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H.-Y.Kee and K.Maki, Phy.Rev.B62, R9275,2000

1)M.M.Slomaa and G.E.Volovik ,Phys.Rev.Lett.55, 1184(1985)
2)H.-Y.Kee and K.Maki, cond-mat.0702344v2(2007)
3)H.-Y.Kee and K.Maki, Phy.Rev.B62, R9275(2000)

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[2] V. G. Kogan, Phys. Rev. Lett. 89 (2002)
237005.
[3] A. Yaouanc et al., Phys. Rev. B 55 (1997)
11107.
[4] L. Boeri et al., Phys. Rev. Lett. 101 (2008)
026403.

8

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E-mail: maki@ee.es.osaka-u.ac.jp

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E-mail: guan@sup.ee.es.osaka-u.ac.jp

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13

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14

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W. Zander, H.-J. Krause, Physica C

372-376 (2002) 282-286

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takahashi-k@ile.osaka-u.ac.jp
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ᢥ₂[1] A. Moser, H. J. Hug, I. Parashikov, B, Stiefel, O. Fritz, H.
Thomas, A. Bratoff and H-J. Guntherodt, Phys. Lett. 74

3.7A(1995) 1847.
[2] K. Harada, T. Matsuda, J. Bonerich, M. Igarashi, S.

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18

ナノ超伝導板の数値シミュレーションと実験への展望
末松久孝 A,B (mail :suematsu@pe.osakafu-u.ac.jp)，
加藤勝 A,C,D ，宮成光則 A ，南裕亮 A ，石田武和 A,B,C,D
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大阪府立大学大学院工学研究科 大阪府堺市中区学園町 1-1
B
大阪府立大学ナノ科学・材料研究センター 大阪府堺市中区学園町 1-1
C
大阪府立大学ナノファブリケーション研究所 大阪府堺市中区学園町 1-1
D
JST-CREST 東京都千代田区三番町 5
一般に，メゾスコピックやナノスコピックと呼ばれる非常に小さい系では，電子の波動関数は系の対称性の影響を強く受ける．超伝導状態では，その効果は特に渦糸状態として反映される．この講演では，渦糸状態のミクロスコピックな面からの研究結果を紹介する．
渦糸状態を扱う一般的な理論手法は，Ginzburg-Landau 理論に従う方法である．
超伝導状態におけるメゾスコピックな系についての研究も，当初より，この理論により行われている [1]．この理論の欠点として，超伝導転移温度近傍より離れると成立しない，電子状態の寄与が考慮されないていないことが挙げられる．また，
この温度領域は系の対称性の影響が非常に強く，それ以外の微小サイズの効果が発見されづらいことがある．それに対し，我々は超伝導状態において，電子状態を考慮し，温度領域に制限のないミクロスコピックな Bogoliubov-de Gennes (BdG)
方程式を数値的に解き，新奇な渦糸状態について研究を行ってきた．
考える系は，一辺 Ｌ＝ 5ξ0 の正方形の s-超伝導対称性ともつ超伝導板で，kF ξ0 =3.0，κ = 3.0 のパラメータの系と，このとき，BdG 方程式は，
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複数の渦糸間で共有するように流れる．これを我々は渦糸分子と呼んでいる．この講演では，(1). 渦糸の分布状態と (2).Φ = 2Φ0 の渦糸状態の変化の 2 点を中心にして発表する．
(1). 図 1 は渦糸が 7 つ，8 つの場合のオーダーパラメータ (超伝導ギャップ) の振幅の分布を示している．より外部磁場を増加させると，渦糸の本数は 9，10，12と増えていく (11 本は収束せず)．このように多くの渦糸ができると，渦糸の周囲に流れる準粒子電流がより複雑になる．本講演では，この複雑になる準粒子の寄与とそれらによってつくられる特徴的な渦糸状態について発表する．

19

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(b) 8 渦糸図 1: 高次の渦糸状態のオーダーパラメータ分布(2).2 つの渦糸がある場合，渦糸分子の形成は，単純な二原子分子の形成に例えることができる．磁場を遮蔽するために流れる準粒子電流は，準粒子波動関数の束縛状態から形成されるが，この束縛状態が，水素原子が水素分子をつくるときのように，結合軌道と反結合軌道をつくり，前者がより安定なことで渦糸分子が安定となる．この場合，図 2 の 2 つの候補があるが，斥力からの予想とは異なり，(a) の方が安定となる．この 2 状態について，Ginzburg-Landau 理論とは異なる安

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10

10

(a) 軸方向の分布(b) 対角方向の分布

図 2: 2 渦糸状態のオーダーパラメータ分布
定性について温度変化の面から議論する．
最後に，微小系へ向けての観測手段についての展望を行う．

Reference[1] L. F. Chibotaru, A. Ceulemans, V. Bruyndoncx, and V. V. Moshchalkov,
Nature 408 (2000) 83; Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 1323.

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[1] P. Kuel, F. Kadlec, J. Petzelt, J. Schubert, and䛳䛶䛔䜛䛣䛸䛜ศ䛛䜛䚹䛣䜜䛿ᙉㄏ㟁ᛶᦂ䜙䛞䛾

G. Panaitov, Appl. Phys. Lett. 91 (2007) 232911

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[2] M. Misra, K. Kotani, I. Kawayama, H. Murakami,㻝㻣㻜㻷௜㏆䛷ᙉㄏ㟁┦㌿⛣䜢䛧䛶䛔䜛䛣䛸䛜☜ㄆ

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