平成２４年度
九州大学大学院 総合理工学府
先端エネルギー理工学専攻

修 士 論 文論文名
磁気スラストチャンバーの原理検証実験

氏

名

指導教員名

日永

智之

中島 秀紀 教授，山本 直嗣 准教授

目次
第 1 章 ........................................................................................................................ 3
序論 ............................................................................................................................ 3
第 2 章 ........................................................................................................................ 4
磁気スラストチャンバー ......................................................................................... 4
2.1 研究背景－レーザー核融合ロケット .......................................................... 4
2.2 推力発生メカニズム ...................................................................................... 5
2.3 研究目的 ......................................................................................................... 6
第 3 章 ....................................................................................................................... 7
高速プラズマイオン計測実験 ................................................................................. 7
3.1 高速プラズマイオン計測器 .......................................................................... 7
3.1.1 チャージコレクター .................................................................................. 7
3.1.2 トムソンパラボラ・イオン分析器 ......................................................... 10
3.2 実験概要 ....................................................................................................... 123.2.1 実験装置 .................................................................................................... 12
3.2.2 ターゲットペレットとレーザー生成プラズマ ..................................... 13
3.2.3 磁場シミュレーション ............................................................................ 14
3.3 チャージコレクターの計測結果 ................................................................ 15
3.3.2

各計測点における生成イオンのエネルギー分布 ............................... 15

3.3.2

磁気スラストチャンバーの機能の検証 ............................................... 16

3.3.2

まとめ ...................................................................................................... 19

3.4 トムソンパラボラ分光器の計測結果 ........................................................ 20
3.4.1

磁場が存在しない場合のイオンエネルギー分布 ............................... 20

3.4.2

磁場が存在する場合のイオンエネルギー分布 ................................... 22

3.4.3

まとめ ...................................................................................................... 23

第4章

大電流形成装置の改良 ........................................................................... 24

4.1

概要 ............................................................................................................. 244.2

電流形成回路の設計・製作 ...................................................................... 24

4.2.1

回路設計 .................................................................................................. 24

4.2.2

インダクタンスの調整 .......................................................................... 26

4.2.3

コイル磁場シミュレーション ............................................................... 28

4.3.

スパークギャップスイッチの開発 ......................................................... 29

4.3.1

コンデンサバンクの自爆問題 ............................................................... 29

4.3.2

トリガトロン型スパークギャップスイッチ ....................................... 29
1

4.3.3

スパークギャップスイッチ用トリガパルス回路 ............................... 31

4.3.4

スパークギャップスイッチの設計・製作 ........................................... 31

4.3.5

ジッタの測定 .......................................................................................... 32

4.4

電流計測手法の改良 .................................................................................. 344.4.1

電流計測における問題点 ....................................................................... 34

4.4.2

ロゴスキーコイル .................................................................................. 35

4.4.3

積分回路の製作 ...................................................................................... 35

4.4.4

出力波形の較正 ...................................................................................... 36

第 5 章 ...................................................................................................................... 39
磁場コイルを用いた磁気スラストチャンバーのインパルスビット測定実験 . 39
5.1 概要 ............................................................................................................... 39
5.2

振り子式スラストスタンドの製作及び較正........................................... 39

5.2.1

振り子式スラストスタンドの原理 ....................................................... 39

5.2.2

製作した振り子式スラストスタンド ................................................... 415.2.2

導電線の設置 .......................................................................................... 41

5.2.3

LED 変位センサー .................................................................................. 425.2.4

力積較正 .................................................................................................. 43

5.3

実験 ............................................................................................................. 45

5.3.1 実験概要 .................................................................................................... 45
5.3.2 磁気スラストチャンバーのインパルスビット測定結果 ....................... 47
5.3.3 まとめ ........................................................................................................ 49
5.4

今後の課題 ................................................................................................. 49

第 6 章 ...................................................................................................................... 50
結論 .......................................................................................................................... 50
参考文献 ................................................................................................................... 52
謝辞 .......................................................................................................................... 54

2

第1章

序論
レーザー推進はエネルギー源と推進剤量を独立に制御できるので，噴出ガスの動作パラメータ領域が非常に広くなる[1, 2]．現在，この特徴を利用して，地上打ち上げから軌道上の姿勢制御および軌道遷移，さらに，惑星間の長距
離推進まで様々な提案・研究が行われている．従来の化学推進では，燃料推進剤の質量と発生可能エネルギーとの間には比例関係が存在するので，燃料推進剤を決定するとロケット性能もほぼ決まってしまう．他方，レーザー推
進ではレーザーパワーと燃料推進剤の質量をそれぞれ独立に設定できるので，
燃料推進剤の噴出速度を非常に広い範囲で制御できる．つまり，推進システ
ムの適用分野に応じて最適な設計ができるということである．
本研究では，このようなレーザー推進の中でもレーザー生成プラズマと磁場を相互作用させて推力を得る磁気スラストチャンバーについて，イオン計測器を用いてそのプラズマの挙動を解析し，原理の検証を行うことを目的とした．さらに，磁場発生源としてソレノイドコイルを用いた場合のインパル
スビットの測定を行い，磁気スラストチャンバーの推力向上を目的とした．
本論文の構成は次のとおりである．第 2 章では研究背景と磁気スラストチ
ャンバーの原理，本研究の目的について述べる．第 3 章では電流形成装置の改良について述べる．第 3 章では磁気スラストチャンバーの磁場発生源として永久磁石を用いた実験構成における高速イオン計測実験について述べる．
第 5 章では磁気スラストチャンバーの磁場発生源としてソレノイドコイルを用いた実験構成におけるインパルビット測定実験について述べる．第 6 章では本研究についての結論を述べる．

3

第2章
磁気スラストチャンバー
2.1 研究背景－レーザー核融合ロケット
1977 年に NASA により打ち上げられた無人宇宙探査機「ボイジャー1 号・2 号」は，打ち上げから現在に至るまで，多くの貴重な画像情報を地球に送り続けている[3]。また, 7 年間の宇宙航行を経て，小惑星「イトカワ」にてサ
ンプル採取を行い地球に帰還した日本の無人宇宙探査機「はやぶさ」の活躍
は記憶に新しい。このような宇宙探査の技術的進歩により，人類の火星への到達が益々実現性を帯びてきている．しかし、有人による宇宙探査について
は宇宙飛行士の身体的，精神的負担が大きな解決課題として挙げられる．すなわち，長時間の宇宙航行による宇宙線被ばくやカルシウム損失，狭小空間での長期生活による心理的な問題などである．この問題を解決するためには，高速推進可能な宇宙推進機の開発が求められる[4]．
核反応による莫大なエネルギーを用い，従来の化学推進や電気推進に比べて大きな推力を生み出す核融合ロケットは，次世代の高速宇宙推進機の有力候補として挙げられる．その中でも，後述する磁気スラストチャンバーを用いたレーザー核融合ロケットは以下のようなメリットを有する．
① 電気推進機と比べて高いプラズマ排出速度を有し、高比推力と大推力を同時に達成できる．この高い比推力は，推進剤質量の低減によるロケットの積載可能質量の増加につながり，コスト削減につながる[1]．
② レーザー生成プラズマはレーザーパワーと燃料推進剤の質量は独立関係なので，プラズマの排出質量と排出速度を広範囲に制御することができ，
ミッションに応じた最適な設計が行える[2,5]．
③ プラズマは磁場によって排出方向を制御されるので，ノズルなどの固体壁に接触損傷を与えず．長寿命な推進器となる．
このレーザー核融合ロケットの研究としては，米国 Lawrence Livermore 国立研究所の Orth らのグループが Fig. 2.1 に示す概念設計例「VISTA」を提案した[6]．しかし，その推進機構に関して十分な議論がなされているとは言い難く，実現可能性を実証するには至っていない．
そこで，本研究グループは大阪大学レーザーエネルギー学研究センターと共同で磁気スラストチャンバーのシミュレーションを行うと共に，同研究セ
4

ンターの共同研究施設を利用して，磁気スラストチャンバーについての模擬実験を行い，この推進機構の実験的検証を行っている．

Fig. 2.1 「VISTA」概念図

2.2 推力発生メカニズム
レーザー核融合ロケ ットの推進機構であ る磁気スラストチャ ンバーの推力発生メカニズムを Fig.2.2 に示す．
(a) コイルに電流を流し磁場を生じさせ，ターゲットにレーザーを照射して等方膨張プラズマを生成する．
(b) コイルの電流によって形成されたコイル磁場を打ち消そうと，プラズマの反磁性電流によって反磁性磁場が形成される．
(c) コイルとプラズマのそれぞれに反磁性磁場とコイルの電流，コイル磁場と反磁性電流のローレンツ力が生じ，プラズマは宇宙船の推進方向とは逆方向に排出される．その反作用により，推進器も推力を得る．

Fig. 2.2

磁気スラストチャンバー推進メカニズム52.3 研究目的
本研究グループが過去に行った，磁場発生源として永久磁石を用いたインパルスビット測定実験により，磁気スラストチャンバーで推力が得られることが実証された[7]．しかし，実験的に得られた推力は数値シミュレーションにより予測されたインパルスビットより低い値であった．また，磁気スラス
トチャンバーが想定通りに機能している確実な証拠も未だ得られていない．
そのため，磁気スラストチャンバーのプラズマ挙動を詳しく調べる必要があった．そこで，本研究グループではいくつかの手法を用いて，磁気スラスト
チャンバーのプラズマ挙動の解明を行った．
本研究では，プラズマイオンの分布が測定可能な 2 つの計測器を用いて、磁場の有無に対するプラズマ挙動の変化を調査し，磁気スラストチャンバーの推力発生メカニズムの検証を行った．その結果として，磁場が強いほど磁気スラストチャンバーの機能性が向上することが分かった．そこで，磁場発生源としてソレノイドコイルを用いた新たな実験構成をつくり，この構成下
で再びインパルスビットの測定 を行うことを目的とした．

6

第3 章

高速プラズマイオン計測実験
3.1 高速プラズマイオン計測器
3.1.1 チャージコレクター
チャージコレクターは膨張するプラズマイオンを導体で受けることにより，イオン電流を時間の関数として記録できる．イオンの飛行時間 L を飛行
時間 t で割ったものがイオン速度 vi に対応する．チャージコレクターではイ

オン種の分離は不可能であるが，既知のイオン種に対してその速度分布を調べるのに有効である．また，小型で容易に量産でき，多チャンネルによる空間分布の計測が行えるというメリットを有し，レーザー生成プラズマ計測のための一般的計測器として普及した[8]．
実験のために製作したチャージコレクターを Fig. 3.1 に示す．チャージコ

レクターの導体には銅のファラデーカップを用いており，イオンや中性粒子の衝突により導体表面から叩き出される 2 次電子の放出は無視できる．このカップが深ければ深いほど 2 次電子放出は抑制される．また，ファラデーカ
ップにはマイナスのバイアス電圧をかけ，ファラデーカップとピンホールカ
ップ間に電界を形成している．そのため，電子は電界によって衝突を阻まれ，イオンの衝突のみが電流に変換される（Fig. 3.2）．印可電圧 V はV ≫ (Z/E)( me ⁄M ) を満たす必要がある．ここで，E/Z は電荷数 Z のイオンの電荷あたりのエネルギー，me と M は電子とイオンの質量である[9]．実験では，ファラデーカップに-30 V の電圧を印可し，1 kΩ の抵抗にかかる電圧をオシ
ロスコープにより測定した．
プラズマが生成した時間を t = 0 とすると,コレクターのイオン電流 It は
単位時間あたりの導体表面に達するイオン電荷の増加分に等しく
It =

Vi
dN
= ̅e
R
dt

(3.1)

と表される．ここで，Vi は出力電圧，R は抵抗，Z はイオンの平均電離度，
e は電気素量である．ここで,イオン速度 vi はイオンの飛行距離 L を用いて
vi =

L
t

(3.2)

と表せるので，イオンの速度分布は
7Fig. 3.1

Fig. 3.2

製作したチャージコレクターの構造

チャージコレクターに入射したイオンと電子の挙動

dN ∂N dt
Vi t2==
̅ eR Ldvi ∂t dvi(3.3)となる．以上の関係式を用いて，イオン電流波形からイオンの速度分布を求めることが出来る．
チャージコレクターによって計測されたイオン電流波形とその解析結果の一例をFig. 3.3に示す．この例では，生成したアブレーションプラズマにおいて～200 km/sのイオンが多くを占め，それよりエネルギーの高いものは少ない
ことを示している．速度が遅いものイオン領域（この例では50 km/s 以下）と速度が速いイオン領域（400 km/s 以上）ではイオン電流はゼロであり（ノイズはのっている），イオンエネルギー分布のグラフにおいてもS/N比が小さくデータとしての意味はない．すなわち，この例においてはイオン速度が50 km/s 400 km/sの領域に注目すべきである．
また，この解析手法はイオンが生成後にコレクターに向かって直進してくるものとして速度を記述していることに注意されたい．つまり，イオンが生成してから運動方向を変えられてコレクターに飛来した場合には，飛行距離と運動8方向を単純に考えることができず，例えば100 km/sのイオンのうち，“実際にその速度でコレクターに入射してきたイオン”と“結果としてその速度であると認識されたイオン”の双方が存在し得るということである．
本研究では磁気スラストチャンバーによるイオン挙動の磁場強度依存性に興味があるため，Fig. 3.4に示すように，(3.1)式を用いて飛来するイオン数の時
間履歴に注目した．横軸はレーザーが照射された瞬間をt = 0としたときの時間，
縦軸は入射したイオンの数である．からこのグラフからはイオンがアブレーシ
ョンしてから0.8 µs後に最も多くのイオンがチャージコレクターに入射していることがわかる．このグラフにおいて，閾値以下のデータはS/N比が小さく意
味がない．

Fig. 3.3 チャージコレクターの出力波形（左図）と解析したイオンエネルギー分布（右図）

Fig. 3.4

イオン個数の時間履歴93.1.2 トムソンパラボラ・イオン分析器
レーザープラズマから放出されるイオンは多種に及び，そのエネルギー分
布も複雑である．そのためイオン種とエネルギーの両者を分離できる機能を持った分析器が必要となる．J. J. Thomson は電場と磁場の共存する場を抜けた粒子は放物線状にイオン種毎に分離されることを見いだした．この原理を利用した分析器はトムソンパラボラ・イオン分析器と呼ばれる．
トムソンパラボラの基本構成は，コリメート用のピンホール，電極，磁極，そしてイオン検出器である．トムソンパラボラ中では電場と磁場が互いに並行に印加されており，イオンは電場に対して並行に力を受け，磁場に対して垂直に力を受ける．その結果，検出器面上では価数 Z と質量数 A の比 A/Z を有するイオン種毎に分離された放物線が描かれる．磁極・電極のイオン軌跡に沿った長さを l とし，磁極・電極と検出器の距離を L とする．電場と磁場の強さをそれぞれ E 及び B，陽子の質量を mp とすると，放物線関数は以下のように表される．
A mp Cx
x= ()
Z e Cy

(3.4)

1
+L
2
1
Cy = Bl +L
2

(3.5)

Cx = El(3.6)

イオン検出器としては CR-39 や MCP，フォスファ，CCD カメラを組み合わせたものが用いられる．MCP をゲートパルス動作して時間分解能計測も可能
である[10]．
本研究では阪部らが開発した改良型トムソンパラボラ[11] を用いた．分光器の外観を Fig. 3.4，概念図を Fig. 3.5 に示す．改良型トムソンパラボラでは，イオンの入射後，初めに磁極によるローレンツ力を及ぼし，その後電極によって静電力を及ぼす構造となっている．このように，電極と磁極を空間的に分離することで，磁極間距離の増大による磁場の非一様性の発生や磁石の大型化の問題も回避することが出来る．イオン検出器には MCP＋フォスファ＋
冷却 CCD カメラを用いている．改良型トムソンパラボラの諸元は Table. 3.1にまとめた．本研究ではトムソンパラボラ得られるイオン軌跡について，磁10極・電極の形状を考慮した詳細な計算を行い，各軌跡におけるイオンの価数・速度を同定している[12]．

Fig. 3.4

改良型トムソンパラボラ分光器の外観

Fig. 3.5

トムソンパラボラ分光器の構造[8]Table. 3.1

改良型トムソンパラボラのパラメータ

Length of electrodes in z direction
Length of magnetic pole pieces in z direction
Space between electrode and magnetic pole piece
Length of flight path
Gap length of electrodes
Gap length of magnetic pole pieces
Maximum electric field
Maximum magnetic flux density
Diameter of entrance pinhole
Size of mesh for ion separation

11

50 mm
50 mm
35 mm
134 mm20 mm
15 mm
1.5 × 105 V/m
0.2 T
1 mm
400 mesh/inch × 2

3.2 実験概要
大阪大学レーザーエネルギー学研究センターの共同利用研究施設である
EUV データベースレーザー施設にて，磁気スラストチャンバーに関する高速イオン計測実験を行った．磁場発生源にはネオジム永久磁石を用い，磁場中で生成させたレーザープラズマのイオン挙動を各計測器により計測した．すなわち，4 つのチャージコレクターをそれぞれ異なる計測点に配置し，磁場の有無と強弱に関してイオン速度分布の比較を行った．さらに，トムソンパ
ラボラ・イオン分析器により磁場の有無と強弱に関してイオン種ごとの速度分布を比較した．

3.2.1 実験装置
今回の実験で使用した EUV データベースレーザー施設の真空容器を Fig.
3.6 に，磁場発生源として使用したネオジム円柱磁石を Fig. 3.7 に示す．この磁石は円筒型で，その中心をレーザーが通過する．

Fig. 3.6

Fig. 3.7

真空容器の外観

円筒型ネオジム永久磁石

12真空容器内の実験装置の配置を Fig. 38 に示す．Fig. 3.8 における距離 d は永久磁石の表面からターゲットペレットまでの距離であり，d = 8.5 mm と d =13.5 mm の二つの条件を設定した．また，磁場を形成させない条件では永久磁石を配置しない．
チャージコレクターはプラズマが磁場により押し返されると考えられる＋x の領域（下流域とする）と永久磁石を配置した－x の領域（上流域とする）にそれぞれ 2 つずつ計測点を定めた．A 点は下流域で x 軸から－14 deg.，ターゲットからの直線距離 150 mm の位置にあり，磁場によって下流域に押し返されるイオンを検出するためのものである．B 点は上流域で x 軸から－104
deg.，ターゲットからの直線距離 150 mm の位置にある．磁場がある場合にはB 点に飛来するイオンは磁力線を横切る必要があり，A 点と比較することで磁気スラストチャンバーの機能を確かめる狙いがある．C 点と D 点はそれぞれ上流域，下流域に位置し，y 軸に関して軸対称であるため上流域と下流域について単純に比較することができる．Thomson parabola 分光器は下流域に x
軸と－45 deg.の方向に配置した．

Fig. 3.8

真空容器内の実験装置の配置

3.2.2 ターゲットペレットとレーザー生成プラズマ
ターゲットペレットには Fig. 3.9 に示したような直径 500 µm のポリスチレ
ン球状ターゲットを用いた．その組成式は（[-CH2-CH(C6H6)-]n）であるから，生成するプラズマ中のイオンは炭素イオンと水素イオンである．入射するレーザーは Nd:YAG レーザーで，その基本的なパラメータを Table. 3.2 に示す．

13

Fig. 3.9

ポリスチレン球状ターゲット

Table. 3.2

Nd:YAG レーザーのパラメータ

Number of incident laser
Wavelength
Pulse width
Laser intensity

1 beam/shot
1064 nm8.5±0.4 ns
4.0±0.1 J

レーザーと個体ターゲットの相互作用によるプラズマ生成過程は本研究グループの過去の論文に記述があるため[7]，ここで詳しく紹介することはしない．レーザー生成プラズマの初期生成密度は電子の臨界密度で記述され，これを n とすると
n=

4π me
µ0

(3.7)

と表される．ここで，me は電子質量， µ0 は真空透磁率，e は電気素量， λ はレーザーの波長である[13]．今回使用した Nd:YAG レーザーの波長は Table.
3.1 より 1.064 µm であるから，プラズマの初期生成密度は（3.3）式より 9.87
× 1026 m -3 と求めることができる．

3.2.3 磁場シミュレーション
磁場解析プログラムを用いて円筒型ネオジム永久磁石の磁場形状，磁束密度に関するシミュレーションを行った．そのシミュレーションによって描画した磁場強度分布（d = 8.5 mm の場合）の画像を Fig. 3.10 に示す．この結果，ターゲット位置での磁場強度 T は，d = 8.5 mm の場合は T = 0.17 T，d = 13.5 mmの場合は T = 0.10 T であることがわかった．

14

Fig. 3.10

シミュレーションソフトによる磁場強度分布

3.3 チャージコレクターの計測結果
チャージコレクターにより得られた計測結果からレーザー生成プラズマの
イオンエネルギー分布を算出した．さらに，各計測点におけるイオン分布の磁場強度依存性を調べ，比較を行った．イオンエネルギー分布の解析においては，後述のトムソンパラボラ分光器の結果から平均イオン価数 Z = 4 とし
た．

3.3.2

各計測点における生成イオンのエネルギー分布
各計測点における 生成イオンのエネルギー分布

初めに，各計測点における磁場が存在しない場合のレーザー生成プラズマ
イオンのエネルギー分布を比較する．Fig. 3.11 に得られた電流波形を(3.3)式
を用いて解析した結果を示す．ターゲットから直線距離 150 mm の位置にある A 点と B 点を比較すると，B 点に飛来するイオンのほうが多いことがわかる．さらに，ターゲットから直線距離 500 mm の位置にある C 点と D 点を比較すると，C 点に飛来するイオンのほうが多い．B 点と C 点に共通するのは上流域に位置するということである．つまり，アブレーションするイオンの
多くはレーザーの入射方向とは逆側の運動方向を持っている と言える．また，
B 点に飛来するイオンは 50 km/s から 150 km/s の範囲のものが多い．一方，

15

Fig. 3.11

各計測点における磁場が存在しない場合のイオンエネルギー分布

A 点では 50 km/s から 100 km/s の範囲のイオンが多く，それ以上の速度を持
つイオンは急激に減少している．すなわち，アブレーションするイオンは下流域より上流域に向かうものが多いと言える．
以上の考察をまとめると，イオンエネルギー分布計測により，アブレーシ
ョンするイオンはレーザーの進行方向と逆方向，すなわち上流域に向かうものが多く，50 km/s ~ 150 km/s の速度を持つものが多いことということが言え
る．

3.3.2

磁気スラストチャンバーの機能の検証

Fig .3.12 に A 点，Fig. 3.13 に B 点におけるイオン分布の磁場強度依存性の解析結果を示す．A 点における分布から，磁場が存在する場合には飛来するイオンの数が飛躍的に増加していることがわかる．磁場が強い方が増加する
イオン数も多く，その数は磁場強度 0.17 T の場合は磁場強度 0 T と比較して2 µs において約 8 倍，4 µs において約 10 倍となっている．さらに，磁場が存在する場合にはイオン数の第 2 ピークが現れている．一方，B 点では磁場強度が 0 T の場合に最も多くのイオンが飛来し，磁場が存在する場合は 2 µs において約 1/3 倍に減少している．また，第 2 ピークは現れていない．このことから，磁場が存在する場合には，B 点に向かうイオンの一部は磁場を横切って B 点に到達できず，運動方向をかえたと考えられる．そして，A 点において磁場が存在する場合はイオンが 3 µs 以降の比較的遅い時間で大きく増加

16

Fig. 3.12

A 点におけるイオン分布の磁場強度依存性

Fig. 3.13

B 点におけるイオン分布の磁場強度依存性している．さらに，その磁場強度が大きいほどその傾向が強くなっている．
この A 点と B 点のイオン分布の比較から，磁場が生成したイオンに影響を及ぼし，上流域（Fig. 3.8 の－x 方向）に向かうイオンの運動方向が下流域（Fig.
3.8 の＋x 方向）に向かう方向に変更されていると言える．これは磁気スラス
トチャンバーが機能している証拠に他ならない．
ここで，イオンが磁石に衝突してすることでその運動方向を反転させているのではないかという反論がなされよう．しかし，永久磁石の表面はニッケ
ルのメッキ加工が施されており，仮にイオンが衝突したとしても磁石表面に17吸収されるか中性粒子に変換されるのみである．すなわち，この説では A 点においてイオンが増加することを説明できない．
次に Fig. 3.14 に D 点のイオン数の時間履歴を示し比較を行う．グラフから D 点においても磁場が存在する場合にはイオンの数は増加しており，先の考察の通り下流に運動方向を変えられたイオンが存在することを示唆している．しかし，ピーク時間は両者で異なっている．磁場強度 0 T と磁場強度 0.17
T の場合で比較すると，A 点は第 1 ピークが約 1.2 µs で第 2 ピークが約 3.5 ~4.5 µs である．他方，D 点では第 1 ピークが約 3 µs で第 2 ピークが約 7 ~ 10 µsとなっている．A，D 点のターゲットからの距離の差と第 2 ピークの時間範囲の差で Time of Flight を調べると，第 1 ピークで飛来するイオンの速度は139 km/s，第 2 ピークに飛来するイオンの速度範囲が約 45 km/s ~ 71 km /s と算出できる．すなわち，A，D 点には速度範囲 45 km/s ~ 139 km/s のイオンが増加していることがわかる．Fig. 3.11 の磁場がない場合のエネルギー分布において B，C 点でピークをとる速度領域は 50 km/s ~ 150 km/s であり，この 2つの速度範囲は非常に近い値となっている．すなわち，上流にアブレーショ
ンしたイオンのうちの多くを占める 50 km/s ~ 150 km/s のイオンが磁場によって押し返されているとみて間違いないだろう．
さらに，ピーク時間の総イオン個数を比較すると，磁場強度 0.10 T，0.17 Tのどちらの場合も D 点の方が多く，磁場強度が弱いほどその差は大きくなっている．したがって，磁場が強ければ強いほどレーザー軸（x 軸）から近い
角度方向にイオンを押し返せる，すなわち，磁気スラストチャンバーの機能が優れているということがわかる．
解析結果は説明が難しい事象も含んでいる．例えば，A 点において磁場が存在する場合には 4 µ s 以降の遅い時間のみならず 1 µs から 2 µ s の比較的早い時間でも，磁場が存在しない場合に比べてイオン数は増大している．この
時間範囲に増大するイオンは少なくとも 150 km/s 以上の速度を持つ必要があり，磁気スラストチャンバーによって押し返されたものであるという説明は，現時点ではできない．なぜなら，B 点において磁場が存在しない場合に飛来するイオンのピークは 1 µs 以降（速度換算で 150 km/s）であり，それより速いイオンは Fig. 3.11 に示した通り，急激に減少しておりその数は比較的に少ないためである，今後，さらに詳細なイオン挙動の計測実験を行い，また，
シミュレーションと比較することで検証を行っていく予定である．

18

Fig. 3.14

3.3.2

D 点におけるイオン分布の比較

まとめ

チャージコレクターによるイオン計測実験により以下の結論が得られた．
1. 磁場の存在によってイオンの運動方向が変えられていることが確認でき，磁気スラストチャンバーが機能していることが証明された．
2. 今回設定した磁場強度（0.17 T）により押し返されるイオンの速度範
囲は，概算で約 45 ~ 139 km/s であった．さらに，磁場が強ければ強いほど磁気スラストチャンバーの機能性が高くなることが分かった．
1 の結論から本研究グループが過去に行った，「 磁場発生源として磁石を用いた場合の磁気スラストチャンバーのインパルスビット測定実験」の結果は，磁気スラストチャンーが原理通りに機能していることにより得られたものであることを実証できた．
2 の結論から，磁気スラストチャンバーで推力の向上を図るためにはより強い磁場強度が必要であることが分かった．

19

3.4 トムソンパラボラ分光器の計測結果
3.4.1

磁場が存在しない場合のイオンエネルギー分布

トムソンパラボラ分析器によって飛来する高速イオンの価数ごとのエネ
ルギー分布を測定した．磁石磁場がない場合に，CCD カメラで検出された画像を Fig. 3.15 に示す．トムソンパラボラ分析器の電場と磁場の強さは，それぞれ 7.5 kV，18.5 mT である．図に示すように，画像左に見える明るい部分
がイオンの飛来により検出された光である．解析の結果，ポリスチレン球状ターゲットへのレーザー照射により生成したイオンは C 3+ ，C 4+ ，C5+ であることがわかった．さらに，検出された 3 種類の C イオンのエネルギー分布を Fig.
3.16 に示す．このグラフから価数の小さい C 3+ で最も飛来する数が多く，その速度は価数が大きいほど速いことがわかる．速度のピークは C 3+ が 180 km/s，
C4+ が 210 km/s，C5+ が 230 km/s となっている．
しかしながら，チャージコレクターのうち，トムソンパラボラ分析器とレーザー入射軸に対称な D 点でのエネルギー分布では，イオンの速度のピーク
が 100 km/s 前後である．この理由としては，トムソンパラボラ分光器の装置の問題で，エネルギーの低いイオンは検出できない可能性が挙げられる．Fig.
3.17 に MCP の感度を上げた場合の CCD カメラの検出画像を示す．感度を上げたため，明るい部分は強くなっているが，その検出範囲には Fig. 3.15 と同Fig. 3.15

CCD カメラで検出されたトムソンパラボラ分析器によるイオン検出画像
磁石磁場強度 0 T，装置の電界強度 7.5 kV，磁場強度 185 mT

20

Fig. 3.16

トムソンパラボラ分析器による磁場が存在しない場合のエネルギー分布

Fig. 3.17

MCP の感度を上げた場合のイオン検出画像
磁石磁場強度 0 T，装置の電界強度 7.5 kV，磁場強度 185 mT

じくある一定の境界線（限界線と呼ぶこととする）が存在していることがわ
かる．よって，3 種のイオンでも低エネルギーのものが実際には存在するが，検出されていないと考えられる．さらに，この限界線はトムソンパラボラ分
析器に印可する電界・磁界の強度に依存しており，検出範囲はそれほど大きくない．これは，今回用いたトムソンパラボラ分析器が比較的高エネルギーのイオン計測を意図したものであるためである．同様に 1 価や 2 価のイオン21が検出できていないのも，それらのイオンが比較的低エネルギーであるためと考えられる．加速の原理から先に飛びだした電子と残されたイオンとが作り出す強電界によってイオンは加速されるため，エネルギー/価数は一定と考えられる．すなわち，レーザー生成プラズマのイオン加速の原理から，先に飛び出した電子と遅れて出てきたイオンの間に生じる強電界によってイオンが加速される．この加速効果は同種のイオンでは価数に比例して大きくなる
ため，得られた 3 価，4 価，5 価の C イオンのピーク速度と価数の比から 1
価は 110 km/s，2 価は 150 km/s，程度と考えられる．そして，これらは測定範囲外にあるため測定できなかった．しかしながらチャージコレクターとの整合性をみると，かなりの C + ，C2+ が存在していることが示唆される．ただし，3 価以上の C イオンでも低エネルギーのものは測定範囲外であるから，50 km/s 程度の比較的低エネルギーのイオンの価数がどれほどか断定することは困難である．これらの比較的低エネルギーのイオンはその数も多く，磁気スラストチャンバーに大きく寄与していると考えられるため，今後，低エネルギーのイオンを計測するために装置の改良・開発を行う必要がある．

3.4.2

磁場が存在する場合のイオンエネルギー分布
磁場が 存在する場合のイオンエネルギー分布

次に，磁石磁場中でレーザー生成プラズマを発生させた場合のトムソンパラボラ分析器の検出画像を示す．磁場強度は Fig. 3.18 が 0.17 T，Fig. 3.19 が0.10 T のものである．この両者の比較においてはあまり大きな違いは見られないが，Fig. 3.17 の磁場がない場合と比較すると，3 種類のイオンの境界が広がったように見える．解析を行ったところ，磁場がない場合のものと同様の解析手法は適用できなかった．すなわち，磁石磁場の有無に依らず，トム
ソンパラボラ分析器の電界・磁界の強度は等しくして計測を行ったのだが，解析において磁石磁場が存在する場合は，分析器の磁界の強度を実際の値より大きく設定せねばイオンのフィッティングができなかった．この理由は，磁石磁場によって生成したイオンの軌道が曲げられ，分析器への入射角度がずれたことが考えられる．この問題を解決するためには，解析手法を磁石磁場の有無・強度によって適応できるようなものに改良する等を行う必要がある．

22

3.4.3Fig. 3.18

トムソンパラボラ分析器によるイオン検出画像
磁石磁場強度 0 .17 T，装置の電界強度 7.5 kV，磁場強度 185 mT

Fig. 3.19

トムソンパラボラ分析器によるイオン検出画像
磁石磁場強度 0.10 T，装置の電界強度 7.5 kV，磁場強度 185 mT

まとめ

トムソンパラボラ分析器によるイオン計測実験により以下の結論が得られた．
1. 磁石磁場が存在しない場合のイオンエネルギー分布計測により C 3+ ，
C4+ ，C 5+ のイオンの存在が確認でき，その速度分布の一部が得られた．

トムソンパラボラ分析器による計測では十分な結果が得られたとは言い難く，生成したイオンの価数と速度分布を詳細に調べ，チャージコレクターの計測結果との比較検証を行うには計測手法，解析手法共に改良を行う必要
がある．
23

第4章

大電流形成装置の改良
4.1

概要

本研究グループが過去に行った磁気スラストチャンバーの原理検証実験
では，磁場発生源として永久磁石を用いある程度の成果を得た．そこで，レーザー核融合ロケットの実現を見据えた次なるスッテプとして，磁場コイルとレーザー生成プラズマの相互作用による磁気スラストチャンバーの検証実
験を行うこととした．その理由としては，3 章の結論より磁場強度が強いほど磁気スラストチャンバーで押し返されるイオンが増えることが分かったが，永久磁石では磁場強度の増大が困難なうえ，磁場コイルに比べて磁場設計の柔軟性を欠くことが挙げられる．
2010 年度からパルスフォーミングネットワーク（PFN）を用いた大電流形成装置（コンデンサバンク）を開発し，磁場コイルを用いた磁気スラストチ
ャンバーの検証実験のための準備を行ってきた．しかし，放電のスイッチン
グや放電電流計測における問題が生じ，目標とする実験を十分に行うことができなかった．本章では，本研究グループが開発したコンデンサバンクについて，その構造や問題解決のために行った改良について記述した．

4.2

電流形成回路の設計・製作

4.2.1

回路設計

コンデンサバンクに採用したパルスフォーミングネットワーク（PFN）は数百 ns 以上の比較的長いパルスを得るために用いられるパルス形成回路である[14]．PFN の基本回路構成を Fig. 4.1 に示す．PFN ではコンデンサの容量
C，インダクタンス L および L と C の組み合わせ段数 n を適当にえらぶことによって、インピーダンス Z 0 および出力電流のパルス時間幅 ∆ を容易に調整することができる。1 段あたりのコンデンサの容量 C とインダクタンス Lが一定である場合，この回路のインピーダンスは次式で表される．
Z0 =

L
C

(4.1)

24

また，パルス時間幅 ∆ はFig. 4.1

PFN の基本回路構成(4.2)∆ = 2n√LCで表される．この場合，1 段あたりの時間定数√LC は変わらないため，立ち上がりの特性はほとんど変わらない．一方，段数を増やすに従いパルス時間
幅は長くなる[15]．
実際に製作した電流形成回路の等価回路を Fig. 4.2 に示す．ここでは，最大電流 10 kA を目標に組み合わせ段数 3 の PFN を採用した．コンデンサには
静電容量 32 µF ± 10 %，定格電圧 5.0 kV のオイルコンデンサを使用した．抵
抗 R は充電中にコンデンサからの放電が起きた場合に充電スイッチが故障するのを防ぐためのものである．充電電圧は 1 MΩ の抵抗の両端の電圧を測定することで，実際の充電電圧の 1000 分の 1 の値が電圧計に出力される．磁場発生用のソレノイドコイルはこの回路の出力負荷であると同時に，3 つのイ
ンダクタンスのうちの 1 つを担っている．また，コイルのインダクタンスは形状や巻き数に依るため，実測値を用いることとなる．
充放電の方法は簡単で，初めに 2 つの充電スイッチ（GIGAVAC 社製「GH4」）を閉じ高圧電源によりコンデンサに充電を行う．コンデンサに十分な電荷が溜まったら 2 つの充電スイッチを開放する．そして，放電スイッチを閉じる
ことで磁場発生用コイルに電流が流れる．電源と充電時間の関係から，コンデンサの定格電圧の 5 kV まで充電することはせず最大充電電圧は 4.4 kV とした．

25

Fig. 4.2

4.2.2

製作した電流形成回路

インダクタンスの調整

ソレノイドコイルの中でも平角線を縦巻きしたものはエッジワイズコイルと呼ばれる．磁場発生用に製作したコイルの一例を Fig. 4.3 に示す．サイズ
別に 2 つのエッジワイルコイルを製作し，その大きさはそれぞれ内径 24 mm，
外径 36 mm と，内径 50 mm，外径 60 mm である．ターン数と厚みはどちらのコイルも等しく 10 ターン，10 mm である．被膜のエナメル線は PEW で絶
縁破壊電圧は 10,970 V を有する[16]．また，このコイルのインダクタンスは
内径 25 mm のもので 2.5 µH，内径 50 mm のもので 7.6 µH であった．
ここで，PFN 回路のインダクタンス L の値を決めるために電流波形のシミュレーションを行った．シミュレーションには「OrCAD Capture CIS – Demo
Edition」を用い，Fig. 4.2 において coil のインダクタンスが 7.6 µH の場合の，電流波形とインダクタンス L との依存性を調べた．シミュレーション結果をFig. 4.4 に示す．このとき，コンデンサの充電電圧は実験に合わせ 4.4 kV とした．グラフからわかるように，L のインダクタンスが小さいほどピーク電流値が大きく，逆にピーク時間は短くなる．次節で述べるスパークギャップ
スイッチのジッタ（時間的揺らぎ）の問題を理由として，ピーク電流が安定的でピーク時間も 50 µs 程度を確保できるインダクタンス値 3 µ H を選択し，検証のための実験を行った．実験結果を Fig. 4.5 に示す．シミュレーション
結果と比較するとピーク以降に違いがみられ，内径 24 mm のコイルの場合においても同様の結果が得られた．この原因として，配線等のインダクタンス
が比較的大きいことが考えられた[17]．しかし，内径 24 mm と内径 50 mm の
いずれのコイルにおいても目標とするピーク電流とピークタイムが得られた
ため，インダクタンス L の値を 3 µH に決定し，電流形成回路の設計を完了
とした．

26

Fig. 4.3

Fig. 4.4

Fig. 4.5

エッジワイズコイル（内径 24 mm のもの）

電流波形のシミュレーション（充電電圧 4.4 kV，コイルインダクタンス 7.6 µH ）実際の電流波形，（ 充電電圧 4.4 kV，コイルインダクタンス 7.6 µH，L = 3 µH）

27

4.2.3コイル磁場シミュレーション

コンデンサバンクによってエッジワイズコイルに電流を流した時の磁場強度に関するシミュレーションを行った．Fig. 4.6(a)に内径 50 mm のコイル，
Fig. 4.7(b)に内径 24 mm のコイルのシミュレーション結果を示す．内径 50 mmのコイルの場合はコイルの中心からターゲットまでの距離は 25 mm に設定
し，ターゲット近傍における磁場強度は 0.54 T であった．他方，内径 25 mmのコイルの場合はコイルの中心からターゲットまでの距離は 18 mm に設定
し，ターゲット近傍における磁場強度は 0.91 T であった．

(a) 内径 50 mm のコイル(b) 内径 24 mm のコイル
Fig. 4.6 ターゲット近傍での磁場強度シミュレーション（放電電流 8.0 kA）

28

4.3.

スパークギャップスイッチの開発

4.3.1

コンデンサバンクの自爆問題

初め，電流形成回路の放電スイッチとして SCR（Silicon Controlled Rectifier:
シリコン制御整流子）スイッチを採用した．SCR とは逆阻止 3 端子サイリス
タの 1 つで，pnpn ダイオードの p 2 の部分に第 3 の電極（gate）をつけ，それから流れ込むゲート電流によってブレイクオーバー電圧を制御するようにしたものである[18]．サイリスタは現状のパワーデバイスの中で最も電圧電流
容量が大きく，近年では高速スイッチングを実現したものも多く市販されている．使用した SCR スイッチは Behlke 社の「HTS 120-1600-SCR」で最大許
容電圧 12 kV，ピーク電流 16 kA を有する．
この SCR スイッチを用いて放電スイッチとし，コンデンサバンクの運用を開始した．しかし，大阪大学のレーザー施設において，充電中に放電スイッ
チのクロージングなしにコンデンサから電荷が放出される“自爆”現象が生じた．この自爆により許容を超える電圧が負荷され，絶縁破壊が生じたことにより SCR スイッチは故障した．この当時は自爆が生じた理由が断定できず，
SCR スイッチは使用することができないという結論に至った．

4.3.2

トリガトロン型スパークギャップスイッチ
トリガトロン型 スパークギャップスイッチ

SCR スイッチの故障の直接的な原因は，瞬間的に大きな過電圧が負荷されたことによる絶縁破壊であると考えられる．Behlke 社の「HTS 120-1600-SCR」
に関して，その定格電圧は 12 kV であるため，瞬間的にそれ以上の電圧が負荷されたということになる．別種のスイッチを購入する場合においても，この自爆による過電圧がどれほどの値であるか分からず，リスクが大きい．そこで，新たな放電用スイッチとしてスパークギャップスイッチの採用を検討した．
スパークギャップスイッチは，電極の形状から半球ギャップスイッチ，レールギャップスイッチ，マルチギャップスイッチ等に分類され，広く使用されている．その中でもトリガトロン型，レーザートリガ型，電子ビームトリ
ガ型のスイッチでは，レーザーや電子ビーム，紫外線などの照射によって，ギャップ中に電子を供給することにより気体の絶縁耐力を減少させて短絡動作を起こさせる．短絡までの遅れ時間は統計遅れと形成遅れの和に依っている．ジッタの目安は，遅れ時間の 10 %である[19]．開発したコンデンサバン
クにおけるスパークギャップスイッチの利点は，もともと絶縁破壊を利用し29ているため，自爆が生じた場合でもスイッチが物理的に壊れることがないという点が大きい．すなわち，スイッチの故障によって実験を中止せざるを得ない状況は回避できる．また，構造が単純であることも試作等を行う上ではメリットとなる．スパークギャップスイッチの中でも最も安価に製作できる
トリガトロン型スイッチの試作を行った．
トリガトロン型スイッチの概略図を Fig. 4.7 に示す．2 つの主電極は間隔 dとその間の気体により絶縁が保たれている．主電極 B とトリガ電極間に電圧をかけて微小放電を生成し，放電からのプラズマ及び紫外線によって主電極間に電子を生成して主放電を起こす．この際，図のように主電極 B をアースとして，主電極 A とトリガ電極に正の電圧を印可した場合が最も動作範囲が広くなり，ジッタは小さくなる．
もし仮に，主電極間に印可する電圧を徐々に上げていくと，トリガパルスの印可なしに主放電が生じる．これは自己破壊と呼ばれ，この自己破壊に至る電圧は，主にガス種，電極構造，電圧の極性等に依存する．スイッチの試作を行うに当たり，ギャップ長 d を決定するためにパッシェンの法則から概算を行った．パッシェンの法則は自己破壊電圧を Vs としたとき次のように表される［20］．
Vs =Bpdln(Apd) − lnln(1+ 1⁄γ)

(4.3)

ここで，A，B は気体固有の定数であり，p は気体圧力， γ は2次電子放出係数である．気体が空気で大気圧である場合，A = 14.6 [1/ Torr cm]，B = 365 [1/Torr cm]，p = 7.6×102 [Torr]である。 γ は1であると仮定すると，Vs = 4.4 kV の場合のギャップ長はd = 1.2 mm となる．つまり，ギャップ長は 1.2 mm 以上にする必要があることがわる．しかしながら，2 次電子放出係数が仮定値であることや自己破壊電圧が電極の特性などに依存するため，実験を行うことでギャップ長を調整する必要がある．

Fig. 4.7

トリガトロン型スパークギャップスイッチの概念

30

4.3.3

スパークギャップスイッチ用トリガパルス回路

スパークギャップスイッチのトリガ電極に電圧を印可するための回路を製作した．製作した回路の回路図を Fig. 4.8 に示す．DC 電源により充電を行った後，充電用のスイッチを開放し MOSFET に 5 V の TTL 信号を入力することで放電が行われる．放電後はトランスにより昇圧されトリガ電極と主電極間に高電圧が印可され，この 2 つの電極間で放電が生じる．この放電が主電極間に主放電を引き起こすためのトリガ放電となる．繰り返しの試験により，充電電圧 360 V において安定的なトリガ放電が確認された．

Fig. 4.8

4.3.4

トリガパルス回路

スパークギャップスイッチの設計・製作

製作したスパークギャップスイッチを Fig. 4.9 に示す．構造は非常に簡単
で，2 つの主電極，トリガ電極，アクリル円筒，テフロン板から構成されている．ガスの封入はせず，大気圧下で放電を行う．トリガ電極には自動二輪車用の点火プラグを使用した．主電極の材料にはステンレスを用い，ギャッ
プ長が 1 mm，2 mm，3 mm のものを用意した．
コンデンサバンクの充電電圧は 4.4 kV で一定にし，放電実験を行った．その結果，ギャップ長 1 mm の場合は充電電圧 4.0 kV 付近で自爆した．これは先述の自己破壊電圧を生ずるギャップ長の概算結果に沿うものである．ギャップ長が 2 mm と 3 mm ではどちらの場合も自爆はせず，トリガパルスの入力によって正常に放電が行われた．自己破壊電圧に近い方が動作特性は良いので[パルスパワー発生システム]，ギャップ長は 2 mm を用いることとした．
また，Fig. 4.10 に示すように，放電後の電極に生成物が確認された．この生成物はスイッチの動作を不安定にし、場合によっては動作不可能になることもあるため定期的にメンテナンスを行う必要がある[17]．
31（a）設計断面図
Fig. 4.9（b）スパークギャップスイッチボックス

製作したトリガトロン型スパークギャップスイッチ

Fig. 4.10

4.3.5

電極表面の生成物

ジッタの測定磁気スラストチャンバーの実験では，コイル磁場の発生タイミングをレー
ザープラズマの生成と同期させる．このため，レーザーや電流形成装置，各計測機器のそれぞれのトリガタイミングはマスタートリガをパルスディレイ
ジェネレータによって遅延させることで調整している．そこで，実験に用いる各装置のトリガ入力から作動に要する時間を把握することが必須である．
コンデンサバンクによる放電はスパークギャップスイッチをクロージン
グすることで行うが，そのクロージングもまたトリガパルス回路の放電によって制御されている．すなわち，トリガパルス回路に入力する TTL 信号が契機となりコンデンサバンクの放電が行われるということである．そのため，
TTL 信号の入力から放電までに遅延時間を要するか調べる必要がある．さらに，この遅延のジッタが製作したスパークギャップスイッチをコンデンサバ

32ンクのクロージングスイッチとして使用可能であるか決める大きな要因となる．
TTL のトリガパルスとコンデンサバンクの放電電流をオシロスコープによって同時に計測した．Fig. 4.11 に計測結果の一例を示す．電流の遅延時間はTTL 信号の立ち上がり時間と放電電流のピーク時間の差で定義し，これを繰り返し測定することで遅延時間の平均と標準偏差（ジッタ）を計算した．計測は 9 回行い，平均遅延時間 152 µs，ジッタ 13.4 µs という結果が得られた．
統計結果を Fig. 4.12 に示す．ピークタイムは 50 µs 程度あるため，12.7 µs のジッタであればスパークギャップスイッチはコンデンサバンククロージング
スイッチとして使用可能であるといえる．
ここまででコンデンサバンク自体は完成したわけであるが，最後にその諸元を Table 4.1 に示してこの節のまとめとする．

Fig. 4.11

TTL と電流の時間遅れ測定

Fig. 4.12

遅延時間の統計結果

33

Table 4.1

コンデンサバンクのパラメータ

定格充電電圧

5.0 kV

最大充電電圧

4.4 kV

最大ピーク電流8000 A

ピークタイムピークまでの遅延時間

50 µs
152 ± 13.4 µs

4.4

電流計測手法の改良

4.4.1

電流計測における問題点

過去の実験において，コンデンサバンクの電流計測にはシャント抵抗（分流器）を用いていた．しかし，シャント抵抗は電流形成回路に直列に接続するため，シャント抵抗にノイズがのると電流形成回路にも影響を及ぼす可能性がある．また，抵抗値の大きなシャント抵抗はサイズが大きいというデメ
リットもある．さらに，過去の磁気スラストチャンバーの実験において，シャント抵抗で計測された電流に電流値の大きな下降が見られた（Fig. 4.13）．
このような背景から，新たな電流計測機器を導入することとした．

Fig. 4.13

シャント抵抗によるコンデンサバンクの電流計測結果

34

4.4.2

ロゴスキーコイル

ロゴスキーコイルは Fig. 4.14 のような環状体（普通は空芯）に線材を密着させて巻いたコイルであって，このコイルの内側（環状体の穴）を通る電流による磁束変化を検出する．ロゴスキーコイルは高電圧，大電流の測定において精度が高く，また非接触型の計測器であるため安全に測定ができ，しかも製作が容易であるので非常に有用である[21]．そのほか，大放電電流によるノイズや測定器のグランドの干渉などの問題も避けることができる[22]．
Fig. 4.12 においてロゴスキーコイルの起電力 es は，周回長を l，小半径を r，巻き数を N とすると次式で表される．
es =πr2 µ0 N di
di
=KR
dt
l dt

(4.4)

ただし，
πr2 µ0 N
Kr =,lµ0 = 4π×10-7

(4.5)

である．

Fig. 4.14

4.4.3

ロゴスキーコイルの構造[21]

積分回路の製作

ロゴスキーコイルの出力は(4.4)式に示すように微分波形であるので，元の電流波形にするためには積分する必要がある．電圧を積分するためには，RC積分回路やオペアンプを用いたミラー積分回路がある．
外部検出器として RC 積分回路と非反転増幅回路を併用した．Fig. 4.15 に製作した回路の等価回路を示す．この回路の出力電圧 ei は，入力電圧を e r ，コンデンサの初期電圧を 0 V とすると次式で表される．

35

Fig. 4.15

ei =ロゴスキーコイルの外部検出回路

Af
RC

(4.6)

er dt

ただし，Af は非反転増幅回路の利得であり，
Af = 1 +

Rf
R1

(4.7)

と表される．ここで，er = es とすると(4.4)式と(4.6)式より
ei =

Af
RC

πr µ N di
l

dt

dt =

πr µ N
RCl

I =

Kr Af
I
RC

(4.8)

と表すことができる．ここで，I は被測定電流である．

4.4.4

出力波形の較正

製作したロゴスキーコイルを Fig. 4.16 に示す．Table 4.2 にこのロゴスキー
コイルのパラメータを示す．(4.5)式から Kr≒1.8×10 -8[V s/A]と求まる．製

作した回路においては，R = 1 [kΩ]，C = 1 [ µF]，Rf = 100 [kΩ]，R1 = 4.7 [kΩ]
でああるため，被測定電流は(4.8)式を用いて
I=

RCe ≅ 2400ei
Kr Af i(4.9)

と表される．
較正はシャント抵抗による出力波形とロゴスキーコイルの出力波形を比較することで行った．計測結果と較正後の電流波形を Fig. 4.17 に示す． シャント抵抗の抵抗値は 250 mΩ であるので，電流値はオシロスコープで計測さ36

れた電圧を 4000 倍 したもの（Fig. 4.17 右図）となる．その電流値とフィッ
ティングするような倍率をロゴスキーコイルに乗じる．その結果，倍率は5800 と算出された．これは(4.9)式の理論値に比べて 2 倍以上も大きい．この理由としては，RC 積分回路と増幅回路を組み合わせたことで，増幅回路の利得が理論値通りに得られなかったことが考えられる[23]．このため，倍率は実測による較正値を真とする他はない．今後は RC 積分回路のみ，あるいはミラー積分回路のみを用いることでこの問題を解決していく．
また，シャント抵抗の計測結果にみられるノイズの部分で，ロゴスキーコ
イルでは応答特性の低さから電流値が大きく上下している．このことから，
このノイズがコンデンサバンクの電流に直に侵入している，あるいはオシロスコープ等のグランドを介して計測器に影響を与えていることがわかった．
このノイズとロゴスキーコイルの応答特性の問題は今後の解決課題として挙げられる．

Fig. 4.16
Table 4.2

製作したロゴスキーコイル

ロゴスキーコイルのパラメータ

巻き線円の半径 r

3 mm

コイルの円周 l
巻き数 N

94 mm
50

37

Fig. 4.17

ロゴスキーコイルによる電流計測結果（左）実測値（右）較正後

38

第5章
磁場コイルを用いた磁気スラストチャ
ンバーのインパルスビット測定実験
5.1 概要過去の研究において，磁場発生源として永久磁石を用い磁気スラストチャ
ンバーのインパルスビット測定実験を行った．その結果，磁気スラストチャ
ンバーにより推進力が生み出されることを実証できた．さらに，第 4 章において述べた高速プラズマイオン計測実験の結論として，磁気スラストチャン
バーが原理通り機能することによって推進力が生み出されていることが証明された[7]．また，磁場強度が強ければ強いほど磁気スラストチャンバーの機能性が向上することもわかり，その検証のためにさらなる強磁場での実験を行う必要がある．しかし，永久磁石ではその磁場強度に限界がある上，磁場強度を強くしようとすればそれに比例して大きなサイズのものが必要となる．
そのため，コイルによって強磁場を形成し，磁気スラストチャンバーの検証実験を行うことを検討した．
そこで，第 3 章で述べたような電流形成装置（コンデンサバンク）を開発・改良し，磁場コイルを用いた磁気スラストチャンバーの原理検証実験のための準備を行った．その結果，磁場コイルにパルス大電流を流しコイル強磁場を形成し計測できるに至った．すなわち，インパルスビット測定のための準備が整ったと言える．
本章では，インパルスビット計測を行うための磁場コイル用の推力測定器（スラストスタンド）の製作から実験概要，実験結果とその考察を述べる．

5.2

振り子式スラストスタンドの製作及び較正

5.2.1

振り子式スラストスタンドの原理

本研究で用いた振り子式スラストスタンドの力学モデルはねじり振り子である．その運動方程式は次式で表される．

39

Jθ + cθ + kθ = T(t)(5.1)

ここで，θ は振れ角，J は慣性モーメント，c は粘性抵抗の比例定数，k はバ
ネ定数，T(t)はトルクである．微小変位のセンサーとしてはレーザー変位計などが用いられる．(3.18)式を変位 x を用いて書き直すと，回転中心から変位の測定点までの長さを l m として，tan θ = ⁄lm かつ θ ≪ 1 より，(5.2)

x = θ · lmとなる．これを(3.18)式に代入して&x& + 2ζω 0 x& + ω 02 x = l m ⋅ T (t ) J ，

ζ =

(5.3)

c
，
2 Jω 0

(5.4)

k
J

(5.5)

ω0 =

を得る[22]．磁気スラストチャンバーでは推力が発生する時間がマイクロ秒単位であることがシミュレーションからわかっている．スラストスタンドの周期は秒単位であるから推力をインパルスと近似することができる．そこで，Dirac のデルタ関数を用いて T(t) = I bit lt δ(t)とおくことができる．推力が発生する直前 t ≤ −0 においてスラストスタンドは原点で静止しているとすると，(5.4)式の解析解はv0 c exp −t  sin ω ′t，ω′ 2J 

x=v0 =I bit l t l m，Jω ′ = ω 02 − µ 2

(5.6)

(5.7)
(5.8)

となる．ここで，v 0 は推力発生直後のスラストスタンドの速度， ω ′ は減衰固有各振動数である．したがって，スラストスタンドの最大変位は
I bit lt l mcos −1 ζ 
exp − ζ
(5.9)
2 

J
1
−
ζ


と表すことができる J，c，k は力学的要素なので振子式スラストスタンドのx max =

構造から決まる．また，(5.4)式と(5.5)式 から ζ と ω0 も決まる．しかし，実際に J，k を正確に求めることは不可能なので実験に際しては較正する必要40

がある．(5.9)式 からインパルスビット I bit と振幅変位の最大値 x max の間に線形性が成り立つので，その比例係数 I bit / x max を用いて測定結果を較正した．

5.2.2

製作した振り子式スラストスタンド製作した磁場コイル用振り子式スラストスタンドの模式図を Fig. 5.1 に示す．このスラストスタンドは振り子，カーボンアーム，変位検出用セラミッ
ク板から構成されている．磁場コイルが磁気スラストチャンバーによってインパルスを受けることで振り子がふれ，変位センサーによってその振動を測定する．振り子用の回転要素としては静止摩擦・動摩擦が非常に小さい
Flexural Pivot を用いた．磁場コイルの前面にはマイカ（雲母）のシールドを配置しており，プラズマ中の荷電粒子や中性粒子の衝突によるインパルスの発生を抑制できる．

Fig. 5.1

5.2.2

製作した振り子式スラストスタンドの模式図

導電線の設置コイル用のスラストスタンドでは磁場コイルに対する導電線の圧力が大きな問題となる．磁気スラストチャンバーの実験においては，コンデンサバ
ンクと磁場コイルを接続するために，真空フランジを介して真空容器内に配線を行う．その際，配線は高電圧に耐える必要があることから SHV ケーブルを用いており，ケーブルを直接コイルに接続するとコイルは大きな圧力を受け，振り子のバネ定数が大きくなる．また，実験ではターゲットをレーザー照射位置に正確に設置するために，監視モニタの視線を遮ることがないよう41スラストスタンド全体をトラバース装置によって移動制御している．これにより，SHV ケーブルも屈伸され磁場コイルは非常に大きな圧力を受け，初期静止位置にずれが生じるのみならず，装置の破損も起こり得る．
以上の問題を解決するために，Fig. 5.2 に示すように SHV ケーブルを磁場コイルに直接接続せず，一度固定してから別の導電線を接続し，その導電線を磁場コイルに接続するという工夫を行った．銅線はテフロンの筒によって非接触防護されており，粒子の衝突を防止している．このこれにより，トラバース装置の移動に際して SHV ケーブルが屈伸しても，銅線は接続部に対して常にその位置を一定に保つため，スラストスタンドが力を受けることはほ
とんどない．

Fig. 5.2

5.2.3

配線の概念図LED 変位センサー使用した LED 変位センサーは分解能 5 µm 以下で 4±1.25 mm の距離を測定し，それに対して 3±2 V の線形な出力をする．振子式スラストスタンドの変位は微小なのでノイズの影響を受けやすい．そこで，同電源の変位セン
サーを Fig. 5.3 に示すように双対に設置して，次の原理でノイズを相殺できるようにした．振子式スラストスタンドが振幅 1 の sin 波で振動し始めたとする．変位センサーA と B が測定する出力には同電源によるノイズを含んでいるので，それぞれ Fig. 5.4(a)，5.4(b) に示すように信号を出力する．変位センサーの出力信号を Fig.4.8 の差動増幅回路に入力することによってノイズが相殺され，Fig. 5.4(c) に示すようにノイズのない sin 波が出力される．

42

5.2.4

Fig. 5.3

LED 変位センサーの双対配置

Fig. 5.4

変位センサーのノイズ除去原理

力積較正

Fig. 5.5(a)に示すようなロードセルを用いて，スラストスタンドに与えたインパルスビットと振幅変位の最大値から比例関係を求めた．ロードセルの力は時刻に対する力なので，積分することによってロードセルがカウンターウ
ェイトに与えたインパルスビットを求めることができる．Fig. 5.5(b)に示すよ
うな振り子式ロードセル較正器を製作することで測定誤差をできるだけ小さくした．
与えたインパルスと Fig. 5.6 に較正結果を示す．縦軸がロードセルで与えたインパルス，横軸がセンサーの変位である．この変位は 5.3.2 節で後述する理由から振動の第 1 振幅と定めた．校正値となる比例定数は 864 µNs/V である．

43

(a) ロードセル
Fig. 5.5

Fig. 5.6(b) 振り子式較正器
ロードセルと較正器

ロードセルによる較正近似直線

44

5.3

実験

5.3.1 実験概要
インパルス測定実験は 3 章で述べたイオン計測と同様に，大阪大学レーザ
ーエネルギー学研究センターの共同利用研究施設である EUV データベース
レーザー施設にて行った．磁場発生源にはソレノイドコイルを用い，コイル
磁場と生成させたレーザープラズマの磁気スラストチャンバーによってスラストスタンドに加わるインパルスビットを測定した．
Fig. 5.7 に実験の配置図を示す．後述するコンデンサバンクの不具合から，
1 種類のコイルのみでの実験となった．コイルは内径 24 mm，外径 36 mm，
巻き数 10 のエッジワイズコイルを用い，コンデンサバンクでピーク電流約 8kA の電流を流すことで，Fig. 4.6 に示したような 0.91T の強磁場を発生させた．レーザーとターゲットペレットの種類やパラメータは 3 章のイオン計測
実験と同様であるから本章では省略する．
マスターパルスと Delay generator によってレーザーが照射される 20 µs 程
度前に電流が放電されるようコンデンサバンクを制御する．レーザーはコイルの中心（空芯）を通り，レーザー軸上でコイルとの垂直距離 12 mm の位置にあるターゲットに照射されプラズマが生成される．すなわち，コイル磁場中にレーザー生成プラズマが生成され，その相互作用により磁気スラストチ
ャンバーが形成される．磁気スラストチャンバーによってコイルにインパル
スビットが付加されスラストスタンドが振動しその変位が LED 光学センサ
ーにより検出される．
Fig. 5.8 にロゴスキーコイルにより計測した電流波形と Photo Detector によって計測したレーザー生成プラズマの発光の比較の一例を示す．この場合は電流のピーク時間でプラズマが生成されたことがわかる．

45

Fig. 5.7

Fig. 5.8実験配置図

放電電流とプラズマ発生タイミング46

5.3.2 磁気スラストチャンバーのインパルスビット測定結果
振り子式スラストスタンドでインパルスを精度良く測定するためには，インパルスビットの付加直前にスラストスタンドが静止した状態であることが望ましい．しかし，今回の実験ではコイルに電流を流しただけでスラストス
タンドに振動が生じ変位が計測された．この原因としては，電流と周囲の金属部品による相互作用によるものだと考えられる．そのため，真空チャンバー内に設置されたスラストスタンドの電流による変位のみを測定しその平均
値と標準誤差を算出した．また，繰り返し実験を行ったが変位の出力波形の周期が一定とはならず，波形のフィッティング解析が不可能であった．そのため，Fig. 5.8 に示すように変位の第 1 振幅をスラストスタンドの変位に定めた．統計の結果，電流のみによる振幅の平均値は 2.14 V，標準誤差 22.9×10 -2
V という結果が得られた．ただし，データ数は 3 である．
次に，磁気スラストチャンバーを形成することで生じるスラストスタンドの変位を測定し解析を行った．その結果，振幅の平均値は 2.50 V，標準誤差7.35×10 -2 V であった．ただし，データ数は 4 である．統計結果は Table 5.1 にまとめて示す．ここで，電流のみによる振幅との差をとると，磁気スラスト
チャンバーの機能による振幅は 0.36 V である．さらに，Fig. 5.3 の較正直線にこの値を入力すると，そのインパルスビットは 311 µNs を得る．また，標準誤差を考慮すると少なくとも 50 µNs インパルスビットが生じているという結果となった．この 50 ~ 572 µNs という値は，Fig. 5.9 に示すインパルスビ
ットと磁場強度依存性のシミュレーション結果（1 T で 50 µNs）とも矛盾しない．

47

Fig. 5.8センサーの検出波形の解析

Table 5.1

Fig. 5.9

振幅の統計結果

プラズマ

振幅平均値
(V)

標準偏差
(V)

データ数

なし

2.14

22.9×10 -2

3

あり

2.50

7.35×10 -2

4改良シミュレーションによるインパルスビットの磁場強度依存性

48

5.3.3 まとめ
磁場コイルを用いた実験構成における磁気スラストチャンバーのインパ
ルスビット測定実験により以下の結論が得られた．
1. 磁場発生源にコイルを用いた場合においても，磁気スラストチャンバーで推力が発生することを実証できた．また，その推力は少なくとも 50 µNs
であり，シミュレーションの結果とも良く一致している．
2. コイルに電流を放電させることによってスラストスタンドが振動した．精度よくインパルスビットの測定を行うにはこの振動の抑制が必要である．

5.4

今後の課題

5.2.2 節で述べたような工夫によって配線による振り子の減衰を大幅に低減させることができた．しかし，実験においては電流の放電によって振動が生じ，なおかつその振幅の大きさやばらつきが問題となり，精度の高い測定が行えたとは言い難い．今後，磁気スラストチャンバーの検証を進めるにあたり，コイル形状や磁場強度をさまざまに変化させて実験を行う必要があるだろう．推力は推進システム性能を検証する上で非常に重要なパラメータである．したがって，この電流放電によるスラストスタンドの振れを抑制し，精度よく推力を測定できる環境を整えことが今後の課題となる．
また，繰り返し実験を行っている最中に，4 章で述べたようなコンデンサ
バンクに充電した電圧がトリガパルスの入力なしに放電してしまうという現象が再び生じた．スラストスタンドの部品等（アース電位）に放電痕がみられたことから，高電圧状態のコイルと部品間に放電が生じたようである．ただし，その間隔はギャップスイッチのギャップ間距離に比べて広い．また，
コンデンサバンクとレーザー増強装置の同時充電中に実験室内各所で放電が生じた．このことから，コンデンサバンクとレーザー増強装置がアースを介して干渉していると推察できる．この現象により，当初予定していたデータの取得が十分にできなかった．十分な繰り返し実験を行うためには，コンデンサバンクのさらなる改良によってこの問題を解決していくことが必要不可
欠である．

49

第6章

結論
本研究では，磁気スラストチャンバーにおける推力発生メカニズムの検証実験を大阪大学レーザーエネルギー学研究センターと共同で，同センターのEUV
データベースレーザー施設にて行った．磁場発生源として永久磁石を用いた実験構成で高速イオン計測実験を行い，磁気スラストチャンバーにおけるイオン挙動の解析を試みた．また，そこで得られた結果に基づいて，磁場発生源としてソレノイドコイルを用い強磁場を発生させた実験構成で，磁気スラストチャ
ンバーのインパルスビット測定実験を行った．それらの実験のまとめを以下に示す．
磁気スラストチャンバーのイオン計測実験によって以下の結論が得られた．
・ 磁場の存在によってイオンの運動方向が変えられていることが確認でき，
磁気スラストチャンバーが機能していることが証明された．また，磁場強度が大きいほどその効果が高いことがわかった。
・ 磁石磁場が存在しない場合のイオンエネルギー分布計測によりC 3+ ，C 4+ ，
C5+ のイオンの存在が確認でき，その速度分布の一部が得られた．
今後さらに詳細なイオン分布計測を行うためにはチャージコレクターの数を増やして実験を行う必要がある．さらに，トムソンパラボラ分析器の改良によって運動方向を変えられたイオンの速度や価数を同定していくことも重要となる．
また，磁場コイル構成下におけるインパルス測定実験により以下の結論が得られた．
・ 磁場コイルを用いた磁気スラストチャンバーによって推力が発生することを実証できた．発生した推力は少なくとも50 µNs ~ 311 µNsであり，これはシミュレーション結果とも良く一致している．
・ コイルに電流を放電させることによってスラストスタンドが振動した．精度よくインパルスビットの測定を行うにはこの振動の抑制が必要である．
力積測定実験においては電流形成装置の不具合により，十分なデータ数を得ることができなかった．そのため，電流形成装置の改良は必要不可欠である．
また，精度よく力積の測定を行うには推力測定装置の改良が必要である．

50

本研究グループでは過去に永久磁石を用いて推力計測を行い，磁気スラス
トチャンバーにより推力が生み出されることを実証したが，その値は数 µNsと小さい値であった．本研究ではコイルによる強磁場を実現し，少ないデー
タ数ながらも 50 µNs 以上の推力を測定でき，シミュレーションと良い一致が得られたことは非常に有意義な結果であると言える．

51

参考文献
[1] 安藤晃, レーザー推進, プラズマ・核融合学会誌, Vol. 83, 276 pp., (2007).
[2] 内 田 成 明 , レ ー ザ ー 推 進 , プ ラ ズ マ ・ 核 融 合 学 会 誌 , Vol. 81, 186pp.,(2005).
[3] NASA Jet Propulsion Laboratory, Voyager The Interstellar Mission,
http://voyager.jpl.nasa.gov/index.html, (2012, December).
[4] 中島秀紀, プラズマ・核融合学会誌, Vol. 83, 264 pp., (2007).
[5] 内田成明, レーザー推進の地上打ち上げおよび宇宙空間での応用, プラ
ズマ・核融合学会誌, Vol. 83, 271pp., (2007).
[6] Orth, C. D.: VISTA - A Vehicle for Interplanetary Space Transport Application
Powered by Inertial Confinement Fusion, UCRL-LR-110500, (2003).
[7] 前野旭弘, レーザー生成プラズマと磁場の相互作用による運動量変化に関する研究, 修士論文, 九州大学大学院, (2010).
[8] 阪部周二,レーザー核融合におけるエネルギー吸収と爆縮の一様性に関する研究, 博士論文, 大阪大学, ( 1985).
[9] 電気学会・大電流エネルギー応用技術調査専門委員会, 大電流エネルギー工学, オーム社, pp.196-197, (2002).
[10] S.Miyamoto. K.Yasuike. : Technology for Fast Diagnostics, 967 pp., (1995).
[11] S. Sakabe, T. Mochizuki, T. Yamanaka, and C. Yamanaka. : Modified thomson
parabola ion spectrometer of widedynamic range. Rev. Sci. Instrum., Vol. 51, No. 10,
pp. 1314–1315, (1980).
[12] 藤岡慎介, 直接照射レーザー核融合における流体不安定性の解明と抑制,
博士論文, 大阪大学, (2005).
[13] 山中千代衛 , レーザー工学 , コロナ社 , pp.106-168 (1981).
[14] 秋山秀典 , 高電圧パルスパワー工学 , オーム社 , (2003).
[15] 京都ハイパワーテクノロジー研究会, パルスパワー工学の基礎と応用,
近代科学社, (2001).
[16] 日立電線技術資料より, 日立マグネットワイヤ, 11 pp., (2012, August)[17] 八井浄, 江偉華, パルス電磁エネルギー工学, オーム社, (2002).
[18] 菅博, 川端敬志, 矢野満明, 田中誠, 図説 電子デバイス(改訂版, 産業図書, (2008).
[19] 秋山秀典, 原雅則, 高電圧パルスパワー工学, 森北出版株式会社, (2004).
[20] 赤崎正則, 村岡克紀, 渡辺征夫, 蛯原健治, プラズマ工学の基礎, 産業
52図書, pp. 35-39, (1996).
[21] 川崎昌二, ロゴスキーコイルによる交流大電流測定, 九州大学応用力学
研究所技術職員技術レポート.
[22] 各務聡: 液体推進剤を用いたパルス型プラズマスラスタに関する研究,
博士論文, 東京大学大学院, (2002).
[23] 桜庭一郎, 大塚敏, 熊耳忠, 基礎電気・電子工学シリーズ 3 電子回路, 森
北出版株式会社, (1998)53謝辞
本研究を進めるにあたり，研究の場を提供していただき，又，研究に関する多くの助言をいただきました中島秀紀教授に心より感謝いたします．そして，研究生活から実験までご指導していただきました山本直嗣准教授に深く感謝いたします．
実験装置の製作にあたり，多くの部品や技術，助言を提供していただきましたエネルギー量子工学部門工場の蓮尾斉彦技術職員，山口恭平技術職員に深く感謝いたします．
実験を行うにあたり，実験施設の準備提供・実験アドバイス等，多方面から本研究にご協力いただいた大阪大学レーザーエネルギー学研究センターの藤岡慎介准教授，佐藤英児技官，砂原淳研究員，広島大学大学院の城崎知至
准教授，光産業創成大学院大学の森芳孝助教に深く感謝いたします．
事務手続きなどお世話になった大神めぐみ氏，馬渡隆子氏に感謝いたします．そして，ともに研究やスポーツに励んだ研究室同期生の中村祐輔氏，秀平靖磨氏，平野賢治氏，廣池匠哉氏，に深く感謝いたします．また，公私共に関わった笹川裕太郎氏，富永

宙志氏，豊田裕司氏，木邊厚視氏，楠田将

士氏，湯上尚之氏ら研究室の後輩に感謝いたします．
最後に，24 年間その成長を支え続けてくれた母に深く感謝いたします．

54