２０１９年度「鋼構造研究・教育助成事業」研究発表会

資料

2018年度公募研究成果梗概集

２ ０ １ ９年 ９月

一般社団法人

日本鉄鋼連盟目

次＜研究分野指定助成＞
１. 開ループリサイクルシステムに対するworldsteel方法論の拡張 .......................................................................................... 1
東京大学 特任准教授

醍醐 市朗

２. 道示改定に向けたSBHS鋼I形桁の耐荷力性状に関する検討 ............................................................................................. 7立命館大学 教授

野阪 克義

３. 新設港湾鋼構造物の腐食を防止する新規溶射皮膜の開発 ................................................................................................ 9大阪府立大学 准教授

上杉 徳照

４. 港湾鋼構造物に適用される被覆防食法の劣化進展モデルの構築と維持管理手法の確立に関する研究 ....... 21
鹿児島大学 准教授

審良 善和

５. 溶接接合部と軽量鋼部材の耐火性能解明と限界状態耐火設計法の開発 .................................................................. 43
名古屋大学 准教授

尾崎 文宣

６. 接合部パネルの塑性化を陽に考慮した鋼構造骨組の耐震設計法〔部材の保有性能に応じた必要部材耐力〕 .... 55
京都大学 准教授

聲高 裕治

７. 非構造部材の損傷抑制に配慮した鋼構造骨組の機能維持指向型耐震設計法 ........................................................63
東京工業大学 准教授

吉敷 祥一＜鋼構造研究支援助成・土木部門＞
１. 鋼コンクリート構造による施工性に優れた合理的な増し杭工法の開発および設計提案 ........................................ 69
摂南大学 講師

寺本 俊太郎２. 圧縮の繰返しを受ける溶接継手の溶接シミュレーションとき裂進展挙動に関する研究 .......................................... 85
名古屋大学 助教

清水 優

３. 腐食した桁端部の高力ボルト摩擦接合片面当て板補修に関する施工ステップを考慮した詳細力学メカニズムとその最小補修に関する研究 ............................................................................................................................................................. 93
大阪市立大学 後期博士課程3年

郎 宇

４. 渦電流による応力変動計測を応用した鋼部材における亀裂検出手法に関する検討 ........................................... 105
東京工業大学 准教授

佐々木 栄一５. 高降伏点鋼材SBHSの性能を最大限発揮させるためのマルチマテリアル最適設計法......................................... 111
名古屋大学 教授加藤 準治

６. 鋼トラス橋の低サイクル疲労破壊の予測とその防止対策に関する研究 .................................................................... 115
名古屋大学 准教授

判治 剛

７. 開端杭の施工方法が先端閉塞効果に与える影響に関する研究................................................................................... 121
熊本大学 技術専門職員

佐藤 宇紘

８. 軟弱粘性土地盤中の鋼管杭に作用する地震時水平地盤反力と地震後ネガテブフリクション ........................... 145
北海道大学 准教授

磯部 公一

９. 炭素繊維シート真空含浸接着による接合部の設計と溶接接合部の補強工法の提案 ......................................... 151
首都大学東京 博士後期課程3年

タイ ウィサル

１０. 火災を受けた橋梁用熱処理鋼材の材料特性調査および火災現場における材料特性の簡易評価法の提案 ... 161
大阪大学 准教授

廣畑 幹人

１１. 設計計算の高精度化および解析係数の合理化のための断面変形を考慮した高精度梁理論の開発 ........... 167
東北大学 准教授

斉木 功

１２. 道路面から飛散した凍結防止剤の鋼橋主桁表面への付着抑制法に関する研究.................................................. 181
京都大学 教授八木 知己

１３. 数値流体解析による橋梁主桁表面への飛来塩分の付着率に関する研究 ............................................................... 187
京都大学 助教

野口 恭平

１４. 腐食表面凹凸が腐食した鋼部材の変形性能に与える影響に関する研究 ................................................................. 193
京都大学 准教授

北根 安雄

１５. FT-IRを用いたさびの組成評価に基づく非塩化物系凍結防止剤の鋼材腐食速度低減法の開発.................... 199
岐阜大学 博士課程後期3年

蓮池 里菜

１６. 東南アジア地域における杭基礎への鋼管杭導入に関する研究 .................................................................................... 209
東京理科大学 教授

菊池 喜昭

１７. 古い年代に建設された既設鋼道路橋の疲労耐久性の実態把握と実用的耐久性評価手法の検討 ............... 235
首都大学東京 教授

村越 潤

１８. 樹脂注入による溶接ルート部の疲労強度向上法の開発 .................................................................................................. 239
関西大学 准教授

石川 敏之＜鋼構造研究支援助成・建築部門＞
１. H-SA700鋼材を用いた溶接組立て断面部材の溶接施工条件の検討 ......................................................................... 247
神戸大学 教授田中 剛

２. 塑性変形によるひずみ時効を考慮した鋼部材の残存耐震性能 .................................................................................... 255
北海道大学 助教

麻里 哲広

３. 大変形繰返し荷重下での延性損傷ならびに延性亀裂の発生・進展特性の予測手法の提案 ............................ 261
大阪大学 教授

大畑 充

４. 合成梁の接合部係数の評価に向けた塑性変形能力に関する検討 ............................................................................. 265
千葉大学 准教授

島田 侑子

５. 多数回の小振幅塑性変形を受ける鋼管柱部材の劣化域を含む挙動 ......................................................................... 275
東京工業大学 助教

石田 孝徳

６. ブレース性能の向上を目指した合理的なブレース端部接合ディテールの開発 ....................................................... 285
宇都宮大学 准教授

中野 達也

７. 組合せ応力を受ける露出柱脚のせん断耐力に関する研究 ............................................................................................. 293
宇都宮大学 教授増田 浩志

８. 鉄骨梁貫通孔の無溶接型補強設計 .......................................................................................................................................... 297
九州大学 准教授

松尾 真太朗９. 一定変位振幅繰り返し載荷を受けるSA440鋼材を用いたCFT柱の耐力劣化性状 ................................................. 305
北九州市立大学 准教授

城戸 將江

１０. 鋼構造骨組に対するダンパー付き多列心棒制振システムの構造性能解明と設計法構築 ................................ 311
広島大学 助教

陳 星辰

１１. 変動風荷重を受ける鋼構造L型柱梁接合部の高サイクル疲労損傷評価 .................................................................. 319
東北大学 助教

佐藤 公亮

１２. 極大地震を受ける鋼構造建物における合成梁の耐力劣化性状が倒壊挙動に及ぼす影響 .............................. 323
大阪工業大学 准教授

向出 静司

＜研究分野指定助成＞＜研究分野指定助成＞の扉 裏2018 年度「鋼構造研究・教育助成事業」
研究分野指定 No.5 （環境分野）
指定課題： worldsteel 方法論に基づく土木構造物･建築物の環境評価に関する研究
研究テーマ名：開ループリサイクルシステムに対する worldsteel 方法論の拡張
実施期間： 2018 年度～2020 年度
実施者：（研究代表）東京大学大学院
特任准教授

工学系研究科

醍醐市朗（共同研究者）名古屋大学・大学院教授

マテリアル工学専攻

環境学研究科谷川寛樹

2018 年度

研究成果報告書

１．研究の背景日本鉄鋼連盟が加盟する世界鉄鋼協会（worldsteel）は、新しい LCI(ライフサイクルイン
ベントリ)手法論の国際基準化を進め、2018 年 11 月には ISO 20915 として発行された[1]。
さらに国内においても ISO を基に作成された規格として JIS Q 20915 が 2019 年 6 月 20日に発行された[2]。従来の LCI 手法論では、リサイクル原料（スクラップ）の使用に伴う環境負荷はゼロとみなす一方、スクラップ回収に伴う環境価値も評価されてこなかった。規格化されたこれらの手法の特徴は、図 1 に示すようにリサイクル効果を一意に評価したところである[3]。しかし、この手法論は、鉄鋼材の水平リサイクル性の高さに基づく手法であり、鉄鋼材は何にリサイクルされても同じ鉄鋼材であること（水平リサイクル＝閉ループ
リサイクル）が前提となっている。しかしながら、鉄鋼材以外の素材に worldsteel 手法論を適用する場合、このような水平リサイクル性の高い素材はほとんど見当たらない。特に、土木・建築分野において鉄鋼材と組み合わされる主要な素材であるコンクリートでは、使用済みコンクリートを路盤材等へ利用するなどカスケードリサイクル（ダウンサイクル）が大
きなリサイクルルートとなっている。これは、図 2 に概念図を示すように、鉄鋼材の閉ルー

図 1 JIS Q 20915 における鉄鋼製品の環境負荷の考え方[3]1図 2 鉄鋼材とコンクリートのリサイクルシステム概念図
プリサイクルに対して、開ループリサイクルと言われる。つまり、土木・建築分野におけるworldsteel 手法論の適用を考えた際には、まずコンクリートでの適用が必須であると言えよう。しかしながら、コンクリートのリサイクルシステムは、worldsteel 手法論が前提とする閉ループリサイクルではない。そこで、本提案では、コンクリートにも適用可能な手法の確立を目指し、開ループリサイクルシステムに対する worldsteel 手法論の拡張を目的とする。
２．研究の成果(1) コンクリートの動的 MFA
コンクリートのリサイクルシステムについて、MFA によりリサイクルに関わるフローを詳細に把握する必要がある。さらに、建築物や構造物の耐用年数分布から、使用済みとなった量を推計する動的 MFA により、廃棄されたコンクリート塊や使われなくなったコンクリ
ート構造物の状況を精査する必要がある。そのためには、日本全体の建築物とインフラを対象とした物質ストック量の定量化を行い、動的 MFA を実施するための時系列データベースの整備と分析に用いるパラメータの整備を行う必要がある。
まず、日本全体のコンクリートを含む土石系資源の物質ストック量について、統計情報を用いたトップダウン法により推計を行なった。ここで用いた統計情報は、環境白書にも掲載されている日本全体の物質フロー推計と同じ情報源を用いており、物質ストックと物質フ
ローの推計結果を対応できるようにしている。その結果、日本全体の物質ストック量は、297億トン(2015 年)となり、このうち建築物とインフラとしてのセメントコンクリート関連ス
トックは約半分の 147 億トンとわかった。さらに動的 MFA のために時系列データベースの整備と分析に用いるパラメータの整備を行う必要があり、1965 年から 2015 年の統計情報ならびに GIS 情報の整理と分析を進めている。
また、上記データベースを用いて動的 MFA で重要となる構造物ごとの物質滞留年数を考慮した推計モデルの開発を行った。まだ開発段階であるものの、対象としたのは建築物(以下、建築)、道路、道路以外の土木構造物(以下、その他土木)の 3 種類の構造物である。土石2

系資源の出荷量とそれぞれの構造物のフロー量、投資金額の時系列データより原単位を作成し、推計された将来フロー量に原単位を用いることで将来の土石系資源フロー量を推計した。ここでは、世帯構成人員、世帯あたり住宅延床面積、昼間人口あたり業務施設延べ床
面積、人口あたり道路面積について、都市の密度と相関が大きいため、人口密度により内生的に決定する推計フローを設定した。ここでは、リサイクルの状況を考慮するために、推計した土石系資源フロー量と混合セメント導入シナリオ、道路用再生骨材としての循環利用
シナリオを設定することでコンクリート蓄積量の将来推計、循環利用ポテンシャルの評価を行った。推計結果の一例として、建築部門でのコンクリートに関する着工面積あたり資源投入量の推移を図 3 に示す。建築部門全体では、1980 年代以降に RC 造、SRC 造といった主にコンクリート系構造物の増加によって増加傾向にあることがわかる。この背景には耐震性能の強化などによる資材投入量の増加などが考えられる。
さらに、新規建設と除去建設物の推計を長期に渡り実施することで、関連する資材の滞留年数の推計につながるモデルの開発を行っている。以上により物質ストック(特に建築物とインフラを対象とした建設ストック)をその利用度に応じて分類し、現役・退蔵ストックの判別につながる手法の検討を進めている。

図 3 動的 MFA モデルによる単位面積あたりの資源投入量の推計結果（建築部門）(2) 開ループリサイクルの手法論
鉄鋼材にしか適用されない worldsteel 手法論を、異なる材料に適用するための手法に拡張する理論を検討した。開ループリサイクルに適用可能なリサイクルを考慮した LCI 手法
論（以降、Re-LCI）は、今までにくつか提案されてきているものの、いまだに整理され尽くされていない。近年、LCA の黎明期から UNEP にて LCA initiative を取りまとめていた
Prof. Sonneman の研究グループがいくつかの考え方を整理した [4]。この整理も受けて、現在までに提案されてきている Re-LCI の課題を整理し、二次資源の供給とリサイクル材の3

需要の間のバランスについて考慮されたものがないことと、リサイクルによる材料の機能劣化を定量的に評価する方法がないことが挙げられた。
worldsteel 手法論では、他の Re-LCI で考慮されている廃棄プロセスについて考慮していない。これは、鉄鋼材が意図して廃棄されることのない材料であることを前提としているためであり、他素材へ適用する際には廃棄プロセスも考慮した手法が望まれた。Re-LCI では、
製品ライフサイクルを越えたシステム境界となるため、何らかのシステム拡張が必要になる。worldsteel 手法論は、2 つのシステム拡張の手法論と理解できることがわかった。1 つには回避効果によるシステム拡張であり、2 つ目はマテリアルライフサイクルへの拡張である。
開ループリサイクルにも上記 2 つの手法の拡張が可能である。回避される天然資源が異なるようなリサイクルである場合は、回避効果によるシステム拡張が望ましいと考えられた。他方、回避される天然資源が同じ場合には、マテリアルライフサイクルへのシステム拡張が適用可能であると考えられた。我々の提案するこの手法論は図 4 の概念図のように表せ、Dr. Schrivers とも議論し、多くに受け入れられる可能性はあると考えている。

図 4 開ループリサイクルにも適用可能な LCI 手法論におけるシステム拡張の概念図
最後に、worldsteel 手法論は、素材（鉄鋼材）のフロー全てを 1 つのシステム内でのリサ
イクルであるとして、「閉ループリサイクル」と説明している。一方、一般に製品システム
を 1 つのシステムとみなす「閉ループリサイクル」との定義もあり、これらは同じ用語に対する異なる定義となっている。これは、ISO 14044 にて言及されており、図 5 に示すように、2 つの「閉ループリサイクル」の定義が並立していることが認識されている。そのため、他素材に手法を適用するにあたっては、Re-LCI における閉ループならびに開ループリサイ
クルの定義が必要であることが示唆された。これは、言い方を変えれば、同じリサイクルシ
ステムと言える材料の定義とも言えよう。これによって、Re-LCI の実際の分析において最も定量が困難と考えられている係数による配分の一部が不要になる可能性もあると考えら4れる。引き続き、実際に鉄鋼材以外の素材に関する特性、物資フロー、リサイクルなどの情報を集め、適用を試みながら、これらの考え方の整理と理論の構築が求められる。

図 5 鉄鋼材とコンクリートのリサイクルシステム概念図 [5]参照文献リスト[1] ISO 20915: 2018 Life Cycle Inventory Calculation Methodology for Steel Products[2] JIS Q 20915: 2019 鉄鋼製品のライフサイクルインベントリ計算方法[3] 経済産業省：資料 2 リサイクルを含めた鉄鋼製品の環境負荷評価に関する JIS の制定.
ニュースリリース「日本工業規格(JIS)を制定・改正しました（2019 年 6 月分）」, URL:
https://www.meti.go.jp/press/2019/06/20190620001/20190620001_02.pdf（アクセス日：2019 年 6 月 25 日）[4] D. L. Schrijvers, P. Loubet, G. Sonnemann: Developing a systematic framework forconsistent allocation in LCA. Int J Life Cycle Assess (2016) 21:976–993[5] ISO 14044: 2006 Environmental management -- Life cycle assessment -Requirements and guidelines5２０１８年度「鋼構造研究・教育助成事業」（土木部門）研究分野指定助成
研究成果最終報告書

研究テーマ：「道示改定に向けた SBHS 鋼 I 形桁の耐荷力性状に関する検討」

研究代表者： 立命館大学 野阪 克義(ⅰ) 目的2017 年度に道路橋示方書が改定され，設計法が許容応力度設計法から部分係数設計法へと変更された．部分係
数設計法ではより合理的で信頼性の高い設計が可能となるが，今回の改定では，鋼桁の曲げ耐荷力についての基
本的な耐荷力基準曲線などは踏襲されている．一方， SBHS の耐荷力に関する具体的な規定が盛り込まれ，今後は SBHS が広く道路橋に使用されることが期待される．部分係数設計法においては，耐荷力基準曲線を変更する
ことにより，より合理的な設計が可能となるため，実験や解析により耐荷力特性を把握することが不可欠である．
本研究では，今後の耐荷力基準曲線改定の根拠となる基礎資料を収集するべく，SM490Y，SBHS500 を用いた鋼I 形桁を製作し静的載荷試験を実施，耐荷力とともにウェブの面外たわみ性状について検討した．

(ⅱ) 方法
本実験では，SM490Y を用いたウェブ幅厚比パラメータ（Rw）が 1.2 程度のものを 1 体，SBHS500 を用いた Rw
が 1.1 と 1.2 程度のものを各 1 体，計 3 体の供試体を用意した（図-1～2 および表-1）．フランジ幅厚比はすべて0.7 で固定した．ウェブ幅厚比の設定には道路橋示方書および SBHS のガイドラインから，水平補剛材のない腹板の最小板厚（SM490Y，SBHS ともに Rw=1.1 程度）を基準として決定した．すなわち，SM490Y および SBHS(NMB2)においてはウェブの最小板厚以下となっていることになる．
本実験供試体の載荷方法としては，単純ばりへの 1 点載荷として載荷を行った．
弾性領域では荷重制御で行い，また，図-1 における赤い丸は本供試体における面外たわみの計測位置を示している．

580

210

12

非線形性が顕著になった後は変位制御で載荷した．

図-1

図-2 断面図(NMB1-m)

供試体概略図(NMB1)

表-1 供試体の寸法および材料特性

供試体名

ウェブ高 ウェブ厚 フランジ幅 フランジ厚
mm

mm

mm

mm

ウェブ幅 フランジ
テストパ ウェブ降 フランジ
厚比パラ 幅厚比パ 弾性係数
ネル長さ 伏応力 降伏応力
メータ ラメータ
2

mm

N/mm

2

2

N/mm

N/mm

NMB1-m

580

6.0

210

12.0

870

554.7

519.7

1.079

0.69

206000

NMB2-m

630

6.0

210

12.0

950

554.7

519.7

1.172

0.69

206000

NMY'1-m

730

6.0

236

12.0

1100

413.0

421.4

1.175

0.70

205000(ⅲ) 結果と考察
実験，および同時に行った解析結果より得られた荷重を降伏荷重 Py(理論値)で無次元化したものを縦軸に，同様に得られたたわみを降伏時のたわみδy(理論値)で無次元化したものを横軸にとった曲線を図-3～5 に示す．
また，
7

荷重を降伏荷重 Py(理論値)で無次元化したものを縦軸，ウェブの面外変位をウェブ高で無次元化したものを横軸

1.2

1.2

1.1

1.1

1.1

1

1

1

0.9

0.9

0.9

0.8

0.8

0.8

0.7

0.7

0.7

0.6

0.6

0.6
0.5
0.4

0.5
0.4

実験値

0.2

0.2

解析値

0

0

0.5

1

1.5

2

δ/δy

図-3

NMB1-m の荷重-たわみ曲線

図-4

0.5

1

δ/δy

1.5

解析値

0.2
0.1
0

0

実験値

0.3

解析値

0.1

0.1

0.5
0.4

実験値

0.3

0.3

0

P/Py

1.2

P/Py

P/Py

にとったグラフを図-6～8 に示す．

2

0

0.5

1

1.5

2

δ/δy

NMB2-m の荷重-たわみ曲線

NMY’1-m の荷重-たわみ曲線

図-5

図-3～5 より，NMB1-m と NMB2-m では，実験値が解析値を上回
り，NMY’1-m では下回る結果となっていることが分かる． NMB1-mと NMB2-m では解析で用いたウェブ中央付近で最大となる初期不整形状であったが，NMY’1-m ではウェブ下端に向かって初期不整が大きくなる傾向が見られた．この点が最大荷重の低下した原因ではないかと考えられる．図-8 より，NMY’1-m では面外変位が降伏荷重の80%程度の荷重で大きく変化していることが読み取れるが，載荷試験
NMB1-m の荷重-変位曲線

図-6時にはフランジが先に座屈していることが確認できており，フランジの座屈により耐力を失っている事になる．
今回は，除荷後の残留変形を確認するために除荷-載荷を行ったが，
荷重-たわみ曲線において，再載荷後に除荷前の位置に戻っており，繰
り返し載荷における線形性を確認できた．
表-2 には，各供試体のウェブ幅厚比，道路橋示方書(旧道示)およびSBHS のガイドラインで規定されている幅厚比の上限値，および無次元化耐荷力（Mu/My）を整理している．実験供試体の幅厚比は鋼材の引張試験結果にもとづいているため，幅厚比パラメータとしては上限

図-7

NMB2-m の荷重-変位曲線

図-7

NMB2-m の荷重-変位曲線

図-8NMY’1-m の荷重-変位曲線

値（Rw=1.1 程度）を超えている NMB2 と NMY’1 においても，幅厚比としては上限値とほぼ同じ値となっている点に注意が必要である．表-1 より，ウェブ鋼材の降伏応力は，SBHS と SM490Y でそれ
ぞれ基準降伏点の 1.11 倍および 1.16 倍となっているが，表中の幅厚比の上限値は基準降伏点を用いて定められた値となっている．
NMB2-m においては実験値および解析値が Mu/My の基準値である
1.0 を上回ったためウェブ幅厚比パラメータの上限値を引き上げられる可能性もあるが，NMY’1-m では実験値が基準値を下回る結果となったため今後も検討が必要である．

表-2(ⅳ) 結論供試体

実験結果より，道示のウェブ最小板厚，すなわち最大幅厚比を改定できる可能性を示すことができた．またウェブの面外変形の可逆性を示すことができた．引き続き行うせん断試験結果とともに基準耐荷力曲線を検討していく．
8

ウェブ幅厚比と耐荷力

Rw

幅厚比

上限値

Mu/My
解析

NMB1-m

1.079

97

104

NMB2-m

1.172

105

104

解析

NMY'1-m

1.175

122

123

解析

実験
実験
実験

1.10
1.14
1.08
1.11
1.06
0.96

2019 年 6 月 28 日
鋼構造研究・教育助成事業採択＜研究分野指定 No.1＞研究テーマ 実施期間 2017 年度～2018 年度「新設港湾鋼構造物の腐食を防止する新規溶射皮膜の開発」2018 年度最終報告書
大阪府立大学大学院 人間社会システム科学研究科
上杉徳照
本報告書は「新設港湾鋼構造物の腐食を防止する新規溶射皮膜の開発」(一般社団法人日本鉄鋼連盟 2017 年度 鋼構造研究・教育助成事業 研究分野指定助成 実施期間 2017 年度～
2018 年度)の研究成果概要を 2018 年度最終報告書としてまとめたものである。
1. はじめに
港湾は海上輸送と陸上輸送の結節点であり国内に 1,000 箇所近く配置されているが、周囲を海に囲まれている日本においては、将来世代に残すべき重要インフラである。港湾構造
物には主に鋼管杭、鋼管矢板、鋼矢板などの鋼材が用いられている。港湾鋼構造物は過酷な腐食環境下にあり、海水中では電気防食、干満帯、飛沫帯、海上大気中には被覆防食工法が用いられることが多い。最近では高い防食性と耐久性を有した金属溶射による防食工法が注目されており、徐々に施工例が増えている。金属溶射を用いた防食工法では、前処理として下地鋼材に対してブラスト処理を行い、フレームもしくはアーク溶射にて溶射材料を成膜する。その後、封孔、または塗装と組み合わせて、高い防食性と耐久性を有した被覆となる。溶射材料の選定は重要であり、電気化学的に鉄鋼より卑な Zn、Zn-Al、Al、
Al-Mg を溶射材料として用いることで、溶射皮膜は下地鋼材に対してカソード防食作用を得る。腐食促進試験では溶射皮膜の腐食進行速度は Zn＞Zn-Al＞Al＞Al-Mg と報告されており、また Al-Mg 溶射皮膜は欧州の北海油田で多くの使用実績があるため、現在では高い防食性が要求される箇所では Al-Mg 溶射皮膜が用いられている。Al-Mg 溶射皮膜は腐食促進試験の結果から推定して 100 年程度の耐久性があることが謳われているが、国内での Al-Mg 溶
射皮膜の使用実績が増えたのは、ごく最近のことであり、実用環境での暴露試験データの蓄積も進んでいない。今後の日本における人口減少を伴うインフラ整備環境を考えると、
新設港湾鋼構造物に対しては Al-Mg 溶射皮膜以上の耐久性が国土強靭化に資する新たな技術と言える。そこで、本研究では新設港湾鋼構造物を対象とした Al-Mg 溶射皮膜以上の優れた防食性と耐久性を有した新規溶射皮膜を開発することを目的とした。
報告者らはこれまでに、計算科学と最新の腐食・防食機構の知見を活用して、橋梁を中心とした鋼構造物の腐食補修技術として、高耐久性の Al-Mg-Ca 溶射皮膜の開発を行ってきた[1, 2]。そこで、開発した Al-Mg-Ca 溶射皮膜を新設港湾鋼構造物に適用すれば、Al-Mg 溶
射皮膜以上の優れた耐久性を発揮するものと期待できる。とりわけ、港鋼構造物ではカソ

19

ード防食を受けると海水成分である Mg や Ca の炭酸塩や水酸化物が沈着・析出するエレク
トロコーティングにより、優れた防食性を発揮することがある。Al-Mg-Ca 溶射皮膜では、
Mg だけでなく Ca を含んでおり、人工的な Ca のエレクトロコーティングの効果、すなわちCa による自己修復機能が期待できる。港湾構造物では台風時などに漂流物の衝突により皮膜が脱落することが多く、百年以上の長期耐久性には自己修復機能の向上が必須である。
開発された Al-Mg-Ca 溶射皮膜は Al-Mg 溶射皮膜に対し CCT では優れた耐久性を有し、Mgと Ca による自己修復機能も確認されているが、港湾構造物の防食には海水中、干満帯、飛沫帯、海上大気中という過酷かつ異なる腐食環境下での防食性と耐久性が求められる。これらの防食性や耐久性を検証するためには、実際の海洋環境において同じ条件の下で施工し、長期間追跡調査をすることが、最も信頼性の高い評価法と考えられている。そこで、本研究ではこれまでに研究開発してきた Al-Mg-Ca 溶射皮膜を、既に Al-Mg 溶射皮膜で試験が行われているのと同じ実際の海洋環境において暴露試験の設置を行い、追跡調査を開始する。また、これまでに研究開発してきた Al-Mg-Ca 溶射合金は、Ca 添加量を 0.15%以下に抑えている。Ca の添加量を増やすと、加工性が悪くなり溶射線材の製造が難しくなるが、Ca による自己修復機能の増加が期待できる。そこで、本研究では溶射線材の製造が可能な
Ca の添加量を明らかにし、得られた高 Ca 型の Al-Mg-Ca 溶射線材を用いて特に自己修復機能に優れ海洋環境に適した Al-Mg-Ca 溶射皮膜を開発する。
2. 溶射線材製造
Al-Mg-Ca 溶射皮膜では Ca の添加量を増やすと、自己修復機能の増加が期待できるが、加工性が悪くなることが知られている。そこで、Ca 濃度を 0.2%から順に 1%まで変化させ、押出加工性を調査したところ、Ca 添加量を 1%にしても溶射線材の製造が可能であることが明らかになった。図１に作製できた Ca 添加量 1%の高 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射線材を示す。表1 に Al-Mg 溶射線材の JIS 規格 JIS H 8261、使用した市販の Al-Mg、低 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射線材および新たに開発した高 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射線材の合金組成を示す。低 Ca 型 Al-Mg-Ca
は市場に普及されること狙って、既存の Al-Mg の JIS 規格範囲に収めることを優先し、Ca
添加量を 0.15%以下に抑えていたが、高 Ca 型 Al-Mg-Ca は JIS 規格範囲外である。
表１

溶射線材の組成分析結果
Mg

Si

Fe

Cu

Mn

Cr

Zn

その他の成分

4.5

0.30

0.40

0.10

0.05

0.05

0.10

合計 0.15(Al-Mg)

～5.6

以下

以下

以下 ～0.20 ～0.20

以下

以下

Al-Mg

4.53

0.09

0.19

0.01

0.09

0.07

0.00

低 Ca 型 Al-Mg-Ca

4.68

0.09

0.18

0.02

0.06

0.06

0.01

0.14Ca

残部

高 Ca 型 Al-Mg-Ca

4.95

0.12

0.21

0.01

0.11

0.09

0.01

0.97Ca

残部

JIS H 8261

2
10

Al
残部
残部

図２に市販の Al-Mg 溶射線材と高 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射線材の引張試験結果を示す。Al-Mg
溶射線材と高 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射線材の強度は、ほぼ等しいが、Ca を添加することで伸びが低下していた。Ca 添加により加工性が悪くなることの原因は、延性の低下によるものと考えられる。
Ca 添加により伸びは低下していたが、溶射施工に影響はなく、高 Ca 型 Al-Mg-Ca
溶射線材は順調に溶射施工を行うことができた。

400
350

応力 (MPa)

300
250
Al-Mg

200

高Ca型Al-Mg-Ca

150
100
50
0
0

図 1 高 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射線材

図2

5

10
伸び (%)

15

20

Al-Mg 溶射線材と高 Ca 型 Al-Mg-Ca

溶射線材の引張試験結果

3. 密着力溶射皮膜を新設港湾鋼構造物などに施工する場合、防食性能だけでなく信頼性の観点から密着力など溶射皮膜の強度も重要である。そこで、Al-Mg-Ca 溶射皮膜の引張密着強度について評価した。引張密着強度の試験片の基材には SM490 を用い、素地調整はブラストに
より鋼道路橋防食便覧の素地調整規格（Ra:8µm 以上、Rz:50µm 以上、除せい度:Sa3）に準じて行った。表 1 に示した溶射線材および、溶射方法にはフレーム溶射を用い、溶射皮膜
厚さは 175 µm とし、後処理の封孔は行っていない。溶射した面に対して、直径 20 mm のA2017 アルミニウム丸棒の端面とエポキシ系接着剤を用いて接着し、試験片とした。試験片にユニバーサルジョイントを接続して、引張速度 1mm/min、試料数 3 にて引張試験を行った。
表 2 に溶射皮膜の引張密着強度試験の結果を示す。試験後の破面を観察したところ、いずれの溶射皮膜も皮膜内で剥離しており、今回の試験結果は溶射皮膜自体の引張強度を示している。既報[2]と同じく Ca を添加することで Al-Mg 皮膜の密着強度は若干向上していた。本研究においても、若干ではあるが、Ca 量が増えるとともに Al-Mg 皮膜の密着強度は向上している。したがって、Al-Mg-Ca 皮膜は従来の Al-Mg 皮膜と同程度の密着強度の信頼性を有している。

311

表 2 溶射皮膜の引張密着強度

Tensile adhesivestrength (MPa)Al-Mg

低 Ca 型 Al-Mg-Ca

高 Ca 型 Al-Mg-Ca

6.1±0.5

6.5±0.2

7.2±0.3

4．複合サイクル腐食試験
Al-Mg 、低 Ca 型 Al-Mg-Ca、高 Ca 型 Al-Mg-Ca の 3 種類について、溶射皮膜の防食性および耐久性を評価するため、複合サイクル腐食試験（CCT）を行った。CCT 試験片の基材には SM490 を用い、素地調整はブラストにより鋼道路橋防食便覧の素地調整規格（Ra:8µm
以上、Rz:50µm 以上、除せい度:Sa3）に準じて行った。表 1 に示した溶射線材および、溶射方法にはフレーム溶射を用い、溶射皮膜厚さは 175µm とし、後処理の封孔は行っていない。
図 3 に CCT 試験片の概要を示す。自己修復機能を調査するため、カット幅を変えた（2、3、4、5 mm）直線状の傷をフライス盤により付与した。複合サイクル試験の方法は、日本工業規格に規定された JIS K5600-7-9 サイクル D により 3,000 時間 ( 500 サイクル)行った。本試
験の条件は、塩水噴霧 0.5 時間、湿潤 1.5 時間、熱風乾燥 2 時間、温風乾燥 2 時間（合計 6時間）のサイクルを繰り返し行う試験である。

カット幅
2mm

カット幅
5mm

カット幅
4mm

40

40

70

70

40

40

カット幅
3mm

20

30

20

20

30

20

図 3 CCT 試験片の概要
図 4 に CCT 1272 時間後 ( 212 サイクル)の腐食状況を示す。いずれの試験片でも犠牲防食効果による耐食性が高く、明瞭な赤錆の発錆が認められなかった。また、後述する暴露4
12

試験で見られた白色の腐食生成物の堆積による自己修復機能はいずれの試験片およびカット幅についても観察されなかった。これまでに Al-Mg 溶射皮膜や Al-Mg-Ca 溶射皮膜での複合サイクル腐食試験では、人工傷がカッターによるクロスカット部に白色の腐食生成物の堆積が報告されている[2]。本研究ではフライス盤による幅の広いストレートカットである
ため、より過酷な条件にあり、白色の腐食生成物の堆積が見られなかったと考えられる。
なお、CCT3,000 時間後 ( 500 サイクル)における各試験片の状況は、いずれの試験片およびカット幅についても、カット部分からは赤錆の発錆が認められた。複合サイクル腐食試験
は連続噴霧試験と比較すると乾燥工程があるため、より実環境に近い腐食試験とされるが、腐食環境を短時間に再現する方法であるため、自己修復機能を評価するには後述する暴露試験がより適切な評価方法であったと考えている。

図4

CCT 1272 時間後 ( 212 サイクル)の腐食状況

5135. 溶射鋼管の暴露試験
防錆技術協会溶射部会では千葉県千倉の海洋暴露試験場にて港湾鋼構造物を想定した溶射鋼管の暴露試験を実施している。防錆技術協会溶射部会で用いられている鋼管と同様の鋼管を用いて Al-Mg および低 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射皮膜を成膜し、千倉の海洋暴露試験場にて設置を行った。
鋼管の素地調整はブラストにより鋼道路橋防食便覧の素地調整規格（Ra:8µm 以上、Rz:50µm 以上、除せい度:Sa3）に準じて行った。溶射方法にはフレーム溶射を用い、溶射皮
膜厚さは 175µm とし、後処理の封孔は行っていない。図 5 に溶射鋼管の概要を示す。溶射皮膜には、漂流物の衝突による損傷を想定して、自己修復機能の確認を行うために、海上
大気中、飛沫帯、干満帯に相当する位置に、それぞれ研削用ディスクグラインダーにて幅1.5mm 程度のクロスカット状の人工傷を付けた。
表側

裏側

500

150

300

クロスカット300

300

クロスカット

＞
＞
＞
＞
＞
＞

300

500

300

HWL

300

クロスカット350

図 5 溶射鋼管の概要
図 6 に 12 ヶ月および 24 ヶ月暴露後のクロスカット部の腐食状況を示す。Al-Mg および低Ca 型 Al-Mg-Ca のいずれの溶射皮膜でもクロスカット部以外の全体にわたり赤錆の発生は見られなかった。クロスカット部にはいずれの溶射皮膜でも白色の腐食生成物の堆積による自己修復機能により赤錆の発生は認められなかった。低 Ca 型 Al-Mg-Ca 皮膜だけでなく、改めて従来の Al-Mg 皮膜は海洋環境において高い防食性と耐久性を有していることが確認された。ただし、最も腐食環境が厳しい飛沫帯に位置するクロスカット部では、Al-Mg と比べて低 Ca 型 Al-Mg-Ca のほうが、白色の腐食生成物の量は多く、緻密に堆積している。飛沫帯以外では Al-Mg 皮膜と比べて Al-Mg-Ca 皮膜の優位性は確認できないが、最も腐食環境が厳しい飛沫帯では自己修復機能の点で Al-Mg 皮膜と比べて Al-Mg-Ca 皮膜は優れている。

6
14

図6

12 ヶ月および 24 ヶ月暴露後の溶射鋼管のクロスカット部

6．小型試験片の暴露試験
Al-Mg 皮膜と比べて Al-Mg-Ca 皮膜の優位性は飛沫帯での自己修復機能において確認された。そこで、飛沫帯での自己修復機能の詳細を調査するため小型暴露試験片を作製し、暴715露試験を行った。基材には SM490 を用い、素地調整はブラストにより鋼道路橋防食便覧の素地調整規格（Ra:8µm 以上、Rz:50µm 以上、除せい度:Sa3）に準じて行った。溶射線材には表１で示した Al-Mg 、低 Ca 型 Al-Mg-Ca、高 Ca 型 Al-Mg-Ca の 3 種類を用い、溶射方法

60

45

30

カット幅
5mm

60

45

45

カット幅
3mm

カット幅
4mm

60

45

20

20

カット幅
2mm

50

カット幅
6mm

50

カット幅
1mm

20

50

30

30

にはフレーム溶射を用い、溶射皮膜厚さは 175µm とし、後処理の封孔は行っていない。

45

45

図 7 小型暴露試験片の概要

図 8 設置時の小型暴露試験片および溶射鋼管架台全体
図 7 に小型暴露試験片の概要を示す。小型暴露試験片には自己修復機能を調査するため、
カット幅を変えた（1、2、3、4、5、6 mm）直線状の傷を付与した。ただし、低 Ca 型 Al-Mg-Ca
についてはカット幅 1、6 mm の試験を実施していない。図 8 に設置時の小型暴露試験片を示す。小型暴露試験片は海上大気中に近い飛沫帯に、溶射鋼管架台から取付け用の拡張ア
ングルを付けて設置した。なお、アングルと小型暴露試験片は絶縁するため、樹脂製のワッシャーとボルトを用いて固定した。
図 9 に 11 ヶ月暴露後のカット部の腐食状況を示す。いずれの溶射皮膜でもカット部以外の全体にわたり赤錆の発生は見られなかった。いずれの溶射皮膜でもカット幅 2mm まではカット部に明瞭な赤錆は観察されず、溶射鋼管の飛沫帯でのクロスカット部と同じ状況となった。しかし、カット幅 3mm 以上になると赤錆がカット部で観察され、かつ、Ca 添加に
よって赤錆に覆われた面積が異なっていた。Al-Mg 皮膜ではカット幅が広がるほど赤錆に覆816

われた面積は増していたが、低 Ca 型および高 Ca 型 Al-Mg-Ca 皮膜ではカット幅が広がっても、白錆に覆われているため赤錆に覆われた面積は増えていない。カット幅が 5mm 以上になると Ca 添加の影響は明確であり、Ca 量が増加するにつれ、白錆に覆われた面積が増加するため、赤錆に覆われた面積は減少している。特にカット幅 6mm での Al-Mg 皮膜と高 Ca
型 Al-Mg-Ca 皮膜での赤錆の量の違いは明確であり、Al-Mg 皮膜と比べて高 Ca 型 Al-Mg-Ca
皮膜の優位性を明確にできた。したがって、飛沫帯での幅 5mm 以上という大きな損傷に対して、Al-Mg 皮膜と比べて自己修復機能に優れ、海洋環境に適した高 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射皮膜を開発することができた。

図 9 飛沫帯に設置された 11 ヶ月暴露後の小型暴露試験片のカット部

917

7. 腐食生成物の元素分析
飛沫帯に 11 ヶ月暴露後の小型暴露試験片の断面を、電界放出形電子プローブマイクロア
ナライザ（FE-EPMA:日本電子製 JXA-8530F）を用いて元素分析を行った。図 10 に小型暴
露試験片の 5mm 幅カット部の白錆に覆われた箇所での EPMA 分析結果を示す。
(a) Al-Mg 溶射皮膜(b) 低 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射皮膜

1018(c) 高 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射皮膜

図 10 小型暴露試験片 5mm 幅カット部の白錆箇所での EPMA 分析結果
EPMA 分析の結果、カット部で白錆に覆われた箇所は全ての試料に共通して、下層と上層の異なる腐食生成物の堆積層で形成されていることが明らかになった。鋼素地の直上となる下層には、Fe、Mg、酸素の存在が確認された。そのため、下層は Fe の水酸化物(赤錆)と Mg の水酸化物で構成されていると言える。そのため、図 9 で示したようにカット部が白錆に覆われていても、まず赤錆が堆積してから、白錆に覆われるという段階を経ていることが分かる。腐食環境にさらされる上層には Al、Ca、Mg、酸素の存在が確認された。そのため、上層は Mg、Al の水酸化物と Ca の炭酸塩である白錆で構成されていると言える。上層の厚みは 10～50μm であった。上層に含まれる Al と Ca では Ca のほうが量は多かった。
上層およびその外側には Fe が存在しないことから、上層の環境遮断効果により鋼素地の腐食の進行を防いでいると言える。
上層に Al および Ca が存在する理由としては、Al の水酸化物と Ca の炭酸塩が表面に生成した後に、水溶性の腐食生成物が溶解して消失することで結果として、上層に Al および Caが堆積したと考えられる。
上層に含まれる Al は溶射皮膜に含まれる Al の腐食生成物に由来すると考えられる。しかし、Al-Mg 皮膜では Ca を含まないにも関わらず、Al-Mg-Ca 皮膜と同じように、Ca を含む上層が形成されている。よって Al-Mg 皮膜では上層を構成する Ca は全て海水に由来しており、海水中の Ca が炭酸塩として堆積するエレクトロコーティングが確認された。
一方で、

11
19

Al-Mg-Ca 溶射皮膜では図 9 で観察されたように、Ca 量が増加するにつれ、白錆に覆われた面積が増加する。そのため、溶射皮膜に含まれる Ca はエレクトロコーティングに必要なCa を補っているものと考えられる。
8．まとめ
本研究では飛沫帯での幅 5mm 以上という大きな損傷に対して Al-Mg 皮膜と比べて自己修
復機能に優れることから、新設港湾構造物に適した高 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射皮膜を開発することができた。開発した高 Ca 型 Al-Mg-Ca 溶射線材の溶射施工性は良好であり、また、高Ca 型 Al-Mg-Ca 皮膜は Al-Mg 皮膜と同程度の密着強度の信頼性を有している。暴露試験により従来の Al-Mg 皮膜は海洋環境において高い防食性と耐久性を有していることが改めて確認された。そのため、複合サイクル腐食試験および暴露試験における海上大気中、干満帯のいずれにおいても Al-Mg 皮膜と Al-Mg-Ca 溶射皮膜との防食性の違いは見られなかった。
Al-Mg 皮膜に比べて Al-Mg-Ca 皮膜が優位性を示すのは、飛沫帯での幅 5mm 以上という大きな損傷における自己修復機能に限定される。ただし、港湾構造物では台風時などの漂流物の衝突により皮膜が脱落することが多く、最も腐食環境の厳しい飛沫帯で高い自己修
復機能を有する高 Ca 型 Al-Mg-Ca 皮膜は港湾構造物での長期使用に資する溶射皮膜として期待される。
溶射皮膜の断面を元素分析した結果、Al-Mg 皮膜と Al-Mg-Ca 皮膜のいずれの白錆にもCa の炭酸塩と推測される腐食生成物が多く含まれていた。このことから、Al-Mg-Ca 皮膜がAl-Mg 皮膜と比べて自己修復機能に優れる理由としては、海水中の Ca が炭酸塩として堆積するエレクトロコーティングに必要な Ca を Al-Mg-Ca 皮膜中の Ca が補っているものと考えられる。
謝辞
本研究は一般社団法人日本鉄鋼連盟の鋼構造研究・教育助成事業において実施した。また、暴露試験は一般社団法人日本防錆技術協会溶射部会および関西ペイント株式会社の協力を得て実施した。元素分析には大阪産業技術研究所の田中努博士に協力いただき、引張
密着強度試験の方策には大阪産業技術研究所の足立振一郎博士に協力いただいた。関係者各位に感謝の意を表す。
参考文献[1] 足立振一郎, 井上博之, 上杉徳照, 東健司, 植野修一: Al-5Mg合金溶射皮膜における添加
元素が引張密着強度に及ぼす影響, 溶射, 53, 103-105 (2016).
[2] 足立振一郎, 上杉徳照, 井上博之, 東健司: 複合サイクル腐食試験による Al-5Mg-0.15Ca
溶射皮膜の評価, 溶射, 54, 55-57 (2017).

12
20

21

22

23

24

25

26

0.2
0.1

平均劣化進展速度（mm/年）

平均腐食速度（mm/年）

0.3

27

0

コンクリー
ト内部

疵部

端部

接合部
（大気）

コンクリー
ト内部

疵部

端部

接合部
（大気）

4
3
2
1

0

28

29

100 /m

200

m

m

30

( )

( )

( )

L.W.L.

L.W.L.

L.W.L.

day

L.W.L.+355cm
2
2

L.W.L.+150cm
L.W.L.+150cm

31

3

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

AIJ

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2017

6
2018
<1> 2016

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2
4

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2)

SN400

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1:4
2.22
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1.0

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2

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1
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4

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1

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0

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52

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4

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ρ

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2

3

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500mm
)

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3

3.4

H/A 100(217() 289(

)mm

(

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[4]

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2
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)

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(

H

3.2

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2
4
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2

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53

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[1]

,

[2]
,2013
[3]

6

979,2015[4]0.3(µ − 3σ)

54

6

616

,pp.1-8,2007

6

,
(

)(

,

1

,
(

3

),

,2017

)

712

pp971-

55

56

57

58

59

60

61

pp.2113-2121，2016.12
14) 川島敏夫，出口義史，小川厚治：鋼構造骨組の部材耐力分布の適正化に関する研究，日本建築学会構造系論文集，
第 635 号，pp.147-155，2009.1
15) 陳逸鴻，聲高裕治：鋼構造立体骨組における部材の塑性
変形応答に及ぼす柱梁接合部パネルの影響，日本建築学会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集 2018， 構 造 III，pp.865-866，
2018.9

発表論文等【完全査読論文】
・ 陳逸鴻，聲高裕治：鋼構造柱梁接合部パネルの全塑性耐力算定法の検証と実験データベース，構造工学論文集，
Vol.65B，pp.451-464，2019.3
・ Wang, Y., Koetaka, Y., Chan, I., Nakano, T.: Cyclic
behavior of beam-column joints with various yielding
modes, Journal of Constructional Steel Research,
Vol.159, pp.245-259, 2019.8【学会発表（査読なし）】
・ 陳逸鴻，聲高裕治：鋼構造骨組の柱梁接合部における
柱・梁・パネルの損傷分布に及ぼす部材間耐力比の影響，
日本建築学会近畿支部研究報告集，第 59 号・構造系，
pp.281-284，2019.6
・ 王彦棟，聲高裕治，中野達也，陳逸鴻：RC スラブを有す
る弱パネル型鋼構造立体十字形骨組の 2 方向繰返し載荷
実験，日本建築学会近畿支部研究報告集，第 59 号・構造系，pp.317-320，2019.6
・ 王彦棟，聲高裕治，陳逸鴻：Effect of RC slab on theplastic strength of panel zone with square section，日本建築学会大会学術講演梗概集，構造 III，pp.841-842，
2019.9・ 川口長泰，中野達也，橋本直央，向出静司，聲高裕治：
床スラブ付き立体鋼構造柱梁接合部の弾塑性挙動と力
学性能，その 1

立体十字架構の 2 方向載荷実験，日本

建築学会大会学術講演梗概集，構造 III，pp.843-844，
2019.9・ 陳逸鴻，聲高裕治：鋼構造骨組の柱梁接合部における
柱・梁・パネルの損傷分布に及ぼす部材間耐力比の影響，
日本建築学会大会学術講演梗概集，構造 III，pp.12011202，2019.9

62非構造部材の損傷抑制に配慮した鋼構造骨組の機能維持指向型耐震設計法
その 1 研究背景と目的
吉敷祥一(東京工業大学・准教授)
石原 直(建築研究所・主任研究員（応募当時）)
元結正次郎(東京工業大学・教授)
1．はじめに近年の建物は，すでに住居としてだけでなく，様々な機能を備えて社会活動の場としての役割が期待されており，「地震後も継続して使用し続けられること(継続使用性)」が必要不可欠な要求事項となりつつある．一方，東日本大震
災や熊本地震では，天井や内外装壁といった非構造部材の損傷により，
建築物が長期間にわたって機能を喪失した(立入禁止)だけでなく，構造骨組が健全であっても取り壊しに至った事例も見られた(図 1)1)，2)など．これまでは人的・物的被害に関する多数の報告から天井の耐震性に注目が集められてきたが，軽量鉄骨下地間仕切り壁(以後，LGSボード
壁)においても同様の被害が生じている．
これら非構造部材の損傷・脱落に伴う被害防止，ひいては建物の継続使用性を確保するためにも，LGS ボード壁の地震時損傷抑制は，早急に取り組むべき重要課題の一つである．
本研究では，LGSボード壁における地震時損傷抑制技術を確立するため，2017 年 6 月より建築研究開発コンソーシ
アム内に産学官および異業種間の連携による研究体制を立ち上げ，LGS ボード壁の力学挙動を把握するとともに，技術・基準を整備するための検討を開始した．本報(その 1)
では，先に述べた研究背景と目的に加え，本研究の検討対
象と地震時被害の例，および研究体制について示す．

図1

LGS ボード壁の甚大な被害

回転剛性（隙間あり）

ランナー

スタッド

ボード
せん断耐力

接合部
（鋲など）
面外剛性・耐力
面内変形に対する追従
回転剛性(ボードとスタッドの剛性)（隙間なし）

図2

LGS ボード壁の耐震性を評価する上の課題【スタッド・ランナー接合部】
2．研究対象と地震時被害の例
スタッドはランナーに差し込んで固定されているが，こ
2.1 LGS ボード壁の現状
れらの面外方向の回転剛性・耐力，およびせん断伝達性能
現在，LGS ボード壁については，JIS 規格をはじめ，建物の検討が必要である．過去には，ランナーのスタッドから1層分に相当する高さ5mまでの標準的な仕様が整備されての抜けも見られ，躯体の上下動も影響している可能性があいる．しかしながら，5mを超える階高の間仕切りにもLGSる．また，上部スタッドについては，ランナーとの間にはボード壁が使用されており，一般的な高さの間仕切り壁も施工誤差を吸収するための隙間が生じるため，この影響も含めた地震時損傷抑制に関する規定はほとんどない．
考慮した剛性・耐力の評価法が必要がある．
2.2 耐震性を評価する上での課題
2.3 地震時被害の例
まず，地震時被害に基づくLGSボード壁の地震時損傷抑次いで，高さ 5m を超える LGS ボード壁を中心とした地制を実現する上での検討課題の一例を図2に示す．なお，具震時被害の例を図 3 に示す．高さ 5m を超える LGS ボード
体的な地震時被害の例は次節にて示す．
壁には，例えば図中の左側に示すような仕様が用いられ，【面外剛性・耐力】
スタッドだけでなく，重量鉄骨などを用いた間柱と水平補まず，過去の地震時被害の要因の一つとして考えられる
強材によって枠を構成している．これらの被害が見られる
面外挙動については，人的な荷重に対する変形量の検討は部位として，
ここでは(a)水平補強部，(b)上部ランナー，(c)
行われているが，地震時の慣性力を想定した面外剛性・耐ボード，(d)下部ランナー，(e)間柱脚部について紹介する．
力の検討が必要である．
まず図 3(a-1)は，水平補強部が面外に変形し，ボードを【面内変形に対する剛性】
面内の層間変形追従機構についても検討が必要である． 損傷させたものと考えられる被害である．また，図 3(a-2)
は 2 層にわたって施工された間仕切り壁であるが，先と同ボード仕上げ面は剛性も高く，変形追従性に欠けると考え様に中間部においてボードの脱落が生じている．これは，2られ，ボードの脱落被害も見られる．

63

床スラブ

b

鉄骨間柱

高さ 5mを超える

c
水平補強鉄骨a(a-1) 水平補強部(a-2) 2 層またぎ部(b)上部ランナー(c) ボード(d) 下部ランナー(e) 鉄骨間柱 脚部

振れ止め

スタッド

ランナー

d

e
床スラブ

図3

高さ 5m を超える LGS ボード壁を中心とした地震時被害例

層の層間変形差に追従できなかったために引き起こされたものと考えられる．一方，図3(c)もボードの被害であるが，これは面内方向の変形によって残留変形が生じた例である．
図3(b)，(d)，(e)は，床スラブとの接合部周辺における被害である．図3(b)では，上部ランナーからスタッドが外れ，
上部ランナー自身にも大きな残留変形が生じている．
一方，
図3(d)は下部ランナーと躯体の接合部が破断し，ランナーが移動している被害である．なお，躯体との接合部は，コンクリートに鋲を用いて固定されたものである．最後に図3(e)は，枠を構成する鉄骨間柱端部に局部変形が生じている被害である．面外に非常に大きな変形が生じたものと推察される．
2.4 研究体制
本研究では，
上記の研究対象と地震時被害を共有した後，基準整備 WG(主査：清家 剛)と実験 WG(主査：元結正次郎)に分け，検討を進めている．以下に各WGにおける検討状況を示す．
【基準整備 WG】 本 WG では，①被害事例の収集分析，②既往基準類の収集共有，③検討課題の整理(要求性能の整理と検討課題の抽出，検討条件の整理)を行った．
【実験 WG】 本 WG では，①既往研究(実験)の収集分析，②研究会員の既往実験・研究に関する情報共有を行った．
また，以上の活動と並行して振動台実験と立位静的載荷実験を計画・実施した．これらに関しては次報以降にて報
告する．
3．まとめ
現在，LGSボード壁における地震時損傷抑制技術を確立するため，産学官および異業種間の連携による研究を実施している．本報(その 1)では，研究会を代表し，検討対象と地震時被害の例，および研究体制を示した．

64

謝辞
本研究は，建築研究開発コンソーシアム内の「軽量鉄骨
下地乾式間仕切り壁の地震時損傷抑制に関する研究」研究
会における活動による成果です．ここに記して，研究会に参加している設計事務所，総合建設業，各種業界団体，LGSメーカーの各位に謝意を表す．
参考文献
1) 国土技術政策総合研究所，国立研究開発法人建築研究所：「平成 28 年（2016 年）熊本地震による建築物等被害第十四次調査報告（速報）」，2016.11.
2) 伊山 潤ほか：熊本地震で被災した鉄骨造文教施設の被害調査の概要，日本建築学会技術報告集，第 24 巻，第56 号，pp.183-188，2017.2

非構造部材の損傷抑制に配慮した鋼構造骨組の機能維持指向型耐震設計法
その 2 壁単体を対象とした面外載荷実験
吉敷祥一(東京工業大学・准教授)
石原 直(建築研究所・主任研究員（応募当時）)
元結正次郎(東京工業大学・教授)
最後に，上張り用の石膏ボード(図 1(d)) (以後，上張

1．はじめに本報(その2)では，軽量鉄骨下地乾式間仕切り壁(以後，りボード)については，水性接着剤(酢酸ビニル樹脂系エ

LGS壁)の面外変形に対する基本的な性能確認実験におけマルション形接着剤) を塗布して下張りボードに接着させ，ステープルで仮留めした後，1 日程度養生させて下張る，実験計画について示す．

りボードと一体化する．上張りボードの割り付けは，下2．実験計画

張りボードの目地と重ならないように配置する．

2.1

2.2

試験体概要

実験パラメータ

試験体の概要を図 1 に示す．試験体は，壁高さ 4,000

実験パラメータを図 1 に，試験体一覧を表 1 に示す．実mm，壁幅 1,820mm を標準とする LGS 壁であり，軽量鉄験パラメータは，①壁高さ H：2, 00 0，4, 00 0，6, 00 0，

骨下地骨組と石膏ボードからなる．

8,000mm，②壁幅 B：910，1,820mm，③スタッド間隔 d：

下地骨組(図 1(b))を構成する軽量鉄骨の断面には，公303，455 mm，④クリアランス s：10，20，30mm である．

共建築工事標準仕様書 における 65 形を用いる．また，

ここで，クリアランス s は，図 3 中に示すように天井側ラ

ボードには，厚さ 12.5mm の強化石膏ボード(GB-F)を用ンナーとスタッドの間における隙間である．壁高さ，壁いた．両端部のランナーは，M12 ボルトを用いて載荷装

幅，スタッド間隔は LGS 壁の面外挙動に大きな影響を与置に固定している．また，複数のスタッドを連結する役える因子であり，本実験ではこれらの影響を確認した上割を担う振れ止めについては，壁中央の加力点から均等で，最大耐力の評価方法について検討する．また，クリに 2ヶ所で配置している．

アランスについては，ランナーに対するスタッドの掛か

1)

次いで，下張り用の石膏ボード(図 1(c)) (以後，下張り代を意味しており，ランナーにおけるせん断耐力へのりボード)については，ビスを用いて下地骨組のスタッド影響を把握する．

に取り付ける．下張りボードの割り付けは，壁中央付近以上の実験パラメータの組み合わせにより，本実験では計 16 体の試験体を用意した．

の目地が加力点位置と重ならないように決定している．

ランナー：
WR-65

スタッド間隔d(455mm )強化石膏ボード： ビスピッチ：
GB-F 12.5mm
290mm

強化石膏ボード：
GB-F 12.5mm

天井側

H/2

壁高さ H(4000)

スタッド：
WS-65

加力点位置

振れ止め：
WB-25

床側
壁幅 B(1820)(a)

全体図((b)+(c)+(d))

(b)
図1

下地骨組

(c)

下貼りボード試験体概要(括弧内は標準試験体の場合)

65

ステープル：
4mm x 22mm

ビス：
M3.5 x 22

ランナー接合ボルト：18-M12@100(d)

上貼りボード

66

非構造部材の損傷抑制に配慮した鋼構造骨組の機能維持指向型耐震設計法
その 3 面外変形に対する基本的な性能
吉敷祥一(東京工業大学・准教授)
石原 直(建築研究所・主任研究員（応募当時）)
元結正次郎(東京工業大学・教授)
一方，壁幅 B の影響を見ると，壁幅が減少すると最大

1. はじめに本報(その 3)では，実験結果について報告する．

耐力は低下している(図 2(b))．やはり最大耐力の比は，
ほぼスタッド本数の差である 0.5 倍となっている．

2. 実験結果と考察
2.1

2.3

クリアランスの影響

壁高さ 2mの試験体より，クリアランスの影響を考察す

実験結果の概要

実験より得られた荷重変形関係を，左から壁高さ2000，

る．荷重変形関係の包絡線の比較を図 3 に示す．なお，図4000，6000，8000mm として図 1 に示す．図の縦軸は壁中

中にはスタッドの局部座屈，ランナーからの滑落が確認

央の荷重 P，横軸はたわみ角

された時点をそれぞれ各色の●印，○印にて示している．

である．また，スタッド

また，本実験で確認された破壊性状を写真 1 に示す．

の局部座屈が確認された時点を●印にて示している．
まず，共通する点について述べる．いずれの試験体もいずれの試験体もスタッドの局部座屈( 写真 1( a) ) に

初期のサイクルでは，ほぼ弾性挙動を示した．変形が進至ったが，クリアランス 30mm，つまりスタッドのラン

むとスタッドとボードのずれに起因するスリップが生じ，ナーへの掛かり代が小さい試験体では最終的にランナー

最終的にはスタッドに局部座屈が発生した後に耐力低下からの滑落(写真 1(b))に至り，急激に耐力を喪失した．

が生じている．また，± 0.035rad. まで載荷を行った試験

2.4

たわみ曲線の比較

体ではスタッド断面に亀裂が発生しており，耐力低下に各壁高さにおける±0.01rad.時のたわみ曲線を図4に示は亀裂による断面欠損も影響していると考えられる．

す．図の縦軸は鉛直変形，横軸は左端から各計測点まで2.2の距離を壁高さで除した値である．壁高さに関わらず，曲

壁高さ，スタッド間隔，壁幅の影響

パラメータ毎に荷重変形関係の比較を行う．まず，壁線上で反曲点は見られず，左右対称であることからラン高さの影響を考察する．壁高さが高い程，最大耐力は低ナーとスタッドの境界条件は単純支持であると言える．

下している．これは，壁中央に作用する曲げモーメントが壁高さに比例して増大するためである．つまり，スタッ

3. 弾性剛性，初期剛性の評価

ドの座屈耐力を一定とすれば，壁高さの高い試験体は小

3.1

評価モデル

評価モデルを図 5 に示す．たわみ曲線の考察より，中央

さい荷重でスタッドの局部座屈に達する．
次いで，スタッド間隔 d の影響を考察する．壁高さ 4mに集中荷重を受ける均一な断面の単純梁と仮定している．

の試験体の包絡線による比較を図2に示す．スタッド間隔

P [kN]

12d=455mmd=303mm

455mm と比べ，スタッド間隔 303mm は，同じ壁高さにおいてより大きな耐力を発揮している(図 2(a))．これは同
じ壁幅内に含まれるスタッドの本数が増加したためであ

-0.04

0

[rad]
0

P [kN]

12

B=1820mm
B=910mm

0.04

-0.04

0

[rad]
0

0.04

ると考えられる．また，最大耐力の比はほぼスタッド本数の比である 1.5 倍(=6 本 /4 本)である．つまり，面外力-12の大半をスタッドが負担しており，同じ壁幅であればス(a)

タッドを密に挿入することが耐力確保に有効である．
P [kN]

12

-0.04

0

-12

壁高さ:

[rad]
0

P [kN]

12

0.04

-0.04

●局部座屈
確認時点

2000mm図10

スタッド間隔 d(b) 壁幅 B
図 2 包絡線による比較(壁高さ 4m)
P [kN]

12
[rad]

0

-12

0.04

-0.04

0

[rad]
0

P [kN]

12

0.04

-0.04

0

[rad]
0

-12

-12

-12

4000mm

6000mm

8000mm

荷重変形関係(スタッド間隔 d =455mm，壁幅 B =1820mm)

67

0.04

まず，弾性剛性を評価する．単純支持梁の弾性剛性 k は小さくすると，実験値，計算値ともに上昇した(●と◆)．

次式によって求められる．

k

次いで，実験値と計算値を比較する．弾性剛性については，壁高さが 2m の場合は良い対応を示した．しかし，

48 E InH2・・・(1)

壁高さが 4m以上となると，実験値の方が高い傾向が見られる．一方，最大耐力については，全ての壁高さに対し

ここで，H は壁高さ，E はヤング係数，I は断面二次モーて実験値が計算値より大きい結果となった．この原因とメントであり ,n は壁幅 0.91 m あたりのスタッド本数である．一般的なスタッド間隔は 303mm，455mmであるため，最小単位として 910mm を採用した．

4. まとめ次に，スタッドの局部座屈によって決まる最大耐力 P

本研究では LGS 壁の面外変形に対する基本的な性能確は次式によって求められる．

Pu

4 Mp
H

認実験を行った．本報(その 3)では，最大耐力と初期剛性

nを壁高さを用いて評価し，実験値との対応を確認した．

・・・(2)

ここで，Mp は局部座屈発生位置における最大曲げモーメ

100

ントである．

鉛直変形[mm]▲，▲ 2m■，■ 4m◆，◆ 6m●，● 8m50

なお，(1)式のI は図5に示す断面より算出している．(2)式の Mp は，図 5 に示す断面の塑性断面係数とスタッドに使用した鋼材の降伏点の公称値の積として算出している．
3.2

してボードの影響や公称値と実勢値の違いが挙げられる．

実験値と計算値の比較

0-50弾性剛性と最大耐力の実験値と計算値の比較を，それ-100

ぞれ図 6，図 7 に示す．各図の縦軸は壁幅 0.91m あたりの弾性剛性と最大耐力であり，横軸は壁高さである．また，

図4

各壁高さにおけるたわみ曲線の比較

実験値は正側，負側をそれぞれ黒と赤で区別している．
45

まず，実験値を比較する．壁高さが高い程，壁幅 0.91m
あたりの弾性剛性，最大耐力は低下している．これは，弾Mp
P性剛性と最大耐力が壁高さの1乗と2乗にそれぞれ反比例

Pu

65

H

0.8

する(1)，(2)式と対応している．また，壁幅を変化させても，あまり変化は無い(●と■)．一方，スタッド間隔を

単位 [mm]

図5
12

P [kN]

s =20mm
s =30mm

弾性剛性[kN/rad]1000

s =10mm

評価モデル●，● B =1820mm(d=455mm)■，■ B =910mm (d=455mm)◇，◇ B =1820mm(d=303mm)s

計算値(d=303mm)
計算値(d=455mm)

0

0

[rad]
0

図3

0

図6

0.04

4

6

8

10

壁幅 0.91m あたりの弾性剛性の比較

10クリアランスの違いによる包絡線の比較

2

壁高さ [m]

最大耐力[kN]●，● B =1820mm(d=455mm)■，■ B =910mm (d=455mm)◇，◇ B =1820mm(d=303mm)
計算値(d=303mm)(a) スタッド局部座屈
写真 10(b) ランナーからの滑落

計算値(d=455mm)

0

図7

破壊性状

68

2

壁高さ [m]

4

6

8

10

壁幅 0.91m あたりの最大耐力の比較

＜鋼構造研究支援助成 ・ 土木部門＞

＜鋼構造研究支援助成 ・ 土木部門＞の扉 裏2019年6月
2018年度「鋼構造研究・教育助成事業」最終報告書
鋼コンクリート構造による施工性に優れた合理的な増し杭工法の開発および設計提案
摂南大学理工学部
寺本俊太郎
京都大学大学院工学研究科
木村 亮

1

2

2017
3

2017
2018

69

3

70

0.44,

9m

8m

L2

0.5 m

40 m

2m

10.5 m5m

3m

8.26 kN/step×1000 step
(N = 7)4,130 kN

0.40

8,260 kN
NN
0 01010220
0 3300 4040505015 m

RC15 m, 31 m
1.0 m
2.5 m
24.7 GPa

0.9 EI(N = 22)16 m

0.1 EI

1000

Unit:mm

13 m(N = 50)

N

m
0-0.5
0.5-1
1-1.5
1.5-2
2-2.5
2.5-3.2
3.2-3.5
3.5-4.5
4.5-5.5
5.5-7.1
7.1-9.6
9.6-12.2
12.2-15.9
15.9-18.5
18.5-21
21-23.5
23.5-27.1
27.1-29.7
29.7-30.1
30.1-32.3
32.3-33.9
33.9-35.1
35.1-37.9
37.9-41.9
41.9-48.6

B

As1
Ac
Ac
As2
Ts
Ts
Ts
Tc
Os1
Oc1
Os1
Oc1
Os1
Og
Oc2
Oc2

7
7
7
7
7
7
7
7
7
10
2
2
6
23
23
23
5
43
11
43
11
43
49
9
9

0.361
0.361
0.361
0.361
0.361
0.361
0.361
0.361
0.361
0.356
0.490
0.490
0.368
0.351
0.353
0.354
0.490
0.348
0.490
0.349
0.490
0.350
0.349
0.490
0.490

g/cm3
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.8
1.7
1.7
1.7
1.8
1.8
1.8
1.7
1.9
1.7
1.9
1.7
1.9
2.0
1.7
1.7

71

K0
0.565
0.565
0.565
0.565
0.565
0.565
0.565
0.565
0.565
0.553
0.961
0.961
0.581
0.541
0.545
0.548
0.961
0.533
0.961
0.536
0.961
0.539
0.536
1.000
1.000

e0
1.36
1.36
1.36
1.36
1.36
1.36
1.36
1.36
1.36
1.06
1.36
1.36
1.36
1.06
1.06
1.06
1.36
0.83
1.36
0.83
1.36
0.83
0.65
1.36
1.36

Mf
1.77
1.77
1.77
1.77
1.77
1.77
1.77
1.77
1.77
1.81
1.49
1.49
1.72
1.85
1.84
1.83
1.49
1.88
1.49
1.87
1.49
1.86
1.87
1.42
1.42

0.00410.01220.01340.01930.03900.03140.05820.04430.08700.04470.00410.00540.18990.0832
0.0941
0.06980.00620.04480.00400.04880.00440.05340.04490.00570.00640.000410.001220.001340.001930.003900.003140.005820.004430.008700.004470.001360.001780.01899
0.00832
0.009410.00698
0.002040.004480.001320.004880.00146
0.00534
0.00449
0.00252
0.00285

(m)
-0.8
-1.6
-2.4
-2.8
-3.8
-4.8
-6.35
-7.695-9.04-11.45-13.325
-15.2
-17.4
-19.9
-22.4
-24.375-26.35-28.95-29.4-31.6-33.15-34.4-37.15-41.15-47.85

B
B
B
B
B
B
As1
Ac
As2
Ts
Tc
Os1
Oc1
Os1
Oc1
Os1
Og
Oc2

72

1
L2

0.44

1

3

, 0.404,130 kN

2

8,260 kN

8.26 kN/step

1,000 step

-8.26 kN/step

1,000 step

4
1

6

1
1650 kN

1,650 kN

8,260kN

4,130 kN

7,500 kN

4,130 kN

0.75

0.75

0.7

0.7

0.65
0.6

0.65

7500 kN

100 cm0.64350 kN

0.55

0.55
0.5

0.5
0.45

0

4350 kN

0.454350 kN

0.4
0.35

6350 kN

100 cm0.41000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
kN

73

0.35

0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
kN

74

75

76

77

78

5
5.1

79

80

5.2

81

6
L2
4

1)

+

6

1,650 kN

3

4,120 kN

2)

1,650 kN

1/3

3)

36 %,

4)

11 m

54 %

36 %

55 %

5)
3
0.1
6)

7)

30 %

55 %

30 %

8)
2
10 %,
15 %

82

83

85

86

87

88

(a)

(b)

-7
x, y, z-fixed

x-fixed

U
7mm

-8

-8

1mm
6mm

3
(

5
89

)

4mm
2)

90

91

92

2018年度「鋼構造研究・教育助成事業」最終報告書

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

2018年度「鋼構造研究・教育助成事業」最終報告書

(１)

105

106

（２）

107

（３）

108

109

110

111

112

113

115

116

117

0.04
0.02

15
10

0
0

5

10

15
20
Time (sec)

25

5
0
0

30

20

: Lower main chord

Number of cycles

Number of cycles

0.06
Local strain

20: Lower main chord: Lower transeverse brace

0.02
0.04
Local strain range

7: Lower transeverse brace

15
10
5

0
0.06 00.02
0.04
Local strain range

0.06

8

FCM
[4-7]

[5]

da
dN
mm/cycle

da/dN

6 10
. 9
J

(1)

J .671

6

J

N/mm
[5]

CT

[5]
8.2 mmASTM E 1820-08
1

1
JIS
SS

SM400B
[5]

2

SS400

0
0

27 J
CT
0.8, 1.5, 2.0 mm

0.05 mm/s
4

118

3

5.93 J20

16.0 J

119

120

121

122

0

5

20

00

25

25
25

50

50
50
(mm)
(mm)

(mm)

0

(kN)
10
15

75
a

100
125

75
75

100
100
125
125

a

150
150

150

123

00

55

10
10

(kN)
(kN)
15

20

b1
b2
b

124

125

模型地盤は，円筒の二つ割りモールド内にゴムスリーブを負圧吸引で固定し，予め計量しておいた豊浦砂をロートで投入しながら，設定した密度となるよう側面から木製ハンマーで振動を与えて均質な地盤を作製した。セル圧土槽はプロトタイプの「小土槽」と改良型の「大土槽」の 2 種類を作製し使用した。供試体サイズは小土槽：直径 75 mm, 高さ 125 mm，大土槽：直径 100 mm, 高さ 190 mm とし，
初期（自立時）の相対密度は各実験ケースで設定した地盤密度（Dr=70~80%）となるように，与える振動の強さを調整しながら作製した。供試体には，載荷実験時に反力盤（底板）となる円形溝付きキャップを載せた後，ゴムスリーブをかぶせて O リングでシールし，負圧供給経路から真空ポンプで排気して供試体を自立させた。真空ポンプの動作圧力は，-40 kPa である。その後，アクリル製セルをかぶせ，装置台座に固定したロードセルに反力軸を仮接続し，小型コンプレッサでセル圧供給経路から所定の空気圧を与えた。セル圧が 200 kPa に達した時点で内圧（負圧：-40 kPa）を開放した後，300 kPa まで
セル圧を高めた。300 kPa の拘束圧がゴムスリーブ土槽にかかった状態で装置全体を上下反転させてから，下部ペデスタル内の模型杭貫入用孔内のシャフトを静かに抜き取る。この模型杭貫入用孔の直径
は小土槽：20 mm，大土槽：35mm である。続いて，任意のセル圧に調整した後に，反力軸のスクリューロッドを回転させ，反力軸を反力盤に押し当てて固定する。図-10 には，貫入・載荷装置にオートグ
ロードセル

スイベルジョイント

回転制御ハンドル

ステップブロック
ステップクランプ

台座側ロードセル

図-10 貫入実験状況（小土槽）
リニアアクチュエーター

ワイヤー式変位計

載荷側ロードセル
セル圧計

スイベルジョイント
模型部材

模型土槽

データロガー
台座側ロードセル

図-11 スキャンテーブルへの設置状況（小土槽）㻌

126

ラフを用いた実験の状況写真を示す。なお，回転貫入実験時にはステップブロックとクランプを用いて実験土槽を載荷装置に固定している。図-11 には，本装置（小土槽）をμXCT 室内に設置した状況写
真を示す。
CT 撮影用の載荷装置には，庄司歯車エンジニアリング社製のリニアアクチュエータを用いた。手動式であるが，同スペックの一般的な電動式アクチュエータと比較して駆動部が無く軽量であるため，
スキャンテーブルの重量制限に対して有用である。今回は定格保持荷重 2kN と 4kN のアクチュエータを使用した。本製品は入力軸一回転当りのラック移動量が 0.246 mm(定格保持容量 4kN)，1.15 mm(定格保持容量 2kN)と非常に小さく，模型杭の微小貫入毎に CT 撮影を行う実験に適している。また，ギア内部にはメカニカルなセルフロック機構を持つため，入力回転を止めると自動的にラックが固定されるのも CT 撮影実験には有用である。貫入実験はスキャンテーブル上で実施し，載荷側，台座側ロー
ドセル，ならびにワイヤー変位計で実験データを取得した。データロガーには，東京測器社製の PC コ
ントロール型動ひずみ測定器 DC-004P を用いた。図-12 には，予備撮影を行った小土槽ゴムスリーブ
供試体を示す。セル圧をかけた後の供試体体積は実測出来ないため，CT 画像から実験土槽の体積変化量を求めた。なお，体積変化量確認のための予備撮影は，貫入実験と異なり，供試体作製後の自立状態
からの CT 撮影を行っているため，供試体上下は供試体作製時のままである。セル圧は画像中の上部キ
ャップとゴムスリーブ側面から供試体に作用している。図左から，(a)負圧自立状態(セル圧: 0 kPa，供試体内：-40 kPa），(b)セル圧付与(セル圧: 300kPa，供試体内：0 kPa），(c)セル圧開放(セル圧: 0 kPa，供
試体内：0 kPa）の画像となっている。図-5 (d)は画像(b)- 画像(a)の差画像，および図-5 (e)は画像(c)- 画
像(b)の差画像である。画像から確認された初期状態（有効拘束圧 40 kPa の自立状態)からセル圧（300kPa）付与後の供試体変形量は，鉛直方向に約 0.158 mm（1 voxel）, 水平方向に 0.158～0.316 mm（1~2voxel）であった。初期体積からの変化を計算すると，全体の体積変化量は約 0.5～1%であり，初期地盤(a)

セル圧 : 0 kPa
供試体内: -40 kPa

(d)

(b)

セル圧 : 300 kPa
供試体内: 0 kPa

差画像：(b) –(a)

(e)

(c)

セル圧 : 0 kPa
供試体内: 0 kPa

差画像：(c) –(b)図-12 セル圧の変化による模型地盤の体積変化量の確認（小土槽）

127

模型杭
（中実杭）

模型土槽
境界

鉄粒マーカー（ φ :0.3 mm)(b) 中実杭貫入後CT鉛直断面画像(a) 中実杭貫入後外観

図-13 中実杭を用いたセル圧土槽での予備実験状況と CT 画像㻌
（Dr=80%）からは 2~4%の相対密度が上昇し，Dr≒82~84%となることがわかった。
図-13 には，予備実験として D:19 mm のアルミ製中実杭を貫入した後の土槽外観と鉛直断面 CT 画像を示す。中実杭の貫入により，ゴムスリーブ実験土槽は樽型に膨らんでおり，土槽境界での変形が確認された。
ここで，セル圧土槽のメリットを以下に列挙する。
1) 土槽境界の変形を許容するため，模型杭鉛直貫入時の地盤内挙動の再現性が高まる。剛壁土槽を用いた模型実験と異なり，模型杭貫入時の土槽拘束圧の変化がなく，杭頭で計測される貫入抵抗および支持力の解釈が容易になる。
2) アクリルセルと空気圧による拘束方法を用いることで，従来土槽と比べ，撮影対象領域の X 線透過量が高くなる。そのため，低ワットでの CT 撮影が可能となり，空間解像度が向上し，ノイズも低減される。
3) 拘束圧をセル圧で任意に設定することが可能であるため，重錘によるサーチャージが不要となる。
装置の軽量化により，高い拘束圧の実験であってもμXCT テーブル上での実験が可能となるため，CT
画像の画質向上に寄与する。
4) 供試体の小径化により，高倍率での拡大撮影が可能となる。撮影条件によっては，豊浦砂程度の粒径があれば，粒子と間隙構造による画像濃淡のみで画像相関法の適用が可能となり，マーカー等の混入が不要となる。
続いて，セル圧土槽の精度確認実験を実施した結果について述べる。本実験の前に，セル圧土槽の動作，精度確認のために内径 140 mm のアルミ製円筒土槽（剛壁土槽）とセル圧土槽を用い，模型杭の貫入実験で発揮される貫入抵抗力について比較をした。模型杭には，アルミ中実杭とアルミ管杭，アルミ平板を用いた。剛壁土槽とセル圧土槽において，アルミ中実杭（D:19.0 mm）を貫入した実験結果について，それぞれ図-14(a),(b)に示す。いずれも地盤材料には豊浦砂を用い，相対密度 Dr≒80%の均質な模型地盤を準備した。剛壁土槽では重錘による上載圧を変えて地盤の拘束状態を変化させているが，貫入量が多くなるにつれて杭頭荷重の増加率が大きくなることがわかる。上載圧が大きいほど，浅い貫入量でその挙動が顕著に現れるが，上載圧が小さくても土槽深くまで模型杭を貫入すると同様の挙動を示す。杭の貫入によって周辺地盤の排土やせん断変形による地盤の体積膨張が生じるが，土槽境界で変形が拘束されるために生じる現象と考えられる。一方，セル圧土槽では，貫入初期にセル圧に比例して一定の荷重まで急激に上昇し，その後漸増している。これは，模型杭貫入後すぐに先端抵抗が発揮され，その後の貫入に伴って周面摩擦抵抗が徐々に増加するためと考えられる。次に，セル圧土槽に
D:19 mm，t:1 mm のアルミ管杭を貫入した実験結果を図-15 に示す。アルミ管杭は貫入量約 40 mm 程度（2D 程度）までの貫入抵抗は小さいが，その後急激に貫入抵抗の増加が生じ，貫入量 80 mm（4D）付
近で一度荷重が減少し，再度増加に転じている。これは，開端杭の閉塞現象が模型杭貫入 2D 程度で発揮され始めたと考えられ，貫入が進むと中実杭の貫入抵抗，つまり閉塞率 100%に近づくが，その荷重に到達する前に管内土のバランスが崩れ，一度荷重が減少したと考えられる。

128

0

杭頭荷重 (kN)
2
4

0

0

6

セル圧: 200kPa
50

貫入量 (mm)

100

杭頭荷重 (kN)240

セル圧: 100kPa

サーチャージ: 1.49 kPa
サーチャージ: 3.25 kPa
サーチャージ: 6.04 kPa

50

セル圧: 300kPa

100

150

150

(b) セル圧土槽（小土槽）への鉛直貫入実験(a) 剛壁土槽への鉛直貫入実験

図-14 中実杭の貫入実験比較

0

0

1

2

杭頭荷重 (kN)
3
4

5

6

アルミ中実杭 (D: 19 mm)

アルミ管杭 (D: 19 mm, t: 1 mm)
貫入量 (mm)

貫入量 (mm)

6

50

100

図-15 セル圧土槽（小土槽）での鉛直貫入実験㻌 㻔模型杭:中実杭, 管杭, セル圧: 300 kPa)㻌

(a) アルミ中実杭貫入後CT画像(b) アルミ管杭貫入後CT画像

図-16 模型杭貫入後のセル圧土槽鉛直断面 CT 画像（模型杭:中実杭, 管杭）㻌129

図-16(b)は，アルミ管杭貫入後の CT 画像である。図-16(a)の中実杭貫入後の画像と比べると，土槽境界の樽型の膨張変形は土槽下部にのみ生じている。管杭の貫入初期は，先端閉塞を生じていないため貫入抵抗は小さい。模型管内へ地盤が侵入するため周辺への地盤排土量は少なく，模型地盤の変形が抑制された結果と考えられる。次に，D:19.7 mm のアルミ中実杭と w:19 mm, t:3 mm のアルミ平板を用いて貫入実験を行い，杭頭荷重から発揮される先端抵抗と周面抵抗の推定を行った。具体的には，貫入抵抗増加割合が安定する貫入 20 mm 以降のデータの線形近似から，先端抵抗と周面摩擦にそれぞれ分離した。図-17 の点線が推定モデルである。平板貫入では，貫入用孔と杭との間に隙間ができるため，貫入初期に荷重増加が遅れて始まるが，貫入量 25 mm 以降はおよそ一定の増加率であったため，同様の手法で先端抵抗と周面摩擦を整理した。平板については引抜き抵抗を計測したが，推定の摩擦抵抗とほぼ同じ引抜き抵抗力を示した。アルミ中実杭は，引抜き時に貫入用孔と杭との間で砂を噛んだため，
引抜き実験による摩擦抵抗の計測は断念した。データ数は限られているが，実験で得られた杭頭荷重を周面抵抗力度τ (N/mm2)と先端抵抗力度 q (N/mm2)に分離して整理をすると，図-18 のような結果が得られた。中実杭は周面抵抗力度，先端抵抗力度ともにセル圧に比例していることが分かる。中実杭D:19.0 mm のセル圧 300 kPa のケースについてのみ周面抵抗力度に誤差がみられるが，これは新品のアルミ模型を使った最初の実験結果であるため，表面粗度の違いによる誤差が含まれた結果と考えられる。一方，平板は中実杭に比べ，低い周面抵抗力度と高い先端抵抗力度を持つ。先端抵抗力度について
は，模型の基礎幅，基礎長さの比（B/L）が影響していると考えられ，試算した結果，形状係数で説明できることがわかった。周面抵抗力度については，杭貫入中に杭先端側面で生じる塑性領域の影響範囲の大きさが関係していると考えられるが，詳細については模型杭の埋め込み条件での引抜き実験を加え，別途検討を行う必要がある。

0

杭頭荷重 (kN)
2
4

0

0

中実杭100 kPa-推定20
貫入量 (mm)

中実杭300 kPa-推定4060

杭頭荷重 (kN)
1
2

0

3
平板-実測

中実杭200 kPa-推定20
貫入量 (mm)

6

平板-推定

40

60

80

80

100

100

図-17 中実杭と平板の貫入実験結果と先端・周面抵抗力分担の推定
14中実杭 D: 19.0 mm
平板 W: 19.0 mm t: 3 mm

0.2
0.15
0.1
0.05

0

中実杭 D: 19.0 mm

中実杭 D: 19.7 mm

12中実杭 D: 19.7 mm

0.25

先端抵抗力度 q (N/mm2)

周面抵抗力度 τ (N/mm2)

0.3

平板 W: 19.0 mm t: 3 mm

10
8

6
4
2

0

100

200
300
セル圧 (kPa)

0

400

0

100

200
300
セル圧 (kPa)

図-18 中実杭と平板の先端・周面抵抗力度と拘束圧の関係㻌

130

400

131

132

杭頭荷重 (kN)

貫入量 (mm)

0

0

1

2

3

4

5

6

開端杭_回転圧入2.1D-200kPa

20

開端杭_回転圧入2.1D-200kPa

40

開端杭_圧入-200kPa
中実杭_圧入-200kPa

60
80
100
120
140

160

図-23 貫入実験結果（大土槽）
閉塞率
0

0%

20%

40%

60%

80%

100%

開端杭_回転圧入2.1D-200kPa
開端杭_回転圧入2.1D-200kPa

1
貫入深さ (D)開端杭_圧入-200kPa
2
3

4
5

図-24 開端杭の貫入深さと閉塞率の関係
徐々に閉塞率が上昇し，およそ 3.8D の貫入深さで閉塞率 100%に近づいていることがわかる。それに対して，回転圧入条件では，回転固定での貫入後すぐにおよそ 80%の閉塞率となった。回転圧入と圧入では管内土の状態が異なることがこの実験からも示唆された。一方，68mm（2.1D）までの圧入条件，回転圧入条件の各実験において模型杭内の管内土高さを計測したところ，いずれも 2.4D 程度であった。管内土高さが同等であっても再貫入時の荷重が異なることから，
管内土の状態の違いによる影響を調査するために「埋込み実験」を実施した。埋込み実験では，図-25 に示すように予め開端杭をモールド内に設置してから模型地盤を作製する方法で埋込み条件での貫入実験を実施した。模型杭管内には埋め込む前に任意の長さの詰め物をすることで，初期管内土高さを調整している。なお，管内土は周辺地盤と同時に地盤材料を空中落下させながらモールドに振動を与えて作製されているため，均質な状態である。埋込み状態からの貫入実験を行うことで貫入中の周辺地盤や管内土の状態変化の影響を排除した実験が可能となり，模型地盤上端からの貫入実験と比較をすることで管内土の高さや地盤密度等が閉塞効果へ与える影響について評価することができる。

133

図-25 模型杭埋込み設置状況

図-26(a)に埋込み実験の結果を示す。初期埋込み深さは 68 mm(2.1D)とした。初期管内土高さが異なる実験（管内土高さ 0.9D，2.8D）を比較すると，杭頭荷重が大きく異なることがわかる。特に管内土高さ 2.8D は中実杭とほぼ同等の荷重が発揮された後，一旦荷重が減少し，再度荷重増加に転じる。この挙動は回転圧入条件と非常に似ているが，閉塞率がほぼ 100%に近い点が異なっている。一方，管内
土 0.9D では荷重増加率が低いことがわかる。図-26(b)は図-26(a)に貫入条件を変えた実験結果を加えている。埋込み深さと管内土高さは同じである。貫入速度は変えずに（V=3.75 mm/min）2 mm 貫入ごとに一旦貫入を停止する実験では挙動に大きな変化は見られなかったが，貫入速度を低下させた実験（V=0.5 mm/min）では中実杭とほぼ同等の貫入抵抗を示した。今回の実験はすべて変位制御で実験しているが，支持力の速度依存性の影響確認のためには，荷重制御での貫入実験を追加する必要があると考えている。荷重制御の実験例は後述する。続いて，X 線 CT 撮影時に用いる載荷装置，計測装置での実験データの事前検証のため，CT 室内での実験を模擬した追加の埋込み実験を実施した。図-27 に実験装置外観を示す。図-28 は管内土高さを変えた埋込み実験の結果である。おおよそオートグラフでの実験結果と整合する結果が得られた。この実験結果について，埋込み実験での初期管内土高さと貫入後 1D 以内でのピーク荷重をプロットしたものが図-29 である。初期管内土の高さとピーク荷重とは高い相関を持つことが分かった。

20

貫入量 (mm)

40
60

0

1

2

杭頭荷重 (kN)
3

4

5

6

0

開端杭_埋込み2.1D-管内土0.9D

中実杭_埋込み2.1D

80
100

1

2

杭頭荷重 (kN)356

開端杭_埋込み2.1D-管内土2.8D
開端杭_埋込み2.1D-管内土2.8D
開端杭_埋込み2.1D-管内土2.8D_低速

60

中実杭_埋込み2.1D

80
100

120

140

140
160

(a)

4

40

120

160

0

20

開端杭_埋込み2.1D-管内土2.8D

貫入量 (mm)0(b)

図-26 埋込み実験結果（大土槽）
0

0

1

2

4

5

6

開端杭_埋込み2.1D-管内土2.8D

20

貫入量 (mm)

杭頭荷重 (kN)
3

開端杭_埋込み2.1D-管内土1.9D

40

開端杭_埋込み2.1D-管内土0.9D

60

開端杭_埋込み2.1D-管内土0D

80
100
120
140
160

図-28 埋込み実験結果

図-27 CT スキャナ用載荷実験装置

初期ピーク荷重 (kN)

5
4
3
2

y = 1.2614x + 0.9212
R² = 0.9846

1
0

0

0.5

1

1.5
2
管内土高さ (D)2.5

3

図-29 初期管内土高さとピーク荷重の関係

134

埋込み実験では実験結果の再現性が高かった一方で，回転圧入実験については再現性の無い実験結果が多くあった。図-30 にほぼ同じ実験条件で実施した回転圧入実験と圧入実験の結果を示す。回転圧
入条件で再貫入した後に発揮される杭頭荷重が大きく異なっている。回転圧入を行っても，圧入と変わらない挙動を示すケースも多数見られた。回転圧入実験で実験結果が再現しない原因としては，埋込み実験では事前に管内土を初期地盤と同様に均質に作製するのに対し，回転圧入実験では手動で制御しているため回転速度や回転量が一定していないこと，また，初期管内土高さが 2D 程度しかないこと，管内に侵入する砂には土圧が全くかかっていないことなどが閉塞効果にばらつき生んだ可能性が考えられる。セル圧小土槽の予備実験と比較して杭径と地盤粒子径の比が大きいことから，寸法効果等についても検討の余地が残されている。図-31 には埋込み実験（オートグラフ使用，リニアアクチュ
エータ使用）と貫入実験（圧入，回転圧入）で得られた再貫入時の初期ピーク荷重と再貫入前に計測した管内土高さの関係を示したものである。埋込み実験では管内土高さとピーク荷重には相関がみられる。一方，圧入条件では管内土高さが約 2.5D あるにもかかわらず埋込み実験に対してピーク荷重が低
いことがわかる。この圧入実験の再現性は高かった。他方，回転圧入では圧入と同じく管内土高さは約2.5D あったが，埋込み実験と同等の高いピーク荷重を示すケースと圧入実験と同程度のピーク荷重しか示さないケースがある。現在は初期貫入量を変えた実験を実施していないため原因の特定ができな
いが，今後，圧入実験と回転圧入実験で追検討を行う予定である。
回転圧入実験の再現性確認の前に，管内土高さを変えた埋込み実験と圧入実験について，X 線 CT ス
キャナを用いて地盤内挙動の観察を行った。実験は X 線 CT 室内のテーブル上で実施した。実験結果
を図-32 に示す。実験条件は事前実験と同じであるが，貫入量 105 mm 以降は拘束圧を 200 kPa から 250
kPa に上昇させている。CT 撮影は地盤全体を撮影する「全体撮影」と模型杭先端を撮影する「拡大撮影」を行った。拡大撮影では再貫入（68 mm 以降）から 2 mm 貫入毎に実施した。杭頭荷重-貫入量関
係は事前実験とほぼ同様の結果を示した。
杭頭荷重 (kN)
2

3

4

5

埋込み貫入-手動貫入
埋込み貫入-オートグラフ
回転圧入2.1D
圧入2.1D620

開端杭_回転圧入2.1D-200kPa

40

開端杭_回転圧入2.1D-200kPa

60

開端杭_圧入-200kPa

80
100
120

5
載荷初期ピーク荷重 (kN)

1

140

4
3
2

1
0

160

0

0.5

1

1.5

2

2.5

管内土高さ (D)図-30 回転圧入実験の再現性確認実験

図-31 初期管内土高さとピーク荷重の関係

0

0

1

2

杭頭荷重 (kN)
3

4

5

6

開端杭_埋込み2.1D-管内土2.8D
20

開端杭_埋込み2.1D-管内土0.9D
開端杭_圧入2.1D-管内土2.4D

貫入量 (mm)

貫入量 (mm)

0

0

40
60

拘束圧
200kPa80100

拘束圧250kPa120

図-32 貫入実験と埋込み実験結果（X 線 CT 撮影）

135

3

136

137

138

139

140

て摩擦を大きくしたケースと，グリスを塗布して摩擦を小さくしたケース，および無処理の計 3 ケースについて，表面摩擦角を計測した。なお，鋼材などの金属部材と地盤材料の摩擦特性については，残留状態までの正確な摩擦試験が可能なリングせん断型試験装置を用いた研究等もあるが，今回は簡便のため一面せん断試験を用いた方法によって表面摩擦角を求めている。試験に用いた一面せん断試験
機とアルミプレートを図-37(a),(b),(c)に示す。試験は定圧条件で実施し，異なる垂直力の試験で得られる定圧せん断強さτf から豊浦砂の内部摩擦角，豊浦砂-アルミプレート間の表面摩擦角を求めた。実験
結果を図-38 に示し，それぞれの摩擦角を表-1 に示す。これらの結果を用い，模型開端杭の管内および外周面摩擦を変化させた比較実験を行い，部材の表面摩擦が閉塞効果に与える影響について調査する。
・模型地盤について
 小径の剛土槽での貫入実験では，模型杭の貫入量が増えると土槽境界の影響により急激に拘束圧が上昇するため，排土杭の比較実験としては問題があった。今回作製したセル圧土槽では，土槽境界の変形を許し，セル圧が一定の場合，貫入深さ方向に対しては砂の自重分を除くと水平土圧が一定となる
ため，前述の図-19 で示した実験結果の解釈としては，ある地盤条件で発揮される杭先端と周面抵抗力について比較をしていることになる。そのため，セル圧土槽での実験は要素試験に近いと言える。実際の地盤では，貫入方向に徐々に拘束圧が上昇し，硬質な地盤条件となるが本装置ではその点の再現は困難である。地盤条件についての検討を行うための予備実験として，貫入実験途中にセル圧を変化させる実験を行った。これは，貫入方法の違いによって管内で生じる閉塞状況の違いをより鮮明化するために実施した。実験結果を図-39(a),(b)に示す。図-39(a)は実験の全体を表示しており，図-39(b)はセル圧を変えた貫入量 80 mm 付近の拡大表示をしている。実験では，セル圧 260 kPa の模型地盤にそれぞれ約 4D の初期貫入を行った後，セル圧を 300 kPa に上げてから，再貫入を行った。中実杭，開端杭の圧入ではそれぞれセル圧の上昇後に貫入抵抗の増加がみられる。これには先端抵抗と周面抵抗の増分が含まれていると考えられる。開端杭の回転-圧入条件では，4D までの回転貫入で貫入抵抗が低いことは前述の実験と同様であるが，拘束圧を上げた後の回転固定貫入によって中実杭と同等の貫入抵抗を示した。貫入実験途中でセルの拘束圧を上げることで，図-19 の実験と比べて，圧入と回転-圧入実験における開端杭の管内土の状態，並びに先端周辺地盤の状態の違いが支持力の違いとしてより顕著に現れたためと考えられる。

0

0

1

2

杭頭荷重 (kN)
3

4

5

6
70

0

1

2

杭頭荷重 (kN)3475

開端杭-圧入開端杭-回転圧入

60

260 kPa80

貫入量 (mm)

貫入量 (mm)

開端杭-圧入40

300 kPa6

中実杭-圧入開端杭-圧入開端杭-圧入開端杭-回転圧入

中実杭-圧入20

5260 kPa80

300 kPa
85

100
120

90

(a) 全体表示(b) 拡大表示

図-39 貫入途中でセル圧（拘束圧）を変化させた場合の貫入量-杭頭荷重関係（小土槽）

・回転貫入に関する追加実験
 セル圧土槽を用いた実験で初期回転貫入量をパラメータとした実験シリーズを実施し，再現性の確認とともに ; 線 &7 撮影を実施し，管内土の状態の観察や貫入時の地盤挙動についてのデータを取得す
る。



141

・振動貫入に関する追加実験
杭基礎には目的や制約に応じて複数の施工方法があり，大まかには打込み，押込み，埋込みに分類される。都市部では杭基礎施工時の騒音や振動に関する法規制により，押込み工法や埋込み工法，その他には，オーガー掘削やウォータージェット併用などの施工方法が採られるが，騒音・振動に関する制約が比較的小さい山間部や港湾，河川ではその施工性の良さから打込み杭工法が多く採用されている。
鋼管杭，鋼矢板の主な打込み杭工法は打撃工法と振動工法であり，いずれも実施工で多用される工法である。杭施工時の打撃や振動によって杭体の地盤への貫入抵抗が著しく低減される効果について
は既往研究において実現場や大規模室内試験にて確認されているが，これらの研究は振動等の入力に
より杭体に生じる地盤からの応答を計測したものが主であり，打込み施工中の杭体周辺地盤の実挙動については，その計測の難しさもあって詳細に検討した例は少ない。本研究と同じく ; 線 &7 スキャナを用いて挙動解明を実施した研究  がある。既存研究を参考にして，セル圧土槽（小土槽）を用いて，振動によって施工された杭の定性的な貫入抵抗や発揮支持力を把握するために簡易実験を行った。
実験では，振動装置を連結した空圧式アクチュエータを用いて模型杭の貫入を行った。開端杭と中実杭の圧入，振動圧入実験の概要と実験結果を図，図 に示す。開端杭においては，振動の有無により先端閉塞の発現状況が異なることが示唆された。振動圧入施工によって貫入抵抗は大幅に低減され，また，施工過程での貫入深さによっては載荷過程での支持力発現時に閉塞効果の顕著な状態変化と考えられる現象が計測された。あくまで簡易実験であるため，模型地盤への防振装置の組込みなどの装置改良や実験精度を高めた再現性確認実験の必要があるが，模型地盤の &7 画像の観察と貫入実
験結果を総合して考察することで杭体周辺地盤の挙動について，有用な知見を得ることが期待される。

ベロフラム
シリンダ

振動モータ
模型杭

空圧セル式
実験土槽

施工過程（荷重制御振動圧入）

載荷過程（変位制御圧入）

図-40 荷重制御型アクチュエータを用いた模型杭の振動圧入簡易実験（小土槽）
荷重 (kN)

10
20

1

2

荷重 (kN)
3

4

0

1

2

3

4

0

変位制御圧入変位制御圧入10

振動圧入(2.7D)-変位制御圧入

10

荷重制御圧入-変位制御圧入

20

振動圧入(3.2D)-変位制御圧入

20

30

30
先端閉塞状態の変化

40

貫入量 (mm)

貫入量 (mm)

0

50
60

40

先端閉塞状態の変化

50
60

70

70

80

80

90

90

100

100

【 開端杭 】
圧入制御の違いによる貫入抵抗と支持力の比較

振動圧入(4.7D)-変位制御圧入

01

荷重 (kN)2330

貫入量 (mm)

0

0

40
50
60
70
変位制御圧入8090

荷重制御圧入-変位制御圧入

振動圧入-変位制御圧入

100【 開端杭 】
圧入時の振動の有無による貫入抵抗と支持力の比較【 中実杭 】
圧入制御の違いと振動の有無による貫入抵抗と支持力の比較

図-41 模型杭圧入の制御方法の違いならびに振動の有無による貫入抵抗と発揮支持力の比較実験㻌

142

4

>参考文献@
1) 山原浩：鋼管ぐいの閉塞効果と支持力機構，清水建設研究所報 第3 号，pp.19-34, 1964.
2) 岸田英明，高野昭信：大口径杭の鉛直極限支持力，土と基礎28(11)，pp.13-20,1980.
3) 勝見雅，貴谷暢夫：開端杭の閉塞効果に関する基礎的研究，土木学会論文報告集，第323 号，pp.133-139, 1982.
4) 水谷崇亮，菊池喜昭，田口博文：コーン貫入試験による開端杭の先端閉塞状況の評価手法に関する実験，港湾空港技術研究所資料, No.1053, 2003.
5) 菊池喜昭 佐藤宇紘 森川嘉之：「大型土槽における開端杭の先端閉塞に関する鉛直貫入実験」，土
木学会第63 回年次学術講演会，pp.227-228, 2008.
6) 倉科孝，菊池喜昭，Kumara Janaka J.，兵動太一，矢島貴大：開端杭の先端支持力メカニズムの解明，土木学会論文集B3(海洋開発)，Vol. 71, No. 2, pp.1149-1154, 2015.
7) 菊池喜昭，佐藤宇紘，森川嘉之：開端杭貫入時の杭先端周辺地盤の変形挙動の観察，港湾空港技術研究所資料, No.1177, 2008.
8) 佐藤宇紘，菊池喜昭，大谷順：貫入時の軸回転が開端杭の先端閉塞効果に与える影響，第50回地盤工学研究発表会，pp.1431-1432，2015.
9) 佐藤宇紘，菊池喜昭，大谷順：回転貫入施工をした模型開端杭の先端閉塞現象の観察，第52 回地盤工学研究発表会発表講演集, pp. 1215-1216, 2017.
10) 佐藤宇紘，菊池喜昭，大谷順：回転貫入時の模型開端杭先端管内土の観察，第53回地盤工学研究
発表会，pp.1315-1316，2018.
11) Daiki Takano, Nicolas Lenoir, Jun Otani, Stephen A. Hall : Localised deformation in a wide-grained sandunder triaxial compression revealed by X-ray tomography and digital image correlation, Soils and Foundations
2015;55(4):906–915.
12) 大谷順ら：【講座】X 線 CT から見る土質力学，土と基礎 65（10），pp.39-40, 2017.
13) 加登文学，中田幸男，兵動正幸，村田秀一：破砕性材料の粒子特性と一次元圧縮特性，土木学会
論文集 No. 701, pp.343-355, 2002.
14) 岸田英明 , 高野昭信：砂地盤中の埋込み杭先端部の接地圧分布 : その 1. 加圧砂地盤タンクの製
作および接地圧分布形の実験結果 , 日本建築学会論文報告集 , Vol. 260, pp. 21-33, 1977.
15) 砂川宏通 , 塚本良道 , 藤田圭一 , 中澤博志 , 石原研而：砂地盤における相対密度と有効水平応力の N 値に及ぼす影響 , 土木学会第 58回年次学術講演会 , pp. 329-330, 2003.
16) J. Doreau Malioche, G. Combe, G. Viggiani and J. B. Toni: Shaft friction changes for cyclically loaded
displacement piles: an X-ray investigation, Géotechnique Letters, Vol. 8, No. 1, pp. 66-72, 2018.
17) 菊池喜昭，水谷崇亮，堤彩人：施工方法の違いによる杭周辺地盤の変形状況の観察，第 47 回地盤工学研究発表会発表講演集, pp.1093-1094, 2012.

143

2018年度「鋼構造研究・教育助成事業」最終報告書
軟弱粘性土地盤中の鋼管杭に作用する地震時水平地盤反力と地震後ネガテブフリクション
北海道大学大学院 環境フィールド工学部門 磯部公一
本実験で用いたせん断土層の概要を示す．図 3 中の P，A，D は

1. はじめに地震で粘性土が杭基礎で支持された構造物に対し不安定事象

それぞれ水圧計，加速度計，鉛直変位計を示す．各種計測機器のを引き起こす事例として，(a)軟弱粘性土地盤中の杭に作用する水設置箇所は，壁面の影響を最小限に抑えるために，図のように中平地盤反力や，(b)地震後の長期圧密沈下に伴うネガティブフリク

心近くに配置されている．表 1 に実験ケースを示す．

ションが挙げられる．前者では，兵庫県南部地震において上部構
表-1 実験ケース

造物建設前の杭基礎における損傷事例が報告されており，杭に作Case 1Case 2

Case 3

Case 4

練返し

練返し

構造

無添加

練返し

練返し

構造

無添加

練返し

構造

構造

無添加

練返し

練返し

構造

無添加

用する地盤変位の影響を考慮することの重要性を示唆している．
Layer1

一方，後者では杭で支持された構造物と周辺地盤との間に大きな

Layer2相対変位を発生させる事例が発生しており，小さな変形や沈下を嫌う重要施設の耐震性能を考える上では重要な課題である．特に，Layer3Layer4

昨今適用事例が再び増えている斜杭基礎や，周面摩擦力の増加を見込んだスパイラル杭では，これらの事象に対してより慎重な対応が求められる．

1.4

3days
10daysremixing

本研究では，上記事象を一貫して遠心力場で再現し，地震時，
Void ratio, e

地震後に発生する粘性土の地盤変位による鋼管杭への作用外力を定量的に評価し，各種設計基準と比較することで，設計上の注意点を精査する．
2. 実験に用いた粘土試料の物性 1)

1.2
C

cmax

1

= 0.582
Cc = 0.262

0.8

本研究では，構造を有する飽和粘性土地盤試料を，市販のカオ0.6

リン粘土（液性限界 43.50%，塑性限界 28.12%，塑性指数 15.38，
土粒子密度 2.632 g/cm3）に乾燥質量比 0.5%の普通ポルトランドセ

1

10
100
1000
10000
Mean effective stress, p' (kPa)

メントを添加して作製した．構造を有する地盤は，セメントの養図-1 カオリン粘土の圧密特性

生時間を 3 日，または 10 日として，構造の程度が低い地盤は 28

0.3

0% cement
0.5% cement

日以上養生した後，練り返して構造を破壊し，再構成して作製しStress ratio, SR

た．なお，本研究における養生時間とは，非排水繰返し三軸試験
では試料作製開始から繰返しせん断を行うまでを指し，遠心模型
実験においては試料作製から加振開始までの時間を指す．
用いたカオリン粘土の圧密特性を図-1 に示す．セメントの添加

0.25
0.2
0.15

RL20 = 0.15

により同じ圧密圧力に対して大きな間隙比を示すことから，構造0.1の発現を確認できる．それぞれの正規圧密状態における圧縮指数
Cc は，練返し試料で0.231，
セメント添加3 日間養生試料で0.266，

セメント添加 10 日間養生試料で 0.262 であり，膨潤指数 Cs は練

1

Nc = 20

10
100
number of cycle, n

図-2 液状化強度曲線

返し試料で 0.0493，セメント添加 3 日間養生試料で 0.0500，セメ

ント添加 10 日間養生試料で 0.0501 である．また，80 kPa で予圧密した後にトリミング整形し，三軸試験機で圧密圧力 100 kPa で等方圧密を行った正規圧密状態の供試体に対し繰返しせん断を行った結果を図-2 に示す．その結果，液状化強度比 RL20 は 0.16 程度であり，繰返しせん断強度が比較的小さい材料である．
3. 遠心模型実験の概要
本実験では，1/50 に縮小して作製した模型地盤に対し，50 G の
遠心加速度環境下において地盤底部より加振を行い，過剰間隙水
圧の上昇，応答加速度，その後の沈下挙動を観察している．模型
地盤は，厚さ 0.3 mm のメンブレンを側壁に設置したせん断土槽
内（1 層 40 mm×9 段）に，プロトタイプスケールで 1 層あたり2.5 m，全 4 層で合計 10 m を作製した．粘性土地盤の試料は前述

図-3 遠心模型実験の概略図のカオリン粘土を用い，液状化層には珪砂7 号を用いた．図-3 に

145

1000

146

147

148

149

150

2018 年度「鋼構造研究・教育助成事業」による研究助成

最終報告書

炭素繊維シート真空含浸接着による接合部の設計と溶接接合部の補強工法の提案
研究代表究者 首都大学東京大学院 博士後期課程 タイウィサル
指導教員

首都大学東京大学院 准教授

中村一史

1． はじめに
過去に建設された鋼橋の中には，交通量の増加や建設当時の疲労設計への未対応などから，多くの疲労き裂が発見されており，補修や更新時期が一時期に集中することが懸念されている．そのため，現存する鋼橋を延命化する予防保全型の疲労対策が推奨されている．近年，既設鋼構造物の性能を回復または向上させるための技術の一つとして，軽量で高強度かつ高耐食性を有する炭素繊維シート（CF シートとよぶ）を用いた補修・補強工法 1-3)が注目されている．しかし，FRP 接着による溶接継手部の疲労強度の向上を目的とした研究開発は国内外でも検討例 4~6)は少なく，その効果が十分に明らかにされているとはいえない．これは，溶接
ビード部への接着は，形状が複雑で，定量的な評価が難しいことが主な要因と考えられる．一方，航空分野で多用されている図-1.1 に示すような真空含浸工法は，液体樹脂を真空吸引して FRP を成形するため，溶接ビード部等の不陸のある面に合わせて接着できる特徴がある．この工法を鋼構造物の補修・補強に応用する
ことが提案され，研究開発が行われている．先行研究では，複雑な形状である断面欠損した鋼桁端部の補修を対象に，真空含浸による CFRP の成形・接着を試みた結果，十分な性能回復の効果であることが確認されている 7~10)．また，VaRTM 成形を応用した CF シート接着による面外ガセット溶接止端部の疲労耐久性について，大幅に向上できることも確かめられた 11~12)．

プラスチックフィルム

樹脂拡散メディア 接合用強化材
強化材(FRP)

鋼部材

真空引き

樹脂

シール材

図-1.1 真空含浸工法による鋼部材への CFRP の成形・接合の概念図
そこで本研究では，主に 2 つの観点から実験的な検討を行った．①予防保全型の対策として，疲労き裂の発生前の荷重非伝達型十字継手に接着して補強する工法，および，②事後保全型の対策として，面外ガセッ
ト溶接止端から発生した疲労き裂に接着して補修する工法を提案するために，その妥当性および有用性を実験および有限要素解析により検証した．将来的には，既設鋼橋への実用化を視野に入れ，効果的な疲労対策として CFRP 接着による補強設計法の構築を想定している．
本工法の妥当性を検討するにあたり，画像情報から試験体の溶接ビード部を再現した有限要素モデルによる FEM 解析，および，静的引張試験を実施した．そして，CF シートの端部はく離を考慮し，疲労試験を実施することで，溶接止端部の疲労強度の向上およびき裂進展の抑制を検証する．

1

151

20

2． CFRP 接着された溶接継手部の応力の低減効果と疲労耐

170

100

試験片の設計と真空含浸工法による補強方法

2.1.1

50

20

炭素繊維シートを 5 層接着した場合の定着長Weld, θ=45°
Leg lengs 8～10mm

本研究で使用した試験体の概要を図-2.1 に示す．試験体

9

50

久性の評価
2.1

9

240

Web

Rib

（a）側面図80を製作するにあたり，CF シートを 5 層接着した場合に必要な定着長を検討した．定着長とは，CFRP を鋼部材に接着す

700

ると，接着剤を介して鋼部材の断面力が CFRP へ徐々に伝（b）平面図
図-2.1 試験体の概要

達され，断面力の分担が合成断面に対する値とほぼ一致す
るまでに必要な CFRP の長さである．文献 1)より，CFRP の

定着長 l は，表-2.1 に示す材料物性値から算定すると，CF シートを 5 層接着した場合，37mm となった．
2.1.2

炭素繊維シートの端部はく離の検討

本研究で設計した段差の概念図を図-2.2に示す．鋼部材に接着されたCFシート端部に急激な断面変化がある場合，高いせん断応力と垂直応力が生じるため，その端部からはく離が生じる場合がある．そこで本研究では，CFシート端部の段差設計を行い，CFシート接着層に生じる主応力を求めることで，疲労破壊しない主応力の限界値を検討した．汎用有限要素解析プログラムMsc Marc 2018にて，平板の上に各接着層を積層し，最小要素寸法が約0.1mmとなるようにメッシュ分割して有限要素モデルを作成した．要素は，4節点4辺形の平面ひずみ要素を用い，拘束条件は，モデルの1/4の対称性を考慮している．
表-2.2に，理論値1)（Nt-theとよぶ）と各段差モデルより算出した1層目のCFシート接着層の主応力を比較したものを示す。ここでの各段差モデルとは，段差なし，ありで，それぞれガラス繊維のチョップドストラン
ドマット（CSMとよぶ）およびCFシートを考慮したモデル（Nt-CSM，Ot-CSMとよぶ），段差なし，ありでそれぞれE258R，CSMおよびCFシートを考慮したモデル（Nt-E258R-CSM，Ot-E258R-CSMとよぶ）である．
表-2.1 材料物性値
材料Bonding range Fixation length CF sheet 5 layer
10mm ×5steps
130mm
37mm
CSM 20mm E258R 30mm
0.167
0.167

0.143
0.4

0.181

Steel

図-2.2

段差の概要図

項目
記号
Es
縦弾性係数
bs
幅
鋼材
ts
（SM400） 厚さ
As
断面積
Ec
縦弾性係数
bc
幅
tc
CF シート 厚さn（高強度） 積層数
Ac
断面積
繊維体積含有率 Vf
Ge
横弾性係数
be
幅
接着剤
te
（AUP40） 厚さ
η
収束度合い
縦弾性係数
接着剤
（E258R） 厚さ
ガラス繊維 縦弾性係数（CSM） 厚さ

単位
MPa
mm
mm
mm2
MPa
Mm
Mm
mm2
MPa
mm
mm
MPa
mm
MPa
mm

値
205,00080
9
720
245,000
80
0.33
5
133.6
0.50
1,234
80
0.4
1.01
3,600
0.143
18,7500.143

表-2.2 1 層目の CF シート接着層での主応力の比較

図-2.3 理論値と Nt-CSM，Ot-CSM モデルの主応力の比較
2

152

モデル名
Nt-the.
Nt-CSM
Nt-E258R-CSM
Ot-CSM
Ot-E258R-CSM

テーパーの有無
無し
無し
無し
有り
有り

主応力(σeq / σsn)
0.153
0.166
0.161
0.072
0.073

なお，ここで示す主応力eqの値は，母材の公称応力snで無次元化している．はじめに，段差なしのCSMおよびCFシートを考慮したモデルと理論値を比較すると，理論値を基準とした主応力の差異は，8.50%となった．差異の要因として，理論値の計算で表-2.3

実験に用いた鋼板の物性値

鋼種
降伏強度（MPa）
引張強度（MPa）
破断伸び（%）
弾性係数（MPa）

SM400
293
453
29
205,000

は，CSMを考慮していないため，主応力peの値が解析値よりも低い値で算出されたと考えられた．次に，段差なしのCSMおよびCFシートを考慮したモデルと，段差なしのE258R，CSMおよびCFシートを考慮したモデルを比較すると，両者はほぼ一致し（a）グラインダー処理ている．したがって，プライマーとして用いるE258Rの影響は小さいことが確認できる．続いて，図-2.3に，段差あり，なしのCSMおよびCFシートを考慮したモデルより得られた主応力の比較を示す．段差あり，なしのCFシート接着層の1層目の公称応力snに対する主応力peの比は，約1/2の低減率を示してい(b）プライマー塗布（c）真空含浸の状況
図-2.4 真空含浸工法の手順

ることが確認できる．ここで，接着接合の疲労強度に関する研究13)より，静的はく離強度の30%が疲労限となる評価基準が得られており．本研究で用いる含浸接着樹脂（AUP40）の実験値に基づいて，疲労限界度の最大主応力pelim.は24.3MPaとなる．以上の値から，疲労試験の際に想定している最大公称応力255MPaで無次元化すると0.095となるため，設定した最大公称応力以下であればCFシート端部からはく離しないものと予測す
る．

2.1.3

真空含浸工法による補強方法

真空含浸工法による施工手順を，図-2.4 に示す．図-2.4(a)では，端部からの疲労き裂の発生を防ぐため，
グラインダーを用いて端部から 10mm の位置まで切削して，滑らかに仕上げた．図-2.4(b)では，施工不良による接着剤の未充填の対策として，粘性の高い 2 液性エポキシ樹脂である E258R を用いてプライマー塗布を行った．プライマー塗布は，平面部では 200g/mm2 の分量，溶接ビード部では半径 20mm の円弧が作成できる分量で行った．そして，図-2.4(c)では，CF シートを図-2.2 で検討した段差で設置し，プラスチックフィル
ムで封入した後に 2 液性エポキシ樹脂である AUP40 を真空吸引し，CF シートを硬化させた．なお，無補強試験体では，図-2.4(a)の処理までとする．表-2.3 に，実験で用いた鋼板の物性値を示す．

2.2
2.2.1

静的載荷による炭素繊維シート接着の応力低減の検討
静的引張試験の条件

電気油圧サーボ式材料強度試験機（島津サーボパルサ EV200kN）を使用して，222MPa の静的な引張応力を加えた．応力の参照位置は，溶接止端からできるだけ近い箇所として，止端から 1mm の位置，止端部の構造的な応力集中の影響を受けない箇所
として，止端部から 86mm 離れた位置と した． ひず みゲー ジの ゲージ 長は1mm である．補強試験体を製作する際には，
ひずみゲージを埋め込んで真空含浸工法を行った．
(a）画像情報モデル（b）2次元の有限要素モデル
図-2.5 試験体の溶接形状を再現したモデル
3153

2.2.2止端形状を再現した有限要素モデルの作成方法

止端部をデジタル一眼レフカメラ（Nikon D7200）で 360 度
方向から約 90 枚撮影し，その画像情報から汎用 CAD ソフ（a）無補強モデルの止端部近傍

トウェア群（Autodesk Recap Photo，Autodesk Meshmixer）を使用して，図-2.5 に示す 2 次元の有限要素モデルを生成した．既往の研究では，画像情報からモデル化した形状と形状(MPa)

測定機を用いて立体的な計測を行った場合の計測結果との差異は，約 2%であることが確認されている 12)．そして，汎用有限要素解析プログラム Msc Marc 2018 により，止端部の（b）補強モデルの止端部近傍
図-2.6 荷重軸方向の応力x のコンタ図

要素寸法が約 0.01mm，止端から離れるにしたがって要素寸法が 0.2mm となるようにメッシュ分割した．CF シートのモデル化は，図-2.2 で検討した各接着層の厚さを用いる．要素は，4 節点 4 辺形の平面ひずみ要素を用い，拘束条件は，モデルの 1/4 の対称性を考慮している．作用応力は，実験と同じ引張応力 222MPa を載荷する．
2.2.3

静的引張試験と有限要素解析による応力低減の比較

図-2.6 に，解析モデルから得られた溶接止端周辺の荷重

図-2.7

溶接止端から軸方向への応力分布

軸方向の応力x のコンタ図を示す．なお，応力値は，各材料の材料物性値に対する表示としている．無補強モデル（FEMUn.とよぶ）の応力分布と，補強モデル（FEM-Re.とよぶ）を比較すると，補強モデルでは CF シートを接着したことにより，高応力域が無補強モデルより緩和されていることが確認できる．
図-2.7 に，実験と解析モデルから得られた溶接止端から軸方向への応力分布を，表-2.4 に，実験と解析モデルから得られた応力集中係数の比較をそれぞれ示す．解析値の評価
図-2.8 疲労強度の評価

は，ゲージ長が 1mm であったため，実験の測定位置から±0.5mm の範囲の値の移動平均としている．はじめに，表-2.4 表-2.4

溶接止端における応力集中係数の比較

より，止端部の影響を受けない 86mm の位置では，文献 1)で 止端からの距離検討されている応力低減係数0=0.818 が実験と解析値でほ [mm]186ぼ一致することから，CF シート積層による補強効果が理論

無補強(Un.)差異
EXP FEM
[%]
1.23
1.21
1.92
1.05
1.00
4.78

通りであることが確認できる．次に，図-2.7，表-2.4 より，表-2.5

溶接止端における応力低減係数の比較

無補強試験体の実験値（EXP-Un.とよぶ）を基準とした解析 止端からの距離[mm]値との応力の差異は，1mm の位置で 1.92%，86mm の位置で4.75%とほぼ一致した．補強試験体の実験（EXP-Re.とよぶ）

EXP
0.816
0.843
–

1
86
き裂先端

を基準とした解析値との応力の差異は，1mm の位置で

表-2.6

4.78%，86mm の位置で 6.73%とほぼ一致した．
の比較を示す．溶接止端部の応力低減係数の差異は，実験値を基準とすると 1mm の位置では， 6.73%とほぼ一致するこ

4

154

無補強
補強

EXP

FEM

差異[%]

1.01
0.88

1.06
0.83

4.75
6.73

応力低減係数
FEM
差異[%]
0.872
6.73
0.825
2.07
0.828
–

試験片名と試験条件

試験片名表-2.5 に，実験と解析モデルから得られた応力低減係数

補強(Re.)

CWN-1R150
CWN-2R200
CWN-3R230
CWN-4R190
CWC-6R180

公称応力範囲sn (MPa)150→180200
230
190
180→230

載荷速度
f (Hz)
15
15
10
15
15→10

表-2.7 試験片名と疲労試験の結果
試験片

試験 No.

CWN-1R150
CWN-1R150
無補強 CWN-2R200
CWN-3R230
CWN-4R190
CWC-6R180
補強
CWC-6R180

1
2
3
4
5
6
7

繰返し回数
Δsn
破壊形式
備考
（MPa）
（回）
150
>3,000,000
–
疲労限
180
1,168,020 止端き裂 No.1 を再利用
200
570,000 止端き裂
230
398,600 止端き裂
190622,257 止端き裂
180
>10,000,000
–
疲労限
230
4,957,178 止端き裂 No.6 を再利用

図-2.9 CWC-6R180 の断面図とが確認できた．数%の差異の要因は，試験体の長手方向に，面外の初期たわみを有するためと考えられた．
以上より，解析モデルからき裂先端の応力低減係数を算出すると，0.828 と予測できた．

2.3

CF シートが接着された溶接接手部の疲労耐久性の検討

2.3.1 疲労試験の条件
表-2.6 に，試験名と試験条件を示す．無補強・補強試験体を製作し，公称応力範囲sn をパラメータとして疲労試験を行った．公称応力範囲sn は，疲労試験機の載荷限界値を考慮して，無補強試験体では 150，
180，200 および 230MPa の 4 ケース，補強試験体では 180 および 230MPa の 2 ケースとした．応力比 R は，全ケースで 0.1 とした．
2.3.2

疲労試験による疲労耐久性の検討

図-2.8，表-2.7 に，公称応力範囲と破断までの繰り返し回数の関係を示す．図-2.8 より，本研究で用いた無補強試験体と文献 4)で検討されている試験体の結果を比較すると，両者は良好な一致を示していることがわかる．そして，CF シートを 5 層積層した補強試験体は，応力範囲（sn =180MPa）でも繰り返し回数 1000
万回まで疲労破壊しないことが確認できた．図-2.9 に，応力範囲（sn =230MPa）での補強試験体の破断面を示す．応力範囲（sn =230MPa）での無補強・補強試験体の破断回数を比較すると，それぞれ約 40 万回および約 496 万回となり，疲労寿命は約 12 倍となることが確認できた．しかし，静的載荷で検討したき裂先端の応力低減係数より，応力範囲（sn =230MPa）での破断回数を算出すると約 78 万回となるため，かなり高い補強効果が得られた．

2.4 まとめ本研究では，真空含浸工法による 5 層の CF シートを荷重非伝達荷重非伝達型十字溶接継手に接着して補強し，その妥当性，有用性を実験および有限要素解析により検証した．得られた結果を下記に示す．
(1) CF シートを 5 層積層した補強試験体，止端部形状を模擬した有限要素モデルと理論値の応力低減係数を比較すると，両者はほぼ一致することから，補強効果が理論通りであった．そして，き裂先端の応力低減係数を算出すると，0.828 と予測できた．
(2) 適切な段差を設けた CF シート 5 層において，公称応力範囲 180MPa まで，繰返し回数 1000 万回までであれば，端部からはく離が生じないことが確かめられた．
(3) 公称応力範囲 230MPa での無補強・補強試験体の破断回数を比較すると，疲労寿命は約 12 倍となること，疲労強度等級は A 等級以上に相当していることが確認できた．
(4) 静的引張試験と疲労試験での CF シート接着による補強効果を比較すると，疲労試験の結果の方がかな
り高い傾向にあることがわかった．

5155

3． 面外ガセット溶接継手から発生した疲労き裂の補修効果
3.1 試験体と実験条件
3.1.1 試験体
図-3.1 に，面外ガセット溶接継手試験体を示す．面外ガセット（L200×W100×t9 mm）が母材（L600×W150×t9mm）の両面にすみ肉溶接（脚長：約 6mm）されている．載荷装置の条件により両端のつかみ部の幅 90mm とした．断面変化部は，半径 185mm で擦り付けて設計した．片側から初期き裂を発生させるために，非着目側は，完全溶込み溶接とするとともに，溶接止端をペンシルグラインダーで滑らかに仕上げた．

530

CFRP repair range

Focus point

Unfocus point

510
CFRP repair range

90

50

30

200
Unfocus point

300

600

200

100

100

110
210

2-Gusset plate 200×100×99

110 100
210

100

50

150

5
R 18

Focus point

1020(a) 平面図(b) 側面図
図-3.1 面外ガセット溶接継手試験体

3.1.2

初期き裂長さと補修方法

補修方法については，はじめに，疲労試験により，繰り返し荷重を与え，試験体の面外ガセット溶接止端の中心から初期き裂（き裂長さの半長 a=20 mm）を導入した．初期き裂は，貫通き裂とした．次に，試験体を CF シート（L530×W50×tf mm）接着により，補修を行った．補修は，試験体の中心から幅方向に 15～65 mmの範囲とした．真空含浸工法における，CF シートの積層数の上限は，50 層である．

3.1.3

き裂先端の下限界応力拡大係数範囲

ここでは，き裂先端の下限界応力拡大係数範囲に着目して，恒久的な補修（き裂進展の抑制）のために必要な CF シートシートの積層数の設計を行う．下限界応力拡大係数範囲Kth は，式（3.1）14)で与えられる．
K th R  max K th  4.0   0.9  R , K th 

（3.1）

ここでは，応力比 R（=min/max）= 0.1，下限界応力拡大係数範囲Kth=4.80 MPa.m0.5 とした．
表-3.1 に，恒久的な補修に必要な CF シートの数量の設計のための設計条件をまとめて示す．

項目
き裂長さの半長
補修範囲
下限界応力拡大係数範囲
応力範囲

記号
a
b
Kth
sn

表-3.1 設計条件
単位mm
mm
MPa.m0.5
MPa

値
20
50
4.80
60~100備考
15~65

3.2 解析的検討
3.2.1

解析方法と解析モデル

汎用有限要素解析ソフトウェア MSC Marc 2018 を用いて検討を行った．図-3.2 に，試験体の解析モデルを示す．対称条件により，試験体の 1/4 をソリッド要素でモデル化した．き裂は 2 重節点によりモデル化した．

6156

仮想き裂閉口積分法（VCCT）により，エネルギー解放率を計算し，応力拡大係数を求めた．
表-3.2 に，材料物性値を示す．用いた鋼板の鋼種は SM400，CF シートは中弾性タイプ，エポキシ樹脂接着剤は AUP40（東レ ACE 製）である．解析モデルの妥当性は，先行研究 15)により，理論値 16)との比較により，検証されている．

材料

項目
弾性係数
幅
厚さ
弾性係数
設計厚さ
繊維体積含有率
弾性係数
幅
厚さ
弾性係数
ポアソン比
厚さ

鋼板
CFシート
CFRP（硬化後）
エポキシ樹脂表-3.2 材料物性値
記号
Es
bs
ts
Ecf
tcf
vf
Ef
bf
tf
Ee

e
te

図-3.2 試験体の解析モデル

単位
MPa
mm
mm
MPa
mm
%
MPa
mm
mm
MPa
–
mm

値
205,000150
9440,0000.217
50
220,000
50
n×2×0.217
3,430
0.39
0.5

図-3.3 応力範囲とCFシートの積層数の関係

3.2.2 解析結果と考察
表-3.3，図-3.3 に，公称応力範囲（sn =60，80，100MPa）に対する恒久補修に必要な CF シートの積層数，応力範囲と CF シートの積層数の関係を示す．図より，応力範囲と CF シートの積層数の関係は線形であり，線形式で評価できることがわかる．本研究の条件下では，恒久補修のために必要な CF シートの積層数
は，式（3.2）の線形式で与えられる．
n ana 0 .65   sn  14 .20 ,

応力範囲
sn（MPa）
60
80
100
3.3

R 2  0 .9993

表-3.3 応力範囲に対する恒久補修に必要なCFシートの積層数
SIF の解析値Kana（MPa.m0.5）
CFシートの積層数
n
無補修
補修
17.08
4.73
25
22.77
4.73
38
28.47
4.76
51

（3.2）

CFRP の厚さ
tf （mm）
10.9
16.5
22.1

疲労耐久性の評価

3.3.1 補修方法
図-3.4 に，真空含浸による補修方法の手順とセットアップを示す．ブラスト面形成動力工具を用いて，下7157

地処理を行った後，アセトンを用いて表面を清掃する．次に，プライマーとして，エポキシ樹脂（コニシ E258R）を薄く塗布する．一方向材の CF シートを試験体の長手方向に設置する．エポキシ樹脂の含浸のために，ガラ
ス繊維のチョプドストランドマット（CSM）を配置する．さらに，ピールプライ，樹脂拡散メディア等の副資材をセットして，バギングフィルムで覆う．真空ポンプにてバギングフィルム内を真空にするとともに，樹脂を吸引して，CF シートに含浸させる．含浸樹脂には，2 液常温硬化型エポキシ樹脂（AUP40T1，東レ ACE）を用いた．樹脂の粘度は，8～10 dPa·s であり，含浸時間は，エポキシ樹脂の可使時間（1 時間）以内である．
含浸後，40°C，24 時間の養生を行った．その後，副資材を除去して仕上げた．

積層数

無補修

0
0
0

補修

25

破壊形式

試験体数

止端き裂破壊止端き裂破壊止端き裂破壊疲労限(破壊なし)
疲労限(破壊なし)
試験中

180
160
140

sn = 7053.8 N

120

R=0.99995

Nominal stress range sn (MPa)試験体表-3.4 実験シリーズと実験結果
公称応力範囲繰り返し回数sn (MPa)Np (cycles)
60
276,01780
128,232
100
72,19560
10,000,000
60→80
10,000,000
80→10013,000,000

31−0.381

In test

100
90
80
70
60
50
40
30

図-3.4

真空含浸による補修方法とセットアップ

Non−repair (GWN)
Repair (GWC)
Regression line of non−repair (GWN)
5

6

10
10
Number of cycles Np (cycles)

図-3.5

10

7

S-N線図

3.3.2 実験結果と考察
表-3.4 に，実験シリーズと補修条件に対する疲労試験の結果を示す．疲労試験は，電気油圧式サーボ型材料試験機（島津製作所製 Servo Pulser EV200kN）を用いた．応力比 R は，すべてのケースで 0.1 とした．試験
体に作用させる繰り返し速度 f は 10Hz とした．ビーチマーク法と断線検知法（銅線径：0.025mm）を併用して，き裂長さを計測し，き裂進展速度を求めた．図-3.5 に，応力範囲sn と繰り返し回数 Np（き裂長さ a=20mm から破断までの繰り返し回数）の関係を示す．図より，25 層の CF シートを接着した試験体の疲労寿命
は，公称応力範囲sn =60，80MPa において，1000 万回で破断せず（疲労限と判定），大幅に延びることがわ
かる．
一方，公称応力範囲sn =100MPa では，試験体に設置したひずみゲージの値の変化からき裂が進展することが確認されている．しかしながら，疲労寿命は，報告書の作成時点で試験中であるが，1,300 万回と大幅に延びている．設定した応力拡大係数範囲Kth（4.80 MPa.m0.5）は，安全側の値であることから，疲労寿命が過大に予測されたものと考えられた．今後は，試験体のより正確な下限界応力拡大係数範囲Kthを求めて，補修後のき裂進展を評価する予定である．

8

158

3.4 まとめ上述の条件での解析的な検討により，面外ガセット溶接止端から発生した貫通き裂に対して，恒久補修のために必要な CF シートの積層数の算定式を提案した．公称応力範囲 60～100MPa では，CF シートの積層数
は 25～51 層であることを示した．さらに，公称応力範囲 60MPa に対して，25 層の CF シートを接着して実験的な検討を行った．その結果，公称応力範囲 60，80MPa に対して，繰り返し回数 1,000 万回でもき裂が進展しないことから，恒久的な補修となる可能性が示された．一方，疲労耐久性が高いことは示されたが，仮定した下限界応力拡大係数範囲が安全側である可能性がある．合理的な補修設計法を提案するために，今後，より正確な試験体の下限界応力拡大係数に基づいて疲労耐久性を検討する予定である．

4． 結論
これまでの先行研究の結果を踏まえ，一般的な鋼鈑桁橋で多用されている面外ガセット溶接継手（2017 年度成果），荷重非伝達型十字溶接継手に対して，真空含浸により，き裂の発生前のビード部に密着して CF シ
ートを積層接着すれば，溶接継手の疲労強度の向上および延命化が可能であることが示された．また，面外
ガセット溶接止端から発生した疲労き裂に対して，き裂進展を抑制するために，真空含浸により，CF シート
を積層接着した補修では，応力範囲によっては恒久的な対策となり得る，効果的な補強方法であることが示された．
一方，CF シートが積層接着された溶接継手部の疲労耐久性は，推定結果よりも高くなる傾向があった．この現象の解明については，今後の課題としたい．さらに，疲労試験データを蓄積するとともに，様々なディテールに対する疲労試験を実施することで，疲労限となるための補修・補強の合理的な設計法を構築する予
定である．

参考文献
1)

複合構造委員会編：FRP 部材の接合および鋼と FRP の接着接合に関する先端技術，複合構造レポート
09，土木学会，2013.11

2)

複合構造委員会編：FRP 接着による鋼構造物の補修・補強技術の最先端，複合構造レポート 05，土木学会，2012.

3)

鋼構造委員会編：鋼橋の疲労対策技術，鋼構造シリーズ 22，土木学会，pp.1-3，6-7，2013.12

4)

稲葉尚文，富田芳男，紫桃孝一郎，鈴木博之，岡本陽介：GFRP シート貼付によるリブ十字溶接継手の補強に関する一提案，土木学会論文集，No.798，Vol.68，pp.89-99，2005.9

5)

Tao Chen, Qian-Qian Yu, Xiang-Lin Gu and Xiao-Ling Zhao: Study on Fatigue Behavior of Strengthened NonLoad-Carrying Cruciform Welded Joints Using Carbon Fiber Sheets, International Journal of Structural Stability andDynamics, Vol. 12, No. 01, pp.179-194, 2012.

6)

Tao Chen, Qian-Qian Yu, Xiang-Lin Gu, Xiao-Ling Zhao: Fatigue Test on Out-of-Plane Gusset Welded Joints
Strengthened with Carbon Fiber Reinforced Polymer Materials, The Third Asia-Pacific Conference on FRP in
Structures, APFIS2012, CD-ROM, 6 pages, 2012.

7)

Hitoshi Nakamura, Kouki Kobayashi, Ryosuke Kondo, Visal Thay, Yukihiro Matsumoto, Takahiro Matsui, Yutaka
Ochi: Experimental Study on Repair of Section Loss in Girder End by Externally Bonded Carbon Fiber Sheets Using
VaRTM, 6th Asia-Pacific Conference on FRP in Structures (APFIS2017), Singapore, pp.36-1-36-4, 2017.7

8)

松山晃大，佐藤潤，タイウィサル，中村一史，松本幸大，松井孝洋，越智寛：VaRTM 成形を応用した CFRP
部材による圧縮力を受ける鋼部材の補修・補強に関する研究，土木学会論文集 A1（構造・地震工学），

9159

Vol.74，No.5，pp.II_67-II_80，2018.5
9)

小林洸貴，近藤諒翼，タイウィサル，中村一史，松本幸大，松井孝洋，越智寛：VaRTM 成形を応用した
CFRP 部材による鋼桁端部の補強に関する研究，土木学会論文集 A1（構造・地震工学），Vol.74，No.5，
pp.II_44-II_55，2018.5

10) ニャムバヤルトゥワーン，タイウィサル，中村一史，松井孝洋：断面欠損を有する鋼桁端部の真空含浸で成形・接着した CFRP 部材による補修・補強，土木学会，第 7 回 FRP 複合構造・橋梁に関するシンポジウム講演概要集，pp.110-118，2018.11
11) Visal Thay, Chang Tan, Hitoshi Nakamura, Takahiro Matsui, Fan Lin: Improvement of Fatigue Durability in Welded
Gusset Joints by CF Sheets Using VaRTM Technique, 9th International Conference on Fibre-Reinforced Polymer(FRP) Composites in Civil Engineering (CICE2018), Paris, pp.II-334-II-342, 2018.7
12) タイウィサル，小沢拓弥，譚暢，中村一史，松井孝洋：積層した炭素繊維シートの VaRTM 成形・接着による面外ガセット溶接継手の疲労耐久性の向上，土木学会，第 7 回 FRP 複合構造・橋梁に関するシンポジウム講演概要集，pp.103-109，2018.11
13) タイウィサル，中村一史，林帆，堀井久一：当て板がエポキシ樹脂で接着された鋼板の接着接合部の疲
労強度の評価，土木学会論文集 A1（構造・地震工学），Vol.74，No.5，pp.II_56-II_66，2018.5
14) 日本鋼構造協会編：鋼構造物の疲労設計指針・同解説，技報堂出版，1993.
15) Visal Thay, Takumi Ozawa, Hitoshi Nakamura, Takahiro Matsui: Analytical Study on Permanent Repair of Fatigue
Cracks of Welded Gusset Joints by Externally Bonded Carbon Fiber Sheets, JSCE, Proceedings of the 21stInternational Summer Symposium, 2pages, 201916) Liu, H., Xiao, Z., Zhao, X.L. and Al-Mahaidi, R.: Prediction of fatigue life for CFRP-strengthening steel plates,
Thin-Walled Structures, Vol. 47, pp.1069-1077, 2009.

10

160

2018 年度鋼構造研究・教育助成事業による鋼構造研究支援助成
火災を受けた橋梁用熱処理鋼材の材料特性調査および火災現場における材料特性の簡易評価法の提案
最終報告書
2019 年 6 月 21 日
大阪大学大学院

工学研究科 地球総合工学専攻 准教授
廣畑幹人

1. はじめに車両事故や失火を原因とする鋼橋の火災事例が国内外で報告されている．火災により遮断された物流，
交通を早期に回復するため，火災を受けた鋼橋の被害，損傷の検証と補修補強の要否の判断を迅速に行うことが重要となる．鋼橋に使用される材料（鋼材）の観点から，火災時の受熱により鋼材の機械的性
質や靭性がどの程度変化し，その変化が鋼橋の構造性能にどのように影響を及ぼすかを明らかにすることが必要である．熱履歴を受け常温まで回復した後の鋼材の機械的性質については既往の文献 1, 2)や申請者の実験結果 3, 4)などで報告されているが，調査対象鋼材の種類や強度レベルが限定的であり，十分なデータが提示されているとは言い難い．一方，橋梁用高降伏点鋼材（SBHS）に代表される新しい鋼材については，火災時の加熱および消火による冷却が機械的性質および靭性に及ぼす影響が明らかにされていない．本研究では，制御圧延，制御冷却（TMCP）を基本とした熱処理により製造される橋梁用高降伏点鋼を対象に，機械的性質および靭性に及ぼす鋼橋火災時の熱履歴の影響を明らかにすることを目的とし，一連の実験的検討を行う．さらに，火災時の鋼材の材料特性の変状の有無や程度を被災現場で迅速に評価するため，硬さ試験などを基本とした簡易な調査方法を提案する．
2017 年度は，SBHS400 および SBHS500 に対し鋼橋の火災を想定した熱履歴付与実験および材料試験を実施した．得られた一連の実験結果を整理し，熱履歴の付与による SBHS の材料特性変化の傾向と特性を明らかにした．TMCP で作製された SBHS は，熱履歴を受けた場合，特に A1 変態温度以上の高温に晒された場合の材料特性の変化の傾向が一般の圧延鋼材の場合と異なることを示した．しかし，火災後の材料特性変化の調査の要否を判断する受熱温度の基準は一般鋼材の場合と同じ 400°C として問題ないと結論付けた 5)．
2018 年度は，火災現場において熱履歴を受けた鋼材の材料特性の変状を簡便に予測，評価する手法の構築を目的に，反発型硬度測定を基本とした一連の実験を実施した．SBHS に限らず，その他の各種鋼材を対象とした検討により得られた結果を報告する．
2. 反発型硬度試験（リーブ硬さ試験）の鋼橋部材への適用性検証実験
2.1 実験概要
火災を受けた鋼橋部材の損傷状況の評価，補修補強の要否および供用再開を判断する上で，鋼材の機
械的性質の変化を把握することは重要である．引張試験は鋼材の機械的性質の基本的かつ明確な調査方法であるが，被災部材からの試験体の採取および試験の実施などに労力と時間を要する．鋼材の機械的性質を簡便かつ迅速に調査する方法として，硬さから引張強度が推定可能であることに注目し6)，ブリネ
1

161

162

163

164

165

166

࠷ऴใࠂɿઃ‫ࢉܭܭ‬ͷߴਫ਼౓Խ͓Αͼղੳ܎਺ͷ߹ཧԽͷͨΊͷஅ໘ม‫ܗ‬Λߟྀͨ͠ߴਫ਼౓ྊཧ࿦ͷ։ൃ੪໦ ޭ∗∗ ౦๺େֶେֶӃ޻ֶ‫ڀݚ‬Պ౔໦޻ֶઐ߈

1.

͸͡Ίʹ

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Bernoulli-Euler ʹΑΔॳ౳ྊཧ࿦͸ɼࡉ௕͍๮ͷมҐ৔ΛԾఆ͢Δ͜ͱͰɼ࿈ଓମͷͭΓ߹͍ࣜΛ࣠ઢͷӡಈ͚ͩͰද͢ཧ࿦Ͱ͋Δɽ‫ڮ‬ྊͷߏ଄ղੳʹྊཧ࿦ʹ‫ͮج‬͘ཁૉΛ༻͍Ε͹ɼ࿈ଓମ༗‫ݶ‬ཁૉʹൺ΂Δͱࣗ༝౓Λେ෯ʹ࡟‫͖Ͱݮ‬Δɽ͔͠͠ɼྊཁૉΛద༻͢Δ෦ࡐͷஅ໘ੇ๏͕෦ࡐ௕ʹൺ΂ͯখ͘͞ͳ͍৔߹ɼྊཧ࿦ͰԾఆ
͢ΔมҐ৔ͱ࣮ࡍͷ෦ࡐͷม‫ʹܗ‬ဃ཭͕ੜ͡Δ͜ͱ͔Βղੳͷਫ਼౓͕௿Լ͢Δɽ෦ࡐʹର͢Δྊཧ࿦ͷਫ਼౓ͷ޲্ΛࢼΈͨɽ

2.

ྊͷ࣠ํ޲Λ x ͱ͠ɼ x-z ໘಺ͷྊΛߟ͑Δɽ൚༻ߏ଄ղੳιϑτͰҰൠʹ༻͍ΒΕ͍ͯΔ Timoshenko ྊͰ͸ɼஅ໘ͷճస֯ θ ΛͨΘΈ֯ʢͨΘΈ w ͷ 1 ֊ඍ෼ʣͱ໘֎ͤΜஅʹΑΔ֯౓มԽ γ̃ ͷ࿨ͱͯ͠

θ(x) := γ̃(x) − w′ (x)Timoshenko ྊ͸ɼॳ౳ྊཧ࿦ʹ໘֎ͤΜஅม‫ܗ‬ΛมҐ৔ʹ૊ΈࠐΈɼࡉ௕ൺ͕ൺֱతখ͍͞ྊʹର͢Δਫ਼
౓ͷվળ͕ՄೳͰ͋Δɽ Timoshenko ྊཧ࿦Ͱ͸ɼஅ໘ͷͤΜஅม‫ܗ‬͸Ұఆͱ͍ͯ͠Δ͕ɼ࣮ࡍ͸அ໘಺ͷͤΜஅม‫ܗ‬͸Ұఆʹ͸ͳΒͳ͍ɽ͜ͷͨΊɼ Timoshenko ྊͰ͸ͤΜஅิਖ਼܎਺Λ༻͍ͯͤΜஅ߶ੑΛमਖ਼͢Δඞ
ཁ͕͋Δ1) ɽద੾ͳͤΜஅิਖ਼܎਺ʹؔͯ͠͸ɼྫ͑͹
Cowper2) ɼ Renton3) ɼ Hutchinson4) ͳͲ஄ੑղʹ‫ͮ͘ج‬ํ๏΍ Gruttmann and Wagner5) ɼ Dong et al.6) ͳͲஅ໘Λ཭ࢄԽ͢Δํ๏ͳͲɼ͜Ε·Ͱଟ͘ͷ‫͞ͳ͕ڀݚ‬Ε͍ͯΔ͕ɼ͍ͣΕ΋‫࣭ۉ‬அ໘ʹର৅Λ‫ݶ‬ఆ͍ͯ͠Δɽ

ͱఆٛ͠ɼ͜ͷճసʹΑΔ x ʹ͓͚Δஅ໘಺ͷதཱ͔࣠ʹ‫͖ͮج‬u(x, z) = zθ(x)(2)ͱԾఆ͍ͯ͠Δɽ͜͜ʹ ()′ ͸ x ʹΑΔඍ෼Λද͢ɽຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼ໘֎ͤΜஅʹΑΓஅ໘͕ม‫͢ܗ‬Δ͜ͱΛߟྀ
͢ΔͨΊʹɼ࣠ํ޲มҐΛu(x, z) = zθ(x) + f (y, z)g(x)(3)ͱ͓͘ɽ f (y, z) ͸அ໘ม‫ܗ‬ͷϞʔυͰ͋Γɼ g(x) ͕ xʹ͓͚Δஅ໘ม‫ܗ‬ͷେ͖͞Λද͢ɽஅ໘ม‫ܗ‬ͷϞʔυ͸߶ମճస߆ଋΛ૊ΈࠐΉ͜ͱʹΑΓɼͤΜஅ߶ੑΛ਺அ໘ʹΑܾͬͯ·Δྊͷಛੑ஋Ͱ͋Γɼ୅දମੵཁૉͷ஋తʹධՁ͢Δํ๏ΛఏҊͨ͠7) ɽஶऀΒͷํ๏ʹΑΕ༗‫ݶ‬ཁૉղੳʹΑͬͯ਺஋తʹ‫ٻ‬ΊΔ8) ɽࣜ (3) ͰఏҊ͹ɼ༗‫ݶ‬ཁૉ཭ࢄԽ͢Δ୅දମੵཁૉʹҰ༷ͤΜஅม

͢ΔมҐ৔͸அ໘ม‫ܗ‬ͷେ͖͞ g ΛͤΜஅͻͣΈ γ̃ ͱ͸‫ܗ‬Λ༩͑ͯɼͦͷ൓ྗͱͯͤ͠Μஅ߶ੑΛධՁ͢Δͷಠཱʹѻ͍ͬͯΔ఺͕ಛ௃Ͱ͋Δɽ͜ͷޮՌΛ֬ೝ͢Δ

Ͱɼ‫Ͱ࣭ۉ‬͸ͳ͍ྊͷͤΜஅ߶ੑධՁ΋ՄೳͰ͋ΔɽจͨΊʹɼஅ໘ม‫ܗ‬ͷେ͖͕ͤ͞ΜஅͻͣΈ γ̃ ʹΑܾͬͯ‫ݙ‬8) Ͱ͸ɼ࣮ࡍʹඇ‫ ͳ࣭ۉ‬3 ࣍‫ݩ‬ྊͷͤΜஅ߶ੑධՁΛ

ఆ͢ΔΑ͏ͳมҐ৔ͱͯ͠ g(x) = γ̃(x) ͱͨ͠ྊΛमਖ਼
Timoshenko ͱ‫ͼݺ‬ɼຊఏҊͱൺֱ͢ΔɽࢼΈɼ෯ํ޲ʹඇ‫ͳ࣭ۉ‬அ໘ͷ৔߹͸୅දମੵཁૉͷղੳͷࡍʹͤΜஅ஗Ε͕ੜ͡Δ(1)

Βߴ͞ํ޲ z ʹ͋Δ఺ͷ࣠ํ޲มҐ u Λฏ໘อ࣋ͷԾఆҰํɼஶऀΒ͸‫࣭ۉ‬Խ๏Ͱఆٛ͞ΕΔ୅දମੵཁૉʹ9),10)

໰୊ઃఆͷͰɼͤΜஅ஗ΕΛ߆

3.

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࿦Ҏ্ड़΂ͨͤΜஅ߶ੑʹؔ͢Δ‫Ͱڀݚ‬͸ɼஅ໘ม‫ܗ‬͸அ໘͕෯ํ޲ʹҰ༷Ͱ͋Ε͹ͤΜஅ஗Ε͸ੜ͡ͳ͍அ໘ͷ‫ࢹڊ‬తͳͤΜஅม‫ʹܗ‬ൺྫ͢ΔͱԾఆ͞ΕΔɽ͠

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͔͠ɼྫ͑͹ย࣋ྊͷࢧ఺෦Ͱ͸ͤΜஅྗ͕େ͖͘ͳΔ

ͷͱ͖ɼஅ໘ม‫ܗ‬ͷϞʔυ͸෯ํ޲ʹҰ༷Ͱ͋ΔͨΊ͕அ໘ม‫ܗ‬͸߆ଋ͞ΕΔɽಉ༷ʹɼ࿈ଓྊͷதؒࢧ఺ʹf (y, z) = f (z) ͱදͤΔɽ͜ͷ͜ͱͱఏҊ͢ΔมҐ৔ΑΓɼ࣠ͻͣΈ ϵ ɾͤΜஅͻͣΈ γ ͸͓͍ͯ΋ͤΜஅྗ͸ෆ࿈ଓʹେ͖͘มԽ͢Δ͕ɼม‫ܗ‬͸࿈ଓͰͳ͚Ε͹ͳΒͳ͍ɽ͜ͷΑ͏ʹɼ࣮ࡍͷྊʹ͓͍ϵ=ͯ͸ͤΜஅม‫ͱܗ‬ɼͤΜஅʹ൐͏அ໘ม‫ܗ‬͸ඞͣ͠΋ൺ

(1)
167

(
)
∂u
= z γ̃′ − w′′ + f g′
∂x

(4)



ᇙ㎸ᨭⅬ

ࡏࢇ᩿ࡦࡎࡳ

x

0.05

material 1

z




0.5

material 2ࡏࢇ᩿ࡦࡎࡳ

0.05

material 1

x

y

0.5

z

ਤ–1 ੵ ૚ ྊ ͷ அ ໘ ‫ ܗ‬ঢ় ʢ୯ ਤ–2 ੵ૚ྊͷ୅දମੵཁૉ
Ґɿ mʣ

ͷม‫ܗ‬

ਤ–3 ย࣋ྊͷม‫ܗ‬∂u ∂w+= γ̃ + f˙g
(5)
∂z ∂x
ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ͜͜Ͱɼ f˙ ͸ f ͷ z ʹؔ͢ΔภඍͤΜஅม‫ܗ‬Λ༩͑ͨ࣌ͷ x-z ໘ʹ͓͚Δม‫ܗ‬ਤΛਤ–2 ʹ෼Λද͢ɽྊͷશϙςϯγϟϧΤωϧΪΛ

ͨஅ໘ಛੑͰ͋Δ Ri ɼ Kb ɼ Ks Λ‫ٻ‬Ίͨɽ

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Π=

∫

V

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(6)͞ํ޲ͷதԝͱઃఆͨ͠ɽྊͷ௕͞Λ ℓ = 1.2 ͱஅ໘ੇ๏ͷߴʑ 2.4 ഒͱ୹͘͠ɼ౳෼෍ՙॏ q = 250 N/m

ͱ͢Δɽ͜͜ʹɼӈลୈ 1 ߲͸ྊͷͻͣΈΤωϧΪɼୈΛ࡞༻ͤͨ͞ɽࢀরղͱ͢ΔͨΊʹɼ࿈ଓମιϦουཁ2 ߲͸֎ྗϙςϯγϟϧɼ V ͸ྊ͕ఆٛ͞ΕΔྖҬɼ E
͓Αͼ G ͸ͦΕͧΕ Young ܎਺ɾͤΜஅ஄ੑ܎਺Ͱ͋
ΔɽશϙςϯγϟϧΤωϧΪఀཹ‫ݪ‬ཧΑΓɼҎԼͷࢧ഑ํఔࣜKb θ′′′ + q = 0(7)
Ks γ̃ − Kb θ′′ + R4 g = 0′′−R2 g + R4 γ̃ + R3 g = 0ૉͰಉ༷ͷྊΛϞσϧԽͨ͠ɽஅ໘ͷ෼ׂ͸ 20×20 ͱ͠ɼ࣠ํ޲͸ 48 ෼ׂͱ͠ɼ෼෍ՙॏ͸͢΂ͯͷཁૉʹମੵྗͱͯ͠༩͑ͨɽཁૉ૯਺͸ 19,200ɼઅ఺૯਺͸21,609 ͱͳͬͨɽࢧ఺ͷ‫ڥ‬ք৚݅͸ࢧ఺அ໘্ͷઅ఺Λ͢΂ͯ‫׬‬શ߆ଋͱͨ͠ɽ͜ͷϞσϧͷղΛਤ–3 ʹࣔ͢ɽ৭͸ͤΜஅͻͣΈ෼෍Λද͢ɽຊఏҊɾमਖ਼ Tiomshenkoɾ Tiomshenko ྊͷͨΘΈw Λࢀরղͱͨ͠ιϦουཁૉͷͨΘΈͱͱ΋ʹਤ–4 ʹࣔͨ͠ɽͳ͓ɼͨΘΈ͸ॳ౳ྊཧ࿦ͷͨΘΈͰແ࣍‫ݩ‬Խ͍ͯ͠ΔɽຊఏҊͷͨΘΈ͸ιϦουཁૉͷͨΘΈʹۙ͘ɼमਖ਼ Tiomshenko ͷͨΘΈ͸ Timoshenko ྊͷͨΘΈʹ͍ۙɽ֤ྊཧ࿦ʹΑΔย࣋ྊࣗ༝୺ͰͷͨΘΈΛιϦουཁૉͷղͱൺֱ͢ΔͱɼຊఏҊ͸ −0.3%ɼम
ਖ਼ Timoshenko ͸ 1.3%ɼ ै དྷ ͷ Timoshenko ྊ ཧ ࿦ ͸
1.4% ͷ૬ରࠩͰ͋ͬͨɽຊ ఏ Ҋɾ म ਖ਼ Timoshenko ͷ அ ໘ ม ‫ ܗ‬ͷ େ ͖ ͞
g Λ ࢀ র ղ ͱ ͠ ͨ ι Ϧο υ ཁ ૉ ͷ ղ ͱ ͱ ΋ ʹ ਤ–
5 ʹ ࣔ ͠ ͨɽ ͳ ͓ɼ g ͸ ࢧ ఺ Ͱ ͷ ฏ ‫ ͤ ۉ‬Μ அ ͻ ͣ ΈʢͤΜஅྗ/ͤΜஅ߶ੑʣͰແ࣍‫ݩ‬Խ͍ͯࣔͯ͠͠Δɽ·ͨɼιϦουཁૉʹΑΔղੳͰ͸ g ͦͷ΋ͷ͸ཅʹ͸ಘΒΕͳ͍ͷͰɼஅ໘্ͷઅ఺มҐ͔Βɼஅ໘ͷճస֯
Λ
∫
1
θ̃ :=
Euz dS(10)
Kb S

ΛಘΔɽ·ͨɼमਖ਼ Tiomshenko ͷࢧ഑ํఔࣜ͸Kb θ′′′ + q = 0,

−Kb θ′′ − R2 g′′ + R5 g = 0(8)

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∫

∫

R2 :=
E f dS , R3 :=G f˙2 dS
∫ S
∫ S(
)2
G f˙ dS , R5 :=G 1 + f˙ dS
R4 :=
S ∫
S∫
Ks :=
G dS , Kb :=Ez2 dS
2

S

(9)

S

ͱఆٛͨ͠ɽ͜͜ʹɼ q ͸୯Ґ௕͞౰ͨΓͷ෼෍ՙॏɼ

S ͸ྊͷஅ໘ͷྖҬɼ Ri ɼ Kb ɼ Ks ͸அ໘ͷಛੑͰ͋Γɼ୅දମੵཁૉͷ༗‫ݶ‬ཁૉղੳ͓Αͼ਺஋ੵ෼Ͱ‫ٻ‬ΊΔɽ

4.

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Α͏ʹɼϑϥϯδʹ૬౰͢Δࡐྉ 1 ͷ Young ܎਺ E1 =200 GPa ͱίΞࡐʹ૬౰͢Δࡐྉ 2 ͷ Young ܎਺ E2 ͷൺΛ EE21 = 10 ͱͨ͠ɽ Poisson ൺ͸ࡐྉ 1, 2 ͱ΋ʹθϩͱͨ͠ɽ͜ͷஅ໘ͷྊͷ୅දମੵཁૉΛ࡞੒͠ɼҰ༷໘ม‫ ܗ‬g ͸ͤΜஅྗͱ΄΅ൺྫ͍ͯ͠Δ͕ɼιϦουཁૉʹΑΔղ͸ࢧ఺෇ۙͰ‫ʹܹٸ‬খ͘͞ͳΔ܏޲Λࣔͯ͠
͍Δɽ͜Ε͸ɼਤ–3 ͔Β‫ڥ‬ք৚݅ʹΑΔ߆ଋͷӨ‫͋Ͱڹ‬Δͱߟ͑ΒΕΔɽຊఏҊ͸அ໘ม‫ܗ‬ΛͤΜஅྗͱ͸ಠཱ

(2)
168

x

O

x

(m)

0.5

1

0.05

y

material 1

0.5

0.05material 2 0.05

0.5

material 2

1+

修正Timoshenko
0.05

本提案
1.5

0

0.5

ソリッド

ਤ–6 ඇ‫࣭ۉ‬ശ‫ܗ‬அ໘ͷஅ໘‫ ܗ‬ਤ–7 ശ‫ܗ‬அ໘ͷ୅දମੵཁ

Timoshenkoૉͷม‫ܗ‬ʢx-y ໘ʣঢ়ʢ୯Ґɿ mʣਤ–4 ย࣋ྊͷͨΘΈ

y

x

z

z

修正Timoshenko
本提案

2

ソリッド

+
0

1

O

0.5

x

ਤ–8 ശ‫ܗ‬அ໘ͷ୅දମੵཁૉͷม‫ܗ‬ʢy-z ͓Αͼ z-x ໘ʣ
1(m)

ਤ–5 ย࣋ͪྊͷஅ໘ม‫ܗ‬ͷେ͖͞ํఔࣜ

Kb θ′′′ + R1 g′′′ + q = 0
Ks γ̃ − Kb θ′′ − R1 g′′ + R4 g = 0−R1 θ′′ − R2 g′′ + R4 γ̃ + R3 g = 0ʹද‫͖Ͱݱ‬Δ͜ͱ͔ΒɼιϦουཁૉʹΑΔղΛਫ਼౓Α͘࠶‫͍ͯ͠ݱ‬ΔɽҰํɼमਖ਼ Timoshenko ͸ࢧ఺෇ۙͰ

ΛಘΔɽ͜͜Ͱ

அ໘ม‫͕ܗ‬খ͘͞ͳΔ܏޲Λද‫͍ͳ͍͖ͯͰݱ‬ɽ

5.

R1 :=

໘֎ͤΜஅɾͤΜஅ஗ΕʹΑΔஅ໘ม‫ܗ‬Λߟྀͨ͠ྊཧ࿦

6.

͸෯ɾߴ͞ํ޲ͷؔ਺ͱͳΔɽ͜ͷఏҊ͢ΔมҐ৔ΑΓɼ࣠ͻͣΈ ϵ ɾͤΜஅͻͣΈ γ13 ʹՃ͑ɼ໘಺ͤΜஅ∂u ∂w+= γ̃ + f,3 g
∂z ∂x
∂u ∂v
+
= f,2 g
γ12 =
∂y ∂x

γ13 =

(11)
(12)
(13)

ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ͜͜Ͱɼ f,2 , f,3 ͸ͦΕͧΕ f ͷy, z ʹؔ͢Δภඍ෼Λද͢ɽྊͷશϙςϯγϟϧΤωϧ
ΪΛ

Π=

∫

V

)
(
2
2
dV − Πext
Eϵ 2 + G γ12
+ γ13

S

Ez f dS ,

R3 :=

∫

S

{
}
G ( f,2 )2 + ( f,3 )2 dS (16)ͤΜஅ஗Ε͕ੜ͡Δྊʹର͢ΔఏҊख๏ͷਫ਼౓‫ূݕ‬

ղੳର৅ͱͨ͠ྊͷஅ໘Λਤ–6 ʹࣔ͢ɽ Young ܎਺
E1 = 200 GPa ͷࡐྉ 1 ͷശ‫ܗ‬அ໘ʹɼ E2 = E101 ͷ߶ੑΛ࣋ͭίΞࡐΛॆͯΜͨ͠ඇ‫࣭ۉ‬ͷஅ໘Ͱ͋Δɽ Poisson ൺ͸ࡐྉ 1, 2 ͱ΋ʹθϩͱͨ͠ɽ͜ͷஅ໘ͷྊͷ୅දମੵཁૉΛ࡞੒͠ɼҰ༷ͤΜஅม‫ܗ‬Λ༩͑ͨ࣌ͷ x-z໘ʹ͓͚Δม‫ܗ‬ਤΛਤ–7, 8 ʹࣔ͢ɽ৭͸໘֎ͤΜஅͻͣΈʢγzx ʣ෼෍Λࣔ͠ɼ͜ͷม‫ܗ‬ͷϞʔυΛ f ͱ͠ɼఆٛʹैͬͯ਺஋ੵ෼ʹΑΓࣜ (9), (16) Ͱఆٛͨ͠அ໘ಛੑͰ͋Δ Ri ɼ Kb ɼ Ks Λ‫ٻ‬Ίͨɽ͜ͷྊΛ 3 ষͱಉ͡ย࣋ྊͱͯ͠ղੳΛߦͬͨɽࢀর
ղͱ͢Δ࿈ଓମιϦουཁૉͰ͸ɼ෼෍ՙॏΛ΢Σϒʹ
ͷΈମੵྗͱͯ͠༩͑ͨɽཁૉ෼ׂͱ‫ڥ‬ք৚݅͸ 3 ষͷϞσϧͱಉ༷Ͱ͋Δɽ͜ͷϞσϧͷղΛਤ–9 ʹࣔ͢ɽ৭͸໘֎ͤΜஅͻͣΈ෼෍Λද͢ɽࣗ༝୺ʹ͓͚ΔͨΘΈΛॳ౳ྊཧ࿦ͷͨΘΈͰແ࣍‫ݩ‬
Խ͢Δͱ 1.288 Ͱ͋ͬͨɽࢀরղͱͨ͠ιϦουཁૉͷແ࣍‫ݩ‬ԽͨΘΈ͸ 1.291 Ͱ͋Γɼ૬ର‫ࠩޡ‬͸ −0.2% ͰͻͣΈ γ12 ͕ੜ͡ɼͦΕΒ͸()∂u= z γ̃′ − w′′ + f g′∂x∫ͱఆٛͨ͠ɽ

அ໘͕෯ํ޲ʹҰ༷Ͱͳ͍৔߹ɼஅ໘ม‫ܗ‬ͷϞʔυ f

ϵ=

(15)

(14)

ͱ͢Δɽ͜͜ʹɼӈลୈ 1 ߲͸ྊͷͻͣΈΤωϧΪɼୈ2 ߲͸֎ྗϙςϯγϟϧɼ V ͸ྊ͕ఆٛ͞ΕΔྖҬɼ E
͓Αͼ G ͸ͦΕͧΕ Young ܎਺ɾͤΜஅ஄ੑ܎਺Ͱ͋
ΔɽશϙςϯγϟϧΤωϧΪఀཹ‫ݪ‬ཧΑΓɼҎԼͷࢧ഑
(3)

169

z

y

x

x = 0.1 m

0.8

x = 0.4 m

0.4

本提案
ソリッド

埋込支点

0

−0.2

+

ਤ–9 ย࣋ྊͷม‫ܗ‬

本提案
ソリッド

O

y

0.2

(m)

ਤ–11 ্ϑϥϯδͷ‫ͣͻ͛ۂ‬Έʢx = 0.1, 0.4 mʣ

ͨɽ࣍ʹɼͤΜஅ஗Ε͕ੜ͡Δ෯ํ޲ʹ΋ඇ‫ͳ࣭ۉ‬ย࣋

0.5ྊΛର৅ͱ͠ɼιϦουཁૉʹΑΔղͱൺֱͨ͠ɽͦͷ݁ՌɼఏҊख๏͸ͤΜஅ஗ΕʹΑΔ্ϑϥϯδͷ໘಺ͤΜஅͻͣΈͰ 1% ఔ౓ɼ্ϑϥϯδͷ‫ͣͻ͛ۂ‬ΈͰ 2%
0

−0.2

0.2

ఔ౓ͷਫ਼౓ͰιϦουཁૉʹΑΔղΛ࠶‫ͨ͠ݱ‬ɽҎ্͔(m)ΒɼຊఏҊͷΑ͏ʹͤΜஅྗͱஅ໘ม‫ܗ‬Λಠཱʹߟྀ͢
Δ͜ͱ͕ྊཧ࿦ͷਫ਼౓ͷ޲্ʹඞཁͰ͋Δͱ݁࿦෇͚Β

−0.5

ΕΔɽ
ࢀߟจ‫ݙ‬

ਤ–10 ্ϑϥϯδͷ໘಺ͤΜஅͻͣΈʢx = 0.6 mʣ

1) Timoshenko, S. P.: On the correction for shear of the diﬀerential equation for transverse vibrations of prismatic bars:
Phil. Magazine, Vol.41, pp.744-746, 1921.
2) Cowper, G. R.: The shear coeﬃcient in in Timoshenko’s
beam theory, J. Appl. Mech., ASCE, Vol.33, pp.335-340,
1966.
3) Renton, J. D.: Generalized beam theory applied to shear
stiﬀness, Int. J. Solids Struct., Vol.27, pp.1955-1967, 1991.
4) Hutchinson, J. R.: Shear coeﬃcients for Timoshenko beam
theory, J. Appl. Mech. ASCE, Vol.68, pp.87-92, 2001.
5) Gruttmann, F. and Wagner, W.: Shear correction factors in
Timoshenko’s beam theory, Comp. Mech., Vol.27, pp.199207, 2001.
6) Dong, S. B., Alpdogan, C. and Taciroglu, E.: Much ado
about shear correction factors in Timoshenko beam theory,
Int. J. Solids Struct., Vol.47, pp.1651-1665, 2010.
7) ੪໦ ޭɼ༆ Ұজɼࢁాਅ޾ɼ੉‫ށ‬઒ರɼ‫۽ؠ‬఩෉ɿඇ‫ ࣭ۉ‬Timoshenko ྊͷฏ‫ۉ‬෺ੑධՁɼ౔໦ֶձ࿦จू
A2ɼ Vol.68, pp.I 161-I 169, 2012.
8) ੪໦ ޭɼ৽Ҫߊ๎ɼࢁຊ߶େɼ‫۽ؠ‬఩෉ɿඇ‫࣭ۉ‬அ໘ྊͷͤΜஅ߶ੑධՁʹؔ͢ΔҰߟ࡯ɼ ౔໦ֶձ࿦จू A2ɼ
Vol.73, No.2, pp.I 23-I 31, 2017.
9) ੪໦ ޭɼ੢Ҫେथɼ‫۽ؠ‬఩෉ɿ೚ҙஅ໘ྊͷͤΜஅ஗ΕղੳͷͨΊͷ൒ղੳతख๏ɼ౔໦ֶձ࿦จू A2ɼ Vol.71,
No.2, pp.I 11-I 18, 2015.
10) ੪໦ ޭɼ੢Ҫେथɼ‫۽ؠ‬఩෉ɿ ೚ҙஅ໘ྊͷͤΜஅ஗Εղੳͷߴਫ਼౓Խɼ ౔໦ֶձ࿦จू A2ɼ Vol.72, No.2,
pp.I 53-I 62, 2016.
11) ੪໦ ޭɼ౻ຊཽଠɼࢁຊ߶େ: ඇ‫࣭ۉ‬அ໘ྊͷͤΜஅ߶ੑධՁʹ༻͍Δஅ໘ͷճసʹؔ͢ΔҰߟ࡯ɼ౔໦ֶձ࿦จ
ू A2, Vol.74, pp.I 3-I 11, 2018.

͋ͬͨɽ͜ͷྊͰ͸ͤΜஅ஗Ε͕ੜ͡ΔͷͰɼ࣠ํ޲த
ԝҐஔʢx = 0.6 mʣͰͷ্ϑϥϯδʹ͓͚Δ໘಺ͤΜஅͻͣΈʢγ xy ʣͷ෼෍ʹண໨͢Δͱɼ෯ํ޲ͷ෼෍͕ਤ–10 ʹࣔ͢ͱ͓Γͱͳͬͨɽਤͷ໘಺ͤΜஅͻͣΈ͸ɼ࣠ํ޲தԝҐஔͰͷฏ‫ۉ‬໘֎ͤΜஅͻͣΈͰਖ਼‫ن‬Խ͍ͯ͠ΔɽຊఏҊख๏ʹΑΔղ͸ιϦουཁૉʹΑΔղͱ֓Ͷ
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ͷ 2 ఺ʹ͓͚Δ্ϑϥϯδ‫ͣͻ͛ۂ‬Έ෼෍Λਤ–11 ʹࣔ͢ɽ‫ͣͻ͛ۂ‬Έ͸ x = 0.1 m ʹ͓͚Δॳ౳ྊཧ࿦ͷ‫ۂ‬͛ͻͣΈͰਖ਼‫ن‬Խ͍ͯ͠Δɽࢧ఺෇ۙͷ x = 0.1 m Ͱ͸ਖ਼ͷͤΜஅ஗Ε͕ੜ͡ɼ΢Σϒ෇ۙͰ‫ͣͻ͛ۂ‬Έ͕‫ۃ‬େͱͳ͓ͬͯΓɼ‫ۃ‬େ஋ͱ‫ۃ‬খ஋ͷൺ͸ 1.115 Ͱ͋ͬͨɽ
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Ͱ͋ͬͨɽຊఏҊख๏ʹΑΔ‫ͣͻ͛ۂ‬Έ͸ɼ֓Ͷ 1% ະຬͷਫ਼౓ͰιϦουཁૉʹΑΔղͱҰக͍ͯ͠Δɽ

7.

·ͱΊ

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(4)
170

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2 ೔ཱ଄ધ‫ࣜג‬ձࣾɹࣾձΠϯϑϥࣄ‫ۀ‬ຊ෦ɹమߏઃ‫ܭ‬෦ɹւ༸άϧʔϓʢ˟ 559-8559 େࡕࢢॅ೭ߐ۠ೆߓ๺ 1-7-89ʣ
3 ത࢜ʢ޻ʣ౦๺େֶେֶӃ޻ֶ‫ڀݚ‬Պ౔໦޻ֶઐ߈ʢ˟ 980-8579 ઋ୆ࢢ੨༿۠ߥ‫ࣈר‬੨༿ 6-6-06ʣྊͷͤΜஅ߶ੑΛධՁ͢Δํ๏͸ɼ஄ੑֶʹ‫ͮ͘ج‬ղੳత‫·࢝ʹڀݚ‬Γɼஅ໘Λ཭ࢄԽ͢Δ਺஋ղ๏͕։ൃ
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ͯ֬ೝͨ͠ɽ

Key Words: shear stiﬀness, rotation of cross section, homogenized beam, Timoshenko beam

1.

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ର৅Λ‫ݶ‬ఆ͍ͯ͠Δɽ৔߹΋೾௕͕୹͘ͳΔ͜ͱ͔ΒɼৼಈಛੑʹͤΜஅมඇ‫࣭ۉ‬அ໘ͷͤΜஅ߶ੑධՁʹؔ͢Δใࠂͱͯ͠͸ɼ‫ܗ‬ͷ‫͢΅ٴ‬Ө‫͕ڹ‬૬ରతʹେ͖͘ͳΔɽTimoshenko ྊԁ‫ܗ‬அ໘ͷ൒‫ʹ޲ํܘ‬ඇ‫ͳ࣭ۉ‬ྊͱ͍ͬͨ‫ݶ‬ఆ͞Εͨ͸ͦͷΑ͏ͳࠎ૊෦ࡐΛ؆ศʹѻ͏͜ͱΛՄೳͱͯ͠

৚݅ʹ͓͚ΔͤΜஅิਖ਼܎਺͕ Steinboeck et al.7) ʹΑ͍ΔɽTimoshenko ྊཧ࿦Ͱ͸ɼஅ໘ͷͤΜஅม‫ܗ‬͸ҰΓใࠂ͞Ε͍ͯΔఔ౓Ͱ͋Γɼલड़ͷ‫࣭ۉ‬அ໘ʹؔ͢ఆͱ͍ͯ͠Δ͕ɼ࣮ࡍ͸அ໘಺ͷͤΜஅม‫ܗ‬͸ҰఆʹΔ‫ʹڀݚ‬ൺ΂ͯ‫ݶ‬ఆ͞Ε͍ͯΔɽߴ͞ํ޲ʹࡐྉఆ਺͸ͳΒͳ͍ɽ͜ͷͨΊɼTimoshenko ྊͰ͸ͤΜஅิਖ਼͕࿈ଓతʹมԽ͢Δ܏ࣼ‫ػ‬ೳྊʢྫ͑͹8) ʣ͸ɼۙ೥஫1)܎਺Λ༻͍ͯͤΜஅ߶ੑΛमਖ਼͢Δඞཁ͕͋Δ ɽ໨͞Ε͍ͯΔඇ‫࣭ۉ‬அ໘ͷྊͰ͋Δ͕ɼͤΜஅ߶ੑʹద੾ͳͤΜஅิਖ਼܎਺ʹؔͯ͠͸͜Ε·Ͱଟ͘ͷ‫ݚ‬͍ͭͯ͸‫࣭ۉ‬அ໘ͷิਖ਼܎਺Λ४༻͍ͯ͠Δ9) ɽ͜ͷΑ‫͞ͳ͕ڀ‬Ε͍ͯΔɽ‫͘ݹ‬͸ɼ஄ੑֶతͳΞϓϩʔνʹΑ͏ͳঢ়‫͔گ‬Βɼ೚ҙͷඇ‫࣭ۉ‬அ໘ʹద༻ՄೳͳͤΜஅΓҰ༷ࡐྉͰۣ‫ܗ‬΍ԁ‫Ͳͳܗ‬ͷ୯७ͳஅ໘ʹର͢Δͤ

߶ੑධՁख๏͕ඞཁͱ͞Ε͍ͯΔ͕ɼஶऀͷ஌Δ‫ݶ‬Γ2)Μஅิਖ਼܎਺͕ఏҊ͞Ε͍ͯΔɽྫ͑͹ɼCowper ͸ͦͷΑ͏ͳख๏͸ใࠂ͞Ε͍ͯͳ͍ɽ

มҐʹΑΓஅ໘ͷճస֯Λఆٛ͠ɼͦΕʹ‫ͤͮ͘ج‬ΜஅҰํɼஶऀΒ͸‫࣭ۉ‬Խ๏Ͱఆٛ͞ΕΔ୅දମੵཁૉʹิਖ਼܎਺Λۣ‫ܗ‬΍ԁ‫ܗ‬ͷ‫࣭ۉ‬அ໘ʹରͯ͠ಋ͍͍ͯΔɽ

߶ମճస߆ଋΛ૊ΈࠐΉ͜ͱʹΑΓɼͤΜஅ߶ੑΛ਺஋

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͍͍ͯΔɽஶऀΒͷํ๏ʹΑΕ͹ɼ༗‫ݶ‬ཁૉ཭ࢄԽ͢

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Δ୅දମੵཁૉʹҰ༷ͤΜஅม‫ܗ‬Λ༩͑ͯɼͦͷ൓ྗҐ৔ͱԠྗ৔ͷෆ੔߹Λಈతͳ Hellinger-Reissner ͷ‫ݪ‬ͱͯͤ͠Μஅ߶ੑΛධՁ͢ΔͷͰɼ‫Ͱ࣭ۉ‬͸ͳ͍ྊͷཧʹΑΓղܾ͢Δํ๏ΛఏҊ͍ͯ͠ΔɽͤΜஅ߶ੑධՁ΋ՄೳͰ͋Δɽจ‫ݙ‬11) Ͱ͸ɼ࣮ࡍʹඇ

4)ۙ೥Ͱ͸༗‫ݶ‬ཁૉ๏ʹΑΓஅ໘Λ཭ࢄԽ͢Δ͜ͱͰ‫ ͳ࣭ۉ‬3 ࣍‫ݩ‬ྊͷͤΜஅ߶ੑධՁΛࢼΈɼ෯ํ޲ʹඇͤΜஅ߶ੑΛ‫͢ࢉܭ‬ΔࢼΈ͕ߦΘΕ͍ͯΔɽGruttmann‫ͳ࣭ۉ‬அ໘ͷ৔߹͸୅දମੵཁૉͷղੳͷࡍʹͤΜஅ5)஗Ε͕ੜ͡Δ12),13) ͷͰɼͤΜஅ஗ΕΛ߆ଋ͢Δ͜ͱͰ

and Wagner ͸அ໘Λ༗‫ݶ‬ཁૉ཭ࢄԽ͠ΤωϧΪͷ౳Ձੑ͔ΒͤΜஅ߶ੑΛ‫ͨ͠ࢉܭ‬ɽDong et al.6) ΋அ໘ΛͤΜஅ߶ੑධՁ͕ਖ਼͘͠ߦ͑Δ͜ͱΛࣔͨ͠ɽຊ࿦จ

171

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(
),
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dx1

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∂

(

∂W s
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+ e1 × θ
dx1

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(3)

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H
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dx1
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W
+
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du
du1
+
Ws
+
+ e1 × θ0 dx1
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͘ͳΔ৔߹ʹɼஶऀΒͷख๏ʹΑΔͤΜஅ߶ੑධՁͷਫ਼౓͕௿Լ͢Δ໰୊Λࣔ͢ɽ࣍ʹɼͦͷ‫ݪ‬Ҽ͕அ໘ͷճస֯ͷఆٛʹ‫ى‬Ҽ͢Δͱߟ͑ɼద੾ͳஅ໘ͷճస֯

(4)ʹऩଋ͢Δɽ͜͜ʹɼy1 ͸ y1 := xϵ1 ͳΔϛΫϩεέʔͷఆٛΛఏҊ͢ΔɽఏҊ͢ΔճసͷఆٛʹΑΔͤΜஅϧɼ⟨·⟩ ͸୅දମੵཁૉʹ͓͚Δฏ‫ۉ‬ɼθ0 ɼθ1 ͸ϚΫϩɼ߶ੑධՁͷਫ਼౓Λ࿈ଓମͰϞσϧԽͨ͠‫ڥ‬ք஋໰୊ͷϛΫϩεέʔϧͷஅ໘ͷճస֯ɼu0 ɼu1 ͸ϚΫϩɼϛ༗‫ݶ‬ཁૉղͱൺֱ͠ɼఏҊͷଥ౰ੑΛ֬ೝ͢Δɽ

ΫϩεέʔϧͨΘΈɼθ1 ɼu1 ͸୅දମੵཁૉʹ͓͍ͯ2.

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(
)⟩
∫ ⟨
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0
+
dx1
M ·
dx1
dy1
(
)⟩
∫ ⟨
dδu0 dδu1+++ e1 × δθ0 dx1
Q0 ·
dx1
dy1
∫
−
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(1)ࢧ഑ํఔࣜͷఆࣜԽਤ–1 ʹࣔ͢ղੳର৅ྖҬʹɼ࠲ඪ xi (i = 1, 2, 3) Λ‫ن‬
ఆ͢Δۭؒ‫ݻ‬ఆͷ୯Ґ௚ަ‫ج‬ఈϕΫτϧ ei (i = 1, 2, 3)
Λఆٛ͢Δɽղੳର৅ྖҬ͸ྊͷ୅දମੵཁૉͰ͋Γɼ=0ͱͳΔɽ͜͜Ͱɼ M0 ͸ͦͷ௕͞Λ ϵ ͱ͢Δɽ͜ΕҎ߱ɼಛʹஅΓͷͳ͍৔߹͸૯࿨‫ن‬໿Λద༻͢Δ͜ͱͱ͢Δɽྊͷ࣠ํ޲͸ e1 ํ޲

M0 =ͱฏߦͰ͋Δͱ͢Δɽඍখม‫ܗ‬ΛԾఆ͠ɼྊͷӡಈ͸ɼมҐϕΫτϧʢͨΘΈʣu = ve3 ɼճసϕΫτϧ θ = θe2 ɼ࣠มҐ ue1 ʹΑͬͯ‫ه‬ड़͠ɼຊ࿦จͷओ୊Ͱ͋Δ໘֎ͳΔશ‫཰ۂ‬ͤΜஅͱ͸૬‫༻࡞ޓ‬ͷͳ͍࣠มҐ΍Ͷ͡Γ͓Αͼ e2 ํ޲ͷมҐ͸ແࢹ͢ΔɽԽγΛ

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Timoshenko ྊͷ‫ڥ‬ք஋໰୊ͱ౳Ձͳม෼໰୊͸ɼҎ
Լͷ൚ؔ਺
)
(
)
(
∫
∫
dθ
du
Π :=
Wb
+ e1 × θ dx1
dx1 + W s
dx1
dx1
∫
−
q · u dx1

∂W s)
du0 du10∂++ e1 × θ
dx1 dy1(ͳΔશͤΜஅͻͣΈͱද͢͜ͱͱ͢Δɽ

(2)

Λఀཹͤ͞Δ໰୊ͱͳΔɽ͜ͷ൚ؔ਺ͷಠཱม਺͸ uɼθ Ͱ͋Δɽ͜͜ͰɼW b ɼW s ɼ͸ͦΕͧΕ‫ͣͻ͛ۂ‬Έɼ‫ۂ‬͛ͤΜஅͻͣΈΤωϧΪີ౓ؔ਺Ͱ͋Γɼ‫͛ۂ‬Ϟʔϝ

I_4
172

∂W b
)
dθ0 dθ1∂+dx1 dy1((6)

dθ0 dθ1+ʹର͢Δ‫͛ۂ‬ϞʔϝϯτɼQ0 ͸
dx1 dy1Q0 =͜ͷͱ͖ɼྊͷ໘֎ͤΜஅม‫ʹܗ‬ΑΔஅ໘ͷ֯౓ม

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(5)

(7)

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∫ ⟨
0
(
)⟩
0
0 dδθ
0
+ Q · e1 × δθ dx1 = 0
(8)
M ·
dx1
⟩
∫ ⟨
dδu0
q · δu0 − Q0 ·dx1 = 0
(9)
dx1
∫ ⟨
1⟩
0 dδθ
dx1 = 0
(10)
M ·
dy
⟩
∫ ⟨
1
0 dδu
Q ·
dx1 = 0(11)dyΛಘΔɽࣜ (8), (9) ΑΓ
∫ ⟨
0
(
)⟩
0
0 dδθ
0
+ Q · e1 × δθ dx1
M ·
dx1
∫
0
� · (e1 × δθ0 ) dx1
� · dδθ + Q
=
M
dx1 ∫
( dM
)
[
]
�
� · δθ0 dx1 = 0
� · δθ0 ℓ −= M+ e1 × Q
0
dx1
⟩
∫ ⟨
dδu0
dx1
q · δu0 − Q0 ·
dx1


[
] ∫ � dQ
0 ℓ · δu0 dx1 = 0�= Q · δu +  q +
0
dx1

(12)

r
r
ਤ–2 ૬ରมҐʹΑΔ߶ମճస(13)� ͸ͦΕͧΕฏ‫ۉ‬Ϟʔϝϯτɼ� ɼQ
͕ಘΒΕΔɽ͜͜ʹ Mฏ‫ͤۉ‬ΜஅྗͰ͋Γ⟨ ⟩� := M0 ,M⟨ ⟩� := Q0 ,
Q

(14)

(3)

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ੑΛߟྀ͠
⟨ 0
⟩
dθ
dθ1
dθ0
∇θ :=
+
=
dy1
dx1 ⟩
1
⟨ dx
du0
du0 du1++ e1 × θ 0 =+ e1 × θ 0γ̃ :=dx1 dy1dx1(20)ΛಘΔɽϛΫϩεέʔϧͰͷճస֯ θ1 ͷप‫ظ‬ੑʹΑΓɼ୅දମੵཁૉ྆୺ʹ͓͚Δ૬ର࣮ճస͸θr (y1 + r) − θr (y1 ) = ∇θ r

(15)

(21)

ͱͳΔɽඍখม‫ܗ‬ΛԾఆ͍ͯ͠ΔͷͰɼ૬ର࣮ճస͸
ඍখͰ͋Δɽ͕ͨͬͯ͠ɼ૬ର࣮ճసʹ‫ى‬Ҽ͢Δ૬ର

ͱఆ͓ٛͯ͘͠ɽ࣮࣠มҐ͸Ҏ্ΑΓɼ‫ݩ‬ͷ໰୊ͷ‫ڥ‬ք৚݅ͱ�dM� ͢ͳΘͪ ∇ × M
�� = Q,= −e1 × Q
dx1{}
ur (y1 + r, y2 , y3 ) − ur (y1 , y2 , y3 ) = (∇θ r) × yc · e1 (22)

(16)
�0
dQ
= −q
dx1
ʹΑΓϚΫϩεέʔϧ໰୊͕ఆٛ͞ΕΔɽ্ࣜʹ͓͍ͯ ∇ := ∂x∂1 e1 Λ༻͍ͨɽಉ༷ʹɼࣜ (10), (11) ΑΓ
⟨
⟩ ⟨
⟩
dδθ1
dM0
(17)
0 = − M0 ·
· δθ1
=
dy1
dy1
⟩ ⟨ 0
⟩
⟨
1
dQ
0 dδu
1
(18)
· δu
=
0=− Q ·dy1
dy1

ͱͳΔɽ͜͜ʹɼyc ͸அ໘಺ͷਤ৺࣠Λ‫ج‬४ͱͨ͠೚
ҙͷ఺ͷ࠲ඪͰ͋Γɼyc · e1 = 0 Ͱ͋Δɽ࣍ʹɼશͤΜஅͻͣΈΛϛΫϩεέʔϧͰੵ෼͢Δ͜ͱʹΑΓɼ࣮ԣมҐur (y1 ) = γ̃ y1 + u1

(23)

ΛಘΔɽϛΫϩεέʔϧͰͷԣมҐ u1 ͷप‫ظ‬ੑʹΑΓɼ୅දମੵཁૉ྆୺ʹ͓͚Δ૬ର࣮ԣมҐ͸ur (y1 + r) − ur (y1 ) = γ̃ r͕ಘΒΕɼ͜ΕΒ͕ϛΫϩεέʔϧͭΓ߹͍ࣜͱͳΔɽ

(24)

ͱͳΔɽ
(2)

‫࣭ۉ‬ԽྊͷϛΫϩεέʔϧ໰୊Ҏ্͔Βɼಠཱஅ໘ͱैଐஅ໘ͷରԠ͢Δ೚ҙͷ఺ຊઅͰ͸ɼจ‫ݙ‬15) Ͱड़΂ΒΕͨʮࠎ૊Έߏ଄ͱͯ͠
ϞσϧԽ͞Εͨඍࢹߏ଄ʹର͢Δ‫࣭ۉ‬Խ๏ʯΛ༻͍ͯɼप‫ظ‬ੑΛ༗͢Δ 3 ࣍‫ݩ‬ྊͷप‫ڥظ‬ք৚݅ͷఆࣜԽΛߦ

Δ͜ͱ͕ϛΫϩεέʔϧղੳʹ͓͚Δप‫ڥظ‬ք৚݅ͱ
౳ՁͱͳΔɽ

͍ɼ༗‫ݶ‬ཁૉղੳͷ۩ମతͳ࣮‫ݱ‬Λߟ͑Δɽ

ͨͩ͠ɼͤΜஅʹؔͯ͠ͷप‫ڥظ‬ք৚݅Λ‫ؚ‬Ή૬ର

ਤ–1 ʹࣔ͢୅දମੵཁૉͷྖҬ Ω ͷ‫ڥ‬ք ∂Ω ͸∂Ω = i Γ ∪ d Γ ∪ f Γʹ͓͍ͯɼࣜ (22)ɼ(24) Ͱܾఆ͞ΕΔ૬ରมҐΛ༩࣮͑ԣมҐ (24) Λ༩͑Δ͚ͩͰ͸ɼਤ–2 ͷΑ͏ʹ୅දମ

(19)ੵཁૉ͸ͤΜஅม‫߶ʹͣͤܗ‬ମճసͷΈΛఄ͢ΔɽͦͷͨΊɼ୅දମੵཁૉશஅ໘ͷฏ‫ۉ‬ճసΛ
∫1 r r
θ (y1 ) dy1 = 0
g :=
r 0

ͱ෼ׂ͞ΕΔɽy1 = 0 ͱ y1 = r ʹ͓͚Δஅ໘͸ɼप‫ظ‬ੑʹΑΓҰମͱͳͬͯม‫͢ܗ‬Δ͕ɼศٓతʹ y1 = 0 ͷஅ໘Λಠཱͳࣗ༝౓Λ࣋ͭಠཱஅ໘ͱ͠ i Γ Ͱද͠ɼ΋͏Ұํͷ y1 = r ͷஅ໘Λ i Γ ʹैଐͳࣗ༝౓Λ࣋ͭैଐ(25)ʹΑΓ߆ଋ͢Δɽ͜͜Ͱɼθr (y1 ) ͸ y1 ʹ͓͚Δஅ໘ͷஅ໘ͱ͠ d Γ Ͱද͢ɽ·ͨɼf Γ ͸୅දମੵཁૉͷࣗ༝දx2 ࣠·ΘΓͷ࣮ճసͰ͋Δɽ x3 ࣠·ΘΓͷճసʹ͍ͭ໘Λද͢΋ͷͱ͢Δɽ

ͯ΋ಉ༷Ͱ͋Δɽ

I_5
173

3.

Ͱ͋Γɼkb ͸ඇ‫࣭ۉ‬அ໘ͷ‫߶͛ۂ‬ੑͰ͋Δɽஅ໘ͷճసͷఆٛ߶ମճసͷ߆ଋ৚݅ࣜ (25) ʹࣜ (31) Λ୅ೖ͠ɼࣜ
(31) ӈลͷ෼฼ͱ r ͸θϩͰͳ͍͜ͱ͔Βɼ߶ମճస

͜Ε·ͰͷஶऀΒͷ‫ڀݚ‬10),11) Ͱ͸ɼஅ໘ͷճస θr (y1 )Λஅ໘্ͷมҐ͔Βճ‫͞ؼ‬ΕΔ࠷খ 2 ৐ۙࣅฏ໘ͷ܏͖ͱఆ͍ٛͯͨ͠ɽ͜͏͢Δ͜ͱͰ
∫()
u1 − θr y3 − b 2 dA
R(y1 ) :=Aͷ߆ଋ৚݅ࣜΛ͋ΒͨΊͯ∫g :=E p y3 u1 dV = 0
A

(26)

(35)

ͱද͢ɽ߶ମճసͷ߆ଋ৚݅ࣜ (35) Λ௨ৗͷ༗‫ݶ‬ཁૉΛ࠷খʹ͢Δ θr (y1 ) ͕அ໘ͷճసͱͳΔɽ্ࣜͷ໘ੵ཭ࢄԽ͠ɼLagrange ͷະఆ৐਺๏ʹΑΓ߶ੑํఔࣜʹ෼͸ y1 ʹ͓͚Δஅ໘ A ͷੵ෼Ͱ͋Γɼb ͸அ໘ͷ y3 ࣠૊ΈࠐΜͰஶऀΒͷจ‫ݙ‬15) Ͱࣔͨ͠ํ๏ʹΑΓ୅දମ੾ยͰ͋ΔɽR ͕࠷খ஋ΛऔΔ৚݅

ੵཁૉͷҰ༷ͤΜஅม‫ܗ‬ͷղੳΛߦ͏ɽ

∂R
=0
(27)
∂θr
ΑΓɼஅ໘ͷճస θr ͸ u1 Ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖ɼஅ໘ 1 ࣍Ϟʔϝϯτ͕θϩʹͳΔ఺Λ y3 ͷ‫͢ͱ఺ݪ‬Δ͜ͱͰ
∫1
θr (y1 ) =y3 u1 dA(28)
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174

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I_9
177

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I_10
178

1) Timoshenko, S. P.: On the correction for shear of the diﬀerential equation for transverse vibrations of prismatic bars:
Phil. Magazine, Vol.41, pp.744-746, 1921.

2) Cowper, G. R.: The shear coeﬃcient in in Timoshenko’s
beam theory, J. Appl. Mech., ASCE, Vol.33, pp.335-340,
1966.
3) Renton, J. D.: Generalized beam theory applied to shear
stiﬀness, Int. J. Solids Struct., Vol.27, pp.1955-1967, 1991.
4) Hutchinson, J. R.: Shear coeﬃcients for Timoshenko beam
theory, J. Appl. Mech. ASCE, Vol.68, pp.87-92, 2001.
5) Gruttmann, F. and Wagner, W.: Shear correction factors in
Timoshenko’s beam theory, Comp. Mech., Vol.27, pp.199207, 2001.
6) Dong, S. B., Alpdogan, C. and Taciroglu, E.: Much ado
about shear correction factors in Timoshenko beam theory,
Int. J. Solids Struct., Vol.47, pp.1651-1665, 2010.
7) Steinboeck, A., Kugi, A. and Mang H. A.:
Energyconsistent shear coeﬃcients for beams with circular crosssections and radially inhomogeneous materials, Int. J. Solids
Struct., Vol.50, pp.1859-1868, 2013.
8) Filippi, M., Carrera, E. and Zenkour, A.M.: Static analyses of FGM beams by various theories and finite elements,
Composites: Part B, Vol.72, pp.1-9, 2015.
9) Li, X.-F.: A unified approach for analyzing static and dynamic behaviors of functionally graded Timoshenko andEuler-Bernoulli beams, J. Sound Vib., Vol.318, pp.12101229, 2008.
10) ੪໦ɹޭɼ༆ɹҰজɼࢁాਅ޾ɼ੉‫ށ‬઒ರɼ‫۽ؠ‬఩෉ɿඇ‫ ࣭ۉ‬Timoshenko ྊͷฏ‫ۉ‬෺ੑධՁɼ౔໦ֶձ࿦จू
A2ɼVol.68, pp.I 161-I 169, 2012.
11) ੪໦ɹޭɼ৽Ҫߊ๎ɼࢁຊ߶େɼ‫۽ؠ‬఩෉ɿඇ‫࣭ۉ‬அ໘ྊͷͤΜஅ߶ੑධՁʹؔ͢ΔҰߟ࡯ɼ౔໦ֶձ࿦จू A2ɼ
Vol.73, No.2, pp.I 23-I 31, 2017.
12) ੪໦ɹޭɼ੢Ҫେथɼ‫۽ؠ‬఩෉ɿ೚ҙஅ໘ྊͷͤΜஅ஗ΕղੳͷͨΊͷ൒ղੳతख๏ɼ౔໦ֶձ࿦จू A2ɼVol.71,
No.2, pp.I 11-I 18, 2015.
13) ੪໦ɹޭɼ੢Ҫେथɼ‫۽ؠ‬఩෉ɿ೚ҙஅ໘ྊͷͤΜஅ஗Εղੳͷߴਫ਼౓Խɼ ౔໦ֶձ࿦จू A2ɼVol.72, No.2,
pp.I 53-I 62, 2016.
14) Allaire, G.: Mathematical approaches and methods, in: Hornung, U. ed., Homogenization and Porous Media, Springer,
New York, pp.225-250, 1996.
15) ੪໦ɹޭɼେ২ɹ݈ɼதౡষయɼࣉా‫ݡ‬ೋ࿠ɿߏ଄ཁૉΛ༻͍ͨϛΫϩϞσϧʹΑΔϚϧνεέʔϧϞσϦϯάͱͦͷηϧߏ଄ମ΁ͷద༻, ೔ຊ‫ֶ޻ࢉܭ‬ձ࿦จूɼVol.4ɼ
pp.139-144ɼ2002ɽ
(2018. 6. 22 ड෇)

ON THE ROTATION OF THE CROSS SECTION FOR THE EVALUATION OF THE
SHEAR STIFFNESS OF BEAMS WITH HETEROGENEOUS CROSS SECTION
Isao SAIKI, Ryuta FUJIMOTO and Takeki YAMAMOTO
The estimation of shear stiﬀness of beams began with the analytical approach based on the elasticity.
Subsequently, the numerical approach discretizing cross-section has been developed. The numerical method
can estimate the shear stiﬀness of beams with arbitrary shape cross-section. However, the applicability ofthe method to heterogeneous or composite cross-section has not been studied well. We found that theexisting method does not work well for the heterogeneous cross-section. In this paper, we propose thatan original definition of rotation of the cross-section considering material properties. The validity of our
method has been confirmed by the comparison with a finite element solution of the elasticity.

I_11
179

一般社団法人日本鉄鋼連盟

2018 年度鋼構造研究・教育助成事業

成果報告書

道路面から飛散した凍結防止剤の鋼橋主桁表面への付着抑制法に関する研究

八木
京都大学

知己

野口

大学院工学研究科

恭平
社会基盤工学専攻

１．はじめに耐候性鋼を無塗装で使用するためには，飛来塩分が一定量を下回る必要がある．しかし，寒冷地域では凍結防止剤を散布し，かつそれらの腐食への寄与が大きいと考えられるため，一般に耐候性鋼の利用は難しいとされている．鋼道路橋防食便覧 1) では，山に迫った橋や並列橋においては，凍結防止剤の影響を避けるために，橋の配置法について指針を示している．
しかし，単独橋については，凍結防止剤の影響は十分に明らかになっておらず，便覧でも特に触れられていない．すなわち，単独橋から飛散した凍結防止剤粒子が，橋梁断面周りに形成された気流の影響で，その橋の主桁表面に到達する可能性やその程度に関する知見は十分とはいえない．具体的には，一般に橋梁からはく離した流れは下流側で渦を巻くので，道路面から巻き上げられた塩分粒子がこの流れとともに桁表面まで輸送される可能性は十分に考えられる．したがって，単独橋において桁表面に付着する塩分量を定量的に評価し，鋼材腐
食の可能性を鑑みて，必要に応じてその低減を図ることが，耐候性鋼の無塗装利用においては必要と考えられる．
本研究では，単独橋から飛散した凍結防止剤の挙動を数値計算によって推定することで，桁への付着量を評価し，かつ付着量を抑制する手法の検討を行った．2017 年度は，岩崎ら 2) を
参考に 4 主 I 桁橋を対象橋梁として選定し，基礎的な検討を開始した．具体的には，橋梁断面周りの時々刻々と変化する非定常流れ場を算出したうえで，凍結防止剤を模擬した塩分粒
子の飛散解析を行い，接近風速や塩分粒子の諸元によっては橋梁主桁に付着する可能性があることを明らかにした．2018 年度は，前年度の結果をもとに，対象橋梁に適当な付加部材を設けることで橋梁断面周りの気流を強制的に変化させ 3)，その結果として主桁に付着する塩分量を低減させることに取り組んだので，以下に報告する．

181

400 90030

2 ,50 0

D =3 , 8 3 0

1 ,3 0 0

2 ,6 0 0500

2 ,6 0 0

2 ,6 0 0

1 ,3 0 0

B= 1 0 , 4 0 0

Wind

図 1 対象橋梁断面図 (単位：mm)

図 2 付加部材を設けた断面

２．流れ場計算手法・粒子飛散解析の概要
橋梁断面周りの流れ場計算手法および粒子飛散計算手法は，昨年度の手法 4) に準ずるので，
ここではその概略のみを説明する．
対象橋梁は，岩崎ら 2) を参考に，図 1 に示す 4 主 I 桁橋とした．橋梁の主流方向長さを B，
高さを D とすると，断面辺長比は B/D = 2.72 となる．この「基本断面」に各種の付加部材を設置し，気流と粒子飛散の変化の様子を調べた．対象とした断面形状を図 2 に示す．これらの断面について，CFD (数値流体解析) の 1 つである LES (Large Eddy Simulation) を利用し，断面周りの時々刻々と変化する非定常な流れ場を算出した．CFD 計算の使用ソフトウェアはOpenFOAM (ver. 2.1.1) である．次に，凍結防止剤を模した粒子が道路面から飛散した後の挙動を，LES より得られた非定常流れ場上で個々の粒子の運動方程式を解くことで評価した．
粒子の初速は，走行車両のタイヤからの飛散を想定し，鉛直上向き 10 m/s とした．

３．付加部材による気流および飛散特性の変化
以下では，基本断面，上流側の高欄を延ばした断面，両側の高欄を延ばした断面について述べていく．はじめに，これら 3 断面について，断面周りの時間平均主流方向風速コンターと流線を図 3 に示す．付加部材によって，断面周りの気流が変化していることが確認された．

182

Wind

図 3 時間平均主流方向風速コンター・流線 (上：基本断面，左：上流側高欄延長，右：両高
欄延長)
0.1
0.08
基本断面
0.06

上流延長
上下流延長

0.04
0.02
0

10 μm

50 μm

粒⼦半径

100 μm

600 μm

図 4 初期粒子数に対する下流側の高欄を越えた粒子数の割合
特に，上流側の高欄が延びることで，はく離した流れが断面から遠い位置に移動し，橋梁の下流側に生じた渦は，橋梁に近い位置に移動している．このような流れのパターンの変化が，粒子飛散特性にも影響すると考えられる．一方，下流側の高欄も延長した場合には，流れのパターンはむしろ基本断面に近い．詳細の解明にはさらなる検討が必要であるが，上流側の高欄が断面後方の渦を橋梁に近づける作用を持つのに対し，下流側の高欄がそれを妨げる効果を持つと考えられる．
この結果を踏まえて，凍結防止剤を模した粒子の飛散計算を行った．ここでの検討では，

183

Wind

図 5 半径 600 μm の粒子における床版上面上流部からの飛散の様子（左：基本断面，右：上
流側高欄延長）橋梁への接近風速は 10 m/s とし，粒子半径は 10 μm，50 μm，100 μm，600 μm の 4 通りとした．図 4 に，初期粒子数に対する下流側の高欄を越えた粒子数の割合を示す．まず，基本断面において，粒径によって飛散量が大きく異なり，10 μm と 600 μm の粒子の飛散量が多いことが分かる．床版上面の下流側では，はく離流れの巻きこみに伴う循環流れが形成されるため，風の影響を受けやすい 10 μm のような小さな粒子は容易に巻き上がり，多くの粒子が下流側へと輸送されるものと考えられる．一方，床版上面の上流側では，目立った渦構造は見られないが，下流側に比べてはく離せん断層が床版に近いため，大きな粒子は初速に起因す
る慣性によってはく離せん断層を越えやすい．はく離せん断層を超えて風速の大きい領域に到達すると，主流の影響によって容易に後方へと輸送される．
付加部材を設けた場合の変化について，600 μm の場合では，付加部材によって飛散量が劇的に減少することが明らかとなった．先述の通り，また図 5 に示す通り基本断面では，大きな粒子の場合は床版上の上流側から上向きに飛散し，はく離せん断層に到達することで，紙面右向きの推進力を得，下流側の高欄を越えていく．しかし，上流側の高欄を延長することで，床版からはく離せん断層までの距離が大きくなるため，下流側の高欄の状態にかかわらず，飛散量が大きく減少したと考えられる．一方，10 μm の場合では，600 μm ほどではないが，付加部材によって飛散量が減少することが明らかとなった．小さな粒子は床版上に形成される循環渦によって上方へ巻き上げられるが，その循環渦が付加部材によって微妙に移動
したり弱まったりすることで，飛散量へ影響が生じたものと考えられる．以上より，橋梁自体だけではなく周辺の環境への影響を抑えることができるという点で，今回のような付加部
材 (高欄の延長) は有効といえる．
図 6 に，初期粒子数に対する主桁に付着した粒子数の割合を示す．まず基本断面では，図4 (下流側の高欄を越える粒子) では 10 μm や 600 μm の割合が大きかったが，図 6 においてはこれらの割合は小さく，600 μm においては全く付着しなかった．これは，慣性の小さな粒子
は，主桁表面近傍において卓越する壁面に沿う流れの影響を強く受けるためと考えられる．
つまり，小さな粒子が壁面近傍に到達したとしても，壁面に向かう慣性力よりも壁面に沿う

184

0.001
基本断面0.0008上流延長
上下流延長0.00060.00040.0002

0

10 μm

50 μm

100 μm

600 μm

粒⼦半径

図 6 初期粒子数に対する主桁に付着した粒子数の割合

Wind

図 7 半径 10 μm の粒子における床版上面上流部からの飛散の様子（左：基本断面，右：上
流側高欄延長）流れの影響が勝るため，付着しづらいと考えられる．一方，大きな粒子は，たとえ下流側の高欄を越えたとしても，自身の慣性のために渦の影響を受けづらく，主桁近傍に輸送されることなく流下または落下するためと考えられる．
上流側の高欄を延長した断面について，図 4 (下流側の高欄を越える粒子) に示すように下流側の高欄を越える粒子数がわずかながら減少したにも関わらず，主桁への付着量は増加する傾向にあることが明らかとなった．これは高欄の延長によって断面が相対的に縦長になることで，図 3 や図 7 の飛散図からも分かるように，橋梁下流側の渦が橋梁に接近し，その影
響でより多くの粒子が主桁近傍へと輸送されるためと考えられる．一方，両方の高欄を延長した場合には，流れのパターンは上流側の高欄のみを延長した場合よりもむしろ基本断面に近いため，大きな変化とはならないと考えられる．詳細なメカニズムの解明にはさらなる検討が必要であるが，100 μm の粒子では他の断面よりも付着の割合が小さくなるなど，両高欄を延長した場合には，一定の付着量低減効果も期待できる．
したがって，上流側の高欄を延長した断面は，主桁への付着量が増加する傾向にあることから，維持管理上有効な対策とはいい難い．実務的には片側の高欄のみ背を高くすることは185

あまりないとは思われるが，このような状況となる場合には注意を要する．一方，両側の高欄を延長した断面では，粒径によっては付着量が低減することから，飛散する凍結防止剤の粒度分布によっては有効な対策になると考えられる．高欄の長さをパラメータとしてさらなるケースについて検討を行う必要があるが，周辺環境への影響を抑えることができると考えられることからも，可能な範囲で高欄を高くしておくことが有効な対策となる可能性がある．
または，水平の付加部材を設置し，断面を全体としてより扁平にすることで，断面後方の渦が橋梁から遠ざかると予想され，桁付近への粒子の輸送量を抑えることができると予想される．なお，現時点では床版上の凍結防止剤あるいはその水溶液量，飛散時の粒径分布などを踏まえた定量的な付着量評価には至っていない．これらの条件を特定したうえで，対象地点の気象要素も踏まえつつ検討を行うことも課題の一つである．

４．おわりに
本研究では，単独橋から飛散した凍結防止剤の飛散特性と主桁への付着の有無を検討し，その上で付加部材 (高欄の延長) による付着量の低減を図ることを目的に，数値流体解析(CFD) の手法によって，橋梁断面周りの流れ場計算と粒子飛散計算を行った．その結果，接近風速や粒径によっては，単独橋においても主桁への付着が生じることが明らかとなった．
また，上流側の高欄を延長した断面と両側の高欄を延長した断面について，粒子の飛散量および主桁への付着量を調査したところ，両断面とも飛散量自体はある程度抑えることができるものの，流れ場のパターンが変わるため，前者の断面では付着量を増加させ，後者の断面では大きな変化は見られないものの，粒径によっては付着量を低減できる可能性が示された．
謝辞
本研究の実施に際し，京都大学大学院生の繁田匡寿氏 (研究当時)，徳増秀俊氏，小池宏之
進氏の協力を得た．本研究の一部は京都大学学術情報メディアセンターのスーパーコンピュ
ータを利用して実施した．
参考文献
1)

公益社団法人日本道路協会：鋼道路橋防食便覧，III–18-19，2014.

2)

岩崎：凍結防止剤の散布地域での無塗装鋼材の適用性の検討，一般社団法人日本鉄鋼連
盟 2016 年度「鋼構造研究・教育助成事業」研究発表会資料 (2015 年度公募研究成果梗概
集)，181-184，2017.

3)

繁田，八木，野口，ビシィ，杉井，白土：空気力学的対策による橋梁各部位への飛来海塩粒子付着量の低減，構造工学論文集，Vol. 63A，438-449，2017.

4)

八木，野口，白土：道路面から飛散した凍結防止剤の鋼橋主桁表面への付着抑制法に関する研究，一般社団法人日本鉄鋼連盟 2018 年度「鋼構造研究・教育助成事業」研究発表
会資料 (2017 年度公募研究成果梗概集)，163-170，2018.

186

一般社団法人日本鉄鋼連盟

2018 年度鋼構造研究・教育助成事業

成果報告書

数値流体解析による橋梁主桁表面への飛来塩分の付着率に関する研究

野口
京都大学

恭平

八木

大学院工学研究科

知己
社会基盤工学専攻

１．はじめに耐候性鋼も含めて，鋼材を利用する際には，その地点の飛来塩分環境と鋼材への付着量を把握することが必要である．これは，塩分は耐候性鋼の無塗装利用の可否や，塗装に必要な塗膜の種類や量の決定に際して，重要な判断基準となるためである．
このような背景から，申請者らも，橋梁主桁への付着塩分量を，現地観測や数値計算に基づき，観測値の傾向や量を高い精度で評価することに成功した 1)．さらに，橋梁断面に鉛直板や水平板などの付加部材を設置することで，橋梁断面周りの空気の流れを制御し，各部位に付着する塩分量を低減させることにも成功している 2)．
ここで，例えば紀平ら 3) が示すように，橋梁のある部位への付着塩分量や，ドライガーゼ法や土研法などの捕集装置で得られる塩分量は，その値を q [mg/m2/s] とすると，q = γ × C × Uと表すことができる．C は大気中塩分濃度 [mg/m3]，U は接近風速 [m/s]，γ は付着率 [-] であり，このうち付着率 γ がしばしば問題となる．
この原因として，付着率が表すものには，「１．
接近風速が橋梁や捕集装置そのものによって減速したり迂回したりする効果」と，「２．塩分粒子が壁面に接したときの挙動 (つまり，100%の粒子が壁面に沈着するのか，あるいは一部は跳ね返るのかという問題)」が存在し，議論を複雑にしているためと考えられる．
そこで申請者らは，上記「１．
」の風の流れに関する問題を取り上げ，適切な付着率を与えるための研究を開始した．すなわち，物体形状 (橋梁および基本断面として矩形)・接近風速・
粒子諸元を様々に変え，それぞれの組み合わせごとに物体各部位の付着塩分量を正しく評価することが可能な付着率を，数値計算によって明らかにすることが本研究の最終的な目的である．このような目的に向けて，本年度はまず，単純な形状である矩形断面を取り上げ，その周りの気流解析と，塩分粒子の飛散解析を実施し，粒子がどのようなメカニズムでどのような部位に付着しやすいかを明らかにすることを目指し，検討を行った．

187

Wind

図 1 解析領域（D = 角柱の主流直交方向長さ）

２．解析手法概要
矩形断面まわりの粒子の挙動の解明と，矩形断面に対する部位別付着分布特性を検討する
ため，矩形断面まわりの非定常流れ場を LES によって算出した．使用ソフトウェアはOpenFOAM であり，乱流モデルは Smagorinsky モデル (Smagorinsky 定数：0.12) を使用した．
解析対象の矩形断面は，断面辺長比 B/D の異なる 2 ケース (B/D = 1, 2.5，B = 流下方向長さ，D = 主流直交方向長さ) とした．以降では B/D = 1，すなわち正方形角柱を中心に説明を行う．
計算領域を図 1 に示す．レイノルズ数は Re = 104 (流入風速 1.5 m/s に相当) とした．
得られた矩形断面まわりの流れ場において，断面の上流側より海塩を模した粒子を投入し，抗力を外力とする運動方程式を解くことで，角柱周辺での粒子の挙動と矩形表面付着量の算出を行った．矩形断面の前方 9D の位置に一辺 D の立方体を考え，その内部に粒子を 106 個配置した．粒子の初速は主流方向に 1.5 m/s とした．これは流入風速と同じ値である．また，
粒子は完全な球形と仮定した．流れの非定常性が粒子の運動に与える影響を考慮するため，矩形からはく離する渦の放出周期（カルマン渦周期）T を基準とし，T/4 ごとに 8 回（計 800
万個）に分けて粒子群を投入し，矩形表面部位別の付着量を評価した．本研究における粒子と流体の相互作用は，流体が粒子に与える効果のみを考え，その逆の粒子が流体へ及ぼす影
響は簡単のため考えていない．
ここで，無次元化された粒子の運動方程式は次のように表される．
Stk

𝑑𝑑 � 𝐫𝐫 ∗𝑑𝑑𝑑𝑑 ∗� �𝐶𝐶�
𝑑𝑑𝑑𝑑 ∗
Re� � ∗ � �𝒇𝒇 � � �
24
𝑑𝑑𝑑𝑑

(2)

Rep：粒子レイノルズ数，Cd：抗力係数．Stk は Stokes 数という無次元数で，次式に示すように粒子の粒径・単位体積質量，対象となる物体の代表長を含む．
Stk �𝜌𝜌� 𝑑𝑑� � 𝑈𝑈
18𝜌𝜌� 𝜈𝜈𝜈𝜈(3)

ρp：粒子の質量密度 [kg/m3]，dp：粒径[m]，ρf：流体の密度 [kg/m3]，ν：動粘性係数 [m2/s]，
U：代表速度 [m/s]，D：代表長さ [m]．Stokes 数が大きいほど粒子の慣性力が大きいことを

188

Wind

図2

B/D = 1，dp = 20 μm の場合のある瞬間における粒子の位置と風速コンター
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

図3

10

20

30

50

60

前⾯

背⾯

上下⾯

80

100 μm

B/D = 1 における粒径と各面への付着量との関係 (全付着量で正規化)意味する．本来であれば Stokes 数によって結果を整理すべきではあるが，以降では簡単のた
め Stokes 数を粒径と読み替えて考察を行う (Stokes 数は粒径の二乗に比例することに注意を要する)．本研究では粒径を dp = 10，20，30，50，60，80，100 μm と変えつつ，飛散特性や付着傾向への影響を検討した．
なお，壁面に到達した粒子はすべて付着するものと判定し，粒子の壁面での反発や，付着後の離脱等は考えない．

３．解析結果正方形角柱 (B/D = 1) について，dp = 20 μm の場合のある瞬間において，図 2 に粒子の位置と風速を示す．粒子が流れ場の影響を強く受けて分布していることが分かる．また，特に矩形の近傍では，気流の細かな分布に対応して粒子が移動していると考えられる．以下ではより詳細に検討を進める．
図 3 に B/D = 1 における面別の付着量を示す．値は総付着量で正規化した．粒径によらず，付着量は前面，背面，上下面の順に多いことが明らかになった．前面で最も付着量が多くなるのは，粒子に作用する慣性の働きのためであり，多くの粒子がまず角柱前面に衝突すると

189

図4

B/D = 1 の部位別付着量（左：dp = 20 μm，右：dp = 80 μm）

考えられる．一方，角柱前面に付着しなかった粒子は，はく離流れに従って矩形の下流側へ到達する．図 2 からも分かるように，矩形の下流では剥離した流れは渦を形成するので，矩形背面へと粒子が輸送される．ここでも壁面へ付着しなかった粒子が上下面へと輸送され，付着に至ることが明らかになった．このため，上下面への付着量と背面への付着量を比較す
ると，背面への付着量の方が多い傾向になると考えられる．また，この断面では時間平均的には剥離剪断層は矩形表面に再付着しないが，瞬間的には再付着することが知られている．
粒子挙動の観察から，はく離剪断層が再付着しているときは背面から上下面への粒子の輸送経路が絶たれ，離れているときに上下面へと粒子が供給されることが判明した．次に粒径の影響を見ると，dp = 30 μm までは背面への付着の割合が増加し，その後は非常に小さくなるが，その代わりに前面への付着がより顕著になる．これは剥離渦に粒子が追随し矩形後方に到達することと，その後に粒子の慣性によって剥離渦から離れて矩形後面に向かうことの兼ね合
いと考えられる．すなわち，粒子が大きいために慣性が大きいと物体後方に向かうことなく流下するが，あまりにも粒子が小さいと，物体後方へ輸送されたとしても壁面へと衝突しづらいためと考えられる．
図 4 に，B/D = 1 の角柱への部位別付着量の一例を示す．角柱表面を幅 D/10 ずつ分割し，各領域への付着粒子数を投入粒子数 (= 800 万個) によって正規化した．dp = 20 μm では各面に付着が見られるのに対し，dp = 80 μm では図 3 に対応して前面にのみ付着していることが確認できる．面内の付着分布をみると，前面においては，角部で付着量が多く，中ほどで付着量が少ないことが明らかとなった．これは，前面の中ほどでは流れがよどみ風速が小さくな
り，そこから角部に向かうにつれて風速が上昇することが原因と考えられる．ただし，粒子が大きくなると慣性が大きくなり流れの効果が相対的に小さくなるため，中央部と端部との差は小さくなる傾向にあることも判明した．一方，背面では，前面と同様に面の中ほどで付

190

図5

B/D = 2.5 の部位別付着量（dp = 20 μm）

着量が小さく端部で多い場合だけではなく，粒径によっては面の中央の方で付着量が多い場合も見られた．詳細はさらなる検討が必要であるが，粒子の流れに対する追従性によって付着しやすい部位が異なることや，流れの複雑な非定常性に起因すると考えられる．最後に上下面では，後縁側を中心に付着することが分かった．これは，上下面に付着する粒子は背面側から回り込むことと，はく離剪断層の周期的な移動が影響するためと考えられる．前縁のごく小さな領域にも付着が生じているが，これは後縁側で付着しなかった粒子がさらに上流側へ輸送されたのち，前縁部に生じる小さな循環流れの影響で付着したものと考えられる．
以上は正方形角柱である B/D = 1 の結果について示したものであるが，B/D = 2.5 についても似た傾向が得られた．図 5 は B/D = 2.5 で dp = 20 μm の場合の部位別付着量である．B/D = 1と同様に，前面と背面では中央部で少なく端部で多い傾向であり，上下面では後方に付着が集中した．B/D = 2.5 においても，はく離剪断層は B/D = 1 と同様に，時間平均的には離れているが瞬間的には再付着する断面であることから，断面周りの流れのパターンが似ていれば，付着の傾向にも大きな違いは見られないと考えられる．逆にいうと，流れのパターンが異なる場合には，付着の傾向も異なると予想されるため，粒子の輸送メカニズムを明らかにする必要がある．特に，B/D > 6 の流下方向に細長い矩形の場合には，はく離剪断層は時間平均的にも瞬間的にも常に再付着したままである．そのため，上流側から背面側への粒子が輸送され，その後に上下面へと到達するという今回の対象断面で判明した輸送メカニズムとは異なると考えられる．

191

以上の検討により，矩形断面周りの気流と粒子諸元に基づいて，付着しやすい部位が異なることが示された．放出した粒子数とこれら付着量の関係 (すなわち付着率) を利用すること
で，代表点の塩分環境に基づき各部位の付着量を評価することが可能である．また，各面の端部で付着量が多くなる傾向が判明した．形状が変化した場合にこの傾向がどのように異なるかは今後の検討が必要であるが，基本的に実構造物においても端部のメンテナンスには注意を払うべきと思われる．今回対象とした断面は，いずれも断面辺長比 B/D が比較的小さく，
流れのパターンも同様であるため，今後の課題として，断面辺長比がさらに大きい矩形断面を対象に，塩分粒子の輸送メカニズムを明らかにする必要がある．また，矩形という簡単な形状を対象としているため，矩形に突起物を設けたような断面や，より複雑な橋梁断面を対象に，流れのパターンや粒子の挙動がどのように変わるかを検討する必要がある．

４．おわりに
本研究では，橋梁等の物体各部位の付着塩分量を正しく評価することが可能な付着率を，数値計算によって明らかにすることを最終的な目標に検討を行った．具体的には，単純な形状である矩形断面を取り上げ，その周りの気流解析と塩分粒子の飛散解析を実施し，粒子がどのようなメカニズムでどのような部位に付着しやすいかを明らかにすることを目指し，検討を行った．断面辺長比 B/D = 1, 2.5 の矩形断面を対象に検討を行い，粒径によって粒子がどのように輸送されるかを明らかにした．また，その結果として，付着しやすい面や部位が異なることが明らかとなった．ただし，今回対象とした 2 断面は，流れのパターンとしては似ているため，さらに断面辺長比が大きい場合にどのように粒子が輸送されるかを明らかにしたいと考えている．加えて，矩形断面に突起を設けたり橋梁断面を対象にしたりするなど，対象断面が複雑な場合についても検討を行う必要がある．
謝辞
本研究の実施に際し，京都大学大学院生の坪倉佑太氏，津田悠希氏の協力を得た．本研究の一部は京都大学学術情報メディアセンターのスーパーコンピュータを利用して実施した．
参考文献
1)

野口恭平，金城佑紀，姜詠，白土博通，八木知己，服部洋，田中雄三：海塩粒子の物理
挙動と風況に基づく付着塩分量の評価，構造工学論文集，Vol. 60A，613-621，2014.

2)

繁田匡寿，八木知己，野口恭平，ビティ・マイケル・キナマ，杉井謙一，白土博通：空気力学的対策による橋梁各部位への飛来海塩粒子付着量の低減，構造工学論文集，Vol.
63A，438-449，2017.

3)

紀平寛，田辺康児，楠隆，竹澤博，安波博道，田中睦人，松岡和巳，原田佳幸：耐候性
鋼の腐食減耗予測モデルに関する研究，土木学会論文集，No. 780，71-86，2005．

192

2018 年度「鋼構造研究・教育助成事業」最終報告書

腐食表面凹凸が腐食した鋼部材の変形性能に与える影響に関する研究京都大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻
北根安雄

1. はじめに本研究では，腐食した鋼部材に着目し，腐食凹凸が鋼部材の変形性能に与える影響を明らかにすることを目的とする．通常，腐食した鋼管杭に対して，当て板補修を行う場合，点検結果から腐食減肉量を特定し，その減肉量を補うように必要当て板厚が決定される．残存耐荷力および補修後耐荷力については，既往の研究成果によりある程度の精度を持って予測できるが，地震時に塑性化した場合の変形性能
またはエネルギー吸収能については，一様に減肉させた解析モデルからでは，精度良い推定ができず，
腐食凹凸により変形性能が低減することが予測される．
そこで，本研究では，以下の事項を明らかにすることを目的とする．
(1) さまざまな環境下で腐食した鋼部材の腐食粗さの特徴(2) 引張荷重下での腐食凹凸と伸び性能との関係の把握とそのメカニズムの解明(3) 曲げ荷重下の腐食した鋼管杭の腐食凹凸と変形性能の関係の把握
2018 年度は，上記(1)と(2)を検討し，腐食した鋼材の引張試験については，計画していたすべてが完了していないが，2019 年度に継続して実施する予定である．

2. 研究方法
2.1

腐食鋼材

本研究で対象とした腐食鋼材は，以下の表-1 に示す 4 種類の実環境で腐食した鋼材と，図-1 にバブリ
ング腐食促進試験装置により，最長 336 日間腐食させた SS400 材の 5 種類である．
表-1 実環境で腐食した鋼材
材料 1

材料 2

材料 3

材料 4

約 100 年前に建設された

約 35 年使用された鋼矢

約 5 年間海洋環境下に置

約 18 年間暴露された耐

鉄道桁

板

かれた形鋼

候性鋼材

2.2

引張試験体

材料 1 から材料 4 の腐食鋼材から短冊状に試験部を切り出し，つかみ部を溶接により接合すること

1
193

図-1 バブリング腐食促進試験装置

図-2 腐食鋼材の引張試験片

図-3 バブリング腐食試験の試験体
で，図-2 に示す JIS 5 号試験片の形状の引張試験片を製作した．バブリング腐食促進試験では，図-3(a)に示す鋼材（初期板厚 9.05mm）を，50°C，3%塩水の環境に浸漬し，図-3(a)の影付き部は防食テープによりカバーすることにより，試験体中央部の 50mm の区間のみ腐食させた．促進試験期間は，28 日，56
日，112 日，168 日，224 日，280 日，336 日であり，各試験日数につき 3 体の試験体を準備した．促進
試験後は，図-3(b)に示すように引張試験体を切り出した．各材料につき，腐食凹凸のない試験体も準備
し，材料 1 から材料 4 の腐食鋼材については，腐食鋼材を切削することにより，表面凹凸を除去し，平滑試験体を製作した．
2.3

表面凹凸計測図-4 に示すレーザー深度計により，引張試験片腐食部の表面凹凸および残存板厚を計測する．計測間レーザー深度計

測定用冶具

� � 𝑇𝑇� � �� � ��𝑇𝑇� � 冶具板厚(a) レーザー深度計(b) 残存板厚の同定

図-4 引張試験片の表面凹凸計測方法と残存板厚の同定

2194

隔は 0.1mm とした．
2.4

引張試験

図-5 に示すように MTS 材料試験機により引張試験を行い，腐食試験体のひずみは，デジタルカ
DIC 用カメラ

メラによる撮影した画像を使用し，画像相関法（DIC）により計測した．

試験体

3. 実験結果
材料 1 から材料 4 の引張試験については，すべての試験が終了しておらず，2019 年度も継続予定であるので，ここでは，バブリング腐食促進

図-5 引張試験の様子

試験により腐食させた試験体の結果についてまとめる．336 日のバブリング腐食促進試
験の結果，腐食減肉厚の平均は，6.9mm であった．海洋環境の飛沫滞における腐食速度が 0.2～0.3mm/year であることを考慮す
ると，今回の腐食減肉量は，厳しい腐食環境
下での 20 年以上の腐食量に相当することが
わかる．
3.1

粗さパラメータISO 25178 で定義されている粗さパラメータのうち，Sp，Sv，Sz，Sa，Sq，Sdq，Sdrを，計測した表面凹凸データより算定した．
図-6 にバブリング腐食促進試験により腐食

図-6 バブリング腐食促進試験により腐食させた鋼材の粗さパラメータと試験日数させた鋼材の粗さパラメータ Sz，Sa，Sdq，
Sdr と試験日数を示す．Sz と Sa は，試験日数とともに粗さパラメータが大きくなって80

いくことがわかる．Sdq と Sdr は，試験日数降その増加率が減少している．
3.2

引張試験

図-7 に，バブリング腐食促進試験により腐食した鋼材の引張試験より得られた荷重と標点間伸びの関係を示す．黒線が平滑材（腐食前試験体）であり，各腐食促進日数
後の結果が示されている．促進試験日数が

60
40
20
0

増えるにつれて，明らかに伸び性能が小さくなっていることがわかる．

SC-2
S28-1
S28-3
S56-2
S112-1
S112-3
S168-2
S224-1
S224-3
S280-2
S336-1

Load (KN)とともに増加する傾向はあるが，112 日以

0

5

10
15
Elongation (mm)

SC-3
S28-2
S56-1
S56-3
S112-2
S168-1
S168-3
S224-2
S280-1
S280-3
S336-22025

図-7 バブリング腐食促進試験により腐食させた鋼材の荷重－伸び関係

3
195

3.3

ひずみ分布計測結果

表-2 に代表的な試験片（SC-2，S112-3，S280-1）でのひずみ分布計測結果を示す．SC-2 は無腐食試験体であり，S112-3 は促進試験期間が 112 日で平均減肉率 r=25%，S280-1 は促進試験期間が 280 日で平均
減肉率 r=74%の試験体である．平均減肉率は，平均減肉量を初期板厚で除した％減肉率である．また，
表-2 では，伸び量が 1mm，2mm，3mm の時のひずみの値を比較している．平滑材に比べて，腐食量が大きくなり，腐食凹凸が増加するほど，ひずみが集中し，局所化している状況を観察することができる．
表-2 代表的な試験片でのひずみ分布計測結果
Loading level

Level 1 = 1 mm

Level 2 = 2 mm

Level 3 = 3 mm

Uncorroded
SC-2(‫ ݎ‬ൌ ͲΨሻMild corrosion
S112-3(‫ ݎ‬ൌ ʹͷΨሻ

Severecorrosion
S280-1(‫ ݎ‬ൌ ͹ͶΨሻ3.4

粗さパラメータと伸び性能関係

図-8 にこれまでに得られた粗さパラメータと伸び性能関係を示す．図-8 の縦軸は正規化伸びを示しており，腐食鋼材の伸び性能を平滑材の伸び性能で除したものである．また，伸び性能には，2 種類の伸びを用いており，一様伸びを平滑材の降伏伸びで除したもの（uniform ductility）と破断伸びを平滑材の4196

降伏伸びで除したもの（total plastic ductility）である．図-8(a)では，横軸に ISO の粗さパラメータではな
いが，残存板厚の変動係数 COV を粗さ指標としており，過去の研究成果（Kariya, 2005）の結果も示している．図-8(a)には，本研究の実験結果から導いた正規化一様伸びと板厚 COV との関係を実線で示しており，式(1)として以下に示す．
𝜇𝜇�
1�𝜇𝜇�� 1 � ��3�COV∙𝜇𝜇��

�1�

ここで，𝜇𝜇� は腐食鋼板の一様伸びであり，𝜇𝜇�� は平滑材の一様伸びである．

図-8(b)の横軸は，算術平均粗さ Sa を平均板厚 tavg で除した無次元パラメータζSa である．図-8(b)には，本研究の実験結果から導いた正規化一様伸びとζSa との関係および正規化破断伸びとζSa との関係をそれぞれ実線および破線で示しており，式(2)と(3)して以下に示す．
𝜇𝜇�
1�𝜇𝜇�� 1 � ����ζ�� ∙ 𝜇𝜇��

�2�

𝜇𝜇�
1
�
𝜇𝜇�� 1 � ����ζ�� ∙ 𝜇𝜇���3�

図-8 から粗さパラメータが大きくなるにつれて，伸び性能も減少していくことがわかる．ただし，粗さの影響は，腐食の初期段階で大きく，腐食がある程度進行すると，伸び性能の減少傾向も小さくなる．
また，正規化伸びと無次元化粗さパラメータζp との関係は以下の式(4)の形で表すことができる．
𝜇𝜇1
�
µ� 1 � �ζ� ∙ µ�
(Kariya, 2005)

Normalized ductility

by Kariya (2005)
(1)

����

Eq. (2)(3.10)

0.8

Total
Plastic duct.

0.6

Eq. (3)(3.11)

0.4
0.2
0(a) 伸びと板厚の変動係数との関係

Uniform duct.

1

0

0.1
ζsa

0.2

(b) 伸びと算術平均高さ Sa との関係

図-8 粗さパラメータと伸び性能関係

4. まとめバブリング腐食促進試験により，腐食鋼板を作成し，その引張試験を行うことにより，腐食鋼板の伸び性能と腐食粗さとの関係を実験的に明らかにした．伸び性能と腐食粗さには，式(4)に示すような関係
5197

があり，腐食粗さが大きくなるにつれて伸び性能は小さくなる傾向がある．伸び性能が低下するメカニズムとしては，以下のようであると推測している．腐食凹凸の存在により，試験体中の応力分布が一様でなくなり，材料の降伏が一様には生じない．そのため，平滑試験体の場合は，引張強度に達するまで
塑性ひずみが一様に増加していくが，腐食凹凸がある試験体では，塑性ひずみの増加域が局部化し，ひずみの局所化が生じる．その結果，伸び性能が減少する．
今後は，材料 1 から材料 4 の腐食鋼材からの引張試験体の試験を完了し，粗さパラメータと伸び性能の減少の関係性について定量的に明らかにすることで，異なる材料における違いについても検証する．
また，有限要素解析を実施することにより，より詳細に応力分布およびひずみ分布について検討し，腐食粗さにより伸び性能が減少するメカニズムを明らかにする．

5. 研究成果
1)

Gathimba, N. and Kitane, Y. (2018): Static ductility evaluation of corroded steel plates considering surface
roughness characteristics, Proc. of The 2018 Structures Congress, Incheon, Korea, Aug. 27-31, 13 p.

2)

Gathimba, N. and Kitane, Y. (2018): Characterization of surface Topography for Corroded Steel Members
Exposed to Marine Environments, Proc. of Corrosion & Prevention 2018, Adelaide, Australia, Nov. 11-14,
Paper 89.

3)

Gathimba, N. and Kitane, Y. (2018): Applicability of ductile fracture criterion to predict failure in corroded
structural steel, Proc. of Ninth International Conference on Advances in Steel Structures (ICASS2018), Hong
Kong, China, December 5-7, pp. 1341-1355.

4)

Gathimba, N., Kitane, Y., Yoshida, T., and Itoh, Y. (2019): Surface roughness characteristics of corroded steel
pipe piles exposed to the marine environment, Construction and Building Materials, Vol. 203, pp. 267-281.

5)Gathimba, N. and Kitane, Y. (2019)：Numerical investigation on the effect of surface roughness on the ductilityof corroded steel plates under tension, Journal of Structural Engineering, Vol.65A, pp. 63-75.

以上

6
198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

2018年度「鋼構造研究・教育助成事業」最終報告書
東南アジア地域における杭基礎 への鋼管杭導入に関する研究
東京理科大学菊池喜昭

富山県立大学兵動太一

1．はじめに
これまでは東南アジア地域で用いられる杭はコンクリート杭が主流であったが，大径，長尺杭が容易に作成できることや，港湾区域で用いた場合のコンクリートの腐食問題，桟橋等で用いた場合の曲げに対する余裕度を考えた場合，今後東南アジア地域でも鋼管杭の普及が進むものと期待される．そこで，
本研究では，東南アジア地域での杭の設計及び施工に関する状況を把握し，その地域に鋼管杭の利用を普及させるのに必要な技術的支援をいかにしたらよいかを検討するものである．
本研究では，東南アジア地域で用いられている可能性の高い世界各地域の支持力推定方法と杭の設計方法について概観し，日本の基準も含めてそれらの相互比較をした．また，東南アジア諸国で杭の支持力をどのように評価しているか各国の設計，施工状況を把握した．
これらの結果から，東南アジア諸国に限らず，広く海外に鋼管杭の利用普及を図るためには，杭の支持力メカニズムに基づいた杭の支持力推定手法を提案するとともに，地盤調査結果に基づく杭の支持力
推定結果の精度の限界から，より合理的な載荷試験方法の提案が必要であると考えた．
そこで，本研究では，開端杭の支持力に関する基礎的な実験検討をするとともに，合理的な載荷試験方法を提案することとした．

2．欧米諸国と日本における杭の支持力推定式の違いについて
ここでは，杭軸方向の抵抗を議論する．表に杭の軸方向抵抗力の推定に用いられる静的支

持力式の中から，日本の港湾基準で用いられている方法と， イギリスで用いられている方法，
北米の代表として，陸軍 工兵隊が用いている方法について比較した 1),2),3) ．杭の支持力推定方法にはあまりバラエティーはなく， 杭の抵抗成分を周面抵抗と先端抵抗に分けて考えることが 広く行われている． また，地盤条件については砂地盤と粘土地盤を分けて考える のが一般的である．このため，杭の支持力推定方法について比較的容易に国際的な比較ができる状況にある．
日本の基準ではどの機関でも，砂地盤では標準貫入試験の結果を用いることが一般的である．
閉端杭の先端支持力推定では，単位面積当たりの抵抗力を N 値の係数として 300 を前提とした係数をかけることという点においてはほぼ共通している．なお，粘土地盤は c（実際には，一軸圧縮強度の半分）を用いて設計する方法 が用いられている． 砂地盤において杭の単位面積当たりの先端抵抗を 標準貫入試験の結果に基づいて推定する方法は， もともと Meyerhof が提案したものであり，欧米諸国の考え方に比べると非常に経験的な方法である ．この，Meyerhof の提案に基づく方法は，かつてはイギリスでも用いられていたが，現在では用いられていない．なお，日本の設計基準は，基本的に過去の載荷試験結果に基づいて杭の支持力と標準貫入試験の結果を比較しているものであるため，経験的に過ぎるとはいえ実用性は高いと考えられる．
欧米諸国の設計法を見ると，粘性土地盤中の杭については日本とほぼ類似の推定手法を用いている．ところが，砂地盤中での抵抗については，欧米諸国と日本とで全く 異なった考え方が
-1-

209

適用されている．実務的にも，砂地盤の先端抵抗の考え方の違いの影響は大変大きなものがある．
欧米諸国では，表 に示すとおり砂地盤中の杭の先端支持力を内部摩擦角φから決定される
支持力係数 N q と土被り圧から求める方法が用いられている．この方法は理論的である． しかし，支持力係数 Nq は研究者によって提案地に大きく隔たりがある．図 にその様子を示している．Terzaghi の提案する局所せん断破壊時の支持力係数は例外であるとしても， 研究者によって提案されている  と N q の関係は非常にばらついており， 同じφで N q は一桁くらいばらつ
いている 4) ．
表杭の静的支持力式の国際比較 1),2),3)

砂質土地盤
粘性土地盤

先端抵抗 q p(kN/m 2 )周面抵抗 q s (kN/m 2 )先端抵抗 q p (kN/m 2 )周面抵抗 q s (kN/m 2 )

図

港湾基準

イギリス
(BSI)

米工兵隊
(USACE)

300N

N qs  ' v0

N q  ' v0

2N
6c u
cu

K s   ' v0 tan 
9c u +  ' v0cu

K s   ' v0 tan 
9c u
cu

様々な研究者による杭の支持力係数とせん断抵抗角の関係 -2210

USACE_L

1000

USACE_U

Coefficient of bearing capacity Nq

Berezantzev

100

10

25

30

35

40

45

50

Internal friction angle (degree)

図 Berezantzev と米工兵隊の支持力係数 Nq の比較
200
180

Coefficient of bearing capacity Nq

160
USACE_L140

USACE_U
120

Berezantzev

100
80
60
40
20
0

20

25

30

35

40

45

Internal friction angle (degree)

図Berezantzev と米工兵隊 (USACE) の提案する支持力係数 Nq
EC7 のテキスト 2) で紹介されている Berezantzev の式はヨーロッパで広く用いられている式であり，BSI でもこの式に準拠していることから この式がユーロコードで用いられている式であるとして今後記述していく．また，北米の代表的な支持力推定式としては 米工兵隊 (USACE)
で用いている支持力係数 3) を 比較の対象とする．なお，米工兵隊で示している支持力係数には幅が持たされているので，その上限と下限を U と L とに区別して示している． 図 にそれらの支持力係数を比較して示した．図 に示した多くの支持力係数に比較すると同じφで比較的小さな支持力係数を取るものとなっており，その違いも比較的小さいことが分かる．
これを，縦軸を算術軸として比較して示したのが， 図 である．この両者の係数は，図-3211

に示した係数のばらつ きに比べるとほとんど 差がないと言えるが， それでも，  が大きく なると，Berezantzev の用いている係数の方が 1.5 倍から 2 倍くらい大きくなるという傾向がある．
なお，N q を用いた計算では，  を推定する必要がある．  を求めることが実際上は大変難し
いということも支持力係数を用いる上での障害となりやすい． また，φをどう求めるかで，推定される支持力の評価も著しく変化することになる．
現行の港湾基準で用いられている N 値からφを推定する式 1) は以下のものである．
100𝑁𝑁
𝜑𝜑 = 25 + 3.15√ ′𝜎𝜎𝑣𝑣0 + 70′
ここに，N：標準貫入試験で求められる N 値，𝜎𝜎𝑣𝑣0：測定した深度における有効土被り圧 (kN/m 2 )である．

なお，この式は以下のような考え方で求められている．まず，N 値は相対密度 Dr と相関性が高いと考えられるが，土被り圧の影響を受け，土被り圧が大きいほど同じ相対密度の土でも N
値が大きくなる．それらを勘案して N 値，土被り圧，せん断抵抗角φの関係を以下のように定
式化した．
100𝑁𝑁
𝐷𝐷𝑟𝑟 = 21√ ′𝜎𝜎𝑣𝑣0 + 70

一方，せん断抵抗角は相対密度 Dr(%)と関連性が高く，Meyerhof は以下のような関係があるとしている(図)．

せん断抵抗角 φ (°)

𝜑𝜑 = 28 + 0.15𝐷𝐷𝑟𝑟

港湾基準における相対密度とせん断抵抗角の関係

相対密度 Dr (%)

図

相対密度とせん断抵抗角の関係

港湾基準ではこれまでの経験を踏まえて定数の 28 をやや小さくして 25 とすることで，N 値-4212

からφを求める式とした． この結果，図 からわかるように，港湾基準で用いている Dr とせん断抵抗角の関係はこれまでの研究の結果わかっている関係の中では，同じ Dr で最も小さく
せん断抵抗角を推定する考え方となっている．
一方，BSI では EC7 同様に Berezantzev の支持力係数を用いるものの，せん断抵抗角の採り方を港湾基準とは異なる方法で決めている．これは，せん断抵抗角の考え方に Bolton の考え方を導入したものである．この方 法では，せん断抵抗角は次式で計算する．

   cv  3I R
ここで，  ' cv ：限界状態のせん断抵抗角， I R ：修正相対密度であり，次式で計算する．
I R = I D (5.4 − ln(p'/p a )) − 1
IR = 5 ID − 1（p' > 150 kPa の場合）

（p' < 150 kPa の場合）

I D：補正前の相対密度，p'：次式によって求めた平均応力 (p' =N q  ' v ），p a：大気圧（基準圧力）(100 kPa)，  ' v ：鉛直有効応力である．
p' < 150 kPa の場合について考えてみるとφ′ = φ′𝑐𝑐𝑐𝑐 − 3 + 15𝐼𝐼𝐷𝐷 となっており，相対密度が変化した時のφ′の変化率については Meyerhof の考え方と一致した考え方となっている． また，φ′𝑐𝑐𝑐𝑐 は32°程度とするのが通例であるため，その意味からも Meyerhof の考え方と一致した考え方となっている．また，拘束圧が大きくなるとせん断抵抗角が小さくなることを考慮した考え方となっている．ここでは，この考え方による方法を BSI の方法と呼ぶ．
なお，砂地盤の先端支持力推定方法としては，表 に示した方法のほかに ，空洞拡張理論に基づいて推定する方法がある ．この方法は，Vesic 5) （ ベシッチ）が最初に提案し，それを安福ら 6) が修正したもので，次式で表わされる．

𝑞𝑞𝑝𝑝 =σ′𝑣𝑣
3(1 + sinφ′𝑐𝑐𝑐𝑐 ) (1 + 2𝐾𝐾0 )∙∙1 − sinφ′𝑐𝑐𝑐𝑐 3 − sinφ′𝑐𝑐𝑐𝑐
3×{

𝐺𝐺𝐺𝐺′𝑣𝑣

1.8((1 + 2𝐾𝐾0 )/3)tanφ′𝑐𝑐𝑐𝑐 + 50(((1 + 2𝐾𝐾0 )/3)tanφ′𝑐𝑐𝑐𝑐 )∙ (𝐺𝐺𝐺𝐺′𝑣𝑣 )−0.8}

4sinφ′𝑐𝑐𝑐𝑐
3(1+sinφ′𝑐𝑐𝑐𝑐 )ここに，K0 ：静止土圧係数(=0.5)，G：せん断剛性(G₌7000N 0.72 )である．なお，せん断抵抗角の取り方については，BSI の方法と同様に  ' cv を基準とする．
USACE の式では，以上の違いのほかに土被り圧の取り方に特徴がある．具体的には 根入れ長の杭径に対する比が 10~20 より大きな場合には土被り圧の値を小さくして支持力を控えめに評価しようとするものである．しかし，今回の比較ではこのような考え方をしないことにした．
それは，ここで比較している根入れ深さはかなり大きなものであり，USACE の考え方をそのまま導入すると他の計算式を利も著しく支持力を過小評価し，比較にならないためである．
以上のように，現在主流となっている杭の先端支持力の考え方には， 4 つの方法がある．
次に砂地盤の周面摩擦力について考えてみる．先ほど見たように，日本の基準は N 値依存である．一方，EC7 と USACE では同じ式を用いている．この式の意図するところは，杭の単位-5213

面積当たりの周面抵抗は，杭と砂の間の摩擦抵抗で決まるとするものである．つまり， K s   ' v0
が杭面に作用する直応力であり，tan δ が摩擦係数である．非常に論理的である．ここで問題とな る の は ， 周 面 直 応 力 を 決 定 す る た め に K s を ど の よ う に 設 定 す べ き か と い う こ と で あ る ．
USACE の式では，砂の場合，1 ～ 2 の間の値を取ることができるとされている．また，BSI では 0.8～1.0 の範囲をとるようになっている．このように，論理的方法をそのまま適用しても 実
務上の精度という観点からは問題があると考えられる．
粘性土地盤においても先端支持力では，支持力係数に多少の食い違いがあったり，土被り圧の影響を考慮したりという違いがあるが，あまり大きな違いではない．周面抵抗については，
せん断強度に  という係数がついているのが欧米諸国の基準の特徴である．ここに示した  は，粘土の過圧密の状態や，杭の根入れ長が非常に長いときに，杭と地盤の相対変位が地盤の深さによって異なることを考慮したものである．特に，過圧密地盤での抵抗力の評価が重要なポイントとなっている．この点については， 日本も事情は同じである．すなわち，周面抵抗の違いについても大きな違いがあるわけではない．
以上の比較から，粘性土地盤の周面抵抗，先端抵抗の推定式には大きな違いはなく，現行基準式においても国際的に見て特段の問題は生じないと考えられる．問題は砂地盤の場合である．
砂地盤の周面抵抗の考え方は現段階では，欧米諸国と日本で隔たりがあるが，少なくとも欧米諸国の考え方が合理的とはいえ，実務上の有利性を持っているとは考えにくい．本質的に大きな違いがあるのは，砂地盤の先端支持力問題である．そこで，ここでは，まず，砂地盤における支持力推定式の違いについて比較する．
図 にここで紹介した 4 つの支持力式（港湾基準，BSI，USACE，空洞拡張理論)による単位
面積当たりの支持力の計算結果を比較したもの を示した．この図では，ある深度で杭を打ち止めたときに，どの深度で打ち止めたとしても N 値が 50 であると仮定してある． 地盤の有効単位体積重量は 7 kN/m 3 であるとした．なお，N 値からせん断抵抗角φ'を計算しており，その時の計算方法は港湾基準に従った．なお，φ 'の 最大値についてはそれぞれの考え方に従い，必ずしもφ'≦40°とはしていない．港湾基準で計算されるφ 'の最小値は N 値が 50 の場合，33.1°であった．また，BSI の方法では，φ'≧φ'cv としているので，この考え方に従った．また，φ' cv ₌32°とした．このような条件で，ある深度まで根入れしたときのその深度 の先端支持力を計算した．
この場合のそれぞれの式の特徴は次のとおりである．港湾基準は深度の影響をまったく受けないため，深度が 50m を超えると推定結果が最も低い値となった． USACE は U と L とで 20%程度の違いがあり，U の場合は他の BSI や空洞拡張理論，L の場合に比べてやや大きめの支持力を計算している．一方で，BSI の式と空洞拡張理論，USACE_L は深度 60m より浅い場合には，ほぼ同じ値を算出し，深くなるにつれて少しずつ支持力が大きくなってい った．BSI のみ
深度 60m を超えると支持力を大きく推定しているが，これはφ’の最小値を規定したためで，その規定を外せばほかのものとほぼ一致した傾向を示すと考えられる．

-6214

Unit bearing capacity q (kN/m2 )
0

0

10000

20000

30000

40000

10
20

30

Depth (m)

40
50
60
JSPH
70

USACE_L
USACE_U

80

BSI

90

Cavity Ex.

100

図先端抵抗力推定式の比較 1 値が  の場合 
図 に杭の支持層とみなすことができる N 値が 40，30 の場合について図 と同じ考えで先端支持力を推定してみた結果を示す． この結果を見ると，港湾基準を除いた基準の一致度は N
値 50 の場合よりもよりよくなり，港湾基準だけが別の傾向にあることがわかる．つまり，どの地盤条件の場合でも港湾基準に基づいて杭の先端支持力を計算すると深さ 20m~40m より深くなると最も小さな支持力を計算する方法となっている．特に N 値が小さくなるほどより浅い深さより最も小さな支持力を計算する方法となっている． なお，BSI の方法でφ'の下限値を限定しないか，φ'の下限値をもう少し小さな値とすれば，空洞拡張理論や USACE_L による支持力とほぼ同じ値を示したものと考えられる．
Unit bearing capacity q (kN/m2 )Unit bearing capacity q (kN/m2 )
0

0

10000

20000

30000

40000

0

JSPH

10

10000

20000

USACE_L20

USACE_U
BSI30

Depth (m)

60

70

70

80

80

90

90

100

100

N 値が 40 の場合

図

Cavity Ex.

SPT-N=30
g'=7 kN/m3

50

60

(a)

BSI

40

SPT-N=40
g'=7 kN/m3

50

USACE_U30

Cavity Ex.
40

30000

JSPH

10

USACE_L

20

Depth (m)0(b) N 値が 30 の場合

N 値の違いによる算定される杭の先端支持力の変化
-7215

40000

我が国の杭の先端支持力推定式は，当初は Meyerhof の提案に基づき 400N(kN/m 2 )という式が用いられていたが，その後実測事例に関する統計解析の結果から，300N(kN/m 2 )が用いられるようになったという経緯があるが，それは主として根入れ深度 40m 程度までの経験に基づくもの
であり，より大深度の，例えば根入れ深度 80m，あるいはそれを超えるような場合については
適切な支持力推定式であるかは議論の余地のある所であり，今後の検討課題である．

3．東南アジア地域における施工実績
これまでに調査した件数は 8 件であり，国別には 6 か国となっている．また，構造形式はすべて桟橋である．杭の支持力算定に用いた基準は BSI が 3，API と日本の港湾基準が 2，米国工兵隊基準が 1 となっている．この数が件数と合わないのは，1 件の事例では港湾基準と BSI を併用していたためである．
表 に地盤条件と載荷試験の実施状況を示した．すべてのケースにおいて衝撃載荷試験が複数回実施されている．また，ほとんどのケースで静的載荷試験か急速載荷試験も実施されている．地盤条件からすると必ずしも地盤条件が良いかどうかによって載荷試験を実施するかどうかを決めるものではない
ようである．静的載荷試験については，原則的に作用荷重の 2 倍の支持力を確認するという方針を取っているようである．載荷試験を実施した結果設計を見直した例は 1 件のみであり，原則的には，載荷試
験は設計の確認のために用いられているようである．
載荷試験は杭の打ち止め管理に適用されている．打ち止め管理には，ハイリーの式が用いられている．
ただし，ハイリーの式は 8 つのうち 4 つの現場で以下のようにして修正されている．施工の着手時点で静的(急速)載荷試験と衝撃載荷試験を実施し，それらの結果とハイリーの式の相関を取り，打ち止め管
理式を修正する．その後，通常は施工される杭全体の 20%について衝撃載荷試験を行い，所定の支持力が確保されているかを確認するようになっているようである．このような方法は，国が異なっていても共通して実施されている．
表 地盤条件と載荷試験実施の状況
件番号
1
2
3
4
5
6
7
8

載荷試験実施の状況
静的載荷試験 急速載荷試験 衝撃載荷試験○◎(10％)◎(20％)○◎(20％)◎◎◎(不明)○◎(10％)
○
◎(不明)
○
◎(不明)
○
◎(不明)

支持層より上の地盤条件
固い粘性土地盤
良好な地盤
良好な地盤
粘土地盤
軟弱地盤
砂地盤
砂地盤
硬質粘土/軟岩

設計見直し
の有無
無し
無し
無し
無し
無し
有り
無し
無し

注) ◎：複数回実施，○：1 回実施

4．開端杭の支持力推定に関する検討
2．では各国の支持力推定式について比較したが，そこでは事実上，閉端杭について比較した-8216

のみである．鋼管杭の場合には開端杭であり，杭先端の閉塞状況が問題となる．そこで，図-7に，開端杭について実測の先端支持力と閉端杭の先端支持力の計算値とを比較した．図-7 (a)は杭径が 1000mm 以下の結果である．これを見ると全体的に実測値は計算値よりやや小さ目であり，多くの場合完全閉塞は起きていないようである．図-7 (b)は杭径 1000mm 以上の場合の比較であり，杭径が 1000mm を超えると実測値は計算値よりもかなり小さくなり，杭が閉塞していない影響が顕著に出るようになる．これらの図からだけでは厳密なことは言えないが，実測データについても，根入れ深度が増えるにつれて先端抵抗が増加する傾向 にあり，先端支持力が土被り圧の影響を受けていることが想像される．

単位面積当りの杭の先端抵抗力(MN/m2)
0

5

10

15

20

25

単位面積当りの杭の先端抵抗力(MN/m2)

30

0

0

10

15

20

25

30

BSI

BSI

-10

-10

空洞拡張理論-20

空洞拡張理論USACE-U

USACE-U
-20

港湾基準

港湾基準

実測値（杭先端）実測値(杭先端)-30-30

根入れ深度(m)

根入れ深度(m)

5

0

-40

-50

-60

-40

-50

-60

-70

-70

-80

-80

-90

-90

(a) 杭径 1000mm 以下
図-7(b) 杭径 1000mm 以上

先端支持力に関する支持力式と実測値の比較
𝑞𝑞𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜

現行の港湾基準では，これらの結果を比較して，図-8 のように，杭の閉塞率を𝛼𝛼 = 300𝑁𝑁 で定義し，杭の閉塞率と杭径の関係を示している．図-8 のデータは相当にばらついているが，それでもデータには一定の傾向があり，港湾基準では閉塞率は杭径に依存するという趣旨でこの図を用いている．また，支持層への根入れ比や杭の 根入れ深さの影響には言及していない．比較
したデータの詳細を見ると，支持層への根入れ比や根入れ深さの影響は杭径の影響に比べると比較的小さいことからそのような整理がされている．

-9217

実測の先端抵抗力度 /(300N)

1.5

1

0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

杭径 (m)

図-8 港湾基準における閉塞率の例
このことからすると，鋼管杭のような開端杭の先端抵抗力推定方法についてより合理的な方法を検討することが必要となる．開端杭の先端抵抗力 R open は，図-9 に示すように，実質部の先端抵抗力 R p と杭の内周面と杭内の地盤との間の摩擦力 R fI の合計によって発揮する 7) ．また，
R p をその作用している，杭実質部の面積 A p で除したものを q p とし，R fI を杭の内空面積 A I で除したものを q fI とし，それぞれを閉端杭の単位面積当たりの先端抵抗力 q closeと 比 較 する形で杭の閉塞状況を議論することが望ましいと考えられる．つまり，閉塞効率を 𝜂𝜂 =𝑅𝑅𝑝𝑝 +𝑅𝑅𝑓𝑓𝑓𝑓

義し，𝜂𝜂 = 𝑅𝑅

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

𝐴𝐴𝑝𝑝 𝑞𝑞𝑝𝑝 +𝐴𝐴𝐼𝐼 𝑞𝑞𝑓𝑓𝑓𝑓= (𝐴𝐴 +𝐴𝐴 )𝑞𝑞

ことが望ましい．

𝑝𝑝𝐼𝐼

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑅𝑅𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜

𝑅𝑅𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

で定と考えて，q p と q fI ， q close がどのような関係にあるのかを 把握する

本研究では，まず，q fI について検討し，次いで q p について検討した．

RfI

Rp
Ropen=Rp+RfI
図-9 開端杭の先端抵抗力- 10 218

4.1 内空単位面積当たりの内周面摩擦力 q fI の検討
これまでの杭貫入時の内周面摩擦の発現挙動について検討では，砂地盤への模型杭貫入実験を通じ，開端杭の内周面摩擦力の推定手法の検討を行ってきた 8) ．過去の研究成果から，筆者らの提案してきた推定方法を用いることで，実験より得られた内周面摩擦力を比較的精度良く推定できることが分かっている．しかし，この推定手法を実物の大径の杭に適用するにあたって，考慮すべき点がいくつか存在する．ここでは， これまでの推定手法を用いて算出した内周
面摩擦力の推定値と，模型杭貫入実験より得られた実測値との比較を通じ，内周面摩擦力の推定手法を異なる杭径の場合に適用するにあたり考慮すべき点について 検討した結果を報告する ．
4.1.1 実験概要
内径 300 mm の円筒土槽に層厚 270 mm になるように乾燥砂地盤を作製し，貫入速度 5 mm/min
で 模 型 杭 の 静 的 貫 入 実 験 を 行 っ た ． 地 盤 に 用 い た 試 料 は 乾 燥 状 態 の 硅 砂 5 号 (土 粒 子 密 度

 s =2.666 g/cm 3 ， 最 大 乾 燥 密 度  dmax =1.579 g/cm 3 ， 最 小 乾 燥 密 度  d min =1.293 g/cm 3 ， 平 均 粒 径
D 50 =0.59 mm)で，相対密度 D r =0，80%の地盤を空中落下法で作製した．使用した模型杭は 図-10のように，杭上部の肉厚が杭先端部より薄い構造で，杭先端部の肉厚が相対的に厚くなっている部分の長さ(以下，下端部長さ)l を変えて杭の内周面摩擦が発現する範囲の制御を試みている．
ここで用いた杭は外径 D=50 mm，全長 L=380 mm であり，閉端杭と開端杭(肉厚 t=2，3，4 mm(t=4mm のみ t top =2 mm，他 は t top =1 mm)の 3 種類，下端部長さ l=10，25，50，100，380 mm の 5 種類の計 15 種類)を用いた．測定項目は貫入抵抗 R，貫入量 z，杭内土長 h である．また杭内土長
h については，貫入 25 mm ごとに杭の貫入を止めて計測した．なお，今回の実験ケースでは外周面摩擦力の全抵抗に及ぼす影響は極めて小さいため，実験結果の整理にあたり外周面摩擦力
による抵抗を無視した．

ttop

z

h

L=380

l
t

D=50

単位:mm

図-10 貫入中の模型杭の断面図
4.1.2 内周面摩擦力の推定手法について(1)μK h の杭軸方向分布の推定 山原の提案した仮定 9), 10) を用いると，貫入量 z=i (i は任意の値)のときの杭先端から軸方向に
x だけ離れた箇所における杭内部の鉛直土圧  v は，次式のように表される．
- 11 219

gD

R

x

gD

v = ( AfI,z=i + 4tKin ) exp (−4Kh D ) − 4tKin
in

in

h

=tanh     ここで，内周面摩擦力 R fI,z=i は，実測値より以下の方法により推定したものである．すなわ
ち，貫入実験より得られた開端杭の先端抵抗 R open, z=i から開端杭の実質部抵抗 R p, z=i を差し引いたものである．なお，開端杭の実質部抵抗 R p, z=i は，貫入実験より得られた閉端杭の先端抵抗
R close, z=i から閉端杭における単位断面積あたりの先端抵抗 q close, z=i を求め，それに各開端杭の杭材部分の断面積 A p をかけたものから算出している．これは，既往の研究成果 8) から，模型実験
レベルでは閉端杭の先端の土圧分布がほぼ等分布荷重となっていたことによるものである．また，杭先端の内空断面積 A in ，杭先端部の内径 D in ，土の単位体積重量 g t は実験条件から求まる．
砂と杭内壁面における摩擦係数  については，既往の研究 8) より，砂と杭壁面の摩擦角  が砂の
内部摩擦角  d の 2/3 ~ 1 倍であることが分かっているが，本研究では摩擦係数  と杭内部の土圧係数 K h の積  K h を 1 つのパラメータとして扱う．式 (1)から分かるように，他の値が既知であれ
ば，杭内部の鉛直土圧  v は  K h に支配される．
 既往の研究成果 8) から，  K h は杭軸方向に変化しているものと考えることができる．このことを考慮して杭内部の鉛直応力を求めるために，図-11 に示す方法で  K h の深度方向の分布を計算した．
まず，任意の貫入深度において l =10 mm の杭(杭①)の実験結果より求められた R fI,z=i を用い，杭先端から 10 mm の高さでの  v が，杭内土表面からその位置までの土被り圧に等しくなると仮定して，式(1)を用いて先端から 10 mm までの平均の  K h を求め，これを  K h ① とした．次に l =25mm の杭(杭②)について，l =10 mm の杭の実験結果と同じ貫入深度において，杭先端から 10 mmまでの  K h が  K h ① に等しいと仮定する．それより上部においては，x=25 mm における  v が，杭内土表面からその位置までの土被り圧に等しくなるように x=10mm～25 mm の平均の  K h を求め，これを  K h ② とした．このような計算を l=380 mm の杭まで順次繰り返すことによって，最終的には l=380 mm の杭(寸胴杭)における  K h の杭軸方向分布を求めた．なお計算にあたり，相対密度 D r =0%の場合は  K h =0.045 を，D r =80%の場合は  K h =0.062 を下限値とした．これらの下限値は，それぞれの相対密度において内部摩擦角  d =30, 40°とし，かつ  =4/5  d とした場合，土圧係数 K h =0.1 とすることで求まる値であり，内周面摩擦がほとんど作用していない場合を想定している．

- 12 220図-11 杭軸方向の  K h の推定方法
(2)推定した μK h の杭軸方向分布を用いた逆解析 (1)で述べた方法で推定した  K h の杭軸方向分布を用いて，鉛直土圧分布を求めるにあたり，次式を用いた．

gD

4Kv = 4tKin {exp ( D h (h − x)) − 1}
h

in

  

ここで，h は杭内土長である．この式は，4.1.1(1)の式と同様に山原の仮定を用いて求めたものであるが，前者は x=0 のときの鉛直土圧  v が必ず  v =R fI,z=i /A in (以下，これを実測値と呼ぶ )となるよう定めた式であるのに対し，この式では h=x の時  v =0 とし，x=0 の時の  v (以下，これを  v0とする)を推定するものである．本論文では， K h の杭軸方向分布とこの式を用いて算定した  v0を推定値と呼び，実測値との比較を行う．
4.1.3 実験結果と考察(1)実験結果
 図-12 に，相対密度 D r =80%の地盤に外径 50mm，肉厚 2 ~ 4 mm の模型杭を貫入した際の貫入
抵抗 R と貫入量 z の関係を示す．これを見ると，肉厚 t=2 mm の場合は下端部長さ l による貫入抵抗の差がほとんどない． t=3, 4 mm の場合，l が長くなるにつれて貫入抵抗が大きくなることが分かる．ただし，t=4 mm の場合，l=100 mm と l=380 mm のケースは z=150 mm 以深で貫入抵抗に差が表れている．
 図-13 には，図-12 に示した実験ケースにおける杭内土長 h と貫入量 z の関係を示した．杭を地盤に貫入した際に，杭内土長が貫入量に等しい状態であれば，杭は全く閉塞していないと判断される．その一方で， 杭内土長が貫入量よりも小さい場合，杭内に土が入り込みにくい状況が生じていることを示している．図-13 を見ると，肉厚が大きくなると杭の貫入が浅い段階 から杭内土長が貫入量よりも小さくなり，杭内に土が入りにくい状況が生じていることが分かる．

- 13 2219000

D=50mm, t=2mm, Dr=80%50

l=10mml=25mm
l=50mml=100mm
l=380mmclosed-ended pile

100
150

0

200
250

0

Penetration resistance, R (N)
3000
6000

9000

D=50mm, t=3mm, Dr=80%50

l=10mml=25mm
l=50mml=100mm
l=380mmclosed-ended pile

100
150
200

0

Penetration depth, z (mm)Penetration resistance, R (N)
3000
6000

Penetration depth, z (mm)Penetration depth, z (mm)00Penetration resistance, R (N)
3000
6000

0

9000

D=50mm, t=4mm, Dr=80%50

l=10mml=25mm
l=50mml=100mm
l=380mmclosed-ended pile

100
150
200

250

250

(a) t=2 mm           (b) t=3 mm          (c) t=4 mm

図-12 貫入抵抗 R と貫入量 z の関係(D r =80%)

D=50mm, t=2mm, Dr=80%

50

100
150
200
250

l=10mml=25mm
l=50mml=100mm
l=380mm
h=z

250

0

0

Inner soil height, h (mm)
50
100
150
200
D=50mm, t=3mm, Dr=80%

50
100
150
200
250

(a) t=2 mm          

250

0Penetration depth, z (mm)

Inner soil height, h (mm)
50
100
150
200

Penetration depth, z (mm)Penetration depth, z (mm)

0

0

0

Inner soil height, h (mm)
50
100
150
200

250

D=50mm, t=4mm, Dr=80%

50

100

l=10mml=25mm
l=50mml=100mm
l=380mm
h=z

150
200
250

l=10mml=25mm
l=50mml=100mm
l=380mmh=z(b) t=3 mm          (c) t=4 mm

図-13 杭内土長 h と貫入量 z の関係(D r =80%)(2)μK h の杭軸方向分布について
 図-12，図-13 に示した実験結果から，3.1.2(1)で述べた方法を用いて推定した，貫入量 100 mmのときの  K h の杭軸方向分布を図-14 に示す．太い縦線は各区間の  K h の平均値を示しており，細い折線はその平均の  K h の平均深度の点を結んだものである．t=2, 4 mm について，杭先端から 10 mm までの区間における  K h はほとんど等しいものの，それより上の区間における  K h の分布形状はやや異なる．なお，t=2 mm の場合は先端付近以外の  K h は全て下限値となった．一方，t=4 mm の場合は  K h =0.8 程度を示す区間が 2 箇所見られる．次に，t=3 mm の場合，杭先端から 10 mm までの区間における  K h は他のケースの 7 割程度である一方で，杭先端から 100
mm より上の区間における  K h が極端に大きくなっている．このような，杭内土表面付近の  K h
が極端に大きくなるような推定結果は，他の貫入量で推定した場合も t=3 mm のケースが特に顕著であった．これは，  K h が極端に大きくなっている区間そのものの長さが非常に短く，杭内土表面付近の  K h の区間の長さの取り方のわずかな違いによって誤差が生じたためと考えられる．
(3)実測値と推定値の比較
 図-14 を踏まえると，杭先端付近における  K h は肉厚によらずおお むね等しい値であるものの，それより上の区間における  K h の杭軸方向分布には肉厚によって差が見られる．そこで，杭軸上方における  K h の違いが推定値にどのような影響を与えるか調べた． D r =80%, t=4 mm，
貫入量 100 mm の場合について 2 通りの  K h の杭軸方向分布を与え，鉛直土圧分布を算定した．
1 つは図-14 に示した  K h の杭軸方向分布をそのまま用いた場合である．もう 1 つは，先の  K hの杭軸方向分布について，杭先端から 10 mm までの区間における  K h は変えずに，それより上の区間における  K h を全て下限値として用いた場合である．それぞれの場合における鉛直土圧- 14 222分布の算定結果を図-15 に示した．図-15 には比較のため，実測値(R fI,z=100 /A in )も合わせて示している．これを見ると，本来の  K h の推定結果を用いた場合の推定値  v0 は実測値と非常によく一致している．しかし， x=10 mm より上の区間における  K h を全て下限値に変更した場合の  v0
は，本来の推定結果の 1 割程度と非常に小さくなっている．これは，杭先端付近の  K h が等し
くても，それ以外の区間における  K h が異なれば内周面摩擦力の推定結果も大きく変化することを表している．

Distance from the pile tip, x (mm)125Dr=80%, D=50mm, z=100mm

100

t=2mm
t=3mm
t=4mm

75
50
25
0

0

2

4

Kh

6

8

10

図-14  K h の杭軸方向分布(z=100 mm)
 また，杭先端以外の  K h を全て下限値に変更した  K h の杭軸方向分布は，図-14 における t=2
mm の  K h の杭軸方向分布を t=4 mm のケースに適用した場合と考えることができる．既往の研究成果 8) から，外径に対する内空面積の比（内空面積比）が小さいほど閉塞が顕著に見られることが分かっており，t=2 mm と t=4 mm のケースでは閉塞状況が異なると考えられる．これと図-14 を踏まえると，閉塞状況が異なるケースから求めた  K h の杭軸方向分布を用いて内周面摩擦力の推定を行うと，精度が著しく低下する可能性がある．
 図-15 には，図-14 に示した  K h の杭軸方向分布を用い，かつ杭内土長を本来の 7 割程度にして算定した鉛直土圧分布も合わせて示した．杭内土長を本来の 7 割ほどの長さに変えた場合の v0 は，本来の推定結果の 3 割程度となっている．杭内土長は鉛直土圧分布の算定にも影響を与えることが分かる．ただし，その影響の程度は  K h の杭軸方向分布や，杭内土長がどの程度異なるかによって変化するものと考えられる．
 次に，貫入量 50, 75, 100, 125 mm における内周面摩擦力の推定精度について検討を行った．
各ケースで算定した  v0 に杭先端の内空断面積 A in をかけることで，内周面摩擦力 R fI の推定値を求めることができる．この内周面摩擦力の推定値と貫入量の関係を， 図-12 から求めた内 周
面摩擦力 R fI の実測値と貫入量の関係に重ねたものを図-16 に示す．これを見ると，相対密度によらず t=2 mm の場合は推定値が実測値をやや上回る傾向にあることが分かる．また t=4 mm のケースでは，いずれの相対密度でも貫入量が大きくなるにつれて実測値と推定値との差が開いていることが分かる．次に， t=3 mm の場合，D r =80%，z=50 mm のときを除いて非常に精度良く一致していることが分かる．D r =80%，z=50 mm の場合のみ，推定値が非常に大きくなっている原因は，杭内土表面付近の  K h にあると考えられる．このときの  K h の杭軸方向分布を図-17に示したが，杭内土表面付近の  K h は非常に大きな値を示している． この非常に大きな  K h の- 15 223推定値は  K h の推定誤差によるものと思われるが，その一方で，杭内土表面付近の  K h によって内周面摩擦力の推定精度が大きく左右されるという課題が存在する．先に述べた通り，杭内土表面付近の  K h の区間のとり方は，杭内土長に大きく左右される．  K h および内周面摩擦力の推定にあたって，杭内土長は非常に重要なパラメータだと言える．

杭先端からの距離, x (mm)100Dr=80%, t=4mm, z=100mm

本来の推定結果
x=10mmより上のKhを下限値に変更杭内土高さを変更
実測値

75
50
25
0

0

250

500
750
2
杭内部の鉛直土圧, v (kN/m )図-15 杭内部の鉛直土圧分布

内周面摩擦力, RfI(N)
50

100

150

25

Dr=0%, D=50mm

50

実線：実測
点線白抜き：推定

75
100

t=4mm

125

内周面摩擦力, RfI (N)
1000

2000

t=2mm

実線：実測
点線白抜き：推定

100
t=3mm
t=2mm

t=4mm

150

(a) D r =0%       (b) D r =80%

Distance from the pile tip, x (mm)図-16 内周面摩擦力の実測値と推定値の比較
75

Dr=80%, D=50mm, t=3mm, z=50mm

50

25

0

0

5

3000

Dr=80%, D=50mm

75

125

t=3mm

150

0

50

貫入量, z (mm)

貫入量, z (mm)

25

0

Kh

10

15

図-17  K h の杭軸方向分布(z=50 mm)
4.1.4 実験結果のまとめ- 16 224

ここでは，開端杭の内周面摩擦力の推定手法に影響を及ぼす要因についての検討を行った．
 今回用いた推定手法より求めた開端杭の内周面摩擦力の推定値は，摩擦係数と土圧係数の積

 K h の杭軸方向分布と杭内土長に影響を受けることが分かった．また，杭内土長は  K h の杭軸方向分布を求める際にも大きな影響を与えることが分かった．
 今回の実験で用いた開端杭は，径肉厚比で考えた場合，実務で用いられる杭とは条件が異なる．これを踏まえ，今後は径肉厚比がより大きな杭についても検討を進める必要があると考えられる．
4.2 杭実質部の単位面積当たりの抵抗 q p の検討 11)
4.2.1 実験概要
この実験では，模型杭として，外径 D=101.6 mm，全長 L=800 mm の二重管模型杭（図-18）を使用した．この模型杭では， 図中に赤く塗っている内管を差し替えることで開端杭の実験と閉端杭の実験ができるようになっている．内管が閉端杭の場合には外管と内管の間には 4 mmのクリアランスがある．内管上部と外管との間にロードセルを挟むことで，内管に作用する貫入抵抗を直接測定し，外管に作用する貫入抵抗は外管と載荷軸の間に設置したロードセルで測定される全抵抗から内管の貫入抵抗を差し引くことで算出した．実験では，内径 772 mm の円
筒土槽に乾燥状態の東北硅砂 5 号（表-3）を用いて，相対密度 D r =65%の地盤を空中落下法にて層厚 800 mm になるように作製した．杭の貫入では，貫入速度 30 mm/min で静的に貫入した．
測定項目は全貫入抵抗 R，内管に作用する貫入抵抗 R in ，貫入量 z である．なお，開端杭の場合には杭内土長 h を巻込型変位計を用いて連続的に計測を行った．

図-18 模型杭断面 イメージ 図（単位mm） - 17 225表-3 模型地盤の物理特性値
D=246mm 12 ）D=101.6mm

土粒子名称

相馬硅砂 4 号

東北硅砂 5 号

土粒子密度 ρ s

2.644 g/cm3

2.658 g/cm 3

最大乾燥密度 ρ dmax

1.618 g/cm3

1.718 g/cm 3

最小乾燥密度 ρ sdmin

1.342 g/cm 3

1.479 g/cm 3

平均粒径 D 50

0.7mm

0.6mm

均等係数 U c

1.6

1.9

目標相対密度 D r

50%

65%

比較用に用いた三重管模型杭（図-18）貫入実験の詳細は参考文献 12)の通りである．三重管模型杭は杭内部にその設置位置を杭先端から 0.5D in 刻みに 2.0D in ま で変えることができる剛板を設置しており，それにより貫入中に強制的に閉塞する構造になっている．ただし，ここで D in
は内管の内径であり，200mm である．三重管模型杭も二重管模型杭と同様にそれぞれの管の間にロードセルを設置することで，各部の抵抗を分離して測定することができる．測定項目は全貫入抵抗，外管の抵抗以外の貫入抵抗，内管と杭内剛板の貫入抵抗，杭内剛板の貫入抵抗，杭の貫入量である．実験に用いた地盤材料の物性値は 表-3 に示す．二重管模型杭貫入実験同様に乾燥砂を用いた．
両実験の違いで留意すべき点として，杭径の違いのほかに，模擬地盤の相対密度が，本実験では 65%程度，参考文献 12)では 50%程度であったことが挙げられる．模型杭の外径に対する先端の肉厚の比 D/t については，本実験では 9.9 であるのに対し，参考文献 12)では 10.7 と，ほぼ同条件であった．
4.2.2

二重管の実験結果

この実験では，外周面摩擦を別途検討した方法に基づいて算出し，全抵抗からその分を差し引いて先端抵抗を求めている．開端杭の全先端抵抗を R open とし，内管で測定した内周面摩擦力
を R in ，R open から R in を 引いたものを外管の杭先端抵抗力として R out とした．同様に閉端杭の全先端抵抗を R close とし，内管の先端抵抗力を R in '，R close から R in 'を引いたものを外管の杭先端抵抗力として R out 'とした．これらの 6 つの貫入抵抗力と貫入量 z の関係を図-19 に示す．この結果を見ると，R open が R close より小さく，その主たる原因は開端杭の閉塞が生じていないためか，
R in が R in 'に比べて極端に小さくなっていることである．その一方で，R out は R out 'に比べて貫入量の大きなところでは，倍程度の値になっていることが分かる．

- 18 226

Penetration depth , z (mm)0050Penetration resistance , R (kN)
1

2

3

4

5

6

7

8

D=101.6mm , Dr=65%
開端杭（実線） 閉端杭（点線）100

Ropen-Rf

Rclose-Rf'

Rin

Rin'

Rout

150

Rout'

200
250
300
350



図-19 開端杭と閉端杭の貫入抵抗と貫入量（二重管模型杭）

次に， R open と R close を杭先端の全断面積で除したものをそれぞれ q open ，q close とし，R out とR out ' を外管の先端断面積で除したものをそれぞれ q out ，q out 'とし，R in を内管の内空面積で除したものを q in とし， R in 'を内管先端の断面積で除したものを q in 'とする ．図-20 には，q open ，q close ，q out ，q out ' ， q in ，q in 'と貫 入量 z の関係を示した．この結果を見ると，q in 'と q out 'には大きな違いがないが，貫入量 z が 100mm を超えると q out と q out 'には大きな違いがあることが分かる．この結果より，開端杭と閉端杭とで模型杭外管に作用する単位面積当たりの先端抵抗力 （q out と q out '）が大きく異なっていることがわかる．なお，この実験における開端杭では測定された杭内高さ
h と貫入量 z の関係から，ほとんど閉塞が生じていないと考えられた．
2

Penetration depth , z (mm)Unit penetration resistance , q(MN/m )

0
0

1

50

開端杭（実線）

閉端杭（点線）

100

qopen
qout

qclose

qin

qin'

150

2

D=101.6mm, Dr=65%

qout'

200
250
300



図-20開端杭と閉端杭の先端応力と貫入量（二重管模型杭）
4.2.3 二重管模型杭貫入実験と三重管模型杭貫入実験との比較
菊 池ら 12) が 行った D=246mm の 三 重 管 模型 杭の 実験 のう ち，杭 内 剛 板を 用い なか った 開端 杭の 実験
結 果に つい て，内管の 抵抗 と中 管の 抵抗 の合 計を R open ，中管で測定した杭先端実質部分の貫入抵抗を R out ，内管に作用する内周面摩擦を R in とする．同様に，杭内板を杭先端に設置した閉端杭- 19 227

の杭内剛板と中管の抵抗の合計を R close ，中管で測定した貫入抵抗を R out '，杭内剛板で測定した貫入抵抗 R in 'とする．これらの抵抗と貫入量 z の関係 を 図 -21 に 示 す．図-21 を見 ると開 端杭 につい ては ， z=400mm か ら 850mm あ た り ま で R out が増 加し にく くな り， その後 は貫 入と 共に R out が 増
加 する 傾向 が見 られ た．こ の実 験で は ，開端 杭の杭 内土 長は 測定 して いない ため ，どの 程度杭 内土
長 があ った かは 分か らない が， 菊池 ら 12) の考 察に よる と， z= 600mm あ た りか ら閉 塞し 始め たと考Penetration depth , z (mm)

え られ てい る．

00

Penetration resistance , R (kN)
10

20

30

40

開端杭（実線）

200

Ropen-Rf

400

Rin

Rout

50

60

閉端杭（点線）
Rclose-Rf'
Rout'
Rin'

600
800

1000
1200

D=246mm , Dr=50%

Penetration resistance , R (kN)

図 -21 開 端 杭 と 閉 端 杭 の 貫 入 抵 抗 と 貫 入 量 （ 三 重 管 模 型 杭 ）

次 に ，二 重管 の場合 と同様 に開 端杭 と閉 端杭 の各貫 入抵 抗を それ ぞれ の断面 積で 除し た単 位面 積
当 たり の貫 入抵 抗を q open ，q out ，q in ，q close ，q out ' ， q in 'とし，それら と 貫入量 z の 関係を 図-22 に 示
す ．三 重管 の閉 端杭 の結果 では q close ， q out '， q in ' の それ ぞれ の大 小関 係は D=101.6mm の 図-20 の 場
合 と異 なる が，それ ぞれの 差が あま り大 きく ない点 では 一致 して いる ．ここ で比 較し てい る結 果は，杭径が違い，地盤の密度や地盤材料が異なるうえ ， 外管に作用する応力 q out ， q out 'と内管に作用する応力 q in ， q in 'の相対 関係についても両者で異なっていることから， 二 重管 の結 果と の単 純な比較が適切とは言えない面があるが， こ れ らの 実 験 か ら 言え る こ とは， 閉 端 杭 で は杭 の 杭 先端の各 部で 作用 する 抵抗 に大き な差 は無 く， 等分 布に近 い状 態で 荷重 が作 用して いる と考 えら れる ．

図-22 の開 端杭 につ いて見 てみ ると ，貫 入量 が小さ い間 は閉 塞し てい ないた め， q in が非 常に 小
さ いが ，閉塞 が生 じ始 まっ たと 考え られ る z=600mm あ た り か ら q in は，貫入 とと もに 急に 増加 する
よ うに なる ．そ れに 対して ，貫入 量の増 加に 対する q out の 増加 量は 貫入 量 z=400mm～ 800mm 辺 り では 緩や かに なり ， z=800mm 辺 り か ら は増加 率が回 復す るが ， q out が q open や q in に 比べて 特に 大き
い とい うこ とは なく なって いる ．
一 方で ，開端杭 の q out と 閉端 杭の それ ぞれ の抵 抗を比 較し てみ ると ，貫 入 量 z が 150mm か ら 800mm
ま での 間は q out が 閉端 杭の いず れの 単位 面積 当たり の抵 抗よ りも 大き く，そ の後 は q out と q close がほぼ 一致 して いた ．こ れは， 開端 杭が 閉塞 しな い間は q out が q close よ りも大き く， 閉塞 が生 じる と q outと q close がほ ぼ一致 したこ とを 意味 して いる ．この よう に ，閉 塞が生 じると 開端 杭の q out は 閉端 杭の平 均貫 入抵 抗 q close と一致 する と仮 定し てよ いが，閉 塞し てい ない状 況では ，q out が q close より も大きい こと を考 慮し なけ れば な らな いこ とを 意味 してい る ．そ れに 対し ， 二重 管杭 の結 果で は， 全ての 貫入 量で 開端 杭は 閉塞を 生じ なか った ため 開端杭 の q out は 常 に q close より も大 きな 値と なっ たと- 20 228

考 えら れる ．
閉 端 杭 で は 杭各 部 に 作用す る 抵抗 q out ' ， q in ' ， q clsoe そ れ ぞ れ の 差 はあ ま り大 き く な か った こ とから ，開端 杭の q out と 閉 端杭 の q out 'を 比 較 して も ，開 端杭 の q out と 閉 端 杭の q close の 場合 とほ ぼ同 じこと が言 え ，開端杭の先端実質部の単位面積当たりの貫入抵抗力 q out は杭が閉塞しない場合には，閉端杭の q out 'に比べて大きくなり，閉塞が進むと q out 'とほぼ同じレベルの値になると考えて 良いと思われる．これ はつま り，杭先 端が 閉塞す るか どう かで 開端 杭の 実質部 分の 単面 積当 たり の抵
抗 力が 大き く変 化す るとい うこ とで ある こと が分か った と言 える ．
開 端杭 の q in は閉 端杭 の q close ， q out ' ， q in 'の い ず れ と 比べ てみ ても 小さ な値に 留ま って いる ．こ の点 につ いて ， 杭内剛板を杭先端からの位置を変えた時の結果を用いて さ らに検 討を 行っ た．

2

Penetration depth , z (mm)Unit penetration resistance , q(MN/m )

0
0

1

2

開端杭（実線） 閉端杭（点線）

200

qopen

qclose

400

qin

qin'

qout

qout'

600
800

1000

D=246mm, Dr=50%

図- 22 開端杭と閉端杭の先端応力と貫入量（三重管模型杭）図-23 に杭内剛板を杭先端から 2.0D in の位置に設置した時と閉端杭の q close ，q out '，q in 'と D in で
正 規化 した 貫入量 z/D in の 関係 を 示す．なお，杭内剛板を設置した際の q in は三重管模型杭の内周面摩擦と杭内剛板に作用する荷重を足し合わせたものを内管の内側の断面積で除して求めたものである．図-23 を見ると，杭内剛板を設置した杭が板の設置位置より少し深いところまで 貫入した時に急に q in が急に増加し， q out が急に低下し，瞬間的に閉端杭の q out 'とほぼ同じ値になった後に閉端杭の q close とほぼ同じ値を保つようになっている．この結果も，閉塞するまでは開端杭の q out が閉端杭の q close や q out 'より大きな値を取り，閉塞すると開端杭の q out が閉端杭の q closeや q out 'とほぼ等しくなることを示している．また，杭内剛板が 2D in の位置にある時の q in は閉塞
すると大きくなるが， q close や q out 'よりは小さな値に留まっている．

- 21 229

2

Noemalized penetration depth, z/Din

Unit penetration resistance , q(MN/m )

0.0
0

0.5

1.0

1.5

D=246mm , Dr=50%

1

閉端杭(点線)qcloseqout'

2

杭内剛板2.0Din
(実線)
qopen

qin'

qout
qin

3
4
5

qb(MN/m2)

図 -23 杭 内 剛 板 設 置 時 の 貫 入 抵 抗 と 正 規 化 貫 入 量

depth,

次に，開端杭の q in と q out の関係を見るために，杭内剛板を杭先端から各位置 に設置した時の， q in /q out と D in で 正規化 した 貫入 量 z/D in の 関係 を 図-24 に 示す． 図-24 よ り ，q in /q out の値 は先端閉 塞が 生じ たと 思わ れる位 置か ら急 激に 大き な値と なっ てい るも のの ，いず れの 条件 でも 貫入 が進む につ れて おお むね q in /q out =0.6~0.8 の 値と なっ てい る． この こと は， 開端杭 がほ ぼ完 全に 閉塞 した

Noemalized

p e r n ez/Dt rin a t i o nと して も q in は q out よりも 小さ なま ま で ある という こと を示 して いる ．

0.0

0

0.2

qin / qout

0.4

0.6

0.8

1.0

D= 2 4 6 m
Dr=m5, 0 %

1
2
3
4

杭内剛板位置0.5Din
杭内剛板位置1.0Din
杭内剛板位置1.5Din
杭内剛板位置2.0Din

図-24 杭内剛板設置時の先端応力比と貫入量
図-25 には D=101.6mm と D=246mm の 開 端 杭 に つい て杭 外径 で正 規化し た貫 入 量 z/D と q in /q out ，
閉 塞効 率 = Ropen ⁄Rcloseの関係 を 示した． R open と R close は 実験時の開端杭の先端支持力 R open と閉端杭の支持力 R close から求めた．この図によると， 閉 塞が生 じた と考 えられ る D=246mm で は ， z/D=3 を 超える あた りで q in /q out =0.7 程度 に達 して いる ．一 方， D=101.6mm で は閉 塞を 生じ てい ないた

め ，q in /q out は 0.1 以下 であ った ．ところが，閉塞効率  につ いて 見る と D=101.6mm の 場 合 に は q in /q out
が 小さ いに もか かわ らず，比較 的貫 入深 度が浅 い範 囲か ら大 きく なっ ている ．閉塞効率 につ いて は，
D=246mm の 場 合 も q in /q out が 急増 する 貫入 深さ より も浅 いと ころ から 増加す る傾 向に あり ，閉 塞が- 22 230

生 じ始 めた とし ても 大きく 変わ るこ とは ない ．これ らの こと は ，これ まで述 べて きた よう に，開端
杭 が閉 塞し ない 状況 では閉 端杭 の q close よ りも q out が 大き く， 閉塞 すると q close と q out がほ ぼ等 しくな るこ とを 反映 して いるも のと 考え られ る．

0.0

Penetration depth , z/D

00.2

qin / qout

0.4

0.6

0.8

1.0

0.4
0.6
閉塞率

0.8

1.0

1
2
3
4
5

D=101.6mm
D=246mm

実線：qin / qout
点線：閉塞率0.00.2

図 -25 先 端 応 力 比 ， 閉 塞 効 率 と 貫 入 量

4.2.4

杭実質部の単位面積当たりの抵抗 q p の検討のまとめ

 4.2 では，外管と内管をロードセルで剛結した構造を持つ二重管模型杭を用いて実験を行い，開端杭と閉端杭の杭先端の内管と外管にそれぞれ作用する貫入抵抗を独立して測定した．実験結果から，二重管模型杭の先端各部に作用する単位面積当たりの貫入抵抗を算出し，それぞれの比較を行った．
 その結果．外管部分の単位面積当たりの貫入抵抗は，閉端杭ではほぼ杭全体の平均単位面積当たりの抵抗力と等しく，開端杭ではそれらの値より大きな値となることが分かった．過去の実験と比較した結果，非閉塞に近い状態では杭外周部の単位面積当たりの先端抵抗力は 他の部
分よりも大きく，閉塞に近づくにつれて平準化されていく事が 分かった．また，内周面摩擦による内空部分の単位面積当たりの先端抵抗は外周部分の単位面積当たりの先端抵抗力よりも常に小さくなった．このため，本実験では開端杭の閉塞効率は根入れが浅い部分から大きく出る
が，内周面摩擦による q in / q out が 1 に至らないため，実質的な完全閉塞が生じていないことが分かった．

5．載荷試験を用いた合理的な開端杭の支持力推定
近年，我が国でも載荷試験による杭の支持力推定に対する信頼が高まりつつあり，国内の各機関の定める設計基準が載荷試験を重視する傾向となっている．例えば，いくつかの基準では，
静的支持力推定式が杭の載荷試験結果に基づいて修正されている．また，設計にあたっては杭の載荷試験を実施することを標準とすることをうたったものもあるほか，載荷試験を実施することが望ましいというのが各基準のスタンスではないだろうか．また，杭の施工管理にも載荷- 23 231

試験結果を利用する傾向にある．
土木基礎構造物の設計施工で，構造物の性能を確認するうえで 最も信頼度の高い方法の一つが載荷試験である．特に実物の載荷試験結果の信頼度は非常に高い．しかし，一般的には実物を用いた載荷試験は，その規模によって非常に大きな荷重を要することや，実物を載荷試験によって大きく変位させることができないなどの理由から，一般的にはなかなか実施が難しい．
ところが，基礎構造物の一部である杭については，構造サイズが比較的小さいこと，本数が数多く用いられることなどの理由から，載荷試験が実施しやすく，また，載荷試験結果の利用効
果が見えやすいため，比較的抵抗感なく，実大規模での載荷試験を実施で きる．
また，一般に基礎の支持力は理論的にばらつきが大きくなるため，支持力推定を理論式だけに頼ることは適切ではない．さらに，杭を施工するには周辺地盤に何らかの影響を与えてしまい，それらの影響度合いが地盤条件や施工法によって異なることになるため，地盤調査時点からの地盤性状の変化を考慮した設計を実施するためにも，載荷試験が必要という判断となりや
すい．
東南アジア諸国では，杭の載荷試験が多数行われてはいるものの，設計の確認の意味合いが強かったり，打ち止め管理のような支持層確認のための試験であったりする例が 多い．また，
東南アジア諸国の調査事例を見ると，地盤性状の複雑さや工事の規模にかかわらず，既定の仕様で載荷試験計画が実施されているようである．載荷試験に頼らずに設計施工するよりは，載荷試験を実施するほうが望ましいが，機械的，画一的な載荷試験計画に沿った載荷試験では，十分な成果を上げることが難しいものと考えられる．そのため，すでに港湾等で検討されている 13) ように，地盤の複雑さや工事の規模に応じて，静的押込み試験，急速載荷試験，衝撃載荷試験を適宜組み合わせて実施することが重要である．

6．結論
本研究は東南アジア地域における杭基礎に鋼管杭を導入することを想定し，東南アジアにおける杭基礎の設計施工の現状を把握するとともに，その実態に即して今後我が国がどのように技術協力できるか検討したものである．ここでは，東南アジアでの設計施工の実態についての調査結果を示した．東南アジア地域では自前の設計法で杭基礎を設計することが少なく，欧米等の設計基準を用いて設計されていることに鑑み，日本の基準と港米の基準における杭の支持力の考え方の違いについて整理した．また，鋼管杭では必ず問題となる閉塞率の考え方について実験的に検討した．また，杭の載荷試験の在り方について考察した．
これらの検討の結果は以下のようにまとめられる．
(1)東南アジア諸国で鋼杭を用いた事例について調査したところ，設計基準は欧米日のものが使われていることが分かった．また，設計の確認と施工管理のために載荷試験を組み合わせて実施していることが明らかとなった．
(2)杭の支持力問題では，ヨーロッパの代表的な基準として BS と，アメリカの代表的な基準として陸軍工兵隊の基準，空洞拡張理論，日本の港湾の基準について支持力推定手法を比較検討した．欧米諸国と我が国の方法とで，砂質地盤の先端支持力の考え方が大きく異なっている．欧米諸国の基準と空洞拡張理論では比較的に通った支持力を推定する傾向にあることが分かった．その一方で，我が国の基準は，根入れ深度が大きくなると他の基準に比べて小さな支持力を推定する手法となっている．以上は閉端杭- 24 232

を基準とした時の設計法の違いであるが，開端杭ではこれに杭の閉塞状況に関する修正方法を明示することが必要となる．
(3)開端杭の支持力を考える際には閉塞について検討することが必要であり，それに関する基礎実験を行った．一つは，杭の内周面摩擦力がどう発現されているのかを見極める実験である．これまでの検討から，内周面摩擦は山原の考え方を適用することが可能であるといえるが，杭内側の土圧係数が杭軸方向に変化していることを考慮する必要がある．もう一つは，杭の実質部の抵抗がどのようなものであるかを見る実験である．室内実験の範囲では，杭の実質部の抵抗は杭の閉塞状況によって異なり，閉塞が不十分な間は実施部の抵抗がより大きくなる傾向にあることが分かった．

7．終わりに本研究を進めるに当たり，東京理科大学大学院神戸泉慧さん，山崎弘芳君，東京理科大学大坪宙夢君，
崎元和樹君，松岡宏樹君には，多大なご協力を得ました．ここに謝意を表します．

参考文献
1)

国土交通省港湾局監修：港湾の施設の技術上の基準・同解説， 2007．

2)

Orr, T. L. L. and Farrell, E. R.: Geotechnical Design to Eurocode 7, p.113, 1999.

3)

US Army Corps of Engineers: Design of Pile Foundations, p.20, 1993.

4) 地盤工学会編：地盤工学ハンドブック，3.4 杭基礎，p.790，1999．
5)

Vesic, A. S.: Expansion of Cavities in Infinite Soil Mass, Journal of SMFE, Vol.98, No.SM3,

pp.265-290, 1972.
6)

Yasufuku, N., Ochiai, H. and Ohno, S.: Pile End -bearing Capacity of Sand Related to Soil

Compressibility, Soils and Foundations, Vol.41, No.4, pp.59 -71, 2001.
7)

日本建築学会：建築基礎構造設計指針，486p.，2003.

8) 神戸泉慧，菊池喜昭，兵動太一，大久保政則，小野澤健作：地盤の密度の違いによる開端杭の先端支持力発現機構の変化，土木学会論文集 B3（海洋開発）Vol. 73, No. 2，p. I_390-I_395，2017.
9) 山原浩：鋼管ぐいの閉塞効果と支持力機構(その 1)，日本建築学会論文報告集第 96 号，pp.28-35，
1964.
10) 山原浩：鋼管ぐいの閉塞効果と支持力機構(その 2)，日本建築学会論文報告集第 97 号，pp.34-41，
1964.
11) 山崎弘芳・菊池喜昭・野田翔兵・崎元和樹・松岡宏樹：二重管模型杭を用いた開端杭の先端支持力
発現メカニズムの検討，第 44 回海洋開発シンポジウム発表論文集，CD-ROM, 2019．
12) 菊池喜 昭・佐 藤宇絋 ・森川 嘉之，大 型土槽 におけ る開端杭 の先端 閉塞に 関する鉛 直貫入 実
験，土木学会年次学術講演会発表講演集，CD-ROM Vol.1，No.3-114，2008．
13) 菊池喜 昭，水 谷崇亮 ，森川 嘉之：載 荷試験 を活用 した鋼管 杭の設 計・施 工管理手 法の体 系
化，港空研資料 No.1202， 163 p.，2009．

- 25 233

2018 年度｢鋼構造研究・教育助成事業｣最終報告書

古い年代に建設された既設鋼道路橋の疲労耐久性の実態把握と実用的耐久性評価手法の検討
首都大学東京大学院 都市環境科学研究科 都市基盤環境学域
村越潤

１．はじめに
古い年代に建設された鋼道路橋において，主桁と横桁や横構の取付け部のように疲労強度の低い溶接継手に，主桁の部分破断といった落橋につながりかねない重大な疲労損傷が報告されている 1),2)．本研究では，鋼橋の大半を占める鋼桁橋のうち，主に主桁の溶接継手のき裂を対象として，相対的にき裂発生の可能性の高い橋梁を抽出するための疲労耐久性評価手法の検討を行う．具体的には，平面骨組解析を行わずに鋼桁の基本諸元等の情報から，構造的特徴を考慮した上で，疲労損傷の相対的な起こりやすさを把握可能な実用的な手法の提案を目標とする．以下，既設鋼Ⅰ桁橋の疲労耐久性を概略評価することを目的として，既設橋の再現設計データを基に，疲労照査用活荷重（F 荷重 3））に対する応力を推定する方法について検討した結果を報告する．

２.疲労照査用活荷重応力の推定手法
本研究では平面格子解析による構造計算を行わずに，橋梁台帳等の保存・記録書類から引き出せる構造諸元情報を基に，F 荷重載荷時の応力を概略推定する手法を考えることにした．図-1 に推定方法の概要を示す．
図中に示す L, S, d1, d2, hw の 5 つの諸元数値から，対象橋梁に F 荷重を載荷した際の着目桁の支間中央断面に生じる応力の推定を試みた．具体的には活荷重を載荷した際の，各桁への荷重分配効果を表現するための係
数𝑔𝑔𝑔𝑔（荷重分配係数と呼ぶ）を導入し，既往研究等 4),5)を参考に式(1)で表す．𝑔𝑔𝑔𝑔は図-1 に示す 1 本梁モデルと平面格子解析による，着目桁に生じる曲げによる直応力の比率を意味する．

∆𝜎𝜎𝜎𝜎 = 𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑔

∆𝑀𝑀𝑀𝑀

𝑑𝑑𝑑𝑑

𝐼𝐼𝐼𝐼

(1)

𝑦𝑦𝑦𝑦𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤(2)

𝑔𝑔𝑔𝑔 = 𝑎𝑎𝑎𝑎1 ∙ + 𝑎𝑎𝑎𝑎2
𝑆𝑆𝑆𝑆

レーン1

レーン2
ts

de

d1
d2
(外桁） S (内桁）S
１本梁モデルによる断面力算出

格子桁を１本梁にモデル化
F荷重

F荷重（=200kN）

L（L:支間長）Mmax = PL/4
疲労照査用活荷重による応力の算出
I（断面2次モーメント），ywj（中立軸から継手位置までの距
離），g（荷重分配係数）をそれぞれ推定することにより応力を推定

図-1 疲労照査用活荷重応力の推定方法の概要

235

3500

1750

1750

1250

G1

G2

G3

3x2900=8700

1000

G4

100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0

1000

図-2 対象橋梁の断面構成の例

7

外桁_下フランジ上面位置Δσ
内桁_下フランジ上面位置Δσ
面外ガセット_損傷比654

面外ガセット継手の一定振幅荷重下の打
切り限界

3
2

累積損傷比=12040
支間長(m)

1
60

0

面外ガセット継手の累積損傷比 D(ADTT:2000台/日/車線，供用年数50年)

3500

1500

1250

600

270 1230600

応力範囲Δσ (補正後) (N/mm2)

CL
10700
9500

図-3 支間長と応力範囲(補正後)，累積損傷度比の関係

ここに，∆𝜎𝜎𝜎𝜎：F 荷重応力範囲(N/mm2)，ΔM：梁モデルに F 荷重を載荷した時の最大曲げモーメント範囲(N･mm)，𝐼𝐼𝐼𝐼：断面 2 次モーメント(mm4)，𝑦𝑦𝑦𝑦𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 ：中立軸から対象とする継手までの距離(mm)，L：支間長(mm)である．

以下，本文では，𝑦𝑦𝑦𝑦𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 は下フランジ上面位置までの距離として説明（支間中央下フランジ応力に着目）する．

荷重分配係数𝑔𝑔𝑔𝑔については，次章で述べるが，式(2)のとおり仮定した．ここに，d：F 荷重の載荷中心位置から着目桁までの距離(mm)で図-1 中の d1, d2 に相当，S：主桁間隔(mm)，𝑎𝑎𝑎𝑎1 , 𝑎𝑎𝑎𝑎2 ：回帰分析により設定する係数である．なお，外桁と内桁では，幅員構成と桁配置の関係により主桁設計に適用する L 荷重に対する F 荷重の影響度合いが異なり，また，構造的にも荷重分配の傾向が異なるため，𝑔𝑔𝑔𝑔(外桁：ge，内桁：gi)を区分して検討した．

３.推定式中の各種パラメータの分析
式(1)中の F 荷重載荷時の応力範囲(格子解析値) ∆𝜎𝜎𝜎𝜎を目的変数として，𝑔𝑔𝑔𝑔に式(2)のとおり 2 変数を導入し回帰分析を行った．応力範囲等のデータは，既設橋の再現設計に基づき算出した．再現設計では，活荷重応力が大きい傾向にある昭和 39 年道示で設計された道路橋(単純桁，直橋)を主な対象(一部，昭和 55 年道示を含む)とし，当時の標準設計等による設計方法を反映した．応力に影響を与える諸元を網羅できるように，支間長(25～50m)，有効幅員(7～9.5m)，主桁本数(3～4 本)等を考慮し，全 14 橋の再現設計を実施した．また，
14 橋のうち 4 橋については，それぞれ F 荷重の幅員方向の載荷位置をレーン載荷位置から 20～65cm ずらした計 3 ケースについて応力範囲を算出し，全 22 ケースの外桁・内桁のデータを得た．図-2 に再現設計の橋梁の断面構成（着目桁：G1,G2）の例を示す．支間中央断面の使用鋼材は，昭和 39 年道示では SM50(許容応力度 σa=190N/mm2)，昭和 55 年道示では SM50Y(σa=210N/mm2)である．
図-3 に，再現設計より求めた変動応力補正係数𝛾𝛾𝛾𝛾𝐹𝐹𝐹𝐹 3)を考慮した応力範囲∆𝜎𝜎𝜎𝜎(以下，補正後と記載)と支間長 Lの関係を示す．全ケースの𝛾𝛾𝛾𝛾𝐹𝐹𝐹𝐹 は 2.63~2.68 である．なお，桁断面内で累積損傷比の大きい，横構の取り付く面
外ガセット位置(ウェブ下端から 270mm 位置)での応力範囲は，図中の下フランジ位置の応力範囲に対して0.76~0.86 の比率である．応力範囲は，桁断面力に占める死活荷重比率の影響により短支間ほど大きい傾向にある．右軸には同応力範囲に対して，面外ガセット継手(G 等級)を想定した場合の累積損傷比 D を示している．構造条件によっては累積損傷比が相対的に大きくなることが示唆される．
図-4 に格子解析より算出された諸量を基に，式(1)より算出した荷重分配係数𝑔𝑔𝑔𝑔と d/S の関係を示す．図中の線種の異なる線は，同一の橋で幅員方向載荷位置のみを変えた 3 ケースの結果を結んでいる．特に外桁では

236

表-1

g, I, yc の推定式の係数(a)荷重分配係数

a1

a2

ge

-0.47

0.83

gi

-0.04

0.35

荷重分配係数 g

0.8

0.6

外桁
内桁

(b)断面二次モーメント

0.4

0.2

a4

a3

0

0.5

1

d/S

1.5

Ie

1.17×102Ii

1.18×102a5

a6-4.22×10-1.38×10

16

9.41×1010-4.33×106-1.12×1016

8.28×1010

6(c)中立軸位置

図-4 載荷位置と荷重分配係数の関係

a7

a8

yce

3.04×10yci

5.47×10a9-1.31×10-3-3

8

7.48×102-1.16×10

6.63×1028𝑔𝑔𝑔𝑔と d/S は概ね線形関係にあり，式(2)によりその傾向を表現できると考えられる．一方，内桁では，𝑔𝑔𝑔𝑔は d/S に対してほとんど変化せず外桁ほど明確な関係性はみられない．式(2)以外の式形や変数についても種々検討しているが，推定精度は大きく変わらないため，両者ともに単純かつ精度も確保される式(2)で表すこととした．
応力推定にあたって，式(1)中の断面二次モーメント𝐼𝐼𝐼𝐼と中立軸位置を表す ywj（ywj = yc＋hｗ/2 として，yc：yci,
yce を回帰）については，再現設計の結果を基に回帰分析を行い，それぞれ支間長 L(m)等による二次式及び一次式で推定した．
1(3)

外桁 ：𝐼𝐼𝐼𝐼𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑎𝑎𝑎𝑎3 ∙ 𝐿𝐿𝐿𝐿2 + 𝑎𝑎𝑎𝑎4 ∙ 𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝑎𝑎𝑎𝑎5 ∙ �(𝑑𝑑𝑑𝑑 +𝑆𝑆𝑆𝑆⁄𝑆)∙𝑡𝑡𝑡𝑡 � + 𝑎𝑎𝑎𝑎6
𝑦𝑦𝑦𝑦𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑎𝑎𝑎𝑎7 ∙ 𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝑎𝑎𝑎𝑎8 ∙ �(𝑑𝑑𝑑𝑑1𝑒𝑒𝑒𝑒 +𝑆𝑆𝑆𝑆⁄𝑆)∙𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑒𝑒𝑒𝑒

𝑠𝑠𝑠𝑠

(4)

� + 𝑎𝑎𝑎𝑎9 ，1(5)

内桁 : 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑎𝑎𝑎𝑎3 ∙ 𝐿𝐿𝐿𝐿2 + 𝑎𝑎𝑎𝑎4 ∙ 𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝑎𝑎𝑎𝑎5 ∙ �𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 � + 𝑎𝑎𝑎𝑎6
𝑦𝑦𝑦𝑦𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑎𝑎𝑎𝑎7 ∙ 𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝑎𝑎𝑎𝑎8 ∙ �

1

𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑠𝑠𝑠𝑠

𝑠𝑠𝑠𝑠

(6)

� + 𝑎𝑎𝑎𝑎9 )ここに，de：張出し長(mm)，ts：床版厚(mm)，a3～a9：回帰分析により設定する係数である．これらの推定式
を式(1)に反映した上で，式(1)中の荷重分配係数𝑔𝑔𝑔𝑔の回帰分析を行い，式(2)中の係数𝑎𝑎𝑎𝑎1 , 𝑎𝑎𝑎𝑎2 を求めた．表-1 に回帰分析により求めた係数をまとめて示す．

４.活荷重応力の推定結果
図-5 に応力範囲(補正後)に関して，格子解析値と推定値の関係を丸印で示す．また，図-6 に 1 橋を例に，
幅員方向載荷位置(F 荷重の載荷中心位置で，G1 桁からの距離で表示)と外桁(G1)及び内桁(G2)の応力範囲の関係を示す．図-5 より外桁・内桁ともに再現設計による格子解析値を良好に推定できている．また，図-6より載荷位置による荷重分配効果も適切に推定できていることがうかがえる．なお，図-5 中には回帰分析により式を設定した後に，新たに別の実橋 1 橋の外・内桁について推定した結果を三角印で示している．同橋
は，活荷重合成単純鋼Ⅰ桁(5 主桁，L=30m, d1=1225mm, d2=2275mm, S=3500mm, h=1600mm, de=1250mm,
ts=200mm)で，SM58 材を使用している．多少のばらつきは見られるが，格子解析値を概ね推定できており，
推定式は概ね妥当と考えられる．

237

100

+10%
-10%
G1

60
外桁
内桁

40
外桁

20
内桁

0

応力範囲Δσ (補正後) (N/mm2)

推定値 (N/mm2)

80

0

20

標準偏差：1.24
決定係数：0.97
標準偏差：3.31
決定係数：0.79406080
格子解析値 (N/mm2)

100

0
10
20
30
40
50
60
70
80
90

0

2000

G2

4000

6000

外桁 解析値
内桁 解析値
外桁 推定値
内桁 推定値

G1桁からの距離(mm)

図-6 外・内桁の荷重載荷位置と応力範囲の関係例

図-5 応力範囲(補正後)∆𝜎𝜎𝜎𝜎の格子解析値と推定値の比較

供用条件
・供用年数
・日大型車交通量（1000台/(日・車線)以上）
・点検結果

構造条件
・適用基準（S31,S55道示）・支間長（50m未満）
疲労照査用応力の推定

・二次応力によるき裂状況
・累積大型車交通量
累積疲労損傷度の評価を含め、総合的に耐久性を評価（必要に応じて詳細調査）

図-7 疲労照査用活荷重応力推定手法の適用イメージ

５.おわりに既設鋼 I 桁橋（S39,S55 道示に基づく直橋・単純桁）14 橋の再現設計のデータを基に，疲労耐久性を把握する上で必要となる疲労照査用活荷重応力（部位：支間中央下フランジ）の推定式について，回帰分析により検討を行った．1 主桁断面の梁モデルの計算値に，基本諸元と載荷位置等の主要パラメータ（支間長 L，ウェ
ブ高 h，載荷位置中心と着目桁との幅員方向距離 di）から構成される断面諸量及び荷重分配係数を考慮することにより，応力を簡便に推定しようとするものであり，解析値を比較的精度の高い推定できる可能性がある
ことを示した．図-7 に本手法の実務への活用イメージをまとめる．
既設橋の再現設計のデータを基に，疲労照査用の活荷重応力の推定法の提案を行った．限られた再現設計
データに基づく検討結果であるが，少ない構造諸元データより単純桁における疲労照査対象部位の F 荷重応力度の概略推定できることを確認した．なお，再現設計のデータの一部は(国研)土木研究所より提供頂いた．
ここに記して謝意を表す．

参考文献
1) 玉越他：鋼部材の疲労き裂について(その１)-道路橋の主桁-：土木技術資料 Vol.51, No.10, pp.39-40, 2009.10.
2) 中村他：｢主桁-横桁取合い部｣損傷の補修検討，土木学会第 64 回年次学術講演会概要集，I-140, pp.279-280, 2009.9.
3) (社)日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅱ鋼橋・鋼部材編, 2017.11.
4) AASHTO：AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 8th Edition, 2017.
5) 田代他：既設鋼 I 桁橋における疲労照査用活荷重応力度の推定に関する検討，
土木学会第 69 回年次学術講演会概要集，
I-485, pp.969-970, 2014.9.

238

2018年度「鋼構造研究・教育助成事業」最終報告書
樹脂注入による溶接ルート部の疲労強度向上法の開発
関西大学 環境都市工学部 都市システム工学科 石川敏之
大阪大学大学院工学研究科 地球総合工学専攻 廣畑幹人
大阪大学接合科学研究所 堤成一郎
１ はじめに鋼鉄道橋や重交通路線の鋼道路橋を中心に疲労き裂の発生が報告されている 1)，2)．ソールプレートと下フランジの接合に全周すみ肉溶接が用いられている鋼橋では，溶接止端部および溶接ルート部から疲労き裂が発生している事例が報告されている 3)．疲労き裂の発生原因として，ソールプレートと下フランジのギャップが影響していることが明らかにされている 3)．ソールプレートと下フランジの間にギャップがあるとすみ肉溶接のみで荷重伝達が行われるため，溶接部に高い応力が生じる．そのため，既設のソールプレートのすみ肉溶接部に用いることができる疲労対策技術が望まれている．
溶接止端部からの疲労き裂の発生を予防する方法として，溶接部のグラインダー処理やピーニング処理がある．
しかし，溶接止端部の疲労強度が向上した場合においても溶接ルート部から疲労き裂が発生している 4)，5)ため，溶接ルート部の疲労強度の向上が望まれている．新設の溶接部ではルートき裂の発生を予防するために，部分的に完全溶け込み溶接を施すなどの対策が可能である．既設の溶接部では再溶接される場合もあるが，部材取り換
えされることが多い．
文献 6)では，溶接の前に部材を接着することにより，溶接ルート部の変位を抑制し，溶接ルート部の応力を緩和し，溶接ルート部の疲労強度が向上することが明らかにされている．本研究では，この方法を応用して，溶接部やその近傍に孔を設け，溶接ルート部近傍に樹脂を充填することでルートき裂の発生を抑制する工法を提案す
る．溶接ルート部に樹脂を充填することによる疲労強度の向上効果を確認するために，ソールプレートのすみ肉
溶接を模擬した試験体の疲労試験を行った．また，文献 7)で提案されているルートき裂に対する変位基準を用いた疲労強度評価法を用いて，溶接ルート部に樹脂を充填した試験体の溶接ルート部の疲労強度の評価を行った．
2 ソールプレートのルートき裂への樹脂充填の効果
2.1 試験概要
本試験では，ソールプレートのすみ肉溶接を模擬した試験体を用いて，溶接ままの試験体 AW と溶接ルート部
へ樹脂を充填した試験体 RA の疲労試験を行い，溶接ルート部への樹脂充填による疲労強度向上効果を検証した．
試験体寸法を図-1 に，ひずみゲージの計測位置を図-2 にそれぞれ示す，試験体に用いた鋼材の機械的性質と化学
成分を表-1 に，樹脂の材料特性を表-2 にそれぞれ示す．
試験体は，200×200mm，
厚さ12mm の主板に，160×160mm，
厚さ 12mm のソールプレートを模擬した鋼板を全周すみ肉溶接(脚長 4mm)している．溶接ルート部に，1mm 程度のルートギャップが生じるように試験体を作製している．樹脂を充填するために，ソールプレートの中央(φ16mm)
および溶接部近傍に孔(φ6mm)を設けている．充填する樹脂として，2 液混合タイプのエポキシ樹脂接着剤(EP)と
1 液性主成分シアノアクリレートの速乾性接着剤(CA)を用いた．試験体ごとの樹脂の種類や孔を表-3 に示す．載荷荷重は最大荷重 165kN，最小荷重 5kN をサイン波(4～5Hz)で与えた．主板を直置きし，ソールプレートに90×125mm，厚さ 12mm の載荷板を介して荷重を載荷した．一体のみ φ48 の円形の載荷板を用いた． 4 辺のすみ
肉溶接の中央(ゲージ A～D)にひずみゲージを貼付け，疲労試験中に一定間隔でひずみの変動を計測した．

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＜鋼構造研究支援助成 ・ 建築部門＞

＜鋼構造研究支援助成 ・ 建築部門＞の扉 裏

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大阪大学大学院

教授

大畑

充

1-3)

Fig. 1

Fig. 2

4)

Fig. 2 Damage evolution model under large scale
cyclic loading based on the effective damage
concept.

Fig. 1 Yield surface of combined hardening.

D(1), (2)
=
Sij =
dD =

S

S

S
S
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s
s
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1= 0

(1)

Aij
0

(1 D) dE

p
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A

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A

A max

(2)

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Sm
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ij

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SM490YB
261

Aij d E p

(3)

A

A

ij

Ziegler

(3)

262

D*

Corner1

0.5

0.05

T2

0.005
◀microvoid

0.0001

0.1mm

0.5mm

0.5mm

0.5mm

0.5mm

0.5mm

0.5mm

D*

0.5

0.05

C3

0.005
◀microvoid

0.0001

0.1mm

D*

0.5

0.05
0.005

T3’

◀microvoid

0.0001

At mid-thickness

0.1mm

D* : Damage parameter

Fig. 6 Comparison between ductile crack extension behavior in experiments and simulations forcross-shaped specimen.

T.Fukahori, M.Ohata, F.Minami, Y.Kayamori, and T.Inoue: Damage Model for Simulating the Effect ofMaterial Properties on Ductile Crack Growth Resistance –simulation od Ductile Crack Growth–,
Tetsu-to-Hagané, Vol.94, No.6 (2008), 222–230(in Japanese).
M.Ohata, T.Fukahori, and F.Minami: Mechanical Properties Controlling Ductile Crack Growth of
Structural Steel –Simulation of Ductile Crack Growth–, Tetsu-to-Hagané, Vol.94, No.2 (2008), 57–
65(in Japanese).
M.Ohata, T.Fukahori, F.Minami: Damage Model for Predicting the Effect of Steel Properties on Ductile
Crack Growth Resistance, International Journal of Damage Mechanics, Vol.19 (2010), 441-459.
M.Ohata, M.Yokota, M.Hirono, O.Yasuda, M.Toyoda: Criterion for Ductile Cracking of Structural
Steel under Cyclic Loading, Quarterly Journal of the Japan Welding Society, Vol.21, No.2 (2003),
592-602.

L.Zhonghua and G.Haicheng: Bauschinger Effect and Residual Phase Steels Part II. The Effect ofMicrostructure and Mechanical Properties of the Constituent Phases on Bauschinger Effect and Residual
Phase Stresses, Metallurgical and Materials Transactions A, Vol.21A (1990), 725-732.

263

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4) ᡂཎᘯஅ㸪Ᏻ⏣⪽㸪㛗㇂ᕝ㝯㸪ᒣ⏣ဴ㸸㛗࿘ᮇᆅ㟈ື࡟ᑐࡍࡿ㕲㦵㐀㉸㧗ᒙᘓ⠏≀ࡢᏳ඲ᛶ᳨ド᪉ἲࡢ᳨ウ ࡑࡢ 20 ᱱ➃⁐᥋᥋ྜ㒊ࡢపࢧ࢖ࢡࣝ⑂ປᦆയホ౯ἲ㸪᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍኱఍Ꮫ⾡ㅮ₇᱾ᴫ㞟 ᵓ㐀 III㸪pp.1087-1088, 2013.8
5) ⏣୰๛㸪྿⏣ၨ୍㑻㸪ᮅ಴┤Ẏ㸪ὠ჆⏣ᩗ❶㸪㨶ఫዉ⥴⨾㸪㧗ሯᗣᖹ㸸ᗋࢫࣛࣈࡀኚᙧ
⬟ຊ࡟ཬࡰࡍᙳ㡪 -ረᛶṍᒚṔࢆཷࡅࡿ㗰ᵓ㐀ᰕᱱ⁐᥋᥋ྜ㒊ࡢኚᙧ⬟ຊ ࡑࡢ㸳-㸪᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍ᵓ㐀⣔ㄽᩥ㞟 No. 707, pp. 103-110, 2015-01
6) ᒣ⏣ဴ㸪⸃ᕝᜨ୍㸪ྜྷᩜ⚈୍㸪ᓥ⏣ౡᏊ㸪ᯇᒸ♸୍㸪྿⏣ၨ୍㑻㸸ᗋࢫࣛࣈࡢ௜࠸ࡓࢺ
ᆺ㒊ศᯫᵓࣃࢿࣝࢰ࣮ࣥࡢᙎረᛶᣲື㸪᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍ᵓ㐀⣔ㄽᩥ㞟 No.644, pp.18411849, 2009-10274

多数回の小振幅塑性変形を受ける鋼管柱部材の劣化域を含む挙動
東京工業大学科学技術創成研究院

石田孝徳
吉敷祥一
山田

哲

1.はじめに柱の損傷は骨組の倒壊の引き金となることから、柱が最大耐力に到達した後の耐力劣化
域に至るまでの挙動を把握することは重要である。一方、近年、南海トラフを震源域とする地震などの長周期長時間継続地震動の発生が危惧されているが、このような地震荷重下では、構造部材は比較的小振幅での多数回の繰り返し塑性変形を受ける。また、2016 年の熊本地震において短期間に 2 度の震度 7 の地震動が観測されたように、本震だけでなく、
大きな前震・余震が複数回立て続けに発生することで、一度の地震で倒壊に至らなくても、複数回の地震入力により多数回繰り返し変形を受けることで、損傷が徐々に累積し骨組が倒壊に至ることも考えられる。これまでの多数回繰り返し塑性変形を受ける鋼部材の耐震性能評価に関する研究は、長周期地震動による影響が大きな超高層建築を対象としている。
柱材に関して言えば、溶接組立箱形断面や CFT の柱部材を対象に多数回繰り返し載荷実験が行われ、柱が最大耐力に到達しある程度耐力劣化が生じるところまでの保有性能の把握が試みられている。しかし、中低層鋼構造建築に多用される冷間成形の鋼管柱に関しては、建物の固有周期が短く長周期地震動の影響は比較的小さいと考えられることから、多数回繰り返し実験は行われておらず、長周期地震動の特徴である継続時間の長い地震動や複数回の地震動を受ける場合の中低層鋼構造建築の耐震安全性を検証する上での実験データは不足していると言える。
本研究では、我が国の中低層鉄骨造建物の柱材として多く用いられる冷間成形角形鋼管を対象として比較的小振幅での多数回繰り返し載荷実験を行い、実験結果とのキャリブレーションに基づき、最大耐力到達以降の劣化域を含む挙動を再現できる履歴モデルを構築すること、並びに、繰り返し変形性能を把握することを目的とする。2018 年度では、前年度と異なる幅厚比、降伏軸力比とした試験体に対して、比較的小振幅での繰り返し載荷実験を実施し、載荷振幅が劣化域における挙動に及ぼす影響について検討した。本報では、2018 年度に実施した実験結果について報告する。
2.小振幅塑性変形を受ける角形鋼管柱の繰り返し載荷実験
2.1 試験体とパラメーター
試験体には、建築構造用冷間ロール成形角形鋼管(BCR295)□-200×200×9、□-200×200×6を用いた。試験体一覧を表 1 に示す。また、鋼管平板部から切り出した JIS1A 号試験片による素材引張試験結果を図 1 に示す。2018 年度では、2017 年度とは異なる降伏軸力比(N/Ny)

275

または幅厚比(D/t)とした試験体各 4 体について、実験を行った。載荷履歴は部材角で制御し、一定振幅による載荷を 2 パターン、図 2 に示す変動振幅による載荷を 1 パターン行った。また、比較のために大変形領域に至るまでの単調載荷実験も実施した。
表 1 試験体一覧
断面

幅厚比

降伏
軸力比

y

載荷履歴

2

u

備考

2

N/mm

N/mm

404

450

392

430

漸増振幅
2 pc 一定振幅

0.2□－200×200×9

2.5 pc 一定振幅
3 pc 一定振幅

22.2

単調
1.5 pc 一定振幅

0.35

2 pc 一定振幅
(1.5 pc ×4→2 pc ×2→2.5 pc ×1サイクル)の載荷パターンを繰り返し

2018年度実施

単調□－200×200×6

33.3

2017年度実施

1.5 pc 一定振幅

0.2

345

2 pc 一定振幅

403

(1.5 pc ×4→2 pc ×2→2.5 pc ×1サイクル)の載荷パターンを繰り返しpc: 軸力を考慮した全塑性曲げモーメントに対応する弾性部材角の計算値
y: 降伏応力度、u: 引張強さ

公称応力度 [N/mm2 ]

500



400
300
200

□-200×200×9100
0□-200×200×6
0

0.1

0.2

0.3

公称ひずみ度図 1 素材引張試験結果

1.5pc(4 cyc.)2.0pc 2.5pc(2 cyc.) (1 cyc.)

図 2 変動振幅載荷履歴276

2.2 実験方法
セットアップを図 3 に示す。2018 年度実施の実験については、載荷条件を、せん断スパ
ン L を 860mm(せん断スパン比 4.3)とした片持ち柱形式とした。試験体の試験装置への設置であるが、柱下端はエンドプレートを介して PC 鋼棒により水平方向に移動可能である載荷テーブルに接合し、柱上端はエンドプレートを介して高力ボルトによりピン治具に接合した。
載荷方法であるが、試験体の水平変形は自己釣合型反力フレームの下部に設置された水平ジャッキにより、リニアスライダーに支持された載荷テーブルを介して与える。試験体上部では、直交 2 方向に設置された水平トラスにより、水平方向の変位と鉛直軸まわりの回転を拘束する。また、四方に設置した鉛直ジャッキにより、試験体に鉛直変位を与える
とともに、水平 2 軸まわりの回転を制御する。本実験では、上部反力梁を水平に保たせながら、試験体に所定の一定軸力と水平方向の繰り返し強制変形を与えた。
試験体に作用するせん断力 Q と軸力 N は、各ジャッキに設置した 2 分力計により計測した。試験体の変形については、載荷テーブル上に設置した計測フレームに、変位計をそれ
ぞれ水平・鉛直方向に設置し、ピン中央に設置したターゲットの水平変位h および鉛直変位

v を計測した。これらの計測値とせん断スパン L より、柱下端に作用する曲げモーメント Mと部材角を式(1)、(2)により算出した。

M  Q  (L  v )  N  h(1) tan 1  h / ( L   v )(2)

水平トラス（直交2組4本）

上部反力梁

鉛直ジャッキ

Q
ピン治具

860mm

試験体



N
水平ジャッキリニアスライダー

載荷テーブル

図 3 セットアップ

277

Mまた、局部座屈が発生する領域(以下、局部座屈領域と呼ぶ)における挙動を計測するため、
図 4 に示すように、高さが材端から 1.1D（D: 鋼管幅）となる位置の鋼管ウェブの中央に高ナットを溶接し、これを介してターゲットを設置した。そして、載荷テーブルを基点として、変位計をウェブに 2 台、鉛直方向に設置し、ターゲットの鉛直変位 d1、d2 を計測した。
これらの計測値に基づき、局部座屈領域における回転角b とフランジ板の材軸方向変形bを式(3)、(4)により算出した。

(d2  d1 ) / Lbb(3)

d1  d 2 D
 b
2
2

(4)


b

ここで、Lb は鉛直変位 d1、d2 の評点間距離である。

Lb
d1

d2

ターゲットはウェブ中央に溶接された高ナットを介して試験体に設置

b

b

1.1D

D

D

図 4 局部座屈発生領域における変形の計測

3.実験結果3.1 荷重－変形関係と連結履歴曲線
本年度に載荷した試験体について、柱端の曲げモーメント－部材角関係と、正負それぞれの荷重領域において、最大耐力以前の骨格曲線に、最大耐力以降の履歴曲線を半サイク
ルごとに繋ぎ合せて得られる連結累積曲線 1)を図 5、6 に示す。また、単調載荷実験による
曲げモーメント－部材角関係を、繰り返し載荷実験を行った各試験体の連結履歴曲線の図中に黒実線で併せて示す。なお、図中の破線は、軸力を考慮した全塑性モーメント Mpc と弾性剛性 Ke の計算値を示す。いずれの試験体も局部座屈の発生を観察し、その後の載荷により、局部座屈が進展し耐力劣化した。繰り返し荷重を与えた試験体の連結累積曲線の包絡線と単調載荷の履歴曲線を比較すると、N/Ny=0.35、D/t=22.2 の場合では、いずれも小さな
振幅での繰り返し荷重を受けた試験体の耐力劣化の度合いは単調載荷よりも緩やかになっている。特に、振幅を 1.5pc とした試験体では、最大耐力到達以降において、明瞭に耐力劣化が生じるまでの繰り返し回数が多く、単調載荷の履歴曲線との乖離が大きいことがわか278

った。また、N/Ny=0.2、D/t=33.3 の場合では、振幅を 2pc あるいは変動とした試験体については、やや耐力劣化の度合いが緩やかであるが、概ね単調載荷の試験体の履歴曲線と対応していることがわかった。一方、振幅を 1.5pc とした試験体では、N/Ny=0.35、D/t=22.2 の場合と同様に、単調載荷の履歴曲線との乖離が大きいことがわかった。

M [kNm]300

M [kNm]
300

Ke

Mpc

Mpc

200
100

 [rad]
-0.02

0

0.02

Mpc
-300
M－関係M [kNm]
300

0

0.5

1

1.5

-100

s [rad]

-200

Mpc

-300

連結履歴曲線(a)1.5θpc

M [kNm]
300

Ke

Mpc

Mpc

200
100

 [rad]
-0.02

0

0.02

Mpc
-300

M [kNm]
300

0

0.1

0.2

0.3

0.4

s [rad]

-200

Mpc

-300

(b)2θpc

M [kNm]
300

Ke

Mpc

Mpc

200
100

 [rad]
-0.02

0

0.02

Mpc
-300

0.5

-100

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-100

s [rad]

-200

Mpc

-300

(c)変動

図 5 D/t=22.2, N/Ny=0.35 の荷重－変形関係と連結履歴曲線

279

Mpc

M [kNm]M [kNm]
150
Ke

150

50

 [rad]
-0.02

Mpc

100

0

0.02

0

0.5

1

1.5

s [rad]

-50

Mpc

Mpc

-100

-150
M－関係Mpc-150

連結履歴曲線(a)1.5θpc

M [kNm]M [kNm]
150
Ke

150

Mpc

100

 [rad]
0.02

50
0

0

0.1

0.2

0.3

-50

Mpc

Mpc

-100

-150

M [kNm]150
Ke(b)2θpc

Mpc-150

M [kNm]
150

Mpc

100

 [rad]
-0.02

0.02

50
0

0

0.1

0.2

-50

Mpc

-100

-150
図6

0.4

s [rad]

-150

0.3

0.4

s [rad]Mpc(c)変動
D/t=33.3, N/Ny=0.2 の荷重－変形関係と連結履歴曲線

3.2 局部座屈領域におけるフランジ板要素の材軸方向変形
柱端における曲げモーメント M と局部座屈領域におけるフランジ板要素の材軸方向変形

b との関係を図 7 に示す。繰り返し載荷を行った試験体について見ると、耐力劣化が生じた時点から、曲げ圧縮に伴うフランジ板要素の材軸方向縮みの進展が大きくなることがわかる。また、単調載荷と繰り返し載荷を行った試験体について、フランジ板要素が曲げ圧縮

280側となる領域の曲げモーメントとフランジ板要素の材軸方向変形との関係の包絡線を比較すると、いずれの載荷履歴についても単調載荷の包絡線と概ね対応しており、局部座屈に伴う耐力劣化は、局部座屈領域における板要素の軸縮み量に依存していることがわかる。
次いで、半サイクルごとに、局部座屈領域におけるフランジ板要素の材軸方向変形の進展度合いを分析する。分析にあたり、図 8 に示す、各半サイクルの局部座屈領域における回転角b に対する曲げ圧縮側のフランジ板要素の軸縮みによる回転成分bc が占める割合
bc/b を求め、bc/b がフランジ板要素の材軸方向変形b に対してどのように推移しているのかを確認する。bc は式(5)で表される。

bc 
 bc / D(5)

ここで、は半サイクルにおける増分、bc は半サイクルにおけるフランジ板要素の軸縮み
量である。
単調載荷
M [kNm]

250

M

200

()

b()

150

繰り返し載荷M ()M [kNm]250
200

 b()

150

250

100

100

50

50

50

0

0

10

20

30

40

50

-100

60

b [mm]-150-10 -50 0

20

30

40

50

-100

60

b [mm]

-150

-200

100

0

10

20

30

40

M ()

150

 b()100 b()

100

-50

50

 b [mm]

-100
-150

-10

1.5θpc50

60

b [mm]0

M ()M [kNm] b()

50

0

10

20

-50

30

40

50

 b [mm]

-100

曲げ引張側

40

曲げ引張側

150 M [kNm]

50

0

30

変動

M ()

50

20

-250

2.0θpc(a)D/t =22.2, N/Ny=0.35

M [kNm]

150

10

-100
-200

曲げ引張側

-250

1.5θpc0-10 -50 0
-150

-200

曲げ引張側

-250

-10

10

 b()

150

100-10 -50 0

M ()M [kNm]

200

0

-10

0

10

20

-50

30

40

50

 b [mm]

-100

曲げ引張側

-150

2.0θpc(b)D/t = 33.3, N/Ny = 0.2

曲げ引張側

-150

変動

図 7 曲げモーメントと局部座屈領域におけるフランジ板要素の材軸方向変形との関係
Elongation

Contraction

M

bt
b

Elongation

 b
bc

bc

b

bc

bt
D

図 8 Δθb および Δθbc の定義

281

Contraction

M繰り返し載荷を行った試験体について、各半サイクルのbc/b とb との関係を図 9 に示す。ここで、図中の黒破線は、単調載荷を行った試験体が最大耐力に到達した時点での、局部座屈領域における曲げ圧縮側のフランジ板要素の材軸方向変形b,u を、灰破線はbc/b＝0.5 を示す。bc/b＝0.5 の場合は、その半サイクルでは局部座屈領域における曲げ引張側のフランジ板要素の軸伸び量と曲げ圧縮側のフランジ板要素の軸縮み量が同一であり、局部座屈領域の材軸方向変形が生じていないことを表し、bc/b＞0.5 の場合は、局部座屈領域が材軸方向に縮んでいることを表す。いずれの試験体についても、b が単調載荷を行った試験体のb,u に至るまでは、bc/b は 0.5~0.6 の範囲で概ね一定に推移しているが、それ以降では、bc/b は明瞭に大きくなり、半サイクルにおける局部座屈領域のフランジ板要
素の軸縮み増分が顕著に大きくなることがわかる。そこで本研究では、各試験体について、

b が単調載荷を行った試験体のb,u に至る時点を安定限界と定義する。
1.5pcbc/b1.2

2.0pc変動

bc/b
1.2

単調載荷試験体の最大耐力時におけるb

1

1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0

0.4

bc/b =0.5

0.2

b [mm]02040

単調載荷試験体の最大耐力時におけるb＝安定限界

bc/b =0.5

0.2
0

60

b [mm]
0

2

4

全体

6

8

10

拡大
(a) D/t =22.2, N/Ny=0.35

bc/b1.2
1

bc/b
1.2

単調載荷試験体の最大耐力時におけるb

1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0

0.4

bc/b =0.5

0.2

b [mm]
0

20

全体

40

単調載荷試験体の最大耐力時におけるb＝安定限界

bc/b =0.5

0.2
0

60

b [mm]
0

2

拡大

4

(b) D/t = 33.3, N/Ny = 0.2
図 9 Δθbc /Δθb と局部座屈領域におけるフランジ板要素の材軸方向変形との関係

282

6

3.3

拡張骨格曲線の補正

前節で述べたbc/b と安定限界の定義に基づき、小振幅での繰り返し荷重を受ける場合の拡張骨格曲線の補正をする。拡張骨格曲線の補正の概要を図 10 に示す。まず、安定限界に至るまでは、局部座屈発生に伴うフランジ板要素の軸縮みは小さいことから、顕著な耐力劣化は生じないと仮定し、最大耐力到達時から安定限界に至るまでの累積変形量を拡張
骨格曲線における変形から除くこととする。そして、図 10(a)に示すように、安定限界以降の拡張骨格曲線の変形を、単調載荷を行った場合の最大耐力到達時の変形u を基準としてオフセットする。また、安定限界以降についても、全体の変形角のうち、局部座屈に伴うフランジ板要素の軸縮みによる回転成分のみが耐力劣化に寄与すると考え、図 10(b)に示す
ように、各半サイクルについて、部材角増分s にbc/b を乗じることで、拡張骨格曲線の変形量を補正した。
上記の補正を施した拡張骨格曲線と単調載荷の履歴曲線の比較を図 11 に示す。載荷履歴によらず、補正後の拡張骨格曲線は単調載荷の履歴挙動と対応していることがわかる。
M
Muhysteresis under monotonic loading
extended skeleton curve under cyclic loading
extended skeleton curve after reaching thestability limit
modified extended skeleton curve

offsetsumultiply bc/b for each halfcycle as shown in Fig. 10 (b)(a)補正の概要
M

after modified
before modified

s
s*

s*= s× bc bs(b)安定限界以降の各半サイクルの Δθs に対する補正
図 10 拡張骨格曲線における変形量 θs の補正283

1.5pc

単調
M [kNm]300

2.0pc

100

100

50

0

0

0.1

0.2

0.3

0

s [rad]

-100

-50

-200

-100

-300

M [kNm]150200(a) D/t =22.2, N/Ny=0.35

-150

変動

0

0.1

0.2

s [rad]

0.3(b) D/t = 33.3, N/Ny = 0.2

図 11 補正後の拡張骨格曲線と単調載荷の履歴曲線の比較
4.まとめ2018 年度では、昨年度と異なる幅厚比、降伏軸力比とした冷間ロール成形角形鋼管に対して、比較的小振幅での繰り返し載荷実験を実施し、載荷振幅が劣化域における挙動に及ぼす影響について検討した。本報告を以下にまとめる。
1)

いずれの試験体も、局部座屈の発生により耐力劣化が生じた。、繰り返し載荷を行った
試験体について、文献(1)による連結履歴曲線の包絡線を求め、単調載荷を行った試験
体の履歴曲線と比較すると、小振幅を受ける場合では耐力劣化度合いは緩やかになっており、特に、振幅を 1.5pc とした場合では、最大耐力到達時から耐力劣化が明瞭に生じるまでのサイクル数が多く、単調載荷との乖離が大きくなった。

2)

局部座屈に伴う耐力劣化度合いは、載荷履歴によらず局部座屈領域におけるフランジ
板要素の軸縮み量b に依存している。また、繰り返し載荷を受ける場合の、各半サイク
ルの局部座屈領域における回転角b に対する曲げ圧縮側のフランジ板要素の軸縮みによる回転成分bc が占める割合bc/b は、単調載荷を行った試験体の最大耐力時におけるb,u に到達すると、顕著に大きくなる。このことから、b がb,u に到達する時点が安定限界と言える。

3)①安定限界以降の拡張骨格曲線の変形を、単調載荷を行った場合の最大耐力到達時の変形u を基準としてオフセットさせ、また、②安定限界以降における各半サイクルの部材角増分にbc/b を乗じることで、小振幅の載荷履歴を受ける拡張骨格曲線の変形量を補正すると、拡張骨格曲線は単調載荷を受ける場合の履歴曲線と概ね対応する。
今後も継続して検討を行い、安定限界に至るまでの繰り返し変形性能評価法の構築と、載荷振幅が及ぼす影響を反映可能な劣化域における履歴モデルの構築を試みる。
参考文献

1)

山田

哲，石田孝徳，島田侑子：局部座屈を伴う角形鋼管柱の劣化域における履歴モデル，日本建築学会構造系論文集 第 674 号，pp.627-636，2012.4

284

ブレース性能の向上を目指した合理的なブレース端部接合ディテールの開発
宇都宮大学 地域デザイン科学部 建築都市デザイン学科
中野達也
1．はじめに鋼構造ブレース付ラーメン構造は，ブレースとラー
メン骨組の剛性や耐力のバランスに配慮して適切に設計すれば，地震時応答を大幅に低減することができる
合理的な構造形式である．
ブレースは軸力系の部材であるため，柱・梁に比べて小さなサイズの断面でも大きな水平抵抗力を期待でき効率的である．一方，圧縮時には曲げ座屈による耐力劣化を生ずるため，ブレース端部の拘束状態を表す
回転剛性がブレースの部材性能に影響を及ぼす 1), 2)．
しかし，設計で簡便に扱うことができるブレース端部の回転剛性の評価法は確立されていない．
既往の研究 3), 4) では，ブレース端部の回転剛性が高
いほど，ブレースの圧縮耐力と履歴吸収エネルギーは増加するが，最大変形は小さくなる（破断時期が早まる）ことが指摘されている．また，回転剛性が高い場合，節点周辺の柱・梁には曲げモーメントが作用することになるが，その影響は定量的に評価されていない．
以上のような背景から，本研究では座屈するブレースを対象として，①ブレース端部の保有性能（回転剛性，曲げ耐力）の評価法を構築すると共に，②接合部性能とブレースの部材性能の関係を定量的に評価した上で，③設計・製作・性能のバランスに優れた合理的な接合
ディテールを検討することを目的としている．
2018 年度（2 年計画の 1 年目）は，①に関連する「ブレース端部の回転剛性に関する評価と簡易設計法の構築」，①・②に関連する「載荷システムの整備」を行った．本稿では前者に関する成果を報告する．

に示すような片流れ配置を対象とする．
図 2 にブレース端接合部ディテールを示す．ブレー
スは，ガセットプレート（以下，G-PL），フィンスチフナ，
水平・鉛直スチフナの板要素から構成される接合部を介して，ラーメン骨組の柱・梁に接合されるものとする．
ブレースの取付き角度は 45 度で，G-PL の形状が等辺の場合を対象とする．フィンスチフナは，G-PL へ可能
な限り食い込ませる（柱・梁面から 50mm 程度の位置まで）．水平スチフナの延長線上のダイアフラムは，設ける場合と設けない場合の両方を想定する．鉛直スチ
フナの延長上のリブは，鉛直スチフナの有無によらず設けるものとする．
2.2 評価方針
図 3 に示すようにブレース端接合部および節点周辺の骨組による拘束効果を，それぞれ回転剛性 K rL，K rFの回転バネにモデル化する．これら 2 つの回転バネが直列するものとして集約すると，ブレース端部の回転剛性 Kr は次式で表せる．
1 
 1
Kr 



K
K
rF 
 rL

1

(1)

ブレース端接合部の回転剛性 K rL については，まずG-PL 周辺を固定支持とみなした場合を 3 章で検討し，次に G-PL 周辺の柱・梁の局部変形を考慮した場合を4 章で検討する．節点周辺の骨組の部材変形による回転剛性 K rF については 5 章で検討する．なお，G-PLに取付くスプライスプレートの存在は無視する．
3．G-PL 周辺を固定支持とみなした場合のブレース端接合部の回転剛性 5), 6)
3.1 力学モデル
図 4 にブレース端接合部の回転剛性の評価に用いる力学モデルを示す．G-PL を x 軸に直交する微小幅板

2．評価の対象と方針
2.1 評価対象
ブレース付ラーメン構造では，ブレースを片流れ配
置や K 形配置で使用するケースが多い．本稿では図 1

角形鋼管柱

上端接合部

水平スチフナフィンスチフナ
鉛直スチフナ
M

下端接合部
床スラブ
リブ

KrL

H形断面梁

図1

ブレース付ラーメン構造

図2

ブレース端接合部ディテール

285



KrF

図3

ブレース端部の回転バネて得られる．水平・鉛直スチフナの枚数を n ( = 0，1，2)とすると，回転剛性 KrG は次式で表せる．

要素に分割し，次の仮定を設けて回転剛性を求める．
[1] フィンスチフナは x 軸まわりの回転が拘束されているものとし，曲げモーメント M の作用方向へ中立
軸位置 x0 を中心に剛体回転する．
[2] 微小幅板要素とフィンスチフナおよび水平・鉛直ス
チフナは剛接合されている．
[3] 水平・鉛直スチフナは剛体とする．水平・鉛直スチ
フナが無い場合は，微小幅板要素の回転剛性への寄与を無視する．
[4] 微小幅板要素および水平・鉛直スチフナは，柱・梁面に固定支持されている．
3.2 回転剛性の評価式
簡単のために，水平・鉛直スチフナが無い場合を例
として，G-PL 周辺を固定支持とみなした場合の回転剛性 K rG の評価式を導出する．フィンスチフナに剛体回転 φ が生ずるとき，任意の位置 x において微小要素に作用するせん断力は次式で表せる．
24 D
p x  x  xox3
DE  t 3g



12 1   2

(2a)

(2b)



ここで，D は G-PL の曲げ剛性，E はヤング係数，t g
は G-PL の板厚，ν はポアソン比である．
曲げモーメント M は，微小幅板要素の曲げ抵抗とね
じり抵抗を考慮して次式で表せる．
b
2

M 
24 D    r  x  x 0  2  G  J 1  dx
x3(3)

24 D x 

ここで，G はせん断弾性係数，J はサンブナンねじり定数である．
M と φ の関係は，力のつり合いより M / x 
0 とし
M
s
剛棒
(フィンスチフナ)
微小幅板要素

dx

φ

M

2
 


1
1  1
  n 




 2
 

2
1  s  r  2  1   s 


2





1
1


 1  2  2n2 1   s 
 r




K rG  24 D 




1
2
7 
1
ln


 1 
 n 
12
1  s 1   s  2 1   s










7 
1


ln



12
2 r 2(4a)(4b), (4c)β s = s/b， β r = r/b

ここで，図 4 に示しているとおり，r はスカラップの半径，b は G-PL の幅，s は水平・鉛直スチフナの高さである．
3.3 有限要素法解析と評価式の精度
有限要素法解析（以下，FEM 解析）を行い，回転剛性に関する解析結果と照合して，3.2 節で導出した評価
式の妥当性を検討する．
図 5 に解析モデル形状および要素分割状況を示す．
解析モデルは 4 節点シェル要素であり，G-PL，フィン
スチフナ，十字形継手を再現している．G-PL 周辺の境界条件は，柱・梁および水平・鉛直スチフナに取付く部分を固定支持とする．フィンスチフナはスカラップ（r = 50mm）まで到達させている．解析パラメータは，G-PL の板厚 tg，G-PL の幅 b，サイドスチフナの高さ s，
サイドスチフナの有無である．
解析には，汎用非線形構造解析プログラム「ADINA
ver.9.1.1」を使用する．解析方法は，小変形小歪を
仮 定 し た 弾 性 解 析 で あ る． 材 料 特 性 は ヤ ン グ 係 数205000N/mm2，ポアソン比 0.3 の弾性体である．図 5に示している十字形継手の先端に Y 軸まわりのモーメ
ントを与える．
図 6 に回転剛性に関する FEM 解析値と評価式の対応を示す．図の縦軸は，回転剛性 K r を G-PL の曲げ剛

回転中心
b

x

x

θ x

x0

z  0 1 0
=


y

0:自由
1:拘束

θ y θ z  1 0 1 

Moment
M

r

HV

十字形継手

z
y

剛棒(フィンスチフナ)

ガセット
プレート

δ

図4

Fix

フィン
スチフナ

図5

ブレース端接合部の力学モデル

286

Z

Y

V

Fix

X

N

サイドスチフナの有無解析モデル形状および要素分割状況

140 r = 0.10

120

120

100

100

100

80
60

Kr / D140 r = 0.07

120
Kr / DKr / D140 r = 0.05

80
60

80
60

40

40

40

20

20

20

0

0.1

0.2

0.3

s

0.4

0.5

0.6

0.7

0

0.1

0.2

0.3

s

0.4

0.5

0.6

0

0.7

0.1

0.2

0.3

s

0.4

0.5

0.6

0.7

(a) β s がパラメータの場合
140

s = 0140s = 0.2

120

120

100

100

100

80
60

Kr / D120
Kr / DKr / D

140

80
60

80
60

40

40

40

20

20

20

0

0.05

0.1

r

0.15

0.2

0

0.05

0.1

r

0.15

s = 0.4

0.2

0

0.05

0.1

0.15

r

0.2

(b) β r がパラメータの場合
図6

FEM 解析結果と評価式の対応
表1性 D で無次元化しており，横軸は，評価式のパラメータである β s と β r の 2 種類である．FEM 解析値をプロッ
ト，評価式を曲線で表記している．凡例は表 1 に示すとおりである．
図 6 から，FEM 解析値は β s の増加，β r の減少に伴って増加する傾向があり，評価式は FEM 解析値の定性的な傾向を良好に捉えていることが分かる．

FEM 解析値
G-PL 板厚
tg
(mm)

K

GC

mGC 16E  I c

GC
Dc

HV

287

N

16

●

○

○
●

▲

△

△
▲

22

■

□

□
■

25

▼

▽

▽
▼

実線

破線

一点鎖線

M
s
剛棒
(フィンスチフナ)
微小幅板要素

dx

φ
柱

梁

回転中心

b

x

x0
r
z
y

剛棒(フィンスチフナ)

δ
KGC

図7

(5)

V

19

評価式

4．G-PL 周辺の柱・梁の局部変形を考慮した場合の回転剛性評価と有効剛性係数
4.1 力学モデル
G-PL 周辺の柱・梁の板要素は，G-PL の構面外方向への変形に伴って局部変形を生ずる．そのため 3 章の仮定 [4] は成り立たず，回転剛性は K rG に比べて低下
する 7), 8)．
図 7 に柱・梁の局部変形を考慮したブレース端接合部の回転剛性の評価に用いる力学モデルを示す．3 章の仮定 [1] ～ [3] に以下の (1) ～ (4) の仮定を加えて，柱・梁の局部変形を考慮した回転剛性を求める．
(1) G-PL の柱側縁部
溶接線上に連続して分布する回転バネでモデル化す
る．G-PL に曲げが作用することによって，柱スキンプ
レートが図 8 (a) に示すように変形するものとする．単位長さあたりの回転バネ剛性 KGC は次式で表せる．

図 6 の凡例

KGB

柱・梁の局部変形を考慮した力学モデル

Mここで，I c = t c3/12 は柱スキンプレートの単位長さあたりの断面二次モーメント，D c は柱幅，t c は柱スキン
プレートの板厚である．
(2) G-PL の梁側縁部
図 1 に示した上端接合部では，溶接線上に連続して分布する回転バネでモデル化する．G-PL に曲げが作用することによって，梁ウェブが図 8 (b) に示すように変形し，G-PL 縁部の水平移動は，梁フランジ板要素の面内抵抗により拘束されるものとする．単位長さあたりの回転バネ剛性 KGB は次式で表せる．
mGB 4 E  I b
K


GB
GB
H

として，柱・梁の局部変形を考慮した回転剛性 K rL の評価式を導出する．フィンスチフナに剛体回転 φ が生ずるとき，任意の位置 x において微小要素に作用する
せん断力は次式で表せる．
kC
 kB

x 1
x 1 
12D  E  DEDp( x )
 x  x 0 kC
x 3  kB x  4
x  4 

 ED

ED

kB = KGB/cos3θ 0， kC = KGC/sin3θ 0(6)

M SC 8E  I ce  2D c  W  SC Dc  W  2

 k BkC
 E  D x  1 E  D x  1   x  x 0  2 




kC
b  k Bx3
x 4
x  4 
2  E  DEDM 12D    

 dx


r 


G J 
11

  24 D  x  12E  D x  12E  D  k BSkCS  



(7)

面二次モーメント，B c = t sh + 0.2W は柱スキンプレー
トの有効幅，W は水平スチフナの幅，t sh は水平スチフ
ナの板厚である．
(4) 鉛直スチフナの支持部
リブと床スラブによって回転が拘束されるため，固定支持とみなす．
4.2 回転剛性の評価式
簡単のために，水平・鉛直スチフナが無い場合を例

mGC

φ GC

(9c)

mGB
G-PL

W

表2

梁
仮定

φ GB

水平スチフナ(c) 水平スチフナの支持部

図8

kCS = KGB/cos2θ 0･sinθ 0

G-PL

φ SC
MSC

(9a)
(9b)

HV-D

床スラブ

(a) G-PL の柱側縁部
柱kBS = KGB/sin2θ 0･cosθ 0

M と φ の関係は，力のつり合いより M / x 
0 として得られる．評価式は複雑なので掲載を割愛するが，
M － φ 関係から回転剛性 KrL の評価式が得られる．
柱・梁の局部変形を考慮した回転剛性 K rL は，図 1に示している上・下端接合部と，図 9 に示す補強タイプの組合せで決まり，表 2 のように整理できる．

ここで，I ce = B c ･t c3/12 は柱スキンプレートの有効断柱(8b), (8c)

ここで，θ 0 はブレースの取付き角度（フィンスチフナのなす角度）である．
曲げモーメント M は，微小幅板要素の曲げ抵抗とね
じり抵抗を考慮して次式で表せる．

ここで，I b = t w3/12 は梁ウェブの単位長さあたりの断面二次モーメント，H は梁せい，t w は梁ウェブの板厚である．
図 1 に示した下端接合部では，床スラブによって回転が拘束されるため，固定支持とみなす．
(3) 水平スチフナの支持部
水平スチフナの延長上にダイアフラムを設ける場合
は固定支持とみなす．
設けない場合は，図 8 (c) に示すように水平スチフナ
が強軸方向に剛体回転するものとする．回転剛性 K SC
は次式で表せる．
K SC


(8a)

(b) G-PL の梁側縁部

HV-N

V

N

図9

補強タイプ

ブレース端接合部周辺の境界条件

HV-D
上端

下端

(1)

KGC

(2)

KGB

HV-N
上端

下端

KGC

KGC

Fix

KGB

V

N

上端

下端

KGC

KGC

Fix

KGB
－

－

(3)

－

－

KSC

KSC

(4)

－

－

－

－

上端

下端

KGC

KGC

KGC

Fix

KGB

Fix

KGC：図 8 (a) の回転バネ，KGB：図 8 (b) の回転バネ，KSC：図 8 (c)の回転バネ，－：固定支持，空欄：なし

柱・梁の局部変形による回転剛性

288

289

務所（6 層 2 方向ラーメン構造）の設計例 10) である．
節点に取付く部材数が影響を及ぼすことから，中柱・側柱・隅柱節点それぞれの一例を抜粋している．
表 4 より，γ は文献 2) で参照されている両端固定の柱材の推奨値 0.65 前後の値であることから，図 13 に示す力学モデルで K rF を評価することが可能であると考えられる．
5.3 ブレースの座屈に及ぼす骨組の影響
図 13 (b) にブレースの座屈に関する力学モデルを示す．ブレースが構面外に座屈する場合を想定し，表 5の解析仮定を設けて，5.2 節と同様に K rF を計算する．
図 14 に解析対象としたブレース付ラーメン骨組の概要を示し，表 6 ～ 8 に部材リストを示す．
表 9 にブレースに関する計算結果を示す．表より，
k r の値は表 4 に示している柱の場合に対して桁違いに大きく，γ の値は節点位置によらず 0.51 以下であることが分かる．片流れ配置の場合，ブレース端部の回転に対する骨組の拘束効果は十分に大きく，KrF = ∞と評価してよいものと考えられる．
なお，詳細な検討結果は割愛するが，角形鋼管柱のねじり抵抗による拘束効果が大きい．そのため，H 形
断面柱を用いたブレース付ラーメン骨組におけるブ
レース材の γ の値は大きくなる．また K 形配置の場合

柱材を対象として，回転剛性評価に用いる力学モデルの妥当性を検討する．次に，ブレース材の弾性座屈荷重に基づく座屈長さ係数 γ を考察し，節点周辺の骨組の拘束効果を評価する．なお，ブレース材端は骨組に剛接合されているものとし（K r ＝ K rF），床スラブによる拘束効果は無視する．
5.1 座屈長さ係数の評価方法
座屈長さ係数 γ は文献 9) を参考に次式で計算する．
1
 
2

k 4

4

k

 kr1  7  kr 2  7   17  16  k r1  4  kr 2  4 
r1
 r2

 kr1  4 kr 2  4 
 kr1  5  kr 2  5   17  4  k  4  k  4 
r1
 r2


(11)

ここで，k ri は部材端の回転剛性 K ri を，部材の曲げ剛性 EI/l で除した無次元化回転剛性である．
一般的に，ブレースの曲げ剛性は柱に比べて一桁ほど小さく，ブレースの部材長は柱に比べて大きい．したがってブレースの場合，(11) 式中の k ri が柱の場合に比べて有意に大きくなるものと考えられる．
5.2 力学モデルと解析方法の妥当性
図 13 (a) に柱の座屈に関する力学モデルを示す．上柱が構面内に座屈する場合を想定し，表 3 の解析仮定を設けて，節点 A における拘束モーメントと回転角 の関係から KrF を計算する．
表 4 に柱に関する計算結果を示す．解析骨組は，事

ブレース

柱

構面梁

A

MAX



ZY

MA

ZY

直交梁

X

①

A 点の Z 軸まわりの回転角は，下柱と構面梁の曲げ抵抗，直交梁のねじり抵抗により拘束されるものとする．

②

A 点と反対側の部材端の境界条件は，曲げ抵抗に対してはピン，ねじり抵抗に対しては固定とする．

θ

表5

構面梁

MAY

直交梁

②

A 点の Y 軸まわりの回転は，構面梁と直交梁の曲げ抵
抗，上下柱のねじり抵抗により拘束されるものとする．

③

A 点と反対側の部材端の境界条件は，曲げ抵抗に対してはピン，ねじり抵抗に対しては固定とする．

柱に関する端部回転剛性と座屈長さ係数の計算結果

中柱節点（B 通り 2）

EI/l

Kr (kN･m/rad)(kN･m)

下端

上端

ブレースの検討に関する解析仮定

A 点の X 軸まわりの回転は，上下柱と直交梁の曲げ抵①
抗，構面梁のねじり抵抗により拘束されるものとする．

座屈に関する力学モデル
表4

階

A

(b) ブレース材

図 13

柱

θ

X

(a) 柱材

柱の検討に関する解析仮定

柱

ブレースの
座屈後変形  A



表3

kr

側柱節点（B 通り 1）

柱

γ

下端 上端

EI/l

Kr (kN･m/rad)(kN･m)

下端

上端

kr

隅柱節点（A 通り 3）

γ

下端 上端

Kr (kN･m/rad)
下端

上端

kr

γ

下端 上端

6

45,897 305,775 168,084 6.66 3.66 0.663

45,897 247,658 109,966 5.40 2.40 0.699 195,827 58,135

545,897 325,608 305,775 7.09 6.66 0.627

45,897 267,490 247,658 5.83 5.40 0.648 215,651 195,827 4.70 4.27 0.674

452,503 325,608 305,791 6.20 5.82 0.641

52,503 267,490 247,674 5.09 4.72 0.663 215,651 195,834 4.11 3.73 0.690

352,503 353,843 325,608 6.74 6.20 0.633

52,503 285,962 267,490 5.45 5.09 0.655 243,875 215,651 4.64 4.11 0.677

258,653 461,468 335,393 7.87 5.72 0.630

58,653 268,366 267,512 4.58 4.56 0.671 226,279 225,425 3.86 3.84 0.692

185,07552,788∞353,843∞

4.16 0.583

1 ～ 6 層の柱の平均値 0.629

285,962∞∞5.42 0.571

1 ～ 6 層の柱の平均値 0.651

Kr：材端部の回転剛性，kr：材端部の無次元化曲げ剛性（＝ Kr/(EI/l)），γ：座屈長さ係数

290∞

243,875

4.27 1.27 0.747∞

4.62 0.578

1 ～ 6 層の柱の平均値 0.676

C1

C5 C4

C4

C2

5

C1

C1

10
柱符号 C2

C3

C3

GY2
GX1
梁符号
GY2

C5

GX4

GX2

GX2 GX1

GY1

GY3

GY1

GY1

8

3.5 3.5

7

8

A

B

C

D

表 6 ブレース
リスト（BCR295）

GX2← 梁符号 →

C4

3.5

GX2

GX3

3.5

B1

7

5 ～ 4 □-175×94～3□-175×122

2 ～ 1 □-200×12

1

3.5

10
B1

8

C1
□-350×9B1

3.5 3.5 7
B C D

←

8

E

EI/l

Kr (kN･m/rad)
下端

7

638

6

638

5
4

10

1

F

3.5

B1

3.5 3.5
2 3 4

10

5

ブレース付ラーメン骨組の概要（単位：m）
表8柱リスト（BCR295）
C2

C3・4

□-400×16□-400×19□-400×16C5

階□-350×12□-450×16□-500×22□-450×19□-500×25

GX1

GX3

H-488

6 ～ 5 H-488
4□-400×16

梁リスト（SN400B）
GX2

R～7

H-588

3 ～ 2 H-588

GX4

H-390
H-500

H-488

GY1・2

GY3

H-500

H-390

H-488

H-488

H-588：H-588×300×12×20，H-500：H-500×200×10×16
H-488：H-488×300×11×18，H-390：H-390×300×10×16

ブレースに関する端部回転剛性と座屈長さ係数の計算結果

中柱位置（YD 通り，X2-X3）(kN･m)

B1(c) B・E 通り軸組図□-450×19□-350×12

3.5

ブレース
符号 →

(b) 1・5 通り軸組図

図 14

表9
ブレース

3.5

F

表7
階
6～5

階

GY1

3.5

A

E

7 ～ 6 □-150×9
3

C3 C5 C3

C1 ← 柱符号 → C4

C2
GY1

4

1

(a) 基準階平面図

階

GY3

3.5
C5
3
GY2
GY2
GX3
GX3 GX1 3.5
2
GY2
GY2

GY2
GX3
GY2

GX1 GX2

C2

C3

C4 C5 C4GY1kr

側柱位置（X1 通り，YB-YC）
Kr (kN･m/rad)

γ

上端

下端

上端

178,935

84,191281

132

211,844

115,250

332

181

1,056

243,880140,093

231

1,056

275,634

169,425

261

3

1,292

333,464

198,756

2

2,013

408,474

198,756

1

2,013

∞

198,756

kr

γ

下端

上端

下端

上端

0.506

152,118

58,930

239

92

0.508

0.504

164,545

89,989

258

141

0.506

133

0.506

196,298

91,712

186

87

0.508

160

0.505

228,052

121,044

216

115

0.507

258

154

0.505

285,883

150,375

221

116

0.507

203

99

0.508

360,892

150,375

179

75

0.510

∞

99

0.505

∞

150,375

∞

75

0.507

Kr：材端部の回転剛性，kr：材端部の無次元化曲げ剛性（＝ Kr/(EI/l)），γ：座屈長さ係数にも，上端接合部の回転剛性が低下するため，ブレー
ス材の γ の値は大きくなる．

ブレース材の選定

6．まとめ
以上の検討結果に基づいて，ブレース端接合部の回転剛性に関する簡易設計法を提案する．図 15 にブレー
ス端接合部の設計フローを示す．現状，設計者判断に委ねられている回転剛性の評価に，半剛接合部としての 2 種類の設計ルートを設ける．
ひとつは，4 章で求めた柱・梁の局部変形の影響を考慮した K rL の評価式によって回転剛性を算定する精算法である．これは，補強タイプと上・下端接合部の組合せを考慮して非常に煩雑な処理を行う必要がある
ため設計には不向きである．
もうひとつは，G-PL 周辺を固定支持とみなした場合

保有耐力接合OK
回転剛性

接合部 G-PL 寸法
tg，β r，β s

ピン

NG
半剛
精算
KrL
算定
4章

KrG：G-PL 周辺が固定の回転剛性
ω ：有効剛性係数
KrL：局部変形を考慮した回転剛性
KrF：骨組部材変形による回転剛性
Kr ：ブレース端部の回転剛性
γ ：座屈長さ係数

算定法

提案
略算

KrG 算定 (12) 式

ω 選択 図 12

KrL 簡易算定 (10) 式

Kr = KrL ( ∵ KrF = ∞ )γ = 1.0

γ = 0.5 ～ 1.0

座屈長さ・細長比

図 15

291

ブレース端接合部の設計フロー（片流れ配置）

K rG  12D  132r  32.8  s  35.0 r  8.4 


(12a)

・V タイプ（n = 1）
K rG  12D  57.0 r  16.1  s  6.9 r  2.7 


(12b)

・N タイプ（n = 0）
K rG 
12D  13.7  r  2.7 (12c)

ただし，いずれの場合も β s ≧ 1/3
接合部の試設計による G-PL 寸法の現実的な範囲は
β r ≒ 0.1，0.4 ≦ β s ≦ 0.6 である．この範囲内であれば(12) 式による近似値は，(4) 式による精算値に対して最大で 15% 程度の差に留まっている．評価式が FEM 解析値を過小評価していることを考慮すると，設計に十分耐えられる精度を有しているものと考えられる．
略算法を整えるためには，有効剛性係数 ω を定める必要がある．実骨組の部材寸法から，G-PL 縁部の無次元化回転剛性 kGC，kGB の現実的な範囲を把握した上で，図 12 に基づいて定めればよい．
なお，実際の骨組ではブレースの取付き角度が様々
で，G-PL の形状は不等辺になる．フィンスチフナをG-PL へ可能な限り食い込ませることで影響を抑えることができるが，その影響は無視できない可能性がある．
詳細な検討は今後の課題とするが，検討の一部を付録に掲載しておく．
謝辞
本研究は，日本鉄鋼連盟ボックスコラム委員会に設置された「筋かい付骨組の耐震設計法 WG」における活動の一部である．
研究を推進するにあたり，岡本晴仁 博士（元 日本溶接構造専門学校・教授），高田啓一 博士（元 新日鐵住金）に貴重なご意見・ご指導をいただいた．5 章の解析に用いたブレース付ラーメン骨組は，河村昌俊 氏（元 構造企画研究所）の設計による．
ここに記して，深甚なる感謝の意を表す．

292

付録 不等辺形状なガセットプレートの回転剛性
実際の骨組ではブレースの取付き角度 θ は様々であり，それによって G-PL は不等辺形状となる．G-PL 周辺が固定支持の場合について，
G-PL 形状が回転剛性に及ぼす影響を検討する．
付図 1 に回転剛性の低下率と取付き角度 θ の関係を示す．付図 1 (a)は，柱幅と梁せいが同じ場合であり，θ が 45 度のときに回転剛性が最小になることが分かる．付図 1 (b) は，柱幅と梁せいが異なる場合である．θ が 45 度程度でも回転剛性が 1 を下まわる角度があるのは，柱幅と梁せいの差に起因して微小幅板要素が長くなるためである．
回転剛性の低下量は，HV・V タイプでは大きくても 1 割程度である．
一方，N タイプでは 2 ～ 3 割であり，回転剛性に余裕を持たせる等の設計上の配慮が必要である．
3.0

3.0

2.5

2.5

2.0

2.0

K / KrG

・HV タイプ（n = 2）

参考文献
1）2015 年版 建築物の構造関係技術基準解説書，2015.6
2) 日本建築学会：鋼構造座屈設計指針，2009.11
3) 関あきり，上杉周平，岡崎太一郎，浅田勇人，麻里哲広：K 形ブレー
ス付鋼架構の繰返し載荷実験，鋼構造年次論文報告集，第 25 巻，pp.841-848，2017.11
4) 中野達也，工藤慈野，深澤協三，小林宏輝：角形鋼管柱と H 形鋼
梁に取り付くブレース接合部の構面外回転剛性に着目したブレース架構の載荷実験，日本建築学会大会学術講演梗概集，構造 III，
pp.1117-1120，2015.9
5) 小林宏輝，中野達也：十字形断面を有するブレース接合部の構面
外回転剛性評価法，鋼構造年次論文報告集，第 24 巻，pp.851858，2016.11
6) 中野達也，小林宏輝，高田啓一，鈴木一弁：十字形継手を有する
ガセットプレート形式ブレース端接合部の回転剛性と曲げ耐力（その 1 ～その 2），日本建築学会大会学術講演梗概集，構造 III，
pp.675-678，2018.9
7) 小西克尚，竹内徹，松井良太，他：接合部を考慮した座屈拘束ブ
レースの構面安定性（その 16），日本建築学会大会学術講演梗概集，構造 III，pp.1097-1098，2017.8
8) 西山恒平，聲高裕治，戸張涼太，吉永光寿，宮川和明，木下智裕：構面外曲げを受ける座屈拘束ブレース接合部の構面外剛性（その 1~ その 2），日本建築学会大会学術講演梗概集，構造 III，
pp.711-714，2018.9
9) 高田明伸 , 多田元英 , 向出静司 , 荒木慶一 : 水平荷重による逆対称柱軸力を考慮した鋼構造ラーメン骨組中の柱の弾性座屈荷重
算定式の提案 , 日本建築学会構造系論文集 , 第 75 巻 , 第 657 号 ,pp.2045-2054, 2010.11
10) 日本建築学会 : 鋼構造塑性設計指針 第 2 版第 4 刷 , 2014.9

K / KrGの回転剛性 K rG を算定し，補強タイプと上・下端接合部の組合せから ω を選択し，(10) 式から柱・梁の局部変形の影響を考慮した KrL を算定する略算法である．
しかし，K rG の評価式である (4) 式は設計式としては複雑である．そこで，n = 1，2 のとき (β r，β s) = (0.1，0.5)
で，n = 0 のとき (β r，β s) = (0.1，0) で (4) 式を級数展開すると，次の近似式が得られる．

1.5
1.0

1.5
1.0

0.5

0.5

0.0
30 35 40 45 50 55 60

0.0
30 35 40 45 50 55 60

 (度)

 (度)

(a) 柱幅と梁せいが同じ場合

付1(b) 柱幅と梁せいが異なる場合

取付き角度 θ の影響2018 年度

一般社団法人日本鉄鋼連盟

鋼構造研究・教育助成事業（鋼構造研究支援助成）

組合せ応力を受ける露出柱脚のせん断耐力に関する研究
増田浩志（宇都宮大学地域デザイン科学部建築都市デザイン学科・教授）
1. はじめに鋼構造露出柱脚はベースプレート（以下，B.PL），基礎コンクリート，ベースモルタルおよびアンカーボルト（以下，A.Bolt）から構成され，構造体の重要な部分である．文献 1) では引張力とせん断力の組合せ応力を受ける
アンカーボルトの降伏耐力評価に用いる算定式として 1)～ 3) 式が示されている．露出柱脚の降伏せん断耐力はこれらによって評価することになるが , 実験結果との対応を確認する必要がある．露出柱脚にせん断力が作用する
場合，露出柱脚のベースモルタル厚の影響により，ベースモルタル厚のせん断スパンによる A.Bolt に曲げ応力が生じるのでこの点に着目して検討を行う．本研究ではベースモルタル厚および柱軸力を実験変数とした露出柱脚の載荷実験を行い，露出柱脚の力学性状を検討し，基礎的な実験データを蓄積することを目的とする．
…(1)

 =   = 
∗

…(3)

図1

  ：A.Bolt1 本当たりの降伏せん断耐力
 ：A.Bolt1 本当たりの降伏引張耐力

実験セットアップ%&5ʹʹ

be｝)  ：A.Bolt 軸部の断面積
：A.Bolt の有効断面積（＝ min｛Ab,A
：A.Bolt ねじ部の有効断面積 ：A.Bolt の降伏強さ
：A.Bolt の有効せん断断面積で，A.Bolt の軸部がせん断面の場




$%50

Ase ＝ Ab，A.Bolt のねじ部がせん断面の場合 Ase ＝ Abeɻ

図 1 に露出柱脚載荷試験の実験



2.1 実験セットアップ

２．実験概要ɻ'#ଵ‫۔‬क‫' ۔‬

セットアップを，また表 1 に試験体リストを示す．載













荷 は 油 圧 ジ ャ ッ キ を 用 い て 行 う． 試 験 体 A-15-200，











      = 





∗

…(2)



A-30-200，A-50-200 については水平方向のみを作用させる．試験体 A-30-T1，A-30-T2 については水平力およ







び鉛直方向の引張力を作用させる．ベースモルタル厚のせん断スパンによって A.Bolt に生じる曲げ応力の影ɻ‫'ڰ‬#ଵ‫۔‬

響を確認するため，実験変数はベースモルタル厚 3 種









図 2 に 試 験 体 詳 細 図 を 示 す． 図 に 示

すように A.Bolt は 4 隅に 1 本ずつ配置し，試験体に用いる A.Bolt は M16，ABR400 である．B.PL の鋼種は
SN490B であり，サイズは 340 × 340 × 32 である．基礎



コンクリートのサイズは 550 × 550 × 420 とし，図に示す配筋とした．また A.Bolt 定着長さはすべての試験体で 20d(320mm) となるように A.Bolt を設置した．また











A.Bolt とボルト孔のクリアランスは 10mm とした．

図2

293

試験体詳細図

2.2 試 験 体 詳 細क‫۔‬ɻ'

15mm,30mm,50mm と柱軸力とした．



表1
ベース
モルタル厚    (kNm)
(mm)

30

A-50-200

50

0
137

37.9

22.6

ABR400

M16

45.0

200

A-30-200-T1

30

A-30-200-T230

0.2   ：柱脚の全塑性曲げ耐力   :A.Bolt の軸部降伏引張耐力の総和

ゲージの位置を示す．a,b のボルトについてはモルタル層

ຍຊ᪉ྥWWW
WW

ຍຊ᪉ྥ

WW

FFおよびコンクリート層にもひずみゲージを貼付し，c,d のFFF
FF

W
W
W
W
W

ボルトについてはモルタル層にのみひずみゲージを貼付
した．

F
F
F
F
F

WWW
WW

FFF
FF

図 3 に A.Bolt に貼付したひずみ 

W
W

３. 柱脚の累加耐力曲線

F
F

W
W
W
W
W



ひずみゲージ計画

  ：柱脚の最大曲げ耐力   ：柱の全塑性モーメント

F
F
F
F
F

FF

W
W

F
F

F G

F G

図 4 に文献 1) に示されているベースプレート下面の応WW



A-30-200



 

15

せん断スパン
(mm)

柱軸力
(kN)

0.6  



2.3

A-15-200

A.Bolt
降伏せん断耐力(kN)

A.Bolt呼び径  (kNm)   (kNm) A.Bolt 鋼種   

試験体名

試験体リストD E

D E

力度状態による領域Ⅰ～Ⅲを示す．図 5 に柱脚に作用す
る軸力と降伏せん断耐力 Qy の関係を示し，図 6 に柱脚に$

作用する軸力と柱脚の最大せん断耐力の関係を示す．柱脚$$7$7
ຍຊ᪉ྥ

FF


WW

けられることがわかる．今回の実験では領域Ⅱ，Ⅲとなる

W
W
W
W

よう試験体を設定した．
 ≥ ʾ− 
領域Ⅱ・・・ − − ≥ ʾ−   のときQbu = n・c qbu

2Qbu = n・c qbu 1 − ( qbu / qbu )*$



ベースプレート





྘Үᶙ

図4



྘Үᶚ





図3



応力度状態による領域
2500
ᰕ⬮࡟స⏝ࡍࡿ㍈ຊN(kN)ᰕ⬮࡟⏕ࡌࡿ㍈ຊN(kN)

㡿ᇦϨ

2000
1500
QyࠉA.Bolt㝆అ᫬ࡏࢇ᩿⪏ຊ
Qymࠉ඲ረᛶ᭤ࡆ⪏ຊ᫬㝆అࡏࢇ᩿⪏ຊ

㡿ᇦϩ

500
0
0

100
200
ᰕ⬮ࡢ㝆అࡏࢇ᩿⪏ຊ㸦kN㸧

図５

ひずみゲージ貼付位置

྘Үᶛ

2500

1000

F
F

D E

− ≥ ʾ− − ≥ ʾ−   のとき


W
W

F G



領域Ⅲ・・・

F
F
F
F

  に生じる軸力の値に応じて，異なる耐力を示し，領域に分FFF
F



WWW
W

㡿ᇦϨ

2000
1500
1000

㡿ᇦϩ
QuࠉA.Bolt᭱኱⪏ຊ᫬ࡏࢇ᩿⪏ຊQumࠉ᭱኱᭤ࡆ⪏ຊ᫬ࡏࢇ᩿⪏ຊ

500
0

㡿ᇦϪ

㡿ᇦϪ

0

300

50
100
ᰕ⬮ࡢ᭱኱ࡏࢇ᩿⪏ຊ㸦kN㸧

図6

柱脚の降伏せん断耐力

294

柱脚の最大せん断耐力

150

表2

４．実験結果載荷履歴は A-15-200,A-30-200,A-50-200

4.1 載荷履歴の試験体においては，± 45kN を 2 回ずつ行い弾性剛性を確認した後に，部材角± 1/500 を 2 回，支圧状態を確認するサイクルを± 2 回行い，その後 A.Bolt の破断が確認

σ

材料諸元

σ

σ

部材

材種

A.BoltB.PL

ABR400SN490B(N/mm2)σ288
340(N/mm2)420
499

５．せん断耐力評価

されるまで引張載荷を行った．A-30-200-T1,A-30-200-T2

図 8 にせん断耐力実験値を示す．また図 9 に降伏せんの試験体においては，鉛直ジャッキのみで 93.6kN の引張

断耐力実験値と計算値の関係を示し，図 10 に最大せん断

を 2 回，124.8kN の引張を 2 回，149.6kN の引張を 2 回行っ

耐力実験値と計算値の関係を示す．ここで，降伏時につた後に鉛直ジャッキでそれぞれ（112kN，37.4kN）の定

いてはクリアランスによる変位 5mm にベースプレート

引張力を導入しながら，A.Bolt の破断が確認されるまで

回転角 1/200 による変位 2mm，支圧部の変位 2mm を加単調引張載荷を行った．部材角± 1/500 のサイクルでモルえた値を降伏せん断実験値   と定義し，また，最大時

タルの破壊が観察され，その後のサイクルではクリアラン

についてはクリアランスによる変位
5mm にベースプレー スに相当する変位が生じた後にボルトが支圧状態になる
ト回転角 1/30 による変位 6.6mm，支圧部の変位
2mm を
 










の破断が確認された時の荷重を破断耐力 と定義する．


図 7 に荷重変形関係を示す．ここで荷

4.2 荷重変形関係



加えた値を最大せん断耐力実験値   と定義する．
A.Bolt

ことがわかる．

 に つ い て は 対 象 と す る ア ン カ ー ボ ル ト 本 数 を重はジャッキに取り付けられたロードセルから得られた



値であり，変位は載荷点での水平変位である．

(n=2),(n=4)の 2 種類を算出した．

６．結
露出柱脚についてベースモルタル厚および柱軸力を変100
Ⲵ㔜(kN)

Ⲵ㔜(kN)

100

0A-15-200

-100
-40

-20
0
20
㍕ⲴⅬኚ఩(mm)

動した載荷実験を行い，基本的な力学性状を確認し，降伏
0耐力および最大耐力の評価を行った．
A-30-200

-100
40

-40

-20
0
20
㍕ⲴⅬኚ఩(mm)参考文献
1) 日本建築学会：接合部設計指針 2012.3

40

250
200
Ⲵ㔜(kN)

Ⲵ㔜(kN)

100

0

-20
0
20
㍕ⲴⅬኚ఩(mm)A-15-200

図8

100

100

2

50

A-30-200-T1
0
0

10

20
30
㍕ⲴⅬኚ఩(mm)

図7

0
0

10

20
30
㍕ⲴⅬኚ఩(mm)40

荷重変形関係

n=2
n=4

試験体名


A-15-200
A-30-200
A-50-200
A-30-200-T1
A-30-200-T2

 (kN) 

99.8
88.2

81.9
53.6(74.1)
46.1(37.7) (kN)

126
108
109
71.3
(101)
73.2
(36.4)


※(









表3

n=2
n=4

2

1

0

0

A-15-200 A-30-200 A-50-200 A-30-200-T1 A-30-200-T2

A-15-200

A-30-200

A-50-200

A-30-200-T1 A-30-200-T2

図 10    

図 9    
A-30-200-T1 A-30-200-T2

3

1

A-30-200-T2
40

A-50-200

eQu/Qu3

A-30-200

せん断耐力実験値

eQy/Qy

150

50

100

0

40

150

Ⲵ㔜(kN)

Ⲵ㔜(kN)

-40

eQy
eQu
Qmax

50

A-50-200

-100

150

実験結果

 (kN)



221
230
203
208
(114)
199
(35.7)



n=2
(kN)




n=4
(kN)

45.0

90.1

36.4

72.8

45.0

90.1

) 内は各せん断耐力に達した時の鉛直ジャッキの荷重の値を示す．

295




n=2
(kN)

76.7




n=4
(kN)

153

2018 年度

鋼構造研究・教育助成事業採択＜建築＞研究テーマ・最終報告書～鉄骨梁貫通孔の無溶接型補強設計～
九州大学

松尾真太朗

１．はじめに設備用配管などのために鉄骨梁のウェブに設けられる貫通孔は，通常溶接によって補強材が設置されている．補強材としては鋼板やスリーブ管，各メーカーの既製品を用いることが一般的である．実際の設計においては貫通孔に関する詳細決定の時期が遅く，貫通孔周りの溶接歪の影響で梁の寸法精度の確保が難しい場合がある．そのような背景のもと，鋼板を高力ボルトで接合する方法も検討されている 1) が，具体的な設計手続きは提示されていない．そこで本研究では，
高力ボルトによる貫通孔補強構法を対象として（図 1），貫通孔補強部の設計方法を構築することを目的とする．
2017 年度は，高力ボルトによる貫通孔補強設計法を提案し，その提案手法により補強された貫通孔補強梁における補強効果および貫通孔周辺の弾塑性挙動の検証実験（単調載荷）を行った．また，通常の溶接による接合に対して溶接歪の影響が小さいと考えられるプラグ溶接によって補強材を接合する方法についても同様の実験を実施した．その結果，本研究で提案する梁貫通孔補強構法の有効性を確認するとともに，提案する補強設計法により概ね必要補強量（補強板仕様，ボルト仕様）を決定することが可能であることを示した．
2018 年度は，本補強構法による梁の繰返し挙動の確認，補強設計法の緩和の可能性について検討することを目的として実施した載荷実験結果を報告するとともに，補強設計法の考え方について修正を加えたのでここに提案する．

２．実験概要2.1 試験体概要
2017 年度提案した梁貫通孔の補強設計条件は以下のとおりである．
①短期荷重時において，梁ウェブ－補強板間のすべりが生じない．
②終局荷重時において，高力ボルトが破断せず，かつ補強板が弾性範囲にとどまる．
2017 年度実施した単調載荷実験では，降伏耐力発揮後に高力ボルト接合部のすべり（孔欠損部の塑性変形含む）が生じ，補強板－梁ウェブ間にずれが生じた．しかしながら，補強板のすべりが全体挙動に与える影響は荷重－変形関係には明確に現れなかったため，設計条件を緩和できる可能性がある．そこで 2018 年度は，正負交番繰返し漸増載荷を前提として，
無孔試験体および設計条件①②を満足する試験体に加えて，設計条件①に関わるすべり耐力，設計条件②に関わる補強
板の材料強度を実験変数とする試験体を計画した．試験体の一例を図 2，試験体諸元を表 1 に示す．九州大学の移転により更新された実験設備の都合上，せん断スパンは 2,075mm としている（2017 年度は 2,000mm）．No.5 試験体（無孔試験体）は 2018 年度の No.1 試験体と同じ仕様である．No.6 試験体（補強試験体）は 2018 年度の No.3 試験体と同じ仕様である．No.7 試験体（補強試験体）は No.6 に比べて高力ボルトの初期導入軸力を半減させて設計条件①を満足しないように設定した試験体である．No.6 の初期導入軸力は標準ボルト張力である N0=329kN としている．No.8 試験
体（補強試験体）は No.6 に比べて補強板の材料強度を低減させて設計条件②を満足しないように設定した試験体である．
高力ボルトの必要ボルトすべり耐力 reqqs と補強板の必要板厚 reqts は，事前に行ったすべり試験から得られたすべり係数
0.685 と表 2 の機械的性質を用いて算出した．
2.2 載荷計画および計測計画
図 3 に載荷装置を示す．試験体を立てた状態で下端をボルトで固定し，せん断スパンが 2,075mm となる位置に水平方向の繰返し荷重を与える．載荷プログラムは，梁の部材角による制御とし，弾性載荷の後，± q p，± 2q p，± 3q p，±
表1
高力ボルト
試験
体名

R

No.5

補強板
鋼種

条件①
条件②
ts
qs reqqs
reqts[kN] [kN] qs/reqqs [mm] [mm] ts/reqts－－－－
H-496 × 199
408〇 1.39N0× 9 × 14
SM490A
F14T
204 295 × 0.69
No.7 （SM490A） 250 0.53 有
0.5N0
M22
No.8
SM400A 408〇 1.39
N0
本論で対象とする ただし，N0：標準ボルト軸力，qs：ボルト 1 本あたりの 2 面摩擦すべり耐力，
貫通孔補強
reqqs：必要二面摩擦すべり耐力，ts：補強板の板厚，reqts：補強板の必要板厚

補強板

図1

断面寸法
[mm]

試験体一覧

貫通
高力ボルト
孔径 孔径比 補2R 2R/d 強 種類 導入
軸力
[mm]
－
－
無
－

No.6

297

－
9

－

－

7.13 〇 1.26
9.17 × 0.98

4q p を各 2 サイクル，その後は正側（図 3 の右向き）に単調載荷を行い，明瞭な耐力低下が生じるまで載荷する計画とした．
ここで，q p は無孔梁の全塑性モーメントに相当する弾性部材角（0.00684rad）である．なお，1 体目の実験（No.5 試験体）では 500kN 動的アクチュエータを用いたが，装置の不備により－ 3q p のサイクルの途中で梁のねじれ挙動が顕著に現れ不安定挙動を呈したため，その後の負側への載荷は中止し，正側への単調載荷を実施して終了した．2 体目以降は，
1000kN 静的ジャッキを用いることとした．変位計測は，加力点位置およびエンドプレートの水平変位と補強板－梁ウェ
ブ間のずれを計測する．歪については，固定端側の梁端および有孔部周辺を重点的に計測する．

３. 実験結果および考察
3.1 全体挙動
図 4 に各試験体の履歴曲線を示す．図の縦軸は M/Mp，横軸は q /q p である．No.5 は +2q p 時に曲げ引張側フランジの塑性化，圧縮側フランジに局部座屈が確認された．最大耐力付近ではウェブの面外変形が顕著に現れ，曲げ圧縮側フ
ランジはウェブの変形に伴い局部座屈が生じた．No.6 も +2q p 時にフランジの塑性化が確認された．± 3q p 時，曲げ圧
縮・引張側のいずれにもフランジの面外変形が確認できた．± 4q p 時には補強板とウェブの相対ずれが 3q p 時と比較してより明瞭に生じていた．最大耐力付近ではフランジが大きく面外変形し，補強板にも面外変形が確認された．初期導入軸力を半分にした No.7 は No.6 と比較して明瞭な違いは確認できなかった．No.8 の履歴曲線は +3q p 時までの載荷で若干の乱れが確認されるが，これは冶具の不備によるものであり，+3q p 時に不備を直し，載荷を続けた．No.8 は補強板の強度を 400N/mm2 に低減させたものであるが，履歴曲線は No.6 と同等の性状をした．なお，載荷後の状況観察より，
各試験体とも曲げ圧縮側のフランジ局部座屈が大きく生じているものの No.6 ～ 8 の貫通孔は円形を保っており，補強板によってウェブの面外変形が拘束されていることが確認できた．これらの終局状態は昨年度の単調載荷実験と同様である．
3.2 各試験体の耐力
図 5 に各試験体の骨格曲線を，図 6 に各試験体の耐力の計算値および実験値，有孔梁と無孔梁の耐力比を示す．各耐力は履歴曲線 M － q 関係において q = ± 0.0001rad の範囲での曲線の近似直線で得られた傾きを初期剛性とし，図 5 に示す骨格曲線において，降伏耐力は接線剛性が初期剛性の 1/3 となるときの曲げモーメントとし，全塑性耐力は接線剛
性が初期剛性の 1/6 となるときの曲げモーメントとした．耐力の計算値は表 2 の機械的性質を用いて算出した．図 6 から各試験体で降伏耐力実験値は計算値を 10 ～ 16%，全塑性耐力実験値は計算値を 5 ～ 10% 上回った．また，無孔梁に比べて補強梁は降伏耐力と最大耐力で数 % 程度上回り，全塑性耐力でほぼ同等を示すことが確認され，昨年度実施の単
載荷方向
負

表2

250

図2

300

振れ止め

板厚 ヤング係数 降伏応力 引張強さ 伸び
部位
鋼種
降伏比
[mm] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [%]フランジ
13.5 206,885368
530
25.3 0.70
ウェブ SM490A 9.0 199,671
405
542
23.4 0.75
8.7 225,967395
550
36.3 0.71
補強板
SM400A 8.7 219,429306
460
40.3 0.65

反
力
壁

2075

450

420
340

使用鋼材の機械的性質

1000kN
油圧ジャッキ

正

試験体
H2

反力床

試験体図

図3

1.5 M/Mp

1.5 M/Mp

1.5 M/Mp

1
0.5

θ/θp

0
-4 -2 0 2 4 6 8 10
-0.5

1.5 M/Mp

1

1
0.5

θ/θp

0
-4 -2 0 2 4 6 8 10
-0.5

載荷装置図

1

0.5

θ/θp

0
-4 -2 0 2 4 6 8 10
-0.5

0.5

θ/θp
0
-4 -2 0 2 4 6 8 10
-0.5

-1

-1

-1

-1

-1.5

-1.5

-1.5

-1.5

(a) No.5(b) No.6
図4(c) No.7
各試験体の履歴曲線298(d) No.8

1.4 M/Mp
1.2
1
0.8
No.5
0.6
No.6
0.4
No.7
0.2
No.8
0
0 2 4 6図51

実験値 / 計算値

1.2

My

1.15
1.1

8

1

10 12

Nb/Nb0

1

1

My
Mp

0.95

図6

Nb/Nb0

Mmax

1

0.9

No.5 No.6 No.7 No.8

各試験体の骨格曲線

有孔 / 無孔

1.05

Mp

1.05
θ/θp

1.1

No.6 No.7 No.8

各試験体の耐力比

Nb/Nb0

1

0.8

B1

0.8

0.8

0.9

0.6

B2

0.6

0.6

0.8

0.4

0.4

0.7

0.4
0.2
-5

θ/θp 0.2
10-505(a) No.6

θ/θp
10

0
5
(b) No.7
図7

0.2
-5

B3

Nb/Nb0 － θ/θp 関係

B4

試験
体名

3 軸歪ゲージ
B1

変位計
負側

正側
図8

負側

θ/θp 0.6
θ/θp-3 -2 -1 0 1 2 310(d) No.6 の詳細

05(c) No.8

表3
歪ゲージ

Nb/Nb0

部位

正側
No.6
負側
正側
No.7
負側
正側
No.8
負側

B2
正側

歪ゲージ貼付位置

補強板の応力状態（全塑性耐力時）
s0t0[N/mm ] [N/mm ]
2

-139
197
-129
143
-129
147

2

79.8
79.0
64.7
65.8
63.8
74.9

s 02 + 3t 02[N/mm2]
196
240
171
183
170
196

s 02 + 3t 02
s sy
0.49
0.60
0.43
0.46
0.54
0.62

調載荷実験結果（文献 2)）と比べても繰返し載荷による影響がほとんど現れていないことが確認された．No.6 と No.7を比較しても明確な耐力劣化は確認されず，本実験での検討内容である設計条件の緩和に繋がる可能性が確認できた．
No.8 は補強板の強度を下げたため，No.6 と比較して若干の最大耐力の低下が確認されたが，補強板の材料強度が公称
値（235N/mm2）と比べて高く，耐力，変形性能ともに No.6 と大差ない結果となった．
3.3 ボルトの軸力変動
図 7 にボルト軸力と梁部材角の関係を示す．図の縦軸はボルト軸力 Nb を初期導入軸力 Nb0 で除して無次元化したものである．図 8 に示す固定端側のボルト B1，B2 に着目すると，弾性載荷時でも繰返し挙動を受けることによって軸力が低下していることが確認される（図 7(d)）．No.6 では +2q p 時に軸力低下が顕著に現れている．その後，軸力は繰返し
載荷毎に低下し続け，± 4q p 終了時には初期導入軸力の半分以下になっている．また，+6q p 以降において B2 の軸力は上昇し，B1 の軸力は一定値を維持している．これは曲げ圧縮側である B2 は補強板が面外にはらみだしたことによりボルト軸力が付加されたためと考えられる．図には示していないが，自由端側のボルト B3，B4 について，繰返し載荷毎に軸力が低下し続け，最終的には初期導入張力の 75% まで低下していることを確認している．初期導入軸力が No.6 の半分である No.7 に関しても，軸力変動の比率は No.6 と同じような傾向を示している．No.8 についても No.6 と同様に軸力が推移していたことが読み取れる．
3.4 補強板の応力状態
全塑性耐力時の補強板の各応力（軸応力 s 0，せん断応力 t 0）を表 3 に示す．これらの値は，図 8 に示す 3 軸歪ゲージの値から予測したものである．ここで表 3 の s sy は補強板の降伏応力である．表 3 から No.6 ～ 8 の補強板は全塑性耐力
時において降伏していないことが確認できる．

299

3.5 有孔部における負担曲げモーメント
図 9 に有孔部における各要素の曲げモーメント負担率の推移を示す．図の横軸は有孔部に作用する全体の曲げモーメ
ント AM であり，縦軸の AMf，AMw，AMwp はそれぞれ梁フランジ，梁ウェブ，補強板の曲げモーメント負担率である．
図中に降伏耐力実験値 AMy と全塑性耐力実験値 AMp をそれぞれ縦軸に平行な破線，点線で併記する．各負担曲げモー
メントについては図 8 に示す貫通孔周辺に貼付した歪ゲージの値から推測した応力ブロックに基づいて算出している．
A

なお，曲げモーMw については直接算出することができないため，
AM から AMf と AMwp を引くことによって算出している．

メントの値には梁部材角が± q p，± 2q p，± 3q p，± 4q p に最初に到達した時のデータを採用し，さらに AMf，AMw はフランジが塑性化したと思われる時期までのデータを採用している．図 9 より No.6 ～ 8 のいずれに関しても，降伏耐力
実験値および全塑性耐力実験値に達するまで各要素の曲げモーメント負担率はほぼ一定の比率を示していることがわかる．また各試験体において梁が全塑性耐力実験値に達した後，補強板の曲げモーメント負担率が低下していることがわ
かる．これは繰返し挙動を受ける梁が塑性化した後，固定端のボルト付近におけるすべりと塑性化の進行により補強板－ウェブ間の応力伝達がほぼ頭打ちになったためと考えられる．
次に，有孔部における梁と補強板の負担曲げモーメントの推移の一例を図 10 に示す．図中の鉛直方向破線は梁の全塑性耐力実験値に対応する有孔部の曲げモーメント AMp，水平方向破線は無補強有孔梁の全塑性耐力計算値 cal,AMp を示している．図より，梁の全塑性耐力時における有孔部での梁の負担曲げモーメントは，無補強有孔梁の全塑性曲げ耐力
計算値を上回っていることがわかる．

４. 補強設計法の提案
4.1 有孔部における梁と補強板の負担せん断力
3 章では，繰返し載荷実験により初期導入軸力や補強板強度の影響について検討し，本実験範囲ではそれらの因子の影響は非常に小さいことがわかった．このことは，本研究で提案している補強設計法における補強板への伝達応力を過大に想定している可能性を示唆している．一方で，図 10 で考察した結果を踏まえれば，無補強有孔梁に期待できる曲
げ耐力が想定より大きいために，補強板に対する要求耐力が小さくて済むとも考えられる．ここでは，図 11 に示す有孔部における曲げモーメント M －せん断力 Q 関係において，梁が負担するせん断力が想定より小さいために曲げ耐力が上昇し，その結果，補強板に作用する曲げモーメントが低減されると考える．図 12 に有孔部における梁と補強板の負担せん断力の推移の一例を示す．図中の鉛直方向破線は梁の全塑性耐力実験値に対応する有孔部のせん断力 AQp，水平方向破線は無補強有孔梁の全塑性せん断耐力計算値 cal,AQp を示している．この cal,AQp は図 11 の〇に対応する値であるが，実験結果はこの値に到達していない．したがって，上記の考え方は妥当であると判断できる．なお，実験で得た負100

負担率 [%]

100

AMwp

80

A

Mw

A

Mf

80

60
40
20
0

A

-600-400-200 0 200 400 600(a) No.6
図9

400
A

200
0

Mp
補強板

0

200 400 600 800
AM [kNm]
図 10 有孔部における負担曲げモーメントの推移（No.6）

80

Mw

A

Mf

40

20

M [kNm]

負担率 [%]
A

Mwp

A

Mw

A

Mf

60

40

Mp

800 各負担曲げモーメント
[kNm]
梁
600
cal,AMp

A

100

60

My

A
A

負担率 [%]AMwp

A

0

M [kNm]20
A

0

M [kNm]-600-400-200 0 200 400 600-600-400-200 0 200 400 600(b) No.7(c) No.8
有孔部における曲げモーメント負担率の推移

M

低減後の補強板
曲げモーメント

設計荷重
従来の設計法で想定する補強板の曲げモーメント

梁曲げ耐力の上昇

従来の設計法で想定する梁
せん断力

実際の
梁せん断力

Q
図 11

補強板の負担せん断力のイメージ

300

400 各負担せん断力[kN]cal,AQp
300
梁

200
100
0

補強板
Qp

A

0 100 200 300 400 500
AQ [kN]
図 12 有孔部における負担せん断力の推移（No.6）

担せん断力算定結果の妥当性については，付録で示す有限要素法解析により確認している．
4.2 補強設計法の修正
補強設計法の基本的な流れは昨年度提案したものと同一である（文献 2)）．修正内容は，4.1 で述べた有孔部における梁の負担せん断力の考え方とそれに基づいた梁の曲げ耐力の算出法である．以下にその考え方を述べる．図 13 に M － Q 関
係を用いた概念図を示す．有孔部に作用するせん断力が，梁（2 つの T 形断面で構成）と補強板（4 つの長方形断面で構成）のせん断面積比 g により分配されると考える（図 14）．この分配比 g により梁の負担せん断力がわかると，それに対応する曲げモーメントが M － Q 関係より求まる．g は以下の式で与えることとする．

g =

3tw (d / 2 + tf − R )(1)

5ts (ds − R ) + 3tw (d / 2 + tf − R )ここで，tw：梁ウェブ厚，tf：梁フランジ厚，d：上下梁フランジの内法寸法，R：貫通孔半径，ds：補強板高さ，ts：補強板の板厚であり，ts は設計時には何らかの値を仮定する必要があるが，ここでは，梁ウェブ厚 tw と同厚程度の値を想定する．このとき，梁の M と Q の組合せが図 13 の (1) 上と (2) 上のどちらにあるかについては，以下の場合分けにより判定する．
a) ①のパターン：設計荷重の存在する領域によらず，梁の負担せん断力が Qph0 (Qeh0) を下回る場合，梁の M と Q は以下の式で表される．
Qeh 0 > g d1 Qhi のとき
Qehi = g d1 Qhi ， M ehi = M eh 0 − ( M eh 0 − M ehf ) ⋅

Qehi
Qeh 0

Q ph 0 > g d 2 Qhi のとき
Q phi = g d 2 Qhi ， M phi = M ph 0 − ( M ph 0 − M phf ) ⋅(2a), (2b)Q phi(3a), (3b)Q ph 0b) ②のパターン：設計荷重が領域Ⅰに存在し，かつ梁の負担せん断力が Qph0 (Qeh0) を上回る場合，梁の M と Q を以下の式で与える．
d1

M hi ≥ ( M ehf / Qeh 0 ) ⋅ d1 Qhi かつ Qeh 0 ≤ g d1 Qhi のとき， Qehi = Qeh 0 ， M ehi = M ehf(4a), (4b)d2

M hi ≥ ( M phf / Q ph 0 ) ⋅ d 2 Qhi かつ Q ph 0 ≤ g d 2 Qhi のとき， Q phi = Q ph 0 ， M phi = M phf(5a), (5b)c) ③のパターン：設計荷重が領域Ⅱに存在し，かつ梁の負担せん断力が Qph0 (Qeh0) を上回る場合，梁の M と Q を以下の式で与える．
d1

M hi < ( M ehf / Qeh 0 ) ⋅ d1 Qhi かつ Qeh 0 ≤ g d1 Qhi のとき， Qehi = Qeh 0 ， M=
LS1,i ⋅ Qeh 0
ehi(6a), (6b)d2

M hi < ( M phf / Q ph 0 ) ⋅ d 2 Qhi かつ Q ph 0 ≤ g d 2 Qhi のとき， Q phi = Q ph 0 ， M=
LS 2,i ⋅ Q ph0phi(6a), (6b)

ここで，LS1,i = d1Mhi/d1Qhi，LS2,i = d2Mhi/d2Qhi であり，その他の記号は図 13 に示すとおりである．
梁フランジ（厚さ：tf）

M
䊢

(Meh0))
Mph0 (Mձձ(Mphf/Qph0)) × Q
M = (Moror(Mehf/Qeh0)) × Q
M = (M䊠ղ

梁ウェブ（厚さ：tw）
R)，(d2Qhi,, d2Mhi))●：(d1Qhi,, d1Mhi)，(

(1)
(1)

(Mehf))
Mphf (M(2)(2)

i：貫通孔の位置（右端：1，左端：2）ձ

e：短期荷重時ճ(Qeh0))
Qph0 (Qd)，(Qehi,, Mehi))○：(Qphi,, Mphi)，(Q䊡Q

斜線部を有効せん断面と考える．
せん断変形に関する形状係数は，補強板を 1.2，梁を 1.0 と仮定．

補強板
（厚さ：ts）

p：終局荷重時

13 有孔部の M － Q 関係
図 13
（有孔部における梁と補強板の負担荷重の予測概念図）

301

ds

図 14

有孔部のせん断面積

なお，設計荷重が領域ⅠとⅡの境界に存在する場合，すなわち，M = (Mphf /Qph0) × Q または M = (Mehf /Qeh0) × Q のとき，b) と c) のいずれの方法を適用しても同じ結果になることがわかる．
4.3 試験体の再設計結果
4.2 で提案した設計法により算出した各試験体の補強板・高力ボルト接合部に対する要求値を表 4，M － Q 相関関係
を図 15 に示す．表 4 の括弧内の値は表 1 で示した値の再掲である．表 4 の要求値の算定には降伏応力とすべり係数の実測値を用いた．図 15 より修正した設計法により梁に想定される負担せん断は軽減され，その結果曲げ耐力が上昇している．それを踏まえて算定し直した結果，表 4 より条件①である短期荷重時におけるすべり耐力の要求値がかなり低減されたことがわかる．一方，条件②である終局荷重時における補強板の必要板厚に対してはほとんど差が現れていな
いことがわかる．なお，No.7 の条件①が 1 を下回っているが，概ね 1 に近い結果であるため，既に考察した通り，初期
ボルト軸力半減の影響は，若干の耐力低下として現れたものと考えられる．

５. まとめ2018 年度は前年度に引き続き，提案する梁貫通孔補強構法を用いた試験体について繰返し載荷実験を実施し，繰返し
においても単調の場合と同等の補強効果を示すことを確認した．また，実験変数として採用した初期導入ボルト軸力半減や補強板強度の影響は本実験の範囲では大きな影響が認められなかった．一因として，梁が負担するせん断力は設計時に想定するよりも低いため曲げ耐力が上昇し，その結果，補強板や高力ボルト接合部に求められる耐力が低減できる
ことが挙げられる．この知見を踏まえて，本補強構法の設計法の改良を行い，より設計条件を緩和できることを示した．
2019 年 6 月現在，追加シリーズの梁断面（H-600 × 200 × 11 × 17，SN490B）を用いた補強性能検証実験を計画しており，今後，学会等で結果報告を行っていく予定である．
参考文献
1) 鈴木敏郎，小河利行他：有孔 H 形鋼梁の変形性状に着目した塑性変形性能改善手法に関する－提案，日本建築学会構造系論文集，第 477 号，pp.115-122，1995.11.
2) 松尾真太朗，樋口滝，安井信行：高力ボルトを用いた鉄骨梁貫通孔補強構法に関する研究，鋼構造年次論文報告集，第 26 巻，pp.81-88，2018.11

600

M [kNm]

修正した設計法で予測される梁の負担荷重（M=464kNm，Q=148kN）
設計荷重（M=511kNm，Q=288kN）

400

従来の設計法で予測される梁の負担荷重（M=420kNm，Q=237kN）

200
0

0

100

200

300

図 15
表4
試験
体名
No.5
No.6
No.7

断面寸法
[mm]

H-496 × 199 × 9 × 14
（SM490A）

全塑性耐力時の実験値
Q [kN] （M=442kNm，Q=179kN）
M － Q 相関関係

貫通孔の再設計結果

せん スパン 貫通孔径 孔径比 梁端－貫通孔
qs[kN]
Lh[mm]
L[mm] 2R[mm] 2R/d
－
－
－
－

2075

250

0.53

300

No.8

302

reqqs
[kN]
－

条 件①
qs/reqqs－408〇 1.89( 〇 1.39)

204

216
× 0.94(295) ( × 0.69)

408〇 1.89( 〇 1.39)ts
reqts[mm] [mm]
－
－

9

条 件②
ts/reqts－〇 1.227.4 ( 〇 1.23)(7.3) 〇 1.22
( 〇 1.23)
9.5
× 0.95(9.5) ( × 0.95)

付録
A1 解析モデル概要
図 A1 に解析モデルの一例を示す．解析には汎用非線形構造ソルバー MSC.Marc2017 を用いた．鋼材には 8 節点ソリッ
ド要素，溶接部には 6 節点ソリッド要素を用いた．試験体のヤング係数と材料強度は材料試験から得たもの，ポアソン
比は 0.3 とし，溶接部の材料特性はウェブと同等とした．梁端部を全方向変位回転拘束し，リンク要素を用いて載荷点に z 軸方向負側の強制変位を 200mm 与える単調載荷を行う．解析の対象は，補強試験体 No.6,7 である．塑性化後の挙動は，材料試験で得られた応力－歪関係から真応力－等価塑性歪関係に変換したものに従うものとし，構成則は vonMises の降伏条件と等方硬化則に基づいている．摩擦係数はすべり試験で得られたものを適用し，高力ボルトと鋼材間での摩擦係数は 0.2 とした．
A2 実験結果と解析結果の比較
図 A2 に各試験体の骨格曲線の実験結果と解析結果の比較，図 A3 に各試験体の骨格曲線の解析結果を比較して示す．
解析結果は q /q p=10 付近で耐力劣化が確認され，実験結果に比べて変形が大きいものの，q /q p=6 程度までは比較的よく再現できていると考えられる．図 A4 に全塑性耐力時の梁ウェブと補強板の相当応力コンター図を示す．図より No.6 は
No.7 と比較して補強板により多くの応力を伝達していることが確認できる．図 A5 にボルト軸力の実験結果と解析結果の比較を示す．図の横軸は有孔部に作用する曲げモーメント AM であり，縦軸はボルト軸力 Nb である．実験では載荷に伴って曲げ圧縮側 B2 も軸力が徐々に低下していくのに対して，解析ではその傾向は確認できず，むしろ降伏耐力実験
値に到達する直前までは軸力が上昇している．曲げ引張側 B1 においては実験結果と解析結果いずれも降伏耐力付近で急激に軸力が低下する挙動が確認できる．以上，本解析モデルによる貫通孔補強梁の挙動は，実験結果をある程度追跡できることがわかった．
最後に本文 4.1 節で述べた梁と補強板の負担せん断力について実験結果と解析結果の比較を行う．図 A6 に実験で得られた補強板の曲げモーメント負担率－ AM の関係とせん断力負担率－ AM の関係を No.6 試験体について示す．Mwp とQwp は補強板に作用する曲げモーメントとせん断力である．同図中に解析で得られたせん断力負担率と曲げモーメント
負担率を破線で示す．実験結果と解析結果は良い対応をしており，弾性範囲において補強板は有孔部に作用する曲げモー
メントの約 15%，せん断力の約 40% を負担していることが確認できる．

B1

2075

B3

z
載荷点
（変位制御）

全方向変位拘束
x
B2

B4

図 A1

1.5 M/calMp

解析モデル（No.6）

1.5 M/calMp

1.5 M/calMp
解析

1

解析

1

実験

0.5
0

載荷点 y 方向変位拘束
x 軸周り回転拘束

0

5

10

(a) No.6
図 A2

15

No.7

実験

0.5

0.5

q /q pNo.6

1

0

q /q p
0

5

10

15

0

q /q p
0

5

10

15

(b) No.7

骨格曲線の解析値と実験値の比較

303

図 A3

骨格曲線の解析値の比較

載荷方向

固定端側
(a) No.6
図 A4

350

Nb [kN]

A

300
250

My

350

解析

300

200

200

150

150

100

0

200 400 600 800
AM[kNm]100

固定端側(b) No.7

全塑性耐力時補強板の相当応力コンター図Nb [kN]A

Nb [kN]

200

My
解析

実験

250

実験

150

実験

0

200 400 600 800
AM[kNm]

図 A5

50

80

0

実験（2q p）
実験（0.5q p）

0

A

0

200 400 600 800
AM[kNm]80

50

実験（0.5q p）

40
20
0

200 400 600 800
AM [kNm]

実験（2q p）

0

200 400 600 800
AM [kNm](b) せん断力負担率－ AM

補強板の曲げモーメントおよびせん断力の負担率の推移

304

My
解析

0

200 400 600 800
AM[kNm](d) No.7 の B2

解析

60
解析

A

実験

100 Qwp/Q [%]Mp

Nb [kN]

解析 150(c) No.7 の B1(a) 曲げモーメント負担率－ AM
図 A6

200

有孔部に作用する曲げモーメント－ボルト軸力関係

100 Mwp/AM [%]

20

My

100

(b) No.6 の B2

40

A

100

(a) No.6 の B1

60

400
350
300
250
200
150
100
50
0

2018 年度「鋼構造研究・教育助成事業」（建築部門）報告書

一定変位振幅繰返し載荷を受ける SA440 鋼材を用いた
CFT 柱の耐力劣化性状

北九州市立大学

Keywords:

城戸 將江
国際環境工学部

准教授・工博steel structures, steel-concrete composite structures, long period ground motion, fatigue
鋼構造，鋼・コンクリート合成構造，長周期地震動，疲労

1．序論

るコンクリート充填角形鋼管柱の耐力および変形挙動を調べるために，図 1 に示す荷重条件で実験を行った．

先般の東北地方太平洋沖地震では震源から離れた東京に長周期地震動が伝わり超高層建物を揺らす現象が見られた．また，最近の地震実験変数と選んだ値は，1) 座屈長さ・断面せい比 lk/D（lk は座屈動研究では，南海トラフを震源域とする巨大地震によって，東京，名

長さ=2L，L は材長，D は断面せい）：10，20（20 は 2019 年度実施

古屋，大阪などの大都市圏のある大規模堆積平野で長周期地震動が強予定），2) 軸力比 n (=N/N0，N0=sA・y +cA・cB，sA,

く励起され，超高層建築物あるいは免震建物等の長周期構造物に大き鋼管，コンクリートの断面積，y：鋼管の降伏応力度，cB：コンク

cA：それぞれ，な影響を及ぼす可能性が指摘され，長周期地震動による建物の構造性

リートの圧縮強度)：0.15, 0.3, 0.45，3) 載荷プログラム：単調，繰返能の検討が法制化される動きがある 1)．

しである．表 1 に試験体一覧を示す．試験体数は 6 体（内，単調が3 体）である．

このような背景から，現在，一定変位振幅繰返し載荷実験の資料蓄積が進み，軸力比や変位振幅などの影響が定性的に明らかになりつつ

2.2

試験体

ある．基準整備促進事業「長周期地震動に対する鉄骨造高層建物の安

2.2.1



試験体形状

全性検証の検討」2)などでは，490N 級鋼材と Fc60 コンクリート，

試験体の形状および寸法を図 2 に示590N 級鋼材と Fc100 コンクリートを用いた場合の実験が，主としてす．断面形は□-150×150×6 の箱形断変動軸力を受ける場合について行われてきた．変動軸力の場合，耐力面を使用した（図 2(b)参照）．鋼材は，劣化挙動への影響がわかりにくく，耐力劣化性状の評価方法を考える

SA440 鋼材の規格値と近くなるように際，軸力の影響を組み込みにくいという問題があった．そこで，申込製造したもので，以後 SA440Mod 材と者らは，「長周期地震動に対する柱部材（CFT 柱，鉄骨柱）の保有性

称する．箱形断面の角部は完全溶込溶能に関する調査研究」委員会において 400N 級鋼材（BCR295）と Fc60

接とし，溶接条件は次の通りとした．

コンクリートを組みあわせた場合について，軸力比，振幅，座屈長さ・・入熱，パス間温度：30kJ/cm 以下，

1), 3)

る．
本研究は，長周期地震動を想定した，一定軸力下で一定変位振幅繰
返し載荷を受ける CFT 柱の耐力劣化挙動に及ぼす，軸力比，振幅の影響を明らかにすることを目的とし，曲げせん断実験を行うものである．特に，CFT 柱への利用が多く見込まれる SA440 鋼材を用い，これまでほとんど実施されていない，CFT 指針における長柱あるいは中柱の範囲を対象とする．

一定軸力 N のもと，一定変位振幅となる繰返し水平力 Q を受け

Fig.1 Loading conditionL(lk/D)



n

R0
(%)

(N/mm2)

N
(kN)

0.15

2

83.8

498

H-LD10n30R15

0.3

1.5

81.6

984

H-LD10n45R2

750

0.45

2

85.7

1511

4

H-LD10n15-M

(10)

0.15

-

83.6

498

5

H-LD10n30-M

0.3

-

80.6

978

6

H-LD10n45-M

0.45

-

83.8

1494

No.

Specimen1

H-LD10n15R2

2
3

H-

2．実験概要実験計画

R=( /L)

Table 1 Test specimen．しかしながら，今後高強度鋼材を用いた場

合についても考慮できる耐力劣化挙動の評価方法を考える必要があ

2.1

L

Q

250℃以下断面せい比を実験変数として系統的な実験を行い，各実験変数の影響を明らかにしてきたN

unlabeled :BCR295
H :SA440Mod

LD10

c B

n30

buckling length- axial force
section depth ratio
ratio
(10)
(0.3)

R15
rotation angle
amplitude(1.5%)

1/5

305

Concrete inlet 70

Q□-150×150×6(SA440Mod)
End plate

N

250

B

60

440

40

Section
width

D(mm)

B(mm)

tf (mm)tw (mm)

B/tf

A(mm2)

6.295

6.257

23.8

3616

Web
plate
thickness

Widththickness
ratio

Section
area

600

100

500

80

400

Tensilestrengthu(N/mm2)

Yield
ratio
y / uFlange

479

590

81.2%

Web

478

589

81.1%

100

Young'smodulusE(N/mm2)

0.665

18.4

208,883

0.660

18.0

207,345

(%)

27.0

630

170

0

5

10

15

20
 (%)

Fig. 3 Stress-Strain relationshipof steel tube
Load (kN)Fineaggregate(kg/m3)Coarseaggregate(kg/m3)Admixture(kg/m3)

740

870

11.66

0
0

for Specimen No.6
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
Fig. 4 Stress-Strain relationshipof concrete
3600

Load (kN)
3343kN

No.2

2000

Table 4 Concrete mix proportion

72

0

20

Flange2500*st is strain at the beginning of the strain hardening

Water(kg/m3)

40

200

Breaking
elongation
(%)

st

60

300

Table 3 Mechanical properties of steel tube

Cement(kg/m3)

(N/mm2)

 (N/mm2)

Sectiondepth

Fc(N/mm2)

D=150

Fig.2 Test specimen

Flangeplate
thickness

W/C
ratio
(%)

tw=6

(b)

(a)

Yield
strengthy(N/mm2)

tf =6

B=
150

450
Base plate

1050

Table 2 Actual measurement of steel tube

150.0

6

Fixed end

unit: mm

150.7

15

D

Pin

550
End plate

440

1732kN
No.1

1500

2400

No.1

No.2

1000

1200

500
0

・層数，パス数：2 層，1 パス，溶接材料：YM-60C

0

2

4

6

8

・予熱温度：50℃(a) Hollow tube

・裏当て金：SN490B，6×15

Fig. 5

10

12

0

0

2

4

6

8

Strain(%)

10

Strain(%)12(b) CFT

Load - axial strain relations of stub column

箱形断面のフランジ，ウェブはそれぞれ同じ 1 枚の鋼板を用いて設置することにより測定した．図 5 に荷重－ひずみ関係を示す．中製作した．
また，鋼管の自由端側（柱頭）には厚さ 40mm のエンドプレート

空試験体および CFT 試験体は図 5 に示すようにそれぞれ 2 つの試験を隅肉溶接で，固定端側（柱脚）には厚さ 60mm のベースプレート

体とも最大荷重はほぼ同じ（中空：2079，2141kN，CFT：3403，3430kN）を完全溶込溶接により取り付けた．

で，中空の場合は降伏軸力 Ny (A・y =1732N)よりやや高く，CFT の場合は累加強度 N0(=3343kN)とほぼ同じ値であった．

コンクリートの充填は，図 2 に示したエンドプレートにあけた孔（70φ）より行なった．表 2 に試験体鋼管断面の実測寸法（後述す

2.3

2.2.2

実験方法

加力装置を図 6 に示す．載荷装置の都合により，柱材軸が水平位

る短柱圧縮試験の試験体より計測した平均値）を示す．
材料特性

置となるように試験体を設置した．図に示すように水平方向に軸力
載荷の 1500kN の油圧ジャッキを，鉛直方向に水平力載荷の 500kN

材料特性を調べるため，鋼材の引張試験，コンクリートシリンダ
ーの圧縮試験および鋼管短柱，CFT 短柱の圧縮試験を行った．

の油圧ジャッキを取り付け，どちらもロードセルにて荷重の測定を引張試験は板要素より切り出した JIS 1A 号試験片 3 片を用いて，フランジ，ウェブ，裏当て金について行った．引張試験の結果を表行った．また，構面外変位の発生を防止するため，構面外変位拘束
治具を設けている．

3 に，引張試験による応力－ひずみ関係を図 3 に示す．

変位の測定は図 7(a)に示すように，柱頭ピン位置で水平変位を測

コンクリートの調合表を表 4 に示す．設計基準強度 Fc は載荷時に定する変位計 2 台と試験体の伸びあるいは縮みを測定する変位計 2おおむね 80N/mm2 の圧縮強度となることを想定し，72N/mm2 とした．

台で行った．変位の制御は，水平変位 1 および 2 の平均値で行った．

スランプフローは 60cm とした．シリンダー圧縮試験による圧縮強また，鋼管板要素の幅方向の中央にひずみゲージを貼付し，ひずみ度 cB を表 1 に，代表的な応力－ひずみ 関係を図 4 に示す．

を測定した．図 7(b)に柱脚部分のひずみゲージの貼り付け位置を示

短柱圧縮試験は，試験体の材長を断面せいの 3 倍の 450mm とし，す．

鋼管短柱および CFT 短柱それぞれに対して，2 体ずつの圧縮試験を

水平力 Q は水平力ジャッキに取り付けたロードセルより測定さ行った．軸方向縮み量を鋼管表面より 5cm 離れた 4 箇所に変位計をれた値 H と軸力ジャッキのロードセルで測定された値 N の水平分力

2/5

306

力比が小さいほど大きい．図中○印で鋼管が降伏ひずみ（y=0.23%）

を足し合わせたものとして算定した．

に達した点（鋼管降伏時と呼ぶ）を示しており，鋼管降伏時の部材
3．実験結果と考察

角 R はいずれも 1%未満であった．

3.1

水平力－部材角関係

3.1.2

3.1.1

単調載荷の場合

繰返し載荷の場合

図 9 に，繰返し載荷の場合の水平力－部材角関係を示す．図(a)～図 8 に，実験により得られた水平力 Q－部材角 R (= /L)関係を示(c)はそれぞれ，n=0.15，R0=2%，n=0.3，R0=1.5%，n=0.45，R0=2%のす．図中には，計算により求めた初期剛性ならびに塑性崩壊機構直場合を示している．また，図 8 で示した単調載荷の水平力―部材角線も示している．

関係を正側のみ示している．単調載荷と繰返し載荷の処女載荷時の初期剛性は，鋼，コンクリートともに全断面有効で弾性とし，軸水平力－部材角関係はほぼ一致していた．

力とせん断変形を考慮した理論的な初期剛性で，初期剛性が最大と図(a)と図(c)を比較すると，同じ部材角の場合，軸力比が大きいほなる n=0.15 のときと，最小となる n=0.45 の場合を示している．塑

うが荷重の低下が大きいことが観察される．図(b)によれば，n=0.3，性崩壊機構直線は，試験体脚部が全塑性モーメント Mpc を保持する

R=1.5%の場合は，他の場合と比較すると，荷重低下はあまり大きくものとして算定した．図によれば，いずれも塑性崩壊機構直線に達ない．

していることがわかる．また，最大荷重に達するときの部材角は軸3.2

変位反転点での耐力劣化挙動

図 10 に，変位反転点の耐力 Qi と荷重サイクルの関係を示す．なお，耐力 Qi は実験で得られた最大耐力 Qmax で無次元化している．
図(a)～(c)はそれぞれ，n=0.15，R0=2%，n=0.3，R0=1.5%，n=0.45，
R0=2%の場合を示している．図(b)には，既往の研究で得られた同じ
500kN
oil jackload cellload cell
pin

1500kN oil jack

軸力比，部材角で，BCR295 鋼管，Fc60N/mm2 コンクリートを用いた場合の正側の結果を示している．
図によれば，n=0.15，R0=2%の場合，80 サイクルくらいまでは耐specimen

力低下は緩やかであるが，それ以降は耐力低下が激しくなっている
ことが分かる（図 10(a)）．n=0.3，R0=1.5%の場合，150 サイクル繰

lateral support

返しても荷重の低下は比較的緩やかで，最大荷重の 80%まで耐力は劣化しなかった（図 10(b)）．n=0.45，R0=2%の場合，7 サイクルまで

Counterweight

3279

750

急激に耐力が劣化し，そののち再度耐力が上昇する傾向が見られた（図 10(c)）．

Fig. 6 Loading apparatus

200

Fixed end

Fixed end

Q (kN)

160

Strain gauge

n=0.15

120

D/2
D/4
D/4

Displacementtransducer forlateral displacement
No.1 and No.2 (Back side)

00(b) strain

Fig. 7 Measurement of displacement and strain

Q (kN)

n=0.4540

D: Nominal depth(a) displacement

Fig. 8

2

160

80

80

0
-80
-160
-1

n=0.15R=2%01(a) n=0.15, R0=2%

120

Fig. 9

10
R

80

Monotonic
Loading

H-LD10-n30R15-C

-160

2
R

8

160

-80

H-LD10-n15R2-C

6

Q (kN)

0

Monotonic
loading

4

Load - rotation angle relation (Monotonic loading)

Q (kN)

160

-2

n=0.3

80

Displacementtransducer foraxial displacement
No.1 and No.2 (Back side)

-2

-1

n=0.3
R=1.5%
01(b) n=0.3, R0=1.5%

150

0
-80

H-LD10-n45R2-C

-160

2
R

-2

-1

n=0.45R=2%01(c) n=0.45, R0=2%

20

2
R

Load - rotation angle relation (Cyclic loading)

3/5

307

Qi/Qmax
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3 0

Qi/Qmax

Qi/Qmax
Qi/Qmax (Positive)

Qi/Qmax (Negative)n=0.15
R=2% 120
20 40 60 80 100 120 140 160
Cycles(a) n=0.15, R0=2%

1
Negative
0.9
0.8
SA440
Qi/Qmax
0.7(Positive)
0.6
BCR2950.5
n=0.3
D/t=250.4
R=1.5% 150
0.3 0 20 40 60 80 100 120 140 160
Cycles

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3 0

Qi/Qmax (Positive)
Negative

n=0.45
R=2% 2010(b) n=0.3, R0=1.5%

Fig. 1020
Cycles30(c) n=0.45, R0=2%

Load deterioration

ColumnBase(a) n=0.15, R0=2%(b) n=0.3, R0=1.5%
Photo 1

Test specimens after the test

eN95%

eN95%

(c) n=0.45, R0=2%

eN95%

1000

1000

1000

Q

100

100

100

Qpc

10

10

10

1

1
0.1

SA440

0.3

Plastic collapse mechanism line

0.15
0.45

0

0.5

1

1.5 2 2.5 3 3.5
Rotation angle R0 (%)

0.2

0.3

(a)

1
0.7 0.5

0.4 0.5 0.6
Axial load ratio n(b)Fig. 11

1.5
2
2.5
Plasticy ratio Elastic line

3

0

(c)

R

Rpc
(d)

Relation between N95% and test parameters
性限部材角 Rpc の定義を示す．既往の研究結果についても示しておまた，図(b)について見てみると，BCR295 を用いた場合の試験体
3)1(Rpc, Qpc)

は耐力低下が著しいのに対し，本実験の場合は耐力低下が緩やかり，図(a)，(c)中の〇印，◇印，□印，△印はそれぞれ軸力比 n=0.15，

である．これは，材料強度が高いため弾性限部材角が大きくなるた

0.3，0.45，0.6 の場合を示す．図(b) 中の〇印，◇印，□印，△印，

めと考えられる．

●印，◆印，■印はそれぞれ部材角 R0=0.5%，0.75%，1%，1.25%，

写真 1 に，実験後の試験体写真を示す．写真によれば n=0.15，n=0.3

1.5%，2%，3%の場合を示す．図によれば，いずれの場合も既往のの場合の局部座屈変形はそれほど大きくない．しかしながら，n=0.45

研究と概ね同じ傾向を示していることがわかる．

の場合の局部座屈変形は大きく，上部まで局部座屈変形が観察され次に，文献 4)において重回帰分析により求めた限界繰返し回数のる．また，この試験体のフランジに貼り付けたひずみゲージのひず

式(1) を用いて，N95%を求めてみる．式(1)は，断面□-150×6，BCR295，

みの値はすべて降伏ひずみに達していた．

Fc60 の組合せの実験結果から得られたもので，実験変数は部材角，3.3

軸力比，座屈長さ・断面せい比である．鋼材強度は考慮されておら既往の研究との比較

図 11(a)～(c)に，実験により得られた正側の限界繰返し回数 N95%

ず，コンクリート強度についてもほとんど考慮されていない．

4)と部材角 R0，軸力比 n，塑性率 R0Rpの関係をそれぞれ示す ．
c限界繰返し回数とは，最大耐力の 95%に耐力が低下したときのサイ

N 95% 251  0.152   0.0669n  0.908lk / D 1.03 c  B(1)

クル数であり，例えば，10 サイクル目が 96%，11 サイクル目が 94%

表 6 に実験値 eN95%と計算値 cN95%の比較を示す．図によれば，危の場合，10 サイクルを限界繰返し回数 N95%とした．図中灰色の◆印

険側の評価となっているものもあるが，本実験の 3 体はおおむね対が，本研究による値である．図(d)に塑性率を求める時に用いた，弾応していることが観察される．

4/5

308

Experimental value eN95%

50

謝辞

+20%

-20%

25

：lk/D =8
：lk/D =10
：lk/D =14
：lk/D =20
：lk/D =10 (SA440Mod)

本研究は，一般社団法人日本鋼構造協会「長周期地震動に対する柱部材（CFT 柱，鉄骨柱）の保有性能に関する調査研究」委員会（委員長：森田耕次）と連携しながら進めている．なお，本研究会の活動に際して，日本鉄鋼連盟から鋼構造研究・教育助成事業による助-40%成を受けた．実験の遂行に当たり，北九州市立大学構造・施工講座，
材料デザイン講座の協力を得た．実験のデータ整理について，201800

25
Calculated value cN 95%

Fig. 12

年度～2019 年度城戸研究室の大学院生，城崎康太氏，学部生，池高50

瑞穂氏，薄拓己氏の協力を得た．関係各位に感謝します．

Relation between eN95% and cN95%

参考文献

1) 城戸將江，福元敏之，津田惠吾，一戸康生，森田耕次（委員会報

4．結論

告）
：長周期地震動に対する CFT 柱部材の保有性能に関する研究，

2018 年度は，座屈長さ・断面せい比 lk/D=10 の場合の載荷実験を，

鋼構造論文集，第 24 巻，第 94 号，2017.6

単調載荷 3 体，繰返し載荷 3 体について行った．得られた知見は次2) 長谷川隆，福元敏之，時野谷浩良，寺田岳彦，成原弘之，金子洋の通りである．

文，小鹿紀英：長周期地震動に対する鉄骨造超高層建築物の安全(1) 単調載荷の結果，すべての試験体において塑性崩壊機構直線に達しており，鋼管のひずみが降伏ひずみに到達した時の部材角性検証方法の検討，その 1，日本建築学会大会学術講演梗概集(関はすべて 1%未満であった．

東)，pp.1013-1014，2014.9

3) 城戸將江，津田惠吾，福元敏之，一戸康生，森田耕次： 一定変位(2) 繰返し載荷の結果，同じ部材角の場合，軸力比が大きいほうが振幅繰返し載荷を受ける角形 CFT 柱の構造性能 ，日本建築学会

荷重の低下が大きかった．

構造系論文集，第 84 巻，第 759 号，pp.725-735，2019.5(3) 既往の研究と比較した結果，n=0.3，R0=1.5%の場合，SA440Mod鋼材を用いた本実験のほうが，BCR295 を用いた場合と比較し

4) 宇津宮遥奈，城戸將江，津田惠吾：角形 CFT 柱の限界繰返し回て耐力劣化は少ない（図 10(b)）．また，部材角，軸力比，塑性数におよぼす影響因子に関する研究，日本建築学会九州支部研究

率と限界繰返し回数との関係はおおむね同じであった（図 11）．

報告，第 58 号，pp.405-408，2019.3

2019 年度は，座屈長さ・断面せい比 lk/D=20 の場合の載荷実験を，
軸力比，部材角を実験変数として実施し，実験変数の影響を示すと
ともに，既往の研究との比較を行い，SA440Mod 材を用いた場合のCFT 柱の耐力劣化性状を明らかにする．

5/5

309

2018 年度「鋼構造研究・教育助成事業」＜建築分野＞鋼構造研究支援助成最終報告書

311

312

Xingchen Chen and Hiroshi Tagawa

3 数値解析
汎用解析ソフト OpenSees [4]を用いて，試験体挙動の数値的再現を試みた．図 6 に試験体 T-2 の解析モデルを示す．心棒架構の部材は柔性法に基づくファイバ要素を用いることでモデル化した．ブレースと平行保持部材はトラス要素を用いることでモデル化した．材料則として，ブレースには引張のみの完全弾塑性型モデルを，それ以外の部材には引張と圧縮が対称となる完全弾塑性型を採用した．
図 5 に解析結果を実験結果に重ねて示す．概ね一致していることが確認できた．層間変形角の増加に伴い，システム剛性の解析値は実験値より大きくなり，降伏点の解析値は実験値より小さくなった．これはピン接合部の支圧変形等によりブレース剛性の実験値が算定値より小さくなったことが主要因だと考えている．
Corotational truss element;
bilinear material

400

400

400

Corotational truss element;
tension-only bilinear material

362

400

400

Force-based
beam-column
element;
bilinear material

400

400

800

400

400

図 6．数値解析モデル（試験体 T-2）

4 荷重～変形関係の評価
4.1

評価式の導出

外力として右側心棒架構の右上に作用する水平荷重 P を考慮し，右側心棒架構の回転角 θ1, 即ち, 層間変形角
R を用いて制御する場合を想定する．回転角 θ1 を与える水平力 P は変形履歴を考慮することなく算定可能であり，以下の通り評価式を導出した．仮定は次の２つである．(1)心棒架構の変形を無視する；(2)ブレースの圧縮剛性を0 とする．評価式で考慮する項目は次の 3 つである．(1)大変形（幾何学的非線形）；(2)右側と左側の心棒架構の回転角の差；(3)平行保持部材の軸変形．心棒架構のピン支持に関するモーメントの釣り合いによって外力と心棒の回転角の関係式を導出する．図 7 に主要パラメータを定義する。評価手順と関連する算定式を図 8 に示す。
最初に左側心棒架構の回転角 θ2 が右側心棒架構の回転角 θ1 と等しいと仮定する．
(a). 正方向載荷右側心棒架構と左側心棒架構がそれぞれ θ1 と θ2 で回転している場合に，平行保持部材の幅 Wl'と高さ hl'は，θ1と θ2 を用いて式(1)と(2)によって算定できる．
Wl' 
Wbs  H  sin θ1  sin θ2   Wsp 2  cos θ1  cos θ2 

(1)hl' H  cos θ1  cos θ2   Wsp 2  sin θ1  sin θ2 

(2)ブレースの幅 Wb'と高さ hb'は，式(3)と(4)によって算定できる．
Wb'  Wbs  H sin θ1   H  hb  sin θ2  b1 cos θ1  b2 cos θ2(3)

hb' H cos θ1   H  hb  cos θ2  b1 sin θ1  b2 sin θ2(4)

ブレースと平行保持部材の変形後の長さ lb', ll'と角度 βb', βl'は，それぞれの幅と高さを用いて式(5)-(10)で算定
できる．

lb'

Wb' 2  hb' 2 , sin βb'  hb' lb' , cos βb'  Wb' lb'(5, 6, 7)ll 'Wl' 2  hl' 2 , sin βl'  h'l ll' , cos βl'  Wl' ll'(8, 9, 10)

ブレースと平行保持部材の軸変形 δb, δl は，変形後の長さを用いて式(11)と(12)で算定できる．
δb lb'  lb , δl ll'  ll

313

(11, 12)

Xingchen Chen and Hiroshi Tagawa
l l'

Wl'

hl'
b4
hb

b2

ll

b1

lb

b3

'

'

hb'

Nl

Nl

Nb

Nb

P

P

Wb'
l b'

H
Wsp

Wsp

Mb2

Ml2
(b-1) Deformation variables

Wbs

Mb1+Ml1MP(b-2) Force variables(b) Variables dependent on spine rotation (positive loading direction)(a) Variables independent of spine rotation *1

ll '

Wl'

*1: b1, b2, b3, b4 can be positive or negative,
the arrows in figure (a)

P

hl'

'
hb'

'

present the positive directions.

Wb'

All the other variables are positive, i.e.,

Nl

Nl

Nb

Nb

P

lbl '

they are scalars.
*2: Finally the minus sign will be added onload P and rotation angle

Mb2

Ml2
(c-1) Deformation variables

Mb1+Ml1MP(c-2) Force variables(c) Variables dependent on spine rotation (negative loading direction) *2

図 7．主要パラメータの定義

またブレースの軸剛性を用いて軸力 Nb が次式より得られる．
(13)


N b δb lb  Eb Ab

図 7(b-2)に示す左側心棒架構を切り出した自由体のモーメントの釣合式は下式で表される．ここで Mb2 と Ml2
はブレースの軸力 Nb と平行保持部材の軸力 Nl のピン支持に対するモーメントを表す．

M l 2  M b 2  Nb cos βb'  H  hb  cos θ2  b2 sin θ2   Nb sin βb'   H  hb  sin θ2  b2 cos θ2 (14)モーメント Ml2 を用いて軸力 Nl が次式より得られる．
Nl 

M l2
cos βl'  H cos θ2  Wsp 2  sin θ2   sin βl'  H sin θ2  Wsp 2  cos θ2 

(15)

平行保持部材の軸変形 δl*を改めて軸力 Nl を用いて式(16)で算定できる．
δl *=

Nl
kl

(16)

δl*と δl の差が許容値より大きい場合，左側心棒架構の回転角 θ2 を式(17)より改めて算定する必要がある．
2

2

Wbs  l cos  β  θ1   l cos  β  θ2  θ    l sin  β  θ1   l sin  β  θ2  θ   

 b  δl *

2

(17)

この新たな回転角 θ2 を式(1)から(16)まで代入し，δl*と δl の差が許容値より小さくなるまでに計算を繰り返す．
最後に右側心棒架構を切り出した自由体の曲げモーメントの釣合により，水平力 P が得られる．4.2 と 4.3 節の検討より，１回だけの繰り返し計算により評価値が解析値と概ね一致することを確認できた。
M P  M b1  M l1  Nb cos βb'  H cos θ1  b1 sin θ1   sin βb'  H sin θ1  b1 cos θ1  
 N l cos βl'  H cos θ1  Wsp 2  sin θ1   sin βl'   H sin θ1  Wsp 2  cos θ1  PMP
H cos θ1  Wsp 2  sin θ1

314

(18)

(19)

Xingchen Chen and Hiroshi Tagawa

Input

Set

Compute length lb' and rotation angle βb' of brace,
length ll' and rotation angle βl' of link member when spines rotate toCompute axial force of brace Nb =kbCompute axial force of link member Nlfrom moment equilibrium at pin base of left spine

Compute axial deformation of link member

Compute based on
UpdateNo

Nl / kl

Positive dir.

Negative dir.

Eqs. (1)-(10)Eqs. (20)-(23)(5)-(10)

Eqs. (11), (12)Eqs. (11), (12)Eq. (13)

Eq. (13)

Eqs. (14), (15)

Eqs. (24), (25)

Eq. (16)

Eq. (16)

Eq. (17)Eq. (17)

Eqs. (18), (19)Eqs. (26), (27)

If |
Yes

Compute external force P
from moment equilibrium at pin base of right spine

Output P

図 8．評価手順(b). 負方向載荷
ここで，正方向載荷の算定式と異なる部分のみをまとめている．
平行保持部材の幅 Wl'と高さ hl'は，θ1 と θ2 を用いて式(20)と(21)によって算定できる．
Wl' 
Wbs  H  sin θ2  sin θ1   Wsp 2  cos θ1  cos θ2  ,

(20)

hl
' H  cos θ2  cos θ1   Wsp 2  sin θ1  sin θ2  .

(21)

ブレースの幅 Wb'と高さ hb'は，式(22)と(23)によって算定できる．
Wb'  Wbs  H sin θ2   H  hb  sin θ1  b3 cos θ1  b4 cos θ2 ,(22)

hb' H cos θ2   H  hb  cos θ1  b3 sin θ1  b4 sin θ2 .

(23)

左側心棒架構を切り出した自由体におけるブレース軸力 Nb のピン支持に対するモーメント Mb2 は，式(24)によって算定できる
M l2 
M b2 
N b cos βb'  H cos θ2  b4 sin θ2   N b sin βb'  H sin θ2  b4 cos θ2  .

(24)

モーメント Ml2 を用いて軸力 Nl が次式より得られる．
Nl 

M l2
cos βl'  H cos θ2 + Wsp 2  sin θ 2  + sin βl'   H sin θ2  Wsp 2  cos θ 2 

最後に水平力 P が式(26)と(27)によって得られる．

315

(25)

316

Xingchen Chen and Hiroshi Tagawa

200

50
0

0 2 4 6 8 10 12
hb (100 mm)(a-1) Series-1

Ry (%rad)Ry (%rad)4

Evaluation

1
0

3

0

0 2 4 6 8 10 12
hb (100 mm)

0
2

4
6
8
Wl (100 mm)

10(a-4) Series-4
5Analysis4

Analysis2-12 -8 -4 0 4 8 12
Wb -Wbs (100 mm)

0Evaluation

2

4
6
8
Wl (100 mm)

Analysis

431

Evaluation

14 16 18 20 22 24 26
Wbs (100 mm)(a-3) Series-3

5

2
1

20

(a) Strength

5

3
2

0

Analysis40

20-12 -8 -4 0 4 8 12
Wb -Wbs (100 mm)

Evaluation

60

Analysis40

Evaluation(a-2) Series-2

Analysis460

Ry (%rad)5

Evaluation

Ry (%rad)Analysis

80

80

150
100

100

Pm (kN)

Evaluation

100
AnalysisPm (kN)250

Pm (kN)Pm (kN)

140
120
100
80
60
40
20
0

3
2

Evaluation

1
0

10

14 16 18 20 22 24 26
Wbs (100 mm)(b-2) Series-2(b-3) Series-3(b) Yield story drift angle(b-1) Series-1(b-4) Series-4

図 10．最大荷重と降伏層間変形角の評価値と解析値の比較
5
+5%

200

Ry (%rad) (Evaluation)

Pm (kN) (Evaluation)

250

-5%

150
100
50
0

0

50

100 150 200
Pm (kN) (Analysis)

250

4
3
-10%

2
1
0

0

1

2
3
4
Ry (%rad) (Analysis)5

図 11．最大荷重と降伏層間変形角について評価値と解析値の差

5 まとめ
セルフセンタリング効果が期待できるブレース付き多列心棒システムを提案し，繰返し載荷実験によりシス
テムの弾性域を十分広くできることを確認した．心棒の大変形や平行保持部材の変形などを考慮した評価式を構築し，システムの水平剛性とブレース降伏点を精度よく評価することができた．今後の課題として、システムのセルフセンタリング機能やラーメンとダンパー付き心棒を有するフルモデルの力学性能を振動解析を通じて検証すること、フルモデルの簡易評価法と設計手順を構築すること、心棒間にダンパーを有する架構の載荷実験などが挙げられる．
謝辞:本研究の一部は，社団法人日本鉄鋼連盟「2018 年度鋼構造研究・教育助成事業」の支援を受けた．載荷実験において大江一毅氏（元広島大学生）の協力を得た．ここに記して謝意を表する．
参考文献[1] Takeuchi T., Chen X., Matsui R., “Seismic performance of controlled spine frames with energy-dissipating members”, Journal ofConstructional Steel Research, 114: 51-65, 2015.
[2] Qu Z., Wada A., Motoyui S., Sakata H., Kishiki S., “Pin-supported walls for enhancing the seismic performance of building structures”,
Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 41:2075-2091, 2012.
[3] Lai J., Mahin S., “Strongback system: A way to reduce damage concentration in steel-braced frames”, Journal of Structural Engineering,
ASCE, 141.9, 2014.
[4] Open system for earthquake engineering simulation (OpenSees) version 3.0.3. Available from: http://opensees.berkeley.edu/ (lastaccessed June 2018)317

変動風荷重を受ける鋼構造 L 型柱梁接合部の高サイクル疲労損傷評価

ǌC<@ZŎ
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1.

{âƲĭƢïūńĲS<M_|Ƃl *Ĩ Ğ  î **È Ā ` Ʃ ***Ï¢Ǌ

研究背景・目的ƀƭ9Ŋ#(P[_T(ėÒŸûìσ(ŗęñóƑÙûì fa &Û6³9表１&ŚãÉ2í%$(ŊƠ"éà(ƲĭƢïūń)Á
Ð»8ĎÑŊ7!
fƈġĭƪ&)ĵƝŐƁ

ƪě8760Ǐeǌâïūń&ĵ,!ƜƯ"6!ǏÑǁ¥Æ(ĵƝŐEN](ÒÉ³9Ƽ*Ǐïūń(ƪě)Ǌƀƭ&3!ķ×76#Ñ4&ǏǊ)Ãǂ&ĵ,!ŵŶĔƶīţ&Ƴ0Ǐfƈġĭƪě)Ǌ&36Ŏ#ŻĊ9­2

767-"ǏƲĭƢïūń(Ǌ&36Ŏ
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âïūń(fƈġĭƪ&%

3.

674(ĭƢń(ŊǊļ)ĝ¤ÒÖãÖŘŢŜƫå^ïūÖÜ1)ĶĽ)図 3 &ŚǏƀƭąư (ÃƄǄŬì¥&Ĭ'œõ6ËŌâhĽ"ǏBǏC )ĢħĈ³ƪ9ǏAǏD )ƚǌĴ(ĢſzźĊ&9ƄØǋİÅ)ë}ÖŐŹßŇλL = 1/100 "Ƈ6Ǐ{Ǐ図 4 &Ś3&ÇŀǃŐĜtb"éǄP[_Tƌğ9ƃ

²P[_Tfƈġĭƪě(űšŎ!
LĊ9ŨǏ

L

L

9.0

6.0

S

] S ) 12 m #Ǐǌ H ) 4.5 mǏ6.0 mǏ7.5 mǏ9.0
#Ǐ

7.5

W

図 1 &ÛƖïūń(Ĭƈ9ŚØEB_Z"EN) 36 m

使用部材

軒高 H (m) 寸法 H ×B ×t 1×t 2(mm) σ /f a

対象建築物

6

表1

L

H

m ( 4 Šǉ#6Óƃ W ) 24 mňęƶ 50 ê(ƐƍǊơ UH 9Ũ×6#ǏUH = 26.8 m/s #%6ǊļØǏƪ(üņ9ē4&6
2.

1454 ±&Ś7đĺ&ÇĎĔĳěû(Ĕĳ9Ũ6(ûĔĳ9Ŋ

6ÇŀǊơ

9 35 m/sǏÃƄǄŬì¥9#s×ǏïƐŔ¸ŚĭƢ9ÛƖ#6ŹßİÅǊļØǋ&35ù47ÑłǊÂ

5 12Ǒ18 ł&Ǐ1 P[_TH &Õ(Âľ×ÔƐ47!

476ħ

9Ŋ

6図 4 &ÛƖïń(áƵ¿9ŚLine1 4 Line5 )P[_T(zź9Ƅ4

ƶX_U]^Ħƃťk6図 2Øǋ

ČāĘ(>JP=ZÅËŌâǊļ"!)ĩƎ7!

ĚŘŢ")Ǐ{âƲĭƢïūń"3Ŋ

風洞実験

図1

対象建築物モデル

図2

エッフェル型境界層風洞

4.5

柱①350×175×7×11

梁②300×150×6.5×9

柱①350×175×7×11

梁②300×150×6.5×9

柱③300×200×8×12

梁②300×150×6.5×9

柱②300×150×6.5×9

梁④250×125×6×9

0.85
0.76
0.67

平均

近似

70 0

乱れ
60 0
]
m
m
[Z
ｳ 50 0
ﾌ
ｩ
ﾊ
ｰ
ｴ

40 0
30 0
20 0
10 0

0.97

0

0

0 .5
⾵ 速 ⽐ Uz / U

7(É³1X_U]ƶƾ L ) 6 m #6À×ƀƭ#Ǌƀƭ9ĒĚïūÖvïūńƀƭąư^´ƌƓ 1)

rbǏƀƭąư

&ÇƐ×6

%ǏÀ×ƀƭ)àĤÀ×ƀƭ9 250 N/mm2ǏÌÀ×
ƀƭ9 350 N/mm2ǏàĤšƞƀƭ9 200 N/mm2 #Ģſ)O]#Ǐ²P[_T&Û!éǄP[_Tƌğ9ƃǏƪě&Ŋ6ûì9ƍŨ6(#Ǐïńţƪ(P[_T(ƀƭƗĄǄš)o(P[_T(§#6Ʋě)ƹuûìσ y = 245 N/mm2 (

SS400 ě#ǏÚĺ) JIS Ɗĥ(e4ƨ×6
(3&!ù47ƪěÚĺǏ3+À×ƀƭ#Ǌ

Evaluation of High Cycle Fatigue Damage to L-Shaped Beam-Column
Connections in Steel Structures under Fluctuating Wind Load

319

図3

風速プロファイル

SATO Kosuke, UEMATSU Yasushi,
and TSUTSUMI Seiichiro    nR = qH ∑ α j C f , j A jA (H = 9.0 m)

A (H = 7.5 m)

45° A (H = 4.5 m)

(1)

j =1

A (H = 6.0 m)

&Ǐn )ÛƖP[_Ta(Âľ×łĎǏα j )測定孔Bũł j &©zƀƭ9

0°

#(ûŦ÷ǅĎǏAj )ũł j (ƀƭƗĄǄš9Ƅ")Ǐƀƭ¡Ġ R #!Ɛƍaė1ƭƈ#%6ĕV_U]L&CŕŒ6À×ƀƭ9Ťæƀƭ#!Ŋa

D (H = 4.5 m)

D (H = 6.0 m)

D (H = 7.5 m)
Line3 Line4

Line1 Line2

図4

D (H = 9.0 m)
Line5

対象建物の展開図"Ǌ(Ĕĳ9Ŋ!éǄP[_Tƌğ9ƃ
Ǐƪě&Ŋ6Ÿûì(Ĕĳ9Ũ6"Ǐƪě(ĕV_U]L) H öƲ(PX]D(.
&Ŋ61(#図 5 & H = 9.0 m (É³(ŷBöéǄP[_Tƌğ&Ŋ6ĘƺƈŰVKZ9ŚCǊļØǋİÅ&!Âľ×Ô9Ɛł#ǏĢħĈ³ƪBǏC3+ĢſƪAǏD9ũł#ǏH = 9.0

風上方向m (É³&)³ƍ 21 (ħƈŰ"ĭĀ76VKZ

節点#%6ƍŨ&Ŋ6ƌğFPL) Abaqus 6.14 "

A

6

D

図 5 有限要素モデル(H = 9.0 m)
ǋ&6İÅàĤǌ(Ǌơ)Ů 8 m/s "5.

5.1 累積疲労損傷値の算定û(Ĕĳ&Û![<]P\_ĺ9Ŋ5ǏǊ

σm 9Ũ×6Ǌƀƭ(É³Ǐûì)éÄĀ9
Ę6("Ǐð(2)&Ś Soderberg (ð9Ŋ !(÷ǅ9ŻÿdĆ5ûĆèσw &źĉ6ßŇλT )ǏλT = λL/λV 35λT = 0.03 #%6ǊÂľ×(C]RY]A¹ĻĎ) 500 Hz #Ǐ21 ŝƶØEB_ǊÂ2ƍŨ⎛⎜⎝76ƪěûìŤ(ŴƍƯ) 10 ¼(ľ×^ƍŨųĠσ a = σ w ⎜1 −(;]C]QZéÄ"ƒ6%ǏƍľÐÂK_G)ÝÂIW_Q(wƦŅü9Ŋ!¹ĻĎǈ

6²ł(ÐÂĔĳ&

Ď Cf )Â!ǏǊ

ƲĭƢń(Ŏ(2)
űšŎĕŷ( m #ŵĂ

Ɛƍąư

2)

Ď Cpe (ä"ù47

Ď9 Cpi = 0 #s×6Ď Cf = Cpe #%6-Ǐľ×Ǌ&Ś76 G ŤůŁ

ǊaĢħĈ³ƪ&6 10 ƶ(Ċ D (ǊµÂ)àĤǆƪǌ"(ĈƟĽ(ơìÂ qH "Çŀ£&36Ï£9Ś 7(P[_T&Ǌ Ď#!Ƅ
4. 応力の時刻歴の算定ħĈ³ƪ)Ǌµ&Ʒ84ç&űšŎĎ(ĔĳK_G9 Cf, j(t)#6 j )ľ×łō±

6Ĕł"(Ǌ9²ũ

Ď C0 )Ǐ

5.2 対象建築物における疲労性状
図 6 & H = 6.0 m (É³& !Ǐ²Ǌµ"(P[_T&6 10 ƶ(űšŎ Ċ D (9Ś-Ǐ図 7 &ǌ H  6.0 m # 7.5 m (É³& !Ǐ

6Ǌ

ǊļØǋ"ù47ÐÂĊ D 9ĈĈ³ƪ3+ B ŤůH öƲ(9ŀŊ6 3)

!)Ǐ77 Line2Ǐ1

Ď Cpi #ÐÂ6ǏĚƔď")ÂŨ×6%ǏŎLine4Ǐ5 (zź&(²ł(ÐÂĔĳ9ǏÛŞü9Żÿ!Ŋ

σm ⎞⎟σ y ⎟⎠

ı&ǏĲS<M_&ÇÆ"ƆĲ6Ǌµ) 0°4 15°OJI" 180°-"Ï
£6%Ǐľ×Ô(ŃǏŎĊƒ60(²ûC<@Z(ĆèσaǏéÄơ(ŹßŇ)λV = 0.3 #%6!ǏĔƶ(ŹZ" 10 ƶœõ(ľ×9 10 ¼ƃ

疲労性状の検討Ò9Śũł"

!1ǏĢ

Ċ(ė

-ǏĊ D )ǏǊµ&Ʒ84ǏǊa4 2 ōŒ&zź6 Line2 &ł&Ŋ#(ƀƭ¡Ġ Rƛ NǏ:Đ QǏ
ĕV_U]L M Ť)ð(1)"Ƅ76

!ǌ

9Ś7)Ǐïń(Óƃ W = 36 m (É³1´Į"

!ǏÛƖïūń&!ė1Ċ D Ò
P[_T(ĢħĈ³ƪ"                          320ŧā)ïńţƪ4 2 ōŒ(
6#6

2
1

15

30

45

line1
Line1
-5

6

x 10

累積疲労損傷値
累積疲労損傷値

2.02

line2
Line2

x 10

2 x 10

1.5
1.5
2

1.01
0

15

30

0.00

A

45
60
節点
風向(°)

B

75

C

90

1.5
1

0.5
1
1.0
0

0.50

15

30

累積疲労損傷値

1.01
0.5
0.5

C

D

節点

D

(a) H = 7.5 m

図8

x 10

(b) H = 6.0 m

累積疲労損傷値・最大応力振幅値関係

1.5
1
1.0

0.5

0.0
0
A

B

C

D

(a) H = 7.5 m

節点(c) 風向 60°

図6C

θ =90°

-5

1.5
1.5

B

90

(b) 風向 30°
2
2.0

0.00
A

75

節点

θ =60°-560

B(a) 風向 0°
x 10

45

節点
風向(°)

節点

2
2.0

line5
Line5

H = 6.0 m

1.5

0.0
0
A

D

90

θ =30°

2
2.0

4

75

line4
Line4
-5

x 10 -5

H = 7.5 m

0
0.5
0.5

60

line3
Line3

θ =0°

-5

累積疲労損傷値
累積疲労損傷値0

累積疲労損傷値0図9(d) 風向 90°

フレーム内の損傷値 D の値(H = 6.0 m)(b) H = 6.0 m

累積疲労損傷値・変動応力の標準偏差関係

5.4 疲労破壊の危険性
ĚĩƎ"ù47ûì(ėÒ) 240 N/mm2 "SS400 (ƹuûì σy = 245 N/mm2 9b¼!
!ǏǌC<@ZŎ"

6#Ż(Ū¾#!ă

5Ǐ



#¯ž

476m¼ľ×ňęƶ 50 ê(Ǌơ&Û6 10 ƶ(űšŎĊ D (ėÒ) 2.14

10-4H = 9.0 mǏǊµ 60°ǏLine 2ǏB"ł&6űšŎ

-Ǐ²

Ċ D (?_H_) 10 -7~10 -4 "Ŋęƶ9 50 ê#ǏôǊ(ŏŉƈ½°Ǌ&(a) H = 6.0 m

図7361(#s×7*Ǐňęƶ 50 ê(Ǌơ)Ŋęƶ(b) H = 7.5 m

風向・累積疲労損傷値関係(節点 B)

e& 1Ǐ2 ¼ǏĎĔƶ(ƶŲǋ6şì(Ǌơ") 1 351¦&Þ!ǏűšŎ

5.3 疲労損傷値における支配的要素Ŋęƶe(Ŏ 図 8 ) H = 6.0Ǐ7.5 m 77&řÍ(¯žü){ǏØƿ&)Ŋęƶe&!Ǐ²ũłǏ

#Ż

200 ê(Ǌơ·¯žü)ķ!{%Ċ D #ûĆè(ėÒ(ƷÆ9¶/Ŏ図 9 )űšŎ

2ƹuûìƟ-"ǌ9jıƷĎ"ƟyųĠ9¿e(Øŷ"ŚƟy(Ƨ³ì9Śķ×! R > 0.80 #%!

2

Ď R )

ìƐƍ&~ƅ(Ń&6!Ǐ74(ûĔĳe( 2 (ƈŰǊ&36ƪě(űšŎĊ&Û!ǌœƷü

5ǏċƬŐƈŰ"

476
0ǏÊü

476-ǏĚĩƎ"(ňęƶ 50 ê(Ǌơ&Û!1Ǐŏŉ6ûì)Ċ D #Ï¢û(įŀä(Ʒ9Ś74(ƷĊ9Ƙ#Ż#4!1ňęƶ 100Ǐ

²Ǌµ&6û(Ĕĳ4ù476ǏűšŎ
9Ś4&Ǐ6

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6ÛƖƪě

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6

#6

321

6

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6.

まとめ

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謝辞

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参考文献1) ĒĚïūÖvǐïūńƀƭąư^´ƌƓ2015Ǐ20152) ĒĚƲĭƢ¨vǐƲĭƢń(Ŏ Ɛƍąư^´ƌƓp^ƐƍǏ20123) Ā¬ògǏĹĿǐƲĭƢĢħn®ƪ&6ħţŁĈƪ(Ŏ ôìǏĒĚïūÖvĭƢŭƔďǀǏNo.508Ǐ
pp.111-117Ǐ1998

Ò#ǏÏ¢û(įŀä" 6^ňęƶ 50 ê(Ǌơ&Û6P[_T(űšŎĊ(?_H_) 10 -7~10 -4 " 6^ėÒûì9Żÿ6#ǏØƿ(ňƖ& !)Êü9x {C<@ZŎ #%6¯žü 6-Ǐ
ňęƶ 50 ê(Ǌơ9ƙ 6ôǊ9­6¯žü1ķ

Assistant Prof., Department of Architecture and Building Science, Graduate School ofEngineering, Tohoku Univ., Dr.Eng.
President, National Institute of Technology (KOSEN), Akita College, Dr.Eng.
Associate Prof., Joining and Welding Research Institute, Osaka Univ., Dr.Eng.

* ĝ¤ÒÖÒÖƻãÖŘŢŜƫå^ïūÖÜČ č^ªÎǍãÖǎ
** śŋãĪǌŤÜƴÖģ ģƳ^ãª***ÒƸÒÖĈ³ŜÖŘŢā čć^ªÎǍãÖǎ

322

2019 年 6 月 28 日

日本鉄鋼連盟 鋼構造研究・教育助成事業
2018 年度最終報告

極大地震を受ける鋼構造建物における合成梁の耐力劣化性状が倒壊挙動に及ぼす影響研究代表者

向出静司（大阪工業大学）

共同研究者 多田元英（大阪大学）

1.はじめに近年の地震工学の発展により，建築基準法の想定を超える地震動が観測され，将来も発生が予想されている．このような極大地震に対して，建築物が保有水平耐力を保持できる変形域を超えて，完全に倒壊することが懸念される．鋼構造ラーメン骨組における H 形鋼合成梁では，正曲げ時にスラブの合成効果により，下フランジにおける破断が早まることやコンクリートスラブの支圧破壊が生じることが知られているが，超大変形時に至るまでの合成梁の載荷実験例はほとんどなく，不明瞭な点が多い．
特に，正曲げでは，スラブの支圧破壊後に応力伝達機構が変化すること，負曲げ時のスラブ筋の有効幅が変形の進展に伴い変化することなど，大変形域特有の性状について参照できる実験例がないのが実情である．
本研究テーマでは，(1)大変形域載荷実験により合成梁のスラブの破壊性状とそれによる耐力劣化性
状を把握すること，(2)この実験結果を踏まえ，鋼構造建物の倒壊性状をより高精度に把握することを目的とする．2018 年度は，このうち(1)の目的を達成するために，幅方向に 2 スパン分ある部分架構を用いた大変形域載荷実験を実施し，合成梁のスラブの破壊性状とそれによる耐力劣化性状について考察したので，その概要を報告する．

2.実験計画2.1 試験体
試験体は，1/2.5 程度の縮尺を想定して各部の寸法を図 1，2 および表 1 に示すように決定した．合成
梁試験体は，幅方向のスラブの連続性を確保するため，加力方向 1 スパン・幅方向 2 スパン分のスラ
ブと，3 構面の十字架構からなる試験体である．また，比較対象としてスラブを持たず 1 つの十字架構からなる純鉄骨試験体の計 2 体とする．合成梁試験体では，北構面は外側に偏心しており，スラブは柱側面まで存在し，南構面は偏心しておらず，スラブは梁側面まで存在する．スタッドは完全合成梁となるように設計している．本試験体に供する材料試験の結果の平均値を表 2，3 に示す．

1
323

図2

試験体形状・寸法（純鉄骨試験体）

表1

スタッド

本実験
1400mm
2500mm□-200×200×12(BCR295)
H-200×100×5.5×8(SS400)
在来等厚t=60mm，Fc24
D6@100シングル（鉄筋比0.53%）
1-φ10＠100

表2

コンクリートの試験結果

階高
スパン
柱
梁
スラブ

圧縮強度 割裂強度 ヤング係数22(N/mm2)(N/mm ) (N/mm )
31.2
2.73
2.39×104

図 1 試験体の形状・寸法（合成梁試験体詳細図）

表3

鋼材の引張試験結果

使用箇所
H-200×100×5.5×8(SS400)□-200×200×12(BCR295)
頭突きスタッドφ10
D6(SD295A)

試験体の諸元一覧

フランジ
ウェブ

降伏強さ 引張強さ 降伏比 破断伸び(%)(%)
(N/mm 2)
(N/mm 2)
351
481
73.0
38.0
371
482
77.1
32.7

柱

444

495

89.7

31.2

シアコネクタ
スラブ筋

383
388

487
520

78.5
74.7

25.4
25.7

2.2 押抜き試験
本実験の条件下におけるスタッドのせん断抵抗力を把握するために，スタッドの押抜き試験を文献
3)に準じて実施する．本試験では，試験体 1 では単調載荷を行い，試験体 2 では漸増繰り返し載荷を行っている．
スタッド 1 本あたりの最大せん断耐力は，試験体 1 で 38.9 kN，試験体 2 で 34.6 kN となり，その後，いずれも最終的にスタッド溶接部で破断した．スタッドのせん断抵抗力は，文献 1)より算定することができ，本試験体では 29.8 kN であり，試験結果は計算値より 15～30 %大きい．
2.3

耐力および剛性の計算値

各試験体の耐力の計算方法は文献 2)，4)より得られる．柱，梁，接合部パネルの全塑性モーメントの2324

計算値を # 𝑀𝑀" ，$𝑀𝑀"，% 𝑀𝑀"，合成梁が正曲げ，負曲げを受けるときの全塑性モーメントを $𝑀𝑀" & ，$𝑀𝑀" '，合成効果を考慮したパネルの全塑性モーメントを % 𝑀𝑀" ± とし，各試験体の耐力および各部の耐力比を表4 に示す．% 𝑀𝑀" ± の算定において，
文献 5)では正曲げ側のスラブの合成効果を算定することができるが，負曲げ側でスラブ筋の影響を考慮していない

表4ため，本報ではコンクリートスラブの圧縮耐
(kNm)

267

合成梁試験体
北構面 内構面 南構面
267
267
267

b M p (kNm)

74.2

74.2

74.2

74.2

j M p (kNm)+b M p (kNm)b M p (kNm)

201

201

201

201

-

106

106

98

-

77.8

80.4

77.8

3.88
1.59

227
3.11
1.44

228
3.05
1.42

221
3.19
1.44

試験体名称

力にスラブ筋の引張耐力を合算することで算cM p出している．なお，耐力比の算定にあたって
は節点位置に換算して求めている．本実験では梁崩壊型となるよう各部の寸法を決定して

jM p

±

(kNm)
柱梁耐力比
パネル梁耐力比

おり，柱梁耐力比およびパネル梁耐力比が 1
より十分大きな値になっている．

耐力算定結果純鉄骨
試験体

2.4 載荷方法
図 3 に示すように，十字架構形式の試験体の柱下端をピン支持し，梁スパン中央に相当する先端をローラー支持した状態で，柱上端に接合したピンに水平力（西側を正）を与える．合成梁試験体においては，3 つの構面の西

柱上端を加力梁で連結して 1 つのオイルジャ(a) 軸組図

東ッキで載荷する．なお，梁端から 800 mm 離れた位置の下フランジを面外変形拘束している．
載荷履歴は，正負両方向に塑性変形しながらも片側にドリフトして倒壊する挙動を模擬するため，3 サイクルで層間変形角 0.24 radまでを目標として片側漸増繰返し載荷する．
ただし，純鉄骨試験体においては面外方向の拘束が不十分であったために横座屈が顕著となった時点（2 サイクル目の R = 0.095 rad）

(b) 伏図で実験を終了し，合成梁試験体においては南

図3

側外構面および内構面の柱上端クレビスが損合成梁試験体用載荷装置

傷した時点（R = 0.08 rad を目標とする 1 サイクルまで）で実験を中断している．
2.5 計測方法
各部の絶対変位より試験体全体の変形および柱，梁，接合部パネル各部の変形を求める．また，梁端位置における正載荷時正曲げ側のコンクリートスラブ上面，正載荷時負曲げ側のスラブ筋に対して歪ゲージを添付し，その歪を計測している．しかし，本実験では柱，梁，接合部パネル各部の変形を十分
3325

な精度で計測することができなかったため，柱，接合部パネルは弾性であると仮定し，次式より梁の変形角 $𝜃𝜃を求める．

$𝜃𝜃= ,𝑅𝑅 −

𝑀𝑀∗
𝑀𝑀 ∗
𝑑𝑑#
−
1 / 31 − 7
𝐿𝐿
# 𝐾𝐾
% 𝐾𝐾

ただし，𝑀𝑀 ∗：節点モーメント，R：層間変形角，𝑑𝑑# ：柱の板厚中心における幅，L：試験体のスパン，# 𝐾𝐾：柱の弾性剛性計算値， % 𝐾𝐾：接合部パネルの弾性剛性計算値．

3

実験結果および考察

3.1

荷重−変形関係および破壊性状

合成梁試験体の各構面と純鉄骨試験体の西側，東側梁の梁端モーメント $𝑀𝑀8 ， $𝑀𝑀9 −変形角 $𝜃𝜃関係を図 4，コンクリートスラブのひび割れ図を図 5 に示す．

合成梁試験体は，正載荷時に正曲げを受ける西側梁および負曲げを受ける東側梁と(a) 合成梁北構面西側(b) 合成梁北構面東側(c) 合成梁内構面西側(d) 合成梁内構面東側(e) 合成梁南構面西側(f) 合成梁南構面東側(g) 純鉄骨西側(h) 純鉄骨東側

もに，R = 0.01 rad 程度から剛性が緩やかになり，R = 0.02 rad 程度で剛性がほぼゼロになり，全塑性状態になっている.この時点で，西側のスラブはほぼ無損傷で，東側のスラブ上面では柱から長さ 500 mm 程度のひび割れが発生している．その後，西側
梁では柱に面するスラブに圧壊が生じるものの，R = 0.08 rad 程度まで耐力を保持し続けた．一方，東側梁ではスラブのひび割れが全幅に達するまで伸び，本数も増えつ
つ，内構面では R = 0.04 rad 程度，南北構面では R = 0.06 rad 程度で梁の下フランジに局部座屈が発生するとともに最大耐力を迎え，耐力が緩やかに低下した．負載荷時は，正載荷時に起きたコンクリートスラブのひび割れが再接触するまで合成効果を得られないことやバウシンガー効果などから早期に剛性が緩やかになり，正載荷時ほどの損傷は生じなかった．

図4
4
326

梁端モーメント⬚$ 𝑀𝑀8 ， ⬚$ 𝑀𝑀; －変形角⬚$ 𝜃𝜃関係

純鉄骨試験体は，R = 0.04 rad 程度で東西両側の梁フランジに局部座屈が発生し，その後横座屈も発生した．2 サイクル目の R = 0.06 rad 程度で最大耐力を迎え，局部座屈と横座屈が進展した．合成
梁試験体の各構面と純鉄骨試験体を比較してみると正曲げ側負曲げ側のどちらでも純鉄骨試験体に比べ合成梁試験体は剛性，耐力ともに増加しており，コンクリートスラブの合成効果が見られる．各構面とも，鋼構造限界状態設計指針 2)による正曲げ側の計算値 $𝑀𝑀" & とほぼ一致しているが，負曲げ側の計算値 $𝑀𝑀" ' を超えて耐力が大きく上昇している．
3.2 歪分布
コンクリートスラブおよびスラブ筋の歪分布を図 6 に示す．図 6(a)のコンクリートスラブの歪分布を見ると，R = 0.02 rad 時には柱前面に歪が集中しているが，スラブが圧壊した後の R = 0.06 rad 時には柱前面の歪が減少するとともに柱周辺の歪が増加している．スラブ圧壊後も，正曲げ側で耐力を保持できたのは，鉄骨梁の歪硬化による耐力上昇に加え，柱前面の圧縮力が低下した分を柱周辺のスラブが補ったためと考えられる．
図 6(b)のスラブ筋の歪分布を見ると，R = 0.02 rad 時にはスラブの有効幅内のスラブ筋が降伏歪(0.19 %)に達するか，それに近い歪が生じており，それ以外の範囲のスラブ筋にはほとんど歪が生じていない．その後，R = 0.04 rad 時にはほぼ全てのスラブ筋が降伏歪の半分程度以上に達している．
このように，R = 0.02 rad を超えると，有効幅以外のほぼ全てのスラブ筋が引張力を分担したことで，負曲げ側の全塑性耐力算定値を大幅に上回る最大耐力に達したと考えられる．また，内構面ではスラブ筋の引張合力が外構面よりも大きくなったことで中立軸位置が早期に上昇し，局部座屈が生じやすかったと考えられる．

西東西(a) R=0.02rad

図5東(b) R=0.04rad

ひび割れ図

ε (%)

ε (%)

(a) コンクリートスラブ（西側） (b) スラブ筋（東側）

図 6 コンクリートスラブおよびスラブ筋の歪
分布
5
327

4. 結
本論では，合成梁を持つ鋼構造部分架構の載荷実験により，大変形域における荷重−変形関係およびその破壊性状を把握した．特筆すべき点として，正曲げ側においては，柱前面のスラブが圧壊後に柱周囲のスラブが圧縮力の負担を補うこと，負曲げ側においては，大変形域で有効幅以外のスラブ筋も引張力の負担に大きく寄与すること，の 2 点が挙げられる．

参考文献
1)日本建築学会：各種合成構造設計指針・同解説，2010.11
2)日本建築学会：鋼構造限界状態設計指針・同解説，2010.2
3)日本鋼構造協会：頭付きスタッドの押抜き試験方法(案)とスタッドに関する研究の現状，1996.11
4)日本建築学会：鋼構造塑性設計指針，2017.2
5)吉敷洋一，角野大介，薩川恵一，山田哲：床スラブの影響を含めた柱梁接合部パネルの弾塑性挙動の考察，2010.8

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2018年度公募研究成果梗概集

2019年 9 月 発行
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