第35回CCSEワークショップ 2024/02/2

機械学習分子動力学による
原子力材料科学小林恵太
日本原子力研究開発機構
システム計算科学センター
シミュレーション技術開発室

機械学習分子動力学法を用いた原子力材料研究

機械学習分子動力学を用いた原子力材料研究の紹介• 粘土鉱物、セメント• カオリナイト、トバモライトに対する機械学習分子動力学• 核燃料物質• 酸化トリウムの高温物性• 機能性材料• 機械学習分子動力学によるシリカガラスの中距離構造解析

ご協力奥村雅彦、中村博樹、山口瑛子、板倉充洋、町田昌彦 (CCSE)
Michael W. D. Cooper (Los Alamos National Laboratory)
鈴谷賢太郎 (J-PARC)
浦田新吾 (AGC株式会社)

機械学習分子動力学法(MLMD)とは分子動力学～原子間ポテンシャルにより精度は決定される分子動力学法

原子間ポテンシャルの特徴

速度

システムサイズ

古典分子動力学・少数の経験的パラメーターを持つ簡単な関数形を用いる～全ての物理量を再現できるわけではない

高速

大規模

第一原理分子動力学

・量子力学計算 ～ 高精度な結果を提供する

低速

小規模

機械学習分子動力学法

・ニューラルネットワークによる正確なフィティング
～第一原理計算とほぼ同等の精度が可能

高速

大規模

機械学習分子動力学法
第一原理計算(vasp)

原子数： 数十～数百原子
データ数： 数千～数万構造

入力
原子配置

機械学習力場(n2p2)

出力
エネルギー, 力

ニューラルネットワーク（Behler-Parrinello）

分子動力学計算(LAMMPS)

原子数： 数千～数万

今までのシミュレーションの精度と規模を超えた計算により信頼性の高い物性情報が取得可能に

第35回CCSEワークショップ: 機械学習分子動力学による原子力材料科学

粘土鉱物・セメント・セシウム吸着物質(粘土・セメント)～地層処分：放射性核種の閉じ込め材料
金属
容器

緩衝
材
粘土(ガ放ラ射
ス性
固廃化棄
体物

岩盤
・地
下
水

セメント)

粘土・セメント中への放射性核種吸着の詳細解明
・高精度力場によるシミュレーション
・水(層間水)の移動、イオンの移動、化学反応

Cs放射性核種

人工バリア

環境

機械学習分子動力学法による粘土・セメントのシミュレーション
Machine learning potentials for tobermorite minerals, Keita Kobayashi, et.al Computational Materials Science 188 (2021) 110173.
Machine learning potentials of kaolinite based on GGA and meta-GGA density functionals”, Keita Kobayashi, et.al Applied Clay Science 228 (2022) 106596.

粘土鉱物（カオリナイト）• カオリナイト• 基本的な粘土鉱物の一つ(最も単純な構造)• 陶磁器、医薬品、有害物質の吸着材等々

OH基
AlO6 シート
水素結合

SiO4 シート

OH基
AlO6 シート
SiO4 シート

MLMD1

振動特性

MLMD2・MLMD1～ PBE functional
・MLMD2～ SCAN functional
・古典力場～ ClayFF

古典力場

カオリナイト Al2Si2O5(OH)4
実験

カオリナイトの振動特性(Vibrational density of states: VDoS)

MLMD：〇再現
古典力場：×再現不可

粘土鉱物（カオリナイト）
古典力場

機械学習分子動力学

高圧

高圧

高圧

高圧

〇再現×再現不可MDの軌跡からXRDスペクトルを計算
Nature Geoscience,10 (2017) 947–953

構造相転移によるXRDの変化

古典分子動力学では再現できなかった高圧下の構造相転移に伴うXRDの変化を機械学習分子動力学により再現

セメント物質 （トバモライト）• セメント水和物～セシウムを吸着• トバモライト：セメント水和物の代表的なモデル物質• トバモライト表面モデル• カルシウムイオン、水の分布、シラノール基の分布z-軸方向

表面付近での水の構造化

xy-軸方向カルシウムイオンとシラノール基(SiOH)の分布

セメント物質（トバモライト）

カルシウムイオン吸着

セシウムイオン吸着

イオン種による吸着挙動の違い
・カルシウムイオン
水和したまま吸着～外圏的吸着・セシウムイオン
脱水和し吸着、表面酸素と直接結合～内圏的吸着第35回CCSEワークショップ: 機械学習分子動力学による原子力材料科学

核燃料物質

蛍石構造
(UO2,PuO2,ThO2)・高温下での詳細な熱物性データが重要～比熱、熱伝導、融解現象
・常に詳細な高温実験データが取得できるわけではない～ 高い融点(UO2:3140K, PuO2:2663K, ThO2:3651K )～ 放射性、毒性、核セキュリティ

機械学習分子動力学法による酸化トリウムの高温熱物性の評価
Machine learning molecular dynamics simulations toward exploration of high - temperature properties of nuclear fuel materials : casestudy of thorium dioxide, Keita Kobayashi,et.al, Sci. Rep, 12, (2022),9808.

核燃料物質（酸化トリウム）・比熱異常(超高温における秩序無秩序転移)
低温
MLMD-LDA
MLMD-PBEsol
MLMD-SCAN

酸素は定位置に存在

高温

NPT計算、2592原子・比熱異常を再現可能

転移温度[K]

酸素位置の無秩序化

MLMD-LDA

MLMD-PBEsol

MLMD-SCAN

EXP

3040

2980

3200

2950, 3090

核燃料物質（酸化トリウム）
トリウム原子エンタルピー

酸素原子

液体固体

固体

融点

液体

固液界面

酸化トリウムの固液界面でのシミュレーション

MLMD-SCAN

EXP

3610–3620

3651

第35回CCSEワークショップ: 機械学習分子動力学による原子力材料科学

機能性材料
研究対象：シリカガラス ～ 最も代表的なガラス材料□ 高い透明度□ 耐熱性、化学的安定性□ 原料が豊富

ガラス窓、光ファイバー、レンズ実験器具、半導体ウェハ❑ (シリカ)ガラス
o 液体の状態が凍結した不規則な固体❑ X線、中性子回析
o 結晶と違い立体的な構造情報の取得が出来ない

機能性材料（シリカガラス）
FSDP

PP𝑄3
 特徴的な３つのピークが現れる

シリカガラスの構造因子(中性子回析)𝑄 [Å]各ピークの解釈𝑸𝟑 :短距離秩序→ 最近接の原子間距離を反映したピーク
PP: 主に分子構造を反映したピーク（SiO4 四面体構造）
FSDP: first sharp diffraction peak (SiO2, GeO2, GeSe2, ZnCl2, etc)
不規則なガラス構造の中に分子構造(SiO4)を超えた中距離の秩序構造が存在することを示唆～ガラスの秩序構造(FSDP)の構造的起源に関しては様々なモデルが提唱されている

機能性材料（シリカガラス）
圧縮によるFSDPの変化
低温圧縮

Kono, Y. et al. Nat. Commun. 13, (2022).

低温圧縮ではFSDPは減少

高温圧縮

Onodera, Y. et al.. NPG Asia Mater. 12, 85, (2020).

高温圧縮ではFSDPは発達・低温・高温圧縮によりガラスの秩序状態 (FSDP)の制御が可能
高温圧縮シリカガラスの新機能性材料への応用:
・高屈折率ガラス・光損失の少ない光ファイバー（情報の大規模・長距離伝送）

https://www.kyoto-u.ac.jp/ja/researchnews/2020-12-25-0

RSC Adv., 2016,6, 19144-19149

機能性材料（シリカガラス）
X線、中性子回析：ガラスの3次元情報の取得が困難→ 機械学習分子動力学による構造解析
Keita Kobayashi, Masahiko Okumura, Hiroki Nakamura, Mitsuhiro Itakura, Masahiko Machida, Shingo Urata, and Kentaro Suzuya,
Sci. Rep, 13 (2023) 18721.

融解→急冷
固体融解

ND

液体シリカ (3500K)
cooling with rate 0.5 K/ps

シリカガラス (300K)

XRD

機能性材料（シリカガラス）
Exp1 [Kono, Y. et al. Nat. Commun. 13, (2022).] , Exp2 [Onodera, Y. et al.. NPG Asia Mater. 12, 85, (2020).]FSDP

FSDP
減少

XRD

発達

通常ガラス (Exp1)

通常ガラス (Exp1)

低温圧縮 (Exp1)

高温圧縮 (Exp2)

通常ガラス (MLMD)

通常ガラス(MLMD)

低温圧縮 (MLMD)

XRD

高温圧縮 (MLMD)

機械学習分子動力学により低温・高温圧縮によるFSDPの減少・増加を再現

機能性材料（シリカガラス）
シリカガラスにおけるFSDPの起源の有力な説～「Si-O 共有ネットワークが作る準周期性」①

リング

Si-O共有結合ネットワーク

FSDP ～リング境界間の準ブラッグ反射②

計算機上に作成した低温・高温圧縮シリカガラスの構造を解析①リング間の周期性を解析 ～ リング中心相関関数②リングの形状を解析 ～ パーシステントホモロジー

機能性材料（シリカガラス）
解析結果
低温圧縮

FSDPの減少～リング間の周期性は変わらない～圧縮によりリング境界が大きく乱れる

FSDPの発達～リング間の周期性が発達～リング境界の乱れは少ない

通常ガラス
高温圧縮・MLMDを使用した解析はFSDPの起源として「Si-O 共有ネットワークが作る準周期性」を支持
FSDPの様々なモデル
Periodicity of the quasi-crystalline [CaskellmP.H,et al (1996), Christie,J.K. et al (2004)]
Layered structures [Phillips, J. et al (1981), Busse, L. E. et al (1981)]
Cluster-like regions [Wright, A. C. (1985), C̆ervinka, L. (1988)]
Tetrahedral order of cations [Rui Shi. et al a (2019)]
Chemical ordering [Blétry, J. (1990), Elliott, S. R. (1991)]
Quasi-periodicity in network structure [Greaves, G (1985), Mei, Q. et al(2008), Kohara, S. et al (2014)]

・高温圧縮では何故FSDP(中距離秩序構造)は発達するのか？

機能性材料（シリカガラス）
𝑙1

通常𝑙3
アスペクト比

𝑙2
通常ガラス
低温圧縮
高温圧縮

低温通常ガラス

低温圧縮

高温圧縮

高温

ring size

・低温圧縮: 圧縮により全てのリングが変形
・高温圧縮: 小さなリングは変形せずに大きなリングが長細く変形する→ 様々なサイズのリング間で同じような長さスケールが出現しやすくなる

Si-O共有結合ネットワーク中の準周期性が発達しブラック反射の強度(FSDP)が増大する

高温圧縮によるFSDPの発達はリングの変形挙動により特徴づけられる機械学習分子動力学法を用いた原子力材料研究

機械学習分子動力学を用いた原子力材料研究の紹介• 粘土鉱物、セメント• カオリナイト、トバモライトに対する機械学習分子動力学• 核燃料物質• 酸化トリウムの高温物性• 機能性材料• 機械学習分子動力学によるシリカガラスの中距離構造解析

目標□ 粘土鉱物・セメントへの放射性核種吸着・移動過程の詳細解明□ ウラン、プルトニウムの高精度シミュレーション□ 規機能性材料の機能発現機構の解明

ご清聴ありがとうございました