中間エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理
田屋 英俊(理研iTHEMS)

言いたいこと
𝒔𝐍𝐍 = 𝑶 𝟏‐ 𝟏𝟎 𝐆𝐞𝐕 の中間重イオン衝突は強い電磁場の物理的にもおもしろい (かも)・ 昨年10月のREIMEIワークショップの掘り下げ
・ ハドロン輸送模型(JAM)を用いた比較的に現実的な電磁場強度の推定⇒ O(10 MeV)以上のそこそこ強い電磁場が長寿命O(10 fm/c)できる⇒ 非線形QED研究の良い舞台かも。QCD過程への影響も無視できないだろう
・ しかし、良い物理過程/観測量が現時点で頭にあるわけじゃないし、よくわからないこともたくさんあるので、ぜひ議論してください

1. 強い電磁場の物理のレビュー
2. 高エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理
・ 電磁場の強度・寿命と非摂動性

3. 中間エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理
・ ハドロン輸送模型(JAM)を用いた電磁場強度の推定[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress](4. 強い電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬の変化 )[HT, Ironside (Curtin), in progress]

1. 強い電磁場の物理のレビュー
2. 高エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理

3. 中間エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress]

4. 強い電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬の変化[HT, Ironside (Curtin), in progress]

5. まとめ強い電磁場という極限環境
始状態

終状態

時間発展

真空(=電磁場なし)

画像は以下から借用
https://news.line.me/detail/oa-walkerplus/59d36b1b92da
https://ananweb.jp/anan/319760
https://twitter.com/1007hiro/status/1274596230136344576

強い電磁場という極限環境
始状態

終状態

時間発展

真空(=電磁場なし)

弱い電磁場(𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≲ 𝟏)

強い電磁場
(𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≳ 𝟏)

画像は以下から借用
https://news.line.me/detail/oa-walkerplus/59d36b1b92da
https://ananweb.jp/anan/319760
https://twitter.com/1007hiro/status/1274596230136344576

強い電磁場という極限環境
始状態

終状態

時間発展

𝑭

真空(=電磁場なし)

弱い電磁場(𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≲ 𝟏)

強い電磁場(𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≳ 𝟏)

ほとんど変化なし⇒ 摂動的⇒ 実験・理論的によくわかっている例) 電子の異常磁気モーメント 𝑎 ≔g−22𝑎 theor. = 1159652182.03 … × 10−12
𝑎 exp.
= 1159652180.73 … × 10−12[Aoyama, Kinoshita, Nio (2017)]

画像は以下から借用
https://news.line.me/detail/oa-walkerplus/59d36b1b92da
https://ananweb.jp/anan/319760
https://twitter.com/1007hiro/status/1274596230136344576

強い電磁場という極限環境
始状態

終状態

𝑭
時間発展𝑭𝑭𝑭

真空(=電磁場なし)

弱い電磁場(𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≲ 𝟏)

𝑭

…

強い電磁場
(𝒆𝑭Τ𝒎𝟐 ≳ 𝟏)

ほとんど変化なし

めちゃくちゃ違う！

⇒ 摂動的⇒ 非摂動的⇒ 実験・理論的によくわかっている⇒ 実験・理論的にあまり開拓されていない例) 電子の異常磁気モーメント 𝑎 ≔g−22𝑎 theor. = 1159652182.03 … × 10−12
𝑎 exp.
= 1159652180.73 … × 10−12[Aoyama, Kinoshita, Nio (2017)]

画像は以下から借用
https://news.line.me/detail/oa-walkerplus/59d36b1b92da
https://ananweb.jp/anan/319760
https://twitter.com/1007hiro/status/1274596230136344576

強い電磁場の物理

新しいQED素過程 (𝒆𝑭Τ𝒎𝟐𝒆 ≳ 𝟏)
例)

Schwinger機構

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2022)]

光子分裂

真空複屈折(= 屈折率の偏極依存性)～

真空

QCDやハドロン物理への影響 (𝒆𝑭Τ𝚲𝟐 ≳ 𝟏 (or 非閉じ込め相 ⇒ 𝒆𝑭Τ𝒎𝟐𝐜𝐮𝐫𝐫𝐞𝐧𝐭 𝐪 𝐦𝐚𝐬𝐬 ≳ 𝟏))[HT (2015)]

例1) ハドロンの性質:
e.g., 質量, 電荷分布, 崩壊モード, …
See also recent review [Iwasaki, Oka, Suzuki (2021)]

例2) QCD相図[D’Elia et al. (2022)]

e.g., (inverse) magnetic catalysis, 新しい相, …
例3) その他: 異常輸送現象,(カラー電磁場に対する)グラズマやString breaking, …
Many reviews, e.g., [Kharzeev, Liao, Voloshin, Wang (2016)] [Hattori, Huang (2017)] …

いろいろ理論的に議論されてるが、実験的に見つかったことは (ほぼ) ない「超」強力な電磁場が必要
最低必要な強さ: 𝒆𝑬, 𝒆𝑩 𝐌𝐞𝐕 𝟐 > 𝒎𝟐𝒆 = 𝟎. 𝟓𝟏𝟏 𝐌𝐞𝐕 𝟐 ≈ 𝑶(𝟏𝟎𝟐𝟖 𝐖/𝐜𝐦𝟐 )LED ≈ 10−5 W/cm2

虫眼鏡 ≈ 103 W/cm2

レーザー加工機 < 1010 W/cm2

「超」強力な電磁場が必要
最低必要な強さ: 𝒆𝑬, 𝒆𝑩 𝐌𝐞𝐕 𝟐 > 𝒎𝟐𝒆 = 𝟎. 𝟓𝟏𝟏 𝐌𝐞𝐕 𝟐 ≈ 𝑶(𝟏𝟎𝟐𝟖 𝐖/𝐜𝐦𝟐 )虫眼鏡 ≈ 103 W/cm2

LED ≈ 10−5 W/cm2

レーザー加工機 < 1010 W/cm2(地上の)実験は高強度レーザーがけん引している[Mourou, Tajima, Bulanov (2006)]

𝟏𝟎𝟐𝟒

レーザーの誕生

Laser intensity 𝐼 𝐞𝐕 𝟒𝒆𝑬, 𝒆𝑩~ 𝟓𝟏𝟏 𝐤𝐞𝐕 𝟐

強い電磁場

これからの最強𝐼 > 1018 eV 4e.g., ELI @ Europe
現在の最強𝐼 > 1017 eV 4CoReLS @ Korea

𝟏𝟎𝟏𝟗[Yoon et al., (2021)]

𝟏𝟎𝟏𝟒

CPA法の開発𝟏𝟎𝟗

𝐼 ∼ 1016 eV 4
HERUCLES @ USA

𝟏𝟎𝟒
1960 ’70[Yanovsky et al., (2008)]‘80’90 2000 ’10‘20

「超」強力な電磁場が必要
最低必要な強さ: 𝒆𝑬, 𝒆𝑩 𝐌𝐞𝐕 𝟐 > 𝒎𝟐𝒆 = 𝟎. 𝟓𝟏𝟏 𝐌𝐞𝐕 𝟐 ≈ 𝑶(𝟏𝟎𝟐𝟖 𝐖/𝐜𝐦𝟐 )虫眼鏡 ≈ 103 W/cm2LED ≈ 10−5 W/cm2

レーザー加工機 < 1010 W/cm2(地上の)実験は高強度レーザーがけん引している[Mourou, Tajima, Bulanov (2006)]

𝟏𝟎𝟐𝟒

レーザーの誕生

Laser intensity 𝐼 𝐞𝐕 𝟒𝒆𝑬, 𝒆𝑩~ 𝟓𝟏𝟏 𝐤𝐞𝐕 𝟐

強い電磁場

これからの最強𝐼 > 1018 eV 4e.g., ELI @ Europe
現在の最強𝐼 > 1017 eV 4CoReLS @ Korea

𝟏𝟎𝟏𝟗[Yoon et al., (2021)]

𝟏𝟎𝟏𝟒

CPA法の開発𝟏𝟎𝟗

𝐼 ∼ 1016 eV 4
HERUCLES @ USA

𝟏𝟎𝟒
1960 ’70[Yanovsky et al., (2008)]‘80’90 2000 ’10‘20

まだまだ弱い。ここに重イオン衝突が新しい機会を与えるかも？

1. 強い電磁場の物理のレビュー
2. 高エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理

3. 中間エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress]

4. 強い電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬の変化[HT, Ironside (Curtin), in progress]

5. まとめ「高」エネルギー重イオン衝突の強い電磁場
B∝JJb

J

Animation stolen from Internet

めちゃくちゃ強い磁場が生成される

「高」エネルギー重イオン衝突の強い電磁場[Deng, Huang (2012)]
See also [Bzdak, Skokov (2012)] [Hattori, Huang (2016)]

めちゃくちゃ強い磁場が生成される
長所: 超強い 𝑒𝐵 ≫ Λ2QCD (田屋が知る限り、現宇宙で最強)
短所: 寿命が超短い (𝜏 ≪ 1 fm/𝑐 )⇒ 物理の「非摂動性」に大きく影響する短寿命 ⇒ 摂動的 (NOT 非摂動的)

直感: 寿命が短いと多数回相互作用する時間がない
𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭…

𝑭𝑭𝑭𝑭

短寿命 ⇒ 摂動的 (NOT 非摂動的)

直感: 寿命が短いと多数回相互作用する時間がない
𝑭𝑭𝑭𝑭
𝑭𝑭

𝑭𝑭…

𝑭𝑭

強い電磁場の物理の“相図” (例: 有限寿命電場による真空からの粒子生成) [HT, Fujiii, Itakura (2014)][HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2021)]

・ 3つの次元量が系を特徴づける: e𝐸, 𝜏, 𝑚

非摂動的

⇒ 2つの「無」次元量で物理は決まる
𝛾=高エネルギー重イオン(for 𝒎~𝚲𝐐𝐂𝐃 )𝑚= (系の典型的なエネルギー) = (仕事の典型的な大きさ)
𝑒𝐸 𝜏(場がした仕事)𝑒𝐸 𝜏
𝜈==1/𝜏

(場がした仕事)(光子のエネルギー)= (関与光子数)

摂動的(LO摂動論で十分)・ 𝛄 ≪ 𝟏 , 𝝂 ≫ 𝟏 のとき非摂動的⇐ しばしば𝛄の大小で決まる、と文献に書いてあるが、これはウソ (𝑒𝐸Τ𝑚2 ≪ 1のときしか正しくない)・ 高エネルギー重イオン衝突: 𝑒𝐹 ∼ 1 GeV2, 𝜏 ∼ 0.1 fmΤ𝑐 ⇒ γ ∼ ൝10−3 𝑚 = Λ QCD
10−5𝑚 = 𝑚e, 𝜈 ∼ 0.1

短寿命 ⇒ 摂動的 (NOT 非摂動的)

直感: 寿命が短いと多数回相互作用する時間がない
𝑭𝑭

𝑭

𝑭
𝑭

𝑭

𝑭

𝑭…

𝑭𝑭

強い電磁場の物理の“相図” (例: 有限寿命電場による真空からの粒子生成) [HT, Fujiii, Itakura (2014)][HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2021)]

・ 3つの次元量が系を特徴づける: e𝐸, 𝜏, 𝑚

非摂動的

⇒ 2つの「無」次元量で物理は決まる
𝛾=

高エネルギー重イオン(for 𝒎~𝚲𝐐𝐂𝐃 )𝑚= (系の典型的なエネルギー) = (仕事の典型的な大きさ)𝑒𝐸 𝜏(場がした仕事)𝑒𝐸 𝜏
𝜈==1/𝜏

(場がした仕事)(光子のエネルギー)= (関与光子数)

摂動的(LO摂動論で十分)・ 𝛄 ≪ 𝟏 , 𝝂 ≫ 𝟏 のとき非摂動的⇐ しばしば𝛄の大小で決まる、と文献に書いてあるが、これはウソ (𝑒𝐸Τ𝑚2 ≪ 1のときしか正しくない)・ 高エネルギー重イオン衝突: 𝑒𝐹 ∼ 1 GeV2, 𝜏 ∼ 0.1 fmΤ𝑐 ⇒ γ ∼ ൝10−3 𝑚 = Λ QCD
10−5𝑚 = 𝑚e, 𝜈 ∼ 0.1⇒ 高エネルギー重イオン衝突では非摂動物理は見えない(だろう…)(実際、今のところ、低次の摂動計算の結果と無矛盾。例) 線形Breit-Wheeler過程の観測 [STAR (2019)] )1. 強い電磁場の物理のレビュー
2. 高エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理

3. 中間エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress]

4. 強い電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬の変化[HT, Ironside (Curtin), in progress]

5. まとめ中間エネルギー衝突における強い電磁場
エネルギー低 ⇒ ランダウ描像
・ 実験: 陽子数のラピディティ分布dN/dy[Esumi (2007)]

AGS

・ 輸送模型を使ったシミュレーション(運動エネルギー =) O(10 GeV/核子)O(10 MeV/核子)

衝突エネルギーSPS
RHIC 62[Nara (1999; proc)]

RHIC 200
LHC 5500[Maruyama, Bonasera, Papa, Chiba (2002)]⇒ 非常に密な物質がそこそこ長い時間形成される 𝑶(𝟏𝟎 − 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐟𝐦/𝒄)

中間エネルギー衝突における強い電磁場
エネルギー低 ⇒ ランダウ描像
・ 実験: 陽子数のラピディティ分布dN/dy[Esumi (2007)]

・ 輸送模型を使ったシミュレーション(運動エネルギー =) O(10 GeV/核子)

AGSO(10 MeV/核子)

衝突エネルギーSPSRHIC 62[Nara (1999; proc)]

RHIC 200
LHC 5500[Maruyama, Bonasera, Papa, Chiba (2002)]⇒ 非常に密な物質がそこそこ長い時間形成される 𝑶(𝟏𝟎 − 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐟𝐦/𝒄)⇒ 電荷密度も大きい (“High Z atom” s.t. 𝒁 ≳ 𝟏/𝜶) ので、強いクーロン電場が形成される・ 高エネルギー ⇒ 電流駆動の磁場 vs 低/中間エネルギー ⇒ 電荷駆動の電場・ (かなり雑な)オーダー推定: 𝑒𝐸 ∼⇒𝛾=𝑍𝛼
∼ Λ2QCD ∼𝑟2

100 MeV 210−1 𝑚 = ΛQCD
< ൝ −4∼ 0.1, 𝜈 = 𝑒𝐸𝜏 2 ∼> 10 ⇒ QED/QCDともに非摂動的 ቊ𝜸 ≪ 𝟏 なり得る𝑒𝐸𝜏 ∼ 10𝑚 = 𝑚e𝝂≫𝟏𝑚∴ 非線形QED的におもしろいかも。ハドロン/QCD物理にも影響するかも ⇒ まじめに検討しようハドロン輸送模型(JAM)による推定 (1/5)[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress]

JAM (Jet AA Microscopic transport model)[Nara, Otsuka, Ohnishi, Nitta, Chiba (2000)]・ 重イオン衝突で起きるハドロンの散乱過程を微視的にシミュレートする模型= 古典運動するハドロンの2体散乱の重ね合わせ + 非弾性散乱チャンネル
低エネルギー: 共鳴 (𝐸CM ≲ 4 GeV)
高エネルギー: PYHITA → ストリング破砕(𝐸CM ≳ 4 GeV)
ミニジェット(𝐸CM ≳ 20 GeV)・ RHICエネルギーO(100 GeV)以下の低エネルギー領域で比較的信頼できる・ とにかく、系の荷電粒子の位相分布の時間発展が求まる

位相分布が求まれば電磁場は計算可

注1: 点粒子に対するLWポテンシャルは使わない⇐ 粒子生成があると素朴なLienard-Wiechertポテンシャルは適用不可

注2: 以降の結果はN=100イベントで平均: 𝐴 =1 𝑁σ𝐴
𝑁 𝑛=1 𝑛JAMから読み取れる

ハドロン輸送模型(JAM)による推定 (2/5)[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress]y

電荷分布の時間発展 (中心衝突b=0) @ z=0
ECM = 2.0 GeV

3.0 GeV

4.0 GeV

6.3 GeV- 静止した原子核の電荷密度 𝜌電荷密度 ~ 𝜌 原子核飽和密度 /2 ~ 0.08 fm−3 に対し、O(10)倍⇒ 電荷密度(∵ Lorentz contraction)- O(20 fm/c)程度の寿命を持つ・ 4 GeVくらいからLandau

Bjorkenの描像が切り替わり始めるが、完全にすり抜けてないので、見てる範囲(10GeV以下)だと中心部に電荷が残る⇒ エネルギーで時空体積zx

・ たしかに大きな電荷密度が比較的に長時間生成されている- エネルギー

Preliminary
results

7.7 GeVハドロン輸送模型(JAM)による推定 (3/5)[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress]

Preliminary
resultsy

電磁場の時間発展 (中心衝突b=0) @ z=0zx・ ローレンツ不変量 𝐹 ≔ 𝐸 2 − 𝐵2 をプロット (F>0: 電場的, F<0: 磁場的)ECM = 2.0 GeV

3.0 GeV

4.0 GeV

6.3 GeV

7.7 GeV50 MeV 450 MeV 450 MeV 450 MeV 450 MeV 40 MeV 40 MeV 40 MeV 40 MeV 40 MeV 4− 50 MeV 4− 50 MeV 4− 50 MeV 4− 50 MeV 4− 50 MeV 4・ ドーナツ的な電場ができる⇐ Gaussの法則 𝐸 ∝ ∫ d3 𝒙 𝜌 より、中心領域では囲まれる電荷が0なので電場は中心で0・ 電場の強さは𝑒𝐸 = 𝑂 50 MeV 4 のオーダーに及び得る⇒ QED(𝒎𝒆 = 𝟎. 𝟓𝟏𝟏 𝐌𝐞𝐕)的にはかなり強い
QCD (𝚲𝐐𝐂𝐃 = 𝟐𝟎𝟎 𝐌𝐞𝐕)的にも完全にネグれる大きさではない(もしもカイラル対称性が回復してれば、current quark mass的には十分強い)ハドロン輸送模型(JAM)による推定 (4/5)

Preliminary
results[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress]

電磁場の時空間体積 (中心衝突b=0)

衝突前

𝑒 2 𝐹 = |𝑒𝑬|2 − 𝑒𝑩 2 > 30 MeV 4 な領域の体積= 電場はそこそこ強く、そこそこ体積が大きい
衝突= 電場は最も強く体積は小さい
衝突後= 電場は比較的弱いが、体積は最も大きい

・ 𝒆𝟐 𝑭 ~ 𝒆𝑬 𝟐 ~ 𝟑𝟎 𝐌𝐞𝐕 𝟐 の強電場が寿命𝝉 ≳ 𝟐𝟎 𝐟𝐦Τ𝒄 , 体積 𝑽 ≳ 𝟏𝟓 𝐟𝐦 𝟑
⇒ QEDなら非摂動的。QCDでも非線形的。
γ=𝑚𝑚
𝑂(1)
𝑚 = ΛQCDor=൝
, 𝜈 = 𝑒𝐸𝜏 2 or 𝑒𝐸𝑙 2 = 𝑂(10)𝑒𝐸𝜏 𝑒𝐸𝑙
𝑂(0.1) 𝑚 = 𝑚e

非摂動的

QED

𝒎 = 𝒎𝒆

摂動的(LO摂動論で十分)・ 10 GeV以下程度だと体積は単調に増加する (正直、若干、不思議)⇒ もっとエネルギー高いと衝突後の体積は0なはずなので、そこの解析は今後の課題

QCD

ハドロン輸送模型(JAM)による推定 (5/5)

Preliminary
results[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress]

𝑒 2 𝐹 = |𝑒𝑬|2 − 𝑒𝑩 2

非中心衝突 ⇒ 磁場B & E・Bも生成
E・B<0yimpact para. bx B
E・B>050 MeV 450 MeV 40 MeV 40 MeV 40 MeV 4− 50 MeV 4− 50 MeV 4− 50 MeV 45 fm

b = 0 fmz𝑒 2 𝐺 = 𝑒𝑬 ⋅ 𝑒𝑩

E50 MeV 410 fm

50 MeV 450 MeV 450 MeV 40 MeV 40 MeV 40 MeV 4− 50 MeV 4− 50 MeV 4− 50 MeV 4@ ECM = 7.7 GeV・ 非中心だと寿命は短くなるが、E・B ≠ 0の状況ができる⇒ 𝑒𝑬 ⋅ 𝑒𝑩 = 𝑂 50 MeV 4 なので、QCD的にもそこそこ強い (電子やcurrent quarkに対しては十分強い)⇒ カイラル量子異常を通じた何かで遊べる新しいチャンスかも例) Schwinger機構を通じたカイラリティ生成𝑒𝑬 ⋅ 𝑒𝑩𝑚2
𝑁5 = 𝑉𝑇exp −𝜋2𝜋 2𝑒𝐸

1. 強い電磁場の物理のレビュー
2. 高エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理

3. 中間エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress]

4. 強い電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬の変化[HT, Ironside (Curtin), in progress]

5. まとめ現象的に何がうれしいか？
中間エネルギー重イオン衝突は、「強い」「電場」の物理に役立つかも？
・ point 1: 高エネルギー衝突やレーザーでは探索できなかった非摂動領域のプローブになり得る

非摂動的

QED

𝒎 = 𝒎𝒆

摂動的

QCD(LO摂動論で十分)・ point 2:「電」場の物理は「磁」場の物理とは違う
高エネルギー ⇒ 磁場 ⇒ 系は安定
中間エネルギー ⇒ 電場 ⇒ 系は不安定QCDスケールのO(10%)なので、ハドロン・QCD過程にも影響し得る例) 中間エネルギーの非中心衝突の磁場はフローや荷電粒子比に影響[Sun, Wang, Li, Wang (2019)]

非自明な電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬 (1/4)
真空崩壊 = 強い電場の下では、真空は不安定になり、粒子を作って壊れる非自明な電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬 (1/4)
真空崩壊 = 強い電場の下では、真空は不安定になり、粒子を作って壊れる
・ 定常電場の場合 ⇒ Schwinger機構[Sauter 1931] [Schwinger (1951)]

𝑉 = −𝑒𝐸𝑥

エネルギー

正エネルギー状態

定常電場

ギャップ

トンネリング

Diracの海x=0x非自明な電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬 (1/4)
真空崩壊 = 強い電場の下では、真空は不安定になり、粒子を作って壊れる
・ 定常電場の場合 ⇒ Schwinger機構[Sauter 1931] [Schwinger (1951)]

𝑉 = −𝑒𝐸𝑥

エネルギー

正エネルギー状態

定常電場

ギャップ

トンネリング

Diracの海
x=0エネルギー準位
x

連続+m

𝑉=−

離散-m・ Coulomb場の場合でも本質的に同じ違い: 𝐸 < +𝑚 でエネルギーは離散化

r=0r⇒ トンネリングは 𝐸 < −𝑚 にエネルギー準位があるときだけ起こる⇐ (いろんな簡単化の下で) 𝑍が十分に大きければOK: 𝑍 > 𝛼 −1

[Pieper, Greiner (1969)][Gershtein, Zeldovich (1970)]

𝑍𝛼𝑟非自明な電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬 (1/4)
真空崩壊 = 強い電場の下では、真空は不安定になり、粒子を作って壊れる
・ 定常電場の場合 ⇒ Schwinger機構[Sauter 1931] [Schwinger (1951)]

𝑉 = −𝑒𝐸𝑥

エネルギー正エネルギー状態

定常電場

ギャップ

トンネリング

Diracの海
x=0エネルギー準位x連続+m𝑉=−𝑍𝛼𝑟

離散-m・ Coulomb場の場合でも本質的に同じ違い: 𝐸 < +𝑚 でエネルギーは離散化

r=0r⇒ トンネリングは 𝐸 < −𝑚 にエネルギー準位があるときだけ起こる⇐ (いろんな簡単化の下で) 𝑍が十分に大きければOK: 𝑍 > 𝛼 −1

[Pieper, Greiner (1969)][Gershtein, Zeldovich (1970)]∴ 中間エネルギー重イオン衝突で (レアイベントかもしれないが) 陽電子の過剰生成が起こる
これだけでもおもしろいが、 実はこれだけではない ⇒ 光子の伝搬の様子の変化

非自明な電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬 (2/4)
真空の“歪み”は、真空上の光子の伝搬に影響する⇐ ギャップによる反射によって、Diracの海の電子が干渉模様を示すため [HT (2019)]
E field

𝑉 = −𝑒𝐸𝑥in-coming

正エネルギー状態
Reflected
out-going
Diracの海の中の電子の分布
エネルギーDiracの海xgap

非自明な電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬 (2/4)
真空の“歪み”は、真空上の光子の伝搬に影響する⇐ ギャップによる反射によって、Diracの海の電子が干渉模様を示すため [HT (2019)]
E field

𝑉 = −𝑒𝐸𝑥
in-coming

正エネルギー状態
Reflected
out-going
Diracの海の中の電子の分布エネルギー

Diracの海

gapx⇒ 真空上の光子はDiracの海の電子と相互作用しながら飛ぶので、電子分布の情報を拾う
期待1: 光子の伝搬(=屈折率の実部や虚部)は、電子分布の振動的な様子を拾うだろう
期待2: 電場は方向を持っているので、光子の伝搬の様子は電場の方向に依存して変わるだろう(vacuum birefringence)
磁場の場合: [Hattori, Itakura (2013)]

非自明な電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬 (3/4)[HT, Ironside (Curtin), in progress]

E fieldE fieldℰ ∝ e−i𝜔𝑡

E field

簡単な問題設定でチェック: 定常電場に振動するプローブ電場を打ち込む

𝒟 = 𝜀ℰ = 𝑛2 ℰ = 1 + 𝜒 ℰ

計算量: 誘電率𝜺の虚部と実部
虚部 ⇒ プローブの崩壊率=

電場で非摂動的にドレスされた波動関数/ − 𝑚]Ψ
s.t. 0 = [i𝜕/ − 𝑒𝐴ഥ /Ψ~ ∫ 𝑑 3 𝒑 Ψ𝒜

実部 ⇒ プローブの伝搬速度や複屈折
光学定理 (Kramers-Kronig relation)=非自明な電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬 (4/4)[HT, Ironside (Curtin), in progress]

結果

Im 𝜀 𝐸 − 𝜀 0 /𝑒 2𝓔∥𝑬𝓔⊥𝑬𝑒𝐸 Τ𝑚2 = 0.25

実部 ⇒ プローブの伝搬速度や複屈折
Re 𝜀 𝐸 − 𝜀 0 /𝑒 2

虚部 ⇒ プローブの崩壊率

プローブの周波数𝓔⊥𝑬𝑒𝐸 Τ𝑚2 = 0.25

プローブの周波数

Preliminaryresults

存在確率大きい ⇒ より影響する・ 振動的振る舞いがちゃんと出る⇐ Diracの海の非自明な干渉構造の反映
・ プローブの方向に依存した誘電率⇒ 複屈折𝓔∥𝑬真空1. 強い電磁場の物理のレビュー
2. 高エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理

3. 中間エネルギーの重イオン衝突における強い電磁場の物理[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress]

4. 強い電場の物理の例: 真空崩壊と光子の伝搬の変化[HT, Ironside (Curtin), in progress]

5. まとめ言いたいこと
𝒔𝐍𝐍 = 𝑶 𝟏‐ 𝟏𝟎 𝐆𝐞𝐕 の中間重イオン衝突は強い電磁場の物理的にもおもしろい (かも)・ 昨年10月のREIMEIワークショップの掘り下げ
・ ハドロン輸送模型(JAM)を用いた比較的に現実的な電磁場強度の推定⇒ O(10 MeV)以上のそこそこ強い電磁場が長寿命O(10 fm/c)できる⇒ 非線形QED研究の良い舞台かも。QCD過程への影響も無視できないだろう
・ しかし、良い物理過程/観測量が現時点で頭にあるわけじゃないし、よくわからないこともたくさんあるので、ぜひ議論してください
電磁場の時空間体積崩壊する真空中の光子の伝搬

電磁場の物理の「相図」

𝑒 2 𝐹 = |𝑒𝑬|2 − 𝑒𝑩 2 > 30 MeV 4

非摂動的摂動的QED𝒎 = 𝒎𝒆QCD(LO摂動論で十分)[Nishimura (Osaka), Ohnishi (Kyoto), HT, in progress][HT, Ironside (Curtin), in progress]