初期過程
田屋 英俊(東大駒場 ⇒ 理研)

復習：現状の理解
0 fm/c1/Qs ~ O(0.1) fm/c

衝突

膨張と希薄化粒子生成

O(1) fm/c

時間

流体化

グルーオン飽和(CGC)➡ 摂動論的QCD
強いカラー電磁場(Glasma)➡ 古典場の方程式
パートン物質➡ 運動学的方程式
クォークグルーオンプラズマ➡ 流体力学復習：現状の理解
0 fm/cBerges et al., (2014)

O(1) fm/c

時間

Kurkela, Zhu (2015)
運動学的方程式(BMSS)
古典場の方程式

流体化◀

膨張と希薄化粒子生成

衝突✓ 古典場の方程式は、運動学的方程式に滑らかにつながるグルーオン飽和(CGC)✓ ボトムアップ的な描像を支持➡ 摂動論的QCD[BMSS; Baier et al., (2001)]

強いカラー電磁場(Glasma)➡ 古典場の方程式✓ 縦方向に強いカラー電磁場：
𝑔𝐸, 𝑔𝐵 ∼ 𝑄𝑆2 ∼ 𝑂 1 GeV 2✓ 強い非等方性：
𝐸𝐿2 + 𝐵𝐿2>02
𝐸𝑇2 + 𝐵𝑇2 − 𝐸𝐿2 − 𝐵𝐿2
𝑃𝐿 =∼ −𝑃𝑇 < 02𝑃𝑇 =Lappi (2006)✓ 運動学的方程式は、流体計算に滑らかにつながる✓「非等方でも流体が使える」と思えば、時間スケールは短い： 𝜏 ∼ 𝑂 1 fm/𝑐✓「流体化」と「等方化」「熱化」を区別する必要？

パートン物質➡ 運動学的方程式
クォークグルーオンプラズマ➡ 流体力学復習：現状の理解(パッチワークだし、流体化など不満・疑問は残るが)理論は着実に発展している問題意識(1) 観測量との関連を考えよう(2) おもしろい現象を探そう(3) 理論をもっと詰めよう今回の Quark Matter(1) 観測量との関連を考えよう
・流体模型の初期条件の構築 Schlichting / Mazeliauskas
・初期過程からの光子生成量の概算 丹治
・観測量から初期過程の情報を抽出する Bernhard(2) おもしろい現象を探そう
・過渡的なBEC形成の可能性 筒井(ポスター)
・初期過程におけるスファレロン遷移 Mace(ポスター)
・初期過程の非平衡発展を考慮したCME/CSEの評価 Muller / Huang(ポスター)(3) 理論をもっと詰めよう・流体化とは？流体力学が適用できる条件は？ Romatschke / Noronha

・パッチワークでない、クォーク・グルーオン生成と熱化の記述 田屋(ポスター)

今回の Quark Matter(1) 観測量との関連を考えよう
・流体模型の初期条件の構築 Schlichting / Mazeliauskas
・初期過程からの光子生成量の概算 丹治
・観測量から初期過程の情報を抽出する Bernhard(2) おもしろい現象を探そう
・過渡的なBEC形成の可能性 筒井(ポスター)
・初期過程におけるスファレロン遷移 Mace(ポスター)
・初期過程の非平衡発展を考慮したCME/CSEの評価 Muller / Huang(ポスター)(3) 理論をもっと詰めよう・流体化とは？流体力学が適用できる条件は？ Romatschke / Noronha

・パッチワークでない、クォーク・グルーオン生成と熱化の記述 田屋(ポスター)

今回の Quark Matter(1) 観測量との関連を考えよう
・流体模型の初期条件の構築 Schlichting / Mazeliauskas
・初期過程からの光子生成量の概算 丹治
・観測量から初期過程の情報を抽出する Bernhard(2) おもしろい現象を探そう
・過渡的なBEC形成の可能性 筒井(ポスター)
・初期過程におけるスファレロン遷移 Mace(ポスター)
・初期過程の非平衡発展を考慮したCME/CSEの評価 Muller / Huang(ポスター)(3) 理論をもっと詰めよう・流体化とは？流体力学が適用できる条件は？ Romatschke / Noronha

・パッチワークでない、クォーク・グルーオン生成と熱化の記述 田屋(ポスター)

やったことIP-Glasma模型
CGC(IP-sat)+古典YM

Mazeliauskas

やったことIP-Glasma模型
CGC(IP-sat)+古典YM

Mazeliauskas

パートンレベルの運動学的な非平衡発展も取り込んだ基本的な戦略①
IP-Glasma模型による初期条件
CGC(IP-sat)+古典YM

Mazeliauskas

①
IP-Glasma模型による初期条件
CGC(IP-sat)+古典YM②運動学的発展

基本的な戦略

Mazeliauskas基本的な戦略①
IP-Glasma模型による初期条件
CGC(IP-sat)+古典YM②運動学的発展③
求めたい流体の初期条件

Mazeliauskas基本的な戦略・サークルの領域だけに注目する

Mazeliauskas基本的な戦略

Mazeliauskas

・サークルの領域だけに注目する➡ 『一様分布 + (横平面の)小さなゆらぎ』がよい近似

基本的な戦略

Mazeliauskas

・サークルの領域だけに注目する➡ 『一様分布 + (横平面の)小さなゆらぎ』がよい近似➡ 分布関数を 𝑓 = 𝑓(一様) + 𝛿𝑓(ゆらぎ) と分解

基本的な戦略

Mazeliauskas

・サークルの領域だけに注目する➡ 『一様分布 + (横平面の)小さなゆらぎ』がよい近似➡ 分布関数を 𝑓 = 𝑓(一様) + 𝛿𝑓(ゆらぎ) と分解➡ Boltzman方程式を解く。 𝛿𝑓(ゆらぎ) は線形化する[AMY; Arnold et al., (2001)]

結果: エネルギー分布

Mazeliauskas✓ 流体と運動学的な記述は、overlapする領域があるので、初期時刻に敏感でない参考: free streamingの場合

Mazeliauskas✓ 流体とfree streamingは、consistentでないので、初期時刻の依存する

今回の Quark Matter(1) 観測量との関連を考えよう
・流体模型の初期条件の構築 Schlichting / Mazeliauskas
・初期過程からの光子生成量の概算 丹治
・観測量から初期過程の情報を抽出する Bernhard(2) おもしろい現象を探そう
・過渡的なBEC形成の可能性 筒井(ポスター)
・初期過程におけるスファレロン遷移 Mace(ポスター)
・初期過程の非平衡発展を考慮したCME/CSEの評価 Muller / Huang(ポスター)(3) 理論をもっと詰めよう・流体化とは？流体力学が適用できる条件は？ Romatschke / Noronha

・パッチワークでない、クォーク・グルーオン生成と熱化の記述 田屋(ポスター)

やったこと

丹治

丹治

やったこと

・ 初期過程からの光子生成は十分に検討されていない・ 時空間体積は小さい。が、エネルギー密度は高い。
なので、収量が無視できるかは非自明➡ 初期過程からの光子生成量を概算(ボトムアップ的な描像(BMSS)の概算に基づき)➡ thermal QGPからの収量の概算と比較

Berges et al., (2014)

運動学的方程式(BMSS)
古典場の方程式

Step1: 光子生成率
1132
対消滅

32Compton

丹治

Step1: 光子生成率

𝑓𝑖 : 熱的𝑓1 𝑓2 ∼ 𝑒 −(𝐸1 +𝐸2 )/𝑇 （古典近似）

1132対消滅

32Compton

丹治

Step1: 光子生成率

𝑓𝑖 : 熱的small angle approx.

𝑓1 𝑓2 ∼ 𝑒 −(𝐸1 +𝐸2 )/𝑇 （古典近似）

1132対消滅32Compton

丹治

Step1: 光子生成率

𝑓𝑖 : 熱的

132対消滅32Compton

small angle approx.

𝑓1 𝑓2 ∼ 𝑒 −(𝐸1 +𝐸2 )/𝑇 （古典近似）

1

生成率を時空間で積分すると収量求まる➡ Thermal/Glasma相の持続時間は？(Step2)

丹治

Step2: 持続時間の推定
仮定(1)： ボトムアップ的なシナリオの推定

丹治[BMSS; Baier et al., (2001)](𝑐𝑇 ∼ 0.18, 𝑐𝑒𝑞 : unknown)

仮定(2)： QGPのエントロピーを自由ガスで近似𝑑𝑆QGP
2𝜋 2 3= 𝑑DoG ×
𝑇 × 𝜏𝑆⊥𝑑𝜂45(𝑑DoG = 37 for 𝑁𝑐 = 2, 𝑁𝑓 = 2)

仮定(3)： QGP生成以降は、エントロピーが保存
𝑑𝑆QGP (𝜏th ) 𝑑𝑆QGP (𝜏c ) 𝑑𝑆hadron==𝑑𝜂𝑑𝜂𝑑𝜂Step2: 持続時間の推定
仮定(1)： ボトムアップ的なシナリオの推定

丹治[BMSS; Baier et al., (2001)](𝑐𝑇 ∼ 0.18, 𝑐𝑒𝑞 : unknown)

仮定(2)： QGPのエントロピーを自由ガスで近似
𝑑𝑆QGP
2𝜋 2 3= 𝑑DoG ×
𝑇 × 𝜏𝑆⊥𝑑𝜂45(𝑑DoG = 37 for 𝑁𝑐 = 2, 𝑁𝑓 = 2)

仮定(3)： QGP生成以降は、エントロピーが保存
𝑑𝑆QGP (𝜏th ) 𝑑𝑆QGP (𝜏c ) 𝑑𝑆hadron==𝑑𝜂𝑑𝜂𝑑𝜂(𝜏c : ハドロン化時刻)➡ 𝜏th , 𝜏c を 𝑑𝑆hadron 𝑑𝜂 の関数として書ける観測量から推定できる：

Step2: 持続時間の推定
仮定(1)-(3)と観測量から推定した 𝜏th , 𝜏c

✓ QGPの寿命は、中心度 and/or 衝突エネルギーが高いと長い✓ 𝜏th の依存性は弱い丹治

結果: RHIC/LHCでの光子収量丹治

今回の Quark Matter(1) 観測量との関連を考えよう
・流体模型の初期条件の構築 Schlichting / Mazeliauskas
・初期過程からの光子生成量の概算 丹治
・観測量から初期過程の情報を抽出する Bernhard(2) おもしろい現象を探そう
・過渡的なBEC形成の可能性 筒井(ポスター)
・初期過程におけるスファレロン遷移 Mace(ポスター)
・初期過程の非平衡発展を考慮したCME/CSEの評価 Muller / Huang(ポスター)(3) 理論をもっと詰めよう・流体化とは？流体力学が適用できる条件は？ Romatschke / Noronha

・パッチワークでない、クォーク・グルーオン生成と熱化の記述 田屋(ポスター)

やったことBernhard

実験データからHICの情報を引き出すのは難しい
HICの情報実験データ

衝突グルーオン分布
熱化時間
状態方程式
粘性
化学凍結温度etc...

Yield
フロー
RAA
pTスペクトル
粒子組成etc...

やったことBernhard

実験データからHICの情報を引き出すのは難しい
HICの情報実験データ

衝突グルーオン分布
熱化時間
状態方程式
粘性
化学凍結温度etc...

Yield
フロー
RAA
pTスペクトル
粒子組成
etc...

やったことBernhard

実験データからHICの情報を引き出すのは難しい
HICの情報実験データ

衝突グルーオン分布
熱化時間
状態方程式
粘性
化学凍結温度etc...

Yield
フロー
RAA
pTスペクトル
粒子組成etc...

やったことBernhard

実験データからHICの情報を引き出すのは難しい
HICの情報実験データ

衝突グルーオン分布
熱化時間
状態方程式
粘性
化学凍結温度etc...

Yield
フローRAA
pTスペクトル
粒子組成etc...

やったことBernhard

実験データからHICの情報を引き出すのは難しい
HICの情報衝突グルーオン分布
熱化時間
状態方程式
粘性
化学凍結温度etc...

困難

実験データ
Yield
フロー
RAA
pTスペクトル
粒子組成etc...

Bernhard

やったこと

実験データからHICの情報を引き出すのは難しい
HICの情報困難

衝突グルーオン分布
熱化時間
状態方程式
粘性
化学凍結温度etc...

実験データ
Yield
フロー
RAA
pTスペクトル
粒子組成
etc...

・ベイズ統計が有用
・初期過程の情報などを引き出した[See also Plenary talk by S.Bass]Bernhard

方法の大枠(1) HICを適当にモデル化する
衝突直後 (エントロピー分布)： TRENTO (𝑝, 𝜎fluct, 𝑘, 𝑤)
初期過程： Free Streaming (𝜏fs )QGP相： OSU VISH 2+1

ハドロン相： UrQMD (𝑇switch )(2) 色んなパラメタセットで計算して、実験と比較(3) ベイズ推定に基づき、尤もらしいパラメタを抽出(𝜂 𝑠 , 𝜁/𝑠)TRENTOのパラメタ 𝑝

・TRENTO：初期のエントロピー密度𝑠をとモデル(𝑇𝐴,𝐵 :原子核A,Bの縦方向の厚さ(thickness function))

・特定の物理的な機構が念頭にある模型ではない・𝑝の値を変えると、他の物理的な模型 (wounded nuclei, EKRT, KLN, IP-Glasma, etc...)が予言するエントロピー密度に一致する
𝑝 = −0.67 → KLN

𝑝 = 0 → EKRT, IP_Glasma𝑝 = 1 → wounded nuclei➡ 𝑝の決定で、初期のエントロピー分布, 模型 and/or 物理機構を制限できる

今回の Quark Matter(1) 観測量との関連を考えよう
・流体模型の初期条件の構築 Schlichting / Mazeliauskas
・初期過程からの光子生成量の概算 丹治
・観測量から初期過程の情報を抽出する Bernhard(2) おもしろい現象を探そう
・過渡的なBEC形成の可能性 筒井(ポスター)
・初期過程におけるスファレロン遷移 Mace(ポスター)
・初期過程の非平衡発展を考慮したCME/CSEの評価 Muller / Huang(ポスター)(3) 理論をもっと詰めよう・流体化とは？流体力学が適用できる条件は？ Romatschke / Noronha

・パッチワークでない、クォーク・グルーオン生成と熱化の記述 田屋(ポスター)

やったことRomatschke

流体力学の成立条件についての議論を喚起した
熱化や等方化は必要か？

復習：“標準的”な理解

Romatschke

・流体力学の基礎づけの試みは、しばしば、系が(局所)熱平衡*だったり、(局所)等方に近いこと、を「予想」する＊ ここでは、(局所)熱平衡状態を分布関数が任意の点𝑥周りで熱的(𝑓LTE ∼ e−𝛽 𝑥 𝐸𝒑 )な状態、と定義する

復習：“標準的”な理解

Romatschke

・流体力学の基礎づけの試みは、しばしば、系が(局所)熱平衡*だったり、(局所)等方に近いこと、を「予想」する＊ ここでは、(局所)熱平衡状態を分布関数が任意の点𝑥周りで熱的(𝑓LTE ∼ e−𝛽 𝑥 𝐸𝒑 )な状態、と定義する

例1) Boltzmann方程式からの導出 (Chapman-Enskog展開)➡ 分布関数𝑓を(局所)熱平衡状態の周りで展開：𝑓 = 𝑓LTE + 𝛿𝑓
➡ Boltzmann方程式を𝛿𝑓を摂動として解くと、流体方程式が求まる
流体の成立条件 = 分布関数が(局所)熱平衡に近い(このとき、(局所)等方性も自動的に成立)

復習：“標準的”な理解

Romatschke

・流体力学の基礎づけの試みは、しばしば、系が(局所)熱平
衡*だったり、(局所)等方に近いこと、を「予想」する＊ ここでは、(局所)熱平衡状態を分布関数が任意の点𝑥周りで熱的(𝑓LTE ∼ e−𝛽 𝑥 𝐸𝒑 )な状態、と定義する

例1) Boltzmann方程式からの導出 (Chapman-Enskog展開)➡ 分布関数𝑓を(局所)熱平衡状態の周りで展開：𝑓 = 𝑓LTE + 𝛿𝑓
➡ Boltzmann方程式を𝛿𝑓を摂動として解くと、流体方程式が求まる
流体の成立条件 = 分布関数が(局所)熱平衡に近い(このとき、(局所)等方性も自動的に成立)

例2) 長波長の有効理論として➡ 保存則に守られた長波長モードであるエネルギー𝑒や流速𝑢に注目➡ 𝑇𝜇𝜈 を長波長モードで微分展開：𝑇𝜇𝜈 = 𝑒 + 𝑃 𝑢𝜇 𝑢𝜈 + 𝑃𝑔𝜇𝜈 + (微分項)➡ 𝑇𝜇𝜈 の保存則が流体方程式
流体の成立条件 = 微分項が小さい ⇒ 系が(局所)等方に近い(分布関数が(局所)熱平衡であることは要求していない)

「予想」を裏切る反例がある！
反例1) Bjorken-likeな膨張をする系

熱平衡状態
in a box

t<00≦t
両端を引っ張って、1次元的に膨張させる

Romatschke

「予想」を裏切る反例がある！

Romatschke

反例1) Bjorken-likeな膨張をする系
AdS/CFT

運動学的方程式

1次流体
2次流体

「予想」を裏切る反例がある！
反例1) Bjorken-likeな膨張をする系
反例2) 重イオン衝突初期過程(膨張系でのYM)
Kurkela, Zhu (2015)

Romatschke

Romatschkeの主張 (1/6)

Romatschke

Romatschkeの主張 (2/6)

Romatschke

Romatschkeの主張 (3/6)

Romatschke

Romatschkeの主張 (4/6)∼ 𝑃𝑇 /𝑃𝐿 の関数(どちらかといえば非等方性度)

Romatschke◀

Romatschkeの主張 (5/6)

Romatschke

Romatschkeの主張 (6/6)

Romatschke

議論すべきこと

Romatschke(1) 流体模型の成立条件
・(局所)熱平衡、等方化は本当に必要なのか？
・「真」に必要な条件は？

cf. 局所Gibbs分布? [佐々, 日高, 本郷…]

(2) HICで見えているのは、QGPなのか？
・格子QCDとかで見ているような平衡な相図上のQGPと本当に同じものか？ cf. 関連して、small systemはQGPか？
・BESで平衡なQCD相図はプローブできるのか？
・非平衡QCDとして、何かおもしろいことはないのか？

今回の Quark Matter(1) 観測量との関連を考えよう
・流体模型の初期条件の構築 Schlichting / Mazeliauskas

・初期過程からの光子生成量の概算 丹治
・観測量から初期過程の情報を抽出する Bernhard(2) おもしろい現象を探そう
・過渡的なBEC形成の可能性 筒井(ポスター)
・初期過程におけるスファレロン遷移 Mace(ポスター)
・初期過程の非平衡発展を考慮したCME/CSEの評価 Muller / Huang(ポスター)(3) 理論をもっと詰めよう・流体化とは？流体力学が適用できる条件は？ Romatschke / Noronha
・パッチワークでない、クォーク・グルーオン生成と熱化の記述 田屋(ポスター)(地味かもしれないけど)着実な理論の発展が見られた