第 1 章 序論.................................................................................. 1
1.1 背景......................................................................................................................................1
1.2 研究目的 ..............................................................................................................................2

第 2 章 DECIGO ........................................................................... 5
2.1 重力波..................................................................................................................................5
2.2 重力波の観測.......................................................................................................................6
2.3 DECIGO の概要..................................................................................................................8
2.4 DECIGO の制御と要求条件 ...............................................................................................9
2.5 DECIGO の軌道................................................................................................................10
2.6 重力波観測成功とその後...................................................................................................11

第 3 章 推進機............................................................................. 14
3.1 電気推進機.........................................................................................................................14
3.2 イオンスラスタ .................................................................................................................15
3.2.1 作動原理......................................................................................................................15
3.2.2 イオンビーム引き出し................................................................................................173.2.3 イオンの中和 ..............................................................................................................18
3.2.4 推進性能......................................................................................................................18
3.3 推力可変システム..............................................................................................................19

第 4 章 スラストスタンド ............................................................. 22
4.1 スラストスタンドの原理...................................................................................................22
4.2 スラストスタンドの全体構成 ...........................................................................................23

第 5 章 実験体系 ........................................................................... 31
5.1 実験装置 ............................................................................................................................31
5.1.1 真空容器......................................................................................................................31
5.1.2 イオン源 .......................................................................................................................32
5.1.3 その他の機器 ..............................................................................................................34

5.2 実験....................................................................................................................................35
5.2.1 ダンパー使用有無の対照実験.....................................................................................35
5.2.2 較正実験......................................................................................................................35
5.2.3 分解能の決定 ..............................................................................................................36
5.2.4 ガス噴射による推力測定............................................................................................36
5.2.5 イオン引き出しによる推力測定.................................................................................37

第 6 章 実験結果・考察................................................................. 39
6.1 ダンパー使用有無の対照実験結果....................................................................................39
6.2 較正実験結果.....................................................................................................................40
6.3 分解能の決定.....................................................................................................................41
6.4 ガス噴射による推力測定結果 ...........................................................................................44
6.5 イオン引き出しによる推力測定結果 ................................................................................45
6.6 測定精度 ............................................................................................................................47

第 7 章 結論と展望....................................................................... 49
謝辞 ............................................................................................. 50

第 1 章 序論
1.1 背景1961 年 4 月人類の積年の夢が現実となった．旧ソビエト連邦出身の宇宙飛行士 Yurii
A. Gagarin が人類初有人宇宙飛行を実現した．彼にしか当時味わったことのない無重力の宇宙空間，そして宇宙の眺め，更には彼の「地球は青かった」という言葉に世界中の人々が魅せられた．更に強まる宇宙への憧れの最中，1969 年 7 月地球の相棒とも言うべき天体である月に人類が到達した．アメリカのアポロ 11 号が月まで運んだ Neil A.
Armstrong 宇宙飛行士は，先人たちが様々に思いを馳せていた月に人類で初めて降り立った．彼が月に残した足跡は人類が地球以外の天体へ行けるということが確証に変わった証であった．また彼が語った「That’s one small step for a man, one giant leap for
mankind」の言葉通り，以降人類の宇宙開発は急速に進んだ．中でも，国際宇宙ステーション(ISS)計画は，NASA(アメリカ)，ROSCOSMOS(ロシア)，ESA(ヨーロッパ諸国)，
JAXA(日本)，CSA(カナダ)の国々が手を取り合い協力して推進してきたもので，宇宙開発の面もさることながら，対立しながら宇宙開発競争を行っていた過去を顧みても大きな意味を持っていると言える．現在まで，旧ソ連(ロシア)やアメリカを中心と して世界各地で積極的に宇宙開発が行われ，多くのロケットが宇宙へと飛び立ち，多くの人工衛星が宇宙を旅してきた(1-1)．
日本においても，JAXA を中心として世界に遅れをとらないよう，積極的な宇宙開発が行われている．その中でも耳に新しいのが人工衛星「はやぶさ」だろう．はやぶさは
小惑星イトカワのサンプルを持ち帰り 2010 年 6 月 13 日に地球へ帰還した小惑星探査機である．小惑星は太陽系初期の記録を留めている化石のような天体と考えられており，
そのサンプルを持ち帰り解析することは，様々な知見が得られるため非常に有意義なことである．このように惑星探査は，宇宙誕生や生命の起源など未だ解明されていない多くの宇宙の謎に迫っている．
惑星探査の他にも重力波(1-2)を観測することで宇宙誕生の謎を解明する計画がある．質量を持った物体が加速度運動をすると，その物体の周囲の時空の歪みが空間を伝播していく．この波が重力波であり，その存在は Albert Einstein の一般相対性理論の一つの帰結として理論的に予言されている．重力波は，物体との相互作用が非常に小さく，強い透過力を持つことが特徴で，高密度天体の天文現象の内部を直接観測する新しい手段となり得る(1-3)．
1960 年代から，重力波の検出や，それに伴う天文学の発展を目指した研究が行われており，現在までに世界中で大型重力波検出器が建設され，本格的な観測が始められている．これらの検出器は， 超新星爆発や連星中性子星の合体によって発生する 100 Hz ~1 kHz の重力波をターゲットとしており，銀河系やその近傍の重力波イベントがあれば
1

検出できるだけの感度が実現されている．しかし，このようなイベントが起こるのは極めて稀と考えられ本格的な天文学を行うには十分な観測体制ではない．十分な観測体制にするには,検出器の感度を向上させ，より遠くの重力波源の観測を可能にし，より広域の周波数を検出できるように改良することが必要とされている(1-4)．
現在，アメリカ合衆国や日本では，より高感度で重力波を検出する検出器を建設する
計画が進行中である．これらの地上検出器が十分な感度を持つことができるのは地面振動の影響を避けることができる 10 Hz 以上の周波数帯であり，観測対象は連星中性子星の合体や超新星爆発などのコンパクトで激しい天体現象が主となっている．
一方で，10 Hz より低周波数の重力波を観測し，重力波によって宇宙誕生の謎を解明することや，多様な天文現象を観測するために，3 機の人工衛星によって構成される重力波検出器を宇宙空間に打ち上げる宇宙重力波検出計画 DECIGO が 2020 年前後を目安に進められている．宇宙空間においては，地上検出器で問題となっていた地面振動の影響が無く，更にレーザー干渉計の基線長を長くとることができるため，低周波数の重力波に対する感度を高めることができる．
DECIGO は 0.1 ~ 10 Hz の周波数帯に感度を持つため，地上の検出器や NASA と ESAによる共同プロジェクトである LISA では捉えることが困難な，遥か遠方距離にある波源からの重力波や，初期宇宙起源の重力波を観測することができると期待されて いる．
3 機それぞれの人工衛星内部に存在する DECIGO のレーザー干渉計のミラーはスラス
タによって筐体の所定の位置に制御されなければいけない(1-5)．制御するために必要なス
ラスタの性能については第 2 章で述べる．DECIGO で用いられるスラスタには，現在運用中の「はやぶさ 2」に搭載されたスラスタよりも約10−3 倍小さく，かつ可変な推力が求められる．要求を満たすスラスタを完成させるためには，微小推力可変システムの構
築，そしてそのシステム検証の為，微小推力測定装置の開発が求められる．本研究ではDECIGO に用いるスラスタの推力を測定可能な，スラストスタンドの開発を目指すものとする．

1.2 研究目的
重力波の観測から宇宙誕生の謎を解き明かすこと，ダークエネルギーの性質を解明す
ること，銀河に存在するブラックホール形成の観測等を目的とした，宇宙重力波望遠鏡
DECIGO において要求されるスラスタの推力範囲を測定可能な推力測定装置の開発を研究目的とする．
DECIGO に用いられるスラスタは高精度の制御を実現するために，太陽輻射圧や地球大気の摩擦力等の外乱を抑制するために最大推力 100 μN，自身の雑音が問題とならな
2

い推力雑音 0.1 𝜇𝑁⁄𝐻𝑧 1 ⁄2の推力範囲を持つスラスタが求められる．
100 μN 級のスラスタとして，イオンスラスタ，フィープスラスタ，コールドガスジェ
ットといったスラスタ等が存在するが，フィープスラスタは宇宙を汚すこと，コールドガスジェットは性能や燃費が悪いことを考慮し，比推力が高く，長期ミッションに適したイオンスラスタを推力測定対象として用いる．
最終ターゲットとして DECIGO で要求される 0.1 ~ 100 μN の推力を測定可能な装置を開発する．イオンスラスタから噴射されたイオンビーム電流の測定によって推力を算出する方法には未だに解明されていない事も含まれるため，イオンスラスタが生む推力を直接的に測定できる構造であるスラストスタンドによる測定が望ましいと考える．ス
ラストスタンドが有する分解能をターゲットの推力値まで小さくするため，重力の影響を考慮しなくてよい水平振り子式ねじりバネスラストスタンドを採用した．分解能 0.1µN，推力測定可能範囲 0.1 ~ 100 μN を達成するスラストスタンドを開発することを本研究の目的とする．

3参考文献(1-1) JAXA 公式ホームページ，宇宙情報センター
http://spaceinfo.jaxa.jp(1-2) ダニエル・ケネフィック：重力波とアインシュタイン(青土社，2008)(1-3) KAGRA 公式ホームページ，大型低温重力波望遠鏡
http://gwcenter.icrr.u-tokyo.ac.jp(1-4) 安東正樹，川村静児，DECIGO ワーキンググループ：宇宙重力波望遠鏡 DECIGO，
低推力・連続加速を用いた宇宙ミッションに関する研究会論文集(2008，JAXA)(1-5) 川村静児：スペース重力波アンテナ DECIGO，天文月報，99(2006)

4

第 2 章 DECIGO
2.1 重力波(2-1)
本研究の目的は，重力波観測を目的とした DECIGO に要求されるイオンスラスタの推力測定装置の開発である．推力可変システム，推力測定装置に関しては 3 章，4 章にて述べる．2 章では，本研究目的の出発点である DECIGO について述べる．
Einstein によって提唱された一般相対性理論によれば，重力は時空の歪みであるという理解ができる．例として，太陽等の質量の大きな星が存在するとその周囲の時空が歪められ，地球などの惑星はその歪みによって，太陽へと引き寄せられる重力を受けるという考え方である．
上記の例における太陽のように，時空の歪みを作り出した存在が時間とともに運動す
れば，周囲の時空の歪みも時間変化するものと考えることができる．その時空の歪みの時間変化を周囲に伝えていくものを重力波と呼んでいる．
性質としては，重力波は横波であるため伝搬する方向と垂直な方向に，時空の距離が伸び縮みする性質を持つ．次図 2.1(2-2)に示すように，重力波の進行方向に対して垂直な面に注目すると，2 点間の距離がある方向に伸びた時，それに直交する方向に対しては距離が縮む現象が起きる．また，重力波は物質との相互作用が小さく非常に透過力が大きいことから，従来の電磁波を利用した天文学では解明できなかった謎の解き明かされることが期待されている．
重力波は， 発生源物体の質量や運動速度に伴って大きくなり，質量を持つ物体が特定の運動をすれば必ず発生するが，観測できるほどの振幅を持った重力波を実験的に発生させるのは現実的には不可能である．そのため，観測する重力波は，中性子星やブラッ
クホールといった高密度天体が光速に近い速度で運動したときに発生するものなど，宇宙起源のものを対象とする．中性子星のように，コンパクトで早い周期で運動する天体
現象からは高周波数重力波が発生し，巨大ブラックホールに関連する現象では低周波数
重力波が発生する．このような，異なる周波数の重力波の観測が可能になれば，未だ解明されていない宇宙の姿を知ることができるようになると期待されている．

5

図 2.1

重力波の伝播2.2 重力波の観測(2-1)
現在，観測可能な重力波の振幅は10−21 m 程度である．これは地球−太陽間距離が水
素原子 1 個分伸び縮みする程度という非常に微小な変化である．この重力波の観測は，
マイケルソンレーザー干渉計を基本原理としたレーザー干渉計によって行う．次図 2.2にレーザー干渉計による重力波観測原理図を示す．レーザー光源から出たレーザー光を，ビームスプリッターによって，半分は透過，直進させもう半分は反射させることで，直交する 2 方向に分ける．それぞれのレーザー光はその先のミラーによって反射され，ビームスプリッターに戻ってきた際に光の干渉を起こし，それを光検出器によって観測する．2.1 で述べたように，重力波は進行方向に直交する面に関して，ある方向に伸びればそれに直交する方向には縮むという変化を起こす．重力波がレーザー干渉計に到達すると，ビームスプリッターから一方のミラーまでの距離と，もう一方のミラーまでの距離が逆符号の変化をする．それによって戻ってきた 2 つのレーザー光は干渉を起こすため，
光検出器で測定する光量が変化し重力波を観測することができるという原理である．

6

図 2.2

マイケルソンレーザー干渉計

レーザー干渉計は重力波観測において 2 つの利点を持つ．1 つ目は，高感度の実現可能性を有しているということ．雑音抑制や変動距離測定等の点から，干渉計の腕の長さ(基線長)は長ければ長いほど観測に有利になるため，レーザーという方法は基 線長を伸ばせるという点で大きな利点となる．2 つ目は，広範囲の周波数帯を観測できるという点である．従来は共振周波数を利用した観測が行われていたが，それでは観測可能な重力波の周波数が限定されていた．レーザー干渉計では，広範囲の周波数の重力波が観測可能と考えられており，様々な波源の天文的な情報を得ることが可能となる．
1990 年代になり，本格的に世界各地で重力波観測が行われ始めた．表 2.1 に各計画をまとめたものを示す．しかし，表 2.1 に示す第一世代レーザー干渉計型重力波望遠鏡では重力波観測は達成されなかった．重力波観測は非常に繊細な観測であるため，光の量
子雑音，熱雑音，地面振動による雑音等の雑音抑制が重要である．
表 2.1

LIGO

プロジェクト名

基線長
場所

第一世代レーザー干渉計型重力波望遠鏡

4 km
2km
ハンフォードGEO600VIRGO

TAMA300

4 km

600 m

3 km

300 m

リヴィングストン(USA)

ハノーバー(GER)

ピサ(ITA)

三鷹(JPN)

2000 年代になり，雑音対策やレーザー干渉計の改良も行われアップグレードした計画が実行され始めた．LIGO は aLIGO(2008，USA)， GEO は GEO-HF(GER)， VIRGO
7

は Advanced VIRGO(ITA)，TAMA300 は KAGRA(2010，JPN)としてアップグレード
され重力波観測を試みている．さらにインドに新たに LIGO-India が建設される計画が2016 年に開始した．これらの第二世代レーザー干渉計型重力波望遠鏡では従来よりも感度を約 1 桁向上させることを計画している．観測可能な重力波の振幅は波源までの距
離に反比例するため，これが達成されれば 10 倍遠くの波源由来の重力波が観測可能になる．それによって，観測対象にできる銀河数が約 1000 倍になるため，第一世代では100 年に 1 回程度の重力波信号検出頻度であったが，第二世代では 1 年に 10 回程度の頻度になるという大きな進歩を遂げることになる．

2.3 DECIGO の概要
2.2 で述べた重力波観測装置は地球の地上もしくは地中において重力波を観測するものであるが，雑音を抑制し更なる感度の向上を目指し重力波検出を宇宙空間で行うことが計画され始めた．宇宙区間では，地面振動が存在しなくなる利点に加え，地球では不可能な長さの基線長を取ることが可能になることで，重力波信号を大きくすることが可能になる．地球観測では困難な低周波数重力波の観測を目指し DECIGO 計画が始動した．
DECIGO は DECi-hertz Interferometer Gravitational wave Observatory の略であり，主に0.1 ~ 1 Hz の周波数帯の重力波を観測する重力波望遠鏡である．DECIGO の概念図を次
図 2.3 に示す．DECIGO は 3 つのスペースクラフト(S/C)を正三角形状に互いに 1000 km
離して打ち上げ，それぞれの S/C 内には直径 1 m ，質量 100 kg のミラーが搭載され，3対の干渉計が構成される．レーザー光を用いて基線長の変動から，重力波を観測するのは地球における重力波観測方法と同じである．それぞれの S/C 内でミラーは非接触保持され，太陽輻射圧などの外乱によって光路長変動測定に雑音が生じないように設計されている．ミラーを S/C 内に安定に保持するため，取り付けられたローカルセンサによって S/C との相対位置を計測し，S/C 外部のスラスタにフィードバックされ S/C 位置を制御するドラッグフリー制御がなされる．
DECIGO は，地球と同じ太陽周回軌道に複数打ち上げられる計画である．計画では単独 1 ユニットを 2 つ別々に軌道上に設置し，さらに 2 ユニットを重ねて配置し，計 3 点
で重力波の観測を行う．レーザー光源として，出力 10 W，波長 532 nm のものを用いる．
レーザー光源はそれぞれの S/C に搭載され，各 S/C 内のミラーの距離を 2 方向から独立に計測するように設計されている．複数の干渉計によって観測を行うことで，相関から雑音の除去が可能になることや，背景重力波に対する感度が向上するなどの利点が得られる．(2-2)(2-3)
8図 2.3

DECIGO の概要

2.4 DECIGO の制御と要求条件
DECIGO は互いに 1000 km 離れた 3 つの S/C の間でレーザー干渉計を構成する大規模な重力波観測装置であるため，干渉計や S/C のドラッグフリー制御には，非常に精密な制御が要求される．
干渉計の基線長の制御に関しては，ミラーに働く重力や電磁力やレーザー光輻射圧等の外乱を抑圧することが重要で，用いるレーザー光の波長(532 nm)よりも高精度の制御が必要となる．DECIGO に要求される値(2-4)としては，0.1 Hz 付近の変動成分としては，
3 × 10−18 𝑚 ⁄𝐻𝑧 1 ⁄2以下と概算されている．この精度は地上の基線長 4 km の重力波検出器においては実現された値である．また，ミラーと S/C 間のドラッグフリー制御においては，太陽光輻射圧や天体重力等の S/C に働く外乱を抑圧し，S/C 変動がミラーの変動を引き起こさないこと，変動がローカルセンサの線形領域に収まっていることなどが要求される．以上より，RMS 変動 0.1 mm 以下，0.1 Hz 付近の変動で3 × 10−10 𝑚 ⁄𝐻𝑧 1 ⁄2以下の相対位置変動に制御する必要がある．
これを実現するため，高感度のローカルセンサも必要となるが，重要となるのがドラッグフリー制御用のスラスタである．そのスラスタは，太陽輻射圧等の外乱を十分に抑圧可能な最大推力を有し，様々なドラッグフリー制御に対応可能な応答速度であり，自身の雑音が影響を与えないレベルの低雑音であり，長期ミッションに耐える総推力を有することが求められている．具体的には，DECIGO において，最大推力 100 μN，推力雑9音0.1 μ 𝑁⁄𝐻𝑧 1 ⁄2，応答速度 10 Hz 以上，104 以上の総インパルスのスラスタを採用する予定となっている．
そのため，推力の点に注目すれば，0.1 ~ 100 μN の範囲で推力を変化させることが可
能なスラスタの開発が必要となるが，それに伴い推力検証用の推力測定装置が必要になる．私が本研究で取り組んだのは，この推力測定装置を開発することである．

2.5 DECIGO の軌道
DECIGO においては前述のように非常に精密な制御が必要となる．様々なことを想定
し制御要求値が概算されておりそれぞれの部門で要求値達成のため研究が行われ ているが，より外力の影響を受けない安定な環境，軌道選択がされれば要求値を緩和することが可能である．軌道選定に関しては，以下のことを考慮する必要がある(2-5)．
1. S/C 間の相対加速度が小さいこと
2. S/C 生存の面から，太陽電池発電が困難でないこと
3. 通信の面から，地球からの距離が遠すぎないこと
4. 推力，重量の面で，軌道投入が困難でないこと
現在検討されているのは，地球を追随するようにして地球公転軌道上を周回する軌道が有力視されている．

図 2.4

DECIGO の軌道
102.6 重力波観測成功とその後
Einstein が重力波の存在を予言してから約 100 年の歳月を経て，遂に重力波の観測に人類が成功した．2015 年 9 月 14 日に LIGO のハンフォードとリヴィングストンの両観測所でほぼ同時に重力波をとらえることに成功した(2-6)，と 2016 年 2 月に発表された．
この信号は，地球から約 13 億光年離れた場所で発生した，太陽の 36 倍の質量を持つブ
ラックホールと太陽の 29 倍の質量をもつブラックホールからなる連星が合体し，太陽の 62 倍の質量を持つ 1 つのブラックホールが誕生する際に放出された重力波であり，
振幅は10−21 m 程度であったと報告された．各観測所が観測した波形を 7 ms だけ時間をずらし重ねると非常に一致し，一般相対性理論から予言される理論波形とも非常に一致し，かつ連星ブラックホールから新たなブラックホールが誕生する際に放出される重力波の特徴的な波形も確認できたことから，LIGO がとらえた信号は重力波によるものと言ってよいと考えられている(2-1)．たった 0.2 秒の信号から分かったことは多くある．
連星ブラックホールの質量，そこまでの距離，公転周期，公転軌道の大きさ，合体直前の接近距離，速度，連星の正体など非常に多くの情報が得られている．
今回 LIGO が観測した重力波から多くの知見が得られたものの，自転の情報や波源の位置の特定など，依然として解明されなかったことも残されている．さらに精度の高い情報を得るため，より低周波数に感度をもつ重力波望遠鏡が必要となる．そのために計画されているのが DECIGO である．DECIGO による重力波観測が成功すれば，天文学に多大な功績を残すことになるのは確実であるが，それに加えさらに壮大なテーマである「宇宙のはじまり」に関しても重要な知見を与えてくれることになる．重力波は，どのように宇宙が誕生し，どのようにして現在のように変化していったのかを直接観測し得るツールになるはずである．マイクロ波や電磁波によって，宇宙が高エネルギー状態にあった宇宙誕生から 38 万年以前の姿を直接観測することはできない．重力波はその非常に強い透過力から，宇宙初期に放射された原始重力波には宇宙誕生の情報が含まれていると考えられている．地上における重力波観測周波数帯(100 Hz)で原始重力波を観測するには、10−29 m 程度の感度が必要となり現状では観測不可能である．原始重力波の振幅は低周波数になるほど大きくなるため，地上観測よりも低周波数での観測が必要になる．ところが，次図 2.6(2-1)に示すように，10−1 Hz よりも低周波数帯には，様々な連星系からの重力波が多数存在し，区別が困難な背景重力波が存在するため原始重力波の観測が困難になる．さらに周波数の低い10−10 Hz 以下の周波数では背景重力波は存在しないが，1010 秒以上の観測をしなければならず現実的ではない．このことから DECIGO
が観測対象としている 0.1 Hz 付近が原始重力波を観測する現状の唯一の手段となると期待されている．

11図 2.5

DECIGO の観測対象重力波周波数

12

参考文献
(2-1) 安東正樹：重力波とはなにか 「時空のさざなみ」が拓く新たな宇宙論(2016，講談社)(2-2) 川村静児：スペース重力波アンテナ DECIGO，天文月報，99(2006)(2-3) 安東正樹，川村静児，DECIGO ワーキンググループ：宇宙重力波望遠鏡
DECIGO， 低推力・連続加速を用いた宇宙ミッションに関する研究会論文集(2008，JAXA)(2-4) DECIGO パスファインダーワーキンググループ，DPF ミッション提案書(2014)(2-5) チン タン：小型重力波観測衛星 DECIGO Pathfinder 用試験マス制御系の開発，
2012，東京大学修士論文(2-6) 公式ホームページ，LIGO Lab
https://www.ligo.caltech.edu

13

第 3 章 推進機
3.1 電気推進機
宇宙機の推進方式として，電気推進(3-1)と化学推進の 2 種類があり，電気推進は化学推
進と比較すると，推力は劣るものの比推力が約 10 倍ある．つまり，推進剤の消費量を低減でき，ペイロード重量の増加や長期ミッションには適した推進方式となって いる．
電気推進機には主に，イオンスラスタ，ホールスラスタ，アークジェットスラスタといった種類がある．それぞれの推力密度と比推力を図 3.1 に示す．また，電気推進機は推進剤の加速方式により区別されるが，イオンスラスタに代表される静電加速型，ホールスラスタに代表される電磁加速型，アークジェットスラスタに代表される電熱加速型の 3 種類に分別することができる(3-2)．
静電加速型：プラズマ化した推進剤中のイオンを 2 枚ないし 3 枚からなる多孔状の電極に電圧を印加し推力方向に生じた電界により静電加速することで推力を得る．
電磁加速型：プラズマ化した推進剤を円環状のイオン加速部において，半径方向の外部
磁場と軸方向電界によって周方向のホール電流を誘起し，外部磁場とのローレンツ力によってイオンを加速することで推力を得る．
電熱加速型：推進剤をジュール加熱し，分子振動励起，解離，電離が進行し生成した高エントロピーガスがノズルを介して空気力学的に加速され推力を得る．

図 3.1

各種推進機の推力密度と比推力の関係
14ミッション内容により，要求される推力密度，比推力が異なるため適切な推進方式を選択する必要がある．電気推進機の主な特徴として以下の 3 点がある(3-3)．
I.

エネルギー源と推進剤を個別に調達し，任意の割合で調合II. 推進剤に化学的に不活性な物質を利用
III. 加熱や加速に静電的，電磁的，電熱的手法を応用

3.2 イオンスラスタ
3.2.1 作 動原理
イオンスラスタ(3-4)はアーク放電やマイクロ波などで推進剤を加熱・電離させてプラズマを生成し，2 枚もしくは 3 枚から成る多孔状の電極に約 1500 V の高電圧を印加させ，イオンを加速する静電加速型の推進装置である．イオンスラスタは，スラスタのプラズ
マの生成方法によって分類され，大きく次の 4 種類に分類される(3-5)．
直流放電型：直流放電を利用し，熱陰極からの電子が中性粒子に衝突することで 電離させプラズマを生成する．
高周波誘導加速型：RF（Radio Frequency）型とも呼ばれ，高周波を放 電 室 外 部から加えることで電子に電離衝突に必要なエネルギーを与 えプラ
ズマを生成する．
マイクロ波放電型：ECR（Electron Cyclotron Resonance）型とも呼ばれ，マイクロ波により磁場中の電子を共鳴的に加速・加熱することで，電子による電離衝突を起こしプラズマを生成する．
接触電離型：電離電圧の低い推進剤を仕事関数の高い金属で接触電離させプラズマを生成する．
図 3.2 にイオンスラスタの概略図を示す． イオンスラスタの物理過程は，図 3.2 に示すように主に 3 つの領域に分けられる．
15

① 推進剤を電離するプラズマ生成部(Ionization)② 生成したイオンを静電加速し推力を得る加速部(Acceleration)③ 放出されたイオンビームを電気的に中和する中和部(Neutralization)

図 3.2 イオンスラスタの概略図(3-6)
ここで，②Acceleration について注目する．イオンの抽出加速のため，グリットと呼ばれる多孔電極によって構成される図 3.3 に示すグリッドシステム(3-6)によって，イオンを加速させ噴出することで，その反作用として推力を得る仕組みになっている．イオン
スラスタの中でも最も電力を消費するため重要な部分である．数枚のグリッドの内，プラズマ生成部に接するグリッドをスクリーングリッドと呼び，1000 ~ 2000 V の正電圧が印加される．スクリーングリッドの隣にはアクセルグリッドと呼ばれるグリッドが設置される．このグリッドは数百 V の負電圧が印加される．さらに，3 枚グリッドシステ
ムの場合，アクセルグリッドの隣にはディセルグリッドと呼ばれる電位を 0 V としたグリッドが設置される．スクリーン－アクセルグリッド間の電位勾配によってイオンが加速する．また、アクセル－ディセルグリッド間の電位勾配は，イオンスラスタ外部に存在する電子が加速部への逆流を防ぐ役割を担う(3-7)．2 枚グリッドシステムにおいては，
ディセルグリッドが除かれ，アクセルグリッドと宇宙電位との間にスクリーン‐アクセル間とは逆の電位勾配を形成することで，電子の逆流を防ぐ．

16

図 3.3グリッドの孔 1 つからのイオンビーム

3.2.2 イ オンビーム引き出し(3-8)
イオンスラスタにおいて，プラズマ生成部で発生した陽イオンを静電界によって加速することでイオンビームの引き出しを行う．イオンビーム引き出し部は，プラズマに接しているスクリーン電極と 1 mm 程度の短い間隙で平行に設置される加速電極，減速電極で構成される．各電極には内径 1 ~ 3 mm 程度の孔が多数開けられ，その開孔率（孔の総面積が占める割合）はスクリーン電極で約 70 %，加速電極で約 25%となっている．イ
オンビームの下流領域には中和器から放出された電子やイオンとスラスタから漏 出した中性粒子との電離反応で生じた電子が存在し，ビームプラズマと呼ばれるイオンビー
ムと，それを取り囲むようにプラズマが存在した状態が形成されている．これらの電子が引き出し部を通りプラズマの生成部へ逆流しないように加速電極によって負の 電位領域を形成している．図 3.4 にイオンビーム引き出し軸方向の電位分布図を示す．

図 3.4

イオンビーム引き出し軸方向電位分布173.2.3 イ オンの中和
イオンスラスタの外側に設置された中和器でイオンビームの中和が行われる．イオン
スラスタが正のイオンのみを噴出するとイオンスラスタは負に帯電されるため，噴出されたイオンが再び引き戻され，推力発生が不可能となる．このため，噴出したイオンと電気的に同量の電子を放出する必要があるが，その電流量は中和器やビームプラズマのわずかな電位の高低の変化によって自動的に行われるため，特別に制御は必要ない．中和器の大きな役割は電子放出による電気的中性の維持であり，加熱したフィラメントを用いることもあるが，耐久性に乏しいため短時間の実験用に限定される．実用上はホローカソードを用いることが多い．

3.2.4 推 進性能
簡単のため，多価電離をしない場合について考える．推進剤として供給される粒子の
うち，イオンビームとして排出される粒子の割合を表す推進剤利用効率𝜂𝑢 ，ビームとなるイオン 1 個当たりの生成に要するエネルギーを表すイオン生成コスト𝜀𝑐 は，それぞれ
次のように表される．
𝜂𝑢 =𝑚 𝑖 𝐽𝑏
𝑒𝑚̇

(3-1)

𝑃𝑑
𝐽𝑏

(3-2)

𝜀𝑐 =

ここで，𝑚 𝑖はイオン質量[kg]，𝑚̇は推進剤の質量流量[kg⁄s]，𝐽𝑏はビー ム電流 [𝐴]，𝑃𝑑 はプラズマ生成に要する電力[V]を表す．イオン生成コストは単位 V であるが，W⁄AまたはeV⁄ionで表わされるのが一般的である．中性粒子の推力への寄与がないとすると，推力 F は次のように表される．
2𝑚 𝑉
𝐹 = 𝑚̇ 𝑖 𝑣𝑏 = 𝐽𝑏 √ 𝑖 𝑏
𝑒

(3-3)

ここで，𝑚̇ 𝑖はイオンの流量[kg⁄s]，𝑣𝑑はイオンのビーム速度[m⁄s]，𝑉𝑏はビーム加速電圧[V]を表す．イオンスラスタに供給される電力はビーム加速とプラズマ生成に消費されるものとした場合，𝑃𝑏 = 𝐽𝑏 ∙ 𝑉𝑏の関係から，推進効率𝜂𝑡 は，次のように表される．
𝐹 2 ⁄2𝑚̇
𝜂𝑢
𝜂𝑢
𝜂𝑡 =
=
=
𝑃𝑏 + 𝑃𝑑 1 + (𝜀𝑐 ⁄𝑉𝑏 ) 1 + (2𝑒𝜀𝑐 ⁄𝑚 𝑖𝑔2 )(𝜂𝑢 ⁄𝐼𝑆𝑃 )2(3-4)

ここで，𝐼𝑆𝑃 は比推力[s]を表す．推進効率は高比推力範囲においては極めて高く，比推力の増加に従って推進剤利用効率まで漸近するようになる．また，式(3-4)より， 推進効率低下が顕著になるときの比推力は， 𝑚 𝑖によるため， 一般的にキセノンよりアルゴンの方が高いと言える．式(3-1)より，イオンスラスタから排出される中性粒子の割合𝜂𝑛 は次18

のように表される．
𝜂𝑛 = 1 − 𝜂𝑢(3-5)

イオンスラスタの推進剤利用率は， 約 90%(3-4)と示されているので， 推進剤の約 10%が電離せずに中性粒子として排出されることになる．

3.3 推力可変システム(3-9)
3 章で述べてきたように，イオンスラスタは放電室内部において，推進剤であるキセ
ノンにマイクロ波を投入し，推進剤をプラズマ化する．そして，スクリーングリッドとアクセルグリッドの間に電位差を生じさせることで，プラズマ中のイオンを加速させイオンスラスタ外部に噴出することで，その反作用で推力を得る．推力可変のため には，推力の原因となっているイオンの挙動を変化させる必要がある．イオンの噴出速度が大
きければその分得られる推力も大きくなり，逆に噴出速度が小さければ得られる推力も小さくなる．そして，そのイオンの速度はグリッド間の電位差による静電加速によって決定される．以上のことから，印加する電位差を変化させれば推力を変化させることが可能である．そこで，スクリーングリッドには一定の電圧を印加し，アクセルグリッドにパルス的な電圧を印加させる．電圧印加の ON/OFF の duty 比を制御することでイオンを加速させる時間を変化させ，時間平均推力を変化させることが可能である．さらには，
周波数をより高周波数に変化させることでイオンスラスタの推力発生の応答速度 を速めることが可能である．
次図 3.5 にそのシステムの例を示す．図 3.5 中ではスクリーングリッドに 250 V の電圧が印加されている．その状況下でアクセルグリッドに 250 V の電圧を印加すれば，2電極間に電位差は存在しないため，イオンは加速させられず推力は得られない． 一方，電圧を印加しない(0 V を印加する)と，電位差が生じイオン加速が行われ推力が得られる． ON にしたとき 250 V の電圧が印加され OFF にしたとき 0 V の電圧が印加されるという 2 つの状況を，瞬時にパルス的に変化させることで推力を変化させている．
このシステムを制御することで，DECIGO に要求されている 0.1 ~ 100 μN の推力可変範囲の達成を試みている．

19

図 3.5

推力可変システム

20参考文献(3.1) 前田優士：イオンエンジンにおけるマイクロ波放電式中和器の寿命評価に関する研究，2014，九州大学学士論文(3.2) 栗木恭一，荒川義博：電気推進ロケット入門(東京大学出版会，2003)(3.3) 平 岡 義 章 ： 小 型 マ イ ク ロ波 放 電 型中 和 器の 性 能向 上 に関 す る研 究，2012，
九州大学修士論文(3.4) 北村正治，竹ケ原春貴：イオンエンジンの現状と展望，日本航空宇宙学会誌，
46(1998)(3.5) 國中均：無電極マイクロ波放電式イオンスラスタの研究・開発，日本航空宇宙学
会誌，46(1998)(3.6) 平野賢治：様々な推進器への適用を目指した E×B プローブの開発，2013，九州大
学修士論文(3.7) 中野正勝：電気推進のシステム解析と性能評価，1999，東京大学博士論文(3.8) 岩本政隆：ホールスラスタのプルーム領域の物理量計測，2016，九州大学学士論文(3.9) 飯島健介：イオンスラスタにおける推力可変範囲の拡大に関する研究，2015，九州大学学士論文21

第 4 章 スラストスタンド
4.1 スラストスタンドの原理
DECIGO に要求されるイオンスラスタの推力を測定可能な推力測定装置(スラストスタンド)の開発を本研究の目的とする．測定可能推力範囲としては 0.1 ~ 100 μN，分解能としては 0.1 μN の高感度のスラストスタンドの作成を目指す．
スラストスタンドには構造や原理が簡易で，外力と振り子の変位が比例することを利用する振り子型が多く用いられ，鉛直振り子や水平振り子等が考案されている．他にも零位法等様々な推力測定方式が考案され推力測定研究が行われている(4-1)．本研究室の先行研究としても推力測定実験が行われてきたが，鉛直振り子式による推力測定が主であった．本研究では，より高感度のスラストスタンドを目指すため，重力による分解能低下を避けるためにねじりバネを用いた水平振り子の方式を採用した．
次図 4.1 に本研究で用いた水平振り子スラストスタンド(4-2)を鉛直上向きから俯瞰した概略図を示す．このスラストスタンドには，中心の回転軸にねじりバネを取り付けてあり，回転角𝜃 [rad]に比例してトルクが発生する構造になっている．𝑙 𝑡 [𝑚]は回転軸からスラスタまでの距離，𝑙 𝑚 [𝑚]は回転軸から変位センサの変位測定点までの距離を表す．
このスラストスタンドが測定可能な推力 F [N]の分解能を求める．トルクを T [N∙m]，
回転軸周りの慣性モーメントを J [kg∙m2]，減衰抵抗の比例係数を c [kg∙m/s]，バネ定数を K [N∙m/rad]とし，回転軸周りの運動方程式は次式で表される．

d2 𝜃d𝜃𝑇 (𝑡 ) = 𝐽 2 + 𝐶
+ 𝐾𝜃
d𝑡
d𝑡

(4-1)

定常状態となった時，式は次のように表される．

𝑇 = 𝐾𝜃

(4-2)

トルク T は推力 F と回転軸からスラスタまでの距離 lt を用いて𝐹 ∙ 𝑙t = 𝐾𝜃
𝐾
𝐹= 𝜃
𝑙t

(4-3)
(4-4)

変位センサで測定される変位 x [m]は𝑥 = 𝑙𝑚 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜃 ≈ 𝑙𝑚 ∙ 𝜃(4-5)と近似できる．よって推力 F は次のように表される．

𝐹=

𝐾
𝑥
𝑙t 𝑙𝑚

これによって推力の算出や，分解能の決定が可能である．
また，スラストスタンドの固有振動数𝜔0 [Hz]は次のように表される．
22

(4-6)

𝜔0 = √

𝐾
𝐽

(4-7)

変位センサの分解能から，理論的な推力測定分解能は 0.88 μN 程度，スラストスタンドの固有振動数は 1.01 Hz 程度と概算される．

図 4.1

水平振り子スラストスタンドの概略図

4.2 スラストスタンドの全体構成
本研究におけるスラストスタンドは以下の 6 つの要素で構成される．
A) 振り子B) 変位計C) ダンパーD) カウンターウェイトE) 較正装置F) マイクロ波無線伝送用アンテナ
本研究で用いたスラストスタンドの概略図と外観を図 4.2 ，図 4.3 に示す．

図 4.2

スラストスタンドの概略図
23図 4.3

スラストスタンドの外観と構成装置

本実験で用いたスラストスタンドに関して各構成要素ごとに以下で説明する．
A) 本実験で使用したスラストスタンドは水平振り子ねじりバネ方式のものであり，基本原理は 4.1 にて示した通りである．このスラストスタンドの振り子部分のアーム
は，ステンレス製の台座と 2 つの Flexural pivot (Riverhawk 社製，5006-660) によって支えられている(図 4.4)．この Flexural pivot を回転軸として振り子運動をする．
Flexural pivot は図 4.5 に示すように 2 つの円管内部が 90° 交差した板バネで構成されている．これによって，可動部同士には接触摩擦が生じず，基本的に静止摩擦や動摩擦のないピボットとなっている．また，板バネ部分がねじりバネとして働き回転角に応じたトルクを発生させている．本実験で使用した各ピボットのバネ定数は0.0240 𝑁 ∙ 𝑚 ⁄𝑟𝑎𝑑である．江崎らのスラストスタンドにおいては 0.306 𝑁 ∙ 𝑚 ⁄𝑟𝑎𝑑のねじりバネを用いていたが，それでは分解能が 80 ~ 100 μN であり目標分解能の達成は困難であると考え，バネ定数の小さいねじりバネを採用することで，低推力にも感度を持つスタンドを作成した．この Flexural pivot によって支えられるアー
ムは C/C コンポジット製 (東海カーボン社製，CC28NF6K)である．アーム上には，イオンスラスタや，カウンターウェイト，マイクロ波無線伝送用アンテナ等が設置されるため高強度高靭性である必要がある．また，アームは Flexural pivot によって支えられるため，Flexural pivot の耐久性の面から軽量である必要がある．
更に，イオンスラスタ作動中は高熱になりその熱がアームに伝わるため，耐熱性があり，低熱膨張率，低熱伝導である必要がある．以上のことから，比強度，耐熱性，熱膨張率，熱伝導の面から本実験に適する C/C コンポジットを用いた．回転軸からスラスタまでの距離𝑙 𝑡は 200 mm， 回転軸から変位センサの変位測定点までの距離𝑙 𝑚 は 340 mm である．また，変位測定点には変位測定用のセラミック製の反24

射板を取り付けており，イオンスラスタが作動し推力が発生すると，スタンドが水平方向に回転し，反射板が変位する．その変位をマイクロ波センサを用いて計測し推力算出に用いる．表 4.1 に C/C コンポジットの諸元を示す．

図 4.4

Flexural pivot
表 4.1

図 4.5

Flexural pivot の断面図

C/C コンポジットの諸元

比重

1.48

曲げ強さ

140

MPa

引張強さ

100

Mpa

熱膨張係率

0.8 × 10−6

K-1

固有抵抗

26

μΩm

熱伝導率

2.8

W/Km

B) 図 4.6 に本実験において変位測定に用いたマイクロ変位センサを示す．本実験にはマイクロ変位センサ (OMRON 社製，Z4D-F04A) を 2 つ用いた．変位センサの諸元を表 4.2 に示す．図 4.2 に示すように，スラストスタンドのアームの先端にセラミック製の反射板を取り付けており，その反射板を挟むように変位センサを設置し推力等の力によってスラストスタンドが振れた際に変位を検出する構成となっている．本実験では，変位センサは反射板を挟んでそれぞれ 4 mm の距離に設置し，変位センサによって出力された信号は作動増幅回路によって増幅させ測定した．

25

図 4.6
表 4.2

マイクロ変位センサ

マイクロ変位センサの諸元

光源

赤色発光ダイオード

発光波長

700

nm

検出範囲

4 ± 1.25mm

アナログ出力

1~5

V

出力相関

1.6 V / 1mm±10%

分解能

5

μm 以下

応答速度

5

ms 以下

C) 微小推力を測定対象としているため，振動ノイズが推力計測を困難にしている．イ
オンスラスタの推力以外の外部の要因によって発生するスラストスタンドの振動を
振動ノイズと定義している．これらの要因全てを究明するのは困難であるが，チャンバー内のポンプによる振動や地面振動，風などによって変位にノイズが生じることが確認された．振動ノイズを抑圧するため本研究では渦電流式ダンパーを用いた．図 4.7 に本実験で用いたダンパーを示す．ダンパーには，直径 10 mm，厚さ 5mm のサマリウム・コバルト磁石を計 18 個使用した．図 4.7 に示すようにスラスト
スタンドのアーム先端に固定され，スラストスタンドと一体になって振動する厚さ1 mm の銅板を挟むようにして，3 個のサマリウム・コバルト磁石を繋げたものを 1組として，ダンパー上部に 2 組を離して設置し，下部にも同様に 2 組を離して設置26

した．磁石によって発生した磁束は銅板を貫通しており，図 4.7 の矢印のように銅板が運動すると，銅板中にはフレミングの右手則に従って渦電流が発生する．そして，この渦電流は磁束と作用し，フレミングの左手則に従って力を生じる．この力は銅板の運動方向と逆向きに働くため振動が発生した際にその振動を抑えるように力が働き，振動が収まれば力は働かなくなる．これによって振動ノイズを緩和することが可能で，推力測定時にアームの変位を短時間で測定することが可能となっ
た．

図 4.7

ダンパー

D) ねじりバネが装着してあるスラストスタンドの回転軸を中心に，アームの左右のバ
ランスを取るのがカウンターウェイトの役割である．図 4.3 中において，中心軸左側にはイオンスラスタ，マイクロ波無線伝送用アンテナがアーム上に乗っており，
一方右側には反射板，銅板が固定されているのみである．この時，左右の重さを比較すると左側の方が重いため，アーム左側が沈み込むように傾いてしまう．この状
態では，Flexural pivot が土台に接触してしまい摩擦が発生しアームが正常に振り子運動しない可能性が生まれるだけでなく，(C)で述べた外部要因の振動ノイズの影
響が大きく表れてしまう(4-3)．そこで左右のバランスを整え，スラストスタンドの重心が回転軸に近づくように調整できるようにする機構としてカウンターウェイトとトラバースをアーム右側に設置した．本実験でアームに装着したカウンターウェ
イトとトラバースを図 4.8 に示す．今回用いたトラバースはアームの腕方向にカウンターウェイトをスライドさせることが可能な構造となっており，カウンターウェ
27

イトと回転軸との距離を変更可能となっている．カウンターウェイトの質量と，回転軸からの距離を調節することによって重心の位置の調整を行った．

図 4.8

カウンターウェイトとトラバース

E) スラストスタンドによって推力測定を行うには，変位を測定しそこから推力を算出する．しかし，それは変位とスラストスタンドに加わった力(推力)の関係が分かっていなければならない．そこで，加えた力を出力可能なロードセル(共和電業社
製，LVS-5GA)とひずみ測定器(共和電業社製，DPM-711B)を用いて，スラストスタ
ンドに力を加えその時の変位を測定する較正実験を行う．この較正実験から変位量と加えた力(推力)には比例の関係があることが分かった．数回較正実験を行い比例係数の平均を取ることで，実際にイオンスラスタによって推力を発生させ測定した変位から推力の算出が行えることになる．ロードセルの荷重測定部に磁石を取り付
けイオンスラスタに対して磁気力を加え，イオンスラスタに作用させた力(スラス
トスタンドを変位させる力)とロードセルが測定する反作用の力は同等なため推力と変位の関係として扱うことができる．実験に用いたロードセルとひずみ測定器を
図 4.9 に示す．ロードセルの諸元を表 4.3 に示す．

図 4.9

ロードセル(左)とひずみ測定器(右)28表 4.3

ロードセルの諸元

定格容量

50 mN

非直線性

±0.5%RO 以内

ヒステリシス±0.5%RO 以内

繰り返し性

0.5%RO 以下

定格出力

1.2 mV/V (2400× 10−6 ひずみ) 以上

F) 従来，マイクロ波の伝送にはイオンスラスタからチャンバー外部のジェネレータまでケーブルによって伝送を行ってきた．しかし本研究室の先行研究(4-4)によって，マイクロ波の伝送によってスラストスタンドに変位が現れてしまうことが確認された．推進剤投入無しプラズマ点火無しマイクロ波のみ投入を行った状況で，マイクロ波投入を行っている時に一定方向の変位が進み，投入を中断すると逆方向に変位が進む結果が得られている．時間経過に従って変位が一定方向に進行していたことからマイクロ波投入によって，ケーブルが熱の影響を受け弾性率が変わってしまったことによると考えられる．そのため，ケーブルの影響を解決するためマイクロ波の無線伝送を行った．実験に用いた 2.4 GHz マイクロ波無線伝送用アンテナ(Joymax Electronics 社製，IPX-010XASXX)を図 4.10 に示す．受信側をスラストスタ
ンドのアームに装着し，送信側はその上部に平行に固定した．

図 4.10マイクロ波無線伝送用アンテナ(左・右下：受信用 ， 右上：送信用)

29

参考文献
(4-1)

各務聡：宇宙推進器スラストスタンドについて，2014，平成 25 年度宇宙輸送
シンポジウム講演集録(4-2)

江崎徹：低電力ホールスラスタの開発，2011，九州大学修士論文(4-3)

小泉宏之，各務聡，小紫公也，荒川義博：低電力電気推進用の微小推力測定
スタンド，日本航空宇宙学会論文集，51(2003)(4-4)

牛尾康一：Ion Acceleration mechanism of a miniature microwave discharge plasma
thruster，2016，九州大学修士論文30

第 5 章 実験体系
5.1 実験装置
5.1.1 真空容器
推力測定には宇宙空間の環境を模擬する必要があるため，独立行政法人 宇宙航空研
究開発機構 宇宙科学研究所の大型真空設備「スペースサイエンスチャンバー」を使用して行った．スペースサイエンスチャンバーの概観を図 5.1 に示す．真空チャンバーは
直径 2.5 m，長さ約 5 m のステンレス製円筒状真空容器であり，排気にはメカニカルブ
ースターポンプ 1 台とロータリーポンプ 2 台で粗引きを行った後，ターボ分子ポンプ（TG3451MVAB：排気速度 3400 l/s）1 台とクライオポンプ（CRYO-U30H：排気速度28000 l/s）2 台を用いて高真空まで排気した．図 5.2 にこのチャンバーの排気系統概略
図を示す．

図 5.1

スペースサイエンスチャンバー

31

図 5.2排気系統の概略図

5.1.2 イオン源
図 5.3 に本研究において推力測定を行った 30 W 級マイクロ波イオンスラスタの構造を示す．本研究においては，推力可変イオンスラスタを推力測定対象スラスタとしているため，前述のようにこのイオ ンスラ スタは アクセ ルグ リッド に印加 す る 電 圧 の
ON/OFF をパルス的に変化させながら推力を生みだす．そのため，電子の逆流が発生してしまう可能性がある．この問題を解決するため，図に示される構造に加え，アクセル
グリッドの更に外側に 3 枚目のディセルグリッドを設置した．イオンスラスタは 50×50mm の箱型で，Al 製円筒放電室の周囲に 4×4×12 mm の長手方向磁化磁石のサマリウ
ム・コバルト(Sm-Co)を 9 個設置し，それらを軟鉄製ヨークで挟み込んで放電室内に磁気回路を形成させている．この磁石は脆くて欠けやすい欠点があるが，高い磁気特性を持
ち，また温度特性に優れ高温での使用にも比較的向いている．放電室のサイズは，直径21 mm 高さ 12 mm である．アンテナは SMA コネクタによって固定されており，アンテ
ナには，モリブデン製の星型アンテナを使用している．本実験室の先行研究からこの形状のアンテナが最もカップリングが良いことが確認されている(5-1)．図 5.4 にグリッド部の外観を示し，表 5.1 にグリッドの各パラメータを示す．

32

図 5.3イオンスラスタの構造

図 5.4

表 5.1

グリッド部の外観

グリッドの各パラメータ
スクリーン アクセル ディセル

開口率[%]

66.6

24.0

孔直径[mm]

3

1.8

材料

Mo

Al

厚さ[mm]

1

孔の中心間距離[mm]3.5グリッド間距離[mm]

0.5

孔の数

7

33

5.1.3 そ の他の機器実験で使用したその他の機器を図 5.5 ～ 図 5.11 に示す．

図 5.5

増幅器

図 5.7

計算機

図 5.9

図 5.6 マイクロ波発信機

図 5.8

図 5.10

電圧プローブ34

流量計

オシロスコープ

図 5.11電流プローブ

5.2 実験
5.2.1 ダ ンパー使用有無の対照実験
本研究で開発した水平振り子式ねじりバネスラストスタンドは，微小推力に対しても感度を持つよう設計されているため，バネ定数が小さなねじりバネを用いている．
そのため推力以外の外部の要因からなる振動ノイズに対しても感度が良くなってしま
い，測定に影響を与え続けてしまうことになる．そこで，振動の減衰時間を早めることでスムーズに実験を行い，かつ外部要因による振動ノイズの緩和を目指してダンパーを用いた．詳細は 4 章で述べた通りであるが，渦電流ダンパーをスラストスタンドの構成の一部に組み込み推力測定を行った．ダンパーによる効果を確かめるためダンパー使用時とダンパー未使用時のスラストスタンドの変位の挙動を対照実験し，ダンパーの優位性を確かめた．

5.2.2 較 正実験
本研究は，最終的には推力測定を行うことで測定可能推力範囲の確認を行い，DECIGO に要求されるスラスタに対する推力測定能力を，開発したスラストスタンドが有しているのかを確認する．スラストスタンドの原理は 4 章にて示した通りであり，スラストスタンドの変位を測定することで推力の算出を行うが，そのためには変位と推力の関係式が必要になる．そこで，スラストスタンドに計測可能な力を加えその時の変位を測定することで，変位とスタンドに加わる力(推力)の関係を調査した．この較正実験は実験状況によって結果が異なるため，実際の推力測定実験の前後に数回ずつ較正実験を行い，その結果を基に推力測定を行った．実際の較正実験の様子を図
35

5.12 に示す．ロードセルの荷重測定部に取り付けた磁石とイオンスラスタ内部の磁石によって発生する磁気力を利用し，ロードセルとイオンスラスタの距離を様々に変化させ，その時の変位量をその都度測定した．

図 5.12

較正実験

5.2.3 分 解能の決定
DECIGO で要求されるスラスタの推力下限は 0.1 μN である．そのため，スラストス
タンドが測定可能な推力の下限である分解能も 0.1 μN と同程度もしくはそれ以下である必要がある．そこで実験結果から分解能の決定を行う．原理上スラストスタンドは推力とねじりバネによる復元力がつり合い，振動が減衰していくことで平衡に達し静止する．しかし現実では，静止していると考えられる状態でも様々な外的要因による振動ノイズがスラストスタンドに影響を与え，厳密には静止しておらずある程度の変位幅が残存する．その変位幅以下の推力による変位は振動ノイズとの判別が困難であり，正確な推力測定ができない．測定可能な推力下限を把握し，かつ測定した推力の正確性の断定の為にも分解能の決定が重要となる．

5.2.4 ガ ス噴射による推力測定
イオンスラスタは内部に推進剤ガスを投入し，様々な方法でガスをプラズマ化し，グリッドに電位差を印加することでプラズマ中のイオンを加速させイオンスラスタ外部に噴出することで，反作用として推力を生む装置である．その推力を測定するのが本来の目的であるが，その予備実験としてプラズマ化していない状態の推進剤ガスを
36

噴出することによって得られる推力の測定を行った．
推進剤投入流量を変化させ流量と変位の関係を実験によって定かにし，較正結果によって変位を推力へと換算し，最終的に推進剤投入流量と推力の関係を得た．

5.2.5 イ オン引き出しによる推力測定
以上の実験結果から推進剤ガスの噴出による推力によってもスラストスタンドは変位を表し，推力測定が可能であることが確認された．よって次段階としてイオンスラ
スタ本来の推力発生原理であるイオンの引き出しによる推力の測定を行った．実験に用いたイオンスラスタはアクセル電圧の ON/OFF をパルス的に変化させイオンビームの duty 比を変化させることで推力の変化を生じさせている．アクセル電圧印加前と印加後の変位からその時の推力を測定した．数種類の異なる duty 比のイオンビームによる推力の測定を行い測定した推力がその比率に対応しているのかどうか確認した．

37

参考文献
(5-1)

笠岳幸：マイクロ波放電型イオンエンジンのアンテナ設計最適化に向けた電磁波伝播解析，2007，九州大学修士論文

38

第 6 章 実験結果・考察
各実験詳細に関しては 5 章 2 節を参照されたい．

6.1 ダンパー使用有無の対照実験結果
ダンパー使用によってスラストスタンドの振動の減衰時間がどの程度変化するのか比較するための実験を行った．図 6.1 と図 6.2 はダンパー未使用時と使用時におけるス
ラストスタンドの振動の減衰の様子を表したものである．両場合においても，振動開始時に加えた力はスラストスタンドの変位計が測定する変位幅として 1 V 程度のものを加え，減衰の様子を時間経過とともに記録した．

図 6.1

ダンパー未使用時の振動減衰の様子

図 6.2

ダンパー使用時の振動減衰の様子
39

両グラフとも時間経過と共に振動が減衰していくことが確認された．これ以上振動の振幅が小さくならないと考えられる状態までに要した時間は，ダンパー未使用時で約650 秒，ダンパー使用時で約 10 秒であった．減衰時間が 65 倍程度早くなるためスムーズに実験が進行することが見込まれ，ダンパー使用の優位性は保証された．よって較
正実験及び推力測定実験においてもダンパーは使用していく．

6.2 較正実験結果
ロードセルによってスラストスタンドに加えた力を計測しながら変位を測定し，力(推力)と変位量の関係を求めた．図 6.3 は較正実験結果の一例を示したものである．較
正実験は推力測定前に 6 回，測定後に 4 回行いその結果を表 6.1 に示す．

図 6.3
表 6.1

較正実験結果の一例
全較正実験結果

実験回数

比例係数

実験回数

比例係数

1

398.2

7

342.9

2

411.1

8

333.8

3

362.7

9

343.5

4

371.8

10

343.5

5

368.5

平均

365.3

6

377.2
40

図 6.3 に示された通り，変位量と推力には比例の関係があることが分かる．この結果は計 10 回の較正実験で同様に見られた．10 回の較正実験から得られた比例係数の平均値を較正係数として次段階の推力測定実験に用いる．

6.3 分解能の決定
較正実験によって得られた較正係数を用いてスラストスタンドの分解能の決定を行った．分解能の決定には前述の通り振動ノイズの測定が必要となる．図 6.2 における
10 ~ 12 s の領域のように，振動の減衰がこれ以上進行しないと思われる領域に関しても，厳密にスラストスタンドの変位を確認すると，図 6.4 に示されるように微かな振動が残存していることが確認された．

図 6.4

図 6.2 における 10 ~ 12 s 区間の抜粋

図 6.4 に示すように，スラストスタンドが静止しきれないため残存してしまう振動を振動ノイズとした．つまり，この振動ノイズの変位幅よりも小さな変位を生む推力の測定を試みても，その変位が推力によるものなのかそれとも振動ノイズによるものなのか区別ができないため，推力測定はできない．振動ノイズの変位量に相当する推力をスラストスタンドによって測定可能な最小推力(分解能)として決定した．変位から推力の算出には前述の較正係数を用いた．
ここで問題となるのが振動ノイズの変位幅を如何にして決定するのかということである．スラストスタンドは微かな外的要因によっても振動し変位してしまう．人が動くことで生じる風や振動などによっても変位が生じる．本実験体系では，較正実験を行う際は人の手で行われるためスラストスタンドを真空チャンバー内に密閉すること
41

ができない．そのため，較正実験結果によって得られた振動ノイズには，突発的に生じてしまった振動ノイズを含まれてしまうため振動ノイズの変位幅が一定せず決定が困難であった．当初，較正実験によって確認された振動ノイズの最大変位と最小変位の差を振動ノイズの変位幅として扱っていたが，真空チャンバー内で実験を行っている際の振動ノイズの変位幅が較正実験中に確認されたものよりも小さいことが確認された．そこで，6 章 4 節 5 節にて述べる真空チャンバー内における推力測定の際の振動ノイズを解析したところ，振動ノイズの変位がガウス分布に従っていることが確認された．実際の推力測定は真空チャンバー内で行うため，分解能の決定に用いる振動ノイズに関しても真空チャンバー内で得られたものを用いる方がより再現性が高いた
め，ガウス分布に従う振動ノイズの標準偏差を振動ノイズの変位幅として決定し，分解能の決定を行った．真空チャンバー内における振動ノイズがガウス分布に従うのかどうかの検証を，推進剤ガスを噴出時，マイクロ波投入によるプラズマ生成時，イオン引き出し時の 3 つの状況にて行った．振動ノイズ変位のヒストグラムとフィッティ
ングしたガウス関数との決定係数 R2 を比較したものを表 6.2 に示す．例として図 6.5 にチャンバー内，図 6.6 にチャンバー外における振動ノイズ変位のヒストグラムとフィッ
ティングしたガウス関数を示す．また，表 6.2 のチャンバー内にてデータを取得した 3
環境 7 データにおける振動ノイズの標準偏差の平均値は 2.34 mV であった．このことから，スラストスタンドが測定可能な推力の最小値は約 1 μN であることが分かった．
表 6.2

各状況におけるヒストグラムとガウス関数の決定係数

チャンバー内チャンバー外

ガス噴出時

89%

3%

プラズマ点火時

87%8%

イオン引き出し時

89%

14%

較正時

95%

46%

95%

38%

99%

35%

91%

7%

92%

22%

42

平均

100
80

Count

60
40
20
0

-0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

Dispacement (V)
図 6.5

チャンバー内における振動ノイズの変位ヒストグラム(R2 =99%)

25

Count

20
15
10
5
0

-0.010-0.005

0.000

0.005

0.010

Displacement (V)
図 6.6

チャンバー外における振動ノイズの変位ヒストグラム(R2 =3%)43

6.4 ガス噴射による推力測定結果
推進剤として投入したキセノンガスをプラズマ化せずそのままの状態でイオンスラ
スタから噴射し，そのときに及ぼされる推力を測定した．推進剤の投入流量を 0，
0.5，1.0，1.5，2.0 sccm と 0.5 sccm ずつ変化させその時のスラストスタンドの変位を測定し，その変位量から較正係数を用いることで推力と推進剤流量の関係が得られた．
その一例を図 6.7 に示す．図 6.7 に示されているように推進剤投入量と推力には比例の関係が見られる．エラーバーについては 6.6 測定精度にて記述する．また，ガスの噴射による推力は理論的に次式にて表される．

1
1 8𝑘𝑏 𝑇𝐹 = 𝑚̇ 𝑣𝑡ℎ = 𝑚̇ √44 𝜋𝑀
ここで，推力 F [N]，質量流量𝑚̇ [𝑘𝑔⁄𝑠]，乱雑速度𝑣𝑡ℎ [𝑚 ⁄𝑠]，ボルツマン定数𝑘𝑏 [𝐽⁄𝐾 ]，気体粒子の温度 T [K]，気体粒子の質量 M [kg]である．この式から推力は流量に比例することが分かり，図 6.7 が示す比例の結果は正しいことが分かる．この実験において用いた気体はキセノンであるので，各パラメータを代入し実験結果との比較を行った．上式の理論値を用いて流量 2 sccm(0.195 mg/s)の時を計算するとその時の推力は 11 μN と求められ，実験結果の約 1/2 であった．この理論式と実験結果の不一致に関して，この理論式が実験体系を正確に表現していない可能性が考えられる．つまり，イオンスラス
タのガス噴出口は 7 個の小孔が集まっている形状になっており，壁面との相関から本実
験体系と理論式が想定している体系に相違が生じている可能性が考えられる．また，ス
ラストスタンドの較正係数が誤っている可能性が考えられる．較正にはロードセルとイ
オンスラスタとの磁気力を用いて行ったが，ロードセルの荷重測定部以外とイオンスラ
スタが相互作用していたとすれば推力を過小評価する可能性がある．イオン引き出しによる推力測定はスラストスタンド以外の方法によっても行われているため，他の測定結果と比較することでスラストスタンドによる推力測定の正確性を検証し，その結果によっては較正方法の再検証を行う必要がある．

44

図 6.7

推進剤流量と推力の関係

6.5 イオン引き出しによる推力測定結果
イオン引き出しによる推力測定も行った．引き出したイオンビームの duty 比を1%，10%，50%，90%，99%と変更させ，各 duty 比における推力の測定を行った．実験
結果の例として duty 比 50%と duty 比 99%の結果を図 6.8，図 6.9 に示す．両図から，イオン引き出し電圧を 500 V 印加するとイオンの噴出が行われ推力が発生しスラストスタ
ンドが変位したことが確認できた．このスラストスタンドは引き出し電圧印加前後の変位差が大きければ大きいほど大きな推力が働いたことを示すが，確かに duty 比 50%の時よりも duty 比 99%の時のほうが，変位差が大きいことも確認できた．
duty 比 99%にて測定された推力が duty 比 50%にて測定された推力の 1.98 倍になっていれば理論的に正しい結果といえる．図 6.10 に各 duty 比と推力の関係を示す．前述の通り，理論通りであれば各 duty 比の推力を繋ぐと比例の直線が引かれるはずである
が，結果のプロットには比例関係は見られなかった．しかし，全体的には duty 比の増加に伴って推力も増加する傾向が確認できる．明瞭な比例関係が得られなかった大きな要因は誤差が大きかったことである．誤差に関しては次節にて述べるが，この誤差の低減ができれば正確な推力測定が可能である見込みが得られた．

45

図 6.8duty 比 50%における変位と引き出し電圧の時間推移

図 6.9

duty 比 99%における変位と引き出し電圧の時間推移

図 6.10duty 比と推力の関係
46

6.6 測定精度
スラストスタンドの分解能の決定に関しては 6.3 にて述べた通りである．分解能の決定は振動ノイズを考慮して行った．しかしながら，測定を行う際には様々な誤差を生む要因が存在する．
まず 1 つ目に考慮しなければならないのが較正係数である．本実験の推力算出の方法は，変位を測定しその変位を，推力と変位の関係を求めた較正実験によって得られた較正係数を用いて推力へと換算する方法である．較正係数は数回行った較正実験で得られた比例係数の平均値とした．しかし，各比例係数にはバラつきが見られた．推力測定には必ず較正係数を用いるため，この各比例係数のバラツキは推力測定において誤差を生むことになる．
2 つ目に考慮すべきはヒステリシスの問題である．本実験の 1 つに推進剤ガスの噴射による推力測定実験がある．その実験において，投入する流量を徐々に減少させ 1.0
sccm まで到達させた時と徐々に増加させ 1.0 sccm まで到達させた時の同一の 1.0 sccm
における変位の測定を行った際，変位の値が一定でないことが確認された．実験に用いたスラストスタンドにはねじりバネが用いられているためヒステリシスが生じた可能性が考えられた．ねじりバネ以外にも，イオンスラスタには推進剤を投入するチューブやグリッドに電圧を印加するケーブルなどが取り付けられており，それらも原因になったのではないかと考えられる．推力測定を行う際に変位と推力の相関は繊細である必要があるので，ヒステリシスによる変位のズレというものも推力測定を行う際の誤差を生じる．
3 つ目に熱ドリフトの問題がある．図 6.7 のほうが図 6.10 よりもエラーバーが小さく表示されているのはこの熱ドリフトの影響である．推進剤噴出による推力測定では見られなかったが，イオンスラスタを作動させイオンの引き出しを行った際に，図 6.6，
図 6.7 に見られるように変位が徐々に右上がりに変化していく現象が見られた．通常，較正実験や推進剤噴出による推力測定実験の際には，加えた力や推力が一定であるならスラストスタンドの変位は振動ノイズの変動は残るものの一定となる．しかし，イオンの引き出し実験を行った際のみこの現象が見られたため，これはイオンスラスタ
を作動させるときに生じる熱が影響していると考えられる．熱の伝導率や熱膨張率の小さい材料によって作られたアームを用いていたが，完全に熱の影響を失くすことは出来ないため，熱が伝導しねじりバネのバネ定数を徐々に変化させた可能性や，熱膨張によって重心の位置が徐々に変化していった可能性などが考えられる．以上のことが原因だと考えられる熱ドリフトによる変位の傾きは，イオン引き出し前後で一定でないことが確認された．さらに測定時間が短かったため傾きが時間変化していない確証もない．イオン引き出しの際の推力測定は，変位が一定にならず徐々に推移したため，イオン引き出し前の推移が引き出し後も同様に進行したと仮定して，引き出し後47

の変位との差を求めた．熱ドリフトの傾きを用いて変位測定を行い，推力を算出しているため，この熱ドリフトの傾きのバラツキは推力測定に対して誤差を与える．
以上の 3 つが推力測定に対して誤差を与えるものとし，それぞれの変動係数を求め二乗和の平方根を取り独立した各誤差の足し合わせを行った．表 6.3 に各誤差の変動係
数を示す．
表 6.3

各誤差の変動係数

較正係数の傾き0.06608

ヒステリシスの変位変動

0.00128

熱ドリフトの傾き0.75554

表 6.3 に示されるように熱ドリフトの傾きによる誤差が他と比べると非常に大きいことが分かる．よって推力測定の際に生じる誤差は，上記の 3 つが影響するイオンスラス
タ作動時は測定推力の 75.8%，イオンスラスタ作動時以外は較正係数とヒステリシスによる誤差のみであるので，6.6%である．熱ドリフトの影響が非常に大きいことから，
今後正確な推力測定を行うためには熱ドリフトの影響の改善が非常に重要となる．
エラーバーに関しては，測定した推力に対して，分解能である 1 μN に測定推力の75.8%もしくは 6.6%を足したものをエラーバーの幅とした．

48

第 7 章 結論と展望
本研究では，DECIGO に適用可能なイオンスラスタの推力 0.1 ~ 100 μN を測定可能なスラストスタンドを開発することを目的として研究を行ってきた．

・ねじりバネのバネ定数を小さくすることで，より高感度なスラストスタンドを開発した．バネ定数の変更に伴い振動ノイズが大きくなったが，磁気ダンパーおよび調整可能なカウンターウェイトにより，振動ノイズの影響を可能な限り抑え，分解能の向上に成功した．研究開始時に比べ約1⁄100の推力の分解能を有するスラストスタンドが完成した．
・推力測定用スラストスタンドの実験体系の構築を行い，duty 比変更による可変推力
イオンスラスタの推力測定を行った．正確な推力測定が行えたとは言えないものの，
duty 比増加に伴って推力が大きくな結果は得られた．誤差の低減ができればより比例関係に近い結果が得られるものと考えられる．
・本研究において測定対象としたイオンスラスタが発揮したと考えられる推力が 4 μN以下と測定誤差の影響が出やすい領域における測定となったため，グリッドの数を調整する等して 100 μN 付近の推力に対しても測定を行い，推力測定精度の検証を行う．
・較正係数が正確なものであったかどうかの検証のため，イオンビーム電流測定による推力算出と比較を行う．また，他の較正方法を考案し，今回得られた較正結果との比較検証を行う．さらに，較正実験中の振動ノイズを低減するべく，真空チャンバー
内でも較正実験が行える実験体系の確立を目指す．
・熱ドリフトが測定誤差に大きく寄与していることが分かった．その影響を低減する
ため，イオンスラスタとアーム間により熱伝導が小さい物質を挟む等して影響を軽減
したい．さらに，重心をより微調整できるトラバースを用いることで重心への影響を最低限に抑えることを目指す．

49

謝辞
はじめに，この 1 年間無知な私に宇宙推進に関する様々なことを，私が理解するまで熱心に教授していただき，実験や研究に関する様々な助言を下さった山本直嗣教授に深く感謝致します．実験結果解析が難航している際，様々な視点で解析の糸口を示して下さった森田太智助教授に深く感謝致します．研究についてのアドバイスをして下さった中島秀紀名誉教授に深く感謝致します．事務的な手続き等で研究生活を支えて下さった馬渡隆子事務補佐員に深く感謝します．明るく楽しく活発な研究室生活を送らせていただいた研究室の皆様に感謝致します．中でも研究の手助けをして頂き，指導していただいた牛尾康一氏，飯島健介氏，同じ学士 4 年として研究や大学院入試の苦楽を共にした児島富彦氏に感謝致します．また，研究を行う上で，お世話になった全ての方々に感謝致します．1 年間で私が関わった全ての方のお陰で研究を行うことができました．4 年に進級した後も，互いに励まし合い支えとなってくれた大学の友人達に感謝します．最後に，今まで 22 年間温かく見守ってくれた両親に深く感謝致します．

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