令和元年度
九州大学大学院 総合理工学府
先端エネルギー理工学専攻

修 士 論 文論文名

ピコ秒レーザーを用いた電気推進機の中性粒子密度計測

氏

名

黒江 雄貴

指導教員名

山本 直嗣

目次
1.1 背景 .......................................................................................................... 1
1.2 地上試験時の背圧効果 .............................................................................. 2
1.3 CEX イオン .............................................................................................. 4
1.4 研究目的 ................................................................................................... 5
第2章

推進機 ............................................................................................... 92.1 電気推進機 ................................................................................................ 9
2.2 イオンエンジン....................................................................................... 10
2.2.1 作動原理 ........................................................................................... 10
2.2.2 マイクロ波放電式イオンエンジン ................................................... 11
2.2.3 イオンビーム引き出し ..................................................................... 122.2.4 中和器 .............................................................................................. 13
2.2.5 推進性能 ........................................................................................... 14
第3章

レーリー散乱・トムソン散乱 .......................................................... 17

3.1 光散乱 ..................................................................................................... 17
3.2 レーリー散乱 .......................................................................................... 17
3.3 レーザーレーリー散乱法 ........................................................................ 19
3.4 トムソン散乱 .......................................................................................... 21
3.4.1 レーザートムソン散乱法 ................................................................... 21
3.4.2

電子温算出方法 ............................................................................. 23

3.4.3 電子密度算出方法............................................................................. 25
4.1 実験装置 ................................................................................................. 27
4.1.1 真空系 .............................................................................................. 27
4.1.2 レーザー源 ....................................................................................... 28
4.1.3 検出器 .............................................................................................. 28
4.1.4 オシロスコープ ................................................................................ 30

4.1.5 分光器 .............................................................................................. 30
4.1.6 計測に使用したマイクロ波放電式イオンエンジン .......................... 31
4.2 実験体系 ................................................................................................. 33
4.2.1 レーザーレーリー散乱計測 .............................................................. 33
4.2.2

レーザートムソン散乱計測 ........................................................... 36

4.3 散乱光子数計測手法 ............................................................................... 375章

実験結果・考察 ................................................................................... 40

5.1 ピコ秒レーザーによる中性粒子密度計測 ............................................... 40
5.1.1 信号の定義 ....................................................................................... 40
5.1.2 ディスクリ電圧の設定 ..................................................................... 41
5.1.3 レーリー散乱計測............................................................................. 41
5.1.4 集光効率の向上及び迷光対策........................................................... 43
5.1.5 解析手法の変更 ................................................................................ 48
5.2 電気推進機のプルーム計測 ..................................................................... 51
5.2.1 アルゴンガスのレーリー散乱計測 ................................................... 51
5.2.2 高周波数帯域のオシロスコープによる計測 ..................................... 53
5.2.3 電気推進機のプルーム計測 .............................................................. 54
第6章

結論 ................................................................................................ 57

謝辞 .............................................................................................................. 58

第1章

序論

1.1 背景1957 年にロシアから世界初の人工衛星「スプートニク 1 号」が打ち上げられた.それから約 60 年が経過した現在,世界で 7000 機以上の人工衛星が打ち上げられており,米国やロシアなどの大国だけでなく,インドなどの途上国や民間の新興メーカーも宇宙産業に参入している(1-1).利用方法も軍事衛星だけでなく,通信衛星や地球観測衛星として私たちの生活にも身近に利用されている.それらの人工衛星の軌道維持,深宇宙探査などに多く用いられているのが電気推進機である.推進機は,化学推進機と電気推進機に大別される.電気推進機は放電によりプラズマ化した推進剤を電気的に加速・噴出し,それにより得られる反力を利用して推進する.化学推進と比較して得られる推力は小さいが,燃費の良さを示す比推力は 2~10 倍かそれ以上である.そのため,電気推進機は軌道制御や姿勢制御などの燃料の量が寿命に直結する人口衛星,長時間のミッションである
深宇宙探査に適している.また,近年は化学推進系を搭載せず,推進剤の大幅な低減を狙った全電化衛星の開発も加速している(1-2).実際に 1990 年代より電気推
進機はアメリカやロシアを中心に実用化されてきており,商用衛星や深宇宙探査における利用が年々増加してきている.日本においても,小惑星イトカワでのサンプル搾取と帰還に成功したはやぶさ,2019 年にリュウグウでのミッションを終了させ,2020 年に地球への帰還を目指しているはやぶさ 2 は,電気推進機の1 種であるマイクロ波放電式イオンエンジンの μ10 を搭載している(1-3).
電気推進機は加速方式により電熱加速型，電磁加速型，静電加速型に分けられる.電熱加速型の推進機としてはアークジェットやレジストジェット,電磁加速型の推進機としては MPD スラスタや PPT,静電加速型の推進機としてはイオン
エンジンやホールスラスタが挙げられる (1-4).この中でも静電加速型の推進機の研究は進んでおり,比推力の高いイオンエンジンと高い推力密度が特徴のホールスラスタは深宇宙探査,全電化衛星等でのメインエンジンとして期待されている.

1

1.2 地上試験時の背圧効果
電気推進機は,宇宙空間で作動させる前に地上試験を実施する.この地上試験には真空チャンバーが使用され,真空ポンプによりガスを排気することで高真空状態を作り,宇宙空間を模擬する.しかし,地上試験時の推進機の性能は宇宙空間作動時よりも過大に評価してしまうことが知られている.また,この際の性能は真空容器内の真空度以外にも,排気ポンプの位置のも影響を受ける (1-5).この現象
は背圧効果と呼ばれ,電気推進機の性能評価時には大きな問題となる.この背圧効果の原因は,真空装置内に残留した中性粒子が推進器の放電チャネルに逆流・電離し,加速されることで,本来の性能以上の推力が計測されることが一因であるとされている(1-6).しかし,詳細な原因は解明されておらずブラックボックス化
しているのが現状であり,電気推進コミュニティで大きく問題視されているトピックでもある(1-7) (1-8).
真空容器内の中性粒子ガスである推進剤の流れのイメージを図 1.1 に示す(1-9).
この真空容器内での物理現象の解明のために,各研究機関や大学において電気推進機近傍での中性粒子密度計測や真空容器内の残留ガスの流れを可視化する試
みがなされている.中性粒子密度計測では,電離真空計や差圧計を用いて真空容器内の密度分布計測が行われてきた.図 1.2 に電離真空計の概略,スラスタ設置時の真空容器内の圧力分布計測の結果を示す(1-10).しかし,電離真空計での計測の場
合は,測定端子を計測箇所に挿入する必要がある.そのため,計測箇所のプラズマ・
中性粒子の密度に擾乱を与えてしまう.電気推進機のプルーム計測を行う場合を想定すると,計測領域におけるプラズマ・中性粒子密度は希薄状態であり,端子による密度擾乱の影響は大きいと推測されるため,電離真空計では正確な計測が困難となる.この問題に対処するための手法としては,計測対象と非接触である分光計測が挙げられ,二光子吸収レーザー誘起蛍光法による計測が報告されている(1-11).レーザー誘起蛍光法はレーザー光によって測定対象の粒子を励起させて吸収スペクトルを観測することで中性粒子密度を測定する.測定する粒子のエネル
ギー準位に合う波長のレーザーが必要であるために測定できる条件が限られてしまうため導入の敷居は高いが,高い時間・空間分解能による計測が可能である.
他にも,電子ビームを用いた計測も報告されている.(1-12)また,真空容器内での残留ガスを可視化する手法としては,光ファイバを用いた動圧計測や 3 次元粒子軌2道解析などが挙げられ,研究が行われている.
このように背圧効果による推進性能への影響は推進機の信頼性や開発コストに関わる問題であるが,その詳細な原因の特定には至っていない.そのため,上述のような手法を用いて地上試験時の基準策定が求められている.

図 1.1

真空容器内での推進剤の流れ(1-9)

電離真空計外観(1-10)

電離真空計の推奨配置(1-13)

スラスタ作動時の中性粒子密度分布(1-10)
図 1.2 電離真空計による中性粒子密度計測(1-10)3

1.3 CEX イオン
また,電気推進機の作動時に中性粒子による影響として懸念されるものとして
電荷交換イオン(CEX イオン)が挙げられる.図 1.3 に CEX イオンの概略図を示す(1-14).イオンエンジンやホールスラスタのプルームは,推進剤が電離・加速した
イオンと電離せずに排出された熱速度を持つ中性粒子で構成されている.このイ
オンと中性粒子が衝突することで,以下の式(1-1)で表される電荷交換反応が引き起こされる.
+
Xe+
fast + Xeslow → Xeslow + Xefast(1-1)

これにより生成されるのが,高速中性粒子と CEX イオンと呼ばれる低速イオンである.この CEX イオンはプルームから離れて宇宙機の表面と衝突し,損傷を引き起こす.具体的には,太陽電池パネルやセンサー等が損傷する可能性がある.これは,長期間ミッションでの使用が期待される電気推進機においては大きな問題となりかねない.そのため,CEX イオン及び CEX イオンの発生源となる中性粒子の挙動を正確に把握しておくことは重要である.この CEX イオンの影響を調査するために,数値解析による検証が行われている.しかし,プラズマ中での中性粒子密度計測が必要となるため,実測されたデータは十分にないのが現状である.

図 1.3

イオンスラスタのプルーム領域におけるプラズマ相互作用(1-14)4

1.4 研究目的
前節までに述べたように,電気推進機の地上試験時の背圧効果や CEX イオンの影響の検証のためには,プラズマ中での正確な中性粒子密度計測手法を確立することが必要である.ここで,イオンエンジンやホールスラスタのプルーム領域
における中性粒子密度を 1018 m-3 程度であると仮定した場合の圧力領域を導出する.状態方程式𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇を変形すると,式(1-2)となる.
𝑃=

𝑛
∙ 𝑅𝑇
𝑉

[1⁄m3 ]

（1-2）

𝑃は圧力[Pa],𝑉は体積[m3],𝑛は分子量[mol],𝑅は気体定数8.31 [m2 kg⁄s 2 Kmol]．𝑇
は温度[K]である.𝑇は室温と同程度であると考えられるため,293 [𝐾]程度とする.
これを式(1-2)に適用すると以下の値が導出される.
𝑃 = 1018 ∙8.3 × 293
= 4 × 10−3 [Pa]6.02 × 1023

そのため,10-3 Pa レベルで計測可能な受光系を構築することができれば,プルー
ム領域の中性粒子密度を十分に計測することができると考えられる.前節で述べたように,中性粒子密度計測手法としては電離真空計を用いる方法が最もシンプルで一般的である.しかし,端子による密度の擾乱の影響が大きいため,正確な計測が困難である.また,レーザー誘起蛍光法による分光計測も研究が進められており,高い時間・空間分解能による計測が可能である.しかし,測定する粒子のエネ
ルギー準位に合う波長のレーザーが必要であり,測定できる条件が限られてしまう.そこで,本研究では非接触かつプラズマに擾乱を与えない手法として,レーザーレーリー散乱法による計測を試みる.測定対象と非接触な計測手法であるレー
ザーレーリー散乱法は,過去に内野らにより試みられた手法で,1 Pa 程度までの計測が可能であるとされた (1-15).この際に使用されたレーザーはパルス幅が 10
ns のレーザーであり,レーリー散乱光と真空装置等の表面で反射された迷光を区別できていなかったため,検出下限が 1 Pa 程度までに留まったのだと推測できる.そこで,本研究室の過去の研究においてパルス幅の短縮化により,さらなる高真空領域における中性粒子密度計測が可能であるか検証された.そして,パルス幅を 8 ns から 3 ns に短縮することで圧力の検出下限が約 1.5 倍改善し,10-1
Pa 程度での計測が可能であることが確認された(1-16).この結果は,レーリー散乱
5

光と壁面での反射光の間の光路差により散乱光と反射光が計測器に到達するまでの時間差により二つを区別することが可能であるということを示している.例
えば,パルス幅が 10 ns のレーザー光はパルス幅の間で光は 3 m 進むため,3 m 以
下の光路長差のある壁面からの反射光とレーリー散乱光の区別することができない.そこで,パルス幅を 3 ns にすると 1 パルス幅の間に光は 1.5 m しか進まず,
散乱光と迷光を分離できる領域が増えるということである.その考えにより,さらにパルス幅を短縮化したピコ秒レーザーによる計測も試みられ,200 ps 程度の時間分解能で信号と迷光を分別できることが示唆された.これにより,パルス幅をピコ秒レベルまで短縮化したレーザーを用いた計測システムを構築することで,大幅な SN 比の改善が見込める.また,レーリー散乱は波長の 4 乗に反比例するため,レーザー波長を先行研究の約 2/3 の 355 nm にして計測を行うのも有効である.
よって,本研究の目的は大きく以下の 2 つである.
1.

ピコ秒レーザーを用いた中性粒子密度計測手法を確立し,SN 比を向上させること

2.

電気推進機作動下のプラズマ中でレーリー散乱法を適用して中性粒子密度計測を行い,本計測手法の優位性を示すこと

6

参考文献
1-1 日本航空宇宙工業会 技術部部長 寺島明尚：世界の宇宙産業動向
1-2 田原弘：電気推進ロケットエンジンを用いたミッションの現状と今後, J.
Plasma Fusion Res. Vol.94, No.2 (2018)58-59
1-3 細田聡史,國中均：イオンエンジンによる小惑星探査機「はやぶさ」の帰還
運用, J. Plasma Fusion Res. Vol.86, No.5 (2010)282-292
1-4 栗木恭一,荒川義博：”電気推進ロケット入門”,(東京大学出版社,2003)
1-5 山本直嗣渡邊裕樹１将来ミッションに向けた電気推進ロケットエンジンの現状と課題, 3.2 静電加速型推進機, J. Plasma Fusion Res. Vol.94, No.2
(2018)71-75
1-6 張科寅 他：数値シミュレーションを用いたホールスラスタの背圧効果に関する予備検討, STEP-2014-031
1-7 John W. Dankanich, Mitchell Walker, et al: Recommended Practice for
Pressure Measurements and Calculation of Effective Pumping Speeds
during Electric Propulsion Testing,33rd International Electric Propulsion
Conference, October 2013, Washington, D.C. IEPC-2013-358.
1-8 Kevin D. Diamant, et al：The Effect of Background Pressure on SPT-100
Hall Thruster Performance, 50th Joint Propulsion Conference, July 2014,
Cleveland. AIAA 2014-3710.
1-9 Y.Nakayam：Feasibility Study on Rarefied Propellant Flow Measurement,
2017-b-70p, 31st International Symposium on Space Technology and
Science, Matsuyama, 2017.
1-10

J.W. Dankanich ： A Step Towards Electric Propulsion TestingStandards:Pressure Measurements and Effective Pumping Speeds, AIAA
2012-3737, 48th AIAA/ ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference &Exhibit, 30 July- 01 August 2012, Atlanta.
1-11

杵淵紀世志 他：二光子 LIF 法による基底 Xe 原子の密度計測，航空原

動機・宇宙推進講演会，沖縄，2017 年 3 月．
1-12

Eichhorn,C, et al.：Photon Laser-Induced Fluorescence of Neutral7

Xeon in a Thin Xeon Plasma, J. Propul. Power,28(2012), pp.1116-1119
1-13

Walker, M. L. R., et al.：Pressure Map of a Facility as a Function of

Flow Rate to Study Facility Effects, AIAA-2002-3815, 38th AIAA Joint
Propulsion Conference, Indianapolis, IN, July 7-10, 2002.
1-14

Hyakutake Toru：DSMC-PIC Analysis of a Plume from MUSES-C Ion

Engines, Trans. Japan Soc. Aero. Space Sci.Vol.46, No.151, pp. 24–30,
2003
1-15

宋一兵 他：レーリー散乱による中真空領域の実用真空計の検討 ,J-

STAGE, 1994.
1-16

Masataka Iwamoto：Rayleigh Scattering Measurement of Neutral

Atom Number Density Downstream of a Hall Thruster under Cold Flow
Conditions, Trance. Japan Soc.Aero.Space Sci,2017 Volume 60 327-330

8

第2章

推進機

2.1 電気推進機
電気推進機は,電力を推進剤に与えることで反力として推力を得る機構である.
この電力を与えられた推進剤の加速方式により電熱加速型，電磁加速型，静電加速型の 3 種類に大別できる(2-1).電熱加速型は,推進剤を加熱して高エンタルピー
ガスを生成し,ノズルを介して空気力学的に加速することで推力を得る.電磁加速型は,プラズマ化した推進剤を直行する電磁界によって発生するローレンツ力で加速して推力を得る.静電加速型は,プラズマ化した推進剤中のイオンを推力方向に印加された電界により静電加速することで推力を得る機構である.図 2.1に各加速方式による推進機の推力密度と比推力の関係を示す.

図 2.1 各推進機の推力密度と比推力の関係(2-2)
今回はイオンエンジンを用いてプルームの計測を行うため,以下ではイオンエン
ジンについての詳細を述べる.

9

2.2 イオンエンジン
2.2.1 作動原理
図 2.2 にイオンエンジンの概略図を示す.イオンエンジンはアーク放電やマイクロ波等によってキセノンやアルゴンなどの推進剤を加熱・電離させてプラズマを生成し,2~3 枚の多孔状の電極に 1000~2000 V の電圧を印加してイオンを静電的に加速することで推力を得る推進装置である.イオンエンジンの物理過程
は,推進剤を電離させるイオン生成部,イオンビーム引き出しによる加速部,放出されたイオンビームを電気的に中和する中和部の 3 段階に分けられる.

図 2.2 イオンエンジンの概略図(2-3)

また,イオンエンジンはプラズマの生成方式により分類が行われる.これまでに研究されてきたイオンエンジンは,大きく以下の 4 種類に分けられる.(2-1)
1. 直流放電型（カウフマン型,カスプ磁場型）
2. 高周波誘導放電型
3. マイクロ波放電型
4. 接触電離型
１は,プラズマの生成に一時電子による電離衝突を用いるタイプである.この一次電子の移動距離・滞在時間を長くするほど電離衝突の可能性を高めるため,プ
ラズマの空間一様性を高めることが重要である.陰極の電子源には耐久性の高い
ホローカソードが使用されるが,予熱ヒーターの断線や放電電極のスパッタリン
10グ損耗等がシステムの全損の原因となる可能性がある.また,直流放電型にはカウフマン型とカスプ磁場型があり,現在は大型化・高出力化の点で優位性がある
カスプ磁場型の研究開発が行われている.2 は,放電室外部のコイルより MHz 帯の交流電流を流すことで放電室内部の一次電子にエネルギーを与え,プラズマを生成する方法である.3 は,周波数が GHz 帯のマイクロ波により電子にエネルギーが与えられ,電離衝突が起こることでプラズマが生成される.このマイクロ波
放電型イオンエンジンは小惑星探査機はやぶさシリーズに搭載されている.4 は,推進剤よりも仕事関数の大きい物質に推進剤を接触させることでプラズマ生成を行う.これらの種類の中でも特に 2 と 3 は無電極でのプラズマ生成が可能であり,スパッタリングの発生を防ぐことができる点で大きなメリットを持つ.

2.2.2 マイクロ波放電式イオンエンジン
マイクロ波放電型イオンエンジンの概略図を図 2.3 に示す.前述の通り,マイク
ロ波帯域の交流電界で電子を連続的に加速し,中性粒子と電離衝突させることでプラズマを生成するのがマイクロ波放電型である.これにより得られるメリット
としては,以下の 3 つが挙げられる.
1. 無電極放電であるため,スラスタの長寿命化と簡略化が可能
2. マイクロ波の電力伝送時に基準電位を必要とせず,DC 絶縁が容易に行える.
そのため,単一マイクロ波源を用いて,互いに電位の異なるイオン源・中和器
プラズマの同時生成が可能である
3. 予備加熱が不要であり,スラスタの迅速なスタートが可能である

11

図 2.3 マイクロ波放電式イオンエンジンの概略図(2-4)

2.2.3 イオンビーム引き出し
イオンエンジンにおけるイオンビームの引き出しは,放電室で生成された正イ
オンを静電で加速することで行われる.静電加速部は 2 枚もしくは 3 枚のグリッドと呼ばれる多孔電極で構成されている.これらは総称してグリッドシステムと呼ばれ,上流からスクリーングリッド,アクセルグリッド,ディセルグリッドと呼ばれる.このグリッドシステムの概略図を図 2.4 に示す.スクリーングリッドはプ
ラズマ中に設置され,そこから 1 mm 以内の間隔でアクセルグリッド,ディセル
グリッドが近似設置される.各グリッドには内径 1~3 mm 程度の空孔が多数開けられており，その開口率はスクリーン電極で約 70％，加速電極で約 25％，減速電極で 50-70%程度である．図 2.2 にある電位分布のようにスクリーングリッドに 1 kV,アクセルグリッドに-300 V,ディセルグリッドに 0 V といったような電位を与える.スクリーングリッドとアクセルグリッド間の電位差を利用してイオンを加速し,アクセルグリッドとディセルグリッドの逆電位勾配によって減速して噴射される.この逆電位勾配は,下流からの電子の侵入を防ぐ目的がある.

12図 2.4

グリッドシステムの概略図(2-5)

2.2.4 中和器
イオンエンジンには,イオンビームを中和する目的でスラスタ本体の外側に中和器が配置されている.イオンエンジンが正イオンのみを排出すると宇宙機は負に帯電し,イオンが逆流してしまい,推力発生が不可能となる.そのため,噴射されたイオンと等価な電子を排出し,宇宙機の電気的中性を維持し,排出されたイオンを中和して安定プラズマとして宇宙空間に滞在させる役割を担うのが中和器である.この中和器の種類として代表的なものに以下のものがある.(2-6)
1. ホローカソード ： オリフィスが付いた円筒,内部の低仕事関数の熱電子放出電極及び外部の引き出し電極により構成されている.円筒に作動ガスを流入し,ヒーターで加熱することで内部電極より熱電子が放出される.多くの搭載実績があるが,ヒーターの劣化や内部電極の大気暴露により故障の原因となる恐れがある.
2. マイクロ波放電式中和器 ： 放電室内で ECR 放電によりプラズマ生成を行い,外部電極より電子を引き出すことで中和器として機能する機構である.
3. フィラメントカソード ： フィラメントとは導線を指している.導線の抵抗により生じたジュール熱により放出された自由電子を用いて中和を行う.耐久性が低いため,現在は地上試験時以外にはほぼ用いられていない.
4. 電界放出型電子源 ： 金属表面に高電界を加えることで,トンネル効果により金属表面から放出される電子を中和に用いる機構である.
13

2.2.5 推進性能
イオンエンジンにおける推力や比推力等の推進性能は,計測される電流値,電圧値および推進剤流量の値を用いて計算できる (1-4).ここでは簡単のため,多価電離しない場合のスラスタの推進性能について考えていく.供給推進剤流量のうち,
イオンビームとして排出される粒子の割合を示す推進剤利用効率を𝜇𝑢 ,イオンビームを構成する 1 粒子を生成するために必要な放電エネルギーを示すイオン生
成コストを𝜀𝑐 は,それぞれ式(2.1),式(2.2)で表される.
𝜂𝑢 =

𝑚𝑖 𝐽𝑏
𝑒𝑚̇

(2-1)

𝜀𝑐 =

𝑃𝑑
𝐽𝑏

(2-2)

ここで,𝑚𝑖 はイオン質量[kg],𝑚̇ 𝑖 は推進剤の質量流量[kg/s],𝐽𝑏 はビーム電流[A],𝑃𝑑
はプラズマ生成に必要な電力[V],γはビーム発散を表している.イオン生成コス
トの単位は V であるが,一般的には,W/A または eV/ion で表す.中性粒子が推力に寄与しないとすると,推力 F は以下の式(2-3)で表される.
2𝑚𝑖 𝑉𝑏𝐹 = 𝑚̇ 𝑖 𝑣𝑏 = 𝛾𝐽𝑏 √
𝑒

(2-3)

ここでの𝑚̇ 𝑖 はイオン流量[kg/s],𝑣𝑏 はイオンのビーム速度[m/s],𝑉𝑏 はビーム加速
電圧を表している.イオンスラスタに供給された電力はビーム加速とプラズマ生
成に消費されると考えた場合,𝑃𝑏 = 𝐽𝑏 ∙ 𝑉𝑏 の関係を用いると,推進効率𝜂𝑡 は次の式(2-4)で表される.
𝜂𝑡 =𝐹 2 ⁄2𝑚̇𝜂𝑢𝜂𝑢==𝑃𝑏 + 𝑃𝑑 1 + (𝜀𝑐 ⁄𝑉𝑏 ) 1 + (2𝑒𝜀𝑐 ⁄𝑚𝑖 𝑔2 )(𝜂𝑢 ⁄𝐼𝑆𝑃 )2（2-4）

ここでの𝐼𝑠𝑝 は比推力を表す. 推進効率は高比推力範囲においては極めて高く,比推力が増加するにつれて推進剤利用効率まで漸近する. 一方で推力を低くす
るにつれて推進効率は下がり, 他の電気推進機より推進効率が劣ることとなる.
また, 式(2-4)から, 推進効率低下が顕著になる場合の比推力は𝑚𝑖 によるため,一般にキセノンよりアルゴンの方が高くなると言える.ここで式(2-1)より, イオ
ンエンジンから排出される中性粒子の割合𝜂𝑛 は次の式(2-5)で表される.
𝜂𝑛 = 1 − 𝜂𝑢
14

(2-5)

イオンスラスタの推進剤利用率は, 約 90％ (2-7) と考えられるため,推進剤の約10％が電離せずにキセノンなどの中性粒子のまま排出されると考えられる.

15

参考文献
2-1 栗木恭一,荒川義博：”電気推進ロケット入門”,(東京大学出版社,2003),電気推進ロケット入門
2-2 竹末一平：イオンビームの duty 制御による推力可変イオンエンジンの開発,
九州大学修士論文,2018 年
2-3 國中均：「はやぶさ」小惑星探査機に搭載されたマイクロ波放電式イオンエ
ンジン, J. Plasma Fusion Res. Vol.82, No.5 (2006)300-305
2-4 イオンエンジンの作動原理および搭載状況
2-5 渡邊裕樹 他：”イオンエンジンの作動原理および搭載状況”, Space Japan
Review, No. 70, October / November 2010
2-6 荒川義博 他：イオンエンジンによる動力飛行，コロナ社，2006
2-7 北村正治，竹ケ原春貴：イオンエンジンの現状と展望，日本航空宇宙学会誌，
46,1998．

16

第3章

レーリー散乱・トムソン散乱

3.1 光散乱
光散乱とは,電磁波である光によって微粒子(中性粒子),電子,フォノンなどが誘起され,二次的な電磁波を放出する現象のことである.中性粒子による散乱には,レーリー散乱やミー散乱,電子による散乱にはトムソン散乱やコンプトン散乱,フォノンによる散乱にはブリュアン散乱やラマン散乱がある.今回はレーザーレーリー散乱法及びレーザートムソン散乱法を用いた光学計測を行ったため,
以下ではレーリー散乱及びトムソン散乱について以下で述べていく.

3.2 レーリー散乱
図 3.1 にレーリー散乱の概略図を示す.レーリー散乱とは,光の波長と比べて十分に小さいサイズの粒子による散乱である.私たちの生活に身近なレーリー散乱の現象としては,夕焼けなどが挙げられる.ここでの粒子とは酸素や窒素分子などのある程度の大きさがあるものであり,全体として電気的に中性である.また,粒子はより小さな電子や陽イオンなどの荷電粒子で構成されているために外部
電磁場の影響で電荷分布に偏りは生じるが,金属の様な導体ではない誘電体であると考えられる.一方,粒子に入射する光は,時間的に変化する電場と磁場の波動である.レーリー散乱では光の波長λは非常に長く,光の振動数νは非常に小さいと仮定できるため,粒子付近で非常にゆっくりと変化する電場・磁場が存在する.
この外部電磁場の影響で荷電粒子の分布は変化し,粒子は分極する.外部電磁場は変化するので,分極も時間的に変化するために新たな電磁場を発生し,これが外部に放出される散乱光となる(3-1).ここで,前述の通り外部電磁場の時間変動は極めてゆっくりであるため,分極と電磁場の振動数は同じであると考えられる.
つまり,レーリー散乱は光と中性粒子の相互作用の過程でエネルギーの交換が発生しない弾性散乱である.

17

図 3.1 レーリー散乱の概略図

本研究では,真空容器内のアルゴンにレーザー光を照射して発生するレーリー
散乱を計測・解析する.そのため,アルゴンにレーザー光を入射した場合に発生するレーリー散乱について考える.図 3.2 にその概略を示す.(3-2)アルゴンのような球状の粒子にレーザー光が入射する場合の粒子の双極子モーメントは式(3-1)で表される.(3-3)⃗⃗⃗𝐼𝑃⃗ = 𝛼𝐸(3-1)⃗⃗⃗𝐼 は入射レーザーの電場,αは分極率を示している.この時に１つの分
ここでの𝐸子から放出される散乱光の強度𝐼𝑠 は以下の式(3-2)になる.
𝐼𝑠 =

𝜋2𝛼2
𝐼 𝑠𝑖𝑛2 𝜙𝜀0 2 𝜆4 𝑟 4 𝑙
=

(3-2)

𝑑𝜎 1
𝐼
dΩ 𝑟 2 𝑙

この散乱光強度を球状粒子の表面積で積分すると,分子からの全散乱光強度として式(3-3)が得られる.
Ρ =8𝜋 3 𝛼 2𝐼
3𝜀0 2 𝜆4 𝑙(3-3)

ここで,式(3-3)を𝐼𝑙 で除することで散乱断面積σが,式(3-2)を変形することで散乱
微分断面積dσ/dΩが以下の式(3-4),式(3-5)のように求まる.
σ =8𝜋 3 𝛼 2
3𝜀0 2 𝜆4

18

(3-4)

σ =

8𝜋 3 𝛼 2
3𝜀0 2 𝜆4(3-5)

また,レーザー光により観測されるレーリー散乱光強度𝐼𝑅 は式(3-6)で表される.
𝐼𝑅 = 𝐼𝑙 ∙ 𝑁 ∙ 𝑙 ∙ Ω ∙ 𝜀 ∙

𝑑σ
𝑑Ω

(3-6)

これらの式より,散乱断面積は波長の 4 乗に反比例し,レーリー散乱光強度もそれに伴い増大するといえる.よって,プローブ光の波長が短いほどレーリー散乱の信号は大きくなる. 例えば,粒子への入射波長を 532 nm から 355 nm へ変更す
ると,約 5 倍の散乱光強度となると考えられる.

図 3.2 レーザーレーリー散乱(3-2)

3.3 レーザーレーリー散乱法
レーザーレーリー散乱法とは,レーリー散乱における散乱光子数が気体の分子
密度𝑛𝑛 に比例することを用いて計測ガスの中性粒子密度を求める手法である.図
3.3 のような実験配置における中性粒子密度計測について考える.レーザー光源のパルス幅を𝜏𝐿 とすると,1 パルス間におけるレーリー散乱の受光光子数𝑁𝑝ℎ は式(3-7)で表される.(3-4)
𝑁𝑝ℎ = (𝐼0
) 𝛥𝑉𝑛𝑛 𝜎𝑅 𝑑Ω𝜏𝐿 𝜂
ℎ𝜈
19

(3-7)

ここで,𝐼𝐿 は単位面積あたりのレーザーパワー[W/m2], hνはレーザーの１光子あたりのエネルギー[J], L は散乱長,ΔVは散乱体積[m3],𝑛𝑛 は気体を構成する中性粒子の密度[m-3],𝜎𝑅 はその中性粒子のレーリー散乱の微分断面積[m2/sr],dΩは受光
立体角[sr],𝜏𝐿 はレーザーのパルス幅[s],ηは受光系の透過率を表す. 式の右辺の𝑛𝑛 以外の各因子の絶対値が既知ならば, 𝑁𝑝ℎ の測定値から密度の絶対値𝑛𝑛 が決まる.また,測定時の温度が室温程度ならば圧力 P も求まる．Δをそれぞれの量の測定誤差とすると,Δ𝑃⁄𝑃 = Δ𝑛𝑛 ⁄𝑛𝑛 + Δ𝑇⁄𝑇 における右辺の第二項は多くの場
合容易に数％以内にできるため，左辺は右辺の第一項のみで決まる．
加えて,式(3-7)の各因子の値は既知もしくは測定可能である. 𝜎𝑅 は, 電子による散乱即ちトムソン散乱と同様に双極子放射により決まる.その場合の散乱角依存性は両者とも同じになり, 散乱断面積のみが異なってきて, その比は文献に与えられている. よって,レーリー散乱による散乱光子数をカウントすることで,測定対象となる気体の中性粒子密度を求めることができる.

図 3.3 プラズマ中のレーザー光の散乱の概略図(3-5)

20

3.4 トムソン散乱
3.4.1 レーザートムソン散乱法
プラズマ中にレーザー光が入射すると,プラズマ中の自由荷電粒子は,レーザー
光の電場により強制振動させられ,二次的な光が放射される.この現象がレーザ
ー光によるトムソン散乱である.古典理論により,この時の放射により失われる
エネルギーと電界によって加速された荷電粒子から放射されるエネルギーは等しい.また,電子の質量はイオンの質量と比較して非常に小さい.そのため,電磁波による加速度は電子がイオンより圧倒的に大きくなり,通常電子によるトムソン散乱のみが一般的には計測される.
ここで前節の図 3.3 の配置において,入射レーザー光の波長を𝜆 としたとき，レーザー波長からの差波長∆𝜆において，𝛿𝜆の微小波長幅に散乱される光の強度
𝐼𝑇 は以下の式(3-8)で表わされる(3-5).
𝐼𝑇 (∆𝜆, 𝜃)∆𝛺𝛿𝜆 = 𝐼0 𝑛𝑒 ∆𝑉𝑑𝜎𝑇 (∆𝜆, 𝜃)∆𝛺𝛿𝜆

(3-8)

ここで，𝑛𝑒 は電子密度，𝑑𝜎𝑇 (∆𝜆, 𝜃)はトムソン散乱の部分散乱断面積であり，他の諸元は前項のレーリー散乱計測の場合と同じである.比例定数𝑑𝜎𝑇 (∆𝜆, 𝜃)は，自由電子が𝜃方向の単位体積角内で差波長∆𝜆での単位波長幅に散乱する断面積の次元を持つ量であり，トムソン散乱の部分散乱断面積と呼ばれる．トムソン散乱の部分散乱断面積𝑑𝜎𝑇 は以下の式(3-9)で表わされる．
𝑑𝜎𝑇 (∆𝜆, 𝜃) = 𝑟02 [1 − 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 𝑐𝑜𝑠 2 𝜉]・𝑆(∆𝜆, 𝜃)(3-9)

ここで，𝑟0 は電子の古典半径，図 4.8 に示すように𝜃は入射レーザー光の波数ベ
クトル𝑘𝑖 と散乱光の波数ベクトル𝑘𝑠 のなす角，𝜉は波数ベクトル𝑘𝑠 をx − y平面に投影したベクトルと y 軸のなす角，𝑆(∆𝜆, 𝜃)は分光スペクトルを示す動的形状因子を表している.図 3.4 に理想的なトムソン散乱スペクトルを示す.式(3-9)より直線偏光したレーザー光の電子による散乱光強度の角度分布は，図 3.5 のような入射レーザー光の電場を軸方向とした異方性を示す．等方的なプラズマにレー
ザー光を入射し，その中の電子により散乱される場合を考える．その場合，散乱
光強度は単純に 1 個の電子による散乱光強度を電子数倍したものとして表れない．もし，電子が空間的に完全に一様に分布であるとすると，個々の電子による散乱波はそれらとπだけ位相の異なる同じ強度の散乱光の存在により打ち消される．実際のプラズマの場合を考えると，平均電子密度分布は空間的に一様であ21

っても熱運動といった電子密度の揺動存在し，散乱光は完全には打ち消されない.そのため，散乱光の観測が可能となる．散乱光の電場の振動は密度揺動の大きさに比例し，熱平行にある系では密度揺動の大きさの 2 乗が平均電子密度に比例するため，散乱光強度は平均電子密度に比例する．電子の熱的密度揺動は，2 種類に分けて考えられる．1 つは電子自身の熱運動によるもの，もう 1 つは個々のイオンがデバイ遮蔽により電子群に遮蔽された状態で熱運動し，それに追従する電子群の密度揺動によるものである．前者の微分散乱断面積を電子項
𝑑𝜎𝑒 (∆𝜆, 𝜃)と呼び，後者をイオン項𝑑𝜎𝑖 (∆𝜆, 𝜃)と呼ぶ．以上より，電子の熱的密度
揺動は，以下の式(3-10)で表すことができる．
𝑑𝜎𝑇 (∆𝜆, 𝜃) = 𝑑𝜎𝑒 (∆𝜆, 𝜃) + 𝑑𝜎𝑖 (∆𝜆, 𝜃)(3-10)

電子項とイオン項は，プラズマ条件(電子密度や電子温度などの値)と，散乱条件(レーザー波長や散乱角)によって決定される．この時，電子項とイオン項の大小関係によって散乱スペクトルが大きく異なる．そこで，式(3-11)で表される散乱パラメータ𝛼を導入する
𝛼=

1
|𝑘|𝜆𝐷

[|𝑘| = |𝑘𝑠 − 𝑘𝑖 | =

4𝜋
𝜃
sin ]
𝜆𝑖
2

(3-11)

ここでの𝜆𝐷 はデバイ長である.このαの値による散乱スペクトルの変化を考える.𝛼 ≪ 1の場合，𝜎𝑒 ≫ 𝜎𝑖 となる.そのため,デバイ長𝜆𝐷 が散乱に関係する波長
1/|k|よりも長くなり，個々の電子は独立に散乱に寄与する．その結果，電子の熱運動の影響が強く反映され，電子項が優勢でイオン項は無視できる．この場合，プラズマによる散乱断面積は電子の個々の熱運動によって決まるため，これを非協同的散乱(incoherent Thomson scattering)という．𝛼 ≥ 1の領域においては，
電子の集団的な運動の影響が現れ，イオン項が支配的となる．その場合,式(3-10)の𝜎𝑒 と𝜎𝑖 が同程度の大きさとなるため,その値は𝑇𝑒 と𝑇𝑖 の両者に依存する.よって,イオンを遮蔽する電子群による協同的運動による散乱となるため,協同的散乱という.(3-6)
本研究ではマイクロ波放電式イオンエンジンのプルーム領域の計測を行う.その際に使用するレーザー(波長 532 nm),散乱角 90 度およびプラズマの典型的な電子温度𝑇𝑒 =0.1～10 eV,電子密度𝑛𝑒 =1017～1018 m-3 では 𝛼 ≪ 1となるため,非協
同散乱領域となる.
22

図 3.4

理想的なトムソン散乱スペクトル(3-5)

図 3.5

散乱光強度の角度分布(3-5)

3.4.2 電子温算出方法
前節で述べたように,今回は非協同トムソン散乱領域にあるプラズマの計測を行う.この時のプラズマ中の自由電子は熱運動しており,トムソン散乱スペクト
ルはドップラー拡がりを持つ.ここで，熱速度𝑣を持った電子が位置𝑟に存在している場合を考える．その電子に波長𝜆𝑖 のレーザー光を照射し，散乱される場合の23

ドップラーシフト∆𝜆は，以下の式(3-12)で表される(3-7).
∆𝜆 = 2𝑣 sin𝜃( 2 ) 𝜆𝑖(3-12)𝑐

非協同的散乱の場合は，電子群による散乱は個々の電子による散乱の重ね合わせとして表すことができるため，式(3-12)の関係を電子群に拡張することができる．式(3-12)より，散乱光のドップラーシフト∆𝜆と電子の熱速度vは比例関係にある.そのため,トムソン散乱の分光スペクトル形状は，一次元の電子速度分布関数を表す．トムソン散乱スペクトルがガウス型分布している時，電子の速度分布
は Maxwell 分布である．この時，そのスペクトル幅の拡がりを特徴づけるパラメータとして，電子温度が定義される．一次元の Maxwell 分布は電子温度を
𝑇𝑒 [eV]，電子質量を𝑚𝑒 [kg]，素粒子を𝑒[C]とすると，以下の式(3-13)で表される．
𝑓(𝑣)𝑑𝑣 = (𝑚𝑒 1/2𝑓𝑚𝑒 𝑣 2
) exp (−
) 𝑑𝑣
2π𝑒𝑇𝑒
2𝑒𝑇𝑒

(3-13)

式(3-12)と式(3-13)より，トムソン散乱の動的形状因子𝑆(∆λ, 𝜃)は以下の式(3-14)となる.
𝑆(∆λ, 𝜃)𝑑(∆λ)

=(

2

1
2

𝑚𝑒
𝑐
) (
) 𝑒𝑥𝑝
𝜃
2π𝑒𝑇𝑒
2λi sin (2)

{−

𝑚𝑒
𝑐
(
) } 𝑑(∆𝜆)2𝑒𝑇𝑒 2λ sin (𝜃)i2(3-14)

式(3-14)より，トムソン散乱スペクトルの半値半幅Δ𝜆T,1⁄2は，電子温度𝑇𝑒 入射レーザーの波長𝜆𝑖 を用いて以下の式(3-15)のように表される．
𝜃2𝜆𝑖 sin (2) 2𝑒𝑇𝑒 ln 2√
𝛥𝜆 𝑇,1⁄2 =c𝑚𝑒(3-15)

しかし，実際に観測されるスペクトル𝐺(∆𝜆, 𝜃)は，本来のトムソン散乱スペクト
ル𝑆(∆𝜆, 𝜃)と分光器の装置関数𝐹1 (∆𝜆)とのコンボリューションとなる，よって,以下の式(3-16)により表される．
∞

𝐺(∆𝜆, 𝜃) = ∫ {𝑆(∆𝜆𝑙 , 𝜃) ∙ 𝐹𝐼 (∆𝜆𝑙 − ∆𝜆)}𝑑(∆𝜆𝑙 )(3-16)−∞

特に，𝐹1 (∆𝜆)がガウス分布の場合，𝐺(∆𝜆, 𝜃)も式(3-17)のようなガウス分布とな
24

る．
𝐺(∆𝜆, 𝜃)=(Δ𝜆T,1⁄2 )2√(Δ𝜆T,1⁄2 ) + (Δ𝜆T,1⁄2 )𝑒𝑥𝑝 {− 𝑙𝑛 2
2

(∆𝜆)2
2

(Δ𝜆T,1⁄2 ) + (Δ𝜆T,1⁄2 )2}(3-17)

ここで，Δ𝜆T,1⁄2は装置関数の半値半幅を表す．測定スペクトル𝐺(∆𝜆, 𝜃)がガウス分布ならば，そのスペクトル幅から式(3-17)を用いて装置関数幅を差し引くことで，トムソン散乱スペクトルの半値半幅を求めることができる.よって,式（3-15）より電子温度は以下の式(3-18)で表すことができる.
2

𝑐
𝑚𝑒
2
𝑇𝑒 = (Δ𝜆T,1⁄2 ) ()
𝜃
2𝜆𝑖 sin (2) 2𝑒𝑙𝑛2(3-18)

3.4.3 電子密度算出方法
電子密度𝑛𝑒 のプラズマからのトムソン散乱光強度𝐼𝑇 (∆𝜆, 𝜃)は，式(3-8)において電子密度以外の値が既知であれば，トムソン散乱光強度から電子密度を算出することができる．しかし，入射レーザー光強度(𝐼0 )，散乱体積(∆V),受光立体角(dΩ)の絶対値を高精度で測定することは困難である．そこで，トムソン散乱実験と同様の実験配置下で，レーリー散乱断面積が既知の気体によるレーリー散乱光強度を観測し，受光系の絶対較正を行う．中性粒子密度𝑛0 の気体からのレーリー散
乱光強度𝐼𝑅 (∆𝜆, 𝜃)は，次の式(3-19)で表される(3-8).
𝐼𝑅 (∆𝜆, 𝜃)∆𝛺𝛿𝜆 = 𝐼0 𝑛0 ∆𝑉𝑑𝜎𝑅 (∆𝜆, 𝜃)∆𝛺𝛿𝜆(3-19)

ここでの𝑑𝜎𝑅 (∆𝜆, 𝜃)は,レーリー散乱の微分散乱断面積である．よって，式（3-4），式(3-8)を電子密度(𝑛𝑒 )について解くと,式(3-20)が得られる(3-9).
𝑛e = 𝑛0𝑑𝜎𝑅 (∆𝜆, 𝜃) 𝐼𝑇 (∆𝜆, 𝜃)𝑑𝜎𝑇 (∆𝜆, 𝜃) 𝐼𝑅 (∆𝜆, 𝜃)(3-20)𝑑𝜎𝑅 (∆𝜆 = 0, 𝜃) 𝐼𝑇 (∆𝜆, 𝜃)1= 𝑛0 2𝐼𝑅𝐺(∆𝜆, 𝜃)𝑟0 [1 − sin2 𝜃 cos 2 𝜉]

25

参考文献
3-1 岩本正隆：電気推進機から排出されるイオンとガス密度分布計測,九州大学
修士論文,2017
3-2 https://www.princeton.edu/cefrc/Files/2011%20Lecture%20Notes/
Alden/Lecture-7-Rayleigh.pdf(7.Rayleighscattering, 2016/02/06)
3-3 Richard B Miles, et al.: Laser Rayleigh scattering., Meas. Sci. Technol. 12(2001) R33–R51
3-4 迫田忠則 他：レーザー光のレーリー散乱による中真空領域の圧力測定, 第31 回真空に関する連合講演会プロシーディングス, 1991 年, 第 34 巻.
3-5 中野和彦：イオンエンジン中和器のプラズマ計測,九州大学修士論文, 2015.
3-6 村岡克紀：“レーザートムソン散乱法の概要”，The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research,pp.860-862,2000
3-7 近藤慎哉：30W 級小型イオンスラスタの内部測定,九州大学修士論文,2007
3-8 杉田健策：小型マイクロ波放電式イオンスラスタのマイクロ波周波数依存性,九州大学修士論文,2011
3-9 山本直嗣 他:レーザートムソン散乱法による小型マイクロ波放電型イオンエンジンにおけるプラズマ状態の測定, イオン加速グリッド耐久認定用数
値解析 JIEDI（JAXA Ion Engine Development Initiatives）ツールの研究
開発ワークショップ論文集,p39

26

第4章

実験体系

4.1 実験装置
4.1.1 真空系
今回の実験では,2 種類の真空容器を使用した.その外観を図 4.1 に示す(以降では真空容器 A,真空容器 B とする).真空容器 A は円柱型で,径が 320 mm,奥行き
60 mm である.真空容器 B はステンレス製で,高さ 420 mm，幅 1350 mm，奥行
き 470 mm である.また,容器側面及び容器上部に計 4 ヶ所の観測窓を設置している．真空容器 A,B ともに粗排気用にロータリーポンプ(DSP500,排気速度 500
L/sec)を使用した.また,真空容器 B では,高真空用にロータリーポンプとターボ
分子ポンプ(PT-150,排気速度 190 L/sec)をそれぞれ使用した．真空容器内の圧力の計測には，大気圧~10-1 Pa の圧力領域ではクリスタルゲージ(M-320XG)と表示器(A-NET M-390)を用いた．10-1～10-6 Pa の圧力領域では,ミニチュアゲージ
測定球(MG-2M)と表示機(IONIZATION GAUGE M-431HG)を用いた．また,真空容器内での圧力平衡を保つために流量計も使用した .使用した流量計
は,Brooks 製の 5850S である.

真空容器 A

真空容器 B
図 4.1 真空容器外観27

4.1.2 レーザー源
今回の実験では,ピコ秒レーザー(PY 61C-10)と Ekspla 社製 NL231 Laser を使用した.表 4.1 にそれらの性能を示す.
表 4.1 使用レーザーの性能
ピコ秒レーザー(PY61C-10)

NL231 Laser

レーザー波長355 nm532 nm

パルス幅

35 ps

3 ns

周波数

10 Hz

50 Hz

エネルギー最大値

15 mJ

100 mJ

ビーム広がり角4 mrad

0.6 mrad4.1.3 検出器
今回の実験では,光センサーとして,光電子増倍管とハイブリッドディテクタを使用した.光電子増倍管はナノ秒レーザーによるフォトンカウンティング,ハイブリッドディテクタはピコ秒レーザーによるフォトンカウンティングで使用した.図 4.2 に光電子増倍管の概略図(4-2),図 4.3 にハイブリッドディテクタの概略図を示す (4-1). 光電子増倍管とは,光エネルギーを電気エネルギーに変換する
高感度の光検出器である.光電子増倍管は入射窓,光電面(陰極),収束電極,電子増倍部(ダイノード),陽極で構成される.光電子は収束電極で加速・収束され,第 1 ダイノードの衝突し二次電子を放出することにより,電子を増倍する.増倍された二次電子がそれ以降の電子増倍部に衝突し,二次電子放出を繰り返す.最終的に二次電子群は 106~107 倍になり,陽極より取り出される.本研究では,光電子増倍管として浜松ホトニクス製の R943-02 を用いた.時間特性として,1 光子が入射した場合の信号の立ち上がり時間は 3 ns である.
ハイブリッドディテクタはフォトンカウンティングに最適化された検出器である.光が検出されると,光電陰極から放出された光子は強電場によって急激に加速され,APD(アバランシェフォトダイオード)に衝突する.そして,APD は多数の電子ホールを生成するため,光子は大きく増幅して出力される.通常の光電子28増倍管と比較した場合,高い時間分解能を持つ点及び光電子のカウント効率が高い点で優位性がある.また,ハイブリッドディテクタ使用時には検出器にかける
Gain の値の調整が必要である.図 4.4 にハイブリッドディテクタへの入射光子数と Gain 値の関係を示すグラフを示す(4-2).Gain を調整することでハイブリッ
ドディテクタ内の AD(Avalanche Diode)にかける電圧をコントロールしている.Gain 値が小さすぎたり,大きすぎたりすると光子のカウント数が安定しない.
そのため,図の緑色で囲った領域を求める必要があり,この領域は検出器によって異なる.本研究においては,Gain 値は 70~80 の間で設定した.

図 4.3 ハイブリッドディテクタの概図 4.2 光電子増倍管の概略図(4-1)

図 4.4

略図(4-2)Gain 値と入射光子数の関係(4-2)

29

4.1.4 オシロスコープ
今回使用したオシロスコープの性能を以下の表 4.2 に示す.
表 4.2 オシロスコープの性能
製品名

WaveRunner 62Xi-A

MSO64(Tektronix)

周波数帯域

600 MHz

8 GHz

立ち上がり時間525 ps50 ps

最高サンプリング速度

5 GS/s

25 GS/s

4.1.5 分光器
トムソン散乱計測においてはトリプル分光器を用いたため,その概略を説明す
る.図 4.4 にトリプル分光器の概略図を示す(3-5).トリプル分光器の構成は低迷光回折格子 3 枚，アクロマートレンズ 6 枚，アルミ平板ミラー1 枚，レーリースト
ップ，中間スリットである．
入口スリットを通過しトリプル分光器に入射した光は，レンズ L1 により平行光となり,回折格子 G1 で分散され，トムソン散乱を計測する場合レンズ L2 によりレーリーストップ上に集光される．レーリーストップは厚さ 0.05 mm のタン
グステン板に，中央の幅 0.4 mm の部分を残して，その両端に高さ 10 mm，幅5 mm の 2 つの四角い穴をあけた逆スリット型の構造となっており,中央の幅にはレーザー波長を遮光する役割がある．
1 段目の分光部の逆線分散は 3.8 nm/mm である．レンズ L2 の焦点距離は 220mm，格子定数 d は 1/1.2×106，回折角θは 4.3°，回折次数 m は 1 である．遮光の波長幅は，上記の逆線分散 3.8 nm/mm と遮光部の幅 0.4 mm で決定され，レーザー波長からの差波長∆λ=±0.76 nm 以内の光は完全に遮蔽される．差波長∆λ=0.76 nm より広がった光については，レーリー遮光版を通過し，レンズ L3
で平行光となった後，回折格子 G2 でその分散が打ち消される．その後，レンズL4 で集光され，中間スリット(幅 200 μm高さ制限なし)を通過する．
レンズ L5 によって平行光となった光は，回折格子 G3 で再度分散される．中間スリット後の 2 枚のレンズ L5(f=220 mm)と L6(f=500 mm)の焦点距離 f には30

2.27 倍の差があるため，中間スリットの 2.27 倍の像が波長分解され，観測面上に結像される．ここでの逆線分散は 1.67 nm/mm である.

図 4.4

トリプル分光器の概略図(3-5)

4.1.6 計測に使用したマイクロ波放電式イオンエンジン
電気推進機のプルーム計測においては,当研究室保有のマイクロ波放電式イオンエンジンを使用した.図 4.5 に使用したイオンエンジンの構成図を示す.外観は50 × 50 mm の箱型である.Al 製の放電室の周囲に 4 × 4 × 12 mm の長手方向磁化磁石のサマリウムコバルト磁石を複数設置することで,放電室内に磁気回路を形成している.放電室のサイズは高さ 12 mm,内径 21 mm である．アンテナは
SMA コネクタによって固定され，マイクロ波電力を放電室内部に伝える役割を担う．このアンテナにはモリブデン (Mo) 製の星型アンテナを採用している．
これは,先行研究より星型アンテナが最もカップリングが良いとされているため
31

である(4-3).グリッドシステムとしては,カーボン製のスクリーングリッドとアクセルグリッドの 2 枚を使用した.グリッドシステムのパラメータを表 4.3 に示す.
また,実際に本研究における計測体系でイオンエンジンを作動させた時の外観を
図 4.6 に示す.また,イオンビームを中和するための中和器としてはフィラメント
カソードを用いた.

ma

図 4.5
表 4.3

イオンエンジンの構成図(4-4)

イオンエンジンのグリッドシステム(4-4)

32図 4.6

イオンエンジン作動時の外観

4.2 実験体系
4.2.1 レーザーレーリー散乱計測
レーザー源にピコ秒レーザーを用いたレーリー散乱計測における実験体系の概略を図 4.7 に示す.本実験ではレーリー散乱光を計測することで中性粒子密度を求める.レーザー光源から図 4.7 の座標系におけるx − y平面を偏光面として発振された光は,ミラー2 枚を通して偏光面を 90 度変換する.そして,図のy − z平面を偏光面とした光は凸レンズを通過して集光され,図 4.7 における真空容器の左の窓を抜けてビームダンプに達する.この時,発振直後のレーザー光を PIN
Detector(ET-2030)で計測し,この点を基準として散乱光の計測時間を校正している.その後,真空容器内で発生した散乱光はレーザー光の入射方向及び偏光方向に対して 90 度の方向より凸レンズを通して集光される.集光された光は光フ
ァイバにより伝送されバンドパスフィルタを通過してハイブ リッド検出器(HPM-100-40)に伝送された後,オシロスコープによって測定される.また,測定圧力によっては,ハイブリッド検出器に入る光量を抑える目的で Neutral Density
33

フィルタを設置した.更に,真空容器内での迷光を抑制するために ,容器内にViewing Dump を設置しており,この位置調整は注意して行った.
ここで,この実験配置における具体的な中性粒子密度計測の流れを以下に示す(3-1).

① 真空容器内に計測ガスを注入し,真空容器内の圧力が均一になるようにする.
この際,高真空領域においては,ガス注入速度とポンプによる排気速度を平衡にすることで圧力を均一に保った.そして,均一圧力になった後にレーザーを入射し,測定器で出力を計測した.この際の出力は,発振直後の PIN Detector
で検出されたトリガー信号からの時間ごとに計測されている.
②オシロスコープで測定されたレーザーショット数分のデータを解析する.解析
後の出力で,密度(圧力)が高くなるにつれてカウント数が増加する時間幅における信号をレーリー散乱によるものとする.ここでの時間幅をゲート幅とする.
② 各密度(圧力)において信号を計測・解析して,近似直線の傾き・切片を求める.
近似直線の傾きの値は受光系の感度,切片の値は迷光の大きさを表している.
この切片を傾きで除した値が SN 比である.SN 比によりどの程度まで計測可
能な受光系なのかを判断する.

また,電気推進機のプルーム領域の計測を行う場合はレーリー散乱だけでなく,
トムソン散乱光とプラズマ発光が同時計測される.その際に予想される出力を図4.8 に示す.レーリー散乱の信号は,トムソン散乱と比較して波長依存性が小さい.
そのため,イオンエンジンのプルームにおける中性粒子密度を算出するためには,トムソン散乱とプラズマ発光による信号も同時計測し,その差分からレーリー散
乱信号を求める必要がある.

34

図 4.7

図 4.8

実験装置概略(ピコ秒レーザー)

プラズマ中での計測時による出力内訳(3-1)

35

4.2.2 レーザートムソン散乱計測
図 4.9 にレーザートムソン散乱計測における実験体系の概略図を示す(3-1).計測用光源として,表 4.1 に示した NL231 Laser を使用した.レーザーから発振されたビームは凸レンズ，ブリュスターウインドウ，真空チャンバー内を通過し，右側のブリュスターウインドゥを抜けてビームダンプに到達する．ここで,レーザー源からのビームは波長板(WPH05M-532),偏光子(GL-10A)を用いて計測にふ
さわしい強度・偏光方向にした．また,計測を行う前に入射前のレーザー光をパ
ワーメーター(AstralAA30)で計測した．このレーザー入射方向と偏光方向の両方に対して 90°の方向(上方向)から凸レンズを通して散乱光を受光し，トリプル
分光器(逆線分散 1.67 nm/mm)，光ファイバを通った光は光電子増倍管(R94302)に伝送され,電気信号に変換される.そして,その信号をオシロスコープ(62XiA)およびフォトンカウンター(SR430 multi-channel scaler)で測定した．
トムソン散乱光は,フォトンカウンティングレベルの非常に微弱なものと予想できるため，初めにレーザー1 ショットあたりに観測可能なトムソン散乱信号強度の評価を行う必要がある．受光系の透過率を考慮すると，受光立体角内に入ってくる散乱光子数は式 4-1 で表される．
𝐸𝐿
Ns = ( 𝑆 ) 𝑛𝑒 𝑆 ′ 𝑙𝜎𝑇 𝜂ΔΩ
ℎ𝜈𝑖

(4-1)

𝑁𝑠 は散乱光子数，𝐸𝐿 はレーザーのエネルギー，∆Lは散乱光のレーザービームに沿う長さ,𝜎𝑇 はトムソン散乱の微分散乱断面積を全波長領域で積分した値である.𝐸𝐿 /h𝑣𝑖 を入射光子数とし,典型的な実験値(𝐸𝐿 =50 mJ，h𝑣𝑖 =4×10-19 J，λ=532
nm，S′ = S,l=0.001 m，𝜎𝑇 =9×10-30 m2/sr，∆Ω=10-3 sr，η=0.1) を代入すること
で式(4-2)の値を得る．
Ns = 1.125 × 10−19 Ne(4-2)

電子密度が 1018 m-3 であると仮定し，式(4-2)に代入すると,検出されるトムソン
散乱の光子数は 1 ショットあたり 0.1125 となる．算出されたトムソン散乱光子数が非常に小さいため，レーザーを 5000 ショット入射し，積算するようにした．

36

図 4.9

実験装置概略(トムソン散乱計測)(3-1)

4.3 散乱光子数計測手法
今回の計測では,ハイブリッド検出器及び光電子増倍管で計測された散乱光の信号をレーザーショット数分積算することにより散乱光子数のカウントを行った.
先行研究においてはフォトンカウンターで散乱光子数をカウントしていたが,本研究では計測時間幅の短縮化による散乱光と迷光の分離を目的としているため,オシロスコープで信号を取得し,以下のような処理によって光子数をカウントした. 図 4.10 に出力信号の例,図 4.11 に散乱光子数計測における解析プログラムのフローチャートを示す.図 4.10 のように信号のピークの値が閾値を超えていた場合に散乱光子としてカウントを行い,閾値以下の場合はカウントしなかった.
そして,散乱光と判断した光子は,ピークの計測時間ごとに分けてカウントを行った.この時の計測時間幅(ゲート幅)は,検出器及びオシロスコープの時間分解能より決めた.また,ピークの値が閾値の 2 倍以上の場合や 1 ショット間に閾値を超えるピークが 2 つ存在する場合は,ダブルカウンティングとして積算した.この時の閾値の設定方法については次章で述べる.

37

カウントする場合の信号例

カウントしない場合の信号例

図 4.10 出力信号の例

図 4.11

散乱光子数解析プログラムのフローチャート

38

参考文献
4-1 浜松ホトニクス：光電子増倍管 その基礎と応用, 第 4 版
4-2 http://www.becker-hickl.com/pdf/hpm-appnote03.pdf(TheHPM-100-40

Hybrid Detector, Application Note)
4-3 牛尾康一：マイクロ波放電を用いた新しい小型推進器の開発，九州大学学士
論文,20144-4 杉田健策：小型マイクロ波放電式イオンスラスタのマイクロ波周波数依存性,
九州大学修士論文,2009 年

39

5章

実験結果・考察

5.1 ピコ秒レーザーによる中性粒子密度計測
5.1.1 信号の定義
本実験ではレーザー源の発振直後の光検出器で信号が計測された時間をトリ
ガーとして,そのトリガーの時間を基準として計測時間を定義した.そして,計測
時間ごとの光子数を計測した.レーリー散乱信号と圧力は比例関係にある.そのため,散乱光子数が小さいと考えられる低圧力領域での信号と圧力を増大させた時の散乱光子数を比較することで,レーリー散乱信号が計測される時間幅を求める.この時間幅のことをこれ以降はゲート幅とする.図 5.1 に気体を充填していない場合(0.01 Pa)と気体として Ar を充填した場合(10 Pa)のレーリー散乱で測定された受光光子数を示す.トリガーからの時間遅れが 11.4 ns～11.6 ns の間で信号が大きく増加しており,11.8 ns で僅かに増加していることが確認できる.よって,この範囲での信号がレーリー散乱によるものであると考えられ,その計測光
子数を信号と定義する.

図 5.1

レーリー散乱法における信号40

5.1.2 ディスクリ電圧の設定
ハイブリッドディテクタにおける散乱光子数の計測を行う前に,ハイブリッド
ディテクタの出力を安定させる目的でディスクリ電圧の設定を行った.ディスク
リ電圧とは 1 光子あたりの検出器の出力の大きさのことである.4.1.3 で述べた
Gain 値と同様な考え方で,安定した信号出力を得るために設定が必要なものである.この領域は検出器ごとに異なるため,実験前に適切な値を設定すべきである.その結果を以下の図 5.2 に示す.以下の図中で定義した領域がディスクリ電圧の安定領域だと考えられる.よって,ディスクリ電圧は 38 mV に設定した.

図 5.2

レーリー散乱計測時のディスクリ電圧と受光光子数の関係

5.1.3 レーリー散乱計測
前節の設定においてレーリー散乱計測を行った.今回のレーリー散乱法で中性粒子密度を算出するためには,3.3 節の式(3-7)の各因子の校正を行う必要がある.
本手法の検出下限を確かめるため,今回の計測では真空装置内のある 1 点での圧力値を絶対圧力の基準とした.つまり,クリスタルゲージ真空計およびイオンゲージ真空計の大気圧~10-3 Pa 近辺での絶対値を基準として採用した.
図 5.3 にレーリー散乱計測の結果を示す.レーザー出力は 1 mJ,積算レーザー
41

ショット数は 2000 として計測を行い,注入ガスとしてはアルゴンを用いた.図5.1 よりゲート幅が 600 ps の範囲でレーリー散乱による信号が確認できるため,
ゲート幅を 200 ps,400 ps,600 ps と設定した場合の結果を図 5.4 に示す.これらの結果より,どのゲート幅においても信号が圧力に比例して増加していることが確認できるため,レーリー散乱の計測に成功したといえる.また,ゲート幅が大きくなると,受光光子数が増加するが,同時に迷光の大きさを示す切片の値も増加していることが確認できる.信号と迷光を分離するためには,このゲート幅はで
きる限り短く設定した方が良い.図 5.4 の結果ではゲート幅を 400 ps に設定した場合が最もよく近似直線にフィッティングしている.理論的には,本計測体系においてゲート幅は 200 ps に設定できるはずである.しかし,ゲート幅が 400 ps になっている原因としては,計測機器固有の立ち上がり時間による信号のなまりが一因となり,時間分解能が低下している可能性が考えられる.また,ゲート幅が600 ps の場合にも近似直線の傾きが向上している.一般的には,適正値より広い範囲のゲート幅を設定した場合は,グラフの切片のみ増加するはずである.この傾向の原因は,信号のなまりに加えて,受光立体角以外に散乱されたレーリー散
乱光がノイズとして計測されている可能性が考えられる.そのため,迷光部分にも僅かな圧力依存性が生じている恐れがある.しかし,近似直線へのフィッティ
ング,SN 比の観点で比較するとゲート幅が 400 ps の場合が最適値だといえる.
そのため,現受光系においてはゲート幅を 400 ps に設定する.また,本計測では低圧力領域における受光光子数が少ない.これは,装置の集光効率が悪いためであり,さらに高真空領域を計測するためにはさらなる装置の感度の向上が必要である.4.2.1 節で述べた SN 比より求めた受光装置の検出下限圧力は 3.5 Pa となった.

42

図 5.3

異なるゲート幅における受光光子数(ピコ秒レーザー)

5.1.4 集光効率の向上及び迷光対策
前節の結果では,ピコ秒レーザーによるレーリー散乱の計測には成功したが,低圧力領域での受光光子数が非常に少ない点が問題となった.そこで,シングル
コアのファイバ(M25L02,THORLABS)をコア数が 7 のマルチコアのファイバ(BFL200HS02,THORLABS)に変更することで集光効率の向上を図った.具体的には,コア数が 7 倍になったことで計測体積が 7 倍度増加することが期待できる.
図 5.4 に変更したファイバの概略及び計測体系へのマルチコアファイバの適用に関する概略を示す.図 5.4 の下図で示されるように,ファイバのコアが直線に並んだ側の SMA コネクタをレーザー光路に合わせて接続した.また,手動での圧力制御が困難であったため,4.1 節で述べた流量計の導入も行った.それによりレー
リー散乱計測を行って得られた結果を図 5.6 に示す. レーザー出力は 1 mJ,積算
ショット数は 2000 とした.上図の計測時間ごとの受光光子数の関係を示したグ
ラフより,大きく受光光子数が増加しており,ダブルカウンディングも高確率で起きている確認できる.しかし,Bin 同士の出力の差を考えると,増加した光子数の多くは迷光であると考えられる.本計測では,ジッターからの計測時間が 11.4
ns 以降のノイズの出力が大きすぎるため,ゲート幅は 200 ps(11.2 ns での信号)
43に設定した.図 5.5 の下図がその結果であり,直線的な比例関係とはなっておらず,切片の値が前節の結果と比較して大きく増加していることがわかる.これは,ファイバによる計測体積の増加に伴い受光系の感度の向上を期待していたが,現計測体系では散乱体積外の光の増分が支配的になっていしまっているということである.

シングルコアファイバ

マルチコアファイバ

図 5.4 ファイバ変更の概略

44

図 5.5 ファイバ変更後のレーリー散乱計測
そこで,迷光を低減させるために受光レンズを以下の図 5.7 のように変更した.
これにより,ファイバによる集光点の計測領域が変更前の 0.09 倍になる.しかし,今回のファイバの径を考慮すると,散乱体積の減少量は 4.2.1 の図 4.7 の y 軸方向成分にしか依存しないため,変更前の 0.3 倍となる.よって,散乱領域が小さくなることで散乱光の光量が 0.3 倍に減少するが,迷光は 0.09 倍になることが期待できるために SN 比の向上が見込める.この変更後に得られたレーリー散乱計測
45

の結果を図 5.8 に示す.レーザー出力は 1 mJ,積算ショット数は 2000 とした.11.2
ns~11.4 ns の範囲でレーリー散乱による光子数の増加が確認できる.よって,それ以降の信号は迷光と定義できる.この図より,オシロスコープで測定してゲー
ト幅を短縮化することで,11.8 ns 以降の迷光を信号と分離できたことが確認できる.今回は受光システムを大きく変更したため,もう一度適切なゲート幅の値を検証した.ゲート幅が 200 ps(11.4 ns での信号)とゲート幅が 400 ps(11.4~11.6
ns での信号)での結果を図 5.9 に示す.ゲート幅が 200 ps の場合の結果をレンズ
変更前の結果(図 5.5)と比較すると,近似直線の傾きは 0.88 倍,切片は 0.13 倍となっており,近似直線に対するフィッティングも良くなっている.つまり,計測体積を減少させることで,散乱体積部分の光量の減少分と比較して高い割合で迷光を除去できたということである.また,図 5.9 のゲート幅が 200 ps と 400 ps の場
合の結果を比較すると,200 ps の場合の方が近似直線に対するフィッティング率が高い.これは,ゲート幅が 400 ps の場合は迷光の増分が大きいためである.これは,散乱光の計測後 400 ps 以内の遅れで検出器に入射した光を同時にカウントしてしまっていることが原因の 1 つであると推測される.そのため,さらに検出感度を上げるためには,現在のオシロスコープの時間分解能(周波数帯域)を上げる
必要がある.よって,SN 比の観点により,レンズ変更後の計測体系においてはゲー
ト幅を 200 ps に設定した.この時の計測可能な圧力下限は 2.3 Pa まで向上した..

変更前(f=75)

変更後(f=250)

図 5.6 集光レンズ変更の概略
46

図 5.7 レンズ変更後のレーリー散乱計測結果 1

ゲート幅：200 ps(11.4 ns)

ゲート幅：400 ps(11.4 ns~11.6 ns)

図 5.8 レンズ変更後のレーリー散乱計測結果 2475.1.5 解析手法の変更
今回はゲート幅が 400 ps~600 ps 程度の範囲でレーリー散乱光が確認された.
理論的には,検出器等の時間分解能を考慮するとゲート幅は 200 ps 程度に設定できるはずである.そこで,以下の 2 つのように解析手法を変更することで,ゲー
ト幅の短縮化が可能であるか検証した.解析データとしては,前節の図 5.8 に示した結果を導出したものと同じ計測データを用いた.

(1) 光検出器(PIN)のジッターの影響を含めた解析
本計測体系では,レーザー源からの発振直後の光を光検出器で計測し,その信号をトリガーとしている.この光検出器にはジッターがある.本計測体系における光検出器のジッターの大きさを計測した結果を図 5.9 に示す.これより,検出器には最大 400 ps 程度のジッターがあると考えられる.その影響を取り除くため,光検出器で計測されたレーザー出力信号の計測時間を求め,受光光子の検出時間からその値を差し引き,それにより導出された値を計測時間として解析を行った.
その結果を図 5.10 に示す.これより,約 400 ps の間で受光光子数の圧力依存性が確認できる.しかし,この結果は手法変更前の図 5.7 の結果と大きくは異ならない.
実際にゲート幅を 200 ps と 400 ps の間で設定した圧力-受光光子数のグラフにおいても装置の SN 比に大きな違いは生じなかった.これより,光検出器のジッターによる信号の時間分解能への影響はほぼないといえる.

図 5.9

光検出器のジッター
48

ゲート幅：200 ps(10.4 ns)

ゲート幅：400 ps(10.4 ns~10.6 ns)

図 5.10 ジッターの影響を含めた解析結果(2) 信号の立ち上がり部分を計測時間とした場合の解析
4.3 で述べたように,前節まではピークの値を用いて解析を行っていた.しかし,
オシロスコープには立ち上がり時間による信号のなまりがあり,今回の計測では約 500 ps 程度あると推測される.そこで,信号の立ち上がり時間による誤差を減少させるため,信号のピークの計測時間ではなく,信号の立ち上がり部分が計測
49

された時間を用いた解析を行い,検証を試みた.しかし,散乱信号以外で生じたノイズの影響のため,信号の立ち上がり部分(ピークの 1/e)を計測時間として解析することは困難であった.そのため,今回は信号出力の中でもピークの計測時間ではなく,出力が閾値を超えたタイミングを計測時間として設定した.その結果を
図 5.11 に示す.これより,11.2 ns~11.4 ns の間での受光光子数の増加が顕著である.図 5.7 の結果と比較して,信号の増加は 400 ps のゲート幅内(11.2~11.4 ns)にほぼ収まっている.よって,検出器の出力信号の中でもピークではなく,立ち上がり部分を計測時間として設定することがゲート幅の短縮化につながる可能性があるといえる.しかし,図 5.11 の下のグラフの結果より SN 比の向上は確認できなかった.これの原因としては,迷光が計測体積内に侵入している可能性が高く,その信号による影響が大きいためであると考えられる.

計測時間-受光光子数

ゲート幅：200 ps(11.2 ns)

ゲート幅：400 ps(11.2~11.4 ns)
図 5.1150

5.2 電気推進機のプルーム計測
前節ではピコ秒レーザーを用いた計測体系を構築するとともに,パルス幅をピコ秒に圧縮したことによる SN 比の向上を確認した.さらなる SN 比の向上を図ろうとしたがハイブリッドディテクタが故障してしまった.それを踏まえ,本研究室保有のナノ秒レーザーによる計測体系においても,オシロスコープを用いてゲート幅を短縮する計測体系を導入することで検出下限の向上が図れるのかを検証した.その後,実際に電気推進機作動下における中性粒子密度計測を試みた.

5.2.1 アルゴンガスのレーリー散乱計測
前節と同様にディスクリ電圧を求めると-8 mV となり,それを設定値とした.アルゴンガスを真空容器内に注入し,圧力平衡を保った状態で計測を行った.レー
ザー出力は 20 mJ,積算ショット数は 6000 ショットとした.また,先行研究においてはフォトンカウンターを用いて受光光子数のカウントを行っていたが,設定できる最小ゲート幅が 5 ns であったため,パルス幅が 3 ns のレーザーに対してゲート幅が長いという問題があった.そこで,今回はオシロスコープ及びフォトン
カウンターでの計測結果を比較し,オシロスコープで任意の位置でゲート幅を設定することによる効果を検証した.その結果を図 5.12 に示す.どちらもゲート幅を 5 ns としている.フォトンカウンターと比較して,オシロスコープで計測した場合の方が正確に比例していることが確認できる.しかし,受光光子数が両者の場合で大きく異なる.これは,フォトンカウンターでの出力信号の内部処理がブ
ラックボックス化しており,オシロスコープと異なる可能性が考えられる.また,オシロスコープの場合はゲート幅を任意に設定可能であるため,ピコ秒レーザー
での計測と同様に適正値を検証した.以下の図 5.13 にその結果を示す.この結果
よりゲート幅の値が小さいほうが切片の値が小さくなっていることが確認できる.また,ゲート幅をレーザー源のパルス幅と同じ 3 ns にした場合に SN 比,フィッティング率が最もよくなっている.つまり,ナノ秒レーザーにおいてもゲート幅の短縮化により散乱光と迷光の差別化が有効であるといえる.この受光系の検出下限圧力を SN 比より求めると8.5 × 10−2 Pa となる.

51

フォトンカウンター

オシロスコープ

図 5.12 レーリー散乱計測結果

図 5.13 ゲート幅による受光光子数の変化

52

5.2.2 高周波数帯域のオシロスコープによる計測
前節までに使用していたオシロスコープ(WaveRunner 62Xi-A)の周波数帯域は 600 MHz である.このオシロスコープをより高周波数帯域を持つオシロスコープ(MSO64,Tektronix)に変更し,周波数帯域 1 GHz の設定で計測を行った.その時の結果を図 5.14 に示す.この結果より,高周波数帯域のオシロスコープを使用した場合の方が信号の分布の半値幅が 200 ps 程度小さいことが確認できる.
この半値幅の差はナノ秒レーザーを用いた場合の計測では大きな問題とはならないが,パルス幅がピコ秒のレーザー源を用いた場合は受光システムの時間分解能に影響を及ぼす可能性がある.

周波数帯域 600 MHz

周波数帯域 1 GHz

図 5.14 オシロスコープの変更

53

5.2.3 電気推進機のプルーム計測
前節で述べた受光システムを用いて,イオンエンジンのプルーム領域における中性粒子密度計測を行った. 図 5.15 にイオンエンジンを真空装置内に設置した際の概略を示す.今回はエンジンの排出口から 50 mm の位置での計測を行った.
まずは,イオンエンジンでのプラズマ生成は行わず,Xe ガス排出のみを行うという簡易的な条件下での中性粒子密度計測を行った.レーザー出力は 10 mJ,積算
ショット数は 5000 ショットとした.その結果を図 5.16 に示す.Xe 流量が 1~2.5
sccm の場合の中性粒子密度計測結果を示す.実験結果より,Xe 流量と中性粒子密度が比例していることが確認できため,レーリー散乱計測に成功したといえる.
しかし,装置の感度の問題及びカウント数の不足により,より流量を少なくした場合の計測を行うのが困難である.そのため,レーザーエネルギーを 50 mJ に上げて Xe 流量を 0.1~0.5 sccm での計測を行った結果を図 5.17 に示す.レーザー
出力を 5 倍にしたことで装置の感度が上がり,流量と受光光子数との圧力依存性が確認できた.しかし,積算ショット数が少なく,エラーバーの値も大きくなってしまっている.受光系の SN 比を考えると,0.3 sccm 程度の投入流量が検出下限である.

プルーム計測概略

実験配置

図 5.15 イオンエンジンのプルーム計測の概略
54図 5.16 イオンエンジンから排出される Xe 密度計測(1~2.5 sccm)

図 5.17 イオンエンジンから排出される Xe 密度計測(0.1~0.5 sccm)

55

次に,実際にイオンエンジンを作動させた条件下での計測を行った.マイクロ波投入電力は 12 W,推進剤流量は 0.3 sccm とした.また,レーザー出力は 50 mJ,
積算ショット数は 5000 ショットである.図 5.18 にこの計測体系で得られた差波
長ごとのトムソン散乱信号の結果を示す.横軸はレーザー源の波長(532 nm)からの差波長の 2 乗,縦軸は信号である光子数の対数である.レーリー散乱の半値幅が400 μmであるため,差波長が 1 nm 以上の信号がトムソン散乱によるものであると定義した.この結果より,トムソン散乱による光子数が非常に少ないことが確認できる.よって,さらに積算ショット数を増やした計測を行う必要がある.

図 5.18 イオンエンジンのプルームにおけるトムソン散乱計測

56

第6章

結論

本研究では,レーリー散乱法による中性粒子密度計測システムの構築を行った.
以下に結論を記す.

1. ピコ秒レーザーを用いて圧力下限が 2.3 Pa まで計測可能な受光系を構築した.
2. オシロスコープを用いて任意にゲート幅を設定することで受光光子数の最適化を図ることができ,信号と迷光の差別化により SN 比の向上に寄与できることを確認した.さらなる計測制度の向上のためには,より高周波数帯域を持つオシロスコープによる計測を行うことで計測機器の時間分解能を上げる必要がると推測される.
3. ナノ秒レーザーを用いて, 8.5 × 10−2 Pa まで計測可能な受光系を構築した.
また,フォトンカウンターとオシロスコープの両者による計測を行い,オシロ
スコープでの計測の方がフォトンカウンターにと比較して SN 比が良いことを確認した.
4. イオンエンジンの排出口から 50 mm の地点で,Xe ガス排出のみを行う場合の中性粒子密度計測に成功した.
5. イオンエンジンのプルーム下流域(排出口から 50 mm)におけるトムソン散乱計測を行った.積算ショット数 5000 では十分な信号が確認できなかった
ため,さらに統計数を増やして計測を行う必要がある.
6. 本研究で実施したナノ秒レーザーを用いた電気推進機のプルームの計測に
ピコ秒レーザーを適用することで,信号と迷光の分離度が上がり,SN 比が向上することが期待できる.

57謝辞
はじめに,3 年間宇宙ロケット推進及び光学計測に携わる機会を与えていただ
いた山本直嗣教授に深く感謝致します.未熟な私に懇切丁寧にご指導いただき,
充実した研究生活を送ることができました.深くお礼申し上げます.
森田太智助教にはミーティングなどで本研究に対して多くの貴重なご意見をいただきました．深く感謝致します．また,研究室秘書の大内田映子事務補佐員には研究生活がスムーズにいくよう,様々なサポートをしていただきました．ありがとうございました.
充実した研究室での生活を送らせていただいた研究室の皆様にも心より感謝
致します.
最後に, 大学院まで通わせてくれて,大学時代も含めて 6 年間いつも温かく見守ってくれた家族に感謝致します.

58