陽子ドリップライン近傍核 14 O における

α クラスター状態の探索
原子核・ハドロン物理学研究室
岡本慎太郎

2021 年度 修士論文

目次
第1章

序論

1

1.1

背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

本研究の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

方法

4

10

第2章

2.1

α+ C 共鳴弾性散乱 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2

Thick Target Inverse Kinematics Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.3

CRIB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.4

10

6

2.5

実験セットアップ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.6

データ収集回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.7

各検出器のキャリブレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

データ解析

17

3.1

微分断面積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.2

Yα

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.3

反応点の決定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.4

立体角 ∆Ωcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.5

dE/dx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.6

エネルギービンの大きさ ∆E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

3.7

分子数密度 ρ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

3.8

10

C ビームの個数 Nbeam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.9

励起関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

考察

28

4.1

過去の実験値との比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

4.2

理論計算との比較. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

4.3

今後の展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

第3章

第4章

C の生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

参考文献

33

1

概要
原子核では、複数個の核子が強く相関してクラスターを構成する状態 (クラスター状態) が現れる。特に、α 粒子が大きな結合エネルギーを持つため、2 個の陽子と 2 個の中性子の間にはたらく α クラスター相関は、原子核において最も重要なクラスター相関である。これまで α クラスター状態の実験的研究は安定核とその近傍核に限られており、安定性から遠く離れた原子核では研究が立ち遅れていた。我々の目的は陽子ドリップライ
ン近傍に存在する 14 O において α クラスター状態を探索することである。本研究では、理化学研究所仁科セ
ンターにおいて、低エネルギー RI セパレータ CRIB を用いた α+10 C の共鳴弾性散乱実験を実施した。本実験では Thick Target Inverse Kinematic Method を用いて 14 O の励起関数を測定し、共鳴群法 (RGM) と呼ばれる微視的なクラスター模型を用いて計算した理論モデルとの比較を行った。

第1章

序論
1.1 背景1.1.1 α クラスター状態
原子核では、核子が平均ポテンシャル中の 1 粒子軌道を運動すると考える平均場模型が成り立つ一方で、複数個の核子が強く相関してクラスターを構成する状態 (クラスター状態) が現れることが知られている。特に、2 個の陽子と 2 個の中性子からなる α 粒子は、大きな結合エネルギーを持つため、α クラスターを含む α ク
ラスター状態は最も典型的なクラスター状態である。
空間的に発達したクラスター状態では、クラスター崩壊のしきい値近傍に現れることが知られている。この
閾値則を、自己共役な A = 4k 核に対して模式的に示した図が池田ダイアグラム [1] (図 1.1) である。

図 1.1: 池田ダイアグラム [1]。各崩壊モードでのエネルギー閾値を MeV で表記する。

1.1.2 共鳴弾性散乱
α クラスターとコア核 A からなる 2 体のクラスター状態を観測する最も直接的な方法は、α + A 共鳴弾性散乱の測定である。共鳴弾性散乱の励起関数から、角運動量 ℓ、エネルギー Er 、崩壊幅 Γ といった共鳴の性1

質に関する情報が得られる。測定された崩壊幅 Γ とエネルギー Er から、換算幅を γ 2 = Γ/2Pℓ (Er ) と定義することができる。クーロン障壁および遠心力障壁に対する透過係数 Pℓ (Er ) を考慮することにより、全幅 Γ の強いエネルギー依存性を取り除き、換算幅を用いて共鳴状態のクラスター構造を調べることができる。
換算幅は α 粒子と原子核 A のチャンネル半径 r = a における相対波動関数 g(a) に比例し、γ 2 =|gℓ (a)|2 ℏ2 /2µa2 と与えられる。ここで µ は α 粒子と原子核 A の換算質量、r は相対座標であり、チャンネル2
半径は a = 1.2(41/3 + A1/3 ) fm とする。換算幅は慣例的に、無次元化して θ 2 = γ 2 /γWと表わすことが多22い。ここで γWは Wigner limit と呼ばれ γW= 3ℏ2 /2µa2 で定義されている。空間的に発達したクラスター

状態は γ 2 が大きく、Wigner limit に近い値 (θ 2 ≈ 0.1 − 0.5) を持つという特徴があるが、コンパクトな状態
では θ 2 は小さい (θ 2 < 0.05)。

1.1.3

14

C における直鎖状 α クラスター状態

Suhara と Kanada-En’yo [3, 4] らは、3 つの α 粒子が直線状に並ぶ直鎖状 α クラスター状態が、中 性子過剰核である 14 C における α+10 Be 崩壊閾値の数 MeV 上に現れると理論的に予言した。過去には、12 C 原子核において直鎖状の 3α 状態の存在が指摘されていたが、近年では、余剰核子を含まない α クラスターのみの直鎖状態は屈曲に対して不安定であると考えられている。一方で、中性子過剰な 14 C 原子核では、余剰中性子の効果により直鎖状 α クラスター状態安定化する可能性が指摘されていた。図 1.2 に Suhara と Kanada-En’yo
らの計算によって得られた陽子と中性子の密度分布を示す。。近年、Yamaguchi ら [5] により α+10 Be 共鳴散乱実験が東京大学原子核研究センター (CNS) の CNS RadioIsotope Beam Separator (CRIB)[12] 施設において行われ、励起関数の R-matrix 解析 [6] から 14 C に直鎖状 α クラスター状態が存在することが示された。

図 1.2: Suhara と Kanada-En’yo による AMD 計算 [3, 4] で予言された直鎖状 α クラスター状態。上側は陽子密度、中性子密度、その二つの差を示している。下側は密度から推測される直感的な描像を示す。参考文献[5] の Fig.1 から転載。

1.1.4 エキゾチック原子核
これまで α クラスター状態の実験的研究は N/Z = 1(N, Z は原子核内の中性子及び陽子の数) の安定核とその近傍核に限られており、安定性から遠く離れたエキゾチック原子核では研究が立ち遅れていた。エキゾ
チック原子核はドリップラインに近く、N/Z が 1 とは大きく異なることが特徴で、核子 (中性子や陽子) 分離

2

エネルギーが低いことが定義されている。 このため、半径が大きかったり、双極子励起エネルギーが低いな
どの特異な性質がある。エキゾチック原子核は、現在の原子核物理学の主要なトピックの一つである。最近の放射性ビーム [2] 開発の進展は、極限状態における原子核の性質 (核子-核子相互作用、殻構造、双極子強度など) の知識を向上させるまたとない機会を提供している。

1.1.5
14

14

O における α クラスター状態

O 陽子ドリップライン近傍に存在するエキゾチック原子核であるが 14 C の鏡映核であり、荷電対称性から 14 C に発見された直鎖状 α クラスター状態と同様のクラスター状態が発現すると期待される。共鳴群法(RGM) による微視的クラスター計算 [7, 8] から予想される 14 C と 14 O における α クラスター状態のスペク
トルを図 1.3 に示す。また、14 C については、比較のために、実験 [5] によって得られているエネルギースペ
クトルも示した。理論的に予測された状態のうち、太線で示した状態は α+10 Be と α+10 C の配位を持つ状態であるが、これらの状態のエネルギーとスピン・パリティは Yamaguchi らが指摘した直鎖状 α クラスター状
態と良く一致している。RGM 計算によると、14 C と 14 O のスペクトルの間には、クーロン力によるエネル
ギーシフトを除けば、荷電対称性が良く成り立っており、14 O においても、α+10 C 配位を持つ同様の α クラスター状態が現れると予測される。

図 1.3: RGM 計算 [7, 8] によって予測される 14 C と 14 O の準位と実験値 [5] の比較図。太線は α+10 Be(0+ )と α+10 C(0+ ) のクラスター状態を示す。点線は α+10 Be(2+ ) と α+10 C(2+ ) のクラスター状態を示す。参考
文献 [9] の Fig. 1 を一部改変。

1.2 本研究の目的
本研究では、不安定 1 0C ビームを用いた 1 0C と α 粒子の共鳴弾性散乱の手法を用いて 14 O における α ク
ラスター状態を探索することを目的とする。測定した励起関数に対して R-matrix 解析を行って、共鳴状態の角運動量 l、エネルギー Er 、崩壊幅 Γ を決定し、RGM 計算の結果と比較することにより、14 O のクラスター
構造を明らかにすることを目指す。

3

第2章

方法
2.1 α+10 C 共鳴弾性散乱
本研究の目的を達成するために、α と 10 C の共鳴弾性散乱を利用した。この反応を選択した理由は以下の3 つである。第一に、図 1.2 のような直感的な描像にもとづけば、α+10 C 散乱によって直鎖クラスター状態にアクセスすることが出来ると期待されている。第二に、α 粒子の共鳴弾性散乱は大きな α 崩壊幅をもつ状
態に感度を持つため、α クラスター状態を選択的に測定可能である。第三に、10 C(基底状態) と α はともにJ π = 0+ の粒子であるため、共鳴パラメータを決定する解析が容易になる。すなわち、励起エネルギースペ
クトルの形状を、共鳴状態の崩壊幅と軌道角運動量のみによって決定することができる。

2.2 Thick Target Inverse Kinematics Method
本実験では Thick Target Method[10] と Inverse Kinematics Method と呼ばれる二つの手法を同時に採用した。α のような比較的軽い原子核を薄膜標的へ入射させる従来の手法では、広い励起エネルギー領域をカバーするためには何度もビームエネルギーを変更しなくてはならず、また、ターゲットに短寿命の放射性同位元素を用いることはできない。前者を解決するためにターゲットを厚いガス標的にするのが Thick Target

Method であり、後者を解決するためにビームとターゲットを入れ替えるのが Inverse Kinematics Methodである。したがって本手法では通常の実験ジオメトリとは逆のジオメトリを採用している。
図 2.1 に Thick Target Inverse Kinematic Method による共鳴散乱測定の概念図を示す。サイクロトロンで加速された重イオンビームは、ヘリウムなどのターゲットガスで満たされた反応容器に入射される。重イオ
ンをビームとして利用することで放射性同位元素とガス粒子の反応を測定することができる。ガスはターゲッ
トの役割を果たすだけでなく、減速材、遮蔽材としても機能する。重イオンはガス中で次第にエネルギーを損失するため、入射エネルギーを変更しなくても広いエネルギー領域の反応を一度に測定することが可能となる。標的ガスの厚さを適切に設定すれば、ビームが検出器に到達する前にガス中でビームを停止させることができるため、ビーム粒子を遮蔽して 0 度方向への散乱粒子を測定可能である。実験室系における 0 度は、重心系における 180 度に対応し、共鳴を経由しない直接散乱の断面積が小さくなる一方で、共鳴散乱の断面積は最大となる。
このように、Thick Target Inverse Kinematics Method は、• ターゲットにできない短寿命 RI の測定が可能。
• 単一のビームエネルギーで、あるエネルギー範囲での反応を同時に測定可能。
4

図 2.1: Thick Target Inverse Kinematics Method による共鳴散乱測定の概念図。重イオンビームがターゲッ
トガスに入射し、ビームエネルギーを次第に損失する。散乱反応による反跳粒子を検出することで、単一のビームエネルギーで広いエネルギー領域の励起関数を測定できる。参考文献 [11] の Fig. 2.1 より転載。

• 直接散乱の断面積が最小となる一方で、共鳴散乱の断面積が最大となる θcm = 180◦ (θlab = 0◦ ) における散乱を測定可能。

2.3 CRIB本研究では、α+10 C 弾性共鳴散乱を Thick Target Inverse Kinematics Method により測定するために、

CRIB[12] を使用した。CRIB は東京大学原子核科学研究センター (CNS) が運営し、理化学研究所仁科セン
ターの E7 実験室に設置した低エネルギー RI ビームセパレータである。電子サイクロトロン共鳴型イオン源(ECR) と K70AVF サイクロトロンから、A/Z が 2 以上であれば 10 MeV/u までの大強度重イオンビームの供給をうけて不安定核 (RI) ビームを得ることが出来る。RI ビームの多くは、(p,n), (d,p), (3 He,d) などの 2
体の直接反応を利用して生成される。

CRIB は 2 つの部分から構成されている。上流部分は、Q1 M1 D1 Q2 D2 M2 Q3 から構成され、運動量分散を持つ焦点面 F1 と運動量分散の無い焦点面 F2 を持つ磁気セパレータである。一方、下流部分は、Q4 Q5⃗ ×B⃗ Q6 Q7 からなる Wien ﬁlter システムである。ここで Q は四重極電磁石、M は多極電磁石、D は双E⃗ ×B⃗ は速度フィルターを表している。運動量 p、電荷 q の二次ビーム粒子は、上流の磁気セパ極子電磁石、E
レータ部において、Bρ = p/q ごとに分離される。その後、下流部の Wien ﬁlter によって、磁気セパレータ部で分離された粒子のうち、ローレンツ力の方程式 qE = qvB を満たす速度 v をもつ粒子のみが選択される。

5

図 2.2: CRIB の概観図。参考文献 [13] から転載。

2.4

10

C の生成

表 2.1 に本実験で使用した 10 C ビーム生成のためのパラメータを示す。一次ビームには、6.99 MeV/u の10

B を用い、これを冷却 H2 ガスへ入射し、10 B(p,n)10 C 反応によって 10 C ビームを生成した。H2 ガスは、

F0 焦点面に設置した長さ 80 mm のターゲットセル内に圧力 350 Torr で充填され、液体窒素を用いて冷却した。F0 チェンバーで生成された 2 次粒子から 10 C を選択するため、はじめに磁気セパレータを用いて Bρ
分離を行った。D1 電磁石の Bρ は、F1 焦点面の中心を通過するビームの強度が最大になるように調整した。

D2 磁石の Bρ を 10 C が F2 焦点面の中心を通過するよう調整した。さらに 10 C ビームの純度を向上させるた
めに Wien ﬁlter を使用した。そして、10 C ビームのみが最終焦点面 F3 に設置した α+10 C 共鳴弾性散乱の散乱槽へ到達するように、Wien ﬁlter の電圧を調整したところ、10 C ビームの純度は約 99 % となった。このとき、散乱槽に到達した 10 C のビーム強度は約 2.1×104 cps であった。
表 2.1: 本実験で用いた値

Energy of 10 Be

6.99 MeV/u

Intensity of 10 Be

1.6 eµA

Target (H2 gas) pressure

350 TorrTarget (H2 gas) thickness

80 mm

D1 Bρ

0.55316 Tm

D2 Bρ

0.55360 Tm

Wien ﬁlter voltage±60 kV6

2.5 実験セットアップ
2.5.1 F3 散乱槽
図 2.3 に F3 散乱槽付近のセットアップを示す。また、図 2.4 は実際の F3 散乱槽内の写真である。F3 散乱槽の直前に Parallel-Plate Avalanche Counter(PPAC)[14] を 2 台 (PPACa, PPACb) 設置し、ビームの位
置、時間、強度を測定した。これらの情報は、入射粒子が 10 C であることの確認に用いられたほか、ビームが F3 散乱槽へ入射しなかった事象を排除するために、ビーム軌道の外挿を行った。この解析については 3 章で述べる。散乱後の粒子の検出器として 3 組の Si 半導体検出器を使用した。1 組目の Si 検出器群はビーム軸上、すなわち、F3 散乱槽の中央に設置し、2,3 組目の Si 検出器群はその左右に角度をつけて設置された。傾
けて設置した 2,3 組目の Si 検出器群は、ビーム軸上で F3 散乱槽のビーム入射口から 240.5 mm の位置へ向
けられており、その設置角度はビーム軸に対して 9 度であった。また、窓から中央の Si 検出器群までの距離
は 521 mm であった。F3 散乱槽は 25 µm の Mylar 膜でビームの入射口を封止し、He ガスを 650Torr で充填した。He ガスを厚いターゲットとして機能させ、He ガスの圧力と距離を、10 C ビームが Si 検出器の上流で停止するように設定した。なお、この論文では、z 方向をビームの進行方向、x 方向を水平方向、y 方向を垂直方向と定義している。

y

z

20 mm

Mylar foil

x
b
PS D2

PPACb

a
PS D2

PPACa

PSD1b

220.5 mm

9°9°

501 mm
PSD1a

PS D3
b

PS D3
a

⊿E-E detector(telescope)

0299.5 mm697.5 mm

図 2.3: F3 散乱槽付近の実験セットアップ。

7

図 2.4: F3 散乱槽内部の実験セットアップの写真。左側が Si 検出器群で、右側からビームが入射する。

2.5.2 Si 検出器
図 2.5 に Si 検出器群のセットアップを示す。この実験では、散乱粒子の識別を行うために、20 µm 厚の Si検出器と 500 µm 厚の Si 検出器を 1 組とし、薄い Si 検出器を上流側に、厚い Si 検出器を下流側に設置した。
エネルギー 、質量数、原子番号がそれぞれ E, A, Z の粒子が 1 層目の薄い検出器を貫通する時に検出されるエネルギー ∆E はおおむね Z 2 A/E に比例する。したがって、2 枚の Si 検出器を用いて ∆E と E を同時に測定すれば、α 粒子を識別することが可能である。この E-∆E 相関における α 粒子の識別方法の詳細については、3.2.4 項で説明する。

8

distance: 5 mm
...
...

50 mm

Si detector
Second layer
thickness: 500 μm
16 strips in vertical direction

particle
50 mm
Si detector
First layer
thickness: 20 μm
16 strips in horizontal direction

図 2.5: Si 検出器群を正面から見たときの模式図。上流側には水平方向の 16 本のストリップに分割された 20µm 厚の Si 検出器を設置し、下流側には垂直方向に 16 本のストリップに分割された 500 µm 厚の Si 検出器を設置した。

図 2.6 は、20 µm の Si 検出器の写真である。この実験では 3 組合計で 6 枚の Si 検出器を使用した。全ての Si 検出器の有感面積は 50 × 50 mm2 であり、表面電極をストリップ状に 16 分割することで、各ストリップは独立した検出器として機能する。粒子が入射したストリップを特定することで粒子の位置を決定した。これ以降は、Si 検出器を Position Sensitive Detector (PSD) と呼称し、3 組の Si 検出器群の薄い Si 検出器を

PSD1a, PSD2a, PSD3a、厚い Si 検出器を PSD1b, PSD2b, PSD3b と表記する。

9

図 2.6: 20 µm 厚の Si 検出器の写真。表面電極が 16 本のストリップ状に分割されている。参考文献 [11] のFig. 2.7 から転載。

2.5.3 PPAC
PPAC とは、RI ビームを用いた実験においてビームの位置とカウント数を測定するために広く用いられている検出器である。図 2.7 に delay-time 型 PPAC の構造を示す。PPAC の主要部は 1 つの陽極と 2 つの陰極で構成されており、内部に C3 F8 などのガスを充填して動作させる。陽極と陰極の間には高電圧が印可されており、PPAC に放射線が入射すると一部のガス分子が電離し、電子が陽極へ、陽イオンが陰極へ移動する。
また、電子が陽極と陰極間の高電圧により加速されてガス分子に衝突すると、ガス分子が電離されて二次電子が生成される。この二次電子も電離作用を起こし更に二次電子が生成される。この機構により、入射放射線が電子雪崩を引き起こして電気信号が増幅される。一方陰極では、電子イオン対の生成と移動に伴って信号が誘起され、陰極の両端でタイミング信号（Tx1 と Tx2 、または Ty1 と Ty2 ）が得られる。この 2 つの信号の時間の差を取り、変換係数（kx /2 または ky /2）を乗じることで荷電粒子が PPAC へ入射した位置（Px またはPy ）を以下の通りに決定することができる。
Px = kx /2 × (Tx1 − Tx2 )(2.1)

Py = ky /2 × (Ty1 − Ty2 )(2.2)

表 2.2 に変換係数の値を示す。陽極からは荷電粒子が PPAC へ入射したタイミング信号が発せられる。このタイミング信号を使用しててトリガー信号を生成する。

10図 2.7: PPAC 内の陽極 (Anode) と陰極 (Cathode) の模式図。参考文献 [11] の Fig. 2.8 より転載。

表 2.2: PPAC の変換係数

PPACa

PPACb

kx /2 (mm/ns)

0.632

0.628

ky /2 (mm/ns)

0.627

0.628

2.6 データ収集回路
2.6.1 概要
図 2.8 に本実験で使用したデータ収集回路の概略図を示す。PSD1a からの信号は電荷増幅型プリアンプに入力し、3 つの経路に分割した。第 1 経路では、整形アンプを経由して ADC へアナログ信号を入力した。第2 経路では、高速アンプと Constant Fraction Discriminators（CFD）を経由し、TDC へ入力した。第 3 経路では、波高の大きな信号の情報を取得するために、ゲインを低く設定した整形アンプを経由してアナログ
信号を ADC に入力した。ゲインを低く設定した第 3 経路は PSD1a に対してのみ用意し、PSD1b, PSD2a,

PSD2b,PSD3a, PSD3b には使用しなかった。ビーム軸上に設置した PSD1a, PSD1b はビームエネルギーの測定にも使用されたが、PSD1a の第 1 経路の整形アンプは信号波高の小さな貫通 α 粒子の測定に最適化されていたためゲインが高く、信号波高の大きなビーム粒子を測定できなかった。そこで、PSD1a に対してのみ
低ゲインの整形アンプが追加された。

11

S Amp

PSD1a

Pre Amp

Fast Amp

ADC

CFD

S Amp

TDC

ADC

Low gain strip 8

PSD1b
2a,2b
3a,3b

S Amp

ADC

Pre Amp
Fast Amp

CFD

TDC

図 2.8: データ収集回路の概略図。

2.6.2 トリガー条件
本実験におけるトリガー信号は、Beam 信号と P SD 信号の組み合わせによって生成した。Beam 信号は、
ビーム粒子が F3 散乱槽へ飛来していることを示す信号である。F3 散乱槽へ入射したビーム粒子数を計数するために、一定のサンプリング率で Beam 信号を発生させた事象を取得する必要がある。Beam 信号の発生には、PPACa と PPACb が同時に粒子を検出していることと信号のパイルアップが発生していないことを要求した。

Beam = (P P ACa) × (P P ACb) × pileup(2.3)

PPAC は、その構造上、2 個以上の粒子が同時に入射した場合には、正しい位置を測定できないため、同時に複数の粒子が入射しているパイルアップ事象を排除する必要がある。そこで、最後に PPAC で信号が発生してから 500 ns の間は pileup 信号を発生させ、pileup 信号が有効な場合には Beam 信号を発生させない設定とした。一方、P SD 信号の発生には、いずれかの PSD が粒子を検出したことを要求した。

P SD =

∑

P SDi

(2.4)

i

P SD 信号と Beam 信号が同時に発生した場合には、α+10 C 共鳴散乱事象が発生したとみなすことができる。
ゆえに、データ取得を開始するトリガー条件は、Beam 信号を 1/n にダウンスケールした信号が発生するか、

P SD 信号と Beam 信号の論理積が満たされることを要求した。
T rigger = Beam/n + P SD × Beam

(2.5)

データ取得は、RTLinux ベースの CAMAC/VME データ取得システムである BabarlDAQ [15] で実施した。オンライン解析には Anapaw [16] を使用した。

12

2.7 各検出器のキャリブレーション
ADC で測定された波高データと実際に検出したエネルギーの関係を定めるためにキャリブレーションを行った。

2.7.1 α 線源によるキャリブレーション
3.148, 5.462, 5.771 MeV の α 粒子と 4.780, 5.480, 5.795 MeV の α 粒子を放出する 2 つの α 線源を用意した。1 層目の Si 検出器は 20 µm と薄いため、そのままだと 4.4 MeV 以上のエネルギーを持つ α 粒子は全て貫通してしまう。そこで、1 層目の Si 検出器のエネルギーキャリブレーションを行う際には、検出器に対し60 度の角度で α 粒子を入射させた。このとき、α 粒子の飛跡に沿った検出器の実効的な厚さが 2 倍となるので、7.1 MeV までのエネルギーの α 粒子を測定できる。測定は 3.148, 5.462, 5.771 MeV の α 粒子を放出す
る線源を用いて行った。2 層目の検出器は十分に厚い (500 µm) ので、検出器に対して α 粒子が垂直に入射す
るように架台を設置し、4.780, 5.480, 5.795 MeV の α 粒子を放出する線源を用いてエネルギーキャリブレー
ションを行った。

2.7.2 α ビームによるキャリブレーション
より正確なエネルギーキャリブレーションを行うため、α 線源だけでなく、加速器を用いて α ビームによるキャリブレーションも行った。まず PSD1a,b を物理測定時と同様（図 2.3）に設置し、6.308, 9.594, 11.79,

14.15, 25.72, 28.66 MeV の α ビームを照射した。PSD2a,b と PSD3a,b については物理測定時の配置では αビームが Si 検出器に入射しないため、図 2.9 に示すように Si 検出器群をビーム軸に対して垂直に配置して9.597, 11.79, 14.15, 16.52MeV の α ビームを照射した。いずれの測定も F3 散乱槽内は真空にした状態で実施した。このキャリブレーションでは薄い Si 検出器と厚い Si 検出器を同時に使用しているため、このままでは各検出器で測定されるエネルギーが分からない。そこで LISE++[17] を用いて実験状況を再現し、各測定でのエネルギー損失を計算してキャリブレーションを行った。

13

図 2.9: PSD2a,b と PSD3a,b において α ビームによるキャリブレーションを行った時の写真。各 Si 検出器を中心に寄せ、ビーム軸に対して垂直になるように設置した。

2.7.3 各検出器のキャリブレーション結果
PSD1a,b の ch1 におけるキャリブレーションの様子を図 2.10 に示す。また、各 Si 検出器の全ストリップ
について、キャリブレーション結果を用いて得た α 線源のエネルギースペクトルを図 2.11 に示す。さらに、各 Si 検出器のエネルギー分解能を表 2.3 に示す。分解能は、PSD1,2,3a については α 線源の 3.148 MeV、

PSD1,2,3b については α 線源の 4.780 MeV のデータから評価したものである。

14

9
8
50
7
40

MeV

MeV

6
5
4
3

30

20

2
10
1
0

0
0

500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

0500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

ChannelChannel

図 2.10: 左は PSD1a の、右は PSD1b のエネルギーキャリブレーションの結果。赤いデータ点は α 線源と α

7

7

6.5

6.5

6

6

5.5

5.5

5

5

MeV

MeV

ビームを用いた測定結果を示し、青い直線は最小二乗法で決定した近似曲線を表す。

4.5

4.5

4

4

3.5

3.5

3

3

2.5

2.5

2

2

4

6

8

10

12

14

2

16

18

Channel

20

22

24

26

28

30

32

Channel

図 2.11: 左は PSD1a の、右は PSD1b の、キャリブレーション後の α 線源のデータ。

表 2.3: Caption

Si 検出器分解能 (keV)

PSD1a

210

PSD1b

378

PSD2a

138

PSD2b

375

PSD3a

93.3

PSD3b

421

15

2.7.4 不感層と He ガス
図 2.12 に示すように、各検出器の上流側と下流側には不感層が存在する。また、測定中は F3 散乱槽内にHe ガスを充填しているため、薄い PSD と厚い PSD の間にも He ガスが存在する。検出器間の距離は 5 mmであった。実験で検出する α 粒子は Si 検出器の感応層だけではなく、各不感層と He ガスでもエネルギー損
失を起こす。しかし今回の解析ではこれらの影響は小さいと考え無視することにした。

Downstream
Dead layer
PSD1,2,3 bParticle

Active area
Dead layer

He gasDead layer
PSD1,2,3 a

Active area
Dead layer

Upstream
図 2.12: PSD の有感領域 (Active area) と不感層 (Dead layer)。

16

第3章

データ解析
14

O の共鳴のパラメータを決定するためには、励起関数、つまり微分断面積対重心系エネルギー Ecm のスペクトルが必要である。従って、測定データから Ecm と断面積を決定する必要がある。

3.1 微分断面積
微分断面積は次の式で与えられる。

Yα
dσ
=
dΩ
Nbeam Ntarget ∆Ωcm

(3.1)

dx
∆E
dEcm

(3.2)

ここで、

Ntarget = ρdx = ρより

Yα dEdxcm
dσ=dΩ
Nbeam ρ∆E∆Ωcm(3.3)となる。ただし、

Yα = 各エネルギービンにおける散乱α粒子の収量
x=10

C ビーム粒子の He ガス中での移動距離
10

(3.4)
(3.5)

Nbeam = F3 散乱槽内に入射した C ビーム粒子の数(3.6)

Ntarget = αターゲット粒子の数(3.7)ρ = He ガスの分子数密度(3.8)∆E = エネルギービンの幅(3.9)∆Ωcm = 重心系における、反応点から Si 検出器を見込んだ立体角(3.10)である。以下それぞれの要素を個別に求め、最後に式 (3.3) へ代入して微分断面積を決定する。

3.2 YαYα を求める。まず散乱された α 粒子のエネルギー Eα のスペクトルを求め、その後 Eα を Ecm に変換する。α 粒子のエネルギースペクトルを得るためには、様々な条件を課して α+10 C 共鳴弾性散乱のイベントのみを選択しなくてはならない。

17

3.2.1 coincidence 条件
最初に、取得した事象に対して PPAC と Si 検出器が両方ヒットした（coincidence、以下 coin）という条件を課した。この条件は式（2.x）のふたつのトリガー条件のうち、P SD × Beam トリガーで取得された事象を選択することに相当する。

図 3.1: coin 条件をかける前後の散乱粒子のエネルギースペクトル3.2.2 TOFRF による 10 C ビームの選択
α + 10 C の散乱事象を選択するために、入射粒子が 10 C である事象のみを選択する必要がある。そこで理研
AVF サイクロトロンからの radiofrequentry(RF) 信号を用いて解析を行った。図 3.2 は PPAC のタイミング
信号と RF 信号の時間差（TOFRF ）と、PPACa における粒子の x 座標の関係をプロットしたものである。実験時に Wien ﬁlter を用いて 10 C 以外の不純物を排除し、かつ、10 C が PPACa の中心をとおるように調整したので、図 3.2 で最も事象数が多く PPACa で中心に位置しているピークを選択し、この範囲の TOFRF を
10

C のゲートとして使用した。

18

図 3.2: 10 C ビームを選択する前後の TOFRF 対 PPACa の x 座標の図。

3.2.3 散乱槽の窓
PPACa,b でのビーム位置を基にビームの軌跡を外挿し、F3 散乱槽の上流面上での水平位置 (x) と鉛直位
置 (y) を求めた。散乱槽内にビームが直接入射したイベントを選別するために、F3 散乱層の上流面に設けられたビーム入射窓の形状に対応する半径 20 mm の円内にある事象のみを選択した。

図 3.3: 半径 20 mm の円内の事象を選択する前後の、F3 散乱槽の上流面での入射粒子の水平位置と鉛直位置の相関。

3.2.4 E-∆E 相関による α 粒子選択
次に、Si 検出器群で検出された粒子のうち α 粒子のみを選択して、10 C(α, p) 反応に由来する陽子や F3 散乱層の上流で発生した B、Be 等の不純物を除去した。図 3.4 (左) に、上流側の PSD で測定したエネルギー19(∆E) と、2 枚の PSD で測定したエネルギーの和 (E) の相関を示す。∆E の小さな陽子や、上流側の PSDで停止した B、Be と α 粒子が明確に区別されていることが分かる。この ∆E と E の間の相関を用いて α 粒子だけを選択したのが図 3.4 (右) である。

図 3.4: α 粒子選択前後の E-∆E 相関の図。

3.2.5 散乱 α 粒子の選択
F3 散乱層内部での 10 C(α, α) 散乱ではなく、F3 散乱層よりも上流で発生した α 粒子が Si 検出器群で検出され、PPAC による 10 C 検出と偶然にコインシデンスした事象を除去する必要がある。偶然に同時計測された α 粒子と 10 C(α, α) 散乱に由来する散乱 α 粒子を識別するために、ビーム粒子が PPACb で検出された時
刻と、α 粒子が PSD1b で検出されるまでの時間差と α 粒子のエネルギーの相関を用いた。α 粒子のエネル
ギーと PPACb と PSD1b における粒子検出時間差の相関を図 3.5 に示す。一次ビームは AVF サイクロトロンでの加速周波数に同期して約 60 ns の周期で F3 散乱層へ飛来している。典型的な 10 C(α, α) 散乱事象では、10 C ビームが PPACb に入射し、散乱槽内で α 粒子と反応し、散乱した α 粒子が PSD1b に到達する。したがって、散乱された α 粒子の飛行時間はある時間範囲内に制限されるべきである。図 3.5 に見られる約 60

ns の周期的な α 粒子は、PPACb で検出された 10 C とは無関係の事象に由来する α 粒子だと考えられる。一方 250 ns 付近に集中している粒子が 10 C(α, α) 散乱に由来する α 粒子だと考えられるので、これを選択する
ゲートを作成した。

20

図 3.5: α 粒子のエネルギーと PPACb と PSD1b における粒子検出時間差のｐ相関。10 C(α, α) 散乱に由来す
る散乱 α 粒子の選択前（左）と選択後（右）。

図 3.6 にここまで作成した 5 つ全てのゲートを課した時に 3 つの Si 検出器群 (PSD1, PSD2, PSD3) で検出された α 粒子のエネルギースペクトルを示す。

図 3.6: 全てのゲートを課したときに、3 つの検出器群 (PSD1, PSD2, PSD3) で検出された α 粒子のエネル
ギースペクトル。

3.2.6 バックグラウンドの除去
α+10 C 共鳴弾性散乱の事象を選択するゲートを作成し適用しても、He ガス以外との散乱に由来する汚染粒子による事象が残っている。これを排除するために、111 Torr の Ar ガスを F3 散乱槽に充填して測定を行った。Ar ガスの圧力は 650 Torr の He ガスと同じ物質厚になるように設定した。図 3.7 にバックグラウンド測定において 3 つの検出器群 (PSD1, PSD2, PSD3) で検出された α 粒子のエネルギースペクトルを示す。

21

図 3.7: バックグラウンド測定において 3 つの検出器群 (PSD1, PSD2, PSD3) で検出された α 粒子のエネル
ギースペクトル。

バックグラウンド事象はビーム粒子の数に比例する。したがって、Ar ガスを用いたバックグラウンド測定
での入射 10 C 数を He ガスを用いた物理測定での入射 10 C 数に正規化してからバックグラウンド事象を差し引いた。入射 10 C 数の求め方については 3.8 節で述べる。図 3.8 に 3 つの検出器群 (PSD1, PSD2, PSD3) それぞれにおけるバックグラウンド事象を減算した後の α 粒子のエネルギースペクトルを示す。

図 3.8: バックグラウンド事象を減算した後の、3 つの検出器群それぞれにおける α 粒子のエネルギースペク
トル。

図 3.8 から見て取れるように PSD1 で取得されたエネルギースペクトルが最も統計が豊富で、いくつかの構造を視認できる。そこでこれ以降は前方散乱である PSD1 のみに注目して解析を行っていくことにする。

3.2.7 Eα から Ecm への変換
α 粒子のエネルギー Eα から重心系のエネルギー Ecm への変換をするための運動学計算を行う。ここでは簡単のため、• PSD1 における α 粒子の検出位置を考慮せず、全ての事象を θcm =180 度（θlab =0 度）の散乱とする• ビーム粒子は常に中心軸上に入射する′10として近似する。反応前後の実験室系での 10 C のエネルギーをそれぞれ E10 C , E10
C とおき、 C と α 粒子の質量をそれぞれ m10 C (=10.0168 amu), mα (=4.0026 amu) とおくと 、実験室系においては 0 度散乱である

22

ので
′
エネルギー保存則 : E10 C = Eα + E10
C

運動量保存則 :√2m10 C E10 C =√√2mα Eα +(3.11)′
2m10 C E10
C(3.12)

が成り立ち、これを解くと(m10 C + mα )2Eα = 1.23Eα4m10 C mα(3.13)mα
E10 C = 0.3499Eα
m10 C + mα

(3.14)

E10 C =となる。また、重心系のエネルギー Ecm は

Ecm =
となる。

3.3 反応点の決定
立体角を計算するためには反応がビーム軸上のどの位置で起こったのかを知る必要がある。10 C ビームは

F3 散乱槽に入射してから反応を起こすまで He ガス中を通過するため、ビームエネルギーが減少する。反応を起こす直前のビームエネルギー E10 C は前節で述べたように Eα から運動学的に計算できるため、E10 C から 10 C ビームが He ガス中を通過した距離 x を計算する式を構築できれば反応点を一意に決定することができる。しかし、Si 検出器の位置を変動させて E10 C と x の関係を測定することは困難であったため、Si 検出器の位置は固定したまま He ガスの圧力を変えることで実効的に x を変化させて、E10 C を PSD1 で直接測定した。Bethe-Bloch の式より、エネルギーロスは標的の密度に比例する。したがってエネルギーロスが一定の場合、10 C ビームの飛行距離と He ガスの圧力は反比例関係にある。F3 散乱層の入射窓から Si 検出器までの距離は 521 mm で、本実験時の He ガスの圧力は 650 Torr であったため、ある圧力 P Torr で 521 mm 飛行
した事象は圧力が 650 Torr の時に 521 × P/650 mm 飛行した事象に相当する。表 3.1 は He ガスの圧力 Pとそれに対応する飛行距離 x、その時測定された 10 C ビームのエネルギー E10 C （及びエネルギーロス Eloss 、

3.5 節で使用する）である。x を E10 C の多項式でフィットすることにより、E10 C と窓から反応点までの距離
x の関係式を得ることが出来た。
表 3.1: He ガスの圧力 P 、飛行距離 x、10 C ビームのエネルギー E10 C 及びエネルギーロス ElossP (Torr)

0

100

200

300

400

450

500

550

600

x (mm)

0

80.15

160.3

240.5

320.6

360.7

400.8

440.8

480.9

E10 C (MeV)

34.52630.36325.55021.68315.77511.7326.8092

1.7420

0

Eloss (MeV)

0

4.163

8.976

12.84318.75122.79427.71732.78434.526

3.4 立体角 ∆Ωcm
実験室系での立体角 ∆Ωlab は、Si 検出器の有感面積 S と反応点から Si 検出器までの距離 d を用いて次のように表せる。

∆Ωlab = S/d2
23

(3.15)

ここで Si 検出器の有感面積は 50 mm×50 mm であることから S = 2500 mm2 、d は前節で反応点を決定したことから d = 521 − x mm である。この実験室系での立体角を重心系での立体角に変換する必要がある。全ての事象を θcm = 180 度（θlab = 0 度）の散乱とするという近似により、重心系の立体角は実験室系の立体
角の 4 倍となる。

∆Ωcm = 4 × cos θlab × ∆Ωlab = 4∆Ωlab(3.16)

重心系での立体角 ∆Ωcm を Ecm の関数とした図 3.9 に示す。のグラフである。

図 3.9: 重心系での立体角 ∆Ωcm と Ecm の関係。

3.5 dE/dx
dE/dx、つまり阻止能は、He ガス中における 1 mm あたりの 10 C ビームのエネルギー損失として計算される。表 3.1 より 10 C ビームのエネルギーロス Eloss とその時の飛行距離 x が得られるので、これを x の多項式でフィットし、その結果を微分すれば dE/dx の表式を得られる。図 3.10 に dE/dx を Ecm の関数として示す。低エネルギー側での測定データが少なかったためグラフがゼロ点を通っておらず不正確だと考えられるが、図 3.8 のスペクトルを見ると Eα がおよそ 3 MeV 以下の領域には共鳴弾性散乱の事象が存在しなかった
ため、断面積の計算に影響を及ぼさないと考えこのまま使用することにした。

24

図 3.10: dE/dx と Ecm の関係。

3.6 エネルギービンの大きさ ∆E
Si 検出器のエネルギー分解能は約 420 keV であった。F0 ガスセルで生成され F3 散乱槽に入射するビームのエネルギー幅、F3 散乱槽窓の Mylar 膜・He ガスなどの物質によるストラグリングの効果、散乱角度の広がりによる運動学的効果など、Ecm の分解能が悪化する要因他にも考えられる。R matrix 解析においては、励起関数のピークフィットを行うために、励起関数のヒストグラムのビン幅はある程度細かくしておくことが望ましいが、エネルギー分解能よりも極端に細かいビン幅にしても情報量を増やすことはできない。解析を行う上で、エネルギー幅をどの程度にするか、ビンの大きさをどの程度にするか最適化の検討が必要であるが、現時点では Si 検出器のエネルギー分解能だけを考慮し、Ecm ≃ 0.35Eα に従って重心系エネルギー Ecm のビ
ン幅を 150 keV とした。

3.7 分子数密度 ρ
650 Torr、300 K における He ガスの分子数密度 ρ を次のように計算した。気体の状態方程式 P V =nRT = N NA kB T (ただし、P : 圧力, V : 体積, n : 物質量, R : モル気体定数, T : 温度, NA : アボガドロ定数, kB : ボルツマン定数) より、
ρ=

P
N NA
=
V
kB T

25

(3.17)

ここで、

P = 650Torr = 8.67 × 104 Pa(= J/m3 )(3.18)

kB = 1.38 × 10−23 J/K(3.19)

T = 300K(3.20)

より、ρ = 2.09 × 1025 m−3 である。

3.8

10

C ビームの個数 Nbeam

図 3.11 は F3 散乱槽の窓枠内に入射した 10 C ビームを示したものである。図に示されている entries の数
は、DAQ のデッドタイムを考慮して散乱槽の窓枠内に入射された 10 C ビームの個数を 1/4000 にダウンスケールした数値に相当する。従って、本実験の物理測定における入射 10 C 数は 2.17 × 106 × 4 × 103 個である。

図 3.11: F3 散乱槽内に入射した 10 C ビーム

3.9 励起関数
以上で説明した因子を用いて、各エネルギービンにおける α の収量を微分断面積に変換し、図 3.12 に示す励起関数を得た。図 3.12 では、矢印で示したエネルギーに構造を視認できたので、これらの構造近傍の励起関数をガウス関数でフィットし、共鳴エネルギー EΓ と幅 Γ のおおよその値を表 3.2 に示す通り推定した。

26

図 3.12: Ecm 対断面積のグラフ。

表 3.2: 図 3.12 で視認できた構造の近傍をガウス関数でフィットして推定した共鳴エネルギー EΓ 、幅 ΓEΓ (MeV)

Ex (MeV)Γ (MeV)

2.7

12.8

2.3

3.6

13.7

1.3

4.7

14.8

1.1

5.5

15.6

1.5

7.1

17.3

1.0

7.9

18.0

0.80

27

第4章

考察
4.1 過去の実験値との比較
過去の実験結果との比較を行う。Ball と Cerny[18] は 14 N(3 He, t)14 O 反応により 14 O の共鳴を観測し、図4.1 に示すエネルギーの準位を発見している。Ball らが決定した 12.84, 14.64, 17.40 MeV の共鳴は、我々が図 3.12 として観測した Ex =12.8, 14.8, 17.3 MeV のピークと対応している可能性がある。一方我々が観測した Ex =13.7, 15.6, 18.0 MeV のピークに対応している共鳴は見られなかった。これは Ball らと我々では扱った反応が異なっていることに起因していると考えられる。
。

4.2 理論計算との比較
RGM 計算 [7, 8] によって予測されたエネルギーとの比較を行う。表 4.1 は RGM 計算により予測される 14 O の J π , Ecm , Ex , Γ である。太字は図 4.2 にて矢印で示された準位である。図 4.3 は表 3.2、図 4.1、
表 4.1 を基に作成した、エネルギーレベルダイアグラムである。これを見ると矢印で示された準位である

0+ (Ecm =4.3 MeV)、2+ (Ecm =5.0 MeV)、4+ (Ecm =7.9 MeV) は、我々が図 3.12 として観測した Ecm =4.7,
5.5, 7.9 MeV のピークと対応している可能性がある。特に 0+ と 4+ は Γ や断面積の値も近く、α クラスター状態の存在の可能性を示唆するものである。

28

図 4.1: 14 N(3 He, t)14 O 反応のエネルギースペクトル。3 He のエネルギーは 44.6 MeV、ターゲットは (a) がN2 ガスで (b) が固体のアデニン。[18] より引用。

29

図 4.2: RGM 計算により予測される θ = 180◦ での α+10 C 共鳴弾性散乱の断面積。[9] より引用。

表 4.1: RGM 計算により予測される 14 O のパラメータ。太字は図 4.2 にて矢印で示された準位。[9] より引用。

JπEcm (MeV)

Ex (MeV)Γ(MeV)

+

1.6

11.7

0.054

0+

4.3

14.4

1.4

0+

7.0

17.1

0.054

2

+

2.4

12.5

0.045

2

+

4.2

14.3

0.020

+

5.0

15.1

0.48

2

+

6.4

16.5

0.38

4

+

5.5

15.6

0.40

+

7.9

18.0

0.95

0

2

4

30

図 4.3: 本実験、14 N(3 He, t)14 O 反応実験 [18] 及び RGM 計算 [7, 8] を比較するエネルギーレベルダイアグラ
ム。

4.3 今後の展望±9◦ に設置した Si 検出器についても同様の解析を行う。その後 R-matrix 解析を行うことで観測されたピークに対して角運動量 ℓ、エネルギー Er 、崩壊幅 Γ を決定することで換算幅 γ 2 を計算し、α クラスターの兆候を示している状態を探し出す。

31

謝辞
本研究を進めるにあたり、多くの方々にご支援いただきました。まず何よりも、川畑貴裕教授には研究の着想から実験・解析・論文執筆まで沢山のご指導を頂いただけでなく、自分が体調を崩してから毎日のように
ミーティングを行ってくださって復帰の手助けをしていただき感謝の念に堪えません。本当にありがとうございました。永江知文教授には長らくご心配をおかけしながらも温かく見守っていただき、時には貴重なご指導やご助言を頂くこともありました。心から感謝申し上げます。また川畑グループの皆さまならびに東京大学

CNS の皆さまには長期間にわたる実験で様々なサポートをしていただきあらためて感謝いたします。古野さん、藤川君には締切直前まで執筆を手伝っていただき本当に助かりました。ありがとうございました。原子核・ハドロン物理学研究室のスタッフ及びメンバーの皆さまにも大変お世話になりました。ありがとうございました。最後に、本研究ならびに学業全般にわたって経済的・心身的に支援して下さった家族に深く感謝し、お礼を申し上げます。

32

参考文献
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