まえがき

公務員の人気は高く，「農業土木職」・「土木職」を受験する人がおおぜいいます。一方で，採用数は年々少なくなり，しだいに狭き門になっているのが実状です。
当然のことながら，採用試験に合格するためには，日常の学習において基本的事項をマスターし，さらに採用試験問題に対する応用力を養い，実力を十分に身につけておかなければなりません。しかし今までは，受験者にとって専門試験の学習のために適した問題集が少なく，効率よく受験対策を進めることが難しかったように思います。
本書は，日常の専門学習の基礎を身につけ，さらに応用力をつける問題集として編集したものです。それぞれの問題は，過去に公表された実際の試験問題や全国高校生の受験者の記憶をもとに再ナ社現した問題などを長年にわたって蓄積してきたものです。また，将来出題されると思われる問題を系統的に分類して編集した実践的な問題集です。内容は，農業土木全般にわたり，基本的な内容を押さえながら，官公庁や会社の採用試験に対応できるもので，「農業土木職」ばかりでなく「土木職」にも対応できるものです。

おわりに，本書が，農業土木・土木職員をめざす人たちにとって，学習の理解を深め，採用試験

コ

1998年 12月

ロ

合格のための対策に役立つなら幸いに思います。

編集・執筆者一同

新版にあたって

前回の改訂から８年が経ち，新教育課程が示され，教科書の内容も新しくなりました。それに伴い公務員試験の内容も変わってきます。そこで問題集を見直し，新たに新版として発行しました。
公務員だけでなく，土木・測量・技術関係の各種採用試験において，専門的分野の重要性も増えてきています。勉強は受験をする皆さんが自ら進んで取り組まなければなりません。本書は，学校での勉強だけでなく，自分で積極的に学習に取り組めるよう基本的な問題も多く取り入れて作られています。受験生の皆さんが一人でも多く合格するために本書が一助となれば幸いです。
2015年３月

編集・執筆者一同目

次

1 . 数学・物理

4. 水

循環

1.1 数学 ………………………………3

4.1 水の基本的性質 ……………………42

1.2 物

理 ………………………………94.2 土の基本的性質 ……………………48
4.3 農業水利 ……………………………542 . 農業土木設計・土木構造設計

5. 測

2.1 設計と力学 …………………………13

量2.2 静定ばり・柱・トラス ……………18

5.1 基準点測量・写真測量 ……………59

2.3 鉄筋コンクリート構造 ……………22

5.2 応用測量 ……………………………68

ナ社

2.4 鋼構造 ………………………………25

6 . 社会基盤工学

3 . 農業土木施工・土木施工

6.1 交通と運輸 …………………………72

3.1 農業の基盤整備 ……………………26

6.2 治水・利水 …………………………75

3.2 土木材料 ……………………………28

6.3 社会基盤システム …………………78

3.3 施工技術 ……………………………31ロ

3.4 土木工事管理 ………………………36

コ

3.5 工事用機械と電気設備 ……………38

7 . 農業と環境・情報

7.1 農業と環境 …………………………80
7.2 情

報 ………………………………86

解

答 ………………………………9 1

編集・執筆者編
大村光臣╱野田集 者>

光彦╱髙田 直樹╱古澤 秀忠
執筆 者>

大村光臣╱松嵜浩明╱佐久間澄夫╱土田 純也

加藤雅貴╱西村和久╱古澤 秀忠╱野田 光彦

伊藤顕一╱小池英吾╱古家隆╱髙田 直樹

1 数学・物理
1.1 数学【 1 】 同類項をまとめて簡単にしなさい。
①

3 ＋2 −2 ＋5

②−＋2

答 ①

【 2】

＝
①＋ 7 ＋ 3 − 4− 5 ＋ 2②− 6 ＋ 3，−③②＝ −22＋2③＋ 3 ＋ 2のとき，つぎの式を計算しなさい。
−3−【 3 】 つぎの式を簡単にしなさい。

②ナ社

答 ①①50＋ 18②45− 20④48÷

⑤5 2−3 3−4 2＋2 3

33 × 12②ロ答 ①③④③⑤【 4 】 つぎの式の分母を有理化しなさい。
10527−②5−5＋③

コ①3答 ①【 5】

3＋3−

63−＋63＋33②③6を計算しなさい。
6答【 6 】 対数の性質を利用して，つぎの値を求めなさい。
①log 16答 ①②log②log 18
答 ①②③log 8④ log③

【 7 】 log 2＝ ，log 3＝①3log④として，つぎの式を ，6③log②181⑤ log 1⑥ log 2⑤⑥で表しなさい。

43③

１. 数 学 ・ 物 理

4【 8 】 円の中心を座標の交点にもつ半径１の円で，つぎの問いに答えなさい。
①

図 1.1 の P 点の ， の値を三角関数を用いて表しなさい。

②

図 1.1から tan θを cos θと sin θを用いて表しなさい。

③

図 1.1の O 点，P 点， 軸上の点で囲まれる直角三角形から三平方の定理を適用すると，どのような関係式が導かれる

図 1.1か表しなさい。
答 ①【 9 】 図 1.2 の②③

ABC においてつぎのものを求めなさい。

①＝ 6，＝ 30°，＝ 45°のとき②＝ 2， ＝2，＝ 30°のとき③＝ 3， ＝ 2 3，＝ 30°のとき④＝ 1， ＝2 のとき

ナ社

5， ＝答 ①②

図 1.2③④【10】 sin θ＋ cos θ＝ 1/3のとき，つぎの式の値を求めなさい。
sin θcos θ答 ①②sin θ− cos θロ①③ sin θ＋ cos θ②③【11】 つぎの式を簡単にしなさい。

コsin θ1−1− cos θtan θ

答【12】 つぎの１次不等式を解きなさい。
①④＋ 2＜ 103②＋ 5＞ −1− 1 ＞ 42 ＋ 4⑤③ − 3 ＋ 2≦ − 2 ＋ 75 −2− ＋7≦
36⑥＋3＋ 5＞ 3 ＋ 2
2

答 ①②③④⑤⑥【13】 つぎの２次不等式を解きなさい。
①④2＋ 6 ＋ 8≧ 0②− 10 ＋ 3≦ 0⑤3−3 ＞0③− 5 − 2≦ 0⑥ −− 4 − 2＞ 0− 5 ＋ 6≦ 0

答 ①②③④⑤⑥

1.1 数学5【14】 つぎの連立不等式を解きなさい。
①− 8 ＋ 15≦ 0……(ア)②− 6 ＋ 8≦ 0 ……(ア)3 − 12≦ 0 …………(イ)− 9 ＋ 18＞ 0……(イ)

答 ①②【15】 図 1.3 の斜線部分を表す不等式を求めなさい（境界は含まない）
。

図 1.3

【16】 つぎの方程式を解きなさい。
①− 16＝ 0②④−5⑤＋6 ＝0−2④＋ 6＝ 0−4ロ

答 ①

ナ社

答＋3 ＝0③ 3＋7 ＝0⑥−4②③⑤⑥＝0【17】 つぎの連立方程式を解きなさい。
＋ 2 ＝ 4…(ア)コ①②3 − 2 ＝ 8…(イ)3 ＋＝ 6 …(ア)− ＋ 3 ＝ 8…(イ)答 ①②③ 2 ＋ 3 ＝ 1…(ア)＝− 8 …(イ)③【18】 ２次方程式の二つの解を α，βとするとき，α＋ β，αβが 3，4/3となる方程式を求めなさい。

答【19 】 ２次関数＝＋＋のグラフは直線＝ 2について対称で，点（3,0）を通る。このとき， ， の値を求めなさい。

答１. 数 学 ・ 物 理

6【20】 ２次関数＝ −2＋＋の最大値をで表しなさい。また，の最小値も求めなさい。

答【21】 図 1.4，図 1.5 において，斜線部分の面積を求めなさい（πのままで答えなさい）
。
①扇形

② 正方形

図 1.5

ナ社

図 1.4

答 ①

【22】 曲線＝＋が点 1，− 1 において，直線求めなさい。

②＝ 2 − 3に接している。 ， の値を答

ロ【23】 底面が正方形で縦，横，高さの和が 30cm の直方体をつくりたい。このとき，体積を最大コにするには一辺の長さをいくらにしたらよいか，底面の一辺を求めなさい。

答【24】 幅 20cm の鉄板を図 1.6 のように曲げてコの字形の入れ物をつくりたい。斜線部分の面積を最大にするための高さを求めなさい。

図 1.6

答

【25】 図 1.7 のような＝ 5， ＝ 4， ＝ 6であ る

ABC の 辺 BC 上に，中点 M ，および ∠A の２等分線の交点 D をとる。AM と ADの長さを求めなさい。
図 1.7答1.1 数学

7【26】 図 1.8 の①〜③について下の問に答えなさい。
①②③30°

図 1.8①

辺＝ 3， ＝ 5，角＝ 30°である

ABC の面積を求めなさい。

②AB ＝ 7，AD ＝ 8，∠ABC ＝ 120°である平行四辺形 ABCD の面積を求めなさい。

③円に内接し，AB ＝ 8，BC ＝ 5，CD ＝ 3，∠ABC ＝ 60°である四角形 ABCD の面積を求めなさい。

【27】

②ナ社

答 ①

③ABC において， ＝ 7， ＝ 3， ＝ 5のとき，つぎの値を求めなさい。
①

面積②外接円の半径

答 ①⑥

コ4 ＋3＋ロ②⑤【29 】 放物線

内接円の半径②【28】 つぎの定積分を求めなさい。
①③③5④③3−2 ＋3答 ①②③④⑤⑥＝− 4と−4 ＋2軸とで囲まれた面積を求めなさい。
答【30】＝ 1−の座標が 1/2の点での接線と接している。接線と軸， 軸とで囲まれる三角形の面積を求めなさい。
答【31】＝− 3 ＋ 4の区間 − 1≦

≦ 3において，最小値と最大値を求めなさい。
答【32】＋＋ 8 − 6 ＋ 19 ＝ 0の円の半径を求めなさい。
答１. 数 学 ・ 物 理

8【33】 ０から９までの 10個の数字から異なる３個の数をとって並べる。
①

３桁の数は何個つくれますか。

②

３桁の奇数は何個ありますか。

③

３桁の５の倍数は何個ありますか。

答 ①②③【34】 白い本５冊と赤い本３冊を１列に並べるとき，赤い本が３冊続けて並ぶ並べ方は何通りありますか。
答【35】 図 1.9 のような碁盤の目のような道がある。地点 A かA

ナ社

ら地点 B へ行く最短の道筋は何通りありますか。
B
図 1.9答【36】 階段の中間地点にいる。硬貨を投げて表がでたら１段上に行き，裏がでたら下に１段下がるロものとする。硬貨を６回投げたとき，もとの中間点にいる確率を求めなさい。
答コ【37】 つぎの等差数列の和を求めなさい。
①

1，5，9，13，17，……，77 の初項から末項まで②

2，4，6，8， …………の初項から第 10項まで
答 ①②【38】 第３項が７，第８項が 22である等差数列の初項と公差，および一般項を求めなさい。
答【39 】 等比数列 1，2，4，8，……，128の末項は第何項か求めなさい。
答【40】 つぎの等比数列の和を求めなさい。
①

2，6，18，54，162，486，1458②

初項４，公比−2の等比数列の初項から第６項まで
答 ①②

ナ社

新版 農業土木・土木職採用試験問題集

1999 ，2007，2015

ロⒸ 全国高等学校農業土木教育研究協議会

コ

1999年２月 26日 初版第１刷発行
2007年２月 28日 初版第５刷発行(改訂版）
2013年８月 20日 初版第７刷発行(改訂版）
2015年５月 ８ 日 新版第１刷発行編者

検印省略

★

全 国 高 等 学 校
農業土木教育研究協議会

発 行 者

コロナ社
牛来真也

株式会社
代 表 者

印 刷 所

壮光舎印刷株式会社

112‑0011 東京都文京区千石 4‑46‑10

発行所

株式会社

コロ

ナ

社

CORONA PUBLISHING CO., LTD.
Tokyo Japan

振替 00140‑8‑14844・電話(03)3941‑3131（代）
ホームページ http ://www .coronas ha .co .jp
ISBN 978‑4‑339 ‑05243‑5
Printed in Japan(高橋) (製本：グリーン)
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