地方分権に関する基本問題についての調査研究会報告書・専門分科会

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令和
年３月

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はしがき
第１次・第２次地方分権改革では、国と地方の関係を対等・協力の関係に変えるという理念の下、地域が自らの創意と工夫により課題を解決するための制度的基盤の構築が図られてきた。
平成２５年６月に「第３次一括法」、平成２６年５月に「第４次一括法」が成立し、地方公共団体に対する事務・権限の移譲や義務付け・枠付けの見直し等が進められてきた。
さらに、地方の発意に根ざした取組を推進する新たな手法として、個々の地方公共団体等から地方分権改革に関する提案を広く募集し、それらの提案の実現に向けて検討を行う「提案募集方式」が平成２６年から導入された。
「提案募集方式」による地方公共団体等からの提案等を踏まえ、事務・権限の移譲や義務付け・枠付けの見直し等を一層推進するため、平成２７年６月に「第５次一括法」、平成２８年５月に「第６次一括法」、平成２９年４月に「第７次一括法」、平成３０年６月に「第８次一括法」、令和元年５月に「第９次一括法」、
令和２年６月には「第 10 次一括法」が成立した。
このような地方分権に関する種々の改革の進展や課題を視野に入れながら、地方分権に関する基本問題について先進的かつ実践的な調査研究を実施するため、平成１６年度に本研究会を設置し、検討を重ねてきた。令和２年度においては、新型コロナウイルス感染症拡大防止への対応のため開催回数を２回に縮小
して、リモート形式により研究会を開催しており、本報告書は、その成果をとりまとめたものである。
本報告書が、我が国の地方税財政を考える上での一助となれば幸いである。
なお、本研究会は、一般財団法人全国市町村振興協会と一般財団法人自治総合センターが共同で実施したものである。

令和３年３月
一般財団法人 全国市町村振興協会
理事長 坂 本 森 男
一般財団法人 自 治 総 合 セ ン タ ー
理事長 荒 木 慶 司

地方分権に関する基本問題についての調査研究会
・専門分科会（持続可能な地方税財政基盤の構築）
委員名簿
座長

堀場 勇夫

青山学院大学名誉教授

座長代理

中井 英雄

大阪経済法科大学国際学部教授

石田

東洋大学経済学部准教授

三成

加藤美穂子

香川大学経済学部教授

小林航

千葉商科大学政策情報学部教授

宍戸邦久

新潟大学経済学部教授

中澤克佳

東洋大学経済学部教授

広田啓朗

武蔵大学経済学部教授

松本睦

名古屋大学大学院環境学研究科教授（立命館大学名誉教授）

湯之上英雄

名古屋市立大学経済学部准教授

目

第１章

次

令和２年度調査報告○

地方交付税のインセンティブ効果 ・・・・・・・・・・ 3○

Flattersモデルと財政需要・・・・・・・・・・・・・ 26

-1-

第１章
令和２年度調査報告

地方交付税による「政策誘導」に関する論点整理
東洋大学
石田

三成

1. はじめに地方交付税制度は、地方公共団体間の財源の不均衡を調整し、全ての地方公共団体が一定水準の地方公共サービスを提供できるように財源を保障することを目的とした政府間財政移転制度である。当然ながら、時代によって地方公共サービスに対するニーズは変化する。
国は、地方が新たな政策課題に対処するための財源を保障するべく地方交付税を運用してきたが、そうした地方交付税制度の運用は議論を呼んだ。
たとえば、1990 年代から 2000 年代にかけて大きな論争を巻き起こしたのが地方債の元利償還金に対する交付税措置である。元来は投資的経費に関する財政需要をより正確に捉える必要性があったことから誕生したが、バブル期前後における国の経済政策であった公共事業の推進の手段として用いられたという側面もあったようである。その後、地方財政の悪化および地方経済の疲弊が顕著になり、2010 年には事業費補正等が大幅に縮小された。
その一方で、地方の行政改革や地域活性化を促進する観点から、当該経費の財源を保障すべく、頑張る地方応援プログラムや地域の元気づくり事業などが創設された。
義務的な経費とは異なり、投資的経費や行革・地域活性化に関する財政需要は、自治体によって千差万別であり、客観的な指標のみで測定することには困難が付きまとう。実際の支出額や成果指標を用いれば、より正確に財政需要を捉えられることが期待される一方で、自治体の行動が地方交付税の額と連動するようになることから、地方交付税の中立性が損なわれる、あるいは地方交付税による政策誘導と批判されることがある。
しかし、2000 年に施行された地方分権一括法において、国と地方の関係が上下・主従の関係から対等・協力の関係へ移行することが謳われ、また、国の財政と並ぶ車の両輪と称されるように、地方財政が極めて重要な地位を占めている我が国においては、一国全体の経済・財政を運営する手段として国が地方を誘導することには一定の合理性が認められるかもしれない。そこで本稿では、先行研究の論点を概観するとともに、経済学の視点から地方交付税を通じた政策誘導の是非について検討を加える。
本稿の構成は次のとおりである。続く第 2 節では、政府間補助金に期待されている役割と現実の財政移転制度との対応関係について整理する。第 3 節で公共事業に対する財源保障の手段として主に事業費補正に着目してその経緯を振り返り、第 4 節で事業費補正にまつわる既存研究を展望する。第 5 節で主に行革に関する財源保障の経緯を振り返り、第 6 節
で関連する研究を紹介する。第 7 節は本稿のまとめである。

－3－

2. 政府間補助金の役割と実際
2.1. 政府間補助金に期待される役割
政府間補助金に期待される役割として(1)財政調整機能、(2)財源保障機能、(3)外部性への対応の三つが挙げられる。
第一の役割である財政調整機能は、さらに垂直的財政力格差の是正と水平的財政力格差の是正の二つに細分できる。垂直的財政力格差の是正とは、国が税収確保の面で比較優位を持つと同時に、総体としての地方が支出面で比較優位を持つという非対称性を是正することを指し、いわゆるマクロの財源保障に対応する概念である。水平的財政力格差の是正とは、
税源の偏在に起因する自治体間の財政力の格差を是正することで、どの自治体に住んでいても一定水準の地方公共サービスにアクセスできる「機会」を保障することを指す。収入面（税収）の格差をもって財政力の格差と捉えることが多いが、収入面だけでなく自然条件や地理的条件の違いから生じる費用面の格差も財政力の格差に含める見解もある（池上、2006；麻生、2009；畑農ほか、2015）。
第二の役割は財源保障機能である。オーツの分権化定理によれば、地域ごとに地方公共サービスに対する選好が異なるとき、地方政府が地域の選好に応じて地方公共サービスを供給するほうが画一的に供給するよりも効率性の点から見て望ましい。しかし、地域住民が望んでいるからといって、義務教育や福祉サービスが一切供給されない地域が存在することを中央政府（または国民）は許容できないかもしれない。義務教育や福祉サービスのように、個人の好みとは関係なく、全ての国民が一定水準以上のサービスを受けられるようにすべきであると考えられている財のことを価値財（メリット財）といい、国民が合意する価値財の最低水準のことをナショナルミニマムという。価値財の供給を地方政府に担わせるのであれば、その財源を保障しなければナショナルミニマムが達成されないおそれがある。ナショナルミニマムを達成させる手段としても政府間補助金が用いられる。
第三の役割は外部性への対応である。ある地方政府が地方公共サービスを供給したとき、その便益が地域外に漏出することがある。これを地域間スピルオーバーと呼ぶ。正の外部性の議論から類推できるように、ある地方公共サービスが地域間スピルオーバーを生じさせるとき、当該サービスの供給量は社会的に見て過少になる。そのため、地域間スピルオーバ
ーを生じさせる財を推奨するような補助をすることで、過少供給の問題を解消できる。
2.2. 政府間補助金の機能配分
経済効果の観点から政府間補助金を分類すると、補助金の使途が限定されない一般補助金と使途が限定される特定補助金に分けられる。さらに特定補助金は、支出額と独立した金額が給付される定額特定補助金と支出額の一定割合が給付される定率特定補助金に細分される。先に述べた政府間補助金の三つの役割に対して、一般補助金、特定定額補助金、特定定率補助金のどれが対応すべきであろうか。佐藤（2009）によれば、財政調整機能には一般－4－図 1：特定定額給付金の効果
𝑌
𝐶

𝐸1
𝐴

𝐸2

𝐸3

𝐸0

𝑂

𝑋0 𝑋1 𝑋̅ 𝐵

𝑋′

𝐷

𝑋（価値財の水準）補助金が、財源保障機能には特定定額補助金が、外部性への対応には特定定率補助金が対応することが望ましいとされている。
まず、財政調整機能のうち垂直的財政力格差の是正については、国の税収の一部を総体としての地方に配分すれば解決される。そのため、わざわざ使途を制限する必要はないから、一般補助金がその役割を担うことが望ましい。また、水平的財政力格差の是正については、
特定の地方公共サービスの地域間格差ではなく、同程度の地方公共サービスを供給する「機会」の地域間格差を是正することが目的であるため、やはり一般補助金がその役割を担うことが望ましい。
つぎに、財源保障機能は特定定額補助金が担うことが望ましいとされているのは、少なく
とも特定定額補助金と同じ額だけ補助対象財に支出させることができるからである。図 1 で簡単に説明しよう。いま、地方政府は代表的住民の効用を最大化するように価値財𝑋とそれ以外の地方公共サービス𝑌の二種類を供給しているとしよう1。また、単純化のため両財の価
格は 1 とする。補助金を受け取る前（＝歳入が税収のみ）における地方政府の予算制約が
𝛥𝑂𝐴𝐵であるとき、代表的住民の効用を最大化する𝑋と𝑌の組み合わせは、この予算制約の範
囲内で灰色の無差別曲線が一番右上に来る点𝐸0（価値財の水準は𝑋0 ）となる。しかし、ナショナルミニマムの水準が𝑋̅ならば、点𝐸0 は住民にとって最適であってもナショナルミニマムは達成されない。
中央政府が地方政府に対して𝐴𝐸2 の長さの分だけ一般補助金を支給すると、予算制約は
𝛥𝑂𝐶𝐷に拡大する。𝑌財の購入量が変わらなければ価値財の水準は𝑋′に増加するが、一般補助金であるがゆえに𝑌財の購入にも一般補助金を充当できる。一般補助金を受け取ったあと

1

𝑋財および𝑌財ともに正常財を仮定する。

－5－

表 1：政府間補助金の役割分担と財政移転制度との関係
地方交付税

国庫支出金

の守備範囲

の守備範囲

求められる役割

対応する補助金の種類

財政調整機能

一般補助金〇

財源保障機能特定定額補助金〇

外部性への対応

特定定率補助金〇△の最適な選択が点𝐸1 に移るならば、一般補助金の額𝑋 ′ 𝑋0 (= 𝐴𝐸2 ) のうち𝑋 ′ 𝑋1 を𝑌財に充当したことになり、この場合もナショナルミニマムの水準𝑋̅は達成されない。その一方で、同額を価値財にのみ充当できる特定定額補助金として地方政府に支給した場合は、特定定額補助金𝐴𝐸2 の分だけ必ず価値財に充てなければならないという制約が加わるため、予算制約は
四角形𝑂𝐴𝐸2 𝐷へと変わり、最適な選択も点𝐸2 に移る。点𝐸2 は、点𝐸1 よりも効用水準は低いものの、ナショナルミニマムの水準𝑋̅を実現できる。
当然ながら一般補助金が支給された後の地方政府の最適な選択は住民の選好に依存する。
先とは異なり、一般補助金支給後の最適な選択が点𝐸1 ではなく点𝐸3 ならば、一般補助金と特定定額補助金は同じ効果を持ち、どちらでもナショナルミニマムは達成できる。
最後に、外部性への対応については、地域間スピルオーバーを生じさせる地方公共サービ
スの水準が過少になることが問題となるため、当該サービスの相対価格を引き下げること
で過少供給を是正できる。一般補助金や特定定額補助金では地方公共サービス間の相対価格を変えられないが、特定定率補助金であればスピルオーバーを生じさせる財の価格のみを引き下げることが可能である。したがって、外部性への対応は特定定率補助金で対応することが望ましい。
2.3. 地方交付税の守備範囲
総務省2によれば、地方交付税の目的は「地方公共団体間の財源の不均衡を是正し、どの地域に住む国民にも一定の行政サービスを提供できるよう財源を保障する」ことであると述べられていることから、地方交付税の役割は財政調整機能と財源保障機能の二つである
ことが理解できる。また、地方交付税法第 3 条第 2 項より、
「条件をつけ、又はその使途を制限してはならない」ことが運営の基本とされていることから、地方交付税は一般補助金として分類される。つまり、財政調整機能と財源保障機能のふたつを単一の一般補助金で対応していることが分かる（表 1）。
前小節の政府間補助金の機能配分論に従えば、財政調整機能は一般補助金、財源保障機能
は特定定額補助金で対応することが望ましいため、地方交付税が担っている役割のうち財源保障機能は分離して特定定額補助金が担うべきであると主張されることがある（土居、2

総務省ウェブサイト（https://www.soumu.go.jp/main_content/000669566.pdf、2021 年 3 月 1 日閲
覧）より。

－6－

2004；佐藤、2009）。しかし、ナショナルミニマムの達成という点だけに着目するならば、地方交付税の財源保障機能を分離せずとも対応可能であるように思われる。その理由は以下のとおりである。図１で見たように、一般補助金を支給しただけでは、予算制約は𝛥𝑂𝐶𝐷となり、住民の選好によっては点𝐸1 のようにナショナルミニマムの水準𝑋̅が達成されない可能性がある。しかし、ナショナルミニマムとして扱われる事務（生活保護、警察官数、教職員数など）は、その性質から具体的な基準や水準は法令で規定されることが多い。仮に一般補助金として支給されたとしても、最低限の供給水準が𝑋̅に設定されているのであれば、特定定額補助金とまったく同じ効果をもたらすからである。付言するならば、価値財をより安価な方法で供給できるとき、一般補助金であれば節約できた分を他分野に充てることができるが、特定定額補助金では支出が価値財に張り付いてしまうため、より低い費用で供給しようとするインセンティブは失われてしまうかもしれない。
外部性への対応については、制度面から見ると地方交付税にその役割は期待されていない。しかし、国庫支出金のうち定率補助で支給される補助金が地域間スピルオーバーの観点から運用されているとまでは言い難い。たとえば、都道府県内で完結しているか否かに関係なく、国は一級河川（知事管理区間）の改良工事の 50%～67%を補助しているし、一般国
道（知事管理区間）の整備に要する必要の 50%を補助している3。

3. 公共事業に対する財源保障―事業費補正の歴史4
3.1. 公債費方式と事業費補正方式
1990 年代から 2000 年代かけて議論を呼んだ地方債の元利償還金に対する交付税措置とは、主として公債費方式と呼ばれる方法、または事業費補正方式と呼ばれる方法を通じて、地方債の元利償還金の一部を基準財政需要額に算入することをいう5。公債費方式とは、基準財政需要額の中に公債費の項目を設け、地方債の元利償還金や地方債の発行許可額または同意額を測定単位とし、測定単位の一定割合を単位費用として基準財政需要額を計算する方法を指す。事業費補正方式とは、費目ごとに設定される補正係数6のうち態容補正に含まれる事業費補正を通じて、地方債の元利償還金、発行許可額または同意額の一部または全3

小林・石田（2011）を参照。
本節のうち公債費方式および事業費補正方式の創設の経緯に関する記述は自治省（1969、1977）に大きく依拠している。
5
ほかにも、初めから単位費用の中に標準的な元利償還金の規模を含める標準事業費算入方式と呼ばれる方法や（標準団体における元利償還金であるため、実際のそれとは一致しない）、元利償還金等の一部を特別交付税で措置する方法がある。
6
基準財政需要額は、費目ごとに設定される単位費用に、測定単位および補正係数を乗じ、それらを全ての費目で足し合わせることで求められる。この中で補正係数は各団体によって異なる行政規模、人口密度、都市化の程度、気象条件の違いを客観的に反映させるもので、現在採用されている補正係数の種類
として(1)種別補正、(2)段階補正、(3)密度補正、(4)態容補正、(5)寒冷補正、(6)数値急増補正、(7)数値急減補正がある。
4－7－

部を基準財政需要額に算入する方法を指す。ここでの費目とは、基準財政需要額を算定するために設けられた目的別の経費をさらに細分化したものである。どちらの方法も交付税措
置は公共事業の地方負担額の一部を直接、基準財政需要に算入する仕組みであるため、交付団体にとっては、交付税措置された事業が他の事業よりも有利になることから、当該事業を実施するインセンティブとなる。特に事業費補正は「国による政策誘導」、「無駄な公共事業を助長する」といった大きな批判を受けた。
公債費方式と事業費補正方式のどちらを適用するかは、当該地方債と関連する費目が少数に限定されるか否かで判断される。たとえば、財源対策債のように通常債の充当率を引上げる地方債はその充当先が複数の費目にまたがるため、事業費補正方式を適用すると多くの費目で事業費補正を設けなければならず、基準財政需要額の算定が複雑化してしまう。そこで財源対策債の元利償還金の一部を基準財政需要額に算入する際には公債費方式を適用する7。その一方、たとえば臨時河川等整備事業債は河川費のみと関連を持つことから、河川費に事業費補正を設けることでその元利償還金を基準財政需要額に算入する。
公債費方式の起源は地方財政平衡交付金の時代にまで遡ることができる。平衡交付金が設立された 1950 年当初から土木費や厚生労働費等に並ぶ経費のひとつとして公債費が設けられ、災害復旧事業費及び防空関係事業費の財源に充てた地方債の元利償還金を測定単位としていた。しかし、これらの地方債を除けば、今日のように地方債の元利償還金を基準財
政需要額に算入する方法は非常に限定的にしか行われていなかったようである。事業費補
正方式は地方債の元利償還金等を補正係数により基準財政需要額に算入する方法を指すが、公債費方式とは異なり、地方財政平衡交付金制度が創設された当初から存在していたわけではない。
3.2. 事業費補正の活用
地方財政平衡交付金制度が設立された当初の基準財政需要額には、投資的経費と経常的経費の区別は無く、また、標準的な公共施設が整備されていることを前提としたときの当該施設の減価償却費を単位費用の基礎とする減価償却費算入方式が採用されていた。そのため、自治体をインフラ整備へと誘導する仕組みにはなっておらず、中立的な算定であるといえるが、インフラ整備が進んでいる自治体とそうでない自治体で財政需要に違いがあるの

7

公債費方式が適用される地方債は、(1)災害関連の地方債、(2)特定の政策に充てられる費目横断的な地方債、(3)財源対策の一環として発行する地方債の 3 つに大別される。(1)の災害関連の地方債には、地震等の災害よって被災した公共施設の復旧事業を実施するために発行する地方債や大きな被害を受けると予想される自治体が防災上緊急に整備すべき事業を実施するために発行する地震対策緊急整備事業地方債などがある。 (2)の地方債には、同和対策事業債（根拠法の改称により、地方債の名称も地域改善対策事
業債、地域改善対策特定事業債と変わる）のほか、公害防止事業債、石油コンビナート等債、原子力発電施設等立地地域振興債がある。(3)の地方債には、地方税減収補てん債、財源対策債、臨時財政対策債等がある。財源対策の一環として発行された地方債は、その使途を特定の事業に限定せず投資的経費全般に広げたもの（減収補てん債、財源対策債、臨時財政特例債など）と、使途を限定しない一般財源の代替財源としての性格を持つもの（減税補てん債、臨時財政対策債など）の 2 種類ある。

－8－

に、それを十分に捕捉できないという問題があった。
そこで、1956 年にはインフラの未整備率に応じて基準財政需要額を割り増しする特別態様補正8を、1962 年には現在の事業費補正方式の原型となる密度補正を導入した。特に後者は公共事業の地方負担額の一部を基準財政需要に算入する仕組みであるため、当時においても地方交付税の中立性を害し、その補助金化を招くという懸念があったようである（柴田ほか、1984；石原、2016）。
1969 年度には、投資的経費に係る基準財政需要額の算定方法について大きな制度改正が加えられた。ひとつは、経常的経費と投資的経費を分離して、それぞれの経費ごとに測定単位、補正係数、単位費用を定めたことである。もうひとつは、減価償却費算入方式を廃止し、標準事業費算入方式を導入したことである。標準事業費算入方式とは、ナショナル・スタン
ダードを実現するために必要な事業費を単位費用及び補正係数を通じて基準財政需要額に算入する方式を指す。もちろん、標準事業費と実際の地方負担額に乖離が生じるから、実際の地方負担額を基準財政需要額に近づけるために事業費補正が導入された。この改正に伴い、市町村分の下水道費、小学校費、中学校費および清掃費に事業費補正が設けられ、地方債の元利償還金を反映させることとなった。また、1970 年度には市町村分だけでなく、道府県分の河川費、港湾費、その他土木費といった費目における事業費補正にも元利償還金が含められるようになり、以後、他の費目にも拡大した。
1980 年代半ばから事業費補正の性質に変化が見られるようになる。それまでの事業費補
正は投資的経費に係る財政需要をより精緻に捉えようとするものであり、地方公共団体を補助事業に誘導するという目的あるいは効果を持っていたが、徐々に単独事業に誘導する手段として用いられるようになる。当時、国は財政再建のために補助金を削減することが求められながらも、70 年代から続く対米黒字の是正のための内需拡大要求の圧力も強まっていたという時代背景から、80 年代の中頃から「国庫当局はマクロ政策のために単独事業を活用することを追及する」ようになり、「地方財政当局も地域づくりや社会資本整備を積極的に推進するために単独事業の拡大を歓迎したため」、国と地方は地方単独事業を積極的に活用するようになった（岡崎、1999、2000a、2000b）。さらに、バブル崩壊後には景気刺激を目的とした公共投資の手段としても地方単独事業は用いられ続けた（池上、1998；池上、
2003）。
3.3. 事業費補正の縮小
バブル崩壊後の経済対策にもかかわらず景気は好転せず、地方財政も悪化したため、地方単独事業の経済対策としての効果や効率性について多くの議論が起こり、事業費補正を通じて単独事業を推進することに批判が寄せられるようになった。
「今後の経済財政運営及び経済社会の構造改革に関する基本方針（2001 年 6 月 26 日閣議決定）」では、「現在は、特定8

現在の投資補正に引き継がれており、道路橋りょう費では道路の未整備率を指標として投資的経費の必要度を測定し、基準財政需要額に反映させている。

－9－

の事業の地方負担を交付税で措置する仕組み（地方債の償還費を後年度に交付税措置する
仕組み等）と補助金の組合せによって、事業費の大半が賄えることも多い。そのため、地方の実質的負担が少ない事業にインセンティブを与え、地方が自分で効果的な事業を選択し、効率的に行っていこうという意欲を損なっている面がある」と指摘し、「こうした地方の負担意識を薄める仕組みを縮小し、自らの選択と財源で効果的に施策を推進する方向に見直していくべき」との方針が打ち出された。
この閣議決定を受けて、2002 年度から順次、「公債費方式」および「事業費補正方式」による基準財政需要額への算入率の引き下げや廃止等が行われ、「標準事業費算入方式」へと振り返られた。代表的なものとして、2002 年度には財源対策債の算入率が 80%から 50%に引き下げられたほか、2004 年度からは臨時河川等整備事業債（一般分）、2005 年度からは臨時高等学校整備事業債（都道府県分、市町村分は 2008 年度に廃止）の事業費補正の適用が廃止された。さらに、2010 年度からは、事業が全国的に偏在している、あるいは、先発・後発団体間の不均衡が生じる等の課題が生じない事業のうち、新規分にかかる事業費補正等が廃止された9。

4. 公共事業への誘導に関する議論
事業費補正などを通じて投資的経費を優遇することへの批判として、主に(1)地方交付税の中立性に反すること、(2)地方公共団体の負担認識の欠如により地方債務の累増を招くこと、(3)交付税措置の対象となる投資的経費とそれ以外の経費との相対価格を歪め、非効率性を生じさせることが指摘されている。
(1)の中立性の観点から事業費補正を批判したものとして、赤井ほか（2003）や池上（2003）などが挙げられる。赤井ほか（2003）は、事業費補正は交付団体にとって総務省が定めた事
業を促進する誘因効果を持つが、地方交付税は本来、一般補助金であり、交付団体の公共サービス配分の誘因に対しては中立的でなければならないと主張している。池上（2003）も、算定の精緻化によって補正係数の影響が大きくなること自体は非難されることではないが、事業費補正のように特定の事業を推奨・優遇するような算定方式は改めるべきと述べている。
反対に、財源保障の手段として事業費補正を一定程度容認する見解もあり、高端（2017）
は、事業費が多額にのぼり、後年度の元利償還負担が大きくなるような事業の実施を地方公共団体に期待するのであれば、その財源は保証されるべきと主張している。小西（2007）
9

ただし、地方交付税制度との関係上必要な地方債（臨時財政対策債、減収補てん債、財源対策債、補正予算債）、個別の事業法に特別な財源措置が定められているもの（過疎対策事業債・辺地対策事業債、新幹線に係る地方債当）、国民の生命・安全等に係るもの（災害復旧事業、学校耐震化、一般・産業廃
棄物、下水道に関するもの等）は現行制度を継続することとされている（総務省 web site（http://www.soumu.go.jp/main_content/000150449.pdf）、2021 年 3 月 1 日閲覧）。

－10－は、毎年発生するかどうか定かでない投資的経費の財政需要を、経常経費と同様に人口等で捉えようとすることには無理があると指摘しており、小西（2017）では「事業費補正は手段であって、批判されるべきは地方単独事業の執行を促す目的となった政策の是非である」との考えを示している。
(2)の地方債務の累増を招くことから事業費補正を批判したものとして、肥後・中川（2001）、持田（2004）、土居（2004）、土居・別所（2005）および土居（2007）が挙げられる。いずれの研究も、地方単独事業の推進や地方財政対策等によって生じた地方債務（地方債残高および交付税特会借入残高）の一部は、すべての地方公共団体が連帯して返済する、あるいは国が負担するしくみとなっているため、個々の団体にとって公共投資を増加させることが最適であったとしても、社会全体からみて過大な地方債務を生じさせている可能性を主張している。さらに、肥後・中川（2001）や持田（2004）は、地方債務のうち、地方公共団体が連帯して返済する債務および国が負担する債務が半分以上を占めることを明らかにした。
(3)の相対価格の歪みに起因する非効率性の観点から事業費補正を批判したものとして、
肥後・中川（2001）、石川（2006）および土居（2007）などがある。肥後・中川（2001）は、交付税措置が付与される土木費などの支出が過大となり、交付税措置がない民生費や衛生費などの支出が過小となる可能性を指摘した。石川（2006）は、価格の歪みによる厚生損失額を計測し、1999 年度から 2003 年度までの 5 年間で約 1.2 兆円にのぼることを明らかにしている。土居（2007）は、石川（2006）による計測が道府県に限定されていることから、市町村を含めた地方財政全体でみると、石川（2006）の計測結果の 2 倍程度の厚生損失が生じていると予想した。
ただし、林（2006）が述べているように、地方公共団体の行う事業の便益が他地域へスピ
ルオーバーするのであれば、中央政府による政策誘導は効率性の観点からも正当化される。
小西（2017）も、ダムや港湾といったスピルオーバー問題が生じやすい事業について、それを解決する手段として事業費補正を用いることに一定の合理性を認めている。

5. 行革に対する誘導
地方公共団体が地方交付税で算定されている水準以上の行革努力によって経費を削減、あるいは徴収率を向上させたとしても、地方交付税の配分額は変わらず、削減した分だけほかの施策に財源を充当することができる（岡本、2002）。しかしながら、国会審議や地方公共団体からの要望として、行政改革や地域振興を懸命に行っている地方公共団体の努力が報われるような算定ができないかという指摘が多くあったようである10（黒田、2007）。ま10

2004 年 7 月から 2005 年 6 月までに提出された地方交付税の算定方法に関する地方公共団体からの意見のうち、富山県、大阪府、熊本県および神奈川県大磯町が行革努力を反映した補正を要望しており、－11－

た、厳しい地方財政のもとで、これまで以上に徹底した行政改革が求められていたことから、「経済財政運営と構造改革に関する基本方針 2004 について（2004 年 6 月 4 日閣議決定）」において「地方団体の効率的な行財政運営を促進するよう、地方交付税の算定の見直しを検討する」方針を受け、2005 年度に行革インセンティブ算定制度が導入された11。
行革インセンティブ算定は、歳出削減努力および徴収努力に応じて基準財政需要額が増減する算定方法であり、前者に対して約 400 億円、後者に対して約 100 億円が割り当てられた。歳出削減努力に関する算定は、IT 経費など歳出削減の取組み強化に要する経費を「その他の諸費」の単位費用に算入し、行政改革の実績を示す指標（人件費および物件費等の増減率）に連動する補正係数を乗じることで基準財政需要額を増減させる仕組みとなっている。徴収努力に関する算定では、休日・時間外滞納整理経費といった徴税の取組み強化に要する経費を「徴税費」の単位費用に算入し、徴税強化の実績を示す指標（徴収率）に連動する補正係数を乗じることで応基準財政需要額を増減させる仕組みとなっている。
2006 年度には行革インセンティブ算定が拡充され、地域振興関係経費を「企画振興費」の単位費用に算入し、その一定割合を行革の実績を示す指標に応じて増減させる補正を導入した。この結果、積極的に行革に取り組んでいる団体は、「その他諸費」に加えて「企画振興費」の基準財政需要額が割り増されることになった。
2007 年度には、新型交付税および「頑張る地方応援プログラム」が導入された。前者は、国の基準づけがない、あるいは弱い行政分野の基準財政需要額を簡素なルールによって算定する仕組みである。後者は、地方分権の推進および知恵と工夫にあふれた地方の実現を地方交付税で支援する措置である。後者に関する地方交付税による支援12として、(1)市町村がプロジェクトに取り組むための経費に対する特別交付税措置（500 億円程度）、および(2)9
種類の成果指標が全国平均以上に向上した都道府県・市町村に対する普通交付税の割増措
置（2200 億円程度）が講じられた。成果指標は、行政改革指標、転入者人口、農業産出額、小売業年間商品販売額、製造品出荷額、若年者就業率、事業所数、ごみ処理量、出生率から構成され、従来の行革インセンティブ算定は 9 つの成果指標の行政改革指標として「頑張る地方応援プログラム」に組み込まれた13。
2012 年から実施されていた国家公務員の給与減額措置を踏まえ、2013 年度の地方財政計

富山県、福岡県および熊本県が徴収努力を反映した補正を要望していた。
2005 年度は、行革インセンティブ算定の創設以外にも、企業誘致等による税収確保努力インセンティ
ブを強化するため、道府県分の留保財源率を 20%から 25%に引き上げられたほか、ごみ収集や学校給食等の分野でアウトソーシングによる効率化を前提とした単位費用の算定が行われた。後者のような効率化を前提とした単位費用の算定は 2016 年度に導入されたトップランナー方式でも行われている。
122008 年度からは、財政力指数の低い地方公共団体を対象に、その企業立地への取り組みを促進するため、固定資産税や不動産取得税等の課税免除または不均一課税を実施した団体に対して、減収額の一部を普通交付税で補填したほか、企業立地による税収増があった市町村に対して、立地企業支援のための財政需要として税収増の 5%にあたる額を特別交付税で交付した。
132009 年度に頑張る地方応援プログラムが満了し、同年に誕生した民主党政権下では、頑張る地方応援プログラムの終了による激変緩和措置は残っていたものの、地方公共団体の行革および地域振興の実績を反映させるような算定は導入されなかった。
11

－12－

画では、地方公務員についても国と同様の給与削減を実施することを前提とした給与関係
経費の削減が行われた。他方で、地方公務員の給与削減額（8,504 億円）に見合った事業として、地方財政計画の通常収支分に緊急防災・減災事業費（4,550 億円）および「地域の元気づくり事業費」（3,000 億円）、同じく東日本大震災分（全国防災事業）に 973 億円が計上された。翌年度には、「地域の元気づくり事業費」は「地域の元気創造事業費」に引き継がれたが、いずれも「頑張る地方応援プログラム」と同様、地域活性化に取り組むための財政
需要を行革努力および地域経済活性化の成果指標に基づいて算定しようとするものである。
「地域の元気創造事業費」では、行革努力に関する成果指標として職員数削減率、ラスパイ
レス指数、人件費削減率、人件費を除く経常的経費削減率、地方債残高削減率が採用され、地域経済活性化の成果指標として農業産出額、小売業年間商品販売額、従業者数、事業所数、転入超過率、一人当たり県民所得などが採用されている。
地方交付税を通じて地方公共団体の行革努力を促そうとする動きはその後も止まず、「経済財政運営と改革の基本方針 2015 について（2015 年 6 月 30 日閣議決定）」では、「地方交付税のセーフティーネット機能を維持しつつ、例えば歳出効率化に向けた取組で他団体のモデルとなるようなものにより、先進的な自治体が達成した経費水準の内容を基準財政需要額の算定に反映すること等によって、地方の歳出効率化を推進する」ことが謳われ、2016
年度からトップランナー方式の導入されたほか、基準財政収入額の算定に用いる捕捉徴収率の見直しも行われた。トップランナー方式とは、単位費用を構成する一部の経費（学校用
務員事務、本庁舎清掃、一般ごみ収集、学校給食、体育館・公園等の管理および情報システ
ムの運用などに関する経費）について、全国の平均的・標準的な費用ではなく、より効率的な運営をしている団体の経費水準を基準とするものである。捕捉徴収率の見直しでは、基準
財政収入額の算定で用いられる個人住民税（均等割・所得割）や固定資産税などの「標準的な徴収率」として、全国の平均的な徴収率に替えて、上位三分の一の地方公共団体が達成している徴収率を用いることとされた。

6. 行政改革への誘導に関する議論
地方交付税による政策誘導に対して様々な見解が示されているが、多くの論者が事業費補正を通じた公共事業への誘導を否定的に捉えていることと比べると、行革への誘導については、一定の批判は存在するものの、かつてほどの強い批判には晒されていないようである。
行政改革への誘導に関しては、主に(1)地方交付税の算定における中立性の阻害、(2)財源保障機能の低下が指摘されている。
前者の観点からの批判として、近澤（2007）、武田（2008）、飛田（2014）、飛田（2016）、佐藤（2009）などがある。近澤（2007）は、「頑張る地方応援プログラム」における成果指－13－

標に基づいた算定は、地方交付税制度の本来の役割とは性格を異にするものであり、算定の複雑化を招く恐れがあると述べている。武田（2008）は「頑張る地方応援プログラム」を、
飛田（2014）は「地域の元気創造事業費」を取り上げ、これらが行革や地域振興への政策誘導であることを問題視し、その導入によって地方交付税を獲得するための地方公共団体間での競争が生じうることを指摘している。また、飛田（2016）はトップランナー方式が「実態にはない「標準的条件」を交付税算定を通じて設定し、自治体の合理化を誘導する意図」
があるのではないかと述べている。佐藤（2009）も「推奨する政策が公共事業から行政改革に変わったに過ぎない」と批判している。
後者の観点からの批判として、星野（2013）や金目（2016）などがある。星野（2013）
は、「頑張る地方応援プログラム」の行革実績による算定は条件不利地域に存する小規模団体に有利に働いていることを明らかにしつつも、行革の成果が標準的な財政需要とされる
こと自体に問題があること、さらに、歳出削減が進むほど条件不利地域の優位性が失われるため、同プログラムは持続性の点で問題があると指摘している。金目（2016）はトップラン
ナー方式を取り上げ、行政合理化や地方公共団体間での競争の重要性からその意義を認めつつも、単位費用の圧縮による財源保障機能の低下を懸念している。

7. おわりに
公共事業および行革への誘導に関する論点で共通していたのが中立性の問題である。平
衡交付金から数えれば 70 年の歴史を誇る地方交付税制度において、中立性が基本的な理念とされてきたことや、国の関与を極力減らすためにも中立性を維持すべきという見方もありうるだろう。経済学的には、地方交付税の算定において特定の事業へ誘導する（借入を有利にさせる）仕組みが効率性にどのような影響を与えるのかという論点に集約される。
第 2.2 節で述べたように、制度的には地方交付税に外部性への対応は求められていないが、国庫支出金が地域間スピルオーバーに十分に対応していないのであれば、首肯できる余地はある。しかし、公共事業にどの程度の外部性が存在するか、あるいは行革にどういった
外部性が認められるのかを検討する必要がある。また、何らかの外部性があったとしても、逆交付税のような仕組みがない限り、誘導が可能なのは交付団体のみであり、不交付団体のインセンティブに影響を与えることができない。そのため、外部性への対応を地方交付税が担うべきか、あるいは担うことが可能なのかを議論する余地はあるだろう。
また、歴史的な経緯を振り返れば、できる限り客観的な指標で財政需要を測定すれば中立性は保たれるが財源保障の正確性・妥当性は犠牲となり、反対に、支出額や成果指標などの実績に応じて財政需要を測定すれば、中立性は損なわれるものの財源保障の正確性・妥当性を高められるというトレードオフのなかで揺れ動いてきたといえる。既存研究の多くはこのトレードオフの片方に寄って立ち議論を展開しているが、たとえば、客観的な指標を用い－14－

る場合と過去の実績値を用いる場合で財政需要をどこまで正確に測定することができるのかを明らかにすることでトレードオフからベターオフの関係を導き出せるかもしれない。

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－24－

17

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18

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「地方分権に関する基本問題についての調査研究会」
専門分科会（地方交付税）

Flatters モデルと財政需要
2020 年 10 月 23 日報告の概要
小林 航
千葉商科大学政策情報学部

1. はじめに
本報告の目的は、水平的財政調整制度における「需要格差の調整」の必要性について、Flatters モデル 1を用いて検討することである。このモデルでは、住民が地域間を自由に移動することにより、どの地域に住んでも同じ効用水準が実現するという意味での水平的公平性が確保されるものの、「移住の外部性」により移住均衡では非効率的な資源配分（人口配分）が生じる。そして、この非効率性を水平的財政調整によって是正することができるため、財政調整制度の必要性が資源配分の効率性の観点から支持されることになる。
このモデルに関して、本報告では主に 2 つの観点から議論を掘り下げる。1 つは、Flatters
モデルから導出される財政移転の公式と我が国の地方交付税制度における普通交付税の算定式との関係性である。普通交付税は各地方公共団体について基準財政需要額と基準財政収入額を算出し、その差額が正である場合に、それを普通交付税額として交付するものである。つまり、普通交付税は需要格差と収入格差という 2 つの側面から財政力格差の調整を行おうとするものであると解釈することができるが、それが Flatters モデルから導出される財政移転の公式とどのような関係性を持っているか、という点を検討する。
もう 1 つは、Flatters モデルの重要な要素の 1 つである人口移動（居住地選択）を封じた場合に、どのような財政移転を行う必要があるか、という点である。
Flatters モデルでは、費用ゼロで好きな地域に移住することができるという意味での自由な人口移動が想定されており、その帰結として公平性の観点からではなく、効率性の観点から水平的財政調整が必要とされる。そのようなモデルで人口移動を封じると、地域間で効用水準を均等化するメカ
ニズムが働かないため水平的公平性は確保されなくなるとともに、人口配分が所与のものとなるため効率的な資源配分の要素から人口配分が除去されることになる。そのような状
況で、どのような財政移転が要請されるかを検討する。

1

堀場 (2008, p.35)では、「本書ではこの Flatters 等によって始められた研究に関するモデルを Flatters
モデルと呼んでいる」としている。本報告でも、この呼び方に従っている。なお、Flatters モデルに含まれる代表的研究は、Flatters et al. (1974)と Boadway and Flatters (1982)である。

1

－26－

本報告の構成は以下のとおりである。次の第 2 節では、基本モデルを設定する。第 3 節
では、外生的な人口配分のもとで、第 4 節では、内生的な人口配分のもとで財政調整のあり方を検討する。第 5 節はまとめである。

2. モデルの設定
経済は 2 つの地域で構成され、地域𝑖𝑖には𝑛𝑛𝑖𝑖 人の同質な住民が住んでいるものとする（𝑖𝑖 =1,2）。この人口配分(𝑛𝑛1 , 𝑛𝑛2 )は、第 3 節では外生変数として、第 4 節では内生変数として扱う。地域𝑖𝑖の代表的住民の効用と予算制約は以下のように表される 2。

𝑢𝑢𝑖𝑖= 𝑥𝑥𝑖𝑖+ 𝑏𝑏(𝑔𝑔𝑖𝑖 )(1)= 𝑦𝑦𝑖𝑖 − 𝑇𝑇𝑐𝑐
− 𝑇𝑇𝑖𝑖(2)

𝑥𝑥𝑖𝑖

ここで、𝑢𝑢𝑖𝑖 は効用水準、𝑥𝑥𝑖𝑖 は私的財消費量、𝑔𝑔𝑖𝑖 は地方公共財供給量、𝑏𝑏(∙)は地方公共財の便

益、𝑦𝑦𝑖𝑖 は所得、𝑇𝑇𝑐𝑐 は国税、𝑇𝑇𝑖𝑖 は地方税を表す。また、便益関数については𝑏𝑏′′ (⋅) < 0 < 𝑏𝑏′(⋅)を仮定しておく。

各地域では、𝑛𝑛𝑖𝑖 人の住民が労働者として生産活動に従事しており、𝑓𝑓𝑖𝑖 (𝑛𝑛𝑖𝑖 )だけの生産が行われる。このなかから、各労働者には労働の限界生産物に相当する𝑓𝑓𝑖𝑖′ (𝑛𝑛𝑖𝑖 )が賃金として支払われる。そして、𝑛𝑛𝑖𝑖 人の労働者に賃金を支払って残った分は、地代（レント）として以下のように定義され、地主（土地所有者）の所得となる。

𝑟𝑟𝑖𝑖 (𝑛𝑛𝑖𝑖 )≡ 𝑓𝑓𝑖𝑖 (𝑛𝑛𝑖𝑖 ) − 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑓𝑓𝑖𝑖′ (𝑛𝑛𝑖𝑖 )(3)

Flatters モデルにおいて、地主をどのように想定するかは重要な論点であるが、ここでは最も単純な仮定として、各地域の土地はその地域の居住者によって所有されるものとする。
この仮定と、上で述べた、各地域に同質な住民が居住しているという仮定により、地域𝑖𝑖に居住する𝑛𝑛𝑖𝑖 人の住民は、労働者として生産活動に従事するとともに、地主としてその地域の2 通常、Flatters モデルでは、効用関数は𝑢𝑢 (𝑥𝑥 , 𝑔𝑔 )という、より一般的な形で定義されるが、ここでは簡𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖
単化のために准線型の効用関数を仮定している。これにより、地方公共財の便益水準を明示的に表現することができることと、財政移転の公式を導出する際に扱いが容易になるというメリットがある。

2

－27－

土地を1/𝑛𝑛𝑖𝑖 だけ所有することになる。その結果として、地域𝑖𝑖の代表的住民は労働所得𝑓𝑓𝑖𝑖′ (𝑛𝑛𝑖𝑖 )と地代𝑟𝑟𝑖𝑖 (𝑛𝑛𝑖𝑖 )/𝑛𝑛𝑖𝑖 を獲得することとなり、その合計は、

=

𝑦𝑦𝑖𝑖

𝑓𝑓𝑖𝑖 (𝑛𝑛𝑖𝑖 )
𝑛𝑛𝑖𝑖

(4)

となる。
また、地方政府と中央政府の予算制約は、それぞれ以下のように表される。

= 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑇𝑇𝑖𝑖
+ 𝑎𝑎𝑖𝑖(5)

𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖 )𝑎𝑎1 + 𝑎𝑎2

= 𝑁𝑁𝑇𝑇𝑐𝑐(6)(5)式は地域𝑖𝑖で地方税𝑇𝑇𝑖𝑖 を徴収し、地方公共財の供給費用𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖 )を支出する地方政府𝑖𝑖の予算制約を 3、(6)式は全ての地域の住民から国税𝑇𝑇𝑐𝑐 を徴収し、各地域に財政移転𝑎𝑎𝑖𝑖 を交付する中

央政府の予算制約を表す。また、費用関数については𝑐𝑐𝑖𝑖′ (⋅) > 0と𝑐𝑐𝑖𝑖′′ (⋅) ≥ 0を仮定しておく。

なお、𝑁𝑁は総人口を表し、

𝑁𝑁

= 𝑛𝑛1
+ 𝑛𝑛2

(7)

を満たす。

3. 外生的な人口配分のもとでの財政調整
この節では、人口配分(𝑛𝑛1 , 𝑛𝑛2 )を外生的に所与のものと仮定し、効率的な資源配分の条件を導出したうえで、地方政府による分権的選択のもとで実現する資源配分と財政移転の関係性について検討する。

Flatters et al. (1974) と Boadway and Flatters (1982) では、いずれも地方公共財の供給費用は𝑔𝑔𝑖𝑖 とされている。そのため、財政移転の公式に𝑔𝑔𝑖𝑖 が出てきても、それが供給量なのか供給費用を表すのかが分か
りにくい。

3

3

－28－

3.1 効率的な資源配分
人口配分が外生的に固定されているとき、パレート効率的な資源配分を求める問題は以下のように表すことができる。

𝑥𝑥1 + 𝑏𝑏(𝑔𝑔1 )max
𝑥𝑥𝑖𝑖 ,𝑔𝑔𝑖𝑖≥ 𝑢𝑢�

𝑠𝑠. 𝑡𝑡.

(8)

𝑥𝑥2 + 𝑏𝑏(𝑔𝑔2 )𝑛𝑛1 𝑥𝑥1 + 𝑛𝑛2 𝑥𝑥2 + 𝑐𝑐1 (𝑔𝑔1 ) + 𝑐𝑐2 (𝑔𝑔2 )= 𝑛𝑛1 𝑦𝑦1 + 𝑛𝑛2 𝑦𝑦2(9)パレート効率的な資源配分とは、誰かの効用水準を下げることなしに、別の誰かの効用水準を引き上げることができない状態を指す。上の問題は、そのような資源配分が満たすべき条件を導出するために、地域 2 の代表的住民の効用水準を 𝑢𝑢�以上にするという(8)式の制約条

件と、(9)式の資源制約 4のもとで、地域 1 の代表的住民の効用水準を最大化するように(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 , 𝑔𝑔1 , 𝑔𝑔2 )という 4 つの変数で構成される資源配分を選択する、というものである。ここで注意すべきは、 𝑢𝑢�は実現可能な値であれば何でもよい、ということである。つまり、 𝑢𝑢�は低い値から高い値まで様々な値をとることが可能であり、それぞれの値に対応して効率的な資源配分が存在しうる。したがって、この問題は無数に存在する効率的な資源配分が満たすべき共通の条件を導出することを目的としたものである。
内点解を前提とすると、この問題の解は𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑏𝑏′(𝑔𝑔𝑖𝑖 ) = 𝑐𝑐𝑖𝑖′ (𝑔𝑔𝑖𝑖 ),

𝑖𝑖 = 1,2(10)と、(8)式を等号で満たす条件、および資源制約(9)の 4 本の方程式で規定される 5。(10)式は、地方公共財の供給量𝑔𝑔𝑖𝑖 に関する効率性条件であり、サミュエルソン条件と呼ばれる。これは、限界便益の総和（社会的限界便益）と限界費用が等しくなる水準まで𝑔𝑔𝑖𝑖 を供給するのが効率的である、ということを意味し、この条件を満たす𝑔𝑔𝑖𝑖 を𝑔𝑔𝑖𝑖∗と表すことにすると、他の条件が一定であれば、その地方公共財の便益を享受する人口𝑛𝑛𝑖𝑖 が大きくなるほど𝑔𝑔𝑖𝑖∗も大きく
4

資源制約とは、この経済で利用可能な資源の範囲内で私的財消費量と地方公共財供給量を選択する必要があることを示したものであり、地域𝑖𝑖の住民の予算制約(2)の両辺を𝑛𝑛𝑖𝑖 倍して全地域で合計し、そこに地方政府𝑖𝑖の予算制約(5)と中央政府の予算制約(6)を代入すると得られる。
5 ここでは導出プロセスを省略しているが、ラグランジュ乗数法を用いることにより、これらの条件を容易に導出することができる。なお、(10)式は 2 本分の方程式（𝑖𝑖 = 1に関するものと、𝑖𝑖 = 2に関するもの）
を表している。

4－29－

なる、という性質を含意している。
資源配分を構成する 4 つの変数(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 , 𝑔𝑔1 , 𝑔𝑔2 )のうち、(𝑔𝑔1 , 𝑔𝑔2 )については(10)式で規定される。残る(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 )については、(8)式を等号で満たす条件と資源制約(9)によって規定されることとなるが、この配分に大きな影響を及ぼすのが、地域 2 の住民に保証する効用水準 𝑢𝑢�である。 𝑢𝑢�が増加すれば、(8)式から𝑥𝑥2 が増加し、(9)式から𝑥𝑥1 が減少する。その結果、𝑢𝑢2 が増加
し、𝑢𝑢1 が減少する。したがって、 𝑢𝑢�は(𝑢𝑢1 , 𝑢𝑢2 )を左右する重要な変数であるが、そのあり方について議論するためには、パレート効率性とは別の価値基準が必要となる。
3.2 地方政府の選択

次に、中央政府が(6)式の予算制約を満たすように国税𝑇𝑇𝑐𝑐 と財政移転(𝑎𝑎1 , 𝑎𝑎2 )を設定しているとき、地方政府がどのような選択をするかを考えておこう。各地方政府がその地域の厚生最大化を追求するものと仮定すると、地方政府𝑖𝑖の問題は以下のように定式化することができる。

max 𝑦𝑦𝑖𝑖 − 𝑇𝑇𝑐𝑐 −𝑔𝑔𝑖𝑖+ 𝑏𝑏(𝑔𝑔𝑖𝑖 )𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖 ) 𝑎𝑎𝑖𝑖
+
𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖

(11)

これは地域𝑖𝑖の代表的住民の効用関数である(1)式に、その住民の予算制約を表す(2)式を代入し、さらに地方政府𝑖𝑖の予算制約を表す(5)式を変形して代入したものである。これを𝑔𝑔𝑖𝑖 について最適化すると(10)式のサミュエルソン条件が導出される。つまり、地方公共財供給量の決定に関して地方政府に委ねたとき、効率的な資源配分が実現することになる。これは、オーツの分権化定理と同様の性質である 6。
ここで注目すべきは、財政移転𝑎𝑎𝑖𝑖 が存在している状況下で、効率的な資源配分が実現しているということである。その際、財政移転が定額で交付されていること、つまり、地方政府
によって選択された地方公共財供給量𝑔𝑔𝑖𝑖 の大きさによって変化しないことが重要である。これは、定額補助金としての財政移転を活用することにより、効率的な資源配分を維持しながら効用の組み合わせ(𝑢𝑢1 , 𝑢𝑢2 )を操作できることを意味する。

3.3 公平性の諸基準と財政移転

それでは、定額補助金としての財政移転はどのように設計すればよいだろうか。パレート6

この性質は、地方公共財の便益が供給された地域内で完結することなど、ある地方政府の選択が別の地
域の住民の効用に影響を及ぼさないことを前提として導出されている。この前提を緩和すると、つまり、地方政府の選択が外部性を持ちうる場合には、効率的な資源配分が実現しない可能性がある。これは政府間機能配分のあり方を考えるうえで重要な論点であるが、ここではこれ以上は掘り下げない。

5

－30－

効率的な資源配分の条件を導出する際に用いた、地域 2 の住民に保証すべき効用水準 𝑢𝑢�と同様に、効率的な資源配分を維持しながら行う財政移転のあり方を考える際にも、パレート
効率性とは別の価値基準が必要となる。そこで、この小節では、3 つの異なる公平性基準を想定し、それぞれの基準を満たすような財政移転の公式を導出する。
まず、効用水準の均等化を目指す場合について考えてみよう。これは、全ての地域において𝑢𝑢𝑖𝑖 が等しくなる状態を追求することを意味する。それが実現したときの効用水準を𝑢𝑢0 とすると、以下の式が成立する必要がある。

𝑦𝑦𝑖𝑖 − 𝑇𝑇𝑐𝑐 −= 𝑢𝑢0

𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗ ) 𝑎𝑎𝑖𝑖
+ + 𝑏𝑏(𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )
𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖
(12)

これは、財政移転が定額で行われることを前提として、(11)式にあらかじめ𝑔𝑔𝑖𝑖 = 𝑔𝑔𝑖𝑖∗を代入し、それが仮想的な効用水準𝑢𝑢0 に等しくなるというものである。この式を変形すると、財政移転

𝑎𝑎𝑖𝑖 が満たすべき条件は以下のように表すことができる。
− 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑏𝑏(𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )𝑎𝑎𝑖𝑖 = 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑢𝑢0 − 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑖𝑖 + 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑇𝑇𝑐𝑐 + 𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )(13)

さらに、これを全ての地域について合計したうえで、中央政府の予算制約(6)を代入して変形すると以下のようになる。
𝑢𝑢0= 𝑦𝑦 − 𝑐𝑐
+ 𝑏𝑏

(14)

ただし、

𝑦𝑦 ≡

𝑛𝑛1 𝑦𝑦1 + 𝑛𝑛2 𝑦𝑦2
,
𝑁𝑁

𝑐𝑐 ≡

𝑐𝑐1 (𝑔𝑔1∗) + 𝑐𝑐2 (𝑔𝑔2∗ )
,
𝑁𝑁

𝑏𝑏 ≡

𝑛𝑛1 𝑏𝑏(𝑔𝑔1∗ ) + 𝑛𝑛2 𝑏𝑏(𝑔𝑔2∗ )𝑁𝑁

であり、目指すべき効用水準𝑢𝑢0 は効率的な資源配分(𝑔𝑔1∗ , 𝑔𝑔2∗ )のもとで実現する平均的な効用水準ということになる。そして、これを(13)式に代入して整理すると、以下のようになる。

6

－31－

𝑎𝑎𝑖𝑖
𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )= (𝑦𝑦 − 𝑦𝑦𝑖𝑖 ) + �− 𝑐𝑐� + �𝑏𝑏 − 𝑏𝑏(𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )�
𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖
(15)

+ 𝑇𝑇𝑐𝑐

これが、資源配分の効率性を維持しつつ効用水準の均等化を目指す場合の財政移転の公式である。
この公式が有する性質は主に 3 点ある。第 1 に、この財政移転には所得格差、費用格差、便益格差という 3 つの格差を是正する機能が含まれる。より具体的には、その地域の住民の所得水準が平均値よりも高ければ財政移転の水準を引き下げ、その地域における地方公共財の供給費用が平均値よりも高ければ財政移転の水準を引き上げ、その地域で享受される地方公共財の便益が平均値よりも高ければ財政移転の水準を引き下げる、ということになる。第 2 に、この公式に含まれる地方公共財の便益と費用には、いずれも効率的な資源配分のもとで実現する値を定額で算入する必要がある。つまり、実際に発生した費用や便益ではなく、効率的な資源配分のもとで発生すると見込まれる費用と便益を使用することが要請される。第 3 に、国税として徴収した財源はそのまま財政移転の金額に上乗せすればよい。これは、この公式に従う限り、国税の水準は資源配分に何の影響も与えないことを意味する。つまり、𝑇𝑇𝑐𝑐 = 0でも何の問題もない、ということになるが、その場合、一方の地域で。そのため、日本の普通交
𝑎𝑎𝑖𝑖 の値が正であれば、別の地域では必ず負となる（𝑎𝑎1 + 𝑎𝑎2 = 0）付税のように𝑎𝑎𝑖𝑖 ≥ 0という非負制約が存在する場合には、𝑇𝑇𝑐𝑐 > 0とする必要がある。

次に、財政余剰の均等化を目指す場合はどうか。財政余剰とは、財政によってもたらされる受益と負担の差であり、ここでは以下のように定義する。

≡ 𝑏𝑏(𝑔𝑔𝑖𝑖 ) − 𝑇𝑇𝑖𝑖
− 𝑇𝑇𝑐𝑐𝑠𝑠𝑖𝑖(16)

この財政余剰が全ての地域で等しくなることを追求する場合、それが実現したときの財政余剰を𝑠𝑠0とし、ここに地方政府の予算制約(5)を代入したうえで、先ほどと同様、𝑔𝑔𝑖𝑖 = 𝑔𝑔𝑖𝑖∗を代入すると、以下のようになる。

𝑏𝑏(𝑔𝑔𝑖𝑖∗ ) −= 𝑠𝑠0
この式を変形すると、

7

－32－

𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗) 𝑎𝑎𝑖𝑖
+ − 𝑇𝑇𝑐𝑐
𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖
(17)

𝑎𝑎𝑖𝑖 = 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑠𝑠0 + 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑇𝑇𝑐𝑐 + 𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )− 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑏𝑏(𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )(18)となり、これを全ての地域で合計したうえで(6)式を代入して変形すると、
𝑠𝑠0

= 𝑏𝑏

(19)

− 𝑐𝑐

となる。そして、これを(18)式に代入して整理すると、以下のようになる。

𝑎𝑎𝑖𝑖 = �+ 𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )− 𝑐𝑐� + �𝑏𝑏 − 𝑏𝑏(𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )�
𝑛𝑛𝑖𝑖
(20)

これが、財政余剰の均等化を目指す場合の財政移転の公式であり、(15)式と比べると、所得格差の項が除去されている。
最後に、税負担の均等化を目指すとしよう。効率的な資源配分を維持しつつ、各地域の住民が納める地方税𝑇𝑇𝑖𝑖 が全ての地域で等しくなることを追求する場合、それが実現したときの地方税を𝑇𝑇0とすると、地方政府の予算制約(5)から以下のような関係が成立することになる。
𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗ ) 𝑎𝑎𝑖𝑖
−
𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖

= 𝑇𝑇0

(21)

この式を変形すると、= 𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )− 𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑇𝑇0

(22)

𝑎𝑎𝑖𝑖

となり、これを全ての地域で合計したうえで(6)式を代入して変形すると、
𝑇𝑇0

= 𝑐𝑐

− 𝑇𝑇𝑐𝑐

8

－33－

(23)

となる。そして、これを(22)式に代入して整理すると、以下のようになる。

=�

𝑎𝑎𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖

𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )
− 𝑐𝑐�
𝑛𝑛𝑖𝑖

(24)

+ 𝑇𝑇𝑐𝑐

これが、税負担の均等化を目指す場合の財政移転の公式であり、(20)式と比べると、便益格差の項が除去されている。

4. 内生的な人口配分のもとでの財政調整
この節では、人口配分(𝑛𝑛1 , 𝑛𝑛2 )を内生変数としたうえで、効率的な資源配分の条件を導出

し、住民が自由に居住地を選択できる状況下で実現する資源配分と財政移転の関係性について考察する。
4.1 効率的な資源配分

人口配分が内生的に決定されるとき、パレート効率的な資源配分を求める問題は以下のように表すことができる。

max

𝑥𝑥𝑖𝑖 ,𝑔𝑔𝑖𝑖 ,𝑛𝑛𝑖𝑖

≥ 𝑢𝑢�

= 𝑛𝑛1

𝑥𝑥1 + 𝑏𝑏(𝑔𝑔1 )𝑠𝑠. 𝑡𝑡.

(8)

𝑥𝑥2 + 𝑏𝑏(𝑔𝑔2 )𝑛𝑛1 𝑥𝑥1 + 𝑛𝑛2 𝑥𝑥2 + 𝑐𝑐1 (𝑔𝑔1 ) + 𝑐𝑐2 (𝑔𝑔2 )= 𝑓𝑓1 (𝑛𝑛1 ) + 𝑓𝑓2 (𝑛𝑛2 )

(25)

+ 𝑛𝑛2

𝑁𝑁

(7)

これは 3.1 節の問題に、制約条件として人口制約を表す(7)式を加え、内生変数として人口
𝑛𝑛𝑖𝑖 を加えたものとなる。また、資源制約を表す(25)式は 3.1 節の(9)式における右辺の総所得
9－34－を総生産量に置き換えたものである。
内点解を前提とすると、この問題の解は、(10)式のサミュエルソン条件（2 本）、(8)式を等号で満たす条件、資源制約(25)、人口制約(7)に以下の条件を加えた 6 本の方程式で規定される。
𝑓𝑓1′ (𝑛𝑛1 ) − 𝑥𝑥1 = 𝑓𝑓2′ (𝑛𝑛2 )
(26)

− 𝑥𝑥2

(26)式の左辺は地域 1 の人口𝑛𝑛1 が増加することの限界純便益を表す。すなわち、𝑛𝑛1 が 1 単位増加したとき、生産量が限界生産物𝑓𝑓1 ′(𝑛𝑛1 )の分だけ増加し、その分だけ利用可能な資源が増加するのに対して、地域 1 における私的財消費量が 1 人分、つまり𝑥𝑥1 だけ増加し、その分だけ利用可能な資源が減少する。また、このとき、人口制約(7)を通じて𝑛𝑛2 が 1 単位減少す
ることになるため、𝑛𝑛2 の限界純便益の分だけ損失が発生する。そのため、2 つの地域で人口の限界純便益が等しくなることが効率的な資源配分、特に効率的な人口配分のための条件となるのである。
4.2 移住均衡と地方政府の選択
次に、競争均衡で実現する資源配分について考えよう。ここでは、中央政府が設定した𝑇𝑇𝑐𝑐と(𝑎𝑎1, 𝑎𝑎2 )を所与として、各住民が居住地を変更する誘因を持たない移住均衡の条件と、3.2

節と同様に各地方政府が(𝑛𝑛1 , 𝑛𝑛2 )を所与としてその地域の厚生を最大化するように地方公共財供給量𝑔𝑔𝑖𝑖 を選択している状態を競争均衡と定義する。
まず、移住均衡の条件は

𝑥𝑥1 + 𝑏𝑏(𝑔𝑔1 )= 𝑥𝑥2 + 𝑏𝑏(𝑔𝑔2 )(27)となる。これは、𝑢𝑢1 ≠ 𝑢𝑢2 という状況であれば、高い効用が得られる地域に住民が移住する誘因を持つためである。

次に、地方政府𝑖𝑖が直面する問題は以下のように定式化することができる。

max
𝑔𝑔𝑖𝑖

+ 𝑏𝑏(𝑔𝑔𝑖𝑖 )𝑓𝑓𝑖𝑖 (𝑛𝑛𝑖𝑖 )𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖 ) 𝑎𝑎𝑖𝑖
− 𝑇𝑇𝑐𝑐 −
+
𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖
(28)

これは、地域𝑖𝑖の代表的住民の予算制約(2)に、その住民の所得(4)を代入し、さらに地方政府
10

－35－

の予算制約(5)を代入した+

𝑥𝑥𝑖𝑖 =

𝑎𝑎𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖

𝑓𝑓𝑖𝑖 (𝑛𝑛𝑖𝑖 )𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖 )− 𝑇𝑇𝑐𝑐 −
𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖
(29)

を、効用関数(1)に代入したものである。この問題の解は、3.2 節と同様に(10)式のサミュエ
ルソン条件を満たす。
つまり、競争均衡における資源配分(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 , 𝑔𝑔1 , 𝑔𝑔2 , 𝑛𝑛1 , 𝑛𝑛2 )は、2 本の(10)式、2 本の(29)式、

移住均衡の(27)式、および人口制約の(7)式という 6 本の方程式で規定されることとなる。
このとき、効率的な資源配分の条件のうち、人口配分に関する(26)式が満たされる保証はな
い。
4.3 財政移転による資源配分の効率化
競争均衡において効率的な資源配分が実現するには、(26)式が満たされるように(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 )を調整する必要がある。その際、財政移転(𝑎𝑎1 , 𝑎𝑎2 )を活用することができる。(26)式に(29)式を代入し、さらに(10)式を満たすという意味で𝑔𝑔𝑖𝑖 = 𝑔𝑔𝑖𝑖∗を代入し、効率的な人口配分も実現させることを前提として𝑛𝑛𝑖𝑖 = 𝑛𝑛𝑖𝑖∗ を代入すると、以下のようになる。

= 𝑓𝑓2′ (𝑛𝑛2∗ ) −𝑓𝑓2 (𝑛𝑛2∗ )𝑐𝑐2 (𝑔𝑔2∗ ) 𝑎𝑎2
+
𝑇𝑇
+
− ∗
𝑐𝑐
𝑛𝑛2
𝑛𝑛2∗
𝑛𝑛2∗

𝑓𝑓1′ (𝑛𝑛1∗ ) −𝑓𝑓1 (𝑛𝑛1∗ )𝑐𝑐1 (𝑔𝑔1∗ ) 𝑎𝑎1
+
𝑇𝑇
+
− ∗
𝑐𝑐
𝑛𝑛1
𝑛𝑛1∗
𝑛𝑛1∗
(30)

このときの両辺の値を𝑘𝑘0とし、さらに地代の定義である(3)式を用いてそれを変形すると、財政移転が満たすべき条件は以下のように表すことができる。

𝑎𝑎𝑖𝑖 = 𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗ ) − 𝑟𝑟𝑖𝑖 (𝑛𝑛𝑖𝑖∗ ) + 𝑛𝑛𝑖𝑖∗ 𝑇𝑇𝑐𝑐

− 𝑛𝑛𝑖𝑖∗ 𝑘𝑘0(31)

これを全ての地域について合計し、中央政府の予算制約(6)を代入して変形すると以下のよ
うになる。

11

－36－

𝑘𝑘0

= 𝑐𝑐
− 𝑟𝑟

(32)

ただし、

𝑟𝑟 ≡

𝑟𝑟1 (𝑛𝑛1∗ ) + 𝑟𝑟2 (𝑛𝑛2∗ )𝑁𝑁である。そして、これを(31)式に代入して整理すると、以下のようになる。
𝑎𝑎𝑖𝑖
𝑐𝑐𝑖𝑖 (𝑔𝑔𝑖𝑖∗ )𝑟𝑟𝑖𝑖 (𝑛𝑛𝑖𝑖∗)
=
�
−
𝑐𝑐�
+
�𝑟𝑟
−
�
𝑛𝑛𝑖𝑖∗
𝑛𝑛𝑖𝑖∗
𝑛𝑛𝑖𝑖∗
(33)

+ 𝑇𝑇𝑐𝑐

これが、人口配分の効率性を目指す場合の財政移転の公式であり、3.3 節における 3 本の公式と同様に費用格差の項が存在し、さらに地代格差の項が加わっている。

5. まとめ
本報告では、水平的財政調整制度における「需要格差の調整」の必要性について検討することを目的として、Flatters モデルをいくつかの観点から分析した。主な分析結果は以下の3 点にまとめることができる。
第 1 に、Flatters モデルの本来の姿である自由な人口移動が可能である状況では、人口配分の非効率性を是正する観点から財政移転を用いることができるが、その公式のなかには費用格差の項が存在する。これは、Flatters モデルにおいて需要格差の調整が求められることを意味する。これとほぼ同様の公式は、Boadway and Flatters (1982)にも見られるが、そこでは費用関数が明示されていないためか、その式が費用格差の是正を求めるものであるとの解釈は示されていない。
第 2 に、Flatters モデルにおいて重要な役割を果たす人口配分をあえて外生変数として扱った場合、公平性の観点から財政移転を設計することが求められるが、効用水準の均等化、
財政余剰の均等化、および税負担の均等化という 3 つの基準のもとで財政移転の公式を求めると、全てのケースにおいて費用格差の項が存在する。これは、公平性の観点から考えても需要格差の調整が必要とされることを意味する。
第 3 に、いずれの場合にも、財政移転は定額で交付することが要請される。この性質が満
12

－37－

たされないと地方公共財の選択が歪められる可能性があるからである。そのためには財政
移転の金額を算定する際に、地方公共財の供給量や供給費用に関する個別の実績値を使用することは避ける必要がある。つまり、財政運営に対する中立性を確保しながら、需要格差の調整を実現することが求められるのである。

参考文献
・堀場勇夫 (2008)『地方分権の経済理論：第 1 世代から第 2 世代へ』東洋経済新報社.
・Boadway, R. and F. Flatters (1982), “Efficiency and Equalization Payments in a Federal
System of Government: A Synthesis and Extension of Recent Results,” Canadian

Journal of Economics 15, pp.613-633.
・Flatters, F., V. Henderson and P. Mieszkowski (1974), “Public Goods, Efficiency, andRegional Fiscal Equalization,” Journal of Public Economics 3, pp.99-112.

13

－38－

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