計測自動制御学会産業論文集
Vol.9, No.23, 167/175 (2010)

埋設型パイプホルダにおける充填と放出による熱伝達現象
竹内智朗*，小森光徳**，香川利春***
Charge-Discharge Characteristics of Underground Pipe-type Gas Holder
Tomoaki TAKEUCHI*, Mitsunori KOMORI**, Toshiharu KAGAWA***
Underground Pipe-type gas holder is a new gas storage method which does not require large lots. In this research, atemperature fluctuation caused by charging-discharging the pipe holder has been studied. A test of a miniature holder withshape scaled down from that of a pipe holder, and a test of a full-size test plant were performed. And a universal
experimental equation which describes the heat transfer of the internal gas and the holder pipe body of the pipe holder has
been derived from these test results. And four kinds of miniature holders with different aspect ratios confirmed that the
aspect ratio has little impact on the heat transfer phenomenon. And based on these results, a simple numerical analysis
model which reproduces temperature fluctuation in a pipe holder was proposed.
Key Words : City Gas, Gas Holder, Charge-Discharge Characteristics, Heat Transfer

１．都市ガスの供給
１．１

需要の負荷変動に合わせて決定する必要がある．また，パイ

都市ガス供給とガスホルダ

プラインの輸送流量を平準化するためには，ガスホルダを需

日本における都市ガスは，液化天然ガス(LNG)の状態でタ要点近傍に設置することも重要である．

ンカーにより海外から輸入され，気化・成分調整・付臭といったガス製造工程の後にパイプラインを通じて各消費点に供Discharging Holder(Supply < Demand)

つの緩やかなピークを持つ Fig.1 のような曲線で表わされる
ことが多い

1)

．この場合，ガス製造設備やパイプラインの能力はピーク時の需要に応じた規模が要求される．このため，都市ガスの製造・輸送においては，供給量の平準化によりピークとオフピーク時の設備負荷の差を低減することが非常にSupply / Demand Volume

給される．都市ガスの需要は給湯需要が増加する朝と夜に２Demand Volume

Supply Volume

Charging Holder(Demand < Supply)

重要である．この供給量の平準化を効率的に行なうことで，ガス製造設備の設置やパイプラインの敷設に必要な初期費用，
0および，運転費用を削減することができる．

4

8

12

16

20

24

Time [hour]

そこで，都市ガス供給においては，需要点の近傍にガスをFig.1 Outline of city gas demand curve

貯蔵するガスホルダと呼ばれる設備を導入する方式が多く採用されている(Fig.2)．このガスホルダは，ガスの供給量が需要量を上回る深夜などオフピーク時には余剰分を貯蔵し，ガスの供給量が需要量を下回る朝夕のピーク時には不足分を放High Pressure Transmission Line（HP)1.0 MPa~
City Gate Station
HP→MPALNG Terminal

出することで，ガス製造設備の負荷の平準化に大きく寄与している．このとき，ガスホルダに必要な貯蔵容量は都市ガス* 東京ガス (株) パイプライン技術センター
横浜市鶴見区末広町１－７－７** 東京ガス(株) 技術研究所*** 東京工業大学 精密工学研究所* Pipeline Technology Center, Tokyo Gas**Technology Research Institute, Tokyo Gas*** Precision and Intelligence Lab., Tokyo Institute of Tech.

MPA Line（MPA)
0.3~1.0 MPa
MPA Distribution（Industrial andCommercial Use）

District Regulator
MPA→MPB

Gas Holder

Regulator

MPB Line
0.1~0.3 MPa

District Regulator
MPB→LP(Received April 22, 2010)

TRIA023/10/0923-167©2010SICE

HP Distribution（Power Generation etc.）

Gas Holder

Low Pressure Line（LP)~2.5 kPaMPB Distribution（Industrial andCommercial Use）
Regulator

LP Distribution（Residential Use）

Fig.2 City gas distribution system

168
SICE T. on Industrial Application Vol.9 No.23 2010

１．２ 埋設型パイプホルダ

Compressor Unit
(0.7→7.0 MPaG)

現在，最も多く使用されているガスホルダは，球型ガスホ

DGround(GL=0 m)ルダと呼ばれるものである．Photo.1 に比較的小規模な球形ホルダを示す(直径：23 m，幾何容積：6060 m3，最大貯蔵容
Regulator Unit
(7.0→0.7 MPaG)

量：60000 m3N)．一般に球形ガスホルダの幾何容積は数千～

L
Existing Pipeline(0.7 MPaG)

数万 m3 であり，0.30~0.99 MPa(gauge)以内の範囲でガスの充Inner Pipe:600A/30 m(Pipe Holder)

Outer Pipe:900A

填，および，放出が行なわれる．
しかしながら，球形ガスホルダの設置には，数万 m2 規模

Air Mortar(Space filler)

Pipe Holder：600A×30 m(7.0 MPaG)の大きな敷地が必要となり，需要点近傍である都市部に新たに設置することは非常に困難である．
そこで，新たなガス貯蔵方式として，広大な敷地を必要と

Fig.3 Configuration of pipe holder system (left) andschematic of pipe holder (right)

せず市街地などの需要点近傍にも設置可能な地下埋設型パイプホルダが提案されている 2)．地下埋設型のパイプホルダは，
直径 600 mm，長さ 30 m 規模の鋼管を複数本組合せて地面に垂直に埋設するもので，必要な敷地面積を低減することが可能である．また，圧縮機を用いて 7 MPa(gauge)程度の高圧30 mで貯蔵することで，容器の幾何容積に比して大容量のガスを貯蔵することが可能である(Fig.3,Photo.2)．なお，Fig.3 中の外側の鞘管は，施工上必要な構造物であり，貯蔵のための気密性などは求められない．
ところで，ガスホルダへの気体の充填・放出においては，
ホルダ内のガスの圧力変化により内部ガスの温度変化を生じ

600 mm/30 m×２

る 3)．今回のパイプホルダは，従来の球形ガスホルダでは貯蔵圧力が半日以上かけて 0.3~0.99 MPa(gauge)以内の範囲で変Photo.2 Pipe holders before burial

化するのに対し，1~3 時間の短い時間に 1~7 MPa(gauge)の範
囲で充填・放出を行なうため急速な圧力変化が伴う．このた

１．３

埋設型パイプホルダ実用化への課題

め，充填・放出過程において外部との熱交換が充分に行なわこのように，地下埋設型パイプホルダを実用に供すためにれず，内部ガス温度が急上昇または急低下することが懸念さは，圧力変化率の大きいパイプホルダにおける温度変化を予れる．このような急速な圧力変化は，汎用窒素ガスボンベな測することが不可欠である．具体的には，充填・放散によるどの通常のガスボンベでも起こりうるが，パイプホルダの場

内部ガスの温度変化，内部ガスとホルダ管体との熱伝達，ホ合には，内部ガスの熱容量に比した管体の熱容量が小さいた

ルダ管体からの外部への熱伝導を記述するモデルを構築する

め，より内部ガス温度の変化の影響を受けやすい．内部ガス必要がある．このようなモデルの構築により，ホルダ管体温

温度の変化につれて貯蔵容器である管体の温度が 60℃以上

度の変化が予測できれば，ホルダ管体や周辺装置の仕様を決の過度な高温にさらされる場合は，パイプのポリエチレン塗定することが可能となる．また，適切な温度変化幅に収まる

覆装やゴム製パッキンが変質する恐れがあり，-10℃以下のように，充填や放出の速度を制御することが可能となる．

過度な低温になる場合には，鋼管であるホルダ管体の靱性が低下するため低温材の使用が求められる．

ホルダ管体の温度変化に関係する現象のうち，空気圧系の圧力容器における充填・放出による内部ガスの温度変化についてはこれまでにさまざまな検証が行なわれている 4),5)．また，ホルダ管体から外部への熱伝導については，ホルダ管体外側の物質の熱伝導率がわかれば簡単にモデル化が可能である．一方，パイプホルダのように下端が閉止され極端に細長い形状(A=L/D≃ 50)の容器における，内部ガスとホルダ管体との熱伝達を記述するモデルはこれまでに提案されていない．
そこで，本研究ではパイプホルダをスケールダウンした形状を持つ模擬ホルダによる，縮小スケール試験を実施し，内部ガスとホルダ管体との熱伝達を記述するモデルを導出した．
また，アスペクト比の異なる四種類の縮小模擬ホルダにより，Photo.1 Example of sphere-type gas holder

アスペクト比が熱伝達現象に与える影響を確認した．さらに，

169
計測自動制御学会産業論文集

GC ,  Inlet

H

第 9 巻 23 号 2010 年

Inner PipeGas (Pipe Holder) Air Mortar

PG , G , WG

Gd

Outer PipeD H i  
0.581[m]H

L  31[m]DH  o  
0.610[m]PG ,  G , WG

Convective Heat Transfer

qG  H＝h  S H i   G   H i  (Gas  Holder)

D0 
0.870[m]Fig.4 Charging and discharging from the holder

Heat Conduction
実規模のテストプラントを用いた試験を実施し，縮小模擬ホ(Holder inner wall Outer wall) H  o   H i 

0

q H＝

ルダ試験で構築した熱伝達モデルが，実際の規模のパイプホ

2    k H  L H i    H o  

ルダに適用可能であるかを検証した．そして，これらの結果を基に，パイプホルダにおける安全な運転方法を提案した．

G

また，簡易に計算可能な集中定数モデルにより，ホルダ内のHeat Conduction(Holder Air Mortar)

ガス温度，および，ホルダ管体温度の，平均温度変化を再現

q H  M＝可能であるかを確認した．

２．熱伝達理論
２．１

lnDH o  DH i  

2    k M  L H o    0 
lnD0 DH o  

Fig.5 Schematic of thermomigration around pipe holder

ホルダ管体の温度変化

パイプホルダ周辺の熱の移動について，内部ガスや管壁の温度が一様であると仮定して平均温度を用いて考える．

モルタルより外側の鞘管や土壌については，パイプホルダが設置された環境に応じて，熱移動の定式化を行なえばよい．

パイプホルダ内部のガスの温度 G は，充填時と放出時のこのとき，ホルダ管体やホルダ外部の充填材は一般的な材

内部ガスのエネルギー方程式からそれぞれ 1,2 式で表わされ料であり，熱伝導率は比較的容易に決定することできる．一る 4)~7)．充填時には外部から異なる温度inlet のガスが流入す

方，パイプホルダにおける，内部ガスとホルダ管体との熱伝るのに対し，放出時には内部のガスがそのまま流出するため，達を記述するモデルはこれまでに明らかにされていないため，

1 式と 2 式は異なる形式となる(Fig.4)．

新たに熱伝達モデルを構築する必要がある．

また，内部ガスとパイプホルダとの熱伝達は，本稿が明らかにしようとするガスとホルダとの総括熱伝達係数 h と，ホ２．２ 内部ガスとホルダ管体との熱伝達モデル

ルダ内壁の伝熱面積 SH(i) および，内部ガス温度G とホルダ

内部ガスとホルダ管壁の熱伝達は対流熱伝達であると考え

管体内壁温度H(i)を用いて 3 式のように表わされる．円筒形

られる．今回対象とするパイプホルダは下端が閉止された状状であるホルダ管体，および，ホルダ外部のエアモルタルに態であり，ホルダへの流出入流速も小さいため，熱伝達は自おける熱伝導は，それぞれ 4,5 式で表わされる(Fig.5)．エア

然対流に近い挙動を示すと考えられる．この場合，円管内のモ

熱伝達は， 6~8 式で定義されるレイリー数(Ra)と， 9 式で定dCV  W G  G
dt

義されるヌセルト数(Nu)で整理されることが知られている＝ G C  C P   Inlet  G C  CV   G  h  S H i   H i    G ･･(1)CV  WG d G＝ G d  R   G  h  S H i   H i    G  ･･････(2)dtqG  H＝h  S H i   G   H i   ･･････････････････････････(3)q H＝2    k H  L H i    H o  

q H  M＝ln DH o  DH i  

2    k M  L H o    0 
ln D0 DH o  ･･････････････････････(4)･････････････････････(5)8)~11)．ヌセルト数は熱伝達係数の関数であるから，ヌセルト

数とレイリー数の関係式を実験的に導出することで，内部ガスとホルダ管壁の熱伝達を記述するモデルを構築できる．

Ra  Gr  Pr ･･････････････････････････････････････(6)Gr  g     H   G  D
Pr 

 CP

Nu 

k

3

2

･･･････････････････････(7)･･････････････････････････････････････(8)h D･･････････････････････････････････････(9)
k

170

103

３．縮小モデルによる試験
３．１

試験条件

想定される実際のパイプホルダを，約 1/12 にスケールダ
102

おける内部ガスとホルダ管体との熱伝達を記述するモデルのNo.11：50A/1.25m [Discharge]
No.12：50A/1.25m [Discharge]
No.13：50A/0.625m[Charge]
No.14：50A/0.625m[Charge]
No.15：50A/0.625m[Discharge]
No.16：50A/0.625m[Discharge]
No.17：100A/1.25m[Charge]
No.18：100A/1.25m[Charge]
No.19：100A/1.25m[Discharge]
No.20：100A/1.25m[Discharge]

Nu

ウンしたパイプホルダを用いた試験により，パイプホルダに

No.1 ：50A/2.50m[Charge]
No.2 ：50A/2.50m[Charge]
No.3 ：50A/2.50m[Charge]
No.4 ：50A/2.50m[Charge]
No.5 ：50A/2.50m[Discharge]
No.6 ：50A/2.50m[Discharge]
No.7 ：50A/2.50m[Discharge]
No.8 ：50A/2.50m[Discharge]
No.9 ：50A/1.25m[Charge]
No.10：50A/1.25m[Charge]

構築，および，アスペクト比が熱伝達現象に与える影響の確101認を行った 6),7)．
縮小モデル試験に用いた模擬ホルダの模式図と試験系統を

Nu = 0.27・Ra0.30

Fig.6 に示す．パイプホルダ本体には圧力配管用炭素鋼管(STPG370)の 50A×Sch80 または 100A×Sch80 を用いた．

100 4
10

106

107

108

109

1010

Ra

50A のホルダについては鞘管である 80A のパイプとの間をFig.7 Miniature test results described as Ra vs Nu

エアモルタルで充填し，100A のホルダについては 150A の鞘管を用い，すきまには同様にエアモルタルを充填した．ま

105

３．２

試験結果

た，ホルダ管体の温度を計測するために，管軸に沿って等間

縮小スケールの模擬ホルダを用いた試験により，平均内部

隔に五つ(長さ 1.25 m 以下の場合は三つ)の熱電対を設置した．

ガス温度，管壁温度，圧力の時刻暦データが得られた．平均

送出圧力を 5.0 MPa(gauge)に調整した窒素ガスボンベをガス

内部ガス温度の時間差分を取ることで温度の時間変化率，複源とし，等温化圧力容器 12)を介することで，ホルダに供給

数箇所の管壁温度を平均することで平均管壁温度が決定されするガス温度を一定に保っている．充填時には，下流側の電る．これらの値を 1,2 式に代入することで，模擬ホルダにお磁比例弁を閉止した状態で，上流側の電磁比例弁を一定開度ける総括熱伝達係数を導出した 7)．

に保持して窒素ガスを供給した．放出時には，上流側の電磁Fig.7 は，これらの試験結果を元に，熱伝達現象をレイリ

比例弁を閉止した状態で，下流側の比例電磁弁を一定開度にー数と平均ヌセルト数で整理した試験結果である．これをみ保持して充填された窒素ガスを放出した．試験条件は Table

るとアスペクト比が異なるホルダであっても，ほぼ同じ挙動

1 に示すとおりである．なお，平均内部ガス温度は非定常にを示すことがわかる．これは，ホルダ内部では，半径方向の変化する平均温度を遅れなく計測するためにストップ法

温度勾配による対流が優勢であるためだと考えられる．つま12),13)

り，パイプホルダにおける熱伝達は，上下の温度差ではなく，を用いて計測した．

半径方向の温度差によって駆動されているといえる．また，Table 1 Test Condition of miniature holder test
No.

Fluid

Maximum
Pressure

kPaG
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Holder
Diameter
D
mm

HolderLengthL
mm

AspectRatio
A =L /D-

HolderGeometric
VolumeCharge/DischargeℓCharge

2500

50.5

4.8
Discharge

49.5
Charge

N2

5000

1250

25.3

2.4
Discharge
Charge

625

12.6

1.2
Discharge
Charge

97.1

1250

12.9

9.3
Discharge

Charging/
Discharging
Time

Average
Pressure
Drop Rate

min
200
60
20
10
200
60
20
10
8
5
30
20
4
3
20
10
8
5
20
15

kPa/min
3
8
25
50
3
8
25
50
63
100
17
25
125
167
25
50
63
100
25
33

Average
Flowrateℓ N /min
1.2
4.1
12.3
24.5
1.2
4.1
12.3
24.5
15.3
24.5
4.1
6.1
15.3
20.4
3.1
6.1
59.0
94.4
23.6
31.5

Proportional
Valve

Isothermal
Chamber

今回の A=12.5~50 の形状においては，上端でのガスの流出入による対流や，閉止された下端の影響が比較的小さく，中間の円筒管部での半径方向の温度差による熱伝達が全体の熱移動現象を支配していることになると考えられる．このように，
A=12.5~50 のパイプホルダにおける熱伝達現象は，アスペク
ト比によらず 10 式を用いて統一的に示すことができることが明らかとなった．

N u  0.27  Ra 0.30 ････････････････････････････････(10)４．実規模テストプラントにおける試験
４．１

試験条件

第 3 章で示した，縮小模擬ホルダの試験によって明らかとPressure
Regulator

N2 CylinderTemperature
SensorFlow Sensor(1) (1)(2) (-)

なった熱伝達現象が，都市ガス供給に用いる実際のパイプホ
ルダにおいても成立するかを検証するため，実規模のテスト

Pressure
Sensorプラントを構築し試験を行なった．
実規模テストプラント試験に用いたパイプホルダの模式図(3) (2)(4) (-)

D [mm] L [mm]
2500
49.5
1250
625
97.1
1250

(5) (3)Fig.6 Schematic of miniature holder test apparatus

を Fig.8 に示す．パイプホルダ本体には高圧ガス導管に用いられる API 5L X65 の 600A 鋼管（内径 581.2 mm，管厚 14.4mm）を使用した．鞘管である 900A の鋼管（SKK490，内径870.0 mm，管厚 15.0 mm）とのすきまはエアモルタルで充填してパイプホルダ本体を保持している．また，縮小試験と比171

Table 2 Test Condition of full-scale plant test

D=581.2 [mm]L=31.0 [m]Ground(GL=0 m)No.

GL=-1.1 m

Wall Temperature
Sensor(Thermocouple)

GL=-14.8 m

Fluid

Maximum
Pressure

kPaG
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Holder
Diameter
D
mm

HolderLengthLm

AspectRatio
A =L /D-

HolderGeometric
VolumeCharge/Discharge

m3
Charge
8.22×2
Discharge

N2

7000

581.2

31.0

53.3

Charge
8.22×1
Discharge

Charging/
Discharging
Time

Average
Pressure
Drop Rate

min
200
200
200
200
100
100
100
60
60
60

kPa/min
4
4
4
4
7
7
7
12
12
12

Average
Flowrateℓ N /min
350
350
350
350
300
300
300
500
500
500

Gas Temperature Sensor(Optical Fiber)

流量調節弁を用いて，約 60 min（急速）または 200 min（標準）の速度でホルダ内のガスを放出する．このとき放出されFixing Block

GL=-28.3 m

るガスの流量は流量計で計測されている．なお，内部ガス温
度は 5 分間隔，その他の計測値は 1 分間隔で記録されている．

Fig.8 Location of sensors in full-scale pipe holder

４．２

Vaporizer

LN2
Tank Truck

試験条件は Table 2 に示すとおりである．
試験結果

実規模テストプラントにおける試験結果を Fig.10(a)～(d)Pressure
Regulatorに示す．それぞれ，試験番号 21,23,25,28 における，圧力と流入ガス温度，内部ガス温度，ホルダ管体温度の時刻履歴を示している．

Compressor Unit
Flowmeter

全体の傾向をみると，充填過程の初期においては，流入流量一定の条件下では時間当たりの圧力比の変化が大きくなる

Flow Control
Valve

ため，一時的に内部ガス温度が上昇している．一方，放出過程の終期においては，同様に圧力比の変化が大きいため，内Pipe
Holder部ガス温度が急激に低下している．いずれの過程においても，ホルダ管体温度はガス温度に従って変化するが，内部ガス温度の急激な変化は緩和され，比較的緩やかな温度変化を示す．

Fig.9 Schematic of full-scale test plant system

つぎに，内部ガス温度の分布方向に着目すると，充填初期と放出終期のいずれの過程でも，内部ガス温度の急変によっ較して低速な温度変化を観測することから，ホルダ内部のガて，形成される温度勾配は，上下方向よりも半径方向が優勢

ス温の計測にはストップ法を用いず，ホルダ内部に光ファイであり，半径方向の熱伝達が全体の熱移動現象を支配していバ式温度センサ(ピコテンプセンサ：日鐵住友溶接工業社製ることが示唆される．

14))を敷設して，ホルダ内部のガス温度を直接計測した．ささらに温度変化を細かく観察すると，放出過程においてはらに，ホルダ管体の外部管壁温度を計測するために，地中

地中温と平衡状態にある初期状態において 2~3 ℃程度の上

1.1 m，14.8 m，28.3 m の地点にそれぞれ二つの熱電対を管下の温度分布はあるものの，この温度差は放出完了までほと軸に対向するように設置した．

んど変化しない．これは充填・放出に伴う気体の圧縮・膨張

テストプラントの全体系統図を Fig.9 に示す．液体窒素をによる内部エネルギーの変化は，ホルダ内部でほぼ一様に発気化させた後に送出圧力を 0.15 MPa(gauge)に調整した窒素生するため，地中温度分布より大きい温度差が生じないためガスをガス源としている．また，ホルダ部は２本のパイプホであると考えられる．半径方向の温度分布は管壁との温度差ルダを連結させた構造をしている．窒素ガスは，充填時にはが大きくなる放出終期に分布が生じているがその差はレシプロ式圧縮機により昇圧した後に，空冷式熱交換器で高2~3 ℃程度以内である．このように今回の試験条件では，放温の圧縮ガスを冷却してホルダに供給される．このとき，ホ

出過程において内部のガス温度はほぼ一様に変化することがルダ内部に供給される窒素ガスの温度はホルダ入口の温度計

わかる．一方，充填過程では，充填に伴って上下の温度差がによって計測されている．なお，今回使用した圧縮機は吸込大きくなり，充填完了直後には内部ガス温度，管体温度に最圧力が変化しない場合の吐出流量は常時一定で，任意の流量

大で 5 ℃程度の上下の温度差が発生している．これは，充填に調整することが困難であるため，約 100 min で急速に充填過程においては，内部ガス温度と異なる温度のガスが流入すする試験の際にはホルダの本数を１本のみとし，約 200 min

ることにより，内部のガス温度に分布ができたためと推定さの標準的な速度で充填する際には２本同時に充填することでれる．また，半径方向の温度分布は，ガス温度が急激に変化

充填速度の制御を行なう．放出時には，下流側に設置されたする充填初期と放出終期に温度差が一時的に大きくなる．

172

35

Temperature [℃](a)や，アスペクト比が大きくなることで，さらに拡大すること
6

25

4

20

2

15

0

2000

4000

6000

8000

10000

Pressure [MPa(gauge)]30

これらの温度分布は，より急速な充填・放出を行った場合

8

GL-1.1m/Wall Temp.
GL-14.8m/Wall Temp.
GL-28.3m/Wall Temp.
GL-5m/Gas Temp.[wall side]
GL-5m/Gas Temp.[center]
GL-15m/Gas Temp.[wall side]
GL-15m/Gas Temp.[center]
GL-25m/Gas Temp.[wall side]
GL-25m/Gas Temp.[center]
Inlet Gas Temp.
Pressure

Time [s]

鋼管を地中に打込む施工面での制約から 600A/30m より細長
いホルダ形状は現実的ではない．このため，実運用時のパイプホルダにおける温度分布も，今回の試験と同程度以下に収まるものと考えられる．
総括熱伝達係数の導出

これらの試験から得られた計測値を， 1 式または 2 式に代8入することで，総括熱伝達係数が導出される．代入する計測

(b)

20

値として，平均内部ガス温度には，光ファイバセンサで計測
615
4GL-1.1m/Wall Temp.
GL-14.8m/Wall Temp.
GL-28.3m/Wall Temp.
GL-5m/Gas Temp.[wall side]
GL-5m/Gas Temp.[center]
GL-15m/Gas Temp.[wall side]
GL-15m/Gas Temp.[center]
GL-25m/Gas Temp.[wall side]
GL-25m/Gas Temp.[center]
Pressure

10

5

0

2000

2

Pressure [MPa(gauge)]

Temperature [℃]

１時間以内での充填・放出は実運用上想定されない．また，

４．３

0

12000

が予測される．しかしながら，今回の試験条件以上に急速なされた GL-5,10,15,20,25 m の各地点における管中心と管壁側の合計十点の温度の平均値を用いた．平均管壁温度には，熱電対で計測された GL-1.1,14.8,28.3 m の各地点における対角方向の合計六点の温度の平均値を用いた．また，平均内部ガス温度の時間変化率は，平均内部ガス温度を時間に対して
Fig.11 のようにプロットし，隣接する前後の時刻での温度を

4000

6000

8000

10000

12000

結んだ直線の傾きから求めた(y 点における温度の時間変化

0率は，x 点と z 点を結んだ直線の傾き y’に相当する)．

Time [s]Fig.12 は縮小模擬ホルダ試験と，実規模テストプラント試358験の結果をまとめてレイリー数と平均ヌセルト数で整理した(c)

ものである．これをみると実規模のパイプホルダにおける熱

4GL-1.1m/Wall Temp.
GL-14.8m/Wall Temp.
GL-28.3m/Wall Temp.
GL-5m/Gas Temp.[wall side]
GL-5m/Gas Temp.[center]
GL-15m/Gas Temp.[wall side]
GL-15m/Gas Temp.[center]
GL-25m/Gas Temp.[wall side]
GL-25m/Gas Temp.[center]
Inlet Gas Temp.
Pressure

20

15

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

2

7000

0

31

0.001

30

0
(y’)

29

Temperature [℃]25伝達現象と，縮小試験における熱伝達現象は，レイリー数と-0.00128-0.00227-0.00326-0.004

Time [s]

(x)
25

25

(d)

The rate of change of Temp.

24

6

15

5

10

4

5

3
GL-1.1m/Wall Temp.
GL-14.8m/Wall Temp.
GL-28.3m/Wall Temp.
GL-5m/Gas Temp.[wall side]
GL-5m/Gas Temp.[center]
GL-15m/Gas Temp.[wall side]
GL-15m/Gas Temp.[center]
GL-25m/Gas Temp.[wall side]
GL-25m/Gas Temp.[center]
Pressure

-5

0

1000

2

2000

4000

6000

8000

10000

-0.005-0.00612000

Time [s]Fig.11 Derivation of Overall Heat Transfer in test No. 21
104

103

Charge/Test Plant
Charge/Miniature Holder
Discharge/Test Plant
Discharge/Miniature Holder

1

Nu

0

0

Pressure [MPa(gauge)]

Temperature [℃]

Averaged Gas Temp.

7

20

-10

(z)
(y)

The rate of change of Temp. [K/s]

Temperature [℃]

6Pressure [MPa(gauge)]

30

2000

3000

4000

102

0

Time [s]Fig.10 Pressure and temperature responses(a) Test No. 21: Charging at the standard rate(200 min)(b) Test No. 23: Discharging at the standard rate(200 min)(c) Test No. 25: Charging at rapid rate(100 min)(d) Test No. 28: Discharging at rapid rate(60 min)101

Nu = 0.23・Ra0.31
100 4
10

105

106

107

108

109

1010

1011

Ra

Fig.12 All pipe holder test results described as Ra vs Nu

1012

173

平均ヌセルト数を用いて統一的に表現できることがわかる．

上大きく，円筒形の外径/内径比も小さいことから，パイプ

これらの結果から，A=12.5~50 程度のパイプホルダにおけ

ホルダの伝熱抵抗を無視している．また，エアモルタル層のる内部ガスとホルダ管体との熱伝達は，その規模によらず，熱伝導率が小さいことから，鞘管と土壌がパイプホルダの温11 式に示す実験式を用いて統一的に記述することが可能で度変化に与える影響は小さいと仮定して，エアモルタル層のあることが示された．また， 11 式に含まれる物性値を変化

外面温度を0=18 ℃の等温の境界条件として与えた．このとさせることで，窒素とは物性の異なる都市ガスなどの他のガ

き，ホルダ管体の温度は，エネルギー方程式から 12 式のよス種における充填・放出による熱伝達現象も，記述すること

うに表わされる．

ができる．

N u  0.23  Ra

0.31････････････････････････････････(11)Cd H 2    k M  L  O   H o   h  S H i   H i    G  ･･(12)＝dtln D0 D H o  

なお，今回の試験では圧力・温度が大きく変化するため，内部ガス温度を記述する 1, 2 式，および， 12 式をそれぞ

窒素の物性値として用いた，定圧比熱・比熱比・熱伝導率・

れ陽解法により離散化した 13,15 式，または， 14,15 式を連粘性係数について，圧力と温度に対して線形依存性を持つと立させることで，平均内部ガス温度，および，平均ホルダ管仮定した近似式を作成して無次元数などの導出を行なってい体温度が導出される． 13~15 式中の記号右肩の 0,1 は，それる．作成した近似式による物性値は，圧力：0.1~5.0 MPa・

ぞれ時刻 t と t+t における値を示す．また，内部ガスとホル

温度：273~320 K の範囲で，文献値 14)と比較して 3%以内のダ管体の初期温度は 18 ℃とし，総括熱伝達係数の導出には，誤差に収まることを確認している．

これまでの試験で得られた 11 式の実験式を適用する．なお，
計算時間刻みは，計算結果が充分収束する 1.0 s とした．

５．パイプホルダの安全な運転方法の提案
５．１

運転方法の提案

パイプホルダの管体の上限・下限温度を管理する直接的な方法として，管壁温度の計測によるインターロック機構が考えられる．放出過程では，試験結果から上下の温度分布がほ
とんどないことが示されたため，任意の地点で温度を監視すればよい．一方，充填過程では，ホルダ上部ほどの管壁温度が高くなるため，ホルダ上部の温度を監視すればよいことが示唆される．つまり充填過程での最高温度と，放出過程での最低温度は，ホルダ上部の管壁温度の計測により監視できる．
このとき，維持管理の困難な最底部の温度計測が不要である
ため実運用には適しているといえる．

0
G C0  C P   inlet



t
1
0
0
0
 G＝  G    G C  C V   G
0 ････(13)CV  WG  h0  S
0
0 



H i 
H i 
G 

G d0  R   G0

 G1＝  G0   h  S H i  00H i 





0
G


t

0 ･････(14) C V  W G 2    k M  L  O   H0 o 
 t

0
1


ln
D
D
0
H o 
 H ＝ H    ･･････(15) C
 h 0  S H i   H0 i    G0 






また，充填初期と放出終期における，急激な温度変化を防ぐために，ホルダにクッションガスとして 1 MPa 程度の残Fig.13(a),(b)は，試験番号 25,28 に対応する，急速充填・放圧を残して運用することが必要になると考えられる．このよ

出過程を，この集中定数モデルで解析したものである．解析

うな圧力管理により，試験時に見られた圧力の時間変化率の値を黒系実線，実験で得られた上中下部の温度分布を，赤・増大による，急激な温度変化を防ぐことができる．

黄・青系統の実線，実験で得られた平均温度を黒系点線で示す．これを見ると，計算値と，計測値の平均温度との差異は

５．２

ホルダの温度変化の予測

地下埋設型パイプホルダを実用に供すためには，ガス種や充填・放出速度を変化させたときの，パイプホルダにおける最大でも 3 ℃程度であることがわかる．このように，ホルダ内の温度分布が大きくない場合には，簡易な集中定数モデル
でも全体の温度の変化を予測することができる．

温度変化を予測することが不可欠である．この温度変化を解

しかしながら，内部の温度分布が大きくなる可能性がある

析するモデルは，ホルダの設置環境や必要な解析精度に応じ場合では，分布定数モデルの構築が必須となり，今後さらにて，適切に選択する必要がある．本稿では，残圧管理などに検討が必要であると考えられる．

より実運用におけるパイプホルダの温度分布が，それほど大きくないことを想定して，ホルダ管体温度と内部ガス温度が６．まとめ

一様であると仮定した簡易な集中定数モデルによる温度変化

広大な敷地を必要としない新たなガス貯蔵方式である地下の試算を行なった．
このモデルでは，エアモルタルの熱伝達率 0.3 W/(m K)と比較して，ホルダ管体の熱伝導率 45.0 W/(m K)が，100 倍以埋設型パイプホルダの実用化に不可欠な，充填と放出による温度変化について検証を行なった．

174

35

Exp.:GL-1.1m/Wall Temp.
Exp.:GL-14.8m/Wall Temp.
Exp.:GL-28.3m/Wall Temp.
Exp.:Averaged Wall Temp.
Calc.:Averaged Wall Temp.

記 号 一 覧Exp.:GL-5m/Gas Temp.
Exp.:GL-15m/Gas Temp.
Exp.:GL-25m/Gas Temp.
Exp.:Averaged Gas Temp.
Calc.:Averaged Gas Temp

Symbols
A
C
CV
D
g
G

Temperature [℃]

30

25

20

15

0

1000

2000

3000

4000

5000

Time [s]20Temperature [℃]1510Exp.:GL-1.1m/Wall Temp.
Exp.:GL-14.8m/Wall Temp.
Exp.:GL-28.3m/Wall Temp.
Exp.:Averaged Wall Temp.
Calc.:Averaged Wall Temp.
Exp.:GL-5m/Gas Temp.
Exp.:GL-15m/Gas Temp.
Exp.:GL-25m/Gas Temp.
Exp.:Averaged Gas Temp.
Calc.:Averaged Gas Temp.

5

0

-5

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Time [s]Fig.13 Calculation results of temperature responses(a) Test No. 25: Rapid Charge, (b) Test No. 28: Rapid Discharge
パイプホルダをスケールダウンした形状を持つ模擬ホルダ

Explanations
Aspect Retio (L /D )Heat Capacity
Heat Capacity at constant Volume
Diameter of Pipe Holder or Air Mortar
Gravitational Acceleration
Flow Rate
Heat Transfer CoefficienthkThermal Conductivityl
Air Mortar Thickness
L
Pipe Holder Length
P
Pressureq
Heat Transfer RateR
Gas Constant
S
Heat Transfer Surface Areat
TimeU
Axial Direction Velocity
W
Mass
Thermal Expansion Coefficient
Viscosity (= )Kinematic Viscosity
Temperature
Density－ (bar) Averaged TemperatureGas (Subscript)
G
Holder (Subscript)
H
Holder Inner Wall (Subscript)
H(i)Holder Outer Wall (Subscript)
H(o)Air Mortar (Subscript)
M
Outer Surface of Air Mortar (Subscript)
0

Units
J/K
J/(kg･K)
m
2
m/s
kg/s
2
W/(m K)W/(m・K)mm
kPa
W
J/(kg･K)
2
m
s
m/s
kg
1/K
Pa･s
2
m /s
K
kg/m3
K
･

による縮小試験，および，実規模のテストプラントを用いた試験により，パイプホルダにおける内部ガスとホルダ管体と文

献の熱伝達を記述する統一的なモデルを導出した．また，アスペクト比の異なる四種類の縮小模擬ホルダにより，アスペク
ト比が熱伝達現象に与える影響が小さいことを確認した．
さらに，これらの結果を基に，パイプホルダにおける安全な運転方法を提案した．また，ホルダ内のガス温度，および，ホルダ管体温度の分布が小さい場合には，簡易に計算可能な集中定数モデルにより，温度変化を再現可能であることを確
認した．

謝 辞
本研究は，経済産業省原子力安全・保安院の委託事業である，高効率天然ガス供給システム安全性調査事業の成果に基づくものです．試験施工や解析にあたっては，日鉄パイプラ
イン株式会社，みずほ情報総研株式会社，東京メータ株式会
社にご協力をいただきました．ここに感謝の意を表します．

1） (社)日本ガス協会：都市ガス工業論(供給編)，3/30 (2003)
2） 小森光徳，香川利春：高効率天然ガス供給システムにおけるガス管路網解析と耐震解析について，第 25 回日本シミュレーシ
ョン学会大会 (2006)
3） P. I. Frank, P. D. David: Fundamentals of heat and mass transfer, John
wiley & sons. 283/344 (1996)
4） 香川利春，清水優史：空気圧抵抗容量系の熱伝達を考慮した無次元圧力応答，油圧と空気圧，306/311 (1988)
5） 香川利春：空気圧抵抗容量系の動特性における熱伝達の考察，
油圧と空気圧，209/212 (1981)
6） H. L. Guntur, S. Asano, M. Komori, T. Yokoyama, T. Kobayashi and
T. Kagawa: Charge-discharge Characteristics of high aspect ratio gas
accumulator for high efficiency city gas transmission systems,
FULCOME (2007)7） 浅野誠一郎，H. L. Guntur，竹内智朗，若狭匡輔，小林敏也，
香川利春：高効率ガス供給システムに関する研究，シミュレー
ション，26-4，17/23 (2007)8） 田中宏明，ほか 2 名，第 22 回日本伝熱シンポジウム講演論文集，422 (1985)
9） W. Elenbaas: The Dissipation of Heat by Free Convection, Physica, 98, 865/874 (1942)
10）相原利雄，円山重直：壁面熱流速一様の鉛直管路内層流自由対
流熱伝達，日本機械学会論文集，51-B，361/364 (1985)
11）相原利雄：鉛直管路内の自然対流熱伝達率に関する統一表示式，
東北大学流体科学研究所報告，3，95/105 (1992)

17512）川嶋健嗣，藤田壽憲，香川利春：等温化圧力容器を用いた空気の非定常流量計測，計測自動制御学会論文集，33-3，149/154(1997)
13）T. Kagawa: Heat Transfer Effects on the Frequency Response of a
Pneumatic Nozzle Flare, Transaction of the ASME, Journal of
Dynamic Systems, Measurement and Control, 107-4, 332/336 (1985)14）http://www.nsswelding.co.jp/
15）(社)日本機械学会：技術資料 流体の熱物性値集[著 者 紹 介]
竹内 智朗（正会員）
2003 年東京工業大学大学院 理工学研究科 修士課程修了．同年東京ガス ( 株 ) 入社．パイプ
ライン技術センターにてガバナなど流体制御関連の開発に従事．

小森 光徳
1983 年早稲田大学理工学部卒業．同年東京ガス (株 )入社．主にガス導管に関連する研究・開発業務を経て，05～08 年(社)日本ガス協会
において高効率供給システムに関する調査研究に従事．現在技術研究所分析材料技術チー
ムリーダー．

香川 利春（正会員）
1974 年東京工業大学制御工学科卒業．同年北辰電機製作所入社，76 年東京工業大学工学部
制御システム工学科助手，同講師，同助教授を経て，現在同大学精密工学研究所教授．流体制御システム，流体計測，生体計測に関する研究に従事．博士（工学）．本会評議員，
日本フルードパワーシステム学会副会長，日本機械学会，日本シミュレーション学会などの会員．