多目的設計探査とMRJ
流体科学研究所
大林 茂

流体研ゆるキャラ「りゅーたん」

OUTLINEn 東北大学流体科学研究所
n 日本における最近の航空機開発
n MRJと多目的設計探査
n 航空機設計におけるトレードオフと設計結果のマップ化技術
n MRJ推進系統合主翼最適化適用事例
n 多目的設計探査と狙い東北大学流体科学研究所
エアロスペース、エネルギー、ライフサイエンス、ナノ・マイクロに関する流体力学研究を推進
歴史

１９４３
１９８９
１９９８
２０１３

高速力学研究所設置
流体科学研究所に改組
大部門制に改組
新組織に改組キャビテーション研究

次世代流動実験研究センターの大型共用設備

日本初の国産ジェットエンジン
ネ-２０

弾道飛行装置
低乱熱伝達風洞-超音速飛行体射出装置（世界最高低乱性能）（世界最高性能）・速度レンジ・幅広い速度レンジ（5m/s〜80m/s）（100m/s〜7000m/s）
・乱れ強さ 0.02%・高再現性・１ｍ級磁力支持天秤（H26完成、世界最大） ・高速衝突大型測定部
低乱熱伝達風洞

弾道飛行装置（開放型測定部）（直径51mmガス銃モード）

磁力支持天秤
（H26完成）「次世代環境適合技術流体実験共用促進事業」により地元企業を含む民間利用を支援・促進次世代融合研究システム

日本における最近の航空機開発
2003

救難飛行艇US-2が初飛行
Hondajet初飛行

2007

国産旅客機MRJ事業化決定
P-X初飛行（P-1)

2010

C-X初飛行（XC-2)

2015

MRJ初飛行、Hondajet初号機納入
http://www.hondajet.com/gallery-and-downloads/#9

US-2�

P-X�

3機とも画像はウィキペディアより

C-X�

三菱航空機（株）提供

MRJ State-of-the Art Technologies
 Designed for lower fuel burn, noise and emission withstate-of-the art technologies available
EnginePurePower® PW1000G

Structure&Materials

Cabin

Composite
Slim & Comfortable Seat

Aerodynamics

Advanced CFD DesignSystems FBW Technology

三菱航空機（株）提供

MRJと多目的設計探査
三菱重工/三菱航空機との共同研究により多目的設計探査を開発、MRJの設計に適用

三菱航空機（株）提供 三菱航空機（株）提供

MRJに実用化された独自技術
多目的設計探査コンピュータを高度利用する新しい設計法の研究
ボーイング社でも！�
n 本研究に関する国内外の招待講演20件以上
n 本研究に関する受賞4件（H26文部科学大臣表彰科学技術賞）
n

自己組織化マップで設計空間を可視化する�

科学雑誌ニュートン2008年12月号�

航空機設計におけるトレードオフと設計結果のマップ化技術

Aerodynamics

Propulsion

Structure

Compromise of all disciplines
複合最適化（連成問題の最適化）
Multidisciplinary Design Optimization, MDO

通常の設計改善のアプローチ
n 設計の良さを比較→1つの指標が必要¨ 最大離陸重量などのモデル化が必要

n 航空機の性能¨ 空力の設計変数（翼の形など）と性能（抵抗）¨ 構造の設計変数（板厚、補強材など）と性能（強度、重量）¨ さまざまな性能→1つの指標ではない¨ 性能の影響度をモデル化→1つの指標に統合

通常の設計改善のアプローチ（続き）
n 統合された指標の利点¨ 改善の方向が決まる¨ 最適化できる

n 統合された指標の欠点¨ 影響度が与えられている¨ トレードオフが決められている指標の作り方でどんな航空機かが決まってしまうが、それがどんなものかはあらかじめ分からない

多目的最適化とパレート最適解n 目的関数を1つの指標にまとめない¨ 順序を決められる場合¨ 順序を決められない場合

n 他より劣っていない解（非劣解）¨ パレート最適解

パレート（1848-1923）
イタリアの経済学者
パレート最適性の概念を提起
厚生経済学のパイオニア

遺伝的アルゴリズム
n 進化のシミュレーションn 遺伝と自然選択（淘汰）¨ 遺伝子（設計変数）¨ 適応度評価¨ 選択

初期集団適応度評価

最適解選択

¨ 交叉
¨ 突然変異交叉＆突然変異¨ 世代交代（エリート選択）
ü 勾配情報を必要としない進化的アルゴリズム(Evolutionary Algorithm)と総称される。

多目的遺伝的アルゴリズム（MOGA）
適応度評価：パレート・ランキング法（ by Fonceca and Fleming )全体として最適な方向へ進化

ｆ１

１
１ ２
３１

パレート最適解の集合

１２
１

PARETO OPTIMUM (RANK1)

ｆ２○ 多目的最適化の最前線（１） 多数目的（パレートランキングでは3〜4目的で限界）（２） 多数制約（３） 設計空間特徴抽出

航空機設計におけるトレードオフ

Aerodynamics

PropulsionStructuren 多目的遺伝的アルゴリズムを用いると、航空機の性能を1つの指標にモデル化する必要がない
n トレードオフをあらかじめ決めずに、パレート解からトレードオ
フの知識を得ることができるf1

パレート面の形状
パレート面
f2
f1
f1

極限パレート解

パレート面

X単純平均改善
パレート面

f2
極限パレート解

f1

f2
パレート面
f2

最適化結果の可視化データマイニング
n トレードオフの可視化
2 objectives

3 objectives

4 objectives

Minimization problems

Projection?

自己組織化マップ（SOM）
n コホネンによる記憶モデル¨ フィードフォーワード型のニューラルネットモデル¨ 教師なし学習のアルゴリズム

n 高次元データ→ ２次元マップ

Data vector

Reference vector
for k-th unit

¨ 通常の座標や距離のない地図¨ データのクラスタリング
High-dimensional
Vector spacek-th unit

Map spacehttp://www.brain.kyutech.ac.jp/~furukawa/index.html

クラスタ分析n 互いに類似するデータのグループ（クラスタ）を探索
¨ 凝集法

光度

¨ K-means法

赤色巨星¨ 自己組織化マップ
白色矮星星のHRダイアグラム
温度

SOMとクラスタ分析
n凝集法：距離の近いものから順にクラスタを融合していく方法、最終的には一つのクラスタに融合する樹状図を得る

nSOM-Ward距離：SOMのニューロンが持つベクトル値とマップ上の位置から定義、隣り合うものから融合していく¨ クラスタ内では分散を減らし、クラスタ間では分散が大きくなるように融合

nSOMのクラスタ：生のデータからクラスタ分析するより、計算・可視化が容易

デンドログラム（樹状図）

設計結果のマップ化技術
設計図は形状を可視化⇔自己組織化マップは機能を可視化
特徴を理解

地図

国地球表面（３D）
コスト

地図（２D）

人口で色づけ 標高で色づけ
特徴を理解

寿命設
計
重量

類似設計案

ﾊﾟﾚｰﾄ面（多次元） 自己組織化ﾏｯﾌﾟ（２D）

寿命で色づけ ｺｽﾄで色づけ

l 設計案の理解
l 次設計に利用
l 新設計に展開

MRJ推進系統合主翼最適化問題への適用

三菱航空機（株）提供

最適化問題定義&解析手法
目的関数
最小化
1. 巡航抵抗
2. パイロン取り付け位置での－Cp,max
3. 主翼構造重量

設計変数

η= 0.29

・ スパン方向2断面における下面翼型(η= 0.12, 0.29)→ 13 変数 (NURBS) × 2 断面 = 26・ 翼捩り角

4 断面
合計

解析ツール
・ CFD： Euler code (TAS-code)
・ CSD/Flutter analysis： MSC.NASTRAN

30 設計変数

η= 0.12

空力・構造多分野統合最適化システム
START
CFD mesh

ラテン超方格法
設計変数

NURBS翼型

END

FEM mesh

3次元翼 作成

データマイニング

翼・胴格子 生成クリギングモデル &最適化モジュール

格子生成モジュール

初期クリギングモデル

CFD (FP/Euler)
圧力分布

荷重条件

MOGA
(EI値の最大化)

No
Yes

Continue ?

FLEXCFD
強度解析モデルフラッタ解析モデル

追加サンプル点の選択
剛性&フラッタ 要求

構造最適化コード +NASTRAN

空力・構造性能

CFD&CSD モジュール

設計変数

格子生成

クリギングモデルの更新

空力・構造性能

CFD&CSD

結果- 基本形状とサンプル点の性能 (Euler) -20 kg

0.2
20 counts-C pm axW ing w eight [kg]

5 counts

初期ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
Point Bは基本形状と比較してC
初期ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
D 値 6.7counts, -Cp,max 0.61,1st追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
1st追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
2nd追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
主翼重量 12.2kg の改善
2nd追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点

Optimum
Direction

Point BCD

3rd追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
4th追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
5th追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
6th追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
B aseline

Optimum
Direction

Point BCD

3rd追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
4th追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
5th追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
6th追加ｻ ﾝﾌﾟﾙ 点
B aseline

空力形状パラメータ

maxTC
XmaxTC

sparTC

XmaxL
maxL

Number

Airfoil parameters

dv1

XmaxL @ η= 0.12

dv2

XmaxL @ η= 0.29dv3

maxL @ η= 0.12

dv4

maxL @ η= 0.29

dv5

XmaxTC @ η= 0.12

dv6

XmaxTC @ η= 0.29

dv7

maxTC @ η= 0.12

dv8

maxTC @ η= 0.29

dv9

sparTC @ η= 0.12

dv10

sparTC @ η= 0.29

obj1

0.018

obj2

0.022

0.4

1.0

obj3

1.7

758

827

dv1

895

13

28

42

dv2

56

1931

44

すべて青→設計空間のスイートスポット
dv3

8

9

10

dv4

12

6.3

dv8

7.3

dv5

8.3

14

dv9

24

34

dv6

44

23

32

42

56

dv7

51

1415

16

18

dv10

SOMによる可視化
1213

13

1412

14

161810111213

-Cp,max値と設計変数の関係
obj2

dv6

dv6 小-Cp-Cp

dv6 大

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00

1.20

0.4 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.2 1.4 1.5 1.7翼下面形状
23 26

29

32

36

39

0.20

42

0.40

45

4851

その他
14%

-C p

x/c

-C pm ax1.00
0.80

0.60

1.20

翼下面形状
-C p

dv6
32%

dv1
5% x/cdv4-dv10
7%

XmaxTC@η=0.29

dv48%

ナセル流路の最適化
dv2
9%

dv4-dv6
9%

dv1016%ここまでのまとめ
n 多目的設計n 設計空間のデータマイニング¨ 可視化
n 自己組織化マップ
n クラスター分析

n さらに理解を深めるには¨ ルール生成n ラフ集合n ルールの傾向を分析
n 翼型パラメータの傾向を把握

多目的設計探査と狙い

31

多目的設計探査＝多目的最適化＋データマイニング

ＡＣＴＩＯＮ
設計知識、想定外気づき

ＰＬＡＮ
工学システムの創案・改善

問題の設定

俯瞰的視点
統計分析
データマイニング

ＣＨＥＣＫ
検証、分析

多目的最適化（好適化、優化）

ＤＯ
作り込み
31

ものづくり・環境技術へ�• コンピュータ支援設計技術はあらゆる分野にインパクト– ものづくり技術の情報化・高度化に貢献– 設計の「見える化」が可能– 高度なトレードオフに基づく優れた環境技術の開発に貢献

エコタイヤの設計

乾燥空気�

ヒータ�

湿り空気�
除湿ダクト�
低排出ディーゼルエ
ンジン燃焼室の設計�
（自動車）�

高効率蒸気タービン
省エネ洗濯乾燥機の設計（家電）�
静翼の設計（発電）�
共同研究による設計例�

計算が設計に役立つためには？
n

設計とは、要求を実現する形状を探す一種の逆問題（冨山哲男，設計の理論，現代工学の基礎15，岩波書店，2002）¨ 不完全な知識からの推論： 限られた知識から要求を満たす形状を予想¨ パースのアブダクション（abduction）
n 説明的な仮説を形成する過程（創造的洞察）
n 設計という行為の核心部分

n

設計に役立つ： 設計者のアブダクションに役立つ¨ さまざまな設計案（仮説）を思いつくような「仕掛け」が必要¨ 仮説とは、さまざまな観察結果にある「パターン」を見出すこと¨ アブダクションの「仕掛け」としての「設計空間の構造化と可視化」

単なる最適設計（最適解の提供）では役に立たない？

MODE(Multi-Objective Design Exploration)というコンセプトの提案

ダブル・ループ学習
Double-loop Learning
ダブル･ループ学習
Single-loop Learning
シングル･ループ学習

Governing
Variables

ActionStrategies

変数

行動戦略

問題設定

最適化戦略

Consequences

もたらされる結果

最適解

組織能力の経営論 ＤＩＡＭＯＮＤハーバード・ビジネス・レビュー編集部：編訳 ダイヤモンド社

MODEとは？
nMulti-Objective Design Exploration(MODE、多目的設計探査)¨ 多目的最適化（トレードオフ情報）から設計空間の構造を探る

f1

高次元設計空間（目的関数空間）の俯瞰的可視化を行う
n そこに注目すべき領域を見いだす
n 注目領域と設計変数との関係を見いだすn¨ ダブル・ループ学習で新しい設計目標を考える

f1

f2• 設計空間の構造化と可視化
f• 設計空間の「見える化」で設計者を支援
f• 俯瞰的な「見える化」がダブル・ループ学習を促進
Optimum●Mutation2●●

Gene(after operation)

1

Mutation●

×××

Crossover

Crossover×Crossover●●×

Gene(before operation)

×

Mutation

f2

計算が設計に役立つためにー哲学！
n 解析から設計へ¨ 最適化問題への適用

n 設計学から¨ アブダクション¨ 設計者に役立つための仕掛け

n 多目的設計探査MODE¨ 設計空間の構造化と可視化¨ 「見える化」とダブル・ループ学習

三菱航空機（株）提供