研究紀要

中準・高校の辿続性をふまえた文語文法の理解度の実態

一「動詞・助動詞・品詞識別」の調査と考察一……………[1１語科………ｌ晋iui科における電子`{}算機の導入について－－中・Ｉ繭六ケ年１１１)を通して－…………………………………数学科……･･１５関数のグラフの知覚特性について…･………･……･…………………松本博史……･･39
1則数のグラフの一指灘について松本博史
一実験的研究一………･･･………………………･…………･･…（協力Xl｣野上智子･…･５４
授業を見ii1[す－教科教育改造の視座一…･･･…･…･……･………松村正樹…･…･６２
中学英語学力診断テストの綣果について…･･･………･…･…………･荒木孝子・加藤勇･･8Ｉ
吉岡幸子・水町徹子
吉岡一郎

1９７８
奈良女子大学文学部
附属「１１.高等学校

中学・高校の連続性をふまえた文語文法の理解度の実態

一｢動詞・助動詞・品詞識別｣の調査と考察一
国

科

語

はじめに
昭和４８年度入学者からの中学校･高等学校一質教育の実施に当って、カリキュラムをどうするかが課題となり、国語科では古典教育のあり方を検討し、文語文法を中学三年で週一時間、取扱うことにした。

従来は高一から古文の文琿に即して重点的に文語文法を学習させた。従って教室での指導は助動

詞・助詞・敬語法などをｎ点的にして、自学自習出来そうな部分は共通のテキストを持たせて家庭学習を期待した。が自学自習は徹底せず、体系的には頭に入っていないため、古文学習の軌道に乗らぬ生徒もあった。ところが中三で文語文法を一応体系的に学習すると、高一の古文入門に当り、ややスムーズであることを授業者は肌で感じとっている。まだ二回の経験であり、チタに基づいた
ものでもなく、決定的なことは勿議いえない。

そこで、昭和52年12月、中三・商一・高二の全員に対して30分間の一斉調査を実施した。問題は次の通りである。

□次の'～10の動詞の活用の種頽を､下妃の中から選び、 符号で答えよ。
Ｌおぼゆ２感ず３恥づ４

似る５．

恩ふ

６．はべり７．２ｉｔる８起<９

住ぬ10

米たる

ア．四段活用イ．下一段活用

ウ．下二段活用エ．上一段活用

オ．上二段活用かナ行変格活用

キ．ラ行変格活用

ク．力行変格活用

ケ．サ行変格活用

回次の文章中の一線'～'oの語の品詞名を､次の中から選び､符号で答えよ。
同じ心ならん人と、－－竺匹物語して、をかしきととも、世のはかなき邪も、つらなくいひ
２

慰まんこそうれしか旦べきに、さる人あるまじければ、。型迎Iまざらんと向ひゐたらんは、ひと
３４

りあるこうちゃせん。互に言はんほどの事をば、Ｌげに」と1111<かひあるものから、いささか連
了一一で－ふ所もあらん人こそ、「我はさやは恩ふ」など争ひにくみ、「さるから、さぞ」ともうち語らはば、つれづれ感まめと恩へど、げには、少しかこつかたも、我と等しからざらん人は、大方のよ
７

しなしごと言はんIまどこそあらめ、まめやかの心の友には、はるかにへだたる所のありぬくきぞ、
８

９

－１－

わびしきや。
￣

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イ．副詞

ア．名詞

ウ．形容詞

エ．形容動詞回「普く」という動詞に､助動詞｢たり｣がつづく場合､次の例のように｢聾きたり」となる。

「たり」のかわりに、助動詞「べし」「けむ」「む」「しむ」「る」「けり」「ぬ」「り」「まほし」「つ」が接続するとき、動詞「趣く」の活用語尾はどうなるか、答えよ。
〔例］瞥国たり。

１．醤□べし。、２．槽□けむ・３．雷□む。４．曾□しむ。
５．街□る。６．番□けり。７．瞥□ぬ。ａ轡□り。
９．轡□まほし。ｌｑ薔□つ。

四次の＿線1～loの助動詞の窓味と、ここで使われている活用形名を､それぞれ次の中から選び、符号で答えよ。

ｏ八函むぐらしげれる宿のさびしきに人こそ見えね秋は来にけり。
－丁Ｚ３ｑｏ忘らゑ量身をI舐思はずちかひてし人のいのちの惜しくもあるかな。
６７

５ｏうらみわびばさぬ袖だIとあるものを恋にくちなむ名こそ借しけれ。
８９】0

ァ．受身イ．尊敬ウ．自発エ．可能オ．使役力・完了キ・過去
ク．推iIlケ．過去推fitユ意志サ．灯梢シ，希望（願望）ス．打消推1Kｔ

Ａ・未然形Ｂ・迎用形Ｃ・終止形Ｄ、迎体形Ｅ、已然形Ｇ・命令形

回次の文章中には、１０この助動詞がある｡その10こを.ここで使われている活用形のまま抜き出し、それぞれの意味を、四番のアースの中から選び、符号で答えよ。

ｏその児、生まれおちてより後、せし､一寸ありぬれば、やがて一寸法師とぞ名づけらるる。

。（一寸法師が）ひなにはあらじ、都へ上らばやと恩ひしが、舟なくては上るべくもあらずとて、乳母に御器と藩とたべと申しうけ、住吉の浦より御器を舟として、立ち出づ゜ｏ（宰相殿が一寸法師の声を川きつけ）縁のはなへ立ち出でて、御覧ずれども人もなし。そこにある足駄はかんとて、召されければ、足駄の下より、「人な蹄ませ袷ひそ」と申す。
*各問題の処理の結果を図表（表１～８）にまとめ、それぞれについての考察を試みた。
（１は菱１２は表２．３は表３．４は表４．．５．５は表６．７．を参照のこと）

－２－

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周一

高二

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１０．４

１１．５

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ら

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０

４ ４

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るる

８０．０

２１．６

２８ ３

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らる

0 ８

2.4

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ろ

５ ８

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４ ４

〃

され

Ｐ由■ ０

4.8

２ ７

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まぜ

２８ ８

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ずれ

８ ３

１２．０

１０ ６

御H2ずれども

れ

４４ ２

１２．８

１１ ５

ありぬTLI乱御覧ずれども

て

４９ ２

２９ ６

２８ ９

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づ

７ ５

1０ ４

６ ２

立ち出づ

ば

２ ５

７ ２

５

ぬれば，ければ。上らばや

ばや

0 ８

７ ２

５ ３

上らばや

そ

2.5

6.4

４ ４

一寸法師とぞ

な

1.7

4.8

６ ２

人な踏まぜ

めらじ

４．２

０

０

あらじ

あらず

Ｌ７

0

０

あらず

８’

－９－

予想される該当個所

1．動詞の活用の種類の識別

この調査では、テキストで活用の説明例の「蹴る・起く」、活用表にある「おぼゆ・恥づ・恩ふ｣、
何らかの説明のある「感ず・似る・はくり・住い」と問い、やさしくした。ただ「来たる」は力変と四段か弁別できるかを調べたので例外である。平易なのにかかわらず正答平均は表８のように中三は全問題中三番目の出来、周一・高二では四番目で、むしろ難しいということになる。これは岡一・高二の古文学習では助詞助助詞に重点を図<ため、中三では文語に不慣れで文語口調の混同が抽出単語では多くなるのではないだろうか。高二・中三が同点、周一が01点上回るだけで伯仲しており、13点台とは予想外であった。

表１の正答誤答率表の示すように「恩ふ」は９０％台、「住い・はくり」が84～95％の正答率
で理解度はよい方である。最も悪いのは「感ず」で、高一は正解が246％と全体で般低、中三が４６６％でましである。誤答は「上二段」が圧倒的で、高一では正答のほぼ二倍、「下二段」がこれに次ぐ。「上二段」は口語上一段「感じる」との混同、「下二段」は未然形だけ考えての速断と思われ、学年共通の傾向である。「来たる」は予想通りで「力変」が中三・高二で366％、高一では46％で正答を大きく上回る。10問題9週択肢、力変は必ずあると思っての早合点とも思えるが、四段と力変の理解に明確さを欠く。「ラ変」も共通誤答、「来（力変迎用形)＋たる（完了助動詞迎体形)」との混同と思われる。下一段一語の「蹴る」が意外に悪く、学習してIMIのない中三がよい万で、高二は11％下回る。誤答「下二段」は未然形からの速断、「力変」は「一譜」であることからの混同であろうか。「おぼゆ・恥づ・似る」の正答は大体６０～７０％台、高一・凋二の正答率が聞く、古文学習の効果であろう。「起<」は学年伯中。

誤答は各学年共通してあらわれるものが多く、前記の外、

表８平均点表(各問題20点とした）「覚ゆ」は四段．下一段、「恥づ」は下二段．上一段、
中３

高１

商２

「恩ふ」は下二段、「蹴る」は四段、ｉ住い」は上一段と

、

1３．２

13.3

13.2

している。口語と文語の混同は、「覚ゆ」の下一段、「恥

回

13.6

13.4

13.9

囚

１４」

15.0

15.2

段はヤ行動詞に不倒れのためと思われる。また文語不慣れ

四

1１４

1４．７

1４．１

と文語意識過剰からの妙な言い廻しか、「恥づ」の下二段、

回

7.3

10.9

11.7

「住い」の上一段などとなっているのではなかろうか。

計

5９４

674

680

づ」の上一段、「恩ふ」の下二段（可能助詞「思える」から）、「蹴る」の四段などがあげられよう。「覚ゆ」の四「はべり」は高一・商二に「四段」があって、口語文譜の混同にしてはひどい。中三に「上一段」がみられるのはや

三に見られる庁二段｣は口語可能動詞的発想からであろうか。
はり文語不個れからであろう。高二･中三に見られる「F二段｣は口語可能動詞的発想からであろうか

正答率のよい順に各問題を雛理してみると、Ｉ荊二・高一・中三の順のは４，両二・中三・高一は９，１０、周一・高二・中三は１，３，５、中三､･高二・高一は２，６，８，中三・高一・高二は７と問題によりバライティーがあり、その上、全平均点は上の淡のように、ほぼ同じであり、中三においての文語文法学習は無理とはいえない。
－１０－

２品詞の識別

自立語の中で、文法上比較的重要と考えられる５Ｉ詞・形容詞・形容動詞を中心に、これに形式名
詞一つを加えて、それらの品詞を区別する力を見るのがこの間趣の目的である。全体の問題櫛成の関係から、動詞はここでははずした。問題は「徒然草」の原文から副詞四語、形容詞三語、形容動
詞二語、名詞一語を選んで傍線で示し、必要な四品詞に限定して退択枝をかかげて選ばせた。
調査結果で誤答が圧倒的に多く目につくのは、「げに」・「少し」・「ほど」の三語であった。
そこでこの三語を中心に、以下若干の考察を試みることにする。
（１）「げに」について

高二でかろうじて半数を超える者が正解しているにすぎず、高一では約三分の一、中三になるとわずか四分の一弱しか副詞と理解できていない。そして、中三と高一の誤答の多くが、これを名詞と考えている。つまり、各学年とも、１５～20％が形容動詞の連用形と混同し、残りの誤答
者のほとんどは名詞と考えたわけである。「「げに」と聞くかひあるものから……」という文脈
から、語の意味が不明なままに体言と考えたものと推察できる。とすれば、名詞とした誤答の減

少度からみて、古語の理解度が学年が進むに従って深まっていることを反映していることになり、中三ではその差が大きく出たとみられる。
（２）「少し」について

各学年とも正解が半数をわっている。中三が商一や高二よりも小差であるが逆に出来のよいのは注目される。各学年とも、誤答のうち圧倒的部分がこれを形容詞とし、次いで－割余が名詞と考えた。高学年になるほどこれを形容詞ととらえてしまう（高二で約半数）というのは、口語文法の意識が薄れるとともに、「－し」は形容詞と語形を機械的にとらえてしまう傾向、あるいはまた「少」という漢字のイメージを短絡してしまう傾向がうかがえる。まさか「す<なし」と読んだわけではあるまい。（「少しき」と活用する形容詞とはこの場合無縁であるとして処理した。）（３）「ほど」について

股も怠外な結果であった，正しく体言（名詞）ととらえた者が、いちばん多い高二で半数におよばず、中三では三分の一をきっている。「げに」のような理解困難なケースとは思えないのである。各学年とも半数以上が、これを副詞（副助詞ではない）と答えているところから考えて、
副助詞→副詞とでも辿想が働いたのであろうか。’二]語における副助詞としての「ほど」が、体言としての「ほど」の働きを見失わせたとしか考えようがない。
（４）その他についておもしろいのは、「しめやかに」・「いささか」については、尚学年になるほど誤答が地加している点である。「少し」も似ている。そして他の語についてみても、必ずしも高学年になるほど正答率が高くなるとは限っていない。ということは、少なくともこの程度の文法の理解は、中三にあってもけっして無理でないことを示すのではなかろうか。

正答率の最高・餓低・その開きを学年別にみると、中三（９１．２３．６８）、商一（８８．３６．５２)、－１１－

高二（９３．４２．５１）となり、さすがに高学年が安定しているのに対し、中三では語によって出来不出来が大きく、力が不安定であることがわかる。

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３動詞の活用と助動詞の接続
一般的な四段活用の動詞「密<」を用いて、助動詞の接続を問う問題である。

１「べし」は100％の出来であった。これは、口語でも比較的普通に使用されているためであろう。２「けむ」、６「けり」、８「り」、１０「つ」も、すべての学年で正答率９割を越えている。
必らずしも学年の進行に従って上ってはいないが、中三と高二を比較すると、確実に数％上昇しているのは古文の口調に慣れてきているためと思われる。３「む」、４「しむ」では、この古文燗れは、より明瞭であり、学年を追って正比例的に正答率が高まっている。また９「まほし」は、頻度が小さいためか、高二でも誤答が多く、無答も目立つ。口語助動詞「ます」からの類推による「{iＩ
きまほし」や「申す」との混同による誤りなどが考えられる。

５「る」は完了「り」の辺体形と誤ったもの、または、口語可能動詞の「轡ける」と混同したものが多かったのではないか。学年を追って正答率が低くなるのは、問題４のｌ完了「り」の正答率
が、ちょうどこの逆に高くなってゆくのと相互関係があろうか。

７「ぬ」は打梢「ず」との混同が明らかで、特に中三で著しい。口語文法に打梢「ぬ」があるので、口語文法を学習して間のない中三に誤答が多いものと思われる。

全体として、この問題では「Ａという助動詞が、何形に接続する助助詞だから「普く」の何形の何がくる｡」という手順を踏んで答えたというよりも、語調としての調子のよさ、なじみよさから解答したものが多く（それは然るべきなのであるが）、その結果として、口語との混同による誤答が目立った。

4．助動詞の意味と活用形の識別
この問題では、実際の文章の中で、助動詞の息味が正しくとらえられているか、また、それに関連して、使われている活用形が理解できているかどうかを調べてみた。その結果股も誤りの多かっ
たのは、】「る」（完了の助動詞「り」の連体形）であった。その原因としては二つのことが考えられる。①他の完了や過去の助動詞は、いずれも連用形に接続するのに、この助動詞だけは四段・サ変動詞の命令形（四段の已然形、サ変の未然形）に接続するという点。②他に「る」という形をもった助動詞があるという点。①については、知識として持っていても、実際の文章において慣れるまでは、その知識を容易に活用できないということであろう。従って、この助動詞に接する機会を多く待った'蒟二が最も正答率が高く（それでも半分に満たない）、その機会をほとんど待たない

中三が最も低くなっているのは当然であろう。また、この助動詞が接続している動詞「しげれ」が何活用の何形であるかを砿かめねばならないのに、それに注意があまり払われていないように思われる。なお、最も正答率の高い高二が、問題三の５において、「る」に接続する場合の「書く」の活用形として、「け」と誤っているのは、この問題との関迎において興味がある。②については、
受身・自発としたものがきわめて多かった。特に中三で、実に７割ものものが、そのいずれかに誤－１２－

っているのは、助動詞の習いはじめが「る」「らる」であるところから、その印象が強く残っているためでもあろう。だから、中三で活用形を「終止形」としたものが非常に多かったのも、それと関迎したものといえよう。

次に５「るる」の意味を、自発あるいは可能と誤ったものが低学年ほど多いのは、文章全体の内
容の理解と関連があると考えられる。一つの助動詞で意味が二つ以上あるものは、単に文法的知識を持っているだけでは不十分で、譜錘の問題、読解の問題がかかわってくると考えられる。「るる」以外に、１０「む」も、問題五で取りあげる「べし」も同じことがいえる。

３，６．９は完了、４，７は過去の助動詞であるが、中三で、完了の助動詞を過去と、過去の助動詞を完了と誤ったものが目立つ（正答率が他の学年の約半分である）。その原因はいろいろあろうが、その一つとして、次のようなことが考えられないであろうか。口語の助動詞「た」は、完了にも過去にも用いられる。従って、文語にまだ憤れていない段階では、完了と過去の分化がじゅう
ぶんなされていない。そのために、過去を完了に、完了を過去にしてしまうことが起こるのであろう。

5．文章中における助動詞の織別との問題は、文章中から正しく助動詞が抜き出せるかどうかをみるためのもので、さらにそれらの意味を問うことによって理解の確かさをみた。材料に用いた文章は、お伽草子の「一寸法師」の一部である。表６では、正しく抜き出した者、さらにその中で意味も正しく答えた者の百分比を示した。

（１）中三と高－．この間でかなりの差のみられる助動詞が多かった。「ぬれ」「し」「べく」「ん」「けれ」がそうである。これは、文法的知識より、古文に対する慣れや助動詞の反復練習の差によると思われる。「せ」については、高二だけが正答率が高い。「せ袷ふ」という二亜
尊敬が、それ以下の学年で未習のためであろう。

（２）文章中のその個所に助動詞が含まれていることがわかりながら、動詞の活用語尾との区別があいまいなために、抜き出しを誤っているケースが多い。その好例は、「らるる」である。
「らるる」の抜き出しを誤った者のほとんどが、誤答の「るる」か「る」か「らる」を抜き出しているのは、三学年を通して言えることである。また、「踏ませ総ひ」の「まぜ」を抜き出したのが中三でかなりの数に達すること、「召されけれ」の「され」が各学年でみられることもそれをうらづけている。動詞の活用語尾との混同ではないが、正答「ぬれ」が低率の中三で、誤答「ぬ」が多い。これは、助動詞の活用の記憶が不徹底であるためと言えよう。また、誤答「れ」が多いのは、「ぬれ」の「れ」を独立した助動詞と考えたか、「御覧ずれ」の活用語尾を助動詞と誤ったためと思われる。このように、動詞の活用語尾や助動詞の活用を正確にとらえず、あいまいなまま不用意に抜き出したことによる磯りは相当あり、中三のみならず商一・二にも多い。
（３）誤答の中に助詞が多かった。特に「て」は、各学年とも高率を示し、中三に至っては半数の者が助動詞だと考えたことになる。助動詞「つ」の迦用形と混同したものか、あるいは、接続－１３－

助詞「て」の理解が十分でないための誤りと思われる。そのほか、中三では少なく、高一・高二で多いものに､「ぱ」「ばや」「ぞ」「な」がある。助詞と助動詞の混同が高一で多いことも気になることである。

(4)助動詞の抜き出しが正しくできて、愈味の誤りの多いものに、「じ」と「べく」があった。

「べく」は文脈に即した正確な意味をとることの難しさからくる誤りであろう。古文に憤れていない中三には難問となったようだ。「じ」は、打梢意志と打消推風を含めて「打消推趾」という語を用い、他の意味と区別させようとしたのだが、．｢打消」あるいは「意志」の答が多かった。中三に多い「し」と「けれ」の愈味のとりちがいについては、既に問題四の所で述べたとおりである。

おわりに以上でIIH単な検討をおわるカヘ平均点表(表８)の通り､llBlHlim･厩回はほとんど差がなく、四で中三と高一・高二とで差がつく。回では特に目立つ。これについては前述されているが、「古文のIDIれ」がやはり文法理解に響くものと思われる。合計平均点数が中三で59.4、高一が67.4、問二が680であることから、中三で文語文法を学習させることは無理でないといえよう。十分に役立たせるためには指導方法を考えるべきであろうか。

なお、新カリキュラム実施に当っては、中三で国語授業時数が四時IHIとなり、文語文法指導に一時IMIをあてることの困難が予想されるので、今後の指導について検討を要する。

－１４－

普通科における電子計算機の導入について－中・高六ケ年間を通して－岡木玖中松

奈良女子大学文学部附属高等学校数学科

田セイ子
村維男

村由紀夫
尾博一
本博史

はじめに

本校では、昭和50年度より情報処理教育（主として電子計算機、電卓の利用の方法に関する研究）に取組んできた。本年度はその四年目に当り、情報処理教育の方針、内容等も定まり、中高
六ケ年一貫の情報処理教育も一応軌道にのり、成果も得られたので、その内容を述べてみます。
1．実施にあたって
１．なぜ個報処理教育をやるか（１）体験学習として

コンピューターは、現在、利用されていない分野を探すのが困難なほど幅広い分野で活用されている。しかし、コンピューターは、その「神話性」と「万能性」をもって一般の人々には近づき難く考えられている。しかも､電算機教育は一部のクラブ活動を除いて、高等学校、とくに普通科においてはあまり実施されていない。

われわれ数学科としては、このコンピューター時代に「数学教育に課せられた使命は、コンピューターというブラックボックスの中味がどのようなものであるか－ということを最も基本的な形でとらえさせることにある(1)」と云われるように、コンピューターの能力を基本的ではあるが正確に把握させることは載要であると考えた。わずか四時間ほどの識義と二日
IMIの実習で、コンピューターにふれることができるのだから、高校時代に自分の作ったプロ

グラムに従って、自ら操作して、結果を手にするという体験を通して、コンピューターの｢万能性｣と「限界」を認識することは､国民一般教養として是非必要であり､また､高校数学になじ
めなく数学に鰍悪感を持っている生徒にもバイパスの一つとして「案外おもしろい」という感想を持たせられるだろう。そして、高校卒業後も過度の「恐怖感」をいだくことなく、大学や社会で積極的にコンピューターに取組むことができるであろうと考えた。
（２）アルゴリズムについて

アルゴリズムとは、ある問趣の解決、あるいは、ある命題を証明する一般的手順で、①有限回の操作で終る。

②いつ、どこで、だれがやっても同じ問題については、同じ手順で処理される。
という二点をみたすものと考えられている。数学には四則演算から微分方程式の解法まで、あらゆる種類のアルゴリズムがある。具体的な問題解決にあたっては、その問題を「抽象化」
しその解決の手順を「判断力」により分析して、その流れを「推進」することが必要であり、－１５－

その途中にも、問題に適したアルゴリズムを選ぶ「分析力」も必要である。さらに、アルゴ
リズムの定式化や適用には規則をはっきり定式化し、それらをきびしく守る能力も必要である(2)。数学教育の主な目的の一つは、これらのあらゆるレベルで含まれるアルゴリズムを生徒に定着させることにあると思う。もちろん、その定濁には長期間の積み上げが必要である
し、指導にも工夫を要する。たとえば、ロガ＋６＝Ｏ等の解法のアルゴリズムは枝分れ型になっているが、これをフローチャートと明言しなくとも日常の授業活動でこの観点から指導することが必要であるし、これらの索地の上に「判断」「くり返し」を含むアルゴリズムや「帰納的定義」で証明のアルゴリズムを学ぶことにすれば、ごく自然にアルゴリズムについての理解は得られるであろう。もちろん、アルゴリズムの指導は既製のものを伝えるだけでなく、具体的な問題解決に際して、自ら発見させることが望ましい。

このようなアルゴリズムの考え方は電子計算機を利用しなくとも、指導は可能であろう。

しかし、アルゴリズムはコンピューターの「観念的表現(3)」と考えられるから、その手順にしたがってコンピューターを走らせてみることによって、アルゴリズムの「存在感」が実感として体得できるであろう。このようにアルゴリズムとコンピューターの関係はコンピュータ

ーの目ざましい発逮とは関係なく不変であろうから、われわれは時代を超えたものを指導するという立場からもコンピューター利用によるアルゴリズムの指導を考えた。
（３）抽象から具体へ
数学科の指導内容としてコンピューターを導入するねらいは、前述した「問題解決の順序を明確に把握し、自らその能力を伸ばす」という面の他に、「抽象的になりやすい数学的な考え方や樹造的な見方を具体と結びつけて生徒の理解を深める」という面もある。数ｍなど

は特に抽象的に…すいのMIull+十Wなど…でmii次計算して値を近似させた，

二項分布のｸﾞﾗﾌが､が大きくなるに従い.またPが;に近づくにつれて左右対称のⅢ,型に近づくことを、実際にコンピューターの出力形式をＸ－Ｙプロッターで喪したものを提示する等、具体的な指導の一助にすることが可能である。汁算機を利用する場合には、常に数学の授業の必要性に応じていることと、数学的な理論的裏付けが必ずなされることに留意した。

2．指導上の留竃点（１）カリキュラムとの関辿

中・商における数学教育の内容は現在、非常に過密である。その上に悩報処理教育を実施することはますます過密になると考えられる。しかし、私達は先に六年一貫教育による内容の輔選と統合を行い、今回の教育課程改定にともなう移行に従って大幅な内容の精選を汁画した。特に数ＵＢでは、従来から指導内容に余裕があるため、ここで廻子計算機を集中的に扱うことにした。中学校では、筆算で行えば非常に時間を要する教材を砥卓を導入し、fil算に関する部分を正確に迅速に処理することにより、余裕の出た時間をその教材の本質的な理解にあてることにする。このように、我々の定めたカリキュラムを大きく変更することなく現行のままで生徒の負担地にならないことを大前提として悩報処理教育を計画した。
（２）生徒の発達段階に応じて

昭和44年に出された「高等学校における悩報処理教育の推進について(4)」によれば、「生徒の発連段階からみても適当であり」と述べられている。我々の指導内容は現行の教育内容を超えるものでもなく、コンピューター自身についてもハードウェアにはふれないので、商－１６－この実習についても過去三年間の実施の経験からも無理がないと考える。将来は中学三年ぐらいで、興味を持つ生徒にクラブ的な指導でコンピューターを教え、高二の実習時のリーダ
ーに養成することも可能であろう。
●(3)コンピューターで教える

教育機器と呼ばれるものには極々あるが晒卓、コンピューターは数学教育に最も適した教●

育機器と考えられる。我々は「コンピューターを教える」という立場をとらず、「．:ノピュ●一夕-で教える」ことを基本的な方針とした。電子計算機のハードウェアの進歩は日進月歩である。しかし数学科では変化にとらわれず時代を超えたものを取扱うことを目標としているので、ハードウェアにはふれない。また、ハードウェアと関係あるプール代数、護理回路

等は数学的、鎗理的思考との関連も少ないのでふれない。さらに､プログラミングの技法を高めることも目ざさずにとにかく「結果が出る」ことだけを目概とした。

電卓、コンピューターを牧育機器として利用する場合、計算機そのものを扱う、計算機による結果だけを利用する、の二通りが考えられる。我々は、コンピューター自身を扱うのは高校二年の二学期末に集中的に扱い、遡卓については中学一年から随時扱うことにした。
電子計算機を利用する場合は扱う教材に充分3f算機を利用する必然性があり、結果を授葬に発展させることができる場合に限った。

麟灘?磯…．
-１７－

2．指導内容

学年(.)はコンピューター（卓)は電卓の内容を表す。

指導内容

指導項目
1.素数(｡）

・100までの素数を求めた上で、1000までの素数の表（資料(1)）を見

2正、負の数と電卓の使用柱N卓）･正、負の数の四則演算に習熟したうえで、仮平均利用の応用問題解
決のため、電卓の使用法を教える。

3.比例、反比例のグ
ラフ園
4.面種、体積(卓）・正比例、反比例のグラフをえがくのに、できるだけ区間を小さくとって電卓利用により、正確なものとする。

1.平面図形の論調｡）･推論の流れを図式化するとともに、日常の物部の処理の手順も図式化してみて、見やすくする工夫をする。

１平方根の値(卓）2実数の分類(｡）
3.2次関数、３次関･電卓を利用してVT5の近似値を求める。（指導案(1)）

i1h卓）
4.円の性質(｡）

ける変化のようすの違いをできるだけくわしく読みとる。
･図形の議征の手順を流れ図に聾いてみる。

5.三平方の定理(｡）
6.銃3H卓）･平均、標準偏差の意味を知り、遜卓利用により、煩雑な３１Ｆ算を処理

せる。

中１
中２

中３

･身のまわりの物の、を電卓を使って求めてみる。

･分数を小数になおした表（資料(2)）を見せる。
･電卓利用により、ソーロズ２，ｙ＝αx3のグラフのえ＝Ｏの近傍にお．□2＋６２＝ｃ２をみたす100以下の整数解（資料(3)）を見せる。
する

1.方程式(｡）

宮向２Ｊ

一回同？】

2対数園
3.指数、三角関数園｡･文字係数を含む方程式α兀十ｂ＝０，αx2＋ｂｘ＋ｃ＝Ｏの解を求めるのに、ロキＯ、α＝Ｏなどの場合分けに判断記号を含む流れ図を導入して、：↑算機実習のための基礎とする。
･巡卓を利用して、対数表の作成を試みる。

･電卓利用により、指数、三角関数のグラフをできるだけ正確にえがく｡

4.その他(卓）･等式、不等式の検証、類推に電卓を利用する。

L行列の樹｡）
2.1次変掴｡）
3.漸化式(｡）･行列の繭、〃乗を計算した表（資料(4)）を見せる。
・１次変換をほどこした図（資料(5)）を見せる。
･漸化式より第〃項を求めるのに、くり返し処理を含んだ流れ図の作成を指導して、数学的帰納法を明確につかむ｡(指導案(2)）
･パスカルの三角形を印字したもの（資料(6)）を見せる。

4二項定理(｡）
5.計算機実習(｡）･実習に向けて、中１からの既習教材で、手順を明確にし、流れ図で整理しフォートラン文法の解説までを４時間で噸前指導する｡(指導案(3)）

実習は奈良県立ｲｶﾞ報処理教育センターで２日間行う｡(指導案(4)）一口向９Ｊ

1.数列の極限(卓）･電卓を利用して、数列の収束、発散のようすを調べる。

2関数の極限(卓）･電卓を利用して、3.関数のグラフ(｡）4.定積分(卓）・コンピューターのえがいたサイクロイドなど（資料(7)）を見せる。

5.二項分布と正規分
布(｡）

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･区分求積法により図形の面積を求めたり、台形公式、シンプソンの
公式等により、求積を行うのに、電卓を利用する。
･二項分布が正規分布に近づくことを理解するため、コンピューターのえがいた両分布のグラフ（資料(8)）を見せる。

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4．指導案（１）ＶＴ丁の近似値
１．章の計画

１．章名第１章平方根
２．章の指導目標（１）平方根の意味と存在を理解させる。
（２）平方根の大小関係を理解させる。

（３）平方根の近似値の求め方を理解させ、平方根表を利用できるようにする。
（４）根号を含む式も四則計算ができることを理解させ、計算に習熟させる。

（５）分数に表すことのできない数として無理数を定義し、新しい数であることを理解させる。

（６）数の範囲の拡張と方程式の根との関係を理解させる。
３．章の展開計画（１）平方根５時間（本時はこの１時間目）（２）平方根を含む計算７時間（３）問題２時間
１本時の計画

Ｌ題目平方根（教科書、第１章、第１節、、８）

２．ねらい量を通して平方根の意味を理解させ、電卓を利用して無理数を理解させる。
３準傭ＯＨＰｂ、電卓（カシオｆｘ－２９）２３台、プリント資料
４学習過程
指導項目

学習活動
この水そうは
幅１“で直角二等辺三角形です。この水そうにいま、

Ｐ

問題提示

水を10醜を入留意点｡ＯＨＰを利用し図と問題を提示する

０｡水そうの特徴を十分説明する。

5分

れたとき、水の深さが何ｍになるか、高さえ〃のときの体積を求めさせる。

Ｘ２－ 10をみた鰹H1鶏驍i臺皷f壁ｵ鰯…｡(識）｡水そうの幾何的特徴を十分理解すえが３と４の間にあると

ｒ：１，，．２，，３ｍ、□、、□、
ｖ：□誠、□、?〈□c",〈□、､（ １６ｃ刀１コ

近似値の求め方

方法がないか。
電卓を利用して平方して10に近い数を各自求めさ試行錯誤で求めさ

せる

せる

と

Ｖ＝jr2の式を具体的に理解させる。

x2＝１０をみたすｒが上の問題であること

３＜ｘ＜４でｒ２－ｌＯとなる数兆を求めたいが何か

◎

2５－

5分

させＶを求める。

｡

５分

もう少し合理的、能率的に平方して10になる数を見つけられないだろうか。
(生徒の反応の予想）
２Ｚ
3２．ｑlの幅で3.1、

自由に発言させる。

発言、適当な方法と平方していく。

が出ない時、プリ･全くデタラメに平方を求め10と比較する。

15分

ントの①をＯＨＰ･中点をとり、平方して10と比較する。
適当な方法が出ないときは、中点を取ってやる方法 でヒントとして見を言う。又は、0.1.001,…づつ取って平方するせる｡方法を言う。
プリントに記入させる

プリントを配布して説明、電卓の使い方、
中点の座標の求め方を復習

15分

プリントに記入

プリントの結果から気づいたことを言わせる。

平方して10になる数は小数で表すと限りなく続く小数になる。このような数を紙理数という。

まとめ

操作がどこまでも述続することに気づかせる。

５分

以上の方法では能率が悪いので、以下の方法があることを後日示す。開平は無理数のすべての指導が終了した時点で指導する。
たてる）
｢可

し

かける）

１

ひく）

おろす）
たてる）
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蓬三二F=二F篭ﾑﾆｻﾆ;□弓

かける）
９１【

水を３“だけ入れると１｡折残るから、その深さを＠ｍとする。
（６＋α）ロキ１６α＋＠巻la2は小さいから無視して６α＊１α＝0.166．.､0.1＜α＜０２

3.1＜え＜３２－｢－コ＜x2＜Ｅ二コ
以上をくり返えず。
(資料プリント）

－２６－

ひく）
おろす）

(2)くり返し処理を含む流れ図
１．章の計画

1章名第Ⅲ章数列
２章の指導目標（１）有限数列について基本的概念をつかみ、簡単な数列の一般項や和の公式を求め、それを応用する能力を謎う゜（２）数学的帰納法を理解するとともに、数列の帰納的定義の意味を知る。
（３）帰納的定義に関連して、アルゴリズムについて指導し、計算の思考の手順を明確に把握させる。
３．章の展開計画

第１節有限数ﾀﾞリ第２筋数学的帰納法、二項定理、アルゴリズム
Ｌ数列１時間１．数学的締納法３時間

２等差数列２時間２．漸化式３時間

３．等比数列３時間３二項定理２時間
４．いろいろな数列４時間４．アルゴリズム２時間（本時はこの１時間目）
５．問趣２時間５．問題２時間
1本時の計画
１．題材名くり返し処理を含む流れ図
２．本時の指導目標（１）くり返し処理を含む問題のアルゴリズムの手順を明確にする流れ図を作成する。
（２）コンピューター実習にむけて、流れ図の十分な理解につとめる。
３．本時の展開ilf画
指鄭内容
(1)

振導上の留意点

文字係数の方程式ロェーｂの解法の手順
Ｚ工＝、の目凶Z病k;の=Plllg

を流れ図に表す復習をして、本時の準備とす
る。

(2)

数列の和ｎ

ZID＝些口ｓ＝α,＋α`＋………………＋＠m＝Ｚ＠Ａ
Ⅲ＿十回を求める流れ図の密き方を考える$雪Ⅲ①既習のことで流れ図を衝いてみる。

、
＋

９９

……匡亟＝。
↓↓↓｢５－千万丁=~ヨーー↓↓↓｢§~〒万百=可－－
↓↓↓

－－躍り
……⑳

６６

時間

1蕊|’

－２７－

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L｣

ｂつとlmB里な野三万Ｃ

②ループ記号を使って瞥いてみる。

･添字、カウンター、ループという用⑳

語を導入する。
･初期値を１と⑪

ら始めること

↓

'二二1一

25分

③

おけば、カウ↓⑯

ンターも１かになることに

ふれる。

のくり返し

↓ＹＥＳ

↓ＹＥＳ

⑳

⑳

③＠Ａ＝２Ａ（」b＝１，２，……）について、 ･次の表を完成させる。
各回における舟Ｓの内容を求めてみる。

(3)回!＝１、ａ 97+Ｉ ＝２α”＋３（〃＝１，２，…）
で定嚢される数列において①第20項を求めるフローチャートを第２項
からは２｡ｈ＋３→ロハ十,という処理のくり返
しであることに留意して作成する。

回数ん

２

＠片

２

和Ｓ

２

３

４

５

６

７

８

９

10

⑲哩珍
↓↓

⑪⑳
産i司
15分

↓ＹＥＳ↓ＹＥＳ(⑳⑳②第〃項を求めるフローチャートを作成する｡．①で作成したフローチャートでは、〃＝ｌのときがでてこないので、どうすればよいかを考えさせる。

(4)まとめ

①日常生活にも、くり返し処理をやっていることを知る。

･日常生活にも、信号での道路横断や、遜話をかけるときに、くり返し処理②演習題（〃Ｉを求めるアルゴリズムの旅
れ図を示せ）を与えておく。
－２８－をしていることにふれる

◎

５分

(3)

実習前の指導
１．章の計画

１．章名電子計算機と簡単なプログラム
２．章の指導目標（１）今日、また今後において、社会生活、知的生活に不可欠な、また常識として用いられるであろう電子計算機を身近なものとして知り、その功罪をわきまえて正しく使えるようにする。

（２）数ＵＡにすでに導入されているが、数ⅡＢにも導入して、基礎的な使い方と簡単なフォートランによるプログラムの作り方を習得させる。
３．章の展開計画

指導内容

時間配当

備考

(時間）

(1)敵子計算機と現代社会生活(2)砥子計算機のしくみ

０５'3）例題Ｉ（台形の面積)により､流れ図のつくり方(4)例題１により、フォートラン文法のうち①文字、データーの型、記憶場所につける名前②文（注釈行、ＥＮＤ行）

0.5

７Ei藍１８蕊#i雨孑
るより、適当な例
題により、必要な文法を説明する。

③入出力文
④代入文

⑤制御文のうちＧＯＴ０文、ＳＴＯＰ、ＩＦ文(5)例題２（ヘロンの公式）により、流れ図を自分で作ってみる。プログラム作成に必要な文法で、関数、論理演算子を教え、自分でコーディングする

例ｌによく似た例
２を自分で作ってみる｡。。

(6)例題３（選択問題）により、流れ図、プログラ
ムの作成

４準術

実習テキスト（奈良県立情報処理教育センター繍梨）……各自１冊
コーディング用紙……各自５枚
５．側考

例題3の選択問題は、「(1)ニュートン法で栃を求める｡(11)"、ｒを読みとって風C，を求める｡」のうちから１つを選択させる。
Ｈ本時の計画
１．題目電子計算機のしくみと流れ図、プログラム
２指導目標①ｉｉｉ子計算機のしくみとはたらきを知る。

②人111ヵｶK与えられた問題についての流れ図のつくり方を知る。

③プログラムとは何かを知り、フォートラン文法により作成のしかたを学習する。
３゜ねらい電子計算槻を身近なものとして正しく認識し、実習にむけてふみ出す。

－２９－

４．本時の展開計画
備考

指導内容

指導項目

(1)電子計算機と現代社会生活

瀧繍:蝋:|鑑･人間と電子計算機(2)電子 計算機の しく み時間10分

Ｉ度をつける。
|以下テ キス|卜を使 用･電子計算機の処理装置とそのはたらき|鍵篁篁ii鑿市渓:謡１$…

15分

圧、！

廓ifPilｵｺ13週

弓､１ 倹再臓令かiｌiｌ
力

匹

爪

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E了 llLl1雨1111'Ｉ(3)例題１「力－ドから台形の上底、下底、高さを読み込
み、面積を求めこれらを印字せよ」の流れ図を説明(4)例題１のプ
ログラムを見ながら文法の説明

・アル ゴリ

ズム

･流れ図の

記号と意
味

ニニュズシプログラムのdfiれ￣胡臼の虞れ(１５`Ⅱ;）言〆一夕のＤＫ狐

計算機を止

⑬

誉

めるために

終りを示す

カードを入
れて判断さ

上 底、下底、高
さを読む

せる

｡

10分

）

･プログラムとはアルゴリズムを計算機語で記述したもので、コーディング用紙に１～72字にかく。

･使用する文字、データ型、記憶場所につける

文法は次の時間に続く。
15分

名前･文のうち注釈行、ＥＮＤ行、傭考・例題２，３は各自プログラミングさせるが、既成のものを押しつけないようにしたい。

゜２日間の実習で２題がやっとできる程度だが、興味ある生徒には他の課題も考えさせたい。
－３０－

(4)情報処理教育センターにおける実習内容（52年度）(○内の数は配当時間）
Ａ組

カードせん孔①
学校でコーディングしたプログラム（ヘロンの公第日式）のせん孔とデータの作成

紙テープせん孔①(ファコム用）見学①
Ｘ－Ｙプロッタ

数値制御機器プログラムの補充①
ヘロンの公式のプログラ

出力したリストの説明

ムの完成
カードせん孔②ヘロンの公式のせん孔とデータの完成例題３（;/庁の値)のプ

ログラムの完成
紙テープせん孔①
製図の例題を仕上げて製図機にかける。

Ｘ－Ｙプロッタ
データスコープ

数値制御機器〈/ﾋﾞｱのプログラムを完成

紙テープせん孔②（/ﾋﾞｱのプログラムのせん

孔とデータの作成
電子計算機操作小型計算機操作
２つのグループに分れて操作
マークシート・小型計算機
操作①

Ｃ組

プログラムの補充①
ヘロンの公式のプログラムを完成。小型計算機用のプログラムに変更;/万のプログラムを完成

データスコープ

電子計算機操作①
スライド①
電子計算機一般についてプログラムの補充①

見学とプログラムチェック
①

第二日

Ｂ組

ム及び､《/５のプログラ

電子計算機操作①
小型計算機操作①

昨日の１限目のを利風《/庁のプログラムの完成とチニック

カードせん孔①;/67のプログラムのせん

孔とデータの作成
電子計算機操作①
スライド①
電子計算機一般について
紙テープせん孔②
製図の例題を仕上げて、製図機にかける。
各自のイニシャルを製図
する
｡

－３１－

紙テープせん孔②
ヘロンの公式のせん孔とデータの作成電子計算機操作②
小型計算機操作

２つのグループに分
れて操作
スライド①
電子計算機一般について

紙テープせん孔①
製図の例題を仕上げて製図機にかける。
見学とプログラムチェック①
Ｘ－Ｙプロッタ
データスコープ

数値制御機器〈/庁のプログラムチェック

マークシート・小型計算機
操作①
カードせん孔②</5のプログラムのせん

孔とデータの作成
電子計算機操作①

Ⅲ

実習を終えて1．情報処理教育センターより「普通科における情報処理教育」－奈良女子大学文学部附属高等学校の実習を顧みて－
奈良県立佃報処理教育センター研修指導主事笹岡健司
奈良県立燗報処理教育センターは、開所以来早や７年を過ぎ、いまや充実期の段階にある。
附属高校は早くから全校生徒に情報処理教育を実施し、その成果はめざましいものがある。そこで、普通科における悩報処理教育のあり方について、附属高校の実習を顧みながら考えてみることにした。

（１）全国の状況

現在１W報処理教育センターは、本年度関所も含めて全国で37のセンターが存在している。
これらセンターは商業科と工業科の生徒を中心とした実習が主で、普通科の生徒を対象とした実習は非常に少ない。全実習の中で普通科のしめる割合は、奈良県の24影を最高として全国平均では2.5影にしかすぎない。４８年当時、普通科の実習を行っているセンターは、奈良県を除いて皆無の状態であったが５年間を経過した53年度には、全国のセンターの40妬がなんらかの形で普通科の実習を行うようになり、今後も増加すると予想される。

（２）普通科における恂報処理教育実習の意義
当センターは、関所当初から憎報処理教育を国民の一般教育としてとらえ、佃報化社会を主体的に生きることのできるようすべての学科の生徒を対象に実習を実施することにした。

これは、体験的な学習を行うことで、普通教育における学習活動では得難いもろもろの効果を期待し、先ず実践することでその期待の成果をみつめながら改善していこうという考えで出発したものである。

幸い、附属高校をはじめ、県立、私立高校の普通科からセンター実習を希望し、翼施した
結果、期待通りの実習成果をおさめることができ、全国憎報処理教育指導者協鍋会において本県の成果を発表するとともに、考え方、取り組み方についても討議を行った。そのため現在では(1)に述べたように全国的に増加する傾向である。これらの実習成果について、附属高校の実習駆例を引用してみたい。
①進路決定の目安になる
実習後、普通科の生徒に実施したアンケートによると、４２％が「コンピュータの関係に進みたいと思った」と答えている。また、感想文の中にも、「大学の学部や将来の職業を決めなければならないので、今回のようなチャンスは貴重なものです」と述べている。これから生徒は機会をとらえて自分の適性を見出そうとしていることがうかがえる。しかし

２～３日間の実習で、進路を決定するための資料は到底得ることはできない。あくまでも、一つの経験として、今後進路決定にあたっての参考の一部にして頂くならば幸いである。
②アルゴリズムを体得する
教科「数学」の中に憎報処理教育をとり入れ、科目「数ｕ」のアルゴリズムにおいて具体的に取り扱われている。例えば、数列を機械によって実証することは、体験によるアルゴリズムの理解である。センターでは、計算機の操作を体験させながら、ＡＩ算機に対する拒否反応をおこさないよう指導を進めている。生徒達は計算機が、アルゴリズムのエラー－３２－

をいかにつめたく指摘するかを経験することで論理の必要性を流感するものである。
③川適性と自主性を身につける

生徒連は自らが考えた課題を建自主的にとりくみながら創造性もゆたかに全員が完成して、そのよろこびを味わっている。実習指導にあたっては事こまかく、すべて指導することなく、生徒個々が自主的に工夫しながら学習が進められるよう留意している。このよろこびを、生徒は感想文で次のように述べている。「……家に帰って、紙テープの穴の組み合せと、タイプされた文字を比較して、『ああこの穴はこの文字を表すのか』とつくづく閑人と思
われるようなことをして、紙テープの暗号解読をしました」④ｆ､子計算機の指導にあたっての考え方

再度生徒の感想文から「僕はセンターへ行く前はすごく不安でした。僕に計算機が操作できるだろうか。特に数学を不得意とする僕は前日に柄にもなく、アルゴリズムを復習したほどです。しかし、実際計算機の操作に当ってみて、操作自体は意外に簡単であるのに聴き、安心しました。それどころか、プログラムやデータをパンチするのが楽しくなってきました。・・…･…自分でプログラムを組み、計算機にかける。そしてあの正解の出たときのうれしかったこと、………見るもの間<ものがめずらしく楽しい２日1111でした。「・」「，」が間違えたために変った結果がでて驚いたものの、やはり機械は機械でしかないと感じました。………これからは、やはりコンピュータに関する知識がないと社会にでて仕１【をするとき困ると思いました。」これらの作文はセンターが指導にあたって意図していた目標を、生徒達が達成してくれたことを物語るもので、今後の実習のあり方を考える上で非常に参考になった。
(3)おわりに以上の感想より、実習は２日でしかも１日３クラスの一斉授業という不利な条件にもかかわらず、多大の成果があったことと確信している。

これは特に数学科の先生方が、日頃から情報処理教育に楓極的に取組まれ、センターの研修鋼座を受謝し、その成果を数学教育のみならず、憎報処理に活用されている結果によるものである。今後、普通科における情報処理教育をよりよいものとして行くために諸先生方と共に研究をⅢね、その推進に役立てたいと考えている。

３３－

2．生徒感想文。……そうして、全く自分の思いどおりに、コンピューターを活用することができた。これには、たいへん感激した。そして、この便利なコンピューターが「身近な存在」であることを改めて感じるとともに、「現代は、コンピューターの時代である｡」ことをも感じた。この２日間の経験は、５日間の修学旅行と同じくらいの、すばらしい思い出になった。
。……なんとなく、コンピューターの実習というとむずかしいように思っていたのですが、わたしみたいな者でも操作できるんだなあと、コンピューターというものが身近に感じられました。……とにかく､今回の実習で、コンピューターというものがどういうふうに使われ、役立っているかということがわかり、よかったと思います。
。……コソピニーターというものについて、どういうものであるかということが、わかったような気がする。今までは漠然としか知らなかったものを、使用方法から学んだということ
は、今後、何らかの効果があると思われ、また、コンピューターについて興味を持ったと思う。

。なかなか良くわかって面白かったが、ああいう叩は、技師にまかせるとよいから、私には関係ない。
゜コンピューターについて、今まで漠然とした考えしかもっていなかったけれど、少しは、
どんなものかわかった。人間が記憶を入れ、プログラムをつくって、はたらいて、しょせん

は人ＩＩＢが作った機械だと幻滅した。

。……この実習が将来どうこうなるとは思わないが、現在のコンピューターシステムに、じかにふれられたのはうれしい。

。……どうしてコンピューターは、こんなに速く計算できるのでしょうか。……でも、もう少し人間的な所があってもいいのに。今度来る時には、コンピューターの横に、お花でも持って来ます。

－３４－

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胃。』君電Ｔ4．問四点

県立筒報処理教育センターにおける生徒の学習や反応については、いままで挙げられた通りであるが、実習に付添っていて気がついたことは生徒の表情が生き生きしていることである。
それは電子計算機という時代の股先端をいく機械を自ら操作している自覚によるものではない
だろう力も自分のプログラムによってコンピューターを走らせるという学習目標が生徒一人一人に明確になっているからで、ほとんどの生徒は、この実習に積極的に取組んでいる。数学が不得
意な生徒でも一度のテストランで成功し「ヤッター」と歓声を上げるもの、数学の得意な生徒

でも「チィーン」とプログラムミスを伝える非燗なベルの音に首をかしげるものなど、学校の授業では見ることのできない生徒達を知ることができる。初年度の実習が始まる前は、「受験に関係ない」ということで生徒の反応を心配していたが把憂であった。午後４時に一応実習は終るが、それ以後もセンター終了の５時まで多数の生徒が居残り、センターの先生方に迷惑をかけていたほどである。こうした生徒のコンピューターに対する反応で、圧倒的に多いのは「機械的」という言葉を身をもって体験していることであろう。「コンピューターの限界」な
Ｖと理蓋づけするまでもなく、程度はさまざまであるが体験的、直観的にその限界を把握し、｢ｺﾝﾋﾟｭｰﾀｰに支配されない人間をつくる｣などと大言しなくとも機械を動かすのは｢人間」であるという認識をこれほど的確に体得できるのは実習を体験せずには困難であろう。次に実習に伴う問題点を挙げてみる。
（１）評価について

憎報処理教育に伴い、その評価をいかにするかという問題がある。現在は、ほぼ全員が何等かの形で作品を完成しているが、その作品を実習終了後に提出させ、課題に対するプログ

ラムの相異の比較検討を行っている。しかしプログラムの優劣の評価は行っていないし、現在は行う必要はないと考えている。だが、ある問題に対し基本的演算の型や、データの数な
ど、最も適当で、標準的なプログラムの例を示す必要があると考える。実習の結果のうち興味のある作品や、後日の随意実習の成果等も併せ、展示するなど６－方法であろう。アルゴ
リズムやフローチャートの基本的理解に対する評価は三学期の期末考査に他の領域と同時に－題程度出題している。毎年の実習直後に生徒の感想文を提出させるなどしているが、燗報
処理教育についての評価について数学科としての結論は出ておらずこれからの課題である。
（２）投繍について

情報処理教育推進については、何等かの形で生徒自ら電子計算機を使用しうる態勢が必要である。これらの投備は本校では皆無であり、全面的に県の設備に依存している。このことから生じる問題としては、まず、県の投徽は同時に２クラス分の実習を目標とされている。
本校は特に、３クラスしかも２日間の実習をお願いしている。このことによって県の職且の方々には非常な負担となり、生徒は二つの課題しか機械に通せないという効率上の問題がある。さらに、実習地が遠隔地であるために、計算機が常時使用できないので、生徒の随愈実

習への参加が困難で、実習の成果が後日に続かない。この場所と時間の問題を解決する方法
として、本校に電子計算機を役iIすることが考えられるが、今のところ予算的に不可能である。また奈良女子大学に設腿されている函子計算機の端末装置のオンライン方式が考えられる。しかしこの場合、大学の晒子計算機の本来の機能が低下することになるから附属学校も共同利用可能な容皿の設備を大学に没世する必要があるだろう。さらに穿孔用装題を本校に已－３７－

投魁すれば、実習の事前指導にカード穿孔を含めることができて、テストランの実施のみを県の設備によれば短期間の実習に十分効果を上げることができよう。
(3)教員の研修とその他

本校では、数学科の教官が全員、県立悩報処理教育センターのフォートラン研修溺座を受謝している。しかし、全校的に悩報処理教育を実施する条件として、全教官が日常の事務処理や、各科においてコンピューターを扱えることが必要である。そのために1人でも多くの研修識座への参加が望まれる。本校では、理科、技術家庭科の各１名の教官が現在受識中であるが、まだまだ数学科中心の意識が強く研修鋼座の案内に反応が少ない。
「情報処理」の中心は、大冠の慨報から迅速かつ正確に必要なデーターを取り出すことにある。この方面の教育は、本校の実習では出来ていない。しかし、現在生徒連が毎年、学年末に受ける標単学力テストのマークカードが燗報処理センターで処理されていることや、その処理方法を解説することによって、大量データの処理についても認識を与えることが可能
であろう。

おわりに
まだまだ、問題点は多々あると思うが、不十分な点は年々改めていきたいと考えている。股後になりましたが、この課題にとりくむ契概になったのは、５０年度に県立悩親処理教育センターで２日間の実習を行ったことに始まり、教官の研修、学習指導のテキスト、毎年の生徒実習等極々の面で、センターの猪先生方の指導助言を頂いた賜であります。本秘についても直接御指導を願い御寄稿も頂き厚く御礼申し上げます｡．
参考文献(1)コンピューターとその指導高校編日本数学教育会編Ｐ２８(2)ストリヤール数学教育学明治図書Ｐ９５(3)上掲（１）Ｐ２２(4)高等学校における情報処理の推進について昭和44年12月３日
理科教育及び産業教育審謹会趣議

アルゴリズムの項については、特にことわることなく雑誌「数学教育」1977年２月号、1978年２月号、ストリヤール上掲瞥を参考に致しました。

-３８－

関数のグラフの知覚特性について
数学科松本博史
はじめに

我校の標準学カテスI(！b関数分野の検討によって明らかになった点は､関数の性質とそのｸﾞﾗﾌのもつ性質が結びつきにくいことである。たとえば、中学二年生でツー－８｣F＋２においてエ＞５に対応するｙの範囲を求める問題において、グラフを利用することで容易に解決されるものを誤まった手段であるエ＞５の不等号の向きで判断して、エー５に対応したｙの値ということで等号の処理と不等号の処理を同一視し、代数的な計算で終っている。中学三年生についても、１次、２次、３次関数の各々について、エが増加するときにｙの増減を調べる問題で、グラフを想起すると容易にわかるものが正答率が低い。高校一年生についても、二次関数のグラフと二次不等式の解の染合との関係が理解されていない。このように、関数についての問題解決にあたり、そのグラフを利用することがなぜ思いつかないのかという疑問がこの小論の助機である。
〔問題と目的〕関数のグラフを観察してその数学的な性質を肴取するのは、心理学的には「既知の対象や出来事を喚起する｣(擶生心像(R)に対応し特に｢静止の再生心像(RS)｣にあたるのであろう｡その再生すべき対象としてのグラフは平林一栄(3)のいう「規約的表妃」であり、ストリヤール(4)によれば、「独得の言語であり、すべての言語と同じように意味がはっきりつかめるように特別学習されねばならない」記号的直観性を持っている。そして「この記号的直観性の手段は規約による記号の体系であるが、それを用いることによって、物体や現象の過程の学習しようとする側面が猪性質から分離された純粋な形で示される」ことになる。その「純粋な形」で示される関数のグラフとはいかなるものを表記するのか、数学教育では関数のグラフをどう考えるべきであるか。

グラフとはいうまでもなく関数関係を表す関係Ｒに対し典合｛に，ｙ）｜工Ｒｙ）を表現する－つの方法である。三輪辰郎(5)によれば「対応する値の組のすべてをいわば外延的に表現」して「値の変化の榔相を直観しうる」ようにしたものである。だから「グラフは関数の表現であって、その表現によって何かを明らかにし､つかまなくてはならないのである」「関数の考えといわれるものは、この災現を通して明らかにし、つかむ内容を意味している。だから、いわば表現を通してその底にあるものといえるだろう」、ゆえに数学教育において、関数とグラフは「グラフそのものでなくて、それによって明らかにされる変化の様相をいかにつかむかである。つまり、グラフをいかに内容的に読むか」という指導が必要になるとしている。そこで我々は、関数のグラフのいかなる「内容」が読み取りやすくて、いかなる「内容」が読み取りにくいかを明らかにするのがこの小議の目的である。
－３９－

〔方法〕

問題

右の図からできるだけ多くの数学的性質を読みとって下さいJ(6)

対象

上の問題を．学年末の期末考盃の数学のテストの－題として出題した。白紙解答は除いた。
男女調査日対象（人数）理系・文系理系・文系
Ｓ５２年１月高三（１２０名）３７２２２１４０
s５２年８月高二（１２２名）３４２８１４４６
s５３年１月高三（１１８名）８２２６１１４４（ただし、昭和52年の高二の文理の別は高三になってからの類型である｡）
反応の分類について

生徒逮のグラフに対する反応は種々雑多であるが、我々がこの研究にとりあげたのは、①定義域は区llll〔α，b〕②エーエ,、唾､エョで値０（方程式）。:Ｍｌ劉鰯::::(不饒式）④エーαで殴小値、エーウで股大値⑤区間〔α’６兆（‘，ｂ〕で増加
区１１０（ｃ，。）で減少⑥エーｃで極大．エーコで極少の六項目である。極々の反応の中から上の六項目についてのみ正反応の有無とその反応順序について調査した。反応の表現方法については今回の調査対象とはしなかった。

表１が反応の有無をまとめたものであり、表５が反応順序をまとめたものである。
－４０－

〔結果と分析〕
1．反応率について

表１年度、学年、類型、男女別の反応数と反応率

１

０９８７６５４３２

＄

１－３

1－２

１－】

’ lllll

晶慰(昭和52年'〃高三）晶鎚(咽和52年３月高二）晶鎚(町和勇年'月両三）小叶 定墨域 方図式 不等式 ｎ大最小 墹漣 極大栖小 定畏域 方皿式 不等式 赴大赴小 財・減 伍大橿小 ■ロロ、■圓
定畏埴 方囲式 不等式 最大岐小 墹城理系囿堅里鶚里田鶚黒星罷鶚黒黒二黒黒黒鶚
文系囿驍鶚墨鶚鶚黒鶚里鶚鶚黒鶚鶚
小

小

叶

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橿

大
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小

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３６

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17

5３

4９

7７

反応率の高いものから順に高三では52.53年とも、①方程式、②極大極小、③定義域、④最大最小、⑤地域、③不等式のlllli序で反応している。商二では、④増減、⑤股大股小と順位が入れ変わっている。

－４１－

表２各学年における増減に対する反応

Ｚ(1)＝laO6Ｐ＜０００１

三(1)＝１ｑ7４Ｐ＜ＵＯＯ５○･･…・「増加減少」に反応あり
ｘ･･･…「地加減少」に反応なし

壷(1)＝0８１５Ｐ＞ｑＯ５

そこで、高二から高三になると「増減」に対する反応が低下すると言えるかどうかを検定する。

表２－１は異質な対象で高二と高三で有意な差があることを表している。表２－２は高二の生徒が高三になると「増減」に対する反応が低下するのが有意であることを表している。表２－８は52年
高三と53年高三の「増減」に対する反応数には有意な差がないことを表している。

以上のことから、「増加減少」に対する反応は同質、異質の対象にかかわらず、高二から高三になると減少することがわかる。この原因としては、高二の二学期（この調森の三ケ月前）に微分法を学習し、極大値、極小値を求める際に、地減を調べるから記憶に新しいからであろう。（増減は中学三年ですでに学習している.)それが、高三になり、一年後には知識の強化もなく、肥憶も薄らぐのであろう。反応率の低下は文系女子が著しい。
各学年で最も反応率が高いのは「方程式上すなわち、エ袖とグラフの交点である。この概念は中学二年生以来、直線とエ軸、中三、高一での放物線と工軸との関係というように、′くり返して学習しているから最も慨れ親しんでいることになる。また、視覚的にも、基単となる水平なＺ軸に対して、従方向の曲線との交わりであるから知覚されやすいこととその交点にエ!、塗、鞄と文字が妃されていることにもよるであろう。

次に反応率が高いのは、「極大、極小」についてである。この８割近くの反応率の高さは数学的な概念のとらえやすさよりはグラフの形態によるのではないだろうか。上に凸．下に凸となる図形
は「山」と「谷」に類似しており「かたち」としては見やすい。数学的な概念としては「墹加から減少八「減少から増jbIl」に移る点として極大、極小を教えており（近傍での股大値、最小値という見方を強調していない）増加、減少の反応とは呼応していないことからも、数学的な概念のとらえやすさを示すものではないと考えられる。（「増減」と「極大極小」の概念の関係は後出Ｐ．１２）

最も反応率の低いものは．関数値の符号の変化に関する概念である。
-４２－

「不等式」に関する反応が股も少ないのは、不等式は代数的な性質として処理され、生徒連に獲得されている。現在、不等式については小学校での大小関係、中１での集合（工ｌ工＜５｝を自然数の集合Ｎで求めることから始めて中二で一次不等式、高一で二次不等式を学ぶが、いづれの場

合も代数的な処理が優先されている。特に高一で二次不等式を学ぶのは一般の二次関数のグラフを学習する前であるから、グラフから不等式の解の集合を求めることが出来ないことが「不等式」の反応の低い理由であろう。

視覚的には工柚（基噸）より「上にある部分｣、「下にある部分」と知覚されやすいと考えられるが、それを抽象化して関数の符号の変化に対応させることが困難であると考えられる。その原因としては、「手がかり」がないことによるのではないだろうか。たとえば、「定義域」は工柚上で両端点がα，bである「手がかり」があり、「方程式」は工軸との交点ｴi、理、殉という「手がかり」がある。「最大、最小」は図形（グラフ）の「最高点」と「最低点上「エーゥ，α」でという「手がかり」がある。「増減」はグラフが右上り、右下りという「手がかり」がある。「極大、極小」については「山」と「谷」という図形的な「手がかり」がある。関数の符号の変化（不等式）にはこの樋の図形的「手がかり」がないことが反応率の低い原因であろう。これはグラフを描くときに、点に，ｙ）をプロットしていく従来からの指導法による欠陥であると考えられる。この欠点を補う指導法として菊池乙夫(7)の指導法が考えられる。我々は「プロット法」と「菊池の方法」とを実験的に比較した。その結果関数値の変化を明確にするのは「菊池の方法」かすぐれていることが明らかになった.(8)このように、不等式に対する反応の低さは現行の関数のグラフに対する指導法の一側面を明らかにしてはいないだろうか。

2．理系文系蓮及び男女差について

表３は表１の反応率を角変換法による分散分析を行った結果、有意差のあるものを示したもので

ある。

雨覺

兜年高三
兜年高二
卵年高三

表一３

変助因

定疑域

方程式

Ｌ理文

未来

米

不等式

jiH大ft'j、

増減

極値

米米

２男女
ａＬ２の交互作用
Ｌ理文

米

米米

米

米

来米

２男女
ａＬ２の交互作用

Ｌ理文

未来

２男女

米

米

ａＬ２の交互作用

来来……１％水準米……５＄水準－０３－

各学年とも男女差は、５３年度高三の「方程式」に対する反応を除いてすべて有意差はない。

表１－８より男女差のある「方程式」に対する反応率は女子の方力塙い。
理系と文系の差は各学年で見られる、高二において理系と文系の有意な差のある項目が最も多く、六項目のうち四項目について、類型別による差がでている。高二の調査段階では、生徒述には理系文系の区別がなく同質と考えられる。だから、反応率の高いものが高三になり理系へ、低いものが文系へ進んだことが表１と表８からわかる。

交互作用のあるのは、５２年高三の「最大最小」に関する項目のみである。表１－１より、女子の理文の差が大きい。

そこで、反応数について三テストをすると五(1)＝４６９Ｐ＜005で有意義な差がある。
しかし、他の因子についてはすべて有愈な差はなかった。

同じ生徒達が高二から高三に進級するにしたがって、反応数の変化が問題になる。各項目にわたり、理系の男子、理系の女子も文系の男子、文系の女子、学年全体のそれぞれについて、高二から高三に変化することにより反応の分布がどう変化するかをヱテストで検定する。
表一４

壷(1)＝４７１ＵＯ５＜Ｐ＜００２５

壷(1)＝１Ｕ７Ｐ＜ＵＯＯ５５鰯水準で有意

１％水畑で有愈夛(1)＝４．４５ＵＯ５＜Ｐ＜ｑＯ２５
５彩水邸で有愈表】から、学年進行にともなって反応率が各項目にわたって低下していることがわかるが有邇な差があるものは表４に示されている。「地加減少」の学年進行にともない反応数が少なくなることはすでに述べた。文系女子について、「地加減少」の反応数の低下が有意になるのは、文系女子は大学の入試に数学を必要としない者が高三の三学期末には多数を占めるようになり数学に対する積
極的な態度がなくなるからではないだろうか。「方程式｣についても上と同じ理由によるのであろう。
３．噸序性について順序性とは関数のグラフを見てそのグラフからどのような順序で先の六個の概念をあげるかということである。
-４４－

表一５

理系男子噸
理

系
女
子
4６

文系男子花
文系女子剛

５３年高三

５２年高

５２年高三

６

１

２

３

４

５

６

1

２

３

４

５

６

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２

３

４

定義域

２８

２

２

１

0

０

2０

６

２

１

１

０

1５

３

４

0

１

０

方程式

５

1６

９

４

２

0

1１

1０

４

６

２

0

６

1３

５

４

１

０

不等式

0

0

１

４

０

0

0

1

２

0

１

２

１

１

0

３

0

１

股大破小

0

６

６

３

４

0

0

２

５

７

９

０

1

１

４

８

１

１

増減

１

２

４

９

８

0

１

８

５

７

４

0

３

３

５

２

５

0

極大極小

３

１１

１１

６

０

0

２

７

1４

６

1

0

６

1０

９

８

０

１

定義域

1６

１

１

0

0

０

８

２

２

0

0

０

４

４

１

０

0

0

方程式

３

1１

５

１

0

0

４

５

２

２

０

１

４

２

２

１

１

１

不等式

０

０

２

0

0

０

０

0

０

0

２

１

0

0

0

0

1

３

６

２

1

0

０

２

５

２

０

０

1

２

１

１

0

最大股小

５

０

増減

０

１

３

５

２

0

0

８

３

２

８

0

0

２

１

２

0

0

極大極小

１

７

５

４

２

0

３

３

３

３

２

0

３

２

４

１

０

０

定義域

10

１

０

０

０

０

1５

１

０

0

0

0

1２

２

１

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０

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５

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１

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２

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５

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１

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０

０

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４

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６

３

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０

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０

０

定義域

1２１３

２

0

0

０

2５

６

５

１

０

0

1９

７

１

１

１

０

方糧式

1５

８

５

４

0

０

１１

８

1４

７

１

２

1５

９

10

４

０

０

不奪式

０

0

１

２

０

0

２

２

４

２

３

１

0

０

１

３

８

０

最大股小

３

３

３

５

0

０

１

５

９

８

５

１

５

８

１０

５

○２

0

増減

３

２

４

0

１

0

１

1０

３

７

７

0

２

５

２

７

1

0

極大極小

２

1７

４

２

1

０

５

１８

６

８

0

１

８

１１

1０

４

１

０

lIli序性について問題になるのは、股初に挙げる性質が論理性を持っているものを挙げるか、視覚－４５－

的に目立つ図形的な性質を挙げるかの相異が興味ある問題である。関数についてはまず「定義域」
を考えるのが論理的であると考えても良いであろう。視覚的に観ると「山」と「谷」すなわち､｢極大」、「極小」が段も目につきやすい図形的な性質と考えても不自然ではないであろう。学年進行にしたがって「定蔑域」と「極大極小」は有恵な差がなかった。そこで三つの学年を－つにして同質の対象と考えて順序性を考察する。

表６－１「定義域」を第１位に挙げた６の反応数反応率
型強

廻沿

表６－２

表６－１の角変換法による分散分析表

変動因平方和ＳＳガヱーs％砿
２４９６５

Ｂ理文差

７７．２６４

ＣＡＢの交互作用

２５０２５

１１１

Ａ男女差

Ｐ

ｑ２８２５

＞ＵＯ５

Ｚ１９８

＜ｕＯ１

Ｕ２８２５

＞ｑＯ５

び⑩2=luI78

表６－２より、「定義域」を第１番目に挙げるものは男女差よりも理系と文系の差があることがわかる。すなわち理系の方が「論理的」と見てよい。
表７－１「極大極小」を第１位又は第２位に拳げたもの
反応数反応率型強

表７－２

表７－１の角変換法による分散分析表

変動因平方和ＳＳｄﾉヱｰs賂｡②
o０２２５

Ｂ理文差

Ｕｌ９８５

ＣＡＢの交互作用

ａ６１０２

１１１

Ａ男女差

Ｐ

O００２

く005

ＵＯ１８

＜005

Ｕ８８７

＜００５

－４６－

｡⑩ｚ＝ｌＵ７３

表７－２は、「極大極小」を第１．２番目に挙げるものについては男女差、理文差、交互作用のすべてに有意な差がないことを示している。

以上のことから、図形的特徴のある、傭緒的な「極大極小」を第一番目に選ぶほどの｢非論理翅については有意な差はないが、「論理的」であるのは文系より理系の方であるといえる。

次に「論理性」を表すものとして、「定鍵域」を挙げてから「最大最小」を挙げるものとその逆のもの、「増加減少」を挙げてから「極大極小」を挙げるものとその逆のものについて考えてみよう。
次表は、たての順位は最初の概念、たとえば「定義域」（「増減」）をあげた順位、横の順位はその概念につづく概念、たとえば「最大最小」（「極大極小」）をあげた順位である。

次の表８，表９は、論理性のある「定義域」とｌ最大最小」を両方ともあげたもの、「増加減少」と「極大値、極小値」の両方を挙げたものを、Ⅱ１１位によってまとめたものである。
表８

定義域一一最大値、最小値
52年高三
２

３

１

、

６

４

系男子

２

４

５

６

４

１

８

４

５

２

３

２

５

２

２

２

２

３

、

、

１

４

４

１

１

５

５

６

、

６

理系女子

|→

１

２

３

４

５

６

１

、

「

】

２

５

２

１

１

、

１

２
３

、

53年高三

２

１

３

「

一一

１

汽同

理

「

52年

、

５
６

文系男子

「

1

２

３

４

５

１

、

２

２

１

１

６

３

４

５

１

1

３

２

１

２

２

、

１

３

１

４

１

２

、

５

１

２

２

１

１

２

２

２

３

、

６

「

４
５

６

６
１

２

３

４

２

３

５

１

1

２

５

６

「

３

３

３

４

４

４

５

５
６

、

１

２

３

１

２

、

、 １

４

２

６

３

３

５

1

６

２

５

４

「

1

６

３

４

|→

２

１

２
１

６

５

６

４

５

６

１

２

３

、 １

２

１

、 １
、

】

、

４

、
５
１

、
６

52年高二

52年高三

系女子

「

１

１

、

２

１

２

３

４

２

２

５

「

６

１

２

３

４

５

６

|→

、 ３

５

４

５

1

１

１

２

３

４

、

４

５

５

６

６

２

３

４

５

、 ５

１

３

２

５

１

１

２

４

２

３

53年高三

、 ４

、

】

、 1

３
４

、

】

５

、

６

１

、

６

表９

墹加、減少一極大値、極小値

「
理

２

１

３

４

５

６

－ケ

、

１

１

系男子

２

１

３

２

４

３

３

５

、

５

３

２

２

、

６
２

1

、

３

４

５

５

２

、

６

６

｢．

子

３

１

４

３

「

２

「

、 ２

３

４

５

６

２

、 1
１
１
、

４

２

２

３

４

１

２

１

３

５

６

、

１

４

１

１

５

５

６

「

４

１

５

１

、

１

３

３

、

４

３

３

、

４

５

、
６

１

１

、

、

６

1

２

３

４

５

６

「

１

1

２
３

２

５

２

６

「

１

２

２

１

１

２
回■田
８
１
３
■■■因■■■
２
４
、
田■■
子
５
■■■Ｌ
６
■■■囚

１

、 ２
２
１
、 ２
３
３ 、 ２

２

３

1

１

１

６

、

■■■囚

１

１

２

２
５
■■■Ｌ
６

５

６

１

２

４

1

、 ６

２

４

３
１

２

1

１

２

１

３

「

１

高三

53年

高二

52年

52年高三

１

４

、

４

４

５

３

1

２

３

、

４
５
６

６

－４８－

２

２

３

２

１

、 1
２
、
２

４

、
１

５

６

52年高二

52年高三

「

１

２

８

４

５

「

６

１

１

１

系女

回Ｌ
１
３
８
、■呵囚■■■
４
可
５

、

４

５

６

１

２

４

１

、 １

８

1

６

８

２

１

２

２

53年高三

４

１

２

５

２

２

２

「

１

１

、

４

５

２

２

１

８

１

４

２

２

１

５

６

３

６

４
１

６

「定義域」と「最大値、最小値」の関係

ほとんどの生徒が定義域を第一番目にあげているから必然的に「股大最小」に対する反応が後になり、見せかけの「識理性」がある、そこで１定義域」をあげたあとすぐに「鰻大最小」をあげる
６のと、他の性質をあげた後に「最大股小」をあげるものに差があるかどうかを調べる。
表１０－１「定義域」の直後に「最大値．最小値」をあげる６の反応数反応率区』歪；

表１０－２

表１０－１の角変換法による分散分析表
変助因平方和SＳ〃
１４８２

Ｂ理文差

２ｑ３９

ＣＡＢの交互作用

２７．７２

１１１

Ａ男女差

二=s％げ

Ｐ

184

＞００５

1.90

＞ｑＯ５

２５８

＞ｑＯ５

。②２＝１０７８

表１０－８｢定義域」をあげその他の項目のあとで「最大値、最小値」をあげる
反応数反応率－４９－表１０－４

表１０－８の角変換法による分散分折衷

変ＥＩＩ因平方和SＳ〃
４２０２６

Ｂ理文差

８Ｕ８６２５

ＣＡＢの交互作用

Ｐ

ｑ８９２

＞ｑＯ５

７５４

＜ｕＯ１

Ｕ７１５

＞ＵＯ５

１１１

Ａ男女差

壷=s％血２

７．６７２８｡⑩２＝１０７８

表１０－２により「定義域ときたら最大最小」という紋切型の反応について調べたが、男女差、理
文差ともに有意な差はない。

表１０－８によれば「定義域」のあと他の項目をあげてから「般大最小」をあげるものには文理の間に有愈な差がある。男女差はない。

以上のことから、紋切型の反応には有意差はないが、麓理性のある「定義域」と「最大値、最小値」を同時にあげてしかも「定残域」にひきつづき「最大値、股小値」をあげる反応には、男女差はないが、文系と理系では理系の方が「證理的」であるといえる。
｢増加減少」と「極大値、極小値」の関係

表９からみれば「増減」と「極大極小」の順序関係はかなり乱れていることがわかる。
「増減」のすぐ後に「極大極小」をあげるものと、「極大極小」の直後に「増減」をあげるものの分布を調べてみよう。
表１１－１
増減一一極値

反応数反・応率、光

表１１－２

表１１－１の角変換法による分散分析表

変助因平方和SＳ〃lＬＯ８８９Ｂ理文差

８ａ７２２５

ＣＡＢの交互作用

１ＬＯ８８９１１１

Ａ男女差

毒=s％②２

Ｐ

Ｌ0３３

＞００５

７．８０

＜００１

１．０８３

＞ＵＯ５

ロ②2＝１０７３－５０－表１１－８

極値－崇増減
反応数

反応率

nｒｉ

表１１－４

表１１－３の角変換法による分散分析表

変動因平方和ＳＳｄ／
９１．１０７

Ｂ理文差

６２７５

ＣＡ､Ｂの交互作用

ＬＯ８０３

１１１

Ａ男女差

r=s％②②

Ｐ

８４９

く0005

ｑ５８５

＞ＵＯ５

ｑＯ９６

＞005

＠砿＝１０７８

翁理的に関係が深いと考えられる「増減」から「極値」をすぐにあげているものは表11-2から有意な男女差はない。しかし、理系と文系の差は有意である。この場合も理系の方が文系より鵠理的であると考えられる。

反対に、「極値」から「墹減」をひきつづきあげるものは、図形的に目に入りやすい［山」から「谷」、「谷」から「山」とたどることにより、「極値」から「M1減」に反応しているのであろう。
いうならば、非論理的と言えないまでもかなり情緒的な反応と言えるであろう。この反応の分析は
表１１－４であるが文系と理系には有意な差はなく、男女差に有愈な差がある。しかも．男性の方か
非蓋理性を示している。文系男子の反応率が高いことによるのだろうか。

数学教育の立場から考えてみよう。極大、極小という概念は微分法と直接関係なく、局所的な最大、最小にすぎない。その判定条件として導関数の符号の変化を調べるのであり、増加、減少という概念が先行しているべきである。しかし、生徒連は極大、極小といえば〃,(工)＝ｏを解けばよい」と認識しておりjlIjU、減少との関連を明確に理解していないことは、我々の分析がこのことを示しているであろう。極大、極小について教授する場合、その定義を明確に指導する必要がある。
〔桔瞳〕

関数のグラフからその性質を読みとるのに（１）関数値の符号の麺上が鰻も読みとりにくい｡したがって.この性質に関するものを教授する際は特に留意して教える必要がある。
（２）有意な男女差はない。

（３）理系の方が文系よりもよく読みとっている。
－５１－仏）女性が特に非議理的であるとは言えないのではないか。

極大値、極小値の指導に当っては増加、減少との関係を強調する必要がある。

最後になりました力療良教育大学数学教室坂口某－教授、心理学教室杉村健教授に厚く感謝の意を表します。

参考文献と注(1)「標単学力テストを実施して」

奈良女子大学文学部附属中・高等学校研究紀要第１９染１９７７Ｂ５９
ｊｊ１Ｊ句か印
佗⑬仏伯Ｉ１１

Ｊ、ピアジエ他著「心像の発達心理学」国土社Ｐ､１９「現代教科教育学大系数学と思考」第一法規Ｐ､１９６
ストIjlヤール箸「数学教育学」明治図播Ｐ､８３
同上(3)Ｐ．２１９

同上い）Ｐ､８８

菊池乙夫「中学校関数をめぐる猪問題」雑誌「数学教室」Ｎｕ６７１９６０年４月「関数のグラフの一指導について」

奈良女子大学文学部附属中・高等学校研究紀要第２０巣１９７８２１６⑨

周辺度数が等しくないので、念のため＝検定により以下表６－２.表７－２．表１０－８，表１１－２，表１１－４を検定しておく。
表６－２
囚尤

U12刃

毒(1)＝ｚａ５ｐ＞００５

云(1)＝８７８６Ｐ＜０００５
表７－２

四t

ZHnＴ弓

壷(1)＝００００４Ｐ＞００５

壷(1)＝ｑＯ６７Ｐ＞００５-５２－

表１０－３
Ⅲin面

五(1)＝Ｕｌ５２Ｐ＞ＵＯ５

ｒ(1)＝７．８１Ｐ＜ＵＯ１表】１－２

刀(1)＝３８３２Ｐ＞ＵＯ５

垂(1)＝Ｕ８１５Ｐ＜ＵＯＯ１
表１１－４

r(1)＝８３４２Ｐ＜ｑＯＯ５

五(1)＝0００９９Ｐ＞００５○･･…･反応あり

ｘ……反応なし-５３－

関数のグラフの一指導について
一実験的研究一

数学科松本博史
実験協力者山野上智子〔目的〕

我々は先に､関数のｸﾞﾗﾌの知覚特性を明らかにした!)それによると､関数ヅーノは)のｸﾞﾗﾌの工軸より上方にある部分や下方にある部分をハエ)の符号の変化に抽象化することが困難である
ことがわかった。それは、従来からの関数のグラフについての指導上の欠陥によるものではないかと考えた。この欠点を補う方法として、菊池乙夫の研究による指導法によって教授することにより、上の不等式に関する性質が定着するか否かを明らかにするのがこの小論の目的である。

菊池の指導法(2)●●●●普通は、平面上の点の位置を二数の組（工，ｙ）で表す。しかし、菊池の場合は、「｣rとヅの変数の値の組に，ｙ）を一つの点に表すのであるから」たとえば、点（３，４）を表す場合に、原点から出発して横にエー３、その先端から上方に垂直にツー４の値をとりその先端で、工＝３，ツー４の点を表すのである。曲線のグラフは、定義域を０１からｑ２位の刻みにとり｢点だけでも曲線になってしまうような指導をして、連続の概念を印象づける」としている。

すなわち、グラフはヅの値を表す棒の先端を結んだものと指導する方法である。

α，ⅧⅢllll上の方法は、１９６０年に提案されているが、０１～ｑ２刻みでグラフを描くことは、そのｼの値の計算が煩雑になる場合があり、この方法が一般化していないのではないであろうか。幸い、我々－５４－

の学校ではP)二人に-台の割で電卓(ｶｼｵｰﾉｴ29)が利用できて､ｸﾞﾗﾌを描く場合は電卓を利用して、数値計算を能率化しており、以上の方法が可能である。
〔方法〕
対象

統制群Ａ

実験群Ｂ

実験群Ｃ

被実験者

Ａ組

Ｂ組

Ｃ組

本校中三

４５名

４４名

４４名

前テスト

12月１１日

12月11日

12月12日

実験

12月12,13日

12月12,13日

12月15,16日

後テスト

12月19日

12月19日

12月19日

実験者

山野上

松本

前（後）テスト「このグラフから、数学的な性質をできるだけたくさんあげなさい」という質問で次のグラフを提示する。

我々の学校では、中三の二学期末に二次関数のｙ

グラフの一般形までを指導して、その逆関数についても指導している。事前テストは生徒達にとって授業に継続したものと受け取られ、唐突に感じられない時期にテストした。
実験について次の三次関数のグラフはどんな形になるかということを動機づけとして実験に入る。
ツー（Ｚ－２５）（工－１）(エ＋Ｌ５）＝ｒ－２ｒ－２７５工＋ａ７５（－２≦工≦３５）
jｒ

係数が整数でないのはグラフの形を整えるために、不自然な係数となった。しかし、電卓を利用し、左のような数表を完成させる
ことで予想以上にスムーズにグラフが書けた。２四間隔でエの値を変化させた。

-５５－

実験に三次関数を選んだ理由①生徒達は三次関数はツーロヱだけを学習しており、一般の三次関数は未学習でそのグラフの形
態は興味を引くであろう。実際、実験中に「上にあがった、またあがった」と言いながら興味を示していた。

②我々の実験の目的であるノ仁）の符号の変化が正負２回づつ出せる。そのことにより/(工）の符号の変化が強調できる。
③三次関数での学習が、事後テストの二次関数の関数値の正、負の変化に転移することに意味がある。

実験群について統制群Ａ

従来通りの指導法で点（α，ｂ）を座標平面上に点をとり、なめらかな曲線で結ぶ方法、かりにプロット法と呼ぶ。
実験群Ｂ同じグラフを菊池の方法で描く、これをベクトル法と呼ぶ、正の部分↑を黒で負の部分↓を赤で表し、ベクトルの終点をなめらかな曲線で結んでグラフをえがくことを学ぶ。

なお、実験者はＡ、Ｂを同一人が行い、教授者で差が出ることを防いだ。そしで通常のテスト
では、Ａ群の方がＢ群よりも平均点が高い。理解度の高い方を統制群に．低い方を実験群にえらん
だ。

実験群Ｃ

実験群Ｂと同じ方法であるがベクトルの色は黒のみである。実験者はＡ、Ｂ群とは異なる。
いずれの群も45分間で二人一組で数表を完成し、グラフは各自で書き上げた。翌日、その三次関数のグラフについて数学的な性質を挙げさせた。生徒の挙げた性質をまとめるに際して、特にある性質を強調することのないように留意した。そして、その性質をノートに記入させずにすべてグラ
フ用紙の余白に記入させた後、それを回収し、家庭での学習によって実験内容が強化されることを防いだ。

極値については生徒から「山と谷がある」、「上に凸と下に凸」等で発言があったが、あらかじめ、極大、極小の名前だけを教えるよう打合せておいた。他の概念も同様に．定義域、値域、最大最小、増減、葬軸切片（方程式）、逆関数の存在しないこと、極大、極小、関数値の符号の変化、は板書にして確認するように計画した。各群ともすべての性質について生徒からの発言があった。
実験後約一週間後に車後テストを実施した。次のグラフはＣ群の生徒のグラフである。

－５６－

。

MLliii中〕ｃ群 千Hjfl'；〔結果〕

前、後テストの結果を各性質について表にしたものである。正反応のうち分析の対象にしたもの
は、定義域、値域、最大最小、増減、逆関数の存在について、方程式（工軸との交点）、不等式（ハエ)の符号の変化）、下に凸、頂点、放物線の軸の10種類の概念についてである。有意差のある／に)の符号の変化、下に凸、放物線の軸の順序に表記した。他の概念には有意差はなかった。統計的処理は対応のある比の差のテストを実施した｡(4)○印は正反応があったことを、×印は正反応のないことを表す。
なお、不等式、関数の値の変化に反応が少ないのは、二次不等式を未学習であることに原因があるという推測も成り立つので、同じ前(後)テストを二次不等式、二次関数の学習を終了した高校一年生に同時にテストしたが、不等式に言及したものは43名中２名であった。
－５７－

統制群Ａ

実験群Ｂ

実験群Ｃ

後テスト

後テスト

後テスト

一別テスト

一別テスト

一別テスト

不等式

玉(1)＝６９５０１００５＜Ｐ＜００１壷(1)－５６４ｑＯ１＜Ｐ＜ＵＯ２
後テスト

後テスト後テスト
一別テスト

一別テスト

前テスト

下に凸

刀(1)＝７．８６０００５＜Ｐ＜001-三(1)＝０３２Ｐ＞００５
後テスト

後テスト

一別テスト

一別テスト

』Ⅲテスト

袖

後テスト

五(1)＝６７５０００５＜Ｐ＜ＵＯｌｒ(1)＝４．４１００５＞Ｐ＞ＵＯ２５
後テスト

後テスト後テスト

後テスト

後テスト
一肌テスト

一Ⅲテスト

域

一別テスト

値

一別テスト

川テスト

一別テスト

定義域

後テスト

－５８－

別テスト

一別テスト

一別テスト

別テスト

一別テスト

別テスト

逆関数

一別テスト

一別テスト

肌テスト

方程式

川テスト

一別テスト

別テスト

－５９－

後テスト

後テスト

後テスト

後テスト
後テスト

後テスト

後テスト
後テスト
後テスト

後テスト
後テスト
後テスト

一別テスト

一別テスト

一別テスト

増加減少

点

Ｌノ

最大最小

頂

統制群Ａ

実験群Ｂ

実験群Ｃ
後テスト

後テスト

後テスト
「、

〔分析〕

各概念について、次の三つの分析を行った。

①実験前の状態について各群Ａ、Ｂ、Ｃの各々二群に有意差があるかどうか。
前テストの結果を五一テストで検定する。
②実験効果があったかどうか。

前テストで反応がなく後テストで反応があった者を＋とする。前テストで反応があり後テスト

で反応がなかった者を－として、サインテストで検定を行う｡(5)③実験群における反応の比の変化が統制群における対応する比の変化より有意に大きいかどうかを検定する｡(6)次の表は上の①、②、③について検定を行った結果である。③で有意差のあった概念についてのみ分析の対象とした。
前テストにおける各群

Ａ－Ｂ

Ａ－Ｃ

Ｂ－Ｃ

不等式

同

同

下に凸

同

軸

実験群における反応の比の変化が統制
群における対応する比の変化より有愈に大きいか（空欄は有怠達なし）

実験効果

の１司質性
(同：同質翼：異質）

の有無
Ｂ

Ｃ

同

荷
うleI（

米米

異
米米

異
米米

有米

同

異
;IらI（

同

定義域

同

同

同

値域

同

同

同

最大最小

同

同

同

増力U減少

同

異
米来

異

逆関数

同

同

同

方程式

同

同

同

頂点

同

同

同

米米･･･…１形水単Ａ

有統制群Ａと叉験群Ｃ

有愈差あり米米

有意差あり米

有意差あり米

有来

有意差あり米米

|了■
有来
有

う１ｓ賂

’

米

有米

統制群Ａと実験群Ｂ有米米

来……５％水幽－６０－不等式（関数値の符号の変化）について各群の前テストを比校した結果、実験前には不等式の概念については同質であることがわかる。
すなわち、各群とも不等式についてはグラフからその概念を読みとれない。
実験効果は統制群すなわち従来からのプロット法では効果なく、ベクトル法による指導を受けた
実験群に効果がある。

統制群と実験群の反応の変化の比の検定の結果に有意差があり、ベクトル法による指導の有効性が認められる。

「下に凸」について

統制群Ａと実験群Ｃとは前テストにおいて差があり、異質と考えられるから考察から外す。統制
群Ａと実験群Ｂは前テストでは有意な差がなく同質と考えてよい。実験効果はＢ群のみに認められる。実験群Ｂではベクトル法により、二色に塗り別けたために下に凸の部分の印象が鮮明になったのであろう。もう一方のベクトル法による指導を受けたＣ群は前テストですでにＢ群と有意な差があるために指導法の相違による結果を考察出来ない。
統制群Ａでは前テストで６名が反応し、後テストで２名しか反応していない。この反応の減少は

実験が二次関数で実施され、下に凸は極小としてまとめたために、反応が減少したと考えられる。
実験Ｃについても同様であろう。実験群Ｂと統制群Ａの反応比による検定で有意な差があるという結果はＡ群の減少が原因であろう。
軸について

実験の三次関数のグラフには表出しない性質であるので実験による積極的な効果に言及出来ない。
Ａ、Ｂ両群の同質性を表す前テストの結果のヱーテストは＝(1)＝３２６００５＜Ｐ＜０１で、一応５影水準で異質であると言えない。Ａ群での実験効果が有意に出ているのは、前テストの反応があまりにも少ないことによるだろう。むしろ、ベクトル法の指導によってＢ、Ｃ群の反応が変化しない
面の方に注意を向けた方が良いのではないだろうか。したがって、実験群Ｂと統制群Ａの反応変化の比の検定の有意な差も、ベクトル法による指導の優位性を示すものでもないであろう。
〔桔鐙〕

所期の目的であった関数値の符号の変化を誘発する指導法としてベクトル法は有効であるといえ
る。
〔問題点〕

(1)実験と後テストの間が７，８日しかなく短かい、もう少し長ければベクトル法が関数値の変化に対して有効かどうかがさらに明らかになるであろう。

(2)プロット法に慣れ親しんできた生徒達にとって、ベクトル法は今回の実験のみの経験であるから、真にこの方法の有効性を砿めるためには、中この直線のグラフをえがく段階から、各々の方法で実験する必要がある。
-６１－

(3)あらかじめ、実験の意図を生徒に明らかにしないで授業を行うから、プロット法で授業を受けた生徒は、ベクトル法で受けた生徒にくらべると、授業への興味の度合が低いと考えられる。授業への「心がまえ」は各群で同一でない。
〔文献と注〕(1)松本博史「関数のグラフの知覚特性について」奈良女子大学文学部附属中・高等学校研究紀要第２０集１９７８Ｐ．l(2)菊池乙夫「中学校関数をめぐる諸問題」雑誌「数学教室」Ｎｑ６７Ｐ､１１７～P､１３５
１９６０年４月(3)「普通科における電子計算機の導入について」奈良女子大学文学部附属中・高等学校研究紀要第２０集１９７８Ｐ､１５(4)岩原信九郎著「ノンパラメトリック法」日本文化科学社Ｐ,９１(5)同上Ｐ､４５直接法と近似法の両方で検定したが結果は一致した。

最後になりましたが、山野上先生には実験にあたり、実験の準備段階から集計まで御協力いただ
き感謝致します。

－６２－

授業を見直す
一教科教育改造の視座一松村正樹
１．はじめに教育実習をうける女子大生に対するオリエンテーションが毎年あって、附属学校の教師の立場から話をさせられる。そこで今年も次のようなことをしゃべった。

教える内容と方法・技術は車の両輪のようなものだ。どちらかがいいかげんだと授業そのものが死んでしまう。とくに大学生は方法・技術を軽く見る傾向があって、そのために、せっかく苦労して準備した教える内容がむだ死にする場合が多い。極端な例で言えば、どんなにすばらしい内容の授業でも、教師の声が小さすぎて生徒に聞こえなければ何にもならないではないか。・・………・

学力の土台になるのは生徒の意欲だ。意欲をかきたて、それを持続させるようないきいきとした

楽しい授業を創り出すことに教師のプロとしての専門性・創造性がある。学ぼうとする意欲、学ぶ
楽しさ、学びがいを生み出せるかどうかは、どんな教育内容・教材をえらぶかと、どんな方法・技術によって指導するかの二つにひとしくかかっている。ここでも教育内容と教育方法とは同じ重さをもって切りはなしがたく結びついている。………

「何の楽しさも知的興味も感じられず、苦痛でしかないような授業や講義を、早く終ってくれればいいのにと祈るような気持で耐えていた－そんな経験なかった？」と聞くと、学生たちはにわかに強い反応を示す。みんなその種の経験は豊富に持っているようだ。

「自分が被害者として感じたその苦痛をよみがえらせよう。そして、同じような苦痛を実習枝の生徒に味わわせぬよう何はともあれ楽しい授業を創り出すことに全力投球してほしい｡」………

ところが、教師ならだれでも身に泌みてわかるように、私が学生にしゃべっていることは、しゃべるだけなら簡単だが、長く教師をしていても毎日の授業で実際にやってのけることが実に難しいことなのだ。だから私は、学生を相手にしゃべりながら同時に、同じことを自分に対して、これでもかこれでもかと言い聞かせていることになる。

そこでこの雑文めいた小論では、まずわれわれ現場の教師がともすれば陥りやすい惰性的な症状

を、教科教育の内容と方法の両面について、いわば自己診断のやりかたであげてみる。そして次に、それをのりこえる方向を、なかなかのりこえられない現場の悩みをひきずりながらさぐってみることにする。これはいわば自分の毎日やっている授業の弱点や欠陥についての自覚症状の病源をつきとめ、患者自身がその治療法を考えるという作業になるだろう。

２教科瞥ぺったり主義
授業でやる内容について言えば、われわれは、それを教科書に書いてあることというふうにせま-６３－

<とらえ、教科書をいかにこなすかという「教科轡進行係」の姿勢からなかなかぬけ出せないでいる。「教科瞥で教える」のでなくて、「教科瞥を教える」姿勢の方が一般的なのではなかろうか。
教科書の権威を自分よりはるか上において、それに仕え、その指図通りあっちへ行ったりこっちへ行ったりしてふりまわされているという感じがしないだろうか。

しかし、よく考えてみると、どんなに吟味して選んだにしても、教科書は不完全な教材のうちの一つでしかない。そして、教科書がつくられる以前のところに、われわれ教師がかかわらねばなら

ぬだいじな仕事があるはずだ。教科教育の目的は人類の文化遺産を継承し発展させることであり、人類が創りあげた科学・芸術・技術の内容を生徒に伝え学ばせ、それを土台にしてよりすばらしい
ものを創造する力を育てることにある。ところが、生徒に伝え学ばせるためには、現在の高い水準に達した複雑な文化遺産をそのままでというわけにはいかない。そのもっとも基本的一般的な要素を精選することが必要だし、しかもそれは、科学・芸術・技術それ自体の体系・系統性とはおのずから異った教育的系統性（例えば数学教育の系統性は数学という学問の系統性とは別であるはずだ｡）に沿って、すべての生徒の学習と理解に適した内容と順序に再構成されなければならない。これが教科内容の編成だ。

これだけでもたいへんな仕事だが、そのあとに、こうして再柵成された教育内容を過不足なくになうものとして、もっとも具体的で典型的で、生徒にとってわかりやすく、学習意欲をかきたてる

ような教材をくふうするという、これまたたいせつな仕事がつながっているわけだ。（１）「そんな難しいことは学者や文部省にまかせておけばよい。教師は与えられたものをこなせばい
いのさ゜」という姿勢では、上からおりてくる教科書というおしきせの教材をそのまま生徒におろすだけで、生徒にとってはふくらみも魅力もないひからびた授業になってしまう。

ある高校の数学の教師は次のように書いている。「かつて教科欝にしたがって授業を進めていた
ころ、私の授業はまったく味気ないものでした。まして入学してくる生徒たちから受験数学の偏見をとり除き、自信を回復させるなどというのとはほど遠い授業でした。教科書どおりの授業一

すなわち、まず教科書に書いてあることをひととおり説明する。次に公式や定理の解説。そして教科書の例題を解く。必要に応じて生徒に質問したり、ときには黒板の前で解答させたりする。公式にはアンダーラインを引かせ、次の時間までに暗記してこいと厳命する。さいごは練習問題と応用問題でまとめとする。さらにテストをする。そして次の章へとすすむ。………」こんな授業のくり返しの中で、生徒Ａはいつも窓の外をぼんやり見ているし、Ｙはすぐ机にうつ伏してねてしまう。

Ｍは教科書にはさんでいる押し葉を手もちぶさたにクルクルまわしているし、Ｓは教科書にのっているニュートンの肖像の頭にリボンを書いたり、唇を赤鉛筆で彩色したり………。
「教科瞥どおりの授業ではだめ抵このままでいけば、数学ぎらいをふやすばかりだ｡」と思ったこの教師は、生徒がいちばん興味をもっていることを数学とを結びつけようと一念発起して、教科書からまったくはなれて、手づくり教材による授業をはじめる。（２）
教科書からまったく離れることがいいか悪いかは別として、教科醤を絶対至上の権威と見ないでむしろ相対視すること、現代の科学・芸術・技術の水準→内容の精選→教育的系統化→その－６４－

教材化……という広い領域に目を向けることが、いまのわれわれ教師に要求されている。
学習指導要領が大きく変っても、肯定的にせよ批判的にせよそれにとりくもうとせず、新しい教科書ができておりてくるのを雨が降るのを待つようにただ待っている、そして教科聾が変らぬかぎり授業が変らず、教科轡が変るとそれに合わせてパッと変る、あるいは、教科曹会社がつくった教師用指導書によりかかって授業をしている－という風最が教育現場にもしあるとすれば、それはわれわれ教師の主体性とEII造性の弱さを示すものだ。「教科智がわるいからいい授業ができない｡」

とか何とか言っていても、「それなら教科曹をなしにする。それぞれ自分でいいと思う教材をつくってやってくれ｡」と仮に言われたとすれば、いちばんあわてふためくのはわれわれ教師ではないだろうか。

教科書べったり主義をのりこえることはそうたやすいことではない。国が検定した教科街があり、それに書いてあることを教えればいいのだ．教師の役どころはそれをいかにうまくこなすかにあるのだ－という感覚は、いわばわれわれ教師の骨髄にまでしみているようにも思われる。そしてそれがまたわれわれの仕駆についての視野を狭め、貧しいものにしている。

のりこえるいとぐちはどこにあるのだろうか？やはり、上に引用した数学教師のように、教科
書どおりの授業に生徒が身をのり出してこないのはなぜか、このままでいいのかと考えるところにポイントがあるのではないだろうか。また、教師自身にとっても、教科書の使いにくさへの不満や疑問があるはずだ。

まず生徒の、そしてまた教師の、現行教科書への不満と悩みをいとぐちに、同僚とそのなやみを語りあうことや、教科ulの欠陥を補う手づくりの補助教材・自主教材をすとしずつでも作っていく
こと、それがつみあげられ交流されていくことが突破口であると私は考えている。

（１）斉藤浩志・水内宏「教育課程の基礎理論」（調座日本の教育5Ｊ新日本出版、１９７６。
（２）江藤邦彦「数はそよ風にのって」太郎次郎社、１９７８゜

これとよく似た実践に、吉田賢題「型破りの数学」ｕの森瞥房、１９７５。
３教科セクト主蕊

教師が教科担任制になっている中学・高校、とくに高校で教科の壁、教科セクトが教師の視野を狭くさせ、それが教科の授業内容をも貧弱にしている点が痂感される。教科の壁というものは、だ
れもつくろうと思ってつくっているのではない。そればかりか、教科の独立性や教科教育の自由を保障しているという面もある。だが、同時に、教科の閉鎖性・独善性を発酵させる。その結果、一つの学校の中で教科間の横の関迎がほとんどなく、教える内容やねらいが教科や科目によってバラ
バラで統一性を欠く状態が生じやすい。そうなると、どの教科の教師も．自分の教えていることが他の教科の教師の教えることと、生徒の内面でどう結びついてどういう総合的学力を育てるのかをまったく意識せず、その点では盲目的である。学校としてのカリキュラムも、全教科のそれぞれの役割、その分業と協業によって生徒に総合的学力を保証するのだという統一的観点を欠いているか
ら、教科間の時間数のとりあいとその調整・妥協の産物ということになりやすい。

「教師はそれぞれ目分の教科や科目を教えていればそれでいいのかもしれないが、学習するのは－６５－

一人一人の人間、一人の生徒である。その生徒は、たくさんの教科・科目を学習するわけで、それがバラバラであったなら、どうしてその学習内容を一個の人格の中に統一することができるのか。

知識を総合して問題を解決していく力をつけることがどうしてできるのか｡」(3)つまり、人間として必要な総合的学力をしっかりつけるためには合科的学習よりも教科にわけた方が効果的だから
こそ教科の別があるのに．教科教育がそれぞれの専門性にとじこもって、相互の意識的なつながりがなくなり、一人一人の生徒にすべての教科を総合していったいどんな学力をつけようとするのかという広い視点が失われてしまっているのが、多くの学校の現状なのだ。

多くの教科の授業から学ぶことが生徒の内面で一つにつながらず、総合されたトータルな学力として結集されない。それではカリキュラム自体は整然と配列されつじつまが合っていても、一つの学校の教科教育全体としては無計画で盲目的、極端な言い方をすればアナーキーな状態だと言われてもしかたがない。

教科セクトの弊害は、教師が自分の専門教科についてとかく難しい高度なことをあれもこれもとたくさん教えたがったり、時間数の奪いあいをしたり、程度の高い教科聾や問題集を使いたがるという形でもあらわれる。

大工、左官、屋根ふき、建具屋、塗装業者などの専門轍が染まっても、建てようとする家の設計

図・見取図がなければ家は建たない。ところが、学校の場合、国語・社会・数学・理科……の専門職が共通の設計図一どんな学力をもった生徒を育てるのかという統一的な教育目標一なしに、それぞれ好きなようにやっている。教育という仕躯の燭台、家を建てる仕事のように成果がはっきりした「もの」の形であらわれないために、役ilf図・共通目標の欠除が見逃され許されているようだ。

しかし、外からそれが許されているにしても、教師自身がそれでいいのだとあぐらをかくことは

いくら何でもできはしない。教科をこえた広い視点に立って、学校の教育課程全体の統一目標を明らかにすること、その上に立ってそれぞれの教科のうけもつべき役割をはっきりさせること－
それをしなければいけないのではないか。

どこから手をつければいいのだろう？私には飛蹴した考えはできない。逆説的な言い方になるかもしれないが、教科をこえる視点は教科にこだわるところから生れるのではないか。自分の教科に徹底してこだわり、それをつきつめ、教科の本質・その存立根拠を問い直していけば、その視点は必ず教科をこえていくはずだ。

われわれ教師はだれでも自分の教科について、「おれはいったい、生徒にどんな学力を身につけさせようとしているのか？」とか、「すべての国民に股低限必要だ.という学力の基単は、おれの教
えている教科の場合、どこにおいたらいいのか？」を自問し、話しあう。

すべての国民に股低限必要な学力、つまり国民的教養といえば、国民のほとんどが進学するようになった高校で完成されるべきものだ。その基率は、高校進学率が5096未満であった時代に文部省が示し、その後、指導要領の改訂ごとにどんどんふくれ上りこまかくなった基単とは大幅にちがったものでなければなるまい。それを考えた上で、この教科では何をどれだけ身につけさせるのか、

自分の教える教科が国民として要請される学力のうちどの分野をうけもつのかを考え面してみるこ－６６－

と－それが教科の本質を問うことであろう。

長い間教師をしていても、それを一度も問い直さずにきた人もあるのではなかろうか。われわれが自分の教科でこれでいいと思ってやっていることが、他教科から見て欲ばりでやりすぎだとか、

難しいことをたくさん教えすぎるとか言われることがある。それは、将来さまざまな進路にわかれる生徒の全部に、まるでその教科を延長した専門家や学者になる者にだけ必要と思われる高度なことをたくさん教えようとしたがる姿勢があるからだ。将来医師やピアニストになる生徒にとっても最低限国民として必要な歴史教育の内容は？とか、将来文学や美術をやりたいという生徒にも最低限これだけはという数学教育の内容と水準は？……というふうに考えるのが国民的教養という視点だろう。みんながそう考えられるようになったとき、教科セクトの一角は崩れていくと思う。

また、自分の教科が他教科とつながる部面をとらえ、他教科の内容をいわば侵略して教材にとりこむことがここで意味をもってくる。例えば、家庭科で必ず登場する大豆（豆腐・みそ・しょうゆ・なつとうの原料）は、昔は自給できたのに今は大部分輸入にたよる農産物として社会科（地理）に出てくる。二教科をつなげばおもしろい教材になりそうだ。他にも、生物や地学と社会科（歴史）の人類の出現とは重なるし、一見無関係に見えても社会科と音楽も大きく重なる。民謡や歌曲が世界地理での各国のイメージづくりに役立つし、世界史でも黒人霊歌と南北戦争、ショパンとポーラ
ンド独立戦争、ベルディとイタリア統一連動など、ほり起せば教科間の重なり、相関は限りがない。

その重なる部分の教材化が、生徒にちがう教師から学んでいるちがったことが一つにつながっていることを実感させるのに役立つ。要は、せまい教科の目で生徒のある部分だけを切りとって見るのでなく、いろんな教科を学ばせられながら、そのつながりをわからなくさせられている生徒の立場に立てるかどうか、というあたりに岐れ道がありそうだ。

（３）城戸幡太郎氏の提言（近津経史「高校教師｣）労働旬報社、1975。

4．操作主義あるいはコトバ（記号）主義
高校での教科内容において、現実ばなれ、生活ばなれの傾向が著しい。もっとも、小・中・高と上に進めば、教科の水準が高くなり、学問性、科学性がまし、抽象的・概念的に考えさせることが多くなるから、教科内容が生徒の体験や実生活から遊離する危険はつねにはらまれているのだ。だからこそ、いつもその危険を自覚してそうならぬよう配慮しないことには、学ぶ内容と学ぶ生徒の生活・彼らをとりまく現実との間の距離が大きくなる。（距離が大きくなるのはかまわないのだ。
つながりさえはっきりしておれば。むしろ、遠くはなれた方ｶｺﾞものの全体像はよく見えるのだから｡）

距離が大きくなるだけでなしに、つながりがプッツリ切れてしまって、何のために学ぶのかがわからなくなる。

「教科の内容がこどもの生活実践における要求や関心と結びつかない。人間的な要求とかかわりをもたない。実生活での人間的な要求の発展のための刺激的な契機にならない｡」(4)したがって興味をもてないし、おもしろくない。学ぶ意味が感じられない。それをむりにおしつけで学ばせようとするから、生活の発展のため、生きるための学力を身につけるという学習の本来の目標に代って、その卑小な代用品として、「これをやっとかないと進級できないぞ｡」とか、「大学入試に困－６７－るぞ｡」などという教育外的強制が通用することになりやすい。つまり、生活や現実との結びつきを失った授業内容は、生徒自身の側ですでに進んでいる学習目的の疎外・わい小化一テストのため、入試のためなどの個人主義的・功利主義的な目的でしか学習というものを考えられない－に拍車をかけているわけだ。

多くの高校の、とくに受験教科と呼ばれる科目でこの傾向が強く、授業のなかみが生徒にとって学ぶ意味も学びがいも感じられぬ、いわば「死んだ」ものになっていると言っても言いすぎではな

い。毎日６時間の授業の中で、学んだ生徒にとって何かが心にひびいて感動した、充実感を覚えたという授業がどれだけあるだろう。そして、学ぶ意味がわからず、学ぶことが苦繍でしかなくなった生徒が、「なんでこんなおもしろくもない難しいことをやらんならんのか'」と言った場合、われわれ教師は「とにかくやることになっているんだ｡」ぐらいのことしか言えないのではないだろうか。

ところが、「なんでこんなことを勉強しなければならないのかと彼（生徒）が言うとき、それが自棄的に言われたものであっても、彼は教育目的に近づいているのである｡」（５）できない生徒が授業にうんざりしながら教育目的を問いそれに近づこうとするとき、逆に教師の方が自分の教科の目的を見失っている－そういう風景が現場にはたしかにある。

生活・現実から遊離してしまった内容をむりに教えこもうとすれば、どうしてもおしつけになり、つめこみになり、そこで操作主義・コト（主義が横行することになる。操作主義とは、「現実の中での具体的なイメージと意味を失った抽象的な（コトバや犯号の）操作と、その妃億の再生をできるだけ速やかにやれる｣(6)ことをもって学力と見なす姿勢をいう。もともとコトパや紀号は、外界・現実を正しくとらえるためにいったん抽象・概念化し、分析と総合によって現実の本磁に迫るための知的道具であろう。だから、その意味でのコトパ・妃号をマスターし、それを操作できるようになるとと自体は学力の基本的な部分を占める。ところが、文字化・記号化することは現爽からいっ

たん相対的に独立した概念をつくることだから、思考が現実から遊離する危険をいつもともなっている。上記の「相対的に独立した概念」が絶対的に独立したものになり、根っこを忘れてひとり歩
きするようになる。そうなった場合、現実の本質に迫るという翌識や学習の目的が見失われて、そのための手段・道具である抽象的なコトパ・記号の妃憧と操作そのものが自己目的化する。それか、操作主義だ。ここでは記号やコトバが、学ぶ生徒の生活・現実・経験と結びついた具体的イメージのうらづけを失って、おそろしく平板なものになってしまう。

私自身、中学・高校の授業をしている途中で、いつのまにかこのおとし穴にはまりこんでいることに気づくことが多い。小麦粉からパンがつくられることや、小麦の産出の多い国は知っていても、麦の実物を知らない生徒。大麦・小麦・ライ麦などのコトバは教科書によく出てくるからおぼえても、それぞれの麦がどうちがうかもわからない。インドやバングラデシュでジュート（黄麻）が多くとれることはどの教科書にものっているが、身近な荷づくり用のひもを見てもその原料がジュートであることに気がつかない。人口密度は１K,2に何人ということだと知識として知っていても、llb2が具体的にどのくらいの面種なのかが生活実感としてわかっていない。
以上は社会科の例だが、どの教科にもそれはある。複雑な計算はすらすらできるくせにマイナス-６８－

とマイナスと掛けるとなぜプラスになるのか、分数のわり算はなぜひっくり返して掛けるのか、分数の加減でなぜ分母をそろえるのかなどの説明ができない生徒。式から逆に文章題をつくらせるとさっぱりできない生徒。理科についても、現行の教科書では自然の具体的な物質や生物の姿がだん
だん減り、測定、数式化、グラフ化、モデル化がすすみ、自然そのものから遊離する傾向が強いという。（７）

要するに、コトバや記号、数式などの操作やとき方は知っているのだが、そのコトバ・記号・数式が具体的な「もの」の質や量と対応せず、血の通っていない空疎で形骸化したものになっていて、それをいっぱい頭の中につめこんでいる生徒、アタマでっかちだが学んだことが自分の内面を耕すことになっていない貧しい生徒をつくり出していないかどうか、それが教師に問われている。

この筋道を追えば、ある脳生理学者の次の言葉などもわれわれ教師の耳に痛い。「勉強で身につける言語系（コトバや記号）は住々にして強制的言語系や模倣的言語系として脳に受け入れられ、役に立たぬばかりか生活の快楽を抑えることにつながることが多い。つまり勉強という探究反射は、まったく不愉快なものとばかり生後結合してしまうわけだ｡」(8)
これは教科書がわるいなどと言ってすませることではない。先に書いたように教科瞥べったり主

義をのりこえるということもあるが、教科書を主教材として使ったとしても、教科書にいわば裸の鉄骨のような形で出てくるコトバ・記号・数式などと、生徒の生活感・現実感.それに根ざして生まれてくる興味･関心をどうつなぐかは、まさしく教師の仕事だからだ。
こうして、生きてなまなましい生活をしている生徒と、それから遊離したよそよそしい教科書との間に、生活感・現実感によって橋わたしするための中間教材がどうしても必要になってくる。教科の系統に即した法則的・本質的なものをふくみながら、しかも生徒の興味・関心に充分訴えかけるようないきいきした生活感に包みこまれた教材をどうつくるかという、いわばソフトウエア的な仕事に、教師のプロとしての創造性が求められてくる。そして、その仕事の根幹は、認識や学習が本来何のために、どのようになされるものなのかを原初的なかたちで考えることに結びついてくる。
（４）斉藤浩志「教育実践とは何か」青木轡店、１９７７゜（５）五十嵐顕「高校教育の目的について」（識座日本の教育４）新日本出版、１９７６゜（６）坂元忠芳「子どもの能力と学力」青木書店、１９７６゜（７）真船和夫「理科」（“日本の民間教育”教育課程審壗識のまとめ」批判特集）１９７６゜（８）千葉康則「脳と現代」法政大出版局、１９７１。

5．学習の原初的・人間的意味
人が何かを知ろう、学ぼうとするいちばん原初的なかたちを考えてみよう。今のような複雑な社会でなく、もっとも単純で原始的な社会にもどって考えるのがわかりやすい。石器時代の人類が何かを学ぼうとするのは大学入試のためではない。その日その日を食いつなぐためであり、最低ぎり

ぎりの生活を守るためだ。今の高校生のように、「なんでこんなことを学ばねばならんのか？」と自問することはない。生きるためという明瞭この上もない目的のため、彼（彼ら）は目を見開き、耳をそばだて、臭いをかぎまわり、狩りのえものの居場所や通り道を知ろうとする。野生動物の習－６９－性やその通り道の地形を頭にたたきこみ、どんな道具を使って、何人ぐらいで、どこで待ち伏せる
か、仕事の分担をどうしたらよいかを考える。狩猟という生産的・社会的な実践・生活のためにこそ知ること．学ぶことが必要だったのだ。そこから知識が生れ、コトバや記号・文字が生れ、概念がつくられはじめた。「知は力」であった。

われわれの生きている現代は、もちろんこんな単純素朴な時代ではない。何もかもが複雑化し高度に分業化・専門化がすすみ、何が何だかわからなくなっている時代だ。しかし、人が物事を知り、学び、認識することの基本的なあり方と意味は石器時代のそれと同じだろう。

原初から現代まで一貫しているはずの認識・学習の意味としくみについて、一応次のようにまとめてみたい。

（１）認識・学習は広い意味での人間の生活の維持・発展の必要からなされる。認識への意欲はそこからくる。

（２）認識・学習は何らかの実践・行動のためにぜひ必要になってなされる。認識・学習の基礎・
目的は実践であり、認識の正しさを最終的に検証する基準も実践にある。

（３）認識はまず、目・耳・鼻・手などの感覚器官を通し具体的・直接的・感性的に対象をつかむことからスタートする。いきいきとしたゆたかな感性（第１信号系）が認識の出発点である。
（４）感性的認識が土台になって抽象的思考＝言語活動（第２信号系）が概念をつくっていって、

コトバ・記号・数などが生きた知識として定着し、実践のための武器となる。
粗大なまとめ方だが、大体これが認識・学習の意味としくみで、この点はいつの時代でも不変だと思う。ところで、現代はどうだろうか？コトバ・記号・情報・知識が氾らんし、それが生活から遊離したイリュージョンとなって中空に漂い、人は何のために何を学ばねばならないのか本筋がまったくわからなくなってしまっているのではないだろうか。学ぶこと、知ること、憶えることの目的がテストや入試におかれ、生徒はそれがすめばみんな忘れ去ってあとをとどめなくなる知識（（コトバ・記号・数式など）を一生懸命頭につめこんでいる。うっかりすると教師までもが、教科の目標を入試に必要な「学力」をつけるととのように錯覚してしまう。授業内容の現実ばなれ、生活ばなれ、つきつめて言えば人間ばなれについても、その症状が自覚されることすらまれである。

6．教科内容における人間の復権を人間とその生活から遊離して、いたずらに難解化し空疎化しつつある教科内容を、わかりやすく血の通ったものにし、生活体としての生徒の生きる上での関心に結びつけるには何が必要なのか。
一つは、教師である自分が、何のためにどんな力を生徒につけようとしてこの教科を教えているのか？という原初の問いにもどってみることだろう。簡単に答えの出ることではないけれども、日々の授業の結果や教材の成否、生徒の反応にふれて、あきずに問いかえしてみることが必要だろう。
また、高校生という世代の発達段階ではとくに、「何のために？」「なぜ？」と学習の意味づけを求める生徒が多いし、学習の目的・意義・必要性の自覚がやる気に大きくひびく。その点を重視して、「社会科を学ぶのは何のためか？」「数学をやることがなぜ必要なのか？」などを授業の最初の単元、オリエンテーションと動機づけの単元としてとりいれることが効果的だとの提言もなさ－７０－

れている。これは生徒にとってプラスであるばかりでなく、それをやるためにはいやでも自分の教科の本質を問わざるをえないという意味で、教師にとってもプラスになることだ。

第三に、教科のバックになっている科学・学問の社会的有用性、それが長い人類史の上ではたしてきたすばらしい役割を教材化し、科学史を授業の中にとりこむことの重要さもしばしば指摘されている。「科学的知識や技術は、人間の生活の必要からかくとくされてきたものであり、したがって、その知識や技術が人間の生活のどんな必要からどんな方法によってかくとくされてきたのかを教えないで、その結果だけをら列して、どうして生徒にわかるだろうか｡」⑩

どこの高校でも、教科の性質上だれが教えても生徒の生活感からもっとも遊離しやすく、生徒がいきいきと楽しく学ぶことが難しくなっているのは数学だろう。その数学の場合でも、たとえば小数・分数・開平などが、いつごろどんな必要から発見され、その発見がどんな新しい面をきり開いて人間の生活を発展させたかを教えることはできるだろう。数学は、とかく現実や外界とはなれた、

そういうものにしばられない純粋論理の世界のように見られやすいし、実際に教えるに当っても極めて抽象的な論理と体系だけに沿って教えられることが多い。しかし、「数学のほんとうの源が自然にあることは疑いの余地がない。どのように整然とした公理系がうちたてられたにしても、その公理系は自然を深く反映するようにえらばれている｡」⑪のであってみれば、結局のところ客観的に実在するものの通や関連のある側面を反映する学問なのだし、人間生活の上で必要な科学・技術の発達と結びついて成長してきた人間くさい歴史をもっているはずだ。そこから、「こどもから見た数学の難易の順序は、その論理的順序よりも歴史的発展の順序による。……それを無視して先に抽象的な数学を教えるのは、こどもにとっても先生にとっても時間と労力の浪費である｡｣⑫とか、「数学を自然や社会を解明する武器として、生産を発展させる武器として、それらのものと具体的に結合させて教える｣鰯視点がたいせつだとの指摘が生まれてくる。

科学の高度な理論的問題は、たしかに、実践や生活と直接結びつかず、その実用的価値を度外視してとりくまれたり解決されたりすることが少<ない。しかしその場合でも、その理論的問題は、

たとえどれほど間接的にしても、やはり人間の生活や社会という源泉につながっている。人間の自然への働きかけ、科学の生産への応用・生活への応用に何らかのしかたでつながっている。ただそのつながりが見えにくくなっているだけだ。だから数学などの授業では、それがよく見えるようにするくふうと配慮が必要になるわけだ。量を土台においた学習とか、観察・実験・作業をとりいれ、

理科や技術科と数学を結びつける学習が最近提唱されたり、具体物を通して教えるための教材教具
つくり、ゲームや数作文をとりいれる試み、導入や例題を生徒の身近かなものにおきかえたり、式から逆に具体的に解答を迫られる課題を考えさせるやりかたなど、数学を生活の基礎の上に再建しようとする多様な試みが目につく。それは数学がその教科と学問の性質上とくにつよく要請されてくるからではあるが、他のすべての教科にとってもずいぶん貴重な示唆を与えてくれる６の腫仰

どの教科でも、そのバックにある学問の科学性・体系性・概念性が充分櫨過されないで教育現場にもちこまれるため、生徒の生活感や関心にドッキングできない場合が少<ないと思われる。科学性を失わずに、しかも教育的系統性の筋をたてて、生徒にとって魅力のある具体性をもった教科内
容・教材を創り出すのはたやすいことではない。そしてその場合、授業の内容と方法とは相互乗り－７１－

入れ、相互依存の関係にあるから、教育方法の面でも旧態が破られなければならない。

（９）太田政男・城丸章夫「高校教育実践と教育課程の改革」（講座日本の教育４）

新日本出版１９７６．

００近津経史「高校教師」労働旬報社、1975.
⑪遠山啓「文化としての数学」大月瞥店、1973.
⑫朝日新聞社文化部「いま学校で５J、1977．
㈹近津経史：前掲書

００日高教「学力問題と高校教育」民衆社、1975・
武藤徹「算数教育をひらく」大月書店、1976・
副島羊吉郎「数学ぎらいはなぜ生まれるか」講談社、1978．
繭日本の民間教育'，「楽しい授業づくり」特集、1975。

Ｚ教育方法に弱い高校教師

戦前は、授業研究の姿勢において、小学校教師と中・女学校教師との間に断層があったらしい。

「小学校の教師はペスタロッチ。中学校・女学校の教師は一向に工夫研究しない｡」小学校では授業方法の研究が進んでいるが、中学校ではおくれていて、「形式的、注入的、識演的」な授業がなされているとの批判が当時からある｡(15)戦後三十年余の現在はどうだろうか。上記の断層は義務教

育の小・中学校と、実質上義務教育に近いのに形式上はそうでない高校との間に移ったとも言える。
いわば、戦前の中・女学校教師の体質が戦後の高校教師に遺伝して尾をひいているわけだ。「小学校の教師に比べ、高校の教師は学究的要素をより多く必要とする反面、教育方法にはきわめて冷淡」
で、「教育方法を小学校段階の問題として軽視する」傾向があるなどと言われる｡００また高校教師
自身からの、「生徒の学習上の障害の研究と回復の実践に徹底してとりくむことはほとんどなく、……学習意欲や一定以上の学力はあって当然とか、生徒個人の意志の問題にしてしまって、その上に安易に坐りこんできた｡｣⑰とのきびしい自己批判もある。私も、自分自身をふりかえってみて、これらの指摘は的はずれではないと思う。

このようなマイナスの特性は、一つには高校教師の教科専門性と専門家意識、教える内容と水準にプライドをもち、方法や指導技術を低く見る姿勢からくるのだろう。もう一つは発足時の新制高校の事情からきているように思う。そのころの高校進学率は40％ぐらいだったし、戦前からの旧制
中学．女学校の教師の多くが高校に横すべりしてきた。そこでは教える相手はえらばれた生徒であり、当然一定以上の学力と意欲をもっているはずだから、教え方のいかんにかかわらず、学習しようとしないのは生徒の側の責任だと考えることになりやすい。

ところが、高校進学率がどんどん上昇して、ほとんどすべての青年が高校に学ぶようになった現在も、上記の姿勢が惰性として強く残っているため、高校のなかみが大きく変った事態への対応をおくらせているのではないだろうか。過去の高校への郷愁みたいなものがあって、できない生徒や
やる気のない生徒は教えたくない、そんな生徒は高校に入ってこなければいいのだという気持が、完全にはふつきれないでいるのが実態であろう。また、これとうらはらの関係で、できるできない－７２－

lま生れつきと考える古い経験王残的な知能生得説、宿命的能力観もまだどこかにこびりついているみたいだ。ある心理学者の次のような指摘は、われわれ教師にとっては痛烈にひびくものがある。

「もっとも知能生得説に傾きやすいのはおそらく教師であろう。学業不振児の存在を．自分の教え方のつたなさのせいと見るのでなく、そのこどものもっている生得的素質が乏しいことを理由にしてしまえば、教師は大きな免罪符を得ることができるからである。」⑬

しかし、全国的に見れば、上妃のような側面を残しながら、旧態を破るうごきも進んできた。できない生徒、やる気のない生徒をたくさんかかえこんだ高校では、いままでの高校教師然としたやり方では一時間一時間の授業そのものが成り立たないから、そういう現実がいやおうなしに教師の姿勢を変える。いま全国の高校の中で、授業の方法、指導の技術、教科内容の自主編成、生活指導について実践的研究がもっとも進んでいるのが、国立附属高などではなくて底辺にあるといわれる
生徒をかかえた私立高・職業課程の高校・定時制高校であることがそれを示している。その反面、進学校と呼ばれるような高校ほど、教師が指導の方法と技術に弱いという旧態がより多く残っていると言えるのではなかろうか。

高校が「えらばれたものの入る学校」でなくなり、「みんなが入ってくる学校」になってしまったという現実は、それをよいことだと見るか見ないかにかかわりなく、もう一度|日にもどることがないだろうという点では、おそらくすべての教師が一致できるのではないか。だとすれば、われわ

れ高校教師はおそかれ早かれ上妃のいわゆる「底辺校」の教師たちの苦闘に学び、生徒に意欲をもたせやる気をおこさせるための方法や技術にとりくまざるをえない。それをサボっていたのでは、教師として落ちこぼれてしまうことになる。

旧木下春雄「高校教育改革の基本問題」民衆社、1973.
00月刊高校教育繧築部「高校再編の視座」学事出版、1976.
mm代三良「高校の生活」大月書店、1976.
個波多野・稲垣「知力の発述」岩波瞥店、1977。
８「技術主義」をめぐって

学力の発達の土台が生まれつききまっている知能なのではなく、意欲、やる気であるという能力
観か、高校の現場ではまだすんなりとはうけいれられないということは先にふれた。けれども、意

欲と学力とか密接に結びついていることの理解に限れば、すべての教師が一致できるだろう。
ところで、この学ぶ側の意欲、興味、やる気といった主体的条件を函視し、それを無視した教師
中心の一方的教えこみを批判して、児童中心主義を主張する運動の流れが過去にあったことはよく知られている。それは明治末におこり、「大正自由教育」の連動となり、昭和に人って戦時下の政府の圧迫によってつぶされたが、戦後に再生して問題解決学習の理論・実践としてうけつがれている。０９

そこではたしかに、学習主体を無視した一方的な知識の注入への正当な批判があり、その点では、こどもを無視したつめこみ教育が「落ちこぼれ」をたくさんつくっている現況に対しても、依然としてりっばなアンチ・テーゼである。しかし、－面では、この児童中心の問題解決学習を「技術主－７３－義」だと批判し、系統学習をこれに対団する動きが強まったこともまたよく知られている。

たしかに、いわゆる問題解決学習にもいくつかの弱点はある。「いかに」教えるか、「いかに」学ぶかという方法に力点がおかれて、「何を」教え、学ぶのかという系統的内容の追求があいまいになりやすい。内容までもが方法からひとりでに導き出されてくるかのような傾向がある。こどもの外にあってこどもの内からは出てこない文化（科学・芸術・技術）の諸要素を、どのように輔選・系統化して学ばせ、どこまで到逮させるのかをはっきりさせないままで「個性をのばす」、「主体性を育てる」などの方向目標しか示さないため、学習の到達目標を欠き、学び方を身につける、学ぶ態度をつくるという「態度主義」に陥っている－というのが系統学習鐙の側からの批判の要点だ。⑪

この批判自体は的を射ていると思うが、ただ、問題解決学習を「技術主義」だと批判する風潮が、技術・方法の実践的研究を軽視するふんい気をつくった点に問題があった。つまり、「技術主義」というコトバを防壁にして、自分が技術に弱いことを蔽いか<そうとすることもありえたのだ。

教科の内容をどんなにしっかり編成しても、それを「いかに」教え学ばせるかという方法・技術の革新・創造がない限り、旧態依然たる一方的教えこみになってしまい、生徒の主体的な意欲はつ
ぶされてしまう。自由教育迎動がまさにその点に対して起るべくして起ってきたものであることを、改めて思い出す必要があるだろう。この迎動とそれを支える教育観をいくら批判してみても、生徒の意欲・関心をかきたて、授業をいきいきとした楽しいもの、学ぶ側に充実感と速成感を与えるものにするための方法・技術へのとりくみが進まぬ限り、自由教育迎動・問題解決学習をのりこえた
ことにはならないと思う。

先に教科内容の生活ばなれにふれたが、これがまかり通っていることと、方法や技術に弱いこととはつながっているのだ。「何を」（内容）と「いかに」（方法）のどちらかを本気で変えようとすれば、もう一方も変ってこなければおかしい。現実ばなれした教科内容を人間の生活という腺泉に近づけようとすれば、それを教える方法も生徒の生活・経験・意欲と結びついたやり方に変らざるをえない。内容と方法－それはどちらかがだめなら両方がだめになるという相互規定・相互依存関係にある。両者をきりはなしてしまわずに、その相対的独立性（これも見失われてはならない）をみとめた上で、相互のつながりを生かす視点がたいせつであろう。

また、学ぶ側に立って教えるといっても、学ぶものの立場をただ単に「主体性」「自発性」「個性」などのコトバで蔽ってしまうのは観念的なとらえ方だと思う。教える方法・技術の側面については、人間の認識のしくみ、脳の働きの物質的な法IlII性をよく学び、それに逆らわず、その法則を最大限に生かすという科学性が絶対に必要だ。言いかえてみれば、「主体性」「自発性」「個性」などをコトバ主義で操作せず、それが具体的にどういうしくみと法則をさしているのかを科学的につかむことこそがたいせつなのだ。

⑬迎動史については、中野光「大正自由教育の研究」黎明齊房、1968.

口批判については例えば、教育科学研究会「現代救科の榊造」国土社、1964・
鈴木秀一「教育方法の思想と歴史」青木曾店、1978。

－７４－

９露識のしくみを生かす－いくつかのヒントー

われわれ教師は、生徒の意欲・関心・興味などについて、いわば経験主義的に、ある程度のことを知っている。どんな場合に生徒がやる気を出すか、どんなときにうんざりするかなど……。この織業的・経験主義的なカンの中には、あたっているものもあるだろうが、主観的な思いこみもまじっている。大体われわれ高校教師は、大学の教職課程で心理学を学んだことはあっても、教師になってから心理学や認識理論の本を読むことはめったにない。たまに読む気になって店頭で「教育心理学」と銘うつた書物を拾い読みしてみても、あまり役に立ちそうにも思われない。それもそのはずで、実は日本の教育心理学会自体の内部で、教育心理学の教育現場ばなれと不毛性が論議されているらしい。教育に「ついて」の心理学はあっても、実践に役立つような、教育の「ための」心理学が不在なのだという。(21）だとすれば、別に「××心理学」という瞥名にこだわらず、何でも読みあさって自分の実践に役立つものをどん欲に拾い集めるしかない。そういうつもりでの乱読から私なりにえたヒントを、未整理のままだが覚え書ふうにいくつか書いてみよう。
（21）吉田章宏「授業の心理学をめざして」国十軒、1975°(a）生徒の注恵力をひきつける

注意力には二通りのものがあるという。一つは自分から学ぼうとする意志が働いて注意を向ける場合で、意志（意図）的注意力と呼べる能動態のもの。もう一つは自分の意志は働かないのに、外からの刺激によって思わず注意が向く場合の無意志（無意図）的な受動態の注意力だ。
前者の注意力をひきつけるには内発的動機づけが必要だが、そこでは注意力そのものが生活と労働の中で発生し発展してきた点をおさえねばなるまい。股初は、その日その日の生命をつなぐための樋を手に入れねばならぬという、直接的で単純でしかし強烈な必要性が労働に当っての注

意力を育てたものだろう。その後の人類の知的成長にともなって、より複雑で間接的な必要性も自覚できて、実践や学習の動機づけとなり、意図的に注意力を向けられるようになった。つまり、いくら間接的であっても自分の生活にとって必要であり有用で役に立つと意識されなければ、意図的注意力は働かないのだ。

生徒は何のためにこれを学ぶのかという学習の目的・意義を自覚したときにだけ、意図的注意力を働かせる。

「何のために」という目的と意義が感じられないと、そもそも認識の土台である知覚が不完全にしか働かないのが脳のしくみなのだ。であれば、それぞれの教科は生徒に対して、その教科を学ぶことは、たとえ速効的実用的でなくても何につながってどう役立つのかをな-つとくさせねばなるまい。もちろん、「大学入試に必要だから」などのゴマカシでなく、それぞれの教科の本質にふれたところで学習の目的と意義を示す試みが必要だろう。「なぜこれを学び、おぼえる必要があるのか、何の役に立つのかを知らされないで強制される勉強122)では、生徒の注意力が散ってしまうからだ。
-７５－

ところが多くの教科を並行して学ばねばならぬ生徒にとって、それぞれの教科の学習の目的・意義がのみこめただけでは、長期にわたって注意力を継続させることは難しい。それを補うためには、第二の無意図的注意力の動員が必要だ。この注意力は、外からの刺激の強さ、新鮮さ、おもしろさなどによって、「思わず」注意を向け「させられる」もので、教師の話の内容、話し方、教材の楽しさや新鮮さなどによってひきつけられる。マンネリズムと反対のものだけがそれをひきつける。この注意力だけをあてにすると、外からの刺激がないと自分から学ぼうとせぬ生徒ををつくり、甘やかし、過保誕に陥る危険もあるが、逆に先の意図的注意力だけにたよっても、授業が楽しさとふくらみをなくし、生徒の注意力と意欲をだらけさせることになりやすい。二つの注

意力のつりあいを考えながらそのどちらをも学習に生かすべきだ｡(231（2,波多野・稲垣「知的好奇心」中央公論社、1974。
（23）スルミノフ・柴田義松ほか訳「心理学」上、明治図書、1970。
(b）感性的経験を画視する

あらゆる認識の源泉．土台が生活の中での直接的感性的経験（感覚．知覚．表象）であるということは認識心理学のイロハである。その土台と結びつかないコトバ・記号．概念・数式だけをいくら教えても、それはうすっくらいコピーのつめこみになるだけで、なかみのある生きた学
力とはならないし、そもそも教え方にむりをともなう。質や皿の具体的うらづけを欠いたままむ
りやりあるコトバや記号をおぼえさせる「強制的言語系化」になってしまう。

そもそも、思考（分析．総合．推理）において主役をはたす大脳の左半球（第二信号系）は、右半球（第一信号系．感覚．知覚をつかさどる）との緊密な相互作用なしには働かないのだ｡｢すべての知識．概念は自己の源泉としての感性的経験（直観的形象）と結びついていることが必要」
1241なのである。

どんなに高度で抽象的な概念の習得の場合にもそれは必要で、それがないと、習得されたもの
がコトバの上だけの知識になってしまう。

授業の場での具体的な指導方法の上では、概念形成のためのしっかりした足場を築くために、生徒の直接経験を組織することが何よりもたいせつになってくる。可能な限り実物にふれさせる。
それができなければ標本．模型．写真．絵などを用意する。生徒が体験して知っている事物の表象．想起．心像に訴えかける。コトバで説明するにしても、できるだけ具体的に、その事物が生徒の目の前に浮かんでくるように話をする。そのようにして、生徒の大脳の中での第一信号系をまず作動させて、その土域をゆたかにすることで第二信号系の働きを活発にさせる効果が大きい。
さらに、いま学んでいることが自分の生活や経験とつながっているという安心感・親近感を保障することが学習意欲．興味・関心をよびさますという効果も無視できない。

人間の脳の働きには、感覚．知覚から思考へというルート（後述するようにそれは単純な一方交通ではないが）が基本としてあるから、鮫初から抽象的・概念的な教材をもち出せば、必ず生徒の拒否反応を招く。

定義や定理は最初から示すものではなく、さまざまの具体的事物やケースに基いた認識がゆた-７６－

かになるのをまって後に、おのずから定義や定理に導かれていくように指導するのが自然な指導の順序であろう。

（列スミルノフ：前掲書に）イメージづくり

生徒の学習過程での認識は、具体から抽象へ、直観的形象の把握から概念形成へと進むわけだ

が、指導する教師の側としては、その中間にある認識領域にとくに注意する必要がある。感性的な形象．表象．心像でありながら、その中に対象の本質的な特徴がふくまれていて、正しい概念
化へのいとぐちをふくんでいる、そういう中間的領域である。わかりやすく言えば、ゆたかでしかも正確なイメージということになるだろう。そこは第一信号系と第二信号系がともに働きかけ
あう領域であるだけに、そういうイメージを形成させる指導が、そのあとの概念形成にとって決定的な役割をおびてくる。(25）

さらにまた、この中間領域のイメージにふくまれる要素のうち、第二信号系（言語系）にキャッチされて言語化．概念化されるものだけがたいせつなのではないという哲学者や心理学者の指摘は、私にとってほとんど感動的ですらある。思考や概念形成の場に拾いあげられないで大脳の右半球にとり残され、いわば落ちこぼれる不明瞭でポンヤリした知覚が、側面から思考そのものを助けるというのだ｡(26）とのあいまいでポンヤリした、コトバで言い表わせないもの（アナログ情報・ソフトな情報）
は、直観はされるのだがコトバで拾えず、俗にいう「言うに言われぬ」感じとしてしか知覚されない。いわばムード的なものだろう。一方、左半球でキャッチされ、コトバと概念のわくぐみでとらえられた明確な情報（デジタル情報・ハードな情報）があるが、「アナログ情報を生かさずにはデジタル情報も真に生きない｡」127）

教材のプリント－枚にしても、そこに何が書いてあるかだけではなく、プリントのスタイル、その紙面に漂っているふんい気・ムードのようなものが生徒の学習にとって無視できぬ役割をはたすということではないだろうか。学習における「むだ」のたいせつさと言い直してもよい。この時間の授業ではこれとこれを教えるのだといって、そのこれとこれだけを、むき出しの鉄骨のような姿で示すのでは、なるほどむだはないけれども、ムードもふくらみもない貧しくやせた
授業になってしまう。「学習によって貯蔵される情報は、教材だけではなく、いっしょに貯蔵さ
れいっしょに振動するのこりの知覚もまた構成にあずかっている｡」(28)むだにならないむだというものが授業にもあって、それが授業をふくらませ、生徒にとっての魅力ともなる｡授業の中での「脱線」の効果も、案外こんなところから意味づけられるのではないか。

（25）高村泰雄「教授過程の基礎理論」（識座日本の教育、６）新日本出版、1970。
（26）高田求「人間の未来への哲学」青木書店、1977。
（27）同上（281Ｆフェスター著．田多井吉之介訳「考える．学ぶ・記憶する」講談社、1975。

－７７－

(｡）結びつけ（知覚連合)の役割

もともと感性的知覚そのものが、対象の色・形．通．においなどの知覚の迎合だ。したがってそれを土台としてえられる概念も、対象のいくつかの側面を一つに統合した柵造的．連合的概念だ。このように人間の認識能力はいくつかのことを連合する能力に支えられているのだから、授業においても生徒の連合能力を最大限に生かし、それをきたえることを意図しなければなるまい。
ある一つのものを認識するにしても、耳でその説明を聞いただけでは、わかったようでわからない。説明を聞くと同時に、目でその色や形を見、手でさわって材質や硬軟をたしかめ、鼻でにおいをかぎ、できれば口で味わってみた方が正確な知覚がえられる。つまり一つのものについてのいろいろな情報がたくさんの導入路から入った方がしっかりした知覚がえられ、次の思考のためのゆたかな土台が築かれる。また、多くの導入路から入った情報が連合されてえたことは記憶されやすい。直接的な知覚でなくとも、ふさわしい連想を多くともなっているものほど記憶に残りやすい。129｜

これは心理学の教えるところでもあるし、われわれの日常体駿からもいえることなのだが、授業の中でどれだけ意識的に生かされているだろうか？実験．実習をともなう教科以外では、教師のしゃべるコトバが生徒の耳を通して生徒に伝わる、黒板に書かれたことが目を通して生徒に伝わる……せいぜいこの二つの導入路しか使われていないのではないだろうか。
また、われわれはみな、すでにえた知識をバラバラにではなく、互いにつながった知識の連合としてもっている。この既知の知識連合にどこかでふれあい、かみあうものに対して注意力や学

習意欲が働き、全く何のつながりもないと感じられるものに対しては働こうとしないという心理法則がある。これまたわれわれの体験とぴったり符合することだ。
新しいことを学ぶとは、それを既知の連合につなぎ、古い連合にくみこみ、それによって古い連合を変えていくことだが、はじめて学ぶことに対しては自己防衛（ストレス．不安．警戒心．

逃げたい気持）が働く。それをのりこえさせるのは、はじめて学ぶことを生徒の既知の、親密なことがらと結びつける教師のくふうであろう。生徒の既に知っていることと新しい教材とを、縁もゆかりもないものを上に積むやり方でなしに、いわば有機的に、枝が伸びるにつれ樹液も吸い上げられるようにして上につないでいく－そのための創意の余地は大きい。ふつうにはつな
ぎとして、近接・類似．対立．対照．因果．発展などの関係が用いられるが、それらの一つある
いはいくつかをふくみながらよりソフトなものも考えられるべきだろう。

（291フェスター：前掲書(e）記憧（知職の定矯）を助ける

注意力に意図的注意力と無意図的注意力があり、その両方を働かせるよう指導することがだし、じだという点に先にふれた。記憶についても同じことが指摘されている。

「何のためにこれをおぼえるのか」「これをおぼえると何の役に立つのか」という目的・意義がわからないと意図的記憶が働かない。つまりおぼえようとするアクティブな意志が作動しない。
おぼえることの意義をわからせる指導が第一に必要なわけだ。
－７８－しかし、それがわかったにしても、それだけでは意志の持統は困難だから、同時に、ひとりでにおぼえられるとまではいかなくても、おぼえやすくする指導も必要になってくる。無愈図的な記憶がなされる心理法則に沿ったくふうである。
充分なイメージをともなわない概念や知識を暗記させようとしないこと、不必要なことまで暗記させないこと、一度にたくさん暗記させないこと、理解不充分のまま暗記させないこと、最低必要なことにしぼって何をどれだけおぼえるのかハッキリさせてやること、おぼえる内容を生徒の生活や具体的感性的なものと関連づけること、読むだけでなく手を動かして書く方がおぼえやすいこと、すでにおぼえていることと結びつけて記憧迎合として貯蔵させるようにすること．.…・などを心理学者は教えてくれている。(30）
記憶にとって亜要な役割をはたす反復（くりかえし）についても、反復の回数だけでなく、反復に変化とリズムをもたせることが必要なのだ。脳生理学からいうと、単調なくり返し、一度にたくさんおぼえこもうとするやり方に対しては神経細胞が制止作用をおこすのだという。暗記と暗記の間に適当な休止時間をとること、暗記→ストップ→再生（自己点検）→休止→暗記というふうなやり方が効果的だそうだ。そう言われてみれば、自分の体験に照らしてもなるほどと思うのだが、われわれ教師はこういうことを記憶の心理法則として意識的に指導するところまでいっていないと思う。ということは、指導が教師個人々々の経験主義の上に立っていて、教育というしごとを科学的にとらえる点が弱いのではなかろうか。

剛）スミルノフ：前掲酊(f）感情の動員一学習とホルモン活動一
感慨は欲求の充足・不充足によってひきおこされる大脳の働きだから、授業が生徒の欲求をみたすような方法で行われないと、生徒にはマイナスの感燗がひきおこされる。その場合、そうい
う感情をおこすなと叱ってもむりだ。

単調な、変化に乏しい授業、一方的な教えこみの授業、抽象的な概念や記号ばかりの授業、だらだらしたしまりのない授業、何を言っているのか要点のつかめない授業、こんなことを学んで何の役に立つのかわからない授業、生活や関心から完全に遊離した授業．.……･などは、生徒の脳と自律神経を刺激して、たいくつ感・不快感・いらいら・欲求不満・拒否反応をおこさせる。脳の信号が副腎にとどいて、アドレナリン、ノルアドレナリンというストレス・ホルモンが分泌され、それが思考障害をひきおこす。こんなことがくり返されると、「授業」「勉強」と思っただけで思考や意欲への制止作用が働いて「いやだなぁ／」となる。脳の内部で「勉強＝不快なもの」という勉強ぎらいの迎合ができて、それが条件反射をおこすのだ。(31）

このように、学習というのが頭の中だけのものではなくて、肉体の生理と結びついて行われる
ことを、われわれ教師は正直なところあまり考えない。生徒が授業にくいついてこないと、それは生徒の意欲や意志カー肉体とは無関係な鞘神的なもの－に問題があるときめつけて、自分のやっている授業が生徒の体内のストレス・ホルモンの分泌をうながしていることにほとんど思いいたらない。フェスターはこれを「精神を肉体から分離し、肉体を敵視（罪悪視）する中世－７９－

修通院附属学校式の教え方」だと言い、「学校は脳の思考能力や物質移動（脳内部の）を発連させるにはほど遠く……あやまったインパルスを加えて、阻害・不必要な生理的負担を（生徒に）課している｡」とドイツの教師を批判しているが、日本の教師であるわれわれにとってもこの指摘はこたえる。

現場ではまだまだ、ストレスをなくするどころか、ストレス因子（一種の鞭のようなもの）こ

そ生徒にやる気（という鞘神力）をおこさせるのだという信仰が尾を引いているのではないか。
勉強は苦しいもの、強制をともなうもの、いやであっても精神力でおのれにうちかって勉強すべ
きなのだ－という、いわば「タカ派の心理学｣(３２がまだまだ根強い。そこからは「楽しい授業を」という発想はなかなか生まれそうにない。

（31）フェスター：前掲書（32）波多野・稲垣「知的好奇心」（前掲）(9)ゆさぶりと発問

教育の課程を学習主体である生徒の内面に即して見ると、生徒が現在もっている能力・関心と教師からつきつけられた問いとの間の矛盾が股初は困蕊として自覚され、ついで学習課題として自覚されるところからはじまる。教師は生徒の内的矛盾を適切につくり出し、それを克服するための努力を促し援助することによって、生徒の逮成・発達をもたらす｡(33)内的矛盾をつくり出すとはどういうことか？それは、とうてい無理な難問をつきつけるのではなく、「発逮の股近接領域」（ヴィゴツキー）を教育の内容・教材とし、「努力すれば到達が可能であるような背のびを生徒に求め、先まわりして次の発達をひき出す｣(34)ことだとされる。

しかし、現実のわれわれ教師は、時間に追われることもあって、生徒の内部に矛盾をつくり出す手間を省いて、すらすら授業を先に進めることが多いのだ。つまり、「こういうわけで、ＡはＢなのだ。わかったな。」というふうに進んでしまう。

「どういうわけで、ＡはＢなのか？」「ＡはＢだというが、ほんとうにそうか？」「ＡはＢではなくてＣなのではないか？」と生徒を問いつめ、生徒をぎりぎりのところまで追いつめて、強いゆさぶりをかけることが手ぬきされている。

このゆさぶりは、生徒の思考の経路に矛盾と障害を人為的に（わざと）つくり出し、その克服を迫ることによって、股終的に「ＡはＢである｡」「ＡはＣである。」あるいは「ＡはＢでもＣでもなくＤである。」となったにせよ、生徒は矛盾を自分でのりこえてえた知識をしっかり定着させる。ゆさぶりを経ないで、いつも「ＡはＢである。そのわけは･･･…」式の授業ばかり受けていると、生徒には真理は他人から授けられるもの、自分でとりくんで格闘して見つけるものでな

く一方交通で与えられるものという、受身の姿勢が身についてしまうし、型にはまった考え方しかできなくなってしまう。これでは、輔密でしなやかな思考力が婆われるはずもなく、えた知識も自分のせいいっぱいの思考をくぐりぬけたものでなく外から与えられただけの借り物だから、平板で浅薄なものにとどまってしまう。(351
発問はゆさぶりのための重要な教育手段だ。われわれはふだん、ちっともゆさぶりにならぬよ－８０－

うな無意味な、教育的に見て恵義のない質問をずいぶん濫発しているのではなかろうか。教育内
容の精選とならんで発問、質問も輸選されなければならない。意味のない質問はやめて、ここぞと思うところで、生徒を断塵に追いつめていやおうなしに思考を強いて答えを迫るような問い－－そういう質の高い問いをどうして創り出すかに腐心しなければならない。そういう問いが、生徒の内部の既得の知識との間に矛盾を生じさせ、知的緊張をつくり出し、生徒が型にはまったやり方で頭に貯蔵しようとしている安易な知識をゆすぶり、ほんとにそれでいいのか？とたしかめさせる働きをする。

おとなの、教師であるわれわれ自身、知識として知っている事柄に関して、異った側面やちがった角度からの見方、そのうんと具体的な姿などにふれて、「ああ、こういうことだったのか/」と今までの知識のうすっぺらさを思い知らされることがあるではないか。それにはもちろん、生
きてきた年数なり生活経験なりが働いてはいるのだが、ひとつには、青少年期にわれわれがうけた教育が型通りのもので、「ほんとにそれでいいのか？」とゆさぶられる機会がほとんどなかったことにもよるのだと思う。

もっとも、このようなゆさぶり発問で生徒の認識をたしかめるためには、教科教育の時間に大幅なゆとりが必要ではあるが…･…．。

（33）坂元忠芳「全面発達の思想と民主教育」（鋼座日本の教育３）新日本出版、1976。

（34）水内宏「教育課程の基礎理護」（調座日本の教育ａ）新日本出版、1976。
（351横須賀薫「授業における教師の技肚」国土社、１９７８。
（h）想像力と知力

学習の認識論からいえば、外からの人力としての柵報はふつう感性的知覚（具体）から概念化（抽象）へと進む。だから、ゆたかな感性こそ認識の出発点であり、そこにまず感性の働きのた
いせつさがある。それを土台にしてすすめられる概念化・抽象化は、個別的具体的なものの中にある本質的・一般的なものをつかむために、現実を単純化・図式化しその具体的な全体の姿をいったんこわして分析し、本質的でないものをふるいおとしていく。望識はその過程でいったん

具具体的現実から遠ざかるのだ。しかし、それは遠ざかるために遠ざかるのではなく、現実をより高い次元で、本質においてとらえるためにこそ遠ざかるのだ。遠ざかれば遠ざかるほど高度になると錯覚しやすいのだが、それでは狸物を捕えるためにいったん後にさがってそれからダッシュする動物の動きについて、後にさがるのをたださがるためにさがるのだと見るにひとしい。
ところがわれわれは、教育というしごとの中で、「さがるためにさがる」ことが多い。概念化や法則性を見出すことにIli点がおかれすぎて、そのこと自体が教科教育の目標・終点であるかのように思いこみやすい。概念化（抽象）はより高次の具体的認識のためにいったんうしろにさがる作業であるのに－．

感性的知覚を土台にして形成された概念や言語は、こんどは逆に感性的知覚を左右する。概念として正しく深くとらえられたものほどゆたかな形象をもってあらためて知覚される、というのが認識過程をつらぬく法則だ。具体から抽象への認識コース（帰納）と、抽象から具体へのゴー-８１－

ス（演縄）が互いに支えあい補いあって働く。第一信号系と第二信号系はどちらからも働きかけあって、よりゆたかで正砿な認識を生み出そうとする。

だから、抽象的概念的思考が高度なものとは限らないのだ。高度で難しいのはむしろいったん

抽象化．概念化をくぐりぬけてからなされる「多棟なものの統一」としての具体的総体的認識への「上昇」なのである｡B6)概念化必ずしも高度ならずということはこどもの絵や作文に型にはまった概念化がよくあらわれ、教師がこどもの「概念くだき」に苦労することを見てもわかる。

感性的知覚は概念形成の土台・出発点としてたいせつなだけではなくて、認識が抽象的概念化を経由して、ふたたびよりゆたかな具体へ「上昇」するさいに大きな役割をはたす．たとえば、こどもが早まって身につけた固定的概念をくだく場合、ゆたかで細密な感性的知覚を働かすことが既成概念のあやまりを照らし出す灯台の光となる。直接知覚できるものが目の前にないときには、感性を動員してそれを思いえがく想像活動（イメージづくり）が欠かせない。

社会科の授業でも、原始時代の人類のくらしをイメージとして想像できないでは「石器時代」の概念がつくれないように、想像活動はすべての教科での概念形成に不可欠なものであるが、このたいせつな想像活動は、生徒の経験を素材にした感性の働きに他ならない。

このように、感性は抽象的思考より低次元の、それに従l関した、その単なる素材では決してなく、両者はそれぞれの自立性をもちながら互いに働きかけ、他を規定しあいつつゆたかな認識を目ざす。これが翌識の弁証法的なしくみで、われわれの認識は、脳の左半球と右半球をそれぞれセンターとするこの二つの働きの「分進合畷｣(３１によってなされているわけだ。

こんなことをくどくどと瞥いたのは、われわれ教師に第二信号系の尊崇者が多く、感性や想像力の働きを軽く見るくせがあるように思うからである。授業にその傾向がもちこまれるとどうい
うことになるかといえば、生徒の認識の出発点である具体的感性的経験を、直観教材や生徒の想像力．イメージによって多橡にゆたかにふくらませることなしに、いきなり抽象化・概念化へ進むのを急ぐことになる。また、抽象化・概念化ができて、生徒の頭の中に概念的知識がつくられることを最終目標．終点と見なし、そこから先のところ－慨念をつかんだ上であらためて高次の具体的認識にすすむという、いわば股後の仕上げ－が念頭におかれない｡その場合、感性は概念をつくるための低次の素材としてしか見られず、その意味でいやしめられている。

それと全く逆に、むしろ概念や抽象こそが、具体的駆物や現実を総合的にとらえるための手段・道具だと考える方が正しいのではないか。そうであってこそすべての認識は直接であれ間接であれ実践のためのものだと言えるのではないだろうか。この視点があるとないとで、生徒に対する教科指導にあたって、教師が授業によって形成させようとする概念そのものが、厚みをもった、感性にどっしり根をおろしたものになるか、うすっぺらなものになるかの大きなちかいが生まれるように思う。

くどいようだけれども、いきいきとした直観、ゆたかな感性と想像力、ふくよかなイメージ…
……これをもっともっと授業に生かせないものか－というのが、自分の今までの、そして現在やっている授業をふりかえっての切実な反省である。
（鋤柴田義松「授業の原理」国土社、1974。
-８２－

(37）高田求：前掲曾

１０おわりに教科の授業における内容と方法を見直す大まかな視点について、自分の反省を軸にして、自分のやっている授業を点検する立場から書いてみた。

要約してしまえば、内容も方法もともに、人間の「認識」という働きが本来もっている目的と、その科学的法則性にたちもどる方向で見直そうという、しごく単純であたりまえなことになる。しかし、そんなあたりまえなことをあらためて書かざるをえない気持になるのは、日本の教育全体が、そしてそれにまきこまれている自分の授業が、あたりまえで単純な原点を失って、ひもの切れた風船のように、教科書ベッタリ主義、教科セクト、コトバ主義などの不毛な中空に漂っていることを感じるからである。その原点を志向することによって授業は活気をとりもどすはずだし、生徒を「きょうはあの授業があるから学校へ行きたい｡」という気持にさせることも可能であろう。おもしろくもない授業ばかりで行きたくもないけれど、入試のためつめこまねばならぬから、あるいは休むとおこられるから学校へ行かなければしかたがない－老人のような倦怠感やあきらめに近いこんな気持でいやいや登校する生徒をなくすることは、何よりも教師のしごとにかかっている・－時間一時間の授業が、生徒にとって楽しくて学びがいのある充実したものになっているかどうか、きょうも学校へ来た値打ちがあったと生徒に感じさせることのできるような、生きる力につながった授業になっているかどうか、そのことへの痛切な反省なしに、授業時間の減によって生じる「ゆとり時間」の活用法だけを考えても、まったく無意味という他はないだろう。
最近、真の意味での「先導的試行」の実践で注目されている学校として、篠ノ井旭高校がある｡
非行が多く退学になったような生徒に門戸を開いて、彼らをりつばに立ち直らせている。その実践
記録を読んだ私は、教育ってこんなことができるのか／と、二十年以上にもなる自分の教師としてのしごとの貧しさと狭さに恥じいるほかなかった。その旭高校の実践を支えたのは、教師集団の次のような意識統一だという。
「非行とは、生徒たちが自己の不満を教師あるいは大人たちに訴える手段として行なうもの」ととらえ、非行の根っこである生徒たちの不満を除去することに全力をつくす。そして、生徒の不満のもっとも大きいのは授業がわからない、おもしろくない、ついて行けないということだと見きわ

め、授業の徹底した見直し、ほんとに生徒をいきいきとよみがえらせる授業に教師全員が体当りすること。1381

毎日数時間の、生徒がそれあるがために学校へやってくる授業というもののたいせつさにあらためて目を開かれる思いがした。

“）若林繁太「教育は死なず」労働旬報社、1978。

-８３－

中学英語学力診断テストの結果について
荒木孝子・加藤舅・吉岡幸子
水町律子・吉岡一郎【はじめに】
本校の中高一貫教育が実施されてから６年目になる。
５年前、「英語における中学校高等学校一貫学習指導計画の試案」（「研究紀要」第１５集
1973）の中の中三のカリキュラムの項（※１）で述べた計画に基づき、その後の「英語科における二年間のとりくみと問題点」（「研究紀要」第１７集1975）の中の中三の授業方針についての項（※２）の診断テストについて述べた方針に従って、1975.,76.,77年度の中三の二学期
及び三学期に実施したテストの結果をまとめて考察した。

(※１）「中三の三学期には本校で作製した中学英語診断テストを実施し、その結果を参考にして、中三から高一への英語学習の進度を調整する。」(※２）「その中味は、文法事項を中心とし、語句なども含めたもの。中学生としての到達目標にどれだけ達しているのか、どこがつまずいている箇所なのかを明らかにし、基礎的な学力を保障する立場から、その後の指導材料にあてる。そしてこの立場から考えて標準学力テストはどうあるのが望ましいのかを探求していきたい。」【目的】
先にも述べたように本校では1973年度より中高一貫教育を実施したが、それをうながす直接のきっかけは、付属学校の「教育・研究の任務」と、成績の悪い生徒を中三から高一に移る段階
で他の中学校に送りだし、かわりに成績の良い生徒を選抜試験で人学させる非教育的な措置との矛盾から生じた反省であった。

進学校を標楠する「エリート校」であるうちは教師の目はいきおい「できる」生徒に向いてし
まうが、全員無試験の中高接続となれば当然「落ちこぼれ」の生徒の問題を避けて通ることはできなくなってくる。まして、英語のように中学三年間ですでに大きな学力差のついている生徒たちを更に高校で三年間学ばせるにあたって、その対処の仕方が検討されずにはいられないのである。加えて、「学習指導要領」が中学校1980年度、高等学校1982年度よりそれぞれ改定施行されることになり、授業時数の削減とともに、とくに中学においては内容の精選がせまられている。

上記のような事情のもとで、「中学英語学力診断テスト」を試行しているが、次の〔実施要項〕にあるとおり、中学英語の到達度について各項にわたり「診断」するものである。原則として生－８４－

徒にはその得点を一切知らせていない。

このテストの結果、【はじめに】でも紹介されているように、全体として到達目標にどこまで達しているか、どの部分の理解が弱いのか、どの項目はよくわかっているのかなどといった点が明確になった。その結果を踏まえて高校への移行期、とりわけ高一の一学期に、全体としてつまずいている箇所の亜点指導を具体的におこなうことが可能になった。ややもすると従来は、「新高一の生徒は英語が少し弱い」といったような抽象的なとらえ方しかできなかったのが、例えば、「新高一の生徒は時制の項目を５０影理解しているものが３３＄しかいない。」というように、弱点をかなり具体的にとらえられるようになり、高校における指導の方向性が打ちだせるようになってきている。

また、このテストは学年全体に対する指導だけではなく、生徒個人に対する指導にも大きなねらいがあり、別紙「診断テスト評価」－資料１（英語学力診断カード）を個人別に作成し、英語を苦手とする生徒について、中学卒業時の到達度から見てどの点が弱いのかを指摘し、高校での勉強に的確なアドバイスを与えることができるようになっている。

すでに本校では、授業内容輔選の観点から「中学英語動詞用例集」（1976年刊）を編梨、補助教材として使用し、効果をあげている。さらにこの診断テストの結果をより深く考察し、授業
時数の減少という大きな壁にぶつかる中学英語の授業内容の工夫に役立てることもその大きなねらいの一つである。

【実施要項】

このテストは、1975,76.,77年度の中三の生徒について、次の要項で実施した。
期日

所要時間

11月下旬

４５分

時制．文

２

１月下旬

４５分

形容詞．ロ11詞．助動詞代名詞．単語

３

３月上旬

５０分

BQ係代名詞．関係63聰可．受身．動名詞．分詞．不定詞

回

内容

なお、使用教科轡は、ＥＶＥＲＹＤＡＹＥＮＧＬＩＳＨＲＥｖＩｓＥＤＬ２３（中教出版社）－８５－

〔中学英語珍断テスト〕〔文法項目〕
制時

I．（）内の動詞を時を考えて適当な形に変えなさい。必要ならば語を補いなさい。

[1］DickWhittingtonwasapoorboy・Ｈｅ〔have)ｌｎｏ
ｐａｒｅｎｔｓ，ｎｏｂｒｏｔｈｅｒｓｏｒｎｏｓｉｓｔｅｒｓ･Ｈｉｓｏｎｌｙ
ｆｒｉｅｎｄｗａｓａｃａｔ･

onedayhe〔hearlaboutLondonfromaman・T11e
mansaid，”Everything〔be〕3wonderfUlinLondon、
ＩｏｖｅｍａｄｅａｌｏｔｏｆｍｏｎｅｙｔｈｅｒｅＪｏ

ｏｏＷｈａｔａｎｉｃｅｐｌａｃｅＩＩｗｉｌｌｇｏｔｏＬｏｎｄｏｎ，ｔｏｏ・Ｉ〔Tleverbe)4hungrythere,i1saidDick・Ｄｉｃｋ（Carry)5ｔｈｅｃａｔｏｎｈｉｓｓｈｏｕｌｄｅｒａｎｄ（go)6to

LondoTI･Ｈｅｓｔａｒｔｅｄｔｏｗｏｒｋａｔａｒｉｃｈｍｅｒｃｈａｎｔｏｓ

ｈｏｕｓｅ・Ｔｏｈｅｌｐｔｈｅｃｏｏｋ（be)7ｈｉｓwork、Heworked
hard・Ｔｈｅｃｏｏｋ（notlike〕8ｔｈｅｃａｔａｎｄｗａｓｎｏｔｋｉｎｄ
ｔｏｈｉｍ・iiYou（notfinish〕9yourworkyet,Ｍｓｈｅ
ａｌｗａｙｓｓａｉｄｔｏｈｉｍ。

[2］UncleＦｒｅｄ〔stay〕l0withtheJonesfamilyforabout
aｗｅｅｋ・Tomorrowｈｅ（leave〕l1EorAustraliaHe〔be)l2busysincehecametoAmerica・Ｈｅ〔work)ｌ３ｉｎ
ｔｈｅｂａｒｎｎｏｗ･Nancy：Ｗｈｙ，ＵｎｃｌｅＦｒｅｄ１Ｗｈａｔａｒｅｙｏｕｄｏｉｎｇｈｅｒｅ？

Uncle：Ｉ（make〕I4aboomerang・

Nancy：Ｗｈａｔｏｓａｂｏｏｍｅｒａｎｇ？
Ｕｎｃｌｅ：Ｉｔ１ｓｕｓｅｄｆｏｒｈｕｎｔｉｎｇｉｎＡｕｓｔｒａｌｉａ･Ｗｈｅｎｉｔ〔fly〕15throughtheair・ＩＥｉｔｄｏｅｓｎｉｔ

ｈｉｔｉｔｓｍａｒｋ，ｉｔ（return),6ｔｏｙｏｕ．

文

Ⅱ、次の単語を用いて４通りの文を(腓きなさい。17～２０

ｔｏｗｒｉｔｉｎｇＪｉｌｌｌｅｔｔｅｒｉｓａＡｎｎ
Ⅲ．次の文の最後に（．？！）の中の適当な記号をつけなさい。
●●●●■ⅡＬ『／』毎ｓ）△夘『Awithchlostherbroom〔）２，
Hｏｗｃａｎｓｈｅｆｌｙ（）理Lookatthosebeautifulflowers（
Howbeautifulthosenowersare（

－８６－

)２３

〕2４

〔考察〕

〔正答率〕
時

全部できた生徒が他の項目に比べて極端に少ないのは、まとまった制

文中での時制がわかりにくいこと。特に現在形、現在完了形、現在完了進行形の概念の理解が徹底していないことにある。さらに設問が他(１）の項目に派生している（Ｉ．〔1〕３のeverything及び〔l〕４のnever）
ことなどが考えられるので、設問を検討する必要がある。時制の概念がわかりにくいのは、現在の教科聾は状況がはっきりしない場面での切れ切れの文が多いことが大きな原因で、中一の段階から生きた普通の文に慣れさせるために、補助教材の必要を痛感している。また入門期に現在時制よりも、状況のはっきりした現在進行形とか、過去の文(２）のほうが、概念としては、とらえ易いようである。

(注）〔正答率〕グラフ内の妃号は次のことを表わす。
イ→１００％
ロ→８１％～９９％
ハー吟５１影～８０％(３）

二→５０形以下(1)１９７５年度（２）１９７６年度（３）１９７７年度（詳しい誤答例については資料２を参照）
文(１）

主語になる語の選択と、ｗｒｉｔｅｔｏ－の句の語順の間違いやＨｏｗで始まる感嘆文と疑問文の区別のできていない生徒が多い。英語と日(2)

本語の語順の違いを理解させることや、文法を中心にして配列した教

イ

'、

ロ

科香の例文ばかりでなく、口語的な文にも慣れさせることが必要である。次回からは、種々の疑問文や、複文の設問も入れる。

(３）

－８７－

形容詞

Ⅱ．（）に〔〕内の語を適当な形にして書き入れなさい。

副詞●●０勺ロユへ〃▲句▲〉Ｔｏｍｃａｎｒｕｎ〔l2 〕ｔｈａｎＤｉｃｋ、［fast］

Whichis（１３〕，

ｔｈｉｓｄｏｌｌｏｒ

Ｉｔｈｉｎｋｔｈｅｒｏｓｅｉｓ〔１４〕ｏｆ ａｌｌｔｈｅ ｎｏｗｅｒｓ．

ｙｏｕｒｓ？

［pretty］[beautiful］

4．Ｗｈａｔｉｓ（１５）ｓｅａｓｏｎｏｆｔｈｅｙｅａｒ？［good］

助動詞

Ⅲ．（）に適語を入れて問答を完成しなさい。

１．ＩｏＭａｙｌｕｓｅａｐｅｎｃｉｌｗｈｅｎｌｗｒｉｔｅａｌｅｔｔｅｒ？０１
１１Yes，ｙｏｕ（１６〕伽２．ＭＭｕｓｔｌｇｏｔｏｔｈｅｓｔａｔｉｏｎａｔｏｎｃｅ？1１〔）（〕

oＩＮｏＤｙｏｕ9０

１７

３．Ｍ〔１８〕ｙｏｕｏｐｅｎｔｈｅｗｉｎｄｏｗ？ｉｉ
ＩｏＡ１１ｒｉｇｈｔ、９１
４．１１（１９）Ibringyourbreakfasthere？'’’0Yes，ｐｌｅａｓｅ･'１
代名詞

Ⅲ（）に適当な代名詞を必要ならば形を変えて入れなさい。
●●●Ｄ

ＱｕＬへ〃』庁、】・刎『Thankyoufor（２０〕veryinterestingletter・Gracehassleptwell，has、'ｔ〔２１〕？
i1Isthisbookyours？i1ilYes，ｉｔ１ｓ（２２）．，，
Ｗｅｓｅｅｓｏｍｅｃｈｉｌｄｒｅｎｓｉｎｇｉｎｇｗｉｔｈｃａｎｄｌｅｓｉｎ（２３〕hands・●（●

Ｆ『）｛〔）

ｉｉｌｓｔｈａｔＪａｎｅ１ｓｐｅｎ？'１ＭNC，ｉｔｉｓｎ，ｔ〔２４〕 ｐｅｎ・'1
Themanwasstandingtherewithahatｏｎ（２５ 〕
ｈｅａｄ･

７．

Wｅｃａｎｓｅｅｗｉｔｈ（２６〕ｅｙｅｓ．

－８８－

形容詞
則詞

－ｅｎ－ｅｓｔ，とmore-most-の使い方を正確に理解していない。mOrePrettyと答えた生徒が意外に多く、prettieTの(１）

綴りの間違いが多いのは、概念と綴りを同時に問う（prettyの比較級）
複雑さのためである。最上級に修飾される名詞に定冠詞を忘れている生徒も多い。設問が比較に限定された傾向があるために理解の判断が一面的になっている。次回からは、頻度．閣所．時を表わす副詞の設(２）

問及び愚．数を表わす形容詞の設問を付け加える。

(３）

助動詞

ＷｉｌＩｙｏｕ－？Ｓｈａｌｌｌ－？はよくできている。ｄｏ､，ｔｈａｖｅ（１）ｔｏ－の正しい使い方ができていない。これはｈａｖｅｔｏ－そのものがよく理解できていないのと、Ｍｕｓｔｌ－？に対して否定の答え方が徹底していないことによる。ｃａｎ、ｂｅａｂｌｅｔｏ－が正しく使えるかどうかの設問も必要である。

(２）

(３）

代名詞

できが悪いのは、日本語と英語の代名詞の使い方の祖述に原因があ（１）ると思われる。設問Ⅳ、ＬＴｈａｎｋｙｏｕｆｏｒｙｏｕ「letter・の文のできが特によくないのは、日常会話の慣用表現が身についていないこ
とも一つの原因である。代名詞の格変化と、文中での位圃は入門期に特に入念に指導する必要がある。設問Ⅳ、4.6.に関しては問題文が難しすぎる。次回からは、代名詞の理解度だけを知る設問にする。

(２）

(３）

イ

'、

ロ

－８９－

関係代名詞Ｌ次の文を読んで下の問いに答えなさい。

Thespeechcomtest（１）washeldlastSunday
wasagreatsuccess・Thepupils（２）ｔｏｏｋｐａｒｔｉｎ
ｔｈｅｃｏｎｔｅｓｔｗｅｒｅｌ８ｉｎａｌlo

DickJonesspokeoniiTheGreatestMan（３〕ＩＨａｖｅＥｖｅｒＭｅｔｏｏ･Ｈｅｓａｙｓｔｈａｔｔｈｅｇｒｅａｔｅｓｔｍａｎｉｓｈｉｓ
father・Helen（４）ｍｏｔｈｅｒｄｉｅｄｗｈｅｎｓｈｅｗａｓａ
ｌｉｔｔｌｅｇｉｒｌｔｏｌｄｕｓａｂｏｕｔｈｅｒｍｅｍｏｒｙ･Ｈｅｒｓｐｅｅｃｈ
ｍｏｖｅｄｕｓｄｅｅｐｌｙ･Ｓｈｅｇｏｔｔｈｅｍｒｓｔｐｒｉｚｅ・Ａｆｔｅｒｔｈｅｐｒｉｚｅｓｗｅｒｅｇｉｖｅｍ，ＭｉｓｓＭａｙＡｒｍｓｔｒｏｎｇｔａｌｋｅｄｏｎｉ,Books（５）IVeShouldRead,'・Miss
Armstrongisa全amouswriter（６）everybodyrespects．
１．１～６には適当な関係代名詞を入れなさい。

（ただし、ｔｈａｔについては特にそれを用いる時にのみ使用すること。）|雛Ｉ

2．上の関係代名詞の中で省略できるものを番号で答えなさい。
ａ下線部の文章についてはsayを過去形にして文を書きかえなさい。
（解答欄の必要なところだけ訂正すること。）

関係副詞Ⅱ次のａの文をｂの文に書きかえる時、（）に一語入れなさい。

１．ａ･ＩｃａｎＩｔｆｏｒｇｅｔｔｈｅｄａｙ･Ｏｎｔｈａｔｄａｙｗｅｍｅｔ
歪ｉｒｓｔ．

ｂ、ＩｃａｍＯｔｆｏｒｇｅｔｔｈｅｄａｙ〔〕ｗｅｍｅｔｆｉｒｓｔ．
ＺｏａｏＩｗｅｎｔｔｏ
ｓｈｏｅｓａｒｅｂ･Ｉｗｅｎｔｔｏ

ａｓｈｏｅｓｔｏｒｅ･Ｍａｎｙｋｉｎｄｓｏｆｓｐｏｒｔｓ

ｓｏｌｄｔｈｅｒｅ･

ａｓｈｏｅｓｔｏｒｅ（〕manykindsofsports

ｓｈｏｅｓａｒｅ sold．

受身Ⅲ受身の形に醤きかえなさい。ただし（）には一語ずつ入れること。

1．EverybodylovesKate．÷Ｋate〔〕（〕ｂｙeverybody・ａＴｈｅｃａｔｃａｕｇｈｔｔｈｅｍｏｕｓｅ．÷Ｔｈｅｍｏｕｓｅ（〕〔）ｂｙｔｈｅｃａｔ，

３．TheyspeakEnglishinAmerica.÷English〔）（〕ｉｎＡｍｅｒｉｃａ、

４．Ｔｈｅｙｗｉｌｌｎｏｔｐｌａｙｔｈｅｆｏｏｔｂａｌｌｇａｍｅnext
Wednesday．÷ThefOotballgame（）（）（〕
ｎｅｘｔWednesday、

５．ＷｅｃａｌｌｏｕｒｄｏｇＳｐｏｔ．÷Ｏｕｒｄｏｇ〔〕（〕〔〕．
－９０－関係代名詞全体に良くできている。但し、省略できる目的格を指摘するのはできが悪い。例えば、Thatisateachereveryoneloves・のよう
(１）

'、

イ

な文に初めから慣れさせることが必要である。関係代名詞は高校の教材にもよく出てくるので、中学では基本的なものだけにかぎって、設ロ

問をもう少しやさしくするほうがよい。
(２）

(３）

イ

'、

ロ

関係別

たいへん良くできているが、設問の数が少ないので、ほんとうに理解しているかどうかを知るのに十分ではない。次年度からは高校での（１）

指導項目になるので省略する。

(２）

(３）

受

投問m4wDn,ｔｂｅｐＩａｙｅｄのところで間迎っている生徒が多い。

（１）

これは助動詞の短縮形の理解が十分でないことによるので、設問の（）を４つにして(ｗｉⅡ）(not)(be)(played)と答えさせていたら、もう少し正解の数がふえていると考えられる。
(２）

イ

'、

設問Ⅲ５．ＯｕｒｄｏｇｉｓｃａＩｌｅｄＳｐｏＬを間違えている生徒が多いのは、行為者by-を省略した受身の文に慣れていないためである。

ロ

指導の立場では、能助態を機械的に受動態に直すことの弊害を考慮することと、実際に用いられる受動態の文をもっと示して受身の概念
(３）

イ

'
'、

を徹底させる必要がある。

ロ

－９１－

分詞

Ⅳ．（

）の中の動詞を適当な形にしなさい。

１．

Mｙｂｒｏｔｈｅｒｉｓｆｏｎｄｏｆ（make）modelplanes、

２．

Theradio（make）ｉｎＪａｐａｍｉｓｖｅｒｙｇｏｏｄ・３．

Tomisenjoying（make）Spot'sdoghouse・４．

Ｗｈｏｉｓｔｈｅｍａｎ〔show〕ｔｏａｂｏｙｔｈｅｗａｙｔｏｔｈｅ
ｓｔａｔｉｏｎ？

５．

●・曰▲【／』勺、》ニバキＰ且）〆ｈ）『〃１（ｘ〉

語●●●●●●００●●●●勺Ⅱ▲（／』勺、）▲、『Ｆ『）〆ｎＵＡ瓜》（Ｈ】（’）（Ⅲ】（』』声吟且

単

ｇｉｌ●●●●●●●●

Ｔｗｖ

不定詞

Underthetreeamerchantsat〔show）ａｌｏｔｏＰｔｏｙｓ．
）の中にｔｏが必要ならば衝き入れ、不要ならば×印を瞥き入れなさい。

Ｉｗａｎｔｙｏｕ（）ｈｅｌｐｍｅ、ＷｅｓａｗＭａｒｙ〔）ｂｕｙａｄｏｌｌ・lVehadbetter〔〕ｇｏａｔｏｎｃｅ・Mｙｆａｔｈｅｒｔｏｌｄｍｅｎｏｔ（〕ｇｏｔhere・
Letｍｅ（）driveyourcar、

Mr・Ｂｅｌｌｍａｄｅｕｓ（〕usethedictionary．
Ｉｗａｎｔ（）learTlEnglish・
Ｉａｓｋｅｄｍｙｍｏｔｈｅｒ（〕ｐｌａｙｗｉｔｈｍｅ．
ＴｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｐｌａｃｅｓｔｏｖｉｓｉｔｉｎＫｙｏｔｏ･
ｗｅｇｏｔｕｐｅａｒｌｙｔｏｂｅｉｎｔｉｍｅｆｏｒｔｈｅｔｒａｉｎ．
Ｔｍｅｔｅａｃｈｅｒｂｅｇａｎｔｏｔｅｌｌａｓｔｏｒｙ･MotherwaspleasedtoseemyChristmaspresents･Ｉｔｉｓｈａｒｄｆｏｒｔｈｅｍｔｏｍａｋｅｍｏｎｅｙ・ｍｌｄｏｎｏｔｋｎｏｗｗｈｅｎｔｏｓｔａｒｔ．

Ｄｉｄｙｏｕｔｒｙｔｏｏｐｅｎｔｈｅｂｏｘ？
Ｄｏｙｏｕｈａｖｅａｎｙｔｈｉｎｇｍｔｅｌｌｕｓ？

Mr・Ｗｈｉｔｅｉｓｈａｐｐｙ上ｏｂ旦ｗｉｔｈｈｉｓｓｏｎ・
Themanstayedintheparktosellthe

flowers．

Ｉｔｉｓｎｏｔｅａｓｙｆｏｒｍｅｔｏｒｅａｄｔｈａｔｂｏｏｋ．
ＤｏｙｏｕｋｎｏｗｈｏｗｔｏｃａｔｃｈｌＡｌｉｌｄａｎｉｍａ1ｓ？
￣

１（）に適語を一語入れなさい。

Ａ・Ｈｏｗ（１）ｄａｙｓａｒｅｔｈｅｒｅｉｎａｗｅｅｋ？Thereareseven・Ｓｕｎｄａｙｉｓｔｈｅ（２〕ｄａｙｏどｔｈｅweek・Ｔｈｅ（３）ｄａｙｏ缶theweekisWednesday．（４）comes

arterWednesday・Ｆｒｉｄａｙｉｓｔｈｅ（５）ｄａｙｏＰｔｈｅ

ｗｅｅｋ．（６）ｉｓｔｈｅｌａｓｔｄａｙｏｆｔｈｅｗｅｅｋ．

Ｂ・Christmascomesin（７〕・Ｓｔ、valentine'ｓDay＊
ｉｓｉｎ（８）、Schoolbeginsin（９）ｉｎJapan・Ｉｎ
Ｍａｙｗｅｈａｖｅ（１０）ｓｎｏｗｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｓａｎｄｏｆｔｅｎｇｏ
ｏｎａｐｉcnic・Ｗｅｈａｖｅ（１１）ｒａｉｎｉｎｊｕｎｅ・Ａｎｄ

ｎｏｗｏｕｒｓｕｍｍｅｒｖａｃａｔｉｏｎｗｉｌｌｓｏｏ、ｃｏｍｅ．
★聖バレンタインデー
－９２－

分詞

慣用句として前超詞の目的語となる動名詞は理解されている。形容（１）

詞的用法の現在分詞は間違いが多い。これは設問Ⅳ、２．の正解率が高いのを考えると、全体として問題文を平明にして設問の数をふやすようにする。設問Ⅳ.aの動名詞の理解そのものを知るにはｅを消して－ing形にしなければならないｍａｋｅは不適当なので、もっと基本的(２）な動詞に替える。また、設問４．５．の文も難しすぎたので、もっと平明な文にする。文法用語をなるべく使わないようにするために設問中の動詞という語を省き、－ing形と過去分詞の形容詞的用法の理解度を
もっと確実に知るために設問をふやしたい。

(３）

不定：

（１）

問題文が難しかった。hadbetteTのあとの原形不定詞とｍａｄｅｕｓｕｓｅの原形不定詞のできの悪いのが目立つ。ｔｏ不定詞に指導が片寄りすぎている。もっとも、次年度からは原形不定詞は中学では扱わないことになるので、この種の設問は設けない。全体として、もっ(２）と平易な文にし、各用法毎に設問する方が理解度をもっと深く知ることができる。
￣

(3)

イ

'、

ロ

単

（１）

大へんできの悪いものは、fourth→forth，February→
Feburuaryである。設問ＬＢ、ＩｎＭａｙｗｅｈａｖｅｎｏｓｎｏｗ・の文は内容がややあいまいである。同時にあやまりの多かったｍａｎｙｒａｉｎ

イ

(２）

ロ

は、次回からは形容詞の項目で取り扱うことにする。月、日の名詞の'、初めは大文字ということは徹底していて、綴りを間違っていてもこのことは頭にあるようだ。単語についてはもっといろいろな角度から理解度を見られるように設問を工夫する必要がある。

イ
￣

(３）

ロ

'、

－９３－

【おわりに】初めての試みなので、全般的に問題文が少し難しすぎたこと、設問の意図が生徒にわかりにく
かったことなど、今後に工夫すべき点を残している。
今回のテストの結果を通して、統計的に、具体的に全体の生徒の理解度を把握できた。中学から高校への移行の段階で、中学英語の到達度を考慮に入れ、高校での指導の手がかりを得た。さらにこのテストの結果を項目別に記入した個人の診断カード「診断テスト評価」－資料1.による生徒個人の指導もできるようになった。
このテストの結果、教科綴の内容．例文．分量．文法項目の取り上げ方の順序．語いなどに不適当な点が多く、検討する必要が特に強く感じられた。段階に応じての補助教材を単傭すること、
間違いやすい文法項目に関した例文集を作ること、独自の教材製作をすることを計画したい。各
学年を数年間同じ教師が担当し、その学年の指導内容の継続的な研究に取り組むこともしたい。

なお、文部省の学習指導要領改訂にともなう中学の英語授業時数の減や、依然として改善されていない－学級の生徒定数などの厳しい教育条件や、入学試験という現実の壁のもとで、どういう英語教育をするか、英語教育を通して生徒に何を与えるのかなど、さまざまな問題が残されて
いる。

資料1．

趣｜｜a剛

雌ＵＵｉテスト評伍
文陸、皿
薊－．虫
gＵ在

恥．醜

■Dの■潟

文雄ＨｎＩＵ

任丹

助臼田

丑王分目

口室

分ロ

F１■

四名■
00の

込泉

阿偵の－政
日田
早■

文

皀哉

■

■関

不定■ 円隆

０，６９、

１０の

いらご小町

＄暁

…㈱:■■■■■ 甲田

形而８
BIB
名８

■■の
＄応■

｡⑥

序蚊名

Ｂｎ

ｎｍ

■、名

Ｂ

比ＵＲＯｈ

n＄

日日
■■■上■
、上田

アクセント

回■■

HGGrI唖

､的幡『代り－■01⑭？

人昨代名■ 冊布幡lｒ

王筋

■係代名 用睦

母■
世■■Dｈ

目、

ｇｍｒｐ

硯⑥力

代忽ロ
■肺
一世-口
古ID｡

■価の
CbBI

■

■■

■伍瓜ロ

ｐｈＣｎ
■ｂｅ『●

－９４－

■全ａ

ｎｂ

|鰯１，１
、Dの■凶

誤答数表

資料２

対象学年

１９７６年度中３（１３２名）

時制

Ｉ

誤答例（特に多いものをあげる）

時制

Ｉ

《

had

1４

２ heard

２１

３

６７

１

1s

囮囮■囮囮回回図画
7８

４ ｗｉｌＩｎｅｖｅＴｂｅ５carried

６ Ｗｅｎｔ７

８ ｄｉｄｎｏｔｌｉｋｅ

ｈａｓ
1０
ｈａｓ

鑑Ue:taymg

1１ ｗｉｌｌＩｅａｖｅ

1２ hasｂｅｅｎ

2）

１F颪FE5-m (６） E5云一｢5１

(３

1３

3９

ａｒｅ
ｗｅｒｅ

８

ｗａｓ

２６

９ hａｖｅｎｏｔｆｉｎｉｓｈｅｄ

ｈａｓ

３４

11

ｗａｓ

1４

７

が複数の場合に用いるｂｅ動２８考えられる。

donDtfinish

1５

ｎｏｔｆｉｎｉｓｈｅｄ６

４０

ｗｉｌｌｂｅnever

８

1５

ｆｌｉｅｓ,ｗｉｌｌｆｌｙ

５１

nｅｖｅｒｗｉＩＩｂｅ

７2４(13） Ｗｏｒｋｓ

2５

1６

working

７

８

worked

６

７

1６

２

F官７５盃5￣､。
時制の一致
正解(14） VTWmd⑨５

現在完了以外 の時制 で｡('〃[届憲司T５１

1１

aｍｍａｋｅｉｎｇ８

haveｍａｄｅ６

ｍａｋｅiｎｇ５

ｍａｋｉｎｇ４

未来以外の時制で鰯ヘている者は２３名。

(12）

５

haven,ｔｆｉｎｉｓｈ 1６

aｍｍａｋｉｎｇ

書いている者は ５０名

does、，ｔｌｉｋｅ

主語がeverythingのためと（９）

1４

；

５

詞の誤答が多いのは設問中の(４） haveneveTbeen 1４

ｓｔａｙｓ

ＷａＳｎＤｔｌｉｋｅ

６７

４３

staying(⑤ fｌｙｉｎｇ

1６

fｌｙｓ

1２

ｗａｓ

2４

ｆｌｅｗ

３

1s

６

fｌｉｅｄ

３

ｉｓｆｌｙｉｎｇ

３

現在完了以外の時制で

８４６ｉｓⅥＤｒｋｉｎｇiｓｓｔａｙｉｎｇ(８） nｏｔｌｉｋｅｄ

are,wereのように、主語

1３(10） stayed

F§一ｍ

(７）

４１

1６ rｅｔｕｍｓｗｉＩｌｒｅｔｕＴｎ

F百F77E5￣同

(５）

(１）

厨万一Ⅳ

１

正解

書いている者は３９名。
９５

誤寄1k

Ｈｅｓａｉｄｔｈａｔ

theｇｒｅａｔｅｓｔ
ｍａｎｗａｓｈｉｓ1１

fathez

動詞をどちらも過去にせず

１

動詞を１つだけ
正答

1０

Ⅱ、文
Ｌ語順
1つ誤答

３

2つ誤答

２７

3つ誤答

１

4つ誤答

１８

疑問文を１つも作っていない答案

２５

wTitingの綴りの誤り

６

？の忘れ

２
１

平叙文.

４

２

疑問文？

１１

３

命令文。

２０

４

感嘆文！

０

（３）命令文の誤答例

田鰯鮒鰯際:餅が影響しているのであろう。

形一

容詞・副詞

Ⅲ

正解
１

誤答数

誤答例

９

（１）

f2ster２

pU℃ttier

３t臆lTpstbBmItiful

６９４t]だｂｅｓｔ６８

助［］Ⅱ］Ⅱ閂団［ⅡⅣ

正解｡、，ｔ1画Vｅｔｏ

３

ｗｉｌｌ

１１

４

shall

３

２

４
５
６

７

(２）

の類

11

【Ｔｍ唾ｐ唾tty
口已tty巳ｒ

８

pretter６

pTittier

４

4）

theなし

1０６

t'だgoodestの類

誤答例
（２）

mZStnotの類

８３

Ｉｍｙｍｔの類

1２

［Ｉ
y、｣ｒ

２６

slだ

７

ｍｉｍ二

５

u定iｒ

２１

】迄ｒ

３０

his

６

｡｣ｒ

２６

Ⅱ'園
(２１回

4）

y、｣ｒ

４

thierの類

７'６１[丙冨－ｍ
7）

5）

yOＵＴ

５

heIs

１５

ｍｙ

５

Jm迄，ｓ

５

ｕｓ

３

ｍｙ

４

ｍＴＳ

３

herPs

３

the

２

'3'四
9６

７

5０

誤答例

称|R代名詞

３

4９

誤答数

２

２

theなし
thebea1tifulest

動詞

1J四７

１

｢忘届ﾃﾖｰ5１ (３

４２

１

Ｖ

ｂ

７

Ⅵ

関係代名詞

１．用法

|糞

誤答例

正解

誤答数

１

ｗｈｉｄｌ

８

２

ｗｈｏ

４

３

tｌｎｔ

1２

４

wImse

1２

５

which

1０

６

wlYDm

1６

2１

ｍＦＦ７－１(５

６

n両Ｔ5~１

3）

ｗｈｏ

５

tｈａｔ

４

Whose

３

which

３

，而忘~Ｆ７可4）

Ⅶ．関係副詞璽仙｜躯一邪□

正解

誤答数

３

tｈａｔ

４１

二つのみ正解

５５

５

Ｗｈｉｃｈ

2８

－つのみ正解

1７

６

ｗｈｏｍ

3６

正解なし

７

三つとも正解

４９

正解

誤答数

１
ｗｈｅｎ
４
■＝田■!■
２
ｗｈｅｒｅ
６
回

誤答例

身

Ⅷ

誤答数

正．解

Ⅸ

臣F1二三

1）

1） wａｓＩｏｖｅｄ

８

１

iｓＩｏｖｅｄ1８

ｉｓｌｏｖｅｓ３２wascaught

１５

ｉｓｌｏｖｅ２３

lＳＳｐ oken

２８

４

ｗ、'ｔｂｅｐｌａｙｅｄ

５９2） werecaught

６５

iｓｃａｌＩｅｄＳｐｏｔ

１６

wascatched３

分詞・動名詞|了|譲二Ｉ
正解

１

ｍａｋｉｎｇ２

ｍａｄｅ３

ｍａｋｉｎｇ

６４

４

showiｎｇ

８４

５

shOwing

1９

(１）

３６
６

（４）ｗｉｌｌｎｏｔまで書いた者

5）
ｍａｋｅing

1１

makes

1１

tｏｍａｋＥ(３）

なった者が１２名。
２１名。

誤答例
誤答数

（３）spokenが書けず誤答と

７

４）

ｗｉｌｌｂｅｐＩａｙｅｄ

７

Ｗ

IＩｎｏｔｐｌａｙ

６

Ｗ

Ilnotplayed

６

ｗｍＤｔｂｅｐｌａｙ

５

ｗａｓｃａｌＩｅｄＳｐｏｔ

４

iｓｃａｌｌＳｐｏｔ

２

shown

２５

shcws

２１

ｔｏｍａｋｅ２４

showed

1９

ｍａｋｅｓ

1８

sｈｏｗ

９

ｍｚｕｋｅ

９

ｍ盈｡②

９

９７

(５

[:而扇冒司一同

ｎ．不定詞1

１

wantｙｏｕ（to）ｈｅｌｐ

２

sawMaTy（×）ｂｕｙ

３

hadbetter（×）ｇｏ４

tｏｌｄｍｅｎｏｔ（ｔｏ）ｇｏ５

Ｌｅｔｍｅ（ｘ）ｔｒｙ

６

ｍａｄｅｕｓ（×）ｕｓｅ

７

want（ｔｏ）learn

1５

２８
５１

７

1６

３２

単語

塵

誤答数

１

ｍａｎｙ

６

２

ｆｉｒｓｔ

1３

３

fourth４５

４Thursday

５１

５

ｓｉｘｔｈ

１６

６

Ｓａｔｕｒｄａｙ1６

７

DecembeT

２１

８

ＦｅｂｒｕａＴｙ

6０

９

Ａｐｒｉｌ

1０

1０

ｎｏ

6５

1１

ｍｕｃｈ

7７

(2)

Ｂ（形容詞的用法）

２

Ｄ（副詞的用法一目的）

３Ａ（名詞的用法一目的語）

４

Ｃ（副詞的用法一原因）

５

Ｅ（Ｉｔｉｓ～ｔｏ～）６

Ｆ（疑問詞＋不定詞）

4）

F忘5百7-｢祠(８）ThirsdaMThurseday，

ｍｕｃｈ

２

ｍｅｎｙ

２

７

fａＴｓｔ

３

２５

third

６

touth

４

2６

４３

1２

10

1６

ＦｅｂＴａｒｙ９5）fifthの類

８SIX

２に母音をともなうためだろう。

（、）

6）Saterday,Satorday，
Suterdayのように、発音は:蹴騨鰯:票'u１

ｎｏｔ2３

lｉｔｔｌｅ

1３

ｍａｎｙ

３１

ａｌｏｔｏｆ

６

ａｌｗａｙｓ４

Desember６ａ５

November

４

ｓｏｍｅ

４

DesemberjDicember，Ｄｉｓｅｍｂｅｒのように、

fｏｒｔｈ

4４

FeburaTy

発音はなんとかできるが正確なつづりを知らない(３

３１る。日本語の音節文字が常

(７）

fａｓｔ

Ｆ
誤答数

Thersdayのように、発音はＦｅｂｕで書き出している
なんとかできるが正確なつづ者－－２４名，FebTで香きりを知らないと思われる者－ 出している者－１８名であ
－１４名。

－１１名。

誤答｜
答例

（１）

１

３

ｐｌａｙ

正解

正解

1０

askedmymother（ｔｏ）

８

Ⅲ．

誤答数

？

【

正解

と思われる者－１０名

thirdの誤りは週を日HIH日から数えるのを知らないためだろう。
－９８－