PROPOSAL FOR EXPERIMENT AT RCNP
TITLELaboratory exercise for undergraduate students at Kyoto University
Measurement of the cross section for the 4 He(α,n)7 Be reaction as a possible solution to thecosmological lithium problem
SPOKESPERSON
Full Name:
Kawabata Takahiro
Institution:
Title of Position:

Department of Physics, Kyoto University
Associate Professor

Address:
Phone number:
FAX number:

Kitashirakawa, Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto, 606-8502 Japan+81-75-753-3832+81-75-753-3887

E-mail:kawabata@scphys.kyoto-u.ac.jp

EXPERIMENTAL GROUP
Full Name
Institution
T. Hashimoto
Department of Physics, Kyoto University

Title or Position
D2M. Murata
S. Adachi
T. Furuno

Department of Physics, Kyoto University
Department of Physics, Kyoto University
Department of Physics, Kyoto University

M2D3
D1

M. Tsumura
T. Nanamura

Department of Physics, Kyoto University
Faculty of Science, Kyoto University

D1
B4

R. Sawada
T. Morimoto
M. Itoh

Faculty of Science, Kyoto University
Faculty of Science, Kyoto University
Faculty of Science, Kyoto University

B4
B4
B4M. Mizuno
S. Yoshida

Faculty of Science, Kyoto University
Faculty of Science, Kyoto University

B4B4D. Takechi
Y. Kanada-En’yo
S. Kubono

Faculty of Science, Kyoto University
Department of Physics, Kyoto University
RIKEN

B4APP

S. Nishimura
N. Iwasa

RIKEN
Department of Physics, Tohoku University

ResearcherAPRUNNING TIME
Installation time without Beam:
Beam tuning time:

3 days
8 hours

Detector setup time:
Background measurement time:

12 hours
9 hours

Physics measurement ime:

19 hours

Total:

3+1 days1

BEAM REQUIREMENTS
Beam line:
WS
Type of particle:
Beam energy:

4He2+
39.4 MeV

Beam intensity:

3 pnA

Abstract
The primordial abundances of the light elements produced in the process of Big Bang nucleosynthesis (BBN) provide important and useful information to understand what happen in theearly universe. Accurate estimation of the primordial abundances is crucial to test the cosmological theories by comparing the predicted values with the observations.
A comparison between the theoretical predictions of the primordial abundances and the observations is in good agreement with those for the helium and deuterium. However, there remains
a serious problem: The 7 Li abundance does not agree with any theoretical BBN calculations.
This discrepancy is known as the cosmological lithium problem, and has been of great interestin recent years.
It was pointed out that if the destruction rate of the 7 Li or its mirror nucleus 7 Be is enhanced,
the 7 Li abundance can be reduced in the BBN calculation. If a unknown resonant nuclear
reaction channel involving 7 Li or 7 Be exists, the 7 Li abundance will be greatly reduced. Then, thelithium problem will be solved. One of the candidates channel to destruct 7 Be is the 7 Be(n,α)4 Hereaction. The cross section for this reaction at the cosmological energy has been never measured.
Since both 7 Be and neutron are short-lived nuclei, it is diﬃcult to directly measure the crosssection for the 7 Be(n,α)4 He reaction. In the proposed experiment, thus, we will measure thecross section for the time revrese reaction. A He gas target will be bombarded by an α beam at
Eα = 38.0–39.4 MeV, and emitted neutrons will be detected by the liquid scintillators.
The proposed experiment will be carried out by undergraduate students at Kyoto University
as a laboratory exercise for their graduation thesis.

21

Scientiﬁc Motivation
ビッグバン元素合成（BBN）によって生成される元素の始原的存在量は、初期宇宙を記述する模型を検証する有力な指標の一つである。BBN 計算によって予測される元素の始原的存在量と、観測から推定される始原的存在量を比較することにより、初期宇宙を記述する模型に強い制限を与えることができる。
図 1 に、BNN 計算が予測する軽元素（D，4 He，7 Li）の始原的存在量を示す [1]。BBN 計算における唯一のパラメータはバリオン密度であり、図 1 の青線で示されるように、BBN 計算の予測する始原的存在量はバリオン密度の関数として変化する。バリオン密度は、宇宙マイクロ波背景放射の観測（WMAP）データから ΩB h2 = 0.02249 ± 0.00056 であることが報告されており [2]、その値は 図 1 の黄縦線に相当する。すなわち、青線と黄縦線の交点が BBN 計算の予測する軽元素の始原的存在量となる。一方で、宇宙の初期に形成されたとされる金属欠亡星における元素存在量の観測値から、宇宙開闢時に相当する金属量ゼロの状態に外挿して推定された元素の始原的存在量は緑のハッチとして図 1 に示されている。ヘリウムと重水素について、BBN 計算による始原的存在量の予測は観測結果とほぼ一致しているが、リチウムについては BBN 計算の予測と観測結果は大きく食い違っている。

BBN 計算から予測される 7 Li の始原的存在量は 7 Li/H= 5.24 ± 0.5 × 10− 10 であるのに対して、−10金属欠乏星の観測から推定された 7 Li の始原的存在量は 7 Li/H= 1.23+0.34であり、BBN−0.16 × 10計算に比べ観測値は約 4 倍ほど小さな値となっている。この不一致は、宇宙リチウム問題と呼ばれ、宇宙初期のビッグバン元素合成を説明する標準的な理論に残る重要な問題である。

図 1: BBN 計算による軽元素の始原的存在量の予測値と観測による推定値の比較 [1]。青線は BBN計算の予測値をバリオン密度の関数として示したものであり、緑縦線は WMAP の観測から得られたバリオン密度を示す。また、緑のハッチは金属欠乏性の観測による軽元素の始原的存在量の推定値を示す。

3

近年、この宇宙リチウム問題を解決するために精力的な議論がなされており、原子核物理学の観点からは、BBN に関連する原子核反応の理解を深める必要がある。BBN 模型において、7 Li は初期宇宙に存在する自由中性子と 7 Be の衝突による 7 Be(n,p)7 Li 反応を経て生成されると考えられている。仮に、初期宇宙において 7 Be が 7 Be(n,p)7 Li 反応を経て 7 Li に変化するチャンネルと、7Be が別の反応によって崩壊するチャンネルの分岐比が、BBN 計算において想定されている値よりも崩壊チャンネル側に偏る場合には場合には、初期宇宙における 7 Li の生成量が減少する。
7Be が関与する反応のうち、50 keV 程度の温度域において最も主要な反応は 7 Be(n,p)7 Li であり、97%の分岐比を占める。7 Be(n,p)7 Li 反応の断面積については多くの実験データが存在し、不確定性は比較的少ない。
次いで大きな分岐比を持つと期待されるのは、7 Be(n,α)4 He 反応である。図 1 に 7 Be(n,α)4 He反応の模式図を示す。7 Be(n,α)4 He 反応では、7 Be の基底状態ないしは第一励起状態に中性子が捕獲され、8 Be の共鳴状態を経て 4 He+4 He に崩壊する。この反応は 7 Be が関与する反応のうち、約 2.5%の分岐比を占めると考えられているが、BBN 過程において重要な低エネルギー領域における反応断面積が測定されていないため、BBN 過程に対する 7 Be(n,α)4 He 反応の寄与については極めて大きな誤差が残されており、宇宙リチウム問題の原因となっている可能性がある。ゆえに、7 Be(n,α)4 He 反応の断面積をを測定することは宇宙リチウム問題を解決する上で非常に重要である。
しかし 7 Be と中性子はともに不安定核であるため、これをターゲットとして中性子を照射し、7Be(n,α)4 He 反応の断面積を直接に測定することは容易でない。そこで本研究では、逆反応である

4He(α,n)7 Be 反応について、閾値近傍 (19.0 MeV< Ec.m. < 19.7 MeV) における反応断面積の測定を提案する。

図 2: 7 Be(n,α)4 He 反応の模式図

本研究では He ガス標的に α ビームを照射し、4 He(α,n)7 Be 反応から放出される 5 MeV 以下の低エネルギー中性子を測定する。中性子測定では、標的ガスを封止する容器からの中性子やガンマ線が深刻なバックグラウンドとなりえる。そこで我々は、はじめに、ガス標的容器に 4 He ガスを封入しない状態において α ビームを照射し、ガス標的容器からのバックグラウンドを測定する。

α ビームが通過するガス標的容器の封止膜について、タンタル、ハバール, アラミドの三種の膜について計測を行い、もっとも有利な材質を決定する。その後、ガス標的容器に He ガスを封入し4He(α,n)7 Be 反応の断面積測定を行う。

42Experimental Procedure

2.1

Experimental Setup

実験は大阪大学核物理研究センター (RCNP) の西実験室において実施する。RCNP の施設全体
図を図 3 に示す。AVF サイクロトロンを用いて加速した 39.4 MeV の 4 He2+ ビームは WS コースを経由して、Grand Raiden の散乱槽内に設置した He ガス標的に輸送される。

WS コース上の BLP1 と BLP2 に、エネルギー減衰板としてそれぞれ 16 µm と 33 µm のアラミド膜を設置する。これらの減衰板を出し入れすることで、標的に入射する 4 He のエネルギーを0.4 MeV ずつ減少させ、 39.4, 39.0, 38.6, 38.2 MeV の異なる四つのビームエネルギーにおいて測定を実施する。

LAS
WS
Grand Raiden

BLP-2

BLP-1

Ring
CyclotronWest Experimental Vault
N-BLP

Bypass Beam Line050msuperconducting
solenoid magnets

NAVFCyclotron

図 3: RCNP 施設全体図。

4He(α,n)7 Be 反応により散乱された中性子は、図 4 に示すように、標的から 70 cm かつビームラインから 20◦ の位置、及び、170 cm かつ 9◦ の位置に設置した中性子検出器で測定する。図 4 では 4 個の中性子検出器のみが描かれているが、実際には 70 cm の距離と 170 cm の距離にそれぞれ4 個、計 8 個の中性子検出器を図 5、図 6 に示す配置で設置する。

5

さらに、7 Be の励起状態から放出される γ 線を NaI 検出器で測定する。

図 4: 実験セットアップの概略図 (上から見た図)。

図 6: 標的から 170 cm の距離に設置する中性
図 5: 標的から 70 cm の距離に設置する中性子検出器 (白丸) の配置をビーム上流から見た子検出器 (白丸) の配置をビーム上流から見た図。青い丸は同様にビームのダクトを表す。

図。青い丸はビームのダクトを表す。
各入射エネルギーにおける散乱中性子のエネルギーを実験室系における散乱角度の関数として図7 に示す。赤線と青線は、7 Be の終状態が基底状態 (3/2−1 ) である場合、および、Ex = 429 keV の−第一励起状態 (1/21 ) 状態である場合に、散乱される中性子のエネルギーであり、黄色と水色の領域は 70 cm、および、170 cm に設置した中性子検出器がカバーする角度領域を示す。

6

図 7: 各入射エネルギーにおける中性子のエネルギーの角度依存性。黄色、および、水色の領域は 9◦ 、20◦ に置いた中性子検出器がそれぞれカバーする角度領域を示す。それぞれの検出器は 6◦ < θ < 12◦ 、12◦ < θ < 28◦ の角度領域をカバーするよう設置されている。
2.1.1

Neutron Detector

中性子検出器には図 8 に示す液体シンチレーション検出器を用いる。液体シンチレーション検出器の有感領域は、直径 20 cm、厚さ 5 cm の円柱である。液体シンチレータの容器はアルミニウム製であり、内面はシンチレーション光の反射率を高めるために酸化マグネシウムでコーティングされている。

図 8: 中性子検出器
この中性子検出器の検出効率のエネルギー依存性を図 9 に示す [3]。本研究においては、検出する中性子のエネルギーが最大で 5 MeV 程度であるから、3–4 MeV 付近での検出効率を高めるために、0.50 MeVee が検出器の閾値となるよう調整する。

7図 9: 中性子検出器の検出効率 [3]。

2.1.2Target

本研究では図 10 に示す円柱形の容器に 1 atm の 4 He ガスを封入して標的とする。ガス標的容器の封止膜にはタンタル (5 µm)、のハバール (2.5 µm)、アラミド (6 µm) の三種を用いる。三種それぞれの場合についてバックグラウンド計測を行い、最終的に S/N 比がもっとも良好な物質を用いて 4 He(α,n)7 Be 反応の断面積測定を行う。
ガス標的容器の長さは、入射粒子が入射エネルギーの変更幅の半分に相当する 200 keV 以上のエネルギーを標的ガス中で失わないように 6 cm とした。

図 10: 標的容器の模式図。

2.1.3

Estimation of Energy Resolution

本研究では飛行時間法を用いて中性子のエネルギーを決定する。中性子のエネルギーは 6 MeV未満なので、中性子の飛行速度は光速に比べて十分小さい (β < 0.11)。そこで、これ以降は簡単の8ために非相対論的に計算することにする。中性子の運動エネルギーは、

E=

1 2 2mc β2である。ここで、β は、飛行時間 t と飛行距離 L から、

β=Lctとなる。飛行距離 L は、中性子が厚さ 5 cm のシンチレータの最前面で検出されるか、それとも、最後部で検出されるかによって変化するので、飛行距離の誤差は ±2.5 cm となる。加えて、検出器の時間分解能が 1 ns であると仮定すると、誤差の伝搬則により β の誤差は、√(√)2 ( ∂β )2∂β1 ( ∆L )2 ( c∆t )21
∆β =
∆L +
∆t =+= · 3.9 × 10−3∂L∂tL
10100Lと見込まれる。よって、エネルギーの測定誤差は、∆E = mc2 β · ∆β ∼ 939.5 × 0.1 × 3.9 × 10−3 ×366
1
[MeV] =[keV]L
Lのように見積もることができる (L は m 単位)。
本研究では標的から 70 cm と 170 cm の場所に検出器を設置する。70 cm の距離におけるエネルギー分解能は ∆E ∼ 523 keV となり、標的から 170 cm の距離でのエネルギー分解能は ∆E ∼ 215 keVとなる。このエネルギー分解能は、図 7 において 7 Be の基底状態と励起状態を弁別するのに十分である。

3Beam Time Estimation

Eα > 40 MeV のエネルギー領域における 4 He(α, n)7 Be 反応の微分断面積は、図 11 に示すように、過去の測定によって報告されている [4]。この図において、赤丸で囲まれた三角の点が 4 He(α, n)7 Beの微分断面積である。しかし、本研究において測定する閾値近傍 (38.0 < Eα < 39.4 MeV) の過去の実験データは未知であるため、測定の収量を評価するにあたっては、図 11 の実線によって実験データを外挿し、断面積を表 1 のとおり推定した。
表 1: 断面積の推定値
入射エネルギー (MeV)

断面積 (mb)

39.439.0

201038.638.251一方、図 4 に示す検出器の配置と、図 7 に示す 4 He(α, n)7 Be 反応の運動学的条件から、各入射エネルギーにおける検出器の有効立体角は表 2 のとおり評価される。
ヘリウムガス標的の厚さは 1.08 mg/cm2 であり、これに 3 pnA のビームを照射する。中性子検出器の検出効率は図 9 から、概ね 10–20%であるので、10,000 イベントを得るための測定時間は表 3 のようになる。ただし、表 1 で示されている断面積は、重心系での全反応断面積なので、中9図 11: 4 He(α, n)7 Be 反応の微分断面積 [4]。

表 2: 検出器の有効立体角。
入射エネルギー (MeV)

実験室系における中性子の最大散乱角度 (◦ )有効立体角 (Sr)

39.4
39.029.4
24.5

0.28
0.22

38.6
38.2

18.6
10.1

0.160.01

性子は重心系では等方的に散乱すると仮定したうえで、実験室系と重心系での微分断面積の変換を行った。

4 つのエネルギーの測定には、設定変更のオーバーヘッドを含めて合計で 19 時間が必要である。
また、バックグラウンド測定においては、1 種のガス標的容器につき、1 時間の測定時間と 2 時間のガス標的容器の交換作業が必要である。ゆえに、3 種のガス標的容器に対するバックグラウンド測定には 9 時間が必要である。
さらに、測定前には加速器のビーム調整のために 8 時間、検出器のテストおよびエネルギー較正のために 12 時間のビームタイムが必要であると見込んでいる。したがって、本実験に必要なビームタイムの総計は 48 時間である。

参考文献[1] Alain Coc et al., Phys. Rev. D 87, 123530 (2013).
[2] E. Komatsu et al., Astrophys. J. Supple. 192, 18 (2011).
10表 3: 測定時間
入射エネルギー (MeV)

必要な時間（min）

39.4
39.0
38.6

10203538.21030

総計

1095

[3] M. Yosoi, Doctor Thesis, Kyoto University (2003).
[4] C. H. King, Sam M. Austin, H. H. Rossner, and W. S. Chien, Phys. Rev. C 16, 1712 (1977).

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