Menu Costs and Price Change Distribution:
Evidence from Japanese Scanner Data
富士通総研
齊藤（梅野）有希子

一橋大学
渡辺 努

2007年12月2日

問題意識
価格粘着性の生じるメカニズム• Menu Cost (State dependent) 仮説
価格改定には取引コスト(Menu Cost)が存在し、理想的な価格（Target Price）と実際の価格との乖離がinactive rangeを上回った場合に価格改定を行う。
価格改定は状態に依存している。
• Time dependent 仮説
価格改定は外性的に決められ、ランダムまたは周期的に行う。次回価格改定まで、Target Price と実際の価格との乖離が生じる。価格改定は状態に依存せず、時間に依存する

問題意識
両仮説から考えられる価格変動特性• 価格改定頻度からのアプローチ（ハザード関数）• 価格変化幅からのアプローチ（小さな価格変動の有無）

ハザード関数

小さな価格変動

Menu CostTime dependent

改定しない期間が長いほど改定確率は高い（右上がり）
inactive range以下の価格変動はない

改定しない期間と無相関（横ばい）、周期的なピーク小さな価格変動も存在する

既存研究の結果• ハザード関数
多くの商品で、ハザード関数は右下がり。
(Alvalez et al.(2005), Campbell and Eden(2006),
Higo and Saita(2007))→ Menu Cost、Time dependent の両仮説と非整合（ただし、サービスなどの特定価格で、周期性を観測。）• なぜ、ハザード関数は右下がりなのか？
異質な財または時期から形成された可能性がある。
→ しかしながら、個別商品ごとに観測しても、ハザード関数の右下がりは、根強く残っている。

既存研究の結果と本研究の目的• 小さな価格変動
小さな価格変動を観測。(Carlton(1986),
Kashyap(1995), Lach and Tsiddon (2005),Midrigan(2006))
小さな価格変動は最近増えている。
(Kackmeister(2005))• 本研究の目的
小さな価格変動は、異質な財や時期が混在するために観測された可能性がある。同質な時期や商品を抽出することにより、inactive rangeの観測を試みる。

用いるデータベース• 日経ＰＯＳデータ
日経デジタルメディア社の提供するスキャナーデータ（スーパーのレジで記録される価格データ）
店舗数は273（全期間存在する店舗数は17）
期間は1988年3月-2005年12月
商品数は約20万個（商品はバーコード単位で区別）
店舗×日数×商品の延べ約30億個の価格データ
店舗コード 年月日
商品コード 世代番号 販売金額 販売個数
2 19880302 2100061530
1480
2
2 19880302 2100061550
12086
7
2 19880302 6184129293
1550
1

日次の販売価格 ＝ 販売金額 / 販売個数

通常価格（Regular Price）の定義
実際の日次販売価格（P*t=販売金額 / 販売個数）には、セール価格が混在している。セール価格を取り除いた通常価格(Pt)を定義し、通常価格を用いて分析する。
通常価格はd日間最高価格とする。
Pt = max(P*t, P*t-1, …, P*t-d+1), d=5
価格変化の例

19951001

19950611

19931031

19930522

19930214

19921127

19920828

19920613

19920226

19911212

19910914

19910705

19910506

Actual Price
Regular Price

19910313

19910113

500
450
400
350
300
250
200
150
100500異質性について• 価格改定頻度
価格改定頻度Pr(Pt≠Pt-d)から異質性を評価する。
観測する年度、店舗、商品によって改定頻度は異なる。
（同一商品でも異なる店舗の商品は別商品と扱う。）
10.8
0.6

year
shop
product

0.4
0.2
0-1/512 1/512- 1/256- 1/1281/256 1/128
1/64

1/641/32

1/321/16

1/161/8

1/81/4

1/41/2

1/2-年度による異質性
価格改定頻度は、ゆるやかに高くなり、2004, 2005年で、急激に高くなる。異質な時期であると考えられる。
また、価格変化の幅も非常に小さくなっている。
本研究では、異質な時期を排除し、比較的同質な時期（2002年まで）のデータを分析する。
改定時変化率

価格改定頻度

0.350.40.30.350.250.30.250.2

All outlets
17 outlets

0.150.150.05

2002

2000

1998

1996

1994

1992

1990

02004

全期間存在する店舗は17店舗。

0.10.05
00.
72
0.
77
0.
83
0.
89
0.
95
1.
02
1.
09
1.
17
1.
25
1.
34

0.1

1988

0.2

1988
1990
1993
1996
1999
20022005

商品による異質性• 価格改定頻度によって、商品の異質性を識別。
商品を10のグループに分類する。
Gn: 改定頻度=[2**(-n-1), 2**(-n)) n=0,…8G9: 改定頻度=[0, 2**(-9)]
10グループの商品数
3.E+06
2.E+06
2.E+06
1.E+06
5.E+050.E+00G0G1G2G3G4G5G6G7G8G9

改定頻度が低くなる

商品による異質性
商品の異質性を考慮する際に、商品カテゴリ別に分析することも可能だが、同一の商品カテゴリにおいても、価格改定頻度からみたばらつきは大きく、異質な財が混在している。
商品カテゴリ別のグループ構成比
0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0G0G1G2G3G4G5G6G7G8G9

豆腐・納豆・コンニャク
漬物・惣菜
水産練り製品・チルド半製品
畜肉加工品
乳製品・豆乳類
チルドデザード
飲料
乾物・めん類
調味料・甘味料
即席食品
缶詰・瓶詰
パン・もちジャム・スプレッド・プレミックス
コーヒー・紅茶・緑茶
菓子
酒類
ベビーフード・穀類・その他
冷凍食品
アイスクリーム・氷バスボディ・オーラルケア・衛生用品・洗剤
化粧品・フレグランス
医療関連品・雑貨
キッチン消耗品
ステーショナリー
ペットフード・サニタリー・カー用品
消耗家庭用品ギフトセット

価格改定頻度からみた異質性• Menu Cost の大きさの違い
Menu Cost が小さいほど改定頻度が高い。
• Target Price の分散の違い
Target Price の分散が大きいほど改定頻度が高い。
当面、Target Price の分散の異質性はないとして、
Menu Cost の大きさの違いのみが、価格改定頻度の違いに反映されると考える。
価格改定頻度の高い商品 ＝ Menu Cost が小さい
価格改定頻度の低い商品 ＝ Menu Cost が大きい

改定時の価格変化率
改定頻度が最も高いグループG0(改定頻度(1/2,1])では、小さな価格変化が多く、inactive range は観測されない。Menu Costは非常に小さいと考えられる。
改定頻度(1/16,1/8] (約1-2ヶ月に一回)のグループでは、小さな変化率は少なく、 inactive rangeを観測。
Menu Cost 仮説と整合的な結果が観測された。
0.25改定時価格変化率

0.20.15G0G30.10.05

1.
171.
251.
341.
02
1.
090.
83
0.
890.
950.
72
0.
770Target Priceの変化の形状
累積密度分布（両対数表示）
0-0.20.72 0.74 0.77 0.80 0.83 0.86 0.89 0.92 0.95 0.98

-0.4-0.6
G0G3-0.8-1-1.2-1.4-1.6-1.8

Target Price の変化を直接観測できないが、大きな価格変化の形状（累積密度分布）から、ベキ分布に従うと推測される。
Target Price の変化の形状との乖離が、inactive range を反映。

-2G30-0.21.02 1.05 1.09 1.13 1.17 1.21 1.25 1.30 1.34 1.39-0.4-0.6-0.8-1-1.2-1.4-1.6

G0G30.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0ActualEstimated

72778389950209

1725

34

0.

0.

0.

0.

1.

1.

1.

1.

1.

-20.

-1.8改定時の価格変化率
さらに改定頻度の低いグループでは、小さな価格変化が再び増え始める。
価格改定頻度からみた異質性をMenu Costの異質性の仮定することの限界を意味している。
Ｔarget Priceの分散の異質性をどの様に捉えるのか。
改定時価格変化率

Target Priceからの乖離

0.250.20.15
0.10.05

727783899502091725340.

0.

0.

0.

0.

1.

1.

1.

1.

1.

00.700
0.600
0.500
0.400
G0 0.300
G3 0.200
G6 0.100
0.000-0.100-0.200-0.300-0.400+G0G1G2G3G4G5G6G7G8G9価格改定の季節性
価格改定の季節性の存在は、Time dependentによる価格改定の存在を示唆している。価格改定頻度の低いグループほど、価格改定の季節性が強くなっている。
月別改定頻度

日別改定頻度2.51.6
1.4

2

1.2G0G2 1.5G4G61G8

10.8
0.6
0.4G0G2G4G6G8

0.5

0.20312927252321

10 11 121991781571361159473523110Target Priceの分散の異質性
異なるTarget Price の分散が混在することを確認する。
同一のグループにおいて、 Menu Costの小さいと考えられる商品のTarget Price の分散は小さいか、Target Price の分散の大きいと考えられる商品のMenu Costは大きいのか。G6の混在が大きい。
0.400

0.400

G30.350

G6

0.350

0.300

0.300

0.250

0.250

0.150

all
0.200 最小価格変化で条件付最大価格変化で条件付
0.150

0.100

0.100

0.050

0.050

0.000

0.000

0.200

1357

91113151719

1357all
最小価格変化で条件付最大価格変化で条件付

91113151719

Menu Cost 小 = 最小価格変化 小Target Price の分散 大 = 最大価格変化 大今後の研究課題• Target Priceの分散の異質性の考慮
同一の改定頻度のグループにおいても、Target Priceの分散の異なる商品が混在する。Target Price の分散を識別する方法の検討。
• 価格改定頻度との関係ハザード関数の右下がりとの整合性を検討する。価格改定しない期間が長くなるほど改定時価格変化率が大きくなる傾向が観測されるが、そのメカニズムを考える。

さらなる研究課題• 最近（ ２００４年以降）では、価格改定頻度が急激に上昇し、変化幅も極端に小さくなった。異なるメカニズムで価格改定を行っている可能性がある。
• 短期的な価格変動では、価格上昇と下落の変化率は対称的だが、長期的には非対称である。90年代初めは上昇傾向、90年代後半以降は下落傾向である。短期的価格変動と長期的価格変動の関係の分析を試みる。
• 過去の価格改定の履歴（価格改定しない期間）と価格変動の関係には、価格上昇と下落の非対称性が見られている。
価格上昇と下落の非対称性も、価格改定メカニズムを探る上で重要である。