清水建設 技術研究所
櫻井英行
-1-

Verification and Validation（V&V：検証と妥当性確認） 検証：規定要求事項が満たされていることの確認
 正しく製品を作っているか？

Are we building the product right?
Are we solving the problem right?
 妥当性確認：特定の意図された用途または適用に関する要求事項が満たされていることの確認
 正しい製品を作っているか？

Are we building the right product?
Are we solving the right problem?
-2-

内容

二つのV&V，国内外の動向
ASME V&V10の考え方-3-

V&Vの二つの流れ
品質V&V（業務的）・顧客への品質保証（ISO9001）
・要求事項を満足していることの確認
・英NAFEMS，日本計算工学会

モデルV&V（本質的）・実現象に対するモデルの信頼性確立
・正確度の要件を満足していることの確認
・ASME，NASA，日本原子力学会

丸善
4,536円-4-

英国NAFEMS（品質V&V）
The National Agency for Finite Element Methods and Standards, 1983
⇒ The International Association for the Engineering Modelling,
Analysis and Simulation Community，現在

 How to本等の出版
 ベンチマーク問題の出版
 E-leaning
 国際会議主催．．．．．
訳者：CAEユニバーシティ（サイバネット）-5-日本計算工学会の品質V&V

日本計算工学会標準

最新2015版

印刷版: 2,500円（特別会員） 1,500円-6-日本計算工学会標準
工学シミュレーションの品質マネジメント
工学シミュレーションの標準手順
pdf: 40,000円
学会標準（HQC001&002）事例集（特別会員）20,000円-7-日本計算工学会標準 S-HQC002
コード検証は別途実施済み（文書管理）単純化した条件等での計算結果により、解析モデル（メッシュの品質）、入力データが正しく作成されていることを確認
事前検証と併せて，計画した解析が理論的、数学的に正しく行われたことを確認
工学式，理論式，別のモデ
ルやソフトによる計算，実験など，独立した方法により,意図された用途に対して許容される範囲内で工学的に妥当あることを確認

契約内容の確認
業務範囲の明確化とレビュー
実行計画書の作成
解析計画書の作成およびレビュー
メッシュ，入力データの作成
事前検証
計算の実行

検証記録

解析の検証
解析の妥当性確認とレビュー
図化処理，報告書作成
最終検品・納品
データの保管-8-

HQC研究会（34名）
主査

越塚・東京大副主査

高野・慶應大 山田・横浜国大 吉田・東芝IS

幹事

櫻井・清水建設 長谷川・芝浦工大 松井・横浜国大

大学(6)大阪大 慶應大 東京大 芝浦工大 横浜国大(2)研究(5)JAXA(3) JAEA(2)CAE(12)

アドバンスソフト ANSYS CTC CYBERNET ダッソー
構造計画 JSOL みずほIR MSC(2) プロメテック 東芝IS

製造/建設(7)千代田化工 本田技研 ＩＨＩ 川崎重工清水建設 新日鐵住金 東芝

ENG(4)

中央図研 FTR マインド サワダ技研-9-米国の取り組み（モデルV&V）
ANS-10.4-1987: Guidelines for the V&V of Scientific and Engineering
Computer Programs for the Nuclear Industry，米・原子力学会
DoD I 5000.61-1996,2003,2009: DoD Modeling and Simulation
VV&A(Accreditation) ，米・国防総省
AIAA G-077-1998e: Guide for the V&V of Computational Fluid Dynamics
Simulations，米・航空宇宙学会
ASME V&V 10-2006: Guide for V&V in Computational Solid Mechanics，
米・機械学会
ASME V&V 20-2009: Standard for V&V in Computational Fluid Dynamics andHeat Transfer.
ASME V&V 30-20??: ．．．．．．．Nuclear Applications.
ASME V&V 40-20??: ．．．．．．．Medical Devices
ASME V&V 50-20??: ．．．．．．．Advanced Manufactuering
ASME V&V 60-20??: ．．．．．．．Energy System-10-

ASMEのモデルV&V

ASME V&V10.1-2012
pdf×5 : $65
出版物：$39

www.techstreet.com-11-

NASA STANDARD（モデルV&V）-12-日本原子力学会標準

定価: 18,750円
会員価格: 15,000円-13-土木学会 応用力学委会 （2014～）
土木分野の数値解析におけるV&Vに関する小委員会
委員長

渦岡・京都大副委員長

櫻井・清水建設幹事
大学(9+3)

中井 ・名古屋

森口 東北大

浅井・九州

上田・関西

大竹・新潟

岡崎・香川

葛西・熊本

車谷・茨城 柴沼・東京 西村・岡山
山本・名古屋 若井・群馬

研究(0)コンサル(4)建設(4+1)

鈴木 ・JPBS大野・鹿島

磯部・地層科学研
土井・日本工営

桐山・清水佐藤・大林

竹原・JIP

山本・清水-14-土木学会 地震工学委員会 （2016～）
地盤・構造物の非線形地震応答解析法の妥当性確認/検証方法の体系化に関する研究小委員会

委員長：中村 晋（日本大）幹事：酒井 久和（法政大）中瀬 仁（東電設計）末富 岩雄（エイト）
樋口 俊一（大林組）室野 剛隆（鉄道総研）矢部正明（長大）
西山 誠治（日建設計シビル）
委員：18名15

ASME V&V 10-2006

V&Vの基本理念
数式なし

-16-

ASME V&V10の考え方
Intended Use（所期の利用目的）モデル化したとおりに、正しく、十分な精度で解析しているか？

モデリング・モデル化（実問題）
・検証(Verification）
・予測解析・不確さの定量化

How good is good enough ?
検証済の解析結果と実験結果との差異は、所定の要件を満足しているか？

実験・実験計画・初期・境界条件・応答値の計測
・不確さの定量化

妥当性確認(Validation)
モデルの適用Prediction-17-見た目もきれいな
肉じゃが

煮崩れた
肉じゃが
-18-

ASME V&V10のモデリング
概念モデル（Conceptual Model）
重要な物理過程、仮定、着目する物理量着目する実現象

数理モデル（Mathematical Model）
微分方程式，境界・初期条件，荷重，構成式（応力-歪み関係）など

概念モデル

計算モデル（Computational Model）
FEMや差分法等による離散化とプログラ
ム開発、コンピュータへの実装.
（商用ソフトと解析オプション等の選択）
最初に決まっていなければならない
 RoI：Reality of Interest （着目する実現象）
 IU：Intended Use of Model（所期の利用目的）
 RF：Response Features of Interest（着目する応答値）
 Accuracy Requirements （正確度の要件）

数理モデル

物理モデル
予備解析

計算モデル

実験計画

計算結果

実験データ

不確かさの定量化

不確かさの定量化

不確かさを含む解析結果

不確かさを含む実験結果
合意

応用

-19-

ASME V&V10の検証
コード検証（Code verification）
・解析ソフトの誤りの除去
・格子収束性と精度確認↑ 古典的理論解／創成解

着目する実現象
概念モデル
数理モデル
コード検証

実装

計算モデル
解析検証

解析検証（Calculation verification）
入出力データの確認．．．．．．．
数値誤差の算定

物理モデル
予備解析

実験計画

解析

計算結果

実験データ

不確かさの定量化

不確かさの定量化

結果評価と工学的帰結

データ評価と工学的帰結
合意

次の階層

-20-

コード検証アルゴリズム・プログラミングに誤りがないこと
商用ソフトは信じるしかないが．．．．．
IUに合致した解析対象のモデル化が可能か
商用コードの機能・仕様が対応しているか
格子／メッシュ収束性，h-convergenceの確認-21-

コード検証（メッシュ収束性）

ASME V&V 10.1-22-

コード検証に用いる問題
プログラムに誤りがないこと
格子収束性と計算精度の確認

理論解

創成解

ベンチマーク解Code-to-Code照査-23-

ASME V&V10の解析検証
コード検証（Code verification）
・解析ソフトの誤りの除去
・格子収束性と精度確認↑ 古典的理論解／創成解

着目する実現象
概念モデル
数理モデル
コード検証

実装

計算モデル
解析検証

解析検証（Calculation verification）
入出力データの確認．．．．．．．
数値誤差の算定

物理モデル
予備解析

実験計画

解析

計算結果

実験データ

不確かさの定量化

不確かさの定量化

不確かさを含む解析結果

不確かさを含
む実験結果
合意

次の階層

-24-

解析検証（数値誤差の推定）
数値誤差Eが、妥当性確認の要件Rより非常に小さいことを確認すること
E<<R
このメッシュで良いこと定量的に示す
・十分細かいか？（word! 離散化誤差）
・仮想境界（モデルの切り出し）の影響は？
・所定の時間内に解析が完了するか？
-25-

解析検証（離散化誤差の推定:GCI）

-26-

解析検証
数値誤差の定量化

13.12

GCI ?

13.10

三次元複雑形状の非構造格子
大規模三次元メッシュ
幾何学的な制約の大きい複合領域

13.08

格子生成標準？
近傍解？

12.98

リチャードソン補外

13.06
13.04

3×メッシュ

13.02
13.00

12.96
0100200300

400500600

アダプティブ法 ?

-27-

ASME V&V10の妥当性確認
1st class revision→計算／数理モデル
・パラメタの校正
2nd class revision→数理／概念モデル
・物理、シナリオ、仮定の再考着目する実現象
概念モデル
数理モデル
コード検証

計算モデル

物理モデル

×

意識的に、あるいは無意識に実験結果に合わせようとすることを排除するため

実験計画

予備解析
解析検証

計算結果

実験データ

不確かさの定量化

妥当性確認

不確かさの定量化

結果評価と工学的帰結

定量的比較

データ評価と工学的帰結

合意

妥当性確認（Validation）
モデルが実現象を正確に表現しているかをモデルのintended useの観点から評価。

NoYes

次の階層

-28-

不確かさの定量化のｱﾌﾟﾛｰﾁ
推測した不確かさ

推測した
不確かさ

確立密度

確立密度

アプローチ1：単一の結果から専門家により判断繰返し
実験

不確かさの伝播結果

応答値

単一の実験結果

単一の解析結果アプローチ1：単一の結果から専門家により判断

 exp  w1exp

 mod  w1mod

平均値=１回の結果
3 exp  expJudge

3 mod  modJudge

分散=専門家の判断

応答値

複数の実験結果

複数の解析結果アプローチ2：複数の結果から推定 exp  wNexp

 mod  wNmod

平均値⇐複数回の結果
 exp   ( wNexp ) mod   ( wNmod )分散⇐複数回の結果（非ガウスも）-29-妥当性確認の評価指標
累積分布関数1
M SRQ  exp  Fwmod ( y )  Fwexp ( y ) dyw 実験解析

 M SRQ

応答値-30-

予測解析の課題
V&V DB→ Prediction with UQ
予測解析
with UQ
モデル
修正

信頼性予測解析with UQモデル
修正

Validation

Validationt

データベース-31-