修士論文

LEPS2 実験に用いるTime Projection Chamber(TPC) の性能評価
京都大学

原子核ハドロン研究室
小早川

亮

2

概要

SPring-8 の LEPS2 ビームラインにおいて、高輝度のγ線を用いた様々なハドロン光生成反応実験を計画している。LEPS2 実験の検出器群は磁束密度 1 T のソレノイド磁石内に設置される。ソレノイド中の標的から側方に散乱された荷電粒子を検出するために、Time Projection

Chamber (TPC) を用いる。本修士論文では、TPC の性能評価とソレノイド磁場の最適化について述べる。

TPC とは、希ガスで満たされた有感領域内を通過した荷電粒子の飛跡を 3 次元的に再構成する検出器である。荷電粒子の飛跡に沿って発生した電子は TPC 内の電場と磁場に従ってドリフ
トし、正の高電圧のかかったアノードワイヤー付近でガス増幅を起こす。その際にカソードパッド上に誘起される電荷分布の位置情報から飛跡の 2 次元座標（x,y）を、電子のドリフト時間と速度からドリフト方向の座標（z）を測定する。飛跡を精度よく決定するためには、TPC 内の電場と磁場の一様性が不可欠である。電場の一様性は、ドリフト筐体側面に蒸着された 8 mm 幅のストリップ電極に段階的に電圧を印加することで実現される。三次元の電場分布を計算で求め、印加電圧を最適化した。また、LEPS2 ソレノイド磁石内の磁場を一様にするために、3 次元磁場計算により、ソレノイド磁石を閉じるエンドキャップの最適な厚さと位置を決定し、取り付けた。磁場測定の結果、新しいエンドキャップにより磁場の非一様性によるドリフトのズレは 8 から 2 程度に抑えられることがわかった。しかし計算上では、4 mm まで抑えられる見込みだったので、今後、鉄材の素性を検討し直し、エンドキャップを再設計する予定である。

LEPS2 用TPC は六角柱の形である。有感領域の内接円の直径が 1190 mm、最大ドリフト距離 710 mm である。パッドは 4.6 mm × 10 mm のものが 10422 個ある。LEPS2 で行う予定の Θ+ 探索実験では、Θ+ → Ks0 p の不変質量分解能 6 MeV/c2 以下を目標にしている。そのために、パッド・ワイ
ヤー構造と読み出し回路によってきまる TPC のパッド方向の固有の位置分解能が 150 µm 以下であることが求められている。

LEPS2 用 TPC の実機と読み出しボード 48 枚 (パッド 768 個分) を用いて、磁場のない状態で宇宙線を用いて TPC の位置分解能を評価した。今回の実験で、TPC の固有の位置分解能を見積もった結果、138 +13−15 µm の精度が出ていることがわかった。これは、Θ+ 探索実験に対する要求性能を満たしている。今後、電場や磁場の非一様性の効果を詳細に調べてゆく。

3

目次

第1章

LEPS2 実験施設

1

1.1

SPring-8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

LEPS2 ビームライン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2.1
1.3

第2章

逆コンプトン散乱による高エネルギー γ 線の生成

. . . . . . . . . . . .

2

LEPS2 スペクトロメーター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.3.1

Time Projection Chamber(TPC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.3.2

Drift Chamber(DC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.3.3

Aerogel Cerenkov Counter(AC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.3.4

TOF(Time of Flight) 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.3.5

Barrel γ Counter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.3.6

Silicon Strip Detector(SSD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.3.7

Start Counter(SC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

物理的動機

10
+

2.1

LEPS における Θ の発見 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.2

LEPS2 における Θ+ 探索実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12Time Projection Chamber

14

3.1

TPC の動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.2

TPC の位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.2.1

パッド平面における位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.2.2

ドリフト方向 (z 方向) の位置分解能. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

3.3

LEPS2 用 TPC の外観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

3.4

TPC の構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.4.1

ドリフト筐体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.4.2

端面ワイヤーチェンバー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.5

パッド及びワイヤーの配置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.6

ガスのドリフト特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

第3章

3.7

+

Θ 探索実験における TPC に対する要求性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

目次

4
第4章

TPC ドリフト電場とソレノイド磁場の最適化

25

ドリフト電場の設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

電場分布のシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

4.2

ソレノイド磁石のエンドキャップ設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

4.3

ソレノイド磁石内の磁場測定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

4.3.1

磁場測定のセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

4.3.2

磁場測定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

計算磁場マップとの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

磁場の非一様性によるドリフトのズレ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

4.1

4.1.1

4.4

4.4.1
第5章

プロトタイプ TPC を用いた読み出し回路の性能評価

40

実験セットアップ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

実験に用いたプロトタイプ TPC の構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

5.2

読み出しの雑音レベルと信号の波高 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

5.3

位置分解能評価の方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

5.3.1

パッド平面の位置分解能の評価方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

5.3.2

ドリフト方向の位置分解能評価の方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

プロトタイプ TPC の位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

5.4.1

位置分解能の各成分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

5.4.2

パッド方向位置分解能のドリフト距離依存性 . . . . . . . . . . . . . . .

46

5.1

5.1.1

5.4

第6章

2

5.4.3

パッド方向位置分解能の tan θ 依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

5.4.4

パッド平面の固有の位置分解能の見積もり . . . . . . . . . . . . . . . .

47

5.4.5

ドリフト方向の位置分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

宇宙線による LEPS2 用 TPC テスト実験

49

読み出し回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

6.1.1

実験に用いた FADC ボード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

6.1.2

FADC ボートの動作テスト . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

6.2

LEPS2 用 TPC テスト実験セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

6.3

雑音レベルと信号の波高 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

6.4

TPC の位置分解能の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

6.4.1

パッド方向位置分解能のドリフト距離依存性 . . . . . . . . . . . . . . .

54

6.4.2

パッド方向位置分解能の tan2 θ 依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

6.4.3

ドリフト方向位置分解能のドリフト距離依存性 . . . . . . . . . . . . . .

58

6.4.4

ドリフト方向位置分解能の tan2 λ 依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

まとめと今後の方針について

62

6.1

6.5
第7章

5
謝辞

63

付録

63

参考文献

69

6

図目次

1.1

SPring-8 の全体図 [1]。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

LEPS2 ビームライン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3

逆コンプトン散乱によって生成される γ 線のエネルギー分布 . . . . . . . . . . .

3

1.4

逆コンプトン散乱の運動学 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.5

LEPS2 スペクトロメーターの概要図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.6

LEPS2 スペクトロメーターの断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.7

LEPS2 実験に用いるソレノイド電磁石 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.8

LEPS2 実験に用いる DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.9

DC の各方向に貼られたワイヤーの様子。 XX’UU’VV’ の順に重なっている [2]。

6

1.10

屈折率ごとの AC のデザイン [5]
左 : 屈折率 1.05 のデザイン。右 : 屈折率 1.03 のデザイン. . . . . . . . . . .

7

1.11

LEPS2 実験に用いる RPC[4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.12

LEPS2 実験に用いる Barrel γ Counter [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.13

LEPS2 実験に用いる SSD のデザイン（寸法の単位は mm）[7] . . . . . . . . .

8

1.14

LEPS2 実験に用いる SC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.1

LEPS 実験で得られた nK + の不変質量の分布 [10] . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.2

CLAS 実験における pK − の欠損質量分布
黒点が過去のデータ [11]、ヒストグラムが論文 [12] におけるデータ . . . . . . .

11

2.3

LEPS2Θ+ 探索実験における反応過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.4

運動学のシミュレーションによる前方 20 度以内に K − 中間子が散乱したイベン
トの π 中間子の散乱角と運動量の関係

2.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

運動学のシミュレーションによる前方 20 度以内に K − 中間子が散乱したイベン
トの陽子の散乱角と運動量の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.1

TPC の動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.2

角度の定義 [13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

3.3

LEPS2 実験に用いる TPC の外観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.4

TPC 実機の写真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

7
3.5

TPC の構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

3.6

LEPS2 用 TPC ドリフト筐体のストリップ電極の様子 . . . . . . . . . . . . . .

19

3.7

試作機 TPC のドリフト筐体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3.8

LEPS2 用 TPC のパッド、ワイヤー構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.9

Ar-CH4 ガスにおけるドリフト速度の電場依存性 [13] . . . . . . . . . . . . . . .

22

3.10

パッド平面の固有位置分解能が 150 µm、ドリフト方向の固有位置分解能が700 µm の時の Ks0 の不変質量分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.11

24

パッド平面の固有位置分解能が 150 µm、ドリフト方向の固有位置分解能が700 µm の時の Ks0 p の不変質量分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

4.1

各電圧での電子のドリフトの様子 : x = 7 mm のところにストリップ電極がある。 26

4.2

電場シミュレーションの等圧線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

4.3

ストリップ電極から 2.6 cm 離れたところでの電子のドリフトの様子. . . . . .

27

4.4

LEPS2 ソレノイド磁石の断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

4.5

エンドキャンプと TPC の位置関係を示したソレノイド磁石の断面図 . . . . . .

28

4.6

エンドキャップを付けていない時の電子のドリフトの様子 . . . . . . . . . . . .

29

4.7

異なる厚さで純鉄と SS400 を用いた場合のドリフトの様子

30

4.8

異なる位置にエンドキャップを設置した時の電子のドリフトの様子（鉄は SS4400. . . . . . . . . . .

で、厚さは 10 cm）。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.9

31

TPC 領域での電子のドリフトの様子（電場は 160 V/cm で一様としている）: 緑
点がエンドキャップなし、黒点がエンドキャップあり. . . . . . . . . . . . . .

32

4.10

ソレノイド磁石のヨークに溶接したエンドキャップの写真 . . . . . . . . . . . .

33

4.11

磁場測定のセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

4.12

(y,z) = (0 cm, 0 cm) における x 方向の磁場の様子 : 黒点が測定値、赤星が補正後の値 （同じ位置で測定値点が二つあるのは (y,z) = (0 cm, 0 cm) が 上流側と下流側の測定でオーバーラップしている範囲のためである。また中心位置では計10 個の測定点がある。） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.13(x, y) = (0 cm, 0 cm ) における磁場の z 成分の z 方向依存性 : 赤星が補正後の測定値、白丸がシミュレーションで得た値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.14

37

(x, y) = (0 cm, 0 cm) における磁場の z 成分の z 方向依存性 : 赤星が補正後の測定値、青丸が測定値に近い計算磁場分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.16

36

(x, y) = (40 cm, 0 cm) における磁場の x 成分の z 方向依存性 : 赤星が補正後の測定値、白丸がシミュレーションで得た値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.15

35

38

(x, y) = (40 cm, 0 cm) における磁場の x 成分の z 方向依存性 : 赤星が補正後の測定値、青丸が測定値に近い計算磁場分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

図目次

8
4.17

TPC 領域での電子のドリフトの様子（電場は 160 V/cm で一様としている）。
シミュレーションに用いた磁場分布はそれぞれ、緑点がエンドキャップなしの計
算上の磁場分布、黒点がエンドキャップありの計算上の磁場分布、青点が実際の測定値に近い磁場分布である。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

5.1

FADC ボードの外観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

5.2

実験セットアップの概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

5.3

実験に用いたプロトタイプ TPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

5.4

ハーフピッチフルピッチ変換に用いたケーブル . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

5.5

宇宙線による信号の波高分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

5.6

パッド平面の位置分解能評価の方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

5.7

右図:自分自身を含めた時の残差分布、左図:自分自身を含めていない時の残差分布

45

5.8

パッド平面の位置分解能のドリフト距離依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

5.9

パッド平面の位置分解能の tan2 θ 依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

5.10

ドリフト方向の位置分解能のドリフト距離依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

6.1

実験に用いた FADC ボード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

6.2

動作テストの概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

6.3

FADC ボードによって読み出した信号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

6.4

LEPS2 用 TPC テスト実験セットアップ概要図. . . . . . . . . . . . . . . . .

51

6.5

TPC 実機とトリガーシンチレーターの様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

6.6

実験で用いた TPC のパッド層 : 赤いパッドが今回用いたパッド. . . . . . . .

52

6.7

宇宙線の信号の波高分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

6.8

飛跡とパッド層の角度である θ の分布 : 青く塗ってある領域がパッド平面位置分
解能のドリフト距離依存性評価に用いた領域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

6.9

ドリフト距離の分布 : 1∼5 がドリフト距離依存性を見るために区切った範囲 . .

55

6.10

パッド平面の位置分解能のドリフト距離依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

6.11

飛跡とパッド層の角度である θ の分布 : 1∼5 が tan2 θ 依存性を見るために区切った範囲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

6.12

パッド平面の位置分解能の tan2 θ 依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

6.13

ドリフト方向の位置分解能のドリフト距離依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

2

6.14

ドリフト方向の位置分解能の tan λ 依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

6.15

今回得た位置分解能を用いたシミュレーションによる Ks0 の不変質量分布 . . . .

61

6.16

今回得た位置分解能を用いたシミュレーションによる Θ+ の不変質量分布 . . . .

61

7.1

ドリフト距離を特定するための TPC とトリガーシンチレーターの位置関係 . . .

64

7.2

ドリフト時間より求めたドリフト距離分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

7.3

パッド平面の自分自身を含めた時の残差分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

9
7.4

パッド平面の自分自身を抜いた時の残差分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

7.5

ドリフト方向の自分自身を含めた時の残差分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

7.6

ドリフト方向の自分自身を抜いた時の残差分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

7.7

先行研究の波高分布 [19] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

7.8

本実験の波高分布68. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

表目次

3.1

LEPS2 用 TPC のワイヤー構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.2

位置分解能の各成分 [19] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

4.1

エンドキャップの位置、厚さ、材質ごとのドリフト前後での動径座標の変位 . . .

31

4.2

延長ケーブルの有無による磁場の測定値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

4.3

5 回の測定値から出した 0 点における測定値の平均と標準偏差（延長ケーブルの補正後） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

5.1

FADC ボードの仕様 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

5.2

プロトタイプ TPC のワイヤー構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

5.3

読み出し回路の雑音レベル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

5.4

TPC の各ワイヤーに印加した電圧値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

5.5

パッド方向の位置分解能の値 (µm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

6.1

読み出し回路の雑音レベル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

6.2

TPC の各ワイヤーに印加した電圧値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

6.3

TPC の位置分解能の各成分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

7.1

読み出しのゲインと精度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

1

第1章

LEPS2 実験施設
本論文では、大型放射光施設 SPring-8 の LEPS2 ビームラインで用いる TPC 検出器 の性能
評価と、その性能に大きく関係する LEPS2 ソレノイド磁石の磁場の最適化について述べる。この章で SPring-8 に建設した LEPS2 実験施設ならびに LEPS2 スペクトロメーターについて紹介する。

1.1 SPring-8
SPring-8 は、兵庫県佐用郡佐用町光都、播磨科学公園都市内にある大型放射光施設である。図1.1 のように、電子銃により発生した電子を線形加速器でおよそ 1 GeV に加速する。その後、シンクロトロンで加速し、8 GeV まで加速された電子は全長 1436 m の蓄積リングに約 100 mA 蓄積される。その電子によって放出される放射光が、物質科学、生命科学、 医学など幅広い分野の研究に使用されている。

図 1.1 SPring-8 の全体図 [1]。

第1章

2

LEPS2 実験施設

1.2 LEPS2 ビームライン
ビームラインの概要を図 1.2 に示す。LEPS2 ビームラインでは蓄積リング中の 8 GeV の電子に、レーザー光を入射し、逆コンプトン散乱を起こすことで高輝度高エネルギー γ 線を得ることができる。レーザー光の波長は 355 nm または 266 nm の 2 種類を使用し、355 nm の場合は2.4 GeV まで、266 nm の場合は 2.9 GeV までのエネルギーの γ 線を ∼5 Mcps の強度で生成できる（図 1.3）。

図 1.2 LEPS2 ビームライン

1.2.1 逆コンプトン散乱による高エネルギー γ 線の生成
先ほども述べたように LEPS2 ビームラインでは蓄積リング中の電子に、レーザー光を入射し、逆コンプトン散乱により高エネルギーの γ 線を生成する。図 1.4 のように、蓄積リング中の電子エネルギーを Ee 、速度を β 、入射レーザー光のエネルギーを E1 、入射するレーザー光と電子の進行方向とのなす角を θ1 、電子の進行方向と生成された高エネルギー γ 線とのなす角を θ2 とす
れば、逆コンプトン散乱により得られる γ 線ビームのエネルギー Eγ は、

Eγ = E1とかける。

(1 − β cos θ1 )
E1
(1 − β cos θ2 ) +(1 − cos(θ2 − θ1 ))
Ee

(1.1)

1.2 LEPS2 ビームライン3

図 1.3 逆コンプトン散乱によって生成される γ 線のエネルギー分布

43NIG S P4

図 1.4 逆コンプトン散乱の運動学

7FTIS RL

P

第1章

4

LEPS2 実験施設

1.3 LEPS2 スペクトロメーター
LEPS2 ビームラインには、ソレノイド電磁石内に様々な検出器をインストールし、ほぼ 4π の立体角を覆うスペクトロメーター（図 1.5、図 1.6）を構成する予定である。

Gg

図 1.5 LEPS2 スペクトロメーターの概要図

Barrel g

1
1

01954

1

TPC

1

RPC-TOF
47321

DC’s

図 1.6 LEPS2 スペクトロメーターの断面図

1.3 LEPS2 スペクトロメーター

5

ソレノイド磁石
ソレノイド磁石はアメリカのブルックヘブン国立研究所で K 中間子の稀崩壊探査実験 (E949 実
験) に用いられていたものを使用する（図 1.7）
。ソレノイド磁石の内径は 2.22 m、長さは 2.69 m
である。LEPS2 実験ではこの中に Time Projection Chamber(TPC)、Drift Chamber(DC)、

Aerogel Cerenkov Counter(AC)、Resistive Plate Chamber(RPC)、Start Counter (SC)、Silicon
Strip Detector (SSD) 、 そして電磁カロリメーターである BarrelγCounter がインストールされる（図 1.5）。このソレノイド磁石は最大電流 4400 A、中心磁場 1 T で、ビーム軸と平行に磁場をかける。TPC に近い側の穴を鉄で蓋をすることで TPC ドリフト領域の磁場を一様にしている。
今回、この鉄の蓋（磁場補正用エンドキャップ）の設計を有限要素法による３次元磁場計算ソフト (TOSCA) を用いて行った。詳細は 4 章で述べる。

図 1.7 LEPS2 実験に用いるソレノイド電磁石

1.3.1 Time Projection Chamber(TPC)
TPC は 実験室系で極角 50 度から 115 度の散乱角に放出された荷電粒子の飛跡を測定する。
TPC は希ガス以外には薄いドリフト電極があるだけで、多くのワイヤーが張られている DC と比べて前方での物質量 を小さくすることができる。TPC の詳細については、3 章で述べる。

1.3.2 Drift Chamber(DC)DC は散乱角が 30 度以内の前方に放出された荷電粒子の飛跡の測定を行う。有感領域の直径は1,280 mm である（図 1.8）。DC は 1 台あたり 6 層のワイヤー面がある（図 1.9）。LEPS2 実験
では、全部で 4 台、ソレノイド電磁石内の TPC の下流側に設置する見込みである。

第1章

6

LEPS2 実験施設

, NN

図 1.8 LEPS2 実験に用いる DC

図 1.9 DC の各方向に貼られたワイヤーの様子。 XX’UU’VV’ の順に重なっている [2]。

1.3.3 Aerogel Cerenkov Counter(AC)高エネルギーの荷電粒子が物質中の光速を超える速度で物質を通過すると、チェレンコフ光が放射される。AC はこのチェレンコフ光を検出することで粒子識別を行う検出器である。LEPS2
実験では π 中間子と K 中間子の粒子識別に用いる。屈折率 1.05 の AC は TPC と DC1 の間、
屈折率 1.03 の AC は DC1 と DC2 の間に設置する。図 1.10 に屈折率 1.05 と 1.03 の AC のそ
れぞれのデザインを示す。

1.3 LEPS2 スペクトロメーター7

図 1.10 屈折率ごとの AC のデザイン [5]
左 : 屈折率 1.05 のデザイン。右 : 屈折率 1.03 のデザイン

1.3.4 TOF(Time of Flight) 検出器
荷電粒子の粒子識別に必要な、荷電粒子の速度を測定するのが TOF 検出器である。LEPS では TOF 検出器としてプラスチックシンチレーターを使用していた。LEPS2 では磁場中で使用でき、70 ps という高時間分解能が得られている Resistive Plate Chamber(RPC) を使用する（図1.11）[3][4]。RPC は TPC の外側に設置され、散乱角が 30 度から 120 度の範囲内に放出された荷電粒子の π 中間子と K 中間子の粒子識別に用いられる。

図 1.11 LEPS2 実験に用いる RPC[4]

第1章

8

LEPS2 実験施設

1.3.5 Barrel γ Counter
Barrel γ カウンターとは、厚さ 1 mm の鉛と厚さ 5 mm のプラスチックシンチレーターを
交互に 16∼21 層重ねた長さ 1900 mm の細長いサンプリングカロリメーターである（図 1.12）。

LEPS2 実験では γ 線検出器として、RPC の外側に 4 段設置する予定である。4 段分の距離は14.3 放射長である。π 0 などの粒子の崩壊により生成される γ 線の方向とエネルギーを測定する。
この検出器はブルックヘブン研究所より輸送してきたものを使用する。

図 1.12 LEPS2 実験に用いる Barrel γ Counter [6]

1.3.6 Silicon Strip Detector(SSD)
SSD は TPC 内部にあるターゲットの下流に配置され、前方に散乱された粒子の飛跡を検出するために用いられる。LEPS2 実験で用いる SSD は 100 µm ピッチで 1 台あたり 512 ch ある。
平行四辺形の形をした SSD を 3 枚組み合わせて用いる (図 1.13)。

図 1.13 LEPS2 実験に用いる SSD のデザイン（寸法の単位は mm）[7]1.3 LEPS2 スペクトロメーター

91.3.7 Start Counter(SC)SC とは、プラスチックシンチレーターからのシンチレーション光を Multi-Pixel Photon
Counter (MPPC) によって読み出す検出器である。SC は標的の前方部の SC1 と側方部の SC2からなり、標的と一緒に TPC 内部に挿入される（図 1.14）。散乱角が 0 度から 120 度の荷電粒子を検出する。トリガーカウンターとして用いる。

図 1.14 LEPS2 実験に用いる SC

10

第2章

物理的動機
この章では、LEPS2 実験で重要な物理目標である Θ+ 探索実験と TPC の役割について紹介する。

2.1 LEPS における Θ+ の発見
1997 年に、Diakonov らがカイラルソリトン模型を用いた研究により、uudds というクォー
ク・反クォークから構成される Z + 粒子 (スピン 1/2+ 、アイソスピン 0、ストレンジネス +1)
2というペンタクォーク の存在を予言した [8] 。この粒子の質量は約 1530 MeV/c で、崩壊幅は2

15 MeV/c 以下である。その後、2002 年に SPring-8/LEPS において 12 C ターゲットを用いた
γn → K + K − n 反応でペンタクォーク候補が発見され、Θ+ と命名された [9]。この LEPS の実
験結果を機に、他の様々な実験施設でも Θ+ が観測されたという実験結果が報告された。LEPS
でもさらに統計を上げた実験を行い、Θ+ のピークが見えることを再確認している [10]（図 2.2）。
しかしその後、Θ+ の存在を否定する実験結果が数多く報告されている。 CLAS では過去に

γd → K − pK + n 反応による K − p の欠損質量分布により Θ+ のピークを観測していたと報告していたが [11]、同じ反応を統計を増やしてみると、ピークが消えたという結果を得ている [12](図2.3)。
LEPS 実験のスペクトロメーターは前方にアクセプタンスを持っているため、γn→K − Θ+ という反応過程で生成された K − が前方 20°以内に散乱した事象を観測している。 CLAS では K −が 20°以上の散乱角を持って散乱した事象のみ観測しているという違いがある。生成率の角度依存性が K− 中間子 が前方に散乱した時にピークになり、後方では減少するとすると、この２つの実験結果は矛盾なく説明出来る。このことを確かめるためには前方と側方、両方の領域にアクセ
プタンスを持つスペクトロメーターが必要である。そこで、我々は LEPS2 という新たなビームラ
インを用いて Θ+ 探索実験を行う。

2.1 LEPS における Θ+ の発見

図 2.1 LEPS 実験で得られた nK + の不変質量の分布 [10]図 2.2 CLAS 実験における pK − の欠損質量分布
黒点が過去のデータ [11]、ヒストグラムが論文 [12] におけるデータ

11

第2章

12

物理的動機

2.2 LEPS2 における Θ+ 探索実験
上で述べたように LEPS と CLAS では Θ+ の存在について異なる結果が得られている。そこ
で、LEPS2 における Θ+ 探索実験では大立体角を覆うスペクトロメーターを用いる。これによりCLAS における測定領域を含めて Θ+ を測定することが可能である。LEPS2 では液体重水素標
的に 2.4 GeV の γ 線を入射し、重水素中の中性子と γn→K − Θ+ 反応を起させる（図 2.3）
。このΘ+ が Θ+ →Ks0 p→π + π − p のように崩壊して出てくる π + π − p を検出し、Θ+ の不変質量を再構成する。この実験では、大散乱角に散乱して出てくる荷電粒子を検出する飛跡検出器の性能が重要になる。π − π + p は、TPC と DC で検出する（図 2.4、図 2.5）。

21h
1h

e

図 2.3 LEPS2Θ+ 探索実験における反応過程e2.2 LEPS2 における Θ+ 探索実験

13

1.2

800
700

1

Pπ [GeV/c]

600

0.8

500

0.6

400
300

0.4

200

0.2

20

0
0

20

40

60

100

80

100

120

140

160

180

0

θπ [deg]

図 2.4 運動学のシミュレーションによる前方 20 度以内に K − 中間子が散乱したイベントのπ 中間子の散乱角と運動量の関係

900

Pp [GeV/c]

2
1.8

800

1.6

700

1.4

600

1.2

500

1

400

0.8
300

0.6

200

0.4

20

100

0.2
0
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0

θp [deg]

図 2.5 運動学のシミュレーションによる前方 20 度以内に K − 中間子が散乱したイベントの陽子の散乱角と運動量の関係

14

第3章

Time Projection Chamber
第 2 章で述べたように、我々が行う LEPS2 実験では TPC の存在が不可欠である。この章で我々が開発を行った LEPS2 実験に用いる TPC の動作原理および構造について述べる。TPC(Time Projection Chamber) は、荷電粒子の飛跡検出器のひとつである。

3.1 TPC の動作原理

EFB

図 3.1 TPC の動作原理

TPC では飛跡を 3 次元的に再構成することが可能である。図 3.1 のようにアノードワイヤーがx 軸方向に張ってあるとする。TPC のドリフト領域内は希ガス（本研究では Ar-CH4 混合ガス）で満たされており、荷電粒子が通過することによりガスがイオン化し、電子が発生する。荷電粒子の飛跡に沿って発生した電子は、一様なドリフト電場に従ってドリフトする。電子のドリフトによる拡散を軽減するために、電場と同じ方向に磁場をかける。アノードワイヤーには正の高電圧が印加されている。そのため、ドリフトしてきた電子はアノードワイヤー付近の高い電場で急3.2 TPC の位置分解能15

激に加速され、ガス増幅を起こしながらアノードワイヤーに電荷を落とす。その電荷量に比例した電荷が、ガス増幅を起こした位置付近の陰極パッドに誘起される。この信号を読み出し、電荷分布の重心をとることにより、パッド面内の 2 次元座標（xy）を得る。また、電子のドリフト時
間と速度からドリフト方向の座標（z）を測定する。

3.2 TPC の位置分解能
TPC の位置分解能には様々な要因が寄与する。この章では TPC の位置分解能評価のためにそれらの要因について述べる。

3.2.1 パッド平面における位置分解能
Pad Response Width(PRW)
TPC の動作原理の説明でも述べたように、アノードワイヤーでガス増幅が起こると陰極パッドに電荷が誘起される。この誘起電荷分布は Pad Response Function (PRF) とよばれる。RPF の幅（PRW） は TPC の重要なパラメータのひとつである。PRW（σP RF ）は、いくつかの成分からの寄与に分けることができる（式 3.1）[13][14]。
22
σP2 RF = σ02 + σD
+ σW
+ σP2

(3.1)

σ0 は、パッドおよびワイヤーの幾何学的配置のみで決定される位置分解能と読み出し回路の雑音レベルと増幅度の寄与が加わったもので、本論文では、この位置分解能のことを TPC の固有位置分解能という。σD は電子のドリフトによる拡散の位置分解能への寄与である。ある磁場 B での横方向の拡散係数を DT (B)、ドリフト距離を LD とすると、
2
σD= DT2 (B)LD(3.2)と表せる [14]。

σW は一般に Angular Wire Eﬀect とよばれる項であり、荷電粒子の飛跡とアノードワイヤーのなす角度 α （図 3.2）が大きくなるにつれガス増幅の範囲が広がることによる位置分解能への寄与である。アノードワイヤーの間隔を d とすると、
2
σW
=

d2
(tan α − tan ψ)2
12

(3.3)

で表せる。ここで ψ は Lorentz angle とよばれ、電子が磁場に巻きついてドリフトするときのワ
イヤーと飛跡の角度である (図 3.2) 。

σP は Angular Pad Eﬀect とよばれるもので、荷電粒子の飛跡とパッド列の角度による位置分解能の寄与である（図 3.2）。パッドの長さを h 、パッドとトラックのなす 角度を β とすると、荷電粒子がパッド列に垂直に入射するとき (β = 0) よりもガス増幅を起こす領域が広がる。σPを式で表すと、

第 3 章 Time Projection Chamber

16

σP2 =

h2
tan β 212

(3.4)

となる [14]。

EF

B

図 3.2

角度の定義 [13]パッド平面内 (xy 平面) の位置分解能
パッド平面内の位置分解能を評価するためには、PRF の幅に加え、さらに希ガスのイオン化により生成した電子数の統計的ふらつきを考慮する必要がある。生成された電子の総数を N0 、ア
ノードワイヤーまで辿り着く電子の数を Ne とすると、パッド平面内での位置分解能は、
2
σxy
=

2
σ02 + σDσ 2 + σP2
+ W
N0
Ne

(3.5)

となる [14]。

3.2.2 ドリフト方向 (z 方向) の位置分解能
ドリフト方向の位置分解能は、ある磁場 B での縦方向の拡散係数 DL (B) とドリフト距離 LD 、パッドの長さ h を用いて

σz2 =

2
2
h2
σz0
+ DL
(B)LD
+
tan2 λ
N0
12Ne

(3.6)

と表せる [14]。ここで λ は荷電粒子の飛跡と パッド平面（xy 平面）のなす角度 (dip angle) である。σz0 は、TPC の構造と読み出し回路の性能によって決まる位置分解能である。

3.3 LEPS2 用 TPC の外観
LEPS2 に用いる TPC の外観を図 3.3 に示す。また実物の写真を図 3.4 に載せる。LEPS2 用
TPC は六角柱の形である。有感領域の内接円の直径が 1190 mm、最大ドリフト距離 710 mm である。パッドは 4.6 mm × 10 mm のものが 10422 個ある。

3.4 TPC の構造

17

EC

77

77
77

77

図 3.3 LEPS2 実験に用いる TPC の外観

3.4 TPC の構造
TPC の構造は大きく分けて、電子をドリフトさせるドリフト筐体とガス増幅させる端面ワイ
ヤーチェンバーの二つの部分に分けられる（図 3.5）。

3.4.1 ドリフト筐体
TPC において、無限に広い２枚の平板を電極として用いれば、有感領域中の電場は一様に保たれるが、実際は有限であるため、電極板の端付近で電場が歪んでしまう。そのため、TPC のドリフト筐体に沿って、内側と外側に 8 mm 幅のストリップ電極を 4 mm ずつずらして蒸着し、それらを抵抗分割する（図 3.6、図 3.7）
。このようにして各ストリップ電極の高さで本来の電位が保たれるようにしている。

3.4.2 端面ワイヤーチェンバー
LEPS2 用 TPC は、おもに 2 つの役割をもったワイヤー面が存在する。まずは、センス・ポテ
ンシャルワイヤー面である。この面にはアノードワイヤーとポテンシャルワイヤーが交互に張られている。センスワ イヤーは上述のようにガス増幅を発生させる役割を担う。ポテンシャルワイ

第 3 章 Time Projection Chamber18

図 3.4 TPC 実機の写真

ヤーはガス増幅のための電場を形成する役目がある。
次にシールドワイヤー面である。ここではシールドワイヤーが張られており、この面はドリフ
ト領域とガス増幅領域を分離する役割をもつ。

3.4 TPC の構造

19

3 0

MN OI YNTG RI YNTSRV VNGO YNTGI SOGp~

図 3.5 TPC の構造

1i

X DNNE
u

z

, NN
t

m

)

R DGNEzlm

図 3.6 LEPS2 用 TPC ドリフト筐体のストリップ電極の様子

第 3 章 Time Projection Chamber

20

図 3.7

試作機 TPC のドリフト筐体

3.5 パッド及びワイヤーの配置

21

3.5 パッド及びワイヤーの配置
LEPS2 実験に用いる TPC のパッド面とワイヤーの構造を図 3.8 に示す。LEPS2 用 TPC に用いるパッドの大きさは前述したように、縦 10 mm、横 4.6 mm である。また、アノードワイヤー
およびポテンシャルワイヤーはそれぞれ 5 mm 間隔 でならんでいる。シールドワイヤーの間隔
は 2.5 mm である。シールドワイヤー面とセンス、ポテンシャルワイヤー面の距離とセンス、ポテンシャルワイヤー面とパッド面の距離はともに 3.5 mm である（表 3.1）。LEPS2 用 TPC は、
パッド列に対してアノードワイヤーが平行に張られているので、荷電粒子の飛跡とワイヤーの角度 α と荷電粒子の飛跡とパッド列の角度 β が等しくなっている。この角度を θ とする。

30
( NN

PTIOTLFM VLRIFOP I VLRINNθS LIM VLRI) NN
FOP I VLRIPTIOTLFM VLRI) NN

G FR IFRTLGMI

F

MFOI

) NN

F

図 3.8 LEPS2 用 TPC のパッド、ワイヤー構造

表 3.1 LEPS2 用 TPC のワイヤー構造

ワイヤー種類材質

ワイヤー径 (µm)

ピッチ (mm)

パッド面からの距離 (mm)

センス

Au-W

25

5

3.5

ポテンシャルAu-BeCu

80

5

3.5

シールド

Au-BeCu

50

2.5

7.0

第 3 章 Time Projection Chamber

22

3.6 ガスのドリフト特性
今回の LEPS2 用 TPC 性能評価実験では Ar 90 % CH4 10 % の混合ガスを用いる。図 3.9 にAr-CH4 ガスにおけるドリフト速度の電場依存性を示す。電場がおよそ 160 V/cm の時、Ar-CH4
ガス中での電子のドリフト速度は 5 cm/µm 程度であり、速度の変化が滑らかになっていることがわかる。よって、ドリフト電場として 160 V/cm を与えることにした。

図 3.9 Ar-CH4 ガスにおけるドリフト速度の電場依存性 [13]

3.7 Θ+ 探索実験における TPC に対する要求性能

23

3.7 Θ+ 探索実験における TPC に対する要求性能
LEPS 実験では、質量分解能 11 MeV/c2 で Θ+ 探索を行っていた。LEPS2 実験では LEPS 実
験より質量分解能をあげて Θ+ 探索を行う予定である。そこで目標質量分解能は Θ+ → Ks0 p の不変質量分解能 6 MeV/c2 以下とした。今回、TPC の目標位置分解能を見積もるために Θ+ 生
成反応のシミュレーションを行った。ここでは、シミュレーション方法とその結果について述べる。用いる反応過程は第２章でも示したように、

γn → Θ+ K − → Ks0 pK − → π + π − pK −

(3.7)

である。

K − が前方 20 度以内に散乱したイベントを選び、π + π − は TPC によって、p は DC によって検出されるものとした（図 2.4、図 2.5）。
入射 γ 線のエネルギーは、2.4 GeV とした。運動学によって生成した π + π − の運動量から飛跡を作る。その後、任意の固有位置分解能と先行実験で得られているプロトタイプ TPC の位置分解能の各依存性の成分（表 3.2）を用いて xy 平面は円フィット、z 方向は直線フィットを行うこと
で飛跡から運動量を再構成した。この時、固有の位置分解能を変化させ、質量分解能が 6 MeV/c2の時の値を目標固有位置分解能とした。
また、陽子の運動量は検出に用いる DC の運動量分解能を 2 % として与えた。
また、荷電粒子が TPC のガス内で多重散乱を起こすことによる運動量分解能がある。多重散
乱による xy 平面の運動量分解能は以下のように求める。まず、曲率 k を曲率半径 ρ の逆数として定義する。その時、磁場が B T において、放射長 X0 m のガス中を電荷 z 、速度 β の粒子が通過した時のガスによる多重散乱による曲率の誤差は0.016z∆kms =
pxy Lxy β

√

L
X0

(3.8)

と表される [16]。pxy は粒子のパッド平面上での運動量の大きさ、L は飛跡の長さ、Lxy は、Lを xy 平面に射影した時の長さである。
式 3.8 より、多重散乱による xy 平面の運動量分解能は0.016[GeV /c2 ]pxy z∆pxy,ms =0.3BβLxy

√

L
X0

(3.9)

である。この式より導いた多重散乱による運動量分解能を各イベントの各粒子に運動量分解能
として加えた。P10 ガス（Ar-CH4 ガス）の放射長は 126.89 m である。
上記のように分解能を与えた後、π + π − p の不変質量を組むことによって Θ+ の質量分解能を見積もった。
シミュレーションの結果、パッド平面の固有位置分解能が 150 µm、ドリフト方向の固有位置分
解能が 700 µm の時、目標質量分解能を満たすことがわかった（図 3.10、図 3.11）。

第 3 章 Time Projection Chamber

24

表 3.2

位置分解能の各成分 [19]2σxy,D( mm )

2σz,D( mm )

2
σP,W(mm2 )

2(mm2 )
σdip

0.000110.00041.34

2.38

χ2 / ndf
Constant
Mean
Sigma

1200

counts1000

389 / 901142 ± 10.9
497.6 ± 0.0
4.058 ± 0.025

800

600

400

200

0
470

480

490

500

510

520

530

Mπ+π- [MeV/c2]

図 3.10 パッド平面の固有位置分解能が 150 µm、ドリフト方向の固有位置分解能が 700 µmの時の Ks0 の不変質量分布χ2 / ndf
Constant
Mean
Sigma

800
700

308.1 / 93768.9 ± 8.1
1540 ± 0.0
5.643 ± 0.039

counts

600
500
400
300
200
100
0
1510

1520

1530

1540

1550

1560

1570

1580

Mπ+π-p [MeV/c2]

図 3.11 パッド平面の固有位置分解能が 150 µm、ドリフト方向の固有位置分解能が 700 µmの時の Ks0 p の不変質量分布

25

第4章

TPC ドリフト電場とソレノイド磁場の最適化
4.1 ドリフト電場の設計
LEPS2 用 TPC 実機のドリフト筐体の抵抗分割の値をドリフト電場が 160 V/cm になるよ
うに電場分布をシミュレーションして最適化し、計算によって得た電場分布を用いて電子をドリフトさせた時のズレを見積もった。

4.1.1 電場分布のシミュレーション
ドリフト電場を一様にするためにストリップ電極に電圧を与え、電場を形成する。アノード
ワイヤーの正の高電圧の影響でシールドワイヤーの位置でも 0 V にならないため、単純にシール
ドワイヤーからの距離に対応してストリップ電極に電圧を与えると電場が一様ではなくなるという問題がある。そこで、電場分布を計算することでシールドワイヤーに与える負の電圧と、シールドワイヤー面に一番近いストリップ電極に与える電圧を最適化した。

TPC 内に設計される電場分布を計算するため、GARFIELD を用いた [17]。計算の簡略化のため、TPC の形を四角形にし、また、電極面とワイヤー面から離れたところでは同じ境界条件の繰り返しだと仮定して、ドリフト方向の長さを 5 cm まで短くした。ストリップ電極から十分遠い所
での電場は一様だと仮定して、パッド平面も一辺 7 cm にした。ストリップに与える電圧はアノー
ドワイヤーに最も近い一層目の電圧を変えながら、二層目以降は 160 V/cm に従って、等間隔に電圧を与えた。シールドワイヤーに与える電圧の値はプロトタイプ TPC による先行研究を参考にし、-60 V にした [15]。先行研究では、シールドワイヤーに-60 V を与えることで、0 V の位置がシールドワイヤー面より 2.5 mm 上になり、ストリップ電極の一層目の電圧は 56 V が最適であるという結論が出ている。しかし、先行研究で用いた TPC は、アノードワイヤー面からシールド
ワイヤー面の距離が 4 mm だったので、LEPS2 用 TPC の構造よりシールドワイヤー面とアノー
ドワイヤー面が 0.5 mm 離れている。ストリップ電極の一層目の電圧を 52 V、54 V、56 V と変

第4章

26

TPC ドリフト電場とソレノイド磁場の最適化

化させ、ストリップ電極から 1.7 cm 離れたところでの電子のドリフトの様子を見た（図 4.1）
。ス
トリップ電極の電圧が 56 V の時と 52 V の時で 30 µm の差があった。最も一様性が良かったの
は、一層目のストリップ電極の電圧が-52 V の時である。その時の等電圧線図（4.2）を見ると、

0 V の位置はシールドワイヤー面より 3 mm 上の位置になっている。

z

i

C4

5

u
)
)(
)

D 47 5

図 4.1 各電圧での電子のドリフトの様子 : x = 7 mm のところにストリップ電極がある。

u

z

i

t
l

m
Z
z

1i
図 4.2 電場シミュレーションの等圧線

tm

4.1 ドリフト電場の設計27

最適化した時の電場マップを用いて TPC の有感領域内でのドリフトのズレを見積もった。磁場なしの時では、ストリップ電極付近の有感領域で電子のドリフトによるズレは最大 600 µm 程度であることがわかった（図 4.3）。また、ストリップ電極から 3 cm 以上離れた場所では最大70 µm 以下のズレである。また一様な磁場中の場合、電子が磁場に巻きつくので、電子のドリフ
トによるズレは 0.9 µm 以下となり、TPC に要求される固有位置分解能 150 µm に対して十分小C4

5

さく、TPC の性能を発揮するには十分な電場の一様性が実現されることがわかった。

`ne_¦

D 47 5

図 4.3 ストリップ電極から 2.6 cm 離れたところでの電子のドリフトの様子

第4章

28

TPC ドリフト電場とソレノイド磁場の最適化

4.2 ソレノイド磁石のエンドキャップ設計
LEPS2 ソレノイド磁石（図 4.4）はコイルの端を閉じるエンドキャップヨークがなく、コイルの両端が空いている状態であった。この状態では、コイルから出た磁束が外側のヨークに引き寄せられて、磁場が非一様になってしまう。この磁場の非一様性によって、TPC のドリフト電子がまっすぐドリフトされず、本文中で見積もった TPC の性能が発揮できなくなってしまうという問題があった。解決策として、TPC 側のソレノイド磁石の穴を鉄のエンドキャップで閉じること
で、TPC のドリフト領域内の磁場の一様性を保つことにした。

図 4.4 LEPS2 ソレノイド磁石の断面図

o

z

1

34

図 4.5

5

エンドキャンプと TPC の位置関係を示したソレノイド磁石の断面図

4.2 ソレノイド磁石のエンドキャップ設計

29

有限要素法による３次元磁場計算によって磁場マップを作成し、磁場の非一様性からくるドリフトのズレを見積もった。まず、ズレの見積もり方について述べる。磁場 B 、電場 E の時の電子のドリフト速度は、

v=

e
τ
ωτ
ω2 τ 2
(E
+
(E
×
B)
+
(E · B)B)me 1 + ω 2 τ 2
B
B2

(4.1)

と表される [16]。ここで ω はサイクロトロン周波数、τ は電子のガス中での平均衝突時間である。
用いる磁場の値は計算によって 2 cm 間隔の磁場マップを作って、間の点は周りの 8 個の格子点での磁場の重み付き平均をとることで内挿した。電場は 160 V /cm で一様だとした。この時、式4.1 より電子の速度を Runge-Kutta 法を用いて時間積分することでドリフト距離を求める。このようにしてドリフトの様子を描き、ドリフト後のパッド面での動径座標とドリフト中の動径座標を比べた。
エンドキャップを付けない場合は、TPC の有感領域の最外層付近での電子のドリフトによる位置の変化は最大 8 cm 程度である（図 4.6）
。
20

et

g

4

5

Z

`ne_¦

D4
図 4.6

5

エンドキャップを付けていない時の電子のドリフトの様子

今回、エンドキャップを設計するにあたって、ドリフトによるズレを TPC のパッド 1 枚当たりの長さである 10 mm 以内に抑えることを目標とした。
エンドキャップのデザインには大きく３つのパラメーターがある。一つは鉄の純度である。二つ目は、エンドキャップの厚さである。そして３つ目がエンドキャップの位置である。
まず鉄の純度と厚さの決定を行った。ソレノイド磁石の中心から 105 cm の位置 (z = -1050 mm) にエンドキャップを固定し（図 4.5） 、純鉄と一般的な鉄（SS400）を比較した。純鉄は厚さ 4 cm でも 10 cm でもドリフトの様子はほとんど変化しなかった。SS400 では厚さ 4 cm、

第4章

30

TPC ドリフト電場とソレノイド磁場の最適化

8 cm、 10 cm で比較した。SS400 の厚さが 8 cm と 10 cm の時、電子のドリフトによる位置の変化の差は 0.5 mm 程度であった。また純鉄と比べると厚さ 10 cm の時で位置の変化の差は 2 mm程度であった（図 4.7）。純鉄と SS400 のコストを考えて、今回は SS400 を 10 cm 以上の厚さで用いることにした。

d ( GN]==(d , GN]==(GN]==(d ( GN]

⭐

d

GN]

4

5

d
⭐

D4

5

図 4.7 異なる厚さで純鉄と SS400 を用いた場合のドリフトの様子

次にエンドキャップを設置する位置を決めた。TPC の読み出しボードの大きさが 12 cm 程度なので、TPC はエンドキャップから 15 cm 離れた位置に設置する予定である（図 4.5）。シミュ
レーションの結果、エンドキャップとソレノイドコイルの距離によってドリフトの様子が大きく変わることがわかった（図 4.8）。エンドキャップがソレノイド磁石から離れるにつれコイルの端では、電子のドリフトが外側に曲がり、近づくにつれ、コイルの端付近は一様になるがコイルの中心付近では、電子のドリフトが内側に曲がる。これらのことから最も一様性が良いのはエンドキャップがソレノイド磁石の中心から 95 cm 離れている時 (z = -950 mm) である。ドリフト前後での動径座標の変位を表 4.1 にまとめた。
エンドキャップの形はソレノイド磁石の内部を冷却するための隙間やケーブルを通す穴なども考慮してデザインした。また、外側ヨークとエンドキャップを溶接する際に、エンドキャップを厚くする必要があったので、厚さは 12 cm とした。
デザイン後のエンドキャップを考慮した磁場シミュレーションの結果、TPC のドリフト電子のズレは 4 mm 以内に抑えられることがわかった（図 4.9）。エンドキャップの形はソレノイド磁石の内部を冷却するための隙間やケーブルを通す穴なども考慮してデザインした。

4.2 ソレノイド磁石のエンドキャップ設計31

表 4.1 エンドキャップの位置、厚さ、材質ごとのドリフト前後での動径座標の変位

エンドキャップの下流端の座標 (mm)厚さ (cm)

鉄の材質

ドリフトによる位置の変化 (mm)

-1050

4

純鉄

12.2

-1050

10

純鉄

12.2

-1050

4

SS400

16.5

-1050

8

SS400

15.0

-1050

10

SS400

14.5

-1000

10

SS400

5.7

-950

10

SS400

3.6

o

z

i

X.

) NN

X.

NN

4

5

X . -) NN

D45

図 4.8 異なる位置にエンドキャップを設置した時の電子のドリフトの様子（鉄は SS4400 で、厚さは 10 cm）。

第4章

Z

TPC ドリフト電場とソレノイド磁場の最適化

y

4

5

32

D4

5

図 4.9 TPC 領域での電子のドリフトの様子（電場は 160 V/cm で一様としている）: 緑点がエンドキャップなし、黒点がエンドキャップあり

4.3 ソレノイド磁石内の磁場測定

33

4.3 ソレノイド磁石内の磁場測定
磁場分布のシミュレーションによってデザインした磁場補正用のエンドキャップを LEPS2 ソ
レノイド磁石のヨークに溶接した（図 4.10）。その後、ソレノイド磁石内の磁場を 3 軸のプローブを用いて測定し、計算で得られた磁場マップと比較した。

図 4.10 ソレノイド磁石のヨークに溶接したエンドキャップの写真

4.3.1 磁場測定のセットアップ
磁場測定に先端にホール素子が埋め込まれている 3 軸のプローブを用いた。プローブをアルミ
フレームの角材に固定し、土台のアルミ板に描いた 2 mm 間隔のマス目に合わせて、測定していった（図 4.11）。また、今回の測定には延長ケーブルを用いた。

4.3.2 磁場測定結果
延長ケーブルによる電圧降下の補正
今回の磁場測定では測定範囲が広いため、プローブに延長ケーブルを繋いで、計測する必要があった。その際、延長ケーブルによって電圧降下が起きて、磁場の測定値が小さくなってしまった。そこで、まず延長ケーブルを用いずに届く範囲で、ソレノイド磁石中のある座標を測定した。
その後、座標を動かさずに延長ケーブルをつなぎ、値を読み取った。この二つの値の比はおよそ

1.3 程度である（表 4.2）。この比を用いて 3 軸それぞれの測定値を補正した。

第4章

34

TPC ドリフト電場とソレノイド磁場の最適化

WltR

図 4.11 磁場測定のセットアップ

表 4.2 延長ケーブルの有無による磁場の測定値

Bx ( G )By ( G )Bz ( G )延長ケーブル無し

109.5158.27

8732.4延長ケーブル有り

82.32

44.19

6599.0延長ケーブル有無の比

1.33

1.32

1.32

計測による誤差
測定値の誤差の見積もりのために 0 点（ソレノイド磁石の中心）での測定を 5 回行い、誤差を見積もった。また、土台に用いたアルミ板の大きさの関係で、土台をビーム上流側（エンドキャッ
プで閉じている側）の測定時と下流側の測定の時で位置をずらしたので、それぞれに対して、ゼロ点測定を 5 回行った（表 4.3）。下流側の y 方向の測定値の標準偏差が大きくなっている原因は、測定位置がアルミ板の端付近で不安定で、手で押さえる必要があったためである。しかし、測定位置で手で押さえて測定したのはこの位置だけなので、下流側の他の位置での y 方向の測定値の標準偏差は上流側と同程度と考えられる。よって測定ごとの不確定さによる測定値の誤差は 2 G程度である。

4.3 ソレノイド磁石内の磁場測定

35

表 4.3 5 回の測定値から出した 0 点における測定値の平均と標準偏差（延長ケーブルの補正後）

上流側測定時平均分散

下流側測定時平均

標準偏差

Bx ( G )

21.85

1.60

Bx ( G )

87.26

2.20

By ( G )

48.33

2.14

By ( G )

66.94

9.72

Bz ( G )8674.62

0.56

Bz ( G )8678.30

0.32

プローブの傾き補正
ソレノイド磁石の中心での磁場は z 成分のみのはずである。しかし、測定値は xy 方向にも値を持っている（表 4.3）
。これはプローブ自身が傾いていることによって、磁場の z 成分を xy 方向のホール素子が感知してしまっていることが原因だと考えられる。今回、中心での xy 方向の測定値の大きさより、プローブの傾きを見積もり、中心での xy 方向の磁場成分がなくなるように補正しD5た（図 4.12）。この補正は、上流側と下流側それぞれ行った。

D 58

図 4.12 (y,z) = (0 cm, 0 cm) における x 方向の磁場の様子 : 黒点が測定値、赤星が補正後の値 （同じ位置で測定値点が二つあるのは (y,z) = (0 cm, 0 cm) が 上流側と下流側の測定でオーバーラップしている範囲のためである。また中心位置では計 10 個の測定点がある。
）

第4章

36

TPC ドリフト電場とソレノイド磁場の最適化

4.4 計算磁場マップとの比較
補正後の測定磁場分布を計算上の磁場分布と比較した（図 4.13、図 4.14）。図のように、計算上の磁場分布で予想していたほどソレノイド磁場の一様性は良くなっていない。その原因として考えられることは次の二つである。一つは、シミュレーションに用いたソレノイドヨーク自体の鉄の素性が正しくないという可能性である。エンドキャップの 鉄の素性は SS400 として BH カーブ
を実際の設計に合わせているが、ソレノイドヨーク自体は非常に純度の高い純鉄として BH カー
ブを調整していなかった。もう一つは、エンドキャップと本体ヨークの間の溶接部分で磁束がうまくリターンしていない可能性が考えられる。実際、エンドキャップと本体ヨークが離れた状態

F 53を仮定して計算した結果と今回の測定結果が近い磁場分布になっている。詳細は次の節で述べる。

F 58
図 4.13 (x, y) = (0 cm, 0 cm ) における磁場の z 成分の z 方向依存性 : 赤星が補正後の測定値、白丸がシミュレーションで得た値

4.4 計算磁場マップとの比較

D5

37

F 58
図 4.14 (x, y) = (40 cm, 0 cm) における磁場の x 成分の z 方向依存性 : 赤星が補正後の測定値、白丸がシミュレーションで得た値

第4章

38

TPC ドリフト電場とソレノイド磁場の最適化

4.4.1 磁場の非一様性によるドリフトのズレ
ドリフトのズレが 10 mm 以内という目標に達しているかを確かめるため、今回の磁場測定の結果から電子のドリフトの様子を計算する必要がある。しかし、今回の磁場測定の値だけでは測定点が少ないため、電子をドリフトの様子を計算することができない。そこで、補正後の測定値の分布に近い磁場マップをエンドキャップの設計の過程で得た様々な磁場マップから探し出した（図4.15、図 4.16）。この磁場マップは実際のエンドキャップの位置と厚さではない時のものである。
今回の測定値とよく合う磁場マップの計算上のエンドキャップの位置は実際の位置より 5 cm 上流で、鉄の厚さが 10 cm である。かつ本体ヨークとエンドキャップが離れている。この磁場マップをドリフトによる位置の変化を計算する際の磁場マップとして用いた。TPC 領域内での電子のドリフトの様子を描いた（図 4.17）。結果として、TPC の有感領域の最外層付近で最大 25 mm
ずれているので目標の 10 mm 以下を満たしていない。
今後、ソレノイドヨークの鉄の素性を調べるとともに、本体ヨークとエンドキャップの溶接部分がどれだけ磁場の一様性に影響するのかを見積もった上で、計算上の磁場分布が磁場測定で得F 53

た磁場分布に合うように調整した後、エンドキャップの改良を行う予定である。

F 58
図 4.15 (x, y) = (0 cm, 0 cm) における磁場の z 成分の z 方向依存性 : 赤星が補正後の測定
値、青丸が測定値に近い計算磁場分布

4.4 計算磁場マップとの比較

D5

39

F 58
図 4.16 (x, y) = (40 cm, 0 cm) における磁場の x 成分の z 方向依存性 : 赤星が補正後の測

Z

y

4

5

定値、青丸が測定値に近い計算磁場分布D45

図 4.17 TPC 領域での電子のドリフトの様子（電場は 160 V/cm で一様としている）。
シミュレーションに用いた磁場分布はそれぞれ、緑点がエンドキャップなしの計算上の磁場分
布、黒点がエンドキャップありの計算上の磁場分布、青点が実際の測定値に近い磁場分布で
ある。

40

第5章

プロトタイプ TPC を用いた読み出し回路の性能評価LEPS2TPC には 1 万以上のチャンネル数があり、読み出しを実現するためには、低消費電力の読み出し回路を作る必要があった。またソレノイド磁石の TPC 側はエンドキャップで閉じる
ため、読み出し基板のサイズはなるべく小さくする必要があった。そのために開発されたのが低消費電力で小型の FADC ボードである [20][21]。1 枚あたり 16 チャンネルの読み出しが可能である。読み出しボードを大量生産する前に、開発した読み出しボードが LEPS2 実験に必要な性能を満たしているかを確かめる必要があった。そのため、LEPS2 用 TPC とほぼ同じ構造を持つプ
ロトタイプ TPC を用いて宇宙線を測定し、固有の位置分解能を評価した。プロトタイプ TPC による読み出し回路テスト実験で実際に用いた FADC ボードを図 5.1 に示す。 FADC ボードは、
アナログデータの波形整形を行う ASIC チップ、A/D 変換のための FADC チップ、A/D 変換
後のデジタルデータの波形処理用 FPGA から構成される。表 5.1 にテスト実験に用いた FADC
ボードの仕様をまとめた。

11.5 G

6.5 G
6

B

EB

S( 8
Ygt
P

7 ECCB

142,

1, .

,63.

図 5.1 FADC ボードの外観

16 D

5.1 実験セットアップ

41
表 5.1 FADC ボードの仕様

ASIC:preamp shaping amp
チャンネル数

8 ch /chip

ゲイン

1 V/pC

信号幅

200 ns ∼ 400 ns

FADC:AD9257
チャンネル数

8 ch /chip精度

14 bit

入力電圧範囲

2V

サンプリング周波数

40 MSPSFADC ボードの電源±5V

FADC ボードの消費電力∼ 230 mW/ch

5.1 実験セットアップ
プロトタイプ TPC を用いた宇宙線測定による読み出し回路テスト実験のセットアップの概要を図に示す。TPC の上下に幅 2 cm 、 長さ 5 cm のプラスチックシンチレーターを設置し、二つの信号のコインシデンス信号をトリガー信号とした。トリガー信号は NIM- TTL 変換モジュールを用いて TTL 信号にして FADC ボードに入力した。FADC ボードは今回の実験では 4 枚用いてそれぞれ TPC の各パッド層に繋げた（図 5.2）。この時、TPC 側がフルピッチのコネクタなのに対し、FADC ボードはハーフピッチだったので、変換ケーブルを製作し用いた。

5.1.1 実験に用いたプロトタイプ TPC の構造実験で用いたプロトタイプ TPC の外観を図 5.3 に示す。プロトタイプ TPC の基本構造はLEPS2 用 TPC と同じである。ただし、最大ドリフト距離が 20 mm と短いため、ストリップ電極は蒸着していない。パッドの大きさが縦 10 mm、横 4 mm である。各ワイヤーの特性とパッド面からの距離を表 5.2 に示す。
表 5.2 プロトタイプ TPC のワイヤー構造

ワイヤー種類材質

ワイヤー径 (µm)

ピッチ (mm)

パッド面からの距離 (mm)

センス

Au-W

25

5

3.2

ポテンシャルAu-BeCu

80

5

4.0

シールド

Au-BeCu

50

2.5

7.2

第5章

42

プロトタイプ TPC を用いた読み出し回路の性能評価]olC

図 5.2 実験セットアップの概念図

図 5.3 実験に用いたプロトタイプ TPC

5.2 読み出しの雑音レベルと信号の波高

435.2 読み出しの雑音レベルと信号の波高
TPC が十分に性能を発揮するためには S/N 比が 200 くらいである必要がある。FADC ボー
ド本体の雑音レベル（ペデスタルの幅）と TPC に繋いだ時の雑音レベルを調べたところ、TPCに繋いだ時の雑音レベルがボードのみの時に比べ、7 倍ほど大きくなっていた。原因はピッチ変換のために作成した変換ケーブル（図 5.4）だと思われる。表 5.3 に各条件での雑音レベルを記した。また S/N 比を確保するため、TPC に繋いだ時の雑音レベルに対応して TPC のアノード
ワイヤーに与える電圧を調整し、信号の波高が約 6000 ch になるようにした（図 5.5）。この時のTPC 各ワイヤーに与えた電圧を表 5.4 にまとめる。LEPS2 用 TPC 実機ではピッチ変換ケーブルを用いず、直接挿すので、雑音はかなり抑えられる。LEPS2 用 TPC に挿した時の雑音レベルについては次の章で詳細を述べる。
表 5.3 読み出し回路の雑音レベル

雑音レベル (ch)FADC ボード本体のみ∼4

ボード + ピッチ変換ケーブル∼ 28

ボード + ピッチ変換ケーブル + TPC∼ 28

図 5.4 ハーフピッチフルピッチ変換に用いたケーブル

表 5.4 TPC の各ワイヤーに印加した電圧値

ワイヤーの種類

電圧 （V）

アノードワイヤー+ 1558

ポテンシャルワイヤー+ 200

シールドワイヤー

- 50

第5章

44

プロトタイプ TPC を用いた読み出し回路の性能評価

100

counts

80

60

40

20

0
0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

pluse height [ch]図 5.5

宇宙線による信号の波高分布

5.3 位置分解能評価の方法
ここでは、TPC の位置分解能の評価方法について述べる。TPC は第 3 章で述べたように、パッド面に誘起される電荷の重心値とパッド列の位置から xy 平面の座標が決まり、電子のドリフト時
間情報とドリフト速度から z 座標が決まる。今回、電子のドリフト速度は 5 cm/µs とした [13]。

5.3.1 パッド平面の位置分解能の評価方法
xy 平面の座標を決定するためには、パッドに誘起される電荷の重心値を決定する必要がある。
パッドに誘起される電荷分布の形は先行研究 [19] にならってガウス関数とした。最も信号の波高が高いパッドを中心とする連続する 3 つのパッドの波高の値と x 座標の情報を用いてガウス関数を解く。ガウス関数の中心値を電荷重心とし、x 座標を決定する。y 座標はパッド層の中心 y 座標を用いる。この操作を全パッド層について行う。 各パッド層より得た座標を用いて最小 2 乗法で直線フィットすることにより、宇宙線の飛跡を決定する (図 5.6)。ここで、直線フィットで求めた飛跡の各層の x 座標とガウス関数を解くことによって求めた電荷重心の位置 との差 (残差) の分
布の幅を求めることで xy 平面の位置分解能を決定する。
ここで、用いたパッド層すべての点を用いて直線フィットを行って位置分解能を求めると、自分自身の点によって直線を引き寄せ、本来の位置分解能よりも良くなってしまう。そこで残差を見るパッド層の自分自身の点を含めず、残りの点で直線フィットを行い、残差分布を作る。その残差分布から求めた位置分解能 σ2 と全層用いた時の位置分解能 σ1 の積の平方をとることで、パッド平面での TPC の位置分解能 σxy が得られる（式 5.1）[19]。

σxy =

√

σ1 σ2

(5.1)

自分自身を含めた点を用いた直線フィットにおける残差分布と自分自身を除いた点を用いた直線フィットの残差分布を図 5.7 に示す。

5.3 位置分解能評価の方法

45

8AA9

ut

o

5 8AA99AF ED

9AF ED図 5.6 パッド平面の位置分解能評価の方法

2 D F872 D F87

図 5.7 右図:自分自身を含めた時の残差分布、左図:自分自身を含めていない時の残差分布

5.3.2 ドリフト方向の位置分解能評価の方法
まず、電子のドリフト時間情報と電子のガス中の速度から単純に電子のドリフト距離を求める。

TPC の電場が十分に一様だと思って、電子がまっすぐドリフトしているとし、ドリフト距離を飛跡の z 座標とする。パッド平面の位置分解能の評価と同様な方法で zy 平面での位置分解能を求め、その値を TPC のドリフト方向の位置分解能とする。

第5章

46

プロトタイプ TPC を用いた読み出し回路の性能評価

5.4 プロトタイプ TPC の位置分解能
5.4.1 位置分解能の各成分
プロトタイプ TPC は、荷電粒子の飛跡とワイヤーの角度 α と荷電粒子の飛跡とパッド列の角度 β が等しくなっているので、第３章で述べた位置分解能の各成分をもう少しまとめることができる。よって、これより先では、式 5.2、式 5.3 のように位置分解能の成分を分けることとする。
2
2
2
2
σxy
= σxy,0+ σxy,D
LD + σP,Wtan θ2

(5.2)

2
2
2
σz2 = σz,0
+ σz,D
LD + σdiptan λ2(5.3)

5.4.2 パッド方向位置分解能のドリフト距離依存性
プロトタイプの TPC の最大ドリフト距離は 20 mm なので、ドリフト距離が 0 mm から 20 mmの領域を３つに分けて位置分解能を求めた。位置分解能の 2 乗の値とドリフト距離のグラフに対して直線フィットを行うことで依存性の傾きを求めた（図 5.8）。

0.2
0.18
0.16

χ2 / ndf
p0
p1

0.1315 / 1
0.03524 ± 0.005915
0.002302 ± 0.0006315

48

σ2[mm2]

0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0

2

6

10 12 14

16 18

20

z [mm]
図 5.8 パッド平面の位置分解能のドリフト距離依存性

5.4.3 パッド方向位置分解能の tan2 θ 依存性
ドリフト距離依存性を見た時と同じように tan2 θ の領域を分けて、それぞれの領域での位置分解能を求め、位置分解能の 2 乗に対して直線フィットを行った（図 5.9）。

5.4 プロトタイプ TPC の位置分解能

0.2
0.18
0.16

χ2 / ndf
p0
p1

47

2.335 / 2
0.04603 ± 0.001931
3.627 ± 0.7818

σ2 [mm2]

0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

tan2θ
図 5.9 パッド平面の位置分解能の tan2 θ 依存性

5.4.4 パッド平面の固有の位置分解能の見積もり
ドリフト距離依存性のグラフ（図）よりドリフト距離が 0 mm における位置分解能 σxy,D0 がわかる。同様に tan2 θ による依存性のグラフより、tan2 θ が 0 の時の位置分解能 σxy,tan2 θ0 がわ
かる。これらの位置分解能とドリフト距離と tan2 θ の領域を全体に広げて求めた位置分解能の 3つを用いることで固有の位置分解能を見積もった。見積もり方を以下に示す。
まず、σxy,D0 はドリフト距離の成分がないので、全イベントの tan2 θ の平均の値 tan2 θa を用
いて
2
2
2
σxy,D
= σxy,0+ σP,Wtan θa 20(5.4)となる。同様に、全イベントのドリフト距離 LD の平均値 LDa を用いて、σxy,tan2 θ0 は、
222
σxy,tan2 θ = σxy,0 + σxy,D LDa
0

(5.5)

となる。
また、全領域での位置分解能 σxy,all は2222σxy,all= σxy,0+ σxy,D
LDa + σP,Wtan θa 2

(5.6)

と表せる。
よって、固有の位置分解能 σxy,0 は、
2
2
2
2
σxy,0
= σxy,D+ σxy,tan
2 θ − σxy,all00によって求めることができる。

(5.7)

第5章

48

プロトタイプ TPC を用いた読み出し回路の性能評価

表 5.5 パッド方向の位置分解能の値 (µm)

位置分解能 σxy,D0

188 +13−17

σxy,tan2 θ0215 ±5

σxy,all

248 +3
−4

σxy,0

+20.6
141 −30.0

それぞれの場合の位置分解能の値を表 5.5 にまとめた。
今回の読み出し回路テスト実験の結果、パッド平面の固有位置分解能は目標位置分解能を満たしていた。

5.4.5 ドリフト方向の位置分解能
プロトタイプ TPC はドリフト距離が 2 cm と短く、パッド面と飛跡の角度 λ が 0 度付近に限られる (tan2 λ の平均値が 0.005)。 なので、ドリフト距離依存性を求めることでドリフト方向の固有位置分解能を見積もった。パッド平面の位置分解能評価と同様にドリフト距離を 3 つの領域に分け、ドリフト距離依存性を求めた（図 5.8）。よって依存性ドリフト距離 0 mm の時の位置分
解能は 355 +73−92 µm である。従って TPC のドリフト方向の目標固有位置分解能である 700 µm を十分満たしている。

χ2 / ndf
p0
p1

1.4
1.2

2.088 / 1
0.1261 ± 0.05684
0.04864 ± 0.006013

σ2[mm2]

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

z [mm]
図 5.10 ドリフト方向の位置分解能のドリフト距離依存性

49

第6章

宇宙線による LEPS2 用 TPC テスト
実験
LEPS2 実験に用いる TPC の実機に FADC ボードに繋いで、前章と同様に宇宙線を測定し、LEPS2 用 TPC の性能評価した。

6.1 読み出し回路
6.1.1 実験に用いた FADC ボード
FADC ボードは、前章のものから仕様を少し変更した。変更点は、ボードに与える電源が ±3.3 V で、トリガー信号や Busy 信号の規格が TTL から LVDS になったことである。また磁場中での雑音レベルも向上した。今回は仕様変更後、大量生産したものを読み出しに用いる（図 6.1）。

TPC の読み出しに用いる FADC ボード 48 枚全てに対して動作テストを行い、正しくデータが取得できることを確認した。次に動作テストの詳細を書く。

図 6.1 実験に用いた FADC ボード

第 6 章 宇宙線による LEPS2 用 TPC テスト実験

50

6.1.2 FADC ボートの動作テスト
動作テストでは Function generator を用いて波高 200 mV、幅 1.6 µs のパルス信号を電気容量 1 pF のコンデンサーがついた微分器に通すことで、鋭いピーク信号に変換し、FADC ボードに入力する。トリガーは、Function generator の信号を Discriminator で NIM 信号に変換し、NIM-LVDS 変換モジュールで LVDS 信号に変換したものを用いる。図 6.3 が実際の FADC ボー
ドで読み出した信号の様子である。縦軸が信号の電荷で 1 ch が 0.11 mV に対応する。横軸は tdc
で 1 ch が 25 ns に対応する。電気容量 1 pF のコンデンサーは電気容量に 25 % の誤差がある。
それによって信号のピーク値も 25 % の幅を持っていると考えられる。そこで、動作テストの基準
としては立ち上がり信号のピーク値をペデスタルで引いたものが 700 ±175 ch 程度であれば、正しく動作しているものとした。今回読み出しに用いた 48 枚全て正しく動作することを確認した。

1F FGLTPR

4=61 4 21
4 OGTLPO IOIRFTPR

6O
2LSGRLNLOFTPR

T Y

G

IR LO

T 7 2=

968 TP 7 2=
LRL

IR SL OFM

図 6.2 動作テストの概念図

1600
1400

pulse [ch]

1200
1000
800
600
400
200
0
0

100

200

300

400

500

time [ch]図 6.3 FADC ボードによって読み出した信号

6.2 LEPS2 用 TPC テスト実験セットアップ

51

6.2 LEPS2 用 TPC テスト実験セットアップLEPS2TPC 実機を用いた宇宙線測定のセットアップについて説明する。TPC の上下に縦90.0 cm、横 27.0 cm のプラスチックシンチレーターを設置し、それらの信号のコインシデンスをとることでトリガー信号とした（図 6.4、図 6.5）。トリガー信号は Discriminator と NIM-LVDS
変換モジュールで LVDS 信号にしたものを用いた。TPC の内側のアノードワイヤーで放電が起こったため、TPC の外側 5 層に対応する基盤のコネクタに FADC ボードを接続して、試験した（図 6.6）。FADC ボードは、合計 48 枚用いた。FADC ボード同士をカスケードにつなぐことで1 枚目から最大 12 枚目の情報まで読み出すことができる。今回の実験では、12 枚を 1 系統として合計 4 系統を読み出し用 PC に繋いで読み出した。

Z
SP

cm

A
C
-

]

ANA
A

7 D
tD e

7 C
C

20
2LSGRLNLOFTPRp

2LSGRLNLOFTPRFO

0968 TP 7 2=

Z

A

]

ANA

7

D

7 C

図 6.4 LEPS2 用 TPC テスト実験セットアップ概要図

第 6 章 宇宙線による LEPS2 用 TPC テスト実験

52

F

19

1

図 6.5 TPC 実機とトリガーシンチレーターの様子

図 6.6

実験で用いた TPC のパッド層 : 赤いパッドが今回用いたパッド1

6.3 雑音レベルと信号の波高536.3 雑音レベルと信号の波高
読出しの雑音レベルは TPC と繋いだ状態で 3 ch 程度であった（表 6.1）。プロトタイプ TPC
によるテスト実験に比べて雑音レベルは 10 分の 1 程度になった。プロトタイプ TPC とは違い、TPC 実機と FADC ボードの接続には変換ケーブルを用いていないことが雑音レベル改善の要因であると考えられる。また、信号の波高が雑音レベルの 300 倍程度になるようにアノードワイ
ヤーに与える電圧を調整した（図 6.7）。この時の各ワイヤーに印加した電圧を表 6.2 にまとめる。
表 6.1 読み出し回路の雑音レベル

雑音レベル (ch)FADC ボード本体のみ∼3

ボード + LEPS2 用 TPC

∼3

120
100

counts

80
60
40
20
0
0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

pluse height [ch]図 6.7 宇宙線の信号の波高分布

表 6.2 TPC の各ワイヤーに印加した電圧値

ワイヤーの種類

電圧 （V）

アノードワイヤー+ 1640ポテンシャルワイヤー+ 200

シールドワイヤー- 50

第 6 章 宇宙線による LEPS2 用 TPC テスト実験

54

6.4 TPC の位置分解能の評価
前章と同様に TPC の位置分解能は、
2
2
2
2
σxy
= σxy,0+ σxy,D
LD + σP,Wtan θ2

(6.1)

2
2
2
σz2 = σz,0
+ σz,D
LD + σdiptan λ2(6.2)のように表せる。LD はドリフト距離、θ はパッド層と飛跡の角度、λ はパッド面と飛跡の角度である。また、位置分解能の求め方は、各パッド層で最も信号の波高が高いパッドを中心とする
連続する 3 つのパッドの波高の値と x 座標の情報を用いてガウス関数を解き、ガウス関数の中心値を電荷重心とし、飛跡の x 座標とする。飛跡の y 座標はパッド層の中心 y 座標を用いる。電子のドリフト時間と電子のドリフト速度を用いてドリフト距離を求め、その値を飛跡の z 座標とする。この時、電子のドリフト速度は 5 cm/µs とした [13]。ドリフト速度の確認については付録 Aにまとめた。
その後各パッド層の飛跡の座標を用いて、直線でフィットし直線と用いた座標との差を残差とする。残差分布の幅が位置分解能に対応する。ここでプロトタイプ TPC の時と同様に、自分自身を含めたフィットによる残差分布の幅と自分自身を除いたフィットによる残差分布の幅の相乗平均したものを TPC の位置分解能とした。残差分布の様子と幅の決定については付録 B に示した。

6.4.1 パッド方向位置分解能のドリフト距離依存性
ドリフト距離依存性を見るために、飛跡とパッド層の角度 θ が 0 度付近のイベント（tan2 θ の平均値は 0.005）だけを選ぶ（図 6.8）。その後、ドリフト距離を 4 つの領域に区切る（図 6.9）。
区切ったそれぞれの領域でパッド平面位置分解能（σxy ）を求めた（図 6.10）。図 6.10 の切片から、飛跡とパッド層の角度 θ が 0 度付近でドリフト距離が 0 mm の時の σxy 、つまり σxy,0 は

138 +13−15 µm であることがわかる。従って、TPC の目標固有位置分解能である 150 µm を満たし
2
は 0.000767 ±3×10−5 mm であていることがわかる。また、ドリフト距離依存性の傾き σxy,Dる。先行研究で得られている Ar-CH4 ガス、磁場なしでのドリフト距離依存性の傾きは 0.00116±0.00002 mm なので、今回の実験結果と比べると 0.7 倍程度小さくなっている。荷電粒子によっ2てイオン化された総電子数を N0 、ガスのパッド平面方向の拡散係数を Dxy とすると、σxy,D
は

2
σxy,D
=

2
Dxy
N0

(6.3)
√

と表すことができる [14]。Ar-CH4 ガス、磁場なしでのパッド平面方向の拡散係数は 560 µm/ cm
2なので [18]、宇宙線によってイオン化された電子数は、41 ±2 個だと見積もれる。σxy,Dが先行研究の値より 0.7 倍小さい値になった原因として考えられるのは、先行研究は、陽電子ビームを用いたのに対し、今回は宇宙線を用いたことによってエネルギーの低い粒子によるイベントも含

6.4 TPC の位置分解能の評価

55

まれている可能性がある。低エネルギー粒子はガス中でのエネルギー損失が大きいため、イオン

7A

2化する総電子数が増える。式 6.6 より、先行研究より σxy,Dが小さくなることと矛盾しない。

d 489 5

図 6.8 飛跡とパッド層の角度である θ の分布 : 青く塗ってある領域がパッド平面位置分解能

7

Aのドリフト距離依存性評価に用いた領域

D45

図 6.9 ドリフト距離の分布 : 1∼5 がドリフト距離依存性を見るために区切った範囲

第 6 章 宇宙線による LEPS2 用 TPC テスト実験

56

0.8
0.7

χ2 / ndf
22.22 / 3
p0
0.01906 ± 0.004047
p1
0.0007665 ± 2.939e−05

0.6

σ2 [mm2]

0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0

100

200

300

400

500

600

z [mm]
図 6.10 パッド平面の位置分解能のドリフト距離依存性

6.4.2 パッド方向位置分解能の tan2 θ 依存性
tan2 θ 依存性を見るために、θ 分布を４つの領域に区切った（図 6.11）。各領域で、ドリフト距
離の平均が異なっていると正確に tan2 θ 依存性のみを求められない。そこで各領域のドリフト距
離の平均が 206 ±0.5 mm になるように、各領域ごとに用いるイベントの z 座標の範囲を制限し2はた。その後、各領域のパッド方向の位置分解能を求めた（図 6.12）。tan2 θ 依存性の傾き σP,W2
4.0 ±0.4 mm2 である。先行研究で得られた σP,Wは 1.34 ±0.01 mm2 であるので、今回の実験
2
結果の方が 3 倍程度大きい。σP,Wは、イオン化されアノードワイヤーまで到達した電子数（有効電子数）Nef f 、アノードワイヤーの間隔 d、パッドの長さ h を用いて
2
σP,W
=

d2 + h2
12Nef f

(6.4)

2
2
より、Nef f は、2.6 ±0.3 個である。また、σP,Wと表される [14]。今回の実験で得られた σP,Wが先行研究より大きくなっている原因は、ガス増幅の大きさに起因している可能性がある。先行2研究でアノードワイヤーに与える電圧が高くなるほど σP,Wは小さくなることがわかっている。
2
つまり、パッド面に誘起される電荷が大きいほど、σP,Wは小さくなる。波高分布と読み出し回路の増幅度を比較することで、先行研究の測定でのパッド面に誘起された電荷より、今回の実験でのパッド面に誘起された電荷の方が小さいことがわかった（付録 C）。今後、アノードワイヤーにかける電圧を変化させて詳しく調べていく。

6.4 TPC の位置分解能の評価

7

A

57

d 489 5

図 6.11 飛跡とパッド層の角度である θ の分布 : 1∼5 が tan2 θ 依存性を見るために区切った範囲

1.2
1

χ2 / ndf
p0
p1

5.152 / 2
0.2264 ± 0.006634
4.608 ± 0.4131

2
σ2 [mm ]

0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

0.02

0.04

0.06

0.08

tan2θ
図 6.12 パッド平面の位置分解能の tan2 θ 依存性0.1

第 6 章 宇宙線による LEPS2 用 TPC テスト実験

58

6.4.3 ドリフト方向位置分解能のドリフト距離依存性
ドリフト方向の位置分解能のドリフト距離依存性を見るために、ドリフト距離に応じて 4 つの領域に分けた。各領域でのドリフト方向の位置分解能を求め、依存性を確認した（図 6.13）。ドリ2
フト方向の位置分解能のドリフト距離依存性の傾き σz,Dは 0.000397 ±0.00012 mm である。先2行研究で得た σz,Dは、0.0004 ±0.00002 mm である。今回の結果の誤差が大きいが、先行研究の結果と比較すると誤差の範囲で一致している。荷電粒子によってイオン化された総電子数 N0 と
2
ガスのドリフト方向の拡散係数 Dz を使って σz,D
を表すと

2
σz,D
=

Dz2
N0

(6.5)
√

となる [14]。Ar-CH4 ガス、磁場なしでのドリフト方向の拡散係数は 340 µm/ cm なので [18]、
宇宙線によってイオン化された総電子数は、29 +13−7 個だとわかる。パッド方向のドリフト距離依存性から求めた総電子数と誤差の範囲で一致している。

1.4

σ2 [mm2]

1.2

χ2 / ndf
1.512 / 2
p0
0.7064 ± 0.03951
p1
0.000397 ± 0.0001189

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

100

200

300

400

500

600

z [mm]
図 6.13 ドリフト方向の位置分解能のドリフト距離依存性

6.4.4 ドリフト方向位置分解能の tan2 λ 依存性
tan2 λ 依存性を見るために、λ 分布を４つの領域に区切った。各領域で、ドリフト距離の平均が異なっていると正確に tan2 λ 依存性のみを求められない。そこで、各領域のドリフト距離が等

6.4 TPC の位置分解能の評価

59

しくなるように用いるイベントのドリフト距離の上限値を制限した。各領域でのドリフト方向の位置分解能を求め、依存性を確認した（図 6.14）。ドリフト方向位置分解能の tan2 λ 依存性の傾22
き σdipは 2.70 ±0.3 mm2 である。先行研究で得られた σdip
は 2.38 ±0.01 mm2 である。今回の2
結果と比べると誤差の範囲でほとんど一致している。σdipは有効電子数 Nef f とパッドの長さ h

を用いて、
2
σdip
=

h2
12Nef f

(6.6)

+0.4
と表される [14]。よって Nef f は 3.0 −0.2個である。パッド方向の tan2 θ 依存性から得た有効電子数と誤差の範囲で一致している。
また、図 6.14 の切片より、tan2 λ が 0 の時のドリフト方向位置分解能は 745 ±11 µm であるとわかる。各領域でのドリフト距離の平均は 318 mm に揃えているので、ドリフト距離依存性の
傾き 0.000397 mm を用いてドリフト距離による位置分解能の成分を引くことで、固有の位置分解能を求める。よってドリフト方向の固有位置分解能は 654 +40−43 µm である。これは目標位置分
解能を満たしている。

1.4

χ2 / ndf
0.1332 / 1
p0
0.5544 ± 0.01601
p1
2.696 ± 0.296

1.2

σ2 [mm2]

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

0.02 0.04 0.06 0.08

0.1

0.12 0.14

tan λ2

図 6.14 ドリフト方向の位置分解能の tan2 λ 依存性

第 6 章 宇宙線による LEPS2 用 TPC テスト実験

60

6.5 結論
今回の実験によって得た TPC の位置分解能の各成分を表 6.3 にまとめた。
表 6.3 TPC の位置分解能の各成分σxy,0138 +13−15 µm2
σxy,D0.000767 ±3×10−5 mm

2σP,W

4.6 ±0.4 mm2σz,0654 +40−43 µm2
σz,D0.000397 ±0.0001 mm

2σdip

2.7 ±0.3 mm2

結論として、LEPS2 用 TPC の固有の位置分解能は、パッド方向が 138 µm、ドリフト方向が654 µm で、パッド方向は目標位置分解能である 150 µm、700 µm をともに満たしている。しか2
し、σP,W
が先行研究より 3 倍程度悪化しているので、固有の位置分解能が目標値を満たしていても、Θ+ → Ks0 p の不変質量分解能が 6 MeV/c2 を満たしているか、再確認する必要がある。
そこで、今回得られた各成分を用いて、3.7 節と同様の方法でシミュレーションし、Θ+ → Ks0 pの不変質量分解能を見積もった。ただし、ドリフト距離依存性の傾きは、磁場 1 T 中でのガスの拡散係数と今回の実験結果から得られたイオン化された総電子数を用いて見積もったものを用い√√た。磁場 1 T での拡散係数はパッド方向が 160 µm/ cm、ドリフト方向が 340 µm/ cm である[18]。シミュレーションの結果、Θ+ → Ks0 p の不変質量分解能は 5.9 MeV となった（図 6.15、図22が先行研究の結6.16）。目標質量分解能である 6 MeV/c は満たしていることがわかった。σP,W
2

果より、3 倍程度大きくなっていることによって、0.3 MeV/c 程度先行研究の結果を用いた見積
もりより悪くなっている。

6.5 結論61

χ2 / ndf
Constant
Mean
Sigma

1200

1000

374 / 92
1077 ± 10.2
497.6 ± 0.04.305 ± 0.027

counts

800

600

400

200

0
470

480

490

500

510

520

530

Mπ+π- [MeV/c2]

図 6.15 今回得た位置分解能を用いたシミュレーションによる Ks0 の不変質量分布χ2 / ndf
Constant
Mean
Sigma

800
700

counts600

278.2 / 92729.9 ± 7.71540 ± 0.0
5.951 ± 0.041

500
400
300
200
100
0
1510

1520

1530

1540

1550
2

1560

1570

1580

Mπ π p [MeV/c ]+ -図 6.16 今回得た位置分解能を用いたシミュレーションによる Θ+ の不変質量分布

62

第7章

まとめと今後の方針について
我々は、LEPS2 実験に用いる TPC の開発とソレノイド磁石のエンドキャップ設計を行った。

TPC に要求される性能としてはパッド方向の固有位置分解能が 150 µm、ドリフト方向の固有位置分解能が 700 µm である。
まず、TPC が本来の性能を発揮するために、TPC のドリフト電場の最適化を行った。その結果、電子のドリフトによるズレは磁場なしで 500 µm、一様な磁場中で 0.9 µm 以下に抑えられる
ことがわかった。
次に、ドリフト磁場を最適化するためにソレノイド磁石のエンドキャップを取り付けた。エンド
キャップは一般的な鉄（SS400）を用いて、厚さ 12 cm のものをコイルの中心からエンドキャップの下流端までが 95 cm のところに取り付けた。磁場計算の結果ではドリフトによるズレは 4 mm以内に抑えられているという結果であった。しかし、実際にソレノイド磁石中を磁場測定した結果をもとにドリフトによるズレを見積もった結果、最大で 2.5 cm ずれることがわかった。計算と一致しなかった原因としては、ソレノイド磁石本体の鉄の素性をしっかり合わせていなかったことが考えられる。また、溶接部分でうまく磁束がリターンしていない可能性も考えられる。今後、鉄の素性を調査し、溶接部の影響も見積もった上で、計算と実際の磁場測定での値が一致するよ
うにしてから、エンドキャップを改善する予定である。

LEPS2 用 TPC の読み出しに用いる FADC ボードの性能確認のために、プロトタイプ TPC を用いて宇宙線を測定し、パッド方向の固有位置分解能を求めた。結果、141 +21−30 µm で、要求性能は満たしていることがわかった。次に、LEPS2 実験で用いる TPC 実機を用いて宇宙線測定を行い、固有の位置分解能を求めた。実機の固有位置分解能はパッド方向が 138 (+13−15 ) µm 、ドリフト
方向が 654 +41−42 µm であることがわかった。今回の実験によって得られた位置分解能の各成分を2用いて Θ+ → Ks0 p の不変質量分解能を見積もった結果 5.9 MeV/c であった。 よって、LEPS2
用 TPC は要求性能を満たしている。今後は実際にビームを用いて荷電粒子の測定を行うことでより精度を上げて位置分解能を評価する。また、磁場中で荷電粒子の運動量を測定し、磁場の非一様性による運動量分解能への影響も見積もる予定である。

63

謝辞
本研究を進めるにあたり、大変多くの方々にお世話になりました。この場を借りて皆様にお礼を申し上げます。指導教員である同研究室の新山雅之助教には、研究以前の基礎の基礎から面倒を見ていただきました。また、修論の執筆の際に何度も添削していただきました。新山さんのご指導がなければ、本研究は全くできなかったと思います。とても感謝しています。同研究室の永江
知文教授には、常日頃から、本研究の進展を気にしてくださり、研究のアドバイスをいただきました。修論の構成なども丁寧に添削していただきました。大阪大学の與曽井優教授には、SPring-8での作業を始め、エンドキャップの設計についての的確なアドバイスや TPC についての知識を教えていただきました。同研究室の先輩である野沢勇樹さんには、プロトタイプ TPC の使い方や

TOSCA の使い方など本実験に欠かすことのできない知識を一から丁寧に教えていただきました。
水谷圭吾さん、橋本敏和さんには、LEPS グループに入ったばかりの頃から、僕のささいな疑問に対して、大変多くのことを教えていただきました。また、古野達也さんと村田求基さんには電場計算方法を始め、ROOT の使い方などをとても親身になって教えていただきました。LEPS グ
ループの田中慎太郎さん、桂川仁志さんには SPring-8 での作業を手伝っていただいたり、修論の執筆の相談にのっていただきました。東北大学の後神利志助教には磁場計算について何度もアドバイスをいただきました。同研究室の後輩の渡邊憲くんには、FADC ボードの動作テストに用いる微分回路の作成を始め、いろいろな作業を手伝ってもらい、とても助かりました。
上記の方々に加え、ここでは書ききれなかった同研究室の方々、LEPS グループの方々に深くお礼を申し上げます。

64

付録 A 電子のドリフト速度の確認
Ar-CH4 混合ガス中の電子のドリフト速度を 5 cm/µs としてドリフト距離を出す。そこで、実際にドリフト速度が文献値と一致しているかの確認を行った。確認方法としては幅 27 cm のトリガーシンチレーターを TPC の上下に、パッド面から 3.8 cm 離れたところで設置する（図 7.1）。
これにより、ドリフト距離が 3.8 cm から 30.8 cm のみのイベントを選んで、宇宙線を観測することができる。その時の飛跡のドリフト時間から求めたドリフト距離の分布の端がシンチレーターの端の位置と一致しているかを確認した。結果として、シンチレーターの位置と矛盾しない結果が得られた（図 7.2）。ドリフト速度については今後統計をためて、より高い精度で決定していく予定である。
y

)GO



, GO

o]s

]w]

F E

図 7.1 ドリフト距離を特定するための TPC とトリガーシンチレーターの位置関係

p

t

y

i

N DD

図 7.2 ドリフト時間より求めたドリフト距離分布

65

付録 B 残差分布の幅の求め方
残差分布をガウス分布としてフィットすることで幅を求めた。この時フィットの範囲は一回目に適当な範囲でフィットした時の σ を用いて ±3σ の範囲で二回目のフィットを行った時の幅を残差分布の幅とした。以下にドリフト距離依存性を求める際にドリフト距離の範囲ごとにガウス
フィットの様子を載せる。左上が一番ドリフト距離の短い範囲で右下が一番大きい範囲である。

図 7.3 パッド平面の自分自身を含めた時の残差分布

図 7.4 パッド平面の自分自身を抜いた時の残差分布

66

付録 B 残差分布の幅の求め方

図 7.5 ドリフト方向の自分自身を含めた時の残差分布

図 7.6 ドリフト方向の自分自身を抜いた時の残差分布

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付録 C ガス増幅電荷の比較
先行研究と今回の実験では tan2 θ 依存性の傾きに大きな違いがあった。tan2 θ 依存性の傾きはガス増幅電荷が大きいほど小さくなることが先行研究で示されている [19]。そこで、今回の実験におけるガス増幅電荷と先行研究のガス増幅電荷を比較する必要がある。先行研究ではアノード
ワイヤーに印加する電圧が 1500 V の時の波高分布のピークは 300 ch であった（図 7.7）。先行研
究の FADC は 10 bit、preamp は 2 V/pC なので、ガス増幅電荷は 0.29 pC と見積もった。こ
こでパッドの幅がプロトタイプ TPC より LEPS2TPC の方が 1.15 倍大きいので、線形近似して 0.34 pC とわかった。それに対し、今回の実験では、アノードワイヤーに印加する電圧が 1640

V の時の波高分布のピークが 1200 ch であった（図 7.8）。今回用いた FADC ボードはゲインは
1 V/pC、精度が 14 bit なのでガス増幅電荷は 0.15 pC だとわかった。先行研究と本実験の読み出しのゲインと精度について表 7.1 にまとめた。
表 7.1 読み出しのゲインと精度

preamp のゲイン

FADC の精度

先行研究

2 V/pC

10 bit

本実験

1 V/pC

14 bit

印加している電圧は今回の実験の方が高いにも関わらず、ガス増幅電荷は半分程度であった。
原因として考えられるのは、LEPS2 用 TPC の方がプロトタイプ TPC よりもアノードワイヤーとパッドの距離が 0.3 mm 大きく離れていることで、誘起電荷が少なくなっていることである。
また、実験施設の気圧でもガス増幅率は変化するので、そのようなことも考えられる。

付録 C ガス増幅電荷の比較

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G

図 7.7

先行研究の波高分布 [19]

120
100

counts

DD G

A

80
60
40
20
0
0

1000

2000

3000

4000

5000

pluse height [ch]図 7.8 本実験の波高分布

6000

7000

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参考文献
[1] SPring-8 ホームページ http://www.spring8.or.jp/ja/[2] T.Hashimoto, Kyoto-Univ. Master thesis (2013)[3] N.Tomida, Kyoto Univ. Master thesis (2012)[4] S.tanaka, Osaka-Univ. Master thesis (2016)[5] H.Katsuragawa, Gihu-Univ. Master thesis (2016)[6] H.goto, Osaka-Univ. Master thesis (2016)[7] T.Noritake, Kyoto-Univ. Master thesis (2016)[8] D.Diakonov, V.Petrov, M.Polyakov, Z.Phys. A 359 (1997) 305[9] T.Nakano, et al., Phys. Rev. Lett, 91 (2003) 1[10] T.Nakano, et al. Phys.Rev. C 79 (2009) 025210[11] S. Stepanyan et al., Phys. Rev. Lett. 91, 252001 (2003).
[12] B.McKinnon, et al., Phys. Rev. Lett, 96 (2006) 212011[13] H.J.Hilke, Rep.Prog.Phys. 73 (2010) 116201[14] D.Decamp, et al., Nucl.Instrm.Methods A 294 (1990) 121[15] T.Emori, Kyoto-Univ. Master thesis (2006)[16] Journal of Physics G, Nuclear and Particle Physics, 37 (2010) No.7A[17] GARFIELD のマニュアル http://garfield.web.cern.ch/garfield/[18] http : //www.star.bnl.gov/public/tpc/hard/tpcrings/p10 magboltz2.html[19] Y.Nozawa, Kyoto Univ. Master thesis (2012)[20] K.Mizutani, Kyoto-Univ. Master thesis (2013)[21] H.Ikuno, Osaka-Univ. Master thesis (2016)