日本機械学会 Dynamics and Design Conference 2021 講演番号206

機械設備の所要耐力スペクトルと静的耐震設計
2021年 9月 13日
落合 兼寛（一般社団法人） 原子力安全推進協会

世界最高水準の安全性の追求 ～たゆまぬＥｘｃｅｌｌｅｎｃｅをめざして～
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一般社団法人 原子力安全推進協会

Japan Nuclear Safety Institute

目的と背景目的： 塑性領域を考慮した簡易耐震設計手法の検討
Newmarkが提案した塑性域の簡易評価法
地震デマンドを低減した応答スペクトル：

Inelastic Design Spectra
応答絶対加速度の低減率
塑性率: 𝜇< 2 Hz: 𝜇（変位一定則）2 − 8 Hz: 2𝜇−1（エネルギー一定則）
8 − 33 Hz: べき関数で内挿（適用範囲：許容塑性率3～8程度）

１質点系応答低減率解析例
弾性域の減衰定数：0.02

課題：「非弾性エネルギー吸収係数」の振動数依存性
高振動数領域の評価と対策
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所要耐力スペクトル
動的 荷重－変形特性 （バイリニア型）
構造系を決定する定数
移動

初期剛性

4 π2 W
k1 = 2T g

T： 固有周期W： 重量振動
二次剛性 k2
減衰定数 h （弾性域）
降伏耐力 Qy = α W
移動

応答塑性率

地震応答
μ =δmaxδyα : 降伏層せん断力係数（機械設備の静的震度に相当）所要耐力スペクトル

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（絶対加速度）応答スペクトルと所要耐力スペクトル
1質点バイリニアモデル：

弾性域減衰定数 0.05
2次剛性比率 0.05

加振条件： 20Hz正弦波 、最大加速度 10 m/s2 、10サイクル
絶対加速度応答スペクトル

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所要耐力スペクトル

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Japan Nuclear Safety Institute3検討用地震動
観測記録（地上波）

52波形

気象庁震度階が「7」及び「6強」に近い地震動（K-NET、KiK-net）

2000年鳥取県西部地震、2003年宮城県沖地震、2003年十勝沖地震、2004年新潟県中越地震、2007年能登半島地震、2008年岩手・宮城内陸地震、2011年東北地方太平洋沖地震、2011年静岡県東部地震、2013年栃木県北部地震、平成28年熊本地震、平成30年北海道胆振地方中東部の地震、

水平方向 NS 及び EWを最大加速度発生方向に合成し1自由度系に入力ZPA ： 最大値 2,765 Gal
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最小値 429 Gal
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Japan Nuclear Safety Institute4検討用地震動の所要耐力スペクトル52 観測波形 に対する 1質点系の応答平均値
1質点系モデル
バイリニア型復元力特性

弾性域減衰定数：0.05
2次剛性比率： 0.05

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建物からの地震入力影響評価
2質点モデルによる機械設備弾塑性地震応答
質点2（機械設備）部材2（復元力特性：バイリニア型）

質点1（建物等支持構造物）

部材1（復元力特性：線形）解析諸元

質点1 （部材1）

質点2 （部材2）

質量100，000 ton

100 ton

固有振動数（弾性域）

3 Hz, 6 Hz, 10 Hz, 20 Hz

1 Hz ～ 30 Hz

減衰定数（弾性域）

0.05

0.02

荷重ー変形特性線形

バイリニア型（2次剛性比：0.05）

目標塑性率－ （1.0）

1.25, 1.5, 2.0, 3.0, 5.0

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Japan Nuclear Safety Institute6質点2（機械設備）の所要耐力スペクトル解析例
質点13 Hz

質点16 Hz

質点110 Hz

質点120 Hz

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Japan Nuclear Safety Institute7塑性領域：所要耐力スペクトルと静的震度設計
弾性領域：絶対加速度応答スペクトルと静的震度設計
所要耐力スペクトル

応答スペクトル

例 質点１固有振動数：20Hz

弾性領域の静的震度
塑性領域の静的震度
目標塑性率 5.0

限界状態の評価で目標塑性率が5程度以上の構造物については、全固有振動数領域で静的震度による簡易的な耐震設計が可能
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Japan Nuclear Safety Institute8塑性領域の静的震度

応答塑性率スペクトル （１）１質点系モデル
ケースA
静的震度:ZPAの1.2倍

静的震度

ケースB
静的震度:ZPAの1.0倍

高振動数域で過剰な設計要求
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Japan Nuclear Safety Institute9塑性領域の静的震度

応答塑性率スペクトル （2）１質点系モデル
高振動数域での過剰な設計要求

静的震度の適正化「有効最大加速度値」 概念の導入

ケースC
静的震度:
10Hz
ハイカットフィルター
後のZPAの1.0倍

高振動数域での改善が見られる
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Japan Nuclear Safety Institute10塑性領域の静的震度

応答塑性率スペクトル （3）１質点系モデル
ケースD
静的震度:
気象庁計測震度のハイカットフィルター
後のZPAの1.0倍

ZPA値（単位：G）
波形No

観測記録

W04

2011年東北地方太平洋沖地震（塩竃）

2.01

1.37

0.68

W03

2008年岩手・宮城内陸地震（東成瀬）

2.53

1.83

0.72

W06

2011年東北地方太平洋沖地震（仙台）

1.84

1.36

0.74

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原波形 (a) フィルター後 (b)一般社団法人 原子力安全推進協会

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b/a11

結言

塑性領域を考慮した簡易耐震設計手法の検討を目的として、「所要耐力スペクトル」の特性を考慮した静的震度を用いた耐震設計法の可能性を検討した
１．限界状態の評価で目標塑性率が3～5程度以上の構造物については、全固有振動数領域で静的震度による耐震設計が可能
２．塑性領域の静的震度は、目標塑性率に応じて、ZPA（弾性領域の静的震度）より小さくなる
３．観測波形の応答塑性率スペクトルは、同一の静的震度に対して高振動数領域では低下する（損傷し難い）傾向を示す
４．入力波形にスパイクがあるような波形については、気象庁計測震度の算出に用いられているハイカットフィル―を用いることで、高振動数での余剰を排除できる今後の課題類別された機械設備に対する適用性評価とデータの蓄積（限界状態を考慮した 構成要素の目標／許容塑性率の設定）
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謝 辞
本研究では，（独立行政法人）防災科学技術研究所が提供しているKNET及びKiK-netの地震観測記録を用いて地震応答解析を実施いたしました。ここに感謝申し上げます。

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