情報処理学会 インタラクション 2019
IPSJ Interaction 2019

INT19014
2019/3/6

Motor Width と Visual Width の差を考慮した
ポインティングのモデル化
薄羽 大樹1,a)

山中 祥太2,b)

宮下 芳明1,c)

概要：GUI 上では，ナビゲーションバーのようにクリック可能領域の大きさ（Motor Width）と見た目の大きさ（Visual Width）が異なるターゲットをポインティングする場面がある．そのようなインタフェー
スでは，カーソルがアイテムにのってからアイテムがハイライトされるまで，ユーザは Motor Width を正確に認識することができない．そのため，必要以上に慎重に操作したり，既にクリック可能であるにもかかわらず無駄にカーソルを動かしてしまうことが考えられる．本研究の実験では，Motor Width と Visual
Width に差があり，かつターゲットと非ターゲットが存在する状況でポインティングを行う．実験の結果，参加者の操作時間は Motor Width に強く依存し，Motor Width と Visual Width の差によってわずかに操作時間が増加することが分かった．また，実験結果を元に，Motor Width と Visual Width の差を考慮したポインティングのモデルを構築し，本実験の結果だけでなく先行研究の実験結果においても高精度に操作時間を予測可能であることを示した（R2 > 0.91）．そして，実験結果と提案モデルを元に既存のインタフェースの改善を提案した．

1. はじめにGUI（Graphical User Interface）上のクリック可能なオ
ブジェクトは，異なる Motor Width と Visual Width を所持している．本稿では，ユーザが実際にクリック可能な領域を Motor Width ，ディスプレイ上に表示されるオブジェクトの大きさを Visual Width と定義する．例えば，

図 1

ナビゲーションバーの例．アイテムにカーソルがのったとき，アイテムの背景がハイライトされる．背景がハイライトされる

Windows 8 のウィンドウ枠は明確に描画されており，Motorまで Motor Width の正確な大きさを把握できないが，左右のWidth と Visual Width は等しい．一方，macOS のウィン

アイテムの並びからおおよその Motor Width を推測できる．

ドウ枠はウィンドウと背景の境界によって示されるため，

Visual Width が非常に小さくなっているが，実際にはそにのせる前は（図 1 左），アイテムのラベル部分を目指しての Visual Width よりも大きい Motor Width が設定されてカーソルを動かすはずである（Visual Width の範囲にカーいる．ウィンドウ枠のような小さいオブジェクトにおいてソルが入るようにする）．そして，カーソルがアイテムには，その見た目はユーザの操作時間にはあまり影響を与えのったとき（図 1 右），背景のハイライトによって Visual

ないことが知られている [1]．

Width よりも Motor Width の方が大きかったことが明示

図 1 はインタラクション 2019 のサイト上のナビゲーショ

される．つまり，操作を行う前は Motor Width を小さくンバーである．このナビゲーションバーでは，カーソルが見積もっているため，必要以上に慎重に操作してしまうこ

アイテムの上にのったとき，アイテムの背景がハイライトとが予測される．ウィンドウ枠よりも大きなオブジェクトされる．そして，ハイライトされた背景が Motor Width でに関しても，Motor Width と Visual Width の差の影響のある．このようなオブジェクトでは，カーソルをアイテム

調査は既に行われており，ユーザの動きは Motor Widthに強く依存することが知られている [2]．

1
2
a)
b)
c)

明治大学
ヤフー株式会社
cs172047@meiji.ac.jp
syamanak@yahoo-corp.jp
homei@homei.com© 2019 Information Processing Society of Japan

図 1 に示されるように，ユーザがクリックしたいオブ
ジェクト（ターゲット）はそれ以外のオブジェクト（非ターゲット）に囲まれている．しかし，先行研究 [2] で行われた実験のタスクには，開始領域とターゲットしか存

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ポインティングタスクを課すユーザスタディでは，実験者は参加者に対してできる限り速く正確にポインティングを完了させるように指示する．また，ポインティングタス
クには速さと正確性のトレードオフが存在し，参加者が速くポインティング操作を実行すると，エラー率が高くなり，先行研究のタスクの概要（[2] の Figure 2 より引用）．青が開始

逆もまた然りである [4]．もし，そのトレードオフが釣り

領域，緑がターゲット，橙がハイライトされた Motor Width．

合っていれば，エラー率はおおよそ 4%になることが知ら在しない（図 2）．基本的に，それぞれのオブジェクトは，れている [5][6]．そして，エラー率が 4%から明らかに離れMotor Width が干渉しないように配置されているため，非ている場合には，フィッツの法則は Eﬀective Width [7][6]ターゲットとターゲットの Visual Width からターゲット(式 3) を用いて修正される．Eﬀective Width はクリック座の Motor Width をおおよそ推測できると考えられる．本標の標準偏差（σ ）から計算され，その値をフィッツの法則

研究では，上述の前提から，ターゲットと非ターゲットがの W と置き換える．いくつかの研究 [4][8][9] では，入力デ並ぶ状況において（図 3），Motor Width と Visual Width

バイスの比較をする場合になどに限って Eﬀective Widthの差がポインティング性能にどのような影響を与えるのを使うべきであると指摘されている．
(
)
A
√
+1
M T = a + b log2
2πeσ

図2

かを調査する．加えて，先行研究 [1][2] で行われていない

Motor Width と Visual Width の差を考慮したポインティ
ングのモデルについても提案する．本研究の主な貢献は次(3)フィッツの法則は様々な入力デバイスや操作に適用でき
る [10][6][11][12]．また，フィッツの法則の変形はいくつかの通りである．

• ターゲットと非ターゲットが存在するポインティン
グタスクを用いて実験を行った．実験の結果，操作
時間は Motor Width に強く依存し，Motor Width とVisual Width の差はわずかに影響を与えることが分存在し，タッチポインティング [13]，2 次元（式 4） [14][6]，3 次元 [15] のポインティングにも適用できる．

√
( )2
( )2
A
A
+η
+ 1
M T = a + b log2 
W
H

(4)

かった．この結果は先行研究と整合していた [1][2].

• Motor Width と Visual Width の差を考慮したモデルを提案し（式 1），そのモデルは既存モデルよりもより

ここで，η は回帰によって求まる定数であり（式 7 でも同様），H はターゲットの高さである．

2

高い適合度を示した（補正 R = 0.984）．また，提案モ
デルを用いて先行研究の再分析を行ったところ，これ2.2 Motor Width と Visual Width の効果についてもより高い適合度であった．つまり，Motor

Usuba らは Motor Width と Visual Width の影響をウィ

Width と Visual Width が異なるオブジェクトにおいンドウ枠のような小さいターゲット [1]，そしてそれよりても，操作時間を高精度に予測することが可能である．
()
A
M T = a + b log2
+1
(1)
M − c |M − V |も大きいターゲット [2] について調査した．これらの研究

ここで M T は操作時間，A はターゲットまでの距離, M はは Visual Width ではなく Motor Width に強く依存する

Motor Width，V は Visual Width である．また，a，b，c

ことが分かった．例えば，ポインティング中の平均速度は

は回帰分析によって与えられる定数である（以降の a，b，

Visual Width（ターゲットの外見）によって変化せず，まc，d も同様である）．

た，クリック座標の分布は Motor Width に依存する．加えでは，Motor Width が Visual Width よりも小さい，等しい，大きい条件が存在する．実験の結果，ユーザの動きて，Eﬀective Width を使うことで高精度に操作時間を予測

2. 関連研究できることを示した．反応時間（ターゲットにカーソルがのってから，ターゲットをクリックするまでの時間）は下

2.1 ポインティングのモデル化
フィッツの法則（式 2） [3] は，ターゲットまでの距離に凸な U 字形であり，Motor Width と Visual Width が等（A，いくつかの研究では D）とターゲット幅（W ）を用しいときにその反応時間は最短であった．しかし，彼らはいてポインティングの操作時間（M T ）を予測するモデル

ナビゲーションバーのようなインタフェースを例として挙である．式 2 の対数項は Index of Diﬃculty（ID）と呼ばげているが，彼らの実験システムでは開始領域とターゲッ

れ，そのタスクの難易度を示し，つまり，ID が高くなる

トしか表示されていなかった．一方，一般的なナビゲーとユーザはそのポインティングを達成するのにより長い時

ションバーにはユーザが選択したいアイテム（ターゲッ

間を要することが予測される．
()
A
M T = a + b log2+1Wト）とそれを囲むアイテム（非ターゲット）が存在する．

© 2019 Information Processing Society of Japan

Usuba らが非ターゲットが存在する場合の Motor Width(2)と Visual Width の影響を調査できていないことを踏まえ，

123

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我々はそのような条件下で実験を行う．つまり，我々の実験条件は現実の GUI により即した条件であるといえる．

2.3 動的な Motor Space や Motor Width の変更
マウスの動きとスクリーン上のカーソルの動きの関係はControl-Display（C-D）ゲインと呼ばれる．例えば，C-D
ゲインが高いと，ユーザは少しのマウスの動きでカーソル

図 3 タスクの概要，ターゲット（緑）が非ターゲット（赤）に囲まを速く操作できる．Semantic Pointing [16] では，カーソれている．

ルがターゲットに近づいたときに C-D ゲインを下げ，カー
ソルの速度を遅くしている．C-D ゲインを小さくすることは，実質的にターゲットサイズが大きくなることと同等の効果がある．Sticky Icons [17] も同様のアプローチを取っており，カーソルがターゲット上にある場合に C-D ゲインを減少させている．Chapuis と Dragicevic は Visual Spaceと Motor Space の効果を調査した [8]．Visual Space は本

図 4 タスクでは，カーソルがターゲットか非ターゲットにのったとき，その Motor Width がハイライトされた．

稿の Visual Width と同義であるが，Motor Space は Motor

Width ではなく，C-D ゲインを指している．

れの参加者に 2000 円が報酬として支払われた．

macOS の Dock の よ う な 動 的 な タ ー ゲ ッ ト の 拡 大[18][19][20] や，動的なターゲットの縮小についても調査さ

3.3 タスク

れている [21][22][23]．動的なターゲットの拡大に関して

図 3 にタスクの概要を示す．タスクには，開始領域（青），は，視覚的にのみターゲットを拡大しても [20]，またター

ターゲット（緑），2 つの非ターゲット（赤）が存在した．

ゲットの拡大を推測できなくとも [19] ポインティング操

それぞれのオブジェクトがディスプレイ上に表示される作を容易にすることが知られている．また，動的なター

大きさは Visual Width（V ）によって制御された．ター

ゲットの縮小に関しては，縮小する速度が速いほど Time

ゲットと非ターゲットは同じ Motor Width（M ）を所持

Pressure が生まれ，ユーザが速く操作できることが知ら

し，Motor Width に隙間が無いように配置された．

れている [22]．加えて，Bubble Cursor [24] のようないく

参加者が開始領域をクリックすると，試行の開始を伝え

つかのエリアカーソル [25][26] では，動的にターゲットのる音が再生された．次に，参加者のクリックがターゲット

Motor Width を変更している（実際にはカーソルのアクの範囲（M ）内であれば，その試行を成功とし，ベル音がティベーションエリアを変更している）．

再生された．一方で，クリックが M の範囲外であった場

上述のように，動的な Motor Space や Motor Width の合は，試行はエラーとしてカウントされ，失敗を伝える音

変更についての研究はこれまでもなされている．本研究でが再生された．参加者は「できる限り速く正確にターゲッ

は，静的に Motor Width と Visual Width が異なる状況にトを狙わなければならない」と指示された．

GUI 上に実在するナビゲーションバーと同様，参加者についての調査を行う．

3. 実験
3.1 機材は背景の変化によるフィードバックを与えた（図 4）．例
えば，インタラクション 2019 のナビゲーションバー*1 では，カーソルがアイテムにのったとき，背景が黒から緑にPC は Apple MacBook Pro（Intel Core i5, 2.4 GHz，2

変化し，ユーザにアイテムの Motor Width を知覚させる

cores，Intel Iris 1536 MB，8 GB RAM，macOS Sierra），（図 1）．我々の実験でも同様，図 4 に示すように，カーソ

解像度は 1680 × 1050 pixels であり，ディスプレイは 13.3

ルが Motor Width にのったとき，Motor Width をハイラ

インチ（286.47 × 179.04 mm，0.17 mm/pixel）であった．

イトした．このハイライトは，ターゲットだけでなく，非入力デバイスは Logitech M100R（1000 dpi）の光学マウターゲットでも行った．また，ターゲットと非ターゲットスであった．カーソルの速度は macOS のデフォルトであが同じ色である場合，参加者はどのオブジェクトがター

り，実験システムは常にフルスクリーンで表示された．

ゲットであるか判断できないため，異なる色を使用した．

3.2 参加者

3.4 デザインと手順

12 名が参加した．1 名は女性，平均年齢は 22.58 歳，標開始領域の中心からターゲットの中心までの距離（A）は

準偏差は 1.51 歳であった．全ての参加者が普段から右手

2 種類（600, 800 pixels; それぞれ，102.31, 136.41 mm），

でマウスを操作し，実験も右手で行った．実験後，それぞ*1© 2019 Information Processing Society of Japan

https://www.interaction-ipsj.org/2019/124情報処理学会 インタラクション 2019
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Motor Width（M ）と Visual Width（V ）の組み合わせ（P attern）は 10 種類（(M , V ) = (20, 20), (40, 20), (40,40), (70, 20), (70, 40), (70, 70), (120, 20), (120, 40), (120,70), (120, 120); それぞれ，20, 40, 70, 120 pixels は 2.35,
4.70, 8.22, 14.09 mm）であった．つまり，Motor Width
は Visual Width と等しいか，それよりも大きかった．これらの値は先行研究 [2] を参考にした．

1 セットは 2A × 10P attern = 20 試行であり，セット内

図 5

各 Motor Width（M ）における反応時間（RT ）に対するVisual Width（V ）の影響．

の A と P attern の出現順序はランダムであった．実験の開始前，それぞれの参加者には簡単な実験の説明を行った．
参加者は 1 セットの練習を行い，10 セットの本番を行った．本番セットを行ったのち，参加者に「それぞれの条件
でどのような戦略を取り，試行を完了させたか」を尋ねた．
全試行は 2400 回（つまり，2A × 10P attern × 10 セット

×12 名）であり，1 名あたり 10 分を要した．
3.5 計測値
操作時間（M T ; エラーを除く，開始領域をクリックし

図 6 各 Visual Width（V ）における操作時間（M T ）に対する距離（A）と Motor Width（M ）の影響．

てからターゲットをクリックするまでの時間），反応時間低いことが予測される．以上 2 つの理由により，本実験の（RT ; エラーを除く，カーソルがターゲットにのってからエラー率は標準よりも低くなったと考えられる．

ターゲットをクリックするまでの時間），エラー率であった．

3.6.2 反応時間（RT ）主 効 果 が 見 ら れ た の は P attern（F9,99 = 7.64, p <3.6 結果0.001, ηp2 = 0.41）であった．図 5 に多重比較の結果を2395 試行のうち（5 試行を外れ値とした*2 ），エラーは 33

示す．ほぼ全ての V ペア間では，差が見られなかった．ま試行であった（1.38%）．このエラー率は標準（4% [6][5]）た，M = V のときに RT は最速であり，M と V の差が増よりも低かった．繰り返しのある分散分析で分析を行った．

加すると RT は増加した．Motor Width と Visual Width

多重比較には Bonferroni 法を用いた．独立変数は，A とに差がある場合に反応時間が減少することは，先行研究

P attern であり，従属変数は，M T ，RT ，エラー率であっ[1], [2] と整合した結果であった．交互作用が見られたのはた．グラフ中のエラーバーは標準誤差を示し，***，**，*

A × P attern（F9,99 = 2.73, p < 0.01, ηp2 = 0.20）であった．

はそれぞれ，p < 0.001，p < 0.01，p < 0.05 を示す．

3.6.3 操作時間（M T ）3.6.1 エラー率

主効果が見られたのは A（F1,11 = 70.97, p < 0.001, ηp2 =A（F1,11 = 0.88, p = 0.37, ηp2 = 0.074），P attern0.87），P attern（F9,99 = 81.61, p < 0.001, ηp2 = 0.88）で（F9,99 = 0.99, p = 0.45, ηp2 = 0.083）であり，主効果はあった．多重比較の結果，A が減少するほど M T が減少す見られなかった．Appert らは，背景のハイライトによっることが分かった．また，各 V ごとにみてみると，M がてより多くのエラーが観測されると述べている [27]．一方増加するほど M T が減少していた（図 6）．そして，各 M

で，Akamatsu らは，ハイライトの有無によるエラー率のごとにみてみると，全ての V ペア間では差は見られなかっ差は無いと述べている [28]．本実験では，参加者は，左のたが，M = V のときに M T が最速であり，また，M と V

非ターゲットのハイライトを確認してから，少し右にカーの差が増加するほど M T が増加していた（図 7）．Motor

ソルを移動させ，ポインティングを成功させたと述べていWidth と Visual Width に差がある場合に操作時間が減少た．つまり，本実験においては，Motor Width のハイラ

することは，先行研究 [1], [2] と整合した結果であった．

イトがポインティングを支援していたと考えられる．加え

3.6.4 モデルの適合度て，本実験では，先行研究 [2] と同じ A，M ，V を使用し前述の通り，操作時間（M T ）は Motor Width（M ）にた．そして，先行研究で観測されたエラー率は 3.21%であ強く影響を受けていた．また，M と V の差が増加するほり，そもそも，この値で観測されるエラー率は標準よりも

ど M T がわずかに増加していた．我々はフィッツの法則*2

クリック地点が A
よりも手前だった場合，その試行を外れ値とし2て扱った [5]．また，「クリック位置がターゲットの中心から 2W
以上離れている場合」の基準は使用しなかった．これは，我々の実験では Motor Width と Visual Width が異なるため，そのよ
うな試行もありうると考えたからである．

© 2019 Information Processing Society of Japanの W を M に置き換えたモデル (式 5，以後，IDm モデル)の適合度を検証した．一般的に用いられる適合度の基準値（R2 > 0.90 [5][29]）を考慮すれば，IDm モデルは高い適合度を示していた（R2 > 0.937, 図 8 左，表 1 の上段）
．ま125

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図 7 各 Motor Width（M ）における操作時間（M T ）に対するVisual Width（V ）の影響．

図 8

提案モデルと IDm モデルの適合度（N = 20）．

た，M = V のみのデータでは，IDm モデルはより高い適合度を示した（R2 > 0.991，図 9）．
)(A+1
M T = a + b log2
M

(5)

4. モデルの改善
上述のモデルの適合度によれば，IDm モデルは全体の結果よりも M = V のみの場合により高い適合度を示していた．つまり，適合度は V による M T のバラつきによって減少すると考えられる．本実験では，M ̸= V は 6 条件のみであったが，M ̸= V の条件が増えると，V によるバラつきが増加し，適合度が減少し，基準値を下回ることが予測される（つまり R2 < 0.90 になる）．そのため，より複雑な条件であっても高精度に操作時間（M T ）を予測できるモデルが必要であると考えられる．

図 9 Motor Width と Visual Width が等しい条件（M = V ）のみにおける IDm モデルの適合度（N = 8）．

の差（M − V ）を加えたものである．これにより，Motor

Width と Visual Width の差による M T の増加を予測できると考えている．式 6 では，M = V のとき，c(M − V ) の項は 0 になり，IDm モデルと等しくなる．つまり，見た目

先行研究によれば，Visual Width の水準数が少ない [1]，とクリック可能領域の大きさが合致している一般的なポイ

もしくは，Motor Width と Visual Width が似た値であればンティングタスクでは，提案モデルは従来のモデルと整合[2]，IDm モデルは高い適合度を示していた．また，Motor

している．また，M ̸= V のときには，対数項の分母が減Width と Visual Width が様々な値であっても Eﬀective

少し，予測される M T が増加する．つまり，式 6 によってWidth （式 3）を用いることで高精度に操作時間を予測で予測される M T は本実験で観測された M T （図 7）と整合きるとされている [2]．しかし，いくつかの研究で指摘さしているといえる．

れてるように [4][8][9]，Eﬀective Width は，例えば，入力

表 1 はそれぞれのモデルの適合度であり，図 8 はそれデバイスの比較のときに用いるべきであり，GUI におけ

ぞれの ID においてデータをプロットしたものである．提るオブジェクトサイズなどを設定する場合には Eﬀective

案モデルは 3 つの定数が必要であり，IDm モデルの定数

Width を使用していないモデルが求められる．そのため，

は 2 つだけである．そのため．補正 R2 に加えて，赤池情Eﬀective Width がたとえ高い適合度を示しても，ターゲッ

報量規準（Akaike Information Criterion，AIC ） [30][31]

トのパラメータ（A，M ，V ）から M T を予測できるモデを用いてモデルを比較する．AIC が低く，補正 R2 が高い

ルはデザイナにとって有用である．

モデルがより良いモデルである．特に，AIC の差が 10 以

本実験の結果より，M T は A と M に強く依存していた．

上あれば統計的に十分であるとされている [32]．HCI 分野

そのため，我々は A と M がモデルに含まれる IDm モデル

では，これまでも AIC を用いたモデルの比較が行われてを元に新しいモデルを構築する．また，M = V のときに，いる [31][33][34]．表 1 に示されるように，提案モデルは各条件において M T が最速であることを観測した．つまIDm モデルよりも高い適合度を示した．

り，Motor Width と Visual Width の差によって M T が僅かに増加することが分かった．以上のことを踏まえると，

5. 先行研究の再分析

式 6 が Motor Width と Visual Width の差を考慮したポイ

5.1 先行研究 [1] の再分析

ンティングのモデルであると考えられる．
()
A
M T = a + b log2
+1
M − c (M − V )先行研究 [1] では，M = V と M < V の条件が存在し(6)式 6 は，IDm の M の項に Motor Width と Visual Width© 2019 Information Processing Society of Japanた．また，Motor Width を事前に通知する条件・しない条件が存在し，本章では，通知する条件のみのデータで再分析を行う．表 2 はそれぞれのモデルの適合度であり，図 10126情報処理学会 インタラクション 2019
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表1

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提案モデルと IDm モデルの適合度（N = 20）．補正 R2 が高く，AIC が低いほど良いモデルである．a，b，c は各種定数の推定値，および 95%信頼区間の値を [下限値，上限値] で表記している（表 2–4 も同様）
．

Eq.
5

log2

a

b

)

396

118

[342, 450]

[103, 133]

326

130

0.380

[282, 361]

[121, 139]

[0.296, 0.465]

+1
M

(
log2

6

ID
(A

A
+1
M −c(M −V ))cadj. R2

AIC

0.937

192

0.984

166

図 11

先行研究 [2] の Experiment 1 のデータにおける提案モデルと IDm モデルの適合度（N = 32）．

表3

先行研究 [2] の Experiment 1 のデータにおける提案モデルとIDm モデルの適合度．
Eq.
5

log2

(A
M

(
1

図 10

log2

ID

a

b

)

486

112

[419, 553]

[95.0, 128]

521

98.1

0.108

[463, 580]

[82.8, 114]

[0.0622, 0.153]

+1

A
+1
M −c|M −V |)cadj. R2

AIC

0.861

336

0.910

324

先行研究 [1] のデータにおける提案モデルと IDm モデルの適合度（N = 16）．

表 2

先行研究 [1] のデータにおける提案モデルと IDm モデルの適
合度．

Eq.
5

log2

(A

log2

a

b

)

168

173

[-33.4, 369]

[141, 205]

+1
M

(
6

ID

A
+1
M −c(M −V )

)

c

91.7

179

0.314

[-24.9, 208]

[161, 197]

[0.213, 0.414]

adj. R2

AIC

0.906

176

0.973

158

図 12

先行研究 [2] の Experiment 2 のデータにおける提案モデルと IDm モデルの適合度（N = 40）．

はそれぞれの ID においてデータをプロットしたものであ

表4

る．表 2 に示されるように，提案モデルはより高い適合度を示した．

先行研究 [2] の Experiment 1 のデータにおける提案モデルとIDm モデルの適合度．
Eq.
5

log2

(A

1

log2

a

b

)

381

115

[356, 406]

[109, 121]

+1
M

(

5.2 先行研究 [2] の Experiment 1 の再分析

ID

A
+1
M −c|M −V |

)

c

381

113

0.192

[358, 405]

[107, 119][0.0376, 0.346]

adj. R2

AIC

0.975

354

0.978

351

先行研究 [2] の Experiment 1 では，Motor Width が Vi-

sual Width よりも小さい，等しい，大きい条件が存在した．また，彼らの実験結果によれば，M T は M = V のとに示されるように，提案モデルはより高い適合度を示した．

きに最速であり，M ̸= V のときには M T は増加してい本章を要約すると，提案モデルは先行研究の全てのデータ

た．式 6 では，Motor Width が Visual Width よりも小さでより高い適合度を示した．

いとき，対数項の分母が増加し，予測される M T が減少する．しかし，式 6 のままでは予測される M T と観測された M T が一致しない．そのため，Motor Width と Visual

6. 議論
6.1 ナビゲーションバーの分析と改善

Width の差が計算される項（c(M − V )）を絶対値にした．

先行研究 [1][2] によれば，反応時間と操作時間はどちらもそれが式 1 である．表 3 はそれぞれのモデルの適合度でMotor Width と Visual Width が等しいときに最速であり，あり，図 11 はそれぞれの ID においてデータをプロット

それらに差がある場合には増加していた．また，本実験でしたものである．表 3 に示されるように，提案モデルはよは，Motor Width を事前に通知しない，非ターゲットが存り高い適合度を示した．

在するなどの先行研究と比べて条件が違う点がいくつか存在した．一方で，実在するナビゲーションバーなどの GUI

5.3 先行研究 [2] の Experiment 2 の再分析のオブジェクトを考えると，我々の実験条件はより現実的

表 4 はそれぞれのモデルの適合度であり，図 12 はそれぞな条件になっていると考えられる．また，本実験ではいく

れの ID においてデータをプロットしたものである．表 4

つか実験条件の違いが存在したが，その結果は先行研究と© 2019 Information Processing Society of Japan127

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一方で，5.2 節では，Motor Width と Visual Width の様々な組み合わせが実験条件になっていた．そのため，IDm
図 13

インタラクション 2019 のナビゲーションバーの改善（上がモデルの適合度は高いとはいえず（R2 = 0.861，表 3 の上

改善前，下が改善後）．

段），提案モデルがより高い適合度を示した（R2 = 0.910，
表 3 の下段）．しかし，5.2 節は，他のデータと比べると提整合していた．つまり，操作時間は Motor Width に強く

案モデルの適合度もわずかに低い．そのため，より様々な依存し，各条件において Motor Width と Visual Width がMotor Width と Visual Width が実験条件として存在する等しいときの操作時間が最速であり，また，Motor Widthと，提案モデルの適合度が減少する可能性がある．

と Visual Width の違いによって操作時間がわずかに増加していた．参加者によれば，参加者はターゲット・非ター

7. 制約と展望

ゲットのハイライトを見ながらポインティング操作を行っ

図 1 に示されるナビゲーションバーは，ターゲット幅ており，そのため，参加者の操作が Motor Width に依存に加え，異なる Motor Height と Visual Height を所持ししたと考えられる．

ている．提案モデルは 1D の動きを元に設計されているた実験結果と提案モデルの適合度を考慮すれば，デザイ

め，ユーザがナビゲーションバー内で水平にカーソルを操

ナは Motor Width を大きくとり，そして Motor Width と作する場合に適用可能である．そのため，2D ポインティ

Visual Width の差を除去するために Motor Width をはっングに対しては，モデルをいくつか修正する必要があるときりと描画すべきである．例えば，図 1 のナビゲーション

考えられる．図 14 に 2D ポインティングのパラメタを示

バーでは，デザイナはアイテム間の区切りを描画し，Motor

す．テキストの長さや高さ（Visual Width（Vw ），Visual

Width を明確にすべきである（図 13）．そうすることで，Height（Vh ））は緑のターゲットで示され，橙色の点線はMotor Width と Visual Width の差を無くすことができ，ユーザが実際にクリックできる領域（Motor Width（Mw ），ユーザの操作時間を減少させられるだろう．実際には，図 1

Motor Height（Mh ））である（実際には不可視である）．A

のナビゲーションバーでは，アイテム間にマージンがありはターゲットまでの距離である．2D ポインティングのモ（本章の改善ではこのマージンも除去している），また，実デル（式 4） [14][6] を考慮すれば，Motor Size と Visual験ではターゲットと非ターゲットのサイズが同じであった

Size を考慮した 2D ポインティングのモデルは式 7 で示さが，ナビゲーションバー中のアイテムのサイズは様々であれる．式 7 は，単に 2D のモデルと本研究の 1D の提案モる．そのため，実験結果や提案モデルをそのまま適用でき

デルを統合しただけであり，実際には定数の適切な個数なるかについては更なる検証が必要であると考えられる．

ど更なる実験によって検証すべきことは多い．さらに，1Dの提案モデル（式 1）は Motor Width を推測可能であった

6.2 モデルの適合度場合（本実験では，ターゲットと非ターゲットの並びから提案モデルを用いることで，Motor Width と Visual

ターゲットの Motor Width をおおよそ推測できた）に適

Width に差がある条件においても，ポインティングの操用可能であり，式 7 に関しても Mh がある程度推測可能な作時間が予測可能であることが示された．Usuba らの実験場合に限られるだろう（例えば，Mh が Vh が近い場合）．

データは本研究とは異なる実験条件から観測されたデータ

また，本研究では，ターゲットと非ターゲットは Motor

であるが，提案モデルはどちらのデータにおいても高い適Width においてマージンのない条件のみで実験を行った．

合度を示した．操作時間が Motor Width やターゲットましかし，例えば，図 1 のようなナビゲーションバーでは，での距離に強く依存していたこと，また，Motor Width とアイテム間にマージンがある．そのような場合には，本実

Visual Width に差がある場合にその時間が増加していたこ験で参加者が行っていた「左の非ターゲットのハイライトと，これらのことがどの実験においても観察されたことがを確認してから，少し右にカーソルを移動させる」操作は，高い適合度の要因であろう．また，提案モデルは Eﬀective

カーソルがターゲットではなくマージンにのってしまうた

Width を含まないため，デザイナは求める操作時間に対め，ポインティングを成功させる操作にはならない．そのする実際の距離やターゲットのサイズを知ることが可能でため，マージンがある場合には参加者は本実験とは異なるある．

戦略でポインティングを行うことが考えられ，モデルもそ5.1 節と 5.3 節に関しては，IDm モデルも高い適合度を示の戦略にあわせてマージンを考慮する必要があるだろう．

した（R > 0.90）．これは，実験条件として Visual Width

2D モデルの構築のために，今後も更なる検証をしていくの水準数が少なく（5.1 節と本実験），そして，Motor Width

予定である．

2と Visual Width の値が似た値であった（5.3 節）からだと考スマートフォンなどのタッチインタフェースでは，画面えられる．つまり，Visual Width による操作時間のバラつ

下部にナビゲーションバーや，サイドバーに垂直メニュー

きが少なく，IDm モデルも高い適合度を示したのであろう．

が存在する．そのようなインタフェースでも，ターゲット© 2019 Information Processing Society of Japan128

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図 14 Motor Size と Visual Size が異なる 2D ポインティング．橙の点線は Motor Size であり，実際には不可視である．

[7]は似たようなオブジェクト（非ターゲット）に囲まれており，また Motor Width と Visual Width に差が存在する．
例えば，ナビゲーションバー内のアイテムはアイコンで表示されることが多く，そして，そのアイコンは Visual[8]

Width よりも大きい Motor Width を持つことがほとんどである．また，指によるポインティングでは，ユーザがタッチした位置とシステムが認識する位置にズレが生じると知[9]られている [13][35]．今後は，タッチ操作に Motor Widthと Visual Width の差がどのように影響するのかも調査していきたい．

[10]√

M T = a + b log2 (AMw − c |Mw − Vw |

)2

(
+η

A
Mh − d |Mh − Vh |)2+ 1(7)

8. 結論

[11]

本研究では，Motor Width と Visual Width に差があり，ターゲットと非ターゲットが存在するポインティングの実験を行った．実験の結果，参加者の操作時間は Motor

Width に強く依存しており，また，Motor Width と Visual[12]

Width の差がわずかに操作時間を増加させることが分かった．反応時間や操作時間などの実験結果については，先行研究 [1][2] と整合していた．また，我々は Motor Width とVisual Width の差を考慮した新しいモデル（式 1）を構築[13]

した．提案モデルは，本研究だけでなく，先行研究の実験結果においても高い適合度を示した．
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