VLBI観測におけるMul(	  Frequency	  Phase	  Referencingの開発	

Development	  of	  the	  mul.	  frequency	  phase	  referencing	  method	  in	  VLBI	  observa.on	
渡利藤香(横浜市大),	  朝木義晴(宇宙科学研究所),	  Ruggero	  MicheleBo(横浜市大),	  KaVA	  evolved	  star	  working	  group	
天体が発する宇宙電波は、観測点である地上に到達するまでに地球大気圏を通過する。主として対流圏に含まれる水蒸気により宇宙電波を観測した電波干渉計の位相は大きく揺らいでしまい、観測周波数が高いほど、その影響は大きい。この地球大気による位相変動は、高周波数（センチ波〜ミリ・サブミリ波）における電波干渉計観測を阻害する最大の問題であるため、有効な位相補正法の開発が望まれる。水蒸気による電波の位相変動には観測周波数に対する非分散性があり、低周波数の干渉計位相で高周波数の位相を補正する手法としてMul.	  	  Frequency	  Phase	  Referencing（MFPR）がVLBI観測における有力な位相補正手法として注目されている。本研究では、
Korean	  VLBI	  Network(KVN)によるMFPRの実証試験研究を進めている。まず、連続波源であるBL	  LacとJ0244+62に対して、22	  GHzと43	  GHz、および22	  GHzと86	  GHzの間で適用し、その位相補正の効果を定量的に検証した。今回、BL	  Lacの43	  GHzおよび86	  GHzの位相エラーを目標値（rmsで1	  radian）以下に低減することが達成でき、MFPRは高周波数（ミリ波）天体観測にとって非常に有効な位相補正法であると実証できた。現在は、赤色超巨星であるS	  Perの水メーザー（22GHz）とSiOメーザー（43	  GHz）に対してMFPRをAIPS上で適用し、SiOメーザー観測でのコヒーレンス向上を図ろうとしている。	

研究の目的	
宇宙電波は地球⼤大気を通り抜けて地表に到達するため、地上電波⼲干渉計による天体観測では⼤大気による影響を被る。センチ波以下の波⻑⾧長での観測では、⼤大気の中でも特に⽔水蒸気による影響が最⼤大の問題となっている。
基線が短い場合には、2つのアンテナで受信する電波の経路路がほとんど同じであるため、地球⼤大気による遅延の影響はほぼ等しく、⼲干渉計の位相に対するエラー（相関処理理時の時刻同期エラー）は⼩小さい。
⼀一⽅方、基線が⻑⾧長い場合には、2つのアンテナ上空の⼤大気の環境が⼤大幅に変わるために、⼲干渉計の位相に⼤大きなエラーを⽣生じさせる。
本研究では、地球⼤大気による⼲干渉計の位相のエラー（位相揺らぎ）を補正し、電波⼲干渉計の観測精度度を⾼高めることを⽬目的としている。
特に、電波の遅延に及ぼす⽔水蒸気の影響が周波数に対して⾮非分散性を持つことを利利⽤用し、低周波数での観測データを⽤用いて⾼高周波数の観測データの位相を補正するMFPRをKVNの観測データに適⽤用し、その補正の効果を定量量的に調べている。

使用した観測データについて	今回使⽤用するデータを観測したのは、Korean	  VLBI	  Network(KVN)である。
いずれのの観測でも、タンナのアンテナの偏波の設定が残りのアンテナと異異なっていたため、実際にはウルサン­−ヨンセ間の1基線のみのデータを⽤用いている。  Sources  BL  Lac,  J0244+62    Array  KVN(Korean  VLBI  Network)  Date  March  30,  2012  22GHz  (22.21501660GHz)
  43GHz  (42.81401660GHz)
  86GHz  (86.21001660GHz)

  Frequency  Source  Array  Date  S  Per  KVN(Korean  VLBI  Network)  March  30,  2012  22GHz  (22.21501160GHz)
  Frequency  43GHz  (42.81401660GHz)

BL	  LacとJ0244+62について	J0244+62の位相補正	

BL	  Lacの位相補正	
redーphase  at  22GHz                (transferred  to  43GHz)
greenーphase  at  43GHz
blueーcorrected

φrms43=22.56[degree]

J0244+62は、短時間の観測（セグメント）を複数回⾏行行っている。左のプロットは、セグメントごとに抜き出したVLBIの位相の時間変化を表⽰示している。	  	  φrms=76.36[degree]	
BL	  Lacに⽐比べて強度度の低いJ0244+62では、BL	  Lacと同じ処理理アルゴリズムでは、位相補正の⽬目的が達せ
φrms＝61.49	  [degree]	  られないことが分かった。これは、J0244+62の位相
ﬁg.3	  	  22GHzで43GHzを補正したグラフ(J0244+62,	  seg3)	 ﬁg.4	  	  22GHzで43GHzを補正したグラフ(J0244+62,	  seg6)	
に対してより⼤大きなランダム雑⾳音（熱雑⾳音）が混
segment	  3(86)	
segment	  6(86)	
⼊入することによるノイズレベルの上昇と、熱雑⾳音による位相変動により、2πの不不確定性を適切切に処理理できていないことの、2つの理理由が考えられる。
segment	  3(43)	  redーphase  at  22GHz                (transferred  to  86GHz)
greenーphase  at  86GHz
blueーcorrected

φrms86=37.22[degree]

φrms＝99.95[degree]	  ﬁg.1	  22GHzの位相で補正した43GHzの位相の時間変化(BL	  Lac)	 ﬁg.2	  22GHzの位相で補正した86GHzの位相の時間変化(BL	  Lac)	

横軸は観測開始時からの経過秒、縦軸は左図が43  GHzの位相、右図が86  GHzの位相である。
⾚赤は22  GHzの観測データから⽣生成した補正データ、緑は補正したい⾼高周波数の位相、⻘青は両者の差分である。
43GHz,  86GHzともに位相補正データ（⾚赤）は⾼高周波の位相の振る舞い（緑）とよく⼀一致している。補正後の⾼高周波数の位相データの⼆二乗平均平⽅方根(root-‐‑‒mean-‐‑‒square:  rms)は、いずれも⽬目標にした1	  radian※１よりも⼩小さくなっており、MPFRの有効性を実証できた。
※１ 　補正精度度の⽬目標である1	  radian	  =	  57.3	  degree	  は、観測結果から天体の電波画像を得るという 　 　 　望遠鏡の⽬目的を達成するための条件として設定された値である。

ﬁg.5	  	  22GHzで86GHzを補正したグラフ(J0244+62,	  seg3)	

segment	  6(43)	  φrms＝94.64	  [degree]	  ﬁg.6	  	  22GHzで86GHzを補正したグラフ(J0244+62,	  seg6)	

MFPR処理理アルゴリズムを搭載した、Pythonプログラムを開発した。
強度度の⾼高い天体では⽬目標精度度でVLBI位相の補正ができたが、強度度の低い天体では⽬目標精度度を達成できないセグメントが多数出てきた。
1. 天体の強度度が低い場合に混⼊入する熱雑⾳音の影響を避けて、位相の2πの不不確定性を適切切に 　  処理理するアルゴリズムを開発する
2.  MFPR処理理プログラムをさらに異異なる天体に適⽤用することで、処理理アルゴリズムの適切切性を        確認し、合わせてMFPRの有効性についてさらに検証を重ねる

MPFR実証試験：S	  Per	  H2O	  &	  SiOメーザー	
現状の紹介と今後の方針	

ﬁg.7	  S	  Per	  水メーザーの空間分布（視線速度 -­‐20.72	  ~	  -­‐62.44	  km	  s-­‐1）	 ﬁg.8	  S	  Per	  水メーザーの空間分布（視線速度:	  -­‐45.64	  km	  s-­‐1）	

VERA+KVNのデータをAIPSで解析して⽔水メーザーの空間分布を得た。縦軸、横軸は[mas]である。
左は、全速度度(-‐‑‒20.72	  ~	  -­‐62.44km	  s-­‐1)の電波画像、右は、-­‐45.64	  km	  s-­‐1の画像である。

ﬁg.11	  22GHzでのフリンジとビジビリティとの差(S	  Per)	ﬁg.12	  22GHzでのフリンジとビジビリティ位相の差（2πの不確定性を補正）	

横軸は時間[day]、縦軸は位相[rad]で、フリンジ位相  −	  ビジビリティ位相の差を⽰示している。	  
左は位相における2πの不不確定性を考えずにそのまま表⽰示した結果、右は考慮し、位相差の時間変化を	  連続的に⽰示した結果である。	  
S	  PerもJ0244+62と同様に、短時間の観測を複数回⾏行行っているため、セグメントごとに位相の2πの不不確定性を処理理している。
上に⽰示した位相に周波数⽐比をかけ、AIPS上で43  GHzのSiOメーザーの位相補正に適⽤用するため、AIPS  SNテーブルで出⼒力力する解析プログラム(Python)を開発中である。	  
BL  LacとJ0244+62に対してMFPR法を適⽤用し、BL  Lacに関しては⽬目標としていた精度度で補正することができた。
ﬁg.9	  S	  Perの相互相関スペクトル	

ﬁg.10	  -­‐45.64	  km	  s-­‐1の電波画像から得たビジビリティ位相	KJJVCのデータを確認すると、左図のように-­‐45.64	  km	  s-­‐1が時間的に安定した強度度を保っていたため、MPFRを適⽤用する際にフリンジから差し引くためのビジビリティ位相の導出に使⽤用した。
この速度度の電波画像から得られたビジビリティ位相を右図に⽰示す。

また、S  PerについてもMPFR法を適⽤用するため、22GHzのフリンジ位相とビジビリティ位相を求めた。
今後は、22GHzで求めた位相補正データを43GHzのSiOメーザーに対してBL  LacやJ0244+62と同様の処理理によりMFPR法をAIPS上で適⽤用し、その有⽤用性について定量量的に実証する。