目視点検による実用的舗装修繕ルール
松島 格也 1 ・小林 潔司 2 ・貝戸 清之 3
1 京都大学准教授

大学院工学研究科 都市社会工学専攻（〒 615-8540 京都市西京区京都大学桂）E-mail:matsushima.kakuya.7u@kyoto-u.ac.jp
2 フェロー会員 京都大学教授 経営管理研究部（〒 606-8501 京都市左京区吉田本町）
E-mail:kobayashi.kiyoshi@kyoto-u.ac.jp
3 正会員 大阪大学准教授 大学院工学研究科 地球総合工学専攻（〒 565-0871 吹田市山田丘 2-1）
E-mail:kaito@ga.eng.osaka-u.ac.jp

長期的なライフサイクル費用の低減を目的とした舗装マネジメントの重要性が指摘されているが，現実には対症療法的な維持管理に留まっている場合が少なくない．本研究では国土交通省による平成 28 年度版の舗装点検要領に基づいて，効率的な舗装の維持修繕や打ち替え（更新）を実施できるような実用的な舗装修繕ルールを提案することを目的とする．具体的には，現場の技術者による目視点検結果に基づいて，維持修繕や打ち替えのタイミングや修繕方法を決定する簡便なルールを提案する．その際，修繕ルールの合理性や客観性を担保するために，これまでに蓄積された路面性状調査結果に基づいて作成したパフォーマンスカーブを活用する．最後に，本方法論に実在する一般国道の点検データを適用し，本研究の有用性について議論する．

Key Words : lifecycle cost, pavement management, deterioration speed, inspection data

1.

はじめに

その精度の検証も不十分である．したがって，本研究ではこれまでの定期点検により蓄積された路面性状デー

近年，社会基盤施設の老朽化，緊縮財政を背景に，ラタを活用してパフォーマンスカーブを推計し，区分基イフサイクル費用（以下，LCC）の低減を目的とした準と使用目標年数で構成される修繕ルールを決定する

アセットマネジメントの重要性が高まってきている．そという方法論を採用する．具体的には，ある修繕ルーのため，国土交通省では舗装路盤，路床の保護を通じ

ルを採用したときに実現する LCC 評価を行い，年平均．国土交通省で費用を最小にするような修繕ルールを選択する．修繕は，適切な時期に適切な維持・修繕工法を意思決定するルールが作成できれば，目視点検の結果に基づいて，現ために，舗装表層の管理水準と，舗装表層の使用目標

場の技術者が容易に修繕タイミングや修繕の優先順位

年数に基づき，舗装各層の維持・修繕を意思決定するたを決定することが可能になる．以下，2. で本研究の基めの区分を 4 段階（区分 I〜区分 IV）に設定している．

本的な考え方を述べる．3. では，本研究で使用目標年

た舗装の長寿命化に取り組んでいる

1)

しかしながら，舗装の劣化過程は構造条件，環境条件数を決定手法について説明する．最後に，4. では，実等の様々な因子により異なるため，使用目標年数の設在する一般国道の点検データを用いた実証分析を通じ

定は道路管理者の判断に委ねられている．今後，LCCて，本研究の有用性を示す．

の低減を目的とした舗装マネジメントを目指すのであれば，使用目標年数から恣意性を排除し，かつ LCC の2.

本研究の基本的な考え方(1)

既往研究の概要

最小化が見込めるような区分基準を活用することが望ましい．そのためには，維持・修繕の意思決定に必要なデータベースを活用し，使用目標年数を客観的な評

社会基盤施設の劣化予測手法は，力学的手法と統計価に基づき決定する必要がある．

的手法に大別されるが，本研究では社会基盤施設のマ本研究では，現場の技術者による目視点検の結果に

ネジメント戦略を検討するため，後者を採用する 2) ．統

基づいて，舗装の修繕タイミングや修繕方法を判定で計的劣化予測手法に関して，多様な劣化予測モデルがきるような実用的な舗装修繕ルールを提案する．舗装

提案されている 2)−12) ．その中でも，マルコフ推移確率の修繕ルールは舗装の区分基準と使用目標年数で構成の推計に複数の指数ハザードモデルを用いた多段階指1)される ．目視点検の結果が十分蓄積されていれば，目数劣化ハザードモデル（マルコフ劣化ハザードモデル）

視点検結果を用いて修繕ルールを設計できるが，現在2)のところ目視点検の結果は十分蓄積されておらず，またが可能となり，推計に用いることのできる点検データ

1の開発により，マルコフ推移確率の非集計的な推計

使用目標年数

表層の供用年数

健全
区分

Ⅰ

Ⅰ

健全

Ⅱ

表層機能保持段階

損傷レベル中：管理基準に照らし，劣化の程度が中程度である

修繕段階

損傷レベル大：管理基準に照らし，それを超過している又は早期の超過が予見される状態

Ⅱ
Ⅲ

Ⅲ-２

状態
損傷レベル小：管理基準に照らし，劣化の程度が小さく，舗装表層が健全な状態である

Ⅲ-１

Ⅲ-１：表層等補修等

表層の供用年数が使用目標年数を超える場合（路盤以下の層が健全であると想定される場合）

Ⅲ-２：路盤打換等

表層の供用年数が使用目標年数未満である場合（路盤以下の層が損傷していると想定している場合）

劣化
路面性状測定値

図–1 点検要領に基づく区分基準 1)の数が増加し，パラメータの推計精度が飛躍的に向上

年数よりも長く供用して，かつ管理基準を超過していした．そして，マルコフ劣化ハザードモデルでは，ハる道路区間は，区分 III と判定され，表層，あるいは基ザード率に構造特性，使用・環境条件の相違を説明変層までの舗装部分を対象とした修繕が検討される．一数として内包することが可能となっている．

方で，使用目標年数以内に管理基準を超過した道路区

また，本研究では，舗装各層の適時修繕による LCC

間は，区分 IV と判定され，路盤の修繕が検討される．

の最小化を目的としている．これまでにも，表層の健全

しかしながら，道路舗装には環境条件，構造条件等の状態と路盤の健全状態の双方を考慮して，双方の劣化

多様な要因が介在し，劣化過程にバラつきが生じるこ予測を行う手法は開発されている 9) が，この手法の適とから，使用目標年数は各道路管理者の判断に基づき

用には，各層の劣化状態を評価したデータが必要とな設定される．平成 29 年 3 月に公表された舗装点検要領

る．例えば，FWD 調査では各層の耐荷力が測定される

1)では，「管内の修繕実績や大型車交通量区分等に応じ，

では，この耐荷力が舗装の健全

地方整備局等において使用目標年数を適切に設定する．
」

状態と関係すると考えて，方法論を開発している．しと定められている．舗装マネジメントを実施するには，かしながら，実務において，FWD 調査は路盤修繕の検区分基準から可能な限り恣意性を排除することが望ま討が必要な道路区間に対してのみ実施されていること

しい．本研究では，これまでに蓄積されてきた路面性が多い．その上，FWD 調査は目視点検と比較して費用状調査を用いて，可能な限り客観的に使用目標年数をが膨大で，時間も要するため，財政逼迫の状況にある決定する方法論を提案する．

ことから，既往研究

9)

自治体においては，FWD 調査により十分量のデータを蓄積することは現実的ではない．そこで，本研究では(3)

目視点検と路面性状調査

表層の劣化状態を評価した目視点検データのみを活用

国土交通省が管理する国道においては，ある一定頻して，舗装の維持・修繕を意思決定できるような方法

度で日常巡回が行われその中で道路舗装の状態が目視論を開発する．その際，既往研究 9) において，路盤のにて点検されている．目視点検の結果を用いて年度毎

耐荷力が低下していれば，表層の劣化も早いことが実の補修の優先度を判断し，修繕すべき箇所を決定する

証されているため，本研究においても，適用対象とすというマネジメント手法が幅広く採用されている．ある一般国道ではこの現象が成立すると仮定する．

る自治体内の国管理直轄国道において，日常巡回時に確認された路面の変状と路面性状調査の結果を比較し(2)

現行の区分基準た図を図–2 に示す．同図には，平成 22 年に行われた日常巡回記録のうち，路面性状に関係すると考えられる

国土交通省では，舗装の効率的な維持・修繕を目的と
1)．この区分を変状（路面クラック，ポットホールあり，など）の個数

用いて表層や基層の適時修繕を実施し，路盤以下の層と，翌平成 23 年に行われた路面性状調査で計測されたの保護等を通じた舗装の長寿命化を試みている．区分 I

ひび割れ率のデータとを，20m ピッチ毎に記録していと区分 II は，路面性状測定値（ひび割れ率，わだち掘る．同図より，変状が発見された区間では概ねひび割れ量）を管理基準として，それぞれ表層の劣化の程度

れ率の値が大きくなっているものの，比較的大きなひに基づき判定されている．そして区分 III-1（以下，区

び割れ率が計測された区間においても前年に変状が記分 III）と区分 III-2（以下，区分 IV）は管理基準と，表録されていない区間がいくつか見られることがわかる．

層の使用目標年数を用いて判定されている．使用目標

このように点検結果のばらつきが見られることは，目した区分を図–1 のように設定している

2

変状の有無期待寿命の算出
修繕工法を説明変数としてマルコフ劣化ハザードモデルを推計
1回切削オーバーレイを実施後の期待寿命と，路盤打ち換え後の期待寿命を算出

0438.78440.84442.92445
447.14453.52458.26460.26462.22464.24466.3
468.38474.755476.6
478.48480.46482.38484.34486.36

ひび割れ率（%）

1

60
50
40
30
20
10
0

修繕回数ごとに期待寿命を算出

KP
変状の有無

修繕総数に政策変数 f を設定

ひび割れ率

修繕総数=修繕回数

図–2 日常巡回時の点検結果と路面性状調査結果との比較

政策変数の決定ライフサイクル期間を算出

視点検技術がまだ成熟しておらず，今後点検結果を蓄積しその精度を検証し続けることが必要であることを

LCCを算出

示唆している．したがって，現在の段階では目視点検

LCCとライフサイクル期間を用いて，年平均費用を算出

結果のみを用いて精度の良いパフォーマンスカーブを
年平均費用が最小となる修繕総数 fˆ を決定推計し舗装マネジメントを行うことは困難である．次章以降では，これまでに蓄積されたきた路面性状調査
結果を用いて推計したパフォーマンスカーブに基づいfˆ 回修繕を実施後の期待寿命を使用目標年数として決定て LCC を最小化する使用目標年数基準を設定する方法

図–3 使用目標年数を決定するまでの流れ論を提案する．

ど，劣化が進展していることを示す．時点 t における路面

3.

使用目標年数の決定手法(1)

使用目標年数決定の手順の健全度を状態変数 h(t) = i(i = 1, · · · , I; t = 0, 1, · · · )を用いて表現する．ここで，I は吸収状態である．路面の劣化過程がマルコフ連鎖に従うと仮定し，離散時間

図–3 に沿って，年平均費用が最小となる使用目標年

軸上の単位時間間隔における健全度間の推移確率をマ数を決定する．また，本研究ではライフサイクルを「新ルコフ推移確率を用いて表現する．マルコフ推移確率

設または路盤打ち換え後から，次回に路盤を打ち換えるまでの期間」と定義している．具体的な流れとして，

1）最新の修繕工法を説明変数とした舗装表層の劣化予測モデルを推計し，表層，基層を切削オーバーレイ後の期待寿命と，路盤打ち換え後の期待寿命を算出する．
2）1）の結果に基づき，新設または路盤打ち換え後に実施した切削オーバーレイの回数（以下，修繕回数）ごとに期待寿命を算出する．3）ライフサイクル期間中の修繕回数（以下，修繕総数）を政策変数として設定し，修繕回数が修繕総数に達したら 2）の結果を活用してライフサイクル期間を算出する．4）3）の結果と修繕費用データを活用して LCC を算出する．5）LCC をライ
フサイクル期間を用いて年平均費用を算出する．6）修繕総数を変化させて 3)〜5）を繰り返す．7）6）で得られた結果の中で，年平均費用が最小となる修繕総数を決定する．8）7）で決定した修繕総数の回数の修繕を実施後の期待寿命を使用目標年数とする．

は，時点 t における定期点検において観測された健全度 h(t) = i を与件とし，次の時点 t + 1 における健全度

h(t + 1) = j(j ≥ i) が生起する条件付き確率
Prob[h(t + 1) = j|h(t) = i] = πij(1)を用いて定義される．このような推移確率を全ての健
全度ペア (i, j) に対して定義することにより，マルコフ
推移確率行列



π11
 .
.
π=
 .
0

···
..
.
···


π1I
.. 

. 
πII

(2)

を定義することができる．マルコフ推移確率（1）は所与の 2 つの時点 t，t + 1 の間において生じる健全度間の推移確率を示したものである．対象とする点検間隔が異なれば推移確率の値は異なる．補修がない限り常に劣化が進行するため，πij = 0(i > j) が成立する．状態 I は，補修のない限りマルコフ連鎖における吸収状(2)モデル化の前提条件

態であり，πII = 1 が成立すると考える．なお，マルコ

カレンダー時刻 s0 を初期時点とする離散的時間軸

フ推移確率は過去の状態履歴には依存しない．マルコ

t = 0, 1, 2, · · · を考え，離散的時間軸上の点を時点とよび，カレンダー時刻と区別する．単位時間幅を 1 に基準化する．舗装路面の健全度を I 個のレーティングi(i = 1, · · · , I) によって表現する．i の値は大きくなるほ

フ推移確率モデルでは，健全度が i − 1 から i に推移した時点に関わらず，時点 t から時点 t + 1 の間に推移する確率は時点 t における健全度のみに依存する性質（マルコフ性）を満足する．

3

(3)

時刻 τA ，τB に関する情報を用いることなく推移確率を

マルコフ劣化ハザードモデル

推計することが可能となる．以上の議論を拡張し，指マルコフ推移確率は，マルコフ劣化ハザードモデル
が開発し数ハザード関数を用いて，点検時刻 τA と τB = τA + z

たマルコフ劣化ハザードモデルを用いるが，読者の便宜の間で健全度が i から j(> i) に推移するマルコフ推移を図るためモデルの概要を説明しておく．いま，健全度

確率 πij (z)(i = 1, · · · , I − 1, j = 1, · · · , I) は[]
πij (z) = Prob h(τB ) = j|h(τA ) = i)を用いて推計できる．本研究では，津田等

2)i (i = 1, · · · , I − 1) の寿命を確率変数 ζi で表す．健全度
i の寿命が，確率密度関数 fi (ζi )，分布関数 Fi (ζi ) に従うと仮定する．ここで，健全度が変化した時刻 τi (i =0, · · · , I − 2) を起点とする時間軸（以下，サンプル時間軸と呼ぶ）を考える．健全度 i のサンプル時間軸上で，カレンダー時刻 τi−1 からの経過時間を yi と表記する．定義より，時刻 τi−1 では yi = 0 となる．ここで，
時刻 τi−1 に健全度が i となり，そこから時間 yi が経過した時刻において健全度が i + 1 に変化する確率密度をハザード率 λi (yi ) を用いて表現する 4) ．ハザード率は，健全度が i となった時刻から，時間 yi が過ぎる間，健全度が i のまま継続する生存確率 F̃i (yi ) を用いて，
fi (yi )∆yi
λi (yi )∆yi =(3)F̃i (yi )と表せる．すなわち，ハザード率 λi (yi ) は，初期時刻
τi−1 (yi = 0) から時間 yi が経過するまで健全度 i の状態が継続したという条件のもとで，期間 [yi , yi + ∆yi )中に健全度 i + 1 に進展する条件付き確率である．ハ
ザード率が経過時間 yi に依存せず，常に一定値 λi >0(i = 1, · · · , I − 1) をとる場合，指数ハザード率λi (yi ) = λi

(4)

j s−1
∑
∏

j−1
∏
λm
λm
=
exp(−λs z) (8)λ−λλs m=s m+1 − λss=i m=i mと表すことができる 2) ．また，πiI に関しては，マルコフ推移確率の条件より次式で表せる．

πiI = 1 −I−1∑πij (z)(i = 1, · · · , I − 1)

(9)

j=i

なお，マルコフ劣化ハザードモデルを用いれば，アセッ
トマネジメントのためのリスク管理指標を導出できる．
すなわち，当該健全度にはじめて到達した時点から，劣化が進展して次の健全度に進むまでの期待期間長（以下，期待寿命と呼ぶ）は，生存関数 F̃i (yi ) を用いて
∫ ∞RM Di =
F̃i (yi )dyi
(10)
0
4)

と表される ．ここで，指数ハザード関数を用いた生存関数 F̃i (yi ) が式 (5) で表されることに留意すれば，期待寿命は次式で表される．
∫ ∞1
RM Di =exp(−λi yi )dyi =
λ
i
0

(11)

式 (11) に基づき，初期時点からの経過年数と舗装路面が成立する．指数ハザード率を用いることにより，劣の平均的な健全度との対応関係を求めることができる．

化過程が過去の履歴に依存しないというマルコフ性を表現できる．さらに，指数ハザード率を用いれば，健(4)

全度 i の寿命が yi 以上となる確率 F̃i (yi ) は，F̃i (yi ) = exp(−λi yi )LCC 分析

LCC 分析に基づき，使用目標年数を決定する．本研
究では，ライフサイクル期間に発生した修繕費用を，ライフサイクル期間で割った年平均費用が最小となる修繕総数を決定し，その修繕総数の最後に実施した修繕
後の期待寿命を使用目標年数とする．

(5)と表現できる．
さらに，カレンダー時刻 τA の点検の結果，健全度
が i が判断されたとする．そののち，時刻 τA から追加
的に期間 z(≥ 0) 以上に亘って健全度 i が継続する確率a)F̄i (τA + z|ζi ≥ τA ) は

年平均費用の算出

ライフサイクル期間を算出する際，路盤打ち換え後

F̄i (τA + z|ζi ≥ τA ) = Prob{ζi ≥ τA + z|ζi ≥ τA }{}exp − λi (τA + z)
= exp(−λi z)(6)=exp(−λi τA )と表される．すなわち，点検時刻 τA において健全度がi と判定され，次の点検時刻 τB = τA + z においても健
全度が i と判定される確率は[]Prob h(τB ) = i|h(τA ) = i) = exp(−λi z) (7)の期待寿命と切削オーバーレイ後の期待寿命を用いる．
期待寿命を算出する際に，切削オーバーレイの回数ごとの期待寿命を算出することが望ましいが，適用したデータには切削オーバーレイを 2 回以上実施したデータが存在しなかった．ここで，切削オーバーレイを繰
り返すごとに，表層，あるいは基層までの健全性は回復されるが，路盤の健全性を回復することができないとなる．ただし，z は 2 つの点検時刻の間隔を表す．確率[]Prob h(τB ) = i|h(τA ) = i) はマルコフ推移確率 πii (z)ため，舗装全体の耐荷力は低下し続けると一般的に考にほかならない．指数ハザードを用いた場合，推移確

換え後から，切削オーバーレイを重ねるごとに期待寿

率 πii (z) はハザード関数 λi と点検間隔 z のみに依存し，命は短くなると想定する．具体的には，切削オーバー

えられている．このことから，本研究では，路盤打ち

4レイを 2 回以上実施した後の期待寿命は，
RM Di1
RM Die = RM Die−1
RM Di0

表–1 ひび割れ率：Cr(%)

(12)

健全度

閾値

1
2
3
4
5
6

Cr=0
0 ＜ Cr ≦ 10
10 ＜ Cr ≦ 20
20 ＜ Cr ≦ 30
30 ＜ Cr ≦ 40
40 ＜ Crに従い，漸近的に短くなると仮定する．ここで，i(i =1, · · · , I − 1) は健全度，e(e = 2, 3, · · · ) は修繕回数，
RM Die は切削オーバーレイを e 回実施した後の期待寿命とする．また，e = 0 は新設，あるいは路盤打ち換え後の期待寿命とする．その上で，年平均費用が最小となる修繕総数を考える．まず，ライフサイクル期間 LC
は，式（11）を用いて，
LC f =f ∑I−1∑

表–2 適用データ諸元
調査年度
道路特性

RM Dig(13)

舗装種別

g=0 i=1

密粒度舗装と定式化する．f は任意の切削オーバーレイ回数を表

事
前
健
全
度

す．次に，切削オーバーレイを f 回実施したことにより発生するコスト LCC f を，

LCC f = c + df

(14)と定式化する．c は，路盤打ち換えにより発生する費用，

d は切削オーバーレイにより発生する費用を表している．式（13）と式（14）を用いて，切削オーバーレイ
を f 回実施した場合の，年平均費用 AAC f は
AAC f =

平成 22 年度〜平成 26 年度
地域特性，大型車交通量
最新の修繕工法
密粒度舗装，排水性舗装

LCC f
LC f

1
2
3
4
5
6

排水性舗装
事
前
健
全
度

(15)

1
2
3
4
5
6

1
620

2
607
785

1
914

2
637
234

事後健全度
3
4
41
9
278 77
56
47
11

事後健全度
3
4
105 31
94
33
13
10
5

5
5
21
35
12
2

6
7
33
27
20
15
21

5
15
9
4
3
2

6
14
4
0
0
0
0

と定式化できる．

b)

値が記述されている．このことから，本研究ではひび

使用目標年数の決定

割れ率について，表–1 のように離散的な健全度を設定

3.（3）a）にて算出した年平均費用を用いて，使用目標年数を決定する．具体的に，年平均費用が最小となる修繕総数 fˆ を
fˆ = arg min(AAC f )した．
推計に使用する情報サンプルは同一道路区間に対す
る 2 回の点検データ（事前健全度，事後健全度）とその(16)

点検間隔を 1 情報サンプルとしてカウントした．本研

fに従い決定した上で，fˆ 回修繕した後の期待寿命を使究で適用した点検データには道路区間が修繕された時

用目標年数とする．

点，工法が記録されていたことから，修繕直後はひび割れが無い状態になると想定し，仮想的に事前健全度

4.

実証分析

(1)

適用データの概要

1 を設定する．また，舗装台帳には，道路舗装の特性を表現する項目として，「地域特性（積雪地域か，非積雪地域）」，「大型車交通量（台/日）」，「最新の修繕工法」
が記録されていた．
「最新の修繕工法」には，調査時期の直近の修繕時期と修繕工法が記録されていた．その中でも，表層と基層では切削オーバーレイ，路盤では打ち換えが工法として多く採用されていた．切削オー
バーレイを実施した場合，表層，基層の健全性は回復するが，路盤の健全性までは回復されない．そのため，路盤が打ち換えられたばかりの道路区間と，切削オー
バーレイを実施した道路区間とでは，耐荷力に差異が生じ，舗装路面の劣化速度にも差異が生じる．以上のことから，これらの 3 つの特性を説明変数として採用する．また，舗装種別は，密粒度舗装と排水性舗装に大別され，それぞれ劣化形態が大きく異なることから，
サンプルを分けて分析を行う．その結果，密粒度舗装はある自治体内にある国道の点検データに本方法論を適用し，本研究の有用性を検討する．道路管理者は，「舗
装点検要領 1) 」に基づき，5 年に 1 回程度以上の頻度を目安として，舗装に対して目視等の点検を実施している．その点検では，路面性状が測定されており，そのデータが蓄積されている．本研究では平成 22 年度から平成 26 年度を通して蓄積されたひび割れ率のデータを用いる．舗装は，ひび割れが発生した箇所からの雨
水等の浸入や，車軸による荷重が原因となり加速度的に劣化が進展するため，舗装のひび割れ発生の有無によって，ひび割れの進展速度が大きく異なる．また，ひび割れ率に基づいた管理基準は，道路管理者が独自に設定している場合もあるが「舗装点検要領 1) 」に参考

5

表–3 未知パラメータの推計結果：θ̂ f

一般×打ち換え

一般×切削オーバーレイ

積雪×打ち換え

積雪×切削オーバーレイ

1

排水性

地域特性
f
β̂i,1

修繕工法
f
β̂i,2

1
t値
2
t値
3
t値
4
t値
5
t値

−1.66
(−30.10)−2.34(−34.42)−1.52(−14.67)−0.80(−7.87)−0.85(−3.80)0.61(7.23)
0.27(2.85)
0.48(3.55)(-)−0.79(2.91)

0.33(3.15)(-)(-)
0.67(2.68)
(-)

1
t値
2
t値
3
t値
4
t値
5
t値

−2.09
(−19.59)−1.94(−33.03)−1.15(−11.55)−0.85(−5.37)−1.13(−3.52)0.40(5.27)
(-)
(-)
(-)
1.85
(2.80)

0.47(4.39)
(-)
(-)
(-)
(-)

2
健全度

定数項
f
β̂i,0

3
4
5
6
0

5

10
15
経過年数

20

25

(a) 密粒度舗装
一般×打ち換え

一般×切削オーバーレイ

積雪×打ち換え

積雪×切削オーバーレイ

1
2
健全度

密粒度

健全度
i→i+1

3
4
5
6
0

5

10
15
経過年数

20

25

(b) 排水性舗装
図–4 期待劣化パス

2,729 サンプル，排水性舗装は 2,127 サンプルを獲得した．以上の内容とデータを整理した結果を表–2 に示す．
(2)

表–4 LCC 分析に活用する値

モデル推計

3. にて記述したマルコフ劣化ハザードモデルを推計する．説明変数は，「地域特性」「大型車交通量」「修繕工法」を用いる．上記 2 項目のうち定性的な項目に対してはダミー変数を設定しており，「地域特性」は非積
雪地域を 0，積雪地域を 1，「修繕工法」は，表層あるいは基層の切削オーバーレイを 1，路盤打ち換えを 0 と設定している．そして，「大型車交通量」は連続値として用いる（ただし，観測値の最大値を 1 として基準化して用いる）．また，3. にて記述した，ハザード率について，本研究では，λi = exp(xβ ′i )

舗装種別

地域

0

密粒度
密粒度
排水性
排水性

非積雪
積雪
非積雪
積雪

24.7
16.9
23.7
18.4

修繕工法
切削オーバーレイ
打ち換え工法

修繕回数
2
3
期待寿命
22.2 19.9 17.8
15.0 13.3 11.8
20.6 18.0 15.7
16.3 14.5 12.9

1

···
···
···
···
···

費用
5,000 円/m2
18,000 円/m2

際には，大型車交通量を説明変数として採用しない．
以上の分析に基づき，LCC 分析に用いるマルコフ劣化ハザードモデルの推計結果を表–3 に示す．この結果から，それぞれの舗装で，積雪地域，打ち換え後に切(17)削オーバーレイを実施した場合の劣化が早いことが分と表す．ただし，x = (x0 ，x1 , · · · , xM ) は説明変数ベ

かる．3.（2）の式（11），表–3 の推計結果に基づき，クトル，β i = (βi,0 , βi,1 , · · · , βi,M ) は未知パラメータベ

道路特性が舗装路面の劣化速度に及ぼす影響を期待寿

クトルとする．ここで，記号 は転置を，M は説明変命として評価する．その結果を，舗装種別ごとに図–4数の数を表す．説明変数のパラメータ選定にあたって（a），図–4（b）に示す．本研究では，この期待寿命をは，t 検定を実施し，t 値の絶対値が 1.96 を上回ってい活用して使用目標年数を決定する．

′

れば説明変数が舗装路面の劣化過程に対して統計的に(3)有意であると判断し，採用している．

使用目標年数の決定

ここで大型車交通量を説明変数として採用した場合，

まず，LCC 分析のための前提条件について説明する．

重交通になるほど劣化が遅くなるという結果が得られ

表–3 の推計結果から，一度でも切削オーバレイを行う

た． 一般的には，舗装厚が等しければ重交通になるほと，一度も切削オーバーレイを行っていない場合よりど劣化が早くなると考えられている．しかし，重交通も期待寿命が短くなることがわかる．そして，区分 IV

区間では予めアスファルト層厚を厚く設計しているたの道路区間は，区分 I〜区分 III の道路区間よりも劣化

め，重交通区間であるからといって必ずしも表層の劣が早い傾向にあると一般的に考えられている．このこ化が早いとは言い切れない．このことから LCC 分析のとから，路盤の打ち換え後からは，路面の切削オーバー

6

1200
平均費用（円/㎡/年）

平均費用（円/㎡/年）

800
600
400
200

1000
800
600
400
200
0

0
0

1

2

3
4
修繕総数

5

0

6

1

(a) 密粒度×非積雪

3
4
修繕総数

5

6

(b) 密粒度×積雪

800

1000
平均費用（円/㎡/年）

平均費用（円/㎡/年）

2

600
400
200
0

800
600
400
200
0

0

1

2
3
修繕総数

4

5

0

1

(c) 排水性×非積雪

2
3
修繕総数

4

5

(d) 排水性×積雪

図–5 ライフサイクル期間の年平均費用（円/m2 /年）

レイを重ねるごとに，路面の劣化は徐々に早くなる，と

使用目標年数想定する．しかし，今回適用したデータには，路盤打表層の供用年数Ⅰ

ち換え後に切削オーバーレイを 2 回以上実施した道路

20%区間が存在しなかった．そのため，路盤打ち換え後かⅡら切削オーバーレイを 1 回実施したときの劣化速度の40%増加率を算出し，式（12）で提案した方法論に基づき，

Ⅳ

切削オーバーレイを 2 回以上実施した後の期待寿命をⅢ算出した．また，ライフサイクル期間の年平均費用をひび割れ率算出するにあたり考慮する修繕費用は，「舗装点検要領の制定について 13) 」に基づき設定する．以上の内容を表–4 にまとめる．ここで，舗装種別や，対象とする層によって費用は変化するが，本分析においてはそれらのデータは得られなかったことに留意されたい．続いて，

舗装種別

地域

使用目標年数

密粒度

非積雪

14年

密粒度

積雪

9年

排水性

非積雪

15年

排水性

積雪

12年

年平均費用を算出した結果を図–5 に示す．この結果か
ら，密粒度舗装においては，修繕総数が 5 回となる場
図–6 提案する区分基準合に，排水性舗装においては，修繕総数が 3 回となる
場合に，年平均費用が最小となることが分かる．そのち換えが検討される．一方で，「前回修繕から 14 年後以中で，例えば密粒度舗装の非積雪地域について，切削

降にひび割れ率が 40%を超過」した場合は，区分 III と

オーバーレイを 5 回実施後の期待寿命は 14.3 年となる判定され，表層，あるいは基層に対して切削オーバーため，近似的に前回の修繕から 14 年以内に管理限界にレイを検討する．このように，本方法論を援用するこ

到達する道路区間の路盤を打ち換えれば年平均費用がとにより，路面性状，修繕時点，修繕工法のデータが最小となる．つまり，年平均費用が最小になる使用目
標年数は 14 年と決定できる．同様に，使用目標年数は，獲得できれば，使用目標年数を決定することができる．

積雪地域の密粒度舗装では 9 年，一般地域の排水性舗
装では 15 年，積雪地域の排水性舗装では 12 年となる．

5.

おわりに

以上のことから，本研究で提案する区分基準を図–6

本研究では，目視点検結果に基づいて，修繕タイミに示す．例えば，一般地域の密粒度舗装では，「前回修繕

ングや修繕方法を簡便に判断できるような実用的な舗から 14 年以内にひび割れ率が 40%を超過」した場合，装修繕ルールを決定する方法論を提案した．2. (3) で区分 IV と判定され，その道路区間に対しては路盤の打考察したように，現時点では目視点検結果の精度が十7分ではなくパフォーマンスカーブを推計することが困

mation of infrastructure distress initiation and progression models, Journal of Infrastructure Systems,
ASCE, Vol.1, Issue 3, pp.146-150, 1995.
6) van Noortwijk, J. M. and Frangopol, D. M.: Deterioration and maintenance models for insuringsafety of civil infrastructures at lowest life-cycle cost,
Life-Cycle Performance of Deteriorating Structures,
ASCE, pp.384-391, 2003.
7) 小濱健吾，岡田貢一，貝戸清之，小林潔司：劣化ハザード率評価とベンチマーキング，土木学会論文集 A，Vol.64，
No.4，pp.857-874，2008.
8) 小林潔司，貝戸清之，林秀和：測定誤差を考慮した隠れマルコフ劣化モデル，土木学会論文集 D，Vol.64，No.3，
pp.493-512，2008.
9) 小林潔司，貝戸清之，江口利幸，大井明，起塚亮輔：舗装構造の階層的隠れマルコフ劣化モデル，土木学会論文
集 D3，Vol.67，No.4，pp.422-440，2011.
10) Nam, L. T.，貝戸清之，小林潔司，起塚亮輔：ポアソン
隠れマルコフ劣化モデルによる舗装劣化過程のモデル化，土木学会論文集 F4，Vol.68，No.2，pp.62-79，2012.
11) 貝戸清之，小林潔司，青木一也，松岡弘大：混合マルコ
フ劣化ハザードモデルの階層ベイズ推計，土木学会論文
集 D3，Vol.68，No.4，pp.255-271，2012.
12) 水谷大二郎，小林潔司，風戸崇之，貝戸清之，松島格也：
連続量を用いた劣化ハザードモデル：舗装耐荷力への適用，土木学会論文集 D3，Vol.72，No.2，pp.191-210，
2016.
13) 国土交通省 第 6 回道路技術小委員会：【資料 3-3】舗装
点検要領の制定について，2016.

難である．そこで，これまで蓄積されてきた路面性状調
査の結果を用いてパフォーマンスカーブを推計し，可能な限り客観的な方法で修繕ルールを設計する方法論を採用した．
一方，本研究に関連し，今後に残された課題を以下に列挙する．まず，目視点検結果を十分に蓄積し，その精度について検証することが必要不可欠である．それと並行して，路面性状調査をサンプル的に実施し，目視点検データの情報精度を検証することが不可欠である．また，部分的に路面性状調査を実施し，パフォー
マンスカーブの推計と，修繕ルールの妥当性を継続的に事後評価することが重要である．次に，舗装マネジ
メントの高度化に活用できるデータベースの構築が挙げられる．道路区間が存在しなかった．データベースを拡充することにより，より精度の高い舗装マネジメ
ント手法を提案することができる．また，本研究についての方法論の適用事例を増やす必要がある．
謝辞： 本研究の遂行にあたって，新都市社会融合創造研究会プロジェクト「舗装アセットマネジメント高度化に関する研究」の参加メンバーから多大なご協力をいただいた．ここに厚く感謝する．

(2017. 6. 16 受付)

参考文献
1) 国土交通省道路局：舗装点検要領 平成 29 年 3 月，2017．
2) 津田尚胤，貝戸清之，青木一也，小林潔司：橋梁劣化予測のためのマルコフ推移確率の推定，土木学会論文集，
No.801/I-73，pp.68-82，2005.
3) 武山泰，嶋田洋一，福田正：マルコフ連鎖モデルによるアスファルト舗装の破損評価システム，土木学会論文集，
No.420/V-13，pp.135-141，1990.
4) Lancaster, T.: The Econometric Analysis of Transition Data, Cambridge University Press, 1990.
5) Madanat, S., Bulusu, S. and Mahmoud, A.: Esti-

PRACTICAL PAVEMENT MANAGEMENT RULES WITH VISUAL
INSPECTION
Kakuya MATSUSHIMA，Kiyoshi KOBAYASHI, and Kiyoyuki KAITO
It has been pointed out that pavement management strategies to reduce life cycle cost must be applied.
However, most of managers are currently applying symptomatic strategies in reality. This paper proposesa practical pavement management rule in which simple rule to determine the timing and methodologies
for pavement repair and renewal based upon the guideline for pavement inspection issued by Ministry ofLand, Infrastructure and Transportation in 2017. In detail, a simple rule to determine the timing and themethodology to repair and renew pavement based on the visual inspection result by technicians. In orderto provide rational and subjective repair rule, deterioration curve estimated with pavement inspection databy inspection cars is utilized. Eﬀectiveness of the proposed methodology is discussed with inspection dataof national highways.

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