J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.12 (2023) 505

小特集

強磁場中のレーザープラズマ相互作用研究の進展
Recent Progress of Magnetized Laser Plasma Interaction

1 ．はじめに
1. Introduction
畑

昌育

HATA Masayasu
量子科学技術研究開発機構

関西光量子科学研究所（原稿受付：2023年11月10日）

レーザープラズマ分野では長らく背景磁場という概念

進展について解説する．第 3 章では，理論・シミュレーが失われていた．これはレーザー場が非常に高周波であション研究から予測されているメガテスラ級磁場生成へることに起因しており，レーザー周波数とサイクロトロの道筋について解説する．小特集後半では，そのようなン周波数を同程度にするだけでキロテスラ級の磁場が必

強磁場をレーザープラズマ相互作用と組み合わせること要であったためである．そのような中，2013 年ごろにキによって発現する興味深い現象について最近の研究成果

ロテスラ級磁場の生成［1，2］が可能となり，レーザープラを紹介する．波長 1 ミクロンのレーザーが電子サイクロ

ズマ分野において長らく意識されていなかった背景磁場

トロン共鳴を引き起こすには，10 キロテスラの磁場が必というプラズマ科学では古く，レーザープラズマにおい要であり，ホイッスラー波となって高密度プラズマ中をては新しいパラメータが意識されるようになった．宇宙伝播するには，それ以上の強磁場が必要となる．近年のや磁場閉じ込めプラズマにおいて，長い歴史のある背景研究から，そのような強磁場が実験室において生成でき

磁場下での様々な波の相互作用を，相対論領域の高密度ることが予測されており，そういった磁場を想定したレーなプラズマ中で起こすことが可能となり，レーザープラ

ザープラズマ科学の研究も進展している．第4章では，レーズマにおける新しい分野として研究が進んできている．

ザー駆動ホイッスラー波の伝播特性についての研究を紹

本学会誌では，2017 年に「キロテスラ級磁場で拓く新し介する．カットオフのないホイッスラー波が高密度プラ

いプラズマ科学」という企画［3］が組まれており，網羅的

ズマ中でパラメトリック不安定性を引き起こし，伝播可に各分野との関係や今後の研究展開について解説がなさ

能なホイッスラー波のパルス幅が制限される現象についれた．それに対して，本企画では，レーザープラズマ分て解説する．第 5 章では，この有限幅のレーザー駆動ホ

野におけるその後の進展に焦点を当て，最新の知見につイッスラー波を使って，高密度プラズマを加熱する新奇いて紹介したい．これにより，レーザープラズマの研究

手法について紹介する．レーザーからプラズマへのエネ

を大学院生や研究者に改めて知っていただくとともに，ルギー変換の外部磁場依存性，定在ホイッスラー波を使っ宇宙や磁場閉じ込めプラズマ分野の研究者との共同研究

た電子加速，イオン加熱について解説するとともに今後といった領域間での相互作用の活発化につながることをの研究展開についても展望する．

期待したい．
本小特集の前半では，パワーレーザーを用いた強磁場

参考文献

生成法の解説を行う．イントロダクションの本章に続く［ 1 ］H. Yoneta et al., Phys. Rev. Lett. 109, 125004 (2012).
［ 2 ］S. Fujioka et al., Sci. Rep. 3, 1170 (2013).
［ 3 ］藤岡慎介 : プラズマ・核融合学会誌 93, 169 (2017).

第 2 章では，初期のキロテスラ磁場生成法の報告から，より理解の進んだ磁場生成機構と生成磁場の予測モデルのKansai Institute for Photon Science, National Institutes for Quantum Science and Technology, Kizugawa, KYOTO 619-0215, Japanauthor’s e-mail: hata.masayasu@qst.go.jp

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Science and Nuclear Fusion Research

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小特集 強磁場中のレーザープラズマ相互作用研究の進展

2 ．高強度レーザーによる強磁場生成法とモデリングの進展
2. Recent Progress of Strong Magnetic Field Generationand its Modeling using High-Intensity Lasers
森田大樹

MORITA Hiroki
宇都宮大学 工学部

基盤工学科 情報電子オプティクスコース（原稿受付：2023年 8 月 8 日）

今日では強磁場下における高エネルギー密度プラズマ現象は興味深い研究対象の一つになっている．以前よりレーザー駆動キャパシタ・コイルとテラワット級高出力レーザーを組み合わせることで100 T 以上の強磁場を生成できることが知られており，本手法は強磁場下でのプラズマ実験を行う上で有用なツールとなっている．しかし，最近の研究では，この方法でキロテスラに匹敵する強磁場を生成することはできないということが明らかになりつつある．一方で，レーザー駆動コイルに超短パルス高強度レーザーを用いることで，高いエネルギー変換効率で磁場を生成できることがわかってきた．最近の研究では，ペタワット級高強度レーザーを用いることで
1 kT を超える強磁場を生成できることが実証されている．本章では，超短パルス高強度レーザーを用いた強磁場生成手法の実験およびモデリングに関する最新の研究動向を紹介し，既存モデルの課題について説明する．
Keywords:
magnetized high-energy-density physics, strong magnetic field, electro-magnetic discharge, high-intensity laser,
laser-plasma interaction

2．1

はじめに

最新の記事からさらに 4 年ほど経ち，今日においてはレーザー駆動キャパシタ・コイルとテラワット級の高レーザー駆動コイルについて良くも悪くも理解が深まっ

出力レーザーを組み合わせることで 1 kT を超える磁場をた．しかし依然として，どれくらいの強度の磁場がどれナノ秒の時間幅で生成できるという 2013 年に発表されたくらいの時間持続するか，などを正確に予測するモデル

ニュースは高エネルギー密度プラズマ科学の分野の研究や計算方法は確立されていないのが現状である．最近の者を魅了した［1］．そこから，強磁場生成に関する研究や研究では，従来のレーザー駆動コイルでは，キロテスラ

強磁場を応用した新しい研究課題が開拓され続け，およ級の磁場は出せないと断言する論文も発表された［6］．こそ 10 年経った今日においても研究が続いている．さらにうした経緯もあり，最近では，レーザー駆動コイルによ2020 年には，レーザー駆動コイル等で生成される 1 kT のる強磁場生成というトピックが下火になってきている．

磁場を種磁場として，高強度レーザーによる「マイクロその一方で，2018 年ごろからフェムト秒〜ピコ秒の高チューブ爆縮」を行うことで，その中心に 1 MT に匹敵す

強度レーザーを駆動レーザーに用いて強磁場を生成する

る磁場を生成できるというシミュレーションの結果が報という研究が進められてきた．レーザーのエネルギーの告された［2］．マイクロチューブ爆縮による超強磁場生成

大部分を電子のみに注ぎ込むことができるため，磁場へ

ついては本小特集の第 3 章で詳細に紹介される．

の変換効率が高いというのが超短パルス高強度レーザー

このレーザー駆動コイルについて，本誌プラズマ・核を用いるメリットである．高強度レーザーによる強磁場融合学会誌 2016 年 7 月号に解説記事「パワーレーザーに生成についての研究はまだ若く，実験の報告も限られてよるキロ・テスラ級強磁場生成とその応用」，2017 年 4 月

いる［7-12］．これらの論文では 100 T 以上や，1 kT にも及号に小特集「キロテスラ級磁場で拓く新しいプラズマ科

ぶ磁場を生成できると報告されており，レーザー駆動コ学」と過去に記事が組まれている［3，4］．ほか，レーザー

イルによる強磁場生成には希望が残されている．高強度学会誌レーザー研究 2019 年 9 月号においても特集号「パレーザーを用いた強磁場生成についてもそのモデリング

ワーレーザーによる強磁場発生と応用」が発刊されていが進められている．

る［5］．レーザー駆動コイルによる強磁場生成やその応用

以上のような状況から本章では，従来の強磁場生成の研究などの詳細については，これらの記事や本小特集の 4

問題点，高強度レーザーを用いた強磁場生成およびその章， 5 章に譲りたい．

モデリングに関する最近の進捗について紹介したい．

Department of Electrical and Electronic Engineering, Faculty of Engineering, Utsunomiya University, Utsunomiya, TOCHIGI 321-8585
Japan
author’s e-mail: morita-h@a.utsunomiya-u.ac.jp

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Special Topic Article

2．2

2. Recent Progress of Strong Magnetic Field Generation and its Modeling using High-Intensity Lasers	

H. Morita

ナノ秒高出力レーザーによる強磁場の発生て真空中に加速される電子の電流として扱う．このときレーザー駆動コイルというのは， 2 枚の板がコイル状のターゲットの帯電と回路方程式を組み合わせることでの導線で繋がれたもので，片方の板にレーザーが通るた

コイルに流れる電流を計算する．回路方程式をベースにめの穴が空いている．この穴を通って，レーザーがもうしたモデリングについては，文献［16］に詳細を記載して一方の板に照射されることで，極板間に電圧が生じ，電いる．

流が駆動されるというものである．このレーザー駆動コ

前節でも少し触れたが，2022 年にはレーザー駆動コ

イルについて，生成される磁場を予測するモデルや計算イルに関するちゃぶ台返し論文が Physics of Plasmas の方法が確立されていない原因の一つに，数値シミュレー

レビューとして出版された［6］．過去の文献についてのションの難しさがある．レーザー駆動コイルでは現象の再現実験や解析のやり直しを徹底的に行い，ナノ秒高過程が多い．まず，高出力レーザーを平板に照射するこ

出力レーザーを用いたレーザー駆動コイルによる強磁とで，非線形レーザープラズマ相互作用によって，高温場 生 成 に つ い て， 次 の よ う に 苦 言 を 呈 し て い る : “The

電子を伴うプラズマ膨張が生じる．このあと，もう一方

results from these experiments and examination ofの平板に電子が捕捉され，帯電を起こす．この帯電を元に，

the body of work have forced us to conclude that lase-

周囲に時間変化を伴う静電場（ポテンシャル場）が形成

driven coils do not functional as claimed, do not create

される．この電場によって，導体中に電流が駆動される．

quasi-static kilotesla-level fields, and cannot be applied

100 T 以上の強磁場を生成する際には，導線中を流れる

to the majority of current experiments where a field is

電流は 100 kA 程度になっている．この大電流によって導beneficial.”

線自身が加熱され，導体表面では温度上昇に伴う蒸発やキロテスラ級の磁場を生成できないというのは，レープラズマ化が生じる．さらに，照射レーザーの反射光や，ザーから磁場への変換効率が低いということを意味し，

高温プラズマからの放射なども系全体に影響を与える可同論文中では磁場へのエネルギー変換効率は 1% 未満と報能性がある．

告されている．この変換効率の低さは，ナノ秒パルス照これらの過程において，そのすべてを扱えるシミュレー

射の場合，レーザーのエネルギーが電子やイオン，プラ

ションコードはない．まずレーザー照射によって生成さズマ自身の放射などにエネルギーが消費されるというこれる高温プラズマの運動を厳密に扱う際には，非線形レーとに起因する．実際，いくつかの論文ではこれを裏付け

ザープラズマ相互作用（LPI）を取り扱う必要がある．現る結果が得られている．例えば，文献［13］では，レーザー状，LPI を解くことができるのは Particle-in-cell（PIC）

照射時に発生するイオンによってコイルに流れる電流量，シミュレーションであるが，PIC では計算時間が長くてすなわち，発生する磁場強度が制限されるという結果が～10 ps であり，ナノ秒という磁場の時間スケールを考え報告されている．また，文献［17］では，ナノ秒パルス照ると短い．また，生成されたプラズマの膨張は基本的に射では，プラズマのスケール長が長い，すなわち，放射流体運動であるため磁気流体力学（MHD）シミュレーショ

領域が大きいため，放射によるエネルギー損失の割合がンを用いた解析がなされる場合もあるが［13］，MHD では大きくなることが説明されている．

イオンと電子のセットを 1 つのプラズマ流体として扱うた

文献［6］では，レーザー駆動コイルを回路方程式でモデ

め，帯電やポテンシャル，導体中に生じる電流などを扱リングすることはできないことも断言されている．回路うことができない．導線中を流れる電流や生成される磁方程式によるモデリングは，強磁場を駆動する大電流が場の時間発展は Maxwell ソルバから解くことができるが固体導線中に生じるということを仮定している．しかし，［14］，この場合プラズマの運動は解けない．また，レーPeebles et al は文献［18］で得られた実験結果から，ナノ秒

ザー駆動コイルは，系全体で mm オーダであるのに対し，高出力レーザー駆動では導線周りに生じる膨張プラズマ

コイルなどの導線の直径は～10 µm である．電磁場分布

中に電流が流れると主張し，導線中に電流が流れることの時間発展を計算しようとすると，µm オーダのメッシュを仮定した従来の回路モデルを否定している．

サイズで mm オーダの計算領域が必要になるため，上記

2．3

シミュレーションでは扱うことが困難になる．代わりに高強度レーザーによる強磁場生成

系全体の磁場分布を計算する場合，磁場は準静的である

最近の研究から，超短パルス高強度レーザーを用いるという仮定をもとに Poisson ソルバを用いる［15］．このよことで 1 kT 以上の磁場を生成できるということが実験的

うに，レーザー駆動コイルの 1 から 10 までをシミュレーに確認されている［9，10］．超短パルス高強度レーザーにションで取り扱うことはできず，現状では，PIC，MHD，

よる磁場生成は，従来のナノ秒の方とは発生機構が少々Maxwell，Poisson など，仮定を入れて計算できる状況異なる．超短パルスでは，レーザー照射によってまず高に持っていかざるを得ない．このような状況であるため，

速電子がターゲットから抜け出る．このときに生じる電実験結果をもとにさまざまな仮説が立てられ，モデリン

荷欠損によって電流が駆動される．この場合，帰還電流グの研究が進められてきた．

は導線の表面を伝って流れることになる．

レーザー駆動コイルのモデリングにおいて重要なのは

図 1 は超短パルス高強度レーザーを用いた磁場生成に「レーザー照射によってどの程度の帯電が起きるのか」と関して，入射するレーザーのエネルギーと生成される磁いうところで，既存モデル［16］ではこれをレーザーによっ

場強度の関係をプロットしたものである．同じコイル径
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Vol.99, No.12

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パッケージについて説明する．こちらのモデルでは先述の通り，Boltzmann 方程式をベースにレーザー照射による帯電，電子衝突によるエネルギー緩和，高速電子のター
ゲットからの抜け出しを考慮している．ChoCoLaT2 では
以下の基礎方程式を解くことで帯電量を計算する :flaser∂f（ε）（ε,t）＝    Θ（tlaser－t）tlaser∂tft）（ε，（ε，t; Φ）－grear（ε，t; Φ）－    －gfronttee（ε，t）
図1（1）

こ こ で，tlaser は レ ー ザ ー の パ ル ス 幅 を 表 し，Θ は

高強度レーザーによって生成される磁場と入射レーザーエ
ネルギーの関係．

Heaviside の階段関数を表す．右辺の各項はそれぞれ，
レーザー照射による高速電子の生成，ターゲット中でのにおいてはレーザーのエネルギーが大きくなると磁場強衝突によるエネルギー緩和，ターゲット表面（レーザー度は増加するが，その傾向はやや飽和傾向にある．一方，照射側）およびターゲット裏面からの電子の抜け出しを

コイル径が小さいほどより強い磁場が得られている．こ

表している．レーザー照射によって生成される電子の分のため，1 kT を超える強磁場を生成するためには系全体

布関数は以下のように表される．

が小さいマイクロコイル［9，10］を使う必要がある．

hEL －ε/Te0
flaser（ε）＝   eT02

超短パルス高強度レーザーを使うことには 2．2 節で示した問題を解決するいくつかのメリットがある．まず，フェムト秒〜ピコ秒の高強度レーザーを用いる場合，非線形（2）

ここで，EL，h，Te0 はそれぞれレーザーのエネルギー，レーレーザー・プラズマ相互作用を取り扱った PIC シミュレー

ザーから高速電子へのエネルギー変換効率およびレーションによる予測が可能になる．さらに，レーザーのエ

ザー照射時における電子温度を表す．初期の電子温度 Te0

ネルギーはほとんど電子によって吸収されるため，磁場は ponderomotive 則などのスケーリング則から計算する．

への高いエネルギー変換が期待される．また，ピコ秒オー

第二項のターゲット内部における電子の衝突緩和時間 tee

ダーでは，プラズマ膨張が顕著ではなく，放射によるエはネルギー損失も抑えることができる．実際に，超短パル

  rm

dξ

rm（ε）

 v ≃ v

ス高強度レーザーを用いることで 10% と高い変換効率でtee＝磁場を生成することができることが実験的に示されてい0（3）

る［7］．エネルギーが100 J を超えるような高強度レーザー

か ら 計 算 す る． こ こ で，v，rm（ε）は 電 子 の 速 度 お よを用いる場合，放射によるエネルギー損失が大きくなる

び 飛 程 を 表 す． タ ー ゲ ッ ト か ら 抜 け 出 す 電 子 を 扱 うため，磁場への変換効率はもう少し下がるという結果がgfront（ε，t; Φ），grear（ε，t; Φ）の詳細については本記事では得られている［12］．

割愛する．ターゲット表裏面から抜け出る電子電流は

2．4

  ∞

 dε（g

 短パルス高強度レーザーを用いた強磁場
超生成のモデリング

J（t）＝eΦ（t）

front＋grear）（4）

高強度レーザーによる強磁場生成のポイントは，レーで表される．ここで，Φ（t）はターゲットのポテンシャル

ザー照射による電荷欠損である．本節では，レーザー照であり，上式においては，このポテンシャル障壁を超え

射時の電荷欠損およびそれに伴い生じる電流の時間発展るエネルギーの電子のみがターゲットから抜け出すと考についてのモデリングについて説明する．

える．

現在，高強度レーザーによる強磁場生成について，主ChoCoLaT2 においては，ポテンシャル Φ（t）はターゲッに 2 種類のモデルが提案されている． 1 つは Boltzmann 方ト表面のシース（デバイ長の内）を構成する電子による

程式を基にレーザー照射による電子加熱，衝突によるエt）とターゲットから抜け出る電
ポテンシャル ϕth（ξ ＝ 0，

ネルギー緩和およびターゲット表裏面からの高速電子の子によって生じるポテンシャル ϕ（の 2 つから構成されE t）
るとしている :抜け出しを考慮し，帯電量の時間変化を計算するモデル．
もう 1 つは，レーザー照射に起因する帯電とそれに伴う

Φ（t）＝ϕth（ξ＝0，t）＋ϕ（E t）

電流を逐次的に解く簡易的なモデルである．前者は，レーザー照射に伴う帯電の時間変化のみを解くモデルである（5）

前者は，Poisson 方程式

ため，コイル部に流れる電流の時間変化は計算しない．

2ϵ0∇ξ ϕth＝－e［n（ξ）－neee ϕth/Te］
i

これらモデルの有用性や課題についてそれぞれ説明する．
まず，Poyé et al［19］によって発表されたレーザー照射（6）の解として得られる．ここで，電子・イオン密度，ne，によるターゲットの帯電を計算する ChoCoLaT2 という

ni はターゲット内部に残っている電子のエネルギー分布
508

Special Topic Article

2. Recent Progress of Strong Magnetic Field Generation and its Modeling using High-Intensity Lasers	

H. Moritaft）から計算する．本来，電子の広がりに伴いイオンも（ε，くなり帯電量が増加した．しかし，パルス幅が長い場合，加速されるため文献［20，21］のように，ni の時間発展を考実験結果と比べると過大評価になってしまう．

慮する必要があるが，ChoCoLaT2 においては超短パルス

帯電量の過大評価は衝突によるエネルギー緩和に起因レーザーによる帯電を簡略的に計算するため，プラズマしている．（ 1 ）式の第二項は衝突による電子の消滅を表

膨張は無視できる程小さく，ni はターゲット内部で一様している．（ 3 ）式で表される衝突緩和時間 tee は低エネルであると近似して ϕth の近似解を用いている．また，ϕE に

ギーほど短い．パルス幅が長い場合，レーザー強度が低ついてはく生成される電子のエネルギーも低いため，衝突の効果

1
ϕ（
＝  
E t）
2πϵ0

  t

J（t′）
dt′
r（t′）
0
e



が顕著に現れる．この結果，f（ε，t）から得られるターゲッ
ト内部の電子およびイオンの量が減少し，ポテンシャル（7）が下がることで，帯電量が増加している．（ 1 ）式の第二のように計算する．ここで re はターゲットから抜け出す

項は高エネルギーの電子に対して有効な近似式であるた

ときの電子ビーム有効半径を表す．

め，電子のエネルギーが低くなるような条件では，この

図 2 は Al 平板に超短パルスレーザーを照射した際のような問題が起きる．

ターゲットの帯電量とレーザーのパルス幅の関係につい衝突項は系の電子温度にも影響を与える．レーザー照て，ChoCoLaT2 の結果（破線）および実験値［22，23］を射後においても低エネルギー成分から早く消滅していく

比較するものである．ChoCoLaT2 の結果は大まかに実験ため，エネルギー分布は時間が経つにつれ，低エネルギー

結果を再現しているが，いずれのパルス幅においても実成分が少なく，高エネルギー成分が多いという分布に変験結果よりも小さい値を出している．これは ChoCoLaT2

わっていく．この結果，系の電子温度（平均エネルギー）のモデリングの問題に起因している．ChoCoLaT2 のモデはレーザー照射後においても，非物理的に上昇すること

リングにおける問題は 2 つで， 1 つはターゲットポテンになる．

シャルの取り扱い，もう一つは衝突項の取り扱いである．

以上をまとめると，ポテンシャル障壁の 2 重勘定を取

ChoCoLaT2 におけるポテンシャルは先述の通り （ 5 ）り除くと抜け出す電子量が増えて帯電量は実験結果とよ式のように 2 つのポテンシャルの和で表される．しかし，

い一致を示すようになるが，パルス幅が長い（レーザーターゲットから電子が抜け出すことによって生じるポテ

強度が低い）条件下では，衝突によって帯電量は過大評

ンシャル ϕE はこのモデルにおいて二重勘定されている．

価され，系の電子温度は非物理的に上昇する．これまで（ 1 ） 式は第三，四項でターゲットからの電子の抜け出し

ChoCoLaT2 の問題点を示したが，このパッケージは PICを考慮している．（ 6 ）式に用いる ne は，ターゲット内部などのシミュレーションに比べて，比較的低コストでラッft）をもとに計算しに残っている電子のエネルギー分布（ε，プトップコンピュータでも十分計算可能で有益なツールているため，（ 6 ）式の解として得られるポテンシャル ϕthである．今後のモデリング改善に期待したい．

はターゲットから電子が抜けることによる帯電の効果，

上記のような，レーザー照射に伴うターゲットの帯電すなわち，（ 7 ）式のポテンシャル ϕE を含んでいることにの厳密なモデリングに対して，比較的簡易にターゲットなる．このため，（ 5 ）式から計算されるポテンシャルは，の帯電を考え，回路方程式と組み合わせたモデルがある

電子の抜け出しによる帯電の効果を二重勘定しているこ［7］．こちらのモデルでは，まずレーザー照射によってとになる．ポテンシャルが実際よりも大きくなることでターゲット中の電子が加速され，ターゲットから抜け出（ 1 ）式において電子が抜け出しにくくなるため，ターゲッ

す．ターゲットのポテンシャル障壁よりもエネルギーがトの帯電量が実際よりも抑えられ，帯電量の過小評価に

低い電子はポテンシャルによって，ターゲットに引き戻つながる．実際，（ 5 ）式のポテンシャルの第二項を除いされる．この過程において，電子の抜け出た量がターゲッて計算すると，図 2 （実線）のようにポテンシャル障壁

トの正味の帯電量に対応するため，レーザー照射初期にが低くなった分，電子がターゲット外部に抜け出しやす

おける帯電量は  ∞Cf＝ E（0）
 dε （ε）eq（0）＝eE00（8）から求める．ここで，C はターゲットの静を満たす E（0）0電容量を表す．f（ε）は高速電子のエネルギー分布を表し，
2 温度を扱う場合以下の式で表す．
f（ε）＝n1 ε e－ε/T1＋n2 ε e－ε/T2

（9）

ここで T1 ＜ T2 である．また係数 ni はレーザーのエネル
ギーを EL，各温度の電子へのエネルギー変換効率を hi とすると，
図2

実験結果と ChoCoLaT2の比較．破線，実線はそれぞれオ
リジナル［19］，修正版 ChoCoLaT2の結果を表す．

4hiEL
ni＝
3 π Ti5/2
509

（10）

Journal of Plasma and Fusion Researchと表すことができる．

Vol.99, No.12

December 2023

算する．つまり，この仮定は「電子温度を一定に保つよレーザー照射によって，（ 8 ）式のようにターゲットがうにエネルギーが供給され続け，かつ，ターゲットから帯電すると，その帯電を打ち消そうとコイル中に帰還電

抜け出す電子は補充され続ける」ことを意味する．本来流が生じる．次のステップにおけるターゲットの電荷はであれば（12）式はレーザー照射時にのみ有効な式と考え

q（t＋Δt）＝q（t）＋Δqc
1

なければならない．ここでレーザー照射後において「ター（11）

ゲットに捕捉される低エネルギー電子は回路の放電時間のように変化する．ここで Δqc は回路電流に起因する帯電（∼1/ LC ）よりも十分早くエネルギーを落とす」と仮定

量の変化を表す．帯電量が変化すると，ターゲット自身

すると，（12）の第 2 項は無視することができる．よって，のポテンシャル E（t）
も ΔE ＝ eΔqc/C だけ変化する．ター
0，I（t）どちらの場解くべき方程式は（14）のみとなり q（t）
1

ゲットのポテンシャルが変化すると，ポテンシャル障壁

合にせよ逐次計算の結果はレーザー照射後において減衰を超えてターゲットから抜け出る高速電子の量にも変化振動の解を与えることになる．実際，実験条件が似ていが生じるため，次のステップにおける帯電量は

る文献［8］では，減衰振動のような時間発展が観測されて

q＋ef（E0）ΔE
（t＋Δt）＝q（t＋Δt）
1

いる．

（12）

2．5

と計算できる．これらのステップ，すなわち（11）および（12）式を逐次的に計算することで，レーザー照射によっまとめ

大型レーザー施設における強磁場生成技術の発展から，て生じる帯電量の時間発展 q（t）を計算することができる．

強磁場という用語が今日まで科学者を魅了し，1 kT を優

また，に超える強磁場中での現象について，主に理論・シミュΔqc  ＝I（t＋Δt）
Δt

レーションの立場から研究が進められてきた．実験的な観点では，強磁場生成はまだまだ道半ばであり，強磁場（13）応用に関する理論・シミュレーション研究の実験的な検という関係から，回路に流れる電流の時間発展も計算で証はなされていないのが現状である．そのような状況のきる．ここで，q（tは回路電流に起因する帯電であ
1 ＋ Δt）

中，本章ではナノ秒高出力レーザーによる強磁場生成法

り，の現状と問題点，超短パルス高強度レーザーを用いた強q1
Lq̈1＋Rq̇ 1＋  ＝0C

磁場生成法の最新の研究動向やモデリングの課題などを
説明した．

（14）

ナノ秒高出力レーザーによる強磁場生成では，モデリ
ング・シミュレーションによる予測・制御の難しさや，レーの解として計算する．
図 3 に実験結果とモデルの比較を示す．実験で用いらザーから磁場へのエネルギー変換効率が低いということれたレーザーはパルス幅 30 fs，エネルギー10 J 程度の高から，実験研究については少し下火になってきている．

強度レーザーである．モデルはこれら実験結果とおおよ

対して，超短パルス高強度レーザーを用いた強磁場生成そ一致している．また，同著者らによる最新の研究では，

では，1 kT を超える強磁場が観測されており，PIC シミュ

本モデルは，エネルギーが 100 J 程度のピコ秒高強度レー

レーションなどによる磁場生成の予測，高い変換効率な

ザー XingGuang-III での実験結果ともよい一致を示してど，従来の方法に代わる利点を持っている．しかし，超いる［12］．

短パルス高強度レーザーを用いた強磁場生成のモデリン

しかし，本モデルには電子のエネルギー分布関数の取りグについて，本記事で紹介したモデルでは，レーザー照扱いに大きな問題がある．前述のモデルでは分布関数の射によって生成される高速電子のエネルギー分布の取り

時間発展を Boltzmann 方程式から計算する．対して，本扱いなどに問題があるというのが現状である．

f
モデルでは「電子のエネルギー分布（ε）
は時間に依らず

大型レーザー施設での実験では依然として一発勝負なI t）を計一定である」という仮定の下，帯電量 q（t）や電流 （面があり，強磁場の生成から強磁場下特有の現象の観測には高度な現象の予測が必要不可欠である．その一方で，理論モデル・シミュレーションの発展には実験とのベンチマークが必要不可欠であることも確かである．理論・実験の両面で相互作用し，本小特集で紹介される研究が着実に発展していくことを期待したい．

参考文献

図3

［ 1 ］S. Fujioka et al., Sci. Rep. 3, 1170 (2013).
［ 2 ］M. Murakami et al., Sci. Rep. 10, 16653 (2020).
［ 3 ］藤岡慎介 他：プラズマ・核融合学会誌 92, 514 (2016).
［ 4 ］藤岡慎介：プラズマ・核融合学会誌 93, 169 (2017).
［ 5 ］藤岡慎介 他：レーザー研究 47, 516 (2019).

Wang et al［7］ のモデルおよび実験結果の比較．

510

Special Topic Article

2. Recent Progress of Strong Magnetic Field Generation and its Modeling using High-Intensity Lasers	

H. Morita［16］H. Morita and S. Fujioka, Rev. Modern Plasma Phys.
7, 13 (2023).
［17］H. Kawasaki et al., AIP Advances 10, 065306 (2020).
［18］J.L. Peebles et al., Phys. Plasmas 27, 063109 (2020).
［19］A. Poyé et al., Phys. Rev. E 98, 033201 (2018).
［20］P. Mora, Phys. Rev. Letters 90, 185002 (2003).
［21］P. Mora, Phys. Rev. E 72, 056401 (2005).
［22］J.-L. Dubois et al., Phys. Rev. E 89, 013102 (2014).
［23］A. Poyé et al., Phys. Rev. E 91, 043106 (2015).

［ 6 ］J.L. Peebles et al., Phys. Plasmas 29, 080501 (2022).
［ 7 ］W. Wang et al., Phys. Plasmas 25, 083111 (2018).
［ 8 ］B. Zhu et al., Appl. Phys. Lett. 113, 072405 (2018).
［ 9 ］K. Law et al., Phys. Rev. E 102, 033202 (2020).
［10］Ehret et al., Phys. Rev. E 106, 045211 (2022).
［11］Ehret et al., Phys. Plasmas 30, 013105 (2023).
［12］W. Wang et al., Phys. Plasmas 30, 072703 (2023).
［13］A. Chien et al., Phys. Plasmas 28, 052105 (2021).
［14］H. Morita et al., Phys. Rev. E 103, 033201 (2021).
［15］J.J. Santos et al., New J. Phys. 17, 083501 (2015).

511

J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.12 (2023) 512-517

小特集 強磁場中のレーザープラズマ相互作用研究の進展

3 ．マイクロチューブ爆縮によるメガテスラ級磁場生成とその応用
3. Generation of Megatesla Magnetic Fields
by Microtube Implosion and its Applications
村上匡且

MURAKAMI Masakatsu
大阪大学

レーザー科学研究所（原稿受付：2023年 7 月30日）

これまで実験室で達成された最大磁場強度〜キロテスラよりも更に百〜千倍も高いメガテスラ級磁場を生成するための新たな物理コンセプト「マイクロチューブ爆縮」を提唱する．キロテスラ級の種磁場中に置かれたミ
クロンサイズのマイクロチューブの外部から超高強度レーザーを照射することによって中心部に渦状の超高電流と，その結果としてのメガテスラ磁場が生成される．さらに，マイクロチューブの発展形ともいうべき「ダブルペイズリーターゲット」による磁気リコネクションと粒子加速への応用についても概観する．
Keywords:
mega-tesla magnetic field, peta-watt laser, microtube implosion, paisley target, magnetic reconnection

3．1

はじめに

の方法は，アンペールの法則としても知られる「周回電磁場は近代物理学における最も基本的な概念の一つで流による方法」（図 1（a））であり，この時の電流は周回路あると同時に，常に科学技術の最先端を切り開いてきたを流れる電子が担っている．第二の方法は，高強度磁場

物理要素でもある．身近な例で磁場強度を比較すると，生成を目的として過去半世紀以上に渡って多くの研究で地磁気は 0.3〜0.5 ガウス，磁気ネックレスは 0.1 テスラ採用されてきた「磁束圧縮法」という原理に基づくもの（＝ 1 千ガウス），病院で使われる磁気断層写真（MRI）

である（図 1（b））．この方法は 1960 年代，ロシアのサハ

やリニアモーターカーでは約 1 テスラ（＝ 1 万ガウス），

ロフ博士により提唱された．以後，爆薬，パルスパワー，

将来のエネルギー源である磁場核融合ではキロテスラ

レーザー，電磁石など種々のアプローチにより追求され（＝ 1 千万ガウス）が必要とされる．こうして，高強度磁てきた．こうして高強度磁場生成に対する様々な試みが場を生成させることで医療・エネルギー・産業といった続けられているが，実験的に観測された磁場強度は 1 〜 2

様々な応用が我々の実生活に寄与してきた．過去半世紀

キロテスラのレベルに留まっているのが現状である．
最近提案されたマイクロチューブ爆縮［5，6］と呼ばれる以上に渡って様々な方式を使った磁場強度の増強が追求されてきたが，これまで人類が地上で実現した最大の磁新たな方法を使うと MT 級磁場を生成し得ることが知られ場強度は 1 〜 2 キロテスラであり［1，2］この壁を未だ超えている．図 2 にマイクロチューブを使った極超高磁場生るに至っていない．仮に，キロテスラ（kT）を更に 2 〜 3成の原理を示す．直径 10 ミクロン程度のマイクロチュー

桁上回るギガガウス（GG）〜メガテスラ（MT）といったブの外側からサブピコ秒程度（102－103 fs）の短パルス長

超高磁場が実証されれば，これまで議論の俎上にさえ載らを持つ超高強度のペタワットレーザーを照射し 1－10 メガ

なかったような量子論効果や宇宙物理の未開拓領域において，実験室での能動的な基礎研究が展開できることになり，基礎科学に及ぼすインパクトは計り知れない．そうした未開拓物理の一つとして「磁気リコネクション［3，4］と粒子加速」を挙げることができる．本編は（1）メガテ
スラ磁場の生成，（2）磁気リコネクションによる高エネル
ギー粒子加速，という 2 つの構成要素からなる．

3．2

メガテスラ磁場の生成

3．2．1

マイクロチューブ爆縮の原理

図1

高強度磁場を得る方法は，大別して 2 種類ある．第一高強磁場を得るための方法．
（a）周回電流による方法．
（b）磁束圧縮法．

Institute of Laser Engineering, Osaka University, Suita, OSAKA 565-0871, Japanauthor’s e-mail: murakami-m@ile.osaka-u.ac.jp

512Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Special Topic Article

3. Generation of Megatesla Magnetic Fields by Microtube Implosion and its Applications	

M. Murakami

動を形成することを示す．いま，平面プラズマが半無限に引き伸ばされた領域−∞ ＜ x≤0，t≤0 で静止していると仮定する．この領域は，それぞれ密度 ni と ne の均一な冷イオンと熱電子で構成されており，プラズマは電荷中性，つまり Zni ＝ ne であるとする．さらに，熱電子の温度
Te は，高い伝導率により空間的にも時間的にも一定であると仮定する．t ＝ 0 で真空とプラズマの境界が解放されると，プラズマは真空内に膨張し始める．イオンの運動は，質量と運動量の保存式として次の流体力学系によって記
述される．
∂ni ∂
＋ （nivi）＝0，
∂t ∂x

（1）

cs2 ∂ni∂vi∂vi＋vi ＝－   ，
ni ∂t
∂t
∂x

（2）

t）と v（x，t）は そ れ ぞ れ イ オ ン の 数 密 度
こ こ で，n（x，iiと 速 度 で あ る． グ レ ヴ ィ ッ チ に よ る 自 己 相 似 解［7］によ れ ば， 密 度 と 速 度 の 空 間・ 時 間 発 展 は， そ れ ぞ れ，ni ＝ ni0 exp（ − ξ − 1）および vi ＝（ξ ＋ 1）
cs により与えら
図2

れる．ここで，ξ ＝ x/cst は系の単一の無次元座標である．

マイクロチューブ爆縮の原理図．

この時，x ＞ 0 または ξ ＞ 0 において，プラズマは右方向

エレクトロンボルト（MeV）程度の高温電子を発生させ（＋x）に超音速で膨張する一方で，左方向（−x）に伝搬る（図 2（a））．ただし事前に kT 程度の種磁場を，別の比する希薄波は，経路 ξ ＝−1 に対応する軌道上を音速 cs で較的長いパルスのレーザーを使いターゲット内部に染み進む．

込ませておく．高温電子は伝導性・拡散性に富み，短時

ここで，“無衝突イオン”と“等温電子”という今考えてい間でマイクロチューブ内表面を雲のように覆い，円筒中るシステムが持つ二つの物理条件を考えることにより，グ心軸方向に高強静電場が作られる．そのためチューブ内

レヴィッチの自己相似解を利用して，個々の流体要素が無表面のイオンは電子雲と共に円筒軸方向に加速・膨張を衝突で円筒状に収束および発散する挙動を記述できるこ開始する（爆縮：図 2（b））．これらのイオン・電子は，ローとを，図 3 を使って説明しよう．いま，質量 mi およびイレンツ力により図 2（c）のように各々時計方向・反時計方

オン価数 Z のイオンが x–y 平面上を一定速度 vi で移動して向に偏向を受け，中心部で半時計方向の強力なスピン電いると仮定する．z 軸に平行な均一磁場 B0 の下，イオンは流を形成する（図中の Jif，Jef，Bc は各々，イオン電流，

ラーマー運動により半径 RL ＝ mivic/ZeB0 の円軌道を描く

電子電流，中心磁場を表す）．電子はイオンと反対方向の（ただし e は電子電荷）．例えば，t ＝ 0 でのイオンの初期位

回転運動をするが，互いに逆符号の電荷を持つため，結局，置を（x，y）＝（R，0），初期速度を（dx/dt，dy/dt）＝（−v，0）とイオンと電子は「協働」して種磁場を増幅する形で極超すると，イオンは円周：（x−R0）2 ＋（y−RL）2＝RL2 の上を高磁場が生成される．その増幅率は数百倍から千倍程度運動する．この結果，無次元座標 ξ は，図 3（a）に示されに達し，中心軸上に生成される磁場はメガテスラのオー

る距離 s と角度 θ に関して ξ ＝ s/cst ＝ RLθ/cst として再定ダーとなるのである．

義される．その結果，平板系に対して成立するグレヴィッ

図 2 に示したマイクロチューブ爆縮の原理は「周回電チの自己相似解は，円筒系に対して次のように修正され流による磁場の生成」という意味においては図 1（a）の方る．

法に属する．しかし，図 2（c）に示される周回電流は，「荷電粒子である電子が一定の周回軌道上を流れることで作

ni＝ni0られる」のではなく，（1）イオンと電子がプラズマというR0 −ξ−1e，r（−ξ＋1）cs（vir，viϕ）＝     （± r2－RH2 ，RH），
r

相対論的高エネルギー粒子になった状態で組織的な全体
運動する状況の中で，（2）中心部のわずか数 10－103 nm と

（3）
（4）

いう微小な中心領域に最接近した時の粒子軌道の包絡線

ただし，vir と viφ は，それぞれイオン速度の半径方向成分が円弧を描くことで磁場生成に寄与している，という点と方位角成分を表す．式（ 4 ）における二重符号のマイナ

で，厳密には，図 1 の第 1 の方法とも第 2 の方法とも異ス符号とプラス符号は，それぞれ，イオンの収束フェーなる．

ズと発散フェーズに対応する．

3．2．2

最大磁場強度に対する比例則

式 （ 3 ）（ 4 ） は，円筒内を爆縮・膨張するイオンの単純

以下では，解析モデルを使ってイオンのダイナミクス

な物理的描像は与えるが，イオンのフロントの位置 xf のを記述し，それがシステム全体の渦構造を伴う流体的運情報は与えない．ところで，断熱膨張を仮定するとプラ
513

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.12

December 2023

図 3 （a）解析モデルにおける各パラメータの関係図．（b）自己相似解から得られたマイクロチューブ爆縮の特性曲線群．

/
で膨張する（γ は断熱指数）
ズマフロントは速度 2cs（γ−1）

こ こ で，ξ（t）＝R0/cst は， 時 間 t に タ ー ゲ ッ ト 中 心 をc

ことはよく知られている［8］．一方，等温仮定に基づく自通 過 す る イ オ ン に 対 応 す る． 回 転 方 向 の イ オ ン 電 流

己相似解においては，特定の座標 ξ ＝ ξf における流体要素

Jiφ ＝ Zeniviφ は，式（ 3 ）（ 4 ）を使うと次のように与えられcs として与えられる．これら 2 つの速度の速度は（ξf ＋ 1）

る．

/ − 1）が得を近似的にほぼ等価と考えると，ξf＝（3−γ）（γ（ r ）J（t），r≥R られる．特に，相対論的電子の断熱指数は γ ＝ 4/3 である

Ji（r，t）＝

ことから ξf ＝ 5 となるが，この予測はシミュレーションか

RH 2

H

（6）

H

e−ξc−1
JH（t）＝（R0/RH）Zeni0c（ξsc＋1）

ら得られる ξf≃5.5 をよく説明している．図 3（b）に，こう（7）

して自己相似解から得られる r–t 線図を示す．図 4 は，粒子密度の時間発展に関して，粒子シミュレーションと上は漸近的に最大値 e−1 ＝ 0.37 に近づくことが理論的
ξ（t）
c

記の解析モデルの予測を比較したものであり，自己相似には予想されるが，実際には時間の経過と共に ξc → 0.37

解に基づいたイオン密度（点線）は粒子シミュレーショ

とはならずにカットオフ値 ξc≃3 に収束することがシミュンの結果（実線）を非常によく再現していることがわかる．

レーションにより観測されている．さらに，トータルの中

図 3（a）に示したように．半径 RL のラーマー半径の円軌

心磁場強度 Bc とイオンの寄与による中心磁場強度 Bci に対道を描く結果，それらイオン軌道の包絡線として中心にしてシミュレーションで観測されている一定値 Bc ≃ 4Bci

円軌道が出現する．イオンはこの円内には入ってこないの関係を使うと，マイクロチューブの中心軸上で生成さことから，これをラーマーホールと名付ける．ラーマー

れる最大磁場強度 Bc.max は次の比例則として与えられる ．

ホール半径 RH は，RH≪R0≪RL の下での幾何学的考察から RH≃R02/2RL で与えられ，これを書き換えると次のよ

うになる．


，
 （5）
（ （）  
（     
3 µm ）
10 cm/s ）

RH（t）
Z B0
   ≃43  
A 1 kT
1 nm

R0

2

（ξ（t）
＋1）cs
c

－1

（

）（

3/2
Bc.max
ni0
R0
（Z/6）
  
   ＝ Ψ ≡    
1/2     （A/12）
1023 cm－3 3 µm
1 MTE）     
6 MV
he.av

（8）

ただし Ehe.ave は熱電子の平均エネルギー（～温度）を表す．

9

かくして，磁場の最大強度 Bc.max は，マイクロチューブの内面から放出される総イオン束（または総電流）に比
例することがわかる．ここで，式（ 8 ）には種磁場 B0 が含
まれていないことを強調しておきたい．ただそのことは，
種磁場が物理的に無意味なパラメータであることを意味するものではない．つまり，ある閾値以上の種磁場強さがあればマイクロチューブの物理描像を与えるに十分な強度の電子渦構造（ラーマーホール構造）がターゲット
中心付近に生成される，という意味において本コンセプ
トの根源的役割を果たしているのである．実際，粒子シ
ミュレーションから，種磁場が 5〜6 kT 以上であれば，最大の中心磁場強度が式 （ 7 ） により非常によく再現される

図4

ことがわかっている．その一方で，種磁場強度が 5 kT 程

密度プロファイルの時間発展．

度よりも低い場合には，生成される磁場強度は式 （ 7 ） よ514

Special Topic Article

3. Generation of Megatesla Magnetic Fields by Microtube Implosion and its Applications	

M. Murakami

りも低くなり，種磁場 B0 に対する強い依存性が現れてく相互作用しやすくなる． さらに，後で見るように， 2 つる．

以上のペイズリーターゲットをモジュラー方式で接続で

図 5（a）は， 4 つの異なるレーザー強度での 2 次元粒

き，生成された磁場が互いに相互作用できるようになる．

子シミュレーションから得られた中心磁場の時間発展をしたがって，ペイズリーターゲットは 2 つ以上の磁場源表している．シミュレーションでは，アルミニウムのマの相互作用を必要とする実験に適しており，結果としてイクロチューブターゲットが，円筒中心軸に直交する配磁気リコネクション，磁気ミラー，およびその他の実験

位の四方向から均一に照射される設定とし，その他のパ室での天体物理学実験などの磁場現象を研究するための，ラメーターとしては，内半径 R0 ＝ 5 µm，レーザー波長さまざまな配置設計が可能となる．

λL ＝ 0.8 µm，パルス幅 τL ＝ 50 fs，種磁場 B0 ＝ 6 kT とした．
同様に，図 5（b）は，レーザー強度 IL に関して，最大磁場
強度 Bmax と，その最大磁場を得るために必要となるレー

ザーパワー PL およびレーザーエネルギー EL に対する比例則を表している．

3．3

磁気リコネクションと粒子加速

磁気リコネクションは，磁力線のトポロジカルな変化
によって，磁場からプラズマ内の荷電粒子へのエネルギー変換を可能にする［9］．コロナ質量放出［10］，太陽フレア［11］，惑星磁気圏の閉鎖［12］，γ 線バースト［13］，パルサー
風［14］などのさまざまな天体物理学的プロセスは磁気リコネクションに関連しており，現在，磁気リコネクショ
ンは，主に宇宙プラズマにおける荷電粒子の加速メカニ
ズムを説明する物理機構であると考えられている［15］．
特に，最近の研究から，相対論的磁気リコネクションによる電子加速が注目されている．近年では，高出力レー
ザーは，レーザーとプラズマの相互作用を介して相対論的磁気リコネクションを調べるユニークなツールとなっ
ている．
3．3．1

ペイズリーターゲット

以下で考える磁気リコネクションの生成には，一対のペイズリーターゲット［16］とペタワットレーザーの相互作用を利用している．まず単体としてのペイズリーター
ゲットのパフォーマンスを見てみよう．図 6 に示されるように，表面電流がターゲットの凹面側に磁場を生成し，磁場に簡単にアクセスできるのが特徴である．このオープンスペースにより，系に入ってくる粒子が磁場と

図5

図6

ペイズリーターゲットによる超高強磁場の生成．

最大磁場強度に対する比例則．（a）時間発展．（b）レーザー強度依存性．

515

Journal of Plasma and Fusion Research

3．3．2

ダブルペイズリーによる磁気リコネクション

Vol.99, No.12

December 2023

ただし，EL と ω はレーザー電界強度と周波数，me は電子

図 7 には，対称的に配置した一対のペイズリーターゲッ

質量，c は真空中の光速を表す．レーザー波長は λL＝1 µm

トを使うと磁気リコネクションが生成される状況が示さを採用した．ターゲットの横方向のサイズは 6 µm 未満でれている．ペイズリーターゲットのそれぞれの裏側に，あるため，ここではレーザースポットは平面波であると高強度のレーザーパルスが照射されると，電子の渦運動仮定することができる．シミュレーションボックスのサにより安定した磁場が生成される．レーザーで照射されイズは 10λL×10λL，メッシュサイズは δx＝δy＝λL/100 とることでペイズリーターゲットの尾部（厚さが薄くなってした．すべての仮想粒子（セルあたり 370 個）は，初期にいる箇所）にある電子が急速に真空に射出される一方で，おいて静止状態にあり，粒子と場の両方に開放境界条件

慣性が大きいために相対的にゆっくりと運動するイオンを適用した．図 8 は磁気リコネクションのダイナミクス

によって正電荷帯電領域が出現する．この結果，ペイズを表したもので，（a）はレーザーピーク時の磁場強度分布

リーターゲット表面を流れる電流が形成され， 2 つのペイを，（b）はイオンの運動エネルギー分布を表している．まズリーターゲットで挟まれた空間内に，特に強い静磁場

た，（c）は加速電子のエネルギースペクトルを表し，同図が形成されることになる．

内に入れ子状に組み込まれた図表は，磁場と粒子（イオン，高エネルギーの電子ビームによって発生する磁場とは電子）のエネルギーの時間発展を表している．

異なり，ここでは磁場は渦のドリフト速度でゆっくりと

3．4

移動しているのが観測される．一対のペイズリーパター

おわりにンのターゲットが向かい合っているため，生成された逆本章では，メガテスラ級の超高磁場をレーザーを使っ

極性の磁場は，磁気圧力と密度勾配によって押されて互て生成するマイクロチューブ爆縮の物理と，その発展形

いに接近することになる．磁場エネルギーは，再結合プとしてのペイズリーターゲットを使った磁気リコネク

ロセスを介して 2 つの渦の中間に圧縮された荷電粒子のション生成に関して，粒子シミュレーションを使って得加速に使われる．粒子シミュレーションで得られた結果られた最近の研究成果について報告した．システムの持は，電流シートで加熱された電子が 2 つの温度を持つこつ磁気極性は，ペイズリーターゲットの非対称構造に由とを示している．これらのシミュレーション結果を解析した結果，低温電子は Sweet-Parker モデルに従って加熱され，高温電子は主に変位電流から成長する誘導電場によって加速されることがわかった．
上記の粒子シミュレーション結果は相対論的粒子コー
ド EPOCH［17］を使って得られた．使用したペイズリー
ターゲットは，初期の炭素イオン密度は n0＝3×1022 cm−3，
電離電荷 Z＝＋6 および原子質量数 A＝12 である． 2 つの直線偏光レーザーパルスが正および負の x 境界から入射
し，ターゲットの裏側に照射されている．それぞれのピー
ク強度は 1021 W/cm2 で，パルス持続時間は 50 fs である．
この時の正規化された振幅は a0 ＝ eEL/meωc≈27 である．

図8
図7

ダブルペイズリーターゲットによる磁気リコネクション．

516

ダブルぺイズリーによる磁気リコネクションと粒子加速．
（a） レーザーピーク時の磁場強度分布．
（b）イオンの運動エネルギー分布．
（c）加速電子のエネルギースペクトル．

Special Topic Article

3. Generation of Megatesla Magnetic Fields by Microtube Implosion and its Applications	

M. Murakami［ 5 ］M. Murakami et al., Sci. Rep. 10, 16653 (2020).
［ 6 ］D. Shokov and M. Murakami, High Power Laser Sci.
Eng. 9, e56 (2021).
［ 7 ］A.V. Grevich et al., Sov. Phys. JETP 22, 449 (1966).
［ 8 ］L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Course in Thoretical
Physics, Vol. 6, Fluid Mechanics (PergamonPress,
Oxford, 1959).
［ 9 ］V.S. Berezinsky et al., Astrophysics of cosmic rays
(North Holland, Amsterdam, Netherlands, 1990).
［10］Q. Jiong et al., Astrophys. J. 659, 758 (2007).
［11］E.N. Parker, J. Geophys. Res. 62, 509 (1957).
［12］B. Coppi et al., Phys. Rev. Lett. 16, 1207 (1966).
［13］D. Giannios, Mon. Not. R. Astron. Soc. Lett. 408, L46(2010).
［14］Y. Lyubarsky and J.G. Kirk, Astrophys. J. 547, 437(2001).
［15］M. Melzani et al., Astron. Astrophys. 570, A111
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［16］M-A.H. Zosa et al., Appl. Phys. Lett. 120, 132403(2022).
［17］T.D. Arber et al., Plasma Phys. Control. Fusion 57,
113001 (2015).

来する電子渦によって生成されることがわかった．また，
密度勾配と磁気圧力によって，磁気双極子が消滅し，磁力線が中央領域で再結合することもシミュレーションか
ら明らかとなった．正確にはペイズリーパターンでなくとも，明らかに非対称な構造を持つターゲットでも，ペイズリーとほぼ同様の磁場を生成することがわかっており，これは換言すると，同ターゲットの安定性を意味している．今後，マイクロチューブターゲットとその改良型のターゲットを使った高強度磁場生成の実験研究が進むと思われる．これにより高エネルギー密度物理や天体物理などのフィールドにおいて基礎から応用に至る様々な研究への展開が期待される．

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517

J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.12 (2023) 518-522

小特集 強磁場中のレーザープラズマ相互作用研究の進展

4 ．高密度プラズマ中におけるレーザー駆動ホイッスラー波の伝播
4. Propagation of Laser-Driven Whistler Waves into High-Dense Plasma
畑昌育

HATA Masayasu
量子科学技術研究開発機構

関西光量子科学研究所（原稿受付：2023年 8 月23日）

前章，前々章で解説されたように，近年，レーザープラズマ分野では，強磁場生成法の飛躍的な進歩がもた
らされ，これまでレーザープラズマ分野において考慮されることのなかった外部磁場が新たなパラメータとして登場することとなった．強力な外部磁場は，流体運動だけでなくレーザー伝播にも影響を及ぼす．電子サイクロ
トロン共鳴磁場を超える強磁場中において，右回り円偏光レーザーはカットオフのないホイッスラー波となり高密度プラズマ中を伝播していく．本章では，まず，高密度磁化プラズマ中への直線偏光レーザー伝播の二次元シ
ミュレーションを通じて右回り，左回りの円偏光の波の振る舞いを概観する．そして，右回り円偏光レーザーが駆動するホイッスラー波伝播の一次元シミュレーションを行い，その特性について解説する
Keywords:
whistler wave, magnetized laser-plasma-interactions, magnetized high-energy-density physics, particle-in-cell

4．1

はじめに

リルアン散乱について説明する．本章の内容は文献［5］にレーザー伝播方向に，レーザーの周波数を上回るサイ

基づいたものになっている．紙面の都合上，全てを網羅

クロトロン周波数をもつ強磁場を印加すると右回り円偏することはできなかったため，より詳しく知りたい方は光波の臨界密度（電磁波が伝播できなくなる密度）は消

そちらを参照されたい．

失する．条件となる臨界磁場は，Bcr ≡ meωL /e と定義さ周波数，電気素量である．この臨界密度消失による電磁4．2 密度磁化プラズマ中の直線偏光レーザー
高伝播の二次元計算

波伝播は，ホイッスラー波［1］として古くから知られておレーザーの波数ベクトルと同方向に外部磁場を印加すり，地球科学，宇宙科学，磁場閉じ込め核融合においてる場合，直線偏光のレーザーは右回りと左回りの円偏光お馴染みである．しかしながら，その伝播特性は完全に成分の合成波として理解され，それぞれの波が異なる分は明らかにされておらず，特に，高強度レーザーに代表

散関係に従うことは古くから知られている．冷たいプラ

されるような非常に高い周波数，大振幅の波に対しては，ズマモデルにおける分散関係によれば，電子サイクロト

あまり研究が進んでこなかった．これは，単純に技術の

ロン共鳴磁場を超える強い磁場下では，右回り円偏光の問題であり，高周波数のホイッスラー波伝播に必要なキ

電磁波（RCP 波）は，カットオフのないホイッスラー波

ロテスラを超える強磁場生成が実現困難であったためでとなる．他方，左回り円偏光の電磁波（LCP 波）は L 波

ある．前章までで解説されてきたように，近年，このよとなり，磁場のない時の臨界密度 ncr ≡ meε0ωL2 /e2 を越えれる．ここで，me，ωL，e はそれぞれ電子質量，レーザーて L 波カットオフまでであれば高密度プラズマ中を伝播

うな強磁場を実験室において作ることが可能になってきており，これまでレーザープラズマ分野であまり考慮さできるようになる．ε0 は真空の誘電率である．ここで，れることのなかった外部磁場が新たなパラメータとして

円偏光波の右回り / 左回りは波の進行方向に対して定義されるのに対して，ホイッスラー波（または R 波）と L 波の登場することとなった［2-4］．
本章では，まず，強磁化高密度プラズマ中での直線偏

右回り / 左回りは外部磁場の向きに対して定義されること

光レーザー伝播を扱い，右回り，左回り円偏光の波の伝に言及しておく．本章では，波数ベクトルと外部磁場の播特性を概観する．次に，臨界密度の消失が起こるホイッ

方向は同じ向きを仮定するため，RCP 波にホイッスラー

スラー波の伝播特性に焦点を当て，簡単なセットアップ

波（または R 波）が，LCP 波に L 波が対応することにな

でのパラメータランの結果を通して，ホイッスラー波のる．波数ベクトルと外部磁場の方向が反平行の場合は，透過パルス幅が制限されることを示す．そして，臨界密各波の対応が逆になるため注意されたい．超高強度レー

度のないホイッスラー波の伝播阻害の原因である誘導ブ

ザープラズマ相互作用の特異な点は，レーザー場が非常

Kansai Institute for Photon Science, National Institutes for Quantum Science and Technology, Kizugawa, KYOTO 619-0215, Japanauthor’s e-mail: hata.masayasu@qst.go.jp

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Special Topic Article

4. Propagation of Laser-Driven Whistler Waves into High-Dense Plasma	M. Hataに大振幅であることである．では，二次元の相対論的電1，10 µm の場合はそれぞれ 1.37×1018，1.37×1016 W/cm2

磁粒子コードを駆使して，強磁場印加高密度プラズマ中に相当する．ここで，EL はレーザー電場を表す．以上のの直線偏光レーザー伝播を見てみよう．標的プラズマは条件で二次元相対論的電磁粒子コードによるシミュレー

完全電離炭化水素（CH）プラズマとして，一様密度のプション［6］を実施した．図 １（b–f）に外部磁場を含まない電ラズマの前後に膨張プラズマをつけたものを置いた．一2
磁場振幅 （eE/meωLc）＋（eB/meωL）2 の二次元空間プロ様密度プラズマ部は密度 20ncr，厚み 85λL の矩形電子密度

ファイルの時間発展を示す．ここで，E，B はそれぞれ電場および磁場の振幅を表す．図 １（a）に記載の L-cutoff はプロファイルを，レーザー照射側である前面の膨張プラ
ズマは，電子密度 0.1 から 20ncr までスケール長 20λL の指L 波のカットオフ密度 nL-cutoff ＝（1 ＋ Bext/Bcr）ncr を示して数関数プロファイルを持たせた．ここで，λL はレーザーいる．このシミュレーションでは，外部磁場が 5Bcr より

nL-cutoff ＝ 6ncr であり，L 波は L カットオフで止まることが波長を表す．裏面のプラズマ境界での電磁波反射を低減するために，裏面にも膨張プラズマをつけており，電子予想される．他方 R 波はホイッスラー波となってカット

密度 20 から 0.1 までスケール長 8λL の指数関数のプロファ

オフなしで伝播すると予期される．図 １（b）は臨界密度 ncr

イルを持たせた．図 １（a）に，照射面側におけるレーザーを超える高密度領域への R 波と L 波両方の伝播を示してい

伝播方向（x 方向）の初期電子密度プロファイルを示す．

る．入射レーザーは，L カットオフまではほとんど直線偏レーザー伝播に垂直な方向（y 方向）の電子密度プロファ

光の状態を維持しながら伝播する．時刻 t＝105τ［
（c）］
L 図1
では，レーザー光が L カットオフまで到達して L 波成分がイルは一様である．外部磁場 Bext はレーザー伝播方向である x 方向に沿ってかけ，その強さは 5Bcr とした．本計

反射されており，R 波成分のみが L カットオフを越えて高算はレーザープラズマの純粋な運動論計算なので，空間密度領域に伝播している．ここで，τL はレーザー周期でスケールやプラズマ密度，電磁場の値は，レーザー波長ある．時刻 t＝135τL［図 1（d）］では，L カットオフを越によってスケールアップ，ダウンすることが可能である．

えた領域に存在している電磁波はホイッスラー波のみと

例えば，レーザー波長が 1 µm であれば外部磁場は 50 kTなっている．また，60λL ＜ x ＜ 90λL の領域で入射と反射に，10 µm であれば 1 kT に相当する．直線偏光レーザーの L 波による定在波が発生している．最近になって，このは，時間的に矩形，空間的にガウシアンのプロファイルで，ような円偏光波による定在波が，効率的なプラズマ加熱

x 方向左側境界から入射させて標的に照射する．スポッを引き起こし，その崩壊が大きな密度揺動を生じさせる/ eωLc）＝1
ト径は 20λL とした．規格化振幅は a0 ≡ eEL（mことが明らかになっている．この現象の詳細についてはとしたため，レーザー強度に換算すると，レーザー波長

次章および文献［7］を参照されたい．実際，本シミュレー

図1

レーザー照射面側の（a）初期電子密度プロファイルと時刻における電磁場振幅（参考文献［5］の図 1 を引用）．

519

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.12

December 2023

ションにおいても加熱が確認されており，該当領域のイ
オン温度が平均で 20 keV まで到達していた．その後，定在 L 波の崩壊による大きな密度揺動が引き起こされ，入射電磁波が L カットオフよりも低い領域で反射された［図 1（f）］．時刻 t＝165τL 以降［図 1（e），（f）］になると，ホイッ
スラー波の振幅が小さくなっており，最終的に，レーザーを照射し続けていても ne ＞6nL-cutoff の高密度領域にホイッスラー波が存在しなくなった．この二次元シミュレーショ
ンは，臨界密度を超えて伝播できるホイッスラー波の透過パルス幅には制限があることを示している．
上記の二次元計算は，一次元計算であっても同様な結果になることが確かめられており，以降ではホイッスラー
波の伝播特性を明らかにするために，一次元解析結果について紹介していく．

4．3 高 密度磁化 プ ラ ズ マ 中 の レ ー ザ ー 駆動 ホ
イッスラー波伝播の一次元計算
前節の二次元計算によって，ホイッスラー波は無限に伝播できるわけではなく，有限のパルス幅で高密度磁化
プラズマ中を伝播することが明らかになった．本節では，この特性を定量的に評価するために，レーザー振幅と外部磁場を変数として一次元計算のパラメータランを行う．
密度 60ncr，厚さ 50λL の一様密度の水素プラズマの前後にスケール長 1λL の指数関数型密度プロファイルの膨張プラズマを付けたものをターゲットとした．レーザーは，
右回り円偏光で強度一定，半無限のパルスとした．図 ２（a）

図2に，透過パルス幅の規格化レーザー振幅および外部磁場依存性を示す．ここで，透過パルス幅は半値全幅で計測

透過パルス幅の（a）レーザー規格化振幅依存性および（b）ホ
イッスラー波規格化振幅と外部磁場の逆数の積に対する依存性（参考文献［5］の図 5 を引用）．

を行った．規格化レーザー振幅が大きくなるほど，透過
パルス幅は短くなる傾向があり，（a0，Bext）＝（2.0，5Bcr），

そして，透過パルス幅は，ホイッスラー波の規格化振幅pp（5.0，10Bcr）の２点のデータを除くと，外部磁場の強さの

2
aW と外部磁場 Bext の冪乗則に従う，すなわち τ∝aW1Bextと違いにかかわらず，同じ冪乗則を示していた．この２点仮定してフィッティング解析を行ったところ，p1＝－0.67，のデータは，透過パルス幅が数周期程度と短く，半値全p2＝0.86となった．p1≈－p2であるので，全てのシミュレー

幅でパルス幅を評価することが難しい計算になっていた．

/ ext/Bcr）の関数として描画すると，ションデータを aW（B以降では，この２点のデータは除外してフィッティング

図 ２（b）のようになり，ほとんど同じラインに載った．

解析を行う．透過パルス幅は，明確にレーザー振幅およ4．4

び外部磁場に依存していた．高密度磁化プラズマ中では，
ホイッスラー波の規格化振幅は，真空中での RCP 波の規 導ブリルアン散乱によるホイッスラー波
誘伝播阻害

格化振幅とは異なる．ホイッスラー波の伝播特性は，真前節までの一次元，二次元のシミュレーションによっ

空中でのレーザー振幅ではなく，むしろ磁化プラズマ中て，ホイッスラー波のパルス幅には制限があることが明のホイッスラー波の振幅によって決まるべきである．我々らかになった．誘導ブリルアン散乱は，この制限をもたのシミュレーション結果によると，膨張プラズマによるらす最もらしい機構の一つである．誘導ブリルアン散乱

滑らかな密度変化のおかげで，初期段階では，レーザー

は，入射波がイオン音波と散乱波（多くの場合，イオンはほとんど反射することなく高密度磁化プラズマ中に侵音波の周波数が低いためほとんど入射波と同じ周波数に入する様子が観測されている．よって，無反射を仮定して，なる）とに崩壊するパラメトリック不安定性の一種でレーザー駆動ホイッスラー波の規格化振幅は次式に従う．

ある．そこで，実際に誘導ブリルアン散乱が起きている

a0
1
eEW
eEL
aW≡    ＝      ＝  meωLc
N meωLc
N

かを見るために，イオン音波の計測を行った．簡単のため，密度 ne＝60ncr，厚さ 300λL の矩形電子密度プロファ（1）イルの水素プラズマを用意し，誘導ブリルアン散乱を一様密度プラズマ中で計測できるようにした．レーザーのここで，屈折率 N は次式で表される．

（

）

2
1/2
/ωL2
ωpe
N＝ 1－      1－ωce/ωL

規格化振幅は a0＝0.1 として，前節と同様，強度一定で半無限のパルスとした．図 ３ に電磁波成分である垂直方

（2）
520

Special Topic Article

4. Propagation of Laser-Driven Whistler Waves into High-Dense Plasma	

図4

M. Hata

透過パルス幅と誘導ブリルアン散乱の成長率との相関（参考文献［5］の図 8 を引用）

波の透過パルス幅は，誘導ブリルアン散乱によって制限されていると結論づけた．さらに，τ/τL＝A（γ/fL）－1 として，全データを使ってフィッティングを行ったところ，
A＝10.2 ± 0.6 となった．以上の結果から，透過パルス幅は次式で書き表すことができる．

（

）

－1/3
me BcrAτ＝2      N 2aW2

mi Bext
3
τL

（5）

－2/3

透過パルス幅は，明らかに aW に比例する．透過パルス

図 3 （a）横方向電場と（b）イオン位相空間の時間発展（参考文献［5］の図 6 を引用）．黒点線は初期電子密度．

幅を長くするためには，aW は小さく，Bext は大きくする必要があることがわかる．

向電場とイオン位相空間の時間発展を示す．入射 RCP 波

4．5

は，時刻 t＝50τL において標的と相互作用を開始する．時
刻 t＝360τL では，垂直電場 E⊥ はプラズマ中で空間的に一おわりに本章では，直線偏光レーザーが強磁場下において高密様である．しかしながら，時間の経過につれて垂直電場度プラズマ中を伝播する様子を概観し，RCP 波と LCPの揺動が発生し，それは次第に大きくなっていく．そし波のそれぞれの波の特性をみた．そして，カットオフのて，突然，入射 RCP 波はプラズマ中を伝播できなくなり，ないホイッスラー波の透過パルス幅に制限があることをプラズマ前面において反射されるようになる（t＝540τL）．

みた．このパルス幅制限は，ホイッスラー波による誘導

同時刻のイオン位相空間をみると強いイオン音波が発生

ブリルアン散乱によるものであることを示した．読者のしており，イオン音波の成長とともに電磁波の反射が強中には，誘導ブリルアン散乱によってホイッスラー波がくなっていくことが確認できた．また，シミュレーショ

100% 反射されることに疑問を持つ方もおられるのではな

ン中で発生しているイオン音波の振幅を計測して成長率いだろうか．この答えについては，誘導ブリルアン散乱を求め，次式で表される解析的な誘導ブリルアン散乱のによってできる密度構造が全反射の原因と考えられてい成長率［8］と比較したところ，係数において若干の違いはる．密度構造が誘電体多層膜ミラーのように働き，ホイッ

あったものの冪乗の依存性は非常に良い一致を示した．

スラー波がすべて反射されるのである．この部分の詳細については文献［5］の補足を読んでいただきたい．

1γ
3＝ 3 π（2α）
，
fL

（3）

me Bcrα＝     N 2aW2
mi Bext（4）

本章の結果を使うことで，高密度磁化プラズマ中に波としてどの程度のエネルギーを輸送することができるかを容易に見積もることができる．このことは，次章で述べるホイッスラー波を使った革新的なプラズマ加熱機構［7，9］を実現する上で大変有用である．また，宇宙プラズ

ここで，fL はレーザー周波数，mi はイオン質量である．
ホイッスラー波の伝播阻害の原因が誘導ブリルアン散

マにおいて，有限幅のホイッスラー波が間欠的に観測さ乱であるとすると，透過パルス幅は誘導ブリルアン散乱

れていること［10，11］に対して，本章の結果が一つの解釈の成長率の逆数に比例するはずである．そこで，横軸をを与えられるのではないかとも期待している．

解析的な成長率，縦軸をホイッスラー波の透過パルス幅
として，その相関をみたものを図 ４ に示す．ここで，図 ２において高強度側でパルス幅の値が逸脱していた２点のデータは除外している．以上の結果から，ホイッスラー
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Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.12

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［ 6 ］Y. Sentoku and A. J. Kemp, J. Comput. Phys. 227,
6846 (2008).
［ 7 ］T. Sano et al., Phys. Rev. E 100, 053205 (2019).
［ 8 ］D. Forslund et al., Phys. Rev. Lett. 29, 249 (1972).
［ 9 ］T. Sano et al., Phys. Rev. E 96, 043209 (2017).
［10］Y. Tong et al., Astrophys. J. Lett. 870, L6 (2019).
［11］Y. Tong et al., Astrophys. J. 878, 41 (2019).

参考文献［ 1 ］F.F. Chen, Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, Vol. 1 (Springer, New York, 1984).
［ 2 ］S. Fujioka et al., Sci.Rep. 3,1170 (2013).
［ 3 ］T. Johzaki et al., Nucl. Fusion 55, 053022 (2015).
［ 4 ］M. Bailly-Grandvaux et al., Nat. Commun. 9, 102(2018).
［ 5 ］M. Hata et al., Phys. Rev. E 104, 035205 (2021).

522

J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.12 (2023) 523-527

小特集 強磁場中のレーザープラズマ相互作用研究の進展

5 ．レーザー駆動ホイッスラー波による新しいプラズマ加熱機構
5. Novel Mechanism of Plasma Heating using Laser-Driven Whistler Waves
佐野孝好

SANO Takayoshi
大阪大学 レーザー科学研究所（原稿受付：2023年 9 月11日）

磁力線方向に伝播する電磁波であるホイッスラー波は臨界密度を持たないという特徴がある．高強度レーザーを磁場に沿って照射することで，レーザー駆動の大振幅ホイッスラー波を実験室で生成することができれば，従来のレーザー・プラズマ相互作用とは大きく異なる新しいエネルギー輸送機構を実現できるかもしれない．この章では，強磁場の影響によってレーザーからプラズマへのエネルギー変換にどのように変化がもたらされるのかを，プラズマ粒子シミュレーションの結果を中心に紹介する．ホイッスラー波を介したプラズマ加速・加熱機
構は，レーザー核融合の新しいデザインへの応用や，天体現象における磁場・輻射場の相互作用の解明に繋がることが期待できる．
Keywords:
laser-plasma interaction, whistler wave, plasma heating, particle-in-cell simulation

5．1

はじめに

大出力レーザーによって生成される高エネルギー密度

Bc＝プラズマは，慣性核融合研究のみならず，様々な天体プ

（

meω0
λ0
～104
e
1 µm

）［T］
－1

（1）

ラズマの極限状態を実験室に創り出す実験室天文学の貴ここで，e は素電荷，me は電子質量，λ0 はレーザー波長で重なツールとして活用されている［1］．近年のホットトある．大出力レーザーに用いられる波長1 µm の場合には，ピックの一つとして，レーザー・プラズマ相互作用で生

臨界磁場強度 Bc は約 104 テスラに相当する．

成される強磁場の存在が注目されている．例えば，固体

この強度は実験的にはまだ実現できていないが，もし表面に高強度レーザーを照射した場合，Biermann 効果に

このような強磁場が存在すると，レーザーと同じ振動数

よって表面付近に磁場が自己生成される．自己生成磁場を持つ電磁波がホイッスラー波としてプラズマ中を伝播の強度は，おおよそレーザーの振幅に比例して強くなり，できることになる．外部磁場が存在しない場合，電磁波

プラズマの挙動に多大な影響を与え得る．また，キャパがプラズマ中を伝播するためには，電子密度は臨界密シターコイルと呼ばれる平板と一巻きコイルを組み合わ度以下でなければならない．ここで臨界密度は，電子せた特殊なターゲットを使用して，レーザー駆動磁場をプラズマ振動数 ωpe がレーザー振動数と等しくなる密度

積極的に生成する方法も盛んに用いられている［2，3］．こnc ＝ ε0meω02/e2 で与えられる．ここで，ε0 は真空の誘電率の場合，レーザーパルス長程度の短い時間ではあるが数である．しかし，外部磁場に沿って伝播するホイッスラー

千テスラの磁場が発生していることが実験的に確かめら

波には臨界密度が存在しないため，高密度プラズマ中でれている［4］．また，ミクロンサイズの極小ターゲットにの電磁波とプラズマの直接相互作用が期待できる．実際，

レーザー駆動の円電流構造を生成させることで，百万テプラズマ粒子シミュレーション（PIC）を用いた解析によっスラを超える直線状の超強磁場の発現の可能性も，理論て，対向ホイッスラー波が作る定在波中で，電子やイオ

的には示唆されている［5］．これらのレーザー生成強磁場ンが効率的に加速・加熱されることが明らかになっていは，レーザープラズマの閉じ込めや指向性の制御に利用る．この章では，レーザー駆動ホイッスラー波からプラされたり，相対論的磁気リコネクションの研究などに応ズマへのエネルギー変換機構について紹介する．

用されたりしている．

5．2

さて，レーザープラズマにおいては，レーザー波長に磁場中でのレーザー吸収率依存した特徴的な磁場強度が存在する．その値 Bc は，レー臨界密度を超える高密度プラズマの場合だけでなく，ザー振動数 ω0 と電子サイクロトロン振動数 ωce ＝ eB/me が低密度プラズマにおけるレーザー・プラズマ相互作用に等しくなる磁場強度として以下の式で与えられる．

対しても，強磁場の影響は無視できない．まず，簡単なInstitute of Laser Engineering, Osaka University, Suita, OSAKA 565-0871, Japanauthor’s e-mail: sano.takayoshi.ile@osaka-u.ac.jp

523Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
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数値実験の結果を使って，磁場の効果を示してみる．

Vol.99, No.12

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場なしの場合は ωce ＝ 0，すなわち，CMA 図の底辺上に磁化プラズマ中の電磁波の伝播特性は，しばしば CMA相当する．まず，共鳴条件のところで高い吸収率になっ図で表される．この図は，横軸に密度の大きさを示す無ているのは，電子がサイクロトロン共鳴によって効率的

2/ω20，縦軸は磁場の大きさに比例する ωce/ω0とし，次元量 ωpeに加速を受けるためである．この時，投入したレーザー

それぞれのパラメータでの伝播可能な電磁波モードを示

エネルギーの 80 ％以上が電子の運動エネルギーに変換さしている．図 1 は，ホイッスラー波モードを含む磁力線れる．この有効的なエネルギー変換を実際の実験で実現に平行伝播する右回り円偏光モード（R 波）の伝播特性をさせるためには，臨界磁場強度である 104 テスラが必要と示す CMA 図である．カットオフの条件は，R 波のカット

なる．つまり，現状の大型レーザー実験でこの効果を利

オフ振動数 ωR を用いて ω0 ＝ ωR で与えられる（図 1 の実用することはまだできない．

線）．また，共鳴条件は ω0 ＝ ωce となり，図 1 の点線の位

しかし，もっと弱い磁場が存在している場合にも，磁置で満たされている．カットオフと共鳴に挟まれた領域

場の影響を大きく受けることがこのレーザー・プラズマ

は，R 波が伝播できない領域となり，一方で，ωce/ω0 ＞ 1

相互作用版 CMA 図から見て取れる．例えば，図 2 の領域
A で示された三日月状の領域では，主に電子がレーザーエがホイッスラー波モードが伝播できる条件となる．
これと同じ縦軸と横軸の図に，レーザー・プラズマ相

ネルギーの大部分を吸収している．この要因となってい互作用の結果（具体的には電磁波からプラズマへのエネ

るのは誘導ラマン散乱で，プラズマに入射されたレーザー

ルギー変換効率）を示したものが図 2 である．変換効率が低いエネルギーの電磁波と電子プラズマ波に減衰しては一次元 PIC シミュレーションを用いて評価している

いる．もし減衰した先の電磁波が，ωpe よりも振動数のか［6］．あるプラズマ密度と外部磁場強度を仮定し，外部磁なり低いホイッスラー波になる場合，プラズマが受け取場に沿った方向にレーザーを照射する．真空中に置かれるエネルギー分配量は相対的に大きくなる（図 3 参照）．

たプラズマがレーザーとの相互作用の結果，照射したレー

この条件は，

ザーエネルギーをどの程度吸収したかを定量的に調べて

ωR≤ω0≤ωpe＋ωce

いる．この図 2 では，円偏光レーザーを仮定し，強度は（2）のように簡単に示され，ちょうど領域 A がこれに相当す/ ecω0）＝0.26 としている．ここで，E0 は
すべて a0＝eE0（mレーザー電場の振幅，c は光速である．また，ターゲットる（領域 A を区切る点線）．ちなみに，もう一つの筋状の（水素プラズマ）の厚みは 30 µm で固定した時の結果であ領域 B が高いエネルギー吸収率を示しているが，これはる．

二段階の誘導ラマン散乱でホイッスラー波モードに落ち

R 波に関するレーザー・プラズマ相互作用版 CMA 図てくる場合で，以下の条件式を満たす場合に起こる現象（図 2 ）から読み取れる最も大きな特徴としては，磁場である．

の存在によってプラズマがより多くのエネルギーをレーωR≤ω0＋ωpe≤ωpe＋ωce

ザーから受け取ることができるということであろう．磁（3）

この条件も図 2 の点線で示しているが，PIC の結果と非

図2
図1

磁化プラズマ中の電磁波である R 波モードの伝播特性を示す CMA 図．横軸はプラズマ密度を意味する ω2pe/ω20，
縦軸は磁場強度 ωce/ω0 を示している．カットオフ条件（ω0 ＝ ωR）
を実線，共鳴条件（ω0 ＝ ωce）
を破線で示している．
二つの線に挟まれた領域では R 波は伝播できない．

524

R 波とプラズマとの相互作用の結果として得られた図で，レーザーからプラズマへのエネルギー変換効率 ΔEkin/E0を，
CMA 図上にプロットしている．ここで，E0は入射したレー
ザーエネルギーの大きさである．それぞれのパラメータ（プラズマ密度と磁場強度）を仮定した一次元 PIC シミュレー
ションを用いて変換効率を評価している．プラズマへの高い変換効率を示している領域は，共鳴条件（破線）付近と点線で囲まれた低密度領域 A および B になっている．

Special Topic Article

5. Novel Mechanism of Plasma Heating using Laser-Driven Whistler Waves	T. Sano

ラズマに侵入できるホイッスラー波のパルス長は，ブリルアン散乱の成長率の逆数で見積もることができる．電磁波強度の 1/3 乗に比例して不安定成長率は大きくなるた
め，伝播できる時間は短くなる．典型的な相対論的レー
ザー強度（a0～1）の場合，ホイッスラー波の持続時間はおよそ 10 振動周期程度になる．
短い時間とはいえ，臨界密度を超える高密度プラズマ
中に大振幅の電磁波が伝播できるため，この状況で実現する新奇な波動粒子相互作用とその応用を考えてみる．
特に，対向伝播するホイッスラー波がすれ違う際に形成する定在波が，プラズマ加熱に有効であることが明らかになってきている．興味深いことに，この定在ホイッス
ラー波によるプラズマ加熱は，外部磁場の強度に依存して，プラズマ中の電子を選択的に加速する場合と，イオ
図3

ンのみを直接加熱する場合とに綺麗に区別される．以下

図 2 の領域 A で起こっている誘導ラマン散乱の模式図．R
波の高振動数ブランチにあった親波 ω0が，二つの子波である電子プラズマ波 ωpe とホイッスラー波ブランチの電磁波 ω1に減衰している．ホイッスラー波のもつ低振動数の特性のため，親波からプラズマ波が受け取るエネルギーの割合が大きくなっている．

では，大振幅電磁波から電子・イオンそれぞれにエネルギーが輸送される物理機構について紹介していく．

5．4

定在ホイッスラー波による電子加速

ホイッスラー波は右回り円偏光の特性を持つため，電常に良い一致を示している．このようにホイッスラー波子とサイクロトロン共鳴を起こす．定在ホイッスラー波を含む誘導ラマン散乱現象が，磁場中のレーザー・プラ

による電子加速に関しても，基本的にサイクロトロン共

ズマ相互作用において支配的に効いていることがわかる．

鳴が鍵となる［6］．相対論的速度を持つ電子は，対向伝こうした結果から，高強度レーザーを用いて生成される

播する二つの波と同時に共鳴条件を満たすことができる．

準定常的な自己生成磁場を積極的に有効活用して，高い

さらに重要な性質としては，ホイッスラー波の磁場振幅

エネルギー変換効率をデザインすることも今後重要にが外部磁場よりも大きくなると，非相対論的な速度を持なってくるのかもしれない．

つ電子も含め全ての電子が相対論的速度にまで加速される（詳しい説明は参考文献［8，9］）．これはいわゆるイン

5．3

レーザー駆動ホイッスラー波

ジェクション問題とは無縁の加速機構であり，平均速度を相対論的速度にまで一気に上昇させることができる．

さて，ここからは高密度プラズマ中を伝播するレーザー

同じ振幅 aw を持つ二つの対向ホイッスラー波が作る定駆動ホイッスラー波に着目してみる．ホイッスラー波は臨界密度が存在しないため，原理的にどのような密度の在波中で，電子が受け取ることのできる最大運動量 pmax

プラズマ中も伝播できる．例えば，外部磁場に貫かれたは，定在波中の電子の軌道解析から解析的に導出できる．

プラズマの塊（ターゲット）が真空中に置かれている場

その値は，合を考えてみよう．相対論的強度のレーザー光を，この

（

）

pmax
ωce ωce
≈4aw＋
－2
mec
ω0 ω0

ターゲットに向かって外部磁場と平行に照射すると，真空中を伝播してきたレーザー光は大振幅のホイッスラー

1/2

（5）

波としてプラズマ中に侵入することができる．プラズマとなり，図 4 で示す通り，振幅と磁場強度の関数となる．

と真空の境界では，屈折率の違いから入射光が透過と反ホイッスラー波の振幅や磁場強度を大きくすることに射に分かれることになる．しかし，ホイッスラー波の屈

よって，最大運動量はより高い値を取ることができる．
磁場強度 ωce/ω0 を固定して考えると，相対論的電子共

折率は

（

N＝ 1－

）

2
/ω02 1/2ωpe
1－ωce/ω0

鳴加速が起こるためには，ホイッスラー波の振幅に対して制限が存在する．この条件は（4）で与えられることから，磁場が強くなるほど透過しやすaw≳

くなる．したがって，もし ωce ＞ ω0 となる強磁場が実験

1
2

（ ）

3/2
ωce 2/3－1ω0（6）

室で生成できれば，高密度プラズマと大振幅ホイッスラーとなり，定在波の振幅が外部磁場強度よりも大きくなる

波の直接相互作用が起こり得る．

ことにほぼ一致する．

しかし，実際には伝播するホイッスラー波の安定性を実験室でこの電子加速を実現するためには，104 テスラ

考慮しなければならない．前章で示されたように，高密を超える強磁場が必要となるため，実験的にはこの臨界度プラズマ中を伝播するホイッスラー波は，誘導ブリル

磁場生成が課題となる．一方で，このような強磁場は天アン散乱によって反射してしまう場合も見られる［7］．プ体プラズマには存在するため，定在ホイッスラー波によ525

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.12

December 2023

ホイッスラー波の伝播特性を利用して，高密度プラズマの奥深くまで電磁波のエネルギーを輸送できる．イオン
加熱のためには，電子加熱で要求される磁場強度よりもさらに強い磁場（Bext≳106 T）が必要となる．したがって，
現時点では実用的な手段ではないかもしれないが，興味深い物理現象であることは間違いないと言える．
定在ホイッスラー波によるイオン加熱のもう一つの特徴は，100 keV を超える非常に高いイオン温度の可能性である．そのため，通常の重水素 - 三重水素（DT）反応ではなく，プロトン - ボロン（pB）核融合反応が期待できるプラズマ状態を，高密度ターゲットの中心部分に生成できるかもしれない［11］．pB 反応の生成物は α 粒子のみ
で，中性子を発生させないクリーンな核融合反応である
ことが最大の特色である．安全安心なエネルギー源をめ
図4

ざす試みの一つとして，この強磁場を介した pB 核融合プ

定在ホイッスラー波による二波共鳴加速の結果として得られる電子運動量の最大値のパラメータ（ホイッスラー波振幅と外部磁場強度）依存性．実線より右下の領域では，外部磁場が強すぎて電子共鳴加速が起こらない．このような場合には，ホイッスラー波からイオンへの選択的エネルギー輸送が行われる．

ラズマの生成を探求していくことは非常に魅力的であると考えている．

5．6

まとめと今後我々は，強磁場中でのレーザー・プラズマ相互作用にる電子加速が起こっているかもしれない．その候補天体

着目し，ホイッスラー波からプラズマへのエネルギー輸の一つが，マグネターとよばれる強磁場をもつ中性子星

送過程を調べている．レーザー駆動ホイッスラー波発生である．この天体は非常に強い電波放射の起源としてもに必要な高強度磁場が，現時点では実験室で達成できて考えられており，強磁場中を伝播する電磁波が実在していないため，数値シミュレーションを中心とした解析をいるのかもしれない．その場合，ホイッスラー波によっ行っている．その結果として，臨界密度を超えるようなて図 4 で示される相対論的電子が大量に生成され，ガン高密度プラズマ中に定在ホイッスラー波を発生させるこ

マ線の放出やさらにはペアプラズマの生成などに寄与しとで，（1）全電子を根こそぎ相対論的速度にまで加速さている可能性もある．その意味でも，強磁場中での相対せたり［6，8］，（2）電子を介さず電磁波からイオンに直接論的波動粒子相互作用の理解を深めていくことは，天体エネルギー変換させたりできることがわかってきた［10，プラズマ物理的に重要な意義を持つと考えている．

11］．
当然ながら，今後の展開としては実験的検証が不可欠

5．5

定在ホイッスラー波によるイオン加熱

であろう．そのためには，まずは現状の 10 倍以上強い 104

図 4 の右下の領域のように，電子共鳴加速が起こらな

テスラ超えの磁場を作り出す方法に取り組む必要がある．

いようなさらに強い磁場中での相互作用はどのようにな

ターゲットの形状やレーザー条件を工夫して，より小さるのだろうか．そのような条件下でも定在ホイッスラーな空間に円電流を発生させ，より強い直線磁場構造を実波が本質的な役割を果たし，今度はイオンを選択的に加現させてみたい．また，波長の長いレーザー駆動ホイッ

熱することができることがわかってきた［10，11］．この

スラー波を考えた場合，必要となる磁場強度は波長に反物理機構に関しては，既に参考文献［12］でも解説されて比例して小さくできる．したがって，例えば波長 10 µmいるので，ここでは詳細は省略する．簡単に説明すると，の CO2 レーザーを使う方向性も面白いかもしれない．

定在波の中でイオンの粗密波が励起され，その縦波の振一方，宇宙空間には磁場が普遍的に存在し，磁場のエ幅が指数関数的に成長する．そしてその波が急峻化し，ネルギーが支配的な天体現象も数多く見られる．さらに，最終的に崩壊することで，イオンの熱化が起こる．その強い輻射を伴う場合には，磁化プラズマと輻射の波動粒

時のイオン温度はホイッスラー波の強度に比例する．相子相互作用が本質的になることも多い．高速電波バース

対論的な強度の場合には，100 keV を超えるようなイオン

ト（Fast Radio Burst; FRB）と呼ばれる天体現象では，温度に達することもできる．

強磁場中性子星の磁気圏プラズマにおける電磁波伝播特電磁波からイオンへの直接的なエネルギー変換は，レー性が放射源理解の鍵となっている．天体プラズマシミュ

ザー核融合プラズマとしては非常に重要な意味を持つ．

レーションでは輻射磁気流体コードが利用されることが高密度プラズマにレーザーを照射した時，磁場が存在し多く，運動論的な PIC コードによる解析例はまだそれ程ない場合には，レーザーエネルギーのほとんどが表面付

多くはない．レーザープラズマ研究で蓄積された知識を，近の電子に吸収されてしまう．そのため，高密度プラズ

さらに強磁場・相対論的に拡張していくことで，天体プ

マ内部のイオンを効率的に加熱することが困難とされてラズマ現象理解に貢献していくこともできるであろう．

いる．しかし，定在ホイッスラー波によるイオン加熱では，

ホイッスラー波をキーワードに，「実験とシミュレーショ
526

Special Topic Article

5. Novel Mechanism of Plasma Heating using Laser-Driven Whistler Waves	T. Sano［ 5 ］M. Murakami et al., Sci. Rep. 10, 16653 (2020).
［ 6 ］T. Sano et al., Phys. Rev. E 96, 043209 (2017).
［ 7 ］M. Hata et al., Phys. Rev. E 104, 035205 (2021).
［ 8 ］S. Isayama et al., Astrophys. J. 946, 68 (2023).
［ 9 ］諫山翔伍 他：プラズマ・核融合学会誌 99, 151 (2023).
［10］T. Sano et al., Phys. Rev. E 100, 053205 (2019).
［11］T. Sano et al., Phys. Rev. E 101, 013206 (2020).
［12］佐野孝好：プラズマ・核融合学会誌 97, 427 (2021).

ン」，「実験室プラズマと天体プラズマ」などが連携した研究展開を積極的に進めていきたい．

参考文献［ 1 ］坂和洋一 他：プラズマ・核融合学会誌 92, 73 (2016).
［ 2 ］H. Daido et al., Phys. Rev. Lett. 56, 846 (1986).
［ 3 ］S. Fujioka et al., Sci. Rep. 3, 1170 (2013).
［ 4 ］K.F.F. Law et al., Phys. Rev. E 102, 033202 (2020).

小特集執筆者紹介
はた

まさ

畑

やす

むら かみ

昌 育

量子科学技術研究開発機構 関西光量子科学研究所 レーザー駆動イオン加速器開発 Prj.・主任研究員． 専門はレーザープラズマ物理．
最近，趣味のバレーで親指を脱臼しました．
見ていられなくて自分で戻したのですが悪化する場合があるので良くないそうです（そう言われても……）．しばらくバレーはできないので職場のフットサルで我慢しています．写真はコロナ禍で生やしたお髭の写真です．珍しいショットなので世に出すことにしました．
もり

た

ひろ

まさ かつ

村 上 匡 且大阪大学レーザー科学研究所 教授（理論・計算科学研究部門）．1998 年，大阪大学大学院
工学研究科博士後期課程修了，工学博士．西独 Max-Planck 量 子 光 学 研 究 所， レ ー ザ ー
技術総合研究所大阪大学准教授などを経て 2010 年より現職．
レーザー核融合，極超高電磁場の生成，レーザーイオン加速など高エネルギー密度物理研究に従事．仕事以外の空いた時間には学生時代からのテニス，十年前に始めた二胡演奏（老人ホーム，バンケット etc）そして 2 年前に始めた社交ダンス（特にワルツ，タンゴ）などを楽しんでいます．

き森 田 大 樹

さ

の

たか よし

佐 野 孝 好宇都宮大学工学部 基盤工学科 情報電子オプ
ティクスコース 助教．2021 年に大阪大学大学院 理学研究科 博士後期課程を修了．博士（理学）．高強度レーザーによる強磁場生成や，強磁場下での高エネルギー密度プラズマに関する研究に従事．現在は，環境の変化と 1 歳の息子に翻弄されながら，レー
ザー生成極端紫外光源や超広帯域ファイバーレーザーなどの光源開発・応用に関する研究を進めている．プライベートでは資産形成に尽力中．

大阪大学レーザー科学研究所准教授．博士（理学）．1998 年東京大学大学院理学系研究科天文学専攻博士課程修了．その後，国立天文台，
メリーランド大学，ケンブリッジ大学でのポスドク研究員，大阪大学助教を経て，2023 年より現職．レー
ザープラズマを用いた実験室天文学を展開中．最近の主な研究テーマは，強磁場中の波動相互作用やプラズマ不安定の
レーザー実験及び数値実験．

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