全ブロックをカバー： 26GHz 5G フロントエンドにおける、ノイズと信号対ノイズ比（SNR）の関係
2022 年 11 月 15 日 | アンプ、アッテネータ、エンジニアリングリソース、フィルタ、固定減衰器/終端器、周波数ミキサー 、 ニュースこのシリーズの以前の記事では、ゲインステージ 1 段の単純な RF フロントエンドの、ノイズレベル、ノイズフロア、帯域幅、および信号対ノイズ比のカスケード解析について説明しました。このアプリケーションノートでは、同じコンセプトに基づいて、ミキサーや IFアンプなどの複数の非線形部品を含む、より複雑な信号チェーンにおけるパラメータの計算を設計者に説明します。なお、ここで例に挙げた６コンポーネントで構成されたフロントエンドは、26GHz 5G 新無線帯域(FR2)に利用することができます。

オーストラリアの５Ｇ : 背景
24.25〜27.5 GHz の周波数帯は、「ワイド 26GHz バンド」､または「5G バンド n258」と呼ばれます。 オーストラリア通信メディア局(ACMA)は、「26GHz バンドの広帯域ミリ波帯(mmWave)が、世界的にミリ波 5G ワイヤレスブロードバンドサービス提供の最前線にあると認識している。」2 と述べています。 その結果、2021 年 4 月、25.1 ～ 27.5 GHz の周波数帯を中心に、その大部分が通信事業者に競売にかけられました。2 この 24.25 ～24.7 GHz 帯は屋内用として、 24.7 ～ 25.1 GHz 帯は屋内／屋外用として区分けされました。2
このアプリケーションノートの RF フロントエンドの目的は、オーストラリアの 5G 周波数範囲のうち、24.25〜25.1GHz の低域部分に焦点を当てます。

n258 バンドのフロントエンドチェーン
5G n258 周波数帯の 24.25〜25.1GHz 部分をカバーできる RF フロントエンドを図 1 に示します。この設計には、5G に適した強力なプリセレクタと、さらにコスト効率の高い高性能MMIC LNA を搭載しています。 3dB アッテネータは、LNA とミキサーの間で発生する可能性のある VSWR の悪化を軽減します。ミキサー自体は 10〜40GHz での LO/RF 動作が可能であり、対象帯域を十分に網羅しています。このアプリケーションでは、20GHz の LOを+15dBm で動作させ、IF 帯域は 4.25〜5.1GHz の範囲です。
IF フィルタは、3dB 帯域幅が約 1200MHz の小型で超高減衰の LTCC フィルタです。
IF アンプは高ゲイン、低ノイズの MMIC で、4.25〜5.1GHz の IF 動作帯域を容易にカバーします。
ブロック図の６コンポーネントの構成要素について、それぞれの特徴を以下に示します。

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プリセレクタ(ZVBP-25875-K+ cavity filter): 24.25〜27.5 GHz の帯域幅、24.25 GHz
で 1.72 dB の挿入損失
LNA (PMA3-34GLN+): 25 GHz で 21.65 dB のゲイン、1.59 dB の NF
Attenuator (QAT-3+): 25 GHz で 3.15 dB の挿入損失
ミキサ (MDB-44H+): 10.4 dB の変換損失。 RF = 25 GHz、LO = 20 GHz、および IF =5 GHz にてIF フィルタ (BFHK-4951+): 2.65dB の挿入損失(5.1 GHz)、3dB 帯域幅
約 4.3 – 5.3 GHz
IF アンプ (PMA3-83LNW+): 5GHz で 20.56dB のゲインと 1.59dB の NF

図 1： 5G バンド n258 フロントエンドのブロック図

ノイズと SNR
ノイズと SNR は NF よりも基本的に取り扱いが簡単なため、最初はこちらに焦点を当てサーマルノイズフロア(PThermal)を求めます。
PThermal = kT0B = -174 dBm/Hz
ここで k = ボルツマン定数 (1.38 x 10-23 J/K)、T0 = 290K / IEEE 3、B = 帯域幅 (1 Hz)
次に、RF 入力から IF 出力に変換する際の、システム各段のノイズフロアを 1Hz 帯域幅 で決定します。 これは実際にはとても簡単です:
dBm/Hz でのノイズフロア (PNoise) = PNoise(prev) (dBm/Hz) + Gainc + NFc
ここで、PNoise(prev) = 前ステージの PNoise 、Gainc = cascaded gain、 NFc = cascaded NF(注: Gainc と NFc には現在のステージも含まれます)
その結果、LNA の後は次のようになります。
PNoise = -174.00 dBm/Hz + 19.93 dB + 3.31 dB = -150.76 dBm/Hz
各ステージの計算結果を図 2 の表の部分に示します。
図 2 に示す PNoise (dBm/BW)は、1Hz 以外の帯域幅のシステムでのノイズフロアを表す方法です。

つまりシステムの帯域幅の拡大に伴うノイズ電力の増加を示しています。 初期状態では、プリセレクタはノイズ帯域幅が 3.25GHz に制限してあり、これは-78.88dBm のノイズフロアに相当します。 お待ちください。何が起こったのでしょうか？
ちょうど 1Hz を基準とするサーマルノイズフロア(PThermal)は、以下のように 3.25GHz のシステム用に調整されました。
ノイズフロア (PNoise (dBm/BW)) = -174 dBm/Hz + 10log(BW (Hz)) + Gainc + NFc = -174 +10log(3.25 x 109 Hz) -1.72 + 1.72 = -78.88 dBm
PNoise (dBm/BW) = PNoise (dBm/Hz) + 10log(BW (Hz)) を考慮しても同じ結果が得られます。
1Hz BW のノイズフロアは、単にシステム帯域幅に合わせて調整されているのです。
システム帯域幅のノイズフロアの最初の式では、プリセレクタ ZVBP-25875-K+の 1.72dBの挿入損失が、NF を打ち消していることに注意してください。これはこの時点ではシステム内のひとつの受動部品にすぎません。つまり、プリセレクタの挿入損失は、サーマルノイズフロア―(PThermal)を-174dBm/Hz レベル以下に減衰できないことが分かっていますから、挿入損失と NF が式から外れるのは自然なことです。
IF アンプが圧縮しない入力信号レベルを-10dBm と定義した場合、プリセレクタ後の信号対ノイズ比（SNR）を dB 単位で簡単に求めることができます。
SNR (dB) = 10log(Signal (mW) / PNoise (mW)) = 10log(Signal (mW)) – 10log(PNoise (mW))= Signal (dBm) – PNoise (dBm) = -11.72 dBm – (-78.88 dBm) = 67.16 dB.
この SNR は、図 2 の表部分にあるプリセレクタの「Post Stage 1」の下の部分に示されています。 RF 入力信号レベル-10dBm は、計算上プリセレクタの挿入損失(1.72dB)によって減衰され、システム帯域幅が PNoise を決めていることに注意してください。後段では、信号は単純にゲインの影響を受けて増減しますが、ノイズパワー(PNoise )については、いくつかの要因が影響を与えます。 アンプなど部品のゲイン/損失やノイズ指数(NF)は、ノイズフロアに直接影響します。 さらに、プリセレクタ帯域幅を 3.25GHz とすると、1Hz 帯域幅の PNoise とは大きく異なり、はるかに大きな PNoise レベルをもたらしたのと同様に、システム帯域幅の変更はシステムのノイズフロアに確実に影響を及ぼします。

図 2： 5G バンド n258 フロントエンドのステージごとに計算されたカスケードパラメータ。
受信機のフロント エンドに IF 周波数への変換機能が含まれている場合非常に頻繁に発生する計算上の異常がひとつあります。プリセレクタはシステム帯域幅を 3.25 GHz(24.25– 27.5 GHz)に設定します。これは IF フィルタがシステム帯域幅に大幅な変更を加えるまでそのままです。BFHK-4951 +は、システム帯域幅を 1.2 GHz(4.1〜5.3 GHz)に制限します。この帯域幅変更の影響は、「Post Stage 5」の後に発生する PNoise (dBm/BW)の項目で確認できます。 帯域幅を変更しない場合、前式は次のようになります。
PNoise (dBm/BW) = PNoise (dBm/Hz) + 10log(BW (Hz)) = -166.19 dBm/Hz + 10log(3.25 x109 Hz) = -71.07 dBm (3.25 GHz 帯域幅)
ただし、正しい結果を得るには、IF フィルタによってシステム帯域幅が 3.25GHz から1.2GHz に狭くなったことを考慮する必要があります。
PNoise (dBm/BW) = PNoise (dBm/Hz) + 10log(BW (Hz)) = -166.19 dBm/Hz + 10log(1.2 x109 Hz) = -75.40 dBm (1.2 GHz 帯域幅)
システム帯域幅の縮小は、当然 PNoise の減少につながることに注意してください。

カスケードゲインとノイズ指数
初段のゲインとノイズ指数は単純で、正確にはプリセレクタ ZVBP-25875-K+の挿入損失(1.72dB)であり、ゲインは負の値、NF は正の値です。
プリセレクタに LNA、アッテネータ、ミキサー、IF フィルタ、IF アンプを直列にカスケード接続するとどうなるのでしょうか。図 2 の表の各ステージに続くパラメータを見ると、各ステージ後の累積ゲインは、前のステージまでの累積ゲインに単純に加算することで決定されます。つまり：Gcum(n) = G n-1 + Gn.

６ コンポーネントカスケード接続全体の場合:
GTot (dB) = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6 = -1.72 dB + 21.65 dB – 3.15 dB – 10.40 dB – 2.65 dB+ 20.56 dB = 24.29 dB.
ノイズ指数は、コンポーネントがフロント エンド全体に渡ってカスケード接続される場合、非常に複雑なパラメータとなります。 dB 単位のノイズ指数 (NF)を、ノイズ ファクター (F) に変換しフリスの公式で計算する必要があります。
最初の 2 段(プリセレクタ/アンプ)の場合、各段のノイズ指数(NF)を dB 単位で単純に加算でき(1.72dB + 1.59dB = 3.31dB)となり、その結果を図 2 の「Post Stage 2」列に示します。
ゲインが導入され、シグナル・チェーンでそのゲインに続く要素が与えられると、フリスの公式は次に示すように使用されます。
FTotal = F1 + (F2–1)/G1 + (F3–1)/G1G2 + (F4–1)/G1G2G3 + (F5–1)/G1G2G3G4 + (F6–1)/G1G2G3G4G5…ノイズ指数に変換するには、 NFTotal = 10log(FTotal).
あるいは、フリスの公式を 1 ステージに１回ごと使用して、システムに追加された各コンポーネントについて NF の累計を表示することもできます。
ノイズ係数は、F = 10(NF/10) の式によって導かれ、次のようになります。
F1 = 10(1.72 dB/10) = 1.49
F2 = 10(1.59 dB/10) = 1.44
F3 = 10(3.15 dB/10) = 2.07
F4 = …
ゲイン(Gn)は、Fn+1 に関連する素子が、システムに接続されるポイントまでのカスケードゲインです。 ゲインは線形比でなければなりません (例. G1 = 10(21.65 dB/10) = 146.22)。

信号 対 ノイズ比(SNR)
SNR は、システム帯域幅の信号レベルとノイズ レベルの dBm 単位の 2 つの値を単純に減算することで決定できます。 図 2 では、dBm/BW として表されています。 SNR は、次の計算によって任意の段階で決定できます。
SNR = Signal level (dBm) – PNoise (dBm/BW)

カスケード効果
この記事では、24.25〜25.1GHz の 5G n258 帯域用に設計された６コンポーネント RF フロン
トエンドのノイズと信号対ノイズ比のカスケード解析について簡単に説明しました。次に特定のシステム帯域幅における熱ノイズフロアとノイズフロアの段階的な計算と、信号対ノイズ比(SNR)を示しました。カスケードノイズ指数の計算にはフリスの公式が使用されました。 ノイズ レベルの計算 (システム帯域幅の変更の影響の説明を含む) と SNR の計算は、 信号レベルを -10 dBm から開始することで簡略化され、カスケード接続された利得と NF値を使用して行いました。 このシリーズの今後の記事では、同様のフロントエンド設計の P1dB や IP3 に関する直線性などの追加のカスケードパラメータについて説明します。

このアプリケーションノートで使用している製品
キャビティフィルタ

LTCC フィルタ

MMIC LNA

MMIC アッテネータ

参照
1. RF フロントエンド、ウィキペディア
2. オーストラリア通信メディア局(ACMA)、オーストラリア政府、オークションの概要–
26 GHz 帯域(2021)、最終更新日: 2022 年 3 月 3 日
3. レシーバ感度/ノイズ
4. ノイズのフリスの公式–ウィキペディア