目次
第１章 序論 ............................................................... 1
1.1 研究背景 ............................................................ 1
1.2 研究目的 ............................................................ 2
第 2 章 原理 ............................................................... 4
2.1 ホールスラスタ ...................................................... 4
2.1.1 作動原理 ........................................................ 4
2.1.2 基本設計 ........................................................ 5
2.1.3 ポテンシャル分布 ................................................ 7
2.2 ホローカソード ...................................................... 9
2.3 ラングミュアプローブ ............................................... 10
2.3.1 電子温度 ....................................................... 11
2.3.2 プラズマ空間電位 ............................................... 11
2.3.3 電子密度 ....................................................... 12
2.4 エミッシブプローブ ................................................. 12
2.5 異常輸送 ........................................................... 13
2.5.1 古典拡散 ....................................................... 13
2.5.2 ボーム拡散 ..................................................... 16
第３章 実験装置 .......................................................... 17
3.1 真空排気系 ......................................................... 17
3.2 推進剤・作動ガス供給系 ............................................. 18
3.3 電源系 ............................................................. 19
3.4 ホールスラスタ ..................................................... 19
3.5 ホローカソード ..................................................... 21
3.6 計測装置 ........................................................... 21
3.6.1 ラングミュアプローブ ........................................... 21
3.6.2 エミッシブプローブ ............................................. 22
3.6.3 3 次元トラバース装置............................................ 22
3.6.4

記録系 ......................................................... 25

第 4 章 結果・考察 ........................................................ 28
4.1 実験諸条件 ......................................................... 28
4.2 実験結果・考察 ..................................................... 30
4.2.1 空間電位分布 ................................................... 30
4.2.2 電場分布 ....................................................... 33

4.2.3電子密度・電子温度分布 ......................................... 34

4.2.4

磁場形状分布 ................................................... 35

第5章

結論 .............................................................. 41

参考文献 .................................................................. 42
謝辞 ...................................................................... 44

第１章 序論
1.1

研究背景

1957 年，旧ソビエト連邦による人類初の人工衛星「スプートニク 1 号」の打ち上げを皮切りに，人類による本格的な宇宙開発が始まった．第二次世界大戦後の冷戦下では軍事利用可能な技術の研究を目的として米ソ間の宇宙開発競争は激化した．しかし，冷戦終結以降，宇宙開発の流れは大きく変わった．国家主導の大型プロジェクトから民間によるプロジェクトへ移行し，数多くの小型人工衛星が打ち上げられた．世界各国から打ち上げられる人工衛星の例として GPS 衛星や通信衛星，気象衛星がある 1)．GPS 衛星
は，カーナビゲーションシステムやスマートフォンの位置情報の利用を可能にする．また，通信衛星により地球上のどこにいても他者との情報のやり取りが可能になり，気象衛星によって毎日の天気予報や台風の進路・規模の予測といった情報を得ることが可能になる．このように，人工衛星は現代の人類の生活に多大な恩恵をもたらしている．
人工衛星を運用するにあたり，推進機は必要不可欠である．推進機は人工衛星の姿勢制御や軌道間遷移に用いられており，化学推進と非化学推進の 2 種類に分類される 2)．
化学推進は燃料と酸化剤を燃焼させ，ガスを噴射することで推力を獲得する．化学推進は大推力を得られる反面，推進機の燃費に相当する比推力が小さい．一方，非化学推進の中でも実際に人工衛星に搭載されている電気推進は，推力が化学推進と比べ小さいことから宇宙空間のみの使用に限定されるが，比推力は 10 倍以上であり推進剤の節約という点で非常に優秀である．従って，電気推進は長期間の運用が必要となる人工衛星の南北制御や軌道間輸送，惑星間輸送に用いられる 2-3)．
電気推進は，静電加速型のものと電熱・電磁加速型のものがある．静電加速型の代表的なものにイオンスラスタがある．また，電熱・電磁加速型の代表的なものにアークジェットスラスタ，ホールスラスタ，MPD スラスタなどがある．図 1.1 に各種推進機の推
力密度と比推力の関係を示す 2)．本研究で使用したホールスラスタは，50%を超える高い推進効率や 1000~2000 秒程度の高比推力を実現できる点 4)や，スラスタの構造が単純
で，イオンスラスタのように高電圧電源を必要としないため軽量・コンパクトにできる
点，空間電荷制限電流則の制約を受けず推力密度がイオンスラスタに比べ一桁大きい 4)など多くのメリットを持っている．ホールスラスタは，ヨーロッパで ESA（欧州宇宙機
構）の月探査衛星 SMART-1 の主推進機として採用された実績 5) や，ロシアで SPT(stationary plasma thruster) -100 を中心に 50 機以上のホールスラスタ搭載衛星の実績がある 3,6)．また，JAXA（国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構）が計画中の技術試験衛星 9 号機（ETS-9）にも大推力ホールスラスタが搭載予定であり 7)，ホールスラスタは次1

世代の推進機として研究開発が進められている．

図 1.1 各種推進機の推力密度と比推力の関係 2)

1.2

研究目的

ホールスラスタは高い推進効率や高比推力，軽量でコンパクトといったメリットを有しており，今後様々なミッションに用いられることが期待される推進機である．しかし，動作範囲は広範囲とはいえず，小型ホールスラスタでは 600～1700 時間程度に寿命が制限されているのが現状である 8)．ホールスラスタの寿命制限の原因として，ホローカソードをはじめとする電子源の故障が存在する．電子源は，ホールスラスタが負に帯電しないように，ホールスラスタから排出されるイオンビームの空間電荷を中和する役割を持っている．そのため，電子源が故障するとホールスラスタからイオンを排出することができず，推力発生が不可能となる．電子源の故障の原因として，ホールスラスタから排出されたイオンによるスパッタが存在する．イオンによるスパッ
タに関係するパラメータの一つに衛星の電位に対する電子源電位の電位差，Vcg があげられる．Vcg はイオンビームの中和のためイオンと同量の電子を放出する駆動力である． Vcg の絶対値が大きいとイオンが電子源へスパッタしてしまい，帯電や故障の原因となる．先行研究では，スラスタとカソードの距離が大きくなるほど Vcg の絶対値が大2きくなる結果が出ている 9)が，具体的な原因は明らかになっていない．そこで本研究では，Vcg を決定する要因を明らかにすることを目的とし，プローブ計測によるプラズマ
諸量の計測を行った．
本論文は第 1 章から第 5 章で構成される．第 2 章ではホールスラスタの原理や放電電流振動現象，本研究において重要となる Vcg 等のポテンシャルについて，ホローカソードの原理や利点と欠点，プローブの測定原理，電子の異常拡散などを説明する．第 3 章
では真空排気系やホールスラスタ，ホローカソードなど本研究で使用した設備・装置について説明する．第 4 章では実験条件・実験結果について説明し考察する．第 5 章で結論を述べる．

3

第 2 章 原理
2.1

ホールスラスタ2.1.1 作動原理
図 2.1 にホールスラスタの概略図を示す．ホールスラスタは単純な構造をしており，イオンを加速させるための円環状の加速チャネル，チャネル内に電場を与えるアノード，
放電の誘起およびイオンビームの中和に用いられる電子を供給するカソード，磁場を与える磁気回路によって構成される．加速チャネル内は軸方向に電場，半径方向に磁場がそれぞれ直交するように印加されている．加速チャネル長を電子のサイクロトロン半径より長く，かつ，イオンのサイクロトロン半径より短くなるように設計することで，イオンは磁場によるトラップを受けず，電場によって静電的に加速されスラスタ外部に排出される．スラスタはその反作用によって推力を得る．一方，カソードから放出された電子の一部は磁場によってトラップされ，推進剤の中性粒子と衝突しプラズマを生成しながらアノードに拡散する．この際に，軸方向電場および半径方向磁場の相互作用により電子は周方向に E×B ドリフトを行う．このドリフト運動によって生じる電流はホール電流と呼ばれ，ホールスラスタの名前の由来となっている．このホール電流と半径方向磁場の相互作用により生じるローレンツ力によりアノード上流に拡散する電子を加速チャネル内に閉じ込め，強い電場が維持される．また，残りの電子はスラスタから排出されるイオンビームの中和に用いられ，スラスタが負に帯電することを防ぐ役割を持っている．
ホールスラスタは以上のように，軸方向の電場によりイオンのみを静電加速させる．そのため，静電加速型のイオンスラスタと異なり，イオンの生成・加速領域に常に電子が存在しており，空間電荷制限電流則の制約を受けずに高い推力密度を得ることが可能である．

4

図 2.1

ホールスラスタの概略図

2.1.2 基本設計
電子のみが周方向にドリフトしホール電流を発生し，イオンは磁場の影響を受けず電場に加速される状態にするためには以下のようなパラメータを満たす必要がある．

𝜔𝑒 𝜏𝑒 ≫ 1

(2.1)

𝑟𝑒 ≪ 𝐿 ≪ 𝑟𝑖

(2.2)

𝐿 ≪ 𝜆𝑚(2.3)

ここで，𝜔𝑒 は電子のサイクロトロン周波数，𝜏𝑒 は電子の衝突時間，𝑟e , 𝑟𝑖 はそれぞれ
電子とイオンのラーマー半径，L は加速チャネル長，𝜆𝑚 はイオンの平均自由行程を表す．以下，各式について簡潔に説明する．
(2.1)式：この式は加速チャネル内で電子が E×B ドリフトを行うための条件式である．
𝜔𝑒 と𝜏𝑒 の積はホールパラメータと呼ばれ，電子が一回衝突を起こすまでにどれだけ旋回運動するかを表しており，一般的なホールスラスタでは 200~300程度である 10)．ホールパラメータの値が十分に大きくないと E×B ドリフトに5よるホール電流とならず，電子がアノード側へ流れてしまうことになる．電子のサイクロトロン周波数𝜔𝑒 と電子の衝突時間𝜏𝑒 はそれぞれ以下の通り．
𝑒𝐵
𝑚e
1
𝜏𝑒 =
𝜎𝑒 𝑛𝑣𝑒
𝜔e =

(2.4)
(2.5)

(2.2)式：この式は加速チャネル内で電子のみが磁場にトラップされ，イオンは磁場の影
響を受けずに排出されるための条件である．この条件を満たさないとイオン
も磁場にトラップされスラスタ外部にイオンを排出することができず，推力発生が不可能となる．電子とイオンのラーマー半径はそれぞれ以下の通りで
ある．
𝑚𝑒 𝑣𝑒
𝑒𝐵
𝑚𝑖 𝑣𝑖
𝑟𝑖 =
𝑒𝐵

(2.6)

𝑟e =

(2.7)

ここで𝑚𝑒 ，𝑚𝑖 はそれぞれ電子とイオンの質量，𝑣e ，𝑣𝑖 はそれぞれ電子とイオンの速度，eは電気素量，B は磁場を表す．加速チャネル内の電子がボルツマン（Boltzmann）分布と仮定すると電子の速度𝑣𝑒 は以下の通りである．

𝑣e = √

2𝑘𝐵 𝑇𝑒𝑚e(2.8)

ここで𝑘𝐵 はボルツマン定数，𝑇𝑒 は電子温度を表す．イオンの速度𝑣𝑖 は，イオンの熱速度が電場による速度よりはるかに小さく無視できるとすると以下の通りである．

𝑣𝑖 = √

2𝑒𝑉𝑚
𝑚𝑖

(2.9)

ここで𝑉𝑚 はイオンの平均加速電圧を表す．以上から，(2-2)式は以下のように書き換えられる．

6

1 2𝑚𝑖 𝑉𝑚√2𝑚𝑒 𝑘𝐵 𝑇𝑒
≪𝐿≪ √
𝑒𝐵
𝐵
𝑒

(2.10)(2.3)式：この式は加速チャネル内のイオンが中性粒子と衝突することなく排出されるための条件である．平均自由行程がチャネル長に対し十分大きくない場合，イオンが加速チャネル内で中性粒子と衝突し十分な推力を得ることができな
い．イオンの平均自由行程𝜆𝑚 は以下の通り．

𝜆𝑚 =14√2𝜎𝑖 𝑛(2.11)

これらの条件から，E×B ドリフトにより生じるホール電流密度 j は軸方向電場 E, 磁
束密度 B, 電子密度 ne を用いて以下のように表される．

𝑗 = 𝑒𝑛𝑒𝐸𝐵(2.12)

これによるローレンツ力 Fh は𝐹ℎ = 𝑗𝐵 = e𝑛𝑒 𝐸(2.13)となる．ホールスラスタは半径方向磁場により電子の軸方向の動きを妨げ，軸方向への強い電場を維持することでイオンを静電的に加速する，静電加速型の推進機としての性質を持つ．また，スラスタ自身は電子の軸方向の静電加速を打ち消すように働く(2.13)式のローレンツ力に起因して推力を得る，電磁加速型の推進機としての性質も持っている．

2.1.3 ポテンシャル分布
ホールスラスタのおおよその電位分布を図 2.4 に示す 11)．Vd は放電電圧，Vb はイオ
ンビーム電圧，Vp は排気されたプルームのプラズマ電位，Vcg は接地電位に対する電子源電位を表す．
電子源電位とイオンビーム電位の間の電位差 Vc は排気されたプルームのプラズマ電
位と接地電位に対する電子源電位の和として以下のように書ける．

7

(2.16)

𝑉𝑐 = 𝑉𝑝 + 𝑉𝑐𝑔

プルームのプラズマ電位と接地電位の間の電位差は小さく，10 V から 20 V の範囲であることが実験的に報告されている 12)．
また，イオンビーム電圧は以下のように書ける．
(2.17)

𝑉𝑏 = 𝑉𝑑 − 𝑉𝑐
(2.16)式，(2.17)式から以下のように書ける．
𝑉𝑏 = 𝑉𝑑 − 𝑉𝑝 − 𝑉𝑐𝑔(2.18)

以下，本研究において重要なパラメータである Vcg について説明する．
Vcg は接地電位に対する電子源電位（接地電位を基準とした際の電子源電位）である．
宇宙空間においては衛星と電子源との電位差に相当し，この電位差がイオンビームを中和するための電子を放出する駆動力となる．ホローカソードでは，ホールスラスタ
に対する電子源の設置位置，流量により Vcg は一義的に決まらないことが報告されており通常その電位差は-10 V から-25 V 程度である 13,14)．この電位差が大きいと電子源へのイオンの流入が引き起こされ,帯電や故障につながる．Vcg は通常負の値をとるため，本研究においては以後 Vcg の絶対値が大きい方を Vcg が低い，Vcg の絶対値が小さい方を
Vcg が高いと表現する．

図 2.5

ホールスラスタにおける電位分布 11)

8

2.2

ホローカソード

ホールスラスタの電子源として，主にホローカソードが用いられている．
ホローカソードの概略を図 2.5 に示す．ホローカソードは直流放電室の内部に，インサートと呼ばれる酸化物陰極が設置されている．この酸化物陰極は，仕事関数が低く熱電子放出が容易で，高温下で盛んに熱電子放出が行われる 2,3)．放電室外部に設置されたヒーターによって加熱されることで，酸化物陰極から熱電子放出がおこる．そのときの電流密度は，リチャードソン・ダッシュマン（Richardson-Dushman）の式によって以下のよ
うに書ける 15)．

𝐽𝑓 = 𝐴𝑓 𝑇𝑓 2 exp⁡ (−

∅𝑤𝑓
)
𝑘𝑇𝑓

(2.19)

ここで，𝐽𝑓 は電流密度，𝐴𝑓 は熱電子放出定数，𝑇𝑓 は表面温度，∅𝑤𝑓 は仕事関数，𝑘はボルツマン定数である．
ホローカソードの出口にはオリフィスが設置されており，供給されるガスの中性粒子密度を高め，小電力において高いプラズマ密度が得られ，大電子電流が得られる．オリフィスを介して熱電子放出源とキーパー電極の間に直流放電が起きる．電子の運動としては，酸化物陰極から放出された熱電子が，放電室とキーパー電極の間の電場によって加速され，作動ガスの電離電圧以上のエネルギーを持った電子が衝突電離を起こし，作動ガスが電離され，プラズマが生成される．このプラズマとキーパー電極下流に生成されるプラズマにより電子を放出する．プラズマブリッジを形成するため，空間電荷制限
電流則を緩和することができ，低い接触電圧で電子放出が可能である．
小電力で大電子電流が得られ，耐久性もあることからイオンエンジンやホールスラス
タの陰極として多く用いられている一方で以下のような欠点が存在する．
1. 作動・停止の度にヒーターが熱電子放出源を加熱することでプラズマを生成するため，ヒーターが断線すると電気推進機の寿命制限の要因となる．
2. イオン音波不安定性に起因する高エネルギーのイオンがキーパー電極に衝突することで，スパッタリングを引き起こし，キーパー電極やオリフィスの損耗を招く 16) ．
3. 大気や推進剤に含まれる不純物が反応性の高い熱電子放出源と反応することで仕事関数が上昇し，酸化物陰極の劣化による電子放出性能の低下を引き起こす．

9

図 2.6

2.3

ホローカソードの概略

ラングミュアプローブ

ラングミュアプローブによるプラズマパラメータの測定は探針法と呼ばれ，プラズ
マ中に微小電極を挿入して直流電圧を印加し，電流－電圧特性からプラズマ中の荷電粒子密度・温度，エネルギー分布等の情報を求めることが可能である 17)．図 2.6 にラングミュアプローブによる測定で得られる電流－電圧特性を示す．縦軸 Vp はプローブ電圧，横軸 Ip はプローブ電流を表す．Ies, Iis, Vf, Vs はそれぞれ電子飽和電流，イオン飽和
電流，浮動電位，空間電位を表している．図 2.6 の電流－電圧特性は 3 つの領域に分けることができる．領域（Ⅰ）は電子飽和電流領域と呼ばる．プローブ電位が周囲のプラ
ズマ空間電位より高く，イオンはプローブ表面から追い返され電子は引き寄せられるため，プローブ表面に電子シースが形成され，正電圧の増加に伴い電子電流は増加す
る．領域（Ⅱ）は減速電界領域と呼ばれる．空間電位 Vs より負の電圧を印加すると，プラズマに対してプローブは負のポテンシャルとなり，電子は減速する．結果，この電位差に打ち勝つ運動エネルギーを持つ電子のみがプローブ表面から流れ込み電子電流が減る．一方，イオンは引き寄せられるためイオン電流は増加する．電子電流はイオン電流より大きいため見かけ上は依然として電子電流が流れている．プローブ電位 Vpが小さくなるほど電子電流は減少し，浮動電位 Vf でプローブ電流は 0 となる．これは電子電流とイオン電流が釣り合っていることを示している．領域（Ⅲ）はイオン飽和電流領域と呼ばれる．プローブ電流を小さくしていくと電子電流が減少しプローブに正のイオン電流が流れ込む．プローブ電位が十分負の領域では電子はポテンシャルで追10い返されるためプローブ電流はほぼイオン電流に等しいとみなすことができる．

図 2.7

電流‐電圧特性2.3.1 電子温度
減速電界領域下では以下の式が成立する．

𝑑𝑒l𝑛𝐼𝑒 ⁡ = ⁡𝑑𝑉𝑝
𝑘𝑇𝑒（2.20）

よって，電流‐電圧特性から電子電流を算出することで電子温度 Te を求めることができる．プローブを十分負に印加した領域ではプローブ電流はイオン電流と等しいとみなせるため，図 2.6 に示すように接線を引き Ii とみなし，Ip と Ii の差から Ie を求めることができる．

2.3.2 プラズマ空間電位
プラズマ空間電位 Vs は図 2.7 に示すように，片対数グラフを画くことにより算出する．減速電界領域の電子電流の接線②と飽和電子電流部分に接線③を引き，2 本の直線の交点を Vs とする．

11

図 2.8

空間電位の算出法

2.3.3 電子密度
電子密度 ne は一般的に電子飽和電流および電子温度から算出する．しかし，プロー
ブの電子電流は磁場の影響を受けるため本研究ではイオン飽和電流から算出する．電子密度 ne はイオン飽和電流 Iis を用いて次式で与えられる．
1

𝑘𝑇𝑒 ⁄2
1
𝐼𝑖𝑠 = 𝑛𝑒 𝑒𝑆 ( ) 𝑒𝑥𝑝 (− )
𝑚𝑖
2

2.4

(2.21)

エミッシブプローブ

エミッシブプローブは空間電位計測に用いられ,ラングミュアプローブよりも正確に空間電位を計測することができる．図 2.9 にエミッシブプローブで得られる電流―電圧特性を示す 18)．エミッシブプローブは細いタングステン線に電流を流しプラズマ中に熱電子を放出する 19)．放出された電子はイオンシースによって加速され，プラズマ中に流入する．図 2.9 に示すように，プローブに流入するイオン電流が増加し減速電界領域の勾配が増加する．したがって熱電子放出が十分であれば浮遊電位 Vf はプラズマ空間電位 Vs とみなすことができる．

12

図 2.92.5電流―電圧特性 24)

異常輸送

磁場に垂直な方向への電子の拡散は，古典拡散理論をもとにした数値解析によって予測されるが，実際にホールスラスタを作動させた際の電子の拡散係数は古典拡散によって計算した拡散係数に比べ一般的に大きくなる．これが電子の異常輸送である．以下古典拡散およびボーム拡散について簡潔に説明する．

2.5.1 古典拡散
電子の移動度および拡散係数を求めるにあたって，磁場の影響を受けない磁力線に沿う方向と，磁場の影響を受ける磁力線を横切る方向の 2 つに分けて考える必要がある．
・磁力線に沿う方向
電子の運動方程式は以下の通り．

𝑚𝑒 𝑛𝑒

𝐷𝐮𝐞∥
= −𝑒𝑛𝑒 𝑬 − ∇𝑝𝑒 − 𝑚𝑒 𝑛𝑒 𝜈𝐮𝐞∥𝐷𝑡

(2.22)

𝑛𝑒 は電子密度，𝐮𝐞∥ は磁力線に沿う方向の電子の流束ベクトル，𝑬 は電場, 𝑝𝑒 は電子の分圧, ν は電子の衝突周波数である．デバイ遮蔽により静電力の効果は局所的に限定されるため，理想気体の状態方程式の近似から電子の分圧𝑝𝑒 は次式で表される．

13

(2.23)𝑝𝑒 = 𝑛𝑒 𝑘𝐵 𝑇𝑒

また，電子の平均流速変化が十分小さく，流体要素が衝突時間内に大きく移動しないと仮定すると(2.22)式は次式のように書き換えが可能である．

𝐮𝐞∥ = −𝑒𝑘𝐵 𝑇𝑒 ∇𝑛𝑒𝑬−𝑚𝑒 𝜈
𝑚𝑒 𝜈 𝑛𝑒(2.24)(2.24)式の右辺第一項は磁力線に沿う方向の電子移動度，第二項は電子拡散係数と呼ばれ以下の通りである．

𝜇𝑒∥ =

𝑒
𝑚𝑒 𝜈

(2.25)

𝐷𝑒∥ =

𝑘𝐵 𝑇𝑒
𝑚𝑒 𝜈

(2.26)

電子の磁力線に沿う方向の拡散方程式は次式の通りである．

𝚪𝒆∥ = 𝑛𝑒 𝐮𝐞∥ = −𝜇𝑒∥ 𝑛𝑒 𝑬 − 𝐷𝑒∥ ∇𝑛𝑒(2.27)

𝚪𝒆∥ は電子の磁力線方向の粒子束である．
・磁力線を横切る方向
電子の運動方程式は以下の通り．

𝑚𝑒 𝑛𝑒

𝐷𝐮𝐞⊥
= −𝑒𝑛𝑒 (𝑬 + 𝐮𝐞⊥ × 𝑩) − ∇𝑝𝑒 − 𝑚𝑒 𝑛𝑒 𝜈𝐮𝐞⊥𝐷𝑡

(2.28)𝐮𝐞⊥ は磁力線を横切る方向への電子の流速ベクトルである．磁力線方向と同様にし，(2.28)式を x,y 成分に分けると以下の通りである．

𝑚𝑒 𝑛𝑒 𝜈𝑢𝑒𝑥 = −𝑒𝑛𝑒 𝐸𝑥 − 𝑘𝐵 𝑇𝑒

𝜕𝑛𝑒− 𝑒𝑛𝑒 𝑢𝑒𝑦 𝐵
𝜕𝑥

14(2.29)

𝑚𝑒 𝑛𝑒 𝜈𝑢𝑒𝑦 = −𝑒𝑛𝑒 𝐸𝑦 − 𝑘𝐵 𝑇𝑒

𝜕𝑛𝑒+ 𝑒𝑛𝑒 𝑢𝑒𝑥 𝐵𝜕𝑦(2.30)(2.25)式，(2.26)式で示した電子移動度，電子拡散係数より(2.29)式，(2.30)式は以下のように書き換え可能である．

𝑢𝑒𝑥 = −𝜇𝑒∥ 𝐸𝑥 −𝐷𝑒∥ 𝜕𝑛𝑒− 𝜇𝑒∥ 𝐵𝑢𝑒𝑦𝑛𝑒 𝜕𝑥

(2.31)

𝑢𝑒𝑦 = −𝜇𝑒∥ 𝐸𝑦 −𝐷𝑒∥ 𝜕𝑛𝑒+ 𝜇𝑒∥ 𝐵𝑢𝑒𝑥
𝑛𝑒 𝜕𝑦(2.32)

2 式を𝑢𝑒𝑥 ，𝑢𝑒𝑦 について解くと，𝜇𝑒∥ 𝐵はホールパラメータ𝜔𝑒 𝜏𝑒 に等しいため以下のように表される．

𝑢𝑒𝑥 (1 + 𝜔𝑒2 𝜏𝑒2 ) = −𝜇𝑒∥ 𝐸𝑥 −𝐸𝑦
𝐷𝑒∥ 𝜕𝑛𝑒𝑘𝐵 𝑇𝑒 1 𝜕𝑛𝑒+ 𝜔𝑒2 𝜏𝑒2
+ 𝜔𝑒2 𝜏𝑒2𝑛𝑒 𝜕𝑥
𝐵
𝑒𝐵 𝑛𝑒 𝜕𝑦(2.33)𝑢𝑒𝑦 (1 + 𝜔𝑒2 𝜏𝑒2 ) = −𝜇𝑒∥ 𝐸𝑦 −𝐷𝑒∥ 𝜕𝑛𝑒𝐸𝑥𝑘𝐵 𝑇𝑒 1 𝜕𝑛𝑒+ 𝜔𝑒2 𝜏𝑒2 − 𝜔𝑒2 𝜏𝑒2𝑛𝑒 𝜕𝑦𝐵𝑒𝐵 𝑛𝑒 𝜕𝑥(2.34)

2 式の第三項，第四項には，E×B ドリフト，反磁性ドリフトが含まれているため，各項について以下のように表す．

𝑢𝐸𝑥 =
𝑢𝐷𝑥 =

𝐸𝑦
𝐵

𝐸𝑥
𝐵

(2.35)𝑘𝐵 𝑇𝑒 1 𝜕𝑛𝑒
𝑒𝐵 𝑛𝑒 𝜕𝑥(2.36)𝑢𝐸𝑦 =𝑘𝐵 𝑇𝑒 1 𝜕𝑛𝑒
𝑒𝐵 𝑛𝑒 𝜕𝑦𝑢𝐷𝑦 =以上から，磁力線を横切る方向の流速ベクトル𝐮𝐞⊥ は次式の通り．

𝐮𝐞⊥ = −

(𝜔𝑒 𝜏𝑒 )21∇𝑛𝑒(𝐮 + 𝐮𝐃 )
(𝜇
)
𝑬
+
𝐷
+
𝑒∥
1 + (𝜔𝑒 𝜏𝑒 )2 𝑒∥𝑛𝑒
1 + (𝜔𝑒 𝜏𝑒 )2 𝐄

上式の第一項，第二項の係数を電子の古典拡散係数と呼ぶ．

15(2.37)

𝜇𝑒⊥ =𝜇𝑒∥
1 + (𝜔𝑒 𝜏𝑒 )2(2.38)𝐷𝑒⊥ =𝐷𝑒∥
1 + (𝜔𝑒 𝜏𝑒 )2(2.39)

また，磁力線を横切る方向の拡散方程式は以下のように表される．

𝚪𝒆⊥ = 𝜇𝑒⊥ (𝑛𝑒 𝑬 + 𝚪𝒆⊥ × 𝑩) − 𝐷𝑒⊥ ∇𝑛𝑒(2.40)

磁力線を横切る方向の電子移動および電子拡散係数はホールパラメータの増加に伴い減少し，𝜔𝑒 𝜏𝑒 ≫ 1の状態においては B-2 に比例して拡散が抑制される．

2.5.2 ボーム拡散
ホールスラスタをはじめとする多くのプラズマを利用する装置は，磁場によって荷電粒子を抑制する手法を用いている．しかし，磁束密度がある臨界値を超えると，磁場を横切る方向への電子の拡散が古典拡散を超える異常拡散が数多く報告されている．そこ
で，Bohm は次の半実験式を得た 20)．

𝜇𝑩 =

1
16𝐵

𝐷𝑩 =

𝑘𝐵 𝑇𝑒
16𝑒𝐵

(2.41)(2.42)

この形はほかの多くの実験結果と一致しており，この法則にしたがう拡散を Bohm 拡
散と呼ぶ．ボーム拡散係数では，磁力線を横切る方向の電子の拡散は B-2 ではなく B-1 に比例することを表す．また、密度に依存せず減衰は時間に関して指数関数的である．

16

第３章 実験装置
3.1

真空排気系

実験は国立研究開発法人 宇宙航空研究開発機構 宇宙科学研究所の大型真空容器「スペースサイエンスチャンバ」を使用して行った．実験に使用した真空容器を図 3.1に示す．真空容器は直径 2.5 m, 長さ約 5 m のステンレス製円筒状真空層である．真空
排気はメカニカルブースターポンプ 1 台とロータリーポンプ 2 台で粗排気を行い，その後ターボ分子ポンプ（TG3451MVAB : 排気速度 3400 l/s at N2）1 台とクライオポンプ（CRYO-U30H : 排気速度

28000 l/s at N2）2 台を用い高真空にする．到達真空度はガス未流入時で 7.3×10-5 Pa であった．図 3.2 に排気系統の概略図を示す．

図 3.1

スペースサイエンスチャンバ

17図 3.23.2

排気系統概略

推進剤・作動ガス供給系

本研究ではホールスラスタの推進剤及びホローカソードの作動ガスとしてキセノン（99.995 ％）を使用した．また，実験終了後にはホローカソードの冷却用としてアルゴン（99.995 ％）を使用した．実験に使用した推進剤・作動ガス供給系の概略図を図3.3 に示す．高圧ボンベ内のキセノン及びアルゴンは減圧バルブで減圧され，ホールス
ラスタとホローカソードの 2 系統に分岐した後，マスフローコントローラーで流量を調節した．ホールスラスタ及びホローカソードの流量はそれぞれ独立して制御した．

図 3.3

推進剤・作動ガス供給系

18

3.3

電源系

ホールスラスタの作動には，チャネル内に軸方向の電場を印加するためのアノード
電源，半径方向の磁場を印加するためのインナーコイル電源及びアウターコイル電源，ホローカソードのインサートを加熱し熱電子を放出させるためのヒーター電源，
生成した電子を引き出すためのキーパー電源の合計 5 台の電源が必要である．また，コイル用の電源はインナーコイルとアウターコイルを等比率で制御するため，外部からのコントロール用電源を 1 台使用した．主に使用した電源を下記に記す．
アノード電源

：高砂製作所

HX0600-25G

インナーコイル電源：

菊水電子工業PAN16-10A

アウターコイル電源：

菊水電子工業PAN35-20A

ホローカソードヒーター電源：

菊水電子工業

PAS80-9

ホローカソードキーパー電源

：

高砂製作所

GP0650-05R

ラングミュアプローブ用電源：

菊水電子工業PBZ80-5

エミッシブプローブ用電源：

菊水電子工業PAN16-10A

3.4

ホールスラスタ実験に使用したホールスラスタは 600W 級マグネチックレイヤ型ホールスラスタである．実験に用いたホールスラスタの外観を図 3.4 に示す．また，使用したホールスラス
タの磁場解析結果を図 3.5 に示す．加速チャネルの内径は 61mm,外径は 91mm である．
チャネルの外側にアウターコイルとして 4 つのソレノイドコイルを，スラスタ中心部にインナーコイルとして 1 つのソレノイドコイルを設置しており，加速チャネル内に
半径方向磁場を印加する．インナーコイルとアウターコイルに流れる電流の大きさと比を変えることで磁束密度及び磁場形状の変更が可能である．

19

図 3.4図 3.5600W 級ホールスラスタ

磁場解析結果（Magnum3.0 使用）

20

3.5

ホローカソード

ホールスラスタの中和器用としてホローカソード(Veeco 社製，HC252)を使用した．
実験に使用したホローカソードの外観を図 3.5 に示す．仕事関数の低いバリウムなどを含有する物質がインサートに用いられており，これがヒーターによって高温に熱されることで熱電子が放出される．作動ガスはキセノンを用い，実験後はアルゴンを約 60
分間流し冷却を行った．大気開放中もアルゴンを流し続けインサートの大気暴露を避けた．ガス流量は 0.27 mg/s で作動させた．キーパー電源の電圧・電流はそれぞれ13~20 V, 0.20 A, ヒーター電源の電圧・電流はそれぞれ 4.5 V, 3.5 A であるため，ホロー
カソードの消費電力は 20 W 程度である．

図 3.5

3.6

ホローカソードの外観

計測装置

3.6.1 ラングミュアプローブ
図 3.6 に本実験で使用したラングミュアプローブを示す．プローブ先端はモリブデン製の円盤状のコレクタが取り付けられており，それ以外の部分はステアタイトで金属部分を覆っている．円盤状のコレクタの直径は 9 mm である．バイポーラ電源によってプローブに-30 V から 30 V まで電圧を印加し，その際の電流値を捕集した．
プラズマ諸量の計測において，ラングミュアプローブを用いた測定法は探針法と呼ばれ，プラズマ擾乱を与えるものの，構造が簡易かつ空間分解能に優れている．本実
験ではラングミュアプローブを用いて，空間電位，電子密度，電子温度の測定を行った．
21

図 3.6

ラングミュアプローブの外観

3.6.2 エミッシブプローブ
図 3.7 に使用したエミッシブプローブの外観を示す．エミッシブプローブは 1%トリ
エーテッドタングステンで作られており，フィラメントの直径は 0.125 mm である．

図 3.7

エミッシブプローブの外観

3.6.3 3 次元トラバース装置
図 3.8 に 3 次元トラバース装置の外観を示す．3 次元トラバース装置にラングミュア
プローブおよびエミッシブプローブを設置することでプローブを動かし計測すること
ができる．

22

図 3.83 次元トラバース装置

図 3.9 にラングミュアプローブの測定体系を示す．本実験ではトラバース装置の高さ
方向はスラスタ中心で固定し，半径方向（r 方向）及び軸方向（z 方向）のみを動かし測定を行った．図 3.9 に示す通り 3 次元トラバース装置にラングミュアプローブを設置
し，スラスタ出口中央を 0 mm としたとき，r 方向に+50 mm~ +200 mm,

z 方向に+50

mm~ +350 mm の範囲でプローブを移動させ計測を行った．プローブを移動させる間隔
は，r 方向は 25 mm 間隔，z 方向は 50 mm 間隔である．また，ホローカソードはホール
スラスタ側面に取り付けた．詳細な実験条件図は 4.1 章で示す．
図 3.10 にエミッシブプローブの測定体系を示す．測定領域およびホローカソードの設置位置はラングミュアプローブによる測定条件と同じである．

23

図 3.9ラングミュアプローブ測定体系

図 3.10

エミッシブプローブ測定体系

243.6.4 記録系
イオンビーム電流や放電電圧，コイル電流，Vcg などの信号の測定には，横河メータ＆インスツルメンツ社の WE500，及び DL850 を使用した．WE500 には WE7121,
WE7273, WE7282 の各モジュールを実装して使用した．表 3.1 に WE500 の各モジュー
ルの仕様を，表 3.2 に DL850 のモジュールの仕様を示す．また，図 3.11，図 3.12 にWE500,DL850 の外観を示す．

表 3.1

各モジュールの仕様
WE7121

出力チャネル数

1 チャネル

標準出力波形

正弦波/方形波/三角波/ランプ波/パルス波

出力振幅分解能12bit
正弦波/方形波：1 µHz~10 MHz

発振周波数範囲
三角波/ランプ波/パルス波：1 µHz~200 kHz

WE7273
入力チャネル数

8 チャネルA/D 分解能16bit

サンプリングレート

100 kHz

入力インピーダンス

約 1 MΩ

測定レンジ±50/100/200/500 mV, ±1/2/5/10/20/50 V

25

WE7282
4 チャネル

出力チャネル数

正弦波/パルス波(デューティー可変)/ランプ波/三角波/
出力波形
簡易任意波形/DC
出力レンジ±1/2/5/10 V

最大出力電流±10 mA（チャネルあたり）

表 3.2 DL850 のモジュール仕様
入力チャネル数

2 チャネル

分解能

12 bitサンプリングレート

100 MHz
1000 V，

最大入力（DC+ACpeak）

26

200 V

図 3.11WE500

図 3.1227

DL850

第 4 章 結果・考察
4.1

実験諸条件

図 4.1 に，本実験で行った r-z 平面におけるラングミュアプローブ計測の測定位置の概略図を示す．ホールスラスタ出口中心を(r, z)=(0 mm, 0mm)とし，ホローカソードを(r, z)=(100 mm, 0 mm)の点に設置した．図 4.1 に示す各点にプローブを動かし，合計 46点の計測を行った．本実験では，(r, z) = (50 mm, 50 mm) ,(75 mm, 50 mm), (100 mm, 50mm) の 3 点は計測を行っていない．この 3 点はスラスタ出口に近くプローブに流れ込
む電流が大きいため，プローブが破損することを防ぐためである．

図 4.1

プローブ計測の概略図

表 4.1 にラングミュアプローブによる計測時のホールスラスタの作動条件を示す．本実
験では磁場の変化による Vcg の変化への影響を調査するためコイル電流の値のみを変化させ，放電電圧や推進剤流量は一定で作動させた．今回使用した 600 W 級ホールスラ
スタでは，インナーコイルとアウターコイルの巻き数の比が 1:1 であるためインナーコ

28イル電流とアウターコイル電流の比は常に 1:1 になるよう調節した．
コイル電流 0.46 A,0.67 A の条件での計測の際，3 次元トラバース装置が故障し r 方向へ
プローブが動かず計測が行えなかった．そのため，本論文ではインナーコイル電流およびアウターコイル電流が 0.2 A と 0.4A の結果を示し，考察を行う．以下，コイル電流 0.2 A の際の結果を(a)，0.4 A の際の結果を(b)，と表記する．
表 4.1
推進剤流量

ホールスラスタの作動条件
放電電圧

インナーコイル

アウターコイル

電流

電流

(Xe)
(a)

2.04 mg/s

200 V

0.2 A

0.2 A

(b)

2.04 mg/s

200 V

0.4 A

0.4 A

-

2.04 mg/s

200 V

0.46 A

0.46 A-

2.04 mg/s

200 V

0.67 A

0.67 Aまた，ラングミュアプローブによる測定において計測を行わなかった 3 点も含めた領域の空間電位をエミッシブプローブによって計測した．ホールスラスタ，ホローカ
ソードの設置位置やホールスラスタの作動条件はラングミュアプローブによる測定と同じである．ホールスラスタの作動条件は，ラングミュアプローブによる計測時の(a),(b)の条件と同じである．
表 4.2 に(a),(b)条件において計測された Vcg の値を示す．
表 4.2

計測された Vcg の値(a)-26.50 V(b)-17.85 V

コイル電流を 0.2 A から 0.4 A に上げると Vcg は高くなった．以下，計測結果から求めた空間電位分布，空間電場分布，電子密度分布，電子温度分布から Vcg の変化となる要因について考察する．

29

4.2

実験結果・考察4.2.1 空間電位分布(a),(b)それぞれについて，ラングミュアプローブによって得られた空間電位分布を図4.2 に示す．また，エミッシブプローブによって得られた空間電位分布を図 4.3 に示
す．Vs [V] は空間電位，r [mm] はホールスラスタの半径方向距離，z [mm] はホールスラスタの軸方向距離を表している．ホールスラスタ出口中心部を 0 mm とし，r 方向
100 mm までホールスラスタが設置されている．また，(r, z) =(100 mm, 0 mm)にホロー
カソードが設置されている．

Vs [V]

350

300

300

250

250

200

200

z [mm]z [mm]

Vs
350

150
100

19.0

150
100

50

50

0

0

0

50

100

150

200

0

18.6

18.6

18.1

18.1

17.7

17.7

17.2

17.2

16.8

16.8

16.3

16.3

15.9

15.9

15.4

15.4

15.0

15.0

14.5
50

14.5
100

150

r [mm]

r [mm]
(a)
図 4.2

19.0

(b)
ラングミュアプローブによる空間電位分布

30

200

350

350

300

300

250

250

200

200

z [mm]z [mm]Vs [V]

150
100

150
100

50

50

0

0
0

50

100

150

200

0

31.00

31.0

28.90

28.9

26.80

26.8

24.70

24.7

22.60

22.6

20.50

20.5

18.40

18.4

16.30

16.3

14.20

14.2

12.10

12.1

10.00

10.0

50

100

r [mm]

r [mm]

(a)

(b)

図 4.3

150

200

エミッシブプローブによる空間電位分布

図 4.2, 4.3 を比較すると同条件で計測を行ったにもかかわらず，全体的にエミッシブ
プローブの計測結果の空間電位が 2~4 V 程度高くなっている．ラングミュアプローブによる空間電位は 2.3 章で述べたように電流－電圧特性から接線を引き，交点を求めることで求められる．そのため，接線の引き方により空間電位の値にずれが生じる．今回のラングミュアプローブとエミッシブプローブの結果の差は，ラングミュアプローブによる空間電位計算の際のずれによる誤差であると考えられる．また，空間電位 Vs の値に違いはあるものの，分布は同じような分布をとっていることが分かる．
図 4.2,4.3 から，コイル電流を大きくすることで空間電位が低くなっていることが分かる．特に，r = 150-200 mm の領域において空間電位 Vs が減少していることが分かる．このことから，(a)の条件下では，ホローカソードから放出された電子がホールスラスタの
中心軸方向だけでなく，中心軸方向と反対方向（r > 100 mm の領域）にも移動しやすくなっていることが分かる．一方で，(b)の条件下では r = 150-200 mm の領域の空間電位が低くなっていることから，放出された電子がスラスタの中心軸方向へと集まりやすくなっていることが分かる．ホールスラスタから排出されるイオンビームはスラスタの中心31

(r, z) = (0 mm, 0 mm)から z 方向へ排出されている．そのため，ホローカソードから放出された電子がイオンビームの中和の役割を果たすためにはホールスラスタの中心軸方向に移動する必要がある．r > 100 mm の領域に電子が移動しやすくなってもイオンビー
ムの中和には影響しない．(a)の条件下ではイオンビームの中和領域のほかに，イオンビームの中和と関係ない領域にも電子が送り出されたことで，ホローカソードに余計な負担がかかり，電子を引き出し放出するための駆動力である Vcg が低くなったと考えられる．一方で，(b)の条件下ではイオンビームの中和と関係ない領域に電子が移動しにくく，
イオンビームの中和領域のみに電子を送り出せばよくなったことで電子を送り出す負担が減少し，Vcg が高くなったと考えられる．
また，(a)の条件下においては，r = 50~125 mm，z = 50-100 mm の領域において空間電位が高いが，(b)の条件下においては，(a)の時ほど空間電位は高くなっておらず周辺領域と同程度の電位となっている．この原因の一つとして図 4.5，図 4.6 で示す磁場の影響が考えられる．これについては 4.2.4 章で説明する．また，そのほかに考えられる影響として，プローブがあげられる．(a)において電位が高くなっている領域はホローカソードが設置されている地点に近いことから，プローブを動かし計測する際にホローカソードから放出された電子が直接プローブに流入してしまい空間電位が高くなってしまった可能性が考えられる．
より詳細に空間電位分布と Vcg の関係性を調べるためには，今回計測を行わなかった
領域まで計測範囲を広げる必要がある．

32

4.2.2 電場分布(a),(b)それぞれについて，得られた電場分布を図 4.4 に示す．r [mm]，z [mm]，ホールスラスタとホローカソードの設置位置などは図 4.2 と同じである．なお，矢印の大き

400

400

350

350

300

300

250

250

z [mm]z [mm]

さは電場 E [V/m]の大きさに比例する．

200

200

150

150

100

100

50

50

0

0
0

50

100

150

0

200

50

100

150

r [mm]

r [mm]

(a)

(b)
図 4.4

200

電場分布

図 4.4 から，コイル電流を上げたことによって電場の大きさが大きくなったことが分かる．また，電場の方向はほとんど変化がなかった．この結果から，(a)の条件下に比べ(b)の条件下の方がホローカソードから放出された電子が電場からの力を受け，スラスタ中心軸方向のイオンビームの中和を行う領域へと運ばれやすくなっていることが確認できる．

33

4.2.3 電子密度・電子温度分布350

350 1016

300

300

1016

9.10x1015

9.1x1015

8.20x1015

8.2x1015

250

250 7.30x1015

7.3x1015

200

200

6.40x1015

6.4x1015

5.50x1015

5.5x1015

4.60x1015

4.6x1015

100 3.70x1015

3.7x1015

2.80x1015

2.8x1015

1.90x1015

1.9x1015

z [mm]z [mm](a),(b)それぞれについて，得られた電子密度分布，電子温度分布を図 4.5，図 4.6 に示
す．電子密度 ne，電子温度 Te は得られた電流－電圧特性から(2.21)式，(2.20)式を用いて算出した．
ne [m-3]
ne [m-3]

150
100
50

50

0 1015
0

0
0

50

100

150

200

100

(a)

(b)

300

300

250

250

z [mm]

200
150

200
150

100

100

50

50
0

0
100

150

200

200

Te [eV]

3.9

3.9

3.8

3.8

3.7

3.7

3.6

3.6

3.5

3.5

3.4

3.4

3.3

3.3

3.2

3.2

3.1

3.1

3.0

3.0

2.9

2.9

2.8

2.8
2.7

2.7
0

50

100

r [mm]

r [mm]

図 4.6150

電子密度分布Te [eV]
350

50

50

r [mm]

350

0

1015

r [mm]

図 4.5

z [mm]

150

電子温度分布

34

150

200

図 4.5 からもコイル電流を上げたことでスラスタ中心軸方向に電子が集まっている様
子が確認できる．特に(b)の条件下において，電子密度 ne が2.7 × 1015 ⁡[𝑚−3 ] −3.6 × 1015 ⁡[𝑚−3 ]の領域が(a)に比べてスラスタ中心軸方向に寄っている．また，電子密
度 ne がそれ以下の領域はほとんど変化が見られない．したがって，電子密度 ne が
2.7 × 1015 ⁡[𝑚−3 ] − 3.6 × 1015 ⁡[𝑚−3 ]の領域までがホールスラスタから排出されたイオンビームであると考えられ，コイル電流を上げたことでイオンビームが絞られたことが確認できる．図 4.2，4.3 では(b)において電子をイオンビームの中和領域以外の領域へ送り出す必要がなくなったことでホローカソードの負担が減り Vcg を高く保つことができたと考察したが，図 4.5 からもイオンビーム外の領域の電子密度が(b)の方が低くなっていることが確認できる．また，イオンビームが絞られたことにより，中和を行う必要のある領域が狭くなったことも Vcg が高くなった原因であると考えられる．

4.2.4 磁場形状分布
今回プローブ計測によって計測した領域において，数値計算によって算出した磁場形状および磁束密度の分布をそれぞれ図 4.5，図 4.6 に示す．また，図 4.7, 図 4.8 に(a)の条件時の古典拡散における磁力線を横切る方向の電子移動度，Bohm 拡散における磁力線を横切る方向の電子移動度の分布図を示す．また，図 4.9，図 4.10 に(b)の条件時の古典拡散における磁力線を横切る方向の電子移動度，Bohm 拡散における磁力線を横切る方向の電子移動度の分布図を示す．古典拡散，Bohm 拡散における電子移動度は以下の式から求められる．
𝜇𝑒∥
𝜇𝑒⊥ =
1 + (𝜔𝑒 𝜏𝑒 )21
16𝐵
また，磁力線に沿う方向の電子移動度は以下の式で表される．
𝜇𝑩 =

𝜇𝑒∥ =

𝑒
𝑚𝑒 𝜈

上式により求めた磁力線方向の電子移動度は，𝜇𝑒∥ = 3.5 × 104 ⁡[m2 /Vs]であった．

35

400

z [mm]

300

200

100

0
0

50

100

150

200

r [mm]
図 4.5

磁場の方向

図 4.5 から，z = 50-200mm の領域では，(r, z) = (100 mm, 75 mm) 地点周辺に向かうような磁場形状となっている．これは，図 4.2 で空間電位が高くなっていた領域と一致しており，中性粒子と衝突し減速したイオンが磁場にトラップされその領域にたまったことで空間電位が高くなったと考えられる．

36

350

300

300

250

250

200

200

z [mm]z [mm]

B [mT]
350

150
100

150
100

50

B [mT]

1.1

1.1

0.99

0.99

0.88

0.88

0.77

0.77

0.66

0.66

0.55

0.55

0.44

0.44

0.33

0.33

0.22

0.22

0.11

0.11

0.00200.0020

50

0

0

0

50

100

150

200

0

50

100

150

200

r [mm]

r [mm]
(a)

(b)
図 4.6

磁束密度分布図 4.6 から，(a),(b)どちらもスラスタ下流における磁束密度の値が小さく，それに伴い
図 4.7~4.10 における磁力線を横切る方向の電子移動度が高い．特に，古典拡散論により導出した磁力線を横切る方向の電子移動度は磁力線に沿う方向の電子移動度と同程度であることが分かる．そのため，電子がイオンビームの元まで運ばれる際には，磁場によるトラップの影響に比べ電場による影響の方が大きいことが分かる．そのため，電場が大きかった(b)の条件の方がスムーズに電子が移動することができ，Vcg が高い値へと変化したと考えられる．磁場による電子の挙動への影響を調査するためには，よりカソードやスラスタ出口周辺に近く，磁束密度の値が大きい領域を計測する必要がある37

μ⊥ [m2/Vs]

350

350 3.5x104

3.5x104300

3.2x104300

3.2x1042.8x1042.8x104250

250 2.5x104

2.5x104200

200

2.1x1042.1x104

1.8x104

1.8x104

1.4x104

1.4x1044

1.1x104

7.1x1037.1x1033.6x1033.6x103z [mm]z [mm]μ⊥ [m2/Vs]

150

150

100 1.1x10

100

50

50

0 102
0

0
0

50

100

150

200

102

50

r [mm]

100

150

200

r [mm]

350

350

300

300

250

250

200

200

z [mm]z [mm]

図 4.7
図 4.8
古典拡散における電子移動度(a)Bohm 拡散における電子移動度(a)2μ⊥ [m /Vs]μ⊥ [m2/Vs]

150

100

150

100

50

3.5x104

3.5x1043.2x1043.2x1042.8x1042.8x1042.5x1042.5x1042.1x1042.1x104

1.8x104

1.8x104

1.4x104

1.4x104

1.1x104

1.1x104

7.1x1037.1x1033.6x1033.6x103

102

102

50

0

0
0

50

100

150

200

0

r [mm]

50

100

150

200

r [mm]

図 4.9
古典拡散における電子移動度(b)図 4.10Bohm 拡散における電子移動度(b)38図 4.11~4.14 に(a), (b)各条件における古典拡散，Bohm 拡散での粒子束を示す．
磁力線に沿う方向の電子の粒子束，古典拡散論における電子の粒子束，Bohm 拡散における電子の粒子束はそれぞれ以下の式で与えられる
𝚪𝒆∥ = 𝑛𝑒 𝐮𝐞∥ = −𝜇𝑒∥ 𝑛𝑒 𝑬 − 𝐷𝑒∥ ∇𝑛𝑒𝚪𝒆⊥ = 𝑛𝑒 𝐮𝐞⊥ = 𝑛𝑒 (−1∇𝑛𝑒(𝜇𝑒∥ 𝑬 + 𝐷𝑒∥))
2
1 + (𝜔𝑒 𝜏𝑒 )𝑛𝑒𝚪B = 𝑛𝑒 𝐮B = −𝜇𝐵 𝑛𝑒 𝑬 − 𝐷𝐵 ∇𝑛𝑒

400

400

350

350

300

300

250

250

z [mm]z [mm]

古典 (0.2 A)

200

200

150

150

100

100

50

50

0

0

0

50

100

150

200

0

r [mm]

Bohm (0.2 A

50

100

150

200

r [mm]

図 4.11
古典拡散における粒子束(a)図 4.12
Bohm 拡散における粒子束(a)

39

400

400

350

350

300

300

250

250

z [mm]z [mm]

古典 (0.4 A)

200

200

150

150

100

100

50

50

0

0

0

50

100

150

0

200

Bohm (0.4 A)

50

100

150

200

r [mm]

r [mm]

図 4.13古典拡散における粒子束(b)図 4.14
Bohm 拡散における粒子束(b)(a),(b)ともに，z < 200 mm の領域においては，電子の流れの方向は古典拡散，Bohm 拡散で同程度であることが分かる．これは，z > 200 mm の領域と比べ磁力線を横切る方向の電子移動度が小さいことにより，両拡散において電子の流れの方向が磁力線方向であったためと考えられる．また，(b)の z > 200 mm の領域では，Bohm 拡散は磁力線方向へ電子が流れて行っているが，古典拡散では Bohm 拡散時に比べ電子の流れが電場方向へ変化している．これは(b)の条件時，古典拡散における電子移動度が磁力線方向の電子移動度と同程度であることから電場の影響が大きかったためである．一方，Bohm 拡散では磁力線を横切る方向への電子移動度が z < 200 mm の領域と同程度であったことで流れが磁力線方向であったと考えられる．(a)の z > 250 mm の領域では古典拡散と Bohm 拡
散で電子の流れの方向はほとんど変化していない．これは古典拡散, Bohm 拡散の電子移
動度がどちらも 104 [m2/Vs] のオーダーであり磁力線を横切る方向の影響を受けたためである．
また，(b)では粒子束が大きくなっており，粒子束分布からも電子が中和領域へと運ばれやすくなっていることが確認できる．これは，図 4.5 に示す電子密度分布から分かる
通り，(b)でイオンビームが絞られたことで電子密度勾配が大きくなり磁力線に沿う方向の粒子束が大きくなったことによるものであると考えられる．

40

第5章

結論

本研究では，ホールスラスタの中和時における Vcg への影響調査のためイオンビーム
周辺のプラズマ諸量の計測を行った．
プローブ計測によるプラズマ諸量の計測ではコイル電流を上げたことにより，Vcg が高くなることが確認された．これは，コイル電流を上げたことによりイオンビームが絞られ電子を供給する必要がある領域が狭まったこと，イオンビーム外への電子の移動が抑制されたことによるものである．
プローブ計測領域の磁場分布から，磁力線を横切る方向の電子移動度は磁力線方向の電子移動度と同程度であることが確認された．また，粒子束からスラスタ軸方向下流では，磁力線を横切る方向の電子移動度が高く，電子は磁場による磁力線へのトラップを受けず，電場によって移動することが確認された．また，コイル電流を上げることでイオンビーム領域における電子の粒子束は大きくなり，電子が中和領域へと運ばれやすく
なり，Vcg を高く保つことができることが確認された．
今後は，コイル電流の測定条件を増やし Vcg の変化及びその際のプラズマ諸量の計測を行うことで詳細な Vcg の特性を知る必要がある．また，今回計測対象としなかった放電電流や推進剤流量に対する Vcg の変化を計測する必要がある．さらに，本研究で行った計測範囲では磁場による電子輸送の影響が少なかったため，より磁場の影響が大きいと考えられるスラスタおよびカソード近辺まで計測範囲を広げる必要がある．また，磁場の影響が大きい領域における電子の異常輸送現象の有無を調査する．

41

参考文献
(1) 茂原正道，鳥山芳夫，“衛星設計入門，”培風館，2002.
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ナ社，2006.
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(8) 長野公勇，“200W 級ホールスラスタの推進性能向上に関する研究，”九州大学，修士
学位論文，2018.
(9) 池田凌，“ドラッグフリー衛星への搭載を目指した 100 μN 級超小型イオンエンジンの開発，” 九州大学，修士学位論文，2018.
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(11) Ryan William Conversano, “Low-Power Magnetically Shielded Hall Thrusters,” Universityof California, Doctor thesis, 2015.
(12) 出口公統，“RF カソード電子放出性能の周波数依存特性およびホールスラスタとの組み合わせ評価，”首都大学東京，修士学位論文，2015.
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42

(14) Kunning G. Xu and Mitchell L. R. Walker, “Effect of External Cathode Azimuthal Position
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(20) 内田岱二郎，“プラズマ物理入門，”丸善株式会社，1977.

43謝辞
本実験は，国立研究開発法人

宇宙航空研究開発機構，宇宙科学研究所「スペースサイエンスチャンバ」を利用したものです．ここに感謝の意を表します．
本研究を行うにあたり，ホールスラスタについての研究の機会や研究に関する様々な助言をいただきました山本直嗣教授に心から感謝の意を申し上げます．また，ミーティングや論文作成にあたり，多くの助言を頂きました森田太智助教に心から感謝いたします．また，質問にいつも的確に答えて頂きました中島秀紀名誉教授に深く感謝いたします．日々の研究室生活や事務手続きなど様々な場面でサポートしていただいた事務秘書の大内田映子氏に深く感謝いたします．
研究面での指導や日々の研究室生活を支えて頂きました江川雄亮氏，枝本雅史氏，
パルサ・ユーセフィアン氏，廣池匠哉氏，児島富彦氏，山村徹氏，黒江雄貴氏，西牟田直氏，高木麻理子氏,安達美咲氏，西岡裕輝氏，齊木淳氏，井上純武氏，河津誠人
氏，川邊智氏，桑原直也氏，山戸葵維氏，町田貴大氏，木下順平氏ら研究室の先輩方に感謝いたします．また，研究室同期の宮田慎太郎氏，児島拓仁氏に感謝いたします．
最後に，温かく見守りサポートしてくださった両親に感謝の意を表し謝辞といたします．

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