計測自動制御学会産業論文集
Vol.10, No.12, 100/112 (2011)

2 次適応 FIR フィルタを用いた高速自動重量選別機のためのフィルタを用いた高速自動重量選別機のための計量方
計量方法の提案福田謙吾*・吉田浩治** ・衣笠哲也** ・加門守人***・香川洋一郎 ***A New Weighing Method for Checkweighers by Using
the Second Order Adaptive FIR Filter
Kengo Fukuda*, Koji Yoshida**, Tetsuya Kinugasa**,
Morihito Kamon*** and Yoichiro Kagawa***
A checkweigher is an automatic machine to measure the weight of in-motion products. It is usually equipped with an
optical device to make a trigger for setting time duration to allow a product to move on weigh conveyor belt completely forsampling the weight. In this paper, a new weighing method for checkweighers is proposed which uses just signal processing
without the optical device. The method is supposed to be implemented as the program on the micro controller with which a
conventional checkweigher is equipped. To minimize calculation load, the method utilizes the second order adaptive FIR
filter determined from the simple linear regression analysis for the estimation of the mass of an object and the natural
frequency of the mechanical structure for weighing which can check the validity of the estimation. The effectiveness of themethod is shown through experiments. Also a possibility of faster estimation of weight is shown.
Key Words. Checkweigher, Weighing method, Signal processing, Second order Adaptive FIR filter

１．はじめに高速自動重量選別機は工業製品などをコンベアなどで搬送しながら質量を測定する装置である．これは，一般的には生産ラインの終端近くに配置され，製品の質量が定められた範囲内か範囲外かによって良品か不良品に自動的に選別する．
生産性向上のために，この装置には質量測定の高速性と高精度性が求められる．
Fig.1 に示すように，一般的な高速自動重量選別機は 3 つのコンベアからなる．搬入コンベア，計量コンベア，排出コ
ンベアである．計量コンベアはロードセルのような荷重変換器の上に設置される．高速自動重量選別機は荷重変換器からの信号を適切に採取して被計量物の質量を測定しなければな

Fig. 1 Checkweigher

らない．このために，一般には光電スイッチのような非接触のセンサを搭載している．Fig. 2 に示すように，このセンサは搬入コンベアと計量コンベアの間に配置され，被計量物のPhoto-electric
Sensorl

計量コンベアへの乗り込みを検知できる．このセンサからのv
Object*元応用計測工業（株）振動研究開発室** 岡山理科大学工学部 岡山市理大町 1-1*** 大和製衡株式会社自動機器事業部 明石市茶園町 5-22*
Former engineer of Vibration R&D, Oyo Measurement Co.,Ltd** Department of Mechanical Systems Engineering, Okayama
University of Science, Okayama*** Automatic Machinery R&D, Yamato Sale Co., Ltd., Akashi(Received September 3, 2010)
TRIA 012/11/1012, c 2010 SICE

Weigh belt
L
LoadcellFig. 2 Object on weigh belt

信号は，被計量物が計量コンベアに完全に載っている時間間を測定する多連秤による連続秤量に取り組んでいる．このシ隔を推測するために用いられ，その時間間隔における荷重変ステムにおいても光電スイッチが用いられ，荷重信号は同じ換器からの荷重信号に基づいて計量値が決定される．被計量

信号処理法が用いられている．梅本ら 13)は搬送機構が滑走物が計量コンベアに完全に載っている時間間隔に対応した荷式でばね式はかりを持つ高速自動重量選別機を対象にしてい重信号の部分を“有効部”と呼ぶことにする．しかし，光電る．はかりの品物台への被計量物の乗り込みは光電スイッチ

スイッチを用いる場合，被計量物の形状に高さの制約が課せによって検知するタイプである．これは小野らが文献 2）でられることになる．そこで，荷重変換器からの荷重信号に何使用したものと同じである．品物台の変位信号の過渡応答がらかの処理を施すのみで有効部を判定することができれば，減衰振動であることに注目し，その周波数を求めることで被光電スイッチを用いないで計量値を決定できる．これにより，計量物の質量が求められることを利用した方法を提案していコストを削減したり，被計量物の高さ制限を排除したりする

る．振動成分の周波数は最小二乗法を用いた適応フィルタでことができる．しかし，高速自動重量選別機はさまざまな被推定している．品物台の質量，ばね定数，ばねの粘性係数を計量物に対処する必要があり，また，コンベア速度もさまざあらかじめ精度良く同定しておく必要があるが，実験によっまであるので，上述したような信号処理アルゴリズムを確立て，提案法で高い精度が得られることを示している．また，することは難しい．この困難は，高速自動重量選別機が運動

梅本ら 14)はロードセルによって支持された計量コンベアをしている物体の質量を測定しようとすることに起因する．高持つメーカ製の自動重量選別機も対象にしている．被計量物

速自動重量選別機による被計量物の質量測定は動的質量計測の計量コンベアへの乗り込みは光電スイッチによって検知す

1) ~ 3) ,7)

問題
らの一つであると捉えることができる．

る．能動ベルトコンベアを採用しているために機械的外乱が

高速自動重量選別機に関する研究としては，まず，小野生じるが，それの除去のために荷重信号に移動平均と適応ノ

1)の動的質量計測に関する初期の研究として差動変圧器をッチフィルタによる処理を行うことを提案している．実験に用いたレバー式の自動重量選別機を対象としたものがある．

よって，被計量物が長い場合でも，精度を向上させることがそこでは，対象の高能率化を計量機構の動特性改善問題としできることを示している．近年，Yamakawa ら 15)は電磁力補て捉え，これを線形動的システムの状態推定問題として定式

償型（EMFC）の高速自動重量選別機について動特性モデル化した．シミュレーションと試作機による実験を通して動的を導出し，それの妥当性を実験によって確認している．亀岡

8)は高ら 16) はばね式はかりを持つ自動重量選別機を対象にして，

速自動重量選別機やコンベヤスケールを対象にした測定速度

それを設置する基礎部の振動が選別精度に与える影響を検討と精度の向上に取り組んでいる．まず，被計量物の計量台へしている．ある基準値に対する被計量物の質量の大小によっの乗り込みをステップ状であると仮定し，計量台の動特性をて被計量物が選別されるとき，基準値近くの質量を持つ被計

変位に関する線形二階常微分方程式で表現している．これに量物は外乱などによってどちらにも選別される可能性がある．

基づき，変位信号を二次の差分方程式で表現し，そこでの係

このような問題に対して，選別確率を定義し，基礎部の振動数を信号のデータを用いて逐次型最小自乗法で推定することが正規定常不規則である場合に対して選別確率の近似式を理によって質量を得る方法を提案している．シミュレーション

論的に導出し，シミュレーションで検証している．さらに，によって検証はしているが，高速自動重量選別機が搬送機構

中谷ら 17)はロードセルで支持された計量コンベアを持つタを持つことなどに起因して変位信号に重畳する機械的外乱とイプの高速自動重量選別機を対象にして，その基礎振動に起しての振動等については考慮がなされていない．また，因する測定値の誤差を補償する方法の有効性を実験によって質量計測の有効性と実施可能性を示している．Lee ら

9)

Kameoka ら は計量コンベアがロードセルによって支持され示している．基礎振動を検知するセンサとしてやはりロードているタイプの高速自動重量選別機を対象にしている．被計

セルを用いている．

量物の計量コンベアへの乗り込みは光電スイッチによって検

本論文では，計量コンベアにはただ一つの被計量物が存在知し，荷重信号をローパスフィルタとノッチフィルタによっするものとして，光電スイッチを用いることなく荷重信号のて平滑化する信号処理を行っている．この方法を実機によっ有効部（計量に使用できる部分）を判定し，その有効部の信て精度の検証を行っている．野田ら

10)はコンベアライン上号を用いて高精度な計量値を得る新しい信号処理法を提案すで搬送される物体を連続的に秤量するシステムを対象としてる．さらに能動計量コンベアがロードセルによって支持されいる．計量コンベアはロードセルによって 1 点で支持されたたタイプの高速自動重量選別機を用いた実験によって提案法

タイプであり，被計量物の乗り込みは光電スイッチによっての有効性を示す．

検出される．荷重信号を FIR フィルタによって平滑化し，

２．フィルタを用いた計量方法

最大値をもって計量値とする実用的で簡易な方法を提案し，著者らの，走行車両の軸重値計測に関する研究 6), 19)-21)に

この方法による精度を実験によって確認している．さらに，
11),12)は，複数個の計量コンベアを配置して，それぞ

おいて，有効部を判定する簡易な方法を提案している．軸重れのロードセルから得られる出力を組み合わせて物体の質量値の測定の場合，有効部はタイヤと路面との接触面が完全に

田崎ら

101

軸重計の載荷板上にある時間間隔に対応する荷重信号の部分って，軸重計の荷重信号における有効部を判定するために提である．この方法は，荷重信号を差分処理して得られる特徴

案した簡易な方法を適用できる．自動重量選別機においては，L ， l ， v はそれぞれ計量コンベア長，被計量物長，被計量的な点に基づいて有効部を判定する．
Fig. 3 に仮想的な軸重計の荷重信号とその差分信号および物移動速度に対応する（Fig. 2 参照）． v はコンベア速度とそれらの信号上にあるいくつかの重要な点を示す．

してあらかじめ知ることができるので，荷重信号の真の有効{w( kT )} ( k ∈ Z )は荷重信号 w(t ) からサンプリング時間 T で時間区間を [aT , bT ] とすると，採取された離散時間信号である． {x (kT )} は {w( kT )} を平滑

bT − aT = ( L − l ) / v(3)化した信号で振動成分は含まれていないものとする．すなわの関係が利用できる．このことによって，事情はさらに簡ち，x ( kT ) = H ( z ) w( kT ) .

(1)

こ こ で ， H (z ) は ロ ー パ ス フ ィ ル タ で あ る ． {∆x(kT )} は{x(kT )} を差分した信号である．すなわち，∆x(kT ) = ( z − 1) x(kT ) ．

(2)

単になり，図に示した S 点と P 点を見つけるだけで，

aT , bT の推定値 a , b が得られる． α は正の数であり， lは被計量物の長さである．通常は α = 1 とすればよいが，必要ならばローパスフィルタ H ( z ) の特徴を考慮して， α に適切な値を設定する．ロードセルから得られた荷重信号{w( kT )} は振動成分（たとえば，床の常時微動や被計量物が以下に図中の主な記号の意味をまとめる．

計量コンベアに乗り込む時に発生する衝撃に起因する振動）

L : 載荷板長（車両進行方向）
l : タイヤ接地長， lˆ は l の推定値を必ず含むので，ローパスフィルタを用いる必要がある．コンベア速度が低い場合は，荷重信号を充分に平滑化する高次

v : 車両速度

フィルタを用いることができるので，Fig. 3 に示した有効部

AT : 真の有効部開始点， AT = ( aT , w(aT ))を簡単に判定することができる．そして， g を重力加速度

BT : 真の有効部終了点， B T = (bT , w(bT )定数とするとA : 有効部開始点， A = ( a, w( a ))m( kT ) = H ( z ) w( kT ) g

B : 有効部終了点， B = (b, w(b))
S : タイヤ乗込開始点， S = ( s, ∆x( s ))(4)は振動成分を含まないので，測定質量値（計量値）

P : 最大速度， P = ( p, ∆x ( p ))mˆ =s 点はタイヤが載荷板に接触する瞬間であり， P 点は差分

信号 {∆x(kT )} のピークである．なお，図の {x( kT )} のフィル
タ処理による時間遅れは補償されている．
高速自動重量選別機の荷重検出器からの荷重信号は Fig. 3に示される軸重計の荷重信号と同じパターンを持つ．したが1∑ m(kT )1 + (b − a) / T kT∈[ a , b ](5)が容易に得られる．
平滑フィルタ H ( z ) として 101 タップ FIR フィルタを用いて，実測した {w(kT )} （コンベア速度 30 m/min）を平滑化したところ，充分に滑らかな {∆x(kT )} が得られた．すると，
S 点と P 点を簡単に見つけ出すことができ， [a, b ] がただちに得られた 22)．この時の {w(kT )} , {x(kT )} および {∆x(kT )}(L－l )/vAT{∆x(kT)}Aと S 点と P 点および判定された有効部開始点 A ，終了点 B

B B

Tを Fig. 4 に示す．

{w(kT)}

タを用いることができない．これは，高次のローパスフィル

P{x(kT)}

L－^
l
v

Force

しかし，コンベア速度が速い場合は高次のローパスフィル
タを用いると，算術平均を取るべき有効部の長さが非常に短くなってしまうからである．すなわち， Fig. 3 に示す区間[ s, aT ] は {∆x(kT )} が 0 の値をとらない区間であるが，この0区間はローパスフィルタの次数が大きくなるにつれて長くなSる．そのため，平滑化された荷重信号に Fig. 3 に示す方法を適用した場合， aT の推定値である a が bT （または b ）のご

q αqsFig. 3

p aT a

く近くの位置や bT を超えた位置となる不都合が生じる．当

l/v
b bT

然，そのような場合は，計量値の推定ができなくなる．
この様子を Fig. 5 に示す．Fig. 4 と同じ寸法の被計量物をt = kT (s)Typical virtual weight signal {w(kT )} from theweighbridge of an axle weighing system, its smoothed

コンベア速度 80 m/min で計測すると， a > b となってしまい，
適切な有効部が得られていないことが確認できる．

signal {x(kT )} and the differential signal {∆x(kT )}102

w(kT ), x(kT ) ( N )0.6×9.80665{w(kT )}

P

0.4

0.6
0.4

B
A

0.2

0.2

{x(kT )}S00{∆x(kT )}

-0.2
-0.4

-0.2
Conveyor Speed: 30 m/min
1

1.5Time (s)DCAmplifierLoadcell∆x(kT ) (×0.0191 N )×9.80665Cal.

f (kT )

2

Effective Part
Decisionw(kT ), x(kT ) ( N ){x(kT )}
0.4
{w(kT )}
0.2

S

0

0

-0.2

-0.2

{∆x(kT )}∆x(kT ) (×0.0184 N )

0.6

B

1

1.5
Time (s)[ a, b ]も大きな影響を与える卓越振動成分．ほとんどの場合秤機構
号 {x(kT )} となる．完全に振動成分を除去した２とは異なり，{x(kT )} は動的成分（卓越振動成分）を含んでいる．
つぎの段階で，時間遅れを小さくするため，2 次適応 FIRフィルタ G kT (z ) を用いて {x(kT )} に含まれる動的成分を除去する．このときの出力信号 C (kT ) = GkT ( z ) x( kT ) を校正すると計量値 m(kT ) が得られる．以上の関係を式でまとめると，

-0.4

-0.4

^
m

の固有振動である）以外のノイズが除去された平滑化荷重信Conveyor Speed: 80 m/min

0.4
0.2

Post
Processing

Fig. 6 Diagram of the signal processing in New weighing method

×9.80665Pm (kT )New Weighing Method on MCU

30m/minA

Pre-digital
Filter Hp (z)Adaptive FIR
Filter GkT (z)-0.4

determined points in case that conveyor speed is

0.6

w (kT)

A/D
Converterx (kT )

Fig. 4 Actual {w(kT )}, {x(kT )} and {∆x(kT )} and the×9.80665

w (t)Anti-aliasing
Filterx ( kT ) = H P ( z ) w( kT )(6)

C ( kT ) = GkT ( z ) x( kT ) = H P ( z )GkT ( z ) w( kT )(7)

2m( kT ) =Fig. 5 Actual {w(kT )}, {x(kT )} and {∆x(kT )} and thedetermined points in case that conveyor speed is

H ( z) =ならないが，その結果，差分信号 {∆x(kT )} は充分に滑らかな系列にならず，適切な S 点， P 点を判定することが困難(8)となる．この場合， (4) 式の伝達関数は80m/min

このような理由で低次のローパスフィルタを使わなければC ( kT )GkT (1) g

H P ( z )GkT ( z )GkT (1)(9)となる． G kT (z ) の係数をサンプリング毎に更新する(9)式を用いることで，全体のフィルタ長を短く抑えている．

３．２．2 次適応 FIR フィルタ GkT (z )になる．

短いフィルタ長で，効果的な振幅特性を持つローパスフィ

３．新計量方法

ルタ H (z ) を実現する目的で，適応フィルタ G kT (z ) を用い

３．１．信号処理システム

る．最も簡単な構造は
G kT ( z ) = 1 + β ( kT ) z −1 + z −2

上で述べた不都合を回避するため，ローパスフィルタ
H ( z ) の一部分に 2 次適応 FIR フィルタを採用した新計量方法を提案する．新計量方法の信号の流れを Fig. 6 に示す．ロードセル信号はアンプ，アンチエリアスフィルタ，サンプリ(10)である．適応動作で算定される係数は β (kT ) のみである．
最小 2 乗法を用いると，(7)式の C (kT ) と β (kT ) は同時に得られる．すなわち，ング，校正を経て離散時間荷重信号 {w( kT )} となる．マイクk + n −3min ∑ e 2 (rT ) ,ロコントローラ（ CPU システム）上に実装されたディジタ

β ( kT )ルフィルタ H P (z ) によって， {w( kT )} は動的成分（計量に最
103

r =k

(11)

e(rT ) = x ((r + 2)T ) + x (rT ) + β (kT ) x ((r + 1)T ) − C (kT )= GkT ( z) x ((r + 2)T ) − C (kT ) .

G kT (z ) から得られる { f (kT )} から [a , b] を決定することがで(12)きる．このとき，差分信号 {∆x(kT )} は必要ではないので，

ここで， k = a / T , a / T + 1, L , b / T − n + 1, n ≥ 4 . ただし， n高次数の H P (z ) を用いる必要もない．

は G kT (z ) の同定に使用するデータ列

３．３．乗込開始点 S と有効部終了点 B の判定{x ( kT ), L , x (( k + n − 1)T )}まず，Fig. 3 に示した乗込開始点 S = x(s ) を判定する． Sの個数である．

の判定精度は計量精度に直接影響しないので，およその値が(8)式によって計量値 m(kT ) を得るが，以下に示すように，得られる簡単な方法が望ましい．ここでは，計量コンベア上

t = kT における動的成分周波数 f (kT ) も推定できる．まずフにはただ一つの被計量物が存在することにして，大小比較のィルタの零点 σ (kT ) ， σ (kT ) を計算する．すなわち，

みを用いた最も直感的な方法の一つを Fig. 7 に示す．すなわ

G kT ( z ) = (1 − σ (kT ) z −1 )(1 − σ (kT )z −1 ) .

(13)

ち，しきい値 M UP ， M LW を用いて，

ここで， σ (kT ) は σ (kT ) の共役複素数である．すると，動的成分周波数 f (kT ) は零点の偏角を計算することによって得られる．すなわち，f (kT ) = ∠σ (kT ) /( 2πT ) (> 0) .

m(kT ) と周波数値 f (kT ) を得ることができる．
被説明変数を x (( k + 2)T ) + x ( kT ) ，説明変数を x (( k + 1)T )s = s '+ N D T , 0 ≤ N D < n(21)

S = ( s, x ( s ))(22)

N D = n − 1 と し て よ い が ， N D は し き い 値 M LW と 後 述 す る{m(kT )} の突発的変動を考慮して決定すべきである．通常N D ≅ n / 2 程度でよい．
コンベア速度 v とコンベア長 L は既知であるので，有効時間決定されるので， G kT (z ) の構造は演算負荷軽減に大きく寄

終了点 b もただちに得られる．すなわち，
b= s+L/v
B = (b, x (b ))[ kT , ( k + n − 1)T ] において有効な差分方程式

x ((k + 2)T ) + β (kT ) x ((r + 1)T ) + x (kT )= C (kT ) = Const.

(20)

相 遅れに 相当する 時間で ある ． N D は， M LW = 0 な らば，定数となる．単回帰分析の演算量で適応フィルタ G kT (z ) が与する．また，最小 2 乗法によって， e(kT ) ≅ 0 となっている

m ( s ' ) ≥ M LWとすればよい． N S は適当なデータ点数， N D T は {m(kT )} の位とすると， (12) 式より， − β (kT ) ， C (kT ) は回帰係数，回帰の で ， (12) 式 に お い て e(kT ) を 無 視 す る と ， 時 間 区 間(19)となる最初の s′ をみつけて，(14)

このように， G kT (z ) は最も単純な構造であるが，計量値m( s '+ ( N S − 1)T ) ≥ M UP ,

(15)

(23)
(24)

となる．

が得られる．解と係数の関係から，上式の同次方程式の特性
解，すなわち G kT (z ) の零点には

σ (kT )σ (kT ) =| σ (kT ) | 2 = 1

(16)

m(kT)
ND T

~
~g
x (kT ) = X 0 sin( 2π f kT + φ0 ) + m

Massの関係がある．したがって，(15)式の一般解は
(17)

MLW
0

となる．ただし， [ kT , ( k + n − 1)T ] で f (kT ) ， m(kT ) は一定
であるので~~ = m(kT )f = f (kT ), m

S
MUP

s’
(18)

s s’ + (NS－1)TTime

Fig. 7 Location of S and the points for determining S

とおいた． X 0 ， φ0 は初期条件で決まる定数である．このよ
うに， G kT (z ) を用いることは，秤機構（計量機構）は質量－ばね系システムであると仮定していることになる．
実際の秤機構には若干の粘性抵抗や固体摩擦などが存在す

３．４．有効部開始点 A の判定

るが，短時間データであるので無視することができる．したがって，計量中は外力が作用しないので，(15)式から得られ~た f = f (kT ) が秤機構の固有振動に近ければ，被計量物のここでも，直感的な判定方法の一例を示す． S 点が得られた後，以下の不等式を満足する a 点を見つけ出す．

計量コンベア乗込時に発生する衝撃の影響は終息し，(17)式が成立していることになり， kT ≥ aT であると判定できる．
ゆえに，乗込が始まる Fig. 3 の S 点の近傍点を起点にし，
104

f LW ≤ f (a ) ≤ f UP ， a > s(25)

f (a − T ) < f LW or f (a − T ) > fUP(26)

この点を Fig. 3 で示された有効時間開始点 a として採用す言うまでもなく，最適な集合 M l の定義は重要である．最も簡単なものは，最も要素数の多い集合を最適な集合 M i とれば，
A = ( a, x ( a ))することであろう．すなわち，評価規準値を(27)

nl = max{ ni = n( M i ), i = 1, 2, L }を得る．ここで f LW , f UP は許容範囲の上下限値である．こ(32)の範囲内に秤機構の固有振動数 f m が存在する． 重量自動選とする．また，要素の分散 Vi が最も小さい集合を最適な集

別機は，選別のための質量値をあらかじめ設定しておくので，合 M l とすることは極めて自然であろう．すなわち， M l の

およその被計量物質量はわかっている．被計量物質量を m ，要素の分散は

計量コンベア（駆動モータ，取付金具などを含む）の等価質
Vl = min{Vi =量を M ，ロードセルの等価ばね定数を K とすると，秤機構の質量－ばね系の近似モデルの固有振動数 f m は

1
fm =
2π

K
m+M

1
∑ (m(kT ) − mi )2 , i = 1, 2, L }ni −1 m ( kT )∈ M i(33)となる．ただし， mi は M i に属する計量値の平均値である．
(28)

３．６．算定手順
３．３から３．５で述べたフィルタリング演算，適応計算

によって算定できるので，許容範囲 [ f LW , f UP ] に適切な数値および不等式を用いた判断などを実行するのが新提案方法でを与えることは可能である．すなわち，ある．高速自動重量選別機においては，新提案方法をリアル

f LW = f m − ∆ f , f UP = f m + ∆ f , ∆ f << 1

タイムで実行しなければならない．測定質量値 m̂ を得る(31)とすることができる．しかし，選別機能を利用せずコンベア式の演算を除く処理はサンプルごとに実行すべきである．

スケールとしての使用を想定したとき，無荷重から秤量 m F

リアルタイム処理を考慮して計算項目と手順をまとめると，までを考慮するので以下のようになる．

f LW = f 0 − ∆ f , f UP = f m F + ∆ fとなり，許容範囲が広く設定される．そうなれば，乗込が完

Step0) 準備
1) 前置フィルタ H P (z ) の設計:了する前（Fig. 3 において kT < aT となる範囲）の計量値を離散荷重信号 {w( kT )} の先験的情報をもとに， {w( kT )} のノイズ成分を効果的に除去するプレフィルタを設計する．

取り込む危険性が高くなる．この場合，適切な計量値を選択しているとは言い難い．さらに高精度な質量推定値を選択する必要であるならば， [ f LW , f UP ] をさらに小さな区間に分割

2) しきい値などのパラメータの設定:(19) 式の M UP ， (20) 式の M LW に適切な値を設定する．

して吟味する必要がある．

(25)式の f LW , f UP に適切な値を設定する． (29)式の周波

３．５．測定質量値 m̂ の算定

数区分 [d i , d i + ∆d ) , i = 1, 2, L を設定する．

動的成分周波数 f (kT ) に応じて計量値 m(kT ) を分類した

3)フラグ変数の準備:
乗込開始点 S が得られたとき S_FLAG=1 とする．
有効部開始点 A が得られたとき A_FLAG=1 とする．

度数分布表を作成する．すなわち，区分[d i , d i + ∆d ) ⊂ [ f LW , f UP ] ,d i +1 = d i + ∆d , i = 1, 2, L

(29)

Step1) 開始:
S_FLAG=0, A_FLAG=0 とする．

を導入し， m(kT ) を区分ごとに分類する．分類された m(kT )Step2) 最新値 x ( k + ( n − 1)T ) の取得:
(6) 式により平滑化荷重x ( k + ( n − 1)T ) = H P ( z ) w( k + ( n − 1)T + D )の集合 M i は
M i = { m(kT ) f (kT ) ∈ [d i , d i + ∆d ), kT ∈ [a, bn ] } ,bn = b − ( n − 1)T(30)を 算 定 す る ． た だ し ， D は H P (z ) の 位 相 遅 れ で あ る ．

H P (z ) の次数が充分小さいときは D = 0 としてよい．

となる． m( bn ) は時間区間 [b − ( n − 1)T , b] において算定されるので， m( bn ) が有効部における最後の計量値である．

M i の要素を評価し，最適な集合 M l を選択し， M l に含ま

Step3) 動的成分周波数 f (kT ) と計量値 m(kT ) の推定:(10)，(11)および (12) 式から 2 次対称係数 FIR フィルタ
G kT (z ) を得る．そして (8)式 の m(kT ) と (14)式の f (kT ) を算れる m(kT ) の平均値を計量値 m̂ として採用する．すなわち，定する．

m(bn ) が得られた時点で度数分布表は完成する．ただちにmˆ =1∑ m(kT )n l m ( kt ) ∈ M l

判断 1: A_FLAG=1 ならば Step6 へ分岐する．
判断 2: S_FLAG=1 ならば Step5 へ分岐する．

(31)

Step4) Fig. 3 の乗込開始点 S と有効部終了点 B の判定:

を得る．
105

×9.80665
Weigh t signal w1( kT ) ( N )たとえば，不等式 (19), (20)を満たす s ′ の存在を確認し，′
s が 存 在 す れ ば ， (21), (23) 式 の s と b を 算 定 し ，
S_FLAG=1 とする．

判断 3: S_FLAG=0 ならば Step7 へ分岐する．
Step5) Fig. 3 の有効部開始点 A の判定:
たとえば，不等式(25), (26)を満たす a を探す． a が存在す
れば，A_FLAG=1 とする．
判断 4: A_FLAG=0 ならば Step7 へ分岐する．
Step6) 測定質量値 m̂ 算定の準備:
もし f (kT ) が (29)式の区分 [d i , d i + ∆d ) に含まれるならば，

1
Static Value(0.4867 kg)
0
-0.5

0.5

(30)式の集合 M i に m(kT ) を追加する．

1

1.5

2

Time (s)判断 5: kT > b ならば Step8 に分岐する．

Fig. 8 Weight signal {w1 (kT )}Step7) 時間 kT の更新:
時間を更新（ kT ← (k + 1)T ）して Step2 に戻る．

×9.80665

Step8) 測定質量値 m̂ の算定:

Weight signal w2( kT ) ( N )(32), (33)式などを用いて，最適な集合 M l を選択し， M lに含まれる m(kT ) の平均値を測定質量値 m̂ として採用する．
つぎの計量に対処するため，Step1 に分岐する．

４．実測荷重信号４．１．新計量方法を適用する荷重信号
新計量方法を適用する実測離散荷重信号を Fig. 8，9 に示

1Static Value(0.4867 kg)
0
-0.5

0.5

す ． Fig. 8 の 荷 重 信 号 を {w1 (kT )} ， Fig. 9 の 荷 重 信 号 を

1

1.5

2

Time (s){w2 (kT )} と す る ． そ れ ら か ら 得 ら れ た 系 列 を {x i (kT )} ，

Fig. 9 Weight signal {w2 (kT )}{mi (kT )} ，（ i = 1,2 ）などと表記する．Table 1 に示した主仕様を持つ高速自動重量選別機を用いて，同じ計量条件（被計量物寸法：95 mm×65 mm×45 mm，静止計量値：486.5 g，ように思われる．しかし，荷重信号の動的成分は典型的な質

コンベア速度：80 m/min）で両者を取得した．なお，サンプ

量－ばね粘性減衰器系の固有振動であれば， GkT (z ) の同定

リング時間 T は 2 ms である．

を精度よく行うことができるので，新計量方法にとって，う両者を比較すると， {w1 (kT )} は有効部の動的成分振幅は小なりを含んだような {w1 (kT )} よりも好ましいことになる．

さく，一見すると計量に適した信号であると思われる．しかこのように同じ条件下の同じ被計量物であっても，荷重信し，よく見ると，有効部においてうなりを生じているように

号 {w(kT )} の特徴は計量毎に著しく変化する．原因は被計量見える．周波数が近接した二つの卓越成分を含んでいる可能物の計量コンベア乗込時衝撃によるものと思われるが，この性が高い．もしそうであれば，前置フィルタ H P (z ) は動的成ことが自動重量選別機における動的質量計測を非常に困難な分以外を抑制するので，本質的に(10)式の GkT (z ) の適用は不ものにしている．

可能である. 一方， {w2 (kT )} は {w1 (kT )} と比較すると，有効４．２．前置フィルタ H P ( z ) の設計

部の動的成分振幅は極めて大きく，計量には不都合な信号の0 g（無荷重）の静止計量時の応答（荷重信号）であってTable 1 Specifications of the checkweigher
Specification
Weighing Range
Max Weighing Speed
Division
Weigh Conveyor Length

Performance
6~600 g
330 packs/min
0.1 g
330 mm

も，床の常時微動によって，わずかな振動成分が存在している．一方，コンベアベルト上を被計量物が移動する通常の計量であれば，乗込時の衝撃によって，静止計量時には観察できなかった振動成分が励起される場合がある．被計量物が排出された後の無荷重時の荷重信号と計量中（有効時間区間）の荷重信号のパワースペクトル密度を Fig. 10，11 に示す．
106

卓越成分には で位置を示した．さまざまな種類の被計量物をベルト速度 30 m/min で計量したとき得られた 12 本のスペ

Fig. 10 と Fig. 11 を比較すると，計量中のスペクトルには，無荷重時には顕著でない 45.7 Hz 近辺の成分が卓越する．こクトルを加算平均することにより平滑化している．データ点の成分が 25 Hz 近辺の固有振動に重畳されるので， この成

数は 256 点，ハニング窓を用いている．

分が無視できないとき，2 次のフィルタ GkT (z ) では対応できない．そこで，CPU の負担を考慮して 45 Hz にノッチを持
つ 3 タップ FIR フィルタ0

H P ( z ) = G (1 − b1 z -1 + z -2 ) ,Power/Hz (dB)

26.3Hzb1 = 2 cos(2π ⋅ 45 ⋅ 0.002), G =-50

1
2 − b1(34)を用いて乗込時衝撃の影響を弱めることにした．その振幅特13.7Hz性を Fig. 12 に示す．なお Fig. 10 の 13.7 Hz の成分は建物床の固有振動に起因するものと思われる．
高速自動重量選別機は，計量終了後，被計量物質量が適量であるか否かを判定し，後段の振分装置（排出コンベア）に
-100

101

制御信号を出力しなければならない．また，計量結果に関す

102
Frequency (Hz)る統計値を演算・記録する後処理機能も備えている． 低速

Fig. 10 Average of power spectrums of weight signals w(t )after weighing

計量においては，有効時間が長いので，途中で計量を打ち切り，余った時間を質量推定計算や一連の後処理に充てることができる．しかし高速計量においてはそのような余裕は期待できない．後処理時間に許される余裕は僅少となるので，できるだけ演算処理を AD 変換の合間に実行する必要がある．

0

Power/Hz (dB)

24.5 Hz

したがって， H P (z) のタップ数はより小さい方が好ましい．
また，電気回路で構成可能な IIR フィルタを用いると CPUの負担は軽減されるが，FIR フィルタと同様に位相遅れを小さく抑える必要があるため，この場合も高次数のフィルタは45.7 Hz-50

使用できない．

５．実験結果-100

５．１．うなりを伴った荷重信号 {w1 (kT )}

101

10

2

Fig. 8 に示した荷重信号 {w1 (kT )} の平滑化信号 {x1 (kT )} ，

Frequency (Hz)Fig. 11 Average of power spectrums of weight signals w(t )during weighing

新計量方法の (8)式によって推定された計量値列 {m1 (kT )} お
よび判定された乗込開始点 S ，有効部開始点 A および終了
点 B を Fig. 13 に示す． このとき(11)式における同定用デー
タ個数は n = 20 とした．Table 2 は Fig. 13 から適当な m1 (kT )を選択し，対応する f1 (kT ) と残差の二乗和
k +17

Magnitude (dB)

20

E1 (kT ) = ∑ e12 (rT )

(35)

r =k

0

を示したものである．
HP (z)-20

Fig. 13 を見ると， {m1 (kT )} は滑らかであることが望まし

いが，1 秒付近で激しく変動している．Table 2 に示すように，-40

最小値 m1 (1.002) =-638.99 g に対応する E1 (1.002) は大きな値
32.4352 g2， f1 (1.002) は無意味な値 0 Hz となっている．また，

-60
101

102
Frequency (Hz)Fig. 12 Amplitude characteristic of Pre-filter H P (z )無荷重時および有効時間区間における E1 ( kT ) と比較すると，
被計量物乗込中および排出中（被計量物の一部が計量コンベア上にあるとき）の E1 (kT ) は大きい値を取る．このとき，

107

f1 (kT ) も秤機構の固有振動数 f m （およそ 23～25 Hz）とは期的な特徴を持つとき，ただ一つの係数 β (kT ) では対応でき異なっている．同定用データ {x1 (kT ), L, x1 ((k − 19)T )} が非周ていないことがわかる．このことは，過渡応答に適用すると，{m1 (kT )} が急激 に変動する場合が あるが， 新計量方法のExample values of f1 (kT ) and residual sums ofTable 2squares E1 (kT ) correspond to m1 (kT ) picked up from｢ f (kT ) によって計量状態を知る｣機能が動作していることを示している．
急激な変動を考慮せずに， (19) ， (20) ， (21) 式において，Fig. 13

M UP = 5 g , M LW = 2 g , N S = 10 , N D = 12 として乗込開始時

kT
m1(kT) f1(kT)
(g)
(Hz)
(s)
1.002 -638.99
0.00
1.004 242.68
6.56
1.040 190.25 28.73
1.180 485.36 25.01
1.242 474.95 20.99
1.396
0.30 24.93

E1 (kT )Remark

32.4352
39.2365
139.5411
0.89988.91170.6833

Before s, minimum m1(kT)
Before s, positive peak
Loading part
Effective part
Unloading part
After weighing(g2)

点を判定したところ， s = 1.026 s (有効時間終了点 b = 1.256 s )を得た．Fig. 13 を見ると，ほぼ妥当な位置 S を与えている．
このケースでは，急激な変動による深刻な影響はなく，f1 (kT ) に頼らなくてもよいことが確認できる．このとき，(25)式において23.0 Hz ≤ f1 ( kT ) ≤ 25.5 Hz(36)としたところ，有効時間開始点は a = 1.142 s となった．有効
部近辺における，計量値列 {m1 (kT )} と(14)式で推定された動的成分周波数列 { f1 (kT )} を Fig. 14 に示す．このとき，(25)式

×9.80665において推定値は m1 (1.142 ) = 489 .61 g となり，真値とみなForce ( N )1している静止計量値 486.7 g と比較すると誤差が大きい．高{w1( kT )}Static Value(0.4867kg)

速計量であるので妥協できる値であるかも知れないが，精度Bには不満が残る．新計量方法の Step6 と Step8 を適用する必
要がある．

A
0

Fig. 15 は，Step6 を実行したとき得られた結果の一部をまSとめたものである．横軸は，ヒストグラムの階級に対応す-1

る(29)式の区分を表す．図中の数字は階級の頻度（ i 番目の{x1( kT )}{m1( kT )･g}

区分 [d i , d i + ∆d ) に属する m1 (kT ) の集合 M i の要素数 ni ），区分 [d i , d i + ∆d ) に属する mi (kT ) の不偏分散を示す．三角

1.1 a

1 s

b

1.3

形の記号は M i に属する m1 (kT ) の最大値，最小値のプロッ

1.4

トである．円記号は M i に属する m1 ( kT ) の平均値を示す．

Time (s)Fig. 15 によると， 8 番目の区分

Fig. 13 Discrete signal {w1 (kT )} , {x1 (kT )} and series[d 8 , d 8 + ∆d ) = [ 24.75 Hz , 25 Hz ){m1 (kT )}

0.5
0.48

{m1( kT )}0.46

Frequency (Hz)500

Static value

Mass (g)Mass (kg)が最大の要素数を持つ． n8 = 13 であるので，この区分に属

a

bn

27

Max. m1(kT) in the bin
Average of m1(kT) in the bin
Min. m1(kT) in the bin

495
486.7
480

Number of m1(kT) in the bin

fUP

25

0

{f1( kT )}
23

0

0

0

0

2

11 13 121

0.027 0.54 1.46 1.14

fLW

21
1.15

1.2

Variance of m1(kT) in the bin

1.25

Time (s)

23

23.5

24

24.5

25

25.5

Frequency (Hz)Fig. 14 Measurement value series {m1 (kT )} and the dynamic
component frequency series { f1 (kT )} around theFig. 15 Arrangement of values obtained from m1 (kT )effective timeclassified into frequency bins
108

する計量値 m1 (kT ) の平均値が測定質量値となる．すなわち，mˆ 1 =

1∑ m1 (kT ) = 485.28 g
13 m ( kT )∈M 8

要する．

５．３．大振幅の荷重信号 {w2 (kT )}(37)

Fig. 13 と同様に，Fig. 9 に示した計量信号 {w2 (kT )} ，そのが得られる．静止計量値 486.7 g と比較すると，誤差は-1.42

平滑化信号 {x2 (kT )} ，計量値列 {m2 (kT )} および判定されたg となる． m1 (1.142 ) = 489 .61 g と比較すると精度が改善され乗込開始点 S ，有効部開始点 A および終了点 B を Fig. 17 にていることが確認できる．また，要素数が充分多く，分散示す．新計量方法の設定値は５．１と同一である．ここでもVi が小さいものを選ぶと，7 番目の区分

m 2 (kT ) は乗込時点 s の直前に激しい変動を示すが， Fig. 17[d 7 , d 7 + ∆d ) = [ 24.5 Hz, 24.75 Hz )を見る限り，妥当な乗込開始時点 s = 1.014 s (有効時間終了
点 b = 1.244 s ) を 得 て い る ． ま た ， 有 効 時 間 開 始 点 は a =が該当する．同様に

1.144 s となった． Fig. 18 に有効部近辺の計量値列 {m2 (kT )}1
mˆ 1 =∑ m1 (kT ) = 486.31 g
12 m ( kT )∈M 7と動的成分周波数列 { f 2 (kT )} を示す．不等式(36)を満たす最(38)

初の時点の計量値は m2 (1.144) = 491.67 g である．真値とみなしている静止計量値 486.7 g と比較すると，この計量値はが得られ，誤差は -0.39 g となる．さらに精度が改善される
が，分散を計算する手間が増える．また，要素数が小さくな
ると分散自体が意味をなさないので，しきい値を設けて，要×9.80665

５．２．前置フィルタ H P (z ) の効果
４．２で述べたように，乗込時衝撃の影響を弱める目的で，
45 Hz にノッチを持つ最小の 3 タップ FIR フィルタ H P (z )（(34)式を用いている．その効果を示すために，フィルタ出

Force ( N )素数の大小を吟味する必要が加わる．

Static Value
1 (0.4867kg)

0

A

S

力 {x1 (kT )} から得られた m1 (kT ) ， f 1 (kT ) に加えて， H P (z )を用いることなく，フィルタ入力 {w1 (kT )} から直接得られ

B{m2( kT )･g}

た m1′ (kT ) ， f 1′(kT ) をプロットした Fig. 16 を下に示す．
m1′ (kT ) の振動成分は m1 (kT ) には見られないので， H P (z ) の{w2( kT )}効果が確認できる．少し複雑な形状であるが， f 1′(kT ) にも1s

周期的な成分が現れていることが確認できる． Fig. 11 に示

1.1 a

乗込時に発生する衝撃によって励起されるものである．定常

1.4

series {m2 (kT )}Mass (kg){m1 (kT)}from {x1 (kT)}

0.5
0.48

{m’1(kT)} from {w1 (kT)}

0.46{f1’ (kT)} from {w1 (kT)}

30
26
22

{f1 (kT)} from {x1 (kT)}

1.1

1.2

0.5
Static value
0.48
0.46

Frequency (Hz)Mass (kg)1.3

Fig. 17 Discrete time signal {w2 (kT )} , {x 2 (kT )} and状態では卓越しない成分なので， H P (z ) の設計には注意を

Frequency (Hz)b

Time (s)したように， H P (z ) によって除去された成分は，被計量物

1.3{m2( kT )}
a

bn

27

fUP

25

{f2( kT )}

23
21

fLW
1.15

1.2

1.25

Time (s)Time (s)Fig. 16{x2( kT )}-1m1′ (kT ) , f1′( kT ) obtained without using H P (z )Fig. 18 Measurement value series {m2 (kT )} and the
dynamic component frequency series { f 2 (kT )}and m1 ( kT ) , f 1 (kT ) obtained using H P (z )109不適切である． a = 1.144 s 以降のデータ範囲においても，秤

ii) 上記の適応フィルタ伝達関数 G kT (z ) から計量

値 m(kT ) と動的成分周波数 f (kT ) を算定する．

機構が受けた乗込衝撃の影響が持続していると考えられる．
過渡応答の影響を排除するために，Step6，Step8 を適用する

iii) 被計量物のすべての部分が計量コンベア上に必要がある．

あるとき，動的成分周波数列 { f (kT )} がほぼ一

Fig. 19 は，Step6 を実行したときの結果をまとめたもので定になることに着目し， { f (kT )} が設定されたある．数値，記号は Fig. 15 と同様の意味を持つ．図を見る範囲に収まるか否かを判断し，計量開始タイと，最大の要素数，最小の分散を持つ区分は 2 番目の区分

ミング を判定する．

[d 2 , d 2 + ∆d ) = [ 23.25Hz, 23.50Hz ) となり， n 2 = 22 であるのiv) 計量値列 {m(kT )} が部分的に滑らかなことをで，測定質量値mˆ 2 =

利用して，被計量物が計量コンベアに接触する時点を判定し，その時点から，計量終了時

1∑ m2 (kT ) = 486.05 g
22 m( kT )∈M 2(39)点を算定する．
v) 誤差のより小さい測定質量値 m̂ を得る必要があるならば，動的成分周波数 f (kT ) にしたがって計量値 m(kT ) を分類した度数分布表を作成する．そして，各区間に属する m(kT ) の度
数，分散などの統計値を評価し，最適な区間に属する m(kT ) の平均値を m̂ とする．

が得られる．誤差は-0.65 g となる．荷重信号の大きな動的成分を考慮すると，ほぼ満足できる精度であろう．

Mass (g)500

Max. m1(kT) in the bin
Average of m1(kT) in the bin
Min. m1(kT) in the bin495

これまでの計量方法は計量値 m(kT ) の妥当性を判定する手
段を持たなかったが， iii)および v)は動的成分周波数 f (kT )486.7

を m(kT ) の妥当性を判定する手掛かりとしている．これが新480

計量方法の第三番目の特徴である．
Number of m2(kT) in the bin

新計量方法の有用性を例証するために，コンベア速度 80

10 22 0

0

0

0

0

0

0

0

m/min の高速計量実験で得られた，著しく異なった特徴を示

11.9 1.58 0

0

0

0

0

0

0

0

す二つの荷重信号標本 {w1 (kT )} ， {w2 (kT )} から測定質量値m̂1 ， m̂2 を推定したところ，以下の結果を得た．

Variance of m2(kT) in the bin

23

23.5

24
24.5
Frequency (Hz)25vi) 乗込時の衝撃により，有効部には約 45 Hz の25.5

卓越成分が認められるので，i)の小タップ数ノ
イズ除去用フィルタとして，45 Hz にノッチをFig. 19 Arrangement of values obtained from m 2 (kT )持つ 2 次 FIR フィルタを用いところ，最小タclassified into frequency bins

ップ数ではあるが，充分に効果があった．
vii) 適切な計量時間区間（有効時間区間）が得られ，誤差の小さい測定計量値 m̂1 ， m̂2 が得ら

６．おわりにれた．

提案した新計量方法は，光電管などのハードウェアに頼っ

2 次適応 FIR フィルタの係数更新は単回帰直線の計算に帰ていた計量開始タイミングをアルゴリズム的に判定すること着される．行列計算は不要であるので， CPU の負荷は小さに第一番目の特徴がある．その判定のため，秤機構を質量―い．しかし， iii)， iv)の有効部判定はやや煩雑であり，度数

ばね系の振動系とみなし，その計量値 m(kT ) と動的成分周波分布表の作成も必要であるので，実装しても新計量方法の演

数 f (kT ) を推定することに第二番目の特徴がある．新提案方

算量が CUP の処理能力を超えてしまうことが懸念される．
次段階として，リアルタイム処理の成否を確認することが法の特徴をまとめると以下のようになる．
i) 荷重信号 {w( kT )} のノイズ成分の除去に小タッ

プ数 FIR フィルタを用いて， {w( kT )} のノイズ成分の除去した信号 {x ( kT )} を得る． n 個のデ不可欠である．また，本論文で示した事例だけでは精度の評
価が不十分であるので，多くの実測荷重信号を取得し，統計的な分析を行い新計量方法の公称精度を明らかにしたい．

ータ列 {x ( kT ), L, x (( k + n − 1)T } に有効な 2 次対称係数適応 FIR フィルタを用いて，時間区間[ kT , ( k + n − 1)T ] における秤機構の固有振動を
除去する．

謝辞

大阪府立大学名誉教授 小野敏郎先生に有益な議論と助言を頂いた．心からの謝意をここに表す．

11017) 中谷，亀岡，内藤，中島：ウエイトチェッカーにおける参考文献

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計測自動制御学会論文集，20-4, 322/328 (1984)3) 小野，島岡：無重量状態における質量動的測定 計測自動2007 International Symposium, CD-ROM (2007)19) K. Fukuda, K. Yoshida, T. Ono, K. Kameoka and T. Hirata:

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Speed and Accuracy for Mass Measurements in Check22) K. Fukuda, K. Yoshida, T. Kinugasa, S. Fujimoto,M. Kamon,

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Y. Kagawa and T. Ono: A New Weighing Method for

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Janan and China (ISMFM'94), 23/28 (1994)

World Congress (IMEKO 2009) , 373/378 (2009)9) K. Kameoka, et al.: Signal processing for checkweigher, Proc.
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10) 野田 , 桜井 , 山崎 , 大西 , 小林 , 黒須：コンベアライン上での連続秤量における精度の向上，計測自動制御学会論文集，38-9, 759/764 (2002)

[著
福

田 謙

工学科卒業．大和製衡 (株 )を経て，95

ライン上での連続秤量，計測自動制御学会論文集， 39-

年応用計測工業 ( 株 ) 入社．その後，

11, 1022/1028 (2003)

2003 年に姫路工業大学大学院工学研

12) 田崎，山崎，大西，小林，黒須：多連秤による改良型連究科博士後期課程修了． 2009 年，応続秤量法，計測自動制御学会論文集，40-12, 1205/1210

用計測工業(株)を退社．はかりの設計，(2004)

研究開発，振動データの現場計測，解13) 梅本，土井：適応アルゴリズムを用いた周波数推定法と738, 278/284 (2008)14) 梅本，笹本，安達，香川：適応ノッチフィルタを用いたコンベアライン上での連続計量における精度の向上，日吾（正会員）
1983 年，大阪府立大学工学部機械

11) 田崎，山崎，大西，小林，黒須：多連秤によるコンベア

動的質量計測への応用，日本機械学会論文集 (C 編 ), 74-

者 紹 介]

析などに従事した．現在は軸重計や高速自動重量選別機に関する研究に従事．

吉

田 浩

治（正会員）
1993 年大阪大学大学院基礎工学研

本機械学会論文集(C 編), 74-745, 2122/2128 (2008)

究科博士後期課程単位取得認定退学，

15) Y. Yamakawa, T. Yamazaki, J. Tamura and O. Tanaka:

同年大阪府立大学助手，1997 年岡山

Dynamic Behaviors of a Checkweigher with Electromagnetic

県立大学講師，助教授を経て， 2006

Force Compensation, XIX IMEKO World Congress, 208/211

年岡山理科大学工学部機械システム(2009)

工学科准教授．2008 年同教授．1998

16) 亀岡，関口：重量選別機基礎の振動外乱が選別精度の及年～1999 年，Institute de Recherche en

ぼす影響，精密機械，45-2, 174/179 (1979)

Communications et

111

Cybernetique deNantes 客員研究員．制御工学，ロボティクスに関する研究加に従事．日本ロボット学会，日本機械学会，IEEE 各会員.

大和製衡株式会社所属

衣

香

笠 哲

也（正会員）
1999 年大阪府立大学大学院工学研

高等専門学校助手， 2002 年岡山理科大学工学部機械システム工学科講師を経 て ， 2008 年 同 准教 授． 2006 年 ～2007 年 ， Institute de Recherche enetCybernetique

川 洋

人

一 郎

大和製衡株式会社所属

究科博士後期課程修了．同年津山工業

Communications

門 守

de

Nantes 客員研究員. 制御工学，ロボテ

ィクスに関する研究に従事．日本ロボット学会，日本機械学会，システム制御情報学会，IEEE 各会員．

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