Technische Informationen

Geräteperformance der Primärnormal-Widerstandsmessbrücke
Typ CTR9000 (F900)
WIKA Datenblatt IN 00.31

Die Primärnormal-Widerstandsmessbrücke Typ CTR9000
ist speziell für die Widerstandsmessung entwickelt worden,
um eine bestmögliche Genauigkeit zu gewährleisten. Die
Umsetzung der Geräteperformance dauerte ca. 1 ½ Jahre.
Während dieser Zeit wurden zahlreiche Prüfungendurchgeführt. Dieser Bericht enthält hierzu detaillierte
Informationen der wichtigsten Prüfungen zur Bestimmung
der kritischen Aspekte der Leistung des CTR9000 (F900).
Die Arbeiten wurden in der Abteilung für Forschung undEntwicklung durchgeführt, in der die Umgebungstemperatur
aufgrund einer nicht vorhandenen Klimatisierung zwischen
16 °C und 30 °C schwankte. Diese Umgebung ist fürelektrische Präzisionsmessungen nicht optimal. Somitkann es als realistisch angesehen werden, dass das
CTR9000 (F900) diese Prüfungsergebnisse in den meisten
temperierten Laborumgebungen in gleichwertiger oderhöherer Genauigkeit erbringen wird.

Primärnormal-Widerstandsmessbrücke, Typ CTR9000,Ausführung mit 20 ppb Genauigkeit

Genauigkeit
Ein wichtiger Leistungsparameter der PrimärnormalWiderstandsmessbrücke Typ CTR9000 (F900) ist seineGenauigkeit, da diese letztlich die mit dieser Messbrücke zu
erzielende Messunsicherheit eingrenzt.
Die in der Spezifikation angegebene hohe Genauigkeit von±20 ppb ist schwer zu überprüfen. Dies liegt einerseits an derUnsicherheit der genutzten Prüfungen selbst und anderseits
an der Schwierigkeit, geeignete Produkte für derartige Testszu finden.
Folgende Ansätze wurden für die Überprüfung der Genauigkeit verwendet:
Interne Konsistenzprüfung
Die Primärnormal-Widerstandsmessbrücke Typ CTR9000(F900) verwendet für die Messung einen Spannungsteiler(Abbildung 1):

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Abb. 1: MesskonzeptÜbersetzungsverhältnis
I:nRS

Detektor
RX

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Die beiden Widerstände RS und RX führen den gleichen
Strom. Das Übersetzungsverhältnis wird zum Spannungsausgleich zwischen der über einem unbekannten Widerstand abfallenden Spannung (RX) und einem bekannten
Standardwiderstand (RS) verwendet. Da das Spannungsverhältnis zwischen der Primär- und der Sekundärwicklungeines idealen Transformators dem Wicklungsverhältnis (n)entspricht, entspricht das Verhältnis von RX und RS ebenfalls
dem Wicklungsverhältnis:
RX = n ∙ RS (ausgeglichen)
Der Spannungsteiler besteht eigentlich aus einer Reihe
von kaskadierten Transformatoren. Jeder Transformatorverfügt über Anzapfungen in dezimalen Abständen (10:1,10:2, 10:3 ... 10:9) und stellt der Messbrücke eine Dekade
Auflösung zur Verfügung. Da die angezapfte Sekundärwicklung aus mehreren Einzelwindungen besteht, können zweiwillkürliche Windungen direkt verbunden werden, was einedirekte Unterschiedsmessung zwischen ihnen mit einem
empfindlichen Detektor ermöglicht. Hieraus kann der Linearitätsfehler berechnet werden, der auftreten würde, wenn derWindungsabschnitt in die vollständige Sekundärwicklung
integriert würde.

Dieser Ansatz setzt die Windungen jedoch nicht den üblichen
Spannungen aus, die in der Praxis vorkommen. Dies ist
deshalb wichtig, da diese komplexen verwobenen Kapazitätsabhängigkeiten einen Strom einspeisen, der von diesen
Gleichtaktspannungen abhängt. Daher wurde der Ansatzverwendet, bei dem alle Segmente der Sekundärwicklung inihrer vorgesehenen Anordnung verbunden werden und diesedann mit einer Referenzwicklung verglichen werden.
Der Transformator verfügt über zwei „Extrawindungen“, dienormalerweise nachfolgende Dekaden antreiben, von deneneine als Referenz für die Messung diente.
Die bedeutungsvollste „Dekade“ stellt ein Verhältnis von biszu 1,2 zur Verfügung, um den für die Messung erforderlichen
Bereich sicherzustellen. Diese Dekade bestimmt dieMesslinearität auf effektive Weise, da hier die Signale amstärksten sind und daher jegliche Verhältnisfehler hier diegrößten Auswirkungen auf die Messung haben.
An dieser Dekade wurde der Vergleich vonWindungen durchgeführt, um die Messlinearität derWiderstandsmessbrücke zu bestätigen. Die Ergebnisse (mitMessunsicherheiten) sind in der Abbildung 2 aufgeführt.

Abb. 2: Nichtlinearität durch Fehler des Spannungsteiler

Fehler/ppb der UNITY+1,00,0Unsicherheit mit k = 2 dargestellt-1,000,20,40,60,81

1,21,4Verhältnis
Diese Prüfung bestätigt, dass die von Verhältnisfehlern im
Transformator verursachte Nichtlinearität unter 1 ppb liegt
und somit im Vergleich mit der angegebenen Leistung von
20 ppb unerheblich ist.
Diese Prüfung misst lediglich die Linearität und nicht,
ob die gesamte Wicklung ein korrektes einheitliches
Verhältnis hat. Jegliche Fehler in der Nullmessung oder derEinheits-Verhältnismessung tragen weiter zur gesamten
Messgenauigkeit der Widerstandsmessbrücke bei.

Seite 2 von 6Die „Unity Performance“ kann jedoch einfach durch
Verbinden der Potenzialklemme für RX an RS geprüft werden.
Durch Herstellen eines Kurzschlusses mit vier Klemmen ist
es also einfach, die „ZERO Performance“ von RX zu prüfen.
Diese Prüffunktionen sind in die Messbrücke integriert undstehen über die Tasten auf der Vorderseite zur Verfügung. Siestellen eine einfache und nützliche Prüfung der Leistung desGerätes dar.

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Prüfung des Komplements
Obwohl die Primärnormal-Widerstandsmessbrücke
Typ CTR9000 (F900) mit einer UNITY-Selbstprüffunktion
ausgestattet ist, bietet sich bei der Verwendung von Widerständen eine Überprüfung der Genauigkeit von Verhältnismessungen an.

Dieses Problem wurde bei den Prüfungen mit Reed-Relais
gelöst, die die Anschlüsse innerhalb weniger Millisekunden
tauschten und aufgrund dieser kurzen Dauer nur
vernachlässigbare Auswirkungen auf den Widerstandverursachen.

Dies kann durch Verbinden zweier Widerstände mit ähnlichenKennwerten mit der Messbrücke und Messung des Verhältnisses erreicht werden, wonach die Widerstände vertauscht
und die Verhältnismessung erneut durchgeführt wird. DieVerhältnisse sollten einander entgegenstehen, sodass das
Produkt der beiden Verhältnisse die Unity ist. Somit beträgt
der Messfehler die Hälfte der Differenz zwischen dem
Produkt der beiden Verhältnisse und der Unity.

Der Temperaturkoeffizient der Widerstände (2 ppm/°C)
bedeutet, dass eine Temperaturänderung von 1 mK zu einem
Fehler von 2 ppb führt. Daher wurden die in den Prüfungenverwendeten Widerstände so ausgesucht, dass sie zu
den Temperaturkoeffizienten passten und wurden in einer
Umgebung mit stabiler Temperatur verwendet. Außerdem
wurden die Messungen schnell durchgeführt, um die Auswirkungen des Temperaturkoeffizienten auf die Messung zu
minimieren.

Bei den Prüfungen wurden zwei Wilkins-Widerständeverwendet. Obwohl der Temperaturkoeffizient und derLeistungskoeffizient dieser Widerstände niedrig ist, sind sie
auf der Ebene der Messung (ppb) dennoch aussagekräftig.
Die Unterbrechung der Spannung an den Widerständenbeim manuellen Austauschen führt zu einer erheblichen
Temperaturänderung und somit auch zu einer erheblichenÄnderung des Widerstandes, die sich nur langsam wiederzurückstellt.

Das Ergebnis des Komplement-Test mit mehreren Widerstandsmessbrücken ist in der Tabelle 1 aufgeführt. Der
Komplement-Test bestätigt, dass die Verhältnisgenauigkeit
der Messbrücke bei Unity innerhalb der Spezifikation liegt.

Tabelle 1: Gemessene Fehler des Komplements

CTR9000 (F900) S/N

R1/R2

R2/R1

R1/R2 x R2/R1

Fehler/ppb7869005009

1,000037014

0,999963000

1,000000013-6,5

78669003007

1,000032194

0,999967804

0,999999997

1,57869001005

1,000035132

0,999964862

0,999999992

4

Vergleich mit einem rückführbaren induktiven Spannungsteiler

Hierzu wurde eine Verhältnis-Prüfeinheit (RTU) in Form eines
induktiven Spannungsteilers (IVD) aus eigener Konstruktion
verwendet, der als unternehmensinterne Referenz verwendet
wird.

Die Unsicherheiten (k = 2) für beide Messungen werden vonden „Fehlerbalken“ dargestellt. Interessanterweise ist der„Fehler“ der Widerstandsmessbrücke ein Spiegelbild des vonder PTB festgestellten „Kalibrierungsfehlers“.
Dies legt nahe, dass die in dieser Prüfung ermittelten„Kalibrierungsfehler“ das Ergebnis von „Fehlern“ in den vonder PTB bei deren Kalibrierung zugewiesenen Werten sindund nicht echt sind. Dies bedeutet nicht, dass die Werte der
PTB falsch sind, da die Nenn- bzw. Auslegungswerte derRTU mit den von der PTB angegebenen Unsicherheitenübereinstimmen.

Die RTU stellt Verhältnisse als ganzzahlige Vielfache vonElf zur Verfügung, was sehr nützlich ist, da es bei einerAnwendung über den Bereich von Null zu Einheit alle Ziffern
jeder Dekade verarbeitet und so eine gründliche Prüfung
der Verhältnisanzapfungen durchführt. Die RTU wurde zur
Kalibrierung an die Physikalisch-Technische Bundesanstalt(PTB) geschickt.

Die Unsicherheiten auf der PTB-Kalibrierung der RTU ermöglichen keine eigenständige Verwendung dieser Prüfung zurBestätigung der Genauigkeit. Die auffällige spiegelbildartige
Beziehung zwischen den beiden Ergebnissen zusammen mit
den Auslegungsberechnungen für die RTU unterstützen dieAnsicht, dass eine Nutzung der RTU-Nennverhältnisse für die
Prüfungen legitim ist.

Obwohl die Konstruktionsberechnungen und Messungendes Übersetzungsverhätlnisses darauf hindeuten, dass die
Primärnormal-Widerstandsmessbrücke Typ CTR9000 (F900)
die Standardgenauigkeit erreicht, wollte man einen Weg zur
Bereitstellung einer Leistungsprüfung für das gesamte Gerät
finden, der auf nationale Normen rückführbar ist.

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Wenn WIKA bei der Kalibrierungsprüfung die Nominalwerte
der RTU verwenden, sind die Fehler minimal.
Der maximale Fehler beträgt lediglich 14 ppb und dieStandardabweichung liegt bei 5 ppb.
Die internen Konsistenzprüfungen bestätigen, dass dieLinearität der wichtigsten Komponenten im Messsystem derWiderstandsmessbrücken die angegebene Genauigkeit von
20 ppb leicht erreichen. Zusätzlich ergibt der Vergleich derWiderstandsmessbrücken mit der RTU, dass die Linearität
des gesamten Messinstruments innerhalb der Spezifikation
liegt.

Rauschen
Obwohl es nicht Teil der formalen Spezifikation des Gerätes
ist, ist das Rauschverhalten der Primärnormal-Widerstandsmessbrücke Typ CTR9000 (F900) bei der Bestimmung dermit diesem Gerät zu erreichenden Messunsicherheit vongrößter Wichtigkeit.
Die Widerstandsmessbrücke misst das Widerstandverhältnis
durch Spannungsausgleich über den bekannten und den
unbekannten Widerständen mit einem Übersetzungsverhältnis. Die komplexe Elektronik um den Transformator dientals „Bootstrap“, damit die magnetisierenden Ströme imTransformator die Widerstände nicht erheblich belasten, dadies zu Messfehlern führen würde. Diese Schaltkreise sindnicht direkt Teil des Messkreises, weshalb ihr Beitrag zum
Rauschen auf das Rauschen der sehr geringen Vorspannungsströme begrenzt ist, die von den an die Potenzialleitungen des Widerstands RS angeschlossenen Verstärkern
aufgenommen werden.

Auch der verwendete Nullabgleich-Detektor trägt zum
Messrauschen bei. Die Impedanz der Messbrücke ist derRauschimpedanz des Indikators mit einem Transformator
angepasst, um das Messrauschen zu optimieren. Mit einem
idealen Transformator würde die Impedanz jedes Widerstands um 2:1 transformiert.
Das Rauschen des Detektorsystems (in Bezug auf Eingangdes Detektorverstärkers) kann als äquivalentes Spannungsrauschen (VN) und Stromrauschen (IN) angesehen werden,
wie in der Abbildung 3 gezeigt.
Die einfachste Art, den Beitrag des Detektorrauschens zum
gesamten Messrauschen zu bestimmen, ist der Bezug derBestandteile des Detektorrauschen auf Position XX.

Abb. 3: Verwendetes RauschanpassungssystemÜbersetzungsverhältnisI:nAXRS

Transformator zur Impedanzanpassung
I:mVorverstärker

VNBINX
RXDetektor

CSchutzverstärker

Wechselstrom-Messbrücke

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Detektor mit Impedanzanpassung

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An diesem Punkt ist die Messbrückenimpedanz wie folgt:
RB = RX + n ∙ 2 ∙ RSHinweis:
Beim Messen geringer Widerstände (Hochtemperatur-SPRTsoder Cryogen-Anwendungen) hat der Leitungswiderstanderhebliche Auswirkungen und muss in der Berechnung derBrückenimpedanz berücksichtigt werden.
Zum Zweck dieser Analyse wird er jedoch ignoriert und somit
ist das Rauschen VN bei X-X wie folgt:
VN ∙ 2 = [m ∙ IN ∙ RB] ∙ 2 + [ VN ] 2
Der optimale (niedrigster VN 2) Wert für m (Transformatoreinstellung) wird durch Differenzierung des Ausdrucks w.r.t. m
und Nullsetzung ermittelt, woraus sich folgendes ergibt:
Minimales Rauschen bei:
VN = m ∙ 2 ∙ R ∙ B
Wenn man davon ausgeht, dass ein idealer Transformatorjede Impedanz mit n2 transformiert, entspricht dies derAussage, dass das optimale Rauschverhalten dann erreicht
wird, wenn der Transformator die Impedanz des Rauschen
des Detektors der Impedanz des Messkreises anpasst.
Diese Möglichkeit zur Anpassung des Rauschens ermöglicht
es der Widerstandsmessbrücke, sich der grundlegenden
Johnson-Rauschgrenze über den normalen im bei Temperaturmessungen verwendeten Widerstandsmessbereich zunähern.

Es wurde eine Excel-Arbeitsmappe erstellt, die den theoretischen Rauschwert der Widerstandsmessbrücke unter allen
Einsatzbedingungen berechnet (diese kann Käufern derPrimärnormal-Widerstandsmessbrücke Typ CTR9000 (F900)
zur Verfügung gestellt werden, um Unsicherheitsbudgets zuermitteln).
Diese prognostiziert, dass die Widerstandsmessbrücke (beiEinstellung auf 10 Ω Impedanz) für einen bei 25 °C gemessenen Widerstand von 10 Ω ein RMS-Rauschverhältnis von
62 ppb bei 0,7071 mA und 9 ppb bei 5 mA aufweisen würde.
Die entsprechenden Messungen wurden mit WilkinsStandardwiderständen in einem Ölbad mit stabilisierter
Temperatur durchgeführt und die Ergebnisse sind in derTabelle 2 aufgeführt.
Tabelle 2: Berechnete und gemessene Rauschwerte

Prüfstrom

Berechnetes
RMS-Rauschen

GemessenesRMS-Rauschen

0,7071 mA

62 ppb57 ppb

5 mA

9 ppb

5 ppb

Die Messungen bestätigen, dass das Rauschverhalten den
Prognosen durch die Auslegungsberechnungen entspricht
und nahe am Grenzwert des Johnson-Rauschens liegt.

Beispiel:
Das grundlegende Johnson-Rauschen eines Normal-PlatinWiderstandsthermometer (SPRT) mit 25,5 Ω bei 0 °C undMessung mit einer Bandbreite von 0,5 Hz beträgt 893 pV
und das mit einem ordnungsgemäß konfiguriertem CTR9000(F900) zu erreichende Rauschen entspricht nur 958 pV (nur7 % über dem grundlegenden Grenzwert).

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Genauigkeit des Messbrückenstroms
Die Genauigkeit des Messbrückenstroms ist wegen desSelbsterwärmungseffektes in einem Normal-Platin-Widerstandsthermometer (SPRT) relevant. Bei einer bestimmten
Temperatur verursacht dies eine Abhängigkeit des Widerstands des SPRT vom Messstrom in einem Maße, dasbei einem angestrebten Unsicherheitsniveau von 20 ppberheblich ist.
Die Genauigkeit des Brückenstroms ist daher wichtig,
sofern das SPRT bei einem angegebenen Strom als
Transfernormalthermometer verwendet wird oder derMessbrückenstrom zur Ermöglichung einer Extrapolation
zurück zum Nullleistungswiderstand variabel gehalten
werden soll. Der Messbrückenstrom wurde mit einem
Keithley-Multimeter vom Typ 2000 gemessen, um die übereinem kalibrierten Wilkins-Widerstand abfallende Spannung
zu ermitteln.

Tabelle 3: Brückenstromfehler

Die Abweichungen zwischen dem gemessenen und dem
erwarteten Strom bei allen Messbrückeneinstellungen befinden sich in der Tabelle 3.

1Diese Prüfung bestätigt, dass die Stromgenauigkeit deutlich
innerhalb der vorgegebenen Ω ±0,1 % liegt.

Messbrückeneinstellung in mAFehler in %50√20,01

20√20,01

50
20

10√2
10

5√2
52√22

√20,5√2
0,50,2√2
0,2

0,1√2
0,1

-0,01
-0,01
0,02
0,05

-0,02
-0,04
-0,03
-0,04
-0,01
0,02
0,01

-0,01
0,00

-0,01
0,02
0,05

Fazit
Wie am Anfang erwähnt, stellen die oben aufgeführtenPrüfergebnisse eine eingeschränkte Auswahl der umfangreichen durchgeführten Prüfungen der PrimärnormalWiderstandsmessbrücke Typ CTR9000 (F900) in den letzten
18 Monaten dar.
Bei diesen Prüfungen handelt es sich jedoch um diejenigen,
die die wichtigsten Leistungskriterien dieses Geräts charakterisieren (Genauigkeit, Rauschen und Brückenstromgenauigkeit). Diese Prüfungen bestätigen, dass diese Widerstandsmessbrücke seine Leistungsspezifikationen umfänglicherfüllt.

Die Widerstandsmessbrücke wurde Umwelteinflüssen
gegenüber so unempfindlich wie möglich konstruiert (insbesondere gegenüber elektrischem Rauschen und Temperatur). Daher sollte es Benutzern möglich sein, die angegebene
Leistung zu erzielen.
Es ist jedoch wichtig, dass Benutzer die Primärnormal-Widerstandsmessbrücke korrekt einrichten, um diese Leistung zuerzielen. Benutzer müssen insbesondere den Verstärkungsgrad der Messbrücke einstellen (wie in der Betriebsanleitung
beschrieben).

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Die in diesem Dokument beschriebenen Geräte entsprechen in ihren technischen Daten dem derzeitigen Stand der Technik.
Änderungen und den Austausch von Werkstoffen behalten wir uns vor.