計測自動制御学会産業論文集
Vol.9, No.7, 46/52（2010）

不安定な初期状態に対するロバスト熱容量推定法
鈴 木新∗ ・杉 本 謙 二∗∗

Robust Heat Capacity Estimation for Unstable Initial State
Arata Suzuki∗ and Kenji Sugimoto∗∗

This paper proposes a method for the estimation of heat capacities by using the response to ON-OFF control
as a feature quantity. The ON-OFF control is based on a single threshold irrespective of the heat capacity tobe estimated. Then the response changes with the heat capacity, but the estimation is diﬃcult only from theresponse, because the initial state is not stable. The proposed method collects multiple response changes as a feature quantify and improves the precision of estimation via weighted average where feature quantiﬁes with higher
reproducibility are more weighted. The eﬀectiveness of the proposed method is veriﬁed through experiment witha cooking household appliance.
Key Words: ON-OFF control, system estimation, heat capacity, T-method (Mahalanobis-Taguchi system),
temperature measurement

ことになる．より美味しく料理が出来る調理器具の実現には，

1. は じ め に「調理の出来」を左右する加熱状態の巧みな調節（いわゆる火家庭内で用いられる熱システムにおいて，熱負荷を正しく加減）を調理初期から実行することが必要となる．

推定することは非常に重要な技術とされる．それは推定した

そのような要求を実現するために本論文では，調理初期の負荷に基づいて，その後の制御パターンが実行されるためで比較的短時間で負荷の推定を試みる．調理初期では，容器やある 1) ．特に加熱調理においては適切なタイミングで適切な温度センサーへの水分の付着，調理対象とそれらを浸す水分熱量を加えることが，美味しく調理する上で非常に重要な要の温度が一定ではないなどの「初期状態の不安定」とそのよ素とされている2), 3)．そのため本格的に熱量を加えていく前うな影響をキャンセル出来るような大きな入力を与えられな段階で負荷にあたる調理量を推定しなければ，適切なタイミいことが，負荷推定の最大の難関となる．そこで調理対象にングを逸して調理物を台無しにすることになる．

焦げなどの損傷を与えない任意の温度を閾値として ON-OFF

筆者らはこのような負荷推定に対して多変量解析の適用を試み，その手法の有効性を確認してきた

4)〜6)

制御を行い，その時の温度上昇と温度降下を特徴量として複．これらの手法

数取得し，これらの特徴量を加重平均することで調理初期にの基本的な考え方は，対象に一定の熱量を入力した時の温度おいても負荷推定が可能となる手法を提案する．つまり本論応答から負荷を推定することであり，ステップ応答法の各特文の課題は家庭用調理器具の非常に大きな問題とされるさま徴量を多変量解析したものであった．

ざまな初期状態においても，調理フローを実行しながら正し

しかしステップ状の信号で加熱を一定時間続けると温度がく調理量を推定すること，特に多変数を扱うことで初期水温上昇し過ぎ，調理対象によっては焦げなどにより美味しく出の影響を受けないロバストな調理量（熱容量）の推定方法を来上がらないことも十分に考えられる．他にも調理初期に弱提案することである．このように制御しながら対象の負荷を火をじっくりと与えることによって，調理物の成分変化を促推定する本論文の方法は一種の閉ループ同定と考えられる 9) ．

進させるような調理対象も多く

7), 8)，調理初期に負荷推定が以下，本論文で対象とする熱システムの構成とその負荷の出来なければ調理対象の量によらず一定の加熱しか出来ない増減が ON-OFF 制御系でどのような温度波形となるのか考察し，特徴量選択の根拠を説明する．つぎに初期状態の不安∗

象印マホービン（株） 大阪市北区天満 1-20-5∗∗ 奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科
生駒市高山町 8916-5∗ ZOJIRUSHI Corporation, 1-20-5, Kitaku tenma, Osaka∗∗ Graduate School of Information Science, Nara Instituteof Science and Technology, 8916-5, Takayama-cho, Ikoma,Nara（Received October 27, 2009）

定な対象における特徴量の事前選択法と負荷推定のアルゴリズムを説明し，提案手法による効果を確認するための実験とその結果について説明する．

c 2009 SICETR 0007/010/907–0046 °計測自動制御学会産業論文集 第 9 巻

第 7 号 2010 年

47

否かで入熱を ON-OFF する様子を示し，下部の横断面図はLidON-OFF 制御の矩形入熱が容器からどのように移動するのか

Pan
Outer Shell

度が上昇する（Fig. 2 中の t0 時点）．このとき，センサーのを示している．矩形入熱が容器に加えられると直ちに容器温熱容量は小さいために容器の熱はすぐにセンサーに伝わりセンサー温度を上昇させるが，それに対して調理対象の熱容量

Cooking Object

は大きく温度上昇に時間がかかる．この結果，センサー温度と調理対象温度にずれが生じて，センサー温度は実際に計測したい調理対象温度を正しく計測していないことになる．そHeating Part
Sensing Pointのため，単に温度センサー波形を計測しても調理量の推定がFig. 1 A Cross Section of Objective Thermal System

この後，容器温度は熱流が調理対象へと移動することによっ行いにくいこととなる．て急速に低下する（Fig. 2 中の t1 時点）．このように熱流はThreshold

高温部から低温部へと移動を繰り返し，温度分布がなくなれば熱流は静止する（Fig. 2 中の t2 時点）．目標温度とセンサー

tu
tpu
O

温度に偏差があればつぎの入熱が行われるために，容器温度と調理対象温度が目標温度に達し熱流の移動がなくなれば温(t 0)tupn
I度センサーもほとんど変化しないことになる．この現象は調(t1)(t 2)

理量の熱容量を目標温度にするまでに見合った熱流を加えたことによって，熱の移動が緩やかになったことを表わしておCycle Timeり，この性質を利用すれば調理量の推定が可能となる．

2. 2 特徴量
2. 1 における考察より ON-OFF 制御における応答波形の特徴的な動きは，調理量が多いときには調理開始初期は容器の熱がより多く調理対象へ奪われるために「温度降下」が早い．
同じく調理量が多いときには被加熱物の熱容量も大きいため
(t0)

(t 1)

(t2)

Fig. 2 (Upper) Image of ON-OFF Control vs Sensor Outputand (Lower) Heat Flux in the Cross Sectionに「温度上昇」に時間がかかる．これは容器外面にて温度を計測しているために「温度降下」ほど調理量の違いに対して顕著な差ではないが，複数の温度上昇曲線を見ることで十分に特徴量として活用できる．またこれらの性質から調理量が多くなれば，特に「温度降下」の影響が強く表われて「ON-OFF

2. 対象とする熱システムと特徴量
2. 1 熱流に関する考察
本論文で対象とする熱システムの断面図を Fig. 1 に示す．
このような構造は調理器具や反応釜に一般的に見られるが，以下，対象を調理器具として説明していく．Fig. 1 では，容器内部に調理対象を入れ，容器外面に取り付けたヒーターに周期」が短い，すなわち温度上昇ピークの数が多いことがわかる．
これらの結果より調理初期における調理量の推定には，「温度上昇」「温度降下」「ON-OFF 周期（温度上昇ピークの数）」を特徴量とすれば良いことがわかる．これらの関係を Fig. 3にまとめる．

よって（もしくは Induction Heating: IH によって直接）容3. 推 定 方 法

器を加熱し，その温度変化を容器外面に取り付けたセンサーによって計測する．センサーは衛生上の問題から容器外面に取り付けることが一般的であり，調理対象温度を直接計測できない．このような容器外面の温度計測では，容器温度が調理対象温度より上昇しやすいために調理量の変化がセンサーに表われにくく，センサー応答から負荷（調理量）推定を行うことが困難になる．
この現象の説明のため，熱流の移動過程を Fig. 2 に示す．

Fig. 2 の上部は入熱（Input）と計測値（Output）の時間変化であり，サイクルタイムごとに Output が閾値より低温か

本論文では，特徴量から調理量を推定するためのアルゴリ
ズムとして Mahalanobis-Taguchi System（MTS）10) の T-Method 11) を用いる．MTS は品質検査を代表的な適用例として，他にもさまざまな認識問題に適用されて効果をあげている 12)〜16) ．従来の MTS はマハラノビスの距離を用いるた
めに数学的な制約があったが，T-Method ではそれらの制約が少なく扱いやすいために適用範囲も広がっている 17), 18) ．
以下，T-Method について説明する．

3. 1 T-Method
T-Method は，特徴量とそれ以外の外部変数を持つ対象に

T. SICE Vol.9 No.7 201048

Database Creation Process

Number of vertices

Perform On-Off control experimentand acquire characteristic data.
(N=3 in each cup number)

tu
tpu
O

Temperature drop

Evaluate repeating precision
with orthogonal arrayand select characteristic data.

Temperature risetupnI

Compute regression line andSN ratio from selected characteristic data.
(Using T-method)time[s]Fig. 3 Characteristic DataEstimation Process

対して，特徴量を加重平均することで外部変数の推定を行う手法である．本論文の例では，特徴量は 2. 2 で説明した温度

Estimate heat capacity byweighted average by SN ratio.
(Using T-method)

上昇などであり，それ以外の外部変数とは調理量である．
この関係をもとに T-Method の基本的なアイデアを簡単に

Fig. 4 Flow Chart of Proposed Method説明する．特徴量 i の実測値 xji ，調理量を uj とすれば，その線形回帰式は，xji = βi uj ,具体的な熱容量（調理量）の推定法を説明する前に，全体フ（1）ローを Fig. 4 にて確認する．Fig. 4 より本推定法では，まず最初に実験によって特徴量を取得する．これらは水温などのと表わされる．ここで i は特徴量の数 i = 1, · · · , I ，j は外初期状態が安定していないために繰り返し精度が低い特徴量部変数の水準数 j = 1, · · · , J とする．

も含まれるため，直交表を用いた特徴量の選択を行う．選択

それぞれの特徴量において，その傾き βi が求まれば，特された特徴量から T-Method によって重み係数を算出する．

徴量の実測値 xji より調理量が推定できる．このとき I 個のここまでがオフライン計算であり，後は対象の調理量をオン

特徴量を用いれば推定調理量 û は，ラインで加重平均により推定する．

∑ ∑wixjiû = ∑,wi βi（2）以下，調理量の推定法を具体的に説明する．
（ 1 ） 基準とする調理量を決定する．基準調理量は調理器となる．ここで wi は重み係数であり T-Method では SN 比

具の調理可能な量であれば自由に設定できるが，本論文でを用いている．算出の方法については 3. 2 にて説明する．

は実験材料費の無駄を少なくするために最小調理単位であ

このように複数の特徴量を用いれば特徴量のいくつかがノる 1 [cup] とする．

イズの影響を受けても精度が下がりにくいこと，温度や圧力基準調理量 1 [cup] を調理器具に入れ，任意の閾値にてなどの次元の異なる複数の信号を縮約して取り扱えることな

ON-OFF 制御したときの応答波形から特徴量を取得する

どの利点が考えられる．他にもマハラノビスの距離を用いる（特徴量については 2. 2 参照）．特徴量は温度上昇と温度降

従来の MTS では，特徴量の個数 I 以上の教師データを収集

下がそれぞれ 3 個と調理初期の任意の時間内の頂点の数としなければ相関行列が求められないが，T-Method ではそのして合計 7 個取得する．ON-OFF 制御の閾値は 40 [℃] とような制約がないことも実用上の大きな利点となっている．

して同じ条件で 3 回取得する．同様に 3 [cup]，5 [cup] で

3. 2 熱容量（調理量）の推定法

も特徴量を取得する．Table 1 にまとめる．

T-Method の推定に用いる重み係数 SN 比の算出は，判定（ 2 ） Table 1 の特徴量は初期状態の不安定によって大きな値と特徴量実測値から行われるために正確な実測値が必要と誤差を含んでいるものもある．そのため 3 回取得したデーなる．本論文のように初期状態の不安定から再現性の低い実タを単純に平均せずに，それぞれ取得したデータでどの程測値が得られる場合には，推定を誤る可能性もある．このよ度の繰り返し誤差が存在しているのかを確認し，繰り返し誤うな再現性，繰り返し精度の低いデータを扱うときの対策とし差の大きいデータを削除するために L9 直交表（Table 2）19), 20)．

を用いた特徴量選択を行う．T-Method では，調理量と特事前選択によって繰り返し精度の低い特徴量を削除し，多少徴量から得られる比例関係によって重み係数が決まるための条件変化でも安定した値が得られる特徴量を使って推定をに，取得したデータがばらついていても 3 回の平均データ行うことで，不安定な初期状態の影響を受けないロバストなが比例関係に一致していた場合に，その特徴量には大きな推定が可能となる．

重みが付くので推定精度を悪化させることになる．このよて，直交表を使った特徴量の事前選択が有効と考える計測自動制御学会産業論文集 第 9 巻

Table 1 Original Characteristic Data for Calculating SNR(C. D. stands for Characteristic Data)
1cup 11cup 2
1cup 33cup 13cup 23cup 35cup 15cup 25cup 3

C. D. 1 C. D. 2x111x112x121x122x131x132x311
x312x321x322
x331x332x511x512x521x522x531
x532· · · C. D. 7···x117···
x127···
x137···
x317···
x327···x337···x517···x527···x537

49x L1β 1u 3β 1u 2x M1β1x S1u1u2u3(1cup)(3cup)(5cup)

Fig. 5 Graph of Regression LineTable 2 L9 Orthogonal Array
L1L2L3L4L5L6L7L8L9第 7 号 2010 年xS = (xS1 , xS2 , · · · , xSn ),A B C D1 1 1 11 2 2 2
1 3 3 32 1 2 32 2 3 12 3 1 23 1 3 23 2 1 33 3 2 1（4）とし，同様に 3 [cup] を xM ，5 [cup] を xL とする．
基準調理量平均ベクトル xS をもとに規格化を行う．xMの規格化ベクトル x0M は，x0M = xM − xS ,（5）で表わされる．同様に xS , xL も規格化し，x0S , x0L を求める．x0S は零ベクトルになる．
つぎにそれぞれの特徴量の回帰直線を求める．特徴量 1

うな繰り返し誤差を招く主な要因は，センサーへの水分付では規格化後の x0S1 , x0M 1 , x0L1 を用いて，横軸に調理対象の着などによって温度上昇を遅らせ，さらに温度降下を進ま量を縦軸に特徴量をとる．これによって回帰直線は Fig. 5せることによる．となり，このときの傾きを β1 とする

特徴量選択の方法は，直交表の列に調理量を割り付けて（ 4 ） Fig. 5 の回帰直線への一致度を表わす SN 比を算出す

各行の水準には 3 回のデータをそれぞれ指定する．本論文

る．取得した特徴量データの全エネルギー成分（2 乗和）は，の例では A 列に 1 [cup]，C 列に 3 [cup]，D 列に 5 [cup]を割り付け，L1 行では 1cup 1 のデータセット，3cup 1ST 1 =べての行で回帰直線を求め，全特徴量の傾きを算出する．
全特徴量の傾きからばらつきの割合を算出して，ばらつきの大きな特徴量を削除する．特徴量 1 においてばらつきの割合 v1 の算出は，直交表によって求めた 9 個の回帰直線の傾きの平均値 ᾱ1 と標準偏差 σ1 から，

v1 = 100σ1,ᾱ1xi1 ,（6）i=Sのデータセット，5cup 1 のデータセットの組み合わせで，全特徴量の調理量と特徴量の回帰直線を求める．同様にすL∑2と表わされる（i は S, M, L）．それに対して誤差の影響のない回帰直線をもとにしたエネルギー成分（回帰変動）は，

Sβ1 = β123∑2uj ,（7）j=1と表わされる（j は調理量 u の水準数で今回の例では 3）．
（ 5 ） SN 比の誤差（N）は不偏分散，（3）によって行う．同様にすべての特徴量においてばらつきの割合を算出し，ばらつきの大きな特徴量を削除する．直交表の使用目的はデータ収集の時間や計算回数を減らすためであり，データ収集時間においては沢山のデータ取得してVe1 =すべての組み合わせを実行した場合に 33 = 27 回の計算が9 回で済むことになる．直交表を用いることで従来の MTSよりも開発期間の短縮を図る．

（8）で表わされる．分母は調理量 uj の自由度である．
（ 6 ） 以上から信号（感度（S））は β12 の推定であるので，S1 =その分布から使用する特徴量を選択するよりもはるかに少ないデータで特徴量を選択でき，また計算時間においては

ST 1 − Sβ1,
3−1Sβ1 − Ve1∑ 2 ,uj（9）となり，誤差（N）は分散であるので (8) 式となり，

η1 =

S1,Ve1（10）が重み付けのための SN 比となる．同様にしてすべての特（ 3 ） 残った特徴量の調理量ごとに平均値を求める．n を徴量の傾き β と SN 比 η を求める．なお SN 比 η が負の特徴量選択後に残った特徴量の個数として基準調理量平均値になるとき，つまり，ベクトルを，Sβ1 − Ve1 < 0,（11）T. SICE Vol.9 No.7 2010

50となるときは，信号よりも誤差が大きく推定に悪影響を及ぼすために η = 0 とする．ここまでが推定のためのデータ

Table 3 Experimental Result of Characteristic Data andSlope’s Variance (v) (C. D. stands for Characteristic Data)

ベース算出ステップである．
（ 7 ） 推定は回帰直線を利用した逆算で行う．特徴量 1 での推定値を û1 として取得した特徴量 1 の規格化値を x01とすると，û1 =x01,β1（12）によって算出される．同様に n 個の推定値を算出し，これらに SN 比による重み付けを行い，∑ηn ûnû = ∑,（13）ηnの加重平均によってすべての特徴量を総合した推定値 û を得る．ただし û は Fig. 5 のように基準量を 1 [cup] としたときの推定値であるので，実際には推定値に +1 した cup数となる．

4. 実

験

C. D. 1C. D. 2C. D. 3C. D. 4C. D. 5
C. D. 6
C. D. 7

1 [cup] 3 [cup] 5 [cup]
558
0.643
0.261
0.463
0.200
0.179
0.204
0.398
0.235
0.198
0.150
0.118
0.150
0.532
0.351
0.237
0.0880.087
0.156v
18.0
12.7
270.9
7.7
701.9
4.09.6

Table 4 Signal to Noise Ratio (η) and Regression Line’s
Slope (β)
C. D. 1C. D. 2C. D. 4C. D. 6
C. D. 7SNR
β7.505 0.867
0.113 -0.059
1.866 -0.053
26.749 -0.079
0.939 0.017

3 と 5 では傾きに大きなばらつきがある．また温度上昇の4. 1 実験の手順特徴量である 2，4，6 では後半の方がばらつきが小さいこ（ 1 ）【推定のためのデータベース算出】とがわかる．温度降下の特徴量でも似た傾向があり，最後推定のためのデータベースを算出するために Fig. 1 の実の特徴量 7 が最もばらつきが小さくなっている．これらの験装置を用いて，1，3，5 [cup] でそれぞれ 3 回，合計 9 回

理由は ON-OFF 制御にて熱量を一定時間入力することにの ON-OFF 制御実験を行い，それぞれの調理量においてより，誤差の要因となる容器外面の水分が乾燥したり初期7 個の特徴量を取得する．これらの特徴量から SN 比と基状態の差が小さくなってきたことを表わしている．

準量のデータベクトルを作成する．
（ 2 ）【推定精度の確認】

つぎに，ばらつきの大きい特徴量を削除した残りの特徴量をもとに，推定のための SN 比と回帰直線の傾きを算出

上記のデータベースを使って推定実験を行う．データベーする．算出した SN 比と回帰直線の傾きを Table 4 にまス作成に用いた特徴量とは別に標準的な条件となる初期水とめる．Table 4 から特徴量 6 の SN 比が 26.749 と群を

温 15 [℃] 前後にて 1，3，5 [cup] の特徴量を取得し，調抜いて高く，ついで特徴量 1，4 の順になっている．これ理量を推定する．さらに初期状態の不安定化を再現するたは繰り返し精度を評価した Table 3 のばらつきとは完全にめに，調理対象の初期水温を低温条件 5 [℃] と高温条件一致していない．SN 比は (10) 式で求められるので個々の25 [℃] の 2 条件で 1 から 5 [cup] まで 1 [cup] 刻みに 10繰り返し精度のばらつきを評価しているのではなく，回帰個のデータを取得する．初期水温 15 [℃] の標準的な条件直線からのばらつきを評価した値となっているためである．

において 2，4 [cup] の実験を行わない理由は，最低条件とこのことを確認するため SN 比の大きな特徴量 1，4，6 の最高条件を満たしていれば標準条件をクリアーすると考え「SN 比算出に用いた規格化した特徴量」と「回帰直線およて実験の合理化を図るためである．初期水温が安定しない

び 2 次の回帰曲線」を Fig. 6 に示す．Fig. 6 より特徴量条件においても正しく推定することができれば，提案手法

6 の回帰直線との一致度が最も高く，ついで特徴量 1，4 のは不安定な初期温度に対してもロバストな推定が可能とい順になっており Table 4 の結果と一致している．

える．

（ 2 ）【推定精度の確認】

4. 2 実験結果（ 1 ）【推定のためのデータベース算出】

1，3，5 [cup] のそれぞれの ON-OFF 制御実験において推定精度の確認のため，初期水温を 5，15，25 [℃] と幅を持たせて ON-OFF 制御実験を行った．前述のように，実験は初期水温 5 および 25 [℃] の低温，高温条件では7 個の特徴量を取得した．取得した特徴量から直交表を用

1 [cup] から 5 [cup] まで 1 [cup] きざみで実施し，初期水いて，傾きのばらつきの割合を算出した．特徴量の一例と

温 15 [℃] の標準的な条件では 1，3，5 [cup] のみ実施しばらつきの割合を Table 3 に示す．ここで特徴量 1 はハている．1 例として調理量 3 [cup] の応答波形を Fig. 7 にンチング周期（温度上昇ピークの数），特徴量 2，4，6 は印示す．同じ調理量であっても初期水温が低温の場合には緩加電力で規格化した温度上昇の傾き，特徴量 3，5，7 は温やかな温度上昇となり，調理量が多いときと似たような傾度降下の傾きである．Table 3 からわかるように，特徴量向を示していることがわかる．

計測自動制御学会産業論文集 第 9 巻

.
D. 4
C

第 7 号 2010 年

51推定結果が 0.66 と 1 に対して小さな値となっているが，そC. D. 1

3Regression Line

2Regression Curve

れ以外の推定はおおむね正しく出来ており実用上は十分な結果と考えられる．
以上のように提案手法は，実際に推定が困難な条件下で1も実用上十分な推定精度を示すことが出来た．

0012345. ま と めcup.
D. 0.00C

本論文では熱システム，特に調理器具において，調理の初C. D. 4Regression Line

-0.08

期段階で ON-OFF 制御を行いながら取得した複数の特徴量

Regression Curveから負荷推定する手法を提案した．提案手法は負荷の増減が-0.16

応答に及ぼす影響を複数の特徴量として捉え，これらの特徴量に MTS の T-Method を適用し負荷を推定した．提案手法-0.24
01234cup.
D. 0.00
Cの効果を確認するために，特に調理初期において大きな外乱となる初期水温を変化させた条件で実験を行い，問題なく推定できることを示した．同様の方法は運転開始時や段取り換-0.10

え時に状態が変化しやすい加熱型生産設備（熱溶着設備など）-0.20

C. D. 6にも有効と考える．

Regression Line-0.30

ON-OFF 制御での応答はモデルベース制御などに比べれRegression Curve

-0.40
01234

ばハンチングも大きく，比較的特徴量を取得しやすいと考え

cupられるが，本論文のように多変数を扱う方法は閉ループ同定

Fig. 6 Comparison between Regression Line and Characteristic Data (C. D. stands for Characteristic Data)の新しいひとつの方向性と考えられる．
今後の方針としては，熱負荷の推定以外への推定問題への適用や閉ループ同定としての拡張などの新しい手法の開発を

℃][℃℃

2550℃

1553.22.840]
Wk[2.4進めていく必要がある．
謝辞 貴重なご意見をいただいた AE および査読者に感謝します．

2.030

1.620

1.20.8100.400.0050100

150200250[s]Fig. 7 Comparison with Water Temperature 5 Degree’s,
15 Degree’s, 25 Degree’s Waveforms
Table 5 Experimental Result of Cooking Load (cup)
Estimation
1 [cup]2 [cup]3 [cup]4 [cup]5 [cup]5 [℃] 15 [℃] 25 [℃]
1.21
0.94
0.66
2.24−
2.10
3.17
3.03
2.92
3.96
−
4.08
5.20
4.90
4.98

つぎに取得したデータから調理対象量の推定を行った結果を Table 5 に示す．Table 5 ではそれぞれの cup 数を前述の初期水温条件において推定した結果を示しており，例えば 1 [cup] であれば推定値が 1 に近いほど正確な推定が出来ていることになる．1 [cup] の 初期水温 25 [℃] の参考文献

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ムによる不動産価格の予測 (3) –単位空間が 1 データの場合のシュミットの直交展開を使用しない価格予測–，品質工学，14-1, 68/76 (2006)18）兼高 達貮，鴨下 隆志，矢野 宏：MT システムと肝疾患の診断 (2)–T 法 (3) を利用した特殊健康診断の場合–，品質工学，
15-4, 638/643 (2007)19）田口 玄一：品質工学の数理，日本規格協会 (1999)20）M. Miyakawa: Resampling Plan using Orthogonal Arrays
and its Application to Inﬂuence Analysis, JUSE, 38-2,1/10 (1991)［著
鈴 木者 紹 介］

新1998 年和歌山大学卒業．同年象印マホービン（株）入社．現在に至る．2006 年奈良先端科学技術大学院大学博士後期課程修了．博士（工学）．電
熱器具，生産設備などの研究，開発，設計業務とばらつきに強い計測制御システムの研究に従事．
IEEJ，ISCIE の会員．2007 年 ISCIE 奨励賞受賞．

杉 本 謙 二（正会員）
1982 年京都大学大学院修士課程修了後，三菱電機，京都大学，岡山大学，名古屋大学を経て奈良先端科学技術大学院大学教授となり現在に至る．
制御理論に関する研究に従事．工学博士．IEEE，ISCIE，IEICE などの会員．2007 年 SICE 論文賞受賞．