日本流体力学会年会 2014

陸棚循環流に対する波-流れ相互作用の効果について
Wave-current Interaction on Inner-shelf Circulations○ 内山雄介 1, 神戸大院工, 神戸市灘区六甲台町 1−1, E-mail:uchiyama@harbor.kobe-u.ac.jp
甲斐田秀樹 2, 電中研, 千葉県我孫子市我孫子 1646, E-mail: h-kaida@criepi.denken.or.jp
Yusuke UCHIYAMA1, Kobe University, 1-1 Rokkodai-cho, Nada-ku, Kobe, Japan
Hideki KAIDA2, CRIEPI, 1646 Abiko, Abiko, Chiba, Japan
Effects of two-way wave-current interaction on the surfzone-inner shelf circulations are investigated by exploiting theROMS-WEC model (Uchiyama et al., 2010) coupled tightly with a spectrum-peak wave model to account for both
wave effects on currents (WEC) and current effects on waves (CEW). Eddy activity around the outer edge of thesurfzone is enhanced when CEW is considered. The key mechanism to induce the surfzone-inner shelf dynamicalinteraction and enhancement of offshore eddy activity is considered to be CEW that weakens the offshore componentof the littoral currents. In turn, offshore eddy activity is attenuated by WEC, demonstrating that wave-current
interaction plays an essential role not only in the sufzone but also in the shelf region.
1. はじめに	 
沿岸域における物質の移流拡散や漂砂現象などの海域環境や沿岸防災上の各種課題の解決に向けて，岸−沖間の海水・物質交換に関する理解を深めることは極めて重要である．これに対して，近年の海洋モデルの高精度化や観測技術の向上に伴い，陸棚上のメソスケール・サブメソスケール渦やそれらに付帯する循環流についての定量的な評価がなされつつある．一方で，沖合から岸へと伝播する波浪は，一般に岸から数 km〜数 10 m の沖合海域において砕波し，波が保持していた運動量とエネルギーが平均流へと伝達され，海浜流を生じることが知られている．陸棚上の循環流と海浜流は空間的にオーバーラップしており，相互に影響を及ぼし合っているにも関わらず，その力学的な構造に関する研究は立ち遅れていた．通常，海洋物理学分野では砕波点近傍より岸側の領域（砕波帯）は無視されることが多く，反対に，砕波帯を取り扱う海岸工学分野では砕波帯外縁より沖側の沿岸海洋の影響を考慮することはあまりない．したがって，両者をリンクさせ，砕波帯−陸棚間をシームレスに接合する解析フレームワークによってこの問題にアプローチすることが本質的に重要となる．
岸近傍の流れは波浪の影響を強く受けるが，反対に，流れが存在すれば波浪場もまた変形される．したがって，波・流れ共存場
においては，波浪から平均流への効果（Wave Effects on Currents：WEC）と，平均流から波浪場へのフィードバック効果（CurrentEffects on Waves：CEW）を双方向的に考慮する必要がある（例えば，Uchiyama et al., 2009）．平均流場を Primitive 方程式で表現し，波の効果を考慮して Euler 的に位相平均操作を行うと，保存的なWEC として vortex force，Bernoulli head，Stokes-Coriolis force が，非保存的な WEC として砕波や底面摩擦に伴う運動量輸送効果や鉛直混合効果が外力項として出現する（McWilliams et al., 2004,
Uchiyama et al., 2010）．他方，波浪場を WKB 近似に基づく位相平均型の屈折方程式系で表現すると，流れに伴う CEW として，群速度変化に伴う屈折効果や，分散関係式の改変による Doppler シ
フトなどが新たな項として出現する．著者らのグループでは，これらの双方向的な WEC と CEW を統一的にカップリングし，3 次元的に再現し，解析し得るモデルとして，領域海洋循環モデル
ROMS（Shchepetkin and McWilliams，2005）をベースにした
ROMS-WEC モデルを開発している（Uchiyama et al., 2010）．	  ROMS-WEC モデルの適用例として，甲斐田・内山（2014）は，水深平均型の位相平均海浜流モデルを用いて離岸流場・沿岸流場および両者間の遷移過程における非定常海浜流場に及ぼす CEWの影響について解析し，平均流および乱流場に対する CEW の効果を定量的に評価した．また，内山ら（2013）は，5 段ネスティ
ングによるダウンスケーリング海洋モデルにより，米国南カリフ
ォルニア湾を対象とした synoptic なモデリングを行い，外洋影響，陸棚循環流およびメソスケール・サブメソスケール渦，砕波帯および海浜流を同時に考慮した解析を行った．解析に用いた 5 段目のネスト領域は，開放性海岸における砕波帯を十分に解像可能なTable 1	  ocean model configuration
domain size

Lx (cross-shore) = Ly (alongshore) = 40,960 m

number of grid cells

512×512×24 vertical layers (σ-coodinate)

lateral resolution

Δ x = Δ y = 80 m

T (z) = 14.1 + 4 tanh (0.105 z + 2)

salinity initial condition

S (z) = 33.7 − 0.2 tanh (0.1 z + 2)

Table 2	  incident wave conditions at the offshore boundaryï20z(m)t : time (day)temperature initial condition

0ï40
ï60
ï800

τx = 0，τy = 0.2 sin ( t π/ 2.5) (Pa)surface wind stresscase #description

Hrms (m)Tp (s)

θp (o)

1baseline case (rip currents)

2.0

7.0

02weak rip currents

1.0

7.0

0

3

longshore currents

2.0

7.0

10

Table 3	  wave-current coupling patterns
102030y(m) 40

403020 10x(m)0	 Figure 1	  The idealized topography used in the present study.
1	 

coupling pattern nameWECCEW

WEC-only

yesnoWEC+CEWyesyes

No-WECnono日本流体力学会年会 2014

Figure 2	  Snapshots of normalized relative vorticity on 31st model day at surface,ζ/ f , where f : Coriolis parameter and ζ: relative vorticity, for (a) – (c):the entire model domain and (d) – (f): brow-up near the shoreline. (a) and (d): WEC-only, (b) and (e): WEC+CEW, (c) and (f): No-WEC.
The baseline incident wave condition (case 1) is imposed.

水平空間解像度 20 m の超高解像度モデルとなっており，砕波の影響によって汀線付近に発達する海浜流系（離岸流，沿岸流など）が砕波帯－陸棚間の混合を 3 次元的に促進すること，水平物質分散に対する砕波の効果は特に初期分散過程において顕著に現れることなど，砕波帯－陸棚相互作用に対する WEC の効果を定量的に明らかにした．しかしながら，この 5 段ネストモデルの波浪場はスペクトル波浪モデル SWAN によって別途評価したものであり，流動モデルに対しては一方向的に外力として与えていたため，CEW が考慮されていなかった．	  そこで本研究では，陸棚循環流と海浜流が重畳する状況下において，WEC と CEW による双方向的な波−流れ相互作用を正確に考慮し，解析を行うことを目的とする．具体的には，外力等の諸条件を任意に制御することが可能な理想条件下において，波－流れ相互作用を双方向的に考慮した 3 次元数値実験を行い，砕波帯周辺における非定常海浜流と陸棚上で発達する循環流およびサブメソスケール渦がオーバーラップする状況を表現し，波－流れ相互作用が沖合流動および砕波帯－陸棚間の力学的な相互作用に及ぼす影響についての基礎的な検討を行った．

適用した．同海域における冬季の典型的な密度成層を初期条件として与え，周期的に変化する沿岸方向の海上風応力を作用させて湧昇を励起させ，密度フロントにおける傾圧不安定によるサブメソスケール inner shelf eddy を発達させた．同時に，異なる波浪場とそれに伴って生じる様々な regime の海浜流場における解析を行うべく，Table 2 に記した 3 パターンの入射波条件を課した．また，波浪場−位相平均流場間のカップリング条件は Table 3 に示す
3 パターンを考慮した．すなわち，平均流に対する波の効果を一切無視した No-WEC（通常の ROMS），WEC を一方向的に考慮した WEC-only，WEC と CEW を双方向的にカップリングさせた
WEC+CEW である．本研究では，Table 2 の入射波条件と，Table3 のカップリング条件を組み合わせた計 7 ケースについて，それぞれ実時間で 60 日分の数値積分を行い，解析に供した．本稿ではこのうち直入射条件（case 1）の結果について示すこととする．
３．サブメソスケール渦に対する波-流れ相互作用の影響	  ベースラインケースである直入射条件（case 1: Table 2）における表層無次元渦度ζ/ fのスナップショットをFig. 2 に示す．
まず，計算領域全体の表層渦度場を示す Fig. 2 a-c を見ると，WEC を考慮しないケースでは他ケースよりも細かく強いサブメソスケール渦が沖合へ広く発達しており，WEC の効果によって沖合でのサブメソスケール渦の発達が抑制されることが分かる．この WECによるサブメソスケール渦の発達抑制効果は，沖合の海洋表層における無次元渦度ζ/ f 二乗平方根（χ）の空間積分値（例えば，
Dong and McWilliams, 2007）の時系列（Fig. 3）からも明らかであり，WEC-only ケースの χ（黒太線）は WEC なしケース（赤破線および青実線）と比べて半分程度の値しか取らない．この原因として，WEC を考慮することによりストークスコリオリ項，vortexforce 項が出現することに伴い，運動量収支構造が大幅に変化したことが原因である考えられる．つまり，内山ら（2012）が報告しているように，WEC を考慮すると表層混合層厚の薄化や鉛直混

2. 解析モデル	 	  領域海洋循環モデル ROMS（Shchepetkin and McWilliams，2005）にvortex-force型Euler位相平均Primitive方程式を組み込むことで，波浪により駆動される（位相平均された）3 次元流れの解析を可能にした ROMS-WEC（Uchiyama et al., 2010）とスペクトルピーク
型 WKB 波浪モデル（Mei，1994）をタイトにカップリングさせることによって波－流れ共存場を表現した．米国サンタモニカ湾の一部を模したモデル地形（Fig. 1）を作成し，同図のように岸沖方向に x 軸，沿岸方向に y 軸，鉛直上方に z 軸を定め，沖側境界における波の入射角 θp を x 軸から時計周りの方向に定義した．本モデルでは，波浪や海上風，初期成層および地形等の諸条件を任意に制御することが可能であるが，今回は Table 1 に示す条件を2	 日本流体力学会年会 20144. おわりに	  本研究では，沿岸方向に周期性を持つサンタモニカ湾を模した砕波帯を有するモデル地形を考え，初期成層と時間変動する風応力を与えることにより非定常な沿岸湧昇・沈降を生じさせ，湧昇フロント近傍の傾圧不安定によって発生するサブメソスケール渦と，砕波帯周辺に発生する非定常な海浜流系を同時に考慮した数値実験を実施した．沖合海域では，サブメソスケール渦の強度抑制，鉛直混合の抑制等の形で WEC の効果が現れた．砕波帯-陸棚相互作用に対する波−流れ相互作用の効果は劇的であり，その影響は砕波帯・陸棚に留まらず，岸側境界条件の改変を通じて沖合へも波及する可能性が示唆された．	 	 
謝辞	 
本研究は，科学研究費基盤研究 C（24560622，研究代表者：内山雄介）および（独）科学技術振興機構・戦略的創造研究推進事業「黒潮と内部波が影響する沿岸域における生物多様性および生物群集のマルチスケール変動に関する評価・予測技術の創出（研究代表者：山崎秀勝・東京海洋大学教授）」の援助を受けた．

52x 10with WEC
with WEC
and CEW
without WEC

Enstrophy

1.5
10.5
00102030
day405060

Figure 3 Time series of the square root of the area-integrated surface
normalized relative vorticity squared (enstrophy, χ). To
exclude the surf-zone effects, the area integral is taken for x >10 km.
5000
2500

参考文献
(1) 内山雄介・西井達也・James C. McWilliams (2012) ：VF 型位
相平均 Primitive 方程式を用いた沿岸海洋流動に及ぼす波浪の影響に関する研究，土木学会論文集 B2（海岸工学），Vol. 68,
No. 2, pp. I_426-I_430．
(2) 内山雄介・甲斐田秀樹・James C. McWilliams (2013) ：VF 型
位相平均 Primitive 方程式による砕波帯－陸棚相互作用に関する研究，土木学会論文集 B2（海岸工学），Vol. 69, No. 2, pp.
I_56-I_60．
(3) 甲斐田秀樹・内山雄介 (2014)：波－流れ相互作用が海浜流系の力学構造に及ぼす影響について，土木学会論文集 B2（海岸工学）, Vol. 70, No. 1, pp. 1 – 14.
(4) Dong, C. and J. C. McWilliams (2007)：A numerical study of island
wakes in the Southern California Bight, Continental Shelf Res.,
Vol.27, pp.1233-1248.
(5) McWilliams, J.C., J.M. Restrepo, and E.M. Lane (2004): An asymptotic
theory for the interaction of waves and currents in coastal waters, J. Fluid
Mech., Vol. 511, pp.135-178(6) Mei, C. C. (1994)：The Applied Dynamics of Ocean Surface
Waves, World Scientific, Singapore, 740p.
(7) Shchepetkin, A. F., and J. C. McWilliams (2005)：The Regional
Oceanic Modeling System: A split-explicit, free-surface,
topography following coordinates oceanic model, Ocean Modell.,
Vol.9, pp.347-404.
(8) Uchiyama, Y., McWilliams, J. C. and Restrepo, J. M. (2009)：
Wave-current interaction in nearshore shear instability analyzed
with a vortex-force formalism, J. Geophys. Res., Vol.114, C06021,
doi:10.1029/2008JC005135, 2009.
(9) Uchiyama, Y., J. C. McWilliams and A. F. Shchepetkin (2010):：
Wave-current interaction in an oceanic circulation model with avortex force formalism: Application to the surf zone, Ocean Modell.,Vol. 34: 1-2, pp.16-35.

0−2500−5000

012x(km)

345

Figure 4	  Cross-shore profile of the alongshore-averaged instantaneous
enstrophy χ on the model day 31 while the difference of
enstrophy for the WEC-only case from that for the WEC +CEW case is depicted.
合の抑制が生じ，沖合海域における成層構造や流動が改変されることを示していると解釈される．	  次に，離岸流とサブメソスケール渦による砕波帯−陸棚間の相互作用をζ/ f のスナップショットにより検討する（Fig. 2 d-f）
．WECを考慮しないケースでは，沖合海域からサブメソスケール渦が砕波帯を超えて岸直近まで侵入している様子が見て取れる（Fig. 2 f）．
一方，WEC のみを考慮したケースでは（Fig. 2 d）
，砕波帯周辺に規則的に発達した離岸流セルに伴う渦度構造が卓越し，サブメソスケール渦の岸側への侵入がブロックされている．CEW を考慮したケースでは（Fig. 2 e）
，サブメソスケール渦と離岸流の間に顕著な相互干渉が生じて，離岸流セル構造が沿岸方向に大きく変動していることが分かる．これは非定常な循環流に応答する CEWの効果による波浪場の変動に加え，CEW による砕波帯内における離岸流の発達抑制効果（例えば，甲斐田・内山，2014）によって離岸流の沖合への噴出が弱化し，相対的にサブメソスケール渦の砕内帯内への侵入と干渉が容易になった結果を表しているものと考えられる．	  ケース間の差を定量的に把握するため，χ の沿岸平均値の岸沖分布（瞬間値）を WEC ありのケース，WEC と CEW の双方を考慮したケースに対して求め，その差を図化したところ，CEW による渦度の強化を意味する負のピークが砕波帯のすぐ沖側（x =0.9 – 2.0 km 程度の範囲）に出現することが確認された（Fig. 4）．
このような双方向的な波−流れ相互作用の効果は，砕波帯・陸棚および両者の境界における流況・力学構造のみならず，沖合に対する境界条件の改変を通じ，沖合流動に対しても少なからぬ影響を与えている可能性がある．
3