強い電磁場の物理の最近の発展(Schwinger機構の研究を中心に)
田屋 英俊
所属: 理研iTHEMS
専門: 原子核理論、特に極限状況の物理今日の話
Q: 純粋な疑問: めちゃくちゃ強い光があると何が起こるのだろう？
LED

虫眼鏡

溶接

物性のTHzレーザー???

?
𝐼𝐼 ∼ 10−5 W/cm2or 𝑒𝑒𝑒𝑒 ∼ 10−1 eV⁄cm∼ 10−3 eV 2102 W/cm2102 eV⁄cm ∼ 10−2 eV 2

106 W/cm2104 eV⁄cm ∼ 10−1 eV 21010 W/cm2106 eV⁄cm ∼ 1 eV 2

今日の話
Q: 純粋な疑問: めちゃくちゃ強い光があると何が起こるのだろう？
LED

虫眼鏡

溶接

物性のTHzレーザー???

?
𝐼𝐼 ∼ 10−5 W/cm2or 𝑒𝑒𝑒𝑒 ∼ 10−1 eV⁄cm∼ 10−3 eV 2

102 W/cm2102 eV⁄cm ∼ 10−2 eV 2

106 W/cm2104 eV⁄cm ∼ 10−1 eV 21010 W/cm2106 eV⁄cm ∼ 1 eV 2

A: 真空 (=物質がいない「無」の空間) が、
A: 強い電磁場でゆがんで/壊れてしまって、非自明な物理的応答を返す⇒ 今日の目的: そういう「強い電磁場」による「真空の物理」をレビュー目次
1. 強い電磁場の物理の概観
実験・観測できるようになりつつあって、にわかに活気づいている

2. Schwinger機構の最近の (田屋の) 発展
時間依存電場におけるSchwinger機構
強い電場中のQEDの真空構造

3. まとめ目次
1. 強い電磁場の物理の概観
実験・観測できるようになりつつあって、にわかに活気づいている

2. Schwinger機構の最近の (田屋の) 発展
時間依存電場におけるSchwinger機構
強い電場中のQEDの真空構造

3. まとめ強い電磁場があると何が違うか？

真空強い電磁場があると何が違うか？

真空

弱い電磁場 (𝒆𝒆𝒆𝒆⁄𝒎𝒎𝟐𝟐 ≪ 𝟏𝟏)

強い電磁場 (𝒆𝒆𝒆𝒆⁄𝒎𝒎𝟐𝟐 ≫ 𝟏𝟏)

強い電磁場があると何が違うか？

𝑬𝑬

真空

弱い電磁場 (𝒆𝒆𝒆𝒆⁄𝒎𝒎𝟐𝟐 ≪ 𝟏𝟏)
摂動的な物理⇒ 理論・実験ともによくわかっている
e.g., 電子の異常磁気モーメント
𝛼𝛼 −1 theor. = 137.03599914 …
= 137.03599899 …
𝛼𝛼 −1 exp.
[Aoyama, Kinoshta, Nio (2017)]

強い電磁場 (𝒆𝒆𝒆𝒆⁄𝒎𝒎𝟐𝟐 ≫ 𝟏𝟏)

強い電磁場があると何が違うか？

𝑬𝑬

真空

弱い電磁場 (𝒆𝒆𝒆𝒆⁄𝒎𝒎𝟐𝟐 ≪ 𝟏𝟏)
摂動的な物理⇒ 理論・実験ともによくわかっている

𝑬𝑬

𝑬𝑬𝑬𝑬

𝑬𝑬𝑬𝑬

…

強い電磁場 (𝒆𝒆𝒆𝒆⁄𝒎𝒎𝟐𝟐 ≫ 𝟏𝟏)
非摂動的な物理⇒ 実験的に人類未踏の領域
呼応して、理論も未成熟

e.g., 電子の異常磁気モーメント
𝛼𝛼 −1 theor. = 137.03599914 …
= 137.03599899 …
𝛼𝛼 −1 exp.
[Aoyama, Kinoshta, Nio (2017)](注: 今日は話さないが、電磁場じゃなくて、一般の強い「場」でも上の/これからの議論は本質的に同じ)

今まさに強い電磁場の実験・観測が可能になりつつある∴ 強い電磁場の物理の研究は今がまさにタイムリー

今まさに強い電磁場の実験・観測が可能になりつつある
素核宇の極限系

電磁場のパワー密度 𝑰𝑰 (𝐖𝐖/𝐜𝐜𝐦𝐦𝟐𝟐 )高強度レーザー
強い電磁場 (𝒆𝒆𝒆𝒆⁄𝒎𝒎𝟐𝟐𝒆𝒆 > 𝟏𝟏)

ヨーロッパで稼働を始めた
最強レーザーELI●●・ 重イオン衝突
RIC (2000~), LHC (2012~),FAIR/NICA/HIAF/J-Parc-HI/… (20XX~)
𝐼𝐼 ∼ 1035 W/cm2(𝑒𝑒𝑒𝑒, 𝑒𝑒𝑒𝑒 ∼ 𝑚𝑚𝜋𝜋2 ∼ 140 MeV 2 )・ 電子加速器 + レーザー
数年くらいで開始: LUXE @ DESY, FACET-II @ SLAC●
現在のギネス記録 (2008年)
HERCULES @ USA●

𝐼𝐼 ∼ 1029 W/cm2(𝑒𝑒𝑒𝑒, 𝑒𝑒𝑒𝑒 > 𝑚𝑚𝑒𝑒2 ∼ 1 MeV 2 )・ コンパクト星: マグネター
すざく (2005~2015), NICER (2017~)
XL-Calibur (2018~), IXPE (2021~), …
レーザー増幅法(CPA法)の開発(2018年ノーベル賞)
レーザーの発明(1964年ノーベル賞)

𝐼𝐼 ∼ 1029 W/cm2(𝑒𝑒𝑒𝑒, 𝑒𝑒𝑒𝑒 > 𝑚𝑚𝑒𝑒2 ∼ 1 MeV 2 )∴ 強い電磁場の物理の研究は今がまさにタイムリー

何が起こるか？
・ いろいろ提案されている

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2023)]

例) 新しい素過程(光子分裂、真空複屈折、…)、高次高調波発生、スピン流生成、…
QCD相図の変更、異常輸送(カイラル磁気効果)、標準理論を超えた物理のプローブ、…

何が起こるか？
・ いろいろ提案されている

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2023)]

例) 新しい素過程(光子分裂、真空複屈折、…)、高次高調波発生、スピン流生成、…
QCD相図の変更、異常輸送(カイラル磁気効果)、標準理論を超えた物理のプローブ、…

・ 最もおもしろい予想の1つが、Schwinger機構[Sauter (1932)] [Heisenberg, Euler (1936)][Schwinger (1951)]= 強い電場があると、真空は粒子生成で壊れてしまう

何が起こるか？
・ いろいろ提案されている

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2023)]

例) 新しい素過程(光子分裂、真空複屈折、…)、高次高調波発生、スピン流生成、…
QCD相図の変更、異常輸送(カイラル磁気効果)、標準理論を超えた物理のプローブ、…

・ 最もおもしろい予想の1つが、Schwinger機構[Sauter (1932)] [Heisenberg, Euler (1936)][Schwinger (1951)]= 強い電場があると、真空は粒子生成で壊れてしまう
正エネルギーバンド
ギャップ
エネルギー

位置 x

Diracの海~ 2m~ 2m

強い電場

V = -eE x~ 2m/eE

量子トンネリング

何が起こるか？
・ いろいろ提案されている

Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2023)]

例) 新しい素過程(光子分裂、真空複屈折、…)、高次高調波発生、スピン流生成、…
QCD相図の変更、異常輸送(カイラル磁気効果)、標準理論を超えた物理のプローブ、…

・ 最もおもしろい予想の1つが、Schwinger機構[Sauter (1932)] [Heisenberg, Euler (1936)][Schwinger (1951)]= 強い電場があると、真空は粒子生成で壊れてしまう
正エネルギーバンドギャップ~ 2m~ 2m

強い電場

Diracの海

エネルギー

V = -eE x~ 2m/eE

量子トンネリング位置 x

理論: 定常電場のとき (+ 電場へのバックリアクションや生成粒子間相互作用は無視) のときは割とよくわかってる＝𝑬𝑬…

・ 雑に言えば、・ 結果: Schwingerの公式[Schwinger (1951)] [Nikishov (1969)]

𝑬𝑬

𝑬𝑬
𝑬𝑬

みたいな電場中の |0; in⟩ → |𝑒𝑒 − 𝑒𝑒 + ; out⟩ の散乱振幅を計算する

𝑒𝑒𝑒𝑒 2 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑚𝑚2
𝑁𝑁 =× exp −𝜋𝜋2𝜋𝜋 3𝑒𝑒𝑒𝑒∼ exp[−# × (ギャップの長さ) × (ギャップの高さ)]

Schwinger機構の研究の現状
逆に、Schwingerの公式くらいしか確立しているものがない⇒ 現状: Schwingerの公式を超える努力をしている
Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2023)]・ 時空間に依存した非一様な電磁場・ レーザー場をどうデザインすれば、Schwinger機構が見えるのか？ ⇒ dynamically assisted Schwinger 機構,量子干渉効果, etc
・ Schwinger機構にはどれくらいの時空間サイズの電場が要るのか？ ⇒ ケルディッシュパラメータ, etc
・ 電場の回転や偏光依存性は？ ⇒ Twisted Schwinger effect, etc

・ 実時間ダイナミクス
・ 粒子はいつどうやって作られ、その後、どういう運動をするのか？ ⇒ (超)断熱粒子描像, etc
・ 粒子生成によって電場はどうやって遮蔽され、熱平衡化するか？ ⇒ プラズマ振動, QED cascade, 流体化, etc

・ 輻射補正→・ 真空が崩壊してることで新しく起こる放射はあるか？ ⇒ 真空からの光子生成, 真空からの高次高調波発生, etc
・ 輻射補正で臨界電場の値は変わるか？ ⇒ Ritus conjecture, (AdS/CFTによる) 電場強度の限界の予言, etc

・ 粒子数以外の物理量・ 粒子数以外に楽しい観測量はあるか？ ⇒ カイラリティ生成, 真空からのスピン流生成, etc

Schwinger機構の研究の現状
逆に、Schwingerの公式くらいしか確立しているものがない⇒ 現状: Schwingerの公式を超える努力をしている
Review: [Fedotov, Ilderton, Karbstein, King, Seipt, HT, Torgrimsson (2023)]・ 時空間に依存した非一様な電磁場・ レーザー場をどうデザインすれば、Schwinger機構が見えるのか？ ⇒ dynamically assisted Schwinger 機構,量子干渉効果, etc
・ Schwinger機構にはどれくらいの時空間サイズの電場が要るのか？ ⇒ ケルディッシュパラメータ, etc
・ 電場の回転や偏光依存性は？ ⇒ Twisted Schwinger effect, etc

・ 実時間ダイナミクス
・ 粒子はいつどうやって作られ、その後、どういう運動をするのか？ ⇒ (超)断熱粒子描像, etc
・ 粒子生成によって電場はどうやって遮蔽され、熱平衡化するか？ ⇒ プラズマ振動, QED cascade, 流体化, etc

・ 輻射補正→・ 真空が崩壊してることで新しく起こる放射はあるか？ ⇒ 真空からの光子生成, 真空からの高次高調波発生, etc
・ 輻射補正で臨界電場の値は変わるか？ ⇒ Ritus conjecture, (AdS/CFTによる) 電場強度の限界の予言, etc

・ 粒子数以外の物理量
・ 粒子数以外に楽しい観測量はあるか？ ⇒ カイラリティ生成, 真空からのスピン流生成, etc目次
1. 強い電磁場の物理の概観
実験・観測できるようになりつつあって、にわかに活気づいている

2. Schwinger機構の最近の (田屋の) 発展
時間依存電場におけるSchwinger機構
強い電場中のQEDの真空構造

3. まとめ電場の時間依存性はSchwinger機構の描像を大きく変える
強さ𝒆𝒆𝑬𝑬𝟎𝟎 、周波数𝛀𝛀を持った時間依存電場

電場の時間依存性はSchwinger機構の描像を大きく変える
強さ𝒆𝒆𝑬𝑬𝟎𝟎 、周波数𝛀𝛀を持った時間依存電場
遅い ⇒ 非摂動トンネリング 𝑁𝑁~ exp[#/𝑒𝑒𝐸𝐸0 ]~ 2𝑚𝑚~ 2𝑚𝑚/𝑒𝑒𝐸𝐸0

トンネリングトンネリング時間 Δ𝑡𝑡 ~2𝑚𝑚
𝑒𝑒𝐸𝐸0

⇒ 電場はΔ𝑡𝑡よりも十分遅くないといけない⇒ Ω−1 ≿ Δ𝑡𝑡
Δ𝑡𝑡
Ω𝑚𝑚⇒ 1 ≿ −1 =≡ 𝛾𝛾 (Keldysh パラメータ)
Ω𝑒𝑒𝐸𝐸0[Keldysh (1965)]

速い ⇒ 摂動的な光子散乱 𝑁𝑁~𝑒𝑒𝐸𝐸02𝑛𝑛

電場の時間依存性はSchwinger機構の描像を大きく変える
強さ𝒆𝒆𝑬𝑬𝟎𝟎 、周波数𝛀𝛀を持った時間依存電場
遅い ⇒ 非摂動トンネリング 𝑁𝑁~ exp[#/𝑒𝑒𝐸𝐸0 ]~ 2𝑚𝑚~ 2𝑚𝑚/𝑒𝑒𝐸𝐸0

トンネリングトンネリング時間 Δ𝑡𝑡 ~2𝑚𝑚
𝑒𝑒𝐸𝐸0

⇒ 電場はΔ𝑡𝑡よりも十分遅くないといけない⇒ Ω ≿ Δ𝑡𝑡
Δ𝑡𝑡
Ω𝑚𝑚
⇒ 1 ≿ −1 =≡ 𝛾𝛾 (Keldysh パラメータ)
−1

Ω

𝑒𝑒𝐸𝐸0

[Keldysh (1965)]

速い ⇒ 摂動的な光子散乱 𝑁𝑁~𝑒𝑒𝐸𝐸02𝑛𝑛

Ω
Ω
Ω

~ 2m

⇒ 電場はインコヒーレントな光子として相互作用しだす⇒ 𝑛𝑛Ω > 2𝑚𝑚 となるときに粒子生成(違う理解: 電場が短寿命だと、電場とDiracの海は有限回しか相互作用できない)⇒ 物質で起こる光電効果と本質的に同じ現象がQED真空でも起こる最近の進展1: 非摂動 ↔ 摂動的がまじめに調べられた“相図”みたいなものがわかった

最近の進展1: 非摂動 ↔ 摂動的がまじめに調べられた“相図”みたいなものがわかった
𝑆𝑆𝑺𝑺2𝑆𝑆・理論: (1) 半古典近似 = ℏ展開 (トランスシリーズ展開) 𝑁𝑁 = � 𝑁𝑁𝑛𝑛,𝑚𝑚 ℏ𝑛𝑛 e−𝑚𝑚ℏ = (𝑁𝑁0,1 + 𝑂𝑂(ℏ)) 𝐞𝐞−ℏ + 𝑂𝑂(e− ℏ )(2) 解ける場合と直接比べる [HT, Fujiii, Itakura (2014)]

𝑛𝑛,𝑚𝑚[Brezin, Itzykson (1970)] [Popov (1972)][Berry (1989)] [Dunne, Shubert (2005)][HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2020)]

最近の進展1: 非摂動 ↔ 摂動的がまじめに調べられた“相図”みたいなものがわかった
𝑆𝑆𝑺𝑺

2𝑆𝑆

・理論: (1) 半古典近似 = ℏ展開 (トランスシリーズ展開) 𝑁𝑁 = � 𝑁𝑁𝑛𝑛,𝑚𝑚 ℏ𝑛𝑛 e−𝑚𝑚ℏ = (𝑁𝑁0,1 + 𝑂𝑂(ℏ)) 𝐞𝐞−ℏ + 𝑂𝑂(e− ℏ )(2) 解ける場合と直接比べる [HT, Fujiii, Itakura (2014)]

𝑛𝑛,𝑚𝑚[Brezin, Itzykson (1970)] [Popov (1972)][Berry (1989)] [Dunne, Shubert (2005)][HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2020)]

・2つの無次元量が効く

非摂動⇐ もともと3つの次元量 (𝑒𝑒𝑒𝑒, 𝜏𝜏 ≔ 1/Ω, 𝑚𝑚) があるので𝛾𝛾 =𝜈𝜈 =𝑚𝑚Ω𝑒𝑒𝑒𝑒: Keldysh パラメータ(場がした仕事)𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒=Ω(1光子のエネルギー)= (過程に関与した光子数)𝜸𝜸 ≫ 𝟏𝟏 , 𝝂𝝂 ≪ 𝟏𝟏 ⇒ 摂動的な多光子粒子生成 𝑁𝑁~(𝑒𝑒𝐸𝐸0 /𝑚𝑚2 )2𝑛𝑛𝑬𝑬…

・𝜸𝜸 ≪ 𝟏𝟏 , 𝝂𝝂 ≫ 𝟏𝟏 ⇒ 非摂動的なSchwinger機構 𝑁𝑁~ exp[− 𝑚𝑚2 /𝑒𝑒𝐸𝐸0 ]

摂動 (LOで十分)

𝑬𝑬～𝑬𝑬

𝑬𝑬𝑬𝑬

最近の進展1: 非摂動 ↔ 摂動的がまじめに調べられた“相図”みたいなものがわかった𝑆𝑆𝑺𝑺2𝑆𝑆・理論: (1) 半古典近似 = ℏ展開 (トランスシリーズ展開) 𝑁𝑁 = � 𝑁𝑁𝑛𝑛,𝑚𝑚 ℏ𝑛𝑛 e−𝑚𝑚ℏ = (𝑁𝑁0,1 + 𝑂𝑂(ℏ)) 𝐞𝐞−ℏ + 𝑂𝑂(e− ℏ )(2) 解ける場合と直接比べる [HT, Fujiii, Itakura (2014)]

𝑛𝑛,𝑚𝑚[Brezin, Itzykson (1970)] [Popov (1972)][Berry (1989)] [Dunne, Shubert (2005)][HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2020)]

・2つの無次元量が効く

非摂動⇐ もともと3つの次元量 (𝑒𝑒𝑒𝑒, 𝜏𝜏 ≔ 1/Ω, 𝑚𝑚) があるので𝛾𝛾 =𝜈𝜈 =𝑚𝑚Ω𝑒𝑒𝑒𝑒: Keldysh パラメータ(場がした仕事)𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒=Ω(1光子のエネルギー)= (過程に関与した光子数)𝜸𝜸 ≫ 𝟏𝟏 , 𝝂𝝂 ≪ 𝟏𝟏 ⇒ 摂動的な多光子粒子生成 𝑁𝑁~(𝑒𝑒𝐸𝐸0 /𝑚𝑚2 )2𝑛𝑛

𝑬𝑬…

・𝜸𝜸 ≪ 𝟏𝟏 , 𝝂𝝂 ≫ 𝟏𝟏 ⇒ 非摂動的なSchwinger機構 𝑁𝑁~ exp[− 𝑚𝑚2 /𝑒𝑒𝐸𝐸0 ]

摂動 (LOで十分)

𝑬𝑬～

𝑬𝑬

𝑬𝑬
𝑬𝑬

教訓: 電磁場の強さだけじゃなくて、その時空間プロファイルも大事例) 高エネルギー重イオン衝突は電磁場は強いけど寿命が短すぎで、強い場の物理はキツそう(実際、NLOのQED過程は最近見えたが、それ以上の非線形/非摂動効果は見えていない)最近の進展2: 摂動的な粒子生成の重要性
電場が速くなると、素朴なSchwingerの公式からズレる
遅い (非摂動的) ⇒ 強い指数関数的な抑制 𝑁𝑁~ exp[− 𝑚𝑚2 /𝑒𝑒𝐸𝐸0 ]速い (摂動的) ⇒ 弱い冪的な抑制 𝑁𝑁~(𝑒𝑒𝐸𝐸0 /𝑚𝑚2 )2𝑛𝑛

最近の進展2: 摂動的な粒子生成の重要性
電場が速くなると、素朴なSchwingerの公式からズレる
遅い (非摂動的) ⇒ 強い指数関数的な抑制 𝑁𝑁~ exp[− 𝑚𝑚2 /𝑒𝑒𝐸𝐸0 ]速い (摂動的) ⇒ 弱い冪的な抑制 𝑁𝑁~(𝑒𝑒𝐸𝐸0 /𝑚𝑚2 )2𝑛𝑛~ 𝒆𝒆𝒆𝒆𝟎𝟎 < 𝒎𝒎𝟐𝟐 ) 速い電場の方がたくさん粒子を作る
教訓: (電場がそんなに強くないときは[HT, Fujiii, Itakura (2014)] [HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2020)]

最近の進展2: 摂動的な粒子生成の重要性
電場が速くなると、素朴なSchwingerの公式からズレる
遅い (非摂動的) ⇒ 強い指数関数的な抑制 𝑁𝑁~ exp[− 𝑚𝑚2 /𝑒𝑒𝐸𝐸0 ]速い (摂動的) ⇒ 弱い冪的な抑制 𝑁𝑁~(𝑒𝑒𝐸𝐸0 /𝑚𝑚2 )2𝑛𝑛~ 𝒆𝒆𝒆𝒆𝟎𝟎 < 𝒎𝒎𝟐𝟐 ) 速い電場の方がたくさん粒子を作る
教訓: (電場がそんなに強くないときは[HT, Fujiii, Itakura (2014)] [HT, Fujimori, Misumi, Nitta, Sakai (2020)]

具体例) 寿命𝜏𝜏 = 1/Ωのパルス電場での粒子生成(Sauter電場𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑡𝑡 =𝑒𝑒𝑒𝑒0)
cosh2 (Ω𝑡𝑡)

𝑒𝑒𝐸𝐸0 ⁄𝑚𝑚2 = 0.1

応用例) 弱い電場(例: レーザー)で粒子生成させたいなら、速い電場を利用すると良さそう⇒ Dynamically assisted Schwinger 機構

最近の進展3: Dynamically assisted Schwinger 機構 (1/2)[Dunne, Gies, Schutzhold (2008), (2009)]
半導体のFranz-Keldysh効果のアナログ

速い電場を重ねれば、遅い電場が弱くても、粒子をたくさん作れる
摂動的な散乱量子トンネリング

量子トンネリング

速い電場𝑁𝑁 ∼ exp[−# × ギャップの長さ × (ギャップの高さ)] ⇒ 粒子生成の増大
摂動的な1光子散乱で減る最近の進展3: Dynamically assisted Schwinger 機構 (2/2)
電場の配位
𝐸𝐸 = 𝐸𝐸0 1 +1cos Ω𝑡𝑡
100

𝑒𝑒𝐸𝐸0 ⁄𝑚𝑚2 = 0.25

(2010年の解析計算)
半古典近似

定常電場だけのときのSchwingerの公式

厳密な数値計算(最近の解析計算)Furry描像の摂動論

最近の進展3: Dynamically assisted Schwinger 機構 (2/2)
電場の配位
𝐸𝐸 = 𝐸𝐸0 1 +1cos Ω𝑡𝑡
100(2010年の解析計算)
半古典近似(最近の解析計算)Furry描像の摂動論

厳密な数値計算

定常電場だけのときのSchwingerの公式

𝑒𝑒𝐸𝐸0 ⁄𝑚𝑚2 = 0.25

・ 物理としてわかったこと・ 予想通り: 速い電場がとても弱くても、たしかにとても増大する
・ 予想外: 高周波領域に行くと、振動する ⇐ 強い電場中の Dirac sea の構造と関係 (次のスライド)・ 技術的に進展したこと[HT, (2019)] [Huang, HT, (2019)]

・ 不安定な真空中の散乱理論の整備 (Furry描像の摂動論)

𝑁𝑁 ≃+弱～教訓: 電磁場の時間依存性をうまくデザインすれば、弱い電場でも粒子生成が実験的に近いうちに見えるかも+ …

2

最近の進展4: 強い電場中のQED真空正エネルギー帯エネルギー

Diracの海
電場方向

教訓: Dynamically assisted Schwinger 機構のスペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映している最近の進展4: 強い電場中のQED真空電子こっち行きたい (進行波)エネルギー

正エネルギー帯

Diracの海
電場方向

教訓: Dynamically assisted Schwinger 機構のスペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映している最近の進展4: 強い電場中のQED真空電子こっち行きたい (進行波)正エネルギー帯

跳ね返される (反射波)エネルギー

Diracの海
電場方向

教訓: Dynamically assisted Schwinger 機構のスペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映している最近の進展4: 強い電場中のQED真空正エネルギー帯電子の存在確率
エネルギー

Diracの海
電場方向

教訓: Dynamically assisted Schwinger 機構のスペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映している最近の進展4: 強い電場中のQED真空正エネルギー帯電子の存在確率
エネルギー

Diracの海
電場方向

・ 量子トンネリング ⇒ 粒子生成の増大

教訓: Dynamically assisted Schwinger 機構のスペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映している最近の進展4: 強い電場中のQED真空

××
エネルギー

正エネルギー帯電子の存在確率

Diracの海
電場方向

・ 量子トンネリング ⇒ 粒子生成の増大
・ 量子反射 ⇒ 粒子生成の振動

教訓: Dynamically assisted Schwinger 機構のスペクトルはQEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映している最近の進展5: QED真空のゆがみと真空複屈折 (1/2)
確率密度が大きい ⇒ より影響

教訓: 真空のゆがみは、Schwinger機構だけでなく、真空の上で起こるいろんな物理過程に影響最近の進展5: QED真空のゆがみと真空複屈折 (1/2)
確率密度が大きい ⇒ より影響

教訓: 真空のゆがみは、Schwinger機構だけでなく、真空の上で起こるいろんな物理過程に影響例) 強い電場中の誘電率 𝝐𝝐
電場𝐸𝐸�

電場𝐸𝐸�

電場𝐸𝐸�

ℰ

[HT, Ironside (2023)]
cf. 強い磁場中の屈折率[Hattori, Itakura (2013)]

𝒟𝒟 = 𝝐𝝐ℰ最近の進展5: QED真空のゆがみと真空複屈折 (1/2)
確率密度が大きい ⇒ より影響

教訓: 真空のゆがみは、Schwinger機構だけでなく、真空の上で起こるいろんな物理過程に影響例) 強い電場中の誘電率 𝝐𝝐

理論:

電場𝐸𝐸�

電場𝐸𝐸�

電場𝐸𝐸�

ℰ

[HT, Ironside (2023)]
cf. 強い磁場中の屈折率[Hattori, Itakura (2013)]

𝒟𝒟 = 𝝐𝝐ℰ・ 電磁気学いわく 𝒟𝒟 = ℰ + 𝑃𝑃 で 𝑃𝑃̇ = 𝐽𝐽 なので電流 𝐽𝐽 を計算 ⇒・ 虚部: Dynamically assisted Schwinger
による粒子生成と対応:≈・ 実部: 因果律 ⇒ Kramers-Kronigの関係式を使えば虚部から構築可+∞
1
1Re 𝜖𝜖(𝜔𝜔) = P. V. � d𝜔𝜔′Im 𝜖𝜖(𝜔𝜔′ )𝜋𝜋𝜔𝜔′ − 𝜔𝜔−∞の評価に帰着
2≈ 𝑁𝑁

Opticsで良く使う計算法(cf. electroreflectance)最近の進展5: QED真空のゆがみと真空複屈折 (1/2)
確率密度が大きい ⇒ より影響

教訓: 真空のゆがみは、Schwinger機構だけでなく、真空の上で起こるいろんな物理過程に影響
結果:
誘電率の虚部

誘電率の実部𝑒𝑒𝐸𝐸� ⁄𝑚𝑚2 = 0.25

Kramers-Kronig
関係式

・ 振動する様子 ⇐ QED真空のゆがみ
・ 電場の方向で応答が違う = 真空複屈折

Re 𝜖𝜖 𝐸𝐸� − 𝜖𝜖 0 /𝑒𝑒 2Im 𝜖𝜖 𝐸𝐸� − 𝜖𝜖 0 /𝑒𝑒 2(dynamically assisted SchwingerのNに対応)

𝜖𝜖 L𝑒𝑒𝐸𝐸� ⁄𝑚𝑚2 = 0.25

≠

𝜖𝜖 T

・ よく見ると、振動の場所は変わらない ⇐ 真空のゆがみはプローブの向きには依らない目次
1. 強い電磁場の物理の概観
実験・観測できるようになりつつあって、にわかに活気づいている

2. Schwinger機構の最近の (田屋の) 発展
時間依存電場におけるSchwinger機構
強い電場中のQEDの真空構造

3. まとめまとめ(1/2)

Q: 純粋な疑問: めちゃくちゃ強い光があると何が起こるのだろう？
LED

虫眼鏡

溶接

物性のTHzレーザー???

?
𝐼𝐼 ∼ 10−5 W/cm2or 𝑒𝑒𝑒𝑒 ∼ 10−1 eV⁄cm∼ 10−3 eV 2

102 W/cm2102 eV⁄cm ∼ 10−2 eV 2

106 W/cm2104 eV⁄cm ∼ 10−1 eV 21010 W/cm2106 eV⁄cm ∼ 1 eV 2𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐖𝐖/𝐜𝐜𝒎𝒎𝟐𝟐𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐞𝐞𝐞𝐞⁄𝐜𝐜𝐜𝐜 ∼ 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟔𝟔 𝐞𝐞𝐞𝐞

A: 真空 (=物質がいない「無」の空間) が、
A: 強い電磁場でゆがんで/壊れてしまって、非自明な物理的応答を返す⇒ 今日の目的: そういう「強い電磁場」による「真空の物理」をレビュー

𝟐𝟐

まとめ

(2/2)

1. 強い電磁場の物理の概観
レーザーや極限物理系(重イオン, 電子加速器, コンパクト天体, …)で実験・観測できるようになりつつあり、今まさにタイムリーな話題

レーザーの発展2. Schwinger機構の最近の(田屋の)発展
時間依存電場による粒子生成の発展
・電磁場の強さだけじゃなくて、その時空間プロファイルも大事・ (弱電場なら)速い電場の摂動的粒子生成の方がたくさん粒子を作れる・電磁場の時間依存性をうまくデザインすれば、弱電場でも粒子生成が実験的に近いうちに見えるかも ⇒ dynamically assisted Schwinger 機構
・ Dynamically assisted Schwinger 機構のスペクトルは、QEDの「ゆがんだ」真空構造を直接反映
・真空のゆがみは、真空の上で起こるいろんな物理過程に影響⇒ 例) 強い電場中の誘電率