タイタンの成層圏超回転へのヘイズ層の影響
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墨 幹 , 竹広 真一 , 大淵 済 , 野村 英子 , 藤井 友香
1. 東京工業大学地球惑星科学系, 2. 京都大学数理解析研究所,
3. 大阪物療大学 / 神戸大学惑星科学センター, 4. 国立天文台科学研究部

2020/09/24 惑星大気研究会

惑星パラメータの比較

EarthVenus

Titan

惑星半径(𝑎)自転周期(𝑇 = 2𝜋/Ω)6371 km
0.997 𝑇⨁

6052 km- 243 𝑇⨁

2575 km15.9 𝑇⨁

赤道自転速度(𝑎Ω)"#
465 m s"#1.81 m s"#
11.8 m s

Rossby数(𝑅𝑜 = 𝑈/𝑎𝛺)~0.02"$1370 W m-~60"$2617 W m
40 ~ 80 km~10"$~14.8 W m
100 ~ 400 km

太陽放射haze or cloud 層（写真：NASA）

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タイタンのスーパーローテーション
×~𝟗（赤道地表面の回転速度）"#𝑎Ω ~ 11.8m s

大気が固体表面の自転を追い越して回転する状態

超回転（スーパーローテーション）
Held (1999)
Bird et al. (2005)を一部改変
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先行研究
n現実的な大気を想定した3DGCM計算は行われている(Newman et al., (2011),
Lebonnois et al., (2012), Lora et al., (2015))
Newman et al. (2011)

n複雑なモデルp 季節変化p メタンの循環
p 地形
p 土星の重力潮汐…

Lora et al. (2015)

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超回転のメカニズム
高度"#
100 m s

東西風加速（角運動量保存則）

角運動量

赤道

渦粘性
摩擦

極n単純な子午面循環だと上空は角運動量保存=>赤道上空は遅い"#
11.8 m snどのように超回転は生成、維持されるのか？
=>角運動量を赤道上空に輸送、維持する機構は何か？

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Gierasch メカニズム (1975)
nGierasch (1975) 機構の仮定

高度p 自転軸対称、赤道対称
p 赤道から極までのハドレー循環

角運動量p 無限大の水平粘性

n循環によって上層極側へ輸送される
角運動量は水平粘性によって赤道へ戻される
n現実的な大気では波による運動量
輸送が水平粘性の代替

赤道極
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タイタンのヘイズ層
n循環の形成には大気の加熱構造が影響
nタイタンには分厚いヘイズ層が存在し、Fulchignoni et al. (2005)

太陽放射の約90%を吸収=>鉛直温度構造に大きく影響
nヘイズ層による超回転への影響は詳し
く明らかにされていない

Haze layer

ヘイズによる放射過程をパラメータ化し、大気力学への影響を調べる
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放射過程のパラメーター化
13
13𝑘3!
#$%
𝜎𝑇 𝜏 = 1 − 𝜸 𝐹" + 𝜏 + 𝜸𝐹" ++ −𝑒2 42 4𝑘3 4𝑘

McKay et al., 1999 Fig.1

𝜸：ヘイズ層による太陽光吸収率
𝒏：ヘイズの高度を変化させる効果

𝜏 = 𝜏&'()

𝑝𝒏𝑝&'()

温室効果

反温室効果

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モデルの設定
n GCM
p DCPAM (https://www.gfd-dennou.org/library/dcpam)n プリミティブ方程式

n 空間解像度
p 緯度 16 × 経度 32 × 鉛直 55 (T10L55)

n 惑星定数p 静水圧近似p 惑星半径 = 2575 km

p 薄い大気近似p 自転周期 = 15.9 Earth day

n 乾燥大気 – 積雲、凝結なし
n 放射過程p 東西一様なフラックス – 日変化なし
p 赤道対称 – 季節変化なし

n 地表面付近にレイリー摩擦
n 乾燥対流調節あり!"
p 重力加速度 = 1.35 m s
p 地表面気圧 = 1.476×10# Pa

n 計算設定p 積分時間 – 力学なしで10万日計算後、力学ありで10万日計算（実時間で8日程度）
p 時間刻み – 1分

n 国立天文台のスパコン Cray XC50 を使用
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タイタンパラメータによる計算
放射平衡温度K

Temperature [K]質量流線関数kg s !"

東西風速場
m s !"

latitude"#
タイタン大気（ 𝑛 = 1.4, 𝛾 = 4/7 ）の場合、赤道上空で~70m s の西風

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放射フラックス吸収率の影響（東西風速場）
𝑛 = 1.4𝛾=0放射平衡温度K

𝛾 = 4/7

𝛾=1n上層で放射が吸収される場

Pressure [Pa]合、超回転が発生、維持
n超回転が維持される高度付
近には赤道から極への循環

Temperature [K]
東西風速場
m s !"

Pressure [Pa]質量流線関数kg s !"が存在

latitude11/21

ヘイズ鉛直分布の影響（東西風速場）
𝛾 = 4/7

n=1.0放射平衡温度
Kn=1.4n=1.8nヘイズによる放射吸収高度を低くすると、超回転高度も下がり、風速も減少する

質量流線関数kg s !"

東西風速場
m s !"

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放射フラックス吸収率の影響（温度場、加熱率）
𝑛 = 1.4𝛾=0

子午面温度場放射平衡温度KK

𝛾 = 4/7𝛾=1n子午面温度場は緯度方向に

Pressure [Pa]

ほぼ一様n温度が急上昇する高度付近
で赤道-極の加熱率の差が最も大きく、循環が発生

latitude
放射加熱率
東西風速場
!#
Wmms !"

Pressure [Pa]質量流線関数質量流線関数!"kgkgss!"latitude13/21

ヘイズ鉛直分布の影響（温度場、加熱率）
𝛾 = 4/7

𝑛 = 1.0

子午面温度場放射平衡温度KK

𝑛 = 1.4𝑛 = 1.8nnを変化させても南北方向

Pressure [Pa]の温度勾配はほとんど変化なし
n加熱率の南北変化が大きい
高度はnに合わせて変化

latitude
放射加熱率
東西風速場!#Wmms !"Pressure [Pa]質量流線関数質量流線関数!"kgkgss!"latitude

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EP-Flux & Divergence（ 𝛾 ）EP flux (惑星半径と地表面密度で規格)
8 = 𝐹:) , 𝐹:*∗ ∶ 波による負の角運動量輸送 𝐹:) = 𝜎 cos 𝜙
𝑭0 -.& /21!
+
3=
∇2𝑭, -.& /0/+ 03 ∗ : 波の角運動量輸送による平均流加速
𝛾 = 4/7𝛾=1/∇.𝑭
m s !$

Pressure [Pa]EP flux
m$ s !$

𝐹:*∗ = 𝜎 cos 𝜙

1 𝜕𝑢C cos 𝜙 𝑣 , 𝜃 ,𝑓−− 𝑢, 𝑤 ,𝑎 cos 𝜙 𝜕𝜙𝜕𝜃̅𝜕𝑧 ∗021"∗

𝛾=0𝑛 = 1.4

𝜕𝑢C 𝑣 , 𝜃 ,,𝑣 , ,−𝑢𝜕𝑧 ∗ 𝜕𝜃̅𝜕𝑧 ∗latitude

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EP-Flux & Divergence（ 𝑛 ）EP flux (惑星半径と地表面密度で規格)
8 = 𝐹:) , 𝐹:*∗ ∶ 波による負の角運動量輸送 𝐹:) = 𝜎 cos 𝜙
𝑭0 -.& /21!
+3=
∇2𝑭, -.& /0/+ 03 ∗ : 波の角運動量輸送による平均流加速
𝑛 = 1.4

𝑛 = 1.8/∇.𝑭
m s !$Pressure [Pa]EP flux
m$ s !$𝐹:*∗ = 𝜎 cos 𝜙

1 𝜕𝑢C cos 𝜙 𝑣 , 𝜃 ,𝑓−− 𝑢, 𝑤 ,𝑎 cos 𝜙 𝜕𝜙𝜕𝜃̅𝜕𝑧 ∗021"∗

𝑛 = 1.0𝛾 = 4/7

𝜕𝑢C 𝑣 , 𝜃 ,,𝑣 , ,−𝑢𝜕𝑧 ∗ 𝜕𝜃̅𝜕𝑧 ∗latitude

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U’V’の分散関係（𝑛 = 1.4, 𝛾 = 1 ）"!

𝜙 = −38°, 𝐿𝑒𝑣𝑒𝑙 = 5×10 Pa

𝜙 = −38°, 𝐿𝑒𝑣𝑒𝑙 = 1×10 Pa
背景流 𝑈~15 m s#$

背景流 𝑈~56 m s#$((2𝑈%,'𝑉%,'m$ s !$17/21

波の水平構造
frequency = 0.1 day
Wave num = 1#+

frequency = 0.2 day
Wave num = 2#+

水平風m s !"

ジオポテンシャルm((2𝑈%,'𝑉%,'m$ s !$18/21

超回転を維持する構造
高度

角運動量？

赤道極

nロスビー波による赤道方向へ角運動量輸送により超回転維持
n波がもっとも発達する高度と風速最大の高度にずれ

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観測との比較Lora et al.(2015)

n先行研究（Lora et al., 2015）と観測は風速-高度の関係がほぼ一致
n本研究は下層での風速が弱い
n超粘性を入れた計算では上層の風速-高度の関係が近い

HDE = 1.0 day !"HDE = 0.0 day !"n高度8km付近の風速が落ち込む領域は先行研究では再現できていない=>ヘイズによる純粋な影響によって再現？

Eastward wind speed
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まとめ
nタイタンの超回転におけるヘイズ層の影響を調べるため、ヘイズ層による放射場をパラメータ化し、パラメータの値を変化させて3DGCM計算を行った。
nヘイズ層で太陽光を十分吸収して下層より高温になっている場合に、上層で超回転が発生し、維持された。
n超回転が生じる高度は、ヘイズ層による太陽光吸収が強い高度に伴って変化した。
n温度が急上昇する高度付近で、子午面循環が発生。また、その上部で波が発達し、赤道へ東向きの角運動量を輸送していることがわかった。
p 波はロスビー波構造をとっている。

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