目次
1. 序論
1.1 磁気リコネクション
1.2 磁場凍結
1.3 自己生成磁場
1.4 研究目的
2. 実験原理
2.1 実験目的
2.2 激光Ⅻ号レーザー
2.3 実験セットアップ
2.4 磁場計測
2.5 トムソン散乱計測
2.5.1

協同・非協同トムソン散乱

2.5.2

協同トムソン散乱計測のセットアップ

2.5.3

トムソン散乱計測法の解析手法

2.5.4

プラズマ流速度2.6 計測タイミング
3. 実験結果
3.1 磁場計測
3.2 トムソン電子項
3.3 トムソンイオン項
4. 考察
4.1 磁場計測についての考察
4.2 トムソン電子項について考察
4.3 トムソンイオン項について考察
4.4 プラズマパラメーター
5. 結論
6. 参考文献
7. 謝辞

1

1章

序論

1.1 磁気リコネクション
磁気リコネクションとはプラズマ等の高伝導体中で磁力線が繋ぎ代わることによって磁気エネルギーから熱・運動エネルギーへのエネルギー変換を経て荷電粒子を加速させるプラズマ物理の現象である．磁気リコネクションの発生原理を図 1.1 に示す．左図の様にインフローとして上下からプラズマに凍結した磁場が流れ込み逆配位の磁力線(反平行磁場)状態で衝突する．この，対向流プラズマによって流入した反平行磁場の間に電流シートが形成され，磁場は右図の赤色のトポロジーの様に再結合し左右にアウトフローとしてプラズマと供に排出される．磁束密度を一定に保とうとして逐次磁場が流れ込んでは排出される一連の現象が連続的に発生する．磁
力線はゴムの様な弾性力を備え，ゴムにおける復元力が左右にプラズマを排出する原動力となっており，排出される磁場の横波はアルフベン速度と同程度と言われている．この時磁力線が繋ぎ代わる領域(拡散領域)はイオン慣性長 δi スケールと考えられている．

磁気リコネクション発生前
図 1.1

磁気リコネクション発生後
磁気リコネクション概要

地球を取り巻く宇宙空間は真空ではなく，非常に希薄なため無衝突状態でのプラズマで満たされている．この宇宙に存在する物質の 99%がプラズマ状態と言われており，プラズマが様々な物
理現象を起こすのである(1)．磁気リコネクションはその最たる例である．太陽のコロナ領域での急激な温度上昇，地球磁気圏でのサブストーム，降着円盤ジェットアウトフローにおける荷電粒
子加速(2)，核融合における磁場閉じ込めの悪化の原因と考えられる．そのため衛星開発やエネル
ギー問題に直面し ITER の様に核融合発電研究が盛んに行われる現代において本現象の解明は幅広い分野での需要がある．磁気リコネクションの理論は 1950 年代に提唱されていたが，1990
年代になり太陽観測衛星「ようこう」が軟 X 線計測により太陽フレアのエネルギー変換過程が磁気リコネクションであるとほぼ決定づけた．これが初の磁気リコネクションの実測である(3)．
磁気リコネクションの実測的な研究成果は比較的最近なものである(3)，(4)．そのため磁力線再結合の物理的メカニズム，エネルギー変換工程等のリコネクションの核となる大部分は解明されていない．中でも磁気リコネクションによるエネルギー変換効率を示すパラメータでプラズマ
流入速度と流出速度の比により算出されるリコネクションレートは長年の課題である．磁気リ
2

コネクション研究の難点は物理的構造のマルチスケールにある．太陽フレアを引き合いにだすと，磁場の拡散領域のスケールは先述したイオン慣性長程度(～m)と局所領域に対して，リコネ
クション全体のスケールは太陽-地球間の数十万 km と非常にグローバルな領域になる．磁気リコネクションを議論する上で，拡散領域とグローバルな領域での同時計測が不可欠である．衛星
観測は磁気圏における磁気リコネクションを局所的に観測することに優れるがプラズマの全体構造を把握するには適さない．また従来の磁気リコネクション研究では数値解析が実験的手法
よりも盛んに行われてきた．プラズマを一つの流体として捉える磁気流体力学(magnetohydroDynamics(MHD))シミュレーションでは磁場凍結が崩壊する領域において計算ができない(5)．実際の計算結果ではアウトフロー速度がアルフベン速度より圧倒的に小さく見積もられる．電磁場を Cell (格子点)に定義しそれをマクスウェル方程式により解き，格子点により隔たれたメッシュ中を粒子がマクスウェル方程式に従いながら運動する，そのような荷電粒子一つ一つの挙動を捉えていく Particle in cell(PIC)シミュレーションでは膨大なコストと時間を要して現実的ではない(6)，(7)．
このような背景の下，我々は実験的観点からレーザー生成プラズマによる磁気リコネクショ
ンの発生検証を行う．磁化プラズマを容易に生成する方法として，高出力レーザー生成プラズマに着目する．本手法は高出力のレーザーを固体表面上に集光照射することにより磁場(自己生成磁場)とプラズマを同時に生成して磁気リコネクションを発生させる革新的な実験法である．最大の特徴はレーザーの出力，集光径，パルス幅を変更することにより，プラズマ圧力と磁気圧力との比である β 値や磁気レイノルズ数等のパラメータを調整することが可能であることである．
磁気リコネクション現象おけるグローバル領域がプラズマスケール(~mm)，拡散領域がイオン慣性長程度(~μm)である．そのため拡散領域におけるミクロスケールでのプラズマ状態と磁気リコ
ネクションの下流において流体近似されるマクロスケールでの磁場を同時計測できるという点において本手法の優位性がある．

3

1.2

磁場凍結

プラズマの様な伝導体中(電気伝導度：σ = ∞)では自由に磁場が拡散されることなく磁場はプラズマと共に運動する．しかし，プラズマ中に抵抗が存在するとき磁気リコネクションが発生する．つまり磁場凍結の関係性が崩壊し磁場が拡散される．磁化プラズマが速度 V で移動しており，その中の曲線 C で囲まれた任意領域 S を垂直方向に貫く磁場の時間変化を以下式(1.1)に示す．磁場は時間と空間に依存するために領域 S 内での磁場変化，曲線 C を遮る磁場を考慮したものになる．
𝑑𝛷𝑑𝜕𝑩= 𝑑𝑡 (∫ 𝑩 ∙ 𝒏 𝑑𝑆) = ∫𝑆 𝜕𝑡 ∙ 𝒏𝑑 + ∮𝐶
𝑑𝑡

()

𝑩 ∙ (𝒗 × 𝑑𝒔)

ここで：磁束密度，n：局面 S の法線ベクトル，s：曲線 C の接線ベクトルである．
上式の右辺第二項にストークスの定理を応用すると式(1.2)の様になる．
𝑑𝛷𝜕𝑩= ∫𝑆 { − 𝜵 × (𝒗 × 𝑩)} ∙ 𝒏𝑑𝑠
𝑑𝑡
𝜕𝑡

(1.2)

プラズマを電気伝導度 σ の値を持つ一流体として考え，電子プラズマ圧力を Pe，素電荷をe，プラズマ密度を n とすると一般化されたオームの法則は式(1.3)でありこれはプラズマ中の電気的特性を示す．
𝑬+𝒗 ×𝑩 =𝒋1+ (𝒋 × 𝑩 − 𝜵𝑝𝑒 )
𝝈
𝑒𝑛

()

右辺第二項は無視出来るほど小さいため式()は式()に簡略化される．
𝒋

𝑬+𝒗×𝑩=𝜎(1.4)

上式とマクスウェル方程式のアンペールの法則式(1.5)と電磁誘導式(1.6)を用いて変形すると磁場の誘導方程式(1.7)が導かれる．
𝜕𝑬

𝛻 × 𝑩 = 𝜇 (𝑖 + 𝜀 𝜕𝒕 )(1.5)

𝛻 × 𝑬 = − 𝜕𝒕

(1.6)

𝜕𝑬

𝜕𝑩
1
= 𝜵 × (𝒗 × 𝑩) + ∆𝑩
𝜕𝑡
𝜎

(1.7)

𝑑𝛷

上式を式(1.2)の右辺に代入すると 𝑑𝑡 = 0となる．これは磁場一定則を示し，MHD シミュレーションの制限であるため磁場凍結が崩壊する領域においては計算が出来ない．宇宙空間に存在する様な希薄なプラズマは無衝突プラズマと呼ばれ，磁場拡散が支配する領域では電子とイオンのラーマー半径の差によって生じる，イオンと電子相対的運動によるホール
効果の影響が大きくなると考えられるため，式(1.3)の𝒋 × 𝑩の項が無視できなくなる．イオン慣性長と電子慣性長に挟まれた空間スケールにおいてホール効果は効いてくる．そのため磁場流体を扱う下流範囲では MHD が有効であるが拡散領域においては計算が合わない
4

と思われる．磁場の凍結または拡散を判断するのに有効な無次元数が磁場レイノルズ数である．磁気レイノルズ数 Rm は磁場の誘導方程式の右辺第 1 項と第 2 項の比で示される．物理面では磁場輸送と磁場拡散の相対比であり式(1.8)で示される．
𝑅𝑚 =𝜵×(𝒗×𝑩)
1
∆𝑩
𝜎

(1.8)

磁気レイノルズ数 Rm >> 1 で磁場凍結，Rm << 1 で拡散運動となるので磁気リコネクション
発生の判断する指標となる．
MHD にホール効果を追加した Hall-MHD シミュレーションが存在する．実際に通常のMHD シミュレーションと比較して磁気張力𝒋 × 𝑩が大きく，更にアウトフローにおける電子及びイオン速度が MHD では等速であった一方で，Hall-MHD シミュレーションにおいてイオン速度は MHD と同値を示したが，電子速度はイオン速度の数倍にまで加速していた．ア
ルフベン速度との差異に関して改善されたと言える．しかしプラズマ流速度におては変動が微小なため，Hall-MHD シミュレーションでも磁気リコネクションを捉えきれていない(1)，．

(8)

1.3 自己生成磁場
レーザー照射により印加されるアブレーションプラズマはターゲット照射表面垂直方向に噴出される．レーザーのエネルギーがターゲット表面に吸収され電離を引き起こすからである．
質量が軽い電子が飛び出し続いてイオンが噴出される．しかしこの質量差のため生じる熱速度には格段な差が存在し，両者の異なる挙動は磁場を生み出すこれが自己生成磁場である．図 1.2に自己生成磁場の発生様子を示す．左図がプラズマ噴出を側面から見た図で右図がプラズマ噴
出方向を正面から見た様子である．自己生成磁場の時間変化はオームの一般化された式(1.3)とファラデーの法則式(1.9)により求まる．
𝜕𝑩

𝜵 × 𝑬 = − 𝜕𝑡

(1.9)

二つの式より電場 E を消すと式(1.10)の様になる．

𝜕𝑩
𝒋
1
1
𝒋
= 𝜵 × 𝒗 × 𝑩 𝝈 − 𝑒𝑛 𝜵 × (𝒋 × 𝑩) + 𝑒𝑛 𝜵 × (𝜵𝑝𝑒 ) − 𝜵 × 𝝈
𝜕𝑡
𝑝𝑒
= 𝑇𝑒
𝑛𝑒

(1.10)

1より右辺第三項は− 𝑒𝑛 𝜵𝒏𝒆 × 𝜵𝑇𝑒 (9)となる．第三項はレーザー実験により生成される固体表面の高温，高密度のプラズマに焦点を絞ると支配的となる．図 1.2 左図(a)においてプラズ
マの膨張方向に対して上記の外積方向は灰色で示した向きとなる，要するにプラズマ膨張方向から見て(右図(b))常に時計周りの磁場が生じる(Biermann battery effect)．C.K.Li 氏グループの論
文を参照するとターゲットに 1014 W/cm2 のレーザーを集光照射すると約 50 T 程度の磁場が発生する(10)．

5

(b)

(a)

図 1.2

自己生成磁場の発生概要図，(a)ラズマ噴出を側面から観察した図，(b) プラズマ噴出正面から観察した図6

1.4 先行研究(11)平成 29 年度に九大グループが大阪大学の大型レーザー研究施設で行った研究内容を紹介する．
なお本研究も同様の実験施設を使用した．実験目的はレーザー生成プラズマによって外部駆動型磁気リコネクションの発生確認であった．実験セットアップを図 1.4 に載せる．左図はターゲット正面，右図はターゲット側面から観測した様子である．チャンバー内に二枚のアルミニウム
をターゲットとして設置し大型レーザー(GⅫ laser)でプラズマを生成するため用いた．生成されたプラズマはターゲット中間面(磁場中性面)で衝突をする．本研究と異なる部分として磁気リコ
ネクション駆動の磁場を独立した回路でコイルによって生じさせる．コイルの方向を変更して反平行及び平行状態と磁場無の条件を揃えた．三種類の条件でプローブレーザー(波長:532 nm)
を磁気中性面に入射して磁気リコネクションのアウトフロー領域の観測を行った(レーザートム
ソン散乱法)．磁気リコネクションによって排出されるプラズマの速度変化を先行研究では捉えており，磁束密度はコイル外周部で 0.1 T であった．反平行磁場を印加したトムソン結果を図 1.5に載せる．縦断する強く発光しているシグナルはプローブレーザーが迷光となったもので注目するのは周囲に淡い発光をするシグナルである．横軸は受光した波長で縦軸はチャンバー中(TCC)を 0 mm としてプローブレーザー入射方向と平行方向における距離を表す．時間 t は大型レーザーがターゲット表面に到達した時間を示す．t = 40 ns 以降で迷光近辺に二つのスペクトルが観測できる．ダブルピークの中心と迷光(532 nm)との波長差がプラズマ流速度と関係している．
なおダブルスペクトルが無い結果からでも解析によりプラズマ流速度の算出は可能である．先行研究担当者は TCC での磁気リコネクション発生を想定し，TCC におけるプラズマ流速度変化に着目し t = 40 ns において突発的な速度変化が発生したと突き止めた．これが磁気リコネクシ
ョンの加速と説明するため本現象が生じない平行磁場，磁場なし結果と比較した．その結論は反平行磁場以外での速度変化は小さかった．また外部磁場に加えて自己生成磁場が大きく影響していると考えた．そこで本研究では外部磁場を無くし自己生成磁場のみで実験を行う．

ターゲットを正面から観察した図

ターゲットを側面から観察した図

図 1.4 実験セットアップ
7図 1.5反平行磁場下でのレーザートムソン計測結果

1.5 研究目的先行研究では二つのコイルにより反平衡磁場を生成し磁気リコネクション実験を行い，磁気リコネクションを時間変化における突発的な速度変化の観点のみで議論していたが，本研究では定常磁場を生成するコイルを除きイオンと電子の相対的な運動から生成される自己生成磁場（Biermann battery effect による磁場）を用いて磁気リコネクションの検出を試みる．また磁場計
測と同時にトムソン散乱計測法を用いた局所計測よりプラズマのパラメータを取得し，どのような温度，密度を持つプラズマが衝突し磁気リコネクションを発生させているか検証していく．

8

2 章 研究方法
2.1 実験目的
本実験の優位性は局所計測とグローバル計測の同時取得である．局所計測としてプラズマのイオン温度，電子温度，電密度，プラズマ流速度を計測できるトムソン散乱計測及び数十 mm ス
ケールのプラズマに対して B-dot probe(直径 2.5 mm)で磁場測定を行う．グローバル計測として
プラズマ膨張状態を視覚的に把握するためにプラズマ自発光計測を行った．

2.2 激光Ⅻ号レーザー
本実験は大阪大学レーザー科学研究所の激光Ⅻ号レーザーを用いて行った(図 2.1)．トムソン
計測は微弱な散乱強度の光を検出することが出来ないため，高密度のプラズマの生成が不可欠である．そこで高出力レーザーが適役である．本レーザー科学研究所はレーザー核融合の分野で長年に渡り実績を残してきた．ガラスの励起を種光として最大計 12 本のビームを同時に撃つことができ最大約 50 TW の瞬間的な出力を出す．その他のパラメータは表 2.1 に示す．表のレーザー出力値はあくまで目安に過ぎず実際の出力値は実験結果と共に示す．本研究所には二つの真空チャンバーを有しており，
チャンバー1 は球対称に 12 方向からレーザーが集光照射できる．
チャンバー2 では 12 本のレーザーを一方向から照射することができる．本研究では図 2.2 に示す半径約 1 m 程の球殻状のチャンバー2 を使用する．図 2.2 の赤矢印方向に 12 本全てのⅫ号レーザーが通過する．Ⅻ号レーザーは右奥の配管から入射されチャンバー内に照射される(12)．

図 2.1

チャンバー内においてⅫ号レーザーがターゲットに集光照射される瞬間(引用:重森研究室 https://www.ile.osaka-u.ac.jp/research/tm/research_details.html)
表 2.1

激光Ⅻ号レーザー

レーザーエネルギー

600 J/beam

パルス幅

1.3 ns

レーザー波長1053 nm

レーザー集光径~300 μm

レーザー集光強度153.8 TW/cm29図 2.2

2.3

激光Ⅻ号レーザー施設の球場の真空チャンバー

実験セットアップ

本節で示すセットアップはチャンバー内に設置したものである．図 2.3 に実験セットアップを示す．一辺 3 mm の正方形で厚さ 200 μm のアルミニウム箔ターゲットを用いる．激光Ⅻ号レー
ザー(drive laser)をターゲット表面に照射してアブレーションプラズマを生成する．同時に自己生
成磁場が生じて，黒の破線で示されたアルミニウム箔の中心距離の中間層(y = 0 mm)で上下からくるプラズマ(対向流プラズマ)に押し広げられた磁場が反平行状態で衝突し磁気リコネクションを発生させる実験手法である．激光Ⅻ号レーザーはターゲットに対して 24°斜め方向から照射する．本実験ではアルミニウム箔の両側を照射する場合と片側のみを照射する場合の二条件を用意した．本研究では激光Ⅻ号レーザーとは別にプラズマ計測に用いるプローブレーザーの計 2 種類のレーザーを用いる．プローブレーザーとして Nd：YAG laser(ネオジウム・イットリ
ウム・アルミニウム・ガーネットを種光とする固体レーザー

continuum 社製)を使用する．本レーザーも比較的高強度レーザーとして知られ，そのパラメータを表 2.2 に示す．プローブレーザ
ーは緑色帯波長 532 nm であるので図 2.2.の写真が緑色の迷光を表している．プラズマの自発光計測結果(レーザーショットから 25 ns 後)を図 2.4 に示す．自発光計測はターゲットを上方から見た図 2.3(a)において-24°y 軸を傾けた方向からレンズでイメージ転送し ICCD カメラ(4picos
Stanford computer optics 社製)で計測した．計測結果において白い箇所がプラズマ自発光である．
自発光計測の発光強度は高密度のプラズマでは温度に起因するが，本実では希薄なプラズマであるため熱制動放射によるものと考えられ発光強度は電子密度の二乗に比例すると考えられる．
ターゲットはチャンバー上に備わっているターゲット導入装置によりチャンバー中心(TCC)にターゲットの中心が来るように配置した(図 2.5)．上から伸びているのはターゲットを固定するためのストークで素材はガラスで直接ターゲットと接触している箇所はアルミニウムである．
また左下から伸びる黒い影は B-dot probe であり磁場を測定する時に用いる．
10

表 2.2 Nd YAG レーザーのパラメーター
Laser energy~320 mJ/beam

Wave length

532 nmLaser concentration diameter~200 μm

The width of pulse

10 ns

The angle of incidence between drive and probe laser

45°

(a)

(c)

(b)

図 2.3

チャンバー内の実験セットアップ，(a)ターゲットを上方から観察した概略図 ，(b)ター

ゲットを側面から観察した概略図，(c)ターゲットを正面から観察した図11

図 2.4 自発光計測

2.4

図 2.5 チェンバー内の様子

磁場計測

y-z 平面に B-dot プローブを配置した．磁場は B-dot プローブで信号を取得しオシロスコープ(Tektronix 社製)で検出した．図 2.6 に示す様に左右 2 箇所[右側(x, y, z) = (0, 13 mm, 0)，左側(x, y,z) = (0, -25 mm, 0)]で計測を行った．自己生成磁場が図の様にプラズマに押し出されターゲット中間面で衝突すると，x = 0 の面で一番最初に衝突し磁束密度が高くなるはずである為，磁気リコ
ネクションが発生し易いという仮定の下で磁場測定位置を決定した．本来は左右どちらも同じ
距離で同時測定すべきだが，他の計測器との都合上及び B-dot プローブが一本しか無いため異なる距離で別々のショットによって計測した．B-dot プローブでは dB/dt を計測しこれを積分することにより磁場の値を取得する．またⅫ号レーザーの電磁場ノイズが B-dot プローブのケーブルから乗ってしまい磁場と電磁場ノイズによる波形を区別する必要がある．B-dot プローブは内部にコイルが入っておりファラデーの法則式(2.1)の電磁誘導が計測原理である．
本実験で用いるコイルは立方体にコイルを巻き付けることにより測定点での三次元計測を可能とした．
𝑑𝐵

𝑉 = −𝑁𝐴 𝑑𝑡（2.1）

V は起電力(V)，N はコイルの巻き数，A はコイル内径(m)，𝐵は磁束密度(T)とする．
細い先端部分にコイルが入っており(14)先端が丁度計測点になるように設置する．右側はチャンバー斜め下から，左側はチャンバー斜め上から挿入した．図 2.6 に示される(X，Y，Z)はプローブの三軸による計測方向を表す．挿入角度は y 軸から 33.53°である．ここで留意するのは計12

測器の三次元座標はチャンバー座標軸と異なることで，議論する時はその方向を変換することが必要である．

図 2.6

正面から観察した B-dot プローブの配置箇所

2.5 トムソン散乱計測法
プラズマの局所的な振る舞いを計測する最も有効な手段としてトムソン散乱計測法が挙げられる．入射光とトムソン散乱光の概要図を図 2.7 に示す．本計測法では入射電磁波をプラズマに集光照射し，振動・加速された荷電粒子からの散乱光を分光計測することによりプラズマの局所的なパラメータを得ることができる．トムソン散乱計測法はプラズマの状態を攪乱することなく計測可能なため近年注目を集めている．本原理と非常に類似したものでコンプトン散乱が挙げられる．量子力学的観点では，両現象は光子と荷電粒子との衝突である．このとき光子が有するエネルギーが h << mc2 (h はプランク定数)を満たす場合，衝突前後での荷電粒子の平均運動量変化が無視出来る場合をトムソン散乱という．反対に変化が無視できない現象をコン
プトン散乱という．電子はイオンと比べ圧倒的に質量が小さいため，電子の方が圧倒的に振動されやすいため基本的に電子からの散乱波を考える．入射波，散乱波及びプラズマ波の関係を式(2.2)，(2.3)に示す．ここで k，ω はそれぞれプラズマ波の波数と周波数を示す．
𝒌 = 𝒌𝒔 − 𝒌𝟎
𝝎 = 𝝎𝒔 − 𝝎𝟎

図 2.7

入射光とトムソン散乱光の概要図
13

(2.2)
(2.3)

2.5.1

協同トムソン・非協同トムソン散乱

プラズマ中のトムソン散乱断面積 σ は式(2.4)で算出される．散乱角を θ，入射波波長を λ0 とするとデバイ遮蔽をするイオンに付随した電子からの散乱断面積：イオン項 σi(λ0, θ)とプラズマ振動を行う電子からの散乱断面積：電子項 σe(λ0, θ)との和である．
σ(λ0, θ) = σi(λ0, θ) + σe(λ0, θ)（2.4）

散乱強度はレーザー偏光からの角度が 90°の時に最大となるため実験では縦偏光でプラズマに照射し z = 0 の平面で散乱光を計測した．トムソン散乱はプラズマの状態に依存して協同散乱と非協同散乱の二種類に区別される．判断基準としてトムソン散乱パラメータ α を以下式(2.5)に定義をする．
𝛼=

1
|𝒌|𝜆𝐷

(2.5)

k はプラズマ波の波数で下付きの文字 s，0 は各々散乱波と入射波を示す．なお|k|は図 2.8 から
ベクトル式(2.6)で算出される．
|k| = |ks - k0| =

4𝜋
𝜃
sin
𝜆0
2

(2.6)

1

𝛼 ≪ 1では非協同散乱である．デバイ長𝜆𝐷 が観測する波長𝑘よりも大きくなり，個々の電子運動を計測するため，電子熱運動の効果が大きくなる．よって散乱断面積においても電子項が支配的となりイオン項が無視できる．一方𝛼 > 1の領域では協同散乱という．デバイ長𝜆𝐷 が観測するスケールよりも小さくなり，イオンと電子が協同的に動く様を観測することになる．デバイ
長は式(2.7)で示される．𝑘𝐵 をボルツマン定数(1.380×10-23 [J/K])，𝜀0 を真空の誘電率(8.854×1012[Fm-1])とする．
𝜀 𝑘 𝑇

𝜆𝐷 = √ 𝑛0 𝐵𝑒 2𝑒

（2.7）

𝑒

非協同か協同かは電子密度と電子温度によって決定される．協同トムソン散乱の場合イオン項からイオンの疎密波によって生じるイオン音波，電子項からはイオン近傍を慣性運動する電子の疎密波による電子プラズマ波を観測する．本実験では協同トムソン散乱計測を行いイオン項からイオン温度，プラズマ流速度，価数，電子項からは電子温度，電子密度を取得する．イオ
ン項，電子項はそれぞれ異なる光学系計測機器で観測した(13)．

14図 2.8

入射，散乱，プラズマ波の波数ベクトルの関係

2.5.2 協同トムソン散乱計測のセットアップ
両者の計測には ICCD カメラ(PI-MAX4，Princeton Instruments 社製)を使用した．散乱光からはレンズ，ミラー，スリット及び回折格子を用いた幾何光学系によりカメラのセンサーに集光させた．用いた回折格子には 1200 本/mm，2400 本/mm の間隔で溝がある．後述するので説明は省くが，イオン項では電子項計測と比較して波長及び空間の高分解能が必要となるため，
2400/mm の回折格子を 3 個使用し高分解能となる加分散と呼ばれる光学計測を組んだ．一方電子項計測では 1200/mm の回折格子を一つ用いて光学計測を設置した．図 2.9(a)に上から見たトムソン散乱光ベクトルを示す．図 2.9(b)，(c)に示したがプラズマ波の k ベクトルは ks - ki で求まる．厳密には|ks|，|ki|は異なるスカラーであるが，同程度の大きさとして扱った場合の k ベクト
ルを電子プラズマ波を(b)，イオン音波を(c)に表した．本実験では一次元トムソン散乱計測を行った．そのためプラズマ波の k ベクトルは正負の二方向が得られる．また各々の k ベクトルに対応する ks ベクトルが得られるため散乱光スペクトルも正負の値のが得られる．実際に分光計
測すると図 2.10 の様に散乱光に二つのピークが得られる．λ0 は入射波の波長を示している．．
電子項のダブルピーク間距離が電子密度，ピークの広がりが電子温度に依存している．イオン
項に関しては複雑である．後述するが分散関係が電子温度，イオン温度に依存するため単純に電子項の様にはならない．谷の深さ及びダブルピーク間距離はそれぞれ価数，電子温度，イオ
ン温度に，ピークの広がりは電子温度に依存する．先述したプラズマ流速度はピークの中間点が λ0 からどれだけ離れるかに依存する．また電子項のスペクトルがイオン項よりも λ0 から離れているのは，電子とイオンの質量差によって電子の周波数が大きいために生じる．本研究では入射プローブレーザー軸に沿った逆方向を δ 軸とし，この軸 δ そって複散乱光を解析する．

15

(b) 電子プラズマ波計測方向(c) イオン音波計測方向(a) 入射光及び散乱光の相対的位置関係
図 2.9

トムソン散乱計測方向

図 2.10 協同トムソン散乱計測スペクトル162.5.3トムソン散乱計測法の解析

図 2.11 にプラズマの分散関係(𝜀 = 0)を示すが，プラズマ波スペクトルが 2 つ存在するために各々に対応した散乱光スペクトルが存在する．この散乱光がダブルピークを発生させる．各関数は以下の式(2.8)，(2.9)，(2.10)に示す通りである．𝛾𝑖 はイオンの比熱比，𝜔𝑝 ：プラズマ周波数(rad/s)，c：光速（3×108 [m/s]），mi：イオン質量 [kg]，vth：電子の熱速度 [m/s]とする(1)．
プラズマ中の電磁波

𝜔2 = 𝜔𝑝 2 + 𝑐 2 𝑘 2

（2.8）

イオン音波

𝑘𝐵 𝑇𝑒
𝛾𝑘 𝑇
𝜔 = 𝑘 2( 𝑚+ 𝑖𝑚𝐵 𝑖)
𝑖
𝑖
3 2 2
2
2
𝜔 = 𝜔𝑝 + 2 𝑘 𝑣 𝑡ℎ

（2.9）

2

電子プラズマ波（2.10）

上式からイオン音波は電子温度を変数として含むため，協同トムソン散乱電子項で算出した電子温度及び密度の値を利用し協同トムソン散乱イオン項の解析を行った．

図 2.11 分散関係
協同トムソン散乱計測法解析では理論関数の電子温度，電子密度，イオン温度，価数を変数として繰り返し実測値とのフィッティングを行い，最適解となる値を電子項からは電子温度，
電子密度，イオン項からはイオン温度，価数のパラメータとして算出する．用いた理論関数を式(2.11)に示す．
2𝜋

𝜒

𝑒

𝑒

2

𝝎

2

𝜒

𝝎

𝑆(𝒌, 𝝎) = 𝒌𝑛 [|1 − 1+𝜒 𝑒+𝜒 | 𝑓𝑒𝑘 ( 𝒌 ) + |1+𝜒 𝑒+𝜒 | ∑𝑖 𝑍𝑖 2 𝑓𝑖𝑘 ( 𝒌 )]𝑖𝑒

（2.11）

𝑖

電子項スペクトルは動的形状因子𝑆(𝒌, 𝝎)の右辺第一項，イオン項スペクトルは右辺第二項に各々対応する．
𝜒𝑖 ，𝜒𝑒 はイオンと電子の電気感受率，𝑍𝑖 はイオンの平均価数を示す．ここでは𝑓𝑘 はガウシアン関数と仮定して扱う．先行研究では電子項計測を行わなかったため平均価数をプラズマの衝
17

突輻射モデルを想定した FLYCHK から電子密度と電子温度により求めていた．高密度プラズマは局所熱平衡，一方低密度はコロナで良い近似になる．その中間的な密度の時この両者が作用する衝突輻射モデルとなる．しかし解析過程では電子温度・密度は電子項から独立して求められるため平均電荷を未知数としてイオン項フィッティングにより算出する．電気感受率は以下の様にして求めることが出来る．
𝑍 2 𝑛𝑖 𝑇𝑒)𝑤(𝜉𝑖 )
𝑛𝑒 𝑇𝑖
𝐷
2
1
𝑍 𝑛 𝑇
𝜒𝑒 = (|𝒌|𝜆 )2 ( 𝑒𝑛 𝑇𝑒 𝑒 )𝑤(𝜉𝑒 )𝐷𝑒 𝑒2−𝜉 2 𝜉 −𝜁 2𝑤(𝜉) = 1 − 2𝜉𝑒∫0 𝑒 𝑑𝜁 + 𝑖𝜋 1/2 𝜉𝑒 −𝜉1

𝜒𝑖 = (|𝒌|𝜆 )2 ( 𝑖𝜀 = 1 + 𝜒𝑖 + 𝜒𝑒

(2.12)(2.13)(2.14)(2.15)

また𝜉は分散関数の引数でイオン，電子熱速度を vti，vte とすると以下で求まる．
𝜔√2𝑘𝑣𝑡𝑒𝜔𝜉𝑖 = 2𝑘𝑣
√
𝑡𝑖

𝜉𝑒 =

(2.16.)(2.17)(2.11)-(2.13)の k は式(2.2)から求めることが出来る．先述したが|𝑘|𝜆𝐷 ≫ 1の時𝜒𝑖 ，𝜒𝑒 ≪ 1となりの電子項が支配的となるため非協同散乱，𝑘𝜆𝐷 < 1の時となり両者の項が無視できなくなるのでイオン項となる(15)，(16)．
解析方法に話を戻す．実験では散乱断面積が既知である窒素においてレイリー散乱を計測することによりトムソン散乱の絶対校正を行う．絶対校正より本計測機の波長分解能が算出でき
る．電子項の波長校正について説明する．実験中に水銀ランプの波長(546.074 nm)(17) とプロー
ブレーザー(532 nm)によるレイリー散乱の波長を観測しそのスペクトル間のピクセル数からピ
クセル当たりの波長幅を特定する．イオン項の波長校正には窒素の回転ラマン散乱を利用する．レイリー散乱が光子と分子との弾性衝突であるのに対してラマン散乱は非弾性衝突である
ため，レイリー散乱は入射波と同じ波長を得られ，ラマン散乱では分子振動により入射波と異なる波長が得られレイリー散乱強度比較して 10-6 倍小さい散乱光である(18)．イオン項ではラマン散乱と既知であるラマン散乱の発光スペクトルとを比較しカメラセンサーの 1 ピクセル当たりの波長量を得る．また空間校正も解析には不可欠である．これは実験中に基準となるロッドを設置して，動かした時の距離とピクセル数を比較し両者の関係から最小二乗法によりピクセ
ル当たりの波長幅を見積もった．図 2.12 はバックライトにプローブレーザーを用いてロッドの影を観測した様子である．ロッドを動かすと影がシフトし，影の真ん中のピクセル値を読み取った．今回取得した画面上のピクセル当たりの波長，空間スケールを表 2.5.3.1 に示す．
分解能計算について説明する．トムソン散乱計測関わる分解能として時間，空間，波長分解能がある．時間分解能はカメラのゲート幅(露光時間)のことを指す．空間分解能はロッドの直径と画面上に映るロッド直径との差に相当する．これは図 2.5.3.2 を縦軸発光強度，横軸を図18

2.5.3.2 の縦方向とすると図 2.5.3.3 の様な傾向が得られる．縦軸は図 2.5.3.2 の横軸 100 ピクセル分(図 2.5.3.2 の端から端)を積算した値である．谷の部分がロッド箇所でこの両側のバックライ
トの半値全幅を見積もり詳細なロッド部分のピクセル数を求めた．波長分解能はレイリー散乱
スペクトルの幅から見積もる．本来レイリー散乱は 532 nm の短波長だが計測すると見かけ上様々な波長を持つかの様に膨らむ．先程同様に縦軸空間で横軸空間とすると図 2.5.3.4 に示すようなスペクトルが得られる．この半値全幅でのスペクトル幅のピクセル数を求めた．

図 2.12 空間分解能を知るためにロッドの影を観測した図
表 2.5.3.1 ピクセル当たりの波長，空間スケール
イオン項

波長スケール (pm/pixel)
9.75

空間スケール (μm/pixel)
13.0

電子項

42.26

29.9

19

図 2.5.3.3 空間分解能算出のためのスペクトルグラフ

図 2.5.3.4 波長分解能算出のためのスペクトルグラフ

202.5.4 プラズマ流速度
プラズマ流速度の算出方法を示す．プラズマには荷電粒子がプラズマ中で自由運動をする熱速度とプラズマが一つのプラズマ流体として運動するプラズマ流速度がある．トムソン散乱ス
ペクトルが入射レーザーから波長方向にドップラーシフトした量からドリフト速度を算出でき
る．静止中のプラズマ周波数は式(2.5.4.1)の様に求まる．しかしプラズマが vk の流れ有すると式(2.5.4.2)の様になるので変化量 Δω は式(2.5.4.3)になる．
𝝎 = 𝝎𝒔 − 𝝎𝒊𝝎𝒔𝒉𝒊𝒇𝒕 = 𝝎𝒔 − 𝝎𝒊 − 𝒌𝒗𝒌∆𝝎 = 𝒌𝒗𝒌
𝝎𝒌(2.5.4.1)(2.5.4.2)(2.5.4.3)

𝝎𝒌

このため分散関係 f ( )の位相速度がシフトし f ( − 𝒗𝒌 )となる．式(2.5.4.1)を波長で表記すると式(2.5.4.4)と書き代えることができ𝝀𝒔 = 𝝀𝒊 + ∆𝜆という近似を行うと式(2.5.4.5)に落ち着く．
1
𝝀𝒔

1
𝝀𝒊
1
𝜕

𝝎 = 2𝜋𝑐 ( − )11(2.5.4.4)

𝝀≅ 2𝜋𝑐 (𝝀 +∆𝝀 − 𝝀 ) = 2𝜋𝑐 (𝜕𝝀𝒊 ) ∆𝝀 ≅ 2𝜋𝑐
𝒊

𝒊

𝒊

∆𝝀

(2.5.4.5)

𝝀𝒊 2∆𝝎も同様の要領で考えると式(2.5.4.6)になる．
∆𝜔 ≅ 2𝜋𝑐∆𝝀𝒔𝒉𝒊𝒇𝒕(2.5.4.6)

𝝀𝒊 2式(2.5.4.3)，(2.5.4.6)の二式よりドップラー波長シフトは式(2.5.4.7)となる．
∆𝝀𝒔𝒉𝒊𝒇𝒕 =

𝝀𝒊 2
𝝀2
𝒗
𝜃
× 𝒌𝒗𝒌 = 𝒊 × |𝒌||𝒗𝒌 |𝑐𝑜𝑠𝛼 = 2𝜆𝑖 𝒌 𝑠𝑖𝑛 ( )
2𝜋𝑐
2𝜋𝑐
𝑐
2

(2.5.4.7)

この効果は高分解能であるイオン項で観測すると顕著に表れる．従って式(2.5.3.4)は式(2.5.4.8)に書き代えられる．
2𝜋

𝜒

𝑒

𝑒

2

𝝎

2

𝜒

𝝎

𝑆(𝒌, 𝝎) = 𝒌𝑛 [|1 − 1+𝜒 𝑒+𝜒 | 𝑓𝑒𝑘 ( 𝒌 − 𝒗𝒌 ) + |1+𝜒 𝑒+𝜒 | ∑𝑖 𝑍𝑖 2 𝑓𝑖𝑘 ( 𝒌 − 𝒗𝒌 )]
𝑖

𝑒

21

𝑖

(2.5.4.8)

2.6

レーザータイミングについて

本実験ではプラズマ局所計測のタイミングを変更して観測する．そこで調整するのはプロー
ブレーザーと激光Ⅻ号レーザーとのタイミングである．本実験ではそのタイミングを delay
generator (DG)によって調整する．DG はしきい値電圧を検知するとそのトリガーが下がり DGに設定した数値の遅れを発生させトリガーを各計測機に伝える．以下に配線図を示す(図2.6）．元となるトリガーは激光Ⅻ号レーザーから取得できる．これはレーザーを照射する時にも得られるシグナルである．ここでプローブレーザーの発光タイミングを説明する．プローブ
レーザーは Q_switch 及び Flash lamp と呼ばれる部品から形成され．Flash lamp はプローブレー
ザーの種光を発光させ，Q_switch でプローブレーザーを出力する．Flash lamp に伝達するトリガーと Q_switch トリガーの相対的な時間によりプローブレーザーの出力を調整している．本実験では種光の発光強度が頂点に達したところで出力される様にフォトディテクターでレーザーのエネルギーを計測しながら 320 mJ 近辺に設定した．

図 2.6

配線図

22

3 章 実験結果前述したが GⅫ レーザーは総計 12 本を有し，一回のショットで 1 本または 2 本のレーザーを使用した．ショット毎のレーザー出力を表 3 に示す．表 3 のショット名は後々説明する．同じレーザーでも出力が 10-20 J 異なるため，全く同条件の実験環境を作ることは難しくデータを比較する上で同時計測が重要となる．レーザー番号は図 3 に示した通りである．図(a)はレーザ
ーを側面から観察した概略図で TCC から 5 m 手前の地点でレンズを用いてレーザーを絞る．図(b)はターゲットに向かっての配置を示しており，円形内の文字はビームの光源番号を示している．レーザー強度を維持するため可能な限りターゲット面に垂直方向からレーザーを照射する必要がある．そこで上側のターゲットを下方ビーム(01，12)で下側のターゲットを上方ビーム(02，08)で照射する．
表 3 レーザー出力結果
ショット名

総レーザー レ ー ザ ー 01 レ ー ザ ー 02 レ ー ザ ー 08 レーザー12
(J)
(J)
(J)
(J)
出力 (J)

double1:y = -25 mm
double2:y = -25 mm
double3:y = -25 mm
double4:y = 13 mm
double5:y = 13 mm
Single1y = -25 mm
Single2y = -25 mm

1247

0

0

643

604

1215

0

0

627

588

1176

592

584

0

0

1193

592

601

0

0

1241

0

0

637

604

592

592

0

0

0

548

0

548

0

0

(a)

(b)

図 3 レーザー配置(a)レーザーの集光を側面から観察した図(b)レーザーの配置をターゲット側
から見たもの23

3.1

プラズマ自発光計測

図 3.1.1 にプラズマの時間変化に伴う膨張及び拡散の様子を載せる．時間はレーザーがターゲッ
トに到達した時間を 0 としたものである．僅かであるがプラズマが上下から膨張している様子が分かる．図 3.1.2 にターゲット片側のみをレーザーで照射した時の自発光計測結果を載せる．
照射していないターゲット表面からもプラズマが噴き出している．レーザーで照射したターゲット表面から発生するアブレーションプラズマが片側のターゲットに衝突し，プラズマが発生したことを示す．そのため上下でプラズマの形状が異なる．プラズマが衝突の相互作用を分かり易くするため，上下のターゲットにそれぞれ 2 ビームを照射したときの図を 3.1.3 に示す．ター
ゲットに中間の面で上下から噴き出したプラズマが混ざり合い高密度領域が形成されているのを確認できる．

図 3.1.1 上下のターゲットを照射した場合のプラズマ自発光計測結果

図 3.1.2 ターゲット上側のみ照射(a)，ターゲット下側のみ照射(b)図 3.1.3 プラズマの相互作用の様子
243.2 磁場計測結果
上下のターゲットを照射する場合(グラフ上で double と表記する)と片側のターゲットのみ照射する場合(グラフ上で single と表記する)で磁場の値を取得した．図 2.4.1 の左側 y = -25 mm で測定したデータは 3 ビームあり(double1，double2，double3)，同条件下で右側 y = 13 mm で測定したデータは 2 ビーム(double4，double5)ある．一流体プラズマでは上側のみを照射した場と下側のみ照射した場合(single1，single2)で比較を行う． y = -25 mm でおける B-dot プローブの計測
結果を図 3.2.1 に示す．横軸は時間を示し，0 ns はレーザーが TCC に到達した時間に設定した．
またここでの X，Y，Z の座標軸は B-dot プローブ上の座標軸である．

(a)

Weak
signal(b)

Weaksignal

図 3.2.1 電圧計測結果(a) y = -25 mm での Y 方向の電圧，(b) y = -25 mm での Z 方向の電圧25以上に示した図から t = 0 おいて小さなシグナルが見られる．これはレーザーをターゲット照射した時に生じる空間を伝搬する電磁ノイズを検出したと考える．先行研究ではターゲット間が 9.6 mm であったが 40 ns 近辺でリコネクションと思われるシグナルが取得出来ており(図 1.5)，
そこでプラズマ大まかな膨張速度としてターゲット間距離 3 mm を 20 ns で到達したとすると
150 km/s と仮定する．高真空環境での膨張なのでこのまま等速度で膨張するという仮定の下，算出すると右側の計測点には早くて 0.089 μs，左側の計測点には 0.17 μs 後に磁場を引き連れてくると予測できる．よって前半に見られる微弱な信号は電磁ノイズによるものと推測する．そこで磁場を算出するにあたり計測の後半の時間(t = 7.33 μs)からみて後方から積分することによりノイズを含まない結果を取得する．ここで B-dot プローブの校正実験を行い式(2.4)における係数部
分 N・A を実験的に求める．結果を解析し取得した係数値を表 3.2.1 に記す．
表 3.2.1 磁場の係数(N・A)x”方向

校正値(1/m2)
9.18 × 104y”方向

7.35 × 104z”方向9.63 × 104

y = -25 mm の Y 成分を後ろから積分した結果を図 3.2.2 に示す．定常状態(t > 2 μs)で一見生データでは信号が 0 になったと思えたが(正負の振幅が共に打ち消しあう)，積分結果をみると増幅していることが分かる．この要因としてオシロスコープのトリガーが初期値まで下がりきらな
かった事が挙げられる．他のデータと校正実験における解析結果でも同じような波形を捉えておりレーザー照射に起因するものでは無いと言える．この電圧変化は本実験の物理的な意味を持たないと考えられるため，2 μs 後のデータの平均電圧を差し引いた．B-dot プローブ軸(X，Y，Z)をターゲット座標軸(x，y，z)に変換し y = 13 mm で二回計測した結果を図 3.2.3，y = -25 mm で三回計測した結果を図 3.2.4，y = -25 mm で計測した一流体プラズマ single ターゲットを図 3.2.5に載せる．左右及び上下を比較したものを図 3.2.6-3.2.7 に載せる．座標軸の変換に用いた式は以下に示す．(式(3.2.1~3.2.6))
y = 13 mm での計測プローブの変換式
x=X
y = Zcos(33.53°) + Ysin(33.53°)
z = -Zsin(33.53°) + Ycos(33.53°)

26(3.2.1)(3.2.2)(3.2.3)y = -25 mm での計測プローブの変換式
x = -X(3.2.4)y = -Zcos(33.53°) + Ysin(33.53°)(3.2.5)z = Z sin(33.53°) + Ycos(33.53°)(3.2.6)しかし定常状態において各々の磁場の値は 0 になるはずだが，いずれのデータにおいても 0 に落ちることはなかった．それはレーザーの電磁場ノイズが原因と考える．

Time (μs)
図 3.2.2 磁場計測結果

27

(a)

(b)

(c)

図 3.2.3 y = 13 mm での二流体プラズマの磁束密度解析結果(a)y 方向成分，(b)z 方向成分，(c)x方向成分を示す
28

(a)

(b)

電磁ノイズ
(c)

図 3.2.4 y = -25 mm での二流体プラズマの磁束密度解析結果(a)y 方向成分，(b)z 方向成分，(c)x方向成分を示す
29

(a)

(b)

(c)

図 3.2.5 y = -25 mm での一流体プラズマの磁束密度解析結果(a)y 方向成分，(b)z 方向成分，(c)x方向成分を示す．
30

図 3.2.6 磁場比較結果

図 3.2.7 磁場比較拡大

31

3.3

協同トムソン散乱の電子項計測結果

電子項の時間分解能は 2 ns，空間分解能は 0.973mm，波長分解能は 486pm である．Ⅻ号レー
ザー(波長：1053 nm)であったが誤差動で結晶を透過し二倍高調波(波長：527 nm)となり照射された．そのため二倍高調波はカメラセンサーで検出される波長領域なので強光度によるセンサー
損失を防ぐ策として図 2.5.2.2 のプローブレーザーより高波長側を計測した．対向流プラズマ状
態でのプラズマ時間変化を観測するため二流体プラズマでの t =14 ns，21 ns，23 ns のデータを取得した．一流体プラズマでは t =14 ns を計測した．この時間は激光Ⅻ号レーザーのターゲット中
心到達時間を基準にしている．図 3.3.1-3.3.4 に二流体プラズマ及び一流体プラズマの計測されたスペクトル解析の図を載せる．低波長側に見える影はプローブレーザーの迷光を遮るために設置したノッチフィルターによるものである．ノッチフィルターとは分光計測の光軸上に設置する物理的な遮蔽物で電子項では直径 0.5 mm のシャープの芯を用いた．538 -545 nm 近傍に現れたスペクトルが散乱光である．今回は片側のスペクトルしか観測していないがノッチフィル―を挟んで低波長側にもスペクトルが発生する．因みにイオン項スペクトルはノッチフィルターに遮られている．

(a) 14 ns(b) 21 ns(c) 23 ns(d) 14 ns

図 3.3.1 電子項計測スペクトル結果(a)，(b)，(c)はそれぞれ二流体プラズマの場合で t =14 ns，21 ns，23 ns での計測結果である．(d)は一流体プラズマの場合で t =14 ns での計測結果である．

32

理論関数(式 2.5.3.4)による二流体プラズマ(14 ns)の実測値とのフィッティングを行った結果を
図 3.3.2-3.3.5 載せる．青の実線が理論関数であり黒のプロットが実測値である．532 nm より高波長側にあるピークが散乱光由来の物である．このピークの膨らみが大きい程，電子温度が大きい．また 532 nm からピークのシフト量が大きい程，電子密度が大きい．図 3.3.2(d)の様にスペク
トルが弱いと綺麗なピークを検出するのは困難となる．算出した電子温度と密度の誤差はフィッティングを繰り返し行う中で求まる値を最小二乗法によって近似をする．その最小二乗法との誤差を求めている．

(b) 0 mm(a) 1 mm(d) 2 mm(c) 3 mm

図 3.3.2 電子項フィッティング結果(a)，(b)，(c)，(d)は二流体プラズマの場合で t =14 を計測した結果でそれぞれ図 2.5.2.1 の δ 軸に沿って 0 mm，1 mm，2 mm，3 mm からの散乱光を取得したものである．

33

図 3.3.3，3.3.4 に取得した電子温度，電子密度変化の結果を表示する．

図 3.3.3 空間分布における電子温度変化

図 3.3.4 空間分布における電子密度変化34

3.4 協同トムソン散乱のイオン項計測結果
イオン項の時間分解能は 2.81 ns，空間分解能は 0.163mm，波長分解能は 97.5 pm である．イ
オン項は 2.5.2 節でも述べたが入射光と散乱光との波長差が電子項よりも極めて小さい．本測定
も電子項と同じプローブレーザーからの散乱光を観測するのでプラズマを計測したタイミングは同じである．図 3.4.1 イオン項計測スペクトル結果を載せる．真ん中に見える影の領域がノッ
チフィルターである．(c)，(d)においてダブルピークを鮮明に捕捉している．

(b) 14 ns(b) 21 ns(c) 23 ns(d) 14 ns

図 3.4.1 イオン項計測スペクトル結果(a)，(b)，(c)はそれぞれ二流体プラズマの場合で t =14
ns，21 ns，23 ns での計測結果である．(d)は一流体プラズマの場合で t =14 ns での計測結果である．

35

図 3.4.2 にダブルピークのイメージをし易くするためにトムソン散乱イオン項での実測値と理論
関数(式 2.5.3.4)でフィッティングした結果を載せる．t = 21 ns におけるデータである．離れたところではダブルピークが確認されなかった．
(a)

(b)

(c)

図 3.4.2 イオン項フィッティング結果(a)，(b)，(c)は二流体プラズマの場合で t =21 を計測した
結果でそれぞれ図 2.5.2.1 の δ 軸に沿って 0 mm，1 mm，2 mm からの散乱光を取得したものである．

36

図 3.4.3-3.4.5 にイオン温度，プラズマ流速度，価数変化を表示する．

図 3.4.3 空間分布におけるイオン温度変化

図 3.4.4 空間分布におけるプラズマ流速度変化37図 3.4.5 空間分布におけるイオン価数変化

38

4 章 考察
本実験で上下からのプラズマ衝突後一定時間過ぎた予想される磁場構造を図 4.1 に示す．磁場は最初に TCC で衝突しその後磁場中性面を形成するように広がる．2.4 節で強磁束密度側で磁気リコネクションが発生すると記述した．しかし未だに磁場強度，プラズマ密度，電子温度，イ
オン温度等の明確な磁気リコネクション発生条件は明らかではない．そのため反平行磁場同士が衝突した瞬間には磁気リコネクションが発生せず，一定時間経過後に発生することも考えられる．そのため本実験セットアップにおいて磁気リコネクションは磁場中性面の全領域から発生する可能性がある．低密度側で発生したり，低密度領域と高密度領域間で発生する可能性がある．これが磁気リコネクション実験を更に難しくする．図 4.2.に電子流フラックスの構造を示す．
これによると対向流プラズマは相互作用により電子流フラックスが水平方向に向くことが分かる．電子は磁場を伝搬するため(19)，電子流フラックスが磁場の進行方向と捉えることができる．
このため磁場が平面状に広がることが分かる．本研究では強磁束密度領域ではプラズマによって磁場が圧縮され，もし磁気リコネクションが発生した場合アウトフロージェットのシグナルが顕著に現れると考え強磁束密度領域での磁気リコネクションを観測した．

図 4.1

予想される磁場構造

図 4.2

電子線フラックス
39

4.1

磁場変化

x = 0 の面で自己生成磁場の磁力線方向を予測すると図 4.1.1 の様になる．y = 13 mm において
z 方向の磁場は負のベクトルを示し(図 3.2.3 z 方向参照)，図 4.1.1 の磁場構造と一致する．磁場の大きさの差はレーザー出力差に起因すると考えられる．上下から到達する自己生成磁場 z 成分は同方向を持つので検出される磁場はそれぞれの磁場の和になる．磁力は式(4.1.1)の様に電子温度と電子密度勾配の外積に比例する(9)．
𝑑𝐵∝ 𝛻𝑛𝑒 × 𝛻𝑇𝑒
𝑑𝑡(4.1.1)

そのためレーザーの総出力が磁力の大きさにに繋がる．表 3 を参照すると二流体プラズマ(double)の一つのデータを除き下方ターゲットを照射したレーザーの出力が大きいため，より強磁化プラズマが下方から来ることになる．そのため磁場中性面はターゲット中間面ではなく少し上側において衝突していると推測する．実際 y 方向磁場(図 3.2.3 y 方向)に着目すると全体的に正の値を示しており，これは下方プラズマが到達したときの磁場(図 3.2.5 y 方向の一点鎖線)と考えられる．3.2 節で算出したように 89 ns 後に磁場が到達すると仮定すると，図 3.2.3 において
100 ns 付近に見られる最初のピークは磁場変化を捉えていると考えられる．
y = -25 mm での計測結果(図 3.2.4)に注目する．z 成分の磁場は正を示し，これも図 4.1.1 の磁場構図と一致する．y = -25 mm では 3 回計測を行ったが，そのうち 1 つは他の 2 ショットと比較して大きく異なる波形を示している．z 方向及び x 方向は 0.3 μs までは異なる波形を示すが 0.5 μs
以降においては，ほぼ同じ挙動を示す．y 方向に関しては先述した上下のレーザー出力の差異によるものと考える．double3 のショットのみ上方プラズマがより高密度・高温度で強磁束を凍結していると考えると説明がつく．これも上方プラズマを観測した y 方向から分かる(図 3.2.5 y 方
向の破線)．また x 成分の最初の立ち上がりが他 2 ショット異なる理由も上方プラズマが到達したと考えると説明できる．x 方向において t < 0.3 μs で異なる波形になる原因として，電磁ノイズが考えられる(図 3.2.4(c)の点線)．波形が落ちる最中で突然波形が立ちあがっている．図 3.2.4(b)と(c)の点線を比較すると両者において t = 0.1 μs 近傍において波形に変化が見られた．図 3.2.4(c)において最小の急激なピークが電磁ノイズによるものと考えると，二つ目のピークまで連続的に正の傾きを持ち到達する波形が予想される．0.17 μs 後に磁化プラズマが到達すると考えると
図 3.2.4 において t = 0.15 μs 近辺に立つピークは磁場によるものであると言える．また x 方向の値が他の二方向と比較して大きいことから y = 13 mm の位置では既に対向流プラズマ同士が磁場中性面を形成して広がってきたと考えられる．
磁気リコネクションが発生しない一流体プラズマ(single)において上方プラズマが正負の領域で振動しており，これは図 4.1.1 から波形と比較をするとノイズによるものと考えられる．上方
プラズマの場合と比較して下方プラズマを生成するレーザー出力は小さいにも関わらず磁束密度が大きい．これはショット毎にターゲットを付け変えるので，毎回微小であるがターゲット位40

置が異なる．そのためターゲット表面でのレーザー集光径が変化しレーザー強度に差が生まれたと考える．
以上のことから，再現性が低い double3 と同じビーム(01．02)を用いた double4 を比較対象から除き double1,2,5 と single2 の z 方向磁場データで比較をする．図 3.2.7 にノイズによる影響が少ないと思われる灰色部分以降を見ていく(t > 0. 17μs )．図 4.1.1 から磁気リコネクションが発生しているならば左右で磁場は反転するはずである．しかし磁気リコネクションの発生タイミン
グが予測不能なため反転するシグナルを探した所，0.4 μs 近傍に反転する磁場波形が確認された．
図 4.1.1 を見ると自己生成磁場自体がただ広がっただけでも左右の計測点において反転した z 成分の磁場が検出される．一流体プラズマの場合は 1.0 μs で収束しているのに対し，二流体プラズ
マの場合は収束性が悪い．反平行磁場の衝突で磁場が揺らぐ現象が起きていることは確かであるが，磁気リコネクションに起因した効果とは磁場計測からは断言できない．磁場強度はターゲット表面で 50 T(10)，先行研究においてはアルフベン速度から見積もり中心距離 4.8 mm(図 1.4)において 2.5 T であった．本実験ではターゲットから直線距離 13.34 mm で最大約 20 mT(最初のピーク値)，25.18 mm で最大約 3.7 mT(最初のピーク値)が計測され，磁場が空間の二乗に反比例して変化すると妥当な値だと推測する．

図 4.1.1 磁場構図(x = 0 mm)

4.2 トムソン散乱電子項
図 3.3.4 において 14 ns 後の一流体，二流体プラズマを比較すると二流体プラズマは一流体プ
ラズマの 2 倍から 2.5 倍の電子密度を持つ．単に上下から来る無衝突プラズマが磁場中性面で重なるならば二倍となる．そのため中性面でイオン同士及びイオンと電子のクーロン衝突によってイオンが減速されていると考える．
時間変化を追っていくと 14 ns，23 ns の δ = 1-3 mm において非常に類似した密度変化を示していることからプラズマの最も高密度な電子領域が 18-19 ns の間に TCC に到達していることが分かる．プラズマである以上電気的中性を保つためイオン密度ピークも同時刻で同箇所にあると判断する．
ここで図 3.3.3 において 14 ns 後の二流体プラズマの温度変化では 0 mm において電子温度が近傍の電子温度と比較すると低くなっている．磁気リコネクションによる加熱があったと解釈
41

すると，リコネクション発生箇所(0 mm)においてプラズマ密度がアウトフロージェットにより排出されて減少する．しかし電子密度はプラズマ同士が重なりあった場合の変化が検出されて
いて磁気リコネクションと思われる変化は無い．単純にプラズマ中の局所的に電子温度が低い箇所を計測した可能性が高い．また図 3.3.3 において 14 ns と 23 ns の 3 mm において電子温度が上昇しているがこれはレーザー照射の初期に発生した高エネルギーで低密度な高速プラズマがが計測されたと考えられる．

4.3

トムソン散乱イオン項

図 3.4.1 に実測したトムソン散乱光を載せているが δ が正(x が正の領域)において低波長，負(xが負の領域)において高波長側にシフトしていることが分かると思う．ドップラー効果を考えると δ が正の領域で低波長側にシフトする(青方偏移)．一方 δ が負の領域で高波長側にシフトする(赤方偏移)．
図 3.4.2 においてイオン項フィッティングが立ち上がり部分で実測値に従っていない．これはイオンの速度分布がマクスウェル分布に従っていないためと考える．プラズマ流速度(図 3.4.4)は
空間的に線形の関係が取得でき，単純に高速度なプラズマが遠い地点で検出された．そのことか
ら検出方向(図 2.5.2.1 の k 方向)には磁気リコネクションによるアウトフロージェットは見られない．また，電子項で磁気リコネクションのアウトフロー箇所と推測された 21 ns，0 mm おいて，先行研究のように突然速度が変化する現象は確認できなかった．そのため磁気リコネクションの可能性は低いと言える．イオン項は磁気中性面と水平方向を観測しているが，4.1 節で推測した上下のレーザー出力が均等ではなく実際には磁場中性面が z = 0 よりも高い位置に来たものと考えられる．この場合はプローブレーザーが磁気リコネクション領域を通過せず検出に至らない．イオンの温度変化に着目する(図 3.4.3)．14 ns でイオン温度が他の値と比較して 3 倍程度大きくなっている．平均自由行程(式 4.4.3)を考慮するとイオンが衝突して減速され，運動エネル
ギーから熱エネルギーに変換されるとは考えにくい．他の要因として二つ挙げられる．一つはイ
オン項のダブルピークが重なってしまい，見かけ上本来のピークの広がり以上に膨らみを持つことで過大評価されてしまったことが考えられる．後述するがイオン温度が電子温度と比較し非常に大きい場合はダブルピークが観測できずイオン項の非協同トムソン散乱の様に振る舞う．
もう一つは磁気リコネクションによる加熱である．しかし磁気リコネクションが発生するのならばある地点において突発的な温度変化が表れるため考え難い．
ダブルピークについて説明する．図 4.3 にイオン項と電子項スペクトルの相対的な関係性を示
1

す(16)．𝛼 = |𝒌|𝜆 はトムソン散乱パラメータ，横軸は電子波，イオン波の位相速度，縦軸は動的因𝐷子の対数を示しており，図 4.3(a)は価数 Z = 1，Te/Ti = 0.1 においてイオン音波の減衰が大きい場
合右図(b)は価数 Z = 10，Te/Ti = 1 においてランダウ減衰が小さい場合の関係性である．動的因子の対数が急激に増える場所においてトムソン協同散乱のダブルピークができる．右図において
𝑍𝑇

𝛼 < (3𝑇𝑒 − 1)−1/2 で電子項，イオン項共に協同トムソン散乱においてダブルピークは生じない．
𝑖𝑍𝑇𝑒− 1)−1/2 ≤ 𝛼 < 1においてイオン項のみダブルピークとなる．𝛼 > 1ではイオン項，電
3𝑇𝑖

一方で(

42

子項共にダブルピークが生じる．二流体プラズマ(double14ns)の様に Te/Ti ≅ 0.6となるとき

𝑍𝑇𝑒
−
3𝑇𝑖

1 < 1となり条件式を満たさないのでイオン項が非協同であることを示している，つまりイオンの熱運動を観測していることになる．事実二流体プラズマ(double 14ns)ではダブルピークが観測できなかった．フィッティングでは協同の条件を満たすため図 3.3.8 の様に価数が大きくなってしまったと考える．もし非協同散乱の場合は価数の信頼性は求めらない．以上より協同トムソン散乱になる条件を式(4.3.1)及び(4.3.2)に示す．
電子項：𝛼 > 1

(4.3.1)𝑍𝑇
イオン項：𝛼 > ( 𝑒 − 1)−1/2
3𝑇𝑖(4.3.1)

図 3.4.2(c)は式(4.3.1)を満たせず非協同となった．

(b)

(a)
図 4.3

電子項，イオン項スペクトルの関係性(a)ランダウ減衰が大きい場合(b)ランダウ減衰が小さい場合(Plasma scattering of electromagnetic radiation second edition 引用)

4.4 プラズマの諸寸法
我々が観測したプラズマ状態について言及していく．4.2 節でプラズマ同士が衝突したと述べたがこれを定量的に示す値としてクーロン衝突による平均自由行程がある．平均自由行程とは粒子がどれだけの距離を真直ぐ進行できるかを示す値で，太陽フレアを例にするとコロナ層の厚さは 1500 km コロナ領域での平均自由行程は 100 万 km 程度である(3)．
表 4.4.1 プラズマパラメータ
イ オ ン 温 電 子 温 度 イ オ ン 密 電 子 密 度 価数
(eV)
(/m3)
度(eV)
度(/m3)
150.0

71.7

1.9*1023

12.9*1023

6.8プラズマ イオン質 電子質量(kg)
流 速 度 量(kg)(km/s)
49

9.1*10-31

4.5*10-23

これを我々の実験室スケールに当てはめてみる．表 4.4.1 に使用したプラズマの値を示す．なおデータは double2，1mm を使う．
衝突部分での磁束密度を約 4 T と推測する．今回 1 章で先述したが磁気リコネクションが発生す43

る長さはイオン慣性長程度である．イオン慣性長 δi は式(4.4.1)で求まる．
δi =

𝑐
𝜔𝑝𝑖

(4.4.1)𝑛 𝑍2 𝑒 2

ここで𝜔𝑝𝑖 はイオンプラズマ周波数であり𝜔𝑝𝑖 = √ 𝜀𝑖 𝑚 で求まる．δi は 0.37 mm となる．e：電0𝑖

気素量[-1.602×10 (C)]とする．一流体プラズマ中の平均自由行程 λii(1-1)は式(4.4.2)，二流体プ-19ラズマ間の平均自由行程 λii(1-2)は式(4.4.3)で示される(21)．
(𝑘 𝑇 )2𝜆𝑖𝑖 (1 → 1) = 4𝜋𝑒 4 𝑍4𝐵𝑛 1𝑙𝑛 (𝜑(4.4.2)11 )1

𝑚 2𝑉 4𝜆𝑖𝑖 (1 → 2) = 4𝜋𝑒 4 𝑍𝑞4 𝑛 12𝑙𝑛 (𝜑(4.4.3)12 )2

下付き 1，2 はプラズマの通し番号である．例えば二流体プラズマの上方プラズマを 1，下方プ
ラズマを 2 とする．ここで𝑣12 は相対的プラズマ拡散速度を示し，300 km/s を用いる．ln (𝜑)はクーロンロガリズム(22)であり式(4.4.4)で算出される．
𝑚𝑞 𝑉𝑡ℎ𝑞 2𝑘 𝑇

ln (𝜑) = ln (√4𝜋𝑛𝐵 𝑒𝑒 2 ( 𝑍2 𝑒 2 ))(4.4.4)𝑒q = ion，electron とする．ここで式(4.4.2)-(4.4.4)は cgs 単位系で示している．熱速度は式(4.4.5)で求まる.
3𝑘𝐵 𝑇𝑞

𝑉𝑡ℎ𝑞 = √(4.4.5)𝑚𝑞

計算結果を表 4.4.2 に示す．
表 4.4.2 均自由行程計算結果
qIonelectronIon-electron

熱速度 (km/s)

クーロンロガ40
6148

リズム𝑙𝑛 (𝜑)5.9
5.2

平均自由行程(λii(1-1)) (nm)

平均自由行程(λii(1-2)) (cm)

29.3
5.4
5.4

2.41
0.45

以上より一流体プラズマ中の熱速度による衝突は頻繁に発生しているが，衝突箇所においては二流体プラズマの相互作用による衝突は殆どなくプラズマ同士はすり抜ける．プラズマが20-30 mm 程度と仮定すると，コロナ領域と比較し衝突頻度は高く完全な無衝突プラズマとは断言できない．イオン慣性長 0.45 mm に対して平均自由行程が 3.06 mm を考慮すると図 3.2.6 の21 ns，0 mm においてイオン-電子間で衝突が発生し三倍に膨れ上がるのは懐疑的であるので，
磁気リコネクションの排出により電子密度が上昇したと説明できる．またプラズマ膨張速度
150 km/s とすると電子熱速度が支配的となり，イオンはプラズマの膨張速度が大きくイオンの44

挙動がプラズマの動きと読み取れる．
プラズマ圧

続いて 1.1 節で説明した β 値について算出する．β 値は磁気圧で求まる．ここで β 値は二種類あり一流体プラズマ内の圧力場合𝛽1 とプラズマの拡大に伴う動圧力の場合𝛽2 がある．β は(4.4.6)，(4.4.7)に示す．
𝑛 𝑘 𝑇

𝐵 𝑞
𝛽1 = 𝐵𝑞2 /2𝜇(4.4.6)0𝑛 𝑚 𝑣2𝑞𝛽2 = 𝐵𝑞2 /2𝜇(4.4.7)0

計算結果を表 4.4.3 に示す．
q
Ion
Electron

表 4.4.3 β 値
𝛽1
5.7×10-2

𝛽2
1.3×109.0×10-1

𝛽1 は熱運動と磁気圧の関係性を示す．電子の熱運動と磁気圧が同等で磁場を押し広げるプラ
ズマ膨張に熱運動は寄与しない．𝛽2 はプラズマ膨張と磁気圧の関係性を示す．磁場の拡張においてプラズマ膨張が支配的でありプラズマによって磁場が圧縮されるのが分かる．
1.2 節で説明した磁気レイノルズ数𝑅𝑚 について算出する．𝑅𝑚 は値が大きい程磁場凍結の項が強くなり MHD 方程式に従う．磁気レイノルズ数は式(1.6)で求まるが今回式(4.4.8)に基づき算出
した．
𝑅𝑚 = 𝐿𝑉/𝐷𝑀(4.4.8)

L は TCC からターゲットの距離 3 mm，𝐷𝑀 は磁場拡散率で式(4.4.9)によって求まる．
𝐷𝑀 = 𝜈𝑒𝑖 (𝑐/𝜔𝑝𝑒 )2(4.4.9)𝜔𝑝𝑒 はプラズマ周波数で式(4.4.10)，𝜈𝑒𝑖 は電子-イオン間の衝突振動数で式(4.4.11)により表され
る．
𝑛 𝑒2

𝜔𝑝𝑒 = √𝜀 𝑒𝑚
0𝜈𝑒𝑖 = 1.5 × 10−6𝑒

𝑍𝑛𝑒 𝑙𝑛 (𝜑)𝑇𝑡ℎ𝑒 3/2(4.4.10)(4.4.11)

計算結果を表 4.4.4 に示す．
表 4.4.4 磁気レイノルズ数
𝜈𝑒𝑖 (MHz)𝜔𝑝𝑒 (THz)
𝐷𝑀 (m2/s)
𝑅𝑚
141
64.1
0.0031140000磁気レイノルズ数𝑅𝑚 ≫ 1となり磁場凍結が支配的なもとなっており，この値から磁気リコネ
クションが観測した領域では発生してないように考える．
45

5章

結論

本実験では B-dot プローブによる磁場計測と一次元での協同トムソン散乱計測及びプラズマ
自発光計測を行いプラズマのマクロとミクロ領域の同時計測に成功した．磁場計測では左右の計測箇所において z 成分で反転した磁場が観測された．また，一流体プラズマと二流体プラズマの比較により磁場の揺らぎを捉えた．レーザートムソン散乱計測法では協同トムソン散乱であるダブルピークが観測され電子密度，電子温度，イオン温度，プラズマ流速度，価数のプラズマの局所的な時間・空間変化を捉えることができた．一流体プラズマと二流体プラズマの結果より
上下からのアブレーションプラズマが磁気中性面で重なり電子，イオン密度の上昇が見られた．
プラズマ自発光計測ではアブレーションプラズマ膨張する様子を確認できた．一流体プラズマ
では照射したターゲット表面からのプラズマがもう片方のターゲットに衝突しプラズマが噴き出すのが観測できた．
平均自由行程からは上下プラズマの相互作用による衝突が殆ど無いものと考えられるためプラズマ同士はすれ違うことが分かる．β 値によると磁場の膨張はプラズマにより押し広げられ，
磁場中性面で圧縮される．また，電子とイオンの熱速度は磁場膨張に関与していないと言える．
今回はレーザー出力の差によって磁場中性面が予想していた高さから離れ，磁気リコネクショ
ンによる変化をプラズマ流速度変化では捕捉できなかった．それは高磁気レイノルズ数からも測定箇所では磁場凍結が支配的であることが分かった．
今後は磁場中性面がシフトしても磁気リコネクションを観測できるように，局所計測の範囲を広げ磁場計測とトムソン散乱計測を二次元で行うことにより，面上でのプラズマの局所的な振る舞いを観測することを期待する．磁場の二次元計測にはプロトンバックライト(23)を用いる．
大阪大学の LFEX ペタワットレーザーを固体に集光照射し target normal sheath acceleration(TNSA)
によってプロトンを生成する．TNSA とはレーザー照射をした面の反対側の面から電子が飛び出しその電子に引き寄せられる形でプロトンが飛び出すという原理である．二次元トムソン散乱
計測では円筒形のレンズを用いてプローブレーザーを二次元的に集光させる必要があり散乱強度が低下することが不安材料である．しかしこの二種の同時計測法が確立されると磁気リコネ
クションのみならず様々なプラズマの実験において大きな進歩となることが期待される．

46

6 章 参考文献[1] Francis F. Chen, “introduction to plasma physics and controlled fusion third edition”, (2016), springer
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48

謝辞
本研究を進めるにあたり，一年間私を見限ることなく格別なご教示と労力を費やして下さった森田太智助教授には厚く御礼を申し上げます．
多くの助言を賜り研究の場を提供して頂きました山本直嗣教授には深厚なる謝辞を表します．
本研究において，日々ご尽力頂いた博士課程の江川さん，枝本さん，廣池さん，児島
さん，Ali Yousefian さん及び秘書大内田さん，また修士課程の高木さん，西岡さん，西牟田さん，黒江さん，山村さん，安達さん，斎木さん、井上さん，河津さん，川邊さん
桑原さん，山戸さん，町田さん，木下さん，更に同期の宮田君と江川君には心から御礼申し上げます．
大阪大学での共同実験では大変貴重な時間と経験を提供し，お力添え頂いた大阪大学の坂和准教授，境さん，太田さん，江頭さん，南さん，中川さん，青山学院大学の山崎教授，田中助教授，石塚さん，角地さん，瀬井さん，杉山さん，九州大学の松清准教授，
富田助教授，村上さん，樋口さん，山戸さんまたレーザー研究所の技官の皆様方においては深く感謝申し上げます．
最後に 23 年間私の成長を温かく支えてくれた家族には深く感謝いたします．

49