mm)
変位(mm)
0
10 20 30 40 50 60 70 80
0 10 20 30 40 50 60 70 80

30°

45°

(b) 片側偏分布荷重時(a) 中央偏分布荷重時60°

図 12 荷重変位関係

雪荷重分布
等分布
中央偏分布(α=0.5)
片側偏分布(α=0.5)
等分布
中央偏分布(α=0.5)
片側偏分布(α=0.5)
等分布
中央偏分布(α=0.5)
片側偏分布(α=0.5)

最深積雪深（cm）
175
210
211
210
246
208
160
177
161

平均積雪深（cm)
175
114
136
210
133
134
160
95
104

次に最大耐力に達するまでの座屈順序を図 13 に示す。
5．結論
本研究では、二層立体トラスドームに雪荷重を作用させ、本構造の耐荷力に関して分析した。等分布雪荷重から部分的に減少させた偏分布雪荷重すなわち中央偏分布と片側偏分布の雪荷重分布を受ける二層立体トラス屋根型構造の耐雪性能に関して以下の知見を与えた。
(1)耐荷力については部材座屈が生じてから最大荷重に達するまでの差は小さく、10％程度であった。最初に部
材座屈が生じてから連鎖的に座屈が生じたためと考えられる。耐荷力においては中央偏分布荷重時、片側偏分布
荷重時のいずれの場合においても等分布荷重時と同等かそれ以上の耐力を有しているため、本構造への影響は比較的少ないと考えられる。
(2)座屈順序については等分布荷重時と中央偏分布荷重
時の座屈は類似した傾向が見られた。片側偏分布荷重時は荷重が集中した箇所に座屈が多く見られた。
(3)支点反力については中央偏分布荷重時と等分布荷重時は類似した傾向が見られたため、影響は少ないと考えられる。一方、片側偏分布荷重時においては部分的に等分布荷重時を超える反力が生じている箇所があったため
片側偏分布荷重時の影響は考慮する必要があると考える。
(4)最深積雪量においては、平均積雪深を比較すると雪の総重量が等分布荷重時より偏分布荷重時の方が少ないことが認められた。
以上の知見を耐雪性能評価へ反映する課題については
今後の研究として進めていく予定である。

中央偏分布荷重時はまず、ドーム中央部下弦材が座屈し、次に中央部の上弦材が座屈している。片側偏分布荷重時
はまず、中央部下弦材が座屈を起こし、中央部上弦材、中央周辺の上弦材及び下弦材の順に座屈している。

①②③(a) 中央偏分布荷重時(b) 片側偏分布荷重時

図 13 座屈順序
次に支点反力を図 14 に示す。中央偏分布荷重時は両成分ともに等分布荷重時以下となっている。一方、片側
偏分布荷重時の円周方向では支点番号 8，9 において等分布荷重時を上回る反力が作用した。
500

支点反力（kN）

偏分布半径方向
偏分布円周方向
等分布半径方向
等分布円周方向

250
0
-250
-500

支点番号

0

500

2

4

6

8

10

12

14

(a) 中央偏分布荷重時

支点反力（kN）

1618

偏分布半径方向
偏分布円周方向
等分布半径方向
等分布円周方向

250

参考文献
1) 桜井修次：建築物設計用雪荷重に関する研究成果と0

課 題 , 北 海 学 園 大 学 工 学 部 研 究 報 告 , 第 42, p57-69,
2015.1-250-5002) 望月力男：偏在雪荷重の山形またはアーチ形屋根構造に与える影響について，福井工業大学研究紀要, 第 22号, P.143-150, 1992.3
3） 石川浩一郎, 桶村秀人, 加藤史郎：水平及び上下地震動を受ける二層立体ラチスドームの崩壊最大加速度に関する研究，日本建築学会構造系論文集, 第 515 号，p107114, 1999.1

支点番号
支点番

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

(b) 片側偏分布荷重時

図 14 支点反力
4.5 最深積雪深
最深積雪深は偏分布荷重時において、等分布荷重時と同等かそれ以上の積雪深であるが、平均積雪深を見ると222

2015 年度「鋼構造研究・教育助成事業」による「一般テーマ助成」最終報告

段抜きプレス加工された鋼板を用いた高力ボルト支圧接合に関する基礎研究研究代表者

田中照久（福岡大学工学部建築学科・助教）

共同研究者

木村潤一（福岡大学工学部建築学科・教授）

1. はじめに鋼構造における高力ボルト接合には，摩擦・引張・支圧の 3 種類が挙げられる．摩擦接合による接合部の降伏耐力は，高力ボルトのすべり耐力または部材断面の降伏耐力により決まるが，一般的に前者で決まる場
合がほとんどであり，降伏耐力すなわちすべり耐力の増加を図るためには，ボルト本数や軸径の増大，高強度ボルト (F14T) の使用，摩擦面処理や締め付け管理の工夫等が必要となる．また，最大耐力は，部材の孔欠損部の引張破断耐力で決まる場合が多いことから，高力ボルトの最大せん断耐力は，かなり余裕のある設計が行われている．一方で，支圧接合は，日本建築学会の高力ボルト接合部設計施工指針 1) には「建築基準法に定めるところによれば，接合部のボルトをボルト軸のせん断と板の支圧によって外力に抵抗させる場合には，ボルトの材質が高張力鋼であっても，中ボルトと同じ取り扱いを受けなければならないので，現段階では，高力ボルトは，摩擦接合と引張接合で用いる場合以外には，高強度性は発揮できない」との記述があり，支圧接合の設計法は確立されていない．また，一般にボルト孔径は，ボルト軸径より大きいため，支圧接合とした場合は，摩擦接合に比較して初期剛性が小さくなることが懸念される．
このような現状の中，2013 年 3 月に日本鋼構造協会から「高力ボルト接合技術の現状と課題（日本鋼構造協会）」2) が刊行され，“今後の課題と期待”として，高力ボルト強度を最大限に活かした合理的で利便性のある高力ボルト支圧接合部の実現が望まれている．そこで，本研究は，高い剛性と耐力を有するとともに施工性および経済性の改善を目指した新しいボルト支圧接合法の開発を試みる．本報では，提案する支圧接合法の概要を示し，2014 年度から 2015 年度までに完了した基礎実験の結果について報告する．
2. 支圧接合法の概要
本研究で提案する支圧接合法は，段抜きプレス加工された添板を用いる．ここで，段抜きプレスとは，図1 のように孔あき鋼板をダイに設置し，金型パンチで強制的にせん断変形を加え段差を形成させるプレス加工をいい，プレス機械と専用の金型さえあれば高品質・大量生産が十分に期待できるものである．本支圧接合は，この段抜き開孔鋼板（写真 1 参照）を図 2 のように添板として用い，母材（中板）の孔縁部と添板の段抜き部が接触することで，支圧により直接応力の伝達を図るものである．また，ボルトにある程度の軸力を導入することで，段抜き部が円孔外周方向へ面外変形し中板の孔内面と接触する仕組みとなれば，クリア
ランスが 0 に近い状態となるため，従来の支圧接合に比べ高い初期剛性を確保できるものと考えられる．これを実現する一手段としては，傾斜座金を用いることが有効であると考えるが，先ずは一般的な平座金を対象とすることとする．

パンチ（金型）ボルト

段抜き開孔鋼板

ボルト

ダイ
鋼板
孔

ダイ
中板

鋼板

図1

段抜きプレス加工

PL-6(SS400)

写真 1

機構①（初期）段抜き開孔鋼板

223

図2

中板

機構②（終局）

本提案の支圧接合による抵抗機構の概念

3. 段抜き開孔鋼板を用いた接合部の基本設定
各実験の試験体に用いる基本形状を図 3 に示す．中板と添板（段抜き開孔鋼板）の厚さはそれぞれ 16mm，6mm とし，鋼種は SS400 材とする．ボルトは，高力ボルト M16 を用い，中板を添板 2 枚で挟んだ形式の試験体とする．接合部の引張実験は，添板段抜き部の破壊性状を調べるため，中板の厚さ，幅，はしあき（材
軸方向の縁端距離）は十分なサイズとし，中板の破壊は起こらない設計としている．また，試験区間外のボ
ルトは，実験終了持まですべりが生じないように十分な本数を配置している．
段抜き加工された円形の直径（以下，段抜き径と呼ぶ）は 34 φとし，その中央部の孔径は 18 φとする．
段抜き径を 34 φとした理由は，高力ボルト M16 用の座金外径が 32 φ (JIS 許容差 0，-1mm) であることから，
これにクリアランス 2mm を加える考えとしたためである．中板のボルト孔径は，段抜き径 34 φに対してク
リアランス 2mm を加えた 36 φとする．中板と添板が接する面は，黒皮のままとする．
S10T or F10T M16

S10T or F10T M16

添板 PL-6
段抜き開孔鋼板

中板 PL-16「段抜き高さ」
と呼ぶ

拡大

6
36 φ
16

中板 PL-16(SS400)

18 φ

65

150

130

65

添板 PL-6(SS400)

5

240

105

70

520

図3

6

添板 PL-6(SS400)

段抜き外径 34 φ

段抜き開孔鋼板を用いた接合部試験体の基本形状

4. パイロット試験
本研究は，先ず，段抜き開孔鋼板を添板として用いた高力ボルト支圧接合法の優位性について検討するとともに，応力伝達性能および破壊性状を把握し，本章以降の実験計画を検討する際の基礎資料を得るために，継手を模した接合部の引張載荷実験を行う．
4.1

実験概要

図 4 に試験体の接合部断面の種類，表 1 に試験体一覧を示す．実験変数は，添板の段抜き高さ（0mm，1mm，3mm），ボルト導入軸力の有無とし，試験体数は 6 体である．試験体に用いた鋼板の機械的性質を表2 に示す．
ボルト導入軸力無しの試験体は，ボルトを手締めで取り付けている．ボルト導入軸力有りの試験体については，製作に先立ち，トルシア形高力ボルト S10T を用いて，段抜き開孔部に挿入したボルトに所定のトル
ク値を締め付けることができるかどうかの確認を行った．その結果，段抜き高さ 1mm の場合はピンテールの破断が認められたが，段抜き高さ 3mm の場合はピンテールが破断する前に，段抜き円周縁部がボルト軸方向にせん断変形し、写真 2 のようにせん断破断が生じた．そこで，本実験では，段抜き部のせん断変形を抑制するために，図 4 のように鋼製リング（S45C）を配置し，所定のトルク値まで締め付けた試験体を準備することとした．また，段抜き開孔鋼板を用いた高力ボルトの締め付け試験を行う計画を立て，ボルト軸力導入に伴う段抜き部の変形状態および締付け施工におけるボルト軸力とナット回転角の関係を調べることとした．なお，高力ボルトの締付け試験については，次章で述べる．
図 5 に載荷装置を示す．加力は一方向単調載荷とする．試験体の伸びは，加力側と反力側に設置した変位計により評価する．添板の段抜き部周囲には，ひずみゲージを貼付している．
224

表1

パイロット試験の試験体一覧と実験結果

表2

実験結果
実験変数
ボルト
最大
鋼板
添板
No. 試験体名 中板
最終破壊
荷重
表面
孔径 段抜き
導入
モード
本数
(kN)
処理
(mm) 高さ(mm)軸力
1 J00-2-Ts
182
標準 ブラスト 246
0ボルトのせん断破断（無）
2 J00-1-Hb
手締め220
3 J10-1-Hb
手締め
314 添板のちぎれ破壊
11
黒皮
4 J10-1-Tb 36
標準
329 ボルトのせん断破断
5 J30-1-Hb
手締め
254 添板段抜き部の3
6 J30-1-Tb
標準
285 せん断引張破壊

鋼材の機械的性質
降伏点σ y引張強さσ t6

（N/mm2）301（N/mm2）
494

16

287

499

鋼板
（SS400）

板厚
(mm)

添板
中板

No.1 J00-2-Ts

No.2 J00-2-Hb
鋼製リング

鋼製リング
引張荷重 P

試験体
反力治具 ローラーピン
ロードセル
No.3 J10-1-Hb

写真 2

図4

ボルト締め付け時における段抜き部のせん断破断

J10-1-Hb

写真 3

荷重（kN）

荷重（kN）

J10-1-Hb▼

300 J30-1-Hb

J00-1-Hb

▼

▼

200
100

J10-1-Tb

J30-1-Hb

5

10 15 20
変位（mm）

25

30

▼

300

▼

▼
▼

200

（a） 段抜き加工の効果（手締め）

0
0

4.2

▼：最大荷重▼J10-1-Tb

300

▼
▼

5

10 15 20
変位（mm）

25

30

高力ボルト
摩擦接合

J00-2-Ts( ボルト 1 本分 )

200
100

（b） ボルト導入軸力の効果
図6

J30-1-Tb

400

J10-1-Tb
J10-1-Hb
J30-1-Tb
J30-1-Hb100

00No.6 J30-1-Tb

接合部断面の種類

引張載荷試験終了後における段抜き開孔鋼板 ( 凸面 ) の破壊状況

400

400

No.5 J30-1-Hb

No.4 J10-1-Tb

載荷装置

荷重（kN）

図500J30-1-Tb

5

10 15 20
変位（mm）

2530（c） 段抜き加工の効果（軸力あり）

荷重 - 変位関係の比較

4.2.1

実験結果
破壊モード

実験終了後の段抜き開孔鋼板（中板と接していた面）の破壊状況を写真 3 に示す．本実験で観察できた最終破壊モードは，ボルト軸部のせん断破壊，段抜き外周縁部のせん断破壊 , 引張ちぎれ破壊および段抜き部の支圧破壊であった． 段抜き加工されていない添板を用いた J00-2-Ts と J00-1-Hb 試験体は , いずれもボル
トねじ軸部のせん断破断が見られたのに対して , 段抜き開孔鋼板を用いた試験体は , 段抜き高さやボルト軸力導入の有無によって , 異なる破壊モードを確認できた．
4.2.2

段抜き開孔鋼板の優位性

図 6 に荷重 - 変形関係 , 表 1 に各試験体の最大荷重を示す．なお，各図表の高力ボルト摩擦接合された
J00-2-Ts 試験体の荷重は，ボルト 1 本分の値（単純に 2 で割った値）を示している．
図 6(a) のボルト軸力導入なしの比較より，段抜き開孔鋼板を用いた J10-1-Hb と J30-1-Hb 試験体の最大荷重は，従来の平鋼板を用いた J00-1-Hb 試験体に比べ，それぞれ約 1.43 倍 ,1.15 倍の増大が見られた．よって，
225

段抜き部による耐力の増大が期待でき，また，その効果は段抜き高さの違いによって異なることが確認できた．
図 6(b) のボルト導入軸力の有無の比較より，ボルトに軸力を導入することによる最大荷重の増大率は，
J10 試験体の段抜き高さ 1mm は約 4.8%，J30 試験体の段抜き高さ 3mm は約 12.2% であった．よって，段抜き高さが高い方が，軸力導入による効果が大きいこと傾向が見られた．
図 7(c) のボルト軸力導入ありの比較より，段抜き開孔鋼板を用いた J10-1-Tb と J30-1-Tb 試験体の最大荷重は，従来の高力ボルト摩擦接合された J00-2-Ts 試験体に比べ，それぞれ約 1.34 倍 ,1.16 倍の増大が確認できた．また，段抜き開孔鋼板を用いた接合法の初期剛性は，従来型に比べてやや小さいが，最大荷重時まですべりによる荷重の低下は認められず，従来型に比べて小さな変形で最大荷重に到達する挙動が見られた．
以上のことから , 提案する新しい支圧接合法の優位性が認められ , 段抜き高さやボルト導入軸力による違いが , 接合部の破壊モードおよび力学的挙動に影響を与えることがわかった．

5. 高力ボルトの締付け試験
前章では，段抜き開孔鋼板を用いた場合，ボルト締め付け時における段抜き部の変形が生じたため，現行の標準ボルト軸力を導入できず，段抜きの円孔縁部にせん断破断（写真 2 参照）が起こる条件が確認された．
そこで，本章では，ボルト軸力 - ナット回転角の関係，破壊モードおよび段抜き部の変形に関する基礎デー
タを得ることを目的に，高力ボルトの締付け試験を実施する．また，本実験結果から，次章において段抜き開孔鋼板を用いた接合部の引張試験に適用するボルト締め付け時に導入する軸力値について検討する．
5.1

高力ボルトのキャリブレーション試験

本実験は，高力ボルトの締付け試験（2014 年度実施済み），リラクセーション試験（2015 年度実施済み）
およびボルト軸力導入した接合部の引張試験（2015 年度実施済み，追加試験 29 体 2016 年度実施済み）に用いる同ロッドの高力ボルトの荷重 - ひずみ関係を得ることを目的とする．
各試験体に用いる高力ボルトについて，それぞれ 3 本の引張試験を実施した．締付けによって生じる高力
ボルトのひずみは，軸部に貼付した表裏 2 枚のひずみゲージの平均値で評価する．3 本の結果を平均した荷重 - ひずみ関係を図 7 に示す．なお，締付け試験，リラクセーション試験および接合部の引張試験に用いるボルトの軸力は，図 7 のデータを基に換算し評価する．
5.2

締付け試験体表 3 に試験体一覧，図 8 に試験体形状を示す．鋼板中央部の六角高力ボルト（M16-F10T）1 本が試験対象である．なお，その周囲 4 本のトルシア形高力ボルト（S10T-M16）は，締め付ける際によって生じる添板の反りや回転を抑えるために設置した．ボルト間隔は，現行の標準ボルトピッチ（45mm）とし，添板の寸法は，M16 の標準はしあき距離を基準に定めた．段抜き部の形状は，第 3 章と第 6 章の接合部試験体と同様である．実験変数は，段抜き高さ（7 種：0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0mm）とし，各 2 体の計 14 体である．

3本の平均値

○

100
50

○

0

1000

150
○

標準張力100

一次締め張力 50

1361μ
2889μ
2000 3000 4000
ひずみε(μ)

引張荷重P (kN)150

0

3本の平均値

200

引張荷重P (kN)

引張荷重P (kN)

200

250

0
5000 0

○

1000

250

250
3本の平均値

200

200

150
○

標準張力 100
一次締め張力 50

1389μ 2792μ2000 3000 4000
ひずみε(μ)

引張荷重P (kN)

250

05000 0150○

標準張力100
一次締め張力 50

○

1388μ
1000

3本の平均値

2833μ2000 3000 4000
ひずみε(μ)05000 0

○

1000

標準張力

一次締め張力1444μ 2902μ2000 3000 4000
ひずみε(μ)5000(a)M16 × 55（2014,2015 年度） (b)M16 × 70（2015 年度） (c)M16 × 55（2016 年度） (d)M16 × 70（2016 年度）
図 7 各試験体に使用する高力六角ボルト F10T の荷重 - ひずみ関係

226

試験体に用いた鋼板の機械的性質を表 4 に示す．
5.3

実験方法

試験体の設置および締め付け方法を図 9 に示す．試験は手締めでわずかに軸力を加えたのち，トルクレン
チにより締め付けを行った．締め付けは，軸力が急激に落ちるまで一定の速度で，途中で立ち止まることなく実施した．また，トルクレンチと試験体が平行を保つよう注意した．
ひずみの測定項目は，ボルト軸部 2 箇所，添板 2 枚に対しそれぞれ外面の段抜き部周囲 4 箇所である．導入軸力は，ボルト軸部に貼付した 2 枚のひずみゲージから算出する．ナット回転角は，図 9 に示すように，
添板上面に設置した丸形分度器を使用し，トルクレンチの先端に取り付けた針を 10° 間隔で目視により読み取った．締め付けに伴う段抜き部の変形量は，ボルト頭部に直接変位計を当て計測した．この変位は，上下2 枚の添板がボルト軸方向に対し均等に変形するものとし，評価することとした．
5.4

実験結果

5.4.1

破壊モード

破壊モードは，ボルトねじ部と段抜き部の破断のいずれかであった．また，段抜き高さの違いが明確に現れ，2.0mm と 2.5mm の間が破壊形式の境界となることがわかった．
①ボルトねじ部の破断（図 10(a) 参照）：段抜き高さ 0mm，0.5mm，1.0mm，1.5mm，2.0mm②添板段抜き部の破断（図 10(b) 参照）：段抜き高さ 2.5mm，3.0mm
5.4.2

ボルト軸力 - ナット回転角の関係

図 11 に各試験体のボルト軸力 - ナット回転角関係を示す．回転角が 0 度の時点で軸力が見られるのは手締めによるものである．この手締めによる締付けは，全試験体同程度の軸力（約 10kN 以下）となるように管理した．段抜き高さ 2.5mm と 3.0mm は，設計ボルト軸力 101kN あたりで段抜き円縁部にせん断破断が生
表 3 締付け試験の試験体一覧
中板
添板
No. 試験体名 板厚 孔径 板厚 孔径 段抜き径 段抜き ボルト(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 高さ(mm)1 J00-01
18
2 J00-02
3 J05-01
0.5
4 J05-02
5 J10-01
F10T
1
6 J10-02
7 J15-01
16
6
18
1.5
M16
8 J15-02
36
34
×
9 J20-012
55
10 J20-02
11 J25-01
2.5
12 J25-02
13 J30-01
3
14 J30-02

ひずみゲージ（表裏 2 枚）ボルト導入軸力を計測

試験体
トルクレンチ
変位計

ボルト頭部に当て，段抜き部の変形量を計測

F10T M16
添板 PL-6

中板 PL-16

表 4 鋼材の機械的性質
鋼板
板厚 降伏点 引張強さ
（SS400） (mm) （N/mm2） （N/mm2）
添板
6
297
449
中板
16
325
480

ひずみゲージ
ナット回転量を計測

45

S10T M16

分度器

60

210

60

中板 PL-16

150

60

60
420

図8

45

添板
PL-6

一定の速度で回転

150
単位 :mm

締付け試験体の形状寸法とひずみゲージ貼付位置

図9

227

高力ボルトの締付け試験方法

じるとともに急激な軸力低下が見られ，標準ボルト軸力までは導入できなかった．一方，段抜き高さ 2.0mm
以下は，標準ボルト軸力 114kN まで導入でき，最後はボルトねじ部に破断が生じ，軸力の低下が見られた．
5.4.3

一次締めおよび標準ボルト軸力導入時のナット回転角と段抜き高さの関係

図 12 に一次締めおよび標準ボルト軸力導入時のナット回転角と段抜き高さの関係の一例を示す．図より，一次締めの軸力導入（下限値）時のナット回転角は，平鋼板 0mm（従来型）の試験体は，約 33° であったのに対し，段抜き加工された鋼板の試験体は，段抜き高さに関係なく，42° ～ 58° の範囲にあり，平均 48° であった．一方で，標準ボルト軸力導入時のナット回転角は，従来型の試験体は 90° 程度であったのに対し，段抜
き高さ 0.5，1.0，1.5，2.0mm の試験体は，高さに関係なく平均して 250° 程度 ( 従来の約 2.8 倍の回転角 ) で標準ボルト軸力を導入できることがわかった．また，ボルト軸力とナット回転角関係の初期剛性勾配が急激に変化する付近で，標準ボルト軸力に達する特性が見られた．
5.4.4

最大ボルト導入軸力と段抜き高さの関係

図 13 に最大ボルト導入軸力と段抜き高さの関係を示す．図より，段抜き高さ 2.0mm までは，段抜き高さ0mm の平鋼板（従来型）を用いた場合と同程度までボルトに軸力を導入することができ，これは破壊モードに対応する．段抜き高さ 2.5mm と 3.0mm の最大ボルト導入軸力は，それぞれ従来型の約 75%，70% であった．

導入軸力 N（kN）

200
150
標準軸力

100

設計軸力

50

一次締め軸力(a) ボルトねじ部の引張破断

0

0

200

400 600 800 1000
回転角θ（度）図 10(b) 添板段抜き部のせん断破断

締付け試験による段抜き開孔鋼板を用いた接合部の破壊モード（a） J00 段抜き高さ 0mm

標準軸力
設計軸力

50

一次締め軸力

0

200

標準軸力

100

（c） J10 段抜き高さ 1.0mm

300
250
200
150
100
50
0

一次締め軸力0200

400 600 800 1000
回転角θ（度）（e） J20 段抜き高さ 2.0mm

標準軸力

100

設計軸力

50
0

一次締め軸力0200

400 600 800 1000
回転角θ（度）（g） J30 段抜き高さ 3.0mm

締付け試験によるボルト軸力 - ナット回転角関係（一例）
ナット回転角θ（度）

ナット回転角θ（度）

図 11

50
0

400 600 800 1000
回転角θ（度）

設計軸力

150

300
250
200
150
100
50

0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3
段抜き高さ（mm）
段抜き高さ（mm）（a） 一次締め（上限）軸力導入時（b） 標準軸力導入時
図 12 ボルト軸力導入時のナット回転角と段抜き高さの関係

0

228

3

最大ボルト導入軸力（kN）

100

150

導入軸力 N（kN）

150

0

200

200
導入軸力 N（kN）

導入軸力 N（kN）

200

300
250
200

現行の
標準軸力

150
100
50
0

0

0.5 1 1.5 2 2.5
段抜き高さ（mm）

図 13

最大ボルト導入軸力3

5.5

2015 年度に実施完了した接合部引張試験体のボルト導入軸力計画

高力ボルトの締付け試験で得られた結果より，2015 年度に実施した接合部の引張試験に適用するボルト
導入軸力は，以下のように設定することとした．
段抜き高さ 0.5mm ～ 2.0mm の試験体は，標準ボルト軸力と一次締め程度の軸力を導入するものをそれぞれ準備する．一方，段抜き高さ 2.5mm と 3.0mm の試験体は，一次締め程度の軸力と第 4 章で用いた鋼製リングにより段抜き部の変形を防止させ，強制的に標準ボルト軸力を導入するものをそれぞれ準備する．

6. 接合部の引張試験
本実験は，段抜き開孔鋼板を用いた高力ボルト接合部の引張載荷実験を行い，主に，段抜き高さ，ボルト挿入の有無，およびボルト導入軸力の違いが接合部の力学的挙動，最大耐力および破壊モードに及ぼす影響を把握し，本接合法の応力伝達機構ならびに耐力評価法を検討するための基礎資料を得ることを目的とする．
6.1

実験計画

6.1.1

試験体

表 5 に試験体一覧，図 14 に接合部断面の種類を示す．また，試験体に用いた鋼板の機械的性質を表 6 に示す．試験体の基本形状は，第 3 章で示したとおりである．図 14 の Type B，D，E は，ボルトネジ部が片側の添板に接触することを避けるため，ナットと座金の間に調整リング（S45C）を挿入し，二枚の添板はともにボルト軸部と接触する状態としている．また，試験区間において，添板が反らないように，段抜き部周囲
4 箇所に M10 の普通ボルトを手締めで取り付けている．なお，中板にはルーズ孔をあけており，このボルトによる抵抗力は生じないことを予備実験で確認した．
2014 年度の実験変数は，添板の段抜き高さ（7 種：0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0mm ≦添板の厚さ 6mmの半分），ボルト挿入の有無（2 種）とし，各種 1 体の計 14 体である．ただし，段抜き高さ 0mm とボルト挿入無しの組み合わせは存在しないため，この分は，従来の高力ボルト摩擦接合された試験体を準備した．
ボルト挿入有りの試験体に用いるボルトは，高力六角ボルト F10T-M16 を用い，中板と添板の接する面に隙間が生じない程度に手締めで取り付けた．
2015 年度の主な実験変数は，段抜き高さ，ボルト導入軸力（一次締め 54kN 程度，本締め 117kN 程度）およびボルト首下長さ（55mm，70mm）とし，各種 1 体の計 14 体である．ボルトの軸力は，前章の締め付け試験と同様の手順で実施した．なお，温度と湿度の計測することとした．締め付け完了 5 分後における各試
験体のボルト軸力残存率（初期導入ボルト軸力で無次元化）を図 15 に示す．また，図 16 にリラクセーション試験として実施した，ボルト軸力残存率と経過時間の関係の一例を示す．計測時間は短いが，軸力低下は
初期導入軸力の 10% 以内であった．なお，リラクセーション特性については，最適な接合部ディテールを検討した後，再度試験を実施して，長期的な計測を行っていく必要がある．
6.1.2

実験方法

図 17 に載荷方法および変位計設置を示す．載荷は 1000kN 万能試験機を使用し，試験体の両側をチャッ
クでつかみ，一方向単調引張載荷とする．変位は，図 17 に示す位置で中板と添板の相対的なずれ（4 箇所）を計測する．また，添板の段抜き部周囲のひずみを把握するために，図 17 に示す位置にひずみゲージを貼付している．
6.2

実験結果

段抜き開孔鋼板を用いた試験体の最終破壊状況を写真 4 に示す．また , 最大荷重と段抜き高さの関係を図18，すべり係数（明瞭な主すべりが生じた時の荷重を締め付け完了時の初期導入ボルト軸力で除して評価）を図 19 ならびに各試験体のボルト有無を比較した荷重 - 変位関係を図 20 に示す．
6.2.1

破壊性状

段抜き部凸面を撮影した写真 4 の上段より , ボルトなし試験体の最終破壊モードは，段抜き高さ 0.5mm ～
229

表5
実施
No.
年度

試験体名

1
2
3
4
5
6
2014 7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
2015
22
23
24
25
26
27
28

J00-B5Ts
J00-B7H
J05-BnJ10-BnJ15-BnJ20-BnJ25-BnJ30-BnJ05-B7H
J10-B7HJ15-B7H
J20-B7H
J25-B7H
J30-B7H
J00-B7H-R
J00-B7Ts-R
J05-B7Ts
J05-B5Ts
J10-B7Ts
J10-B5Ts
J15-B7Ts
J15-B7Tp
J20-B7Ts
J20-B5Ts
J25-B5Tp-R
J25-B7Ts-R
J30-B7Ts-R
J30-B7Tp-R

接合部引張試験の試験体一覧と実験結果

接合部試験体の諸元
実験結果
摩擦
添板
高力ボルト
中板
接合部
面の 最大荷重
PL-6
F10T M16
PL-16
断面
(kN)
表面
孔径 孔径 段抜き径 段抜き
首下長さ 挿入 締め付け
Type
ボルト
処理
(mm) (mm)(mm)
高さ(mm)(mm) リング 導入軸力
55
標準
A
赤錆
245
18
0（無）
有
70
無
B
303
0.5
31
1
45
1.5
65
無
C
2
87
2.5
115
18
無
黒皮
3
115
36
34
0.5
70
340
1
70
351
1.5
70
323
有
無
D
2
70
325
2.5
70
328
3
70
327
70
無
266
0（無）
有
E
70
標準
306
70
標準
D
341
0.5
55
標準
F
347
70
標準
D
336
1
55
標準
F
337
無
70
標準
318
36
1.5
有
黒皮
18
D
70
一次
325
34
70
標準
D
315
2
55
標準
F
308
55
一次
G
323
2.5
70
標準
E
336
有
70
標準
310
3
E
70
一次
317

表6

Type A

Type B

A

Type D

Type E

C図 14 接合部断面の種類
DE

B

ボルト軸力残存率（%）

J00-B7Ts-R
J05-B7Ts
J05-B5Ts
J10-B7Ts
J10-B5Ts
J15-B7Ts
J15-B7Tp
J20-B7Ts
J20-B5Ts
J25-B5Tp-R
J25-B7Ts-R
J30-B7Ts-R
J30-B7Tp-R
90

図 15

Type C

A
92
94
96
98
ボルト軸力残存率（%）

Type F

Type G

F

G

鋼板 板厚 降伏点 引張強さ
SS400 (mm) （N/mm2） （N/mm2）
添板
6
289
450
中板
16
325
480

100
98
J25-B7Ts-R

96
94

A J10-B5Ts
B

92
90

B

C

D

0 C 6

12

D

F

E計測
終了

J20-B5Ts

図 16

100

鋼材の機械的性質

18
24
30
F
経過時間（時）
E

36

42

G

48

ボルト軸力の低下性状（一例）
荷重

締め付け完了 5 分後のボルト軸力残存率
F10T M16

縞鋼板（つかみ部）

中板（PL-16)

添板（PL-6)

S10T M16

普通ボルト M10

拡大
反り防止用ボルト

縞鋼板

計測治具

試験区間

50

5 105

130

150

240

420
520

添板
ひずみ
ゲージ

添板（PL-6)

70

65 65

中板（PL-16)

試験体

変位計
中板

50
単位：mm

図 17

試験体の形状寸法および載荷装置

230

1000kN 万能試験機G

段抜き高さ 0.5mm

段抜き高さ 1.0mm

段抜き高さ 1.5mm

段抜き高さ 2.0mm

段抜き高さ 2.5mm

段抜き高さ 3.0mm

J05-BnJ10-BnJ15-BnJ20-BnJ25-BnJ30-Bn

段抜き高さ 0.5mm

段抜き高さ 1.0mm

段抜き高さ 1.5mm

段抜き高さ 2.0mm

段抜き高さ 2.5mm

段抜き高さ 3.0mm

J05-B7H

J10-B7HJ15-B7H

J20-B7H

J25-B7H

J30-B7H

写真 4

400

100

300

50
0

0.5 1 1.5 2 2.5
段抜き高さ（mm）（a） ボルトなし
図 18

3

1
● 標準軸力○ 一次締め□ 手締め

ボルト軸部の
せん断破断

250
200

すべり係数

150

y=5.48+42.1x
y = 2.8095 + 47.086x R= 0.99561
相関係数 R=0.993350

最大荷重（kN）

最大荷重（kN）

200

0

段抜き開孔鋼板の破壊状況

0.5

1 1.5 2 2.5
段抜き高さ（mm）

0.6
0.4
0.2

ボルトねじ部の
せん断破断

0

段

● 標準軸力○ 一次締め

0.8

3

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

段抜き高さ（mm）（b） ボルトあり
最大荷重と段抜き高さの関係

図 19

摩擦面処理なしのすべり係数

2.0mm と 2.5mm ～ 3.0mm とで異なっていた．段抜き高さ 0.5mm ～ 2.5mm の試験体は，最初に中板の孔内壁と接触していた段抜き部ががやや楕円形に支圧変形し，部分的に噛み合った痕跡が見られた．一方で，段抜き高さ 2.5mm と 3.0mm の試験体は ,2.0mm 以下に比べて，段抜き部が大きく支圧変形していた．また，段抜き高さ 3.0mm の J30-Bn 試験体は，段抜き外径縁部に亀裂と段抜き部のせん断破壊も確認された．
写真 4 の下段より，ボルトあり試験体は，段抜き高さに関係なくいずれも類似した破壊が見られ , 段抜き
外径縁部のせん断破断，支圧変形およびボルト軸部のせん断破断が確認された．また，段抜き高さ 1.5mm～ 3.0mm の試験体用いた段抜き開孔鋼板は，段抜き高さ 0.5mm と 1.0mm の場合に比べて，面外への局部変形が大きく，ボルトは段抜き部にめり込み，取り除くことができない状態にあった．
6.2.2

最大荷重

図 18 より，最大荷重は，ボルトの有無ならびに段抜き高さの違いが顕著であり，前述の破壊性状と密接な関係があると推測できる．図 18(a) のボルトなしについては，段抜き高さ 2.5mm まで線形的な増加傾向にあり，段抜き高さと最大荷重は相関が高い結果が得られた．一方で，段抜き高さ 2.5mm と 3.0mm の最大荷重は同程度であった．一方，図 18(b) のボルトありについては，導入軸力に関係なく，段抜き高さ 0.5mm から 1.5mm までやや線形的に低下していく傾向にあり，ボルトなしの場合と同様に段抜き高さと最大荷重は相関が高い結果が得られた．一方で，段抜き高さ 1.5mm 以上の最大荷重は同程度の傾向が見られた．これは，ボルトが段抜き部の面外変形を拘束する役目を果たしたことが一因と考えられる．
6.2.3

荷重変形関係(1) ボルト有無の影響
図 20 より，ボルトなしの試験体は，段抜き高さが高いほど，初期剛性，最大荷重および最大荷重後の低下勾配がそれぞれ大きくなる傾向が見られる．ボルトありの試験体は，段抜き高さに関係なく，最大荷重に到達する前に荷重が一度低下する特性（図 20 中▽印）が確認できる．これは，▽印において，図 2 に示し231

J05-B7H

200
▽

100
0

0

10

15

20

0

25

0

J10-Bn

5

▼
▼

▽

▽▽

▼

荷重（kN）

J20-B5Ts

J20-B7Ts

200

J20-B7H
J20-Bn

100
○
○

0

10

15

300

J25-Bn

10

15

20

25

変位（mm）（d） J20 段抜き高さ 2.0mm
図 20

10

15

20

25

▼

▼

▼
▽
▽

200

J30-B7Ts-R
J30-B7H
J30-Bn

▼

○

○

0

300

100

○

0

5

J30-B7Tp-R▼

J25-B7H▼

0

変位（mm）（c） J15 段抜き高さ 1.5mm

▽

200

▼

○

400

J25-B7Ts-R▼
J25-B5Tp-R
▼
▽

100

▼

5

0

25

▼

J15-B7HJ15-Bn
○

20

▼▼
▽ ▽
▽

200

▼

400

300

J15-B7Ts
300 J15-B7Tp

100

変位（mm）（b） J10 段抜き高さ 1.0mm

400
荷重（kN）

J10-B7H○

変位（mm）（a） J05 段抜き高さ 0.5mm

0

▽

200

▼

5

▼

▽

100

J05-Bn

○
○

300

400
▼

荷重（kN）

J05-B5Ts
300 J05-B7Ts▽

J10-B5Ts
J10-B7Ts ▽荷重（kN）

400▼▼

荷重（kN）

荷重（kN）

400

5

10

15

20

変位（mm）（e） J25 段抜き高さ 2.5mm

25

0○
0

5

10

15

20

25

変位（mm）（f） J30 段抜き高さ 3.0mm

ボルト有無およびボルト導入軸力を比較した荷重 - 変位関係

た抵抗機構①が失われ，その後は，再び荷重が増大していることから抵抗機構②に移行したものと考えられ
る．
(2) ボルト導入軸力の影響
手締めで高力ボルトを取り付けた試験体は，初期の段階で，添板の段抜き外径部と中板の孔内壁とのクリ
アランス分のすべりが生じる．一方，現行の摩擦接合で規定されている一次締めおよび標準（本締め）のボ
ルト軸力を導入することで，初期のすべりは抑制でき，その後も高い剛性を保持する傾向にある．
(3) ボルト首下長さの影響
高力ボルトの首下長さの違いが挙動に及ぼす影響は，ほとんど見られない．首下 55mm の場合は，図 14の TypeF，G のように，片方はネジ部が段抜き部の内壁に接触することになるが，首下長さに関係なく，いずれも図 2 の抵抗機構が成立されているものと考えられる．今後は，添板の段抜き部周囲に貼付したひずみゲージから詳細な分析を行う予定としている．

7. まとめ
本報では，段抜き開孔鋼板を添板として用いたボルト支圧接合法を提案し，接合部の引張試験，高力ボルトの締付け試験等の概要とその結果について述べた．また，接合部性能の信頼性を向上させ，基礎的な実験データを蓄積するために，2015 年度までに実験が完了した引張試験に対し，材料特性（鋼材の製造番号）が異なる試験体を準備し，追加で計 29 体の検証実験を実施した．引き続き，各試験結果を考察し，本支圧接合部の応力伝達機構，耐力評価法ならびに実用的な締付け施工法（様々な問題に対する改良）を検討していく．さらに，応用研究として，本接合部を用いた鉄骨梁継手の曲げ試験を実施する次第である．

参考文献
1) 日本建築学会：高力ボルト接合設計施工指針，第 3 版，1993.3
2) 日本鋼構造協会：JSSC テクニカルレポート No.96

高力ボルト接合技術の現状と課題，2013.3
232

妻面開放型骨組膜構造建築物の設計用風荷重に関する研究研究代表者 髙舘 祐貴 (東北大学大学院工学研究科 都市・建築学専攻 博士課程後期 1 年)
指導教員

植松 康

(東北大学大学院工学研究科 都市・建築学専攻 教授)

1. はじめに本研究の目的は，切妻屋根を有する妻面開放型骨組

柱高さ : h (7m)

屋根平均高さ :H (10.3m)

膜構造建築物を対象とし，風洞実験による多点風圧同屋根勾配 : β (17.5o)

桁行面の長さ :D (42m)

スパン : B (42m)

時測定とそれを用いた時刻歴応答解析を行うことで風図 1 実スケールの大きさ

圧の変動特性を明らかにし，様々な妻面開放状態に対する設計用風荷重評価手法を提案することである。

Line # 圧力測定孔(T)

q = 0o87654
q = 90o 321(a) 閉鎖型

近年，スポーツ施設や仮設構造物として建築物の妻面が大きく開放された妻面開放型骨組膜構造建築物がq = 0o

しばしば建設されている。一般にこのような建築物は(b) 両面開放型

軽量で剛性が低いため，設計時には風荷重が支配的となる。また，閉鎖型建築物とは異なり，妻面の開放状

1● 東北大風洞模型(T)q = 0o(c) 片面開放型(建築物の内側の風圧)分布が大きく変化する。したが図 2 妻面の開放状態
151.5と呼ぶ)では切妻屋根を有する建築物に対する構造骨

25

25

5

圧力測定点
4

東北大風洞模型と建研風洞模型の断面は同一

100

100

35

会「建築物荷重指針・同解説 1)」(以下，「荷重指針」

25

17.5

5 12.5 12.5 5

省告示第 1454 号および 1458 号，並びに，日本建築学

25

風向

33

5

q

図 3 圧力測定孔位置(風洞模型伏図)

3.17の差として与えられる風力は複雑な性状を示す。建設q = 0o｜ 建研風洞模型(K)

態(片面あるいは両面開放型など)や風向によって内圧って，屋根面および壁面の表面と裏面に作用する風圧Line #
(K)
7
6
5
4
3
2

q = 180o4

図 4 実験模型の断面図

組用外圧係数，外装材用ピーク外圧係数が規定されて

表 1 測定風向(@測定ピッチ)

いる。告示では風上あるいは風下壁面が開放された建閉鎖型，両面開放型

片面開放型

0o ~ 180o @ 15o

0o ~ 180o @ 15o

0o ~ 90o @ 5o

0o ~ 180o @ 5o

東北大風洞
建研風洞

築物における構造骨組用内圧係数，外装材用ピーク内
圧係数が与えられているが，両妻面が開放された「両表 2 風洞実験で用いた気流

面開放型」に関する規定はない。また，これらの値は

用いた気流
気流Ⅱ(建研風洞)
気流Ⅲ(東北大風洞)
気流Ⅳ(建研風洞)

古い実験結果に基づくものであり，建築物に作用する
最大荷重効果を考慮して定められたものではない。

べき指数 
0.15
0.21
0.27

乱れ強さ IuH
15.6%
18.0%
22.4%

本研究では妻面開放型建築物の設計用風荷重を合理

状態は図 2 に示す 3 種類である。実験風向は妻面に正的に評価するために，まず，様々な開放状態を有する

対する風向を 0o とし，表 1 に示す風向について測定を建築物の基本的な風力係数分布特性を明らかにする。

行った。東北大風洞では平面フレームを仮定し，模型

そして，それらに基づき構造骨組用風力係数および外のライン毎に風圧測定を行うことで基本的な風圧場に装材用ピーク風力係数を提案する。さらに，閉鎖型建ついて検討を行った。これを受け，建研風洞では 2 種

築物の外圧係数に対して組み合わせるべき内圧係数を類の気流を用いて全点同時測定を行うことで風圧場を明らかにすることで，既往の外圧係数データから開放より詳細に検討した。表 2 に平均風速のプロファイル

型建築物の設計用風荷重を評価する手法を提案する。

を表すべき指数 ，模型の屋根平均高さ(H = 51.5mm)

2. 風洞実験方法における気流の乱れ強さ IuH を示す。本研究では，地風洞実験は東北大学のエッフェル型境界層風洞(以表面粗度区分Ⅱ～Ⅳに相当する境界層乱流を「気流Ⅱ

下，「東北大風洞」と呼ぶ)と建築研究所の回流型境界～気流Ⅳ」と表す。模型の圧力測定点は 図 3，図 4 に層風洞(以下，「建研風洞」と呼ぶ)で行った。本研究で示すように 1 つの測定ラインについて表裏で 16 点ずつ

は，わが国で建設された様々な妻面開放型建築物の形(合計 32 点)配置した。各圧力測定点で測定された風圧状を調査し， 図 1 に示すような代表的なモデルに対しは，屋根平均高さでの速度圧 qH で基準化し，風圧係数て幾何学的縮尺率 1/200 の模型を作製した。妻面開放

Cp として表す。風圧係数は面を押す方向を正とし，建-1233

物の外側に作用する風圧を外圧係数 Cpe，建物の内側に作用する風圧を内圧係数 Cpi，外圧係数と内圧係数の差(Cpe  Cpi)を風力係数 Cf と定義する。なお，閉鎖型については内圧を 0 と仮定し，外圧係数を風力係数としo(a) 閉鎖型(θ =0 )て表す。風洞実験においては，我が国における平均風(b) 両面開放型(θ =0 )o(c) 片面開放型(θ =0 )

o

o

o

速の評価時間が 10 分であることから，実スケール換算で 10 分相当を 1 回の測定とし，同一条件で 10 回測定を行った。実験データの統計値は 10 回の測定結果のアンサンブル平均を用いて評価した。

o(d) 閉鎖型(θ =45 )(e) 両面開放型(θ =45 ) (f) 片面開放型(θ =45 )図 5 平均風力係数分布(気流Ⅱ)

3. 開放型建築物の基本的な流れ場の把握
3.1 平均風力係数分布
図 5 に代表的な風向における平均風力係数分布(気流4.8BⅡ)を示す。なお，図中の片面開放型については，図の

10.5B
Wind

6.7B

上側を閉鎖妻面，下側を開放妻面としている。まず，

5.5B
16B
B：スパン

妻面に正対する風向(q = 0o)に着目すると，閉鎖型および片面開放型では，平均風力係数分布が類似しており，

図 6 解析領域

図 7 メッシュ分割
表 3 CFD 解析条件

流入境界
地表面・模型壁面境界
上空・側面境界流出境界
勾配スキーム移流項スキーム
拡散項スキーム
線形ソルバ
計算アルゴリズム妻面端部で負の風力係数が大きくなっている。片面開放型では風下妻面が閉鎖されているため，内圧が正となり，閉鎖型よりも大きな風力が外向きに作用する。
両面開放型では，妻面の開放効果により，外圧と内圧が相殺するように作用するため，平均風力係数の値がほぼ 0 となっている。次に，斜めの風向(q = 45o)に着U：実測値，k, ：近似式，p：勾配 0
U：No-slip 条件，k, ：対数則，p：勾配 0U, k, , p：Slip 条件
U, k, ：勾配 0， p：0
2 次精度中心差分(Gauss linear)
2 次精度中心差分(Gauss linear)
2 次精度中心差分(Gauss linear corrected)
初期条件付き共役勾配 PBiCGSIMPLE 法

目すると，いずれの開放状態においても端部や隅角部
で風力係数の絶対値が大きいことが分かる。特に，妻面が開放されると，屋根面だけでなく壁面でもその値は大きくなる。したがって，設計用風荷重を検討する(a) 風洞実験(β =17.5o) (b) CFD(β =17.5o)

にあたっては，このような斜めからの風向に着目する(c) CFD(β =10o)

必要がある。
3.2 CFD に基づく屋根勾配の変化と内圧分布の関係
開放型建築物では，内圧分布が屋根勾配の影響を比較的受けにくいと考えられる。平均風圧係数分布に関(d) 風洞実験(β =17.5o) (e) CFD(β =17.5o)o(f) CFD(β =10o)o

図 8 平均内圧係数分布(上：θ =0 ，下：θ =45 )しては計算負荷の小さい RANS モデルでも比較的精度よく推定できるため，数値流体解析(CFD)を用いて屋

シュサイズよりも小さい渦や風速変動をモデル化して根勾配と内圧分布の関係を把握する。解析には，オーいるため，内圧係数は全体的にいくらか正側にシフト

プンソースコードである OpenFOAM (ver. 2.3.0)を用いし，風洞実験との差が生じている。しかし，全体的なた。乱流モデルは Realizable k モデルとした。解析領

分布形状は類似しており，屋根勾配が内圧係数に及ぼ域を図 6 に模型近傍のメッシュ分割を 図 7 に示す。なす影響を検討するという目的に対して CFD 解析は十お，ここでは風洞実験で用いた模型およびその周囲を分適用可能であると考えられる。 を 17.5o から 10o に

解析モデルとしており，メッシュは 50mm 立方の基本変化させた解析では，風下側端部に作用する正の内圧

メッシュに対して 6 段階に細分化した。流入条件には，係数がやや小さくなっているものの，大きな内圧が作気流Ⅲにおける風速プロファイルを用いた。各解析条

用する範囲では内圧分布がほとんど変化していないこ

件を表 3 に示す。図 8 に代表的な風向(q =0 , 45 )に対しとが分かる。一般的な切妻屋根の屋根勾配は 10o～20oて風洞実験と CFD 解析より得られた両面開放型の内の場合が多いことから，本研究の範囲では荷重評価で

o

o

o

圧係数分布を示す。CFD では屋根勾配 =17.5 に加え重要となる風上端部のフレームでの内圧分布は屋根勾oて = 10 の結果を併せて表している。RANS ではメッ配の影響をほとんど受けないと考えてよい。
-2234

4. 構造骨組用風力係数

表 4 注目する荷重効果
荷重効果
軸力
せん断力

4.1 最大荷重効果をもたらす風向・フレーム
ここでは，東北大風洞で得られた時刻歴風圧データ

曲げモーメント(気流Ⅲ)を用い，図 3 に示した圧力測定ライン上にフレームがあると仮定し(以下，ライン番号をフレーム番

1.0

M*max

せん断力 Q，曲げモーメント M)を求めた。荷重効果の
時刻歴 R(t)は一般に次式で与えられる。
nFrame2

Frame5

Frame80.6

図 9 M*max の風向による変化(1)

ここで，qH は屋根平均高さ H での速度圧，j は風圧測
Cf

定点(j = 1～16)，n は測定点数(n = 16)，j は圧力測定点
j に単位荷重を作用させたときの荷重効果を表す影響
係数，Aj は測定点 j の荷重負担面積を表す。応答解析
における柱脚の境界条件はピンあるいは固定とした。

2
1
0
-1
-2
-3
-4

Cf_LRC

Cf_GustCf_cond × Cf_Mean

3.0

Ratio

j =1

Frame1

表 5 全風向・全フレーム中における最大荷重効果をもたらす条件(柱脚固定，曲げモーメント)
0.4
Frame
Gf
開放状態
q
0.2
8
135o
2.25
閉鎖型
0.0
8
135o
2.43
両面開放型
0 30 60 90 120 150 180
片面開放型
2
15o
2.93
θ (deg)0.8号で表す)，平面フレームに作用する荷重効果(軸力 N，R  t  = qH  j C f , j Aj

注目する荷重効果
風上柱(引抜力)
風上柱
柱脚ピン：柱頭部の曲げモーメント
柱脚固定：柱脚部の曲げモーメント

0.0

0.5
s/smax1.0

図 10 等価静的風力係数分布注目した荷重効果を 表 4 に示す。 図 9 に両面開放型の条件付きサンプリング
リサージュ法

2.0
1.0

0.0

0

0.2

MCf

0.4

0.6

図 11 組み合わせ荷重の評価

表 6 構造骨組用風力係数(フレームの設計)代表的なフレームにおける曲げモーメントの最大ピー

開放状態

CfWU
(風上壁面)

CfRU(風上壁面)

CfRL(風上壁面)

CfWL(風上壁面)

ク値の風向による変化を示す。なお， 図 9 の縦軸は式

閉鎖型
両面開放型
片面開放型

08
0
0

00
01
0

11
11
1

0
11
10

(2)に示される無次元曲げモーメント M*の最大ピーク
値 M*max を表している。
M
M* =qH HBd

表7(2)

ここで，B はスパン，d はフレームの荷重負担幅を表構造骨組用内圧係数(フレームの設計)

開放状態

CpiWU
(風上壁面)

CpiRU(風上壁面)

CpiRL(風上壁面)

CpiWL(風上壁面)

両面開放型
片面開放型

00
09

000
0

0
0

0
0

す。これらの結果によると，M*max は妻面や桁行面に正や過大評価する。これは，最大荷重効果をもたらす風

対する風向よりも，斜めからの風向で最大となること

力係数分布が平均風力係数分布とは異なることを示しが分かる。表 5 に柱脚固定の場合の最大荷重効果(最大ている。構造骨組用風力係数は，最大荷重効果をもた

曲げモーメント)をもたらす風向・フレームを示す。ならす風力係数分布に基づいて設定すべきであるため，

お，表中の Gf はガスト影響係数であり，最大荷重効果

上述の比較より LRC 法の結果を用いることとする。
4.3 構造骨組用風力係数の提案と平均荷重効果の比を表している。3.1 節の結果から2 種類の柱脚の条件と 3 種類の荷重効果を組み合わも推定されるように，斜めからの風向の時，妻面に近いフレームで曲げモーメントは最大値を示す。

せると 6 種類の等価静的風力係数分布が得られる。し4.2 等価静的風力係数分布

かし，全ての条件に対して異なる風力係数分布を用い

4.1 節の解析結果に基づき，最大荷重効果もたらするのは実用的ではない。そこで，基礎(軸力)とフレー

風向・フレームに対して各妻面開放状態に応じた等価

ム(せん断力あるいは曲げモーメント)に対する最大荷

静的風力係数分布を求めた。風力係数分布の評価には，

重効果に着目し，それを安全側に評価する風力係数分①LRC(Load Response Correlation)法 2)(Cf_LRC)，②条件付布を構造骨組用風力係数として提案する。荷重効果ときサンプリング(Cf_cond)，③ガスト影響係数法(Cf_Gust)をしてせん断力と曲げモーメントに着目して得られた風用いた。図 10 に柱脚固定の場合において荷重効果とし力係数分布を比較すると，一般に曲げモーメントに着て曲げモーメントに着目した時の等価静的風力係数分

目した方が安全側の評価を与えることが明らかとなっ布を示す。図には，参考のため平均風力係数 Cf_Mean のたため，フレームの設計には曲げモーメントに基づく分布も併せてプロットした。図の縦軸は風力係数，横風力係数分布を用いることとした。一方，柱脚につい軸は風上柱脚を原点(s = 0)としたフレームに沿った座ては，基礎の設計に対してはピン，フレームの設計に標を表しており，フレーム全長 smax で基準化している。

対しては固定の場合の風力係数分布が一般に安全側のこれらの結果によると，LRC 法と条件付きサンプリン

設定になることが明らかとなった。実際の柱脚はピン

グの結果はよく一致している。一方，現行の設計でしと固定の中間である弾性支持とみなせる場合が多いた

ばしば用いられるガスト影響係数法では，風荷重をやめ，荷重効果を安全側に評価する風力係数分布を用い-3235

て構造骨組用風力係数を提案する。表 6 にフレームの設計に対する構造骨組用風力係数を示す。設計用風荷重における気流の乱れの効果はガスト影響係数で評価され，乱れが大きいほど大きな値が用いられる。そこ(a) 閉鎖型(b) 両面開放型(c) 片面開放型

図 12 負のピーク風力係数分布(気流Ⅱ)
12
10
8
6
4
2
0

推定値(-Cf)

できるように LRC 法を用いて得られた風力係数分布
を壁面および屋根面の各領域に対して面平均し，それをガスト影響係数で除した値を構造骨組用風力係数として提案した。これは，従来のガスト影響係数で用い

気流II
気流IV
0 2 4 6 8 10 12
実験値(-Cf)(a)両面開放型，負のピーク風力係数

られる平均風力係数分布とは異なるものである。

12
10
8
6
4
2
0

推定値(-Cf)

で，本研究ではガスト影響係数を用いて風荷重を評価

気流II
気流IV
0 2 4 6 8 10 12
実験値(-Cf)(b)片面開放型，負のピーク風力係数
図 13 必要内圧係数を用いた推定

4.4 内外圧の荷重効果の組み合わせ

ることが分かる。

開放型建築物に作用する風力は，内外圧の差で与え5.2 ピーク風力係数の評価られる。開放型建築物については研究例が少ないため，

本研究では，I 型極値分布と内外圧係数の組み合わ

設計用風荷重の一般化は困難である。一方，閉鎖型建せを用いてピーク風力係数の推定手法を提案した。こ築物については多くの研究が行われているため，本研

こでは，内外圧係数の組み合わせについて説明する。

究では閉鎖型の外圧データを利用して風力係数分布を開放型建築物のピーク風力係数を評価するために，開評価する手法を提案する。3.2 節に示したように，内放型のピーク風力係数と閉鎖型のピーク外圧係数の差

圧分布は屋根勾配の影響をあまり受けないため，外圧からピーク風力係数を得るために必要な内圧係数(以分布との組み合わせとして適切な内圧分布を定めるこ下，「必要内圧係数」と呼ぶ)を求めた。なお，必要内とができれば，様々な屋根形状を有する建築物の構造

圧係数は荷重指針に示される領域分けを利用し，各領骨組用風力係数の推定が可能となる。本研究では，荷域に対して，絶対値が最大となるピーク風力係数の値

重効果の組み合わせを条件付きサンプリングとリサーを提案値とした。図 13 に 2 つの開放状態における負のジュ法 3)を用いて推定した。図 11 は，これらの方法を

ピーク風力係数の推定結果を示す。なお，これらは気用いて得られた荷重効果を全風向・全フレームにおけ

流Ⅱと気流Ⅳを用いて得られた全測定点での結果である荷重効果の最大ピーク値に対してプロットしたものる。図中には傾き 1 と 1.3 の値が点線で示されているである。これより，最大荷重効果をもたらす荷重効果

が，提案した方法ではピーク風力係数をいくらか安全の組み合わせはリサージュ法を用いることで安全側に側に評価している。また，得られた風力係数は荷重評評価できることが分かる。 表 7 にリサージュ法に基づ価として重要となるピーク値の大きい範囲だけでなく，く構造骨組用内圧係数(フレームの設計)を示す。なお，

小さい範囲も比較的高い精度で推定できていることが表中の値は風向の変化に伴う荷重効果の変化を補正し分かる。内圧分布は屋根勾配の影響を比較的受けにくている。構造骨組用風力係数の推定に当たっては，最いことから，様々な開放型建築物におけるピーク風力

大荷重効果のピーク値をもたらす構造骨組用外圧係数

係数は閉鎖型のピーク外圧係数に対して提案した必要分布に対して 表 7 に示す値を組み合わせれば良い。

内圧係数を組み合わせることで適切に推定できる。

5. 外装材用ピーク風力係数

6. まとめ

5.1 全風向中のピーク風力係数

本研究では，妻面開放型骨組膜構造建築物の構造骨外装材用ピーク風力係数は構造物に作用する全風

組用風力係数および外装材用ピーク風力係数を提案し向に対する風圧係数の時刻歴を用いて評価した。なお，

た。また，内外圧の組み合わせを評価することで，閉荷重負担面積は荷重指針に基づき 1m2 とし，ピーク値

鎖型の外圧係数を利用した風荷重評価手法を提案した。

の平均化時間は TVL 法 4)に基づき 0.2 秒とした。図 12

参考文献に気流Ⅱを用いて得られた負のピーク風力係数分布を

1) 日本建築学会：建築物荷重指針・同解説，2014.
2) M. Kasperski：Extreme wind load distributions for linear andnon-linear design, Engineering Structures, Vol. 14, No. 1, pp.
27-34, 1992.
3) 武田文義，吉野達矢，植松康：膜構造による片流れ独立上屋の設計用風力係数に関する一考察，第 22 回風工学シンポジ
ウム論文集，pp. 305 – 310，2012.
4) T. V. Lawson：Wind Effects on Buildings Vol. 1, Applied Science
Publishers LTD., Basking, 1980.

示す。その大きさは，閉鎖型に比べて両面開放型では端部や隅角部において大きくなっているものの，中央部では比較的小さい。一方，片面開放型では一面が閉鎖されているため，全体として大きい。閉鎖妻面付近
では負の内圧が作用するため，その値が低減されてい-4236

 年度助成 最終報告書
研究テーマ：「圧縮軸力と曲げモーメントを受ける連続補剛 + 形鋼梁の弾塑性横座屈耐力及び塑性変形性能評価」
申請者：吉野 裕貴


圧縮軸力と曲げモーメントを受ける連続補剛 + 形鋼梁の弾塑性横座屈耐力及び塑性変形性能評価
仙台高等専門学校 吉野 裕貴 
力が同時に作用する H 形鋼梁の横座屈耐力に及ぼす連続はじめに制振構造設計指針 1)では，ダンパーから作用する圧縮軸

補剛材の補剛効果を明らかにする。また，弾塑性大変形解力により，梁の局部座屈耐力や塑性変形能力が低減する可析により勾配曲げモーメントと軸力を受ける H 形鋼梁の能性が指摘されている。そのため，ダンパー構面における弾塑性横座屈性状を把握し，実験とともに本研究で誘導しH 形鋼梁の横座屈応力度を求めるためには，梁に作用するた弾性横座屈荷重式を適用した修正一般化細長比を用い圧縮軸力と曲げモーメントの組み合わせを把握する必要て弾塑性横座屈応力度の評価を試みる。

がある。そのため，軸力の大きさによって梁の横座屈荷重

この報告書では，ダンパーが取り付く梁の横座屈性能をに対する連続補剛効果は異なることから，曲げモーメント明らかにすることを目的とし，本年度の研究成果についてのみが作用する場合や圧縮力のみが作用する場合の知見

下記の項目ごとに説明する。

を準用できない。また，鉄骨ラーメン骨組内の H 形鋼梁に

[1]

ブレース軸力と逆対称曲げモーメントを受ける H 形
鋼梁の部分架構横座屈載荷実験

は，長期荷重と地震荷重により曲げモーメントが作用し，[2]

設計規準類 2),3)では，圧縮応力が生じる上フランジが補剛さ

弾塑性大変形解析による連続補剛された H 形鋼梁の弾塑性横座屈性状の把握れることを想定している。ブレース型ダンパーが取り付く[3]制振構造では，軸力が作用することで，荷重の組合せによ

連続補剛 H 形鋼梁の弾塑性横座屈応力度の評価法の提案っては，補剛されていない下フランジでも圧縮応力が生じ，梁の横座屈を生じる場合がある。そこで昨年度，申請者ら>@ ブレース軸力と逆対称曲げモーメントを受ける + 形

は軸力と等曲げモーメントを受ける H 形鋼梁が材長方向鋼梁の部分架構横座屈載荷実験

に連続補剛された場合の弾塑性横座屈応力度を評価して・実験装置

きた 4)。これらの知見を元に本年度は，部分架構載荷実験

図 1 に実験装置全体図を示す。
試験体一覧を表 1 に示す。

を行い，逆対称曲げモーメントに加え，ブレースによる軸

表中の横座屈細長比は次式より求められる 5)。

1
A'

A
x

ボルト接合

図5対象位置

折板

z

1'
連続補剛材

水平変形計測位置

l
ロードセル

ジャッキ

y

タイトフレーム
試験体

溝形鋼

面外拘束材

試験体

ブレース

lh

y

x

丸鋼

z

折板受けフレーム図  実験装置

237





 年度助成 最終報告書
研究テーマ：「圧縮軸力と曲げモーメントを受ける連続補剛 + 形鋼梁の弾塑性横座屈耐力及び塑性変形性能評価」
申請者：吉野 裕貴

1  lI A1 
 A1 1 6 Aw  Af ・実験結果

(1)

図 2 に荷重変位関係の履歴曲線を示す。縦軸は載荷フレ

 試験体における梁断面は H-150×75×5×7 で，鋼種は SS400

ームに作用する水平力 P を試験体端部が全塑性モーメント材とし，横座屈細長比及び補剛形式をパラメータとした。

Mp に達するときの載荷点の水平力 Pp で除した値，横軸は載試験体と折板の接合方法は，図 1 に示すように実際の屋根

荷点の水平変位p を梁端部が Mp に達するときの載荷点の水折板の接合方法に準じて，梁に溶接接合したタイトフレー

平変位p で除した値である。プロットは最大荷重点を示してムと折板を山部分でボルト接合とした。折板の端部には(c)いる。全ての梁で正載荷時に耐力低下が見られ，無補剛であのように折板受けフレームを設置し，その上に載せた溝形

る(a)の N-25 は，4 サイクル目，(b)の N-35 は，3 サイクル目

鋼にタイトフレームを溶接し，折板の山部分でボルト接合に最大耐力を迎えており，プロットの最大荷重以降の荷重低とした。さらに，溝形鋼を丸鋼に載せることで水平方向に

下率は，N-25 の場合 4p 時で 30%，N-35 の場合 3p 時で 15%

ピンローラー支持とした。

程度となっている。
一方，連続補剛である C-25，C-35 はともに 4 サイクル目

・載荷・測定方法
表 2 に素材特性を示す。素材特性はフランジより JIS12Bに最大荷重に達し，無補剛である N-25，N-35 と異なり，耐号試験片，ウェブより JIS5 号試験片を 3 本ずつ切り出し，

力がゆるやかに低下した。4 サイクル目の最大荷重に対す

引張試験結果の平均値より求めた。

る 4p 時の耐力低下は C-25 で 4%，C-35 で 8%程度となっ載荷は，試験体端部の全塑性モーメント Mp に対して載ている。

荷フレームに作用する水平力を用いて，梁が Mp に達する

図 3 に正載荷時の骨格曲線を示す。材長 L=3500mm の梁でときの載荷点の水平変位p で制御した。載荷プログラムは

N-35，C-35 の骨格曲線は 2 サイクル目以降，梁が初めて経験

試験体①~④までは正負交番漸増繰返し載荷とし，無補剛する荷重をつなぎ合わせたものであり，C-B-35 は単調載荷の梁のp の倍数として±p，±2p，±3p p，±4p の各振幅で 1

P/Pp回ずつ行った。また，試験体⑤は図 1 に示すように部材中央より試験体右端部に向けてブレースを取り付け，正0.5

方向に単調載荷を行った。

0荷重は図 1 のように載荷装置に接続したオイルジャッ-0.5

キによって水平力を作用させ，梁の面内方向に逆対象曲-4

り付けたロードセルを用いて行った。
変形は載荷点直下の水平変位を接触型変位計で，横座屈 1 補剛形式 ブレース

2500 130
H-150×75×5×7
3500 180

無補剛
連続補剛
無補剛
連続補剛

0

2

4 /p

-4

-2

0

2

D 1 と &E 1 と &図  履歴曲線 荷重変位関係 P/Pp

表  試験体一覧
l

-2



による面外変形量はワイヤー変位計で計測した。

断面形状

N-25
C-25

-1

げモーメントを作用させた。荷重の計測はジャッキに取

試験体名
N-25
①
C-25
②
N-35
③
C-35
④
⑤ C-B-35

N-35
C-35

1

N-35

C-35

C-B-35

0.03

1
0.02

なし

0.5

0.01

あり

N:No Brace, C:Continuous Brace

表  素材特性
対象箇所

y

t

u

0

mm N/mm2 N/mm2
286
399
フランジ 5
7
286
407
ウェブ
鋼種：SS400 

0

1

1.5

2

2.5

図  骨格曲線






0.5

238

0
3 /p

4 /p 年度助成 最終報告書
研究テーマ：「圧縮軸力と曲げモーメントを受ける連続補剛 + 形鋼梁の弾塑性横座屈耐力及び塑性変形性能評価」
申請者：吉野 裕貴
結果である。ブレースにより梁に作用する軸力は最大で梁の降伏軸力の 18%程度である。縦軸及び横軸は図 2 と同様な P/Pp 及び/p である。プロットは最大荷重点を示している。また，右の縦軸は H 形

z×10㻙8

H形鋼梁
上フランジ

0

-5
-10
50



100

C-25
150 200 0

歪ゲージ 補剛材
AB
歪ゲージ

剛の場合とほぼ等しいが，二次勾配

y
z

x 0.8

連続補剛材

0.6

x/la=0.8は無補剛の場合より大きくなり，最x/la=0.1

る N-35 の場合，/p=1.0 付近よりxx

横座屈変形が発生し，徐々に増加し

C-35-Brace

200

0

25

Mmax 4p

50

75

100

mm) F &%

-p

-4p


C-35

C-35

C-B-35C-B-350.2
0-4-2 0 2 4 -4-2 0 2 4 -4-2 0 2 4 -4-2 0 2 4
×10-8
×10-8 A Bzz 試験体 上フランジ

図  歪の計測位置 抜粋 後，最大荷重に達する。一方で連続

折板
A(谷)
B(山)

0.4

x/la=0.45

la

p

x/la
1

y

Ｈ形鋼梁上フランジ

連続補剛の場合，初期剛性は無補ていくため，荷重が上昇せず，その100 150
E &
図  軸歪分布

縮が作用する位置に設置した変位

大荷重は上昇している。無補剛であ50

D &

図 1 に示すような下フランジに圧計より求めた。

H形鋼梁
上フランジ

折板
A(谷)
B(山)

C-35

-15
0

鋼梁の x 軸方向の水平変位であり，

H形鋼梁
上フランジ

折板
A(谷)
B(山)

D A 谷  E B 山 
D A 谷 図  面外方向の歪分布

E

図 6 に試験体 C-35 の±p，4p と最大荷重時 Mmax の面外方補剛の場合，最大荷重付近まで横座屈変形がほぼ拘束されて向（x 方向）の軸歪分布を示す。縦軸は図 5 に示す計測位置，おり，歪硬化による荷重上昇が見られる。

横軸は x 方向の軸歪で表裏で計測した値の平均である。(a)はブレースの有無で比較すると，ブレースを設置した C-B-35

屋根折板の谷部分の値，(b)は山部分の値である。(a)の梁に接の場合，最大荷重後，急激に荷重が低下している。載荷点のしている谷部分は，梁の捩れ変形に伴い，フランジに強制変

水平変位は最大荷重時までの無補剛の場合，C-35 に対して形させられ，板曲げ変形が生じるため面外方向応力が発生しN-35 の方が 2 倍程度大きくなっている。つまり，梁の横座屈ているが，(b)の剛性の小さい山部分は，剛性の低いタイトフ

時に屋根折板が取り付くことで，塑性変形性能が向上していレームかつボルト接合のみであるため局所変形しか生じず，る。一方で，C-35 に対して C-B-35 の方が最大荷重以降，急x/la=0.1 の位置ではほぼ応力を伝達されていない。

激に水平変位が上昇している。

>@ 弾塑性大変形解析による連続補剛された + 形鋼梁の

図 4 に折板と H 形鋼梁の上フランジの正載荷時の軸歪の履

弾塑性横座屈性状の把握

歴を示す。縦軸は試験体の上フランジの軸歪及び図 5 の折板の計測位置で x/la=0.1 の位置における梁長方向（z 方向）の軸

M N

水平バネ要素水平補剛剛性kulb

歪，横軸は載荷点の水平変位であり，最大荷重時までの各ループをつなぎ合わせたものである。(a)は試験体 C-25，(b)lb
回転バネ要素回転補剛剛性klbは試験体 C-35，(c)は試験体 C-B-35 の場合である。なお，折

4節点シェル要素

Pz1
Pz2
Pz3
Pz4

板の歪値は板の表裏で計測した値の平均である。(a)~(c)によMNらず，上フランジの軸歪に対して屋根折板の軸歪の値は極めyzxて小さく，折板は H 形鋼梁の面内曲げに対して軸方向応力のtf)tw
Af +( d
12 2

N2

M2

Pz5
Pz6

d1 d2 d3dw
6t



負担が小さいことが分かる。

図  数値解析モデル

239

 年度助成 最終報告書
研究テーマ：「圧縮軸力と曲げモーメントを受ける連続補剛 + 形鋼梁の弾塑性横座屈耐力及び塑性変形性能評価」
申請者：吉野 裕貴
数値解析モデルは有限要素法汎用プログラム ABAQUSのように等曲げモーメントのみにより圧縮応力が上フラ

6.137)による弾塑性大変形解析である。数値解析モデルは，ン ジ に 生 じ る 場 合 を TypeA と し ， P1 と P2 の 関 係 を

図 7 に示す H 形鋼梁で，フランジ，ウェブを 4 節点シェル

P2=pP1(-1.0≦p≦1.0)とする。同様に，等曲げモーメントの要素，水平補剛材を水平バネ要素，回転補剛材を回転バネ

みにより圧縮応力が下フランジに生じる場合を TypeB と要素としている。また，バネ要素と梁を剛体要素で連結しし，P1 と P2 の関係を P1=pP2(-1.0≦p≦1.0)とする。

ている。
H 形鋼梁の材端支持条件は上下フランジをそれぞれ

図 11 に H 形鋼梁の弾塑性横座屈性状を示す。縦軸は下剛体とし，図 7 のようにフランジ中心及び各ウェブ節点で x

フランジに作用する軸荷重 P を降伏軸荷重 Py で除した値，

方向の変位を固定とする。さらに，材端支持条件はウェブ

横軸は，x 軸回りの材端回転角 を降伏荷重時の材端回転中心でピン及びピンローラー支持とし，端部の反りを自由角y で除した値である。図中の▽は，フランジの最大軸荷としている。荷重条件は梁両端で曲げモーメント荷重とし，重を示している。N-35 及び C-35 は最大荷重後も緩やかに

図 7 右に示すように梁端のフランジ中央とウェブに三角形

荷重低下しているのに対して，C-B-35 は降伏以前に最大荷分布の軸応力となる荷重を各節点に与えている。横座屈細重となり，それ以降荷重が急激に低下している。

長比の範囲は1＝130，180 とし，断面形状は，H-150×75×5×7とする。なお，横座屈細長比1 は(1)式に示す圧縮側フラン>@ 連続補剛 + 形鋼梁の弾塑性横座屈応力度評価
鋼構造限界状態設計指針・同解説 2)及び鋼構造設計規準 1)

ジの支配面積 A1(圧縮側フランジ断面積 Af とウェブ断面積
Aw の 1/6 の和)を用いた弱軸まわりの細長比である 5)。

では，圧縮材及び曲げ材の限界耐力式が規定されているが，鋼種を SS400 とし，H 形鋼梁の材料特性にはバイリニア

軸力と曲げモーメントが作用し，横座屈を生じる梁に対する型を適用しており，表 2 に示す通りである。補剛バネ要素

規定はない。また，圧縮軸力と曲げモーメントを受ける部材は弾性とし，数値解析における補剛バネ間隔は，実験と同の座屈補剛については，H 形鋼柱を対象とした規定がある。

様な折板の間隔で lb=140mm とし，バネ要素 1 つ当たりの

ただし，柱の断面が比較的広幅 H 形断面であるのに対して，補剛剛性を kulb(kN)，klb (kN mm/rad)とする。梁の初期不梁の断面は細幅 H 形断面となる場合も多いことから，本研究

整は図 8 に示すとおりである。なお，初期不整についてはの圧縮軸力と曲げモーメントが作用する H 形鋼梁の横座屈応既往の論文の実験結果と数値解析モデルの比較を行い，数力度の評価に上記の規定を適用することは難しい。

値解析モデルの妥当性が示されている 6)。

本研究では，現行の設計指針 2)の限界耐力式に用いられる

図 9 に示される，梁端部に作用する等曲げモーメントと一般化細長比に中間報告の際に導出した弾性横座屈荷重式

圧縮軸力を，図 10 に示す上下フランジに作用する軸荷重を適用することで，弾塑性横座屈応力度の評価法として現P1，P2 に置き換え，上下フランジに作用する軸荷重の比を

行の設計指針 2)における座屈設計式の準用を試みる。その際，軸力比 p とする。ここで，図 9

軸力と曲げモーメントを受ける H 形

TypeA

M

M

N

y
d

i

w
x

TypeB

-1

= tan (u/d)

N-1= tan (u/d)
uss(s-d ) 2s 2 (s-d )
w= 2
1+
d
d2

z

図  梁の初期不整

連続補剛材

M

M

2

0.6

p= -0.5

p= 0.0p= 0.5p= 1.0

0.4

P1

P1

P1

P1

P1

0.2

P2

P2

P2

P2

P2

0



曲げ圧縮軸力

C-35

C-B-350.8
p= -1.0

曲げのみ

N-35

1
N

図  荷重条件

ui = ui1+ui2
ui1 = l sin z ui2 = l sin 2 z
10000
l
2500
l
x

P/Py
1.2

N

軸力のみ

図  荷重の置換と軸力比p(TypeA)





 

240

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3/y図  弾性横座屈性状 年度助成 最終報告書
研究テーマ：「圧縮軸力と曲げモーメントを受ける連続補剛 + 形鋼梁の弾塑性横座屈耐力及び塑性変形性能評価」
申請者：吉野 裕貴
鋼梁の横座屈を圧縮フランジの曲m

荷重式を誘導した。しかし，圧縮力を負担するウェブの負担面積は

max/y1.4Type A
1

なる。そこで，軸力により変化す

0.8

る圧縮フランジの負担面積を次式

0.6。等曲げモーメント

0.4

による応力 M と圧縮軸力による

0.2

より求めた

4)

安全率

1.2

作用軸力の大きさや向きにより異p=-1.0

p=0

p=0.5

1.0
1.0

げ座屈として捉えて，弾性横座屈なし

あり

設計指針2)
曲げ材 圧縮材

Type B

安全率なし

設計規準3)

あり

設計指針2)
曲げ材 圧縮材

設計規準3)

実験値
25-N 25-C 35-N 35-C 35-B-C

00

cr

0.5

b

1
1.5
2
2.5 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Type A
Type B
を等価断面積 Ap で除した弾性横図  弾塑性横座屈モーメント修正一般化細長比
線は設計指針 1)における曲げ材の接線である。各プロット
座屈応力度 と等しいため，等価断面積 A は次式のよう

応力N の和が，弾性横座屈荷重 Pcrpに求められる。

は凡例に示す弾塑性大変形解析結果と実験結果であり，

 M   N (2a)cr(a)は TypeA，(b)は TypeB について軸力比 p とモーメント勾配 m で分類した。m は左端の曲げモーメント M1 に対する右1

 d 1 p 1 p Ap  (2c)A0 
Z 2

Pcr M cr N cr
(2b)


Ap
Z
A0

端の曲げモーメント M2 の割合であり，m=-1.0 は等曲げ，

ここで，A0 は梁の全断面積である。

m= 1.0 は逆対称曲げである。実験結果は縦軸の降伏荷重比

図 12 に圧縮軸力と勾配曲げモーメントを受ける H 形鋼が 1.2～1.3 倍程度まで上昇しており，設計指針の座屈曲線
を大きく上回っている。

梁の弾塑性横座屈応力度と修正一般化細長比の関係を示す。縦軸は弾塑性大変形解析より求めた，最大軸荷重 Pmax

H 形鋼梁の弾塑性横座屈応力度は，軸力比の影響により，を(2c)式の等価断面積 Ap で除した弾塑性横座屈応力度max

設計指針 2)で定められた曲げ材と圧縮材の座屈曲線の間にと降伏応力度y の比，横軸は次式で示す修正一般化細長比

位置し，安全率を考慮していない圧縮材の座屈曲線を大きb である。圧縮軸力と曲げモーメントが作用し，横座屈く上回る。また，安全率を考慮した設計規準 3) の曲げ材のを生じる H 形鋼梁の横座屈応力度評価に対して，現行の設座屈曲線を大きく上回ることがわかる軸力の影響を考慮

8)

計規準類

1)~3)

における曲げ材の一般化細長比b は適用でき

した b が適用できることを示した。

ない。そこで，中間報告で導出したモーメント勾配係数を乗じた弾性横座屈荷重 Pcr を(2c)式の等価断面積 Ap で除し今後の展望

た弾性横座屈応力度cr と，降伏応力度y の比を適用した

圧縮軸力と逆対称曲げモーメントを受けるＨ形鋼梁の(3)式の修正一般化細長比により，軸力比の影響を考慮する

横座屈実験を行った。今回の実験で，試験体を取り付けたこととした。

載荷フレームのピンのズレが生じたこと，横座屈時に連続b y  cr y  Pcr Ap  

補剛材の浮き上がりがあったこと等の問題を解決した載(3)荷装置を考える必要がある。これらの問題点を修正した新

2)

図中の黒実線は設計指針 における等曲げモーメントのたな実験装置を製作し，その実験結果も含めて図 12 に示みを受ける部材の座屈曲線，灰色実線は圧縮力のみを受け

す座屈曲線を用いて弾塑性横座屈応力度の評価法として，る部材の座屈曲線を示している。点線は許容曲げ応力度設

曲げモーメントと軸力を受ける H 形鋼梁の弾性横座屈荷計法で定められた短期荷重の安全率を考慮した，設計規準重を用いた修正一般化細長比等の新たな設計式の構築を

1)

目指す。

における曲げ材の座屈曲線を示している。また，一点鎖241 年度助成 最終報告書
研究テーマ：「圧縮軸力と曲げモーメントを受ける連続補剛 + 形鋼梁の弾塑性横座屈耐力及び塑性変形性能評価」
申請者：吉野 裕貴
参考文献
1)

日本建築学会：鋼構造制振設計指針，2014.11

2)

日本建築学会：鋼構造限界状態設計指針・同解説，1998

3)

日本建築学会：鋼構造座屈設計指針，20094)

杉田弥生，吉野裕貴，木村祥裕：軸力と等曲げモーメントを受ける連続補剛Ｈ形鋼梁の弾性横座屈，日本鋼構造協会，鋼構造年次論文報告集，第 23 巻，pp.693-696，2015.11

5)

鈴木敏郎：H 形鋼部材の横座屈応力度について，日本建築学会論文報告集，第 229 号，pp.43-51，1975.3

6)

木村祥裕，吉野裕貴，小川淳子：引張側フランジ補剛された
H 形鋼梁の横座屈荷重に及ぼす連続補剛材の水平・回転拘束効果と補剛耐力，日本建築学会構造系論文集，683 号，pp.193-201，2013.1

7)

ABAQUS/Standard User’s Manual version6.13.1

8)

木村祥裕，松尾健志，吉野裕貴：軸力と等曲げモーメントを受ける上フランジ補剛 H 形鋼梁の弾塑性横座屈応力度評価，
日本建築学会構造系論文集，第 79 巻 703 号，pp.1299-1308，
2014

242

2015 年度研究成果最終報告書

筋かい付き架構の設計と耐震性能
研究代表者
共同研究者

岡崎 太一郎（北海道大学）
浅田 勇人，田中 剛（神戸大学）

1. はじめにブレース付鋼架構は，剛性を確保しやすく経済性に優れるため，古くから広く採用される耐震構造形式である．ブレースの繰返し載荷性状は，その細長比や断面幅厚比に依存することが知られている 1,2)．平面計画の要求を満たすため，ブレースを K 形に配置する（柱間に逆 V 字形に一対配する）場合，座屈後の圧縮ブレースと引張ブレースの間に生じる不釣合力を梁が支持できな
いかぎり，梁が降伏し，安定した履歴を得られないことに注意が必要である 3)．ブレース材に関する知見はかなり蓄積されているが，地震後の被害調査にみるブレース付架構の被害は，端部接合部に集中している 4,5,6)．しかし，1981 年に新耐震設計法が施行されたことを契機に，普及率が低下し，研究者の関心対象から外れたこととあいまって，ブレース付鋼架構には未解明な問題が多く残されている．北米では，近年もブレース付鋼架構の研究が継続され，特定層に損傷が集中しやすい弱点を解消する方法 7)，損傷を受けにくいブレース接合部の設計方法が提案され，ブレース付鋼架構の変形能力が実験的に解明され 8)，こうした成果が設計規準に反映されつつある 9)．
特に，層間変形の増大に伴う架構の二次曲げがブレース接合部の早期破断を促し，ブレース付架構が想定した性能を発揮しない危険性があるとの指摘 8)に注目すべきである．
現行の設計手法 2)は，ほぼ 20 年前までに実施されたブレース材の単体実験と縮小架構実験に基づくので，架構の二次曲げや，現実的・現代的な接合部詳細の影響を考慮しない．したがって，現行の設計手法に，ブレース付鋼架構の塑性変形能力を正しく反映されていない懸念がある．また，ブレース接合部に関する規定は，引張耐力に対しては明確だが，圧縮耐力に対しては不明瞭である．そのため，引張と圧縮の両方の耐力に期待する，細長比が概ね 100 以下のブレースの接合部が懸念される．ブレース接合部にはさまざまな様式が採用されるが，わが国では，ガセット
板を柱と梁に溶接し，そのガセット板とブレース材をボルトで接合する様式が最も一般的である 10)．このブレース接合部の形式については，海外でも実験データが蓄積されていない．
そこで本研究は，ブレース接合部の耐震性能と，ブレース付架構の塑性変形能力を検証するために，4 体のブレース付架構試験体を製作し，繰返し載荷実験を実施した．また，ブレース付架構の履歴性状を精度よく追跡するための解析方法を検討した．
2. 実験計画
2.1 試験体
図 1 に試験体を示す．試験体は一層一スパンの部分架構，ブレース配置は一般的な K 形配置，縮尺は実架構の 60%であった．実験の都合上，K 形ブレース付架構を上下逆さまに設置した．試験体 1 はピンと見立てた H 形鋼を介して，試験体 2 から 4 はピン冶具を介して，反力床と反力壁に緊結した．上梁の一端から荷重をかけて，架構に繰返し層間変形を与えた．
柱に BCR-295 角形鋼管 200×200×9，梁に SS400 電炉材 H-250×125×6×9，ブレースに円形鋼
管 STK400 76.3×4.2 を用いた．円形鋼管の径厚比は 18.2 で，接点間距離 2,750 mm を材長としたブレースの細長比は 108 であった．ブレースの軸線を柱と梁の軸線に一致させ，構面内に偏心しないブレース配置とした．表 1 に、各部材や要素の材料特性を示す．ブレースには，神戸大学（浅田・田中）が主導する部材実験と同一ロットのものを用い，試験体 1 から 3 までは，ガセット板にも，部材実験と同一ロットのものを用いた．ブレース接合部と梁継手には，試験体の縮尺に合わせて高力ボルト F10T-M16 を使用した．
図 2 に，各試験体のブレース接合部を示す．いずれの試験体も，ガセット板の外縁および下梁側ガセット板の中央で，梁に補剛板を設置した．試験体 1 から 3 は，高力ボルト摩擦接合を利用した国内で一般的な接合形式を，試験体 4 は，米国で現在推奨される接合形式を採用した．試験
体 1 は，円鋼管ブレースに一枚の管通し板を溶接し，それをガセット板に一面せん断で高力ボル
ト摩擦接合した形式であった．ガセット板の板厚 9 mm だけ，ブレースが構面外に偏心すること

243

+

–

+

2,900

2,300

H-250×125×6×9

2,300

2,900

H-250×125×6×9□-200×200×9□-200×200×9

1,500

(a)

–

1,500

1,500

(b)

1,500

図 1. (a) 試験体 1，(b) 試験体 2

表 1. 材料特性
部材
ブレース
梁
柱

寸法
円形鋼管-76.3×4.2
H-250×125×6×9角形鋼管-200×200×9

ガセット板・補剛 PL-6
板など
PL-9
注:

鋼材種
STKR400
SS400
BCR295SS400
SS400

Fy (N/mm2) Fu (N/mm2)
伸び (%)##
374 (343 )
447 (419 )
39
343
435
27
379
461
39
[1-3]
351 [1-3]
450 [1-3]32[4]284 [4]431 [4]29[1]410 [1]489 [1]39

ブレースと鋼板（試験体 4 の PL-6 を除く）の材料特性は，引張試験に基づく．ブレースについて上添字(#)で示す数値は，短柱試験結果に基づく．梁と柱，試験体 4 の PL-6 鋼板の材料特性は，ミルシートから転載した．

が原因で，ブレースの圧縮力を伝達できない懸念があった 11)．試験体 2 と 3 は，円鋼管ブレースに十字形断面の管通し板を溶接し，それをフィン付ガセット板に二面せん断で高力ボルト摩擦接合した形式であった．試験体 3 では，ガセット板の外縁を補剛し，試験体 2 ではこの補剛を施さなかった．試験体 4 は，米国式の現場溶接接合部 8)であり，ガセット板に楕円形の可撓領域を設定したことが特徴である．現場でブレースを設置する都合上，円形鋼管に設けたスリットに 40 から 50 mm の余長が残り，この部分で有効断面が損なわれた．円形鋼管とガセット板を接合する溶
接長は，全ての接合部形式で同一とした．高力ボルト摩擦接合の滑り耐力とブレースの降伏軸力のそれぞれの公称値の比は，試験体 1 で 1.3，試験体 2 と 3 で 1.7 であった．
本研究は，神戸大学（浅田・田中）が主導する部材実験と密に連携し，試験体 1 から 3 は，神戸大学の試験体 2.1-18-A1，2.1-18-A2，2.1-18-B2 とブレース長も接合部形状も同一であった．部
材実験の「片寄り」載荷履歴は，ブレース付架構実験で測定したブレースの軸方向変形に基づく．
2.2 加力方法
図 1 に×印で示す箇所で試験体を構面外に補剛し，上梁に繰返し水平荷重を与えた．荷重は変位で制御し，正負交番に層間変形角を振幅 0.002，0.00375，0.005，0.0075，0.01 rad.で 3 回ずつ，
0.015，0.02 rad で 2 回ずつ，0.03 rad 以降は 0.01 rad の振幅増分で 2 回ずつ載荷した．この載荷振幅と載荷回数には，米国の鋼構造実験指針 9)を参考にした．はじめの振幅 0.002 rad は，ブレースが座屈しない弾性範囲の挙動を捉えるために実施した．試験体 1 は，構面外補剛装置と計測方法の限界に達したために，振幅 0.03 rad を一回載荷したのちに除荷した．そののち試験方法を改良し，より大変形領域までの実験を可能としたため，試験体 2 から 4 は，最大振幅に達した時の耐力が計測した最大耐力の 80%まで低下した時点，あるいは一方のブレースが破断した時点で載荷を終了した．

244

5
5

PL-6
PL-9

210

5
5

PL-6

(a)

250

PL-6

500

5 90

250

PL-6

PL-6

PL-6
PL-6

312
240

PL-6

5
5

PL-6

270

540

(c)

270

5 180

5
5

5
5

150

255

5
5

166

(b)

280

PL-6

273

546

273

PL-6

305

PL-6

5
5

223

290

PL-6

(d)

317

633

5
5

PL-6

317

図 2. ブレース接合部：(a) 試験体 1，(b) 試験体 2，(c) 試験体 3，(d) 試験体 42.3 計測計画
荷重と支点反力を測定する荷重計を設置し，層間変形，ブレースの軸方向変形，ブレース接合部の軸方向変形，ブレースとブレース接合部の構面外変形，支承の回転角，梁中央のたわみなどを測定できるように変位計を設置した．また，ブレース軸力を含め，試験体全体の内力分布を把握できるように，各部材に歪ゲージを貼付した．
3. 実験結果
図 4 に各試験体の架構に生じた層せん断力と層間変形角の関係を示す．図中に線形梁理論から算定した弾性剛性のほか，圧縮ブレースがはじめて「鋼構造限界状態設計指針 3)」が規定するブレースの曲げ座屈耐力に到達した時点で架構全体が負担する層せん断力の算定値 H 1 ，同指針が規定するブレースの座屈後安定耐力を用い，塑性理論によって算定した架構の崩壊荷重 H 2 を示す．
H 1 と H 2 ともに，ブレースの有効長さを節点間距離 2,450 mm として算定した．
いずれの試験体も，0.03 rad まで，あるいは 0.03 rad を超える層間変形角まで，安定した繰返し
載荷履歴を示した．振幅 0.002 rad では，ブレースが弾性にとどまったために，非常に高い剛性を示した．振幅 0.00375 rad のはじめにブレースが座屈したあと，振幅が増大するにつれ，次第に純ラーメンに近い挙動を示した．ブレース座屈時点の層せん断力が H 1 より大きかったので，ブレースの有効座屈長さは，節点間長さの 2,450 mm より短かったと考えられる．
試験体 1 は，ブレース端部の割込み板がガセット板と鋼管の間で折れ曲がることで，接合部がブレースの構面外変形に追従した．この挙動は，特に設計で意図したものではなかった．振幅 0.01
rad を超えると、次第に載荷時と除荷時の剛性の違いが顕著になったが，総じて安定な挙動を示し

245

た．構面外補剛装置と計測方法の限界に達したために，振幅 0.03 rad を一回載荷したのちやむなく除荷した．その時点で，屈服座屈を生じたブレース中央に亀裂が観察されたが，ブレース接合部に損傷はなかった．
試験体 2 は，振幅 0.02 rad で上・下梁の局部座屈を生じた．2 本のブレースは互いに逆方向に座屈したが，ガセット板の構面外曲げ変形によって，ブレース接合部がブレースの変形に追随した．
圧縮ブレースに屈服座屈を生じ，さらに 3 サイクルを経てブレース表面に亀裂を生じた．ブレー
ス破断前に載荷を終了した．
試験体 3 は，振幅 0.015 rad で下梁の横ねじれ座屈が顕著になった．振幅 0.02 rad で圧縮ブレー
スの中央付近に屈服座屈を生じ，振幅 0.04 rad の途中で亀裂が進展し，やがて全断面が引張破断した．試験体 2 と比較すると，ブレース接合部の変形は小さく，代わりに，梁中央とブレース接合部が一体となって、ブレースの構面外変形に伴ってねじれたことが特徴的であった．
試験体 2 と 3 を比較すると，試験体 3 の方が正側で 5 %，負側で 6 %だけ，最大耐力が大きかった．試験体 2 は，振幅 0.04 rad を 2 回繰返したところで，ブレースに大きな亀裂を生じたものの，目立った耐力低下を起こさないまま載荷を終了した．試験体 3 は，振幅 0.04 rad の 1 回目で引張側のブレースが引張破断した．また，亀裂および破断位置は，試験体 1 ではブレース中央にほぼ一致したのに対して，試験体 2 ではブレース中央より下梁側に位置した．
試験体 4 は，振幅 0.02 rad で，下梁の横ねじれ座屈が顕著になった．設計で意図したとおりの可撓領域でガセット板が折れ曲がることで，ブレース接合部がブレースの構面外変形に追従した．
振幅 0.03 rad の一回目でブレースに屈服座屈が観察され，振幅 0.04 rad の三回目で引張側のブレースが破断した．
図 4 に，実験の終盤に撮影した，ブレース接合部を真上からみた写真を並べる．いずれの試験体でも，ブレースは主として構面外に座屈した．試験体 1 では管通し板，試験体 2 ではガセット
板と高力ボルト摩擦接合，試験体 4 ではガセット板の変形により，接合部がブレースの構面外変形に追従した．この変形性状は，試験体 1 と 2 では，設計で明確に意図しなかったものであり，試験体 4 では設計の意図通りであった．試験体 3 では，補剛を施されたブレース接合部の変形が
400

400

H2

200

H1

100
0
-100
-200
-300

0

0.01

0.02

0.03

0.04

層間変形角 (rad)

(b)

400

100

-100
-200

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.02

0.03

0.04

層間変形角 (rad)

300

H1

0
-100
-200
-300

200
100

H2
H1

0
-100
-200
-300

-400

(c)

0

400

H2
層せん断力 (kN)

層せん断力 (kN)

200

H1

100

-400

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01

300

200

-300

-400

(a)

H2

300

層せん断力 (kN)

層せん断力 (kN)

300

-400

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

層間変形角 (rad)(d)-0.04 -0.03 -0.02 -0.01

0

0.01

層間変形角 (rad)図 3. 履歴応答：(a) 試験体 1，(b) 試験体 2，(c) 試験体 3，(d) 試験体 4

246

(a)

(b)

(c)

(d)
図 5. 計測計画

限定的であり，下梁側では，梁の曲げねじれ変形によってブレースの構面外変形に追従した．ブレースの構面外変形と連成したために，他の試験体と比較して，梁の曲げねじれ変形が大きく進行した．
歪ゲージとロードセルの計測値を用いて，層せん断力を柱の負担分とブレースの負担分（2 本の合計）に分解した。図 6 に，柱とブレースがそれぞれ負担する層せん断力と層間変形角の関係を示す。図中に，圧縮ブレースがはじめて曲げ座屈耐力に達する時の層せん断力 H b と，純ラーメ
ンの崩壊荷重 H f を示す。試験体 1 は，柱が塑性化したために，振幅 0.015 rad を超えた範囲では層せん断力の分解ができなかった．
ブレースがはじめて座屈したと思われる時点を比較すると，試験体 3 の耐力だけが目立って大きく，試験体 1 と 2，4 の耐力はほぼ同じであった．この時点でブレースが負担した層せん断力から，有効座屈長さ係数を逆算したところ，試験体 1 と 2，4 で 0.8，試験体 3 で 0.7 であった。
4. 数値解析汎用解析ソフト OpenSees12)を用いて，試験体の応答を数値的再現を試みた．Uriz ら 13)の方法に倣い，材中央に初期不整を与え，大変形小ひずみの定式化と，柔性法に基づくファイバ要素を用いることで，ブレースをモデル化した．積分点は Gauss-Lobatto 則にしたがい，両端を含む 5 点とした．図 5 に，試験体 1 の解析モデルを示す．丸は要素端点を表わし，黒丸は剛接合を，白丸はピン接合を表現する．このモデルではブレースは軸力のみを負担する．ファイバ要素の分割則は，ブレース断面を 38×2，角形鋼管柱の鋼板をそれぞれ 10×2，H 形鋼梁のフランジとウェブをそれ
ぞれ 8×4，30×2 とした．材料則として，ブレースには Giuffre-Menegotto-Pinto モデルを，柱と梁にはひずみ硬化係数 0.01 のバイリニア型を採用した．ガセット板により補剛される部位は，ヤング係数を 1,000 倍し剛域として扱った．
図 6 に，図 5 のモデルで得た解析結果を実験結果と比較する．層間変形角の増加に伴い，層せん断力の解析値は実験値よりも小さくなった．層間変形角が大きくなるにつれて，ブレースとラ

247

300

300

Hb

100
0

Hf

200

MRF
Braces-100

層せん断力 (kN)

層せん断力 (kN)

200

-200

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

層間変形角 (rad)

(b)

Hb

Hf

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.02

0.03

0.04

層間変形角 (rad)200

層せん断力 (kN)200

層せん断力 (kN)

-100

300

300

0
-100

100

Hb

Hf

0
-100
-200

-200

-300

-300

(c)

0

-300

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01

100

Hf

-200

-300

(a)

100

Hb

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

層間変形角 (rad)(d)-0.04 -0.03 -0.02 -0.01

0

0.01

層間変形角 (rad)図 4. ブレースとラーメンの負担分に分解した履歴応答：(a) 試験体 1，(b) 試験体 2，(c) 試験体 3，(d) 試験体 4ーメンの負担する層せん断力はどちらも解析値が実験値より徐々に小さくなった．この原因を分析したところ，下梁を支持した H 形鋼（図 1 参照）の回転剛性を無視したために，実験と比較して解析で，ラーメンの層せん断力が小さく，下梁のたわみが大きかったことが主要因だと考えている．モデルを改良することで，今後さらに，解析の精度を向上する予定である．
5. まとめ
ブレース接合部の形状を実験因子として，4 体のブレース付鋼架構について繰返し載荷実験を行い，架構の変形性能と挙動を検証した．4 体の試験体のうち，3 体は高力ボルト摩擦接合を利用した国内で一般的な接合形式を，1 体は，米国で現在推奨される接合形式を採用した．また，ブレース付架構の履歴性状を精度よく追跡するための解析方法を検討した．下記の知見を得た．
1500

1500

310

310

u
P
層せん断力 (kN)

425

剛

2300

初期不整= 0.1%

1920

South

250 250

North

図 5. 試験体のモデル化

500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-0.04

解析値
実験値

-0.02

0
0.02
層間変形角 (rad)図 6. 水平応答の比較

248

0.04

(1) ブレース接合部形式に関わらず，全てのブレース付鋼架構が，0.03 rad まで，あるいは 0.03 radを超える層間変形角まで，安定した繰返し載荷履歴を示した．
(2) 径厚比 18.2 のブレースは，優れた低サイクル疲労性能を示した．局部座屈し，さらに屈服座屈を示したあと，さらに 3 回程度の正負交番載荷を経て，材中央の塑性ヒンジで破断した．
(3) 平板割込み形式のブレース接合部は、鋼管の近傍で割込み板が折れ曲がったが、圧縮で崩壊しなかった．必ずしも設計意図でなかったが，割込み板の変形がブレースの構面外変形に追従した結果，他の接合部形式に劣らない性能を発揮した．
(4) ガセット板に縁スチフナを溶接した試験体は，縁スチフナがない試験体と比較して，若干耐力が大きかったが，下梁の曲げねじれ変形が促され，より早い段階でブレースに屈服座屈を生じた．縁スチフナを溶接する利点を確認できなかった．
(5) 高力ボルト摩擦接合の滑りは観察されなかった．十字形断面の割込み板を用いた接合部は，高力ボルト摩擦接合の継手板が大きく曲げ変形したが，ここでも滑りは観察されなかった．
(6) 米国式の現場溶接接合部は，設計で意図した通りの可撓領域に沿ってガセット板が構面外に折れ曲がり，懸念された断面欠損部での損傷は観察されなかった．
(7) ファイバ要素を用いたブレース付架構の解析モデルにより，実験で観察された挙動を追跡できることを確認した．
並行実施した部材実験の結果とあわせて，ブレース接合部がブレース付架構の性能に及ぼす影響に関する実験データの分析・整理を進めている．また，ブレースやブレース接合部の曲げ抵抗を反映した，さらに精度のよい解析モデルを検討している．
参考文献
1. Tremblay R: Seismic behavior and design of concentrically braced steel frames. Engrg. J., AISC,
38(3), 148-166, 2001.8
2. 日本建築学会：鋼構造接合部設計指針，2012.3
3. 柴田道生，若林實：繰返し荷重を受ける K 型筋違付架構の実験，日本建築学会論文報告集，第 326 号，10-16，1983.4
4. 日本建築学会：阪神・淡路大震災調査報告 建築編-3 鉄骨造建物／シェル・空間構造／容器
構造, 1997.10
5. 緑川光正，岡崎太一郎：2011 年 3 月 11 東北地方太平洋沖地震 建築物被害調査報告，北海
道地区自然災害科学資料センター報，Vol. 25，pp.30-75，2012.3
6. 日本建築構造技術者協会東北支部：2011 年東北地方太平洋沖地震 被害調査報告書，2012.5
7. Tremblay R: Seismic behavior and design of concentrically braced steel frames. Engrg. J., AISC,
38(3), 148-166, 2001.8
8. Roeder CW, Lumpkin EJ, Lehman DE: A balanced design procedure for special concentrically braced
frame connections. J. Constr. Steel Res., 67, 1760–1772, 2011.11
9. AISC: Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, ANSI/AISC 341-10, American Institute of
Steel Construction, Chicago, IL, 2010.6
10. 岡崎太一郎，緑川光正，麻里哲広：北海道のブレース付鋼架構の設計に関するアンケート調査，日本建築学会 北海道支部研究報告集，No. 88，55-60，2015.6
11. 多田元英，西豊，井上一朗：管通し平板ガセット形式で一面摩擦接合された軸力材の座屈荷
重，日本建築学会構造系論文集，第 556 号，pp. 181-188，2002.6
12. McKenna F: Object oriented finite element programming frameworks for analysis, algorithms andparallel computing. Ph.D. Dissertation, Univ. California, Berkeley, 1997
13. Uriz P, Filippou FC, Mahin SA: Model for Cyclic Inelastic Buckling of Steel Braces. J. Struct. Engrg.,
ASCE, 134(4), 619-628, 2008.4

249

斜方から載荷される各種溶接継目の耐力評価
研究代表者

田中

未咲（神戸大学大学院・博士前期課程）

指導教員

田中

剛（神戸大学大学院・教授）

1.

はじめに
(3)
εn =
εt =
εw =
0
本研究は，隅肉溶接継目および部分溶込み溶接継目が，
図 1 に示すように斜方角度 θ 方向に荷重 P を受けた場 が得られる。すなわち，n 軸方向の変位は，δn=0 となり，合の理論的な耐力評価法を得るために計画された。本報 平面歪状態に適用されるすべり線場理論と同様に降伏面で対象とする隅肉溶接継目は，図 2(a) に示す一般的な 上ではすべりだけが許容されることになる。
von Mises の降伏条件を仮定する。
隅肉溶接継目の他に，母材の板厚が大きい場合に用いら=Φ (σ n − σ t )2 + (σ t − σ w )2 + (σ w − σ n )2
れる図 2(b) に示す異形隅肉溶接継目である。部分溶込(4)
み溶接継目については，図 3(a) に示す十字継手および+ 6 τ 2 + τ 2 + τ 2 − 2σ 2 = 0

図 3(b) に示す突合せ継手である。
斜方隅肉溶接継目について，文献 1) は継目に降伏面を設け，上界定理を用いて斜方角度 θ と最大耐力との関係を理論的に求めている。そこでは，降伏面における内
力仕事を求める際に，降伏面直交方向の変位を生じさせている。本報では，降伏面直交方向の変位は生じないという仮定の基に，継目に降伏面を設け，上界定理を用いて対象とする溶接継目の崩壊荷重を求める。得られた理論解は，有限要素数値解析および実験との比較により検証される。
2. 極限解析2.1 基礎式
溶接継目に降伏面を仮定して，上界定理より崩壊荷重を求める。降伏面においてなされる内力仕事は，図 4 に示す 2 つの剛体間の微小高さ Δ に一様な速度場が生じると仮定して導くことができる。図 4 に示す n-t-w 直交座標系（n：降伏面直交方向，t：降伏面方向，w：溶接線方向）を設定する。ここで，溶接線が十分に長く，平面歪状態と同様に溶接線方向の塑性歪増分は，εw=0 と仮定すると，各塑性歪増分は次式で与えられる。
ε n = δ n / ∆, ε t =0, ε w =0,(1)
γ = δ / ∆, γ = δ / ∆, γ = 0
nt

t

wn

w

tw

塑性歪によって微小高さ Δ の体積は変わらない塑性的
非圧縮性を仮定すると，
ε n + ε t + ε w =0となる。(1) 式および (2) 式より，

斜方角度θ

(2)

(

nt

tw

wn

)

y

ここで，σy は降伏点を表す。
流れ則および (1)，(3) 式より次式が得られる。
∂Φ / ∂σ n = 2(σ n − σ t ) − 2(σ w − σ n ) = λ ⋅ ε n = 0,
∂Φ / ∂σ t = 2(σ t − σ w ) − 2(σ n − σ t ) = λ ⋅ ε t = 0,
∂Φ / ∂σ w = 2(σ w − σ n ) − 2(σ t − σ w ) = λ ⋅ ε w = 0,12τ nt =∂Φ / ∂τ nt =λ ⋅ γ nt =λ ⋅ δ t / ∆,∂Φ / ∂τ t w =12τ tw =λ ⋅γ tw =0,(5)∂Φ / ∂τ wn =12τ wn =λ ⋅ γ wn =λ ⋅δ w / ∆(5) 式より次式が得られる。
σn =
σt =
σ w, τtw =0(6)(6) 式を (4) 式に代入すると，降伏面における降伏条件が得られる。

()

Φ = 3 τ nt 2 + τ wn 2 − σ y 2 = 0(7)

また，(5) 式より得られる，
τ nt / τ wn = δ t / δ w(8)の関係を (7) 式に代入すると次式が得られる。
σy
1
τ n=
±
⋅
,
t
2
3
1 + (δ w / δ t )
σy
1
±
⋅
τ w=
(9)
n
3
1 + (δ t / δ w )2
降伏面の単位長さ当たりの内力仕事 W は，次式で表される。
=
W (τ nt ⋅ γ nt + τ wn ⋅ γ wn )⋅ ∆(10)(1) 式および (9) 式を (10) 式に代入すると，次式が得られる。

Pτwnσn τnt
τwn
τnt
σw
τ
τtw tw σt

剛体(a) 隅肉溶接(b) 異形隅肉溶接
図 2 隅肉溶接

n

Δ
δt

図1

斜方溶接継目(a) 十字継手(b) 突合せ継手
図 3 部分溶込み溶接

図4

251

δ
δw n

w

各座標面での塑性変形増分

t



σy
δt / ∆
δw / ∆


+
W =
⋅∆⋅
3
 1 + (δ / δ )2
1 + (δ t / δ w )2 wt=δt 2 + δ w2 ⋅

σy

(11)

3

内力仕事 W は微小高さ Δ に依存せず，Δ を 0 に近づけた時の極限が降伏面であり，すべり量 δt および δw を仮定すれば，W を (11) 式により求めることができる。
2.2 隅肉溶接
図 5 に示す理想化された断面形状を有する隅肉溶接継目が斜方角度 θ 方向に載荷された場合の単位長さ当りの崩壊荷重 qp を求める。ここで，継目断面の形状は，図 5に示すようにサイズ S（ルートから止端までの距離）および角度 α1，α2 で与えられる。α1=0°，α2=45° の場合が等脚隅肉溶接となり，α1=30°，α2=30° の場合が正三角形の異形隅肉溶接となる。溶接金属の降伏点を σwy，母材の降伏点を σby で表し，σwy ≧ σby とする。また，両者の強度比を p(=σwy/σby ≧ 1) で表す。
文献 1) と同様に図 6 に示すように隅肉溶接継目の荷重作用方向の変位を u，それと直交する方向の変位を vとし，X=v/u とする。溶接線方向の変位 V およびそれと直交する方向の変位 U は，次式で表される。
(12)=
V u sin θ + v cos=
θ ， U u cos θ − v sin θ

α2 α1

v

P

β =

母材
V

u

a

P

s

U
θ
溶接継目

図 5 隅肉溶接の断面形状

図 6 塑性変形増分

①

②

lβ

lβ

β

①

s
(a) 機構 W(b) 機構 B(c) 機構 S
図 8 降伏面の位置
Utanβ

n①

t②
U

図9

β

β

に置き換えることにより得られる。
b qp = n-t 平面における塑性変形増分(cosθ − X sin θ )2 + (sin θ + X cosθ )2 cos 2 β⋅ tan α1(tan α1 + tan α 2 )sin β ⋅ cos βσby+ cosθ − X sin θ ⋅ tan β  ⋅ S ⋅
3


①

t①

P

(16)

[ 機構 B]：0<β≤α1
機構 B の崩壊荷重 bqp は，(13) 式中の σwy を σby に置き換え，また，lβ をS ⋅ tan α1
(17)
β =
(tan α1 + tan α 2 )sin β②n②(cosθ − X sin θ )2 + (sin θ + X cosθ )2 cos 2 β⋅p(sin β + cos β ⋅ tan α 2 )cos βσby+ cosθ − X sin θ ⋅ tan β  ⋅ S ⋅
3


α2 α1

①

①
β ②

機構 W の崩壊荷重 wqp は，外力仕事 wqp・u と内力仕事の和 W1+W2 を等しいとおくことにより得られる。

P

図 7 崩壊機構と座標軸
α2 α1

(14)

降伏面②では，δt=U・tanβ，δw=0 となるので，内力仕事 W2 は，(11) 式を用いて次式で表される。
σby
(15)
=
W2 U ⋅ tan β ⋅ S ⋅



q
=

w p


θ

S
sin β + cos β ⋅ tan α 2

3

②

α2 α1

降伏面ではすべりだけが許容されるため，一般には 2 つの降伏面が必要となる。図 7 に仮定した崩壊機構の例を示す。図 8 に仮定した降伏面を示す。図 8 中の β は，荷重作用面から降伏面①までの角度を表す。図 8(a) に示
す機構 W は，降伏面①が溶接金属内に形成され，降伏面②が溶接金属と母材の界面に形成される場合である。
図 8(b) に示す機構 B は，降伏面①が母材に形成され，降伏面②が溶接金属と母材の界面に形成される場合である。図 8(c) に示す機構 S は，溶接金属と母材の界面に形成された降伏面①に V 方向の変位 δw だけが許容される場合である。
ここで，以下の仮定を設ける。
1) 溶接金属と母材の界面に形成される降伏面の内力仕事は，小さい方の降伏点，すなわち母材の σby に基づく。
2) 溶接線方向の変位 δw は，降伏面①に生じる。
各機構の崩壊荷重 qp を以下に示す。
[ 機構 W]：α1<β<π/2図 9 に 塑 性 変 形 増 分 を 示 す。 降 伏 面 ① で は，δt=U/
cosβ，δw=V となるので，w 方向単位長さ当りの内力仕事
W1 は，(11) 式を用いて次式で表される。
σ wy
U 2 + V 2 cos 2 β
(13)
⋅β ⋅
W1 =
cos β
3
ここで，lβ は n-t 平面における降伏面①の長さであり，次式で表される。

(18)[ 機構 S]：β=π/2
降伏面①では，δt=U=0，δw=V=u/sinβ となるので，機構 S の崩壊荷重 sqp は，次式により得られる。

252

σby
1
⋅S ⋅
sin θ
3

=
s qp

(19)

2.3 部分溶込み溶接
図 10 に示す理想化された断面形状を有する十字継手
および突合せ継手の部分溶込み溶接継目が斜方角度 θ 方
向に載荷された場合の単位長さ当りの崩壊荷重を求める。ここで，継目断面の形状は，図 10 に示すようにのど厚 a および角度 α1 で与えられる。α1=45° が一般に用いられる部分溶込み溶接継目である。
1) 十字継手
隅肉溶接継目の場合と同様に図 11 に示す 3 つの崩壊機構を仮定する。十字継手の断面形状は，図 5 に示した
隅肉溶接継目で，α2=0，a=S とした場合と一致する。従って，各機構の qp は以下のように得られる。
[ 機構 W]：α1<β<π/2(cosθ − X sin θ )2 + (sin θ + X cosθ )2 cos 2 β



sin β ⋅ cos β

wqp = σby+ cosθ − X sin θ ⋅ tan β  ⋅ a ⋅
3


⋅p

定 2)：溶接線方向の変位 δw は，降伏面①に生じる。」を設けた。突合せ継手では，この仮定に代えて，「仮定 2’)：
溶接線方向の変位 δw は，降伏面①および降伏面②の両方に生じ，その大きさは各降伏面における δt の大きさに比例する。」を設ける。
[ 機構 W]：α1<β1<π/2，0<β2<π/2
図 14 に塑性変形増分を示す。降伏面①の t 方向のすべり量 δt1 および降伏面②の t 方向のすべり量 δt2 は，次式で与えられる。
sin β 2sin β1⋅U ， δt 2 =⋅Uδ t1 =(23)
sin (β1 + β 2 )sin( β1 + β 2 )仮定 2’) より，降伏面①の w 方向のすべり量 δw1 および降伏面②の w 方向のすべり量 δw2 は，次式で与えられる。
sin β 2sin β1(24)⋅V ， δ w2 =
δ w1 =⋅Vsin β1 + sin β 2
sin β1 + sin β 2(23) 式および (24) 式を (11) 式に代入し，降伏面①の長さ lβ1=a/sinβ1，降伏面②の長さ lβ2=a/sinβ2 を用いて内力仕事を求め，外力仕事と等しいとおくことにより，wqpが得られる。

(20)

w qp =[ 機構 B]：0<β≤α1b qp = σ sin β 2 sin β1  ⋅ a ⋅ b y×  p ⋅+3
 sin β1 sin β 2 (cosθ − X sin θ )2 + (sin θ + X cosθ )2 cos 2 β
sin β ⋅ cos βσby+ cosθ − X sin θ ⋅ tan β  ⋅ a ⋅
3


(21)

1

①

α1

②

β

②

lβ

(a) 機構 W
図 11

①
lβ

β

bqp =

(cosθ − X sin θ )2 + (sin θ + X cosθ )2
sin 2 (β1 + β 2 )(sin β1 + sin β 2 )2σ sin β 2 sin β1  ⋅ a ⋅ b y× +3 sin β1 sin β 2 

①

①
②

lβ1

β1
β2

lβ1
②

β

図 14

lβ2

β1 ①
β2

β
a

(b) 機構 B(c) 機構 S
降伏面の位置β2253P

図 12 崩壊機構と座標軸n①②a(b) 機構 B(c) 機構 S
降伏面の位置

①

θ

α1
①

(26)

②

lβ2
(a) 機構 W
図 13a
部分溶込み溶接の断面形状

α1

(25)

[ 機構 B]：0<β1≤α1，0<β2≤/π
機構 B の崩壊荷重 bqp は，(25) 式中の p を p=1 とする
ことにより得られる。

[ 機構 S]：β=π/2
σby
1
(22)
=
⋅a⋅
s qp
sin θ
3
2) 突合せ継手仮定した崩壊機構の例を図 12 に示す。図 13 に仮定
した降伏面を示す。図 13 中の β1 および β2 は荷重作用面から降伏面①および降伏面②までの角度を表す。図13(a) に示す機構 W は，降伏面①が溶接金属内に形成され，降伏面②が母材に形成される場合である。図 13(b)に示す機構 B は，降伏面①および降伏面②の両方が母材に形成される場合である。図 13(c) に示す機構 S は，のど断面位置に形成された降伏面①に V 方向の変位 δwだけが許容される場合である。
隅肉溶接および部分溶込み溶接の十字継手では，「仮α図 10(cosθ − X sin θ )2 + (sin θ + X cosθ )2
sin 2 (β1 + β 2 )(sin β1 + sin β 2 )2

①

t①

β1

P

U
t②
n②
n-t 平面における塑性変形増分[ 機構 S]：β=π/2
等 脚 隅 肉 で は，p=1.0 の 場 合，θ=0° の qp と θ=90° の qp
降伏面①では，δt=U=0，δw=V=u/sinθ となるので，機構 の比は 2 =1.41 となる。強度比を変化させた場合，θ がS の崩壊荷重 sqp は，次式により得られる。
小さい範囲では，p が大きくなっても qp は変化しないが，σbyθ が大きい範囲では p が大きくなるに従い qp は増加する。
1
=
⋅a⋅
(27)
s qp
sin θ
60° 異形隅肉では，p=1.0 の場合，θ=0° の qp と θ=90°3
隅肉溶接および部分溶込み溶接の十字継手の機構 W の qp の比は 2.0 となる。強度比を変化させた場合，θ がおよび機構 B における未知数は，β および X である。部 小さい範囲では，p が大きくなっても qp は変化しない。
分溶込み溶接の突合せ継手の機構 W および機構 B にお 一方，θ が大きい範囲では p が大きくなるに従い qp は若ける未知数は，β1，β2 および X である。与えられた θ に 干増加するが，p ≧ 1.2 になると，p を増加させても qp
対し，未知数を変化させて，最小の崩壊荷重を数値計算 は変化しない。
50° 異 形 隅 肉 で は ,p=1.0 の 場 合，θ=0° の qp と θ=90°より求めた。
2.5 解析例
の qp の比は 2.26 となる。p を変化させても qp はほとん
図 15(a) に示す等脚隅肉溶接，図 15(b) に示すベベル ど変化しない。
角度 60° の正三角形の異形隅肉溶接，図 15c) に示すベ
部分溶込み溶接の十字継手 , および突合せ継手の qp
ベル角度 50° の二等辺三角形の異形隅肉溶接注 ) および と θ の関係を，図 18(a) および (b) に示す。十字継手で
図 16 に示す部分溶込み溶接を対象として，斜方角度 θ は，p=1.0 の場合，θ=0° の qp と θ=90° の qp の比は 2 2および強度比 p（=1.0 ～ 1.4）を変化させた解析を行った。 =2.83，突合せ継手では 2 となり，両継手ともに強度比
等脚隅肉，60° 異形隅肉，50° 異形隅肉の崩壊荷重 qp を変化させても，qp はほとんど変化しない。
と斜方角度 θ の関係を，図 17(a)，(b) および (c) に示す。 3. 有限要素数値解析
なお，図の縦軸は，のど断面と母材の降伏点 σby に基づ 3.1 解析方法
( その 1) に示した 5 種類の溶接継目を対象として，有くせん断耐力 qp0（=a・σby / 3 ）で無次元化している。
限要素数値解析 (FEA) を行った。解析モデルは，3 章に
45°
45°
30° 30°40° 40°示す実験に用いた試験体を模したものであり，解析モデ
s
60°
60°
a
50°
50°
a
45°
45°
a
ルの例を図 19 に示す。強度比 p を p=1.0，1.2，1.4 の 3 ケーasssスとし，斜方角度 θ を 0° ～ 90° の間を 15° ピッチに刻(a) 等脚隅肉(b) 60° 異形隅肉 (c) 50° 異形隅肉 図 16 部分
んだ解析を行った。材料の応力－歪関係は，溶接部およ
図 15 隅肉溶接
溶込み溶接
び母材ともに完全弾塑性型とした。解析には，汎用有限1.5 qp/qp0
要素法解析プログラム ABAQUS(version 6.9) を用いた。
1.4
3.2 隅肉溶接
1.3
p=1.4
p=1.2
理論値と FEA 結果の比較を図 20 に示す。なお，FEA
1.2
p=1.1
Pp は，荷重 P と溶接部の変形 u の関における塑性耐力
p=1.051.1
p=1.0
係において，接線剛性が弾性剛性の 1/6 に低下した時のθ(°)
1
0 15 30 45 60 75 90荷重と定義した。
(a) 等脚隅肉
理論値は，いずれの隅肉溶接においても，斜方角度 θ
qp/qp0qp/qp02
2.4の変化に伴う塑性耐力 Pp の変化の傾向を良く捉えてお
1.8
1.6
1.4
1.2
1

0

2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
θ(°) 115 30 45 60 75 90
0

P
プレート

θ(°)

15 30 45 60 75 90

溶接部(c) 50° 異形隅肉(b) 60° 異形隅肉図 17 解析結果 ( 隅肉溶接 )

溶接部周辺
試験体部

3 qp/qp0
2.6
2.2
1.8
1.4
1

0

2.2 qp/qp0
2
1.8
1.6
1.4
1.2
θ(°) 1θ(°)
15 30 45 60 75 90
0 15 30 45 60 75 90

Z

X

Y
載荷点

(a) 十字継手(b) 突合せ継手
図 18 解析結果 ( 部分溶込み溶接 )図 19 解析モデル例

254

P

り，両者の相関は高い。等脚隅肉の θ=90° では，p に比 で同等となるようにのど厚を同一とした設計を行った。
例して塑性耐力 Pp は増加しているが，θ=0° では，p の 全ての試験体で，板厚 22mm の鋼板 2 枚を溶接し，そ増加に伴う Pp の増加はわずかである。60° 異形隅肉では， の後余盛をグラインダによって除去した。母材の材質
θ =90° において p=1.2，1.4 の Pp は，p=1.0 の値に比べて は SM490A であり，溶接は CO2 ガスシールドアーク溶
若干増加するが，p=1.2 の Pp と p=1.4 の Pp には差が見 接によって行い，溶接ワイヤーには YGW11(1.2f) を用られない。θ =0° および 45° では，p の増加に伴う Pp の いた。全試験体ともに溶接施工終了後，溶接長が 70mm
増加はわずかである。50° 異形隅肉では，θ の全域にわ となるように切断した。材料の機械的性質を表 1 に示す。
たり，p の増加に伴う Pp の増加は見られない。
各溶接継目に対して，マクロ試験を行った。写真 1 に
3.3 部分溶込み溶接
示すマクロ試験結果より溶接継目の形状を表す角度 α1，
理論値と FEA 結果の比較を図 21 に示す。理論値は， α2 および寸法 S または a を計測した。図 22 に各部寸法
十字継手および突合せ継手ともに，斜方角度 θ の変化に の定義を示す。なお，ルート部に溶込み不良の生じた試伴う塑性耐力 Pp の変化の傾向を良く捉えており，両者 験体については，図 22(ii) に示すように寸法を定義した。
の相関は高い。突合せ継手では，θ の全域にわたり，理 計測結果を表 2 に示す。
論値は FEA 結果を若干過小評価している。いずれの継 4.2 載荷方法，測定方法
手とも p の増加に伴う Pp の増加は見られない。
試験体形状の例を図 23 に示す。試験部を所定の斜方4．実験計画角度となるように引張用プレートに溶接接合した。試験
4.1 試験体
体をアムスラー型万能試験機にピン治具を介して取り付試験体は，等脚隅肉 (FW シリーズ )，60° 異形隅肉 (GW け，試験体が破断するまで単調引張載荷を行った。変位シリーズ )，50° 異形隅肉 (50W シリーズ )，部分溶込み の測定方法を図 24 に示す。の十字継手 (PT シリーズ )，部分溶込みの突合せ継手 (PB
表 1 材料の機械的性質
シリーズ ) の 5 種類である。試験体は，斜方角度を FW
σu
YR
EL
σy
鋼材又は
シリーズでは 0° から 90° を 15° 刻みで 7 体，その他の
試験体名称
[%]
溶接ワイヤ [N/mm2] [N/mm2] [%]シリーズでは 15° と 75° を除いた 5 体とした計 27 体でPL
SM490A
363
515
70.4
31.5
ある。試験体は，斜方角度が 90° の時の耐力が全試験体
FW
YGW11
502
613
81.8
25.7
GW
50W
PT
PB

P(kN)

300
260

理論解 p=1.4
理論解 p=1.2
理論解 p=1.0
FEAPp p=1.4
FEAPp p=1.2
FEAPp p=1.0

220
180
140
100
0

θ(°)

YGW11
YGW11
YGW11
YGW11

547
521
542
558

680
661
678
678

78.9
82.7
79.0
80.9

21.5
19.3
13.1
14.9

15 30 45 60 75 90(a) 等脚隅肉
350 P(kN)

220

250

180

200

140

150

100
0

θ(°) 100

15 30 45 60 75 900(b) PB シリーズ(a) FW シリーズ
写真 1 マクロ試験の例
母材
α1

θ(°)

(b) 60° 異形隅肉(c) 50° 異形隅肉FEA
図 20 理論値と結果の比較 ( 隅肉溶接 )400 P(kN)

300 P(kN)

350

260

300

220

250

140

150
100
0

θ(°) 100

15 30 45 60 75 90

0

a
S3

S2
S

母材

α1 α2
S2
S

溶接部

α1
a

α1
a

(i) 欠陥なし(ii) 欠陥あり(i) 欠陥なし (ii) 欠陥あり
(a) 隅肉溶接継目 (b) 部分溶込み溶接継目
図 22 各部寸法の定義
表2

180

200

a
S3

15 30 45 60 75 90

α2 溶接部

S1

300

S1

260

S1

P(kN)

S1

300

試験体名称
FW
GW
50W
PT
PB

θ(°)
15 30 45 60 75 90(a) 十字継手(b) 突合せ継手
図 21 理論値と FEA 結果の比較 ( 部分溶込み溶接 )255

マクロ試験結果

a
S1
S2
S3
S
α1
α2
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [degree] [degree]
7.96 8.63 1.57 10.2 6.91
11.2
47.3
5.61 5.25 2.11 7.4 5.39
20.5
43.1
5.41 5.12 2.23 7.3 5.38
22.5
43.3
6.15
3.27
27.9
6.89
3.74
28.6
-

4.3 実験結果
方角度の変化に伴う最大荷重の変化の傾向と概ね一致し
1) 荷重－変形関係ている。なお，PT シリーズの θ=90° の試験体では，実荷重 P と載荷方向の変位 u との関係を図 25 に示す。 験値が理論値を大きく上回っているが，これは，理論値
変位 u は，溶接線方向および溶接線直交方向の変位より ではのど断面に降伏面が形成される場合，母材の引張強算出した。
さを用いて崩壊荷重を算定しているが，実際には写真 1
全ての試験体で溶接部の破断によって最大荷重が決定 に示すように溶込みがあり，のど断面位置の強度が母材した。各シリーズとも斜方角度が小さくなるに従い最大 に比べて大きくなっていることが一因と考えられる。
荷重は増加し，破断時の変位は小さくなる傾向が見られ 5. まとめた。
本報告では，隅肉溶接継目および部分溶込み溶接継目
2) 実験値と理論値の比較の理論的な耐力評価法を得るために，降伏面を設定した
理論値の降伏点 σy を材料試験から得られた引張強さ 崩壊機構に基づき崩壊荷重を誘導した。また，導いた溶σu に置き換え，最大荷重と理論値を比較する。なお，理 接継目耐力の理論値の精度を FEA および実験により検論値は各溶接継目の実測寸法に基づき算定した。各溶接 証した。理論値は FEA 結果および実験結果を精度よく継目の実験値と理論値の比較を図 26 に示す。
推定した。
隅肉溶接の FW，GW，50W シリーズでは，理論値は 注）異形隅肉溶接は，一般にべベル角度を 60° 以上とし
斜方角度の変化に伴う最大荷重の変化の傾向と一致して て用いられるが，本報では便宜上，べベル角度 50° のもいる。GW，50W シリーズでは，図 17 に示した異形隅 のも異形隅肉と呼ぶ。
肉溶接の解析例に比べて，前面隅肉の耐力と側面隅肉の 【参考文献】
耐力の比は小さい値に留まっている。これは，ルート部 1) 安井信行，吹田啓一郎，井上一朗：斜方隅肉溶接継に溶込み不良があり，異形隅肉溶接の形状が等脚隅肉溶
目の破壊機構と最大耐力，日本建築学会構造系論文
接の形状に近いものとなったためである。
集，vol.No.579，pp.111-118，2004.5
部分溶込み溶接の PT，PB シリーズでは，理論値は斜P

試験部

600 P(kN)
500

溶接線方向
200

400

70

溶接線直交方向

θ

400
300

全体変形

200

FW-45

図 23 試験体形状FW-0 FW-45

400
300
100
0

0

1

2

3

4

(a) FW シリーズ

P (kN)

500 50W-0
50W-30400
50W-45
50W-90
300
200

500
400
300

P (kN)
PT-0
PT-30
PT-45
PT-90

15 30 45 60 75 90(a) FW シリーズ

400

400

300

300

200

GW-60
GW-90

200

200

100
0

u (mm)

0

GW-0
GW-30
GW-45

300

5

0

600 P(kN)

400

u (mm)

理論解 Pu実験 Pu

θ(°)

600 P(kN)
500

P (kN)

500

FW-90

FW-30
FW-15 FW-60 FW-75

2000

図 24 測定方法

P (kN)

500

100

P

0

1

2

(b) GW シリーズ
500
400
300

100

100
3

θ(°)
0

600

P (kN)

200
200
50W-60PT-60
PB-60 PB-90
100500100
100
u (mm)u (mm)u (mm)
0
0
0
400
0
2
0
2
0
2
1
1
1
2300 シリーズ (d) PT シリーズ(e) PB シリーズ(c) 50W

400
300

200

200

256

θ(°)
0

0

15 30 45 60 75 90

15 30 45 60 75 90(c) 50W シリーズ
P(kN)

500

300

0

θ(°)

600

400

100

図 25 荷重変形関係

15 30 45 60 75 900(b) GW シリーズ
P(kN)

500

PB-0
PB-30
PB-45

500

100
0

θ(°)
0

15 30 45 60 75 90(d) PT シリーズ(e) PB シリーズ
図 26 実験値と理論値の比較

2015 年度鋼構造研究助成・最終報告書

ブレース端接合部の設計および耐震性能
神戸大学大学院工学研究科建築学専攻
浅田 勇人
田中 剛
北海道大学大学院工学研究院建築都市空間デザイン部門
岡崎 太一郎を参考にして誘導し，載荷実験および有限要素解析から

1. はじめに
過去の地震被害より接合部詳細が不適切であると，設この算定法の妥当性を検討した。なお，前者のブレース計で想定したブレースの耐力および塑性変形能力を発揮に関する検討は，北海道大学（岡崎）が主導する部分架できないことが明らかとなっている。しかしながら，こ構実験と関連させて進めている。

れまでの多くの実験は理想化された境界条件下で行われており例えば 1），現実的な接合部詳細を有するブレースの耐

2．接合部ディテールに着目した円形鋼管ブレースの繰返

震性能は十分に議論されているとは言い難い。

し載荷実験
2.1 実験計画

本研究課題は，接合部詳細がブレースの構造性能に与試験体一覧を表 2.1 に示す ｡ 試験体形状および接合部える影響を定量的に評価し，現行の設計法の高度化につ

詳細を図 2.1 および図 2.2 に示す。試験体は部分架構に K

ながる知見を得ることを目的とする。
平成 26 年度は径厚比 18 の円形鋼管ブレースのを対象

形配置された円形鋼管ブレースの片方を取り出したものとして，載荷履歴，ガセットプレート ( 以下，GPL) 形状

である。実験因子は継手形式 ( 平板割込形式，十字割込および継手形式を主な変動因子とした繰返し載荷実験を

形式 )，縁スチフナの有無および鋼管の径厚比である。セッ行った。その結果，継手形式にかかわらずブレースが曲

トアップおよび載荷履歴を図 2.3 および図 2.4 に示す。載げ座屈に至り，ブレース中央の屈曲部を起点として破断

荷は正負交番漸増繰返し載荷とし，変位振幅は基準長さする場合には破断までの変形能力に与える継手形式の影

Lb の平均歪 εn を用いて制御した。

響はわずかであることを確認した 2)。ただし，平板割込

2.2 実験結果

形式で GPL の曲げ剛性・耐力が小さい場合では，図 1.1

2.2.1 破壊状況
破壊状況を図 2.5 に，各試験体の荷重 - 変形関係を図 2.6に示すように接合部のみが屈曲する座屈モード，いわゆ
る首折れ座屈に至り，座屈荷重だけでなく変形能力が大幅に低下した。
昨年度の結果を踏まえて，平成 27 年度は径厚比を 27とした円形鋼管ブレースの繰返し載荷実験を行い，昨年度同様に接合部詳細が座屈荷重および変形能力に与える影響を検討した。また，鋼管ブレースの耐震性能を担保する上で重要な課題である首折れ座屈防止条件を明らか(a) 㤳ᢡࢀᗙᒅ

にするため，平板割込形式の座屈荷重算定法を既往研究
表 2.1
試験体
2.1-18-A1-S
2.1-18-B1-S
2.1-18-A2-S
2.1-18-B2-S
2.1-27-A1-S
2.1-27-B1-S
2.1-27-A2-S
2.1-27-B2-S

ブレース材

D/t

○-76.3×4.2

18○-76.3×2.8

27

GPL 形状
A1
B1
A2
B2
A1
B1
A2
B2

※ B-GPL 継手：ブレース - ガセットプレート継手

図 1.1(b) ࣈ࣮ࣞࢫᮦ➃㒊࡛ࡢ◚᩿

鋼管ブレースの地震被害

試験体一覧
接合部詳細
B-GPL 継手
平板割込形式
十字割込形式
平板割込形式
十字割込形式

縁スチフナ
無
有
無
有
無
有
無
有

GPL 形状：図 2.2 参照

257

基準長さ
実施年度
Lb[mm]
2132
2014 年度
2110
2132
2015 年度
2110

210

45

0

ᮾഃ GPL(a) ᖹᯈ๭㎸ᙧᘧ (2.1-27-A1-S)

80
A1 ⦕ࢫࢳࣇࢼ↓㸧㸪B1 ⦕ࢫࢳࣇࢼ᭷ )lb=157730

0ᮾഃ GPL(b) ༑Ꮠ๭㎸ᙧᘧ (2.1-27-A2-S)

4545 4545
10

24
2

27 0

210

〇-76.3×2.8(STK400)

1212 0 8

22
21 6
0

130

SPL-4.5(SS400)
8-M16(F10T)

すഃ GPL(a) ᖹᯈ๭㎸ᙧᘧ

Lb=2110

GPL-6(SS400)
PL-6(SS400)

0

1
13 20
0

70
83

30
すഃ GPL180

130〇-76.3×2.8(STK400)

7083

PL-9(SS400)
6-M16(F10T)

21

11
100 1

22
21 6
0

lb=1896250

Lb=2132

GPL-9(SS400)

65 90

15
16 0
0

(b) ༑Ꮠ๭㎸ᙧᘧ

図 2.1

A2( ⦕ࢫࢳࣇࢼ↓㸧㸪B2( ⦕ࢫࢳࣇࢼ᭷ )

試験体形状

図 2.2

Lb
ヨ㦂య

-N

+N

Ἔᅽࢪࣕࢵ࢟

4

接合部詳細

İn(%)

An 

3
ᇶ♏ᱱ

図 2.3

࣮࣮ࣟࣛ

ᘬᙇ

ࢧ࢖ࢡࣝ
ᩘ

2

0.2

0.1

0.1

3

1

0.5

0.25

0.25

3

0

セットアップİn (%)
ᅽ⦰

An

-1
-2

に示す。継手形式に分けて破壊経過を述べる。

-3【平板割込形式】いずれの試験体も An=0.5%(1 回目 ) の-4

Cycle Number

図 2.4

圧縮載荷で曲げ座屈を生じた。座屈荷重は縁スチフナ

1

0.5

0.5

3

1.5

0.75

0.75

2

2

1

1

2

3

1.5

1.5

2

4

2

2

◚᩿ࡲ࡛
⧞ࡾ㏉ࡋ

載荷履歴

を取り付けることによって径厚比 18 で 7%，径厚比 27で 25% 程度上昇した。その後縁スチフナの有無にかかわらず径厚比 18 では An=2.0%(1 回目 )，径厚比 27 では
An=1.5%(1 回目 ) の圧縮載荷でブレース中央に局部座屈を生じた。最終的には径厚比 18 では縁スチフナの有無にかかわらず An=4.0%(3 回目 ) で，径厚比 27 では縁スチフナ
無の試験体は An=3.0%(1 回目 )，縁スチフナ有の試験体は(a) ᒁ㒊ᗙᒅ

An=2.0%(2 回目 ) の引張載荷で局部座屈発生位置の屈服部

図 2.5ࣈ࣮ࣞࢫ୰ኸ㸧(b) ◚᩿

ࣈ࣮ࣞࢫ୰ኸ㸧

破壊状況（鋼管ブレース中央

より破断した。
【十字割込形式】平板割込形式同様いずれの試験体も重を算定する。端部の回転剛性 AK1，AK2 は GPL 部の剛性

An=0.5%(1 回目 ) の圧縮載荷で曲げ座屈を生じた。座屈と割込部の剛性を直列に集約しており，以下のとおり算荷重は縁スチフナを取り付けることにより径厚比 18 で定した。

40%, 径厚比 27 で 15% 程度上昇した。その後径厚比 18
1
1


,A K2
A K1
1 / K gp1  1 / K fp
1 / K gp 2  1 / K fpの縁スチフナ無の試験体では An=3.0%(1 回目 )，縁スチフ(2.1)

ナ有では同 (2 回目 ) に，径厚比 27 では縁スチフナの有ここで，Kgp1，Kgp2：GPL 部の回転剛性 3)，Kfp：割込部の無にかかわらず An=1.5%(1 回目 ) の圧縮載荷でブレース回転剛性である。この材端回転剛性を考慮した一般化細

中央に局部座屈を生じた。最終的には径厚比 18 の縁スチ長比を求め，座屈荷重は LSD4) に準拠して算定している。

フナ無の試験体では An=4.0%(4 回目 ), 縁スチフナ有の試座屈荷重の実験値と算定値の比較を表 2.2 に示す。径厚

験体では同 (2 回目 ) で，径厚比 27 では縁スチフナの有比が 18 の試験体では実験値と算定値の比は平均で 0.98

無にかかわらず An=3.0%(1 回目 ) の引張載荷で局部座屈となり，径厚比が 27 の試験体は実験値と算定値の比は平発生位置の屈服部より破断した。

均で 1.17 である。実験結果にばらつきがみられるため，

2.2.2

試験体によって評価精度に差がみられるが，算定値は継座屈荷重

図 2.7 に示すとおり試験体を材端回転ばねにより拘束された中心圧縮材と考え，接合部剛性を考慮して座屈荷

手形式および GPL の剛性による座屈荷重の変動を概ね捉えられている。

258

1.5
1

N/brNyN/brNyN/brNyN/brNy0.5
0-0.5

Ncrc/brNy

-1
-1.5
1.5
1

2.1-18-A1-S

-3

-2

-1

0

İn[%]

2.1-18-B1-S

2

-2

1

N/brNy

İn[%]

-1

0

1

2.1-27-A1-S

2-2 -1(a) ᖹᯈ๭㎸ᙧᘧ

N/brNy0İn[%]2.1-27-B1-S

2

-2

1

N/brNy

-1

İn[%]
0

1

0

1

2

3

N/brNy0.5
0-0.5

Ncrc/brNy

-1
-1.5

İn[%]

2.1-18-A2-S

-3

-2

-1

0

1

2

İn[%]

2.1-18-B2-S

3-2

2.1-27-A2-S

1

-2 -1
2
(b) ༑Ꮠ๭㎸ᙧᘧ

図 2.6

荷重 - 変形関係

-1

0

๭㎸ᯈ㒊

Kfp Kgp2

EIbr
ș1

試験体
2.1-18-A1-S
2.1-18-B1-S
2.1-18-A2-S
2.1-18-B2-S
2.1-27-A1-S
2.1-27-B1-S
2.1-27-A2-S
2.1-27-B2-S

N
ș2

Lb

図 2.7
表 2.3

2.1-27-B2-S

2

-2

-1

İn[%]
2

3

Ncrc：ᗙᒅⲴ㔜ࡢ⟬ᐃ್

2.1-18-B1-S

Kgp1 Kfp

K
A 1

İn[%]
1

2.1-18-A1-S

GPL 㒊

N

0

[kN]
180(0.53)
194(0.57)
179(0.52)
255(0.75)
137(0.40)
172(0.50)
163(0.48)
190(0.56)[kN]
182(0.53)
185(0.54)
209(0.61)
255(0.75)
126(0.37)
129(0.38)
145(0.43)
168(0.49)

2.1-27-B1-S

W [kNm]
0

K2

20

40

60

80

(a) ᖹᯈ๭㎸ᙧᘧ
2.1-18-A2-S
2.1-18-B2-S

座屈荷重の実験値と計算値
Ncrc

ࣈ࣮ࣞࢫ
᥋ྜ㒊

A

力学モデル

Ncre

2.1-27-A1-S

Ncre/Ncrc

2.1-27-A2-S

0.99
1.05
0.86
1.00
1.09
1.33
1.12
1.13

2.1-27-B2-S

W [kNm]
0

20

40

60

80

(b) ༑Ꮠ๭㎸ᙧᘧ

図 2.8

エネルギー吸収性能

GPL

GPL

括弧内は無次元化座屈荷重 (=Ncr/brNy) である。上付き c および e はそ
れぞれ実験値および 算定値を表す。

๭㎸ᯈ(i)2.1-27-A1-S(ii)2.1-27-B1-S(a) ᖹᯈ๭㎸ᙧᘧ

2.2.3 エネルギー吸収能力
各試験体の破断までの履歴吸収エネルギーを図 2.8 に

図 2.9

๭㎸ᯈ ࢫࣉࣛ࢖ࢫ
ࣉ࣮ࣞࢺ(i)2.1-27-A2-S(ii)2.1-27-B2-S(b) ༑Ꮠ๭㎸ᙧᘧ

接合部の面外変形状況示す。履歴吸収エネルギーはブレースおよび接合部の成分に分けて示す。径厚比 27 の試験体の吸収エネルギーは

較すると，継手形式にかかわらず破断時期はほぼ同じで

径厚比 18( 平成 26 年度実施）の試験体の平均で 35% 程あったため大きな差はみられないが，十字割込形式のほ度に低下しており，径厚比は破断までのエネルギー吸収うが若干大きくなっている。これは図 2.9 に示すように量に大きな影響を与える。一方で，継手形式の違いで比鋼管の径厚比にかかわらず平板割込形式では座屈後に割259

込板部に塑性ヒンジを形成するのに対し，十字割込形式

ーメントの釣合式は下式で表せる ｡

では GPL に塑性ヒンジを形成したため，接合部のエネル

N cr  v  e  B M 1  B M 2

B

(3.3)

ギー吸収量が十字割込形式のほうが大きかったためであまた変形の適合条件より下式が与えられる。

る。
2.3 まとめv  l
ここで図 3.1 より l=ka(1-kb)Lb である ｡

1)

GPL および割込板部の剛性を考慮した座屈荷重の軸力と曲げモーメントの相関を考慮した降伏関数は算定

算定値は若干のばらつきはあるものの，継手形式，の簡便化を図るため，図 3.3 に示すとおり放物線式からGPL 剛性にかかわらず実験値と概ね良い対応を示し

直線式へと簡略化して与えることにする。

た。

GPL 断面および割込板断面の降伏関数

2)

鋼管の径厚比が同じであれば，曲げ座屈後のブレー

M gp

ス中央屈服部を起点とする破断までのエネルギー吸

p



M gp

(3.4)

M fp
N
N
1,
1



p N gp
p M fp
p N fp(3.5a,b)

収量に与える接合部ディテールの影響はわずかで各部の曲げモーメントは回転角 θ を用いて次式で与えら

あった ｡

れる ｡


K1 , B M 2 B K 2
B M1
B(3.3),(3.4) および (3.6a,b) より

3. 平板割込形式を有する鋼管ブレースの座屈モードおよび座屈荷重に関する検討
3.1(3.6a,3.6b)

B

座屈荷重算定法

N cr  l  e
 B K1  B K 2

ここで，  

ここではまず多田らが提案している算定方法 5),6) と同B

B N cr e
K1  B K 2  B N cr l

(3.7)(3.6) に (3.7) を代入すると

様に平板割込形式における（一面摩擦接合による偏心を

B

M1 

B K1 B N cr eK
B 1  B K 2  B N cr l

(3.8a)BM2 

B K 2 B N cr eK
B 1  B K 2  B N cr l

(3.8b)

有する）接合部のみが屈曲する座屈モード（以下ではモード B と呼ぶ）の算定式を割込部と GPL の曲げ剛性・耐力が異なることを前提として誘導する。モード B の力学モ
6)

デル（剛体 - ばねモデル） を図 3.1 に示す。座屈荷重は割込部あるいは GPL にヒンジが発生するときの軸力と考【GPL 部にヒンジが発生するときの軸力 BNcrgp】

え，以下の手順で求める ｡(3.5a) に (3.8a) を代入すると下式が得られ，この 2 次方程剛体ばねモデルにおける端部回転バネの回転剛性 BK1 お

式を解くことにより，GPL 部にヒンジが生じたときの軸

よび BK2 は，割込部，GPL 部 , 継手部および鋼管の曲げ

力 BNcrgp が得られる。

剛性 Kfp, Kgp，Ksp および Kbr を用いて下式によって与える。
B

B

K1 
K2 

1
1 / K gp  1 / K sp

(3.1)

1
1 / K gp  1 / K sp  1 / K br

(3.2)

ș

K2

N
v+e

v

図 3.2 に示す接合部のみを切り出した自由体の曲げモ

N

Lb

GPL㒊

B

ș

l

K1

⥅ᡭ㒊

B

๭㎸ᯈ㒊

図 3.2

kaLb

kaLb

kakbLb kakbLb

kakbLb kakbLb

ka(1-kb)Lb
e

N

K1

lb=(1-kakb)Lb
K2

K2

図 3.1

0

-1

N/pNgp or N/pNfp

0Mgp/pMgp or M
1 fp/pMfp

N

K1

B

B

1

ka(1-kb)Lb
B

B

接合部を切り出したの自由体

剛体ばねモデル

-1

図 3.3

260

各部の降伏関数

p

M gp

p

N gp

l B N crgp

力が座屈荷重に与える影響と数値解析の妥当性を検討す

2る。試験体形状および解析モデルの一例を図 3.4 に示す。


p M gp  B K1  B K 2  B K1e  p M gpl  B N crgp
N
p
gp



試験体は平板割込形式を有する円形鋼管ブレースであり，(3.9)

ガセットプレート幅 bgp を 130mm，260mm および 380mmとした計 3 体である。解析ではボルト接合部における割0  B K1  B K 2  p M gp 

込板と GPL の第 1 ボルト先端および最後尾ボルト先端以
fp【割込部にヒンジが発生するときの軸力 BNcr 】

外（赤線部分）を完全に結合している。初期不整は考慮

同様に (3.5b) に (3.8b) を代入すると下式が得られ，この 2していない。鋼材の応力－歪関係は材料試験結果を真応

次方程式を解くことにより，割込板部にヒンジが生じた力－真歪関係に変換し，多直線近似したものを用いた。

ときの軸力 BNcrfp が得られる。
2
p M fpl B N crfp
p N fp3.2.2 解析結果と実験結果の比較
実験と解析の荷重－変形関係の比較を図 3.5 に示す。
なお，実験および解析ともに座屈モードは B となってい
p M fp  B K1  B K 2  B K 2e  p M fpl1  B N crfp
p N fp0  B K1  B K 2  p M fp る。座屈荷重は GPL 幅を大きくすることで上昇している。

(3.10)

また，解析は座屈後挙動には若干の差異がみられるが，実験の座屈荷重を十分な精度で再現できていることが確

モード B の座屈荷重は (3.9) および（3.10）式より求めた
gp

認できる。

fp

Ncr および BNcr のいずれか小さい方として与えられる。

B

gp
fp
B N cr  min( B N cr , B N cr )3.2.3 座屈時の割込板および GPL の塑性化状況(3.11)

座屈荷重時の接合部周辺の相当塑性歪の分布および軸

一方で，曲げ座屈荷重（以下モード A) については，図

力と割込部および GPL 部の曲率との関係を図 3.6 に示す。

2.7 に示す材端を回転拘束された中心圧縮材の一般化細長

また，図中には軸力を考慮した各部の全塑性モーメント比を求め，LSD に準拠して算定することにする。

時の曲率の計算値 φp を破線にて示している。割込部と3.2 載荷実験および有限要素解析

GPL 部の幅 (=130mm) が同一である場合では，GPL 端部

3.2.1 実験および数値解析の概要に顕著な塑性化がみられ，座屈荷重時の GPL 端部の曲率
φ は φp を上回っている。一方で割込部については若干の

ここではまず GPL 幅を変動因子とした一方向単調載塑性化がみられるが，φ は φp 以下に留まっている。

荷実験および有限要素解析を行い，GPL の曲げ剛性・耐GPL 部 の 幅 が 260mm と し た 場 合 で は， 割 込 部 お よ び

N

180

180

1896

380(=bgp)

75 220 75

GPL 部ともに顕著な塑性化がみられ，座屈荷重時の φ は，○-76.3×4.2(STK400)
130N

12-M16(F10T)
PL-9(SS400)130380(=bgp)

PL-22(SS400)

1896

GPL-9(SS400)

2680

いずれも φp 程度となっている。
GPL 部の幅が 380mm とした場合では，割込部に顕著な塑性化みられ，座屈荷重時の φ は φp を上回っている。すなわち，GPL 幅等の接合部ディテールによって，座屈時の塑性ヒンジ形成位置が異なっており，前述した算定方
150(a) ヨ㦂యᙧ≧㸦A-380-380-9-0.14-75-L㸧࢚ࣥࢻࣉ࣮ࣞࢺ
๭㎸ᯈ

100

GPL

ࣈ࣮ࣞࢫᮦ

N
➨୍࣎ࣝࢺ
᭱ᚋᑿ࣎ࣝࢺ
X(i) ඲య

150

➨୍࣎ࣝࢺ

Z

Test
FEA

50
0

᭱ᚋᑿ࣎ࣝࢺ
Y

N[kN]

150
100

N[kN]

Test
FEA

50
į [mm]
05
101520(a) A-130-130-9-0.14-75-L
N[kN]

100

0

į [mm]
05
10
152(b) A-260-260-9-0.14-75-L

Test
FEA

50
(ii) ᥋ྜ㒊ヲ⣽0(b) ゎᯒࣔࢹࣝ㸦A-380-380-9-0.14-75-L㸧

図 3.4

試験体形状および解析モデルの一例

į [mm]
05
101520(c) A-380-380-9-0.14-75-L

図 3.5

261

荷重－変形関係（実験と解析）

(i) ┦ᙜረᛶṍ

0

0.1

ĳ
0.2

0.3

0.4

N[kN]

ĳp
0

150

GPL ➃㒊
㸸ᗙᒅⲴ㔜᫬

100

kakbLb

ĳ

0.1

0.2

0.3

kaLb

0.4

LL 1ĳ㛵ಀ(a) A-130-130-9-0.14-75-L
150

0kakbLb๭㎸ᯈ➃㒊㸸ᗙᒅⲴ㔜᫬

50

ĳp

0

100

㸸ᗙᒅⲴ㔜᫬

50

N [kN]

bfp

100

150

GPL ➃㒊

N [kN]

100tfp

N [kN]

bgp

150

tgp

GPL ➃㒊 ๭㎸ᯈ➃㒊๭㎸ᯈ➃㒊㸸ᗙᒅⲴ㔜᫬

(a) ྛ㒊ࡢᑍἲᐃ⩏
50
ĳ

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

(i) ┦ᙜረᛶṍ

0

ĳp
ĳ
0

0.1

0.2

0.3

0.4

bgp1

ĳp

bgp2

50

LL 1ĳ㛵ಀ(b) A-260-260-9-0.14-75-L
150

N [kN]

N [kN]๭㎸ᯈ➃㒊(c) ྛ㒊ᑍἲࡢኚື⠊ᅖ

100

100
ĳp

50
0

(b) ୧ഃࡢ GPL ᖜࡀ␗࡞ࡿሙྜ

150

GPL ➃㒊

50㸸ᗙᒅⲴ㔜᫬
ĳ

0

0.1

ĳp

0.2

0.3

(i) ┦ᙜረᛶṍ0.40㸸ᗙᒅⲴ㔜᫬
ĳ
0

0.1

0.2

LL 1ĳ㛵ಀ(c) A-380-380-9-0.14-75-L

図 3.6

座屈荷重時の接合部の塑性化状況

0.3

0.4

㗰⟶
Lb
ka
k aLb
kb
k ak bLb
t fp
b fp
t gp
b gp

図 3.7

[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]

䕿-76.3×2.8䠈 䕿-76.3×4.2䠈 䕿-114.5×4.52098䡚2643
0.074䡚0.20
195~546
0.08~0.38
45,75
9,16
130,1809,16
130䡚540

パラメトリックスタディーの変動因子

法の妥当性を示唆するものである。
スの 96％ (90/94) で正しく判別できている。

3.3 パラメトリックスタディー

座屈荷重に及ぼす主要因子の影響を図 3.9 に示す。図中

3.3.1 概要
座屈荷重およびモードに与える各因子の影響の把握およの○プロット（黒塗はモード A，白抜きはモード B を表

び算定法の妥当性を検証するために，有限要素解析によす。）は FEA 結果であり，モード A および B の算定値をるパラメトリックスタディーを行った。解析モデルの諸それぞれ実線および破線にて示す。

元を図 1 に示す。また，解析モデルおよび解析結果の一【GPL 部の曲げ剛性・耐力】

覧を表 3.1 および表 3.2 に示す。解析因子は，鋼管サイズ

図 3.9(a) より，GPL の曲げ剛性（耐力）を高めることで，(Dbr,tbr)，ブレース長さ Lb，割込板および GPL の寸法（幅，モード B の座屈荷重は顕著に上昇することが確認できる。

板厚），接合部長さ kaLb および GPL 部および割込部の可

また，モード B の座屈荷重 BNcr は GPL 部の曲げ剛性が小撓領域の長さ kakbLb である。また，現実的には両側 GPL

さい範囲では，GPL 部にヒンジを形成したときの軸力をの曲げ剛性・耐力が同一であることは少ないので，図 3.7(b)座屈荷重とした BNcrgp となるが，GPL 部の曲げ剛性が大に示すように両側の GPL 幅を非対称とした解析モデルもきくなると，割込部にヒンジを形成する BNcrfp で座屈荷重用意した。解析ケースは計 94 ケースである。解析方法はは決定しており，解析結果もこれに整合している。一方

前節に示した解析と同一である。

で，モード A は，平板割込形式の場合，相対的に割込部

3.3.2 解析値と算定値の比較の剛性が低くなるため，割込部の曲げ剛性が同一であれ

座屈モード毎に座屈荷重の解析値と算定値の比較を図ば，GPL 部の曲げ剛性を高めても座屈荷重の上昇は小さ

3.8 に示す。グラフの横軸は下式で定義される各モードにい。

対応する一般化細長比 λA および λB である。

【接合部長さ kaLb】

A

br N y, B
A N cr

br

Ny

B

N cr

(3.12a,b)

図 3.9(b) より，接合部長さが短くなることで，モード Bの座屈荷重は顕著に増大する。

両座屈モードともに算定値と解析値は良い対応を示す。 【両側 GPL 幅が非対称となる場合】
表 3.1 および表 3.2 に示すとおり解析値と計算値の比は平

図 3.9(c) よ り， 両 側 の GPL 幅 を 同 一 と し た 場 合 (bgp2/

均で 0.99, 変動係数は 0.046 であり，精度良く座屈荷重を

bgp1=1) に対して，片側の GPL 幅を大きくしても座屈荷重評価できている。また，座屈モードについても全解析ケーはほとんど上昇しない。すなわち，いずれか曲げ剛性・262

表 3.1Model
A-130-130-9-0.14-75-L
A-260-260-9-0.14-75-L
A-380-380-9-0.14-75-L
A-520-520-9-0.14-75-L
A-130-130-9-0.074-75-L
A-260-260-9-0.074-75-L
A-380-380-9-0.074-75-L
A-520-520-9-0.074-75-L
A-130-130-9-0.09-75-L
A-260-260-9-0.09-75-L
A-380-380-9-0.09-75-L
A-520-520-9-0.09-75-L
A-130-130-9-0.116-75-L
A-260-260-9-0.116-75-L
A-380-380-9-0.116-75-L
A-520-520-9-0.116-75-L
A-130-130-9-0.156-75-L
A-260-260-9-0.156-75-L
A-380-380-9-0.156-75-L
A-520-520-9-0.156-75-L
A-130-130-9-0.207-75-L
A-260-260-9-0.207-75-L
A-380-380-9-0.207-75-L
A-520-520-9-0.207-75-L
A-130-130-9-0.14-45-L
A-260-260-9-0.14-45-L
A-380-380-9-0.14-45-L
A-520-520-9-0.14-45-L
A-130-130-9-0.074-45-L
A-260-260-9-0.074-45-L
A-380-380-9-0.074-45-L
A-520-520-9-0.074-45-L
A-130-130-9-0.09-45-L
A-260-260-9-0.09-45-L
A-380-380-9-0.09-45-L
A-520-520-9-0.09-45-L
A-130-130-9-0.116-45-L
A-260-260-9-0.116-45-L
A-380-380-9-0.116-45-L
A-520-520-9-0.116-45-L
A-130-130-9-0.156-45-L
A-260-260-9-0.156-45-L
A-380-380-9-0.156-45-L
A-520-520-9-0.156-45-L
A-130-130-9-0.207-45-L
A-260-260-9-0.207-45-L
A-380-380-9-0.207-45-L
A-520-520-9-0.207-45-L
A-130-130-9-0.14-75-M
A-260-260-9-0.14-75-M
A-380-380-9-0.14-75-M
A-520-520-9-0.14-75-M
A-130-130-9-0.14-45-M
A-260-260-9-0.14-45-M
A-380-380-9-0.14-45-M
A-520-520-9-0.14-45-M
A-130-130-9-0.14-75-S
A-260-260-9-0.14-75-S
A-380-380-9-0.14-75-S
A-520-520-9-0.14-75-S
A-130-130-9-0.14-45-S
A-260-260-9-0.14-45-S
A-380-380-9-0.14-45-S
A-520-520-9-0.14-45-S
A-130-260-9-0.14-75-L
A-130-380-9-0.14-75-L
A-130-520-9-0.14-75-L
A-260-380-9-0.14-75-L
A-260-520-9-0.14-75-L
A-380-520-9-0.14-75-L

Lb
[mm]

ka

kb

0.14

0.203

0.074

0.384

0.09

0.116

0.316

0.245

0.156

0.181

0.207

0.137

2636
0.14

0.122

0.074

0.23

0.09

0.116

0.189

0.147

0.156

0.109

0.207

0.082

0.23
2328
0.138

0.23
0.14
2089
0.138

2636

0.203

解析ケースおよび解析結果一覧 (1)FEA
NcrFEAmode[mm] [mm] [N/mm2] [mm] [mm] [mm] [N/mm2] [mm] [mm] [N/mm2] [kN]
130
68
260
99
B
380
128
520
151
130
109
B
260
156
380
168
A
520
176
130
95
B
260
145
380
167
A
520
174
130
78
260
118
380
146
520
172
130
67
260
98
380
118
520
139
130
54
B
260
76
380
95
520
107
130
85
260
117
380
150
520
166
130
115
260
167
380
179
A
520
184
130
104
B
260
156
380
174
76.3
4.2
414
9
375
130
9
375
A
520
179
130
90
260
134
380
161
520
178
130
80
260
115
380
137
520
150
130
68
260
93
380
111
520
121
130
80
260
118
380
148
520
169
130
93
B
260
134
380
164
520
182
130
80
260
118
380
149
520
170
130
93
260
135
380
164
520
183
130
260
74
130
380
75
130
520
75
260
380
108
260
520
110
380
520
132
Dbr

ブレース
tbr
brσy

bgp1

bgp2

GPL
tgp

263

σ

gp y

bfp

割込板
tfp

σ

fp y

Ncrc

算定値
Ncrc Ncrc

A

B

[kN]
162
167
169
170
162
167
169
170
162
167
169
170
162
167
169
170
162
167
169
170
162
167
169
170
171
178
181
183
171
178
181
183
171
178
181
183
171
178
181
183
171
178
181
183
171
178
181
183
202
205
206
207
207
211
213
214
224
226
227
227
228
231
232
234
162
162
162
167
167
169

[kN] [kN]72
72
111 111136 136
161 142103 103160 160
193 141
224 14294
94
146 146
178 169
208 17081
81
126 126
155 155
182 170
66
66
101 101
124 124
147 147
53
53
79
79
97
97
114 11482
82
128 128
152 152
173 173
106 106
172 172203 181230 18399
99
160 160
190 181
216 1839090
143 143
170 170
193 183
77
77
119 119141 141
160 160
64
64
96
96
112 112127 127
79
79
121 121148 148
175 17588
88
137 137
163 163
185 18580
80
121 121148 148
174 17489
89
137 137
162 162
184 184
72
72
72
72
72
72
111 111111 111136 136

比較
mode

B

B
A
B
A
B
A

B

A
B
A
B
A

B

NcrFEA/Ncrc
0.95
0.89
0.94
0.94
1.05
0.97
0.99
1.03
1.01
0.99
0.99
1.02
0.96
0.93
0.94
1.01
1.01
0.97
0.95
0.95
1.03
0.97
0.98
0.94
1.04
0.91
0.99
0.96
1.09
0.97
0.99
1.00
1.05
0.97
0.96
0.98
1.01
0.94
0.95
0.97
1.05
0.97
0.97
0.94
1.06
0.97
0.98
0.95
1.01
0.98
1.00
0.97
1.05
0.98
1.01
0.98
1.01
0.98
1.01
0.98
1.04
0.99
1.01
0.99
1.03
1.04
1.04
0.98
0.99
0.97

解析ケースおよび解析結果一覧 (2)

表 3.2
Lb

Model

[mm]

B-130-130-9-0.14-75-L
B-260-260-9-0.14-75-L
B-380-380-9-0.14-75-L
B-520-520-9-0.14-75-L
B-130-130-9-0.074-75-L
B-260-260-9-0.074-75-L
B-380-380-9-0.074-75-L
B-520-520-9-0.074-75-L
B-130-130-9-0.074-45-L
B-260-260-9-0.074-45-L
B-380-380-9-0.074-45-L
B-520-520-9-0.074-45-L
C-180-180-16-0.14-75-L
C-360-360-16-0.14-75-L
C-540-540-16-0.14-75-L
C-180-180-16-0.14-45-L
C-360-360-16-0.14-45-L
C-540-540-16-0.14-45-L
C-180-180-16-0.107-75-L
C-360-360-16-0.107-75-L
C-540-540-16-0.107-75-L
C-180-180-16-0.107-45-L
C-360-360-16-0.107-45-L
C-540-540-16-0.107-45-L

ka

Dbr

kb

[mm] [mm]0.14

FEA
NcrFEAmode[mm] [mm] [mm] [N/mm2] [mm] [mm] [N/mm2] [kN]
130
69
B
260
103
380
120
A
520
130
130
98
B
260
119
9
130
9
380
123
A
520
125
130
102
B
260
124
380
129
A
520
138
375
375
180
270
B
360
387
540
422
A
180
286
B
360
401
A
540
433
16
180
16
180
302
B
360
398
A
540
420
180
309
B
360
408
A
540
434

ブレース
tbr
brσy

bgp1

[N/mm2]

0.203

0.074

0.384

0.074

0.23

76.3

2.8

2636

414
0.203
0.14
0.122
114.3

4.5

0.266
0.107
0.159

bgp2

GPL
tgp

σ

割込板
tfp

bfp

gp y

Ncrc

σ

fp y

算定値
Ncrc Ncrc

比較

A

B

[kN]
118
122
125
125
118
122
125
125
127
133
135
136
432
438
441
443
450
450
432
437
441
443
450
450

[kN] [kN]7070
109 109
138 125
163 125
101 101
164 122199 125
230 125
102 102170 133
213 135
242 136
253 253417 417505 441258 258
436 436535 450272 272452 437
543 441
270 270
461 450572 450

A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
mean

0.99

σ

0.045

CV

0.046

ゎᯒࣔࢹࣝྡ

1.5

ࣈ࣮ࣞࢫ㛗ࡉ (L:2638㸪M:2328㸪S:2089㸧
GPL 㒊࡜๭㎸㒊ࡢྍᧉ㛗ࡉ
1᥋ྜ㒊㛗ࡉẚka
GPL 㒊࡜๭㎸㒊ࡢᯈཌ
GPL ᖜ
0.75
㗰⟶᩿㠃㸦A:76.3×4.2㸪B:76.3×2.8, C:114.3×4.5)

1.25
1

1

Ncr(LSD)

0.75

0.75

0.5

0.5
ȜA

0.25
0

0

(a)

0.5

1

1.5

2

2.5

B

Ncr

0

0

3

(b)

0.5

1

1.5

2

2.5

ᗙᒅ࣮ࣔࢻB㸦㤳ᢡࢀᗙᒅ㸧0.51(i) ka=0.14

Ncr/brNy0.25

kb=0.20
Lb=2636mm
bfp=130mm
EUDFHżî

Ncr

B

Ncrfp

B

:mode A:mode B
Kgp×10 [kN m/rad]
2

1.5

0

0

B

0
0.05

1

kb=0.20
Lb=2636mm
bfp=130mm
EUDFHżî0.51(ii) ka=0.07

Ncrfp:mode A:mode B

0.25

N
B cr

ka
0.15

0.2

Ncrgp

B

0.5

0.1

Ncr/brNy

0.75

Ncr

A

0.25

1.5

0.25

kb=0.20
Lb=2636mm
bfp=130mm
EUDFHżî
A

0
0.05

:mode A:mode B

Ncr

Ncr

B

0.1

(i) bgp=130mm

0.15

ka

0.2

0.25

(ii) bgp=520mm(b) ᥋ྜ㒊㛗ࡉࡢᙳ㡪

した座屈荷重算定式を誘導した。

1

ガセットプレートの曲げ剛性・耐力を変動させた載Ncr/brNy

0.75

荷実験および解析を行い，ガセットプレートの曲げ剛性を大きくすることで，首折れ座屈荷重（モード B）

0.5が上昇することを確認した。また数値解析結果から，

0.25

上記の算定方法と座屈時のヒンジ発生現象が対応す

0

B

1

kb=0.20
Lb=2636mm
bfp=130mm
EUDFHżî:mode A:mode BNA cr:mode A:mode B

0.5

A

1

2

3

4

5

※BNcrࡣ୧ഃbgp=130mm࡜ࡋ࡚⟬ᐃࡋ࡚࠸ࡿࠋ

(i) bgp1=130mm

0

Ncr
Ncr

B

0.25
bgp2 /bgp10

kb=0.20
Lb=2636mm
bfp=130mm
EUDFHżî

Ncr/brNy

0.75

Ncr

る影響を検討するため，有限要素解析を用いた 94
ケースのパラメトリックスタディーを行った。その

B

N
A cr

0.5

Kgp×10 [kN m/rad]0

割込板とガセットプレートの曲げ剛性・耐力を考慮

接合部を含むブレースの各部寸法が座屈荷重に与え

Ncr

gp

2

0.5

3.3 まとめ

3)

Ncr

0.75

:mode A:mode B

0.75

各モードの算定値と FEA 結果の比較ることを併せて確認した。

B

Ncr/brNy(a) GPL㒊ࡢ᭤ࡆ๛ᛶࡢᙳ㡪

良いと言える。

2)

Ncrgp

B

B

1

3

耐力が小さい GPL が両側に取り付くとして，算定すれば

1)

Ncr

ȜB
0

1

kb=0.20
Lb=2636mm
bfp=130mm
EUDFHżî

Ncrfp

0.25

0.25

ᗙᒅ࣮ࣔࢻA㸦᭤ࡆᗙᒅ㸧

図 3.8

Ncr/brNy

1.25
A

A

0.5

1.5

Ncr/brNy

Ncr/brNy

0.99
0.94
0.96
1.04
0.97
0.97
0.99
1.00
1.00
0.93
0.95
1.01
1.07
0.93
0.96
1.11
0.92
0.96
1.11
0.91
0.95
1.14
0.91
0.96

B

各部の降伏応力度は 3.2 節の載荷実験の使用材料と同一としている。

A-130-130-9-0.14-75-L

NcrFEA/Ncrc

mode

bgp2 /bgp1
0

1

2

3

4

(ii) bgp1=260mm(c) ୧ഃGPL㒊ࡢᖜࡀ␗࡞ࡿሙྜ

図 3.9

264

5

※BNcrࡣ୧ഃbgp=260mm࡜ࡋ࡚⟬ᐃࡋ࡚࠸ࡿࠋ

各因子の座屈荷重およびモードへの影響

結果，各部寸法にかかわらず，上記算定方法によって，剛性と降伏曲げ耐力，日本建築学会構造系論文集，

座屈荷重および座屈モードを精度良く評価できるこNo.632, pp.1875-1873，2008.10とを確認した。

4)

日本建築学会：鋼構造限界状態設計指針・同解説，
2010【参考文献】
1)
2)

3)

5)

多田元英，笠原健志：管通し平板ガセット形式で 1

日本建築学会 : 東日本大震災合同調査報告 , 建築編 3

面摩擦接合された軸力材の座屈荷重 , 日本建築学会

2014

構造系論文集，No.556,181-188,2002.6

浅田他：接合部性能に着目したブレース付ラーメン

6)

多田元英，木谷在憲：管通し平板ガセット形式での耐震性能評価，日本建築学会大会講演梗概集，構

一面摩擦接合された軸力材の座屈荷重簡便算定法，

造Ⅲ，pp.1123-1126, 2015.9

日本鋼構造協会鋼構造論文集， 第 9 巻，第 36 号，

木下智裕，聲高裕治，井上一朗 , 飯谷邦祐：十字形

pp.29-36, 2002.12断面をもつ座屈拘束ブレース接合部の構面外曲げ265日本鉄鋼連盟 2015 年度鋼構造研究・教育助成

報告書

研究テーマ：高力ボルト摩擦接合部の締付け施工法による高耐力化研究代表者：桑原進（大阪大学）
１．研究背景現在，日本で土木・建築の構造物に使用されている高力ボルトの締付けは，トルシア形高力ボルトを用いたトルクコントロール法によるものが主流となっている．トルシア形高力ボルトによる締付けは，施工の容易さやピンテールの破断で締付け完了が確認できるなどのメリットがあるが，トルク係数値が導入ボルト軸力に影響するため，締付け時の温度や保管状況などによりトルク係数値が変化すると導入ボルト軸力に差が生じる可能性がある．一方，建築分野での使用実績はないが，土木分野では本四架橋で数多くの実績がある耐力点法 1)と呼ばれる締付け法がある．これは，ボルト軸力が弾性域内ではナット回転角と比例関係にあり，弾性域を越えるとその比が変化するため，その変化を電動レンチのモーター負荷電流から検知して導入軸力を制御する施工法である．ボルトの耐力点付近まで締め付けるため，トルシア形高力ボルトによる締付けよりも，より大きな軸力を導入することができ，かつトルク係数値の影響をほとんど受けないので安定した軸力導入が期待できる．
耐力点法を適用するにあたり，従来の耐力点法の施工性を改良した「新耐力点法」を検討する．従来の耐力点法では締付け時に隣接ボルトで締付け反力をとる外反力型のレンチを使用して締付けを行うが，新耐力点法では反力座金を使用し，座金で締付け反力をとる（図１参照）．こうすることで隣接ボルトに余計な力がかからず，ボルト配置にも関係なく締め付けることができる．反力機構としてもボルト中心で反力を受ける方が合理的である．従来の高力六角ボルトからトルシア形高力ボルトのようにボルトの頭形状を丸形にすることで頭側座金を省略し，頭側座面には共回りを防止する機構を導入する．現在は締付け完了の確認や締め忘れ防止のためにマーキングを行っているが，マーキングに代わる方法も現在検討中である．
頭側座金の省略とナットの形状を変更することによる省材料，ピンテールをなくすことによる締付けの際の省廃棄物，また，ボルト種（溶融亜鉛めっき，塗装ボルトなど）によらず，締め方を統一できることも本施工法の大きなメリットである．以上をまとめて表１に示す．
本工法の採用により安定した高いボルト軸力を導入できれば，現状よりも高耐力な摩擦接合部の設計が可能となる．
２．新耐力点法によるボルト軸力導入実験
新耐力点法による高力ボルト締付けを行い，一次締め軸力，ボルトセットのトルク係数値，ボルト首下長さやオフセット値（いずれも後述する）などの諸変数が初期導入軸力へ及ぼす影響を検討する．
2.1

実験方法
図１

本実験の軸力測定には主に電気軸力計を使用するが，軸力計
表１
締付け軸力
締付け軸力
への影響

ボルト締付け法比較一覧

トルシア形
ボルト弾性域

ナット回転法ボルト塑性域（大）トルク係数値の影響：大一次締めの影響：大締付長さの影響：大締付け完了確認・管理

ボルトピンテールで締付
け反力をとるシアレンチ
マーキング
ピンテールの破断

使用ボルト
セット

トルシア形高力
ボルトセット

省資源

ピンテールは廃棄

施工機具

新耐力点法締付け概要

トルクレンチマーキング
JIS 高力ボルトセット，
溶融亜鉛めっき高力ボル
トセット
ピンテール不要

267

耐力点法
新耐力点法
ボルト塑性域（小）トルク係数値の影響：小一次締めの影響：小
締付け長さの影響：小隣接ボルトによる反力座金で締付け反力を外反力形耐力点法レンチ
とる耐力点法レンチ
マーキング
JIS 高力ボルトセット
ピンテール不要マーキング
反力座金を使用したボルトセット（ボルト種は問わない）
ピンテール不要

では測定できない短いボルトはボルトゲージを用いて実際の鋼板に締め付ける．
（a）軸力計を用いた実験方法
本実験に用いる軸力計は新規に製作したワッシャ型ロードセルを用いたものであり，締付けに用いた電動レンチは新耐力点法用電動レンチの試作機である．表２に電気軸力計の性能，図２に軸力計にボルトを挿入した時の断面図を示す．軸力計のボルトヘッド側には孔径合わせのためにブッシュを取り付け，ナッ
ト側には遊びねじ長さを一定にするために，厚さ調整のためのプレートを取り付ける．ボルト軸力を軸力計，トルクとナット回転角をレンチより出力し，動ひずみ計にて記録する．ボルトの締付けは実際の施工と同様に，「一次締め→マーキング→本締め」の順に行う．本締め終了後に，マーキングにより座金に共回りが生じていないことを確認してから，分度器により回転角を読み取る．
（b）ボルトゲージを用いた実験方法
図３にボルトへの歪ゲージの貼付図を示す．85mm のボルトでは，ボルトヘッドから約 20mm 下の軸部側面の表裏に 1 枚ずつ計 2 枚の歪ゲージを貼り付け，この 2 枚の平均歪を求める．55mm のボルトでは，軸部が短いので軸部中心の穴に歪ゲージを固定する．被締付け材は，55mm のボルトは 14mm 厚の鋼板，85mm のボ
ルトは 44mm（22mm×2 枚）厚の鋼板を使用する．ボルトの締付け手順は軸力計を使用する場合と同様であるが，締付けに先立って，設計ボルト軸力（弾性域内）でのボルトのキャリブレーションを行う．また，本
実験では塑性域まで締め付けるため，締付け終了後のボルトには残留歪が生じる．そのため，ボルトを緩める際にも動ひずみ計により計測を行い，残留歪から締付け軸力を求める（図４参照）．
2.2

試験体

表３に使用するボルトセット，表４に試験体一覧を示す．本実験では 10T, M22 のボルトを使用する．
比較対象としてトルシア形高力ボルトによる締付けも行う．
被締付け材は軸力計の剛性が鋼板よりも低いため，85mm のボルトでは両者への締付けを行い，被締付け材の剛性の違いによる影響を検証する．オフセット値は，締付け終了時の「ボルトの遊びねじ長さの残留歪値」を表しており，（1）式のΔθから得られるオフセット軸力をボルトの制御軸力とする（図７参照）．

写真１

図２

軸力計

写真２

鋼板(85mm 用）

表２

電気軸力計性能

ボルト挿入時における軸力計断面

図３

268

写真３

締付けの様子ボルトゲージ貼付図

本実験では従来の耐力点法で慣用されているオフセット値 1.0%を標準とする．レンチでは，オフセット値を次式で得られるオフセット角度Δθを用いて設定する．
本実験ではどの首下長さのボルトでも遊びねじ長さ 17mm, ねじピッチ 2.5mm に統一する（図２参照．110mm,130mm のボルトではプレートを追加する）．また，実際の施工では被締付け材厚さやボルト長さなどの許容差により様々な遊びねじ長さが考えられるがオフセット値 1.0%で統一すると想定し，本実験で採用する各オフセット値がそれぞれ 1.0%とすると何 mm の遊びねじ長さに相当するのかを算出する．1.0%に換算した遊びねじ長さはオフセット値 0.5%,0.75%,1.0%,1.2%に対してそれ
ぞれ，34.0mm, 22.7mm,17.0mm,14.2mm となる．一次締め軸力は 50kN,
140kN および指締め（表中 FT）の 3 種としている．ボルトのトルク係数
値は標準のもの（平均値：0.125 程度）と，ナットを無潤滑としたトル
ク係数値の高いもの（平均値：0.163 程度）を使用する．ボルト首下長さは 55mm,85mm,110mm,130mm の 4 種とする．軸力計を使用する試験体

図４ボルトゲージ使用時の応力σ−歪ε関係

は各 30 本，ボルトゲージを使用する試験体は各 10 本測定を行う．
2.3

ボルト軸力 N−ナット回転角θ関係

締付け実験を行うに先立って，各ボルトの力学的特性を把握するために，予備実験により各ボルトのボルト軸力 N−ナット回転角θ関係を調べる．対象はボルト長さ 85mm, 110mm,
130mm（トルク係数値標準）とボルト長さ 85mm（トルク係数値高い）の 4 種で，各 3 本の実験を行い，それらの平均を各
代表 N−θ曲線とする．締付け手順は軸力計を用いた方法と同様とし，一次締め軸力は 50kN とする．電動レンチによる軸力制御を行わず，ナット回転角が 360°程度になるまで締付けを続ける．ただしレンチの性能上，締付けトルクが表４

試験体一覧および実験結果

269

表３

使用ボルトセット

図５

ボルト軸力 N - ナット回転角θ関係

1200N･m を超える場合は途中で締付けを終了する．一次締めが FT の試験体では実際に締付けを行った試験
体から 3 本を選択，ボルトゲージを使用した試験体では残留歪が最も小さいものから 3 本を選択し，平均する．
図５に変数ごとに比較した N−θ曲線を示す．（a）より，ボルト首下長さが長いほどボルトの剛性は低く
なる．
（b）より，トルク係数値が高いほうが最大耐力は小さくなる．これはトルク係数値が高くなることでボルトにかかるトルクが大きくなり，ボルトの軸降伏が早期に発生することが原因である．
（c）より，首下長さが同じでも，被締付け材により剛性は異なる．首下長さ 85mm のボルトでは，軸力計への締付けは鋼板への締付けに比べて剛性が 25%程度低くなった．
2.4

実験結果・考察

表４に試験体一覧と実験結果を示す．締付け軸力とは締付け時のピーク値を示す．ボルトゲージを使用した試験体は，ピーク値から残留歪分の軸力を引いた値を締付け軸力とする（図４参照）．ボルトの平均耐力はボルト軸力 N−ナット回転角θ関係の 0.2%オフセット耐力とし，予備実験に使用した各パラメータ 3 本の平均値を平均耐力とする．無次元化軸力は，各変数の締付け軸力の平均値を各平均耐力で無次元化している．トルシア形ボルトでは最大トルクを計測していないため，参考値としてミルシートの値を記載する．トルク係数値は JIS B 1186 に記載されているセットのトルク係数値試験に基づき算出する．なお，この試験は「トルク試験機又は軸力計を用いて行う」と記載されているため，ボ
ルトゲージを用いた試験体については参考値とする．ナット回転角は得られたデータの内，トルクが最大トルクから 3%減少した時の回転角とする．この回転角については，分度器により読み取った値とほぼ同じであることを確認している．表５に特定の変数でまとめた時の締付け軸力と最大トルクの結果を示す．表５枠外下に，各変数内で対象に含めた変数を示す．
図６(a)〜(d)に諸変数が締付け軸力に及ぼす影響を検証するために，各変数の締付け軸力の平均値と±2s（s：標準偏差）の範囲を示す．図中の◆点は平均値，縦棒は平均±2s の範囲，点線は設計ボルト軸力のレベルを示す．
（e）にトルシア形ボルトの結果について同様のグラフを

図７ N - θ関係
締付け結果プロット図 一例（×：締付け完了点）

示す．
図６と表５より，被締付け材の剛性の違いによる締付け軸力への影響はほとんどないとわかる．ボルト
首下長さでは，締付け軸力の平均値に多少の差があったが，無次元化軸力で比べると差が小さくなるため，
これはボルトの材料強度の違いによるものである．トルク係数値が高いものは標準のものと比べて締付け
軸力が小さくなったが，これはボルトに作用するトルクが大きくなり，ボルトの軸降伏が早期に発生することが原因である．締付け法の比較より，耐力点法はトルシアより締付け軸力が約 35%高く，現行の設計軸
力の約 1.48 倍の軸力を導入できた．また表 3 より，軸力計への締付け時のナット回転角が，ナット回転法

270

表５

図６

実験変数別

締付軸力及び最大トルク値

締付け軸力（◆点：平均値，縦棒：平均±2σの範囲）の目安の 120°を上回っているが，これは軸力計の剛性が低いためであり，鋼板への FT を除く締付けではナット回転角は 120°以内になっている．
図 6 に N−θ曲線に締付け結果をプロットした図の一例を示す．黒色がオフセット値 0.5%，灰色がオフセ
ット値 1.2%の結果である．オフセット直線は，（1）式より算出したΔθを 100kN の点からオフセットして引く．オフセット直線の傾きは予備実験に使用した 3 本の試験体の剛性の平均とする．剛性は最大耐力の1/3 と 2/3 の 2 点を結んだ傾きとして算出する．いずれもオフセット点から若干外れているものの，それぞれのオフセット点に追従して締付けが完了していることがわかる．また，締付け完了点も狭くまとまった範囲に収まっており，概ね精度の良い結果が得られた．
2.5

まとめ

以上のように 10T, M22 ボルトを用い，ボルト首下長さなどを実験変数として新耐力点法による軸力導入試験を行った．いずれの場合でも現行の設計ボルト軸力の 1.4 倍以上の 300kN 近い軸力を，安定した精度で導入できることを示した．

271

３．今後の検討課題
２章での検討結果より，新耐力点法による締付け施工では，種々のパラメータによらず極めて安定した高いボルト軸力を導入できることがわかった．今後は新耐力点法の実現に向けてより広範な変数（ボルトメーカー，ボルト種別（溶融亜鉛めっき高力ボルト，特殊ボルト等））に対する検討を進める予定である．
平行して，新耐力点法によって締付けられた摩擦接合部のリラクセーション，マーキングに変わる方法の調査をすすめる予定である．

参考文献
1) 社団法人日本橋梁建設協会：耐力点法施工マニュアル，1999.3
2) 一般社団法人日本鋼構造協会高力ボルト接合技術小委員会：JSSC テクニカルレポート 高力ボルト接合技術の現状と課題，2013.3
3) 河井翔太郎，桑原進，聲高裕治，山口隆司，平井敬二，亀井義典：表面処理・締付け施工法を変数とした高力ボルト摩擦接合部のすべり実験 : その１ 実験概要と締付け施工法による影響，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1 構造 III，pp.655-656，2010.07

272

2015 年度「鋼構造研究・教育助成事業」＜建築分野＞一般テーマ研究最終報告書

接合部パネルの弾塑性挙動を考慮した
水平２方向入力をうける鋼構造立体骨組の地震応答の解明
聲高裕治（京都大学）

1．研究目的り，図１に示す任意方向のせん断力 Q を受けるパネ

本一連の研究では，水平 2 方向の入力を受ける鋼
構造立体骨組の地震応答性状を把握するために，柱・ル周方向のせん断応力分布が得られる．
2.2

弾性剛性

梁・接合部パネル（以下パネル）の 3 要素を考慮しパネルの弾性剛性 K を導出するため，文献 1) と同た立体解析プログラムの構築を目指している．この様，せん断変形と曲げ変形を考慮する．逆対称曲げ

うち，当該助成事業における研究では，任意方向かを受けるパネルの曲げ剛性 Km は次式で表される．

らせん断力を受けるパネルの弾塑性挙動を追跡でき
Km =

12EI

の塑性変形能力に及ぼす諸因子の影響を明らかにす(1)l2
ただし，E はヤング係数，I は断面 2 次モーメント，

ることを目的とする．

l はパネルせいである．

る解析モデルを構築すること，および接合部パネル

2015 年度は，プレス成形角形鋼管を用いたパネル

また，パネル全体の平均せん断変形角 c s とせん断を対象に，幅厚比，アスペクト比，載荷方向，軸力

力 Q の積によって求まる外力仕事と，微小要素のせ比をパラメータにしたパネル単体の繰返し加力実験

ん断ひずみ ch とせん断応力 xh の積を全断面にわたっを行い，各パラメータがパネルの剛性，耐力に及ぼて積分することによって求まる内力仕事の釣合より，す影響を考察した．また，任意の載荷方向に対する次式が成り立つ．

パネルの弾性剛性，降伏耐力，全塑性耐力の算定法
果の概要をまとめる．

1
τ η2 dA(2)∫
G
ただし，x h はせん断応力の載荷方向成分，c h はせん

2．パネルの弾性剛性と耐力の算定法

断ひずみの載荷方向成分，G はせん断弾性係数であ2.1

る．x h は Q の 1 次式であり，(2) 式を整理するとパを構築し，実験値と計算値を比較した．以下に，成弾性域におけるせん断応力分布

任意方向のせん断力を受けるパネルの弾性剛性と耐力の算定法を構築するために，弾性域におけるパQγ s = ∫ τ ηγ η dA =ネルのせん断剛性 Ks が Q/cs より得られる．以上より，
パネルの弾性剛性 K は (3) 式で求められる．

ネル周方向のせん断応力 x の分布を求める．計算に(K = K m−1 + K s−1

あたっては，板幅に対して板厚が十分に小さく，各板要素が板厚の中心に集中すると仮定し，板厚方向

2.3

)

−1

(3)

降伏耐力

のせん断剛性は 0 とする．また，平面保持の仮定がパネルの降伏耐力 Q y は，2.1 節で得たせん断応力

成り立つものとする．さらに，パネル周方向のせん

x と，曲げと軸力による垂直応力 v の組合せにより，断応力分布は連続で微分可能とする．以上の仮定よ

パネル内で Mises の降伏条件に初めて達したときのせん断力とする．
2.4

Q

全塑性耐力

パネルの全塑性耐力 Qp の導出では，図 2 に示すよh

うに載荷方向と成す角度が大きい平板部とそれに付yix

随する角部の半分をフランジ部，残りをウェブ部と呼ぶ．軸力の大きさにより図 2 の 2 とおりに場合わp

図 1 せん断応力分布

けする．いずれの場合もウェブ部のせん断応力を x1，
垂直応力を v1 とし，フランジ部のせん断応力を x2，
273

周方向の x 分布
x1=xyQ

500kN ジャッキ

5000kN ジャッキ
x1

ウェブ部
Q

h

h

フランジ部
i

i

y
x2=xytanixp

載荷方向の v 分布

yx2=x1tanix

1500kN ジャッキp

軸力負担部分

軸力負担部分(a) 軸力小

構面外変形
拘束ジグ

載荷梁

試験体

(b) 軸力大図2

図3

全塑性耐力計算

載荷装置

垂直応力を v2 とする．文献 2) と同様に，0°方向載を図 4，載荷後の試験体の写真を図 5 に例示する．幅

荷時はウェブ部のみせん断応力を負担し，45°方向載厚比 16.7 の試験体はパネル端のエンドプレート溶接

荷時は全断面で均等にせん断応力を負担すると考え， 止端部における亀裂の進展により耐力が低下し，幅厚x2=x1tani とおく．x 1 と v 1 には常に Mises の降伏条

比 22.2 の試験体はウェブ部のせん断座屈により耐力件を適用するが，フランジ部はパネルのアスペクト比が低下した．最大耐力は幅厚比 16.7 の試験体の方が等によって全塑性状態に達しない可能性があるため， 大きいが，最大耐力時の変形角は幅厚比 22.2 の試験
x2 と v2 には v22+3x22 ≦ v y2 の条件を適用する．以上

体の方が大きい．

より得られる軸力，Q p，x1，v1，x2，v2 の連立方程正側載荷時のせん断力とせん断変形角の関係から骨式を解くことでパネルの全塑性耐力 Qp を得る．

格曲線を作成し，パラメータごとに図 6 に比較して示

3．パネルの繰返し加力実験

す．骨格曲線上の●は接線剛性が弾性剛性の 1/3 のと

3.1

きのせん断力 Q1/3，▲は接線剛性が弾性剛性の 1/5 の実験方法

試験体はプレス成形角形鋼管で，外径 D は 200mm， ときのせん断力 Q1/5 である．本研究では Q1/3 を降伏
鋼種は SN490B とする．実験パラメータはアスペク

耐力，Q1/5 を全塑性耐力の実験値として用いる．

ト 比 l/D (1.0/1.5/2.0)， 板 厚 t (12mm/9mm/6mm)，
軸力比 n (0.0/0.3/0.6)，載荷方向 i (0° /22.5° /45° )1500 せん断力 (kN)

1500

である．

1000

1000

500

500

載荷装置の概要を図 3 に示す．5000kN ジャッキ

せん断力 (kN)と 500kN ジャッキの合力（軸力）を一定に保ちつつ， -0.12-0.08-0.04 00 0.04 0.08 0.12 -0.12-0.08-0.04 00 0.04 0.08 0.12
変形角 (rad)-500 変形角 (rad)
載荷梁が水平を保つよう 5000kN ジャッキと 500kN-500
ジャッキのストロークが同一になるように制御した．
また，構面外変形を抑えるために変形拘束ジグを取り付けた．全塑性耐力時の部材角 c p (=0.0025rad) を基準とし，c p を 1 サイクル後，2c p，4c p，6c p…と 2c p

-1000
-1500

-1000

: 最大耐力時(a)PB150_17_0-1500: 最大耐力時(b)PB150_22_0

図 4 せん断力 - せん断変形角関係

ずつ部材角を増やしながら，1500kN ジャッキにより正負交番に 2 サイクルずつ載荷し，耐力が最大耐力の9 割に達するまで，もしくは，載荷装置が載荷能力の限界に達するまで実験を継続した．
3.2

実験結果および考察

アスペクト比 1.5，0°方向載荷，軸力 0 で幅厚比16.7 と 22.2 の試験体のせん断力 - せん断変形角関係274(a)PB150_17_0
図5(b)PB150_22_0
載荷後の試験体

1500 せん断力 (kN)
PB100_17_0
PB150_17_0
PB200_17_0
10000°方向 1500 せん断力 (kN)
45°方向
PB100_17_45
PB150_17_45
PB200_17_45
1000

500

0.005



0.01
0.015

0
0

1000

500

500

0
0

0°方向 1500 せん断力 (kN)
45°方向
PB150_17_45
PB150_22_45

1500 せん断力 (kN)
PB150_17_0
PB150_22_0
PB150_33_0
1000

0.005

変形角 (rad)

0.01
0.015

0
0

変形角 (rad)

500

0.005



0.01
0.015

変形角 (rad)(a) アスペクト比の影響
1500 せん断力 (kN)
PB150_17_0
PB156_17_0
1000

1000

500

500

500

0
0

0
0

変形角 (rad)

0.005
0.01
0.015

変形角 (rad)(b) 幅厚比の影響
1500 せん断力 (kN)
PB150_17_0
PB150_17_22.5
PB150_17_45
10000°方向 1500 せん断力 (kN)
45°方向
PB150_17_45
PB153_17_45



0.005
0.01
0.015

0
0



0.005
0.01
0.015

0
0

500

1000

アスペクト比 1.5



0.005
0.01
0.015

変形角 (rad)1500 せん断力 (kN)
PB100_17_0
PB100_17_45

00

アスペクト比 1.0

0.005
0.01
0.015

変形角 (rad)(c) 軸力比の影響

変形角 (rad)(d) 載荷方向の影響
図6

骨格曲線

表1

実験結果
載荷
Ke
K
K*
Q1/3
Qy
Qy*
Q1/5
Qp
Qp*
試験体名
l/D D/t n
方向 (kN/rad) (kN/rad) (kN/rad) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)
236500 318600 270100 799.9 813.8 813.8 849.0 839.5 839.5
PB100_17_0
1.0
16.7
PB150_17_0
180900 278900 197100 721.0 813.8 807.0 796.0 839.5 829.8
0.0
PB150_22_0
22.2
175500 216600 150200 517.9 632.2 632.2 616.7 660.9 655.4
1.5
0°PB150_33_0
33.3
136100 148300 102300 399.6 441.4 441.4 420.6 461.4 458.7
PB156_17_0
0.6
199000 278900 199400 689.5 441.8 441.8 749.0 526.1 473.6
PB200_17_0
2.0165600 237400 162300 661.0 758.4 664.3 751.1 797.9 719.5
16.7
PB100_17_45 1.0
281000 422200 320400 752.1 841.4 841.4 1004 1017 962.3
0.0
PB150_17_45
229200 355200 234300 577.9 841.4 763.4 780.0 881.0 805.1
PB150_22_45 1.5 22.2
45° 192600 270300 187000 517.0 654.2 611.6 675.6 696.6 637.1
PB153_17_45
0.3220000 355200 247300 777.1 652.6 543.9 945.3 801.0 730.0
PB200_17_45 2.0 16.7
168500 290500 182200 509.5 758.4 576.9 720.6 758.5 675.6
0.0
PB150_17_22.5 1.5
22.5° 250800 312400 229300 625.7 827.3 785.4 758.5 895.8 833.2◯ : 反曲点補正前，▲ : 反曲点補正後
M 分布
Q
反曲点
高さ

c

: 歪ゲージ
図7

反曲点高さ補正

PB100_17_0
PB150_17_0
PB150_22_0
PB150_33_0
PB156_17_0
PB200_17_0
PB100_17_45
PB150_17_45
PB150_22_45
PB153_17_45
PB200_17_45
PB150_17_22.5
0

0.5

1

1.50

20.5

計算値 / 実験値(a) 弾性剛性
図8
275

1

1.50

計算値 / 実験値(b) 降伏耐力

20.5

1

1.5

計算値 / 実験値(c) 全塑性耐力

実験値と計算値の比較

2

図 6(a) より，0°方向載荷より 45°方向載荷の方が3 割程度低い値を示している．

アスペクト比による剛性と耐力の差が大きく，45°方

降伏耐力は，軸力 0 で 0°方向載荷の試験体は補正

向載荷の方がアスペクト比の影響を大きく受けること行っても計算値が変化しないものが多い．これは，垂がわかる．図 6(b) より，幅厚比が大きいほど，剛性と直応力が作用しない中立軸上でせん断降伏するという耐力が低下する．図 6(c) より，0°方向載荷では，軸計算結果になるためである．軸力 0 で 45°方向載荷力比 0.6 の軸力を作用させると弾性剛性が上昇する様の試験体は，補正により全体的に計算値が実験値に近子が見られる．しかし，変形が進むと軸力比 0.6 の軸づくが，計算値は実験値の 2 割程度高い．また，軸力力を作用させた方は急激に剛性が低下し，軸力の有無を作用させた試験体では補正前後で差は小さく計算値によらず耐力は同程度となる．また，45°方向載荷では実験値より 4 割程度低い．

は，軸力比 0.3 の軸力を作用させると剛性と耐力が上

全塑性耐力では，軸力を作用させていない試験体に昇する様子が見られる．図 6(d) より，アスペクト比 1.0

おける補正後の計算値は実験値と概ね良い対応を示のときは 0°方向載荷より 45°方向載荷の方が剛性とす．また，補正前と変わらず，軸力を作用させた試験

耐力が高い．一方，アスペクト比 1.5 のときは，いず体の計算値は実験値より 2 〜 4 割程度低い．

れの載荷方向に対しても同様の弾塑性挙動を示す．

5．まとめ

4.

弾性剛性・耐力の比較

任意方向のせん断力を受ける角形鋼管を用いた接合

4.1

実験結果と計算結果

部パネルの弾性剛性，降伏耐力，全塑性耐力の算定法

2 章ではパネルが逆対称曲げを受けると仮定して弾を構築し，計算値とパネル単体の繰返し加力実験の結性剛性と耐力を計算しているが，実験では反曲点高さ

果を比較した．得られた知見を以下に示す．

比が常に 0.5 に保たれておらず，特に弾性域において・ 弾性剛性は反曲点高さによる計算値の補正を行う

反力高さ比が 0.5 から乖離する状況が確認された．そことにより概ね良い対応を示すようになる．

こで，図 7 のように，歪ゲージの計測値から得られた・ 降伏耐力は，軸力を作用させていないときは反曲

パネル上下端の曲げモーメントから反曲点高さを計算

点高さによる計算値の補正を行うことにより概ねし，反曲点高さにより補正した弾性剛性 K，降伏耐力良い対応を示すようになる．

Q y，全塑性耐力 Q p をそれぞれ K *，Q y *，Q p * とする． ・ 全塑性耐力の計算値は，軸力を作用させていない
弾性剛性の実験値 Ke，接線剛性が弾性剛性の 1/3 のととき，実験値との差が 1 割程度と良い対応を示すが，きのせん断力 Q1/3，接線剛性が弾性剛性の 1/5 のとき力を作用させたときは実験値より 2 〜 4 割程度低

*

*

*

のせん断力 Q1/5 と，K，Qy，Qp，K ，Qy ，Qp の計算

い．

値を表 1 にまとめる．表 1 の K e は振幅 c p の載荷前に今後は，本研究で提案したパネルの弾性剛性，降伏行った弾性載荷結果であり，このとき軸力は作用させ耐力，全塑性耐力の算定法に基づく弾塑性解析モデルていない．また，表 1 の Q1/3，Q1/5 は正側と負側の平を構築すること，ならびにパネルの塑性変形能力に及均値である．

ぼす諸因子の影響を明らかにすることを目的とし，さ4.2

らなる検討を進める予定である．

比較

弾性剛性，降伏耐力，全塑性耐力の実験値と計算値

謝辞を図 8 に比較して示す．図 8 の◯は反曲点高さによる本研究は，日本鉄鋼連盟 2015 年度「鋼構造研究・

補正前の結果，▲は補正後の結果である．図 8 から以教育助成事業」の助成を受けた．ここに記して謝意を下の知見が得られる．

表す．

弾性剛性は，補正前では計算値が実験値よりも 5 割

参考文献

程度大きいが，補正を行うことで全体的に計算値が低下し，実験値と計算値の差が 1 割程度と良い対応を示すことが確認できる．ただし，0°方向載荷で幅厚比が大きい試験体の補正後の計算値は，実験値より 2 〜

2761) 桑 原 進， 井 上 一 朗： 鋼 管 柱・ 梁 接 合 部 パ ネ ル の せ ん
断加力実験，日本建築学会構造系論文集，第 502 号，pp.149-156，1997.12
2) 日本建築学会 : 鋼構造接合部設計指針，第 3 版，2012.3

鋼構造研究・教育助成事業（建築分野）
2015 年度 一般テーマ 研究成果報告

レーザ及びレーザ/アークハイブリッド溶接の H-SA700 への適用に関する基礎的検討
近畿大学工学部 建築学科
崎野良比呂
1. テーマの背景と目的
軟化部を狭くする方法として、高エネルギー密度
H-SA700 を用いた鋼構造架構としては、「革新的溶接を用いることが考えられる。高エネルギー密度
構造材料を用いた新構造システム建築物研究開発」 溶接の中で最も一般的なものがレーザ溶接である。
において高力ボルトを柱梁接合部に用いた架構を
近年のレーザ発振機の価格低下により、レーザ溶接
提案し、震度 7 クラスの地震に対して主要構造物をは多くの分野で適用が広がっている。鋼橋の分野で無損傷とする研究の成果がまとめられている。高力も一部適用が報告されている。レーザ溶接の特徴は、
ボルトと共に主な鋼材の接合法である溶接によるエネルギー密度が高いため溶接速度が速く、溶加材
接合についても研究がなされてきており、申請者らも使用しないため入熱量が少ない点が挙げられる。
も 2009 年度 鋼構造研究・教育助成事業の採択テー
その結果、熱影響部が狭く溶接変形も小さくなる。
マ｢高張力鋼柱梁溶接部の高ひずみ速度下での耐力
高張力鋼に使用した場合、熱影響部が狭くなると言と低サイクル疲労特性｣（2010 まで研究延長）の中
うことは軟化部が狭くなることを意味する。軟化部
で、H-SA700 実大柱梁溶接接合部を作成し、中地震が十分に狭ければ周りの未軟化部の塑性拘束によ時に受けるであろう 50 回程度の低サイクル疲労荷
り継ぎ手全体の強度は低下しないことが考えられ重に耐えるか否か、大地震時の設計荷重を与えた場る。また、溶加材の使用しないため溶接金属の強度
合どの程度のエネルギー吸収能力を示すかを明ら低下も考慮する必要がない。よって、高張力鋼へのかにする実験を行っており、2011 年度報告を行っ
溶接接合の適用が非常に容易になる。
た。また、その成果を 2011 年度鋼構造シンポジウ
一方、レーザ溶接の欠点として突き合わせ部の精ムで発表すると共に、鋼構造論文集に論文としても度の問題がある。レーザ溶接では開先が必要でない
投稿している。
ためギャップのないメタルタッチ部を溶接するが、H-SA700 に限らず、高張力鋼を溶接接合する場合、 溶接変形等でギャップが開いてしまうとレーザが問題となるのは溶接熱影響部の軟化である。
抜けて溶接できなくなる。また、アンダーフィルとH-SA700 においても溶接接合部の設計及び製作上呼ばれる欠陥が生じることもある。これらを解決すの留意点として、熱影響部を含む溶接部の降伏点まるための溶接法として、レーザアークハイブリッド
2
たは 0.2％耐力を 630N/mm としており、H-SA700
溶接が注目されている。これは、アーク溶接とレー
2の降伏点または 0.2％耐力 700N/mm を下回ってい
ザ溶接をほぼ同時に行う事により前述の欠点を補るため工夫が必要であるとされている。今後、軟化
い、かつ低入熱と高溶接速度を維持できる。
を考慮した設計法の提案や、ハンチや孔空き梁等のそこで、本申請研究では、H-SA700 へ高エネルギ
ディテールの改良による対応も考えられ、これらはー密度溶接を行った場合の軟化部の分布と組織の実大試験をはじめとする実験で今後検討していく
変化を硬さ試験とマクロ試験で明らかにする。さら必要があるが、それと平行して、どのような熱履歴に、現厚のままでの継手強度と余盛等を削除した材を受けるとどの程度軟化するのか、溶接時のどのよ
料強度を引張試験で明らかにする。軟化域の幅が継うな要因が軟化に最も影響を及ぼしているのか、軟ぎ手としての強度に及ぼす影響を明らかにし、高エ化を和らげる手段はないのかといった検討を材料
ネルギー溶接を高張力鋼に使用した場合の利点を試験で行う必要があると考える。そこで現在、申請明らかにする。さらに、溶接部のじん性を、シャル者は 2011 年度 鋼構造研究・教育助成事業の採択テ
ピー衝撃試験により明らかにする。
ーマ｢再現熱影響部試験と高速引張試験による
H-SA700 熱影響部の静的/動的強度の把握｣におい
2. 昨年度までの成果概要て、H-SA700 を溶接接合して使用するための基礎的
昨年度は頭書、板厚 9mm でのレーザ溶接を一連研究として、溶接条件の異なる H-SA700 熱影響部の実験を行い、ハイブリッド溶接は 15 年度に入っの強度を、再現熱影響部試験と静的/動的引張試験て入ってから予定であったが、予定以上に進捗したにより明らかにすることを目的とした研究を進め、 ため、ハイブリッド溶接も引張試験が終了した。ま2012 年度成果を報告会で発表している。
た、ハーフサイズ試験体ではあるが、レーザ溶接と277

鋼構造研究・教育助成事業（建築分野）
2015 年度 一般テーマ 研究成果報告

表1

H-SA700 の機械的性質と成分分析結果
Mechanical property
UY(MPa) (MPa)


(%)

YR
(%)

C

Si
×10

HT780
868
888
19
98
14 34
Ceq=C+Si/24+Mn/6+Ni/40+Cr/5+Mo/4+V/14

Mn
-2

118

P

S

×10

-3

14

4

Chemical composition (%)
Cu Ni Cr Mo
V
×10
2

1

8

Nb

-2

11

B
×10

1

2

11

Ceq
-4

×10-2
40

アーク溶接でのシャルピー衝撃試験を行い、レーザ
溶接で実際に FPD が起こることを 3 温度で確かめた。
3. 本年度の成果
3.1 9mm 板によるハイブリッド溶接・レーザ溶接
・アーク溶接の比較
前年度順調に実験が進行したため、15 年度に実施予定であったハイブリッド溶接の一連の実験も
14 年度に前倒しで終了した。15 年度はデータを整理し、溶接学会秋期全国大会および建築学会中国支部研究報告会でも発表をおこなった。

図1

ハイブリッド溶接板

3.2 12mm 厚 H-SA700 板の調達
フルサイズのシャルピー衝撃試験を実施するためにも、引張試験で利点を明らかにするためにも12mm 以上の H-SA700 板が必要であり、昨年度末より探していたが、ようやく 7 月に調達することが出来た。調達した板の機械的性質と成分分析結果を表1 に示す。
3.3

H-SA700 へのハイブリッド溶接
およびアーク溶接の実施
調達した板を切断した後、ハイブリッド溶接およびアーク溶接を用いて突合せ溶接板を作成した。使用した板のザイズは、ハイブリッド溶接が 165×160mm、400×190mm とし、ハイブリッド溶接は160mm の面を、アーク溶接は 400mm の面を突合せ溶接した。ハイブリッド溶接の溶接条件を表 2 に示す。いずれの溶接法でも、割れやボイドのない溶接板を作成することが出来た。ハイブリッド溶接板の写真を図 1 に、アーク溶接板の写真を図 2 に示す。
表2

ハイブリッド溶接の溶接条件

Gap
(mm)

Shield gas

0.5
Ar+20%CO₂
Arc current
Gas flow(A)(L/min)300

20Laser power(kW)
8

Welding
speed(cm/min)120

Wire
Solid wire (φ1.2mm)
for 780N/mm2 grade steel

図2

アーク溶接板

3.4 形状測定・マクロ試験・硬さ試験
溶接板より、溶接長方向 20mm、幅方向 75mm の試験片を切り出し、各種試験に供した。
形状測定結果を図 3 に示す。ハイブリッド溶接には熱影響部にわずかなへこみができているが余盛は小さく、アーク溶接の余盛と比べ長さは 2 分の 1、高さは 4 分の 1 程度と非常に小さいことが分かる。
また、レーザ溶接で見られた最大深さ 0.9 mm，幅
1.2 mm のアンダーフィルもみられず、良好な形状となっていることが分かる。
マクロ試験結果の一例を図 4 に示す。アーク溶接
は熱影響部が平均 2mm 以上であるのに対し、ハイ
ブリッド溶接は平均 1mm 以下であり、ハイブリッ

278

鋼構造研究・教育助成事業（建築分野）
2015 年度 一般テーマ 研究成果報告

ド溶接は熱影響部の範囲が狭いことが分かる。
硬さ試験結果の一例を図 5 に示す。試験片の中心から 0.5mm の間隔で左右に 10mm の範囲に試験を行った。計測ラインは、試験片の中央(C ライン)、
上面から 1mm(U ライン)、下面から 1mmｎ(L ライン)の 3 ラインとした。
アーク溶接は中心部から 2～4mm の熱影響部が40～60HV 程度軟化していたのに対し、ハイブリッ
ド溶接には大きな軟化部は見当たらない。また、レーザ溶接で広範囲に見られた 400HV を超える硬化部も、一部のみとなっていた。

図 3 形状測定結果
ハイブリッド溶接（上），アーク溶接（下）ビッカース硬さ(ＨＶ)

図 4 マクロ試験結果
ハイブリッド溶接（上），アーク溶接（下）図 7 広幅 As weld 試験体
ハイブリッド溶接（左），アーク溶接（右）

440
420
400
380
360
340
320
300
280
260
240
220
200
‐10

‐8

‐6

‐4

‐2

0

2

4

6

8

10

中心からの距離（mm）
アーク
ハイブリッド

図5

マクロ試験結果の比較（C ライン）

図 8 通常板幅 Plate 試験体
ハイブリッド溶接（上），アーク溶接（下）図 6 通常板幅 As weld 試験体
ハイブリッド溶接（上），アーク溶接（下）図 9 広幅 Plate 試験体
ハイブリッド溶接（右），アーク溶接（左）279鋼構造研究・教育助成事業（建築分野）
2015 年度 一般テーマ 研究成果報告

図 10

ひずみゲージとスタッドボルトの取り付け

3.5 引張試験
14 年度の検討では、板厚 9mm、板幅 25mm の引張試験片を用いた。しかしながら、板厚が厚い場合
および板幅が広い場合の方が熱影響部が大きくなると考えられる。よって、本年度は 12mm の溶接板を用いて広幅の引張試験を行うこととした。
試験体の板幅は今年新たに行う 80mm と、昨年度
9mm 板で行った 25mm の 2 水準とした。また、昨年同様、溶接ままの試験体（As weld 試験体）と余盛を削除して両面から板厚 8mm（昨年度は 6mm）になるように削って平板とした試験片（Plate 試験片）の 2 種類を作成した。試験体の写真を図 6～９に示す。この試験体の、母材部 2 ヶ所、溶接金属 2ヶ所、熱影響部 4 ヶ所にゲージレングス 0.3～2mmのひずみゲージを貼付した。ひずみゲージは、As
weld 試験体では両側面に、Plate 試験体で表裏面中表3

荷重－クロスヘッド変位関係の一例

央に貼付した。また、側面に打ったスタッドボルト
間の変位を小型変位計 2 本で測ることで、検長50mm の伸びを測定した。ひずみゲージとスタッド
ボルトの取り付けた試験体の一例を図 10 に示す。
引張試験の結果の一覧を表 3 に、荷重クロスヘッ
ド変位関係の一例を図 11 に、破断した広幅試験体の写真の一例を図 12～15 に示す。
アーク溶接では板幅 25mm、減厚なしの試験体以外は熱影響部で破断したのに対し、ハイブリッド溶
接ではすべての条件の試験体において母材で破断している。これはハイブリッド溶接の熱影響部が非常に狭いため母材や溶接金属がらの塑性拘束によって熱影響部での破断が避けられたと思われる。
ハイブリッド溶接の降伏応力は、板幅 25mm、減引張試験結果

試験体
ＨＬ１
ＨＬ２
ＡＬ１
ＡＬ２
ＨＬ３
ＨＬ４
ＡＬ３
ＡＬ４
ＨＳ１
ＨＳ２
ＡＳ１
ＡＳ２
ＨＳ３
ＨＳ４
ＡＳ３
ＡＳ４

図 11

板厚×板幅 減 降伏荷重 降伏応力 最大荷重 引張強さ 降伏比 伸び 中心から破断点(mm)
厚 （KN） （N/mm²）（KN）（N/mm²） (％) （％） の距離(mm)
12×80
無
824
858
858
894
96
19
31.1（母材）
12×80
無
816
850
870
906
94
23
21.2(母材)
12×80
無
782
814
863
899
91
12 10.2（熱影響部）
12×80
無
800
833
870
907
92
16 11.5(熱影響部)
8.2×80 有
529
806
575
877
92
23
16.1(母材)
8.2×80 有
534
814
576
879
93
15
31.1(母材)
8.2×80 有
502
766
546
832
92
15 7.3（熱影響部）
8.2×80 有
506
771
549
837
92
12
6.0(熱影響部)
12×25
無
247
822
261
871
94
35
24.0（母材）
12×25
無
249
831
266
885
94
21
23.1（母材）
12×25
無
245
815
265
884
92
17
19.7(母材)
12×25
無
250
832
266
888
94
23
23.1(母材)
8.2×25 有
162
789
176
857
92
16
21.5(母材)
8.2×25 有
160
780
176
860
91
16
21.6(母材)
8.2×25 有
147
719
170
829
87
13 7.3（熱影響部）
8.2×25 有
140
683
166
808
84
10
7.1(熱影響部)
280

鋼構造研究・教育助成事業（建築分野）
2015 年度 一般テーマ 研究成果報告

図 12

破断位置（As weld，ハイブリッド）

図 13

図 14

破断位置（As weld，アーク）

図 15

1000

破断位置（Plate，アーク）

部も母材よりわずかに早く降伏しているが、急激なひずみの増大もなく、引張強さは母材を上回っている。これもハイブリッド試験体の熱影響部が狭く、周りが拘束しているために、熱影響部からの破断が避けられていることを表していると考えられる。

900
800
700

応力α(MPa)

破断位置（Plate，ハイブリッド）

600
500
400
300
200
100
0
0

1

2
ハイブリッド

図 1634ひずみε (%)
アーク

5

6

7

母材

熱影響部の応力－ひずみ関係の一例

厚なしの試験体では同程度、それら以外の条件ではアーク溶接の値を上回っている。また、伸びも全てのパラメータでアーク溶接よりもハイブリッド溶接の方が大きい傾向がある。これも破断位置の影響によるものであると考えられる。また、母材との降伏応力の差は減厚なし、板幅の大きい試験体のほうが小さくなる傾向がある。
アーク試験体とハイブリッド試験体の熱影響部と母材の応力―ひずみ関係の一例を図 16 に示す。
アーク溶接の熱影響部はすべての条件の試験体で、母材およびハイブリッド溶接の熱影響部より早く降伏している。これは熱影響部が軟化しているためであると考えられる。ハイブリッド試験体の熱影響

3.6 シャルピー衝撃試験
昨年度の 9mm 板からではハーフサイズ試験片しか採取できず、厳密な評価が行えなかった。そこで、本年度は 12mm 板よりフルサイズ試験片を採取して試験に供することとした。試験片本数は、母材,
ハイブリッド溶接の溶接金属，アーク溶接の溶接金
属からそれぞれ 17 本、計 51 本である。温度水準は5 温度とし、各温度 3 体ずつ実験を行うことした。

281

図 17 シャルピー衝撃試験片のマクロ試験結果（左：ハイブリッド溶接、右：アーク溶接）鋼構造研究・教育助成事業（建築分野）
2015 年度 一般テーマ 研究成果報告

表4

FPD の発生状況（ハイブリッド試験体）
0℃

-20℃

HL4

○

HL1

○

HL5

FPD

HL2

○

HL6

FPD

HL3

FPD

20℃

図 18

-40℃

HL10

FPD

HL7

○

HL11

○

HL8

○

HL12

FPD

HL9

○

エネルギー遷移曲線

4. まとめH-SA700 にハイブリッド溶接を適用することで板厚 12mm 幅－広試験体においても以下が明らか
となった。

図 19

FPD が発生した試験片

試験片のマクロ試験結果を図 17 に示す。ハイブリ
ッド試験体、アーク試験体共に溶接金属中央がノッチの先端となるようにサイドノッチを入れている。
エネルギー遷移曲線を図 18 に示す。図中の星印
は FPD が発生したことを示している。またハイブ
リッド溶接実験により得られた FPD の発生状況をまとめたものを表 4 に示に、FPD が発生した試験片の写真を図 19 に示す。
0℃で 2 本、-20℃で 1 本、20℃で 2 本に FPD が発生した。-40℃では、破断断面ではき裂がまっすぐ入っており FPD は発生していなかったが、吸収エ
ネルギーが非常に小さくに脆性的な破壊であった。
ハイブリッド溶接は、低温では母材よりも吸収エ
ネルギーは低くアーク溶接と同等で高温では母材と同等で、アーク溶接よりも高くなっている。しかし高温では FPD が発生しているためにハブリッド
溶接の吸収エネルギーを評価しているのではなく、母材部の吸収エネルギーを評価していると考えられる。
この様に、ハイブリッド溶接ではフルサイズ試験
片でも FPD が発生するため、シャルピー衝撃試験によるじん性の推定ができないことが明らかとなった。

(1) ハイブリッド溶接を適用することによって熱影響部の幅を狭められ、溶接部の軟化部も狭くできる。
(2) ハイブリッド溶接ではレーザ溶接に比べ硬化部を狭くすることがでる。また、アンダーフィルも発生しない。
(3) ハイブリッド溶接の軟化部が非常に狭くなることにより塑性変形が拘束されるため、熱影響部
で破断しない。これにより、H-SA700 の母材の降伏強度を溶接部でも発揮することができる。
(4) フルサイズの試験片でも FPD が発生したため、ハイブリッド溶接のじん性評価に通常のシャル
ピー衝撃試験片は適用できない。
以上の結果から、H-SA700 にハイブリッド溶接を施すことで強度的に溶接部が弱点になることはな
く、従来の溶接方法以上に超高張力鋼としての特徴を発揮できるようになる考えられる。今後、ハイブ
リッド溶接部のじん性評価についてさらなる検討を行う予定である。
謝辞
本研究の一部は、近畿大学工学部建築学科，濱田
泰樹君、小野泰寛君の卒業研究として行われた。また、レーザ溶接およびレーザ/アークハイブリッド
溶接の施工には、(株)IHI の猪瀬幸太郎氏と松本直幸氏の協力を得た。ここに記して感謝致します。

282

NBFW 積層法による 25 度狭開先ロボット溶接を適用した
冷間成形角形鋼管の構造性能評価
見 波 進＊，中 野 達 也＊＊
Susumu MINAMI, Tatsuya NAKANO
1．序には，ノンペナルティ設計を適用することができるものと考えられ

鋼構造建築物の柱材として汎用される冷間成形角形鋼管（以下，る．そこで本研究では，25 度狭開先ロボット溶接に NBFW 法を用コラム）と通しダイアフラムの接合部（以下，コラム端接合部）へいた BCP325T 実大試験体の載荷実験を行い，その塑性変形能力をの適用を目指した 25 度狭開先ロボット溶接技術に関する研究開発が評価することを目的とする．

行われ，その成果に基づいて「25 度狭開先ロボット溶接マニュアル 」

NBFW 法を適用した試験体の塑性変形能力を評価するにあたり，が刊行されている．当該マニュアルに準拠した施工・検査などを行

既往の実験結果 2),3),6) を比較対象とする．また，25 度狭開先ロボット

1)

うことによって，基本的に 35 度開先の場合と同様に告示に基づく構溶接技術に対して実験データが無いため単関節溶接ロボットは適用

造設計法を適用することができる．しかし，各告示の但し書きにお範囲に位置付けられていない 1)．この現状を踏まえ，適用範囲の拡大

ける構造設計条件の緩和措置については，その適用が外されている．

を図るため試験体は単関節溶接ロボットにより製作し，塑性変形能

コラム端接合部の断面では，コラム柱の塑性化に伴うポアソン比

力の評価を行う．既往の狭開先実大試験体 6) は多関節溶接ロボット

効果による面外曲げモーメントが作用する．この面外曲げモーメン

により製作されているため，本研究では単関節溶接ロボットで 25 度

トは，引張側のコラム角部では内面側が圧縮，外面側が引張になる

狭開先ロボット溶接技術を適用する BCP325 による試験体 2 体（こように作用するため，外面側にはコラム断面に平面保持を仮定したのうち 1 体は止端部に仕上げ加工あり）を比較対象として用意し，場合に比べて大きなひずみが発生する 2)．このようなコラム角部の応溶接ロボット，溶接材料について同一条件下での比較を行う．

力・ひずみ状態を踏まえて，溶接最終層におけるコラム側溶接止端部の形状・材質を改善したロボット溶接積層方法，いわゆる NBFW

2．実験方法法が開発されている．全断面靱性を保証した BCP325T に NBFW 法

2.1

試験体

表 1 に試験体一覧，図 1 に試験体形状，図 2 に溶接部形状を示を用いた場合には，柱部材としての構造耐力上優れた性能を確保できることが実験的に明らかにされており 3)，各告示のただし書きにおPL36 (SN490C)

25ᗘ⊃㛤ඛࣟ࣎ࢵࢺ⁐᥋

A

ける構造設計条件の緩和措置を適用することができる（ノンペナル
2)850

ティ設計を適用することができる） ．
NBFW 法を適用した接合部の破壊性状の特徴は，コラム側溶接止‫܆‬550×550×32 (BCP325凞BCP325T)
2000
2000
4000

端部から発生した延性き裂が，靱性を保証された母材を進展していくことにある．この観点においては，開先角度が 25 度か 35 度かは関係なく，25 度狭開先ロボット溶接に NBFW 法を用いた BCP325T

図1

Column
32mm

1
2
3
c

Pp
cd y
cd p
(kN) (mm) (mm)c

BCP325

BCP325ࣅ࣮ࢻU

BCP325T(b) ヨ㦂యNo.2

図2

計算値一覧
Py
(kN)

10mm

௙ୖࡆ
࡞ࡋ

(a) ヨ㦂యNo.1

表1

c

試験体形状

Diaphragm

ඹ㏻᮲௳

試験体
No.

850
AA' ᩿㠃
ࣅ࣮ࢻT

25r

4mm

A'

1 /a

2876 4320

7.25 10.90 1.82

2981 4478

7.52 11.30 1.75

Py
(kN)

試験体一覧および主要な実験結果一覧

Pmax
(kN)
－
－
－
＋
＋
＋
4558 4375 5216 5016 6223 6249
4552 4457 5176 5021 6081 5999
4428 4487 4926 4928 5991 6023e(c) ヨ㦂యNo.3

溶接部形状

Pp
(kN)
e

実験結果一覧

e

a
＋
1.44
1.41
1.34

E

－
1.45
1.39
1.34

＋
54.2
39.1
60.1

hA

－ Total59.4 113.6
31.4 70.5
57.2 117.4

E

＋
8.7
7.6
9.4

hS

－
9.9
6.7
9.5

備考
Total
18.5 グラインダー仕上げ
溶接まま
14.3
18.9
NBFW 法Py，c Pp：降伏，全塑性曲げ耐力計算値，cd y，cd p：c Py，c Pp：に対応する載荷点の弾性変形計算値，a ：等価幅厚比，e Py，e Pp：降伏，全塑性曲げ耐力実験値（Slope factor 法により，接線剛

性が初期剛性の 1/3，1/6 の際の荷重を定義），ePmax：最大荷重実験値，a：耐力上昇率（=ePmax/c Pp），Eh A：履歴曲線による累積塑性変形倍率，Eh S：骨格曲線による塑性変形倍率＊＊＊

東京電機大学理工学部 教授・博士（工学）宇都宮大学大学院工学研究科 准教授・博士（工学）Prof., School of Science and Eng.,Tokyo Denki Univ., Dr. Eng.
Assoc. Prof., Graduate School of Eng., Utsunomiya Univ., Dr. Eng.

283

表 2 供試材の機械的性質および化学成分（ミルシート値）
機械的性質
Y.R.
vE 0
C
Si
2
× 10
(N/mm )
(N/mm2)(%)(J)
BCP325
382
539
70.8
264
15
28
BCP325T
396
530
74.7
306
16
26
σ y：降伏点，σ u：降伏点，Y.R.：降伏比，vE0：0 度シャルピー吸収エネルギー
Ceq=C+Mn/6+Si/24+Ni/40+Cr/5+Mo/4+V/14
供試材

σy

2

σu

表3

Mn
140
151

化学成分（%）
Ni
Mo
V
2
× 10
× 10
0
10
3
11
1
1
7
2
11
0
P

3

S

本溶接条件
電圧
速度
入熱
(V)
(cm/min)(kJ/cm)33 ~ 35 18.0 ~ 34.8 16.2 ~ 29.7
33 ~ 34 18.3 ~ 41.3 12.5 ~ 29.4
33 ~ 34 20.0 ~ 28.9 18.0 ~ 28.7(b) 試験体 No.2
写真 1

3
2

N
4
× 10
31
32

Ceq
2
× 10
40
42

溶接条件実測値

組立溶接条件
試験体
裏当て金
R.G.
電流
電圧
速度
電流
積層
溶接ワイヤ※ 1
溶接ワイヤ※ 1
No.
形状
(mm)
(A)
(V)
(cm/min)(A)
1
FB-9×25
JIS Z 3312
JIS Z 3312 262 ~ 309
2 8 層 9 パス
259 ~ 313
5.0 ~ 5.5
150 ~ 160 24 ~ 25 40 ~ 42
(SN490B)
YGW11(f 1.2)
YGW18(f 1.2) 260 ~ 291
3※ 1 全試験体で同一ロット材を使用している．

(a) 試験体 No.1

Cr

パス間温度
(℃ )
77.6 ~ 209
89.7 ~ 204
59.8 ~ 186(c) 試験体 No.3

マクロ組織観察結果

す．試験体は中央部に通しダイアフラムを配し，コラムと通しダイ層部において高温割れおよび溶け込み不良等に起因する，AIJ UT 基

アフラム溶接部を開先角度 25 度，ルートギャップ 4mm とする狭準の許容限界 5) を上回るサイズの形状欠陥は存在しないことを確認

開先ロボット溶接技術を適用したビームコラム試験体である．コラしている．

ムサイズは□ -550 × 550 × 32，鋼種は試験体 No.1 および No.2 が

2.2.2

本溶接

BCP325（同一ロット材），No.3 が BCP325T である．実験パラメーター

多関節溶接ロボットで本溶接された既往の狭開先実大試験体 6) には溶接部形状および溶接積層方法である．試験体 No.1 と No.2 は溶対し，本実験における本溶接は単関節溶接ロボットで行う．溶接施接条件が同じであり，試験体 No.1 はグラインダーにより止端部の仕工条件について，溶接ワイヤは JIS Z 3312 YGW18(f 1.2) を使用して上げ加工を行うもの，試験体 No.2 は溶接ままのものである．試験体

おり，溶接材料は全試験体で同一ロットである．溶接積層数は 8 層 9No.3 は溶接積層方法を NBFW 法とするものである．

パスである．溶接電流は 270~320A 程度，アーク電圧は 32~38V 程度，

2.2

溶接速度は 15~40cm/min 程度を目標に溶接施工しており，表 3 より，溶接施工条件

表 2 に供試材の機械的性質および化学成分，表 3 に溶接施工条件

溶接条件の実測値は概ね目標値と同程度となっている．

の実測値，表 4 に溶接部外観形状実測値を示し，次項より組立溶接

2.3．溶接部性状および本溶接に関する溶接施工条件を述べる．

2.3.1

2.2.1

マクロ組織観察写真 1 にマクロ組織観察結果を示す．試験片は加力後試験体のコ

組立溶接

組立溶接は半自動溶接で行う．溶接施工条件について，溶接ワイ

ラムと通しダイアフラム溶接部で作用応力的に弾性と考えられる曲

ヤは JIS Z 3312 YGW11(f 1.2)，裏当て金は FB-9 × 25(SN490B) をげ中立軸位置から採取したものである．NBFW 法を適用している試

使用しており，溶接材料は全試験体で同一ロットである．文献 1) で

験体 No.3 はビード U により試験体 No.1，No.2 と比較してコラム外はテーパー付き裏当て金の使用を推奨しているが，本実験では，裏側近傍で母材側に広く溶着金属が位置している．

当て金のテーパー加工を行っていない一般的なフラットバー（ただ2.3.2

本溶接部の外観形状

し，角部に密着させるためのスリット加工あり）を使用している．

表 4 および写真 2 に破壊の起点となったコラム角部外側の溶接最溶接電流は 160~200A 程度，アーク電圧は 22~24V 程度，溶接速度

終層における外観形状の測定結果を示している．写真 2 は境界を判

は 25~40cm/min 程度を目標として，組立溶接ビードの余盛高さを抑別しやすいよう色調を反転している．測定項目は余盛高さ h，ビーえる工夫をしている．表 3 より，溶接条件の実測値は概ね目標値とド幅 S'，止端部曲率半径 r ，フランク角 f であり，載荷実験前に歯科同程度となっている．加工および組立精度については，溶接施工段

用印象材によって採取した角部断面形状を画像解析により測定して階で測定している．特に，本試験体を製作するにあたり，テーパーいる．溶接部の外観形状は特に破壊で限界づけられるコラムの変形

加工の無い裏当て金を使用しているため，表 4 に示したように開先性能に及ぼす影響が大きいと考えられ，特に止端部曲率半径 r およ内の組立溶接ビードの余盛高さ H の実測値は全溶接部で 4~5mm とびフランク角 f の影響が大きい結果が既往の知見 7) により明らかにさ

文献 1）の規定値および文献 2)，4) の目標，推奨値である 3mm をれている．破壊の起点となった溶接部の実測値としては，止端部に上回る結果となっている．溶接施工後に実施した UT では，溶接初仕上げ加工を行った試験体 No.1 については r および f が最も大きい．

284

1 42

1 32

.0°

19.9mm

11.6mm

11.4mm

10.1mm1.445mm25.776mm

28.7mm(b) 試験体 No.2
写真 2

表4

(c) 試験体 No.3

印象材による溶接部形状
S' (mm)

溶接部外観形状実測値

組立溶接部

.3 °

2.47mm25.45mm(a) 試験体 No.1

試験体
No.

138

.9 °

f (ᗘ)

本溶接部

f
h
S'
r
【余盛高さ h】
(mm)
(度)
(mm)
(mm)
4~5
11.6
25.8
19.9
142.0
1
h0 ≦ h ≦ h0 + D h（規定値 1)） h
(mm)
2
4~5
11.4
25.5
1.45
132.9
h0=max(tc / 4，5)，D h=7mm
3
4~5
10.1
28.7
2.47
138.3
tc：コラム板厚
H：組立溶接ビードの余盛高さ，h：余盛高さ，r ：止端部曲率半径，f：フランク角，Kt：応力集中係数
D h：管理許容差 4)H

r (mm)

試験体 No.2 および試験体 No.3 について，r は試験体 No.3 が試験体
No.2 より 1mm 程度大きく大差が無いが，f は 5°程度大きくむしろ

No.3 に近いことがわかる．また，h については文献 1) による規定の範囲内であることをすべての溶接部で確認している．
2.4

཯ຊࣇ࣮࣒ࣞ

載荷方法

ࢥ࣒ࣛヨ㦂య

図 3 に試験体セットアップを示す．試験は，（一財）ベターリビン

D5
(D6)

グ所有の曲げ試験装置（能力 5000kN ジャッキ 2 機）を用いて実施

ᅇ㌿἞ල

した．加力は試験体中央の通しダイアフラムをピン支持とし，左右

D1
(D2)

D3
(D4)

100

100

D7
(D8)

ࣆࣥᨭᢎ

のジャッキを鉛直方向に加力する 3 点曲げ試験形式である．片側せ㖄┤ࢪࣕࢵ࢟

ん断スパンは 2000mm であり，加力方向は 45 度方向である．載荷履歴は，全塑性耐力計算値 c P p 時の変形量 cd p を基準として弾性域を࣮࣮ࣟࣛᨭᢎ

཯ຊᗋ

正負 1 回ずつ加力した後に，2cd p，4cd p，6cd p，8cd p を正負 2 回ずつ行う漸増振幅繰返し載荷であり，8cd p 終了時に荷重の低下が見られなければ，押切り載荷を実施する．なお，cd p にはせん断変形を考慮しておらず，ミルシート値に基づき算出している．

2000

図 3 には変位計測位置を併記している．加力の制御は鉛直方向の

図3

2000

試験体セットアップ

計測変位 D1~D8 による相対変位 d 1~d 4 の平均 d により行う．d は次式

は延性き裂発生確認時を▽，脆性破壊発生時を▼で併記している．

で算出される．

図 5 は全塑性計算値 c P p および cd p で無次元化している．図 4 より，d  ave. d 1 , d 2 , d 3 ,d 4 

(1)

2000
1900
2000
d 3   D3  D7 
1900

2000
(2) d 2   D2  D6 
1900
2000
(4) d 4   D4  D8 
1900

d 1   D1  D5 

全試験体で安定した紡錘形の復元力特性を示していることがわかる．
試験体 No.1，No.2 は，コラム角部外側の溶接止端部近傍で延性き裂(3)が発生し，母材方向に進展した後に脆性破断を生じて終局状態に至っている．試験体 No.3 は試験体 No.1，No.2 と同様に止端部近傍で延(5)性き裂が発生したが，母材方向に進展した延性き裂が押切り載荷時

試験温度は室温で行う．加力は上向きの１方向加力であり，負側においても脆性破壊に転化することなく緩やかな荷重低下が生じたの加力は，正側加力を実施した後に完全に除荷し，反転用の回転冶

ため，載荷終了とした．延性き裂の発生は，試験体 No.1 が -6cd p の具を用いて，試験体の天地を反転することにより載荷を実施する．

1 回目，試験体 No.2 が +4cd p の 1 回目，試験体 No.3 が +4cd p の 2
回目に目視により確認している．脆性破壊は試験体 No.1 が -8cd p の

3．実験結果

2 回目，試験体 No.2 が +8cd p の 1 回目に生じている．

3.1

3.2

実験経過

変形性能評価表 1 には主要な実験結果一覧を示しており，図 4 に荷重変形関係，

図 6 に変形性能の比較を示す．(a) は履歴曲線による累積塑性変形

図 5 に履歴曲線から抽出した破断もしくは加力終了時を含む加力方

倍率 Eh A，(b) は骨格曲線による塑性変形倍率 Eh S である．図中には向の骨格曲線，写真 3~6 に延性き裂発生・進展状況外観，終局状況

履歴曲線に対する必要塑性変形倍率 Ch A，骨格曲線に対する必要塑性

外観，破断面，角部断面マクロを示す．図 4 の縦軸 P は左右のジャッ変形倍率 Ch S8)，多関節溶接ロボットで狭開先溶接技術を適用した既

キ先端に取りつくロードセルから得られる反力の和であり，図中に往の実験結果 6) を併記しており，鋼種は BCP325，コラムサイズは285

：延性き裂を目視で確認

0

100

-100

4000

0

-4000

100

-4000

 (mm)(b) 試験体 No.2
図4

-100

0

100

-4000

 (mm)(a) 試験体 No.1

P (kN)-100

4000
P (kN)

P (kN)

4000：脆性破壊発生 (mm)(c) 試験体 No.3

荷重変形関係延性き裂（HAZ － BM 境界）
延性き裂（DEPO － HAZ 境界）

延性き裂（DEPO －
HAZ 境界）延性き裂（DEPO － HAZ 境界）(b) 試験体 No.2(a) 試験体 No.1
写真 3(a) 試験体 No.1(b) 試験体 No.2
写真 4(a) 試験体 No.1(b) 試験体 No.2(c) 試験体 No.3

破断面(b) 試験体 No.2
写真 6(c) 試験体 No.3

終局状況外観写真 5(a) 試験体 No.1(c) 試験体 No.3

延性き裂発生・進展状況外観

角部断面マクロ286(c) 試験体 No.3

100

ヨ㦂య
No.1

1.5

ᮏᐇ㦂⤖ᯝ

ᩥ⊩6)

ᮏᐇ㦂⤖ᯝ
20

hS

60

E

hA

1.0

E

P / cP p

80

40

10

0.5
ヨ㦂య
No.2

0

2

4

6

ヨ㦂య
No.3

8

10

20
0

 / c p

図5

CC

h S 8)(=8.4)h A 8)(=14.0)ヨ㦂య ヨ㦂య ヨ㦂య
No.1 No.2 No.3

0CP-1 CP-2 CP-3

ヨ㦂య ヨ㦂య ヨ㦂య
No.1 No.2 No.3(a) Eh A の比較

CP-1 CP-2 CP-3(b) Eh S の比較
図6

骨格曲線

変形性能比較
CP-2 6)140

本実験と同様である．CP-1 は溶接まま，CP-2，CP-3 はコラム角部

120

る溶接止端部の仕上げ加工を施している試験体であり，いずれの試

100

験体もコラム角部外側の溶接止端部を起点として破壊が生じている．

80

E

hA

内側の溶接初層部に形状欠陥が存在し，CP-2 にはグラインダーによh A について，全ての試験体で要求性能を十分に満たしている．Eh S

60について，試験体 No.2 はわずかに要求性能を下回ってはいるものの，

40

既往の実験と概ね同等の結果となっている．

20

E

3.3

ᩥ⊩6)

既往の実験データとの比較

ヨ㦂యNo.3

0h A について，図 7 に既往の実験データ 2),3),6) との比較を示す．横ヨ㦂యNo.1
CP-1 6)

BCP325 2)ࠉ㸦ᒁ㒊ᗙᒅ㸧
BCP325 2)
ࠉ㸦◚᩿㸧
3)
BCP325Tࠉ㸦ᒁ㒊ᗙᒅ㸧
BCP325T 3)ࠉ㸦ᘏᛶ◚ቯ㸧

ヨ㦂యNo.2
CP-3 6)ᵓ㐀ࣛࣥࢡϨࡢせồᛶ⬟ 8)

1

2

3

1 / aࠉ( a=y (B / t )2 )E

軸は等価幅厚比 a の逆数（表 1 参照）である．本実験の実験結果は

図7

柱部材の要求性能を十分に満たしている．BCP325 について，溶接既往の実験結果との比較

謝辞

ままの試験体 No.2 は CP-1，CP-3 と同等の結果となっている．また，本研究は，日本鉄鋼連盟ボックスコラム委員会に設置された「25

止端部にグラインダー仕上げ加工が施されている試験体 No.1 は既往

度狭開先ロボット溶接フォローアップ WG（主査：中野達也 宇都宮の実験結果（■プロット）2) と同等の結果となっている．BCP325T

大学・准教授）」における活動の一環として実施したものである．

について，試験体 No.3 は既往の実験結果（◆プロット）3) と同等の実験について，計画および実施では服部和徳博士（ベターリビン

結果となっている．以上より，単関節溶接ロボットを使用しても同グつくば建築試験研究センター），実施および結果の整理では宗川陽等の塑性変形性能を保持していることを確認し，NBFW 法を用いた

祐君（宇都宮大学・大学院生），実施では丑澤樹海君（元東京電機大学・場合でも同等の結果が得られることを確認した．

学部生），押鐘卓也君（元東京電機大学・学部生）をはじめとする東京電機大学，宇都宮大学の学生諸氏から多大な協力を得た．

4．結

ここに記して深甚なる感謝の意を示す．

本 研 究 で は 25 度 狭 開 先 ロ ボ ッ ト 溶 接 に NBFW 法 を 用 い た
BCP325T 実大試験体の載荷実験を行った．得られた知見を以下に要

参考文献

約する．

1) 日本鋼構造協会：25 度狭開先ロボット溶接マニュアル－冷間成形角形鋼管[1] 25 度狭開先単関節溶接ロボットにより溶接施工された試験体は，25 度狭開先多関節溶接ロボットによる既往の実験結果 6) と同等のと通しダイアフラム接合部への適用－，2013.10
2) 日本建築センター：2008 年度版 冷間成形角形鋼管設計・施工マニュアル，
2008.12塑性変形性能を有している．

3) 形山忠輝，森田耕次，岡本晴仁，塚本裕昭，平野攻，尾野好彦，志村保[2] 角部溶接止端部に仕上げ加工を施した試験体 No.1 について，既美，吉田譲，渡邉一夫，塩飽豊明，川辺壮一：全断面保証した冷間成形

往の知見と同様に止端部の応力・ひずみ集中が緩和されたことで，仕上げなしの試験体 No.2 に対して塑性変形性能が向上する結果

角形鋼管の構造特性，日本鋼構造協会鋼構造論文集，第 11 巻，第 41 号，
pp.1-9，2004.3
4) 日本建築学会：鉄骨工事技術指針・工場製作編，2007.2が得られた．

5) 日本建築学会：鋼構造建築溶接部の超音波探傷検査規準・同解説，2008.3[3] 試験体 No.1，No.2 は，延性き裂が母材方向に進展した後，脆性

6) 服部和徳，見波進，中込忠男，西山功：25 度狭開先を適用した冷間成形角形鋼管 - 通しダイアフラム接合部の 3 点曲げ実験，日本建築学会構造系論

破壊に転化して終局を状況を迎えた．これに対し，NBFW 法を

文集，pp.718-726，2015.12適用した試験体 No.3 は脆性破壊に転化することなく終局状況に

7) 宗川陽祐，中野達也：25 度狭開先溶接部におけるコラム角部溶接止端部の至った．このことに起因して，試験体 No.3 は延性き裂の発生時

応力・ひずみ状態とコラムの変形性能－鉄骨造建築物の安全性向上に資す

期は溶接ままの試験体 No.2 と大差がなかったが塑性変形性能はる新自動溶接技術の開発（その 22）－，日本建築学会大会学術講演会梗概
集，材料施工，pp.1023-1024，2014.9

止端部仕上げを施した試験体 No.1 と同等となった．

8) 日本建築学会：建築耐震設計における保有耐力と変形性能 (1990)，鋼構造
編，1990.10287

２方向入力を受けて塑性化した接合部パネルに取り付く梁の弾塑性挙動
宇都宮大学
1.

序
鋼構造ラーメン骨組は，梁降伏先行型として設計するのが一般的であるが，実際には接合部パネル（以下，パネル）の塑性化が先行しやすく 1），2），パネルの塑性化が梁の弾塑性挙動に及ぼす影響を明らかにする必要がある．
本報では，ト字形架構，平面十字形架構，立体十字形架構を対象として，塑性化した接合部パネルに取り付く梁端部の弾塑性挙動を検討する．
2. 有限要素解析
2.1 解析概要
図 1 に解析モデル形状および要素分割状況を示す．解析モデルは，角形鋼管柱と H 形鋼梁で構成される通しダ
イアフラム形式の架構である．柱上端はローラー，柱下端はピン支持とし，梁先端の境界条件は図 1 のように移動，回転を拘束している．表 1 に解析モデルの耐力比一覧を示す．柱材は□‐200×200 で板厚 6，9，12mm，□‐250×250 で板厚 6，9，12，16mm としている．梁材は
H‐350×175×7×11，ダイアフラム材は PL‐19 としている．
梁端はノンスカラップとしている．節点全塑性モーメント
計算値 Mp ＊ は全塑性モーメント計算値を節点位置に換算したものである．図 2 に載荷方法を示す．載荷 B は柱への 0 度方向入力，載荷 C は柱への 45 度方向入力を想定している．
2.2 解析仮定
解 析 に は 汎 用 弾 塑 性 有 限 要 素 解 析 ソ フ ト「ADINA
ver.9.1」を使用している．要素分割は 4 節点シェル要素としている．材料特性はバイリニアモデルとし，ヤング係
数は 205000N/mm²，歪硬化係数は 1％，ポアソン比は 0.3

x y z  0 0 1  =  θ x θ y θ z  1 1 1 

x y z  0 1 1  =  θ x θ y θ z  1 10 10 

 x y z  1 0 1  =  θ x θ y θ z   10 1 10 

 x y z  1 0 1  θ x θ y θ z  = 10 1 10  x y z  0 1 1  θ x θ y θ z  = 1 10 10 


 




SW6
SW9
SW12
SS6
SS9
SS12
BW6
BW9
BW12
BW16
BS6
BS9
BS12
BS16

200

250

6
9
12
6
9
12
6
9
12
16
6
9
12
16

32.3
21.2
15.7
32.3
21.2
15.7
40.7
26.8
19.8
14.6
40.7
26.8
19.8
14.6

0: 固定
1: 自由

x y z  0 0 0 
 θ x θ y θ z  = 1 1 1 


 



図1

解析モデル形状および要素分割状況






載荷 A

載荷 B
図 2 載荷方法

解析モデルの耐力比一覧と解析結果
解析パラメータ
耐力比
載荷 A
幅厚比
d/t

達也

としている．降伏応力度は柱材とパネル材で 295N/mm²，
梁材で 235N/mm²，325N/mm², ダイアフラム材で 325N/
mm² としている．
2.3 解析結果
図 3 に解析から得られた荷重変形関係を示す．縦軸は梁の載荷点から節点への作用曲げモーメントを架構，梁，パネルそれぞれの節点全塑性モーメント計算値 Mp ＊ で無

表1

柱幅
柱板厚
モデル名
（BCR295）（mm）

中野

ア ス ペ ク パネル梁 Σ＊Σ cMp ＊ AbMp ＊
cMp
ト比
耐力比
―――＊ ―――
―――
＊
＊
Σ bMp
＊
pMp
bMp
db/dc
pbRp
1.75
0.41
0.54
1.33
0.862
1.77
0.60
0.77
1.28
0.987
1.80
0.79
0.98
1.23
1.019
1.75
0.30
0.39
1.33
0.669
1.77
0.44
0.56
1.28
0.904
1.80
0.57
0.71
1.23
0.998
1.39
0.52
0.85
1.65
0.946
1.41
0.77
1.23
1.60
0.961
1.42
1.01
1.57
1.56
1.011
1.45
1.32
1.98
1.50
1.027
1.39
0.37
0.62
1.65
0.813
1.41
0.55
0.89
1.60
0.977
1.42
0.73
1.14
1.56
0.995
1.45
0.96
1.43
1.50
1.034

A

載荷 C

載荷 B
A

A

載荷 C

＊

pMp
―――
＊
pMp

＊

bMp
―――
ΣbMp ＊

＊

pMp
―――
＊
pMp

A

＊
bMp
―――
ΣbMp ＊

A
＊
pMp
―――
＊
pMp

1.009
0.973
－
1.017
0.999
0.968
0.993
－
－
－
1.009
0.979
－
－

0.475
0.674
0.837
0.360
0.505
0.656
0.589
0.810
0.974
1.040
0.450
0.632
0.816
0.967

1.053
1.032
1.009
1.055
1.037
1.016
1.033
1.023
0.993
0.962
1.036
1.031
1.012
0.997

0.376
0.530
0.678
0.328
0.432
0.546
0.509
0.687
0.835
0.999
0.409
0.547
0.669
0.819

0.840
0.808
0.803
0.898
0.848
0.866
0.904
0.865
0.828
0.789
0.911
0.868
0.840
0.816

d：柱幅，t：パネル板厚，db：梁フランジ板厚中心間距離，dc：パネル板厚中心間距離，pbRp ＊ : 節点間パネル梁耐力比（載荷 A：pMp ＊ /bMp ＊，載荷 B，載荷 C：pMp ＊ /ΣbMp ＊），cMp ＊，bMp ＊，pMp ＊ : 柱，梁，パネルの節点全塑性モーメント計算値，AbMp ＊，ApMp ＊ : 梁，パネルの節点全塑性モーメント解析値

289

M /M

M /M

M /M

1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0

���B��

���C��

�����

��A�

��B�

��C

1.2

��

1.0

R (rad)R (rad)R (rad)

M / M

M /M

���A��

0.8
0.6
�� : ��A

0.4���� : ��B�� : ��

0.2
0

0.02

0.04

0.06 00.02

0.04

0.06 0

0.02

0.04

0.06

�

0

0.5

図5
R (rad)
0

0.02

0.04

R (rad)0.06 0

0.02

0.04

0

0.02

0.04

1.4 ���
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.02

0.06 00.02

0.04

R (rad)0.06 00.02

0.04

γ (rad)

0.06

0.04

R (rad)0.06 00.02

0.04

γ (rad)0.06 0(a) SW6 モデル
図3

0.02

0.04

M �

M �

0.06 0

0.02

0.04

0.06

(c) SW12 モデル

M �

M

SW9 モデル

SW12 モデル

1.0
0.8 ���

���

���

0.6

�

�

�

0.06

γ (rad)(b) SW9 モデル
荷重変形関係の一例

SW6 モデル載荷 A 0.4

0.2

�

0

�

�
0.02

0.04

0.06 00.02

R (rad)0.04

0.06 00.02

R (rad)

0.04

0.06

R (rad)

1.0
0.8

���

0.6 �

���

���

�

�

�

�

載荷 B 0.4

0.2 �
0

0.02

0.04

0.06 00.02

R (rad)0.04

R (rad)0.06 0

0.02

0.04

0.06

0.04

0.06

R (rad)

1.0
0.8

���

0.6 �

���

���

�

�

�

�

載荷 C 0.4

0.2 �
0

0.02

0.04

0.06 0R (rad)

0.02

0.04

0.06 00.02

R (rad)

図4

1.5
R

2.0

2.5

梁の全塑性曲げ耐力とパネル梁耐力比との関係

R (rad)�

R (rad)1.0

R (rad)部材の変形割合の一例

290

次元化している．横軸は架構の層間変形角 sR，柱の部材角 cR，梁の部材角
bR，パネルのせん断変形角 pγ である．
図 3 中の○プロットは，全塑性曲げ耐力解析値であり，架構，梁については接線剛性が初期剛性の 1/6 になる時の曲げ耐力 3），パネルについては 0.35%（0度），0.5%（45 度）オフセット耐力 4）と定義している．
図 4 に柱，梁およびパネルの各変形成分が層間変形に占める割合を示す．
縦軸は柱，梁，パネルの変形割合，横軸は架構の層間変形角である．図中の●プロットは梁が AbMy*，○プロット
は梁が AbMp*，▼プロットはパネルがAA**
pMy ，▽プロットはパネルが pMp に達した時点を表している．パネルの降伏 ApMy* は接線剛性が初期剛性の 1/3になる時の曲げ耐力と定義している．
M
載荷 A Mを比較すると，パネル，梁のM変形割合が大きいことがわかる．SW6
M
モデルはパネルが，SW9，SW12 モデ
ルは梁が先行して塑性化していることに起因するものである．
載荷 B，載荷 C を比較すると，全モ
デルでパネルの変形割合が大きいことがわかる．解析結果では，いずれもパネルが先行して塑性化しており，架構形状および載荷方法が影響していることがわかる．
また，載荷 A，B，C のすべてにおいて，パネルが降伏した後にパネルの変形割合が急激に増加していることがわかる．
2.4 梁の全塑性曲げ耐力
図 5 に梁の全塑性曲げ耐力とパネル
梁耐力比の関係を示す．縦軸は梁の全塑性曲げ耐力解析値 AbMp ＊を全塑性曲

0

力 bσw を梁ウェブ降伏応力 bσwy(=235N/mm²) で無次元化している．梁が AbMp* に達した時点の結果である．
図 8 より，載荷 A に比べて，載荷 B，C の梁端ウェブ
が応力を負担していない状況がわかる．この要因として，
載荷 B，C に共通な要因としては，パネル全体に生じている曲げ変形が梁端ウェブの応力分布に影響を及ぼしていることが考えられる 6）．載荷 C は曲げ変形に加えて，パネルフランジが塑性化しているため梁端ウェブの応力分布に影響を及ぼしていることが考えられる 7)．
図 9 に jMw と bR の関係を示す．縦軸は jMw を梁ウェ
ブのみの全塑性曲げ耐力計算値 bMwp で無次元化しており，横軸は梁の部材角である．図中の○プロットは梁がAA**
bMp ，▼プロットはパネルが pMy ，▽プロットはパネルが ApMp* に達した時点を表している．
片持ち梁モデル，載荷 A，載荷 B，載荷 C を比較すると，いずれも bR の増加に伴って，jMw が増加する挙動を示しているが，同一 bR 時における jMw は片持ち梁モデル＞載荷 A ＞載荷 B ＞載荷 C の順で小さくなっている．片持ち梁モデルに比べて載荷 A の方が小さいのは，パネルフランジの面外剛性が低いことに起因するものである．
載荷 A，載荷 B，載荷 C を比較すると，載荷 A が bR の増加に伴って jMw が増加する挙動を示すのに対して，載荷 B と載荷 C は一度 jMw が減少してから再び上昇する挙動を示しており，jMw は載荷 A に比べて，同一 bR 時における載荷 B，載荷 C の方が小さくなっている．
この挙動について，図 10 に jMw と pγ の関係を示す．縦軸は jMw を梁ウェブのみの全塑性曲げ耐力計算値 bMwp でげ耐力計算値 bMp ＊で除した値である．横軸はパネル梁耐力比 pbRp ＊であり，パネルの節点全塑性耐力計算値を梁の
節点全塑性曲げ耐力で除した値である．
図 5 より，パネルが梁に対して先行して塑性化すると，梁の全塑性曲げ耐力が低下する傾向が明らかであるパネ
�C�
�����
ル梁耐力比の減少に伴い，梁の全塑性曲げ耐力が低下する
ことがわかる．
3. 梁端部の弾塑性挙動と耐力低下要因
0.5 1.0 1.5
2.0��A
2.5
��BR
3.1 梁端曲げモーメント��C
検討対象は SW9 モデル（アスペクト比 1.77，梁 400N/
mm² 級）とし，比較のため片持ち梁モデルを追加する．
SW9 モデルを選定した主な理由は，①載荷方向により先行して塑性化する部材が異なる，②アスペクト比が大きく
パネルの曲げ変形の影響が卓越する，③柱材が FA ランクの３点である．
図 6 に梁端フランジと梁端ウェブの負担曲げモーメン
ト（以下，jMf，jMw とする．）の積み上げグラフを示す．
図 6 の縦軸は梁端曲げモーメント（以下，jM とする．）であり，パネル面から 35mm の断面を抽出位置としている．
横軸は梁の部材角 bR である．jMf と jMw は図 7 に示す方法で応力度分布から算出している．図中の黒実線は，図 3に示している梁の荷重変形関係であり，両者はほぼ一致していることから，図 7 の算出方法は適切であることがわ
かる．また，jMf が jM の大部分を占めることがわかる．
3.2 梁端ウェブの応力分布と負担曲げモーメント
図 8 に梁端ウェブの垂直応力分布を示す．横軸は，図の時計回りに曲げが作用した場合の梁材軸方向の垂直応

M
0.02
0.04
R (rad)00.06(a) 片持ち梁モデル

1.0

0.8

図6

0.6

σ+

0

M
P
0.02
0.04
σ
R (rad)00-1 -0.5

��A�

0

0.5

1

h
�������
P = (σ + + σ )B t / 2�����������σ /σM = ∑PL

図7

M(kNm/rad)

M

0

M
0.02
0.04
R (rad)
1.0

100

0.06

M

0

M
0.02
0.04
R (rad)

0.6 M
��C
0.4
��A�

��B�
�����

0.6
��B�

M
0.4��C

負担曲げモーメント 図 8 梁端ウェブの垂直応力分布
算出方法-1 -0.5 0 0.5 1-1 -0.5 0 0.5 1-1 -0.5 0 0.5 1-1 -0.5-1 -0.5 0 0.5 1��B��Bhh
0.2 0.2
0.2 0.2
M M
h
h

σ /σ
0 0
σ /σ

図9

��C
��C

0.01
0.01
R(rad)
R(rad)σ /σ
σ 0.02
/σ
0.02

��D-Y

Mw/bMwp － bR 関係
0.96
0.96
0.79
0.79

��D-X
��D-X

291

��A
��A

h

0

0.5

0.57
0.57
0.60
0.60

��D-X

M M
M M
M M

1
��B
��B

h

M M
M M

j

��D-Y
��D-Y

0.06

(d) 載荷 C

0.2
0.2���� M
����
M
M
��A
��A
0
0
0.6 0.6
0.6 0.6
0.02
0.04
0.06
0
0.02
0
0.02
R (rad)Rh (rad)R (rad)hhhh
0.4 0.4
0.4 0.4

0.2
0.06

0.06

M

�����
0.4

抽出位置

t

100

200

1.0
(b) 載荷 A(c) 載荷 B
0.80.8
梁端フランジと梁端ウェブの負担曲げモーメント

0.6

M

0.4

L

M
0.02
0.04
R (rad)

0
1.0

0.8

0.2
B
0

M

100

200

M / M
M / M

M

100

200

300

M / M
M / M

200

300
M(kNm/rad)300
M(kNm/rad)M(kNm/rad)

300

�

��C
��C

0 0

σ / 0.01
σ 0.01γ (rad)γ (rad)図��D-Y
10 jMw/b��D-X
Mwp － pγ 関係

0.02
0.02

��

にパネルフランジがせん断降伏し，それ自体の面外曲
げ剛性が低下する．これらが梁端ウェブの垂直応力分

292

σ/ σ

M / M

M σ/ /Mσ

無次元化しており，横軸はパネルのせん断変形角である．
布に影響を及ぼし，梁端ウェブの負担曲げ耐力が低下
図中の○プロットは梁が AbMp*，▼プロットはパネルが
する．
A
A
*
*
［2］載荷 B では， パネルウェブの塑性化に起因して，梁pMy ，▽プロットはパネルが pMp に達した時点を表している．
端フランジに 2 次曲げが生じる．載荷 C では，さら図 10 より，載荷 B と載荷 C はパネルのせん断変形がにパネルフランジのせん断変形に梁フランジが追従急増する辺りから jMw が減少し始めることがわかる．こし，反りねじりモーメントが作用した場合のようなのことから，パネルの降伏が梁端ウェブの垂直応力分布に垂直応力が生じる．これらが梁端フランジの垂直応
影響を及ぼしているものと考えられる．載荷 B の jMw に
力分布に影響を及ぼし，梁端フランジの負担曲げ耐比べて，載荷 C の jMw が小さい要因として，載荷 C は梁力が低下する．
ウェブが取り付くパネルフランジが塑性化しているため， 5. 今後の課題［1］図 5 の横軸に関する解析値を収集し，架構形状および
梁端ウェブの垂直応力分布に影響を及ぼしていることが7）考えられる ．
載荷方向の違いによる梁の全塑性曲げ耐力の低下率を3.3 梁端フランジの応力分布と負担曲げモーメント
定量的に評価する．
［2］架構形状および載荷方向に着目した 2 方向載荷実験を
図 11 に jMf と bR の関係を示す．縦軸は jMf を梁フラ
SS9
SS12
SW9
ンジのみの全塑性曲げ耐力計算値 bMfp で無次元化してお実施する．
�� : ��A��� : ��B
��B+��BOり，横軸は梁の部材角である．図中の○プロットは梁が��B+��X
A
A**
bMp ，▼プロットはパネルが pMy ，▽プロットはパネル
��A
1.4
1.5
1.5 1.4
��A
が ApMp* に達した時点を表している．
1.0
1.0
1.2
1.2
����
0.5
0.5 1.0
図 11 より，梁が AbMp* に達した時点の jMf の大小関係は， 1.0
��B
��B
0 0.8
片持ち梁モデル≒載荷 A ＞載荷 B ＞載荷 C となっており， 0.80
��C
-0.5
-0.5
0.6
0.6
��C
片持ち梁モデルに対して，載荷 B で 3 割ほど，載荷 C で
-1.0
-1.0
0.4
0.4
5 割ほど小さくなっている．
M
-1.5
-1.5
-50
0
50
0
50
-5
0.2 -500.2M
図 12 に梁端フランジの垂直応力分布を示す．梁端フラM������(mm)������(mm)�
ンジの板厚中央における分布である．縦軸は，梁材軸方向
0
0.01
0.02
0
0.01
0.02
R(rad)
図 12 梁端フランジのの垂直応力 bσf を梁フランジ降伏応力 bσfy（＝ 235N/mm²）
γ (rad)
垂直応力分布図 11 jMf/bMfp － bR 関係
で無次元化している．横軸は梁フランジ幅である．抽出は梁が全塑性曲げ耐力に達した時点である．
参考文献
載荷 A と片持ち梁モデルを比較すると，梁フランジ幅
1) 金谷弘，田中淳夫，田渕基嗣：柱・梁接合部パネルの挙動を考慮した
中央で若干の違いは見られるが，応力分布は概ね一致して鋼構造骨組の設計法，日本建築センター建築に関する研究および研究
助成報告所，1992.3
おり，断面全体が bσfy に達していることがわかる．
2) 長谷川隆：1995 年兵庫県南部地震で梁端部が破断した鉄骨造建築物
載荷 B と片持ち梁モデルを比較すると，片持ち梁に比の弾塑性応答性状，日本建築学会構造系論文集，第 498 号，pp.129136，1997.8
べて，載荷 B の垂直応力が小さくなっていることがわか
3) 建築研究所，日本鉄鋼連盟：鋼構造建築物の構造性能評価試験法に関る．載荷 B の梁フランジ幅中央部において，外面では引張，する研究 委員会報告書，2002.4
4) 日本建築学会 : 鋼構造接合部設計指針第 3 版，2012.3
内面では圧縮と，大きな応力差が生じていることが考えら
5) 田中 剛 , 田渕 基嗣 ：接合部パネルのせん断挙動が梁部材の曲げ挙動れる．これは，局所的な 2 次曲げ 5） の影響であるものとに与える影響，日本建築学会近畿支部研究報告集，構造系 (39)，253256，1999.5.25
考えられる．
6) 齋藤良太，中野達也：接合部パネルの塑性化が梁の曲げ挙動に与える影響 その 3 平面十字形架構における梁端ウェブの弾塑性挙動，日載荷 C では，2 次曲げに加えて，パネルフランジのせ
本建築学会大会学術講演梗概集，C-1 構造Ⅲ，pp.785-786，2013.8
ん断変形に梁フランジが追従することで生じる反りねじ
7) 中野達也，齋藤良太 : 接合部パネルの塑性変形が梁端部の弾塑性挙動に及ぼす影響 2 方向載荷を受ける鋼構造柱梁接合部の力学性能
りモーメントが作用した場合のような垂直応力が，梁端フ
その 1，日本建築学会構造系論文集第 78 巻第 692 号，1813-1821，
ランジ垂直応力分布に影響を及ぼすことが考えられる．
2013.10
4. まとめ
2 方向入力を受けて塑性化した接合部パネルに取り付く
梁の弾塑性挙動について，有限要素解析を行い，梁の全塑性曲げ耐力とパネル梁耐力比の関係を明らかにした．また，パネルの塑性化に起因する梁の全塑性曲げ耐力の低下
要因を明らかにした．得られた知見を以下に要約する．
［1］載荷 B では，パネルウェブの塑性化に起因して，パネル全体の曲げ変形が進行する．載荷 C では，さら9鋼構造研究・教育助成事業（建築分野）	
 機能特定型開断面部材に対する幅厚比規定の合理化	 2015年度	 最終報告書	 東京工業大学

五十嵐規矩夫	
 １．はじめに	
 溝形断面部材についてはフランジ自由端が圧縮側となる

本研究は，部材の使用箇所，使用方法を特定した上で，部材構成板要素に対する幅厚比制限値を緩和できる可能場合を対象に行う．それぞれ，フランジの弾性座屈耐力を導出することで考察を進めている．	
 性を見いだすとともに，新たな幅厚比制限値を定めるこ

図１に溝形断面フランジを例に，その曲げ応力度分布，とを目的としている．具体的には，H形断面及び溝形断面

せん断応力度分布を示す．溝形断面の場合，中立軸比ξにを対象にそれらが弱軸曲げを受けた場合のフランジに対より応力状態は変化する．H形断面の場合は，この図におSW12 する幅厚比と座屈耐力及び塑性変形能力について検討し，
BW16

いてξ=1.0として表現できる．部材の材軸方向両端部は，固定支持されているものとする．両断面とも，フランジ

その幅厚比制限値を提案する．	
 
現在のH形断面及び溝形断面を構成する板要素に対するとウェブとの接合線については固定支持 あるいは 単純支0.96
幅厚比制限値は，それら部材が軸力あるいは強軸回りの持の場合を扱う．ポテンシャルエネルギー停留原理より，

曲げモーメント及びそれらが同時に作用する際の荷重状

フランジに蓄えられるひずみエネルギーと外力による仕��D-Y態におけるものであり，フランジに作用している応力状
0.79
態は，圧縮応力が支配的なものとなる．この強軸回りに事を等しく置き，固有値解析より座屈係数kσを求める．	
 一般的にフランジとウェブは互いに影響し合うため，

0.60

曲げを受ける部材の幅厚比制限については，これ迄多く

その接合線は弾性的に支持されていると扱うべきであり，

��D-X１) ，近年では構成板要素の連成効
0 0.5750の研究が行われており
0.44������(mm)

その影響を把握するため汎用有限要素法プログラムAbaqus

果及び応力状態を考慮した有用な幅厚比関連指標 ２) が提を用いた弾性座屈解析も行った．	
 示されている．この幅厚比制限値は理論解析をもとに算出されており，その妥当性の確認及び現実部材に則した

３．フランジ板要素の弾性局部座屈耐力	
 一端曲げを受ける部材フランジの座屈解析結果を図２

修正は，載荷実験結果及びそれらを補完する数値解析結に示す．縦軸には座屈係数k σ，(a)の横軸にはフランジ辺果を用いて行われている．	
 長比λfを，(b)には曲げ勾配をとっている．(a)にはエネル

50

本研究においても，理論解析及びそれを実証するため

ギー法による解析結果を線で，有限要素法による解析結の載荷実験を行い，機能を特定した新たな幅厚比制限値を提案する．理論解析，載荷実験，数値実験より幅厚比

果を２つのH形断面部材を例にプロットで示している．	
 図２(a)に示す座屈耐力は辺長比の増加とともに減少しと座屈耐力の関係，幅厚比と塑性変形能力の関係を見いていく様子がわかる．断面形状を示す(b w /t w )/(b f /t f )が小さだし，その他形状の影響を加味しながら合理的かつ有効い方がウェブとフランジの接合線が固定支持の座屈係数

な幅厚比規定を定める．またその幅厚比制限および幅厚に近づく傾向はあるが，その差は小さいと判断できる．

比と座屈性状の検討には，部材に作用する応力状態及び板要素同士の連成効果を加味するため，部材性能評価の

また，有限要素法解析によって得られた結果より，接合
線は単純支持の場合よりも固定支持の場合に近い．	
 際の幅厚比指標及び幅厚比規定は合理的なものとなる．	
 図２(b)では，部材に生じている曲げ勾配βの影響を検討している．曲げ勾配β= 0は均等曲げを，β= 2は逆対称曲

２．弱時曲げを受ける開断面部材フランジ板要素の	 半理論座屈解析	 5

本論文では，有用性が確認されているエネルギー法を用いて局部座屈耐力を算出する．解析は，H形断面部材にKσ

5H-200x200x8x12(bw/tw)/(bf/tf)=1.4

4

3

B

B

3

λf= 5.0
10.0
15.0
20.0

4

H-100x50x5.5x8(bw/tw)/(bf/tf)=2.8

ついては弱軸曲げ作用時に圧縮側となるフランジ片側を，

Kσ



2

2


1
0

1


β=1.0

0

5

10

15

(a)	
 境界条件の影響
図１

弱軸曲げを受ける部材フランジ板要素の応力状態

図２

293

λf

20



0
0.0

0.5

β
1.0

1.5

(b)	
 曲げ勾配の影響

フランジ板要素の座屈耐力

2.0

げを表している．いずれの断面，境界条件においても，

数 k の値を表中に示す．板座屈係数の値は，γが大きい程曲げ勾配が大きいほど座屈係数の値は大きくなり，辺長比ごとの値のばらつきも大きくなる傾向が見られる．設(Aシリーズ，Bシリーズ)大きな値となり，せん断スパン
比(L/B)が小さな値程(Cシリーズ)大きな傾向がある．ここ

計の観点では均等曲げ(β=0)を受ける場合で座屈耐力を評

でBシリーズのγの値は，通常の断面形状において取り得

価することで安全側の評価ができる．しかし，辺長比がる降伏応力度に近いものの中で最小となるものを選択す

短くβ=2の場合には座屈耐力の差が２倍以上となるため，ると，式(2)のようになる．この値は文献１)に示されて合理的な座屈設計も必要である．	
 ４．弱時曲げを受けるH形断面梁の有限要素法座屈解析	
 いるウェブ接合線を固定支持とし，純圧縮を受ける板の最小値(1.277)よりも大きな値を示している．	
 k = 1.66 	
 

ここでは，数値解析にAbaqusを使用し，図３に示す片・・・・・・・・・・・・・・・・(2)	
 持ち梁形式で曲げ応力勾配が存在するH形断面梁を対象と固有値解析に引き続き，大変形解析を行った．その結する．固有値解析と一方向単調載荷を行い，弱軸曲げを果の一例をAシリーズについて図６に示す．フランジ幅厚受ける梁フランジの幅厚比制限を検討する．	
 解析対象断面を決定するにあたり，フランジ板要素と比が小さいもの程，最大耐力は大きくなっている．また，最大耐力が全塑性モーメント以上のものに関しては，最ウェブ板要素が相互に及ぼす影響の範囲を明確にしてお

大耐力時変位量が大きな幅厚比のもの程小さくなってい

く必要がある．そこで，図４に示すモデルから，フランる．これに対し，最大耐力が全塑性モーメント以下のもジ板とウェブ板の曲げ剛性比率を算出し，解析範囲を決のに関しては，最大耐力時変位は幅厚比が大きなものほ

定する．本論文では，式(1)に示すように便宜上フランジ
自体の曲げ変形に対するウェブ曲げが寄与することによ

ど大きくなる傾向がある．しかし，弾性時の剛性は小さ
い．これは，板要素が早期に座屈するものの，座屈後耐る変形の比から求まる因子γを定義し，その範囲を現在日

力が発揮されることによるものである．表１には，最大米で流通している断面から検討する．	
 耐力を全塑性モーメントで，最大耐力時の変位を全塑性

3⎛ b ⎞⎛t ⎞γ = ⎜ ⎟ ⎜ w ⎟ 	  ・・・・・・・・・・・・・・(1)	
 ⎝ D⎠ ⎝ tf ⎠ここでγが大きければウェブも曲げ剛性が大きく，フランジへの拘束度合いが高いことを表している．	
 時弾性部材角で基準化した値についても示している．	
 ５．各種フランジ板要素幅厚比制限値の設定	
 表１中の耐力に関してグラフ化したのが，図７である．
横軸には，材料特性を考慮した一般化幅厚比で整理し，式(1)で表される剛性の範囲を確認するために，規格断縦軸は全塑性モーメントに対する最大耐力及び弾性線形面が取り得る範囲を図５に示す．概ねγの範囲は0.01～
0 . 0 4程 度 で あ る ． そこで数値解析を行うγとしては，0.0078，0.122を解析対象とした．断面はd=B=400mmの広B

bのを使用した．弾性域ではヤング係数を205000N/mm2，ポアソン比は0.3としている．	
 解析断面諸元及び固有値解析結果から得られた結果の

70
60

50

50

40

40

30

30

20

20

屈応力度及びその座屈応力度を用いて得られた板座屈係

A1
A2
A3
A4
A5

12.5
16.7
20.0
25.0
33.3

σcr

N/mm2

2012
1148
801
515
291

k

1.70
1.72
1.73
1.74
1.75

Mmax
/Mp
1.31
1.17
1.09
0.957
0.818

θmax
/θp
8.13
3.63
1.98
1.23
1.52

B1
B2
B3
B4
B5

b/tf

12.5
16.7
20.0
25.0
33.3

変形の分離
USA Section

80

60

10

10

一部を表１に示す．また得られた固有値から換算した座

図４
90 N

70

0
0.00

B

θ

D

JPN Section80

応力度が282.6N/mm2のSS400材の材料試験より得られたも

b

θ

L

解析対象

90 N

に使用した塑性域における応力度ひずみ曲線度は，降伏

tf

Q

図３

らは外れるものの，t w /t f ==0.25も対象とした．また，せん
断スパン比L/Bの違いにおける検討も加えた．大変形解析

b/tf

tw
d
D

い相関があった．従ってt w /t f =0.625を基本とし，この比か

F

tw

b

厚間には日本，米国の断面ともt w /t f =0.625の関係を持つ強

δ1 δ2

tf

tf

幅とし，板厚を変化させることでγを変化させた．なお板

表１

δ2 δ1

F

0.2，最頻出値は日本の断面で0.03程度，米国の断面で

0.05

0.10

(a)

0.15

0.20

0.25

0.30

日本の断面
図５

γ

0.35

0
0.00

0.05

0.10

0.15

(b)
解析範囲の検討

0.20

0.25

0.30

米国の断面

解析対象と結果の例
σcr

N/mm2

1889
1094
769
497
282

k

1.59
1.64
1.66
1.68
1.69

Mmax
/Mp
1.31
1.17
1.09
0.957
0.803

θmax
/θp
7.88
3.50
1.99
1.22
1.42

C1
C2
C3
C4
C5

b/tf

12.5
16.7
20.0
25.0
33.3

σcr

N/mm2

2452
1399
977
628
355

k

2.07
2.10
2.11
2.12
2.13

Aシリーズはγ=0.195，tw/tf=0.625，L/B=6.0，Bシリーズはγ=0.031，tw/tf=0. 25，L/B=6.0，Cシリーズは，γ=0.195，tw/tf=0.625，L/B=3.0である．

294

Mmax
/Mp
1.41
1.25
1.17
1.05
0.887

θmax
/θp
12.4
5.76
3.36
1,69
2.10

γ

0.35

1.6

M/Mp

3.0

b/tf =10.0

1.4

14.3
16.7

1.0
0.8

28.6
33.3
66.7

0.6
0.4

0.0
0.00

0.02

図６

0.04

0.06

0.08

Eigen value
by using Abaqusθmax/θp
Ref.4
Ref.3

Proposed

0.33 0.38

0.56

8.0

Maximum strengthby using Abaqus
Not including Residual stress
k=1.66

6.0

1.5

1.0

0.5

Cantilever Beam
E=205000N/mm2, σy =282.6N/mm2

10.0

Proposed

2.0

20.0
22.2
25.0

d=400mm, B=400mm, L=2400mm, tf /tw=1.6

0.2

Ref.4 Proposed
Ref.3

2.5

12.5

1.2

Mcr/Mp, Mmax/Mp

θ

0.10

0.0

My /Mp=1/1.50.0

0.38
0.33 0.56

荷重変位関係

1.11

b
tf

0.5

1.0

1.5

2.0

図７

耐力と幅厚比の関係

2.5

σy
E

4.0

R=3

2.0

R=1

0.0

0.2

0.3

0.4

図８

0.5

0.6

b
tf
0.7

0.8

0.9

σy
E

1.0

変形能力と幅厚比の関係固有値から得られた座屈耐力である．黒プロットが最大

６．H形断面梁の弱軸等曲げ載荷実験	
 耐力，白プロットが弾性座屈耐力である．また，一点鎖線は，k =1.66として得られた曲線である．最大耐力は，

これまでの数値解析的検討より得られた幅厚比制限値の妥当性を検証するための載荷実験を計画した．４，５

一般化幅厚比で概ね0.75で全塑性モーメントを超える．

章での検討は，材軸方向の曲げ応力勾配が存在するもの

また一般化幅厚比で1.2程度を超えたあたりから座屈後耐であった．２章での検討では，材軸方向の曲げ応力勾配

力が顕著に表れる．	
 がなく，均等曲げ状態でのフランジ局部座屈耐力が最も以下では各種幅厚比規定を検討する．まず，k =1.66として鋼構造設計規準 ３) の設計思想に準拠した弱軸曲げを小さくなることが確認されているため，本章では残留応力の影響，初期不整の影響も合わせて，最小板座屈係数

うける部材フランジ板要素の幅厚比制限値は，式(3)となとなる材軸方向均等曲げ応力状態を検討する．すなわちる．図７から最大耐力値は十分降伏モーメント M y を上本章で得られた結果は，ある意味で最小の保有性能と考回っている．	
 えてよい．	
 b
E
= 1.11	 σytf

・・・・・・・・・・・・・・(3)	
 

実験は写真１に示すように４点曲げ載荷とし，試験体の両端にエンドプレートを設け，そこに載荷梁を接続し，米国における弱軸曲げを受けるH形断面梁フランジが，当該試験体部には材軸方向均等曲げを作用させた．試験

ひずみ硬化まで座屈しないことが保証される幅厚比制限体一覧を表２に示す．フランジ幅厚比は４種類設定し，値は，強軸曲げを受ける部材のフランジ幅厚比制限値とフランジ剛性とウェブ剛性は式(1)の値がほぼ等しくなる

同一の値である ４) ．この幅厚比制限値を定めた手法に則ように配慮した．また，H-2.3-9，H-1.6-6はウェブ剛性が小さい場合の影響をみるための試験体である．材料はり，k=1.66として弱軸曲げを受けるH形断面のフランジ幅
厚比制限値を定めると式(4)が得られる．	
 
b
E
	
 
= 0.563σytf

・・・・・・・・・・・・・（4)	
 

図７に示す大変形解析より得られた最大耐力は，式(4)で与えられる幅厚比以下では十分な全塑性耐力を確保している．また図８に大変形解析より得られた塑性変形能力を示す．式(4)で与えられる幅厚比を満たす場合には十分な塑性変形倍率(R =3)を確保している．この式(4)で与えられる幅厚比制限値は，文献５)に示されているフラン

写真１

ジ幅厚比制限値よりも大きな値である．	
 Specimen
H-9-12
H-6-9
H-4.5-6
H-3.2-4.5
H-2.3-9
H-1.6-6

表２ 試験体一覧
Depth
Width
Web
FlangeThickness Thickness
D (mm) B (mm)tw (mm)tf (mm)
300
300
9
12
300
300
6
9
300
300
4.5
6
300
300
3.2
4.5
300
300
2.3
9
300
300
1.6
6

載荷装置

写真２

最終変形例

表３ 材料の機械的性質
NominalActualYoung’s
Yield
TensileElong.
Thickness Thickness Modulus
Strength
Strength(mm)(mm)
E (N/mm2) σy (N/mm2) σu (N/mm2) (%)
1.6
1.51 2.10E+05
260
357
38.9
2.3
2.28 2.16E+05
233
328
44.8
3.2
3.19 2.04E+05
325
441
38.3
4.5
4.43 2.07E+05
295
439
39.6
6.0
6.00 2.09E+05
330
470
38.9
9.0
8.56 2.06E+05
330
478
37.3
12.0
11.6 2.07E+05
320
463
41.7

b σy
tf E

0.508
0.702
0.989
1.282
0.703
0.993

295

1.2

M/Mp

3.0

Mcr/Mp, Mmax/Mp

150
Eigen value
by using Abaqus

1.0 Mp0.6

MyH-1.6-6

H-4.5-6

H-3.2-4.5

Maximum Point

0.4

Eigen Value

0.2

0.0

50

50

1.5

0

0

1.0

-50

-50

0.5

   

0.0

2.0

4.0

図９

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

θ/θp

16.0

100

k=1.202.0

H-2.3-9

150

100

H-6-9

0.8

H-3.2-4.5
CenterFront

Maximum strengthby using Abaqus
Not including Residual stress

2.5

H-9-12H (mm)

0.0

Maximum strength
by experimental tests

My /Mp=1/1.50.38
0.33 0.56
0.0

荷重変位関係

2.0

-100

0.5

図10

b
tf

1.11
1.0

1.5

2.0

耐力と幅厚比の関係

2.5

σy
E

0.25

1.0

H (mm)
H-3.2-4.5
Center
Buck

2.0

-100
0.25

1.0

θ/θp= 0.1
θ/θp= 0.1
0.5
0.5
-150
-150
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10

(εo + εi)/2 (%)

図11(εo + εi)/2 (%)

変形能力と幅厚比の関係

SS400であり，その機械的性質を表３に示す．	
 重下にある実験及び数値解析から得られた結果も，５章

写真２には，最終変形状態の一例を示す．これは比較的フランジ幅厚比が大きく弾性座屈するものであったが，で提案した幅厚比制限値で規定される性能を満足するものであった．すなわち５章で規定した幅厚比制限値はモー

両フランジにほぼ対称に座屈波が発生している様子がわ

メント勾配があるものを対象とはしているものの，弱軸かる．ほぼ全ての試験体で，座屈波の発生領域の違いが曲げを受けるH形断面フランジについてその最小値を示す

あるものの，両フランジに対称に座屈が発生していた．	
 ものであると判断できる．改めて図７を見直してみると，

図９に得られた荷重変位関係を示す．縦軸は，作用モーメントを各試験体の全塑性モーメントで基準化しており，曲げ応力勾配を有する場合の幅厚比制限値は安全側すぎるとも捉えられ，合理化という観点から曲げ勾配を受け

横軸は図中に示すように部材端部回転角を全塑性モーメ

る場合の幅厚比制限値については再考する必要がある．	
 ント時の弾性回転角で基準化している．この図に示すよまた図10の実験及び数値解析結果から，基準化幅厚比

うに，全塑性モーメントに到達している試験体は，フラが1.0以上の範囲で座屈後耐力も確認でき，その値も概ね

ンジ幅厚比が最も小さいH-9-12の１体のみであり，耐力劣化も比較的緩やかであった．また試験体H-3.2-4.5は比

降伏モーメント近傍の値となっている．図11には，H-3.24.5におけるフランジ座屈前後でのフランジ面内ひずみの較的荷重が小さい時に弾性座屈し，その後局部座屈波形

分布性状を示している．ここから，座屈側フランジでのが成長する中で，座屈後耐力を発揮し，その後も比較的応力再配分および中立軸の移動が確認でき，当該局部座耐力劣化が緩やかな安定した性状を示した．	
 屈発生フランジ単独で考えるのではなく，H形断面として最大耐力が全塑性モーメントM pに近いH-6-9の最大耐力
以降の耐力劣化は急激である．H-4.5-6の最大耐力は，降考えることで，フランジ座屈後耐力に期待して良いのではないかと考えている．	
 伏モーメントM yに近いものであるが，この性状は，H-6-9

７．まとめ	
 本研究では，弱軸曲げを受ける梁の幅厚比制限についとH-3.2-4.5の中間的なものであった．	
 また比較のためにフランジ幅厚比が同じままウェブ剛て検討を加えた．有限要素法による数値解析から弾性線性を小さくした試験体を図中破線で示している．これらは，同じフランジ幅厚比の試験体と比較して変形能力の形固有値を求め，板座屈係数を決定した．その結果，幅厚比制限値は現行規準値よりも大きくできることを示し，低下，最大耐力以降の耐力劣化の急激化が見られた．こ

最大耐力，塑性変形能力からもその妥当性を示した．なれは，フランジ座屈の影響により，ウェブが面内へ変形

お，３，４，５章の成果は，すでに文献６)において発表したためと考えられる．ただし，最大耐力に関しては，済みである．本年度の成果を踏まえ，来年度においては

フランジ幅厚比が同じものではほぼ同程度であった．	
 図10は全塑性モーメントで基準化した各試験体の最大

溝形断面も含めた機能特定型開断面部材に対する幅厚比
規定を数値解析および実験を通して提案する．	
 耐力を横軸に一般化幅厚比を取り，整理したものである．

参考文献	 １）日本建築学会：鋼構造座屈設計指針，2009.10	
 ２）五十嵐規矩夫，ほか：鋼構造H形断面梁の耐力及び塑性変形能力評価のための新規幅厚比指標と幅厚比区分，日本建築学会構造系論文集，Vol.76，No.668，pp.1865-1872，2011.10	
 ３）日本建築学会：鋼構造設計規準	
 -許容応力度設計法-，2005.9	
 ４）AISC：Specification	
 for	
 Structural	
 Steel	 Building，2010.6	
 ５）日本建築学会：鋼構造塑性設計指針，2010.2	
 ６）五十嵐規矩夫：弱軸曲げを受けるH形断面梁フランジ板要素の幅
厚比制限，日本建築学会大会学術講演梗概集，構造Ⅲ，pp.859860，2015.9

合わせて，数値解析から得られた最大耐力と固有値解析
結果を示している．この固有値解析結果からは板座屈係数として概ね1.20が得られたため，その値を用いた弾性
座屈耐力曲線を引いている．この図中には先の５章図７で検討した材軸方向に曲げ応力勾配を有する結果から得られた幅厚比制限値等の数値も示している．均等曲げ荷296