⎡計測自動制御学会産業論文集⎤⎢⎥⎣ Vol .8 , № 4 , 25 / 36 ( 2009 )⎦

低剛性荷重変換器の開発に関する基礎的研究†
宮下

秀樹* 曹

西**

BASIC RESEARCH TO DEVELOP A LOW-RIGIDITY LOAD TRANSDUCER
Hideki MIYASHITA*

Xi CAO**A low-rigidity load transducer (LRLT) is developed. A laminated plate consisting of rubber and metal
plates is designed as primary converter to sense and transduce load into strain. The load can be estimatedfrom the strain measurements of the middle metal plate in the LRLT. A series of basic experiment results
reveal that the strain of the metal plate is influenced by the hydrostatic pressure behavior of the sideward
expansion pressure acting on the edge of the laminated rubbers, but rarely influenced by rubbercompressive strain non-linearity. The strain is linear and reversible. The sideward pressure shows ahysteresis according to stress routes of loading and unloading, with the variation of rubber-type Poisson’s
ratio, which has about 2% effect on LRLT output. Under normal temperature condition, 2% creep caused
by rubber’s viscous-elastic property should be taken into account for LRLT output. It is desired to use
LRLT under static or sluggish loading condition to reduce the loss of measurement accuracy due to creep.
Key Words : low-rigidity load transducer (LRLT), laminated rubber, rubber-type Poisson ratio,creep
and visco-elastic property

1. はじめに力を直接計ることは難しく種種の工夫が必要である．
いわゆる力計は，力の作用を受けて変形した弾性体のひずみを測定して，作用した力の量を求めるものである．この場合に，作用する力を直接感受するものが，起歪体と称される弾性体素子である．この起歪体のひずみを測定するために，抵抗線，半導体などを接着剤で貼り付け，抵抗の変化を電気的に測定して力を求めている．このように，ある力学量を測定する場合，入力である物理量をそれとは異なる種類の物理量に変換して計測することが多い．入力物理量を弾性体のひずみに変換する起歪体のような部分を一次変換機構といい，ひずみを電気抵抗の変化に変換するひずみゲージのようなものを二次変換機構と称す．この物理量の変換機構を有する測定器を変換器と称し，入力物理量を力としたものを荷重変換器という．したがって，ある力学量を測定する場合には，測定目的と測定対象の環境に適合した物理量の変換技術が必要となる．特に一次変換機構は，入力側の物理現象と直接係わる部分であることから，計測で被測定物の状態を乱さない変換技術の採用が必要となる1)．
†土木学会第58回年次学術講演会で一部発表*株式会社守谷商会 技術研究室 長野市南千歳町878番地**信州大学工学部土木工学科 長野市若里4-17-1*MORIYA CORPORATION,Construction Engineering Research Laboratory**Shinshu University,Faculty of Engineering(Received September 5 , 2008)

25

また，ひずみゲージ式荷重変換器は，出力電圧を大きくすると分解能を増すことができることから，受感部断面積を小さくして発生ひずみを大きくするものが多く，荷重は点として支持される場合が多い．形状や質量が大きな荷重体の荷重を計測する場合には，荷重体の支持が不安定となる危険性があり，受圧部を面構造として被測定物である荷重体の支持の安定を図ることに合理性がある．著者らは，金属板とゴム板からなる積層板を起歪体素子とした，剛性の低い面的な支持機構を有する荷重変換器（以下，低剛性荷重変換器 2）
または，LRLTという）を考案し，橋梁の支承反力を計測する荷重検知機構付加型ゴム支承3）や，土の圧力を測定する土中土圧計4）の開発を行っている．ここに，低剛性荷重変換器は，起歪体の一部にゴム材料を使用していることから，ゴム物性が荷重変換結果に与える影響を評価する必要があり，7種類の荷重変換器を試作して，基本的な動作特性を確認した．本論文では，低剛性荷重変換器について，最初に荷重検知原理を示した後，基礎実験より得られた変換器出力の特性を示す．
つづいて今回試作した低剛性荷重変換器の長期クリー
プ特性に考察を加え，本変換器の実用性を評価する．

2. 低剛性荷重変換器の荷重検知機構
2.1 低剛性荷重変換器の構造
低剛性荷重変換器は，ひずみゲージを貼布した中間
金属板（以下，受圧板という）を積層の中心に置き，

Center linerdr

⊿ = ｔ R ・εtR
p + dppu
R=D/2

Fig.2 Lateral evagination of laminated rubber 5)
y
R
r+dr

σr+dσrσθra) Profile sketchb) Perspective viewFig.1 An embodiment of LRLTdθ
Ri

その上下にゴム板を接着したものに，剛性の大きい鋼
製フランジを最外縁に接着した構造を有する荷重変換器である．積層数に制約はないが，受圧板を積層の中心として，上下に対称となる積層構成が望ましく，平面形状は円形が基本となる．その概観をFig.1に示す2)．

o

ゴム材料は非圧縮性を有し，ポアソン比νは0.5に非常に近い値を示す．積層ゴムのように上下面が拘束された円柱状のゴムブロックを，上下方向から一軸圧縮
すると，軸方向に収縮した体積に見合う側方膨出を生じ，体積が変化しない．ゴムを上下面の鋼板で拘束した場合の側方膨出部の変形は，拘束のない場合のものと異なり，Fig.2のようになる．弾性論に従えば，ゴム層内の圧力pの分布を (1) 式のような放物線で表すこと
ができる．

(

)

S１
：１次形状係数， R：半径 = D / 2， t R：ゴム板厚

σr = σc23 + ν s t R ⎧⎪ ⎛ r ⎞ ⎫⎪−1
⎨ ⎜ ⎟ ⎬
2 t s ⎪⎩ ⎝ R ⎠ ⎪⎭σθ = σc23 + ν s t R ⎧⎪ 1 + 3ν s ⎛ r ⎞ ⎫⎪
−
1
⎜ ⎟ ⎬
⎨
2 t s ⎪⎩
3 + ν s ⎝ R ⎠ ⎪⎭

⎫
⎪
⎪
⎪
⎪⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎭

(3)

3.1 ゴムのポアソン比と荷重変換原理
低剛性荷重変換器は，起歪体の主要部位にゴムを使用するものである．ゴムは，金属材料のようなエネル
ギー弾性起因の完全弾性に近い材料とは異なり，工学的に取り扱いがやっかいなエントロピー弾性を有する材料である．ゴムは，外力を取り除いても変形が残る
可塑変形性，ひずみの回復が緩慢な弾性余効性や過去の載荷履歴の影響を受けた履歴効果などを有する．このように，完全弾性体とは言い難いゴム材料を主体とした起歪体の力学挙動が，計測の信頼性を担保できうるのか検討する必要がある．
低剛性荷重変換器の起歪体は受圧板とゴム板の積層部材からなるが，真の起歪部は受圧板であり，ここで「力－変位」変換6)が成される．よって，計測の信頼性， D：直径ε：ゴムの圧縮ひずみx

3. 起歪体材料の物性について(2)

G：せん断弾性係数

R

小を，受圧板のひずみで検知できることを意味するものである．本荷重検知機構は，この受圧板のひずみを，受圧板に貼り付けたひずみゲージで計測して，軸圧縮力を検知する荷重変換装置である．

= 2(1 + ν) ⋅ G

ν：ゴムのポアソン比 ≒ 0.5

r+dr

t：受圧板の板厚
s

載荷面積
R
D
=
=
=
自由表面積 2t R 4t R

E０：ゴムの縦弾性率r⎧⎪ ⎛ r ⎞ 2 ⎫⎪σ Z = −2σ c ⎨1 − ⎜ ⎟ ⎬⎪⎩ ⎝ R ⎠ ⎪⎭ここに ν ：受圧板材料のポアソ
ン比
s

(1)

⎛
R 2 ⎞⎟E ・ε = 1 + 2 S１2 E 0・ε
σ c = ⎜1 +
2 ⎟ 0
⎜
t
2R ⎠
⎝
ここに σｃ：ゴムの平均支圧応力度σθFig.3 Stress state in middle metal plate 5)

2.2 低剛性荷重変換器の荷重検知機構 3),5)⎛r2 ⎞p = 2 ⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ σｃ
R ⎠
⎝

Ri

σr

次に，Fig.3のような中心孔がない受圧板を，積層の中間に挟み込んだ場合の応力を求める．受圧板に生じる応力σr ,σθ,σZは，(3) 式で与えられる．このように積層板に一軸圧縮力が作用すると，受圧板には (3) 式に示した応力が発生する．これは，軸方向の圧縮力の大26

温度が非常に高いか，または荷重作用による変形が大きい時は，(5) 式において右辺第１項が (∂U ∂l )T ≈ 0となり，第2項が一定値となる．したがって，は，受圧板にフック則に従う「応力－ひずみ」関係を有する金属板を使用することで担保できる．ゴム板の機能は，その低弾性と非圧縮性による側方膨出で，作用した力のベクトルを90°変換して金属板に張力を与えるものである．これは「力－力」変換6)であり，「応力－ひずみ」関係にHooke則が成立するか否かの問題ではなく，荷重作用による軸方向圧縮力と側方膨出力との間の「力－力」関係が線形かつ可逆的であることが重要で，これにより計測の信頼性が担保されることになる．この側方膨出圧は静水圧的な挙動をすることが知られている7)．ここで，軸方向圧縮圧と側方膨出圧の比にはゴムのポアソン比が重要な役割を果たす．よって，軸方向圧縮力の載荷過程や環境温度の変化でゴム弾性に変動が生じることでポアソン比が変動すると，変換器としての精度も変動することになる．したがって，その関係を定量的に把握することが重要である．

⎛ ∂k ⎞
k = T ⋅⎜ ⎟ = T ⋅ β⎝ ∂T ⎠ lとなり，これが一般的なゴムのイメージである．ここ
で，ゴム材料の温度が非常に低いか，または荷重作用による変形が小さい時は，(5) 式において右辺第１項は一定値となる．そして第2項は， (∂k ∂T )l ≈ 0 と無視でき，(7) 式となる9)．

⎛ ∂U ⎞k =⎜⎟ = α（一定）⎝ ∂l ⎠T

3.2 ゴム弾性とポアソン比の関係
ゴムのポアソン比νは0.5に極めて近い．これはゴムの一つの特徴である．ゴムの弾性率は数多くの工学材料のなかで最も低く，室温域で1～10MPa程度と小さい．
それに反してゴムの圧縮率（体積弾性率の逆数）は他と比べて弾性率ほどの差はない．すなわち，ゴムはその伸縮変形に際して体積の変化がなく，かつ弾性率が小さいということで，引き伸ばすのに要する力は非常に小さい．一方，これを圧縮して体積を変化させるにはかなりの力を必要とし，普通の伸縮ではこの変化が伴わない．よって，そのポアソン比νは，0.5に極めて近い値を示す8)．(4) 式はその関係を示したものである．
E0 ⋅ x 1+
62
3 × 10 6 × 54 × 10 −11=−+ 0.5 ≅ 0.5
6
ここに E ：ゴム弾性率
Pa
0

ν=−

(4)

x：ゴムの圧縮率 Pa −1

ゴムのような高分子鎖の挙動に起因する弾性では，
一般的にエネルギー弾性とエントロピー弾性の二つの弾性が同時に発揮される．エネルギー弾性とは，主鎖分子中の原子価角，原子間隔または，分子自身の変形，あるいは分子相互間の変位に基づいて生じる弾性であり，内部エネルギーに対応する弾性である9)．エントロ
ピー弾性とは，高分子鎖が最も安定な屈曲状態を取ろうとして発現する弾性である． この2つの弾性の関係は，(5) 式で示される．
⎛ ∂U ⎞⎛ ∂S ⎞⎛ ∂U ⎞⎛ ∂k ⎞k =⎜⎟ −T ⋅⎜ ⎟ = ⎜⎟ +T ⋅⎜⎟⎝ ∂l ⎠ T⎝ ∂l ⎠ T ⎝ ∂l ⎠ T⎝ ∂T ⎠ l
ここに k : 弾性力
U : 内部エネルギー
S : エントロピー

T : 温度(6)

よって，伸縮率が小さい領域では，エネルギー弾性が支配的であり，Hooke則が適用可能な範囲とみなすことができる．ここで，一般的なゴム工業用品において
材料非線形性の取り扱いが必要なひずみ領域は，10%を超える場合と考えられている10)．
このようなことから，低剛性荷重変換器に生じるゴ
ム圧縮ひずみを10%以内に限定することにより，ゴム弾性の非線形性の影響は排除できると考えられるが，環境温度の変動によるゴム弾性の変動は無視できない．
また，ゴムの粘弾性挙動も経時的な弾性の変動と捉えると，起歪体を構成するゴム板の弾性は常に変化していると考えなければならない．ここで，使用ゴム板の弾性率が3.0×106 Pa から1.5×106 Pa に変動した場合のポアソン比を，(4) 式を用いて算出してみると，
0.499730から0.499865と変化するにすぎない．これは，弾性率が－50%変動したのに対して，ポアソン比の変化
は＋0.027%ということになる．つまり，ゴム弾性が何らかの要因で変動しても，ポアソン比に有意な変動は見られないことになる．
これらより，ゴムの粘弾性による見かけの弾性の変動や温度依存による弾性の変動が生じても，それはゴムの圧縮率に比して極わずかである．よって，ポアソン比の変動として現れず，受圧板に作用する膨出圧は静水圧的に作用し，一次荷重変換器としての出力変動に与える影響が小さいものと考えられる．
ただし，ゴムのポアソン比はゴムの大変形の過程で変動するといわれている11),12)．ゴムのポアソン比は，伸張もしくは圧縮途中の各瞬間の微小変形を考える場合
はν≒0.5で正しいが，変形が大きくなるに従い0.5から徐々に減少する．その値を関口ら11)は見掛けのポアソン比と称し，加硫天然ゴムのものとして(8)式を示した．
log 10 ν ap = 0.0204 λ−2 − 0.2618 λ − 0.0628

(5)

ここに

l : 部材長27(7)

λ ：伸張比または圧縮比(8)吉田12）は，λが-0.5～2.0の範囲におけるポアソン比を(9) 式で示し，これをゴム状ポアソン比と称している．
λ
(9)
λ −1
いずれの場合も，変形の進行に伴いポアソン比が非(ν R ) = 1 − 1

線形的に変化することを示していて，低剛性荷重変換器の出力に影響を及ぼす恐れがある．ただし，起歪体のλを－0.1（圧縮ひずみ10%）以下とした場合のポアソン比の変動は限定された範囲内にあり，計測精度に与える影響は少ないものと考えられる．

4. 低剛性荷重変換器の試作

40mmのものを受圧板上下に積層した．中心孔がある場
合の受圧板ひずみの計測位置は，最大ひずみを示す1/2
半径付近が適するが，試作器では，ゴム板の中空部でゴムのせん断ひずみの影響を直接受けない受圧板中央部のひずみを計測した．ゲージ長3mm，幅2 mm，抵抗値350 Ω，線膨張係数23×10-6の箔ゲージを，半径10 mmの中心点対称位置に上下面それぞれ4枚を貼布した．ひずみゲージの接着は，1液タイプのフェノール接着剤を使用し，ゴム板と金属板との接着はTable 1で示した3種類とした．また，ひずみの測定は，データロガーを用いた3線式結線法によった．
RubbertR =5～15mm

Strain gage

RubberRubberLower flange

Strain gage bonded
on upper surface

120

0.2
5 5～ 5～
15
15
20.2～
40.2

Upper flange

5

Aluminium
Plate t=0.2mm

40

10

6
20
40

10

低剛性荷重変換器の一次変換機構を構成する，接着剤，ゴム物性，ゴム形状が変換器出力に与える影響を確認するために，Table 1～3に示す組合せにより7種類の変換器を試作し載荷試験を行った13)．Table 1のグループでは、接着剤の適否を確認する目的で，使用ゴムをクロロプレーンゴム65°tR =5mmに固定して，3種類の接着剤を用いて変換器を試作した．Table 2のグルー
プでは，接着剤を加硫接着，1次形状係数 S1=4程度に固定し，3種類の弾性の異なるゴムを使用した．Table 3のグループでは，接着剤を加硫接着，使用ゴムをクロロ
プレンゴム80°に固定し，ゴム厚の異なる3種類の変換器を試作した．試作変換器の概観をPhoto 1に示す．受圧板は，Fig.4に示す厚さ0.2 mmのアルミ板(JIS A1050
H24)で，外径が120 mmである．中心には，配線用に6mmの穴を開けてある．ゴム板は，外径120mm，内径40350Ω,L=3,W=2mm

Aluminium plate
Strain gage bonded on lower surface

Fig.4 Sketch of load testing device

Table 1 Prototype LRLTs for basic experiments to investigate the effects of adhesives 13)
LRLT
code
2P-1
2P-2
2P-3

The used adhesives
Material
notes

Vulcanizing
adhesive
Epoxy adhesive
Elastic curing
type adhesives

Metaloc XF-636
Nagase Chemtex
AW-106
Cemedine
EP-001

Rubber parameters
Material
Hardness HS
Chloroprene64rubber65°
Chloroprene64rubber65°
Chloroprene64rubber65°

Shear modulus E

Rubber dimension
Thickness tR First shape factor S1

1.72 (N/mm2)

2@5.22(mm)3.831.72 (N/mm2)

2@5.49(mm)3.621.72 (N/mm2)

2@5.48(mm)3.68Table 2 Prototype LRLTs for basic experiments to investigate the effects of rubber’s physical properties13)
LRLT
code
2P-1
2P-4
2P-5

The used adhesives
Material
notes

Vulcanizing
adhesive
Vulcanizing
adhesive
Vulcanizing
adhesive

Metaloc XF-636
Metaloc XF-636
Metaloc XF-636

Rubber parameters
Material
Hardness HS
Chloroprene64rubber65°
Natural67
rubber65°
Chloroprene82
rubber80°

Shear modulus E

Rubber dimension
Thickness tR First shape factor S1

1.72 (N/mm2)

2@5.22(mm)3.83

1.25 (N/mm2)

2@4.88(mm)4.12

3.24 (N/mm2)

2@4.97(mm)4.00

Table 3 Prototype LRLTs for basic experiments to investigate the effects of rubber’s first shape factor 13)
LRLT
code
2P-5
2P-6
2P-7

The used adhesives
Material
notes

Vulcanizing
adhesive
Vulcanizing
adhesive
Vulcanizing
adhesive

Metaloc XF-636
Metaloc XF-636
Metaloc XF-636

Rubber parameters
Material
Hardness HS
Chloroprene82
rubber80°
Chloroprene82
rubber80°
Chloroprene82
rubber80°

28

Shear modulus E

Rubber dimension
Thickness tR First shape factor S1

3.24 (N/mm2)

2@4.97(mm)4.00

3.24 (N/mm2)

2@10.55(mm)1.893.24 (N/mm2)

2@15.40(mm)1.28

分け，3サイクル載除荷を繰り返した．1段階の荷重保持時
間は10分とした．Photo 2に試験状況を示す．

Table 3

Table 25.2 変換器出力の特徴
荷重を載荷した場合の変換器出力挙動の例を 2P-7 変換器
で示す．Fig.6.a)に出力と荷重の関係を，Fig.6.b)に軸方向
圧縮変位をゴム総厚で除したゴム圧縮ひずみと荷重の関係，
Fig.6.c)に荷重とゴム圧縮ひずみおよび出力の 10 分間のク
リープ値を示す．クリープ値は，各荷重ステップ 10 分間の特性値の変動を，最大荷重時の特性値に対する百分率で表し，ゴム圧縮のものを(Cr)，出力のものを(Ct)で示す．載除荷を 3 サイクル繰り返した試験結果は， 1 サイクル載荷目の最大出力を 1 とすると 2 サイクル載荷目で-1.13％，3 サイ
クル載荷目で-0.71%の出力変動が認められた．ここでは 3 サ
イクル載荷時の結果を示し，それを基に考察を加える．

Table 1

Photo 1 Lineup of prototype LRLTs
Loading

Loading plate

Ball bearing φ10
LRLT
Shearing key

2.0

N/mm

2

Shearing key

Verification load device(Diaphragm-type load cell)

Base plate

Sliding plate

Ball bearing
φ=10 n=60

Load

Dump bolt
Ｍ12－60

1.0

Fig.5 Detail of prototype LRLT

–400

0.0
0

Upper surface strain
Lower surface strain
Upper bending strain
Lower bending strain
Avg.（stretching strain）

400

800

1200

Transducer output μεa）Relationships between load and LRLT output
Full Scale (F.S.)
Creep (in first 10 minutes)

N/mm

2

2.0

Load

1.0

0.0
0

Loading
Unloading

5

10Compressive strain in rubberb）Relationships between load and compressive strain in rubber

Load testing status

Creep (in first 10 minutes) ％F.S.

Photo 215％

5. 基礎実験の方法と低剛性荷重変換器の出力特性5.1 基礎実験の方法
載荷試験装置は，Fig.5に示したものを製作して，軸圧縮力の載荷を行った．試験は室温において行い，その気温は17～25 ℃の範囲にあった．加圧装置は手動スクリュージャッキ(50kN)を使用し，ひずみゲージ式ロードセル(50kN)を用いて荷重の計測をした．軸方向圧縮変位は，載荷板上面位置において，精度1/1000 mmのひずみゲージ式変位計4本を使用して計測した．荷重載荷は，最大荷重2.0 N/mm2を5段階に

8.0

Rubber's compressive strain (Cr)LRLT output (Ct)

6.0
4.0
2.0
0.0
0.0

1.0

2

2.0

Load N/mmc）Relationships between load and creep of LRLT output
Fig.6 Example of LRLT output characteristics（2P-7）
29

Rubber's strain
nonlinearity (NLr) ％F.S.

LRLT outout
nonlinearity (NLt)％F.S.

Hysteresis of transducer output (Ht) ％F.S.
Fig.4 で示した受圧板に貼付けたひずみゲージで計測した
0246
実測ひずみ値は，受圧板上下面で大きく異なり，かつ荷重02P–1の増減に対し非線形性を示している．この上下面の実測ひ–5
ずみを平均して曲げ成分を消去したものを，Fig.6.a)中に平2P–2
Vulcanizing adhesive
均（引張りひずみ）として示した．これを低剛性荷重変換–10
Epoxy adhesive
2P–3器の出力という．出力は上下面の実測ひずみに対し，非直Elastic curing type adhesives–15
線性，ヒステリシス，0 点移動などの特性が優れている．
a) LRLT output hysteresis - nonlinearity
また，図中に示した上下面の曲げひずみは，実測ひずみより引張り成分を消去したものである．実測ひずみの非線形
Vulcanizing adhesive
15
性，0 点移動などの多くは，この曲げ成分であることが分
Epoxy adhesive
Elastic curing type adhesives
かる．(1) 式で示される積層ゴムの圧力は放物線分布となり，
10
ゴム圧縮ひずみも断面内で不均一となることから，受圧板
2P–3
2P–2
5
には上下フランジの拘束度に応じた曲げ変形が生じること
2P–1となる．特に載荷初期における曲げ挙動が大きいことから，
0
0
10
20
30
ゴム板および接着剤層の厚さの不均一により生じた製作時
Hysteresis of rubber's compressive strain (Hr) ％F.S.
の受圧板のゆがみが，曲げ変形の主因と思われる．この曲b) Rubber’s strain hysteresis - nonlinearity
げひずみの影響を完全に除去するためには，ひずみゲージ
Fig.7 Relationships between adhesive bonds and output characteristics
貼り付けの位置精度を向上させる必要がある.
つぎに，Fig.6.b)で示した荷重と積層ゴム圧縮ひずみの関示す．Fig.7.a)は，変換器出力のヒステリシスと非直線性と係を見ると，大きな非線形性と粘弾性的な挙動が認められの関係，Fig.7.b)がゴム圧縮ひずみのヒステリシスと非直線
る．ゴム圧縮ひずみの挙動に連動し側方膨出ひずみも非線性との関係を示している．変換器出力，ゴム圧縮の双方で，形かつ粘弾性的に挙動していると考えられるが，Fig.6.a)で非線形性，ヒステリシスともに加硫接着剤が優れる．
示した変換器の出力の非直線性は，Fig.6.b)で示したゴム圧
ここに非直線性は，計測値を載荷時，除荷時毎に2次曲線に縮ひずみの各荷重段階最大値を載荷時，除荷時毎に別途回
回帰演算処理をしたものと，0点と最大値とを結ぶ直線との帰演算処理をして求めた 2 次曲線における非直線性の 1/23，
最大偏差を最大値に対する百分率で表わし，出力のものを
出力のヒステリシスは，同 1/8 と小さく線形的かつ可逆的(NLt)，ゴム圧縮のものを(NLr)で示す．ヒステリシスは，載で，ゴムの変形挙動との間に直接的な連動は認められない．
荷時，除荷時の2次回帰曲線の最大差を最大値に対する百分
さらに，Fig.6.c)に示した荷重と圧縮ひずみの 10 分間クリ率で表し，出力のものを(Ht)，ゴム圧縮のものを(Hr)で示す．
ープ挙動の関係から，ゴム圧縮の粘弾性的挙動は，変換器
出力の挙動と相関が低いことが分かる．変換器の出力クリ5.4 曲げひずみの影響
ープ挙動の多くは，受圧板引張ひずみのクリープもしくはFig.8.a)に，出力の引張り成分と曲げ成分の関係を示す．
ひずみ計測技術に付随する要因であると思われる．
測定された曲げひずみは，各変換器で異なる値を示し，ゴ
ゴム圧縮クリープは，載荷過程中間部で最大値となってム材質，変換器寸法などの特性との相関は見られない．
いる．これは他の 6 種の試作器も同様の傾向を示している
Fig.8.b)～e)に出力の曲げと引張りの成分比が出力特性に与が，いずれの出力のクリープにもこの傾向は認められない． える影響を示す．ここにクリープは，載荷ステップ中の最ゴム圧縮クリープが載荷過程中間部で最大値を示す理由は， 大値を図中に示した．出力の0点移動は，除荷時の10分後の上下フランジで拘束された積層ゴムのレオロジー特性の一
計測値を最大荷重時の10分値に対する百分率で表し(Zt)で
つと考えられるが，今後の検証が必要である．以上のこと
示し，ゴムの残留ひずみを(Zr)で示した．出力の曲げ成分
から，今回試作器で確認したゴム圧縮ひずみ（10％程度以比と，出力の非直線性およびヒステリシスには，相関が認められないが，出力のクリープおよび0点移動との関係に相下）レベルにおいては，変換器の出力は，積層ゴムの側方関が認められる．このとき，出力の曲げ成分比と，ゴム圧膨出圧の静水圧的挙動に支配されており，ゴムの非線形弾性的および粘弾性的な挙動の影響は比較的小さいといえる． 縮ひずみのクリープ，ならびにゴムの残留ひずみの間の相関は小さい．ゴム圧縮変形の断面内の不均一分布により受
圧板には曲げひずみが生じる．これに，ゴム板および接着
5.3 接着剤の選定
剤層の厚さの不均一性や積層材料の寸法精度のばらつきに接着剤が変換器出力特性に及ぼす影響を調べるために，起因する曲げが加わるが，ゴムの弾性が大きいほど，また1
Table 1 に示した 3 種類の接着剤を使用して変換器(2P-1,2P
次形状係数が大きく積層した金属板の拘束が大きいほど曲-2,2P-3)を製作した．接着剤の種別と出力の関係を Fig.7 にげ成分は減少する．拘束度の増加で曲げ成分が小さくなる30

Bending strain of output με300と，ゴムの粘弾性的な性質が顕在化して応力伝達に遅れが生じ，出力のクリープならびに0点移動が大きくなる傾向にある．このように，低剛性荷重変換器の出力クリープには，ゴムの粘弾性に起因する応答の遅れが含まれていると考えられるので，その使用を比較的荷重変動の緩慢な荷重計測に限定するのが良い．

2P–1
2P–2
2P–3
2P–4
2P–5
2P–6
2P–7

200
100
0
0

200

400

600

800

1000

Tensile strain of output με–100

6. 起歪体物性が低剛性荷重変換器出力に及ぼす影響

Nonlinearity of LRLT output (NLt)％F.S.

a） Tensile strain of output - bending strain of output

6.1 ゴム弾性の影響

4.0
2.0

2P–7

2P–6

0.0
0.0

–2.0

変換器出力におけるゴム弾性の影響を検証するために，
Table 2に示す弾性が異なる3種類のゴムを用いて変換器(2P1,2P-4,2P-5)を製作し，載荷試験を行った．変換器の1次形
状係数はS1=4とし，ゴムと金属板の接着は加硫接着とした．
Fig.9.a)に静的せん断弾性率(E)と変換器出力の関係を示す．
ゴムの板厚が各変換器で若干異なるので，出力をゴム総厚で除したものを等厚換算出力(E.T.O.)として縦軸に示した．
この出力は静的せん断弾性率に負の相関がある．側方膨出に伴うゴム局部せん断ひずみεcは (10) 式で与えられるが，せん断弾性率の増加に伴いゴムの局部せん断ひずみは減少する．これと，Fig.9.a)の結果は一致している．

2P–4

0.5

0.6

Bending component of output(Bending/Tension )

0.1

0.2

0.3

0.4

2P–1

0.7

2P–5

–4.0

Hysteresis of LRLT output (Ht) ％F.S.

b） Bending component of output - output nonlinearity
5.0

2P–4

4.0

2P–7
2P–5

3.0

ε c = 6 ⋅ S1 ⋅

2.0
2P–6

1.0

ここに

2P–1

0.0
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Bending component of output （Bending/Tension ）％F.S.
Output characteristics

7.0
Creep of rubber's strain (Cr)Creep of LRLT output (Ct)

5.0
4.0
2P–6

3.0

2P–5

2.0

2P–7
2P–4

2P–1

1.0
0.0
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Bending component of output （Bending/Tension）

0.7

Output characteristics％F.S.

d） Bending component of output - output creep
6.0

Residual strain in rubber's strain (Zr)
Zero drift of LRLT output (Zt)

5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0.0

2P–6

2P–5

2P–7
2P–4

0.1

0.2

0.3

2P–1

0.4

0.5

0.6

Bending component of output （Bending/Tension）

E 0 1 + 2 S12

)

(10)

E0 ≅ 3 ⋅ G

弾性理論 (3) 式に従うと，受圧板引張ひずみは，ポアソン比が一定であれば平均支圧応力度とゴム厚に比例し，ゴム弾性の影響を受けないと考えられたが，実際にはゴム弾性の変動の影響を受けることがわかった．よって (3) 式は，実現象を十分に表現していないことになる．(3) 式には，ゴムは完全非圧縮体，膨出変形は微小，1次形状係数が大きい，
ゴム板が薄いとした仮定が背景にあり，これと試作器の実態に差異があることが，弾性理論式と試験値の相違の一因となっているものと考えられる．故に，5.2節で示したようにゴム圧縮ひずみが小さい範囲ではゴム弾性の非線形の影
響が小さいが，環境温度の変化でゴム弾性が変動する場合には，計測中に出力が変動することになり，弾性変動に配慮が必要である．これには，変換器出力の温度校正試験を実施して，環境温度に対する演算的な補正が必要になる．
ゴムの静的せん断弾性率と変換器の出力特性の関係をFig.9.b),c)に示す．出力の非直線性，ヒステリシスともに
ゴム弾性との相関は認められない．クリープ量は，出力およびゴム圧縮ひずみの双方でゴム弾性に比例して増加する傾向がある．ゴムの静的せん断弾性率と除荷後の変換器出
力0点移動およびゴムの残留圧縮ひずみの関係をFig.9.d)に示す．出力の0点移動，ゴムの残留圧縮ひずみともにゴム弾性との相関が強い．よって，これらの特性を改善するには，弾性の低いゴム材を積層するのが良い．

0.7c） Bending component of output - output hysteresis
6.0

(

σc

0.7

e） Bending component of output - zero drift of LRLT output
Fig.8 Relationships between bending component of
output and output characteristics

31

2P–4

25

2

2P–1
2P–5

20
15

【Experimental conditions 】

10

Using vulcanizing adhesive

5First shape factor S1=4

0
0.0

1.0

(E.T.O.) με／(N/mm )／mm

Equivalent thickness output

2(E.T.O.) με／(N/mm )／mm

Equivalent thickness output

30

2.0

3.0

2

4.0

30

2P–7

25
2P–6

20
15
10

【Experimental conditions 】
Using vulcanizing adhesive

5

Chloroprene rubber 80°

0
0.0

1.0

Static shear modulus E N/mm

4.0
2.0
Static shear modulus E N/mm

0.0
0.0

1.0

2.0

3.0

2

4.0

–2.0
Hysteresis (Ht)
Nonlinearity (NLt)

–4.0

4.0
3.0
2.0
Creep of rubber's strain (Cr)Creep of LRLT output (Ct)

0.0
0.0

1.0

2.0

Static shear modulus E

3.0 2

N/mm

S1

4.0

5.0

4.0
2.0
0.0
0.0
–2.0
–4.0

First shape factor

1.0

2.0

3.0

S1

4.0

5.0

Hysteresis (Ht)
Nonlinearity (NLt)

4.0

8.0

Creep of rubber's strain (Cr)Creep of LRLT output (Ct)

6.0
4.0
2.0
0.0
0.0

1.0

2.0

3.0

First shape factorc) Rubber’s shear modulus - output creep

4.0

5.0

S1

c) First shape factor - output creep
6.0

4.0
Output characteristics ％F.S.

Output characteristics ％F.S.

3.0b）First shape factor - hysteresis and nonlinearity of output
Creep (in first 10 minutes) ％F.S.

Creep (in first 10 minutes) ％F.S.

b）Rubber’s shear modulus - hysteresis and nonlinearity of output

1.0

2.0

First shape factora）First shape factor - equivalent thickness output
Output characterisitics ％F.S.

Output characteristics ％F.S.

a）Rubber’s shear modulus - equivalent thickness output

2P–5

2.0
Static shear modulus E N/mm

0.0
0.0

1.0

2.0

3.0

2

4.0

2.0
0.0
0.0

–2.0

Residual strain in rubber's strain (Zr)
Zero drift of LRLT output (Zt)

–2.0

4.0

–4.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

First shape factor S1
Residual strain in rubber's strain (Zr)
Zero drift of LRLT output (Zt)d）Rubber’s shear modulus - zero drift of LRLT output
Fig.9 Relationships between rubber’s static sheard）First shape factor - zero drift of LRLT output
Fig.10 Relationships between first shape factor

modulus and output characteristics

and output characteristics

6.2 寸法効果

リシスと形状係数との相関は認められない．形状係数とゴ
ム圧縮ひずみのクリープおよび残留ひずみは負の相関をとるが，出力のクリープ量および0点移動との関係は比例する．
変換器出力の特性を改善するには，扁平な積層構造を避ける必要があり，1次形状係数を小さくすることが望ましい．

積層寸法比と変換器出力との関係を検証するために，1次形状係数の異なる変換器(2P-5,2P-6,2P-7)の載荷試験結果を
Fig.10に示す．Fig.10.a)に，1次形状係数と変換器の出力との関係を示す．等厚換算出力は，1次形状係数に負の相関がある．このことは，(10) 式が示すものと同じである．1次形
状係数と変換器の出力特性の関係をFig.10.b)～d)に示す．
出力の非直線性は1次形状係数と負の相関があるが，ヒステ

6.3 有限変形中のポアソン比の変動
5.2節に，変換器出力のヒステリシスおよび非直線性は，
32

7. 長期クリープに対する追加検討

ゴム圧縮ひずみのものと比べて小さく，ゴムの変形挙動との間に直接的な連動は認められないことを示したが， ここでは，3.2 節で示した，大変形下で生じるゴム状ポアソン比の変動が，変換器出力のヒステリシスに与える影響について検証を行なう．
2P-7変換器の3サイクル載荷時の圧縮変形量をもとに，(8)式および (9) 式で示したゴム状ポアソン比を求めたものが，Table 4 の

前節で示したように低剛性荷重変換器の起歪体には，ゴムの粘弾性に起因した，変換器出力の応答の遅れが顕在す
る．これが出力の長期安定に与える影響を見極めることが重要である．ここでは，ゴム材料の粘弾性特性が変換器出力に与える影響について，長期クリープ試験結果とFEM解析結果により考察する．

ν ap および (ν R ) である． 弾性論に従えば，拘束条件を無視した場合の側圧 σ3 は，軸方向圧力 σ1とポアソ

7.1長期クリープ試験概要

ン比を用いて (11) 式で算出できる．

製作した荷重変換器の長期クリープ特性を検証するため，
Fig.11で示す載荷装置に装着した変換器(2P-7)を，恒温恒湿
1 −ν
装置内にセットし温度負荷と荷重負荷を与えた．載荷装置
ν
このポアソン比νに ap および (ν R ) を代入したものが，は温度による熱伸縮の影響で載荷荷重が変動しないように
Table 4 のσおよび σである．このゴム状ポアソンするため，空気シリンダージャッキを使用し，恒温恒湿装3(νap)
3(νR)
置外に設置したレギュレータで空気圧を一定にコントロー
比の変動が側方膨出圧の変動につながるものとすると，そルした．これにより恒温恒湿装置内において任意の温度環の応答である受圧板ひずみも変化する．この応答のヒステ
境で，長期の荷重載荷を可能とした．空気シリンダージャ
リシスは2％程度となり，Fig.6.a)に示した変換器出力のヒ
ッキのシリンダー有効面積は29,600 mm2で，変換器の総面積
ステリシスに近いものとなる．
は9,726 mm2であるので，シリンダー内の空気圧を0.493 N/mm2以上のことより載荷により，積層ゴム内に静水圧的に生にコントロールして，変換器に荷重1.50 N/mm2を載荷した．
じた側方膨出圧はゴム状ポアソン比の変動により，載・除試験温度は，293K，313Kおよび333Kとし，各々の温度で前荷の応力経路に応じたヒステリシスを示す．出力ヒステリ
記荷重を504 hr（21日）以上連続載荷した．載荷中の変換器
シスの要因の一つに，このゴム状ポアソン比の変動の影響の鉛直変位を，載荷台と載荷板の間隔をひずみゲージ式変があるものと考えられる．
位計（精度1/1000 mm）で計測し圧縮変位とした．

σ 3 = σ1 ⋅ K = σ1 ⋅

ν

(11)

Fig.12に，ゴム圧縮変位量と受圧板引張ひずみのクリー
プ状況を示す．ゴムの圧縮変位量は，ゴムの弾性の温度依存性に支配され，高温になるに従い大きくなる．このクリープ量は，2次（定常）クリープ速度がほぼ同程度であるが，1次（遷移）クリープ速度は低温時の方が大きくなっている．

Table 4 The calculated lateral pressure depending on
rubber-type Poisson ratio

σ1

λ

ν ap

σ3(ν )
ap(ν R )σ3(ν )

0.000
0.420
0.842
1.260
1.679
2.097
1.679
1.267
0.840
0.420
0.000

1.00000.9732
0.94280.91450.89200.87500.88390.89950.92390.95851.00030.49640.50580.51680.5274
0.53620.54300.53940.5332
0.52390.51110.49630.00000.42990.90051.4061
1.94112.4916
1.9662
1.44720.92430.43910.00000.50000.51030.52250.53450.54450.5524
0.54820.54110.53050.51610.49990.00000.43770.9214
1.44682.00712.58802.0372
1.49400.94910.44790.0000（ Unit ：mm ）R

一方，受圧板引張ひずみは，1次・2次クリープ共に，高温になるに従いクリープ速度の増大が顕著である．よって受圧板引張ひずみのクリープ，すなわち変換器の出力クリー
プ（以下，出力のクリープと称す）と，ゴム圧縮ひずみのクリープ（以下，ゴムのクリープと称す）の間の相関は小さいと判断する．

340
310

Displacement
gage
20

Loading plate
Test bed

LRLT

410

450

Bolt 6-M 12

Air cylinder
jackCompressor

20

FCS-200-112

Pressure
regulator

Fig.11 Loading device and set-up for long-term creep tests

Photo 3 A view of long-term creep testing
33

100

200

300

400

500

1250

4

1000

3

750

2

500
Rubber displacement（333K）
Rubber displacement（313K）
Rubber displacement（293K）
Middle metal plate strain（333K）
Middle metal plate strain（313K）
Middle metal plate strain（293K）

1
0

0

100

200

300

Time

400

500

250
0

Upper flange(Stainless steel）

H=41 mm

0【2P–7】

Tensile strain in middle metal plate μ

Rubber's vertical displacement mm

5Lower flange(Stainless steel）
Inner plate(Aluminium）

D=
12
0

mm

Elastomer(Chloroprene rubber）

hr

Fig.12 Creep of rubber’s compreesive strain and LRLT output

Fig.13 Profile sketch of 3D FEM analytical model
Table 5 Metal materials and physical properties

7.2 FEMクリープ解析による検証
7.1により出力のクリープとゴムのクリープとの間の相関は低いことがわかったが，なぜ大きな出力クリープが発生するのか見極める必要がある．よって長期クリープ試験を補足する目的で，MSC/NASTRAN(Ver.4)を使用して3次元FEM解析を実施した．Fig.13に解析モデル図を，Table 5,6に解析に使用した物性値を示す．ここに全ての要素をソリッド弾性体要素でモデル化し，ゴム物性のみにクリープ特性を付与した．解析は，NASTRANのMaxwell-kelvinレオ
ロジーモデルに基づく非線形解析を実施した14)．ゴムのクリープ特性は，Fig.12で示した長期クリープ試験で得られたゴム圧縮特性を，クリープ速度を応力のべき数で表現したNorton則に準拠した (12) 式で近似した．その値を示したものがTable 6 である．

Outside flange

used in 3D FEM analysis
Young's modulus
material
N/mm2
Stainless steel
199,000

Middle plate

Aluminium

memberPoissonratio
0.30

70,6000.33

Table 6 Rubber materials and physical properties
Temperature
293K
313K
333K

used in 3D FEM analysis
constant of steady state creep rate
Young'smodulus N/mm2
a
b
d
9.60
0.02701.00000.188
4.30
0.00551.00000.253
3.15
0.00331.00000.355

εc (σ, t ) = a ⋅ σb ⋅ t d
ここにcε：クリープひずみ

σ：作用応力(12)

t：経過時間a, b, d：係数

解析荷重は，クリープ試験と同様に，受圧面と垂直な方向に1.50 N/mm2を載荷した．その解析結果の一部をFig.14に示す．この時，ゴムはクリープにより体積変化を生じないものと仮定してポアソン比は一定として解析を実施した．
Fig.15に変換器の圧縮変位量を示す．図中○印で示した
FEM解析値と実線で示した実験値は，ほぼ同一の値を示し

a) The circumferential tensile strain
in 2P-7 middle metal plateている．これにより，ゴムのクリープ特性をFEM解析モデ
ルに定量的に反映できたことを確認した．このときの出力変動をFig.16に示す．出力のクリープは載荷初期に増大し，その後定常状態となる．その500hr後のクリープ量は，温度60℃の時，初期ひずみの0.5 %，温度20℃のとき同1.1％未満である．これに対して，Fig.12で示した長期クリープ試験
結果では，そのクリープ量は，温度60℃の時，初期ひずみの52.6 %，温度20℃のとき同11.7％で，低温のものの方が大b) 2P-7 Total deformation and solid shear strain
Fig.14 Results of 3D FEM analysis

34

10
Steady state creep rate ％/hr

Rubber's vertical displacement mm

0

5
4
3
2

333K（Experimental value ）333K（FEM analytic value ）313K（Experimental value ）313K（FEM analytic value ）293K（Experimental value ）293K（FEM analytic value ）1【2P－7】

0

0

200

400

Tensile strain in middle plate μ εTime hrFig.15 Comparison of rubber’s vertical displacements
obtained by experiments and by 3D FEM analysis

555

–4

10

333K

15)

A1050–O 523K
16)
4N(99.99) 293K
17)
A1050–O 313K
by LRLT
A1050–H24 293–333K

313K
293K
–6

10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Normalized applied stress σ/σB

Fig.17 Relationships between normalized stressand steady state creep rate in pure aluminium

ε333=0.4809×Ln(T)+549.4

550

ただし，この値は起歪体を構成するゴム材質および１次形状係数により個別の値となる．
②については，純アルミニウムは大きなクリープ挙動を示すことが報告されている．小林ら15)は，温度523K環境におけるA1050材のクリープ試験を，前原ら16)は，純度99.99%の4N材のクリープ試験を実施している．また金枝ら17)は，
今回受圧板に使用したA1050材が，室温域において大きなクリープを示すことを報告している．ここでは，今回の長期クリープ試験で認められた出力のクリープ量の全てをアルミニウムの応力起因のクリープと仮定して，その定常クリープ速度を算定し評価を行う．純アルミニウムは，成分および純度の違いにより引張強さσBが異なるので，作用応力σを引張強さσBで除した応力度比σ/σBと，定常クリープ
速度との関係をFig.17に示した．ここに受圧板の応力は，先に示したFEM解析の結果による．純アルミニウムのクリープ特性に関する既往の研究データ15)~17)を基に定常クリープ
速度を算定したものを図中に併記した．Fig.17を見ると，
純アルミニウムのクリープは，室温域においても大きい値を示すことから，今回の長期クリープ試験で認められた出力のクリープは，アルミニウムのクリープと捉えても妥当な範疇に有る．よって出力クリープの主因は，純アルミニ
ウムのクリープと考える．前原ら15)は，純アルミニウムに関して応力度比σ/σBを0.4以下にすれば，クリープの発生を抑えられるとしている．Fig.17に示した低剛性荷重変換器出力のクリープ特性も，応力度比σ/σB=0.4に向かい暫減

ε293=1.0060×Ln(T)+543.8

545
540
535

–2

10

333K FEM analytic value
313K FEM analytic value
293K FEM analytic value【2P－7】

0

200

400

Time hrFig.16 Tensile strain in middle metal plateobtained by 3D FEM analysis

きい．一方，ゴムのクリープ量は，温度60℃の時，初期ひずみの11.4 %，温度20℃のとき同74.6％で，低温のものの方が小さい．出力のクリープがゴムのクリープに支配されていると考えると，このゴムのクリープの温度依存による大小関係に，出力のクリープの温度依存は，FEM解析値が正の対応で，実験結果が逆の対応を示していて相関が無い．
故に，出力のクリープは，ゴムのクリープ挙動に起因したものではないと判断する．
7.3 変換器出力の長期クリープに関する考察

次に，出力のクリープの主因について考察する．出力クリープの誘因としては，①ゴム材料の粘弾性挙動，②受圧板材料のクリープ，および③ひずみゲージ計測技術上のドリフトやクリープ挙動が考えられる．
まず①の要因で発生するクリープ量をもう一度，FEM結果より定量的に把握する．FEM解析で求めた受圧板ひずみを，対数式で近似してFig.16中に示した．この式により1,000
時間経過後のひずみを算定すると，温度333Kで553μとなり1時間値549μの0.7％，温度293Kは551μで1時間値544μの1.3%の増加となる．さらに低室温環境ではクリープが増加

していてそれを支持している．故に今後は，受圧板材料選定にクリープに対する配慮や，定格荷重設定時の受圧板応力レベルの引き下げが必要である．
一方で，Fig.17に示した低剛性荷重変換器出力のクリー
プ特性は，応力度比の変化の度合いに比べクリープ速度の変動が大きく，出力における温度変化の影響を排除できなすることが考えられるので，低剛性荷重変換器の出力には， い．これには，③のひずみゲージ計測技術上のドリフトの2%程度のゴムの粘弾性によるクリープを見込む必要がある
影響やクリープ挙動も含まれているものと考えられる．長ものの，大きな値を示すものではないことがわかる．
期間のひずみ計測では，ひずみゲージの吸湿や環境温度の35

変化等で，計測指示値にドリフトやクリープが発生する．
今回製作した変換器はプロトタイプということで，ひずみ計測上のドリフト対策等を実施しておらず，ドリフトに起因する出力変動が発生し，クリープ挙動を助長していることが考えられる．今後は，ひずみゲージ変換器としての既知のドリフト対策技術を適用することでひずみ計測の安定化を実現する必要がある．

参考文献

1) 例えば，社団法人計量管理協会：センサの原理と使い方 2，16，
コロナ社(1984)
2) 宮下秀樹：荷重計・圧力センサおよび圧力センサの較正装置，特許第 3001577号(1999)
3) 宮下秀樹，三井康司：荷重検知機構付加型ゴム支承に関する基礎的研究，土木学会構造工学論文集，46A，1203/1212(2000)
4) 宮下秀樹，中村三昭，曹西：低剛性土圧計の開発とその動作特性，
土木学会論文集 C，64-3，696/711(2008)
8. 結論
5)多田秀之，高山峯夫：４秒免震への道，206，理工図書(1995)
6) 社団法人計量管理協会：センサの原理と使い方 2，112，コロナ社
弾性論に従えば，低剛性荷重変換器は，金属とゴムとの(1984)
積層板から成る起歪体素子に作用する荷重を，受圧板のひ7) 例えば，日本道路協会：道路橋支承便覧（改訂版），142，丸善(2004)
ずみで検知できる．しかしながらゴム材料は，弾性と粘性
8) 久保亮五：ゴム弾性（初版復刻版），76，裳華房(1996)
を共有しており，受圧板のひずみに及ぼす影響等について，
9) 村上謙吉：レオロジー基礎理論，23，産業図書(2003)
検討を重ねる必要があり，種々なる基礎実験を行った．そ10) 関 亙：ゴム製品に対する有限要素法の応用 2，ゴムの力学入の結果，以下の変換特性を確認することができ，荷重変換門コース 97，日本ゴム協会ゴム製品性能評価研究分科会，
89/103(1997)
器の一次変換機構としての基本的な出力特性が判った．
11) 関口久美，柿内正昭，森元時夫，藤本邦彦，吉村信哉：加硫天(1) 積層ゴム板による一次変換機構は，ゴムの低弾性と非圧
然ゴムの伸張時のポアソン比について，日本ゴム協会誌，40 -9，縮性による側方膨出で，作用した力のベクトルを90°変719/725(1967)
換して受圧板に張力を与えるものである．この側方膨出12) 吉田 曻：ゴム状物質の実用弾性率について，日本ゴム協会誌，
56-6，358/368(1983)
圧は静水圧的な挙動を示す．ゴム圧縮ひずみを10%程度
13) 宮下秀樹，曹西，三井康司：試作した低剛性荷重変換器の出力以下に限定した使用条件のもとでは，受圧板の上下面の特性，土木学会 58 回年次学術講演会概要集，Ⅵ-186，371/372
ひずみから曲げ成分を相殺した引張りひずみと圧縮荷重(2003)との関係は，線形的で可逆的な挙動を示し，一次変換機
14) MSC/NASTRANユーザーガイド 非線形解析ハンドブック，6 - 40，
日本エムエスシー(1991)
構として有効である．
15) 小林謙一，久米賢二：密度変化率とボイド面積比による工業用(2)弾性論より見た場合，受圧板応力に与える弾性の影響は
純アルミニウムの第 3 次クリープ損傷評価，日本機械学会論文
少ないと考えられたが，実験結果に有意な影響が認めら集（A編），57-539，124/128(1991)
れる．弾性理論解には，ゴムは完全非圧縮体，膨出変形16) 前原正孝，石川圭介，小林康男：低温における純アルミニウムの初期クリープ挙動，東洋大学工学部研究報告，34，55/59(1998)
は微小，1次形状係数が大きい，ゴム板が薄いとした仮17) 金枝敏明，野口浩二：純アルミニウム材の引張試験ならびにク定が含まれており，これと試作器の実態に差異があるこ
リープ試験によるレビンダー効果の有無，岡山理科大学紀要，とが，弾性理論解と試験値の相違の一因となっているも
38A，165/172(2002)のと考えられる．ここで，低変形圧縮の範囲では，ゴム|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||の弾性は線形的で変動は少ないが，温度依存による弾性変動の影響は無視できない．よって，温度変化に対した[ 著 者 紹 介 ]出力の演算的な補正が必要となる．
宮 下 秀 樹 (正会員)(3) 積層ゴム内に静水圧的に生じた側方膨出圧は，ゴム状ポ
1976年長野工業高等専門学校土木工学科卒業．同
アソン比の変動により，載・除荷の応力経路に応じたヒ
年，株式会社守谷商会入社，技術研究開発に従事．
ステリシスを示す．低剛性荷重変換器の出力には，この
現在，技術研究室長．2001年より長野工業高等専
影響が2%程度含まれる．
門学校非常勤講師．土木学会，地盤工学会会員．
(4) ゴム弾性が大きいほど，1次形状係数が大きいほどゴム技術士（建設部門）．
の粘弾性的挙動が顕在化し，出力の応答に遅れが生じ，
クリープおよび０点移動が大きくなる．室温環境におけ曹
西る低剛性荷重変換器の出力には，2%程度のゴムの粘弾性中国西北工業大学卒業後，中国飛行試験研究院にによるクリープを見込む必要がある．低剛性圧力変換器
勤務．1990年東海大学訪問研究員･中国国家公派訪は，この影響による計測精度低下を減じるために，比較問学者．1991年大阪府立大学共同研究員･中国国家的荷重変動の緩慢な荷重計測に適用することが望ましい．
公派訪問学者．1994年信州大学博士課程入学．
1995年信州大学に勤務，現在に至る．工学博士．

謝辞：本研究を行うに当っては，三井康司元信州大学教授に貴重なご意見とご指導を頂戴した．ここに感謝の意を表します．

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