特集論文

エリート教育はどこまで是認できるか――所得再分配装置としての教育

小塩 隆士（神戸大学大学院経済学研究科教授）

1. はじめにに入れながら、教育が所得再分配装置としてどの程度機能するかを、極めて単純化されたモデルに教育はすべての人々に対して、能力や生産性を基づいて検討してみる。そこでの最大の注目点高めるチャンスを与える社会的な仕組みである。

は、能力の高い者ほど充実した教育を受けさせる

しかも、教育のメリットは教育を受けた者だけにという、エリート主義的な教育を公的に行うこと及ぶのではなく、それ以外の人たちの経済的便益がどこまで是認できるか、である。そのために、も高めることができる。その意味で、教育は経済

次の２節で代表的な先行研究を簡単に紹介した後外部効果を発揮する公共財であり、人々の自由なで、３節で教育以外に再分配政策が存在しない場選択に任せておくと社会的に最適な水準を達成す

合、４節で教育以外にも再分配政策が存在する場ることができない。したがって、政府が人々から合について、それぞれ教育の再分配政策としての集めた税金を財源として公的に教育を供給するこ特徴を検討する。最後に、５節で全体の議論をまとには十分な意義が認められる。

とめる。

しかし、教育は能力に応じて提供されることが普通である。例えば、授業料負担が国民の税金によって軽減される国公立大学に入学する生徒は、偏差値が高めで相対的に成績のよい者である。ま

2. 先行研究
教育と所得再分配をめぐる先行研究は少なくな

た、最近では、地方自治体で一部の公立高校を進い。参考とすべき最近の代表的な分析は、Hanushek,

学校化し、優秀な生徒を重点的に育てて有名大学

Leung, and Yilmaz（2003）である。彼らは一般への進学率を高めようとする動きも見られる。能均衡分析の枠組みに基づき、効率性と公平性の両力の高い者を入学試験などによって選別し、彼ら方の観点から、教育に対する公的支援をその他のに国民から徴収した税金を投入して教育するとい代替的な再分配政策と比較している。その分析にうことは、どこまで是認できるのだろうか。教育

よると、教育に対して公的な支援を行うよりも、は、わざわざ税金を用いて所得格差を拡大させて生産性の低い個人に対して直接的な賃金支援を行いるのかもしれない。しかし、能力の高い者にこうほうが優れているとされる。しかし、Dur andそ充実した教育を受けさせ、彼らに生産性を大いTeulings（2004）は、累進的な所得税による歪みに高めてもらって、社会全体のパイを拡大すればを軽減する上で、教育を公的に支援して生産性をよいという考え方もあり得る。エリート主義的な高めることは望ましいと指摘している。彼らは、教育に合理的な根拠がまったくないわけではない。

OECD諸国のクロスセクション・データに基づき、

本稿では、教育がもっている、能力の高い者と所得税の累進性と教育の公的支出との間に緩やかそうでない者との格差を広げるという側面を考慮
22な正の相関があることも示している。

エリート教育はどこまで是認できるか

さらに、政府が税金を財源として公的に教育を員の効用の総和を社会厚生とみなす上述のベンサ提供するとしても、能力の異なる個人の間で公教ム型だけでなく、社会で最も効用の低い者の効用育をどのように配分するかという重要な問題があを社会厚生と考えるロールズ型の両方を考え、評る。Arrow（1971）やBruno（1976）、Ulph（1977）

価がどの程度違ってくるかをチェックする。そこがその初期の分析例である。Arrowは、能力が高では、政府は社会的厚生の最大化を目指し、各人い個人ほど強く支援する政策を「インプット逆進は政府の政策変数を所与として自らの効用の最大的」（input regressive）、逆に能力が低い個人ほ化を目指す。

ど強く支援する政策を「 インプット累進的」

いま、生まれながらにして能力の低い者と能力（input progressive）と呼んでいる。Ulphの分析の高い者がそれぞれ１名いる社会を想定し、教育は、「インプット逆進的」な教育が是認されやすの成果が賃金率の上昇を通して現れるものと考えいのは、教育以外の再分配装置が同時に設定される。すなわち、受ける教育の水準をEとし、賃金ている場合であることを示唆している。De Fraja

率は E の増加関数φ（E）で示す。すなわち、（2002）はさらにこうした議論を進め、能力の高い者こそ国民の税金を投入して充実した教育を受><>けさせる、エリート主義的な教育が是認される余地のあることを示している。

であると想定する。第２式は、教育水準が高まる

しかし、インプット逆進的あるいはエリート主につれて、教育の成果が頭打ち傾向にあることを義的な教育の妥当性は、どのような社会的厚生関意味し、第３式は能力によって教育効果に格差が数を想定するかにも依存する。先行研究の多く生まれることを示している（第２人の方が第１人は、各人の効用をウェイトなしで合計し、その総より能力が高い）。以下では、教育成果を示す関和を最大化するというベンサム型（功利主義的）数として、の社会的厚生関数を想定している。そうした想定を外し、能力の低い、したがって所得の低い個人

φ（E ）= a Eα, a 1 < a2 , 0 <α< 1の効用に大きなウェイトをつけるほど、インプット逆進的な教育の妥当性は弱まる可能性がある。という形を想定しよう。

しかし、一般的な社会的厚生関数を想定し、最適

まず、議論の出発点として、公教育が一切存在な教育政策のあり方を議論することは容易ではなせず、各人が効用最大化を狙って教育需要の水準い。実際、前出のHanushek et al.（2003）は、教を決定する社会を考えてみる。個人の効用は消費育の再分配効果を一般均衡分析の枠組みで分析しC iと余暇１−L i（利用可能時間を１と基準化する）た包括的な分析であるが、分析は基本的に数値計で決定されるとすると、効用関数は、算に委ねられ、公平性からの評価もジニ係数による事後的なものとなっている。

3. 理論的考察Ⅰ: 教育以外に再分配政策が存在しない場合（1）基本モデル：公教育が存在しない場合

U = U（C ,1−L ）として与えられる（労働だけでなく、教育を受ける時間を利用可能時間から差し引いて余暇を定義することもできるが、計算が煩雑になるのでここでは労働だけを差し引く）。さらに、計算を容易

以下では、こうした先行研究の成果を考慮に入にするために、各人共通のコブ＝ダグラス型の効れて、きわめて単純化されたモデルと数値計算に用関数を想定する。教育の単位当たりコストは各基づき、教育政策のあり方を社会厚生の観点から人において共通の c（＞０）であるとすると、効用検討する。社会的厚生関数としては、社会の構成関数は、
23

季刊家計経済研究 2005 SUMMER No.67①で与えられる。

③と書き換えられる。ここでは、各人が調整できる家計はこの効用関数の値を最大にすべく、教育のは労働供給量だけである。教育水準と税率は所と労働の最適な値を決定することになる。１階の与のものとして受け止められる。効用最大化のた条件を求めると、めの１階の条件は、

βa E α1−β∂U= a α− 1−L = 0,
E L −c E∂L（αa Eα−1L −c ）∂U β=0= a αE L −c E
∂Eだけであり、ここからとなる。この２式より、教育と労働の最適な値となることが分かる。この結果は、公教育が提供は、それぞれ、されていない場合とまったく同じである。これは、コブ＝ダグラス型の効用関数を想定しているため、税引き後賃金の変化が労働供給に及ぼす代替効果②と所得効果が相殺されているからである。したがって、労働供給を経由した超過負担も生じていない。もちろん、これは特殊な状況であり、本稿のとして与えられる。能力の高い者のほうが、能力の低い者より多くの教育を受けることが②式より分かる。なお、こうして求めた教育水準と労働供議論の一般性はその分弱まっている。
一方、政府が教育を提供しているので、政府の予算制約を考える必要がある。それは、給によれば、労働所得のうちα×100%が教育費に向けられることも簡単に確認できる。さらに、各人の消費水準は、として表される。この式のうち左辺は教育費、右辺は２人が納めた税収を意味する。政府が２つの政策変数、すなわち、税率ｔと教育水準Eのどちらか一方を調整すれば、他方がこの予算制約からとなる。労働供給は各人で共通だから、各自の効決定される。ここでは、政府が税率を操作変数と用の格差はこの消費の格差によってのみ左右さすると仮定し、そこから、教育水準がれ、能力の高い者ほど効用が高くなる。
④（2）公教育Ⅰ: 平等教育の場合
次に、政府が比例所得税を財源として教育を提供する場合を考えよう。まず、個人の能力とは関係として与えられると考えよう。当然ながら、税率なく、政府が平等主義的な教育を提供する場合をが高いほど教育は充実することになる。この④式

取り上げてみる。個人の効用関数の形状や教育成を、L i =βという関係とともに、各人の効用関数

果の想定については、公教育が行われていない場③式に代入して整理してみると、合と同じである。教育のために課する比例所得税の税率をｔとする。このとき、各人の効用関数は、24エリート教育はどこまで是認できるかとして簡略化できる。政府は税率を調整すること

方、ベンサム型の社会的厚生関数を想定しても、で各人の効用水準に影響を及ぼすことができる

公教育は社会厚生の面から是認される。なぜなが、その影響の及び方は各人でまったく同じとなら、公教育が提供された場合に最大化された２人る（右辺第１、第２項を見よ）。の効用の総和から、提供されていない場合におけしたがって、社会的厚生関数がどのような形状るそれを差し引くと、であるにせよ、政府のとるべき政策は、上の式で示される効用関数を最大化するように税率の水準を定めることである。すなわち、となるからである。平等主義的な公教育は、能力の高い者に対して、能力の低い者の教育費を一部より、負担させることにより、実質的に所得再分配装置

t =αとして機能しており、またそれは社会的に望ましい政策として是認される。となる。つまり、平等主義的な公教育が提供されこれは、教育が一種の「保険」として機能してている場合は、公教育が提供されていない場合といることも意味する。上のモデルでは、各人が自同様に、各人は所得のうちα×100％だけ教育にらの能力を知っていると想定しているが、実際にお金をつぎ込むことになる。

はそのようなことはありえない。そのため、過少それでは、政府がわざわざ税金を徴収して公教または過剰に教育を受けて損失を受ける可能性も育を提供する意義はあるのだろうか。④式にt =αある。平等主義的な公教育は、人々に一律に教育を代入すると、公教育の最適水準は、を受けさせてそうしたリスクを軽減し、効用を高めている。

E* =

αβ
（a1+a2）

1/（1−α）

2c（3）公教育Ⅱ: 能力別教育の場合
それでは、能力別教育を公的に提供することがとなり、②式で示されている、公教育が存在しな社会的に是認できるかという問題を考えよう。たい場合における、各人にとっての教育の最適水準

だし、教育費を調達するための財源は、ここでもと比べると、比例所得税によって賄われる一方、税制による所得再分配は行わないと仮定する。

E1 =αβa1c1/（1−α）< E*=

1/（1−α）

αβ（a1+a2）2c< E2 =αβa21/（1−α）

c

各人は、自らの能力に応じて政府から提供された教育水準E iと税率tを所与とし、という関係が得られる。平等主義的な公教育は、⑤

公教育が存在しない場合に比べて、能力の低い者の教育を高め、能力の高い者の教育を低めることになる。
しかし、より重要なのは社会的厚生への意味合いである。効用の最も低い個人の効用を社会的厚生とみなす、ロールズ型の社会的厚生関数の場合は、公教育は社会的効用を高める。能力の低い者の所得が、公教育によって高まるからである。一として与えられる効用関数を最大化する。ここで、各人が調整できるのは労働供給だけであるが、（１）（２）と同様に、Li =βとなる。繰り返すが、この結果は効用関数の想定
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季刊家計経済研究 2005 SUMMER No.67

によるものであり、特殊な状況である。
一方、政府の予算制約式は、
α（Ec 1+E2）=［φ（EL1+φ（EL2］t =β（a1Eα11）21）
1＋a2E2 ）tとして与えられる。ここでは、政府は税率ｔ、各より、t =α

人に提供する教育水準E１、E２という３つの政策となる。ここでも、上述の（１）（２）の場合と変数が存在する。さらに、以下では、まったく同様に、個人は自らの所得のうちα×100％だけ教育にお金をつぎ込むことになる。一E2 =λE1

方、教育費比率λについては、最適な値を具体的に計算することは不可能である。そこで、λを１という関係を想定する。そして、上記の予算制約から引き上げたとき、つまり、平等主義的な公教が掛かっていることを考慮して、税率ｔと教育費育から離れてエリート主義的な教育に向かったとの比率λを２つの操作変数に注目すれば、各人にき、社会的厚生が高まるかどうかをチェックして対する教育水準はそれぞれみる。具体的に計算すると、

α2β（a2−a1 ）∂（U1+U2 ）=>0α（１−（）a1+a2 ）∂λ
λ=1という形で間接的に得られることになる。
ここでの注目点は、教育費比率λが１を上回るかどうかである。λが１を上回れば、能力が高い者ほど充実した教育を受けさせるという、エリート主義的な教育が是認されることになる。
そこでまず、L1=βという関係を考慮して、⑤⑥と計算できる。すなわち、ベンサム型の社会的厚生関数を想定すると、エリート主義的な公教育は是認される。
一方、ロールズ型の社会的厚生関数を想定した場合は、能力の低い者の効用がどう変化するかが問題となる。具体的に計算すると、式で与えられる各人の効用を政策変数ｔ及びλに注目して整理すると、

1αβ αa2∂U1= α a +a −1 22−∂
λ λ=1 １=（a1+a2）［2αa2−］
αβα） 1+a2）2（１− （aとなる。この式の符号は、不確定である。ただし、教育の生産性向上効果が十分に大きくない限り、すなわち、⑦でない限り、エリート主義的な公教育は是認できとなる（定数項は両者で異なる）。簡単な計算にない。とりわけ、αが1/2を下回ればエリート主よって、U１<U２が確認できる。

義的な公教育を是認する余地はない。一方、αがこの効用関数の形状から明らかなように、2人1/2を上回っても、上の不等式は、の効用が最大になる税率は、どのような社会的厚生関数を想定しても、
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エリート教育はどこまで是認できるかと書き換えられるので、能力差が十分に大きくなう政策を考える。そして、その現物給付は、独立いかぎり、エリート主義的な公教育は是認できなして効用関数に入ってくると仮定する。そうしたい。逆に言えば、教育の平均的な生産性向上効果

上で、平等主義的な教育からエリート主義的な教が十分に大きくない限り、あるいは能力格差が十育への移行が、容易になるかどうかを調べてみる。

分に大きくない限り、むしろ能力の低い者にこそその結果から、定額補助金を用いた再分配政策を充実した教育を受けさせるという対応が必要とな考慮に入れた場合における教育の再分配効果を類る。これは、ベンサム型の場合とは対照的な結果推することにしよう。

である。要するに、エリート教育の是非は公平性

具体的には、個人の効用関数を、をめぐる社会的な価値判断に大きく依存する。

4. 理論的考察Ⅱ: 教育以外に再分配政策が存在する場合
前節では、政府の役割を、国民から税を集めてと書き直してみる（η>0）
。右辺第２項が、各人それを財源として教育を提供することに限定し、に共通の現物給付S による効用への影響を示してそれ以外の再分配政策を捨象していた。これは、いる。家計は、税率と教育水準、そして各人に共教育の所得再分配効果を評価する上で無視できな通の現物給付を所与として効用を最大化するが、い点である。政府は、実際には教育を提供してい家計が調節できるのはここでも労働供給Liだけあるだけでなく、税や補助金を通じた再分配政策をり、しかも前節と同様に、行っている。したがって、教育の再分配効果を正確に把握するためには、その他の再分配政策の効果についても考慮する必要がある。例えば、前節のモデルでは、公平性を重視するとエリート主義的な教育はなかなか是認できないという結果が得となる。
一方、政府の予算制約式は、現物給付も考慮して、られた。しかし、エリート主義的な教育を行うことにより、能力の高い者を重点的に鍛え上げ、彼らに将来大いに働いてもらって、そして彼らに税として与えられる。以下では、金を多く課してその成果を社会全体に再分配することのほうが結果的に人々を豊かにするかもしれない。という関係を想定する。そして、上記の予算制約最も代表的で、かつ単純な再分配政策は、比例が掛かっていることを考慮し、税率ｔと教育費比所得税で得た税収を定額の補助金としても個人に率λ、補助金の相対的水準θという３つの操作変分配することであろう。残念ながら、本稿のモデ数に注目して、各人に対する教育水準及び補助金

ルでは、この定額の補助金を家計の可処分所得のを計算すると、引き上げ要因として捉え、公教育や税率、補助金額の最適な水準を解析的に導出することは容易ではなく、数値計算に委ねざるを得ない。以下では、この技術的な問題を回避するため、「現金給付」（benefit in cash）として補助金を分配するのではなく、その代わりに、各人に同じ金銭的価値の「現物給付」（benefit in kind）を分配するといという形で間接的に得られることになる。
このとき、各人の効用は、
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季刊家計経済研究 2005 SUMMER No.67となることが分かる。すなわち、エリート主義的な公教育は是認される。
一方、ロールズ型の場合は、能力の低い者の効用に着目して、として与えられる（定数項は両者で異なる）。ここでも、U1<U2が簡単な計算により確認できる。
この効用関数の形状から明らかなように、どのような社会的厚生関数を想定しても、最適な税率は、∂Uiαβ+ηβ=−+=01−t （1−α）t∂tとなる。この式の符号がプラスになり、エリート主義的な公教育を是認するためには、を満たす値、すなわち、

t =αβ+ηβ+η＞αでなければならない。この制約は、現物給付が存在となる。現物給付を行えば、最適な税率が現物給しない場合の⑦式より緩い。また、この不等式は、付を行わない場合のαより大きくなる。さらに、現物給付の最適な水準も、社会的厚生関数の形状と関係なく、と書き換えられるが、この制約も当然ながら⑧式より緩い。つまり、現物給付という再分配の手段が利用可能であれば、エリート主義的な教育を是認する余地がその分広くなる。

を満たす値、すなわち、

θ=η（1+λ）c2αβ⑨5. 結論
本稿で得られた主な結論は、次の３点にまとめとなる。

られる。第１に、政府が税金を財源にして公的に一方、この設定でも、教育比率λの最適値を具平等主義的な教育を供給することは、教育を受け体的に計算することは不可能である。そこで、前させることを個人の選択に委ねる場合より望まし節と同様に、λを１から引き上げたとき、社会的い。そこでは、教育は人々の能力を高めるだけで厚生が高まるかどうかをチェックしてみる。まず、なく、能力の高い者から低い者への所得再分配の社会的厚生関数がベンサム型の場合は、前節と同装置としても機能する。第２に、公平性の観点を様の計算をして、重視すると、教育の生産性向上効果が十分に大き28

エリート教育はどこまで是認できるかくなく、あるいは能力格差が十分に大きくない場合、エリート主義的な教育は是認しにくくなり、むしろ能力の低い者ほど手厚く教育することが望ましくなる。第３に、政府が教育だけでなく税収に基づく再分配政策を別途行っている場合、エリート主義的な教育を是認する余地が広がる。
本章の分析は極めて単純化されたモデルに基づくものであり、しかも、効用関数や教育成果に関する想定が恣意的なものになっているため、その解釈は慎重であるべきである。しかし、得られた結果は直感的にも理解しやすいものであり、モデルを精緻化しても基本的に成り立つものと考えられる。しかし、本稿で分析できなかった論点も少なくない。例えば、本稿では、各人や政府が各自の能力をあらかじめ知っているという非現実的な想定を暗黙のうちに置いているが、人々にもともと備わっている能力格差が教育によって浮き彫り

文献
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Dur, Robert and Coen N. Teulings, 2004,
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Education Subsidies an Efficient RedistributiveDevice? Jonas Agell et al. eds., Labor MarketInstitutions and Public Regulation, Cambridge:
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Hanushek, Eric A., Charles Ka Yui Leung, and Kuzey
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and Other Transfer Mechanisms, Journal of: 1719-1750.
Monetary Economics, 50（8）Ulph, David, 1977, On the Optimal Distribution ofIncome and Educational Expenditure, Journal of
Public Economics, 8（3）: 341-356.にされ、それが将来の所得格差につながるという展開もあり得る。教育における能力識別機能と再分配機能をともに考慮に入れた分析も、今後必要になろう。

おしお・たかし 神戸大学大学院経済学研究科教授。
主な著書に『教育の経済分析』（日本評論社，2002）。社会保障論専攻。

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