目次
第 1 章 序章 ......................................................................................................................................... 1
第 2 章 レーザー核融合ロケット ........................................................................................................ 2
２－１ レーザー核融合ロケットの研究背景 .................................................................................. 2２－２ 磁気スラストチャンバーの推進原理 .................................................................................. 3２－３ デタッチメント ................................................................................................................... 5
２－４ 研究目的 .............................................................................................................................. 6
第３章 レーザートムソン散乱法 ........................................................................................................ 7
３－１ 散乱の原理 .......................................................................................................................... 7
３－２ レイリー散乱 ....................................................................................................................... 8
３－３ トムソン散乱 ..................................................................................................................... 10
３－４ レーザートムソン散乱法................................................................................................... 16
３－４－１ サルペータパラメータ α による散乱領域の分類 ................................................. 17
３－４－２ 諸量の算出方法 ...................................................................................................... 18
第４章 トムソン散乱計測実験 .......................................................................................................... 22
４－１ 実験装置 ............................................................................................................................ 22
４－１－１ 真空チャンバーとターゲット ................................................................................ 22
４－１－２ プラズマ生成用レーザーとプローブレーザー ......................................................... 23
４－２ 分光器 ................................................................................................................................ 24
４－２－１ 設計......................................................................................................................... 24
４－２－２ 波長分解能.............................................................................................................. 25
４－３ 実験 ................................................................................................................................... 28
４－３－１ 実験セットアップと実験方法 ................................................................................ 28
４－３－２ 実験結果 ................................................................................................................. 30
４－４ 考察 ................................................................................................................................... 35
第５章 高繰り返しトムソン計測システム ........................................................................................ 36
５－１ 実験装置 ............................................................................................................................ 36
５－１－１ 実験概要図と真空チャンバー内の設計 .................................................................. 36
５－１－２ 分光器 ..................................................................................................................... 39
５－１－3 ターゲットと永久磁石について .............................................................................. 40
５－２ 実験 ................................................................................................................................... 42
５－２－１ 実験方法 ................................................................................................................. 42
５－２－２ 実験結果 ................................................................................................................. 43
５－３ 考察 ................................................................................................................................... 47
第６章 総括 ....................................................................................................................................... 48
６－１ 本実験での成果 ................................................................................................................. 48
I６－2 今後の展望..............................................................................................................................49
参考文献 ...............................................................................................................................................50
謝辞 ......................................................................................................................................................52

II第 1 章 序章
世界人口の増加に伴い,世界のエネルギー消費量は年々増え続けている.現在のエネル
ギー消費は主に石油や石炭,天然ガスなどの化石燃料で賄われており,化石燃料の枯渇が危惧される.これに代わるエネルギーとして,再生エネルギーや原子力エネルギーが開発されたが,次世代のエネルギーとして核融合エネルギーが 21 世紀半ばに実現を目指し,世界中で開発が進められている.
核融合は,その無尽蔵のエネルギー原料源と未曽有の発電能力が期待できるため,その実現によりエネルギー問題の解決が期待される.そして,この核融合が実現された後すぐに応用するために,２０世紀後半にレーザー核融合ロケットエンジンが考案された.これは大推力・高比推力を可能とするエンジンであり,それを含めた様々な型やシステムが提案・研究されている.
本研究では,レーザー生成プラズマと磁場を相互作用させて推力を得るシステムである磁気スラストチャンバーについて,荷電粒子の離脱を検証するためトムソン散乱計測を用いて局所的なプラズマの挙動を解析することを目的とした.
本論文の構成は次のとおりである.第 2 章では研究背景と磁気スラストチャンバーの原理,デタッチメント,本研究の目的について述べる.第 3 章ではレーザートムソン散乱法の原理を述べる.第 4 章では実験体系と結果と考察について述べる.第 5 章では改良版シ
ステムでの実験の詳細について述べる.第 6 章では本研究の総括を述べる.

1

第 2 章 レーザー核融合ロケット
２－１ レーザー核融合ロケットの研究背景
現在,米国のスペース X 社のイーロン・マスクやオランダの民間非営利団体マーズワ
ンに挙げられるように,火星への移住プロジェクトは注目の的となっている.火星は人類が地球圏外へ進出するとき,比較的早い段階に定住できると考えられている天体である.
火星の大気は二酸化炭素があり,地下には水が凍結していると考えられているからである.また,地球では限りある燃料源の新たな新天地としても期待されている（１）.
ロケットを高性能にするには高い「比推力」と大きい「推力」を同時に満足させることが要求される.比推力というのは,燃料の燃焼によって生み出される推力を燃料の流量比で割ったものであり,それは燃料の排出速度に比例する.したがって比推力は燃料がどのくらい有効に使われているかを示す（１）.
火星と地球を行き来する未来を考えると,大量の推進剤を低い速度で排出することか
ら大きい推力を生む従来の化学ロケットでは比推力が低く,火星に到達するためには多くの燃料を積む必要があり,ロケットの大半を燃料が占めることになる.また比推力の良い電気推進ロケットでは,化学ロケットとは反対に推力が弱く火星に到着するまでに多くの航行時間が必要になる.核分裂ロケットでは推力は大きいが,冷却材を兼ねる推進剤の排出速度は,原子炉容器の融点などの制約のためあまり高くできず,比推力は大きくならない.これらと比較したとき,核融合ロケットでは核融合反応で生じた高速のプラズマ粒子を,磁場を介して直接推力へと変換するので,構造材料が高温で溶けるなどの融点の制約がなく,高い比推力と大きな推力を得られる.したがって,火星への航行のためには核融合ロケットが最有力な手段となる（1）(6).
レーザー核融合ロケットの研究としては,米国 Lawrence Livermore 国立研究所のOrth らのグループが図 2.1 に示す概念設計モデル「VISTA」を提案した.有人飛行を行うために設計されており,中性子の遮蔽を効果的に行うために内部が“茶碗型”をしている.外周には多数のミラーが並んでおり,これを介して燃料ペレットを照射する.このモデルに関して,推進機構の研究が十分でなく,原理を実証するには至っていない.そこで,本研究グループは大阪大学レーザーエネルギー学研究センターと共同で,推進システムで2ある磁気スラストチャンバーのシミュレーションを行っている.また,同研究センターの共同研究施設を利用して,磁気スラストチャンバーについての模擬実験を行い,磁気スラストチャンバーの実験検証を行っている(2)(3).

図 2.1 プラズマ核融合ロケットの主なモデル VISTA

２－２ 磁気スラストチャンバーの推進原理
磁気スラストチャンバーの推進原理を図 2.2 に示す.まず,コイルに電流を流し磁場を生じた後,ターゲットにレーザーを照射して等方に膨張する核融合プラズマを生成する[図 2.2(a)].次にコイルの電流によって形成されたコイル磁場はプラズマによる反磁性電流により打ち消され,外部磁場が増幅される.[図 2.2(b)].その後,コイルには増幅された磁場とコイルの電流によるローレンツ力が左方向に生じ,プラズマにはコイル磁場と反磁性電流による右方向のローレンツ力が生じ,プラズマは排出される[図 2.2(c)].推進器はその反作用として左方向に加速され,推力を得る(４)(５)(６).

3

(a)

磁場が増幅される磁場が増幅される(b)(c)

図 2.2 磁気スラストチャンバ－の推進原理

4

２－３ デタッチメント
デタッチメントとはその名の通り“離脱”を意味している.この事象が必要となってくるのは図 2.2 (ｃ)の推力を得る過程である.先に述べた通り,レーザー核融合ロケット
は荷電粒子を磁場から離し加速することで,反作用として推力を得る仕組みである.この時,磁界中の荷電粒子の運動は磁界中の運動方程式（2.1）を解いてわかるように,磁界の方向を軸とする回転運動と,その回転の中心の移動(ドリフト)に分けて考えると便利である.(７)

𝑚𝑗

𝑑𝑣𝑗= 𝑞𝑗 (𝐸 + 𝑣𝑗 × 𝐵)
𝑑𝑡

(2.1)

前者の回転運動をサイクロトロン運動と呼び,その周波数と半径をそれぞれサイクロ
トロン周波数 ωc , ラーマー半径ｒという.電子とイオンでは電荷の違いから回転方向が逆となる.ラーマー半径は式（2.2）で決定される.

𝑟𝐿 ≡𝑣⊥ 𝑚𝑣⊥
=
𝜔𝑐
𝑞𝐵

(2.2)

ここで ｑは電荷, ｖは速度, は磁場の大きさである.これより,ラーマー半径は電荷の質量が大きいほど,速度が大きいほど大きくなり,磁界が大きいほど小さくなることがわかる.電子はイオンより質量が 1840 分の 1 と小さく,したがってラーマー半径も小さくなる.ラーマー半径が小さいと磁場への巻き付きが強くなり,逆にラーマー半径が大き
いと磁場への巻き付きはより弱くなる.したがって磁場への巻き付きはイオンより電子の方が強く,デタッチメントとはこのような荷電粒子が磁場から適切に離脱することを意味する.もし,デタッチメントせず,電子が磁場に巻き付いたままでいると,結局は電子が宇宙船本体と衝突し,宇宙船が負に帯電する.そうすると,イオンを引き戻し,推力が発生しないことになる.

5

２－４ 研究目的
本研究グループが過去に行った,コイルを用いて磁場を発生させた実験では磁気スラストチャンバーによって推力が得られることが実証されている(4)(8)(9).先行研究では,LFRの実現に向けてプラズマと平行磁場との間の相互作用による,磁気スラストチャンバーの推力発生が確認された (9).しかし,磁気スラストチャンバー内でのプラズマの構造の解
明はまだ行われていない (9).また,推力発生時の磁力線とプラズマの関係性についても解明されておらず,適切にデタッチメントされているかは,前述したとおり電子の振る舞いを観測することが不可欠である.今回の実験では,レーザートムソン散乱法をもちいて電子のデタッチメントを検証する手法の確立を本研究の目的とした.

6

第３章 レーザートムソン散乱法
３－１ 散乱の原理
電磁波を粒子群中に入射すると,粒子の振動が誘起され二次的な電磁波を放出する.これを散乱と呼ぶ.気体やプラズマからのレーザー光散乱はレイリー散乱,ラマン散乱,ミー
散乱,トムソン散乱等から成り,その大きさは原子・分子や微粒子の種類,プラズマの電離度とともに,用いるレーザーの波長,スペクトル幅および強度などによって変化する.
気体またはプラズマ中にレーザーを入射させた状況を図 3.1 で示す.入射電磁波の波長を 𝜆0 [nm], 強度を 𝐼0 [Ｗ/m2] とし,位置ｒでの 𝜃 方向の単位立体角当たりの,波長が 𝜆 と 𝜆 + 𝑑𝜆 の散乱強度を 𝐼 (𝜆, 𝜃) とすると, (10)(11)𝐼(𝜆, 𝜃)𝑑𝛺𝑑𝜆 ∝ 𝐼0 𝑛𝑉𝑑𝛺𝑑𝜆(3.1)と書ける.ここで,n [m-3]は散乱粒子の密度,Ｖ [m3]は散乱体積である.式(3.1)の比例定数は散乱粒子 1 個 1 個が 𝜃 方向の立体角 𝑑𝛺 に 𝜆 と 𝜆 + 𝑑𝜆 の波長幅に散乱する断面積の次元を持つ量で,電磁波散乱の微分断面積𝜎(𝜆, 𝜃)と表される.これを用いれば式(3.1)
は𝐼(𝜆, 𝜃)𝑑𝛺𝑑𝜆 = 𝐼0 𝑛𝜎(𝜆, 𝜃)𝑉𝑑𝛺𝑑𝜆(3.2)となる. 𝜎(𝜆, 𝜃)は,電磁波の波長,散乱粒子の種類,および気体やプラズマ状態によって異なる.

7

入射レーザー光
波長 λ0
強度 I0
気体またはプラズマ

ｙ

ｒ

θ

dΩ

ｘ

ｚ

散乱レーザー光
強度 I(λ,θ)
図 3.1 気体又はプラズマからのレーザー光の散乱光強度

３－２ レイリー散乱(10)レーザーの平面電界 𝐸 = 𝐸0 cos(𝜔𝑡) が中性粒子に印加されると,粒子中の電子の分布に偏りが生じ,双極子モーメントが誘起される.双極子モーメントは角周波数 ωで振動するので,それによる二次的な電磁波散乱が生じる.それをレイリー散乱と呼ぶ(11).レイリー
散乱の特徴として,散乱光の強度が圧力に比例し,粒子の形状には依存しないことが挙げられる.以下にレイリー散乱断面積 𝜎R の導出を示していく.
入射電磁波を単色光の平面波であるとき,この電磁波により原子または分子内に電気双極子モーメントが誘起され,双極子放射が起こる.双極子の大きさが光の波長に比べて十分小さいとすると,双極子に働く電場の大きさは双極子全体において一定であると考えられる.したがって電子に働く力 E を電界の大きさを E0, 入射電磁波の角周波数 𝜔とすると以下のように表すことができる.
(3.3)

𝐸 = 𝐸0 exp[𝑖𝜔𝑡]電子の質量を m, 電荷を e, 固有周波数をω0 とすると電子の運動方程式は

8

m

𝑑2 𝑥
+ 𝑚𝜔02 𝑥 = 𝑒𝐸0 exp[𝑖𝜔𝑡]
𝑑𝑡 2

(3.4)

と表される.左辺第一項は慣性力を示し,電子が質量をもつために生じる.また,第二項は束縛電子に働く力である.これはフックの法則に従い係数を mω20 として原点からの変位 x に比例する力で束縛されることを示している.固有振動は強制振動と干渉しないので第二項だけを考えることができる.
ここで𝑥 = 𝑥0 exp[𝑖𝜔𝑡]を代入して(3.4)式を解くと,

𝑥=𝑒𝐸0
exp[𝑖𝜔𝑡]𝑚(𝜔02 − 𝜔 2 )(3.5)となり,双極子モーメント M は以下の式で表される.

𝑀 = 𝑒𝑥 =𝑒 2 𝐸0exp[𝑖𝜔𝑡]𝑚(𝜔02 − 𝜔 2 )(3.6)

入射光が偏光しているとき,双極子モーメント M の振動双極子による単位立体角に放射されるエネルギーのポインティングベクトルの時間平均と,入射平面波のポインティン
グベクトルの時間平均との比から単位立体角あたりの散乱微分断面積 𝜎R(θ) を求める
ことができ,以下の式で表される.

2

𝜎𝑅 (𝜃) = 𝑟02 (𝜔2
1 + 𝑐𝑜𝑠 2 𝜃) ()
2
𝜔02 − 𝜔 2

(3.7)

ここで 𝜃 は散乱角, 𝑟0 は電子の古典半径であり,以下の式で表される.
𝑒2
r0 == 2.82 × 10−15
4𝜋𝜀0 𝑚𝑒 𝑐 2

9

[m3 ]

(3.8)

𝜔0 ≫ 𝜔であるので,(3.7)式の分母のω2 の項は省略でき,σR (θ) = r02 (𝜔 4 1 + cos2 𝜃
) (
)
𝜔0
2

(3.9)

となる.(3.9)式に 2𝜋sin𝜃𝑑𝜃をかけて積分するとレイリー散乱微分断面積は以下のように
表される.
8π

σR =

3

r02(

𝜔 4
)
ω0

(3.10)

普通の原子ではω0 は紫外線域に属すため,(3.10)式は可視光あるいは赤外光について成り立つ式である.この式は光の散乱が波長の 4 乗に反比例することを示しており,レイリー散乱の式と呼ばれる.また,レイリー散乱は弾性散乱で入射したレーザー光と散乱光の波長は同じであり散乱光強度は粒子の数(圧力)に比例し,粒子の形状には依存しないという特徴がある.
以上の特徴より,レイリー散乱断面積が既知の気体を詰めてレーザー光を入射し,散乱
された散乱光強度を測定することで,受光光学系の絶対較正に用いられている.(10)(11)

３－３ トムソン散乱
荷電粒子の中では電子がイオンに比して圧倒的に質量が小さいので,電磁波による強制振動の加速度が大きく,式(3.2)の寄与としては電子のみを考えればよい.一個の電子によるトムソン散乱の断面積を以下に与える.
平面波 𝐸(𝑟, 𝑡) により,質量 𝑚,電荷 q の荷電粒子は

𝑣̇𝑗 =

𝑞
𝐸
𝑚

(3.11)の加速度を受ける.

10真空中の 1 個の電荷が加速度𝑣̇ = |𝒗̇ |を持つとき,単位時間あたりに放出する電磁波エネ
ルギー 𝐼𝑎𝑆 は,荷電粒子の速さ 𝑣 が光速よりも十分小さい条件の下では
𝐼𝑎𝑆 =

𝑞2
𝑣̇ 2
6𝜋𝜀0 𝑐 3(3.12)

で表される.これを電磁波の荷電粒子によるトムソン散乱と呼ぶ.
電子の質量はイオンの質量の 1840 分の 1 と小さいので,式(3.4)から ve ≫ vi となり,イオンによるトムソン散乱強度は電子の散乱強度に対し質量比だけ小さくなる.したがって,電子とイオンが共存するプラズマからの散乱としては電子によるものだけを考えればよい.(11)

電磁波によって電子の受ける加速度 ve は,電磁波の電界 𝐸𝑖 の方向,すなわち偏光面の方向で異なる.図に示すように,入射ベクトル𝑘𝑖 と散乱光観測方向𝑘𝑠 のなす角度を散乱角
θ と呼ぶ.直線偏光したレーザーの電子による散乱光強度の散乱角θ方向の角度分布は,図に示すように, 𝐸𝑖 を軸方向とするリンゴの切り口のような異方性を示す.特に𝐸𝑖 方向の散乱光強度は 0 になる.他方,偏光していないレーザーが入射した場合の散乱光角度分
布は, 𝐸𝑖 を y-z 平面内で回転したときの強度分布の重ね合わせになる.

図 3.2 直線偏光レーザー𝐸𝑖 の電子による散乱光強度の角度分布(11)(18)11トムソン散乱に関する微分断面積 𝜎(𝜆𝑖 , 𝜃) は 𝜆 によらず一定である.
偏向角ζの電磁場が入射した場合では𝜎(𝜃) = 𝑟02 [1 − sin2 𝜃 ∙ cos2 (𝜁0 − 𝜁)](3.13)と表せる.ここで,r0 は電子の古典的半径と呼ばれ,式(3.8)で表される.
もし入射電磁波が偏光していない場合,式(3.13)をζについて積分してσ(θ) =

𝑟02 (1 + cos2 𝜃)2(3.14)となる.トムソン散乱の全断面積 𝜎𝑇 は

𝜎𝑇 = ∫ 𝜎(𝜃) 𝑑Ω =8 2
𝜋𝑟 = 6.65 × 10−29 [𝑚2 ]3 0(3.15)となる(11)(20).

次にプラズマ中の電子群による散乱を考える .(11) 位置 r ,時刻 t での電子密度を~ (r,t) として以下のように表すことができ
ne(r,t), 時間平均密度を n (r), 密度搖動を neeる.
𝑛𝑒 (𝑟, 𝑡) = 𝑛̅𝑒 (𝑟) + 𝑛̃𝑒 (𝑟, 𝑡)(3.16)

上式のように表すと散乱微分断面積 𝜎𝑇 (𝜆, 𝜓) は 𝑛̅𝑒 (𝑟) には依存せず 𝑛
̃(𝑟,
𝑡) のみ
𝑒
に依存する. 𝑛̃(𝑟,𝑡)の下限は熱的ゆらぎと呼ばれ,熱的ゆらぎによる𝑛̃(𝑟,𝑡)はイオン項𝑒𝑒
𝜎𝑖 (𝜆, 𝜓)と電子項 𝜎𝑒 (𝜆, 𝜓)の 2 つに分けられ,以下のように表せる.
𝜎𝑇 (𝜆, 𝜓) = 𝜎𝑖 (𝜆, 𝜓) + 𝜎𝑒 (𝜆, 𝜓)12(3.17)

イオン項は,プラズマの電気的に中性になろうとする性質により,イオンの周りには電子がまとわりつきイオンの正電荷を遮蔽した結果,それに追随して運動する電子による散乱スペクトルである.また,電子項は電子が熱運動でランダムに動き回った結果を反映したスペクトルである.（13） 非協同散乱領域においては,イオン項はほぼなくなり,電子項のみになる.対して,協同散乱領域においてはイオン項,電子項スペクトルとも 2 つのピークを持つスペクトルとなり,イオン項のスペクトル幅は電子項に比べて狭くなる.これは電子項スペクトル幅が電子プラズマ波の周波数を反映しているのに対してイオン
項スペクトルはイオン音波を反映しているためである.ここでプラズマ振動の周波数は(3.18)式,電子プラズマ波の分散関係は(3.19)式,イオン音波の分散関係は(3.20)式で表せる.

𝜔𝑝 = √

𝜔2

𝑛𝑒 𝑒 2𝑚𝜀0(3.18)

3𝜅𝑇𝑒 𝑘 2𝑚(3.19)= 𝜔𝑝2 +𝑘 2 (𝑍𝜅𝑇𝑒 + 3𝜅𝑇𝑖 )𝜔 =𝑀2(3.20)𝜎𝑖 (𝜆, 𝜓)と𝜎𝑒 (𝜆, 𝜓)はプラズマ条件(電子密度,電子温度などの値)と散乱条件(レーザー波長と散乱角)によって決定される.
ここで,式（3.18）の導出を示す.（14）電子とイオンが混ざり合った一様な状態があるとする.そこである電子の塊が少しだけ空間的変異すると,それらはほかの電子,イオンにより反対方向の力を受ける.これはバネ運動と類似している.これはいろいろなプラズマで観測される典型的な振動であり,プラズマ振動と呼ばれる.
電子の塊の運動をみるため,電子の数密度 𝑛(𝑥, 𝑡)の振る舞いを調べる.それらの平均の速度を 𝑣(𝑥, 𝑡)とすれば,電子密度の保存則は𝜕𝑛+ ∇ ∙ (𝑛𝒗) = 0
𝜕𝑡
と書ける.
13

(3.21)

電子密度は平均値 ne からほんの僅かしかずれていないとするとn(x, t) = 𝑛𝑒 + 𝛿𝑛(𝑥, 𝑡)であるので,𝑣, 𝛿𝑛に関して線形化すれば,
𝜕𝛿𝑛+ 𝑛𝑒 𝛻 ∙ 𝒗 = 0
𝜕𝑡(3.22)

電子の塊は,電場と圧力勾配の両方の影響を受けるが,簡単のためにプラズマの温度をゼロとして,電場の影響だけ考慮する.

𝑚

𝜕𝑣
= −𝑒𝐸
𝜕𝑡

(3.23)

電場は,空間分布が一様なイオンと電子の電荷とそうでない電子から寄与するので

∇∙𝐸 =

1
𝑒
(𝑛𝑒 − 𝑛)𝑒 = − 𝛿𝑛𝜀0𝜀0(3.24)

式を t で微分すると
𝜕 2 𝛿𝑛𝜕𝒗+ 𝑛𝑒 ∇ ∙
=0
2
𝜕𝑡
𝜕𝑡

(3.25)

第２項に式(3.23)を代入すると
𝜕 2 𝛿𝑛 𝑛𝑒 𝑒
−
∇∙𝐸
𝜕𝑡 2
𝑚

(3.26)

これに式(3.24)を代入すると
𝜕 2 𝑛𝑒 𝑒 2[ 2+] δn = 0𝜕𝑡𝜀0 𝑚
したがって電子密度は式(3.18)で表された式で振動する.

14(3.27)

次に式(3.19)の導出を示す.(25)(26)
電子が有限な温度𝑇𝑒 を持ち,遮蔽が完璧でなくなると漏れた電場が空間を伝わるようになる.圧力を考慮すると,電子の運動方程式は

𝑚𝑛0 (

𝜕𝑣𝑒
𝜕𝑣𝑒
𝜕𝑝𝑒
+ 𝑣𝑒
) = −𝑒𝑛0 𝐸 −
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑥

(3.28)

である.ここで定常状態において(3.29)

𝑝𝑒 = 𝑛0 𝜅𝑇𝑒の関係が成り立つ.波の早い振動で電子は断熱的に圧縮・膨張を受ける.断熱過程に対し
圧力𝑝𝑒 は密度𝑛0 に対して
𝛾

(3.30)

𝑝𝑒 = 𝐶𝑛0𝑒の依存性を持つ.ここで𝛾𝑒 は電子の比熱比,C は定数である.変化の自由度を N とすると

𝛾𝑒 =

𝑁+2
𝑁

(3.31)

であり,一次元の断熱過程に対しては𝛾𝑒 = 3となる.温度が空間的に一様であるとすると,∂𝑝𝑒
𝛾 −1= 𝛾𝑒 𝐶𝑛0𝑒 𝜕𝑛0 𝜕𝑥
𝜕𝑥
𝛾 𝑝= 𝑛𝑒 𝑒 𝜕𝑛0 𝜕𝑥(3.32)

0= 3κ𝑇𝑒𝜕𝑛0𝜕𝑥となる.運動方程式を線形化すると

𝑚∂𝑣1
3κ𝑇𝑒 𝜕𝑛1= −𝑒𝐸1 −
𝜕𝑡
𝑛0 𝜕𝑥

となる.
15

(3.33)

exp 𝑖(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)の形の解を仮定すると−𝑖𝜔𝑚𝑣1 = −𝑒𝐸1 − 𝑖𝑘
𝑛0 𝑒 2

3κ𝑇𝑒
𝑛
𝑛0 1
𝑖𝑘 2

(3.34)= −i 𝜔𝜖 𝑣1 − 𝜔 3κ𝑇𝑒 𝑣1
0

これから
2
𝜔𝑒2 = 𝜔𝑝2 + 𝑘 2 𝑣𝑡ℎ𝑒

(3.35)となる.
ここで𝑣𝑡ℎ𝑒 = √3𝜅𝑇𝑒𝑚(3.36)

である.
これより式(3.19)が成り立つ.電子プラズマ波は基本的にはプラズマ振動であり,波数が大きくなると波の位相速度が電子の熱速度に近づく.その場合,波と相互作用する粒子の数が多くなるため,一般に波は粒子にエネルギーを与えて減衰する.これを Landau 減衰とよび,衝突によらないエネルギーの緩和過程として重要である.

３－４ レーザートムソン散乱法
プラズマがレーザー伝搬に及ぼす影響は反射と透過に分類して考えることができる.
このうち透過派の測定では,プラズマによる電磁波の吸収あるいは移送の変化が観測される.しかし,これらの測定からはプラズマの密度に関する情報しか得られず,またその情報は電磁波のプラズマ中の通路にわたっての積分値であるため,プラズマが軸対称性を持つなどの特別な場合にしか空間分布は得られない.一方散乱減少の測定では,散乱波は入射波と異なる方向から測定されるので局所計測ができる.（11）(12)
レーザートムソン散乱法とは,プラズマに擾乱を与えずに,プラズマ中の電子からのレーザー光の散乱スペクトルを分析してプラズマの諸量を求める方法である.
16

３－４－１ サルペータパラメータαによる散乱領域の分類

サルペータパラメータ α を導入し以下のように表す.

α=

1
𝑘𝜆𝐷

(3.37)

ただし λⅮ はデバイ長であり,
𝜀 𝜅𝑇

𝑇

𝑛𝑒 𝑒

𝑛𝑒

𝜆𝐷 = √ 0 2𝑒 = 7.43 × 103 √ 𝑒[m](3.38)と表される.
図 3.2 のように 𝑘𝑖 は直線偏光した単色電磁場の波数ベクトル, 𝑘𝑠 は散乱波の波数ベクトルである.
散乱周波数を以下のように示す.

|𝑘𝑖 − 𝑘𝑠 | = |𝑘| =

4𝜋
𝜃
sin
𝜆𝑖
2

(3.39)

ここで波長𝜆𝑖 のレーザー光として|𝑘𝑖 |=|𝑘𝑠 |=2π/𝜆𝑖(3.40)|k|≡k(3.41)𝜆𝑖 ωi=2πc(3.42)

c は光速である.

α が 1 に比べて十分小さい場合, 𝜎𝑒 は電子の速度分布関数の k 方向の成分

𝑓𝑘 (𝜈𝑒 )を表す.すなわち,散乱の差波長 λ (≡ 2π/k) がデバイ長 𝜆𝐷 より十分小さければ,プラズ
マによるトムソン散乱断面積は電子の熱運動のみによって決まる.これを電子の個々の熱運動によって決まるという意味で非協同的散乱という.
17

α＞１のとき,電子のデバイ長より多くスケールの振動を対象とするため,電子とイオンが一体となった集団的な運動を観測することになる.したがってσは 𝑇𝑒 と 𝑇𝑖 の両方に依存する,これはイオンを遮蔽する電子群の協同的運動による散乱という意味で協同的散乱という.(16)(17)(18)

３－４－２ 諸量の算出方法
以下に簡単な電子温度と電子密度の算出方法を示す.入射波数ベクトル𝒌𝒊 ,角周波数𝜔𝑖として,入射波の波数ベクトルの方向と散乱角𝜃𝑠 の角度をなす方向に単位立体角,単位周
波数あたりに散乱される散乱光強度は以下のように表される.
𝑃𝑠 (𝒌𝒔 , 𝜔𝑠 ) = 𝑝𝑖 𝑛𝑒 𝑉𝑠 𝜎𝑇 𝑆(𝒌, 𝜔)(3.43)

ただし,𝜔 = 𝜔𝑠 − 𝜔𝑖 , 𝒌 = 𝒌𝒔 − 𝒌𝒊 の関係がある.それぞれエネルギー保存則,および運動量保存則に対応しており,後者の関係をブラッグの条件と呼んでいる.また,𝑝𝑖 は入射波の電力密度,𝑉𝑠 は散乱体積,𝜎𝑇 はトムソン散乱の断面積である.𝑆(𝒌, 𝜔)は電子の密度振動のスペ
クトル密度で,電子及びイオンが Maxwell 分布をしているとき,
𝑎2 2
√2𝜋
√2𝜋
𝑆(𝒌, 𝜔) ≅Γ (𝑥) +
𝑍(
) Γ (𝑦)𝑣𝑡𝑒 𝛼𝑣𝑡𝑖
1 + 𝑎2 𝛽(3.44)

で近似される.
ここで,(3.45)𝑘𝐵 𝑇𝑒
𝑣𝑡𝑒 = √
𝑚𝑒

(3.46)𝑘𝐵 𝑇𝑖
𝑣𝑡𝑖 = √
𝑚𝑖

であり,それぞれ電子およびイオンの熱速度, Z は平均価数である.本研究ではターゲットに C-H 球を使用しており, H の価数は 1 と仮定して,C は衝突複写モデルの FLYCHK より 𝑛𝑒 と 𝑇𝑒 を与えて Z を決めている.
18

また,
2

2

Γ𝛼 (𝑥) = 𝑒 −𝑥 [(1 + 𝑎2 − 𝑎2 𝜙(𝑥))2 + 𝜋𝑎4 𝑥 2 𝑒 −2𝑥 ]−1(3.48)

𝑥

𝜙(𝑥) = 2𝑥𝑒−𝑥 2(3.47)𝑡2∫ 𝑒 𝑑𝑡
0

𝑥=
𝑦=
𝛽=(

𝜔

(3.49)√2𝑘𝑣𝑡𝑒𝜔(3.50)√2𝑘𝑣𝑡𝑖𝑍𝑇𝑒
𝑎2)()
𝑇𝑖 1 + 𝑎2(3.51)と表される.
α≪１のとき,前述したとおり非協同散乱であり,式(3.44)の右辺第二項が省略できる.α＞１(協同散乱)の条件の時,イオンの熱的揺動の測定やプラズマは同時に起因する密度振動の測定に利用されている.このとき,
∞

1
𝑛̃𝑒 2
S(𝒌) =∫ 𝑆(𝒌, 𝜔) 𝑑𝜔 = 𝑛𝑒 𝑉𝑠 〈| | 〉2𝜋
𝑛𝑒(3.52)−∞となる.ただし,𝑛̃𝑒 は式(3.16)で示した通り密度𝑛𝑒 の揺らぎのうちで,波数 𝒌を持つ成分の振動である.
散乱法では,散乱角 𝜃𝑠 を固定することにより,一定の波数に対する密度揺動の周波数スペクトルが求まる.また〈|𝑛̃𝑒 (𝑟, 𝑡)|2 〉 = (1 2) 𝑛 ∫ 𝑆(𝒌, 𝜔)𝑑𝒌𝑑𝜔
2𝜋 𝑒の関係により,密度揺動レベルの値も決定できる. (19)19

(3.53)

本研究では得られた測定値に一致するように,電子密度𝑛𝑒 ,電子温度𝑇𝑒 ,イオン温度𝑇𝑖 な
どの値を代入し,理論スペクトルを計算することで,実験での電子密度𝑛𝑒 ,電子温度𝑇𝑒 ,速度 𝑣を求めた.また,分光器の分解能をレイリー散乱スペクトルの半値全幅から見積もり,

そ の ガ ウ シ ア ン に よ る 畳 み 込 み 関 数 F(k, ω) を 用 い て , 実 験 ス ペ ク ト ル を 評 価 した.F(k, ω)は以下の式で表せる.
∞

𝜔′2F(k, ω) = ∫ {𝑆(𝑘, 𝜔 − 𝜔 )exp(− 2 )} 𝑑𝜔
2𝜎
√2𝜋𝜎
−∞
′

1

(3.54)

𝜔 = 𝜔𝑠 − 𝜔𝑖 , 𝒌 = 𝒌𝒔 − 𝒌𝒊 の関係より,散乱波の周波数スペクトルは入射電磁波の周波数から電子の運動分に関係する量だけ広がったガウス分布をしており,そのガウス分布の広がりから電子温度も求められる.
また,トムソン散乱法における電子密度の計測では,散乱光強度の絶対評価が必要となる.この評価には散乱に寄与するレーザー光強度,受光系の立体角,検出器の絶対感度などの評価が必要であり,これらの値を独立に評価するのは難しく,総合評価には大きな誤差を生じさせてしまう.そのため,散乱断面積のわかっている窒素などを真空容器に充填し,このガスターゲットからの散乱光強度 𝐼𝑅 を用いてプラズマからの散乱光強度 𝐼𝑆 を較正する手法が用いられる. (18)真空チャンバーに密度 𝑛0 の窒素を充填したときの,レイリー散乱光強度が𝐼𝑅 ,トムソン
散乱光強度を𝐼𝑇 ,窒素原子 1 個当たりのレイリー散乱の散乱断面積を 𝜎𝑅 ,電子１個当たりのトムソン散乱断面積を 𝜎𝑇 , S(k, ω)を ω で積分したものとすると,電子密度ｎe は次式で与えられる.(22)(23)𝑛𝑒 =𝜎 𝑅 𝐼𝑇 1𝑛
𝜎𝑇 𝐼𝑅 𝑆(𝑘) 0𝜎ここで, 𝜎𝑅は既知の値でレーザー波長が 532 nm の時,
𝑇

20(3.55)𝜎𝑅
𝜎𝑇=7.6×10-3 となる.(22)(23)次にドリフト速度の算出方法を示す. プラズマ中の自由電子は熱運動しているため,
トムソン散乱スペクトルはレーザー光からドップラーシフトしている. 散乱スペクトルは電子の速度分布を反映している.そのため散乱スペクトルのシフト量からドリフト速度を求めることができる. ∆λをドップラーシフト量とすると, 速度は以下の式で表される.(17)

v

c

 
2 sin i
2

(3.56)

以上の理論プロファイルをトムソン散乱スペクトル測定値と比較することにより, 電子
温度, 電子密度, 速度の絶対値を求めた.

21

第４章 トムソン散乱計測実験
今回の実験は大阪大学のレーザー科学研究所の大型レーザー激光Ⅻ号を用いてプラズマを生成し,磁気スラストチャンバーでの磁場中におけるトムソン散乱計測を試みた.

４－１ 実験装置
４－１－１ 真空チャンバーとターゲット
図 4.1 に本実験で使用した真空チャンバーを示す.プラズマ生成用真空チャンバーは球対称の形であり,このチャンバーの中心にコイルを設置し,その傍に置かれたターゲッ
トにプラズマ生成用レーザーが入射し,プラズマが生成される.またターゲットには直径
500 ㎛,厚みが 7 ㎛の球状のＣＨシェルターゲットを用いた.図 4.1 は実際のチャンバーの写真を表している.

激光ビームが通るダクト

球状チャンバー

図 4.1 激光Ⅻ号の真空チャンバー

22

４－１－２ プラズマ生成用レーザーとプローブレーザー
プラズマ生成用レーザーは図 4.2 で青のビームで示す通り,チャンバーに球対象に設置された 12 本のレーザーの内,6 本を用いて照射することで,等方に膨張するプラズマを生成することができる.また,プローブレーザーとして Nd:YAG レーザーSureLite EX の二倍高調波(波長 532 nm)を使用した.これは図 4.2 で黄色のビームで示されている.プローブレーザーとプラズマ生成用のビームの内 1 本は下に示す通り,コイルの中を通って入射する.プラズマ生成とプローブレーザー入射のタイミングを制御する必要があるので,遅延パルス発生器（ＤＧ645）を用いて,タイミングを制御した.プラズマ生成レーザーの照射のトリガから任意のタイミングでプローブレーザーを入射できるようにした.また,プローブレーザーが入射するタイミングから任意のタイミングで計測器のゲートタ
イミングを調整した.

Beam2
Beam3

プローブレーザー

Beam4
ＣＨシェルターゲット

Beam1

コイル
Beam5
Beam6
図 4.2 真空チャンバー内のターゲットとプラズマ生成レーザー23

４－２ 分光器
４－２－１ 設計
今回の実験では電子項を見ることが目的であるため,広い範囲の観測域を設ける必要がある.先行研究より,チャンバー中心付近のプラズマは電子温度 Te = ５ eV, 価
数 Z = 4 程度である.これより図 4.3 にそれぞれの条件でのトムソン散乱のプロットしたものを示す.これは理論値をもとに,計算式をプロットしたものである.黒線は電子密度が 1.0×1018 ㎝-3 のもので,赤線は電子密度が 1.0×1017 ㎝-3 のもの,緑の線は電子密度が 1.0×1016 ㎝-3 のものである.またそれぞれのサルペータパラメーターαは電子密度が 1.0×1018 ㎝-3 の時は 2.942, 電子密度が 1.0×1017 ㎝-3 の時は 0.9304, 電子密度が 1.0×1016 ㎝-3 の時は 0.294 であり, 協同散乱から非協同散乱へのスペクト
ルの変化を示している.横軸は波長で,縦軸は散乱強度を指数対数で取ったものである. 532 nm の付近で突出しているものはイオン項であり,左右対称でイオン項の両端に強さを持っているのが電子項である.この図より,電子項はイオン項よりも散乱強度は弱く,電子密度が 1.0×1018 ㎝-3 では 100 分の１,電子密度が 1.0×1017 ㎝-3 では
63 分の１,電子密度が 1.0×1016 ㎝-3 では 1.58 分の１である.本研究では電子項を測定することが目的のため,下のグラフより ICCD カメラで検出できる波長幅が 20 nm以上の分光器を設計する必要がある.したがって,以下のような分光器を設計した.

24

図 4.3電子密度によるトムソン散乱スペクトルの変化

４－２－２ 波長分解能
今回の実験で使用した分光器の構造図を図 4.4 に示す.また図 4.5 は実際の写真である.この分光器はグレーティング(THORLABS 社,刻線本数 1200 本/mm)のものを 1 枚と,L1 と L2 の 2 枚のレンズ(THORLABS 社,焦点距離 100 mm),入り口スリット,ICCD
カメラ(４Picos )から成る.４Picos は縦と横のピクセル数がそれぞれ 580,780 であり,ピ
クセルあたりのサイズは 13.3 ㎛である.
回折格子により分光された光の逆線分散について示す.逆線分散とは光学系の ICCD
カメラ前での単位長さあたりの波長のことを意味する.逆線分散Δx は以下の式で表され
る.

∆𝑥 =

1
𝑓 tan 𝜃(4.1)

25

ここで図 4.6 に示すようにθは回折格子によって生じた単位波長当たりの回折角の差,
ｆはレンズの焦点距離 100 mm である. 波長 532 nm における回折角の差は 0.185°であり,逆線分散は 3.09 (nm/mm)である.
次に,この逆線分散によって ICCD カメラ 1 ピクセルあたりに入る波長を見積もる.今回用いた４Picos(ICCD カメラ)のピクセルサイズは 13.3 ㎛であるので 1 ピクセルあたりに入る波長は 41.12 pm である.したがって,780 ピクセル(カメラの横領域)に入る波
長は 32 nm となるため,電子項を計測するには十分な装置を設計できた.

図 4.4 実験で使用した分光器の構造図

26

ICCD カメラ
４Picos
スリット

L1

L2

グレーティング

図 4.5 実験で使用した分光器

分散角＝θ533－θ532

図 4.6 実験で使用した分光器

27

４－３ 実験
４－３－１ 実験セットアップと実験方法
今回の実験の体系図を図 4.7 に示す.まずコイルに電流を流し,磁場を生成する.次に 6
本のプラズマ生成用レーザーで,チャンバー中心に等方膨張プラズマを生成する.プラズ
マは磁場の影響を受けながら膨張していく.そこに Nd：YAG レーザーSurelite EX の二倍高調波(波長 532 nm)を入射し,入射方向から 60°の位置で計測する.電子項は光の強度が弱いためより多くの散乱光を得る必要がある.今回の設計予定ではチャンバー壁から L 字台を伸ばし,チャンバー中心から

30 mm の地点にてレンズ：L３で散乱光を受光する予定だった.しかし,チャンバー内に障害物があり L 字台を設置することが難しいことが分かった.そこで,チャンバー壁から 70 mm の位置(チャンバー中心から 642 mm)に設置することにした.レンズ L３(焦点距離 200 mm)で散乱光を受光し,チャンバー壁付
近で集光させ像転送させた後,レンズ L４(焦点距離 100 mm)で分光器の入り口にあるス
リットへ結像した.L４から分光器に行く途中,チャンバーの窓と分光器の高さを合わせるために,ミラー群 A で高さを変え,ミラーB で反射させて分光器まで散乱光を運んだ.また計測用レーザーの出口窓での反射による迷光を減らすために,計測用レーザーの出口
窓に直接,シグマ光機株式会社のビームディヒューザーBD-40 を取り付けて,出口窓での反射を削減した.またコイルには内径 36 mm のコイルを使用した.プラズマ生成とコイル
磁場形成,プローブレーザーの入射タイミングは遅延パルス発生器(DG645)にて制御した.
図 4.8 にチャンバー内の配置図を示す.y＝0 の位置は真空チャンバー中心からコイル
軸方向に 3 mm の位置を表している.ｙ軸はプローブレーザーの進行方向を正としている.また,計測位置は低密度プラズマを計測するためにチャンバー中心から 30 mm の地点と設定していたが,先に記述した通り L 字台を置けないという不利が起きたため,ｙ軸上で 10 mm の地点を計測し,より強い散乱光強度が得られるようにした.

28

Beam dump
ミラーB

Spectrometer
ミラー群 A

L4

磁力線
L3

コイル

Lens

Probe laser

図 4.7 実験体系

29

散乱光
ｙ軸
計測点(y＝10mm 地点)
ターゲット位置（y＝3ｍｍ地点）

k

磁力線
ki

60°

コイル
ｙ＝０

ks
プローブレーザー

図 4.8 チャンバー内の配置図とベクトル図

４－３－２ 実験結果
今回設計した分光器の性能を確認するために,レーザー波長 532 nm のレーザーを用いてレイリー散乱計測実験を行った. レイリー散乱は前述したとおり,中性原子に束縛された電子による散乱で波長変化を伴わない散乱であるため,分光器の分解能を知ることができる.チャンバーを真空にして,窒素を 0,50,75,100,300 torr の条件で封入する.30 mJのプローブレーザーエネルギーを 200 ㎛のスリット幅で観測した.それぞれの圧力下でのレイリー散乱を計測し,ガウシアン分布でフィッティングする.そのガウシアンフィッ
ティングによる積分値を圧力ごとにプロットしたものが図 4.9 である.また,この切片よ30

り真空時での迷光の大きさは 10 torr 程度であることがわかった. また,このレイリー散
乱計測により,レーザー波長(532 nm)の基準ができた.このレイリー散乱結果より,レーザ

散乱強度[a.u.]

ー波長の半値全幅は 8 ピクセル(328.96 pm)と見積もられた.

圧力[torr]

図 4.9 レイリー散乱強度の圧力依存性

レイリー散乱実験で得られた結果のうち,150 mbar(0.11 torr)の際,40 mJ のプローブ
レーザーエネルギー(波長 532 nm)を 200 ㎛のスリット幅で,レイリー散乱を観測したものを図 4.10 に示す.図からも像が傾いて左右非対称であることと,ほぼ真空に近い条件での測定のため,この信号は迷光であると考えられる.

31

図 4.10 迷光の計測結果

トムソン散乱計測の実験方法を以下に示す.プラズマ生成後,100，200，300，400ns のタイミングでプローブレーザーを入射した.得られたスペクトルをトムソン散乱の理論
曲線と比較し,電子温度・電子密度・速度を得た.
図 4.11 に計測タイミングがプラズマ生成から 100 ns 後の激光Ⅻ号プラズマ生成用エネルギーが 150 J（25 J のレーザーを 6 方向から照射）, ターゲット中心には 0.97 T の磁場をかけた時の結果を示す.この時マイクロチャンネルプレート(MCP)の gain 設定は950(最大値：1000),計測で用いた ICCD カメラのゲート幅を 5 ns,スリット幅を 250 ㎛の実験条件で行った.
図 4.11 より 532 nm 付近以外の範囲に散乱光が得られていないことがわかる. 一方,532 nm 付近には強い光を計測した.この光は,プラズマとは別の反射体からの迷光,または協同散乱におけるイオン項が考えられる.これよりこのトムソン散乱結果は非協同
トムソン散乱ではなく協同散乱である可能性が高いため,イオン項とみなして解析した.

32

図 4.11 作成した分光器で得られたスペクトル

図 4.12 はそれぞれプラズマ生成位置から（a）9 mm,(b)１０ mm 下流でのイオン項とみなして解析を行った結果であり,理論曲線をプロットしたものである.黄色の線はイオン項と思われるスペクトルの中心波長を示す.それぞれのピーク波長が 532.04 nm と532.06 nm であり,ドップラーシフトしているのがわかる.式(3.47)より,図 4.12 の(b)の図から,プラズマの速度は 40 km/s,レイリー散乱強度との比較から電子密度は 5.46×1017㎝-3 と求まった.
この値の妥当性について検討する.プラズマが磁場の影響を受けていないと仮定す
る.10 mm の距離を計測時間が 100 ns 後に計測できるプラズマが存在したとして, 𝒌𝒔 方向の速度は 100 km/s である.これをｋ方向成分に換算すると 40.02 km/s となる.このことより,プラズマ生成位置から 10 mm 離れた地点では,磁場が弱くプラズマは磁場の影響を受けていないと考えられる.

33

(a)

(b)

図 4.1２

プラズマ生成位置から（a）9ｍｍ(b)１０mm 下流での解析結果

34

４－４ 考察
今回の実験では非協同散乱が計測できなかったことに加えて,迷光が大きくα＞１であるが協同散乱の電子項が計測できなかったことが問題点として挙げられた.理由として,電子項はイオン項よりも散乱強度が弱く,迷光が大きいと判別が難しいことが挙げられる.また,波長依存しない横向きの帯状のスペクトルである自発光も見られなかった.
またレイリー散乱の結果のスペクトルより左右対称ではなく,右側が大きくかけた結果が得られた.これは散乱光を ICCD カメラに運ぶための光路の何処かでレンズの傾きがずれていたためと考えられる.また,今回の実験の反省点として,最初の設計と大きく変わりチャンバー内に L 字台が置けなかったため,散乱光の損失が大きいことも問題点として挙げられる.
そこで,電子項を計測するための改善が必要である.この改善点として,電子項は微弱であるため, 532 nm 付近のイオン項と迷光を除去するためのノッチフィルターを付け,積算回数を大幅に増やし,電子項の検出をしやすくことが必要である.また,散乱光自体を増やすためには,プラズマ付近で散乱光を集光し,分光器まで運ぶことが必要である.

35

第５章
高繰り返しトムソン計測システム
イオン項に比べて微弱な電子項を計測するために,実験室で新たに小型のレーザーを用いて実験システムを構築した.

５－１ 実験装置
５－１－１ 実験概要図と真空チャンバー内の設計
この実験の概要図を図 5.1 に示す.Nd：YAG レーザーSurelite の二倍高調波(波長 532nm)をビームスプリッター(シグマ光機株式会社：PSM25-25.4ｃ03-10-550)によって分ける.このビームスプリッターは反射率と透過率を１：３に分けられるものであり,反射のビームをプラズマ生成用にして,透過のビームを計測用のプローブレーザーに設計した.まず,ビームスプリッターで反射したプラズマ生成用レーザーは図 5.1 では緑の線で描かれているビームであり,２枚あるミラー群①で高さを変え,真空チャンバーの上の窓からターゲットに向かってレンズで集光照射する.この様子は図 5.2(a)に記されている.
また,ビームスプリッターで透過したプローブレーザーは,図 5.1 では黄色の線で表されたビームである.このビームはプラズマ生成レーザーが入射しプラズマが拡散した後に,ターゲット付近を通る必要があるので,できる限り光路を長くして,プローブレーザーの入射までの遅延時間をとった.したがって,ビームスプリッターで透過された後にミラー②でミラー③に送られ,再びミラー②に返ってくる.それをミラー④に送り,真空チャンバ
ーの横の窓からターゲットの 1 mm 上方を通り,ビームダンプにて減衰するという光路である.この様子は図 5.2(b)に記されている.プラズマ生成用レーザーで拡散したプラズ
マ中にプローブレーザーが入射し,その散乱光が図で赤の線で描かれたものである.散乱
光は,チャンバー内に設置され た焦点距離 150 mm のレンズ①で平行光にされた後,ミラー⑤で向きを変え,レンズ②で分光器の中のスリットに集光した.今回の光路設計において, 計測レーザー入射のタイミングはプラズマ生成に対して 24 ns であり,Nd：YAG
レーザーSurelite の二倍高調波(波長 532 nm)の出力を最大にしたところ,それぞれのビームが真空チャンバーに入る前のエネルギーはどちらも 100 mJ であった.これは,ミラー②とミラー③でハイパワー用のミラーを用いたが,透過が著しく大きな損失をしたため
36

である.

分光器
ミラー③

レンズ②
ビームダンプ

レンズ①

ターゲット
真空チャンバー
ミラー⑤

ビームスプリッタ－

ミラー④
YAG レーザー：Surelite

ミラー群①

図 5.1 実験概要図

37

ミラー②

このシステムの真空チャンバー内の概要を以下に示す.図 5.2 の(a)ではターゲット付近の様子を横からみたものであり,(b)では上からみた図である.

(a)

(ｂ)

図 5.2 ターゲット付近の様子(a)横からみた図38(b)上からみた図５－１－２ 分光器
今回の実験では前述した分光器に,新たにノッチフィルターを取り付けた.実際の写真を図 5.3 に示す.黒い板に穴が開いており,その中に散乱光が集光したものを通す.その過程において,シャープペンシルの芯(0.5ｍｍ)を垂直にセットした. 逆線分散から考えると 0.5 mm の幅で遮る波長幅は 1.546 nm（773 pm）である.これは,532 nm 付近のイオン項を物理的に遮断して,強度の弱い電子項の信号を確実に測定するためである.電子項の信号は弱く,通常は自発光に隠れてしまい,測定することが難しいが,このノッチフィル
ターを入れ,データを積算することによって,電子項の計測を試みた.

図 5.3 ノッチフィルター

図 5.4 は分光器の設計図である. 入射光と回折光の間の角度は 45 度である.本システ
ムの ICCD カメラは istar (Andor 社: ピクセルサイズ: 13 ㎛)を使用した.これは 1024
×1024 ピクセルから成っている.逆線分散は,前述の分光器と同様に 3.09 (nm/mm)であるが,今回は ICCD カメラの前のレンズを焦点距離 f＝200 のものを用いたため,全画面(1,024 ピクセル)あたりに入る波長幅は 21 nm となった.
39

スリット

レンズ
f=100

グレーティング

100(mm)100(mm)

レンズ
f=100

100(mm)ノッチフィルター
レンズ
f=100

ICCD カメラ

ミラー

レンズ
f=200

図 5.4 分光器の概要図

５－１－3 ターゲットと永久磁石について
今回の改良型システムにおいて,ターゲットを図 5.5 のように設計した.これは厚さ５mm のアルミ板をロッドで固定し,裏に永久磁石を取り付けて,磁場中に拡散されたプラズマを再現しようとした.

40

生成用レーザー
磁力線

プローブレーザー

プラズマ

永久磁石

図 5.5 ターゲットの概要
しかし,測定結果としてはレイリー散乱とトムソン散乱の測定時にどちらも迷光が大きく,このターゲットでは測定不可能ということがわかった.理由としては,プローブレー
ザーがアルミ板の僅か１mm 上方を通るため,アルミ板表面で反射してしまうものも多いからである.図 5.6 は真空時のレイリー散乱を測定したものである.映っている信号は
すべて迷光であり,迷光の大きさが伺える.これは真空のためレイリー散乱は信号が小さ
いにもかかわらず,図 5.6 で多くの信号が得られているからである.

図 5.6 迷光41

そのため,ターゲットを図 5.7 のように改良した.これは高さが調節可能なロッドに鉄でできたイモネジを取り付け,イモネジをターゲットにした.これによって,ターゲットの表
面積を小さくしたことで迷光が減らすことができた.

生成用レーザー

プローブレーザ

プラズマ

図 5.7

改良版ターゲットの概要

５－２ 実験
５－２－１ 実験方法
本実験の方法として,まずレイリー散乱を計測した.レイリー散乱は前述の実験と同じ通り,中性原子に束縛された電子による散乱であり,波長変化を伴わない弾性散乱である.
圧力依存性があるので,その半値幅より分光器の性能を調べることができる.チャンバー
内を真空状態にした後,窒素を 100 torr ずつ加え,それぞれ 0 torr, 100 torr, 200 torr, 300
torr の実験条件で計測した.スリット幅は 100 ㎛で,計測で用いた ICCD カメラのゲート
幅を 2 ns,10 回積算の実験条件で行った.
また,トムソン散乱計測としては図 5.7 で示したターゲットにプラズマ生成用レーザーを照射し,24 ns 後にプローブレーザーを入射し,その散乱光を計測した.

42

５－２－２ 実験結果
本システムで得られた結果を以下に示す.図 5.8 はスリットを大きく開けて,真空チャ
ンバー内を大気圧の空気で満たし,ターゲットを入れずにレイリー散乱を計測した結果である.この結果からレイリー散乱が大きく傾いており,直線の形状になっていないことがわかる.これは,散乱光を分光器までに運ぶまでの光路において高さを変える際,直角に散乱光を曲げなかったことが原因である.

図 5.8 レイリー散乱の形状43

トムソン散乱計測の前に,中心波長である 532 nm の位置の較正のためにレイリー散乱
計測を行った.プローブレーザーエネルギーは 100 mJ のもとレイリー散乱光を 10 回積算した.まず,チャンバーを真空とし,窒素を 100 torr ずつ封入していき,スリットの幅を100 ㎛のもと,0～300 torr の範囲でレイリー散乱を計測した.その結果を図 5.9 に示す.この結果から,レーザー波長の半値全幅は 8 ピクセル(328.96 pm)と見積もれた.これはノッ
チフィルターの光路を作る前の設計であるため,先述した分光器の設計では,ICCD カメ
ラの手前のレンズが焦点距離ｆ:200 mm のものを使っているので,倍率が 2 倍となり,レーザー波長の半値幅は 164.48 pm(718 pm)と推定できた.これによって,設計した分光器の分解能を確認することができた.
またこの散乱強度をガウシアンフィッティングして,それぞれの圧力で積分値をとったものを下に示す.図 5.9 と図 5.10 より,散乱強度が圧力依存していることがわかる.また,
これより真空時の迷光の大きさも見積もることができる.これより,真空時には 26.67 torr
程度の強度の迷光があることがわかる.
次にトムソン散乱計測を試みた.計測で用いた ICCD カメラのゲート幅を 5 ns,スリットの幅を 100 ㎛,50 回積算の実験条件で計測を行ったが,電子項の広がりの信号を得られなかった.
そこで,カメラの内部ディレイを 400 ns かける設定にして,プラズマの自発光を計測してみた.その結果を図 5.11 に示す.図 5.11 では縦方向に入った多くの信号が観測された.ICCD カメラの横軸は波長分解能を示しており,これはプラズマによる発光と考えられる.熱平衡状態が保たれているプラズマ中では,電子の衝突によって中性原子が励起もしくは電離される.原子核に束縛された電子が,その束縛から解放するのに必要なエネル
ギ（電離エネルギー）である.(24)各軌道によって電子のエネルギー準位は決まっており,励起された電子が元の軌道に変える(変わる)とき,その余分なエネルギーを光エネルギ
ーとして放出する.図 5.11 より, 532 nm 以外の波長のエネルギーが放出されていることがわかる. また,熱制動放射も微かであるが計測できた.熱制動放射とは熱運動している自由電子がイオンの影響により軌道を曲げられるときに光子を放出する現象のことである.したがって,400 ns のディレイをかけると,プラズマが多く存在していることがわ
かった.

44

散乱強度 [a.u.]

波長

[nm]

積分値

図 5.9 分光器の性能に用いられたレイリー散乱

圧力[torr]

図 5.10 レイリー散乱の積分値45図 5.11 400 ns の内部ディレイをかけたときの信号46

５－３ 考察本システムにおいて,微弱な電子項を計測するために強度の強いイオン項を物理的に遮断する設計の下,激光実験と同様にレイリー散乱は正確に測定できた.しかしプラズマが生成された後,24 ns 後にプローブレーザーを入射する設計ではトムソン散乱が得られなかったことから,プラズマがうまく拡散されていないと思われる. この理由を以下に示す.ターゲットとプローブレーザーが通る点との距離は 1 mm であり,24 ns 後に到達するとなるとプラズマは 41.7 km/s の速度で膨張しなければならない.比較対象として激光レーザーを用いた実験と比べる.ターゲットの価数が異なることを加味しても,激光レー
ザーは 300 J で 10mm 離れた地点での速さが 40 km/s であった.本システムはレーザーの最大出力が 100 mJ であり,1 mm の地点で計測している.これらより 1/10 の距離となっても,プラズマ生成用のエネルギーが 1/1000 のため,高繰り返しトムソン散乱計測シ
ステムでは 41.7 km/s の速度が出せていないと考えられる.そのため,プラズマが到達していないタイミングでプローブレーザーを照射していたことがわかった.
しかし,ICCD カメラのシャッタータイミングを 400 ns 後にして計測すると,波長が異なる信号がたくさん見られ,熱制動放射も微かであるが計測できたことから,400 ns 後ではプラズマが周囲に拡散されていることがわかる.
このことから,このプラズマの発光が適切に観測できたため,分光器のシステム自体は正確に機能していることがわかった.しかし,図 5.9 のレイリー散乱計測の結果で完璧な
左右対称のスペクトルとなっていないことより,分光器内部のレンズかグレーティングに僅かであるが傾きがあると考えられる．

47

第６章 総括
６－１ 本実験での成果
本研究では,磁気スラストチャンバーの推力発生のメカニズムにおいて,電子の磁場からの離脱（デタッチメント）の検証をするために,トムソン散乱計測を用いて,電子の速度を測定する手法の確立を試みた.激光実験では,イオン項のみの観測となり真空チャンバ
ー中心から 10 mm 離れた地点のプラズマ速度を計測することができた.
また,イオン項および迷光を除去できるシステムを新たに設計した.このシステムは 1個のレーザービームをビームスプリッターにより分け,プラズマ生成用とプローブレー
ザー用としたため,プラズマ生成後のプローブレーザー入射までの時間が 24 ns と固定され,任意に変えられないという欠点が残った.しかしこのシステムによって,レイリー散乱
計測とプラズマの自発光計測をみることができた.このことにより電子項計測をするための実験が繰り返し行うことができる装置を設計することができた.

48

６－2 今後の展望
今回の激光実験では電子項を計測することができず,またレイリー散乱が左右対称に得られていないことより,システム自体の性能も悪いという反省があった.それを踏まえ,電子項を測定するための装置を新たに設計した.この装置により,レイリー散乱とプラズマの自発光は計測することができたが,レーザー光路の限界によりプローブレーザーがプラズマ生成後の 24 ns 後に入射し,その時点でうまくプラズマが拡散されていないという欠点が見受けられた.そこで,今後の課題として Nd：YAG レーザーSurelite の二倍高調波(波長 532 nm)をビームスプリッターによって二つのビームに分けるのではなく,新たに
もう一台のレーザーを使用し,遅延パルス発生器(DG)により外部からディレイをかけられるように改善することが必要である.また,作製した分光器に僅かであるが傾きがある
可能性があるので,修繕する必要がある．
電子の速度ベクトルの測定手法の確立が完成した後の展望を記す.デタッチメントの検証のためには,磁力線の方向と磁気スラストチャンバー内での電子のドリフト速度ベ
クトルの方向が異なることを確かめる必要がある.この電子のドリフト速度ベクトルを計測するには,少なくとも２方向からの計測が必要である.さらにこれと併せて磁力線ベクトルの計測も必要である.この手法は先行研究で実証されている.(27)これらを測定する
ことにより,デタッチメントの検証を目指す.

49

参考文献
(1)

中島秀紀,宇宙技術文明へのキーテクノロジー「核融合ロケットを設計する」,

最新宇宙飛行論 (学習研究社) 第 3 章 人類文明の宇宙的飛躍 (1991)
中島秀紀,「核融合ロケット」有力設計案,最新宇宙飛行論 (学習研究社)(2)

第 3 章 人類文明の宇宙的飛躍 (1991)(3)

中島秀紀,原子力ロケットの現状と未来（2014）(4)

前野旭弘,レーザー生成プラズマと磁場の相互作用による運動量変化に関する研究,
修士論文,(2009)(5)

前野旭弘,Study of Experimental Demonstration and Numerical Simulationof Magnetic Thrust Chamber System,博士論文,(2013)(6)中島秀紀,となりの恒星をめざせ,NEWTON2013 1 月号,（2013）(7)

赤崎正則 他,プラズマ工学の基礎(改訂版),産業図書(2007)(8)

日永智之,磁気スラストチャンバーの原理検証実験,修士論文,九州大学院,(2012)(9)

川島涼裕,強磁場形成回路の構築とレーザー生成プラズマの振る舞いに関する研究,
学士論文,九州大学,(2013)(10)

富田 健太郎,協同的トムソン散乱法を用いた 高気圧マイクロプラズマの診断法の開発,(2014)(11)

村岡克紀,プラズマと気体のレーザー応用計測,産業図書,(1995)(12)

村岡克紀,前田三男,レーザーによるプラズマ計測,(1991)(13)

http://www.cis-trans.jp/nifs/collective.html,田中謙治研究室 HP,
干渉計 測とトムソン散乱結果(14)

中野,www.phys.chuo-u.ac.jp/labs/nakano/suurikaiseki/sec7(suuri).pdf,
プラズマの動的性質,中央大学

(15)

板谷

佑太朗,トムソン散乱による発散磁場中のレーザー生成プラズマの計測,

卒業論文,卒業論文,九州大学,(2015)(16)

プラズマ・核融合学会 編,プラズマ診断の基礎,名古屋大学出版会,(1990)(17)

山本直嗣,富田健太郎,真島周他,レーザートムソン散乱法による小型マイクロ波

放電型イオンエンジンにおけるプラズマ状態の測定,(2010)(18)

プラズマ・核融合学会 編,プラズマ診断の基礎と応用,コロナ社,(2006)(19)

間瀬淳,川端一男,プラズマ・核融合学会 編,講座
50

電磁波を用いたプラズマ診断

の基礎と最前線

２．電磁波を用いたプラズマ計測の基礎,(2011)(20)

荒柴壮一,トムソン散乱断面積,理論演習

modern Cosmology,(2006)(21)「光の散乱」テキスト,物理工学専攻 H20 後期(22)

DUSTION H.FROULA,ＰＬＡＳＭＡ ＳＣＡＴＴＥＲＩＮＧ ＯＦ ＥＬＥＣＴ

光計測学,

ＲＯＭＡＧＮＥＴＩＣ ＲＡＤＩＡＴＩＯＮ,(2011)(23)

I.H.Hutchinson,PRINCIPLES OF PLASMA DIAGNOSTICS,(1987)(24)

http://rcwww.kek.jp/kurasi/page-24.pdf(25)

Keiichi Takasugi , 速度分布関数と圧力,電子プラズマ波の分散関係,(2012)(26)

FrancisF.Chen,Introduction To Plasma Physics,(1977)(27)

三浦智之,レーザー生成プラズマの制御を目的とした磁場発生手法の確立,修士

論文,九州大学先端ロケット研究室,(2016)51謝辞
本論文を執筆するにあたり,LFR に関する研究の機会や実験の場の提供をしていただ
き,また,研究に関する数多くの助言をいただきました山本直嗣教授に心から感謝いたします.そして, 研究生活から実験において,幅広く丁寧にご指導いただき,幅広い知識で常に研究の方針を示し,実験器具の購入の許可やセットアップのサポートをしていただきました森田太智助教授に心より感謝いたします.また,研究についてのアドバイスや議論をしてくださり,常に励ましていただいた中島秀紀名誉教授に心より感謝いたします.そして,約 1 年間光学計測のいろはを根気強く教えてくださり,実験室でも基本的な質問か
ら専門的な質問まですべて答えていただき,多岐にわたる指導をしてくださった板谷佑
太朗氏に心から感謝をいたします.
実験を行うにあたり，実験施設の準備提供・実験アドバイス等，多方面から本 研究にご協力いただいた大阪大学レーザーエネルギー学研究センターの，坂和洋一准教授，藤岡慎介教授，西村博明教授，余語覚文准教授，そして，砂原淳研究員，光産業創成大学
院大学の森芳孝准教授に深く感謝いたしま す．大阪大学実験の際ショットマネージャ
ーをしていただき,実験遂行に当たりあらゆる面で多大なご支援を賜りました有川安信
氏に心から感謝いたします．またレーザー運転，ターゲット製作及びプラズマ計測など，
激光 XII 号装置の職員からの技術支援に深く感謝いたします．
事務手続きや購入品の管理などをしていただき,唯一無二の女子仲間としてお世話になった馬渡隆子氏と大内田映子氏に深く感謝いたします.また,ともに研究やスポーツに励んだ研究室同期生の黒江雄貴氏,丸井一生氏,長島圭祐氏に深く感謝いたします.時にはユニークな人柄で研究室を明るく盛り上げ,時には研究室の先輩として丁寧に指導してくださった斎藤直哉氏,牛尾康一氏,枝本雅史氏,江川雄亮氏,パルサ・ユーセフィアン氏,岩本政隆氏,川原友太郎氏,小山智樹氏,福本湧氏,渕上大貴氏,池田凌氏,長野公勇氏,児島富彦
氏,竹末一平氏,大坪正和氏ら研究室の先輩に感謝いたします. 22 年間その成長を支え続け,不自由なく大学に通わせてくれた父母に深く感謝いたします.性格は真反対なのに誰よりも気が合い,実のない話ばかりして笑わせてくれる兄妹に心より感謝いたします.
その他,小中高校生の時の友人や先生,大学生からのクラスメイトや友達,バイトの仲間,
大学外の友人など,今まで私の生活に関わってくださったすべての方々に心からの感謝の意を表し,謝辞とさせていただきます.

52