Pb(n, γ) による

207

Pb のPDR測定

208

課題研究P4

Abstract• 中性子過剰核ではピグミー双極子共鳴(Pygmy Dipole Resonance, PDR)と呼ばれる励起モードが観測されている。このPDRの強度は中性子過剰核や核物質の性質を論じる上で重要な要素である。

• 本研究では

Pb に着目し、

208

207

Pb (n, γ)Pb 反応を用いて中性子分離エネ

208

ルギー Sn の近傍にPDRが存在するかどうかを調べる。

• また、実験結果を乱雑位相近似による理論計算と比較し、核構造の微視的理論の有効性を検証する。

背景

巨大双極子共鳴(Giant Dipole Resonance, GDR)
陽子

GDR

中性子
安定核で普遍的に見られる E1 励起

ピグミー双極子共鳴(Pygmy Dipole Resonance, PDR)
陽子
コア

GDR
中性子スキン
PDR
∼ Sn

中性子
中性子過剰核に特有の低エネルギー E1 励起

核物質の状態方程式を考える上で重要核物質の状態方程式とは核子1個あたりのエネルギー E を核子密度 ρ と非対称度 δ の関数として表したもの：
E = E(ρ, δ)ρ と δ は中性子密度 ρn と陽子密度 ρp を用いて
ρ = ρn + ρp,と表される。

δ=ρn − ρpρ状態方程式の模式図
状態方程式の図(Skyrme SkM*)

中性子物質

対称核物質は
ρ0 = 0.157 fm で
−3

対称核物質

−15.990.157
飽和密度

最小値 −15.99 MeV をとる

状態方程式の展開
状態方程式を δ について展開すると、アイソスピン対称性より、
2

E(ρ, δ) = E(ρ, δ = 0) + S(ρ)δ + ⋯となる。 S(ρ) は対称エネルギーと呼ばれる。
さらに、 S(ρ) を飽和密度 ρ0 = 0.157 fm−3の周りで展開すると、

Ksym
L
2
S(ρ) = J +(ρ − ρ0) +
(ρ
−
ρ
)
+
⋯
0
3ρ0
18ρ02
となる。

展開係数の物理的意味
J ： ρ = ρ0での中性子物質

対称エネルギー

傾き L/3ρ0
S(ρ0) = J
−15.99L/3ρ0： ρ = ρ0での対称核物質

E(ρ, δ = 1)の傾き
これらは原子核構造とどのように関係するか？

ρ0 = 0.157

中性子スキンと傾き L の相関
L が大きい→ ρn を下げようとする圧力が大きい
ここに相関の図→ 中性子スキンが形成されやすい

対称エネルギー J とPDR、中性子スキンの相関→ PDR強度の増加
ここに相関の図

中性子スキン

PDR強度

中性子スキンが発達

対称エネルギー J

PDRを測定することで状態方程式のパラメータに制限を加えられる！

理論計算

理論計算の目的
乱雑位相近似を用いて系に外場 F をかけたときの強度関数
S(ω) =∑2| ⟨μ | F | 0⟩ | δ(ω − ωμ)μ>0を計算し、中性子分離エネルギー Sn の近傍にPDRが存在するかどうかを確かめる。

基底状態の計算

Hartree-Fock近似• 独立粒子描像

核子は他の核子から受ける平均的な1体ポテンシャルの中を互いに独立に運動する。→ Hartree-Fock近似• Hartree-Fock近似では、基底状態をSlater行列式
A†| HF⟩ =
ci | 0⟩∏i=1で近似し、エネルギー期待値 E = ⟨HF | Ĥ | HF⟩ が最小値を取るように1粒子状†態 ci を決める。

Hartree-Fock近似
1粒子密度行列を†
ργα = ⟨HF | cα cγ | HF⟩†とすると、1粒子状態 ci は1粒子Hamiltonian

∂E
hαγ =
∂ργα
の固有状態として求められる。

Hartree-Fock近似
原子核のHartree-Fock計算では、主に次のようなSkyrme型の有効相互作用が用いられる：1′2
2
V12 = t0(1 + x0Pσ)δ + t1(1 + x1Pσ)(k δ + δ k ) + t2(1 + x2Pσ)k′ ⋅ δ k2t3γ+ (1 + x3Pσ)ρ δ + iW0(σ1 + σ2) ⋅ (k′ × δk)6
ここで、δ = δ(r1 − r2),k, k′ : 相対運動量であり、 k は右側、 k′ は左側の波動関数に作用する。
1) Vautherin, D., and DM T. Brink. "Hartree-Fock calculations with Skyrme's interaction. I. Spherical nuclei." Physical Review C 5.3 (1972): 626.
2) Van Giai, Nguyen, and H. Sagawa. "Spin-isospin and pairing properties of modiﬁed Skyrme interactions." Physics Letters B 106.5 (1981): 379-382.

Hartree-Fock近似
Skyrme力のもとで1粒子Hamiltonianを計算すると、2ℏh(r, r′) = − ∇ ⋅∇ + Ueff(r) δ(r − r′)2meff(r)()のように座標 r に関してlocalな形で書ける。
計算の流れ：
000{meff, Ueff} → {ϕα } → {meff, Ueff} → {ϕα} → ⋯エネルギー期待値 E が収束するまで繰り返す。

Hartree-Fock近似
有効ポテンシャル Ueff(r) をWoods-Saxonポテンシャル
N−Z
1 d
1
U(r) = 1 − 0.67
τzV0 + Vs.o.σ ⋅ l
r
−
R
(
)
(
)
A
r dr 1 + exp()
aで近似して計算することも多い。

励起状態の計算

Hartree-Fock近似• Hartree-Fock近似において、励起状態は
1p1h, 2p2h, … で与えられる：†| 1p1h⟩ = cp ch | HF⟩††| 2p2h⟩ = cp chcp′ch′ | HF⟩⋮

ParticleHole• p は非占有状態(particle state)、 h は占有状態(hole state)を表す。

1p1hの模式図

乱雑位相近似(Random Phase Approximation, RPA)
• 基底状態に相関を取り入れ、励起状態を1p1hの重ね合わせで表す：| HF⟩ → | RPA⟩ = C0 | HF⟩ + | 2p2h⟩ + | 4p4h⟩ + ⋯
μ †
μ †
†
| μ⟩ = Qμ | RPA⟩ =
|
x
c
c
−
y
c
c
RPA⟩
h
p
p
ph h ]∑ [ phph• RPA方程式：
x
x
A
B
=
ℏω
(y)
(−B* −A*) (y)Aph, p′h′ = (εp − εh)δph, p′h′ + v̄ph′hp′,

Bph, p′h′ = v̄pp′hh′

RPAの特徴①
Spurious modeがゼロエネルギー・モードとして現れる。
Hartree-Fock近似では、並進対称性や回転対称性が自発的に破れる。
→並進運動や回転運動(Spurious mode)がゼロエネルギー・モードとして現れる。

RPAの特徴②
Energy weighted sum ruleが満たされる。
Energy weighted sum rule1
ωμ | ⟨μ | F | 0⟩ | = ⟨0 | [F, [H, F]] | 0⟩∑2μ2の左辺をRPAで計算し、右辺をHartree-Fock近似で計算すると、両者の値は等しくなる。

強度関数の計算• 遷移振幅：μ*μ*†⟨μ | F | 0⟩ ∼ ⟨HF | [Qμ , F] | HF⟩ =(xph Fph + yph Fhp)∑
ph• Lorentzian smearing：1ηδ(ω − ωμ) →π (ω − ωμ)2 + η 2
2

S(ω) =

∑
μ>0

μ*
μ*
(xph Fph + yph Fhp)
∑
ph

1
η
2
2
π (ω − ωμ) + η計算方法①：A, B-matrix
1. RPA方程式
x
x
A
B
=
ℏω
(y)
(−B* −A*) (y)を解く(左辺の行列を対角化する)。
2. Strength function
2

S(ω) =∑
μ>0を計算する。

μ*μ*(xph Fph + yph Fhp)
∑
ph

1
η
π (ω − ωμ)2 + η 2

計算方法②：Continuum RPA
残留相互作用が v(r1, r2) = v((r1 + r2)/2)δ(r1 − r2) で与えられる場合、以下のよ
うに計算できる：
1. Free response function12
Π0(i, j; ω) = −ϕh(ri)ϕh(rj)⟨lj∥YL∥lh jh⟩
∑
∑
2L
+
1
h
lj
× ⟨ri |

1ĥ lj − εh − ω − iη+1ĥ − εh − ω + iη

| rj⟩を計算する。
1) Shlomo, S., and G. Bertsch. "Nuclear response in the continuum." Nuclear Physics A 243.3 (1975): 507-518.
2) Hagino, Kouichi, and Hiroyuki Sagawa. "Continuum QRPA in the coordinate space representation." Nuclear Physics A 695.1-4 (2001): 82-94.

計算方法②：Continuum RPA
2. Bethe-Salpeter方程式
Δr
ΠRPA = Π0 + Π0 χ ΠRPA, χ(i, j) = χ(i)δi,j = 2 v(ri)riを ΠRPA について解く(逆行列を計算するだけ)。
3. 外場 F = f(r)YLM(Ω) に対し、Strength function
2ΔrS(ω) = −Imf(ri) ΠRPA(ω) f(rj)∑πi,jを計算する。

A, B-matrixとContinuum RPAの比較
相互作用

A, B-matrix

Continuum RPA

計算量

連続状態の取り扱い

系を有限サイズの箱に閉じ計算量が多い一般の相互作用に対して使込めて連続状態を離散化(配位空間のサイズの3乗にえる。
し、エネルギーカットオフ
比例)を定める必要がある。
計算量が少ない
簡単な相互作用でしか使え(配位空間のサイズの1乗にない。
比例)

今回はContinuum RPAを用いて計算する。

正確に取り扱える。

数値計算

Pb の計算

208

1粒子状態はWoods-Saxonポテンシャルと一様帯電球のクーロンポテンシャ
ルの和1 − τzN−Z1d1U(r) = 1 − 0.67
τzV0 + Vs.o. σ ⃗ ⋅ l ⃗+Vcoulomb
r
−
R
(
)
(
)
A
r dr 1 + exp(2)
aを用いて計算する。一方、残留相互作用には単純化したSkyrme力t3γ
V12 = t0(1 + x0Pσ)δ + (1 + x3Pσ)ρ δ
6を用いる。これらはself-consistentではないため、残留相互作用にスケール
因子 κ をかけてspurious modeがゼロエネルギーに現れるようにする。

1) Shlomo, S., and G. Bertsch. "Nuclear response in the continuum." Nuclear Physics A 243.3 (1975): 507-518.
2) Hagino, Kouichi, and Hiroyuki Sagawa. "Continuum QRPA in the coordinate space representation." Nuclear Physics A 695.1-4 (2001): 82-94.

Pb の計算

208

Woods-Saxonポテンシャルのパラメータ：
V0 = − 55.5 MeV,

2

Vs.o. = 15 MeV fm

a = 0.65 fm, R = r0(A − 1)

1/3

fm,

r0 = 1.20

残留相互作用のパラメータ：
3t0 = − 1100 MeV fm ,6

t3 = 16000 MeV fm ,スケール因子：κ = 0.677

x0 = 0.5,

x3 = 1,γ=1

Pb の計算

208

E1 励起の強度関数

GDR

PDR?

thresholdThreshold近傍にピークが見られる→PDR?

PDRとGDRの分離
PDRとGDRを分離するために、strength functionを3つのLorentzianの和3ηi1
Smodel(ω) =Si∑ π (ω − ωi)2 + ηii=1
で最小二乗フィットしてみる。

PDRとGDRの分離

GDR

ω₀

η

S

1

7.23

0.453

0.528

2

11.0

1.03

18.5

3

14.3

0.828

2.77

PDR/GDR：
PDR

S1= 2.49 %S2 + S3SnPDRと中性子スキンの相関
Woods-Saxonポテンシャル
U(r) ∼

1,r−R
1 + exp( a )R = r0(A − 1)

1/3の大きさを指定するパラメータ r0 を少しずつ変化させ、PDR強度と中性子スキンの間に正の相関があるかどうかを調べる。

PDRと中性子スキンの相関r0 と中性子スキンの相関r0 を大きくしていくと、中性子スキンは小さくなる。

PDRと中性子スキンの相関
中性子スキンとPDR/GDRの相関
中性子スキンが大きくなると、PDR/GDRも大きくなる今回の計算の問題点
今回の計算で得られた中性子スキンは rskin ∼ 0.4 fm であり、文献値
rskin = 0.156 fm に比べてかなり大きい。
→ 本来は存在しないはずのPDRが見えている可能性がある。
今回の計算で用いたWoods-Saxonポテンシャルは、中性子分離エネルギーを再現する一方で、中性子スキンは正しく再現できない→ 今後の展望として、基底状態についてSkyrme HF計算を行い、PDRが存在するかどうかを検証したい

理論計算
•

まとめ

Pb について乱雑位相近似の計算を行った。

208• E1 励起の強度関数を計算したところ、ちょうどthresholdのところにPDRが見られ、その強度と中性子スキンとの間に正の相関が存在した。

• ただし、今回の計算では中性子スキンを過剰に評価しているため、本来は存在しないはずのPDRが見えている可能性がある。

実験原

PDRの測• PDRはneutron threshold近 の 起モードなので、原子核を
threshold近 に 起させ、その脱 起を観測したい。

• 測定手

の候補

• 光子吸収反応： γ, γ , γ, n
• 電子非弾性散 ： e, e
• 子非弾性散 ： p, p
• 中性子捕獲： n, γ

PDRの測測定手 の比較• 光子吸収反応： γ, γ , γ, n
• thresholdを跨いで• 電子非弾性散•

続的に測定できない。

： e, e• 電磁相互作だけで記述できるが、反応断子非弾性散： p, p• 反応断積は大きいが、核も寄積が小さい。

するため解析が難しい。

• 中性子捕獲： n, γ
• Thresholdからの脱 起を観測できるが、標的核の• 熱中性子源が京都大学にある（KUANS）。
• この手 をする。

意が難しい。

性子

獲
1

𝑋

中性子捕獲反応の仕組み• 標的核 Xに熱中性子ビームを照射し、 1Xの 起状態を
threshold近 に生成する。
• 1Xの脱 起で放射されるγ線を測定することで、その起モードを観測できる。

threshold

𝑛

𝛾1

𝑆

𝛾

1

𝑋

基底状態

性子

獲

• メリット• 中性子のエネルギーを小さくすることで、断則）。

積を大きくできる（1/𝜈• デメリット• 偶偶核のPDRを測定する場合、標的核が偶奇核となるので 意しにくい。
• Thresholdより上の構造を観測できないため、PDRがthresholdより上に存在する場合や、sum ruleの議 をする場合、他の実験結果と組み合わせる必 がある。
• 起状態から基底状態への遷移だけでなく、 起状態間の遷移も起こるため、測定されるγ線スペクトルから見たい 起モードを取り出すのがやや難しい。

性子

獲

標的核の選定• 条件：実験結果と計算を比較したい。

• 反応で生成される核は子数が数の偶偶核であってほしい。

• 条件：PDRを観測したい。
•

子数に対して中性子数がある程度大きくなければならない。

• これらの条件を••たす原子核： 0 Pb

0Pb n, γ 0 Pbを測定する。
1
Ni n, γ Niも候補にあったが、収が少ないため断念した。

KUANSKUANS• KUANSは”Kyoto University Accelerator-driven Neutron
Source”の 称。
• 京都大学 学部5号館東棟に設置。
中性子発生装置

子線形加速器KUANS

概• 線形 子加速器から 子ビームをBe標的に当て中性子を発生させる。
• 中性子はポリエチレンで減速し、熱中性子（数十meV）として。
• 中性子ビーム方向は 子ビーム方向に垂直。

KUANS•子加速器• AccSys Technology, Inc. 製• パルス状の3.5MeV 子ビームを生成• ビーム幅：範囲 10~200µs、現在値 60µs
• 繰り返し周波数（RF）：範囲 < 200Hz、現在値 100Hz• 平均電 ：最大値 100µA、現在値 30µA
• 子パルス幅：~50µA• 中性子ターゲット• Be薄 （Nb板に銀ロウ付け）• 熱中性子生成 常温ポリエチレン減速材（10cm×10cm×10cm）• 反射体の黒鉛ブロックで周囲を覆う。

KUANS• 熱中性子発生の原• 子加速器から Beターゲットに 子を照射する。
• Beが 子を吸収し、中性子を放出する。
• 式で書くと、Be p, n B
• 発生した中性子は熱中性子 域よりも高いエネルギーを持つので、ポリエチレンで減速する。
• 中性子ビームは 子ビームと垂直方向に取り出す。

KUANS• 中性子ビーム• 発生中性子エネルギー：keV~熱(数十meV)• 中性子発生数：1011 個/s• 中性子強度：• 減速材表 ：10 個/cm /s• 飛行距 2m地点：10 個/cm /s、L/D < 20

• 右図は中性子のスペクトル

KUANS• 参考文献• KUANSホームページ（http://phi.phys.nagoyau.ac.jp/JCANS/kuans-j.html）• 田崎他「KUANSの性能および応 分 」（https://wwwnh.scphys.kyoto-u.ac.jp/Activity/kuans/20190328_public.pdf）

γ線の候補1

99.9885

0.3321

2.2

B

19.9

0.50004.44403

7.00675C

98.93

0.00354.945301

1.261764

Ni

68.0774.620

8.99863

8.533710Ni

26.2232.764

7.81956

7.53662Pb

22.1

0.71207.367961010積[barn]

γ線の強度
[MeV]

天然存在比[%]

H

断

γ線の強度
[MeV]

原子核

注：γ線の強度は割合が高い順に主な候補を記す。

γ線の強度
[MeV]

3.683921

実験セットアップ
検出器
・γ線検出器LaBr 3 (Ce)検出器 ２台
φ89mm, 長さ203mm

実験セットアップ
LaBr3(Ce)検出器
・LaBr3にCeが活性化 質としてドープされている。
・Zが大きく(γ線の反応断 積はZに大きく依存する)、速い減衰
時間、高いエネルギー 解能(2.7-3.3%FWHM @ 661.6 keV)を持つ。
・自己 射性が存在し、1.468MeVにピークが出る（今回の実験ではエネルギーキャリブレーションに いた。138Laが電子 獲して1.436MeVγ線を出すのと同時に32keVのX線が出ている)

実験セットアップ
なぜLaBr3(Ce)検出器をつかったか？
→他の検出器(NaI(Tl)など)に比べて、高い 度、高いエネル
ギー 解能、高い検出効 、速い減衰時間をもっているため
検

器

Z

エネルギー
解

減
間
(μsec)

LaBr3(Ce)La : 57
Br : 35

2.7~3.3%@ 661keV

0.026

5.29

NaI(Tl)Na : 11
I : 53~8%@1333keV

0.23

3.67

ゲルマニウ
ム検出器
HPGe

Ge : 32

0.1%~0.2%@1333keV

0.1~

5.32

BGO

Bi : , Ge : ,~10%@1369keV

0.30

7.13

参考

献

実験セットアップ• 中性子検出器
3He比 計数管
6気圧、φ1インチ
3Heガスが封入してある比 計数管。 3He(n,p)反応によって中性子を測定する。σ(n,p)= 5328barn(熱中性子)。

実験セットアップ• アライメント
KUANSの中性子ビームラインに沿ったレーザーと上から吊るした錘に合わせて検出器系や標的をセッティングした。

実験セットアップ• セットアップの設定→ 々なセットアップでγ線を検出し、LaBr3検出器の自己射性ピークとBG(特にB(n,γ)やC(n,γ))の比が小さく、且つPb(n,γ)ピークとの比が大きい
セットアップを選んだ。
なおセットアップ設定のための解析時は、4,5MeV付近のピーク
をC(n,γ)やB(n,γ)によるものとみなして解析を行った。

実験セットアップ• セットアップ設定での解析では、図の にピークをB,Cによるものと考えて行った。
• また、BGを1200チャンネル~2500チャンネルまでの積 値で えた(beam offの時と比べてbeam on時に1200~2500チャンネルで 意に数が増えていたため)。

←
左がbeam off
右がbeam onでのγ線エネルギーvsγ線計数実験セットアップ
セットアップ

BG/LaBr3C(n,γ)(4.95 B(n,γ)(4.44 B(n,γ)(7.01
MeV)/LaBr MeV)/LaBr MeV)/LaBr

Pb/LaBr3

LaBr3周り、コリメータ
周りだけPbで う(262)10.7

1.56x10 21.30x10 27.90x10 3ビームが射出する部 全
体をPbで った

9.82

1.48x10 2

1.23x10 25.63x10 3

6.15x10 3

コリメータ前に穴(Φ10mm)付きのPb(100mm)置いた

28.0

4.33x10 2

3.82x10 22.14x10 2

1.54x10 2

LaBr3の後 や上側をPb
でさらに った

53.6

8.86x10 2

7.26x10 2

3.92x10 2

3.13x10 2

LaBr3だけPbで った
コリメータは わなかった

20.5

2.61x10 2

ピークは見
えなかった

1.86x10 2

1.47x10 25.92x10 3

実験セットアップ
最終的に採したセットアップについて・C(n,γ)やB(n,γ)のピークなどポリエチのγ線BGを える
ため、コリメータの開口部はΦ10mmから100x100mmに 更。
・コリメータのポリエチ全 をPbブロックで った。
・LaBr3検出器は、左右に50mm下に30mm上に20mmのPbブ
ロックおよびプレートで った。

実験セットアップ
・検出器と標的の位置関係がずれないように検出器はアルミフレームに固定して実験を行った。
・収 を増やすためLaBr3は２台置いた・標的とLaBr3検出器まで
164mm
・標的とHe比 計数管まで
765mm
・標的はビーム下 ２m

実験セットアップ
・B入りポリエチレンブロッ
クで中性子をコリメート(100x100mm)。
・バックグラウンドのγ線ノ
イズを ぐため、ビーム下を鉛ブロックで塞ぎ、LaBr3
検出器も鉛で囲った。
・更に下 には3He比 計数
管を置き中性子数を計測。
ToFも測定。

実験セットアップ
および

源

サイズなど

Pb 5mm厚,50mm厚(207Pb)5x200x250mm
50x100x100mm
207Pb : 22%

Ni プレート

1mm厚20x20mm
1058Ni : 68%, 60Ni : 26%

22

Na線源

0

Co線源

タングステン電極

232

Thを2%含む源のγ エネルギー
(keV)

標的

8533, 8998

キャリブレーション

1275

キャリブレーション

1173, 1333

キャリブレーション

2296

キャリブレーション

ピークが出ていなかったので最終的に解析では いなかった実験セットアップ
・Niプレートに関してはアルミの台の上に乗せたものに中性子を照射
・鉛はそのまま てかけて照射実験セットアップ

実験セットアップ
・各runでの具体的なセットアップについて
run
Ni 10mmNi 10mm厚

コリメータの下 に鉛を置かなかった、
キャリブレーション

BG測定(beam on)

なし

BG測定(beam on)

なし

B入りポリエチ50mm

B含むポリエチレン
50mm厚

コリメータに使われるポリエチのγ線を測定Bなしポリエチ50mm

B含まないポリエチレン
50mm厚

コリメータに使われるポリエチのγ線を測定Pb 50mm

Pb 50mm厚

コンクリートコンクリートここから回更コンクリートのγ線を測るため

実験セットアップ
Pb 5mm

Pb 5mm厚Ni 10mmNi 10mm厚

キャリブレーション

Ni 10mmNi 10mm厚

検出器の周りの鉛をB入りポリエチで囲った

Pb 50mm

Pb 50mm厚BG測定(beam on)なし

中性子ビームが出ているときのバックグラウ
ンドを測ったBG測定(beam off)

なし

ビームが出てないときのバックグラウンド( 232Th2%)

エネルギーキャリブ
レーション

0

エネルギーキャリブ
レーション

232

Th(calibration)

0

Co(calibration)

W電極

Co

実験セットアップ
22

22

Na

エネルギーキャリブ
レーション

BG測定(beam off)なし

LaBr3 検出器周りのPbブ
ロックを外した

QDCの線形性評価

なし

Pulserを いてchannelの線形性を担ADCの線形性評価

なし

Pulserを いてchannelの線形性を担Na(calibration)

見• 収

計算 207Pb(n,γ) 20 Pb

・ 度(室温) : ρ= 11.34 g/cm3

・原子: A = 207.2

・標的 207Pb個数 :・反応断積( 207Pb(n,γ) 20 Pb) : σ

0.7120 barns,

・中性子強度 : Φ = 103 𝑛/cm2 sec,
・標的が見込む検出器 体角 :・検出器efficiency :→ 単位時間当たりの収:→ 1時間でγ線3150個

回

－

•

ビームによりしたγのエネルギーをする• その 、ビームに 期したビームと関係ないイベントはをトリガーにすることで去する• また、各イベントごとの

のToFも

する

回
HV=820V
462ns
width 300ns
delay throughwidth 400us
delay throughHV=690V

回－エネルギー(RF信号)• KUANSでは10msおきにが加 され、→が加 された 間に 応する
がRF

が

される

• RF
をトリガーに加えることで、ビームに 期したγ のみを
できる

RF

の

形

回

－エネルギー• RFにより
うに、RF(RF信号)

されたゲート にビームになdelayをかけた• まずはのToFに 応した
delayをかけ、その オシロス
コープを見てを った• RFのG.G.のパラメータはwidth=2ms、 delay=300us
と決 した

の

が

るよ

回

－ToF

(TAC)

• TAC…Time to Analog Converter。ORTECの566を。startからstopまでの 間 にしたpulse heightのをする• 2msまでの

間を

• RF
が
ることで、

されてからγのToFを可が検 されるまでの
した

間を

す

回 －ToF
きいCHにデータが
ていない

(TACの
ど

)

っ

→ビームに 期したバックグラ
ウンドが すぎたため、 いによるイベントを検 するにTACにstopが ってしまう→multi-hitに 応したモジュー
ルをするべきだったにKUANSにてしたTACのデータ

回－使したモジュール• Shaping Amplifier…CAEN N568B
Coarse Gain=4、Fine Gain=50、Shaping Time=3us• TAC…ORTEC 566
Range=200ns、Multiplier=10K• Peak Sensing ADC…CAEN V785
• QDC…CAEN V792N

回

－daq

• QDCやADCのデータはSBS→optical cable→PCとし、データシステムにはNBBQをした• NBBQのhttps://ribf.riken.jp/~baba/acquisition/system/nbbq/index.html

析
分

能

択
γ線源
BG

引 算

検出器 反応断

積

価

分

能

択

QDC[0]
QDC[4]
QDC[0]-QDC[8]QDC[4]-QDC[10]ADC[0]
ADC[2]
検出器 自己放射性 用
分 能算

LaBr 自己放射性(1.468MeV)

Fit 数 gaussian
fitting( 線)

分

能

択

検出器

種

分

能

右側

QDC[0]

0.0635左側

QDC[4]

0.0533右側(引)

QDC[0]-QDC[8]0.0574左側(

引)

QDC[4]-QDC[10]0.0574右側

ADC[0]

0.0885左側

ADC[2]

0.0712

析 主 対
QDC[4] 採用

検出器
分 能 比
R≃0.0227
本実

662keV 対 22.2keV
分

能分 能R=FWHM/mean(FWHM=2.35σ)
算γ線源
Pulser(qdcraw[4])v0.9
y = 2E-12x3 - 7E-09x2 + 0.0002x - 0.1028
R² = 0.9999

0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0

(BNC社
用
0.15~0.20v
0.20v~0.80v
QDC 測定

0.01v
0.1v

PB-5)

500

1000

1500

2000

2500

3000

qdcraw[4] ch(横 )担保
ch
圧(v) 多 式(3次)

3500

4000

4500

ch

線形性
信号

γ線源

22Na

γ線(1.275MeV) gaussian
( 線)

60Co
γ線(1.173MeV,1.332MeV)
Gaussian( 線 1.333MeV)

MeV

γ線源
La(1.468MeV)

QDC[4](calibration)
1.6

22Na(1.275MeV)

1.4

y = 30.946x - 0.5013
R² = 160Co(1.332MeV)

1.2

1

変換
0.8

60Co(1.137MeV)

応用 信号 γ線
結似式 導出
(今回 1次式
似)

0.6

Pedestal(base line)

0.4

式
γ線源

0.2

La

0
0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

v
-0.2

各run 多少変化
同
MeV

対応 付

自己放射性
各run
ch

同
BG

DAQ(

測定時

run全体
合

取得方法)
補正 各
行

dead timeBG

実:Pb(50mm) 標的時:標的無BG(beam on)

中 行
析
C(4.95MeV)
Pb(7.37MeV)予想(C Pb n
存在)

測定時

検出器周

1 Constant 2.58643e+03
2 Mean5.06326e+00
3 Sigma
9.88843e-02
差…

C(n,gamma):4.95MeV

1 Constant 6.94116e+02
2 Mean7.59791e+00
3 Sigma
7.64087e-02:Pb(50mm) 標的時:標的無BG(beam on)

差…

207Pb(n,gamma):7.37.MeV

’
Ni

γ線源
用

Ni

再

(10mm厚) 標的

1800ch 1900ch 傍 2
Ni(n,gamma)
γ線(8.58MeV,8.99MeV)
行(
8.99MeV)’
用

再Ni(8.998MeV)

qdc[4](calibration)
ch

Ni

γ線源

10

y = 32.449x - 0.5749
R² = 1987La(1.468MeV)

6Ni(8.558MeV)

522Na(1.275MeV)
4
3
2

60Co(1.332MeV)

1
0
0

0.05

0.1

0.15

-1

Pedestal(base line)

0.2

0.25

0.3

0.35

v

60Co(1.137MeV)

’
Ni 含

後
1 Constant 2.78906e+03
2 Mean5.24784e+00
3 Sigma
1.14104e-01
差…

C(n,gamma):4.95MeV

1 Constant 7.12353e+02
2 Mean7.90465e+00
3 Sigma
8.38730e-02
差:Pb(50mm) 標的時:標的無BG(beam on)…
Pb(n,gamma):7.37MeV

’

γ線源

Pb(7.37MeV) 用再MeV

qdc[4](calibration)8y = 29.83x - 0.4469
R² = 0.9999

7

6

5

La(1.468MeV)

Pb(7.37MeV)

422Na(1.275MeV)
3

2

60Co(1.332MeV)

1

0
0

Pedestal(base line)

0.05

0.1

60Co(1.137MeV)

0.15

0.2

0.25

v 0.3

’
Pb 含

後
1 Constant
2 Mean3 Sigma

5.23311e+03
4.92075e+00
9.54917e-02

値

C(n,gamma):4.95MeV

1 Constant
2 Mean3 Sigma:Pb(50mm) 標的時:標的無BG(beam on)

1.35149e+03
7.37797e+00
7.25384e-02

Pb(n,gamma):7.37MeVBG 引 算Pb(5mm)標的

7.59MeV

BG 引

後Pb(50mm)標的BG 引

Pb(50mm)標的 run 方明瞭
5.06MeVPb(50mm)標的 run 方 大

対

7.59MeV比後各毎
gaussian fitting
値 各
単位時
個数 分

測定時
当

比
対

Pb(50mm)標的(beam on)(7.59MeV)
constant 求割
γ線(7.59MeV)
依存性 確

各run

単位時

当

個数 比
単位時

RUN number

当

(/s)

単位時

当

BG測定(beam on)

6.951407

22.50024

B入50mm

4.065651

12.31673

B

50mm

8.979237

32.82355

22.27983

75.26968

10.47159

41.73149

Pb5mm

13.92968

42.18417

Ni10mm10.60267

46.0451

Ni10mm

11.98242.05605

Pb50mm

21.2415

79.15052

BG測定(beam on)

8.937198

31.55858

Pb50mm(/s)

位

RUN number

間たりのピーク(/s)

位間たりのピーク

4.065651

12.31673

Pb50mm22.27983

75.26968

Pb50mm

21.2415

79.15052

BG測定(beam on)

8.937198

31.55858

B入

50mm

BG 他
的) 比
個数 増

(Pb(5mm)
Pb(50mm)標的 run
最 多

B 含
個数
BG 単位時

標的
当

run
個数

Ni(10mm)標
単位時 当

単位時 当
唯一下回

(/s)

検出器 反応断
Ni由来

検出器

積

Efficiency

価
価

1 p0
2 p1
3 p2
4 p3
5 p4
Fitting 数
数(BG)
(
p0~p2
次 数

value
error
3.08701e+01 2.17510e+00
7.94049e+00 3.67589e-03
5.29949e-02 3.40811e-03
1.31160e+03 1.66736e+02-1.51213e+02 2.09154e+01
格化
gaussian)gaussian(

用)+1次
p3,p4

1

検出器 反応断
Ni由来

検出器

積

Efficiency

価
価

1 p0
2 p1
3 p2
4 p3
5 p4

value
error
2.22448e+01 1.74791e+00
8.34592e+00 3.99080e-03
5.23168e-02 3.47771e-03
1.40198e+03 1.69197e+02-1.62253e+02 2.01390e+01

検出器 反応断
Ni由来

検出器

積

Efficiency

価
価

以上 式
検出器
efficiency
算efficiency = 0.0247(
58Ni由来 8.53MeV
8.99MeV
仮定 置
算)1) A. Giaz et al. / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 729 (2013) 910–921

検出器 反応断
Pb

仮定

207Pb

積
断

価
積

価

1 p0
2 p1
3 p2
4 p3
5 p4

Pb(50mm)標的BG(beam on)

run
差 引

value
error
3.34622e+02 7.04334e+00
7.39641e+00 1.04534e-03
4.70188e-02 8.00817e-04
5.38973e+04 5.56815e+02-7.06111e+03 7.35993e+01

検出器 反応断先確efficiency
207Pb(n,gamma) 反応断

本実

結果

積

積 以下

価
情報 用
式 用

価

文献値(nndc 参照)

結

考察

結
8MeV付
検出器
断 積
算
Pb PDR 判断

考察

efficiency 207Pb(n,gamma)

不確定性(
細 線形性 確
厳密 BG

edge

)

考察

検出器

立体

価

efficiency 文献値
兼 合考察 207Pb 反応断efficiency
立体
価
BG
価

積

)
価

(Compton