特集論文

所得流動性の再検証

坂口 尚文（財団法人 家計経済研究所 研究員）

1. はじめにならない。個々人の所得額の水準が頻繁に入れ替わっているということは、それだけ所得が変動す

所得格差を議論する際にパネルデータを用いるる人が多いことを示しているからである。所得のことのアドバンテージは、格差の固定化を検証で流動性が高い状態では、所得順位の相対的な位置きることにある。同一個人、世帯の所得を異時点が上がった人がいれば、同等に所得の順位が下が間にわたり追跡することで、観測される対象者のった人もいなければならない。さらに、経済全体

所得格差が一時的な現象であるのか、それとも長の所得総額が大きく変化していない社会での流動期にわたる現象なのかを検証することができる。

性の高さは、順位だけでなく、所得額自体の変動

格差の固定化は、その表裏一体の概念でもある所の大きさも意味している。全体のパイが一定であ得の流動性についても表している。すなわち、格れば、誰かの所得上昇は、ほかの誰かの所得下落

差が固定化していないならば、所得階層を移動すを意味しているからである。所得の流動性の高さる傾向が強いため、所得の流動性が高い社会といは、将来の見通しがつかないなど所得格差とはまうことになる。格差の非固定化や所得の流動性のた違った観点から問題である。

高さは、所得格差を論じる際には一般的に望まし

おそらく流動性が高い社会を是とする発想の一い状態であると捉えられている。個人がある年に部には、失業による所得逸失の議論や貧困状態に

低所得に位置していたとしても、次の年には所得

長期に滞留する層の問題が念頭にあると考えられが上昇する期待が高ければ、その低所得状態が一る。ただ、失職からの速やかな所得の回復、貧困

時的なものである可能性が高いと考えられるから状態から抜けやすいかどうかは、それぞれ失業問である。

題、貧困問題といった固有の問題であり、社会全パネルデータを用いて所得の固定化を示す方法

体の所得格差や流動性の議論と同等に論じられるの一つとして、所得をいくつかの階層に分けて、ものではない。貧困や失業による所得の低下は、当期にある階層に属する対象が、次の期にどの階所得分布の位置的にも発生頻度的にも局所的な事

層にどの程度移動するかを計測するものがある。

象であり、それゆえ対象の異質性を考慮すべき問

直截的で分かりやすい手法であるため、「消費生

題でもある。労働者全体の所得の動きを表す指標

活に関するパネル調査」（以下、JPSC）でも、こを用いて論じることはミスリーディングな帰結をの方法を用いた測定がなされてきた（樋口ほか

もたらしかねない。

2003；太田・坂口 2004；浜田 2007；太田・坂口
１）2007） 。

さて、従来行われてきた流動性の議論を振り返ると、所得の流動性が上昇している、あるいは下しかし、一方で所得の流動性が高い社会は、所降していると、その用語が安易に使われすぎてき

得変動が大きい社会であるという事実も忘れてはたのではないかという疑念がわく。日本が経済の45

季刊家計経済研究 2008 AUTUMN No.80

低成長時代に入った近年、数年の単位で所得流動の、実際の調査ではある一定の値に固まって観測性が変化しているのだろうか。実際、JPSCを使されることがある。JPSCでは前年の所得がいくって計測してきた筆者自身の立場から言えば、流らであるか、そのまま値を万円単位で記入するこ

動性を示す指標自体に問題があるのではないかととになっている。その際、値を正確に把握してい感じている。そこで本稿ではこれまで行われてきる人は少ないから、所得を丸めて（おそらく切りた所得流動性についての分析を再検証し、それに上げて）書く傾向があるだろう。実際、JPSCの代わる手法を用いて流動性を測定し直すことを目

データでは50万円や100万円といった区切りのよ的とする。

い値に所得が集中している。丸めた結果、実際の本稿の構成は以下のとおりである。続く第２節

所得増加よりも大きく所得を計上してしまう可能

では、これまで行われてきた流動性の計測の問題性がある。ただ、このこと自体は測定上の問題で点を指摘する。第３節では従来のモデルの代替候ある。従来の分位を用いた計測法が問題となるの補として今回使用する、隠れマルコフモデルと呼は、このような区切りのよい値が階層の境界値のばれるモデルの解説を行う。以降、第４節では使近辺にある場合である。往々にして階層の境界値用するデータの解説を、第５節では推計結果のそに位置する所得（例えば上から20番目の値など）の解釈を、第６節では本稿のまとめと課題についはこの値になることがある。もちろん同一の所得て述べる。

のものは全員、同じ階層に入れなければならないから、境界値の順位がこの集中している所得の値

2. 分位による計測の問題点になる場合、この所得前後の値の情報も用いて適切な境界値を再度設定し直すことになる２）。この従来の分位を用いた所得流動性の主な問題は、とき、ほんの少しの順序の変動が起こっただけで所得階層間の移動と実際の所得額の変化が密接も、次の年はこの所得グループが別の所得階層ににリンクしているかということである。端的に位置している可能性がある。１年程度の推移をみいえば、階層の分け方が適切なものであるかとるとき、ある一定の所得を持つ集団は、常識的にいうことになる。所得の分布はほぼ連続的なもは同じ所得階層と考えるべきである。本来ならばのである。所得階層に分けるということは、そ所得分布の密度の情報も用いて所得階層を設定す

れを一定の値で切断していくわけであるから、べきであるのに、順序だけから所得階層を設定す

境界値の前後の所得の値は、階層が異なるとはるためこのようなことが起きるといえる。

いえ、ほとんど違いがないことになる。それゆ

なお、絶対的な所得額、あるいは平均値や中央

え境界値前後に所得が位置している対象にとっ値の何％といった基準で所得階層を区切る方法もては、ほとんど所得が変化しなくても階層間のある。これらの区切りを用いた場合でも、分位を移動が起きやすいことになる。５分位の階層で同じ割合で分ける相対的な方法と同様の問題に直考えれば、最高所得と最低所得の境界値はそれ面する。こちらの場合はほとんど所得変化がない

ぞれ上下80％点である。仮に所得分布が正規分場合でも、その区切りを１円でも超えれば階層移布に従うとすれば、平均から２倍の標準偏差内動があったとみなされるためである。さらに、この値であるから、最高（最低）所得階層の境界

れらの方法にはもう一つの問題がある。それは移値の近辺でも一定の人数が凝集していることに動率が前年の階層移動の影響を大きく受けることなる。階層の移動は、わずかな所得変動によっである。その範囲に残留した割合が小さければ、てもカウントされる可能性がある。この動きは次の年の値がばらつくことが予想される。所得階

所得の流動性がイメージしているものとは異な層の分母が小さくなるためであり、その分、一人るといえよう。

の対象の動きを大きく評価してしまう。逆に、残また、所得は連続的な分布であるといったもの
46

留した割合が大きかった場合は、移動を過小に評所得流動性の再検証

図表--1 マルコフモデルによる推移確率行列
前期の所得分位
第I分位
第I分位
当
期
の
所
得
分
位

第II分位
第III分位
第IV分位
第V分位

数値は事後平均、（

第II分位

第III分位

第IV分位

第V分位

0.790

0.162

0.033

0.011

0.004

（0.016）（0.015）（0.007）（0.004）（0.002）

0.169

0.600

0.190

0.031

0.011

（0.014）（0.019）（0.016）（0.007）（0.004）

0.031

0.192

0.569

0.183

0.028

（0.007）（0.016）（0.020）（0.015）（0.006）

0.005

0.033

0.186

0.631

0.134

（0.003）（0.006）（0.015）（0.018）（0.013）

0.006

0.013

0.022

0.143

0.822

（0.003）（0.004）（0.006）（0.013）（0.014））
内は事後標準偏差

価することになる。階層に属する人数を同一にすデルとよばれる。マルコフモデルにおいては、観るという制約をはずしたために、今期の移動率は測された値（＝所得）は必ずどれかの状態（=所得前期の移動率の条件付きの確率となっている。パ階級）に属さなければならない。行き先が決まら

ネルデータは、総じてクロスセクションデータになければ遷移確率が計算できないからである。

比べればサンプルの規模が小さい。分布の端に位

ただ、所得のように連続的な分布を描くものに置するような、全体の数％しかいない高低の所得対して、すべての所得をいずれかの階層に振り分層のサブグループを作るとこの傾向はさらに強まけなければならないという制約は強すぎるものでる。

ある。ほとんど差異のない値を全く別の階級とし以上をまとめると、これまでの推計で問題であて扱わなければならないケースが生じるからであった点は次の２点である。観測された所得がいずる。このような、どちらの所得階層にも属しうる

れかの所得階級に属しているとして確定的に扱わような値は半々に属するとして処理すればよいとないといけないこと。所得分布の形状に応じた適いう考えが浮かぶ。つまり各階層に属する確率を切な階級分けが行われていないことである。これ２分の１として扱うわけである。個々の観測値がらの問題を解消する手法として隠れマルコフモデ

どの状態に属するかを確率的に評価するモデルがルの適用が考えられる。次節ではその隠れマルコ

状態遷移モデルの一つとして構築されている。そフモデルについて簡単な説明を行う。

れは隠れマルコフモデルとよばれるモデルである。
この隠れマルコフモデルは経済学の分野ではマ3. 隠れマルコフモデル

ルコフスイッチングモデルとも呼ばれ、景気の良し悪しを評価するなど、状態遷移モデルになじみ

前節で示した分位による所得の移動は、典型的やすいファイナンスの分野では積極的に取り入れな状態遷移モデルである。各所得階層の集まりをられている（例えば、大鋸 2005；里吉 2005）。ま状態空間として、その状態間での行き来の割合をた経済成長のモデルの検証についても取り入れら

図表−１で示されるような遷移確率行列で示していれており、初期状態において所得水準が異なる国

る（図表−１の値については後述）。それぞれの所が、長期的には均衡所得水準に収束するかといっ

得階層に移動する確率は当期に位置している階層

た仮説検証にも用いられている（中妻 2005）。

に依存しており、このようなモデルはマルコフモ

以下に、今回使用する隠れマルコフモデルの説
47

季刊家計経済研究 2008 AUTUMN No.80

明とその遷移確率を推計する式の提示を行う。たはまさに２つの所得階層と考えることができる。

だし、隠れマルコフモデルは若干、複雑なモデル

さて所得xiがf1から0.6の確率で生成されるといであるため、ここではモデルの概要のみの簡単なうことは、主体を所得xiから混合する正規分布f1

解説にとどめる 。隠れマルコフモデルは（有限）の方に変えると、f1が所得xiを含んでいる確率が混合分布モデルを用いて構築されることが多い。

0.6と解釈できる。同様に別の所得x'iについてもf1

今回の分析もその混合分布を用いて行っているたが含んでいる確率が0.3、f2が含んでいる確率が0.7

め、まずはその混合分布について説明しよう。fをといったようにその所得額に応じて評価すること

パラメータθを持つ連続な密度関数とすれば、そができる。このようにすべての対象者の所得につの凸結合、すなわち

いてf1に含まれる確率を評価して、その値を足し３）合わせればf1に含まれる期待人数が得られる。期

Σ f ( x , k ) wk ,h (x )=kwk

0 ,Σwk =1 （１）

待人数を全体の対象数で割れば上式のwkとなる。
このwkは総和が１であることから、（1）式より所も新しい密度を定める。h（x）のことを混合密度

得分布 h（x）を構成する加重値（ウェイト）と考と呼ぶ（例えば、Feller 1966を参照）。この性質えることができる。全体の所得分布 h（x）が右を用いて、逆に既知の分布、例えば正規分布から（高所得）の方に歪んでいれば、平均値の高い分観測された分布を近似していくモデルを混合分布

布であるf1の加重が大きくなり、左に歪んでいれモデルとよぶ。実際の世界で観測される多くの事

ば平均値の低いf2の加重が大きくなる。なお今ま象は、その経験分布が複数の峰を持つ分布や外れでの説明では、所得xiが各分布に含まれる確率や、値を多く含んだ分布であることが多い。そのようそれぞれの分布の平均値や加重値wkについて既知な関数形を特定できない分布であっても、正規のように扱ったが、実際はこれらの値は最尤法な分布のような既知の分布を適切な数だけ結合するどを用いてデータから最もフィットする値を推計ことで、理論上、近似できることを意味していすることになる。

る。

このように混合分布モデルを用いることで、あ所得の例に戻して説明を続けよう。全体の所得る対象の所得が属する所得階層を確率的に示すこ

密度 h（x）が２つの正規分布の混合で表され、そとができる。また所得分布の形状に応じて、所得れぞれの正規分布を平均値の高い順番にf1、f2と階層を適切にグループ分けすることもできる。たする。おおまかなイメージとしては、全体の所得だし、われわれの最終的な関心は、この所得階層

分布の右側（高所得部）がf1によって、左側（低間でどのような移動が起こっているかということ所得部）がf2によって表され、それらを重ね合わにあった。このとき、所得階層の状態遷移を示す

せていると考えればよいだろう。正規分布のよう遷移確率は、各分布の加重の動きについて観察すなオープンエンドの分布を組み合わせた場合、分ればよいことになる。遷移確率とはある所得階級

布同士は必ず重なりを持つことになる。今ある所に属したものが、次の期にどこの所得階級へどの得xiが観測され、その値がf1の平均値よりもさらくらいの割合で移動したかを示したものにほかなに高い所得であれば、１に近い確率でf1から生成らない。上で述べたように加重値wkはそれぞれ各されたと考えられる。逆にf2の平均値よりもさら所得分布における期待人数の構成比であった。加

に小さい値であれば、１に近い確率でf2から生成

重値の変化は各所得分布の期待人数の大きさの変されたと考えられる。このとき問題となるのは、化を示していることになる。確定値の動きを計測

それぞれの平均値の中間的な所得である。その場していたマルコフモデルに対し、期待値の遷移確合、例えばf1から0.6の確率で、f2から0.4の確率で率を計測するモデルが隠れマルコフモデルであ生成されたというように確定的ではないあいまいる。

な評価がされることになる。この２つの正規分布
48

さて、今回の推計にあたっては所得の経験分布

所得流動性の再検証

を正規分布の混合から近似するモデルを設定す調査までの15回分、夫の雇用所得の情報が得られ、混る。今、関心がある値は遷移確率行列（π）

るデータ、242件を使用した。また０円のデータ

合分布のパラメータ（θ）
、混合の加重値wであも除外している。JPSCの調査期間は1993年からる。混合する正規分布がそれぞれの所得階層を示

2007年のデータであるが、年間所得については前

すことになり、そのパラメータである平均と分散

年の値を尋ねているため、1992年から2006年まで

がそれぞれ各所得階層の位置と大きさを示すことの値となる。なお、年間所得であるため、雇用所になる。加重値はそれぞれの階層に属する対象の得の変動のうち大部を占めるボーナスの値は捕捉割合を示す。パラメータの推計には、最終的に次できる。
対象の年齢は、 J P S C の初回からの回答者の同時分布（尤度）
N（1959〜1969年生まれのコーホートAと呼ばれる対T

wz i1,1 fz i1( x i 1 | z i1 )

p (D | , Z ) =
i= 1

t =2

N

T

wzi1 ,1=i =1zit , zit 1 f zit ( xit | zit )T

対応する年齢となる。調査開始時点の平均年齢がN

f zit ( xit | zit )z it , zit 1t=2象）の夫のものであるから、ほぼコーホートAに

t = 1 i= 1

（２）

32.7歳であり、構成比は20代の割合が全体の23％、30〜34歳の割合が46％、35〜39歳の割合が24％、を最大化させるものを選び出す。xは所得を示し、40歳以上が７％となっている。学歴構成は、中卒

左辺のDは観測されたxの集合である。パネルデー（高校中退を含む）が６％、高卒が42％、専門・タであるため個人iと時間tに対してそれぞれ添え

専修学校卒が８％、短大・高専が２％、大学・大

字づけを行っている。Zit は所得 xitがどの所得分布

学院卒が42％となっている。
今回のデータに関して、次の３点から男性雇用から発生したかを示す潜在変数である。

所得の代表性を有しているかについて、若干の留
なお、今回の推計では最尤法ではなく、ベイズ

保がある。１点目は15年間という長期にわたる回的なアプローチをとっている。各パラメータにつ答だけを対象にしたため、パネル調査特有のバイ

いて事前分布を設定し、MCMC法を用いてその事アスが少なからずかかっていることである。回答

後分布を最大化するパラメータの値を推定した。

者が調査から脱落することに起因する問題であパラメータθの事前分布には、初年度の平均 μ1

る。坂本（2006）によれば、有配偶世帯についてについては正規分布N（μ0, 10−5）、２期以降はμt

は、夫年収が高い世帯で脱落の傾向が高いことが＝μt−1＋εt, εt 〜N（０, 10−5）、各分散σ2につ指摘されている。

４）

いてはその逆数がガンマ分布Ga（0.001, 0.001）に２点目と３点目はJPSC特有の問題である。

従うものと仮定している。パネルデータによる推JPSCは女性を対象とした調査である。そのため、計の場合は各パラメータの分布の情報をクロスセ

有配偶男性の値しか得ることができない。通常、クションデータの情報から導出することもできる

有配偶の男性は単身の男性よりも、所得が多くかが、ここでは上記のように無情報事前分布に従わつ安定した職についている割合が総じて高いと考せている。また推移確率行列πの各列の値についえられる。またJPSCでは調査に無職と回答した者てはディリクレ分布DM（1／M, …, 1／M）に従の割合がかなり低い。今回分析に用いる242件のわせている。2,000回の乱数発生後、2万回の試行

対象を15年の延べで見た場合、無職と回答してい結果を保存し、分析に用いた。

るケースは全体の0.5％程度である。調査開始からの数年間は無職と回答したケースはほとんどなく、

4. 使用するデータ

近年になり毎年、１、２件の頻度で無職の回答が発生している。ただ、回答に無職と答えた状態は分析の対象とするのは男性の雇用所得、税引き

９月末時点のみのものであるため、ほかの月に無前の年収である。その中で第１回調査から第15回職であったケースがほかにも含まれている可能性49

季刊家計経済研究 2008 AUTUMN No.80

図表--2 所得階級の平均所得（名目値）の推移て従来のマルコフモデル

（万円）

第

群

による遷移確率を推計し

900

第

群

たのが図表−１である。所第群

得の低いほうから第I分位

800→第V分位となっている。
マルコフモデルは各年で700ぶれが大きいため、当て600

はめた年次の推移確率が15カ年の動きに、最もフィ

500

ットするような値を提示し400ている。各所得階層に属する割合は等分とその事

300

前分布がわかっているこ
200とから、ベイズ的アプロ
92

95

00

05

ーチによるMCMC法を用（年）いて推定した。図表−１の値を先行研究と比較すると、所得の低い第I分位に

図表--3 所得階級の加重値の推移
（加重値）

第

群

留まる確率に関して、自

0.50

第

群

営業者を含めた樋口ほか

第群（2003）の値は60％から70％台である。雇用者よ0.45

り所得の変動が高いと考えられる自営業を含めて0.40

いないことから、やはり図表−１の結果は高くなって0.35いる。本稿と同じく夫の雇用所得者を対象にした

0.30

浜田（2 0 0 7 ）太田・坂口（2007）では、第I分位に留まる値が70〜80％で推

0.25
92

95

00

05
（年）

移している。これらの値は同等か図表−１の方が若干 高 い値となっている。

はある。今回の分析では年間所得を用いているた

これらの先行研究では、対象者の年齢が上がる

め、９月以外のほかの月に無職の状態を経験したにつれて同一階層に留まる率が高くなる加齢効果

場合も、その間の所得の落ち込みは捕捉できていを指摘している。図表−１の値がやや高く出ていることになる。

るのは、調査の回数がさらに重なったことにより、

なお、先行研究とのデータの上での比較、また後に推計する隠れマルコフモデルの値との比較をする上での参考値として、これらのデータを用い50

その加齢効果がより強く出ているものと考えられる。
なお、今回扱う混合分布の推計は外れ値の影響所得流動性の再検証

それぞれの群の構成比

図表--4 隠れマルコフモデルによる推移確率行列である加重値の割合は、前期の階級

図表−３に示した。加重の

第I群

当
期
の
階
級

第 II 群

第 III 群

数値は事後平均値、（

第I群

第 II 群

第 III 群

割合は第I群と第II群がそ

π11

π12

π13

れぞれ３割弱、最も所得

0.978

0.022

0.003

（0.008）（0.008）（0.002）の高い第III群が４割強と

π21

π22

π23

なっている。15年間での

0.021

0.967

0.012

（0.008）（0.009）（0.005）

加重値の推移をみると、

π31

π32

π33

第I群と第II群で若干の上

0.001

0.011

0.985

昇、第III群ではわずかに（0.001）（0.006）（0.005））
内は事後標準偏差下がっているものの、全体としてあまり大きな変化はみられない。所得の密度、すなわち類似所得の発生頻度といった全体

図表--5 所得階級間移動の非対称性
事後確率

π21 < π12

π32 < π23

π31 < π13の所得分布の情報を取り

0.53

0.51

0.93

込んだ混合分布のモデルを仮定すると、このように各階層の加重値に差異を受けやすいため、外れ値に対しては一定の処理５）ができる。このことから、全体の所得分布を同一を施している 。また、実際の推計は対数値を使人数の区切りで切断する方法は、一つの分位の中って行った。

に異なる所得分布の情報を混在させている、ある
いは同じ所得分布を分割していた可能性が強いこ

5. 推計結果とを示唆している。
この３つの所得階層の移動を示す推移確率は、全体の所得分布が３つの所得分布から混合され

図表−４に示した。どの所得分布でも例外なく、たと仮定して推計を行った。分布数を３つに設定

同一階層にとどまっている割合が高い。その値はしたのは、平均値のぶれなど、推計結果が最も安

いずれも96〜98％台と非常に高い値になってい定していた事後的な要因による。これらの分布

る。雇用所得に関しては１年という単位では階層を、平均所得の低い順番に第I群、第II群、第III群間の移動がほとんど起こらないことを示していと名づけて以後使用する。まず、それぞれの所得る。この結果は、同じ対象を用いて推定した図

分布の事後平均値（名目値）を示したものが図

表−１の結果と比べてみると、極めて高い値であ

表−２である。調査期間中、所得の低い第I群は300

ることがわかる７）。つまり、既存のマルコフモデ

万〜400万円の間を推移している。第II群の平均値

ルによる推移確率行列の推計が示しているよう

はぶれが大きいものの400万〜600万円の間を推移に、所得順位の変動自体は毎年、少なからず発生している。第II群の平均値が安定していない理由している。しかし、その所得額の変化は異なる分

としては、もともとの所得分布の山が各年でぶれ布から発生したと断じられるほど大きくはない。

６）てしまうことと 、その動きに対して過剰に反応

調査期間中、１年の単位で所得が大幅に上昇する

する混合分布を用いた推計に起因するものと考え事象は、各所得分布で２〜３％程度しか起こってられる。所得の高い第III群は500万円台から始まいないということになる。

り、その後800万円台にまで上昇している。

次に所得分布の移動を示す非対角要素に目を向51

季刊家計経済研究 2008 AUTUMN No.80

である。各所得分布の年

図表--6 所得階級の標準偏差（対数値）の推移（標準偏差）

第群

平均名目成長率は、第I群

0.30

第

群

で1.1％、第II群で2.1％、

第群

第III群で2.6％と、所得の高い分布ほど成長率が大きい。調査開始時、30代

0.25

前半時点での所得水準の差がそのまま40代以降も引き継がれ、またその差自体が大きく開いている。

0.20

30代を境にジニ係数が上昇すること自体は、世帯を対象にした大規模クロスセクションデータであ

0.15
92

95

00

05
（年）

る「全国消費実態調査」
でもすでに知られている（総務省、2006）。実際、けると、移動する場合は隣接所得分布に移る傾向

今回の対象者の所得を使って、ジニ係数を計測すが高い。第I群から第III群、第III群から第I群と階ると、1992年に0.18であったものが2006年には0.25

層を一跨ぎした移動確率はほぼ０という結果になまで上昇している。

っている。移動に関して、全体的に所得の高い階

むしろ、パネルデータを使った今回の結果が示層への移動と低い階層への移動のどちらが大きかす新たな知見は、所得上昇のトラックに乗れる条

った事後確率を計算したものが図表−５である。

件は30代の所得水準ですでに決まっているという図表の見方であるが、例えばπ21＜π12は「第I群ことである。隠れマルコフの推移確率から得られから第II群への移動確率」が「第II群から第I群へる所得分布間の移動の少なさがこの結果を確証づの移動確率」より事後的に大きかった確率を示しけている。

ている。π21＞π12とπ32＜π23の値から隣接分布

所得が上昇している第III群に属する対象は大に関しては、上下にほぼ同じ確率で移動している

学・大学院卒の者が多い。15年の調査期間を通じことがわかる。ゆえに所得の低い第I群と所得のて全て、第III群に属していた者（事後の期待値で高い第III群の構成割合が増えるような二極分化の評価）のうち、大学・大学院卒者の占める割合は

傾向はみられない。ただし、第I群と第III群の行76％である。大学・大学院卒者が全体に占める割き来に関しては、π31＜π13の値から第III群から第合42％に比してかなり大きい。今回は所得の情報

I群へはその逆の移動に比べてほとんど起こらないだけを用いて階層を分けたが、結果的に所得の高結果が得られている。つまり、最も高い所得分布

い第III群に大卒の割合が多いことは、賃金の決定に位置している場合、１年という単位では最も低には学歴等の人的資本が寄与していることをそのい所得分布までは下落しないということであり、まま反映したものとも考えられる。これまでのク

それだけ第III群に属する対象の所得が安定していロスセクションデータから得られている、観測さることも示している。

れる要因（年齢、勤続年数、学歴等）の賃金へのさて、再び図表−２に戻り、この図表から得ら寄与度を示した賃金関数からの帰結が、同一個人

れるもう一つ重要な結果について言及しておこう。

の所得成長にもほぼそのまま当てはまる可能性がそれは所得の伸びに階層間で違いがみられることある。つまり所得分布間の流動性がほとんどない52

所得流動性の再検証

結果からは、賃金関数が示すベースラインに沿っでの課題がまだいくつか残されている。主なものて多くの人の所得は伸びていることを示唆していに留まるが最後に２点だけ指摘しておく。一点目る。坂口（2006）では、世帯所得を等分に５つのは推移確率の年次変化をモデルに組み込む必要が階級に分け、最低分位に位置する確率や最低分位あるということである。今回の推計は１年単位でに流入する確率に寄与している対象者の属性を調の遷移確率を求め、その値が15年を通じて一定とべたが、高学歴であることは最低分位に陥る確率いう強い制約を置いている。加齢に伴い所得格差を下げており、属性により所得階層が分断されてが広がっていることから、所得分布を移動する確いることが示唆されている。

率はさらに低くなるものと考えられる。実際、従最後に、図表−６は各所得分布間の標準偏差を

来のマルコフモデルでも年齢が上がるほど移動が示したものである。近年の調査になるほど、すな

起こりにくくなるということが確認されているわち対象者の年齢が高くなるにつれ、同じ所得分（太田・坂口 2007）。遷移確率の推定に年齢を説

布内でも所得の散らばりが大きくなり始めている

明変数としたロジットモデルの枠組みを組み入れ、ことになる。これまで多くの文献で指摘されていどの年代で所得階層の入れ替わりがほとんどなくるように、産業や企業規模、職種によって賃金のなるのか、より詳細に検討する余地が残されてい伸びのさらなる差異化を反映している可能性がある。

る。いわゆる、同一学歴、同一年齢間のグループ
８）

もう一点は、適切な所得分布数の選択である。

内賃金格差 と呼ばれるものである。加えて、30

これは年齢効果と関連するが、経年ごとにグルー

代は企業内でも昇進の差がつき始める時期といわ

プ内格差がひろがり、所得階層のさらなる分化もれている（小池 1999）。職位による所得の格差も予想される。時点ごとに所得階層を設定しなおす

グループ内の分散に寄与している可能性がある。

モデリングも、個人の所得成長を記述するには有効な手法であると考えられる。

6. まとめと今後の課題
本稿では、これまで行われてきた所得の流動性の計測について再検討した。個人の位置する所得
階層を確率的に評価する隠れマルコフモデルの枠組みを用いた場合、雇用所得者の所得が１年という単位ではほとんど入れ替わらない結果が得られ、従来のマルコフモデル（所得分位による階層間移動）の推移確率行列を用いた、所得の固定化・流動性の測定は過大な値を示している可能性を指摘した。マルコフモデルで示されてきた隣接した所得階層への移動は、必ずしも所得の大幅な上昇の帰結ではないということである。所得分布の移動がほとんど起こらないという結果からは、一時点、同一年代間の所得格差が以前にも増して重要な意味を持つことにもなる。一時点の格差がそのまま蓄積されていくためである。逆に、格差の解消を所得の流動性に求める議論は適切なものではないと言える。
ただし、今回のモデルにも流動性を計測する上

注1）所得の固定化、流動性に関する分析は を階層移動を用いたもの以外にもある。浜田（2007）では準ジニ係数を用いて、太田・坂口（2007）はRigidity Indexを用いてそれぞれ所得の固定化について分析している。
2）各種統計パッケージによる分位の分け方については、
Hyndman and Fan（1996）を参照。
3） 詳細な説明は、 Cape et al.（ 2005）、 FruhwirthSchnatter（2006）等を参照してほしい。また推計式
は中妻（2005）に表れている式とほぼ同等のものであるため、そちらを参照してほしい。
4）混合分布モデルでは、特定の分布にのみ値が集中してしまう問題が発生することが知られている。実際に今回の分析でもそのような傾向がみられた。そこで、Mengersen and Robert（1996）によって提唱されたパラメータ変換を行い、各期の平均と分散については一定の制約を課している。
5）中央値絶対偏差推定量（MAD）を用いて、平均±２×MADの範囲の外に位置する値は、それぞれ平均±２×MADで置き換えている。
6）回答者が所得を区切りのいい数字に丸めてしまうことも要因の一つと考えられる。
7）ちなみに、同一階層にとどまる確率が0.98であっても、15年の累積をもってすれば0.74（0.98の15乗）となるので、移動がまったく起こってない結果ではない。ただ53

季刊家計経済研究 2008 AUTUMN No.80

し、この15乗する計算が成立するには、移動が個々人に等確率で起こるという前提が必要であるため、各階層の３割近くが実際に入れ替わることはない。
8）日本におけるグループ内賃金格差については、例えば大竹（2005）による包括的なサーベイを参照。
文献
大鋸崇，2005，「動学的分布混合モデルを用いた構造変化の分析」和合肇編『ベイズ計量経済分析』東洋経済新報社，329-354．
太田清・坂口尚文，2004，「所得格差とその固定化」樋口
美雄・太田清・家計経済研究所編『女性たちの平成不況』日本経済新聞社，191-201．
――――，2007，「所得階層・格差は固定化してきているか」『季刊 家計経済研究』75: 71-82．
大竹文雄，2003，「所得格差の拡大はあったか」樋口美雄・財務省総合研究所編『日本の所得格差と社会階層』日本経済評論社，3-19．
――――，2005，『日本の所得格差』日本経済新聞社．
小池和男，1999，『仕事の経済学（第2版）』東洋経済新報社．
坂口尚文，2006，「低所得世帯とその属性について」『季
刊 家計経済研究』72: 49-57．
坂本和靖，2006，「サンプル脱落に関する分析――『消費生活に関するパネル調査』を用いた脱落の規定要因と推計バイアスの検証」『日本労働研究雑誌』551: 5570．
里吉清隆，2005，「マルコフスイッチングモデルを含む確率的ボラティリティ変動モデル」和合肇編『ベイズ
計量経済分析』東洋経済新報社，355-379．
総務省統計局，2006，『平成16年全国消費実態調査報告』．
中妻照雄，2005，「経済成長の収束仮説：隠れマルコフモ
デルによる検証」和合肇編『ベイズ計量経済分析』

54

東洋経済新報社，175-212．
浜田浩児，2007，「所得格差の固定性の計測」『季刊 家計
経済研究』73: 86-94．
樋口美雄・法専充男・鈴木盛雄・飯島隆介・川出真清・
坂本和靖，2003，「パネルデータにみる所得階層の固定性と意識変化」樋口美雄・財務省総合研究所編『日本の所得格差と社会階層』日本経済評論社，4583．
Cape, Olivier, Moulines, Eric and Ryden, Tobias, 2005,
Inference in Hidden Markov Models, New York:
Springer.
Feller, William, 1966, An Introduction To Probability
Theory And Its Applications, New York: John
Willey & Sons.（=1970，国沢清典監訳『確率論とその応用』紀伊国屋書店． ）Fruhwirth-Schnatter, Sylvia, 2006, Finite Mixture andMarkov Switching Models, New York: Springer.
Hyndman, R. J. and Fan, Y., 1996, Sample Quantiles in
Statistical Packages, American Statistician, 50: 361365.
Mengersen, K. and Robert, C. P., 1996, Testing for
Mixtures: An Bayesian Entropic Approach, J. O.
Berger, J. M. Bernardo, A. P. David, D. V. Lindleyand A. F. M. Smith eds., Bayesian Statistics 5,
Oxford: Oxford University Press, 255-276.

さかぐち・なおふみ 財団法人 家計経済研究所 研究員。主な論文に「低所得世帯とその属性について」（『季刊家計経済研究』72, 2006）。労働経済学専攻。