VT－07－11

直列および並列共振コンデンサを用いた電気自動車用非接触給電装置
岩田

卓也＊

江原 夏樹
保田

金子 裕良

阿部 茂（埼玉大学）

富夫（（株）テクノバ）

Contactless Power Transfer System for Electric Vehicle using Series and Parallel
Resonant Capacitors
Takuya Iwata＊, Natsuki Ehara, Yasuyoshi Kaneko, Shigeru Abe (Saitama University)
Tomio Yasuda (Technova Company)
A novel contactless power transfer system for electric vehicle is described. If the primary series capacitor andthe secondary parallel capacitor are chosen specific values, the equivalent circuit of transformer with thesecapacitors becomes the same as an ideal transformer at the resonant frequency. The efficiency equation is also
derived. Using these characteristics, the transformer design and its performance analysis become easy. We havemade a rectangular transformer. This paper presents the various characteristics of the transformer and the test
results.
キーワード：電気自動車，プラグインハイブリッド自動車，非接触給電，電磁誘導給電，共振，給電効率(Electric vehicle, Plug-in hybrid vehicle, Contactless power transfer, Inductive power transfer, resonance, transfer efficiency)

1. はじめに
地球環境問題や石油価格の高騰により、家庭やスタンド
でバッテリに充電するプラグインハイブリッド自動車（PHV）や電気自動車（EV）が現実のものとなってきた。

ｴﾝｼﾞﾝ
ｴﾝｼﾞﾝ

ﾓｰﾀ
ﾓｰﾀ

インバータ
充電
充電
回路
二次電池

現在は電気ケーブルとプラグで車に給電する方式であるが、

給電
送受電
トランス

利便性、プラグの抜き忘れ、急速充電による大電力化を考えると、将来は図１に示す非接触給電方式(1)(2)が有望である。
インバータ
インバータ

非接触給電は接点の不良、磨耗、火花が無く、クリーンルームなどの工場の搬送車や家電品で実用化されている。

ハイブリ ッドカー電源
非接触 給電装置

基本はギャップ長の大きなトランスで、漏れリアクタンスが大きく、結合係数が 0.5～0.1 と小さい。このため電源周
波数を 10kHz 以上にとり二次誘起電圧を上げ、漏れリアク
タンスの補償のため共振コンデンサを用いる(1)～(11)。一次側
二次側共に並列コンデンサを用いる方式(1)(3)(4)が一般的であるが、筆者らは一次側は直列コンデンサとし一次と二次のコンデンサの値を特定の値に選ぶと、巻線抵抗を無視した
場合、電源周波数において両コンデンサを含むトランスの等価回路が理想変圧器と等価になることを示した(8)(9)。
この理想変圧器特性を用いると、（１）抵抗負荷であれば電源力率１とゼロ電流スイッチングが可能で電源の小型化と高効率化ができる、（２）コンデンサの値は負荷の値（給電電力）に依らず一定でよい、（３）電源を定電圧/定電流制御すれば負荷が変化しても、負荷も定電圧/定電流になる、

図1

電気自動車用非接触給電装置

Fig.1. Contactless Power Transfer System for electric vehicle.
（４）効率の理論式(10)を用いれば給電トランスの最適設計
や最大効率運転が可能である、などの利点がある。
自動車用非接触給電装置では、給電電力やギャップ長などの基本仕様が決まると、給電トランスと電源の小型軽量化を目標に、給電トランスのコアとコイルの形状・寸法・巻線（径と巻数）、電源周波数などを最適な値に決める必要があるが、設計に必要な情報はまだまだ不足している。
我々は給電トランスの方式検討と提案方式の性能確認のため、角形と円形の二種類のトランスを試作し、等価回路と回路計算による特性評価と実験による性能確認を行っている。今回は角形トランスの検討結果について報告する。
1／6

2. 非接触給電の基本特性〈2･1〉 非接触給電システム

一次直列二次並列コン

デンサ方式の非接触給電システムの構成を図 2 に示す。高周波電源にはフルブリッジインバータを用い、給電トランスのコアにはフェライトを巻線にはリッツ線を用いる。
図2

給電トランスを T 形等価回路で表〈2･2〉 等価回路

Fig. 2.

し、直列および並列共振コンデンサ Cs、Cp と抵抗負荷 RLを加えた詳細等価回路を図 3 に示す。なお、巻数比を a=N1/N2とし、一次側諸量は二次側に換算し’（ダッシュ）をつけて非接触給電システム

Contactless power transfer system.

I表す。実際の給電トランスでは、フェライトコアとリッツ
線を用いると鉄損を表す r0 と巻線抵抗 r1, r2 は、電源周波数においてトランスのリアクタンス x0, x1, x2 に比べ十分小さい。従って巻線抵抗 r1, r2 と鉄損の r0 を省略し、図 4 (a) の簡略等価回路で解析を進める。
〈2･3〉 直列および並列共振コンデンサ (8)まず二次

図 3 詳細等価回路
Fig. 3. Detailed equivalent circuit.

側並列コンデンサ Cp の値を、電源周波数 f0 において励磁リ
アクタンス x'0 と漏れリアクタンス x2 との和（二次巻線の自己リアクタンス L2）に共振するように(1)式の値に決める。

1

ω0 C P= xp = x0′ + x2........................................(1)

次に一次側直列コンデンサの値を(2)式の値に決める。
x′ x
1= xs′ = 0 2 + x1′ ....................................(2)x0′ + x2
ω 0CS′〈2･4〉 理想変圧器特性

ここで、V'IN と VL、I'IN と ILの関係を求めると、′ = b VL , I IN
′ = IL b, b =VINx0′x0′ + x2......(3)となり、図 4 (a) の回路は図 4 (b) の巻数比 b の理想変圧器と等価であることが分かる。
以上をまとめると、一次側に(2)式で決まる直列コンデン
サを、二次側に(1)式で決まる並列コンデンサを付加すれば、
巻線抵抗と鉄損を無視した場合、電源周波数において、（1）給電トランス部の等価回路は理想トランスとなる、（2）抵抗負荷であれば電源力率１とゼロ電流スイッチングが可能で電源の小型化と効率向上が実現できる。
（3）直列および並列コンデンサの値はトランスのリアクタ
ンス値 x0, x1, x2 と巻数比 a だけで決まり負荷に依らない。
（4）電源を定電圧（あるいは定電流）制御すれば負荷が変化しても、負荷も定電圧（定電流）になる。
〈2･5〉 給電効率の理論式

R L I L2
η=
R L I L2 + r1′I 1′ 2 + r2 I 22

給電効率 η は、....................................(4)で表され、一般に RL >> xP となるので(5)式で近似できる。
1

η≅

2

1+

r1′ ⎛ x0′ + x2 ⎞
r2 RL
⎜
⎟ +
RL ⎜⎝ x0′ ⎟⎠ (x0′ + x2 )2(a) Simplified equivalent circuit.
図4(b) Ideal transformer.

簡略等価回路と理想変圧器特性

Fig. 4. Simplified equivalent circuit and ideal transformer.
また、(5)式から給電効率 η が最大となる抵抗 RL max の値と、そのときの最大効率 η max を求めると(6)式となる。

RL max =

x0′
b2

r1′
r2

η max =

1
2
1+
r1′r2
x0′

.............(6)

従って、(5)(6)式を用いれば、給電トランスの最適設計や最大効率運転が可能となる。

3. 角形トランスの基本特性〈3･1〉角形トランス

小型自動車用非接触給電装置として、家庭では 1kW で 4 時間程度、スタンドでは 10kW で20 分程度の充電を考える。そこで 1/2 モデルとして最大
5kW、ギャップ長 30mm の給電を目標に、図 5 の角形トランスを製作した。仕様を表 1 に示す。
理想変圧器特性から一次二次の電圧比 VL=VIN/ab となるた
め、一次と二次の電圧を揃えるには、a=1/b に選ぶと良い。
また二次コイルには負荷電流 IL と並列共振コンデンサの電流 Ip が流れるため、巻線を太くする必要がある。さらに給電電力が最大になる時は一次電流 IIN も最大となり、直列コ
ンデンサの電圧 V1 が高くなるので注意する必要がある。

.........................(5)2／6表 1 給電トランスの仕様

奥行き:y 150

Table 1. Specification.
Weight7.3kg×2
Core
FDK 6H40 Bs=0.53T,µi=2400(at 0.1MHz)
Primary
1p×22T (Imax=38A)
Secondary
2p×11T (Imax=75A)
Litz wire
0.25φ×24×16 (Imax=2A/mm2)

z x
C

D

A

B

１次

図5

30
20
10

60

給電トランス

90

30

[mm]

300

Fig. 5. Transformer.
表 2 電源周波数によるトランス定数の変化〈3･2〉電源周波数によるトランス定数変化

表 2 に電源周波数を変えた場合のトランス定数の変化を示す。なおTable 2. Parameters with frequency change.
Gap[mm]30

f0 [kHz]

10

20

50

100

r1[mΩ]

35.8

68.9

303.

1408.

r2

15.9

23.7

78.2

342.

r0

8.25

21.1

87.2

231.

l1[µH]

186.

185.

187.

189.

l2

44.8

46.4

44.5

43.5

するので、より細いリッツ線を使う必要がある。インダク

l0[µH]

127.

128.

127.

129.

タンス l1, l2, l0 は変化しないがリアクタンスは大きくなる。

k

0.41

0.41

0.41

0.42

Cs[µF]

0.97

0.24

0.04

0.01

Cp

3.31

0.81

0.13

0.03

トランス定数はＬＣＲメータで測定した。一次側から二次開放時と短絡時、および二次側から一次開放時と短絡時の Rと L を測定し、計算で導出した。一次側の直列コンデンサ
CS と二次側の並列コンデンサ CP の値はそれぞれ(2)式と(1)式から計算した値である。
周波数が上がると巻線抵抗 r1, r2 が表皮効果により急上昇

図 3 の詳細等価回路を用いて、入力電圧 VIN=200V と負荷
抵抗 RL=10Ω を一定とし、電源周波数を変化させた場合の特性を計算した。結果を表 3 に示す。理想変圧器特性のため、入力電流 IIN、負荷電圧 VL、負荷電流 IL、入力電力 PIN、出表 3 電源周波数による電圧電流変化

力電力 PL はほぼ一定となる。しかし表 3 のように直列コン

Table 3. Voltage and current with frequency change.

デンサ電圧 V1 が上昇し、二次側の共振電流が減少する。大Gap[mm]30

きな V1 は好ましくないため、角形トランスは 10kHz が限界である。B1max は一次フェライトコアの最大磁束密度である。
表 4 はギI2 [A]

55

34

25

19

ャップ長が変化した場合のトランス定数変化を示す。ギャ

η [%]

99

98

95

81

B1max[T]

0.18

0.17

0.15

0.13

〈3･3〉ギャップ長によるトランス定数変化

ップ長が増すと励磁インダクタンス l0 と結合係数 k は下がるが、最適なコンデンサ値 CS ,CP の変化は小さく、ギャッ
プ長が変化しても CS ,CP の値は一定にできそうである。
ギャップ長が大きくなると理想変圧器特性の b が小さくなり、電源（一次）電圧 VIN 一定の場合は負荷（二次）電圧
VL が大きくなる。抵抗負荷 RL が一定の場合は給電電力が非常に大きくなり、電源電圧一定は現実的でない。電源を定

f0 [kHz]

10

20

50

100

V1 [V]

518

991

2252

3654

表 4 トランス定数のギャップ長特性
Table 4. Parameters with gap change.
10

f0 [kHz]Gap[mm]

30

50

70

r1[mΩ]

35.8

35.4

35.1

r2

15.9

14.1

16.8

r0

8.25

3.60

4.88

l1[µH]

186.

207.

223.

小電力で給電実験を行い、実験と回

l2

44.8

52.4

56.3

路計算との比較を行った。負荷電圧 VL を一定にして、抵抗

l0

127.

73.7

47.1

電流制御すれば、ギャップが大きくなると逆に給電電力が大幅に下がる。負荷電圧 VL を一定にすれば、給電電力は変化しないから、b の減少に比例して電源電圧を減少させれば良い。なお、表 4 の RLmax, ηmax は(6)式で計算した値である。
〈3･4〉給電実験

負荷 RL の値を 10Ω、50Ωと変えた場合とギャップ長を

k

0.41

0.26

0.17

30mm、70mm と変えた場合の実験結果を図 6 と表 5 に示す。

Cs[µF]

0.97

0.97

0.97

図 6 を見ると、電源電圧 VIN は方形波であるが負荷電圧

Cp

3.31

3.58

3.72

VL と電流 IL は正弦波であるため、実験値と計算値の比較はRLmax[Ω]

9.1

13.7

18.2

基本波成分で行った。表 5 の（ηmax[%]

98.6

98.0

96.6

）内に正弦波入力電圧 VIN

3／6

VIN

3A

V IN

VIN

20V

IIN
IIN

IIN

VL

20V

VL

VL
3A
IL

IL

0

IL

0.2 0

0.1

0.1

0.2 0

0.1

(a) 30mm RL=10Ω[ms](b) 30mm RL=50Ω
図6

0.2

[ms]

[ms]

(c) 70mm RL=10Ω

抵抗負荷とギャップ長を変化させたときの特性

Fig. 6. Characteristics with resistance-load change and gap-length change.
表 5. 実験結果

表6

Table 5. Experiment results.
Case

(a)

(b)

Table 6.

5kW 給電特性

5kW transfer characteristics.

(c)

RL
30

50

70

20

RL[Ω]

10

50.4

10

Gap[mm]LL[µH]

14.4

74.5

14.4

VIN[V]

261

164

111

Gap[mm]

30

30

70

IIN[A]

19.2

32.2

51.3

409

600

897

67

66.9

66.4

VIN[V]

24.2(24.2)

24.8(24.8)

12.3(12.3)

V1[V]

IIN[A]

3.34(3.48)

0.72(0.74)

8.50(9.29)

I2 [A]

VL[V]

28.5(28.9)

29.5(29.9)

29.6(30.7)

VL[V]

313

313

310

IL[A]

2.78(2.87)

0.57(0.59)

2.88(3.05)

IL[A]

15.7

15.6

15.5

PIN[W]

80.2(83.6)

17.8(18.3)

89.7(97.4)

PIN[W]

5000

5000

5000

PL[W]

79.0(82.4)

16.8(17.5)

85.2(93.1)

PL[W]

4905

4891

4812

η[%]

98.5(98.6)

94.1(96.1)

95.0(95.6)

η [%]

98.1

97.8

96.2

pf[%]

99.4(99.4)

99.7(99.9)

85.6(85.2)

pf[%]

100

94.5

88

0.99

Cs[µF]

0.97

Cs[µF]

Cp[µF]

3.31

Cp[µF]

3.35

B1max[T]

0.14

0.21

0.31

B2max[T]

0.21

0.21

0.21

（ ）：calculated value.
VIN,IIN,VL,IL：Fundamental component rms value.
を印加した時の各部の計算値を示す。なお計算値は図 3 のが変化し、理想変圧器特性の b も変わるため、一次二次の詳細等価回路で、抵抗負荷 RL のインダクタンス分 LL も入れ

電圧比 VIN/ V2 が変化するが、コンデンサ CS ,CP の値は一定て計算した。

でも運転可能である。給電効率 η は 98.5%から 95.0%に力率

抵抗負荷 RL の値を変化させた場合は、図 6 (a),(b)と表 5

pf も 99.4%から 85.6%に低下する。CS ,CP を表 4 の 70mm のCase(a)(b)に示すように、電源電圧 VIN 一定で負荷電圧 VL も値に合わせれば力率を改善できることは言うまでもない。

一定となり、理論どおりの定電圧特性を示すことが分かる。

設計目標の 5kW 給電の場合の特性を回路計算で求めた。

また一次、二次の電圧と電流の位相もほぼ一致しており、計算結果を表 6 に示す。今回も負荷電圧 VL が一定となるよ

力率もほぼ 1 である。

う電源電圧 VIN を調整している。ギャップ長が大きくなるとギャップ長を変えた場合は、図 6 (a)(c)と表 5 Case(a),(c)電源電圧を下げる必要があり、IIN が大きくなるため、直列に示すように、負荷電圧 VL が一定となるよう電源電圧 VIN

コンデンサの電圧 V1 が増加することが分かる。巻数比 a をを調整する必要がある。ギャップ長が変わると結合係数 k上げれば、VIN が大きく、IIN が小さくなり、V1 は下がる。
4／6

(a) Pole faces pole, 30mm(b) Plate faces plate, 30mm
図7(c) Pole faces pole, 70mm

磁界解析結果Fig. 7. Magnetic field analysis

4. 磁極の有無による特性の相違

Magnetic field analysis
Measuredl

200 1

短くする長所があるが、位置ずれによる特性変化が大きくなる短所もある。角形トランスの背面を利用して磁極を無

l0

k

0.5

k

することが考えられる。磁極は磁気回路上のギャップ長をL [μH]

フェライトは高価で重いため、コアを磁極無しの平面に1100

くした場合の特性を調べた。

l2

図 7 のように磁極対抗配置と平面（背面）対抗配置による特性の相違を調べた。図 7 (a)は３章で標準としている磁0030[mm]
30[mm]
70[mm]
Pole faces pole Plate faces plate Pole faces pole

極対抗配置でギャップ長が 30mm の場合、(c)は同じ配置でギャップ長が 70mm の場合、(b)は平面対抗配置でギャップ

図 8 磁極の有無によるトランス定数の変化

長が 30mm（コア面の距離は 70mm）の場合の磁界解析結果

Fig.8. Parameters with and without poles.

を示している。左右対称であるので右半分の計算結果を示

周波数 20kHz での l1, l2, l0 の実測値と図 7 の磁界解析から求

l0

10

20

されていないことなどが考えられる。
図9

図 8 より 30mm の平面対抗は、70mm の磁極対抗と特性が5. 位置ずれによる特性変化

0
50

0
0

20

40
y[mm]

60

0

位置ずれによるトランス定数の変化
100 5050ηVoltage[V]

磁極は位置ずれには弱いので次章で詳しく調べる。

30 40
x [mm]

Fig.9. Parameters with horizontal gap change.

ほぼ一致している。これは両者の磁気回路上のギャップ長は磁極による性能向上効果がかなり大きいことが分かる。

k

k
0
0

0.5

L2

L2

している。誤差の原因として実物の巻線が図 7 のようにきが 70mm で等しいことからも分かる。図 5 の角形コイルで

l00.5100100

めた l1, l2, l0 との比較を示す。少し誤差はあるが傾向は一致
れいには巻けていないこと、磁界解析では巻線端部が考慮

k

l1

pf
VL

100

η

90 25

25

pf

η,pf [%]

タンス l1, l2, l0 や結合係数 k の値はほぼ同じである。図 8 に1
l1k
L [μH]

表 2 から分かるように周波数 10kHz と 20kHz でインダク

1 200

200

η,pf [%]
Voltage[V]流し、二次側には抵抗負荷 20Ωだけを接続して行った。

L [μH]している。磁界解析は一次側に 20kHz, 10A の正弦波電流を

VL

90

VIN

VIN

乗用車では停車時に位置ずれが避けられない。タイヤ止めを利用すれば前後±30mm 以下、最新の自動パーキング装置を付ければ左右±50mm 以下の精度で停車させることは可能と思われる。そこで角形コイルの位置ずれによる特性変化を調べた。位置ずれによるトランス定数の変化を図 9

0
0

10

20 30
x [mm]

図 10

40

80
50

0

0

20

40
y[mm]

60

80

位置ずれによる給電特性変化

Fig.10. Characteristics with horizontal gap change.
5／6

に、給電特性変化の計算値と実験値を図 10 に示す。また図5 にずれの方向 x, y を示す。
x 方向に 30mm ずれると、図 5 で磁極は完全にずれるが結合係数 k の低下は約 20%と小さい。y 方向に 50mm ずれると磁極の約 1/3 のずれになるが結合係数 k の低下は約 20%とこれも小さい。図 10 の給電特性を見ても、角形コイルは予想以上に位置ずれに強く、ギャップ長が 30mm であれば、前後±30mm、左右±50mm 程度の位置ずれがあっても十分給電可能である。

6. むすび
本論文では自動車用非接触給電装置として製作した角形トランスの特性を紹介した。小電力の給電実験では理想変圧器特性が成り立ち、実験値は計算値と良く一致する。ま(９)S.Matsushita, Y.Oikawa, T.Iwata, Y.Kaneko, S.Abe：“Moving
Pick-up Type Contactless Power Transfer System using Series
and Parallel Resonant Capacitors”，IEEJ，SPC-07-29，pp49-54(2007) (in Japanese)
松下真也・及川康史・岩田卓也・金子裕良・阿部 茂：「直列および
並列共振コンデンサを用いた移動型非接触給電システム」，電気学会
半導体電力変換研究会資料，SPC-07-29，pp49-54 (2007)(10)
Y.Oikawa, S.Matsushita, Y.Kaneko, S.Abe ： “Efficiency ofContactless Power Transfer System using Series and Parallel
Resonant Capacitors”，The 2006 National Converntion Record,
IEE Japan, No.4-220 (2006) (in Japanese)
及川康史・松下真也・金子裕良・阿部 茂：「直列および並列共振コンデンサを用いた非接触給電の効率」，平 19 電学全大, No.4-220(2006)(11)
T.Iwata, S.Matsushita, Y.Kaneko, S.Abe ： “Characteristics
Change of Contactless Power Transfer System by Pick-up
Parameters” ， The 2006 National Converntion Record, IEE
Japan, No.4-219 (2006) (in Japanese)
岩田卓也・松下真也・金子裕良・阿部 茂：「移動型非接触給田の受電部定数における特性変化」，平 19 電学全大, No.4-219 (2006)

たトランス定数が変化しないと仮定した場合、設計値のギ
ャップ長 30mm で 5kW の給電は十分可能であることが分かった。また磁極付きでも位置ずれに強いことも分かった。
今後は、角形トランスについて、大電力給電実験を行い、背面漏れ磁束対策を検討したいと考えている。また円形ト
ランスについても特性の検討を進める予定である。

文

献(１) Chwei-Sen Wang, Oskar H. Stielau, and Grant A. Covic：“Designconsideration for a contactless electric vehicle battery charger”,
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