The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

誘導加速シンクロトロン用 1MHz 誘導加速空洞の開発
鳥飼幸太、下崎義人、小関国夫、中村英滋、外山毅、荒木田是夫、山根功、佐藤皓、白形政司、鈴木敏一、五十嵐進、大見和史、和気正芳、木代純逸、高山健
高エネルギー加速器研究機構 〒305-0801 茨城県つくば市大穂 1-1

概要
KEK12GeV PS を用いた誘導加速シンクロトロンの実証
試験ステップ１では既存 RF で捕捉した１ブースターバンチを 4 連の誘導加速空洞（合計出力電圧：10kV=2.5kV×4、パルス長 250nsec）だけを使って 8GeV まで加速する事が計画されている。本計画で用いる誘導加速空洞は陽子の周回周波数に等しい約 1MHz で電圧パルスを発生させねばならない。論文では誘導加速空洞の機械・電気設計の要点：除熱、負荷インピーダンス、フラットトップ平坦度、カップリングインピーダンスの理論的な計算と製作後の測定結果およびその解析について述べる。

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高繰り返し誘導加速シンクロトロン

将来におけるシンクロトロンの大強度化のためには既存 RF では限られた加速領域にどれだけの粒子を詰め込めるかに主眼が置かれてきた。これに対し誘導加速装置を利用してステップ電圧を加速電圧として用いるシンクロトロン[1]が建設できれば RF が持つ加速領域の限界を打破することができる。この特長を活かし加速器周方向に長大なバンチ（スーパーバンチ）を加速することが計画されている[2]。しかしながら誘導加速器がこれまでシンクロトロンに採用されなかったのは誘導加速装置を運転可能な繰り返し周波数の上限が～kHz オーダーに限られていたからである。この原因は加速電圧を発生させるモジュレータ[3]によるものと加速空洞によるものに分けられる。
誘導加速装置をシンクロトロンに適用する際に解決されなければならない問題として、まず加速空洞の繰り返しに伴う発熱が挙げられる。発熱量は運転周波数の約２乗と磁束振幅の約２乗に依存するため、長いフラットトップを発生させるシンクロトロン運転では高負荷になる。次にモジュレータと加速空洞は伝送線路で接続されるためインピーダンス値の整合が必要になる。さらに電力損失を抑えるためできる限り高いインピーダンスで電力輸送を行う必要がある。最後に連続運転を行う上ではカップリングインピーダンスに対する考慮が必要となる。本研究では誘導加速シンクロトロン実証試験で使用される誘導加速空洞設計、製作し特性測定を行った。

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誘導加速空洞の設計

2.1

熱負荷に対する設計

KEK12GeV-PS ではバンチの周回周波数 f は 667kHz から882kHz まで変化する。誘導加速空洞が発生する発熱 W は磁性体コアの繰り返し励磁によるもので、周波数依存性と振幅依存性を持ち

W . f 2+α B 2+ ⇓と表される。ここでαとβは磁性体固有の相関を持つ。
冷却の観点からは磁束振幅を低減するためにコアの体積を増加させる。一方マッチング抵抗に比べて加速空洞のインピーダンスの差が十分大きい場合、マッチング抵抗のみで数十 kW の熱負荷を全て受け持つことになり負荷設計の観点からは好ましくない。KEK-PS の 1 セクションに設置できる装置はビーム軸方向に 1m 程度と短く、インダクタンスを増加するにはトロイダルコアの外径を拡大させることで対応する。
加速空洞の冷媒としては純鉄ベースの微細結晶合金を腐食せずかつ誘電率の低いシリコン油（ε=2.2）を使用する。
流れ場が層流である場合の一般的な熱伝達率 h はブラジウ
スの式
1⎛ . v ⎞2 1 −h = 0.664. ⎜ ⎟ c p 3 ∝ 6 [J/sec •m 2 ]⎝D⎠
231で表される。ここで冷媒の熱伝導率λ、密度ρ、代表流速v、代表長さ D、比熱 cp、粘度μを用いた。連続運転時におけるトロイダルコアの表面温度を８０℃とし、ダミー負荷による温度測定と ANSYS による解析[4]の結果より代表長さ D=0.03[m]を求め、加速空洞の設計に適用した。

2.2 負荷インピーダンス
トロイダルコアが持つインダクタンスはL = ∝ / 2π ln( Do / Di )で表される。ここで外径 Do、内径 Di を用いた。
誘導加速空洞は LCR 並列回路として表現される。伝送路の特性インピーダンスを Z0、マッチング抵抗を R0 とするとステップ電圧入力に対する誘導電圧 V(t)はLV0
exp(−.. t ) sinh( . 2 − 1. t )Zcと表される。ここで非共振固有角振動数 . = 1 / LC 、減衰係数 . = L / C / 2Z 0 を用いた。
V (t ) =この誘導電圧は時間的に減少する関数となるが、基準加速電圧に対して数％の電圧降下が生じてもスーパーバンチを分裂させる影響があることが解析的に明らかになっている[5]。この電圧降下の時定数はインダクタンスに比例するため、加速空洞が持つインダクタンスは大きい事が望まれる。

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図 1 誘導加速装置等価回路
加速空洞がリング内に配置されるのに対し放射線耐性の弱い半導体素子を用いたモジュレータはリング外に設置される。数十 ns で立ち上がる高圧パルスを長距離伝送するため伝送線が使用される。パルスは連続で印加されるため反射電圧が生じないように負荷整合を行う必要がある。本
実証実験では特性インピーダンス Zc=125Ωの伝送線が用いられる。整合条件は
2⎛1 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞2⎟⎟ − ⎜
Z c = 1 / ⎜⎜ +⎟ + (. C )⎝ R R0 ⎠ ⎝ . L ⎠2を満足する R0 を求めることで示される。
ステップ電圧は繰り返し周波数の奇数倍の高調波を持つため、モジュレータから見た加速空洞のインピーダンスはバンチの周回周波数での値を代表値として用いる。ネットワークアナライザによって測定を行った結果を図 2 に示す。
この結果より、R=300Ω、L=116uH、C=50pF が求められた。

図 2 モジュレータからみたインピーダンスクロスチェックとして SPICE によるシミュレーションと500V-300ns パルス印加に対する応答の測定を行った。シミュレーションに用いた等価回路、および測定結果を図 3 に示す。両結果共に立ち上がり 40ns、ドループ 10%、立ち下がり 40ns で共によい一致となった。

カップリングインピーダンス

加速器リング内に設置する装置はビーム不安定性を誘起するモード(BBU モード）の振幅が大きくならないような設計が求められる。誘導加速空洞は形状が複雑であるが非共振型の運転を行うため共振の Q 値は小さいと考えられる。誘導加速空洞では共振対策として空洞内にフェライトシートなどを共振箇所に応じて付加することで特定 BBUモードを減衰させることも考えられる。
カップリングインピーダンスの測定は Caspers らのワイヤ法[6]を用いた。図に測定のセットアップを示す。
測定は被測定物の両端に直管を取り付けビーム軸中心にワイヤを通して行われる。この状態で被測定物は 2 ポートの伝送系として扱うことができる。まず加速空洞と同じ長さのダミー管を測定し透過係数 S21(pipe)を求める。次に加速空洞によって同様の測定を行い S21(cavity)を求める。
この結果から加速空洞のみによって生じた影響 S21'はS ' 21 =S 21cavity
S 21 pipeとして求められる。
透過係数からカップリングインピーダンスへの変換は集中回路近似においてZ coupling = 2Z c

1 − S ' 21
S ' 21で与えられる[7]。
下図に測定結果を示す。測定周波数帯は 300kHz から1GHz までとした。3MHz から 260MHz にかけて共振が現れているが、Q 値は 40 程度を上限とする低い値に留まっている。
表 1：longitudinal impedance 測定結果
高圧側開放
f0[MHz]Z[Ω]Q
2.80447
1.1214026.422.914836.1
24.3249
28.922.9
高圧側短絡
f0[MHz]
Z[Ω]
Q
28.0
543
9.14
192
49.4
39.2
257
2323.54

４連加速空洞の製作

磁性体として微細結晶合金を用いたトロイダルコアを使用した。図 5 にコアの概観を示す。加速空洞には 667kHzで 300Ωのインピーダンスとするためコアは外径 500mm、内径 225mm、厚み 15mm とし 6 枚を装荷した。浮遊容量の低減のため加速ギャップは長さ 50mm のセラミックを採用した。
図 3 パルス応答に対する測定とシミュレーション

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図7

図 5 誘導加速空洞用磁性体コア運転に伴う発熱 は 20kW、 コア表面での温度上昇を Δ
T=35℃と設計すると(2)式より油流量は 78L/min と求められた。保守・点検時の便を考え空洞は 2.5kV ユニットを 4台連結した構造とした。これにより 10kV/m の加速勾配を実現した。
設計した 4 連加速空洞を図 6 に、完成した誘導加速空洞を
図 7 に示す。外径は最大 660mm、パイプ径は 150mm、1ユニットあたりの厚み 230mm である。

完成した誘導加速空洞のパラメータおよび運転仕様を表に示す。
表 2：4 連誘導加速空洞仕様誘導電圧
2.5kV×4
繰り返し周波数667kHz-882kHz CW
コア 1 枚の抵抗 R
46Ω
コア 1 枚のインダク
20uH
タンス L
コア枚数6
空洞インピーダンス
267Ω/667kHz
マッチング抵抗215Ω
伝送線インピーダン
125Ωス
コアロス(50%Duty)
11.4kW
マッチング抵抗消費14.5kW
電力(50%Duty)
全電力(50%Duty)
25.9kW5
図 6 4 連加速空洞概観図

参考文献[1] Ken Takayama and Junichi Kishiro, Nucl. Instrum.
Methods Phys. Res., Sect. A, 45, 304 (2000)[2] Ken Takayama et al., Phys. Rev. Lett., 88, 14 (2002)[3] 小関国夫、本プロシーディング[4] 鳥飼幸太、KEK -PS ASN-447[5] Yoshito Shimosaki et al., Physical Review Special Topics Accelerators and beams, to be published.
[6] "Handbook of Accelerator Physics and Engineering",edited by Alexander W. Chao and Maury Tigner, World
Scientific Pub., p570-572 (1999)[7] H. Hahn, Physical Review Special Topics - Acceleratorsand beams, vol. 3, 122001 (2000)

誘導加速空洞(1 ユニット）

今後の予定

今年度秋からの予定として、4 連加速空洞を高繰り返しモジュレータに接続しての連続運転を行い、冷却能力、誘導電圧波形を設計値と比較する。その後年末の PS シャット
ダウンに合わせて加速空洞をリング内に設置し誘導加速シンクロトロンの実証試験を開始する。