The Society for Economic Studies
The University of Kitakyushu
Working Paper Series No.2014-7(accepted in March 30, 2015)

両面性市場における「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」
朱

乙文1

概要
本稿では、両面性市場において、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」の導入が市場取引に及ぼす影響を分析する。具体的に、売り手と買い手のグループであるエンドユーザーとプラットフォームそれぞれにとっての「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入へのインセンティブについて議論する。ここでは、一般に、プラットフォームはプラットフォーム・サービスの利用料金を上昇させ、プログラム導入の追加的利益を獲得する一種のフリー
ライダー問題が発生するので、売り手にとっては、プログラム導入へのインセンティブはなく、効率的な利益配分メカニズムの構築が必要であることを示す。
JEL Numbers: L5, L82, L86, L96
Keyword: 両面性市場、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」、フリーライダー問題

１．はじめに
本稿では、両面性市場（Two-sided market）2において、「カスタマー・ロヤルティ・プ
ログラム（Customer Loyalty Program）」の導入が取引に及ぼす影響について議論を行う。
具体的には、「電子商取引」のような両面性市場の特性を持つ市場取引を取り上げ、プラッ
トフォーム・サービス（platform service）供給者の戦略的制度としての「カスタマー・ロ
ヤルティ・プログラム」について分析を行う。
近年、日本では、財・サービスの取引において、取引金額や取引回数などに応じて、顧1

北九州市立大学経済学部
両面性市場とは、属性の異なる複数のグループが存在し、取引によって利益を得ることのできる状況において、取引仲介者を介してのみ取引が行われる市場をいう。ここで、取引仲介者はプラットフーォム（platform）で、またプラットフォームを利用する属性の異なるグループをエンドユーザー（end-user）
とも呼ぶ。

2

1

客に一定の条件で定められたポイントを与える「ポイント・サービス」もしくは「ポイント・プログラム」が急速に広まっている。たとえば、航空業界で導入しているマイレージ
ポイント・サービスから、家電量販店で導入しているヤマダポイント・サービスやビック
ポイント・サービス、ＤＶＤレンタル業界のＴポイント・サービスなどに至るまで、その種類も多様であるが、広い意味で、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」と同様なものである。野村総合研究所調査研究（2013）によると、国内 11 業種だけの集計であっても、
2011 年度のポイント・マイレージの年間発行額は、9,772 億円を超えており、2013 年からは１兆円を超える大きな規模となると予想している。ただし、近年、ポイント・マイレージの保有認識率の推移は大半の業種で停滞を示し、このようなプログラムが定着しつつあることが見受けられる。しかしながら、コンビニエンスストアやインターネット・ショッ
ピング・サイトなどの特定の分野においては、大きく（約 5 ポイント以上）上昇しており3、今後も引き続き、大幅な上昇が予想される。
すでに日本政府も、「ポイント・サービス」もしくは「ポイント・プログラム」の普及に注目し、さらなる発展と活用に向けて調査研究を開始している。経済産業省（2007）においては、企業にとっての「ポイント・サービス」導入の効果として、(1) 新規顧客の獲得、(2) 既存顧客の囲い込み、(3) マーケティング精度の向上、(4) 優良顧客化、(5) 顧客単価の引上げ（アップセル、クロスセル）などが取り上げられている。これに対して、海保英孝(2010)
は、ポイント・プログラムをめぐる経営の諸問題の中で、「ポイント・サービス」の導入コ
ストの観点から、「ポイントの発行・引き出し管理や顧客情報管理を行う情報システムの運営コスト以上に、顧客に付与するポイントの大きさが問題になる」ことを、種々の業種の事例分析を用いて、明らかにしている4。したがって、今後、最適な付与ポイントの問題や「ポイント・プログラム」の戦略的有効性などは、「ポイント・サービス」もしくは「ポイント・プログラム」のさらなる普及やプログラム・デザインなどを考える際に、重要な本
質的な議論となる。
最近、著しく成長を遂げている「電子商取引」5、たとえば「インターネット・ショッピ
ング」においては、「インターネット・ショッピング・サイト」を介して取引が行われている。したがって、このような取引は、エンドユーザー（end-user）と呼ばれる複数のグループの経済主体がプラットフォームと呼ばれる市場を通じて取引が行われる両面性市場と3 ここでは、2004 年、2009 年および 2012 年のポイント・マイレージの保有認識率の推移を比較しているが、2009 年と 2012 年との保有認識率の変化をみると、家電量販店（83.1% から 80.7%へ減少）、ドラッ
クストア（77.5%か 77.0%へ減少）、スーパーマーケット（79.3%から 75.8% へ減少）など、多くの業種で停滞が見られる中、コンビニエンスストア（48.8%か 59.3%へ上昇）やインターネット・ショッピング・
サイト（34.3%から 39.4%へ上昇）は大きく増加している。
4 この点に関しては、Woolf（2001）においても、小売業を例に、「顧客数が伸びているように見えても実はその中身は毎年かなりの入れ替わりがある」ことや「顧客の購買額は年々自然に減少する傾向がある」
こと、また「多くの企業で実際には顧客の囲い込みがうまくいっていないこと」などを指摘している(邦訳pp. 39-73, pp. 278-304 を参照せよ。)
5 経済産業省(2014)によると、日本の電子商取引規模の商取引全体に占める比率は、2008 年の 1.79% から、2013 年調査の 3.67% へ大きく成長している。

2

しての特徴を有している。このような市場の特徴の一つは、外部効果の存在である。特に、プラットフォームに参加する他のグループのエンドユーザーの行動に影響を受ける間接的
外部効果の存在は両面性市場のもっとも顕著な特徴となる6。したがって、このような市場における「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」の導入は各グループの取引参加者の行動に複雑な影響を及ぼすことになる。しかしながら、このような観点からの「スタマー・
ロヤルティ・プログラム」についての経済学的研究は、ほとんど手付かずの状態にある。
具体的に、本稿では、両面性市場の特徴を持つ市場において、「カスタマー・ロヤルティ・
プログラム」導入が市場取引に及ぼす影響を明確にし、エンドユーザーとプラットフォー
ムそれぞれにとっての「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入へのインセンティブについて議論を行う。
次節以降での本稿の議論は次のようになる。まず、第２節では、議論のベンチマークとして、単純化された両面性市場のモデルを提示し、取引の特徴を示す。次に、第３節では、独占的プラットフォームが「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」を導入する場合を考え、独占的プラットフォームの個別的観点からだけではなく、社会的観点から、プロクラム導入が取引に及ぼす影響を明らかにする。そして第４節では、具体的に、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入前後における買い手のグループと売り手のグループの参加者の余剰、独占的プラットフォームの余剰を比較分析し、プラットフォームだけではなく、
エンドユーザーの観点からも、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入のインセンテ
ィブについて議論を行う。最後に、第５節では、議論を纏め、本稿での議論の展望について述べる。

２．両面性市場の基本モデル：ベンチマーク
ここでは、単純化された両面性市場モデルを用いて、このような特性を持つ市場における取引の本質を明確にし、今後の議論におけるベンチマークとして利用する。具体的に、取引に参加する二つのグループの経済主体、具体的に一つのグループの経済主体は買い手であり、もう一つのグループの経済主体は売り手が存在し、プラットフォームを通じてのみ取引が行われる場合を考える。議論の単純化のために、本稿では、取引において、プラットフォームのサービスを提供する企業（以下では、プラットフォームと呼ぶ。
）が１社のみのケースについて議論を行う。

6 間接的外部効果とは、たとえば、「インターネット・ショッピング」型の電子商取引においては、「インターネット・ショッピング・サイト」を利用する一方のグループであるの買い手の数が多ければ多いほど、他のグループである売り手の便益は多くなるという効果を言う。Katz = Shapiro(1986)はネットワー
ク外部効果を直接的ネットワーク外部効果と間接的ネットワーク外部効果に分類し紹介している。ここでいう間接的外部効果とは、Katz = Shapiro(1986)における間接的ネットワーク外部効果と同様なものである。

3まず、買い手と売り手が独占的プラットフォームの提供するサービス、すなわちプラッ
トフォーム・サービスを利用し、取引を行うことによって得られる（純）便益 U b ,U s は、
次のように示されるとする。以下では、下添え字 b は買い手に、 s は売り手に関わって示す
記号として使うことにする。

U b   b ns ub  tb xb

Us  snb
u s  t s xs  p sxs----------------------------------------------(1)-----------------------------------------------(2)

ここで、 ui (i  b, s) は買い手と売り手がプラットフォーム・サービスを利用しないで他の方法で取引を行う場合に得られる便益であり7、 ni はプラットフォーム・サービスを利用する買い手と売り手の数である。また  i は買い手と売り手のグループの参加者が他のグループの参加者の数（の大きさ）から得られる間接的外部効果を表すものである。そしてそれぞれのグループの潜在的参加者は１にノーマライズされ、各グループの潜在的参加者はプ
ラットフォーム・サービスについての異なる評価を持つとし、各グループの参加者のタイ

プ xi として示すことにする。なお xi は一様分布をするものであり、xi  0.1 であるとする。
最後に、 ps は売り手の参加者に課されるプラットフォーム・サービスの（固定的）利用料金である。以下では、議論の単純化のために、プラットフォーム・サービスの利用料金は売り手のみに課される場合を考え、また売り手間の競争をも考慮に入れ、売り手の受ける
間接的外部効果は売り手当たりの買い手のグループの参加者数に依存するものと考える8。
次に、独占的プラットフォームの利潤は、次のように示されるとする。

  p s ns-------------------------------------(3)

ここでは、議論を単純にするため、プラットフォーム・サービスの限界費用はゼロである
場合を考える。
以下では、２段階モデル（Two-stage Model）の考え方を用いて、まず、第２段階において、買い手と売り手各グループの買い手と売り手がそれぞれ、プラットフォーム・サービ
スを利用するかどうかを決定し、次に、第１段階において、独占的プラットフォームがプ
ラットフォーム・サービスの利用料金 ps を決定する場合を考える。なお、市場状況についての情報は全ての経済主体の共通知識であるとする。
２－１独占解の導出

プラットフォーム・サービスの利用料金 ps の下で、両グループの参加者数 nb  ps , ns  ps 7

ただし、ここでは、買い手と売り手がプラットフォーム・サービスを利用しないで他の方法で取引を行う場合にかかる費用は十分に高い場合を想定する。それゆえ、このような状況は、両面性市場の特徴とも一致するものとして考えられる。
8 ここでは、一般に、消費者にとっては、直接的外部効果より間接的外部効果が影響する場合が多く、店舗については、間接的外部効果と直接的外部効果が同時に大きく影響すると考える。それゆえ、具体的には、議論の単純化のために、店舗にとっての外部効果は、市場に参加する店舗の数に対する消費者の数の比に依存するものであるとする。

4

は、(1)と(2)から、次のように示される9。

ns  p s   s u s bub

nb  ps   b u b   s u s b u b

tb t s



tb



ps
ts

--------------------------(4)ps 
t s 



tb t s---------------------------(5)

それゆえ、(4)と(5)から、独占的プラットフォームの利潤を書き直すと、次のようになる。

 u  u ns   ps ns   s s b b  t s ns ns--------------------------(6)tb

したがって、独占的プラットフォームの利潤最大化問題の解 ns , ns , p s は、それぞれ次のMMM

ように導かれる。

nsM 

 s u s b u b

n 
M
b

psM 

2t s tb  2

 2  2t s  0  ns


 b nsM ub

 s u s  b ub 2tb s us bubtb-------------------(7)----------------(8)2t s tb 2

 t s nsM  s bu s ub-----------------(9)2tb

また、独占的プラットフォームの最適利潤も(10)のように決定される。



M

p n
M
s

M
s


 s bu s ub 2------------(10)4t s tb2

２－２ 社会的最適解の導出「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」を導入しない場合の総余剰 TS  ps  は、次のように示される。

TS  ps   BS  ps   SS  ps   PS  ps 2
 u  u
p PS   b ub 
1   s u s b u b
1  u  u  s s b b  s 
 psPS    s s b b  psPS  psPS
ts 
2tb
2t s 
tb
tb
 ts 

 tb t s2

9

U b   b ns ub  tb nb  0

 nb 

2

 b ns u b ,Us  susbubtbtb
ns  ps  を nb に代入すると、 nb  ps  が導かれる。

5

 ts ns  ps  0 

 susbub  ts ps
tstb

  ns  ps 

ここで、 BS  ps  は買い手グループの参加者の余剰の総和を、また SS  ps  は売り手グループの参加者の余剰の総和を、そして PS  ps  は独占的プラットフォームの利潤をそれぞれ示す。具体的な経済主体の余剰や最適解の求め方については、＜APPENDIX 1＞を参照せよ。
M*

それゆえ、社会的最適解となる p s は、次の一階条件を満たすものである。

  u 2 
TS ( ps ) 1 
1   u  u  u  u   s s b b  psPS  b b  1  psPS  s s b b  psPS   0
ps
ts 
tb
tb

 t s tb


2 

M*

したがって、社会的最適解となる p s

pnsM * , nsM * は、次のように導かれる10。

M*s s u s b ub  b ub 2
2
tb t s tb   b ub ------------------------------------(11)M* s us bub
2t s tb   bub -----------------------------------(12)nsnbM * 

 s us  bub 2
2
tb t s tb   bub ----------------------------------(13)

独占解と社会的最適解については、(7)と(12)、(8)と(13)、そして(9)と(11) をそれぞれ比較し、次のように比較結果をまとめることができる。

【結果１】 t s tb   b ub  である場合、参加者数は社会的最適解におけるそれぞれのグル
2ープの参加者数は、常に、独占解のそれらより多い。
（証明省略）M*

ただし、この場合、社会的最適解におけるプラットフォーム・サービスの利用料金 p s

は負となる。これは、間接的外部効果の存在に起因しているものであり、ここでは、社会的に最適なプラットフォーム・サービスの利用料金は限界費用を下回るものになることを示している11。

10

11

2 2TS  ps 
1  t t   b ub   である。それゆえ、 t s tb   b ub 2 であれば、２階条件も満たされる。
   s b
2
ts t s tbps

これは、最適料金は限界費用を下回るという両面性市場の基本的特性を表すものとなっている（ロチェット＝ティロル参照せよ）
。

6

３．
「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」下での両面性市場
ここでは、独占的プラットフォームが「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」の導入する場合を考える。具体的には、多くの種類の電子商取引において見られるように、売り手のグループの参加者が買い手のグループの参加者に実質的にポイントを付与するが、ポイントの決定は独占的プラットフォームが決定するケースを取り上げ、議論を行う。
議論の単純化のために、独占的プラットフォームが決定する買い手のグループの参加者への付与ポイントを  とし、売り手のグループの参加者当たりの負担をnb とする。この
xs

場合、まず、買い手と売り手がプラットフォーム・サービスを利用し、取引を行うことにRPRP

よって得られる（純）便益 U b ,U s は、次のように書き直される。以下では、上添え字 RPはロヤルティ・プログラムを導入する場合に関わって示す記号として使うことにする。

U bRP   b ns ub    tb xb----------------------------------------------(14)n
U sRP   s    b u s  t s xs  psxs---------------------------------------------(15)次に、独占的プラットフォームの利潤は、次のように示されるとする。

 RP  ps ns----------------------------------------(16)ここでは、議論を単純にするため、プラットフォーム・サービスの限界費用はゼロであり、かつ「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」の導入費用もゼロであるとする。
以下では、第２節で用いたモデルと異なり、まず３段階モデル（Two-stage Model）の考え方を用いる。ここでは、まず、第３段階において、買い手と売り手各グループの買い手のグループと売り手のグループの潜在的参加者がそれぞれ、プラットフォーム・サービスを利用するかどうかを決定し、次に、第２段階において、独占的プラットフォームがプラットフォーム・サービスの利用料金を決定する。そして第１段階においては、独占的プラ
ットフォームが最適付与ポイントを決定する場合を考える。なお、市場状況についての情報は全ての経済主体の共通知識であるとする。
３－１「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」下での独占解の導出
プラットフォーム・サービスの利用料金 ps と買い手グループの参加者への付与ポイント

 の下で、(14) と(15)から、両グループの参加者数と ps との関係は、次のようになる12。
12

まず、U   n u  t n  0
b
b s b
b b

 nb 

 b nsub   となる。また、tb

7n
U s  0 : ps   sus    b  ts ns で
ns

 u
n
 
psRP   s u s    b  t s ns   s u s    b b   t s ns
ns
t b ns  tb--------------(17)(17)を(16)に代入すると、独占的プラットフォームの利潤は、次のように書き直される。



 u
 
 RP   s u s    b b   t s ns  ns


 tb

----------------------------(18)t b ns 

それゆえ、買い手グループの参加者への付与ポイント  の下での、独占的プラットフォ
RPームの利潤最大化問題の解としての ns  , nbRP   psRP   はそれぞれ、次のように導かれる。

nsRP    s u s    bub

nbRP   ------------------------------------------------------(19)2t s tb

 b nsRP  ub  
tb



2

1   s u s    b ub 
 

tb 
2t s tb----------------------(20) u    bub  2t s
nbRP  p     s u s    RP
 t s nsRP    s s
2tb
 b ubns  RPs

ここで、----------(21)psRS 4tb t s   b ub p RSであり、 4tb t s   b ub   0  s  0 （符等号同順）の関
2tb  b ub 係がみられる。
したがって、独占的プラットフォームによる最適な付与ポイント  の決定は、次のような独占的プラットフォームの利潤の最大化問題の解として導かれる。

 u RP    psRP  nsRP     s u s    b b 


 tb

 RP

RP
  t s ns   ns   ---(22)tb n  




RP
s

包絡線定理を用いると、
2d RP    RP   1    s u s    b ub   2t s tb s u s  4t s tb 

 

d

tb 
2t s tb

あることから、この関係に nb を代入すると、 p   u    1   b ns ub     t n となる。
s
s s
 s s
ns 
tb


8

----(23)

となり、最適な付与ポイント  RP* が次のように導かれる13。

 s u s 2t s tb   b ub 2
2
4t s tb   b ub  RP* ----------------------------------------------(24)そして(24)を(19),(20),および(21)に代入し、整理すると、「カスタマー・ロヤルティ・プロ
RP *グラム」を導入する場合の独占解 ns

nsRP * 

, nb

RP *

 s u s b u b
24t s tb   b ub が示される。

----------------------------------------------------(26)4t s tb   b ub 2

psPS (1) RP *---------------------------------------------------(25)2t s s u snbPS (1) ,および p s susts
 b ub----------------------------------------------------(27)さらに、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」を導入する場合の独占的プラットフォー
ムの利潤も次のように導かれる。

 RP *  s u s 2 t s
24t s tb   b ub ----------------------------------------------------(28)３－２ 「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」下での社会的最適解の導出「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」を導入する場合、買い手グループの参加者への付与ポイント  の下での総余剰 TS  ps  は、次のように示される。

TS RP    BS RP    SS RP    PS RP  2
 t   u    b ub 
1   s u s    b ub    s  s s


2tb 
2t s tb2
2t s tb22-------------(29)  u    b ub 2t s   s u s    b ub
 s s2t b ub 
2t s t bb

ここで、 BS RP   は買い手グループの参加者の余剰の総和であり、 SS RP   は売り手グループの参加者の余剰の総和である。また PS

13



RP

  は独占的プラットフォームの利潤である。



2 RP
2
2
ここで、      4t s tb   b ub  であるので、 RP が正の値をとるための条件 2t s tb   bub   0 が
22

2t s tb 

満たされれば、最適ポイント  RP の 2 階条件も満たされる。

9それゆえ、社会的最適解となる  PR* は、次の一階条件を満たすものである。

 u 2   u    bub 2  2t s tb      s u s    bub   bub
TS RP   b b  s s 
2t s tb 
2t s tb tb
2t s tb
 2tb
 




RP *

 s u s   
tb

0







 s u s 4t s tb 2  t s tb   b ub 2  b ub 2
2224t s tb   t s tb   b ub   b ub 







ここで、 4t s tb   t s tb   b ub 
2--(30)

2--------------------------(31) u   0 場合のみ、 2 0 となる14。

RP *

b b

したがって、(31)を(19),(20),および(21)に代入し、整理すると、社会的最適解となる ns

RP *

,

nbRP * , および psRP * は次のように求められる。
nsPS (1)** 

RP *
b

n





2 t s tb   b ub   b ub  s u s b u b 



2
2
2
 4t s tb   t s tb   b ub   b ub  

2t s tb

2



2



------------------(32)2t t   u  4t t   t t   u   u   --(33) u  2t t  
4t t   t t   u   u  sus 2s

psPS ( 2)* 

2

2

s b

b b

b

2

b b

2tb

s b

s b

b b

2

b b

2

s b

 s u s b u b

2

s b






2

b b

2

b b




 4t t   b ub 2  4t s tb 2  t s tb   b ub 2  b ub 2  s u s  s b
 4t t 2  t t   u 2  u 2
2
t

u
b
b
b
s b
s b
b b
b b



 (34)「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」を導入する場合における独占解と社会的最適解については、(25)と(32)、(26)と(33)、そして(27)と(34) をそれぞれ比較し、次のように比較結果をまとめることができる。
【結果２】ⅰ） t s tb 3
 b ub の場合
4① 独占解においてより社会的最適解において、買い手グループの参加者数は（等号成立の場合）同じか多いが、売り手グループの参加者数は（等号成立の場合）

14





 2t t   bub 2  bub 2   4t s tb   bub 2  である。それゆえ、 2t t   u 2  0 であれば、
 2TS  s bb b  s b


2
2
2

4t s tb  tb
  4t s tb 

２階条件も満たされる。

10

同じか少ない。
② 独占解においてより社会的最適解において、プラットフォームの利用料金は高い。

14ⅱ）  b u  t s tb 3
 b ub の場合
4① 社会的最適解においてより独占解において、買い手グループの参加者数は多い
が、売り手グループの参加者数は少ない。
② 社会的最適解においてより独占解において、プラットフォームの利用料金は高い。
（証明） 4t s tb  3 bub  0   TS (1)*   PS (1)* である。そして 4t s tb   b ub   0 2

p sRP 0 （復号同順）であることと、買い手グループの参加者数は  の増加関数であり、売り手グループの参加者数は  の減少関数であることなどを用いると、容易に【結果２】が導かれる。

４．
「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入のインセンティブ
ここでは、独占的プラットフォームによる「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」の導入前後における買い手のグループの参加者の余剰、売り手のグループの参加者の余剰、および独占的プラットフォームの余剰を比較分析し、プラットフォームだけではなく、エンドユーザーの観点からも、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入のインセンティ
ブについて議論を行う。
まず、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入によるプラットフォームのエンドユ
ーザーの余剰の変化を調べる。
買い手のグループの参加者数の変化は、次のように求められる。

 2t s s u s
  s u s  b ub 2
nb*  nbRP  nbM  

2
2


4
t
t


u
2t s t b 
b b
 sb






 4 s u s t s tb    s u s  b ub  4t s tb   b ub   0  nb  02

 s u s 2t s tb   b ub 222

 0n n2RPb--------------(35)Mb  BS n   0 とな

それゆえ、買い手グループの参加者の総余剰も、常に、 BS  BS nb

RP

M
b

る。したがって、買い手グループの参加者にとっては、「カスタマー・ロヤルティ・プログ
ラム」を導入する場合、プラットフォームに参加するインセンティブはより大きくなる。
11

これに対して、売り手のグループの参加者数の変化は、次のように求められる。

n  n
*
s

RP
s





 s u s b u b s b u s u b s b u s ub 2t s tb   b ub 2
n 


2
2
2t s tb
4t s tb   b ub 
2t s tb 4t s tb   b ub --(36)

Ms

 2t s tb   b ub   0  ns*  02

それゆえ、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」を導入する場合、 2t s tb   bub   0 で2あれば、売り手のグループの参加者数は減少する。一方、プラットフォームの利用料金の変化は次のように求められる。

p  p
*
s

RP
s



 s u s t s  s u s b ub  s u s 2t s tb   b ub 2
p  b ub2tb
2tb b ubMs-----------------(37) 2t s tb   b ub   0  p  0
2

*
s

それゆえ、
「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」を導入する場合、 2t s tb   bub   0 で2あれば、売り手のグループの参加者へのプラットフォームの利用料金は上昇する。したがって、売り手グループの参加者の総余剰は、 2t s tb   bub   0 であれば、
2

 

 

BS nbRP  BS nbM となる。したがって、売り手グループの参加者にとっては、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」を導入する場合、プラットフォームに参加するインセンテ
ィブはより小さくなる。
次に、独占的プラットフォームの「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入インセ
ンティブを調べるために、次のようなこのプログラム導入後の利潤の変化を考える。

 RP   RP*   *









  s u s   RP *  b ub 2 RP *t s   s u s   RP*  b ub 
*



 
2tb
 b ub 
2t s tb-----(38)(35)を用いると、

2 s u s 2t s tb   b ub 2

4t t   u  2s bとなる。ここで、 

 

RP *

  RP*   *（復号同順）--------------------(39)

b b

RP *





 s u s 2t s tb   b ub 22であるので、 2t s tb   b ub   0 の場合は、

24t s tb   b ub 





12

常に、 

RP

 0 となる。

したがって、 2t s tb   b ub   0 の場合は、常に、独占的プラットフォームは「カスタマ2ー・ロヤルティ・プログラム」を導入するインセンティブが存在する15。このことは、【結果２】で示したように、独占的プラットフォームがプラットフォームの利用料金を調整することによって、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」の導入によるエンドユーザーの便益の増加分を吸収することができることに起因するものである16。
以上で示したことから、独占的プラットフォームにおいて「カスタマー・ロヤルティ・
プログラム」を導入する際の独占的プラットフォームとエンドユーザーのインセンティブ
については、次のようにまとめることができる。

【結果３】 t s tb  bub 2  0 場合、独占的プラットフォームと買い手グループの限界的
2

参加者にとっては「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入のインセンティブは存在するが、売り手グループの限界的参加者にとっては、導入のインセンティブ
は存在しない。
（証明省略）

５．おわりに
本稿では、両面性市場の特徴を持つ市場において、「カスタマー・ロヤルティ・プログラ
ム」導入が市場取引に及ぼす影響を明確にし、エンドユーザーとプラットフォームそれぞれにとっての「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入へのインセンティブについて議論を行った。
両面性市場においては、外部効果が存在し、本質的に、それが取引に及ぼす特殊な影響がその特徴を成している。一般に、売り手が個別に「カスタマー・ロヤルティ・プログラ

15

ここでは、
「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入・運用費用は明示的に取り入れていない。プ
ログラム導入・運用費用を取り入れた議論については、＜Appendix 2＞を参照せよ。
2RP  b ub
16 nb
2t s tb2t s
1   u    b ub である。それゆえ、  s s  


RP




tb 
2t s tb

u



u
t

u



u
ns
b b
b
s s
b b
 s s

2t s  s u s   nbRP 「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」の導入による売り手のエ RP  
 0 となる。
  ns   b ub  s u s   2

ンドユーザーの便益の増加分を独占的プラットフォームはプラットフォームの利用料金を上昇させることによって、吸収することになる。

13

ム」を導入することは、フリータイダー問題をもたらし、囚人のジレンマ現象を引き起こし得る。そのような観点からすると、プラットフォームが「カスタマー・ロヤルティ・プ
ログラム」導入の決定を行うことは、経済行動のコーディネーションという観点から、効率的な側面が存在する。
しかしながら、本稿で明らかにしたように、買い手のグループの参加者と独占的プラッ
トフォームと異なり、両面性市場の環境の下では、売り手のグループの参加者にとっては、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入へのインセンティブは存在しない。これは、主に、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入によって得られる利益がプラットフォーム・サービスの利用料金の上昇を引き起こすことに起因するものである。したがって、このような市場において、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」の「さらなる発展と活用」のためには、「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」導入に伴う利益の効率的な配分メカニズムの構築が求められる。
ただし、本稿での議論は、単純化された市場モデルに大きく依存するものである。本稿
では、独占的プラットフォームの場合を取り上げて議論を行ってきたが、プラットフォー
ム間の競争を取り入れる場合、プラットフォームの一つの差別化戦略として利益配分メカ
ニズムを考えることができる。したがって、今後、より広い意味での「カスタマー・ロヤ
ルティ・プログラム」の役割を明確に捕えるためには、プラットフォーム競争下での「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」の戦略性研究へ議論の拡張が必要となる。

＜Appendix 1＞「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」を導入しない場合の社会的最適解
まず、買い手グループの参加者と売り手グループの参加者の余剰はそれぞれ、次のように示される。

U b  ps    b ns  ps ub  tb xb u  u  up 
xb  0, nb  ps   b b  s s b b  s 
tb  tb t s
t s U s  ps    s---------------------(1-1)

nb  ps  u uu s  t s xs  p s  s s b b  t s xs  psns  p s tb  s u s bub psPS 
xs  0, ns  ps   t s 
 tb t s nb  ps   b ub 



tb 
 ns  p s ------------(1-2)

それゆえ、買い手グループの参加者と売り手グループの参加者の余剰の総和はそれぞれ、
14次のようになる。

BS  ps   

nb 0

0

SS  ps   

ns 0

0



  s u s bub ps   s u s bub ps   bub 2





--(1-3)

u


t
x
d
x

 
 b bb
 b b
t
t
t
t
t
t
2
t


b s
s 
b s
s 
b




2

 s u s bub
1   s u s bub t s xs  ps d xs  ps 
tb
2t s 
tb

2-------(1-4)

また、独占的プラットフォームの利潤は、次のようなものである。

 u  up 
1  u  u M  ps ns   s s b b  s  ps   s s b b  ps  ps

tb t s

ts 

ts 



tb

したがって、社会的余剰 TS  ps  は、次のように示される。

TS  ps   BS  ps   SS  ps   PS  ps   s u s b ub ps   bub 2
1   s u s b ub
1  u  u

 
 

 ps    s s b b  ps  psts 2tb
2t s 
tb
tb
 tb t s
 ts 

22

M*

それゆえ、社会的に最適なプラットフォーム・サービスの利用料金 ps

は、次のように導かれる。

TS  ps 
 u  u   u 2    u 2   s s b b  b b    b b  1 ps  0
pstb
 t s tb   t s tb


 s u s b ub   b ub 2 
 tt
 sb
  b ub 2 

 1
 tt
 sb

tb

 p sM * 2    s u s b ub  b ub 2
tb t s t b   b ub -------------------------(1-4)

2  2TS  ps 
1  t s tb   bub  







ps2
t s 
t s tb

また、(1-4) を ns  ps  と n b  ps  に代入すると、 ns と nb が導かれる。
M*

n

M*
s



 s u s bub
tb t sM*
psM *  s u s bub  bub 2 
 s u s bub



1 
2 
2
ts
tb t st s tb   bub   t s tb   bub 




15

 

 ----(1-5)

M*
b

n





 b u b   s u s b u b
tb




tb t s s u s  b ub 2
2
tb t s tb   b ub 

2
p sM *   b ub   s u s b ub  s u s b ub  b ub  






2
t s 
tb  tb t s
t s tb t s tb   b ub  

 ----(1-6)

＜Appendix ２＞：独占的プラットフォームが「カスタマー・ロヤルティ・プログラム」の導入費用を負担する場合独占的プラットフォームの利潤関数が次のように示される場合を考える。

 RP (1)  psRP nsRP  F  cn sRP 


 u
 
  s u s    b b   t s ns  c  ns  F
t b ns 


 tb

-----------------------------(2-1)

それゆえ、独占的プラットフォームの利潤最大化の解は次のように導かれる。

  s u s    b ub

 2t s ns  c  0
nstb nsRP (1)    s u s    b ub  c
2t s tb--------------------------------------------(2-2)

2t s b ub  s u s     tb c
2t s tb(2-2)と用いると、 nbRP (1)   は次のように求められる。

nbRP (1)   

 b nsRP (1) ub  
tb

1   b ub   s u s      b ub tb c  2t s tb   --(2-3)tb 
2t s tb

2



なお、


nbRP (1)   1  b ub  b ub  s u s     tb c 2t s tb   
2t s tb RP (1)
2t s tb
ns   tb   b ub  s u s     tb c  b ubtb

2t s 
 b ub  s u s     tb c

となり、

16

--(2-4)

n
psPS   s u s    b  t s ns
ns  s u s    bub  s u s     tb c 
2t s tb 1 bub   ts tb 
 bub  s u s     tb c  
2t s tb  u    bub  tb c
2 s us   t s  s sc2tb
 bub  s us     tb c ---------------------------(2-5)となる。
したがって、独占的プラットフォーム決定する最適付与ポイントは、包絡線定理を用いて、次のように求めることができる。

 unsd RP (1)  RP (1)   b b 0ns   s u s   d
t b ns t b ns
 tb


ここで、



 2 RP (1)*2

RP (1)*

いると、 ns s u s 2t s tb   b ub 2   b ub tb c
2
4t s tb   b ub RP (1)*, nb



RP (1)*

------------------(2-6)

 tb  0 であるので、２階条件が満たされる。(2-6)を用

2
0
tb

, および ps

RP (1)*

はそれぞれ、次のように求められる。

nsRP (1)*  b ub  2t s s u s   b ub c  c
2t s  4t s tb   b ub 2  2t s----------------------------(2-7)

nbRP (1)* 

2 s us t s   bub c
24t s tb   bub -----------------------------(2-8)

t  u   tb c 2
 s s s s u s bub  2tb c -----------------------------(2-9)









2

p

RP (1)*
s17

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野村総合研究所(2013)「転換期を迎えたポイント・マイレージ」（http://www.jftc.go.jp/cprc/katsudo/bbl.files/）。

18