平成29 年度日本建築学会
近畿支部研究発表会

ひび割れ誘発材に異形鉄筋を用いた RC 造耐震壁に関する解析的研究
その２

有限要素解析によるパラメトリックスタディ
正会員 ○河南孝典*1 同 松井亮夫 *2 同 濱田 真*1同 井戸硲勇樹*2 同 秦野敦史*3 同 谷 昌典*4 同 西山峰広*52.構造―8.鉄筋コンクリート構造―l.耐震壁
RC 壁, 乾燥収縮, 誘発目地, 誘発鉄筋, 有限要素解析
１．はじめに

表 1 最大耐力時の解析値と計算値(誘発材径)

その１では, ひび割れ誘発材に異形鉄筋を用いた解析値
解析モデル

曲げ降伏先行型の RC 造連層耐震壁に関する実験計画を概説し，最大耐力および脚部鉛直変位の解析値と実験値の比較検討を行った。また，実験で確認出水準設定した。さらに，繰り返し解析(1 回・2 回)を行い，実験結果および実験試験体の単調載荷解析結eRcQmucQsu(kN)
732――727(%)
1.50――0.98(kN)
609609609609(kN)11611161
1161
1161

aQmax/
cQmu

eQmax/
cQmu

cQsu/
cQmu

1.13
1.14
1.15
1.17

1.20
―
―
1.19

1.91
1.91
1.91
1.91

水平荷重(kN)

600

wQmu=609kN

500
400300●：最大耐力時
FWP63R07*
FWP63R12*
FWP63R16*
FWP63R20

200
100
00.0

果との比較を行った。
２．１eQmax

(%)
0.89
0.87
0.890.87

せん断余裕度700きなかった因子および繰り返し解析の影響を述べる。

タ解析では，誘発材径を実験で設定した水準以外に 3aR(kN)
688693701710

比較値
解析
実験800の解析的検討を行った。その２では，実験で確認で実験の基準試験体は FWP63R20 である。パラメー

aQmax

FWP63R07*
FWP63R12*
FWP63R16*
FWP63R20来なかった因子(パラメータ)について，脚部鉛直変位

２．パラメータ解析

曲げ終局 修正広沢
耐力
mean式

実験値

0.51.0全体変形角(%)

1.52.0

図 1 水平荷重-全体変形角関係(誘発材径)

曲げ強度に対する誘発材径の影響

本節では，曲げ強度に対する誘発材径の影響につ ほとんど変化がなかった。したがって，最大耐力がいて検討する。実験での誘発材は D6 と D16 を用い 曲げで決まる場合は，誘発材径が最大耐力に与えるたが，材料強度が異なる。そこで，誘発材強度を D16 影響はほぼ無視してもよいと考えられる。の材料強度に統一し，誘発材径を D6(FWP63R07＊)， ２．２D10(FWP63R12＊)，D13(FWP63R16＊)とした場合

曲げ強度に対する中間梁寸法の影響

本節では，曲げ強度に対する中間梁寸法の影響にの解析を行った。なお，その 1 の 3.4 節で解析した ついて検討する。実験では両試験体とも中間梁寸法D16(FWP63R20)の場合の解析結果も併せて示す。

は 200mm×300mm とした。ここでは，FWP63R20

表 1 に最大耐力時の解析値と計算値の比較を，図 1 をベースに，梁鉄筋位置を中央側に寄せて中間梁寸に解析で得られた水平荷重－全体変形角関係を示す。法を 100mm×300mm(FWP63R20(WG)＊)とした

同図より，最大耐力時の変形はほぼ同じであったが， 場合の解析を行った。なお，その 1 の 3.4 節で解析誘発材径の増加，つまり，誘発材の断面積の増加に した中間梁寸法が 200mm×300mm(FWP63R20(G))
つれて最大耐力が若干増加する傾向が認められた。 の結果も併せて示す。
ただし，曲げ終局耐力の計算値 609kN に対して，誘表 2 に最大耐力時の解析値と計算値の比較を，図 2

発材径 D6 試験体の最大耐力は+13%，D16 試験体は に解析で得られた水平荷重-全体変形角関係を示す。
+15%であり，誘発材径を D6 から D16 に変化させて 同図より，最大耐力および最大耐力時の変形はほぼも曲げ終局耐力の計算値に対して 2P の増加であり， 同様であり，中間梁寸法の影響は認められなかった。
Analytical Study on Reinforced Concrete Flexural Walls with Deformed Bars at Crack Control Joints as CrackInducers Part2 Parametric study by finite element analysis
KANNAN Takanori，MATSUI Akio，HAMADA Makoto，IDOSAKO Yuki，
HADANO Atsufumi，TANI Masanori and NISHIYAMA Minehiro表 2 最大耐力時の解析値と計算値(中間梁寸法)
解析値
解析モデル
FWP63R20(G)FWP63R20(WG)*

曲げ終局 修正広沢
mean式
耐力実験値

aQmax

aReQmax

eR

cQmu

cQsu

(kN)
710710(%)
0.87
0.85(kN)727―(%)
0.98―(kN)
609609(kN)11611161

比較値解析
実験に解析で得られた脚部モーメント-全体変形角関係をせん断余裕度示す。同図より，せん断スパン比が最大曲げモーメ

aQmax/ eQmax/ cQsu/cQmu
cQmu cQmu

ントに与える影響はほとんど認められなかった。し

1.17
1.17

1.19―

1.91
1.91

800

メント時の変形が大きくなる傾向が認められた。

700

２．４

水平荷重(kN)

600

wQmu=609kN

500

曲げ強度に対する繰り返し解析の影響

本節では，曲げ強度に対する繰り返し解析の影響について検討する。実験では両試験体とも各サイク

400300ル正負 2 回ずつの繰り返し載荷とした。ここでは，●：最大耐力時
FWP63R20(G)FWP63R20(WG)*

200

実験試験体 FWP63R07，FWP63R20 を対象に，単調載荷(FWP63R07(M)，FWP63R20(M))，正負 1 回

100の繰り返し載荷(FWP63R07(C1)，FWP63R20(C1))，

0
0.0

0.5

1.0
全体変形角(%)

1.52.0図 2 水平荷重-全体変形角関係(中間梁寸法)
表 3 最大耐力時の解析値と計算値(せん断スパン比)
解析値

修正広沢
曲げ終局
mean式時のモーメント
モーメント

実験値

解析モデル

aMmax

aR

eMmax

eR(kN･m) (%) (kN･m) (%)
4228 0.79――4259 0.87
4360 0.984300 1.06――

FWP63R20(2.0)*
FWP63R20(2.4)
FWP63R20(3.0)*

脚部モーメント(kN･m)

かし，せん断スパン比の増加に伴い，最大曲げモーcMu

cMsu(kN・m)3656
3656
3656(kN・m)
6101
6966
8207

5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
5000

比較値
解析

実験

せん断余裕度aMmax/ eMmax/ cMsu/cMu
cMu
cMu
1.16
1.17
1.18

―
1.19
―

1.67
1.91
2.25

さらに実験と同様に正負 2 回ずつの繰り返し載荷(FWP63R07(C2)，FWP63R20(C2))とした場合の解析を行った。なお，両試験体の実験値も併せて示す。
表 4 に最大耐力時の解析値と実験値の比較を，図 4に解析で得られた水平荷重-全体変形角関係(単調と繰り返し 1 回)を，図 5 に水平荷重-全体変形角関係(単調と繰り返し 2 回)を示す。同図より，実験値と繰り返し解析の比較では，FWP63R07 は変形角 1.5%，FWP63R20 は変形角 1.0%までほぼ一致する傾向が

wMu=3656kN･m認められた。ただし，FWP63R20 の実験値では変形角が 1.0%を超えると耐力の低下が認められたが，繰り返し解析では変形角が 1.5%まで耐力が上昇し続け●：最大耐力時
FWP63R20(2.0)*
FWP63R20(2.4)
FWP63R20(3.0)*

0.0

0.5

1.0
全体変形角(%)

1.5

2.0

図 3 脚部モーメント-全体変形角関係(せん断スパン比)
２．３

曲げ強度に対するせん断スパン比の影響ており，実験と解析で若干異なる結果となった。また，繰り返し回数によらずループ形状がほぼ一致しており，回数の影響は見られなかった。一方，単調載荷の場合と比較すると，繰り返し載荷の場合の方が，最大耐力時の変形角が大きくなる傾向にあった。
繰り返し載荷時は，変形角が大きくなると引張降伏した鉄筋が除荷時および逆方向への載荷時の早い

本節では，曲げ強度に対するせん断スパン比の影 段階で圧縮応力を負担し始めるため，単調載荷時と響について検討する。実験では両試験体ともせん断 比べて鉄筋の圧縮力の負担が増加する。そのため，スパン比は 2.4 に固定した。ここでは，FWP63R20 コンクリートの圧縮力負担が軽減され，コンクリーをベースに，せん断スパン比を 2.0(FWP63R20(2.0) トの圧壊が遅延されたことにより，繰り返し載荷の＊)，3.0(FWP63R20(3.0)＊)とした場合の解析を行っ 最大耐力時の変形角が大きくなったと推察される。
た。なお，せん断スパン比の変更は，加力点の高さ ２．５を変更することで，所定のせん断スパン比となるよ

脚部鉛直変位に対する繰り返し解析の影響

本節では，脚部鉛直変位に対する繰り返し解析のうにした。また，その 1 の 3.4 節で解析したせん断 影響について検討する。その 1 の 3.5 節で目地およ
スパン比 2.4(FWP63R20(2.4))の結果も併せて示す。 び誘発材有無に関する解析的検討を行ったが，ここ表 3 に最大耐力時の解析値と計算値の比較を，図 3 ではさらに繰り返し解析の影響について検討する。

表 4 最大耐力時の解析値と実験値の比較(繰り返し解析)
解析値
C1M
解析モデル

aR 1aQmax 2aR 2aQmax 3aR 3eQmax

eR(kN)
686-686710-710(%)
0.85-0.85
0.87-0.87(kN)
702-706
723-724(%)
1.52-1.52
1.51-1.54(kN)
702-701724-721(%)
1.52-1.54
1.51-1.52(kN)
732-716727-708(%)
1.50-1.49
0.98-1.01

FWP63R20800

600600

400

400

0-200

最大耐力時-400

FWP63R07(実験)FWP63R07(M)FWP63R07(C1)

-600
-800
800-3.0-2.0

600-1.00.01.0
全体変形角(%)

●
▲
■

2.0

水平荷重(kN)

800200

1.76
1.74
1.13
1.16

eQ/
aQmax 2
1.04
1.01
1.00
0.98

eR/
aR 2

eQ/
aQmax 3

0.99
0.97
0.65
0.65

eR/
aR 3

1.04
1.02
1.00
0.98

0.99
0.96
0.65
0.66

2000
最大耐力時

-400

FWP63R07(実験)FWP63R07(M)FWP63R07(C2)-800
800-3.0-2.0

600-1.00.01.0
全体変形角(%)●▲■

2.03.0400

2000-200

最大耐力時-400FWP63R20(実験)FWP63R20(M)
FWP63R20(C1)-600-2.0-1.00.01.0
全体変形角(%)

●
▲
■

2.0

水平荷重(kN)

水平荷重(kN)

1.07
1.04
1.021.00

eR/
aR 1

C2-200400-800-3.0

eQ/
aQmax 1-600
3.0

比較値
C1M

aQmax 1

FWP63R07

水平荷重(kN)

実験値

C22000-200

最大耐力時

-400

FWP63R20(実験)FWP63R20(M)
FWP63R20(C2)-600
3.0-800
-3.0

-2.0

-1.0
0.0
1.0
全体変形角(%)●▲■

2.03.0

図 4 水平荷重-全体変形角関係(単調と繰り返し 1 回) 図 5 水平荷重-全体変形角関係(単調と繰り返し 2 回)

正負 1 回ずつの繰り返し載荷(FWP63R07(C1)，
FWP63R20(C1))とした場合の解析を行った。
図 6 に脚部鉛直変位の解析結果(単調と繰り返し 1回)を示す。なお，脚部変位は対称面側の節点間距離とした。同図より，単調と繰り返し 1 回解析の影響はほとんど見られなかった。ただし，FWP63R20 の結果では，圧縮側の壁板部分の脚部鉛直変位について，繰り返し 1 回解析では鉛直変位が生じているのに対して，単調ではほぼ 0 の値を示している。これは，単調載荷では脚部のひび割れが発生していないのに対し，繰り返し 1 回解析では負側に載荷した際に脚部にひび割れが発生し，かつ，水平変位を 0 に戻した時に残留変位が生じていることによる影響と推察される。

R07(M)_0.25%
R07(M)_0.50%
R07(M)_1.0%
R07(M)_1.5%
R07(C1)_0.25%
R07(C1)_0.50%
R07(C1)_1.0%
R07(C1)_1.5%

10.0

脚部ひび割れ幅(mm)いて，単調載荷(FWP63R07(M)，FWP63R20(M))，

12.0

8.0
6.0
4.0
2.00.0-2.0
12.0 0400 800 1200 1600 2000 2400 2800
R20(M)_0.25%
引張側柱最外縁からの距離(mm)R20(M)_0.50%
R20(M)_1.0%
R20(M)_1.5%
R20(C1)_0.25%
R20(C1)_0.50%
R20(C1)_1.0%
R20(C1)_1.5%

10.0

脚部ひび割れ幅(mm)実験を行った試験体 FWP63R07，FWP63R20 を用

8.0
6.0
4.0
2.00.0-2.00

400 800 1200 1600 2000 2400 2800
引張側柱最外縁からの距離(mm)

図 6 脚部鉛直変位の解析結果(単調と繰り返し 1 回)

目地部に異形鉄筋のひび割れ誘発材を用いた RC謝辞
本研究は，民間企業 11 社(淺沼組，熊谷組，西松造連層耐震壁の有限要素解析結果から，以下の知見

建設，NIPPO，東亜建設工業，飛島建設，大日本土が得られた。

木，長谷工コーポレーション，東急建設，五洋建設，

３．結論

本解析モデルにより，実験を行った耐震壁試験 共立建設)で実施した成果の一部をまとめたものであ
体の最大耐力付近までの水平荷重-全体変形角関係，る。試験体製作や解析協力をいただきました竹沢建(1)および壁縦筋破断開始までの脚部鉛直変位を概ね設および JIP テクノサイエンスをはじめ，関係者の追跡することができた。

皆さまに謝意を表します。

(2)

無垢，誘発材のみ，目地のみの解析の影響について検討した結果，値に多少の違いはあるものの， 参考文献いずれのモデルにおいても柱および壁脚部の挙動は，両試験体と同様の傾向を示すことが分かった。
(3)1) 日本建築学会：鉄筋コンクリート造建築物の収縮ひび割れ
制御設計・施工指針(案)・同解説, 2006.2

曲げ強度に対する誘発材径の影響は，ほとんど 2) 松井亮夫ほか：誘発材に異形鉄筋を用いた RC 造耐震壁に認められなかった。したがって，最大耐力が曲げ関する実験，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-2，で決まる場合は，誘発材径が最大耐力に与える影

pp.147-150，2016.8

響はほぼ無視してもよいと考えられる。
(4)

曲げ強度に対する中間梁寸法の影響は，認められなかった。
(5)

曲げ強度に対するせん断スパン比の影響は，ほ3) 国土政策技術総合研究所ほか監修：建築物の構造関係技術
基準解説書，2015.6
4) TNO DIANA BV.：DIANA -Finite Element AnalysisUser’s Manual, Release 9.6, 2015

とんど認められなかったが，せん断スパン比の増 5) H.Nakamura, T.Higai: Compressive Fracture Energy
加に伴い，最大曲げモーメント時の変形が大きくand Fracture Zone Length of Concrete, Modeling ofなる傾向が認められた。

Inelastic Behavior of RC Structures under Seismic(6)

繰り返し解析の影響は，FWP63R07 は変形角

Loads, ASCE, pp.471-487, 2001

1.5%，FWP63R20 は変形角 1.0%までほぼ一致す 6) Feenstra, P. H.: Computational Aspects of Biaxialる傾向が認められた。ただし，FWP63R20 の実験

Stress in Plain and reinforced Concrete. PhD thesis,

時には変形角が 1.0%を超えると耐力の低下が認め

Delft University of Technology, 1993られたが，繰り返し解析では変形角が 1.5%まで上 7) Hordijk, D. A.: Local Approach to Fatigue of Concrete.
昇し続けており，若干異なる結果となった。また，

PhD Delft University of Technology, 1991

繰り返し回数によらずループ形状がほぼ一致して 8) AL-MAHAIDI, R. S. H.: Nonlinear Finite Element
おり，回数の影響は見られなかった。一方，単調Analysis of Reinforced Concrete Deep Members, Tech.

載荷の場合と比較すると，繰り返し載荷の場合のRep. 79-1, Department of Structural Engineering,

方が，最大耐力時の変形角が大きくなる傾向にあCornell University, Ithaca, New York, 1979

った。
(7)

脚部鉛直変位の繰り返し解析では，単調と繰り返し 1 回解析の影響はほとんど見られなかった。
なお，今後の課題として，有限要素解析における鉄筋座屈および破断の考慮が挙げられる。

9) 島弘，周礼良，岡村甫：マッシブなコンクリートに埋め込まれた異形鉄筋の付着応力-すべり-ひずみ関係，土木学会
論文集 (378), pp.165-174, 1987.2
10) 日本建築学会：鉄筋コンクリート造建物の靱性保証型耐震設計指針・同解説, 1999＊1 熊谷組技術研究所構造研究グル－プ
KUMAGAIGUMI CO.,LTD.
＊2 京都大学大学院工学研究科博士後期課程
Ph.D Candidate, Dept. of Architecture and Architectural Eng. Kyoto Univ.
＊3 京都大学大学院工学研究科修士課程
Graduate student, Dept. of Architecture and Architectural Eng. Kyoto Univ.
＊4 京都大学大学院工学研究科准教授・博(工) Assoc. Professor, Dept. of Architecture and Architectural Eng. Kyoto Univ.,Dr.Eng.
＊5 京都大学大学院工学研究科教授・博(工)Professor, Dept. of Architecture and Architectural Eng. Kyoto Univ.,Dr.Eng.