ＴＯＣ（ＤＢＲ）をＴＯＣ（ＤＢＲ）を意識した意識したスケジューリング
したスケジューリング方法
スケジューリング方法
The practical scheduling method that considered "theory of constraints"○笠原 康典ＮＥＣネクサソリューションズ株式会社
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Yasunori Kasahara
NEC Nexsolutions,Ltd.
kasahara-yasunori@nexs.nec.co.jp
Abstract: This report is a thesis of the practical scheduling method that considered "theory ofconstraints" with a general-purpose scheduler. With "Asprova" which was a general-purpose scheduler, I
set a realistic model and carried out a handling of "DBR scheduling" step one by one. As a result, I wasable to demonstrate what "maximization of the throughput and minimization of the stock" that were an
original purpose could calculate with a general-purpose scheduler.

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はじめにＴＯＣ（制約条件の理論）の生産スケジューリング理論であるＤＢＲ（ドラム・バッファー・ロープ）スケジューリングはシンプルで解りやすい考え方であるが、実運用の中で活用されている例をあまり聞かない。DBR アルゴリズムを備えた
Haystack Compatible DBR ソリューション [1]が汎用生産スケジューラーの固有機能として提供されることはほとんどなく、その実現のためには、ＤＢＲスケジューリングの理解と汎用生産スケジューラーが保有する一般的な機能の組み合わせによる応用が必要となる。本件では、生産スケジューラーAsprova を使用し、ＤＢＲスケジューリングロジックを一般的な単機能のシーケンスに分解し、その機能単位を連続的に実行する事により、本来の目的であるスループットの最大化と在庫の最小化を指向した結果が、汎用生産スケジューラーから導き出せることを示す。
なお、ＴＯＣは、制約条件に着目するため、制約条件工程以外を省略した形で説明される場合が多いが、それが実運用との乖離となり、理解を困難にしていると考えられるため、本件は制約条
Haystack Compatible DBR ソリューションとは、ゴールドラットが、その著書 Haystack Syndrome
で明らかにした DBR アルゴリズムに忠実な DBRソリューションのこと。
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2件工程以外も含めた多段階工程モデルで検証する。
2

ＤＢＲスケジューリング
ＤＢＲスケジューリング

ＤＢＲスケジューリングの特徴は、スループットを最大化し、在庫を最小化することである。ス
ループット最大化とは、制約条件を最大限に活用することであり、在庫を最小化するとは、制約条件以外を制約条件に従属させることである。
その実施手順は、ＴＯＣの継続的改善の５ステップ（図 1）により継続的に進められ、ＴＯＣの基本となる考え方である[2]。
本件は、ステップ２とステップ３への生産スケジューラーの活用を対象とする。
ステップ１．制約条件を見つける↓
ステップ２．制約条件を徹底的に活用する↓ステップ３．制約条件以外を制約条件に従属させる↓ステップ４．制約条件の能力を向上させる↓ステップ５．惰性に注意しながら、１．から繰り返す

図 1: 継続的改善の５ステップ

表 2: 計画オーダ

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検証モデル
検証モデル

3.1

工程の工程の情報

3.2

製品と製品とリードタイムのリードタイムの情報

初工程Ａを先頭に、工程Ｂ・工程Ｃ・工程Ｄ・工程Ｅの順番に流れる５段階工程モデルで、制約条件工程は、工程Ｃである。
生産される製品と各工程におけるリードタイムを図 2 のＮＥＴで示す。
材料
Ｐ

Ａ ２０ｈ
Ｐ１０

Ｂ １８ｈ
Ｐ２０

Ｃ ３０ｈ
Ｐ３０

Ｄ １２ｈ
Ｐ４０

Ｅ １２ｈ
Ｐ

製品
Ｐ

材料
Ｑ

Ａ ２２ｈ
Ｑ１０

Ｂ ２２ｈ
Ｑ２０

Ｃ ２４ｈ
Ｑ３０

Ｄ ６ｈ
Ｑ４０

Ｅ １２ｈ
Ｑ

製品
Ｑ

材料
Ｒ

Ａ ２０ｈ
Ｒ１０

Ｂ １６ｈ
Ｒ２０

Ｃ ２４ｈ
Ｒ３０

Ｄ ２４ｈＲ４０Ｅ １２ｈ
Ｒ製品
Ｒ材料
Ｓ

Ａ ２２ｈ
Ｓ１０

Ｂ １０ｈ
Ｓ２０

Ｃ ４４ｈ
Ｓ３０

Ｄ ９ｈ
Ｓ４０

Ｅ １８ｈ
Ｓ製品
Ｓ3.3

生産スケジューラー
生産スケジューラーのスケジューラーの情報

図 2: ＮＥＴ

オーダ 製品 納期
備考
01 Ｐ 8月22日 前週（ｎ－１週）計画済
02 Ｑ 8月22日 前週（ｎ－１週）計画済
03 Ｒ 8月22日 前週（ｎ－１週）計画済
04 Ｓ 8月22日 前週（ｎ－１週）計画済
05 Ｐ 8月29日 本日（８／１５）計画対象
06 Ｑ 8月29日 本日（８／１５）計画対象
07 Ｒ 8月29日 本日（８／１５）計画対象
08 Ｓ 8月29日 本日（８／１５）計画対象

すでに前週(ｎ－１週)計画されたオーダ(01～04)の作業仕掛が計画期間内(ｎ＋１週)に存在する場
面(図 3)からの検証となる。
ｎ週

工程Ａ
工程Ｂ
制約条 工程Ｃ
件工程
工程Ｄ
工程Ｅ

制約条件工程の最早着手時間は、前週（ｎ－１週）に計画した仕掛作業の終了時刻

生産スケジューラーは、アスプローバ社製のAsprovaAPS ver.4 を使用する。
3.4

計画立案に計画立案に関する情報
する情報

計画立案の業務要件を表 1 に示す。
表 1: 計画立案業務要件

計画周期
週間ローリング（一週は月曜日から金曜日まで）
計画立案実行日 今週をｎ週として、ｎ週末（毎週金曜日）
計画対象オーダ ｎ＋２週内に納期があるオーダ
計画立案範囲 ｎ＋１週以降の計画立案（翌週月曜日からの計画）
保護バッファ 工程Ｃの前に１日分のタイムバッファを設定
出荷バッファ 納期前に１日分のタイムバッファを設定

今回は、計画立案実行日を、2008 年 8 月 15 日(金)に設定。計画対象は、ｎ＋２週内(2008 年 8 月 29日)に納期があるオーダ(表 2)。ｎ＋１週(2008 年 8月 18)以降の計画を立案する。

ｎ＋１週
ｎ＋２週
過去 現在
13 14 15 18 19 20 21 22 25 26 ・・・

図 3: 計画立案日の計画立案前イメージ
4

ロジックのロジックの検証

4.1

制約条件工程の制約条件工程の投入順序を投入順序を求める

参考とするスケジューリングロジックは、村上悟著の書籍[2]に基づき実施し、実用性を考慮して変更を加えた。
納期より、工程負荷を考慮せず無限山積みにて工程ＥからＮＥＴを遡って作業を割付ける。
これにより、制約条件工程(工程Ｃ)の作業着手時間の昇順が制約条件工程への投入順番となる。
検証モデルでは、製品Ｓ、Ｒ、Ｐ、Ｑの順(オーダ08、07、05、06 の順)となる。
実運用では、納期から制約条件工程までのリードタイム算出のため、制約条件工程以降(工程Ｃ・工程Ｄ・工程Ｅ)のリードタイム情報が重要であることが判る。

4.2

制約条件の制約条件の最早着手時間まで最早着手時間までスライドまでスライドする
スライドする
先頭作業の作業着手時間を「タイムゼロ」として完成した相対作業配置を、制約条件工程の最早着手時間(ｎ－１週に計画した仕掛作業の終了時間)まで過去軸方向にスライドさせる。制約条件工程の最早着手時間に到達する前に、前工程(工程Ａ・Ｂ)の最早着手時間が合致した場合は、その時点でスライドを停止する。これにより、制約条件を考慮した実現可能な全作業のスケジューリングが完成する。
4.2.3

制約条件工程の制約条件工程の山崩し山崩し書籍[2]では、前項の状態から過去軸方向に対して山崩し(作業着手時間の降順に有限能力割付) を実行し、最早開始時間を違反している作業有無を検出し、超過している分だけ未来軸方向へ押し戻すことになっている。
実運用の場面では、図 3 のように過去方向の時間軸には前回計画した作業が割り付いており、制約条件工程の最早着手時間は、前週(ｎ－１週)に計画した仕掛作業の終了時間となる。
さらに制約条件工程だけではなく、それ以外の前工程(工程Ａ・Ｂ)の最早着手時間も同様の考慮が必要となる。山崩しによって、制約条件工程が違反しなくても前工程に違反がある場合は、実現不可能の計画になってしまう。
前述のように過去軸方向へのスケジューリングには、様々な条件に対する対応が必要となる。
本件は、汎用生産スケジューラーを対象としているため、実用的な新規ロジックを提示する。
4.2.1 制約条件工程の制約条件工程の未来軸方向への未来軸方向への山崩への山崩し山崩し
制約条件工程の山崩しの目的は、ＴＯＣの継続的改善の５ステップのステップ２「制約条件を徹底的に活用すること」である。よって、納期制約の下、様々な制約が山積する過去軸に対して山崩しをする必要はなく、制約のない未来軸に対してスケジューリング(作業着手時間の昇順に納期遵守を無視して有限能力割付)を実行する。これにより、先頭作業以外は、ほとんど納期遅れとなるが、先頭作業の作業着手時間を「タイムゼロ」とした制約条件工程の相対作業配置が未来軸方向に完成する。
4.2.2 制約条件以外を制約条件以外を制約条件に制約条件に従属させる従属させる
未来軸方向に完成した制約条件工程(工程Ｃ)の作業配置を固定し、制約条件工程以外(工程Ａ・Ｂ・Ｄ・Ｅ)を工程負荷を考慮せず無限山積みにて割付を実行する。これにより、ＴＯＣの継続的改善の５ステップのステップ３：制約条件以外を制約条件に従属させた全工程の相対作業配置が完成する(図 4)。

ｎ週

工程Ａ
工程Ｂ
制約条 工程Ｃ
件工程
工程Ｄ
工程Ｅ

過去 現在 ｎ＋１週 未来軸方向 ｎ＋２週
14 15 18 19 20 21 22 25 26 27 ・・・

制約条件の最早着手時間ある作業の作業着手時間を「タイムゼロ」とする
相対配置

図 4: 未来軸に完成した相対作業配置イメージ
5

まとめ

本件は、Haystack Compatible DBR ソリューショ
ンでなければ困難とされるＤＢＲスケジューリン
グを汎用生産スケジューラーの機能の組合せで実現できることを検討した。また、ＴＯＣ関連の多くが制約条件以外を省略設定し、作業仕掛なしの条件から論じられている中で、実運用を想定したモデルを設定し評価した。検討過程の中で、基本理論とは全く反対の時間軸方向にスケジューリングする方法を思考し、結果として、目的とするスループットの最大化と在庫の最小化を指向したスケジューリングロジックを導き出した。
参考文献

小林英三，生産現場とＴＯＣ，工業調査会（2004 年 11 月刊行）生産現場情報化ハンドブック[2] 村上悟，ＴＯＣ入門，日本能率協会マネジメ
ントセンター[1]