i

目次

第1章

序論

1

1.1

連続スペクトル中性子源施設 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2

九州大学 FFAG 加速器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3

研究目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

ウプサラ大学5第2章

中性子源施設2.1

The Svedberg Laboratory (TSL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2

ANITA 中性子源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62.3

準単色中性子源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

実験方法

9

3.1

実験体系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.2

MEDLEY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

3.3

MEDLEY 標的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.4

カウンターテレスコープ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.4.1

シリコン検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.4.2

CsI(Tl) シンチレータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.5

データ収集系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.6

中性子モニター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

データ解析

19

MEDLEY 解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

4.1.1

粒子弁別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

4.1.2

エネルギー校正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

4.1.3

反跳陽子スペクトル導出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

第3章

第4章

4.1

4.2

標的の厚さ補正 (TCORR). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

4.3

入射中性子スペクトル導出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

4.3.1

検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

4.3.2

H(n,p) 弾性散乱微分断面積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

ii

目次

4.3.3
第5章

中性子スペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

議論・考察

39

5.1

TCORR の妥当性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

5.2

系統誤差評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

5.3

MCNPX シミュレーション結果との比較 . . . . . . . . . . . . . . . .

42

5.4

PHITS シミュレーション結果との比較 . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

まとめと結論

49

第6章
参考文献

51

謝辞

53

付録 A

データテーブル55

付録 B

準単色中性子スペクトル

63

1

第1章

序論
ANITA (Atmospheric-like Neutrons from thIck TArget)[1] が Uppsala 大 学 の The
Svedberg Laboratory (TSL) に半導体ソフトエラー研究を目的として新しく導入された。これはタングステンを標的とした陽子入射による核破砕反応を利用して連続ス
ペクトルの中性子線を発生させる設備である。
原子核・素粒子物理学の分野で研究開発され利用されてきた粒子加速器も、現在では医療や産業などの分野でも応用されるようになりつつある。近年、半導体の高集積化が進むと共に、宇宙線中性子誘起による半導体デバイスの誤作動現象 (ソフトエラー) である single event eﬀects(SEEs) が問題視されるようになってきた。現在、加速器中性子源には単色・準単色の中性子線を発生させるものと連続スペクトルの中性子線を発生させるものがあり、これらの中性子源は半導体ソフトエラーの研究にも利用されている。前者はあるエネルギーで入射した中性子が誤作動を引き起こす断面積を求める物理的なデータ収集に利用されており、後者は宇宙線に近い形状のスペクトルを持つ中性子を照射し、宇宙線が引き起こす誤作動の頻度を直接推定するための工学的データを測定する目的で利用されている。単色・準単色中性子での照射試験は一般的な中性子照射施設でも可能であり、そのうえソフトエラー断面積から評価したソフ
トエラー発生率は連続スペクトル中性子での評価よりも実際に起きるソフトエラー発
生率との誤差が小さく精度が良いというメリットがある。一方、連続スペクトル中性子を利用した評価方法は宇宙線中性子のエネルギー分布に似た中性子線を用いた加速試験法で、内挿計算により容易にソフトエラー発生率を推測できると言うメリットがある。
図 1.0.1 に示すように ANITA の中性子スペクトルは、地表での二次宇宙線中性子ス
ペクトルと同じ位置に 2 つのピークを持っており良く似た形状をしている。そして、中性子束の強度は二次宇宙線の約 108 倍程度の強度を持っており、半導体デバイス
やシステムを標的として直接 ANITA 中性子線を照射することにより、誤作動の発生確率である failure-in-time (FIT) rate を容易に推測することが可能である。この様な、半導体ソフトエラーの研究を目的としている連続スペクトルの加速器中性子源施設が

第 1 章 序論

107

8

106

(a)

Terrestrial flux (x3*10 )105

2

Neutron flux (1/cm /s/MeV)

2

104
103
102
101
Terrestrial
LANSCE/ICE
ANITA/TSL

100
1

Neutron flux*E (1/cm /s)

10-1

10

100

1000

100

1000

2

(b)

106

100

1

10

Neutron energy (MeV)

図 1.0.1 二次宇宙線中性子と連続中性子のスペクトル比較 [1] - ANITA/TSL とLANSCE/ICE House の中性子スペクトルを 3 × 108 倍した宇宙線中性子スペクトルと比較した。(a) は bin 幅で割ったもので縦軸は log、(b) はエネルギーを掛けてプロットしたもので縦軸は linear になっている。ANITA の中性子スペクトルは 5.3 節
で述べる MCNPX コードを用いたシミュレーションの値である。

他にも利用されており、主なものを上げると LANSCE/WNR(アメリカ

LANL)[2]、RCNP(大阪大学)[3]、CYRIC(東北大学)[4] などが存在する。

1.1 連続スペクトル中性子源施設
上記のように現在、加速器中性子源は、半導体業界でも利用されるようになってきている。半導体ソフトエラー研究に応用される TSL 以外の連続スペクトル中性子源施設を以下に紹介する。

LANSCE/WNR
アメリカ、ニューメキシコ州にあるロスアラモス国立研究所には、中性子を利用した研究を行うための施設 LANSCE (Los Alamos Neutron Science Center) がある。この施設では線形加速器を用いて陽子を 800 MeV まで加速し、それを

1.2 九州大学 FFAG 加速器
タングステンターゲットに入射して核破砕反応によって生成される幅広いエネ
ルギーの連続スペクトル中性子線を利用できる。この LANSCE にある WNR(Weapons Neutron Research) は主に高エネルギー中性子を利用するための施設であり、ここに半導体デバイスに中性子を照射するためのビームライン ICE(Irradiation Chips and Electronics) House が用意されている。ICE House ではア
メリカを始め各国の半導体メーカーや研究所がソフトエラーのシミュレーショ
ンコード開発に必要な Single event Upset (SEU) 断面積やソフトエラーの発生率などを調べている。

RCNP
大阪大学、核物理研究センター RCNP (Research Center for Nuclear Physics) には、原子核の内部構造を探る研究のために建設されたサイクロトロンを利用した加速器中性子源が整備されている。この施設ではリング・サイクロトロンにより 400 MeV まで加速された陽子を鉛ターゲットに衝突させ、鉛原子核の核破砕反応により連続スペクトル中性子線を発生させる。そしてこの連続スペクト
ル中性子線を用いて、ソフトエラー発生率測定などの加速器試験を行っている。

1.2 九州大学 FFAG 加速器
現在九州大学の伊都キャンパスにて FFAG (Fixed Field Alternating Gradient) シンク
ロトロン加速器 [5] の開発が、高エネルギー加速器研究機構 (KEK) と共同で進められている。FFAG 加速器は磁場を固定したシンクロトロンで陽子を 12-150 MeV までのエネルギーで加速することができる。この FFAG 加速器はサイクロトロンとシンクロ
トロンの長所を合わせ持った新しいタイプの加速器である。
今後この加速器の開発が進み実用段階に入った際、加速器中性子源としての応用も考えられており、そのためには中性子源開発、及び設計用計算ツールの検証が必要となってくる。この加速器で利用できる陽子のエネルギーは 150 MeV ということから、中性子源としての利用が実現した場合 TSL と同程度のエネルギー領域の中性子線の利用が期待される。

1.3 研究目的
これまでにも TSL では ANITA の中性子線の特性を調べるための測定がいくつか行
われており、中性子束の測定や空間分布の測定が行われている。しかしながら、ANITA
中性子エネルギースペクトルはまだ実験によって決定されておらず、MCNPX を用いた輸送計算シミュレーションが行われており、その結果からの推定値がユーザーに提供されている。[1] ANITA 中性子エネルギースペクトルの測定は初めての試みであり、

3

4

第 1 章 序論
本研究では H(n,p) 弾性散乱スペクトルを測定し、反跳陽子法を用いて中性子のエネ
ルギースペクトルを導出することを目的とした。また粒子・重イオン輸送計算コード

PHITS[6] を用いて輸送計算シミュレーションを行い、実験結果と比較することで計算モデルのベンチマークを行い、FFAG 加速器の中性子源への応用も視野にいれた 200

MeV 領域の加速器中性子源の開発に必要な計算ツールの検証も行った。

5

第2章

ウプサラ大学 中性子源施設
2.1 The Svedberg Laboratory (TSL)
Gustaf Werner サイクロトロン
TSL では Gustaf Werner サイクロトロンにより加速された陽子線を利用して、粒子線治療が行われている。この加速器は医療目的の使用をしていない間、実験施設の方
へビームを送り実験・研究に利用することができるシステムになっている。このサイクロトロンでは陽子からキセノン原子核までの核・重イオンを加速することができる。
本研究で行った実験のような中性子源としての利用の場合、陽子を加速して中性子源となる標的に照射するといった利用方法になる。この時の陽子は 20-180 MeV のエ
ネルギー範囲で加速することが可能であり、最大の陽子電流は 100 MeV 以上に加速した場合約 0.3 µA で、加速エネルギーが 100 MeV 以下の場合は約 10 µA のビーム電流が利用可能である。

BLUE HALL
サイクロトロンで加速された陽子は BLUE HALL と呼ばれる実験室に導かれる。

BLUE HALL の配置図を図 2.1.1 に示す。この実験室での照射試験利用可能領域はコ
リメータの右側にあり、広さが約 50 m2 となっている。ANITA での半導体への照射試
験は、通常 Standard User Position (SUP) と呼ばれるタングステンターゲットの中心から 250 cm 下流の測定ポイントで行われる。ここで測定されたデータはカウンティン
グルームに送られ、そこに用意されているデータ収集系で収集される。測定系・デー
タ収集系については、第 3 章の実験方法で詳しく述べる。

第2章

6

ウプサラ大学

中性子源施設図 2.1.1 BLUE HALL 内部の配置図 - サイクロトロンで加速された陽子が左方向から入射する。ANTIA の場合 7 Li ターゲットは取り除き、W ターゲットを使用する。

2.2 ANITA 中性子源
中性子は電荷をもたないため、荷電粒子の様に、加速器を用いて加速することはできない。そのため、中性子の生成には核反応が利用される。一般的に、ANITA のような連続エネルギーの中性子を生成する場合、数 100 MeV∼ 数 GeV 領域の高エネルギーの粒子を厚いターゲットに入射させて核破砕反応により生成するという方法がとられる。核破砕反応とは、高いエネルギーを持つ陽子や重陽子などの粒子が原子核に衝突して、原子核から複数個の陽子や中性子、または複合粒子の重陽子やヘリウム、場合
によっては中間子を叩き出す反応を言う。厚いターゲットに、非常に高いエネルギーを持つ粒子を入射させると、原子核との相互作用を起こして、核子や複合粒子のほかにπ中間子や K 中間子が作られる。入射粒子はターゲット内の原子核と衝突を繰り返し、エネルギーを付与していく、その一方で原子核はそのエネルギーをもらって全体として励起された状態になる。核破砕中性子源は、重い核の中での入射粒子によって誘起される熱励起と数 MeV のエネルギーを持つ中性子の蒸発による核の崩壊を利用する。最初の励起過程で放出される数 100MeV のエネルギーの高い粒子 (主に核子だがπ中間子、K 中間子、複合粒子など) は厚いターゲット中の別の核において二次反応を引き起こし、次々に中性子を放出する。

2.2 ANITA 中性子源

図 2.2.1

7

タングステンターゲットと周辺の構成

核破砕反応によって効率よく中性子を生成するためには、中性子源となる標的に中性子が多く含まれている必要がある。原子核は原子番号が大きくなるに連れて、中性子過剰な状態で安定となる傾向がある。そのため、核破砕中性子源として利用する元
素は、原子番号の大きいものほど向いていると言える。この条件を満たす元素として、

TSL ではタングステンを核破砕中性子源に使用している。
Gustaf Werner サイクロトロンにより約 180 MeV に加速された陽子が、タングステ
ンターゲットに入射し、核破砕反応 W(p,xn) により約 175 MeV までの連続スペクトルの中性子を生成する。この際、入射した陽子はすべてタングステンターゲット内部でストップする。図 2.2.1 にタングステンターゲットの詳細を示す。タングステンター
ゲットは直径 50 mm、厚さ 24 mm、純度 99.8% の天然タングステンで、ステンレスシールドで覆われていている。陽子をすべて止めた場合、最大でおよそ 50 W 程度の発熱をするためステンレスシールドの内部を冷却水が流れている。そして、その外側をさらに鉛のシールドで覆った構造になっている。
ターゲットは真空のビームラインの外に配置されており加速された陽子は厚さ 1mm のステンレスを突き抜けてエネルギーを損失してからビームラインの外にあるタングステンターゲットに入射するため、ターゲットへの陽子の入射エネルギーは 176.6

MeV となる。そして生成された中性子線は鉄製のコリメータを通過後に実験室へ照射される。このコリメータは厚さ 1 m の鉄製遮蔽壁の内部に設置されており、いくつかの異なった形状やサイズのものが利用可能である。たとえば、円筒形のものは直径

第2章

8

ウプサラ大学

中性子源施設0-30 cm の幅で選択が可能であり、他にも 1 cm×1 cm の正方形のものも利用できる。
また、このタングステンターゲットはファラデーカップの役割も果たしており、陽子
電流のモニタリングはこのタングステンターゲットで行われている。

2.3 準単色中性子源
TSL には連続スペクトル中性子源だけではなく、準単色中性子源も整備されており、むしろ高エネルギー準単色中性子源施設としてこちらの方が良く知られている。[7] 準
単色中性子を利用する場合 ANITA 中性子源は取り除き、代わりにリチウムターゲッ
トを使用する。このリチウムターゲットは厚さ 23.5 mm で 7 Li の純度は 99.99% で、

ANITA のターゲット位置よりも上流に配置される。準単色中性子線はサイクロトロンで加速された陽子をリチウムターゲットに衝突させ、7 Li(p,n)7 Be 反応により生成される。生成された中性子線は鉄製コリメータ通過後実験室へと照射される。一方、リチ
ウムターゲットと反応せずに通過してしまった陽子は、偏向磁石で曲げられビームダ
ンプに送られる。このビームダンプにはファラデーカップが設置してあり、陽子電流をモニタリングしている。本研究では準単色の中性子スペクトルも測定したので、その結果は別途付録で述べることにする。

9

第3章

実験方法
ANITA 中性子スペクトルの測定実験は 2009 年 6 月に TSL にて行われた。本研究で測定の対象としている ANITA 中性子線はパルス幅 700µs で繰り返し周波数 160 Hz のパルス状ビームである。測定には軽イオン生成二重微分断面積測定装置 MEDLEY[8]を使用した。

3.1 実験体系
図 3.1.1 に本測定での MEDLEY の配置及び、コリメータの設計を示す。(b) はコリ
メータの形状がわかりやすいよう縦方向に 10 倍に引き伸ばしてある。この実験では厚さ 100 cm の鉄製遮蔽壁に加えて、測定されるバックグラウンド中性子を低減するた
めに、MEDLEY とこの遮蔽壁の間にさらに厚さ 50 cm 鉄製遮蔽壁が追加されている。
これらの遮蔽壁内部を通過するように設置されたコリメータは円筒形のものと、円錐形のものを組み合わせた形状になっており、下流に行くに従って徐々に広くなるような設計になっている。最初の円筒形のコリメータは直径 20 mm, 長さ 800 mm、その先に設置されている円錐形のものは入り口が直径 30.09 mm、出口が直径 47.48 mm で長さ 1000 mm、3 番目のコリメータは入り口が直径 57.11 mm, 出口の直径が 61.46 mmの長さ 250 mm という設計になっており、これらがすべてビームライン上に設置されている。
発生した中性子線はこのコリメータを抜けて絞られ、その先の MEDLEY 散乱槽に入射する。MEDLEY 散乱槽の中心はタングステンターゲットから 338.3 cm 下流の位置で、本実験ではこの場所での中性子スペクトル測定を行った。SUP での測定でないのはバックグラウンドを減らす目的で追加した 50 cm の遮蔽壁のためである。

第3章

10

実験方法

(a)

(b)

図 3.1.1 MEDLEY 装置の配置とコリメータの設計 - 中性子ビームライン、コリ
メータ、MEDLEY スペクトロメータ(a) 縦横比 1:1 (b) 縦横比 10:1

3.2 MEDLEY

11

(a)

(b)

図 3.2.1 MEDLEY スペクトロメータの構成 - (a)MEDLEY 散乱槽の概略図 (b) 実
際の MEDLEY 散乱槽内部

写真 (b) の左上に中性子線の入射窓が確認できる。

3.2 MEDLEYMEDLEY は TSL の中性子ビームラインに設置されているスペクトロメータシステ
ムである。MEDLEY 散乱槽は内径 80 cm、高さ 24 cm の大型真空散乱槽で、図 3.2.1に示すように内部に軽イオン検出用の 3 つの検出器から構成されているカウンターテ
レスコープを 8 つ搭載している。
これら 8 つのテレスコープは 180◦ まで回転可能なテーブルの上へ据え付けられたレールの上に固定されており、テーブルを回転させることでテレスコープの角度を変更することができる。また、レールの上で移動させることで角度を保持したまま散乱
槽の中心からの距離を変更することも可能である。8 つのテレスコープは 20◦ 間隔に固定されており、通常の MEDLEY を用いた軽イオン生成二重微分断面積測定の実験
では 20◦ , 40◦ , 60◦ , 80◦ , 100◦ , 120◦ , 140◦ ,160◦ の 8 角度で測定が行われる。この時 20◦と 160◦ のテレスコープは中性子線と干渉しないように他のテレスコープよりも中心から離して測定を行う。
本研究では、最前方である 20◦ 方向に散乱された反跳陽子を検出することを目的としているため、他の角度に設置してあるテレスコープは使用せず、20◦ のテレスコープ
のみで測定が行われた。
実験に使用される MEDLEY 標的は図 3.2.2 のように、MEDLEY 上部から吊るされた構造になっている。それぞれの標的は余計なバックグラウンドを発生させないよ
うに細いアルミニウムのフレームにワイヤーで吊るされている。MEDLEY では一度に 3 種類の標的をセットしてすることが可能である。図のように折りたたみ可能な３つのフレームが搭載されており、あらかじめ 3 種類の標的をセットしておくことで外から標的の変更が可能となり、散乱槽の真空を破ることなく標的を変えることができ

第3章

12

実験方法

図 3.2.2 MEDLEY 標的 - 写真は 2009 年 1 月の鉄とビスマスでの軽イオン生成二重微分断面積測定実験

る。バックグラウンド (BG) 測定は、この 3 つのフレームをすべてをビームラインからはずして行われる。また、MEDLEY 標的は入射中性子線に対して 45◦ 傾いて設置されている。ANITA 中性子線のビーム径は MEDLEY 標的の位置で直径 7 cm となるので、標的は中性子線内部に完全に収まる。

3.3 MEDLEY 標的

13

図 3.4.1 テレスコープの構造

3.3 MEDLEY 標的本研究では反跳陽子法を用いて中性子エネルギースペクトルを測定した。使用したMEDLEY 標的はポリエチレン (CH2 )、炭素 (C)、及びバックグラウンド測定用の空の標的 (BG) の 3 種類である。
反跳陽子法では、中性子と水素原子核の弾性衝突により反跳された陽子のエネル
ギー分布を測定し、相対論を考慮した二体運動学から中性子のエネルギーへ変換する。
そのためには H(n,p) 弾性散乱成分のみを抽出する必要がある。気体の水素を直接用いた場合密度が低く断面積が小さすぎるため、個体であり、尚且つ水素原子を含んでいる CH2 を標的として用いた。しかしながら、CH2 には炭素も含まれているため、後で炭素の寄与を見積り差し引くために、C 標的での測定も行った。
さらに、CH2 標的はさらに 4 つの異なるサイズのものを使用して測定を行った。低エネルギー領域の標的内でのエネルギー損失を軽減する目的と、高エネルギー領域での統計を上げる目的のため、そして 4.2 節で詳しく述べる標的の厚さの効果補正の妥当性を検証するために、CH2 ターゲットは 3 種類の異なる厚さのものを使用して測定を行った。MEDLEY 標的のサイズなど実験条件の詳細を表 3.3.1 にまとめる。

MEDLEY 散乱槽の中心に設置した CH22 標的に中性子を照射して、入射中性子に対して 20◦ 方向に弾性散乱される陽子を検出する。陽子の検出は 20◦ 方向に設置したカウンターテレスコープで行う。テレスコープについては 3.2 節で詳しく述べる。

C 標的、BG 標的の陽子も同様に測定を行い、それらの寄与を CH22 標的のデータから差し引くことによって、弾性散乱された陽子の成分のみを抽出する。これを相対論を考慮した運動学で処理し 0◦ の中性子スペクトルを導出する。

3.4 カウンターテレスコープ
MEDLEY に搭載されたテレスコープは 2 つのシリコン表面障壁型全空乏層検出器と CsI(Tl) シンチレータから構成される。テレスコープの概略図を図 3.4.1 に示す。こ

第3章

14

実験方法

表 3.3.1 実験条件

測定時間

約 40 時間

測定した標的CH2 , C, BG

陽子エネルギー

176.6 MeV

陽子電流

7.6 nA

中性子源

タングステン

中性子源からの距離

338.3 cm

CH2 標的のサイズ (厚さ × 直径)

0.2 mm × 26 mm
1 mm × 25 mm
1 mm × 35 mm
5 mm × 25 mm

C 標的のサイズ (厚さ × 直径)

1 mm × 22 mmの構成により ∆E-∆E-E 手法を用いた幅広いエネルギー領域で低いエネルギーまで粒子弁別が可能となっている。陽子の粒子弁別の閾値は一般的な軽イオン生成二重微分
断面積の測定であれば 2 MeV で上は 180 MeV まで粒子弁別が可能である。それぞれのテレスコープのシリコン検出器は 2 種類の厚さのものを使用しており、1 枚目の薄い Si1 (∆E1 ) 検出器と、2 枚目の厚い Si2 (∆E2 ) 検出器が使用されている。これらのシリコン検出器が ∆E 検出器として使用され、CsI(Tl) シンチレータは荷電粒子を完全にストップさせる E 検出器として使用される。これら 3 つの検出器を搭載したテレスコー
プ全体はアルミニウム製の円筒形の外装に収められている。

3.4.1

シリコン検出器∆E 検出器として使用されるシリコン検出器は、ORTEC のシリコン表面障壁型全空乏層検出器で、テレスコープの最前方にある Si1 検出器の厚さは 50-65 µm、2 番目のSi2 検出器の厚さは 1000 µm となっている。ただし、80◦ の位置にくるテレスコープ(T4) は 500 µm の Si2 検出器を使用している。今回使用した Si 検出器に関する詳細を
表 3.4.1 に示す。ここで示した付与エネルギーは SRIM コード [9] を用いて計算したものである。

3.4.2 CsI(Tl) シンチレータ
E 検出器に使用されるのは長さ 100 mm の CsI(Tl) シンチレータで、図 3.4.1 のように直径 50 mm の円筒形で、終端 30 mm の部分は光出力読み出し用のフォトダイオー

3.5 データ収集系
表 3.4.1

15
T1(20◦ )Si 検出器の厚さ及び陽子の付与エネルギー

厚さ [µm]Si1

Si2

Si1 +Si2

64.9

1026

1090.9

a

2.394

0

2.394

エネルギー付与 2 [MeV] b

0.442

12.24912.691

エネルギー付与 1 [MeV]a Si

1 検出器をちょうど突き抜け始めるときの各検出器への付与エネルギーb Si 検出器をちょうど突き抜け始めるときの各検出器への付与エネルギー2

ドに接続するため直径 18 mm まで徐々に細くなる形状である。フォトダイオードは浜松フォトニクス製の S3204-08 を使用している。

CsI(Tl) シンチレータの放出光の波長は 550 nm 程度で他の無機シンチレータと比べて長い波長のシンチレーション光を発する。この様な長波長のシンチレーション光の場合、光電子増倍管よりもフォトダイオードを用いる方が量子効率が高くなり高エネ
ルギー分解能が期待できる。その上、フォトダイオードを使用した方がコンパクトなデザインとなるため MEDLEY の散乱槽への収まりが良いというメリットがある。

3.5 データ収集系
図 3.5.1 の過去の MEDLEY 実験で使用したものと同じ、測定される情報と電子回路の簡単な説明を行う。信号は A、B、C がそれぞれ Si1 、Si2 、CsI(Tl) と一致しており、T はタイミング信号を E はエネルギー信号を示している。番号の 1∼8 はテレスコープの 1∼8 と対応している。

Si1 、Si2 、CsI(Tl) からのアナログ信号はアンプで増幅された後、カウンティングルー
ムに送られる。カウンティングルームにはすべてのデータ収集系が配置されている。

Si1 、Si2 からの信号はトリガーを生成するためのタイミング信号 (TA1, TA2, ..TA8,
TB1, ..TB8) として使用するものと、エネルギー信号 (EA1, EA2, ..EA8, EB1,..EB8) として使用するものに分けられる。CsI(Tl) は信号の立ち上がりが遅いために、タイミン
グ信号は利用されない。そのため CsI(Tl) はエネルギー信号 (EC1,..EC8) のみとなる。
カウンティングルームに送られてきた計 24 のエネルギー信号は再びアンプにより増幅され、32 チャンネルの ADC へ送信される。
サイクロトロンからのパルス状陽子は長さ数 ns、繰り返し時間が約 45 ns で、この繰り返し時間はサイクロトロンからの RF 信号から与えられ、TOF (time-of-ﬂight) に利用される。TOF は記録されたイベントとその次の RF 信号の差で測定する。そのため、実際に測定されているものは negative TOF である。RF-oﬀ 信号は陽子パルスのな
いときのデータ収集系に veto を掛けるために RF 信号から作られる。

SVEDAQ は Multi Instance Data Acquisition System (MIDAS) に 基 づ い て い る 。

第3章

16

実験方法

SVEDAQ の説明、及び User’s Guide はオンラインで利用可能である [10]。イベン
トビルダーシステムは VME クレートに設置されており、CPU・CAMAC インターフェース・ネットワークインターフェースの 3 つのモジュールから構成されている。
イベントビルダーは ADC、TDC を読み取りバッファに一時的に保管した後、データ
ネットワーク経由でディスクサーバに送る。これは 10 Mbit/s のイーサネットによる専用のネットワークでディスクサーバもまた VME クレートに設置されており、実験データを保存するためのディスクドライブに接続されている。データ収集系は SUN
ワークステーションによってコントロールされている。また、同じワークステーショ
ンから CAMAC のからの信号の確認とオンライン解析が可能である。

3.6 中性子モニター
中性子のモニタリングには ICM (Ionization chamber monitor)、TFBC (Thin Film

Breakdown Counter)、ビームダンプの 3 種類のモニターが使用されている。実験中は常にこれらを用いた相対的な中性子ビーム強度の測定が行われている。これらの中性子モニターの計測値はスケーラーに記録されており、解析の際にも実験値の規格化等に使用される。

ICM と TFBC は共に中性子が引き起こす 238 U の核分裂を利用したもので、MEDLEY の下流に設置されている。ICM と TFBC の様子を図 3.6.1 に示す。2.2 節でも述べたようにタングステンターゲットで陽子が完全にストップするため、電流をモニタリングするファラデーカップの役割をタングステンターゲットが担っている。ここでは、陽子電流を積分した総電荷量が測定される。この値から測定中にどれだけの陽子
がサイクロトロンから入射したかも求めることができる。中性子線の強度はタングス
テンターゲットに入射した陽子数 (陽子電流) に比例するため、このビームダンプの値
もまた 3 つ目の中性子モニターとして相対的な中性子強度の決定に利用可能である。

3.6 中性子モニター17

図 3.5.1 データ収集系電子回路図

第3章

18

実験方法

図 3.6.1 中性子モニター - 手前から順に TFBC(四角い検出器)、ICM(円筒型の検出器)、MEDLEY 散乱槽

19

第4章

データ解析
4.1 MEDLEY 解析
MEDLEY のテレスコープは ∆E 検出器 2 つと E 検出器 1 つという構成になっている。MEDLEY では各検出器への付与エネルギーだけではなくいくつかのモニターの値もスケーラに記録される。MEDLEY の解析に使用しているデータを表 4.1.1 にまとめる。
測定したデータから図 4.1.1 のような ∆E-∆E-E テレスコープの典型的な二次元波高散布図が得られる。
カウンターテレスコープを用いた測定では ∆E 検出器で失うエネルギーが粒子によって異なるため、二次元散布図で見たとき各粒子毎のバンドに別れる。粒子バンド
は下から順に陽子、重陽子、三重陽子となっている。エネルギー E を持つ荷電粒子が

表 4.1.1 MEDLEY 測定データ

データ

内容

ASi1 [ch]∆E1 検出器への付与エネルギー

ASi2 [ch]∆E2 検出器への付与エネルギー

ACsI [ch]E 検出器への付与エネルギー

C4

全イベント数C5システムが受け付けたイベント数

C8 [s/100]

100Hz の信号数

C10 [0.1µC]

ビームダンプの値

C11 [ﬁssion]

TFBC の値

C12 [ﬁssion]

ICM の値

第4章

20

データ解析

(a)

(b)

図 4.1.1 厚さ 1 mm, 直径 35 mm の CH2 標的で測定した T1 の波高散布図 - (a)∆E1 -∆E2 散布図(b)∆E2 -E 散布図

薄い検出器中で失うエネルギー dE/dx は、近似的に次の式 4.1.1 で表すことができる。

dE
MZ 2
=k
dx
E

(4.1.1)

ここで k は定数、 M は荷電粒子の質量、Z は原子番号である。MEDLEY 解析ではこの測定データから陽子のイベントのみを選択し、エネルギー校正を行ってから弾性散
乱陽子スペクトルを導出し、その陽子スペクトルから反跳陽子法により中性子スペク
トルを決定した。

4.1.1

粒子弁別

粒子弁別は ∆E-E 手法を用いて行う。これは先にも述べたように、粒子によるエネ
ルギー損失の違いを利用した方法で二次元散布図から直接陽子バンドを選択すること
で粒子弁別を行った。その手順を以下に示す。
図 4.1.2 の緑で示した領域が CsI(Tl) まで到達する陽子のイベントで約 13 MeV 以上の陽子である。赤で示した領域は ∆E2 までで粒子が止まるイベントである。ここでまず、緑の領域を陽子のイベントとして選択した。一方、赤の領域にはまだ他の粒子や

4.1 MEDLEY 解析

21

図 4.1.2 ∆E2 -E 散布図での粒子弁別

図 4.1.3∆E1 -∆E2 散布図での粒子弁別

バックグラウンド等が含まれているため、前方 2 枚の ∆E での散布図を利用して、さらに粒子弁別を行った。
図 4.1.3 に示すのが、図 4.1.2 で選択した赤の領域のイベントを ∆E1 -∆E2 散布図で表示したものである。この図を利用することで、より低いエネルギーまでの陽子選択が可能となる。青で示した領域が ∆E2 検出器で止まる陽子のイベントで、おおよそ

2.4∼13 MeV の陽子である。
通常の MEDLEY 実験では ∆E1 を突き抜けたイベントまでしか粒子弁別ができず、陽子選択の閾値は陽子が ∆E1 を突き抜けるエネルギーである 2.4 MeV となる。しかし、本研究で行った ANITA 中性子源での実験では CH2 標的から放出される粒子のほとんどが陽子であるため、ピンクの領域もすべて陽子であると仮定して陽子の粒子選択に加えた。核破砕反応から生成される ANITA 中性子スペクトルは低エネルギー領域の中性子が非常に多いため、低いエネルギーまで解析できるということは重要で
ある。

第4章

22

4.1.2

データ解析

エネルギー校正

シリコン半導体検出器と CsI(Tl) 検出器の ADC 値 x [ch] をエネルギー値 E [MeV]に校正する。エネルギー校正は SRIM コード [9] を用いて Si 中と CsI 中の各粒子の阻止能を計算し、それぞれの粒子の入射エネルギーと各検出器へのエネルギー付与量のテーブルを作成し、この計算値と実験値を比較することで行う。SRIM コードより計算した付与エネルギーの ∆E1 -∆E2 相関図と ∆E2 -E 相関図を図 4.1.4 に示す。

Si 検出器のエネルギー校正点として利用する点は、p,d,t の軽イオンが検出器を突き抜け始める点で、Si1 ,Si2 へのエネルギー付与量 [ch] の 2 次元散布図では、粒子バンドの折り返し点として容易に決定することができる。

CsI(Tl) 検出器のエネルギー校正はエネルギーの校正パラメータが粒子ごとに異なるため、解析したい粒子ごとに行う必要がある。校正点としては Si2 ,CsI へのエネルギー
付与量 2 次元散布図の各粒子バンド上の数点を任意に選んで行う。得に準単色中性子の実験では CH2 のデータに弾性散乱のピークを見ることが出来、信頼できる校正点の一つとして利用することができる。任意に選んだ点のエネルギー校正は、校正済みのSi2 を利用してエネルギー付与量テーブルからエネルギーを決定する。
シリコン半導体検出器はエネルギーに関して線形応答を持つことが知られており、エネルギー校正曲線は次式で表わされる。

E = ax + b(4.1.2)

校正点を式 4.1.2 でフィッティングし、フィッティングパラメータの a, b を決定した。
シリコン半導体検出器のエネルギー校正の結果を図 4.1.5 と図 4.1.6 に示す。

ANITA の実験では連続スペクトル中性子のため CH2 の np 弾性散乱のピークが存在しない。しかし、本研究で行った ANITA 中性子ビームのエネルギースペクトル測定の実験の後、続けて 175 MeV 準単色中性子ビームを用いたシリコンを標的とした中性
子入射による軽イオン (p,d,t,3 He,α) 生成二重微分収量を測定する実験が行われており、この実験でも中性子スペクトルの確認のために、CH2 を標的とした測定が行われている。この測定によって得られたデータは準単色での実験であるため、エネルギー校正に CH2 からの np 弾性散乱ピークを仕様することができる。測定機器のセッティングが同じ場合、エネルギー校正も同じパラメータを仕様することができる。したがって、

CsI(Tl) シンチレータのエネルギー校正はより校正のしやすい準単色実験で得られたデータを用いて行った。

CsI(Tl) シンチレータでは、光出力 L と入射エネルギー E との関係が非線形であるため、エネルギー校正は容易ではなく、エネルギー校正曲線はより複雑になる。CsI(Tl)の光出力は次の式で表わされる。

([

E + a2 AZ 2
L = a0 + a1 E − a2 AZ ln
a2 AZ 22])
(4.1.3)

4.1 MEDLEY 解析

23

(a)

(b)

図 4.1.4 SRIM コードを利用して計算したエネルギー付与量の 2 次元相関図((a):ESi1 -ESi2 、(b):ESi2 -ECsI) - 点はエネルギー校正に使用した校正点

第4章

Deposited energy in ∆E1 detector (MeV)24

5.0
Telescope 1
Thickness of Si in ∆E1 detector: 64.9 µm
y = 0.0032 x - 0.3287

4.0
3.0
2.0

ProtonDeuteron
Tritium

1.0
0.0
0

300
600
900
1200
ADC for ∆E1 detector (ch)図 4.1.5

Deposited energy in ∆E2 detector (MeV)

データ解析

1500

Si1 検出器のエネルギー校正

25
Telescope 1
Thickness of Si in ∆E2 detector: 1026 µm
y = 0.0141 x - 0.8642

20
15
10

ProtonDeuteron
Tritium

5
0
0

300
600
900
1200
ADC for ∆E2 detector (ch)図 4.1.6

Si2 検出器のエネルギー校正

1500

Proton deposited energy in E detector (MeV)

4.1 MEDLEY 解析

25200
Telescope 1
Thickness of CsI in ∆E detector: 100 mm
2
y = a + bx + c(bx)a = -1.7277
b = 0.0351
c = 0.0029

150

100

50

proton00500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
ADC for E detector (ch)図 4.1.7 CsI(Tl) シンチレータのエネルギー校正

表 4.1.2

T1 検出器のエネルギー校正曲線

検出器

校正曲線

フィッティングパラメータSi1

y = ax + b

a = 0.0032
b = −0.3287

y = ax + b

Si2

a = 0.0141
b = −0.8642

CsI(Tl)y = a + bx + c(bx)2a = −1.7277
b = 0.0351
c = 0.0029

ここで、ai はフィッティングパラメータで A,Z は入射粒子の質量数と原子番号である。しかしながら、エネルギー校正に必要な関係式は式 4.1.3 の逆関数である。入射粒子が水素同位体であるという近似を用いて解析的に計算された逆関数 [8] を式 4.1.4に示す。

E = a + bL + c(bL)2(4.1.4)a, b, c はフィッティングパラメータである。式 4.1.4 を用いてエネルギー校正を行った結果を図 4.1.7 に示す。
この様にして ADC 値をエネルギーに校正することが可能だが、エネルギー校正を行う上で注意すべき点がある。Si1 検出器で止まるイベントでは Si2 検出器及び CsI(Tl)

第4章

26

データ解析

ECsI=0ESi1 =0.44 MeV
ECsI,0

図 4.1.8 ECsI のアクシデント的に記録されたエネルギー補正の境界線 - 赤線より上の領域のイベントは ECsI=0 とする。

シンチレータへのエネルギー付与量は 0 MeV に、Si2 検出器で止まるイベントでは

CsI(Tl) シンチレータへのエネルギー付与量を 0 MeV にしてやらなければならない。
粒子が到達しない検出器へのエネルギー付与が 0 MeV となるのは当たり前のことなのだが、実際にはノイズやバックグラウンドを拾ってしまい 1〜3 MeV 程度の幅の分布を持って記録されてしまう。そのためエネルギー校正をする際に、この偶発的に記録されたエネルギーを補正して 0 にしておく必要がある。
しかし、Si2 検出器を突き抜けて CsI 検出器へ入射し始めるあたりのイベントでは
本当に ECsI に値を持つものと、アクシデントで ECsI が記録されたものが混在している。この領域の処理をいい加減に行うと、本来のスペクトルが歪んでしまい不連続点を生む原因となる。そのため、これを分ける方法として SRIM コードを用いて計算した陽子が Si2 検出器を突き抜け始める時の Si1 のエネルギー ESi1 =0.44 MeV を利用することにした。エネルギー校正を行う際に式 4.1.5 のようにして ECsI の値を 0 にするかどうか決定することにした。


= 0 (ESi1 ≥ 0.44 MeV)
ECsI 
, 0 (ESi1 < 0.44 MeV)

(4.1.5)

これによりデータ処理によるスペクトルの不連続を軽減することができたが、検出器自身の不感層に起因する不連続を完全には取り除くことができなかった。

4.2 標的の厚さ補正 (TCORR)

4.1.3

27

反跳陽子スペクトル導出

粒子弁別とエネルギー校正済みのデータから、20◦ 方向への反跳陽子スペクトルS np (E p ) [1/MeV/ﬁssion] の導出を行った。ここで言う反跳陽子スペクトルとは、入射した中性子が CH2 標的内の水素原子核と弾性散乱し、20◦ に設置したテレスコープで検出される陽子のスペクトルである。
このスペクトルを求めるためには CH2 標的での陽子スペクトルの測定結果から、水素原子核以外からの寄与を差し引く必要がある。差し引くものは炭素成分の寄与とバックグラウンドの寄与であり、式 4.1.6 を用いて反跳陽子スペクトルを導出した。
ここで Ni,p (E p )(i=target) は陽子のカウント数で ICM の値 C12 [ﬁssion] で規格化してある。炭素の寄与を引く際には CH2 標的中の炭素原子数と C 標的中の炭素原子数の比 rC をかけて規格化を行う。このときバックグラウンドがこの因子に引きずられて正確な値を出せなくなることを防ぐため、バックグラウンドはこの因子をかける前に引いておく必要がある。この実験では入射陽子電流を低めに設定しており、大きくても40% 程度の低いバックグラウンドレベルでの測定となっている。
また、計数率の高い実験を行う際には不感時間の補正を行う必要がある。MEDLEYを用いた実験では、この補正の影響は無視できない。不感時間の補正は測定値を収集系が生きていた時間 (life time) で割ることで行う。life time にはデータ収集系が処理できた信号数 C5 を全信号数 C4 で割った値を使用する。今回の測定での life time は84∼88% で、標的の種類、厚さ、及びサイクロトロンの陽子電流に依存する。




 N

(E
)
N
(E
)
CH2 ,pp
BG,ppS np (E p ) = 
−

C5,BG
 C5,CH2
× C12,BG × C12,CH2
C4,BG
C4,CH2
 N (E )NBG,p (E p ) 
C,p
p

−rC × 
−

C5,BG
 C5,C
× C12,C× C12,BG 
C4,C
C4,BG

(4.1.6)

この様にして求めた反跳陽子スペクトル、及びそれぞれの標的からの寄与を図 4.1.9,
図 4.1.10 に示す。図 4.1.9, 図 4.1.10 から CH2 標的の測定結果において、高エネルギー
側では多少の炭素の成分が確認できるものの、低エネルギー側ではほとんどその寄与はなく、全体的に弾性散乱陽子成分が多いことが確認できた。

4.2 標的の厚さ補正 (TCORR)
厚い標的を用い測定では、標的の厚さが内部で生成された粒子にエネルギー損失と粒子損失を引き起こす。そのため測定されたスペクトルには無視することができない第4章

Relative spectrum [1/MeV/fission]

28

データ解析

100
CH2
C
BG

10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6

1

10

100

Proton energy [MeV]

Relative spectrum [1/MeV/fission]

図 4.1.9 各標的からの陽子スペクトル - 1mm-thick 35φ の CH2 標的

100
CH2(net)rC*C(net)
H(net)

10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6

1

10

100

Proton energy [MeV]

図 4.1.10 反跳陽子スペクトル - 炭素からの陽子スペクトルには rC の因子を掛けてある。

4.2 標的の厚さ補正 (TCORR)

29

10.0
protonProjected Range[mm]Projected range in CH2

8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
0

5

10

15

20

Proton energy (MeV)2530

図 4.2.1 SRIM コードを用いて計算した CH2 標的中での陽子の飛程歪みが与えられ、真のスペクトルを求めるには補正を行う必要性が生じる。本研究においても、この標的の厚さの効果は無視することができない問題である。
この実験では検出器の閾値である 1.2 MeV の陽子まで測定しており、この補正の影
響は低いエネルギー領域ほど大きいと考えられる。得に陽子の飛程が標的の厚さより短くなる領域では、測定スペクトルに粒子損失が非常に大きな影響を与える。CH2 内での陽子の飛程を図 4.2.1 に示す。この図より、厚さ 1mm の CH2 を標的に用いた場
合、10 MeV 以下の領域で大きな補正の影響を受けるであろうことが予測できる。また、この図から 0.2mm の CH2 標的を用いた場合ですら、閾値付近の陽子は補正の影響を受けることがわかる。
標的の厚さ補正は TCORR コード [11] を用いたアンフォールディング法により行った。このコードは反復法により逆応答関数 Rinv を求め、アンフォールディングを行う。
真のエネルギー E で標的内部に生成された粒子は、 E 0 (E 0 ≤ E) のエネルギーで測定される。この歪みを与える因子を応答関数 R(E 0 , E) と呼び、測定スペクトル M(E 0 ) と真のスペクトル T (E) の関係は次の様になる。
0

M(E ) =∫ ∞R(E 0 , E)T (E)dE(4.2.1)0

これを離散化させて行列で記述すると次の式が得られる。

M(E 0j ) =∑R(E 0j , Ei )T (Ei )(4.2.2)i≥ j

つまり、標的の厚さ補正は逆応答関数 Rinv (Ei , E 0j ) を求め、次の式を用いることで行わ

第4章

30
れる。

T (Ei ) = P(Ei ) ·

j=i
∑

データ解析

Rinv (Ei , E 0j )M(E 0j )(4.2.3)j=0

ここで P(Ei ) は粒子損失の補正因子である。Rinv (Ei , E 0j ) は E 0 で粒子を検出したときの真の粒子のエネルギー E の可能性の分布を表すことになる。つまり、 P(Ei ) とRinv (Ei , E 0j ) を決定することができれば補正を行うことが可能となる。
まず、粒子損失の補正因子は次の式から与えられる。


t



 X(E ) − X(EP(Ei ) = i
cutoﬀ )

1.0

(X(Ei ) < t)

(4.2.4)(otherwise)

ここで、 X(E) はエネルギー E の粒子の飛程で阻止能 S (e) から次の式で与えられる。

X(E) =

∫ E
0

de
S (e)

(4.2.5)

こうして計算された粒子損失補正因子の例を図 4.2.2 に示す。
逆応答関数は E 0j で検出された粒子の真のエネルギー Ei の分布であり、一様分布をしていると考えられる。逆応答関数 Rinv (Ei , E 0j ) は逆応答関数の端にくる bin への影響
(0)も考慮すると次の様に与えられる。



0




0



 1 · |Ei − E j |(0)0
Rinv (Ei , E j ) = 

k
∆Ebin




1



k

(Ei+ < E 0j or Ei+ > E 0j + ∆E)(Ei− < E 0j < Ei+ or Ei− < E 0j + ∆Emax < Ei+ )(4.2.6)(otherwise)∆E
Ei+1 − Ei
1Ei+ = Ei + ∆Ebin
2
1
Ei− = Ei − ∆Ebin
2∆Ebin = Ei+1 − Eik=

ここで k は bin の数、∆Emax は E 0j で検出された粒子の最大エネルギー損失、∆Ebin は

bin 幅である。∆E は次の式から定義される。
∫ E 0j +∆E
de
t=
0
S (e)
Ej

(4.2.7)

この様にして求められる逆応答関数の例を図 4.2.3 に示す。
逆応答関数は∑(0)0i Rinv (E i , E j ) = 1 となるように規格化されている。こうして得られた Rinv (Ei , E 0j ) をもちいて次の式 4.2.8 と式 4.2.9 を収束するまで繰り返すことで真の(0)

4.3 入射中性子スペクトル導出

3130
Perticle loss correction factor

25

P(E)

20
15

1mm CH2

10
5
0
0

5

10

15

20

Proton energy [MeV]2530

図 4.2.2 1mmCH2 標的での陽子の粒子損失補正因子

スペクトル T (n) (Ei ) を求める。ここで c はる定数である。

∑

j=i
∑

(n+1)
0
i Rinv (E i , E j ) = 1 となるように決められ

0
0
R(n)
inv (E i , E j )M(E j )(4.2.8)

(0)
(n)
0
0
R(n+1)
inv (E i , E j ) = c · Rinv (E i , E j )T (E i )(4.2.9)T (Ei ) = P(Ei ) ·
(n)

j=0

収束するまでの繰り返し回数は Kolmogorov test[12] によって決められる。これは補正後のスペクトルの形の変化をチェックするテストで、補正後の形が変化しなくなったときに繰り返しの作業を止める。本研究でこの TCORR コードを使用した結果、CH2 標的から出てくる陽子の場合 6 回の繰り返しでスペクトルが収束することがわかった。陽子スペクトルの収束する様子を図 4.2.4 に示す。

4.3 入射中性子スペクトル導出
中性子スペクトルの導出方法は過去に行われた準単色中性子線を用いた実験と同様の手法である。ただ、本研究での中性子スペクトルの導出は標的の厚さ補正後の反跳
陽子スペクトルから行った。H(n,p) 散乱は弾性散乱であるため、反跳陽子の散乱角度、陽子のエネルギーが分かれば二体運動学より入射中性子のエネルギーが一意的に決まる。ただ、反跳陽子スペクトルを運動学によって中性子スペクトルへ変換する際、CsI(Tl) の検出効率と np 弾性散乱の断面積を考慮する必要がある。

第4章

32

1.2

1.2
E’j=2 MeV

E’j=5 MeV

1

Inverse response

Inverse response

1
0.8
0.6
0.4
0.2

0.8
0.6
0.4
0.2

0

0
0

10

20

30

40

Proton energy [MeV]

50

0

1.2

10

20

30

40

50

40

50

Proton energy [MeV]1.2
E’j=10 MeV

E’j=20 MeV

1Inverse response

1
0.8
0.6
0.4
0.2

0.8
0.6
0.4
0.2

0

0
0

10

20

30

40

Proton energy [MeV]

50

0

10

20

30

Proton energy [MeV]

図 4.2.3 1mmCH2 標的での陽子の逆応答関数

Relativespectrum [1/MeV/fission]

Inverse response

データ解析

101
Iteration 1
Iteration 2
Iteration 3
Iteration 4
Iteration 5
Iteration 6

100

10-1

10-2

10-3

0

5

10

15

20

Proton energy [MeV]25

図 4.2.4 繰り返しによる陽子スペクトルの収束の様子

30

4.3 入射中性子スペクトル導出

4.3.1

33

検出効率

CsI(Tl) 検出器は入射した荷電粒子のエネルギーを 100% 検出できるわけではない。
荷電粒子は全部のエネルギーを CsI(Tl) 検出器に付与する場合と、そのエネルギーの一部しか付与しない場合に分かれる。この一部のエネルギーしか付与しない現象が起こる原因は、検出器の構成原子と荷電粒子の核反応が主な要因として考えられる。この様なイベントは ACsI の値が正しく記録されていないため、粒子バンドからそれてバッ
クグラウンドなどとして粒子弁別の際に処理されてしまう。そのため、エネルギーをすべて付与しなかったイベントは解析結果に含まれておらず、正確なスペクトルを求めるためには検出効率 ε p (E p) の補正を行う必要がある。

PHITS コードを用いて CsI(Tl) 検出器の検出効率の導出を行った。計算に使用した体系を図 4.3.1 に示す。まず PHITS により 25∼180 MeV の入射エネルギーの陽子に対する CsI 検出器の応答関数を計算した。150 MeV の陽子に対する応答関数の結果を図 4.3.2 に示す。図のピークの部分が全エネルギーを付与した事象である。そして、その他の部分が一部分しかエネルギーを付与しない事象である。これらの応答関数の計算結果からテール対トータル比をとり、全エネルギーを付与しない割合を求めた。

PHITS の計算結果より求めたテール対トータル比を図 4.3.3 に示す。ここで 25 MeV
以下の検出効率については、25 MeV の PHITS を用いて計算したテール対トータル比
が 0.007 と非常に小さく、また、PHITS で用いている核反応モデルの QMD や Bertini
は数百 MeV 領域で信頼性の高い核反応モデルであるため、PHITS 計算を用いて 25

MeV 以下でテール対トータル比を求めるのは信頼性が低いと考えた。よって 25 MeV
以下では J.F. Janni の論文 [13] より参照した計算値を使用した。
補正に使用する検出効率パラメータ ε p (E p) は次の式 4.3.1 より与えられる。

ε p (E p ) = 1 − r p
ここで r p はテール対トータル比である。

(4.3.1)

第4章

34

図 4.3.1

データ解析

PHITS による検出効の率計算に用いた計算体系

Responce [1/MeV/source]

100
10-1

CH2

-2

10

10-3
10-4
10-5

図 4.3.2

Calculation result of CsI responce
for 150 MeV proton by PHITS
Telescope 1; 20 deg

0

20

40

60

80 100 120 140 160 180

Proton energy [MeV]PHITS による MEDLEY 検出器の陽子 (E p = 150MeV) に対する応答関数の計算結果

4.3 入射中性子スペクトル導出

35

tail-to-total ratio of CsI [%]30
Calculation result of tail-to-total ratio
Telescope 1

25
20

Proton(PHTIS+Janni)

15
10
5
0
0

50

100

150

200

Proton energy [MeV]

図 4.3.3 PHITS の計算結果より求めたテール対トータル比

4.3.2 H(n,p) 弾性散乱微分断面積
反跳陽子法を用いた測定では、反跳陽子スペクトルから入射中性子のエネルギース
ペクトルを導出するために、中性子と陽子の反応確率を与えるパラメータが必要となる。このパラメータとして 20◦ 方向への H(n,p) 弾性散乱微分断面積を用いる。このnp 弾性散乱微分断面積は SAID プログラム [14] を利用することで得られ、本研究ではこれを標準断面積として使用した。

SAID プログラムでは中性子の散乱角をパラメータとして入力し、散乱中性子の微分断面積を得ることができる。しかし、必要なのは散乱陽子の微分断面積であるため、SAID プログラムの出力をそのまま利用することはできない。そこで以下の方法で散乱陽子の微分断面積を求めテーブルを作成した。
まず、相対論を考慮した運動学から、実験室系での陽子の散乱角 θpL が 20◦ のときの中性子の実験室系での散乱角 θnL を求める。θnL を SAID プログラムのインプットパラ
メータの”Alab”に入力し、”DSGL”オプションである入射中性子エネルギー”Tlab”における実験室系での微分断面積 (dσ/dΩLn )LABを得る。この散乱された中性子に関する
θLn

微分断面積は、散乱された中性子に関する微分断面積 (dσ/dΩLp )LABと式 4.3.2 の様θL =20◦nな関係があり、式 4.3.3 から求めたい微分断面積が得られる。



)LAB
(
 dσ LAB
dσ
L
× dΩLn× dΩp =
 L dΩp θL =20◦dΩLn θnL
n(4.3.2)

第4章

Differential cross section (mb/sr)

36

データ解析

300
1000

250

H(n,p) dx

800
600

200

400
150

200
0

100

0

2

4

6

8

10

50
0
0

50

100

150

Incident neutron energy (MeV)200

図 4.3.4 H(n,p) 弾性散乱微分断面積



(
)LAB
 dσ LABdΩLndσ L 
=×dΩp θL =20◦dΩLn θnL
dΩLp
n
(
)LAB
d(cos θnL )dσ=×dΩLn θnLd(cos θpL

(4.3.3)

こうして SAID プログラムの出力より実験室系での H(n.p) 弾性散乱微分断面積が得られた。求めた H(n,p) 弾性散乱微分断面積を図 4.3.4 に示す。

4.3.3

中性子スペクトル

反跳陽子エネルギースペクトル S np (E p ) から相対論を考慮した運動学を用いて入射
中性子のエネルギーを求め、4.3.1 節と 4.3.2 節でもとめた検出効率 ε p (E p )、H(n,p) 弾性散乱微分断面積 (dσH /dΩ) を用いて以下の式 4.3.4 より中性子エネルギースペクト
ルの導出を行った。

φn (En ) [1/cm2 /MeV/ﬁssion] =S np (E p ))× rICMdσHε p (E p ) ×∆Ω × N pdΩ θ=20◦((4.3.4)

ここで ∆Ω は検出器が MEDLEY 標的に対して張る立体角で、N p は標的中の水素原子核数である。また、反跳陽子スペクトルは ICM の値で規格化してあったため[1/ﬁssion] の次元を持っていた。これを単位時間あたりの次元に変換するために rICM

4.3 入射中性子スペクトル導出

37

表 4.3.1 中性子スペクトル導出に使用した各種パラメータ標的

rICM [ﬁssin/s]

Np

0.2 mm CH2 φ26

2.91

8.24 × 1021

1 mm CH2 φ25

3.19

3.96 × 1022

1 mm CH2 φ35

3.09

7.77 × 1022

5 mm CH2 φ25

3.02

1.97 × 1023

[ﬁssion/s] を乗じてある。rICM は次の式 4.3.5 より与えられる。中性子スペクトル導出に使用した各標的のパラメータを表 4.3.1 に示す。

rICM [ﬁssion/s] = 100 ×C12C8(4.3.5)

こうして得られた ANITA 中性子エネルギースペクトルを、統計の良かった 1 mm

φ35 と 5 mm φ25 での測定結果のみ図 4.3.5 に示す。この測定結果は平均陽子電流 7.6
nA、タングステンターゲットからの距離 338.3 cm(MEDLEY 中心) での中性子束エネ
ルギー分布である。図 4.3.5 を見ると全エネルギー領域に渡って絶対値も含め、2 つのスペクトルの良い一致が確認できる。ただ、Si2 検出器と CsI(Tl) 検出器のつなぎ目のエネルギーにあたる 15 MeV 付近で若干のずれが見られる。

第4章

38

105

(a)

データ解析

1 mm EXP.
5 mm EXP.

104
103
102
101
100

105

1

10

100

Neutron energy [MeV](b)

1 mm EXP.
5 mm EXP.

104
103
102
101
100

図 4.3.5

0

50

100

150

Neutron energy [MeV]200

MEDELY 中心での中性子束分布 - (a) は横軸 log スケール、(b) は横軸

linear スケールで表示している。

39

第5章

議論・考察
5.1 TCORR の妥当性
TCORR コードを用いた標的の厚さ補正を行った結果、10 MeV 以下の低エネル
ギー領域で大きな変化が見られることがわかった。これほどの大きな変化が加わる場
合、補正の精度が悪ければ全く間違った結果を導くことになってしまう。そのため、

TCORR の補正が妥当であるかどうかの検討を 2 つの方向から行った。まず、PHITS
を用いて標的内部での陽子のエネルギー損失のシミュレーションを行った。補正後の反跳陽子スペクトルを入力値として使用し、1 mm φ35 の CH2 を模擬した標的内部で一様に分布させ、20◦ 方向の検出器で検出し、測定した反跳陽子スペクトルと一致するかどうか検討を行った。つまり、アンフォールディング後のスペクトルを PHITS を用
いてフォールディングすることで、もとのスペクトルに戻るかどうかの検証を行った。
使用した計算体系を図 5.1.1 に示す。計算は JENDL/HE-2007[19] を用いて行った。
シミュレーションを行った結果と、測定スペクトルの比較を図 5.1.2 に示す。図を見ると実際に測定された反跳陽子スペクトルとシミュレーションによる陽子スペクト
ルは非常によく一致している。この結果から、TCORR により補正されたスペクトルは真の反跳陽子スペクトルを再現していたと推測できる。
さらに、この実験ではサイズの異なる 4 種類の CH2 標的を用いて測定を行っており、これらすべての補正結果が一致するかどうかの検証も行った。厚さが異なること
で、TCORR による補正の大きさは異なっているが、TCORR が妥当な補正を行っているのであれば、すべての補正スペクトルは一致するはずである。4 種類の標的からの反跳陽子スペクトルを図 5.1.3 に示す。このとき厚さによって陽子の収量が異なる
ため、図中での値は其々の標的中に含まれる水素原子核数の比を用いて規格化している。最も薄い 0.2 mm の標的は補正が一番小さく信頼できるデータになるのだが、薄いため実験データの統計が悪く 10 MeV 以下のみプロットしている。4 種類の補正結
果は、ほぼ誤差の範囲内で一致していることが確認できた。この結果から厚さによらず TCORR の補正は正しく行われていると考えることができる。

第5章

40

議論・考察

図 5.1.1 エネルギー損失シミュレーションで使用した計算体系 - 標的内で一様に発Relative spectrum [1/MeV/fission]

生させた陽子を T1(20◦ ) と同等の位置で検出する。

101
Corrected proton spectrum T(E)
Detected proton spectrum M(E’)
PHITS simulation (J-HE2007)

0

10

10-1

CH2: 1 mm φ35

10-2
10-3
10-4
10-5
10-6

1

10

100

Proton energy [MeV]

図 5.1.2 反跳陽子スペクトル - 緑の点が測定した陽子スペクトル、赤の点が標的の厚さ補正後のスペクトル、黒の実線が補正スペクトルを入力して PHITS を用いた標的内部でのエネルギー損失をシミュレーションした結果。

Relative spectrum [arb. units]

Relative spectrum [arb. units]

5.1 TCORR の妥当性

100

41

1 mm φ35
1 mm φ255 mm φ25
0.2 mm φ26

(a)

10-1

10-2

10-3

10-4

0

100

5

10

15

Proton energy [MeV]20

1 mm φ35
1 mm φ255 mm φ25
0.2 mm φ26

(b)

10-1

10-2

10-3

10-4

0

5

10

15

Proton energy [MeV]20

図 5.1.3 4 種類の異なるサイズの CH2 標的からの反跳陽子スペクトルを補正して比較 - (a) は補正前の各陽子スペクトル、(b) は TCORR 補正後のスペクトルである。

第5章

42

議論・考察

表 5.2.1 系統誤差

要素

誤差

厚さ補正

1-20%

立体角

5%

ビームモニタリング

2-3%

粒子弁別

1%

検出効率

1%

不感時間

0.1% 以下

np 断面積2%

C 原子核数0.1%

H 原子核数0.1%

上記の 2 つの視点から TCORR による補正の妥当性を検討したところ、この補正結果は信頼に値するものだと考えられる。よって TCORR による補正を施した反跳陽子
スペクトルから求めた ANITA 中性子スペクトルは信頼性の高い中性子スペクトルとして導出できたと考えられる。

5.2 系統誤差評価
この論文中の図には統計誤差のみ載せている。測定に含まれる系統誤差の要因を検討する。過去に TSL で行われた MEDLEY を用いた実験 [15, 16] を参考に系統誤差を求めた。系統誤差はおよそ 6.0∼21% となった。誤差要因の詳細とその値を表 5.2.1 にまとめておく。

5.3 MCNPX シミュレーション結果との比較実験より求めた ANITA 中性子スペクトルを、Uppsala 大学/TSL で行われた MC-

NPX コード [17] を用いたシミュレーション結果 [1] と比較した。MCNPX によるシミュレーションはタングステンターゲットからの距離 250 cm の Standard User

Position(SUP) における、サイクロトロンからの陽子 1 個あたりの中性子フルエンス
Φn [1/cm2 /MeV/proton] が出力される。
シミュレーションに使用した核反応モデルは、150 MeV までは核データライブラ
リの LA150[20] を使用し、それ以上のエネルギーでは Bertini 核内カスケードモデルを使用している。この計算結果と実験値を比較したものが図 5.3.1 である。実験値はMEDLEY 中心でのフラックス φn として与えられるが、陽子電流よりサイクロトロンから入射する単位時間あたりの陽子数 C p が得られ、実験値を中性子フルエンスに変5.4 PHITS シミュレーション結果との比較

43

換できる。また、計算値は SUP でのフルエンスになっているので、距離の逆二乗則に従って調整した。変換式を以下に示す。

()2φn (En )LMEDLEYΦn (En )[1/cm /MeV/proton] =
×
Cp
LSUP
2

(5.3.1)

図 5.3.1 からわかるように、MCNPX による計算値は、全エネルギー領域で実験結果と良い一致を得られた。
また、中性子モニターの計数率 rICM , rTFBC , rDUMP から中性子束 jn [1/cm2 /s] を求めることができる。中性子束への変換式は以下の式 5.3.2 のように与えられている [18]。

jn,ICM = 1.16 × 104 rICM (±10%)
jn,TFBC = 3.38 × 105 rTFBC (±10%)
jn,DUMP = 465(rDUMP + 4)(±10%)(5.3.2)

この式から得られる jn は SUP での 10 MeV 以上の中性子束である。
そこで、SUP でのフラックスを 10 MeV 以上のエネルギーで積分した値と jn を用
いて 1mm φ35 の CH2 での測定結果に関して定量的な比較を行った。

jn,EXP. =∫ 175

ΦnEXP. (En )dEn

(5.3.3)

ΦnMCNPX (En )dEn

(5.3.4)10jn,MCNPX =

∫ 175
10

1mm φ35 の CH2 の測定での中性子モニターの計数率 r[ﬁssion/s] は次のようになっている。

rICM = 3.09
rTFBC = 0.110
rDUMP = 75.6
上記の方法で導いたすべての中性子束 jn を表 5.3.1 で比較した。中性子モニターから求めた中性子束はすべて 10% の誤差を持っている。また、実験値より求めた中性子束の誤差は 3% となっている。MCNPX による計算値は若干小さいものの、その他の値は一致している。

5.4 PHITS シミュレーション結果との比較
PHITS を用いて ANITA 中性子源からの中性子線のシミュレーションを行った。
計算に使用した体系を図 5.4.1 に示す。タングステンターゲットとその回りの鉛シールド、鉄製コリメータを考慮に入れた計算体系を作成し、SUP での中性子束を計算した。計算は Bertini モデルを用いた計算と評価済み核データファイルである

JENDL/HE2007[19]、TENDL2009[21]、LA150[20] を使用した計算の 4 種類を行っ

第5章

10-5

(a)

議論・考察

1mmEXP.
5mmEXP.
MCNPX

10-6

2

Neutron fluence [1/cm /MeV/proton] Neutron fluence [1/cm /MeV/proton]

44

10-7
10-8
10-9
10-10

10-5

1

10

100

Neutron energy [MeV](b)

1mmEXP.
5mmEXP.
MCNPX

2

10-6
10-7
10-8
10-9
10-10

0

50

100

150

Neutron energy [MeV]200

図 5.3.1 SUP における中性子スペクトルの測定値と MCNPX によるシミュレー
ション結果の比較 - (a) は横軸 log スケール、(b) は横軸 linear スケールで表示している。

5.4 PHITS シミュレーション結果との比較

45

表 5.3.1 中性子束の比較

jn,ICM

3.58 × 104

jn,TFBC

3.71 × 104

jn,DUMP3.70 × 104

jn,EXP.

3.46 × 104

jn,MCNPX

2.83 × 104

表 5.4.1 フルエンス積分値の比較∫ 10

Φ (E )dEn [1/cm2 /proton]
1.5 n n∫ 175
10

Φn (En )dEn [1/cm2 /proton]

EXP.

1.48E-06

6.96E-07

PHITS-Bertini

6.67E-07

5.40E-07

PHITS-JENDL/HE2007

9.37E-07

3.93E-07

PHITS-TENDL2009

1.11E-06

8.17E-07

PHITS-LA150

6.49E-07

4.58E-07

MCNPX-LA150

7.73E-07

5.97E-07

た。LA150 は 150 MeV までの核データファイルであるため、150 MeV 以上の計算はBertini モデルを使用している。QMD モデルは時間発展を追いながら計算を進めるた
め、巨大な体系内の輸送を追いかけるには計算時間がかかりすぎてしまう。そのため十分な統計を得るには QMD モデルでの計算は現実的でないので、本研究では使用しなかった。

PHITS による計算結果と実験値の比較を図 5.4.2 に示す。各モデルでの計算結果はどれもある程度実際の ANITA 中性子スペクトルを再現していた。しかし、MCNPX による計算結果の実験値の再現性には及ばなかった。定量的な比較を行うために、実験
値と計算値の 1.5∼10 MeV と 10∼175 MeV の積分値を比較した。その結果を表 5.4.1に示す。
この様に比較を行った結果、MCNPX と同様の LA150+Bertini モデルを使用した計算でも、TSL にて行われたシミュレーション結果の再現性には及ばないことが確認できた。この原因はコリメータ等の考慮のみの簡易化した計算体系を用いているためである可能性がある。一方、Bertini モデルを使用した計算は、単純な核内カスケードモ
デルによる計算ではあるものの比較的再現性が良いと言える。高エネルギー陽子入射による核破砕反応で散乱される中性子は、単純な核内カスケードモデルで再現することが可能であると考えられる。しかしながら、全体的に実験値を若干過小評価する傾向にある。
核データファイルを使用した計算では 150 MeV 以上の領域を過小評価する傾向に

第5章

46

図 5.4.1

議論・考察

PHITS を用いた ANITA 中性子源の計算体系ある。JENDL、LA150 を使用した計算については、50∼120 MeV の領域では誤差の範囲での一致が確認できる。しかしながら、TENDL を使用した計算ではこの領域を過大評価している。また、JENDL、LA150 での計算では 10∼40 MeV を大きく過小評価しているのが目立っている。

PHITS を用いた計算について、現状で最も良い結果を出しているのは Bertini の核
内カスケードモデルを使用した計算であると言える。

10-5

(a)

10-6
10-7
10-8
10-9
10-10

10-5

1

10

100

Neutron energy [MeV](b)

1mmEXP.
5mmEXP.
Bertini
JENDL-HE2007
TENDL
LA150

10-6

2
図 5.4.247

1mmEXP.
Bertini
JENDL-HE2007
TENDL
LA150

2

Neutron fluence [1/cm /MeV/proton] Neutron fluence [1/cm /MeV/proton]

5.4 PHITS シミュレーション結果との比較

10-7
10-8
10-9
10-10

0

50

100

150

Neutron energy [MeV]200

SUP における中性子スペクトルの測定値と PHITS によるシミュレーショ
ン結果の比較 - (a) は横軸 log スケール、(b) は横軸 linear スケールで表示している。

49

第6章

まとめと結論Uppsala 大学、TSL の連続スペクトル中性子源 ANITA の中性子エネルギースペク
トルを、同研究所で行った測定より導出した。以下に第 4 章、第 5 章で得られた成果をまとめる。
第4章• カウンターテレスコープを用いて測定したデータを ∆E-E 手法を用いた粒
子弁別、エネルギー校正を行い、CH2 標的での測定データから C と BG の寄与を差し引き 20◦ 方向へ弾性散乱される陽子のスペクトルを導出した。
また、この実験ではバックグラウンドレベルが低く抑えられていた。

• ∆E-E 手法を用いた解析から得られた反跳陽子スペクトルに、TCORR コー
ドを用いたアンフォールディング法での標的の厚さ補正を行った。

• TCORR 補正後のスペクトルから相対論を考慮した運動学を適用して、入射中性子スペクトルへの変換を行った。その際に PHITS を用いて導出した検出効率の補正を加えた。

• 厚さ 1 mm× 直径 25 mm と厚さ 0.2 mm× 直径 26 mm の CH2 標的での測定結果は統計が悪く、各スペクトルや TCORR 補正のチェックのための使用にとどめ、最終的な中性子エネルギースペクトル導出は厚さ 1 mm× 直
径 35 mm と厚さ 5 mm× 直径 25 mm の CH2 標的を用いた測定データから導出した。導出した中性子スペクトルは其々の CH2 標的で実験を行った間の平均の中性子束のエネルギー分布である。
第5章• TCORR 補正の妥当性の検証を PHITS を用いたシミュレーションから行った。TCORR コードでアンフォールディングされたスペクトルを PHITS を用いたエネルギー損失シミュレーションを行いフォールディングしたと第 6 章 まとめと結論

50ころ、補正前のスペクトルと一致した。ここから TCORR の補正が妥当であったと結論付けた。

• TCORR 補正の妥当性を他の視点からも検証した。4 種類のサイズの異なる CH2 標的からの陽子スペクトルをアンフォールディングして比較した
ところ、すべての標的からのスペクトルが一致した。このことから厚く補正の大きい標的からのスペクトルも適切に補正が行われていると考え、

TCORR コードによる補正は信頼に値すると判断した。
• 過去の MEDLEY 実験から系統的な誤差の要因及び値の評価を行った。系
統誤差は 6.0∼21% と評価した。

• MCNPX を用いて TSL で計算された ANITA 中性子スペクトルを、実験結果と比較した。比較は Standard User Position(SUP) での入射陽子あたりの中性子フルエンスで行った。比較の結果両者は良く一致しており、MCNPX
によるシミュレーションの ANITA 中性子スペクトルの再現性のよさが確認された。

• PHITS が中性子源の開発に必要なシミュレーションツールとして使用できるかどうか検証するため ANITA 中性子線生成のシミュレーションを行った。計算には Bertini 核内カスケードモデル、評価済み核データファイル
である JENDL/HE-2007、TENDL、LA150 を使用した 4 種類の計算を行った。どのモデルを使用した結果でもある程度の一致は得られたが、MCNPX
ほどの成果は得られなかった。4 種類の計算の中で最も再現性が良かった
ものは、Bertini 核内カスケードモデルを使用した計算だった。これは核破砕という現象を記述するのに核内カスケードもデルが向いていたと考えられる。一方、MCNPX と同様の LA150+Bertini モデルを使用した計算でも、MCNPX による計算の再現性に及ばない原因がコードによるものか、計算体系によるものか確かめるために、今後 MCNPX で 5.4 節で用いたものと同一体系を使用し計算を行う予定である。

51

参考文献
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July 20-24, 2009, pp. 166-173,[2] ICE House:http://lansce.lanl.gov/NS/instruments/ICEhouse/index.html[3] http://www.rcnp.osaka-u.ac.jp/[4] http://www.cyric.tohoku.ac.jp/index-j.html[5] Y. Yonemura, et al., Nucl. Instrum. Meth. A576, 294 (2007).
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[14] SAID Nucleon Nucleon scattering database. Available fromCenter for Nuclear Studies, Department of Physics, GeorgeWashington University, USA,
http://gwdac.phys.gwu.edu.
[15] U. Tippawan, et al., Phys. Rev. C 69, 064609 (2004)[16] U. Tippawan, et al., Phys. Rev. C 79, 064611 (2009)[17] http://mcnpx.lanl.gov[18] Anders Hjalmarsson, 090702, private comunication (2009)[19] Y. Watanabe, et al., Proc. Int. Conf. on Nuclear Data for Science and Technology,
Santa Fe, USA, Sept. 26-Oct. 1 AIP Conf. Proc. 769, 326-331 (2005)[20] M.B. Chadwick, et al., Nucl. Sci. Eng., 131, 293–328 (1999).

52

参考文献

[21] A.J. Koning and D. Rochman, TENDL-2009: ”TALYS-based Evaluated Nuclear
Data Library”, http://www.talys.eu/tendl-2009/[22] A. Prokoﬁev, private communication (2007); A. Prokoﬁev, et al., J. Nucl. Sci andTechnol., Suppl. 2, 112-115 (2002)

53

謝辞
本研究を行うにあたり数多くの方々のお世話になりました。
中 島 秀 紀 教授には研究の場を与えて頂き、日頃から私たち学生のことを気にかけて下さったことを心から感謝致します。
渡 辺 幸 信 准教授には、日頃から厳しく熱心な指導をして頂きましたことを心から感謝致します。先生からは研究者としての心得を多く学びました、社会に出る前にこの場所で学ぶことができて本当に良かったと思っています。
山 本 直 嗣 助教には身近に接することのできる雰囲気で研究室を支えて下さったことを心から感謝致します。
ロスアラモス国立研究所 渡 邊 健 人 氏にはポストドクターでこちらに居られた短い期間で、何も知らない私に実験・解析の基礎をやさしく親切に指導して頂いたことを心から感謝致します。また、PC の扱い、プログラミング等に関しても常に目標とさせて頂きました。2 年間の研究を行えるだけの基礎を与えて下さったことに深く感謝致します。
三菱電機株式会社 林 真 照 氏には卒業後も度々研究室を訪れて頂き、TSL での実験の前任者として数多くの助言を頂きましたことを心から感謝致します。
常に笑顔が素敵な大 神 めぐみ 秘書には研究室に華やかさを与えて頂いたと共に、事務関係ではいつもお世話になりました。心から感謝致します。

Uppsala 大学の S. Pomp 氏、 R. Bevilacqua 氏、V. Simtkin 氏、 A. Prokoﬁev 氏とChiang Mai 大学の U. Tippawan 氏には実験からその後の解析まで有益な議論をさせて頂いたことを心から感謝致します。
渡辺グループの皆様には本研究を進める上で大変お世話になりました。安 部 晋 一
郎 氏には PHITS を用いたシミュレーションに関して多くの助言を頂いたことを心から感謝致します。平 山 嵩 祐 氏には同じ実験グループとして共に頑張り助けて頂いたことを心から感謝致します。昨年度まで在籍されていた 本 岡 親 英 氏は PHITS のシ
ミュレーションに関する助言だけでなく、研究室に楽しさを与えて下さり心から感謝致します。中国に帰られた 叶 涛 氏には理論物理的な議論をさせて頂いたことと英語を使う環境を与えて下さったこと、 蘭 長 林 氏には解析の議論をさせて頂いたことを心から感謝致します。
また、グループは異なりましたが昨年度まで在籍されていた先輩方である 鶴 哲 平

第 6 章 謝辞

54

氏、 永 田 英 隆 氏、 松 田 伸 夫 氏には研究室での生活面で大変お世話になったことを心から感謝致します。
グループは異なっても苦楽を共にしてきた研究室の仲間である 大 宅 将 史 氏、 小谷 優 介 氏、 新 谷 將 氏、 前 野 旭 弘 氏、江 崎 徹 氏、 栗 田 知 明 氏、 西 山 貴 章 氏、
花 屋 倫 生 氏、 下 川 床 潤 氏、 杉 田 健 氏、 安 永 将 人 氏、 矢 野 貴 洋 氏、皆様には暖かい研究室の雰囲気を作って頂き本当に救われたと思っています。有難うございました。
最後に、25 年育てて頂き苦しい家計の中で大学院まで行かせて下さった両親と家族に心から感謝致します。

55

付録 A

データテーブル
本研究で導出した ANITA 中性子エネルギースペクトル (図 4.3.5) の数値データを載せる。値は陽子電流 7.6 nA、MEDLEY 中心での測定値である。厚さ 1 mm、直径 35mm の CH2 標的での測定結果を表 A.0.1 に、厚さ 5 mm、直径 25 mm の CH2 標的での測定結果を表 A.0.2 に示す。

E(lower) : エネルギー bin の下端 [MeV]
E(upper) : エネルギー bin の上端 [MeV]E(center) : エネルギー bin の中心 [MeV]
φn : 中性子束 [1/cm2 /s/MeV]
err : 統計誤差 [1/cm2 /s/MeV]付録 A データテーブル

56

表 A.0.1

1 mm ×φ35 mm CH2 標的で測定した平均中性子束 φn [1/cm2 /s/MeV]

E(lower)E(upper)E(center)

φnerr

1.36E+00

1.59E+00

1.47E+00

1.003E+04

1.707E+03

1.59E+00

1.81E+00

1.70E+00

9.588E+03

9.653E+02

1.81E+00

2.04E+00

1.93E+00

8.275E+03

6.953E+02

2.04E+00

2.27E+00

2.15E+00

6.835E+03

5.423E+02

2.27E+00

3.40E+00

2.83E+00

5.466E+03

1.658E+02

3.40E+00

3.62E+00

3.51E+00

3.566E+03

2.400E+02

3.62E+00

3.85E+00

3.74E+00

2.948E+03

2.076E+02

3.85E+00

4.08E+00

3.96E+00

2.546E+03

1.839E+02

4.08E+00

4.30E+00

4.19E+00

2.252E+03

1.656E+02

4.30E+00

4.53E+00

4.42E+00

2.002E+03

1.505E+02

4.53E+00

4.76E+00

4.64E+00

1.753E+03

1.373E+02

4.76E+00

4.98E+00

4.87E+00

1.556E+03

1.258E+02

4.98E+00

5.21E+00

5.10E+00

1.437E+03

1.171E+02

5.21E+00

5.44E+00

5.32E+00

1.267E+03

1.073E+02

5.44E+00

5.66E+00

5.55E+00

1.118E+03

9.842E+01

5.66E+00

5.89E+00

5.78E+00

1.023E+03

9.221E+01

5.89E+00

6.12E+00

6.00E+00

9.248E+02

8.562E+01

6.12E+00

6.34E+00

6.23E+00

8.303E+02

7.932E+01

6.34E+00

6.57E+00

6.46E+00

7.490E+02

7.391E+01

6.57E+00

6.80E+00

6.68E+00

7.014E+02

7.017E+01

6.80E+00

7.02E+00

6.91E+00

6.875E+02

6.844E+01

7.02E+00

7.25E+00

7.14E+00

6.721E+02

6.647E+01

7.25E+00

7.48E+00

7.36E+00

6.529E+02

6.458E+01

7.48E+00

7.70E+00

7.59E+00

6.103E+02

6.134E+01

7.70E+00

7.93E+00

7.82E+00

5.707E+02

5.868E+01

7.93E+00

8.16E+00

8.04E+00

5.401E+02

5.633E+01

8.16E+00

8.38E+00

8.27E+00

5.219E+02

5.491E+01

8.38E+00

8.61E+00

8.50E+00

4.984E+02

5.324E+01

8.61E+00

8.84E+00

8.72E+00

4.836E+02

5.200E+01

8.84E+00

9.06E+00

8.95E+00

4.654E+02

5.071E+01

9.06E+00

9.29E+00

9.18E+00

4.465E+02

4.919E+01

9.29E+00

9.52E+00

9.41E+00

4.375E+02

4.823E+01

9.52E+00

9.75E+00

9.63E+00

4.292E+02

4.722E+01

57
E(lower)E(upper)E(center)

φnerr

9.75E+00

9.97E+00

9.86E+00

4.317E+02

4.706E+01

9.97E+00

1.02E+01

1.01E+01

4.150E+02

4.582E+01

1.02E+01

1.04E+01

1.03E+01

3.952E+02

4.462E+01

1.04E+01

1.07E+01

1.05E+01

4.094E+02

4.514E+01

1.07E+01

1.09E+01

1.08E+01

4.419E+02

4.660E+01

1.09E+01

1.11E+01

1.10E+01

4.193E+02

4.536E+01

1.11E+01

1.13E+01

1.12E+01

3.319E+02

4.107E+01

1.13E+01

1.25E+01

1.19E+01

2.402E+02

1.658E+01

1.25E+01

1.36E+01

1.30E+01

2.383E+02

1.790E+01

1.36E+01

1.47E+01

1.42E+01

2.145E+02

1.821E+01

1.47E+01

1.59E+01

1.53E+01

2.016E+02

1.860E+01

1.59E+01

1.70E+01

1.64E+01

1.930E+02

1.890E+01

1.70E+01

1.81E+01

1.76E+012.240E+02

2.126E+01

1.81E+01

1.93E+01

1.87E+01

2.943E+02

2.601E+01

1.93E+01

2.04E+01

1.98E+01

2.625E+02

2.677E+01

2.04E+01

2.15E+01

2.10E+01

2.278E+02

2.643E+01

2.15E+01

2.27E+01

2.21E+01

2.229E+02

2.717E+01

2.27E+01

2.50E+01

2.38E+01

2.136E+02

2.036E+01

2.50E+01

2.72E+01

2.61E+01

1.824E+02

2.094E+01

2.72E+01

2.95E+01

2.84E+01

2.114E+02

2.327E+01

2.95E+01

3.18E+01

3.06E+01

1.879E+02

2.364E+01

3.18E+01

3.40E+01

3.29E+01

1.953E+02

2.504E+01

3.40E+01

3.63E+01

3.52E+01

2.391E+02

2.841E+01

3.63E+01

3.86E+01

3.75E+01

1.719E+02

2.749E+01

3.86E+01

4.09E+01

3.97E+01

1.858E+02

3.024E+01

4.09E+01

4.31E+01

4.20E+01

1.306E+02

2.964E+01

4.31E+01

4.54E+01

4.43E+01

1.517E+02

3.170E+01

4.54E+01

4.77E+01

4.66E+01

1.598E+02

3.303E+01

4.77E+01

5.00E+01

4.88E+01

1.516E+02

3.430E+01

5.00E+01

5.23E+01

5.11E+01

1.492E+02

3.523E+01

5.23E+01

5.45E+01

5.34E+01

1.745E+02

3.717E+01

5.45E+01

5.68E+01

5.57E+01

1.099E+02

3.414E+01

5.68E+01

5.91E+01

5.80E+01

1.314E+02

3.708E+01

5.91E+01

6.14E+01

6.02E+01

1.486E+02

3.665E+01

6.14E+01

6.37E+01

6.25E+01

1.553E+02

3.767E+01

付録 A データテーブル

58

E(lower)E(upper)E(center)

φnerr

6.37E+01

6.60E+01

6.48E+01

1.102E+02

3.757E+01

6.60E+01

6.82E+01

6.71E+01

1.083E+02

3.720E+01

6.82E+01

7.40E+01

7.11E+01

1.323E+02

2.596E+01

7.40E+01

7.97E+01

7.68E+01

1.329E+02

2.547E+01

7.97E+01

8.54E+01

8.25E+01

1.381E+02

2.482E+01

8.54E+01

9.11E+01

8.82E+01

1.035E+02

2.596E+01

9.11E+01

1.03E+02

9.68E+01

8.460E+01

1.800E+01

1.03E+02

1.14E+02

1.08E+02

9.582E+01

1.746E+01

1.14E+02

1.26E+02

1.20E+02

7.858E+01

1.489E+01

1.26E+02

1.37E+02

1.31E+02

1.062E+02

1.395E+01

1.37E+02

1.49E+02

1.43E+02

5.615E+01

1.168E+01

1.49E+02

1.60E+02

1.54E+02

3.779E+01

7.663E+00

1.60E+02

1.72E+02

1.66E+02

1.483E+01

5.877E+00

1.72E+02

1.83E+02

1.77E+02

2.955E+00

2.955E+00

59

表 A.0.2

5 mm ×φ25 mm CH2 標的で測定した平均中性子束 φn [1/cm2 /s/MeV]

E(lower)E(upper)E(center)

φnerr

1.36E+00

1.59E+00

1.47E+00

1.218E+04

3.135E+03

1.59E+00

1.81E+00

1.70E+00

9.190E+03

1.595E+03

1.81E+00

2.04E+00

1.93E+00

8.103E+03

1.132E+03

2.04E+00

2.27E+00

2.15E+00

6.750E+03

9.021E+02

2.27E+00

3.40E+00

2.83E+00

4.237E+03

2.538E+02

3.40E+00

3.62E+00

3.51E+00

2.874E+03

3.488E+02

3.62E+00

3.85E+00

3.74E+00

2.433E+03

3.010E+02

3.85E+00

4.08E+00

3.96E+00

2.185E+03

2.639E+02

4.08E+00

4.30E+00

4.19E+00

2.039E+03

2.376E+02

4.30E+00

4.53E+00

4.42E+00

1.811E+03

2.150E+02

4.53E+00

4.76E+00

4.64E+00

1.536E+03

1.983E+02

4.76E+00

4.98E+00

4.87E+00

1.319E+03

1.823E+02

4.98E+00

5.21E+00

5.10E+00

1.244E+03

1.686E+02

5.21E+00

5.44E+00

5.32E+00

1.186E+03

1.595E+02

5.44E+00

5.66E+00

5.55E+00

1.052E+03

1.487E+02

5.66E+00

5.89E+00

5.78E+00

9.181E+02

1.376E+02

5.89E+00

6.12E+00

6.00E+00

8.535E+02

1.289E+02

6.12E+00

6.34E+00

6.23E+00

8.154E+02

1.219E+02

6.34E+00

6.57E+00

6.46E+00

7.804E+02

1.164E+02

6.57E+00

6.80E+00

6.68E+00

7.384E+02

1.114E+02

6.80E+00

7.02E+00

6.91E+00

6.913E+02

1.069E+02

7.02E+00

7.25E+00

7.14E+00

6.514E+02

1.025E+02

7.25E+00

7.48E+00

7.36E+00

6.384E+02

9.990E+01

7.48E+00

7.70E+00

7.59E+00

6.152E+02

9.610E+01

7.70E+00

7.93E+00

7.82E+00

5.780E+02

9.271E+01

7.93E+00

8.16E+00

8.04E+00

5.342E+02

8.888E+01

8.16E+00

8.38E+00

8.27E+00

4.938E+02

8.616E+01

8.38E+00

8.61E+00

8.50E+00

4.645E+02

8.420E+01

8.61E+00

8.84E+00

8.72E+00

4.476E+02

8.290E+01

8.84E+00

9.06E+00

8.95E+00

4.213E+02

8.094E+01

9.06E+00

9.29E+00

9.18E+00

3.923E+02

7.795E+01

9.29E+00

9.52E+00

9.41E+00

3.878E+02

7.656E+01

9.52E+00

9.75E+00

9.63E+00

3.841E+02

7.526E+01

付録 A データテーブル

60
E(lower)E(upper)E(center)

φnerr

9.75E+00

9.97E+00

9.86E+00

3.763E+02

7.432E+01

9.97E+00

1.02E+01

1.01E+01

3.603E+02

7.263E+01

1.02E+01

1.04E+01

1.03E+01

3.467E+02

7.157E+01

1.04E+01

1.07E+01

1.05E+01

3.310E+02

7.022E+01

1.07E+01

1.09E+01

1.08E+01

3.204E+02

6.907E+01

1.09E+01

1.11E+01

1.10E+01

3.074E+02

6.765E+01

1.11E+01

1.13E+01

1.12E+01

2.949E+02

6.644E+01

1.13E+01

1.25E+01

1.19E+012.640E+02

2.835E+01

1.25E+01

1.36E+01

1.30E+012.185E+02

2.559E+01

1.36E+01

1.47E+01

1.42E+01

1.635E+02

2.180E+01

1.47E+01

1.59E+01

1.53E+01

1.338E+02

1.934E+01

1.59E+01

1.70E+01

1.64E+01

1.423E+02

1.937E+01

1.70E+01

1.81E+01

1.76E+01

1.608E+02

2.034E+01

1.81E+01

1.93E+01

1.87E+01

1.663E+02

2.082E+01

1.93E+01

2.04E+01

1.98E+01

1.709E+02

2.117E+01

2.04E+01

2.15E+01

2.10E+01

1.872E+02

2.184E+01

2.15E+01

2.27E+01

2.21E+01

1.904E+02

2.181E+01

2.27E+01

2.50E+01

2.38E+01

1.866E+02

1.529E+01

2.50E+01

2.72E+01

2.61E+01

1.746E+02

1.489E+01

2.72E+01

2.95E+01

2.84E+01

1.426E+02

1.457E+01

2.95E+01

3.18E+01

3.06E+01

1.738E+02

1.731E+01

3.18E+01

3.40E+01

3.29E+01

1.762E+02

1.878E+01

3.40E+01

3.63E+01

3.52E+01

1.727E+02

1.983E+01

3.63E+01

3.86E+01

3.75E+01

1.697E+02

2.100E+01

3.86E+01

4.09E+01

3.97E+01

1.467E+02

2.102E+01

4.09E+01

4.31E+01

4.20E+01

1.289E+02

2.134E+01

4.31E+01

4.54E+01

4.43E+01

1.261E+02

2.250E+01

4.54E+01

4.77E+01

4.66E+01

1.451E+02

2.497E+01

4.77E+01

5.00E+01

4.88E+01

1.328E+02

2.531E+01

5.00E+01

5.23E+01

5.11E+01

1.346E+02

2.651E+01

5.23E+01

5.45E+01

5.34E+01

1.162E+02

2.603E+01

5.45E+01

5.68E+01

5.57E+01

1.198E+02

2.713E+01

5.68E+01

5.91E+01

5.80E+01

1.187E+02

2.769E+01

5.91E+01

6.14E+01

6.02E+01

1.091E+02

2.678E+01

6.14E+01

6.37E+01

6.25E+01

1.098E+02

2.657E+01

61

E(lower)E(upper)E(center)

φnerr

6.37E+01

6.60E+01

6.48E+01

1.330E+02

2.859E+01

6.60E+01

6.82E+01

6.71E+01

1.555E+02

3.111E+01

6.82E+01

7.40E+01

7.11E+01

1.016E+02

1.801E+01

7.40E+01

7.97E+01

7.68E+01

1.007E+02

1.864E+01

7.97E+01

8.54E+01

8.25E+01

1.324E+02

1.860E+01

8.54E+01

9.11E+01

8.82E+01

1.163E+02

1.881E+01

9.11E+01

9.68E+01

9.40E+01

7.629E+01

1.871E+01

9.68E+01

1.03E+02

9.97E+01

9.293E+01

1.908E+01

1.03E+02

1.08E+02

1.05E+02

8.359E+01

1.802E+01

1.08E+02

1.14E+02

1.11E+02

8.139E+01

1.704E+01

1.14E+02

1.20E+02

1.17E+02

8.619E+01

1.500E+01

1.20E+02

1.26E+02

1.23E+02

7.635E+01

1.467E+01

1.26E+02

1.31E+02

1.28E+02

7.218E+01

1.312E+01

1.31E+02

1.37E+02

1.34E+02

8.233E+01

1.185E+01

1.37E+02

1.43E+02

1.40E+02

7.088E+01

1.178E+01

1.43E+02

1.49E+02

1.46E+02

4.633E+01

9.830E+00

1.49E+02

1.54E+02

1.51E+02

4.467E+01

7.127E+00

1.54E+02

1.60E+02

1.57E+02

2.843E+01

5.584E+00

1.60E+02

1.66E+02

1.63E+02

1.500E+01

5.213E+00

1.66E+02

1.72E+02

1.69E+02

3.171E+00

5.578E+00

1.72E+02

1.77E+02

1.75E+02

0.000E+00

0.000E+00

63

付録 B

準単色中性子スペクトル2009 年 6 月に行った ANITA 中性子エネルギースペクトル測定実験の後に続けて、シリコンを標的とした 175 MeV 準単色中性子入射による軽イオン生成二重微分断面積測定実験を行った。本研究では、準単色中性子スペクトルの導出も行ったので、その予備的な解析結果を付録として報告する。
実験方法は ANITA の場合と同様の方法で行うが、中性子源は連続スペクトル中性
子用のタングステンターゲットをビームライン上から取り除き、準単色中性子用のリチウムターゲットを設置した。7 Li(p,n)7 Be 反応により生成された準単色中性子線を

MEDLEY に入射させ、Si(n,x) 反応により生成された軽イオンを測定した。
実験に使用した標的は、ANITA と同様に中性子エネルギースペクトルをチェックするための CH2 、C とメインの標的となる天然シリコン (Si) とバックグラウンドを見積もるための BG である。実験条件の詳細は表 B.0.1 にまとめておく。
準単色中性子エネルギースペクトルの導出は第 4 章で述べた手法を用いた。ただ、陽子の粒子弁別の閾値は陽子以外の成分も多いため、1 枚目の半導体検出器を突き抜ける 2.4 MeV となっている。導出した中性子スペクトルと 7 Li(p,n)7 Be 反応の経験式

表 B.0.1 実験条件

測定した標的Si,CH2 , C, BG

陽子エネルギー

179.3 MeV

陽子電流

0.3 µA

中性子源

リチウム

Si 標的のサイズ (厚さ × 直径)

1 mm × 25 mm

CH2 標的のサイズ (厚さ × 直径)

5 mm × 25 mm

C 標的のサイズ (厚さ × 直径)

1 mm × 22 mm

付録 B

Relative neutron flux [1/MeV]

64

準単色中性子スペクトル

0.1
EXP.(Jun2009)
Calculation

0.08
0.06
0.04
0.02
0
0

50

100

150

Neutron energy [MeV]200

図 B.0.1 入射中性子エネルギースペクトルの実験値と計算値の相対的な比較 - ピー
ク中性子数を 1 として規格化[22] によって計算された中性子スペクトルを実験のエネルギー分解能で広げたものとの比較を図 B.0.1 に示す。相対的な比較だが、スペクトルの形状は概ね一致している。
今後は絶対値も含め準単色中性子スペクトルの決定を行う予定である。