フォトニクスニュース 第 6 巻第3号

2020 年

フィーチャー

Towards a quantum internet
東 浩司にKoji Azuma

NTT 物性科学基礎研究所，〒 243-0198 神奈川県厚木市森の里若宮 3-1
NTT Basic Research Laboratories，3-1, Morinosato Wakamiya, Atsugi-shi, Kanagawa 243-0198, Japan

Abstract：A quantum internet, which is a quantum version of the current world-wide internet, is the Holy Grail of information
processing allowed by laws of physics. In this article, we explain what is the quantum internet, why quantum repeaters areneeded to realize it, and what kind of progress towards the quantum internet has been made recently.
Keywords：quantum internet, quantum repeaters, quantum computer

子インターネットは，（量子 ン ューターや量子などの）量子情報 理ノー と（光フ イ ーや自空間などの）量子通から構成され， 果として上ののクライ ントの 々な量子情報 理タ
スクの実行を可能にするはずである．実 ，このような量子インターネットは，現 のインターネットのを えた 々な応用を持つ 3,4）． え ，それはネッ
トワーク上のの ーザーに，ネットワーク上で生じ得るの（ 能量子 ン ューターにくような）行 に対しても 全な「量子」
通 5）をする．この めて高い 全性を持つ
通 は，や，取 ，情報や生 情報のやり取りを可能にする．また，量子インターネットの量は，量子テレ ーテーション 6） によって，子 の情報を く れた人に光 で， 実にする7），クラことも可能にする．これは，分散型量子計
量子計 8,9），あるいは量子 ン ューターネットワーク構築のとなる．また量子インターネットは，現存する も高い 度の時計である 子時計をかつにすることにも 用でき， 定でで 全な 1 つの世 時計の世 規模でのを可能にし，高 度の ビ ーションシステム の応用も鏡 レイの化をできる 10）． かにも，
11）可能にするため，学の発 にもする ．
このような多 にわたる応用を持つ量子インターネ
ットの構築は世 的化にある研究で，ではこの研究に特化したプロジェクトに 50規模の研究
12）までをが てられ，は量子通用のも ち上 ，は「 メリカフ ースト」を，量子イ シ ティ と して，量子情報技術全に対し，2021 度 740規模の予 計上をしており，その内の 26が ネル ーの量子インターネット研究プロジェクト の予 のようだ． 本でも量子ネットワークの大規模化を目 し，に情報は物理 の状 によって表現され 理される．
一 ，物理 は物理法 に従う．したがって，情報理のは物理法 によって まるはずだ．これは，IBM フェローだったロルフ・ランー（1927-99）
がした「Information is physical」にされたな自のが量子力学とさだ 1,2）． もれる現代物理学において，このをするなら「情報 理の究 的なは量子力学によって まる」ということになる．事実，これまでに情報 理の究 形として量子計 や量子通 が見出され，それらは，従来の ン ューターや通 では 成がな情報 理タスクを可能にすることがわかっている．このようなを踏まえ，現 のインターネットが規模の大の ン ューターネットワークであると えるなら，その量子 である「量子インターネット 3,4）」は究 の情報 理ネットワークとなるはずである．したがって，やがて来る量子インターネットの テンシルを理解し， 大し，それを実現することは，「自でされる情報 理のは何か」という 本的な いに えるでも重要な取り組みである．
本稿では，量子インターネットとは何か，実現には何が必要か，また実現に けたの分 での取り組みについて解 する．

現 のインターネットの物理レイ ーは（サー ーや，パン，ス ートフォンなどの）情報理ノー と，（光フ イ ーや自 空間などの）通で構成され， 果として上ののクライ ント間の通 を可能にしている．だとすれ ， 来の量

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が「グロー ル量子通構築のための研究開発」に 2020 度に 14の予 を 備している．また2019 ， 本では研究開発 進「量子インターネットタスクフォース」が ち上 られた．

100 オー ーとなり，これはまったく現実的ではない．このことは，光フ イ ーにく イント・ツー・ イント量子通 のの存 を示 し，その法だけでは，規模の量子インターネットは 成できないことをする．それでは，どのようにして光フ イ ーネットワークを 用して量子インターネットを実現するのか．その えは，従来の技術を量
14-16）に り えることにある．
子にでは，どのように量子インターネットを構築すれいのか
量子インターネットのは，クライントに対し，「量子もつれ」を効率的にすることである．量子もつれは， 子や光子などの量子 でしか表現されず，力学や従来の情報理 の 組みではができないな 関のことである．この量子もつれは元々， インシュタイン，ルス ー，ロー ンによって，量子力学が実とれない予 を含むことをする に 用された状 で，ある，量子力学の性をするために き合いなことに， 果的にはに出された 13）．しかし，量子もつれの存 は実験でされ，現 では，その量子もつれは，量子通 だけでなく，量子計 の実行をも可能にする 能リ ースとして られている．したがって，そのようなリ ースとしての量子もつれを効率的に ることで，量子インターネットはクライ ントに 々な機能をすることを目 すことになる．
では，量子もつれ分 を可能にする物理レイ ーはどのように構成すべきだろうか．光子はーレンスを保ったまま光フ イ ー をする．そのため，光フ イ ーは，光子が持つ量子情報をに量子通の を うことができる．光フ イ ーがすでに世に施 されている現状を踏まえると，光フ イ ーネットワークは量子インターネットを える物理レイ ーの 補に いない．実 ，光フ イーはこれまでにも， 受間での光子の 接にく イント・ツー・ イント量子通 に 用され，その通の世は既に 400 に している．しかしながら，このは，このの通のにしているとされる．その 因には，光フ イ ーの 過率がフ イ ーの さに対して関 的にすることがられる．
より的には，が発した量子情報が め まれた 一光子レベルの光が受に 出される 率は，的な光フイ ーの 過率を考慮するだけで，50で 10 ，100 で 1 ，150 で 0.1 というように，50とに 0.1 となっていく．したがって，たとえ 1GHz クロックで動 するシステムであったとしても，1,000 km の光フ イ ーを通じて イント・ツー・イントの量子通 を行う 合， 受が1サイ の量子もつれを得るのに必要な時間のは従来の通 であっても，光フ イ ーのに して通 を行う には，技術が必要である．
ここで， 々ののは，光フ イ ーでしたをすることにある．しかしながら，この理は量子では使えない．な なら，ビットで表せる情報と なり，量子ビットでしか表せない量子情
報は 理的にすらができないからだ（ノークロー．その代わりとして，量子は，ング定理 17））
受間に量子を（必要に応じて）し，光フ イ ーでれた接点間で量子もつれを生成することから開 する．それらの接を量子もつれは，量子による量子もつれスワッ ングというによって， 受間の量子通 のリ ースである量子もつれ とされる．この接的な量子もつれは， イント・ツー・イントの量子通に べ，量子の に対して関 的な効率が得られる（ 理は後 ）．
な なら，量子では，量子情報を する光子のやり取りが， 受間ではなく，接でのみで行われ，使用する光フ イ ーの さは 受間ではなく，接間となるからだ．したがって，量子を開発することが重要である．
量子の必要性は，光通ネットワークの量子通量や通量に関するの理 的進からも，より的なレベルで らかにされている．
ここで光通とは，光フ イ ーの理 モデルにする．量子（）通量は，量子力学がすのを用い， えられた通の使用たりに得られる量子もつれ（）のサイ の 大，すなわち通 効率の量子力学的を す．このような量子（）通量自 を 出することはおろか，それに対するある上 を くことすら一にはでない．しかしながら，，実用上 もある
光通（すなわち光フ イ ー）の イ
ント・ツー・ イント量子通 に対する，量子（）18, 19）．そしてその上 は，通量の上 が 出された
光通の 過率が さい 合には，その 過率にする．もともと， イント・ツー・ イント量

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に 用されるで， 本的にはの くなった量子もつれから，の強さがした量子もつれを得るである．一 に，ある量子のからすれ ，量子もつれ生成と量子もつれを通じて，ある時点で，ある 率で，のある 点 とのある 点 （これらは接点とは らず，く れた点や 受かもしれないと見 てて しい）の間で，に高い 実度の（強い）量子もつれ対がされる（図 a：図 で量子もつれはをで表されている）．ここから量子は，量子もつれスワッ ングを 用する．量子もつれ
スワッ ングとは，自分が持つ， と を対の量子もつれのれ（ え 図 1a の 1）と， とを対の量子もつれのれ（ え 図 1a の）に対してベル測定を施すことで，それらの2対2の量子もつれを， と を対の量子もつれ（図1d）にするである．ただし，この量子もつれスワッ ングは， と を量子もつれと，と を量子もつれのが存 する時のみ成する．したがって，量子は，量子もつれが4 4 4 4点 と 点 との間でされたことをした
4 4上でベル測定を施すことがで，このようなベル測定は特に「 応ベル測定」とれる．
なをすべての量子が行うことで的には， 受を量子もつれがされるというきである．
ここで量子が と を量子もつれをするまでに要するリ ースを考える．の点 （の 点 ）と量子の間で，（量子もつれ生成，，スワッ ングから成る）ある（）を行い，このが成 して， 点（ 点 ）と を量子もつれがされる（ ）と 定する．ここで， 点 と量子率をを，1/の間で，に実行できる

子通 の既存の通 効率は，光フ イ ーの 過率にしており，これら 成可能な通 効率とその上 の間には，ス ーリングップが存 しないと付けられた．これは， イント・ツー・ イント量子通 の 組みである り，いくら量子情報の ンーディングやデ ーディングの 法を工 しようとも，既存の通 効率を大きく上 るは存 しないことをする．
その後，それらの イント・ツー・イント量子通 に対する上 は，光通で構成されたのネットワーク上での 2 間通 に対するもの と一 化された 20,21）．その後まもなく，ネットワーク上の 受間で，に量子をらせる化量子がされ，このの効率がその上 とス ーリングップを持たないことのネットワーク上で量が示された 22）．これは，子通 を行う 合においても，量子が 本であり，効率という観点では，化量子をらせることが理 的にベストなであることが示された．したがって，に理 的な観点からしても，量子インターネットの実現には，量子を 用することが必 であることが らかとなった．

では，量子インターネット実現に必要とされる量子の 理はどういったものだろうか．量子は，一 に量子もつれ生成，量子もつれ，量子もつれスワッ ングの 3 つのからなる．量子もつれ生成は，接点間で，光フ イ ーなどの通を通じ，光パルスをやり取りすることで，接点を量子もつれをするである．量子もつれは，現実的なデ イスののなどにより，した量子もつれが くなってしまう 合

図1の目次

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オー ー多重化することで，そのの後には，に， と を量子もつれが なくとも 1 対はされる．にして， 点 と量子を 1/オー ーの間においても，多重化することで，に と を量子もつれが なくとも 1 対はされるはずだ．あとは，量子が 応ベル測定を行え
いだけで，量子が 点 と を量子もつれをす
1/（）るために要するリ ースは，1/-1）オー ーとなる．一 で，もし量子（がの量子のに従わず，上 のとの成 ，を 点 と 点 で行い，にかかわらず自分が持つ に対してベル測定を行うと， と を量子もつれがされる 率はであり，必要なリ ースは（）-1 オーーとなる．つまり，量子が，量子のに従ってきちんと 応ベル測定を行うことで，必） とされる．より要なリ ースは（がある 合を考え的な 合として，対 性れ ，この必要なリ ースは 1/2 にもなる．
これは， 点 と に量子もつれを る に，量子を ん に 1 つ くだけで，その通 効率は 2 だけされることをする．この考えを進め，間，間 々の間に，さらに量子をすれ ，通 効率はさらに 2する．また， たに生じた間 に量子をし，という 合に自的に量子を やしていけ，通 効率はそのの に対して関 的にしていくことになる．

量子がもたらす効率必要な要素は何だろうか．
した通り，量子は，一 に量子もつれ生成，量子もつれ，量子もつれスワッ ングの 3 つのを必要とする．しかしながら，上 の効率
は，1） 点 と の間でと， 点 と の量子もつれを得るためのがかつ間で量子もつれを得るための行に行われることと，2） 応ベル測定が実行されるという 2 つの 定だけから かれている．したがって，この 2 点をすることが，実法に らず，量子のの要 となる．
要 1）と 2）をにする 法の 1 つが，（子や量子 ット， イ モンの NVなどの）物 量子メモリの存 を 定することである．もうしに言え ，量子は， 点 と の間で得られる量子もつれをする物 量子メモリ（図1a において量子が持つ のうちのもの）と， 点 と の間で得られる量子もつれをする物 量子メモリ（図 1a において量子が持つ のうちのもの）を分けて 備する．この 合，と 点 と の間の点 と の間のを 時に行い，の量子もつれが得られたには，それらを 々の物 量子メモリで保持することができるため，それらのはかつ 行に行える．加えて，量子が持つの物 量子メモリ間でのベル測定が可能であるなら ， 応ベル測定も実行できることになる．事実，量子は，そも
そもこのような物 量子メモリの存 を 定し 入さされた 々な量子も物れ 14），その後量子メモリの存 の上に成 している 15,16）．
しかしながら，になって，物 量子メモリを使わずに，上 の要 1）と 2）を たす イデ がれる入された 23）．それは，クラスター状 24）と特 な量子もつれ状 が可能にする「時間」をを得るために，

図

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用する 法だ．
時間の イデ を 入するために，まず従来の量子におけるベル測定のを見 す（図 a）．ベル測定は理 的には，測定対象（図 の，の 合は 1 と 2）に量子もつれを え（図 1b）でその後，測定対象の 々の をあるな測定する．言い えれ ，もし測定対象がから量子もつれをしていたなら， 々の に対する 1 量子ビット測定を行うだけで，ベル測定と じ効果が得られる．この 理の き えはだが大事である．
な なら，現実的にはベル測定のような 2 量子ビットが 率的にしか成 しない は多く，一 で 々の に対する 1 量子ビット測定は大 の において率 で成 するからだ．このような の 型 が光子だ．そこで，時間では，量子は，自分が持つ を， 全グラフにするクラスター状（Greenberger-Horne-Zeilinger GHZ 状 と 価）に 備するところからを める（図 1c）．な なら，一 にクラスター状 を 備するだけなら，たとえ 2 量子ビットが 率的にしか機能しない であっても，効率的な生成が可能だからだ 23）．そして状生成の後，量子は，自分が持つ の から，の 点 と量子もつれをした と，の点 と量子もつれをした を り き，それで測定し，それ 外の についてはらの をで測定する．すると，クラスタそれと 補的なで測定された は の かー状 の性 によりら 全に り され， 果的に 応ベル測定がに施された 合とまったく じ状況が得られる（図 1d）．

このは，時間の「2 量子ビットが率的でも動 する」という 点と，光子が 行量子ビットであるという点を 用しており， 果として，この全光量子は， 形光学素子， 一光子 ，光子 出 ， クティ フィー フォワー 技術だけで実 可能となっている．そして，物 量子メモリを用せずに済むことによる 々な 点が生じる． え，通 レートが通に 存せず，高 な量子インターネットが実現できること，物 と光のインターフェースが不要であること，要素技術である光デ イ
ス全てが 理済みなこと， 理的には動 す25）ること，の全光量子 ン ューター より実現がで，その実現 の 実な イルストーンであることなどがられる．また，従来の通 分 においても「通 の電力化」と「通度の高 化」に動機付けられ，光デ イスのみにく「全光ネットワーク」の実現を目 す れが存 する．全光量子
は，これらの れに「量子インターネット」という 的に しい究 的な 来像を付 するという点でも価 がある．に
本稿では，量子インターネットについて，その実現の要素である量子，またその実法について解した．量子インターネットの通量については，本稿で れた 上に， しく理解が進んできてい
26）にある イント・ツー・る ．また，現状で実用化
イント量子通 と，量子インターネット実現に不可 な量子との，技術・的間 を めるの探索と実 は，量子分 の 1 つの大きなトレン となっている 27-30）．また，従来の物 量子メモリにく量子に べてが い全光量子をより実用的なものとするために，全光で必要とされる光子のクラスター状 を，量子 ットから 接出する 法 31）や，あえて物 量子ビットをインターで従来にく量子も，時間にく量子も 価な きをすることを見た．ここでは，時間によって めて可能にな23）をしよう．このはった全光量子と受を 用する．
は，時間に い，クラスター状 にある光子を備する．ただし，ここでは 全グラフにする光子（図 2 のの ）にはでも 1 量子ビット測定が 率 で成 するように化を施し，またそれらの光子に量子もつれを用の光子（図 2 のの ）を付加する．そして，は 備した光子をの受に光フ イ ーを通じてする．光子をから受け取った受は，まず量子もつれ用の光子に対してベル測定を行い，加えて，その 果に応じたで，化された光子に対し 1 量子ビット測定を行う．全光量子はこのようにして，に らない高い 率で，にいる 受に量子もつれをする．

図のの目次

95フェースとして 用する 法 32）などもされている．さらには，全光量子における時間型の 応ベル測定について，パラメトリックと 形光学素子を通じて生成された GHZ 状 にき， 本とカの研究 ーム（図 3 は大 大学の実験セット ップ）と，の研究 ームがに理実験の成 を報 している 33,34）．
量子インターネット実現 のは，まだに過ぎない．ただ，今後も量子インターネットの能力の理解は進んでいくだろうし，その 力的な応用もがっていくことだろう．また，その実現に けた取り組みを通じ，技術的な レークスルーやそれに伴う物も生まれていくだろうし，まったく う目的で開発された技術が量子インターネット実現に する可能性さえある．そして たちは， らず らずのうちに量子インターネット実現に けてしていく．ななら，量子インターネットは，物理法 がする情報 理の究 形なのだから．

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quantum memory,”Nat. Photon., 13（2019）644-648.

謝辞
本稿は CREST, JST JP-MJCR1671 や PREST, JST
JP-MJPR1861 の補助を受けて実施した研究成果も含む．また，図 3 の全光量子の実 実験のセット ップのは，大 大学大学
工学研究 の 本 教からいただいた．この を りてする．
【参考文献】
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