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東海第二発電所

工事計画審査資 料

資料番号補足-180-1 改 6

提出年月日

平成 30 年 8 月 6 日

工事計画に係る補足説明資料
補足-180-1【燃料取扱設備，新燃料貯蔵設備及び使用済燃料貯蔵設備の核燃料物質が臨界に達しないことに関する説明書に係る補足説明資料】

平成 30 年 8 月
日本原子力発電株式会社

1.

添付書類に係る補足説明資料「核燃料物質の取扱施設及び貯蔵施設」に係る添付書類（共通資料は除く）の記載内容を補足するための説明資料リストを以下に示す。

工認添付書類

補足説明資料Ｖ-1-3-2

1.小規模漏えい時の沸騰状態における実燃料取扱設備，新燃料貯蔵設備及び使用効増倍率について済燃料貯蔵設備の核燃料物質が臨界に達

2.未臨界性評価における燃料体等上下部しないことに関する説明書の計算体系設定の考え方
3.大規模漏えい時の未臨界性評価における水密度を一様に変化させることの妥当性
4.未臨界性評価の条件
5.未臨界性評価における不確定性
別 添1

ラ ッ ク セル 中 のボロ ン の 減損 割合の評価

2.

別紙（１）工認添付書類と設置許可まとめ資料との関係【核燃料物質の取扱施設及び貯蔵施設】

1

別紙 工認添付書類と設置許可まとめ資料との関係【核燃料物質の取扱施設及び貯蔵施設】

工認添付書類

引用内容

SA

54-13

使用済燃料プール水沸騰・喪失時の未臨界性評価

資料の記載の一部を引用

有効性評価

燃料取扱設備，新燃料貯蔵設備及び使Ｖ-1-3-2 用済燃料貯蔵設備の核燃料物質が臨界に達しないことに関する説明書

設置許可まとめ資料

4.1
4.2

使用済燃料プールにおける重大事故に至るおそれがある事故
・想定事故1・想定事故2

実効増倍率の水密度依存性の評価結果を引用

2

補足説明資 料目次頁
1.

小規模 漏えい時 の 沸騰状態における実 効増倍率について ･･････････････････････1-1

2.

未臨界 性評価に お ける燃料体等上下部 の計算体系設定の考え方 ････････････････2-1

3.

大規模 漏えい時 の 未臨界性評価におけ る水密度を一様に変化させることの妥当性 3-1

4.

未臨界 性評価の 条 件 ･･････････････････････････････････････････････････････4-1

5.

未臨界 性評価に お ける不確定性 ････････････････････････････････････････････5-1

別添1
ラックセル 中のボ ロ ン の減 損割合 の評価･･････････････････････････････････ 別1-1

1.

小規模 漏えい時 の 沸騰状態における実 効増倍率について
仮に使用済 燃料 プー ル 水が 沸騰又 は喪失状態 となった場合には，使用済燃料プ ー ルの水密度が減 少する こ と によ り，ラ ックセル内で中性子を減速する効果が減少し，実 効増倍率を低下 させる 効 果 が生 じる。 一方，ラックセル間では水及びラックセルによる 中性子を吸収す る効果 が 減 少す るため ，隣接ラックへの中性子の流れ込みが強くなり， 実効増倍率を増 加させ る 効 果が 生じる 。低水密度状態を想定した場合の使用済燃料プー ルの実効増倍率 は上記 の 2つ の効果のバランスにより決定されるため，ラックの材質・ピ ッチの組合せに よって は 通 常の 冠水状 態と比較して未臨界性評価結果が厳しくなる可能 性がある。
そこで ， 東 海第 二 発 電 所 の使用 済燃料プー ルにおいて 水密度を一 様に0.0〜1.0 g/cm 3と変化させ て実効 増 倍 率を 計算し たところ，中性子の強吸収体であるラックセル中 のボロンの効果 により ， 実 効増 倍率を 増加させる効果がある隣接ラックへの中性子の流 れ込みが抑制さ れるこ と か ら， 水密度 の減少に伴い実効増倍率は単調に減少する結果が 得られた。ボロ ンは供 用 期 間中 に中性 子を吸収し，中性子の吸収体としての効果が低下 することが考え られる が ， 仮に 供用期 間を60年としても効果の低下はごく僅かであり， 供用期間後の使 用済燃 料 搬 出ま での期 間を10年（合計70年間）と仮定しても効果の低下 はご
く僅かであ ると考 え ら れる （別添1参照）。このため，水密度が減少する事象が生じ た場
合でも未臨 界は維 持 さ れる ことと なる。

1-1

2.

未臨界 性評価に お ける燃料体等上下部 の計算体系設定の考え方
大規模漏え い時 の未 臨 界性 評価に おける燃料 体等上下部の計算体系は，有限の 体 系とし，以下の とおり 設 定 して いる。
大規模漏え い時 の燃 料 有効 長部分 は，上下部 も含め全域にわたり低水密度状態 と なっているが， 低水密 度 状 態に おいて も十分な中性子の反射効果が得られる厚さ（中性 子の反射効果が 飽和す る 厚 さ） となる 反射体を仮定して解析を実施している。
具体的には ，燃 料体 等 の上 下部構 造物，ラッ クの支持脚等及び使用済燃料プー ル 下部
コンクリー トのラ イ ニ ング はSUS材で構成 されており，上記で考慮した反射体と比 較 して反射効果が 小さく ， 中 性子 吸収材 として働くため，計算体系上は無視している。
その上で，上 下部に つ い ては，「 臨界 安全ハンドブック第２版」（ 日本 原子力研究所 1999年）にお いて，200 ㎜ 以上 の厚 さがあれば，十分な反射体厚さ ＊ 1 であるとされてお り，これを包絡 する値 と し て厚 さ300 ㎜の水反射体としている。

注記＊1：あ る厚 さの 反射体を考慮した場 合の実効増倍率と厚さ無限大の反射体を考慮した 場 合 の 実効 増 倍率がほぼ同等とな る場合の反 射体厚さ（実効増倍率 が同等と な る 場 合と は ，両者の実効増倍率 の差が厚さ 無限大の反射体を考慮 した
場合の実効 増倍 率に対して10 -3 Δk/k以下となる厚さ）

2-1

3.

大規模 漏えい時 の 未臨界性評価におけ る水密度を一様に変化させることの妥当性
大規模漏え い時 の未 臨 界性 評価は ，使用済燃 料プール水が喪失した状態で，可 搬 型スプレイ設備 （使用 済 燃 料プ ールへ のスプレイ）にてラック及び燃料体等を冷却し， 臨界とならない よう配 慮 し たラ ック形 状及び燃料配置において，スプレイや蒸気条件に おいても臨界を 防止で き る こと を確認 する。このスプレイや蒸気条件の想定として使用 済燃料プール全 体の水 密 度 を一 様に0.0〜1.0 g/cm 3 まで変 化させることと している。
大規模漏え い時 には ， 可搬 型スプ レイ設備に より使用済燃料プール全体に注水 す る手順となって おり， 燃 料 体等 からの 崩壊熱によりラック内外で水密度の濃淡が生じる ものの，偏った 水密度 分 布 とな ること は考え難い。また，使用済燃料プール水が喪失し ていく過程や再 冠水過 程 に おい てもラ ック底部からラック内に水が流れ込む構造になっ ており，ラック 内外で 著 し い水 位差は 生じない。したがって，スプレイや蒸気条件にお ける
未臨界 性 評 価 条 件 とし て， 水 密度を一様に0.0〜1.0 g/cm 3 まで変化さ せることは 妥 当である。

3-1

4.
4.1

未臨界 性評価の 条 件
燃料条 件TGBLA ＊ 1 /GEBLA ＊ 2 /NEUPHYS ＊ 3 にて評 価した無限 増倍率を第4−1〜5図に 示す。９ ×９燃料 （Ａ 型） ，９×９ 燃料 （Ｂ型），高燃焼 度８×８燃 料等の炉心装荷時の無限 増倍率は，それ ぞれ 添加 さ れたガドリ ニアの量によって2種類 ずつあ るタイプを，そ れ ぞれ
軸方向2〜4領域 に分 割 し，2次元の無限体系に て燃焼を進 めて計算している。い ず れの燃料におい ても 低Gd燃 料上 部にお いて無限増 倍率が最大となり，運転期間中の ガ ドリニア効果に よる ピー ク を考 慮して も1.30を超 えることはない。したがって，十 分 大きな保守性を もつ モデ ル バン ドルと して，炉心 装荷時の無限増倍率が1.30となるよ う設
定し た。 中で もピ ーク 時の 無限増倍率が高いのは ９×９燃料（Ａ型）及び９×９ 燃料（Ｂ型 ） であ るが， 値 はほ ぼ同等のため，９ ×９燃料（Ａ型）をモデルバンドル の想定に用いた 。
濃縮度分布 は 燃料棒 を 外 側から1から複数列ずつ，数種類 に分け，実燃料の濃縮 度分布を参考に ，濃 縮度 分 布を 設定し た。この濃 縮度分布は，ウラン燃料設計の基 本 的な考え方（燃 料集 合体 の 内側 と外側 での中性子 スペクトルの違いをふまえ，濃縮 度 を外側に向 か って 低く， コ ーナ ー部は最も低濃縮 度にする）に基づいている。 ９×９ 燃料（Ａ型）の 濃縮 度分 布 を参 考にし ，ガドリニ アの燃焼が進んだ状態を想定して 無 限増倍率が1.30とな るよ う に濃 縮度分 布を変更し た結果，平均濃縮度はwt％とな った。

また，いず れの 燃料 に おい ても燃 焼が進むと 無限増倍率は低下するため，使用 済 燃料として貯蔵 され る状 態 にお いては ，より大き な保守性をもつと言える。モデル バ ンド
ルとし て は９×９燃 料 （Ａ型）を用いたが，いずれ の燃料を用いて もこの大きな 保守性に包絡さ れ， 燃料 条 件と しては 保守的な設 定となる。
注記＊1：沸騰水 形原 子 力発電所

燃料集 合体核特性計算手法，TLR−006，東 京 芝浦電気株式会 社，昭和51年9月＊2： NEDO-20913A， C.L.Martin，Licensing Topical Report LATTICE PHYSICSMETHODS,General Electoric，1977＊3： ＢＷＲ の燃料 集合 体核特性計算手法について，NLR―01，原子燃料工業株
式会社，平 成6年4月

4.2

ラック 条件
解析使用値 と しては 実 効 増倍率が最も大き くなる公差の組み合わせの条件を用 いる。
具体的には ，ラ ック の 製作 公差に おいて，ラ ック板厚は吸収材の量が少なくな る よう小さくし， ラッ クピ ッ チ及 び内の りは燃料が より接近するよう小さくした。東 海 第二発電所の使 用済 燃料 プ ール は減速 不足の体系 であり，ラックピッチを小さくす る ことによってさ らに 減速 不 足と なる影 響も考えら れるものの，ラックの製作公差は 以 下の4-1

とおり （ 公称 値±公 差 ）であり，最小値，公称値， 最大値にて実効 増倍率を計算 した
結果，それ ぞれ上述 の 選 択によって最も保守的になること を確認した（第4−6〜8図 ）。
ラッ ク 板厚：mm±mm

ラッ ク ピッチ：mm±mm

ラッ ク 内のり：mm±mm

ボロン濃度 は 保守的 に 製 造範囲（wt％〜wt％）の下限値を使用した 。ラ

ック配列に つい ては ， 鉛直 方向は 実際の燃料 有効長3.71 mの有限体系を模擬し ， 水平方向は保守 的に 無限 配 列と した。さらに，燃料上下に30 cmの水反 射体領域を設 け，その外側の境 界条 件を 真 空と した。
なお，ラッ ク は角管 同 士 を溶接して製造し ており，溶接部分には隙間やボロン の減損が生じる 可能 性が あ るが ，実効 増倍率に有 意な変化はない。
以上より， ラ ック条 件 は 保守的な設定とな っている。

4.3

プール 水条件
使用済燃料 プ ール水 条 件 のうち，水温につ いては4 ℃の時に密度が大きく評価 結果が最も厳し くな る 。水 温を0〜100 ℃まで変化 させても，水密度は0.95 g/cm 3 を 下 回らない 。 し た が っ て ， 水密 度 に ついて ，0 g/cm 3 ，g/cm 3 ，4.4g/cm 3 ，g/cm 3 ，g/cm 3 ，g/cm 3 ，g/cm 3 ，g/cm 3 ，1.0 g/cm 3 の9点を評価した。

その他 の条件（１）チャ ンネル・ ボ ックス
未臨界性評 価 におい て ， チャンネル・ボッ クスは装着した状態を想定している 。主
要な作用と して 中性 子 の減 速効果 及び吸収効 果があるが，チャンネル・ボック ス を考慮すること によ り， 代 わり に水が 存在する場 合よりいずれの作用も小さくなる 。 減速効果が小さ くな れば 中 性子 増倍率 は低くなり ，中性子吸収効果が小さくなると 中 性子増倍率は高 くな る。 チ ャン ネル・ ボックスを 装着した状態の吸収効果低減の影 響 が減速効果低減 の影 響よ り 大き いため ，チャンネ ル・ボックスを装着した状態の方 が 実効増倍率が高 くな り， 保 守的 である 。

（２）ラッ ク内偏心 配 置
ラック内で 燃 料が偏 心 す る場合を考慮し，1方向の角に燃料が偏って配置した場 合について，中 心に 配置 し た場 合と比 較した結果 ，中心に配置した場合が最も実効 増 倍率が高い結果 を得 た。 こ れは ，ラッ ク内で燃料 が偏心すると，中性子の強吸収体 で ある
B-SUSに接近 するこ と に より，燃料領域の熱中 性子が減少 するためであり，中心 配 置とした設定は 保守 的で あ る。
4-2

4.5

燃料条 件，ラ ック 条件及びその他の条件の保守性について
燃料条件，ラック条 件及 びその他の条件が保守的になるよう，上述のとおり設定 し，実効増倍率 が最 も厳 し くな る条件 とした。

第4−1図

９×９燃料 （Ａ型）の冷温時無限増倍率

第4−2図

９×９燃料（Ｂ型）の冷温時無限増倍率

4-3第4−3図

第4−4図

高燃焼度８×８燃料の冷温 時無限増倍率

新型８×８ジルコニウ ムライナ燃料の冷温時無限増倍率

4-4

第4−5図第4−6図

新型８×８燃料の冷温時無限増倍率

ラ ック板厚 を変化させた場合の k eff の変化

4-5

第4−7図ラックピッ チを変化させた場合 のk eff の変化

第4−8図

ラック内の りを変化させた場合 のk eff の変化

4-6

5.
5.1

未臨界 性評価に お ける不確定性
計算コ ード等 の不 確定性
計算コード 等 の不確 定 性 は，計算コードの 不確定性，燃料及びラック製作公差 （ラック配置は 実効 増倍 率 が高 くなる 偏心配置） 及び統計誤差からなる。計算コー ド の不確定性は，実験値と 計 算 値の平均的なずれ（平均誤差）が，分散の95 ％ 信 頼度から求めら れる 標準 偏 差の 上限に ，95 ％の確 率で実験結果が計算値を上回らな い 条件を考慮 し た値 （95 ％ 信 頼度×95 ％確率 ）がである。当該値は，米国PNLで 実施されたPNL-3602臨界 実 験の うち， 吸収材の種 類や濃縮度等，燃料ラックの臨界 解 析で重要なパラ メー タ（ 第1表）がBWR燃料ラックの条件に近い32ケース を対象とした ベンチマーク解 析に より 評 価済 である 。選定した臨界実験は，対象の実験の中ではBWRの使用済燃料プ ール の体 系 に近 いもの であり，パ ラメータ範囲に入らない項目もあ る ものの，燃料棒 寸法 につ い ては 異なる 値に対して 解析を実施しばらつきが小さいこ と ，濃縮度につい ては その 平 均値 が臨界 実験のパラ メータ範囲内にあること，被覆管 の 中性子吸収割合 は燃 料集 合 体全 体で見 れば少ない こと等から，パラメータ範囲逸脱 の 影響は小さく， ケー ス数 と して も十分 と考えられ る。製作公差に基づく不確定性（ 燃 料製作公差とラ ック 製作 公 差（ ＋燃料 偏心配置影 響））については，実効増倍率が 最 も高くなる体系 を対 象に 解 析を 実施し ていること から，解析結果に含まれている。 統 計誤差3σ（ 実効 増倍率に対し，統計誤差3σは）についてもSCALEの解析 結果

として実効 増倍 率に 加 えた 値を評 価結果とし ている（第2表）。

5.2

KENO-Ⅴ.a及び KENO-Ⅵにおける評価モデルの違いと実際の評価 結果の違いの影響
PWRではKENO-Ⅵを用 い て 評価を実施してい るが，東海第 二発電所では KENO-Ⅴ.aを用いている。SCALEを開発 した ORNLの 文献ORNL/TM-2001/110 ＊ 1 があり，それによると，Ⅴ .aとⅥのモデ ルの 違い は ，主に幾何形状モデルであるが，臨界計算における解析 結果（≒100 ％Δk）のバー ジョ ン間 の差異は0.1〜0.2 ％Δkと小さく，統計誤差0.002〜0.004と比較して 有意 でな い 。

5.3

評価方 法
東海第二発 電 所の使 用 済 燃料プール未臨界 性評価条件としては，ラック製作公 差や偏心等の厳 しい 条件 を 用い て実効 増倍率を計 算するのに対し，PWRでは公称値に よ り実効増倍率を 計算 した 結 果に ，不確 定性として ，製作公差等それぞれのばらつき に 基づ
く実効増倍 率の 誤差 を 未臨 界性評 価上厳しく なる側に統計的に加算する。
PWRでは公称 値に基 づく 実効増倍率に，不確定性（計算コ ードの不確定性，燃料 及びラック製作 公差 （燃 料 材の 直径， 密度等比較 的詳細な項目に及ぶ製作公差。ラ ッ ク配
置は未臨界 度が 厳し く なる 偏心配 置），統計 誤差）を考慮し，実効増倍率0.98以 下で5-1評価してい る。一方 ，BWRでは厳しい条件に基 づく実効増倍率に，コードの不確 定 性を含まない等 ，誤 差項 目 につ いて比 較的詳細に 扱っていないが，統計誤差につい て は標
準偏差の3倍 を考慮 し た 上，0.95以下で評価している ＊ 2 。また，「臨界安全ハン ド ブック第２版」（日 本原 子 力研究所 1999年）においては「モンテカルロコードを用 い た場合には，計 算された 平 均 増倍率に標準偏差の3倍の値を加えた値を推 定臨界下限増 倍率または0.95と比 較し ， 未臨 界を判 定する。」 とされている。

注記＊1： Validation and Comparison of KENO Ⅴ.a and KENO-Ⅵ＊2：ANSI/ANS-57.2-1983 Design Requirements for LWR SF Storage Facilities at
Nuclear Power Plants

第1表

燃料 ラッ クの臨界解析で重 要なパラメータ（抜粋）

5-2

第2表

未臨界性評価における不確定性評価結果

臨界計算 上 の不確定性 評価項目
計算コード の不 確定 性

不確定性

平均誤差

Δk

平均値の不確定性εc

製造公差に 基 づく

燃料製作公差

εf−＊1

不確定性

ラック製作 公差εr−＊1（＋燃料偏心配置影響）
統計誤差 ＊ 23σ

実 効 増 倍 率 は k eff ＋ ε ＝ k eff ＋ Δk＋ √((ε c ) 2 ＋ (ε f ) 2 ＋ (ε r ) 2 ＋ (3σ ) 2 )と 計 算 で き る ＊ 3が，Δk及 び ε c は 0と し て いる 。k ef f の計算の入力に炉心装荷時 無限増倍率1.30のほ か ，ラック製作公 差を実効 増 倍率が保守的になる よう見込み，＊2のように 標準偏差の3倍を考慮して0.95 以 下を 確 認し ている。

注記

＊1：製作公 差 に 基づく不確定性のうち，燃料製作 公差については，炉心装荷時の無限 増 倍 率 が 1.30と な るよ う 設 定 し ，ラ ッ ク 製作 公 差 （ ＋ 燃 料 偏 心 配 置 影 響 ）に つ い て は ， 実 効 増倍 率が 最 も 高く な る 体系 を 対 象 に 解析 を 実施 し て い る ことから，解 析 結果（実 効増倍率 k ef f ）に 含まれている。
＊2：入力値 であ る乱 数（追跡する中性子）から 計算した実効増倍率の平均値と，個々の実効増倍 率 の計算値 の差から標準偏差を 求め，臨界安全ハンドブックの考え方に従い ， 標準偏差 の3倍としている。
＊3：ANSI/ANS-8.17-2004 criticality safety criteria for the handling, storage,and transportation of LWR fuel outside reactors

5-3

別添1
ラックセル中のボロン の減損割合の評価

1.

概要

中性子の強 吸収 体で あ る使 用済燃 料貯蔵ラッ クセル中のボロン（ 10 B）は供用期間 中に中性子を吸 収し， 中 性 子の 吸収体 としての効果が低下することが考えられるが，供 用期間及び供用 期間後 の 使 用済 燃料搬 出までの期間を想定した場合における使用済燃料 ラックセル中の 10 Bの減損率 を評価 する。

2.

評価方 法
使用済燃料 貯蔵 ラ ッ ク セ ル 中 の 10 Bの 中性 子吸 収減損 率は 以下 の式 に より評価さ れ る 。
（ 10 B原子 1個 あたりの 中性子吸収減損率）＝（中性子 照射量）×（ 10 Bの吸収反応断面積）
評価にあた って は， 類 似の 評価事 例として， 乾式キャスクのバスケット（燃料 を 収納する部分） におけ る 評 価事 例をも とに以下のとおり評価した。

乾 式 キ ャ ス ク に お け る 60年 間 の 供 用 期 間 中 に 受 け る 放 射 線 照 射 量 は 10 14 n/cm 2 〜 10 16n/cm 2 と 評 価され ている ＊ 1 。
ここで，10 Bの 減 損率を 安全側に評価するため，放射線照射は全て熱 中性子によ る ものとし，中性 子照射 量 を1×10 16 n/cm 2 として評価する。なお， 10 Bの吸収反応断面積 は3838
barn ＊ 2 を使 用す る 。
以下 の と お り ， 乾 式 キ ャ ス クにおけ る供 用期 間中（ 60年間）の 10 B原 子1個あた り の 中性子吸収減 損率は 約 0.004 ％とごく 僅かである。
（1×10 16 ）×（3838×10 -2 4 ）＝3.84×10 -5
また，使用 済燃 料搬 出 まで の期間 を想定し評 価期間を仮に70年間とした場合で も 以下のとおり， 中性子 吸 収 減損 率は約0.004 ％とごく僅かである。
（1×10 16 ）×（70/60） ×（3838×10 -24 ） ＝4.48×10 -5

3.

評価結 果
以上のとお り， 乾式 キ ャス クにお いて，評価 期間を60年間及び70年間とした場 合 で評価しても ， 10 Bの減 損率 は約 0.004 ％であり，ごく僅かである。なお，使用済燃料貯蔵 ラックセルで は水に よ る 中性 子の減 速・吸収効果があるため，中性子束は乾式キャス クよりも減少す ること が 見 込ま れる。
したがって ，使用 済燃 料貯蔵ラックセルにおいても同様に 10 Bの中性子吸収体の 効 果低
別 1-1

下は無視で きるほ ど 小 さい と考え られる。
注記

＊1：リサイ クル 燃料備蓄センター

その他の安全 対策について（長期貯蔵に対する考慮），平 成22年 2月， 原子力安全・保安院＊2：アイソ トープ 手帳 11版（公益財団法人日本アイソトープ協会発 行）

別 1-2