平成２０年度
九州大学大学院 総合理工学府
先端エネルギー理工学専攻

修 士 論 文論文名

宇宙探査機用小型原子炉の検討

氏 名

永田 英隆

指導教員名

中島 秀紀 教授

目次
第1章

序論............................................................................................ 1

1.1

研究背景 ..............................................................................................................1

1.2

宇宙用原子炉研究の歴史 1) ................................................................................2

1.3

原子力電気推進システム....................................................................................3

1.3.1

原子力推進の種類 ........................................................................................3

1.3.2

原子力電気推進システム概要 .....................................................................4

1.3.3

発電方式........................................................................................................5

1.3.4

搭載する原子炉の条件.................................................................................5

1.4

研究目的 ..............................................................................................................6第2章

炉心構成の検討 ........................................................................ 7

2.1

設計手法 ..............................................................................................................7

2.2

冷却材による炉心の分類....................................................................................92.3

ガス冷却炉......................................................................................................... 10

2.3.1

炉心構成......................................................................................................102.3.2

炉心質量...................................................................................................... 112.4

炉心質量の軽量化 ............................................................................................. 13

2.4.1

反射体..........................................................................................................132.4.2

減速材..........................................................................................................14

第3章

軽水炉...................................................................................... 173.1

放射パネル質量 ................................................................................................. 173.2

炉心構成 ............................................................................................................ 183.2.1

発電方式......................................................................................................18

3.2.2

Thermionic Fuel Element (TFE) ................................................................... 183.2.3

反射体厚さ .................................................................................................. 203.3

炉心質量 ............................................................................................................ 22

第4章

TFE 内の温度分布・発電量 .................................................. 24

4.1

解析手法 ............................................................................................................ 24

4.2

基礎式 ................................................................................................................244.2.1

固体領域......................................................................................................25

4.2.2

冷却材領域 .................................................................................................. 25

4.2.3

エミッタ／コレクタ間の熱輸送、発電量 ................................................27

4.3

差分化 ................................................................................................................284.3.1

基礎式の差分化 .......................................................................................... 28

4.3.2

境界条件......................................................................................................29

4.2

解析結果 ............................................................................................................ 31

第5章

出力制御方法の検討 .............................................................. 345.1

余剰反応度......................................................................................................... 34

5.2

ボロン水による keff 平坦化 ...............................................................................355.3

ボイド反応度係数評価 ..................................................................................... 36

第6章

結論.......................................................................................... 39

参考文献 ................................................................................................. 40
謝辞 ......................................................................................................... 41

第1章
1.1

序論

研究背景

2005 年 11 月、宇宙探査機「はやぶさ」は小惑星「イトカワ」に世界で初めて着地し、再度飛び立つという偉業を成した。はやぶさは、メイン推進機として、太陽パネルを電源とする 350W のマイクロ波放電型エンジンを 4 機搭載している。このように、今後も宇宙探査ミッションは益々高度化し、また宇宙探査に伴う探査期間も長期化していくと考えられる。ここで問題となってくるのは探査に必要な電力の確保である。電力に対する需要が増加する一方で、その電源として用いることが出来るのは太陽電池や RI 電である。太陽電池は太陽光をエネルギー源としているため、使用可能な領域が限られる。図 1.1 は太陽からの距離に対する太陽高強度の変化を表している。太陽高強度は太陽からの距離の 2 乗に反比例し、地球を基準として火星で約 50％、木星に至っては 5％程度の強度しかなく、もはや太陽電池により大きな電力を得るのは困難である。そのように太陽電池を用いることが出来ない場
所においては、現在 RI 電池が用いられている。RI 電池は 238Pu 等の放射性核種を燃料とし、その崩壊熱を用いて発電を行う。太陽からの距離に依存せずに安定してエネルギーを供給出来るが、その原理上出力密度が低く、発電量は 1kW 程度にとどまっている。以上の理由から、これらの電源では上記の需要に答えることは難しい。
一方で、将来的な構想として核融合ロケットがあり、これが実現すれば高出力が得られ、推進システムとしても高推力・高比推力の理想的な性能が達成できるが、残念ながら実現の目処は立っていない。
これらの状況を踏まえ、原子炉を搭載した推進システムの研究が米国・旧ソ連等
で 1950 年代から行われている。原子炉をエネルギー源として用いることで太陽からの距離に依存することなく、長期間の探査ミッションにおいても大出力のエネル
ギー供給が持続可能となる。

1

図 1.1. 太陽からの距離と太陽高強度（星野健:“JAXA における宇宙用新エネルギー研究”, 第 47 回航空原動機･宇宙推進講演会, 2007）

1.2

宇宙用原子炉研究の歴史 1)

宇宙用原子炉は東西陣営の宇宙開発競争が盛んであった 50 年代から開発が開始された。米国では NASA を中心として宇宙炉の研究開発が進められ、1965 年には電源用原子炉の SNAP-10A が打ち上げられ地球集周回軌道に乗った後起動され、電気出力 500W の実証実験に成功した。この後 NERVA/ROVER 計画が行われ技術基盤を確立したとされる。その後 1983 年、NASA・国防省・エネルギー省が協力
し、電気出力 100kW 級の液体リチウム冷却炉 SP-100 の開発を開始した。熱輸送系、熱電変換系、放熱系などのサブシステムレベルでの試験は 1995 年から 1998 年にかけて行われたが、性能実証のための原子炉アセンブリ試験は宇宙開発予算の削減に従って、現在では見送られている。
一方旧ソ連では、熱電子変換を用いた宇宙用原子炉発電システム TOPAZ の開発
を 1960 年代から開始し、1970 年代から原型モデル試験、1982 年から飛行モデルの地上試験を行ってきた。この活動は改良型である TOPAZ-II 開発へと受け継がれ、
1987 年から 1988 年の間に TOPAZ-II を搭載した Cosmos1818 及び Cosmos1867 の打
ち上げ、800km 高度の地球周回軌道上で 5kW の発電を 143 および 342 時間成功させた。TOPAZ-II の炉心断面を図 1.2 に示す。TOPAZ-II は濃縮度 96%の二酸化ウラ
ン燃料を用い、水素化ジルコニウムを減速材とするナトリウム/カリウム冷却炉で2

ある。反応度の制御は主として側面反射体に配した回転ドラムの一部に中性子吸収体であるホウ素を取り付け，回転制御することによって行われた。これらの回転ドラムは緊急時には炉心より切り離すことで反応度を下げ，核反応を停止させることが出来る。
以上の米国・旧ソ連により研究・運用されてきた原子炉は全て濃縮度 90%以上のウラン燃料を用いていたが、このように高い濃縮度の燃料を用いることは核拡散防止・安全性の観点から望ましくない。従って今後の宇宙用原子炉を検討する際には、出来るだけ低い濃縮度、例えば 20%濃縮度程度の燃料の使用を想定して行われるべきである。

図 1.2. TOPAZ-II 原子炉断面図 1)1.3

原子力電気推進システム

1.3.1 原子力推進の種類
原子力推進には、核パルス推進・核熱推進・原子力電気推進の 3 つの種類がある。
核パルス推進は、ロケット後方で小さな核爆弾を連続で爆発させ、その衝撃により推進力を得る方式である。大きな推力を得ることが出来るが、その原理上、核分裂生成物を宇宙空間にまき散らすことになり倫理的に望ましくない。次に、核熱推進
はジェットエンジンのように、推進剤を原子炉で発生する熱により数 1000K にま3で加熱し、ロケット後方に噴出させる。比較的大きな推力が得られるが、推進剤の消費が大きいため、長期間の航行には適していない。最後に原子力電気推進は、原子炉を熱源として発電を行い、電気推進機を用いて推進する方法である。推力は使用する電気推進機によるが、一般的に推力が小さく、推進剤の消費が尐ないという特徴を持つ。他の二つの方式と異なり、原子炉は推力の発生に直接関わらないが、発電システムと推進システムとをそれぞれを独立に最適化できるという利点がある。どの方式を採用すべきなのかは、有人探査であれば航行時間を短くするため核熱推進を、無人探査で時間がかかっても良い場合には推進剤の消費が尐なくて済む
原子力電気推進を、という具合に探査ミッションによって異なる。本研究においては後者のように長期間のミッションに原子力電気推進を用いることを想定している。
1.3.2 原子力電気推進システム概要
原子力電気推進システム(Nuclear Electric Propulsion System: NEPS)は原子炉を熱源として発電を行い、それを電源として推進機を作動させ推力を得るシステムである。概念図を図 1.3 に示す。原子炉から発生する放射線による機器への影響を避けるため、発電機やペイロード・推進機など全てのコンポーネントは原子炉から見て遮蔽体の陰になるように配置されなければならない。従って、必然的に図のように原子炉・遮蔽体を頂点とした円錐状の領域内に全てのコンポーネントが納まるような配置となる。NEPS を構成する主なコンポーネントは原子炉、発電機、ラジエー
ター、そして推進機である。

4

図 1.3. 原子力電気推進システム概念図

1.3.3 発電方式
一般的に、タービンは高い発電効率が期待できるが、このように回転部分の多い
機器は、打ち上げ時の衝撃により破損したり、宇宙においても潤滑系などで故障したりすることが考えられる。また、発電システムの質量増加の原因となる。このことから発電方式としては、可動部を必要としない熱電変換・熱電子変換などの直接発電が有望視されている。熱電変換は 2 種類の異なる半導体を接合し、その両端に温度差を与えると起電力が発生するゼーベック効果を利用し電力を取り出す。発電
効率が約 5%と低い。熱電子変換は、核熱により高温に加熱された陰極から放出される熱電子を、近接する陽極に集めて発電するものである。陰極を 1500K 以上の高い温度に加熱しなければならないが、変換効率は熱電変換に比べると高く、すでに変換効率 7～8%で実用化されている。
1.3.4 搭載する原子炉の条件
NEPS はその推進力は小さく、無人での長期航行を前提としたミッションに用いられる。従って、搭載する原子炉の運転期間も非常に長くなければならない。すな
わち故障の可能性を尐なくするため、可動部をシステムから出来るだけ排除しなけ
ればならない。さらに無人航行であるため、原子炉の制御も自動で行わなければならない。出力については、現在の宇宙航空研究開発機構(JAXA)の大型イオンエン
ジン(150mN 級)の消費電力が 3.3kWe であり、これを数機駆動し、その他の電力を5考慮すると最低でも 10kW 程度の電気出力が求められる。ただし逆に 100kW の発電能力があったとしても、30 台のクラスター化はエンジンの放熱の問題等から現実的ではない。また原子力電気推進においては、原子炉も含め発電システムは推進力の発生に直接寄与しないため、その大きさ・質量は小さいほどよい。
以上のことを考慮すると、原子炉に要求される条件は電気出力 10kW 程度・炉心質量 500kg 以下・発電システム質量 1000kg・連続運転期間は 7 年程度とするのが適当である。
1.4

研究目的

本研究の目的は、濃縮度 20％のウラン燃料を用い、探査機への電源供給を目的とし、上記の条件を満たす小型原子炉の検討を行うことである。

6

第2章
2.1

炉心構成の検討

設計手法

探査機に搭載することを前提とするため、原子炉には小型・軽量、可動部の削減、制御安全性、長期間連続運転など様々な条件が課せられる。その中でも最も重要な条件は、原子炉・発電システムが軽量で小型であるということである。原子炉が臨界となるためには、最低限の炉心質量・大きさが必要であり、その下限は炉心構成
によって大きく異なる。また、同じ炉心構成であっても動作温度や圧力などが異なる場合、配管の総質量や廃熱に必要なラジエーターの大きさなどが変化し、発電シ
ステムの質量も変化する。ただし、発電システムの質量は各コンポーネントの構造や配置などによっても異なり、その質量を見積もることは困難である。したがって本研究において発電システム全体の質量を具体的に見積もることはせず、主に炉心質量について議論している。設計は以下のような手順で行った。

① 原子炉は冷却材として何を用いるかにより特徴が大きく異なるため、それぞれの特徴をまとめ、宇宙炉として適切なものを検討した。その結果を基に炉心を構成する材料を決定する。
② その材料構成において臨界となるために必要な炉心質量を調査し、目標の500kg に収まるか調査する。質量が大きくなる場合は減速材や反射体を用いて炉心質量を節約することを検討する。
③ ②の結果を基に燃料棒の配置等の炉内構造の詳細設定を行い、発電方法を検討する。その体系において燃料や冷却材の温度分布を調査し、材料の温度的制限
や発電方法への適合性について評価する。
④ 設定した炉心構成において 7 年間の連続運転が可能であるか調べる。また炉心の制御方法や固有安全性に対し簡単な評価をおこなう。

これらの調査において、炉心質量や連続運転期間などを判断する指標として中性子実効増倍率(keff)を用いた。keff の算出には日本原子力研究開発機構による汎用核計
算コードシステム SRAC20062)を用いた。また、核データライブラリーに JENDL-3.3を使用した。SRAC における計算の流れを図 2.1 に示す。本研究で行った計算は臨
界計算および炉心燃焼計算である。どの計算でもまず始めに炉心材料を PIJ により7均一化し、20 群の巨視断面積を作成する。臨界計算では、その巨視断面積を用い、球体系・円筒系についてそれぞれ ANISN・TWOTRAN で固有値計算を行う。炉心燃焼計算、まず PIJ の格子燃焼計算モジュールを用いて、20 群巨視断面積に対し、燃焼度毎に内挿を行う。その断面積群を用い、COREBN により炉心燃焼計算を行った。

図 2.1. SRAC による計算の流れ

表 2.1 には使用した物質とその密度を表 2.1 にまとめる。これらの密度は物質の温度・圧力などにより変化するが、本研究において密度は体系によらず一定として取り扱った。以降、臨界計算に用いた物質については、各々の物質が体系内にしめる体積割合を用いて示しており、実際に用いた数密度は表 2.1 の値に体積割合をかけることで求められる。

8

表 2.1. SRAC で用いた物質の密度2.2

冷却材による炉心の分類

原子炉はその冷却に用いる流体により軽水炉・ガス冷却炉・液体金属冷却炉の大きく 3 種類に分けられる。これらの炉について、冷却材の動作温度・動作圧力・相変化の有無を比較し、探査機搭載用原子炉としてどの冷却材を用いるのが適切かど
うか検討した。表 2.2.にそれぞれ冷却材の特徴を示す。
宇宙空間における廃熱は、すべて放射パネルからの熱放射によって行なわれる。
放射パネルからの放射熱量は Stefan-Boltzmann の法則により放射温度の 4 乗、および放射面積に比例する。放射パネルの面積、すなわち質量を抑えるという観点から、炉心の動作温度は出来るだけ高いほうが望ましい。また、冷却材の動作圧力により、
原子炉圧力容器や配管等の必要厚さが異なる。冷却材の動作圧力が低いほど、必要な圧力容器厚さおよび配管厚さは小さくなり、システム全体の質量を抑えられる。
さらに、システム中で冷却材が相変化を起こす可能性がある場合、相変化による体積の変化や微尐重力下での 2 層流等を考慮する必要が生じる。

9表 2.2. 冷却材による違い

以上の 3 つの観点からそれぞれを比較すると、高い温度での運転が可能であり、かつ冷却材の相変化もないガス冷却炉が、宇宙炉として最も適していると考えられる。そこで以下、ガス炉について検討を行った。

2.3

ガス冷却炉

2.3.1 炉心構成
上記のように、ガス冷却炉は宇宙探査機用原子炉として適当な特性を持つ。高温
ガス炉の炉心質量を見積もるにあたり、まず炉心構成の検討を行った。炉心構成は、
日本原子力研究開発機構で検討された高温ガス炉ガスタービン発電システム(GTHTR300)3)の設計を参考として、黒鉛炉とした。黒鉛炉を採用する利点として、
高温耐性、核分裂生成物(FP)の閉じ込め性能、黒鉛の熱容量が大きく、出力の変化に対する炉心温度の変化が比較的緩やかであり制御しやすいということが挙げられる。図 2.2 に黒鉛炉の概念図を示す。被覆燃料粒子は、二酸化ウラン(UO2)燃料
核を黒鉛(C)・シリコン(Si)で被覆したものであり、それを黒鉛粉末と混合・焼結し、燃料コンパクトとする。燃料コンパクトを縦に積み上げ燃料棒を成し、それを束ねたものを炉心として考えた。

10

図 2.2. 黒鉛炉炉心体系

2.3.2 炉心質量
臨界計算は図 2.3 のような直径と高さが等しい円筒体系について行った。炉心は
UO2・C が均一に混合したものとして扱い、Si は無視した。また黒鉛炉自体の臨界性を見るため、反射体は設置しないものとした。なお、UO2・C の体積混合比を 9：1 とした。この体系について炉心直径、すなわち炉心質量を変化させ、それぞれの炉心質量における keff を求めた。
結果を図 2.4 に示す。図 2.4 は黒鉛炉心の質量に対する keff の変化を表す。炉心
質量 1000kg 辺りまでは、炉心質量の増加に伴い keff も大きく増加するが、その後勾配は小さくなり、2000kg 以上になると質量の増加に対して keff はあまり増加しな
くなる。炉心質量が 9000kg となるまで計算を行ったが、臨界となる keff =1.0 には届かなかった。反射体を考慮することで炉心の軽量化は見込めるが、目標である
500kg 以下に炉心質量を抑えるのは非常に困難である。この結果を受け、炉心質量をさらに小さく抑えるために炉心構成の再検討を行った。それに先立ち、反射体に用いる物質とその厚さ・減速材に用いる物質とそれが燃料に占める割合が keff へ与11

える影響について調査を行った。

図 2.3. 黒鉛炉臨界計算体系

図 2.4. 黒鉛炉心質量と keff の関係

12

2.4

炉心質量の軽量化

2.4.1 反射体
炉心周囲に反射体を設置することは、炉心質量を抑えるために有効な手段である。
反射体を設置することによる質量節約の効果は反射体に用いる物質とその厚さによって変化する。そこでまず代表的な反射体材料について、反射体厚さの変化がkeff に与える影響について調べた。臨界計算を図 2.5 のような半径 20cm の UO2 単体の燃料球があり、その周りに反射体があるような体系を考え、反射体の厚さを 0cm
から 50cm まで変化させて行った。反射体材料として検討したのはベリリウム(Be)・酸化ベリリウム(BeO)・C・軽水の 4 物質である。

図 2.5. 反射体を設置した球体炉心

反射体材料および厚さが keff に与える影響は図 2.6 に示す通りである。いずれの材料も keff の増加に寄与している。厚さ 10cm 程度までは Be、BeO および軽水反射
体による keff の増加効果は C と比べると非常に大きく、またそれらにほとんど差はない。ただし軽水の場合、厚さが 10cm 以上になるとそれ以降 keff は増加しない。
Be、BeO については、20cm 程度までは軽水と同様に大きな効果が期待できるが、それ以上の厚さでは勾配が小さくなるため効果は小さくなっていく。Be、BeO 反
射体が 12cm の場合 keff が 1.0 を上回り、このときの炉心質量はそれぞれの場合で約 560kg、680kg となる。しかし、これは臨界をとる上で非常に理想的なモデルを用いて計算しているため、実際の円筒形の炉心、燃料の他に構造材などが含まれる
場合にはさらに大きな炉心質量が必要となる。
以上の結果より、検討した材料のうち、C 以外であれば Be、BeO、軽水のどれを13

用いても keff を大きく増加させることができ、炉心質量を節約できることがわかる。
ただし BeO は、Be と効果に違いがなく密度も Be よりも大きいため、通常は Be を反射体として用いるのが適当である。反射体厚さが Be、BeO の場合 20cm、軽水の場合は 10cm 以下であれば十分な効果が期待できる。

図 2.6. 反射体厚さに対する keff の変化

2.4.2 減速材
反射体と同様に、減速材を炉心に導入することで keff を増加させ、炉心質量を節約することが出来る。減速材材料により keff に与える影響は異なり、また炉心に導入する減速材の量によっても効果に違いが出る。そこで図 2.7 のような球体炉心について臨界計算を行い、それらが keff に与える影響を調査した。炉心は UO2 燃料と減速材が均一に混合したものとし、その減速材の体積混合率を 0%から 90%まで変化させた。なお、それぞれの体系について炉心質量が常に一定となるように炉心半径を調整している。減速材材料として BeO、C を、また比較のため、ガス冷却炉で用いるのには適していない軽水についても検討した。
結果を図 2.8 に示す。図中の混合率 0%の値は UO2 単体の場合の keff である。Cを減速材として用いた場合は混合率の増加に伴い keff が減尐してしまう。このこと
から、濃縮度 20%の UO2 を燃料として用いる場合、C は減速材として適していな
いといえる。一方、BeO を用いた場合、60%程度までは混合率に関わらず keff はほ14

ぼ一定である。BeO 混合物の方が UO2 単体よりも密度が小さいため、同一質量の炉では体積が増加してしまうが、UO2 の使用量を節約することが出来る。しかし、
図 2.9 に示すように BeO 混合率 60%の場合でも炉が臨界となるのに 1500kg 必要である。最後に、軽水を用いた場合 keff は混合率にほぼ比例して増加し、50%になると 1.0 を上回る。なおここで検討は行っていないが、他にも減速材として用いられる物質に水素化ジルコニウム(ZrH2-x)などの水素化合金属がある。減速能の高い水素を含むため、軽水と同様に keff の増加が期待されるが、これらもまた高温下で不安定な物質であるためガス冷却炉で用いるには適していない。

図 2.7. 減速材-UO2 混合炉心の臨界計算体系

図 2.8. 各減速材と UO2 の混合率による keff の変化
15図 2.9. BeO(60%)- UO2 の場合の炉心質量と keff の関係(反射体なし・球体炉心)

ガス冷却炉はその動作温度域で減速材や反射体として用いられる物質が限られる。濃縮度 20%のウラン燃料を用いた質量 500kg 以下の原子炉を考える場合、比較的減速効果・反射体としての効果が高い BeO を用いたとしても実現は非常に困難である。原子炉の質量を 500kg 以下に収めるためには、軽水や水素化合金属を減速材として用いる必要がある。本来、宇宙炉でこれらの物質を減速材に用いるのは原子炉の運転温度が低くなる点から望ましくないが、炉心質量を小さくする上でやむを得ない。そこで新たに軽水炉についての検討を行った。

16

第3章
3.1

軽水炉

放射パネル質量軽水炉を宇宙空間で用いる場合、運転温度がせいぜい 600K 程度である。したがって廃熱のために大きな放射パネルが必要となる。この放射パネルが大きくなり過ぎると、小型・軽量炉心といった軽水炉を用いる上で最大の利点がなくなってしまう。そこでまず、放射パネルの面積・質量がどの程度必要となるのか見積もりを行った。単位時間当たりの廃熱量 Wwaste [W]を放射するために必要なパネル面積 Arad[m2]は、Stefan-Boltzmann の法則から以下の式により求められる。

Arad 

Wwaste4εσ Trad
 Ts4



（3.1）



σ：Stefan-Boltzmann 定数 5.6710×10-8 [W/m2･K4]
ε：放射パネルの放射率 0.9
Trad, Ts：放射パネル温度、宇宙背景温度 4 [K]

放射率はパネル表面の材質や表面状態により異なった値をとり、ここでは 0.9 とした。放射パネル温度は軽水炉の運転温度を考慮すると 600K 以下になると考えられる。また、現在検討している原子炉の熱出力は 100kW 程度である。そこで、Wwaste :100kW、Trad=370～570K とした場合について、上の式により Arad を算出した。また、単位面積当たりのパネル質量 ρ を 4 [kg/m2]とおき、以下の式から放射パネル質量を求めた。放射パネル形状を平板と仮定すると、Arad はパネル両面の合計面積となる
ため、放射パネル質量 Mrad [kg]は以下で与えられる。

ρWwasteA 
M rad  ρ rad  44 2  2εσ Trad  Ts



（3.2）



図 3.1 に計算結果を示す。横軸に放射温度、右縦軸は放射パネル面積、左縦軸はそのときのパネル質量を表している。放射パネルの面積・質量は放射温度とともに減尐し、550K 以上になると 25m2、50kg 以下になる。放射パネルとしてはそれでも17

非常に大きいが、軽水炉にすることによる炉心質量軽量化の利点を打ち消すほどではない。したがって原子炉熱出力が 100kW 程度の場合、宇宙炉として軽水炉は運転温度の低さを考慮しても、放射パネルの大きさは十分現実的な範囲に収まると言える。ただし放射パネルの面積・質量は、原子炉の出力に比例して大きくなるため、将来、1MW などのさらに大きな原子炉熱出力を検討する場合には、もはや軽水炉を用いることは現実的ではない。

図 3.1. 100kW 廃熱に必要な放射パネル質量

3.2

炉心構成

3.2.1 発電方式
宇宙では、軽水炉を用いる場合、蒸気タービンを用いた発電は難しい。地上炉のように重力を用いた蒸気分離が行えず、蒸気分離機構を別に設ける必要があるためである。また、可動部を出来る限り減らすという観点からタービンを用いるのは望
ましくない。従って、発電方式として候補となるのは熱電子発電もしくは熱電発電である。本研究では熱電発電を考えず、熱電子発電を用いることを想定して構成を
考えた。
3.2.2

Thermionic Fuel Element (TFE)

熱電子発電を行うため、TOPAZ-II の構成 1)を参考として燃料棒に Thermionic Fuel
Element(TFE)を用いる。TFE は、図 3.3 のように燃料領域と被覆管の間にエミッタ、
18

コレクタ、絶縁体を挟んだような構造をしている。エミッタとコレクタとの間隔は0.5mm 程度と非常に狭く、スペーサにより保持されている。電極間はほぼ真空であるため、エミッタとコレクタ間の熱移動は主に熱放射によるものとなる。このことから、コレクタ温度はエミッタ温度に比べ非常に低く、軽水を用いて冷却することが可能である。炉心構成は図 3.4 に示すような体系を採用した。反射体で覆われた
円筒炉心内に TFE を同心円状に数列並べ、その隙間を軽水冷却材の流路とした。
炉心の半径・高さ、及び反射対の材料・厚さは keff が 1 以上となるように決定しなければならない。
図 3.4 にこの炉心を用いた場合の NEPS 内のパワーフローを示す。発電は TFE により原子炉内で行われ電気推進機へ、残りの熱は冷却水により放射パネルに運ばれ、宇宙空間に廃熱する。熱電子変換効率を 10%と仮定すると、10kW の電気出力を得るためには熱出力 100kW の原子炉が必要となる。

図 3.2. Thermionic Fuel Element (TFE)19図 3.3. 軽水炉の炉心構成(横断面図)

図 3.4. Power Flow

3.2.3 反射体厚さ
反射体には Be を採用した。Be 反射体は、厚さ 20cm 程度まで大きな効果が期待できるが、炉心内に軽水のような強い減速材がある場合、その反射体効果が小さくなる。減速材により核分裂で発生する中性子を有効に使えるため、反射体による中性子閉じ込めの効果が相対的に弱くなるためである。それに伴い、反射体の適切な厚さも異なると考えられる。そこで、図 3.5 のように軽水の体積混合率 50％の UO2からなる半径 20cm の球体炉心を考え、その周りの Be 反射体の厚さに対する keffの変化を調べた。

20

図 3.5. 軽水の体積混合率 50％の UO2 炉心

図 3.6 に結果を示す。比較のため、図 2.5 から炉心物質を UO2 単体とした場合の値も示している。同じ反射体厚さにおいて、軽水の混合率 50％の場合、UO2 単体の場合と比較して keff は非常に大きな値を示す。一方で、反射体厚さに対する keffの勾配は UO2 単体の場合に比べて早く減尐し、厚さ 10cm 以上になると keff に対してあまり効果がない。この結果より、中性子の減速が十分な炉において Be 反射体を用いる場合、反射体の厚さを 5～10cm 程度で用いるのが適当であると言える。

21

図 3.6. 炉内減速材の有無による反射体効果の違い

3.3

炉心質量

軽水炉のおおよその寸法および質量を知るため、図 3.7 のような高さと直径の等しい円筒炉心について臨界計算を行った。炉心内の構成物は TFE と軽水である。
軽水が炉心に占める体積割合を 50%、TFE の構成材料を UO2・軽水・Mo・BeO・
Fe とし、それぞれが TFE 全体に占める体積比を 40%・20%・20%・20%と仮定した。
円筒炉心の周りには軸方向・径方向ともに厚さ 5cm の Be 反射体を設置している。
図 3.8 にその結果を示す。横軸は反射体を除いた炉心半径を、左縦軸は keff、右縦軸は反射体を含めた炉心質量を表している。炉心半径が 15cm あたりで keff > 1となり、そのときの炉心質量は 150kg 程度と非常に軽量である。炉心内の材料の比率は TFE の寸法や配置間隔等により多尐変わるが、TFE を用いた軽水炉が臨界となる大きさはおよそ半径 15cm・高さ 30cm 程度であると言える。この結果を、その後の詳細構成を決定する際の目安とした。

22

図 3.7. 軽水炉心の簡易計算体系

図 3.8.軽水炉の炉心半径と keff・炉心質量の関係(炉心半径×2=炉心高さ, 径方向・軸方向反射体:Be 5cm)

23

第4章
4.1

TFE 内の温度分布・発電量

解析手法

TFE 内の温度分布は、その炉の発電効率に大きく影響を与える。エミッタの温度が高いほど熱電子発電の発電効率も高くなる。しかし、TFE の中で最も温度が高くなる燃料の熱的制限や、冷却に用いる軽水が温度をあまり高くできないことから、
エミッタ温度にも制限がある。したがって TFE を用いても軽水炉では発電効率が小さくなる可能性がある。そこで TFE を軽水で冷却する場合においてどの程度の発電量が期待できるのか、また TFE の温度分布がどのようになるのか調査した。
4.2

基礎式

定常状態を TFE の温度分布を調べるため、図 4.1 のような R-Z 二次元円筒体系
で熱輸送計算を行った。物質は中心から UO2、Mo、真空、Mo、BeO、Fe、H2O として取り扱い、電極間のスペーサを無視し、真空を挟むエミッタ(Mo)／コレクタ(Mo)間の熱の輸送は放射伝熱によってのみ起こると仮定した。計算に用いた基礎式
は、固体領域における熱伝導、冷却材領域のエネルギー保存、電極を挟んだエミッ
タ／コレクタ間の熱輸送、エミッタにおいて電気エネルギーとして取り出されるエ
ネルギーについての方程式である。

図 4.1. TFE 温度分布計算モデル24

4.2.1 固体領域
固体領域に対しては基礎式として（4.1）式の熱伝導方程式を用いた。

M C p M

TM M  2TM  q
t

（4.1）

ρM：質量密度 [kg/m3]
CpM：比熱 [J/kg･K]
TM：温度 [K]λM：熱伝導率 [W/m･K]
q ：発熱密度 [W/m3]

なお、添え字の M は①～⑤の領域における物質を表している。また、発熱密度は①の燃料領域の場合のみ与え、その他の領域では 0 とした。
4.2.2 冷却材領域
冷却材領域については、図 4.2 のようなモデルを考える。領域内において、冷却
材温度は R 方向に対して一様と見なし、Z 方向のみに分布を持つものと仮定した。
図 4.3 において、ある領域内におけるエネルギー収支から（4.2）式が得られる。

図 4.2. 冷却材計算モデル25dq  dq1  dq 2  dq 3

（4.2）

dq：熱増加量[J/s]dq1：熱流入量 [J/s]dq2：冷却材の流れによる上流からの熱流入量 [J/s]dq3：冷却材の流れによる下流への熱流出量 [J/s]

ここで、dq・dq1・dq2・dq3 はそれぞれ次のように表される。

dq   C C pC dTC

dq1  2rW dz  hC TW z   TC z dtdq  C  r  r UT z dt

dq2  C pC rC2  rW2 UTC z 1dt
3

pC

2
C

2
W

（4.3）

C

ρC：冷却材の質量密度 [kg/m3]
CpC：冷却材の定圧比熱 [J/kg･K]
TW, TC：壁面温度、冷却材温度 [K]rW, rC：壁面半径、冷却材流路の外半径 [m]hC：熱伝達係数 [W/m2･K]
U：冷却材流速 [m/s]（4.2）式、（4.3）式を整理すると（4.4）式が得られ、これを冷却材領域における基礎式とした。

T 
2rW
 TC
U C  
hC TW  TC z   rC2  rW2
 t

C C pC 





（4.4）

ここで、熱伝達係数 hC は Dittus-Boelter の式を用いて（4.5）式から求めた。この式は壁面の温度が冷却材沸点を超えない範囲で有効である。壁面温度が冷却材沸点を超える場合、微尐重力下におけるボイドの挙動が異なるため、地上における熱伝達係数の経験式を適用することが出来ない。また、微尐重力下における沸騰熱伝達の26

経験式はまだ確立されていない。以上のことから、本研究においては冷却材沸点を
壁面温度が超えないような場合のみを対象とした。

hC 
Re 

C
2rW

（4.5）

0.023Re 0.8 Pr 0.4

U (2rW ) C  C , Pr 

 C C pC
C

λC：冷却材の熱伝達係数 [W/m･K]
μC：冷却材の粘性係数 [Pa･s]

4.2.3 エミッタ／コレクタ間の熱輸送、発電量
エミッタ／コレクタ間における熱の移動は、および発電量はそれぞれの領域の境界条件において考慮した。まず放射伝熱によるエミッタ・コレクタ表面での熱流速
qradE、qradC は Stefan-Boltzmann の法則より（4.6）式、（4.7）式で与えられる。

q radE 44
 AEmit  Emit TEmit AColl  Coll CTColl
AEmit

（4.6）
q radC 

4
4
AEmit  Emit TEmit AColl  Coll CTColl
AColl

（4.7）

AEmit, AColl：エミッタ、コレクタ表面積 [m2]εEmit, εColl：エミッタ、コレクタ放射率
TEmit, TColl：エミッタ、コレクタ温度 [K]エミッタ単位面積あたりの発電量 We は、エミッタより放出される電子電流密度 J[A/m2]とエミッタ、コレクタの仕事関数 φEmit、φColl [eV]の差との積で表される。

We  J  Emit   Coll 

（4.8）

27

電子電流密度 J は Richardson-Dushmann の式、（4.9）式で与えられる 4)。

 e Emit 2
J  ATEmit
exp  k BTEmit （4.9）

A：Richardson 定数 1.20×106 [A/m2･K2]e：電気素量 1.60×10-19 [A･s]kB：Boltzmann 定数 1.38×10-23 [J/K]

従って（4.8）式、（4.9）式よりエミッタ表面において電気エネルギーとして取り出される単位面積あたりの熱量 qe [W/m2]は（4.10）式となる。

 e Emit 2 Emit   Ccoll 
qe  ATEmit
exp  k BTEmit 

4.3（4.10）

差分化

4.3.1 基礎式の差分化
差分化するにあたり、メッシュ分割数を Z 方向には全領域で同じ数 Nj を用い、R方向にはそれぞれ任意の数 NiM を用いる。まず、（4.2）式を差分化すると（4.11）式のようになる。

TMiN ,j1  1    2   TMiN 1, j     TMiN 1, j  TMiN 1, j  TMiN , j 1  TMiN , j 1  q （4.11）

r0  irM rM,

rM 

2

, 



z 

2

, 

r0：領域の内半径 [m]i, ΔrM：R 方向メッシュ、メッシュ間隔
j, Δz：Z 方向メッシュ、メッシュ間隔
N, Δt：時間ステップ、ステップ間隔

28t
M CpM次に（4.4）式を差分化すると、TCjN 1  1    TCjN TCjN1  TWjN

（4.12）

U t
t
, 
2rW hCz
 C C pC AC

AC：冷却材の流路面積 [m2]と書ける。（4.11）式、（4.12）式より、時刻 t における温度から時刻 t+Δt の温度が求められる。
4.3.2 境界条件
それぞれの領域において用いた境界条件を示す。まず、すべての固体領域①～⑤における Z 方向の境界条件は Z=0、Z=L（L:炉心長）において断熱とした。

Z=0

TMi ,1  TMi , 0（4.13）



Z=L

TMi, N j 1  TMi, N j（4.14）

その他の境界における条件は以下のように定めた。
① 燃料領域
R=0

T①1, j  T① 0, j



R=r1

①

T①Ni① 1, j  T①Ni① , jr①（4.15）

 ②

T②1, j  T②Ni② , jr②（4.16）② エミッタ領域
R=r1

T②0, j  T①Ni① , j



R=r2

②

T②Ni② 1, j  T②Ni② , jr②（4.17）

 qradE②  qe

qradE②：R=r2 における放射伝熱による熱流速 [J/m2･s]
29（4.18）

qe：単位面積、単位時間あたりの熱電子発電量 [W/m2]④ コレクタ領域


R=r3

④

T④1, j  T④0, jr④

 qradC④（4.19）

qradC②：R=r2 における放射伝熱による熱流速 [J/m2･s]



R=r4

④

T④Ni④ 1, j  T④Ni④ , j
r④

 ⑤

T⑤1, j  T④Ni④ , jr⑤（4.20）⑤ 絶縁体領域



R=r4

T⑤0, j  T④Ni④ , j



R=r5

⑤

T⑤Ni⑤ 1, j  T⑤Ni⑤ , jr⑤（4.21）

 ⑥

T⑥1, j  T⑤Ni⑤ , jr⑥（4.22）⑥ 被覆領域



R=r5

T⑥0, j  T⑤Ni⑤ , j



R=r6

⑥

T⑥Ni⑥ 1, j  T⑥Ni⑥ , jr⑥（4.23）

 hc TCj  T⑥Ni⑥ , j

（4.24）⑦ 冷却材領域
冷却材領域では R 方向の温度分布を考えないため、境界条件は Z=0、Z=L の時のみである。Z=L においては断熱とし、Z=0 においては冷却材温度が任意の冷却材
入り口温度 TCin と等しいとした。なお、壁面温度には、（4.25）式のように⑥被覆領域の外側温度を用いる。



R=r6

TWj  T⑥Ni⑥ , j（4.25）



Z=0

TC 0  TCin

（4.26）30

Z=L



TCN j 1  TCN j（4.27）

以上の境界条件を適用し、各領域の初期温度を適当に定めて、燃料領域における発熱密度・冷却材流速・入り口温度および各パラメータを与えると TFE の温度分布変化が得られる。ただし、今回の目的は定常状態における TFE 温度分布を求めることであるため、十分な時間計算した後の値について評価した。
4.2

解析結果

TFE の温度分布を計算する際に使用した物性値のパラメータを表 4.1 に、TFE の寸法等を表 4.2 に、示す。TFE の寸法は TOPAZ-II のものを参考 4)に決定した。TFEの寸法と、軽水炉が臨界となる場合の炉心寸法から炉心内に配置する TFE の本数
を 37 本とおき、炉心全体の熱出力が約 150kW となるように一様な出力密度を定めた。なお、燃料最高温度を出来るだけ抑えるため、燃料領域を中空円筒として計算を行った。
TFE の温度分布を図 4.3、代表的な点における温度および発電量を表 4.3 に示す。
解析の結果、エミッタ温度は約 1520K となり、燃料最高温度は 1590K となった。
冷却材流路壁面温度は、コレクタ温度 490K よりわずかに低い程度であり、炉内圧
力を 3MPa 以上にすれば壁面温度が水の沸点を超えることはない。発電効率は 7.9%となり、炉心全体の出力 150kWに対して 11.6kW の電気出力が得られることになる。
ただしこれらの温度・発電効率は、入力する物性値や TFE の寸法により大きく変動し、実際には燃料領域における発熱密度分布も一様ではないため、図 4.3・表 4.3の結果はあくまでも目安として取り扱わなければならない。ただ、この結果から
TFE の冷却に沸点の低い軽水を用いる場合でも、熱電子発電による発電は十分に可能であると考えられる。

31

表 4.1.

表 4.2.

TFE 温度分布解析に用いた物性値

TFE 温度分布解析に用いたパラメータ32

図 4.3. TFE 内の温度分布

表 4.3. TFE 内の各領域における代表温度と TFE 発電効率

33

第5章
5.1

出力制御方法の検討

余剰反応度

原子炉を探査機に搭載するためには長期間連続して運転出来ることが条件となり、余剰反応度を大きく、すなわち初期の keff をある程度大きくとる必要がある。
そこで keff について、どの程度の余裕をとれば良いのかを調べるため、図 5.1 のような半径 18cm・高さ 48cm の炉心について燃焼計算を行い、燃焼期間に対する keffの変化を見た。炉心内には図 5.1 のように同心円状に 4 列の TFE が合計 37 本並べられ、その周りを冷却水が流れている。また、炉心の周りには厚さ 5cm の Be 反射体を設置している。この炉心における初期実効増倍率は 1.06、反射体を含めた炉心質量は約 170kg である。

図 5.1. 軽水炉燃焼計算体系

計算手順は、まず PIJ により TFE および冷却水にについて均質化を行い、20 群
巨視断面積を作成する。その後格子燃焼計算を行うことで各燃焼度における巨視断
面積への内挿を作成する。そして最後に、作成した巨視断面積・内挿を用い、R-Z 2
34

次元円筒系で COREBN による炉心燃焼計算を行う。
炉心全熱出力を 100kW とした場合の、燃焼期間 2700 日までの keff の変化を図 5.2に示す。まず運転初期には炉内に中性子吸収体である Xe 等の核分裂生成物(FP)が蓄積するため keff は急激に減尐し、Xe の濃度が平衡に達した後、燃料の消費とともに keff はゆっくりと直線的に減尐していく。2700 日間の運転終了時の値は約 1.02
であり、初期の keff からは約 0.4 減尐する。従って 2700 日間、熱出力 100kW での連続運転を可能とするためには、尐なくとも初期の keff が 1.04 以上、反応度(≡(keff-1)/keff)にして 3.8%の余剰が必要である。

図 5.2. 燃焼期間に対する keff の変化

5.2

ボロン水による keff 平坦化

長期間の運転を可能とするため、運転初期の原子炉は大きな余剰反応度を持つ必要がある。ただし、実際に運転を行う際には全期間で keff=1.00 を維持しなければならず、そのための制御機構が必要である。
軽水炉における keff の制御法として一般的に、冷却水にホウ素 B を Burnable
Poison(BP)として加えたボロン水を用いる方法がある。ボロン水を用いることで初期の反応度を下げる事が可能であり、また BP は運転期間とともに減尐し正の反応度を与えるために燃料が減尐することによる負の反応度を軽減できる。そこで、図5.1 の炉心において冷却水の代わりにボロン水を用いることで全燃焼期間を通して
35

keff を平坦化できると期待される。図 5.3 は冷却水に濃度 330ppm で B を加えた場合と、何も加えていない場合について、燃焼期間における keff の変化を表している。
ボロン水を用いた場合の keff は 2700 日間を通して 1.01 以下に収まり、値がある程度平坦化されているのがわかる。適切な B の初期濃度は体系により異なるが、この結果から運転期間による keff の変化を抑制すること、すなわち長期的な反応度制
御はボロン水を用いることで十分に可能であると言える。

図 5.3. 冷却水に B を加えた場合の燃焼期間に対する keff の変化

5.3

ボイド反応度係数評価

探査機用原子炉における制御機構は、出来るだけ可動部の無い機構であるのが望ましい。また、可動部を保つ制御機構、たとえば制御棒のようなものを採用する場
合でも、その使用頻度は低いほどよい。従って自発的な制御機構が働く、固有安全性が高い炉心が要求される。軽水炉において考えられるのは冷却水中のボイド率による反応度制御である。ボイド率を求めるためには TFE に関する熱輸送計算を行う必要がある。しかし現在はまだ微尐重力下における熱伝達係数の経験式が整備されておらず、またボイドと水の 2 層流の挙動も地上のそれとは異なるため、厳密な解析は難しい。従ってここでは冷却材中均一に一定の体積割合でボイドが存在しているものと仮定して臨界計算を行い、ボイド率の変化に対する反応度の変化を見る
36

だけに留めた。
ボイド率を 0～10%とした場合の keff の値を図 5.4 に示す。図から keff はボイド率の上昇に伴いほぼ線形に減尐し、ボイド率が 3%になると keff は 1 を下回ることがわかる。表 5.1 は図 5.4 の結果から得られたボイド反応度係数を示している。表中、α はボイド率、反応度 ρ、ボイド率 1％当たりの反応度増加量 Δρ/Δα％を表す。ボイド率に対する反応度係数は常に負の値を示し、その大きさはおよそ-0.3%である。
ボロン水を用いた場合、全燃焼期間を通して keff=1.01、ρ=1%であるため、ボイドによる反応度の制御は十分可能であると考えられる。
以上の結果より、ボイドを利用することができれば炉心の固有安全性が高まり、燃料棒などの稼働型制御機構を出来るだけ用いずに運転が出来ると考えられる。ただし実際にはボイド率は炉心内で一様ではなく、それによりボイド反応度係数は異なってくる。従ってボイドによる制御性を詳細に検討するためには、先に述べた微尐重力下での熱伝達および気液二層流についての評価環境を整備し、核熱カップリ
ング計算を行い炉内のボイド分布・温度分布・出力分布などを解析する必要がある。

図 5.4. ボロン水中の平均ボイド率に対する keff の変化

37

表 5.1. ボイド率反応度係数

38

第6章

結論

本研究では原子力電気推進システムを搭載した探査機用の小型原子炉について、原子炉質量 500kg 以下、電気出力数 10kW、連続運転期間 7 年の要求を満たす炉心構成の検討を行った。

1)

高温運転が可能、かつ冷却材の相変化を考えなくてよいガス冷却炉は宇宙で用いる原子炉として最も適した特徴を有する。しかし、その高温域において用いることの出来る減速材材料や反射体材料が限られ、比較的減速能が高い BeOを用いても臨界となる炉心の質量は 1500kg 程度必要であり、目標の質量以下に抑えるのは非常に難しい。

2)

軽水を冷却材兼減速材として用いることで炉心質量はガス炉に比べ大きく軽量化でき、反射体を考慮した結果、炉内構造物を含めても 150kg 程度の炉心で臨界となる。TOPAZ-II を参考として軽水炉に TFE を導入した場合、熱出力150kW の炉心について燃料温度を 1600K 以下に維持しつつ、電気出力 11kW、発電効率 7.9%が得られることがわかった。連続運転可能な期間は燃焼計算により尐なくとも 2700 日間であることが確認できた。また、ボロン水を用いることで初期の余剰反応度を抑え、運転期間中の keff を平坦化することが可能である。冷却材中に一様なボイド率を仮定してそれぞれのボイド率における keff を調査した結果、ボイド率増加は keff 減尐に大きな効果があることがわかった。
ボイドを有効に利用することで、炉の高い固有安全性が実現できる。

以上のことから、熱出力 100kW 級の探査機用原子炉については、軽水炉が多くの利点を有し、検討する価値は十分にあると言える。ただし、本研究においてはTFE 内の温度分布・発電量・炉心内ボイド分布などについて大まかな評価しか行えていない。
従って、今後さらに詳細な検討を行うためには、核熱カップリング計算や、微尐
重力下におけるボイドの取り扱い、物性値データベースの整備など、解析環境を充実させることが必要不可欠となってくる。

39

参考文献
1) 安田秀志, 滝塚貴和: “米国および旧ソ連の原子力ロケット”, JAERI-Review
Vol.15, 1996.
2) 奥村啓介 他: “SRAC95 汎用核計算コードシステム”, JAERI-Data/Code Vol.15,
1996.
3) 中田哲夫, 片西昌司, 高田昌二, Xing YAN, 國富一彦: “高温ガス炉ガスタービ
ン発電システム(GTHTR300)の核設計”, JAERI-Tech Vol.66, 2002.
4) 神藤正士: “熱電子発電器研究開発の現状”, プラズマ・核融合学会誌 Vol.70,
No.10, pp.1045-1056, 1994.
5) 金子義彦: “宇宙炉の現在”, 日本航空宇宙学会誌 Vol.44, No.515, pp.681-690,
1996.

40

謝辞
本論文の作成にあたり、丁寧・熱心にご指導頂きました中島秀紀教授に深く感謝致します。研究がなかなか進まない等、3 年間いろいろとご迷惑をおかけしました。
あまりお話しする機会はなかったものの研究に対する姿勢・情熱など多くの物を教えて頂いた渡辺幸信准教授、様々な貴重な助言を頂いた山本直嗣助教、快適な研究環境を提供し、研究をサポートして下さった大神めぐみ秘書に深く感謝いたします。
また、日本原子力研究開発機構の鍋島邦彦氏には研究に際し様々な助言ご意見を頂き、心より感謝いたします。
研究室の皆様には大変お世話になりました。卒業された西嶋康太氏、川渕亮氏、
三好誠氏、近藤慎哉氏、金川隆保氏をはじめ、いつも研究室を賑やかに、楽しい研
究環境を与えて下さった鶴哲平氏、本岡親英氏、松田伸夫氏、大宅将史氏、安部晋
一郎氏、小谷優介氏、新谷將氏、内藤有紀氏、前野旭弘氏、江﨑徹氏、西山貴章氏、
花屋倫生氏、平山嵩祐氏に感謝致します。特に西山貴章氏には研究において様々にサポート頂き、心より感謝致します。
最後に、これまで陰ながら支えてくれた家族に心より感謝致します。

41