SPC-13-013

低電圧大電流負荷である電気二重層キャパシタの充電に適した非接触給電システム
遠井

敬大＊

工藤 貴広

金子 裕良

阿部 茂（埼玉大学）

Contactless Power Transfer Systems Enabling Low Voltage High Current Output
Charging for EDLCs
Takahiro Tohi＊, Takahiro Kudo, Yasuyoshi Kaneko, Shigeru Abe (Saitama University)
The efficiency of contactless power transformer is determined by the output load.

We propose a highefficiency contactless power transfer system for low voltage high current output. The proposed system iscomposed of contactless power transfer system using series resonant capacitors and a current doubler rectifier
circuit. This paper presents experimental results of the proposed system using an EDLC as low voltage highcurrent output.
キーワード：非接触給電，低電圧大電流，倍電流整流回路，電気二重層キャパシタ，直列共振コンデンサ，効率(Contactless power transfer, Low voltage high current, Current doubler rectifier circuit, EDLCs, Series resonantcapacitors, Efficiency)
非常に低くなる。そのため非接触給電システムの出力を定

1. はじめに電流にすることが望ましい。

非接触給電はワイヤレスで電力伝送を行うため，接点のこれらの課題を解決するため，一次直列二次直列コンデ

不良，摩耗，火花がなく，クリーンルームなどの搬送車やンサ方式 (以下，SS 方式) の非接触給電装置と倍電流整流家電品などで実用化されている。また，機器の充電に用い回路(3)(4)を組み合わせたシステムを開発することにした。

ると充電プラグを挿す煩雑さが無くなるため，充電頻度をSS 方式では従来の一次直列二次並列コンデンサ方式 (SP増やし，蓄電装置の容量の削減することが可能となる(1)。

方式) よりも RLmax の値を結合係数 k (k＜1)の二乗倍小さく

近 年 ， 蓄 電 装 置 と し て 電 気 二 重 層 キ ャ パ シ タ (Electric

できることが知られている(5)。さらに，倍電流整流回路を用(2)Double Layer Capacitor 以下，EDLC)が注目されている 。実

いれば，全波整流回路に比べ，整流回路を含む負荷の等価際に，瞬低補償装置などで用いられている。EDLC は，充放抵抗値 RL を 1/16 に下げることができる。SS 方式と倍電流

電に化学変化を伴わないため長寿命である。また，出力密整流回路を採用すれば，非接触給電で EDLC の高効率充電度が高いため低内部抵抗 EDLC を用いると数百 A オーダーが可能となる。また，SS 方式の非接触給電装置はイミタンの充放電が高効率で行える。そのため蓄電装置として用い

ス変換器特性となるため，定電圧で駆動すると出力は定電

る場合，二次電池と比べ低いエネルギー密度は，充電頻度流となり，EDLC の定電流充電に適している。

の増加と急速充電による充電時間の短縮で補える。

以下，第２章では非接触給電システムの概要，第３章で本論文では，充電が容易な非接触給電と急速充放電可能

は SS 方式と倍電流整流回路を組み合わせた非接触充電シス

な EDLC 双方の特長を生かした，EDLC 充電用非接触給電

テムの概要，第４章では提案システムの EDLC 充電実験にシステムを紹介する。

よる理論との対照を行い，第５章で結言を述べる。

非接触給電で EDLC を急速充電する場合，大きく二つの課題がある。第一は，非接触給電トランスの給電効率低下

2. 非接触給電システムの概要(5)である。非接触給電では給電効率が最大になる抵抗負荷の非接触給電トランスは結合係数 k が低いため，電源周波数値 RLmax がある。EDLC の充電は低電圧大電流となるため，を上げて誘起電圧を上げ，大きな漏れリアクタンスの補償

充電時の等価抵抗値が RLmax よりも著しく小さくなり，給電や入力力率の改善のためコンデンサを用いる。コンデンサ

効率が低下する。第二は，EDLC の充電は定電流充電が望まの接続方式により特性は異なる。以下では代表的な一次直しいことである。定電圧充電では理論上充電効率が 50%と列二次並列コンデンサ方式 (SP 方式) と一次直列二次直列
1／6

コンデンサ方式 (SS 方式) について述べる。

V 'IN〈2･1〉 一次直列二次並列コンデンサ方式

一次直列

コンデンサ CS と二次並列コンデンサ CP と抵抗負荷 RL を含

V '1
r '1
- jx 'S

C 'S
I 'IN = I '1

むトランス部の詳細等価回路を図 1 に示す。一次側諸量は
巻数比 a＝N1/N2 で二次側の値に換算しダッシュをつけて表

jx'1

V '0

jx2
I '0

r '0

I2

IL

CP
- jxP

jx'0

す。

V = VL
r2 2

RL

IP

二次側の CP の値は，電源周波数 f0 (=ω0/ 2π)において二次
自己インダクタンス L2 と共振するように，一次側の C'S の図1

Fig.1. Detailed equivalent circuit for method of SP.

値は一次側電源力率が 1 となるように，(1)式の値に決める。

1= ω 0 L2 = xP = x'0 + x2
ω0C P
1

ω 0 C 'S

= x 'S =x'0 x2+ x'1
x' 0 + x2

一次直列二次並列コンデンサ方式詳細等価回路図

V 'IN....................................... (1)

V '1
r '1
- jx'S1C 'S1
I 'IN = I '1

jx'1

V '0

r '0

jx2
I '0

フェライトコアとリッツ線を用いると鉄損を表わすr0'と

r2

V2 VL
- jxS2CS2
I2 = ILRL

jx '0

巻線抵抗r1'，r2は，電源周波数f0においてトランスのリアク
タンスx0'(=ω0M/a )，x1'，x2に比べ十分小さい。従ってr0'とr1'，r2を省略した簡略等価回路で解析を進める。

図2

なお，Mは相互インダクタンス，L1(=a2(x'1+x'0)/ω0)は一次

一次直列二次直列コンデンサ方式詳細等価回路図
Fig.2. Detailed equivalent circuit for method of SS.

側自己インダクタンスである。
ここで，V'INとV2，I'INとILの関係を求めると，(2)式が成りを含む詳細等価回路を図 2 に示す。C'S1 と CS2 の値は，電源立ち巻数比bの理想変圧器と等価となる。なお(2)式よりbは周波数 f0 で一次コイルと二次コイルの自己インダクタンス

結合係数kに近い値となることが分かる。

と共振するように(7)式の値に決める。
1
1
x'S1 == x'0 + x'1
xS2 == x'0 + x2 .............. (7)ω0C 'S1
ω0CS2

V ' IN =V IN/ a = bV2 ,b=

I ' IN = I L/ bx'0
x '0 + x2.............................. (2)

このとき，一次側と二次側の電圧電流間に(8)式の関係が成り立つ。

図 1 で鉄損を無視し（r'0=0），銅損のみを考慮すると，各V 'IN = − jx'0 I L ,部電流よりトランス効率 ηSP は(3)式のように定義できる。

ηSP =RL I L2=
R I + r '1 I '12 + r2 I 22
2
L L

RL
⎧⎪ ⎛ R ⎞ 2 ⎫⎪ ..... (3)r'
RL + 21 + r2 ⎨1 + ⎜⎜ L ⎟⎟ ⎬b⎪⎩ ⎝ xP ⎠ ⎪⎭コイルの Q を(4)式で定義し，(5)式を用いるとトランス効率の最大値 ηmaxSP とそのときの抵抗負荷の値 RLmaxSP は(6)式で表すことができる。
ω L
ω L
Q1 = 0 1 ,
Q2 = 0 2 ,
r1
r2

k=

M
.................. (4)
L1 L2

1 Q2
>> 1 .................................................................... (5)k 2 Q1

η maxSP =1
2
1+
k Q1Q2rQ
RLmaxSP = 2 2
kQ2
Q1 ............... (6)I 'IN = − j

1
V L ............................... (8)x '0

これはイミタンス変換器特性と呼ばれ，一次側を定電圧(あるいは定電流) で駆動すると，二次側が定電流 (定電圧)になる特性である。
SP 方式と同様にトランス効率を(3)式で定義すると，図 2の各部電流より，(3)式は(9)式となる。
RL I L2
RL
=
ηSS =
2
2
RL I L + r '1 I '12 + r2 I 22
⎛ R ⎞ ................ (9)RL + r2 + r '1 ⎜⎜ L ⎟⎟⎝ x'0 ⎠SP 方式と同様にコイルの Q を(4)式のように定義し，k とx0'(=ω0M/a )を用いるとトランス効率の最大値 ηmaxSS とそのときの抵抗負荷の値 RLmaxSS は(10)式で表される。
1
η maxSS =RLmaxSS = kr2 Q1Q2
2.............. (10)1+
k Q1Q2

非接触給電では Q1 と Q2 は一般に数百程度でほぼ値が等(6)式と(10)式より，SP 方式と SS 方式を比べるとトランスしいので，k がおよそ 0.3 以下であれば(5)式は十分成り立つ。

効率の最大値は一致する。また，そのとき抵抗負荷の値は(6)式より最大効率は k と Q だけで表され，効率を上げるに

Q1，Q2 がほぼ等しいとすると，SS 方式のほうが k2 倍 (k<1)

は k と Q を大きくするだけでよいことが分かる。

小さくなる。例えば k＝0.3 のシステムでは SS 方式では RLmax〈2･2〉 一次直列二次直列コンデンサ方式の値が SP 方式に比べ約 1/10 となる。

一次側直列

コンデンサ C'S1 と二次側直列コンデンサ CS2 と抵抗負荷 RL

2／6

VDC IDC

VIN IIN V1 V2 I2 VD
CS1Regulated
DC Power
Supply

図3

VL IL

CS2
RL

提案する EDLC 充電用非接触給電システム

Fig.3. Contactless power transfer system for EDLC charging.
図5

VDC IDC

VIN IIN V1 I2

V2ID

CS

IP

Regulated
DC Power
Supply

図4

VL IL
表2

RL

CP

非接触給電トランス
Fig.5. Transformer.
非接触給電トランス仕様

Table.2 Transformer specification.
Transformer

従来の電気自動車用非接触給電システム

Fig.4. Contactless power transfer system for electric vehicle charging.
表1

従来システムと提案システムの比較

Table.1 Comparison of proposed system and conventional system.
SystemRLmax

SS & Current Doubler
rectifier circuit

kr2Q

SP & Full-wave
rectifier circuit

r2Qk

Output of Rectifier circuit
Voltagte VL

1Current IL

RL

VD

2 2I 2

kr2Q
8

2V2

1
ID
2

2r2Q
k

2 2

3. 提案する EDLC 充電用非接触給電システム概要

Unit:mm
Power
Frequency
Gap
Primary
SecondaryLitz wire
Aluminium-plate shield

6.0kW
9.8kHz50mm
27Turns(2p) 2.98kg
13Turns(4p) 3.05kg
0.1mmΦ×800
250×250×1mm

路まで含めた場合の最大効率時の RL を表１に示す。

EDLC 充電用非

まず，コンデンサ方式による比較であるが第２章でも述

接触給電システムを図 3 に示す。商用電源入力のフルブリ

べたように，(6)，(10)式より Q1=Q2=Q とすると RLmax は k2

ッジインバータ電源に，SS 方式の非接触給電装置を接続し，倍 (k<1) SS 方式のほうが小さくなる。

〈3･1〉 提案する非接触給電システム

さらにインダクタとダイオードをそれぞれ２つ有する倍電

次に，整流回路における比較を行う。非接触給電トラン

流整流回路を接続する。EDLC は，充電電力を PL としたとスを最大効率で運転するには，整流回路を含む抵抗負荷のきの等価抵抗値 RL (=VL2/PL)で近似している。インバータ電

値を RLmax とする必要がある。そこで，各整流回路を含む抵

源を定電圧で駆動した場合，SS 方式はイミタンス変換器特抗負荷について検討する。表 1 に各整流回路の出力電圧電性を持つため，倍電流整流回路の電流は定電流となり，流値を入力電圧電流値の基本波実効値で表した。全波整流

EDLC は定電流で充電される。

回路の場合，入力電圧の波高値が出力電圧となるため，整電気自動

流 回 路 を 含 む 負 荷 が 等 価 抵 抗 値 RL の 1/2 倍 と な り ，

車用に提案されている従来の非接触給電システムの構成を〈3･2〉 従来の非接触給電システムとの比較

RL=2RLmax の時にトランス効率が最大となる。一方，倍電流

図４に示す(6)。商用電源にフルブリッジインバータ，SP 方

整流回路では入力電流の波高値の２倍が出力電流となるた式の非接触給電装置，全波整流回路が順に接続されている。
EDLC は端子電圧 VL が低く，充電電力 PL が大きいため，

め，整流回路を含む負荷は RL の８倍となり，RL=RLmax/8 の時にトランス効率が最大となる。よって，各コンデンサ方

等価抵抗値 RL (=VL2/PL)が非常に小さくなる。非接触給電ト式と組み合わせた場合で比較すると，従来システム (SP 方

ランスを高効率で運転するには，トランス効率が最大とな

式＋全波整流回路) と提案システム (SS 方式＋倍電流整流る抵抗負荷の値 RLmax を小さくする必要がある。図 4 の従来回路) では，トランス効率が最大となる RL の値を k2/16 倍システムでは，非接触給電トランスの二次巻線の巻数を変(k＝0.3 では約 1/160 倍)と非常に小さく出来，EDLC を充電

更して，RLmax の調整を行うが，EDLC のように RL が非常にする場合でも，非接触給電トランスを高効率で給電可能で小さい場合は調整困難である。図 3 の提案システムと図 4ある。

の従来システムにおける非接触給電装置の RLmax と，整流回
3／6

トランス定数

Table.3 Transformer parameters.
f0[kHz]9.8

r1[mΩ]

88.7

b

0.32

r2[mΩ]

20.6

RLmaxSS[Ω]1.12

l0[μH]

73.9

RLmaxSP[Ω]11.2

l1[μH]

157.2

R'LmaxSS[Ω]0.14l2[μH]

37.1

ηmax[%]

96.2

CS1[μF]

1.14

Q1

160

CS2[μF]

4.87

Q2

162

VDC IDC

VIN IIN V1 V2 I2 VD
CS1Regulated
DC Power
SupplyVL

0.32

VDC[V] , IL[A]

k

図6

ηREC

P2

10

20

30
40
Time[s]50060

図 8 EDLC 充電電圧電流
Fig.8. Charging voltage and current for EDLCs.
CL

4.
ηTR

20
10

0
0

Lf

CS2

30

IL

50

VL IL

LR1 LR2

40
VDC

100

Cf

P1

50

150

VL[V]

表3

PL

EDLC 充電用非接触給電システムの評価提案する EDLC 充電用非接触給電システムを用いて，実際に EDLC 充電実験を行い，その性能を検証する。

EDLC 非接触充電実験回路図

Fig.6. Experimental circuit for EDLC charging.

〈4･1〉 非接触給電トランスの仕様

充電実験に用いる

標準ギャップ長 50mm で設計した非接触給電トランス(図 5)の仕様を表 2 に示す。トランスのコアにはフェライト，巻線にはリッツ線，トランス背面には電磁遮蔽用アルミ板を用いた。LCR メータを用いてトランス定数を測定した結果を表 3 に示す。(6)式，(10)式を用いて最大効率 ηmax と各コンデンサ方式のそのときの抵抗負荷の値 RLmax を算出した。
RLmaxSS は RLmaxSP に比べ十分小さくなっていることが分かる。また，SS 方式に倍電流整流回路を接続した場合の等価
抵抗値 R'LmaxSS=0.14Ω と小さくなり，EDLC 充電時も非接触給電トランスは高効率で給電可能であることが分かる。
〈4･2〉 倍電流整流回路と EDLC の仕様

EDLC 非接触

充電実験回路図を図 6 に，充電実験に用いる倍電流整流回路と EDLC を図 7，その仕様を表 4 に示す。倍電流整流回路
はインダクタに出力の 1/2，ダイオードに出力と同じ値の電流が流れることと出力電流リップルに留意し設計した。
EDLC の充電電流リップルによる発熱を避けるため，整流出力に LC フィルタを接続した。
EDLC は定格 2.5V1750F の低抵抗品を 20 直列 2 並列計 40個接続し，静電容量 CL=175F 内部抵抗 DCR=16mΩ を用いた。
図7

LC フィルタ付き倍電流整流回路と EDLC

Fig.7. Current doubler rectifier with LC filter and EDLCs.
表4

Table.4 Current doubler rectifier and EDLCs specifications.
EDLCs*
CL[F]防ぐため，それぞれのセルに分圧抵抗 Rdivider =100Ω を並列接続した(7)。
〈4･3〉 EDLC 充電実験の概要

倍電流整流回路と EDLC の仕様

Current Doubler rectifier circuit

静電容量や漏れ抵抗のばらつきによる電圧アンバランスを

175

実験回路図を図 6 に示す。高周波電源にフルブリッジインバータを用いた。周波数 f0=9.8kHz とした。接続する各次直列コンデンサの値は(7)式より算出した。トランス出力には充電を考慮し，LC フィ

LR1[μH]100

LR2[μH]100

DCR[mΩ]

16

ルタ付き倍電流整流回路を用いた。EDLC は予め 24V に充

Cf[μF]

108

Rleak[kΩ]**1.34

電し，充電電圧 VL=24~42V，充電電流 IL=75A とした。

Lf[μH]

16

Rdivider[Ω]

100

〈4･4〉

EDLC 充電実験結果

実験結果を以下に示す。

*Low resistance EDLCs made by NICHICON CORPORATION

図 8 には充電時の VDC，VL，IL の時間的な推移，図 9 には各**Average value of one cell

部電圧電流値と出力電力 PL，図 10 には VL 変動時のトラン
4／6

VIN

3

VD

PL

100
IL

VIN

IIN

50

2
1

100V

Power[kW]Voltage[V] , Current[A]

150

I2
0

25

30

35

100A

IIN

300V

VD

50A

I2

0

40

VL[V]
図 9 各部電圧電流値と出力電力
Fig.9. Experimental results for transformer.

0

図 12

100

ηTR Experimental value
ηREC Experimental value

Efficiency[%]

80
60

ηTR Calulated value

20
0
0

10
図 10

0.3

CS2=3.7μF 時トランス入出力波形

Fig.12. Wave forms of transformer with CS2=3.7μF.
表5トランス入出力基本波力率

Table.5 Fundamental power factor of transformer input and output.

SS and Current doubler

40

0.1
0.2
Time[ms]

CS2[μF]

Transformer Input
Power factor

Transformer Output
Power factor

ηTR[%]ηTR Calulated value

4.87

0.863

0.746

90.3

SP and Full wave

3.7

0.944

0.75

92.2

20
VL[V]

30

40
給電装置がイミタンス変換器とし動作し，定電圧駆動をす

ELDC 充電時の各部効率ることで定電流出力を実現している。
図 10 には，各部の効率を示した。破線で示すのは，(3)，Fig.10.Efficiency.

(9)式より求めた計算値で，RL の値は整流回路を含む負荷として換算をした。計算値から SS 方式と倍電流整流回路を用VINいた提案システムでは，EDLC のような低電圧大電流負荷で100V

もトランス効率を高く保ち充電が可能であることが分かる。実験結果から平均トランス効率は 91.7%，平均整流回路

100A

IIN

効率は 88.9％となった。また，従来システムで EDLC を充電した場合，トランス効率が著しく低下することは明らか

300V

VD

である。尚，図 11 のトランス出力電圧 VD が歪んでいるのは，ダイオードのリカバリー特性の影響と考えられる。

50A〈4･5〉 倍電流整流回路のインダクタの影響

I2

倍電流整

流回路には 2 つのインダクタが含まれるが，これらが回路に及ぼす影響について述べる。提案システムでは，負荷に

0

0.1
0.2
Time[ms]

0.3

インダクタ成分が含まれるため，誘導性負荷となりイミタ
ンス変換器を経てトランス入力電流位相が電圧に比べ進み

図 11 VL=42V 時トランス入出力波形位相となる (図 11)。電流進み位相はインバータ電源の故障

Fig.11. Wave forms of transformer with VL=42V.

の原因となるため，望ましくない。そこで，インダクタの影響を考慮し，過度の電流進み位相を防ぐため，2 次側直列

ス効率 ηTR，整流回路効率 ηREC，図 11 には VL=42V 時の非接触給電トランス入出力波形を示す。
図 8，9 より，EDLC を IL=75A で充電し，約 35 秒間で充電が完了し，急速充電が可能であることが分かる。また，
インバータ入力電圧 VDC を定電圧とすることで，EDLC 充電
電圧 IL が一定となっていることが分かる。これは，非接触コンデンサ CS2 の値を 4.87μF から 3.7μF に変更し，<4･3>と同様の充電実験を行った。
VL=42V 時の実験結果を図 12 に示す。実験結果のトラン
ス入出力波形を DFT 処理し，9.8kHz の基本波力率を算出した。結果を表 5 に示す。図 12 より，トランス入力の電流進
み位相が緩和されていることが分かる。基本波力率も 0.863
から 0.944 に改善されている。また，力率改善に伴い，平均
5／6

トランス効率 93.3%，平均整流回路効率 91.2%とともに向上した。これらのことから，非接触給電の負荷に倍電流整流回路を用いる場合は，インダクタの影響を考慮し，インバータ出力 (トランス入力) の力率に注意が必要であり，接続するコンデンサの値を変更することで解決が可能である。

5. まとめ
非接触給電装置を用いて EDLC に低電圧大電流で充電する場合には，SS 方式の非接触給電装置と倍電流整流回路が適していることを示した。提案方法では，非接触給電装置
を高効率で運転できるだけでなく，EDLC の定電流充電が容易になり，EDLC の充電効率も高くできる。
倍電流整流回路を用いた場合，インバータの出力電流が電圧に比べて進相になる問題が起きるが，非接触給電装置の二次側直列コンデンサの値を調整することで解決可能である。
提案方法の性能を EDLC の急速充電実験で確認した。ギャップ長 50mm，定格 6kW の非接触給電トランスを用いて，50V175F の EDLC を 75A 定電流で 24V から 42V に 35 秒で充電したとき，非接触給電トランス効率の平均は 91.7%と高効率であった。

文

献(１) S.Abe and Y.Kaneko : “Contactless Power Transfer Systems”,
IEEJ Journal, Vol.128, No.12 pp.769-799 (2008)
阿部 茂・金子裕良：「非接触給電技術」，電学誌，Vol.128，No.12
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Rectifier”, IEEJ Trans. IA, Vol.116, No.10 pp.1081-1082 (1996)
中野博民・樋口祐三・平地克也：「倍電流整流回路」，電学論 D，Vol.116，No.10 pp.1081-1082 (1996)(４) 山本智史・多和田敬考・藤原耕二・石原好之・内藤和文・照沼孝造：「直並列共振と倍電流整流方式による非接触給電の特性」，信学技報，EE2009-15 pp.47-52 (2009)(５) T.Tohi, Y.Kaneko and S.Abe：「Maximum Efficiency of Contactless
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業用応用部門大会, JIASC2011,2-11,ppII407-II412(2011)(７) 峯村明憲・八代昌大・金子裕良・阿部 茂：「直列電気二重層コンデンサの分圧抵抗による電圧バランス」，平成 19 年電気学会全国大会,
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6／6