金融機関の ALM 運営を考慮 した破綻伝播のエ ージェントモデル菊地	
 剛正*1，山田	
 隆志*2，高橋	
 大志*3，寺野	
 隆雄*1
Takamasa Kikuchi*1，Takashi Yamada*2，Hiroshi Takahashi*3，Takao Terano*1	 Abstract: リーマンショック以降の金融危機に関する理論・実証研究では，各種金融規制とそれらに基づく金融機関行動に注目が集まっている．なかでも自己資本制約や市場リスク制約下においては，金融機関の投融資行動を通じてレバレッジが増幅される可能性が指摘されている．本研究では，著者らが提案している資産価格変動と資金繰り行動を考慮した金融機関の破綻伝播モデルを拡張し，金融機関の調達行動のみならず，
各種規制下での金融機関の投資・運用行動を陽に表現できるモデルを提案する．
Keyword:	
 エージェント・シミュレーション，金融危機，金融規制，Asset	
 Liability	
 Management	 	
 研究では，理論・実証分野においては[Allen&Gale2000]や[Freixas et al. 2000]，[Degryse & Nguyen2007]等が挙げられる．また，コンピュータシミュレーションを用いたものとして，[Eisenberg & Noe
2001] や[Gai & Kapadia 2007]，[Nier et al. 2008],[May & Arinaminpathy 2010]，[前野 et al. 2012],
更にエージェントベースモデルへ展開したものとして，[Suzuki et al. 2015]や[橋本&倉橋 2015]等が挙
げられる．

1.	
  はじめに	  金融危機に対する教訓から，金融機関及び金融シ
ステムの安定に資するため，様々な研究が行われている．リーマンショック後の理論・実証研究では，
1)金融機関の信用力悪化による流動性リスクの顕在化[Brunnermeier 2009]，2)金融機関のレバレッジ増
幅[Krishnamurthy 2010]等，金融危機の内生的メカ
ニズム[Adrian & Shin 2010]にフォーカスを当てたものがある．そこでは投融資行動や資金繰り行動等，
金融機関行動が重要な側面として採り上げられている[大橋&服部 2012]．他方，金融機関の破綻伝播に係るシミュレーション研究は多数存在するが，これまで当該論点が陽に取り扱われてきたとは言い難い[Nier et al. 2008] [May & Arinaminpathy 2010] [前野 et al. 2012] [Suzuki et al. 2015] [橋本&倉橋
2015]．
	  著者らは先行研究にて，上述の 1)流動性リスクにフォーカスし，エージェントモデルにより金融機関の主体的な資金繰り行動を記述し，併せて近年注目されている中央銀行の資金供給の問題(LLR 機能)にもアプローチした[Kikuchi et al. 2015]．本研究では更に 2)金融機関のレバレッジ増幅の問題を扱う．具
体的には，各種金融規制下での機関投資家，特にバンキング勘定を想定した投資行動をモデル化する．
先行研究と併せて，市場環境に適応的な金融機関のALM 運営を表現し，金融危機の内生的メカニズムに焦点を当てたエージェントモデルを提案する．
	 2.	
  関 連 研 究
2.1 金 融 危 機 の 伝 播 ・伝 染金融ネットワークと危機の伝播・伝染に注目した

2.2	
  金 融 危 機 の 理 論 ・実 証 研 究	  リーマンショック後の金融危機に係る理論・実証研究では，ROE 重視の風潮や VaR によるリスク管理が金融機関の投融資行動を規定し，バランスシー
トの変動幅を拡大させ，連鎖倒産の可能性を高めているとしている[Krishnamurthy 2010]．これらは一般貸出先の倒産による個別的なショックだけでなく，保有する市場性資産の市場価格変動を通じたマクロ的ショックが金融機関の連鎖倒産に与える影響の重要性を訴えるものであると考える．
	  また，リーマンショック時には，市場環境の悪化
を通じ，市場性資産を保有する個別金融機関の信用力が悪化し資金調達が困難な状況となり，多くの金融機関で流動性リスクが顕在化した[Brunnermeier2009]．当該論点は金融機関の資金繰り行動に係るものであると言えよう．
3.	
  定 義
3.1 ALM 運 営
ALM とは，金融機関等において，収益の極大化を目的として，金融取引に随伴する様々なリスクを適切にコントロールすることをいう[日銀 1995]．当該リスクは a)信用リスク，b)市場リスク，c)流動性リスク等に分けられるが，本稿では，a)b)が投融資行動，c)が資金繰り行動によると考える．
3.1.1 投 融 資 行 動
金融機関は金融仲介機能の発現として融資・一般貸*1

東京工業大学大学院総合理工学研究科知能システム科学専攻，〒226-8502 横浜市緑区長津田町 4259 (メールボックス: J2-52)*2
山口大学国際総合科学部，〒753-8541 山口市吉田 1677-1*3慶應義塾大学大学院経営管理研究科，〒223-8526 横浜市港北区日吉 4-1-1

1

出を行っている．また，銀行や証券会社等は自己勘定取引において利益獲得目的で有価証券等の市場性資産を保有しており，これら資産がバランスシートを構成している．各資産は信用リスク及び市場リスク等にさらされているが，各々を一般市場リスクと個別リスクに分ける議論[Merton 1974][Basel 1996]等を参照し，提案モデルでは，投融資の対象を”市場性資産”及びそれ以外の”非市場性資産”と単純化・二分化して考えることとする．
3.1.2 資 金 繰 り行 動金融機関では，日々の投融資行動や資金調達状況により，資金余剰・不足(資金ギャップ)が生じる．当該資金ギャップを調整する場として，短期金融市場（本邦では主にコール市場）がある．本源的な資金余剰主体（出し手）としては,年金や生保等,資金不足主体（取り手）としては，メガバンクや証券会社等が挙げられ，短資会社が取引を仲介している[黒田&加藤 2009]．提案モデルでは，短資会社や取引レートの参照は想定せず，出し手
は取り手の信用状況や自社の取引（資金供給）可能枠のみを勘案し，約定判断を行うものとする．

予算（収益指標）を採用し，当該制約下での金融機関行動を記述する．
3.3 破 綻 メカニズム
3.3.1 破 綻 要 因	
  本モデルでは，金融機関の破綻要因を以下の 3 つとしている：1)自己資本比率の一定値以下への減少，
2)資金繰りの失敗，3)債務超過．1)は，例えば本邦において，国際統一基準の自己資本比率が 8%以上を要請 さ れ て い る こ と に 対 応 す る も の で あ る [FSA
webpage]．2)は資金繰り破綻に対応するものであり，短期金融市場にて自社の資金ギャップを埋めることが出来なかった場合を想定している．3)は，一般貸出や銀行間貸借の焦げつきが自社の資本残高で吸収出来なかった場合に対応する．当該 3)の要因は May& Arinaminpathy モデル(以下，「MA モデル」とする)[May & Arinaminpathy 2010]で取り扱われているものと同様である．
3.3.2 先 行 研 究 との 対 比	  破綻要因を先行研究との対比で図式化したのがFig.1 である．

3.2 各 種 運 営 制 約	  金融危機の再発防止に向け，銀行の健全性強化（バーゼルⅢ）やシステム上重要な金融機関への対応等，幅広い分野で金融規制改革が進展している[佐原2015]．一方，企業一般には持続的成長への経営改革が求められており[伊藤 2014]，収益指標への注目が集まっている．提案モデルでは，運営制約として自己資本比率（健全性指標），VaR（リスク指標），ROE・	
  3.4 概 念 モデル
	  以下に概念モデルを示す(Fig.2)．エージェントは金融機関であり，属性としてバランスシートと財務指標（自己資本比率等）を持つ．バランスシートの資産項目のうち，市場性資産は市場の価格変動を受けて時価変動する．ネットワークは，非市場性資産

Fig.1 提案モデルでの破綻要因：1)資本残高の減少(MA モデルと同様)，2)自己資本比率の減少，3)資金繰りの失敗

Fig.2 概念モデル: 下線の 1)-3)は先行研究[Kikuchi et al. 2015]における拡張ポイント．本稿では 4)につき拡張を行う．

2

の取引ネットワーク及び金融機関間の短期運用・調達を行うインターバンクネットワークを持つ．更に各金融機関は中央銀行と直接の繋がりを持っており，資金運用（中銀当座）・調達（中銀借入）が可能であるとする．その上で，各金融機関は ALM 運営，すなわち 1)投融資行動（資産項目の増減に係る意思決定）と 2)資金繰り行動（インターバンクネットワー
クを通じたバランスシートの資金ギャップ調整に係る決定）を行うものとする．
4. モデ ル の 概 要
著者らは，各金融機関のバランスシートの変化を通じた破綻連鎖の態様を分析対象とするため，MA
モデル[May & Arinaminpathy 2010]を基にした拡張モデルを提案している[Kikuchi et al 2015]．当該
モデルは MA モデル同様，1)各金融機関は単純化したバランスシートを持ち，インターバンクネットワ
ークを通じて短期資金の貸し借りを行っている，2)
任意の金融機関を破綻させ，当該金融機関と貸借関係のある金融機関の資本への影響を観察する，3)当該ショックが自己資本内で吸収できない場合は破綻となり，この繰り返しで連鎖的破綻を表現する．一方で，1)保有する市場性資産の価格変動を通じた金融機関の財務・信用状況（自己資本比率）の悪化，
2)インターバンク市場における資金繰り環境の悪化による資金繰りショートや流動性リスクの上昇，3)
資金繰り破綻を防ぐための中央銀行の資金供給，等を表現し，金融危機の内生的メカニズムに焦点を当てたエージェントベースモデルとなっている．
4.1 エー ジェント
4.1.1 金 融 機 関	  MA モデル同様，金融機関 ai(i=1, …, N)は単純化
したバランスシートを持つ(Table 1)．また，資金ギ
ャップを以下のように定義し，正のものを出し手
Csurplus，負のものを取り手 Cshortage に分類する．
Gapi = Di + Ei + LFi – nonMAi – MAi 簿価 – DFi	  また，自己資本比率(CARi)とインカム収益(IPi),
ROEi を以下のように定義する：
CARi = (Ei + (MAit 時価–MAi 簿価))/(non MAi + MAi 簿価),
破綻条件：CARi < α

Table 1 金融機関の持つバランスシート項目

4.1.2 中 央 銀 行
	  今回は中央銀行による資金供給等は扱わず，資金繰り行動は市中金融機関間でのみ行われる本来的なコール市場を仮定したシミュレーションを行う．
4.2 ネットワ ー ク
金 融 機 関 ai は ， 自 己 と 繋 が り の あ る 金 融 機 関
WiInterbank とのインターバンク間で短期運用・調達を行い，資金ギャップを解消する．
	  なお，本稿では市場性資産への投資行動及び価格変動が金融機関の財務状況及び資金繰りに与える影
響に注視するため，非市場性資産の取引ネットワー
ク及び中央銀行とのネットワークは取り扱わない．
4.3 資 金 繰 り行 動
4.3.1 出 し手 と取 り手 の 意 思 決 定
出し手から取り手への資金供給は以下の通り：(Step1) 取り手 ai が出し手 aj へ行う amountij>0 の資金オーダーOrder(i, j, amountij)を生成する．
ここで，ai ∈ Cshortage, aj ∈ Csurplus, δ: minimum
order size ∈ Z, amountij = max(ceil(Gapi / #(Csurplus ∩ WiInterbank)), δ) ∈ Z とする．
(Step2) aj が ai の財務状況及び自己の資金供給可能額をチェックし，約定・非約定の判断を行う．
約定条件：CARi >= CAR-demandj ^ amountij =<Gapj-Σamountother done-orders
非約定条件：上記以外(Step1’) 非約定の場合，ai はオーダー先や amountを変更し得る．
こ こ で ， Order (i, j, amountij) → Order’ (i, k,amount’ik), k ∈ Csurplus ∩ WiInterbank(Step3) ai が Gapi を埋められない場合，破綻となる．
4.3.2 その 他 短 期 調 達 ・運 用
	  短期資金調達・運用では両建て取引が行われている現実を鑑み[黒田&加藤 2009]，出し手-取り手以外の次のような短期取引も勘案することとする：
Order (i, j, amountij), ε:両建て取引比率
こ こ で ， (ai,aj) ∈ (Cshortage, Cshortage) or (Csurplus,
Csurplus) or (Csurplus, Cshortage), Σj|amountij| <=(MAi簿価+nonMAi)*ε%．なお，各金融機関の出し手, 取
り手のステータスは変更がないものとする．

(ここで，MAit 時価 = MAi 簿価/ P0*Pt, Pt: step t での市場価格)

IPi = β*MAi 簿価+γ*nonMAi
ROEi = IPi/ Ei, β, γ：市場/非市場性資産収益率	  更 に ， 金 融 機 関 は 最 低 要 求 自 己 資 本 比 率(CAR-demandi)を持つ．これは取り手が出し手に資金供給をオーダーした場合に，出し手が取り手に要求する自己資本比率の最低水準であり，運営制約でも参照する．

4.4 投 融 資 行 動
4.4.1 概 要	  金融機関は，各種運営制約（a）自己資本比率，b)
VaR，c) ROE・予算）や d)自己の相場観に従い，市3

場性資産への投資意思決定を行う．本稿では，a)及び b)を絶対的な制約とした上で，d)相場観を勘案し，c)を満たすように市場性資産の購入，売却，残高維持の意思決定を行う．ここで，当該資産残高の範囲は，0<=MA’i 簿価<=MAi 簿価+DFi とする．なお，非市場性
資産の残高を一定とし，融資行動は取り扱わない．
4.4.2 運 営 制 約 ・相 場 観 の 定 式 化	  各種制約及び相場観は Table 2 のように定義する．
ここで， VaRi=MAi 簿価*sqrt(n day)*(ravg–η*σm)，
また，ravg 及びσm は Pt の日次リターン(m day)から算出する．

つき焦げ付きが発生したと見做し，自己の資本とキャンセルアウトするものとする．
Ej’ = Ej – SIji, (ここで，破綻条件: Ej’ < 0)
5. モデ ル の 挙 動 確 認	  ここではまず，少数金融機関によるシミュレーシ
ョンを通じ，本提案モデルが，各種制約下での投資行動を実現出来ていることを確認する．全体の破綻状況を確認した上で(5.2)，破綻金融機関及び非破綻金融機関の投資行動のログ分析を行う(5.3)．その後，投資行動を行わなかった場合（ROE 制約がなかった場合）の仮想シミュレーションを行い，各種運営制
約の組み合わせについて検討を行う(5.4)．
5.1 共 通 設 定	  シミュレーションで用いる市場性資産の市場価格
時系列は次のように作成し，外部的に与えた：(step1) リーマンショック前後の 1 年間の TOPIX 及
び S&P500 の日次収益率及び同標準偏差（ヒストリカル）を算出, それぞれの平均を取る．
(step2) 正規分布を仮定，価格パスを 100 個生成1．
(step3) それらのうち，最低価格を取るものを採用．
	  次に，当該シミュレーションに用いるパラメタを
Table 3 に示す．金融機関数は 10 社(#1〜#10, 出し
手と取り手が各々5 社)，インターバンクネットワー
クは完全グラフとした．また，中銀借入は中銀預金と同値とし，他のバランスシート項目については，
所与の自己資本比率から資本を設定した．負債は資金ギャップを勘案し，貸方・借方が一致するよう逆算して求めた．その上で，短期運用・調達を設定した．ここで，α: 0%, β: 1.2%, γ:1.0%, δ: 1，
ε:10%, ζ:50%, η: 2.33, θ: 10%, rexp: 1.2%, n:10,
m:16 とした．

Table 2 運営制約と相場観の定式化

4.4.3 投 資 決 定	  上述の制約を受け，次のフローチャートに従って購入，売却，残高維持を決定する．

Fig.3 投資決定に係るフローチャート	  ここで，a)または b)を満たさない場合は強制的に売却, c)を満たし d)<0 の場合も売却，c)を満たしd)>=0 の場合は残高維持，c)を満たさず d)<0 の場合も現状維持，c)を満たさず d)>=0 の場合は購入，とする．
4.4.4 売 買 量 の 決 定	  前節にて購入又は売却が選択された場合，以下の通り売買量を決定する．
購入量：VaR 制約の上限から算出される市場性資産
残高と現状の保有市場性資産残高を比較し，差分のθ%を購入する．ここで，θ：時間分散係数．
売却量：自己資本比率制約及び VaR 制約に抵触したことによる売却の場合，各々の制約を満たすに足る分だけ市場性資産を売却する．また，ROE・予算制約に抵触したことによる売却の場合，当該予算を超える分につき，市場性資産を売却する．

Table 3	  シミュレーションに用いるパラメタセット

5.2 全 体 の 破 綻 状 況	  ここでは，小規模のシミュレーションにより，全体的な破綻がどのように生じるかを見る．サンプル
試行の結果は以下の通りである(Fig.4)：

4.5 破 綻 の 伝 播	  任意の金融機関 ai が破綻した場合，当該金融機関に対し短期運用していた金融機関 aj は当該運用分に1

本シミュレーションでは，簡単のため，Microsoft
社 Excel の NORMINV 関数を用いて生成した．

4

Fig.4 与えた市場性資産の価格時系列と破綻金融機関数：本サンプル
試行では 85step 目で 1 社，86step 目で 2 社の破綻が確認された．

Fig.6 非破綻金融機関#7 の市場性資産の残高と自己資本比率(CAR,右軸)の推移．市場性資産への追加投資は行わず，相場下落を受けても自己資本比率の減少は限定的となり，最終的に残存した．

	  本サンプル試行では，85step 目と 86step 目にそれぞれ 1 社，2 社の破綻が確認された．このうち，破綻した金融機関#5 と破綻しなかった金融機関#7に注目し，次のセクションでログ分析を進める．

	  金融機関#5 はリスク回避度が 0.89 と相対的に高く，ROE・予算制約を満たしていなかったが，相場
観的に市場性資産を積み増す意思決定がなされなかった．当初の市場性資産の残高水準も相対的に低く，市場価格の下落に対しても自己資本比率を維持する結果となった(最終的に 7.3%)．

5.3 投 資 行 動 の ログ分 析
5.3.1 金 融 機 関 #5 の 投 資 行 動 と 財 務 状 況	  破綻した金融機関#5 の市場性資産の残高と自己資本比率の推移を示したのが Fig.5 である．

5.4 仮 想 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン
	  5.3.1 節のケースにて，ROE・予算制約がなく，市場性資産への追加投資を行わなかった場合の仮想シ
ミュレーションを行った．制約あり及びなしの場合の自己資本比率の推移を示したのが Fig. 7 である．

Fig.5 破綻金融機関#5 の市場性資産の残高と自己資本比率(CAR,右軸)の推移．当初市場性資産を積み増し，その後も高い水準を維持している．一方，自己資本比率は相場下落を受けて漸減，0%に近接し，86step 目で資金ギャップを埋めることができず，破綻となった．
Fig.7 破綻金融機関#5 につき，市場性資産への追加投資を行わなかった場合の自己資本比率の推移．相場下落を受けても自己資本比率の減少は限定的となり，最終的に破綻せず残存する可能性が示された．

	
  金融機関#5 はリスク回避度が 0.23 と相対的に低く，ROE・予算制約からも市場性資産を積み増す意
思決定に傾きがちとなり，スタート時から 40%以上
残高を増加させた．相場下落及びボラティリティ増加による VaR 増大から，一時 VaR 制約に抵触し，残高を減少させることもあったが，その後も高い水準を維持した．その結果，市場価格変動への感応度が高まり，市場価格下落に伴い自己資本比率は漸減した．当該金融機関は取り手であり，86step 目で資金ギャップを埋めることに失敗し，破綻となった．

	  制約なしの場合，当初の市場性資産の残高を維持することで，市場変動に対する感応度は高まらず，
相場下落を受けても自己資本比率の減少は限定的となった（最終的に 5.4%）．
5. お わ りに	
  本研究では，サンプルケースにて，各種金融規制下（自己資本制約，VaR 制約，ROE・予算制約）にて各金融機関が投資意思決定を行い，バランスシー
トを増減させる様子や破綻に与える影響を確認した．
当該結果から，破綻金融機関及び非破綻金融機関を抽出し，それぞれのログ分析を行った．また，破綻金融機関につき，ROE・予算制約が緩和された場合の仮想シミュレーションを行い，破綻への影響を観察した．
	  モデルの挙動確認からは，ROE・予算制約により市場性資産の残高を拡大する方向で意思決定を行う

5.3.2 金 融 機 関 #7 の 投 資 行 動 と 財 務 状 況	  破綻しなかった金融機関#7 の市場性資産の残高と自己資本比率の推移を示したのが Fig.6 である．

5

[FSA	 webpage]	
 FSA「バーゼル 3 国際合意の概要」	
 http://www.fsa.go.jp/policy/basel_ii/basel3.pdf[Basel 1996] Amendment to the capital accord toincorporate market risks, Basel committee, 1996.
[Merton 1974] Merton, Robert C., “On the Pricing ofCorporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates,” The
Journal of Finance, 1974.
[佐原	
 2015]	
 佐原雄次郎：”国際的な金融規制改革の動向（9訂版）”,	
 みずほ総合研究所,	
 2015.	
 [伊藤	
 2014]	
 伊藤邦雄ほか：”「持続的成長への競争力とインセンティブ～企業と投資家の望ましい関係構築～」プロジェ
クト（伊藤レポート）”,	
 経済産業省,	
 2014.	
 [日銀	
 1995]	
 “金融機関ALMの現状と課題”,	
 日本銀行月報,	
 1995.	
 [Kikuchi et al. 2015] Takamasa Kikuchi, Hiroshi
Takahashi, and Takao Terano, “The Propagation of
Bankruptcies of Financial Institutions — an Agent Modelof Financing Behavior and Asset Price Fluctuations”,
AESCS2015 proceedings, 2015.
[大橋&服部	 2012]	
 大橋和彦，服部正純：”金融危機、金融市
場、金融仲介機能に関する研究の潮流	
 –危機がもたらした視点・力点の変化の整理-”,	
 Bank	 of	
 Japan	 Discussion	 Paper	 No.2012-J-8,	
 2012.	
 金融機関もあり，当該金融機関は市場変動に対する感応度が高まることで，破綻に至るケースが散見された．これはバランスシートの増幅が破綻の可能性を高めるといった先行研究[Krishnamurthy 2010]
とも整合的であると考える．また，追加シミュレー
ションでは，上述の破綻ケースにつき，ROE・予算
制約がなかった場合の仮想シミュレーションを実施した．この場合，市場変動に対する感応度が抑えられることで破綻が回避された．本シミュレーション
で用いたような資産価格下落局面では，各種制約につき当初期待された有用性は必ずしも発揮されず，制約の組み合わせによっては，むしろ破綻可能性を高める可能性が示された．

文	
  	
  	
  献
[Eisenberg & Noe 2001] Eisenberg, L, Noe, .H.: “Systemicrisk in financial systems”, Management Science 47(2),2001.
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 [前野	
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 al.	
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 前野義晴，森永聡，松島宏和，天谷健
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 [橋本&倉橋	 2015]	
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 6