NFI リサーチ･レビュー
2010 年 7 月*** レポート ***基本ポートフォリオ見直しについての一考察〜リスクパラメータの情報鮮度の観点から〜
資産運用研究所--------------------------------------------

要約山本 直紀--------------------------------------------

資産運用におけるアセットアロケーションについては、これまでも多くの研究成果が発表され、資産運用のパフォーマンスを左右する最も重要な意思決定だとされている。このため、年金基金をはじめとした機関投資家の多くは、現代ポートフォリオ理論に基づき運用目標に合致した基本ポートフォリオを策定し、3〜5 年毎にその見直しを行っている。
しかし、基本ポートフォリオ策定に用いられるリスク・相関係数は通常、その時点から遡った中長期の過去データに基づいて算出されるため、時間の経過とともにその前提となった数値と足元の数値は乖離していく。本稿では、リスク・相関係数といった比較的更新が容易なパラメータを従来よりも短い間隔で更新し、常に最新の情報で基本ポートフォリオを構築し運用を行うという考え方について簡易な検証を行った。検証の結果、通常考えられているよりも短い間隔で基本ポートフォリオの見直しを行うことで、効率的な運用が実現できる可能性があることが分かった。

目次

1. はじめに
2. 基本ポートフォリオ見直しについての検証
2.1 基本ポートフォリオの「見直し」と「リバランス」について
2.2 検証方法
2.3 結果および考察
3. まとめ2010/07/15

日興フィナンシャル･インテリジェンス

本レポートは、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本レポートは情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本レポートの転用および販売は固く禁じられております。本
レポートの著作権は、当社に帰属いたします。

1

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2010 年 7 月

1．はじめに年金基金などに代表される機関投資家の多く（もしくは一部の個人投資家）は、ある一定の目標とするリターンを確保しつつ、可能な限りリスクを抑制したいというニーズを持っている。そのような運用目標を達成するための手法として、現代ポートフォリオ理論に基づき策定された「基本ポートフォリオ」（もしくは政策アセットミックス）と呼ばれる運用計画に沿って運用を行っている。
基本ポートフォリオの策定にあたっては、各資産の将来のリターン（＝期待リターン）、リスク、相関係数を推計し、それをもとに「効率的フロンティア」と呼ばれる一定の期待リターンを実現するにあたって、リスクが最小となるポートフォリオ群を算出する。
その際、各資産のリスク・相関係数の推計には、将来の予測値ではなく過去の実績値を用いることが一般的だ。
一方で、基本ポートフォリオ策定後は、そのアセットアロケーションを 3~5 年は維持することが実務上の通例となっている。このことは、策定時点で測定した過去の傾向が将来 3~5 年間続くという前提を立てていることと同義といえる。

図表 1 効率的フロンティアの推移
効率的フロンティアの変化
2001年3月→2002年3月→2004年3月
6.00%

5.00%

4.00%ー期待リ
タ

3.00%

︵ン︶

年率

2.00%

1.00%

0.00%
0.00%

2.00%

4.00%

6.00%

8.00%

10.00%

12.00%

14.00%

16.00%

18.00%

20.00%

リスク（ 直近36ヶ月の標準偏差、年率）
2001年3月末

2002年3月末

2004年3月末(出所)NFI 期待リターンより作成

2010/07/15

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2010 年 7 月

しかし実際には、過去データにより算出されるリスク・相関係数は時間とともに変化し、効率的フロンティアも変化していく。
図表 1 は、当社の推計モデルに基づき算出している期待リターン・リスク・相関係数（＝NFI 期待リターン）をもとに、いわゆる伝統的 4 資産、「国内債券」「国内株式」「外国債券」「外国株式」による 2001 年 3 月末、その 1 年後の 2002 年 3 月末および同 3 年後の 2004 年 3 月末の効率的フロンティアを示している。いずれのケースも各資産の期待リターンは 2001 年 3 月末で推計した数値を用いるが、リスク・相関係数はその時点での直近 36 ヶ月のデータから推計し直してフロンティアを描いている。
この図表からも明らかなように、当初想定していた効率的フロンティアは時間の経過とともに大きく変化していくことが分かる。

基本ポートフォリオ策定の根拠となる効率的フロンティアは、「期待リターン」「リスク」「相関係数」の 3 つのパラメータから算出されるが、期待リターンを更新するためには各種市場データや経済動向の見通しなど専門的な知識や作業が必要であり、人的・組織的なリソースがなければ頻繁な更新は難しいだろう。一方で、リスク・相関係数は通常分析時点での直近の過去データをもとに算出されるため、個人投資家でも比較的容易に更新が可能である。

そこで本稿では、基本ポートフォリオ策定の根拠となる期待リターン・リスク・相関係数の 3 つのパラメータのうち、比較的更新の容易なリスク・相関係数という 2 つのパラメータ（以下リスクパラメータ）を通常の 3~5 年という間隔より頻繁にアップデートすることにより基本ポートフォリオの見直しを行う運用が、従来の基本ポートフォリオを 3~5 年維持する運用に比べて、果たして運用効率が改善するかどうかを検証してみたい。

2．基本ポートフォリオ見直しについての検証
2.1

基本ポートフォリオの「見直し」と「リバランス」について検証を行う前に、基本ポートフォリオそのものの「見直し」と「リバランス」の違2010/07/15

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2010 年 7 月

いについて整理をしておきたい。基本ポートフォリオを策定し運用を行う場合、通常は、時価の変動により資産構成比が基本ポートフォリオから大きく乖離することによって生じるポートフォリオの期待リターン・リスクのずれを管理するため、資産の変動幅に一定の許容幅を設け、変動幅が許容幅を超えた時点で基本ポートフォリオの資産構成比となるように、資産間の売買により資産構成比を調整する「リバランス」を行うことが多い。一方で、今回の検証の対象である基本ポートフォリオの「見直し」は、新たなリスクパラメータを用いて基本ポートフォリオそのものを再計算する。
図表 2 基本ポートフォリオの「見直し」と「リバランス」の違い
6.00%

5.00%

4.00%

ー期
待リ
タA

B
3.00%

︵ンA''

年率︶

A'
2.00%

1.00%

0.00%
0.00%

2.00%

4.00%

6.00%

8.00%

10.00%

12.00%

リスク（直近36ヶ月の標準偏差、年率）
2001年3月末

2004年3月末(出所)NFI 期待リターンより作成

通常の「リバランス」の場合、基本ポートフォリオ策定時に想定したリスクパラメータがその後も維持されると想定するので、時価変動により資産構成比が変化した場
合、そのリスク・リターンは必ず効率的フロンティアの内側、つまり非効率的なポートフォリオになる。そこで効率的な運用を維持するために「リバランス」を行うことによって、ポートフォリオは基本ポートフォリオで想定していた効率的な期待リターンおよびリスクを回復する。図表 2 で示した A から A への回帰である。

2010/07/15

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2010 年 7 月

しかし、「リバランス」を行う時点でリスクパラメータを更新して評価した場合、このような「リバランス」は必ずしも効率的な運用に回帰しない。リスクパラメータ更新後に評価した元々の基本ポートフォリオは図表 2 の Aに位置し、より少ないリスクで同等の期待リターンを達成しうる「効率的」なポートフォリオ B が存在することになる。本稿では定期的にリスクパラメータを更新しポートフォリオ B に乗り換えることで、従来のポートフォリオ A を維持する運用に比べ、実際に運用効率が改善するのかどうかを検証する。

2.2

検証方法

前述の疑問を検証するため、基本ポートフォリオの見直し頻度の違いによるパフォーマンスの違いを比較したい（以下図表 3 参照）。
対象資産は「国内債券」「国内株式」「外国債券」「外国株式」の 4 資産とする。分析
対象期間は 2001 年 4 月〜2010 年 3 月。各資産の期待リターンは、日興フィナンシャ
ル・インテリジェンスが算出した NFI 期待リターンを使用。リスクパラメータは過去36 ヶ月の月次データにより算出する。
2001 年 3 月末以降、期待リターンは 3 年毎に更新する。つまり①2001 年 4 月〜2004
年 3 月は 2001 年 3 月末に推計した期待リターンを用い、②2004 年 4 月〜2007 年 3 月
は 2004 年 3 月末時点の推計値、③2007 年 4 月〜2010 年 3 月は 2007 年 3 月末時点での推計値を用いることとする。（図表 4 参照）
一方で、リスクパラメータは一定期間（1 ヶ月、3 ヶ月、6 ヶ月、1 年、3 年）毎に更新することとする。この間のリスクパラメータの推移については、図表 5 および 6を参照されたい。
基本ポートフォリオの決定方法は、期待リターン 3％を達成するリスク最小のポートフォリオとし、2001 年 3 月末の運用開始以来、基本ポートフォリオの見直し時以外にはリバランスを行わないものとする。また、基本ポートフォリオ変更の際には、売買金額に対して片道 0.5%のコスト（＝変更コスト）が生じると仮定する。

2010/07/15

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2010 年 7 月

図表 3 分析条件まとめ
項目

内容

分析期間

2001年4月〜2010年3月

期待リターン

3年毎に更新

リスク・相関係数

1ヶ月、3ヶ月、6ヶ月、1年、3年毎に更新

最適化条件

期待リターン3.0％でリスク最小化

ポートフォリオの見直し頻度

リスク・相関係数の更新時

変更コスト

売買金額に対して片道0.5％

図表 4 期待リターン（年率）
期待リ ターン（ 年率）

国内債券

国内株式

外国債券

外国株式

2001年3月末推計値

0.72%

2.33%

5.31%

5.45%

2004年3月末推計値

0.67%

6.08%

3.37%

3.83%

2007年3月末推計値

1.24%

7.59%

4.26%

7.70%

(出所)NFI 期待リターンより作成

図表 5 各資産のリスクの推移
各資産のリスク（36ヶ月移動標準偏差）推移
30.00%①2001年4月〜2004年3月②2004年4月〜2007年3月③2007年4月〜2010年3月

25.00%

20.00%︵リスク︶

標 15.00%
準偏差10.00%

5.00%

0.00%

国内債券

国内株式

外国債券

外国株式

(出所)NFI 作成

2010/07/15

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6NFI リサーチ･レビュー
2010 年 7 月

図表 6 資産間の相関係数の推移
相関係数の推移1
外国株式（対国内株式）

0.8
外国株式(対外国債券）
外国債券(対国内株式)

0.6

0.4

相関係
数

0.20
外国債券（対国内債券）-0.2
外国株式（対国内債券）
国内株式（対国内債券）

-0.4

-0.6

①2001年4月〜2004年3月②2004年4月〜2007年3月③2007年4月〜2010年3月-0.8

国内株式（対国内債券）

外国債券（対国内債券）

外国株式（対国内債券）

外国債券(対国内株式)

外国株式（対国内株式）

外国株式(対外国債券）(出所)NFI 作成

2.3

結果および考察

図表 7 は、期待リターンは 3 年毎に更新し、基本ポートフォリオを 5 つの異なる一定期間（1 ヶ月・3 ヶ月・6 ヶ月・1 年・3 年）毎にその時々の最新のリスクパラメー
タに基づいて見直しつつ運用を行った場合のリターンやリスクの値である。
今回の検証では、基本ポートフォリオ策定に際しては大きな制約条件を課していない。そのため、基本ポートフォリオ見直し毎に極端な資産構成になることもあるが（図表 8 参照）、リスク調整後リターン（年率リターン/リスク）を全期間でみると、1 年毎にリスクパラメータを見直した場合が最も高いという結果となった。一方で、1 ヶ月毎にリスクパラメータを見直した場合は、3 年毎に見直しを行った場合と全期間を通じそれほど大きな差は生じていない。
興味深いのは、期間①および③における見直し頻度の違いによる実績リターンの差

2010/07/15

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7NFI リサーチ･レビュー
2010 年 7 月である。期間②は全資産ともリターンが堅調に推移しているため（図表 9 参照）、どの見直し範囲でもパフォーマンスに大きな差は生じていない。一方、各資産のリターンの変動が大きい期間①および③では、ある程度の頻度でリスクパラメータを見直した方が、3〜5 年間据え置きという従来の手法よりも、リスク調整後のリターンのみならず、リターンそのものも改善する傾向にあったと言える。
図表 7 検証結果
ポートフォリオ見直し頻度①2001年4月〜2004年3月②2004年4月〜2007年3月③2007年4月〜2010年3月

④全期間

1ヶ月

3ヶ月

6ヶ月

1年

3年

リターン（累積）

9.26%

11.04%

11.46%

10.59%

7.92%

リターン（年率）

3.00%

3.55%

3.68%

3.41%

2.57%

リスク（標準偏差、年率）

5.18%

5.17%

5.13%

5.08%

5.39%

リターン/リスク

0.578

0.687

0.718

0.672

0.477

売買回転率（年率）29.16%

19.26%

15.03%

11.13%

7.22%

リターン（累積）23.62%

23.83%

23.16%

23.95%

23.72%

リターン（年率）

7.33%

7.39%

7.19%

7.42%

7.35%

リスク（標準偏差、年率）

4.10%

4.12%

4.11%

4.20%

4.34%

リターン/リスク

1.789

1.792

1.751

1.765

1.694

売買回転率（年率）31.24%

24.26%

18.46%

11.82%

11.36%

リターン（累積）-4.48%-2.48%

0.92%

1.70%

-3.30%

リターン（年率）-1.52%-0.83%

0.31%

0.56%

-1.11%

リスク（標準偏差、年率）

6.29%

6.19%

6.78%

6.90%

5.51%

リターン/リスク-0.241-0.134

0.045

0.082

-0.202

売買回転率（年率）39.14%

31.33%30.35%

24.15%

12.67%

リターン（累積）29.02%

34.10%

38.54%

39.42%

29.11%

リターン（年率）

2.87%

3.31%

3.69%

3.76%

2.88%

リスク（標準偏差、年率）

5.31%

5.26%

5.45%

5.51%

5.15%

リターン/リスク

0.540

0.629

0.676

0.682

0.559

売買回転率（年率）33.18%

24.95%

21.28%

15.70%

10.42%

あくまでも今回の検証における分析対象期間内ではあるが、過去の実例に即すと、大きく市場が変動している状況では、リスク・相関係数といった更新が容易なパラメータを定期的に更新することでリターンが改善する可能性があると言えるだろう。

2010/07/15

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8国内債券
国内株式

国内株式
外国債券

外国債券
80%70%60%70%50%
構
成比

40%40%

30%
30%

20%
20%

10%
10%

0%
0%

外国株式
国内債券

2010/07/15
国内株式
外国債券

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2010年03月

90%

80%

2009年03月

100%

90%
外国債券

2008年03月

基本ポートフォリオ（6ヶ月更新）の推移
国内株式

2007年03月国内債券

2006年03月

100%

2005年03月

外国株式
2010年03月

2009年12月

2009年09月

2009年06月

2009年03月

2008年12月

2008年09月

2008年06月

2008年03月

2007年12月

2007年09月

2007年06月

2007年03月

2006年12月

2006年09月

2006年06月

2006年03月

2005年12月

2005年09月

2005年06月

2005年03月

2004年12月

2004年09月

2004年06月

2004年03月

0%
2003年12月

10%0%
2003年09月

基本ポートフォリオの推移（1ヶ月更新）

2004年03月

20%

10%

2003年06月

30%

20%

2003年03月

40%

30%

2002年12月

40%

2002年09月

構成
比2003年03月

70%

2002年06月

60%

2002年03月

80%

70%

2001年12月

90%

80%

2001年09月

90%

2002年03月

100%

2001年06月

50%

2001年03月

2010年03月

2009年12月

2009年09月

2009年06月

2009年03月2008年12月

2008年09月

2008年06月

2008年03月

2007年12月

2007年09月

2007年06月

2007年03月

2006年12月

2006年09月

2006年06月

2006年03月

2005年12月

2005年09月

2005年06月

2005年03月

2004年12月

2004年09月

2004年06月

2004年03月

2003年12月

2003年09月

2003年06月

2003年03月

2002年12月

2002年09月

2002年06月

2002年03月

2001年12月

2001年09月

2001年06月

2001年03月

100%

2001年03月

2010年03月

2009年09月

2009年03月

2008年09月

2008年03月

2007年09月

2007年03月

外国債券

2006年09月

2006年03月

2005年09月

2005年03月

国内株式

2010年03月

国内債券
2004年09月

2004年03月

2003年09月

2003年03月

2002年09月

国内債券

2007年03月

構成比
2002年03月

構成比

2001年09月

2001年03月

構成比

2004年03月

2001年03月

NFI リサーチ･レビュー
2010 年 7 月

図表 8 基本ポートフォリオの推移
基本ポートフォリオの推移（3ヶ月更新）

60%

50%

外国株式

基本ポートフォリオの推移（1年更新）

60%

50%

外国株式

100%

基本ポートフォリオ（3年更新）の推移

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

外国株式

(出所)NFI 作成

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9NFI リサーチ･レビュー
2010 年 7 月

図表 9 分析期間中の各資産のパフォーマンス
分析期間中の各資産の動き
2001年3月末＝100200

180

160

140120100

806040②2004年4月〜2007年3月①2001年4月〜2004年3月③2007年4月〜2010年3月

20

国内債券

国内株式

外国債券

外国株式

(出所)NFI 作成

3．まとめ
リスク・相関係数といった、基本ポートフォリオを策定する上で重要なパラメータを推計するにあたっては、通常「過去の実績値が将来にわたって維持される」という仮定が置かれる。本稿では、この仮定が本当に正しいのかという疑問に基づき、比較的更新が容易なそれらのリスクパラメータを従来よりも短い間隔で更新することによって、常に最新の情報で基本ポートフォリオを構築し運用を行うという考え方についていくつかの検証を行った。
今回の検証においては、基本ポートフォリオ算出の際に「目標リターン 3.0%」「リスク最小化」以外の制約を課しておらず、また前提となるリスクパラメータも過去 36ヶ月分と比較的短期のデータによるものであるため、見直しのたびに基本ポートフォリオの配分が大きく、そして極端に変化する（図表 8 参照）。実際の運用ではこのよう

2010/07/15

日興フィナンシャル･インテリジェンス

本レポートは、信頼性の高いデータから作成されておりますが、当社はその正確性・確実性に関し、いかなる保証をするものではございません。本レポートは情報提供を目的としており、投資勧誘を目的としたものではございません。証券投資に関する最終判断は、投資家ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本レポートの転用および販売は固く禁じられております。本
レポートの著作権は、当社に帰属いたします。

10NFI リサーチ･レビュー
2010 年 7 月

な思い切った資産配分の変更は行えないかもしれないが、今回の検証結果から、従来の標準的な運用手法に比べリスクパラメータの更新頻度を上げることによって、市場の変動が激しい場合に、より効率的な運用が実現できる可能性があることが分かった。
その時々で比較的容易に入手できるデータを利用し、平易な再計算により策定できる今回の手法は、資産運用にあまりリソースを割けない中小の年金基金は勿論のこと、自ら資産配分を決定する必要のあるすべての投資家にとっても、運用効率を上げるために有益な手段となるのではないだろうか。

2010/07/15

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