KEK研究会「原子核・ハドロン物理の課題と将来」

縦方向に膨張する電磁場からの粒子生成～ 高エネルギー重イオン衝突におけるQGP生成過程の理解を目指して ～田屋 英俊 (東京大学)

Q.
高エネルギー重イオン衝突における「QGP生成過程」とは、どういう問題か？

高エネルギー重イオン衝突の概観
導入

→理論

→

結果

→

まとめ

高エネルギー重イオン衝突の概観
導入

→理論

→

結果

→

まとめ

「衝突直前」と「QGP生成以降」は「標準模型」が確立しつつある
実験： DIS, pA衝突

実験： AA衝突 (cf. jet quenching, flow …)

理論： pQCD (CGC有効理論)

理論： 流体模型 + ハドロン輸送模型

高エネルギー重イオン衝突の概観
導入

→理論

→

結果

→

まとめ

？
QGP生成過程は ( 精力的な研究にも関わらず ) 十分な理解がない？ 大量のクォーク・グルーオン粒子はどのように生成されるのか？
？ それら大量の粒子は、いかに熱化して流体的なQGPになるのか？

Gelis, Epelbaum, Berges,Scheffler, Sexty, Schlichting,Venugopalan, Lappi, Kurkela,
Romatschke ...

福嶋, 板倉, 藤井, 岩崎, 丹治,
筒井, 築地 ...

ＱＧＰ生成過程の困難
導入→理論

→

結果→

まとめ

❶ QCDの(とても)非平衡な過程
QGP生成過程の情報❷ 実験的な情報がほとんどない❸「早いQGP生成」の理論的な説明ができていない▶

実験結果の現象論的解析は、1fm/c程度という非常に早い時間でのQGP生成を好む−13 5例) とても素朴にBoltzman eq. を適用すると、𝜏 ∼ 𝛼𝑆

𝑄𝑆−1 ∼ 4 − 5 fm/c
Baier, Mueller, Schiff, Son (2001)

ＱＧＰ生成過程で「わかっていること」

知っている

導入→理論

分かる？

→結果→

まとめ

ＱＧＰ生成過程で「わかっていること」

知っている

導入→

理論

分
かる？

→

結果

→

まとめ

横平面

DIS @ HERA▶
gluon × 1/20

衝突直前の高エネルギー重イオンは、グルーオンが密に詰まった状態

衝突前の重イオンは、(密に詰まったグルーオン由来の)高エネルギー大きなカラー電荷を持った、”カラー極板”と見なせる➡

Glasma: McLerran, Lappi, Kovner, Weigert
Low-Nussinov model: Low, Nussinov, Casher, Neuberger

衝突直後の「強いカラー電磁場」
導入

→

理論

→

結果

→

まとめ

重イオンの衝突直後の系 ≃ 互いに遠ざかるカラーコンデンサーGlasma: McLerran, Lappi, Kovner, Weigert
Low-Nussinov model: Low, Nussinov, Casher, Neuberger

衝突直後の「強いカラー電磁場」
導入

→

理論

→

結果

→

まとめ

重イオンの衝突直後の系 ≃ 互いに遠ざかるカラーコンデンサー

𝑄𝑠4 /𝑔2Lappi, McLerran (2006)

𝑄𝑠 ∼ 1 GeV

𝑄𝑠 𝜏

ガウスの法則𝛻𝑖 𝐸𝑖 = 𝜌𝐸
𝛻𝑖 𝐵𝑖 = 𝜌𝑀

縦に膨張する、強いカラー電磁場

Q.
高エネルギー重イオン衝突における「QGP生成過程」とは、どういう問題か？

A.
QGP生成過程の理解とは、衝突直後の系を特徴づける縦方向に膨張するカラー電磁場 からの１. クォーク・グルーオン粒子の生成
２. その後の熱化機構を理解する問題である

今日の話
導入→

理論→

結果→

まとめ

縦方向に膨張するカラー電磁場からの「クォーク・グルーオン粒子生成」
従来の研究

× 電磁場が膨張していない× (非膨張系の)一様定常電場でしか成り立たない粒子生成率の公式(Schwingerの公式)を仮定

最近の進展
スカラー粒子: Sommerfeld (1974); Tanji (2013)
フェルミオン: Mihaila et al. (2006); Tanji, Gelis (2015)〇〇 時間依存する電磁場下での粒子生成の理論的枠組みの発展
膨張系の場の理論的取扱いの進展

Tanji; Schmidt, Blashke, Smolyansky ...; Kluger, Cooper, Mottola, Eisenberg ...

状況設定 と 簡単化
導入→理論→

結果→

まとめ

●

カラー𝑵𝒄 = 𝟑、フレーバー𝑵𝒇 = 𝟑 (massless 𝒎 = 𝟎)のQCD●

衝突直後のカラー電磁場を「縦方向に膨張する、空間一様な寿命Tのカラー電場」
でモデル

t
𝑬=𝟎𝑬𝟎

(𝝉 < 𝟎, 𝝉 > 𝑻)
(𝟎 < 𝝉 < 𝑻)

𝒕𝟐 − 𝒛𝟐
𝟏𝒕+𝒛
𝜼 = 𝐥𝐧𝟐𝒕−𝒛
𝝉=

𝝉=𝑻

𝑩=𝟎z
𝑬𝟎 は衝突エネルギーなどで決まり、
だいたい𝒈𝑬𝟎 ∼ 𝑸𝟐𝒔 ∼ 𝟏 𝐆𝐞𝐕 𝟐●

生成粒子間の衝突や、元々の電磁場への遮蔽効果は無視 (𝒈𝑬𝟎 ≠ 𝟎, 𝒈 → 𝟎の極限)

× 今回は「粒子生成」のみに注目する。熱化については、何も言えない。

計算の(ざっくりとした)概要
導入→理論

→

結果

→まとめ

外場との相互作用を非摂動的に含む正準量子化
運動方程式:/ − 𝑚 − 𝑔𝐴/ 𝜓
0 = 𝑖𝜕

モード展開:

𝜓=

EoMを外場に含めて非摂動的に解いた正/負振動解

as 𝑎as + 𝜓 as 𝑏 as†
𝑑3 𝑝 +𝜓𝑝,𝑠𝑝,𝑠− 𝑝,𝑠 𝑝,𝑠(as = in-/out-state)𝑠as=in/outの違い: inのモード関数 or 演算子は、outのそれが混ざった(Bogoliubov変換)になる。
out+𝜓𝑝,𝑠out−𝜓𝑝,𝑠−𝑎out𝑝,𝑠out†
𝑏−𝑝,𝑠𝒏 の公式:

𝛽𝑝∗

+𝜓𝑝,𝑠−𝛽𝑝𝛼𝑝−𝜓𝑝,𝑠⇒𝑎as = ( +𝜓 as , 𝜓)𝑏 as = ( 𝜓 as , 𝜓)=in𝛼𝑝∗inアナロジー: 1次元のポテンシャル散乱
out: 正だけ

in: 正/負のmix
負=𝛼𝑝−𝛽𝑝∗𝛽𝑝𝛼𝑝∗𝑎in𝑝,𝑠正正in†𝑏−𝑝,𝑠out† 𝑎out |vac;in > 2𝜋<vac;in|𝑛out |vac;in > ≡ <vac;in|𝑎𝑝,𝑠𝑝,𝑠𝑉

3= 𝛽𝑝2▶ 粒子分布の公式を求めることは、EoMを解くことに帰着。

粒子の横分布 𝒅𝟑 𝑵/𝒅𝒚𝒅𝒑𝟐𝑻
導入→

理論→

結果

→

まとめ

クォーク分布𝒈𝑬𝟎 = 𝟏 𝐆𝐞𝐕 𝟐●

グルーオン分布𝒈𝑬𝟎 = 𝟏 𝐆𝐞𝐕 𝟐

Tが長い(≳ 𝟏 fm/c)とき、粒子分布は、一様定常電場の結果(Schwingerの公式)に漸近してゆく。
●

Tが短い(≲ 𝟏 fm/c)とき、電場がその時間依存性からハードな振動数を持つので、粒子分布は、 (比較的に)ハードな分布を示す。

●

グルーオンはボソンだから、Pauli原理で守られていないので、クォーク(フェルミオン)の分布と比べ、ソフトな粒子が多く生成される。

全粒子数 𝒅𝑵/𝒅𝒚
導入→

理論

全粒子数→

結果

→

まとめ
クォークとグルーオン収量の比

𝒈𝑬𝟎 = 𝟏 𝐆𝐞𝐕 𝟐𝐒⊥ ∼ 𝝅 𝟕 𝐟𝐦 𝟐

𝒈𝑬𝟎 = 𝟏 𝐆𝐞𝐕 𝟐●粒子生成(観測量𝒅𝑵𝑯𝒂𝒅𝒓𝒐𝒏 /𝒅𝒚 ≲ 𝟏𝟎𝟎𝟎)は、1.0 fm/c程度以内にちゃんと完了する。

➡ 現象論的解析が示唆する「早いQGP生成(𝜏 ≲ 1.0 fm/c)」と矛盾しない。
➡ 逆に言えば、実験的な観測量は、衝突直後にあるカラー電磁場の寿命が1.0 fm/c程度以下だ、ということを示唆する。
●

生成されたクォークとグルーオンの粒子数を比べると、クォークが優勢。
➡ 初期過程において、グルーオンのみならず、クォークのダイナミクスも重要だろう。

まとめ
導入→

理論→

結果→

まとめ

高エネルギー重イオン衝突のQGP生成過程は、QGPの全容解明に必須で、理論的にも興味深い。なのにも関わらず、未解決のままだ。
今回の講演では、QGP生成過程における粒子生成の理解を狙って、衝突直後の縦方向に膨張する古典的なカラー電場からのクォーク・グルーオン粒子の生成を、場の理論に基づいて計算し、●大量の粒子生成(観測量𝒅𝑵𝑯𝒂𝒅𝒓𝒐𝒏 /𝒅𝒚 ≲ 𝟏𝟎𝟎𝟎)は、1.0 fm/c程度以内という極短時間で完了する。
➡ 現象論的解析が示唆する「早いQGP生成(𝜏 ≲ 1.0 fm/c)」と矛盾しない。
➡ 逆に言えば、実験的な観測量は、衝突直後にあるカラー電磁場の寿命は1.0 fm/c程度以下だ、ということを示唆する。

●

短い時間スケールでは、素朴なSchwingerの公式で粒子分布を記述するのはあまり良くない。むしろ、電場の時間依存性から、(比較的に)ハードな粒子生成が起きる。

●

生成されたクォークとグルーオンの粒子数を比べると、クォークが優勢。
➡ 初期過程においては、グルーオンのみならず、クォークのダイナミクスもきちんと考えることが重要だろう。

今後の展望導入●→理論

→

結果

→

まとめ

カラー電磁場のQGP生成過程の解明に向けた拡張
・ 生成粒子間の相互作用を入れる ➡ 熱化の記述

・ 磁場の効果・ 横方向のダイナミクス●

強いU(1)電磁場の影響
・ 重イオン衝突直後には、強いU(1)電磁場(𝑒𝐸, 𝑒𝐵 ∼ 𝑚𝜋2 )も存在する！
➡ 衝突直後にふんだんに存在するクォークにどう影響するか？実験量に反映されるか？
例) Chiral Magnetic EffectVilenkin, Fukushima, Kharzeev, Warringa ...

非対称原子核衝突における𝒗±𝟏

理論: Hirono, Hongo, Hirano (2014);
Voronyuk, Toneev, Voloshin, Cassing (2014)
実験: Talk by Niida for STAR at QM2015●「強い場の物理」という広い視点から、他分野への応用
Hercules @ アメリカ

・ 重イオン衝突でできる場の強さは宇宙最強。 例) 人類が作れる最強の場の強さより10桁位強い。
➡ 強い場によって生じ得る、Schwinger機構や非線形Compton散乱、真空複屈折などの新奇な物理を学ぶユニークなチャンス