卒

題目

業

論

文

宇宙線中性子誘起ソフトエラー現象の初期素過程シミュレーション

氏

名

安部

晋一郎

所属教育分野プラズマ理工学

指 導 教 員

渡辺幸信

准教授

九州大学工学部エネルギー科学科
提出年月

平成 20 年 2 月

目次
1
第 1 章 序論
1.1 研究背景 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1
1.2 研究目的 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3
4
第 2 章 原理および計算モデル
2.1 高エネルギー中性子誘起 SEU の発生原理 ・・・・・・・・・・・4
2.2

ソフトエラーシミュレーション過程 ・・・・・・・・・・・・・・5
2.3 PHITS ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7
2.4 核反応モデル ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・8
2.4.1 INC モデル ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・8
2.4.2 QMD モデル ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・92.4.3 GEM モデル ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・11
2.4.4 Event Generator mode ・・・・・・・・・・・・・・・・・13
14
第 3 章 比較する実験データと計算体系
3.1 シリコン半導体検出器を用いた中性子入射実験 ・・・・・・・・14
3.2 実際の半導体デバイスを用いた中性子入射実験 ・・・・・・・・16
18
第 4 章 計算結果の比較および考察
4.1 検出器を用いた中性子入射実験との比較および考察 ・・・・・・18
4.1.1 単色エネルギー入射を仮定した計算結果の比較 ・・・・・・18
4.1.2 180MeV 準単色エネルギー入射の計算結果の比較 ・・・・・20
4.1.3 各二次イオンのエネルギー付与への影響度 ・・・・・・・・22
4.1.4 p+27Al 反応の生成断面積の実験値と計算結果の比較 ・・・・26
4.1.5 e-mode を用いた計算結果の比較 ・・・・・・・・・・・・・28
4.2 デバイスを用いた中性子入射実験との比較および考察 ・・・・・32
4.2.1 計算結果の比較 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・32
4.2.2 各入射エネルギーのエネルギー付与への影響度 ・・・・・・34
4.2.3 内部絶縁膜を考慮した計算結果の比較 ・・・・・・・・・・37
4.2.4 有感面積を小さくした計算結果の比較 ・・・・・・・・・・40
第 5 章 結論および今後の課題 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・43
参考文献 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・45
謝辞 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・47

i

第1章
1.1

序論

研究背景

2007 年 9 月 14 日、宇宙航空研究開発機構 (JAXA1))により行われた月周回衛星「かぐや」の打ち上げが成功し、現在も月に関する様々な観測が行われている。この他にも多くの人工衛星、ロケット、宇宙ステーションなどが宇宙空間に存在し、我々の生活へ貢献している。一方で、1 月末にアメリカの偵察衛星が制御不能となり、地上に落下する予定であるとのニュースが伝えられた。この偵察衛星が制御不能になった理由は不明
であるが、宇宙空間で起こる電子機器の誤作動の原因の一つとして、ソフトエラーと呼ばれる現象がある。
ソフトエラーとは、宇宙空間で数多く飛び交う陽子などの宇宙線が電子機器に入射したときに起こる SEU（Single Event Upset）という、半導体メモリ内の情報が反転する現象によって生じる誤作動のことである。回路が焼き切れるなどの修復不可能なものをハードエラーと呼ぶのに対して、この誤作動は電源を落とすなどの操作で回復するため、ソフトエラーと呼ばれている。そしてこのソフトエラーは、宇宙空間だけでなく地上においても発生していることが知られている。2),3)
地上でのソフトエラーに関する研究は古くから行われてきた。1980 年代、デバイスの材料に含まれる 238U や 232Th などの放射性不純物のα崩壊により発生するα粒子がソフ
トエラーを引き起こすことが判明した。これを契機にα粒子起因のソフトエラーに関する研究が行われ始めた。2000 年には、デバイスに用いられていた BPSG（Boron
Phosphorus Silicon Glass）膜中の 10B 原子が熱中性子を捕獲してα粒子と 7Li イオンに分裂し、これらの影響によりソフトエラーが発生することが判明した。この問題については、層間絶縁膜の平坦化の技術として BPSG 膜から化学的機械研磨へと移行することで解決された。しかし、α粒子起因のソフトエラーが解決された後も依然としてソフ
トエラー現象は観測され続けた。そのソフトエラーは高エネルギー宇宙線中性子起因のものであり、半導体デバイスの高集積・微細化が進むにつれて、その影響が顕在化してきた。
二次宇宙線である高エネルギー中性子は、宇宙から入射する一次宇宙線と大気との核反応により生成される。地上での中性子スペクトルは時期や地域により違いがみられる
が、福岡ではおおよそ図 1.1 に示すような形をしている。その入射数を計算すると、10MeV 以上のものが 1 秒間に 1m2 あたり 20 個程度となる。

1

中性子は電荷を帯びていないため透過性が高く、ほとんどの場合デバイスと相互作用を起こさずに通過していく。しかし、ある確率でデバイスと相互作用を起こし、その結果ソフトエラーが引き起こされる。その確率は通常のデバイスで 1000FIT/デバイス（1デバイスにつき 114 年に 1 回起こる程度）と低いが、多くの半導体デバイスを用いた大型計算機や、長期間稼働するサーバー機、高い信頼性が要求される医療機器などへの影響が懸念されている。
ソフトエラー評価の方法としては、大別して実測的な方法と計算によるシミュレーシ
ョンの 2 つがある。実測的なものとしては、多くのデバイスを連続稼働させてソフトエ
ラーの発生率を測定するフィールド試験、大型加速器を用いて作られたビームをデバイスに照射してソフトエラーの発生率を測定する加速器試験の 2 つがある。実測的な方法
は現実に即してソフトエラー評価を行えるのが利点である。しかし、フィールド試験は中性子入射によるソフトエラーを測定する場合、その発生率が低いため数百個のデバイ
スを数ヶ月から 1 年間の期間稼働し続けなければならない。また加速器試験については、
中性子のビームを作ることが可能な施設が数多くない。よって、これらは容易に行える
ものではない。そこで、シミュレーションを精度よく行うことが重要となる。シミュレーションの利点としては、設計段階でソフトエラー評価を行いその結果を設計にフィードバックすることが可能となることが挙げられる。

10-2

Neutron Flux [/cm 2/MeV/s]

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7
1

10

100

Neutron Energy [MeV]

図 1.1

福岡での中性子スペクトル（EXPACS4)により計算）
2

1000

1.2

研究目的

当研究グループではソフトエラーのシミュレーションを行うにあたり、その初期素過程、すなわち原子核反応および電子・正孔対生成のシミュレーションに PHITS5)と呼ばれる汎用粒子輸送計算コードを、また電荷収集のシミュレーションについては有感領域モデルを用いる予定である。
PHITS コードには核反応の計算に関して、核データを用いた計算や核反応モデルが複数搭載されており、広いエネルギー範囲の核反応を精度よく計算することが可能となっている。
そこで本研究では、シミュレーションの前段階として、過去に行われた中性子入射による初期エネルギー付与実験の測定値と PHTIS の計算結果との比較を行い、ソフトエ
ラーシミュレーションへの適用性を検討するとともに、最適な核反応モデルの組み合わせを検討することを目的とした。

3

第2章
2.1

原理および計算モデル

高エネルギー中性子誘起 SEU の発生原理

ソフトエラーの原因である SEU について、DRAM に関する高エネルギー中性子による発生原理の模式図を図 2.1 に示す。6)まず中性子が半導体デバイス内に入射し、半導体デバイスの材料とある確率で核反応を起こす。この核反応によってさまざまな二次イオンが生成される。この二次イオンは半導体デバイス中にエネルギーを付与しながら進み、その飛跡に沿って電子・正孔対を生成する。空乏層内やその近傍に発生した電荷は、拡散やドリフト、ファネリング（二次イオンが空乏層を通過したとき、二次イオンによって発生した電荷が空乏層の電場を緩和し、それにより空乏層外の領域からも電荷が収集される現象）などによって記憶ノードであるキャパシタに収集される。この収集された電荷がある臨界量を超えると、ビット内情報が 0→1 あるいは 1→0 へと反転する。この情報の反転のことを SEU と呼ぶ。

図 2.1

SEU 発生過程の模式図（DRAM）

4

2.2

ソフトエラーシミュレーション過程

ソフトエラーに関する物理過程の時間発展および空間発展を図 2.2 に示す。ソフトエ
ラーの発生過程は大きく分けると原子核反応、電子・正孔対生成、電荷収集の 3 つである。このうち、原子核反応と電子・正孔対生成をまとめてソフトエラーの初期素過程と呼ぶ。
シミュレーションでは、原子核反応については、核反応モデルや核データを用いた計算が行われている。電子・正孔対生成については、核子の阻止能を使った連続減衰モデ
ルで計算されている。電荷収集については、簡易的な有感領域モデルやデバイスシミュ
レーションなどが用いられている。現在も様々な核反応モデルや粒子輸送コードを組み合わせてシミュレーションが行われており、その精度は 2 倍程度まで上がってきている。

図 2.2

ソフトエラー発生過程5

シミュレーション過程の概要を図 2.3 に示す。まず、デバイスに入射する中性子のエ
ネルギースペクトルおよびデバイスの構造を PHITS に入力することで、デバイスへのエネルギー付与分布が得られる。次に記憶ノードへ影響をおよぼす範囲を有感領域モデルにより決定し、有感領域内でのエネルギー付与分布 f ( Ed ) を求める。ここで、付与されたエネルギーがすべて電荷生成に使われると仮定し、さらにデバイスに依存する臨界エネルギーEc を超えるエネルギーが付与されたとき SEU が発生すると仮定すると、SEU 断面積は次式で得られる。
 SEU  A  f ( d )d d

(2.1)

Ec

ここで A は有感領域の入射方向から見た面積である。

図 2.3

ソフトエラーのシミュレーション過程

6

2.3

PHITS

PHITS とは Particle and Heavy Ion Transport code System の略称で、ほぼすべての粒子と重イオンの核反応および粒子輸送を計算する汎用三次元モンテカルロシミュ
レーションコードのことである。ここで、モンテカルロ法とはフォンノイマンにより開発された方法で、物理現象を確率的にとらえ、確率過程を記述する確率変数を導き、その過程を乱数を発生させて追跡する手法である。
PHITS は 旧 日 本 原 子 力 研 究 所 （ 現 在 の 原 子 力 研 究 開 発 機 構 ） で 開 発 さ れ た
NMTC/JAM を基に、東北大学および高度情報科学技術研究機構（RIST）において開発された。7)その利用範囲は加速器や原子炉の設計および安全評価、宇宙や高高度での被ばく線量評価などの航空宇宙分野、がんの放射線治療などの医療分野と、幅広い分野にわたっている。
PHITS には核反応の動的過程のモデルとして Bertini による INC（Intra Nuclear
Cascade）モデル、JAM（Jet AA Microscopic Transport Mode）モデル、JQMD（Jaeri
Quantum Molecular Dynamics）モデルを、蒸発過程のモデルとして SDM（Statistical
Decay Model）、GEM（Generakized Evaporation Model）が搭載されている。また、
核データを用いた計算も行うことが可能である。さらに、最新版では 20MeV 以下の中性子核反応について核データを利用したイベントジェネレーターで計算を行うことが可能となっている。イベントジェネレーターとは、模擬する反応系の中でエネルギーおよび運動量保存則が成立し、輸送計算コードと独立して使用できるイベント発生ルーチンのことを意味する。
今回の計算では、核反応モデルとして INC/GEM および QMD/GEM を用いてその結果の比較を行った。次節でこれらのモデルについて簡単に説明する。

7

2.4

核反応モデル

2.4.1 INC モデル
INC とは Intra Nuclear Cascade の略で、原子核内の核子をサンプリングして抽出し、抽出された核子と入射粒子との衝突を計算するものである。8)INC モデルでの核子の取り扱いは古典的なもので、原子核内の核子間の相互作用は考慮されていない。
原子核内の核子の密度分布は、次式の Hofstadter の分布関数を用いている。

 (r) 1e

r c  Z1

(2.2)

1

ここで

r  核中心からの核内での距離c  密度が 1 2 になる r の値  r0 A1 3

r0  1.07  10

13

Z1  0.545  10

； A  質量数

cm

13

cm

である。計算上では原子核を同心球殻領域に分割した階段関数で近似している。各領域の外半径は次式の関係から決定する。

 ( r )   i   (0) ,1  0.9 , 2  0.2 ,i  1,2,3(2.3)

 3  0.01

原子核内の陽子と中性子の分布は厳密には同一ではないが、計算上では同一としている。
核子の運動量分布については、中性子や陽子が各領域で絶対零度で縮退したフェルミ分布を持つと仮定し、次式を用いている。

f ( p )  ci p 2(2.4)

ci は規格化因子で、上式の規格化をpF

f ( p )dp  領域 i 内の中性子（または陽子）の数 N i(2.5)とすると、 ci  3N i p F3 となる。 p F はフェルミエネルギーに対応する運動量である。フェルミエネルギーは核子密度、核子の種類に依存する。一般に i 領域に対して p Fi  ci i1 3である。ここで、 ci は定数である。
ポテンシャルエネルギー分布は、各領域内のフェルミエネルギーと結合エネルギーの和で与えられる。計算上では、結合エネルギーは全ての核種および全ての領域に対して一律に 7MeV としている。
次に、飛程・衝突点・衝突反応の種類および衝突された粒子の運動量のサンプリング法について述べる。入射粒子が原子核と衝突し原子核内に侵入すると、核内領域におけるポテンシャルエネルギー分が入射粒子の運動エネルギーに加算される。核内での粒子
8の運動は相対論的二体衝突理論によって記述され、自由核子-核子散乱断面積つまり  nn , n p ,  p p が用いられる。
核内における衝突点と衝突反応の種類は同時に決定される。反応が散乱のとき、散乱
核が微分散乱断面積を用いて標本抽出される。反応がパイ中間子発生反応であれば、反応生成物は重心系で等方に放出される。核内の座標系は、実験室系、標的粒子静止系と重心系を適宜用いている。
衝突に関与したエネルギーと運動量ベクトルが定まると、これらは一時記憶され、その衝突点から衝突に関与した全ての粒子について粒子を出発させて、同じ計算を繰り返す。このようにしてカスケードが展開される。
衝突後の粒子のエネルギーが衝突のあった領域に対するフェルミエネルギーより小さい場合は、パウリの排他律によりその衝突は禁止されているので衝突はなかったこととする。衝突後の粒子のエネルギーが原子核外部場を基準にして測ってカットオフエネ
ルギー以下になったら、その粒子の計算は打ち切る。カットオフエネルギーとは、以後の衝突に対しては二体衝突近似が適用できない場合に、そこで計算を打ち切るために設定されたものである。その値としては、すべての粒子について原子核表面におけるクー
ロンポテンシャルの半分の値が採用されている。これは、クーロンエネルギー以下の陽子が中性子と衝突したとき、陽子エネルギーの大部分は中性子に与えられるため、中性子はさらにカスケードを続けることが可能となるためである。全クーロンポテンシャル
をカットオフエネルギーとすると、このような過程を切り捨ててしまうことになるので、便宜的に半分の値を用いている。

2.4.2 QMD モデル
QMD モデルとは、核子の状態を量子的に取り扱うことで核子間の相互作用を考慮した半古典的なモデルである。9),10),11)INC モデルと違い、系全体の時間発展を追っている。
核子は幅 L のガウス型波束で次のように表される。

i (r ) 

 (r  R ) 2 i

1
exp

 r  Pi 34
( 2L)
4L




(2.6)

ここで、Ri と Pi はそれぞれ i 番目の核子の位置と運動量の中心値である。全系の波動関数は、これらの波束の直積でかけると仮定する。

Ri と Pi の時間発展は、ニュートン方程式と二体の衝突項で記述される。ニュートン方
程式は時間に依存する変分原理から求められ、次のようになる。

  H
R
i
Pi

,

H
P i 
R i
9

(2.7)

ハミルトニアン H は質量項を含んだ粒子エネルギーと二体の相互作用エネルギーの和で与えられる。二体の有効相互作用としては、クーロン力、対称項を含んだ Skyrme 型の相互作用を用いる。ガウス型の波束を用いるので、それらは以下のようになる。

H   Ei
i



1 A
1 B
 i    i  
2 0 i1   0 i1e2
  ci c j
erf R i  R j
2 i , j ( i )Ri  R j




4L



(2.8)



Cs
 1  2 ci  c j  ij
2  0 i , j ( i )ここで
Ei  mi  Pi
2

(2.9)

2

また erf はエラー関数、ci の値は陽子に対しては 1、中性子に対しては 0 である。<ρi>は核子同士の密度のオーバーラップ関数で、
  i     ij    dr i (r )  j (r )
j i

j i



  ( 4L) 3 2 exp  R i  R j  4 L
j i

2



(2.10)

ここで i (r )  dp
f i (r , p )( 2L) 3 2

 ( 2L) 3 2 exp  ri  R i  2 L2



(2.11)

計算では、 A  219.4 MeV、 B  165.3 MeV、   4 3 が使われている。これらの値は、非圧縮率 K  237.3 MeV、飽和密度    0  0.168 fm-3、束縛エネルギー16MeV となるよ
うに設定されている。また、対称パラメータ Cs  25 MeV、ガウス型波束の幅 L  2.0 fm2
で計算を行っている。
システムの時間発展はニュートン方程式に加えて、二体の衝突項でも記述される。まず、二体の衝突項は終状態のパウリ排他律因子（ 1  f (r, p, t ) ）を含む。2 粒子の衝突の判定は、ローレンツ共変な衝突変数と、そのエネルギーでの断面積σから定義される
bmax    の大小によってなされる。二体衝突は瞬時の相互作用と考え、衝突イベント

は時空間の 2 点で定義される。
今回用いた QMD モデルには、高エネルギーの核反応を記述するために N（核子）、Δ（1232）、N*（1440）、π中間子が含まれる。Δ と N*は、対称項を除いて核子と同じ相互作用をし、π中間子はクーロン相互作用だけをすると仮定する。そしてこれらの粒子
10の生成、消滅は二体衝突項で扱う。以下に QMD モデルで扱われている衝突チャンネルを示す。ここで、B はバリオン、N は核子を表す。
1.

Bi  B j  Bi  B j

2.

N N N 

3.

N N N

4.

NN NN

5.

N  N*  N  N

6.

N   

7.

N   N*(2.12)

   N*
衝突項の他に、Δ, N*の共鳴状態からの崩壊によるπ中間子の発生も考慮する。
8.

相対論的修正に関して、今回用いた QMD モデルでは運動学とエネルギーの表式に相対論を採用しているが、運動方程式自体は非相対論的である。この問題は高エネルギーで重要となってくるため、エネルギーの表式における変数にローレンツスカラー量を適用し、またローレンツ収縮を初期状態のブーストされた原子核に適用することにより、相対論的効果の重要な部分を近似的に取り込んでいる。
基底状態を作る方法としては、次のようなランダムパッキングの方法を採用している。
まず半径 R0  1.124 A1 3  0.5 、表面パラメータ a  0.2 fm の Woods-Saxon 型の分布を用意し、その中にガウス型波束の中心 Ri をランダムに分布させる。次に、この空間分布より、密度分布、ポテンシャルエネルギーを計算する。局所的に Thomas-Fermi 近似を用いてランダムに抽出する。最後に、全エネルギーが以下の質量公式の値を満たしているかどうかチェックする。

Ebin  15.56 A  17.23 A2 3  46.57

N  Z 2  3 Z 2 e 2
2A

5 1.24 A1 3

(2.13)

ここで、A は質量数、N は中性子数、Z は陽子数である。もし隠し当たりの束縛エネル
ギーが Ebin  0.5 に入っていれば、このサンプリングを基底状態として採用する。

2.4.3 GEM モデル
GEM は蒸発過程と核分裂を取り扱うモデルで、n から 28Mg までの合計 66 個の核種を放出粒子として扱う。12)親核を i、放出粒子を j、娘核を d とする。また親核の励起エネルギーを E、反応の Q 値を Q、質量数をそれぞれ Ai, Aj, Ad、電荷数を Zi, Zj, Zd とする。ε から ε+dε の間のエネルギーをもつ粒子 j の放出確率 Pj は、

11Pj ( )d 

2S  1 m  ( )  ( E  Q   ) d
j

j

 
2

2

d

i (E )

inv

(2.14)

ここでS j ：粒子 j のスピン
m j ：粒子 j の質量

 inv ( ) ：逆反応断面積、すなわち、残留核にエネルギーεの粒子 j が衝突して複合核が形成される反応に対する断面積

 i (E ) ,  d (E ) ：親核、娘核の準位密度
逆反応断面積は次式で与えられる。

 inv ( )  g cn 1  b  :中性子 g c j 1  V  



:荷電粒子

 g 1    (2.15)

ここで  g  R 2 は半径 R の核に対する幾何学的な断面積、 V  Z j Z d e 2 Rc はクーロン障
壁 cn および cj は定数である。この計算モデルでの逆反応断面積に関するパラメータは、
n, p, d. t. 3He, α については Dostrovsky らによるパラメータを、その他の粒子については Matsuse らによるパラメータを用いている。
準位密度についてはフェルミガスモデルを用いることで、次式で表される。

 (E) e 2 a  E  
12 a 1 4 E   5 4

E  Ex(2.16)

ここでa  Ad 8 ：準位密度パラメータ

 ：娘核の対エネルギーである。Ex は Gilbert と Cameron によって定義された次式が用いられている。

Ex  U x   ,U x  2.5  150 Ad(2.17)

一方 E が Ex 以下のとき、次式の経験式が用いられる。

 (E)  1
12 T

e  E  E0  T

E  Ex(2.18)

ここで
1 T  a U x  1.5 U x

E0  E x  T log T  0.25 log a  1.25 log U x  2 aU x

である。
12



粒子 j の全放出確率は(2.14)式をクーロン障壁 V から（ E  Q ）まで積分することで得
られる。

j 

g j g  (E) 
i

E Q

V




 1   ( E  Q   )d d(2.19)

上式は E  Q  V  E x のとき解析的に計算することが可能である。また、E  Q  V  E x のときは近似式が用いられている。
放出粒子の種類は次式の確率分布で得られる。

p j  j  j j
放出粒子と娘核の運動エネルギーは(2.20)
式によって選ばれる。その運動の角度分布は、重心系で等方性の乱数で決定する。また、娘核の励起エネルギーは次式で計算される。

Ed E  Q  (2.21)

2.4.4 Event Generator mode
核反応を模擬する方法としては、上記のようなモデル計算のほかに、核データを用いて Boltzmann 方程式を解く方法がある。13),14)核データとは原子核の反応、壊変およびその構造に関わるデータの総称である。
しかし、核データを用いた計算で求められる量は平均値であり、統計的な揺らぎは求めることが出来ない。これは Boltzmann 方程式が位相空間での一体の分布関数の時間発展を記述する方程式であり、また核データにも生成二次粒子の相関に関する情報が入っていないため、2 つ以上の粒子を放出するチャンネルが開いた際、エネルギーおよび運動量保存則が成立しないことが原因である。また、核データを用いて中性子によるエネルギー付与量を計算する際に使用するカーマ近似は、エネルギー付与量の平均値を導出するための近似であり、それを用いて統計的な揺らぎを計算することはできない。
そのような揺らぎを計算するためには、特定の二次粒子の断面積を独立に計算するだ
けでなく、ひとつの核反応で生成される全ての二次粒子と反跳核を、エネルギーおよび運動量保存則の制約のもとでモンテカルロ的に生成する、すなわち、核反応からの全ての放出粒子と反跳核のエネルギーと運動量を記述できるモデルを用いる必要がある。このようなモデルをイベントジェネレーターと呼ぶ。上記の INC モデルなどもイベントジェネレーターである。
PHITS には、20MeV 以下の中性子反応に関する核データを用いた計算をイベントジェネレーターとして模擬できる計算オプションが搭載されている。この計算オプションのことを e-mode と呼ぶ。
13

第3章
3.1

比較する実験データと計算体系

シリコン半導体検出器を用いた中性子入射実験

はじめに、シリコン半導体検出器を用いた中性子入射実験の測定値と PHITS を用いた計算結果との比較を行った。核反応モデルとして INC/GEM および QMD/GEM を用いた。そして実験結果と両核反応モデルの計算結果を比較し、その適用性について考察を行った。
検出器を用いた実験として、Sweden-Uppsala 大学の The Svedberg Laboratory のTruscott らによって行われた Si 半導体検出器への中性子入射実験 15)を比較対象とした。
この実験では入射中性子ビームは陽子と 7Li との反応で作られる、20, 90, 180MeV にピークを持つ準単色中性子ビーム 16)を使用している。180MeV の準単色エネルギースペク
トルを図 3.1 に示す。図 3.1 を見ると、エネルギーのピークは 175MeV 付近にある。これはビームを作る際に、7Li との反応でエネルギーを尐し落とすためである。次に、実験体系を図 3.2 に示す。検出器は直径 25.4mm, 厚さ 300μm のものが用いられている。
ここで、検出器の厚さは通常のデバイスと比べてかなり厚いことを注記しておく。
PHITS の計算では入射ビームの径を検出器と同じ大きさと設定した。また 20, 90MeV
入射に関して、準単色エネルギースペクトルのデータが手元に無かったため単色入射エネルギーを仮定して計算を行った。180MeV 入射に関しては準単色エネルギースペクト
ルのデータを用いた計算を行い、単色エネルギーと仮定した場合の計算結果と比較した。
この比較のとき、同時にエネルギー付与に対する各二次イオンの影響度を比較し、その傾向について考察を行った。また 20MeV 入射に関しては核データとして JENDL-3.3を用いた e-mode による計算を行った。

14

0

Relative spectral fluence [1/MeV]

10

175MeV neutron
-1

10

-2

10

-3

10

0

50

100

150

Neutron energy [MeV]
図 3.1

180MeV 準単色エネルギースペクトル図 3.2

実験体系の模式図

15

200

3.2

実際の半導体デバイスを用いた中性子入射実験

実際の半導体デバイスを用いた実験として、富士通研究所シリコンテクノロジ開発研
究所の Tosaka らによって行われた SOI（Silicon on insulator）試験体への加速器を用いた中性子ビーム入射実験を比較対象とした。17),18)SOI とは、Si 結晶内に O 分子を注入し高熱で酸化させ、MOSFET のチャネルの下に SiO2 絶縁膜を形成することで電荷の漏れを抑える技術のことである。
実験では中性子源として LANL（Los Alamos National Laboratory）にある WNR（Weapons Neutron Research Facility）のものが用いられた。図 3.3 に WNR の中性
子ビームスペクトルと福岡での中性子スペクトルの比較を示す。このスペクトルは地上で観測される中性子スペクトルと似たような形をしているので、現実的な実験体系といえる。試験体は PN+接合部位 1 つの面積が 100μm×100μm、の large タイプと 10μm
×10μm の small タイプの 2 種類が用いられた。図 3.4 に large タイプの試験体の体系の模式図を示す。SOI 層の厚さは 2, 5, 10μm、SiO2 絶縁膜の厚さは 1μm である。また、
P+-Si に囲まれた面積の総和は、large タイプのものが 2.88mm2、small タイプのものが 4.32 mm2 である。
論文中では、収集電荷量とその電荷収集が検出された回数 N ( Ed ) の相関と、その積分スペクトル IS( Ed ) が用いられている。本論文中では、収集電荷量をエネルギー付与量に換算して比較を行った。44.5fC の電荷付与は 1MeV のエネルギー付与に相当する。また
積分スペクトルは次式で計算される BGR を用いている。
N ( d )
d d
 V
Ed

IS( E d )  BGR( E d )  (3.1)

ここで  は入射中性子束の総和、 V は総有感体積である。
今回は large タイプの実験について、測定値と PHITS を用いた計算結果との比較を行った。Si の同位体比が 28Si：29Si：30Si = 92.223：4.685：3.092 のため、計算では照射体系の材質をすべて 28Si と仮定し、面積を 2.88mm2、基板の厚さを 500μm として、
SOI 層に付与されたエネルギーを計算した。次に、中性子の入射エネルギーを区切って計算を行い、各入射エネルギーの影響度を調べた。また SiO2 絶縁膜を考慮して計算し、その影響について検討した。さらに、照射体系の面積を小さくして計算を行い、その傾向についても考察を行った。
計算に用いた核反応モデルは、検出器の実験に関する計算で再現性を議論した結果、20MeV 以上の高エネルギー中性子核反応では QMD/GEM を、20MeV 以下の低エネル
ギー中性子核反応に関しては核データとして JENDL-3.319)を利用した e-mode による計算を用いた。
16

10 10

Neutrons [/MeV/cm2]

109

108

107

106

WNR neutron beam
福岡での中性子スペクトル(/MeV/cm 2/hour) × 10 9

105
1

図 3.3

図 3.4

10

100

Neutron Energy [MeV]WNR 中性子ビームスペクトル

実験体系（large タイプ）の模式図
17

1000

第4章
4.1

計算結果の比較および考察

検出器を用いた中性子入射実験との比較および考察

4.1.1 単色エネルギー入射を仮定した計算結果の比較
検出器への 20, 90, 180MeV 準単色エネルギー中性子入射に関する実験値と、入射エネルギーを単色エネルギーと仮定した計算結果との比較を図 4.1 に示す。ここで、90MeVに関する実験値および計算結果は 10 倍、180MeV に関する実験値および計算結果は 100倍している。
90, 180MeV 入射に関して、INC/GEM を用いた計算結果は全体的に実験値を過小評
価する傾向となった。一方、QMD/GEM を用いた計算結果は 10MeV 以上のエネルギー付与領域で実験値を過大評価する傾向となった。20MeV 入射に関しては、INC/GEM を用いた計算結果は 10MeV 以上のエネルギー付与領域でおおむね一致し、それ以下のエネルギー付与領域では過大評価となった。QMD/GEM を用いた計算結果は実験値を大きく過大評価した。
QMD 計算では、先に述べたように標的核の結合エネルギーが±0.5MeV 以内に収まるように初期状態を作成する。しかし、中性子が入射して反応が経過するにつれて全系のエネルギーの保存が成立しないイベントが小さな確率で生じることが予想される。そのために、放出粒子や残留核の運動エネルギーが平均値の周りで揺らぐことになると推測する。この揺らぎの大きさは入射エネルギーに依存しないと予想されるため、入射エ
ネルギーが低いと相対的に揺らぎは大きいものとなる。また、入射エネルギーが低いときは激しい破砕反応が起こらず、反応の結果生じる粒子の数は尐ない。そのため、生じる揺らぎが平均値に収束されずに残るのではないかと考えている。

18

Differential PH spectrum [/MeV/neutron]

10-1
10

Exp.
PHITS (INC/GEM)PHITS (QMD/GEM)

-2

10-3
10-4
10-5

180MeV(*100)

10-6
10-7

90MeV
(*10)

10-8

20MeV
10

-9

0

10

20

30

40

50

60

Deposit Energy [MeV]
図 4.1

実験値と単色エネルギーを仮定した計算結果の比較

19

4.1.2

180MeV 準単色エネルギー入射の計算結果の比較

180MeV 入射に関して、実験値と準単色エネルギースペクトルを用いて計算した結果の比較を図 4.2 に示す。
単色エネルギーを仮定した結果と比較すると、準単色エネルギースペクトルを用いた
結果は、どちらの核反応モデルに関しても 10MeV 以下のエネルギー付与領域での計算値は増加し、10MeV 以上のエネルギー付与領域での計算値は減尐する結果となった。
これにより、INC/GEM を用いた計算結果は 10MeV 以下のエネルギー付与領域で改善の方向へ向かったものの、10MeV 以上のエネルギー付与領域での実験値との差は広がる結果となった。一方、QMD/GEM を用いた計算結果は全体的に実験値へ近づく結果となった。
これは、準単色入射の場合、単色入射の場合と比べて低エネルギー中性子の入射があるためと考える。入射中性子のエネルギーが低いほど検出器へ付与されるエネルギーは尐なくなり、これにより付与エネルギーの低い領域では付与の起こる回数が増加、付与
エネルギーの高い領域では付与の起こる回数が減尐したと考える。実際、180MeV 準単
色スペクトルのピークの粒子数を 1 と規格化したとき、ピーク以下の粒子数の割合は1.38 とかなり多い。
この結果より、20, 90MeV 入射に関しても準単色エネルギースペクトルを用いること
で INC/GEM による計算結果と実験値の差は広がり、QMD/GEM による計算結果と実験値の一致が改善されると予想する。しかしながら、現段階で 20, 90MeV 入射に関する
準単色エネルギースペクトルのデータを入手することができなかった。これらは今後の課題である。

20

Differential PH spectrum [/MeV/neutron]

10-1
10-2
10-3
10-4

180MeV(*100)

10-5
10-6

Exp.
PHITS (INC/GEM)PHITS (INC/GEM) 準単色
PHITS (QMD/GEM)PHITS (QMD/GEM) 準単色

10-7
10-8
10-9
0

10

20

30

40

50

60

Deposit Energy [MeV]
図 4.2

実験値と準単色エネルギースペクトルを用いた計算結果の比較

21

4.1.3 各二次イオンのエネルギー付与への影響度
180MeV 入射に関して、準単色エネルギースペクトルを用いた計算結果での各二次イオンのエネルギー付与への影響度を図 4.3 および図 4.4 に示す。ここで影響度とは、エネルギー付与の内訳を意味する。また同種の二次イオンが複数生成された場合は、全体のエネルギー付与に対する同種の二次イオンが付与したエネルギーの総和の割合を影響度としている。
両者の核反応モデルの計算結果とも、5MeV 以上の付与領域での陽子による影響は50%前後の値を示した。α粒子による影響も加算すると 70%超の影響度となった。一方、5MeV 以下のエネルギー付与領域では陽子と重い重イオンによる影響がほとんどを占め、エネルギー付与が小さいほど重い重イオンによる影響が大きくなる結果となった。これは、次のようなことが理由であると考える。
図 4.5 および図 4.6 に示すように、反応によって生成される陽子やα粒子は残留核と比べて運動エネルギーが高いため、与えることが可能なエネルギーは大きい。しかし、
図 4.7 に示すように質量阻止能は小さいためにエネルギーを付与するためには物質中を長く通過しなければならない。一方、残留核である重イオンの運動エネルギーは小さく付与することができるエネルギーは尐ないが、質量阻止能が大きいために短い飛行距離でエネルギーを多く付与することが可能である。
ここで図 4.5 を見ると、陽子の運動エネルギーの最大値は入射エネルギーより大きくなっている。これは前述した QMD 計算におけるエネルギーの揺らぎの効果によるものと考えられる。この入射エネルギー180MeV 以上の運動エネルギーを持つ陽子の割合は陽子全体の 0.08%と非常に尐なく、また高エネルギー陽子が付与できるエネルギーは低い。さらに体系が薄くなるほど付与可能なエネルギーは低くなるため、現実のデバイス
へのエネルギー付与について、その寄与は極めて小さいと考える。

22

H

He

Li,Be,B,C
N,O,F,Ne
180[MeV] INC/GEM

1

Na,Mg,Al,Si

Fraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

10

20

30

40

50

60

Deposit Energy [MeV]
図 4.3

各二次イオンのエネルギー付与への影響度（INC/GEM）

H

He

Li,Be,B,C
N,O,F,Ne
180[MeV] QMD/GEM

1

Na,Mg,Al,Si

Fraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

10

20

30

40

50

60

Deposit Energy [MeV]
図 4.4

各二次イオンのエネルギー付与への影響度（QMD/GEM）

23

10-2

INC/GEM

H
He
Li,Be,B,C
N,O,F,NeNa,Mg,Al,Si

10-3

Number [/source]

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9
0

50

100

150

200

250

Energy [MeV]
図 4.5 180MeV n+28Si 反応により生成される粒子の運動エネルギー分布（INC/GEM）
10-2

QMD/GEM

H
He
Li,Be,B,C
N,O,F,NeNa,Mg,Al,Si

10-3

Number [/source]

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9
0

50

100

150

200

250

Energy [MeV]
図 4.6 180MeV n+28Si 反応により生成される粒子の運動エネルギー分布（QMD/GEM）
24

Stopping Power [MeV/(mg/cm 2)]

10 3

10

2

H
He
Na

Mg
Al
Si

0.0001

0.01

10 1

10 0

10-1

10-2

10-3
10 -6

1

100

Projectile Energy [MeV]
図 4.7

シリコン媒質への入射に関する各粒子の質量阻止能（SRIM-200620)により計算）

25

4.1.4p+27Al 反応の生成断面積の実験値と計算結果の比較

次に、INC/GEM および QMD/GEM による計算での反応生成断面積に関する比較を行うため、p+27Al 反応による生成イオンの質量数分布および A=22 イオンの二重微分断
面積について実験値 21)とそれぞれの核反応モデルを用いた計算結果との比較を行った。
比較結果を図 4.8 および図 4.9 に示す。本来ならば n+28Si 反応に関する生成断面積について議論すべきであるが、実験データがないため n+28Si 反応に近い p+27Al 反応について計算を行い、実験値との比較を行った。
図 4.8 より、QMD/GEM を用いた計算結果は軽イオンの生成に関して過小評価しているものの、それ以外については実験値をおおむね再現している。一方、INC/GEM を用いた計算結果は、A=20 以上の生成については QMD/GEM と同等の計算結果となっているが、それ以外の部分に関しては実験値を過小評価していることが分かる。
また図 4.9 より、QMD/GEM を用いた計算結果は 20°方向への 15MeV 以上の高エネルギー粒子生成について実験値を過小評価しているものの、他はおおむね良好な一致を示している。一方、INC/GEM を用いた計算では全体的に実験値を過小評価していることが分かる。
これより INC/GEM を用いたエネルギー付与分布に関する計算結果が過小評価となったのは、QMD/GEM と比べて重イオンの生成、特に高エネルギー成分に関する生成を過小評価しているためと考える。

26

104
27

p+ Al@180MeVExp.
PHITS (INC/GEM)PHITS (QMD/GEM)

Cross section [mb]

103

102

101

100

10-1

10-2
0

5

10

15

20

25

30

Mass number [A]図 4.8

180MeV p+27Al 反応に関する生成断面積の質量数分布の比較
101

p+27Al@180MeV

d2/dEd [mb/sr/MeV]

10

0

A= 22

Exp.
PHITS (INC/GEM)PHITS (QMD/GEM)

10-1

10-2

20 deg10-3

70 deg(x0.01)10-4

1040 deg(x 0.1)

-5

10-6
0

5

10

15

20

25

30

Energy [MeV]
図 4.9

180MeV p+27Al 反応に関する A=22 イオンの二重微分断面積の比較

27

4.1.5 e-mode を用いた計算結果の比較
20MeV 入射に関して実験値、INC/GEM を用いた計算結果、QMD/GEM を用いた計算結果、さらに e-mode を用いた計算結果の比較を図 4.10 に示す。
e-mode を用いた計算結果は INC/GEM を用いた場合と同じような結果を示し、10MeV 以上のエネルギー付与領域でおおむね一致し、それ以下のエネルギー付与領域
では過大評価となった。
次に、INC/GEM、QMD/GEM および e-mode を用いた計算で、20MeV 以下のエネル
ギー付与領域に関する各二次イオンの影響度を図 4.11 に示す。
図 4.11 を見ると、QMD/GEM や INC/GEM を用いた計算結果と比べて、e-mode による計算結果は 6MeV 以上のエネルギー付与領域での陽子の影響はほとんど見られない。
陽子に代わってα粒子の影響度が主になっている。これより、INC/GEM を用いた計算
結果と e-mode を用いた計算結果の初期エネルギー付与分布は同じような値を示したものの、その内容は異なることが分かった。
さらに詳細を探るため、それぞれの核反応モデルを用いて反応により生成された粒子の持つ運動エネルギー分布を計算した。計算結果を図 4.12, 4.13, 4.14 に示す。
図 4.13 を見ると、QMD/GEM による計算では他の 2 つと比べて生成された陽子の運動エネルギーが高いことが分かる。また入射エネルギーと陽子の持つ運動エネルギーの差は、180MeV 入射の場合（図 4.5）は最大で 20MeV 程度であったのに対し、20MeV
入射では最大で 50MeV 近くの差が見られる。また入射エネルギー20MeV 以上の運動エ
ネルギーを持つ陽子の割合は陽子全体の 10%近くと、180MeV 入射のときと比べて非常に多い。これは前述したポテンシャルの揺らぎに加えて、クーロン力によって陽子が加速されたためと考えられる。低エネルギー入射のとき顕著に現れたのは、クーロン力が作用する前の運動エネルギーが低エネルギーであるほど、クーロン力による加速の影響が大きくなるためと考えられる。
低エネルギー入射に関して INC/GEM を用いた計算で得られたエネルギー付与分布はある程度の一致を示しており、適用性に問題は無さそうである。しかし、核子の入射エ
ネルギーが低くなるにつれて核子のドブロイ波長は大きくなり、量子力学的に取り扱う必要が出てくる（陽子の場合、その直径は 1fm、運動エネルギーが 10MeV のときのドブロイ波長は 10fm）。そのため低エネルギー入射について、核子を古典的に取り扱っている INC/GEM の適用性は悪いと考える。よって、低エネルギー中性子入射については
e-mode による計算の方を支持する。
以上の考察より、次節の計算での核反応モデルは、20MeV 以上の高エネルギー中性子核反応では QMD/GEM を、20MeV 以下の低エネルギー中性子核反応に関しては核データとして JENDL-3.3 を利用した e-mode による計算を用いることにした。
28

Differential PH spectrum [/MeV/neutron]

10 -1

Exp.
PHITS (INC/GEM)PHITS (QMD/GEM)PHITS (e-mode)

10 -2
10 -3
10 -4
10 -5
10 -6
10 -7
10 -8
10 -9
0

10

20

30

40

50

60

Deposit Energy [MeV]
図 4.10 20MeV 入射に関する実験値と計算結果の比較

H
1

He
Li,Be,B,C
N,O,F,Ne
INC/GEMQMD/GEM

Na,Mg,Al,Si
e-modeFraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

0 10

20 20

30

0 40

50 20

60

0 70

Deposit Energy [MeV]
図 4.11

各二次イオンのエネルギー付与への影響度

29

80

20

10-2

INC/GEM

H
He
Li,Be,B,C
N,O,F,NeNa,Mg,Al,Si

10-3

Number [/source]

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9
0

10

20

30

40

50

60

70

80

Energy [MeV]
図 4.1220MeV n+28Si 反応により生成される粒子の運動エネルギー分布（INC/GEM）
10-2

QMD/GEM

H
He
Li,Be,B,C
N,O,F,NeNa,Mg,Al,Si

10-3

Number [/source]

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9
0

10

20

30

40

50

60

70

80

Energy [MeV]
図 4.1320MeV n+28Si 反応により生成される粒子の運動エネルギー分布（QMD/GEM）
30

10-2

e-mode(JENDL-3.3)

10-3

H
He
Li,Be,B,C
N,O,F,NeNa,Mg,Al,Si

Number [/source]

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9
0

10

20

30

40

50

60

70

80

Energy [MeV]
図 4.14 20MeV n+28Si 反応により生成される粒子の運動エネルギー分布（e-mode）

31

4.2

デバイスを用いた中性子入射実験との比較および考察

4.2.1 計算結果の比較
厚さ 2, 5, 10μm の試験体への WNR ビーム入射による初期エネルギー付与分布について、実験値と計算結果との比較を行った。微分スペクトルの比較を図 4.15 に、積分スペ
クトルの比較を図 4.16 に示す。計算結果の積分スペクトルを計算するとき、積分する範囲の上限を 14MeV とした。これは、実験で検出された最大エネルギー付与が 14MeVだったことに由来する。
図 4.15 より、5, 10μm の試験体について 8MeV 以上の高エネルギー付与領域で若干の過大評価がみられるものの、微分スペクトルに関しては良好な一致が得られたといえる。また図 4.16 を見ると、積分スペクトルに関しても 5MeV 以下の領域で実験値との差が 2 倍以下という良好な一致が得られた。
積分スペクトルで比較したとき、5MeV 以上の高エネルギー付与領域で過大評価を示している。実験値との差は 2μm の試験体では最大で 1.5 倍程度、5μm の試験体では最大で 3 倍程度、10μm の試験体では最大で 4 倍程度となった。しかし現在のデバイスの臨界エネルギーは SRAM で 1MeV 以下、論理回路で 3MeV 前後であり 22)、また高エネ
ルギー付与が起こる確率は低エネルギー付与のそれと比較すると 2 桁ほど差がある。よって、積分スペクトルに関して 3MeV 前後のエネルギー付与領域で良好な一致が得られれば、ソフトエラーのシミュレーションへの適用性は十分であると考えられる。
次に、4MeV までのエネルギー付与領域での 2, 5, 10μm の試験体へのエネルギー付与に関する二次イオンの影響度を図 4.17 および図 4,18 に示す。図 4.17 は微分スペクトルに関するもの、図 4.18 は積分スペクトルに関するものである。
図 4.3 と図 4.17 を見比べると、検出器への準単色エネルギー入射のときは低エネルギー付与への影響度は残留核によるものがほとんどであったのに対して、SOI 試験体へのWNR ビーム入射のときは陽子やα粒子による影響が大きいことが分かる。また図 4.17を見ると、試験体の厚さが薄くなるにつれて陽子やα粒子の相対的な影響度が低エネル
ギー付与側へと移動していることも伺える。
これは陽子やα粒子の阻止能が小さく、付与できるエネルギー量が照射体系の厚さに大きく左右されるためと考える。厚さが薄くなるにつれて付与できるエネルギーの量は尐なくなる。

32

Count [/MeV/cm 2]

109

Exp.
PHITS

107

10um
(*100)

105

2um
10

5um
(*10)

3

101
0

5

10

15

Deposit Energy [MeV]
図 4.15

実験値と計算結果の比較（微分値）

Exp.
PHITS

10-11

BGR [cm 2/um3]

10-12

10-13

10um
(*100)

10-14

2um
10

-15

5um
(*10)

10-16

10-17
0

5

10

Deposit Energy [MeV]
図 4.16

実験値と計算結果の比較（積分値）
33

15

H

He
10um

0

2

1

Li,Be,B,C

N,O,F,Ne
5um

Na,Mg,Al,Si
2um

Fraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

4

0

2

4

0

2

4

Deposit Energy [MeV]
図 4.17

各二次イオンによるエネルギー付与への影響度（微分値）

H

He
10um

0

2

1

Li,Be,B,C

N,O,F,Ne
5um

Na,Mg,Al,Si
2um

Fraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

4

0

2

4

0

2

Deposit Energy [MeV]
図 4.18

各二次イオンによるエネルギー付与への影響度（積分値）

344

4.2.2

各入射エネルギーのエネルギー付与への影響度

WNR 中性子ビームは最低で 1.6MeV、最大で 624MeV のエネルギーを持つ。そこで、
入射エネルギーを 1.6～10, 10～20, 20～40, 40～100, 100～300, 300～624MeV のエネ
ルギー群に区切って、それぞれの厚さの試験体について計算を行い、4MeV 以下のエネ
ルギー付与領域についてその影響度を調べた。表 4.1 に全入射粒子数に対するそれぞれの入射エネルギー群の粒子数の割合を示す。また図 4.19 に微分スペクトルに関する結果
を、図 4.20 に積分スペクトルに関する結果を示す。
どの厚さに関しても、エネルギー付与の尐ない領域ほど入射エネルギーの低い中性子による影響が大きくなる傾向を示した。図 4.20 を見ると、1MeV 以下のエネルギー付与
領域で 10MeV 以下の入射中性子による影響は大きくなり、最大で 20%となった。
次世代の半導体デバイスは臨界電荷量も小さくなると予想されているため、これからは低エネルギー中性子核反応の影響も無視できなくなると考える。低エネルギー中性子
核反応に関する計算は、モデル計算と比べて核データを用いた計算の方が精度は良い。
低エネルギー中性子核反応について核データを用いたイベントジェネレーターで核反応を模擬できる計算コードは現在のところ PHITS のみであるため、ソフトエラーのシ
ミュレーションへの PHITS の適用は有益なものであると考えられる。

表 4.1

全入射粒子数に対するそれぞれの入射エネルギー区間の粒子数の割合
入射エネルギー[MeV]割合

1.6~10

0.417

10~20

0.084

20~40

0.080

40~1000.144

100~300

0.187

300~6240.088

35

1.6～10MeV
10～20MeV
20～40MeV10um

1

40～100MeV
100～300MeV
300～624MeV

5um

2um

Fraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

2

4

0

2

4

0

2

4

Deposit Energy [MeV]
図 4.19 各入射エネルギー群のエネルギー付与への影響度（微分値）

1.6～10MeV
10～20MeV
20～40MeV10um

1

40～100MeV
100～300MeV
300～624MeV

5um

2um

Fraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

2

4

0

2

4

0

2

Deposit Energy [MeV]
図 4.20

各入射エネルギー群のエネルギー付与への影響度（積分値）
364

4.2.3 内部絶縁膜を考慮した計算結果の比較
PHITS では構成物質としてさまざまな原子を指定できる。そこで、SOI 試験体内部の SiO2 絶縁膜を考慮して計算を行った。SOI 層の厚さ 2, 5, 10μm の試験体それぞれに関する実験値と、SiO2 絶縁膜を考慮しない場合と考慮した場合の計算結果の比較を図4.21、図 4.22 および図 4.23 に示す。また、各二次イオンの影響度を図 4.24 および図4.25 に示す。
微分値、積分値、各二次イオンの影響度のいずれに関しても、SiO2 絶縁膜を考慮した場合の計算結果は、SiO2 絶縁膜を考慮しない場合の計算結果とほぼ同じ結果となった。
これより、有感領域より下の層での核反応によるエネルギー付与への影響は小さいことが明らかになった。

108d=10[um]10Exp.
酸化層を考慮せず
酸化層を考慮

-13

106

BGR [cm 2/um3]

Count [/MeV/cm 2]10

d=10[um]

Exp.
酸化層を考慮せず
酸化層を考慮

7

105

10

4

10-14

10-15

10-16

103

102

10-17

0

5

10

15

0

Deposit Energy [MeV]

図 4.215

10Deposit Energy [MeV]

絶縁膜を考慮した計算結果の比較（厚さ 10μm）

37

15

108

d= 5[um]10Exp.
酸化層を考慮せず
酸化層を考慮

-13

106

BGR [cm 2/um3]

Count [/MeV/cm 2]10

d= 5[um]

Exp.
酸化層を考慮せず
酸化層を考慮

7

105

10

4

10-14

10-15

10-16

103

102

10-17

0

5

10

15

0

Deposit Energy [MeV]

図 4.225

1015Deposit Energy [MeV]

絶縁膜を考慮した計算結果の比較（厚さ 5μm）

108

d= 2[um]10Exp.
酸化層を考慮せず
酸化層を考慮

-13

106

BGR [cm 2/um3]

Count [/MeV/cm 2]

10d= 2[um]

Exp.
酸化層を考慮せず
酸化層を考慮

7

105

10

4

10-14

10-15

10-16

103

102

10-17

0

5

10

15

0

Deposit Energy [MeV]

図 4.235

10Deposit Energy [MeV]

絶縁膜を考慮した計算結果の比較（厚さ 2μm）

38

15

H

He
10um

0

2

1

Li,Be,B,C

N,O,F,Ne
5um

Na,Mg,Al,Si
2um

Fraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

4

0

2

4

0

2

4

Deposit Energy [MeV]
図 4.24

絶縁膜を考慮した場合の各二次イオンのエネルギー付与への影響度（微分値）

H

He
10um

0

2

1

Li,Be,B,C

N,O,F,Ne
5um

Na,Mg,Al,Si
2um

Fraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

4

0

2

4

0

2

4

Deposit Energy [MeV]
図 4.25

絶縁膜を考慮した場合の各二次イオンのエネルギー付与への影響度（積分値）

39

4.2.4 有感面積を小さくした計算結果の比較
これまでの計算では、有感領域の面積は半導体メモリ上のビットの面積の総和を用いた。しかし、実際の試験体の体系ではダイオードの間に P+-Si 層が存在するため、実験
値を過大評価していると予想する。そこで有感領域の面積の変化による影響を検討する
ため、厚さ 2, 5, 10μm の試験体それぞれについて有感領域の面積を１ビットの面積である 0.0144mm2 と設定し、その計算結果の比較を行った。比較結果を図 4.26、図 4.27 お
よび図 4.28 に示す。また各二次イオンの影響度を図 4.29 および図 4.30 に示す。
どの厚さの試験体についても、有感領域の面積が 1 ビットの面積を用いた計算結果は
総ビット面積を用いた場合と比べて全エネルギー付与領域で減尐する結果となった。この減尐の度合は、高エネルギー付与領域であるほど大きく、また厚さの薄い体系ほど大きい結果となった。
これは、有感領域の面積が小さくなったことでデバイス内を斜めに走る二次イオンの飛跡が短くなり、特に飛程の長い陽子やα粒子によるエネルギー付与が減尐したためと考える。実際、各二次イオンの影響度を有感領域の面積が大きかったときと比べると、陽子およびα粒子の影響度が 10%程度減尐している。
これよりシミュレーションを行う際は、より詳細な体系の情報を入力する必要がある
と考える。

108

d=10[um]

10Exp.
有感面積2.88mm 2
有感面積0.0144mm 2

-13

106

BGR [cm 2/um3]

Count [/MeV/cm 2]10

d=10[um]Exp.
有感面積2.88mm 2
有感面積0.0144mm 2

7

105

10

4

10-14

10-15

10-16

103

102

10-17

0

5

10

15

0

Deposit Energy [MeV]

図 4.265

10Deposit Energy [MeV]

有感領域の面積を小さくした計算結果の比較（厚さ 10μm）

40

15

108

d= 5[um]

10Exp.
有感面積2.88mm 2
有感面積0.0144mm 2

-13

106

BGR [cm 2/um3]

Count [/MeV/cm 2]10

d= 5[um]Exp.
有感面積2.88mm 2
有感面積0.0144mm 2

7

105

10

4

10-14

10-15

10-16

103

102

10-17

0

5

10

15

0

Deposit Energy [MeV]

図 4.2751015Deposit Energy [MeV]

有感領域の面積を小さくした計算結果の比較（厚さ 5μm）

108

d= 2[um]

10Exp.
有感面積2.88mm 2
有感面積0.0144mm 2

-13

106

BGR [cm 2/um3]

Count [/MeV/cm 2]

10d= 2[um]Exp.
有感面積2.88mm 2
有感面積0.0144mm 2

7

105

10

4

10-14

10-15

10-16

103

102

10-17

0

5

10

15

0

Deposit Energy [MeV]

図 4.285

10Deposit Energy [MeV]

有感領域の面積を小さくした計算結果の比較（厚さ 2μm）

41

15

H

He
10um

0

2

1

Li,Be,B,C

N,O,F,Ne
5um

Na,Mg,Al,Si
2um

Fraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

4

0

2

4

0

2

4

Deposit Energy [MeV]
図 4.29 有感面積を小さくした場合の各二次イオンのエネルギー付与への影響度（微分値）

H

He
10um

0

2

1

Li,Be,B,C

N,O,F,Ne
5um

Na,Mg,Al,Si
2um

Fraction

0.8
0.6
0.4
0.2
0

4

0

2

4

0

2

4

Deposit Energy [MeV]
図 4.30 有感面積を小さくした場合の各二次イオンのエネルギー付与への影響度（積分値）

42

第5章

結論および今後の課題

本研究では、はじめに検出器への準単色エネルギー中性子入射実験の測定値と PHITSによる計算結果を比較した。このとき、核反応モデルの違いによる影響を議論するため
INC/GEM および QMD/GEM を用いて計算し、その計算結果と実験結果を比較した。
その結果次のことが分かった。
(1) 単色エネルギー中性子入射を仮定しとき
・ 20, 90MeV 入射について QMD/GEM による計算結果は 10MeV 以上のエネルギ
ー付与領域で実験値を過大評価し、INC/GEM による計算結果は全体的に実験値を過小評価となった。
・ 20MeV 入射について QMD/GEM による計算結果は実験値を大きく過大評価し、INC/GEM を用いた計算結果は 10MeV 以上のエネルギー付与領域でおおむね一致し、それ以下のエネルギー付与領域では過大評価となった。
(2) 180MeV 入射について、より実験体系に近い入射エネルギースペクトルを用いた
とき、QMD/GEM による計算結果は実験値へ近づき、INC/GEM による計算結果
は更に減尐する結果となった。
(3) 20MeV 入射について、PHITS の計算オプションである e-mode（核データは
JENDL-3.3 を使用）を用いて計算を行った結果、10MeV 以上のエネルギー付与
領域でおおむね一致し、それ以下のエネルギー付与領域では過大評価となった。
この結果より、核反応モデルとして次の組み合わせを用いることを決定した。
20MeV 未満の中性子入射反応について、JENDL-3.3 を用いた e-mode
20MeV 以上の中性子入射反応について、QMD/GEM
次に実際のデバイスへの WNR 中性子ビーム入射実験の測定値と PHITS による計算結果の比較を行った。その結果、次のことが分かった。
(1) どの厚さの試験体についても、臨界エネルギー付近の積分値に関して 2 倍以内の良好な一致が得られた。
(2) 低エネルギー中性子入射による影響は、1MeV 以下のエネルギー付与量の小さい領域では 20%程度見られた。これより、デバイスの臨界電荷量が小さくなっている現状では無視できないものとなると予想される。
(3) 低エネルギー中性子核反応による影響が無視できなくなると予想される中で、核データを利用した計算を e-mode で行える PHITS は有益なものである。
以上の結果より、ソフトエラーの初期素過程シミュレーションへの PHITS の適用可能性を実証できた。
43

最後に今後の課題について述べる。
今回の計算では核反応モデルとして INC/GEM および QMD/GEM を用いた。また
20MeV 以下の中性子核反応については e-mode オプションを用いた計算も行った。
PHITS には他の核反応モデルとして JAM コードが搭載されている。また INC モデルの計算オプションとして isobar モデルを用いることも可能である。蒸発モデルについて
は GEM 以外に SDM や DRES などがある。今後、未検討の計算モデルについても検討を行っていく必要があると考える。また、QMD/GEM についても今回の計算で低エネル
ギー中性子核反応について、いくつかの課題が見えてきた。より信頼性の高い核反応モ
デルの開発も課題である。
さらに計算時間が長いことも課題の一つである。入射粒子は透過性の高い中性子であり、照射体系も薄いため核反応がおこる確率は低く、統計の良い結果を得えるためには長時間計算を行わなければならない。この課題に関しては、強制衝突を行うことで解決を図りたいと考えている。

44

参考文献
1) JAXA ホームページ, ( http://www.jaxa.jp/ )2) T.Horikiri, 「ソフトエラー対策、待ったなし」, [日経エレクトロニクス], no.903, 63(2005).
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145 (2005).
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( http://www.jaea.go.jp/04/nsed/ers/radiation/rpro/EXPACS/expacs.html ).
5) H.Iwase, K.Niita, and T.Nakamura, J. Nucl. Sci. and Technol. , Vol.39, No.11,
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7) K.Niita, RIST ニュース, No.43, 20 (2007).
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JAERI-Data/Code 99-042 (1998).
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12) S.Furihata, Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res., B171, 251 (2000).
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S.Mashink, N.Olsson, and L.Waters, J. Nucl. Sci. and Technol., Suppl. 2, 112(2002).
17) Y. Tosaka, S.Satoh, T.Itakura, K.Suzuki, T.Sugii, H.Ehara, and G.A.Woffinden,IEEE Electron Device Lett., Vol.18, No.3, 99 (1997).
18) Y. Tosaka, S.Satoh, K.Suzuki, T.Sugii, N.Nakayama, H.Ehara, G.A.Woffinden,
and S.A.Wender, IEEE Trans. On Nucl. Sci, Vol.44, No.2, 173 (1997).
4519) K.Shibata, T.Kawano, T.Nakagawa, O.Iwamoto, J.Katakura, T.Fukahori,
S.Chiba, A.Hasegawa, T.Murata, H.Matsunobu, T.Ahsawa, Y.Nakajima,
T.Yoshida, A.Zukeran, M.Kawai, M.Baba, M.Ishikawa, T.Asami, T.Watanabe,
Y.Watanabe, M.Igashira, N.Yamamuro, H.Kitazawa, N.Yamano, and H.Takano,J. of Nucl.Sci. and Technol. Vol.39, 1125 (2002).
20) J.F.Ziegler, SRIM-2006 code (2006).
21) K.Kwiatkowski, S.H.Zhou, T.E.Ward, V.E.Viola,Jr., H.Breuer, G.J.Mathews,
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22) P.Shivakumar et al., Int. Conf. on Dependable Systems and Networks, IEEE
Proc. (2002).

46