日本流体力学会年会 2013

波—流れ相互作用による離岸流の抑制効果が海浜地形変化に及ぼす影響
Impact of wave-current interaction on morphological change through rip current suppression○ 宮崎 大 1，神戸大院工，神戸市灘区六甲台町 1-1，E-mail: 134t147t@stu.kobe-u.ac.jp
内山雄介 2，神戸大院工，神戸市灘区六甲台町 1-1，E-mail: uchiyama@harbor.kobe-u.ac.jp	 	 	 甲斐田秀樹 3，神戸大院工，神戸市灘区六甲台町 1-1，E-mail: kaida@stu.kobe-u.ac.jp
Dai MIYAZAKI1, Kobe University, 1-1 Rokkodai-Cho, Nada-ku, Kobe, Japan
Yusuke UCHIYAMA2, Kobe University, 1-1 Rokkodai-Cho, Nada-ku, Kobe, Japan
Hideki KAIDA3, Kobe University, 1-1 Rokkodai-Cho, Nada-ku, Kobe, Japan
Current effect on waves (CEW) is examined for formation of rip channel systems with a barotropic model that consistsof an Eulerian phase-averaged shallow-water equation with a vortex-force formalism, WKB ray equations, and a bed
evolution equation with the Soulsby-Van Rijn’s total sediment flux formula. CEW is found to decrease the offshore
extent of seaward rip currents through wave refraction on the currents, leading to modulating the budget of sediment
flux and the associated surf-zone topography. Inclusion of CEW results in shoaling rip channels, deepening offshore
mounds, and elongating alongshore spacing of rip channels with both the normal and oblique incidence of offshore
waves.
１．	 はじめに	  流れから波へのフィードバック機構（Current Effects on Waves，
以下 CEW と略称）により，海浜地形変化に関わる海浜流のうち，離岸流の沖への発達（例えば，内山・甲斐田(1)，以下前報）や非定常沿岸流の発生発達（Uchiyama ら(5)）が抑制されることが知られている．前報では，数値実験に基づく詳細な運動量収支解析から，離岸流の沖への発達抑制メカニズムを明らかにした．CEW によって海浜流場が変化すれば，その結果として形成される海浜地形も変化することが予想される．これに対して，海浜流モデルと漂砂モデルを組み合わせることにより，沿岸方向に一様なバー型
海浜地形からの Rip Channel（以下 RC と略称）発達・形成に関する数値実験が行われてきた（例えば，Garnier ら(2)）．
しかしながら，CEW，特に離岸流の発達抑制に重要な波の屈折効果の考慮が不十分であり，波−流れ相互作用による離岸流の抑制効果が RC の形成過程に及ぼす影響については十分に理解されているとは言い難い．
そこで本研究では，CEW を正確に考慮した海浜流モデルに漂砂モデルを組み込んだモデルを開発する．これを用いて，自己発達型の RC 形成過程をモデリングし，CEW による RC 地形の差異およびその原因を解析することを主たる目的とする．

∂kkσ+ cg ⋅ ∇k = − k ⋅ ∇ u −∇H …… (4)∂tsinh 2kH()（3） 海浜地形変化モデル	  海浜地形変化モデルは，漂砂量収支式および浮遊砂と掃流砂を考慮した Soulsby・Van Rjin の全漂砂量式(4) から構成される(2)．
∂zβ b + ∇q = 0 ………………………… (5)∂tq = α ( u + u st ) − γ u b ∇zb ………………… (6){}γ：砂面勾配に関するモデルパラメータ（= 10）， β：加速率（= 100）である．本研究では，海浜流場と平面波浪場を双方向にカップリングすることにより波—流れ共存場を表現する．なお，海浜流・波浪モデルの詳細は Uchiyama ら(5)を，漂砂量モデルについてはSoulsby(4)を参照されたい．
３．移動床実験：	 RC 形成に対する CEW の影響	  Fig.1 に示す初期地形を用いた移動床数値計算実験を行う．
ここでは，CEW ありなしの比較実験を行ない，CEW による RC 地形変化の差異を定量化することを試みる．外力としては，沖側境界において入射（RMS）波高 Hrms = 1 m，ピーク周期 10 s の狭帯ス
ペクトルピーク波を継続的に与える．波向きは直入射（θ = 0o）および斜め入射（θ = 4o）の 2 通りを考え，十分に定常な海浜流が形成された地形モデル時間 5 日後（波・流れ場時間 72 分後）に，領域中央部砕波帯内海域の 1 グリッドに微小な地形擾乱を与え，地形変化を促した．ここでは，直入射の場合の結果のみを示す．定２．解析モデル	 
（1） 海浜流モデル	  海浜流場のベースとなる位相平均された連続式および運動方程式はそれぞれ以下の通りである（前報参照）．

∂ζ∂ζˆ+ ∇ ⋅ Hu = − − ∇ ⋅ Hu st ……………… (1)
∂t
∂t
∂uεk
τ … (2)+ u ⋅ ∇u + g∇ζ + ẑ × u st ⋅ ( ∇ × u ) = b − b∂tρ Hσ ρ H

砕波によるエネルギー消散率 εb には，Church・Thornton (1993) による半経験式（モデルパラメータは Bb = 1.3，γb = 0.38）を，底面摩擦力τb には，波—流れ共存場に対するSoulsbyモデル(3)を用いた．
(2) 平面波浪モデル	  平面波浪モデルは，以下の狭帯スペクトルピーク波に対するアクション保存式および波数保存式から構成される．	  	 Fig. 1: Initial topography of an alongshore-uniform single barredbeach mimicking a sandy beach in Duck, NC. The bar crest
is located at x = 80 m.

∂Aε+ ∇ ⋅ ( Ac g ) = − b ……………………… (3)∂tσ1	 

日本流体力学会年会 2013

−42x 10_ (v+vst)−_ a ub dz /dybqy(m2/s)

10−1−2600

700

800

900

1000y (m)

1100

1200

1300

1400

Fig. 3: Terms in the alongshore sediment flux Eq. (6) at x = 100 m.
Red line: alongshore total sediment flux, blue line: transportterm (the first RHS term), green line: downslope term (thesecond RHS term).
験における各変量に対し考察する．
CEW を考慮することにより，離岸流によりリップチャンネル周辺の波浪が屈折変形を受け，RC沖側において波高，砕波輸送量，水位が増大する．これによってRC 部では岸向きの砕波輸送が強化される（図示せず）．一方，沿岸方向では波浪場の改変効果に伴う平均水位（set-up）変化により，流れが RC から発散するような圧力勾配が生じる．CEW に起因す
るこの 2 つの効果により，離岸流の沖への発達が抑制される．これは，異なる地形条件で行われた前報の結論に合致している．このような CEW による海浜流場の改変効果は漂砂量の収支構造の変化をよく説明している.

Fig. 2: Modeled topography on the topographic model day 500
reaching a quasi-steady state. Left: without CEW, right: withCEW. Color: perturbation topography zb where positive andnegative values correspond to accretion and erosion,
contours: bottom topography h* = h – zb, and vectors:
barotropic Eulerian velocity.
常状態での地形変化 zb を見ると（Fig.2），CEW を考慮することにより RC の沿岸方向波長が増大し（CEW なし：400 m，CEW あり：500 m），RC 上の砕波帯岸側のチャンネル部は広く浅く，沖側のマウンド部（浅瀬）は広く深くなることが明白に示されている．
反対に，RC 間に形成されるクレスト部では，CEW によってバー岸側のマウンドはより堆積し，沖側のトラフはより侵食される傾向を示している．

５．おわりに	 	  CEW を正確に考慮したvortex force型海浜流−波浪モデルに全漂砂量モデルを組み合わせることにより，流体—地盤系の不安定のよって生じる自励的な RC 地形の形成過程のシミュレーションに成功した．移動床数値実験から，CEW を考慮することによって RC
地形の沿岸方向波長が増大し，砕波帯岸側のチャンネル部は広く浅く，沖側のマウンド部は広く深くなることが明らかとなった．
固定床数値実験から，CEW による波浪の屈折，砕波輸送，set-upの改変などを通じた離岸流の抑制効果を伴って形成される海浜流場と，漂砂量分布とに高い相関があることを明らかにし，その原因について論じた．

４．固定床実験：CEW による漂砂量収支変化	 	  異なる RC 地形上で生じる海浜流場・波浪場の差異には地形の影響が強く現れるため，移動床実験により CEW の効果を抽出することは困難である．そこで，移動床実験で得られた CEW なしの定常 RC 地形（Fig.2 左）を用い，CEW ありなしの固定床計算を行うことで，CEW による波，流れ，漂砂量の変化および漂砂量収支の不均衡を定量化し，そのメカニズムについて検討する．
CEW なし定常地形上における CEW による波・流れ場の変化によって生じる漂砂量の不均衡を漂砂フラックスの発散 ∇q で評価す
る（図示せず）．漂砂量収支式 (5)より，∇q は CEW なしの場合はほぼゼロであるのに対し，CEW ありでは大きな値を示し，その分布は RC 上のバー岸側では沿岸方向の間隔を広げ浅くなるように，沖側ではマウンドを沿岸方向に均して低下させるように分布しており，移動床実験の CEW あり地形（Fig.2 右）に漸近させるような傾向を示している．式（6）右辺第 1 項の輸送項に対するdownslope 項の寄与は 10％程度であり，海浜流場では通常 |u| >>|ust|なので，CEW による漂砂フラックス q の変化には Euler 流速 uの変化が最も重要であると考えられる（Fig. 3）．流速ベクトルを比較すると，CEW によって岸近傍の流れが RC に集中するとともに，バー沖側では RC から発散する方向に沿岸流速が強化されている．前者はバー岸側での RC への土砂供給を，後者はバー沖側での沿岸漂砂の強化によってマウンドを沿岸方向に拡大することに寄与しており，CEW ありの∇q パターンと合致している．	  CEW による海浜流場の変化の原因を考察するため，固定床実

謝辞	 
本研究は科学研究費基盤研究 C（24560622）の援助を受けた．
参考文献(1) 内山雄介・甲斐田秀樹（2012）：流れから波へのフィードバッ
ク機構による離岸流の発達抑制メカニズム，土木学会論文集
B2（海岸工学），Vol. 68，No. 2，pp. l_36 - l_40.
(2) Garnier, R., D. Calyete, A. Falqués and N. Dodd (2008): Modelingthe formation and the long-term behavior of rip channel systems
from the deformationof a longshore bar, J. Geophys. Res, Vol. 113,C07053, doi : 10.1029/2007JC004632.
(3) Soulsby, R.L. (1995) : Bed shear-stress due to combined waves andcurrents, in Advance in Coastal Morphodynamics, edited by M. Stive
et al., pp. 4-20 - 4-23, Delft Hydraulics, Delft, Netherlands.
(4) Soulsby, R.L. (1997) : Dynamics of Marine Sands, Thomas Telford,London, U.K.
(5) Uchiyama. Y, J.C. McWilliams and J.M. Restrepo (2009):
Wave-current interaction in nearshore shear instability analyzed witha vortex force formalism, J. Geophys. Res, Vol. 114, C6021, doi :10.1029/2008JC005135.
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