ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

TÜRK STANDARDI

BİRİNCİ

TS 500/Şubat 2000

BASKI

ICS 91.080.40

BETONARME YAPILARINTASARIM VE YAPIM KURALLARIREQUIREMENTS FOR DESIGN AND CONSTRUCTION
OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES

TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ
Necatibey Caddesi, 112 Bakanlıklar/ANKARAICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

İÇİNDEKİLER

0 - KONU, TANIMLAR, KAPSAM ..................................................................................................................... 1
0.1 - KONU ........................................................................................................................................... 1
0.2 - TANIMLAR ................................................................................................................................... 1
0.2.1 - Basınç Bloku ............................................................................................................... 1
0.2.2 - Beton Örtüsü ............................................................................................................... 1
0.2.3 - Burulma........................................................................................................................ 1
0.2.5 - Dengeli Donatı Oranı................................................................................................... 2
0.2.6 - Eğilmede Uyum (Momentlerin yeniden dağılımı)..................................................... 2
0.2.7 - Eşdeğer Basınç Bloku ................................................................................................ 2
0.2.8 - Etkili Boy...................................................................................................................... 2
0.2.9 - Eylemsizlik Momenti ................................................................................................... 2
0.2.10 – Faydalı Yükseklik ..................................................................................................... 2
0.2.11 - Kenetlenme boyu ...................................................................................................... 2
0.2.12 - Kesit Alanı.................................................................................................................. 2
0.2.13 - Malzeme Katsayısı .................................................................................................... 2
0.2.14 - Narinlik Etkisi ............................................................................................................ 2
0.2.15 - Net Beton Örtüsü ...................................................................................................... 3
0.2.16 - Sınır Durum................................................................................................................ 3
0.2.17 - Yapısal Çözümleme .................................................................................................. 3
0.2.18 - Yük.............................................................................................................................. 3
0.2.19 - Yük Birleşimi ............................................................................................................. 3
0.2.20 - Yük Etkisi ................................................................................................................... 3
0.2.22 - Yük Katsayısı............................................................................................................. 4
0.3 - KAPSAM ...................................................................................................................................... 4
1 - KULLANILAN SİMGELER VE BİRİMLER .................................................................................................. 5
1.0- KULLANILAN SİMGELER......................................................................................... 5

1.1 - KULLANILAN BİRİMLER ............................................................................................................ 8
2 - YAPI İLE İLGİLİ BELGELER ....................................................................................................................... 9
2.1 - GENEL.......................................................................................................................................... 9
2.2 - YAPISAL ÇÖZÜMLEME VE KESİT HESAPLARI....................................................................... 9
2.3 - ÇİZİMLER ..................................................................................................................................... 9
2.4 - YAPIMIN DENETLENMESİ.......................................................................................................... 9
2.5 - PROJE DEĞİŞİKLİKLERİ.......................................................................................................... 10
3 - MALZEME .................................................................................................................................................. 11
3.0 - KULLANILAN SİMGELER......................................................................................................... 11
3.1 - BETON MALZEMESİ ................................................................................................................. 11
3.1.1 - Çimento ...................................................................................................................... 11
3.1.2 - Agrega ........................................................................................................................ 11
3.1.3 - Su................................................................................................................................ 11i

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

3.1.4 - Kimyasal Katkı Malzemeleri ..................................................................................... 11
3.2 - DONATI ÇELİĞİ ......................................................................................................................... 11
3.3 – BETON....................................................................................................................................... 123.3.1 - Beton Sınıfları ve Betonun Basınç Dayanımı ......................................................... 12
3.3.2 - Betonun Çekme Dayanımı........................................................................................ 123.3.3 - Betonun Elastisite Modülü, Kayma Modülü, Poisson Oranı ve Isıl Genleşme
Katsayısı .................................................................................................................... 13
3.3.4 - Betonun Zamana Bağlı Şekil Değiştirmesi ............................................................. 13
3.4 - BETONDA NİTELİK DENETİMİ VE KABUL KOŞULLARI ....................................................... 14
4 - BETONUN VE DONATININ HAZIRLANMASI........................................................................................... 15
4.1 - GENEL........................................................................................................................................ 15
4.2 - BETONUN HAZIRLANMASI, TAŞINMASI, YERİNE KONMASI VE BAKIMI .......................... 15
4.3 - DONATININ YERLEŞTİRİLMESİ............................................................................................... 15
5 - KALIP VE İSKELE ..................................................................................................................................... 16
5.1 - GENEL........................................................................................................................................ 16
5.2 - KALIP VE İSKELE YÜKLERİ .................................................................................................... 16
5.3 - ÇİZİMLER ................................................................................................................................... 16
5.4 – KALIP VE İSKELE DESTEKLERİ ........................................................................................... 16
5.5 - KALIP SÜRELERİ VE KALIP ALMA......................................................................................... 17
6 - BETONARME HESABINDA TEMEL İLKELER ........................................................................................ 18
6.0 - KULLANILAN SİMGELER......................................................................................................... 18
6.1 - GENEL........................................................................................................................................ 18
6.2 - YAPI GÜVENLİĞİ....................................................................................................................... 18
6.2.1 - Genel .......................................................................................................................... 18
6.2.2 - Sınır Durumlar Yöntemi ............................................................................................ 19
6.2.3 - Taşıma Gücü Sınır Durumu...................................................................................... 19
6.2.4 - Kullanılabilirlik Sınır Durumu................................................................................... 19
6.2.5 - Malzeme Katsayıları .................................................................................................. 19
6.2.6 - Yük Katsayıları ve Yük Birleşimleri ......................................................................... 19
6.3 - YAPISAL ÇÖZÜMLEME ............................................................................................................ 20
6.3.1 - Çözümleme Yöntemleri ............................................................................................ 20
6.3.2 - Yükler ......................................................................................................................... 20
6.3.3 - Hareketli Yük Düzenlemesi ...................................................................................... 20
6.3.4 - Genleşme, Büzülme ve Sünme Etkileri................................................................... 20
6.3.5 - Hesap Açıklıkları ....................................................................................................... 20
6.3.6 - Etkili Tabla Genişliği ................................................................................................. 20
6.3.7 - Rijitlikler ..................................................................................................................... 21
6.3.8 - Uyum (Yeniden Dağılım)........................................................................................... 21
6.3.9 - Mesnet Momenti Düzeltmesi.................................................................................... 21
6.3.10 - Minimum Dışmerkezlik Koşulu .............................................................................. 21
7 - KESİT HESABI (TAŞIMA GÜCÜ) - EĞİLME VE BİLEŞİK EĞİLME ETKİSİ ........................................... 22ii

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

7.0 - KULLANILAN SİMGELER......................................................................................................... 22
7.1 – VARSAYIMLAR......................................................................................................................... 23
7.2 - TEMEL İLKELER ....................................................................................................................... 23
7.3 - EĞİLME ELEMANLARININ BOYUTLARI VE DONATILARI İLE İLGİLİ KOŞULLAR............. 23
7.4 - EKSENEL KUVVET VE EĞİLME ALTINDAKİ ELEMANLARIN BOYUTLARI VE
DONATILARI İLE İLGİLİ KOŞULLAR ............................................................................................... 25
7.4.1 - Eksenel Basınç ve Eğilme ........................................................................................ 25
7.4.2 - Eksenel Çekme ve Eğilme ........................................................................................ 25
7.5 - EKSENEL BASINÇ VE İKİ DOĞRULTUDA EĞİLME ALTINDAKİ ELEMANLAR................... 25
7.6 - NARİNLİK ETKİSİ ...................................................................................................................... 26
7.6.1 - Genel Yöntem ............................................................................................................ 26
7.6.2 - Yaklaşık Yöntem (Moment Büyütme Yöntemi) ..................................................... 26
8 - KESME VE BURULMA .............................................................................................................................. 29
8.0 - KULLANILAN SİMGELER......................................................................................................... 29
8.1 – KESME KUVVETİ ETKİSİ ......................................................................................................... 30
8.1.1- Genel ........................................................................................................................... 30
8.1.2 - Kesme Kuvveti Hesabı ............................................................................................. 30
8.1.3 - Eğik Çatlama Dayanımı............................................................................................. 30
8.1.4 - Kesme Dayanımı ....................................................................................................... 31
8.1.5 - Gevrek Kırılmanın Önlenmesi.................................................................................. 31
8.1.6 - Kesme Donatısı Detayları ......................................................................................... 31
8.1.7 - Sürtünme Kesmesi.................................................................................................... 32
8.2 - KESME KUVVETİ VE BURULMA ............................................................................................. 32
8.2.1 - Genel .......................................................................................................................... 32
8.2.2 - Eğik Çatlama Sınırı.................................................................................................... 32
8.2.3 - Tasarım Kuvvetlerinin Saptanması ......................................................................... 33
8.2.4 - Dayanım ..................................................................................................................... 33
8.2.5 - Gevrek Kırılmanın Önlenmesi.................................................................................. 33
8.2.6 - Donatı Detayları......................................................................................................... 34
8.3 - ZIMBALAMA .............................................................................................................................. 34
8.3.1 - Zımbalama Dayanımı ................................................................................................ 34
8.3.2 - Zımbalama Donatısı .................................................................................................. 37
8.4 - KISA KONSOLLAR ................................................................................................................... 38
8.5 - YÜKSEKLİĞİ FAZLA OLAN KİRİŞLER İÇİN ÖZEL KOŞULLAR............................................ 39
8.5 - YÜKSEKLİĞİ FAZLA OLAN KİRİŞLER İÇİN ÖZEL KOŞULLAR............................................ 40
9 - DONATININ KENETLENMESİ VE DÜZENLENMESİ İLE İLGİLİ KURALLAR ........................................ 41
9.0 - KULLANILAN SİMGELER......................................................................................................... 41
9.1 - DONATININ KENETLENMESİ................................................................................................... 41
9.1.1 - Genel .......................................................................................................................... 41
9.1.2 - Çekme Donatısının Kenetlenmesi ........................................................................... 41
9.1.3 - Basınç Donatısının Kenetlenmesi........................................................................................ 43iii

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

9.1.4 - Etriyelerin Kenetlenmesi....................................................................................................... 43
9.2 - DONATININ EKLENMESİ.......................................................................................................... 44
9.2.1 - Genel .......................................................................................................................... 44
9.2.2 - Bindirmeli Ekler......................................................................................................... 44
9.2.3 - Manşonlu Ekler.......................................................................................................... 44
9.2.4 - Kaynaklı Ekler............................................................................................................ 44
9.2.5 - Çekme Donatısının Eklenmesi................................................................................. 44
9.2.6 - Basınç Donatısının Eklenmesi................................................................................. 45
9.2.7 - Kolon Boyuna Donatısı Bindirmeli Ekleri ............................................................... 45
9.3 - STANDARD KANCA DETAYLARI ............................................................................................ 45
9.3.1 - Boyuna Donatı Kancaları ......................................................................................... 45
9.3.2 - Etriye Kancaları ......................................................................................................... 46
9.3.3 - Hasır Donatıdan Yapılan Etriye Kancaları .............................................................. 46
9.4 - DONATI BÜKÜLMESİ İLE İLGİLİ KURALLAR......................................................................... 46
9.5 - DONATI YERLEŞTİRİLMESİ İLE İLGİLİ KURALLAR.............................................................. 46
9.5.1 - Net Beton Örtüsü ...................................................................................................... 46
9.5.2 - Donatı Aralığı............................................................................................................. 46
9.5.3 - Demet Donatı ............................................................................................................. 46
9.5.4 - Donatının Yerleştirilmesi .......................................................................................... 47
10 - BETONARME TEMELLER ...................................................................................................................... 48
10.0 - KULLANILAN SİMGELER....................................................................................................... 48
10.1 – GENEL..................................................................................................................................... 48
10.2 - DUVAR ALTI TEMELLERİ....................................................................................................... 48
10.2.1 - Genel İlkeler............................................................................................................. 48
10.2.2 - Tasarım İlkeleri ........................................................................................................ 48
10.2.3 - Donatıyla İlgili Kurallar ........................................................................................... 48
10.3 - TEKİL TEMELLER ................................................................................................................... 49
10.3.1 - Genel İlkeler............................................................................................................. 49
10.3.2 - Tasarım İlkeleri ........................................................................................................ 49
10.3.3 - Donatıyla İlgili Kurallar ........................................................................................... 49
10.4 – SÜREKLİ TEMELLER............................................................................................................. 49
10.4.1 - Genel İlkeler............................................................................................................. 49
10.4.2 - Tasarım İlkeleri ........................................................................................................ 49
10.4.3 - Donatıyla İlgili Kurallar ........................................................................................... 50
11 - BETONARME DÖŞEME SİSTEMLERİ ................................................................................................... 51
11.0 - KULLANILAN SİMGELER....................................................................................................... 51
11.1 - GENEL...................................................................................................................................... 51
11.2 - BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN PLAK DÖŞEMELER ............................................................. 51
11.2.1 - Genel İlkeler............................................................................................................. 51
11.2.2 - Tasarım İlkeleri ........................................................................................................ 51
11.2.3 - Donatıyla İlgili Kurallar .......................................................................................... 52iv

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

11.3 - BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DİŞLİ DÖŞEMELER.............................................................. 53
11.3.1 - Genel İlkeler............................................................................................................. 53
11.3.2 - Tasarım İlkeleri ........................................................................................................ 53
11.3.3 - Donatıyla İlgili Kurallar ........................................................................................... 54
11.4 - İKİ DOĞRULTUDA ÇALIŞAN PLAK DÖŞEMELER............................................................... 54
11.4.1 - Genel İlkeler............................................................................................................. 54
11.4.2 - Tasarım İlkeleri ........................................................................................................ 54
11.4.3 - İki Doğrultuda Çalışan Kirişli Döşemeler İçin Yaklaşık Yöntem ........................ 55
11.4.4 - İki Doğrultuda Çalışan Kirişsiz Döşemeler için Yaklaşık Yöntemler ................. 55
11.4.5 - Donatıyla İlgili Kurallar ........................................................................................... 59
11.5 - İKİ DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DİŞLİ DÖŞEMELER ............................................................... 59
12 - BETONARME DUVARLAR ..................................................................................................................... 62
12.0 - KULLANILAN SİMGELER...................................................................................................... 62
12.1 - GENEL...................................................................................................................................... 62
12.2 - KESİT BOYUTLARI İLE İLGİLİ KURALLAR .......................................................................... 62
12.3 - DONATI İLE İLGİLİ KURALLAR ............................................................................................. 62
13 - BETONARME ELEMANLARDA KULLANILABİLİRLİK......................................................................... 63
13.0 - KULLANILAN SİMGELER....................................................................................................... 63
13.1 - GENEL..................................................................................................................................... 63
13.2 - SEHİM KONTROLU ................................................................................................................. 63
13.2.1 - Genel Kurallar.......................................................................................................... 63
13.2.2 - Ani Sehimlerin Yaklaşık Hesabı............................................................................. 64
13.2.3 - Zamana Bağlı Sehim Hesabı .................................................................................. 64
13.2.4 - Sehim Sınırları ......................................................................................................... 64
13.3 - ÇATLAK KONTROLU.............................................................................................................. 65
13.3.1 - Genel Kurallar.......................................................................................................... 65
13.3.2 - Çatlak Genişlikleri Hesabı ...................................................................................... 65
14 - BİNA DAYANIMININ SAPTANMASI ....................................................................................................... 66
14.0 - KULLANILAN SİMGELER....................................................................................................... 66
14.1 – GENEL KURALLAR................................................................................................................ 66
14.2 - ANALİTİK DEĞERLENDİRME ................................................................................................ 66
14.2.1 - Eleman Boyutlarının ve Malzeme Dayanımlarının Saptanması.......................... 66
14.3 - YÜKLEME DENEYİ.................................................................................................................. 66
14.3.1 – Genel Kurallar......................................................................................................... 66
14.3.2 - Uygulama İlkeleri..................................................................................................... 67
14.3.3 - Başarı Ölçütleri........................................................................................................ 67
14.3.4 - Güvenlik Önlemleri ................................................................................................. 67v

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

ÖNSÖZ
-

Bu standard, Türk Standardları Enstitüsü’nün İnşaat Hazırlık Grubu’nca TS 500 (1984)’ün revizyonu
olarak hazırlanmış ve TSE Teknik Kurulu'nun 22 Şubat 2000 tarihli toplantısında kabul edilerek yayımına
karar verilmiştir.

-Teknik kurul, ayrıca bu standardın mecburi yürürlüğe konulmasını uygun bularak ilgili Bakanlığa
önerilmesini kabul etmiştir.

-Bu standard, 21/03/1986 gün ve 19054 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanan ilgili Bakanlık Tebliği ile
mecburi yürürlükte bulunduğundan, bu yeni metne ilişkin Bakanlık Tebliği Resmi Gazete'deyayımlandıktan ve bu kararda verilen geçiş süresi son bulduktan sonra eski baskıları geçersizdir.

vi

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

ATIF YAPILAN STANDARDLAR
REFERENCES
TS 22-1
ENV 413/Mart 1998“Çimento – Harç Çimentosu, Bölüm 1: Özellikler”“Masonry Cement Part 1: Specification”

TS 498/Kasım 1987

“Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin HesapDeğerleri”“Design Loads for Buildings”

TS 647/Kasım 1979“Ahşap Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları”“Building Code for Timber Structures”

TS 648/Aralık 1980“Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları”“Building Code for Steel Structures”

TS 706/Aralık 1980

“Beton Agregaları”“Aggregates for Concrete”

TS 708/Mart 1996

“Beton Çelik Çubukları”“Steel Bars for Concrete”

TS 802/Ocak 1985

“Beton Karışımı Hesap Esasları”“Design Concrete Mixes”

TS 1247/Mart 1984

“Beton Yapım, Döküm ve Bakım Kuralları – Anormal Hava Şartlarında”“Mixing, Placing and Curing of Concrete abnormal Weather Conditions”

TS 1248/Nisan 1989

“Beton Yapım, Döküm ve Bakım Kuralları – Anormal Hava Şartlarında”“Mixing, Placing and Curing of Concrete abnormal Weather Conditions”

TS 2940/Ocak 1978

“Taze Betondan Numune Alma Yolları”“Methods of Sampling Fresh Concrete”

TS 3068/Mart 1978

“Laboratuvarda Beton Deney Numunelerinin Hazırlanması ve Bakımı”“Making and Curing Concrete Test Specimens in The Laboratory”

TS 3114/Aralık 1990

“Beton Basınç Mukavemeti Tayini”“Determination of Compressive Stenght of Concrete Test Specimens”

TS 3351/Nisan 1979“Şantiyede Beton Deney Numunelerinin Hazırlanması ve Bakımı”“Making and Curing Concrete Test Specimens in The Field”

TS 3440/Mayıs 1982

“Zararlı Kimyasal Etkileri Olan Su, Zemin ve Gazların Etkisinde Kalacak
Betonlar İçin Yapım Kuralları”
Rules For Making Concrete Exposed to Aggressive Effects of Liquids,
Soils and Gases”

TS 3452/“Beton Kimyasal Katkı Maddeleri”“Chemical Admixtures For Concrete”

TS ISO 9194/Kasım 1997

“Yapıların Projelendirme Esasları – Taşıyıcı Olan ve Olmayan Elemanlar,
Depolanmış Malzemeler – Yoğunluk”“Bases For Design of Structures; Actions due to The Self-weight ofStructures, Non-structural Elements and Stored Materials; Density”

TS 11222/Temmuz 1994

“Beton – Hazır Beton”“Concrete – Ready Mixed Concrete”

vii

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

0 - KONU, TANIMLAR, KAPSAM
0.1 - KONU
Bu standard, betonarme yapı elemanları ve yapıların kullanım amaç ve süresine uygun güvenlikle
tasarlanması, hesaplanması, boyutlandırılıp donatılması ve yapımı ile ilgili kural ve koşullara ilişkindir.
0.2 - TANIMLAR
0.2.1 - Basınç Bloku
Basınç bloku, eğilme altındaki bir betonarme eleman kesitinin basınç bölgesinde oluşan ve betonun gerilmeşekil değiştirme eğrisi biçiminde olan gerilme dağılımıdır
0.2.2 - Beton Örtüsü
Beton örtüsü, boyuna donatı ağırlık merkezi ile en dış beton lifi arasında kalan uzaklıktır.
0.2.3 - Burulma
0.2.3.1 - Denge Burulması
Denge burulması, kullanılabilirlik ve taşıma gücü sınır durumlarında taşıyıcı sistemdeki dengenin sağlanması
için hesaba katılması zorunlu olan burulmadır
0.2.3.2 - Uygunluk Burulması
Uygunluk burulması, taşıma gücü sınır durumunda taşıyıcı sistemdeki dengenin sağlanması için hesaba
katılması zorunlu olmayan burulmadır.
0.2.4 - Dayanım
Dayanım, tanımında belirtilen koşullar altında o malzemenin taşıyabildiği en büyük gerilme değeridir.
0.2.4.1 - Beton Basınç Dayanımı
Beton basınç dayanımı, bakımı ilgili standardına göre yapılmış, 28 günlük, çapı 150 mm ve yüksekliği 300
mm olan standard beton silindir numunenin, ilgili standardında belirtilen hızla uygulanan tek eksenli basınç
altında taşıyabildiği en büyük gerilme değeridir.
0.2.4.2 - Beton Karakteristik Dayanımı
Beton karakteristik dayanımı, beton sınıfını tanımlamak için kullanılan, istatistiksel verilere dayanılarak
belirlenen ve bu değerden daha küçük dayanım değeri elde edilmesi olasılığı, belirli bir oran olan (genelde%10) dayanım değeridir.
0.2.4.3 - Donatı Akma Dayanımı
Donatı akma dayanımı, eksenel çekme altında denenen donatı çeliğinin, akma sınırına ulaştığı anda taşıdığı
gerilme değeridir.
0.2.4.4 - Donatı Çekme Dayanımı
Donatı çekme dayanımı, eksenel çekme altında denenen donatı çeliğinin, kopmadan önce taşıyabildiği enbüyük gerilme değeridir.
0.2.4.5 - Donatı Karakteristik Akma Dayanımı
Donatı karakteristik akma dayanımı, istatistiksel verilere dayanılarak belirlenen ve bu değerden daha küçük
dayanım değeri elde edilmesi olasılığı belirli bir oran olan ve donatı sınıfını tanımlamak için kullanılan akma
dayanım değeridir (o tür çelik için yönetmelikte öngörülen en küçük akma dayanım değeridir).

1

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

0.2.4.6 - Ortalama Dayanım
Ortalama dayanım, yeterli sayıda deneyden elde edilen dayanım değerleri ortalamasıdır.
0.2.4.7 – Tasarım Dayanımı (Hesap Dayanımı)
Tasarım dayanımı (hesap dayanımı), karakteristik dayanımın güvenlik payı oluşturmak amacıyla, 1,0 veya
1,0 den büyük bir malzeme katsayısına bölünmesiyle elde edilen ve kesit hesabında temel alınan dayanımdeğeridir.
0.2.5 - Dengeli Donatı Oranı
Dengeli donatı oranı, eğilme altındaki betonarme bir kirişin taşıma gücüne, çekme donatısının akması ve endış basınç lifindeki betonun aynı anda ezilmesi ile ulaşılmasını sağlayan donatı oranıdır.
0.2.6 - Eğilmede Uyum (Momentlerin yeniden dağılımı)Eğilmede uyum, denge altı donatılı elemanların sünek eğilme davranışı nedeniyle ortaya çıkan ve
momentlerin kapasitesine ulaşmış kesitten ulaşmamış kesite aktarılmasıdır.
0.2.7 - Eşdeğer Basınç BlokuEşdeğer basınç bloku, taşıma gücü analizinde (çözümlemesinde), basınç blokunun yalnızca bileşkesi vebileşkenin yeri önem taşıdığından, analizi kolaylaştırmak amacıyla gerçek basınç bloku yerine kullanılan,bileşkesi ve bileşkenin yeri yaklaşık olarak aynı olan basit gerilme blokudur.
0.2.8 - Etkili Boy
Etkili boy, bir elemanın iki büküm noktası (moment sıfır noktası) arasında kalan uzaklıktır.
0.2.9 - Eylemsizlik Momenti
0.2.9.1 - Çatlamış Kesit Eylemsizlik MomentiÇatlamış kesit eylemsizlik momenti, çatlamış kesit alanının tarafsız eksene göre eylemsizlik momentidir.
0.2.9.2 - Tüm Kesit Eylemsizlik Momenti
Tüm kesit eylemsizlik momenti tüm kesit alanının tarafsız eksene göre eylemsizlik momentidir.
0.2.10 – Faydalı Yükseklik
Faydalı yükseklik, çekme donatısı ağırlık merkezinin en dıştaki beton basınç lifine uzaklığıdır.
0.2.11 - Kenetlenme boyu
Kenetlenme boyu, donatı çubuğunun akma dayanımına eşit kenetlenme dayanımı sağlayabilen en küçük
gömülme derinliğidir.
0.2.12 - Kesit Alanı
0.2.12.1 - Çatlamış Kesit AlanıÇatlamış kesit alanı, çekme bölgesindeki beton ihmal edilmiş ve tüm boyuna donatı alanı betonadönüştürülmüş kesitin alanıdır.
0.2.12.2 - Tüm Kesit Alanı
Tüm kesit alanı, çatlamamış varsayılan betonarme elemanın, donatı kesit alanı ihmal edilerek hesaplanan
kesit alanıdır.
0.2.13 - Malzeme Katsayısı
Malzeme katsayısı, hesapta kullanılacak dayanım değerlerinin elde edilmesinde, güvenlik payı oluşturmak
amacıyla, karakteristik dayanım değerlerinin bölünmesinde kullanılan 1,0 veya 1,0 den büyük katsayılardır.
0.2.14 - Narinlik Etkisi
Narinlik etkisi, bir kolonda, şekil değiştirme nedeniyle ortaya çıkan ikinci mertebe momentinin, kolonun
tasarımında veya çözümlemesinde göz önüne alınmasını gerektirecek düzeyde oluşmasına yol açan
davranıştır.

2

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

0.2.15 - Net Beton Örtüsü
Net beton örtüsü, en dıştaki donatı dış yüzü ile en dış beton lifi arasında kalan uzaklıktır.
0.2.16 - Sınır Durum
0.2.16.1 - Kullanılabilirlik Sınır Durumu
Kullanılabilirlik sınır durumu, yapı elemanlarında, aşırı şekil değiştirme, aşırı çatlama, aşırı titreşim gibi,
kullanımı güçleştiren ve kullanım düzenini bozan sorunların bulunmasını engellemeye yönelikdeğerlendirmelerin yapıldığı sınır durumdur.
0.2.16.2 -Taşıma Gücü Sınır DurumuTaşıma gücü sınır durumu, yapı elemanlarının taşıyıcı özelliklerini yitirerek göçmeleri durumundaulaşacakları taşıma kapasitelerinin yapı güvenliği açısından değerlendirilmesi sınır durumudur.
0.2.17 - Yapısal Çözümleme
0.2.17.1 -Birinci Mertebe Yapısal Çözümleme
Birinci mertebe yapısal çözümleme, yapı taşıyıcı sisteminin şekil değiştirmeler öncesindeki geometrisini
temel alan ve şekil değiştirmeler sonucu ortaya çıkan iç kuvvet değişimlerini içermeyen yapısal çözümleme
türüdür.
0.2.17.2 - İkinci Mertebe Yapısal Çözümlemeİkinci mertebe yapısal çözümleme, yapı taşıyıcı sisteminin şekil değiştirmeler sonrasındaki geometrisini
temel alan ve şekil değiştirmeler nedeniyle ortaya çıkan iç kuvvet değişimlerini de içeren yapısal çözümleme
türüdür.
0.2.18 - Yük
Yük, kullanım süresi boyunca yapıyı etkileyebilecek ve tasarımda göz önüne alınması gerekli olan, çeşitli
fiziksel etkilerdir (düşey yükler, rüzgar, deprem vb yatay yükler, farklı temel oturmaları, sıcaklık değişiklikleri,sünme, büzülme vb sonucu oluşan şekil değişme etkileri).
0.2.18.1 - Hareketli Yük
Hareketli yük, kullanım süresi boyunca yapı üzerinde uzun süreli olarak kalmayacak olan yüklerdir.
0.2.18.2 - Kalıcı Yük
Kalıcı yük, kullanım süresi boyunca yapı üzerinde her zaman kalacak olan yüklerdir (taşıyıcı eleman özağırlığı, taşıyıcı olmayan diğer kalıcı elemanların ağırlığı vb).
0.2.18.3 - Sürekli Yük
Kalıcı yükler ile yapı üzerinde uzun süre kalacağı bilinen hareketli yüklerin tümü sürekli yüklerdir (sürekli
kalacak eşya ağırlığı vb).
0.2.19 - Yük Birleşimi
Yük birleşimi, bir yapıyı etkileyen çeşitli yük türlerinin aynı anda yapı üzerinde oluşması olasılığı küçükolduğundan, önemsenebilir bir olasılıkla aynı anda oluşabilecek yük türlerini biraraya getiren birleşimlerdir.
0.2.20 - Yük Etkisi
Yük etkileri, kullanım süresi boyunca yapıya etkiyebilecek düşey ve yatay yükler, zorlama şekil değişmeleri,sıcaklık değişiklikleri vb gibi çeşitli fiziksel etkilerin, yapı elemanlarında oluşturduğu ve istatistiksel bir dağılım
gösterdikleri varsayılan iç kuvvet bileşenleridir (eğilme momenti, kesme kuvveti, burulma momenti vb).
0.2.20.1 – Hesap Yük Etkisi
Hesap yük etkisi, karakteristik yük etkisi değerinin, güvenlik payı oluşturmak amacıyla, 1,0 veya 1,0 den
büyük bir yük katsayısıyla çarpıldıktan sonra uygun yük birleşimine konulmasıyla elde edilen ve hesaplarda
esas alınan yük etkisidir.

3

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

0.2.20.2 – Karakteristik Yük Etkisi
Karakteristik yük etkisi, istatistiksel verilere dayanılarak belirlenen ve kullanım süresi boyunca aşılma
olasılığı genellikle %10 olan yük etkisidir.
0.2.22 - Yük Katsayısı
Yük katsayısı, tasarımda kullanılacak yük değerlerinin elde edilmesinde güvenlik payı oluşturmak amacıyla,karakteristik yük değerlerinin çarpılmasında kullanılan katsayılardır.
0.3 - KAPSAM
Bu standard, betonarme yapı elemanları ve yapıların, kullanım amaç ve süresine uygun güvenlikte
tasarlanması, hesaplanması, boyutlandırılması ve yapımı ile ilgili kural ve koşulları kapsar.
Bu standard, C50 den daha yüksek dayanımlı betonlarla yapılan betonarme yapıları kapsamaz. Bu tür
betonlar kullanıldığında, yapılan hesaplar literatürden kaynak gösterilerek kanıtlanmalıdır.
Deprem bölgelerinde yapılacak yapılar için bu standardda öngörülen temel ilke ve koşullara ek olarak,
Bayındırlık ve İskan Bakanlığı’nca hazırlanan “Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik”
gerekleri de yerine getirilmelidir.
Su yapıları, su tankları, nükleer yapılar, silolar gibi özel yapılar için, bu standardın ilkeleri esas alınmalı veher özel yapı türü için geçerli yönetmelik koşulları uygulanmalıdır.

4

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

1 - KULLANILAN SİMGELER VE BİRİMLER
1.0 - KULLANILAN SİMGELERaEşdeğer dikdörtgen basınç bloku derinliği, k1c
Fiyonglar arasındaki uzaklık
Mesnet genişliği
Toplam çekme donatısı ağırlık merkezinden ölçülen beton örtüsüav
Kısa konsolda, yükleme noktasının mesnet yüzüne uzaklığı
’As
Basınç donatısı kesit alanı
Gövde kesiti beton alanıAcKirişlerde gövde kesiti beton alanı
Kolonlarda tüm kesit beton alanı
Ae
Kesit köşelerindeki donatı merkezlerini birleştiren sınır içinde kalan alan.
Kutu kesitlerde duvar kalınlığı ortasından geçen çevre içinde kalan alanAg
Duvarın tüm kesit alanı
An
Kısa konsolda, yatay kuvvet için gereken donatı kesit alanı
an
Paralel kirişler arasındaki net uzaklık
Ao
Etriye çubuğu kesit alanı
Aot
Burulma için gereken etriye kesit alanı (tek çubuk)
Aov
Kesme için gereken etriye kesit alanı (tek çubuk)Çekme donatısı kesit alanıAsEğilme donatısı alanı
Burulma için gerekli boyuna donatıAs!
Kirişte, gövde donatısı
AshDuvarda bulunan yatay donatıların toplam kesit alanı
Ast
Kısa konsolda, eğilme ve yatay kuvvet için gereken toplam yatay donatı kesit alanı
Kolon boyuna donatısı toplam kesit alanı
Asv
Kısa konsolda, kiriş üst yüzünden 2/3 derinliğe kadar yayılan yatay etriyelerin kesit alanı
Asw
Kesme donatısı toplam kesit alanıAt
Elemanlarda herbir çekme çubuğuna düşen etkili beton alanı, At = 2abw /nAv
Yüksek kirişte, çekme donatısına dik olan kesme donatısı kesit alanıAvh
Yüksek kirişte, çekme donatısına paralel olan kesme donatısı kesit alanı
Awf
Kesme-sürtünme donatısı kesit alanıb
Duvar altı temeli genişliği
Kiriş tabla genişliği
Kolon kesit boyutu
b1, b2
Zımbalama çevresini (up) içine alan en küçük dikdörtgenin boyutları(b1 dışmerkezlik doğrultusundaki boyut)bwDişli döşemede diş genişliği
Kiriş gövde genişliği
bx, byZımbalama çevresinin (up) “x” ve “y” doğrultularındaki boyutlarıc
En dış donatı ağırlık merkezinden ölçülen beton örtüsü
Tarafsız eksen derinliği
cc
Net beton örtüsü
Burkulmada moment katsayısıCmdDöşemelerde, iki doğrultudaki faydalı yükseklikler ortalamasıdEğilme elemanlarında ,faydalı yükseklikdTemellerde, iki doğrultudaki faydalı yükseklikler ortalaması’dBasınç donatısı merkezinden ölçülen beton örtüsüdm
Merdane çapıDairesel yük veya kolon çapıdoE
Deprem etkisieDışmerkezlikeEğilme düzleminde hesaba katılacak dışmerkezlikeKomşu iki diş arasındaki net uzaklıkemin
Minimum dışmerkezlik“x” ve “y” doğrultularındaki dışmerkezlikler
ex, eyEc
Beton elastisite modülü
EcbKirişte beton elastisite modülü

5

ICS 91.080.40
Ecj
Ecs
Es
EI
EcIc
EsIs
fcd
fck
fckj
fcm
fcmin
fctd
fctk
fctm
fsu
fyd
fyk
fywd
F
Fa
Fd
Fk
G
Gcj
h

H
Hd
I
Ib
Ic
Icr
Ief
Is
i
k
k1
!
!o
!1
!2
!b
!bk
!e
!i
!k
!n
!p
!!

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

“j” günlük betonun elastisite modülüDöşemede beton elastisite modülü
5Donatı elastisite modülü (= 2 x 10 MPa)Eğilme rijitliği
Kolon tüm beton kesitinin eğilme rijitliği
Boyuna donatı kesitinin oluşturduğu eğilme rijitliği
Beton tasarım basınç dayanımı
Beton karakteristik basınç dayanımı
j günlük beton karakteristik basınç dayanımı
Beton ortalama basınç dayanımı
En küçük beton basınç dayanımı
Beton tasarım eksenel çekme dayanımı
Beton karakteristik eksenel çekme dayanımı
Beton ortalama eksenel çekme dayanımı
Boyuna donatı kopma dayanımı
Boyuna donatı tasarım akma dayanımı
Boyuna donatı karakteristik akma dayanımı
Enine donatı tasarım akma dayanımı
KuvvetZımbalama çevresinin (up) içinde kalan plak yüklerinin toplamı
Tasarım kuvveti
Tasarım yük etkisi
Karakteristik kuvvet
Kalıcı yük etkisi
Kayma modülü
j günlük betonun kayma modülüDöşeme kalınlığıEleman yüksekliği
Kiriş toplam yüksekliği
Kolonun eğilme düzlemindeki kesit boyutu
Yatay kuvvet (örneğin, zemin itkisi) etkisi
Kısa konsolda, tasarım yatay kuvveti
Eylemsizlik momentiKirişin tüm kesit eylemsizlik momenti
Kolon tüm kesit eylemsizlik momenti
Tarafsız eksene göre çatlamış kesit eylemsizlik momenti
Etkili eylemsizlik momentiDöşemenin tüm kesit eylemsizlik momenti
Eylemsizlik yarıçapı
Kolon etkili boyu katsayısıEşdeğer dikdörtgen basınç bloku derinlik katsayısı
Duvar altı temelinin, duvar dışına taşan bölümünün genişliği
Hesap açıklığı
Kolon boyu (eksenden eksene ölçülen)Bindirme boyuDöşemenin incelenen doğrultuda, mesnet eksenleri arasında kalan açıklığı
Döşemenin incelenen doğrultuya dik doğrultuda, mesnet eksenleri arasında kalan açıklığı
Kenetlenme boyu
Kancalı kenetlenme boyuEşdeğer kalınlık
i katı kolon boyu (eksenden eksene ölçülen)Kolon etkili (burkulma) boyuDöşemenin incelenen doğrultudaki serbest açıklığıEleman serbest boyu
Mesnet yüzünden mesnet yüzüne ölçülen serbest açıklık
Kirişin iki moment sıfır noktası arasında kalan uzunluğu
Döşemenin uzun doğrultuda, mesnet eksenleri arasında kalan açıklığı

6

ICS 91.080.40
!s
!sn
!t
m
md
M1, M2
Mcr
Md
Md1, Md2
Mmax
Mon
N1, N2
Nd
Ngd
Nk
p
pd
pg
pq
Q
qsp
r
Rd
Rm
s
sh
S
t
t
t0
T
Tcr
Td
te
u
ue
up
V
Vc
Vcr
Vd
Vfi
Vgd
Vpd
Vpr
Vr
Vw
W
Wm
x, y
y
α
α1 , α2α1TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Döşemenin kısa doğrultuda, mesnet ortaları arasında kalan açıklığı
Döşemenin kısa doğrultudaki serbest açıklığı
Deney uygulanan elemanın açıklığı, döşemelerde kısa kenar uzunluğu
İki mesnet eksenleri arasındaki uzaklık ve serbest açıklığa eleman derinliğinin eklenmesiyle
bulunan uzaklıktan büyük olanı (Konsollarda serbest açıklığın iki katı)Döşeme uzun kenarının kısa kenarına oranı, m = !! /!sDöşeme birim genişliğine düşen tasarım (hesap) eğilme momenti
Kolon uç momentleri (Yük katsayılarıyla çarpılmış çözümlemede)
Elemanın eğilmede çatlama momenti
Tasarım eğilme momenti
Kolon yüzündeki plak tasarım (hesap) eğilme momentleri
Elemandaki en büyük eğilme momenti
Toplam statik moment
Demet donatıdaki çubuk sayısı
Eleman çekme bölgesindeki çubuk sayısı, hasır donatıda enine çubuk sayısı
Kesitteki etriye kol sayısı
Zımbalamada, üst ve alt kolon eksenel yükleri
Tasarım eksenel kuvveti
Tasarım eksenel kuvvetinin kalıcı yükten kaynaklanan bölümü
Kolon burkulma yüküDöşeme yayılı yükü
Düzgün yayılı döşeme tasarım yükü
Düzgün yayılı döşeme ölü yükü
Düzgün yayılı döşeme hareketli yükü
Hareketli yük etkisi
Zemin tepkisi
Aynı kesitte eklenen donatının toplam donatıya oranı
Tasarım dayanımı
Sünme katsayısı
Etriye aralığı
Yüksek kirişte, çekme donatısına paralel kesme donatısı aralığı
Burulma dayanım momentiDişli döşeme plak kalınlığı
Tabla kalınlığı
Kirişsiz döşemelerde, kalınlaştırılmış döşeme parçasının kalınlığı
Sıcaklık değişimi, büzülme, farklı oturma vb nedeniyle oluşan yük etkisi
Kesitin burulmada çatlama dayanımı
Tasarım burulma momenti
Kutu kesit duvar kalınlığıEleman çevre uzunluğu
Ae alanının çevre uzunluğu
Zımbalama çevresi (yüklenen alana d/2 uzaklıkta)Kesme kuvveti
Kesme dayanımına beton katkısı
Kesitin kesmede çatlama dayanımı
Tasarım kesme kuvveti
i katındaki toplam kesme kuvveti
Tasarım kesme kuvvetinin kalıcı yükten kaynaklanan bölümü
Tasarım zımbalama kuvveti
Zımbalama dayanımı
Kesme dayanımı
Kesme dayanımına kesme donatısı katkısı
Rüzgar etkisi
Zımbalama çevresinin (up) içinde kalan alanın dayanım momenti
Burulmada, tablalı kesiti oluşturan dikdörtgenlerin kısa va uzun kenarları
En dış çekme lifinin tarafsız eksenden uzaklığı
Döşeme moment katsayısı
Kolon ucu dönmesi engelleme katsayıları (α1 ≤ α2)
Bindirme boyu katsayısı

7

ICS 91.080.40
αf
αm
αs
αt
β
β
βs
δi
δt
δig
∆i
∆M
∆m1
∆m2
∆mp1
∆mp2
εs
εce
εcs
εcu
εsm
εsu
φ
φ
φe
φce
φ!
γ
γ
γm
γmc
γms
γt
η
ϕ
λ
µ
µc
ρ
ρ′
ρb
ρt
ρmax
ρmin
ρtmax
σs
σco
σsr
ω
ωmax

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Kesme-sürtünme donatısının kesme düzlemi ile yaptığı dar açı
α1 , α2 oranları ortalamasıDöşeme sürekli kenar uzunlukları toplamının kenar uzunlukları toplamına oranı
Isıl genleşme katsayısıKiriş eğilme rijitliğinin, genişliği !2 olan plak parçasının eğilme rijitliğine oranı, β=EcbIb/EcsIs
Kolon için moment büyütme katsayısı
Kat kolonlarının tümü için moment büyütme katsayısı
Ani sehim
Toplam sehim
Kalıcı yüklerden oluşan ani sehim
i katındaki göreli kat ötelenmesi
Mesnet momenti azaltması
İlk yükleme deneyinde yük altında ölçülen en büyük sehimİkinci yükleme deneyinde yük altında ölçülen en büyük sehim
İlk yükleme deneyinde yük kaldırıldıktan sonra ölçülen en büyük kalıcı sehimİkinci yükleme deneyinde yük kaldırıldıktan sonra ölçülen en büyük kalıcı sehim
Donatı birim şekil değiştirmesi
Sünme birim şekil değiştirmesi
Büzülme birim şekil değiştirmesi
Beton ezilme birim kısalması
Çatlaklar arasında kalan bölgede, donatı ortalama birim uzaması
Donatı kopma uzaması
Boyuna donatı çapı (çeşitli çaplar varsa, en büyüğü)Dairesel kesitin çapı (çokgen kesit içine yerleştirilebilecek en büyük dairenin çapı)Demet donatı eşdeğer çapıSünme katsayısı
En küçük boyuna donatı çapıÇatlama dayanımına eksenel kuvvet etkisini yansıtan katsayı
Zımbalamada eğilme etkisini yansıtan katsayı
Malzeme katsayısı
Beton için malzeme katsayısı
Donatı için malzeme katsayısı
Kalıcı yük süre katsayısı
Zımbalama hesabında bir katsayı
Duraylılık (stabilite) göstergesi
Kalıcı sehim katsayısı
Kesme-sürtünme katsayısı
Beton Poisson oranıKirişte çekme donatısı oranı, As / bwd’Kirişte basınç donatısı oranı, A s / bwdKirişte dengeli donatı oranı
Kolonlarda toplam boyuna donatı oranıKirişte maksimum donatı oranı
Minimum donatı oranı
Kolonlarda maksimum boyuna donatı oranı
Donatı gerilmesi
Çatlamada, çatlamış kesit varsayımı ile hesaplanan donatı gerilmesi
Kalıcı yük uygulandığında betonda oluşan nominal gerilmeİlk çatlamada, çatlamış kesit varsayımı ile hesaplanan donatı gerilmesi
Çatlak genişliği
İzin verilen çatlak genişliği sınırı

1.1 - KULLANILAN BİRİMLER
Bu standardda, Uluslararası Birimler Sistemi (SI) birimleri kullanılmıştır.

8

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

2 - YAPI İLE İLGİLİ BELGELER
2.1 - GENEL
Betonarme yapıların inşaatından önce ve inşaatı sırasında uygulama için hazırlanan her türlü tasarım ve
denetleme ile ilgili belgeler, en az bu bölümde açıklanan bilgileri kapsayacak şekilde düzenlenir. Bu
belgelerle birlikte temel zemini araştırma raporları ve varsa yapım ve bakım için önerilen özel yöntemleri
açıklayan raporlar yapının kullanım süresince özenle korunmalıdır.
2.2 - YAPISAL ÇÖZÜMLEME VE KESİT HESAPLARI
Elle veya bilgisayarla yapılan çözümleme ve kesit hesaplarının başında “Tasarım İlkeleri” adı altındaaşağıdaki bilgiler özet olarak verilir:• Yapının taşıyıcı sistemini açıklayan krokiler• Temel zemini cinsi, temel kotu, zemin özellikleri ve zemin emniyet gerilmesi• Kullanılan donatı çeliği sınıfı
• Kullanılan beton sınıfı
• İlgili yük şartnamesi, varsa özel yükleme hallerine ait bilgiler• Deprem yönetmeliğinden alınan bilgiler (etkili yer ivme katsayısı, süneklik düzeyi, davranış katsayısı vb)• Yapının maruz kalacağı çevre şartları ve buna göre maksimum çatlak genişlikleri• Yatay ve düşey doğrultularda izin verilen yer değiştirme sınırları• Yapı ve varsa bağımsız bölümünün duraylılık (stabilite) emniyet katsayıları
• Yararlanılan standardlar, şartnameler ve kaynakların adları
Elle veya bilgisayarla yapılan hesaplarda sistemin statik ve dinamik çözümleme sonuçları açık ve kolay anlaşılır birşekilde gösterilmelidir. Analizlerde ve kesit hesaplarında standardda verilenlerin dışında denklemler veya abaklar
kullanılmış ise bunlar belirtilmeli, kullanılan kaynak fotokopileri hesaplara ek olarak sunulmalıdır.
Bilgisayarla yapılan analizlerde program girdileri açık bir şekilde belirtilerek hesabı kontrol eden kişinin elle veya başka
bir programla sonuçları irdelemesine olanak sağlanmalıdır. Kullanılan programın, inceleme konusu yapı için yeterliolduğu yetkili kuruluşlarca daha önceden saptanmamışsa hesaplarla birlikte programın kullanıcı el kitabındaki bilgileri
içeren bilgiler kontrole verilmelidir. Program çıktılarında her zaman sistem denge denklemlerinin sağlandığı
gösterilmelidir.
2.3 - ÇİZİMLER
Betonarme yapılara ait tasarım çalışmalarının her aşamasına ait çizimler, ilgili aşamanın gerektirdiği ayrıntı
ve ölçekte amaca yönelik bilgileri açık bir şekilde göstermelidir. Uygulama projelerine ait kalıp planı ve donatı
detay çizimlerinde en az aşağıdaki bilgiler bulunmalıdır:• Kullanılan beton sınıfı
• Çimento cinsi ve standard numarası• Kullanılan donatı sınıfı
• Agreganın en büyük dane büyüklüğü
• Beton kıvamı
• Kalıp ve kalıp sökümü ile ilgili uyarı ve öneriler• Değişik elemanların değişik yüzlerindeki pas payları• Donatı açılımları ve varsa, yapım sırasında gerçekleştirilecek donatı düzenlemeleri• Beton içinde bırakılacak deliklerin yerleri, boru ve takozların yer ve boyutları• Tasarımda göz önüne alınan işletme yükleri ve inşaat sırasında oluşabilecek en büyük yükler
• Temel çizimlerinde, zemin kotları, zemin özellikleri, zemin emniyet gerilmesi, temel altındaki zeminde
alınacak önlemler• Çizimler arası ilişkileri gösteren bilgiler
Yukarıda sıralanan bilgiler dışında beton döküm şartlarına bağlı olarak bırakılacak inşaat derzlerinde ve
genleşme derzlerindeki düzenlemeler çizim ve açıklama notları ile tanımlanmalıdır.
2.4 - YAPIMIN DENETLENMESİ
Yapımın denetimi, yetkili teknik elemanlarca, projede öngörülen koşulları gerçekleştirebilecek şekilde veözenle yapılmalıdır.
İş yerinde, değişik işlerin yapılış tarihlerini gösteren günlük defter tutulmalıdır. Bu defterde agrega vedeğişimi, su/çimento oranı ve betonun kalitesi ile ilgili olarak, taze beton için izin verilen çökme (kıvam),
agreganın doğal su içeriği, kumda ölçülen kabarma gibi ek bilgilerle, numune alma, don olayı tarih, süre ve
izleme saatleri ve günlük sıcaklık bilgileri belirtilmelidir. Günlük defter, yapı sahibi veya denetleyicinin her
istediğinde gösterilmelidir.
9

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

2.5 - PROJE DEĞİŞİKLİKLERİ
Uygulama sırasında ortaya çıkan nedenlerle yapılması gerekli görülen proje değişiklikleri, projeyi yapan
mühendis tarafından onaylanmalı ve durum imzalı bir tutanakla belgelenmeli, ilgili kuruluşların onayı
alınmalıdır.

10

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

3 - MALZEME
3.0 - KULLANILAN SİMGELER
Ac
Kirişlerde gövde kesiti beton alanı
Kolonlarda tüm kesit beton alanı
Ec
Beton elastisite modülü
Ecjj günlük betonun elastisite modülü
5Es
Donatı elastisite modülü (= 2 x 10 MPa)
Beton karakteristik basınç dayanımı
fckfckj
j günlük beton karakteristik basınç dayanımı
fcm
Beton ortalama basınç dayanımı
fcmin
En küçük beton basınç dayanımı
fctk
Beton karakteristik eksenel çekme dayanımı
fctm
Beton ortalama eksenel çekme dayanımı
Boyuna donatı karakteristik akma dayanımı
fyk
fsu
Boyuna donatı kopma dayanımıG
Kayma modülü
Gcj
j günlük betonun kayma elastisite modülüEşdeğer kalınlık!euEleman çevre uzunluğu
αtIsıl genleşme katsayısı
εce
Sünme birim şekil değiştirmesi
εcs
Büzülme birim şekil değişmesi
εsuBoyuna donatı kopma uzaması
φce
Sünme katsayısıµc
Beton Poisson oranı
σcoKalıcı yük uygulandığında betonda oluşan nominal gerilme
3.1 - BETON MALZEMESİ
3.1.1 - Çimento
Yapının ve yapı çevresindeki durumun gereği olan koşullarda gerekli dayanımı sağlayan, betonun
dayanıklılık (durabilite) ve dayanım kazanma özelliklerinin yeterli olduğu deneylerle kanıtlanmak şartıyla,tasarımcının Madde 2.3 e uygun olarak belirttiği standardlara uygun çimento kullanılmalıdır.
Çimento, kullanılacağı yere standardında öngörüldüğü şekilde getirilmeli ve özelliklerini kaybetmeyecekşekilde korunmalıdır.
3.1.2 - Agrega
Betonda kullanılacak agrega, yapının kullanılma şekli ve yapı çevresindeki durum da dikkate alınarak,
TS 706’ya uygun olmalıdır.
Agrega granülometrisinin beton niteliği üzerindeki önemli etkisi nedeniyle, kullanılacak agrega ile önceden
yapılacak deneylerle amaca en uygun granülometri belirlenmelidir.
Betonda kullanılacak agreganın en büyük dane büyüklüğü, kalıp genişliğinin 1/5 inden, döşeme kalınlığının
1/3 ünden, iki donatı çubuğu arasındaki uzaklığın 3/4 ünden ve beton örtüsünden büyük olamaz.
3.1.3 - Su
Betonda kullanılacak su, ilgili standardlara uygun olmalıdır. Karma suyu asit özelliği taşımamalı (pH ≥ 7olmalı); zararlı etkisi olacak oranda karbonik asit, mangan bileşikleri, amonyum tuzları, serbest klor,madensel yağlar, organik maddeler ve endüstri atıkları içermemelidir. Litresinde en çok çözünmüş olarak 15
g ve yüzer olarak 2 g madeni tuz, en çok 2 g SO3 bulunabilir. Yüksek aluminli çimento ile yapılan betonlarda
deniz suyu kullanılamaz.
3.1.4 - Kimyasal Katkı Malzemeleri
Betonda kullanılacak olan katkı malzemeleri TS 3452’ye uygun olmalıdır.
3.2 - DONATI ÇELİĞİ
Beton donatısı olarak kullanılacak çelikler TS 708 e uygun olmalıdır. Çeşitli donatı sınıflarının TS 708 deverilen mekanik özelliklerinden bazıları, Çizelge 3.1 de gösterilmiştir.
5

Donatı çeliğinin elastisite modülü 2 × 10 MPa dır.
11

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Soğukta işlem görmüş donatı çeliklerine kaynak yapılamaz. Kaynak yapılacak doğal sertlikteki donatıçeliklerinde ise, TS 708 de tanımlanan karbon eşdeğeri, 0,40 değerini geçmemelidir.
ÇİZELGE 3.1 - Donatı Çeliklerinin Mekanik Özellikleri (TS 708 den)Donatı Çubukları
Mekanik Özellikler

Hasır DonatıSoğukta İşlem Görmüş

Doğal Sertlikte
S220a

S220a

S500a

S420b

S500bs

S500bkMinimum akma dayanımı
fyk
(MPa)

220

420

500

420

500

500

Minimum kopma dayanımı
fsu
(MPa)

340

500

550

550

550

550

φ ≤ 32
Minimum kopma uzaması
εsu
(%)

18

12

12

10

8

5

32 < φ ≤ 50
Minimum kopma uzaması
εsu
(%)

18

10

10

10

8

5

3.3 – BETON
Kullanıcı tarafından şantiyede tasarımcı tarafından verilmiş özelliklere göre önceden belirlenmiş karışım
elemanları miktarlarının otomatik tartımla harmanlanıp makineyle karıştırılmasıyla üretilen veya TS 11222 euygun hazır beton kullanılmalıdır.
3.3.1 - Beton Sınıfları ve Betonun Basınç Dayanımı
Betonun tanımlanması ve sınıflandırılması basınç dayanımına göre yapılır. Basınç dayanımı, çapı 150 mm
ve yüksekliği 300 mm olan standard deney silindirlerinin 28 gün sonunda, TS 3068 e uygun biçimde
denenmesiyle elde edilir. Beton karakteristik basınç dayanımı fck, denenecek silindirlerden elde edilecek
basınç dayanımlarının bu değerden düşük olma olasılığı belirli bir oran (genellikle %10) olan değerdir.
Gerektiğinde basınç dayanımı, küp deneylerinden de elde edilebilir. Böyle durumlarda, karakteristik basınçdayanımı fck, geçerliliği deneylerle kanıtlanmış katsayılarla dönüştürülür. Bu amaçla, boyutları 200 mm olan
küp için fck değerleri, Çizelge 3.2 de verilmiştir. Boyutları 150 mm olan küp için bu değerler yaklaşık olarak%5 artırılır.
ÇİZELGE 3.2 - Beton Sınıfları ve Dayanımları
Beton
Sınıfı

Karakteristik
Basınç
Dayanımı, fckEşdeğer Küp(200 mm)
Basınç Dayanımı

Karakteristik EksenelÇekme Dayanımı, fctk

28 Günlük
Elastisite
Modülü, Ec

C16
C18
C20
C25
C30
C35
C40
C45
C50

MPa
16
18
20
25
30
35
40
45
50

MPa
20
22
25
30
37
45
50
55
60

MPa
1,4
1,5
1,6
1,8
1,9
2,1
2,2
2,3
2,5

MPa
27 00027 50028 00030 00032 00033 00034 00036 00037 0003.3.2 - Betonun Çekme Dayanımı
Betonun çekme dayanımı, eksenel çekme deneylerinden elde edilen değerdir. fctm deneylerden elde edilen
ortalama çekme dayanımı, fctk ise karakteristik çekme dayanımıdır. Betonun karakteristik çekme dayanımı,
eksenel çekme elemanı deneylerinden elde edilecek dayanımın, bu değerden az olma olasılığı belirli bir oranolan (genellikle %10) dayanım değeridir.
Betonun karakteristik eksenel çekme dayanımı aşağıda verilen bağıntıdan hesaplanabilir.
12

ICS 91.080.40
fctk = 0,35 fckTÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

(MPa)

(3.1)

Çeşitli beton sınıfları için bu denklemden elde edilen eksenel çekme dayanımı değerleri Çizelge 3.2 deverilmiştir. Betonun çekme dayanımı, eğilme ve silindir yarma deneylerinden de elde edilebilir. Eksenelçekme dayanımı fctk , silindir yarma deneyinden elde edilen çekme dayanımını 1,50 ile; eğilme deneyinden
elde edilen çekme dayanımını da 2,0 ile bölerek yaklaşık biçimde hesaplanabilir.
3.3.3 - Betonun Elastisite Modülü, Kayma Modülü, Poisson Oranı ve Isıl Genleşme Katsayısı
3.3.3.1 - Elastisite Modülü
Normal ağırlıktaki betonlar için “j” günlük betonun elastisite modülü,
E cj = 3250 fckj + 14000

(MPa)

(3.2)

denklemi kullanılarak hesaplanabilir. Bu denklemdeki fckj değeri, “j” günlük betonun karakteristik silindirbasınç dayanımıdır. Darbe yüklemeleri için Denklem 3.2 den elde edilen değerler % 10 artırılmalıdır. 28
günlük beton esas alınarak, çeşitli beton sınıfları için hesaplanan Ec değerleri Çizelge 3.2 de verilmiştir. Bu
denklemle verilen değerler, 0,4 fck gerilme düzeyine karşılık olan sekant elastisite modülü tanımına
uygundur.
3.3.3.2 - Poisson Oranı
Beton Poisson oranı, c = 0,20 kabul edilebilir.
3.3.3.3 - Kayma Modülü
Betonun kayma modülü, aşağıdaki bağıntıdan yaklaşık olarak hesaplanabilir.
Gcj = 0,40 Ecj(3.3)

3.3.3.4 - Isıl Genleşme Katsayısı-5 0Hesaplarda betonun ısıl genleşme katsayısı, αt = 10 / C kabul edilebilir.
3.3.4 - Betonun Zamana Bağlı Şekil Değiştirmesi
Sağlıklı verilerin bulunmadığı durumlarda, betonun sünmesiyle ilgili katsayılar Çizelge 3.3 den, büzülmesiyle
ilgili katsayılar da Çizelge 3.4 den alınabilir. Bu çizelgelerde verilen değerler, 2-3 yıl gibi uzun bir süre
sonunda erişilecek değerlerdir. Kısa süreler için, literatürde verilen, doğruluğu kanıtlanmış bir yöntem
kullanılmalıdır. Bağıl nem, beton yaşı ve eşdeğer kalınlık ara değerleri için doğrusal oranlama yapılabilir.
ÇİZELGE 3.3 - Sünme Katsayısı, φce (Uzun Süre Sonunda)
Yükleme
Kuru Ortam (Bağıl Nem %50)
AnındaEşdeğer Kalınlık (mm), !e = 2Ac / u
Beton Yaşı
50
150
600
1 gün
5,4
4,4
3,6
7 gün
3,9
3,2
2,5
28 gün3,22,52,0
90 gün2,62,1
1,6
365 gün
2,0
1,6
1,2
σ co
ε ce =
φ ce
NOT :
Ec

Nemli Ortam (Bağıl Nem %80)
50
3,5
2,5
1,9
1,6
1,2

150
3,0
2,1
1,7
1,4
1,0

600
2,6
1,9
1,5
1,2
1,0

3

ÇİZELGE 3.4 - Büzülme Birim Şekil Değiştirmesi, εcs × 10 (Uzun Süre Sonunda)
Beton Bakımı
YetersizYeterli

Kuru Ortam (Bağıl Nem % 50)
Eşdeğer Kalınlık (mm), !e = 2Ac / u
150
600
0,60
0,50
0,40
0,40

Nemli Ortam (Bağıl Nem % 80)
150
0,40
0,25

600
0,30
0,25
13

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

3.4 - BETONDA NİTELİK DENETİMİ VE KABUL KOŞULLARI
Şantiyede betonun basınç dayanımı, TS 3351 de tanımlanan biçimde bakımı yapılmış numuneler üzerinde
yapılan nitelik deneyleri ile belirlenir. Gerektiğinde kontrol (denetim) mühendisi, şantiye koşullarında
saklanmış örnekler üzerinde yapılacak sertleşme deneyleri de isteyebilir. Madde 3.3.1 de belirtildiği gibi, bu
deneyler 150 mm × 300 mm standard silindirler üzerinde yapılır. Zorunlu durumlarda, küp numuneler dekullanılabilir. Değerlendirmede herbiri 3 silindirden (veya küpten) oluşan gruplar esas alınır.
Nitelik denetimi amacıyla, her üretim biriminden en az bir grup (3 numune) deney elemanı alınması
zorunludur. Üretim birimi, aynı hesap dayanımı istenen ve aynı gereçler aynı oranda kullanılan betondan
32oluşur. Ayrıca, bir birim, aynı günde dökülmüş ve 100 m ü veya 450 m alanı aşamaz. Bir işte, en az 3 grup
(9 numune) alınması gereklidir. Grubu oluşturan numuneler, standard koşullarda saklandıktan sonra bunlara
basınç deneyi uygulanır. Numunelerin her biri ayrı betoniyer dökümünden veya transmikserden alınır. Aynı
betoniyer dökümünden birden fazla numune alınırsa, bunlar tek numune sayılır ve değerlendirmede
ortalamaları dikkate alınır. Deney numunelerinin alınması, bakımı ve hazırlanmasında TS 2940, TS 3068 ve
TS 3351 e; deneylerin yapılmasında TS 3114 e uyulacaktır.
Hazır beton kullanıldığında, üretim yerinde alınan numunelere ek olarak, şantiyede de yukarıda tanımlananbiçimde ve sayıda numuneler alınmalıdır. Değerlendirmede şantiyede alınan numuneler temel alınmalıdır.
Alınan üçer silindirlik gruplar, alınış sırasına göre, G1, G2, G3,….Gn biçiminde adlandırılmalı ve her grubun
basınç dayanımı ortalaması belirlenmelidir. Birbiri ardından gelen üçer grupluk partilerin herbiri, P1(G1, G2,
G3), P2(G2, G3, G4), P3(G3, G4, G5), . ..Pn-2, aşağıda belirtilen iki koşulu birden sağlamıyorsa, beton kabul
edilmeyecektir.
a) Herbir parti ortalaması,b) Herbir partide en küçük grup ortalaması,

fcm ≥ fck + 1,0 MPa
fcmin ≥ fck - 3,0 Mpa

Sertleşme deneyi gereken durumlarda, alınacak numuneler şantiye koşullarında saklanacak ve amaca
uygun zamanda denenecektir. En az 3 numuneden oluşması gereken sertleşme deneyinin amacı, beton
bakımının ve beton saklama yönteminin yeterli olup olmadığının denetlenmesi ve kalıp alma süresinin
belirlenmesidir.
Nitelik deneylerinden elde edilen sonuçlar yukarıda belirtilen koşulları sağlamıyorsa, yapının veya söz
konusu yapı elemanlarının taşıma güçleri, yukarıdaki koşullardan elde edilmiş olan düşük beton dayanımına
göre yeniden değerlendirilir. Önemli dayanım azalması belirlenirse, önlem alınması gerekir.
Denetim mühendisi, gerekli gördüğü durumlarda yerindeki betonun dayanımının belirlenmesini isteyebilir. Bu
denetim, yapıya zarar vermeyecek yerlerden alınacak karot örnekleriyle ve/veya tahribatsız deneme
yöntemleriyle (yüzey sertliği, ses hızı vb) gerçekleştirilebilir. Tahribatsız yöntemlerle denetlemede, o betonaözgü korelasyonun belirlenmesi zorunludur.

14

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

4 - BETONUN VE DONATININ HAZIRLANMASI
4.1 - GENEL
Yapım işine başlanmadan önce, projede öngörülen beton karakteristik basınç dayanımını (fck), istenilen
kıvamda elde etmek için gerekli ortalama dayanımını (fcm) hedef alan karışım hesapları TS 802 ye göre
yapılmalı, deneme karışımları hazırlanarak istenilen betonun elde edilebileceği kanıtlanmalıdır.
Gerekli karışım bulunduktan sonra şantiyedeki malzeme ve karışımda elde edilen beton sürekli olarak
denetlenmelidir.
4.2 - BETONUN HAZIRLANMASI, TAŞINMASI, YERİNE KONMASI VE BAKIMI
Beton karışımına giren malzeme miktarı ağırlık ile belirlenir, hacim esasına göre yapılamaz.
Betonun hazırlanması, taşınması, yerleştirilmesi, bakımı ve olgunlaştırılmasında TS 1247, TS 1248 ve/veya
TS 11222 ye, zararlı zemin suyu ve gazların etkisi söz konusu olduğunda TS 3440 ye uyulmalıdır.
4.3 - DONATININ YERLEŞTİRİLMESİ
Donatı çeliği, kullanılmadan önce kir, yağ ve yüzeyden ayrılabilen pastan temizlenmelidir. Donatının
projesindeki biçimde yerine konmasında özel özen gösterilmeli, asal donatıyı oluşturan çekme ve basınççubukları dağıtma donatısı ve etriyelerle iyice bağlanmış olmalıdır.
Kolonlarda boyuna donatı, enine donatı ile sarılarak rijit bir sistem meydana getirilmelidir.
Beton dökümüne başlanmadan önce, şantiye şefi ve kontrol (denetim) mühendisi, donatının ve miktarlarının
projesine uygunluğunu inceleyerek imzalı bir tutanak düzenlemelidir.
Beton dökülürken donatının yerinin değiştirilmemesi gerekir. Çubukların etrafında gerekli beton tabakasınınsağlanması için donatı askıya alınmalı ve kalıpla bunların arasına beton takozlar ve iki sıra donatı arasınaçelik çubuk parçaları konmalıdır. Beton takoz ve çelik çubuk parçaları yerine, bu amaçla hazırlanmış plastik
elemanlar da kullanılabilir. Etriyelerin de yan tarafta betonla sarılmasına özellikle dikkat edilmeli ve döşeme
veya kirişlerin üst donatılarının aşağıya basılması önlenmelidir. Donatının betonla iyice sarılmış olması
mutlaka sağlanmalıdır.
Donatısı altta bulunan bir yapı elemanı doğrudan doğruya (temel plaklarında olduğu gibi) zemin üzerine
yapılacaksa, zemin türü göz önüne alınarak, en az 50 mm kalınlığında beton bir tabaka oluşturulmalıdır.

15

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

5 - KALIP VE İSKELE
5.1 - GENEL
Bütün kalıp ve iskeleler için yeterli duraylılık (stabilite) ve taşıma güvenliği sağlanmalıdır. Kalıp ve iskele
elemanları ilgili standardlara uygun hazırlanmalı, birleştirilmeli, kurulmalı ve fazla şekil değiştirme ve oturma
yapmayacak şekilde düzenlenmelidir. Ahşap kalıp ve iskele elemanları TS 647 ye, çelik kalıp ve iskele
elemanları ise TS 648 e uygun hazırlanmalıdır.
Ahşap kalıplarda, kalıp tahtaları, beton sıkıştırılırken çimento şerbetinin akmasına engel olacak şekilde
yapılmalı, vibratör etkilerine karşı yeteri kadar dayanımda olmalıdır.
Kalıplar kullanıldıkları süre içinde etki yapacak bütün kuvvetlerin, güvenilir biçimde aktarılmasınısağlamalıdır. Kat eklenmesi, onarım ve güçlendirmede olduğu gibi, ara döşemeye veya diğer yapı
elemanlarına dayanan kalıp ve iskelelere özellikle dikkat edilmelidir.
İskele dikme yüklerinin zemine yayılması tekniğine uygun olmalı, çürük ve donmuş zeminlerde özel önlem
alınmalıdır. Yük aktarmasını ve yayılmasını sağlamak için dikmelerin altına sağlam ve yerinden
oynamayacak şekilde, düzgün köşeli ahşap takoz konmalıdır (Bu amaçla hiçbir zaman taş parçası veya
tuğla kullanılmamalıdır). Bu mesnetlerin tek parça yapılamadığı durumlarda, birkaç kat olarak düzenlenmesi
gerekince devrilme güvenliği sağlanmalıdır. Eğik kolonların kaymaya karşı da güvenliği sağlanmalıdır.
Donatı düzenlenmesinde ve beton dökülmesinde kullanılmak üzere iş güvenliği iskelesi yapılmalıdır.
Kalıp ve iskeleler kolayca, sarsıntısız, tehlikesiz ve darbesiz sökülebilecek biçimde düzenlenmelidir. Bunun
için de kamalardan, kum kutuları, vidalar, kriko, veren veya benzeri kalıp sökme düzenlerinden
yararlanılmalıdır.
Büyük açıklıklı yapı elemanlarının, kalıp ve iskele söküldükten sonra tasarlanan biçimi almasını sağlamaküzere kalıp ve iskeleye ters sehim verilmelidir.
Beton dökülmeden önce, kalıp içi iyice temizlenmeli, gerektiğinde ıslatılmalıdır. Bu maksatla, kolonlarda
dipte, konsollarda çıkışta ve yüksek kirişlerin altında temizleme delikleri bırakılmalıdır.
Beton dökülmeden önce ve dökülürken kalıp ve iskeleler iyice kontrol edilmelidir.
Kontrol (denetim) mühendisinden izin alınmadan kalıp üzerine malzeme yerleştirilmemeli ve yığılmamalıdır.
5.2 - KALIP VE İSKELE YÜKLERİ
Kalıp ve iskelelerin boyutlandırılması için düşey yük olarak kalıp ve iskelenin kendi ağırlığı, dökülen ve bazı
yerlerde yığın durumunda olabilecek taze betonun ağırlığı, beton taşıma araçlarının ağırlığı, beton
dökülürken meydana gelen çarpma etkisi ve işçilerin ağırlıkları gözönüne alınmalıdır.
Yatay yük olarak, rüzgar etkisinden başka, varsa halat çekme etkisi, eğik dikmelerin mesnet reaksiyonlarınınyatay bileşenleri vb gözönünde tutulmalıdır.
Özellikle plastik ve akıcı kıvamdaki betonlarda sıkıştırma vibratörle yapıldığı zaman her kıvamdaki taze
3
betonun yan kalıplara aktaracağı ve 25 kN/m özgül ağırlıktan kaynaklanan hidrostatik yanal basınç etkisi
gözönünde tutulmalıdır.
5.3 - ÇİZİMLER
Çok katlı iskelelerin, serbest duran iskelelerin, dayanım ve duraylık kontrolü için gerekli kalıpların ve
iskelelerin çizimleri verilmelidir. Aynı çizimde yan kalıpları yüksek olan ve taze betonun yanal basıncınınkarşılanması gerekli olan kalıplar da gösterilmelidir.
5.4 – KALIP VE İSKELE DESTEKLERİ
Bütün kalıp ve iskeleler yatay kuvvetleri güvenli olarak zemine aktarabilecek şekilde enine ve boyuna
desteklenmelidir. İskele destekleri genel olarak üçgen oluşturacak biçimde düzenlenmelidir.
Bunların çubukları, dikmelerde olabildiği kadar eğilme momenti oluşturmayacak biçimde düzenlenmelidir.
Kolon ve mesnete yakın yerlerde, ancak saplama ve benzeri önlemlerle yakın sabit noktalara veya sağlam
duvarlara dayatılarak hareket etmesi önlenen dikmelerde üçgen takviyelerden vazgeçilebilir.
16

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Kuruluşları sırasında da kalıp ve iskelelerin yeter rijitlikte olmaları gerekir.
Kalıp dikmeleri ilgili standardlara uygun yapılmalı veya ahşap kullanılıyorsa ikinci ve üçüncü sınıf kerestedenseçilmelidir.
Tek katlı yerüstü yapılarında iskele yüksekliği 5 m yi geçmiyorsa ve bütün yükler kesit ölçüleri yeterliği
önceden bilinen düşey dikmelerle zemine aktarılmış ise, şüpheli durumlar dışında dikmelerde burkulma
kontrolüne gerek yoktur. Diğer durumlarda kalıp ve iskele dayanım hesapları yapılmalıdır.
5.5 - KALIP SÜRELERİ VE KALIP ALMA
Sorumlu şantiye şefi tarafından deney sonucu betonun yeterli dayanım kazandığı gösterilerek kontrol(denetim) mühendisininoluru alınmadan, yapının hiçbir bölümünde kalıp veya dikme yerinden
oynatılmamalıdır.
Beton dökümü işinin bitimi ile kalıp sökme arasında geçecek süre, kullanılacak çimentonun cinsine, betonun
dayanım kazanma hızına, su/çimento oranına, yapı yükünün cinsine, etkilerin büyüklüğüne ve havakoşullarına bağlıdır.
Kalıp sökülmesinden hemen sonra, hesaplarda gözönüne alınan yüklere eşit bir yük taşıması düşünülen
yapı bölümlerine özellikle dikkat edilmelidir (üstteki katın betonu daha sertleşmeden altındaki döşemeninveya çatısı yapılmaya başlanan yapıda çatı altı döşemelerin durumları gibi).
Sertleşme sırasında donma olursa, kalıp alma süresi en az donma süresi kadar uzatılmalıdır. 24 saat içinde,ogölgedeki sıcaklık 0 C a düşerse o gün için don olayı var kabul edilmelidir. Don olayı sonrasında, özellikle
kalıp almaya devam etmeden betonun prizini yaparak yeter derecede sertleşip setleşmediği veya sert
görünüp soğuk etkisi ile donmuş olup olmadığı araştırılmalıdır.
Elverişsiz ve özellikle donma olan havalarda kalıp alma süresi hakkındaki karar, yapının betonu ile aynıkoşullar altında sertleşmiş numuneler üzerinde yapılacak basınç deneyi sonuçlarına göre verilmelidir.
Yedek dikmeler kalıp söküldükten sonra çimento türü de gözönünde bulundurularak yeterli bir süre dahaoyerlerinde bırakılmalıdır. Bu sürelerde sıcaklığın +5 C den aşağı düştüğü günler hesaba katılmamalıdır.
Özel durumlarda kontrol (denetim) mühendisi bu süreleri azaltabilir. Ancak o anda betonda aranan
dayanımın emniyetli bulunduğu deney ile doğrulanmalıdır.

17

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

6 - BETONARME HESABINDA TEMEL İLKELER
6.0 - KULLANILAN SİMGELERa
Mesnet genişliği
anParalel kirişler arasındaki net uzaklıkbKiriş tabla genişliği
bw
Kiriş gövde genişliği
E
Deprem etkisieDışmerkezlik
eminMinimum dışmerkezlik
F
KuvvetFd
Tasarım kuvveti
Tasarım yük etkisi
Fk
Karakteristik kuvvet
Beton tasarım basınç dayanımı
fcd
fck
Beton karakteristik basınç dayanımı
fctk
Beton karakteristik eksenel çekme dayanımı
fctd
Beton tasarım eksenel çekme dayanımı
fyd
Boyuna donatı tasarım akma dayanımı
fyk
Boyuna donatı karakteristik akma dayanımı
G
Kalıcı yük etkisi
H
Yatay kuvvet (örneğin, zemin itkisi) etkisihKolonun eğilme düzlemindeki kesit boyutu
Hesap açıklığı
!
Kirişin iki moment sıfır noktası arasında kalan uzunluğu!p∆M
Mesnet momenti azaltması
Q
Hareketli yük etkisi
Rd
Tasarım dayanımı
T
Sıcaklık değişimi, büzülme, farklı oturma vb nedeniyle oluşan yük etkisi
tTabla kalınlığı
V
Kesme kuvveti
W
Rüzgar etkisi
γmMalzeme katsayısı
γmc
Beton için malzeme katsayısı
γms
Donatı için malzeme katsayısıρKirişte çekme donatısı oranı‘ρKirişte basınç donatısı oranıρbKirişte dengeli donatı oranı
6.1 - GENEL
Betonarme yapıların yapısal çözümleme ve kesit hesabının amacı, yapının kullanım süresi boyunca kullanım
amacına uygun davranmasını sağlamaktır. Yapı ve yapı elemanları, yapım ve kullanım süresi içinde yapıyı
etkileyebilecek tüm yük ve şekil değiştirmeler altında belli bir güvenliği sağlayacak ve kullanımı bozmayacakbiçimde tasarlanmalıdır.
Yukarıda tanımlanan amaca yönelik hesapların, bilimsel kurallara, deneysel verilere ve geçmiş deneyimlere
dayandırılması gerekir.
Betonarme yapılar için yapılan hesaplar, ancak öngörülen malzeme dayanımlarının sağlanması ile geçerli
olur. Malzeme dayanımlarının öngörülenden çok değişik olması durumunda, elde edilen sonuçlar geçerliliğini
yitirir.
6.2 - YAPI GÜVENLİĞİ
6.2.1 - Genel
Tasarımda, yapının kullanım süresi boyunca, hem yıkılmaya karşı gerekli güvenlik sağlanmalı, hem deçatlama, şekil değiştirme, titreşim gibi olayların yapının kullanımını ve zaman içinde dayanıklılığını
etkileyebilecek düzeye ulaşması önlenmelidir. Bunu sağlamak amacıyla, yapı üzerindeki yük etkileri, bellioranlarda büyütülerek, malzeme dayanımları da belli oranlarda küçültülerek tasarımda göz önüne
alınmalıdır. Bu oranların belirlenmesinde istatistik veriler esas alınır.

18

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

6.2.2 - Sınır Durumlar Yöntemi
Yukarıda tanımlanan yapı güvenliğinin sağlanabilmesi amacıyla, kullanım süresi boyunca karşılaşılabilecekönemli sınır durumlar, (i) taşıma gücü sınır durumu ve (ii) kullanılabilirlik sınır durumu ayrı ayrı incelenmelidir.
6.2.3 - Taşıma Gücü Sınır Durumu
Yapı elemanlarının herbirinin Madde 6.2.5 de belirtilen biçimde azaltılmış malzeme dayanımları (tasarım
dayanımları) kullanılarak hesaplanan taşıma gücü değerlerinin, Madde 6.2.6 da belirtilen biçimde artırılmış
tasarım yükü ile hesaplanan iç kuvvet değerlerinden hiçbir zaman küçük olmadığı kanıtlanacaktır:
Rd ≥ F d(6.1)

6.2.4 - Kullanılabilirlik Sınır Durumu
Yapı elemanlarından herbirinde kullanım yükleri altında oluşacak şekil değiştirme, yer değiştirme veçatlamaların, Bölüm 13 de belirtilen yöntemlerle hesaplanan değerlerinin, aynı bölümde verilen sınırdeğerleri aşmayacağı gösterilmelidir.
6.2.5 - Malzeme Katsayıları
Malzeme dayanımlarının istatistik dağılımı gözönünde bulundurularak, hesaplarda kullanılacak "tasarım
dayanımı" değerleri, Bölüm 3 de tanımlanan karakteristik malzeme dayanımı değerlerinin "malzeme
katsayısı" diye adlandırılan 1,0 veya 1,0 den büyük katsayılarla bölünmesiyle elde edilir. Taşıma gücü sınır
durumu için beton ve çelik hesap dayanımları aşağıda verilmiştir.
Beton: fcd = fck /γmc
fctd = fctk /γmcÇelik:(6.2)

fyd = fyk /γms

Yerinde dökülen betonlar için γmc = 1,5 alınacaktır. Bu katsayı, öndökümlü betonlar için 1,4 alınabilir. Ancak,
betonda nitelik denetiminin gerektiği gibi yapılamadığı durumlarda, bu katsayı tasarımcının kararı ile 1,7alınır. Donatı çeliğinin tüm sınıfları için γms=1,15 alınacaktır. Kullanılabilirlik sınır durumu için hesap
yapılırken, gen ellikle malzeme katsayıları 1,0 alınmalıdır.
6.2.6 - Yük Katsayıları ve Yük Birleşimleri
Yük etkisinin karakteristik değeri Fk , kullanım süresince bu değerden büyük değerler elde edilmesi, ancak
belli bir olasılıkla mümkün olan değerdir. Bu standardda karakteristik yük etkileri, TS 498 ve TS ISO 9194 ile
Bayındırlık ve İskan Bakanlığı tarafından düzenlenen "Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında
Yönetmelik" de öngörülen yük etkileridir.
Tasarımda, yapıya etkimesi olasılığı bulunan tüm yük birleşimleri dikkate alınmalıdır. Hesaplarda genelliklekarşılaşılan yük birleşimleri aşağıda verilmiştir.
a. Yalnız düşey yükler için,
Fd = 1,4G + 1,6Q
Fd = 1,0G + 1,2Q + 1,2T

(6.3)
(6.4)

Denklem 6.4 deki T, sıcaklık değişimi, büzülme, farklı oturma vb şekil değiştirmeler ve yer değiştirmeler
nedeniyle oluşan yük etkisidir. Bu yük birleşimi, bu tür etkilerin ihmal edilemeyeceği durumlar da gözönüne
alınmalıdır.
b. Rüzgar yükünün sözkonusu olduğu durumlarda, Denklem 6.3 ve Denklem 6.4 ile birlikte,
Fd = 1,0G + 1,3Q + 1,3W
Fd = 0,9G + 1,3W
c.

(6.5)
(6.6)

Depremin sözkonusu olduğu durumlarda, Denklem 6.3 ve Denklem 6.4 ile birlikte,

Fd = 1,0G + 1,0Q + 1,0E
Fd = 0,9G + 1,0E

(6.7)
(6.8)

19

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

d. Yanal toprak itkisi bulunan durumlarda, Denklem 6.3 ve Denklem 6.4 ile birlikte,
Fd = 1,4G + 1,6Q + 1,6H
Fd = 0,9G + 1,6H

(6.9)
(6.10)

e. Akışkan basıncı bulunan durumlarda, bu basınç 1,4 yük katsayısıyla çarpılarak içinde hareketli yük
bulunan tüm yük birleşimlerine eklenir.
f.

Yukarıda Madde 6.2.4 de belirtilen kullanılabilirlik sınır durumu hesaplarında, bütün yük katsayıları
1,0 alınır.

6.3 - YAPISAL ÇÖZÜMLEME
6.3.1 - Çözümleme Yöntemleri
Yapı elemanlarının kesit hesabına temel oluşturan iç kuvvetler, yapı mekaniği ilkelerine uygun birçözümleme ile belirlenmelidir. Bu çözümleme, beton ve çeliğin gerilme-birim şekil değiştirme ilişkilerini temelalan, doğrusal olmayan bir yöntem olabileceği gibi, doğrusal elastik yapısal davranış varsayımına dayalı biryöntem de olabilir. Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde, doğrusal elastik yöntemler kullanılarak
elde edilen iç kuvvetler, gerçek davranış gözönüne alınarak ve denge koşullarını eksiksiz sağlayarak Madde
6.3.8 de tanımlanan oranda değiştirilebilirler.
6.3.2 - Yükler
Yük etkilerinden sıcaklık değişimi, büzülme ve sünme etkileri bu standardda verilmiş olup, diğerleri TS 498
ve TS ISO 9194 ile Bayındırlık ve İskan Bakanlığı tarafından hazırlanan "Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar
Hakkında Yönetmelik" den alınacaktır. Özel yapılardaki yükler kendi şartnamesinden alınmalıdır.
6.3.3 - Hareketli Yük Düzenlemesi
Deprem içeren yük birleşimleri dışında kalan yük birleşimlerinde, hareketli yük elemanda en elverişsiz kesit
zorlamalarını yaratacak biçimde düzenlenecektir.
6.3.4 - Genleşme, Büzülme ve Sünme Etkileri
Sıcaklık değişimleri ve büzülme etkileri gözönünde bulundurularak, uzunlukları fazla olan hiperstatik
yapılarda, üst yapıda genleşme derzleri düzenlenmelidir. Dış etkilere açık yapılarda, derz aralıkları 40 m yiaşmamalıdır. Sıcaklık değişimlerine karşı korunmuş ve uçlarında rijit perde bulunmayan çerçeve türüyapılarda, derz aralığı 60 m ye kadar artırılabilir. Zamana bağlı davranışı gözönüne alan hesapların
yapılması veya büzülmeyi azaltan özel önlemler alınması koşuluyla, bu sınırlar aşılabilir. Simetrik olmayan
sistemlerde ve simetrik olmasına rağmen iki yanında yanal ötelenmeleri önleyen rijit düşey elemanlar
bulunan sistemlerde, derzler arasında kalan blok boylarının daha küçük tutulmasına özen gösterilmelidir.
Hiperstatik taşıyıcı sistemlerin çözümünde, büzülme etkisi de sıcaklık azalması biçiminde hesaba katılabilir.
Daha güvenilir bir hesap yapılmayan durumlarda büzülmenin oluşturacağı kısalmalar için Çizelge 3.4 den
yararlanılabilir. Hiperstatik sistemlerde, sıcaklık değişimi ve büzülmenin uzun süreli etkileri hesaplanırken
elemanın eğilme rijitliği (EI) azaltılabilir.
Sünme hesabı için gerekli katsayılar Çizelge 3.3 den alınmalıdır. Bu durumda, sünme birim boy değişikliği
hesaplanırken, beton elastisite modülü azaltılmadan kullanılmalıdır.
6.3.5 - Hesap AçıklıklarıKiriş ve döşemelerde hesap açıklığı, mesnet ekseninden mesnet eksenine kadar olan uzaklık olarak
alınmalıdır. Bu değer, mesnetiyle birdöküm olan kiriş ve döşemelerde serbest açıklığın 1,05 katına kadar,mesnetiyle birdöküm olmayan kiriş ve döşemelerde ise, temiz açıklığa eleman yüksekliğinin eklenmesiyle
bulunan değere kadar azaltılabilir.
6.3.6 - Etkili Tabla Genişliği
Tablalı kirişlerin kesit hesabında, yapısal çözümleme ve şekil değiştirme hesapları için gerekli eylemsizlik
momentlerinin bulunmasında gözönüne alınacak tabla genişliği, aşağıda gösterildiği gibi hesaplanmalıdır,Şekil 6.1.
Simetrik kesitlerde (T-kesiti),b = bw + 0,2 !p(6.11)

Simetrik olmayan kesitlerde (L-kesiti vb), b = b1 + 0,1 !p(6.12)
20

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Ancak, gövde dışına taşan tabla genişliği, herbir yanda, tabla kalınlığının altı katından ve komşu kiriş gövde
yüzüne olan uzaklığın yarısından fazla olamaz. Yukarıda kullanılan !p, kirişin iki moment sıfır noktası
arasındaki uzunluğudur. Kesin hesap yapılmayan durumlarda,!p = 1,0 !
= 0,8 !
= 0,6 !
= 1,5 !

(Tek açıklıklı, basit mesnetli kiriş)(Sürekli kiriş kenar açıklığı)(Sürekli kiriş iç açıklığı)(Konsol kiriş)(6.13)

alınabilir. Burada !, kirişin hesap açıklığıdır.
b

b

t

bw

an

bw

b1

ŞEKİL 6.1 - Tablalı Kiriş Kesit Boyutları
6.3.7 - RijitliklerDoğrusal elastik davranışa dayalı yapısal çözümleme ile ilgili hesaplarda, bu standardda aksine bir koşul
bulunmayan durumlarda, tüm beton kesitinin eylemsizlik momenti ve Çizelge 3.2 de verilen beton elastisite
modülü değeri temel alınmalıdır.
6.3.8 - Uyum (Yeniden Dağılım)Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde, yapının doğrusal elastik davrandığı varsayımına dayalı birçözümleme sonucunda bulunan mesnet momentleri aşağıda belirtilen oranlarda değiştirilebilir. Ancak, bu
durumda, açıklık momentleri de denge koşulunu sağlayacak biçimde yeniden hesaplanmalıdır.
(ρ-ρ') ≤ 0,4 ρb ise,
0,4 ρb < (ρ-ρ') ≤ 0,6 ρb ise,en fazla %15
en fazla %10(6.14)

Buradaki ρb , Madde 0.2.14 de tanımlanmış olan kiriş dengeli donatı oranıdır.
6.3.9 - Mesnet Momenti Düzeltmesi
Sürekli eğilme elemanlarında, mesnet ekseninde hesaplanan mesnet momenti,∆M = V a / 3
kadar azaltılabilir. Burada “a” mesnet genişliği, “V” ise mesnette hesaplanan kesme kuvvetidir.

(6.15)

6.3.10 - Minimum Dışmerkezlik Koşulu
Yapısal çözümlemeden elde edilen ve tasarımda kullanılacak olan kolon uç momenti ile hesaplanandışmerkezlik, aşağıda verilen minimum değerden küçük olamaz:emin = 15 mm + 0,03 h(6.16)
Burada h, kolonun eğilme düzlemindeki kesit boyutudur.

21

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

7 - KESİT HESABI (TAŞIMA GÜCÜ) - EĞİLME VE BİLEŞİK EĞİLME ETKİSİ
7.0 - KULLANILAN SİMGELER
Ac
Elemanın tüm kesit beton alanıAsÇekme donatısı kesit alanı
A‘s
As!
Ast
a

Basınç donatısı kesit alanıKirişte gövde donatısı
Kolon boyuna donatısı toplam kesit alanı
Mesnet genişliği
Eşdeğer dikdörtgen basınç bloku derinliği, k1cbwKiriş gövde genişliği
Cm
Burkulmada moment katsayısı
c
Tarafsız eksen derinliği
cc
Net beton örtüsüdKiriş faydalı yüksekliği
’dBasınç donatısı merkezinden ölçülen beton örtüsü
E
Deprem etkisi
Ec
Beton elastisite modülü
EIEğilme rijitliği
EcIc
Kolon tüm beton kesitinin eğilme rijitliği
EsIs
Boyuna donatı kesitinin oluşturduğu eğilme rijitliği
5
Donatı elastisite modülü (= 2 x 10 MPa)
Es
Fd
Tasarım yük etkisi
fcd
Beton tasarım basınç dayanımı
fck
Beton karakteristik basınç dayanımı
fctd
Beton tasarım eksenel çekme dayanımı
Boyuna donatı tasarım akma dayanımı
fydG
Kalıcı yük etkisihKiriş toplam yüksekliği
I
Eylemsizlik momenti
Ic
Kolon tüm kesit eylemsizlik momentii
Eylemsizlik yarıçapı
k
Kolon etkili boyu katsayısı
k1Eşdeğer dikdörtgen basınç bloku derinlik katsayısı
Kolon boyu, eksenden eksene ölçülen
!
i katı kolon boyu, eksenden eksene ölçülen
!i
Kolon etkili (burkulma) boyu!k
Mesnet yüzünden mesnet yüzüne ölçülen net açıklık
!n
Kolon serbest boyu
Md
Tasarım eğilme momenti
M1, M2 Kolon uç momentleri (Yük katsayılarıyla çarpılmış çözümlemede)
Nd
Tasarım eksenel kuvveti
Ngd
Tasarım eksenel kuvvetinin kalıcı yükten kaynaklanan bölümü
Nk
Kolon burkulma yükü
Q
Hareketli yük etkisi
Rm
Sünme katsayısıtTabla kalınlığı
Vd
Tasarım kesme kuvveti
Vgd
Tasarım kesme kuvvetinin kalıcı yükten kaynaklanan bölümü
Vfi
i katındaki toplam kesme kuvveti
W
Rüzgar etkisi
αm
α1 , α2 oranları ortalaması
α1 , α2 Kolon ucu dönmesi engelleme katsayıları (α1 ≤ α2)βKolon için moment büyütme katsayısı
βs
Kat kolonlarının tümü için moment büyütme katsayısı∆ii katındaki göreli kat ötelenmesi
εcu
Beton ezilme birim şekil değiştirmesi
εsDonatı birim şekil değiştirmesi
εsuDonatı kopma birim uzaması
22

ICS 91.080.40
ϕ
ρ
’
ρ
ρb
ρmax
ρmin
ρt
ρtmax
σs

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Duraylılık (stabilite) göstergesiKirişte çekme donatısı oranı, As / bwd’Kirişte basınç donatısı oranı, A s / bwdKirişte dengeli donatı oranıKirişte maksimum donatı oranı
Minimum donatı oranı
Kolonlarda toplam boyuna donatı oranı
Kolonlarda maksimum boyuna donatı oranı
Donatı gerilmesi

7.1 – VARSAYIMLARTaşıma gücüne dayalı kesit hesabında esas alınacak varsayımlar aşağıda sıralanmıştır.
− Betonun çekme dayanımı ihmal edilir.
− Donatı çubuğu ile çevresini saran beton arasında tam aderans bulunduğu düşünülerek, donatı birim şekil
değiştirmesi, aynı düzeydeki beton lifi birim şekil değiştirmesine eşit alınır.
− Düzlem kesitler, şekil değiştirmeden sonra düzlem kalır.
− Taşıma gücüne erişildiğinde, tarafsız eksene en uzak beton basınç lifindeki birim kısalma εcu = 0,003
alınır.
− Donatı çeliğinin elasto plastik davrandığı kabul edilir.
σ s = E s ε s ≤ f yd

(7.1)
5

Tüm donatı çelikleri için, elastisite modülü Es = 2 × 10 MPa ve kopma birim uzaması εsu = 0,1 alınır.
− Taşıma gücüne erişildiği sıradaki beton basınç bölgesindeki gerilme dağılımı için, geçerliliği deneysel
verilerle kanıtlanmış herhangi bir dağılım kullanılabilir. Ancak, hesaplarda kolaylık sağlamak amacıyla,gerçek basınç gerilmesi dağılımı yerine, aşağıdaki özellikleri taşıyan eşdeğer dikdörtgen basınç bloku
kullanılabilir. Blok genişliği olarak, eşdeğer basınç şiddeti olan 0,85 fcd alınır. Blok derinliği, tarafsız eksenderinliğinin, k1 katsayısıyla çarpılmasıyla bulunur, a = k1 c. Bu ifade de kullanılacak olan k1 değerleri,çeşitli beton sınıfları için Çizelge 7.1 de verilmiştir.
ÇİZELGE 7.1 - Beton Sınıflarına Göre K1 Değerleri
Beton Sınıfı
k1

C16
0,85

C18
0,85

C20
0,85

C25
0,85

C30
0,82

C35
0,79

C40
0,76

C45
0,73

C50
0,70

7.2 - TEMEL İLKELER
Yapısal çözümleme, Madde 6.2.6 da öngörülen yük katsayıları ve yük birleşimleri ile Bölüm 6.3 de verilen
ilkelere uygun biçimde yapılır. Bu çözümlemeden elde edilen en elverişsiz kesit zorlamaları ve Madde 6.2.5
de tanımlanan hesap dayanımları temel alınarak, kesit boyutlandırılır ve donatı hesaplanır.
7.3 - EĞİLME ELEMANLARININ BOYUTLARI VE DONATILARI İLE İLGİLİ KOŞULLAR
Hesap eksenel basınç değeri aşağıdaki sınırı aşmayan elemanlar, eğilme elemanları olarak tanımlanmıştır.
Nd ≤ 0,1f ck A c(7.2)

Eğilme elemanlarından kirişlerle ilgili koşullar bu bölümde, döşemelerle ilgili olanlar da Bölüm 11 deverilmiştir.
Kiriş toplam yüksekliği, 300 mm den ve döşeme kalınlığının üç katından daha küçük olamaz. Kiriş gövdegenişliği 200 mm den az, kiriş toplam yüksekliği ile kolon genişliği toplamından fazla olamaz, Şekil 7.1.
Dişli döşeme dişleri, çerçeve kirişi olmayan ikincil kirişler, öngerilmeli ve önüretimli kirişler, kiriş boyutlarıyla
ilgili yukarıdaki koşullara uymak zorunda değildir.
Kirişlerde net beton örtüsü, özel yapılar dışında, dıştaki elemanlarda 25 mm den, içteki elemanlarda
20 mm den az olmamalıdır, Şekil 7.1. Elverişsiz çevre koşulları durumunda ve daha fazla yangın
güvenliği gerektiren durumlarda bu değerler artırılmalıdır.

23

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000t’dh ≥ 300 mm
≥ 3t

d

h

cc
Kolon veya perdeabwbw≥ 200 mm
bw≤ (a + h)ŞEKİL 7.1 - Kiriş Kesit BoyutlarıKirişlerde sıra içinde veya sıralar arasında donatı çubukları arasında kalan net aralık, 20 mm den ve donatıçapından ve en büyük agrega boyutunun 4/3 ünden az olmamalıdır. Demet donatı kullanıldığında anma çapıφ esas alınmalıdır, Şekil 9.4. Birden fazla sıra oluşturulduğunda, üstüste çubuklar aynı hizaya getirilmelidir.
Kirişlerde pilye büküm noktaları, kuramsal kesim noktasından ileride düzenlenmelidir. Bu uzaklık, faydalı
yüksekliğin üçte birinden ve donatı çapının 8 katından az olmamalıdır. Gerekli olmayan çubukların kesilme
noktaları ile kuramsal kesim noktası arasındaki uzaklık ise faydalı yükseklikten ve nervürlü çubuklarda donatıçapının 20 katından, düz yüzeyli çubuklarda ise donatı çapının 40 katından az olmamalıdır.
Kirişlerde çekme donatısı oranı ρ, aşağıdaki değerden az olamaz.
ρ=

A
f
s ≥ρ
= 0,8 ctdb d min
f
w
yd

(7.3)

Kirişlerde çekme ve basınç donatı oranları farkı, dengeli donatı oranının 0,85 katından fazla olamaz.
ρ − ρ ' ≤ ρ max = 0,85ρb(7.4)

Ayrıca, çekme donatısı oranı, aşağıdaki sınırı geçemez.
ρ ≤ 0,02(7.5)

Kirişlerde boyuna donatı olarak 12 mm den küçük çaplı çubuklar kullanılamaz.
Gövde yüksekliği 600 mm den büyük olan kirişlerde, en az Denklem 7.6 ile belirlenen miktar kadar gövde
donatısı bulundurulur. Bu donatı, gövdenin iki yüzünde eşit olarak, en az 10 mm çaplı çubuklardan ve çubuk
aralığı 300 mm yi geçmeyecek biçimde düzenlenir.
As! = 0,001 bwd(7.6)

Açıklıktaki çekme donatısının, en az üçte birinin mesnete kadar uzatılıp kenetlenmesi gereklidir.
Net açıklığı, toplam yüksekliğinin 2,5 katından küçük olan sürekli kirişler ve 1,5 katından küçük olan basitkirişler, yüksek kiriş olarak tasarlanıp donatılır. Bu tür kirişlerin tasarımı, doğrusal olmayan birim şekil
değiştirme dağılımı ve yanal burkulma gözönüne alınarak yapılmalıdır.
24

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Yüksek kirişlerde, donatı hesabında göz önüne alınan faydalı yükseklik değeri kullanılarak hesaplanançekme donatısı oranı ρ, Denklem 7.3 ile verilen koşulu sağlamak zorundadır. Bu tür kirişlerin kesme
tasarımı ile ilgili koşullar Bölüm 8.5 de verilmiştir.
7.4 -EKSENEL KUVVET VE EĞİLME ALTINDAKİ ELEMANLARIN BOYUTLARI VE DONATILARI İLEİLGİLİ KOŞULLAR

7.4.1 - Eksenel Basınç ve Eğilme
Dikdörtgen kesitli kolonlarda kesit genişliği 250 mm den az olamaz. Ancak, I, T ve L kesitli kolonlarda en
küçük kalınlık 200 mm, kutu kesitli kolonlarda ise en küçük et kalınlığı 120 mm olabilir. Daire kesitli
kolonlarda, kolon çapı 300 mm den az olamaz. Ayrıca tüm kolonlarda,
Nd ≤ 0,9 fcd Ac(7.7)

koşulu sağlanmalıdır.
Kolonlarda net beton örtüsü cc, dıştaki elemanlarda 25 mm den, içteki elemanlarda 20 mm den az olamaz.
Kolonlarda toplam boyuna donatı oranı, aşağıdaki değerden az olamaz.
ρt = Ast / Ac ≥ 0,01

(7.8)

Ancak gerekli donatının en az 1,3 katının sağlanması koşuluyla, bu sınır 0,005 değerine kadar azaltılabilir.
Etriyeli kolonlarda her dış köşede en az bir boyuna çubuk bulundurulmalıdır. Fretli kolon enkesitinde ise en
az 6 boyuna çubuk bulunmalıdır. Kolonlarda, boyuna donatı çubuğu φ14 den küçük olamaz.
Kolonlarda toplam boyuna donatı oranı aşağıdaki değerlerden fazla olamaz.
Bindirme bölgeleri dışında,ρt ≤ 0,04(7.9)

Bindirmeli ek bölgelerinde,ρt ≤ 0,06(7.10)

Kolon boyuna donatısı, kolon yüksekliği boyunca enine donatı ile sarılır. Enine donatı çubuk çapı, en büyük
boyuna donatı çapının üçte birinden az olamaz. Enine donatı aralığı da en küçük boyuna çubuk çapının 12
katından ve 200 mm den fazla olamaz. Dikdörtgen kesitli kolonlarda, etriye veya aynı aralıkta çirozla
tutulmuş olan boyuna donatı çubukları arasındaki uzaklık 300 mm den fazla olamaz.
7.4.2 - Eksenel Çekme ve Eğilme
Eğilme momentiyle birlikte eksenel çekme de taşıyan elemanların hesabında, eksenel çekme etkisi ihmal
edilemez.
Bütün kesitin çekmeye çalıştığı durumlarda taşıma gücü hesabı, beton katkısı dikkate alınmaksızın, yalnızca
boyuna donatısı katkısı ile, aşağıdaki denklem kullanılarak yapılır.
Nd = Ast fyd(7.11)

Bu elemanların boyuna donatısı olabildiğince simetrik olarak düzenlenmelidir. Bütün kesitin çekmeyeçalıştığı durumlarda, bu elemanlarda bulundurulacak olan boyuna donatı oranı, aşağıdaki değerden az
olamaz.
f(7.12)
ρ t = 1.5 ctd
f yd
7.5 - EKSENEL BASINÇ VE İKİ DOĞRULTUDA EĞİLME ALTINDAKİ ELEMANLAR
Eksenel basınç ve iki doğrultuda eğilme altındaki elemanların taşıma gücü hesabı, Bölüm 7.1 de sıralanan
varsayımlar esas alınarak ve geçerliliği kanıtlanmış bir yöntem kullanılarak yapılmalıdır.

25

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

7.6 - NARİNLİK ETKİSİ
7.6.1 - Genel Yöntem
Eksenel basınç ile birlikte eğilme de taşıyan betonarme elemanların boyutlandırılıp donatılması, Bölüm 6.2
de verilen yük birleşimleri altında, doğrusal olmayan malzeme davranışını, çatlamayı, betonun sünme vebüzülmesini göz önünde bulunduran ikinci mertebe yapısal çözümlemelerden elde edilen eksenel kuvvet ve
moment değerlerine göre yapılır. Ancak, narinlik oranının (!!k/i)≤≤100 sınırını aşmadığı elemanların hesabında,aşağıda Madde 7.6.2 de verilen yaklaşık yöntem kullanılabilir.
7.6.2 - Yaklaşık Yöntem (Moment Büyütme Yöntemi)
Kesiti ve eksenel kuvveti yüksekliği boyunca değişmeyen kolonlara uygulanabilen bu yaklaşık yöntemde,
tasarımda kullanılacak tasarım momenti, doğrusal elastik davranış varsayımlarına dayalı çözümlemeden
elde edilen ve Madde 6.3.10 da verilen minimum dışmerkezlik koşulunu sağlamak zorunda olan, en büyük
kolon uç momentinin bir çarpan ile büyütülmesiyle bulunur.
7.6.2.1 - Yanal Ötelenme Ölçütü
Yapı sistemi içinde yatay kuvvetlere karşı yeterli rijitlik sağlayan perde duvar veya benzeri elemanlar varsa,
yanal ötelenmenin önlenmiş olduğu varsayılabilir. Doğrusal malzeme davranışı varsayımı ile yatay ve düşey
yükler altında yapılan ikinci mertebe yapısal çözümlemeden elde edilen kolon uç momentlerinin, aynı
varsayımlar ve yükler altında yapılan birinci mertebe çözümlemesinden elde edilen kolon uç momentlerindenen çok %5 kadar farklı olduğu durumlarda, yanal ötelenmenin önlenmiş olduğu kabul edilebilir.
İkinci mertebe çözümlemesi yapılmıyorsa, yapının herhangi bir katı için taşıyıcı sistemin bütünü gözönünde
tutularak hesaplanan duraylılık (stabilite) göstergesi aşağıda belirtilen sınırı aşmadığı durumlarda da, o katta
yeterli rijitlik bulunduğu ve yanal ötelenmenin önlenmiş olduğu varsayılabilir.

∑ !

N di

ϕ = 1,5 Δ i

V fi

i

≤ 0,05(7.13)Bu hesaplarda, çatlamamış kesit varsayımı ve Fd = 1,0G + 1,0Q + 1,0E ve Fd = 1,0G + 1,3Q + 1,3W yük
birleşimlerinden bulunan değerlerden elverişsiz olanı temel alınmalıdır.
7.6.2.2 - Kolon Etkili Boyu
Kolon serbest boyu, döşemeler, kirişler veya kolona yanal destek sağlayan diğer elemanlar arasındaki
uzaklıktır. Kolon başlığı veya guse bulunan durumlarda, kolon serbest boyu, başlık veya guse alt yüzünden
ölçülür. Daha güvenilir bir çözümleme yönteminin kullanılmadığı durumlarda, kolon etkili boyu, kolon serbest
boyu, kolon uçlarındaki dönmenin engellenmesi ile ilişkili olan ve aşağıda tanımlanan “k” katsayısıyla
çarpılarak elde edilebilir, !k = k !n. Kolon etkili boyu katsayısı “k” yanal ötelenmesi önlenmiş ve önlenmemiş
kat kolonları için Denklem 7.14 ve 7.15 de ayrı ayrı tanımlanmıştır.
a) Yanal ötelenmesi önlenmiş kat kolonları için:
k = 0,7 + 0,05 ( α1 + α2 ) ≤ (0,85 + 0,05α1) ≤ 1,0
Hesap yapılmamışsa, yanal ötelenmesi önlenmiş kat kolonlarında, k = 1,0 alınır.

(7.14)b) Yanal ötelenmesi önlenmemiş kat kolonları için:
αm < 2 ise, k =20 − α m
1+ αm
20(7.15)

αm ≥ 2 ise, k = 0,9 1 + α m
Bir ucu mafsallı olan yanal ötelenmesi önlenmemiş kolonlarda, k = 2 + 0,3 α2 alınır.
Denklem 7.14 ve 7.15 de kullanılacak olan “α” değerleri aşağıda tanımlanmaktadır

26

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

I
∑ 
 ! kolon; αm = 0,5 ( α1 + α2 )α1, 2 =I∑ 
 ! kiriş

TS 500/Şubat 2000

(7.16)

α oranlarının hesabında, yalnızca eğilme doğrultusundaki kirişler dikkate alınır ve kirişler için çatlamış kesit,
kolonlar için tüm (çatlamamış) kesit eylemsizlik momentleri kullanılır. Daha güvenilir bir hesap yapılmamışsa,çatlamış kesit eylemsizlik momenti, çatlamamış kesit eylemsizlik momentinin yarısı kadar alınabilir. Tablalıkiriş eylemsizlik momenti hesabında, tabla da göz önüne alınmalıdır.
Denklem 7.16 kirişsiz döşemelere uygulanırken, Şekil 11.2 de tanımlanan kolon şeridi kiriş olarak gözönüne
alınmalıdır.
7.6.2.3 - Narinlik Etkisinin İhmal Edilebileceği Durumlar
Narinlik oranı (!k / i) değerinin aşağıda verilen sınırları aşmadığı durumlarda, narinlik etkisi ihmal edilebilirve tasarımda kullanılacak moment (hesap momenti), yapısal çözümlemeden elde edilen uç momentlerinden
en büyüğü olarak alınabilir. Narinlik oranı hesabında, eylemsizlik yarıçapı i, dikdörtgen kesitler için eğilme
yönündeki kesit boyutunun %30 u, dairesel kolonlar için çapın %25 i kadar alınabilir. Diğer kesitlerin
eylemsizlik yarıçapı hesabında, tüm beton kesiti temel alınmalıdır.
a) Yanal ötelenmesi önlenmiş kat kolonlarında,(!k / i) ≤ 34 - 12 (M1 / M2 ) ≤ 40

(7.17)

koşulu sağlanıyorsa, narinlik etkisi ihmal edilebilir.
M1 ve M2, herbir yük birleşimi için yapısal çözümlemelerden elde edilen kolon uç momentleridir (M1≤M2 ). M1
ve M2 kolonun aynı yüzünde basınç oluşturuyorsa (tek eğrilikli kolon), (M1/M2) oranı pozitif, tersi durumlarda(çift eğrilikli kolon) bu oran negatif alınır.
b) Yanal ötelenmesi önlenmemiş kat kolonlarında,(!k / i) ≤ 22

(7.18)

koşulu sağlanıyorsa, narinlik etkisi ihmal edilebilir.
7.6.2.4 - Burkulma Yükü
Kolon burkulma yükü, Euler denklemiyle hesaplanır.
π 2 (EI )Nk =!k2(7.19)

Kolon etkili eğilme rijitliği (EI), daha güvenilir bir hesap yapılmayan durumlarda, aşağıda verilen
denklemlerden elde edilebilir.

(EI ) =

0,2E c I c + E s I s
1+ Rm(7.20)

0,4E c I c
1+ Rm(7.21)

veya(EI ) =

Burada EcIc tüm beton kesitinin eğilme rijitliği, EsIs de boyuna donatı kesitinin, eleman kesiti ağırlık
merkezine göre oluşturduğu eğilme rijitliğidir. Sünme oranı Rm , yanal ötelenmesi önlenmiş sistemlerde,düşey yüklerden elde edilen kolon hesap eksenel kuvvetindeki kalıcı yük katkısının, toplam değere oranıdır.
Rm =

N gd
Nd

(7.22)
27

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Sünme oranı Rm , yanal ötelenmesi önlenmemiş sistemlerde ise, tüm kat kolonları hesap kesme
kuvvetlerindeki (Vd) kalıcı yük katkısı toplamının, hesap kesme kuvvetleri toplamına oranıdır.
Rm =

ΣVgd

(Tüm kat için)

ΣVd(7.23)

7.6.2.5 - Moment Büyütme Katsayısıa) Yanal ötelenmesi önlenmiş kat kolonlarında:β=CmN
1 − 1.3 d
Nk

≥ 1,0

(7.24)

Burada,Cm = 0,6+0,4(M1 / M2) ≥ 0,4 ; M1 ≤ M2
(7.25)
denklemiyle hesaplanırken (M1/M2) oranı tek eğrilikli kolonlarda pozitif, çift eğrilikli kolonlarda negatif alınır.
Kolon uçları arasında etkiyen herhangi bir yatay yük varsa, Cm = 1,0 alınır.
Tasarımda kullanılacak tasarım momenti, Denklem 7.26 dan elde edilir.
Md = β M2(7.26)

Burada M2, Denklem 6.16 da tanımlanan minimum dışmerkezlik temel alınarak bulunan moment değerinden
az olamaz.
b) Yanal ötelenmesi önlenmemiş kat kolonlarında:Tüm kat kolonları için,
βs =

1
ΣN d
1 − 1.3
ΣN k

≥ 1,0

(7.27)

Burada ∑Nd ve ∑Nk ,o kattaki basınç elemanlarının taşıdıkları eksenel tasarım yüklerinin toplamı ve kolon
kritik yüklerinin toplamıdır. Bu değerler aşağıdaki koşulu sağlamalıdır. Sağlamıyorsa kolon boyutları
büyütülmelidir.
∑Nd ≤ 0,45 ∑Nk(7.28)

Yanal ötelenmesi önlenmemiş kat kolonlarının herbiri için ayrıca bireysel β değerleri de hesaplanır. Bu
hesaplarda Cm=1.0 alınmalıdır. Hesap momentinin bulunmasında, β ve βs değerlerinden büyük olanı
kullanılır (Md = βM2 ve βsM2 den büyük olanı).
Ancak, serbest boy ile bulunan narinlik oranı,
 !k   >
 i 

35
Nd
f ck A c(7.29)

olan kolonların hesap momentinin bulunmasında, β ve βs değerlerinin çarpımı kullanılır (Md=ββsM2).
7.6.2.6 - İki Eksenli Eğilme
İki ekseni doğrultusunda eğilme taşıyan basınç elemanları için her iki doğrultudaki momentler β katsayıları ile
ayrı ayrı büyütülmeli ve hesapta bu momentler esas alınmalıdır.

28

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

8 - KESME VE BURULMA
8.0 - KULLANILAN SİMGELER
Ac
Gövde kesiti beton alanı
Ae
Kesit köşelerindeki donatı merkezlerini birleştiren sınır içinde kalan alan.
Kutu kesitlerde duvar kalınlığı ortasından geçen çevre içinde kalan alanAn
Kısa konsolda, yatay kuvvet için gereken donatı kesit alanı
Etriye çubuğu kesit alanı
Ao
Aov
Kesme için gereken etriye kesit alanı
Aot
Burulma için gereken etriye kesit alanıAsEğilme donatısı alanı
Burulma için gerekli boyuna donatı
As!
Kısa konsolda, eğilme ve yatay kuvvet için gereken toplam yatay donatı kesit alanı
Ast
Asv
Kısa konsolda, kiriş üst yüzünden 2/3 derinliğe kadar yayılan yatay etriyelerin kesit alanı
Asw
Kesme donatısı toplam kesit alanı
Yüksek kirişte, çekme donatısına dik olan kesme donatısı kesit alanıAv
Avh
Yüksek kirişte, çekme donatısına paralel olan kesme donatısı kesit alanı
Awf
Kesme-sürtünme donatısı kesit alanı
av
Kısa konsolda, yükleme noktasının mesnet yüzüne uzaklığı
b
Kolon kesit boyutu
bwKiriş gövde genişliği
Zımbalama çevresini (up) içine alan en küçük dikdörtgenin boyutları
b1, b2(b1 dışmerkezlik doğrultusundaki boyut)bx, byZımbalama çevresinin (up) “x” ve “y” doğrultularındaki boyutlarıdDöşemelerde, iki doğrultudaki faydalı yükseklikler ortalamasıKiriş faydalı yüksekliği
do
Dairesel yük veya kolon çapıeEğilme düzleminde hesaba katılacak dışmerkezlik
ex, ey“x” ve “y” doğrultularındaki dışmerkezlikler
Fa
Zımbalama çevresinin (up) içinde kalan plak yüklerinin toplamı
fcd
Beton tasarım basınç dayanımı
fctd
Beton tasarım eksenel çekme dayanımı
Boyuna donatı tasarım akma dayanımı
fyd
fywd
Enine donatı tasarım akma dayanımı
Hd
Kısa konsolda, yatay tasarım kuvvetihKiriş yüksekliği
Kolonun eğilme düzlemindeki kesit boyutu
Mesnet yüzünden mesnet yüzüne ölçülen net açıklık
!nTasarım eksenel kuvveti
Nd
Md1, Md2 Kolon yüzündeki plak tasarım ve eğilme momentleri
Zımbalamada, üst ve alt kolon eksenel yükleri
N1, N2nKesitteki etriye kol sayısıpDöşeme yayılı yükü
qsp
Zemin tepkisi
S
Burulma dayanım momentisEtriye aralığı
sh
Yüksek kirişte, çekme donatısına paralel kesme donatısı aralığı
Tcr
Kesitin burulmada çatlama dayanımı
Td
Tasarım burulma momentiteKutu kesit duvar kalınlığı
ue
Ae alanının çevre uzunluğu
Zımbalama çevresi (yüklenen alana d/2 uzaklıkta)up
Vc
Kesme dayanımına beton katkısı
Vcr
Kesitin kesmede çatlama dayanımı
Vd
Tasarım kesme kuvveti
Vpd
Tasarım zımbalama kuvveti
Vpr
Zımbalama dayanımı
Kesme dayanımı
Vr

29

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Kesme dayanımına kesme donatısı katkısı
Zımbalama çevresinin (up) içinde kalan alanın dayanım momenti
Burulmada, tablalı kesiti oluşturan dikdörtgenlerin kısa va uzun kenarları
Kesme-sürtünme donatısının kesme düzlemi ile yaptığı dar açıÇatlama dayanımına eksenel kuvvet etkisini yansıtan katsayı
Zımbalamada eğilme etkisini yansıtan katsayı
En küçük boyuna donatı çapıDairesel kesitin çapı (çokgen kesit içine yerleştirilebilecek en büyük dairenin çapı)Kesme-sürtünme katsayısı
Zımbalama hesabında bir katsayı

Vw
Wm
x, y
αf
γ
φ!
φ
µ
η

8.1 – KESME KUVVETİ ETKİSİ
8.1.1- Genel
Betonarme yapı elemanlarında eğilme momenti ile birlikte etkiyen kesme kuvvetlerinin oluşturduğu asalçekme gerilmeleri, beton ve uygun kesme donatısı ile karşılanacak, asal basınç gerilmelerinin de gövdede
ezilme oluşturmayacak bir düzeyde tutulması sağlanacaktır.
8.1.2 - Kesme Kuvveti Hesabı
Tasarım kesme kuvveti Vd , mesnet yüzünden “d” uzaklığında hesaplanmalıdır. Ancak, mesnet olarak başka
bir eğilme elemanına oturan kirişlerde mesnet yüzündeki kesme kuvveti esas alınmalıdır (dolaylı mesnet),Şekil 8.1.
Mesnet kirişi
(Askı donatısı gerekli)dddKesme kuvvetinin
hesaplanacağı kesit

a. Doğrudan mesnet

Kesme kuvvetinin
hesaplanacağı kesit

Askı donatısı

b. Dolaylı mesnet

ŞEKİL 8.1 - Değişik Mesnetlenme Türleri
Tekil bir yükün mesnet yüzünden “d” veya daha az uzaklıkta etkime olasılığı bulunan durumlarda da, mesnet
yüzünde hesaplanan kesme kuvveti temel alınmalıdır.
8.1.3 - Eğik Çatlama Dayanımı
Betonarme bir kesitin kesmede çatlama dayanımı, daha kesin hesaba gerek duyulmadığı durumlarda,aşağıdaki denklem kulanılarak hesaplanabilir. Bu denklemde Nd çekmede de basınçda da pozitif alınacaktır.
Vcr= 0,65f


N 
d 

b d 1+ γ
ctd w 
A 
c 


(8.1)

Denklemde, eksenel basınç durumunda γ=0,07, eksenel çekme durumunda ise γ = − 0,3 alınacaktır.
Güvenilir bir yöntem kullanılarak ve gövde beton kesit alanı temel alınarak hesaplanan eksenel çekme
gerilmesi, 0,5MPa dan küçükse, γ = 0 alınabilir.

30

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

8.1.4 - Kesme Dayanımı
Kesme güvenliği için aşağıdaki koşul sağlanmalıdır.
Vr ≥ Vd(8.2)

Yukarıdaki denklemde, tasarım kesme kuvveti Vd , Madde 8.1.2 ye göre hesaplanır. Vr kesitin kesme
dayanımıdır. Kesitin kesme dayanımı, beton katkısı (Vc) ve kesme donatısı katkısının (Vw) toplanması ile
elde edilir.
Vr = Vc + Vw

(8.3)

Genel olarak, beton katkısı Denklem 8.4 den hesaplanır.
Vc = 0,8 Vcr(8.4)

Deprem durumunda, eleman uçlarında (sargı bölgelerinde) Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında
Yönetmelik de verilen Vc değerleri kullanılmalıdır.
Etriye katkısı Denklem 8.5 den hesaplanır.
Vw =

A sw
f ywd ds

(8.5)

Tasarım kesme kuvveti eğik çatlama dayanımına eşit veya ondan az ise (Vd ≤ Vcr) kesme donatısı hesabına
gerek yoktur. Ancak bu durumda, Madde 8.1.5.1 de verilen minimum etriyenin bulundurulması zorunludur.
8.1.5 - Gevrek Kırılmanın Önlenmesi
8.1.5.1 - Minimum Kesme Donatısı
Betonarme kirişlerde açıklık boyunca etriye bulundurmak zorunludur. Bu,f
A sw≥ 0,3 ctd b w
s
f ywd

(8.6)

koşulunu sağlamalıdır.
8.5.1.2 - Kesme Kuvveti Üst Sınırı
Yüksek asal basınç gerilmeleri nedeni ile gövde betonunun ezilmesini önlemek amacıyla, hesap kesme
kuvveti aşağıda gösterildiği gibi sınırlanmıştır. Bu koşul sağlanamazsa, kiriş kesit boyutları büyütülmelidir.
Vd ≤ 0,22 fcd bw d

(8.7)

8.1.6 - Kesme Donatısı Detayları
Kesme dayanımını sağlamak için bireysel çubuklar (düşey ve yatay etriye, firkete, çiroz vb) ve hasır donatı
kullanılır. Kesme dayanımına pilye katkısı ihmal edilecektir.
Etriye aralığı kiriş faydalı yüksekliğinin yarısından fazla olamaz (s ≤ d/2). Ayrıca, Vd > 3Vcr olan durumlarda,
etriye aralığı yukarıda verilen değerin yarısını aşamaz (s≤d/4). Çerçeve kirişlerinin uçlarında, kiriş derinliğinin
iki katı kadar olan bölgede, etriye aralığı aşağıdaki koşulları sağlamalıdır:s ≤ d/4s ≤ 8 φ!
s ≤ 150 mm
Kolonlarla ilgili koşullar Bölüm 7 de verilmiştir.
Mesnetlenmenin, kiriş alt yüzünden daha yukarıda düzenlendiği durumlarda ve diğer bir kirişe oturankirişlerde, kesme kuvvetini kiriş üstüne taşıyan askı donatısı düzenlenmelidir.

31

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

8.1.7 - Sürtünme Kesmesi
İki ayrı malzemenin birleştiği düzlemlerde veya ayrı zamanlarda dökülmüş iki beton yüzeyinin birleştiği
düzlemlerde, kesme hesabı ve donatı detaylandırması bu bölümdeki kural ve ilkelere göre yapılır. Sürtünme
kesmesi için hesap yapılan düzlemde, önce bir çatlak oluştuğu varsayılır. Sürtünme kesmesi için de
Denklem 8.2 deki koşul sağlanmalıdır. Bu denklemdeki Vr aşağıdaki gibi hesaplanmalıdır.
Vr = Awf fyd µ(8.8)

Denklemde, kesme-sürtünme donatısı kesit alanı olarak (Awf) yalnızca birleşme düzlemine dik doğrultuda
düzenlenmiş donatı çubuklarının toplam alanı kullanılmalıdır. Denklem 8.8 de, µ ile göterilen kesme
sürtünme katsayısının değerleri, çeşitli durumlar için Çizelge 8.1 de verilmiştir.
ÇİZELGE 8.1 - Değişik Durumlar İçin Kesme-Sürtünme Katsayısı
Birdöküm beton (monolitik)
Sertleşmiş beton ile yeni betonun birleştiği yüzeylerde
pürüzlendirilmiş yüzey (pürüz ≥ 5 mm)
pürüzlendirilmemiş yüzeyÇelik profil ve betonun birleştiği yüzeylerdeµ = 1,4µ = 1,0µ = 0,6µ = 0,7

Kesme sürtünme donatısının kesme düzlemine eğik olduğu durumlarda, kesme kuvveti donatıda çekme
oluşturuyorsa, Vr aşağıdaki denklemden hesaplanacaktır.
Vr = Awf fyd (µ sin αf + cos αf)(8.9)

Kesme kuvvetinin donatıda basınç oluşturduğu durumlarda, bu donatı etkili değildir. Deprem durumunda,
donatı çatlak düzlemine dik olarak düzenlenmelidir. Denklem 8.9 daki αf açısı, kesme-sürtünme donatısınınkesme düzlemi ile yaptığı dar açıdır.
Sürtünme kesmesinin aşağıdaki sınırı geçmesine izin verilmez ve bu sınır hesaplanırken beton tasarım
basınç dayanımı fcd, 25 MPa dan büyük alınamaz.
Vd ≤ 0,2 fcd Ac
Kesme düzlemindeki doğrudan etkili çekme kuvvetleri varsa, her iki yandan yeterince kenetlenmiş ek donatı
ile karşılanmalıdır. Bu düzlemde doğrudan etkili olan kalıcı basınç kuvvetinin en düşük değeri gözönüne
alınarak kesme-sürtünme donatısı azaltılabilir.
8.2 - KESME KUVVETİ VE BURULMA
8.2.1 - Genel
Burulma, kesme ve eğilme altında zorlanan yapı elemanlarında oluşacak asal çekme gerilmeleri, yeterli
donatı ile karşılanmalı, asal basınç gerilmeleri ise, gövdede ezilme oluşturmayacak bir düzeyde tutulmalıdır.
Yapı sistemlerinde burulma, denge burulması ve uygunluk burulması olarak iki sınıfa ayrılır (Madde 0.2).
8.2.2 - Eğik Çatlama Sınırı
Kesme kuvveti yanı sıra burulma momentinin de bulunduğu durumlarda eğik çatlama sınırı aşağıdaki bağıntı
ile belirlenmelidir.
22 Vd   Td  +   ≤ 1
 Vcr   Tcr (8.10)

Vcr , Denklem 8.1 den alınmalıdır, Tcr ise aşağıdaki gibi hesaplanmalıdır.
Tcr = 1,35 fctd S(8.11)

Denklem 8.11 deki S, burulma dayanım momenti olup, daha kesin hesap yapılmayan durumlarda bu değer
Çizelge 8.2 den alınabilir.
32

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

ÇİZELGE 8.2 - Değişik Kesitler İçin Yaklaşık Burulma Dayanım Momentleri
Dikdörtgen kesit
Tablalı kesit
Dairesel veya dış bükey çokkenarlı kesitİnce çeperli (te < 1/5 x ise,) kutu kesitler

2

S = bw h / 32
S =Σ x y / 33
S = π φ / 12
S = 2Ae teÇizelge 8.2 de, “x” ve “y”, tablalı kesiti oluşturan dikdörtgenlerin kısa ve uzun kenarlarıdır. Bu hesaplarda,
gövde dışına taşan tabla genişliği, tabla kalınlığının üç katından fazla alınmamalıdır.
8.2.3 - Tasarım Kuvvetlerinin Saptanması
Tasarım kesme kuvveti, Madde 8.1.2 ye göre bulunmalıdır. Tasarım burulma momenti, denge burulması olan
durumlarda, elastik yapısal çözümlemeden elde edilen değerdir. Kesit hesabında bu moment azaltılmadan
kullanılmalıdır. Uygunluk burulmasında ise, burulma momentinin hesabına gerek yoktur, bu değer çatlama
momentine eşit kabul edilebilir. Bu durumda, Denklem 8.17 ile verilen minimum etriyenin sağlanması yeterli
olur.
Td = Tcr(8.12)
Td ≤ 0,65fctdS olan durumlarda burulma ihmal edilebilir. Bu durumlarda, minimum etriye koşulu yalnızca
kesme için, Denklem 8.6 dan hesaplanır.
8.2.4 - Dayanım
Tasarım kesme kuvveti ve tasarım burulma momenti Denklem 8.10 u sağlıyorsa, etriye hesabına gerek
yoktur. Ancak Madde 8.2.5.1 deki minimum etriye ve boyuna donatının bulundurulması zorunludur. Denklem
8.10 sağlanmıyorsa, etriye hesabı aşağıdaki gibi yapılır.
A o A ov A ot
=
+
s
s
s
A ov b w (Vd − Vc )=s
d n f ywd
A ot
Td
=
s
2 A e f ywd(8.13)(8.14)(8.15)

Çok kollu etriye düzenlendiğinde, iç kollar burulma donatısı olarak göz önüne alınamaz.
Burulmanın bulunduğu durumlarda, Ae alanını çevreleyen etriyenin kesit alanı Aot den az olamaz ve burulma
için gerekli etriyeye eşit hacimde boyuna donatı bulundurulması zorunludur. Gerekli boyuna donatı Denklem
8.16 dan hesaplanmalıdır.
A s! =

f ywd
A ot
ue
s
f yd

(8.16)

Eğilme ve eksenel kuvvet için gerekli boyuna donatılar ayrıca hesaplanarak, yukarıdaki donatıya eklenir.
Hesaplanan etriye ve boyuna donatı, 8.2.5.1 deki minimum değerlerden az olamaz.
Uygunluk burulması durumunda etriye ve boyuna donatı hesabı yapılmayabilir. Bu durumda, minimum
donatı (Madde 8.2.5.1) bulundurulması yeterlidir. Ancak bu donatı basit kesme için gerekli donatıdan az
olamaz.
8.2.5 - Gevrek Kırılmanın Önlenmesi
8.2.5.1 - Minimum Donatı
Asal çekme gerilmeleri nedeni ile oluşacak gevrek kırılmanın önlenebilmesi için, aşağıdaki minimum etriye veboyuna donatı zorunludur.
Ao
f 
Td 
b w
≥ 0,15 ctd 1 + 1,3s
f ywd Vd b w (8.17)33

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Bu bağıntıda, Td/Vdbw ≤1,0 alınmalıdır. Uygunluk burulmasında, Td=Tcr alınır. Ayrıca, Ae alanını çevreleyen
etriye, bu denklemdeki ikinci terimden (burulma minimum etriyesi) az olmamalıdır.
A s! =

Td u e2f yd A e

(8.18)

8.2.5.2 - Üst Sınır
Yüksek asal basınç gerilmeleri nedeni ile gövde betonunun ezilmesini önlemek amacıyla, zorlamalaraşağıdaki biçimde sınırlanmıştır. Bu koşul sağlanamazsa, kiriş kesit boyutları büyütülecektir.
 Td
V 

+ d  ≤ 0,22 f cd
 S bwd (8.19)

8.2.6 - Donatı Detayları
Kesme kuvveti ve burulma momenti birlikte etkidikleri durumlarda, etriye ve boyuna donatı için aşağıdaki
koşullara uyulmalıdır.
o

Burulmanın ihmal edilemeyeceği durumlarda etriye uçlarının 90 kancalı ve bindirmeli yapılmasına izinoverilmez, 135 kancalı kapalı etriyeler kullanılır ve etriye uçları çekirdek içinde kenetlenir. Etriye aralığı daaşağıdaki sınırları aşmayacaktır.
s ≤ d/2s ≤ ue / 8s ≤ 300 mm

Burulma için hesaplanan boyuna donatı, kesit çevresine dağıtılarak, her köşede çapı 12 mm den küçük
olmayan çubuklar kullanılır. Boyuna çubuklar arasındaki uzaklık 300 mm yi geçemez.
8.3 - ZIMBALAMA
8.3.1 - Zımbalama Dayanımı
Sınırlı bir alana yayılmış yükler veya kolonlar tarafından yerel olarak yüklenen plakların zımbalama dayanımı
hesaplanarak bunun tasarım zımbalama kuvvetine eşit veya ondan büyük olduğu kanıtlanacaktır.
Vpr ≥ Vpd

(8.20)

Zımbalama dayanımının hesabında, yüklenen alana d/2 uzaklıkta zımbalama çevresi ile belirlenen kesit
alanı gözönüne alınır, Şekil 8.2.
Tasarım zımbalama kuvveti, zımbalama çevresi ile sınırlanan plak bölümüne etkiyen ve plak düzlemine dik
kuvvetlerin cebirsel toplamıdır, Şekil 8.2. Şekilde gösterilen Fa, zımbalama çevresi içinde kalan plakyüklerinin toplamıdır (döşemeler için döşeme yükü, temeller için zemin gerilmelerinin toplamı).
Zımbalama dayanımı Vpr , aşağıdaki bağıntıdan hesaplanmalıdır.
Vpr = γ fctd up d

(8.21)

Burada γ, eğilme etkisini yansıtan bir katsayıdır. Plağa aktarılan dengelenmemiş kolon momenti etkisinin dahagüvenilir yöntemlerle hesaplanmadığı durumlarda, eğilme etkisi aşağıdaki γ katsayılarıyla hesaba katılmalıdır.
Eksenel yükleme durumunda,

γ = 1,0Dışmerkezli yükleme durumunda, γ =

η=

1
b2
1+
b1

1
e
1+ η
up d
Wm

(8.22)(8.23)34

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

N1

N1
p

Çatlak

d

450

450

d

Çatlak

qsp
N2

b+d

b+d
d/2

b

d/2

b
h+d

h

h+d

h

d/2

d/2

Zımbalama çevresi

Vpd = N2 - N1 - Fa
Fa = p (b + d) (h + d)a. Kirişsiz Döşeme

Zımbalama çevresi
Vpd = N1 - Fa
Fa = qsp (b + d)(h + d)b. TemelŞEKİL 8.2 - Zımbalama Bölgesi Özellikleri ve Tasarım Zımbalama Kuvveti

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Denklem 8.23, yalnızca b2 ≥ 0,7b1 durumu için geçerlidir.
Plak kenarında veya köşesinde olmayan dikdörtgen veya dairesel yük alanları (veya kolonlar) için daha
basit olarak ifade edilebilir.
1(8.24)
Dikdörtgen yük alanları veya kolonlar için, γ =ex + ey
1 + 1,5b xb y1(8.25)2e
1+
d + d0Denklem 8.22, 8.24 ve 8.25 deki dışmerkezlikler hesaplanırken, eğilme düzleminde kolonun iki yanındaki
plak momentleri toplamının %40 ı ve alt ve üst kolonlardaki eksenel yüklerin farkı temel alınmalıdır.
Dışmerkezliğin hesabı, Şekil 8.3 de gösterilmiştir.
Dairesel yük alanları veya kolonlar için, γ =

N1

Md2

Md1

e=

0.4(M d1 + M d2 )N 2 − N1

Md2 > Md1

N2

ŞEKİL 8.3 - Hesaba Katılacak Dışmerkezlik
Yüklenen alan kenarında “5d” veya daha yakın uzaklıkta olan boşluklar, zımbalama çevresi hesaplanırken
dikkate alınır. Boşluklar nedeni ile zımbalama çevresinde, up, yapılacak azaltma, yüklenen alan ağırlık
merkezinden, döşeme boşluğu kenarlarına teğet çizilecek radyal doğruların içinde kalan çevre uzunluğu
dikkate alınmayarak gerçekleştirilmelidir, Şekil 8.4a.
Yüklenen alan boyutları oranının 3,0 den fazla olduğu durumlarda h=3b varsayımı ile hesaplanacak çevre
kullanılmalıdır, Şekil 8.4b.
Yükleme alanı çevresinin içbükey olduğu durumlarda, teğet veya teğetlerle içbükeyliğin giderilmesinden
sonra elde edilen çevre, hesaplarda zımbalama çevresi olarak kullanılmalıdır, Şekil 8.4c.
Plak kenarına yakın kolonlar ve yük alanları için zımbalama çevresi olarak hesaplarda, Şekil 8.5a dagösterilen iki seçenekten küçüğü kullanılmalıdır. Plak köşelerine yakın kolonlar ve yük alanları için ise
zımbalama çevresi olarak, Şekil 8.5b de gösterilen iki seçenekten küçüğü alınmalıdır.
Eğer birden fazla kritik kesit sözkonusu ise (örneğin, kolon başında tabla bulunuyorsa), herbir kritik kesit ayrı
ayrı değerlendirilip en elverişsiz olanı gözönüne alınmalıdır.

36

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

8.3.2 - Zımbalama Donatısı
Denklem 8.21 ile belirlenen zımbalama dayanımı, geçerliliği deneylerle kanıtlanmış donatı veya profil
düzenlemeleri veya özel çelik elemanlarla artırılabilir. Ancak, zımbalama donatısının etkili olabilmesi için,plak kalınlığının en az 250 mm olması gerekir. Ayrıca, bu düzenlemelerle arttırılmış dayanım hiçbir zaman
Denklem 8.21 ile belirlenen değerin 1,5 katını aşamaz.
ŞEKİL 8.4 - Özel Durumlarda Zımbalama Çevresi

d/2

d/2

d/2

d/2

a. Dö şeme boşlukları
d/2

d/2

a1

a1
a 1 ≤ h/2
a 1 ≤ 3b

d/2

d/2
d/2
d/2

b
h

b.

Basık dikdörgen kolon kesitic. İçbükey çevreli kolon kesiti

37

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

Serbest kenar

Serbest kenard/2

TS 500/Şubat 2000

d/2

d/2

d/2

(a) Kenar kolon için iki seçenek

Serbest kenar

d/2

Serbest kenar

d/2
d/2

(b) Köşe kolon için iki seçenek

ŞEKİL 8.5 - Kritik Kesit Seçenekleri
8.4 - KISA KONSOLLAR
Yükleme noktasından mesnet yüzüne olan uzaklığın, mesnetteki faydalı yüksekliğe oranı 1,0 veya dahaküçük olan (av ≤ d) konsolların taşıma gücü hesabı ve donatı detaylandırılması bu bölümdeki ilkelere göre
yapılmalıdır.
Özel önlemler alınmayan durumlarda, konsola oturan kirişlerde sıcaklık değişimi ve büzülme gibi olaylar
nedeni ile oluşan kısalma ve uzamalar, konsol üzerinde yatay kuvvetler oluştururlar, Hd. Bu yatay kuvvet için
yük katsayısı 1,6 alınır. Her zaman çekme olarak hesaba katılacak olan bu yatay kuvvet, 0,2Vd den küçük
seçilemez. Konsolun kesme dayanımı Denklem 8.26 ile belirlenen değeri geçmemelidir.
Vd ≤ 0,22 fcd bw d

(8.26)

Kısa konsollarda, sürtünme kesmesi için hesap yapılmalı ve Madde 8.1.7 ye göre kesme sürtünme donatısı(Awf) hesaplanmalıdır.
Toplam çekme donatısı (Ast), eğilme ve eksenel kuvvet (Hd) için hesaplanan donatıların toplamıdır, Şekil 8.6.
2
A st = (A s + A n ) ≥  A wf + A n 
3


f cd
≥ 0,05bwd
f yd(8.27)38

ICS 91.080.40

As =

An =

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Vd a v + H d (h − d)(8.28)

0,8 f yd d

Hd
f yd

(8.29)

Konsolun Kirişin üst yüzünden 2d/3 derinliğine kadar yayılan kapalı veya açık yatay etriyelerin kesit alanıolan Asv, aşağıdaki değerden az olamaz.
Asv≥

0,5(Ast - An)(8.30)

Çekme donatısı akmayı sağlamaya yeterli biçimde kenetlenmelidir. Bu amaçla, çekme donatısının, çapı enaz çekme donatısının çapına eşit bir ankraj çubuğuna (Şekil 8.6) yeterli biçimde kaynaklanması veya çekme
donatısının U-biçimli firketelerden oluşturulması gereklidir. Bu ankraj çubuğu veya firketenin taban bölümü
(kapalı tarafı), yük alanının ötesine geçmelidir.

Vdav

Toplam çekme donatısı, (Ast)Hd

Ankraj çubuğu
≥d/2
h

2d/3

d

Kapalı etriye, (Asv)ŞEKİL 8.6 - Kısa Konsol İle İlgili Tanımlar
8.5 - YÜKSEKLİĞİ FAZLA OLAN KİRİŞLER İÇİN ÖZEL KOŞULLAR
Bir yüzünden mesnetlenip diğer yüzünden yüklenen ve net açıklığı, faydalı yüksekliğinin 5 katından küçük
olan kirişlerin kesme tasarımında, bu bölümde verilen koşullara ve sınırlara uyulacaktır. Aynı yüzünden
mesnetlenen ve yüklenen kirişlerin tasarımında Bölüm 8.1 koşulları uygulanır.
Tasarım kesme kuvveti, düzgün yayılı yük taşıyan kirişlerde, mesnet yüzünden 0,15!n kadar, tekil yüklükirişlerde ise, 0,5a kadar uzaklıkda hesaplanır, ancak hiçbir zaman bu uzaklık kiriş faydalı yüksekliğini
geçemez. Burada, “a” tekil yükün mesnet yüzünden uzaklığıdır.
Betonun kesme dayanımına katkısı, Denklem 8.4 ve 8.1 ile hesaplanır.
Yukarıda tanımlandığı biçimde hesaplanan tasarım kesme kuvveti, aşağıda verilen sınırları aşamaz. Bukoşul sağlanamazsa, kesit boyutları büyütülür.
(!n / d) < 2 ise, Vd ≤ 0,20 fcd bwd(8.31)39

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

2 ≤ (!n / d) ≤ 5 ise, Vd ≤ 0,017 fcd bwd (10 + !n / d)(8.32)

Tasarım kesme kuvvetinin Denklem 8.1 ile tanımlanan çatlama dayanımından büyük olduğu durumlarda,kiriş eksenine dik ve paralel olarak yerleştirilecek kesme donatısı, aşağıdaki bağıntıyı sağlamalıdır. Beton
katkısı Vc , Denklem 8.4 kullanılarak hesaplanır.
Vw =

! 
d  ! n  A v f ywd A vh f yd +11 − n 1 + 
12 
d  s
sh 
d 

(8.33)

Denklemdeki Av kiriş eksenine dik olarak, “s” aralığı ile yerleştirilen enine kesme donatısının alanıdır. Avh ise,kiriş eksenine paralel, derinlik boyunca “sh” aralığı ile yerleştirilen boyuna kesme donatısının alanıdır.
Hesaplanan kesme donatısı aşağıda verilenden az olamaz.
fAv≥ 0,8 ctd b w
s
f ywd
A sh
sh

f
≥ 0,8 ctd b w
f yd(8.34)(8.35)

Kiriş eksenine dik ve paralel kesme donatılarının aralığı, d/5 den ve 400 mm den fazla olamaz.
8.5 - YÜKSEKLİĞİ FAZLA OLAN KİRİŞLER İÇİN ÖZEL KOŞULLAR
Bir yüzünden mesnetlenip diğer yüzünden yüklenen ve net açıklığı, faydalı yüksekliğinin 5 katından küçük
olan kirişlerin kesme tasarımında, bu bölümde verilen koşullara ve sınırlara uyulacaktır. Aynı yüzünden
mesnetlenen ve yüklenen kirişlerin tasarımında Bölüm 8.1 koşulları uygulanmalıdır.
Tasarım kesme kuvveti, düzgün yayılı yük taşıyan kirişlerde, mesnet yüzünden 0,15!n kadar, tekil yüklükirişlerde ise, 0,5a kadar uzaklıkta hesaplanır, ancak hiçbir zaman bu uzaklık kiriş faydalı yüksekliğini
geçemez. Burada, “a” tekil yükün mesnet yüzünden uzaklığıdır.
Betonun kesme dayanımına katkısı, Denklem 8.4 ve Denklem 8.1 ile hesaplanır.
Yukarıda tanımlandığı biçimde hesaplanan tasarım kesme kuvveti, aşağıda verilen sınırları aşamaz. Bukoşul sağlanamazsa, kesit boyutları büyütülmelidir.
(!n / d) < 2 ise, Vd ≤ 0,20 fcd bwd(8.31)2 ≤ (!n / d) ≤ 5 ise, Vd ≤ 0,017 fcd bwd (10 + !n / d)(8.32)

Tasarım kesme kuvvetinin Denklem 8.1 ile tanımlanan çatlama dayanımından büyük olduğu durumlarda,kiriş eksenine dik ve paralel olarak yerleştirilecek kesme donatısı, aşağıdaki bağıntıyı sağlamalıdır. Beton
katkısı Vc , Denklem 8.4 kullanılarak hesaplanır.
Vw =

! 
d  ! n  A v f ywd A vh f yd +11 − n 1 + 
12 
d  s
sh 
d 

(8.33)

Denklemdeki Av kiriş eksenine dik olarak, “s” aralığı ile yerleştirilen enine kesme donatısının alanıdır. Avh ise,kiriş eksenine paralel, derinlik boyunca “sh” aralığı ile yerleştirilen boyuna kesme donatısının alanıdır.
Hesaplanan kesme donatısı aşağıda verilenlerden az olamaz.
fAv≥ 0,8 ctd b w
s
f ywd
A sh
sh

f
≥ 0,8 ctd b w
f yd(8.34)(8.35)

Kiriş eksenine dik ve paralel kesme donatılarının aralığı, d/5 den ve 400 mm den fazla olamaz.
40

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

9 - DONATININ KENETLENMESİ VE DÜZENLENMESİ İLE İLGİLİ KURALLAR
9.0 - KULLANILAN SİMGELERaFiyonglar arasındaki uzaklıkc
En dış donatı ağırlık merkezinden ölçülen beton örtüsü
cc
Net beton örtüsü
fctd
Beton tasarım eksenel çekme dayanımı
fyd
Boyuna donatı tasarım akma dayanımı
Merdane çapıdmfyk
Boyuna donatı karakteristik akma dayanımı!b
Kenetlenme boyu!bk
Kancalı kenetlenme boyu!oBindirme boyun
Demet donatıdaki çubuk sayısı
hasır donatıda enine çubuk sayısı
r
Aynı kesitte eklenen donatının toplam donatıya oranı
α1Bindirme boyu katsayısı
φ
Boyuna donatı çapı (çeşitli çaplar varsa, en büyüğü)φe
Demet donatı eşdeğer çapı9.1 - DONATININ KENETLENMESİ
9.1.1 - Genel
Betonarme bir yapı elemanının gerektiği gibi davranabilmesi için donatının betona kenetlenmesi zorunludur.
Aderansın tam olarak sağlanabilmesi için gerekli kenetlenme boyu, kesitteki donatı çubuklarının betonlamasırasındaki konumuna bağlıdır.
Konum I : Genel durum (Konum II de olmayan bütün çubuklar)ooKonum II : Betonlama sırasında eğimi yatayla 45 - 90 arasında olanlar ile, daha az eğimli veya yatay
olup da betonlama sırasında kesitin alt yarısında veya kesitin serbest üst yüzünden 300 mm den dahauzakta olan çubuklar
Herhangibir betonarme kesitinde, donatının öngörülen çekme veya basınç gerilmesini güvenle taşıyabilmesi
için her iki yönde yeterli kenetlenme boyuna sahip olması gereklidir. Kenetlenme, düz kenetlenme ile,manşon ve benzeri mekanik bağlantılarla veya kanca ile sağlanabilir.
9.1.2 - Çekme Donatısının Kenetlenmesi
9.1.2.1 - Düz Kenetlenme
Kenetlenme, donatının gereksinme duyulmayan noktadan düz olarak !b kadar uzatılması ile sağlanabilir.
Kenetlenme boyu olarak tanımlanan bu boy, nervürlü çubuklar için aşağıdaki denklem kullanılarak
hesaplanmalıdır.
f yd 
! b =  0,12 φ  ≥ 20φ
fctd 
(9.1)

Düz yüzeyli çubuklarda, bu değerin iki katı kullanılmalıdır.
Donatı çapının, 32 mm < φ ≤ 40 mm olduğu durumlarda yukarıdaki denklemlerden hesaplanan kenetlenmeboyu, 100/(132-φφ) katsayısı ile çarpılarak artırılır.
Denklem 9.1 den hesaplanan kenetlenme boyları, Konum II ye giren çubuklar için 1,0 ile, Konum I e girençubuklar için ise 1,4 ile çarpılmalıdır.
Kesitteki donatının, hesaplanan gerekli donatıdan fazla olduğu durumlarda, yukarıdaki denklemlerden
belirlenen kenetlenme boyları, hesaplanan donatı alanının mevcut donatı alanına oranı ile çarpılarak
azaltılabilir. Ancak, bu azaltma ile bulunan kenetlenme boyu, Denklem 9.1 den hesaplanan boyun ½ sinden
ve 20φ den az olamaz. Afet Bölgelerinde Yapılacak Olan Yapılar Hakkında Yönetmelikte (1997) tanımlanan,deprem dayanımına katkıda bulunan süneklik düzeyi yüksek çerçeve elemanlarında ve perdelerin kritik
yükseklikleri içinde bu azaltma yapılamaz.

41

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Beton örtüsünün donatı çapından az olduğu veya aynı sıradaki donatı çubukları arasındaki net uzaklığın
donatı çapının bir buçuk katından küçük olduğu durumlarda, Denklem 9.1 den hesaplanan kenetlenmeboyları 1,2 ile çarpılarak artırılmalıdır.
Düz kenetlenmeye ancak nervürlü çubuklarda izin verilir.
9.1.2.2 - Kanca veya Fiyongla Kenetlenme
Donatının ucu bükülerek kanca veya fiyong yapılıyorsa gerekli kenetlenme boyu azaltılabilir. Şekil 9.1 degösterilen standard kancaların bulunduğu durumlarda, kenetlenme boyu !bk Denklem 9.1 den bulunacakdeğerin 3/4 ü kadar alınabilir.
≥6φ≥60 mm≥12φdm

dm ≥ 6φ

dm

Fs

Fs
!bk

!bk

(b)

(a)
Fs

Fiyong

dm

a
Fs
a

!bk
(c)

Elemankalınlığı

cBoyuna donatı kancalarında,dm ≥ 6φEtriye çiroz ve kancalarında,dm≥6φFiyonglarda,dm≥12φ, a≥2φ, c≥3φ(d)ŞEKİL 9.1 - Standard Kanca ve Fiyonglar
9.1.2.3 - Kaynaklı Enine Çubukla Kenetlenme
Gerekli kenetlenme boyu çubuğa kaynaklanmış enine çubuklar ile sağlanabilir. Nokta kaynaklı hasırçeliklerde bu tür kenetlenme yaygın olarak kullanılır.
Kenetlenme için gerekli enine çubuk sayısını ve minimum boyutları gösteren Çizelge 9.1 nokta kaynaklı hasır
donatı için geçerlidir. Dinamik veya çok değişen yüklerin sözkonusu olduğu durumlarda çizelgedekideğerlere bir çubuk ve 100 mm eklenmelidir.
9.1.2.4 - Mekanik KenetlenmeÖzel durumlarda kenetlenme, donatı ucuna kaynaklanan veya vidalanan plakalarla da sağlanabilir. Bu gibi
durumlarda, öngörülen düzenleme bir laboratuvarda denenmeli ve projede kullanılacak çubuk hesap kuvveti,
kırılma yükünün %70 ini geçmemelidir. Bu tür kenetlenmenin kullanılabilmesi için özel izin gereklidir.

42

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

ÇİZELGE 9.1 - Kaynaklanmış Enine Çubuklar İçin Aranan Kenetlenme Koşulları
Donatı
YüzeyiDüz
Nervürlü

φ(mm)
φ < 8,5
φ ≥ 8,5
φ < 8,5
φ ≥ 8,5

Konum I
n
!b
(mm)
3
450
4
500
3
350
3
450

Konum II
n
!b
(mm)
3
350
4
400
3
300
3
350

Mekanik kenetlenme özel manşonlarla da sağlanabilir. Kullanılacak manşonun yeterliliği bu konuda yapılmış
deneylerle kanıtlanmalıdır.
9.1.2.5 - Demet Donatının Kenetlenmesi
Demet donatının kenetlenme boyunun hesabında, Denklem 9.3 ile tanımlanan eşdeğer çap φekullanılmalıdır.
9.1.3 - Basınç Donatısının Kenetlenmesi
Basınç donatısına kanca yapılamaz. Donatı çubuğu bütün yük düzenlemeleri altında basınca çalışıyorsa,
kenetlenme boyu Denklem 9.1 den hesaplanan değerin 3/4 üne kadar azaltılabilir.
9.1.4 - Etriyelerin Kenetlenmesi
Etriyelerin kenetlenmesi, kanca, düz bindirme veya enine çubuk kaynaklanarak sağlanabilir.
9.1.4.1 - Kanca ile Kenetlenme00
Bu tür kenetlenme, Şekil 9.2 de gösterildiği gibi 135 veya 90 lik kancalarla sağlanmalıdır. Şekil 9.2a dagösterilen tür, dikdörtgen kesitler, kolonlar ve özellikle burulmaya maruz elemanlar için kullanılmalıdır. Şekil
9.2b de gösterilen tür ise, kanca tabla içinde kalmak koşuluyla, ancak dişli döşeme kirişlerinde kullanılabilir.
9.1.4.2 - Düz Bindirme İle KenetlenmeŞekil 9.2c de gösterilen düz bindirme, deprem veya burulma etkisi altındaki yapı elemanlarında kullanılamaz.

≥ 10 φ≥ 70 mm≥ 6φ≥ 50 mm

!b

(a)

(b)

(c)

ŞEKİL 9.2 - Etriyelerde Kancalı Kenetlenme Türleri
9.1.4.3 - Kaynaklı Enine Donatı İle Kenetlenme
Etriyelerde bu tür kenetlenme ancak hasır donatı ile yapılır. Şekil 9.3 de izin verilen kaynaklı kenetlenme
türleri gösterilmiştir.

43

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

a≥4φ

a≥4φ

TS 500/Şubat 2000

≥ 3aralık≥ 30 cm

a≥4φ

(a)

(b)

(c)

ŞEKİL 9.3 - Etriyelerde Kaynaklı Kenetlenme Türleri
9.2 - DONATININ EKLENMESİ
9.2.1 - Genel
Donatıda eklemeler projede gösterilen yerde ve biçimde yapılmalıdır. Bu konuda yapılacak herhangi birdeğişiklik için proje mühendisinin onayı alınmalıdır.
Donatının eklenmesinde aşağıdaki yöntemlere izin verilir.
9.2.2 - Bindirmeli Ekler
Bindirmeli eklerde çubukların bitişik olması tercih edilmelidir. Eklenen iki çubuk arasında aralık bırakılması
gereken durumlarda, bu aralık bindirme boyunun 1/6 sından ve 100 mm den fazla olmamalıdır.
Demet donatıda ek yapıldığında, demetteki tüm çubuklar aynı kesitte eklenmemelidir. Demetteki bireyselçubuklar için gerekli bindirme boyu, Madde 9.2.5 de verilen değer %20 artırılarak bulunur.
9.2.3 - Manşonlu Ekler
Betonarme yapı elemanlarında kullanılacak manşonlu eklerin, hem çekme hem de basınç altında, manşonla
bağlanan donatı çubuğu için standardlarda öngörülen minimum arakteristik akma dayanımının 1,25 katı
dayanıma sahip olduğu deneylerle kanıtlanmalıdır.
9.2.4 - Kaynaklı Ekler
Kaynaklı ek yapılacak çubukların metalurjik analizi yapılmalı ve çeliğin özellikle karbon içeriği açısından
kaynaklamaya uygun olduğu kanıtlanmalıdır. Kaynaklı ekler TS 708 e uygun olarak yapılmalıdır.
Kaynakla yapılan eklerden her elli taneden birine (en az 5 tanesine) çekme deneyi uygulanmalıdır. Bu
deneylerde, ekli donatının 1,25fyk kadar gerilme taşıyabileceği kanıtlanmalıdır.
9.2.5 - Çekme Donatısının Eklenmesi
9.2.5.1 - Bindirmeli Ekler
Bindirmeli eklerde bindirme boyu !0 , Denklem 9.2 den hesaplanır.
!0 = α1 !b
α1 = 1 + 0,5 r(9.2)

Burada, “r” aynı kesitte eklenen donatının toplam donatıya oranıdır. Bütün kesiti çekme taşıyan elemanlarda,
α1 = 1,8 alınır. Konum I e giren çubuklarda, !0, 1,4 çarpanıyla artırılır.
Bindirmeli ek yapılan çubuk uçları kancalı ise, bindirme boyu bu denklemden elde edilen değerin 3/4 üne
kadar azaltılabilir.
Bindirmeli eklerde, bindirme boyunca sargı donatısı bulundurulması gereklidir. Sargı donatısının çapı, en az
eklenen donatı çapının 1/3 ü veya φ8 olmalıdır. Bindirme boyunca en az 6 sargı donatısı bulundurulmalı
ve sargı donatısı aralığı eleman yüksekliğinin 1/4 ünden ve 200 mm den fazla olmamalıdır.
Birden fazla çubuğa ek yapılması gereken durumlarda, ek yerleri şaşırtılmalıdır. İki ekin merkezinden
merkezine ölçülen uzaklık en az 1,5 !0 kadarsa, ekler şaşırtılmış sayılır.
44

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Hasır donatının eklenmesi için önerilen Çizelge 9.2, kesitte bulunan donatının gerekli donatıdan en az %50
fazla olduğu durumlar için geçerlidir. Kesitteki donatı alanının gerekli donatı alanına oranı 1,5 tan küçükolduğu durumlarda, Çizelge 9.2 deki bindirme boyları ve enine çubuk sayıları, (1,5xGerekli donatı kesit
alanı÷Kesitte bulunan donatı kesit alanı) oranında artırılır.
ÇİZELGE 9.2 - Nokta Kaynaklı Hasır Donatı İçin Bindirme Koşulları
Donatı
yüzeyiDüz
Nervürlü

φ(mm)
φ < 8,5
φ ≥ 8,5
φ < 8,5
φ ≥ 8,5

Konum I
n
!o
(mm)
4
500
5
600
4
400
4
450

Konum II
n
!o
(mm)
4
400
5
500
4
350
4
400

9.2.5.2 - Manşonlu EklerÇekme donatısındaki manşonlu ekler Madde 9.2.3 e göre yapılmalıdır.
9.2.5.3 - Kaynaklı EklerÇekme donatısındaki kaynaklı ekler Madde 9.2.4 e göre yapılmalıdır.
9.2.6 - Basınç Donatısının Eklenmesi
9.2.6.1 - Bindirmeli Ekler
Bindirmeli eklerde bindirme boyu, Madde 9.1.2.1 de belirtilen kenetlenme boyundan ve 300 mm den az
olamaz. Basınç donatısındaki bindirmeli eklerde kanca yapılmamalıdır.
Bindirme boyunca, Madde 9.2.5.1 de tanımlanan sargı donatısının aralığı d/4 ten az olmalıdır.
Çapı 30 mm den büyük olan donatı çubuklarına bindirmeli ek yapılamaz. Bu çubuklar yeterliliği deneylerle
kanıtlanmış özel manşonlarla eklenmelidir.
9.2.6.2 - Manşonlu Ekler
Basınç donatısındaki manşonlu ekler, Madde 9.2.3 e göre yapılmalıdır.
9.2.6.3 - Kaynaklı Ekler
Basınç donatısındaki kaynaklı ekler, Madde 9.2.4 e göre yapılmalıdır.
9.2.7 - Kolon Boyuna Donatısı Bindirmeli Ekleria) Kolon boyuna donatısı kolon orta bölgesinde ekleniyorsa, !0 ≥ !b olmalıdır.
b) Hiçbir yük birleşiminde kolon boyuna donatısında çekme oluşmuyorsa, bindirmeli ekler 9.2.6 ya göre
yapılabilir.
c) Herhangi bir yük birleşiminde, kolon boyuna donatısında çekme oluşuyorsa, boyuna donatıda kolon alt
ucunda yapılacak bindirmeli ekler aşağıdaki koşullara uyacaktır.
Aynı kesitte boyuna donatının yarısı veya daha azı ekleniyorsa, !0 ≥ 1,25 !bAynı kesitte boyuna donatının yarısından fazlası ekleniyorsa, !0 ≥ 1,50 !b
9.3 - STANDARD KANCA DETAYLARI
Bu standardda tanımlanan standard kancalar Şekil 9.1 de gösterilmiştir.
9.3.1 - Boyuna Donatı Kancalarıooa) 180 kanca - Şekil 9.1a da gösterildiği gibi, bu tür standard kancanın donatı ekseni ile yaptığı açı 180
dir. Kanca serbest ucunda, uzunluğu 4φ ve 60 mm den az olmayan düz bir bölüm bulunmalıdır. Kanca
iç çapı, dm, 6φ den az olamaz.
oob) 90 kanca - Şekil 9.1b de gösterildiği gibi, bu tür standard kancanın donatı ekseni ile yaptığı açı 90 dir.
Kanca serbest ucunda, uzunluğu 12φ den az olmayan düz bir bölüm bulunmalıdır. Kanca iç çapı, dm, 6φden az olamaz.
45

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000c) Fiyong - Fiyong Şekil 9.1c de gösterilmiştir. Fiyongların bükülme iç çapı, dm, 12φ den az olamaz.
9.3.2 - Etriye Kancalarıoa - 135 kanca - Bu tür standard etriye kancası Şekil 9.2a da gösterilmiştir.
ob - 90 kanca - Bu tür kanca Şekil 9.2b de gösterilmiştir.
oc - 90 bindirmeli kanca - Bu tür bindirmeli kanca Şekil 9.2c de gösterilmiştir. Bindirmeli etriyelerdebindirme boyu, Denklem 9.1e göre hesaplanan kenetlenme boyuna eşit alınmalıdır. Deprem bölgelerinde
yapılacak olan yapılarda bu tür etriye kullanılamaz.
Etriye kancalarının iç çapı 4φ den az olamaz.
9.3.3 - Hasır Donatıdan Yapılan Etriye Kancaları
Hasır donatıdan yapılan etriye kancaları Şekil 9.3a, b ve c deki gibi yapılabilir.
9.4 - DONATI BÜKÜLMESİ İLE İLGİLİ KURALLAR
Betonarme boyuna donatısı, çapı en az 6φ olan bir merdane etrafında, ısıtılmadan bükülmelidir.
Kullanılan donatı çubuğunun bükülmeye uygun olduğu TS 708 e göre yapılacak bükme deneyleri ile kanıtlanmalıdır.
Bükülmüş donatının, beton döküldükten sonra açılarak doğrultulması sakıncalıdır. Bu uygulama, yalnızca zorunlu
durumlarda merdane çapı en az 6φ olmak koşuluyla ve yetkili mühendisin onayıyla yapılabilir.
9.5 - DONATI YERLEŞTİRİLMESİ İLE İLGİLİ KURALLAR
9.5.1 - Net Beton Örtüsü
Donatıya gerekli aderansı sağlamak ve donatıyı dış etkilerden korumak için gerekli net beton örtüsü Çizelge
9.3 te verilmiştir (en dış donatının dış yüzünden ölçülür).
Yangının, paslanmanın ve diğer zararlı dış etkenlerin sözkonusu olduğu durumlarda, beton örtüsü gerekli
görüldüğü kadar artırılmalıdır.
ÇİZELGE 9.3 - En Dış Donatının Dış Yüzünden Ölçülen Gerekli Beton Örtüsü
Zeminle doğrudan ilişkide olan elemanlarda
Hava koşullarına açık kolon ve kirişlerde
Yapı içinde, dış etkilere açık olmayan kolon ve kirişlerde
Perde duvar ve döşemelerde
Kabuk ve katlanmış plaklarda

cc ≥ 50 mm
cc ≥ 25 mm
cc ≥ 20 mm
cc ≥ 15 mm
cc ≥ 15 mm

9.5.2 - Donatı Aralığı
Aynı sıradaki donatı çubukları arasındaki net aralık donatı çapından, maksimum agrega çapının 4/3 ünden ve 25
mm den az olamaz.Bu sınırlar bindirmeli eklerin bulunduğu yerlerde de geçerlidir.
Donatının iki veya daha fazla sıra olarak yerleştirilmesi gereken durumlarda, üst sıradaki çubuklar alt sıradakilerle
aynı düşey eksen üzerinde sıralanmalı ve iki sıra arasındaki net açıklık en az 25 mm veya çap kadar olmalıdır.
Kolonlarda iki boyuna donatı arasındaki net uzaklık çubuk çapının 1,5 katından, en büyük agrega çapının 4/3 ünden
ve 40 mm den az olamaz.
9.5.3 - Demet Donatı
Yalnız nervürlü çubukların Şekil 9.4 de gösterildiği gibi demet olarak kullanılmasına izin verilir. Demetteki
donatı çubuğu sayısı en çok 3 olabilir.
Demet donatının eşdeğer çapı φe , aşağıda verilmiştir. Denklemdeki φ demet yapılan çubukların çapı, “n” isedemetteki donatı sayısıdır.

φ e = 1,2φ n(9.3)

Demet donatı için Bölüm 9.1 ve 9.2 deki koşullar aynen geçerlidir, ancak φ yerine φe kullanılmalıdır.

46

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

φφe

TS 500/Şubat 2000

φe
φ

n=2

n=3
ŞEKİL 9.4 - Demet Donatı Düzenlemesi

9.5.4 - Donatının Yerleştirilmesi
Çelik, kullanılmadan önce kir, yağ ve yüzeyden ayrılabilen pastan temizlenmelidir. Donatının projesindeki biçimde
yerine konmasına özen gösterilmeli, asal donatıyı oluşturan çekme ve basınç çubuklarının dağıtma donatısı veetriyelerle iyice bağlanmış olması sağlanmalıdır.
Beton dökülürken, donatının yerinin değiştirilmemesi gerekir. Çubukların etrafında gerekli beton tabakasınınoluşturulabilmesi amacıyla, donatı askıya alınmalı ve kalıpla bunların arasına beton takozlar ve iki sıra donatı arasınaçelik çubuk parçaları konmalıdır. Beton takoz ve çelik çubuk parçaları yerine bu amaçla hazırlanmış plastik
elemanlar da kullanılabilir. Etriyelerin de yan yüzünden betonla sarılmasına özellikle dikkat edilmelidir. Döşeme vekirişlerin üst donatılarının aşağıya basılmaması için önlem alınmalıdır.
Donatısı altta bulunan bir yapı elemanı doğrudan doğruya (temel plaklarında olduğu gibi) zemin üzerine
yapılacaksa, zemin türü gözönüne alınarak en az 50 mm kalınlığında beton veya benzeri bir yalıtım tabakası
ile örtülmelidir.

47

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

10 - BETONARME TEMELLER
10.0 - KULLANILAN SİMGELERb
Duvar altı temeli genişliği
dTemellerde, iki doğrultudaki faydalı yükseklikler ortalaması!
Duvar altı temelinin duvar dışına taşan bölümünün genişliği
Vcr
Kesmede çatlama dayanımı
Vd
Tasarım kesme kuvveti
10.1 – GENEL
Bu bölüm, üst yapı yüklerini zemine aktaran, duvar altı temelleri, tekil temeller ve sürekli temellerin tasarımı
ve yapımı ile ilgili kuralları açıklar. Özel temeller bu bölümün kapsamı dışındadır.
Temel kotu ve temel tipi, genel olarak yerel koşulların değerlendirilmesinden sonra, zemin mekaniği ilkelerine
göre seçilmelidir. Zeminin temel yükleri altında yer değiştirmesini sınırlayan ve stabilite güvenliği sağlayantemel büyüklüğü hesabında, Madde 6.2.6 da tanımlanan yük bileşenlerindeki tüm yük katsayıları 1,0
alınacaktır.
Temel elemanlarının kesit boyutlarının kontrolünde ve gerekli donatının belirlenmesinde ise, Madde 6.2.6 datanımlanan yük katsayıları ile bulunan tasarım yükleri ve bu yükler etkisiyle temel altında oluşacak tabanbasınçları esas alınacaktır.
Bu bölüm kapsamında tasarımı yapılan temellerde, beton örtüsü 50 mm den az olamaz.
10.2 - DUVAR ALTI TEMELLERİ
10.2.1 - Genel İlkeler
Duvar altı temelleri, taşıyıcı duvar yükünü, zemine güvenli biçimde aktarmak üzere oluşturulan betonarme
elemanlardır.
Duvar altı temelleri, donatı gerektirmeyecek biçimde boyutlandırılır. Oluşabilecek farklı çökme ve oturmalar
dikkate alınarak, bu temellerde en az Madde 10.2.3 de tanımlanan minimum donatı bulundurulması
gereklidir.
10.2.2 - Tasarım İlkeleri
Duvar altı temellerinin genişliği, zemin dayanımı dikkate alınarak belirlenir. Kesit hesabında göz önünde
bulundurulacak kesme kuvveti duvar yüzünde, moment ise duvar yüzünden duvar kalınlığının ¼ ü kadar
içerde hesaplanır.
Temel kalınlığı seçilirken, tasarım momentinin homojen çatlamamış kesit varsayımı ile hesaplanan çatlama
momentinden, tasarım kesme kuvvetinin de kesmede çatlama dayanımından küçük olması sağlanmalıdır.
Duvar altı temeli, herbir yanda, üzerindeki duvardan en az 100 mm dışarı taşmalıdır. Duvar altı temelikalınlığı ise, duvar dışına taşan konsol açıklığının yarısından ve 200 mm den az olamaz.
10.2.3 - Donatıyla İlgili Kurallar
Duvar boyunca her köşede bir tane olmak üzere en az 4φ10 boyuna donatı bulundurulmalı ve bunlar, aralığı
300 mm yi geçmeyen, en az 8 mm çapında etriyelerle sarılmalıdır, Şekil 10.1.

48

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

en az 4φ10
! ≥ 100 mm
h ≥ 200 mm≥ !/2

en az ≥φ8/300 mmbŞEKİL 10.1 - Duvar Altı Temeli
10.3 - TEKİL TEMELLER

10.3.1 - Genel İlkeler
Daha ayrıntılı hesap gerekmeyen durumlarda, rijit temel varsayımı benimsenerek, bu tür temellerin altındaki
zemin basınç dağılımının doğrusal olduğu varsayılabilir.
Tekil temeller, her iki yönde bağ kirişleri veya plak ile biri birlerine bağlanacaktır. Bağ, “Afet Bölgelerinde
Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik” kurallarına uygun olarak yapılmalıdır.
10.3.2 - Tasarım İlkeleri
Tekil temelleri taban alanı boyutları, zemin dayanımı ve oturmaları dikkate alınarak belirlenir. Temel kesit
hesabı yapılırken, yukarıda belirtilen ilkeye göre belirlenen zemin basınç dağılımı göz önüne alınmalıdır.
Boyutlandırma ve donatı hesabında, eğilme, kesme kuvveti ve zımbalama için ayrı ayrı hesap yapılmalı ve
donatının yeterli kenetlenme boyuna sahip olduğu kanıtlanmalıdır.
Daha kesin hesap gerekmiyorsa, kolon yüzlerinden dışarı taşan temel parçaları ayrı ayrı, tek yönde çalışan
birer konsol kiriş gibi hesaplanabilir. Bu durumda, moment ve kesme için kritik kesitin kolon yüzünde,zımbalama çevresinin de kolon yüzünden d/2 kadar uzakta olduğu varsayılır.
2

Tekil temelin planda en küçük boyutu 0,7 m den, alanı 1,0 m den, kalınlığı ise 250 mm den ve konsol
açıklığının 1/4 ünden az olamaz.
10.3.3 - Donatıyla İlgili Kurallar
Her iki doğrultu için hesapla bulunan donatılar, temel tabanında bir ızgara oluşturacak biçimde yerleştirilir.
Donatı çubukları eşit aralıklı olarak yerleştirilebilir.
Temeldeki çekme donatısı oranı, herbir doğrultuda, hesapta göz önüne alınan kesite göre 0,002 den az ve
donatı aralığı 250 mm den fazla olamaz.
10.4 – SÜREKLİ TEMELLER
10.4.1 - Genel İlkeler
Sürekli temeller, birden fazla kolon, perde, kagir duvar gibi düşey taşıyıcı elemanın yüklerini bir bütün olarakve yeterli bir rijitlik içinde zemine aktarabilen temellerdir. Bir doğrultuda sıralanmış düşey taşıyıcı elemanlar
altında düzenlenen sürekli temeller şerit temel, birden fazla doğrultuda yerleştirilmiş düşey taşıyıcı elemanlar
altında düzenlenmiş sürekli temeller ise alan temeli olarak adlandırılır. Şerit temeller ve alan temelleri, kirişli
veya kirişsiz plaklar biçiminde düzenlenebilirler.
10.4.2 - Tasarım İlkeleri
Tasarım yükleri etkisiyle temel altında oluşacak zemin basınçlarının belirlenmesinde, üst yapının, temelin veyarı elastik (veya inelastik) ortam durumundaki zeminin karşılıklı etkileşim ilişkileri temel alınmalıdır. Üstyapıdaki özel rijitlik dağılımları bir yana bırakılarak, temel tabanındaki ve zemin yüzündeki yer değiştirmelerineşitliğinin sağlanması, genellikle yeterlidir. Bu amaçla zemin, yarı elastik ortam veya daha basit olarak, yeterli
rijitlikte ve yeterli sayıda, birbirinden bağımsız yaylarla temsil edilebilir. Temel ve zemin rijitlikleri arasındaki
oranın belli sınır değerlerin üzerinde olması durumunda, 10.3.1 de olduğu gibi, zemin basıncı için doğrusaldağılım kabul edilebilir.
49

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Kirişli olan sürekli temellerde, kiriş yüksekliği plak da içinde olmak üzere, serbest açıklığın 1/10 undan, plakkalınlığı da 200 mm den daha az olamaz. Bu tür temellerde kiriş kesitinin 8.1.3 e göre bulunan Vcr kesmedeçatlama dayanımı, kolon yüzünde hesaplanan Vd tasarım kesme kuvvetinden büyük olması olabildiğince
sağlanmalıdır. Bu sağlanamıyorsa, aradaki fark olabildiğince küçük tutulmalıdır.
Kirişsiz plak olarak düzenlenen sürekli temellerde plak kalınlıkları, 300 mm den küçük olamaz. Bu tür süreklitemellerde, kolon yüzündeki kesme kuvveti ve zımbalama kontrolleri, Madde 8.1.4 ve Madde 8.3.1 e göre
yapılır. Zımbalama kontrolünde donatı katkısı hesaba katılamaz.
10.4.3 - Donatıyla İlgili Kurallar
Sürekli temelleri oluşturan bütün elemanlardaki minimum boyuna ve enine donatı oranları, bu standardınkirişler ve plaklar için öngördüğü oranlarla tanımlanmıştır. Eğilme etkisindeki bütün kesitlerin basınçbölgesinde, çekme donatısının en az 1/3 ü kadar basınç donatısı bulundurulacaktır.
Kalınlığı nedeniyle farklı zamanlarda beton dökülmesi zorunlu olan yüksek kiriş ve kalın plakların yatay
döküm derzlerinde, kullanım sırasında oluşacak tasarım kesme kuvvetlerini karşılayabilecek ve yeterlisürtünme kesmesi dayanımı oluşturabilecek düşey donatı yerleştirilecektir.

50

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

11 - BETONARME DÖŞEME SİSTEMLERİ
11.0 - KULLANILAN SİMGELERa
Mesnet genişliği
Dişli döşemede diş genişliği
bwd
Faydalı yükseklikEcbKirişte beton elastisite modülü
EcsDöşemede beton elastisite modülüeKomşu iki diş arasındaki net uzaklıkhDöşeme kalınlığı
Ib
Kirişin tüm kesit eylemsizlik momentiIsDöşemenin tüm kesit eylemsizlik momenti!
Hesap açıklığı!sDöşemenin kısa doğrultuda, mesnet eksenleri arasında kalan açıklığı
!snDöşemenin kısa doğrultudaki serbest açıklığı
!nDöşemenin incelenen doğrultudaki serbest açıklığı
!!
Döşemenin uzun doğrultuda, mesnet eksenleri arasında kalan açıklığı
!1Döşemenin incelenen doğrultuda, mesnet eksenleri arasında kalan açıklığı
!2Döşemenin incelenen doğrultuya dik doğrultuda, mesnet eksenleri arasında kalan açıklığı
Tasarım eğilme momenti
Md
Mo
Toplam statik moment∆M
Mesnet momenti azaltmasımDöşeme uzun kenarının kısa kenarına oranı, m = !! /!sDöşeme birim genişliğine düşen tasarım eğilme momentimdpd
Düzgün yayılı döşeme tasarım yükütDişli döşeme plak kalınlığı
t0Kirişsiz döşemelerde, kalınlaştırılmış döşeme parçasının kalınlığı
pg
Düzgün yayılı döşeme ölü yüküpq
Düzgün yayılı döşeme hareketli yüküV
Mesnet ortasındaki kesme kuvveti
Vcr
Kesitin kesmede çatlama dayanımı
Tasarım kesme kuvveti
VdαDöşeme moment katsayısı
αsDöşeme sürekli kenar uzunlukları toplamının kenar uzunlukları toplamına oranıβKiriş eğilme rijitliğinin, genişliği !2 olan plak parçasının eğilme rijitliğine oranı,
β=EcbIb/EcsIs
11.1 - GENEL
Bu bölüm, bir veya iki doğrultuda çalışan, bir veya çok açıklıklı, kirişli veya kirişşiz plak döşeme sistemleri ile,bir veya iki doğrultuda çalışan dişli döşemelerin tasarımını kapsar.
11.2 - BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN PLAK DÖŞEMELER
11.2.1 - Genel İlkeler
Düzgün yayılı yük taşıyan ve uzun kenarının kısa kenarına oranı 2 den büyük olan (!! /!s >2) betonarme
plaklar, bir doğrultuda çalışan plaklar olarak adlandırılır.
Bir doğrultuda çalışan plak döşemelerde eğilme donatısı yalnız kısa doğrultuda yerleştirilir, uzun doğrultuda
ise dağıtma donatısı bulundurulur. Kritik kesitlere yerleştirilecek olan donatı Madde 11.2.3 de belirtilenkoşulları sağlamak zorundadır.
Plak döşemelerin kenar mesnetlerindeki açıklık ve mesnet donatıları, bu kenarlardaki kiriş, hatıl, kolon veya
betonarme duvarlara Bölüm 9 kurallarına göre kenetlenmelidir. Düz veya kancalı olarak yapılabilecek olan
kenetlenmelerde, kenetlenme boyu mesnet yüzünden başlayarak 150 mm den az olamaz.
11.2.2 - Tasarım İlkeleri
Bir doğrultuda çalışan sürekli plaklarda yayılı yükler altında oluşan momentler, mesnetlerinde serbestçe
dönebilen sürekli kiriş teorisine göre hesaplanır.

51

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Plak mesnetlerinin kiriş olduğu durumlarda, tasarım mesnet momenti, mesnet ortasındaki momentten∆M=Va/3 değerinin çıkartılması ile bulunur. Burada, “V” hesap yapılan açıklığa ait mesnet kesme kuvveti, “a”
ise mesnet genişliğidir. Mesnet genişliği açıklığın 0,175 katından fazla alınamaz ve azaltılmış moment,2
pd! /14 değerinden az olamaz. Mesnetlere serbestçe oturan plaklarda mesnet momentlerinde azaltma
yapılamaz.
Betonarme kirişler arasında uzanan sürekli plaklarda, hareketli yükten doğabilecek negatif açıklık
momentleri, kirişlerin burulma rijitlikleri dikkate alınarak azaltılabilir.
Sürekli plakların açıklıkta hesaplanan pozitif momentleri, iki ucun ankastre varsayılması ile (serbest açıklık
göz önünde bulundurularak) elde edilecek momentten küçükse, kesit hesabında ankastre uç varsayımıyla
bulunan açıklık momenti esas alınır.
Sürekli plakların kenar mesnetlerinde en az açıklık donatısının yarısı kadar üst donatı bulundurulmalıdır.
Herhangi komşu iki açıklığının biribirine oranı 0,8 den küçük olmayan sürekli plaklar için, hareketli yükün
kalıcı yüke oranının 2,0 den küçük olduğu eşit yayılı yük durumunda, momentler aşağıda verilen
katsayılardan yaklaşık olarak hesaplanabilir.
2

Açıklık Momentleri

Kenar açıklıkta,İç açıklıkta,Md = pd ! / 112
Md = pd ! / 15

Mesnet Momentleri

İki açıklıklı plaklarda,
Dış mesnetlerde,İç mesnetlerde,

Md = - pd ! / 24
2
Md = - pd ! / 82İkiden fazla açıklıklı plaklarda,
Dış mesnetlerde,
Md = - pd !2 / 24
2
Kenar açıklığın iç mesnetinde, Md = - pd ! / 92Diğer iç mesnetlerde,
Md = - pd ! / 10
Yukarıdaki denklemlerde, ! döşeme hesap açıklığıdır. Duvarlara serbestçe oturan döşemelerde bu açıklık,
serbest açıklığa döşeme kalınlığı eklenerek bulunur. Ancak, bu değer hiçbir mesnet eksenleri arasındaki
uzaklıktan fazla ve serbest açıklığın 1,05 katından az olamaz. Mesnet momenti hesaplanırken, komşu
açıklıkların ve yüklerin ortalaması alınmalıdır.
Tek doğrultuda çalışan plaklar için en küçük kalınlık 80 mm dir. Tavan döşemelerinde ve bir yerinörtülmesine yarayan veya yalnız onarım, temizlik veya benzeri durumlarda üzerinde yürünen döşemelerdedöşeme kalınlığı 60 mm ye kadar düşürülebilir. Üzerinden taşıt geçen döşemelerde kalınlık en az 120 mm
olmalıdır.
Ayrıca plak kalınlığının serbest açıklığa oranı, aşağıda verilen değerlerden az olamaz.
Basit mesnetli, tek açıklıklı döşemelerde,
1/25
Sürekli döşemelerde,
1/30
Konsol döşemelerde,
1/12
Bir doğrultuda çalışan plak döşemelerde, donatıyı koruyan net beton örtüsü en az 15 mm olmalıdır.
11.2.3 - Donatıyla İlgili Kurallar
Tek doğrultuda çalışan plaklarda eğilme donatısı oranı S220 için 0,003, S420 ve S500 için ise 0,002 den az
olamaz. Asal donatı aralığı döşeme kalınlığının 1,5 katını ve 200 mm yi geçemez. Açıklıktaki alt donatının,tek açıklıklı plaklarda en az 1/2 si, sürekli plaklarda ise en az 1/3 ü mesnetten mesnete kesilmedenuzatılmalıdır.
Kısa doğrultuya konulan asal donatıdan ayrı olarak, buna dik yönde, plak alt yüzünde, dağıtma donatısı
bulundurulmalıdır. Tüm kesit esas alınarak hesaplanacak olan dağıtma donatısı oranı, asal donatının 1/5
inden az olamaz. Dağıtma donatısının aralığı 300 mm den fazla olamaz.
Kısa kenar doğrultusundaki kirişler üstünde, döşeme asal donatısına dik doğrultuda boyuna mesnet donatısı
bulundurulması gereklidir. Üste konulacak ve her iki tarafta kısa açıklığın 1/4 ü kadar uzatılacak olan bu
52

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

donatı, asal donatının %60 ından az olamaz. Ayrıca, S220 için en az φ8/200 mm, S420 için en az φ8/300
mm, S500 için en az φ5/150 mm donatı kullanılmalıdır.
11.3 - BİR DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DİŞLİ DÖŞEMELER
11.3.1 - Genel İlkeler
Serbest aralıkları 700 mm yi geçmeyecek biçimde düzenlenmiş kirişler ve ince bir tabladan oluşan
döşemeler dişli döşeme olarak tanımlanır. Bu tür döşemelerde dişlerin arası boş bırakılabileceği gibi, taşıyıcı
olmayan dolgu malzemesi ile de doldurulabilir. Dolgu malzemesi olarak boşluklu beton briket, boşluklu pişmiş
toprak veya benzeri hafif malzeme kullanılmalıdır, Şekil 11.1.
t ≥ 1/10e≥50 mmde ≤ 700 mm
bw ≥ 100mmŞEKİL 11.1 - Dişli Döşeme
Döşemedeki dişler ve üzerlerindeki tabla birlikte döküldüklerinde bu iki eleman birlikte çalışacağından, dişli
döşemelerin açıklık kesitleri tablalı kesit olarak boyutlandırılabilir. Tabla genişliği olarak iki diş ekseniarasındaki uzaklık alınmalıdır.
Dişlere dik doğrultudaki şerit yükler (bölme duvar vb) hesaplarda herbir diş üzerinde tekil yük olarak dikkate
alınmalıdır. Bu tür yükün büyüklüğü fazla olduğunda, yük altında enine bir diş yapılmalıdır.
11.3.2 - Tasarım İlkeleri
Sürekli dişli döşemelerin tasarım momentleri, mesnetlerinde serbestçe dönebilen sürekli kiriş gibi
hesaplanabilir.
Tasarım mesnet momenti, mesnet ortasındaki momentin ∆M (Madde 11.2.2) kadar azaltılmasıyla bulunur.
Bu hesapta göz önüne alınacak “a” mesnet genişliği değeri dişli döşeme toplam yüksekliğinin iki katından
fazla olamaz. Dişli döşeme kesiti basınç donatısı göz önüne alınmadan boyutlandırılmalıdır. Dişli döşemenin
mesnetlendiği kenar kirişinin (son mesnet kirişi) burulma rijitliğinin göz önüne alınmadığı durumlarda, bukirişe, Madde 8.2.5 de verilen, minimum burulma donatısı konmalı ve dış mesnet bölgesinde açıklık
donatısının en az yarısı kadar mesnet donatısı bulundurulmalıdır.
Komşu iki açıklığının biri birine oranı 0,8 den küçük olmayan bir doğrultuda çalışan dişli döşemeler için,hareketli yükün kalıcı yüke oranının 2,0 den küçük olduğu düzgün yayılı yük durumunda, momentler Madde
11.2.2 de verilen denklemler kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanabilir.
Dişli döşemelerde en büyük tasarım kesme kuvveti Vd nin, kesit kesme çatlama dayanımı Vcr değeriniaşmaması amaçlanmalıdır. Bu kuralın sağlanamadığı durumlarda, Bölüm 8 de kirişlerin kesme dayanımı ile
ilgili olarak öngörülen bütün kurallara uyulmalıdır.
Bir doğrultuda çalışan dişli döşemelerde dişler arasındaki serbest aralık 700 mm den fazla olamaz. Tablanın
kalınlığı serbest diş aralığının 1/10 undan ve 50 mm den, diş genişliği ise 100 mm den az olamaz. Toplam
diş yüksekliğinin (plakla birlikte) serbest açıklığa oranı, basit mesnetli tek açıklıklı döşemelerde 1/20, süreklidöşemelerde 1/25, konsollarda ise 1/10 den az olamaz.
Bir doğrultuda çalışan dişli döşemelerin açıklığı 4 m den fazla ise, taşıyıcı dişlere dik, en az aynı boyuttaenine dişler düzenlenmesi gereklidir. Açıklığın 4 m ile 7 m arasında olduğu durumlarda bir enine diş,açıklığın 7 m den büyük olduğu durumlarda ise iki enine diş düzenlenmelidir. Enine dişler, açıklığı
olabildiğince eşit bölmelidir.
53

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

11.3.3 - Donatıyla İlgili KurallarDişlerde eğilme ve kesme donatısı kirişlerdeki gibi hesaplanır. Ancak, hesap kesme kuvvetinin kesmeçatlama dayanımından küçük olduğu durumlarda, minimum etriye koşuluna uyulmayabilir ve açık etriye
kullanılabilir. Bu durumda, etriye aralığı 250 mm yi geçemez.
Dişlerin üstündeki plakta, her iki doğrultuda dağıtma donatısı bulundurulmalıdır, Şekil 11.1. Bu donatı herbirdoğrultuda plak tüm kesit alanının 0,0015 den az, donatı aralığı ise 250 mm den fazla olmamalıdır.
11.4 - İKİ DOĞRULTUDA ÇALIŞAN PLAK DÖŞEMELER
11.4.1 - Genel İlkeler
Düzgün yayılı yük taşıyan, dört kenarı boyunca mesnetlenmiş ve uzun kenarının kısa kenarına oranı 2,0
veya daha küçük olan betonarme plaklar (!! /!s ≤ 2), iki doğrultuda çalışan plaklar olarak adlandırılır. Ancak,kirişsiz döşemeler (Madde 11.4.4), mesnet koşullarına ve bu orana bakılmaksızın, iki doğrultuda çalışan
plaklar olarak hesaplanır.
İki doğrultuda çalışan plaklar kiriş veya duvarlara oturabileceği gibi, doğrudan kolonlara da oturabilir (kirişsiz
döşeme).
Kritik kesitlere yerleştirilecek olan donatı, Madde 11.4.5 de belirtilen koşulları sağlamak zorundadır.
Plak döşemelerin kenar mesnetlerindeki açıklık ve mesnet donatıları, bu kenarlardaki kiriş, hatıl, kolon veya
betonarme duvarlara Bölüm 9 kurallarına göre kenetlenmelidir. Düz veya kancalı olarak yapılabilecek olan
kenetlenmelerde, kenetlenme boyu mesnet yüzünden başlayarak 150 mm den az olamaz.
11.4.2 - Tasarım İlkeleriİki doğrultuda çalışan plakların hesabı geçerliliği kanıtlanmış bir yöntemle yapılmalıdır. Bu tür yöntemlerle
kritik kesitler için bulunan tasarım zorlamaları dikkate alınarak, Bölüm 7, 8 ve 13 de verilen ilkelerle taşıma
gücü ve kullanılabilirlik sınır durumları kontrol edilmelidir.
Plakların hesabında “Eşdeğer Çerçeve Yöntemi”, “Akma Çizgileri Yöntemi” vb yöntemler kullanılabileceği
gibi, İki doğrultuda çalışan kirişli veya kirişsiz, kare veya dikdörtgen plakların hesapları için, açıklıkların biri
birinden fazla farklı olmadığı veya daha kesin hesaba gerek duyulmadığı durumlarda, bu bölümde verilen
yaklaşık yöntemler de kullanılabilir.
Kirişsiz döşemeler donatı hesabı ve düzenlemesi bakımından kolon şeridi ve orta şerit olarak iki bölgeye
ayrılır. Kolon şeridi, kolon veya perde ekseninin her bir yanında ayrı ayrı, !1/4 veya !2/4 genişlikleri ile
tanımlanan şeritlerden dar olanlarının birleştirilmesi ile elde edilir, Şekil 11.2a. Kolon şeridi, eğer varsa,
moment hesaplanan doğrultudaki kirişleri de kapsar, Şekil 11.2b.
Kolon şeritleri arasında kalan döşeme parçası orta şerit olarak tanımlanır.
İki doğrultuda çalışan kirişli döşemelerin kalınlığı Denklem 11.1 de verilen değerden az olamaz.
h≥! sn  α s  ve h ≥ 80mm
1−
20 
4 
15 +
m

(11.1)Bu denklemde, “αs” döşeme sürekli kenar uzunlukları toplamının kenar uzunlukları toplamına oranıdır.
İki doğrultuda çalışan kirişsiz döşemelerin kalınlığı, aşağıda belirtilen değerden az olamaz.
Tablasız kirişsiz döşemelerde,
Tablalı kirişsiz döşemelerde,h ≥ !n /30 ve h ≥ 180 mm
h ≥ !n /35 ve h ≥ 140 mm

54

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Tasarım, Madde 11.4.4 de verilen yaklaşık yöntemlerden biri kullanılarak yapılıyorsa, kirişsiz döşeme
kalınlığı, Denklem 11.2 de verilen değerden az olamaz.

h≥!!
ve h ≥ 200mm
30(11.2)

Kirişsiz döşeme kalınlığı, olabildiğince zımbalama donatısı gerektirmeyecek biçimde seçilmelidir. Kirişsiz
döşemelerde plak ve kolonların moment aktaracak bağlantısını sağlamak için kolon kesitinin açıklık
doğrultusundaki genişliği, aynı doğrultudaki eksen açıklığının 1/20 sinden ve 300 mm den az olamaz.
Tabla ve başlık boyutları için uyulması öngörülen koşullar, Şekil 11.3 de gösterilmiştir.
İki doğrultuda çalışan plak döşemelerde, donatıyı koruyan net beton örtüsü en az 15 mm olmalıdır.
11.4.3 - İki Doğrultuda Çalışan Kirişli Döşemeler İçin Yaklaşık Yöntem
Kirişli döşeme sistemlerinde açıklıkların biri birinden fazla farklı olmadığı veya daha kesin hesabın
gerekmediği durumlarda bu yöntem kullanılabilir.
Moment hesaplarında, negatif moment için mesnet yüzündeki, pozitif moment için ise açıklık ortasındaki
kesit göz önüne alınmalıdır.
Birim genişliğe düşen döşeme momenti, Çizelge 11.1 de sınır koşulları ve uzun kenarın kısa kenara oranınagöre verilen α katsayıları ve Denklem 11.3 kullanılarak hesaplanmalıdır. Denklemdeki !sn değeri kısadoğrultudaki net açıklıktır.
2

md = α pd !sn(11.3)

Denklem 11.3 ile hesaplanan momentler Madde 11.4.2 de tanımlanan orta şeritler için geçerlidir. Kolonşeritleri için, bulunan momentlerin 2/3 ü alınabilir. Açıklığı fazla olmayan döşemeler için bulunan moment,döşeme genişliği boyunca geçerli sayılabilir.
İki komşu plağın ortak mesnedinin bir tarafındaki negatif moment diğer taraftakinin 0,8 katından az ise,aradaki farkın 2/3 ü komşu plaklara, döşeme şerit rijitlikleri oranında dağıtılmalı, donatı hesabında büyük
olan değer kullanılmalıdır. İki moment arasındaki fark daha az ise, tasarımda büyük olan moment
kullanılmalıdır. Bu yöntemde mesnet moment düzeltilmesi yapılamaz.
Serbestçe oturduğu varsayılan döşemenin kenar mesnetinde, dönmenin herhangi bir yapısal düzenleme
nedeni ile engellenmesi durumunda, dış mesnetteki moment, Çizelge 11.1 de döşeme açıklık ortası içinverilen momentin belirli bir oranı olarak alınmalıdır. Dönmenin tam olarak engellendiği durumlarda bu oran
1,0, diğer durumlarda 0,5 alınabilir.
Döşemenin bu yöntemle hesaplandığı durumlarda, kiriş hesabı için, yükün mesnetlere dağılışı, köşelerden
45° açıyla çizilen doğruların kesişmesi ile oluşan alanlara göre hesaplanır.
11.4.4 - İki Doğrultuda Çalışan Kirişsiz Döşemeler için Yaklaşık YöntemlerKirişsiz döşemeler düz plaklar olarak düzenlenebileceği gibi, başlıklı veya tablalı olarak da yapılabilir, Şekil
11.4a, b ve c. Başlık eğimi 45° den az ise, hesapta başlık olarak kolon yüzünden başlayan ve 45° eğimle
tanımlanan bölüm dikkate alınmalıdır, Şekil 11.4d.
Kolon ile döşeme arasında tabla oluşturulması durumunda, tabla kalınlığı to, döşeme kalınlığının yarısından
az, tablanın kolonun herbir tarafındaki uzunluğu, o doğrultudaki döşeme açıklığının 1/6 sından ve tablakalınlığının 4 katından az olamaz, Şekil 11.4a.
Kirişsiz döşemelerde zımbalama dayanımı Madde 8.3.1 deki ilkelere göre kontrol edilmelidir. Başlıklı vebaşlıksız döşemeler için zımbalama çevresinin konumu Şekil 11.4 de gösterilmiştir.

55

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

ÇİZELGE 11.1 - Dört Kenarından Oturan İki Doğrultuda Donatılı Dikdörtgen Plakların Moment Katsayıları, α.
Kısa açıklık doğrultusunda moment katsayıları
Döşemenin sınır koşulları
DÖRT KENAR SÜREKLİ
Negatif moment sürekli kenarda
Pozitif moment açıklık ortasında
BİR KENAR SÜREKSİZ
Negatif moment sürekli kenarda
Pozitif moment açıklık ortasında
İKİ KOMŞU KENAR SÜREKSİZ
Negatif moment sürekli kenarda
Pozitif moment açıklık ortasında
İKİ KISA KENAR SÜREKSİZ
Negatif moment sürekli kenarda
Pozitif moment açıklık ortasında
İKİ UZUN KENAR SÜREKSİZ
Negatif moment sürekli kenarda
Pozitif moment açıklık ortasında
ÜÇ KENAR SÜREKSİZ
Negatif moment sürekli kenarda
Pozitif moment açıklık ortasında
DÖRT KENAR SÜREKSİZ
Pozitif moment açıklık ortasında

Uzun açıklık
doğrultusunda(bütün!! /!sdeğerleri için)!!/!s=1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,75

2,0

0,033
0,025

0,040
0,030

0,045
0,034

0,050
0,038

0,054
0,041

0,059
0,045

0,071
0,053

0,083
0,062

0,033
0,025

0,042
0,031

0,047
0,035

0,053
0,040

0,057
0,043

0,061
0,046

0,065
0,049

0,075
0,056

0,085
0,064

0,041
0,031

0,049
0,037

0,056
0,042

0,062
0,047

0,066
0,050

0,070
0,053

0,073
0,055

0,082
0,062

0,090
0,068

0,049
0,037

0,056
0,044

0,061
0,046

0,065
0,049

0,069
0,051

0,071
0,053

0,073
0,055

0,077
0,058

0,080
0,060

0,044

0,044

0,053

0,060

0,065

0,068

0,071

0,077

0,080

0,056
0,044

0,058
0,044

0,065
0,049

0,071
0,054

0,077
0,058

0,081
0,061

0,085
0,064

0,092
0,069

0,098
0,074

0,058
0,044

0,050

0,057

0,062

0,067

0,071

0,075

0,081

0,083

0,050

56

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Revizyon!1!1 /4 veya !2A /4(küçük olanı)

!2A

orta
şerit

!2B

kolon
şeriti!1 /4 veya !2B /4(küçük olanı)

orta
şerit

a. Kirişsiz döşeme

orta
şerit

kolon
şeritiortaşerit!1 /4 veya !2A /4(küçük olanı)!1 /4 veya !2B /4(küçük olanı)

!1

!2A

!2B
b. Kirişli döşeme

ŞEKİL 11.2 - Döşeme Şeritleri

57

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Kirişsiz döşemelerde, dayanım ve kullanılabilirliğin sağlandığının kanıtlanması koşuluyla boşluk bırakılabilir.
Döşemedeki boşluklar dikkate alınarak hesaplanan zımbalama dayanımı Madde 8.3.1 de öngörülen güvenliği
sağlıyorsa, aşağıdaki durumlarda eğilme için ayrıca kontrole gerek yoktur.
a) İki dik doğrultudaki orta şeritlerin kesiştiği bölgede, gereken donatının yerleştirilebildiği durumlarda,b) İki dik doğrultudaki kolon şeritlerinin kesiştiği bölgede, boşluğun en büyük boyutunun, kolon şerit
genişliğinin 1/8 inden fazla olmadığı ve boşluklar nedeniyle yerleştirilemeyen donatının boşluk kenarınayerleştirilebileceği durumlarda.
Kirişsiz döşeme hesabı aşağıdaki iki yaklaşık yönteme göre yapılabilir.
11.4.4.1 - Çerçeve Yöntemi
Kirişsiz döşemeler, biri birlerine dik iki doğrultuda çerçeve olarak çözümlenebilir. Bu tür bir çözümlemede,
yatay eğilme elemanının genişliği olarak, çerçeveye dik yöndeki iki komşu döşemenin açıklık ortaları
arasındaki uzaklık alınmalıdır.
Çözümlemede, her iki doğrultuda da döşeme yükünün tamamı alınmalıdır. Kolon ve döşeme rijitliklerinin
hesabında kolon başlığı, tabla gibi nedenlerle artan eylemsizlik momentleri hesaba katılmalıdır.
Düşey yük altında çözümlemesi yapılan katta kolonların uzak uçları ankastre varsayılabilir.
Çerçeve çözümlemesinden bulunan momentler Çizelge 11.2 ye göre, Madde 11.4.2 de tanımlanan kolon ve
orta şeritlere dağıtılır. Bu momentler, her açıklığa ait mesnet ve açıklık momentlerinin toplamı sabit kalmakkoşulu ile, en çok ±%10 oranında değiştirilebilir.
ÇİZELGE 11.2 - Çerçeve Yöntemi İçin Dağıtma Katsayıları
Şerit
Kolon şeriti
Orta şeriti
Kenar kiriş veya duvara
Paralel yarım kolonşeriti

Kenar kirişsiz
Kenar kirişli

İç
mesnetmomentiAçıklık
momenti

0,75
0,25
0,40
0,20

0,60
0,40
0,30
0,15

Dış mesnet momenti
Kenar
Kenar
kirişsizkirişli
0,80
0,60
0,20
0,40
0,40
0,30
0,20
0,15

11.4.4.2 - Moment Katsayıları Yöntemi
Aşağıda sıralanan koşulların hepsini birden sağlayan kirişsiz döşemelerin hesabı bu yaklaşık yöntem ile
yapılabilir. Yöntem yalnızca düşey yük çözümlemesi için geçerlidir.
a) Her yönde en az üçer açıklık olmalıdır.
b) Uzun kenarın kısa kenara oranı 2,0 den fazla olmamalıdır.
c) Herhangi bir doğrultudaki komşu plakların açıklıkları arasındaki fark, uzun açıklığın 1/3 ünden fazlaolmamalıdır.
d) Herhangi bir kolonun çerçeve ekseninden dışmerkezliği, moment hesaplanan doğrultudaki açıklığın 1/10
undan fazla olmamalıdır.
e) Hareketli yükün kalıcı yüke oranı 2,0 den fazla olmamalıdır.
Herhangi bir döşemede, açıklık momenti ile iki mesnet momenti ortalamasının toplamı, aşağıdaki denklemde
belirtilen o göze ait toplam basit kiriş momentinden değerinden az olamaz.
Mo =p d! 2! n2
8(11.4)

Denklemde !n hesap yapılan doğrultudaki serbest açıklığı ifade etmekte olup, kolon yüzünden kolon yüzüne
olan uzaklıktır. Bu değer hiçbir zaman 0,65 !1 değerinden az alınamaz. Daire veya düzgün çokgen kesitli
kolonlar, aynı alana sahip, eşdeğer kare kolonlar olarak değerlendirilebilir.
Tasarımda göz önüne alınacak mesnet momenti, mesnet yüzünde hesaplanmalıdır. Madde 6.3.8 de sözü
edilen moment uyumu, basitleştirilmiş yöntem ile hesaplanan plaklarda uygulanamaz.
58

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Denklem 11.4 ile hesaplanan M o momentinin açıklık ve mesnetlere paylaştırılması aşağıdaki ilkelere göre
yapılmalıdır.
İç Açıklıklarda,

Açıklık momenti
Mesnet momenti= 0,35 M0= 0,65 M0

Kenar Açıklıklarda,

Dış mesnet momentiİç mesnet momenti
Açıklık momenti= 0,30 M0= 0,70 M0= 0,50 M0Çözümleme yapılan doğrultuya dik doğrultuda, perde duvar gibi elemanlar kullanılarak döşemenin dış
mesnedinde ankastrelik sağlanıyorsa, o açıklığa ait mesnet momentleri 0,65M0, açıklık momenti de 0,35M0
alınmalıdır.
Mesnedin iki yüzündeki momentlerin farklı olduğu durumlarda, büyük olan moment kesit hesapları için temel
alınmalıdır.
Hesaplanan momentlerin kolon şeridine dağıtılması aşağıdaki gibi yapılmalıdır.
a) İç mesnetlerde, yukarıda hesaplanan toplam mesnet momentinin % 75 i kolon şeridine verilmelidir.
b) Kenar mesnetlerde, çözüm yapılan doğrultuya dik kenar kirişi yoksa, yukarıda hesaplanan toplam kenar
mesnet momentinin tümü kolon şeridine aktarılmalıdır.
c) Kenar kiriş varsa, kolon şeridine toplam mesnet momentinin % 75 i aktarılmalıdır.
d) Açıklıklarda, yukarda hesaplanan toplam açıklık momentinin % 60 ı kolon şeridine aktarılmalıdır.
Hesaplanan momentlerin orta şerite dağıtılması aşağıdaki gibi yapılmalıdır.
a) Orta şerit momentleri, toplam moment ile kolon şeridi momentleri arasındaki fark olarak alınmalıdır.
b) Yukarıdaki yöntem kullanılarak bulunan kolon ve orta şeride ait mesnet ve açıklık momentlerinde en çok±%10 oranında değişiklik yapılabilir. Ancak, yapılan bu değişiklikler sonucu döşeme plağının Denklem
11.4 ile hesaplanan toplam statik momentinde hiçbir değişikliğe neden olunmamalıdır.
c) Birdöküm sistemlerde, döşeme mesnetini oluşturan kolon ve duvarlar, döşeme üzerine etkiyen tasarım
yüklerinden oluşacak momentlere karşı yeterli dayanıma sahip olmalıdır. Bu momentler, Madde 8.3.1 egöre yapılan zımbalama hesabında göz önüne alınmalıdır. İç mesnetlerde daha kesin hesap yapılmadığı
durumlarda, Denklem 11.5 ile belirlenen moment, o mesnetteki alt ve üst kolonlar arasında eğilme
rijitliklerine göre paylaştırılmalıdır.

[

( )]

M = 0,07 (p g + 0,5p q )! 2 ! n 2 − p 'g ! '2 ! 'n

2

(11.5)Bu denklemde, p’g, !’2 ve !’n komşu açıklıklardan kısa olanına ait değerleri göstermektedir.
11.4.5 - Donatıyla İlgili Kurallar
İki doğrultuda çalışan döşeme plaklarına her iki doğrultuda yerleştirilecek olan donatı, kritik kesitlerde, Madde
11.4.2, 11.4.3 ve 11.4.4 ilkelerine uyularak bulunan hesap momentleri kullanılarak ve Bölüm 7 kurallarınauyularak belirlenir.
İki doğrultuda çalışan kirişli ve kirişsiz döşemelerde, her bir doğrultuda 0,0015 den az olmamak koşuluyla, ikidoğrultudaki donatı oranlarının toplamı, S220 için 0,004, S420 ve S500 için 0,0035 den az olamaz. Donatı
aralığı ise, tablasız döşeme kalınlığının 1,5 katından ve kısa doğrultuda 200 mm, uzun doğrultuda 250 mm
den fazla olamaz.
11.5 - İKİ DOĞRULTUDA ÇALIŞAN DİŞLİ DÖŞEMELER
Bölüm 11.3 de verilen genel ilkelere uygun olarak, iki doğrultuda çalışan dişli döşemeler de düzenlenebilir.
Bu tür döşemelerin yapısal çözümlemelerinde yapı mekaniği ilkelerine, boyutlandırma ve donatı
düzenlemelerinde ise Madde 11.3.3 de verilen kurallara uyulmalıdır.

59

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Revizyon≤ 0,4 !1

≤ 0,4 !1h ≥ 150 mm

h ≥ 150 mm

t0 ≥ ½ h≥"!1/20≥ 300 mm≤ !1/10!1ŞEKİL 11.3 - Kirişsiz Döşemede Tabla ve Başlık Boyutları≤ !1/1060

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

DöşemeTS 500/Şubat 2000

Döşemed/2
Zımbalama çevresindeki
faydalı yükseklik = d

h

h

d

t0

Zımbalama çevresindeki
faydalı yükseklik = dZımbalama çevresindeki
faydalı yükseklik = d + to

TablaBaşlıkd/2Başlık(d+to)/2d = döşemenin faydalı yüksekliği
(b) Başlıklı(a) Başlıklı - TablalıDöşeme
45°

45°

h

h
Zımbalama çevresindeki
faydalı yükseklik = d

Etkili başlık boyutu

d/2(c) Başlıksız(d) Etkili Başlık BoyutuŞekil 11.4: Kirişsiz döşemede kolon başlığı ve tabla

61

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

12 - BETONARME DUVARLAR
12.0 - KULLANILAN SİMGELERAg
AshDuvarın tüm kesit alanı
Duvarda bulunan yatay donatıların toplam kesit alanı

12.1 - GENEL
Deprem perdeleri, silo, rezervuar vb özel yapı duvarları ile istinat duvarları gibi yapımı ve tasarımı özelkurallara bağlı olan betonarme duvarlar, kendi türleri için verilmiş olan koşullar saklı kalarak, bu bölümde
verilen kurallara da uymak zorundadır.
Betonarme duvarlar, duvara etkime olasılığı bulunan büzülme, sıcaklık değişmesi gibi zorlamalar da dahil
olmak üzere, her türlü yük etkilerini güvenle taşıyabilecek biçimde boyutlandırılıp donatılır.
Betonarme duvarların boyutlandırılması ve tasarımı, Bölüm 6 ve 7 de verilen ilkelere uygun olarak
yapılmalıdır. Bu duvarların donatısı, Bölüm 12.3 de verilen koşulları sağlamak zorundadır.
Betonarme duvarlar içinde kapı, pencere veya benzeri boşluklar bırakılması gereken durumlarda, Bölüm
12.3 de belirtilen minimum donatıya ek olarak, boşluğun her bir kenarına en az 2φ16 donatı yerleştirilmelidir.
Bu çubukların boşluk kenarından ölçülen kenetlenme boyları 40φ den az olmamalıdır.
Ayrıntılı çözümlemesi yapılmayan durumlarda, her bir tekil yük için kesit hesabında alınacak olan duvar etkili
boyu, tekil yüklerin eksenleri arasında kalan uzaklıktan ve yükleme alanı uzunluğuna duvar kalınlığının dört
katı eklenerek bulunacak uzunluktan daha fazla olamaz. Ayrıca, tekil yük altında kalan bölgelerde oluşacak
çekme gerilmelerine karşı, yük eksenine dik doğrultuda asal çekme donatısı bulundurulmalıdır.
12.2 - KESİT BOYUTLARI İLE İLGİLİ KURALLAR
Betonarme duvarlar, planda uzun kenarın kısa kenara (kalınlığa) oranı en az 7,0 olan düşey taşıyıcı
elemanlardır. Betonarme duvarların kalınlığı 150 mm den az olamaz.
12.3 - DONATI İLE İLGİLİ KURALLAR
Betonarme duvarların her bir yüzünde yatay ve düşey çubuklardan oluşan donatı ağları düzenlenir.
Hesapların daha fazla donatı gerektirmediği durumlarda, betonarme duvara yerleştirilecek olan düşey veyatay donatılar bu bölümde belirtilen değerlerden daha az olamaz.
Betonarme duvarın iki yüzündeki düşey donatı alanlarının toplamı, duvar tüm kesitinin (Ag) 0,0015 inden az
olamaz. Ayrıca, iki yüzdeki yatay donatı alanlarının toplamı da aynı değerden az olamaz.
Düşey ve yatay donatı aralıkları, duvar kalınlığının 1,5 katından ve 300 mm den fazla olamaz.
2

Betonarme duvarın iki yüzündeki donatı ağları, 1 m duvar yüzeyinde en az dört tane çiroz ile karşılıklı olarakbağlanmalıdır.

62

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

13 - BETONARME ELEMANLARDA KULLANILABİLİRLİK
13.0 - KULLANILAN SİMGELERAtElemanlarda herbir çekme çubuğuna düşen etkili beton alanı, At = 2abw /naToplam çekme donatısı ağırlık merkezinden ölçülen beton örtüsüc
En dış donatı ağırlık merkezinden ölçülen beton örtüsüdKiriş faydalı yüksekliği
Ec
Beton elastisite modülü
Beton tasarım eksenel çekme dayanımı
fctd
fyd
Boyuna donatı tasarım akma dayanımıhKiriş yüksekliği
Ic
Tüm kesit eylemsizlik momenti
Icr
Tarafsız eksene göre çatlamış kesit eylemsizlik momenti
Ief
Etkili eylemsizlik momenti!nEleman serbest boyu
Mcr
Elemanın eğilmede çatlama momenti
Elemandaki en büyük eğilme momenti
MmaxnEleman çekme bölgesindeki çubuk sayısıy
En dış çekme lifinin tarafsız eksenden uzaklığı
δi
Ani sehim
δig
Kalıcı yüklerden oluşan ani sehim
δtToplam sehimεsmÇatlaklar arasında kalan bölgede, donatı ortalama birim uzaması
γtKalıcı yük süre katsayısı
λKalıcı sehim katsayısıρ‘
Basınç donatısı oranı
σsÇatlamada, çatlamış kesit varsayımı ile hesaplanan donatı gerilmesi
σsrİlk çatlamada, çatlamış kesit varsayımı ile hesaplanan donatı gerilmesiωÇatlak genişliği
ωmaxİzin verilen çatlak genişliği sınırı
13.1 - GENEL
Betonarme yapılarda ve yapı elemanlarında, yıkılmaya karşı güvenlik sağlanmasının yanısıra, öngörülen
kullanım yükleri altında elemanların ve yapının tümünün aşırı çatlama, aşırı şekil ve yer değiştirme ve aşırı
titreşime neden olmayacak biçimde boyutlandırılıp donatılması gerekir.
13.2 - SEHİM KONTROLU
13.2.1 - Genel KurallarEğilme etkisindeki döşeme ve kiriş gibi yapı elemanlarında, işlevi güçleştirecek, görünüşü etkileyecek ve bu
elemanlara bitişik taşıyıcı olmayan diğer yapı elemanlarının çatlamasına veya ezilmesine neden olabilecek
düzeyde sehimler oluşmamalıdır. Bu elemanların kalıcı ve hareketli yükler altındaki ani sehimleri ile büzülme vesünme etkisi ile oluşan sehimlerin hesabında, betonarme elemanın çatlama durumu gözönünde tutulmalıdır.
Kiriş ve özellikle döşemeler sehime duyarlı yapı elemanı taşımıyorsa ve bunlarla ilişkili değilse, eleman
yüksekliğinin açıklığa oranı, Çizelge 13.1 de verilen sınırların üzerinde kalmak koşulu ile sehim hesabı
yapılmayabilir.
Betonarmenin davranışını göz önünde tutan ve yapı mekaniği ilkelerine uygun daha güvenilir bir yöntem
kullanılmıyorsa, ani sehimler Madde 13.2.2 de verilen yaklaşık yöntemle, zamana bağlı sehimler de Madde
13.2.3 de açıklanan yöntemle hesaplanabilir.
ÇİZELGE 13.1 - Eğilme Elemanlarında Sehim Hesabı Gerektirmeyen (Yükseklik / Açıklık) Oranları
ElemanTek doğrultuda çalışan döşeme
İki doğrultuda çalışan döşeme (kısa kenar açıklığı ile)Dişli döşeme
Kiriş

Basit
mesnet
1/20
1/25
1/15
1/10

Kenar
açıklık
1/25
1/30
1/18
1/12

İç
açıklık
1/30
1/35
1/20
1/15

Konsol
1/10
1/8
1/5
63

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

13.2.2 - Ani Sehimlerin Yaklaşık Hesabı
Kalıcı ve hareketli yükler altında betonarme eğilme elemanlarının ani sehimleri, açıklığı boyunca hiçbir
kesitinde çatlamayan elemanlarda (Mmax ≤ Mcr) tüm kesit eylemsizlik momenti kullanılarak, çatlayanelemanlarda (Mmax > Mcr) ise, Denklem 13.1 den bulunacak etkili eylemsizlik momenti kullanılarak ve mesnet
koşulları göz önünde bulundurularak yapı mekaniği ilkelerine göre hesaplanmalıdır. Bu hesapta kullanılacakelastisite modülü Ec , Bölüm 3.3 den alınmalıdır.
3
  M 3 
 Mcr  I c + 1 −  cr   I cr
I ef = M  Mmax   max (13.1)

Ic(13.2)
yKesitin çatlama momenti, 13.2 denklemine göre hesaplanır. Sürekli kiriş ve döşemelerde, açıklık ve mesnet
kesitleri (iki mesnetin ortalaması) için iki ayrı eylemsizlik momenti, Denklem 13.1 den hesaplanmalı ve ikideğerin ortalaması, etkili eylemsizlik momenti olarak kullanılmalıdır. Konsollarda ise, mesnet kesiti
eylemsizlik momenti kullanılmalıdır.
Mcr = 2,5 fctd

13.2.3 - Zamana Bağlı Sehim Hesabı
Betonarme yapılarda sünme ve büzülme etkisi ile oluşan zamana bağlı ek sehimlerin hesabı, genel olarak
Madde 3.3.4 de verilen değişkenlere göre hesaplanmalıdır. Daha kesin hesaba gerek duyulmayan
durumlarda, zamana bağlı sehimleri de içeren toplam sehim, Denklem 13.3 ten hesaplanmalıdır.
δt = δi + δig λ(13.3)

γt
1 + 50ρ′(13.4)

λ=’Denklemdeki γt katsayısı, kalıcı yüklerin etkime süresine göre Çizelge 13.2 den alınmalıdır. ρ , kesitte
bulunan basınç donatısı oranıdır.
ÇİZELGE 13.2 - Kalıcı Yük Süre Katsayısı
Yükleme süresi
5 yıl ve daha fazla
12 ay
6 ay
3 ay

Süre katsayısı γt
2,0
1,4
1,2
1,0

13.2.4 - Sehim SınırlarıEğilme elemanlarında izin verilebilecek sehim sınırları, serbest açıklığa bağlı olarak Çizelge 13.3 deverilmiştir.
ÇİZELGE 13.3 - Sehim SınırlarıEğilme elemanı ve yeri
Bölme duvarsız çatıelemanları
Bölme duvarsız normal
kat elemanları(*)
Bölme duvarlıçatı ve normal katelemanları
Bölme duvarlıçatı ve normal katelemanları(*)

Sehim nedeni

Açıklık / Sehim

Hareketli yüklerden oluşan ani sehim!n / 180

Hareketli yüklerden oluşan ani sehim! n / 360

Sürekli yüklerden oluşan toplam sehim ile
hareketli yüklerin geri kalan bölümünden
oluşan ani sehim toplamı! n / 480
! n / 240

Bölme duvar bulunan veya büyük sehimden etkilenebilecek elemanlar taşıyan

64

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

13.3 - ÇATLAK KONTROLU
13.3.1 - Genel Kurallar
Yapıların görünüşünü bozacak veya donatının korozyonuna neden olabilecek genişlikte çatlaklarınoluşmasına izin verilmemelidir. Kesitlerinde, dış yüklerden oluşan eğilme, kesme ve burulma gibi iç kuvvetler
yanında, genleşme ve büzülme gibi hacımsal şekil değiştirmelerin kısıtlanması veya mesnet hareketleri ile
ortaya çıkan çekme gerilmelerinin belli sınırları aşması ile oluşan çatlakların genişlikleri, elemanlarınbulundukları ortama göre, Çizelge 13.4 de verilen değerleri geçmemelidir.
ÇİZELGE 13.4 - Çatlak Genişliği Sınırları
Ortam
Yapı içi normal çevre koşulları
Yapı içi nemli ve yapı dışı normal çevre koşulları
Yapı dışı nemli çevre koşulları
Yapı içi ve dışı agresif çevre koşulları

ωmax
0,4 mm
0,3 mm
0,2 mm
0,1 mmAşağıda belirtilen koşulların tümünün sağlandığı durumlarda, çatlak kontrolu yapılmayabilir.
−−−−

Nervürlü donatı kullanılmış olmalıdır;Betonarme elemanların çekme bölgelerinde, Bölüm 7.3 de verilen minimum donatı koşulu sağlanmış
olmalıdır;Zararlı etkili çevre koşulları bulunmamalıdır;Donatı aralıkları, 200 mm yi aşmamalıdır.

13.3.2 - Çatlak Genişlikleri HesabıÇizelge 13.4 de sınırları belirtilen, tasarım çatlak genişliği, ω, nervürlü donatı için aşağıda verilen denklemle
hesaplanır. Düz donatı için bu değer, 1,7 ile çarpılarak artırılır. Donatı gerilmesi σs, yük katsayısıyla
çarpılmamış yükle hesaplanmalıdır. Ancak, bu değer yaklaşık olarak 0.7fyd olarak da kullanılabilir.
1

ω = 1,3(A t c )3 σ s × 10 −5(13.5)

Şekil 13.1 de tanımlanmış olan At, elemanlarda herbir çekme çubuğuna düşen etkili beton alanıdır. Donatıçapları farklı olduğunda, toplam donatı alanı, oradaki en büyük çaplı çubuk alanına bölünerek bulunaneşdeğer “n” (çubuk sayısı) değeri kullanılmalıdır.
Elemandaki toplam çekme donatısı, hesapça gerekli olanın 1,2 katından daha fazla ise, çatlak genişliği buoranda azaltılabilir.

d
a

h
2a

2a

a

c
bw

bw

ŞEKİL 13.1 - Çatlama Bölgesinde Donatı Çevresi

65

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

14 - BİNA DAYANIMININ SAPTANMASI
14.0 - KULLANILAN SİMGELERhEleman yüksekliği.
!t
Deney uygulanan elemanın açıklığı, döşemelerde kısa kenar uzunluğu.
İki mesnet eksenleri arasındaki uzaklık ve net açıklığa eleman derinliğinin eklenmesiyle bulunan
uzaklıktan büyük olanı (Konsollarda net açıklığın iki katı).
∆m1
İlk yükleme deneyinde yük altında ölçülen en büyük sehim.
∆m2İkinci yükleme deneyinde yük altında ölçülen en büyük sehim.
∆mp1
İlk yükleme deneyinde yük kaldırıldıktan sonra ölçülen en büyük kalıcı sehim.
∆mp2İkinci yükleme deneyinde yük kaldırıldıktan sonra ölçülen en büyük kalıcı sehim.
14.1 – GENEL KURALLAR
Binanın tümünde veya bir bölümünde bu standardda öngörülen yapı güvenliğinin sağlanamadığı kuşkusu
nedeniyle gerçekleştirilen bina dayanımı inceleme ve değerlendirilmesinde bu bölüm koşulları uygulanır.
Binadaki sorunların yapı güvenliği üzerindeki etkileri tam olarak anlaşılabilmişse ve yapısal çözümleme için
gerekli olan eleman boyutları ile malzeme dayanımları saptanabilmişse, yapı güvenliği analitik olarakdeğerlendirilebilir.
Binadaki sorunların yapı güvenliği üzerindeki etkileri tam olarak anlaşılamamışsa veya eleman boyutları ile
malzeme dayanımları saptanamıyorsa, bir yükleme deneyi yapılmalıdır.
14.2 - ANALİTİK DEĞERLENDİRME
14.2.1 - Eleman Boyutlarının ve Malzeme Dayanımlarının Saptanması
Yapı elemanları kesit boyutlarının, yapı güvenliği açısından en kritik olan bölgelerde saptanması yeterlidir.
Donatı çap ve konumları, yerinde yapılan ölçümlerle saptanmalıdır. Ancak, yapının çeşitli bölümlerindeözenle seçilmiş yeterli sayıda noktada ve değişik türden elemanlar üzerinde yapılan ölçümler projeye
uygunsa, binanın tümü için projede gösterilen donatı çap ve konumlarının doğru olduğu varsayılabilir. Yeterlisayı ve ölçüm yerleri, değerlendirme sorumluluğunu üstlenen mühendis tarafından saptanır.
Beton dayanımının saptanması gerekiyorsa, örselemeyen yöntemlerle kapsamlı bir çalışma yapılmalıdır.
Ancak, bu yöntemlerle elde edilen sonuçların, çok daha güvenilir olan karot sonuçları ile ilişkilendirilmesi
kesinlikle gereklidir.
Yapı güvenliğini etkilemeyecek konum ve büyüklükteki karotlar, sorumlu mühendisin göstereceği sorunlu
yerlerden alınır ve doğal nemini saklayacak biçimde ambalajlanarak taşınır.
Karotlar suda saklanmadan ve başlık yapılarak denenmelidir. Deneyden önce, sorumlu mühendis karotları
tek tek incelemeli, her birinin uygun olup olmadığına karar vermeli ve çatlak, boşluk, donatı parçası vbözellikleri not ederek değerlendirmede bunları göz önünde bulundurmalıdır.
Karot deney sonuçları kesinlikle sorumlu mühendisçe değerlendirilmelidir. Bu değerlendirmede boyut ve şekil
etkileri ile örselenmişlik düzeyi ile ilgili düzeltmeler yapılmalıdır.
Gerekli görüldüğünde, donatıdan alınan numuneler denenerek, donatı çeliğinin mekanik özellikleri
saptanmalıdır. Özellikle donatı mekanik özelliklerinin yangın nedeniyle değişmiş olabileceğinden kuşku
duyulan durumlarda, bu tür deneyler kesinlikle gereklidir.
Taşıyıcı elemanların ve döşeme kaplaması, bölme duvarı gibi taşıyıcı olmayan elemanların boyutları, yeterli
sayıda ve güvenilir biçimde ölçülebilmişse, yapı güvenliğinin analitik değerlendirmesinde kullanılacak kalıcı
yük katsayısı, 1,4 yerine 1,2 ye kadar azaltılabilir. Malzeme dayanımları güvenilir biçimde saptanabilmişse,çözümlemede kullanılacak malzeme katsayıları da azaltılabilir. Ancak, malzeme katsayıları hiçbir zaman,beton için 1,3 den, donatı çeliği için ise 1,1 den az olamaz.
14.3 - YÜKLEME DENEYİ
14.3.1 – Genel Kurallar
Yükleme deneyi, yalnızca eğilme sorunları ile ilgili durumlarda uygulanır. Yükleme deneyinde, bazı
elemanlarda veya binada ani kırılma veya göçme söz konusu ise (örneğin, stabilite, kesme ve özellikle
zımbalama gibi), çok tehlikeli olacağından deneye izin verilmez.

66

ICS 91.080.40

TÜRK STANDARDI

TS 500/Şubat 2000

Yükleme deneyinde, yüklenecek açıklık ve döşeme gözü (panel) sayısı ile yük düzeni, yapı güvenliği
açısından en sorunlu görülen bölgede, en büyük sehime ve en büyük iç kuvvetlere neden olacak biçimde
seçilmelidir. Bütün kritik bölgeler için bir tek yükleme düzeni yeterli değilse, birden fazla bölgede yükleme
deneyi yapılabilir.
Yükleme deneyinde, belirlenen açıklık veya döşeme gözüne uygulanacak toplam yük, varolan kalıcı yükler
de göz önünde tutularak; 0,85(1,4G+1,6Q) değerinden az olmamalıdır.
Yükleme deneyinin uygulanacağı kat betonu en az 56 günlük olmalıdır. Eğer mal sahibi, yüklenici, denetim
örgütü ve proje mühendisi aralarında anlaşarak yükleme deneyinin beton 56 günlük olmadan
uygulanabileceğini bir protokole bağlamışlarsa, betonun yaşına bakılmaksızın yükleme deneyi yapılabilir.
14.3.2 - Uygulama İlkeleriÖlçümler, belirlenecek sehim veya çatlağın en kritik olduğu bölgelerde yapılmalıdır. Yükleme yapılmadanönce alınacak olan sıfır okumaları, deney başlangıcından en çok bir saat önce alınmalıdır.
Deney yükü, en az dört aşamada uygulanmalı, yük basamakları olabildiğince biribirine eşit olmalıdır.
Yük uygulama amacıyla, çimento torbaları, tuğla, kiremit, kum, su vb kullanılabilir. Yük olabildiğince düzgün
yayılı olmalı, yığılan malzemenin kemerlenme ile yükü belirli noktalara aktarması önlenmelidir.
Yüklemeden 24 saat sonra alınan ölçümün ardından uygulanmış olan tüm yük kaldırılmalıdır. Yükün
kaldırılmasından 24 saat sonra bir ölçüm daha yapılmalıdır.
14.3.3 - Başarı Ölçütleri
Yükleme deneyi uygulanan yapının veya yapı elemanının yeterli sayılabilmesi için aşağıdaki ölçütlerinsağlanması gerekir. Yükleme deneyi sonunda yeterli olduğuna karar verilen bir yapının düşey yükler
bakımından gerekli yapı güvenliğine sahip olduğu kabul edilir.
Denenen yapı veya yapı elemanında, betonun basınç altında ezilmesi, basınç donatısının burkulması gibi biraşırı hasar görülmemelidir.
Yüklenen elemanlarda, kesme kırılmasına yol açabilecek nitelikte önemli eğik çatlaklar oluşmamalıdır.
Yüklenen elemanlarda eğilme donatısı boyunca, kenetlenme çözülmesi belirtisi sayılabilecek çatlaklaroluşmamalıdır.
Yük altında ölçülen en büyük sehim, ∆m1 ve yük kaldırıldıktan sonra ölçülen en büyük kalıcı sehim, ∆mp1
aşağıda verilen değerleri geçmemelidir.
∆ m1!t≤ 0,00005!th∆ mp1 ≤ 0,25 ∆ m1

(14.1)(14.2)

Yukarıdaki koşullar sağlanmazsa, yükleme deneyinin tekrarlanmasına izin verilebilir.
İkinci deney, yükün boşaltılmasından en az 72 saat sonra yapılmalıdır. İkinci deneyde aşağıdaki koşul
sağlanırsa, yükleme deneyi uygulanan yapı veya eleman düşey yükler altında yeterli sayılır.
Δ mp2 ≤ 0,2Δ m2(14.3)

Bu koşul da sağlanamazsa deney tekrarlanamaz.
14.3.4 - Güvenlik Önlemleri
Yükleme deneyi sırasında, çalışanların güvenliğini sağlamak için gerekli olan önlemler özenle alınmalıdır.
Deneyi gerçekleştiren mühendis güvenlik önlemlerinden de sorumludur. Mühendis deneyi sürekli olarak
izlemek ve herhangi bir tehlikeli gelişme gözlendiğinde deneyi durdurmakla yükümlüdür.

67