高速太陽風の三次元磁気流体シミュレーション
庄田宗人

横山央明

理論懇シンポジウム2018

鈴木建

京都大学基礎物理学研究所

研究背景

太陽風
太陽風の白色光撮像（SOHO/LASCO/C3）

太陽風：
太陽から惑星空間へ吹き出す
超音速のプラズマ流
地球近傍では
温度 : 0.1-0.3 MK
速度 : 250-800 km/s
密度 : 2-20 cc(Cranmer+ 2017)

加熱・加速機構は未解明

研究背景

太陽・恒星風の重要性

太陽風による太陽の質量損失時間 〜 Tyr= 太陽風が太陽の進化に影響を及ぼすことはない（と考えられている）

太陽風による太陽の角運動量損失時間 〜 Gyr= 太陽風は太陽の自転・磁気活動進化に大きな影響を及ぼす

太陽風による移流＋磁力線の共回転
磁力線により角運動量損失
Weber & Davis (1967), Sakurai (1985)

dJ·∝ MwindrA2ω*dt
マクスウェル応力による外側への角運動量輸送

研究背景

太陽・恒星風の重要性

ダイナモによる磁場生成と恒星風による角運動量損失のフィードバックシステム
恒星風の質量損失率を求めるには恒星風がどのように加熱・加速されるか知る必要がある。

自転・ダイナモによる恒星磁場生成
恒星風による角運動量損失率が自転速度の減少率を決定

dJ·∝ MwindrA2ω*dt

磁場強度・磁場構造が恒星風の質量・角運動量損失率を決定

恒星風・マクスウェル応力による角運動量損失

研究背景

太陽大気の温度構造

太陽大気の温度構造

光球

彩層

コロナ

太陽風

Cranmer (2009)

研究背景

太陽大気の温度構造

太陽大気の温度構造

光球

彩層

コロナ

太陽風
コロナ・太陽風形成には非熱的なエネルギー供給が不可欠

Fwind ≈ 106 erg cm−2 s−1

Cranmer (2009)

研究背景

太陽大気の温度構造

太陽大気の温度構造

光球

彩層

コロナ太陽風
コロナ・太陽風形成には非熱的なエネルギー供給が不可欠

Fwind ≈ 106 erg cm−2 s−1

Cranmer (2009)

研究背景

太陽大気の温度構造

太陽大気の温度構造

太陽表面の熱対流運動光球彩層

コロナ

太陽風

Fphoto ≈ 108−9 erg cm−2 s−1

Cranmer (2009)

研究背景

対流による太陽風の駆動

対流による太陽風の駆動
対流のエネルギーの0.1~1%を取り出すことができれば太陽風は加速可能

Fphoto ≈ 108−9 erg cm−2 s−1

Fwind ≈ 106 erg cm−2 s−1
表面と太陽風は磁場で接続
磁場によるエネルギー輸送

研究背景

太陽風のAlfvén波モデル

太陽風のAlfvén波モデル
1. 対流と磁場の相互作用によりAlfvén波が生成・上方へ伝播
2. Alfvén波は上方で何らかの非線形過程を介して散逸（プラズマ加熱）
3. ガス圧＋Alfvén波の磁気圧でプラズマ加速
ガス圧＋波の磁気圧を介して太陽風加速

太陽表面

Alfvén波が上空へ伝播
スローモードは衝撃波形成

2pwave = δBwave/8π

ファストモードは回折

磁力線
アルフベン波生成（対流・磁場相互作用）

Alfvén波が何らかの形で減衰＝プラズマ加熱

研究背景

太陽風の衝撃波加熱モデル

Suzuki & Inutsuka (2005)
一次元磁気流体数値計算を用いてAlfvén波の伝播・散逸による太陽風形成を説明

太陽風速度

Alfvén波振幅

温度

密度

研究背景

Alfvén波の衝撃波加熱

減衰不安定
Alfvén波は（特に磁気エネルギー>>熱エネルギーの場合）共鳴を介し圧縮波と反射波に減衰
Sagdeev & Galeev (1969), Goldstein (1978), Derby (1978)

密度 (音波)右向き伝播Alfvén波
左向き伝播Alfvén波研究背景

太陽風の衝撃波加熱モデル

Suzuki & Inutsuka (2005)
一次元磁気流体数値計算を用いてAlfvén波の伝播・散逸による太陽風形成を説明

太陽風速度

Alfvén波振幅

温度

密度

研究背景

衝撃波加熱シナリオの問題点

観測と不整合密度擾乱が観測に比べ一桁程度大きい
Suzuki & Inutsuka モデル

理論が不十分
太陽風の乱流の効果が考慮されていない

研究背景

乱流加熱シナリオ（標準モデル）

観測によると（高速）太陽風は 磁気流体乱流状態 ＋ 非圧縮波動>>圧縮性波動標準モデル：コロナ・太陽風はAlfvén波が非圧縮性乱流により散逸することで形成
reﬂection-driven Alfvén wave turbulence model
Matthaeus+ (1999), Dmitruk+ (2002), Cranmer+ (2007), Verdini+ (2010), Lionello+ (2014)

反射により内向き伝播アルフベン波の生成

太陽表面
外向き伝播アルフベン波

磁力線
アルフベン波生成（対流・磁場相互作用）

逆行するアルフベン波の衝突により乱流が駆動=> カスケード（構造微細化） => 加熱

研究目的

二つのモデルを統一するため、太陽風加速の三次元磁気流体シミュレーションを行う
1. 衝撃波加熱モデル
外向き伝播アルフベン波

磁力線

アルフベン波生成

減衰不安定による衝撃波加熱（対流・磁場相互作用）

2. 乱流加熱モデル

反射により内向き伝播アルフベン波の生成

外向き伝播アルフベン波

磁力線
アルフベン波生成（対流・磁場相互作用）

逆行するアルフベン波の衝突により乱流が駆動=> カスケード（構造微細化） => 加熱

数値計算法
基礎方程式：磁気流体方程式＋重力＋スピッツァー熱伝導数値計算法
下部境界：コロナ底

r 方向：6600 points

上部境界： r = 20R⊙

ϕ 方向：192 pointsθ 方向：192 points
下部境界から波注入

初期条件：厳密解（等温大気）

計算領域

何故この計算は難しいか？
太陽風加速の三次元磁気流体シミュレーションは世界初！
太陽風シミュレーションの難点1：大きな密度ギャップ

今回のシミュレーション領域

Suzuki & Inutsuka (2005)
太陽表面から太陽風（15桁差）
今回のシミュレーション
コロナ底から太陽風（6桁差）

太陽風シミュレーションの難点2：高速熱伝導太陽風加速に要する時間： τsim ≈ 10
熱伝導のタイムスケール： τcnd ≈ 105s

−5s

高次精度・安定な磁気流体ソルバー＋高速熱伝導解法(super-time-stepping法)の新たなコードを開発し克服

計算結果
密度擾乱

温度 [MK]

鉛直断面
外向き伝播
内向き伝播
太陽風速度 [km/s] Alfvén波 [km/s] Alfvén波 [km/s]

計算結果

密度擾乱

今回の計算で得られた密度の乱流構造（三次元）

これまでの計算で得られた密度の乱流構造（二次元：Matsumoto&Suzuki 2012）

計算結果

密度擾乱
太陽風加速領域で密度擾乱大

減衰不安定による密度擾乱の生成
青線：観測される密度擾乱
Miyamoto et al. (2014)

実線：シミュレーションの密度擾乱
破線：減衰不安定の成長率

密度擾乱

計算結果

Alfvén波のダイナミクス

外向きAlfvén波と内向きAlfvén波で乱流の様子が異なる
外向き伝播Alfvén波：
ほぼ構造を維持＋伝播特性（外向き伝播）明らか＝弱乱流（weak turbulence）状態
内向き伝播Alfvén波：
構造崩壊＋伝播特性（内向き伝播）不明瞭=強乱流（strong turbulene）状態

モードによって乱流のレジームが異なる

外向き伝播
Alfvén波 [km/s]

内向き伝播
Alfvén波 [km/s]

計算結果

Alfvén波のダイナミクス

r = 5R⊙

Alfvén波の水平波数スペクトル外向きAlfvén波と内向きAlfvén波でスペクトルが異なる
場所によってもスペクトルが異なる
非圧縮モデルのスペクトル(Perez & Chandran 2013)

r = 20R⊙

まとめ
太陽風加速の理論モデルとして衝撃波加熱モデル、乱流加熱モデルの二つのモデルが存在。両者を統一した新たな理解に向け世界初の三次元磁気流体シミュレーションを行なった。
Suzuki & Inutsuka （一次元）モデルで予言される、太陽風加速領域での密度擾乱が三次元シミュレーションでも確認された。密度擾乱の大きさは一次元計算に比べより観測と整合的に。
太陽風乱流は上向きAlfvén波と下向きAlfvén波の構造に差が生じる不均衡磁気流体乱流状態にある。また密度擾乱の存在により乱流のスペクトルが大きく変化する。