卒

題

業

論

文

目

cBN 薄膜を用いた電子源における引き出し電極の最適化

氏

名

川原

友太郎

所属教育分野プラズマ理工学

指 導 教 員

山本

直嗣

准教授

森田

太智

助教

九州大学工学部エネルギー科学科
提出年月

平成 28 年 2 月

目次
第1章

序論………………………………………………………………………….................1

1.1

背景………………………………………………………………………………………1

1.1.1 帯電防止用カソード……………………………………………………………….1
1.1.2 電気推進機用中和器…………………………………………………………….....2
1.1.3 テザー推進システム用電子源…………………………………………………….3
1.2

各種カソード…………………………………………………………………………....5

1.2.1 熱電子放出カソード (Thermal Emission Cathode : TEC)……………………..5
1.2.2 ホローカソード…………………………………………………………………….7
1.2.3 マイクロ波放電型カソード……………………………………………………….8
1.2.4 電界放出カソード (Field Emission Cathode : FEC)………………....................91.3

原子状酸素 (AO)……………………………………………………………………….9

1.4

先行研究…………………………………………………………………………………9

1.4.1 カーボンナノチューブを用いた電界放出カソード………………………….....91.4.2 cBN を用いた電界放出カソード………………………………………………...10
1.5

研究目的………………………………………………………………………………...11

第2章

電界放出 (Field Emission)………………………………………………………….13

2.1

電界放出………………………………………………………………………………..13

2.2

Fowler-Nordheim プロット…………………………………………………………..16

第3章

立方晶窒化ホウ素 (cBN)…………………………………………………………...19

3.1

cBN の特徴…………………………………………………………………………..…19

3.2

cBN の用途……………………………………………………………………………..19

3.2.1 半導体としての需要……………………………………………………………...19
3.2.2 工具としての需要………………………………………………………………...20
3.3

cBN 薄膜の製造方法…………………………………………………………………..20

第4章

実験……………………………………………………………………………………23

4.1

FEC の構造……………………………………………………………………………..23

4.1.1

FEC 本体…………………………………………………………………………...234.1.2

マスク電極………………………………………………………….………...…...25

4.1.3

ゲート電極………………………………………………………………………...26

4.1.4

インシュレータ…………………………………………………………………...26

4.1.5

セラミック板……………………………………………………………………...27

4.1.6

電極の撓みの計算………………………………………………………………...28

4.2 実験環境……………………………………………………………………………..…29
4.2.1

排気系……………………………………………………………………………...29

4.2.2

計測系…………………………………………………………………………..….31

4.3 実験方法……………………………………………………………………………..…34
第5章

実験結果・考察……………………………………………………………………...35

5.1 異常放電……………………………………………………………………………..…35
5.2 電子の引き出し性能………………………………………………………………..…37
第6章

結論……………………………………………………………………………….…..41

謝辞……………………………………………………………………………………………...42

第1章
1.1

序論

背景

近年,インドなどの新興国を含む世界各国が様々な衛星や探査機を宇宙空間へ打ち上げている. 2014 年には世界で 92 回のロケットの打ち上げが行われ(1-1), 通信放送衛星,地球観測衛星,宇宙探査機などが打ち上げられている. 世界の宇宙開発は急速に発展しており, 毎年のように変化が見られる. 日本でも小惑星探査機「はやぶさ 2」が打ち上げられ, 昨年末にはアメリカのスペース X 社がロケットの着陸に成功するなど, 今後更に宇宙開発が加速していくことが予想される.
電子源(カソード)はこれらの宇宙機器を安定させるため, または宇宙機器の主要デバイスとして必要不可欠である.

表 1.1 2014 年の世界のロケット打ち上げ回数(1-1)
打ち上げ実施国

打ち上げ回数2013 年との対比

ロシア

33

0

米国

23

+4

中国

16

+1

欧州

11

+4

日本

4

+1

インド

4

+1

イスラエル

1

+1

韓国

0

-1

計

92

+11

宇宙機器におけるカソードの利用方法を以下に示す.

1.1.1 帯電防止用カソード
低地球軌道を周回する人工衛星は周辺プラズマや太陽フレアにより帯電し, 異常放電を引き起こす危険性がある. 異常放電は宇宙機器の故障の原因となり, これを未然に防ぐのに, 流入してきた電子を宇宙空間に放出するための電子放出デバイス(カソード)が有効である.
1図 1.1 に示す地球観測技術衛星「みどりⅡ (ADEOS-Ⅱ)」は世界各地での異常気象，
南極のオゾンホールなど地球規模での環境変化の把握のために，2002 年に H-ⅡA ロケ
ットにより打ち上げられた(1-2)．しかし，2003 年 10 月，地球観測衛星「みどり 2 号」が北極を通過後，ペルー沖上空で消息を絶った. 故障の原因は衛星の帯電であり, 帯電によって衛星そのものが機能停止してしまった(1-3).

ⒸJAXA

図 1.1 みどりⅡ (ADEOS-Ⅱ)

1.1.2 電気推進機用中和器
宇宙空間探査機には低燃費で長時間運転が可能なイオンエンジンなどの電気推進が搭載されている. イオンエンジンは,キセノンなどの希ガスをプラズマにして, キセノン
イオンを電気的に加速して,高速で噴射させることにより得られる反作用から推進力を得る. エンジンはイオンを放出し続けると機体が負に帯電してしまうため, 電気的に中和するために電子を放出するデバイス(中和器)が必要になる.
小惑星「ITOKAWA」の表面サンプルを地球に持ち帰った小惑星探査機「はやぶさ(MUSES-C)」には, イオエンジン µ10 が搭載されており，中和器はマイクロ波放電型である(1-4).

2

ⒸJAXA

図 1.2 はやぶさ(MUSES-C)

1.1.3 テザー推進システム用電子源
図 1.3 に示すように(1-5), 近年の加速する宇宙開発により地球軌道には多量のスペース
デブリが周回している．デブリの自然現象要因は空気抵抗による自然落下のみでありデブリ同士の衝突による増加率と減少率が釣り合う臨界密度を越えてデブリが存在すると，それ以上物体を投入しなくてもデブリ数が増加していくことになる．この現象をケ
スラーシンドロームと呼び，低地球軌道，特に 700[km]～1000[km]付近，1500[km]付
近の混雑軌道ではすでに開始しているといわれている(1-6)．
このデブリ除去方法の１つとして有望視されているのがテザー推進システムを用いた除去法である．図 1.4 にテザー推進システムの概念図を示す(1-7). テザー推進システムとは，導電性の紐(テザー)を利用した推進システムであり，これが地球の周りを周回し地球磁場を横切る事により誘導起電力が生じる．そこで，テザーに進入してくる電子を紐の一端から放出させることで、閉回路が構成され，テザーに電流を流す事ができる．
この電流と地球磁場との干渉により，ローレンツ力を発生させデブリを軌道降下させる(1-8)．このシステムにおいて重要なのは, 電子を宇宙空間へ放出するデバイスであり，高性能なカソードが必要とされる．
本研究で取り扱う電界放出カソードは、主にこのテザー推進システムでの運用を目指したものである.

3

図 1.3 地球軌道上のデブリの年間推移(出典 : NASA, “Orbital Debris Quarterly News”, Volume 18, Issue 1 January 2014 )

図 1.4 テザー推進システムの概念図(出典 : JAXA, 研究開発部門, 導電性テザー(EDT),
http://www.ard.jaxa.jp/research/mitou/mit-edt.html, 2016/02/09)

4

1.2

各種カソード

先に述べたように, カソードは宇宙開発において必要不可欠であり, これまで様々な
宇宙機器用のカソードが開発されてきた．代表的なものを列挙すると，熱電子放出カソード，ホローカソード，マイクロ波放電式カソード, 電界放出カソードなどがある．表に各カソードの特徴を示す．
表 1.2 各種カソードのメリットとデメリット
カソード

メリット

デメリット

熱電子放出カソード

簡易システム
制御性良好

空間電荷制限大消費電力

ホローカソード

大電流密度
高信頼性

作動ガス不可欠複雑構造
ウォームアップ不可欠

マイクロ波放電型カソード

超寿命
ウォームアップ不要

作動ガス不可欠
低電流密度

電界放出カソード

簡易構造

空間電荷制限低消費電力
作動ガス不要低電流密度

1.2.1 熱電子放出カソード(Thermal Emission Cathode : TEC)TEC は熱電子放出によって電子を放出するカソードである. 熱電子放出とは, チタン
やタングステンなどの高融点の金属を加熱することで, 伝導体の自由電子がエネルギーを得て, 表面障壁(ポテンシャル)を越えて真空中に放出される現象である(1-9). 熱電子放出は電子線加速器などに利用されている.
金属中の電子のエネルギー分布は, Fermi-Dirac 分布関数により次式で表される.
𝑓(𝐸) =

1𝐸 − 𝐸𝐹)𝑘𝑇

1 + 𝑒𝑥𝑝 ((1.1)

ここで E は電子のエネルギー準位, 𝐸𝐹 はフェルミエネルギー, k はボルツマン定数, T は絶対温度である.
5

図 1.5 は熱電子放出の原理を表した図である. 縦軸 E は電子のエネルギー準位, 横軸の
左半分 N (E )は物質内での電子の存在確立, 右半分 z は金属表面からの距離(真空側)をそれぞれ表している. 図中のφはフェルミ準位𝐸𝐹 から, 真空準位𝐸0 までのエネルギー差にあたる仕事関数である. フェルミ準位とは, あるエネルギー状態において, 電子により占有されている確率が 1/2 であるエネルギーのことである(1-10). 図 1.5 のように加熱によりエネルギーを受け取り, 真空準位を越えた電子が真空中に放出される. 熱電子放出電流密度は次式で表される.
𝜙
𝐽 = 𝐴𝑇 2 𝑒𝑥𝑝 ( )
𝑘𝑇

(1.2)

4𝜋𝑒𝑚𝑘 2
𝐴=
ℎ3

(1.3)

式(1.2)は Richardson-Dushman の式と呼ばれ, A は熱電子放出定数, e は電荷素量, h は
プランク定数である.

a) 概念図b) エネルギー準位図
図 1.5 熱電子放出の原理図

61.2.2 ホローカソード
図 1.6 にホローカソードの概念図を示す. ホローカソードは, 表 1.2 にあるようにフィラメント陰極と比較すると作動ガスを必要とするという欠点があるが, 安定した電子放出を行うことができることや長寿命(1000 時間以上)であることなどのメリットから
ホールスラスタの陰極として広く用いられている. ホローカソードは仕事関数の低いバ
リウムなどを含む化学物質をインサーターとして利用している. このインサーターをヒーターにより高温まで熱すると, インサーターは熱電子を放出する. 放出された電子は作動ガスと電離衝突し, ホローカソード内でプラズマを発生させる. カソードの出口にキーパーと呼ばれるカソードに対して正に印加された電極を設置すると, プラズマから電子がカソード外に引き出される. カソード作動前には外部ヒーターを用いてインサー
ターを加熱するが, いったんカソードが作動すると自己発熱によって電子を放出することができる(1-11).

図 1.6 ホローカソードの概念図(出典 : 江崎徹, 九州大学, 平成 18 年度修士論文, “低電力ホールスラスタの開発”)

7

1.2.3 マイクロ波放電型カソード
マイクロ波放電型カソードは, プラズマの生成に電子サイクロトロン共鳴(Electron
Cyclotron Resonance : ECR)を利用して電子の加熱効率を上げている. 図 1.7 に ECRの原理を示す. 真空中に存在する荷電粒子は磁場中でローレンツ力を受ける. この向心力のため電子は, 磁力線に巻きつくようにサイクロトロン運動と呼ばれる運動をす
る. 磁界における電子の運動方程式は次式で表される.
𝑚𝑑𝑣= −𝑒𝒗 × 𝑩
𝑑𝑡

(1.4)

ここで m は電子の質量, v は速度ベクトル, e は電荷量, B は磁束密度である. このときの円軌道の半径𝑟𝐿 はラーマ半径と呼ばれ, 次式で与えられる.
𝑟𝐿 =

𝑚𝑣⊥
|𝑒|𝐵

(1.5)

ここで𝑣⊥ は電子の速度の B に対して垂直な成分の大きさである.
プラズマを構成している荷電粒子はすべて反磁性体である. そのためサイクロトロン
運動の回転方向は, 外部磁場の向きに対して, 荷電粒子の回転によってできる磁場が常に逆を向く方向である. つまり電子は磁場に対して右回りの回転運動を行う. この回転運動の角周波数はサイクロトロン角周波数と呼ばれ, 次式で表される.
𝜔𝑐𝑒 =

|𝑒|𝐵
𝑚

(1.6)

電子は磁場に対して逆向きに加速されるため, 磁場中の電子の回転方向と逆向きに, 回転する速さが等しい電場をかけると, 電子は連続的に加速され, 電場から効率的にエネルギーを受け取ることができる. これが電子サイクロトロン共鳴である(1-12).

図 1.7 ECR の原理(出典 : 下川床潤, 九州大学, 平成 23 年度修士論文, “マイクロ波放電式小型中和器の二次元数値解析”)8

1.2.4 電界放出カソード(Field Emission Cathode : FEC)
電界放出カソードは, 電界放出により電子を放出するカソードであり, 金属や半導体
表面に高電界を印加して, 物質内部の電子を引き出す. 電界放出については次章で詳しく述べる.

1.3 原子状酸素 (AO)
高度約 350~1400[km]の低地球軌道(Low Earth Orbit : LEO)には希薄な空気が存在
し, それに含まれる酸素分子が太陽からの紫外線により解離するため , 原子状酸素(Atomic Oxygen : AO)が存在する.
𝑂2 + ℎ𝜈 (𝜆 < 242𝑛𝑚) → 𝑂 + 𝑂(1.7)
高分子材料は原子状酸素との反応によって一部がガス化し, 浸食される. 国際宇宙ステーション(ISS)が周回する高度 400[km]程度では, 原子状酸素の密度は 109[/cm3]程である が , 宇 宙 機の 軌 道速 度 が 7.4[km/s] と高 速 な た め , 宇 宙 機前 面 へ の AO 流 量 は1014[/cm2s]に達し, 多くの化学反応が誘発される, 多くの高分子材料で 1 日あたり
1[μm]もの急激なエッチング現象が観測される(1-13).

1.4 先行研究
これまでに, 電界放出カソードについての様々な研究がなされている.

1.4.1 カーボンナノチューブを用いた FEC
現在, カーボンナノチューブ(CNT)をエミッタ材料に用いた電界放出カソードがテザ
ー推進システムでの利用を目的に開発されており, 図 1.8 に示すように, 優れた電解放
出特性を実現している(1-7). 宇宙航空研究開発機構(JAXA)の研究開発本部は, 2016 年以降に宇宙ステーション補給機(HTV)6 号機を用いて, 宇宙空間でのテザーシステムの実
証実験を行う予定である(1-14,15).

9a) FEC 外観b) 電解放出特性
図 1.8 CNT を用いた FEC(出典 : JAXA, 研究開発部門, 導電性テザー(EDT),
http://www.ard.jaxa.jp/research/mitou/mit-edt.html, 2016/02/09)

1.4.1 cBN を用いた電界放出カソード
昨年, 本研究室の坂井らが cBN をエミッタ材料に用いた FEC を開発した(1-16). 図 1.9に FEC の内電極と外観を示す. 電子の引き出し効率を図 1.10 に示す. この FEC は, 瞬
間的ではあるが印加電圧 3.48[kV]にて, 107[µA]の電流を引き出すことに成功した. この
電流値を電子放出面の面積で割った電流密度は 0.55[mA/cm2]である. テザー推進シス
テムの電子エミッタへ応用するのに必要とされる値は, 0.50[mA/cm2]であるため, この
FEC はその基準を満たしている.

a) 外観b) FEC 内電極
図 1.9 cBN を用いた FEC

10計測電流 [A]

120
100
80

コレクタ電流
ゲート電流

60
40
20
0
2.8

2.9

3.0

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

印加電圧 V[kV]
図 1.10 電子の引き出し効率(出典 : 坂井寿光, 九州大学, H26 年度修士論文, “立方晶窒化ホウ素を用いた電界放出
カソードの開発)

1.5 研究目的
前述の FEC は, 構造(特に電極の強度と固定法)に問題があり, 安定した電流値を引き出すことができなかった. また, 電子の引き出しの際に異常放電が頻繁に発生した. これらの諸問題は電極が撓んでしまい, 電極同士の距離が変化することに起因する. そのため, 撓みにくい電極を開発する必要がある. 本研究の目的は, 撓みにくい電極を開発し, その性能を評価することである.

11

参考文献
1-1.
1-2.
1-3.
1-4.

辻野照久, “2014 年の世界の宇宙開発動向”, 科学技術動向 2015 年 1-2 月号
http://www.jaxa.jp/projects/sat/adeos2/index_j.html (JAXA, 環境観測技術衛星「みどりⅡ」(ADEOS-Ⅱ))
http://stage.tksc.jaxa.jp/jxithp/research/03.html(JAXA, 要素技術研究 衛星
帯電解析ソフト MUSCAT)
http://www.jaxa.jp/projects/sat/muses_c/index_j.html (JAXA, 小惑星探査機「はやぶさ」(MUSES-C))

1-5.
1-6.

NASA, “Orbital Debris Quarterly News”, Volume 18, Issue 1 January 2014
河本聡美, “スペースデブリ除去の必要性と世界の状況”, 工業会活動第 694 号

1-7.

http://www.ard.jaxa.jp/research/mitou/mit-edt.html(JAXA, 研 究 開 発 部 門 ,導電性テザー(EDT))

1-8.

Yasushi Ohkawa et al., JSTS Vol. 26 No. 1, “Electrodynamic Tether
Propulsion for Orbital Debris Deorbit”
https://ilc.kek.jp/Lectures/OHO2006/05SrcKuriki.pdf
Andrew S. Grove, オーム社, “半導体デバイスの基礎”
江崎徹, 九州大学, 平成 18 年度修士論文, “低電力ホールスラスタの開発”
下川床潤, 九州大学, 平成 23 年度修士論文, “マイクロ波放電式小型中和器の二次元数値解析”
http://www.space-environmental-effect.jp/pdf/2010_p4.pdf (神戸大学大学院

1-9.
1-10.
1-11.
1-12.
1-13.

工学研究科 機械工学専攻 宇宙材料研究グループ, 原子状酸素地上シミュレー
ション)
1-14. http://www.jaxa.jp/projects/in_progress_j.html(JAXA, 打ち上げ予定)
1-15. Yasushi Ohkawa, “Preparation for On-Orbit Demonstration ofElectrodynamic Tether on HTV”, IEPC-2015-301/ISTS-2015-b-301
1-16. 坂井寿光, 九州大学, 平成 26 年度修士論文, “立方晶窒化ホウ素を用いた電界放出カソードの開発”

12

第2章
2.1

電界放出 (Field Emission)

電界放出

電界放出とは金属や半導体の表面に高電界を印加して, 物質内の電子を引き出す方法である. 電界放出の概念図を図 2.1 に示す.
Richardson-Dushman の式は, 熱電子放出電流は外部の電場に対して独立であることを示しているが, 現実には外部電場によって放出電流が変化することが知られている.
この効果を陰極における Shottky 効果と呼ぶ(1-8). 外部電場がない状態での真空ポテン
シャルは図 2.2 において点線で表されており, この真空ポテンシャルが境界面で曲線になるのは,真空に放出された電子が物質表面上に鏡映電荷を生じ, ポテンシャルを緩和させるためであり, 鏡映電荷によるポテンシャル𝑉𝑖 はV𝑖 (𝑧) = −𝑒2
16𝜋𝜀0 𝑧(2.1)

で表される. ここで𝜀0 は真空の誘電率である.
外部電場によるポテンシャルは電場を E とすると−e𝐸𝑧 (図 2.2 において直線で表される)である. したがって外部電場のある場合の真空ポテンシャル V は次式で表される.
𝑉(𝑧) = 𝐸0 −𝑒2
− 𝑒𝐸𝑒𝑥 𝑧
16𝜋𝜀0 𝑧(2.2)

ここで𝐸0 は外場がないときの無限遠での真空ポテンシャルである. 真空ポテンシャル V
1は図中に上に凸の曲線で表されている. 真空準位は𝑧 = 4 √𝑒⁄𝜋𝜀0 𝐸𝑒𝑥 で最大となり,その値は
𝑒 𝑒𝐸𝑒𝑥V𝑚𝑎𝑥 (𝑧) = 𝐸0 − √
2 𝜋𝜀0

(2.3)

となる. 電子が真空中へ放出されるには, この𝑉𝑚𝑎𝑥 を越える必要があるので, 電場がある場合の実質的な仕事関数は次式で表される.
𝑒 𝑒𝐸𝑒𝑥𝜙(𝐸) = 𝐸0 − 𝐸𝐹 − √
2 𝜋𝜀0

(2.4)

電場のない状態での仕事関数は𝜙0 = 𝐸0 − 𝐸𝐹 なので, 𝜙(𝐸)は次式で表される.
𝑒𝐸𝑒𝑥
𝜙(𝐸) = 𝜙0 − √
4𝜋𝜀0

13

(2.5)

すなわち, 陰極表面に電場が存在することにより仕事関数が減少する . この現象はW.Shottky によって理論的に研究されたことから Shottky 効果と呼ばれている.
陰極表面の外部電場が非常に強くなると, この Shottky 効果により仕事関数が減少するとともに, 図 2.2 で示されているようにポテンシャルが非常に薄くなる. そのためポテンシャル障壁を直接越えるような運動エネルギーを持たない電子でも, トンネル効果
によって真空へと脱出する, いわゆるトンネル電流が無視できない量となる. この現象
を電界放出現象, あるいは Cold Emission という.
電界放出の放出電流密度は物質内での電子分布を表す式に障壁の透過係数をかけあわせて積分することにより得られる.障壁の形を𝑈(𝑧, 𝐹) = {0
𝐸𝑜 − 𝑒𝐹𝑧(𝑧 < 0)(𝑧 > 0)(2.6)と近似することにより, 障壁の透過係数𝑃(𝐸𝑧 , 𝐹)は WKB(Wenzel-Kroemer-Brilouin)法
により∞𝑃(𝐸𝑧 , 𝐹) = 𝑒𝑥𝑝 [− ∫ √0= 𝑒𝑥𝑝 [−8𝑚(2𝜋)2{𝑈(𝑧, 𝐹) − 𝐸𝑧 } 𝑑𝑧]
ℎ2

3
8𝜋√2𝑚
(𝐸0 − 𝐸𝑧 )2 ]
3ℎ𝑒𝐹

(2.7)

と求めることができる. ここで𝑥1 = (𝐸0 − 𝐸𝑧 )⁄𝑒𝐹 である. これを用いて, 放出電流密度は∞𝐽 = 𝑒 ∫ 𝑛(𝐸𝑧 )𝑃(𝐸𝑧 )𝑑𝐸𝑧

(2.8)

0

のように求められる. 以上を代入すると式(2.8)は∞4𝜋𝑒𝑚
𝐸𝐹 − 𝐸𝑧−8𝜋√2𝑚(𝐸0 − 𝐸𝑧 )3⁄2 } 𝑑𝐸𝑧
𝐽=
𝑘𝑇
∫
𝑒𝑥𝑝
{
3
ℎ
𝑘𝑇
3ℎ𝑒𝐹
0

(2.9)

と書くことができる.
式(2.7)において, 𝐸0 − 𝐸𝑧 = 𝐸0 − 𝐸𝐹 + 𝐸𝐹 − 𝐸𝑧 = 𝜙 + (𝐸𝐹 − 𝐸𝑧 )と置き, かつ𝐸𝑓 − 𝐸𝑧 が小さいとしてテイラー展開すると,14

(𝐸0 − 𝐸𝑧 )3⁄2 = {𝜙 + (𝐸𝐹 − 𝐸𝑧 )}3⁄2
3= 𝜙 3⁄2 + 𝜙 1⁄2 (𝐸𝐹 − 𝐸𝑧 )2

(2.10)

8𝜋√2𝑚 3⁄24𝜋√2𝑚 1⁄2
𝜙 ] 𝑒𝑥𝑝 [−𝜙 (𝐸𝐹 − 𝐸𝑧 )]
3ℎ𝑒𝐹
ℎ𝑒𝐹

(2.11)となり, これを式(2.7)へ代入すると,
𝑃(𝐸𝑧 , 𝐹) = 𝑒𝑥𝑝 [−となる. これをさらに式(2.9)に代入すると,
4𝜋𝑒𝑚
8𝜋√2𝑚 3⁄2 ∞−4𝜋√2𝑚 1⁄2 ′𝐽=
𝑒𝑥𝑝 [−𝜙 ] ∫ 𝐸′𝑒𝑥𝑝 {𝜙 𝐸 } 𝑑𝐸′
3
ℎ
3ℎ𝑒𝐹
ℎ𝑒𝐹
0

=

𝑒 3𝐹2
8𝜋√2𝑚 3⁄2
𝑒𝑥𝑝 [−
𝜙 ]
8𝜋ℎ𝜙
3ℎ𝑒𝐹

(2.12)となる. ここで𝐸 ′ = 𝐸𝑧 − 𝐸𝐹 とした. この式を Fowler-Nordheim のトンネル電流の式といい, 物質表面の単位面積・単位時間あたりに電界放出によって真空に放出される電流密度を表している.

図 2.1 電界放出の原理図

15電界付与前
の真空障壁

電界付与後
の真空障壁

外部電界による
ポテンシャル

図 2.2 電界放出の模式図

2.2 Fowler-Nordheim プロット
Fowler-Nordheim の式(2.12)の e, 𝜋, ℎにそれぞれ値を代入すると,
𝐽 = 1.54 × 10−6

𝐹2
𝜙 3⁄2
𝑒𝑥𝑝(−6.83 × 109 )𝜙𝐹(2.13)となる. 𝛽を電界集中係数とすると, 𝐹 = 𝛽𝐸𝑒𝑥 となる. これを式(2.13)に代入して, エミッション面積 A をかけると電界放出電流 I は次式で表される.
𝐼 = 1.54 × 10−6𝐴(𝛽𝐸)2𝜙 3⁄2𝑒𝑥𝑝(−6.83 × 109 )𝜙𝛽𝐸(2.14)

この式(2.14)の両辺を𝐸 2 で割って, 両辺の自然対数をとると,𝐼
𝜙 3⁄2 1𝛽2𝑙𝑛 ( 2 ) = 𝑏( ) + ln (𝑎 )𝐸
𝛽 𝐸
𝜙(2.15)

ここで, 𝑎 = 1.54 × 10−6 𝐴⁄𝑑2 ，b = −6.83 × 109 𝑑である.
式(2.15)より, 横軸を1⁄𝐸 , 縦軸を ln(𝐼 ⁄𝐸 2 )にとってプロットしたものを FowlerNordheim プロット(F-N プロット)と呼ぶ. 放出電流が式(2.12)の Fowler-Nordheim の
トンネル式によるものであれば, F-N プロットは直線になることから, F-N プロットは
電界放出現象の指標として用いられる(2-1).
16a) I-V 特性b) F-N プロット
図 2.3 電界放出におけるプロット例

17

参考文献
2-1.

村田文彦, 静岡大学, 2012 年度修士論文, “導電性テザー衛星への搭載に向けた
電界放出カソードの安定動作評価”

18

第3章

立方晶窒化ホウ素 (cBN)

3.1 cBN の特徴
立方晶窒化ホウ素(cBN)は窒化ホウ素(BN)が立方晶の結晶構造をしたもので, 同様に炭素が立方晶の結晶構造をしたダイヤモンドに似て, 高い硬度, 電気絶縁性などの優れた特性を持つ材料である(3-1). cBN は天然には存在せず, 大きなバンドギャップを持つ半導体である.
cBN の他には六方晶の結晶構造をした hBN があり, 炭素においてのグラファイトに相当する.

図 3.1 炭素と窒化ホウ素の相関関係(出典 : IST 産学官事業 研究成果報告書, “立方晶窒化ホウ素圧膜形成法を用いたウルトラハードコーティング技術の開発”)

3.2 cBN の用途
3.2.1 半導体としての需要先に述べたように, cBN は半導体として優れた特性を持つ. 最大の特徴は半導体材料の中で最大のバンドギャップ(Eg = 6.25[eV])を持つことである(3-2). 一般的に, ワイドギ
ャップ半導体は伝導体のエネルギー準位が高く, 真空中の電子のエネルギー準位に近いため, 半導体表面の伝導体電子から見たときに電子が真空中に飛び出すためのエネルギ
ー障壁が低い, つまり電子親和力が低いという特徴がある. さらに cBN は, 負の電子親和力(Negative Electron Affinity : NEA)を持つといわれている. NEA を持つということは, 真空中の電子のエネルギー準位が, 半導体表面の電子のエネルギー準位より低くなるということで, 伝導体内の電子から見たときエネルギー障壁がない状態である. そのため, 伝導体内に生起した電子は, 障害無く外部に放出されることになる(3-3).
19

3.2.2 工具としての需要
近年, 高硬度材・高強度材(難削材)の需要が急速に高まっており, それらを効率的に加工するために, 各種工具の性能向上が求められている. 難削材を切削加工するには,様々な超硬工具が用いられるが, 工具の寿命と耐摩耗性を向上させるために, 保護膜として硬質コーティングが施される. 代表的なものとして, ダイヤモンドやダイヤモンド状炭素があるが, 炭素は鉄に対して高い反応性を持つのでダイヤモンドコーティングは鉄を含む材料の加工には用いることができない. そのため, 鉄に対しての反応性が低く,高い硬度を持つ硬質コーティングが必要とされている. cBN はダイヤモンドに次ぐ高い硬度を持ち, 鉄に対する反応性が低いため, cBN を硬質コーティングに用いた切削工具
はあらゆるものに使用でき(3-4), 実現が望まれている.

3.3 cBN 薄膜の製造方法
cBN をハードコーティングや電子デバイスへ用いるには, 膜として利用することが効率的である. cBN 薄膜は低圧誘導結合型プラズマ(ICP)を用いて Si 基板上に製膜される. ICP 中で三フッ化ホウ素(BF3)ガスを用い, 基板を正にバイアスして 50[eV]以下の低いイオン衝撃エネルギーを用いて cBN を薄膜合成する(3-1). これによって, 剥離しにく
く, 粒径が大きく, 結晶性が良い cBN 薄膜が得られる. 今回使用した cBN 基板を図 3.3に示す.

図 3.2 低圧誘導結合型プラズマ装置

20a) cBN 比率低b) cBN 比率高
図 3.3 cBN 基板

21

参考文献
堤井君元, 2011 IEEEJapan, “立方晶窒化ホウ素膜のプラズマ合成と電界放出特性”
3-2. Kungen Teii et al., “Low threshold field emission from high-quality cubic boron nitride
films”, JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 111, 093728(2012)
3-1.

藤森直治, 鹿田真一, シーエムシー出版, “ダイヤモンドエレクトロニクスの最前線”
3-4. IST 産学官事業 研究成果報告書, “立方晶窒化ホウ素圧膜形成法を用いたウルト
ラハードコーティング技術の開発”
3-3.

22

第 4 章 実験
4.1 FEC の構造
4.1.1 FEC 本体
図 4.1,に FEC の外観及び内部を示す. FEC はステンレス製で, cBN 薄膜の基板を設置する本体部分とカバー部分に分かれている. cBN 薄膜の上にマスク電極, インシュレータ,ゲート電極, 電極を抑えるためのセラミック製の板の順に重ねてネジで固定する. cBN
薄膜の基板は 11.5[mm]×11.5[mm]の正方形をしており, FEC 本体は 38[mm]×38[mm]の正方形で, 全体の奥行きは 16[mm]である. カバーの側面には, 電圧をかけるためのケーブルを通すための隙間が空いている. 図 4.2 に FEC の構造を立体的に表した図を示す.
表 4.1 には新旧 FEC の電極の各パラメータの比較を示す. また, 開発した FEC から電子を引き出す際の概略図を図 4.3 に示す.

a) 正面

b) 背面

c) 側面

d) 内部
図 4.1 FEC の外観及び内部

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図 4.2 FEC の構造の立体図

表 4.1 新旧電極の諸パラメータ
旧

新

穴の形状

円形

長方形

穴部分の面積11.4 mm2

7.6 mm2

ゲート電極厚さ

50 µm

50 µm

マスク電極厚さ

20 µm

50 µm

電極間隔

130 µm

150 µm

図 4.3 FEC による電子引き出しの概略図

24

4.1.2 マスク電極
マスク電極は, cBN の基板の上にセットする電極である. 図 4.3 に示すように, 高電界を印加された cBN から電子が引き出されるが, 引き出された電子がゲート電極に流入してゲートに電流が流れると, その電流は損失電流となってしまう. 引き出した電子の損失を少なくするために, ゲート電極と同じ位置に同じ形状の穴の空いた電極を cBN 基板のすぐ上に設置する. これによって, 引き出された電子はマスク電極の穴の部分からのみ出ていくようになり, ゲート電極に流入しにくくなる.
図 4.4 に以前のマスク電極と今回設計したマスク電極を示す. 新しいマスク電極はモリブデン製で, 18[mm]×18[mm]の正方形である. 中央上部と下部にある径が 1[mm]の小さな穴は, 電極をセッティングする際に電極を固定しておくためのものである. 主な変更点としては, 電極が撓みにくいように厚さを 20[µm]から 50[µm]とした. また, 以前は電極の端で電極を支えていたのに対して, 本研究で作成した FEC では電極を後で示すインシュレータの中央部にある 4 つの穴の縁で電極を支えることができるようにした. これにより, 支点間の距離が大幅に短くなり, 電極が撓みにくくなる. 穴の形状は 0.5[mm]×2[mm]の長方形に近い形で, 計 8 個開けている.

a) 昨年作成された電極b) 今回作成した電極
図 4.4 マスク電極

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4.1.3 ゲート電極
ゲート電極は, cBN に高電界をかけるために, 高電圧を印加するための電極である. ゲート電極に高電圧を印加することで, 約 200[µm]離れたゲート電極と cBN 基板の間に強力な電界が発生する.
図 4.5 に開発したゲート電極を示す. 基本的な構造はマスク電極と同じで, 厚さ50[µm], モリブデン製である. 右側の突起した部分は電圧をかけるためのもので, ケー
ブルと共にネジで固定する.
マスク電極, ゲート電極ともに角を取って異常放電が発生するのを防いでいる.

図 4.5 ゲート電極

4.1.4 インシュレータ
インシュレータは, ゲート電極とマスク電極の間に挿入することで, ゲート電極とFEC 本体が接触して導通するのを防ぐ役割がある. また, 電極が撓むのを防ぐ効果もある.
図 4.6 にインシュレータを示す. 昨年作成された FEC では, インシュレータは電極の間に厚さ 100[µm]程のリング状のマイカを挟み込んでいたが, 本研究で作成した FEC ではインシュレータも電極と同様に四隅をネジで固定できるようにした. それによりインシュレータが両電極に密着して, 撓みにくくなっている. 更に, 放電の余地を極力減らすために, インシュレータは両電極よりも少し大きく, 20[mm]×20[mm]の正方形で, 四隅の穴の径も 2.1[mm]と少し小さくなっている. 中央部にある４つの径 2.5[mm]の穴は電子を通すためのものである. インシュレータの厚さは 75[µm]で, 基本的に 2 枚を重ねて使用する. インシュレータの素材はポリイミドである. また, マイカ製のものも用意した.

26

図 4.6 インシュレータ

4.1.5 セラミック板
片側だけ抑えるだけでは反対方向に電極が撓む可能性がある. そのため, ゲート電極の上から全体を抑えるためのセラミック板を用意した. セラミック板を図 4.7 に示す.
セラミック板は 18[mm]×18[mm]の正方形で, 中央の穴の径は 8.5[mm], 厚さは 1[mm]である.

図 4.7 セラミック板

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4.1.6 電極の撓みの計算本研究で行った変更によって実際にどの程度撓みが軽減されたのかを見積もるために, Autodesk の CAD を用いてシミュレーションを行った. 電極間隔が 130-150[µm]の場
合, 真空中において 3[kV]の電圧を印加した際に電極にはたらく圧力はおよそ 9[kPa]である. 両電極の厚さを 50[µm]に合わせて, 以前の電極ではネジ穴のみを拘束し, 新しい
電極ではネジ穴に加えてインシュレータの穴の縁が当たる部分も固定した. これらの条件でシミュレーションを行った結果を図 4.8 に示す. 最大変位が以前の電極では0.13[mm]なのに対して, 新しい電極では 0.043[mm]と, 撓みを約 3 分の 1 に抑えられていることが分かった.

a) 以前の電極b) 新しい電極
図 4.8 圧力による電極の撓みのシミュレーション結果
28

4.2 実験環境
4.2.1 排気系実験で使用した真空チャンバーを図 4.9 に示す. 使用した真空チャンバーの大きさは,
直径 300[mm], 高さ 270[mm]の円筒形である. 電子を集めるためのコレクタはステンレ
ス製で, 縦 112[µm], 横 90[µm]である.

図 4.9 真空チャンバー
排気には荒排気用にドライポンプ, 高真空用にターボ分子ポンプと, 2 種類のポンプを用いる. 2 つのポンプの詳細を表 4.2 に示す. 初めにドライポンプのみで真空を引き,40[Pa]程度まで圧力が下がったところでターボ分子ポンプを作動させる. この 2 つのポンプを組み合わせることで, 最低到達圧力 7.43×10-6[Pa]を実現することができた. 図
4.10 に排気系の概要を示す. チャンバー内の圧力は, キヤノンアネルバのクリスタルイ
オンゲージを用いて計測する.

表 4.2 ポンプの詳細
真空ポンプ

ドライポンプ

ターボ分子ポンプ

メーカー

樫山工業

大阪真空

型番

NeoDry 15E-3

TF160

排気量

250 [L/m]

160 [L/s]29

図 4.10 排気系概略図

また, JAXA の宇宙科学研究所にあるスペースサイエンスチャンバーでも実験を行った. スペースサイエンスチャンバーを図 4.11 に示す. 直径 2.5[m], 長さ 5[m]の円筒形である. このチャンバーはロータリーポンプ 2 台, ターボ分子ポンプ 1 台, クライオポン
プ 2 台の計 5 台を用いて真空引きを行い, 最低到達圧力は 2.02×10-5[Pa]であった. スペースサイエンスチャンバーで実験を行う場合も計測系は同じである.

a) 外観
b) 内部
図 4.11 スペースサイエンスチャンバー

30

4.2.2 計測系
実験回路は, 昨年度に本研究室の坂井が作成した回路を用いる(1-16). 実験回路図を図4.12 に示す. ベースは接地されており, コレクタとゲート電極は共通の高圧電源に接続されている. このベース, コレクタ, ゲートの 3 ヶ所を計測できる計測回路がある. 計
測回路は流れる電流値 I0 を電圧 V0 に変換するものであり, その値を横河メータ&イン
スツルメンツ株式会社の PC ベース計測器である WE を用いて記録する. ゲート, コレ
クタ, ベースそれぞれの回路図は図 4.13 の通りであり, 各計測回路の詳細なパラメータを表 4.3 に示す. 基本的に 3 つの計測回路においての電流-電圧変換は同じであり, 負荷
抵抗 RL に電流が流れたときに生じる電位差を計測アンプ(INA128 または 131)で出力している. 異常放電などによるノイズを除去するために, 負荷抵抗にはπ型のローパスフ
ィルタ(LPF)を接続している. 高電圧を印加するゲートとコレクタには絶縁アンプを使用しているので, 絶縁アンプ内部から発生する DC-DC コンバータによるノイズを除去するために LPF 最下流に接続している. また, 高電圧印加時にはマスク電極とゲート電極で異常放電が発生することがあるので, ベースとゲートには過大電流が流れる恐れがある. そのため, 計測アンプの故障を防ぐために, 負荷抵抗にバリスタが接続されている. バリスタは無限大に近い抵抗を持っているが, 規定以上の電圧が自身に印加された
とき, 急激に抵抗値が減少する素子である. 高圧電源と接続され, 絶縁アンプを使用しているコレクタとゲートの計測回路は, 安全のため高圧側と低圧側で基板が隔てられている. 計測回路を上から撮影した図が図 4.14 である. また, 図 4.15 にはその他の実験装
置を示す.

図 4.12 実験回路図

31

a)

b)

c)

a)ゲート用 b)コレクタ用 c)ベース用
図 4.13 各計測回路32

表 4.3 各計測回路のパラメータ
ゲート

コレクタ

ベース

計測アンプ

INA128P

INA131BP

INA131AP

絶縁アンプ

ISO103

ISO103なし

負荷抵抗 RL

10 kΩ

1 kΩ

100 Ω

バリスタ電圧

47 V

なし

47 V

Rπ

1 kΩ

1 kΩ

1 kΩ

Lπ

450 µH10 µH

450 µHCπ1 = Cπ2
種類

1 µF

0.1 µF

1 µF

フィルム

積層

フィルム

上流 LPF(カットオフ周波数 fc)

πフィルタ
fc = 159Hz

πフィルタ
fc = 1.59 kHz

πフィルタ
fc = 159 Hz

下流 LPF(カットオフ周波数 fc)

UAF42AP
fc = 1.59 kHz

UAF42AP
fc = 1.59 kHzなし

図 4.14 計測回路の外観

33a) WE と高圧電源b) PC と計測回路
図 4.15 その他の実験装置

4.3 実験方法
電子の引き出し実験は, ゲート電極とコレクタに共通の高圧電源を用いて電圧を印加して行う. FEC にわずかでも水分が残っていると, 異常放電を引き起こす恐れがあるた
め, 圧力が 10-4[Pa]台まで下がってから, FEC に取り付けたシート状のヒーターを用いて100℃ 弱で 1 時間程度ベーキングを行う. ベーキングを行うとチャンバー内の圧力が上昇するので 5×10-4[Pa]以下まで圧力が下がるのを待ってから実験を行う. 計測される電流値は振動するため, 印加電圧を上げていく際は一定電圧を 10 秒間程維持してその平均値をとり引き出された電流値を計測する. 図 4.16 にチャンバー内の FEC, コレクタの配置を示す.

図 4.16 チャンバー内配置
34

第5章

実験結果・考察5.1 異常放電
異常放電は印加電圧が高くなると, 主にゲート電極とマスク電極及び FEC 本体の間で発生し, 電界放出によって引き出すことのできる電流値の数十倍の電流が流れる. 異常放電が多発すると, 電極の損耗や cBN 薄膜の劣化が起こり, FEC の機能低下を招く.
以前の FEC と今回開発した FEC における異常放電の発生頻度を比較するために, 電子の引き出し実験を行ったデータの中から, 同じ印加電圧を同じ時間で増加させているものを選び, 異常放電の回数をカウントした. 印加電圧が約 2.4[kV]から約 3.4[kV]まで上がっていく 200 秒間においてそれぞれ何回の異常放電が発生したかをカウントした.
結果を図 5.1 に示す. 以前の FEC では 200 秒間に 84 回の異常放電が発生したのに対して, 今回開発した FEC では 8 回と, 異常放電の回数を約 10 分の 1 に抑えることができた. 誤差を考慮しても異常放電は減少していると考えられる. これは電極が撓みにくくなったことによると思われ, 撓みにくい電極を開発して異常放電を減らすという目標は達成できたと考えられる.

35a) 以前の FECb) 新しい FEC
図 5.1 異常放電の様子

365.2 電子の引き出し性能
電子の引き出し実験を行い, 以前の FEC と比較した. 実験結果を図 5.2 に示す. 図 5.2
は cBN 比率 65%薄膜を使用したときのものである. 以前のカソードでは印加電圧が3kV を越えてから電子が引き出され始めたのに対して, 印加電圧が 2kV になった辺りか
ら電子を引き出すことができ, 低印加電圧で作動できるようになった. これは, 以前の
FEC のゲート電極が cBN に対して遠ざかる向きに撓んでしまい電極間隔が大きくなってしまい, cBN にかかる電界が弱くなってしまったのに対し, 本研究で作成した FEC ではゲート電極をセラミックの板で上から抑えているため, 電極間隔が変化しなかったためであると考えられる.
図 5.2 の結果を F-N プロットしたものを図 5.3 に示す. 図 5.3 のように F-N プロットが直線形になったので, 今回計測された電流は電界放出によるものであり, 電界放出カソードとして正常に作動しているということが確認できた.

図 5.2 電子の引き出し効率

37

図 5.3 F-N プロット38

引き出し電流の最大値を求めるために, 時間を横軸にとって計測電流をプロットした. 結果を図 5.4 に示す. 損失電流とはゲート電極に流れた電流のことである. 引き出
し電流は印加電圧 2.18[kV]において, 最大値 22.3[µA]を記録した. これを電極の穴部分の面積で割った電流密度は 0.23[mA/cm2]であり, テザー推進システムに実用可能な値が0.50[mA/cm2]であるため, 基準の半分ほどしか電流を引き出すことができなかった.
また, 計測時に電流を引き出せていると思われるが, ゲート電極に引き出されたほとんどの電子が流入してしまうということが発生した. この原因としては, FEC のカバーの穴の径が小さかったことがあげられる. カバーは接地されているため, 穴の径が小さかったことで穴の中心の電位が低くなり, 電子が穴を抜けることができずにゲート電極に戻ってしまったと考えられる. そこで, カバーを外して実験を行ったところ, 損失電流が減少した. 結果を図 5.5 に示す. これより, カバーと電極類との隙間が, ゲート電極に電子が流入してしまうことの一因であると考えられる.

図 5.4 引き出し電流の最大値, 印加電圧 2.18[kV]39a) カバーなしb) カバーあり
図 5.5 カバーの有無による比較

40

第6章

結論

本研究では, cBN をエミッタ材料に用いた電界放出カソードにおいて, 電極が撓むことに起因する諸問題を解決するために電極が撓みにくい FEC の構造を考え, 性能の評価を行った.

・電極の撓みの軽減について
電極の形状, 固定法を撓みにくさを優先して, FEC を作成したところ, 図 5.7 のように電極の撓みを約 3 分の 1 に抑えることができ, 実際に異常放電の頻度の減少や, FEC の低電圧作動などの成果を得ることができた. よって電極の撓みにくい FEC を開発するという目標はある程度達成できたと考えられる.

・電界放出性能について
FEC の電界放出性能に関しては, 電極の撓みを軽減できたことにより, 以前に比べ低い電圧から電子を引き出せるようになった. しかし引き出すことのできた電流密度は0.23[mA/cm2]であり, テザー推進システムに実用可能な値の半分ほどであった. そのため, 電極が撓みにくい構造を維持しつつ, より大きな電流値を引き出すことのできるよ
うに FEC の構造を見直さなければならない. また, 引き出した電子の多くがゲート電極に流入し, 損失されてしまうという現象が頻繁に起きた. カバーの穴の径が小さいことがこの現象の原因の一つであると考えられるが, プラズマ条件下での運用を考えた際に,FEC を守るためにカバーは必要不可欠なので, カバーの設計を改める必要があると考え
る.

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謝辞
初めに, 大学 4 年生の 1 年間, cBN 電子源の研究に携わる機会を与えてくださると共に, 研究を進めていく中で丁寧にご指導くださいました山本直嗣准教授に深く感謝致します. ミーティングなどで, 研究に関する様々な助言をくださいました中島秀紀名誉教授, 森田太智助教に深く感謝致します. 事務的な手続き等で研究生活を支えてくださった馬渡隆子事務補佐員に深く感謝致します.
cBN 薄膜を提供してくださいました九州大学の堤井准教授に心よりお礼申し上げます.
スペースサイエンスチャンバーを使用させて頂いた JAXA の阿部様, 中園様に深く感謝申し上げます.
研究において様々なアドバイスをくださり, 1 年間明るく充実した研究生活を送らせて頂いた研究室の先輩方, 李後毅氏, 齋藤直哉氏, 牛尾康一氏, 奥田雄氏, 川島諒祐氏,
高瀬紘平氏, 和彦氏, 山口敦氏, 飯島健介氏, 市丸智裕氏, 上野文輔氏, 江川雄亮氏, 枝本雅史氏, 三浦智之氏, Parsa Yousefian 氏に感謝致します.
同じ研究室の同期として共に研究に励んできた板谷佑太朗君, 岩本政隆君, 淵上太貴
君に感謝申し上げます.
楽しく充実した大学生活を送らせてくれた友人たちにも感謝します.
最後に, 大学に通わせてくれて, 4 年間温かく見守ってくれた家族に感謝します.

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