第３４回「バックエンド」夏期セミナー

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ニアフィールド長期力学挙動評価技術の開発

日本原子力研究開発機構 高山裕介

 発表内容

1. 背景・目的
2. ニアフィールド長期力学挙動評価技術
2.1. 長期力学挙動解析コードMACBECE
2.2. 岩盤の力学挙動解析モデル
2.3. 金属材料の力学挙動解析モデル
2.4. セメント系材料の力学挙動解析モデル
2.5. ベントナイト系材料の力学挙動解析モデル

3. TRU廃棄物処分施設の長期力学挙動評価事例
3.1. 岩盤クリープによる処分施設の変形量の評価
3.2. セメントの割れを伴う挙動が透水性の時空間変化に与える影響の評価

4. まとめ2

1.

背景・目的

これまで
○地層処分という技術の成立性や，その信頼性を示すこと。
→きわめて保守的な仮定の導入による評価の様式化・単純化（分かりやすさ・不確実性やあいまいさの回避による評価の頑健性確保）

今後は○処分事業の進展につれてサイト条件等の情報が拡充し，それを利用しつつ，サイト間やデザイン間の適切性の比較やそれに基づく処分施設設計が実施されると考えられる。
○様式化・単純化された評価技術では，サイト情報等が反映されたより現実的な検討は困難な場合がある。

○保守的に簡単化・様式化された評価手法に加え，より現実性のある評価手法の開発

3

1.

4

背景・目的
化学的作用により材料の力学的な特性が変化

岩盤
クリープ

緩衝材
膨潤力

セメント
高pH水

地下水

腐食膨張

割れの発生・再閉口/透水性変化
鉄
セメント
化学
（セメントの溶脱等）

物質輸送（地下水流れ）力学（ひび割れ発生等）

正のフィードバックループ：
相互に助長しながら、事象の進展（e.g., セメントの溶脱の範囲、ひび割れの数、地下水流入量）が逓増される。化
学・力学・物質輸送をそれぞれ個別に評価しても、このような事象の評価は不可能。連成した評価が必要。

複合現象評価技術の開発期待される効果・より現実的な核種移行の場の設定
・人工バリアに期待している安全機能の確認
・保守的な設定による評価結果の妥当性確認
・経済合理性等の観点からの適切な設計
・核種移行や安全機能に与える影響が大きな因子の明示化に繋がり，効果的な研究開発の促進

化学および物質輸送と連携した力学挙動評価技術の開発が必要

52. ニアフィールド長期力学挙動評価技術
2.1. 長期力学挙動解析コードMACBECE
ＭＡＣＢＥＣＥ：Mechanical Analysis considering Chemical transition of BEntoniteand CEment materials
セメント系材料やベントナイト系材料の化学的変遷情報を取り込み，周辺岩盤を含めた処分施設の長期的な力学挙動を解析し、処分施設の変形に関わる評価を行うと共に、それに伴う物質輸送特性の変化を評価することが可能な解析コード

MACBECEの対象とする複合現象
化学（材料の変質）

緩衝材
膨潤力

物質輸送（地下水流れ）

岩盤
クリープ

力学（変形・破壊）セメント
高pH水腐食膨張

鉄
セメント

化学/力学/物質輸送連成現象
における力学挙動

周辺岩盤を含めた処分施設の長期的な力学挙動

6

2. ニアフィールド長期力学挙動評価技術
2.1. 長期力学挙動解析コードMACBECE

岩盤
クリープ
緩衝材
膨潤力

セメント

期間

MACBECEで取り扱う
力学現象例

処分施設
建設・操業時・岩盤の掘削による応力変化
・岩盤クリープ
・支保工による岩盤の支持・緩衝材の膨潤圧発生

処分施設
閉鎖後

・岩盤クリープ
・金属の腐食膨張・変質によるセメント系材料の強度・剛性変化
・セメント系材料のひび割れ・変質による緩衝材の膨潤性の低下

高pH水

腐食膨張

鉄
セメント

各材料のモデル

化学反応解析からの入力情報

・セメントの溶脱・スメクタイト部分密度，交換性ナトリウム率変化

材料

モデル

岩盤

大久保モデル

金属材料

腐食膨張モデルセメント系材料

変質による剛性・強度の低下+ひび割れ解放応力載荷+ひび割れによる剛性変化

緩衝材

弾粘塑性構成モデル+変質による膨潤圧低下量を等価な節点荷重として載荷

材料間ジョイント要素

2. ニアフィールド長期力学挙動評価技術
2.2. 岩盤の力学挙動解析モデル
2.3.金属材料の力学挙動解析モデル
大久保モデル(大久保ら,1987)
・コンプライアンス（弾性係数の逆数）
が，一軸圧縮試験等の結果から得られる物理パラメータに応じて時間の経過とともに増加すると仮定したモデル
・岩石の時間依存性挙動を表現

 

md*
 a   *n  *
dt

7

・腐食の進展に伴う剛性の低下，膨張を表現
 要素の剛性は，健全部と腐食部の割合に応じて算定
 腐食膨張による応力増分（腐食速度，腐食膨張率から膨張ひずみ速度を算出し，それと剛性を掛け合わせて算出）
を節点荷重として載荷
hy= ( - 1)膨張部

* ：コンプライアンスを初期値で基準化した値：時間：強度を表すパラメータ
 * ：破壊接近度
n：時間依存性の程度を表すパラメータm ：延性の程度を表すパラメータ
ta

減肉部
hy

健全部
 ：腐食速度 ：腐食膨張率
hx ：x方向部材厚h y ：ｙ方向部材厚hxhx= ( - 1)

大久保誠介, 何昌栄, 西松裕一 : 一軸圧縮応力下における時間依存性挙動, 日本鉱業会誌, 103, pp.177‐181 (1987).2. ニアフィールド長期力学挙動評価技術
2.4. セメント系材料の力学挙動解析モデル

8・変質による強度・剛性の低下およびそれに伴う変形を表現

Young's modulus ,E [GPa]Unconfined compressive
ヤング率 [GPa] 一軸圧縮強度[MPa]strenngth ,σc[MPa]変質により強度・剛性が変化

剛性低下による変形
応力5045403530252015105035

変質前ConcreteFc    B DdVT

ＥMortarV

変質後Fc ：等価節点外力
D

ひずみ

30：剛性マトリックス
 ：剛性低下によって発生するひずみ  ：応力
B ：変位からひずみを求めるマトリックス

強度低下による変形

25

せん断応力
Shear stress, 2015Initial Mohr‐Coulomb yield criterion
変質前モール‐クーロン破壊基準

10After deterioration Mohr‐Coulomb yield criterion

5

変質後モール‐クーロン破壊基準

Fe    B dVTV000.5
Leached Ca ratio, LC[-]1

カルシウム溶出率
化学反応解析
からの入力情報3

変質前モールの応力円
InitialMohr’s stress circle

1Stress, 応力

Afterdeterioration Mohr’s stress circle
変質後モールの応力円Fe  ：等価節点外力 ：超過応力

2. ニアフィールド長期力学挙動評価技術
2.4. セメント系材料の力学挙動解析モデル

9・ひび割れ発生による力学特性の変化や応力状態を表現
最小主応力が引張強度に達した場合→ひび割れ判定①ひび割れ判定要素にひび割れ解放力を載荷。
②ひび割れによる剛性変化。

 d n   E n  d t    0d   0 nt  0Et00   d n 
0  d t Gnt  d nt  n ：ひび割れに直行方向の応力
 t ：ひび割れ方向の応力 nt ：ひび割れ方向に作用するせん断応力

ひび割れ：ひび割れ直行方向のヤング率（割れが生じていない部位のヤング率に低減率を乗じたもの）
Et ：ひび割れ方向のヤング率（割れが生じていない部位のヤング率と同等）
Gnt ：せん断弾性係数（割れが生じていない部位のせん断弾性係数に低減率を乗じ，ポアソン比を0と仮定したもの）
 n ：ひび割れに直行方向のひずみ t ：ひび割れ方向のひずみ nt ：ひび割れ方向に作用するせん断ひずみEn10

2. ニアフィールド長期力学挙動評価技術
2.5. ベントナイト系材料の力学挙動解析モデル
ＥＣモデル(大野ら,2006)：Exponential Contractancy Model・コントラクタンシーの表現関数に指数関数を使用
n降伏曲面p MD   * pp
降伏関数： f  σ ,  v   MD ln  v  0Mp0σ vp

MDpp0nE

*nE  M ：有効応力テンソル：塑性体積ひずみ：限界応力比：ダイレイタンシー特性：平均有効主応力：先行時平均有効主応力：降伏曲面の形状調節係数：関口・太田による応力比パラメータ

Deviator stress, qE

1.8
1.4nE  1.0

関口・太田モデル（Cam‐clay モデルと同様）

Effective mean stress, p'

変質による膨潤圧低下量を等価な節点荷重として載荷（Sahara et al.2006）



膨潤圧の経験式： Pbal  0.00126exp(6.0573sme) L(ESP){J (sme) 1} 1L(ESP)  2.985ESP 0.364

J (sme)  2.1272sme2  6.126sme  5.3114
ESP ：陽イオン交換容量に対するナトリウムの割合

sme ：スメクタイトの含有密度

化学反応解析
からの入力情報大野進太郎，飯塚敦，太田秀樹：非線形コントラクタンシー表現式を用いた土の弾塑性構成モデル，応用力学論文集, 土木学会, 9, 407‐414 (2006).
Sahara, F., Murakami, T. ,Ito, H, Kobayashi, I. and Yokozeki, K.：Development of a mechanical analysis system considering chemical transitions of barrier
Materials, WM'06 Conference (2006).

3. TRU廃棄物処分施設の長期力学解析例
3.1. 岩盤クリープによる処分施設の変形量の評価

11

第2次ＴＲＵレポートでの取り扱い
化学的作用により材料の力学的な特性が変化①岩盤クリープ解析（人工バリアは弾性体としてモデル化）

緩衝材

岩盤クリープ

膨潤力

セメント

強制変位高pH水腐食膨張

割れの発生・再閉口/透水性変化

鉄
セメント②セメント系材料やベントナイト系材料の化学的変遷を考慮した処分施設の変形解析

第2次ＴＲＵレポート：
電気事業連合会・核燃料サイクル開発機構：ＴＲＵ廃棄物処分技術検討書 –第2次ＴＲＵ廃棄物処分研究開発取りまとめ-，JNC TY1400 2005-013, FEPC TRU-TR2-2005-02,2005

123. TRU廃棄物処分施設の長期力学解析例
3.1. 岩盤クリープによる処分施設の変形量の評価
0

経過年数（年）
20000 40000 60000 80000 100000

二次覆工

軟岩
緩衝材

廃棄体

廃棄体上方の相対変位（cm）-0.5

10万年後の変形図（ＣＡＳＥ3）-2.5

緩衝材-4.5-6.5

廃棄体

CASE1-8.5

CASE2-10.5

CASE3-12.5

インバート

経過年数（年）020000 40000 60000 80000 100000

廃棄体下方の相対変位（cm）-0.5インバート
一次覆工（変形量10倍表示）-2.5

10万年後の鉛直内空変位（cm）-4.5-6.5

CASE1-8.5

CASE2

CASE112.0-10.5

CASE3

CASE213.0

CASE3

14.7-12.5

解析ケース

緩衝材

セメント系材料

ＣＡＳＥ1

変質無ＣＡＳＥ2

イオン交換

ＣＡＳＥ3

スメクタイトの溶解

廃棄体領域の外側領域の1ｍでカルシウムが25％溶出，一次覆工および二次覆工のカルシウムがすべて溶出第2次ＴＲＵレポートの評価（約30ｃｍ）と比較して半分程度となることが示された

三原守弘，平野史生，高山裕介，京川裕之，大野進太郎：ＴＲＵ廃棄物地層処分施設の化学的変遷を考慮した長期力学挙動解析コードの開発，原子力バックエンド研究，Vol.24, No.1, pp.15‐26,2017

3. TRU廃棄物処分施設の長期力学解析例
3.2. セメントの割れを伴う挙動が透水性の時空間変化に与える影響

13

第2次ＴＲＵレポートでの取り扱い
化学的作用により材料の力学的な特性が変化

掘削影
響領域

緩衝材

岩盤クリープ

膨潤力

セメント
高pH水

円筒座標系での定常水理解析

セメント

動水
勾配

割れの発生を想定して、一様に砂並みの透水係数を設定

核種移行解析

腐食膨張

割れの発生・再閉口/透水性変化

鉄
セメント

岩盤
領域へ

廃棄体からの核種浸出 セメント 掘削影響領域

人工バリアにおける1次元核種移行解析の概念

3. TRU廃棄物処分施設の長期力学解析例
3.2. セメントの割れを伴う挙動が透水性の時空間変化に与える影響
ひび割れ発生挙動
岩盤

鉄（5mm厚）
1.1m

13.2m

200m

覆工

廃棄体
ﾊﾟｯｹｰｼﾞ

1.5m

コンクリート
埋め戻し材
ｺﾝｸﾘｰﾄｲﾝﾊﾞｰﾄ6.6m

200m

局所的な割れの分布が観察

セメント
モルタル

支保工

坑道

14

解析用物性値はTRU-2をベースに設定

部位

長期力学解析で扱った現象

セメント系材料（支保・埋め戻し材・充填材等）○ 割れの発生○ Ca溶脱➔剛性・強度低下に伴うひずみ増加

鉄（廃棄体ﾊﾟｯｹｰｼﾞ）○ 腐食膨張岩盤○ 岩盤クリープ

2万年後

5万年後

10万年後

ひび割れ無しひび割れ
割れが再接触透水係数

割れの開口幅
10-110mmm/s

0mm

10-9m/s

割れの発生・材料の変質に対応した透水係数の評価が可能

場の状態変遷における局所的な割れの発生・進展とそれらによる透水係数の空間分布の評価が可能に

日本原子力研究開発機構：平成27 年度 地層処分技術調査等事業 処分システム評価確証技術開発報告書，2016 まとめ15

これまで○地層処分という技術の成立性や，その信頼性を示すこと。
今後は○保守的に簡単化・様式化された評価手法に加え，より現実性のある評価手法の開発が必要

複合現象評価技術の開発
長期力学挙動評価技術の開発を実施
 セメント系材料やベントナイト系材料の化学的変遷に伴う力学特性変化を取り扱うことが可能
 周辺岩盤を含めた処分施設の長期的な力学挙動を解析し、処分施設の変形とそれに伴う物質輸送特性の変化を評価することが可能

複合現象評価技術開発においては，多様な専門家（地質，化学，材料，土木，水理，微生物，計算工学 etc）の知識を集約して，研究開発を実施していくことが必要。
従って，多くの研究分野にまたがる裾野の広い研究開発であり，みなさんのご協力が求められている。

16

ご清聴ありがとうございました。

本研究は，経済産業省からの委託事業である 「地層処分技術調査等事業 セメント材料影響評価技術高度化開発」 （平成23～26年度）および「地層処分技術調査等事業処分システム評価確証技術開発」（平成27～29年度）の成果の一部を含むものである。