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はしがき平成23年３月11日に発生した東日本大震災は、東日本の太平洋沿岸を中心に広範かつ甚大な被害をもたらした。被災した地方公共団体では、職員の多くが被災し、庁舎等が壊滅的な被害を受けた団体もあったことから、行政機能の維持のために特別な支援が必要であった。被災地の経済社会の復旧・復興は我が国の最大の課題であり、平成23年度は、国の補正予算・地方財政上の措置をはじめ東日本大震災への対応に政府を挙げて対処した年であった。
一方、地域主権改革においては、平成22年６月に閣議決定された「地域主権戦略大綱」に基づき、地方公共団体の自主性を強化し、自由度の拡大を図るため、平成23年４月には第１次一括法が、同年８月には第２次一括法が成立するなど改革の着実な進展がみられた。
加えて、少子高齢化が進む中、国民の安心を実現するために、
平成24年２月17日には「社会保障・税一体改革大綱について」が閣議決定されたところである。
このような地方分権・地域主権に関する種々の改革の進展や課題を視野に入れながら、地方分権に関する基本問題について先進的かつ実践的な調査研究を実施するため、平成16年度に本研究会を設置し、検討を重ねてきた。平成23年度においては４回の研究会を開催しており、本報告書は、その成果をとりまとめたところである。
本報告書が、我が国の地方税財政を考える上での一助となれば幸いである。なお、本研究会は、(財)全国市町村振興協会と(財)自治総合センターが共同で実施したものである。
平成24年３月
財団法人全国市町村振興協会
理事長
谷 合
靖 夫
財団法人自治総合センター
理事長
二 橋
正

弘

地方分権に関する基本問題についての調査研究会
委員名簿
座長

堀場

勇夫

青山学院大学経済学部教授

座長代理

中井

英雄

近畿大学経済学部教授

赤井伸郎

大阪大学大学院国際公共政策研究科教授

國崎稔

愛知大学経済学部教授

齊藤愼

大阪学院大学経済学部教授佐藤主光

一橋大学経済学研究科・政策大学院教授

米田

順彦

一橋大学大学院法学研究科教授

寺田

文彦

北海道大学公共政策大学院教授

戸谷裕之

大阪産業大学経済学部教授

中里透

上智大学経済学部准教授

中平真

金沢大学人間社会研究域法学系教授

西川雅史

青山学院大学経済学部教授

橋本恭之

関西大学経済学部教授

花井清人

成城大学経済学部教授

林正義

東京大学大学院経済学研究科准教授

福重

元嗣

大阪大学大学院経済学研究科教授

藤本正樹

近畿大学経済学部准教授

御船

洋

望月

正光

関東学院大学経済学部教授

矢吹初

青山学院大学経済学部教授

中央大学商学部教授

目

第１章

次

平成23年度調査報告○

東日本大震災からの経済復興の課題と提言について・・○

企業ごとに市場の規模が異なる場合のシュタッケルベルグ・ヤードスティック規制について・ 40○

固定資産税（償却資産）の現状・沿革・課題について・ 74○

付加価値税（消費税）における政府部門の課税問題について・・・・・・・・・・・103

第２章

1

参考資料

○

震災復興の税財政上の措置について・・・・・・・・・119○

東日本大震災復興特別区域法案について・・・・・・・138○

社会保障・税一体改革素案について・・・・・・・・・172○

宝くじについて・・・・・・・・・・・・・・・・・・195

第１章
平成23年度調査報告ிଐஜ‫ٻ‬ᩗ໎ƔǒƷኺฎࣄᐻƷᛢ᫆Ʊ੩ᚕ

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78－39－

企業ごとに市場の規模が異なる場合のシュタッケルベルグ・ヤードス
ティック規制藤本正樹

近畿大学経済学部

Ⅰ．

序

多くの場合に地域独占によって財・サービスの供給が行われている公益事業において、コスト削減などの経営効率化に向けての努力を促す方法の一つとして ヤ ー ド ス テ ィ ッ ク 方 式 と い う も の が あ る 。1 こ の 方 式 で は 、各 地 域 に あ る 公 益
企業に対して、適当な方法によって全企業の業績を計るための基準を算定し、その基準によって各企業を相対評価し、格付けを公表したり結果を料金査定に反映したりしている。つまり、直接的な競争相手がいない独占企業に他地域の独占企業と間接的に競争させるのである。2
こ の よ う な ヤ ー ド ス テ ィ ッ ク 方 式 を 理 論 的 に 分 析 し た 先 駆 と し て Shleifer(1985) が あ る 。 そ こ で は 、 各 企 業 に 対 し て そ れ 以 外 の 企 業 の 費 用 の 平 均 を 基
準 と し て 示 し 、そ の 基 準 と な る 仮 想 的 な シ ャ ド ー 企 業 と の 費 用 削 減 競 争 を 行 わ
せ る 状 況 が 分 析 さ れ て い る 。結 果 と し て 、シ ャ ド ー 企 業 と の 費 用 削 減 競 争 の ナ
ッ シ ュ 均 衡 に お い て 社 会 的 厚 生 が 最 大 と な る こ と が 示 さ れ て い る 。そ の と き の
重 要 な 前 提 条 件 と し て 、す べ て の 企 業 が 同 質 的 で あ る と い う こ と が 仮 定 さ れ て
い る 。も し そ の 仮 定 が 満 た さ れ な け れ ば 、そ の よ う な 最 適 な 結 果 は 得 ら れ な い 。
本稿では、競争させられる企業間に差がある場合には、どこを全企業の業績を測る基準として用いれば良いのかを理論的に明らかにする。特に、考えられる企業間の差のうちで外生的な需要側の要因、その中でも直面する市場規模の差を扱う。現実には、各地域にそれぞれの地域市場がある場合、地域の地理的

1

ヤ ー ド ス テ ィ ッ ク 規 制 の 現 実 の 適 用 例 と し て 、 イ ギ リ ス の 水 道 事 業 ( Cowan, 1997)や ア
メ リ カ の 診 療 報 酬 制 度 ( Shleifer, 1985)、 そ し て 日 本 の 鉄 道 事 業 (Mizutani, 1997)、 電 力 事
業、都市ガス事業、乗合バス事業、タクシー事業などがある。脚注 3 も合わせて参照されたい。
2 こ の 最 後 の ま と め 方 は 、 林 ・ 小 川 ・ 別 所 (2010)に 負 っ て い る 。

1－40－

条件や面積や人口、さらにインフラ整備の程度や産業構造の違いなどの外生的要因によって、市場間には需要規模の格差がどうしようもなく存在している。
そのような格差の下では、大規模な需要からくる効率化のメリットをうまく生かして効率化を推し進めていける企業もあれば、不利な条件の下で効率化がな
かなか進まない企業も出てくるだろう。このときに、一般に認識されているよう に「 経 営 効 率 の 高 い 企 業 の 指 標 を 基 準 に 比 較 す る 」3 の で あ れ ば 、市 場 規 模 が小さい企業に対して、その責任によらないことによって過剰な、あるいは、無理な努力を強いることになりかねないのではなかろうか。ここでは、そのような考えを持ちつつ、その基準の決め方を理論的な分析に基づいて明らかにしてやる。
本稿で得られる結果の現実的なインプリケーションは以下の四点である。第一に、ここで提示するヤードスティック規制は均衡において社会的厚生を最大にするものではなく、全企業の中から基準となる企業を選び出すという制約の下でのセカンド・ベストを実現するものである。つまり、どの企業を基準にしたとしてもファースト・ベストが実現されるわけではない。ただし、基準となる企業は全市場での厚生損失の和が最小となるように選んである。第二に、ここで提示する方式は、すべての企業に対して同じ基準を適用するものである。
具体的には、ある特定企業の費用をプライス・キャップ（価格上限）とした全国一律価格を採用するものである。よって、本稿の結果によって市場ごとに規模が異なる場合にでも全国一律価格を用いることについての一定の根拠が与えられる。第三に、ここで提示する方式は、従来のものに対して基準となる企業の選び方を変えた改良版であり、理論的には従来のものと密接な関係を持っている。しかし、従来のものと比べて社会的厚生の面では厳密に優越する。第四に 、 そ の 社 会 的 厚 生 面 で の 優 越 は 、 (1)財 が 供 給 さ れ る 地 域 市 場 の 数 が 少 な く 、(2)財 の 需 要 の 価 格 弾 力 性 が 小 さ く 、 (3)生 産 効 率 化 に 必 要 な 追 加 的 投 資 の 限 界

3

こ の 記 述 は 「 2006 年 版 経 済 新 語 辞 典 」 の 解 説 に よ る 。 こ の 考 え に 基 づ い た 査 定 方 法と し て 、 例 え ば 電 力 事 業 で は 、「 ３ つ の コ ス ト そ れ ぞ れ に つ い て 同 業 他 社 比 較 を 行 い 、 劣
後 し て い る と 判 断 さ れ れ ば 、効 率 化 目 標 額 と し て 一 定 の 金 額 を 料 金 算 定 時 の 原 価 か ら 除 外す る （ 圓 尾 , 2006）」 こ と と し て い る 。 具 体 的 な 手 続 き と し て は 、 電 力 会 社 に 費 用 削 減 の 程
度 に よ っ て 点 数 と 順 位 を 付 け て グ ル ー プ 分 け を 行 い 、よ り 下 位 に な る ほ ど よ り 大 き く 減 額
査 定 す る よ う に し て い る 。 そ の 他 の ケ ー ス に つ い て は 、「 公 共 料 金 の 窓 消 費 者 庁 ホ ー ム
ページ」を参照のこと。

2－41－

費用が大きいほど、より大きくなる。
本稿の構成は以下のとおりである。先ず第２節でモデルを提示する。これはShleifer (1985) の モ デ ル に 地 域 ご と の 市 場 規 模 の 違 い を 導 入 し た も の で あ る 。
そして第３節では、二種類のヤードスティック規制の方法を導入する。第一のものは、すべての企業に対してその他の企業の費用の平均を基準とし、従来型のクールノー・ナッシュ的な費用削減競争が行われるヤードスティック規制である。そして第二のものは、ある特定の企業の費用をその他の企業に対しての基準とし、そしてその特定の企業に対しての基準はそれ以外の企業の費用の平均とするようなヤードスティック規制である。この場合、企業間の費用削減競
争は、選ばれた特定企業をリーダーとし他の企業を追随者としたシュタッケル
ベ ル グ 的 な も の に な る 。4 第 ４ 、５ 節 で は 、各 ヤ ー ド ス テ ィ ッ ク 規 制 の 下 で の 均
衡点とその厚生水準を順番に明らかにしていく。第６節ではその二つの結果を比較し、そして第７節ではそれぞれの場合の厚生損失を数量的に評価する。

Ⅱ．

モデル

こ こ で は n  1 の 企 業 が 存 在 し 、各 企 業 は そ れ ぞ れ 別 々 の 市 場 で 地 域 独 占 者 として財の供給を行っている状況を考える。ここで、各企業は自らの市場では独占 者 で あ る こ と か ら 、企 業 i （ i  1,  , , n  1 ）が 財 の 供 給 を 行 っ て い る 市 場 を 市
場 i と呼んでおく。市場 i では、企業 i は右下がりの市場の需要曲線q pi ;  i    i  pi （   0 ） に 直 面 し て い る 。 こ こ で 、 市 場 の 需 要 量 は 正 で ある こ と か ら 、 価 格 は pi  0,  i で あ る 。 本 稿 で は 、 需 要 量 の 差 に 現 れ る 市 場

規 模 の 違 い を 重 要 視 す る た め に 、 需 要 関 数 q ; そ の も の は 企 業 間 で 差 は な い ものとする。また市場規模は、その中でありうる潜在的な需要量の差として現れて く る こ と か ら 、 需 要 量 と 正 の 相 関 を 持 つ シ フ ト ・ パ ラ メ ー タ i  0 を 市 場 規模の指標として用いる。ここで、市場規模については、最大値と最小値が存在
す る も の と す る ： す べ て の i に 対 し て  min   i   max 。
政府の目的は、全ての市場での経済厚生を最大化することである。そのため

4寡占市場におけるクールノー・モデルやシュタッケルベルグ・モデルについては、標準的 な ミ ク ロ 経 済 学 の テ キ ス ト 、 例 え ば 西 村 (1995)な ど を 参 照 の こ と 。

3－42－

に 、 市 場 で 財 が 供 給 さ れ る 際 の 価 格 上 限 （ プ ラ イ ス ・ キ ャ ッ プ ） pi を 設 定 し 、そ の 実 現 に 生 産 の 効 率 化 が 必 要 と な る 場 合 に は 定 額 補 助 金 Ti を 与 え て 追 加 的 な
投 資 を 行 わ せ る 。ま ず 、各 企 業 の 生 産 費 用 関 数 は 線 形 cqi で あ る と し 、初 期 の 限
界 費 用 c は 一 定 の c 0 で あ る と す る 。 そ し て 、 企 業 i が 費 用 額 で  ci    ci  c 0 

2だ け の 生 産 効 率 化 の た め の 投 資 を 行 え ば 、 限 界 費 用 を ci （ ci  c0 ） ま で 引 き 下
げ る こ と が で き る と す る 。 こ の 投 資 費 用 関 数   は 企 業 間 で 同 じ も の と し て お
く 。 こ こ で は パ ラ メ ー タ   0 よ り 、 こ の 投 資 費 用  ci  は Shleifer (1985) の仮 定 を 満 た す ：  c0   0 、  ' ci   2 ci  c 0   0 、 か つ  ' ' ci   2  0 。
以上の設定の下で、投資費用と補助金を考慮した場合の企業 i の利潤は以下のようになる。

Vi   p i  ci q p i ;  i    ci   Ti
市場 i での社会的余剰を、通常通りに消費者余剰と生産者余剰（企業の利潤）の合計で定義すれば、それは

 i Wi    q  x;  i dx    p i  ci q p i ;  i    ci  piとなる。ただし、ここでは課税の超過負担などの公的資金のシャドー・コスト
は ゼ ロ と し て い る 。よ っ て 、補 助 金 の 財 源 を 消 費 者 へ の 課 税 に 求 め た と し て も 、
そのときの消費者から企業への所得移転は社会的余剰の大きさには影響を与えない。5
ここで、政府が各市場での社会的余剰の最大化を行った場合の最適なプライ***

ス ・ キ ャ ッ プ pi と 企 業 の 限 界 費 用 ci と 補 助 金 Ti は 以 下 の 一 階 条 件 を 満 た す ： 

Ti *   ci*
pi*  ci*



(1)



 

q pi* ;  i   ' ci*(2)

ここでは、これらの一階条件を満たす最適解が、もっともらしい範囲に一意に存在するために、以下のことを仮定する。
5

こ こ で 、あ る 財 市 場 に 課 税 を 導 入 す る こ と に よ っ て １ 円 調 達 す る 場 合 、そ の こ と に か かる コ ス ト が 消 費 者 余 剰 の 減 少 分 な ど も 含 め て １ 円 よ り も 大 き い 1    1と す る と 、 課 税 と補助金を用いた消費者から生産者への所得移転は   0 だけの社会的余剰の減少を引き起こす。そのときの超過負担   0を公的資金のシャドー・コストという。課税の超過負担と 公 的 資 金 の シ ャ ド ー ・ コ ス ト に つ い て は 、 L affont and Tirole (1993)の p.38 や そ の 参 考
文献を参照のこと。

4
－43－

仮定：
(a) す べ て の i に 対 し て 、 初 期 の 費 用 は 以 下 の 範 囲 に あ る ：i c0  i2(b) そ し て 、 そ の よ う な 区 間 が 空 で な い も の と す る ：2  

こ こ で 、 こ れ ら の 仮 定 の 意 味 を 示 す 。 ま ず 仮 定 (a)の 下 で は ２ 式 ：q0;  i    i  2c0   ' 0 
q c0 ;  i    i  c 0  0    ' c 0 
が 成 立 す る の で 、 一 階 条 件 を 満 た す 最 適 解 は 0 と c 0 の 間 に あ る 。ま た 、 仮 定 (b)の下では最大化の二階条件： qc;  i  c   ' ' c     2  0
が 満 た さ れ 最 適 解 は 一 意 と な る 。 グ ラ フ の 中 で は 、 仮 定 (a)と (b)が 満 た さ れ て
い る 場 合 に は 一 階 条 件 の 右 辺 の 曲 線   は 左 辺 の 曲 線 q  を 上 か ら 下 に 横 切 ることになる。以下では、得られた式の符号の判定を行う場合に、上記の仮定を断りなく使っていく。



*

*

*



関 数 を 上 記 の よ う に 特 定 化 し て お け ば 、 最 適 解 の 組 p i , ci , Ti は 以 下 の よ うになる。

p , c ,T 
*
i

*
i

*

i

2
 2c   2c    i  c 0  
i
i
0
0


,

,  
 2  


2
2





 


(3)

こ こ か ら 、最 適 な 価 格 pi と 限 界 費 用 ci は 市 場 規 模  i が 大 き く な る ほ ど 低 く な り 、**

最 適 な 補 助 金 Ti は 市 場 規 模  i が 大 き く な る ほ ど 高 く な る こ と が 分 か る 。
*

これらの最適解を用いると、最大化された社会的余剰は：



i 

 

Wi *   * q x;  i dx   ci*pi2   c0 
2 2   i   c0     i
  2   
 2   

2

5
－44－

  i  c0 2 2   と な る 。 こ こ か ら 、 最 大 化 さ れ た 社 会 的 余 剰 Wi は 市 場 規 模  i が 大 き く な る ほ*

ど大きくなることが分かる。

Ⅲ．

ヤードスティック規制の導入

本節では、各市場の社会的余剰を最大化することを意図する政府が目的の実現のためにヤードスティック規制を用いる場合に、いかなる基準を設定すれば良いのかについて、選択肢を二つ導入する。それらは以下のものである。
１．

ど の 企 業 i （ i  1,  , n  1 ） に 対 し て も 、 そ れ 以 外 の 企 業 の 平 均 値

c i   j i c j n を 基 準 と す る 。 そ の 場 合 の 利 潤 へ の 影 響 は プ ラ イ ス ・ キ ャ ッ プ を p i  c i 、 補 助 金 額 を Ti   c i と す る こ と で 現 れ る 。 6２．

市 場 規 模 が 全 体 の 平 均 値 と な る 企 業 m の 限 界 費 用 cm を 基 準 と し て そ れ
以 外 の 企 業 へ の プ ラ イ ス ・ キ ャ ッ プ pi  c m と 補 助 金 額 Ti   c m  を 決 定する。そして、その企業 m には、それ以外の企業が選択した限界費用の平 均 cm  c  n を 基 準 と し て プ ラ イ ス・キ ャ ッ プ p  c と 補 助 金 額
j m

j

i

m

 

Ti   c m を 決 定 す る 。
この第一の設定法の下では、どの企業も他の企業の決定を所与として自らにとって最適な決定を行うことになる。つまり、企業間の費用削減競争は追随者同士で行われ、クールノー・ナッシュ的である。それに対して、第二の設定法
では、各企業 i （ i  m ）は企業 m の決定を所与として自らにとって最適な決定
を 行 っ て お り 、他 方 で は 、企 業 m は 自 ら の 決 定 に 対 す る そ の 他 企 業 の 最 適 反 応に対しての最適化を行っている。この場合、企業間の費用削減競争は一社のリ
6

こ こ で は 、 計 算 の 都 合 上 、 補 助 金 の 決 定 法 を Shleifer (1895) に よ る そ れ 以 外 の 投 資 費 

用 の 平 均 Ti   ci で は な く 、 上 記 の よ う に 、 そ れ 以 外 の 平 均 と な る 限 界 費 用 を 実 現 す る 

た め の 投 資 費 用 Ti   c i と し て お く 。

6－45－

ーダーと多数の追随者で行われ、シュタッケルベルグ的である。
以下では、第二番目のシュタッケルベルグ的なヤードスティック規制が、第一番目のクールノー・ナッシュ的な規制よりも社会的厚生（社会的余剰の大きさ）の面で優れたパフォーマンスを実現することを示す。つまり、シュタッケ
ルベルグ的な規制のメリットは、プライス・キャップや補助金額を求める際の計算量が少なくてすむ（あるいは、計算回数が少なくなる）だけではないということが後の議論から分かるのだ。

Ⅳ．

クールノー・ナッシュ的ヤードスティック競争

ここでは、クールノー・ナッシュ的な競争が行われる場合の価格と限界費用の値についての結果を示す。ここでの結果は以下のようにまとめられる。

命 題 1： ク ー ル ノ ー ・ ナ ッ シ ュ 的 な ヤ ー ド ス テ ィ ッ ク 競 争 の 下 で は 、(1) 企 業 の 直 面 す る 市 場 規 模  i が 全 体 の 平 均  m e  n  1 よ り 大 き い 場 合
i

*

i

e

に は 、ナ ッ シ ュ 均 衡 価 格 pi は 最 適 価 格 pi と 均 衡 限 界 費 用 ci を 上 回 る 。さ ら に 、e*

均 衡 限 界 費 用 ci は そ の 最 適 水 準 ci を 上 回 る 。 つ ま り ：pie  cie  ci*  pi*ee(2) そ の 市 場 規 模 が 平 均 に 等 し い 場 合 に は 、均 衡 で の 価 格 p m と 限 界 費 用 c m は 最
適 水 準 pm  cm に 一 致 す る 。
**(3) 市 場 規 模  i が 全 体 の 平 均 よ り 小 さ い 場 合 に は 、ケ ー ス (1)と 逆 の 結 果 が 得 られる：
証明

pie  cie  ci*  pi* 。
企 業 の 利 潤 は Vi   p i  ci q  p i ;  i    ci   Ti で あ る 。 こ こ で 、 投 資 費 用

関 数 は  ci    ci  c 0  、 需 要 関 数 は q  pi ;  i    i   pi 、 そ し て プ ラ イ ス ・ キ
2

ャ ッ プ は pi  c i で あ る 。 こ れ ら を 用 い る と 、 利 潤 は 以 下 の よ う に 書 く こ と が で
きる：





Vi  ci2  Ai   c i ci     c i  Ai c i2

こ こ で 、 記 号 Ai  2c 0   i を 使 っ て い る 。
こ れ を ci で 微 分 す る こ と に よ っ て 、 利 潤 最 大 化 の 一 階 の 条 件 が 得 ら れ る 。

7－46－

 2ci  Ai  1 cj  0n j i c  n を 使 っ て い る 。こ れ ら の 一 階 条 件 を i にこ こ で の 書 き 方 で は 定 義 ci 

ついて足していき、関係

1

j

j i

  c  n c を 使 え ば 以 下 の 式 を 得 る 。
n 1

i 1

j i

n 1
i 1 ij c  c  2    A
j i

j

i

n 1

i

i 1

この式を一階条件へと代入すれば、ナッシュ均衡限界費用を得る。

cie 

n

n 1
Ai 
A

i 1 i2n   2   
2n  特 に i  m の と き 、 Am c me 

(4) A n  1 を 使 え ば こ れ はiiAm2  

(5)となり、最適水準に一致する。
前 節 で 得 ら れ た 最 適 限 界 費 用 ci  Ai 2    か ら 、 限 界 費 用 の 最 適 値 か ら の*乖離はcie  ci* n 1 i   m 
2   2n  と な る 。 こ こ で 、 市 場 規 模 平 均 を m   n  1 と 書 い て い る 。 ま た 、iiAm  2c 0   m で あ る こ と に 注 意 せ よ 。
(4)式 の 均 衡 限 界 費 用 を 用 い る と 、定 義 に し た が っ て 均 衡 プ ラ イ ス・キ ャ ッ プ
が求まる。

pie 



1
1

n 1
ce 
Aj 
A




j i jj ii 1 i n
2 n   
2  


この式を関係

pie 



(6)

A j   j 1 A j  Ai を 用 い て 整 理 す る と 、
n

j i

 2

1
n 1

A
A

i
i


2n    2   i 1
(7)を得る。特に i  m のときこれは

8－47－

p me Am
2  

(8)となり、最適水準に一致する。
以上の結果より、均衡価格と均衡限界費用の差は n 1  i   m 
pie  cie  
 2 n   (9)と な る 。ま た 、均 衡 価 格 と 前 節 の 式 (3)に 示 さ れ た 最 適 価 格 pi  Ai 2    の 差*をとれば、価格の最適水準からの乖離はpie  pi* 2  n  1 
 i   m 
2    2n   となる。以上の結果より、命題の結果が成立する。

証明終了

こ こ で 均 衡 水 準 と 市 場 規 模 の 関 係 に つ い て 、平 均 市 場 規 模  m を 一 定 と す る と

pie
1

0
 i 2n  
cie
n

0
 i
2n  と な る こ と に よ り 、市 場 規 模  i が 大 き い ほ ど 均 衡 価 格 pi は 高 く な り 均 衡 限 界 費ee

用 ci は 安 く な る こ と が 分 か る 。
また、均衡における企業の利潤は





 

   p  c 



 





Vi e  pie  cie  i  pie   cie  c 0

 pie  cie  pie  cie  pie  Ai

2

e
i

2

0

2

 n 1 
2  i   m   0
  
 2n   (10)と な る 。 7こ の 式 中 で の 記 号 の 定 義 は こ れ ま で ど お り で あ る 。 利 潤 の 右 辺 で は i   m 2 が 掛 か っ て い る こ と か ら 、市 場 規 模 が 平 均 の 場 合 に は 利 潤 が ゼ ロ と なる。これは、その市場では価格も限界費用も最適水準になっていることに対応した結果である。そして、市場規模が平均とは異なる場合には、その市場規模
7

この結果の導出については、補論１を参照のこと。

9－48－

が平均から乖離しているほど利潤は大きくなることが分かる。よって、大きな利潤を得るのは、市場規模が大きく最適水準に比べて高価格・高費用で財の供給を行っている場合だけではなく、市場規模が小さく最適水準に比べて低価
格・低費用で財の供給を行っている場合でもそうなのだと言える。
ま た 、 企 業 へ の 移 転 Ti を 差 し 引 か な い 場 合 の 消 費 者 余 剰 は
i 



pie

q x;  i dx 





2
1
 i  pie2

1  4n 2  i   c0   2  m  c 0   2n  i   m  2n   2   
2  


2

(11)

となる。8

Ⅴ．

シュタッケルベルグ的ヤードスティック競争

本 節 で は 、 市 場 規 模 が 全 体 の 平 均 m   n  1 で あ る 企 業 m を リ ー ダ ーiiとしたシュタッケルベルグ的な競争の結果を明らかにする。その競争においては 、最 初 に 市 場 規 模 が 平 均 で あ る 企 業 の 限 界 費 用 c m が そ の 他 の 企 業 に と っ て の
プ ラ イ ス ・ キ ャ ッ プ pi （ i  m ） と し て そ の 他 の 企 業 に 一 律 に 示 さ れ 、 ま た その平均規模の企業の投資費用がその他の企業に対しての補助金として提示される Ti   c m  。 次 に 、 そ の 他 の 企 業 が プ ラ イ ス ・ キ ャ ッ プ と 補 助 金 を 所 与 と して各自の限界費用を利潤最大化によって決定する。そして、リーダーとなる企
業 m は 、 プ ラ イ ス ・ キ ャ ッ プ が そ の 他 の 企 業 の 限 界 費 用 の 平 均 cm と な る た め 、
他の企業の最適反応を所与として利潤を最大化するように自らの限界費用を決定することになる。この場合の結果は以下のようにまとめられる。

命 題 2： シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 的 な ヤ ー ド ス テ ィ ッ ク 競 争 の 下 で は 、 す べ て の 企
業 i で 同 じ 価 格 が 適 用 さ れ る 、 pi  p 。 そ し て 、ss(1) 企 業 の 直 面 す る 市 場 規 模  i が 全 体 の 平 均  m s  n  1 よ り 大 き い 場 合には、シュタッケルベルグ均衡価格 p は最適価格 p8

この結果の導出については、補論２を参照のこと。

10
－49－

i

i

*
i と均衡限界費用

cis を 上 回

s*る 。 さ ら に 、 均 衡 限 界 費 用 ci は そ の 最 適 水 準 ci を 上 回 る 。 つ ま り ：p s  cis  ci*  pi*ss(2) そ の 市 場 規 模 が 平 均 に 等 し い 場 合 に は 、均 衡 で の 価 格 p と 限 界 費 用 c m は 最
適 水 準 pm  cm に 一 致 す る 。
**(3) 市 場 規 模  i が 全 体 の 平 均 よ り 小 さ い 場 合 に は 、ケ ー ス (1)と 逆 の 結 果 が 得 ら
れ る ： p  ci  ci  pi 。
s

証明

*

s

*

こ こ で 、投 資 費 用 関 数 が  ci    ci  c 0  、需 要 関 数 が q  p i ;  i    i   pi 、
2

プ ラ イ ス ・ キ ャ ッ プ が pi  c m で 補 助 金 が Ti  R c m  で あ る こ と よ り 、 追 随 者 i（ i  m ）の利潤は、命題 1 の場合と同様にして、Vi  ci2  Ai  c m ci     c m2  Ai c mと な る 。 こ こ で 、 記 号 Ai  2c0   i を 使 っ て い る 。 こ の 利 潤 を ci で 微 分 す る ことによって、企業の最適反応関数が得られる：

ci c m  

Ai   c m
2

こ れ よ り 、 Am im

Ai n と 書 く と 、 リ ー ダ ー と な る 企 業 m の プ ラ イ ス ・ キ ャップとなる最適反応の平均は以下のようになる：

pm  c m imci c m n

A m  cm2

(12)

こ こ で は Am は Ai の 平 均 値 で あ る こ と か ら 、 そ れ を 除 い た と き の 平 均 値 は それ を 含 め た と き の 平 均 値 に 等 し い こ と か ら A m  Am と な る 。 そ こ で 、 企 業 m の利潤：Vm   p m  c m  m  p m    c m  c0    c m  c 02



2に つ い て 、プ ラ イ ス・キ ャ ッ プ p m  c m を 代 入 し て 因 数 分 解 し 、そ こ に (12)式 の最 適 反 応 の 平 均 を 代 入 し た う え で 上 記 の 関 係 A m  Am を 用 い る 。 す る と 、 利 潤
は以下のような形に書き直すことができる：

Vm  

1
4 2

Am  2   c m    Am  2      cm 

こ れ を c m で 微 分 し 、利 潤 最 大 化 の 一 階 条 件 と 最 適 反 応 関 数 を 使 う こ と に よ っ て 、

11
－50－

シュタッケルベルグ均衡限界費用の組が得られる：

c ms 

Am
2  

(13)

cis 


1 

Ai 
Am 

2 
2  
(14)

こ れ ら よ り 、関 係 p m  c m  c m  pi （ i  m ）が 成 立 す る こ と が 容 易 に 確 か めsss

ら れ る 。 よ っ て 、 全 て の i に つ い て pi  p と 書 く 。 上 記 の 関 係 と 前 節 の 最 適 水ss

準 pi  ci  Ai 2    を 使 っ て 、 以 下 の 関 係 式 を 得 る ：**p s  cis 1
 i   m 
2

(15)

p s  pi* 1 i   m 
2  

(16) i   m 2 2   (17)cis  ci* 

以上の結果により、命題の結果が成立する。

証明終了

シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 水 準 と 市 場 規 模 の 関 係 は 、平 均 市 場 規 模  m を 一 定 と
すると

cis
1

0
 i
2
s

と な る 。こ れ よ り 、均 衡 価 格 p は す べ て の 市 場 で 同 じ 水 準 で あ る が 均 衡 限 界 費
用 ci は 市 場 規 模  i が 大 き い ほ ど 安 く な っ て い る こ と が 分 か る 。
s

命題２の結果から、以下のことが言える。まず、リーダーとなる企業 m は最適な限界費用を選択するので、ゼロの利潤を得ることになる。それに対して、その他の企業 i （ i  m ）の均衡利潤は





 

Vi s  p s  cis  i  p s   cis  c 0   c  c 2

m1
 i   m 2  0
4

2

0

(18)

12
－51－

と な る 。9 こ の 式 よ り 、企 業 の 直 面 す る 市 場 の 規 模 が 平 均 か ら 乖 離 し て い る ほ ど
利潤は大きくなる。
一方、消費者余剰を見ると、規模が平均に等しい市場では最適水準に等しく
m 



ps

2 2   m   c0 q  x;  m dx   2   

2となる。一方、その他の市場では以下のようになる：
i 



ps

1  2  i  c 0     i   m  q  x;  i dx 
2  
2  


Ⅵ．

2

(19)

ヤードスティック規制の比較

６．１ 均衡点の関係

線形・二次モデルでの結果

本 節 で は 、こ れ ま で に 導 入 さ れ た 二 つ の ヤ ー ド ス テ ィ ッ ク 規 制 、ク ー ル ノ ー・
ナ ッ シ ュ 的 規 制 と シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 的 規 制 、を 比 較 す る 。後 に 分 か る よ う に 、
本節の結果がヤードスティック競争の特徴を最も良く示している。先ずは、命
題１と２でそれぞれ導出された均衡価格と均衡限界費用についての比較から始め、これまでの結果を整理する。その結果は以下の命題にまとめられる。

命題３：(1) 企 業 の 直 面 す る 市 場 規 模  i が 全 体 の 平 均  m   n  1 よ り 大 き い 場 合
i

i

e

s

に は 、 ナ ッ シ ュ 均 衡 価 格 pi は シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 価 格 p を 上 回 る 。 さ らesに 、 ナ ッ シ ュ 均 衡 限 界 費 用 ci も シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 限 界 費 用 ci を 上 回 る 。
また、どちらの価格も限界費用も最適水準を上回っている：

pie  p s  cie  cis  ci*  pi*es(2) そ の 市 場 規 模 が 平 均 に 等 し い 場 合 に は 、両 均 衡 で の 価 格 p m と p そ し て 限 界
費 用 cm と cm は と も に 最 適 水 準 pm  cm に 一 致 す る 。
e

s

*

*

(3) 市 場 規 模  i が 全 体 の 平 均 よ り 小 さ い 場 合 に は 、ケ ー ス (1)と 逆 の 結 果 が 得 ら

9

この結果の導出については、補論３を参照のこと。

13
－52－

れ る 。 つ ま り 、： pi  p  ci  ci  ci  pi 。
e

証明

s

e

s

*

*

両均衡での価格・限界費用とそれらの最適水準の関係は、命題１と２で明らかとなっている。よって、ここでは命題１と２で得られた式から更に得られる以下の式を示しておく。

pie  pis 1
 i   m 
2 n  pis  cie n i   m 
2 n  cie  cis  i   m 2 2n   (20)

これらから命題の結果が得られる。

証明終了

６．２

均衡点の関係

一般論による証明

命題３の結果によって、シュタッケルベルグ均衡は、どの場合であってもナッシュ均衡と最適水準の間に位置していることが分かる。一般的には、均衡限界費用が市場規模について線形であればこの結果は成立する。ここでは、最初に基本的な結果を確認しておく。
まず、企業の利潤はVi   pi  ci q pi ;  i    ci   Ti
であるから、企業の利潤最大化の一階条件は以下のようになる：

q  pi ;  i     ' ci 
つまり、左辺にある費用削減の限界便益が右辺にある費用削減の限界費用に等しくなるように限界費用が決定される。その場合、需要関数は価格の減少関数であることから、価格が高いほど左辺（限界便益）は小さくなる。よって、価格 が 高 い ほ ど 均 衡 限 界 費 用 は 高 く な る 。ま た 、投 資 費 用 関 数  の 凸 性 よ り 右 辺
は限界費用の減少関数である。
そ し て 、 需 要 量 は 市 場 規 模 の 単 調 増 加 で あ る の で  Vi  i ci  0 と な り 、 一
2

14
－53－

階 条 件 を 満 た す 均 衡 限 界 費 用 は 市 場 規 模 の 単 調 減 少 関 数 で あ る 。 10
こ こ で 、 社 会 的 最 適 は 第 ２ 節 で の 一 階 条 件 式 (1)と (2)：pi*  ci*





 

q ci* ;  i    ' ci*を満たす。また、最大化の二階条件により、右辺にある投資の限界費用曲線

  '  （ 右 下 が り ） は 左 辺 に あ る 需 要 曲 線 q ; （ 右 下 が り ） を 上 か ら 下 へ と 横切っている。
以 上 の 結 果 か ら 、市 場 規 模 が 平 均 よ り 小 さ い 場 合  i   m に 、最 適 価 格 水 準 と各均衡価格の大小関係を明らかにする（。 逆 の 場 合 も 同 様 の 方 法 で 証 明 で き る 。）
まず、均衡限界費用が最適水準ではないときには、ナッシュ均衡の一階条件





 

q pie ;  i   ' cie と ２ 曲 線 q ; と   '  の 位 置 関 係 よ り 、(a) pi*  ci*  cie  pie ま
た は (b) pi  ci  ci  pi の ど ち ら か と な る 。 こ こ で 、 均 衡 限 界 費 用 が 市 場 規 模
e

*

e

*

の 線 形 関 数 で あ れ ば 、 ナ ッ シ ュ 均 衡 価 格 の 定 義 pi e

 c /n と 関 係
j i

e
j

 m   j i  j n と 均 衡 限 界 費 用 の 市 場 規 模 に つ い て の 単 調 減 少 性 か ら c    c    c      0
c  p  c   
e

e
i

e
i

j

j i

e

i

e

e

i

n

j i




n

j




と な る（ 命 題 １ の 式 (4)と 式 (6)の 関 係 を 示 す 式 (9)の 結 果 ）。よ っ て 、こ の 場 合 は

pi*  cie と な る （ 命 題 １ の 結 果 ）。
ま た 、 ci  pi は 、
e

 c
c 
e
i

j i

e
j

n

e

つまり

 c  c   0
j i

e
i

e
j

n

を意味するので、以下の大小関係が得られる：

 c  c
c 
n 1

e
i

j 1

n 1

e
j

j i

e
j

(21)

n

10

このように２変数の交差偏微分が負となる場合、その関数をサブモジュラー関数という 。こ こ で 用 い ら れ た サ ブ モ ジ ュ ラ ー 関 数 の 最 大 値 の 比 較 静 学 の 結 果 に つ い て は 、Milgr om
and Roberts (1990)や Milgrom and Shannon (1994)等 を 参 照 の こ と 。

15
－54－

この大小関係のうち最初の不等号は関係： c   c  c   0c n 1 ei 1 j

e
i

j i

n 1

e
i

e
j

n 1

より、二番目の不等号は関係： c   c  c   n 1  c   c
n 1

e
j

j 1

e
j

j i

n 1

e
i

n 1

j i



 n  n 1

e
j

j i

e
j

n

より成立する。
ま た 、 限 界 費 用 が 市 場 規 模 に つ い て 線 形 で あ る こ と に よ り 、 大 小 関 係 (21)の真ん中の項は平均市場規模の企業 m のナッシュ均衡費用に一致する：

 c    c      c  
n 1

n 1

e

j

j 1

e

n 1

j 1

j

 n  1 



e

m

さ ら に 、 企 業 m の ナ ッ シ ュ 均 衡 費 用 c  m  が シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 費 用ec s  m  に 一 致 す る こ と を 示 す （ 命 題 １ の 式 (5)と 命 題 ２ の 式 (13)の 関 係 ）。 第 一に、平均市場規模の企業 m は、クールノー・ナッシュ的競争でもシュタッケル
ベルグ的競争でも、ともに自分以外の平均を相手に競争している。第二に、限界費用が市場規模について線形であることから、他の企業の限界費用の平均に
ついて



jm

c s  j n  jm  j   c s  
 cs 
m
nが成立し、その競争は対称的なものである。そして、対称的な２企業間のヤー
ドスティック競争では、ナッシュ均衡とシュタッケルベルグ均衡は一致するので あ る 。 11
以 上 の 結 果 に 加 え て 、 シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 規 制 の 価 格 式 p  cm を 用 い れ ば 、ss

式 (21)の 大 小 関 係 か ら 価 格 の 関 係 が 得 ら れ る： pi  p  pi 。そ し て 、需 要 関 数*se

は価格の減少関数であることから、限界便益の大小関係



 

 

q pi* ;  i  q p s ;  i  q pie ;  i



1 1 こ の 結 果 に つ い て は 、 Fujimoto(2010)の 命 題 6 や 藤 本 (2010)、 さ ら に そ の 参 考 文 献 を 参

照のこと。

16
－55－

を得る。これと一階条件とその右辺が限界費用の減少関数であることより、限界 費 用 の 大 小 関 係 が 得 ら れ る ： ci  c i  ci 。
*

６．３

s

e

社会的余剰についての比較

以下では、二つのヤードスティック規制の下での社会的余剰を比較し、社会的厚生の観点から見てシュタッケルベルグ規制の方が望ましいことを示す。その結果は以下のようにまとめられる。

命題４：e

ナ ッ シ ュ 均 衡 で の 社 会 的 余 剰 Wi と シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 で の 社 会 的 余 剰

Wi s で は 、す べ て の 市 場 i で シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 で の 方 が 大 き く な る 。つ まり、Wi e  Wi s     22n  1  i   m 2  0
2
4 2n   

ここで、それぞれは以下のように定義されている：



i 







 







 

Wi e   e q x;  i dx  pie  cie q pie ;  i   cie



pi

i 

Wi s   s q x;  i dx  pis  cis q pis ;  i   cis
証明

pi

ここでは、社会的厚生の差を項別に計算していって、最後にそれらの結果を合計する。最初に、社会的余剰のうち第一番目の消費者余剰の差 qx; dx   qx; dx を 求 め る と 、 式 (11)と 式 (19)の 差 よ り
i

e

i

s

2   8n  2  8n    c    
2

2

2

3

2n   2 2   2




i

0

i

4n  2    c    22

2n   2 2   2m  4n  
3222n    2   
2

2

0

i

m

 i   m 2
17
－56－

m

を 得 る 。 12こ こ で の 計 算 式 の 表 示 の 仕 方 は 、 計 算 を し て い く 便 宜 上 、 項 ご と に行を変えている。





 





次 い で 、第 二 番 目 の 企 業 の 利 潤 の 差 pi  ci q pi ;  i  p i  ci q p i ;  i を 求 め
e

e

e

s

s

s

ると、







  4n  4n    c    22

2n   2 2   

i

0

i

m

2n  2    c    
0im
2n   2 2    m  4n   4n     32

2

2 2n    2   
2

i

2

m

を 得 る 。 13

 

 

最 後 に 、 第 三 番 目 の 投 資 費 用 の 差  ci   ci を 求 め る とs  4n 222n    2   
2




e

 i  c0  i   m 

2
 m  c0  i   m 222n    2     4n  32

4 2n    2   2

 i   m 2

を 得 る 。 14
定義により、社会的余剰の差は上記の三つの項を合計することで求まる。
先 ず 、 各 一 行 目 に 示 し た  i  c 0  i   m  の 項 を 合 計 す る 。 分 母 を4 2n    2    に 通 分 し て 足 し て い く と 分 子 は22

2  3  8n 2  2  4 2  2  8 3と な る 。そ し て 、各 二 行 目 に 示 し た  m  c 0  i   m  の 項 を 合 計 す る 。分 母 を
先 ほ ど と 同 じ く 4 2n    2    に 通 分 し て 足 し て い く と 、 そ の 分 子 は2 2  3  8n 2  2  4 2  2  8 3

2



と な る 。こ こ で 、  i   c0  i   m    m   c0  i   m  は  i   m  と ま と め ら
212

この結果の導出については、補論４を参照のこと。
この結果の導出については、補論５を参照のこと。
14 こ の 結 果 の 導 出 に つ い て は 、 補 論 ６ を 参 照 の こ と 。
13

18
－57－

れることにより、これらの部分を先に足し合わせまとめておくと良い。その結果は以下のようになる：2 3  8n 2  2  4  2  2  8 3
 i   m 2
4 2n   2   (22)

最 後 に 各 三 行 目 に 示 し た  i   m  の 項 を 合 計 す る 。先 程 と 同 じ に 分 母 を 通 分
2

し足していくと  4  4n 3  8n 2  2  16n 3
 i   m 2
4 2n   2   (23)が 得 ら れ る 。 結 果 と し て 欲 し い 社 会 的 余 剰 の 差 は 最 後 の 二 式 (22)と (23)の 和 であることから：Wi e  Wi s    3  4n 2   2 2   16n 2  4 2  82n  1 3 
 i   m 2
2
2
4 2n    2   と な る 。 こ の 分 子 の 中 括 弧 の 中 を 、 3 番 目 の   の 項 と 5 番 目 の  の 項 に 注
2

2

意しつつ並べ替えると

4 2  4  2    3  82n  1 3  16n 2  8 2  4n 2   2  2   2     22n  1 2       22n  1 2   
222と因数分解できることから、命題の結果を得る。

証明終了

この命題の結果、全国一律化価格を採用するシュタッケルベルグ的ヤードス
ティック規制は市場ごとに異なった価格を採用するクールノー・ナッシュ的なも の よ り も 、社 会 的 厚 生 の 面 で 厳 密 に 優 れ て い る こ と が 分 か っ た 。こ の こ と は 、市場ごとに規模が異なるような場合にでも全国一律価格を用いることに一定の根拠を与える。さらに、Wi e  Wi s     22n  1  i   m 2  0
2
4 2n   よ り 、 市 場 数 が 増 加 し て い っ た 場 合 の 極 限 に つ い て lim n  Wi  Wies 0 がいえる。つまり、一国の財需要が増加していくことで地域市場とその市場で財を供給する独占企業の数が増加していったとき、その極限では両方の社会的余剰が一致するのである。
そのことが言えるのは、以下の極限についての結果のためである。

19
－58－

命題５：
市 場 規 模  i （ i  1,2,   ） の 並 べ 方 が 大 き い 順  1   2     ま た は 小 さ い 順

 1   2     に な っ て い る と す る 。す る と 、市 場 と 企 業 の 数 n が 無 限 に 増 加 し ていくのにしたがって、ナッシュ均衡価格と均衡限界費用はシュタッケルベルグ
均衡価格と均衡限界費用の組に収束する：

lim n pie  lim n p s
証明

かつ

lim n cie  lim n cis

今、市場規模には最大値と最小値が存在するものとしているので、すべて の i に 対 し て  min   i   max で あ る 。よ っ て 、任 意 の n に つ い て 平 均 市 場 規 模
は最大値と最小値の間にある：  

n

 min

i 1

i

n

max

すると、それまでに足された市場の数 n でインデックス付けされた平均市場規

 

n 

模 の 数 列  m n 1 は 有 界 で あ る 。
こ こ で 、市 場 規 模 の 並 べ 方 が 大 き い 順 に な っ て い る と す る 。
（小さい順の場合

 n 

も 同 様 の 議 論 を 行 う こ と が で き る 。）す る と 、平 均 市 場 規 模 の 数 列  m n 1 は 単 調
減 少 列 で あ る 。な ぜ な ら 、市 場 規 模 が 単 調 減 少 な の で 任 意 の n に 対 し て  i   n 1
（ i  1,2,  , n ） と な り 、 結 果 ：  ni 1n

      0

n

i

n 1

i 1

i

n 1

n

が得られ、これより、任意の n に対して

 n  1  i 1 i i 1 i   n 1   mn 1



n
n
1
n
1


n

n

n
m

 

n 

が 成 立 す る か ら で あ る 。よ っ て 、数 列  m n 1 は 有 界 な 単 調 減 少 列 な の で 収 束 し 、た だ 一 つ の 極 限 を 持 つ 。 15そ れ を   と 書 く 。
15

こ の 結 果 に つ い て は 、解 析 学 の テ キ ス ト 、例 え ば 荷 見・堀 内 (1994)の p.24 定 理 1 と p.176
定理 1 を参照のこと。

20
－59－

ここで、ナッシュ均衡価格の極限をとるとlim n pie   lim n

1
2n  1Ai  lim nA2n   2    m
2 n  となる。右辺第一項はゼロになるので、結果は：lim n pie 

1A2  

と な る 。こ こ で 記 号 は A  2c 0    で あ る 。こ れ は シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 価
格の極限：

lim n p s  lim n

1
1
Am 
A
2  
2  

に一致する。
一方、ナッシュ均衡限界費用の極限をとるとlim n cie  lim nn  1nAi  lim nA2n   2    m
2n  


1
Ai 
A
2
2 2   となる。これはシュタッケルベルグ均衡限界費用の極限：

lim n cis 


1 

Ai 
A 

2 
2  


に一致する。ここで記号は先と同じである。

証明終了

以上の議論から、社会厚生の面でシュタッケルベルグ均衡はナッシュ均衡に対して厳密な上限を与えていることが分かる。また、命題３に示された関係：
・ 市 場 規 模  i が 全 体 の 平 均 よ り 大 き い 場 合 に は 、 pi  p  ci  ci  ci  pi
e

s

e

s

*

*

・ 市 場 規 模  i が 全 体 の 平 均 よ り 小 さ い 場 合 に は 、 p i  p  c i  ci  c i  p i
e

s

e

s

*

*

を見れば、ヤードスティック規制の更なる特徴が分かる。命題５の結果より、どちらの場合も、市場数（企業数）が増加していくのにつれてナッシュ均衡価
格と均衡限界費用はそれぞれの最適水準へと近づいていくことが分かる。しかし、シュタッケルベルグ均衡水準がナッシュ均衡水準と最適水準とを隔てているために、どれだけ市場数（企業数）が増加しようとも価格と限界費用は最適

21
－60－

水準に一致することはない。このことは良く知られている寡占市場モデルでの結果、「 市 場 で 財 を 供 給 す る 企 業 の 数 が 増 加 し て い く の に つ れ て 、財 の 価 格 と 供
給 量 は 最 適 水 準 へ と 収 束 し て い く 」、 と は 対 照 的 で あ る 。 1 6
このような結果が成立するのは、クールノー・ナッシュ的競争での価格

pie   j i c ej n （ i  m ）が シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 的 競 争 で の 価 格 p s  c ms に 収 束 するからである。両方の場合で価格が等しければ、両方の場合の一階条件が同じ
形 の 式 q  p i ;  i    ' ci  で あ る こ と か ら 、限 界 費 用 も 等 し く な る 。こ の こ と は 、
命題１と２の証明での均衡限界費用の導出手続きからも確認できる。そして、
本 稿 で の 価 格 の 収 束 は 、 需 要 関 数 q ; と 投 資 費 用 関 数   の 特 定 の 仕 方 か ら 均
衡限界費用が市場規模に関して線形となっていることから成立している。もし
均衡限界費用が市場規模に関して線形であれば、

 c    c    
p 
e

e
i

j

j i

n

e

j i




n

j




と な る （ 命 題 １ の 式 (4)と 式 (6)の 関 係 ）。 こ の 関 係 さ え 得 ら れ れ ば 、 均 衡 限 界 費
用が市場規模に関して連続である場合に  j i  j 
 j i  j   c e    c s    c e  lim
lim n pie  lim n c e 
n 






n
n




とな る 。 こ こで  は 命 題 ５の 証 明 で 定義 し た 平 均市 場 規 模 m の極 限 で あ る。
また最後の等号は、平均規模の市場ではナッシュ均衡とシュタッケルベルグ均
衡 で 限 界 費 用 が 一 致 す る こ と に よ る 。 よ っ て 、 こ の 関 係 と lim n p  css  により、極限での均衡価格の一致がいえる。

Ⅶ．

厚生損失の数量的評価

前節で、シュタッケルベルグ的な競争下の方がクールノー・ナッシュ的な競16

こ の 結 果 に つ い て は 、 ミ ク ロ 経 済 学 の テ キ ス ト 、 例 え ば 西 村 (1990) の pp.116-118 を 参
照のこと。

22
－61－

争下よりも社会的余剰が大きいことが示された。では、それぞれは社会的最適に比べればどうであろうか？ナッシュ均衡での社会的余剰は社会的最適に比べてどの程度小さいのか？また、シュタッケルベルグ均衡ではナッシュ均衡よりも厚生損失がどの程度小さいのだろうか？本節ではそれらの事柄について明らかにする。先ず、シュタッケルベルグ的な競争と社会的最適の比較は以下のよ
うになる。

命題６：
s

シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 的 ヤ ー ド ス テ ィ ッ ク 競 争 下 で の 社 会 的 余 剰 Wi と 社 会 的 最*

適 な 場 合 の 社 会 的 余 剰 Wi の 差 は 以 下 の よ う に な る ：Wi s  Wi *  証明 i   m 2  0
4 2  

先ず、消費者余剰の差を求める。第２節の最適社会的余剰の計算と第５節の均衡消費者余剰の計算の結果から、消費者余剰の差は：
i 



e

p si

i 

q x;  i dx   * q x;  i dx  

2  i   c0  i   m 

2   2pi  i   m 22
22   となる。
次 に 、 企 業 の 利 潤 の 差 を 求 め る 。 命 題 ３ の 証 明 の 式 (15)よ り 価 格 と 限 界 費 用の差：

p s  cis 1
 i   m 
2

が 得 ら れ て 、 こ れ と シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 価 格 p  2c0   m  2    の と
s

きの需要量：

2  i  c0    i   m 2  
2  

 i  p s を掛け合わせると利潤の差を得る：

 p  c   p     2c      22  

2

s

s
i

s

i

0

i

m

i

m

i

こ こ で 社 会 的 最 適 の 場 合 の 利 潤 は pi  ci よ り ゼ ロ で あ る こ と に 注 意 せ よ 。
**

最後に、投資費用の差を求める。ここで、投資費用の差は以下のように書き

23
－62－

直せる：

 

  



 

 ci*   cis   ci*  cis ci*  c0  cis  c0



第 ２ 節 で 得 ら れ た 最 適 限 界 費 用 ci  2c0   i  2    か ら 、右 辺 の 中 括 弧 の*

1 番目の項は

ci*  c0  

 i  c02  

(24)と な る 。 そ し て 命 題 ２ の 証 明 よ り 、 シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 限 界 費 用 は (14)式

cis 



1 
2c0   i    2c0   m 2 2  


なので、右辺の中括弧の 2 番目の項も求まる：

cis  c0  

 i  c0   i   m 2  
2 2   (25)

命 題 ２ の 証 明 で 得 ら れ て い た 式 (17)よ り 、  i   m 
22    ci*  cis   

(26)

となる。
以 上 の 三 式 (24)と (25)と (26)を 代 入 す れ ば 、 投 資 費 用 の 差 は ：  i  c0  i   m   2  i   m 2 c    c  22   2
4 2   
*
i

s
i

となる。最終的に、上記の消費者余剰の差と利潤の差と投資費用の差を足し合
わせれば命題の式を得る。

証明終了

この結果の系として、社会的損失の和を最小にするリーダーの最適な選び方
が 分 か る 。 リ ー ダ ー を 企 業 l 、 そ の 市 場 規 模 を l と す る と 、 命 題 ２ と ６ と 同 様の議論より、シュタッケルベルグ均衡での厚生損失の和は

n  1 n  
n 1
i 1 Wi  Wi   4 2    i 1  i  n     l  n     m 


n 1

*

2

s

となり、これを最小にするリーダーの市場規模は以下の一階条件と二階条件：n  

n  1n   W  W    2 2    n       n      n       0

n 1

l

i 1

*

i

s

i

n 1

i 1

24
－63－



i

l

m



n  1  n     0
2n 1
Wi *  Wi s 
2 i 1
2 2     n    
 l



2



を 満 た す た め に 、  l   m と な り 全 体 平 均 に 一 致 す る 。 1 7 よ っ て 、本 稿 で の リ ー*

ダーの選び方はこの意味で最適である。
ここまでで、社会的余剰の差が二組得られている：

Wi e  Wi s     22n  1  i   m 2  0
2
4 2n   

Wi s  Wi *   i   m 2  0
4 2   

これらを足し合わせることによって、クールノー・ナッシュ的な競争と社会的最適の差が求められる。
2  n  1 2  i   m   0
Wi  Wi  
2    2n   *e

以上より、どちらの均衡の場合も、市場規模が平均の場合は社会的最適、そしてそこからの乖離（厚生損失の大きさ）は市場規模の平均からの乖離によって決まっていることが分かる。
また、両均衡の下での厚生損失の差の比率をとると
2

W s  Wi *1  2n   
 2
0  ie 1*Wi  Wi4  n  1 
それは、市場規模によらずすべての市場 i において同じになる。また、クール
ノー・ナッシュ的なヤードスティック規制からシュタッケルベルグ的なものへと規制手段を切り替えることによる厚生損失の改善率：0

Wi s  Wi e 2   22n  1   
12
Wi e  Wi *4n  1  2

も、すべての市場で同じとなる。よって、規制手段の切り替えはどの市場に対しても公平に恩恵をもたらすと言える。
ここで、規制手段の切り替えによる厚生損失の改善率を  と書くと、それは需要曲線の傾き  （あるいは、需要の価格弾力性）が小さくなるほど大きくなる：
17

ここで示した厚生損失の導出については、補論７を参照のこと。

25
－64－


22n   

0
2

4n  1  2
そして、投資の限界費用  が大きくなるほど大きくなる：  2n   

0
2

2n  1 
さ ら に 、極 限 の 結 果 か ら も 分 か る と お り 、市 場 数 n が 多 く な る ほ ど 小 さ く な る ：2n   2     0


3
n
2n  1  2
これらの結果を以下の命題にまとめておく：

命題７：
規制手段をクールノー・ナッシュ的ヤードスティック規制からシュタッケルベ
ルグ的規制に切り替えたときの厚生損失の改善率は、(1)財 の 需 要 の 価 格 弾 力 性 が 小 さ い ほ ど 、(2)効 率 化 に 必 要 な 投 資 の 限 界 費 用 が 大 き い ほ ど(3)財 が 供 給 さ れ て い る 地 域 市 場 の 数 が 少 な い ほ ど
大きくなる。

補論１：ナッシュ均衡利潤の導出

こ こ で は 、第 ４ 節 式 (10)に 示 さ れ た 企 業 の ナ ッ シ ュ 均 衡 利 潤 を 求 め る 。先 ず 、
プ ラ イ ス ・ キ ャ ッ プ pi  c i の 下 で 企 業 の 利 潤 を 因 数 分 解 す れ ば 、



 



Vi e  pie  cie  pie  cie  pie  Ai

と な る 。 こ こ で は Ai  2c 0   i で あ る 。 ま た 、 均 衡 で の 価 格 と 費 用 は 命 題 １ の式 (4)と (7)よ り そ れ ぞ れpie  cie 

12n  1Ai A2n   2    m
2 n  n  1n
Ai A2n   2    m
2n  で あ る 。 こ こ で は Am  2c 0   m か つ  m   n  1 で あ る 。 こ れ ら を 用 い る

26
－65－

i

i

と上記の利潤での二番目の中括弧は以下の形に書くことができる：

  pie  cie   pie  Ai  XAi  YAm
ここで右辺の表現はそれぞれX 1   n    2n      n  1
2 n  
2 n  

Y

n 1
n 1
2 2    2  2n   2   
2n  である。これを計算すると

  pie  cie   pie  Ai  n 1
 i   m 
2 n  と な る 。 こ れ と 命 題 １ で 導 い た 式 (9)： n 1  i   m 
pie  cie  
 2 n   を掛け合わせると、ナッシュ均衡利潤が求まる：
2

 n 1 
2  i   m 
Vi   
 2 n   e

補論２：ナッシュ均衡での消費者余剰の導出

こ こ で は 、 第 ４ 節 の 式 (11)に 示 さ れ た ナ ッ シ ュ 均 衡 で の 消 費 者 余 剰 の 導 出 を
行 う 。先 ず 、需 要 関 数 が 線 形 で あ る こ と か ら 消 費 者 余 剰 は 三 角 形 の 面 積 と な り 、
以下のように書くことができる：
i 



pie

q x;  i dx 





2
1
 i  pie2

この括弧の中の項は以下のようにして計算できる：

 i  pie   i  2c0   i  2n  1 2c0   m 2n   2   
2n  2n i   2c0 2    4n 2 c0  4 2 c0  2n m   2 m 2n   2   2n   2   

27
－66－

4n 2  i   c0   2   m  c 0   2n  i   m 2n   2   (A-1)

これにより、消費者余剰を求めることができる。

補論３：シュタッケルベルグ均衡利潤の導出

こ こ で は 、 第 ５ 節 の 命 題 ２ の 後 に 式 (18)で 示 さ れ た 均 衡 利 潤 の 導 出 を 行 う 。
シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 利 潤 は 、プ ラ イ ス・キ ャ ッ プ p  c m よ り 、以 下 の よ うssに書き直せる：





 

 

Vi s  p s  cis  i  p s   c ms  c0   cis  c0



右 辺 の 中 括 弧 の 第 一 項 は p  2c0   m  2    よ り 、s  p      22c  
s

0

i

m

i



2  i  c 0    i   m 2  
2  

(A-2)

第二項は：

 2c0   m

 c 0  2   c ms  c0      m  c0 
2  

そ し て 最 後 の 第 三 項 は 、 命 題 6 の 証 明 で 得 ら れ た 式 (25)よ り cis  c0   

2  i  c0    i   m 22   22   となる。よって、これら三つの項を足して、中括弧の中は  p    c  c    c  c   12    
s

i

s
m

0

s
i

0

i

m

と な る 。 こ れ と 命 題 ２ で 得 ら れ た 式 (15)p s  cis 1
 i   m 
2

を掛ければ均衡利潤が得られる。

28
－67－

補論４：消費者余剰の差の導出

こ こ で は 、本 文 の 命 題 ４ の 証 明 に 示 さ れ た 消 費 者 余 剰 の 差 を 導 出 す る 。先 ず 、
ナ ッ シ ュ 均 衡 で の 消 費 者 余 剰 は 式 (11)よ り
i 



pie

1  4n 2  i   c0   2  m  c 0   2n  i   m  q x; i dx 
2n   2   
2  


2

一 方 、 シ ュ タ ッ ケ ル ベ ル グ 均 衡 で の 消 費 者 余 剰 は 式 (19)よ り
i 



ps

1  2  i  c 0     i   m  q  x;  i dx 
2  
2  


2

であることから、両者の差は二乗の差となり以下のように和と差の積の形で書ける： X  Y  X  Y 2
2
2 2n    2   
ここで、分子左側の X Y は以下の三つの項の和である：

4n  2 2n     c   2  8n   c 
2

2

i

0

i

0

2  m  c 0 

 2n   2n    i   m    2  4n  i   m 
そして、右側の X Y は以下の三つの項の和である：

4n  2 2n     c   2   c 
2

i

0

i

0

2  m  c 0 

 2n   2n    i   m    2  i   m 
よ っ て 、 分 子 に あ る 積  X  Y  X  Y  は 以 下 に 挙 げ る 六 つ の 項 の 和 で あ る 。
１ ．  i   c0  m   c0  の 項 ：2 2  8n 2   2   i  c0  m  c 0   16n 3  i  c 0  m  c0 
2２ ．  i   c 0  の 項 ：222
 2  2   8n 2  i  c0   4  2  2  i  c 0   16n 3  i  c 0 
2
３ ．  m   c 0  の 項 ：2
4  2  2  m   c0 
４ ．  i  c 0  i   m  の 項 ：29－68－ 2  8n   2   4n   c      4   16n    c    
2

2

2

3

i

0

i

2

2

m

i

0

５ ．  m   c0  i   m  の 項 ：







2  2   2  4n  m  c 0  i   m   8n 2  2  m  c 0  i   m 
６ ．  i   m  の 項 ：2  4  4n 3  i   m 

2

こ こ で 、 上 記 1． と 2． と 3． の 和 に つ い て 以 下 の 二 式 ： i  c0  m  c0    i  c0 2   i  c0  i   m 
 m  c0 2   i  c0 2   i  c0  i   m    m  c0  i   m に 注 意 し つ つ 、 以 上 の 六 つ の 項 を 合 計 す る と 、 分 子 に あ る 積  X  Y  X  Y  は
2  2 2   8n 2  2  2  8n 3  i   c0  i   m 2
 2  4n 2  2  2  m   c0  i   m     3  4n 2   i   m となる。これより命題４の証明に示された式を得る。

補論５：企業の均衡利潤の差の導出

ここでは、本文の命題４の証明に示された均衡利潤の差を導出する。先ず、

ナ ッ シ ュ 均 衡 で の 投 資 費 用 と 補 助 金 を 考 慮 し な い 利 潤 は p i  ciee  p  で あieiる 。 こ の う ち 左 側 の 括 弧 の 部 分 は す で に 命 題 １ の 式 (9)で 得 ら れ て お り n 1  i   m 
pie  cie  
 2 n   
で あ る 。 そ し て 、 右 側 の 括 弧 の 部 分 は 補 論 ２ の 消 費 者 余 剰 の 導 出 で の 式 (A-1)
ですでに得られており

 i  pie 

4n 2  i  c 0   2   m   c0   2n  i   m 
2n   2   である。よって、これらを掛け合わせればナッシュ均衡利潤

4n 2  2  4n 22n    2   2



2n 2   2n i  c0  i   m  2n    2   
22n  2

2n   2 2   

 i   m 2が得られる。

30－69－

 m  c0  i   m im一方で、投資費用と補助金を考慮しないシュタッケルベルグ均衡利潤 p  c   p  の う ち 、 左 側 の 括 弧 の 部 分 は す で に 命 題 ２ の 式 (15)で 得 ら れ
s

s
i

s

i

ており

p s  cis 1
 i   m 2

で あ る 。そ し て 、右 側 の 括 弧 の 部 分 は 補 論 ３ の 均 衡 利 潤 の 導 出 の 式 (A-2)で す でに得られており i  p s 2  i  c0    i   m 2  
2  

である。よってこれらを掛け合わせればシュタッケルベルグ均衡利潤
1
 i  c0  i   m   i   m 22  
2 2   i  c0  i   m   4n   4n2     i   m 22
2n    2   2 2n    2   

4n 2  2  4n   2

2

2

2

3

も得られる。
以上で求められた二つの均衡利潤の差をとれば、命題４の証明に示された企業の利潤の差が得られる。

補論６：均衡投資費用の差の導出

ここでは、本文の命題４の証明に示された均衡投資費用の差を導出する。先ず、均衡投資費用の差は以下のように書ける：

 

  



 

 cis   cie   cis  cie cis  c0  cie  c0



最 初 に 、 右 辺 の 中 括 弧 の 中 の 第 一 項 は 、 命 題 6 の 証 明 で 得 ら れ た 式 (25)よ り
以下のようになる：

cis  c0  

 i  c0   i   m 2  
2 2   

次 に 、 命 題 １ の 証 明 の 式 (4)よ り ナ ッ シ ュ 均 衡 限 界 費 用 はcie n2c0   i  n  1 2c 0   m 2n   2   
2 n  
31－70－なので、右辺の中括弧の中の第二項は、以下のようになる：

cie  c0  

2n  i  c 0   m  c0 n  i   m 2n   2    2n   2    2n   2   



 

  4n       c 
以 上 に よ り 、 中 括 弧 の 中 の 項 ci  c 0  c i  c 0 はse  4n  i  c0  
0m2n   2    2n   2   

2

i

m

2 2n   2   と な る 。 こ れ に 命 題 ３ の 証 明 の 式 (20)か ら の 次 式 ： cis  cie    i   m 
22n   を掛けると命題４の証明に示された均衡投資費用の差が得られる。

補 論 ７：リ ー ダ ー が 平 均 市 場 規 模 の 企 業 m と は 限 ら な い 場 合 の シ ュ タ ッ ケ ル ベ
ルグ均衡

ここでは、シュタッケルベルグ的規制においてどの企業をリーダーとして選ぶのが最適であるのかを考えるために、いずれかの一企業がリーダーとなった
場合の厚生損失を導出する。
リーダーとなる企業を l とすると、命題２と同様にして、他の企業の最適反応の平均を代入した企業 l の利潤は以下のように書ける：

Vl  

1
4 2

A  2   c 2A     A  2      c l

こ こ で 、 記 号 は Al 

l



j l

l

l

l

Aj n で あ り 、 リ ー ダ ー 以 外 の 企 業 で の 平 均 を 表 す 。

明 ら か に 、 l  m な ら ば 関 係 A m  Am が 成 立 す る の で 、こ れ は 命 題 ２ の 証 明 に 現れた式になる。
こ の 利 潤 を 限 界 費 用 cl に つ い て 最 大 化 し 、 そ の 他 の 企 業 の 最 適 反 応

ci cl    Ai   cl  2 を 用 い る と 、 以 下 の 均 衡 限 界 費 用 の 組 を 得 る ：
cls 


1  

Al 
Al 

2        

32－71－

cis 


1 
  

Al 
Al  
 Ai 2 
2         ここで、関係

A j   j 1 A j  Al と 定 義 Ai  2c 0   i を 用 い る と 、 企 業 l の
n 1

j l

均衡限界費用の中括弧の中は以下のように書き換えられる：n  1 A  2c   n     n  1  n  
Al 
m0
 n    l n    m n   n    
こ の う ち 右 辺 の 中 括 弧 の 中 の 項 を xl と お く と 、 企 業 l の 均 衡 限 界 費 用 は

cls 2c0  xl、
2  

その他の企業の均衡限界費用は

cis 

1 

2c0  xl 
Ai 

2 
2  


となるので、命題６の計算と同様にして、シュタッケルベルグ均衡での厚生損
失は

Wi*  Wi s  i  xl 2
4 2   と な る 。 こ れ に xl を 代 入 す れ ば 、 命 題 6 の 後 ろ に 示 さ れ た 式 を 得 る 。

参考文献[1] 消 費 者 庁「 公 共 料 金 の 窓 」 www.caa.go.jp/seikatsu/koukyou[2] 西 村 和 雄 (1990) 「 入 門 経 済 学 ゼ ミ ナ ー ル 」 実 務 教 育 出 版[3] 西 村 和 雄 (1995) 「 ミ ク ロ 経 済 学 入 門 （ 第 ２ 版 ）」 岩 波 書 店[4] 日 本 経 済 新 聞 社 編 (2005) 「 2006 年 版

経済新語辞典」日本経済新聞社[5] 荷 見 守 助 ・ 堀 内 利 郎 (1994) 「 現 代 解 析 の 基 礎 」 内 田 老 鶴 圃[6] 林 正 義 、 小 川 光 、 別 所 俊 一 郎 (2010) 「 公 共 経 済 学 」 有 斐 閣[7] 藤 本 正 樹 (2010) ヤ ー ド ス テ ィ ッ ク 競 争 の 効 果 と 限 界 ： 効 率 性 促 進 と 情 報獲得の両立不可能性「地方分権に関する基本問題についての調査研究報告書（ 座 長 ： 堀 場 勇 夫 ）」 自 治 総 合 セ ン タ ー

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[8] 圓 尾 雅 則 (2006) 「 電 力 ・ ガ ス

業界研究シリーズ日経文庫」日本経済新聞社[9] Cowan, S. (1997) Competition in the water industry. Oxford Review of
Economic Policy 13, pp.83-92.
[10] Fujimoto, M. (2010) Robustness of equilibrium in a two-firm yardstickcompetition model. 「 生 駒 経 済 論 叢 」 8, 近 畿 大 学 経 済 学 会 pp.71-91.
[11] Laffont, J.-J. and Tirole, J. (1993) A Theory of Incentives in
Procurement and Regulation. The MIT Press.
[12] Milgrom, P. and Roberts, J. (1990) Rationalizability, learning andequilibrium in games with strategic complementarities. Econometrica 58,
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[13] Milgrom, P. and Shannon, C. (1994) Monotone comparative statics.
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[14] Mizutani, F. (1997) Empirical analysis of yardstick competition in theJapanese railway industry. International Journal of Transport Economics
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Economics 16, pp.319-327.

34
－73－

ᅛᐃ㈨⏘⛯(ൾ༷㈨⏘䠅䛾㻌 㻌 㻌⌧≧䞉ἢ㠉䞉ㄢ㢟኱㜰⏘ᴗ኱Ꮫ㻌 ᡞ㇂⿱அᆅ᪉ศᶒᇶᮏၥ㢟◊✲఍
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4,000,000

3,500,000

3,000,000

2,500,000
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2,000,000

ᐙᒇ
ൾ༷㈨⏘
஺⣡௜㔠

1,500,000

1,000,000

500,000

081 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

2

－74－

䠍䠊⌧≧(䠎)㻌 ⛯཰䛾᥎⛣(ᣦᩘ)
400

350

300

250
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200

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150

100

50

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81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 093䠍䠊⌧≧(䠏)㻌 ⛯཰䛾᥎⛣䠄๭ྜ䠅
0.45
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0.35
0.3
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0.15
0.1
0.05
0
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

4

－75－

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100%
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60%

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50%

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㹀2

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30%
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(0.7䡚1.0)ឡ▱䚸⚄ዉᕝ䚸኱㜰

B2(0.5䡚0.7)㟼ᒸ䚸༓ⴥ䚸ᇸ⋢䚸⚟ᒸ䚸ⲈᇛC(0.4䡚0.5)ி㒔䚸රᗜ䚸⩌㤿䚸ᰣᮌ䚸ᐑᇛ䚸୕㔜䚸ᗈᓥ䚸⁠㈡䚸ᒱ㜧䚸㛗㔝D(0.3䡚0.4)ᒸᒣ䚸⚟ᓥ䚸▼ᕝ䚸᪂₲䚸㤶ᕝ䚸ᒣཱྀ䚸໭ᾏ㐨䚸ᐩᒣ䚸⚟஭䚸ዉⰋ䚸ᒣ᲍䚸ឡ፾䚸⇃ᮏE(0.3ᮍ‶)

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6

－76－

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8

－77－

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10

－78－

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[11]すἑ࿴ᙪ(2011)䚸䛄⛯䛸♫఍ಖ㞀䛾ᢤᮏᨵ㠉䛅᪥ᮏ⤒῭᪂⪺ฟ∧♫䚹[12]ᮃ᭶ṇග䚸ᇼሙຬኵ(2009)䚸䛂ᆅ᪉ᾘ㈝⛯䛾䝬䜽䝻⟬ᐃ᪉ἲ䠖⏘ᴗ㐃㛵⾲䛾ά⏝䛃䛄᫂኱ၟᏛㄽྀ䛅䚸➨92ᕳ➨2ྕ䚸2᭶䚸63-96㡫䚹
[13]ᮃ᭶ṇග䚸ᇼሙຬኵ(2011)䚸䛂௜ຍ౯್⛯䛻䛚䛡䜛ᨻᗓ㒊㛛ㄢ⛯䛻䛴䛔䛶䛃᪥ᮏ㈈ᨻᏛ఍➨68ᅇ኱఍ሗ࿌ㄽᩥ䚹[14]ᮃ᭶ṇග(2011)䚸䛂௜ຍ౯್⛯䛻䛚䛡䜛ᨻᗓ㒊㛛ㄢ⛯䛻䛴䛔䛶䛃䛄⤒῭Ꮫ㞧ㄅ䛅䚸➨112ᕳ➨3ྕᥖ㍕ணᐃ䚹
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－113－

Gendron[2005],p.18.

23

Gendron[2005],P.13.

24

－114－

Gendron[2005],p.20.

25

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第２章
参

考

資

料

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Ꮿᆅ༊ᨵⰋἲࡢつᐃࢆ㐺⏝ࡍࡿࡇ࡜࡜ࡍࡿࠋ㸦ఫᏯᆅ༊ᨵⰋἲ➨㸰᮲㸧ճ ᅜᅵ஺㏻኱⮧࡜ࡢ༠㆟ࢆ⤒࡚ࠊఫᏯᆅ༊ᨵⰋ஦ᴗࡢ஦ᴗィ⏬࡟ᐃࡵࡿ࡭ࡁ஦㡯ࡀグ㍕ࡉࢀࡓ᚟⯆ᩚഛィ⏬ࡀබ⾲ࡉࢀࡓ࡜ࡁࡣࠊᙜヱఫᏯᆅ༊ᨵⰋ஦ᴗࡢ஦ᴗィ⏬ࡀᐃࡵࡽࢀࡓࡶࡢ࡜ࡳ࡞ࡍࡇ࡜࡜ࡍࡿࠋ㸦ఫᏯᆅ༊ᨵⰋἲ➨㸳᮲㸧
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H23.12.8 国と地方の協議の場
社会保障・税一体改革分科会（第２回）厚生労働省提出資料

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－178－

H23.12.8 国と地方の協議の場
社会保障・税一体改革分科会（第２回）地方六団体提出資料

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H23.12.12 国と地方の協議の場
社会保障・税一体改革分科会（第３回）
内閣官房・総務省・財務省・厚生労働省提出資料

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H23.12.26 国と地方の協議の場
社会保障・税一体改革分科会（第４回）厚生労働省提出資料‫ق‬अठ‫ؚ‬ஔહपჾਊखऩःुभ‫ك‬‫ٳ‬বড়௏೨৳૫‫؞‬৏਋ৈೡ঻ୢ௜‫ஂ؞‬૧৳૫पબॊহਜા
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