平成２７年度
九州大学大学院 総合理工学府
先端エネルギー理工学専攻

修 士 論 文論文名

Cavity-Ring Down Spectroscopy を用いた電気推進機の損耗調査

氏

名

山口

敦

指導教員名

山本

直嗣

目次
第 1 章 序 論 ............................................................................................................. 3
1.1 ホ ール ス ラス タ 及び イ オ ンエ ン ジ ン ............................................................... 3
1.2 研 究目 的 ......................................................................................................... 6
第 2 章 静 電 加 速方 式 電 気推 進機 の 損 耗 ................................................................... 7
2.1

ホ ー ル スラ ス タの作 動 原 理 ........................................................................... 7

2.2

ホ ー ル スラ ス タの種 類 .................................................................................. 9

2.4

ス パ ッ タリ ン グによ る 損 耗 ......................................................................... 122.5

損 耗 の 測定 法 ............................................................................................. 16

2.6

研 究 内 容 .................................................................................................... 18

第3章

CRDS を 用 いた 測 定対象 密 度 の測 定 ....................................................... 19

3.1 Cavity Ring-Down Spectroscopy .................................................................. 19
3.2 CRDS の 測 定原 理 ......................................................................................... 193.3

吸 収 の 飽和 ................................................................................................. 23

3.4

ス ペ ク トル フ ィッテ ィ ン グ (3-9) ................................................................... 25

3.5

離 散 的 アー ベ ル変換 に よ る空 間 分 布の 算出 ................................................ 29

3.6 オ プト ガ ル バノ 分光 法 に よる 校 正 スペ クト ル の 算出 .................................... 31
第 4 章 実 験 体 系 .................................................................................................... 32
4.1 CRDS 光 学 系 ................................................................................................ 33
4.2 校 正ス ペ ク トル 光学 系 ................................................................................. 39
4.3 真 空系 及 び 推進 系 ........................................................................................ 40
4.4 デ ータ 取 得 系 ............................................................................................... 47
4.5 実 験方 法 ...................................................................................................... 48
第 5 章 実 験 結 果及 び 考 察 ...................................................................................... 53
5.1 オ プト ガ ル バノ 信号 の 遅 延 .......................................................................... 53
5.2 イ オン エ ン ジン の 計 測 ................................................................................. 55
5.2.1 シ ョッ ト ノイ ズの 影 響 .............................................................................. 56
5.2.2 吸 収の 飽 和 ................................................................................................ 59
5.2.3 吸 収ス ペ クト ルの 空 間 分布 ....................................................................... 62
5.2.4 JIEDI と の 比較 ......................................................................................... 64

5.2.5 空 間密 度 分布 及び 損 耗 量の 算 出 (5-1) ........................................................... 66
5.3 TAL 型 ホ ール ス ラス タ ① の測 定 ................................................................... 68
5.3.1 吸 収の 飽 和 ............................................................................................... 68
5.3.2 放 電電 流 振動 によ る 損 耗量 の ば らつ き ..................................................... 69
5.3.3 空 間密 度 分布 及び 損 耗 量の 算 出 ................................................................ 74
5.3.4 損 耗の ア ノー ド電 圧 依 存性 ....................................................................... 77
5.4 TAL 型 ホ ール ス ラス タ ② の測 定 ................................................................... 78
第 6 章 結 論 .......................................................................................................... 81
参 考 文 献 ............................................................................................................ 82
謝 辞 ................................................................................................................... 85

第1章

序論

1.1 ホールスラスタ及びイオンエンジン
近年,科学技術の進歩に伴い宇宙開発利用が盛んになってきている.例えば,社会の暮らしの中では通信・観測・測位などを目的とした人工衛星が活躍している(1-1),
また,科学的探究心あるいは更なる宇宙開発利用の観点として,宇宙ステーション,
惑星探査機,深宇宙探査機もしくは技術立証衛星などが宇宙空間で作動している.このように,現在様々な宇宙構造物が利用されており,それらにはミッションを遂行するために軌道制御,姿勢制御もしくは軌道遷移を行うために推進機を必要とするものが数多くある.
推進機は化学推進と電気推進の二種類が存在し,化学推進は推進剤の燃焼によって得られる化学エネルギーから推進力を取り出す.一方,電気推進はプラズマ化した
推進剤を電磁場によって加速させ推進力を得る推進方式である.電気推進機は,現在
までに様々な種類の推進機が宇宙構造物に利用されてきたが,その中でも衛星バスの電力増加に伴い静電加速方式電気推進機であるホールスラスタとイオンエンジンの利用数が増加している(図 1.1).

図 1.1 電気推進機の利用状況(1-2)（出展: W. Andrew Hoskins, et al. “30 Years of Electric Propulsion Flight Experience at Aerojet
Rocketdyne ” 33rd International Electric Propulsion Conference, IEPC-2013-439.）

3ホールスラスタやイオンエンジンは,図 1.2(1-3)に示すように,「単位重量の推進剤
で単位推力を発生させ続けられる時間」で定義される比推力が化学推進や電熱加速方式の一種であるレジストジェットやアークジェットに比べて大きい.また,静電加速方式は電熱加速方式よりも推進効率が良い利点もある.推力密度に関して言えば,
静電加速方式よりも他の推進方式の方が大きいが,衛星バスの大電力化に伴い推力密度の小さい静電加速方式でもミッション可能な推力を発生できるようになったため,従来では化学推進で行っていたミッションを静電加速方式電気推進機で行う動きも見られている.例えば, 従来の静止衛星では GTO から GEO へ軌道遷移する
際に化学推進もしくはアークジェットを用いていたが,2015 年 3 月 2 日に打ち上げられた通信衛星「ABS 3A」及び「ユーテルサット 115 ウェスト B」はイオンエン
ジンを用いてスーパーシンクロナス・トランスファー軌道から GEO への軌道遷移を成功させている.二つの打ち上げ質量はそれぞれ 1954kg と 2205kg であり, アポ
ジキックモータによる軌道遷移を行った(1-4)上記の衛星と同程度の発生電力を持つ静止衛星「きずな」の打ち上げ質量が 4850kg であることを考慮すると,静電加速方式電気推進機の採用による衛星軽量化への貢献度は多大なものである.ホールス
ラスタに関しても,月探査機「SMART-1」でメインエンジンとして用いられており,その他にも人工衛星の姿勢制御などに利用されている.さらに,ホールスラスタの比推力に関しては,イオンエンジンに及ばないものの推力密度と推力電力比はイオン
エンジンよりも優れている.そのため,ホールスラスタは今後の宇宙開発において宇宙太陽光発電システム建設用カーゴや NASA が計画している小惑星捕獲ミッショ
ン(1-5),さらには惑星間輸送機などへの搭載が期待されている.

4

図 1.2 各電気推進機の推力密度と比推力(1-3)

51.2 研究目的
先述したとおり,静電加速方式電気推進機であるホールスラスタとイオンエンジ
ンは幅広い応用が利く電気推進機であり,産学官で高性能化に関する研究開発が進められている.産学官による研究では,静電加速方式電気推進機では前節で述べた性能の他に作動寿命も重要視されている.なぜならば,静電加速方式電気推進機は得られる推力が小さいため,速度変化を得るために多くの時間を要するからである.代表
的な例として,ホールスラスタである「BPT-4000」は 5800 時間の作動寿命を達成
し,イオンエンジンである「μ10」は 20000 時間の作動時間を達成している.
ホールスラスタ及びイオンエンジンの寿命は,スラスタのスパッタリングによる損耗により,スラスタの電場及び磁場形成に悪影響を及ぼすことで作動寿命に到達する.したがって,作動時にスパッタリングが少ない高寿命なスラスタの開発が求められている.
そこで,詳しい説明は２章以降で述べるが,本研究ではスパッタ粒子の数密度及び空間分布をリアルタイムで計測するために Cavity Ring-Down Spectroscopy(CRDS)を適用した損耗評価システムを開発し,本計測システムを用いてホールス
ラスタ及びイオンエンジンの損耗に関するデータの取得を目的とする.
第２章では,ホールスラスタ及びイオンエンジンの原理及び寿命到達メカニズムについて説明し,その後従来の損耗計測方法について触れ,最後に損耗計測に CRDS
を用いる理由について説明する.
第３章では,本研究に用いる CRDS の原理及び測定に必要な事項を説明し,第４章では本研究の実験体系の説明を行う.
第５章では,各推進機の実験方法及び結果を記載し考察を行う.そして,最後に結論を述べる.

6

第2章

静電加速方式電気推進機の損耗

2.1 ホールスラスタの作動原理
図 2.1 にホールスラスタの概念図を示す.ホールスラスタは円環状の加速チャネ
ル,カソード,アノード,磁気回路および推進剤供給口から構成されている.軸方向にはアノードにより電場が,半径方向にはソレノイドコイルと軟鉄からなる磁気回路
により磁場が内側に印加されている.ホールスラスタは (2.1) 式から (2.3) 式を満たすことで,イオンは磁場によるトラップの影響を受けずに電場によって加速し,電子は磁場にトラップさせることができる.
𝜔e 𝜏e ≫ 1

(2.1)

𝑟e ≪ 𝐿 ≪ 𝑟i

(2.2)

𝐿 ≪ 𝜆m(2.3)

ここで𝜔𝑒 [Hz]は電子のサイクロトロン周波数, 𝜏e [sec]は電子の衝突時間,𝑟𝑒 [m]と𝑟𝑖 [m]はそれぞれ電子とイオンのラーマー半径,L[m]は加速チャネル長であり𝜆𝑚 [m]はイオンの平均自由行程である.
トラップされた電子は半径方向に印加された磁場と軸方向に印加された電場により周方向に𝐄 × 𝐁ドリフトし,自身の電流と磁場によるローレンツ力により軸方向の動きが制限される.トラップされた電子は電場形成への寄与のみならず,推進剤であるキセノンと電離衝突を行い新たな電子とイオンを生成する役割も持っている.このようにホールスラスタは電子のトラップによりプラズマ生成を維持し,イオンの静電加速によって主たる推力を得る.
カソードは,スラスタがイオンのみを排出し正に帯電することを防ぐために,中和の目的に使われる.また,ホールスラスタを停止状態から作動するときはプラズマ生成を行う電子の源としての役割も持つ.ホールスラスタは電磁加速領域に常に電子が存在するため,加速チャネル内は準中性に保たれ空間電荷制限則の影響を受けない.したがって,高い電流密度を維持する事が可能であり,高い推力密度を達成することができる.

7図 2.1 ホールスラスタの概念図

8

2.2 ホールスラスタの種類
ホールスラスタは加速チャネルの材質と形状の違いにより,図 2.2 のようにマグ
ネテッィクレイヤ型（SPT 型）とアノードレイヤ型（TAL 型）の二つに分類される.SPT 型も TAL 型も同時期に旧ソ連で開発がスタートされた.現在実用化されているホールスラスタは SPT 型であり,TAL 型は試験的運用が一度だけ行われたのみである(2-1).TAL 型が未だ実用化されない理由としては,安定作動域が狭いためであり,
各研究機関によって TAL 型の安定作動についての研究が行われている.しかし,TAL
型は SPT 型に比べて損耗に対する耐性が強いという利点もある.以下に, 図 2.2 を用いて両者の構造の違いを述べた上で理由を説明する.

(a) マグネティックレイヤ型(b) アノードレイヤ型

図 2.2 ホールスラスタの概略図（2-2）（出典：K.Komurasaki, and Y.Arakawa, , “Two-Dimensional Numerical Model ofPlasma Flow in a Hall Thruster,” Journal Propulsion and Power, Vol.11, pp.1317-1323,
1996.）

SPT 型はチャネル内でイオンの加速が十分行われるようにチャネル長がチャネ
ル幅よりも長く作られており,チャネル壁はセラッミク材で絶縁されている.SPT 型
では,高エネルギーの電子がチャネル壁へ衝突すると,壁面から低エネルギーの二次9電子が放出される.電子は磁力線に沿って動きやすいのでこのプロセスは起こりやすく,電子温度は適度に抑えられている.しかし,推進剤を十分に電離させるために
加速チャネルを長くしているため,イオンのチャネル壁へのスパッタリングは TAL型に比べると発生しやすい.
一方,TAL 型では電子の加速チャネル壁への衝突によるエネルギー損失を少なくするために,陽極はホローアノードを採用しておりホローアノード先端付近でプラズマ生成を行うように設計されている.図のように,加速チャネル長がチャネル幅よりも短く設計されており,加速チャネル壁は磁極を守るためガードリングと呼ばれる常磁性の導電体で構成されている.ガードリングは陰極電位に保たれているため,電子の損失が少なく SPT 型よりも電子温度が高い(2-3).したがって,短い加速チャネ
ルでも効率よく電離が行われる.しかしその反面,プラズマ生成領域が狭いために安
定作動範囲が狭く,またホローアノード内部の物理現象も解明されてないため,設計指針も未だ定まっていない.
SPT 型と TAL 型を比較すると,TAL 型は加速チャネル長が短いのでイオンによるスパッタリングの機会を抑えられ,またチャネル壁の材質もスパッタ耐性の強い導電体を使用できる.したがって,TAL 型は安定作動の観点(2-4)から実用化が遅れているが,スパッタリング耐性の観点では SPT 型よりも優れる可能性がある.また,TAL 型は SPT 型よりも推力密度が高いため大電力ホールスラスタとしても適している.
したがって,本研究室では安定した TAL 型ホールスラスタの開発は非常に有意義であると考えており,重点的に研究を行っている.

10

2.3 イオンエンジンの作動原理
図 2.3 は本研究で用いる 2 枚のグリッドから構成されているマイクロ波放電式
イオンエンジンの概念図であり,この図を用いて作動原理の説明をする.推進剤であるキセノンはマイクロ波放電によって電離される.スクリーングリッドと加速グリ
ッドはそれぞれ正電圧と負電圧に印加されており,放電室の壁面はスクリーン電圧に保たれている.スクリーングリッドを通過したイオンはグリッド間の電位差によって加速する.中和器はホールスラスタと同じようにスラスタが正に帯電しないために用いられる.中和器から排出された電子は加速グリッドの負電圧によって放電
室内への逆流が防止されている.

図 2.3 イオンエンジンの概念図

11

2.4 スパッタリングによる損耗
スパッタリング(2-5)とは,高エネルギー粒子が固体に衝突した際に起きる,運動量交換によって固体表面の原子や分子の結合がちぎれ放出される現象である.スパッタリングによって電気推進機の構成部品が損耗してしまうと,安定作動域の低下及び推力の低下を招いてしまう.電気推進機は推力が微弱なため数百～数万時間を超える作動においてミッションに必要な力積を獲得するため,ミッションを遂行するためには電気推進機の寿命は重要である.

・ホールスラスタの損耗
ホールスラスタの寿命決定要素は加速チャネル壁のスパッタリングによる損耗である.ホールスラスタの加速チャネル内では,加速しているイオンの一部が加速チ
ャネル壁面にスパッタリングを起こし加速チャネル壁面を損耗していく. TAL 型の損耗前と損耗後の様子を図 2.4 に示す.図のように,スパッタリングによってガードリングの厚みが減少していることが分かる.ガードリングが完全に損耗されると,磁場回路を形成している軟鉄をスパッタし始め,最適な磁場形状の破壊を行ってしまう.ホールスラスタは磁力線に沿った電位勾配が形成されるため (2-6),磁気回路を形成する軟鉄の損耗は電位勾配に影響を与えてスパッタを助長してしまい,推進機の性能低下及び安定作動領域が狭くなっていき最終的に作動停止に陥る.

12

図 2.4TAL 型ホールスラスタの損耗

・イオンエンジン
イオンエンジンにおける損耗 (2-7)の様子を図 2.5 に示す.イオンエンジンにおける寿命決定要素は加速グリッドのスパッタリングである.加速グリッドをスパッタする粒子は主に A:直接衝突,B:弾性衝突および C:電荷交換イオン衝突に分類される.
直接衝突とはグリッド間で加速されたイオンが直接加速グリッドに衝突することであり,イオンエンジンのグリッド設計が不適切であると発生する.弾性衝突とは,グリッド間で加速されたイオンと中性粒子間で起きる弾性衝突によって,高速中性粒子が加速チャネルへ衝突することである.電荷交換イオン衝突とは,加速されたイオンと遅い中性粒子との電荷交換で起きる衝突であり,電荷交換によって生じた中性粒子が慣性で直進し,その先に存在するグリッドと衝突する.また,電荷交換によってできた低速イオンは加速グリッドの負電位によって引き寄せられ加速グリッドへ衝突する.このように,イオンエンジンの損耗は 3 種類存在するが,最適パービ
アンスによって設計されたグリッドでは,電荷交換イオンによるスパッタリングが一番影響を及ぼす.図 2.6(2-8)に約 3 万時間作動させた後の加速グリッドを示す.規則的に空孔が空いた平板な加速グリッドは,長時間の作動に伴い,電荷交換イオンに13

よって空孔側面が拡大するだけでなく,孔と孔の間に Pit＆Groove という特徴的な損耗を引き起こしている.これはグリッド間を通り抜けた遅い中性粒子が電荷交換によって低速イオンとなり,空孔から出てくるイオンビーム同士の電位が低い領域を取って加速グリッドに引き寄せられるからである.損耗が進むと加速グリッドの空孔をすり抜ける電子が存在し始め,スラスタ内部への電子逆流の影響が大きくなっていきスラスタが負に帯電する.その結果,グリッドやスラスタ自体に激しい損耗を引き起こし,最終的に作動停止に陥り寿命を迎える.

図 2.5 グリッド間の拡大図

14図 2.6 加速グリッドの損耗の様子（出展: Richard E. Wirz, et al. “XIPS Ion Thruster Grid Erosion Assessment
for Deep Space Missions” 30rd International Electric Propulsion Conference, IEPC-2007-265.）15

2.5 損耗の測定法
本節では損耗の測定法について耐久試験による測定法と分光法について説明する.
耐久試験による損耗測定は単純で精確な測定法である.ホールスラスタを数 100～1000 時間という規模で長時間作動させ,作動前後の形状の変化や質量の変化を測定する方法である(2-9).この測定法は損耗を小さい誤差で絶対量を測定でき,壁面損耗による形状変化も調査できるなどの長所がある.したがって,長時間の作動時間さえ確保できれば精密な測定ができるが,二つの短所がある.
一つ目は,多大なコストを要してしまうことである.長時間作動を実現するためには実験設備の独占や電力・マンパワー・推進剤である高価なキセノンガスを多大に要する.そのため,試験回数を多く確保する事は,時間的,コスト的に効率的ではない.
特に,未だ実用化されていない TAL 型ホールスラスタでは,最適な作動パラメータなどに向けての試行錯誤が数多く行われるため (2-10),耐久試験は効率的であるとは言えない.イオンエンジンでは,この問題を解決するために JAXA がイオンエンジン
アクセルグリッド耐久認定用数値解析ツール「JIEDI」を開発し,数値解析によるアプローチを取り入れている.しかし,耐久試験では数多くの実験ができないために
JIEDI の検証件数は不足しているのが現状である.
二つ目は,損耗について,長時間作動による累積結果しか知り得ることができず,
スパッタされた損耗粒子の空間分布の測定が行えないことである.特に JIEDI の解析妥当性は,長時間動作前後の形状変化から類推的に検証するため,単位時間当たりの損耗メカニズムの検証が行えない問題がある.
したがって,短時間で損耗および損耗粒子の空間分布を測定できる計測システムを実現することで,TAL 型ホールスラスタの開発及び JIEDI の検証データ提供に寄
与 す る こ と が で き る と 考 え て い る . そ こ で , 本 研 究 で は Cavity Ring-Down
Spectroscopy（CRDS）を適用した損耗計測システムの構築を行う.CRDS はレー
ザー分光法でありスパッタリングによって壁面から飛び出た粒子を測定すること
で壁面の損耗を評価する計測法である.分光法の利点はプラズマに非接触かつ短時間で計測できるとこであり,CRDS の他にも発光分光法やレーザー吸収分光法,レー
ザー誘起蛍光法などがある.しかし, 発光分光法及びレーザー誘起蛍光法では電気推進機のプラズマ条件において絶対密度の算出が困難という特徴を有する.また,16

レーザー吸収分光法では過去に先行研究 (2-11)がなされ絶対密度の算出が容易ではあるが測定限界が粗いという特徴を有する.したがって,絶対密度の算出が容易でレーザー吸収分光法よりも数十倍から数千倍高感度にできる CRDS が電器推進機の損耗計測に適している.

17

2.6 研究内容
本研究では Cavity Ring-Down Spectroscopy を用いて,電気推進機の損耗計測を
高感度かつ短時間計測が可能な計測システムを構築する.そして,構築した計測シス
テムによってホールスラスタ及びイオンエンジンの作動寿命の決定要因となりうる加速チャネル及び加速グリッドの損耗粒子の空間分布及び数密度の計測を行う.
ホールスラスタは本研究室で開発した TAL 型ホールスラスタを用い,イオンエン
ジンも同様に本研究室で開発した二枚電極式マイクロ波放電式イオンエンジンを用いる.損耗計測を行うにあたり,損耗の原因となる加速チャネル及び加速グリッド
のみをアルミニウム製にし,スパッタされたアルミニウム原子の測定を行うことで計測を行う.

18

第3章

CRDS を用いた測定対象密度の測定

本章では CRDS を適用した損耗計測システムの構築にあたり,必要な原理及び予備知識について記載する.

3.1 Cavity Ring-Down Spectroscopy
Cavity Ring-Down Spectroscopy はレーザー吸収分光法（LAS）を応用した分光法である.測定原理は LAS と同じであり,測定対象のエネルギー準位差に一致する
レーザー光を投入し,測定対象による光子の吸収から起きるレーザー強度の減衰率から測定対象の下準位の密度を求める.
CRDS の LAS からの改良点は 2 点ある.一つ目は CRDS では測定対象を 2 枚の高反射ミラーからなる光学キャビティで挟むことにより吸収光路長を増倍させ,測定感度を LAS よりも高めている点である.例えば,キャビティに反射率 99.95%のミラーを用いた場合,吸収光路長は LAS の 1000 倍となる.二つ目は,LAS では吸収光路の前後のレーザー強度比から測定対象の密度を求めるが,CRDS ではキャビティ
内に閉じ込めたレーザー光の時間に対する減衰量を測定することで測定対象の密度を求める点である.したがって,CRDS では入射及び透過光の強度を測る必要性がない利点がある.
CRDS を用いた電気推進機の損耗計測は,SPT 型ホールスラスタを中心にコロラド州立大学が盛んに行っている(3-1,3-2,3-3,3-4).

3.2 CRDS の測定原理
図 3.1 に CRDS に概念図を示す.CRDS は 2 枚の高反射ミラーからなる光学キャ
ビティを形成している.入射光側のミラーから進入した入射光がキャビティ内に閉じ込められると,入射光はキャビティ内で反射を繰り返す.キャビティ内で反射を繰り返す中で,光は高反射ミラーによる反射及び測定原子による吸収によって減衰されながら,キャビティの外側に透過する.透過光を計測すると,計測時間に対して指数的に減衰する信号となり,この信号をリングダウンシグナルS(t, ν)と定義し,時刻tとレーザー周波数νによって次式のように表せる.

19

S(t, ν) = 𝑆0 exp [−

𝑡
]
𝜏(𝜈)

（3.1）

S0 はリングダウンシグナルの初期強度であり,𝜏(𝜈)はS0 が 1/e 倍になるまでの時間
であり,リングダウンタイムと定義する.
キャビティ内に測定対象が存在しない場合,リングダウンシグナルは高反射ミラ
ーのみにより減衰が行われ図 3.1 の上図のように緩やかな減衰を示す.しかし,キャ
ビティ内に測定対象が存在する場合は,測定対象によって光が吸収されてしまうため,図 3.1 の下図のように急な減衰を示す.したがって,リングダウンタイムはミラ
ー反射率𝑅と測定対象の吸収係数𝑘(𝑥, 𝜈)の積分に依存し,次式のように表せる.
τ(𝜈) =𝐿𝑐 ∙ [(1 − 𝑅) + ∫ 𝑘(𝑥, 𝜈)𝑑𝑥]（3.2）

ここで, 𝐿及び𝑐はそれぞれ光学キャビティ長と光速であり, 𝑥はレーザー方向である.測定対象が存在しない場合のリングダウンタイム𝜏0 は測定対象による吸収の項が無視されるため次式のよう表せる.
𝜏0 =𝐿𝑐 ∙ (1 − 𝑅)

（3.3）

図 3.1 Cavity Ring-Down Spectroscopy の概念図

吸収係数の積分値∫ 𝑘(𝑥, 𝜈)𝑑𝑥を測定対象の吸収度ABS(𝜈)と定義すると(3.2),(3.3)式
より次式を導くことができる.

20

𝐿 1
1
Abs(ν) ≡ ∫ 𝑘(𝑥, 𝜈)𝑑𝑥 = [− ]𝑐 𝜏(𝜈) 𝜏0（3.4）

つまり,周波数𝜈のレーザーを打ち込んだ際の測定対象による吸収度はそれぞれのリングダウンタイムを実験的に測定することで算出できる.実際の測定では吸収の飽和について留意する必要がある（3.3吸収の飽和節参照）.吸収度の測定限界

𝐴𝑏𝑠𝑚𝑖𝑛 は実際の測定から得られる𝜏0 の標準偏差∆𝜏0 を用いて次式のように表せる.
𝐴𝑏𝑠𝑚𝑖𝑛 =∆𝜏0(1 − 𝑅)𝜏0（3.5）(3.4)式より,レーザーの周波数を掃引することで測定対象の吸収スペクトルを描画でき,吸収スペクトル全体の積分値∫ Abs(𝜈)d𝜈を求める（3.4スペクトルフィッティング(3-9)節参照）ことでレーザー経路上での測定対象の下準位の線密度∫ 𝑁𝑖 𝑑𝑥
を次式のように算出することができる.
2
𝑔𝑖 𝜈𝑘𝑖∫ 𝑁𝑖 𝑑𝑥 = 8𝜋(∫ Abs(𝜈)d𝜈)
𝑔𝑘 𝐴𝑘𝑖 𝑐 2（3.6）

𝑔𝑖 と𝑔𝑘 はエネルギー準位i, kにおける統計重率,𝜈𝑘𝑖 は遷移周波数,𝐴𝑘𝑖 はアインシュ
タインのA係数である.これらのパラメータはターゲット原子によって決定される.
2

0
本研究における測定対象はアルミニウム原子であり,その基底励起は3𝑝 𝑃1/2
→
2

2

2

0
4𝑠 𝑆1/2及び3𝑝 𝑃3/2
→ 4𝑠 𝑆1/2 の 2 通り存在する.詳細なパラメータを表 3.1 と図

3.2 を用いて説明する.

表 3.1

𝟐

アルミニウムの基底励起から𝟒𝒔 𝑺𝟏/𝟐 へのパラメータ(3-5)

遷移（i 順位→k 順位）

励起波長[nm]0
3𝑝 2 𝑃1/2→ 4𝑠 2 𝑆1/2

394.5124.99 × 107 （＜7％）

2：2

0
3𝑝 2 𝑃3/2→ 4𝑠 2 𝑆1/2

396.264

9.85 × 107 （＜7％）

4：2

A 係数[s]（誤差[%]） 統計銃率𝑔𝑖 : 𝑔𝑘

21

𝟐

図 3.2 アルミニウム基底励起から𝟒𝒔 𝑺𝟏/𝟐 へのグロトリアン図(3-5)

22

3.3 吸収の飽和
LAS を踏襲する分光法では,投入レーザー強度の増加に伴う吸収の飽和を考慮しなければならず(3-6),CRDS でも吸収の飽和は確認されている(3-7). 飽和の吸収は光による誘導吸収の遷移周波数が実効緩和周波数と同じオーダーになると顕著になる.吸収の飽和の程度を示す飽和パラメータ𝑆(𝜌𝜈 )はスペクトルエネルギー密度𝜌𝜈を用いて次式によって表される.
𝑆(𝜌𝜈 ) =𝐵12 𝜌𝜈
𝑅（3.7）

ここで, 𝐵12は誘導吸収のアインシュタイン B 係数, 𝑅は実行緩和周波数であり,共に測定対象によって決まる.ここで,吸収の飽和の影響がない状態の吸収係数を𝑘0 とすると次式の関係が成り立つ.
𝑘(𝜌𝜈 )
1=
𝑘0√1 + 𝑆(𝜌𝜈 )（3.8）

上式は図 3.3 のように表される.つまり, 𝑆を 1 よりも十分に小さくしなるようなレーザー強度を投入しなければ,吸収の飽和現象を無視できないということである.また,飽和パラメータは次式のようにも表される（3-8）
𝑔1 + 𝑔2 𝑐 2
𝑆(𝜈0 ) = 𝐼(𝜈0 )𝑔(𝜈0 )
𝑔1 8𝜋ℎ𝜈0 3（3.9）

ここで,𝐼(𝜈0 )は投入エネルギー[W]であり,𝑔(𝜈0 )はスペクトルの広がりを表す関数
である.つまり,吸収スペクトルの広がりと投入エネルギーによって飽和パラメータが決定するという見方もできる.

23図 3.3 飽和パラメータと吸収係数の比の関係

24

3.4 スペクトルフィッティング(3-9)
実験ではレーザーの掃引周波数は有限であるため,測定対象から得られる吸収ス
ペクトルも部分的になることが多い.そこで,実験的に得られたスペクトルを広がりの特徴からガウス関数及びローレンツ関数,もしくはその足し合わせによるフォー
クト関数によってフィッティングする.以下に,スペクトルに影響する広がりについて記載する.

・自然広がり自然広がり∆𝜈𝑁 は励起原子の寿命からくるローレンツ型の広がりであり,アインシュタイン係数 A 係数によって(3.9)式のように表される.
∆𝜈𝑁 =

𝐴
2𝜋

（3.9）

表 3.1 のアインシュタイン A 係数を用いると,自然広がりは約 10[MHz]である.

・衝突広がり衝突広がり∆𝜈𝐿 は原子が測定環境におけるガスとの衝突によって原子状態が乱されることで生じる起こる広がりである.衝突広がりはローレンツが他の広がりであり,次式のように表される.
2𝑅 1
1∆𝜈𝐿 = 1.95 × 1013 𝑝𝜎𝐿2 √ ( + )𝜋𝑇 𝑀1 𝑀2

（3.10）

ここで𝑝はガス圧力,𝜎𝐿 は衝突有効断面積,𝑀1 および𝑀2 はそれぞれ吸収原子と周辺ガスの原子量である.本研究では,測定時のチャンバー圧力は 0.01[torr]程度であり,数[MHz]の広がりをとる.

・シュタルク広がり
シュタルク広がり∆𝜈𝑆 は,プラズマ中の原子は周囲に存在するイオンや電子の電場の影響により測定原子の縮退が解けることによって生じる広がりである.広がり
はローレンツ型の広がりを持ち、次式のように表される.
1/4

1/6 −1/2∆𝜈𝑆 = 𝑛𝑒 𝜔 × 105 [1 + 1.75 × 10−4 𝑛𝑒 𝛼(1 − 0.068𝑛𝑒 𝑇𝑒25)]（3.11）

ここで,𝑛𝑒 は電子密度,𝜔は電子衝突係数,𝛼はイオン広がり係数,𝑇𝑒 は電子温度である.電器推進機では電子密度は1017 [𝑚−3 ]程度であることを考慮すると (3-10),シュタ
ルク広がりは数[kHz]程度となる.

・ゼーマン効果による分裂
ゼーマン効果による広がりは,原子に電場や磁場などの外力が作用することで縮退が解け,複数のスペクトル線に分裂する現象である.ゼーマン効果による波長のシ
フト∆𝜆𝑍 は次式のように表される.
∆𝜆𝑍 ≈

𝜆20
𝜇 𝐵
ℎ𝑐 𝐵

（3.12）

ここで,𝜇𝐵 はボーア磁子であり𝐵は磁場である.本研究で用いるホールスラスタ及びイオンエンジンの測定場の磁場が 2[mT]程度であることを考慮すると,表 3.1 の吸収波長域のゼーマン効果によるシフトは 1.45× 10−14 [m]となり,周波数シフトは30[MHz]程度となる.

・ドップラー効果によるシフト
ドップラー効果によるシフトは原子の静止状態における吸収中心周波数がレーザー経路に平行な速度成分を持つことで生じるシフトである.ドップラーシフトは
次式のように表される.
∆𝑓 =

𝑉
𝑓
𝑐 0

（3.13）

𝑉は原子のレーザーに平行な速度成分, 𝑓0 は吸収中心周波数, ∆𝑓はドップラーシフ
ト周波数である.例えば表 3.1 の吸収波域では粒子のドップラー速度が 5000[m/s]であると約 12[GHz]シフトする.測定原子は速度分布を持っているので,ドップラー
シフトによる広がりは不均一な広がりを持つ.測定粒子におけるレーザーに平行な速度成分のピークが 0 以上の場合,CRDS による測定した吸収スペクトルは吸収中心周波数を軸として対称的に 2 つのピークを持つスペクトルとなる.

・超微細構造による分裂
アルミニウムの超微細構造を図 3.4 に示す(3-11,12).励起における波長と周波数は26図 3.2 と対応している.超微細構造とは,原子核のスピン角運動量 I と電子の全角運動量 J との相互作用によるスペクトル線の分裂である.合成角運動量 F は次式のように定義される.
𝐹 =𝐼+𝐽（3.14）F の取り得る値によりアルミニウムの基底状態と励起状態のスペクトル線はそれぞれ複数に分裂しており,その結果,吸収ラインは 1 つでなく 3 本及び 6 本に分裂しており 1[GHz]以上シフトしている吸収ラインも存在している.

図 3.4 アルミニウムの超微細構造(3-11,12)・総括
以上のように様々な広がりやシフトを考慮してきたが,ドップラー効果によるシ27

フトと超微細構造による分裂の影響は GHz オーダーで存在する一方で,他の影響は数十[MHz]以下であるため無視し,本研究ではドップラー効果によるシフトと超微細構造による分裂を考慮したフィッティングを行う. したがって,ホールスラス
タ及びイオンスラスタから得られる吸収スペクトルはドップラー広がりと超微細構造を考慮したフィッティングをし,線密度∫ Abs(𝜈)d𝜈を算出する.本実験環境で計測する損耗粒子の速度分布は,過去の先行研究 (3-2)からトンプソン分布に従うことが分かっている.トンプソン分布はボルツマン分布のようにガウス関数を取るわけではないが,ローレンツ型の広がりがない本研究ではガウシアンフィテッィングが非常にすぐれた近似曲線を算出する.

28

3.5 離散的アーベル変換による空間分布の算出
3.2 CRDS の測定原理節の手順により測定対象の線密度まで算出することができるが,測定対象の分布が半径方向に対して対称であればレーザー経路をレーザー経路の平面方向に変位させながら測定することでアーベル変換 (3-13)を適用することができる.その結果,レーザー平面に対する測定対象密度の空間分布を算出することができる.本研究では離散的アーベル変換であるオニオンピーリングを採用している.オニオンピーリングは図 3.5 のように空間をj個の殻に分割し,それぞれの殻内では密度を定数としている.それぞれの殻における密度𝑁𝑗 (𝑟)は,次式で表される.
∑ 𝑘𝑖𝑗 𝑁𝑗 (𝑟) = (∫ 𝑁(𝑟)𝑑𝑥)

𝑖

𝑗

(3.7)

ここで,行列要素𝑘𝑖𝑗 はi番目のレーザー経路がj殻を通過する距離を表しており,半径𝑟𝑗 を使って次式で表すことができる.
0, (𝑖 > 𝑗)2√𝑟𝑗 2 − 𝑝𝑖 2 , (𝑖 = 𝑗)

𝑘𝑖𝑗 =

(3.8)

2√𝑟𝑗 2 − 𝑝𝑖 2 − 2√𝑟𝑗−1 2 − 𝑝𝑖 2 , (𝑖 < 𝑗){つまり,(3.7)式は右辺であるレーザー経路上での線密度を,それぞれの殻の光路長と空間密度の積を足し合わせた形状関数となっている.本稿ではレーザーのスキャン
回数iと殻数jは共に同じ,殻の厚みとスキャン間隔もともに同じdにしている.
オニオンピーリングは外側の殻の密度から決定されていき,最後に中心部の密度が算出されるため線密度に誤差が生じる場合は外殻から内殻の方向へ誤差の伝播が生じる.したがって,m 番目の内殻の標準偏差σ𝑚 はm番目の線密度の標準誤差γ𝑚とすると次式のように表される.
𝑗σ𝑚 = √∑ γ𝑚 2
𝑚

29

(3.7)

図 3.5 オニオンピーリングの概念図

30

3.6 オプトガルバノ分光法による校正スペクトルの算出
本研究で測定する対象粒子は特にドップラーシフトによって,スペクトルピーク
が吸収ラインの中心から大きくずれていることが確認されている.また,実験体系の
詳細は 4 章に譲るが,校正スペクトルのない状態においてレーザー周波数は相対周波数でしか求めることができず,ドップラーシフトが生じる可能性のある損耗粒子の吸収スペクトルのピークを測定原子の中心吸収周波数（波長）とみなす事はできない.そこで,本研究では CRDS による損耗粒子のスペクトル以外に,ドップラーフ
リーかつボルツマン分布をなす校正スペクトルを獲得し,校正スペクトルのピークを測定原子の中心吸収周波数とし,それをもとにレーザーの絶対周波数を算出する.
本研究ではオプトガルバノ分光法(3-14,15)を用いて校正スペクトルを獲得する.オ
プトガルバノ分光法を用いるために,図 3.6 のように陰極が測定対象原子からなる
ホローカソードランプを用意し,直流放電を行う.放電を行うとランプ内に封入されているガスがプラズマとなり,中空陰極内のイオンは陰極をスパッタし,陰極から出たスパッタ粒子は封入ガスの温度と等しくなる.このような状態で測定対象の励起に対応したレーザーを照射すると,測定対象が励起状態となる.励起した測定原子は電子の衝突によってプラズマ化する確率が上昇するので,プラズマのインピーダン
スが減少する.オプトガルバノ分光法はこのインピーダンス変化から測定対象のスペクトルを求める分光法である.

図 3.6 ホローカソードランプを用いたオプトガルバノ分光法の概要図

31

第4章

実験体系

図 4.1 に本研究の開発している実験体系を示す.本研究では CW-CRDS を採用している. 図 4.1 の各機器に番号を振っており,(1)から(14)を CRDS 光学系,(15)から(17)を校正スペクトル用光学系,(18)から(19)を真空系及び推進系,(20)及び(21)をデータ取得系として説明していく.その後,実験方法について説明する.

図 4.1 実験体系の概略図

32

4.1 CRDS 光学系
図 4.2 に CRDS 光学系のために光学台に取り付けた部品を示す.

図 4.2 光学台の様子(1) 外部共振器半導体レーザー（External Cavity Diode Laser）
CW-CRDS のレーザー光源として , リ トロー型外部共振器 半導体レーザー（ECDL）を用いた.ECDL の概念図を図 4.3 に示す. ECDL にはコリメートレン
ズと回折格子があり,PZT 素子の印加電圧を調整することで共振器長を変更しレー
ザーダイオードから得られる光の発振周波数を選択することができる.なお,PZT
素子は電圧と変位量の関係に対してヒステリシス曲線を持つことを留意しなければいけない.また,中心波長は温度を上げることで半導体の格子間隔を広げ,バンド
ギャップを小さくさせることで長波長にシフトすることができる.本研究ではTOPTICA 社の DL100 pro design を用いた.モードホップフリーのチューニングは
20[GHz]まで可能であり,波長選択レンジは 394-396.5 [nm]である.線幅は 1[MHz]以下と十分に小さい.

33

図 4.3 外部共振器半導体レーザーの概念図(2)

Function Generator

ファンクションジェネレーターは,任意の電圧波形を生成するために用いる.本研
究では ECDL の PZT 素子にサイン波の電圧を印加し,電圧振幅及び周期を変更しレーザー周波数の掃引幅及び掃印周期を調整した.サイン波を印加した理由は,印加電圧の極値付近の加速度をなめらかにするためである.また,レーザー周波数と印加電圧のヒステリシス曲線を解析的に求める際に,サイン波の谷と底の切り替わりを認識させるために矩形波の信号も出力させた.本研究では,エフエヌ回路ブロック社のWF1946 を使用した.

(3)

Optical Isolator

光アイソレーターとは,順方向に進行する光を透過し,逆方向から入射してきた光を遮断する特性を持っている.本機器を使用する理由は,戻り光によって ECDL の戻り光雑音を防ぐためである.光アイソレーターは 2 枚の偏光素子を持っており,手前のポラライザによって入射光を直線偏光にし,ローテータロッドにてファラデー効果により光を 45°回転偏光させる.奥のポラライザは 45°の光学軸に設定されているため,45°に偏光された入射光は通過する.その後入射光が何かしらの光学素子により偏光が維持されたまま光アイソレーターに戻り光として入射すると,再度ローテータロッドによって再び 45°回転することで 90°回転した偏光となる.
この光は手前の直線偏光のポラライザに対して垂直であるため通過することができず,結果として戻り光は光アイソレーターで遮断される.本研究では,ソーラボ社の IO-5-395-LB を用いた.

34

(4)

広帯域誘電体ミラー(Mirror)

本研究では CRDS キャビティ以外の全てのミラーに対して,反射による損失の少ない THORLABS 社の BB1-E02 を用いた.

(5)ビームスプリッター(Beam Splitter)

ビームスプリッターはレーザーを２つに分割する素子であり,入射光を反射及び透過させることで分割する.本研究では図 4.1 のように複数のコンポーネントに対して同時にレーザーを入射する必要性があるため用いた.本研究では, THORLABS
社の BP108,BP133 及び BSW を用いた.

(6)

ウェーブメーター(Wave Meter)

ウェーブメーターはレーザーを温度安定化されたフィゾー干渉計で干渉させ,干渉縞を CCD アレイで読み出し波長を計算する.本研究では HighFiness/Angstrom
社の WS-5 を用いた.WS-5 は波長分解能が最小 3[GHz]であるため,本研究のレーザー周波数校正には適しておらず,ECDL の波長選択及びモードホップフリーの発振に調整する際に波長のモニタリングするため使用した.

(7)

エタロン(Etalon)

エタロンはファブリーペロー共振器とも呼ばれ,2 枚の高反射ミラーからなるキャビティを形成しており,周波数領域において一定周期で鋭いピーク信号を出力す
る.本研究ではこの信号を用いて,レーザー周波数と PZT 素子の印加電圧とのヒス
テリシス曲線を算出するために用いた.算出方法については 4.4 節にて説明する.本
研究では THORLABS 社の SA200 を用いた.この製品は FSR が 1.5[GHz]であり,フィネスの値も 200 以上であることが保証されている.つまり,分解能は 7.5[MHz]であり,ECDL の掃引幅（～20GHz）の相対周波数校正に十分な精度を得ることができている.

35

(8)音響光学素子(Acousto-Optical Modulator)

音響工学素子とは,光弾性が起こりやすい結晶に超音波を伝搬させ光弾性効果によって屈折率が変化することを利用し光を回折させる素子である.圧電素子に高周波電圧を加え,超音波の波長に等しい間隔の回折格子が生じて格子に対して斜めに入射した光がブラッグ反射を経て回折される.
本研究では CW-CRDS を採用しているため,ECDL から CW レーザーを CRDS
キャビティに投入する.したがって,リングダウンシグナルを得るためにはレーザーを遮断する必要がある.そこで,投入するレーザーを AOM により一次の回折光に変調し AOM の超音波の入力を制御することで CRDS キャビティに投入するレーザ
ーのスイッチングを行う.本研究では ISOMET 社の 1206C-2-1002 を使用した.スイッチングの応答速度は～100[ns]であり,一次光はもとの周波数から 110[MHz]変調
される.

(9)

ND フィルタ (Neutral Density filter)

ND フィルタは入射光のエネルギーを減光させる素子である.本研究では,吸収の飽和現象を抑えるために CRDS キャビティに投入するレーザーのエネルギーを十分に小さくする必要があるため ,ND フィルタによって調整 した.本研究ではTHORLABS 社のマウント付き Ø25[mm]吸収型 ND フィルタ NE01A～NE40A を𝐴用いた.本製品は型番の数字 A によって光量を1/1010 に減光する.
(10)

シングルモードファイバー(Single Mode Fiber)

シングルモードファイバーは,入射光をガウシアンビームで伝送するための素子である.CRDS キャビティ以外のモードはノイズになってしまうので,キャビティに投入する光はガウシアンビームであることが望ましい.また,キャビティに使われる
ミラーは偏光の角度によって反射率が変わってしまうので,測定精度を高めるためにシングルモードファイバーを用いてガウシアンビームで伝送する必要がある.本
実験では THORLABS 社の S405-XP を使用した.

36

(11) CRDS キャビティ（CRDS cavity）
当研究室で設計した CRDS キャビティを図 4.4 に示す.CRDS キャビティは真空チャンバー内でイオンビームに長時間曝されるため,熱膨張によるキャビティの変形を考慮しなければいけない.したがって,CRDS キャビティのフレームは熱膨張率が小さく熱伝導率の高いカーボン及び C/C コンポジットによって構成されている.
また, CRDS キャビティは測定対象であるスパッタ粒子にも曝されるので,スパッタ粒子の付着による高反射ミラーの反射率低下も考慮しなければならない.そこで,本研究ではアイリスを設けることで高反射ミラーへの付着の機会を減らし,測定精度 の 低 下 を 防 ぐ 処 理 を し て い る .SMF か ら 入 射 し て き た レ ー ザ ー は 広 が り（NA=0.12）があるので,焦点距離 12[mm]のコリメートレンズを内蔵したファイバーポートを用いてキャビティの中心に焦点が来るようビームプロファイラ（Gentec-EO 社 Beamage-3.0）を用いて調整した. キャビティ長は 0.55[m]になる よ う に 設 計 し て お り ,FSR は 0.27[GHz] と な っ て い る . 高 反 射 ミ ラ ー は
LAYERTEC 社の型番 103746 を用いた.図 4.5 に型番 103746 の波長に対する反射率を示す. 図 4.5 のように,380-420[nm]の帯域で 99.95％以上の反射率を保証している.つまり,フィネスは最低でも 6281 となり FWHM も最大 43[kHz]となる.キャビティを透過する光は同じようにコリメートレンズを内蔵したファイバーポート
によって集光され,マルチモードファイバーに結合される.

図 4.4 CRDS キャビティ

37

図 4.5(12)LAYERTEC 社の型番 103746 の反射率

マルチモードファイバー(Multi Mode Fiber)

マルチモードファイバーは CRDS キャビティから透過してきた光を効率良く光電子増倍管に伝送するために用いた.

(13)

光電子増倍管(PhotoMultiplier Tube)

光電子増倍管は,光電効果を利用して入射光量に比例する個数の電子を放出させる.光電効果によって電子を放出することを二次電子放出と呼ばれ,光電子増倍管の中でこの過程を何度も繰り返すことによって微弱な光の信号を増幅する.本研究では, CRDS キャビティから MMF に結合される透過光が微弱であり,そのままでは信号を検出できないため浜松ホトニクス社の R3896 を用いた.R3896 には I-V 変換回路を内蔵していないため,テキサスインスツルメンツ社の高速オペアンプ
OPA-657U を用いて I-V 変換回路を製作した.

38

4.2 校正スペクトル光学系(14)

ホローカソードランプ(Hollow Cathode Lamp)

ホローカソードランプは中空電極からなる放電管である.電極間をグロー放電させると,平行平板電極の電流密度に比べ 10 倍以上の電流密度を流すことができる.
陰極から飛び出た電子は HCL に封入したガスと衝突し電離を引き起こす.この時,電離した封入ガスイオンは陰極方向へ加速し陰極をスパッタする.その結果,陰極原子がスパッタ粒子として飛散し,中空陰極内で熱拡散を行うことでボルツマン分布に従う.本研究では,測定対象であるアルミニウム原子から成る陰極の HCL を用いた.本研究では浜松ホトニクス社の L233-13NB を用いた.

(15),(16)ディスクチョッパー及びロックインアンプ

ディスクチョッパー及びロックインアンプはディスクチョッパーのチョッピング
によって得られた参照信号と測定信号を同期検波回路に掛け合わせてローパスフ
ィルターを通して同位相成分のみを取り出すことで,ノイズに埋もれた信号を検出する装置である.本研究では,HCL から得られるオプトガルバノ分光法を示す信号を獲得するために使用した.ディスクチョッパーは THORLABS 社 MC1F10 及びMC2000 を用いた.ロックインアンプはスタンフォードリサーチシステムズ社のSR830 を用いた.

39

4.3 真空系及び推進系(17)真空チャンバー
宇宙空間の環境を模擬するために当研究室が保有している真空チャンバーを用いた.本研究に用いた真空チャンバーの外観を図 4.6 に示す.チャンバーは直径1.0[m],奥行き 1.2[m]のステンレス製円筒容器であり,アースされ基準電位を保っている.真空チャンバーは 4 種類のポンプで真空引きする(4-1).以下に各ポンプの説明を行う.

図 4.6 真空チャンバー

・ロータリーポンプ
ロータリーポンプは真空引きを行う際最初に使われる補助ポンプであり,回転する内部の板で気体をかき出すように排気し粗引きを行う.到達真空度は10−1 [Pa]程度である.本研究では EDWARDS 社の EH250 (87×10−3 [m3 /sec])を使用した.

・メカニカルブースターポンプ
メカニカルブースターポンプは,ケーシング内にある 2 個のマユ型ロータがその軸端の駆動ギアにより互いに反対方向に同期回転するようになっており,吸気口か40

ら入った気体をロータの回転で排気口側に排出する. メカニカルブースターポン
プはロータリーポンプと組み合わせて使用することでロータリーポンプの排気速
度の減速域を増大させ,中・低真空領域（1～1000[Pa]）でガス負荷の大きな雰囲気
形 成 に 主 に 使 用 さ れ る . 本 研 究 で は EDWARDS 社 の E2M40 （ 排 気 速 度
104×10−3 [m3 /sec]）を使用した.

41

・ターボ分子ポンプ
ターボ分子ポンプは高速回転する動翼と静止している固定翼によって作られており,動翼によって気体分子を排気する.ターボ分子ポンプは粗引き後に使用する.
到達真空度は10−1～10−6 [Pa]である.本研究では三菱重工業社 FT2300-W (排気速度 2230×10−3 [m3 /sec])を使用した.

・クライオポンプ
クライオポンプは真空容器内に極低温面を設置し,これに容器内の気体分子を凝縮または吸着させて捕捉し排気する.クライオポンプは粗引きの後に使用する事により真空チャンバーを高真空状態にする事ができる.到達真空度は10−7 [Pa]まで到達可能である.本実験ではアルバック社の CRYO-U8HSP (排気速度 2000×
10−3 [m3 /sec ])を使用した.

(18)電気推進機
本研究では二つの TAL 型ホールスラスタと一つのイオンエンジンの測定を用いて測定を行った.

・TAL 型ホールスラスタ①
アノードレイヤ型ホールスラスタ①の外観を図 4.7 に,中心部から断面図を図4.8 に示す.加速チャネルの内径の寸法は内径 48[mm],外径は 62[mm]であり,共にアルミニウム製である.アノードは C/C 複合材で構成されておりチャネル出口から30 [mm]内側に設置している.スラスタ中心部に１つ,外側に４つのソレノイドコイ
ルがありそれぞれ軟鉄で作られた磁極によって加速チャンネル内に半径方向の磁場が印加する事ができる.また,コイルに流す電流を変化させることにより加速チャネル内に印加する磁束密度を調整できる.

42

図 4.7 TAL 型ホールスラスタ①の外観

図 4.8 スラスタ中心部からコイルまでの断面図

・TAL 型ホールスラスタ②
アノードレイヤ型ホールスラスタ②の外観を図 4.9 に示す.加速チャネルの内径の寸法は内径 48 [mm],外径は 72[mm]であり,内側のガードリングは C/C 複合材であり,外側のガードリングはアルミニウムで構成されている.アノードは C/C 複合材で構成されておりチャネル出口から 30 [mm]上流に設置している.また,アノードの形状は TAL 型ホールスラスタ①が平板であることに比べ,②ではアノード終端の方に返しがついている.

43

図 4.9 TAL 型ホールスラスタ②の外観

・マイクロ波放電式イオンエンジン
図 4.10 に本研究する 30 W 級マイクロ波イオンエンジンの構造を示す.Al 製円筒放電室の周囲に 4[mm]×4[mm]×12 [mm]の長手方向磁化磁石のサマリウムコ
バルト(Sm-Co)を複数設置し,それらを軟鉄製ヨークで挟み込んで放電室内に磁気回路を形成させている.放電室のサイズは,直径φ21[mm]高さ 12[mm]である.アン
テナは SMA コネクタによって固定されており,アンテナには,モリブデン製の星型アンテナを使用している.過去研究からこの形状のアンテナが最もカップリングが良いと分かっている(4-2).
図 4.11 にグリッドの外観を示し表 4.1 にグリッドパラメータを示す.
JIEDI コードは,計算量を抑えるためグリッドの一組の孔を含む六角柱領域のみを対象としており,JIEDI コードによるシミュレーションとほぼ同等な状態を再現するために 7 孔グリッドを使用した.中心孔の周りに 6 個の項を配置することにより,中心孔は多孔グリッドの孔と同等な状態になると考えられる.

44

図 4.10 イオンエンジンの構造

図 4.11グリッドの外観

表 4.1 グリッドパラメータ

スクリーン アクセル
開口率[%]

66.6

24.0

孔直径[mm]3

1.8

厚さ[mm]

1

孔の中心間距離[mm]

3.5
Mo

材料

Al

グリッド間距離[mm]

0.5

孔の数

7

45

(19) ステージコントローラー及びレーザー変位計(Stage controller &Displacement sensor)
図 4.12 にステージコントローラーにレーザー変位計を取り付けた様子を示す.ス
テージコントローラーは CRDS キャビティとは別のカーボンフレームに取り付けられている.CRDS キャビティのアイリスにあたる部分には穴が開いておりレーザ
ー経路を確保している.コントローラーにはステッピングモーターが装着されており,外部入力によってモーター駆動しコントローラーを上下に操作できる.コントローラーの上下に伴い,レーザー変位計がカーボンフレームとの距離に応じたアナロ
グ電圧信号を送り,変移量をモニタリングすることができる.結果として,コントロ
ーラーに取り付けた電機推進機とレーザー経路との相対的な高さを任意に変化することができ空間分布の獲得を行うことができる.本研究ではステージコントロー
ラーとして THORLABS 社の L490,ステッピングモーターとしてオリエンタルモーター社の PK566V-NA,レーザー変位計としてキーエンス社の LB-300 を使用した.実験では電気推進機の中心にレーザーが通る位置を 0[mm]とし,レーザー経路の平面方向に 0[mm]から 45[mm]まで分解能 0.02[mm]で任意に移動することができる.

図 4.12 ステッピングモーター及びレーザー変位計

46

4.4 データ取得系(20) データロガー(Data logger)
データロガーは①ECDL の PZT 素子への印加電圧,②ECDL の PZT 素子におけるヒステリシス曲線の切り替わりを示すデジタル信号,③エタロンの信号,④オプト
ガルバノ分光法の信号,⑤レーザー変位計の信号及び⑥PMT で電圧信号に変えられたリングダウンシグナルを記録するために用いた.また,CRDS キャビティの共振光を検知した際に AOM にトリガ信号を送信し,リングダウンシグナルの閉じ込めを行うためにトリガ機能も使用した.本研究では横河電機社製の DL850 を用いた.
①から⑤においてはレーザー掃印幅の周期（10～40[s]）以上の記録が必要であり,⑥に関してはリングダウンシグナルの減衰は 10[μs]オーダーで捉えなければならないので,デュアルキャプチャ機能を用いて①～⑥のデータを別々の時間スケール
で同時計測した.

(21) PC（LabVIEW）
データロガーによって記録されたデータはバイナリデータとしてパソコンに転送され,パソコンによってアスキーデータに変換されることで CSV データとなる.
この時 CSV データは二つ生成され,デュアルキャプチャ機能で得られた別々の時間スケールによる①～⑥のデータがそれぞれ格納している.本研究ではそのデータをナショナルインスツルメンス社の LabVIEW でプログラムを作成し解析を行った.

47

4.5 実験方法
実験時のチャンバー内の様子を図 4.13 に示す.レーザー経路とホールスラスタ
は平面の距離から 13[mm]に,イオンエンジンは 5[mm]固定した. 測定対象はアル220
ミニウムであるため,ECDL のレーザー周波数は 394.512[nm]（3𝑝 𝑃1/2→ 4𝑠 𝑆1/2）220または 396.264[nm]（3𝑝 𝑃3/2
→ 4𝑠 𝑆1/2 ）付近で掃引する.掃引周期は 10s～30s

で設定した.AOM で変調された一次光は CRDS キャビティへ最大 800[μW]で投入
し,キャビティ中心で直径 238[μm]の焦点を結んだ.AOM のチョッピングは CRDS
キャビティからの共振光を利用し,データロガーで共振光のみを検知するようにトリガの設定を図 4.14 のように行った.この時,高次モードの光までトリガが入らないように注意した.そして,データロガーによって①ECDL の PZT 素子への印加電
圧,②ECDL の PZT 素子におけるヒステリシス曲線の切り替わりを示すデジタル信号,③エタロンの信号,④オプトガルバノ分光法の信号,⑤レーザー変位計の信号及び⑥PMT で電圧信号に変えられたリングダウンシグナルを記録した.ここで,レー
ザー掃引周期に時間軸を合わせて取得するデータを「データ 1」,リングダウンシグ
ナルの時間軸に合わせて取得するデータを「データ 2」と定義する.データ 1 はサンプリングレート 100[MHz]で 30[s]以上計測し,データ 2 はサンプリングレート
100[MHz]で共振光を検知した際の波形を 50[us]間計測した.

図 4.13 実験時のチャンバー内48

図 4.14 データロガーの設定

LabVIEW を用いたデータ 1 及びデータ 2 の解析手順を
図 4.15 に示す.データ 1 では,図 4.15 の様に 5 つの信号を利用する.手順(1)では
図 4.16 のように,矩形波であるヒステリシス切替り信号を利用して PZT 印加電圧の上がりと下がりを選別している.そして,エタロン信号と PZT 印加電圧をプロットし多項式フィットを行うことでレーザー周波数と ECDL の PZT 印加電圧との関係を表す曲線を求める.手順(2)では図 4.17 のように,上述した曲線からオプトガル
バノ信号の時間軸を相対周波数に変換する.得られたプロットを測定対象原子の超微細構造を考慮したドップラーフリーのガウシアンフィッティングを行う.そうすることにより,測定対象原子の吸収ライン中心位置が分かり手順(1)で得られた曲線の相対周波数を絶対周波数に変換することができる. データ 2 から 3 つの信号を利用し,手順(3)ではリングダウンシグナルを図 4.18 のように指数フィッティングし,リングダウンタイムを求める.そして,手順(4)でデータ 2 の PZT 印加電圧とヒステ
リシス切替り信号を読み取り手順(2)で得た関係式に代入することで,獲得したリン
グダウンタイムに絶対周波数を割り当て,𝜏(𝜈)を求める.電気推進機が作動していな
いときは測定対象原子の飛散がないためリングダウンタイムは絶対周波数に依存しない𝜏0 となる.そして手順(5)で𝜏(𝜈)と𝜏0 を（3.4）式に代入し吸収スペクトルをプ
49

ロットし,フィティングを行うことで得られた積分値を（3.6）式に代入し線密度を求める.このとき,データ 1 におけるレーザー変位計の信号によって,得られた線密
度がスラスタ中心からスラスタ平面方向に対してどの位置にあるかが分かる.
以上のように,対象原子の線密度を測定し,電気推進機の高さを 0[mm]から
45[mm]まで 3[mm]間隔で変えながら測ることで空間分布の調査を行う.

図 4.15 LabVIEW による解析手順50

図 4.16 手順(1)の解析の様子

図 4.17 手順(2)の解析の様子

51

図 4.18 手順(3)の解析の様子

52

第5章

実験結果及び考察

本章では実験結果及び考察を行う.始めに,イオンエンジンの計測結果を,測定において生じた現象およびその対策を順番に説明した上で,紹介する.その後,ホール
スラスタの計測結果を紹介する.

5.1 オプトガルバノ信号の遅延
オプトガルバノ分光法から得られたスペクトルを図 5.1 に示す. レーザーの掃
引周波数は図 4.16 のように時間軸に対してサイン波に掃引される.しかし図 5.1は図 4.16 のように,特定の波長でピークが一致しなければいけないのにも関わらず,周波数の上がりと下がりの区間でピークを取る位置が大きく離れてしまっている.それに加えて,レーザーの掃引周期が小さければ小さいほど離れる方向にピークが移動している結果となった.このことから,ロックインアンプから出力されるオプ
トガルバノ信号は遅延が生じていると仮定し,遅延を考慮してもう一度解析し直した.再解析の結果,図 5.2 を得ることができ,オプトガルバノ信号は特定の波長でピークを示すようになった.またレーザー周波数が上がりと下がりの周期に関係なく,スペクトルの波形が一致するようになった.その後の追加調査で,ロックインアンプ
は 0.1～0.3[s]の遅延が生じ,実験環境によって多少のばらつきがあるとこが判明した.したがって,以降の測定においてはオプトガルバノ信号の遅延に対して適切に処理を加えた上で解析を行った.

53

1.6

Optgalvanic Signal, V

1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

Relative frequency, GHz
図 5.1 オプトガルバノ分光法から得られたスペクトル（赤色・・・レーザー周波数が上がり時,黒色・・・レーザー周波数が上がり時.
赤と黒の 2 対のスペクトルが 3 つあるが,ピーク電圧が小さい方からレーザー掃引周期がそれぞれ 5[s],10[s],20[s]となっている.）

1.6

Optgalvanic Signal, V

1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2

-2

0

2

4

6

8

10

12

Relative frequency, GHz
図 5.2 図 5.1 の結果に遅延を考慮した結果
54

14

5.2 イオンエンジンの計測
マイクロ波放電式イオンエンジンを表 5.1 のように作動した.測定には
220
3𝑝 𝑃1/2→ 4𝑠 𝑆1/2 の励起波長を利用した.したがって,レーザーは真空下において394.512nm 付近で掃引周期 10[s]で掃引させている.また,レーザーとスラスタの位
置関係は図 5.3 のように 1[ｍｍ]間隔で行った.実験時の到達圧力は,スラスタ停止
時では4.4 × 10−4 [Pa]であり,スラスタ作動時では9.9 × 10−4 [Pa]であった.

表 5.1 作動パラメータ
スクリーングリッド[V]加速グリッド[V]

500

-100

推進剤流量

図 5.3 レーザーとスラスタの位置関係

55[μg/s]
19.5

5.2.1 ショットノイズの影響
吸収の飽和の抑制のために CRDS キャビティへの投入エネルギーは減少させな
ければいけないため,各 ND フィルタを用いてスラスタ停止時のリングダウンタイ
ムを 300 個計測した.各 ND フィルタにおけるリングダウンシグナルを図 5.4～図
5.7 に示し,ノイズ信号を図 5.8 に示す.そして,リングダウンタイム𝜏0 ,その標準偏差およびノイズの割合の結果を表 5.2 に示す.

Raw Data
Fit curve

Ring-Down Signal, V

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0
0

500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Data number
図 5.4 ND フィルタ=1.0 時のリングダウンシグナル

56

Raw Data
Fit curve

Ring-Down Signal, V

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0
0

500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Data number
図 5.5 ND フィルタ=1.5 時のリングダウンシグナル

Ring-Down Signal, V

2.0

Raw Data
Fit curve

1.5

1.0

0.5

0.0
0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Data number
図 5.6 ND フィルタ=2.0 時のリングダウンシグナル

57

1.2

Raw Data
Fit curve

Ring-Down Signal, V

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0

1000

2000

3000

4000

Data number
図 5.7 ND フィルタ=2.5 時のリングダウンシグナル

0.30

Raw Data
Ring-Down Signal, V

0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0

1000

2000

Data number
図 5.8 ノイズ信号

58

3000

4000

表 5.2 各 ND フィルタにおけるデータ.

ND フィルタ𝜏0 [μs]

標準偏差[μs]

測定限界[ppm]

ノイズの割合[%]

1.0

10.14

0.40

7.1

0

1.5

10.23

0.42

7.3

0

2.0

10.60

1.30

21.2

8.7

2.5

10.71

1.39

22.1

59.7

図 5.4～図 5.7 を見ると分かるように, ND フィルタの値を大きくし投入エネルギ
ーを減少させると共に,リングダウンシグナルはショットノイズによるばらつきが大きくなっていることが分かる.その結果,指数フィットティングして求めるリング
ダウンタイムの標準偏差は大きくなった.ND フィルタの値を大きくし過ぎると図5.8 のようなノイズ信号が混入し始めた.これは,共振光が ND フィルタによって微弱になり,光電子増倍管の暗電流と同程度の強度になってしまうことで,暗電流をトリガで検出してしまうためである.

5.2.2 吸収の飽和
図 5.3 における位置 0[mm]でレーザーを固定し,ND フィルタ毎における吸収ス
ペクトルの測定を行った結果を表 5.3 及び図 5.9 に示す.グラフの視認性向上のため, 図 5.9 中のプロットは CRDS キャビティの FSR である 0.27[GHz]毎に平均してプロットしている.図のように, ND フィルタの数値を大きくし CRDS キャビテ
ィへの投入エネルギーを小さくすることで吸収の飽和の現象を抑制できていることが分かる.また表 5.3 をみると ND=2.0 においてノイズ信号を検出するようになっており,ノイズの割合も 20％と 表 5.2 の 8.7%に比べると増加している.これはアルミニウム原子による光の吸収により共振光が減衰されて,共振光検出の際により多くの暗電流が検出されるようになったからである.ND=2.5 では,共振光が暗電流よりも小さいオーダーになってしまい,共振光の検出は不可能であった.
吸収の飽和における影響がどの程度あるか確認するために飽和パラメータの算出を行う.算出には,CRDS キャビティ内における中心部のレーザー強度を用いるた

59

めレーザーの半径を算出する必要があるが,CRDS キャビティの中で反射を繰り返
すレーザーの直径を直接的に測定することは不可能であり,また機械的振動およびキャビティ形成のわずかなズレなどの影響で,キャビティに初めて入射した際の直径が保てているとも考えなれない.そこで,本研究では飽和パラメータの算出を最小二乗法によって算出した.算出における仮定として,ND フィルタの値を変えても
CRSD キャビティ内のレーザーの直径は不変であると仮定し,飽和パラメータは投入エネルギーに比例すると見なした.また,吸収係数𝑘(𝜌𝜈 )も測定の中で作動パラメータは固定で ND フィルタのみを変えているので,投入エネルギーに比例すると仮定している.そうすることにより,実験的に得られた図 5.9 の曲線をフィッティイン
グして得られる吸収度と ND フィルタの値から, (3.8) 式に従う最適な飽和パラメータを算出することができる.結果を図 5.10 に示す.各 ND フィルタとの対応は,飽和パラメータが小さい方から順に ND=2.0,ND=1.5,ND=1.0 である.つまり,ND＝2.0 の場合は飽和パラメータが 0.105 であり,その時の吸収の飽和による減少度は真の値から 4.9%程度であると分かった.
以降の測定結果は全て吸収の飽和が実験的に最小に抑えることのできる ND フ
ィルタ＝2.0 を用いて測定した.

表 5.3 各 ND フィルタにおける計測結果
リングダウン

ノイズの割合[%]シグナル獲得数（ノイズ獲得数）

ND フィルタ

計測時間[s]

1.0

40

143

0（0）

1.5

60

260

0（0）

2.0

30

95

20（19）

60

400

Absorbance, ppm

350

ND = 2.0
ND = 1.5
ND = 1.0

300
250
200
150
100
-15

-10

-5

Relative frequency, GHz05

図 5.9 スラスタ中心における吸収スペクトル

1.0

解析値
理想曲線

0.105
0.325

k/k0

0.8

1.05

0.6

0.4

0.2
0.01

0.1

1

飽和パラメータS
図 5.10 最小二乗法による飽和パラメータの選定

6110

5.2.3 吸収スペクトルの空間分布
図 5.12 に図 5.11 における 4 点での測定結果を示す.各プロットは視認性向上のため 1[GHz]毎に平均してプロットした.なお,フィティングは生データで行っている.このように,レーザースキャン位置がスラスタ中心位置から離れるにつれて,ス
ペクトルの山は小さくなっていることが分かる.また,0[mm]におけるスペクトルではドップラーシフトによってピーク位置を二つ持つスペクトルになっている.これは加速グリッドから飛来する損耗粒子が図 5.13 のようにスパッタ粒子が孔の内側から飛来してくるものと下流面から飛来してくるものの二種類から構成されているからである.0[mm]付近では,孔の内側から飛来してくるスパッタ粒子が多く,その多くの粒子らはレーザー経路に平行な速度成分を持っているので 394.512[nm]から離れた値で吸収を行う.レーザースキャン位置が孔から離れていくにつれ,レー
ザー経路に飛来する粒子は孔の下流側から飛来するスパッタ粒子が支配的になり,
また孔の内側から飛来する損耗粒子もレーザースキャン位置に最短な経路,つまりレーザーに垂直な速度成分を多くもつ粒子が飛来しやすくなるため,ピークは一つに収束していく.
最後に,各レーザースキャン位置から得られた吸収スペクトルをガウシアンフィ
ッティングしたものを図 5.14 に示す.

図 5.11

5 点におけるレーザースキャンの位置関係

62

400

Absorbance, ppm

300

0mm
4mm
8mm
12mm
16mm

200
100
0
-15.0 -12.5 -10.0 -7.5 -5.0 -2.5 0.0

2.5

5.0

Relative frequency from 394.512nm, GHz
図 5.12

図 5.11 で得られた吸収スペクトル

図 5.13

加速グリッドおける損耗粒子の種類

63図 5.14 各測定位置でのスペクトル5.2.4 JIEDI との比較
図 5.15 にスラスタ中心から 1[mm]と 15[mm]に位置する実験値と数値解析による吸収スペクトルの結果を示す.図のように,実験値と JIEDI による数値解析結果
は互いの特徴が類似しているが分かる.また,JIEDI による解析結果は図 5.13 における加速グリッドの損耗を別々に表現することができ,1[mm]におけるスペクトル
ピークのシフトが加速グリッドの孔の側面から由来していることを表せている.

64

図 5.15 実験値と JIEDI の解析結果との比較(a)1mm における実験値 (b)1mm における数値解析結果(c)15mm における実験値(d)15mm における数値解析結果

65

5.2.5 空間密度分布及び損耗量の算出(5-1)
図 5.14 の各吸収スペクトルからガウシアンフィッティングを行い,各測定位置での線密度を算出したものを図 5.16 に示す.各プロットのエラーバーは
アインシュタイン A 係数とフィッティングにおける誤差を考慮している.図5.16 をオニオンピーリングによって数密度に変換したものを図 5.17 に示す.
図 5.16 の 1[mm]における線密度が 0[mm]における線密度よりも大きいため,
図 5.17 の 0[mm]での数密度は小さい値となっている.
220
図 5.15 から測定範囲内に存在する3𝑝 𝑃3/2
→ 4𝑠 𝑆1/2 の損耗粒子数は(4.21 ± 1.60) × 1011 [𝑚−1 ]となる.アルミニウムのスパッタ粒子における速度分布の平均速度𝑉𝑏 は 4900[m/s]であり,また各エネルギー状態の状態数は1550[K]のボルツマン分布によく従うことが先行研究(5-1)によって確認されている.したがって, 単位時間当たりの損耗量𝑀̇ero は（3.6）式より次のように算出される.
−𝐸𝑘⁄𝑘𝑇

𝑀Al ∑𝑖 𝑔𝑖 𝑒𝑀̇ero =𝑁A
𝑔0{∫ 𝑁𝑖 𝑑𝑠} × 𝑉𝑏 = 259 ± 99 [ng/s]
𝑆

ここで,𝑀Al はアルミニウムの原子量,𝑁A はアボガドロ定数,𝑔𝑖 は準位 i における統計重率,𝐸𝑘 は準位 k におけるエネルギー,𝑘はボルツマン定数,𝑇は温度,{∫𝑆 𝑁𝑖 𝑑𝑠}は測定内における損耗粒子数である.上記の結果は吸収の飽和の影響を無視しており,4.9%の減少度を考慮すると以下のように表される.

272 ± 104 [ng/s]

66

Path-integrated number density, 1013 m-2

3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

14

16

Probe laser position, mm
図 5.16 各測定位置における線密度

Number density, 1015 m-3

3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

0

2

4

6

8

10

12

Radius, mm
図 5.17 スラスタ中心から半径方向に対する数密度.

67

5.3 TAL 型ホールスラスタ①の測定
TAL 型ホールスラスタ①を表 5.4 のように作動した.
2

2

0
測定には3𝑝 𝑃3/2
→ 4𝑠 𝑆1/2 の励起を利用した.したがって,レーザーは真空下において 396.264[nm]付近で掃引させている.
表 5.4

TAL 型ホールスラスタ①作動パラメータ

アノード電圧[V]インナーコイル[A]アウターコイル[A]

150

0.6

2.4

推進剤流量
[mg/s]
1.4

5.3.1 吸収の飽和
スラスタ中心部における吸収スペクトルを図 5.18 に示す.今回も視認性向上のため,1[GHz]毎に平均してプロットしている.ホールスラスタから飛来する測定粒
子はスペクトル幅が広いため,ND＝1.0 において吸収の飽和が抑制できている.以降の測定はすべて,ND＝1.0 のフィルタを使用して測定している.
2500

ND=0
ND=0.5ND=1.0ND=1.5

Absorbance, ppm

2000

1500

1000

500

0
-5

0

5

10

Relative frequency from 396.264nm , GHz
図 5.18 スラスタ中心における吸収スペクトル6815

5.3.2 放電電流振動による損耗量のばらつき
スラスタ中心部における吸収スペクトルの生データを図 5.19 に示す.0～5[GHz]ではリングダウンシグナルの獲得数が低くなっているが,これは 0[GHz]付
近では吸収度が高くなりすぎ,共振光強度が小さくなったことでトリガによる検出ができない信号があったためである.また,この区間ではレーザー波長の単位時間当たりの変化量が一番早い区間でもあるために,データロガーによるトリガ機能の機会自体も少なかったため検出される信号が少ない結果となった.
ホールスラスタの吸収度はイオンエンジンの測定に比べてばらつきが多い結果となった.これはホールスラスタの作動特性である放電電流振動のためだと思われる.放電電流振動の振動パターンは周波帯別に 5 つ保有しているが,加速チャネル内の中性粒子密度とプラズマ密度の擾乱に起因する振動の振幅が一番大きい.この電離不安定性の説明を図 5.20 を用いて説明する.はじめに放電室の内部で推進剤の電離が生じる.図 5.20 (a)のように電離が進むにつれて中性粒子密度は減少しプラ
ズマ密度は増加する.次に,生成されたイオンは電界により加速・排出される.この時,推進剤の供給量よりも電場によって排出されるイオンの排出量が多いため,図5.20 (b)のようにプラズマ密度は減少する.これにより電離の機会が減り電子の数も少なくなる.その間に放電室内の推進剤の量が徐々に増え中性粒子密度は増加する
が,一方でプラズマ密度は低いので図 5.20 (c)のように電離はあまり進まない.その後,電子が供給され図 5.20 (a)に状態に戻る.このように加速チャネル内の中性粒子
密度とプラズマ密度の擾乱によって放電電流振動は生じる.この結果,加速チャネル
内の中性粒子と電子の密度は図 5.21 のように変化する.また,本研究で用いたホールスラスタは図 5.22 のような放電電流振動が起きることが確認されている.この時,電子が多い時刻にはイオンも多くなっているのでチャネルにスパッタリングを引き起こす機会は増える.放電電流振動の周期は 40[µs]程度で起きており,一つのリングダウンシグナルを得るまでの時間よりも大きいため,得られたリングダウンシ
グナルの吸収度はその時の放電電流の値に依存するようになる.

69

3500

Absorbance, ppm

3000
2500
2000
1500
1000
500
0

-5

0

5

10

15

Relative frequency from 396.264nm, GHz
図 5.19 スラスタ中心における吸収スペクトルの一例

図 5.20 電離不安定性のメカニズム70

図 5.21 中性粒子密度および電子密度の放電振動

8DC、250V
Ic=0.6A

300

6

200

4

100

2

0
-200

-100

0
time [us]100

Anode Current [A}Anode Voltage [V]

400

0
200

図 5.22 当推進機の放電電流振動

図 5.23～図 5.25 はそれぞれスラスタ停止時,イオンエンジン作動時,ホールスラ
スタ①作動時における 1[GHz]区間で得られたリングダウンタイムのヒストグラム
である.なお,ホールスラスタに関しては放電電流振動による吸収度のばらつきをす
べて検出できている図 5.19 の 14～15[GHz]の区間のリングダウンシグナルを標71

本にしている.図 5.23 のように,スラスタ停止時の場合はリングダウンタイムのば
らつきは正規分布に従っている. 図 5.24 のように,イオンエンジン作動時の場合も放電室内のプラズマが定常的であるため正規分布に従うばらつきをとる.しかし,
図 5.25 のように,ホールスラスタの場合はリングダウンタイムのヒストグラムが二つの山をもつことがわかる.これらのピークはそれぞれ図 5.22 における放電電流の最大値と最小値によって生じているものと思われる.

図 5.23 スラスタ停止時におけるヒストグラム

72

図 5.24 イオンエンジン作動時におけるヒストグラム

図 5.25 ホールスラスタ①作動時におけるヒストグラム

735.3.3 空間密度分布及び損耗量の算出
図 5.26 と図 5.27 にホールスラスタ①の線密度と数密度の結果を示す.線

密度の空間分布はイオンエンジンよりも減少がゆるやかであり,オニオンピーリングによって得られた数密度の空間分布は広域にわたり一様となった.
原因としては,ホールスラスタでは損耗粒子がスラスタ平面と垂直な加速チャネルから飛来するため,レーザー経路に対して平行な速度成分を持つ損耗粒子が多いためである.
オニオンピーリングによる空間分布の算出では,内側の皮の解析結果は大きくずれてしまう.したがって,粒子密度の空間分布の取り扱いには十分気を2

20
つけなければいけない.図 5.27 から測定範囲内に存在する3𝑝 𝑃3/2
→ 4𝑠 𝑆1/2の損耗粒子数は(7.45 ± 1.06) × 1012 [𝑚−1 ]となる.したがって,イオンエンジ

ンと同じように測定範囲内の単位時間当たりの損耗量𝑀̇ero を（3.6）式を用いて次のように算出される.
2.54 ± 0.36 [μg/s]
この値はスラスタ中心部から 42[mm]までの損耗量である.測定範囲外にある損耗粒子を含めた全粒子を概算するため,図 5.26 の線密度がガウス関数に従うものとしてフィッティングを行った結果を図 5.28 に示す.ガウスアン
フィットを適用すると,100[mm]のところで線密度が十分に小さくなっていることが分かる.この関数を用いて測定範囲外も含めたすべての単位時間当たりの損耗量𝑀̇ero を算出すると次のようになる.

4.06 ± 0.35[μg/s]

74Pathintegrated number density, 1014m-2

1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0

10

20

30

40

50

Radius, mm
図 5.26 各測定位置における線密度

415

Number density, 10 m

-3

6

2
0
-2
-4

0

10

20

30

40

50

Radius, mm
図 5.27 スラスタ中心から半径方向に対する数密度75

Pathintegrated number density, 1014m-2

Gaussian Fit
Raw data

1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0

20

40

60

80

100

120

Radius, mm
図 5.28 ガウシアンフィッティングを適用した線密度76

5.3.4 損耗のアノード電圧依存性
アノード電圧の値を変えて,スラスタ中心部における吸収スペクトルを計測した
結果を図 5.29 に示す.図のように,アノード電圧が増加すると損耗量も増加する結果となった.これはアノード電圧が増加したことでイオンが加速され,スパッタリン
グを引き起こすことができるイオンの数が増加したためである.

Absorbance, ppm

5000
アノード電圧[V]
150
200

4000
3000
2000
1000
0

-5

0

5

10

15

Relative frequency from 396.264nm, GHz
図 5.29 吸収スペクトルのアノード電圧依存性（離散値は生データであり,なめらかな曲線は生データをガウシアンフィッティン
グしたものである）

77

5.4 TAL 型ホールスラスタ②の測定
20
TAL 型ホールスラスタ①を表 5.5 のように作動した.測定には3𝑝 𝑃3/2→
2

4𝑠 𝑆1/2の励起を利用した.したがって,レーザーは真空下で 396.264[nm]付近で掃
引した.

表 5.5

TAL 型ホールスラスタ②作動パラメータ

アノード電圧[V]インナーコイル[A]アウターコイル[A］

150

0.5

2.0

78

推進剤流量
[mg/s]
1.0

5.4.1 空間密度分布及び損耗量の算出
図 5.30 と図 5.31 にホールスラスタ①を測定して得られた線密度と数密度の結果を示す. なお,ND＝1.0 のフィルタを使用して測定した.ホールスラスタ②は内側のガードリングを C/C 複合材にしたことにより,ホールスラスタ①に比べてアルミニウムの損耗量が減少している.粒子密度の空間分布については,0[mm]においては
20著しく粒子数が増加している.図 5.31 から測定範囲内に存在する3𝑝 𝑃3/2→
2

4𝑠 𝑆1/2の損耗粒子数は(1.69 ± 0.45) × 1012 [𝑚−1 ]となる.したがって,（3.6）式を用いて単位時間当たりの損耗量𝑀̇ero は次のように算出される.

579 ± 153 [ng/s]
この値はホールスラスタ①同様,測定範囲内,つまり 42[mm]までの損耗量である.
測定範囲外にある損耗粒子を含めた全粒子を概算するため,図 5.30 のガウシアン
フィッティングした線密度を利用して空間分布を算出し,（3.6）式を用いて測定範囲外も含めたすべての単位時間当たりの損耗量𝑀̇ero を算出すると次のようになる.

900 ± 92 [ng/s]
実験後,質量計によりアルミニウムのガードリングの質量変化を計測したところ
5.1[mg]であった.そして,この値を累計作動時間で割ることで単位時間あたりの損耗量を算出したとこ次のようになった.

1.22±0.05[μg/s]
一方で,C/C 複合材の質量計による質量変化は 0.1[mg]となった.
このように,CRDS によって算出した単位時間当たりの損耗量と質量変化測定によって算出した損耗量は 3 割程度の誤差がある結果となった.

79

Path-integrated
number density, 1013m-2

4.0

Fitting curve
Experimental data

3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0

20

40

60

80

100

120

Radius, mm

Number density, 1015m-3

図 5.30 各測定位置における線密度とガウス関数フィット

2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0

10

20

30

40

Radius, mm
図 5.31 スラスタ中心から半径方向に対する数密度

80

50

第6章

結論

本研究において,Cavity-Ring Down Spectroscopy を適用した計測システムを作成し,マイクロ波放電式イオンエンジンと TAL 型ホールスラスタにおける損耗粒子のリアルタイム計測を行った.
イオンエンジンの損耗計測では,従来の Laser Absorption Spectroscopy では計測が難しかった 100[ppm]以下の損耗を計測することができた.また,JIEDI が算出した損耗粒子速度分布と比較したところ,両者は類似しており両者の信頼性についてある程度の保証ができたと思われる.
ホールスラスタに関しては 1000[ppm]程度の損耗を計測してしまい,LAS でも計測可能な ppm 帯域を計測した.その結果,損耗粒子による光の吸収が強すぎ,リング
ダウンシグナルを獲得できなかった周波数帯もあった.この点においては計測時間
を現在の数十秒から数分程度に拡張することである程度は解決することができると考えている.しかし,1000[ppm]より更に大きい吸収度では共振光の強度が暗電流と同程度以下になってしまうと思われる.また,ホールスラスタの計測では,損耗粒子の空間分布を測定範囲内で全て計測することはできなかったが,今後の実験ではスラスタとレーザーの距離を縮めることで解決することができると考えている.最後に,損耗粒子が放電電流振動に連動することを解明できたこと,スラスタの作動パ
ラメータを変化させて損耗量の定量評価を行えたことは非常に意義があると考え
ている.

81

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Azer P. Yalin, John D. Williams, Vijaya Surla, Jonathan Wolf, Kirk A.

Zoerb：AZIMUTHAL DIFFERENTAL SPUTTER YIELDS OF MOLYBDENUM
BY LOW ENERGY Xe+ BOMBARDMENT
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Azer P. Yalin, Lei Tao, Ryan Sulenberger, Masashi Oya, Naoji Yamamoto,

Timothy B. Smith, Alec D. Gallimore：High-Sensitivity Boron Nitride Sputter
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株式会社アルバック 編：新版 真空ハンドブック,株式会社オーム社(2008)

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International Electric Propulsion Conference, IEPC paper 2005-300, 2005.

84謝辞
学部 4 年から当研究室でお世話になりました.先進宇宙ロケット分野の研究機会を与えてくださり,また,あまり成果が出ないときでも暖かく見守ってくださった中
島秀紀名誉教授に深く感謝いたします.3 年間みっちり私の研究をご指導していた
だいた山本教授に深く感謝いたします.会社に所属しても,電気推進機はもちろん宇宙開発の分野について学び,足元には及ぶくらいにはなれるよう精進いたします.今後ともよろしくお願いいたします.私の研究において,考察や質問に対して常に深く議論してくださり,私の研究をサポートしてくださいました森田太助教授に深く感謝いたします.様々な事務手続きのサポートおよび日常生活の中でいろいろとお話ししてくだしました馬渡隆子秘書,先端事務室の峰事務員と出村事務員に深く感謝いたします.また,研究活動においてアドバイスをくださった教員様方と研究活動において制作やアドバイスをくださいました企業様方に深く感謝いたします.
また研究室のメンバーにも感謝しております.すでに当研究室を卒業されていますが,二年間 CRDS の研究をともにしてくださり,また研究室を盛り上げていただ
いた木邊厚視氏に深く感謝いたします.また,同じく既に卒業されていますが,日々の生活を盛り上げていただき,就職活動や研究のアドバイスも行っていただいた伊藤匠氏,坂井寿光氏,楠田将士氏,田中啓介氏に感謝します.研究室のスポーツを常に活性化していただいた齋藤直哉氏と研究室のムード-メーカであった李後毅氏に深く感謝いたします.同期にもいろいろとお世話になりました.三年間研究と講義などを深く議論してくれた,面白い話も全く面白くない話もしてくれた牛尾康一氏に感謝します.三年間の研究室生活とキャンパスアジアで何かと一緒に行動してくれた
川島諒祐氏に感謝いたします.切れ味の高い言葉で研究室に笑いをもたれらしてくれた奥田雄氏に感謝いたします.研究室を京都弁でほんわかさせてくれたゆるきゃら高瀬紘平氏に感謝いたします.向上意識が高く常に上を見ており,多くの事を学ばせてくれた中野和彦氏に感謝いたします.後輩にも感謝です.くだらない話しから真面目な話しまでとにかく会話が弾んだ上野文輔氏,サバゲーに連れて行ってくれた
市丸智裕氏,見かけによらずおとなしいキャラがギャップだった筋肉三浦智之氏,学部時代からバラエティ関係や遊びや飲み会の時に生き生きしていた飯島健介氏,宇宙開発のコアな話しができ研究活動もお手本になった枝本雅史氏,レク・飲み会隊
85

長として研究室を盛り上げてくれた江川雄亮氏,汚い英語をとにかく教えてくれた
Parsa 氏,中野氏とコントのようなことをして笑いをくれた岩本政隆氏,アニメとか漫画の話で牛尾氏とバトルを繰り広げてくれた川原友太郎氏,いつもニコニコして飲み会やら麻雀の相手をしてくれた板谷佑太郎氏,LabVIEW の話が唯一通用していろいろと意見交換をしてくれた淵上大貴氏に感謝いたします.
最後に,今日まで好き勝手にやらせてくれた両親と兄弟に深く感謝いたします.

86