地上観測の限界と  Solar-­‐C光学磁場望遠鏡    Detec-on  limits  in  solar  observa-ons;  Synergy  of  ground-­‐based  observa-ons  and  Solar-­‐C	
一本潔(京都大学)、SUVITチーム	

概要	
次期太陽観測衛星Solar-­‐Cに搭載する光学磁場診断望遠鏡（SUVIT）は、1.4mの口径で宇宙から光球・彩層の高解像度撮像および高精度偏光分光観測を行い、太陽プラズマ現象の温度、速度、磁場等の物理量を計測する。一方、地上では現在口径1～1.6mクラスの太陽望遠鏡が稼働を始め、補償光学装置（AO）や画像回復処理技術の進歩にともなって、その回折限界分解能を達成することが、短時間であるにせよ、可能になってきた。これによって太陽大気には0.1秒角(約70km)の対流や彩層密度構造の存在が明らかとなり、ひのでの回折限界を超えた微小スケールでの太陽プラズマ構造が今後の太陽物理学の重要な研究対象となっている。2020年頃にはさらに口径4mの大型望遠鏡(DKIST)がハワイで稼働を開始する予定であり、そこで得られる回折限界画像の空間分解能はSUVITのそれを上回るであろう。		
SUVITの使命は0.1秒角の分解能を維持しながら、広い視野に渡って10-­‐3を超える精度の安定した偏光分光情報を取得することである。本ポスターでは、AOの波面補正能力の限界や画像回復処理における誤差伝搬をシミュレーションすることにより、地上観測で達成しうる制度限界について考察した。	

1.  Introduc-on  	A	  goal	  of	  the	  next	  generaDon	  solar	  observaDons	  is	  	  	  	  high	  resoluDon	  +	  high	  precision	  	  	  	  	  	  (0.1”	  +	  3	  x	  10-­‐4	  	  ;	  target	  of	  SUVIT/Solar-­‐C)	  to	  understand	  fundamental	  plasma	  processes	  that	  generate	  -­‐ The	  dynamic	  solar	  atmosphere	  -­‐ Large	  scale	  erupDons	  -­‐ Cyclic	  variaDon	  of	  solar	  magneDsm	  	  SpaDal	  resoluDon	  in	  2020	  era	  @500nm;	  	  	  	  	  ground	  based	  tel.	  D	  =	  0.5	  -­‐-­‐	  4m	  	  	  Solar-­‐C	  SUVIT 	  D	  =	  ~	  1.4m	  0.2	  ~	  0.026”	  	  ~0.08”	  Product	  of	  spaDal	  resoluDon,	  Δx,	  	  and	  photometric	  precision,	  δI,	  i.e., δI	  x	  Δx2	  gives	  a	  measure	  of	  the	  ‘detecDon	  limit’	  for	  elementary	  	  thermal	  /magneDc	  /kineDc	  energies.	  	  Time  scale  vs.  Spa-al  scale  of  observa-on  targets	

Ground	  4m	  telescope	  DKIST,	  EST	SUVIT	

Large	  aperture	  ground-­‐based	  telescopes	  meet	  the	  study	  of	  small	  &	  short-­‐Dmescale	  targets	  in	  term	  of	  spaDal	  resoluDon	  and	  Dme	  span.	

Issue  to  be  addressed  in  this  poster	QuesDons:	  	  	  -­‐ What	  is	  the	  ulDmate	  detecDon	  limit	  achievable	  by	  ground	  and	  space	  telescopes?	  
-­‐ What	  is	  the	  uniqueness	  of	  SUVIT	  and	  what	  is	  the	  synergy	  with	  large	  ground	  telescopes	  in	  the	  study	  of	  small	  &	  short-­‐Dmescale	  targets?	  	  We	  discuss	  the	  ‘DetecDon	  limit’	  (δI	  x	  Δx2	  )	  for	  space	  and	  ground	  observaDon	  by	  evaluaDng	  the	  photon	  noise	  and	  seeing	  noise.	

2.  Photon  noise	(Limit	  of	  space	  telescope)	

#	  of	  detected	  photons	  /	  resoluDon	  element	  	  [dimensionless]	
​𝑛↓𝜆 =​𝐼↓𝜆   𝐴  𝑇𝑎  Δ𝜆  Δ𝑡​𝜆/ℎ𝑐 ~​𝜋/4ℎ𝑐 ​𝐼↓𝜆   𝑇​𝜆↑3 Δ𝜆Δ𝑡	  	  ​𝐼↓𝜆 :	  solar	  spectrum	  intensity	  	  	  [erg/cm2/sec/str/nm]	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  =​  𝐼↓𝜆,𝑐 ∙𝑑  ,	  	  ​  𝐼↓𝜆,𝑐 :	  conDnuum	  spect:	  line	  depression	  (~0.2	  for	  Ha)	  	  𝐴  :	  	  aperture	  area	  of	  telescope	  ​=𝜋(​𝐷/2 )↑2 	  	  [cm2]	  	  𝐷  :	  telescope	  diameter	  [cm]	  	  𝑇 :	  throughput	  (central	  obsc.,	  opDcs	  transmission,	  sensor	  QE)	  	  𝑎	  :	  area	  of	  resoluDon	  element	  =​(​𝜆/𝐷 )↑2 	  	  	  [str]	  	  𝜆,Δ𝜆: 	  wavelength	  and	  wavelength	  resoluDon	  [cm	  and	  nm]	  	  Δ𝑡:	  exposure	  Dme	  [sec]	  	  Photometric	  accuracy	  	  	  ​𝛿​𝐼↓𝜆 /​𝐼↓𝜆 =​𝛿​𝑛↓𝜆 /​𝑛↓𝜆 =​𝑛↓𝜆 ↑−1/2 	  6	

Photon	  noise	SensiDvity	  to	  intensity	  variaDon	  	  [erg/cm2/str/nm/sec]	  	  𝛿​𝐼↓𝜆 =​𝐼↓𝜆   ​𝑛↓𝜆 ↑−1/2 	  	  	  SensiDvity	  to	  ﬂux	  variaDon	  in	  resoluDon	  element	  [erg/nm/sec]	  	  ​𝑓↓𝜆 =2𝜋𝛿​𝐼↓𝜆   ​(Δ𝑥)↑2 =2𝜋​𝐼↓𝜆   ​𝑛↓𝜆 ↑−1/2 ​(Δ𝑥)↑2	  	  Δ𝑥:	  size	  of	  resoluDon	  elem.	  =1.5⋅​10↑13 ⋅​𝜆/𝐷 	  	  	  [cm]	  	  	  	  	  	  Radiated	  energy	  associated	  with	  the	  ﬂux	  variaDon	  	  [erg]	  	  ​𝜖↓𝜆 =​𝑓↓𝜆 Δ​𝜆↑′ Δ​𝑡↑′ 	  	  Δ​𝜆↑′ ~1nm	  ;	  	  eﬀecDve	  𝜆-­‐range	  of	  chromospheric	  emissions	  	  Δ​𝑡↑′ =Δ𝑡	  ;	  	  	  life	  Dme	  of	  events	  	  Reasonable	  choice	  for	  ﬁlter	  width	  in	  chrom.	  obs:	  	  Δ𝜆~0.025nm	  7	Detectable  photons  in  resolu-on  element  independent  on  telescope  diameter	
System	  throughput	  T=0.05	

conDnuum	Chrom.	  lines	

8	

Detectable  ﬂux  change  (𝛿​𝐼↓𝜆 x  Dx2)  with  Hα  1/4A  ﬁlter	D	  =	  0.6m	
D	  =	  1.4m	
D	  =	  4m	The	  longer	  the	  exposure,	  accuracy	  for	  detecDng	  intensity	  variaDon	  is	  improved.	  
Large	  telescope	  is	  more	  sensiDve	  than	  small	  one.	

9	

Detectable  energy  (𝛿​𝐼↓𝜆   x  Δt)  with  Hα  1/4A  ﬁlter	D	  =	  0.6m	
Detector	  noise	  dominant	D	  =	  1.4m	
D	  =	  4m	The	  shorter	  the	  exposure,	  accuracy	  for	  detecDng	  radiated	  energy	  (ﬂux	  x	  Δt)	  is	  improved.	  

10	

Photonﬂux.pro	2.  Seeing  noise	Seeing is simulated by using a ‘Kolmogorov phase screen’
Power spectral density of wavefront error, Φ, is given byΦ (κ ) = 0.023 r0 −5/3κ −11/3
where

r0 : Fried param. [cm]
κ : spatial freq., [cm-1]

Instantaneous wavefront error in the
pupil of telescope (pupil function) is
given by a window on the phase
screen that moves across it by a windspeed, v.
(Taylor’s frozen hypothesis)
Thus, property of seeing is specified
by two parameters,
r0 and v.

[ rad2/ (dκ)2, ex. cm2]	
Computer generated
Kolmogorov phase screen	
Telescope aperture	v

wind speed	

11	

Seeing  simula-on	
Seeing	  simulaDon	  	  (D=60cm,	  v=10m/s)	
example	wavefront	  error	Point	  spread	  func.	
r0	  =	  4cm	r0	  =	  10cm	

Degraded	  image	Seeing	  noise	Intensity	  proﬁle	  of	  central	  bright	  point	  (sun	  is	  staDonary)	

r0	  =	  10	  cm	r0	  =	  4	  cm	SimulaDon	  of	  seeing	  1000	  frames,	  1msec	  interval,	  	  exposure=0sec	  wind-­‐V=10m/sec	  	13	Seeing_imgs.pro	

Seeing	  noise;	  histogram	  of	  rms	  error	
r0	  =	  4	  cm	D	  =	  60cm	  Pix	  =	  0.037”	  Photon	  noise	  free	More	  pixels	  with	  large	  error	  under	  a	  good	  seeing	  	r0	  =	  10	  cm	rms	  contrast	  of	  1000	  images	

14	

Seeing_imgs.pro	3.	  Improvement	  by	  image	  reconstrucDon	
We examine reduction of seeing noise by speckle masking
image reconstruction.
=10	  cm,	r0	  =	  10cm	

Diﬀerence	  of	  two	  reconstructed	  images	  using	  diﬀerent	  sets	  of	  100	  frames	  out	  of	  1000	  frame,	  Set-­‐1	  –	  frame#	  =	  [0,10,20,,,,990]	  Set-­‐2	  –	  frame#	  =	  [5,15,25,,,,995]	
15	

Seeing	  noise	  arer	  image	  reconstrucDon	
Use	  50	  frames	  in	  every	  0.1sec,	  rms	  error	  among	  10	  reconstructed	  images	
r0	  =	  4	  cm	r0	  =	  10	  cm	Arer	  image	  align	

Arer	  image	  align	

Noise	  arer	  image	  reconstrucDon	  ​𝛿𝐼/𝐼 =0.01~0.05	  	  	  	  under	  a	  good	  seeing	  Spackle	  masking	  does	  improve	  the	  spaDal	  resoluDon	  close	  to	  the	  diﬀracDon	  limit,	  but	  it	  does	  not	  help	  much	  for	  the	  high	  precision	  photometry	  aiming	  for	  δI/I	  ~	  0.0001	  –	  0.001.	
16	

Detectable	  energy	  with	  Hα	  1/4A	  ﬁlter 	  	Seeing	  (r0	  =	  10cm)	
arer	  	  Image	  recon.	
D	  =	  0.6m	

Detector	  noise	  dominant	D	  =	  1.4m	
D	  =	  4m	Seeing	  free	
1.4m	  telescope	  in	  space	  has	  an	  advantage	  in	  the	  sensiDvity	  over	  a	  4m	  telescope	  on	  ground	17	

4.	  Eﬀect	  of	  adapDve	  opDcs	
AO	  is	  not	  a	  perfect	  system.	  Its	  residual	  wavefront	  error	  is	  given,,	  	Narrow	  bandwidth
Pure	  Dme	  delay
WF	  ﬁung	  error	  	  	  ​𝜎↓𝐵𝑊 ↓↑2 =​(​𝑓↓𝑔 /​𝑓↓𝑠 )↑5/3	  	  [rad2]	  	  ​𝜎↓𝑇𝐷 ↓↑2 =​28.4(​​𝜏↓𝑠 𝑓↓𝑔 )↑5/3 	  	  ​𝜎↓𝐹 ↓↑2 =​0.28(​𝑑/​𝑟↓0 )↑5/3 	  	  ​𝑓↓𝑔 =0.427​𝑣/​​𝑟↓0	  Greenwood	  freq.	  (v:	  wind	  speed)	  AnisoplanaDsm	  	  	  ​𝜃↓0 =0.314​𝑟↓0 /​ℎ ​(​𝜆/​𝜆↓0 )↑6/5 c​ os↑8/5 (𝜁) 	  isoplanaDc	  angle	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  ​𝑓↓𝑠 	  :	  	  system	  cutoﬀ	  freq.	  (~70Hz)	  	  ​𝜏↓𝑠 	  :	  	  	  Dme	  delay	  	  	  [sec]	  	  ​𝑟↓0 	  :	  	  	  Fried’s	  param.	  [cm]	  	  𝑑	  	  :	  	  	  size	  of	  DM	  element	  on	  pupil	  [cm]	  	  ​𝜎↓𝐴 ↓↑2 =​(​𝜃/​𝜃↓0 )↑5/3 ,	  	  𝜃:	  angle	  from	  guide	  target	  	  ​𝜆↓0 =500  nm,	  	  	    ​ℎ ~1500 km	  (typ.)	  	Madec,	  P.	  -­‐Y.:	  in	  Adap(ve	  Op(cs	  in	  Astronomy	  (1999)	  	  18	

AO	  residual	  wavefront	  error	
Hida	  DST;	  Good	  performance	  AO	

typical	  seeing	
WFE	​𝜎↓𝐵𝑊 	​𝜎↓𝐹 	​𝜎↓𝑇𝐷 	

excellent	  in	  world	

Good	  seeing	

Strehl	

Even	  with	  a	  high-­‐performance	  AO,	  	  the	  Strehl	  raDo	  hardly	  exceed	  0.6.	  
Thus	  a	  signiﬁcant	  energy	  of	  light	  is	  out	  of	  primary	  peak	  of	  PSF	  and	  cause	  a	  Dme	  varying	  noise.	   	

19	AO	  simulaDon	  (by	  Dr.	  N.	  Miura)	
Recovery of wavefront error is simulated using an AO model.

Time delay = 1msec	
97 elem. Deformable mirror	
φ 60cm telescope	

20	

Seeing	  noise	  with/without	  	  AO	  correcDon.	
Intensity	  proﬁle	  of	  central	  bright	  point	  (sun	  is	  staDonary)	
with	  AO	

without	  AO	Seeing	  model	  AO	  model	  		  r0	  =	  9.6	  cm	  	  wind-­‐V=10	  &	  20	  m/sec,	  2layer	  	  Time	  delay	  =	  1msec	  	  97	  elem.	  Deformable	  mirror	  	φ 60cm	  telescope	  21	Seeing_imgs.pro	

Seeing	  noise	  arer	  	  AO	  correcDon.	
AO-­‐on	Residual	  noise	  is	  sDll	  ~0.01	

D	  =	  60cm	  Pix	  =	  0.049”	  Photon	  noise	  free	  1000	  image	  s	  co-­‐aligned	  AO:	  KL	  vector	  64	  terms	  	  	  	  	  	  	  	  	  1ms	  Dme	  delay	

AO-­‐oﬀ	rms	  contrast	  of	  1000	  images	

FluctuaDon	  in	  1000	  Dme	  series	

22	

Polarimetric	  sensiDvity	Prospected	  photometric	  accuracy	  vs.	  spaDal	  scale	  (not	  fully	  jusDﬁed)	
DKIST,	  EST	

10-­‐4	Solar-­‐C	  SUVIT	

10-­‐3	

Hinode/SOT	

10-­‐2	
SDO/HMI	
1000	

100	

10	1	

SpaDal	  scale	  (arcsec)	

0.1	23	

Summary	  	• We	  performed	  a	  simulaDon	  of	  noise	  under	  seeing	  to	  evaluate	  the	  detecDon	  limit	  [	  (photometric	  accuracy)	  x	  (area	  of	  resoluDon	  element)2	  ]	  of	  ground	  based	  and	  space	  observaDons.	  
• Image	  reconstrucDon	  (spackle	  masking)	  and	  adapDve	  opDcs	  do	  improve	  the	  spaDal	  resoluDon	  close	  to	  the	  diﬀracDon	  limit,	  but	  residual	  noise	  (0.01~0.05)	  arer	  the	  correcDon	  is	  sDll	  far	  larger	  than	  dI/I	  ~	  0.0001	  –	  0.001.	  
• 1.4m	  telescope	  in	  space	  has	  an	  advantage	  in	  the	  polarimetric	  sensiDvity	  over	  the	  DKISP,	  while	  DKISP	  will	  obtain	  highest	  spaDal	  resoluDon	  for	  a	  few	  hours	  of	  period.	  
• SimulaDon	  was	  performed	  only	  for	  φ60cm	  telescope.	  Need	  further	  realisDc	  simulaDons.	  
Acknowledge:	  	  Dr.	  N.	  Miura	  for	  performing	  the	  AO	  simulaDon.	 24