DOI: 10.3179/jjmu. JJMU.K.27◇ ORIGINAL ARTICLE ◇ 

超音波ビームフォーミングにおける 2 値化信号から算出する低演算量の一般化コヒーレンスファクタ
久津

将則1，2

森

翔平3

荒川

抄

録

元孝2，3

金井

浩2，3

目的：一般化コヒーレンスファクタ（generalized coherence factor : GCF）を指標としたコヒーレンスに基づいたビー
ムフォーミング（coherence-based beamforming : CBB）では，サイドローブによる不要信号を低減でき，優れたコントラスト対雑音比（contrast-to-noise ratio : CNR）が得られる．しかし，超音波診断装置の標準的なビームフォー
ミングである整相加算（delay and sum : DAS）に比べると，演算量が大きくなるという課題がある．本研究では，
GCF の演算量を大きく低減する手法を提案した．方法：我々が以前に提案した GCFreal では，従来の GCF における，プローブの各素子の受信信号に対する解析信号の生成を省略し，演算量を低減できる．本研究の提案法（GCF
estimated from binarized signals : GCFB）では，さらに各素子の受信信号を 2 値化し，2 値化信号から GCF 値を算出することで，必要な乗算と加算の回数を大幅に低減する．結果：シミュレーションによって生成した各素子の受信信号と，超音波診断装置でファントムから取得した受信信号を用いて，GCFB と GCFreal の値を比較した．また，これらの値を用いた CBB から得られる B モード像の画質を評価した．GCFreal に比べ，GCFB では不要信号の低減
効果が優れていたが，一方で一様散乱媒質の輝度を低減させる傾向が見られた．CNR 向上効果は，両手法でほぼ同等となった．結論：GCFB では，DAS に対して優れた CNR 向上効果が得られた．GCFreal と GCFB の CNR 向上
効果の優劣については，観測対象に依存する可能性があるが，本研究の条件下では，GCFreal と GCFB で同程度の性能が得られた．GCFB は信号の 2 値化により演算量を大幅に低減できるため，臨床で用いる診断装置への応用が期待できる．

Low-complexity generalized coherence factor estimated from binarized signals inultrasound beamforming
Masanori HISATSU1，2, Shohei MORI3, Mototaka ARAKAWA2，3, Hiroshi KANAI2，3
Abstract

Purpose : In coherence-based beamforming（CBB）using a generalized coherence factor（GCF）, unnecessary signals
caused by sidelobes are reduced, and an excellent contrast-to-noise ratio（CNR）is achieved in ultrasound imaging.
However, the GCF computation is complex compared to the standard delay-and-sum（DAS）beamforming. In the present
study, we propose a method that signiﬁcantly reduces the number of GCF computations. Methods : In the previously
proposed GCFreal , generation of the analytic signal for each element in the conventional GCF could be omitted.
Furthermore, in GCF estimated from binarized signals（GCFB）proposed in the present study, the GCF value iscalculated after the received signal of each element is binarized to reduce the computational complexity of the GCF.
Results : The values of GCFB and GCFreal estimated from simulation and experimental data were compared. We also
evaluated the image quality of B-mode images weighted by GCFB and GCFreal . Compared with GCFreal , GCFB was
superior in reducing unnecessary signals but tended to reduce the brightness of the diffused scattering media. The CNR
improvement was comparable for both methods. Conclusion : Generalized coherence factor estimated from binarized
signals exhibits excellent CNR improvement compared to DAS. CNR improvements yielded by GCFB and GCFreal may
depend on the observation target; however, under the conditions of the present study, comparable performances wereobtained. Because GCFB can signiﬁcantly reduce the computational complexity, it is potentially applicable in clinicaldiagnostic equipment.

Keywords

ultrasound imaging, adaptive beamforming, generalized coherence factor
本論文は，公益社団法人日本超音波医学会 第 36 回菊池賞受賞論文を翻訳掲載したものです．
元論文は，英文誌 J Med Ultrasonics 2021;48:259-272 に掲載しています．引用する場合は元論文を引用してください．https://doi.org/
10.1007/s10396-021-01089-z
Received: 18 November 2020 / Accepted: 17 March 2021 / Published online: 22 April 2021
1
富士フイルムヘルスケア株式会社，2東北大学大学院医工学研究科，3同工学研究科
1
FUJIFILM Healthcare Corporation, 3-1-1, Higashikoigakubo, Kokubunji, Tokyo 185-0014, Japan, 2Graduate School of Biomedical
Engineering, 3Graduate School of Engineering, Tohoku University, 6-6-05 Aramaki-Aza-Aoba, Aoba-ku, Sendai, Miyagi 980-8579, Japan
Corresponding Author: Masanori HISATSU（masanori.hisatsu.uc@fujiﬁlm.com）
J-STAGE. Advanced published. date: September 12, 2022
Jpn J Med Ultrasonics

実現可能となっている20，21）．また，送信ダイナミッ

1．は じ め にクフォーカスを実現する送信開口合成（synthetic

超音波診断装置の標準的なビームフォーミング技

transmit aperture : STA）22‑27）も市販の装置で実現でき術である整相加算（delay and sum : DAS）では，サ

るようになった．しかし，STA では，1 回の送信にイドローブ成分によって，所望位置外からの不要な対して DAS の数十倍の受信ビーム，または受信サ

信号成分が残留する．この不要信号は B モード像

ン プ ル 点 の 整 相 加 算 処 理 が 必 要 な た め，STA ににおいてアーチファクトやコントラスト低下の要因

CBB を導入するためには，より演算量の少ない技となる．サイドローブ成分を低減させる一般的な手術が求められる．また一方で，超音波診断装置の小法として，各素子の受信信号にあらかじめ設定され型化，携帯化も進んでおり，このような機種においた窓関数で重み付けるアポダイゼーションが用いらても，限られた演算能力で高画質化を実現するためれるが，方位分解能や信号対雑音比（signal-to-noiseには，CBB の演算量の低減が求められる．CBB の

ratio : SNR）が犠牲となる ．特に深部の受信点に演算量を低減することによって，より広いレンジの

SNR の低下を防ぐためにアポダイゼーショ
対しては，機種で，高画質化を展開できるようになる．

1）

ンが適用されない（全素子の重みを 1 にする）場合

本 研 究 で は，CBB に 用 い ら れ る 指 標 の う ち，

CNR が他の指標より優れている GCF 6）の演算量低が多い．
受信信号に含まれる不要信号を低減させる方法と減を目的とする．GCF では，各素子の受信信号にして，様々な適応型ビームフォーミングが提案されついて解析信号を生成する必要があり，また各サン

2‑4）．その中でも演算量が少なく，またサイ

プ ル 点 に つ い て， 素 子 方 向 に 離 散 フ ー リ エ 変 換

ドローブ起因の不要信号の低減に効果的な手法とし（discrete Fourier transform : DFT）する必要があるたて，コヒーレンスに基づいたビームフォーミング

め，標準的な DAS に比べると演算量が増加する．我々（coherence-based beamforming : CBB） が提案されはこれまでの研究において，解析信号の生成を省略ている．CBB では，受信信号間のコヒーレンス性

し，実数信号から GCF 値を算出できることを示し

を 数 値 化 し た コ ヒ ー レ ン ス フ ァ ク タ（coherenceた28）．本研究では，さらに入力実数信号を 2 値化す

factor : CF）5，13，14）等を整相加算後の信号に重み付けることによって GCF 値算出の演算量を大幅に低減ることにより，不要信号が支配的な画素の輝度値をできる手法を提案する．また，2 値化信号を用いる

低減する．

ことにより発生する従来 GCF との性能差を検証し，

ている

5‑12）

生体の B モード像には，多数の散乱体からの音波が干渉することによってスペックル

15，16）が発生す

る．スペックルは，生体の構造とは直接関係がない

提案法の妥当性を評価する．
2．従 来 手 法

輝度値の変動である．超音波画像による診断では，Fig. 1（a）に GCF を用いた CBB の全体構成図

微細な輝度変化から病変を診断することも多く，スを示す．プローブに配列された素子のうち，超音波

ペックルはコントラストの性能を示すコントラスト

診断装置本体に接続されるチャネル数分の受信信号対雑音比（contrast-to-noise ratio : CNR） を低下さを用いて整相加算処理を行う．各チャネルの受信信

せ，診断を妨げる．CBB の適用においても，不要

号は，A/D コンバータ（ADC）により，時間方向信号の低減効果だけでなく，CNR にも重視する必に離散化されたデジタル信号に変換され，焦点から要がある．CBB に用いられる指標の 1 つである一の信号の位相が一致するように遅延量が与えられた

般化コヒーレンスファクタ（generalized coherence

後，加算される．GCF は遅延処理の後，加算され

17）

6，7，18）factor : GCF）

は，一様散乱媒質の描出を重視しる前の受信信号から算出され，整相加算後の信号た指標であり，他の指標に比べて CNR が非常に優x（in n, l ）に対する重み付けの係数として用いられれている ．

る6）．ここで，n は時間方向のサンプル番号，l は走

19）

近年，FPGA（ﬁeld programmable gate array）や（n, l ）
査線番号を表す．この重み付けによって，x in

CPU （ central processing unit ）， GPU （ graphicsに不要信号が含まれる場合には抑圧され，信号 x out

processing unit）等の高性能化によって，CBB を含（n, l ）として出力される．この処理は各受信焦点位

めた高性能なビームフォーミングがリアルタイムで置（n, l ）に対して適用される．ただし，GCF は高Jpn J Med Ultrasonics

輝度散乱体の近傍では極端に小さくなり，そのまま（k, n, l ）を用いて，式（2）から算出される6）．

重み値として使用すると，周囲の一様散乱媒質の輝度を過度に低減させ，低輝度アーチファクト29）が発（ 2）

生する．そのため，B モード像に GCF を適用するには低減効果を調整する必要があり，本研究では，

k は m 方向の周波数に対応した番号であり，受信チャ

符 号 化 コ ヒ ー レ ン ス フ ァ ク タ（sign coherence

ネル数 M が偶数の場合，k = −K,−K ＋ 1,…, 0,…, K

factor : SCF） と同様に，指数 p を導入して式（1）−1（K = M / 2）である．GCF は，全周波数成分ののように重み付ける．

パワー値（分母）と［−K 0 , K 0 ］で示される直流近

8）

（1）

傍成分のパワー値（分子）の比である．式（2）による GCF 算出の構成図を Fig. 2（a）に示す．各チャ

この p 乗による調整は，Fig. 1（a）のルックアッ

ネルにおける解析信号の生成は n 方向の高いサンプ

プテーブル（look-up table : LUT）によって実現さリング周波数においてミキサまたはローパスフィル

れ，低輝度アーチファクトを抑えるために p < 1 とタ（low pass ﬁlter : LPF）等の処理が必要となるた］ の関係は設定すると，GCF（n, l ）と［GCF（n, l ）め，これらを全チャネルの信号に適用すれば演算量

Fig. 1（b）のようになる．

が格段に増加する．そこで我々は，解析信号の生成p

次に GCF の算出について説明する．GCF は，素を省略して実数信号から GCF 値を算出する手法を子に対応するチャネル番号 m（m = 0, 1, …, M −1）

提案した28）．解析信号の生成を省略し，実数信号かの受信信号から生成した解析信号 I（m, n, l ）＋ jQ

ら GCF 値を算出すると，その代償として受信信号（m, n, l ）に対して，m 方向の DFT から得られる S IQの周波数に対して 2 倍の周波数成分が n 方向に発生

Fig. 1 （a）コヒーレンスに基づいた受信ビームフォーミングの構成図と（b）LUT の入出力
Jpn J Med Ultrasonics

Fig. 2 （a）従来の GCF と（b）GCFB 算出の構成図する．この成分を LPF によって除去することによを算出する式（3）に対して，さらに演算量を削減り得られる GCFreal は，式（2）の GCF と同等の値する手法を提案する．入力実数信号 s（m, n, l ）に対となることを示した．GCFreal は，式（2）で解析信してI m, n, l ）＋ jQ（m, n, l ）を実数信号 s（m, n, l ）に，
号（
S IQ（k, n, l ）を s（m, n, l ）の m 方向に対する DFT で（4）得られるフーリエ係数 S（k, n, l ）に置き換え，分子，
分母それぞれに対して n 方向に LPF を追加すること 2 値化し，u（m, n, l ）の m 方向に対する DFT を

とにより，
（5）
で表す．u（m, n, l ）は 1 または−1 であるため，式（5）（3）

は複素指数関数の加減算で算出できる．式（3）ので表される．式（3）は，LPF として係数 f LPF（h）,（h =s（m, n, l ） を u（m, n, l ） に，S（k, n, l ） を U（k, n, l ）−N fに置き換え，N f ）の有限インパルス応答フィルタを用いた

場合を示している．
3．提 案 手 法
3. 1

2 値化信号から算出する一般化コヒーレンス

ファクタ（GCFB）
本研究では，解析信号の生成を省略して GCF 値

（6）
2
|
|
とすると，分母については， u（m, n, l ） = 1 より固定値となるため，LPF を省略でき，
Jpn J Med Ultrasonics

する．
一般的にサイドローブ成分を低減するために用い（7）

られるアポダイゼーションでは，各チャネルの信号となる．GCFB では，（ⅰ）式（5）の DFT が加減に対して窓関数を用いて重み付けるためチャネル数

算のみで算出できること，（ⅱ）式（6）の分母の加分の乗算が必要となるが，GCFB はこれよりも少な（ⅲ）式（7）の除算
算と LPF が省略できること，

い乗算回数で実現できる．

を固定値 1 / M の乗算に置き換えられること，によっ

また，GCF における解析信号の生成に，ヒルベて GCFreal よりも演算量を削減できる．式（7）からルト変換ではなく直交検波を用いる場合では，ミキ

GCFB を 算 出 す る 構 成 は Fig. 2（b） で 表 さ れ，サの乗算や，実部（I），虚部（Q）に対する LPF がFig. 2（a）に示す従来 GCF の構成に比べて簡素化必要となり，この部分の演算量は増加する．その代される．

わりに，その後の処理のサンプリングレートを低下2させることにより，演算量を低減できる．しかし，
3. 2 GCF, GCFreal, GCFB の演算量の比較

ヒルベルト変換と直交検波のどちらを用いても，そ空 間 的 な 1 サ ン プ ル 当 た り に つ い て，GCF，れらの演算量は，後続の GCF 算出部に比べて大きい．

GCFreal ，GCFB の算出に必要な乗算，加算の回数を，したがって，解析信号生成を省略する方が全体の演

Table 1 に処理別に示す．ここでは，式（3）または

算量は少なくなる28）．また，2 次サンプリング法によっ式（7）で用いる LPF と従来 GCF で必要なヒルベても，低演算量で近似的に解析信号を生成できるが，ルト変換のフィルタの次数が同じ 2 N f と仮定した

ADC のサンプリング周波数が制限され，広帯域送場合で示している．また，GCFreal ，GCFB では，

信では重大な誤差が発生するため30），本研究では考

実数信号の周波数スペクトルの正負対称性から，正慮しない．

側のみの周波数成分を算出する場合を示している．
各手法の演算量の例として，チャネル数 M = 96，
直流近傍範囲 K 0 = 1，ヒルベルト変換または LPF

4．評 価 方 法
4. 1

GCFreal と GCFB の比較の次数 2 N f = 20 とした場合を示す．GCFreal は GCF

提案法で用いる信号の 2 値化は特殊な処理であるに対して，乗算，加算回数ともに 1 / 6 程度になる．

ため，U（k, n, l ）と S（k, n, l ）の関係を一般的に示さらに GCFB では GCFreal に対して，乗算回数がすことは困難であり，2 値化処理が受信信号への重1 / 20 以下となっている．また GCFB では，式（7）

み付けに与える影響の理論的考察は難しい．そこでの除算が 1 / M の乗算に置き換えられることにより，

本研究では，GCF の効果として，サイドローブ成Table 1 からさらに演算量を低減できる．このよう分に起因する不要信号の低減効果と一様散乱媒質のな 演 算 量 の 低 減 に よ り， 特 に ASIC（application

描出能に着目した．Fig. 3 に示すように，

speciﬁc integrated circuit）や FPGA では回路規模を（a）1 つの散乱体に対し，この散乱体の影響を受

2

ける周囲の受信焦点小さくできる．ただし，その低減量は使用するコン（b）一様散乱媒質中にある受信焦点

パイラのアルゴリズムやプロセッサの構成にも依存
Table 1 GCF，GCFreal ，GCFB の算出に必要な演算量
GCF

GCFreal

GCFB

Multiplication Addition

Multiplication Addition

Multiplication Addition

Hilbert transform

M（2N f + 1）

─

─

DFT

4M（2K 0 + 1） 2（2M 1）（2K 0 + 1） 2M（K 0 + 1）

2MN f

─

2（M 1）（K 0 + 1） ──

2（M 1）（K 0 + 1）

Numerator in Eq.（2）or（3）or（7）2（2K 0 + 1）
（without LPF）

4K 0 + 1

2（K 0 + 1）

3K 0 + 1

2（K 0 + 1）

3K 0 + 1

Denominator in Eq.（2）or（3）or（7）（without LPF）

2M + 1

2M 1

M+1

M 1

─

─

LPF in Eq.（3）or（7）──

2（2N f + 1）

4N f

2N f + 1

2N f

Total（M = 96, K 0 = 1, N f = 10）

3,367

3,262

527

519

25

404

Jpn J Med Ultrasonics

（8）

（9）
μi , σi は各々領域 i における包絡線信号の平均値，標準偏差を示す．本研究では，式（1）で示したよ
うに，整相加算後の信号に GCF 値を重み付ける際，

p 乗によって重み付けの効果を調整する．GCFreal とGCFB における，この調整係数を pGCFreal ，pGCFB で表す．強散乱体近傍において，低輝度アーチファクトが発生しないように GCFreal の調整係数 pGCFreal を決め，同領域において，GCFreal の平均値と GCFBの平均値が等しい値となるように pGCFB を決めた．
これらで調整された両手法の信号値からコントラス
トと CNR 値を算出した．
5．実 験 方 法
5. 1

シミュレーションによる RF データの生成

散乱体位置と受信焦点位置に依存して生じるチャネル方向の信号変化を簡易的に模擬する．Fig. 3（a）に示すように，コンベックスプローブ素子表面の曲率の中心を基準とした極座標系（R + r, θ）をとる．
ここで，R はコンベックスプローブの曲率半径を示
し，r はプローブ素子表面からの距離を示す．また，Fig. 3 シミュレーションにおける受信信号生成の幾何系．
（a）1 散乱体の周囲の受信焦点．（b）一様散乱媒質中の受信焦点

θはプローブ鉛直方向を 0°とする．（R + r q , θq ）に
番号 q の散乱体があり，l 番目の走査線の方位角を，受信焦点距離を r（θ（f l）
f n）とした受信焦点座標, θ（）について考える．r（（R + r（f n）
f l）
f n）は時間方について，シミュレーションで生成した各チャネル

向のサンプル番号 n を用いて，の受信信号と，ファントムを計測対象として収集し（10）たチャネル RF データを用いて，GCFreal と GCFBの値を比較した．本研究では，GCFreal を比較対象で表される．ここで，f s は受信信号のサンプリング

2 値化の影響を検証した．プローブは，とすることで，周波数，c は音速を表す．伝搬時間と遅延時間を考

一様散乱媒質領域が多い腹部の観察に主に用いられえるため，Fig. 3（a）に示すように，θ = 0°方向にるコンベックスプローブを対象とした．

z 軸をとり，プローブ表面を原点として方位方向をx 軸とした直交座標系に変換する．散乱体の座標（x q ,4. 2 GCFreal と GCFB を適用した B モード像の評価

z q ），受信焦点座標（x f , z f ）はそれぞれ，

本研究では，以下に示すコントラストと CNR 値を用いて GCFreal と GCFB によって得られる B モー

（11）

ド像のコントラスト性能を評価する．
（12）

Jpn J Med Ultrasonics

で表される．散乱体（x q , z q ）からの受信信号に対し，は中心周波数 f 0 ，−6 dB 帯域幅σのガウシアンパ

整相処理した信号を，ルスである．また，（13）で表す．ここで，（15）
は送信素子番号 m （T = M s , M s + 1,…, M e ）の素子か（14）

ら送信された音波が，散乱体（x q , z q ）で反射され，受信素子番号 m で受信されるまでの伝搬時間を表し，（16）

は，番号 m T の素子に与えられる送信遅延時間と，5. 2

実験による RF データの取得

番号 m の素子に与えられる受信整相時間の和を示す．

超音波用多目的ファントム 403GS-LE（Gammex,, z（）は素子番号 m の素子座標を表す．
（x（
e m）
e m）

WI, USA） を 計 測 対 象 と し て， 超 音 波 診 断 装 置

r f Tx は送信焦点距離を示し，送信焦点の方位角は受Prosound α10（Hitachi, Tokyo, Japan）を用いて RF

信焦点と同じθ（f l ）とする．直交座標系におけるデータを収集した．本実験では，チャネル数 M = 96

送信焦点座標（x f Tx , z f Tx ）は，とした．収集には，コンベックスプローブ（UST-9130，中心周波数 3. 5 MHz，曲率半径 60 mm，素（17））を用いた．本計測では，視野角 60°
子ピッチ 0. 38°の範囲に対して 312 の受信走査線から画像を形成しで表される．Fig. 3（b）のように，一様散乱媒質

た．また，走査線を形成するための送信および受信中の受信焦点における信号を生成する場合，位置の開口は，走査線の位置が中心になるように設定した．

異なる Q 個の散乱体からの受信信号を重ね合わせ

RF データ取得時の送受信条件を Table 2 に示す．

ることにより，整相後の受信信号

果

6．結
（18）

6. 1

1 散乱体周辺の GCFreal と GCFB の比較本研究では，以前の検討28）において不要信号の低を 生 成 す る． 実 数 信 号 s sim（m, n, l ） を 式（3） の減に適していた K 0 = 1 の条件ですべての検証を行っ

s（m, n, l ）に代入することで，GCFreal を算出する，た．Fig. 4 にシミュレーションデータの結果を示す．

また，s sim（m, n, l）を式（4）の s（m, n, l ）に代入し，（x q , z q ）=（0, 46. 2 mm）に 1 つの散乱点がある場合

式（7）から GCFB 値を算出する．このシミュレー，横軸を受信焦点の角度θ（に，縦軸を深さ r（
f n）
f l）

ションでは，無エコー領域からの受信信号はすべてとしたときの，DAS，GCFreal ，GCFB の値を Fig. 4

振幅値 0 となる．このとき，式（4）に従うと信号値がすべて + 1 となり，GCFreal と GCFB の値が大きくなる．これを避けるため，式（14）のガウシア
ンパルスの振幅に対して，最大−40 dB の不規則雑音を各チャネルの信号に加えた．また，シミュレー
ションでは，後述する実データ収集条件（Table 2）と同じ設定とした．ガウシアンパルスの中心周波数

f 0 ，−6 dB 帯域幅σについては，実データの受信信号に合わせて，それぞれ 3 MHz，1. 5 MHz とした．

Jpn J Med Ultrasonics

Table 2 シミュレーションと実験データ取得条件
Parameter
Transmit
Number of element
Focus depth［mm］
Apodization function
Center frequency［MHz］
Band width［MHz］
Receive
Number of element
Sampling frequency［MHz］

Value
76
105
Hamming53
96
20

Fig. 4 シミ ュ レ ー シ ョ ン デ ー タ に お け る 散 乱 体 周 辺 の GCFreal と GCFB の 比 較．r = 46.2 mm の 散 乱 体 周 辺 の（a）DAS,（b）GCFreal ，（c）GCFB．r = 65.8 mm の散乱体周辺の（d）DAS,（e）GCFreal ，（f ）GCFB．r = 85.3 mm の散乱体周辺の（g）DAS,（h）GCFreal ，（i）GCFB．
（j）（b）に示す破線 1 における GCFreal と GCFB．
（k）（b）に示す破線 2 における GCFreal と GCFB．
（l）（b）の矢印で示す位置における s（m, n, l ）と u（m, n, l ）（a）-（c）にそれぞれ示す．ただし，θ（f l ）についブ成分の影響はほとんど見られなかった．いずれのては，正負で対称の結果となるため，正側の角度の深さの散乱体［Fig. 4（d）-（i）］においても同様のみを示した．DAS については，包絡線の振幅値を傾向が見られた．これらの結果は，GCFreal よりも

dB 表示した．同様に，Fig. 4（d）-（f ）には，（x q ,GCFB の方が，サイドローブ成分による不要信号をz q ）=（0, 65. 8 mm）に，Fig. 4（g）-（i）には，（x q ,低減する効果が優れていることを示唆している．

z q ）=（0, 85. 3 mm）に 1 つの散乱点がある場合のFig. 4（ j ）は，Fig. 4（b）の破線 1 で示す点散

DAS，GCFreal ，GCFB の 値 を 示 す．GCFreal とθ（
乱体深さにおける GCFreal と GCFB の値を示す．
f l）

GCFB はコヒーレンスを示す値であるため，振幅値< 0. 5°では，チャネル間の位相がおおよそ揃っていを示す DAS よりも深さ方向に広い範囲で大きい値

る，または緩やかに変化するため，GCFreal ，GCFBとなる．Fig. 4（a）,（b）から，サイドローブによっはともに 1 に近い値となったが，GCFB は GCFrealて DAS 値が上昇する領域において，GCFreal でも同よりも値が 0. 2 程度低下する部分も見られた．これ

様に振幅値が上昇していることがわかる．これに対は信号の 2 値化によってチャネル方向に高周波数成

し，Fig. 4（c）の GCFB ではそのようなサイドロー= 0. 4°周辺分が発生するためである．また，θ（f l）
Jpn J Med Ultrasonics

Fig. 5 実験データにおけるワイヤ周辺の GCFreal と GCFB の比較．（a）取得データから構築した B モード像．r = 46.2 mm にあるワイヤ周辺の（b）GCFreal と（c）GCFB．r = 65.8 mm にあるワイヤ周辺の（d）GCFreal と（e）GCFB．r = 85.3 mm にある
ワイヤ周辺の（f ）GCFreal と（g）GCFB．
（h）（b）に示す破線 1 における GCFreal と GCFB．（i）（b）に示す破線 2 における

GCFreal と GCFB．（j）（b）の矢印で示す位置における s（m, n, l ）と u（m, n, l ）では，k = 1 に信号成分が集中することによって，Fig. 4（b） の 破 線 2 に 示 す 深 さ に お け る GCFreal ,GCFreal と GCFB 値 が 増 加 し た．θ（> 1°で は，f l）

GCFB の値を示している．GCFreal は，サイドロー

GCFreal はほぼ 0 となったが，GCFB では 2 値化のが 0. 5°から 2. 0°の範囲におブの影響によりθ（f l）

影響により，小さい値で変動した．Fig. 4（k）は，Fig. 4（b）
いて GCFB よりも高い値となった．また，

Jpn J Med Ultrasonics

に矢印で示すサイドローブの影響を受ける位置におmm）に対して十分密に散乱体を発生し，散乱体のける，チャネル方向の実数信号 s（m, n, l ）と 2 値化

配置を変えて 100 回繰り返した結果の平均値を示し

信号 u（m, n, l ）を Fig. 4（ l ）に示す．ここでは，ている．深さによって GCFreal ，GCFB 値は変化し，両信号のパワー値が同じになるように，u（m, n）の送信焦点の深さ（105 mm）付近で大きくなった．

振幅値を正規化して示している．GCFreal の算出に

これは，送信ビーム幅が狭いほど，受信焦点付近の用いる s（m, n, l ）では，m > 60 のチャネルで散乱体

散乱体の影響が支配的となり，チャネル間のコヒーからの受信信号が支配的となっており，この影響でレンス性が高くなるためである．また，GCFB は

GCFreal 値は高い値となり，サイドローブを十分に

GCFreal よりも小さく，この値を重み値として用い低減できていないと考えられる．

ると，GCFB では GCFreal に比べて一様散乱媒質のFig. 5（a）は実験で収集した RF データから構築

輝度を低下させる．

した B モード像であり，黄色の四角で囲んだ 3 つFig. 6（b） に， 一 様 散 乱 媒 質 中 の r（
= 100
f n）

のワイヤ周辺における GCFreal と GCFB 値を Fig. 5

mm において，各受信チャネルに与える雑音の振幅（b）-（g）に示す．それぞれのワイヤを通過する走を変化させた場合の GCFreal ，GCFB 値をそれぞれ）とした方位角θ′（査線を基準（0°f l ）を用いて，示 す． 雑 音 の 振 幅 は， 雑 音 が な い 場 合 に お け る，横軸を方位角θ′（縦軸を深さ r（f n）
f l ）として示し

DAS の平均振幅値を 0 dB として算出した．雑音が,（c）は r = 46. 2 mm，Fig. 5（d）,ている．Fig. 5（b）

GCFreal と GCFB の値は小さくなり，大きくなるほど，（e）は r = 65. 8 mm，Fig. 5（f ）,（g） は r = 85. 3

また両者の差も小さくなった．

mm にあるワイヤ周辺の GCFreal と GCFB 値を示す．

次に実験データの結果を示す．Fig. 6（c）はファ

Fig. 5（h）は，Fig. 5（b）に示す破線 1 の GCFreal

ントムで収集した RF データから DAS で構築したと GCFB を示しており，シミュレーション結果とB モード像であり，黄色の楕円で示す各深さの領域< 0. 5°では，同様に，コヒーレンス性の高いθ（f l）

ごとに算出した GCFreal , GCFB の平均値を Fig. 6（d）

GCFB は GCFreal よりも若干低い値となった．また，に示す．シミュレーション結果と同様に，GCFB 値

1°< θ（< 3°では，GCFreal がほぼ 0 となった．こf l）

は GCFreal に 比 べ て 小 さ い 値 と な っ た． ま た，の値を用いて DAS 後の信号に重みを付けると，振GCFreal ，GCFB の値が小さければ両者の差も小さく

幅が過剰に低減され，低輝度アーチファクトが発生なることも確認できる．実験データでは，減衰によっ

す る． こ れ に 対 し，GCFB で は， こ の 部 分 でて深部ほど SNR が低下するため，Fig. 6（a）のシ

GCFreal よりも若干大きい値となり，低輝度アーチファ

ミュレーション結果に比べると GCFreal と GCFB 値

クトの発生が抑制される結果となった．Fig. 5（b）は小さく，また送信焦点より手前の 85 mm で最大の破線 2 における GCFreal と GCFB を Fig. 5（ i ）にとなった．

< 1°において，サイドローブ成
示す．0. 5°< θ（f l）
分の影響によって GCFreal が大きいことが実験デー

6. 3 B モード像とコントラスト性能

タでも確認できる．Fig. 5（b）の矢印で示すサイ

収 集 し た 実 験 デ ー タ か ら 構 築 し た DAS と，ドローブの影響を受ける位置の実数信号 s（m, n, l ）GCFreal ，GCFB を用いた CBB による B モード像をと 2 値 化 信 号 u（m, n, l ）を Fig. 5（ j ） に 示 す．

Fig. 7（a）-（c）にそれぞれ示す．表示のダイナミッ

Fig. 4（ l ）と同様に，両信号のパワー値が同じに

Fig. 7（a）
クレンジは 80 dB とした．GCFreal において，

なるように，u（m, n, l ）の振幅値を正規化して示しの矢印で示すワイヤ周辺に低輝度アーチファクトがている．シミュレーションと同様に，GCFreal では発生しないように p GCFreal を調整し，p GCFreal = 0. 2 と端部（m > 70）のチャネルでワイヤからの受信信号した．このときのワイヤ近傍領域における GCFBが支配的となった．

の平均値が GCFreal の平均値と同程度の値になるよ,
うに p GCFB を調整し，p GCFB = 0. 26 とした．Fig. 7（b）
6. 2

一様散乱媒質中の GCFreal と GCFB の比較（c）はこれらの p 値を用いて調整した画像である．

シミュレーションデータにおいて，一様散乱媒質中

また，Fig. 7（b）に黄色の四角で示す領域について，の受信焦点における GCFreal ，GCFB 値を Fig. 6（a）

距離方向に平均した各画像の方位方向輝度プロファに 示 す． 散 乱 体 密 度 を 100 /mm と， 波 長（0. 5

イルを Fig. 7（d）に示す．GCFreal ，GCFB では，

2

Jpn J Med Ultrasonics

Fig. 6 一 様 散 乱 媒 質 中 の GCFreal と GCFB の 比 較．（a） シ ミ ュ レ ー シ ョ ン デ ー タ に お け る 一 様 散 乱 媒 質 中 の GCFreal とGCFB．
（b）雑音の振幅に対する GCFreal と GCFB の変化．
（c）実験データにおける GCFreal と GCFB の算出領域．
（d）実験データにおける一様散乱媒質中の GCFreal と GCFB
Table 3 各手法による B モード像のコントラストと CNR 値
Region 1 : red
Region 2 : yellow
Region 1 : green
Region 2 : yellow

DAS

GCFreal

GCFB

Contrast［dB］ −13.9
CNR
2.47
Contrast［dB］ −5.2
CNR
0.98

−17.7
2.87
−7.9
1.38

−17.9
2.92
−7.8
1.35

7．考

察

GCFB が GCFreal よりも優れている点について考, 5（ j ） の よ う な 信 号 で は，
察 す る．Fig. 4（ l ）m = 90 付近で受信された強散乱体からの信号が支配的となることにより，受信焦点には散乱体がないにも関わらず，DAS 値が大きくなった．これがサDAS に比べて一様散乱媒質の輝度値が低下していイドローブ成分である．この場合，直流成分が大きるが，それ以上に，不要信号低減効果によって無エくなることから，式（3）の分子も大きくなるため，

コー部の輝度値が大きく低下しており，コントラス

GCFreal は DAS と同様に大きい値となる．しかし，

トが向上していることがわかる．Table 3 に，Fig. 7

2 値化信号 u（m, n, l ）から算出される GCFB では，（a）に示す赤と黄の関心領域をそれぞれ領域 1，2

信号の振幅値は考慮されず，より多くのチャネルでとした場合と，緑と黄の関心領域をそれぞれ領域 1，受信される信号が支配的となる． Fig. 4（ l ）の例

2 とした場合について，式（8），（9）から算出したにおいては，受信焦点には散乱体が存在しないため，

各画像のコントラストと CNR を示す．GCFreal ，散乱体からの信号ではない m < 60 の信号はすべて

GCFB では，コントラスト，CNR がともに DAS よ

雑音成分である．GCFB では 2 値化しているため，り優れており，同程度のコントラスト向上効果が得

これらの雑音信号が支配的となる．m = 90 付近のられた．

散乱体からの信号は受信チャネル数が少ないため，

Jpn J Med Ultrasonics

Fig. 7 （a）DAS，（b）GCFreal ，（c）GCFB を適用した B モード像．
（d）（b）に四角で示した領域における方位方向輝度プロファ
イル

その影響は相対的に弱くなる．その結果，DAS でて，GCFB は GCFreal よりも低輝度アーチファクト

サイドローブ成分が生じた位置において，振幅が考の発生も抑えられる．

慮される GCFreal よりも GCFB 値は小さくなる．

以上より，GCFB は GCFreal よりも不要信号の低Fig. 5（ j ）のように，受信焦点が一様散乱媒質中減効果が優れており，かつ，低輝度アーチファクトにある場合では，一様散乱媒質からの信号はすべての発生も抑えることができる．広帯域信号であるほのチャネルで受信されるが，受信焦点と異なる位置

ど，強散乱体からの信号を受信するチャネルが少なにあるワイヤからの信号を受信するのは一部のチャくなるため，この傾向が強くなる．この特長は，計ネルであるため，算出される GCFB 値は一様散乱

測対象によらず，一般的に成り立つ．

媒質の影響を強く受け，相対的にサイドローブ成分

次に，GCFB が GCFreal よりも劣る点について考の影響を抑えることができる．以上より，サイドロー

察する．Figs. 4（ j ）, 5（ h ）で見られるように，受ブによる信号の輝度値が，受信焦点の本来の輝度値= 0°付近信焦点位置と散乱体位置が一致するθ（f l）

よりも大きく，不要信号となる場合では，GCFB はでは，GCFB，GCFreal ともに 1 に近い値となる．しGCFreal に比べて低減効果が優れている．

かし，受信焦点位置と散乱体位置がわずかに異なる

同様に，低輝度アーチファクトが発生しやすい強= 0. 3°付近では，チャネル方向の信号に若干θ（f l）

散乱体近傍においても，振幅値を 2 値化する GCFBの位相変化が生じる．この信号を 2 値化することにでは，焦点と異なる位置にある強散乱体からの信号

よりチャネル方向の周波数スペクトルには高周波成

よ り も 焦 点 か ら の 信 号 の 影 響 が 強 く な る た め，

分が発生するため，GCFB は GCFreal よりも小さい

GCFreal ほどの顕著な値の低下は発生しない．したがっ値となる．このようなわずかな位相変化がある場合
Jpn J Med Ultrasonics

でも GCF が大きな値となり輝度を維持できること

Table 4 各コヒーレンスファクタの関係

が GCF の長所であるが，GCFB ではこのような信Input signal号を低減する恐れがある．しかし，GCF においてReal signal
CF, i.e. GCF（K 0 = 0） GCF（K 0 > 0）
Binarized signal SCF, i.e. GCFB（K 0 = 0） GCFB（K 0 > 0）

低輝度アーチファクトを発生させないように p < 1

Only the DC component Components around DCで調整すると，Fig. 1（b）のように GCF 値が大きい値ほど GCF 値の変化に対する［GCF（n, l ）］p のな値の変換）と同等の処理と考えられるため，SCF

変化は小さくなる．したがって，コヒーレンス性のと GCFB（K 0 = 0）は同じ手法と言える．これらの高い信号においては，GCFB と GCFreal 値に多少の関係についてまとめると，Table 4 のようになり，2差が生じても，p（< 1）値で調整された後の両者の値 化 信 号 を 用 い る SCF は GCFB の 特 殊 な 場 合

差は小さくなり，画質への影響は小さい．

（K 0 = 0）である．GCF では，直流近傍成分（K 0 > 0）

同様に，一様散乱媒質からの信号においても，散までを評価対象とすることで一様散乱媒質において乱波が干渉し合った結果，チャネル方向について位

値のばらつきが抑えられ，CF や SCF に比べて優れ

相変化が発生する傾向があり ，2 値化によって高た CNR が得られる．この効果は GCFB でも同様に,（d）周波成分が増加する．これによって，Fig. 6（a）

得られる．

6）

に示すように，GCFB は GCFreal よりも小さい値となり，輝度を低減する恐れがある．一様散乱媒質に

8．結論

おける GCFB は強反射体位置での GCFB ほど大き

本研究では，GCF の演算量低減を目的とし，入くないため，p 値によって調整しても Fig. 7（d）

力実数信号を 2 値化した手法 GCFB を提案した．

のように輝度値が低下する．

不要信号低減効果と一様散乱媒質の描出能に注目

上述のように，サイドローブによる不要信号の低し，シミュレーションと，ファントムを計測対象と減効果については，GCFB は GCFreal よりも優れてした実験データを用いて，提案法の妥当性を検証しいるが，その一方で，一様散乱媒質の輝度値も低下

た．その結果，従来法，提案法ともに DAS よりもさせる．結果的に，Table 3 に示すように一様散乱優れたコントラスト性能が得られた．従来法と提案

媒質と低エコー領域から算出されるコントラスト，法のコントラスト向上効果の優劣については計測対

CNR は，GCFreal と同等となった．コントラスト，

象に依存する可能性があるが，本研究の条件下では，

CNR については，一様散乱媒質における輝度低下

従来法と提案法で同程度の性能が得られた．提案法

量と不要信号の低減量に依存するため，GCFB とは信号の 2 値化により演算量を大幅に低減できるた

GCFreal の優劣は観測対象に依存すると考えられる．

め，臨床で用いる診断装置への応用が期待できる．

また，GCF による重み付けは不要な信号を低減する処理であるため，DAS よりも空間分解能が劣ることはないが，雑音成分も低減するため，空間的倫理規定
本研究は，臨床例または動物を対象にしていない．

な高周波数成分が抑圧された印象を与える可能性が
ある．

利益相反

本 研 究 で は，2 値 化 の 影 響 に 注 目 す る た め，

GCFreal を比較対象として検証，考察したが，GCF

著者全員は本研究内容に関する利益相反を有しな
い．

と GCFreal は同等の値であるため ，GCF と GCFB
28）

を比較しても同様の結果となると考えられる．コヒー
レンスファクタの 1 つである SCF では，チャネル
8）方向の位相の分散値を示す位相コヒーレンスファク
8）に対して，信号タ（phase coherence factor : PCF）の位相を 0°と 180°に 2 極化して算出する．この場合，本提案法と同様に，2 値化信号の平均値から位相の分散値が算出される．2 値化信号の平均値から分散値を算出する過程は，数値の調整（ p 乗のよう
Jpn J Med Ultrasonics

文献1） Mohamed SA , Mohamed ED , Elshikh MF , et al .
Design of digital apodization technique for medical
ultrasound imaging. Int Conf Comput Electr ElectronEng. 2013; 541-4.
2） Capon J. High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis. Proc IEEE. 1969;57: 1408-8.
3） Synnevag JF, Austeng A, Holm S. Adaptive beamforming applied to medical ultrasound imaging. IEEE TransUltrason Ferroelectr Freq Control. 2007; 54:1606-13.
4） Synnevag JF, Austeng A, Holm S. Beneﬁts of mini-mum-variance beamforming in medical ultrasound imaging. IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control.
2009; 56:1868-79.
5） Hollman KW, Rigby KW, O’Donnell M. Coherence
factor of speckle from a multi-row probe. Proc IEEE
Ultrason Symp. 1999; 1257-60.
6） Li PC, Li ML. Adaptive imaging using the generalized
coherence factor. IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq
Control. 2003; 50:128-41.
7） Wang SL, Chang CH, Yang HC, et al. Performance
evaluation of coherence-based adaptive imaging using
clinical breast data. IEEE Trans Ultrason Ferroelectr
Freq Control. 2007; 54:1669-78.
8） Camacho J, Parrilla M, Fritsch C. Phase coherence imaging. IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control.
2009; 56:958-74.
9） Wang Y, Zheng C, Peng H, et al. An adaptive beamforming method for ultrasound imaging based on themean to standard deviation factor. Ultrasonics. 2018;
90:32-41.
10） Hasegawa H, Kanai H. Effect of sub-aperture beamforming on phase coherence factor imaging. IEEE
Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control. 2014; 61:
1779-90.
11） Sakhaei SM . Optimum beamforming for sidelobe
reduction in ultrasound imaging. IEEE Trans Ultrason
Ferroelectr Freq Control. 2012; 59:799-805.
12） Nilsen CIC, Holm S. Wiener beamforming and thecoherence factor in ultrasound imaging. IEEE TransUltrason Ferroelectr Freq Control. 2010; 57:1329-46.
13） Kanai H, Sato M, Koiwa Y, et al. Transcutaneous measurement and spectrum analysis of hear wall vibrations.
IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control. 1996;
43:791-810.
14） Mallart R, Fink M. Adaptive focusing in scattering
media through sound - speed inhomogeneities: The
van Cittert Zernike approach and focusing criterion. J
Acoust Soc Am. 1994; 96:3721-32.
15） Burckhardt CB. Speckle in ultrasound B-mode scans.
IEEE Trans Son Ultrason. 1978; 25: 1-6.
16） Wagner RF, Smith SW, Sandrik JM, et al. Statistics ofspeckle in ultrasound B-scans. IEEE Trans Son Ultrason. 1983; 30:156-63.
17） Patterson MS, Foster FS. The improvement and quantitative assessment of B-mode images produced by anannular array/cone hybrid. Ultrasonic Imaging. 1983;
5:195-213.
18） Shen CC, Xing YQ, Jeng G. Autocorrelation based generalized coherence factor for low-complexity adaptive
beamforming. Ultrasonics. 2016; 72:177-83.
19） Hverven SM, Rindal OMH, Rodriguez-Molares A, etal. The inﬂuence of speckle statistics on contrast metrics in ultrasound imaging. IEEE Ultrason Symp. 2017.
20） Tanter M, Fink M. Ultrafast imaging in biomedical
ultrasound. IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control. 2014; 61:102-19.
21） Yiu BYS, Tsang IKH, Yu ACH. GPU-based beamformer: Fast realization of plane wave compounding
and synthetic aperture imaging. IEEE Trans Ultrason
Ferroelectr Freq Control. 2011; 58:1698-705.
22） Bae MH, Jeong MK. A study of synthetic-aperture
imaging with virtual source elements in B - mode
ultrasound imaging systems. IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control. 2000; 47:1510-9.
23） Frazier CH, O’Brien WD. Synthetic aperture techniques with a virtual source element. IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control. 1998; 45:196-207.
24） Rasmussen JH , Hemmsen MC , Madsen SS , et al .
Implementation of tissue harmonic synthetic aperture
imaging on a commercial ultrasound system. IEEE Intl
Ultrasound Symp. 2012.
25） Nikolov SI, Kortbek J, Jensen JA. Practical applications of synthetic aperture imaging. IEEE Intl Ultrasound Symp. 2012:350-8.
26） Karaman M, Li PC, O’Donnel M. Synthetic aperture
imaging for small scale systems. IEEE Trans Ultrason
Ferroelectr Freq Control. 1995; 42:429-42.
27） Hasegawa H, Kanai H. High-frame-rate echocardiography using diverging transmit beams and parallel
receive beamforming. J Med Ultrason. 2011; 38:12940.
28） Hisatsu M, Mori S, Arakawa M, et al. Generalized coherence factor estimated from real signals in ultrasoundbeamforming. J Med Ultrasonics. 2020; 47:179-92.
29） Rindal OMH, Rodriguez-Molares A, Austeng A. The
dark region artifact in adaptive ultrasound beamforming. IEEE Intl Ultrasound Symp. 2017.
30） Cho WH, Ahn YB. Multi-order sampling for digital
beamforming of wide-band signals. IEEE Trans Ultrason Ferroelectr Freq Control. 1996; 43:495-9.

Jpn J Med Ultrasonics