卒

題

業

論

文

目

ホールスラスタのプルーム領域の物理量計測

氏

名

岩本

政隆

所属教育分野プラズマ理工学

指 導 教 員

山本

直嗣

准教授

森田

太智

助教

九州大学工学部エネルギー科学科
提出年月

平成２８年２月

目次
第1章

序論 .............................................................................................................. 1

1.1

背景 ..................................................................................................................... 1

1.2

目的 ..................................................................................................................... 3

第2章

推進器 .................................................................................................. 72.1

電気推進器 .......................................................................................................... 7

2.2

イオンスラスタ ................................................................................................... 82.2.1

作動原理........................................................................................................ 8

2.2.2

プラズマ生成 ................................................................................................ 92.2.3

ビーム引き出し............................................................................................. 92.2.4

イオンの中和 .............................................................................................. 102.2.5

推進性能 ..................................................................................................... 10

2.3

ホールスラスタ ................................................................................................. 12

2.3.1

作動原理 ..................................................................................................... 122.3.2

基本設計 ..................................................................................................... 12

2.3.3

推進性評価モデル ....................................................................................... 14

第3章

レーリー散乱 ...............................................................................................163.1

光の散乱 ............................................................................................................ 16

3.2

レーリー散乱 ..................................................................................................... 16

3.3

ミー散乱 ............................................................................................................ 19

第4章

実験体系 ......................................................................................................214.1

実験装置 ............................................................................................................ 21

4.1.1

小型真空容器 .............................................................................................. 21

4.1.2

レーザー源 .................................................................................................. 224.1.3

波長板, ポラライザー ................................................................................. 22

4.1.4

パワーメーター .......................................................................................... 234.1.5

光電子増倍管(PMT).................................................................................... 23

4.2

実験................................................................................................................... 23
4.2.1

実験装置 ................................................................................................... 23

4.2.2

レーリー散乱測定 ..................................................................................... 24

4.2.3装置の改良点 ............................................................................................ 26第5章

実験結果と考察 ........................................................................................... 28

5.1

実験結果・考察 .............................................................................................. 28

5.2

今後の実験 ..................................................................................................... 42

5.2.1

ピコ秒レーザー....................................................................................... 42

5.2.2

ピコ秒レーザーを用いての実験と結果 ................................................... 43

5.2.3

小型ホールスラスタを用いての中性粒子密度測定 ................................. 45

第6章

結論と展望 .................................................................................................. 47

謝辞 .......................................................................................................................... 48

第1章

序論

1.1 背景 1-5)
1957 年にロシア（旧ソ連）が世界初の人工衛星「スプートニク 1 号」を打ち上げ, 11
年後の 1969 年には「アポロ 11 号」が人類初の月面着陸を果たした. それから半世紀が経過しようとしている現在, 人類は火星への有人探査の目標に向けて, 宇宙開発を進めている. アポロ計画で使用された推進器はすべて化学推進によるものであるが, 2010 年に 12 年もの歳月をかけて小惑星「イトカワ」から微粒子を持ち帰った小惑星探査機「はやぶさ」に使用されたのは, 電気推進機である. 化学推進は化学反応で得られる反応熱以上の推力を得ることは不可能であるので, 使用される推進剤で排出速度が決定する.
電気推進は, 排出速度が推進剤ではなく電力に依存し, 放電によってプラズマ化された
推進剤ガスを電気の力（電気加熱・電磁力・静電力）によって加速・噴出し, その反作用で推進する. 電気推進といえども推進剤は必要であり, 電気さえあれば無限に推力が出るわけではない. 電気のエネルギーを推進エネルギーに変換するので, その推力も得られる電力に見合ったものであり, 化学推進によって地上から打ち上げるロケットが発生する巨大な力を生み出すわけではない. しかしながら, 液体, 固体等の化学推進に比
べて高い比推力（＝ロケットエンジンが発生する推力/単位時間当たり消費する推進剤の重量）を得ることができ, 推進剤の重量を削減することができるため衛星のペイロード比を増やすことができ, 宇宙での長期ミッションに適している. また, 衛星の小型化の促進や大型衛星の高効率化が期待できる.
電気推進機には推進器の加速方式によって大きく 3 つに分けられ, 電熱加速型, 電磁加速型, 静電加速型がある 1). それぞれの特色を生かして, 惑星探査機の主推進機や静止衛星の姿勢制御用推進機での使用を目的としている. この中でも静電加速型のイオン
スラスタは現在最も研究が進んでおり, 高い比推力で 70～80 パーセントの高い推進効率を得ることができるため, すでに人工衛星の姿勢制御に用いられている. しかし, 最近は宇宙ステーションや太陽発電衛星など, 大型宇宙構造物の建造のための物質輸送,
軌道遷移用など, 比較的大きな推力を必要とする用途に電気推進機の利用が考えられて
おり, それゆえ推進器の大型化, 大推力化が必要となる. イオンスラスタは静電気加速方式の推進機である. 加速領域に存在する空間電位のため, 空間電荷制限電流測によって推力密度の制限がある. このため推力を大きくするために口径を大きくする以外に改良方法がなく, グリッドの熱変形などの問題が新たに発生する恐れもある. また, アー
クジェット, MPD スラスタはそれぞれ電熱, 電磁加速方式の推進機であり, 原理的に推力密度を大きくすることが可能で大出力化が容易なため開発が進められているが, イオンスラスタに比べて推進効率が低く, 電極の損耗などの問題も克服すべき課題として残っている.
イオンスラスタと同じ静電加速型のホールスラスタは, 外部から印加した磁場とホール電流の相互作用によって生じる電界を利用してイオンを加速する方式のスラスタで
1

ある. このため, イオンスラスタのような静電加速的な側面と, 加速領域が電気的に準中性に保たれるために空間電荷則に従わず高い推力密度が得られるという電磁加速的な側面も合わせ持っている. したがって, 原理的には高推進効率かつ高推力密度を得る
ことが可能である. しかし, これまで得られている推進効率は 50％程度であるが, またスラスタ内のプラズマ加速過程におけるプラズマの生成や損失, 電界の形成といった諸現象の解明も十分にされてはおらず, その基本的設計方法は確立されていない 1-2,5).
イオンスラスタおよびホールスラスタから排出されるビームは, 推進剤が電離したイ
オンと推進剤が電離しなかった中性粒子で構成される. ビーム下流のプルーム領域内で運動する中性粒子は, 次に示される電荷交換反応を引き起こす高エネルギーイオンビー
ムと衝突する 4).
:
Xe:
(1-1)
fast + Xeslow → Xeslow + Xefast
この過程で, ビーム中の高エネルギーイオンはゆっくり運動する中性粒子と衝突し, 電荷を受け渡して, イオンは速い中性粒子を, 中性粒子はゆっくりとしたイオン（電荷交換イオン / Charge Exchange ion）を生じる. 図 1.1.1 にイオンビームから電荷交換イオンが生じる模式図を示す. これらのゆっくり運動する電荷交換イオンはイオンビームを離れ, 人工衛星表面と衝突すると相互作用を起こし, 衛星の誤作動や务化を引き起こす
原因の一つとなる可能性があり, 長期ミッションに影響をきたす. そのため, 長期間の宇宙空間での使用を予想している人工衛星において, スラスタや太陽パネル表面に衝突
し, ダメージを与える可能性のある電荷交換イオンと電荷交換イオンになり得る中性粒子の挙動を把握しておく必要がある.
図 1.1.2 に「はやぶさ」が排出する中性粒子の密度分布のシミュレーションを示す. シ
ミュレーションは宇宙空間での作動を想定し, スラスタが一基と三基のものである. ス
ラスタが三基のものがあるのは, 実際に使用されたものが四基であるのでその軸対象となっているためである. 上図より, シミュレーションにおける宇宙空間の中性粒子密度
分布は, 排出口から距離に比例して放射状に広がっているように確認できる. このような数値解析による解析結果はあるが、残念ながら測定データはほとんどないのが現状である.

図 1.1.1 一基のイオンスラスタプルーム領域におけるプラズマ相互作用 4)
2

設置場所

シミュレーション

シミュレーション(3 基)
図 1.1.2 イオンスラスタの中性粒子密度 4)
一方, 地上での試験設備として真空チャンバーが必要であるが, 電気推進機の推進剤
ガスの一部は中性粒子のまま放出され, 真空チャンバー壁面と衝突したイオンは中性粒子に戻る. また, 真空ポンプで排気していても中性粒子は存在し, 真空チャンバー内では推進剤ガスが真空チャンバー壁面で反射するため, 地上試験作動時の真空チャンバー
内圧力は宇宙空間作動時の雰囲気圧力よりも高くなることが報告されている. また, ポンプの配置などの影響で真空チャンバー内圧力も一様でない. そのため, 中性粒子の密度分布は, 宇宙空間を想定した上図のようなシミュレーションと地上試験における結果
で違ったものになる. したがって電気推進機の推進性能や耐久性を担保するために, 真空チャンバー内の中性粒子密度分布を計測して, その影響を定量的に調査する必要があ
る.
3

1.2

研究目的

ホールスラスタ, イオンスラスタの排気ビーム下流の中性粒子密度を測定するためには, 気体の状態方程式PV = nRT から式変形をして
𝑛
𝑃
(1-2)
[1⁄m3 ]=
𝑉 𝑅𝑇
ここで, 𝑃は圧力[Pa]. 𝑉は体積[m3 ]. 𝑛は分子量[mol]. 𝑅は気体定数8.31 [m2 kg⁄s2 Kmol].
T は温度[K]である. 密度を求めるには右辺の圧力, 温度が分かればよい. 温度は実験室の室温と同等であると考えられるので, 293[𝐾]程度とする. ここで図 1.2.1 よりホールス
ラスタのプルーム領域（図の淡黒色）の中性粒子密度は約4.0 × 1018 [1⁄m3 ]である 7). この時の圧力の理論値は, アボガドロ数を6.02 × 1023 [1⁄mol]として, 式(1-2)より
18

4.0 × 10
∴P={

𝑃 × 6.02 × 1023=
8.3 × 293

1.62 × 10;2 [Pa]2.15 × 10;4 [Torr]となる.
また, イオンスラスタについては図 1.2.2 より 20[mPa]の中性粒子密度の理論値を求めると𝑛 20 × 10;3 × 6.02 × 1023=
𝑉
8.3 × 293𝑛
∴ = 1.08 × 1017 [1⁄m3 ]𝑉となり20 [mPa] = 1.50 × 10;4 [Torr]である(8). それゆえ, 10;4 Torr レベルで測ることができる受光系があればプルーム領域の中性粒子密度を求めることができる.

シミュレーション
吸収分光による実験値
図 1.2.1 ホールスラスタ作動時の中性粒子密度分布 4)4

図 1.2.2 イオンスラスタ作動時の中性粒子密度分布 8)
高真空における中性粒子の測定は電離真空計や図 1.2.2 に示すような薄膜圧力計による計測および電子線励起法などがあるが, 圧力計を用いる場合は測定子を挿入する必要があり, 密度の擾乱を与えてしまう。また電子線励起法は磁場中では測定が難しいこと、
またプラズマ中ではプラズマを乱すため, この方法ではプラズマ中の正確な測定が困難である. それゆえ, 非挿入型かつプラズマに擾乱を与えない計測法が必要である。そこ
で非接触の光学測定法の一つであるレーリー散乱を用いて真空チャンバー内の中性粒子密度を測定する. 過去に内野らが信号と迷光により決まる S/N 比の点から 10-3 Torr以上の測定が可能と示している.
本研究では, これを発展させてレーリー散乱の計測により中性粒子を高真空で計測し,地上試験において真空チャンバー内で反射する中性粒子がホールスラスタの性能に及ぼす影響を検証するためのデータを集め解析することである. また, 過去の検証から
10-3 Torr 以上の測定は可能 3)としているので, 10-5 Torr まで測定の感度を上げることも本研究の目的である.

5

第 1 章参考文献(1) 桑野寛久：マイクロ波放電を用いた二段加速式ホールスラスタに関する実験的研
究,九州大学大学院博士論文,2006(2) 小紫公也,荒川義博:ホールスラスタの性能とプラズマ加速過程,日本航空宇宙学
会誌,第 40 巻,第 465 号(3) 迫田忠則 他：レーザー光のレーリー散乱による注真空領域の圧力測定,第 31 回 空に関する連合講演会プロシーディングス,第 34 巻,第 3 号,1991(4) Toru Hyakutake 他：DSMC-PIC Analysis of a Plume from MUSES-C Ion Engines,The
Japan Society for(5) Shigeru Yokota 他：Charge exchange ion number density distribution in Hall thruster plume(6) 栗木恭一・荒川義博：電気推進ロケット入門, 東京大学出版会, 2003
(7) Shigeru Yokota 他：Diagnostics of Hall Thruster Plume by Laser Absorption Spectroscopy,
American Institute of Aeronautics and Astronautics(8) Yoshinori Nakayama and Kenichi Narisawa：Neutral Density Measurement of Ion Thruster
6

with Differential Pressure Gauge,ISTS

第2章

推進機

2.1 電気推進機-1)
宇宙機の推進方式として, 電気推進機と化学推進機の 2 種類がある.図 2.1 に主な推進器の推力密度と比推力の領域を示す. 図より, 電気推進は化学エネルギーを推力に変換する化学推進と比較すると, 推力密度は务っているが燃費の良さを表す比推力（推力/（推進剤流量・重力加速度））が約 10 倍あることが分かる. それゆえ,必要な燃料を大幅に減らすことが可能であり, 人工衛星の姿勢制御や惑星間航行などの長期ミッションには適した推進方式として期待されている.

図 2.1 推進機の推力密度と比推力
電気推進機は推進剤の加速方式により電熱加速型, 電磁加速型, 静電加速型の 3 種類に大きく分けられる.
電熱加速型：推進剤をジュール加熱して生成した高エントロピーガスがノズルを介して空気力学的に加速され推力を得る（アークジェット, レジストジェット）電磁加速型：プラズマ化した推進剤を直行する電磁界によって発生するローレンツ力で加速して推力を得る
7

（MPD スラスタ, PPT）
静電加速型：プラズマ化した推進剤中のイオンを推力方向に印加された電界により静電加速することで推力を得る（イオンスラスタ, ホールスラスタ）
目的とするミッションにより, 必要とされる推力密度, 比推力が異なるので適切な推進方式を選択する必要がある. 電気推進機の主な特徴として以下の 3 点がある(2-2).
1. エネルギー源と推進剤を個別に調達し,任意の割合で調合
2. 推進剤に化学的に不活性な物質を利用
3. 加熱や加速に電熱的,静電的,電磁的手法を応用
本研究では, 静電加速型のイオンスラスタとホールスラスタについてのデータを検証する予定なので, 以下にふたつのスラスタの作動原理について示す.

2.2

イオンスラスタ 1)

2.2.1 作動原理
イオンスラスタはアーク放電やマイクロ波などで推進剤を加熱・電離させてプラズマを生成し, 2 枚または 3 枚からなる多孔状の電極に約 1000―2000 V の高電圧を印加させてイオンを加速するという静電加速型の推進装置である. イオンスラスタの物理過程は,プラズマ生成, イオンビーム引き出し, イオンビームの中和に大別することができる.
また, イオンスラスタはスラスタのプラズマの生成方式によってその分類を行うことが多く, これまでに研究されてきているイオンスラスタは大きく次の 4 種類に分類できる.
1. 直流放電型：プラズマの生成時に, 熱陰極からの電子による電離衝突を用いる.
2. 高周波誘導加速型：RF（Radio Frequency）型とも呼ばれ, 高周波を放電室外部から加えることで電子に電離衝突に必要なエネルギーを与えプラズマを生成する.
3. マイクロ波放電型：ECR（Electron Cyclotron Resonance）型とも呼ばれ, マイクロ波により静磁場中の電子を共鳴的に加速・加熱することで, 電子による電離衝突がなされる.
84. 接触電離型：推進剤よりも仕事関数の大きい物質に推進剤を接触させることでイオン生成を行う.

図 2.2.2 イオンスラスタの概略図 3)2.2.2 プラズマの生成
上記の 1～4 のプラズマ生成はすべて, 磁力線によってプラズマを閉じ込めている. プ
ラズマ中で電離した推進剤は, イオンと電子に分かれ, イオンを排出することで, 反作用として推力を得る.

2.2.3 イオンビーム引き出し
イオンビームの引き出しは, プラズマ生成部で発生した正イオンを静電界によって加速することによって行われる. 引き出し部は, プラズマに接するスクリーン電極と 1mm 程度の短い間隙で平行に置かれる加速電極および減速電極で構成される. 減速電極を用いない 2 枚電極システムで構成されることもある. 各電極には内径 1-3 mm 程度の孔が多数開けられ, その開口率（孔の総面積が占める割合）は, スクリーン電極で約 70％,加速電極で約 25％, 減速電極で 50-70%程度である. イオンビーム下流領域には中和器から放出された電子やイオンとスラスタから漏出した中性粒子との電離反応で生じた
9

電子が存在し, ビームプラズマと呼ばれるイオンビームとそれを取り囲むようにプラズマが存在した状態が形成される. これらの電子が引き出し部を通過してプラズマ生成部
へ逆流しないように, 負の電位領域を形成している. この役割をするのが加速電極である.

イオンビームの引き出し
イオンビーム引き出し軸方向電位分布
図 2.2.3 イオンビーム 1)

2.2.4 イオンビームの中和
イオンビームの中和はイオンスラスタ本体より外側に配置された中和器によって行われる. イオンスラスタが正イオンのみを噴出すればスラスタやそれを用いる宇宙機が負に帯電し, イオンは再び引き戻され, 推力発生は不可能となる. このため, 噴射した
イオンと同数の電子を噴出する必要があるが, その電流量は中和器やビームプラズマの電位のわずかな高低の変化によって, 自動的かつ自然に行われ, 特に積極的な制御を必要としない. 中和器の役割は電子の放出であり, もっとも簡単なものとして加熱したフィラメントを用いることもあるが, これは耐久性の面から短時間の実験用に限られる.
したがって, 実用上はホローカソードを用いるのが一般的である.
電極材料はモリブデンが使われることが多いが, 最近ではカーボン複合素材が用いられることがある. 電極の冷却は, 他の構成要素と同様に熱伝導と輻射による冷却を基本としている. それゆえ, 電極の表面温度はある程度上昇し熱膨張が見られるが, 各電極は同一方向に若干湾曲させてこれによる変形に方向性をもたせ, 電極間隙への影響を尐なくしている.

2.2.5 推進性能
簡単のため, 多価電離をしないスラスタの場合について考える. 推進剤利用効率（推進剤として供給される粒子のうち, イオンビームとして排出される粒子の割合）𝜂𝑢 , イ
10オン生成コスト（ビームとなるイオン 1 個当たり生成に要するエネルギー）は, それぞれ次のように示される.
𝑚𝑖 𝐽𝑏
𝑒𝑚̇
𝑃𝑑
𝜀𝑐 =
𝐽𝑏

𝜂𝑢 =

(2-1)
(2-2)

ここで, 𝑚𝑖 はイオン質量[kg], 𝑚̇ は推進剤の質量流量[kg⁄s], 𝐽𝑏 はビーム電流[𝐴], 𝑃𝑑 はプ
ラズマ生成に要する電力[V]である. イオン生成コストは V 単位であるが, W⁄Aまたは
eV⁄ionで表わされるのが一般的である. 中性粒子の推力への寄与がないとすると, 推力は, 次のようになる.
2𝑚𝑖 𝑉𝑏𝐹 = 𝑚̇ 𝑖 𝑣𝑏 = 𝐽𝑏 √
𝑒

(2-3)

ただし, 𝑚̇ 𝑖 はイオンの流量[kg⁄s], 𝑣𝑑 はイオンのビーム速度[m⁄s], 𝑉𝑏 はビーム加速電圧[V]である. イオンスラスタに供給される電力はビーム加速とプラズマ生成に消費されるものとした場合, 𝑃𝑏 = 𝐽𝑏 ∙ 𝑉𝑏 の関係を用いると, 推進効率𝜂𝑡 は, 次のように示される.
𝜂𝑡 =𝐹 2 ⁄2𝑚̇𝜂𝑢𝜂𝑢==𝑃𝑏 + 𝑃𝑑 1 + (𝜀𝑐 ⁄𝑉𝑏 ) 1 + (2𝑒𝜀𝑐 ⁄𝑚𝑖 𝑔2 )(𝜂𝑢 ⁄𝐼𝑆𝑃 )2(2-4)

ここで, 𝐼𝑆𝑃 は比推力[s]である. 推進効率は高比推力範囲においては極めて高く, 比推力が増加するにつれて推進剤利用効率まで漸近するようになる. 一方, 比推力を低くしていくと推進効率は下がり, 他の電気推進機より推進効率が务ることになる. また, 式(2-4)から, 推進効率低下が顕著になるときの比推力は, 𝑚𝑖 によるので, 一般にキセノンよりアルゴンの方が高い.
ここで式(2-1)より, イオンスラスタから排出される中性粒子の割合𝜂𝑛 は次のように示される.
𝜂𝑛 = 1 − 𝜂𝑢
(2-5)2)
イオンスラスタの推進剤利用率は, 約 90％ と示されているので, 推進剤の約 10％が電離せずに中性粒子として排出される.

2.3 ホールスラスタ 1)
2.3.1 作動原理
ホールスラスタは図 2.2.1 に示すように軸対象の形をしている. 環状のチャンネル内には半径方向の磁場と軸方向の電界が印加されており, プラズマが軸方向に加速されて推力が発生する. この加速チャンネルの長さをイオンのサイクロトロン半径よりも短く,
11電子のサイクロトロン半径よりも長くとると, イオンは磁場の影響をほとんど受けずに軸方向に加速され, 一方電子は磁場の影響で円周方向にドリフト運動を行う. この電子の影響で円周方向にドリフト運動を行う. この電子のドリフト運動によって生じる円周方向の電流はホール電流と呼ばれ, ホールスラスタの名前の由来になっている.電子の動きを流体として考えた場合, ホール電流と磁場との相互作用によって生じるローレン
ツ力と電界による静電力とが釣り合って電子の軸方向の動きが妨げられ, 加速チャンネ
ル内に強い電界が維持されると考えられる.
また, ホールスラスタは加速チャンネルの出口付近に電子源を有しており, そこから供給される電子の一部はスラスタから引き出されるイオンビームの空間電荷を中和し,残りの電子は加速チャンネル内を陽極に向かって流れる. この電子の流れによって加速チャンネル内には電子が常に供給され, 中性粒子との衝突によってプラズマが生成されると同時にチャンネル内のプラズマが電気的に準中性に保たれる. そのため,空間電荷
制限電流則の制約を受けずに電磁加速型のような推力密度が得られる. 推進剤はどのような気体でも可能であるが, 比較的電離が容易でかつ分子量の大きなキセノン, アルゴン等の希ガスを用いることが多い. このホールスラスタの基本原理を図 2.2.1 に示す.
放電電圧（加速電圧）は推進剤の種類によって異なるが 100～400V とアークジェット,
MPD 推進機に比べてかなり高く, これがプラズマ生成に要するエネルギーが占める割合を低下させ, 高い推進効率を生む要因である.

図 2.2.1 ホールスラスタの原理 1)

2.3.2 基本設計
ホールスラスタは同軸円環状のチャネル内に軸方向の電場と半径方向の磁場を印加12して それらの相互作用によってプラズマの生成とイオンの加速を行っている. その際
イオンはチャネル内でドリフト運動することなく速やかにチャネル外部へ加速され, 電子はチャネル内の磁場にトラップされてドリフト運動しなければならない. このような条件を満たしてスラスタを作動させるためには以下に示す 3 点を考慮しなければならい.
(1) イオンのラーマー半径𝑟𝑖 と電子のラーマー半径𝑟𝑒 の条件
チャネル内でイオンは磁場の影響を受けず, 電子のみが磁場にトラップされてホール電流を誘起するためにはチャネルの代表長さ L がイオンのラーマー半径 𝑟𝑖 と電子のラーマー半径 𝑟𝑒 に対して以下の条件をみたしていなければならない.
𝑟𝑒 ≪ 𝐿 < 𝑟𝑖
ここでイオンと電子のラーマー半径は次式によって計算される．
𝑚𝑖 𝑣𝑖
𝑚𝑖 𝑣𝑖
𝑟𝑖 =
, 𝑟𝑒 =
𝑒𝐵
𝑒𝐵

(2-6)

(2-7)

ここで 𝑚𝑖 と𝑚𝑒 はそれぞれイオンと電子の質量を表す. eは電気素量を表す. イオンの熱速度が電界による速度に比べて無視できるほど小さいと仮定すると, イオンのドリフ
ト速度𝑣𝑖 は次式のように計算される.
2𝑒𝑉𝑚
𝑣𝑖 = √𝑚𝑖(2-8)

ここで 𝑉𝑚 はイオンの平均加速電圧である. またチャネル内にて電子はボルツマン分布をしていると仮定すると電子のドリフト速度 𝑣𝑒 は次式のように計算される.
𝑣𝑒 = √

2𝑘𝐵 𝑇𝑒𝑚(2-9)

よって(2-1)は次のように書き換えられる.
√𝑚𝑖 𝑣𝑚√2𝑚𝑒 𝑘𝐵 𝑇𝑒(2-10)≪L<𝑒𝑒
推進剤に比較的電離電圧が低くてかつ分子量の大きいキセノンを使用し, (2-10)にマイ
クロ波放電式ホールスラスタの代表的なパラメータを代入すると, チャネル長と磁場の条件は以下のように求まる.
キセノンイオン質量 𝑚𝑖 = 2.2 × 10;25 [kg], 電子質量 𝑚𝑒 = 9.1 × 10;31 [kg], 平均加速
電圧𝑉𝑚 = 250[V], 電子温度 𝑇𝑒 = 15[eV], 1.31 × 10;5 ≪ 𝐿𝐵 < 1.85 × 10;2[T・m](2) チャネル内で生成されたイオンが無衝突で加速される条件
チャネル内で生成されたイオンはチャネル内で衝突することなくチャネル外に加速噴出されなければならない. そのためにイオンの平均自由行程𝜆𝑖 とチャネル長 L は以下の条件を満たさなければならない.
13

L ≪ 𝜆𝑖(2-11)(3) 電子が十分にドリフト運動するための条件
スラスタのローレンツ力による推力発生や電界の維持には電子の周方向のドリフト
運動が十分に行われなければならない. そのためには電子が次式の条件を満たす必要がある.
𝑒𝐵
𝜔𝑒 𝜏𝑒 =
𝜏 ≫1(2-12)𝑚𝑒 𝑒
ここで 𝜔𝑒 は電子のサイクロトロン周波数,𝜏𝑒 は電子の実効衝突時間を表す. また𝜔𝑒 𝜏𝑒 はホールパラメータと呼ばれる無次元量で, 電子が 1 回衝突を起こすまでにどれだけ旋回運動をするかを表している.

2.3.3 推進性評価モデル 1-2)
ホールスラスタの推進性能は, 推力 F, 推進効率𝜂𝑡 で評価される. 推力 F は実験で直接測定が可能である. 推進効率𝜂𝑡 は式(2-13)で表わせられる.
𝐹2
𝜂𝑡 =2𝑚̇𝑉𝑑 𝐽𝑑

(2-13)

ここで, 𝑚̇は推進剤の質量流量[kg⁄s], 𝑉𝑑 は放電電圧（加速電圧）[V], 𝐽𝑑 は放電電流（加速電流）[A]を表す. 放電以外に消費される電力は一般に小さいため, ここでは無視してもよい. また, 式(2-13)は加速効率𝜂𝑎 , 推進剤利用効率𝜂𝑢 , エネルギー効率𝜂𝐸 の三種類の内部効率によって表わすことができる
加速効率𝜂𝑎 は, イオンビーム電流𝐽𝑏 と放電電流𝐽𝑑 の比として, 次のように定義される.
𝐽𝑏
𝜂𝑎 =(2-14)
𝐽𝑑
この加速効率は, ホールスラスタやイオンスラスタのような静電加速型スラスタでは,作動状態を示す重要なパラメータであるが, 蛍光灯のようにグロー放電している普通の放電管では, 電子電流が支配的であり, この加速効率𝜂𝑎 はほぼ 0 である. これに対して,
ホールスラスタでは, イオン流が推進源となっており, イオン電流の比率を高めることが性能向上に重要である.
推進剤利用効率𝜂𝑢 は, イオンビーム電流𝐽𝑏 と電流換算した推進剤流量の比として, 次のように定義する.
𝑚𝑖 𝐽𝑏(2-15)
𝑒𝑚̇
これは, 投入された推進剤がどの程度電離してイオンになり結果的にイオンビームとして利用されているパラメータである. ただし, この式は一価のイオンのみを前提として
𝜂𝑢 =

14

いるため, 多価電離がある場合は実際よりも高めに見積もられる.
エネルギー効率𝜂𝐸 は, イオンビームの平均エネルギー𝐸𝑚 と放電電圧𝑉𝑑 を用いて, 次のように定義される.
𝐸𝑚
𝜂𝐸 =(2-16)
𝑒𝑉𝑑
エネルギー効率𝜂𝐸 は, イオンが放電電圧に相当する電位をどの程度有効に加速に利用したかを示すパラメータであり, 一般的には上流の陽極近傍でイオンが生成される方が高くなる. 𝐸𝑚 を用いると推力は次のよう表わされる.
𝐽𝑏 √2𝑚𝑖 𝐸𝑚(2-17)𝑒
式(2-14)を(2-17)に代入すると, 次のように, 推進効率が加速効率, 推進剤利用効率およ𝐹=びエネルギー効率の積として表現される.
𝜂𝑡 = 𝜂𝑎 ∙ 𝜂𝑢 ∙ 𝜂𝐸 2)(2-18)

ここで, 式(2-15)より, ホールスラスタから排出される中性粒子の割合𝜂𝑛 は, 次の式で示される.
𝜂𝑛 = 1 − 𝜂𝑢
(2-19)
ホールスラスタの推進剤利用率は, 約 80-90％と示されているので, 推進剤の約 10-20％が電離せずに中性粒子として排出される.

第 2 章参考文献(1) 栗木恭一・荒川義博：電気推進ロケット入門, 東京大学出版会, 2003
(2) 北村正治, 竹々原春貴：イオンエンジンの現状と展望, 日本航空宇宙学会誌, 第 46
巻, 第 530 号, pp.138-145 ,1998 年(3) 國中均 他：イオンエンジンによる動力航行, 株式会社コロナ社, 2006

15

第3章

レーリー散乱3.1 光の散乱
光や電波のような電磁波が, その波長と同程度以下の大きさの粒子に当たったとき,
粒子から２次的な電磁波が発生して周囲に広がる現象を散乱という. 散乱には大きく分けて３つの種類があり微粒子による散乱, 電子による散乱, フォノンなどによる散乱がある.
・微粒子による散乱
レーリー散乱：光の波長よりも小さい粒子による弾性散乱
ミー散乱：光の波長よりも大きい粒子による散乱
・電子による散乱
トムソン散乱：電子による長波長光の弾性散乱
コンプトン散乱：電子による短波長光による非弾性散乱
・フォノンなどによる散乱
ブリュアン散乱：音波や音響フォノンによる非弾性散乱
ラマン散乱：光学フォノンによる非弾性散乱

3.2 レーリー散乱 1-5)
レーリー散乱とは, 光の波長と比べて非常に大きさが小さいサイズの粒子（光の波長の 1/10 以下）による光の散乱である.
図 3.1 にレーリー散乱の模式図を示す. 粒子は素粒子のような極端に小さいものではなく, 酸素や窒素分子, 煙の粒子などある程度の大きさであり, 全体として電気的に中性であると仮定する. また, 粒子はより小さな荷電粒子（電子や陽イオンなど）から構成されており, 外部電磁場の影響で電化分布が偏ることはあるが, 金属のように自由電
子が動き回る導体ではないとする. このような物体を一般に誘電体という. 金属の中にもし時間的に変化しない電場が存在すると, 自由電子が無限に加速されてしまい安定的に存在できないが, 誘電体の中では正と負の構成要素がバランスしているために, そのような電場は存在しうる.
一方, 粒子にぶつかる光は,時間的に変化する電場と磁場, その波動である. レーリー散乱の場合は光の波長𝜆が非常に長いと仮定しているので, 光速を𝑐とすると𝑐 = 𝜈𝜆より,
光の振動数𝜈は非常に小さい. この場合, 光が粒子にぶつかるということは, 粒子の近くで非常にゆっくりと変化する電場や磁場が存在するということである.
16外部電磁場の影響で粒子を構成する荷電粒子は分布を変化させる. これを粒子が分極するという. 外部電磁場（光）はゆっくりと変化するので, 粒子の分極も時間的に変化
する. 変動する分極は新たな電磁場を発生させ, これが外に放出される光（散乱光）となる. 電磁場の時間変動が極めてゆっくりであるため, 分極の振動数と電磁場の振動数は同じであると考えてよい.

図 3.1 レーリー散乱
身近に見ることができるレーリー散乱の現象としては, 昼間は空が青く見え, 夕方に赤く見える現象である. レーリー散乱は, 光の波長が短いほど空気分子は多くの光を散乱する. 波長の短い青い光は, 空気中を通過する際に何度も散乱して人の目に入る. それゆえ空は青く見える. 一方, 波長の長い赤い光は, あまり散乱をせずに空気を通過する. 夕方に太陽光が地平線近くから地面を照らす際は空気を通過する距離が長いため,青い光はほとんどなくなり赤い光だけが残り人の目に入る. それゆえ, 夕日が赤く見える.

図 3.2 レーリー散乱による太陽光の散乱 3)17電磁気学の基本方程式によれば, 一般に加速度をもって運動する荷電粒子からは電磁場が発生する. 分極した粒子は両端に電化が存在する短い棒のようなもので, その棒の長さが振動すれば加速した荷電粒子と同様に電磁場を発生する. それゆえ, 時間的に変化する分極から発生する電磁場を計算によって求める必要がある.
次に, 外部電磁場（光）の影響によりどのような分極が起こるかを計算する. これは誘電体としての粒子の誘電率によって表わされる. 誘電率はまた誘電体の屈折率により表わすことができる.
上記の２つを組み合わせて, 発生する電磁場を入射する電磁場の関数として求める.
これを用いて散乱の様子を, 散乱断面積という量によって表現する.
レーリー散乱の散乱光子数は気体の分子密度𝑛𝑛 に比例するので, 散乱光子数を測定して中性粒子密度を求める.
レーリー散乱のパルスあたりの受光光子数𝑁𝑝ℎ は次の式で表わされる.
𝑁𝑝ℎ=(𝐼𝐿∕ℎ𝜈)∙Δ𝑉∙𝑛𝑛∙𝜎𝑅∙𝑑Ω∙𝜏𝐿∙𝜂1,2)(3-1)
2
ここで, 𝐼𝐿 は単位面積あたりのレーザーパワー[W⁄m ], ℎ𝜈はレーザーの１光子あたりのエネルギー[J], 𝛥𝑉は散乱体積[m3 ], 𝑛𝑛 は気体を構成する中性粒子の密度[1⁄m3 ], 𝜎𝑅 は
その中性粒子のレーリー散乱の微分断面積[m2 ⁄sr], 𝑑𝛺は受光立体角[sr], 𝜏𝐿 はレーザーのパルス幅[s], 𝜂は受光系の透過率である. 式(3-1)より, 右辺の𝑛𝑛 以外の各因子の絶対値が既知ならば, 𝑁𝑝ℎ の測定値から密度の絶対値𝑛𝑛 が分かり, 温度が既知（多くの場合常温と考えられる）ならば, 絶対圧力𝑃（𝑃 = 𝑛𝑛 𝑘𝑇 k：ボルツマン定数, T：絶対温度）が分かる. 𝛥をそれぞれの量の測定誤差とするとΔ𝑃⁄𝑃 = Δ𝑛𝑛 ⁄𝑛𝑛 + Δ𝑇⁄𝑇 2)において, 右辺の第二項は多くの場合容易に数％以内にできるので, 左辺は右辺の第一項で決定できる.
式(3-1)右辺の各因子の絶対値を得ることに, 原理的困難はない. 𝜎𝑅 3)は, 電子による散乱即ちトムソン散乱と同様, 双極子放射によるので, 散乱角依存性は両者とも同じになり, 断面積のみが異なってきて, その比が文献に与えられている. トムソン散乱の微分
断面積を𝜎𝑇 とすれば, 窒素ガスの場合はルビーレーザー波長で𝜎𝑇 ⁄𝜎𝑅 =380, Nd:YAG レ
ーザー波長で𝜎𝑇 ⁄𝜎𝑅 =131 である. また, 窒素とキセノンの断面積比は窒素の断面積を𝜎𝑁2 , Xe の断面積を𝜎𝑋𝑒 とすると, Nd:YAG レーザー波長で𝜎𝑁2 ⁄𝜎𝑋𝑒 = 0.425である. 𝐼𝐿 ∙ 𝜏𝐿はレーザーエネルギーとレーザースポットサイズの実測から, ∆𝑉および𝑑𝛺は幾何学的配置から決まる値であり, 𝜂についても適当な光源を用いて実測可能である.
本配置での式(3-1)に現れる各因子の大略数値は以下のとおりである. なお, 値は中性粒子密度を測定した時に使用する予定の NL231 laser（パルス幅 3 ns）で測定した時のものである.
∙ 𝐼𝐿 = {5.35 × 109 (10mJ)
1.07 × 109 (2mJ)∙ ℎ𝜈 = 3.73 × 10;19∙ 𝛥𝑉 = 1.91 × 10;11
18[W⁄m2 ][J][m3 ]

∙ 𝜎𝑅 = 6.13 × 10;32 3)∙ 𝑑𝛺 = 3.12 × 10;2
∙ 𝜏𝐿 = 3 × 10;9∙ 𝜂 = 0.28

[m2 ⁄sr]
[sr]
[s]
[−]

図 3.3 プラズマによるレーザー光の散乱の概念図 4)

3.3 ミー散乱 6)
ミー散乱は, 光の波長程度以上の大きさの球形の粒子による光の散乱現象である. 粒子のサイズが非常に大きくなると, 散乱のされ方は波長𝜆に依存せず, どの波長も均等に散乱されるようになる. 図 3.5 にミー散乱の概要について示す.
散乱の特徴として, 粒子のサイズが大きくなるにつれて前方への指向性が強くなる.
その際には, 側方および後方へはあまり散乱しなくなる. また, 大気中に浮いている水滴群である雲が白く見える一因である. これは雲中の粒子の大きさが数 10 µm の大きさで, 太陽光の可視光線の波長にとほぼ同じか, それより大きいものであるためミー散乱が起きるからである. ミー散乱では, 可視光のどの波長も同じように散乱されるので,人の目に入ってくる雲からの散乱光は, どの波長の光もほぼ均等に入ってくることにな
る. その結果, 雲は無彩色（白）に見える.

19

図 3.4 ミー散乱
本研究でイオンスラスタ, ホールスラスタから排出される中性粒子のサイズは光の波
長よりも十分小さいと考えられるので, 測定にはミー散乱ではなく, レーリー散乱を利用する.

第 3 章参考文献(1) 迫田忠則 他：レーザー光のレーリー散乱による注真空領域の圧力測定, 第 31 回真
空に関する連合講演会プロシーディングス, 第 34 巻, 第 3 号, 1991
(2) 宋一兵 他：レーリー散乱による中真空領域の実用真空計の検討, 1994
(3) 7. Rayleigh scattering：https://www.princeton.edu/cefrc/Files/2011%20Lecture%20Notes/
Alden/Lecture-7-Rayleigh.pdf, 2016/02/06(4) 鶴哲平：マイクロ波放電式中和器の性能向上に関する研究, 九州大学修士論文, 2008
(5) T.H.：レイリー散乱, 2010(6) キャノン：http://web.canon.jp/technology/s_labo/light/001/01.html, 2016/02/06

20

第 4 章 実験体系
4.1 実験装置
4.1.1 小型真空容器
実験には, 内径 267 mm, 長さ 600 mm の円筒型 SUS 製真空チャンバーを使用した. この小型真空容器は全実験を通して電気的にアースされ, 基準電位となっている. また,
容器側面及び容器上部に計 6 ヶ所の観測窓を設置している. 使用した真空排気装置を図4.1.1 に示す.
・ロータリーポンプ 1 台 (排気速度 5.19 l/sec)1)
・ターボ分子ポンプ 1 台 (排気速度 190 l/sec)2)
粗排気用にロータリーポンプ(Alcatel2012A), 高真空用にロータリーポンプとターボ分子ポンプ(UTM150)をそれぞれ使用した. 到達圧力は 1.0×10;5Torr であった. 圧力の計
測には半導体型圧力計(AP-C31)と電離真空計(WIT0811C)を用いた. それぞれの写真を図4.1.1 に示す.

小型真空チャンバー

半導体型圧力計

電離真空計
ロータリーポンプ
図 4.1 実験装置
21

ターボ分子ポンプ

4.1.2 レーザー源
本研究では,Nd:YAG Laser を用いて計測を行った. レーザーは Surelite Laser と NL231
Laser を使用した. 表 4.1 に 2 つのレーザーの性能, 図 4.1.2 に各レーザー源の写真を示す.
表 4.1 Nd:YAG laser の性能
波長

パルス幅

繰り返し周波数

エネルギー最大値

ビーム広がり角

SureliteLaser

532 nm

8 ns

10 Hz

200 mJ

0.6 mrad

NL231
Laser

532 nm

3 ns

50 Hz

100 mJ

0.6 mradSurelite laser

NL231 laser
図 4.1.2 各レーザー源

4.1.3 波長板, ポラライザー
レーザー源から出力されたビームを波長板(WPH05M-532), ポラライザー(GL-10A)を用いて測定にふさわしい強度に偏光した. 図 4.1.3 にそれぞれの写真を示す. なお, 波長
板とポラライザーのマウントはそれぞれ PRM1/M, SM1PM10 である.

22

波長板

ポラライザー
図 4.1.3 波長板とポラライザー

4.1.4 パワーメーター
レーザー強度を設定するためにパワーメーター(AstralAA30)を用いた. パワーメータ
ーの写真と測定位置を図 4.1.4 に示す.

パワーメーター

測定位置
図 4.1.4 パワーメーター

4.1.5 光電子増倍管（PMT）
光電子増倍管とは, 微弱な光領域でもっとも感度の高い光検出器である. フォトマル
チプライヤー（photomultiplier）（略してフォトマル又は, PMT）ともいわれる電子管で, 二次電子増倍管の代表的なものである.
光電面から放出された電子を加速して電子増倍部（ダイノード）に衝突させ, 入射電子の数倍～十数倍の二次電子を放出させ, さらに次々とダイノードに衝突を繰り返して電子を増倍する. 光電子増倍管は, 光電管出力を真空管で多段増幅する場合に比べ, 信号対雑音比はよく, 高い出力が得られるので, 弱い光の検出, 強度測定に適しており,天文の測光, 光の放射, 吸収, 反射における分光測定, 宇宙空間での放射線計測などに利用される. 3-4)
本実験には浜松フォトニクス製 R943-02 を用いた.

4.2 実験
4.2.1 実験装置
本研究では中性粒子密度を測定するためにレーリー散乱を利用する. 実験装置の概略
23

を図 4.2.1 に示す. レーザーからのビームは凸レンズ, ブリュスターウインドゥ, 真空チ
ャンバー内を通過し, 右側のブリュスターウインドゥを抜けてビームダンプに達する.
レーザー光は水平に偏光しているように配置し, このレーザー入射方向と偏光方向の両方に対して 90°の方向（上方向）から凸レンズを通して散乱光を受光し, トリプル分光器（逆線分散 1.76 nm/mm）, 光電子増倍管 R943-02 を用いて, 信号をオシロスコープ(62XI-A)およびフォトンカウンティング(SR430 multi-channel scaler)で測定した. 10-3 Torr
領域の圧力測定を目標としているため, 入出射窓やレーザー光モニター等に起因する迷光を極力抑えられるように, バッフル, ビューイングダンプなどの配置には特に配慮した. また, 排気系には油回転ポンプとターボ分子ポンプを用い, 真空チャンバーの到達
真空度は 1.0×10-5Torr であった.

図 4.2.1 実験装置概略

4.2.2 レーリー散乱測定
イオンスラスタ, ホールスラスタを使用した際の真空チャンバー内の中性粒子密度を求めるために, レーリー散乱を測定する必要がある. そのための準備として, 受光系の感度を 10-4 Torr 程度まで測定できるように迷光を減らし, 散乱光測定の感度を上げるた
めに既存の装置を改良した.
既存の装置で真空チャンバー内に窒素を入れて測定した時の装置の概要と写真, 結果をそれぞれ図 4.2.2～4.2.4 に示す.
24

図 4.2.2 既存の実験装置の概要

図 4.2.3 実験装置の写真
図 4.2.3 において緑色の矢印は Nd:YAG laser から真空チャンバーまでの光路を示している. 赤色の矢印は真空チャンバー内から散乱光を f=200 mm のレンズを使って集光し,分光器までの光路を示している.

25

図 4.2.4 mV-Torr グラフ
表 4.2.1 オシロスコープで測定時の各パラメータ
スリット幅600 [ m]

レーザー強度

50 [mJ]

積算回数

100 回

図 4.2.4 は圧力ごとの散乱光強度を光電子増倍管を通してオシロスコープに表示したものの結果である. 観測値は近似直線から 7.08％外れており, 切片も 0 でない. レーリー
散乱は中性粒子の散乱であるため, 窒素分子がほとんど存在しない 0 Torr 付近では散乱
光強度は 0 であり, 窒素分子が増加するにつれて比例的に強度は上がらなければならな
い. そえゆえ, 既存の装置では目的としている圧力で測定することは難しい.

4.2.3 装置の改良点
上記の問題を解決するために以下の手順で装置の改良を行った.
① 真空チャンバーの窓で散乱光が反射している可能性があるので, 窓をブリュスター
ウインドウに変更した.
② 真空チャンバー内で反射している光が散乱光を集光している窓に入るのを防ぐために黒アルマイトで円錐のような形の徐光装置を真空チャンバー上側の窓の周りに設置した. また, 下からの反射光が集光されるのを防ぐために, 板状の黒アルマイトを
真空チャンバー下側に設置した. フォトンカウンティングを使用し, ショット数を増やすことで, 値のばらつきを抑えた.
③ フォトンカウンティングを使用したところ, 散乱光以外の迷光が非常に多く観測されたため装置間の隙間から漏れているレーザー光を減らす必要があった. 分光器に入る光をほぼ完全に防ぐために黒ダンボールで遮光装置を作成した.
26

④ レーザー光は距離に比例して若干広がっているので, 広がった光を遮光するために「バッフル」をカーボンで作成し, 真空チャンバー内部に設置した.
⑤ 使用している Nd:YAG laser のビーム系が楕円型になっているので,新円に近づけるためにシリンドリカルレンズを２つ設置し, レンズ間にスリットを置いた.
⑥ 真空チャンバー内での反射光がより減るように, 円錐型の黒アルマイトの代わりにレンズチューブを組み合わせて, 「Viewing dump」を設置した.
⑦ 真空チャンバー下側からの反射光が観測点に侵入するのを防ぐために, ND フィルターをレンズチューブの真下に設置した.
⑧ ビーム径を円にするため, フォトンカウンティングのショット数を増やすために新たなレーザー（パルス幅 8 ns）を用いて実験した.
⑨ チャンバー内の散乱光と反射光を差別して観測するため, ピコ秒レーザー（パルス幅35 ps）を用いて実験した.

①, ③はチャンバー外からの迷光を減らし, ②, ④, ⑥, ⑦はチャンバー内の反射光を減らす目的である. また, ⑤, ⑧, ⑨は測定の精度を上げる改良である.

第 4 章参考文献(1) Alcatel：Technologie du vide High vacuum technology Hochvakuumtechnik,
http://www.idealvac.com/files/manualsII/Alcatel_2004A_to_2020A_Users_Instruct
ion_Manual.pdf, 2016/02/06(2) ULVAC：ターボ分子ポンプ
http://www.ulvac.co.jp/data/catalogue_dl/data/components/1548N_UTM.pdf(3) 浜松フォトニクス, 光電子増倍管 その基礎と応用, 第 3a 版
(4) コトバンク：光電子増倍刊
https://kotobank.jp/word/%E5%85%89%E9%9B%BB%E5%AD%90%E5%
A2%97%E5% 80%8D%E7%AE%A1-11542, 2016/02/06

27

第5章

実験結果・考察5.1 実験結果・考察
第 4 章で述べた順に, 実験結果と考察をいかに述べる.
①ブリュスターウインドウの設置
図 5.1.1 のようにレーザー光が通過する真空チャンバーの窓をブリュスターウインド
ウに変更した.

図 5.1.1 ブリュスターウインドウ
表 5.1.1 オシロスコープで測定時の各パラメータ
スリット幅100 [ m]

レーザー強度

50 [mJ]

積算回数

10 回

図 5.1.2 mV-Torr グラフ（ブリュスターウインドウ設置）
ブリュスターウインドウを設置したが, あまり効果が確認できなかった. 図 4.2.4 と比28

較すると, むしろ感度, 0 Torr での散乱光強度ともに悪くなっている. ブリュスターウインドウの効果が及んでいない範囲で散乱が起きている可能性があり, チャンバー外側の散乱光よりも, チャンバー内で反射している光が多いということが推察できる.

②黒アルマイト設置
図 5.1.3 に設置した黒アルマイトを示す. 形は円錐の上部を切り取って逆さまにしたような形である. 真空チャンバー内下部には図.5.1.3 と同じものを板状にして設置した.

図 5.1.3 黒アルマイトの設置
図 5.1.4 に黒アルマイトを設置し, 装置間の光が漏れ出しているところを暗幕で覆った時の mV-Torr グラフを示す. ボンベの窒素を使い切ってしまったため, 大気を入れて測定した.
表 5.1.2 オシロスコープで測定時の各パラメータ
スリット幅100 [ m]

レーザー強度

50 [mJ]

積算回数

100 回

29

図 5.1.4 mV-Torr グラフ（黒アルマイト設置）
図 5.1.4 より, 0 Torr 付近では散乱光強度が低くなり, 圧力に比例して増えていることが分かる. よって, 真空チャンバー内で多く反射光があり, 改良は効果があったことが確認できた.
今回からフォトンカウンティングも使用してレーリー散乱測定の測定を開始した. 測定時のパラメータを表 5.1.3 に示す. どの信号がレーリー散乱測定の散乱光であるか調査するため図 5.1.4 にカウントとレーザー光源からの遅れを示す. また, フォトンカウンテ
ィングによるレーリー散乱の結果を図 5.1.5 に示す. エラーバーはカウント数の平方根である. 散乱光のみでは,分光器に入る光の量が多すぎるため ND（neutral density）フィ
ルターを設置し, 光の量を 1/15000 にした.
表 5.1.3 フォトンカウンティングで測定時の各パラメータ
スリット幅100 [ m]

レーザー強度

5 [mJ]

ショット数

500 回

ND フィルター

1/1500030

図 5.1.4 カウント-nsec グラフ
図 5.1.4 より, 30-35 および 35-40 nsec でカウント数が増加している. 他の領域でもカウント数が検出されているが, 圧力を変化させてもエラーバー内に収まっており, ほとん
ど変化していないことから迷光であると言える. よって 30-35 および 35-40 nsec の範囲は
レーリー散乱の信号であると推測した.

図 5.1.5 フォトンカウンティングでのレーリー散乱測定
図.5.1.5 より, 0 Torr 付近においてオシロスコープで観測された強度だけでは確認できないカウント数が多く検出されている. また, 0 Torr, 100 Torr でしか観測しなかったため,
比例しているかどうかが確認できない.

③黒ダンボールで遮光装置を作成
図 5.1.4 より, 迷光が多く観測されていたので, 装置間の隙間から漏れているレーザー
光や観測室に入る日光の量を減らす必要があった. 分光器に入る光をほぼ完全に防ぐために黒ダンボールで遮光装置を作成し, 上から遮光カーテンで覆った. 図 5.1.6 に黒ダン31

ボールで作成した装置の写真を示す. 装置は支柱に黒く塗装されたアルミニウムを用いているので,図 5.1.7 に示すように支柱の隙間にダンボールを差し込む形になっているのでレーザー光は漏れにくいと考えられる. 日光を防ぐためには,既存のブラインドでは十分ではなかったため遮光カーテンを設置した.

実験装置の写真（黒ダンボールで作成）
図 5.1.6 遮光装置

装置の構造

フォトンカウンティングで測定時の各パラメータを表 5.1.4 に, 迷光の調査結果を図5.1.7 に示し, レーリー散乱の結果を図 5.1.8 に示す. エラーバーはカウント数の平方根である.
表 5.1.4 フォトンカウンティングで測定時の各パラメータ
スリット幅100 [ m]

レーザー強度

5 [mJ]

ショット数2000 回ND フィルター

1/15000

図 5.1.7 カウント-nsec グラフ
図 5.1.7 より, 図 5.1.4 と比較すると, 信号を表す 30-35 ns と 35-40 ns の位置以外の迷光32

が激減していることが確認できる.

図 5.1.8 フォトンカウンティングによるレーリー散乱
図 5.1.5 と比較すると 0 Torr 付近でのカウント数の現象が確認できる. また, 圧力に比例してカウント数が増加しており, 近似直線に観測値が 99.8%に乗っているため良い結果であると言える.

④バッフルの作成と設置
図 5.1.9 にバッフルの写真を示す. バッフルをカーボンで作成し, 図のようにレーザーの入射方向と出口方向に設置した. バッフルの直径に関しては, 尐しの振動で動かない
ように真空チャンバー内の穴の径に隙間なく収まるようにした. レーザー光が通過する穴の径に関しては, レーザー光のビーム径から焦点距離 500 mm のレンズで集光した場
合光が当たらないように設計した. バッフルの各パラメータを表 5.1.5 に示す.
表 5.1.5 バッフルのパラメータ
入射側

出口側

直径

33.80 [mm]37.25 [mm]厚さ

10 [mm]

10 [mm]

レーザーが通過する穴の直径

4 [mm]

4 [mm]

33

図 5.1.9 バッフルの設置
バッフル設置後のフォトンカウンティングで測定時の各パラメータを表 5.1.6 に, レーリー散乱の結果を図 5.1.10 に示す. エラーバーはカウント数の平方根である.
表 5.1.7 フォトンカウンティングで測定時の各パラメータ
スリット幅100 [ m]

レーザー強度

5 [mJ]

ショット数2000 回ND フィルター

1/15000

図 5.1.10 フォトンカウンティングによる測定結果（バッフル設置）
34

図 5.1.10 はフォトンカウンティングでの測定結果である. 0 Torr から 200 Torr まで 50
Torr ずつ測定したところ. うまく線形にならなかったのでもう一度測定した. １回目と２回目でのずれが大きかったので 0 Torr, 100 Torr, 200 Torr で３回目, 0 Torr, 200 Torr で４回目を測定した. １回目～４回目のすべてで観測値のばらつきが大きく, うまく測定できなかった.
真空チャンバーの蓋を開けてレーザーを入射してみると, 設置したバッファの穴の周りにレーザーが当たっていた. レーザーの径を測定してみると約 8 mm であった.

⑤シリンドリカルレンズの設置
レーザー光が通過する穴の径は, 当初 4 mm であったが, 実験したところ距離と共に広がったレーザー光がバッフルの穴よりも大きく, 回折が起こりうまく測定できなかったので 8 mm に変更した. また, レーザーのビーム径が楕円型になっているため, うまく
集光できずに, フォトンカウンティングでの測定による観測値のばらつきが起きている可能性の一つとして考えられる. ビーム径を円形に近づけるため, シリンドリカルレン
ズ（f=200 mm）とスリットを用いた. レンズを設置したことでレーザー光が漏れないよ
うにするため, 新たな遮光装置を作成した. 図 5.1.11 にシリンドリカルレンズの設置場
所と遮光装置を, 図 5.1.12 に概要を示す.

図 5.1.12 遮光装置の設置場所

35

図 5.1.12 シリンドリカルレンズとスリットの概要
シリンドリカルレンズとスリット設置後のフォトンカウンティングで測定時の各パ
ラメータを表 5.1.8 に, レーリー散乱の結果を図 5.1.13 に示す. エラーバーはカウント数の平方根である.
表 5.1.7 フォトンカウンティングで測定時の各パラメータ
スリット幅100 [ m]

レーザー強度

10 [mJ]

ショット数

5000 回ND フィルター

1/15000

図 5.1.13 フォトンカウンティングによる測定（シリンドリカルレンズとスリット設置）
図 5.1.13 より, 観測値がすべて近似直線に乗っており, フィッティングも 99.96%と36

100 Torr ごとの測定で非常に良い結果が測定できた. 受光系の感度は 100 Torr レベルまでは問題ないと確認できたので, 高真空条件下での測定を実施する準備ができたと言える.

⑥Viewing dump の設置⑤での結果は, 光を制限する ND フィルターを設置した状態で測定したものであるが,ND フィルターを外して計測したところ, 0 Torr 付近でも光子が観測された. 真空チャンバー内での反射光を減らすためには, 黒アルマイトの遮光装置だけでは不十分であると考えられる. それゆえ, レンズチューブを組み合わせて新たな遮光装置を設計した. 図 5.1.14 に遮光装置の概要を, 図 5.1.15 に写真と設置場所を示す.

図 5.1.14 遮光装置の概要

図 5.1.15 遮光装置の写真と設置場所
37

概要に示したように, 散乱光が遮光装置に当たらないように設計した. 遮光装置設置
後のレーリー散乱の測定パラメータを表 5.1.8 に, 結果を図 5.1.16 に示す. 図の青線は10-5 ~10-2Torr の測定値, 赤線は 10-3 ~10-2Torr（10-3 Torr レベル）の測定値である.
表 5.1.8 フォトンカウンティングで測定時の各パラメータ
スリット幅100 [ m]

レーザー強度

10 [mJ]

ショット数

5000 回ND フィルターなし

図 5.1.16 高真空でのフォトンカウンティング測定
図 5.1.16 より, 10-3 Torr までは近似直線に乗っていることが確認できるが, 10-5 Torr 付
近で観測値のばらつきが見られる. また, 高真空下において光子が 400～500 近くカウン
トされており, 真空チャンバー内に設置している中和器の台の反射光や残留していた塵が観測されていたものだと考えられる.

⑦真空チャンバー下側からの反射光が観測点に侵入するのを防ぐために, ND フィルターをレンズチューブの真下に設置した.
図 5.1.17 に装置の概要について示す. 遮光装置の下限より一段上を O 点として, そこから真下に直線 L を伸ばし, L の位置に ND フィルター（OD6）を設置した. 中高真空におけるレーリー散乱測定の各パラメータを表 5.1.9 に, 直線 L ごとの Torr レベルの結果を図 5.1.19 に示す.

38

表 5.1.8 フォトンカウンティングで測定時の各パラメータ（ND フィルター設置後）
スリット幅100 [ m]

レーザー強度

10 [mJ]

ショット数

5000 回ND フィルターなし

図 5.1.17 ND フィルターの位置～Torr レベルの説明～
Torr レベルとは下図に示すように, 直線の切片 b（0 Torr におけるカウント数）を傾き
a（感度）で割った比である. これは約何 Torr まで測定できているかを示す値である. 比の値が低ければ低いほど精度がよく, 高真空まで測定できるということである.

39

図 5.1.18 Torr レベルの概略
ND フィルターを真空チャンバー内に設置後, 10-5 Torr の高真空におけるカウント数が約 400 から約 50 に減尐した. このことから, チャンバー内の反射光を減らすことに成功したと言える.
ND フィルターの最適位置を検証した. 図 5.1.19 に結果を示す. エラーバーは各観測の近似直線のフィッティングが約 93％であったので測定値の 7%とした.

図 5.1.19 各 ND フィルターの Torr レベル
図 5.1.19 より, O 軸から 30 mm のところで最も Torr レベルが高くなっており, 距離 Lを伸ばしていくと Torr レベルは低くなっているが, 60 mm を境にして, 再び上昇している. これは, 集光している点に近すぎると ND フィルターを固定しているレンズチュー
ブがレーザー光に一部接触し, その散乱光が多く検出されたためであると考えられる.
また, 65 mm から Torr レベルが上昇していることから距離を離し過ぎると, 真空チャン
バー内の反射光を防ぐことができていないと考えられる.
60mm 離れたところに設置すると Torr レベルが低くなっており, 上手く測定すること40

ができていると言える. 50mm で値が上昇しているが, これはよって, これ以後のフィルターの設置場所を O 軸より 60 mm とした.

⑧ビーム径を円にするため, フォトンカウンティングのショット数を増やすために新たなレーザーを用いて実験した.
NL231 laser を用いて測定した. 中高真空におけるレーリー散乱測定時の各パラメータを表 5.1.9 に, 結果を図 5.1.20 に示す.
表 5.1.9 フォトンカウンティングで測定時の各パラメータ（ND フィルター設置後）
スリット幅100 [ m]

レーザー強度

10 [mJ]

ショット数

5000 回ND フィルターなし

図 5.1.20 中高真空のレーリー散乱測定（NL231 laser に変更後）
図 5.1.20 と図 5.1.16 と比較すると, パルス幅 8 ns であるレーザーの測定値の近似直線は傾き 6070, 切片 42 である. また, パルス幅 3 ns のものは傾き 21800, 切片 105 である.
各直線の傾きは受光系の感度を表しており, 3 ns の感度は 8 ns の 約 3.59 倍になっている.
また, 高真空の10;5Torr 付近において 8 ns は 40 カウント, 3 ns は 100 カウントであり, 一
見 3 ns の方はカウント数が多いように見えるが, 感度が 3.59 倍であるため, 1.5 倍高真空でのノイズを減らすことに成功している. これは, パルス幅が短いレーザーを用いたほうが, 光路差によりチャンバー内の反射光と散乱光を差別化できるからである. ここで,実際に 1 パルス間にレーザーが進む距離を考える. レーザーが１パルス間に進む距離
𝐿𝑙𝑎𝑠𝑒𝑟 は, レーザーの速度を光速 c（= 3.0 × 108 [m⁄s]）とすると41

𝐿𝑙𝑎𝑠𝑒𝑟 = 𝑐 × (𝑇パルス幅 ) [m]で表わすことができる. 8 ns, 3 ns, 35 ps の各パルス幅のレーザーが１パルス間に進む距離を表 5.1.10 に示す.
表 5.1.10 各パルス幅のレーザーが１パルス間に進む距離
レーザーのパルス幅

１パルス間に進む距離

8 ns

2.400 [m]3 ns0.899 [m]35 ps

0.011 [m]パルス幅 8 ns, 3 ns のレーザーが 1 パルス間に進む距離は, それぞれ 2.4 m, 0.9 m である.
結果としてレーリー散乱による信号とチャンバー内で乱反射による信号を差別化できたためであると考えられる. また, 感度の上昇は, 8 ns のレーザーのビーム径は楕円形であったが, 3 ns のものは円形であるためスポットサイズが小さく, 集光系で拾えるレー
リー散乱光が増えたためと考えられる. 4×10-4 Torr 付近で観測値が近似直線に乗っていないのは圧力調整の方法を変更したことによる. この観測点は窒素ガスの流量制御では達成できなかったために, ゲートバルブを軽く閉めながら行った.結果として, 電離真空計の示す圧力と測定場所の圧力が異なっているため, 測定位置と電離真空計の位置で圧力が一致していないからである.
10;5Torr においてカウント数が 0 ではないのは, 真空槽内にわずかに空気分子や塵が残っている可能性があることと, パルス幅 3 ns では差別化できていない反射光が散乱光と共に測定されているためであると考えられる.
これまでの結果より, 10-4 Torr 圧力を設定可能な流量計と散乱光と反射光を差別化して測定できるパルス幅の短いレーザーを用いれば 10-5 Torr レベルで測定が可能と予想でき, 中性粒子密度の測定も可能であると考えられる.

5.2 今後の実験
5.2.1 ピコ秒レーザー⑨ピコ秒レーザーを用いての測定
これまで使用してきた Surelite laser, NL231 laser はパルス幅がナノ秒のレーザーであるが, ナノ秒レーザーは 1 パルス間にレーザーが進む距離が真空チャンバー内径よりも長い. それゆえ, バッフルや中和器を固定する台にレーザーの一部が当たり, 反射光が発生してしまうと, レーリー散乱の散乱光とともに反射光も集光されてしまい, 光電子増42

倍管はどちらが散乱光か区別せずに測定結果を表示してしまう. ピコ秒レーザーの利点
はパルス幅がナノ秒のものよりも約 1/1000 と非常に短いことである. 図 5.3.1 に各パル
ス幅のレーザーがバッフルで反射した時の仮想光路を示す.

8 ns

3 ns

35 ps
図 5.2.1 各パルス幅のレーザーがバッフルで反射した時の仮想光路
表 5.1.10 と図 5.1.21 より, 8 ns, 3 ns のレーザーが 1 パルス間に進む距離は, それぞれ 2.4 m,
0.9 m である. チャンバー内でバッフルにビームの一部が当たり, 反射したと仮定すると,
8 ns は反射光が二回以上検出され, 3 ns は一回検出されるが, 35 ps の時は 1 パルス間にレーザーが 0.01 m しか進まないので, バッフルに当たって反射する反射光とレーリー散乱
による散乱光をより差別して測定できるであろうと考えられる.

5.2.2 ピコ秒レーザーを用いての実験と結果
ピコ秒レーザー(PY61C-10)を用いての散乱光検出の検出範囲について確認するために,大気中でレーリー散乱を測定した. 実験装置の概要を図 5.3.2 に, 結果を図 5.3.3 に示す.
レーザー光源から出た光をビームダンパー（パワーメーター）で受けた. レーザーから
80 mm の場所にハイブリッドフォトディテクター(R10467U-40-01)を設置し, レーザーに43

よるレーリー散乱のピークをオシロスコープで計測した.

実験装置の概要
ピコ秒レーザーの写真
図 5.2.2 ピコ秒レーザーの実験

信号-時間グラフ
図 5.2.3 ピコ秒レーザーの実験結果

検出範囲

実験結果より, -6.3 ns と-6.55 ns それぞれにピークが存在する. 二つのピークの時間差は(−6.3) − (−6.55) = 0.25 [𝑛𝑠]光速を c とすると光路差は, 次のようになる.
c × 0.25 = 0.075 [𝑚] ≈ 75 [𝑚𝑚]
これはハイブリッドディテクターの検出幅が 3mm であり, 光路差が 75 mm の位置での散乱光の差異を測定することができたと言える.
当初, 焦点距離 30 mm のレンズを用いて散乱光を集光しようとしたが, 上手く測定で44

きなかったため, ハイブリッドフォトディテクターのみで測定を行った. 光路差が理論値と異なっているのは, ハイブリッドフォトディテクターにレンズを用いて集光しておらず, 検出面が 3 mm のため, 検知している範囲が広いためであると考えられる.
以上の結果から, ピコ秒レーザーを用いれば真空チャンバー内の散乱光と反射光の差別化がよりできると考えられる.

5.2.3 小型ホールスラスタを用いての中性粒子密度測定
今後の実験で小型のホールスラスタを真空チャンバー内に設置し, 位置を尐しずつ変更しながらビーム下流のプルーム領域における中性粒子密度をレーリー散乱測定により明らかにしていく予定である. 使用する予定のホールスラスタの写真と概要を図 5.2.4
に示す.

概要

写真
図 5.2.4 小型ホールスラスタ

小型ホールスラスタの性能は, 消費電力 50 W 以下の場合, 磁石個数 4 個, 推進剤流量0.30 mg/s, 放電電圧 125 V において比推力 597 秒, 推進効率 11.7%である 1).
小型ホールスラスタを用いて中性粒子密度を測定する実験を行った. 図 5.2.5 に実験の概要を, 図 5.2.6 に結果を示す. ホールスラスタからキセノンを噴出し, 排出口から 6mm の位置における中性粒子密度をレーリー散乱測定により算出した.

45

図 5.2.5 実験の概要

図 5.2.6 ホールスラスタを用いての実験結果
実験結果よりホールスラスタから 3 mm の位置の中性粒子密度は 1019 レベルとなっている. これを図 1.2.1 と比較すると, 排出口に非常に近い場所における中性粒子密度とほぼ同程度の値となっていることが分かる. したがって, 50 mm 以降の下流とまではいかな
いが 10-3 Torr レベルあれば測定できると推測される上流の値が測定可能なことが確認できた.
10-4 Torr レベルを測定できる受光系が完成すれば, より下流の領域の中性粒子密度も測定が可能と考えられる.

第 5 章参考文献(1) 江崎徹：低電力ホールスラスタの開発, 九州大学修士論文, 2010
46

第6章

結論と展望

本研究では, ホールスラスタのプルーム領域における中性粒子密度を測定するための準備として, レーリー散乱を 10-4 Torr まで測定できる実験装置を作成し, 検証した.
・パルス幅 8 ns のレーザー源を用いて 10-3 Torr レベルまで計測できる実験体系を作成し,正常に測定できることを確認した.
・パルス幅 3 ns のレーザー源を用いて 10-3 Torr レベルまで測定できる実験体系を作成し,正常に測定できることを確認した.
・パルス幅 35 ps のレーザー源を用いて, 75 mm の幅で区別して測定することができたので, 内径 270 mm のチャンバー内の散乱光と反射光を差別して測定可能であると推測できた.
・小型のホールスラスタを用いて, 排出口から 6 mm における中性粒子密度が 1019[1⁄m3 ]レベルで存在することが確認できた.
・パルス幅 3 ns のレーザーと流量計を用いれば, 10-5 Torr レベルの測定が可能であると推測される. その後, 小型ホールスラスタを用いてプルーム領域下流の中性粒子密度を測定する.
・パルス幅 3 ns のレーザーを用いた時に 100 Torr 付近まではうまく測定できているが, それ以上の圧力では集光位置で窒素がプラズマ化しているためか, うまく測定ができていない.
・ビームは距離に比例して若干径が大きく散乱しているが, レーザー強度を上げると,ビームの周りの光が強くなりバッフルの径よりも大きくなる時があり, 反射光の原因の一つとなっている.

47謝辞
はじめに, 大学 4 年生の 1 年間, 宇宙推進の研究に携わる機会を与えてくださると共に, ミーティングでは研究の様々な助言をいただいた山本直嗣准教授に深く感謝致します. 研究を進めていく中で, 未熟な私に, いつも親切に丁寧にご指導くださいました森
田太智助教授に深く感謝致します. 事務的な手続き等で研究生活を支えてくださった馬
渡隆子事務補佐員に深く感謝致します.
明るく充実した研究室での生活を送らせていただいた研究室の皆様に感謝致します.
研究・ミーティングの様々な点で丁寧にアドバイスをいただいた李後毅氏, 齋藤直哉氏,
奥田雄氏, 川島諒祐氏, 高瀬紘平氏, 中野和彦氏, 山口敦氏, 市丸智裕氏, 飯島健介氏,
江川雄亮氏, 枝本雅史氏, 三浦智之氏, パルサ・ユセフィアン氏に感謝致します. 同じ
B4 として 1 年間, 公私共に楽しく充実した時間を過ごしてきた板谷佑太朗氏, 川原友太郎氏, 淵上太貴氏に感謝致します. また, 研究を進めていく中で, お世話になった多くの方々に感謝致します. 私に関わった全ての方のおかげで研究を行うことができました.
最後に, これまで 4 年間いつも温かく見守ってくれた両親に感謝致します.

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