現在、ILC に関しては国際的な設計チーム

高周波電力源の考え方とその設計（１）(GDE：Global Design Effort)が発足して、設計及びコストに関わる仕事を共同で進めている。従って、ILC の RF 源もまだ設計が決まった訳でなく日々変化しつつよりより設計に向かって進展

1. はじめにし て い る 。 そ こ で は 基 本 概 念 設 計 （ Basic

本稿では超電導リニアコライダーの高周波源

Configuration Design:BCD）と呼ばれるものと、の考え方とその設計について述べる。KEK にお

将来 R＆D を通じて成功したら BCD に取り込んいて高周波源を担っているグループは大きく 4 つで建設に取り込もうとする、相補的概念設 計の分野にわたって仕事を進めている。それは（イ）(Alternative Configuration Design:ACD)の 2 つ

大電力高周波源としてのクライストロン、（ロ）がある。現時点ではまだ確定した設計は確立してクライストロンの電源、(ハ)高周波電力分配系・いないので、両者を共に紹介し、現在我々はどう又は立体回路系、（ニ）低電力高周波系である。

考えているか、どう設計しようとしているかもあ(イ)から(ハ)までを大電力高周波電力系（HLRF:

わせて紹介する積りである。

High Level RF）と称し、（ニ）を低電力高周波電

2. ILC における高周波源の位置付け

力系(LLRF: Low Level RF)と称している。LLRF
に関してはすでに初日に松本利広氏により講義

電子加速器の RF による加速に関しては、進行が行われている[1]。HLRF に関する講義は 2 こ

波加速方式と定在波加速方式があるのは周知のまに分けて行われる。その１として、この講義の通りである[3]。両方式とも優れた点があり用途に担当範囲では、高周波源の全般についての説明

よって適宜選択がなされている。将来の大加速器と、クライストロン及び高周波電力の分配系につである国際衝突型線形加速器(以下 ILC)にとっていて主として述べる。その２として、明本光生氏

も RF 加速の方式としてどちらを取るかは大きなにより、次の講義で高周波源の電源に関して述べ問題であり、それが長年にわたり常電導高電界加られる[2]。それは高周波電力源の中で大電力パル

速方式（S,C,X 各バンドによる加速)と超電導加速

ス電源は、重要な位置を占めるのと同時に専門性

方式（L バンド、所謂 TESLA)に分かれて研究をも高いのでその詳細を講義するには、その道のエ続けてきた所以である。

キスパートがふさわしいと考えたからである。

進行波型加速方式＝常電導加速方式では従この講義ではまず最初に国際リニアコライダって全体の効率を上げるためには、加速管のシャー(International Linear Collider:ILC)におけるントインピーダンスを上げること（そのための周RF について大きな立場からその位置づけについ波数の選定）と高電界での加速を如何に実現するて述べる。それは従来、KEK では長い間単パルかが重要となり、RF 源からの RF 電力の先頭値

ス大電力高周波源としての X バンド技術をずっを上げること、つまりクライストロンの性能アッと行ってきたわけであるが、ここで一転してそれプとパルス圧縮に技術を集中させた。この技術でとは逆の、長パルス、且つ大電力源(であるが、そは高電界に耐えうる加速管構造の開発と大電力う突出した先頭値を持たない電力源)に変わった

RF 源の開発が同等の難易度を持って開発する必ので何らかの説明が必要と考えるからである。そ要があったと言える。

れと、技術選択に関わる経由に関しても、この一方、定在波加速方式は、加速器の空洞の Q がOHO2006 の講義の何処かでは触れられると思う

大きくすることがポイントとなり、超電導加速方が若干説明を加えようと思う。

式が一義的に定まる。パルス RF か連続 RF かは

1

RF 技術によって決まり、現状では長パルス(1.5

GDE の作業の結果コストが予想以上に高かったｍｓ）パルス幅で進んでいる。RF 源に要求されことからまた２トンネル案が揺らぎ始めているる技術としては高効率であること程度であり技術的な難易性は余り要求されない。難しさの大半
は超電導空洞をはじめとする超電導技術に集中しているのが特徴である。
ITRP によって超電導技術を ILC の加速器の基礎的技術として使用することに決まった。その後、国際的な設計協力の機関（GDE)が出来上がり、その元で前述の BCD が進められ、これに基づいた設計レポートとコスト算出を 2006 年 11

図 3.1

月までを目標として行っている。それとは別に将来有望な技術・R&D に関してはやはり前述の２トンネル案による 3 次元スケッチ

が、このテキストではこの２トンネル案を前提にACD が平行して検討されている。ここでは ILC

して進めることにする。この 3 次元的スケッチはのエネルギーをどう選ぶかが大きな一つの問題

図 3.1 に示す。

点であったが、現在のところ 500GeV×500GeV

この RF 源としては TESLA で開発された、バマシンを考え、更にエネルギーが必要になった時

ウンサー回路による長パルス垂下特性の補正をはそれぞれ両端を上流に延長して伸ばし、後からした半導体 SW（IGBT)によるパルスモジュレー

1000GeV×1000GeV まで出来る余地を残すこと

タと多ビームクライストロン（MBK)が RF 技術にしている。当座の ILC 計画を ILC500 とここでの中心となっている。1.3GHｚの RF 源は主ライは呼ぶことにする。

ナック部分だけではなく、電子入射器部分、陽電子源部分、RTML(Ring To Main Linac：リング

3. ILC500 における RF 源の概略

から主ライナック部分）でも使用されている。RFILC の BCD としては長年 DESY で進められて源として L バンド以外の周波数で ILC500 に使用

きた TESLA 計画を基本としている。RF 源も主されるものとしては、DR(ダンピングリング）に

ライナックは TESLA を基本にして、DESY で進使用される CW 用のものがある。当初は BCD とめられた R&D と試作で試験された周波数 1.3GH

して現在 KEKB や PEP-II で使用されていた 500

ｚの Rf のコンポーネントを基本にして検討がさ

MHz の CW クライストロンをベースに検討されれている。これらは TESLA−TDR としてまとめていたが、結局主ライナックの周波数の半分にすられたレポートにまとめられている[4]。また、アることが種々の困難さを解決するということでメリカでは Warm

Technology としての NLC と採用され、BCD が変更された。 現在完成されたCold Technology としての LC の設計をまとめた

650 MHz の RF 源は存在しないが、この案を基本

ものが 2004 年にまとめられている[5]。TESLATDR をベースにして現在（2006 年 7 月現在）における ILC500 と TESLA 案との違いを見ると、
TESLA が１トンネル案（超伝導加速器も RF 源も同一トンネル内に収納）であるのに対し 、
ILC500 では２トンネル案（ライナックトンネルとサービストンネル）である。RF 源はサービス
トンネル内に収納される。2006 年のヴァンクー
ヴァーにおける LC ワークショップにおける

図 3.2 ILC500 のライナックの全体図と関連する RF システム、及びそこで展開される RF シ
ステムの概略数。
2

表 3.1RF 源

はダンピングリングの RF 源においても言える。

HLR 源一覧表

その数の選択と RF 源の出力電力の採用にあたっ

1.3GHzS band650MHz

10MW

RF 源

CW
RF

RF 源
ML/e-

315

ML/e+

315

電子源

６

同 backup

８

陽電子源

７

同 backup

31

RTML/e-21

3

RTML/e+

21

3

源

10-40
ｋW

ては、どれかが故障した場合に電力を増強して、RF 源考慮している。

4. 主ライナックの高周波源
4.1. 主ライナックの高周波スキーム

BDS/e-TBA

BDS/e+

TBA

DR/e-

8

DR/e+

16

合計

724

必要な電力に不足をきたさないように冗長性を

6

24

表 3.1 から分かるように、ILC 500 の主ライ
ナックの BCD としての RF システムは予備を含めて、電子ライナックで 315 台、陽電子ライナッ
クで 315 台の合計 630 台からなっている。それぞれの RF システムは周波数 1.3ＧＨz の大電力パル
スを合計 24 台の空洞に分配する。（24 台の空洞
は 8 台ずつ 3 台のクライオモジュールに納められている）。空洞当たり 31.5MV/ｍで加速電流が9.5mＡとすると一つの超電導空洞に必要なピー
ク電力は約 299ｋW である。従って RF 源としてのクライストロンに必要な先頭電力は 299kＷ×
24=7.18MW となる。各空洞の Q のばらつきその他を考えてゆとりを持たせ、１空洞当たり 350k
Ｗ程度が供給できれば RF 源として十分である。
一方、4.6.1 節で述べるように、超電導加速器のような定在波型では、フィードバックをかけて高周波の振幅や位相を制御するために、RF 源の飽和点を動作点としては選ばない。制御しやすいように、クライストロンにおける出力電力対入力電力
特性がリニアな処を動作点として選ぶと、10％ほど飽和出力が大きい必要がある。更に電力分配系(導波管系)での損失等を 6％と見込むと約 10MWの出力が RF 源であるクライストロンに要求される。パルス幅は 1.5ms とし、そのうちビームのパルス幅は１ms とする。空洞への高周波のフィリ
ング時間は約 500μs である。又、パルスの繰返
しは 5Hz となっている。

TBAにして検討されている。そのほかに数は少ないがS バンド短パルス RF 源が数台、3.8Gz の小電力
RF 源が BDS で使用を検討されている。それらをまとめた全体図を図 3.2 に示す。また現在までにまとまっている RF 源の員数について、表 3.1 に示す。表 3.1 からわかるとおり 1.3GHz、10MWの RF 源が圧倒的多数を占めている。これらはすべてクライストロン、電源、電力分配系等極力同じ仕様で使うことを前提にしている。これにより、量産効果によるコスト低減化、保守部品の共通化等を狙っている。表中の電子源、陽電子源の項目にあるバックアップとあるのは、この部分が故障すると直ちに ILC の運転が止まってしまう

ビーム加速の間は極力加速高周波フィール

ことから、冗長性をもたせているものである。すドの変動は小さく保たれなければならずこれは

なわち、常時このバックアップ分は運転に寄与し低電力高周波源(LLRF: Low Level RF)によってている部分と同時に運転されており、もし運転中制御される。周波数の変化等は空洞側に付いたチの RF 源が故障した場合は、何らかの方法で(たとューナ等で制御されるが速い変動に関して はえば同軸切り替え器等で)切り替えて運転に支障

LLRF による周波数と位相の変調をフィードバッ

をきたさないようにするものである。同様のこと

クとフィードフォワードで調整する。これらの制

3

4.2. TESLA と ILC500 の高周波源の相違

御に関しては別の講義[1]で述べられる予定である。

現段階では ILC500 として２トンネル案(図大電力高周波システム(HLRF： High Level

3.1) を 取 っ て い る の で 、 １ ト ン ネ ル 案 で あ るRF）における主たるコンポーネントは、クライ

TESLA 計画とはおのずと高周波源に関して大きストロン、それを駆動するモジュレータ電源、及な違いがある。主には RF 源のメンテナンス等をび電力を空洞まで分配する電力分配系（PDS：

考慮して、GDE の最初の WS である Snowmass

Power Distribution System 又は立体回路系）でにて 2 トンネル案が採択され技術的検討を進めてある。モジュレータは AC ライン電力を高電圧パきたものである。大きな違いは、ILC500 ではサ

ルス電力に変換するものである。この構成部分

ービストンネルといわれる処に高周波源に必要は、高電圧トランス、DC 電源部、充電部、パル

なすべての物が収納されているのに対して 、

ス回路とバウンサー部とパルストランス部であTESLA の場合は高周波電源の電力供給部は地上る。クライストロンは高電圧パルス電力を供給さ部に存在することである。アクセスホールと呼ばれて、大電力の高周波電力を発生するものであれる 5km ごとに離れた建物に約 100 ユニットのる。クライストロンから発生した高周波電力は導モジュレータ電源が配置され、そこで発生した波管系を通じて空洞まで分配される。BCD では

10kＶの高電圧のパルスを、１ユニット当たり、２つの出力ポートを持ったクライストロンから 3４本の同軸ケーブル（４本の合成特性インピーダ

台のクライオモジュールユニットへ電力が供給

ンス、6.45Ω、各ケーブルの導体断面積 75mm2、されるので、まず 2 つの出力を 3 つの導波管供給

外形寸法 30ｍｍ）でパルストランスまで伝送す

ラインに分配し直し、それから 8 台の空洞へ適当る。最大で 2.8ｋｍに渡って電力を伝送する必要に電力を分配させながら運ぶ。空洞からは反射波がある。

が帰ってくるためにクライストロンの保護と各それ以外にも若干異なる部分がある。ILC500

空洞間の反射波による干渉を防ぐために、サーキ

では、クライストロン交換がしやすいようにクラュレータが挿入されている。LLRF はパルスの波

イストロンソケットとパルストランスを別の容形、振幅と位相を制御する。その他多くの補助的器に分けているのに対し、TESLA は一体である。

なデバイスが RF 系に必要である。インターロッ

しかしながら現在進めている X-FEL では横置き

クシステム、クライストロン保護用システムと安のクライストロンを使うためにそれとパルスト

全系のシステムも必要であり、それらはサブラッ

ランスの脱着をやりやすくする試みを行っていクシステムに収納されてモジュレータ電源の近る（4.4.3 節を参照）。使用する空洞数が異なるこ

くに配置される。

とと電力分配系が異なることも相違点である。し現在のレイアウトでは、１高周波源はそれぞかしながら、次節で述べるようにヴァンクーバー

れ 36ｍおきに配置されているが、その１ユニッでのコスト集計後、コスト低減化の試みが検討さ

トあたりの 3 次元的なスケッチは図 3.1 に示されれ、1 トンネル案に戻る可能性もある。だからとる通りである。以下の節で高周波源にとって重要

いって TESLA と同じスキームになる訳ではな

なコンポーネントについてより詳細に述べ、又設

く、種々の変形した案が提案されている。

計に必要なことを述べる。なお、ここで述べたシ4.3. 高周波源のコスト低減化と ACD

ステムは 2006 年 7 月現在の BCD であり、これから GDE の議論と設計が進むと変更されること一般にライナックにとっての建設コストのがありうるものである。

中で建物と高周波源が非常に高いというのが一
般的な相場である。しかしながら超電導加速器としての主ライナックでは、超電導クライオスタッ
トや空洞といった超電導に関連した部分が一番

4

高価である。前節でも述べた通り、ヴァンクーバ

導波管系も、1 個 1 個のコンポーネントのコのワークショップでの最初のコスト算出以後、コストは安いが、数多くの空洞に分配することからスト低減化のための種々の試みが開始された。2

アイソレータや位相器としての 3 スタブチューナ

トンネル案が 1 トンネル案に戻る可能性とそれにといったコンポーネントがコスト的に高く付き、伴うスキームの変更が一つの方向である。

そのデバイスを除けないかという検討がすすめられている。
これらを省略した電力分配案が ACD

一方で、高周波源自身が予算的に高価である

として取り上げられている。

ことには変わりがなく、少しでもコストの低減化を図るために種々の R＆D が計画され、それらを4.4. クライストロン

ACD として取り込もうとしている。
現在 ACD として検討されている大きな項目

4.4.1. クライストロンに要求される仕様

は、まずモジュレータ電源であり、期待されてい現在までに製作された種々のクライストロンを比較してみると、比較的低いパービアンスのクライストロンは、空間電荷効果が小さいために高い効率を上げることが分かる(A.1.1 節を参照)。
単ビーム・クライストロンで大電力出力を高効率で得ようとすると、パービアンスを下げなければならず、従ってクライストロンへの印加電圧が高くなる。その結果、クライストロン管内での放電等が生じやすくなり、信頼性に欠ける要素が大きくなる。これを避けるために、マルチビーム・ク
ライストロンを採用する手がある。すなわち、1本あたりのビームの持つパービアンスが小さい
場合、高効率が期待でき、それらを複数個束ねれば全体として高効率が実現できる。現在単ビー
ム・クライストロンで非常にパービアンスが小さるのがマルクス型モジュレータである。これについては、本講義では 4.5 節で簡単に説明するが、また別の講義でも説明される予定である。マルクス型モジュレータは、直接高周波源をドライブ出来るために、パルストランスを省略出来るという点でメリットがある。パルストランスはモジュレータ電源の約 1／４のコストを占める高価な部分であり、かつ高圧に昇圧することによりパルスの垂下とか、損失が増えるなど性能的に劣化する要素があるので、省ければ大きなメリットがある。
高周波源の中心部であるクライストロンに関しては BCD として、6−7 本のビームを有する
マルチビーム・クライストロンが採用され現在進展中である。これは将来的には横型マルチビー

表 4.1

ム・クライストロンとして完成されるべきもので

MBK の仕様

仕様項目

単位

値

運転周波数

MHz

1300

RF パルス幅ms

1.5ロンが提唱されている。一つは KEK で提唱してパルス繰返しHz

10

いる 20−36 本のマルチビーム・クライストロン

カソード電圧kV110である。これは、もしマルクス型モジュレータが

ビーム電流

A

130

無くても、クライストロンの動作電圧を下げ、パ

HV パルス幅

ms

1.7

あるが、現在は縦置き型マルチビーム・クライス
トロンも完全に動いてはいない状況である。それにもかかわらず２つの ACD としてのクライスト

ルストランスを使用しないでコスト低減化を図

6-7

ビーム数

ろうとするものである。もう一つは PPM 集束(永パービアンス

久磁石周期境界集束磁石集束)を用いたシート・ビ

μA/V3/2

6

空洞数ームクライストロンで、SLAC で提唱されているものである。これはコンパクトで、集束電磁石もいらないということでコスト低減化を図るもの
であるが技術的には難しいそうである。

5

3.5

最大 RF 電力先頭値

MW

10

RF 平均電流

kW

150

効率

%

65-70

利得

dB

48

電磁石電力

kW

4

いものでは効率 80％に近いものが実現されている。一方、L バンド大電力で現在よく使われている単ビーム・クライストロンは、次節で述べるように出力 5MW で効率 45％程度である。
TESLA TTF では周波数 1.3ＧＨz、出力10MW のマルチビーム・クライストロンを長年Thales 社と共同で開発してきた。又最近は日本の東芝、米国の PCI 社も同様のマルチビーム・ク
ライストロンを開発し出した。効率は 65％程度が実現されている。これらについては 4.4.3 節で詳しく触れるとして、以上の経緯踏まえて
TESLA ではクライストロンの仕様を表 4.1 のように定めた。これが一応 BCD における高周波源に要求される仕様である。
利得が 48dＢであるので、必要な励振系の電力は 200W 以下であり、増幅器として半導体増幅器が使用可能である。現在開発されているクライストロンは縦置き型であるが、前述の通り
TESLA 案では 1 トンネル内にすべてのコンポー
ネントを配置するために、横置き型のマルチビー
ムクライストロンが必要である。この横置き型のマルチビーム・クライストロンはまだ開発されていないが、基本的には縦型のマルチビーム・クラ
イストロンの内部及び外部の機械的構造設計を見直せば、縦型マルチビーム・クライストロンの電気的設計はそのまま使用できると考えられて
いる。

表 4.2

Thales 社製・長パルス単ビーム
クライストロンの仕様

仕様項目

単位

TH2104C

TH2115

運転周波数

MHz

1300

1300

最大 RF 先頭出力

MW

5

2.5

RF パルス幅

Ms

2

1.1

パルス繰返しHz

550

カソード電圧

ｋV

128

97

パービアンスµA/V3/2

1.9-2.2

1.8-2.2

効率

%

46

47

利得

dB

50

43

Diode

MA＊

形式

＊MA=Modulating Anodeある。いずれも長パルス用途のクライストロンであり、KEK の超電導 RF 試験装置（STF）で使用を検討されたものである。TH2104 は J-PARCの前身である JHP(日本ハドロン計画)の陽子ライ
ナック RF 源として購入されたものを引続き STF用に使用している。MBK との比較のためにこれ
ら単ビーム・クライストロンの簡単な仕様を表4.2 に示す。

4.4.3. 1.3GHz マルチビーム・
クライストロン(BCD)

4.4.2. 1.3GHz 単ビーム・クライストロン
現在、1.3ＧＨz 単ビーム・クライストロンは4.4.3 で述べる BCD としてのマルチビーム・クラ
イストロン（MBK）の補完的なものと考えられている。しかし 2006 年の 7 月現在、
BCD の MBKで完全に完成したものは存在しない。そのためにこの単ビーム・クライストロンの使用の可能性は捨て切れていない。また KEK、FNAL(SLAC)における超電導 RF 試験装置(それぞれ STF、SMTFと呼ぶ)での主要な RF 源としてのクライストロ
ンはこの単ビーム・クライストロンである。長パ
ルス用のクライストロンとして、L バンドで ILCの用途に合うクライストロンとしては Thales 社で製作されているクライストロン以外は見当たらない。この Thales 社のラインナップとしては、ダイオード型クライストロンで 5MW 出力を持つ
TH2104 が、モジュレーティング・アノード型ク
ライストロンで 2.5MW 出力を有する TH2115 がBCD としての 1.3ＧＨz・10MW マルチビ
ーム・クライストロンは長年 DESY がクライスト
ロンメーカに発注して開発して来たものである。
その利点は 4.4.1 節で述べたとおり、複数の低パ
ービアンスビームを有するクライストロンにより、1 本辺りの出力電力は小さいが、n 本束ねることで、ある程度低い印加電圧でも大きい電力が得られ、且つ効率が高い動作特性が得られることである。このマルチビームに関する基本的な理論と設計法については 4.4.4 節で簡単にふれる。
DESY における MBK の検討[6]や、LC へのMBK の応用の可能性[7]については早くから議論されていた。1999 年ごろから Thales と DESY
で仕様を決め、2000 年末に試作品が試験された。
当初の MBK のビーム数は 7 本で、1 本あたりのビームのマイクロ・パービアンスは 0.5 とし、効率 70％を狙っていた。 それぞれのビームは独

6Hybrid TM010 モード(空洞形状がトロイダル型)の 2 番目の radial electric field Max.で変調を受ける。変調を受けた後は、それぞれのビームが独立の TM010 モードを持つ中間空洞(それぞれが円筒空洞)で相互作用をする。効率とバンチ促進のための高調波空洞も同様である。そして最後の出
力空洞は再び入力空洞と同じく、トロイダル空洞における、Hybrid TM010 で結合し、2 本の出力導波管を通じて取り出される。この CPI のMBK は工場での出荷試験で１０MW を達成し、DESY での受入試験を行っていた最中、出力8.3MW に 達 し た 時 点 で 真 空 リ ー ク が 発 生 し(2005 年)、修理に回された。修理後再度受入試験を待っている段階である。
東芝も同様に L バンド MBK の開発に乗り出している。東芝もビーム数は 6 本であり、このビームが CPI と同様に環状に配置されている。空洞はトロイダル空洞で CPI と同じであり、TM010
モードでビームと結合している。第３空洞は、第２高調波を用いた空洞を採用して、効率向上と長さの逓減化をはかっている。すべての空洞は同じような形状で、同じモードを用いている。東芝のMBK の状況であるが、工場試験で当初の性能は到達したが、製作途中で生じた真空リークのために、フォールト率が仕様を満足せず、電子銃部を再度改修して再試験を 2005−2006 年に渡って実立のドリフト管を通り、相互作用空洞は共通化されている。空洞形状は円筒形状で、ビームと空洞の相互作用は基本モード（FM：Fundamental
Mode）である TM010 で動作する。ビームが 7
本あり、1 本は中心にあるために他の 6 本とは相互作用の仕方が異なるが、基本的に 7 本のビームがまとまって FM TM010 と結合する。空洞数は6 個で出力は 2 つの出力空洞から取り出されている。この最初の Thales・MBK は文献[8]に報告されている。出力は 117kＶで 10MW に達し、負荷が VSWR=1.2 の時に効率 68％という結果を得た。従って最初の段階ではほぼ設計通りに運転できたが、その後数台の製作過程で電子銃での放電
その他があり、完成にまで至っていないのが実情である。その後の報告は無いのでの詳細は不明である。非公式の情報では 4 本の MBK を製作したが電子銃の放電問題で中断し、修理をしたがあるものは再度８MW 以上で放電し、2 本を改修、2本を調査用として調べている。
一方、Thales 社と独立な設計で米国の CPI社が MBK を 2002 年ごろから開発し始めた。
Thales と異なりビーム数は 6 ビームであり、又この 6 ビームが環状に配置され、空洞とビームの相互作用は高次モード（Higher Order Mode：
HM）と結合する HM-MBK 型になっている[9]。
具体的には入力空洞は、中央にビームが無いので
表 4.3
仕様項目

各社のマルチビームクライストロンの仕様の比較表
単位TH1801

E3736

VKL-8301

ThalesToshiba

CPI

運転周波数

MHz

1300

1300

1300

最大 RF 先頭出力

MW

10

10

10

平均出力電力

ｋW

150

150

150

ビーム電圧

ｋV

110

115

114

ビーム電流

A

130

132

131

効率

%

65

>65

65-67

RF パルス幅

ms

1.5

1.5

1.5

飽和利得

dB

48

47

47

7

6

6

3.5

3.38

3.4

6

6

6

<2.1

<2.0

電子ビーム数
ビームパービアンスµA/V3/2

空洞数
カソードローディング

A/cm

2

7

図 4.1 BCD としての縦型 10MW マルチビー
ム・クライストロンの外形
図 4.2 上図は DESY における横置き MBKのレイアウト。下図はタンク(右)と MBK(左)の脱着の方法。

施した。その結果、安定に 10MW を達成したので、現在 DESY にて受け入れ試験を実施中である。現在の非公式な情報では数百時間の運転で良好な成績を収めているようである。各社の仕様の比較は表 4.3 に示すが設計に対するパラメータは大体似たり寄ったりとなっている。又、それぞれの外形形状を図 4.1 に示す。カタログか報告以外
では伺い知れないが、長時間の安定性に対しては、表中のカソードローディング(寿命に効く)と
電極表面の最大電界強度(放電に効く)が重要な設計指標である。
現在、試験されているのはいずれも縦型にマウントされたクライストロン(通常のパルストラ
ンスタンク上に据え置いた配置)である。一方で
X-FEL や ILC では５ｍ程度の直径のトンネルの中に収納するという制約から横置きのクライス
トロンを開発する必要がある。これに関してはクライストロン本体に関しては、縦型クライストロンの電気的設計が完成すれば、比較的容易であると思われる。横置きにしたときに電気的特性が変化しないように、電子銃の水平配置における変形、ドリフト管と空洞の水平配置における変形、
クライストロンと電磁石の配置法、架台といった機械的な設計をきちんとすればよいからで、電気的設計はそのまま使用できると思われるからである。この件については 2006 年夏から X-FEL
として 3 社に横置きクライストロンの契約が開始されたようである。
次に考えなければならないのは BCD としての横置きクライストロンに関する電源との装着法である。現在 X-FEL では横置きクライストロ
ンはパルストランスタンクに接続される案であり、クライストロンが故障して取り替えなければならない時に如何に簡単脱着できるかどうかが大きい問題である。案としては高圧絶縁油を最低量の取り扱いで脱着できる機械的設計をすすめている。この概念を図 4.2 に示す。
一方、ILC500 では 2 トンネル案をとる限り
クライストロン交換をなるべく簡単に済ませたい。そのためにクライストロンを専用の絶縁油ソケットに収めてケーブルでパルストランスおよびタンクと接続するする方法を検討している。このモデルとしては J-PARC における 324ＭＨz・
横置き型クライストロンのソケットがある。この概略については図 4.3 に示した。この場合はパルストランスからクライストロンソケットまで
HV COAXIAL CABLE
HORIZONTAL KLYSTRONPULSE TRANSFORMER
TANK

430

図 4.3 クライストロンアセンブリとパルスト
ランスタンクは高圧ケーブルで接続される。
は１〜2ｍ程度の同軸線を用いて 120kＶパルスを送る必要がある。従ってこの高電圧パルス供給
ラインの信頼性が重要である。又高電圧用のコネ
クターも重要である。現在考えられているのは
JPARC で使用されている 140kＶ用コネクターと8

Appendix で述べるように、クライストロンのパービアンスと高率の関係には一定の関係がある。パービアンスが低いと効率が高く、パービ
アンスが高いと効率は低い。Symons によると効率をη(％)、マイクロパービアンスを K(＝μA／
V3／２)とした場合、以下のような簡単な式を提示している[15]。

SNS で使用されている HV コネクターの 2 種類である。これに関しては図 4.4 に示す。これらに関しては J-PARC 及び SNS での使用状況の経過を見ながら、信頼性について評価する必要がある。一般的にはこのような HV ケーブルは端末処理が一番難しい所なので、端末自体が高圧絶縁油の中にすっぽり入る構造は、絶縁油のシール性や交換時の絶縁油の飛散といった問題を除けば、信頼性の高い方向である。

η (%) = 90 − 20 × K ( µperv )(４-1)

またはより現実的な関係は Appendix にある図A1-2 示されている。(4.1)式は簡単化された式であるが、これで考察すると例えば前述の単ビー
ム・クライストロン TH2104 の場合は K = 2.0であるから、効率ηは 50％となる。一方、マイクロパービアンスが小さい値、例えば K = 0.8と取ると効率ηは 76％となる。すなわち高い効率が得られる。一方でクライストロンに印加したい電圧を 50kＶとする。マイクロパービアンス Kと RF 出力電力 Prf（MW）はそれぞれ、

図 4.4 上図は J-PARC で使用されている HV
コネクター(Isolation Product(米)製)。下図は
SNS で使用されているもの（FNAL で考案）。

K ( µperv ) = I V 3 / 2 × 10 6

(４-２)

Prf ( MW ) = ηIV = ηKV 5 / 2 × 10 −12(４-３)

である。これから上記の値を代入して計算すると50 ｋ V 印 加 し た 時 に は こ の ビ ー ム 1 本 か ら
0.34MW の出力が期待できることになる。全体として 10MW の出力がほしい時は、これからビー
ムの本数を求めると 29.4 本→30 本となる。ここで、何故 50kＶという値を出したかというと、以下の事情による。通常電子ライナックでよく使われるパルス幅、数μ秒程度の高周波源でよく使用されるモジュレータ電源では、一次側のパルス形
成回路の容量の充電電圧が大体 50kＶに設定されている。そのときの充電電圧の変化パターンはほぼ DC 的な変化に近い（図 4.13 の中央の図参照）。
ここで使用されているサイラトロンはこの高電圧を受けているが、セラミックで絶縁距離をとっている。これはクライストロンの高圧絶縁部のシールと同じ形状である。従って、50kＶの長パルス印加に関しては 50ｋV は実績があるのである。
一般に電子ビームの本数が増加すると、電子銃も増やさなければならないのでコストは増加する。
一方本数を少なくすると電子銃が少なくなって、コストは減るが、カソードに印加する電圧は上昇していく。又、1 個のカソードから取る電流も増

4.4.4. 1.3GHz マルチビーム・
クライストロン(ACD)
ACD として KEK では、20 本から 36 本という多数のビームレットからなるマルチビー
ム・クライストロンを提案している。これはクライストロンをより低電圧で使用することにより、信頼性の向上を計ると同時に、後に述べるパルス
トランスを省略することによる性能の向上とコストの低減化を狙うものである。この KEK が提案している ACD としてのマルチビーム・クライ
ストロンについてこの節で述べる。ここではクライストロンの設計に関して述べるので、専門的な言葉が多く出てくる。これについてはより詳細には OHO89 [13]や OHO02 [14]のテキストを参照
されたい。特に文献[14]はよくまとまっていて、高周波源の勉強をする人にはお勧めである。

9

表 4.4ビームの数

ビームの本数・パービアンスと印加電圧の関係
1

7

18

24

30

36

42

48

106.75

17.09

11.80

10.59

11.08

8.60

7.07

6.02

1 本あたりのビーム電力 (MW) 19.215

1.999

0.826

0.635

0.554

0.430

0.354

0.301

1 本あたりのパービアンス

1.398

0.427

0.637

0.720

0.991

0.769

0.632

0.538

効率 (%)

52.0%

71.5%

67.3%

65.6%

60.2%

64.6%

67.4%

69.2%

カソード電圧 (kV)

180

117

70

60

50

50

50

50

パービアンス

1.40

2.99

11.47

17.29

29.72

27.68

26.56

25.84

1 本あたりの電流 (A)加するので、カソードを大型にするか、カソード
ローディングを増加する必要がある。これは安定な動作や超寿命化の問題からは不利である。これらを勘案し、RF 出力が 10MW ほしい時に、ビー
ム本数と印加電圧等の関係を一覧表としてまとめたものを表 4.4 に示した。但し、この表中では、あるパービアンスの電子流に対して期待される効率は式（4.1）よりも A2.1 で出てくる実験式にフィットした式を用いた。(4.1)式は簡単すぎて実際より大きく出る傾向があるためである。表中では 1 本あたりの電子ビームに対してカソードにおける圧縮率を１〜２程度をとり、カソードローデ
ィングが通常取れる範囲に設定した。ビームの本数が減ると電子銃が少ない分、コスト的に有利であるが印加電圧は高くなる。ビーム電圧を 50ｋV
〜70ｋV で変化させてもビーム本数の増減で効率が 65％程度実現できる解が存在する。50ｋVの時ビーム本数を増加させると効率が増加する
が、コストや空洞とビームの相互作用を考えると、多すぎるのは不利である。36 本では、約 65％の効率が達成出来そうであり、６×６(6 本のビー
ムレットを持つ電子銃の６配列)が可能であり、いろいろなことが工夫できる本数である。
このようにして 50kＶ印加した場合のビーム
本数は 36 本が適切であるという結論に達し、これを採用することにした。次にビームの配列の仕方である。当初検討したのは環状に 36 ビームを配列するというものである。この場合は出発点として全カソードはビーム圧縮率を１としてビームは完全 Immersed Flow を考えた。つまり最初から最後まで、ビーム系が一定であり、カソー
ド上でもドリフト管上でも集束磁界が一定な電子流である。これを実現するには集束磁石を少し工夫すると良い。この設計の難点は、もし 36 個

10のカソードを個別の電子銃とフィラメントアセ
ンブリにしないとすると、フィラメントを作る装置が大型となり、製作が難しい点が一つ、またカ
ソードローディングが通常の長パルス基準より大きくなることである。
別案として、36 ビームを一様に分布させる方法を V. Teryaev が提案した。この一様に分布させる案を検討した結果、図 4.５のようなビーム配置案が採用された。これは現在 BCD のマルチビー
ム・クライストロンとして 4.4.3 節で述べた、東芝や CPI クライストロンのそれぞれ 1 個のカソー
ド状に 6 個の小さいカソードを搭載した配置に対応し、製造しやすいと評価された。
電子銃の設計に関しては、当初の集束比１の界浸流の設計から、集束比が２でセミブリルアン流に変更された。主にカソードローディングが長パルスの場合に厳しいためである。この電子銃設

図 4. 536 ビームの配置

計と軌道計算は DGUN コードを用いている。6ビームに対してはフィラメントは共通とし、図4.5 にあるように独立した 6 個の電子銃アセンブ
リの組み合わせとした。これは、共通の大きい電子銃にすると各電子銃間の電界の結合による複雑な 3 次元効果とビームが結合し、ダイオード発
振等の不安定が主ずることを恐れたためである。
又、大きな絶縁セラミック円筒がコスト的に高いし、製作上のリスク(ロウ付け不良等による真空リーク)の可能性もあるためである。
各ビームに関する空洞との相互作用と空洞の配置に関しては、はじめ 1 次元ディスクモデルを用いて計算を行う。パービアンスが小さいビーム
レットといえども出力空洞付近では大振幅動作のために軸方向に直角な方向に振動を始めるので、FCI コードや MAGIC といったコードでのシ
ミュレーションが必要である。この MBK については最終的には MAGIC コードを用いて、空洞配置を決め、設計上の効率は 65％を得ている。図4.6 に各種コードによるクライストロン RF 電流の計算例を示す。

図 4.7 全ビーム共通空洞のモードの様子。1/４を示す。
力空洞は、同じ形状であり、HFSS によると図 4.7のようなモードとなる。モードを確定するためにいくつかのポストが必要である。また、高次モードを利用するために、隣接モードとの分離が重要である。出力空洞は今現在、2 ポートを考えているが、6 つのビームグループが配置されていることから、3 ポート出力も対称性から容易である。
これは現在の ILC の導波管レイアウトから見ると望ましい変更となるので、検討の余地がある。
コレクターはそれぞれ 6 つのビーム群毎に 1 つずつ設置する予定である。全体のクライストロンの外形図は図 4.8 に示す。全長 1.5ｍ、コイルを含めた外形寸法で１ｍ程度の寸胴型ではあるがコンパクトな形状のクライストロンになる。図 4.8から分かるように、このクライストロンは大雑把に言うと 6 ビームを有するマルチビームクライス
トロンが更に 6 個束ねられたと考えてもよい。したがって 1／６のクライストロンをまず試作し、50kＶ印加して２MW 弱の出力が得られれば、最初のステップはクリアしたと評価できる。現在この目標に向けて進行中である。

図 4.6 シミュレーションによるバンチ電流の変化。いろいろなコードで比較。L バンド 36 ビ
ームクライストロン。50kV 印加。効率 62％。

各空洞と電子ビームの結合に関してはいろい
ろ検討した結果、CPI の MBK と同じような概念の空洞レイアウト、すなわち入力空洞と出力空洞は全ビーム共通の空洞、中間空洞は 6 個のビームごとにそれぞれ空洞がひとつずつ配置される構造とした。従って入力空洞に関してはトロイダル
空洞に対する TM310 モード(円周方向に３つの共振を持ち、r 方向に 1 つの共振を持つ)であり、また中間空洞のそれぞれの空洞については円筒
空洞モード TM010 モードである。入力空洞と出

図

11

4.８

36 ビームクライストロンの全体図

4.4.5. 1.3GHz シートビーム・
クライストロン(ACD)

度、低電力密度なのでより Robust(頑丈)であるほACD として SLAC ではシートビームクライ
ストロンを提案している。シートビームクライス
トロンに関する研究は LC 計画で、X バンドクライストロンとしてより高電力、高効率クライスト
ロンを開発したいという要求から提案された方式の一つとして、1980 年代後半から始まった[16]。
（他には環状ビーム(ホーロービーム)を用いた案が有力なものであったが、これはこのシート
ビームを丸くして繋ぎ合わせたものとも考えられる）。 全体の形状は図 4.9 に示すように、文字通りシート状の扁平なビームを用いて RF の増幅を実現するものである。目指すところは、効率を上げるために単位あたりのビーム密度、又は単位面積当たりのビームパービアンスを下げることである。一方、出力する全電力はシートビームの積分面積が大きくなれば（シートの長さを大きくする）、全電流が稼げるので、電力も大きく取れる。出力電力も、電子銃でのカソードエミッシ
ョンが制限値を与えているとすると、シートビー
ムクライストロンの場合には 1／ωに比例するのにたいし、通常のクライストロンでは 1／ω2 に比例する。これは、より高い周波数の応用に利点があるので、X バンド矢 W バンドへの応用に検討されてきた。

且つ軽量単純なことと、MBK のように多数の電

かに、電子集束のためのソレノイド場が不要で、子銃や空洞郡が不要でその分コスト的に有利であることを上げている[17] 。ソレノイド磁場が不要であるということは、PCM（Periodic Cusp
Magnetic Focusing：PPM よりも一般的な概念を含む呼称）を用いるためである。ただし、設計が完全な 3 次元コードを必要とするのと、ビーム端面の効果をどう含むか、相互作用する空洞の設計をどうするか、また X バンド PPM でも問題となったが、PPM(PCM)集束ではビーム透過が出来な
い電圧範囲があり、そこではすべてアノード付近
でビームがロスするのでこの手当て等難しい問
題 も 多 く あ る 。 SLAC で は 、 こ の 製 作 を
FY2007-2008 で行うべく、予算請求を行っている。図 4.10 に L バンドシートビームの電子銃か
ら中間空洞までの概念図を示す。

図 4.10
L バンドシートボームクライストロン。130A の扁平上の電子ビームが、PCM と空洞が一体となっている相互作用領域に入射される。文献[17]から転載。

図 4.9 シートビーム・クライストロンの概念図(文献[16]より転載)

4.4.6. IOT( Inductive Output Tube)

現在の ILC では全く候補に上がっていない
が、大電力クライストロンを用いるのと対極的なSLAC では、最初の実証機とも言える W バ

立 場 に あ る 高 周 波 源 と し て IOT （ Inductive

ンドでの SBK に成功したこともあり、この技術

Output Tube）があるのでこれについて触れる。

を用いて高効率の L バンド SBK を提唱し、ACD

この IOT を用いる立場では、1 個 1 個の空洞に 1として採用されている。L バンド SBK に関して個ずつ IOT をつけようとするもので、ILC500 ののうたい文句としては、以上で説明したように、

主ライナックに使用するとすれば、合計 15,120大きい電子放出表面積をとりながら、低電竜密12個使用することになる。最大のメリットは効率がったからである。そうこうしているうちに、この70％ぐらいで高いことである。したがって量産に

IOT の技術が進み、効率が良いことからあっといなって 1 台当たりのコストが下がれば十分競争にう間に放送業界の送信機は IOT に取って代わらなる。また、LLRF でのフィードバックなどが個れた。こういう事情もあり、IOT のラインアップ

別に出来るということも利点である。しかしながは 400−800ＭＨz の放送バンドに集中している。

ら、現在のところ、1 個当たりの空洞に必要な先

今後 L バンド等への応用が期待できる。図 4.11

頭電力 350kＷから 500kＷを出せる L バンドのにクライストロンと IOT の特性の違いについて

IOT は存在しない。IOT を製作している各社とも示した。ここでは CPI による 5MW・IOT の変数

精力的に開発中である。同じ周波数で検討されてと同時に載せた[17]が、5MW は現状では無理ないる ERL 計画（Energy Recovery Linac）では本仕様といえる。特性の図から IOT は効率が良いの命視されている高周波源である。

が分かる。但し、もう一つ、IOT の特性について付け加えると、クライストロンに比べて中間空洞を使用しないために、利得が悪く大電力で用途では 20−30dＢである。従って、前段にも比較的大きなドライバーを必要とすることが難点である。

図 4.11 IOT（又は Klystrode)の概念図。文献［18］から転載。
この IOT は又の名を Klystrode といい、もともと Gride を使った 3 極管、板極管の流れを組むものである。電子ビームの変調はカソードとグリッドの間の非常に狭い間隙で行われ、変調された電子ビームはそのまま出力空洞で高周波に変換される。変調間隙でのビーム走行時間を小さくしないと電子が走行途中で逆行位相に入るために、周波数が高くなればなるほど変調間隙の幅を小さく取らなければならない。一方、大電力デバ

図 4.12 CPI の野心的な IOT 案と IOT の特性(文献[17]より転載。

イスとしては、電子ビームを集束して大電流をとるのでカソードもグリッドもコーン状をしている。従ってカソードの恒温(1000℃)でも変形しな
いパイログラファイトを用いたグリッドの使用

4.5. モジュレータが必須であり、ここが技術的に難しいところである。余談であるが、1980 年代後半ごろにかけて、前にも述べた通り、モジュレータに関しては

TV 等の放送局の送信機はクライストロンから別講義で詳しく述べられる予定である（特に BCD

Solid State Amplifier(半導体増幅器)に変える動としてのバウンサー回路付きモジュレータにつきがあった。この分野は日本が得意としていたとて詳述される）。従ってここでは序論として、モころであるが、価格的に値段が下がらなかった。

ジュレータの一般的なことと初期に検討された

これは 1 個あたりの半導体の出力が上げられなか13

C を変化させて調整を取ることが可能である。
KEK の電子陽電子ライナックのモジュレータ電
源や ATF ライナックのモジュレータ電源は代表的な使用例である[20]。一方、ハードチューブ型
はデバイスによるパルスの増幅か、またはスィッ
チ動作でパルスを切り出すか、いずれかの動作を行う。この時のパルスの垂下特性は、ハードチュ
ーブデバイスの前に設置される電荷蓄積のためのコンデンサーの容量と負荷インピーダンスで決まる。ラインタイプと異なり垂下特性を補正す
ることは出来ないので、垂下量を小さくするためには蓄積コンデンサーの容量を大きくする必要がある。具体例としてはやはり文献[20]にある、電子陽電子ライナックのサブブースター電源がある。この例を図 4.14 に示す。

モジュレータの概略、現在の BCD としてのモジュレータの仕様等を述べるにとどめる。
4.5.1. パルス・モジュレータ概略
パルスモジュレータ電源の一般的なことについてまず述べる。高周波源としてのマイクロ波デバイスが 2 極管構造の場合、パルス電源としては良く知られたラインタイプ型とハードチューブ型に分類される [14] [19]。また、クライストロンの動作電圧が高くて直接パルス電源からドライ
ブできない時にはパルストランスで電圧を昇圧させる必要がある。ラインタイプパルサーは同軸ラインを模擬した L と C からなるパルス形成回路（PFN：Pulse Forming Network）にまず電荷を充電し、サイラトロン等のスィッチデバイスにより放電させ、パルスを発生する。図 4.13 に概念図を示した。

図 4.14 ハードチューブパルサーの例。3μ×2＝6μF が蓄積コンデンサーの容量である。
高周波デバイスがモジュレーティングアノードを持つ 3 極管型の時は、これに対応するモジュレーションアノードパルス電源を用いる。この場
合はカソードには一般に直流高電圧がかかり、モ
ジュレーションアノードが０V と直流電圧の 70−90％をパルス変調する。パルス電源としては小型で済み、パルスエネルギーは直流電源から供給される。この場合、出力パルスの垂下特性はどうなるか？これもやはり DC 電源から電荷を蓄積している蓄積コンデンサーの容量 C に依存する。パ

図 4.13 ラインタイプ電源の概念図。上から基本回路、中央が PFN 充電電圧（A 点）、下がホ
ールドオフダイオード D1 の入力側(B 点)。
短パルスの場合には、パルストランスのプライマ
リインダクタンスで決まる値と負荷インピーダ
ンスから決まるパルス垂下特性を、PFN の L と図 4.15 モジュレーティング・アノード電源の模式図14

z バウンサー付きモジュレータ
パルストランスを持たない電圧パルス源としてz モジュレーティングアノードを持ったクライストロンとバウンサー付きモジュレータの組み合わせ。
パルストランスを持つ電流パルス源
z SMES（Superconducting Magnet
Energy Storage）。
z B-SMES（SMES とバウンサー付きモジュレータの組み合わせ）。
ここで出てくるバウンサー付きモジュレータのバウンサー回路とはパルス出力回路に直列にLC の共振回路を挿入し、そこの共振電圧の位相を変化させて、垂下した出力パルス電圧に重畳させて補正する回路である。パルスの垂下は指数関数的な減少であるのに対し、バウンサー回路の共振電圧は三角関数であるから厳密にはキャンセ
ルしないが、共振周波数と位相をうまく組み合わせると垂下特性をかなり小さくすることが出来る。詳しくは、電源に関する次の講義を参照のこと。TESLA ではバウンサー付きモジュレータに関し、FNAL の提案［24］を受け入れて製作を開始した。この電源がうまくいって、現在 BCD としてのパルス電源として採用されている。これについては次節で述べる。

ルスがオンになっている間は蓄積コンデンサー
から電荷が放電されるが、この量が無視できないと直流電圧が下がってしまうためにこれがパルス出力にそのまま反映される。従ってパルス垂下特性を抑えるためにはここでも蓄積コンデンサ
ーを大きくする必要がある。図 4.15 に概念図を示す。この代表的な例は J-PARC で用いられている 324MHz クライストロンのパルス電源がある[ 21]。
ILC のような ms に及ぶ長いパルスになると、以上で述べたパルスの垂下特性を保障するのはかなり難しくなる。ラインタイプ電源は PFN の調整である程度垂下特性を調節できるが、長パルスになると PFN のコンデンサーや鉄芯入りの Lなどを相当の段数組み込まなければならない。従ってサイズが大きくなるのみならずコストも高くなる。パルス幅 600μｓの JHF 試験ベンチで製作したラインタイプパルサーはその意味で最大級のラインタイプ電源といえる［22］。そのためにモジュレーティングアノード電源に変更し、RF の垂下特性は LLEF のフィードバックで解決することになった。
一方同時期に DESY で TESLA 計画が検討され始めた。初期に検討された種々の電源の候補として以下のものが上げられている［23］。
パルストランスを持つ電圧パルス源としてz 遅延回路の整合 PFN
z 同、不整合 PFN

4.5.2. BCD モジュレータ
FNAL で提案し製作されたバウンサー回路

図 4.16 TESLA−FNAL による BCD バウンサー回路付きパルス電源とパルストランスの模式図と波形。
15

つきパルス電源は、前節の分類で言えばハードチューブパルサーまたは半導体 SW によるパルスの切り出し方というものである。DC 電源から電荷を溜め込む蓄積コンデンサーがあり、これをIGBT などの半導体 SW で通電し負荷にパルスを伝えるものである。この IGBT のオンオフは
IGBT に送られたゲート信号で制御される。BCD
モジュレータではパルストランスが続くので、パルストランスの一次側のグランド側に CB、LB といったバウンサー共振回路が挿入される。このバ
ウンサーは外部から充電されることもあれば、回路の動作中に自己充電される時もある。タイミン
グを合わせるための外部トリガー回路が必要であり、このタイミングを主パルスの垂下とキャンセルするように調整する必要がある。図 4.16 にこの回路図を示す。
このパルス電源で重要なのは、負荷が放電等をして、短絡状態になった時に、すべての蓄えられていたエネルギーが負荷(クライストロン)に流れてそこで消費されることを防がなければならない。クライストロン保護の目安はこの消費されるエネルギーが 30J 以下と言われている。したがってこれを過ぎないように早く回路を遮断する必要がある。そのために負荷の放電を早くセンス
して Crawbar 回路と呼ばれる短絡保護回路をオンしたり、IGBT スィッチを速く遮断することが大事である。

Vs = NsdΦdB= Ns ⋅ A
dt
dt

(4-7)

となる。これから分かることは Vs を大きく取る
ためには Ns、A 及び dB／dt を大きく取らなけ
ればならない。矩形パルスがある時間幅τだけ持続したとすると、その間 Vs が一定であるためには dB／dt もまた一定でなければならない。つまりパルス幅の間ずっと B が一定の割合で増加しなければならない。 (4−7)をパルス幅τとΔBで書き直すと∆B(4-8)τ
となる。パルス幅τの間に変化しうる磁束密度 B
は鉄心で決まる。パルス幅より短い時間で飽和すればそれ以降はもはや Vs は一定とならず下がってしまう。パルス幅が長いときはΔB の足りない分は断面積 A で補わなければならない。ILC のよ
うにパルス幅が長いときは大量の鉄心を用いる必要がある。パルストランスの等価回路は図 4.17のように書くことができる。
Vs = Ns ⋅ A ⋅

図 4.17 パルストランスの等価回路
4.5.3. パルストランス
ここでパルストランスについて関係することのみ手短に触れておく。すなわち長パルスになった場合に問題となるプライマリ・インダクタン
ス Lp とパルス垂下特性の関係及びコアサイズについてである。
パルストランスは鉄心に巻き数 Np の一次巻
き線と巻き数 Ns の二次巻き線が巻いてあり、鉄心を通る磁束Φで結合している。一次側の電流、Ip と電圧 Vp 及び二次側の電流 Is と電圧Ｖs の間には(４-4)
Ip ⋅ Np = Is ⋅ Ns
(４-5)
Vp Np = Vs Ns

パルストランスの応答に関して解析するには、この等価回路を状況において簡単化すると楽である。パルスの平坦部はプライマリインダクタンス
Lp と電源インピーダンス RG、負荷インピーダン
ス RL だけを考慮すればよく簡単である。回路網に関する微分方程式を解くと電圧の応答はという関係があり、昇圧比 n=Vs/Vp すると(４-6)
Vs = nVpとなる。したがって長パルスの時のパルス垂下特性は(4.10)式で表すことが出来る。これから、まず許容できる Lｐをいくらにとらなければいけな
いかを求める必要がある。Lp は蜜結合している
トロイダルコイルの場合の式から

V L (t ) =

V0
RG
1
⋅
exp( −t)
1 + RG / R L
L p 1 + RG / R L(4-9)となる。一般には RG = RL であるから
V L (t ) =と電圧が昇圧比分増加する。Vs は鉄心の断面積を A 磁束密度を B とすると

16

V0
R
exp( − L ⋅ t )2
2L p(4-10)

L p = 4πµ r × 10 − 7

N p2 ⋅ Al（バウンサー回路付き）
いずれも、パルストランスを省略
した、直接クライストロンをドライ
ブすることを狙っている。この時に想定しているクラ
イストロンは、シートビーム・クライストロンである。ここでは、特に最初にあげたマ
ルクス・ジェネレ 図 4.18 マルクス回路のータについて簡単 例としての倍電圧直列充電に 述 べ る 。 回路。文献[26]から転載。
マルクス回路方式
は E. Marx によって考案された[26]もので多数のコンデンサーを積み上げた多段式回路方式である(図 4.18)。この方式の回路としては、加速器ではコッククロフト・ワルトン回路が有名である。

(4-11)となる。(4.8)式と(4.11)式からパルストランスの断面積 A を決めることが出来る。
当面の電源の性能を論ずる上で後重要なものはリーケッジインダクタンス LL である。LL は
基本的には過渡現象で効く量であり、パルスの立
ち上がり立下りに効く量である。一方で、図 4.17の等価回路から分かるとおり LL は電源と負荷の間に直列に入る。そのために負荷が短絡した場合には電源から見えるには LL である。保護回路の動作を解析する場合に重要となる。LL はトランスの理想トランスから外れた部分で生ずる。具体的には一次巻き枠と二次巻き枠に間に蓄えられた
磁気エネルギーが等価的な磁気エネルギー量（−
LLIs２／2）に等しいという条件で決めることが出来る。この説明で解る通り、この量はパルストラ
ンスの具体的な形状ファクターに依存する。通常の巻き線のやり方では、一次コイルの周長を u、一次巻き枠と二次巻き枠の間の間隔を ｄ とすると
L L = µ0u ⋅ d ⋅ NS2
u ⋅ d ⋅ NS2= 4π × 10 −7ll(4-12),となる。幾何学的形状等工夫して、このリーケッ
ジインダクタンスを小さくする工夫が必要である。

4.5.4. ACD としてのパルスモジュレータ
BCD としてのパルスモジュレータの技術は確立していて、DESY でも安定して動いている。
KEK の STF においても、本邦初のバウンサー回路の動作も成功した。しかしながら、いくつかの問題がある。一つは前節で述べたようにパルスト
ランスを必要とすることである。（パルストラン
スを必ずしも必要とするのではなく、IGBT のスィッチングを 120kＶでダイレクトに行えばよい
が、IGBT 等の半導体デバイスは、大電流には強いが必ずしも高電圧での動作を得意とはしていない）。このコストが無視できないので、米国と国 SLAC では、ACD としていくつかのパルスモ
ジュレーターを提唱している。それらはz
マルクス・ジェネレータ
z
SNS High-Voltage Converter 電源z
DTI 社による直列スィッチ電源

図 4.19 SLAC マルクス電源。上右図はMarx Cell の回路図。上左図はその鳥瞰図。下は Marx である。Cell を十段重ねたもの。2m
角の大きさ

17

SLAC/LLNL では IGBT を用いて、空冷、
magnetic core 無しの 12kＶの Marx cell を作り、この Marx cell を 10 台直接電圧結合させて 120k
Ｖ,140 Ａのパルスを発生させようとしている。
この概略は図 4.19 の示した。2006 年度末には試作が完成し、でも運転を始める予定である。この
電源開発の売りはコスト、サイズ、重量の低減化、効率の向上とパルストランスの省略化である。

4.6. 電力分配系(Power Distribution
System: PDS)
4.6.1. 主ライナック系におけるRF スキーム
超電導加速器や長パルス加速器では、加速管が定在波であることが多く、フィードバックで振幅や位相を制御するのが普通である。LLRF の制御を効率よく進めるためにはクライストロンの飽
和出力部分での運転ではなく、80−90％程度低い
入力電力対出力電力が線形に近い部分に動作点を置く（図 4.20）。

図 4.21 上図は RF の Build-up の様子を示す。ビームが On 後ビーム誘起で打ち消され
結果的に平坦部となる。下図はパルス幅全体の様子を示す。

図 4.20 TH2104 の場合の動作点例。飽和点から外すことで、フィードバックをかけやすくする。
超伝導空洞にパルス電力を供給すると、Filling時間τf に従って空洞に電力が貯められる。空洞に入らなかった電力は反射され RF 電源側に戻る。超伝導空洞の Q 値は大きいのでこの立ち上がりにかかる時間は大きい。例えば TTF 空洞のパラメータを例に取ると QL=3.1×106 であるから
τf（63％まで build-up する）は 750μs である。
ある時間経過後、ビームが On されるとビームが誘起する場と打ち消しあい、この変化に応じた波18形になる。その結果として一定の電力となるように制御される（図 4.21 上図参照）。ビームが Offされた後、RF パルスもオフされる。その間の、
RF パルス波形内の様子は図 4.21 に示す。その後は空洞に溜まったエネルギーは高周波源に戻る。
空洞の入り口付近の導波管における各部の電力波形を図 4.22.a〜c に示した。図 4.22 から分かる
ように矩形波状のパルスマイクロ波が空洞に入射すると、空洞が定在波共振するためにパルスの立ち上がり部分と立下り部分で必ず全反射が生ずる。空洞との結合が臨界結合の場合（定常状態では導波管系と空洞の間が整合が取れている場
合）は立ち上がり立下り部だけに反射がある。一方、超伝導空洞にパルス状の大電力電界が立つとLorentz Force Detuning と呼ばれるマックスウ
ェル応力による空洞の変形による離調や、マイク
ロフォニックと呼ばれる空洞の振動が励振中に見られる。これらの共振周波数のずれなど、ある程度の変化に対しても系が対応するためには、少しオーバーカップリングにした方が良い。その場合には、パルス一定の間もある程度の反射が導波管に戻る。又その分 RF 源からの電力も多く必要となる。いずれにせよ、こうした RF 源への反射図 4.22 の a〜c は電力コントロールに関する図
式的な説明を示している。詳しくは LLRF の講義で示されるので簡単に触れておく。図 4.22a
ではビームが無い場合の電力の制御について示した。RF 波形をモニターしているところはクライストロン出力、空洞からの反射（又はサーキュレータの第 3 ポート）、及び空洞に蓄積される RF 波形である。ビームが無い時は前述のごとく 750μs で 63％たまり、更に時間がた
つと残りの電力を蓄える。ビームが無い時には過大にならないように電力を制御する必要がある。図 4.22b では Single バンチが入射された場合の、図 4.22c では Full Bunch Train が入射された場合の Power Control についての概念図が示されている。

は、以下の点で電力分配系を考える上で問題である。
z 大きい反射電力が RF 源に戻ると破損する恐れがある。また、クライストロンからみた QL が変わり、クライストロンの動作特性を変えてしまう。
z 反射波が電力分配器に戻ったときに、アイ
ソレーションが不十分であると、RF 源やダミーだけではなく、隣の空洞に伝播し、変動を与える。
以上のことを避けるために各空洞にサーキュ
レータを取り付け、空洞からの反射波を RF 源に戻さないようにする。又、各空洞間にフィードする高周波の位相を合わせるための位相器が必要である。一つのクライストロンから複数台の空洞に電力を分配するので、電力分配器が必要である。この電力分配方法に関しては、いろいろな方法が考えられる。次節では、BCDとして TESLA で考えられた線形電力分配系(Linear Power Distribution System：またはTESLA 試験装置で使われたので TTF 型分配系と呼ぶ)についてふれる。

図 4.22a ビームが無い場合の電力制御の例。

19

図 4.22b シングルバンチビームの場合の電力制御例

図 4.22c フルバンチトレインの場合の電力制御例
204.6.2. 線形(リニア)電力分配系（BCD）
ILC におけるクライオモジュール周りのPDS の BCD としては、前述のとおり線形(リニア)電力分配系と称されるものである。クライスト
ロンからの電力は 2 つの導波管から 5MW ずつ出力される。これを 3 つのクライオモジュールに供給するために組み直し、3 本の導波管でサービス
トンネルからライナックトンネルへの貫通孔を通して、クライオモジュールに供給される。線形
電力分配系とは、まず最初の空洞に 1：7 の分配
比で電力を供給し、次の空洞には 1：6 の分配比、次は 1：5 と次第に分割比を小さくしていく方式である。この利点は組み立てた後の空洞の Q 値がばらついて必要な電力を分配比の調整で行おうとした時にやりやすいこと、又比較的コンパクトに組上げられることが上げられる。前項で述べたとおり、BCD としては各空洞あたりサーキュレータと位相器としての 3 スタブチューナが取り付けられる。サーキュレータとしては特に低損失であることとアイソレーションが高いことが必要である。以下に主たる導波管コンポーネントの1.3 GＨz における仕様を示す。

サーキュレータの仕様
ピーク電力
400kW
平均電力
8ｋW
挿入損失＠1.3GHｚ 0.08 dB 以下
Isolation＠1.3GHｚ 30dB
SWR(完全反射時)
1.1
3 スタブチューナの仕様
最大許容電力2MW
インピーダンス整合範囲(0.33−3) Zw
可変位相範囲60 度
電力分割器(ハイブリッド)
方向性30dB
リターンロス35dB
結合度n:1(場所による)
結合度精度
0.2dB
ダミーロードピーク電力(3 種類) 5、2、１MW
平均電力100、10、0.2kW
リターンロス
32−40dB
VSWR
1.05 以下
最大表面温度−、−、50℃
最大温度上昇30、20、−℃

図 4.23 BCD における電力分配系。線形電力分配系又は TTF 型である。それぞれ空洞に接続されるポートはすべてクライオモジュールに測定調整して据え付けられる。現場にてクライストロンからの電力供給導波管と接続される。貫通孔を通る 3 本の導波管は溶接でつなげられる。

21

図 4.24
配系

TESLA−TTF で提案された電力分

ILC における BCD 案は 2006 年夏現在、図4.23 に示すようになっている。一方 DESY で提案され、発表されている電力分配系を図 4..24 に示す。ILC の場合は、各クライオモジュールごとに線形電力分配系もクライオモジュールにあらかじめプリセットされ、空洞のコールド試験等でハイブリッドの分配比や位相の固定値を決めて取り付けてしまうことを考えている。ライナック
トンネルでは貫通孔から降りてきた 3 系統の導波管に取り付けるだけですむように提案されている。貫通孔に関しては、現在 2 つのトンネルの間の間隔がサイトとして、アジアか、アメリカか、
欧州かにより異なっていて、5m から 7.5ｍまでの案がある。いずれにせよ 1 本の導波管素菅より長いのでつなぐ必要があるが、ライナックトンネルからの放射線漏洩を小さくするために、貫通孔径も小さくすると、溶接でつなぐことが考えられている。フランジ接続を避けるのは、フランジでの放電等の可能性を除去し、保守上のトラブルを避けるためである。
クライストロンの 2 つの導波管から出た電力
は、ハイブリッドで 2：１にそれぞれ分割後、電力の少ないほうを電力合成器で足し合せる。それ
ぞれ 3 本の導波管が約 3.3MW となり、貫通孔に入る。2 本のまま貫通孔を通り、そこから 3 本に分配しなおす案や、1 系統から 12 台の空洞に電力を供給するという案もあるが、導波管内での放電を避けるために、早めに電力分配を行う。導波
管内の雰囲気は真空ではなく、ガス雰囲気を考えている。よく用いられる SF6 や乾燥窒素ではな
く、乾燥空気を考えている。これはトンネル内でのガスの漏れ等の事故を避けるためである。ところで、ガス雰囲気中の導波管内における放電の閾値に関する明確な式等はない。周波数、CW かパ
ルスか、パルスならばパルス幅やその他の条件で放電の起こり易さが異なる。これについては付録の項 A.2.3 に資料等をまとめたので、これを参照
されたい。クライストロンの WR650 導波管内での５MW、パルス幅 1.5ms という定格は実は導波管内での放電の観点から言うと、ぎりぎりの値である。より安定な動作を求めるためには、5MW
ラインはすべて一回り大きい WR770 の規格を使ってはどうかという案もある。この場合は電力分割が終わった後から WR650 の規格になる。なお、電力が 5MW の部分にはアークセンサーを設置して、管内の放電を観測した場合は速やかに高周波電力をオフする。これは導波管内での放電による高周波電力の全反射で、クライストロンが破損するのを防ぐためである。
2：1 に電力分配した後、少ないほうの電力を合成して 3.3MW にするといったが、実は 3 つのクライオモジュールがすべて要求電力が同じとは限らない。前述の通り、クライオモジュールに 8 台の超伝導空洞を設置した後、その空洞の性能により電力分配系をクライオモジュール上に調整しながらプリセットする。この段階で 3 系統の電力が同じか、ばらつくかが決まる。したがって電力分割器で若干分配比を変えられると便利である。BCD に関する現在の案では電力分割器についている結合度を決めるボタンを稼動させて、分割比を調整する案を暫定的に出している（これは J-PARC の 324ＭＨz 電力分配系で採用されている）。これについては付録 A2.5 節を参照。
この分割比を変更させると 2 つのポートの位相も変化するので、あとの合成器での位相合わせも考慮する必要がある。電力レベルを可変にするデバイスについては ACD につながる案として、いく
つか提唱されている。
この節の最後として、使用するフランジについて述べる。ガス雰囲気で用いる場合の導波管のガスケットの規格としては、付録 A.2.3 にまとめてあるが多くの種類がある。この中で TTF で使用されている PDR-14（CPR650G）に対してメ
タルコンタクターをはさんで使用するという方法が有力であるが、まだ最終的な結論は出ていな
い。
4.6.3.

線形(リニア)電力分配系の問題点と代替案(ACD)

線形(リニア)電力分配系は図 4.23 や図 4.24から分かるとおり非常にコンパクトに無駄なく電力を分配できる利点がある。その導波管コンポーネントの主たる構成要素は 1：n 分配ハイブリ

22

てはいろいろな考察から各ハイブリッドが 30dＢ
以上のアイソレーションがあればよい。問題はそれを如何に製造時に保障できるかである。アイソ
レーションは周波数とともに鋭い DIP を示すので、少しの製造誤差で大きくアイソレーションの量が変わるからである。付録では、サーキュレー
タに関する位相差型と Y 型についての基礎も説明した。位相差型サーキュレータは TTF や STFの 5MW クライストロン TH2104 を保護するために、５MW サーキュレータとして暫定的に使用されているものである。
次の問題は BCD で採用されている位相器としての３スタブチューナである。電子ライナックのバンチャー部などでは、大電力導波管位相器が使用されているが、この多くは可変短絡端とハイブリッドの組合せである。しかし、ILC では大量に使用するので、このような高価なデバイスは用いられない。この点３スタブチューナは簡単で安価である。J-PARC の 324MHｚ部分の WR2300
導波管系でも採用されている。このデバイスの特徴は、付録 A2.7 節の３スタブチューナの項から分かる通り、スタブの動きによりスミスチャート
上のすべての点をカバー出来るので、位相器として使用出来るし、また結合を変える（Q を変える）
ことも可能である。別の言い方をすると単独で位相だけを変えることは出来ない。一方で空洞の性能のばらつきを補正するために Q を積極的に変えたい場合もある。機能的に見ると位相だけ、Qッド、位相器としての 3 スタブチューナ、アイソ
レータなどからなるのは前節で見た通りである。
しかしながらこの方式をそのまま ILC へ採用するかどうかとなると幾つかの問題がある。この節ではその問題点を指摘し代替案のいくつかを紹介する。又ここでの議論に関する背景の基礎としては付録の導波管デバイスの議論を参考にされたい。なおここでは TESLA 試験装置で行われた
線形電力分配系を TTF 型、一方３dＢハイブリッド等の組合わせによる方法を TREE 型とも呼ぶ
のでこの呼称も用いる・
4.6.1 節で BCD の線形電力分配系の各所に於ける波形を示し、必要な機能について述べた。一方でこの分配系に関しては利点と欠点両方が指摘されている。例えば利点としては①TTF で 10
年間に渡って使われ実績がある、②近々、X-FEL
西要される予定であり、評価が出来る、③サーキ
ュレータを使用しているが、これはクライストロンの保護という点からは申し分ない。それに対して欠点としては主にコストが高いことから区のであるが、①数少なくない可動 Knob（例えば 3
スタブチューナ等）がある、②サーキュレータ、
３スタブチューナ等高価である、③３スタブチューナは位相だけでなく QL も変えてしまう、等である。
一番大きな論点はサーキュレータを省略出来るかである。これに関しては図 4.25 に示すよ

図 4.25 サーキュレータを省略するために提案されている一例
うに 2 層のハイブリッドの組合せと適切な WG のライン長の選択で、コストが高いサーキュレータが省略出来るという案がある。反射波に対するRF 源への影響はかなり小さくなり、ほぼ問題な
いし、TTF 型に比べ、ハイブリッドの種類も少ない。一方隣り合った空洞間のクロストークに関し

図 4.26 電力可変 WG として円偏頗を利用したもの（上図）とそのデバイスを利用して隣接した 2 空洞ずつ電力を可変にするアイデア。

23

だけを変える機能を持つものを導入したくなる。
位相器としては３スタブチューナに変わって、ライン長を変える、導波管の A 数法を変えて位相を変える方法が提唱されている。一方 Q チューナとしての機能を持たせたものや E-H チューナを導入しようとする案もある[37]。
超伝導空洞のばらつきを減らせない場合（歩留まりが悪くやむを得ず使用する）各空洞に必要な電力もそのつど合わせて変えたいという要求が出てくる。つまり、なんらかの形で電力の分配比を容易に変えられる機能が求められる。前述の３dＢハイブリッドのボタンのチューニングを変えるのはその最もシンプルな案である。SLAC は
円偏波を利用した図 4.26 のような案を提唱している。
ILC の ACD としては、コスト的に安いこと、
単純でデバイスの故障が少ないこと、１ユニット
あたりのデバイス数が少ないことなどが、機能の充実化よりも優先して議論がされているが、決定案が出るまではまだまだ紆余曲折がありそうである。

はすぐにバックアップと切り替えることで ある・この切り替えは、導波管きり変え器等で速やかに行う。

図 5.２ 電子源部における高周波源。赤丸は10MW クライストロンであるが、橙は同等の予備
クライストロンで並列運転。切替可能。
5.2. 陽電子源における高周波源
陽電子源は電子源に比較して非常に複雑な案が現在提唱されている。これらは図 5,3 に、また付随する RF 源を図 5.4 に示す。電子源と同じ
く、基本的にこの電子源における RF 源はすべて

5. 主ライナック以外の RF 源の概略

主ライナックと同じく 1,3ＧＨz 系であり、員数5.1. 電子源における高周波源
電子源の構成の簡単な概略を図 5.1 に、それに付随する RF 源を図 5.2 に示す。基本的にこの

図 5.1 電子源の概略。2 つの RF 電子銃、SHB,
常電導加速器部（-100MeV）の後、超電導加速部に入る。
電子源における RF 源はすべて主ライナックと同

図 5.3

じく 1,3ＧＨz 系であり、員数を除いた技術的な陽電子源の概略。

を除いた技術的な要素はすべて今までに述べた要素はすべて今までに述べたことと同じである

ことと同じである。主ライナックの各ユニットと主ライナックの各ユニットと異なる点としては異なる点としてはもし、どれか一つのユニットでもし、それか一つのユニットでも故障すると ILCも故障すると ILC の運転は直ちに停止してしまの運転は直ちに停止してしまうので、必ずバックうので、必ずバックアップシステムを設置し、どアップシステムを設置し、どれかが故障した場合

24

化させる必要がある。又位相と振幅に対する精度も厳しく、位相に関しては 0.1 度以下である。又、主ライナックの L バンド系と比べるとより多くの平均電力が RF ロードに行くので仕様を変える必要がある。このように RTML では主ライナッ
クとは異なる要求が RF に課せられている。
LLRF にとって厳しい要求である。S バンド系はビームモニターのために使用される。
5.4. DR における高周波源
図 5.4 陽電子源における高周波源の配置図。
非常に密集した電源の配置案が求められている。
れかが故障した場合はすぐにバックアップと切となり、周波数が半分である 650ＭＨz の CW マ

り替えることである。この切り替えは、導波管きイクロ波である。2006 年夏現在検討されている

り変え器等で速やかに行う。図 5.4 から分かると

DR の構成は ILC 装置の両端に DR が配置され、おり、最初の陽電子キャプチャー部とプリ加速部

陽電子リングは電子雲による不安定性を避けるはそれぞれ 15m、34ｍの間隔に高周波源が 5 台、ために 2 リング、電子は単リングという構成にな

8 台必要である。これは主ライナックの 36ｍごとっている(しかしながら、ヴァンクーヴァーのワーに 1 台の高周波源に比べると密集した配置になっクショップ後よりコストのかからない構成が検ており、トンネルの構造その他検討すべきことが討され始めている)。このスキームに関するパラメ多い。

ータを表 5,1 に示す。各リングに対し、4 台の高DR(ダンピングリング)における RF は今まで述べた L バンド周波数のパルスマイクロ波源こ

周波源が設置される。電子リングの場合を見ると
1 台あたりの空洞に必要な電力は 109kＷであり、5.3. RTML における高周波源

クライストロンから 4 空洞に電力を供給すると表 3.1 から分かるように RTML(リングから
主ライナックへのビーム輸送系)では、電子系、陽電子系それぞれ 21 台ずつの L バンド RF 源を、3台ずつの S バンド RF 源を使用する。用途はバンチ圧縮である。各空洞でのビームと RF の位相関係は完全なオフクレストであり、ビームローディ
ングを補正するために RF の振幅と位相を速く変436kＷ が必要である。この系でもサーキュレー

表 5.1
タ。

ライストロンから出す必要がある。以上をまとめタが必要であり、それを含めた導波管系の損失を6％、図 4.20 で述べたように、フィードバックマ
ージンを 10-20％取ると、500kW 以上の電力がクライストロンに必要である。また、1 台の高周波源が故障で動作しない時でも他の 3 台が電力を増強して、凌ぐとすると 800kW 程度の電力がクダンピングリングの空洞関係パラメー

周波数
MHｚ
実効空洞長 mR/Q
Ω
リング当たり
の空洞数
加速勾配
MV/ｍ
加速電圧
MV/ｍ
Q0（*10**9）ビーム電力 ｋW
Qext（10**3）
RF源数
必要電力
ｋW

ると、650MW、CW クライストロンの定格は 800k

陽電子リング×２
650
0.23
89

電子リング
650
0.23
89

Ｗ以上である。KEKB では 500ＭＨz、CW1.2MWのクライストロンが稼動している。これを再同調

32

28

32

28

して 650ＭＨz のクライストロンを作ると、リン

6.3
1.45
1
109
215
8
436

7.2
1.66
0.9
125
248
7
500

6.3
1.45
1
53
445
8
212

7.2
1.66
0.9
61
507
7
243

グの高周波源が 2 台故障しても OK である。ダン
ピングリングにおける高周波源は下図が少ない
ので信頼性と保守性からすると大きいクライス
トロンを陽電子ダンピングリングも共通に使用

注）空洞が 28 個の時は 1 ステーションが故障で動かない場合。

すると便利である。このような方向で設計が進ん
でいる。

25

5.5. BDS における高周波源
BDS(ビーム分配系・最終収束系)では通常の意味でのマイクロ波源は使用されないためにこ
こでは省略する。

6. まとめ以上 ILC における RF 源に関するシステムの概略と、その設計の考え方について述べてきた。
テキストの要所、要所に、2006 年夏現在は…といった書き方をしているのに気付かれたと思うが、まだ設計がまとまらず、ある意味ではこれからも新しいアイデアが盛り込まれ得る可能性がある。
その意味で本稿を読んだ、RF 源に関心のある方がどんどん参加されることを期待するものである。

26

きないということにつながる。この関係は本文のAPPENDIX(4-1)式で半経験的な式を出したがこれは将に上の説明を効率の上から実証している。(4-1)式の他にもう一つ参考のためにパービアンスとクライ

A.1. クライストロンのパービアンスと効率

ストロンの効率についての情報を図 A1.2 に示

クライストロンの特性は種々のパラメータ

す。

で記述されるが最も明確に特徴づける量はパービアンスである。図 A1.1 にパービアンスを中心としたグラフがある。これは横軸にパービアンス
をとり縦軸に、扱うビームの電流密度をとっている。一方直線が引いてあるがこれは、空間電荷力
により最初の半径 r0 から２倍に広がる距離 L の比、L/ r0 を同時にプロットしている。これは空間電荷の反発力でビームの進行方向に垂直に発散する場合（一般にユニバーサルカーブと呼ばれる
発散曲線から算出している）から出している。

図 A1.2 実験的なクライストロンの効率とパービアンスの関係
このグラフのパービアンスは式(4-1)に比べると少し小さく出る。筆者が知っている最高の効率は100ｋW クラスであるが、μパービアンスが 0.5で効率が 76％である。(4-1)式からは 80％という値が出てくるので(4-1)に近いが、現実的経験側では A1.2 のグラフに乗る。KEK で設計中のマルチ
ビームクライストロンの効率の見込みは上図を
直線フィットしたものから算出した。

図 A1.1 パービアンスとマイクロ波管の関係
この数値を見ると１マイクロ・パービアンス(10-6)の時はこの L/ r0 が 10 である。すなわち最初の半径の 10 倍の距離を進むだけで空間電荷力
で太さが 2 倍になってしまう。これから考えると１マイクロ・パービアンスという量は大きい数値であることが理解出来よう。0.1 マイクロ・パー
ビアンスの時はこの値が 50 近くになる。ｒ方向への発散だけでなく、クライストロンのようにｚ方向（ビームの進行方向）にバンチを作りそれと電磁界の相互作用を行うデバイスでは、ｚ方向のバンチも同様にすぐにくずれてしまう。これはバンチが集群しずらいので効率も高いのが期待で

27

A.2

播できない。この波長を遮断周波数λc と呼ぶ。
(A2-1)
λc = 2a

電力分配系のコンポーネント概説

又、これら 3 種類の波長の間には一定の関係がある。

A.2.1 導波管の基礎

1

λ2

Appendix で導波管系の基礎的なことについて補足説明を加えるが、ここでは矩形導波管に関する最小限の必要なことについて触れておく。矩形導波管の形状は図 A2.1 に示すとおりである。

=

1

λg 2

+

1

λc 2

(A2-2)又はλg =

λ1 − (λ λ c ) 2(A2-3)となる。通常の導波管ではｂ寸法は 0.5a を取っている。こうすると、λcb＝2b とすると、
λcb＜λ＜λc の波長の場合は、TE10 モードしか存在しない。このようにして決められた a 寸法とb 寸法を持った導波管の規格が多く採用されており、表 A2.1 に示してある。TE10 モードの電界は
図 A2.2 から想像できるように正弦波の半周期分で両端で 0 となる。即ち、⎛ πx ⎞
E y = E 0 sin ⎜ ⎟⎝ a ⎠図 A2.1 矩形導波管の形状。a は導波管の幅、ｂは導波管の高さ寸法である。
この導波管を伝播する電磁波の最低次のモード
は TE10 モードである。このモードの伝播の様子
は図 A2.2 に示される。この管内の伝播は自由空間を伝播する波が壁（E 面）で反射されながら伝わって行き、その合成された波作る電磁場と解する事が出来る。導波管内での波長はこのような考察から分かる通り、自由空間λより長い波長−管
内波長λg を有する。波長が長くなり半波長が導波管の a 寸法より長くなると、波は導波管内を伝− jβ z(A2-4)

ただしβは伝播定数でβ＝２π/λg である。
A.2.2 導波管の規格
ここでは矩形導波管の規格について説明をする。一般に導波管の規格は日本では JIS(日本工業標準規格)である WRJ-（XX）という表記や CES（電子機械工業規格）である JIS C(XXX)が普通である。しかしながらここで扱う周波数は 2.6ＧＨz
以上の高い周波数のみ扱っている。最近の加速器応用においてはその使用周波数がどんどん低くなり、この JIS 規格から外れた範囲を使用することが多い。その端的な例が J-PARC で使用されている 324MHz である。おそらく矩形導波管を使用している中では、世界で一番といっていいほど
低い周波数である。ここで使用されている導波管
は WR-2300 と称されているがこれは海外の規格であり、且つ規格内の最低周波数帯のものである。ILC で使用する 1.3ＧＨz の周波数に関して使用される適切な導波管は WR-770 と WR-650である。これらの呼称は EIA 規格(旧 RETMA 規格)に従い WR-(XX)と称する分類である。そのほ
かに IEC 規格（対応する日本の規格は CES 規格）

図 A2.2 導波管内の TE01 モードの電磁界の様子(上)と管壁を流れる電流の様子(下)。

というものがありここで付く周波数に対応する
数字は 108Ｈz を単位として示していて場合によ28

表 A2.1 主として波長の長いほうの導波管の一覧表（呼称、寸法など）

ICE
R○

EIA
JIS
周波数
内寸A 内寸公差（λｇ/λ）・（mm） B(ｍｍ） （mm） Pmax（MW)WR○ WRJ 範囲
3 23000.32-0.49 584.20 292.10
256
4 21000.35-0.53 533.40 266.70
213
5 18000.41-0.62 457.20 228.60
157
6 15000.49-0.75 381.00 190.50
109
8 11500.64-0.98 292.10 146.05
64.0
9
975
0.76-1.15 247.65 123.82
46.0
12
770
0.96-1.46 195.58
97.79
28.7
14
650
1.14-1.73 165.10
82.55
0.330
20.4
18
510
1.45-2.20 129.54
64.77
0.260
12.6
22
430
2 1.72-2.61 109.22
54.61
0.220
8.95
26
340
2.17-3.30
86.36
43.18
0.170
5.59
32
284
3 2.60-3.95
72.14
34.04
0.140
3.68
40
229
4 3.22-4.90
58.17
29.08
0.120
2.54
48
187
5 3.94-5.99
47.55 22.149
0.095
1.58
58
159
6 4.64-7.05
40.39 20.193
0.081
1.22

っては便利な場合がある。この IEC 規格によれて非常に厳しい公差を指定しており、用途にとっば、例えば 1.4ＧＨz 帯であれば IEC-R14 というては現実的でない。参考までに JIS 規格で見るとような表記の仕方をする。整理すると本稿で関連

内径公差は厳しいほうから 0 級、1 級、2 級と 3する 1.3GHz に使用される可能性のある導波管は段階の格差に分かれている。その使用目的は 0 級

WR-770 又は IEC-R12、それと 1 段サイズが落ちが測定器用と高精度を要求しており、1 級は広帯

た WR-650 又は IEC-R14 という導波管になる。

域通信用としてエコー歪を減らすよう接合部でちなみにダンピングリングで使用される 650ＭＨの導波管の食い違いによる反射を、VSWR<1.01z の周波数の場合の適合導波管は WR-1500 又は以下という要求を満たすようになっている。2 級

IEC-R6 である。

が一般測定用でレーダーや PTM などで使用で通常、ある周波数帯を選ぶとそれに適合した

き、VSWR<1.03 以内を確保するように決めてい導波管を市場から調達すれば済むが、世間で一般る。これと対応すると周波数が低い導波管では的でない場合は導波管の素管を作る段階から始EIA 規格の許容公差は 0 級に相当し、実際に導波めなければならない。それは引き抜きや押し出し管の製作に当たっての仕様を決める際はこの辺といった型を作って製作する場合もあれば、板をの使用用途を考えて決めるべきである[ 28 ]。

張り合わせて作る場合もあるが、いずれにせよ重A.2.3 フランジの規格

要なのは導波管の規格に従うことである。重要なのはサイズと適合周波数帯、導波管の許容寸法公

次に導波管の規格に続いてフランジの規格

差、減衰率、及び次節で述べる適合フランジの型について述べる。ここでも前節と同様に比較的周とサイズである。ここでは主に低い周波数帯を中波数が低い場合を想定して述べる。周波数が低い

心に導波管の規格と寸法公差の一覧表を表 A2.1

場合は内部雰囲気として真空で使用することはに示す［27］。

稀である。理由としては大型導波管を真空に引く

導波管の公差に関しては製造法によりばらと大気圧により大きく変形し、管内の波長が異なつきがあり、また不必要に公差を上げると価格にり規格から与えられる量が得られないとか、導波大きく効くので用途によって適切な公差を選択

管の管壁の厚さを大きく取らなければならない

する必要がある。表 A2.1 における導波管に対しといったことがある。同時に真空中で使用しなけて EIA 規格は一般に低い周波数の導波管に対しればならないほどの大電力を扱うことも多くな

29

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
P
R

表 A2.2 主に周波数が低いほうのフランジの寸法。A〜R は下図参照。
WR2300 WR2100 WR1800 WR1500 WR1150 WR975
WR770
WR650
676.28625.48546.10469.90381.00336.55284.94220.65384.18358.78317.50279.40234.95212.85187.45138.10594.23543.43467.23390.91302.01254.25202.18171.70302.13276.73238.63200.41155.96130.30104.3989.15
647.70596.90508.00431.80342.90298.45246.38200.00355.60330.20279.40241.30196.85174.63148.59117.40509.55464.24406.40355.60245.00203.20203.20120.60
9
7
8
7
5
4
4
2
12.421
11.151
56.62
66.32
50.80
50.80
50.80
50.80
50.80
60.30
236.27198.12230.20152.40147.68152.40
50.80
63.45
5
3
5
3
3
3
1
1
47.24
66.04
46.05
50.80
49.23
50.80
50.80
63.45
36
28
30
24
20
18
14
10
13.49
13.49
10.31
10.31
10.31
10.31
10.31
8.26
19.05
19.05
15.88
15.88
15.88
15.88
12.70
12.70

いとか、真空で使用するには排気量が大きくなり

本節では内部雰囲気が非真空の場合におけるフポンプ系に負担がかかるといったことがある。従ランジの規格について述べる。

って導波管内での放電が問題になる時は SF6 ガ

導波管同士を接続するためには導波管に直ス（現在は環境への悪影響からこのガスの使用は

角にロウ付け又は半田付けされたフランジを介禁止の方向に向かっている）とかのガスを加圧しして行うが、この導波管フランジの役割としてはて使用することが多い(次節参照)。但し加圧圧力

単に機械的に導波管を接続するだけでなく、いくが高い場合は導波管の変形を考慮し導波管の管

つかの要素を満足する必要ある。（１）フランジ

壁の厚さを厚くする必要がある。いずれにせよ、接続面での反射を出来るだけ小さくする。（２）接続面での電力損失を出来るだけ小さくする。

30

（３）接続面からの電磁波漏洩を極力小さくする。

られないが、米国規格として例えば UG-54A/U と（４）大電力の伝送の際にはそこでの火花放電がいった指定の仕方をする。これは、MIL 規格に準生じないようにする。特にフランジ間の一様な密ずる呼び方であるがこれについては詳細を省略

着度が保持されなければならない。（５）接合面する。
より広く世界的に使用され、便利なのは、EIA

での機械的結合強度が大きいこと。(6)導波管内部

規格による次の表記法である。これはと外気間で気圧的な差があるときは気密度を保てるようにする。以上のような要求を満足しなけ
は場合によっては特殊なガスケットを挟み込ん

C
｜

P
｜

R
｜

650
｜

で使用することもある。真空フランジに関しては

｜

｜

｜

｜

一般的な規格に沿ったものは無く、場合、場合に

｜

｜

｜

より使用者が設計したりしている。非真空フラン

｜

｜

｜

ジでは大きく分けて 3 種類のフランジがある。

｜｜

フランジ形式：R 型は矩形(イ)バットフランジ又はフラットフランジ、（ロ）｜

構造：気密型かどうか：P は気密型

気密バットフランジ、(ハ) チョークフランジ（非コネクターは C

ればならない。（１）〜（４）を満足するために

F｜
溝のある（G）無し（F）

使用導波管記号又は番号
WR-650

機密型と気密型がある）の 3 種類である。それらの規格に関してはやはり導波管規格と同様に日のような形式で示される。従って本稿で該当する本で通用する JIS 規格や海外の EIA 規格等幾つ1.3GHz、L バンドの場合で WR-650 導波管を用かあり複雑である。

いる場合には、このフランジ形式としては、気密

日本では日本電子機械工業会規格が方形導型で、矩形フランジ且つ O リング溝がある場合に波管フランジの規格を定めている。それはは CPR-650G となり、O リング溝が無い場合に0.3GHz〜30ＧＨz に適応され、その型名は 4 つ

は CPR-650F となる。フランジの規格について表の文字の組み合わせからなる。

A2.2 に示す。又寸法は、表 A2.2 の中の図を参照[30][31]。

F
｜

C
｜

B
｜

｜

｜

｜

｜

｜

｜

WRI-100ある。①の場合は RF のコンタクトに不安が残り｜｜

フランジ形式：B 型

RF コンタクターを挿入するほうがより安全であ｜

構造：この場合はチョーク機密型

る。②の場合は半分のサイズの O リング溝を使用

R100｜

フランジの組み合わせ方式としては、①
CPR650F+

CPR650F 、 ② CPR650F+

CPR650G、③CPR650G + CPR650G の 3 種類が使用導波管記号又は番号

し、③の場合はフルサイズの O リング溝を使用す

EIAJ 導波管フランジる。この場合も DESY-TTF のようにメタルの平と示される。第二文字に関してはフランジ構造を

面 RF コンタクターを挿入する場合がある。なお、表し、U(非気密型：ガスケット溝なし)、P(気密DESY ではこのフランジの規格を PDR-14 と呼ぶ型、ガスケット溝あり)、C(チョーク気密型)を示場合があるが、これは IEC 規格で呼んでいるものす。第三文字はフランジ形式を表し、A(丸型)、で、最初の文字 P は Pressurize(ガス加圧)を、D

B(正方形)、D(矩形の WRI-3〜12)、D(矩形のは方形フランジ形式であり R14 が ICE 規格でのWRI-14 以上)となっており、E は D と同じ範囲

導波管を示し(表 A2.1 参照)、実際的な形状はで H 面側のボルト穴が一つのものである。チョー

CPR650 と同じである。

クフランジに関しては広帯域特性に問題がある
ためにわが国ではレーダー以外にはあまり用い31

A.2.４導波管内での放電限界(非真空雰囲気の場合)

P=

一般に導波管内の使用雰囲気は真空雰囲気

1 1
2 Z0

∫E

dS

S

ab 1
=
4 Z0

と非真空雰囲気に分けられる。前者は主に短パル2y2(A2-6)⎛ 2a ⎞
1 − ⎜ ⎟ E0 2 ⋅⎝ λ ⎠ス(パルス幅にして数μ秒〜数十μ秒)で 10MW

（但し、A2.4 式を代入している。ここで Z0 は真空以上の大電力の場合に、後者は長パルス幅か CWの特性インピーダンスで 377 オームである）におの運転モードで数 MW クラスの場合に使用されいて E0＝V/ｂとして求めたものである。空気中でる。また使用周波数が低く,導波管が大型の場合にの放電限界電界を 30kＶ/cm とすると電圧はも非真空雰囲気で使用される。ここではこの非真V=30000b と な り こ れ を 代 入 し て 最 大 の 電 力

空雰囲気という使用条件での導波管内での放電

Pm(MW)は限界について述べる。

Pm = 0.5968 ab ⋅表 A2.1 の最右列に（λg/λ）
・Pmax の表示がλλg

(A2-７)

ある。これは以下の数値を与えている[27]。E 面となる。不整合で反射がある場合も考慮して安全のピーク電圧を V（V）、その時の電力を P（W）

因子４を通常見込むと
λPm = 0.1492 ab ⋅λgとすると（a(cm)は導波管の幅、b(cm)は導波管の高さとして）V2b λg= 1508 ⋅Pa λ(A2-8)となる。これを変形すると、（λg/λ）・Pmax が(A2-5)

0.1492ab となり、これを表で示している。よく図 A2.3 導波管におけるパルス電力の透過能力（管内雰囲気は空気の場合）。[31]より転載。

図 A2.4 導波管内にガス加圧をした場合の耐圧の向上因子。[31]より転載。

使用されるガイドラインとして、図 A2.3 に Chart

これは、

32

図 A2.5 導波管内の耐圧に関する逓減因子。該当する項目の逓減因子を出してその積を取ると全体の逓減因子が求まる[32]。
of Pulse-Power Capacity of Waveguide を示す

ど多くが耐圧を減少させる。これに関する一つの[31]。ここではλ/λg の代わりにｆ/ｆc がガイド

ガイドラインを図 A2.5 に示した[32]。
図 A2.5 はあくまで目安を与えるものである。

ラインになっているのと、係数は（A2.7）式の0.5968 であるのに注意したい。

パルス幅などでこの図中に該当しない部分もあ放電限界に関しては、いろいろな要素が働くためる。がこの目安から出発し、各逓減因子の要因をに一義的に表 A2.1 や図 A2.3 で判断できない。例

解消しながら耐圧向上に努めると機器を壊さず

えばパルス幅一つとっても、数μｓと数ｍｓではに試験が進められる。

放電限界は電圧で一桁は異なる。その他種々の因

A.2.5 ハイブリッド(電力分割器)子が考えられるが、耐圧を上げるためには加圧す

導波管コンポーネントを議論する場合は行列形式で議論すると便利なことが多い。その中でも良く使用されるのは S マトリクスと呼ばれるものである。一般にマイクロ波伝送回路では電圧電流よりも入射波と反射波という量（例えば電圧の入射波と反射波）で示した方が解りやすい。それは VSＷＲや反射係数といったマイクロ波回路で測定しやすい量と直接に結びつくからである。
これらの入射波、反射波はいずれも振幅及び位相を持つ複素数であり、入射横電界、反射横電界に比例する量とする。またそれらはそれぞれ電力に正規化されていると便利である。即ちポートｍにおいて、(1/2)aｍaｍ*=(1/2)｜aｍ｜2 はポートｍでのるのが効果的である。このガス加圧による耐圧の上昇因子は、図 A2.４に示した。この図からわかるように SF6 ガスに置換しただけで導波管内の耐圧は 4 倍に上昇することが期待され、耐圧向上に大きく寄与する。これは乾燥空気を３気圧入れたのと同等で効果である。しかしながら現在は
SF6 ガスは地球環境問題のために使用を抑制する方向であり、もしこれを使用する場合にはこのガスの回収装置を準備する必要がある。
耐圧に対する逓減因子は多くあり、パルス幅や繰返しが増えたり、ガスの湿気やダストの影響な

33

入射電力を表し、(1/2)bｍbｍ*=(1/2)｜bｍ｜2 はポー
トｍでの反射電力を表すものとする。

⎡ 0⎢(S ) = ⎢⎢ C1
jC 2
⎢
⎢⎣ 0

I ポートにおける入射波を ai、反射波を biと書いた時の行列形式の表現⎛ b1 ⎞ ⎡ S 11 S 12 L S 1N ⎤⎛ a1 ⎞
⎜ ⎟ ⎢
⎥⎜ ⎟
⎜ b 2 ⎟ ⎢ S 21 S 22 L S 2 N ⎥⎜ a 2 ⎟⎜ M ⎟= ⎢L
L L L ⎥⎜ M ⎟⎜ ⎟ ⎢⎥⎜⎜ ⎟⎟⎜ ⎟⎝ b N ⎠ ⎣ S N 1 S N 2 L S NN ⎦⎝ a N ⎠

C1
0
0

jC 2
0
0

jC 2

C1

0 ⎤
⎥
jC 2⎥
C1 ⎥
⎥
0 ⎥⎦

(A2-14)となる。もし C1 と C２を 1/√２とすれば 3ｄB 電(A2-9)

力分轄器になる。
方向性結合器のパラメータとしては結合度を散乱マトリックス又は S マトリックスという。

（Coupling）C
C = 10 log

P
P1= 10 log i
P3
Pf

方向性（Directivity） DPfP
D = 10 log 3 = 10 log
P4
Pb(A2-15)(A2-16)が重要である。上式の表記ではポート①の入力をPi とし、ポート③に出る出力を Pf としている。本図 A2.6 ハイブリッドの模式図

来 出ない筈のポート④からの電力を P ｂとして

図 A2.6 のような 4 端子回路を考える。ポーいる。実際にはこの方向性 D が、ILC においてサ

ト①から入射した電力はポート②と③に出るがーキュレータを省略した場合に問題となる。反射④には出ない。又①への反射が０であるとする。

による空洞間のクロストークが無視できるため同じくポート②から入射した電力もポート①とには 30ｄB 以上が必要とされている。

④からのみ出てポート③には出ない。これから
S11=S22=0

S14=S23=0 となる。散乱行列はユニタリでなければならないのでこれから、
SS33=S44=0

S32=S41=0 もでてくるので⎡ 0 S 12 S 13 0 ⎤⎢0
0 S 24⎥⎥(S ) = ⎢⎢ S 12
0 S 34 ⎥S 13 0⎥⎢⎣ 0 S 24 S 34 0 ⎦(A2-10)

又、ユニタリ性と複素共役行列の積が単位行列になる関係等を用いると[33]、｜S13 ｜=｜S24 ｜、

図 A2.7｜S12｜=｜S34｜、および
2

2

=1

(A2-11)

2

2=1(A2-12)S 12 + S 13
S 12 + S 34

ハイブリッドの形状と設計上の調整パラメータとなる。一般に Sij は複素数であるがポートでの実際のハイブリッドは図 A2.7 のように結合孔

基準面を適当に選び位相を調整すれば、S12 を実の大きさ L、結合孔部分の幅(ここでは土手の高さ

数（C1 とする）に、S13 を純虚数（jC2 とする）にｔ)、及びボタンの挿入長ｄ等が調整パラメータで取ることが出来る[33]。この時ありこれを適当に選んでハイブリッドの設計を

C1

2+ C2 = 12(A2-13)

行う。ボタンの挿入長を変えることにより結合度をわずかに変えることが出来る。その様子を図となる。これらをまとめると S マトリックスはA2.8 に示す。この場合 3dB の分割比が 3.6ｄB
から 2.6ｄB まで変えることが出来た。その間の他のパラメータの変化としては、ロスが 0.1ｄB、

34

アイソレーション(〜方向性)が 30ｄB→20ｄB となった。これらが許容できればボタンの挿入長を電力可変 Knob として使用することが出来る。実際 J-PARC の 324MHｚ電力分配系ではこの方法を採用している。
Ins.Loss(INPUT→OUTPUT) (dB)

Coupling(INPUTOUTPUT2) (dB)

-2.4

Ins.Loss (INPUT→OUTPUT)，Coupling(INPUT→OUTPUT2) (dB)

-2.5
-2.6
-2.7
-2.8
-2.9
-3.0

図 A2.10 L を変えた時の S13 と S14 の計算値。電力の分配比が変化していることが解る。

-3.1
-3.2
-3.3
-3.4
-3.5
-3.6
-3.7

付近に作っている。これからハイブリッドとし

-3.8
43.5

48.5

53.5

58.5

63.5

68.5

73.5

78.5

83.5

88.5

93.5

98.5

103.5 108.5

Stub Insertion (mm)ての機能は満足していることがわかる。

図 A2.8 ハイブリッドのボタンの挿入長を変化させることで電力の分轄比が変わる例。
BCD の TTF 型電力分配系では、3dB ハイブ
リッド以外にも 1：3（4.7dB ハイブリッド）、1：4（６ｄB ハイブリッド）などが必要である。これらを共通部分と可変部分に分け、製造しやすくしようという試みがなされている。この一例を紹介する。

図 A2.11 L を変えた時の S11(左上)と S12(右下)。
A.2.. 6

サーキュレータ

アイソレータやサーキュレータは進行方向には大きな減衰が無く電力が透過するが、逆方向

図 A2.9 ハイブリッドの分割比の可変化。

の伝播に対しては大きな減衰を与える非可逆素子である。図 A2.12 に非可逆素子の代表的なもの

図 A2.9 にその基本概念を示す。電力分割部分を示したが、ここでは関心のあるサーキュレータ

は共通にし、その配分比は間の直線部の長さ L をについて考える。今例えば①に信号発生器を取り変えて得るようにする。矢印は電力の伝わる向き付け、他の開口口を終端すると、信号は破線のごである。HFSS による計算により分割比は図

とく②へ行くが③には行かない。同じく②に信号

A2.10 のように変えられる。赤い直線が 1.3GHｚのところである。S13、S14 は L の変化により適切に分割比が変化しているのが解る。一方、S12の計算値から、Isolation (又は方向性)は L の長さ
により大きくは変化せず、鋭い Dip を 1.3GHｚ

図 A2.12 非可逆回路の例. [36]より転載。

35

源があると③には伝搬するが①には行かない。こMx =のように①→②→③→①と循環する回路をサー
キュレータという。一方この逆方向には伝搬しなω 0ω Mω0 − ω
ωω M
2My =−j

いのでこのような回路を非可逆回路と呼ぶ。

2

ω0 2 − ω 2

ω0 2 − ω 2ω 0ω M

Hx +Hy(A2-21)Hy(A2-22)

ω0 2 − ω 2ある。透磁率の定義式
B = µH = µ 0 (H + M )Bx = µ 0 ( H x + M x )By = µ0 (H y + M y )直流磁界を加えて得られる。従ってフェライトの高周波電磁界内での性質について理解することが重要である。ここでは原理について簡単に触れる[33][34]。

（A2−23）に適用するとB x = µH x − jκH y

図 A2.13 にあるように定常磁界（A2−24）B y = jκH x + µH y

H0 中にスピンの角
運動量 J があるとす

但しる。磁界はスピンのµ = µ (1 +磁気モーメント Mにトルク T を働かκ = −µ 0

せ 、 角 運 動 量らスピンの向きをωω Mとなる。但しω0=−μ0γH0、ωM=−μ0γM0 で

これらは一般にフェライト等を含む回路に

T=dJ/dt を保ちながHx + j

図 A2.13 双極子の歳差運動[34]。

ω 0ω Mω0 2 − ω 2ωω M)（A2−25）

ω0 2 − ω 2である。

磁界に揃えようとする。スピンも角運動量を持っているから結局歳差運動を始める。磁化 M は角
運動量 J と磁気回転比と呼ばれる定数γにより、
M=γJ と言う関係にある。磁界 H のために M に働くトルク T はμ0H と M のベクトル積になる。
これらをまとめると
1 dM= µ0M × Hγ dt

M が時間因子 exp(jωt)を持つとするとµ γ
M = 0 M×Hjω

図 A2.14 円偏波の合成[34]。

(A2-17)

次にフェライト中での偏波の回転について見てみる。任意の方向を向いた普通の直線偏波(A2-18)のベクトルは、二つの互いに反対方向に回転すとなりこれを解くと今考えているスピンの集合

る等しい大きさの円偏波が重畳したものとしてからなるモデルの磁化率が出てくる。これを解く表すことが出来る。図 A2.14 はいろいろな位相に当たって磁界 H はｚ方向に向いた大きい一定の瞬間におけるこの重畳の様子を示している。

外場 H0 と、それに重畳したｚに垂直な小さい高円偏波が進む時は電磁界ベクトルは進行方向の周波磁界ベクトルを考える。M もこれに追従し、は面の中で次々連続的に方向を回転している。ｚz 方向の大きい成分 M0 と小さい成分になるとす

軸方向に進む時計回りのベクトルを＋で示すとる。そうするとH = (e x H x + e y H y )e jωt + e z H 0

H+y は H+x と大きさは等しく位相的にはπ/2rad(A2-19)遅れている。半時計周りに回る H−ベクトルではM = (e x M x + e y M y )e jωt + e z M 0(A2-20)

逆でπ/2rad 進んでいる。従って＋−の回転する
各々のベクトルに対してこれらを（A2-18）式に代入すると

H x + = e jπ / 2 H y + = jH y +H x − = e − jπ / 2 H y − = − jH y −36（A2−26）

となり、負の z 方向に進む波については同様に+

Hx = e− jπ / 2+

H y = − jH y

様子が分かったので。具体的なサーキュレータ等+

H x − = e jπ / 2 H y − = jH y −（A2−27）B y + = (µ − κ )H y +B x − = (µ + κ )H x −B y − = (µ + κ )H y −イトの役割が重要であるが、外部磁場の強さにより、フェライトの透磁率が変化する。その変化すとなる。その結果（A2-24 ）式から
B x + = (µ − κ ) H x +について簡単に述べる。このデバイスではフェラる領域の使い方で用法に異なる名称がついている。図 A2.15 において透磁率が単調に減少または（A2−28）増加する A 領域を使うものをファラディー回転形、円偏波に対して透磁率が０付近の B 領域を使（A2−29）用するものを電界変位形、C 領域のように透磁率が得られる。従って円偏波の場合には＋回転、−が大きく変化するところを用いるのが共鳴吸収

回転それぞれについて実効透磁率μ eff が(μ−作用形と呼ばれている。これらの各作用を利用しκ)、(μ＋κ)を持つと解釈できる。ここで注意したものとしてアイソレータ（２開口素子で単向管なければならないのは＋円偏波と−円偏波で値と呼ばれる）があるが、ここではサーキュレータが違うことである。

について述べる。

以上の結果から z 軸、すなわち磁化方向に平行に伝搬する円偏波をした平面波の伝搬定数を求めることが出来る。マックスウェルの方程式にｚ方向に伝搬する平面波という条件で代入して
解くと
(−

kz2
+ jωµ ) H x = −ωκH yjωε（A2−30）となり、＋円偏波と−円偏波の場合に求めてやる

図 A2.16 ３ポートサーキュレータ。
サーキュレータには３端子型と４端子型がとある。よく使用されているのは 3 端子型である。

k z + = ± jω ε ( µ − κ )（A2−31）k z − = ± jω ε ( µ + κ )（A2−32）イトが配置され、外部磁界が紙面に垂直にかけらとなる。これから得られる重要な結論は、正の回れている。動作について定性的に示す。今、直流転の円偏波は負の回転の円偏波に比べて大きな磁界が紙面下から上へ向かってかけられている

代表的なものは図 A2.16 の右図の中央にフェラ

jω/kz+を持つということである。

とする。A2.13 図左にあるように直線偏波は正の以上の議論から、磁場中での円偏波の伝搬の方向に回転する円偏波と負の方向に回転する円

位相速度

偏波に分解できる。今まで議論してきた通り二つ

図 A2.15 フェライトの円偏波に対する印加磁場と透磁率の関係。[28]より転載。

図 A2.17 計算に用いたサーキュレータの形状。

37

の円偏波では比透磁率が異なったように見える。

の間を非可逆的移相器と可逆的移相器で持ってA2.12 の B 領域ではμ ＜μ で、正の回転磁界接続したものである。非可逆移相器はフェライトの方が位相速度が大きくなるために、波は 図

等を用いて進行方向にはπラジアン位相を進め

A2.13 のように第 2 ポートの方に伝搬する。より

るが逆方向には働かないようなものである。これ

詳しくは専門書[35][36]等を参照されたい。

は前述の領域 A を用いるのでファラディー回転＋−形のジャイレータの働きをしている[33]。

この３端子サーキュレータの振る舞いを見るために HFSS による計算結果を示す。形状及び図 A2.20 の（b）に沿って説明すると、ポー計算に用いたフェライト材とその位置関係など

ト１から入射した電力は始めの 3ｄB ハイブリッ

を図 A2.17 に示した。図 A2.18 には入力ポートでドで等しい振幅の波 A と B(90 度位相が進む)に分の電力を５MW に規格化した時の電界を示す。赤かれる。波 B は非可逆移相器により更に 180 度

が５MV/ｍである。ポート１からポート 2 には電力は伝搬するが、ポート 3 には伝搬しないのが解

図 A2.18 電界の様子。入力を５MW に規格化している。
る。図 A2.19 には S11、S12、S13 の計算値を示す。これから 1.3GHｚ付近では S12(緑)はほぼ損

図 A2.20 位相差型サーキュレータの原理。

失無しで伝搬するのに対して、S12、S13 は深い[34]より転載。

DIP がある。

進むので D 点では入射波 C より 270 度位相が進んでいる。次の３ｄB ハイブリッドでは波 C は波
E と波 F(90 度位相が進んだ波)に分かれる。波 D
は波 H（270 度位相が進んだまま）と波 G（270度＋90 度＝360 度位相が進む）に分かれる。出力
ポート②では波 E と波 G が合成されるが,結局同位相である。出力ポート④は波 F と波 H の合成であるが、逆位相となっているので 0 となる。同

図 A2.19

様の解析をポート②から入力した場合等に対し

S11、S12、S13 の計算値。

て行うと、端子２→3、3→4、4→１と循環すること が 分 か る 。 ３ db 方 向 性 結 合 器 の 代 わ り に

4 端子型サーキュレータとしては、所謂位相Magic-T を用いることも出来る。4 端子型サーキ

差型サーキュレータと呼ばれるものが有名であュレータのほうが大電力に向き、STF で使用してる。これに関しては図 A2.14 に原理図を示した。

いる 5MW サーキュレータはこのタイプである。

図からもわかるとおり 2 つの 3ｄB 方向性結合器

38A.2.7

3-スタブチューナ

ついて触れ、３スタブチューナがスミスチャート
上の全領域をカバーできるデバイスであること

導波管回路でインピーダンスの変成や整合を説明する。

をするにはいろいろな方法があるがスタブを設けてそれを変化させる方法が一般的である。マイ

単一並列スタブ回路が図 A2.15 の上の図の

クロ波の教科書に書いてある通り、特性インピー

ようにあった場合を考える。整合をとる条件を数

ダンス Zc で長さがℓ の伝送回路に付加インピー値的に解くには（A2-34）式等を用いて行うが退ダンス ZL を負荷した時に入り口から負荷側を見屈な計算である。これをアドミッタンスチャート

たインピーダンスは周知のごとくZ + jZ C tan βl
Z in = Z C L
Z C + jZ L tan βlに、これを示した。もともとの伝送線路に負荷が上で図式的に解くと簡単である。図 A2.21 の下図（A2−34）

つながっており、一定の反射係数Γを持つとするである。ライン長ℓ が変化するとこのインピーダとこの負荷のある点 A から伝送線路に沿って離ンスは０(短絡)から無限大(開放)まで変化する。これていくとアドミッタンスチャート上ではΓ＝

れは伝送回路が長さと共にインピーダンスが変一定のライン、すなわちアドミッタンスチャート

化するリアクタンス素子であることを意味する。

の中心点を中央とする円周上を動く。スタブがあ

任意の負荷インピーダンスを伝送回路に整合さる場所を A’（距離ｄ1）とする。これが正規化アせるにはこのリアクタンス素子として短絡(又はドミッタンスｇ＝１の円状にあれば−ｊb1 だけ開放)した伝送線路を用いるのが便利である。これのサセプタンスをスタブが持てば中心点に来てをスタブ整合と呼ぶ。この解析にはスミスチャー

整合が取れる。同様に別の点、A”（距離ｄ2）にト又はアドミッタンスチャートを用いるのが便利である。ここではスタブ整合の基礎的なことに

図 A2.21 単一並列スタブによる整合回路[28]

図 A2.22 複スタブ整合回路[28]39スタブをおいて、ｊb1 だけのサセプタンスをスタ

一方で 3 スタブのうち、第１スタブと第 3 ス

ブが持てばやはり中心点に来て整合が取れる。こ

タブを一緒に動かすことによって、反射は一定でれはシンプルであるが負荷までの距離が一定であるが位相を変化させることも出来る。これがあると限られた場合しか整合が取れない。

J-PARC や ILC の BCD で使用されているか又は

複スタブ回路になるともう少し自由度が出提案されている移相器である。但し、Q チューナてくる。図 A2.22 の上に複スタブ回路を示した。

としても使用されることから分かるとおり、空洞形状からπスタブ回路とも呼ぶ。整合を取る点にの Q も変化してその機能の分離が難しい。移相器

着目して＃2 スタブの点から出発する。ここでアとしてはライン長を変化させる、又は導波管の幅

図ドミッタンスチャートの中心に位置しなけれを変えて実効的な管内波長の変化から位相を変ばならない。＃2 のスタブ(サセプタンス分は−ｊ化させるデバイス等が望ましい。ここでは詳細はb3)の前は A’である。ここから距離ℓ だけ伝送線省略する。

を負荷側に戻る時は、反射係数一定の処を戻るのでアドミッタンスチャートの中心をセンターにした円周上を戻る(A←A’)。＃1 のスタブ（サセプ
タンス分はｊb１＋ｊb２)の所が A 点となる。A 点
からスタブのサセプタンスを見ない負荷のみのアドミッタンスを見た点がｙ１である。ところで
図 A2.16 で A’を求めるには、ｇ＝１の円を転がして A 点と交わる点を出せば良い。この複並列スタ
ブ回路で整合が取れない範囲は図中の点線円に外接するｇ円の斜線内である。この斜線内にあると＃１のスタブのサセプタンスをいくら調整しても、その並列アドミッタンスを点線円状に移動させられないからである。パイ回路のスタブ間隔ℓ が 0.25λの時は、整合不能円がｇ＝１円に一致してその面積が一番大きくなる。ℓ がλ/８では整合不能円はｇ＝２となる。
複スタブ回路では整合不能な領域が存在することを述べたが、全領域で整合を取るようにするためには 3 スタブチューナがあればよい。この
辺の議論は文献[33]を参照のこと。ねじを用いたスタブでも同様でありその整合の取れる範囲を
図 A2.23 に示す。３スタブチューナはアドミッタ
ンスチャート上のすべての範囲で整合可能であり、これからすべてのアドミッタンスの調整が可能である。これを利用して空洞等の Q を 3 スタブ
チューナで変える用途もある。マイクロ波管のリーケダイアグラム（マイクロ波管の負荷にわざと図 A2.23 複ネジスタブ整合器のスタブ距離と整合範囲の関係[28]。

反射を立てて、それによりマイクロ波管出力空洞の実効的な QL を変化させ、出力の変化をマッピングした図）を調べる場合にも使用される。

40

Beam Klystron for TESLA", Proc. of EPAC
2004, Lucerne, Switzerland, 2004.
参 考 文 献本文中に記載した事柄の材料の多くは、
ILC-GDE のワークショップや毎週行われている
TV 会議等で出てくる PPT ファイル等に多くを負っている。又、ILC の Homepage である Wiki にも多くの材料が提示されているが、アクセスに制限があるので、ここでは強いて引用文献には挙げていない。興味ある方は、講師まで連絡願いたい。
[1] 松本利広、“高周波電力制御の設計”、超電導
リニアコライダー(OHO06) .

[11] A. Larionov, V. Teryaev, S. Matsumoto and Y. H.
Chin, "TDesign of Multi-Beam Klystron in
X-band", Proc. of 27th Accelerator Meeting inJapan, pp.305-307,Kyoto, japan, 2002.
[12] A. Yano, S. Miyake, S. kazakov, A. Larionov, V.
Teriaev, and Y. H. Chin, "The Toshiba E3736
Multi-beam Klystron", Proc. fo LINAC 2004,
Lubeck, Germany, 2004.
[13] 福田茂樹「クライストロンとその周辺」OHO
セミナー、1989.
[14] 道園真一郎「高周波源」OHO セミナー、2002[15] R. S. Symons, “Scaling Laws and Power Limits
for Klystrons”, IEDM, 1986.

[2] 明本光生、“高周波電力源の考え方とその設計(2)”、超電導リニアコライダー(OHO06).

[16] K. R. Eppley, W. R. Hermannsfeldt, and R. H.
Miller, “Design of a Wiggler-focused Sheet Beam
X-Band Klystron”, Proc. of PAC’97, Washington,
D. C., March 16-19, 1987.

[3] G. A. Loew and R.B. Neal, “Accelerating
Structure”, in “Linear Accelerators”, edited by P.
M. Lapostolle and A. L. Septier, North-Holland
Publishing Company, Amstrerdam,1970.

[17] C. Adolphson, “Main Linac Power andQuad/BPM/Wakes”, PPT slide at Vancouver GDE
Meeting, 2006. (これは、一般の人が入手できるかどうか定かではないー筆者注)[4] TESLA, “The Superconducting Electron-Positron
Collider with Integrated X-ray Laser Laboratory,
Technical Design Report”, DESY 2001-011,
ECFA 2001-209, TESLA report 2001-23,
TESLA-FEL 2001-05, March 2001.

[18] A.S. Gilmour, Jr., Microwave Tubes, Artech
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[5] U.S. Linear Collider Technology Options Study,
March 4, 2004.

[19] Pulse Generator, ed. By G. N. Glasoe and J. V.
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[20] 放射光入射器増強計画（Design Report on PF
Injector Linac Upgrade for KEKB), KEK Report95-18, 1996.

[7] R.Palmer、"Introduction to Cluster Klystrons",
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[21] M. Ono, S. Anami, M. Kawamura, E. Kadokura,
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[8] A. Beunas, G. Faillon, S. Choroba and A. Gamp,"A High Efficiency Long Pulse Multibeam
Klystron for the TESLA Linear Collider",http://tesla.desy.de/new_pages/TESLA_Report
s/2001/pdf_files/tesla2001-01.pdf[22] 大型ハドロン計画・陽子ライナック、ワーキ
ング・グループ報告、第 8 章 高周波源、JHP-10／KEK Internal 88−8, 1988.

[9] E. Wright, A. Balkcum, H. Bohlen, M. Cattelino,
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[23] W. Bothe, “Pulse Generation for TESLA, a
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[10] E. Wright, A. Balkcum, H. Bohlen, M. Cattelino,
L. Cox, E. Eisen, K. Eppley, F. Friedlander, S.
Lenci, A. Staprans, B. Stockwell and L. Zitelli,"Test Results for a 10-MW, L-band multiple[24] H. Pfeffer, C. Jensen, S. Hays, L. Bartekson, “TheTESLA Modulator ”, TESLA-COLLABORATION,TESLA 93-30, 1993.

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[29] “Waveguide Flanges- Presssurizeable Contact
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http://www.megaind.com/documents/rigidwavegu
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[31] Microwave engineers' handbook, Compiled andedited by T. S. Saad, Artech House, Mass, 1971.
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V. Katalev, S. Choroba, “RF PowerDistributing Waveguide Sysstems for TESLA”,
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42