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動的ＤＣＦ法の鑑定実務適用への課題
2005 年 4 月 21 日

不動産鑑定士

堀田勝己（堀田鑑定工学研究所）
本稿は、日本不動産鑑定協会（http://www.fudousan-kanteishi.or.jp/）と韓国鑑定評価協会の共催による『第４回日韓鑑定評価協力会議』(2005 年 4 月 21 日開催)における研究発表のために執筆した論文である。

【論文の概要】動的ＤＣＦ法もＤＣＦ法の１種であるから、まずＤＣＦ法の構造から考える必要がある。
日本において、近年ＤＣＦ法を中心とする収益還元法が重視されるようになってきた背景について、「土地神話」の発展と終焉、その流れの中で不動産市場参加者自身が、取引事例比較法的な発想から収益還元法的な発想へと転換した経緯を説明する。
次に、ＤＣＦ法の構造の中で、変数としての純収益の適切な予測と、割引率の適切な設定が必要である点に触れ、動的ＤＣＦ法にあっても同様の問題がある旨を指摘する。ただし、伝統的なＤＣＦ法ではリスクプレミアムを上乗せした割引率が採用されるのに対して、動的ＤＣＦ法では基本的にリスクフリーレートが採用され、説明責任の観点から望ましい旨述べる。
また、動的ＤＣＦ法に固有の問題として、確率変数としての純収益が取り得る分布とその幅（ボラティリティ）について説明する。ボラティリティを捉えることが動的ＤＣＦ法の重要なカギであり、結果として導かれる収益価格も一定の幅を持って分布するので、鑑定評価額を単一の価格として表示することのみならず、幅として提示することも今後の不動産鑑定士の業務として考えられる。
むすびとして、動的ＤＣＦ法を活用するためには不動産鑑定士の意識改革やスキルアップも必要であるという点にも論及する。

１．はじめに日本の不動産鑑定評価基準には、動的ＤＣＦ法の記述がない。
手法として、まだ成熟していないということはもちろんであるが、それ以前の問題として、次のような諸点が指摘できる。

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http://www.kanteishi.net/(1)ＤＣＦ法自体が、定着して間もない(2)動的ＤＣＦ法適用に必要なデータ整備が進んでいない(3)実務家の意識及びスキルの不足
第１の点については、高度経済成長以来、日本に浸透していたいわゆる"土地神話"のために、不動産は利用せずとも保有するのみで、簡単にキャピタルゲインが得られたことから、市場参加者の関心が、もっぱら元本価格の値上がりに向いており、キャッシュ・フローにあまり目が向けられていなかった点があげられる。そのため、市場参加者自身が、インカムゲイン主体の発想をすることが少なかった（＊１）。
バブル経済崩壊後、地価が長期的下落時代に入り、不動産をキャッシュ・フローで見ることが投資家の常識となり、投資用不動産に関しては、ＤＣＦが共通言語として認識されるに至ったと言えるが、一方において、ＤＣＦに対して過大な期待や、誤った認識をしている人々も多い（＊２）。
第２の点については、賃料その他の不動産賃貸借における契約内容は、当事者のプライバシーに属するものとされ、これまで秘匿される傾向にあり、評価に有用なデータベースを構築するための素地が、必ずしも整っていないと言える。
第３の点については、これまで伝統的な鑑定評価の技術を学ぶことで事足りてきた業界にあって、動的ＤＣＦ法はテクニック的に異質であり、新たな知識が要求されることから、実務家にとっては負担が重いことがあげられる。特に確率論など、法学系統等の出身者にとってはなじみのない、とっつきにくい分野の知識が必要とされることにより、不可解なものとして忌避される傾向すらある。
以上のような点を踏まえ、日本における鑑定実務の中で、今後動的ＤＣＦ法を根付かせるための課題や問題点を具体的に指摘してゆきたい。

２．収益還元法重視の背景
戦後日本における不動産の歴史を語る上で、避けては通れない重要なキーワードが、「土地神話」であろう。
最近では、バブル期の記憶が鮮明であるが、戦後日本で激しい地価上昇を経験したのは、大きく分けて３度ある。それは、１９５０～５１年頃、７２～７３年頃と、おおむね８５年以降のバブル期である。それぞれの経済的背景には、ここでは触れないが、これらの時期を通じ、土地は経済の発展とともに必ず価格が上昇する有利な資産であるという認識が出来上がった。
特に何もしなくとも持っているだけで価値が上がるのであれば、多くの人々にとっ-2-■不動産鑑定士堀田勝己の WEB SITE■
http://www.kanteishi.net/てなすべきことは、借金をしてでも土地を入手することである。このようにして、「持家信仰」が広がっていった。
ところが、バブル崩壊後、地価は継続的に下落し、持っていても得をしないばかりか、含み損を生む不良な資産となった。それでは、不動産はもはや投資に値しないものか？と言えばそうではない。価格が上昇することもあれば下落することもあるというのが、資産の本来の姿だからである。
本来の姿に戻った不動産をあらためて投資対象として考えた場合、キャッシュ・フローが大切であることは言をまたない。
継続的に地価が上昇していた時代には、各々の不動産の価格は、周辺相場に大きく影響を受けていたが、いまや不動産価格を左右するカギは、各々の不動産のパフォーマンスである。すなわち、用益の対価としての賃料がどれほど得られるのか、その安定性、持続性はどうであるかという、収益還元的な発想が必要になってきた。
時折耳にするような、「従来、不動産鑑定士が収益還元法を軽視し、取引事例比較法ばかり使ってきたから正しい地価が形成されなかった」などという主張は、いわば原因と結果を取り違えたものであって、地価の上昇局面と下降局面のそれぞれにおいて、市場参加者の視点が自ずと異なり、それぞれの時代に適した評価方法があるのである。
右肩上がり経済が終焉を迎えた近年、不動産のみならず企業会計の世界でも、おしなべてキャッシュ・フロー重視に移行したのは、むしろ必然だと言える。
そのような中で、ＤＣＦ法が脚光を浴び、説得性のある評価手法として躍り出てきたのである。

３．ＤＣＦ法の構造
ＤＣＦ法は、収益還元法の最も基本的な手法として位置づけられる （＊３）。ＤＣＦ法の基本式は、次のとおりである。

P=nk =1ak(1 + Y )

k+PR

[1 式]

(1 + Y )n

ただし、 P ：収益価格

a k ：k 年次の純収益

PR ：復帰価格（転売価格）

n ：投資期間又は分析期間
Y ：割引率-3-

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右辺第１項は、対象不動産から年々生み出される純収益（インカムゲイン）の割引現在価値の総和を求める部分であり、右辺第２項は、投資期間（又は分析期間）満了時の予想元本価格の割引現在価値を加算する部分である。
もし、 PR > P であるならばそれは転売利益（キャピタルゲイン）を予想していることになる。近年、そのような予想が行われることは少ないと思われるが、ここで強調．．
しておかなければならないのは、収益還元法なかんずくＤＣＦ法の思想自体が、キャ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
ピタルゲイン予測を排除しているのでは決してないという点である。換言すれば、収益還元的発想に転換したからといって、不当な地価高騰が抑止できるわけではないということである。
そこで、収益還元法を適用するときに最も大切となるのは、将来をどう予測するかという点である。
鑑定評価基準に書かれている「元本と果実の相関関係」及び不動産の経済価値と「不動産の効用」との間にある法則に従えば、将来の元本価格を規定するのは果実であるところの純収益である。よって、インカム部分の予測精度をいかにして上げるかというのが、伝統的なＤＣＦ法における大きな課題であることは間違いない（＊４）。

４．ＤＣＦ法における変数とそれらが持つ問題点
前掲[１式]におけるもうひとつの重要な変数が、割引率Ｙである。
収益還元法で将来予測に対する不確実性を織り込む方法として、純収益を調整するか、割引率を調整するかのいずれかの方法があるが、従来は、割引率に織り込む方法が一般的であった。それは、純収益に関して合理的な予測を行ったあと、その実現に対するリスクを割引率に織り込んで、収益価格を求める方法である。
この方法を採用する限り、割引率には、期待値としての純収益が抱えているリス
クを計量して、プレミアムを加算しなくてはならない。
（伝統的なＤＣＦ法において採用される割引率）

Y = r f + rsk
ただし、 Y ：対象資産のリスクを考慮した割引率

r f ：リスクフリーレート
rsk ：リスクプレミアム※ここでは、インフレ率は考慮外-4-■不動産鑑定士堀田勝己の WEB SITE■
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結局、伝統的なＤＣＦ法においては、純収益をどう予測するかという問題のほかに、それに対応する割引率に織り込むリスクプレミアムをどうするかという二重の問題があった。つまり、純収益という収益還元算式の「分子側」の変数と、割引率という「分母側」の変数があり、これらの予測精度が、そのまま評価の精度を左右するのである。
特に割引率の設定に関しては、本来、対象物件ごとにリスク環境は異なるはずであるから、理論的には、それぞれの不動産の獲得する収益（賃料）とそれに要する費用（運営経費）の各項目の安定性の度合いを計量し、適切に割引率に反映させる必要がある。しかしながら、実務上それが困難であることから、せいぜい類似不動産の市場における取引利回り（implied cap-rate）から類推される割引率（しかもかなりの条件想定が必要）を参考とする程度で満足せざるを得ないのが実態である。
少しセンセーショナルな言い方をするならば、これまでの日本におけるＤＣＦ法の使われ方は、粗収益乗数(gross income multiplier)法あるいは粗利回り(grosscap-rate)法と根本的に大差はなく、単に複数年度の純収益に関する評価者の主観的な予測にしたがって”絵を描いて見せただけ”と言われても仕方のない程度の評価も横行していた （＊５）。専門知識を有しない一般人には、ＤＣＦ法の算式そのものが難解に映るせいか、「ＤＣＦ法の導入イコール評価精度の向上」という単純な盲信も育っていったように思う。
ここで我々が銘記すべきなのは、変数が増えれば説明責任も増大するという事実である。年々の収益予測と、採用割引率に関する合理的な説明ができない限り、ＤＣＦ法に説得力は生まれない。
説明力の向上という意味では、割引率にリスクを織り込むことをやめ、「分子側」の純収益にすべてのリスクを反映させる方法が有効である。その際、採用する割引率は、いうまでもなくリスクフリーレート（無リスク利子率）となる。
動的ＤＣＦ法では、不確定要素をすべて純収益予測側に反映させ、割引率にはリスクフリーレートを用いる方法がとられるのが一般的である。説明責任の観点から妥当であろう。

５．動的ＤＣＦ法に特有の変数とその把握
一般に動的ＤＣＦ法と呼ばれるものは、純収益を確率変数と捉え、モンテカルロ・シミュレーション等の技法を用いてリスクを表現する。その際、純収益の変動を、正規分布（または対数正規分布）を前提に、株価理論と同様にブラウン運動として定式化する。あるいは、価格が一定のトレンドにしたがうことを前提に、下式のような「ドリフトつきブラウン運動」として表される。

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dS = μSdt +σSdz
dS / S = μdt +σdz

[２式]

ただし、 S ：株価t ：時間
μ：ドリフト係数

σ：ボラティリティ
dz ：平均０，分散１のブラウン運動
正規分布は、期待値（μ）と分散（σ2 ）という２つのパラメータで分布型を特定できるため利用しやすいが、効率的市場を前提としてμ＝０としたとしても、問題はσ2 である。

σ2 の正の平方根をとったもの（σ）は統計的には標準偏差と呼ばれるが、証券分
析の世界では上記のようにボラティリティと呼ぶ。このボラティリティをどのように設定するかが、評価においてはポイントとなる。
不動産の純収益がどれほどの幅を持って分布するかを特定するためには、総収益（賃料）や運営経費の予測外の変動がどれほどであるかを把握する必要がある。金融オプションの評価においてヒストリカル・ボラティリティが用いられるように、不動産についても、過去の純収益流列を統計的に分析することによって、これを捉えることは可能である。ただ、株式と違って不動産は同一銘柄が複数存在しない（＝まったく同じ属性を持った不動産は２つと存在しない）ために、評価しようとする対象不動産そのものの過去における実績がわからない場合、類似の不動産から類推する必要が生じる（＊６）。
したがって、様々な不動産の賃料水準や、空室率、種々の運営経費の実態データを時系列的に蓄積してゆくことが、動的ＤＣＦ法の精度向上のためには、ぜひとも必要である。
なお、ＤＣＦ法の算式上、復帰価格（転売価格）の予測も必要となるが、これは上記のような純収益の時系列的分析あるいは市場価格そのものの分析によって克服できる。
いずれにせよ、伝統的なＤＣＦ法で行われているようなリスク込みの割引率をいかに設定するか、ターミナル・キャップレート（転売時還元利回り）はどうするかといった問題で頭を悩ませるよりも、「分子側」の純収益そのもののボラティリティを把握することに注力するほうが建設的であるといえよう。

６．不動産価格を幅として表示する-6-

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不動産鑑定評価基準によると、不動産の鑑定評価とは、『その対象である不動産の経済価値を判定し、これを貨幣額をもって表示することである』（不動産鑑定評価基準総論第１章・第３節）とされ、鑑定評価の実務上も、１つの不動産について単一の価格（ただし、限定価格等を求める場合は除く）で表示することが要請される。
しかしながら、賃料等の確率変数によって決まる不動産価格そのものもまた確率変数なのである。動的ＤＣＦ法によって導かれた価格分布をそのまま情報として提供するサービスも不動産鑑定士の業務として考えられる。
たとえば次のように信頼区間を設定して、上限及び下限価格を示し、投資意思決定の参考に供することができる。
価格の密度関数を f (x) 、信頼水準を 100(1 L)% とし、区間下限を a 、上限を b とすれば、
baf ( x ) dx = 1

L[３式]であるから、af ( x ) dx =bf ( x ) dx = L / 2[４式]を満たす a と b を求めれば、当該信頼水準における下限価格と上限価格を示すことができる。
また、下図のようなヒストグラムとして視覚化して提示することも、コンサルティングとして有効であろう。

度数価格ヒストグラム

価格帯-7-

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以上のような分析は、有効なデータさえ整えば、表計算ソフトを用いても行うことができるが （＊７）、シミュレーションに使う乱数の精度の問題や、作業の繁雑さを考えると、専用ソフトを用いることが現実的である。

７．実務家の意識とスキルの問題
動的ＤＣＦ法を正しく理解し、運用するためには、確率論や統計学など、これまで伝統的な鑑定評価実務では必要とされなかった知識が要求される。したがって、なじみにくいと感じる実務家は、少なくないであろうと思う。いわば発想の転換が求められているのである。
不動産鑑定士はこれまで、理論的な積み上げによって価格にアプローチしようとする姿勢が主体で、収益還元法で用いる割引率や還元利回りに関しても、用途ごと、地域ごと等に差異があるはずだという仮説の下に、理解しようとしているきらいがある （＊８）。
しかし、収益還元評価はリスクの評価であるから、個々のリスク量を客観的に把握することができない限り、説得力のある鑑定評価はできない。その際、実証データから読み取ることのできる数値に関しては統計学的なアプローチが必須であり、将来に向かって不確実な部分については確率論的なアプローチが必要となる。
求められているのは感性や経験による相場観ではなく、説明力のある客観的な数値を探すことと、適切なツールの選択である （＊９）。
不動産鑑定士が行うべき業務は、既に多岐にわたっている。それに伴って要求される知識やスキルもまた、多岐にわたっている。
動的ＤＣＦ法は、不動産の価格をピンポイントで表現する従来型の鑑定評価よりも、投資意思決定に資するためのコンサルティング業務において活用されるテクニックとして育ってゆくだろう。そこでは、経験則よりも冷徹な分析能力が問われるものであり、その点において、実務家としての不動産鑑定士の意識改革が必要となるものである。
また、正規分布、期待値、分散、標準偏差等の統計用語になじみを持つとともに、収益還元法のみならず取引事例比較法においても有用な多変量解析に関するスキルも当然要求されるであろう。
以上【脚注】＊１：元本価格が上昇した結果得られる転売利益も、投資による収益にほか-8-

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ならないから、そのようなキャピタルゲインを狙った行動も、正しい投資行動であるといえる。バブル期のようにインカムゲインにほとんど目が向けられていなかった時期にも、そうやってキャピタルゲインを前提とした収益還元的な発想で、不動産投資が行われていた。つまり、いつの時代にも投資家の判断基準は、収益還元法なのである。ただし、キャピタルゲイン狙いの投資が加熱すると、不動産の利用促進が図られないという事態が発生する。この点が、致命的な問題となるのである。
＊２：ＤＣＦ法がもてはやされ、収益還元法こそが正しい評価手法であるといった昨今の風潮は明らかに偏っている。ＤＣＦ法に対して過度の信頼を示す人々は、収益還元評価に用いられる各パラメータ（変数）について、どこかに普遍的で正しい数値が存在するかのように思っているか、あるいは単に収益還元法そのものを理解していないかのいずれかであろう。
＊３：不動産鑑定評価基準における定義「収益還元法は、対象不動産が将来生み出すであろうと期待される純収益の現在価値の総和を求めることにより対象不動産の試算価格を求める手法である」（不動産鑑定評価基準総論第７章・第１節・Ⅳ・１）を見ても明らかなとおり、この定義に最も忠実な評価手法は、ＤＣＦ法である。
＊４：しかし実のところ、将来予測というのは、占いのようなものである。
我々は、過去に起こったことは将来にもまた同様に起こりうるとして予測を行う（それ以外に方法がないし、そもそも予測とは、そういったものだからである）のだが、これまで起こらなかったことが明日、人類史上初めて起こらないとも限らない。もちろん、そのような事象の発生確率は事実上ゼロとして扱うのが相当なので、無視しているだけである。つまり、将来のことというのは、確率論の中だけでしか語ることができないのである。したがって、ＤＣＦ法における将来予測部分に確率論を取り入れた動的ＤＣＦ法に移行してゆくのは、当然の流れであると言える。
＊５：無論、鑑定士の多くがそのような形ばかりのＤＣＦ法を行っているな
どというつもりはないが、キャッシュ・フロー表を作るという形式上のことにばかり気を取られがちである点は、否定できないであろう。
＊６：そもそも収益還元法は将来に向かっての評価であるから、過去の実績を単純に将来にも延長して考えるだけでは不十分であるが、投資家が将来を-9-■不動産鑑定士堀田勝己の WEB SITE■
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予測するときには、過去の情報を用いて行う以外にはない（脚註＊４参照）のであるから、ヒストリカル・ボラティリティを用いること自体の有効性は否定されないし、投資家の合理的行動としても、類似物件の特性から類推する方法も十分に説得力がある。
＊７：筆者は、Excel を用いて簡便に動的ＤＣＦ法を行う方法を、堀田[2001]
において提示した。
＊８：地域が変われば利回りが変わるとする発想は、取引事例比較法的な考え方に引きずられているものであって、収益還元法で大切なことは、個々の不動産が直面しているリスク量の計測である。収益還元的思考とは、キャッシュで物事を考えることであるから、日本の不動産鑑定士も、土地の呪縛から離れる必要があると思う。
＊９：鑑定評価には不動産取引の現場の実践的感覚が必要だとする意見も多く、業界外から不動産鑑定士に対して、現場感覚の欠如を指摘されることも少なくないが、筆者はそれに対しては否定的な感覚を持っている。現場の数値をデータベース化し、適切なツールで分析することこそが大切なのであって、経験を売りにするような時代は既に終わったと考えている。

【参考文献】
・ 鑑定評価理論研究会編『要説不動産鑑定評価基準＜改訂版＞』住宅新報社、
2003 年 4 月
・ 国土交通事務次官通達『不動産鑑定評価基準等の改正について』国土交通省、2002 年 7 月
・ 堀田勝己「スプレッドシートを利用した簡易型モンテカルロ・シミュレー
ションによるダイナミックＤＣＦ法－鑑定実務への応用をめざして－」『Evaluation No.3』清文社、2001 年 8 月[ＨＯＭＥ][鑑定と金融理論の融合に向けて TOP]- 10 -