1章

序論

1.1 背景現在、宇宙の商業利用は活発となっている。天気予報、カーナビなど、様々な分野で人工衛星が利用されている。その中で、小型の人工衛星に関する研究が進められている。
その理由として、小型であるために開発期間が短くてすみ、最先端の技術が投入できること。低コストで人工衛星の製作が可能であること。一つのシステムを分散して打ち上げるためにリスクが軽減できることなどが挙げられる。しかしながら、そのサイズの制約のため、小型人工衛星の多くは、モーメンタムホイールのみ、高々、磁気トルカiやコールドガスジェット等の低性能のエンジンが搭載されているだけであるため、現状では、
大型衛星にとって脅威とはなっていない。
人工衛星は月や太陽の引力の影響を受けて正規の衛星軌道上から外れることがあり、軌道上に戻すために推力が必要となる。また、地球観測衛星においては、任意の地点を観測するためには、軌道の変更が必要であり、さらに、軌道維持には大気によるドラッ
グを補正する必要がある。Fig1.1 に軌道修正の概念図を示す。これらの動作には、衛星自体にエンジンを搭載しなければならない。もし、エンジンを小型人工衛星に搭載することができたならば、小型衛星の機能を大幅に向上でき、従来の小型衛星では不可能であった長期間の地球観測や火星探査、また衛星自身が宇宙デブリとならないための自主廃棄なども可能となる。これらの用途として、小型衛星用の 100W 程度で、10 mＮク
ラスのエンジンの需要が今後増えると考える。
従来の化学推進ロケットは燃料と酸化剤を燃やして得た単位時間当たりのエンタル
ピー上昇を推進パワーに変換する。これと異なり、電気推進ロケットは太陽電池等からの電気エネルギーを推進剤に与えることで反力を得ようとするもので、比投入エンタル
ピーを任意に与えることができるため高性能なロケットエンジンとなる 1)。また、電気推進ロケットは比推力が従来の化学推進に比べて大きいため、推進剤の消費量を低減でき、ペイロード重量の増加や化学推進では達成できないような宇宙ミッションが可能となる。しかし、電気推進ロケットでは加速度は低いものしか得られないため、地上からの発射のように高重力場に打ち勝つ必要がある場合には適当でない。このシステムが最もよく機能を発揮するのは、宇宙空間など非常に小さい重力場においてである。電気推進システムを使った飛行計画はすべて宇宙空間で始まる(2)。電気推進の概念図を Fig.1.2に示す。
電気推進ロケットには推力を得るために様々な方法が用いられている。電気的加熱を利用して高温ガスを製造し、空気力学的加速を行う電熱加速や、粒子を電離したうえで電磁力を直接作用させる電磁加速、静電力を作用させる静電加速と呼ばれるものである。
このような推進原理の違いにより、排気速度、比推力も異なってくる 3)。それぞれの代
表的電気推進ロケットの比推力と推力密度の関係を Fig.1.3 に示す。
静電加速に代表されるイオンエンジンは推力密度こそ大きくないが、比推力が大きい

1

ため長時間利用可能な人工衛星の南北姿勢制御用として用いられる。また、軌道変更時などの短時間に大きな推力を必要としたときに用いられるものが、本研究の対象である
RF(Radio Frequency)スラスタである。
RF スラスタとはアンテナであるコイルに高周波を流すことにより、渦電流を誘起し、推進剤をプラズマ化させる。それにより、エンタルピーを上昇させ、ノズルを用いて運動エネルギーに変化させ推力を得るシステムである。RF スラスタの利点としては、まず、アンテナを放電室の外に設置しているためイオンによる損傷が少なくてすむこと。また、
ECR やヘリコンに必要な DC 磁界が不要であること。そして投入電力に対して推力が大きいことである。このスラスタに関して、昔から様々な研究機関で研究開発が行われてきた。また、近年は、ICP は再突入を模擬できる高エンタルピー風洞として、様々な研究機関（JAXA、NASA,等）で研究開発が盛んである。この RF スラスタを小型化できれば、小型衛星の性能を格段に向上させることができる。
小型人工衛星にエンジンを搭載する上で最大の障壁となりうるサイズの制約を解決する手段として、本研究では推進剤にアルゴンやヒドラジン等ではなく、水を用いる。
主な理由を 3 つ挙げると、一つ目は、水は常温で液体であるので、イオンエンジンの推進剤に使われる Ar や Xe のような希ガスより密度が大きいのでエンジンシステムの容量を減らすことができる。二つ目は、我々に身近な物質であり安価で入手し易い。三つ目として、ヒドラジン(N2H4)のように人体に有害でなく扱い易いことが挙げられる。

1.2 研究目的
本研究グループでは小型人工衛星用ロケットエンジンとして RF スラスタの研究、開発を行ってきた。しかしながら、その推進効率は 0.3％と非常に低く、実用化には程遠かった。そこで、RF スラスタの性能向上を目指すために RF スラスタのエネルギー収支を解明する。エネルギー収支を解明することにより、RF スラスタの改善の指針を得る。
本論文は章構成となっており、以下に全体の構成を述べる。
第 1 章では、背景と研究目的についてすでに述べた。第 2 章では、RF スラスタ、推進構
造の原理、電力伝達効率、発光分光強度法、について述べる。第 3 章では、本実験で用いた実験装置と実験方法、第 4 章では、実験結果および考察、第 5 章では、結論を述べ
る。

2

太陽
太陽電池パネル

高速排気ジェット

推力

推進剤

ペイロード

Fig.1.1 電気推進システムの概念

Fig.1.2

軌道修正概念図3

density

RF Thruster

Hall Thruster

Fig.1.3

電気推進機の比推力と推力密度

4

第2章
2.1

原理

RF スラスタ

RF スラスタは電気推進システムの一つであり、推進剤を高周波により加熱しプラズマ化させ、高速の排気ガスを噴射させて推力を得る装置である。このエンジンの概念図を
Fig.2.1 に示す。主に以下の 3 つの領域により構成されている。
① 推進剤を放電室に投入する。
② 高周波を用いて推進剤を電離する③ 電離された粒子を気体力学的に加速して推力を得る
上の各過程はそれぞれ放電室、ノズルにおいて行われる。

プラズマ
推進剤
アンテナ
高周波加熱

直径は1 cm

高速排気ガス

Fig.2.1 高周波放電エンジンの概念図

52.2 誘導結合プラズマ(ICP)の原理(3)
本研究ではプラズマ生成に ICP（Inductively Coupled Plasma）放電を利用している。ICP の原理と概念図を Fig.2.2 に示す。ICP においてプラズマが生成される過程を考えると、以下のようになる。高周波電流が誘導コイルの中を流れると磁力線は放電管内に楕円形の閉回路を形成して、放電管内に軸方向の高周波磁界が形成される。電磁誘導のため、この高周波磁界の時間変化に比例した電界が放電管周方向に発生する。電子はこの電界によって加速されると同時にガス分子との衝突を繰り返し、さらにその一部を電離、単位
時間内における電子の発生量が消滅量より多くなると電子密度が急増し、放電管内にプ
ラズマを形成する。プラズマができると電子はイオンとの再結合が進行するが、一方、推進剤ガスは一定流速で高周波電界域を通過してイオンや電子が消失していく。ガス分子の電離によるイオンや電子の生成と消滅がつり合って放電が維持されるわけである。
この衝突性の電力消費により、電力は電界からプラズマ表面近くの表皮深さ層内のプラ
ズマ中の電子に伝達され、電子は衝突によりこの電力をガスに伝達する。このプラズマのガス流速や電力を適当に調節するとドーナツ型のプラズマが形成される。プラズマがドーナツになる現象は高周波電流の表皮効果によるものである。表皮効果(skin effect)は導体断面中の高周波電流密度が一様に分布せず、導体内部よりむしろ表面層に集中する現象である。この表皮層の厚さ(表皮深さ) は、
1
(2-1)
f
で示される。ここで f は周波数、 は透磁率、は伝導度である。すなわち、表皮深さ

は周波数の平方根の逆数に比例するので、周波数が大きいほど表皮深さは小さくなり、
電流は表面付近で流れやすくなる。このことは、中心部のドーナッツの穴が周波数とともに大きくなることを示している。その結果、電流によるプラズマの加熱が周辺部で生じ、プラズマ中心部は、周辺部からの熱伝導や輻射で加熱される。以上のように、コイ
ルに印加した誘導電流に起因する誘導電界を利用したプラズマ生成方式を誘導結合型
プラズマ(ICP : Inductively Coupled Plasmas)と呼ぶ。

6

磁力線

プラズマ
誘導コイル
誘導電流
高周波電源

Fig.2.2. 誘導結合プラズマ(ICP)の概念図

7

2.3 推進原理(気体力学的加速理論)(4)
推進剤ガスはジュール加熱により熱せられるとともに、分子振動励起、解離/電離が進行する。生成された高エンタルピー気体はノズルを通って膨張する。この時ジュール加熱により推進剤ガスが得た熱エネルギーは運動エネルギーに変換されて加速を受け、ノズル出口において高速流となる。このようにしてノズル出口で得られた高い速度が推力を生み出す。

2.3.1 等エントロピー流
m& を推進剤ガス流量、 Ae をノズル出口面積、 u e 及び p e をそれぞれノズル出口における推進剤ガス速度及び圧力、 p を噴射ジェット周囲圧力とすれば、推力 F は、F

m& u eAe ( p e

(2-2)

p )

で与えられる。ノズル出口速度 u e が高ければ、高い推力を生み出すことがわかる。この高い速度を得るために、推進剤ガスを高周波放電により加熱し、その熱エネルギーを運
動エネルギーに変換することが望まれる。推進剤ガスが高周波放電により温度 Tc まで加熱され、そのときの速度を u c とする。ノズルを通って膨張するとき、ノズル壁からの熱損失がない、すなわち等エントロピー流とみなせば、加熱後の状態（添え字 c）とノズ
ル出口の状態（添え字 e）との間にエネルギー保存が成り立つので、 h をエンタルピー
とすれば、
hc

1 2
uc
2

he

1 2
ue
2

(2-3)

と表現できる。ノズルを通って気体力学的に加速されると、加熱後のエンタルピー hc が運動エネルギーに変換され、ノズル出口で推進剤ガスは高い速度 u e をもつようになる。
式(2-2)と(2-3)よりF

m& 2(hche ) u c2

Ae ( p e

p )を得る。
通常、推力への圧力寄与（上式の右辺第 2 項）は小さいので、これを省略して、

8

(2-4)

F

he ) uc2

m& 2c p (hc(2-5)と書く。ノズル断面は通常円であるので、軸対称流の取り扱いが必要であるが、まず、断面積が変化するノズル内の流れを一次元流として取り扱う。
推進剤ガスがノズル内を膨張するとき、もっているエネルギーがノズル壁を通して外へ逃げないとする断熱的な流れでは、推進剤ガスを熱量的完全気体（比熱一定）と仮定し、加熱後の推進剤ガスの運動エネルギーはエンタルピーに比べて十分小さい、すな
わち、uc2/2 ≪ hc とすると、ノズル出口運動エネルギーは(2-3)式より次式で表される。
2

ue
2

hc

(2-6)

he

気体が熱量的完全気体（比熱一定の気体）であれば、 hc p T （ c p :定圧比熱、 T :温度）と書けるから、
2

ue
cp T
2
と変形できる。これより、推力 F は次式より求められる。

F

(2-7)

.

m& u em 2c p T(2-8)

また、 Fp を推進剤流量による推力、Fw をプラズマ点火時の推力と定義すると、Fto は次式で表される。
F

Fto

Fp

(2-9)

Fw

また比推力を表す I sp は、

Fto
m& g

I sp

(2-10)

で表せる。ここで g は重力加速度である。推進効率は次式で定義される。
2

t

1
mu e2
2
P

1
1
2
m v 2plasmam v gas
2
2
P

1
m
2

Ftotal

2

1
m
2

m
P

Fp
m

2
FtotalF p2

2m P(2-11)

推進効率とは、投入電力がどれだけ推力に変換されたかをみる指標である。

9

2.3.2凍結流損失式(2-8)で与えられる推力は、もっとも理想的な場合である。しかし、現実には推進剤ガスが分子気体の場合、気体はジュール加熱を受けると解離、電離するので、投入電力の一部は解離エネルギー、電離エネルギーに用いられる。また、回転、振動エネルギーを高めるためにも消費される。ノズル膨張の際、これらの解離、電離エネルギーおよび
回転、振動エネルギーも運動エネルギーに変換されることが望ましい。解離、電離の逆反応、すなわち再結合反応の速度は、密度が高ければ大きいが、ノズル膨張をして気体密度が非常に低くなると、再結合反応速度も小さくなり、その結果ノズル膨張により大きくなった推進剤ガス流速より小さくなる。そうすると、再結合反応が完了しないまま、
つまり反応が凍結したまま推進剤ガスはノズル出口に達し、解離、電離エネルギーは運動エネルギーに変換されないで、推進剤ガスに含まれたままノズルより放出される。このように、解離、電離エネルギーが推力に寄与しない損失を凍結流損失という。

2.4 プラズマ電力伝達効率(5)高周波からプラズマへのプラズマ電力伝達効率を次式で定義する。
P
Pabs(2-12)

プラズマへの電力流を積分すると、次式が得られる。
1 J 2 Rlp2

pabs

(2-13)

この式は、等価的に表皮深さδＰ内を流れる一様正弦波状電流密度の電力損を表す。ここで、J は放電管壁付近のプラズマ端において誘導された周方向の RF 電流の振幅、σは導電率、R はプラズマ半径、l は巻いたコイルの全体幅である。
プラズマへの投入電力 P は次式より得られる。
1
VRF I RF cos
2P(2-14)

ＶＲＦ、ＩＲＦ、φ、はそれぞれ I-V センサにより計測して得られる。
回路全体のインピーダンスは次式で得られる。
~

VRF

ZS

~

Re

(2-15)

Im

I RF
Re

Z s cosIm

Z s sin(2-16)

次式を誘導される全 RF 電流の振幅とする。
Ip

Jl(2-17)

p10

プラズマ抵抗ＲＰは次式から得られる。
Re

Rp

R coil(2-18)N 2

ここでＮはコイルの巻数である。
プラズマ・インダクタンス LP はΦ＝LPIP を用いて求められる。ここで、Φは表皮電流と交叉する全磁束である。H＝JδP を表皮電流によって生じる磁界とすれば、回路をモデル化（Fig.2.3）することができる。この変成器のインダクタンス・マトリックスを次式で定義する。
~

~

V RF
~

VP

~

j L11 I RF

j L12 I P~

(2-19)~

j L21 I RF

j L22 I P

(2-20)

ここでωは投入周波数である。インダクタンス・マトリックスはそれぞれ次式で表すことができる。

b2 N 2l

L11
L12(2-21)

R2 N
l

L21

(2-22)

R2
L22 LPl
ここで、μは自由空間の透磁率、b はコイル半径である。
(2-17)式を変形することにより、次式が得られる。
VRF
L11 I RF
Ip
L12

(2-23)(2-24)(2-18)式 VP=-IPRP の関係を用いて、(2-17)式に代入すると、コイル端で見たインピーダン
ス ZS について次式のように表せる。
~

ZS

VRF
~

2

j L11

I RF

RP

L212
j LP

(2-25)

δＰ<Ｒの場合、(2-16)式、(2-21)式、から明らかなように、RP2<ω2LP2 である。したがって、(2-23)式の分母を展開すると次式が得られる。
ZS

2 R 2
N
l P

j

R2 N b2l
R2(2-12)(2-24)式よりプラズマ半径が次式によって得られる。

111(2-26)

R

b2

I ml
N2

(2-27)

よって、電力伝達効率は2

Pabs I p R ppP
2P以上の計算により、電力伝達効率が求まる。

Iｒｆ(2-28)

Iｐ
＋

Lｐ
Vｒｆ
Z=Rｓ ＋jωLｓ
Fig.2.3

ICP 放電の変成器結合形等価回路

ー122.4.1

校正直線

プラズマへの投入電力 P は次式より得られる。
P

1
V RF I RF cos
2(2-29)

ＶＲＦ、ＩＲＦ、φ、それぞれを I-V センサにより計測し、オシロスコープを用いて出力した。校正のために 50 Ωの抵抗を接続して、50 W、100 W、150 W、200 W、250 W の電力を投入した。それぞれ 5 回ずつ計測しフィッティングした V0、I0 の値により、投入電
力 P=1/2I02Rp、P=1/2I0V0、の関係式より校正係数α、βを次式より求めた。
Ve
V0(2-30)

Ie
I0(2-31)

この校正係数をプロットし校正曲線を得た。それぞれの校正曲線を Fig.2.4 に示す。この校正曲線の傾きより校正係数

4071.2105.7(2-32)が得られた。
またフィッティングした位相差の平均より、0.06566(2-33)が得られた。I-V センサに流れる電流、電圧が大きすぎるために、位相差が大きくなったものと考えられる。

13

.

200

y = 3944.6x
R2 = 0.9935

100
50
0
0

0.02

0.04

0.06

電圧[V]

.

4

3
電流[A]

電圧[V]

150

y = 102.82x
2
R = 0.9921

2

1

0
0

0.01

0.02

0.03

電流[A]
Fig.2.4

電圧、電流の校正曲線

14

0.04

2.5 発光分光強度法(6)熱平衡プラズマにおいては、ボルツマン分布が成り立つ。スペクトル線強度は、ボルツマン分布から定まる励起状態の原子濃度（またはイオン濃度）に比例するので、強度を測定することにより原子（またはイオン）の励起温度が求められる。準位 n から準位
m への遷移で振動数νのスペクトル線が発光する場合、そのスペクトル線強 Inm は一般に

I nm

h

gn
Anm N exp( E n kT )Z (T )(2-34)

で表される。ここで、
gn ：励起準位 n の統計的重価
En ：励起準位 n の励起エネルギー
Anm ：n から m への遷移に対する遷移確率
Z(T)：温度 T におけるその原子の分配関数(2-34)式をλを用いて変形すると、次式が得られる。
I nm nmAnm g nexp(

En hc0 N)
kT Z (T )K exp(

En)
kT(2-35)

ここで定数 K は、同一温度で、同一原子のスペクトル線について共通の定数である。(2-2)
式の対数をとると、次式を得る。

ln

I nm nmAnm g n

En
kT

ln K

(2-36)

同一原子の複数スペクトル線について、(2-3)式の左辺の量を縦軸に、横軸に En をとると、直線が得られ、その傾斜は−1/kT に比例する。その傾きを a とすると、電子温度 Tを次式より求めることができる。

T

k
a

1
11600
a

(2-37)

直線にならないときは、熱平衡が成立していないか、あるいはスペクトル線の自己吸収、妨害線の影響、遷移確率の不正確など様々な要因が考えられる。この方法を用いるには、A 係数が既知の複数本のスペクトル線が必要である。ただし、A 係数の絶対値は必ずしも必要ではなく、複数のスペクトル線の A 係数の相対値がわかればよい。

15

2.5.1

エンタルピー変換効率

エンタルピー変換効率とは、高周波電源からの投入電力が推進剤ガスのエンタルピー
上昇にどの程度寄与しているかを見るための指標である。この変換効率 ｈを以下のように定義する。電子温度よりこのエンタルピー変換効率を求める。

HhP(2-38)m&

ここで、
H ：比エンタルピー上昇
P
：投入電力
m

：流量

である。放電管内のガスを理想気体とみなすと、エンタルピーは定圧比熱と絶対温度の積で与えられるので、エンタルピー上昇 H は

H

T
T0

c p (T , )dT ,(2-39)

で表される。これにより、変換効率が求まる。

2.5.2

分光計測系の感度較正

カメラの感度は、波長依存性があり、また、プラズマからの放射はレンズにより測定し、出力されるまでの過程に含まれる系の多くは波長の関数となる減光率を持っている。
このため、較正は任意の波長ごとに行われる必要がある。相対的な感度の較正の場合、光源の波長に対する相対的なエネルギーが分かればよい。Fig.2.5 に標準光源の波長に対する実測値と既知の発光強度の値を示す。Fig.2.5 より、長波長側で感度が減少している
ことが分かる。この場合、測定のときに長波長のときの発光強度は見かけ上、小さく見えることになる。この図から波長に対する補正係数が求まる。補正係数を c とすると、
これは系に入射する I input と最終的な信号出力 I output の比で表される。すなわち、

I input ( )c ( ) I output ( )(2-40)

c を得るためには I input が既知でなければならないが、( I output は測定値)が、c は標準光源を16測定したものと等しいので、c( )I input ( )I lamp ( )I output ( )I lamp measured ( )(2-41)

すなはち、Fig.2.5 のそれぞれの信号の比をとればよい。それにより得られた較正曲線を
Fig.2.6 に示す。

17

。
0.35
実測値
既知

2500

0.3
0.25

2000

0.2

、

発光強度(実測)

3000

1500

0.15

1000

0.1

500

0.05

0
0

500
1000
波長[nm]
Fig.2.5

発光強度(既知)

。

3500

0
1500

標準光源のスペクトル。

0.000070.00006

補正係数0.00005
0.00004
0.000030.000020.00001
00200

Fig.2.6400600
波長[nm]

較正曲線

18

800

1000

第3章

実験装置及び実験方法

3.1 真空系(1)小型チャンバ
小型チャンバに放電管を直接接合し、真空状態にした。真空排気は排気速度 310 l/min をもつ油回転ポンプのみで行なった。今回の実験での真空引きは放電管に生成するプラズ
マ気体の組成を一定に保つのが目的であり、10-2 torr 以下まで排気してからプラズマの点火を行なった。実験装置外観を Fig.3.1 に示す。
(2)大型チャンバ
真空容器は内径 267 mm，長さ 400 mm の円筒型であり、材質はステンレスなかでもとくに磁化しにくい SUS-316 製でできている。真空容器側面とヘッド部と反対側のフランジには計 5 ヶ所の観測窓を設置しており、プラズマの生成及びイオン引き出しを目視により確認することができる。容器下側には真空排気用のフランジが２つ設置されている。
なお全実験を通してこの真空容器は電気的に基準電位となっている。
油回転ポンプは粗排気用として用いられ、排気速度は 310 l/min である。油回転ポンプによって臨界背圧 0.1 Torr 以下まで粗排気した後、メカニカルブースタープンプを本引き用として用いる。メカニカルブースターポンプの排気速度は 150 l/sec であり。排気口
は油回転ポンプで接続され、常に背圧が下げられた状態にある。
真空容器と排気ポンプとは、リークバルブ、レデューサ（フランジ変換機）及びゴム管によって接続されている。また容器内の圧力は大気圧から 0.01 Torr までは熱電対真空計、5.0×10-3 Torr 以下は電離真空計により計測される。
本研究においては、後に述べる推力測定のみを大型チャンバ内にて行った。
以下に、本実験で使用した各ポンプの特徴について簡潔に説明する。
①ロータリーポンプ
ロータリーポンプ （Rotary Pump）は、回転する内部の板が気体をかき出すように排気する真空ポンプの一種である。超高真空を必要とするチャンバの粗挽きや、背圧を維持するための補助ポンプとして使われる。到達真空度は 10−1 Pa （10−3 Torr） 程度である．油を密閉のために用いるが、この油が真空装置には大敵となるため、高真空を要求される装置と接続する場合はフィルタなどを挟む必要がある。使用すると油は徐々に減っていくため、定期的に油を交換する必要がある。水が混ざると油が劣化してしまうた
め、1 週間に一回は油交換を行った。
②メカニカルブースターポンプ
メカニカルブースターポンプは、ケーシング内にある２個のマユ型ロータが、その軸端の駆動ギアにより互いに反対方向に同期回転するようになっている。吸気口から入った
気体はケーシングとロータ間の空間に閉じ込められ、ロータの回転で排気口側に排出さ

19

れ、後段の補助ポンプで大気中に放出される。ロータはロータ同士およびケーシングとわずかな隙間（0.1〜0.3 ㎜）を保って回転するので、ロータ室内には、潤滑油を必要としない。したがってオイルフリーな真空排気が可能である。またロータを高速回転することができ、ケーシングとの間に摩擦の心配もない。メカニカルブースターポンプは、
粗引ポンプと組 み合わせて使用することにより粗引ポンプの排気速度の落ち込む領域を大幅にアップさせることができる。メカニカルブースターポンプの名前の由来は油回転ポンプと油拡散ポンプの作動領域の中間で作動する蒸気噴射型のブースターポンプ
に対して、機械的なブースターポンプと呼んだのに発している。これでも分かるように
大気から排気するポンプではなく後 段（大気側）に油回転ポンプを設けて使用される。
中、低真空領域(1Pa〜1000Pa）でガス負荷の大きな雰囲気形成に主に使用される。

3.2

RF スラスタ

RF スラスタは放電管、タンク、バルブ、熱交換器、アンテナによって構成されている。
放電管部分には外径 18 mm、内径 15 mm、長さ 150 mm の石英管(耐熱温度 1000 K)を用いた。
アンテナは径 1 mm、25 巻の銅線を用いた。放電管に巻きつけるよう円筒型のアンテナを作成した。Fig.3.2 にアンテナ写真を示す。このアンテナから高周波電力を投入しプラズマ生成を図った。
水の推進剤流量調整には、ソレノイドバルブを用いた。ソレノイドバルブと電力 12 V、オリフィス径 1.5 mm のものを用いた。また、推進剤タンクにヒーターを巻くことにより、ヒーターの温度を変化させて流量調節を行った。推進剤投入機構としては、ヒーターによりタンクの水を気化させた状態で放電管へ投入した。タンクの形状は水が液体のまま放電管に流入しないようサイフォン型を採用した。Fig.3.3 にタンク内部の写真を示す。
アルゴンの推進剤流量調整には、マスフローを用いて調整した。0~300 sccm の範囲で流量調整を行った。
放電管内の圧力を調整するため、小型チャンバとの間にオリフィスを取り付けた。オ
リフィスは銅製で中心部に直径 1 mm の穴が開けてあるものを用いた。Fig.3.4 に写真を示す。この穴をノズル部分の仮想スロートとした。

3.3 高周波電源
本研究で用いた周波数帯は 3 MHz である。投入電力はパワーモニタにより表示された入射波と反射波の差より算出される。アンテナとの整合は高周波電源とアンテナの間に入れた整合器内の可変コンデンサーを調整して行なった。整合器を Fig.3.5 に示す。ダ
イヤルを回すことにより、コンデンサーのキャパシタンスを変化させた。コンデンサーの可動範囲は、10~1000 pF である。整合回路を Fig.3.6 に示す。

20

3.4

I-V センサ

高周波電源とアンテナとの間に I-V センサを介すことにより、アンテナに投入された電圧、電流、位相差を計測した。I-V センサはセンサ内の銅線を流れる電流がビオ・サバ
ールの法則より誘導磁場を発生させる。その磁場がループ内に作る電圧から電流が計測される。電圧は銅線とセンサおよびグランドでコンデンサを形成し、センサの電位は、高周波電圧と以下の式で表されるような相関関係となる。

VM

VRF

50
j
50
C

(3-1)

電圧、電流、それぞれの値はオシロスコープによって出力した。

3.5 発光分光計測器生成されたプラズマの一番輝度の高い中心部分に、レンズで焦点を合わせて計測を行った。分光器にはファイバー入力の小型分光器を用いた。2048 素子リニア CCD が内臓され、分光出力を USB2 経由にて PC にマルチチャンネル出力した。収差補正凹面グレーティン
グ、1024 アレで、測定波長は 245nm から 880nm, 分解能は 0.85nm である。。実験方法概念図を Fig.3.7 に測定時外観を Fig.3.8 に示す。

3.6 推力測定器
推力測定のみ大型チャンバにて行った。スラストスタンド外観を Fig.3.9 に示す。スラストスタンドを大型チャンバ内に配置し、背圧 0.01Torr にしたうえでプラズマ生成を行った。スラストスタンドとは生じた推力を振り子の原理により感知するためのものである。このとき、推力はロードセルを用いて計測を行った。ロードセルとは、先端のロッド部分に生じたひずみを電気信号として出力するものである。この電気信号を校正する
ことにより推力として測定した。大型チャンバ設置時の外観を Fig3.10 に示す。

21

Fig.3.1

実験装置外観Fig.3.2アンテナ 25 巻

22Fig.3.3

タンク形状

直
径
1mm

Fig.3.4

オリフィス形状23

L[μH]

Fig.3.5

整合器外観C1 =10〜1000[pF]
R[Ω]

f

[MHz]
C2=100〜1000[pF]

Fig.3.6

整合回路

24Fig.3.7

分光計測概念図Fig.3.8

分光計測外観25

Fig.3.9

スラスタスタンド

Fig3.10推力測定時外観

26

第4章
4.1.

実験結果

プラズマ電力伝達効率4.1.1. 測定結果
4.1.1.1. 巻数依存性
駆動周波数 3 ＭＨｚ、オリフィス径 1 mm の実験条件の下で行った。実験装置概念図をFig4.1 に示す。アンテナの巻数を決定するため、まず巻数を 15、20、25、と変化させプ
ラズマを点火させた。Fig4.2 にそれぞれの巻数と電力伝達効率の関係を示す。Fig.4.2 より 25 巻の場合が一番効率よく生成していることがわかる。これは、巻数が増加したことにより渦電流が生じる領域が増加することで、密度が増え、プラズマ抵抗も増加するためであると考えられる。このことは、Fig.4.3 に示したプラズマ発光写真の輝度が高くなっていることからもわかる。また巻数を 25 巻以上にしてしまうとコンデンサーの可動範囲を超えてしまいマッチングがとれなくなったため、以下の実験ではアンテナの巻数は 25 巻を用いた。
推進剤には水、また性能を比較するため他の研究機関で主に用いられているアルゴ
ンの 2 種類を用いて実験を行った。
投入電力と流量を変化させ計測を行った。Fig.4.４に 50~200 W におけるアルゴンと水のそれぞれのプラズマ写真を示す。
4.1.1.2. 投入電力依存性
Fig.4.5 に 50~200 W の投入電力に対するそれぞれの推進剤の電力伝達効率を示す。投入電力の増加とともに伝達効率が少しだけ上昇していることがわかる。とくに、水の場
合、低投入電力時は、高周波とプラズマは一部容量性結合していたが、電力の増加とともに、プラズマ密度が増加し、誘導性結合の割合が増加したためと考える。このことは、
Fig.4.4 に示したプラズマ写真を示すが、50W 時には、コイル部分だけではなく、上流部
でも、どちらの作動ガスにおいてもはっきり発光が見られていたが、投入電力の増加に伴い、上流の発光が弱くなり、コイル部での発光輝度が増加していることからもわかる。
水がアルゴンより効率が悪いのは、水がアルゴンよりも衝突面積が小さいために、プ
ラズマ抵抗が小さくなり、結果として、水の方がアルゴンに比べカップリングが悪くなる。このため、高周波回路に流れる電流が増加し回路損失が大きくなるからである。実際に、アルゴンと比較して水の回路を流れる電流は 9.2 A とアルゴンの 2 倍程度ある。
4.1.1.3. 圧力依存性
Fig.4.6 に 100 W 時における圧力に対する電力伝達効率を示す。圧力に対して電力伝達
効率はほぼ一定である。これは、一般に流量増加に伴い、比投入エンタルピーが減少し、電子がもらうエネルギーが減少するために、衝突係数が減少し、効率は下がるが、流量27

が増加したことによりガス密度が増加し、この効果により、衝突係数が減少せず、プラ
ズマ密度がほぼ一定であったためと考えられる。

4.2. エンタルピー変換効率
4.2.1

測定結果

水は 1 mg/sec、アルゴンは 9 mg/sec の流量で 200 Ｗ投入時の較正を行った発光強度分
布を Fig.4.7 に示す。水については H 原子のスペクトルである 486、656 nm の発光強度を用いて、アルゴンについては、Ar 原子のスペクトルである 555、560、641、676、696、706、727、738、794、826、840、842、852、856 nm の相対強度法を用いて、電子励起温度を求めた。本研究で用いた H 原子と Ar 原子のターゲットスペクトルの遷移データを
表 1 に示す。LTE（Local Thermodynamic Equilibrium）を仮定して、電子励起温度をガス温度とした。LTE が成立していない可能性があるが、圧力から、ある程度の傾向はいえると考える。
発光分光測定時においてノイズが入ってしまい測定誤差が生じた。また、水の場合有効とみられるスペクトルが 2 点しかなかったためにさらに誤差が大きくなった。
4.2.1.1 投入電力依存性
投入電力に対する変換効率の変化と温度変化を Fig.4.8 に示す。投入電力が増加するにしたがって、変換効率は減少していることがわかる。変換効率が減少した原因として、
これは温度が増加し、その結果として、壁面損失および解離によるエネルギー損失が増加したためである。また、投入電力が増加したことにより、放電管壁への熱損失が上昇したこと、輻射熱損失が大きくなったことが挙げられる。また、水の方がアルゴンよりも変換効率が良いのは、アルゴンに比べ温度が低いため熱損失が少なかったことと、熱損失となるはずのエネルギーが解離に用いられ解離エネルギーとして蓄えられたためと考えられる。ここで温度変化による水のモル分率の変化を Fig.4.10 に、その変化に伴う解離エネルギーに消費される電力を Fig.4.11 に示す。2000~3000 K 付近において水の組成変化が活発となり、解離エネルギーも上昇していることがわかる。
もしくは、LTE の仮定が成り立たず、パワーの増加とともに、LTE に近づくため、電子のエネルギーが重粒子に伝達され、結果として、電子のエネルギーすなわち、電子励
起温度が低下するからとも考えられなくもない。
4.2.1.2 プラズマ温度
流量に対するプラズマ温度の変化を Fig.4.9 に示す。流量が増加するに伴いプラズマ温度が上昇していることがわかる。これは、流量が増加したため、プラズマ密度が増加し、その結果、カップリングが容量性から誘導性へと変化していったために温度が増加したと考えられる。

28

4.3 推進効率
推進効率についてスラストスタンドを用いて計測を行った。推力測定時のプラズマプ
ルームの様子を Fig.4.12 に示す。推進剤には水を用いた。表.2 に推力測定によって得た
値を示す。
表.2
P[W]

m& [m/s]

Fp[mN]

推力測定結果Fw[mN]

Fto[mN]Isp[s]

ηt[％]

100

2.5

3.86

2.29

6.15

251

4.58

100

1.075

1.43

2.17

3.6

341

5.07

100

1.88

2.17

3.97

6.14

333

8.77

ここで、P は投入電力、 m& は流量、 Fp は推進剤流量による推力、Fw はプラズマ点火時の推力、Fto は全推力、Isp は比推力、ηt は推進効率を表す。
ここで、4.1、4.2 において求めた伝達効率、変換効率を用いることにより、プラズマ
ガスにおけるエネルギーが、どれだけ運動エネルギーに変換され推力となったかがわかる。推進剤に水を用いたときの投入電力 100 W 時のパワーフローを Fig.4.8 に示す。まずプラズマに吸収される際に回路損失が 25 W あることがわかる。次に、水のエンタル
ピーを上昇させる際に、熱損失、輻射損失、解離エネルギーとして、61 W 消費されている。また推力に変換される際に 14 W の損失があることがわかる。推力に変換される際での損失の原因として、ノズル部分において損失があったことと、凍結流損失が挙げられる。今回の実験において、100W 投入時は、まだ温度が低いために、解離や電離等にエネルギーを費やさないため、それほど凍結流損失は大きくないが、200 W においては非常に大きくなると思われる。残念ながら、200W においてはアンテナが燃えてしまう
ため、推力の測定は行えなかったが 200 W においては、温度も 3000 K と高く、解離エ
ネルギーとして 30 W 程度消費することになる。一番圧力の高い放電室においても 1.5ｋ
Pa と、圧力が低いために、再結合反応が完了しないまま、ノズル出口に達したため、凍結流損失が大きくなると思われる。

29

オリフィス１ｍｍ

圧力計

タンク（ヒーター付）

放電管（直径18mm）

真空ポンプ

ソレノイドバルブ
高周波電源
Fig.4.1

ＩーＶセンサー

実験装置概念図

30

.

1

電力の伝達効率

0.8

0.6

0.4

15巻
20巻
25巻

0.2

0
0

500

1000

1500

2000

2500

圧力[Pa]

Fig.4.2

15 巻

電力伝達効率巻数依存性

20 巻
Fig.4.3

25 巻

巻数変化による水プラズマ写真

31

50 W 投入時

150 W 投入時

100 W 投入時
Fig.4.4 (a)200 W 投入時
アルゴンプラズマ写真

50 W 投入時

150 W 投入時

100 W 投入時

200 W 投入時
Fig.4.4 (b) 水プラズマ写真

32

1

電力伝達効率

0.8
0.6
0.4

アルゴン
水

0.2
0
0

50

Fig.4.5

100 150投入電力[W]

200

250

投入電力対電力伝達効率1

電力伝達効率

0.8
0.6
0.4
アルゴン
水

0.2
0
0

1000 2000 3000 4000 5000
圧力[Ｐａ]
Fig.4.6

圧力対電力伝達効率

33

、0.0025発光強度

0.002
0.00150.001
0.00050
0200、

Fig.4.7400
波長[nm]

600(a) 水の発光スペクトル

0.5
0.45
0.4

発光強度

0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0

200

400
600
波長[nm]

Fig.4.7(b) アルゴン発光スペクトル

34

800

1000

表1
波長[nm]

Ａ[1/s]H 原子ターゲットスペクトルの遷移データ(a)Ｅ１[eV]

Ｅ２[eV]

準位

ｇImm

486.13

2.06E+07

10.1989

12.7485

2p - 4d

6

5.06E-05

486.13

3.44E+06

10.1989

12.7485

2p - 5d4

5.06E-05

656.27

2.25E+07

10.1988

12.0875

2s - 3p4

1.95E-03656.296.47E+07

10.1989

12.0875

2p - 3d6

1.95E-03

表1
波長
555.9

Ａ[1/s]
1.4E+06(b)

Ar 原子ターゲットスペクトルの遷移データ

Ｅ１[eV]
12.907Ｅ２[eV]

準位
2

ｇ
5 2

2

5 2.9E-04

5 2

15.14 3s 3p ( P3/2)4p - 3s 3p ( P3/2)5d
2

5 2

2

Imm

5 2

560.7

2.2E+06

12.90715.12

3s 3p ( P3/2)4p - 3s 3p ( P3/2)5d

3 2.6E-04

641.6

1.2E+06

12.90714.84 3s23p5(2P3/2)4p - 3s23p5(2P3/2)6s

5 4.2E-04

675.3

1.9E+06

12.90714.74

3s23p5(2P3/2)4p - 3s23p5(2P3/2)4d

5 9.1E-04

696.5

6.4E+06

11.54813.33

3s23p5(2P3/2)4s - 3s23p5(2P1/2)4p

3 2.8E-02

706.7

3.8E+06

11.54813.30 3s23p5(2P3/2)4s - 3s23p5(2P1/2)4p

5 3.0E-02

727.3

1.8E+06

11.62413.33

3s23p5(2P3/2)4s - 3s23p5(2P1/2)4p

3 8.7E-03

738.4

8.5E+06

11.62413.30 3s23p5(2P3/2)4s - 3s23p5(2P1/2)4p

5 5.9E-02

763.5

2.5E+07

11.548

2

5 2

2

5 2

5 2.0E-01

2

5 2

2

5 2

13.17 3s 3p ( P3/2)4s - 3s 3p ( P3/2)4p794.8

1.9E+0711.72313.28 3s 3p ( P1/2)4s - 3s 3p ( P1/2)4p

3 8.3E-02

826.5

1.5E+0711.82813.33

3s23p5(2P1/2)4s - 3s23p5(2P1/2)4p

3 6.3E-02

840.8

2.2E+0711.82813.30

3s23p5(2P1/2)4s - 3s23p5(2P1/2)4p

5 1.4E-01

842.5

2.2E+0711.62413.09

3s23p5(2P3/2)4s - 3s23p5(2P3/2)4p

5 1.9E-01

852.1

1.4E+0711.82813.28

3s23p5(2P1/2)4s - 3s23p5(2P1/2)4p

3 5.7E-02

866.8

2.4E+06

11.72313.15 3s23p5(2P1/2)4s - 3s23p5(2P3/2)4p

3 1.4E-02

35

0.7
アルゴン
水

0.6

変換効率

0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0

100 150 200
投入電力 [W]250(a) 投入電力対変換効率。

Fig.4.8

50

8000
7000

温度[K]

6000
5000
4000
3000
2000

アルゴン
水

1000
0
0

50

Fig.4.8100150
投入電力[W]

200(b) 投入電力対温度

36

250

8000
7000
6000
4000
3000

水
アルゴン

2000
1000
0
0

1000

2000 3000
圧力[Ｐａ]。

Fig.4.9

モル分率

温度[K]

5000

4000

5000

圧力対温度

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

H2O
H
O
O2
H2

0

Fig.4.10

2000
4000
温度[K]

6000

水の温度によるモル分率分布

37

.

35
30

消費電力[W]

25
20
15
10
5
0
0

Fig.4.11

Fig.4.12

2000
4000
温度[K]

6000

温度による解離エネルギー消費電力分布

スラストスタンド取り付け時のプラズマ点火前後

38

熱損失 61W

回路損失 25W

凍結流損失 ノズル損失
プラズマに吸収された電力

9W

75W
投入電力

推進剤に吸収された電力
14W

100W
推力になった電力
5W

Fig.4.13

水 RF スラスタのパワーフロー

39

第5章

結論

RF スラスタの性能改善の指針を得るために、RF スラスタのエネルギー収支の解明を行い、以下の結論を得た。
1. エネルギー収支を明らかにするために高周波からプラズマへの電力の伝達効率を測定した。水を作動ガスとして用いた場合、回路損失は 25 W と推定された。
また、アルゴンと比較すると、水の方が衝突係数が小さいため、プラズマ密度が低いと考えられ、容量性結合によりプラズマが生成されやすくなっているからである。そのため、回路内で位相差が生じアンテナを流れる電流が増加し、回路損失でアルゴンより 10 W 程度損失が増加した。
2. 比エンタルピーを測定した。熱損失で 61 Ｗ、また、水は分子であるので解離エネルギーのために損失が生じた。100 Ｗ投入時では、プラズマ温度が 2000 K 程度であるため、1.5 W 程度の損失であるが、投入電力が増加し、温度が上昇すると解離エネルギーによる損失は増大し、30 W の損失が生じると考えられる。
3. 推力を測定した。凍結流、ノズル損失によって 9 W の電力を消費していたことがわかった。
性能改善を行うため、損失が一番大きかった熱損失である廃熱を再生冷却することにより、格段の改善が見込める。また、回路損失を減少させるために、容量性から誘導性へ結合しやすいよう、放電室形状の変更や、アンテナの最適化を行う必要がある。また、アルゴンやナトリウムなどを水と混ぜることにより、プラズマ密度を増加させることも候補として、挙げられる。

40

41