立石科学技術振興財団

助成研究成果集(第32号) 2023

［ 研究助成 (A) ］

焦点を連続制御可能な高機能液晶レンズを用いた高齢者視覚インターフェースの研究開発
Research and Development of Visual Interface Using Functional Liquid Crystal Lenses
with Continuously Controllable Focal-Length2211008

研究代表者

秋田大学

大学院理工学研究科

教授

河村

希

典

晶層までの絶縁層を厚くする必要があるため，[研 究 の 目 的]

高い印加電圧が必要である。駆動電圧を下げる
液晶は，液体のような流動性を有し，大きなことを目的とした低電圧駆動型液晶レンズにつ複屈折と誘電異方性の特徴を示す材料であり，いて提案され，高輪帯電極構造を有する液晶レ

比較的低い電圧により液晶分子の配列 (配向)

ンズについても当研究室で研究を精力的に行っ状態を変えることができる。そのため，実効的ている。

な屈折率を異常光に対する値から常光に対する本研究では，焦点距離及び焦点面の自由な位値まで連続的に制御することができる。この特置を電圧のみにより制御し実現することができ性を利用したプリズムやレンズ等の能動光学素る液晶レンズを設計し，液晶レンズの各電極に子に用いる研究が行われている。液晶をレンズ電圧を加えた場合の液晶層における液晶分子の等に用いる研究は 1970 年代頃から始まり，平配向状態について，3 次元的に解明することで凹及び平凸レンズ形状のセルを液晶層とした液ある。さらに，液晶分子の配向により決定でき晶光学デバイスの研究が始まった。さらに，円る光学位相差からレンズ特性を求め，焦点可変筒面平凸レンズ形状を液晶層にもつ液晶レンズ量の範囲とする大きなレンズパワーを保持しつやフレネルレンズ形状の液晶層を有する液晶レつ，有効レンズ径の拡大化をすることにより，ンズが提案された。その後，レンズ特性を有す焦点面の位置制御を実現することを目的としてる屈折率分布 (光学位相差分布) を実現するたいる。加えて，電子制御による視覚調整が可能

めに，液晶層厚を一定とし，種々の電極構造をなインターフェースとするメガネ応用への可能有する液晶レンズとして，回折効果を利用した性について述べる。

ビーム偏向制御液晶レンズ，フレネルレンズ屈[研究の内容，成果］

折分布型液晶レンズ，円形開口パターン電極を用いた液晶レンズ，球面形状電極を用いた液晶レンズなどが報告された。円形開口パターン電1．液晶分子配向シミュレータの開発極を有する液晶レンズでは，マイクロからミリネマティック液晶は分子方向に規則性を示す

サイズの屈折率分布型の液晶レンズを実現するが，位置に関しては秩序が存在しないため，ダことができた。これらの液晶レンズではレンズ

イレクタ n の分布状態が不均一となる際に，開口径を広くした場合，円形パターン電極と液初期配向状態となるようにダイレクタ変化に対― 1 ―立石科学技術振興財団

して復元力が働く。ダイレクタの変形は，スプ解くために，式(3) は有限差分法 (FDM: Fi-レイ，ツイスト及びベンド変形に分類され，ダnite Difference Method) により一次と二次のイレクタ分布の変形が小さい場合，フックの法微分を書き換えられ，代数方程式によって変換則により復元力は n の変形量に比例する。液される。液晶層における計算中では x-y 平面に晶におけるダイレクタ分布の変形による自由エおいて等間隔 h，x-z 平面において等間隔 d でネルギー密度F d は，スプレイ，ツイスト及び構成される格子点を用いて，計算を行った。

ベンド変形による弾性定数 k 11，k 22及び k 33を用
2．液晶レンズの構造

いて次式で表せる。
1122f d= k∇⋅n  + k n⋅∇×n  +2212(1)k n×∇×n 2
ネマティック液晶において，電界を加えた際に液晶分子の配向状態により，屈折率が変化する電気光学効果が見られ，この効果は電界により分子の配向状態が変化するために生じるものであり，比較的大きな効果が得られるという特徴

液晶レンズの上面と側面を図 1 に示す。上部電極は円形パターン電極，輪帯電極及び円形孔パターン電極で構成されている。ここで，スリット幅は 0.2 mm としている。計算に用いる液晶レンズの x, y 軸方向の分割数を 101 分割，液晶層の厚みを 60 μm で 30 分割，ガラス基板(1 mm 厚) を 5 分割，絶縁層 5 μm を 5 分割，高抵抗膜を 0.1 nm を 5 分割として，シート抵抗が ρs の抵抗層を配置した。

がある。液晶分子の長軸方向の誘電率ε とその軸に直交な方向の誘電率εで異なる値を示すことから，液晶レンズにおける液晶層での液晶分子が電界分布により再配向することになる。
液晶層内での液晶分子の総自由エネルギー密度は，式(1) で述べたように，ひずみによる弾性エネルギーf  と電界によるエネルギーf e=−1/8π  D⋅E=−1/8π  ε⋅E ⋅E を 用 い て 次 式のように示される。
f=f +f e

図1(2)液晶レンズの構造

液晶の物性値として P 型ネマティック液晶

したがって，液晶レンズの液晶層における液晶

RDP-85475 (DIC(株)) の 弾 性 定 数 (k 11 =14.8分子の配向状態が電圧印加により変形を受けた

pN, k 22=4.6 pN, k 33=30 N)，誘電率 (ε //=26.9,ときの液晶層全体の自由エネルギーFは，ひずε ⊥ =4.8)，屈折率 (n o =1.518, n e =1.812) を用みによる弾性エネルギーf と電界によるエネルいた。液晶分子の配向は平行配向としてプレチギーf eの和の体積分のため，次式のように示さ

ルト角を 1°とし，光の波長を 532 nm とした。

れる。

比 電 圧 V/V th は 閾 値 電 圧 V th が k 11 =14.9 pN，

F= f d+f e dv

Δε=22.1 として 0.864 V と求められ，電極に印(3)加されている電圧の値は計算に用いた比電圧と閾値電圧 0.864 V の積となる。物線状のレンズ

液晶ダイレクタは，n= nx,ny,n で示され，n x，特性となるように各電極 #1〜6 には比電圧 V 1

n y，n z 及び V に関する非線形の微分方程式を〜V 7 =0.8 V th, 1.1 V th, 1.2 V th, 1.3 V th, 1.4 V th,― 2 ―Tateisi Science and Technology Foundation

3.6 V th を印加した。高抵抗膜はシート抵抗値
6.0×10 6Ω/□と設定し，液晶レンズに用いる高抵抗膜の形状は全体に一様になっている。
3．液晶レンズの液晶分子配向とレンズ特性
3. 1

電位分布

液晶レンズの液晶層における x 軸方向と y 軸方向の電位分布の断面図を図 2(a)，(b) に示す。

図3

チルト角分布板面に対して水平方向に配向している場合，誘電率は大きく，垂直方向に配向している場合では，誘電率は小さくなるため，引出電極側の配向状態が x 軸において対称の位置よりも水平方向に配向している影響が電位分布に関与している。
図23. 3

電位分布

方位角分布

液晶層における x 軸と y 軸方向の方位角分布

図 2 に示したように，y 軸方向に対しては，の断面図を図 4(a)，(b) に示す。液晶分子のy=0 mm を中心として対称的になっているの初期配向の方向が 45°であり，y 軸方向におけが見られた。一方，x 軸方向は x=0 を中心とる y=0 を中心として左右で方位角の差は見らして引出電極側が低い電位側に偏りが生じ，左れなかった。x 軸方向では引出電極側のねじれ右非対称でることが分かる。この結果は引出電の影響の度合いが比較的小さくなっているのが極にかかる電界分布による液晶分子の再配向効果により，非対称性を生じたためと考えられる。
3. 2

チルト角分布液晶レンズの液晶層における液晶分子が基板面から立ち上がるチルト角分布を図 3(a)，(b)に示す。y 軸方向に沿ったチルト角は，y=0 を中心に比較的対称なチルト角になっている。一方，x 軸方向のチルト角分布は引出電極側のチルト角が小さい傾向が見られた。引出電極に加わる電圧が他の電極に加わる電圧よりも低いため，対称となる位置での電界が小さいために生じた。そのため，電界分布に沿った液晶分子の配向状態により，誘電率分布が異なる。基
― 3 ―

図4

方位角分布

立石科学技術振興財団

分かる。印加電圧が高い輪帯電極ほど，方位角向において，円形孔パターン電極直径の範囲内の変化が大きくなるものと思われる。

で 左 右 の 非 対 称 性 が 大 き く，理 想 球 面 と の

3. 4

RMS 値では評価を得ることができないと考え光学位相差分布3 次元液晶分子配向シミュレーションによっられる。て求めた液晶層における液晶分子の 3 次元ダイレクタ分布により各位置での実効的な屈折率分布を求め，その値から液晶層の各厚みを積算し，x-y 平面での光学位相差分布を計算した結果を
図 5 に示す。ここでカラーバーは光学位相差の値を示している。上に凸状の放物面状光学位相差分布を示し，凸レンズ特性になっているのが分かる。引出電極によりその周辺の光学位相差が，引出電極側に歪んでいるのが確認できた。
引出電極の幅に大きく依存する傾向が見られ，電極幅を狭くすることで，引出電極による光学位相差分布の歪みの影響を低減できることが示された。
図63. 5方位角分布

干渉縞観察結果

液 晶 レ ン ズ を 用 い て 適 切 な 値 (V 1〜6 =1.0,1.1, 1 1.2, 1.3, 2.3, 2.8 V) となるように調整した電圧を各電極に印加し凸レンズ特性を測定した。
液晶レンズは偏光顕微鏡を用いて直交ニコル下で撮影されており，ラビング方向は右上・左下
図5方向に反平行となるように設置した。各電極に光学位相差分布

電圧を印加した時に撮影された干渉縞写真を図
液晶レンズの液晶層における x 軸(y=0) と7 に示す。隣接する干渉縞の間隔が 2πである

y 軸(x=0) 方向に沿った光学位相差分布の断ため，干渉縞写真から光学位相差を求めること

面図を図 6(a)，(b) に示す。液晶レンズでの xができる。

軸及び y 軸共に円形孔パターン電極付近において放物線状の光学位相差分布の裾が外側に広がる傾向が見られた。また，引出電極のある x 軸
方 向 に お い て，位 置 x=5.05 mm 及 び −5.05mm を比較する，と光学位相差が 3.0 rad の差があり，引出電極側の光学位相が非対称となることが示される。y 軸方向における理想球面と図7の平均二乗偏差 (RMS 値) は円形孔パターン

干渉縞写真

電極直径の範囲内で 0.28，電極直径が 70% の光学位相差特性及び測定点と理想曲線との偏範囲内で 0.15 という値になった。一方，x 軸方差を図 8(a)，(b) に示す。偏差は理想曲線の― 4 ―Tateisi Science and Technology Foundation

値から測定値の差分を示している。偏差の値が置を電圧のみにより制御し実現することができ正であるときは干渉縞が狭まくなり，負の値でる液晶レンズの研究を行った。この液晶レンズは干渉縞が広がっていることを示す。この時のは，大きなレンズパワーを保持しつつ，有効レ理想球面と測定値より求めた光学位相差の平均ンズ径の拡大化，レンズ特性を高精度化するこ

2 乗 偏 差 (RMS 値) は 0.29 λ と 求 め ら れ た。とにより，焦点面の 3 次元位置制御を行うことさらに光学位相差分布における曲線の 2 次係数が可能となる。複雑な光の波面制御も実現できよりレンズパワーを算出することができ，このることから，電子制御による視覚調整が可能な時のレンズパワーは 0.25 m −1 であると求めらインターフェースを今後の研究の方向に位置付れた。

ける。本研究の一部の成果により，従来の成型レンズでは成し得なかった光の制御が可能な光学素子を創製することが可能であることが示されたが，実用化に向けて，液晶レンズのレンズパワーをさらに増加する必要性の課題が残された。
[謝辞]

公益財団法人 立石科学技術振興財団からの助成に感謝いたします。また，液晶レンズの電極設計・光学特性等についてご指導を頂いた佐藤進 秋田大学名誉教授に感謝申し上げます。

[成果の発表，論文等](1)河村：“アキシコンレンズ特性を有する液晶レンズの光学位相差分布”，2021 年日本液晶学会討論会
3CI1 (2021) 招待講演
(2)
図8

M. Kawamura: “Low-Driving-Voltage Liquid-Crystal-Lenses and Their Applications”, The 28th

液晶レンズ領域における光学特性

International Display Workshops (2021)．Invited

したがって，電圧を制御することによりレンズパワーを 0〜0.25 m −1 変化させることができ，焦点距離に換算すると無限大から 4.0 m の凸レンズと見積もることができる。この液晶レンズは，凸レンズ特性を示すだけでなく，電圧の制paper.
( 3 ) 檜山，河村：“引出電極を有する液晶レンズの光学位相差特性 (Ⅰ)”，2022 年第 69 回応用物理学会
春季学術講演会，26a-E205-9 (2022)．
“フレネルレンズ型屈折率分布特( 4 ) 伝法谷，河村：
性 を 有 す る 液 晶 レ ン ズ の 3 次 元 液 晶 分 子 配 向”，
2022 年日本液晶学会討論会，PD09 (2022)

御により凹レンズ特性を示すことが可能である( 5 ) 河村：
“輪帯電極を有する液晶レンズの電気光学ため，レンズパワーの可変範囲を −0.25 m −1

特 性”
，光 エ レ ク ト ロ ニ ク ス 研 究 会 (OPE)，〜0.25 m −1，すなわち約 0.5 m −1 のレンズ可変特性を得ることが可能となる。

R2022-23 EMD2022-11 CPM2022-28 OPE2022-54
LQE2022-17 (2022) 招待講演
(6)

今井，河村：“異なるプレチルト角を有する液晶レンズの光学位相差特性”，2022 年第 83 回

応用物理学会秋季学術講演会，21p-P01-11 (2022)．

[今後の研究の方向，課題]( 7 ) 檜山，河村：“液晶レンズにおける液晶分子の配向方向と引出電極との関係”，日本光学会年次学術

本研究では，焦点距離及び焦点面の自由な位― 5 ―講 演 会，Optics & Photonics Japan 2022，15pC3

立石科学技術振興財団(2022)．
(8)

液晶レンズの液晶分子配向分布”，NPO 法人光環

今井，河村：“プレチルト角を制御した液晶レンズの光学特性，NPO 法人光環境 DX 研究学会 第1 回年次学術研究発表会，OpDX1 (2022)．
(9)

境 DX 研 究 学 会 第 1 回 年 次 学 術 研 究 発 表 会，
OpDX4，(2022)．
(11) 檜山，河村：“輪帯電極構造を有する液晶レン寺井，河村：“非球面レンズ特性を有する液晶レズの引出電極が与える影響”，NPO 法人光環境 DX

ンズの光学位相差分布”，NPO 法人光環境 DX 研究

研 究 学 会 第 1 回 年 次 学 術 研 究 発 表 会，OpDX5学会(2022)．

(10)

第 1 回年次学術研究発表会，OpDX2 (2022)．

伝法谷，河村：“フレネルレンズ特性を有する― 6 ―