高度熟練技能の知能技術化に関する研究
東京大学 生産技術研究所 機械・生体系部門 土屋研究室
本研究の対象と特徴

高度熟練技能の現状

I. 動的挙動の計測（その１）： 書道の運筆活動のMoCapデータ計測[1]• 対象： 次世代の生産システムの構築に必要な高度熟練技能• 産業形態の潮流変化および高度熟練技術者不足(2) Y座標– 当面は単一剛体ツールを使ったものに限定（例：シーリングガン、サンディングツール）– 動的挙動に着眼– モーションキャプチャーシステム（MoCap）を用いたデータ計測– 企業秘密などの都合で、適切な代替物を例として取り組む⇒ 高度熟練技能の知能技術化の必要性• 高度熟練技能の継承に関する公開された理論は見当たらない① 技能の記号的・定量的表現が困難② 経験と口承のみによる技能習得、長年を要する③ 作業結果の出来ばえの評価は、熟練者の目視や主観に依存⇒ 理論に相当するものが構築できない

YX axis: Horizontal
Y axis: Upward
Z axis VerticalX
Marker for angular data
Marker for positional data• 特徴：

第1画（XZ平面（紙面）上の軌跡）• 適用例：(3) Z座標32

1I. 動的挙動の計測（その２）： 書道の運筆活動のMoCapデータ計測[1]III. 摂動の調整（その１）： 人間の手作業の摂動（ぶれ・ばらつき）[1]II. 数理モデルの構築： MoCapデータの連続関数化[1](6) Roll

空間的摂動

MoCap生データは離散データ ⇒ 連続関数化- Wavelet解析法によるノイズ除去- Cubic spline関数によるカーブフィット
7次元データ束（X, Y, Z, Yaw, Pitch, Roll, 筆圧） t 

(7) 筆圧(P_d)(5) Pitch

第4画(1) X座標– 書道の技法（書道のシミュレーションシステムの構築自体が目的ではない）– 対象としている高度熟練技能一般と親和性が高い(4) Yaw

第3画

Z– 動的挙動を‘軌道’として捉える– 高度熟練技能の数理モデルおよびその構造解析法を構築する

高度熟練技能の中核部分を適切に表現できる数理モデルおよびその構造解析法の構築は急務

第2画

 X  t  , Y  t  , Z  t  , Yaw  t   ,,Pitcht,Rollt,P_dt 
 C  t a , t d   C  t a , t d    C t a , t d  ,* 位置データ（X, Y, Z）

 1,3  t    1  t  , 2  t  , 3  t   .

時間的摂動* 姿勢データ（Yaw, Pitch, Roll）

  4,6  t    4  t  , 5  t  , 6  t   .

 C 7 ta , td  (Product Space).

* 本研究で使用したMoCapの性能の都合上、以下の算出法で代用

P _ d (t )   min Y   max Y   Y (t )  .

n回のデータ計測（n個のデータセット）： 「n-7次元手動操作軌道束」

•
•



(n)    t   C ta , td  :1  k  nk

7

熟練者の方が、素人に比べて摂動が小さい⇒ 「熟練」の定量表現

時間的摂動
空間的摂動

摂動を伴う運動の定量評価法の導入が、高度熟練技
能の知能技術化の鍵（Y座標から換算）
4III. 摂動の調整（その２）： 時間的摂動[1]•65III. 摂動の調整（その３）： 空間的摂動[1]•同型変換 ⇒ 時間的摂動を除去

IV. 計量構造の導入（その１） [1]

単純平均軌道•Sobolev norm の導入– 本研究の力学系におけるノルム空間を構築（ばらつきの評価尺度）  ddf  t   b a g    .
dttb  ta d

： Sobolev norm•
•Sobolev center： ばらつきの中心に最も近い生データの軌道⇒‘最も出来栄えが良い’と解釈できるもの⇒平均のように、元のデータの性質が損なわれたりしない⇒平均に代わる新しい基準とする

データの正負号や周期が異なる運動では、もとの性質を保持できない

同型変換⇒ ‘平均との差異’を基礎とする通常の統計的概念（標準偏差など）は不適

新たな定量評価指標が必要

7： Sobolev center
98

V. 可制御性の導入（その１）： 核心軌道[1]IV. 計量構造の導入（その２） [1]

V. 可制御性の導入（その２）： Target curve [1]• 熟練者が作業中にイメージしていた、理想的な軌道は何か？ ⇒ 自動化の鍵• 習熟度の評価が可能

Target curve: T  t   1T  t  , T2  t  ,– Sobolev centerを中心とするばらつきの大きさで習熟度を定量評価
Sobolev center ⇒(n _ R) jk  (n _ index)   log((n _ ratio)) if

中核部分0  t + 詳細部分
中核部分

（Sobolev center からの距離）計測された軌道は、周期一定といった性質を持たないため、フーリエ変換などは不適⇒ Wavelet分解（相対誤差）(12)（１） 核心軌道近傍性の条件+ 詳細部分
中核部分
k回

Tk  t   1    t    ck  t  ,1  k  7, t  ta , td .

 0,  t   (n _ ratio)

where+ 詳細部分
（２） 全変動極小性の条件
中核部分（核心軌道）

d dt
tdtaS



⇒ 以下の条件（１）～（３）を満たす軌道として定義する

Sminmax,
1  j  n ,1  k  n(n _ R)S
(n _ ratio) if 0  t   0,S
0  t , T7  t （指標化）tddtadt

Tk  t  dt  min 1 j  nkj  t  dt , 4  k  6.

（３） 可制御性の条件

(n _ pfy )  (n _ index)を小数第三位で四捨五入したもの.
← Skill level (大きいほど熟練度が高い ～∞)2dT  t    7T  t   T  t     k Tk  t     dt.
t  k 1  dt 16t

習熟度の定量的表現

2aT  t   0

where
10

Target curve (red line)t  ta , td  , T  td   0.

＊7次元軌道束の各データに個別に上記の操作を適用するため、異種データ間での整合性が11崩れる可能性がある ⇒ 可制御性（後述）を考慮することによって対応する

12
馬渡正道，土屋健介，高度熟練技能における数理解析モデルおよび制御解析法の構築ならびに書道の運筆活動における潤渇への適用，計測自動制御学会論文集，52, 6, (2016)

VI. 個人差の比較と埋め込み写像（その２）：個人間での熟練度の比較[2]VI. 個人差の比較と埋め込み写像（その１） [2]••

個人間では環境（書く文字の大きさ、位置など）が異なるため、単純な軌道の比
較は意味を成さない ←束論（Lattice）の適用で対応

熟練者⇒ 「埋め込み写像」によって、一方の作業束を、他方の作業束が構成する「座標枠」内へと投影した後、熟練度を算出して比較する

熟練者（先生）標準作業束：• 3次元空間曲線は、曲率および捩率によって決定される（微分幾何学の知見）

熟練者と素人が、毛筆で「ふ」という文字を13回ずつ書いた場合

素人（埋め込み前）素人

VII. 中核部分の特定と抽出：空間特性の曲率・捩率による定量的解析[3]⇒ 3次元軌道の曲率・捩率を抽出することで、高度熟練技能の特性を定量化できる（埋め込み後）曲率：

素人（生徒）

捩率：

受検作業束：⇒ 受検作業束との比較も、曲率および捩率によって行うことができる＊「分布類似度」という評価尺度を考案し、熟練度を定量化
Skill level

0.10.16

比較・習熟度判定

分布類似度で比較
熟練度を評価0.08

馬渡正道，土屋健介，Sobolev centerと埋め込み写像を利用した 高度熟練技能における空間的個人間個人差の解析法の構築，日本計算工学会論文集，2016 (2016) p. 20160009

140.120.1

0.06

0.08
0.04

0.220.215

0.21

Position X (m)130.14

Position Z (m)

素人の書いた文字は、いわゆる「癖字」であり、一個人で評価した場合の軌道は安定しているが、埋め込み写像で熟練者の軌道と比較した場合、文字の形状は好ましいものではなく、熟練度は低い

Position Z (m)埋め込み写像

熟練者の筆跡の曲率・捩率

0.22

0.215

0.210.205

Position X (m)

素人の筆跡の曲率・捩率15