計測自動制御学会産業論文集（）

 



４輪制駆動，ステア統合による車両運動最適制御 Ý服

部 義和 ・鯉健渕                                                                                                                 !        

は じ め に的に向上することが望まれており，ロバスト性と最適性をうまくバランスした設計が必要である．

本研究は通常領域から限界走行領域に至るまでの車両の本報告では，上記の要求を実現するために，まず階層型の操縦安定性の向上を目的とした，制駆動力とステアの統合制車両運動制御システムを提案する．次に，逐次２次計画法に御手法について述べるものである．

基づき，本来車両に与えたい前後横力，ヨーモーメントを実"#$% 年代以降，シャシーのアクティブ制御による車両運動性能向上を目的とした様々な取り組みがなされ，&'( に代表現するための最適な４輪制駆動力制御手法について述べる．

されるような制動力左右差を利用した車両のアクティブヨーシステムに拡張し，シミュレーションと実車実験によって統モーメント制御システム )**+(. の実用化

〜+ , - ( ：さらに，上記アルゴリズムを前輪アクティブ操舵を統合した合制御による制御効果を検証する．

により，限界領域における車両安定性

を大幅に向上させることが可能となった．さらに，*+( と前後輪操舵の協調制御に関するいくつかの研究も進められている．ここで，実際には *+( は / 輪の制駆動力によって実現されるが，これまでの報告では，*+( を実現するため階層型車両運動制御

車両制御システムはより多様化し，特性の異なる種々の装置に対する汎用性や，駆動制動，ステアリング，サスペンションなど複数のシステムの協調制御をより容易に行うことの各輪の制駆動力制御についての詳細な検討はされていなが可能なアルゴリズムが求められている．また性能面から見い．しかしながら，各輪が発生するタイヤ発生力は非線形なれば，タイヤと路面の間の力をより効率良く極限まで引き飽和特性を持ち，外乱に対する安定性を考慮すれば，タイヤ出すとともに，車両挙動が発生してから動作するこれまで発生力は最大発生力に対して出来る限り余裕を持たせたいとのフィードバック主体の制御則に加えて，積極的にフィードいう要求があり，*+( を実現するための４輪制動力制御は簡単ではない．また，車両の走行条件は時々刻々と変化し，制御対象の特性や制約条件を常に正確に知ることは難しい．
一方で，次世代の車両運動制御としては，更にタイヤの性能を余すことなく引き出し，通常から限界までを含むすべての走行領域においてシームレスに車両の操縦性・安定性を画期

フォワード制御を用いたモデルベース制御の必要性が高まってきた   ．
これらの要求を満たすために，大規模になった車両シス
テムをる，階層型車両運動制御 )0&*1-2 0   &*  1    （第 回制御部門大会にて講演
株 豊田中央研究所££ トヨタ自動車 株£      ££  ! "#（ #$% ! & ' ）Ý 第£ のような小規模な階層システムに分解す . を提案する．

 層）車両運動制御 ドライバのハンドル，アクセル・ブレーキペダル操作による入力に基づき，所望の車両軌跡，姿勢を算出し，これを実現するために必要な車体の前後・横力，ヨーモーメント（目標車体フォース＆モーメン
ト）を算出する．
（第 層）タイヤ発生力配分制御 各輪のタイヤ発生力のInformation(Target)(Result)

Driver Inputs(Steer, Throttle, Brake)

フィードバック成分は，ヨーレートや車体スリップ角といった車両状態量の計測値と，ドライバのステア操作から目標

Vehicle Dynamics Control

車両モデルを通して求める目標車両状態量との誤差に応じForce & Moment of Vehicle

状態が変化しないことを基本とし，外乱により車両挙動がForce & Moment Distribution

乱れた場合には，目標の安定な車両挙動を維持するように，

Tire Forces (Slip Ratios)

目標車両前後・横力，ヨーモーメントを算出する．

Wheel Control
Driving Torque

Drive Train Control

ここで，時々刻々と変化するタイヤの飽和特性の中で，車Brake Pressure

Brake Controlて与える．これらによって，旋回中の加減速においても旋回

Steer Angle

Steer Control  (# &#  $&#  %)#  )*) *#&)

両に所望の運動をさせつつ，常に実現可能な目標車両前後・横力，ヨーモーメントを算出することは難しく，車両運動制
御アルゴリズムには目標車両前後・横力，ヨーモーメントが厳密に実現されなくても車両を安定化できるロバスト性を考慮する必要がある   ．

総和が目標車体フォース＆モーメントと一致するように，

各輪のタイヤ発生力の配分（目標タイヤ発生力）を決定する．

タイヤ発生力配分制御

タイヤ発生力配分制御では，逐次２次計画法に基づく最適 層）各輪車輪制御 目標のタイヤ発生力を実現する

化アルゴリズム  によって，車両全体に与えたい前後・横ための，タイヤと路面の位置（スリップ率，スリップ角，力，ヨーモーメントを実現する各輪の前後・横力を求める．

キャンバ角）や荷重などを算出し，これらを実現するため旋回制動時の制動力配分を例にあげると，横力減少を無視すに各アクチュエータ（エンジン，ブレーキ，ステアリングれば，各輪の制動力配分を荷重配分と一致させた時，制動になど）への指令を算出する．

よってヨーモーメントは変化しないことが指摘されている（第（第 層）各アクチュエータ制御 各アクチュエータを制御が，横力減少を伴う限界状態や過渡的な状態を含めてあらする．

ゆる運動状態において最適なタイヤ発生力を求めることは，各階層間では双方向に情報のやり取りを行い，下位の階層容易ではない．

は，上位の階層からの目標に対する達成度を上位の階層にフィードバックする．上位の階層は，下位の階層の達成度にここで用いた非線形最適化手法は，以下の 3 点において各輪タイヤ発生力配分を求める有効な手段である．

応じて下位の階層の目標を再計算する．このような階層型の¯ 目標の車体前後・横力，ヨーモーメントとして，物理的制御では，階層間でのフィードバックに起因する不安定現象に発生不可能な値を与えても，評価関数に従って自動的になどが懸念されるが，提案した階層制御では，階層毎の制御トレードオフが可能

帯域を分離することにより上記問題を回避可能である．実¯ 目標の力，モーメントが十分小さい場合，冗長な系であ際，車両運動の帯域は約 "340!5，車輪の運動は "% 数 40!5，アクチュエータの運動は数百 40!5 であり，十分に制御の帯域を分離可能である．

配分を算出することが可能
以上の理由により，以下に示すようなタイヤモデルを用い車両運動制御とタイヤ発生力配分制御の階層については，0&*- の中核となる部分であり，次章以降でその詳細について述べる．

る４輪のタイヤ発生力に対して，評価関数に基づく最適な車両運動制御

車両運動制御では車体を剛体と考えて，ドライバの操作にた非線形最適化手法によって，各輪の最適なタイヤ発生力を求める．

  タイヤモデル
本アルゴリズムの中でタイヤモデルに求める特性は，以下のとおりである．

¯ 飽和特性をもつこと

対して車両が所望の運動をするために，車体に発生すべき¯ スティフネスに荷重依存性を持つこと

目標前後・横力，ヨーモーメントを算出する．目標車体前後¯ 前後力と横力の間の関係（摩擦円）が反映されている

力は，ドライバのアクセルとブレーキペダルの操作量に応ことじた関数として与える．目標車体横力は，車両が加減速して¯ できる限り少ないパラメータで記述できることいないときすなわち各輪のスリップ率が０の時に，ドライバ以上を満たすタイヤモデルとして，われわれは，6 )".)"%.のステア操作量に応じて発生する車体横力とする．目標ので記述される最も簡単なブラッシュモデルを用いた  ．使用

車体ヨーモーメントは，フィードフォワード成分とフィードしたタイヤモデルの前後，横力特性をバック成分によって構成し，フィードフォワード成分は目標

で，車体横力と同様に，車両が加減速していないときにドライバぞれコーナリングスティフネスとドライビングスティフネスのステア操作によって発生する車体ヨーモーメントとする．

であり，

 に示す．ここ は各輪スリップ率，スリップ角，  はそれ
 はそれらの荷重に対する係数， は各  非線形最適化手法

[N]

5000

ここでは，制御入力 )

4000
3000

Longitudinal Force1000

その修正量 )

Vertical Load0

1 [kN]-1000

3 [kN]-3000

4 [kN]-4000

5 [kN]

-5000

-0.1

-0.05

00.05

0.1

Æ

0.15

[N]

5000

7

Lateral Force

1 [kN]-1000

2 [kN]-2000

3 [kN]

-3000

-0.1

-0.05

00.05

[N]

0.10.15Æ（"3）（6 )"/.）．


7


Slip Ratio-5000

£



£



-3000
Slip Angle



さらに，
-4000

-2000

02000

Longitudinal Force

4000

Æ

輪荷重， は各輪の正規化最大タイヤ発生力である．また，

 は接地面の滑りの方向を示す．
（"）

  7    
 7 
 7 （3）









（8）
（/）

ただし， は次式で与えられるとする．

9     ""% のとき
7    7    


8 93     "



（;）

.

"

（:）



7 " 8  )"
% のとき
（"）

8 93 



はそれぞれ次式のような   Æ Æ

7 
7 7 


Æ






Æ










Æ










Æ



（":）



（";）
（"<）

ここで，配分した各輪のタイヤ発生力の総和による車体  7 





（"/）

に対する重み係数である．

[N]  & ##  + # + 




=
=
=

£



-2000-40009) 9Æ .

Æ= . の差（配分誤差）である力，ヨーモーメント )=  =  0.2[rad]0-1000Lateral Force9Æ5Æ

と配分した各輪のタイヤ発生力の総和による車体の前後・横5 [kN]-0.15

Slip AngleÆ

4 [kN]-5000-0.2

Æ ) 9Æ .
（"8）
 は目標車体前後・横力，ヨーモーメント ) £   £   £ .

Vertical Load

0-4000

（3）



（""）

5



3000

1000

 7



4000

2000

 7

 Æ . を逐次２次計画法を用いて求める．

7
74
7 Æ
74Æ

2 [kN]-2000

Slip Ratio

7. を次式のように各輪のスリップ. を最小にする制御入力と率 ). とし，以下の評価関数 )

2000





（<）の前後・横力，ヨーモーメント（#）

（"%）



タイヤ発生力が車体に与える前後・横力，ヨーモーメント)     . と 6 )"#. で与えるヤコビアン ) . によって，次式のように与えられる．/ " 節で示したタイヤモデル

により， は解析的に求められるが，車両状態に依存し，値 =     =  7    9 Æ
=


7


は時変となる．









 

 
 




（"$）

 

（"#）




以上の準備の上で，

 Æ
（$）

)=  =  = . は，各輪のとなる Æ

7%（3%）

によってを修正することにより，6 )"8. のを最小化するを求める．ここで， 7££ £




（3"）

後輪ステアにも拡張可能であるが，最適化演算に必要な演算と置くと，

 7  Æ

7 
Æ

（33）

Æ9Æ

9

.

)

.

（3:）

以上，/ 輪制駆動力を自由に制御可能な場合のアルゴリズ
ムについて述べたが，上記のアルゴリズムは，スリップ率の範囲に拘束条件を与えることによって，前輪駆動，後輪駆動，あるいは駆動力の制御をしない場合など，各種の条件に適用可能である．

ダーで増加する．

シミュレーション

以下に，一般的な 8%%% クラスの乗用車の諸元を用いた場合のシミュレーション結果を示す．ここで述べるタスクでは，駆動力を発生できないと仮定し，４輪の制動力制御とステア統合制御について述べる．

  ステア統合の有無による制御量の違い  に示す走行条件，すなわち左旋回中に車体スリップ角が大きくなった場合（スピン抑制制御）の制御量の違い

は，次式で与えられる．

7)

Æ量は，制駆動力のみの制御に比べて， の次元の 3 乗オー（38）6 )"8. に 6 )33. を代入して Æ で偏微分し，6 )38.
を代入すると，6 )3%. は Æ 7 3Æ 93 ) 9Æ .
3) Æ .
（3/）
7%となり，Æ同様に，後輪タイヤスリップ角を追加することによって前を に示す．

  #$#* %##$&#  "%' ,) %#$. #* *Æ ,%*/ 
'0 ,% % #" *1  ,%+# # + / % % # 
' 1
* / ))
£ 1)４輪制駆動力とステアの統合制御

Direction of Travel

各輪のスリップ率の最適化によって，各輪のタイヤの負担を最小化しつつ，所望の車体発生力と実際の発生力との誤差を最小化するアルゴリズムを示したが，スリップ率のみの制御は，以下の点で課題がある．一つは，目標としているスw/ Steer

リップ率 % の時の車体横力に対して，実車体横力は必ず小さくなること．もう一つは，ヨーモーメント目標が非常に大w/o Steer

きい場合，タイヤの前後力差だけでは目標ヨーモーメントが達成できず，タイヤ横力を変化させるためにスリップ率の制御量が大きくなることである．これらの課題は制駆動力とスTarget

テア制御の統合によって解決できる．

最適化アルゴリズムの前輪ステアへの拡張は，6 )"".)"<. )"#. に対して，前輪ステアの制御量として前輪タイヤスリップ角 ) . を追加して，それぞれ次式に置き換えることにより実現できる．

7474Æ

ÆÆ

7 7 7 Æ ÆÆ  5ÆÆ ÆÆ Æ 




（3;）

5



2  %##3#%#4 / #* % #* （3<）

ステアを用いない制御 ),> ' . では，右向きのヨー

モーメントを発生させるために，右前輪に大きな制動力を発Æ

（3$）

 （3#）
 （8%）

Maximum Tire Force

生させていることが分かる．このときのスリップ率は %8 となり，タイヤの負荷が大きくなる．一方でステア制御を行った場合 ),> ' . は，前輪の横力を減らすことによって目標ヨーモーメントを達成しており，タイヤの負荷を減らしつつ目標ヨーモーメントを達成している．次に

 にそれぞれの制御による目標に対する誤差と / 輪のタイヤ負荷の和を示す．ここで，制御負荷とはタイヤ発生力の和を最大発生力の和で正規化したもので，限界旋回時のスピン抑制のよに用いた制動力を比較すると，ステア統合制御では，/ 輪制

880

Error [%]

Tire Effort [%]10060406200



w/ Steer

動のみの制御 ),> ' . に比べ，少ない制動力で制御可能w/ Steerである．さらにこのときの制御によるアクティブ前輪操舵

420w/o Steer

w/o Steer)A'. の量も最大 34  5 程度であり，十分小さい操作量で制御可能である．
FxFy Moment

##3# %#4 / #* % #* 

実験結果

前輪ステアと / 輪制駆動力の統合制御の効果を実車実験により検証する．実験に用いた車両は，前輪のアクティブス

うなタスクでは，ステア統合制御の方が少ないタイヤ負荷

テアと / 輪独立制動が可能な後輪駆動車である．走行条件で制御可能であることを示している．また，制御誤差は，/は実低μ路面での旋回登坂で，ステア制御の有無に対する輪制駆動力制御が前後方向に大きく，ステア統合制御では，比較を行った．まず，横方向により大きく発生している．また，目標ヨーモーメン

きのドライバの操舵波形を示す．太線がドライバの操舵角，

 にそれぞれの制御を行ったと

トに対しては，ステア統合制御の方が誤差を小さく抑えるこ

細線はドライバの舵角に %840!5 のローパスフィルタをかけとが出来ている．

たもので，走行コース形状に対応した舵角を表している．こ  スラローム時の操縦安定性向上

 に示す．

低μスラローム時のヨーレートと制御量を先ほどと同様に路面摩擦係数 %8 の滑りやすい路面で，ハンドル角 #%4  5，周波数 %<40!5 の  操舵 )*? ' .

をした場合，制御なし )@ ( . ではヨーレートが発散しれらの差であるハッチングした領域がドライバの修正操舵と考えられる． 実路走行時の種々の外乱に対して，旋回安定性を保つためのヨーモーメントと登坂のための駆動力を両立しつつ，限界状態をトレースしなければなければいけない
本タスクにおいては，両制御ともある程度ドライバのステアてしまうが，統合制御ではステア制御有り無しにかかわらの修正が必要であるが，ステア制御あり ),> ' . の場合ず，いずれの制御でも車両の安定化が可能である．さらに，にはドライバの修正量が少なくなっている．

ステア統合制御 ),> ' . のほうが，ドライバのステアに対するヨーレートの遅れが少ない．また，このときの制御

 にそのときの車体前後加速度を示す．矢印で次に示した領域は，ドライバが加速要求をしている領域を示す．
一般に，実車両では駆動より制動の方が応答が速くかつ大きな力が発生できる．ステア制御なし ),> ' . の場合，必No Ctrl.

要なヨーモーメントを制駆動力差によって発生するため，路Driver's Steer

0.2

面外乱などにより急激に大きなヨーモーメントが必要とさ

w/ Steer0.1

れるような場合に，制動力が多く使われることがある．A < 中のハッチングした部分でも，ステア制御なしでは，ドラ0-0.1

イバが加速要求を出しているにもかかわらず，車体前後加-0.2

w/o Steer
RLFRFLAFS [rad](w/ Steer)

Braking Force(w/ Steer)

RR

Steering Angle [rad](w/o Steer)

Braking Force(w/o Steer)

5432
105432100.04

2

Driver0-2

Target00-0.040

速度が負（減速）になっている．一方でステア制御あり ),>0.5

11.522.5
Time [s]  5) )3$

33.544.5

Steering Angle [rad](w/ Steer)

Yaw Rate [rad/s]

0.3

10Time [s]2030

2Driver0-2Target01020Time [s]  67"#)

30

Vehicle Acceleration [m/s 2 ] Vehicle Acceleration [m/s 2 ](w/o Steer)(w/ Steer)

Acceleration Request
2［著服部

0-202

10Time [s]20

義者

和 （正会員）

0?

00??

0'紹 介］

年生． 年大阪府立大学大学院工学研究科電子工学専攻博士前期過程修了．同年（株）豊田中央研究所入社，ドライバモデル，車両運動制御の研究・開発に従事．システム制御情報学会，自動車技術会会員．

30

Acceleration Request
鯉渕

健年生． 年東京大学工学系研究科機械工学専攻修了． 同年 トヨタ自動車 株 入社．
を初めとする車両運動制御システムの先行，製品開発に従事．自動車技術会，機会学会会員．

0-2010Time [s]2030  67"#)

' . の場合は，前輪アクティブステアによって制動力に頼らずともヨーモーメントを発生することが出来るため，ドライバの加速要求に反した減速度は発生していない．

ま と め逐次 3 次計画法に基づく / 輪制駆動力の最適制御アルゴ
リズムとその拡張であるステア統合制御アルゴリズムについて述べた．また，これらの制御が，限界走行時の車両の安定性を向上できる出来ることをシミュレーションと実験によって示した．さらに，ステア統合制御を行うことにより，タイヤやブレーキアクチュエータの負荷を軽減しつつ安定化可能であることを示した．
参考文献）5 *8#9 :#  &#  5## # ##  1
#* ;#* <&1< !&% <  + % 1# 5)"#3)  :%$ % &#   00   0 00）= =#3 &#9 &#  5##  # #)# #* : #$ >8 & 5 # + :3)#$ 6*#
0?  00?
'）:$ @9  :"  + & >A5(1 <  + # 5)"#3)  :%$ % &#  00? ' ? 00?）小野英一9 懸架系からの干渉を抑制する操舵系ロバスト制御
自動車技術会学術講演会前刷集 0     0 0）永井正夫9 後輪操舵と制駆動力配分の統合制御の研究 自動車技術会学術講演会前刷集 0      00 ?）6A9 >#+3 # # &#  )#  % 3 2
B& 5#*  666  51?1'  00 ）小野英一9 ゲインスケジュールド ½ 制御による車両運動のロ
バスト安定化  計測自動制御学会論文集 ' 1' '0'  000）(5C#9 )"$% D*3#  + %3%
 E3 + # 5) 1? 0 0 00 0）安部正人9 自動車の運動と制御   山海堂 00 5