日本ヒートアイランド学会論文集 Vol.3 (2008)
Journal of Heat Island Institute International Vol.3 (2008)

学術論文

実測調査による市街地内公園からの冷気のにじみ出し現象の解析
Analysis of cold air drainage from the park in urban area by observations
竹林 英樹*1
Hideki Takebayashi

森山 正和*1
Masakazu Moriyama*1 神戸大学大学院工学研究科 Graduate school of Engineering, Kobe University

Corresponding author: Hideki TAKEBAYASHI, thideki@koube-u.ac.jp
ABSTRACT
Observations concerning cold air drainage from the park are carried out in relatively large parks in thebuilt-up area of Osaka prefecture, and its potential evaluation is examined. It is confirmed that wind blows radiallyfrom the center of the park to the built-up area as a result of movement observation of wind direction and velocity.
Cold air drainage from the park is confirmed in the case of weak sea breeze in the night from observation results at
the west edge point in the park. Wind velocity of cold air drainage from the park is weak (about 0.5 m/s), but air
temperature falls around two or three degrees suddenly right after the wind direction change. It is thought that cold
air drainage from the park flows out into the built-up area triggered by sea breeze becoming weak. It is confirmedthat air temperature falls to as same air temperature in the park by cold air drainage from the park at some points in
an immediate neighborhood of the park in the case of cold air drainage wind direction.
キーワード：冷気のにじみ出し，公園，測定Key Words : Cold air drainage from the park, Park, Observation

緑地の熱環境緩和効果の評価という点では更なる研究の蓄

１.はじめに積が必要であると考えられる．成田らの研究では，晴天か
近年社会問題となっているヒートアイランド現象に関し

つ静穏な夜間，緑地と市街地の境界においてほぼ同時に緑て，著者らが従来から研究対象としている京阪神地域にお地から市街地へ流出するにじみ出し現象が確認され，約いても 2005 年夏季には大阪府が大阪市中心部を対象とし1℃の気温低下が観測され，平均風速は 0.1～0.3m/s であって，2006 年夏季には堺市が堺市中心部を対象として，ヒーたと報告されている．本研究では，大阪市内及び堺市内にトアイランド対策を念頭に置いた集中的な観測調査を実施

おける比較的大規模な緑地である大阪城公園と大仙公園をした．これらの調査は主に市街地内の気温，湿度分布を自対象として，緑地と市街地境界部で風と気温の測定を実施転車による移動観測により明らかにしようとするものであし，冷気のにじみ出し現象のポテンシャル評価について検る．本研究は，これらの調査に連係する形で実施したもの討を行った．

であり，市街地内に位置する比較的大規模な緑地に注目し，２.測定の概要緑地から市街地へ流出してくる冷気のにじみ出し現象に関して，そのポテンシャルの評価を検討したものである．
冷気のにじみ出し現象に関しては，成田ら(1),(2)による新測定期間は，大阪城公園では 2005 年 8 月 9 日 13 時～12

宿御苑における一連の調査が系統的に実施された事例とし

日 9 時であり，大仙公園では 2006 年 8 月 2 日 12 時～8 日 9て挙げられる．成田らが研究レビューで指摘しているよう時である．大阪城公園での測定点の分布および公園西端でに，緑地の熱環境緩和効果に関する研究事例は数多く報告の測定点の鉛直分布を図 1,2 に，大仙公園での測定点の分されているが(3)～(6)，冷気のにじみ出し現象に注目した研究

布を図 3 に示す．両地点ともに，公園西端における超音波事例はこの新宿御苑の事例のみであり，他の都市や規模の風速温度計による風向，風速，気温の測定を主とし，大阪異なる緑地での評価などは十分に行われておらず，都市内城公園の測定では，8 月 11 日～12 日の夜間にのみ風向，風-34-

Business
districtGreen path-1
Nearby-1
Green path-2
NWParkMain point
WNearby-2
SW-1
SW-2

Anemometer of observatory
Main point
West of moat

500 m

500 m
: Wind direction and velocity, air, surface and underground temperature: Wind direction and velocity: Air temperature: Wind direction and velocity, air, surface and underground temperature: Air temperature

図 1 大阪城公園での測定点の分布

図 3 大仙公園での測定点の分布
表 1 測定項目

Osaka
castlepark in
Osaka
city

Daisenpark inSakaicity

図 2 大阪城公園での測定点の鉛直分布（南から北を見た断面）

Observation element
Observation instrument
Three dimensional wind velocity
Three dimensional
components and air temperature (at theultrasonic anemometerheight of 1.5 m)(5 cm span)
Vertical air temperature profile (at the height Thermo couple (T-cc)
of 10 and 5 m on the embankment 5 and2.5 m under the embankment, and above
the moat)
Surface temperature (lawn, soil, water)
Infrared thermo meter
Underground temperature (-3, -20, -50 cm) Thermo couple (T-cc)
Air temperature in the inside and outside of Pt100 sensor with data
the park (at the height of 1.5 m)
loggerWind direction and velocity by moving
Smoke and hot-wireobservation (at the height of 1.5 m)
type anemometerThree dimensional wind velocity
Three dimensional
components and air temperature (at theultrasonic anemometerheight of 1.5 m)(5 cm span)
Vertical air temperature profile (at the height Thermo couple (T-cc)
of 5 and 2.5 m)
Surface temperature (lawn, soil)
Infrared thermo meter
Underground temperature (-3, -20, -50 cm) Thermo couple (T-cc)
Air temperature in the inside and outside of Thermistor sensor withthe park (at the height of 1.5 m)data logger

速の移動測定を行い，大阪城の東西南北端において同時刻
３.公園西端での測定結果に公園の中央から市街地に向けて放射状に風が吹き出していることを確認し，成田らの新宿御苑での観測結果と同様

3.1 大阪城公園での測定結果の傾向であると判断した．大仙公園の測定では，市街地内での気温分布の連続測定を追加し，にじみ出し現象による

図 4 に 2005 年 8 月 9 日～12 日の気温，風向，風速の測

市街地気温の低下効果に関する考察を行う．測定項目を表定結果を示す．併せて，大阪管区気象台の風向，風速（風1 に示す．データは 1 秒間隔で測定し，1 分毎に平均した値

速計高さ 22.9m，天守閣横で測定）を示す．この地域の夏を解析に用いる．なお，大阪城公園での風向，風速の移動

季日中の主風向は海風成分の西風であり，東風は公園から

測定は夜間のみ 1 時間毎，大仙公園での市街地内，公園内市街地へにじみ出す風向である．ただし東風は陸風成分との気温分布の測定は 1 分毎の測定である．

も一致する．10 日～11 日の夜間に東風の風向が多く，冷気大阪城公園の公園西端測定点は，東側が芝地の庭園，西のにじみ出し現象が発生していたと考えられる．このとき側が水を蓄えた堀である土手の上に位置する．土手上の高の気象台の風向はばらつく傾向にあり風速は弱い．従って，

さ 1.5m に超音波風速温度計を設置した．大仙公園の公園西

この地域を支配する海風（西風）が弱くなった場合に，公端測定点は，柵を挟んで市街地と面しており，西側は公園園から市街地へ向かう風が確認されたのではないかと考えの外側を周回する 2 車線のアスファルト道路（通行量は少られる．

ない）を挟んで住宅地，東側は中低木の多い日本庭園，高図 5 に公園から市街地へ向かう風が多く確認された 2005

木と芝生の公園へと続く．公園と市街地を隔てる柵より 2m

年 8 月 10 日 18 時～11 日 6 時の気温，風向，風速の測定結程度公園内に入った地点の高さ 1.5m に超音波風速温度計

果を示す．図 6 に同期間の気温の鉛直分布の測定結果を示を設置した．超音波風速温度計の温度は研究室の恒温装置

す．気温は T 型熱電対により測定したが，輻射除け及び通により校正を行った．

風装置は設置しておらず，日中のデータには日射の影響が-35-

Figure 5

36

Wind velocity (m/s), Wind direction

Southern wind component （m/s）←Northern windSouthern wind →

6.0 N

35
Air temperature (oC)

34

4.5 W

33
32

3.0 S

31
30
28
13:00
16:00
19:00
22:00
1:00
4:00
7:00
10:00
13:00
16:00
19:00
22:00
1:00
4:00
7:00
10:00
13:00
16:00
19:00
22:00
1:00
4:00
7:00

27

2
1.5

0.0 N

Air temperatureWind velocity
Wind direction
Wind velocity at observatory
Wind direction at observatory

1Cold airdrainage

-1

1.5 E

29

2.5

0.5-0.5

0-0.5

00.5

11.5

22.5

3-1-1.5-2-2.5←Eastern windWestern wind component （m/s） Western wind→

図 4 大阪城公園での気温，風向，風速の測定結果

図 7 大阪城公園での風の水平成分の相関（2005 年 8 月 9 日～12 日）（2005 年 8 月 10 日 18 時～11 日 6 時）

（解析には 1 分毎のデータを用いているが図を見やすくするために 1 時間毎のデータを示す．

1

以下図 5, 6, 11, 14, 15 でも同様）

Air temperature (oC)3332

3.0 W

3130

2.0 S

29

1.0 E

6:00

5:00

4:00

3:00

2:00

1:00

0:00

23:00

22:00

21:00

20:00

18:00

19:00

28
27

Air temperature difference (oC)

5:10 5:45
4.0 N

23:50 0:55 1:20 2:30

Wind velocity (m/s), Wind direction

Cold air drainage
19:10
21:30

0.8

0.0 N

0.6
0.4
Cold airdrainage-1-0.5

0.2
0-0.2

00.5

1

1.5

2

2.5

3-0.4
-0.6
-0.8
-1
←Eastern wind

図8

Western wind component （m/s） Western wind→

大阪城公園の西風成分と気温偏差の相関（2005 年 8 月 10 日 18 時～11 日 6 時）
（気温偏差は前後 30 分平均値との差）

Air temperatureWind velocity
Wind direction
Wind velocity at observatory
Wind direction at observatory

図 5 大阪城公園の気温，風向，風速の測定結果

図 6 には該当する時刻を示している．東風に風向が変化す（2005 年 8 月 10 日 18 時～11 日 6 時）

る際には，大阪管区気象台の風速は若干弱く，風向はばらつく傾向にある．この地域の気象台（大阪，堺共に）の風

19:10

32

20:15

22:05

23:50

1:25

向が夜間に東風になると陸風に支配された状態であると判

2:30

断されるが，気象台の風向は再び（図 5 では 2 時 30 分以降）

31

Air temperature (oC)

海風成分である（南）西風に戻ることが多く，この地域が: at the height of 10 m on the embankment: at the height of 5m under the embankment

6:00

5:00

4:00

3:00

2:00

1:00

0:00のとき 10m 上空と地表付近の気温差は 2℃程度になってお

23:00

気温は急に 3℃程度低下する場合（0 時直前）もあった．こ

25

22:00

らは厳密に陸風との区別ができるものではないと思われる．

26

21:00に至っているが，今回のように公園の西端での測定結果か27

20:00って，海風が弱くなるとにじみ出しが確認できるとの認識

28

19:00

完全に陸風に支配されたとは判断できないことが多い．従

29

18:00

30

り，地表付近に冷気が蓄積した状態であると考えられる．

: at the height of 5 m on the embankment: at the height of 2.5 m under the embankment

図 7 に 2005 年 8 月 10 日 18 時～11 日 6 時の風の水平方: above the moat

向成分の相関を示す．図中に丸を付した部分がにじみ出し図 6 大阪城公園での気温の鉛直分布の測定結果の風向である．最大でも 0.7m/s 程度であり，海風（西風）（2005 年 8 月 10 日 18 時～11 日 6 時）の場合の風速と比較すると小さい．図 8 に同期間の西風成分と気温偏差（前後 30 分平均値との差）の相関を示す．図含まれていると考えられる．従って，本研究では夜間のデ6 で確認された気温の急激な低下は，数分～数十分程度をータのみを検討対象とする．この夜間には風向が数回東風かけて確認されたため，前後 30 分平均値との差を取ればこに変化している．その時間帯を図 5 上部に両矢印で示し，の低下量が抽出できると想定した．ただし，図 6 からも分-36-

3W

Air temperature (oC)34322S30281E

26

10.5 Cold airdrainage
0-0.5

12:00
15:00
18:00
21:00
0:00
3:00
6:00
9:00
12:00
15:00
18:00
21:00
0:00
3:00
6:00
9:00
12:00
15:00
18:00
21:00
0:00
3:00
6:00
9:00

0N

Wind velocity (m/s), Wind direction

4N

36

24

Southern wind component （m/s）←Northern windSouthern wind →Figure 1138-1-0.5←Eastern wind

00.5
11.5
Western wind component （m/s） Western wind→

図 12 大仙公園での風の水平成分の相関

Air temperatureWind velocity
Wind direction
Wind direction at observatory
Wind velocity at observatory（2006 年 8 月 3 日 18 時～4 日 6 時）

図 9 大仙公園での気温，風向，風速の測定結果（2006 年 8 月 2 日～5 日）

1

Air temperature difference (oC)

（解析には 1 分毎のデータを用いているが図を見やすくするために 1 時間毎のデータを示す.以下図 10 でも同様）

4N

Wind velocity (m/s), Wind direction

38
36

Air temperature (oC)

32

28

22

11:00
14:00
17:00
20:00
23:00
2:00
5:00
8:00
11:00
14:00
17:00
20:00
23:00
2:00
5:00
8:00
11:00
14:00
17:00
20:00
23:00
2:00
5:00
8:00

24

0

0.5
1
1.5
Western wind component （m/s） Western wind→

図 13 大仙公園の西風成分と気温偏差の相関

1E260-1-0.5←Eastern wind

2S30

Cold airdrainage-0.53W

340.5（2006 年 8 月 3 日 18 時～4 日 6 時）
（気温偏差は前後 30 分平均値との差）0N

風成分（にじみ出し成分）の風速が大きいときに気温の低Air temperatureWind velocity
Wind direction
Wind direction at observatory
Wind velocity at observatory

下量が大きく，東風成分 0.5m/s で 0.8℃程度の気温低下と

図 10 大仙公園での気温，風向，風速の測定結果なっている．

（2006 年 8 月 5 日～8 日）

あまり顕著な風向の変化が確認されなかった 2005 年 8月 9 日 18 時～10 日 6 時の風の水平方向成分の相関及び西313W

Air temperature (oC)3029282S

27
1E

260N

比較すると，東風成分（にじみ出し成分）の頻度は少ない
が，東風成分の際の気温の低下量は同程度であった．
3.2 大仙公園での測定結果
図 9，10 に 2006 年 8 月 2 日～5 日及び 5 日～8 日の気温，風向，風速の測定結果を示す．併せて，アメダス堺の風向，風速（風速計高さ 6.5m，大仙公園より東南東約 2.5km の大阪府立大学で測定）を示す．7 日以降は台風接近の影響を6:00

5:00

4:00

3:00

2:00

1:00

0:00

23:00

22:00

21:00

20:00

18:00

24

19:00

25

風成分と気温偏差の相関を確認したところ，10 日～11 日とWind velocity (m/s), Wind direction

4N32

若干受けている．この地域の夏季日中の主風向は大阪市内Air temperatureWind velocity
Wind direction
Wind direction at observatory
Wind velocity at observatoryと同様に海風成分の西風であり，東風は公園から市街地へ

図 11 大仙公園での気温，風向，風速の測定結果にじみ出す風向である．ただし東風は陸風成分とも一致す（2006 年 8 月 3 日 18 時～4 日 6 時）

る．いずれの夜間も東風の風向に変化しており，冷気のにじみ出し現象が発生していたと考えられる．このときの気かるように気温低下の様子は気象条件等により異なるため，

象台の風向はばらつく傾向にあり風速は弱い．従って，大平均値を 30 分で取ることが最適というわけではない．この

阪城公園での測定結果と同様にこの地域を支配する海風がように比較的大雑把なデータ処理をしたにも関わらず，東弱くなった場合に，公園から市街地へ向かう風が確認され

-37-

33

図 11 に公園から市街地へ向かう風が多く確認された4N323W

Air temperature (oC)2006 年 8 月 3 日 18 時～4 日 6 時の気温，風向，風速の測定

31

結果を示す．夜間に数回風向が東風に変化しており，そのとき気温は急に 2℃程度低下する場合（22 時 30 分頃など）がある．

302S29

図 12 に同期間の風の水平方向成分の相関を示す．最大で

1E

6:00

5:00

4:00

3:00

2:00

1:00

0:00

23:00

22:00

21:00

18:00と比較すると若干小さい程度であるが，海風（西風）の風20:00

27

ると小さい．にじみ出しの風速は大阪城公園での測定結果

19:00

28

も 0.5m/s 程度であり，海風（西風）の場合の風速と比較す

Wind velocity (m/s), Wind directionていると考えられる．

速もかなり小さくなっている．大阪城公園が上町台地上に: Main point: West of moat
: Business district: Wind velocity : Wind direction

位置し周辺市街地より少し標高が高く，西側の堀を挟んで図 14 大阪城公園西側での気温測定結果

市街地との距離が確保されているために，風通しの良い条（2005 年 8 月 9 日 18 時～10 日 6 時）

0N

32との差）の相関を示す．東風成分（にじみ出し成分）の風31

速が大きいときに気温の低下量が大きくなる傾向はあるが30

Air temperature (oC)

図 13 に同期間の西風成分と気温偏差（前後 30 分平均値

大阪城公園ほど明確ではない．図 11 から分かるように，風向が東風成分（にじみ出し成分）に変化する際に大きな気温低下が生じるが，東風が続く条件では低下量は少ない．
この日は 3 時以降に風向がほぼ東で安定しており，アメダ

4N
3W

29282S

2726

1E

Main point

平均値との気温偏差は小さいと表現されている．
図 15

Nearby-1
Wind velocity

WSW-2
NW
Wind direction

6:00

5:00

4:00

3:00

2:00

1:00

0:00

23:00

22:00

18:00の低下は生じず，図 13 において東風の条件でも前後 30 分

21:00

24た状況であると考えられる．この様な条件では急激な気温

20:00

スの風向も東であるため，この地域全体が陸風に支配され

19:00

25
0N

Wind velocity (m/s), Wind direction

件で測定されているためではないかと考えられる．

Park

大仙公園西側市街地での気温測定結果（2006 年 8 月 3 日 18 時～4 日 6 時）

3.3 公園西端での測定結果のまとめ
大阪城公園と大仙公園の測定結果より，夜間にこの地域を支配している海風が弱くなると公園からのにじみ出し成分の風が確認され，風速は 0.5m/s 程度と弱いが，気温は急激に 2～3℃程度低下する．気温の低下は風向が変化した直後に大きいが，地域全体が東風（陸風）に支配されると小さくなる．このことは，公園内で放射冷却により生成された冷気はある程度蓄積されており，海風が弱くなることをきっかけに市街地内へ流出するということを表していると考えられる．
一般に冷気のにじみ出し現象は，低温な冷気が密度流として流出する現象であると考えられ，理想的な条件におい
1て， 2 ρu = Δρgh により表現される．ここで，ρ：空気密度2（kg/m3），u：風速（m/s），Δρ：冷気と周辺空気の密度差（kg/m3），g：重力加速度（=9.8m/s2），h：冷気厚さ（m）

図 16 大仙公園内と西側市街地各地点の気温差である．この式に，測定結果を参考に温度差 1℃，冷気層（2006 年 8 月 2 日～5 日の 18 時～6 時）

さ 5m を代入すると風速 u=0.58m/s となり，測定結果より若４.市街地気温への影響に関する考察

干大きな値となるが，測定値は周辺地物の抵抗の影響を受けて減速されており，概ね妥当な結果ではないかと考えら

4.1 大阪城公園西側での測定結果れる．このことからも，公園より流出する冷気の風速は大阪城公園西側での気温の測定結果（比較的にじみ出し0.5m/s 程度と小さく，その出現が地域全体の風の条件によの風向が多かった 2005 年 8 月 9 日 18 時～10 日 6 時）を図るということがいえる．

14 に示す．外堀西端は堀を挟んで西側に位置し，府庁南東角は更に 100m 程度市街地内に入った地点である（図 1 参照）．

-38-この気温は風向が東風に変化した際に公園内では気温低下ても冷気流の風速が同程度（約 0.5m/s）に算定された．

が確認されるが，堀を挟んだ市街地内ではその影響は確認

冷気の流出に伴う市街地内気温の低下効果に関しては，できない．市街地内と公園との間には堀が位置しており，大仙公園周辺の市街地において，にじみ出し風向の際に公その表面温度は終日 31℃程度であった．それに対し，公園園のすぐ近傍で公園内と同程度まで低下する地点が確認さからにじみ出す冷気は周辺市街地と比較して 0.5℃程度低れが，周辺の建物，道路，緑などの局所的な影響を強く受温ではあるが，風速は弱く，堀を越えて市街地内の気温をけていた．

低下させるまでには至らないと考えられる．
謝辞 本研究は環境省の「平成 17 年度大阪府におけるヒー4.2 大仙公園西側市街地での測定結果トアイランド対策調査」及び「平成 18 年度堺市域における大仙公園西側での気温の測定結果（比較的にじみ出しのヒートアイランド現象調査」の一環で実施し，一部データ

風向が多かった 2006 年 8 月 3 日 18 時～4 日 6 時）を図 15を提供頂いた．国土環境株式会社の阪井氏他にはデータ提に示す．公園近傍は市街地と公園を隔てている柵及び周回供，測定器設置にご協力頂いた．堺市の藤田氏及び日本庭

道路を挟んですぐ西側に位置し，市街地内の測定点は北西園の方々には測定器の設置等にご協力頂いた．ここに記し

約 240m，西約 180m，南西約 220m に位置する（図 3 参照）．て謝意を表する．

公園内部の気温（樹冠下で測定）は終日市街地より低温であり，夜間は 1℃程度低くなっている．それに対し，公園

参考文献

西端の気温は日没後すぐなどでは市街地の気温に近いが，(1) 成田健一，三上岳彦，菅原広史，本條毅，木村圭司，桑田直風向が東風に変化した際に公園内の気温と同程度になる．

也：新宿御苑におけるクールアイランドと冷気のにじみ出しこのとき，市街地内の近傍及び南西地点では公園西端と同現象，地理学評論，77-6，pp.403-420，2004

様の気温低下が確認されるが，北西，西地点ではほとんど(2) 永谷結，梅木清，本條毅，菅原広史，成田健一，三上岳彦：気温低下が見られない．大仙公園内と公園西側市街地内各長期観測による新宿御苑のにじみ出し現象の解析，環境情報

地点の気温差を，公園西端の風向が東風（0～180°），西科学論文集，21，pp.507-512，2007

風（180～360°）の別に図 16 に示す．市街地内の測定結(3) 神田学，森脇亮，高柳百合子，横山仁，浜田崇：明治神宮の果に一部欠測があったため，データの揃っている 2 日～5

森の気候緩和機能・大気浄化機能の評価(1)1996 年夏期集中日の 18 時～6 時のデータを用いた．市街地内の気温は，西測定，天気，44，pp.713-722，1997

風（海風成分）の場合にはどの地点においても 1℃程度公(4) 本條毅，水谷敦司，高倉直：都市緑地が周囲に及ぼす影響の園より高温であるが，東風（にじみ出し成分）になると近微気象観測，農業気象，54，pp.323-328，1998

傍 1，南西（近），南西，緑道などで公園内の気温に近づい(5) 森山正和，河野仁，吉田篤正，宮崎ひろ志，竹林英樹：都市ている．近傍 2 は公園に近いが公園との間に位置する住宅における樹林のクールスポット効果に関する実測データ解析，の裏側になり，南西及び南西（近）は公園から連続して自日本建築学会計画系論文集，541，pp.49-56，2001

然地域が存在する地点である．緑道は両側に植物のある遊(6) T. Katayama, A. Ishii, T. Hayashi, J. Tsutsumi: Field

歩道（併せて幅 10m 程度）として整備されているが緑被状

surveys on cooling effects of vegetation in an urban area,

況は場所により様々である．このように，各地点間の気温

J. thermal biology, 18(5/6), 571-576, 1993

差は周辺の建物，道路，緑などや温度計の設置状況（周囲の囲われ具合）からも影響を受けていると考えられる．

(Received June 6, 2008, Accepted November 18, 2008)

5.まとめ
大阪府内の比較的大規模な市街地内公園において冷気のにじみ出し現象に関する測定を実施した．風向，風速の移動測定の結果より，公園の中央から市街地へ放射状に風が吹き出していることを確認した．
公園西端での測定結果より，夜間にこの地域を支配している海風が弱くなると公園からのにじみ出し成分の風が確認された．その風速は 0.5m/s 程度と弱いが，気温は急激に2～3℃程度低下する．気温の低下は風向が変化した直後に大きいが，地域全体が東風（陸風）に支配されると小さくなり，公園内において放射冷却により生成された冷気がある程度蓄積され，海風が弱くなることをきっかけに市街地内へ流出すると考えられる．なお，密度流の簡易式によっ-39-