第 1 章 序論
1.1 研究背景
小型衛星の研究開発は、1981 年の SSLT 打ち上げの UoSAT-1 小型衛星開発から始まった 1)。そして 2013 年現在、衛星開発は質量 500 kg 以下の小型衛星、特に 10cm
四方の CubeSat を含む超小型衛星に変わりつつある。九州工業大学の「鳳龍弐号」
や JAXA の「SDS-4」、2012 年には大阪工業大学の「PROITERES 衛星１号機」など、大学や研究機関を中心に、民間企業も含めて小型衛星の研究開発が行われている
2),3)。
我が国でも小型衛星の研究開発は数多く行われており、例えば内閣府の資金で進められてきた「ほどよしプロジェクト」がある。現在の、国や民間企業の予算では、
中・大型衛星を用いての宇宙事業参入には、莫大な資金が必要となるため厳しい。
そのため、中・大型衛星だけの利用では多くのユーザーが参入機会を失っており、中・大型衛星では多くのニーズに応えられていない現状がある。衛星の低コスト・短期開発というユーザーの要望に応え、日の目を見ない状況にあるプロジェクトを可能にすることで、宇宙利用の潜在的可能性を引き出すことが出来る。
このほどよしプロジェクトは、衛星の「ほどよい」性能を維持したまま、低コスト化を実現し、製作期間を短縮することで、宇宙への新規参入やビジネス化を阻害する要因を減らし、超小型衛星の研究開発や利用コミュニティを構築しようという取り組みである 4)。この様な取り組みは、今後宇宙開発に寄与すると考えられる。
小型衛星の利用する事、つまり衛星の小型化は、①低コスト化による利用者拡大、②地球観測や宇宙探査など、多様なニーズへの対応が可能になる等、多くのメリットがある。そのため小型衛星は世界的に注目されており、今後も研究開発は活発に行われ、小型衛星は広く利用されていくと考えられる 5）。

1

1.2 小型衛星に適応可能な推進機
ここで、小型衛星に求められる推進機を考えるにあたり、小型衛星に求められるミッションを想定し、搭載される推進機に求められる性能を概算する。

想定
ミッション：超低高度衛星として地球観測を行う
運用期間：1.5 年
衛星飛行高度：地上 200 km
衛星サイズ：0.1 m×0.1 m×0.5 m
重さ：50 kg
発電量：太陽光パネルの大きさを 0.4 m×0.5 m とする。光が垂直入射した場合、発電効率は 27～29 %とすると、発電量（典型値）は約 300 W/m2 である。

今回想定したミッションにおいて、小型衛星は地上 200 km の超低高度を飛行する。超低高度では、極僅かに空気が残っているため、衛星に抗力が発生する。衛星は、この抗力補正を行わなければならない。そこで、上記ミッションを仮定した場
合、希薄気体により小型衛星に発生する抗力を、以下の式(1-1)より概算する。小型
衛星に作用する抗力 F は、
1
F = 𝜌𝑣 2 𝐶𝑑 𝑆
2

(1-1)

で表され、小型衛星の太陽光パネルの大きさや、熱抵抗係数などにより、抗力は多少変化するが、衛星の大きさから抗力係数を𝐶𝑑 = 1.12とすると、小型衛星に作用する抗力はF =1.0 mN となる。
ただし、第一宇宙速度 v=7.91 km/sec、高度 200 km での大気温度 T=980 K、外気
圧 P=8.1 × 10−3 Pa、そして衛星の大きさから抗力係数を𝐶𝑑 = 1.126)とした。
次に、比推力を考える。小型衛星は燃料の積載可能量が限られ、様々なミッションに対応しようとすると、小型で燃費の良い推進機が必要不可欠である。運用期間
を 1 年として、必要な比推力を算出する。
高度 200 km を周回する場合、1 mN の抗力補正のため、常時スラスタを作動させたとして、推進剤流量を 80 μg/sec と仮定すると、1 年間で必要な推進剤質量は 2.53
kg であり、比推力は
𝐹
⊿𝑉
𝐼𝑠𝑝 =
≅
(1-2)
𝑚̇𝑔
𝑔
2

より、必要な燃料は軌道に依存するが、求められる比推力は 1000 sec 程度となる。
さらに、推進機の消費電力を考える。小型衛星の両サイドに大きさ 0.3 m×0.5 mの太陽光発電パネルを搭載したと仮定すると、その総発電面積は 0.3 𝑚2 程度である。
そのため、衛星の発電量は約 90 W となる。しかし、電気推進に割くことが出来る
電力は、小型衛星の担うミッションにもよるが、幅広い適応を目指すならば全電力の 2～3 割以下が望ましい 7)。そのため、推進機で使用できる消費電力は 10 W 以下となる。
以上より、小型衛星を超低高度衛生として利用する場合、求められる推進機の性能は消費電力 10 W 以下で、推力電力比 100 mN/kW、比推力 1000 sec 程度となる。

3

1.3 小型衛星への各推進機適応可能性の検討
前節で述べたように、小型衛星を多様なミッションで利用するためには、電力10 W 以下で、比推力 1000 sec、推力 1 mN という性能が要求される。そこで、この推進性能を満たすのはどの様な推進機かを考える。
代表的な電気推進機としてイオンエンジンがあり、小型イオンエンジンに関して、様々な研究機関で開発が行われている 8)～10)。
既存の推進機として、小型イオンエンジンや小型アークジェットスラスタなどがあるが、代表例として本研究室で開発された小型イオンエンジンを考える。
Table1-1 より、消費電力は約 30 W で、推力は 0.6 mN 程度である。小型イオンエン
ジンの消費電力はプラズマ生成に 8 W、イオンビーム引き出しに 12 W、中和器プ
ラズマ生成に 2 W、その他に変換効率を考慮すると 30 W と非常に大きくなってしまう 7)。小型衛星は発電量が 50～100 W と小さいため、3～6 割もの電力を推進機に割ことは出来ない。
しかし、イオンエンジンは 2～3 枚のグリッドや、グリッドへの印加電源が必要なこと、さらに中和器が必要なことから、消費電力が大きくなってしまう。また、システムも複雑になってしまう。
故に、小型イオンエンジンで要求性能を達成することは難しいと考えられる。その他の推進機も同様に、既存の推進機での目標達成は厳しい。
そのため、新しい概念の推進機の研究開発が必要と考えられる。

Table1-1 小型イオンエンジンの性能パラメータ
消費電力 [W]29.6

推進剤流量 [μg/s]

25

推力 [mN]

0.57

比推力 [sec]

2972

4

1.4 研究目的
本研究目的として、小型衛星に適応可能な小型マイクロ波プラズマ推進機の開発
及び性能調査を目的とする。研究対象である推進機の目標性能は電力 10 W 以下で、比推力 1000 sec、推力 1 mN である。そして性能の測定を行い、得られた知見から設計指針を得て、推進機を改良し、目標性能を達成することである。
本研究対象の推進機には希ガスである Ar を推進剤に用いて性能向上を目指した。
一般的に、推進剤には Xe が広く用いられている。それは、Xe は Ar に比べ、電離断面積が大きいため、プラズマ生成コストが低く、推進機の性能は Ar 使用時と比べ、改善し易いためである。そのため、実ミッションにおいて、Ar ではなく Xeが推進剤として用いられているのが現状である。
しかし、Ar を推進剤とした方が、以下の様なメリットを得られる。そのため、本研究では、Ar を用いて性能向上を目指した。

(1) Xe と比較した場合、質量の小さい Ar の方が、より大な比推力を得ることができる。
(2) Ar は Xe の 1/250 倍の価格で安価であること。Xe は生産量が少なく、高価であるが、Ar は大気中に 1％も存在するため、安価である。
(3) Ar は希ガスであるため、衛星に搭載している機器に影響を与えない

5

参考文献
1) 金岡光晃, “超小型衛星における技術開発・政策動向”, 第57回宇宙科学技術
連合講演会講演集2) 上村拓哉, 直樹, 山崎敬史, 池田知行, 田原弘一, 渡辺陽介, “大阪工業大学
PROITERES衛星1号機の最終運用報告と衛星2号機の開発”, 第57回宇宙科学技術連合講演会講演集
3) 松永三郎, “超小型衛星の夢と実現”, Int. J. Microgravity Sci., Vlo.30, No.3,
20134) 中須賀真一, “ほどよしプロジェクトの成果を利用した将来の超小型衛星開
発利用の展望”, 第57回宇宙科学技術連合講演会講演集
5) J. Mueller, “Thruster Options for Microspacecraft: A Review and Evaluation ofState-of-the Art and Emerging Technologies, ”Micropropulsion for Small Spacecraft,edited by Micci, M. M., and Ketsdever, A.. D., Progress in Astronautics and Aeronautics
45, (AIAA, Reston, VA, 2000). pp. 45–137
6) 藤田和央, 野田篤司, “超低高度衛生技術試験機(SLATS)の希薄空力性能”, 第41 回流体力学講演会/航空宇宙数値シミュレーション技術シンポジウム, 2009.
7) 小泉宏之, 國中均, “マイクロは放電式小型イオンスラスタのシステム性能”, 日本航空宇宙学会論文集, Vol.60, No.3, pp128-134, 20128) Wirz, R. E.:Discharge Plasma Processes of ring-Cusp Ion Thruster, Ph. D. Diss.,
California Institute of Technology, Pasaneda, 2005
9)

Leiter, H., Killinger, R.,Boss, M., Braeg, R., Gollor, M.,Weis, S., Feili, D., Tartz, M.,

Nuemman, H., H. and Cara, D.:RIT-μX－High Preceision Micro Ion Propulsion System
Based on RF-Technology, AIAA Paper 2007-5250, 2007
10) Nakayama, Y., Fuyuki, I., and Kuninaka, H.: Sub-Milli-Newton Class Miniature
Microwave Ion Thruster, J. Propul. Power, 23(2007),pp. 495-499.

6

第 2 章 新しい電気推進機
2.1 新しい推進原理
小型衛星に適応可能な推進機を開発するにあたり、新しい原理を考案した。そこで本研究で使用した小型推進機の特徴や推進原理を述べる。
まず、プラズマ生成方法についてであるが、本研究対象の推進機では、HAYABUSA
において有用性の示されたマイクロ波放電を利用している。
マイクロ波放電とは、マイクロ波帯域の交流電界で電子を加速し、この電子が中性粒子と電離衝突して、プラズマを生成・電離を維持するというものである。以下のようなメリットが得られるため、マイクロ波放電を採用した1）。
(1) 放電用電極が不要で、スラスタの長寿命化と構造の簡略化が可能(2) マイクロ波が、その電力を伝送する際に基準電位を必要とせず、DC絶縁が容易に行える(3) 予備加熱が不要となるので、スラスタの迅速なスタートが可能
プラズマ生成において、マイクロ波から電子へのエネルギー伝達効率を上げることで性能を向上させられる。そのため、放電においてはECR (Electron Cyclotron
Resonance：電子サイクロトロン共鳴) を利用し、電子の加熱効率を上げている。
ECR放電によるプラズマ生成及びイオンの加速概念図をFig.2-1、Fig.2-2に示す。
放電室内ではフロントヨークとバックヨーク間で磁気チューブが形成されている。
磁気チューブとは、バックヨークからフロントヨークへ延びた磁力線の事で、この磁力線に電子は捕捉され、そして磁力線に沿って運動する。電子はドリフト運動を行いながらヨークに近づくが、ヨーク付近の強い磁場によって反射され、再び磁力線にそって逆側のヨークへと向かっていく。このように電子はヨーク間を何度も往復する間に、マイクロ波の電界により加速され中性粒子に衝突し、プラズマが生成されていると考えられている。
また磁気チューブ間の中にECR領域が含まれれば、そこで電子が共鳴的に加速されることにより、より効率よくプラズマを生成することが出来ると考えられている
2),3)。
この様に推進剤を加熱・電離させて、プラズマの生成を行う。放電室内でプラズ
マは生成され、イオンと電子は放電室壁面に衝突する。衝突を起こせば、壁面で再結合を起こしてイオンと電子は失われる。しかし、イオンよりも電子の熱速度が大きいため、電子の壁面への衝突の方が多くなる。そのため、放電室壁面のポテンシ
ャルは負となり、結果としてプラズマ内に正のポテンシャルを残すこととなる。このため放電室内の空間電位は上昇する。その後、一定量の電子が壁面に入り込むと、それ以上の電子は遮蔽され、壁面に入り込めなくなる。このポテンシャルを乗り越7

えて壁に衝突できるようなエネルギーを持つ電子と、壁面に到達するイオンの流れが等しくなるように空間電位は調整される。
このスラスタ内部の空間電位と、スラスタが使用される宇宙空間の空間電位との差により、イオンは加速され、推進機下流へ噴出する。この反作用により推力を得る装置が、静電加速型の推進装置である。
また、大きいエネルギーを持った電子は、ポテンシャル差を乗り越え、下流方向へ排出される。これにより、噴出されたイオンは、電子と結び付いて中和される。

Fig.2-1 ECR 放電によるプラズマ生成

Fig.2-2 イオンの加速概念図8

2.2 小型マイクロ波プラズマ推進機実現化の目算 4)
本研究で用いる小型マイクロ波プラズマ推進機の性能評価は、イオンビーム電流値や推進剤流量などから行われる。小型マイクロ波プラズマ推進機の性能評価を行う際に必要な式、推力、比推力、推進剤利用効率、推進効率を以下に示す。また、第 4 章で性能評価を行う際にも以下の式を用いた。
•推力 F はイオンビームの噴出により発生する推進力を表している。

𝐹 = 𝑚̇𝑣 =

𝑚𝑖
𝐼𝑣
𝑒 𝑖

(2-1)

•比推力は単位推進剤流量あたりに、単位推力を持続できる時間であり、小型スラスタの燃費を表す指標である。

𝐼𝑠𝑝 =

𝐹
𝑣𝑖
≅
𝑚̇𝑔 𝑔

(2-2)

•推進剤利用効率は投入された推進剤がどの程度、イオンビームとして放出されたのかを示す割合である。

𝜂𝑢 =

𝐼𝑏 𝑚𝑖
𝑒𝑚̇

(2-3)

•推進効率は投入した電力のうち、推力発生の運動エネルギーに変換された割合を
示す。
𝐹2
𝜂𝑡 =
̇
2𝑚𝑃

(2-4)

ここで、新しい推進原理を用いた場合の目標性能達成の可能性を考察する。ただし、推進剤はアルゴンをとして、放電室内部の空間電位を 30 V と仮定する。
スラスタ下流におけるイオンの速度𝑣𝑖 は運動方程式より、

2𝜑𝑒𝑣𝑖 = √
𝑚𝑖

9

(2-5)

より、イオン速度𝑣𝑖 は
𝑣𝑖 ≅ 12 km/secとなる。これより、比推力𝐼𝑠𝑝 は
𝐼𝑠𝑝 =

𝐹
𝑣𝑖
≅
𝑚̇𝑔 𝑔

(2-6)

𝐼𝑠𝑝 ≅ 1200
で表され、推進剤利用効率を 8 割程度と仮定すると、比推力𝐼𝑠𝑝 は目標である 1000secに達することが分かる。
また、Ar ガスの推進剤流量を 2.79sccm 流したとして、電離度を 90 %とすると、イオンビーム電流値 I は I=180 mA となる。このとき推力 F は、

F = 𝑚̇𝑣𝑖 =

𝑚𝑖
𝐼𝑣
𝑒 𝑖

より、𝐹 ≅ １mNとなる。
以上より、理論的に目標達成は可能であると考えられる。

10

(2-7)

2.3 電子サイクロトロン共鳴 5)
本研究で用いた小型マイクロ波プラズマ推進機において、プラズマの生成・維持に寄与する、電子の加熱効率を上げる電子サイクロトロン共鳴について説明する。
ECR の原理と概念図を Fig.2-3 と Fig.2-4 にそれぞれ示す。真空中に存在する荷電粒子は磁場中でローレンツ力を受ける。この向心力のため磁力線に巻きつくようなサ
イクロトロン運動と呼ばれる回転運動が現れる。磁界における電子の運動方程式は次式で表される。

𝑚d𝒗= 𝑒𝒗 × 𝑩d𝑡(2-8)

ここでmは電子の質量、 𝒗 は速度ベクトル、𝑒 は電荷量、𝑩は磁束密度である。
このときの円軌道の半径𝑟𝐿 はラーマ半径と呼ばれ
𝑟𝐿 =

𝑚𝒗⊥
|𝑒|𝐵

(2-9)

で与えられる。ここで𝒗⊥ は、電子の磁束密度𝑩 に対する垂直な速度成分の大きさである。
プラズマを構成している荷電粒子は全て反磁性体である。そのためサイクロトロン運動の回転の方向は、外部磁場の向きに対して荷電粒子の回転によってできる磁場が常に逆を向く方向である。つまり、電子は磁場に対して右回りの回転運動を行う。この回転運動の角周波数はサイクロトロン角周波数と呼ばれ

𝜔𝑐 =

|𝑒|𝑩
𝑚

(2-10)

で与えられる。電子は電場と逆向きに加速されるため、磁場中の電子の回転方向と逆向きに、回転する速さが等しい電場をかけると電子は連続的に加速され、電場から効率的にエネルギーを受けとることができる。これが電子サイクロトロン共鳴現象である。
ECRプラズマ発生装置では、導波管を通して角周波数ωrfのマイクロ波を入射し、プラズマを生成する。生成されたプラズマ中の電子は、サイクロトロン角周波数ωceに従って磁力線方向に向かって右回りの旋回運動を行う。一方、強磁場側から入射したマイクロ波はプラズマ中を浸透し、電子サイクロトロン波と呼ばれる右回りの円偏波を励起する。この波は弱磁場側へ伝播し、角周波数が電子サイクロトロン角
周波数と一致する層で急速に減少してマイクロ波から電子にエネルギーが吸収さ11

れる。つまり、ωrf＝ωceの関係が成り立つときにECRが生じる。
また逆に、ECRを起こすときに必要な磁束密度の大きさをBresとすれば (2-9)、(2-10) 式より𝐵𝑟𝑒𝑠 =𝑚𝜔𝑟𝑓|𝑞|(2-11)となる。ECRによってエネルギーを増大させた電子は、磁力線に拘束されながら次々と効率よく周辺の中性粒子と衝突電離を繰り返す。このようにして生成されたプラズマがECRプラズマである。

Fig.2-3 ECRの原理

Fig.2-4 ECRの概念図

12

2.4 磁気チューブ 6)
本研究で用いた小型マイクロ波プラズマ推進機は、Fig.2-5 に示すようにバックヨーク近傍とフロントヨーク近傍において、磁力線が湾曲してヨーク端で密になっており、三日月型の磁束管が形成されている。これを磁気チューブと呼ぶ。マイクロ波が放電室内に照射されると、電子は ECR 加速される。この時、電子はヨーク間に形成された磁気チューブに捕らわれて、ミラー磁場閉じ込めによりヨーク間の往復運を行う（参照 Fig.2-5）。このミラー磁場のように磁束密度に空間的な勾配がある場合、弱磁場側から強磁場側に進んできた電子は、磁力線に沿った速度成分が磁力線に垂直な成分を超えない限り弱磁場側に反射される 7)。このように電子は往復運動を行い、この往復行程に ECR 層が含まれていると、効率よく加速でき、プラ
ズマ生成率を高める効果がある。
ここで、ミラー磁場について詳しく述べる。磁場に垂直な方向の荷電粒子の運動
は、磁力線の回りをまわるような軌道を描く。プラズマ中に Fig.2-6 に示すような磁力線が存在する状況を考える。この図の点 O に旋回の中心を持ち、速度𝜈0 （磁場に垂直な成分、磁場に平行な成分）を持つ粒子があるとする。荷電粒子の運動エ
ネルギーの保存より

v 2  v||2  v 22
 v||,20  v ,0 v 02(2-12)となる。また、磁場が緩やかに変化する場合磁気モーメント   (1/2)mv2 /B が一定

に保たれることを考慮すると、磁場強度が増加するに従い、速度の平行成分が減少していき、ある磁場強度で荷電粒子は磁場の弱い方向へ反射される。このような磁場による荷電粒子の反射を磁気ミラーと呼ぶ。μ の一定性より、である。また、

1 2
1 2
mv0
mv 
2
2
B0
B

(2-13)v  v sin  v0 sin0(2-14)

であることを考慮し、式（2-13）を式（2-14）に代入すると、
13

sin2  0 sin 2 B0B(2-15)となる。よって、反射点での磁場強度は、 v||  0 と   90 であるので、

B0
Bref 
sin
 2  0(2-16)となる。

Fig.2-5 磁気チューブによる粒子の閉じ込め

v0
v0

O

Fig.2-6 ミラー磁場による粒子の閉じ込め

14

B

参考文献
1) 新屋敷佳祐, “マルチモノポールアンテナ式マイクロ波放電型イオンエンジ
ンのアンテナ設計指針”, 九州大学, 2005
2) 杉田 健策, “小型マイクロ波放電式イオンスラスタのマイクロ波周波数依存性” ,九州大学, 20093) 谷所正彦, “マイクロ波放電式中和器の基礎研究” , 九州大学, 20054) 栗木恭一・荒川義博: “電気推進ロケット入門”, 東京大学出版会, 2003.
5) 赤崎正則，村岡克紀，渡辺征夫，蛯原健治：“プラズマ工学の基礎”，産業図書株式会社，1984
6) Francis F. Chen : “Introduction to plasma physics and controlled fusion”，Plenum Press，
19747) 荒川義博, 國中均, 中山宜典, 西山和考,”イオンエンジンによる動力航行”, コロ
ナ社, 2006 初版

15

第 3 章 実験装置及び実験方法
3.1 真空排気系
3.1.1 小型真空容器
実験に用いた小型真空容器の概略図をFig.3-１に示す。小型真空容器には直径0.6m、長さ1.0 mの円筒型SUS製真空チャンバを用いた。この小型真空容器は全実験を通して電気的にアースされ、基準電位となっている。以下に使用した真空排気装置
を示す。
-3

3

・ロータリーポンプ 1 台 (排気速度15×10 m /sec)-3 3・ターボ分子ポンプ 1 台 (排気速度520×10 m /sec)
ロータリーポンプは粗排気用に、ターボ分子ポンプは高真空用にそれぞれ使用した。小型真空容器の到達圧力はガス未流入時に0.8×10-5 Paで、推進剤Arガス80 μg/sec
流入時の背圧は5.6×10-3 Paであった。

Fig.3-1 真空容器の写真

16

3.1.2 大型真空容器
実験に用いた大型真空容器の概略図をFig.3-2に示す。大型真空容器には直径1 m、長さ1.2 mの円筒型SUS製真空チャンバを用いた。この大型真空容器は全実験を通して電気的にアースされ、基準電位となっている。以下に使用した真空排気装置を示
す。
-3

3

・ロータリーポンプ 1 台 (排気速度 27×10 m /sec)-3 3・メカニカルブースターポンプ 1 台 (排気速度 104×10 m /sec)-3 3・ターボ分子ポンプ 1 台 (排気速度 2230×10 m /sec)-3 3・クライオポンプ1 台 (排気速度 2000×10 m /sec)
ロータリーポンプは粗排気に用い、このロータリーポンプの補助としてメカニカ
ルブースターポンプを用いた。粗排気が行われた後、ターボ分子ポンプで高真空まで排気する。ターボ分子ポンプの排気口はロータリーポンプによって背圧が下げられている。到達圧力はガス未流入時に 1.7×10-3 Pa であり、推進剤 Ar ガス 80 μg/sec
流入時の背圧は 3.6×10-3 Pa であった。

Fig.3-2 大型真空容器

17

3.2 マイクロ波伝送系
本研究で使用したマイクロ波信号源と増幅器の周波数は 1.6 GHz である。一般的に本研究で使用した周波数の発振に使用される、マグネトロン管のマイクロ波電源の場合、低電力領域では発振が不安定であるという特性を持つ。そのため本研究では、固体発振器により発振されたマイクロ波をアンプにより増幅する体系を採用した。
マイクロ波伝送系のフローチャートを Fig.3-3 に示すマイクロ波は発振器から発振された後、フィルタを経てアンプによって増幅される。そしてアイソレータ、方向性結合器を通り特性インピーダンス 50 Ω のＮ型ケーブルより出力される。投入された電力はパワーモニタにより計測され入射波と反射波の差より算出される。反射波はダミーロードにて熱として外部へ放出される。

Fig.3-3 マイクロ波伝送系のフローチャート

18

3.3 小型マイクロ波プラズマ推進機
Fig.3-4、Fig.3-5 に、それぞれ本研究で用いた小型スラスタの写真と概略図を示す。
また、Fig.3-6 に星型アンテナの写真を示す。
Fig.3-4 に示す通り、小型スラスタの大きさは 50 mm×50 mm×25 mm である。スラスタは放電室、永久磁石、フロント•バックヨーク、アンテナ、スペーサー、オ
リフィスプレートから構成されている。放電室は Al 製で内径は φ21 mm、外形は25 mm×25 mm×12 mm であり、Sm-Co(サマリウム‐コバルト)磁石を放電室の周りに複数個配置した。アンテナは直径 9 mm の星型で、材料にはモリフブデンを用いており、厚みは 1 mm である。この星型アンテナは近岡らの実験で最も効率的であった形状である 1)。そのため初めに星型アンテナを選択した。

50 mm

50 mm

27 mm

Fig.3−4 小型プラズマスラスタの写真

19

Front yoke

SpacerBase
Back yoke
Sm-Co Magnet
Orifice Plate

Discharge Chamber

Fig.3−5 小型プラズマ推進機の概略図

Fig.3−6 星形アンテナ

20

3.4 イオンコレクタ 2)
小型推進機から加速噴出されたイオンビーム電流の計測を行うために、ステンレ
ス製のイオンコレクタを使用した。イオンコレクタの大きさは、50 mm×50 mm である。Fig3-7 にイオンビーム測定の概念図を示す。このイオンコレクタは小型推進
機下流 50 mm の位置に設置しており、ビームの正面に位置する。このイオンコレ
クタには、イオンのみを捕集するために、グランドに対して-30 V の負電圧を印加した。
高エネルキギーイオンがイオンコレクタに衝突すると表面から 2 次電子が放出され、実際のイオン電流よりも大きな値を得ると考えられる。しかし、Ar イオンに対するステンレスの 2 次電子放出係数は本研究の作動範囲においては、非常に小さく、その影響は無視出来る。
また、推進剤の一部は放電室内部でプラズマ化せず、小型スラスタから排出される。そのため、小型スラスタから加速噴射されたイオンビームの一部と Ar ガスとが電荷交換衝突を起こすと考えられる。電荷交換衝突とは高速イオンが低速の中性粒子に衝突し、電荷のみを交換し、高速中性粒子と低速イオンになる反応のことである。以下に考え得る電荷交換衝突を示す。
++
𝐴𝑟𝑓𝑎𝑠𝑡+ 𝐴𝑟𝑠𝑙𝑜𝑤 → 𝐴𝑟𝑓𝑎𝑠𝑡 + 𝐴𝑟𝑠𝑙𝑜𝑤++++
𝐴𝑟𝑓𝑎𝑠𝑡+ 𝐴𝑟𝑠𝑙𝑜𝑤 → Ar𝑓𝑎𝑠𝑡+ 𝐴𝑟𝑠𝑙𝑜𝑤

電荷交換衝突によって生成された低速イオンはもともと熱速度程度で運動する中性粒子であったため、電場の存在しない小型スラスタ外部では等方散乱する。そのためイオンコレクタで得られるイオンビーム電流は実際に加速噴出されて計測されるイオンビーム電流よりも小さくなってしまう。電化交換によるイオンビームの減衰は、以下の式で与えられる。

𝐽𝑧 = 𝐽0 exp (−

𝑍
𝜆𝑐𝑒𝑥

)

(3-1)

= 𝐽0 exp(−𝑛𝑏 𝜎𝑐𝑒𝑥 𝑧)
𝐽0 は元の電流値で、𝐽𝑧 は距離 z だけ進んだ位置での電流値である。𝜆𝑐𝑒𝑥 は電荷交換の平均自由行程で𝜎𝑐𝑒𝑥 は電化交換の衝突断面積、𝑛𝑏 はバックグラウンドの中性粒
子密度である。𝜎𝑐𝑒𝑥 は
𝜎𝑐𝑒𝑥 = (𝑎 − 𝑏𝑙𝑜𝑔𝑐𝑟 )2(3-2)

で、近似され、単位は[Å2 ]である。𝑐𝑟 は相対速度である。係数 a、b は衝突する粒子
21

により異なる。今回用いた係数 a、b を Table3-1 に示す。本論文では、イオンコレ
クタの設置位置の違いにより、どの程度イオンビーム電流値が変化するかを 4 章で見積ることとする。

Fig.3-7 イオンビーム測定の概念図

Table3-1 電化交換衝突断面積係数
Cllisionab

𝑋𝑒 + − 𝑋𝑒

18.8321.9803𝑋𝑒 ++ − 𝑋𝑒

34.0492.7038𝐾𝑟 − 𝐾𝑟

16.5281.7123𝐴𝑟 + − 𝐴𝑟15.706

1.641

+

22

3.5 電界反射型エネルギーアナライザー
小型スラスタから加速噴出されたイオンビームのイオンエネルギー分布を測定するために電界反射型エネルギーアナライザー(RPA; Retarding Potential Analyzer)を用いた。Fig.3-8、Fig.3-9 に、それぞれ RPA の写真と概念図を示す。RPA は 3 枚のグリッドとイオンを捕集するコレクタから構成されている。RPA の基本原理は、IRG に正電位に印加し、そのエネルギーに満たない低エネルギーイオンを追い返す
ことにより、グリッドに印加した電位以上のエネルギーを持つイオンのみを選択して捕集するものである。各グリッドの詳細は以下のようになっている。

(1)FG (Floating Grid)
FG はプラズマに対して電気的に浮かせている。これによって RPA 内部にかけられている電界がプラズマ中に浸透することを防ぎ、プラズマへの擾乱を与えない。
グリッドには 200 mesh/inch のステンレス製メッシュを使用した。
(2)ERG (Electron Retarding Grid)
ERG は電子の RPA 内部への侵入を防ぐためのグリッドである。そのためにグランド電位に対して-30 V の負電圧が印加されている。適切に電子の侵入を防ぐた
めにはグリッドメッシュ間隔がデバイ長より短い必要がある。このことを考慮してグリッドには 200 mesh/inch のステンレス製メッシュを使用した。
(3)IRG(Ion Retarding Grid)
IRG は RPA 内部に侵入してきたイオンにフィルタをかける挿引電圧を印加する
グリドである。全てのイオンにフィルタをかけるためにホールスラスタの放電電圧
以上の電圧まで挿引する。メッシュ間隔が広いとメッシュの隙間に挿引電圧よりも低い領域が出来てしまう。よって 400 mesh/inch の細かいステンレス製メッシュを使用した。
(4)SESG (Secondary Electron Suppression Grid)
4 枚目のグリットは SESG と呼ばれ、コレクタに衝突したイオンによって二次電子が放出されることを防ぐグリットである。このグリットも ERG と同様に負の電圧が印加されている。
(5)Collector
コレクタは IRG の挿引電圧によるフィルタを透過したイオンを捕集する。イオンコレクタの捕集能力を高めるために-30 V の負電圧を印加した。
イオンビームエネルギー分布関数 f(E)はエネルギーアナライザーのコレクタで23

捕集されたイオン電流 Ic とグリット掃引電圧 Vsw を用いて、次式で示される。
𝐸𝑠𝑤 = 𝑒𝑉𝑠𝑤
f(E) = −

(3-3)

1 𝑑𝐼𝑐
𝐼𝑐0 𝑑𝐸𝑠𝑤(3-4)

ここで、𝐼𝑐0 はグリット印加電圧が 0 V のときにコレクタで捕集されるイオン電流である。イオンビームの平均エネルギーの導出には上式で得られたイオンエネルギ
ー分布関数 f(E)を用いて次式より求める。
2

𝐸𝑚 = {∫ 𝑓(𝐸)√𝐸𝑠𝑤 𝑑𝑒}(3-5)

また、実験では 250×250 mesh/inch のステンレス製メッシュ 3~7 枚をオリフィス
孔に張り、RPA 内に侵入するイオンビームの量を減らして計測を行った。これは以下の 2 つの理由による。
1）RPA は ERG で電子を追い返しているので、構造上 ERG と IRG の間にイオンしか存在しない。そのため空間電荷制限則 3）により、新たに入ってくるイオンが侵入できなくなる。この様な理由により、計測結果に影響を与えないため。
2）RPA 内部に入り込んだ、中性粒子が電離して、ノイズとなって計測に影響を与えるのを防ぐため

24

Fig.3-8 RPA の写真

Fig.3-9 RPA の概念図

25

3.6 シングルプローブ 4)
小型マイクロ波プラズマ推進機内部のプラズマ状態を測定することによってスラスタの作動状態を予測することができる。プラズマの状態を示すプラズマパラメータと呼ばれるものには主にプラズマ空間電位、プラズマ密度、電子温度の 3 つが挙げられる。プラズマパラメータを調べる方法は大きく 2 種類にわけられる。1 つはプラズマ中に 直接電極等を挿入してプラズマから電流を抽出し、それを解析することによってプラズマパラメータを知る方法で探針法と呼ばれている。
もう 1 つはマイクロ波やレーザをプラズマ中に入射し、それらの相互作用の結果から、あるいはプラズマから放射される光を分光で直接検知することによって、プラズマパララメータを知る方法で電磁波法と呼ばれている。
探針法はプラズマ中に直接電極を挿入するので空間的分解能に優れるが、比較的低温、低密度の測定に限定される。またプラズマに擾乱を与えることを留意しなけ
ればならない。電磁波法はプラズマ断面の平均値を測定するので空間的分解能は劣るがプラズマに与える擾乱は少なく、比較的高温、高密度プラズマの測定に適している。
本研究では、放電室内の詳細なプラズマパラメータを測定することから空間的分解能を優先して探針法を用いる。探針法にもいくつかの方法があるが構造が簡単で小型なシングルプローブ法を用いた。以下にシングルプローブ法の測定原理を述べる。
Fig.3-10、Fig.3-11 にそれぞれ実験で用いたシングルプローブの写真とシングルプ
ローブ法の測定概念図を示す。プローブは支柱先端にあるプローブ本体のみをプラ
ズマ中に露出して、支柱はアルミナ管などで被覆絶縁する。プラズマ中に挿入されたプローブの電圧𝑉𝑝 の掃引電圧を印加すると Fig.3-12 のような電流-電圧波形が得られる。この電流-電圧波形はプローブに入り込む電子とイオンの粒子量の違いによって 3 つの領域にわけられる。プローブがプラズマ空間電位𝑉𝑠 にあるときは、周囲のプラズマと等電位にあるため、プローブにはプラズマ粒子の熱運動による熱拡散電流が流入する。流入する電子電流𝐼𝑒0 とイオン電流𝐼𝑖0 には以下の関係式が成り立つ。
1
𝐼𝑒0 = 𝑛𝑒 𝑒𝑣̃𝑒 𝑆
4
1
8𝑘𝑏 𝑇𝑒 0.5= 𝑛𝑒 𝑒(
) 𝑆
4
𝜋𝑚𝑒

26

(3-6)

1
𝑛 𝑒𝑣̃ 𝑆4 𝑖 𝑖
1
8𝑘𝑏 𝑇𝑒 0.5= 𝑛𝑖 𝑒(
) 𝑆
4
𝜋𝑚𝑖
𝐼𝑖0 =

(3-7)

ただし、𝑣̃𝑒 はイオンの平均熱速度、𝑣̃𝑖 はイオンの平均熱速度、S はプローブ表面積である。プローブに𝑉𝑠 のよりも正の電圧を印加するとイオンは排斥され電子が引き寄せられるため、プローブ表面に電子シースが形成される。これが(1)の電子電流飽和領域である。逆にプローブに𝑉𝑠 より負の電圧を印加していくと、電子は追い返されてイオンは引き寄せられ 始める。しかし電子電流𝐼𝑒 はイオン電流𝐼𝑖 に比べて非常に大きいので、プローブは依然として電子電流が流れ続ける。これが(2)の減速
電界領域である。さらに負電圧を印加すると電子電流は減少し、プローブには正のイオン電流が流れ、(3)の領域で飽和する。この領域をイオン飽和電流領域と呼ぶ。
このように得られた電流-電圧特性からプラズマパラメータを導出する。以下にその方法を述べる。
(1) 電子温度𝑇𝑒 の導出方法
減速電界領域において、電子温度𝑇𝑒 と電子電流𝐼𝑒 の間には次式の関係が成り立つ。

𝑑𝑙𝑛𝐼𝑒 (𝑉𝑝 )
𝑒
=−
𝑑𝑉
𝑇𝑒

(3-8)

よって得られた電流-電圧波形を電圧𝑉𝑝 に対して対数プロットに直して、その傾きから電子温度が求まる。但し実際に測定されるプローブ電流には電子電流のみでなく、イオン電流も含まれているのでイオン電流に外挿補正を行い、電子電流を推定する。プローブ電位が十分に負である領域では電子電流は入らないので、プロー
ブ電流ほぼイオン電流に等しくなる。そこでイオン飽和電流領域に接線を引き、その値をイオン電流とみなして補正する。プローブ電流とイオン電流の差から電子電流を求める。このように補正して求めた 電子電流を対数縦軸でプロットする。この傾きを(3-8)に代入して電子温度𝑇𝑒 を求める。

27

(2) プラズマ空間電位𝑉𝑠 の導出方法
空間電位𝑉𝑠 は電子温度の導出に用いたグラフの減速電界領域と電子電流飽和領域に接線を引き、その交点の電位とする。
(3) 電子密度𝑛𝑒 の導出方法
電子密度𝑛𝑒 の導出方法には電子飽和電流を用いる方法とイオン飽和電流を用いる方法がある。本研究では磁場の存在するチャネル内のプラズマ状態を計測する。
磁場中では電子は磁力線に巻きつきサイクロトロン運動をするため正確な値が得られない。よって磁場の影響を受けにくいイオン飽和電流から電子密度を求める。
導出には次式を用いる。
𝐼𝑖𝑠 = 𝜅𝑛𝑒 𝑒(

𝑘𝑏 𝑇𝑒 0.5
) 𝑆
𝑚𝑖

(3-9)

上式の κ は𝑇𝑖 /𝑇𝑒 の関数であり、𝑇𝑖 /𝑇𝑒 →0 のとき、κ=0.61 となる。大抵のプラズマ
では 𝑇𝑒 >>𝑇𝑖 であるので、本研究でも κ=0.61 とした。

Fig.3-10 シングルプローブの写真

28

Fig.3-11 シングルプローブ計測の概念図

Fig.3-12 シングルプローブ電流－電圧特性

29

参考文献
1) 近岡 貴行, “ 小型衛星用イオンスラスタの開発”, , 修士論文, 九州大学, 2006
2) 桑野寛久, “マイクロ波放電を用いた二段加速式ホールスラスタに関する実験的研究”, 九州大学 2006.
3) 新屋敷佳祐, “マルチモノポールアンテナ式マイクロ波放電型イオンエンジ
ンのアンテナ設計指針”, 九州大学, 2005
4) 堤井信力, 「プラズマ基礎工学 増補版」, 内田老鶴圃, 199730

第 4 章 実験結果及び考察
4.1 小型マイクロ波プラズマ推進機の性能調査 1
4.1.1 電荷交換によるイオンビーム電流値への影響
本研究では、3-2 節でも述べたが、イオンコレクタを用いて、イオンビーム電流値を計測している。この時の電荷によるイオンビーム電流の減衰率を計算し、どの程度影響があるかを見積もった。
実験は、マイクロ波周波数を 1.6 GHz、マイクロ波投入電力は 32 W、推進剤流量は 40 μg/sec、オリフィス径φ=12 mm、オリフィス-フロントヨーク間距離 d=4 mm、磁石個数 9 個、放電室長さ 12 mm で実験を行った。イオンコレクタの設置場所は、
スラスタ前方 2 mm、5 mm の二箇所である。
Table 4-1 からイオンビーム電流の減衰率を算出した。イオンコレクタ位置が前方5 cm の時のイオンビーム減衰率 Jz/J0 は 0.64 である。一方、イオンコレクタを前方
2 cm に設置した場合のイオンビーム減衰率は 0.84 となった。本来、イオンコレク
タを前方 2 cm に設置した時のイオンビーム電流は 1.3 倍にしかならないはずである。しかし、実測値は 1.6 倍になっている。これは、電荷交換による影響だけではなく、コレクタを小型スラスタに近づけ過ぎたことにより、放電室内の中性粒子密度やプラズマの状態に影響を与えた可能性が考えられる。
以上より、イオンコレクタの設置位置が、前方 2 cm では影響が大きすぎるため、
適していないと考えられる。しかし、イオンビームの一部は電荷交換が行われて等方散乱する。この等方散乱するイオンを捕集するためには、イオンコレクタを平板から、箱型のものに変更するべきだと考えられる。

Table 4-1 イオンコレクタ設置距離によるイオンビーム電流値への影響
前方 2 cm

前方 5 cmJz

33.0 mA

21.3 mA

J0

39.4 mA

51.4 mA

コレクタ位置イオンビーム電流314.1.2 オリフィス径依存性プラズマの生成、及びイオンビーム電流はオリフィス径について考慮する必要がある。2.5 節でも述べた通り、小型マイクロ波プラズマ推進機にプラズマ放出口にはオリフィスが設置してある。このオリフィス径を小さくすると、スラスタの内部
圧力を高めることができる。そのため内部の作動ガスの中性粒子密度は高くなり、
低ガス流量でも比較的高いプラズマ密度を保つことができる。一方、オリフィス径の大きさは、プラズマ放出面積、すなわち放出されるプラズマの量に影響を与える
ため、小さ過ぎると性能が低下すると考えられる。
そこで、オリフィス径とイオンビーム電流との関係を調べるため、オリフィス径
φ を 8、10、12、14、18 mm と変化させて実験を行った。実験は、マイクロ波周波数を 1.6 GHz、マイクロ波投入電力は 16 W、推進剤流量は 40～80 μg/sec、オリフ
ィス-フロントヨーク間距離 d=0 mm、磁石個数 9 個、放電室長さ 12 mm で実験を行った。
Fig. 4-1 は推進剤流量が 40 μg/sec の時を表し、オリフィス径 8 mm から 12 mm へと、径が大きくなるにつれ、イオンビーム電流値も、2.3 mA から 4.3 mA へ大きくなった。これはオリフィス径が大きくなったことにより、プラズマがより多く放出された結果、イオンビーム電流値が大きくなったと考えられる。また、オリフィス
径が 14 mm ではオリフィス径が大きくなったことにより、放電室内の圧力が低下したため、プラズマ密度が低下し、イオンビーム電流値が低下したと考えられる。
故にトレードオフからオリフィス径が 12 mm の時、イオンビーム電流値にピークが現れたと考えられる。
さらにオリフィス径が 18 mm の時、推進剤流量が 40 μg/sec ではプラズマを生成できなかった。これは、オリフィス径が大き過ぎたため、放電室内部の中性粒子密度をプラズマ生成に最適な状態に保てなかったことに起因すると考えられる。

32

Fig. 4-1 イオンビーム電流のオリフィス径依存性（マイクロ波投入電力 16 W、推進剤流量 40 μg/sec）

33

4.1.3 オリフィス－フロントヨーク間距離依存性
オリフィスプレートとフロントヨーク間の距離が性能にどう影響するのか調査した。Fig. 2 に磁石数 8 個の時のヨーク間に形成される湾曲した磁力線の位置を示した。そして厚さ d のスペーサーを入れて、この距離を変化させた様子を表している。この磁力線の湾曲した部分が、オリフィスプレートまで達しているため、電子がオリフィスプレートと衝突し、エネルギーの損失が起こっていると考えられる。
そのため、この磁力線とオリフィスプレートの接触を避けるために距離を取れば、性能は向上すると考えられる。しかし、距離を取り過ぎてもスペーサー部の表面での損失が増えると考えられる。この距離の変化による影響を探るために実験を行った。
実験条件は、推進剤に Ar ガスを用い、推進剤流量は 40 μg/sec、マイクロ波周波数は 1.6 GHz、磁石個数 9 個、オリフィス径 12 mm、放電室長さ 12 mm に固定して実験を行った。
Fig. 4-3 はマイクロ波投入電力が 24 W 時のイオンビーム電流値を示しており、厚み d が増加するにつれて増加が見られた。これは Fig.4-2 から分かるように、磁力線はオリフィスプレート側へ湾曲しており、特に d <4 mm の領域では、オリフィ
スプレート上で高エネルギーの電子は再結合して損失してしまうためと考えられる。しかし d=4 mm まで厚み d を増加させると、磁力線のオリフィスプレート側へ湾曲している部分は、オリフィスプレートと重なる部分は少なくなると考えられる。
よって、d=4 mm までは厚み d を増やすとイオンビーム電流値が増加していくことが分かった。しかし d =6 mm にした場合 d =4 mm と比べ、ビーム電流値は約 2.8mA の減少がみられた。これは厚み d を取ることによりスペーサー部での表面積が増加し、スペーサー部の増加した表面と高エネルギーを持つ電子の衝突が増加した
ことに起因すると考えられる。よって、イオンビーム電流は低下したと考えられる。
このような理由から d =4 mm で最もイオンビーム電流値は高く、この時のイオ
ンビーム電流値は 11.6 mA であった。これ以降の実験では、オリフィス‐フロント
ヨーク間距離 4 mm とした。

34

Fig.4-2 ヨーク間を往復する電子(a)磁力線湾曲部の干渉 (b)電子のオリフィスプレート上における衝突

Fig. 4-3 イオンビーム電流のオリフィス-フロントヨーク間距離依存性（マイクロ波投入電力 24 W,推進剤流量 40 μg/sec）

35

4.1.4 磁場強度依存性
本スラスタの特徴として、フロント・バックヨーク間に、ECR 層を形成するような磁場形状を取っている。放電室周辺に配置した磁石数を変化させることにより、内部磁場を変化させることができる。そこで、放電室内の最適な磁場強度及び磁場形状を探るために、磁石数を変えてイオンビーム電流の計測を行った。
増井らの数値解析の結果から、プラズマとのカップリングが良いためには ECR
層とアンテナは接する方が良いとされている 1)。一方、磁石数を増やすと磁場強度が上がるため、電子の拡散が抑えられ、損失が減ると考えられる。
実験は、マイクロ波周波数 1.6 GHz、オリフィス径 Φ12 mm、進剤流量 80 μg/sec、
オリフィス-フロントヨーク間 4 mm、放電室長さ 12 mm とし、磁石個数 7～9 個の間で変更して実験を行った。
Fig. 4-4、Fig. 4-5 はそれぞれ磁石数 6～10 個の時の磁場形状を示す。黒い太線はマイクロ波周波数 1.6 GHz の時の ECR 層を示している。これらの図から、磁石数の増加に伴い、ECR 層はアンテナから離れていく様子が見て取れる。アンテナとECR 層が接するのは磁石 7 個の時であり、この時最もカップリングが良いと考えられる。
Fig.4-6 には磁石数を変化させた時のイオンビーム電流の磁場強度依存性を示す。
この時のマイクロ波投入電力は 24 W である。磁場強度の増加に伴い、イオンビー
ム電流は増加している。すなわち磁石個数が 7 個の時には、イオンビーム電流値は9.3 mA であったが、磁石数 9 個の時は、イオンビーム電流値は 20.0 mA であった。
このようにイオンビーム電流値は磁石数が 7 個から 9 個において 2.1 倍ほど増加したことが分かる。これは磁場強度が強くなるにつれ、プラズマ閉じ込め効果が現れたためと考えられる。
また、磁石が 6 個と 10 個ではプラズマは生成されなかった。磁石 6 個では、ECR
層がアンテナの内側にしか存在せず、また、磁石が 10 個の時には ECR 層が大きくアンテナから離れ過ぎていることがたため、プラズマが着火しなかったと考えられる。
以上から、磁場強度には最適値が存在し、今回の実験においては、ECR 層とアンテナの距離はあまり性能には寄与せず、プラズマ閉じ込めの影響の方が大きいことが分かった。

36

Fig.4-4 磁場解析結果(a)磁石 6 個(b)磁石 7 個(c)磁石 8 個(d)磁石 9 個

Fig.4-5 磁石 10 個の時の磁場解析結果
37

No Ignited

No Ignited✖

✖

Fig. 4-6 イオンビーム電流の磁場強度依存性

38

4.1.5 磁気チューブ長依存性
電子がバックヨークとフロントヨークの間に形成された磁気チューブ内を往復しながら ECR 層を何度も通過して、電離エネルギー以上となって中性粒子と電離衝突することで、プラズマは生成されると考えられている。この磁気チューブの距
離はプラズマ生成に影響を与えるものと考えられる。そこで Fig.4-7 に示すような
バックヨークの Lb 長を変化させて、イオンビーム電流の計測実験を行った。
Fig.4-8 にバックヨーク長がそれぞれ Lb = 3 mm、Lb = 5 mm、Lb = 7 mm、Lb = 9 mmの時、磁石個数 9 個の磁場配位を示す。なお、これまでは Lb = 7 mm で行っていた。
Fig.4-9 に推進剤流量 2.79sccm におけるイオンビーム電流値の Lb 長依存性を示す。
なお、ここでは Fig.4-8 からわかるように同じ磁石数でも Lb が異なると磁場配位も異なるので、磁石数はそれぞれ最適にして行った。バックヨーク長と磁石個数はそれぞれ、(バックヨーク長, 磁石個数)=(3mm, 11 個)、(5mm, 10 個) 、(7mm, 9 個) 、(8mm, 9 個)の時の結果を示す。ただし、バックヨーク長 Lb = 9 mm の時は、最適である磁石 8 個において、プラズマを生成できなかった。そのため、磁石 9 個の計測結果を示す。
推進剤流量 2.79 sccm において、Lb= 7 mm の時に最も性能が良く、イオンビーム
電流値は 32 W で 21.4 mA であった。これは v= 3 mm の 18.1 mA よりも 18 %高く、Lb = 5 mm の 14.7 mA よりも 45 %高い結果となった。Lb = 9 mm では 32 W でプラズマを維持できなかった。
また、推進剤流量 1.394 sccm において、Lb= 7 mm の時に最も性能が良く、イ
オンビーム電流値は 32 W で 12.7 mA であった。これは Lb= 3 mm の 9.6 mA よりも
32 %高く、Lb = 5 mm の 4.8 mA よりも 171 %高い結果となった。Lb = 9 mm ではプ
ラズマを維持できなかった。
以上より、Lb= 7 mm の時に最も性能が良い結果となったが、本来は Lb が短いほど電子がバックヨーク－フロントヨーク間を移動する距離(磁気チューブ長、Fig.4-7)が長くなり、中性粒子との衝突確率が増えるため低流量で性能が良くなると考えられる。
一方、高流量では衝突が頻繁になり過ぎて、大きなエネルギーを授受できるアンテナ近傍を電子が通過する回数が減少するため、性能が悪くなると考えられる。また、Lb が長いときは低流量で中性粒子との衝突確率が少ないために性能が悪く、高流量ではその逆で性能が良いと考えられる。
これらのことから、性能向上には磁気チューブ長さと流量を程よく設定する必要がある。つまり、電子の往復距離と衝突頻度をバランスよく設定するべきであり、一概に Lb を短くし、電子が往復する距離である磁気チューブを伸ばせば良いという訳ではないことが分かった。

39

Lb
Fig.4-7 バックヨーク長 Lb

Fig.4-8 バックヨーク長 Lb を変化させた、磁石 9 個の時の磁場解析結果

40

Fig.4-9 イオンビーム電流値のバックヨーク長 Lb 依存性(推進剤流量 2.79sccm)

Fig.4-10 イオンビーム電流値のバックヨーク長 Lb 依存性(推進剤流量 1.394sccm)

41

4.1.6 小型スラスタ下流におけるイオン速度計測
本スラスタの下流におけるイオン速度の計測を行うため、RPA を用いてスラスタ
下流のイオンのエネルギー分布の測定を行った。
本実験は、マイクロ波周波数 1.6 GHz、オリフィス径 Φ12 mm、進剤流量 40 μg/sec、
オリフィス-フロントヨーク間 4 mm とし、磁石個数 9 個、放電室長さ 12 mm で大型真空容器を用いて実験を行った。
Fig. 4-10 はスラスタ下流における、イオンのエネルギー分布を表す。投入電力
10 W、20 W、32 W でのイオンの平均エネルギーは、それぞれ 23.4 eV、31.1eV、43.3
eV 程である。投入電力を大きくするに従い、イオンの平均エネルギーが大きくなっている事が分かる。これは質量単位あたりに投入された電力の増加に伴い、プラズマの電子温度が上昇し、これに伴い、放電室内部の空間電位が上昇したため、結果として放電室内の空間電位とグランドとの電位差によって加速されるイオンの速度も増加したと考えられる。

0.2

10W
20W

IEDF

0.15

32W

0.1

0.05
0
10

20

30
eV

40

Fig. 4-10 マイクロ波投入電力別イオンエネルギー分布関数

4250

4.1.7 小型スラスタの推進性能
本研究で用いた小型スラスタの性能評価を行った。性能評価を行うに当たり、推力、推進剤利用効率、推進効率を 2.2 節に示した式を用いて算出した。この際、スラスタ下流におけるイオン速度とイオンビーム電流値を用いた。このイオンビーム
電流値は、IEDF 計測実験時に RPA をイオンコレクタに交換して、イオンビーム電流値の計測を行った値である。
実験条件は、IEDF とイオンビーム電流の計測共に、マイクロ波周波数 1.6 GHz、オリフィス径 Φ12 mm、進剤流量 40 μg/sec、オリフィス-フロントヨーク間 4 mm、磁石数は 9 個である。
この時のイオンビーム電流値、イオン速度、推力、比推力、推進効率と推進剤利用効率を、Table 4-2 に示す。投入電力が 32 W の時、推力は最高で約 0.1 mN、比推力は 200 sec 程、推進剤利用効率は約 13 ％に達したことが分かる。また、推進効
率はマイクロ波投入電力が 20 W の時、最高で約 0.23 %に達するが、これは非常に低い。目標性能は推力 1 mN、比推力 1000 sec なので、比推力は 63%程度向上させなければならない。 推進剤利用効率が向上することで、イオン速度や電流値は増加するので、推力も向上すると考えられる。

Table 4-2 小型スラスタの推進性能
投入電力

10W

20W

32W

イオンビーム電流

6.7 mA

10.7 mA

12.7 mA

イオン速度10.6 km/s

12.2 km/s

14.5 km/s

空間電位23.4 V

31.1V

43.3 V

推力29.3 μN

54.1 μN

76.3 μN

比推力

72 sec133 sec

188 sec

推進剤利用効率

6.7 %10.7 %

12.7 %

推進効率

0.18 %

0.23 %

0.20 %

43

4.2 小型マイクロ波プラズマ推進機の改良
4.2.1 プラズマ生成領域の拡大
Ar 原子は Xe 原子よりも電離断面積が小さいため、Ar は Xe と比較して電離し難い。電子と Xe 原子の平均衝突周波数は 7.1～10.6× 108 Hz であり、電子と Ar 原子の平均衝突周波数は 6.0～9.0× 108 Hz であった。ここから、Ar の方が Xe と比較
して単位時間あたりに衝突する回数が少ない事がわかる。
ここで放電室長を 12 mm と 33 mm の 2 種類の、中性粒子の放電室滞在時間をシ
ミュレーションした。その結果、放電室長 12 mm の場合は 0.8 msec であり、放電室 33 mm の場合は 12 msec となった。
そして、放電室長 12 mm の場合は Ar と Xe の原子の単位時間・放電室体積当たりの衝突回数は Xe が 1～3 回、Ar が 0～1 回となり、アルゴン原子はほぼ衝突しなくなる。
そこで、放電室長を 33 mm に伸場した場合の Ar の衝突回数を計算すると、
Ar 原子の突回数は 19～52 回となった。
以上のことから、アルゴンガスの放電室内滞在時間を伸ばせば、Ar の衝突回数が増えることで電離が増えて、プラズマ生成率が向上すると考えられる。
シミュレーションにおいても放電室が長い方が、明らかに中性粒子の放電室内滞在時間が伸びており、衝突確率も向上していると考えられる。
故に、放電室を伸ばすことでプラズマ生成領域の拡大を図り、性能向上を目指すこととした。

44

4.2.2 放電室長変化によるイオンビーム電流への影響
始めに放電室長 12 mm とバックヨーク𝐿𝑏 = 7 mmの比 12：7 となるように、放電室長 33 mm に対して、バックヨーク𝐿𝑏 = 19 mmを用いてプラズマ生成領域の拡大に伴う影響調査を行った。
実験条件は、マイクロ波周波数 1.6 GHz、オリフィス径 Φ12 mm、進剤流量 40
μg/sec、オリフィス-フロントヨーク間 4 mm とし、磁場強度はアンテナ周辺が同じになるように磁石を配置した。放電室長とバックヨーク長はそれぞれ、(放電室長,
バックヨーク長)=(12 mm、7 mm)、(33 mm、19 mm)で実験を行った。
Table 4-3 から投入電力 10 W 時において、性能の変化は観られなかったことが分かる。しかし、投入電力が増加するにつれ、放電室長 33 mm の方がイオンビーム
電流値の増加量が大きくなる結果となった。さらに、32 W において放電室長 12 mm
では 12.7 mA なのに対して、放電室長 33 mm では 15.7 mA と、イオンビーム電流値が 24 %ほど向上している。
これは放電室が大きいため、プラズマ生成領域が広いことから、プラズマ生成率が向上したためだと考えられる。
さらに、推進剤利用効率も投入電力が 32W 時において、12.7 %から 15.7 %と向上が見られた。

Table 4-3 イオンビーム電流値の変化
放電室長

12 mm

33 mm

10 W
20 W

6.66 mA
10.66 mA

6.62 mA
12.12 mA

30 W

12.73 mA

15.70 mA

電力

45

Fig.4-11 イオンビーム電流の放電室長依存性

Fig.4-12 放電室別磁場解析結果

46

4.2.3 磁場強度依存性
ここでは、放電室長 33 mm の放電室を用いて性能を向上させるため、磁場を変化させて実験を行った。
本実験は、マイクロ波周波数 1.6 GHz、オリフィス径 Φ12 mm、進剤流量 40 μg/sec、
オリフィス-フロントヨーク間 4 mm、バックヨーク長 Lb= 19 mm とし、磁石個数は
11～16 個の間で変化させて実験を行った。磁場解析結果を Fig.4-13 に示す。
Fig.4-14 には磁石数を変化させた時のイオンビーム電流の磁場強度依存性を示す。
この時のマイクロ波投入電力は 10、20、32 W である。
Fig.4-14 から磁場強度の増加に伴ってイオンビーム電流の向上している事が分かる。特に投入電力を大きくするにつれ、イオンビーム電流値の向上率は大きくなった。これは、放電室長 12 mm の時と同様に磁場強度が強くなるにつれ、プラズマ
閉じ込め効果が現れたためと考えられる。
また、ある特定の磁石個数で投入電力別にイオンビーム電流の変化を観た場合、投入電力の増加に比例してイオンビーム電流値は増加している事がわかる。磁石
14 個で 10 W 時にイオンビーム電流値は 6.6 mA、20 W 時に 12.1 mA、30 W 時に 15.7
mA であり、投入電力に比例している事が分かる。これは質量流量あたりの投入電力が増加したことに加えて、反射が約 0.5 W と低くい値で一定であったためであると考えられる。
そして、磁石 15 個ではイオンビーム電流の減少ができる。これは Fig.4-15 より、強度が増したことにより、反射が増加したためであると考えられる。磁石 14 個のときと比べて平均 0.5 W の反射増加がみられた。このため、プラズマに吸収される
電力が減少したため、イオンビーム電流値が減少したと考えられる。

Fig.4-13 磁場解析結果(a)磁石 10 個(b)磁石 12 個(c)磁石 14 個(d)磁石 16 個
47

Fig.4-14 イオンビーム電流の磁場強度依存性(推進剤流量: 1.394 sccm,)

Fig.4-15 磁石 14、15 個の反射電力の比較(推進剤流量: 1.394 sccm)
48

4.2.4 小型スラスタ下流におけるイオン速度計測
放電室長が 33 mm の放電室においても、下流におけるイオン速度の計測を行った。今回の計測においても RPA を用いてスラスタ下流のイオンのエネルギー分布の測定を、大型真空容器でスタブチューナーを用いて行った。
実験条件は、マイクロ波周波数 1.6 GHz、オリフィス径 Φ12 mm、進剤流量 40
μg/sec、オリフィス-フロントヨーク間 4 mm とし、磁石個数 14 個、放電室長さ 32mm である。また、RPA のオリフィスに 250×250 のステンレス製のメッシュをオ
リフィスに貼り、RPA 内に侵入するイオンビームの量を減らして計測を行った。メ
ッシュの枚数は、推進剤流量により変更しており、1.394 sccm で 3 枚、2.79 sccm で7 枚を貼付けて実験を行った。
Fig. 4-16 はスラスタ下流における、イオンのエネルギー分布を表す。投入電力
10 W、20 W、32 W におけるイオンの平均エネルギーは、それぞれ 14.6 eV、20.3 eV、
24 eV であった。2.3.4 ここから投入電力を大きくするに従い、イオンの平均エネル
ギーが大きくなっている事が分かる。これは質量単位あたりに投入された電力の増加に伴い、プラズマの電子温度が上昇し、これに伴い、放電室内部の空間電位が上昇したため、結果として放電室内の空間電位とグランドとの電位差によって加速されるイオンの速度も増加したと考えられる。
ただ、放電室 12 mm の時と比べて、スラスタ下流におけるイオンの平均エネル
ギーが減少している事が分かる。これは、放電室長 33 mm の方が、磁気チューブが長いために電子温度が低くなり、その結果としてプラズマ電位が低下したと考えられる。

Fig.4-16 マイクロ波投入電力別イオンエネルギー分布関数49

4.2.5 空間電位分布測定
本研究で用いた小型マイクロ波プラズマ推進機の加速機構は、放電室内部に生成されたプラズマにより、放電室内の空間電位は上昇し、このスラスタ内部の空間電位と、スラスタが使用される宇宙空間の空間電位との差により、イオンは加速され、推進機下流へ噴出するというものである。そのため、放電室内外の空間電位分布を計測することは、本研究で用いた小型スラスタの加速機構を明らかにするのに非常に重要である。
そこで放電室内外の空間電位をシングルプローブにより計測し、空間電位を明らかにすることで、ポテンシャル差が形成されているかを確認した。
実験には、セラミック管に φ0.15 mm、先端長さ 2 mm のタングステン線を通したシングルプローブを用いた。測定範囲はスラスタの中心を、小型スラスタ出口を基準である 0 mm 点として、-10 mm～20 mm までを 2 mm 間隔で、20 mm～60 mmの間を 10 mm 間隔で、Z 軸方向に 20 点計測した。ただし、シングルプローブの計
測誤差は約 5 %(±1.5 V)である。
また、マイクロ波周波数は 1.6 GHz、オリフィス径 Φ12 mm、進剤流量 40 μg/sec、
オリフィス-フロントヨーク間 4 mm とし、磁石個数 14 個で大型真空容器にスタブ
チューナーを用いて、マイクロ波投入電力 32 W で実験を行った。
Fig.17 に空間電位計測実験の様子を、Fig4-18 にはプラズマ電位 z 軸方向分布を示す。小型スラスタのプラズマ出口付近において、急激な電圧降下は観られなかった。
空間電位分布は、放電室内部においてプラズマが生成されるため約 32 V となっており、そこから離れるに連れ、徐々に空間電位が低下していることがわかる。z=0
mm の位置で、約 30 V であり、スラスタ下流 10 mm で空間電位は約 22 V、スラス
タ下流 20 mm で約 20 V となっている。スラスタ下流 20 mm から 60 mm までの間、さらに空間電位は 10 V 程低下しており、緩やかではあるが電圧降下が確認できた。
放電室内の電位が 32 V であることから、放電室内部で生成されたイオンも排出されている事が分かる。しかし、Table 4-4 に示すようにイオンの平均エネルギーが 24 eV であったことから、計測されたイオンの大部分はスラスタ出口付近で生成されたものであり、ほとんど推力に寄与していない。
また、
スラスタ下流 15 mm～20 mm の位置における空間電位の乱れは、Fig.4-17(a)に示すように、小型スラスタのプラズマ排出口から延びたプルームの切れ目に付近であると考えられる。その影響が Fig.4-18 のように、現れたと考えられる。
以上より、イオンは放電室内部から小型スラスタ下流へ向けて、Fig.4-17 に示す
プラズマ電位により加速されていることが分かったが、性能向上には、プラズマの生成・加速部の再検討が必要である。

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Fig.4-17 シングルプローブによる空間電位計測(a)スラスタ下流に形成されるプルーム長 15～20 mm, (b)プローブ挿入時の様子← スラスタ出口
プラズマ噴出 z 軸方向 →Fig.4-18 z 軸方向の空間電位分布図

Table4-4 RPA を用いた空間電位計測結果
投入電力

10 W

20 W

32 W

空間電位

14.6 V

20.3 V

24.0 V51

4.2.6 小型スラスタの推進性能
本研究で用いた小型スラスタの性能評価を行った。性能評価を行うに当たり、推力、推進剤利用効率、推進効率を 2.2 節に示した式を用いて算出した。この際、スラスタ下流におけるイオン速度とイオンビーム電流値を用いた。このイオンビーム
電流値は、IEDF 計測実験時に RPA をイオンコレクタに交換して、イオンビーム電流値の計測を行った値である。
実験条件は、IEDF とイオンビーム電流の計測共に、マイクロ波周波数 1.6 GHz、オリフィス径 Φ12 mm、進剤流量 40 μg/sec、オリフィス-フロントヨーク間 4 mm、磁石数は 14 個、放電室長 33 mm である。
この時のイオンビーム電流値、イオン速度、推力、比推力、推進効率と推進剤利用効率を、Table 4-5 に示す。投入電力が 32 W の時、推力は最高で約 0.1 mN、比推力は 200 sec 程、推進剤利用効率は約 13 ％に達したことが分かる。また、推進効
率はマイクロ波投入電力が 20 W の時、最高で約 0.23 %で、変化は観られなかった。
これは、RPA の計測結果から、小型スラスタ下流のイオン速度が、放電室長 12mmの時よりも低くなっているためだと考えられる。

Table 4-5 小型スラスタの推進性能
10W

20W

32W

イオンビーム電流

6.62 mA

12.1 mA

15.7 mA

イオン速度

8.4 km/s

9.9 km/s

10.8 km/s

空間電位(RPA)

14.6 V

20.3 V

24.0 V

推力23.0 μN

49.7 μN

70.0 μN

比推力

56 sec122 sec

172 sec

推進剤利用効率

6.6 %

12.1 %

15.7 %

推進効率

0.18 %

0.23 %

0.20 %

投入電力

参考文献
1) 近岡 貴行, “ 小型衛星用イオンスラスタの開発”, , 修士論文, 九州大学, 2006
2) 笹川裕太郎, 楠田将士, 山本直嗣, 中島秀紀,”数値解析によるマイクロ波放電式イ
オンエンジンの性能評価”, JSASS,201352

第 5 章 結論
消費電力 10 W で比推力 1000 sec、推力 1 mN の達成を目指し、マイクロ波放電型プラズマ推進機の試作を行い、以下の結果が得られた。
1) イオンビーム電流を計測して、スラスタの最適化を行った。オリフィス径
は Φ12 mm、オリフィスフロントヨーク間距離は d=4 mm 付近が最も良かった。
2) 磁石個数の変化による磁場閉じ込めのイオンビーム電流への影響が、アンテナと ECR 層の距離が及ぼす影響よりも、大きいことが分かった。アンテナ周辺の磁場強度が約 105 mT となる、磁石 9 個の時に最も性能が良く、この時のイオンビーム電流値は 20 mA であった。
3) IEDF の計測結果から、投入電力が 32 W の時、スラスタ下流におけるイオ
ンの平均エネルギーは 43.3 eV であった。
4) Ar の平均自由行程を算出し、新しい放電室を用いて実験を行った。その結果、電流値は 15.7mA と、従来よりも 24%の向上が見られ、推進剤利用効率も 15.7 %に向上した。
5) バックヨーク長 Lb= 19 mm の時の磁場強度の最適化を行った。Lb= 19 mm
では、磁石 14 個の時に最も性能が良く、この時のイオンビーム電流値は15.7 mA であった。
6) IEDF の計測結果から、投入電力が 32 W の時、スラスタ下流におけるイオ
ンの平均エネルギーは 24 eV と低い結果であった。
7) シングルプローブを用いて、放電室内外の空間電位の計測を行った。その結果、放電室内部の空間電位は約 32 V であることが分かった。これは小型
スラスタ下流におけるイオンの平均エネルギーとある程度一致しており、イオンは空間電位差により加速されていることがわかった。
8) 推進剤に Ar ガスを用いた時、推進剤利用効率は 13 %に達するが、推進効率は 0.2 %であった。この推進剤利用効率が、100 %近くまで改善できれば、推進効率も 20 %程度まで改善できると考えられる。

539) プラズマ生成領域を拡大して性能調査を行い、性能向上がみられた。しかし、現在の小型スラスタの条件では電子温度が低いと考えられる。そのため、アンテナ形状やバックヨーク長などを変化させる、或いはプラズマ生
成・加速部の再検討を行うことで、性能向上を目指すべきと考えられる。

謝辞
大学院に入学してから卒業までの 2 年間、プラズマやエネルギーに関する学問、
特に宇宙推進に関する研究に携わる機会を与えて頂いたことに深く感謝致します。
この様な素晴らしい機会を与えて下さった中島先生に心よりお礼申し上げます。
そして研究を行うに当たり、実験や論文の手直しなど、いつも夜遅くまで付き合っていただき、丁寧なご指導をしていただいた山本直嗣准教授に深く感謝致します。
また、大神めぐみ秘書と馬渡隆子秘書に感謝いたします。スラスタを制作するにあたり、加工を行って頂いた蓮尾技官に深く感謝致します。
そして、私の実験に付き合ってくれ、様々なアドバイスをしていただいた、平野
賢治氏、Dr. Indranuj DEY に深く感謝いたします。また、牛尾康一氏には実験など研究を通して、大変お世話になりました。お礼を申し上げます。
そして、授業や研究生活で、苦楽を共にした富永宙志氏と笹川裕太郎氏には深く、深く感謝致します。
研究生活を楽しく過ごすことが出来たのは、木邊厚視氏、楠田将士氏、湯上尚之
氏、伊藤匠氏、坂井寿光氏、斎藤直哉氏、田中啓介氏、山口敦氏、前田優士氏、川島諒佑氏に深く感謝申し上げます。

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