初期ダイナミクス (理論)田屋 英俊
( 慶應大 )

今日の話
目的:重イオン衝突の初期ダイナミクスの基礎と発展

渡辺さん、
中條さん、郡司さん、…

村瀬さん、赤松さん、…

今日の話
目的:

重イオン衝突の初期ダイナミクスの基礎と発展

渡辺さん、
中條さん、郡司さん、…

村瀬さん、赤松さん、…

なぜ初期ダイナミクス？:
すごい非平衡なので、すごい「極端な状況」or 「強い場」が実現⇒「極端」 ≠ 「大事じゃない/楽しくない」。むしろ逆で「大事かつ楽しい」
例1) QGP生成過程という重イオン衝突の「ブラックボックス」の解明⇒ 強いカラー場
例2) 他の物理系では実現できない「極限状況」を作る道具 = 新物理のチャンス⇒ 強い電磁場、強い渦渡場目次
1. 強いカラー場
2. 強い電磁場
3. 強い渦渡場

基礎(1/3): QGP生成過程の問題
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」

QGP

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

基礎(1/3): QGP生成過程の問題
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」

QGP

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

・ ■ & ■ は (比較的に) よくわかっている基礎(1/3): QGP生成過程の問題
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」

QGP

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

・ ■ & ■ は (比較的に) よくわかっている基礎(1/3): QGP生成過程の問題
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」

QGP

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

・ ■ & ■ は (比較的に) よくわかっている
密なグルーオン場⇒ 摂動論的QCD(カラーグラス有効理論 (CGC) ? )基礎(1/3): QGP生成過程の問題
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」

QGP

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

・ ■ & ■ は (比較的に) よくわかっている
密なグルーオン場⇒ 摂動論的QCD(カラーグラス有効理論 (CGC) ? )基礎(1/3): QGP生成過程の問題
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」

QGP

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

・ ■ & ■ は (比較的に) よくわかっている
密なグルーオン場⇒ 摂動論的QCD(カラーグラス有効理論 (CGC) ? )基礎(1/3): QGP生成過程の問題
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」

QGP

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

・ ■ & ■ は (比較的に) よくわかっている
密なグルーオン場⇒ 摂動論的QCD(カラーグラス有効理論 (CGC) ? )基礎(1/3): QGP生成過程の問題
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」

QGP

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

・ ■ & ■ は (比較的に) よくわかっている
密なグルーオン場⇒ 摂動論的QCD(カラーグラス有効理論 (CGC) ? )(ほぼ) 完全流体⇒ 流体力学( + ハドロン輸送模型)

基礎(1/3): QGP生成過程の問題
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」

QGP

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

・ ■ & ■ は (比較的に) よくわかっている・ ■ は (万人が納得する) 物理描像・模型は存在しない (=: QGP生成過程の問題)
未解明な問いの数々- 大量のクォークやグルーオン粒子はどうやって作られるのか？
- どのように熱平衡化し(あるいはせず)、どのように流体的なQGPができるのか？
- 実験解析が示唆するO(1 fm/c)の早い熱化(流体化)は可能か？
- 流体模型の信頼できる初期条件はどう作れば良いのか？
- 実験的にはどうプローブすれば良いのか？
-…

基礎(2/3): 衝突直後の強いカラー場
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」

わかる

知ってる

QGP

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

基礎(2/3): 衝突直後の強いカラー場
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」
密なグルーオン場𝜎 ∼ 𝑄𝑠2 ∼ 𝑂 1 GeV 2

わかる

知ってる

原子核
≈ 大きなカラー電荷密度QGP𝜎 を持つ極板

衝突前

衝突

QGP

ハドロンガス

> 0 fm/c

0 fm/c~ 1 fm/c~ 10 fm/c

基礎(2/3): 衝突直後の強いカラー場
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」
密なグルーオン場

わかる

知ってる

原子核
≈ 大きなカラー電荷密度QGP𝜎 を持つ極板

衝突前> 0 fm/c

衝突⇒

0 fm/c[Fukushima, Gelis (2011)]

QGP

ハドロンガス~ 1 fm/c~ 10 fm/c

unit in 𝑄𝑠 = 𝑂(1 GeV)

圧力

衝突後 ≈

カラー場強度“カラーコンデンサー” ⇒ 強いカラー場 (Glasma)𝜎 ∼ 𝑄𝑠2 ∼ 𝑂 1 GeV 2

古典YMを解く(B.C.: 極板のカラー電荷)𝜏𝜏

基礎(2/3): 衝突直後の強いカラー場
重イオン衝突の時空発展の「標準模型」
密なグルーオン場

わかる

知ってる

原子核
≈ 大きなカラー電荷密度QGP𝜎 を持つ極板

衝突前> 0 fm/c

衝突⇒

0 fm/c[Fukushima, Gelis (2011)]

QGP

ハドロンガス~ 1 fm/c~ 10 fm/c

unit in 𝑄𝑠 = 𝑂(1 GeV)

圧力

衝突後 ≈

カラー場強度“カラーコンデンサー” ⇒ 強いカラー場 (Glasma)𝜎 ∼ 𝑄𝑠2 ∼ 𝑂 1 GeV 2

古典YMを解く(B.C.: 極板のカラー電荷)𝜏𝜏

・大事な点: (1) 普通の電磁気と同じくflux tube状の縦方向のカラー場が極板間に生成 (=: Glasma)(2) カラー場は強い ⇐ カラー電荷密度が大きい 𝑬 ∝ 𝜎 ∝ 𝑄𝑠 = 𝑂 1 Ge𝑉[Lappi,
McLerran (2006)](3) 電場と平行な磁場がある ⇐ グルーオンの非可換性(~)
𝐷𝜇 𝐹𝜇𝜈 = 0 ⇒ 𝛁 ⋅ 𝑬 = i𝑔 𝐴𝑖 , 𝐸 𝑖 & 𝛁 ⋅ 𝑩 = i𝑔 𝐴𝑖 , 𝐵𝑖
(4) とても非等方的 ⇐ 𝑃𝑇 = 𝐸𝑧2 + 𝐵𝑧2 > 0 だけど 𝑃𝐿 = 𝐸𝑇2 + 𝐵𝑇2 − 𝐸𝑧2 + 𝐵𝑧2 < 0(5) しかし、ブースト不変に膨張 ⇒ このままだと絶対に等方化しない ⇒ 何かが必要
・注意: Flux tubeのアイデア自体は古いし、現象論的にはよくある話 Lund模型, Low-Nussinov model
新しい点: 平行磁場の存在、CGC初期条件で古典YMを解けば精密 (≠現象論) に計算可

基礎(3/3): 現状の理解
今のところ、みんなが同意していること
QGP生成過程= 強いカラー「場」(= Glasma) を初期条件として、それがどうやって「粒子」に壊れ、それが「熱化(あるいは等方化、流体化)」してQGPになるか？

基礎(3/3): 現状の理解
今のところ、みんなが同意していること
QGP生成過程= 強いカラー「場」(= Glasma) を初期条件として、それがどうやって「粒子」に壊れ、それが「熱化(あるいは等方化、流体化)」してQGPになるか？
・万人が納得する回答は (今現在は) ない (が、着実に理解は進展してる)・代表的なシナリオ:(1) 強いカラー場による不安定性[Romatchke, Venugopalan (2006)][Berges, Sheffler, Sexty (2008)] [Fujii, Itakura (3008)] …

- 磁場による不安定性 (Weibel, Nielsen-Olesen) が等方化を促す(✖ 10~100fmくらい必要で遅すぎだし、粒子生成しない…)

Matsui, Gatoff (1987)]- 電場による不安定性 (Schwinger) による粒子生成 [Kerman,[Tanji (2008)] [HT (2017)] …

(✖ 熱化/等方化はしない…)(2) Boltzmann的な粒子描像 (ボトムアップ熱化)[Baier et al. (2001)]- 膨張で早期に希薄化 ⇒ 粒子描像OK ⇒ パートン散乱で熱化 (と粒子生成)(3) 流体化(✖ 5fm/cくらい必要でちょっと遅い…)- 熱化/等方化しなくても実は流体は適用化？ [Kurkela, Zhu (2015)] [Romatchke (2017)]基礎(3/3): 現状の理解
今のところ、みんなが同意していること
QGP生成過程= 強いカラー「場」(= Glasma) を初期条件として、それがどうやって「粒子」に壊れ、それが「熱化(あるいは等方化、流体化)」してQGPになるか？
・万人が納得する回答は (今現在は) ない (が、着実に理解は進展してる)・代表的なシナリオ:(1) 強いカラー場による不安定性[Romatchke, Venugopalan (2006)][Berges, Sheffler, Sexty (2008)] [Fujii, Itakura (3008)] …

- 磁場による不安定性 (Weibel, Nielsen-Olesen) が等方化を促す(✖ 10~100fmくらい必要で遅すぎだし、粒子生成しない…)

Matsui, Gatoff (1987)]- 電場による不安定性 (Schwinger) による粒子生成 [Kerman,[Tanji (2008)] [HT (2017)] …

(✖ 熱化/等方化はしない…)(2) Boltzmann的な粒子描像 (ボトムアップ熱化)[Baier et al. (2001)]- 膨張で早期に希薄化 ⇒ 粒子描像OK ⇒ パートン散乱で熱化 (と粒子生成)(3) 流体化(✖ 5fm/cくらい必要でちょっと遅い…)- 熱化/等方化しなくても実は流体は適用化？ [Kurkela, Zhu (2015)] [Romatchke (2017)]

発展(1/3): Boltzmann + 流体化 の描像[Berges, Heller, Mazeliauskas, Venugopalan (2020)]

0 fm/c1/Qs ~ O(0.1) fm/c

TimeO(1) fm/c

QGP
衝突

膨張と希薄化“流体化”

グルーオン飽和➡ pQCD (CGC)
強いカラー場 (Glasma)➡ 古典YM (+ ゆらぎ)
パートン物質➡ Boltzmann方程式
クォークグルーオンプラズマ➡ 流体力学発展(1/3): Boltzmann + 流体化 の描像[Berges, Heller, Mazeliauskas, Venugopalan (2020)]

0 fm/cTime

O(1) fm/c

1/Qs ~ O(0.1) fm/c

[Epelbaum, Gelis, 1307.2214]

QGP
衝突

膨張と希薄化“流体化”

グルーオン飽和➡ pQCD (CGC)・ 自由膨張 (free streaming) = 等方化しない
・ 希薄化してるので、「場」から強いカラー場 (Glasma)「粒子」にスイッチする必要➡ 古典YM (+ ゆらぎ)

パートン物質➡ Boltzmann方程式
クォークグルーオンプラズマ➡ 流体力学発展(1/3): Boltzmann + 流体化 の描像[Berges, Heller, Mazeliauskas, Venugopalan (2020)]

0 fm/c1/Qs ~ O(0.1) fm/c

TimeO(1) fm/c

古典YM と Boltzmannの記述は滑らかにつながっている・ どんな初期条件の古典YM計算でもBoltzmann(ボトムアップ)に帰着

QGP

衝突

膨張と希薄化Boltzmann(ボトムアップ)[Baier et al., hep-ph/0009237]“流体化”
・ 理論的にも 1Τ𝑔2 ≫ 𝑓 ≫ 1 で
オーバーラップすることを示せる[Mueller, Son, hep-ph/0212198 ][Jeon, hep-ph/0412121]

グルーオン飽和➡ pQCD (CGC)

古典YM

強いカラー場 (Glasma)

・ 熱平衡には至っていないけど、準定常的な振る舞い (非熱的固定点)[Berges, Boguslavski,
Schlichting, Venugopalan, 1303.5650]➡ 古典YM (+ ゆらぎ)
パートン物質➡ Boltzmann方程式
クォークグルーオンプラズマ➡ 流体力学発展(1/3): Boltzmann + 流体化 の描像[Berges, Heller, Mazeliauskas, Venugopalan (2020)]

0 fm/c1/Qs ~ O(0.1) fm/c

TimeO(1) fm/c

QGP
衝突

膨張と希薄化“流体化”

グルーオン飽和➡ pQCD (CGC)
強いカラー場 (Glasma)➡ 古典YM (+ ゆらぎ)
[Kurkela, Zhu, 1506.06647][Arnold, Moore, Yaffe,
hep-ph/0209353]

・Boltzmann的記述 (AMY)
はたしかに等方化＆熱化を記述する
・しかし、とても遅い 𝜏 ~ 10 fm/𝑐

パートン物質➡ Boltzmann方程式
クォークグルーオンプラズマ➡ 流体力学発展(1/3): Boltzmann + 流体化 の描像[Berges, Heller, Mazeliauskas, Venugopalan (2020)]

0 fm/cTime

O(1) fm/c

1/Qs ~ O(0.1) fm/c

[Kurkela, Zhu, 1506.06647]

QGP
衝突

膨張と希薄化“流体化”

グルーオン飽和➡ pQCD (CGC)
強いカラー場 (Glasma)➡ 古典YM (+ ゆらぎ)

・ 流体力学は熱化前でも適用できる (= “流体化”)[Heller, Spalinski, 1503.07514] [Romatschke, 1704.08699]

・ 𝜏hydro ≪ 𝜏therm. : 𝜏hydro ∼ 𝑂 1 fm/𝑐

パートン物質➡ Boltzmann方程式
クォークグルーオンプラズマ➡ 流体力学発展(1/3): Boltzmann + 流体化 の描像[Berges, Heller, Mazeliauskas, Venugopalan (2020)]

0 fm/c1/Qs ~ O(0.1) fm/c

TimeO(1) fm/c

QGP
衝突

膨張と希薄化“流体化”

グルーオン飽和➡ pQCD (CGC)
強いカラー場 (Glasma)➡ 古典YM (+ ゆらぎ)
パートン物質➡ Boltzmann方程式
クォークグルーオンプラズマ➡ 流体力学発展 (2/3): 批判 / open question
・「Boltzmann + 流体化」の描像はそれっぽいが、これで完全決着かと言われると…
・ 例えば …

[Keegan et al., 1512.05347]

Q: 弱結合でしかダメですよね？
⇒ そうだが、強結合は模型(e.g. AdS/CFT)に頼るしかない
ただ、弱結合と傾向は同じっぽいので外挿できそう(?)
Q: 流体化って本当にマトモ？
⇒ 簡単な設定(e.g. 1次元Bjorken膨張)ではたしかっぽい
現実的な場合(e.g. 3次元膨張、non conformal)はこれから
Q: クォーク生成は？ ⇒ 基本的にはグルオンしか考えてない
Q: で、強いカラー場の役割は？

[HT, thesis (2017)]⇒ 謎。だけど何もないのは変 [Gelis, Kajantie, Lappi (2006)] [Tanji (2008)]
少なくとも電場の不安定性(Schwinger効果)は効く
Q: Boltzmann以外の描像は死んだの？
⇒ まだ早急。しかし、流体のonsetまでちゃんとできた人は存在しない[Hatta, Nishiyama (2011]
Q: パッチワークでちょっと気持ち悪い？
cf. Φ4の最近の計算 [Gelis, Hauksson (2024)]⇒ 場の理論 (Kadanoff-Baymとか2PI) で原理的にはできるはずだが、ゲージ理論でやるのは (主に) 数値的に難しくて誰もまだできていない…
Q: で、実験的/現象論的には結局なんなの？ ⇒ 次のスライド・ なので、理解は着実に進展したが考えることはまだたくさんある

実験

現象論
(1)

(2)

発展(3/3): 実験的/現象論的には？

実験

発展(3/3): 実験的/現象論的には？

良いシグナルはまだない… EMプローブ (レプトン・光子) やRidgeがしばしば議論されるが…

現象論
(1)

(2)

実験

発展(3/3): 実験的/現象論的には？

良いシグナルはまだない… EMプローブ (レプトン・光子) やRidgeがしばしば議論されるが…

現象論[Kurkela, Mazeliauskas, Paquet, Schlichting, Teaney, 1805.00961 & 1805.01604](1) さっきのBoltzmannの描像に基づいた流体初期条件: KΦMPOST

Boltzmannでつなぐ！

(2)

実験

発展(3/3): 実験的/現象論的には？

良いシグナルはまだない… EMプローブ (レプトン・光子) やRidgeがしばしば議論されるが…

現象論[Kurkela, Mazeliauskas, Paquet, Schlichting, Teaney, 1805.00961 & 1805.01604](1) さっきのBoltzmannの描像に基づいた流体初期条件: KΦMPOST

Boltzmannでつなぐ！

(2) 非平衡補正: 重イオンの”QGP”は本当に”QGP”？
流体化 ⇒「重イオンの“QGP”」は必ずしも熱平衡化していない⇒ 「重イオンの“QGP”」の物性パラメタは「平衡QGP」のそれとは違うかも[Romatchke, 1704.08699]

平衡

非平衡

小まとめ: 強いカラー場とQGP生成過程の現状
0 fm/c1/Qs ~ O(0.1) fm/c

TimeO(1) fm/c

QGP
衝突

膨張と希薄化“流体化”

グルーオン飽和➡ pQCD (CGC)
強いカラー場 (Glasma)➡ 古典YM (+ ゆらぎ)
パートン物質➡ Boltzmann方程式
クォークグルーオンプラズマ➡ 流体力学・ここ10年で進展 (e.g. ↑の弱結合の描像) したが、まだ問題は多い
・重イオンだけに留まらない広がりがある (e.g. 非熱的固定点@冷却原子系)

目次
1. 強いカラー場
2. 強い電磁場
3. 強い渦渡場

基礎(1/5): 強い電磁場のできかた① 非中心/(超)周辺衝突

B

・

×

𝛼𝑍𝑣𝛾
𝑒𝐵 ∼ 2 ∼ 𝛼𝑍𝛾 × 𝑚𝜋2𝑟[Deng, Huang (2012)]基礎(1/5): 強い電磁場のできかた① 非中心/(超)周辺衝突② 非対称衝突③ 低エネルギー衝突

B
𝑍1
・

・

×

𝛼𝑍𝑣𝛾
𝑒𝐵 ∼ 2 ∼ 𝛼𝑍𝛾 × 𝑚𝜋2𝑟[Deng, Huang (2012)]

E

E
×

𝑍2

𝛼 𝑍1 − 𝑍2 𝛾
𝑟2∼ 𝛼(𝑍1 − 𝑍2 )𝛾 × 𝑚𝜋2

𝑍tot = 𝑍1 + 𝑍2

𝑒𝐸 ∼[Voronyuk, Toneev, Voloshin, Cassing (2014)][Hirono, Hongo, Hirano (2014)]

𝛼𝑍tot
𝑒𝐸 ∼ 2 ∼ 𝛼𝑍tot × 𝑚𝜋2𝑟[HT, Nishimura, Ohnishi (2024)]基礎(2/5): 最強！
LED

溶接

物性のTHzレーザー ギネス世界記録( 現宇宙で最強 (?) )マグネター

重イオン衝突~ 100 keV 2~ 100 MeV 2HERCULESレーザー@ USA (2008)

𝑒𝐸, 𝑒𝐵 ∼ 10−3 eV 2

~ 10−1 eV 2

~ 1 eV 2~ 1 keV 2「最強の環境」 ⇒ 「ふつうの環境」では起きない「何か」が起こる

基礎(3/5): 電磁場が強いと何が起こり得るか？
基本アイデア: 場が強い ⇒ 非摂動効果/高次効果が重要になりえる基礎(3/5): 電磁場が強いと何が起こり得るか？
基本アイデア: 場が強い ⇒ 非摂動効果/高次効果が重要になりえる
終状態

始状態

時間発展

真空

基礎(3/5): 電磁場が強いと何が起こり得るか？
基本アイデア: 場が強い ⇒ 非摂動効果/高次効果が重要になりえる
終状態

始状態

時間発展

真空

弱い場 (𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≪ 𝟏)

強い場 (𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≫ 𝟏)

基礎(3/5): 電磁場が強いと何が起こり得るか？
基本アイデア: 場が強い ⇒ 非摂動効果/高次効果が重要になりえる
終状態

始状態

時間発展

真空

𝑭

弱い場 (𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≪ 𝟏)
摂動的な物理⇒ 理論・実験ともによくわかっている
e.g., 電子の異常磁気モーメント𝛼 −1 theor. = 137.03599914 …
𝛼 −1 exp.
= 137.03599899 …
[Aoyama, Kinoshta, Nio (2017)]

強い場 (𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≫ 𝟏)

基礎(3/5): 電磁場が強いと何が起こり得るか？
基本アイデア: 場が強い ⇒ 非摂動効果/高次効果が重要になりえる
終状態

始状態

時間発展

𝑭
𝑭

𝑭
𝑭

真空

𝑭

…

弱い場 (𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≪ 𝟏)

強い場 (𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≫ 𝟏)

摂動的な物理

非摂動的な物理⇒ 理論・実験ともによくわかっている⇒ 「摂動的」 = 「普通の状況」では起きないことが起こる

e.g., 電子の異常磁気モーメント𝛼 −1 theor. = 137.03599914 …
𝛼 −1 exp.
= 137.03599899 …
[Aoyama, Kinoshta, Nio (2017)]基礎(4/5): 強い電磁場の物理の例✔ 新しいQED過程
例1) Schwinger機構

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson, 2203.00019]

例2) 光子分裂～例3) 真空複屈折～例4) 高次高調波発生～✔ スーパー強ければ、QCD・ハドロン物理にも影響する[HT , Hongo, Ikeda (2021)]

例1) ハドロンの性質:例) 質量、形状、崩壊モード、…

[HT (2015)][D’Elia et al. (2022)]

例2) QCD相図例) カイラル/閉じ込め相転移への影響、(inverse) magnetic catalysis、…
𝑠例3) 異常輸送現象𝑝
右巻き 𝑠 ⋅ 𝑝 > 0例) カイラル磁気効果(CME): カイラリティ不均一 ⇒ 𝑱 ∝ 𝑩の電流流れる

左巻き 𝑠 ⋅ 𝑝 < 0[Fukushima, Kharzeev, Warringa (2008)]
磁場𝐵基礎(4/5): 強い電磁場の物理の例✔ 新しいQED過程
例1) Schwinger機構

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson, 2203.00019]

例2) 光子分裂～例3) 真空複屈折～例4) 高次高調波発生～

全部、実験的には未発見！
✔ スーパー強ければ、QCD・ハドロン物理にも影響する[HT , Hongo, Ikeda (2021)]

例1) ハドロンの性質:∵ 他のいかなる実験でも強い電磁場を作れなかったから
例) 質量、形状、[HT (2015)]⇒ 重イオンを「道具」として、こういう物理が崩壊モード、…

[D’Elia et al. (2022)]

調べられたらQGP研究の枠を超えて楽しい

例2) QCD相図例) カイラル/閉じ込め相転移への影響、(inverse) magnetic catalysis、…
𝑠例3) 異常輸送現象𝑝
右巻き 𝑠 ⋅ 𝑝 > 0例) カイラル磁気効果(CME): カイラリティ不均一 ⇒ 𝑱 ∝ 𝑩の電流流れる

左巻き 𝑠 ⋅ 𝑝 < 0[Fukushima, Kharzeev, Warringa (2008)]
磁場𝐵基礎(5/5): しかしながら、寿命の短さには注意・ ちょっとナイーブすぎる: 重イオンの電磁場は短寿命 (𝜏~ 2𝑅Τ𝛾 <0.1 fm/𝑐 )~⇒ 一瞬で無くなるなら、いくら強かろうが影響しない

𝑭

𝑭

𝑭

𝑭
𝑭

𝑭

…

注: 物質効果 (電気伝導度) で寿命が延びる可能性はあるが…

𝑭

𝑭
𝑭

𝑭

[Tuchin (2013)] [Skokov, McLerran (2014)]基礎(5/5): しかしながら、寿命の短さには注意・ ちょっとナイーブすぎる: 重イオンの電磁場は短寿命 (𝜏~ 2𝑅Τ𝛾 <0.1 fm/𝑐 )~⇒ 一瞬で無くなるなら、いくら強かろうが影響しない

𝑭

𝑭

𝑭

𝑭
𝑭

𝑭

…

注: 物質効果 (電気伝導度) で寿命が延びる可能性はあるが…

𝑭

𝑭
𝑭

𝑭

[Tuchin (2013)] [Skokov, McLerran (2014)]

・ 重イオン衝突のsensitivity region[HT, Nishimura, Ohnishi (2024)][Baltz et al., (2007)]

𝑚
𝛾=
=1
𝑒𝐸 𝜏

𝜈 = 𝑒𝐸𝜏 2 = 1

非摂動領域は (高エネルギーでは) 厳しいかもだけど、高次の非自明な効果は見えるはず発展(1/3): 最近の実験結果: 新しいQED効果の発見
光子光子散乱[ATLAS (2017)](線形) Breit-Wheeler過程 [STAR (2021)]

・αで抑制されてるせいで他のいかなる実験でも見えてなかったが、重イオンは光子密度が大きい(＝場が強い)ので見えた

発展(1/3): 最近の実験結果: 新しいQED効果の発見
光子光子散乱[ATLAS (2017)](線形) Breit-Wheeler過程 [STAR (2021)]

・αで抑制されてるせいで他のいかなる実験でも見えてなかったが、重イオンは光子密度が大きい(＝場が強い)ので見えた[Li, Zhou, Zhou (2019)]

・理論: 等価光子場近似 (equivalent photon approx. とか Weizsacker-Williams approx. とも)- 仮定: すごくブーストされた重イオンのクーロン場は、実光子の集まりと見なせる
ブースト[全散乱断面積]= [(実)光子の分布関数] × [素過程の断面積]⇒- よく合う⇒ より高次の散乱効果は今のところ見えていない(⇐ 寿命の観点からは自然)発展(2/3): 最近の実験結果: ハドロンのフロー
電磁場は(寿命が短いけれど)強いので、QCD/ハドロン過程にも影響し得る

発展(2/3): 最近の実験結果: ハドロンのフロー
電磁場は(寿命が短いけれど)強いので、QCD/ハドロン過程にも影響し得る⇒ 例: 電荷依存したv1フロー (≈ ハドロン収量が横平面の右/左にどれくらい偏るか)
cf. 非対称衝突での観測 [STAR (2017), (2018)]

・理論的期待[Gursoy, Kharzeev, Marcus, Rajagopal, Shen (2018)]⇒

発展(2/3): 最近の実験結果: ハドロンのフロー
電磁場は(寿命が短いけれど)強いので、QCD/ハドロン過程にも影響し得る⇒ 例: 電荷依存したv1フロー (≈ ハドロン収量が横平面の右/左にどれくらい偏るか)
cf. 非対称衝突での観測 [STAR (2017), (2018)]

・理論的期待[Gursoy, Kharzeev, Marcus, Rajagopal, Shen (2018)]⇒[STAR (2024)]

・実験でそれっぽい振る舞いが見えた！
- ちょうど、流体計算 + (b) (w/o (a)) とハドロン輸送模型の計算 + (a) (w/o (b))
の間にあるように見える- ( 完全再現した計算は知らない… )発展(3/3): 最近の実験結果: CME探索
・復習: カイラル磁気効果(CME) = カイラリティ不均一 + 磁場 ⇒ 磁場方向の電流
𝑬 ⋅ 𝑩 ≠ 0 ⇒ カイラルアノマリー 𝑛5 ∝ 𝑬 ⋅ 𝑩

・

𝑩

×

・

𝑱

×

発展(3/3): 最近の実験結果: CME探索
・復習: カイラル磁気効果(CME) = カイラリティ不均一 + 磁場 ⇒ 磁場方向の電流+

𝑬 ⋅ 𝑩 ≠ 0 ⇒ カイラルアノマリー 𝑛5 ∝ 𝑬 ⋅ 𝑩

・

𝑩

×

・

𝑱

×

・素朴には、衝突平面の上と下の電荷差 (=: 𝑎 とよく書かれる) を測れば良いが…
- グラズマのフラックスチューブは横方向にランダムなので、平均すると𝑛5 = 0 ⇒ 電荷差 = 0- なので、ゆらぎを測る (電荷差)2 ≠ 0 (=: 𝛾 とよく書かれる) [Voloshin (2004)]- しかし、ゆらぎなので必然的に雑音の影響を受けやすい ⇒ 賢い雑音の除去の必要性 (⇐ ムズイ！)

発展(3/3): 最近の実験結果: CME探索
・復習: カイラル磁気効果(CME) = カイラリティ不均一 + 磁場 ⇒ 磁場方向の電流+

𝑬 ⋅ 𝑩 ≠ 0 ⇒ カイラルアノマリー 𝑛5 ∝ 𝑬 ⋅ 𝑩

・

𝑩

×

・

𝑱

×

・素朴には、衝突平面の上と下の電荷差 (=: 𝑎 とよく書かれる) を測れば良いが…
- グラズマのフラックスチューブは横方向にランダムなので、平均すると𝑛5 = 0 ⇒ 電荷差 = 0- なので、ゆらぎを測る (電荷差)2 ≠ 0 (=: 𝛾 とよく書かれる) [Voloshin (2004)]- しかし、ゆらぎなので必然的に雑音の影響を受けやすい ⇒ 賢い雑音の除去の必要性 (⇐ ムズイ！)

・最近のアイデア: 同重核衝突 = 質量数A同じ、原子核番号Zだけ違う原子核衝突- 強い相互作用の効果 (≈ 雑音) は同じで、磁場の大きさだけが違う (だろう)⇒ シグナル𝛾の比 𝑅: = 𝛾 𝑍大 ൗ𝛾 𝑍小 > 1- 実験結果: 今のところ「>1」とはならない⇐ 同重核ならではの雑音も考えないと…
(e.g. 中性子スキン)[STAR (2022)]
より包括的なレビューは[Kharzeev, Liao, Tribedy (2024)]

小まとめ: 重イオン衝突における強い電磁場の物理
LED

溶接

物性のTHzレーザー ギネス世界記録( 現宇宙で最強 (?) )マグネター

重イオン衝突~ 100 keV 2~ 100 MeV 2HERCULESレーザー@ USA (2008)

𝑒𝐹 ∼ 10−3 eV 2

~ 10−1 eV 2

~ 1 eV 2~ 1 keV 2

最強の電磁場 ⇒ 非自明な電磁場効果 (e.g. 非線形QED)
寿命が短いので、非摂動的な領域にいけるかは微妙だが (低エネルギーならいけるかも)、
それでも高次の非自明な効果は見える (e.g., 光子光子散乱や線形BW効果の初観測)⇒ 重イオンを強い電磁場の物理の「道具」として使う楽しみ目次
1. 強いカラー場
2. 強い電磁場
3. 強い渦渡場

基礎(1/5):(globalな)

強い渦渡場のできかた
L=p×r

P

・全角運動量は大きい: 𝑱 ∼ 𝑳 = 𝒑 × 𝒓 ∼ 𝑠𝑁𝑁 𝐴 × 𝒃Τ2 ∼ 106 ℏ ≫ (原子核1個のスピン𝑂(1ℏ))

基礎(1/5):(globalな)

強い渦渡場のできかた
L=p×r

P

・全角運動量は大きい: 𝑱 ∼ 𝑳 = 𝒑 × 𝒓 ∼ 𝑠𝑁𝑁 𝐴 × 𝒃Τ2 ∼ 106 ℏ ≫ (原子核1個のスピン𝑂(1ℏ))
・角運動量 (の一部) はQGPへ ⇒ QGPは早く「回転」するだろう (流速分布が渦的になる)
・流体の回転速度の指標 = 渦度 𝜔 ∶= rot 𝒗⇐ 剛体回転の角速度 Ω ∶= 𝑣/𝑟 の局所版
X.-G. Huangのスライドより

基礎(2/5): 宇宙最強！
X.-G. Huangのスライドより・宇宙最強の角速度 ~ 1021 Hz が実現

銀河
10−15 Hz

台風
10−1 Hz

洗濯機

超流動10+2 Hz

10+7 Hz⇒ (強い電磁場と同様に)[Gomez et al. (2014)]「最強の環境」 ⇒ 「ふつうの環境」では起きない「何か」が起こる可能性

QGP
10+21 Hz基礎(2/5): 宇宙最強！
X.-G. Huangのスライドより・宇宙最強の角速度 ~ 1021 Hz が実現

銀河
10−15 Hz

台風
10−1 Hz

洗濯機

超流動10+2 Hz

10+7 Hz⇒ (強い電磁場と同様に)[Gomez et al. (2014)]「最強の環境」 ⇒ 「ふつうの環境」では起きない「何か」が起こる可能性

QGP
10+21 Hz・しかしながら、eVで見ると弱い: 𝜔 = 𝑂(10 MeV)とはいえ、長く持続する 𝑂(5 fm/𝑐) ので、𝜔/𝑇 ~1%程度のシグナルが見えても良さそう基礎(3/5): 期待される物理
A: スピンとカイラリティの物理基礎(3/5): 期待される物理
A: スピンとカイラリティの物理・ スピン偏極 by スピン渦度結合 𝐸 → 𝐸 − 𝝎 ⋅ 𝒔[Liang, Wang (2004)]- LS力 𝛿𝐸 ∝ 𝑳 ⋅ 𝒔 の局所版。Zeeman効果のアナログ 𝛿𝐸 ∝ 𝑩 ⋅ 𝒔
𝐸−𝝎⋅𝒔
) と変更
𝑇

- 分布関数が、 𝑓𝑠 (𝐸Τ𝑇) → 𝑓𝑠 (𝑓↑ − 𝑓↓⇒ 𝑃≡= 𝑂 𝜔ൗ𝑇 = 𝑂(0.1 − 1%)𝑓↑ + 𝑓↓[Vilenkin (1980)] [Hehl, Ni (1990)][Beccatini (2012)] [Beccatini et al. (2013)] …

[Takahashi et al. (2015)]- 物性 (スピントロニクス) でアナログが観測⇒ スピントロニクスのアイデアが他にも輸入
cf. baryonic spin Hall effect [Fu, Pang, Song, Yin (2022)]

・ 異常輸送現象- カイラル渦効果(CVE): 𝑱 ∝ 𝝎 ⇐ CME 𝑱 ∝ 𝑩のアナログ 𝑩 ↔ 𝝎[Vilenkin (1979)]
ググればたくさんレビューが出てくる

基礎(3/5): 期待される物理
A: スピンとカイラリティの物理・ スピン偏極 by スピン渦度結合 𝐸 → 𝐸 − 𝝎 ⋅ 𝒔[Liang, Wang (2004)]- LS力 𝛿𝐸 ∝ 𝑳 ⋅ 𝒔 の局所版。Zeeman効果のアナログ 𝛿𝐸 ∝ 𝑩 ⋅ 𝒔
𝐸−𝝎⋅𝒔
) と変更
𝑇

- 分布関数が、 𝑓𝑠 (𝐸Τ𝑇) → 𝑓𝑠 (𝑓↑ − 𝑓↓⇒ 𝑃≡= 𝑂 𝜔ൗ𝑇 = 𝑂(0.1 − 1%)𝑓↑ + 𝑓↓[Vilenkin (1980)] [Hehl, Ni (1990)][Beccatini (2012)] [Beccatini et al. (2013)] …

[Takahashi et al. (2015)]- 物性 (スピントロニクス) でアナログが観測⇒ スピントロニクスのアイデアが他にも輸入
cf. baryonic spin Hall effect [Fu, Pang, Song, Yin (2022)]

・ 異常輸送現象- カイラル渦効果(CVE): 𝑱 ∝ 𝝎 ⇐ CME 𝑱 ∝ 𝑩のアナログ 𝑩 ↔ 𝝎[Vilenkin (1979)]
ググればたくさんレビューが出てくる

基礎(4/5): 実験で確かに見えた！
エネルギー依存性

1st result: [STAR (2017)]
最新のレビュー: [Niida, Voloshin (2024)]

中心・たしかに O(1%) = ω/T の効果が見える- 低エネルギー、非中心衝突ほど偏極が大きい- スピン渦度結合を入れた理論で良く再現できる

中心度依存性

非中心基礎(4/5): 実験で確かに見えた！
エネルギー依存性

1st result: [STAR (2017)]
最新のレビュー: [Niida, Voloshin (2024)]

中心度依存性

非中心

中心

・たしかに O(1%) = ω/T の効果が見える- 低エネルギー、非中心衝突ほど偏極が大きい- スピン渦度結合を入れた理論で良く再現できる
・ ちなみに、Λ と Λ の違いは有意に無 ⇒ 磁場の効果は見えてない⇒ (フリーズアウト時の) 磁場はゼロと一貫[STAR (2023)](まだゆるい制限だけど: 𝑒𝐵 < 1013 T ∼ 50 MeV 2 )∼基礎(5/5): Global → Local
・重イオン系はぜんぜん一様じゃないので、
全角運動量由来のglobalな渦度だけでなく、localな渦度も存在する⇒ スピン偏極は一様じゃなくて、分布 (方位角依存、ラピディティ依存、...) を持つ

基礎(5/5): Global → Local
・重イオン系はぜんぜん一様じゃないので、
全角運動量由来のglobalな渦度だけでなく、localな渦度も存在する⇒ スピン偏極は一様じゃなくて、分布 (方位角依存、ラピディティ依存、...) を持つ

・localな渦度の源は何？ ⇒ たくさんある
代表例: 楕円フローによる渦度 (ほかの例: ジェット、非対称衝突、高次フロー、…)

基礎(5/5): Global → Local
・重イオン系はぜんぜん一様じゃないので、
全角運動量由来のglobalな渦度だけでなく、localな渦度も存在する⇒ スピン偏極は一様じゃなくて、分布 (方位角依存、ラピディティ依存、...) を持つ

・localな渦度の源は何？ ⇒ たくさんある
代表例: 楕円フローによる渦度 (ほかの例: ジェット、非対称衝突、高次フロー、…)

基礎(5/5): Global → Local
・重イオン系はぜんぜん一様じゃないので、
全角運動量由来のglobalな渦度だけでなく、localな渦度も存在する⇒ スピン偏極は一様じゃなくて、分布 (方位角依存、ラピディティ依存、...) を持つ

・localな渦度の源は何？ ⇒ たくさんある
代表例: 楕円フローによる渦度 (ほかの例: ジェット、非対称衝突、高次フロー、…)[STAR (2019)]∼ 𝑃𝑧

4重極的な縦偏極 𝑃𝑧⇒

𝜙 − Ψ2 = 0𝜋/2𝜋発展(1/3): local Λ 偏極の “spin puzzle”
・Localなスピン偏極の実験結果が謎発展(1/3): local Λ 偏極の “spin puzzle”
・Localなスピン偏極の実験結果が謎⇐ よくよく見ると符号が変！ 素朴には、𝐸 → 𝐸 − 𝝎 ⋅ 𝒔 だから 𝝎 ∥ 𝒔∼ 𝑃𝑧

4重極的な縦偏極 𝑃𝑧 [STAR (2019)]⇒

・少なくとも、素朴なスピン渦度結合だけでは説明ができない⇒ “spin puzzle” (“sign problem”とか”spin sign puzzle”などとも)素朴な理論的期待発展(2/3): local Λ 偏極の “spin puzzle”の理論
・いろんな理論的な提案がある (Feed down効果、サイドジャンプ、…)・有力候補: shear induced spin polarization= ずり変形 (shear) によるスピン偏極[Fu et al. (2021)] [Becattini et al. (2021)]
cf. 弾性体などのstrain induced spin polarizationの流体版

発展(2/3): local Λ 偏極の “spin puzzle”の理論
・いろんな理論的な提案がある (Feed down効果、サイドジャンプ、…)・有力候補: shear induced spin polarization= ずり変形 (shear) によるスピン偏極
楕円フローによる勾配[Fu et al. (2021)] [Becattini et al. (2021)]
cf. 弾性体などのstrain induced spin polarizationの流体版

渦度しかない (寄与しない)発展(2/3): local Λ 偏極の “spin puzzle”の理論
・いろんな理論的な提案がある (Feed down効果、サイドジャンプ、…)・有力候補: shear induced spin polarization= ずり変形 (shear) によるスピン偏極[Fu et al. (2021)] [Becattini et al. (2021)]
cf. 弾性体などのstrain induced spin polarizationの流体版

楕円フローによる勾配

渦度しかない (寄与しない)[Becattini et al. (2021)]

shear 有勾配は、複数の独立成分を一般に持つ・例: 速度勾配: 𝜕 𝑣 = 𝜕 𝑣 − 𝜕 𝑣 /2 + 𝜕 𝑣 + 𝜕 𝑣 /2
𝑥 𝑦
𝑥 𝑦
𝑦 𝑥
𝑥 𝑦
𝑦 𝑥
反対称部分 ~ rot v = 渦度

渦度だけ

対称部分 = ずり変形
(shear)・ 独立成分に対応した寄与が原理的には存在⇒ スピン偏極 = 渦度 + ずり (+ その他: 温度勾配、バリオン密度勾配、…)
注: 対称性・熱力学・パワー勘定などから寄与が消えることもある[Becattini (2012)]
例: 大域熱平衡ではずりは消える ⇒「大域熱平衡を仮定する」と渦度だけがスピン偏極に寄与

発展(3/3): 別の”spin puzzle” = ベクター中間子のglobalスピン偏極
・実はglobalなスピンも完全に理解できているわけではない...
⇒ ベクトル中間子のglobalスピン偏極

発展(3/3): 別の”spin puzzle” = ベクター中間子のglobalスピン偏極
・実はglobalなスピンも完全に理解できているわけではない...
⇒ ベクトル中間子のglobalスピン偏極・アイデア: クォークが偏極してると、|ベクトル中間子ۧ =特定のスピン状態はできづらく/易くなる|𝑠𝑧 = +1ۧ = | ↑↑ۧ|𝑠𝑧 = 0ۧ = (| ↑↓ۧ + | ↓↑ۧ)/ 2|𝑠𝑧 = −1ۧ = | ↓↓ۧ[Liang, Wang (2005)]⇒ Prob. |𝑠𝑧 = 0ۧ は、偏極があると1/3から10−4 = (1% 2 )くらい下がる

期待: 𝜌00 ≔ Prob. |𝑠𝑧 = 0ۧ
1 − 𝑃𝑞 𝑃𝑞ത
1 4=≈ − 𝑃𝑞 𝑃𝑞ത
3 + 𝑃𝑞 𝑃𝑞ത
3 9発展(3/3): 別の”spin puzzle” = ベクター中間子のglobalスピン偏極
・実はglobalなスピンも完全に理解できているわけではない...
⇒ ベクトル中間子のglobalスピン偏極・アイデア: クォークが偏極してると、|ベクトル中間子ۧ =特定のスピン状態はできづらく/易くなる|𝑠𝑧 = +1ۧ = | ↑↑ۧ|𝑠𝑧 = 0ۧ = (| ↑↓ۧ + | ↓↑ۧ)/ 2|𝑠𝑧 = −1ۧ = | ↓↓ۧ[Liang, Wang (2005)]⇒ Prob. |𝑠𝑧 = 0ۧ は、偏極があると1/3から10−4 = (1% 2 )くらい下がる

期待: 𝜌00 ≔ Prob. |𝑠𝑧 = 0ۧ
1 − 𝑃𝑞 𝑃𝑞ത
1 4=≈ − 𝑃𝑞 𝑃𝑞ത
3 + 𝑃𝑞 𝑃𝑞ത
3 9・実験結果: なぜか10−1 くらい上がる(ただし、Kは期待通り)

発展(3/3): 別の”spin puzzle” = ベクター中間子のglobalスピン偏極
理論的にはたくさんの可能性が考えられているが、謎

X.-G. Huangのスライドより (2024年)

小まとめ: 重イオン衝突における強い渦渡場の物理
いろんな実験データ

最強の渦渡場

台風

洗濯機

超流動

10−1 Hz

10+2 Hz

10+7 Hz[Gomez et al. (2014)]

QGP⇒

10+21 Hz最強の渦渡場⇒ 非自明なスピン・カイラリティ物理
・ いろんなデータが出てきたが、わからないものもいろいろとある・ 分野横断的な広がり: スピントロニクスとの接点
e.g., 輸入: スピン渦度結合、バリオンスピンホール効果、…
輸出: 相対論的スピン流体、shear induced spin pol.、…

目次
1. 強いカラー場
2. 強い電磁場
3. 強い渦渡場

今日の話
目的:

重イオン衝突の初期ダイナミクスの基礎と発展

渡辺さん、
中條さん、郡司さん、…

村瀬さん、赤松さん、…

なぜ初期ダイナミクス？:
すごい非平衡なので、すごい「極端な状況」or 「強い場」が実現⇒「極端」 ≠ 「大事じゃない/楽しくない」。むしろ逆で「大事かつ楽しい」
例1) QGP生成過程という重イオン衝突の「ブラックボックス」の解明⇒ 強いカラー場
例2) 他の物理系では実現できない「極限状況」を作る道具 = 新物理のチャンス⇒ 強い電磁場、強い渦渡場