GTTM グループ構造分析のリアルタイム適用による音楽グループ境界候補提示システム
野池 賢二 † 橋田 光代 ††† 科学技術振興機構さきがけ研究 21

片寄 晴弘 ‡†† 和歌山大学システム工学研究科‡ 関西学院大学文学研究科

はじめに

1

音楽構造を自動的に分析する機構は，分析や理解を主目的とする音楽認識・理解システムだけではなく，生成を主眼とする作編曲・演奏・伴奏システムなどのシステムにおいても，なくてはならない重要な役割を果たす．
「音楽を理解する耳」であるこの機構は，インタラクティブ演奏システムにおいては，必須の機構とも言えよう．
本稿では，「耳の機構」実現の手始めとして，システムに入力される演奏に対して，リアルタイムに音楽グループ境界候補を提示するシステムの実現について述べる．ここでの境界判別のアルゴリズム
は，GTTM のサブ分析理論の一つである GroupingStructure の分析規則を基盤とする．音楽グループ
境界は，楽曲の構造を理解する上での基本的な要素のひとつであり，これをシステムが自律的に理解できるようになることで，さまざまの音楽システムに多くの恩恵をもたらすことが期待できる．
音楽構造分析理論 GTTM に基づくグループ
構造分析

22.1

GTTM と，その既存の実装計算機上への実装可能性の観点で有望視されている音楽構造分析理論として GTTM(A Generative Theory of Tonal Music)[1] がある．これは，規則を適用することによって分析を行う理論であり，Grouping Structure，Metrical Structure，TimeSpan Reduction，Prolongational Reduction の 4つのサブ構造分析理論から構成されている．そのうちの Grouping Structure と Metrical Struc-†††‡

A Real Time Display System of Musical Group
Baundary by applying GTTM Grouping Rules
Kenzi NOIKE(noike@ksc.kwansei.ac.jp)
Mitsuyo HASHIDA(hashida@ksc.kwansei.ac.jp)
Haruhiro KATAYOSE(katayose@ksc.kwansei.ac.jp)
PREST/JST (†)
Wakayama University (††)
Kwansei Gakuin University (‡)

2-1, Gakuen, Sanda, Hyogo, 669-1337 Japan

図 1: K.331 の二つのグループ構造解釈

ture の一部が，浜中らによって実装されている [3]．
GTTM は，基本的に楽譜上のシンボリックな情報を基に分析を行う理論であり，浜中らの実装は，それに則った実装となっている．そのため，GTTMの中でも触れられている，演奏者による微細な演奏表情の違いによるグループ構造知覚の違いについては，分析結果に反映されない．たとえば，二つのグループ構造解釈が可能なことで知られるモーツァルト作曲のピアノソナタ K.331 の冒頭部分 (図1) が，演奏によってその二つのグループ構造が弾き分けられても，それらを区別することができない．
2.2

Grouping Structure 分析規則の演奏表情パラメータへの適用

我々は，より人間に近いグループ構造知覚を行うことを目指し，2.1 で述べた，演奏表情の違いによるグループ構造知覚の違いを扱えるように，
GTTM Grouping Structure の分析規則 (GPR) の適用を演奏表情のパラメータに対して行うことを明確化した GPR の再定義を行った．これを，オリジナルの GPR と区別するために，GPRp と呼ぶことにする．GPR は，大分類で GPR1 から GPR7 の 7種あり，そのうち，楽曲の情報からグループ境界の候補を具体的に列挙する規則は，GPR2, GPR3 である．そこで我々は，GPRp として，GPR2, GPR3の再定義を行った．詳細な定義式を載せることは紙面の都合で割愛させていただくが，この GPRpを用いることで，2.1 で述べたグループ構造知覚の違いが扱えるようになる．

33.1

GPRp を用いた音楽グループ境界候補提示シ
ステム IGpシステム実装

GPRp が有効に働くことを確認するために，演奏表情のついた楽曲情報に対して実際に GPRp を適用し，音楽グループ境界候補を提示するシステム IGp を実装した．IGp では，単に GPRp を適用できるだけでなく，GPRp の適用度合いに閾値処理を施すことにより，グループ境界候補の，ごく基礎的な取捨選択が可能となっている．IGp は，ファイル化した楽曲情報に対して単純に GPRp を適用
図 2: IGp による GPRp 適用例
できるだけではなく，ピアノロール状に表示された楽曲情報をインタラクティブに編集することで，4 まとめ
GPRp の適用具合の変化をオンラインで確認でき
本稿では，GTTM GPR を基礎とした，音楽グるインタラクティブシステムとして実装した．こループ境界候補をリアルタイムに提示するシステのため，音楽解釈研究のためのツールとしての利ム IGp について述べた．GPR を演奏表情パラメー用も可能である．
タへ適用することを明確化した再定義を行い，そ図 1 のグループ構造解釈 a, b を意図した二つのれを用いたことで，演奏表情の違いによるグルー演奏情報を，それぞれ実際に IGp に与えた実行例
プ構造知覚の違いを扱えるようになった．
を図 2 上下に示す．演奏情報が五線上にピアノロー
現段階の IGp は，GTTM のごく一部を，現実にル状に表示され，GPRp 適用によるグループ境界即した形で実装したに過ぎない．今後は，並列性候補が縦線で示されている．閾値処理によって選や対称性を評価するマクロ的な規則を実装するこ
ばれたグループ境界候補は，色の異なる縦線で示とで分析精度を上げるとともに，規則の 先読みされるが，本稿ではそれをわかりやすくするため適用 を実装することによって，「未来に起こりうに，縦線の上部に○を書き加えた．図 2 上下を見るグループ境界の予測」を実現していきたい．
比べると，閾値処理によって選ばれたグループ境界候補 (上部に○が示された縦線) の位置が異な謝 辞ることがわかり，さらに図 1 と照らし合わせると，本研究は，科学技術振興機構さきがけ研究 21
二つのグループ解釈におけるグループ境界と一致「協調と制御」領域の研究テーマとして実施されますることがわかる．これにより，GPRp によって， した．
演奏表情の違いによるグループ構造知覚の違いが参考文献扱えることが確認できた．
[1] Lerdahl and Jackendoﬀ: A Generative The閾値処理の妥当性についてのごく簡単な評価とory of Tonal Music, MIT Press (1983).
して，二人の被験者から採取した聴取実験データ
66 個との再現率を求めたところ，それぞれ 75.0%,[2] 野池賢二，橋田光代，竹内好宏，片寄晴弘: 聴61.8%となり，6 割程度の再現性があることが確認
取者傾向を加味した GTTM グルーピング規則
できた．
適用の演奏表情パラメータへの拡張, 情処学会
研究報告 2004-MUS-57, pp. 11 – 16 (2004).
3.2 リアルタイム処理
IGp は，MIDI 入力される演奏情報に対してもGPRp を適用できるように，リアルタイムで動作するシステムとして実装されている．これにより，演奏中の演奏情報のグループ境界候補を，演奏者と聴取者の双方に，視覚的に示すことも可能となった．

[3] 浜中雅俊, 平田圭二, 東条敏: GTTM に基づく
楽曲構造分析の実装：グルーピング構造と拍節構造の獲得, 情処学会研究報告 2004-MUS-56,pp. 1 – 8 (2004).