地方分権に関する基本問題についての調査研究会・専門分科会 報告書（財政マネジメントの強化）（座長：堀場勇夫）

令和４年３月

一般財団法人自治総合センターはしがき
第１次・第２次地方分権改革では、国と地方の関係を対等・協力の関係に変えるという理念の下、地域が自らの創意と工夫により課題を解決するための制度的基盤の構築が図られてきた。
平成２５年６月に「第３次一括法」、平成２６年５月に「第４次一括法」が成立し、地方公共団体に対する事務・権限の移譲や義務付け・枠付けの見直し等が進められてきた。
さらに、地方の発意に根ざした取組を推進する新たな手法として、個々の地方公共団体等から地方分権改革に関する提案を広く募集し、それらの提案の実現に向けて検討を行う「提案募集方式」が平成２６年から導入された。
「提案募集方式」による地方公共団体等からの提案等を踏まえ、事務・権限の移譲や義務付け・枠付けの見直し等を一層推進するため、平成２７年６月に「第５次一括法」、平成２８年５月に「第６次一括法」、平成２９年４月に「第７次一括法」、平成３０年６月に「第８次一括法」、令和元年５月に「第９次一括法」、
令和２年６月に「第 10 次一括法」、令和３年５月には「第 11 次一括法」が成立した。
このような地方分権に関する種々の改革の進展や課題を視野に入れながら、地方分権に関する基本問題について先進的かつ実践的な調査研究を実施するため、平成１６年度に本研究会を設置し、検討を重ねてきた。令和３年度においては、新型コロナウイルス感染症拡大防止への対応のため、令和２年度に引き続きリモート形式により研究会を開催しており、本報告書は、その成果をとりまとめたものである。
本報告書が、我が国の地方税財政を考える上での一助となれば幸いである。
なお、本研究会は、一般財団法人全国市町村振興協会と一般財団法人自治総合センターが共同で実施したものである。

令和４年３月
一般財団法人 全国市町村振興協会
理事長 坂 本 森 男
一般財団法人 自治総合センター
理事長 荒 木 慶 司

地方分権に関する基本問題についての調査研究会
・専門分科会（財政マネジメントの強化）
委員名簿

座長

堀場 勇夫

青山学院大学名誉教授

座長代理

中井 英雄

大阪経済法科大学国際学部教授

足立泰美

甲南大学経済学部教授

井田知也

近畿大学経済学部教授

倉本宜史

京都産業大学経済学部准教授

小川光

東京大学大学院経済学研究科・
公共政策大学院教授

齊藤仁

和歌山大学経済学部准教授

齊藤由里恵

中京大学経済学部准教授

篠崎

東北学院大学経済学部教授

剛

塩津ゆりか

京都産業大学経済学部准教授

菅原宏太

京都産業大学経済学部教授

柳原光芳

名古屋大学大学院経済学研究科教授

目

第１章

次

令和３年度調査報告○

事業者間での料金平準化の要因分析 ・・・・・・・・・・○

水道事業における民間委託の効率性分析 ・・・・・・・・ 24○

水道料金体系における戦略的相互依存関係 ・・・・・・・ 52○

都市スプロールが水道サービスの供給費用に及ぼす影響 ・ 72○

用水供給事業を中心とした広域化の一考察 - 広域化の事例をふまえて - ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 122

3

第１章
令和３年度調査報告

事業者間での料⾦平準化の要因分析
菅原宏太1
地⽅分権に関する基本問題についての調査研究会・専⾨分科会
第 1 回研究会報告（2021 年 6 ⽉ 25 ⽇）

1．はじめに
⼈⼝減少がもたらす需要⽔量と料⾦収⼊の減少の⼀⽅で、施設の⽼朽化による更新投資のための⽀出増が⾒込まれることから、⽔道事業財政は独⽴採算の維持が難しくなると予想されている。
地⽅公営企業の料⾦設定の考え⽅である総括原価主義に基づけば、公営企業の料⾦は、単に営業費や⽀払利息等の原価を反映するだけではなく、公営企業の健全な運営を確保する上で必要となる事業報酬も含めて設定されるべきである2。つまり、⽔道事業においては、
料⾦回収率（＝供給単価÷給⽔原価×100）は 100％を超えていることが求められる3。
しかしながら、総務省（2019）によると、料⾦回収率の平均値は末端給⽔事業者全体だと104％となっているものの、⼈⼝ 1〜1.5 万⼈の事業者だと 96.8％、1 万⼈以下の事業者では80％台と、100％を⼤きく下回っている。同時に、これらの⼩規模事業者では、⾚字団体の⽐率が 2 割に達していることも⽰されている4。また、⽮根（2016）も、料⾦回収率と経常収⽀⽐率の間には強い相関関係があること、経常収⽀が⾚字の団体すべてで料⾦回収率が100％を下回っていることを指摘している。
このようになる理由は図 1 からうかがえる。つまり、給⽔原価の⾼い事業者においては、
住⺠への⾼負担を避ける⽬的で⾼料⾦対策が採られるため、料⾦回収率が低くなるのである。ただし、図 1 からは給⽔原価が同⽔準の事業者間であっても料⾦回収率が⼤きく異なる例も散⾒される。つまり、料⾦回収率を引き下げる要因は給⽔原価の絶対的な⾼さだけではないといえよう。
給⽔原価と料⾦回収率のこの関係を別の⾓度から捉えると、給⽔原価の格差に⽐べて供給単価の格差が⼩さくなっていると解釈できる。本稿では、このことを「料⾦平準化」と呼1

京都産業⼤学経済学部

2

sugahara@cc.kyoto-su.ac.jp

総務省（2020）p.2〜12 を参照。

3

ここで、供給単価＝給⽔収益÷年間総有収⽔量、給⽔原価＝[経常経費−（受託⼯事費＋

材料及び不⽤品売却原価＋附帯事業費）−⻑期前受⾦戻⼊]÷年間総有収⽔量である。
4

総務省（2019）p.4 より。2017 年度のデータに基づく。

－3－

ぶ。料⾦平準化の程度が著しいということは、⼀部の事業者において総括原価主義はもとより独⽴採算も放棄されていることを意味する。また、地⽅財政学の理論に基づくと、料⾦平準化は全体の料⾦回収率低下を招くおそれもある。つまり、料⾦平準化は是正されるべき現象だといえる。
そこで、本稿では、都道府県別での料⾦平準化の実態について次の 2 つのアプローチから考察し、その是正について検討する。第 1 に、図 1 について、更に幾つかの変数を加えた回帰分析によって料⾦回収率の差異の地域的な要因を明らかにする。第 2 に、平準化指標を⽤いた分析によって料⾦平準化を是正する⽅法を検討する。本稿の分析結果からは、末端給⽔事業者の事業統合などのいわゆる広域化だけでなく、取⽔から浄⽔場処理までを分離し、都道府県営もしくは企業団営の⽤⽔供給事業として⼀括して運営するという、⽔道事業
における上下分離⽅式の導⼊も、料⾦平準化の是正に有効であることが⽰唆される。
図 1 給⽔原価と料⾦回収率（市町村営末端給⽔、2014−2018 年度、外れ値除く）

2．料⾦回収率についての回帰分析
まず、第 1 の分析のために、2009 年度と 2014 年度の市町村営末端⽔道事業者のデータを⽤いる。異常値を除外したクロスセクションのサンプル数は 1,203 事業者である。ここで、このような乖離した年度を⽤いる理由は、説明変数として⽤いる⼤規模事業所⽐率が経済センサスから抽出したデータだからである。

－4－

被説明変数は各事業者の料⾦回収率である。これに対して以下の説明変数を⽤いる。第 1は、図 1 をトレースするための給⽔原価（円/m3）である。
第 2 に、低所得者⽐率（＝均等割のみ納税義務者/納税義務者総数）である。これは、各事業者において再分配政策の⼀環としての料⾦設定が⾏われている可能性を踏まえたものである。低所得者が多い市町村において、給⽔原価に対して低めの⽔道料⾦が設定されていたとすると、そのような事業者の全体的な供給単価も低めとなることで料⾦回収率を引き下げると考えられる。
第 3 は財政⼒指数である。これは次の 2 パターンのシナリオが考えられる。1 つ⽬は、財政⼒指数が⾼い、つまり⼀般会計に財政的な余裕のある団体が、⽔道事業への繰⼊を多くすることで住⺠の⽔道料⾦負担を抑えているというものである。この場合、財政⼒指数は料⾦回収率に対して負相関を⽰すと考えられる。⼀⽅、もう 1 つのパターンとしては、財政⼒指数が低く、より多くの地⽅交付税を得ている団体が⼀般会計繰⼊を多くしている可能性である。この場合、財政⼒指数と料⾦回収率は正相関となる。いずれにせよ、財政⼒指数は上の低所得者⽐率の相関が考えられるため、単純な最⼩⼆乗法だけでなく⼆段階最⼩⼆乗法
による推定も試みる。
第 4 は、⼤規模事業所⽐率（従業員数 50 ⼈以上の事業所数/その産業の総事業所数）である。⼤規模な事業所は⽔道の⼤⼝需要者と考えられるが、それらが地域内により多く⽴地している事業者は、⼤⼝需要者からの料⾦収⼊によって事業収⽀を維持できている可能性が考えられる。つまり、料⾦回収率に対して正の相関が考えられる。本稿では、⼀般的に⽔道を多く使⽤すると考えられる産業を想定し、その中から料⾦回収率との試算的な単回帰分析によって有意な結果が確認できた、製造業、電気・ガス・熱供給・⽔道業（以下、電気など）、卸売・⼩売業、飲⾷・宿泊業、⽣活関連サービスおよび娯楽業、福祉・医療の 6 つの産業の⼤規模事業所⽐率を説明変数として⽤いる。
これらに加えて、2 年度のデータではあるがパネルデータを構築していることを利⽤して、個別および年次の固定効果も考慮した。

－5－

－6－

-0.331-0.036-10.226-0.243

給⽔原価

低所得者⽐率

財政⼒指数

製造業

***

0.884

6.530

補正後決定係数

⾚池情報量基準

***

***

***

***

***

は 1%⽔準、**は 5%⽔準において有意。

-0.130

福祉・医療

楽業-0.244-0.110

飲⾷・宿泊業

⽣活関連サービス・娯

0.528

卸売・⼩売業

⽔道業

0.056

169.875

定数

電気・ガス・熱供給・

係数

2406

サンプル数

説明変数

料⾦回収率

被説明変数

6.538

0.883

-0.126-0.199-0.0770.061-0.2470.016-0.331

164.107

係数

2406

***

**

***

***

料⾦回収率

6.530

0.884

-0.133-0.253-0.0540.056-0.253-10.037-0.331

170.178

係数

2406

***

**

***

***

***

料⾦回収率

パネル OLS

6.537

0.883

-0.125-0.195-0.133

0.512

0.060

-0.237-0.331163.497

係数

2406

***

**

***

***

料⾦回収率

表 1 料⾦回収率の回帰分析

6.538

0.883

0.063

-0.238-9.651-0.332163.603

係数

2406

***

**

***

***

***

料⾦回収率

log 有収⽔量

低所得⽐率，

**

***

***

低所得⽐率

0.879

0.075

-0.1919.371-0.304152.238

操作変数

***

**

***

***

係数

2406

料⾦回収率

操作変数

0.882

0.065

-0.2364.896-0.333160.43

係数

2406

料⾦回収率

パネル TLSL

推定結果をまとめた表 1 からは次のことが分かる。第 1 に、低所得者⽐率の係数推定量は有意ではなく、再分配⽬的の料⾦設定がたとえされていたとしてもそれは料⾦回収率に影響していない。そもそも、再分配政策の⼀環としての料⾦体系は、篠崎ほか（2021）で扱われているとおり個別原価⽅式の問題であるから、各事業者において実際にはそういった料⾦設定が⾏われていたとしても、それが即座に料⾦回収率に影響しているわけではないと考えられる。
第 2 に、財政⼒指数の係数推定量は有意に負であることから、⼀般会計に財政的な余裕のある団体は⽔道事業会計への繰⼊を多くすることによって⽔道料⾦を抑制している可能性が考えられる。ただし、低所得者⽐率および各事業者の規模を考慮するための有収⽔量を操作変数とした⼆段階最⼩⼆乗法による推定結果では、財政⼒指数は有意ではないため、⼀
般会計繰⼊の効果については、別途検証する必要がある。
第 3 に、⼤規模事業所⽐率の係数推定量については、製造業が有意に負、電気ほかが有意に正となった。このうち、製造業の⼤規模事業所は⼯業団地にあり、⽔道ではなく⼯業⽤⽔
道を利⽤している可能性がある。また、⽔道ではなく地下⽔を利⽤することで料⾦負担を回避している可能性も考えられる。いずれにせよ、製造業の⼤規模事業所の⽴地は料⾦回収率を悪化させているようである。⼀⽅で、電気ほかの⽴地は料⾦回収率の改善に寄与しているといえる。
次に、個別固定効果を外し、都道府県ダミー変数を⽤いて、料⾦回収率と給⽔原価の基本的な関係が都道府県間で異なるかどうかを検証した。この推定では、表 1 のパネル OLS 推定において有意だった財政⼒指数と製造業および電気ほかの⼤規模事業所⽐率を共通の説
明変数として⽤いた。また、県内すべての事業者の料⾦回収率が 100%を超えている⾹川県をリファレンス・ダミーとした。
表 2 からは次のことが分かる。第 1 に、リファレンス・ダミーである⾹川県下では、料⾦回収率と給⽔原価の負相関で表される料⾦平準化は⾒られない。第 2 に、⾹川県と同様に、県内では料⾦平準化が⾒られない府県がある⼀⽅で、強い平準化が⾒られる都道府県もあり、料⾦平準化の状況は都道府県間で差異がある。試みに、給⽔原価の係数推定量が有意に負となる県の割合を東⽇本（北海道〜三重県）と⻄⽇本（滋賀県〜沖縄県）とに分けで⾒てみると、東⽇本で 50.0%、⻄⽇本で 39.1%と、東⽇本において県内での料⾦平準化が⾒られる団体が多い。
このことから、パネルデータによって全国的な傾向を考察するよりも、都道府県別の違いに着⽬する⽅が、料⾦平準化についてより⽴ち⼊った考察ができると考えられる。そこで、次節以降の平準化指標を⽤いた分析においては、主に都道府県の差異に着⽬して料⾦平準化を考察していく。

－7－

表 2 都道府県ダミーを⽤いた料⾦回収率の回帰分析
切⽚係数（給⽔原価）係数（給⽔原価）

滋賀県

9.332

-0.116京都府

0.516-0.097⼤阪府

19.127-0.152

**

兵庫県

9.319

-0.134

**

**

北海道

19.642-0.135

⻘森県

18.352-0.110岩⼿県

20.063-0.143宮城県

17.265-0.112

秋⽥県

22.774-0.163**奈良県

23.146-0.149⼭形県

30.600***-0.164**和歌⼭県

14.433-0.107福島県

39.130***-0.234***⿃取県

14.068-0.173茨城県

15.365島根県

12.377-0.119栃⽊県

29.292岡⼭県

11.369-0.129群⾺県-6.0740.010

広島県

12.470-0.118埼⽟県

11.504-0.135⼭⼝県

9.384-0.147千葉県

23.893**-0.155**

⾹川県（ref.）

118.424***-0.027

東京都

54.674***-0.324***徳島県

35.891***-0.293神奈川県-12.786

愛媛県

0.738

-0.065新潟県

26.709⾼知県

1.531-0.052富⼭県-10.538

0.004

福岡県

26.463⽯川県

5.834-0.092

佐賀県

福井県

13.821-0.202

⼭梨県-9.392

⻑野県

31.150岐⾩県

19.812-0.157静岡県

10.504-0.125愛知県

28.237三重県

7.390

他の説明変数**-0.214

***

0.014
**

**

**

-0.208***23.615-0.149**⻑崎県

28.257-0.178*-0.091

熊本県

21.839-0.181**-0.202⼤分県

9.316-0.092宮崎県

13.131-0.133⿅児島県

13.384-0.135沖縄県

43.804-0.214

**

***

係数
***

製造業

0.115

*

電気・ガス等0.027

時間固定効果

yes

***

***

***

0.495

は 1%⽔準、**は 5%⽔準において有意。

－8－

**

**

-0.175-0.115-7.259補正後 R2**-0.122

財政⼒指数

***

**

切⽚

**

-0.282***

3．平準化指標の考え⽅
3.1. 平準化指標のイメージ
本稿では、料⾦平準化を捉えるために、給⽔原価ジニ係数、供給単価ジニ係数、供給単価
集中度係数の格差指標、およびこれらから導出されるカクワニ係数と順位移動係数を⽤いる。これら 2 つの係数を本稿では平準化指標と呼ぶ。
ジニ係数は、観察対象グループ内の格差が⼩さいと⼩さな値となる指標であり、⼀般的には所得税や社会保障といった再分配政策を評価する研究において⽤いられる5。社会厚⽣関数にある⼀定の仮定を置いた場合、格差が縮⼩するほど社会厚⽣が⾼くなるという厚⽣経済学の理論的な帰結があり、それを根拠として当初所得のジニ係数に対して再分配所得のジニ係数がどの程度⼩さくなっているかを考察すれば、経済学の⾒地から再分配政策の有効性を評価することができる。
しかしながら本稿では、1 節で述べたように⽔道事業の独⽴採算の観点から⾒て、むしろ「適正ではない」ことを捉えるためにこれらの指標を⽤いる。例えば、仮に、観察対象とす
る末端給⽔事業者のすべてが、給⽔原価の⾼低にかかわらず料⾦回収率 100%となるように
⽔道料⾦を設定していたとすると、給⽔原価ジニ係数と供給単価ジニ係数は等しくなる。しかしながら、図 1 のように、給⽔原価の⾼い事業者ほど料⾦回収率が低いという状況の下では、給⽔原価ジニ係数よりも供給単価ジニ係数の⽅が⼩さな値になる。すなわち、両者の差が⼤きければ⼤きいほど、給⽔原価の⾼い事業者において、給⽔に係る費⽤に「料⾦収⼊以外の財源」がより多く充てられていると解釈できる。
ただし、ジニ係数の⽐較から料⾦平準化について考察するだけでは、本質的な問題を捉えることができない。そのことを簡単な数値例で⾒てみよう。いま、A 市と B 市の給⽔原価と供給単価が表 3 のとおりだったとする。
表 3 料⾦平準化の考察のための数値例
給⽔原価

供給単価

A市

3

240 円/m

120 円/m3

B市

160 円/m3

160 円/m3

このような 2 市の状況について、ジニ係数の単純な⽐較からでは、「給⽔原価の格差が 1.5倍なのに対して供給単価の格差は約 1.3 倍である」と、供給単価の格差が給⽔原価のそれよりも縮⼩していることだけしか⾔えない。しかしながら、表 3 の数値例には、給⽔原価ではB 市を上回っている A 市の供給単価が B 市のそれよりも低くなっているという情報も含まれている。つまり、A 市においては、費⽤と料⾦の順位が逆転してしまうほどの収⼊補填が5

厚⽣労働省(2017)、Lambert(2001)を参照。

－9－

なされているのである。ジニ係数の⽐較では、この情報を捉えることができない。
そこで、本稿ではこれらのジニ係数だけでなく集中度係数も加えて考察する。こうすることで、表 3 に対して、「A 市の給⽔原価は B 市の 1.5 倍だが、A 市の供給単価は B 市の 0.75
倍にまで低められている」と、視点を A 市に固定することで A 市での収⼊補填を捉えながら格差の縮⼩を解釈することができる。更に、後述のように、収⼊補填による順位の⼊れ替
わりの⼤きさを捉えることもできる。
3.2. 平準化指標の定義
数学的な導出は Lambert (2001)に譲るとして、ここでは図 2 による概念的な整理によって、本稿で⽤いる各指標を定義しよう。第 1 に、給⽔原価ジニ係数（G 給⽔）は、図 2 内の破線で⽰された給⽔原価ローレンツ曲線に基づいて導出される。ここで重要な点は、観察対象の事業者を「給⽔原価の⼩さい順」に並べて算出した給⽔原価の累積百分⽐の下で、このローレンツ曲線が描かれているということである。すべての事業者の給⽔原価が同額の場
合、この曲線は 45 度線と⼀致し、事業者間で給⽔原価の格差が⼤きくなるほどこの曲線は右下⽅向に拡張する。それに伴い給⽔原価ジニ係数はより⼤きな値となる。
第 2 に、供給単価ジニ係数（G 供給）は、図 2 内の実線で⽰された供給単価ローレンツ曲
線に基づいて導出される。これは、観察対象の事業者を「供給単価の⼩さい順」に並べて算出した供給単価の累積百分⽐の下で描かれている。この曲線の性質も、上述と同じである。
第 3 に、供給単価集中度係数（C 供給）は、図 2 内の⼀点鎖線で⽰された供給単価集中度
曲線に基づいて導出される。この曲線は、観察対象の事業者を「給⽔原価の⼩さい順」に並べて算出した供給単価の累積百分⽐の下で描かれている。この曲線も基本的には供給単価の格差を表すが、順序を給⽔原価に固定していることで、順位移動の影響を除いた格差を捉えることができる。
先の表 3 の解釈と照らし合わせると、破線と実線の⽐較が「1.5 倍から約 1.3 倍へ」という解釈と対応しており、破線と⼀点鎖線の⽐較が「1.5 倍から 0.75 倍へ」という後者の解釈と対応している。
以上の 3 つの格差指標を⽤いると、給⽔原価の格差に対する供給単価の平準化の度合いを次のように分解することができる。

G 給⽔−G 供給＝（G 給⽔−C 供給）−（G 供給−C 供給）
全体の平準化カクワニ係数

順位移動係数以降の分析において⽤いる指標は次の 2 つである。第 1 は、カクワニ係数（G 給⽔−C 供）である。これは、事業者の配列基準を給⽔原価に固定した下で給⽔原価と供給単価の格

給差の相違を捉える指標であり、数値が⼤きいほど「収⼊補填の累進度」が強いことを⽰す。
つまり、給⽔原価のより⾼い事業者ほど有収⽔量 1m3 あたりでより多くの収⼊補填を⾏う－10－ことで、給⽔原価と⽐べ相対的により低い供給単価を設定していることを表す。先の表 3 について「1.5 倍から 0.75 倍へ」と解釈しその程度を⽰すのがこの指標である。
第 2 は、順位移動係数（G 供給−C 供給）である。G 供給と C 供給はいずれも供給単価の格差を⽰す指標だが、導出のために⽤いている配列基準が異なる。そのため、先の表 3 のような給⽔原価と供給単価で事業者間の順位が⼊れ替わる場合は、G 供給と C 供給は⼀致せず順位移
動係数が正値となる。つまり、収⼊補填の累進度とは別に、費⽤と料⾦の順位が逆転してしまうほどの収⼊補填が⼀部の事業者において⾏われていることを、この指標によって捕捉することができる。
図 2 平準化指標の考え⽅

4．料⾦平準化の実態
4.1 料⾦平準化の全国的な傾向
これらの指標を⽤いて、まず全国的な料⾦平準化の状況を確認しよう。図 3 では、2003
年度から 2018 年度までの各年版の地⽅公営企業年鑑に掲載されている末端給⽔事業者のデータを⽤いて6、給⽔原価ジニ係数と給⽔単価集中度係数および各年度のサンプル数の推移

6

都道府県営および企業団営末端給⽔事業者を含む。ただし、外れ値の検定において外れ－11－

を⽰した。
図 3 によると、市町村合併が盛んに⾏われた 2003〜2005 年度において、給⽔原価ジニ係数に顕著な低下が⾒られることから、合併という形態での⽔道事業の広域化によって給⽔原価の格差が縮⼩したことがうかがえる。その⼀⽅で、この間の供給単価集中度係数には⼤きな変化が⾒られないことから、合併以前には累進的な収⼊補填の効果が強く働いていたといえよう。
また、図 3 からは、2014 年度以降において供給単価集中度係数の顕著な低下もうかがえる。2014 年度からは地⽅公営企業の会計制度変更によって、減価償却費と⻑期前受⾦戻⼊が計上されることになったため、その影響が表れたものと考えられる。加えて、簡易⽔道事
業の上⽔道事業化も進められてきているため、これらの影響によって全国的な収⼊補填の累進度が強まっていることも考えられる。
図 4 では、それを更にはっきりと⽰すため、供給単価ジニ係数およびカクワニ係数と順位移動係数も表⽰した。これによると、2014 年度以降においては、カクワニ係数と順位移
動係数がともに上昇していることが分かる。したがって、収⼊補填の累進化と同時に給⽔原価と供給単価の事業者間での順位の⼊れ替わりも進⾏していることと考えられる。
前節で述べたように、各事業者における独⽴採算の確⽴という⾯から⾒れば、累進的な収⼊補填や順位移動は適正ではない。特に、図 4 からは視覚的にも分かるとおり、給⽔原価ジニ係数の変化よりも供給単価集中度係数の低下が著しい。つまり、これは、費⽤削減につながる効率的な経営ではなく、収⼊補填による料⾦⽔準の据え置きがより⼀層なされていることを⽰している。このことは、事業の独⽴採算はもちろんのこと、⽔道利⽤者のコスト意識も阻害しているおそれもある。

値と判断されたものを除く。

－12－

図 3 全国の事業者数と格差指標の推移

図 4 全国の平準化指標の推移

4.2 都道府県別での料⾦平準化
次に、図 5 では、都道府県別の給⽔原価ジニ係数とカクワニ係数を算出しそれらの期間平均値の関係を散布図で⽰した。
図 5 によると、給⽔原価ジニ係数の⼤きな県ほどカクワニ係数が⼤きい（相関係数 0.636）、－13－つまり、収⼊補填の累進度が⾼く県内での料⾦の平準化がより強く図られている傾向がうかがえる。例えば、最も低い⾹川県のカクワニ係数は 0.005、最も⾼い千葉県は 0.149 という値である。これを更に詳細に⽐較すると、給⽔原価ジニ係数は、⾹川県が 0.088 で千葉県
は 0.203 なのに対して、供給単価集中度係数については、⾹川県は 0.083 で千葉県は 0.055となっている。つまり、⾹川県と⽐べて、千葉県下の事業者では⾮常に多くの収⼊補填がなされていると⾔えよう。
また、図 5 からは、例えば岐⾩県と福井県のように、給⽔原価ジニ係数は同程度であるものの、収⼊補填の累進度が⼤きく異なる例も⾒られる7。これら 2 つの県の場合、県下の平均的な料⾦回収率を⾒ると、岐⾩県が 104.9%なのに対して福井県下では 93.8%である。給⽔原価ジニ係数が同程度ということは、県下事業者間の給⽔に係る費⽤に影響する地理的条件の格差は同程度であることを意味している。したがって、それにもかかわらず収⼊補填の累進度が⾼いということは、各事業者における収⼊補填の妥当性が精査されるべきであろう。
カクワニ係数と順位移動係数の期間平均値の関係を図⽰した図 6 からは、収⼊補填の累進度の⾼い県ほど順位移動が⼤きいという関係は、明確には確認できない（相関係数 0.294）。
ただし、福島県、千葉県はどちらの係数も群を抜いている。また、沖縄県をはじめ、三重県、⿃取県、京都府では、収⼊補填の累進度はさほど⼤きくないものの、他府県と⽐べて⼤きな
順位移動が起こっていることがうかがえる。なかでも、京都府下事業者の平均的な料⾦回収
率は 92.2%と 47 都道府県中で下から 3 番⽬であり、府下の⼀部の事業者で給⽔原価と供給単価の乖離が⼤きいことがうかがえる。

7

給⽔原価ジニ係数について、岐⾩県は 0,237、福井県は 0.240。⼀⽅で、カクワニ係数は岐⾩県が 0.054、福井県が 0.134 である。

－14－

図 5 給⽔原価ジニ係数とカクワニ係数

図 6 カクワニ係数と順位移動係数－15－4.3．料⾦平準化の理論的背景
このような収⼊補填による料⾦平準化の背景として地⽅財政学の理論から考えられるのが、事業者間での料⾦参照⾏動である。市町村営の末端給⽔事業者を対象とした⾜⽴ほか（2021）では、財務要因と費⽤構造要因をコントロールした下で、近隣事業者間での料⾦⽔準の類似性を明らかにした8。⾜⽴ほか（2021）は、この参照⾏動の理論モデルとして、為政者によるヤードスティック競争を想定している。すなわち、地⽅選挙において、有権者が⾃団体と近隣団体の効⽤⽔準を⽐較することで為政者の政策能⼒を評価するため、為政者
も近隣団体を参照しながら政策⽔準を決定するという⾏動原理である。⾜⽴ほか（2021）によれば、⽔道事業については料⾦体系がヤードスティック競争の政策変数だと考えられる。
現実問題として、為政者⾃⾝が料⾦体系を策定しているとは考えにくいが、⽔道局などの地
⽅公営企業職員が議会に料⾦改定案を提出するにあたって、近隣事業者の⽔準を参照しそ
れらと⼤きく異ならない料⾦体系を設定している可能性はありうる。
Besley and Case (1995)によれば、⼀般的に、地⽅税など住⺠負担に関するヤードスティ
ック競争は、いわゆる「底辺への競争（race to bottom）」となる。これは、公共サービスの財源不⾜を招く「悪い競争」である。⽔道事業の財政状況や施設の⽼朽化の現状を踏まえれば、⽔道料⾦について「料⾦引き下げ競争」が起こっているとは想像しにくい。しかしながら、図 5 が⽰すとおり給⽔原価の格差が⼤きな都道府県において収⼊補填の累進度が⾼いという事実は、このような参照⾏動によって、給⽔に係る費⽤を反映しない料⾦⽔準にとどめるという「料⾦抑制競争」が⽣じていることを裏付けるものだといえよう。今後、更新投資などによる給⽔原価の上昇が⾒込まれる⼀⽅でこのような料⾦抑制競争が続いていると、全体的な料⾦回収率の低下が進⾏するおそれがある。

5．料⾦平準化と広域化
5.1. 分析⽅法
地⽅財政学の理論によれば、「悪い競争」としてのヤードスティック競争を是正するための⼿段として、該当する団体の合併によって参照対象を無くすことや、政策決定の権限を上位団体に移管することが考えられる。⽔道事業の場合、末端給⽔事業者の事業統合や市町村営の末端給⽔事業を都道府県営に移管することである。そこで本稿では、これらが料⾦平準化に対してどのように影響するかを計量分析する。ここでは、いわゆる広域化の⼀つの類型として挙げられている事業統合だけでなく、取⽔から浄⽔場処理までを分離し、都道府県営
もしくは企業団営の⽤⽔供給事業として運営することも、料⾦平準化を是正するための選8

被説明変数として、基本料⾦、超過料⾦、10m3 あたり料⾦のいずれを⽤いた推定結果からも参照⾏動が確認されている。

－16－

択肢として想定する。
前節で考察した 2003 年度から 2018 年度のデータを⽤いてパネル推定を⾏うため、𝑖都道
府県の𝑡年度のカクワニ係数および順位移動係数を被説明変数𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 , とする次の推定式を考える。
𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ,

𝛼𝛽 𝐺𝑖𝑛𝑖 ,𝛽 𝐽𝑖𝑔𝑦𝑜 ,𝛾 𝑌𝐸𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 ,𝛾 𝑀𝑃𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 ,𝛿𝑃𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟 ,𝜇𝛾 𝑀𝐸𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 ,𝜏𝛾 𝑌𝑃𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 ,𝑒,

ここで、𝐺𝑖𝑛𝑖 , は給⽔原価ジニ係数である。図 5 から明らかなように、給⽔原価の格差が⼤きい都道府県ではカクワニ係数で表される収⼊補填の累進度が強いことがうかがえるため、説明変数に加えることで推定式の精度を担保する。𝐽𝑖𝑔𝑦𝑜 , は単独事業者⽐率（市町村営
末端事業者数/県内市町村数）である。単独で⽔道事業を⾏っている市町村の割合が多い都
道府県において、料⾦抑制競争を通じた料⾦平準化が強く働いている可能性が考えられる。
次に、𝑀𝑃𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , は都道府県営末端給⽔事業のカバー率（都道府県営末端給⽔事業の給⽔
⼈⼝/末端給⽔事業の県内給⽔⼈⼝総数）、𝑀𝐸𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , は企業団営末端給⽔事業のカバー率（企業団営末端給⽔事業の給⽔⼈⼝/末端給⽔事業の県内給⽔⼈⼝総数）である。これらの係数推定量（𝛾 と𝛾 ）の符号と有意性から、広域化の影響を考察する。直感的には、事業統合が進めば、給⽔原価と供給単価の格差はともに縮⼩するため、料⾦平準化は是正されると考えられる。
また、𝑌𝑃𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , は都道府県営⽤⽔供給事業のカバー率（都道府県営⽤⽔供給事業の給⽔
⼈⼝/末端給⽔事業の県内給⽔⼈⼝総数）9、𝑌𝐸𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , は企業団営⽤⽔供給事業のカバー率（企業団営⽤⽔供給事業の給⽔⼈⼝/末端給⽔事業の県内給⽔⼈⼝総数）である。これらの係数推定量（𝛾 と𝛾 ）の符号と有意性からは、⽤⽔供給事業の普及の影響を考察する。すな
わち、より多くの末端給⽔事業者が⽤⽔供給事業に接続していれば、取⽔から浄⽔場処理までの費⽤が共通化されるため、料⾦平準化の是正が期待できる。
その他、𝑃𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟 , は各都道府県での平準化の選好を測る代理変数として、衆議院議員および参議院議員選挙における選挙区および⽐例区の⾃⺠党候補得票率および共産党候補得票率を⽤いた。これらは、どちらがどのように作⽤するかは分からないものの、地域の政治⾊は料⾦平準化に影響している可能性を捉えるために説明変数として⽤いる。
𝜇 はクロスセクション個別固定効果、𝜏 は時間固定効果であり、これらによりその県に固有の県内事業者間の地理的条件差や、会計制度の⾒直しといった特定年度の事象が被説明変数に及ぼす影響を取り除く。𝑒 , は誤差項である。

9

上越市の⽤⽔事業（妙⾼市へ給⽔）がある新潟県と、北九州市の⽤⽔事業（宗像地区事務組合、古賀市、新宮町、岡垣町、⾹春町へ給⽔）がある福岡県については、これらの市営⽤⽔事業のカバー率を含む。

－17－

回帰分析において留意すべき点が 2 つある。第 1 は、上述のとおり𝑀𝑃𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , や𝑀𝐸𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 ,と𝐽𝑖𝑔𝑦𝑜 , は理論的には表裏の関係にあると考えられることである。両者の相関を確認すると、𝑀𝑃𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , と𝐽𝑖𝑔𝑦𝑜 , の相関係数は-0.368（1%⽔準で有意）と少し⾼く、両者の独⽴性を仮定した推定では頑健性を担保できないかもしれない。
第 2 は、𝑀𝑃𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , や𝑀𝐸𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , 、また𝑌𝑃𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , や𝑌𝐸𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , と𝐺𝑖𝑛𝑖 , の相関も懸念される。
全国的な状況を描いた図 3 で⾒たとおり、市町村合併の結果ではあるが、末端給⽔事業の広域化は給⽔原価ジニ係数を引き下げる。したがって、末端給⽔事業の都道府県営や企業団
営という形での広域化が進んでいる都道府県では𝐺𝑖𝑛𝑖 , が低いかもしれない。このことは、
⽤⽔事業の普及についても⾔える。
試みに求めた𝐺𝑖𝑛𝑖 , との相関係数は、0.088（𝑀𝑃𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , ）、0.073（𝑀𝐸𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , ）、-0.260（𝑌𝑃𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , ）、0.276（𝑌𝐸𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 , ）と、末端給⽔事業よりも⽤⽔事業の普及が給⽔原価ジニ係数に影響しているようである。したがって、推定においてはこれらの相関関係を踏まえた回帰分析も⾏い、得られた推定結果を全体的に解釈することにする。
5.2. 推定結果
まず、パネル OLS 推定の結果をまとめた表 4 からは次の点が確認できる。第 1 に、図 5で視覚的にも確認されたように、給⽔原価ジニ係数はカクワニ係数と有意に正相関である。
しかしながら、順位移動係数との相関は有意でなかった。第 2 に、⼀⽅で、単独事業者⽐率の係数推定量はカクワニ係数と順位移動係数の双⽅について有意に正である。第 3 に、都道府県営末端給⽔事業のカバー率と企業団営⽤⽔事業のカバー率の係数推定量は、カクワ
ニ係数と順位移動係数の双⽅について有意に負となり、都道府県営⽤⽔事業のカバー率の係数推定量は、順位移動係数に対してのみ有意に負であった。
つまり、給⽔原価の県内格差が⼤きく、また県内に単独で事業を⾏っている末端給⽔事業者の割合が多い都道府県において、収⼊補填の累進度は強くなる傾向がうかがえる。加えて、単独事業者⽐率が⾼い場合は、給⽔費⽤に対する料⾦⽔準の順位移動も⼤きくなると考えられる。そして、これらを抑制するためには、都道府県営末端給⽔もしくは企業団営⽤⽔事
業のカバー率を⾼めるかたちでの広域化が有効であるといえる。
ただし、これら、特に都道府県営末端給⽔のカバー率を⾼めることは、単独事業者⽐率を低めると理論的に考えられるため、このことを考慮した推定を⾏うことで政策の有効性を検討する必要がある。
そこで次に、操作変数の候補を確認し、それらを⽤いた⼆段階最⼩⼆乗法によって各説明
変数の効果を推定した。これらの結果は表 5 および 6 にまとめられている。
表 5 から、企業団営⽤⽔事業のカバー率以外は、給⽔原価ジニ係数および単独事業者⽐率と有意な相関にあるといえる。つまり、都道府県営もしくは企業団営による末端給⽔事業の広域化、および都道府県営⽤⽔事業の普及は、第⼀次的には給⽔原価の県内格差縮⼩および単独事業者⽐率の低下に寄与する。

－18－

－19－

0.025

-2.601

0.012-0.020-0.031

0.005-0.007

単独事業者⽐率

県営末端カバー率

企業団営末端カバー率

県営⽤⽔カバー率

企業団営⽤⽔カバー率

⾃⺠党得票率

共産党得票は 1%⽔準、**は 5%⽔準において有意。

-6.248

⾚池情報量基準

***

0.928

補正後決定係数

yes

0.820

給⽔原価ジニ係数

固定効果：個別，時間

0.025

定数項

被説明変数

***

***

***

***

-6.2200.926

yes-0.0120.004-0.031-0.0160.001-2.761

0.812

0.051

***

***

***

**

カクワニ係数-6.2170.926

yes-0.0140.005-0.031-0.019

0.026

0.832

-0.081

***

***

***

***

-7.0180.692

yes-0.0040.007-0.021-0.020-0.006-0.565

0.010

0.024

0.039

***

***

***

**

***

表 4 平準化指標のパネル OLS 推定-7.0110.690

yes-0.0050.006-0.021-0.019-0.011-0.627

0.021

0.049

***

***

***

***

順位移動効果-7.0190.692

yes-0.0050.007-0.020-0.019

0.010

0.026

0.015

***

***

***

**

表 5 操作変数の確認
被説明変数

給⽔原価ジニ係数

単独事業者⽐率

定数項

0.258

***

0.918

***

県営末端カバー率-2.182**-5.830***

企業団営末端カバー率

0.101-0.494***

県営⽤⽔カバー率-0.056

企業団営⽤⽔カバー率

0.004

0.020

補正後決定係数

0.857

0.889

0.148

**

確認のために固定効果を使⽤
表 6 平準化指標のパネル TSLS 推定
被説明変数

カクワニ係数順位移動効果

定数項-0.309***-0.053

給⽔原価ジニ係数

1.608

***

0.272

単独事業者⽐率0.170

企業団営⽤⽔カバー率-0.040固定効果：個別，時間

yes

yes

0.734

0.539

0.846

0.111

補正後決定係数
Prob(J-statistic)

***

0.045
**

-0.015***

操作変数：県営末端カバー率，企業団営末端カバー率
県営⽤⽔カバー率

このことを考慮して⾏った推定結果（表 6）からは、給⽔原価ジニ係数の係数推定量がカクワニ係数と順位移動係数の双⽅について有意に正となった、つまり、都道府県営もしくは企業団営による末端給⽔事業の広域化、および都道府県営⽤⽔事業の普及は、給⽔原価の県内格差を縮⼩することを通じて収⼊補填の累進度と順位移動の両⽅を抑制する効果を持つと考えられる。
⼀⽅で、単独事業者⽐率の係数推定量は有意ではないことが明らかとなった。したがって、累進的な収⼊補填をもたらす料⾦抑制競争は、起こっているとしても単独事業者の多寡とは関係していないのかもしれない。
表 6 からは、企業団営⽤⽔事業カバー率の係数推定量がカクワニ係数と順位移動係数の双⽅について有意に負であることも分かった。つまり、企業団営⽤⽔事業の普及は、給⽔原
価の県内格差縮⼩とは別のルートで収⼊補填の累進度および順位移動を抑制すると考えられる。⽤⽔供給事業の普及している県においては、県の事業だけでなく、そこから受⽔して－20－

いる末端給⽔事業者を含めた広域的⽔道整備計画が策定されている10。この策定にあたって、各末端給⽔事業者の料⾦⽔準や収⼊補填の状況についてのチェックもなされることで、料⾦平準化が是正されているのではないかと推察される。このことは、都道府県営⽤⽔事業についても⾔えるものだが、企業団営の⽅がこうしたチェック機能がより強く働くのではな
いかと考えられる。

6．まとめと展望
本稿では、⽔道事業の料⾦回収率の違いについて、カクワニ係数や順位移動係数といった平準化指標を⽤いたアプローチを試みることで、県内事業者間での給⽔原価の格差が⼤きい県ほど、料⾦以外の財源による収⼊補填の累進度が⾼いことを明らかにした。
⾜⽴（2021）の分析を踏まえると、この背景にはヤードスティック競争に基づく事業者間での料⾦参照⾏動が考えられる。料⾦参照⾏動を無くすためには、理論的には末端給⽔事業の統合が理想的だが、現実には、事業者間での料⾦や財政状況の格差が阻害要因となり、⾃発的な広域化はもとより都道府県が関与しても難しい状況にある。
その⼀⽅で、本稿の分析からは、⽤⽔供給事業の普及が料⾦平準化の是正に効果的である
ことが明らかとなった。⽤⽔供給事業の普及は、給⽔原価の格差を縮⼩するものではなく、費⽤を反映した料⾦設定についてのチェックとして機能している可能性が⾼く、収⼊補填の抑制による料⾦回収率の向上が期待できる。
施設の共同化や施設管理の共同化など、総務省（2018）で想定されている広域化の類型
は、規模の経済性による費⽤低減に焦点が当てられている。しかしながら、これらを事業者間の広域連携にとどめるのではなく、取⽔から浄⽔場処理について都道府県営もしくは企業団営の⽤⽔供給事業として移管することが、収⼊補填の抑制のためには肝要だといえよう。これは、いわば⽔道事業における上下分離⽅式の導⼊である。
ただし、⽤⽔供給事業カバー率が⾼いが図 5 においてカクワニ係数の⾼さが際⽴っていた県では、千葉県は 6 企業団、兵庫県には県営と企業団営の 2 事業というように、複数の⽤⽔供給事業が並⽴しているケースが⽬⽴つ11。他⽅で、⽤⽔供給事業のカバー率が⾼くカ
クワニ係数が低い愛知県や埼⽟県では、かつて複数あった⽤⽔供給事業が現在では 1 つに統合されている12。特に愛知県では、別々の⽔系を持つという意味で地理的に分断されてい10

愛知県（2007）、埼⽟県（2004）を参照。

11

千葉県に次いでカクワニ係数の⾼い福井県は県営⽤⽔事業のみだが、そのカバー率は2018 年度で 42.1％である。また、福島県には 3 企業団があり、かつそれらの合計のカバ
ー率は 2018 年度で 37.7％である。
12

2018 年度のカバー率は、愛知県 67.4％、埼⽟県 98.8％である。愛知県では 1981 年度に、埼⽟県では 1991 年度に単⼀の⽤⽔事業へ統合された。

－21－

る 3 つの地域を単⼀の⽤⽔供給事業で管理している。このように、単に上下分離して⽤⽔供給事業を普及するだけでなく、経営主体を統合し、単⼀主体による⽤⽔供給事業の経営を進めることも料⾦平準化の是正のためには必要だといえよう。

参考⽂献・資料


Besley, T. and A. Case, 1995, Incumbent behavior: Vote-seeking, tax-setting, andyardstick competition, The American Economic Review, 85(1), 25-45.

Lambert, P. J., 2001, The Distribution and Redistribution of Income (3rd ed.),Manchester University Press.



愛知県、2007、愛知地域広域的⽔道整備計画（平成 19 年 3 ⽉）、https://www.pref.aichi.jp/uploaded/attachment/6843.pdf（最終閲覧⽇ 2022/1/26）．



⾜⽴泰美・篠崎剛・⿑藤仁、2021、⽔道料⾦体系における戦略的相互依存関係、地⽅分権に関する基本問題についての調査研究会・専⾨分科会、2021 年度第 2 回研究会報告
資料．



厚⽣労働省、2015、⽔道事業の統合と施設の再構築に関する調査報告書（平成 27 年 3⽉）、https://www.mhlw.go.jp/file/06-Seisakujouhou-10900000Kenkoukyoku/0000081901.pdf（最終閲覧⽇ 2022/1/25）．



厚⽣労働省、2017、所得再分配調査平成 29 年．



厚⽣労働省、2020、⽔道事業の統合と施設の再構築、⽔道基盤強化に向けた優良事例等
調査報告書（令和 3 年 3 ⽉）、https://www.mhlw.go.jp/content/
10900000/000773676.pdf（最終閲覧⽇ 2022/1/25）．



埼⽟県、2004、広域的⽔道整備計画（埼央広域⽔道圏）、https://www.pref.
saitama.lg.jp/documents/3398/434273_1.pdf（最終閲覧⽇ 2022/1/25）．



篠崎剛・井⽥知也・柳原光芳、2021、⽔道事業における最適価格設定ルール、地⽅分権に関する基本問題についての調査研究会報告書・専⾨分科会（財政マネジメントの強化）、⾃治総合センター、p.19−33．



総務省、2018、広域化の取組状況等について、https://www.soumu.go.jp/
main_content/000562833.pdf（最終閲覧⽇ 2022/1/25）．



総務省、2019、⽔道事業の課題と取組について、https://www.soumu.go.jp/
main_content/000618172.pdf（最終閲覧⽇ 2022/1/25）．



総務省、2020、⽔道料⾦について、地⽅分権に関する基本問題についての調査研究会・専⾨分科会、2020 年度第 2 回研究会報告資料．



総務省、地⽅公営企業年鑑、平成 15 年〜30 年の各年版．



細⾕芳郎、2018、図解地⽅公営企業法（第 3 版）
、第⼀法規．

－22－

⽮根真⼆、2016、⽔道料⾦格差の解消と道州制レベルの広域化−市町村原則の罪と政治的な価格決定−、桃⼭学院⼤学総合研究所紀要、42（2）、23−40．

－23－水道事業における民間委託の効率性分析
１

塩津 ゆりか ・菅原 宏太１・柳原 光芳２１

京都産業大学 経済学部２

名古屋大学 経済学部

近年、水道事業においても民間委託が進んでいる。背景には水道財政の悪化がある。民間委託のうち、第三者委託は受託者に水道法上の責任を負わせる代わりに性能発注であることから、経費節減につながると期待されてきた。しかし、第三者委託はまだ普及しているとはいえない。一方、従来からの仕様書発注による一部業務委託は半数近い事業者が導入している。本稿では、これらの民間委託は本当に経費削減になっているのかを、Principal-Supervisor-Agent理論の枠組に基づき、確率フロンティア分析で分析した。分析の結果、理論的には一部業務委託では経費削減になっている可能性があること、第三者委託では経費削減にはなっていない可能性があること、業務委託の実態に即して直営事業と業務委託の両方が行われている
場合には、必ずしも業務委託が経費削減につながっていないことを明らかにした。

Key Words: principal-supervisor- agent model, stochastic frontier analysis, cost efficiency

１．はじめにな責任を水道事業者が負うものをいう。実際の契約に際して水道事業者が図面等を示し、発注内容

水道事業は水道法によって原則として市町村がや実施手法等を詳細に「仕様書」に定めて発注す

経営すること、また地方公営企業法によって独立ることが一般的である。具体的な事例では、住宅採算であることとされているため、地方公営企業

敷地内の新築・建替や漏水対策としての給水工事

が事業運営を行っている。このため、水道事業者が該当する。これに対して、第三者委託方式とはの目的と運営方針は、「清浄にして豊富低廉な水

水道法の適用範囲の業務を委託し、受託者に水道の供給を図り、もって公衆衛生の向上と生活環境法上の責任を負わせる。代わりに水道事業者はサの改善とに寄与すること」（水道法第1条）と「地ービス水準や保証事項等の詳細のみを「要求水準

方公営企業は常に企業の経済性を発揮するととも書」に定めて、手法等については受託者の裁量にに、その本来の目的である公共の福祉を増進する委ねる。これを性能発注という。性能発注は、民ように運営されなければならない」（地方公営企

間企業の経営のノウハウを生かすことができるの

業法第3条）と規定されている。近年、水道事業にで経費節減につながると期待されてきた。第三者

おいては人口減少や節水機器の普及に伴い、料金委託の具体例は、浄水場の運転・点検や水道法に収入が減少する一方で、過去に建設した浄水場や基づく水質検査などである。

管路の更新投資・耐震補強が必要となり、水道財

しかし、総務省(2018)によると、第三者委託は政は悪化している。このため、経費削減を目的と全事業者のうちの約10％程度が導入しているにすした民間委託が進んでいる。

ぎない。特に第三者委託を含めた性能発注方式で水道事業における民間委託には、主に一部業務の事業委託は、政令指定都市の水道事業など大規

委託方式と第三者委託方式がある。一部業務委託

模事業者ほど経費節減になっているものの、給水方式とは、水道法の適用範囲外の業務で、最終的人口5万人以下の事業者ではむしろ経費が増加し－24－

ている事業も散見される。一方、従来からの仕様

るならば、民間委託は経費削減につながるとする。

書発注による一部業務委託は半数近い事業者が導確率フロンティア分析は、Battese and Coelli

入している。

の一連の研究やKumbhakar and Lovell(2000)によ性能発注の本来の目的は、民間活用による経費って開発された分析で、効率性評価では、さまざ削減であるにもかかわらず、なぜ導入率が低かっ

ま分野で応用研究が蓄積されている。そこで、本たり中小事業者での費用削減がうまくいかなかっ

稿でも仕様書発注かつ一部業務委託の例として給たりするのだろうか。

水工事委託を、性能発注の例として第三者委託を公営企業の費用最小化を阻む問題として、技術取り上げ、これらの民間委託は本当に経費削減に継承問題が挙げられる。水道水は、水道法によっなっているのかを、Principal-Supervisor-Agentて水質基準が厳格に定められ、事業者には安定供理論の枠組に基づき、確率フロンティア分析で分給が義務づけられている。このため、事業者は一析した。分析の結果、理論モデルに即して1種類の定水準以上の技術を持っていなければならない。

業務委託だけ行われている場合には一部業務委託

だが、厚生労働省(2012)によれば財政悪化によっでは経費削減になっている可能性があること、第て、職員数の削減を進めた結果、特に技術職員の三者委託では経費削減にはなっていない可能性が知識・経験不足を招き、仕様書や要求水準書作成あること、業務委託の実態を反映し直営事業と業に支障を来たす事例や監理業務能力が不十分なた

務委託の両方が行われている場合には、必ずしもめに受託企業のモニタリングができず、かえって業務委託が経費削減につながっていないことを明経費がかかる事例も起きているという。また、経らかにした。

費削減目的の民間委託契約を一般競争入札で推進

以下、第2章で先行研究を概観し、第3章で仮説した結果、低価格の提案をした企業が応札すること分析手法を提示する。第4章でデータの概要を述とにつながり、契約内容の質的低下を招いている

べ、第5章で推定結果を示す。第6章で考察、第7章

ケースもみられるという。

で結論と今後の課題に言及する。

そこで、本稿は、一部業務委託や第三者委託な
どの民間委託が本当に経費削減になっているのか

２．先行研究を明らかにすることを目的とする。本稿の特徴は
水 道 事 業 に 関 係 す る 主 体 を Principal-（１）公共工事を対象としたPrincipal-Agent理論の応用分析

Supervisor-Agent理論の枠組でとらえ、確率フロ
ンティア分析で費用効率性を分析する点である。

Tirole(1986)やLaffont and Tirole(1993)は、

Principal-Supervisor-Agent 理 論 は 、 通 常 の通常のPrincipal-Agent modelでは、PrincipalはPrincipal-Agent理論の発展形に位置づけられ、

Agentの能力等を正確に把握できないため、契約

Agentの能力について完全にチェックができるに情報レントの提供が必要となるが、Agentの能Supervisorの存在によって、Agentに情報レントを力について完全にチェックができるSupervisorの払わなくても最適契約を締結できることを示した

存在によって、情報レントを払わなくてもものである。

Principalは最適契約を締結できることを示し

本稿では、水道事業管理者をPrincipalとして、た。このモデルをPrincipal-Supervisor-Agent

その目的を清浄な水を経済性に配慮しながら安定

modelという。Supervisorは契約締結前にAgentの供給することととらえ、業務委託先の民間企業を

質を見極め、Adverse selectionを防止すること

Agentとする。一般に水道事業管理者は首長またはも契約締結後にAgentの行動を監視し、Moral

一般行政職員が就くことが多いので、業務委託契Hazardを防止することもできる。ただし、上述の約の受託企業の技術的な能力を評価するのは困難状況が成立するのはSupervisorがPrincipalと目である。そこで、技術職員をSupervisorとして、的を共有している場合に限られる。これを民間企業の契約遂行能力を適切に評価できるとすSupervisorがbenevolentであるという。（図１参

－25－

照）

Principal-Supervisor-Agent modelについては、
伊藤（2003）をはじめ、さまざまな研究蓄積がある。しかし、日本の水道事業などの公営企業だけ
でなく道路事業など公共工事全般について、発注者をPrincipalとし、受託企業をAgentとした理論
分析は、経済学分野ではあまり蓄積がない。数少
ない研究がBoadway and Horiba(1986)や金・前川（2015）である。金らの研究では、PFI事業のリス
ク分担について、ダブルサイド・モラルハザード・モデルを適用して分析し、リスク発生防止能力と発生時の被害対応力に応じて官民が負担すべきであることを理論的に明らかにしている。土木分野

図1 SupervisorがPrincipalと目的を共有からの研究として、
たとえば、
吉田・多々納（2009）(BenevolentなSupervisor)

は、近年の技術系公務員の減少に伴い、公共施設の設計を民間企業に委託している中で、民間企業

一方、SupervisorがPrincipalの目的とは別のが正しく設計図を書いているかを公務員がチェッ

自己目的を持つ場合、Principal-Supervisor-

クできず、チェック業務も民間委託すると、結託

Agent modelは、SupervisorがAgentと共謀してがおきて意図通りの設計ができなくなる恐れがあ

PrincipalにAgentについての正確な情報を提供しることを指摘し、これを回避する契約を締結できなくなることを示した。この場合、PrincipalはるかをPrincipal-Agent理論で分析している。彼ら

Agentに対して正確な情報を提示するように情報の分析では、結託を回避する契約を構築すること

レントを支払うだけでなく、Supervisorに対してが可能とされている。

もAgentとの共謀を防止するため共謀防止レントを支払わなければならない。これをSupervisorが（２）日本の水道事業を対象とした効率性分析

Non-benevolentであるという。（図2参照）

日本の水道事業を対象とした効率性分析は他国に比べてデータが整備されていることもあり、多くの研究がなされてきた。代表的な研究に、中山（2003）、浦上（2004）、中山（2007）、中村(2012)、矢根(2012）、中村（2013)、浦上(2013)、中山 (2015)、矢根・矢根（2018)、齊藤
ほか（2020）など多数の研究蓄積がある。水道事
業が装置産業であるために、これらの研究の主たる関心は規模の経済性推定である。規模の経済性や範囲の経済性あるいは費用効率性を推定するため、確率フロンティア分析(Stochastic Frontier
Analysis; SFA)や包絡分析（Data Envelop
Analysis; DEA）を用いているものやパネル分析を用いるものが多い。
規模の経済性や範囲の経済性については、評価は一定ではない。また、費用効率性についても一

図2 Supervisorが自己目的を保有(Non-BenevolentなSupervisor)

致した見解が得られているとはいえない。これは研究によって分析対象に簡易水道を加えるものや－26－

生産要素のとらえ方にばらつきが生じていること、 止レントが発生し、費用非効率となる。あるいは、
ネットワーク産業であることの表現に差があるこ

熟練技術職員が民間企業の業務遂行能力についてとに起因する。背景に水道事業が地域独占のため、不完全なモニタリング能力しか持たないのであれ

水道事業者が必ずしも費用最小化行動をとっていば、PrincipalとAgentの間には非対称情報が発生ない可能性が指摘されている。加えて、費用関数

し、Principalは情報レントを支払わなければならの形状についてもコンセンサスはない。

なくなる。このため、最適契約に比べて費用非効

水道事業ではないが、公益事業を民間委託した場率となる。

合の委託方式による効率性の差の分析として、Dalen

Type 2については、「水道法上の責任も含めた

and Gomez-Lobo(2003)、Piacenza(2006)、金坂ら

全面的な民間委託（第三者委託）は有効か」を検(2007)やSakai and Takahashi(2013)、酒井(2016)

証する。通常、民間企業は利潤最大化を目的としなどが挙げられる。これらの研究はバス事業につて行動するため、Principalである水道局管理者といてDEAやSFAを用いて効率性分析を行っている。

は 目的が 異な る。 Principal-Supervisor-Agent

しかし、水道事業の効率性分析と同様に、分析手

modelはSupervisorとPrincipalの目的が異なると法やデータの取り方によって、委託方式が費用効

きには、情報レントに加え共謀防止レントが生じ率性に影響するかどうかについては一致した見解

ることを示しているので、費用非効率になると考はない。

えられる。つまり、目的が異なる以上、全面的な民間委託はかえって費用がかかるため、単純に推３．手法奨することは望ましくないといえる。
Type 3については、一部業務委託なので、技術（１）仮説

職員と民間企業が混在するケースとなる。これは

本稿では、Principal-Supervisor-Agent model

理論的には複数のSupervisorが存在するケースとにもとづき、Principalを水道事業管理者またはいえる。このため、「あえてSupervisorを複数に

水道局事務職員とし、Agentを民間企業とする。

することが費用効率性の観点から見て望ましいとSupervisorは次の3タイプを想定する。Type 1といえるか」を検証する。

して、水道局の熟練技術職員を考える。一般に水道局の技術職員は土木や電気、化学などの専門職（２） 分析手法

として公務員試験を受験した者であり、専門知識

本稿では、バス事業の民間委託の費用効率性にをもつと考えられる。Type 2は、民間企業を考え関する一連の先行研究にならい、SFAによる仮説検る。具体的には水道法第24条の3第１項に基づく証を行う。確率費用フロンティアモデルを（1a）

第三者委託を想定する。Type 3は、技術職員と民式のように定式化する。

間企業が混在するケースである。具体的には一部
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝑊𝑊𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝑍𝑍𝑖𝑖𝑖𝑖 ) + 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑢𝑢𝑖𝑖𝑖𝑖

業務委託の一種である、給水工事委託とする。
Type別に検証仮説を挙げる。Type 1については

ここで、添え字のiは事業者を表し、添え字のt「熟練技術職員は本当にBenevolent-Supervisorか」を検討する。もし、熟練技術職員が民間企業の業務遂行能力について完全にモニタリングできるのであれば、熟練技術職員と水道局管理者の目的が同じであるとき、言い換えれば熟練技術職員(1a)

は時間を表している。𝐶𝐶𝑖𝑖𝑖𝑖 は総費用、𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖 は産出

量、𝑊𝑊𝑖𝑖𝑖𝑖 は生産要素の価格ベクトル、𝑍𝑍𝑖𝑖𝑖𝑖 は産出の特性を表すベクトルとする。また、𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖 は通常の誤差項で平均ゼロ、分散𝜎𝜎𝑣𝑣2

がbenevolentであるときには最適契約が締結され、 規分布

𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖 ~𝑁𝑁(0, 𝜎𝜎𝑣𝑣2 )で相互に独立な正に従うと仮定する。𝑢𝑢𝑖𝑖𝑖𝑖 は費用効率的となる。しかし、熟練技術職員と水道

非効率項とし、非負で説明変数や通常の誤差項

局管理者の目的が異なるときには、最適契約は締𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖 とは無相関かつ 𝑢𝑢𝑖𝑖𝑖𝑖 ~ 𝑁𝑁 + (0, 𝜎𝜎𝑢𝑢2 ) の切断正規結されず、図2で示したように情報レントと共謀防分布を仮定する。

－27－

(1a)式の費用関数を推定するために、(1b)式の事業者のうち、政令指定都市・市町村営かつ上水ようにCobb-Douglas型で特定化する。先行研究で

道のみか上水道に加えて簡易水道事業を現に営むはTrans-log型を採用するものも多いが、本稿でもので家庭用の占める割合が50％を超える事業者

は水道事業へのFirst Approachとして、Cobb-とした。対象期間を2015年度からとした理由は、Douglas型を採用することとした。

2014年度に公営企業会計の制度変更が行われたた
め、2014年度以前の決算データとの連続性が担保

𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝛼𝛼0 + 𝛼𝛼1 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼2 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑊𝑊𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛼𝛼3 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝐾𝐾𝑖𝑖𝑖𝑖

されないこと、会計制度変更による混乱の影響を+ 𝛼𝛼4 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑢𝑢𝑖𝑖𝑖𝑖 (1𝑏𝑏)

ここで、𝐶𝐶𝑖𝑖𝑖𝑖 は給水原価×年間総有収水量、 𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖

は年間総有収水量、 𝑊𝑊𝑖𝑖𝑖𝑖 は職員平均給与、 𝐾𝐾𝑖𝑖𝑖𝑖 は排除するためである。東日本大震災の影響により
データ欠落のある事業者および水道事業の統合により当該期間にデータ欠落のある事業者を除いた
結果、分析対象事業者数は1170事業者となった。

資本価格、 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑖𝑖𝑖𝑖 は給水戸数÷給水面積、𝛼𝛼0

実証モデルの推定にあたって、年間総有収水量、から𝛼𝛼4までは推定パラメータである。

職員平均給与、給水戸数、給水面積、総職員数、

非効率項は、(1c)式のように定義する。

技術職員数、年齢階級別技術職員数は、総務省『公営企業決算状況調査』各年版および公益社団法人

𝑢𝑢𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝛽𝛽1 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡1 + 𝛽𝛽2 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡2 + 𝛽𝛽3 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡3(1𝑐𝑐)

日本水道協会『水道統計』各年版から得ている。

式より、Supervisorのタイプ別に非効率項に各実証モデルを推定するにあたって、総費用の構Supervisorが与える影響に着目する。結果の解釈

成項目である、給水原価と資本価格を以下のようとしては、𝛽𝛽1 から𝛽𝛽3 までのパラメータが正であれに定義する。

type1～3は、Supervisorのタイプを表す。(1c)ば、そのタイプのSupervisorを用いている水道事（２） 給水原価と資本価格の定義

ａ） 給水原価

業経営は他と比べてより非効率であり、パラメー
タが負であれば、非効率の程度が低いと考えられ

給水原価は総務省『公営企業決算状況調査』の定義に従い、次式のとおりとする。

る。
本稿では、2015年度から2017年度のパネルデー
タを用いて分析を行う。一般に水道事業では、事業者の特性は給水戸数の密度など地理的状況に大𝑐𝑐𝑐𝑐 − (𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧 + ℎ𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢) − 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦(1𝑑𝑑)

きな影響を受ける。対象期間で地理的状況が大きく変化したとは考えにくいので、非効率性につい

ただし、ckは経常費用、koujiは受託工事費、ては時間を通じて不変（time-invariant）とす

zairyoは材料売却原価、hutaiは付帯工事費、る。推定方法は最尤法を用いる。

maeukeは長期前受金戻入、yusyusuiは年間総有収水量を表す。

４．データb) 資本価格
資本価格は（1e）式のように定義する。

（１） データ概要
水道事業には、水需要者に水を供給する末端給

𝑟𝑟 + 𝑔𝑔 + 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

水事業者と水道事業者に水を供給する用水事業者がある。また、末端給水事業者は地方公営企業法(1𝑒𝑒)

当然適用の水道事業と任意適用の簡易水道事業おただし、rは企業債利息、ｇは減価償却費、よび企業による専用水道がある。本稿の分析対象

jyusuiは受水費のうち資本費相当分、suiriは水利は、2015年度から2017年度の3年間で水道末端給水権、kanroは導送配水管延長を表す。なお、先行研－28－

究では、資本価格の導出する際に有形固定資産で企業を想定している。民間企業が水道法24条の3第ある導送配水管延長のみで除したものもある。し1項に基づく第三者委託を受託していると、当該業

かし、本稿では無形固定資産である水利権も減価

務の範囲内で受託企業が水道の安定供給に責任を償却の対象であることから、固定資産に含めてい負うこととなる。このため、受託業務の監視責任る。

が民間企業に生じる。『公営企業決算状況調査』c) 非効率項要因

では、水道事業者が水道法24条の3第1項に基づく

本稿では、type1のsupervisorを熟練技術職員と第三者委託を行っているかどうかについて、デーしている。熟練技術職員を45歳以上の技術職員とタを得ることができる。本稿では、第三者委託を定義する。本来であれば、技術職員の能力を測る

実施していれば1とするダミー変数を利用する。分

指標で定義することが望まれるが、技術職員の平析対象事業者のうち、第三者委託を実施している

均勤続年数が15～20年程度であることを勘案し、事業者は約140事業者（10％程度）となっている。

データの制約から年齢を基準とした。45歳以上の最後にtype3のsupervisorとして、技術職員と民技術職員が1人以上在籍する事業者は約700である。 間企業の双方が混在する場合を考える。民間委託
type1のバリエーションとして、総職員に占める技の形態では、仕様書発注による一部業務委託が該

術職員の割合と総職員に占める熟練技術職員の割当する。委託されていない業務については直営で合を用意した。なお、『公営企業決算状況調査』

あるから、監視人が混在すると解釈できる。『公と『水道統計』では技術職員のカウント方法に相営企業決算状況調査』では、一部業務委託として、違があり、本稿ではどちらか一方でも技術職員が給水工事委託割合を取り上げている。本稿では、いない場合は、技術職員が在籍しないものとしてこれをtype3の変数として取り扱う。実際に給水工取り扱っている。技術職員が1人でも在籍する事業事を少しでも委託している事業者は約600事業者

者は約970である。

で対象事業者の半数程度である。分析に使用した

次に、本稿ではtype2のsupervisorとして、民間データの基本統計量は表1のとおりである。

表－１ 基本統計量
平均

標準偏差

給水原価×年間総有収水量14215883667002555417

年間総有収水量

896954.72338370331890.5

職員年平均給与（千円）

5877.084

787.071

資本価格

10.10041

密度
技術職員割合熟練技術職員割合<Supervisor type1>
第三者委託ダミー<Supervisor type2>
給水工事委託割合<Supervisor type3>
Pooling sample

中央値

歪度

尖度

22634 63370846

9.541602

118.5921

6104 38043021

9.630162

123.7681

5904

1728

9816

-0.33788

1.55628

11.78173

8.088161

0490.3632

26.69043

989.8114

9.133082

20.31462

4.895125

0.082163

571.9614

16.24793

362.4026

0.386154

0.244266

0.437501-0.35205-0.92667

0.386731

0.318462

0.409674010.253963-0.93046

0.122507

0.3279170012.301713.298810.479272

0.493096

0.1

0

1

0.087407-1.97706

n=3510

－29－

最小値

最大値

５．推定結果

員割合モデル、第三者委託基本モデル、給水工事
基本モデルとよぶ。

（１）理論モデルに基づく推定

推定結果は表2のとおりである。表2より、熟練

Principal-supervisor-agent理論に基づき、3タ

技術職員の係数は正かつ1％水準で有意、第三者委

イプのSupervisorが独立に存在する場合の推定モ

託の係数も正かつ0.1％水準で有意、給水工事委託

デルを理論モデルに基づく推定とする。すなわち、割合の係数は負かつ10％水準で有意となっている（1c）式の非効率項には、supervisor type1としことがわかる。このことから、熟練技術職員割合て、熟練技術職員割合のみが含まれるモデルとモデル、第三者委託基本モデルは費用非効率的でtype2として第三者委託のみが含まれるモデル、ある可能性が高く、給水工事委託基本モデルは費

type3として給水工事委託割合のみが含まれるモ用効率的である可能性が示唆される。

デルの3通りを考える。以下では、順に熟練技術職
表―２ 理論モデルによる推計結果
熟練技術職員割合

基本モデル

係数

モデル<type1>
標準誤差

係数

標準誤差

定数項

-1.56169

0.201329 ***-0.89366

0.320879 **log(年間総有収水量)

0.968153

0.00675 ***0.941831

0.005152 ***log(総職員年平均給与)

0.184954

0.022949 ***0.189074

0.037679 ***log(固定資産価格)

0.290484

0.01606 ***0.309809

0.013561 ***log(密度)-0.07422

0.005332 ***-0.11794

0.00549 ***0.101357

0.039176 **

非効率要因
技術職員割合熟練技術職員割合

全職員に占める
熟練技術職員割合

給水工事委託割合
第三者委託ダミー
Sigma Sq

0.417973

0.021555 ***0.13602

0.007246 ***gamma

0.983148

0.001175 ***0.621140.039402 ***対数尤度1461.946-630.0514

AIC-2909.892

1276.103－30－

表―２ 理論モデルによる推計結果
給水工事委託第三者委託基本モデル

基本モデル<type2>係数<type3>
標準誤差

係数

標準誤差

定数項

-0.99093

0.310161 ***-1.09439

0.31049 ****

log(年間総有収水量)

0.941161

0.005124 ****

0.944930.005085 ****

log(総職員年平均給与)

0.200914

0.036677 ****

0.208487

0.036775 ****log(固定資産価格)

0.312078

0.013533 ****

0.310765

0.013528 ****log(密度)-0.11553

0.005506 ****

-0.11776

0.005491 ****

-0.05051

0.029678 *

非効率要因
技術職員割合熟練技術職員割合
全職員に占める
熟練技術職員割合
給水工事委託割合
第三者委託ダミー

0.162537

0.031779 ****

Sigma Sq

0.138078

0.006876 ****

0.147457

0.007559 ****

gamma

0.625766

0.038511 ****

0.649540.034833 ****

対数尤度-622.4622-631.463

AIC

1260.924

1278.926

Significant codes: ‘****’p<0.1%, ‘***’p<1%, ‘**’p<5%, ‘*’ p<10%
R 4.0.3 Frontier1.1-8 を利用して分析（２） 実態モデルに基づく推定

た実態モデルを最尤法によって推定した。基本モ

理論的には非効率要因が独立に存在すると仮定

デルとして、type1～3までの非効率要因がすべてしたが、実際には同時に存在するケースもある。

存在するケースを推定した。なお、実際には技術

具体的には、熟練職員が存在し、給水工事を委託

職員が在籍しても45歳以下の職員のみということするだけでなく、水道法24条の3第1項に基づき、もある。逆に技術職員が全員45歳以上である場合

水質管理など水道の管理に関する技術上の業務をもある。そこで、非効率要因の１つである熟練技

第三者委託するようなケースである。分析対象の術職員割合を全職員に占める技術職員の割合に変事業者のうち、実際に第三者委託と給水工事の両更したモデルおよび全職員に占める技術職員に変方を委託している事業者は53事業者である。そこ

更したモデルを追加して推定を行った。推定結果

で、（1c）式を変形し、非効率項をすべて投入しは表3のとおりである。

－31－

表―3 実態モデルによる推計結果

熟練技術職員割合モデル

係数

技術職員割合モデル

標準誤差

係数

標準誤差

全職員に占める
熟練技術職員割合モデル
係数

標準誤差

定数項

-0.7803156

0.3204067 **-0.826089

0.3149111 ***-0.7592897

0.3199896 **log(年間総有収水量)

0.9391959

0.005265 ****

0.9340124

0.0058433 ****

0.9368518

0.0054579 ****

log(総職員年平均給与)

0.1793291

0.0375268 ****

0.1914652

0.0366877 ****

0.1802693

0.0372658 ****log(固定資産価格)

0.3128343

0.0135667 ****

0.314915

0.0134249 ****

0.3142471

0.0135563 ****log(密度)-0.1164982

0.0055226 ****

-0.116206

0.0055146 ****

-0.1165585

0.0055158 ****

0.1762714

0.0523975 ****

0.2280025

0.074659 ***

非効率要因
技術職員割合熟練技術職員割合

0.1067499

0.0376759 ***全職員に占める熟練技術職
員割合
給水工事委託割合-0.0308998

0.0260465-0.028808

0.0243021-0.031211

0.0256516

第三者委託ダミー

0.1554705

0.0307005 ****

0.149293

0.0291435 ****

0.1563601

0.030161 ****

sigmaSq

0.1321342

0.007571 ****

0.1265982

0.0080042 ****

0.1315399

0.0075219 ****

gamma

0.6058494

0.0415353 ****

0.5857027

0.0467129 ****

0.601535

0.0423751 ****

対数尤度-617.9954-616.8526-617.4172

AIC

1255.991

1253.705

1254.834

Significant codes: ‘****’p<0.1%, ‘***’p<1%, ‘**’p<5%, ‘*’ p<10%
R 4.0.3 Frontier1.1-8 を利用して分析

表3より、type1から3までのすべての非効率要因

1％水準で有意、第三者委託ダミーの係数も正かつが同時に存在するケースでは、熟練技術職員割合

0.1％水準で有意となった。しかし、いずれの場合の係数が正かつ1％水準で有意、第三者委託ダミーも給水工事委託割合の係数は負ではあるが、有意の係数も正かつ0.1％水準で有意となった。

とはならなかった。

熟練技術職員割合に代えて技術職員割合とすると、技術職員割合の係数は正かつ0.1％水準で有意、 ６．考察
第三者委託ダミーの係数も正かつ0.1％水準で有意となっている。さらに熟練技術職員割合に代え（１） 熟練技術職員（Supervisor type1）についてて全職員に占める熟練技術職員割合とすると、全表2の結果から理論的には技術職員の中でも熟職員に占める熟練技術職員割合の係数が正かつ練技術職員の割合が高いほど、費用非効率の可能－32－

性が高いと考えられる。また、技術職員割合を全効率となってしまうことが考えられる。

職員に占める技術職員割合、全職員に占める熟練

実際に浄水場や管路の設計・工事・維持管理に

技術職員割合に変更して推定を行っても、結果に応札する企業は受注金額に応じて必要な国家資格

違いはみられなかった。このため、理論的には全が厳密に定められているが、発注者の技術職員は職員に占める熟練技術職員割合が高いほど費用非無資格で監理を行える。

効率である可能性や年齢に関係なく技術職員の割加えて、村岡ほか(2017)によれば、行財政改革

合が高いほど費用非効率である可能性が高いことに伴い、技術職員の削減と行政文書作成業務の増が示された。

加で、技術職員はこれらの技能を研鑽する時間が背景には、2つの場合が考えられる。1つは技術確保できないという。また、松本ら(2019)の研究

職員のモニタリング能力が完全なケースである。

では、技術職員は自らの能力不足を補完する手段

もし、技術職員のモニタリング能力が完全であるとして民間委託も有力な選択肢と考えているが、にもかかわらず、費用非効率の要因となっている

民間委託を進めるにあたっては、技術職員のマネのであれば、Supervisorとしての技術職員の目的

ジメント能力の強化や資格制度の整備、制度の見とPrincipalである水道事業者の目的が異なると直しや発注者と委託機関の責任分担を明確にする考えられる。たとえば、Principalの目的は水道法ことが課題と考えていることを明らかにした。

1条による「清浄かつ豊富低廉な水の供給」だが、本稿の結果からは、技術職員がbenevolentであ技術職員の目的が「自己利潤最大化」であるよう

るかどうかについては明らかにできないが、少なな場合、図2に示したように、Agentである民間企

くとも技術職員が業務に関連した国家資格を取得

業と共謀することも起こり得る。実際に、水道事することを奨励し、給与体系に反映するような制業に関連した汚職事件が散見されることから、必度設計を行うこと、民間委託の推進をサポートすずしも技術職員がbenevolentでないことが一因とるために、実務に即した発注者と委託企業の責任考えられる。

分担のあり方を示すこと、民間委託の業務内容を

Principal-Supervisor-Agent理論のフレームワ
ークからは、SupervisorとAgent間の共謀を防止す

客観的に評価する指標を提示することが費用効率性の改善に寄与すると考えられる。

るためには、PrincipalがSupervisorに対して共謀防止レントを支払うことが重要とされるので、（２） 民間委託(type 2およびtype 3)についてSupervisor の モ ニ タ リ ン グ 能 力 が 完 全 か つ

表2の結果から、理論的には水道法24条の3第1項

benevolentである時に比べて、共謀防止レントのに基づく第三者委託を行う場合（type 2）は、第分だけ費用非効率になると解釈できる。

三者委託を実施すると、費用非効率であることがもう1つは技術職員のモニタリング能力が不完示唆される1。

全 な 場 合 で あ る 。 こ の 場 合 は 、 Principal と第三者委託は性能発注が多く、受託企業は最終

Supervisorの目的がともに水道法第1条によるも的な責任を負う代わりに工法や材料の選定などをのだとしてもAgentの提示する契約が妥当である

自由に決定できる。このため、費用削減が期待さ

か、あるいは受託企業の業務達成が十分かどうかれているが、本稿の結果からは費用非効率となっを判断することができない。したがって、逆選択た。この背景に第三者委託が平成14年4月の水道法やモラル・ハザードが生じ得る。つまり、モニタ

改正に伴って導入された形態のため、責任分担のリング不十分であるが故に、高額な委託契約を締決定に費用を要したことが考えられる。言い換え結することや受託企業の業務内容が不十分である

れば、受託企業としては、どこまで責任を負えばために追加工事が必要となり、結果として費用非よいか不明であるために、慎重にコスト計算を行

1に留意が必要である。

ただし、制度導入勧奨が行われてから日が浅
く、分析対象の約１割しか導入されていないこと－33－

った可能性がある。

を示す一方、給水工事委託割合が高いからといっ

一方、一部業務委託の例として、給水工事を取て、費用効率的になるわけではなく、何らかの別り上げると（type 3）、民間事業者に委託する割の要因が関与している可能性が示唆される。実態

合が高くなるほど費用効率的と考えられる。先述

モデルで第三者委託は費用非効率であるが、一部の通り、一部業務委託であれば、発注者と受託企

業務委託の費用効率性が検証できなかった理由と業の責任分担が明確であること、浄水場建設等にして、一部業務委託として取り上げた給水工事の比較して工事費が安価であることから受託資格保担当部署と第三者委託業務である浄水場管理業務

有業者が多く競争入札しやすいこと、仕様書発注とそれ以外の直営業務の担当部署が個別に監査をで相対的に工事件数が多く定型化しやすいこと、行っていたため、Supervisor間での共謀が起きた

比較的早期に給水工事委託条例を整備した事業者可能性が考えられる。全職員に占める熟練技術職が多いことから、分析対象の約６割が給水工事の員割合、全職員に占める技術職員割合、技術職員

委託を行っている。この結果、発注者にとってはに占める熟練技術職員割合でみた場合、いずれも給水工事を委託することで他の業務に取り組める

割合が高くなるほど、費用非効率となったことかようになり、受託企業にとっても最終責任は発注ら、技術職員数が多く、業務ごとにグループ化さ者が負うことや仕様書発注であるため、容易に業れて交流が少ないような場合には、各グループに務に取り組めると考えられる。もっとも仕様書発よる個別監査となるため、より多くの共謀レント

注は受託企業の創意工夫を妨げ、高コストになるが発生し、費用非効率となったことが考えられる。

という弊害も指摘されており、このことが第三者

しかし、多くの事業者では技術職員数が限られて委託制度の創設につながったことには留意が必要

おり、事業者によっては1人で上下水道をすべて担である。

当していることもある。こうしたケースでは、業
務ごとに別の担当者が監査を行っているとは考え（３） 実態モデルについてられないだけでなく、業務過多でSupervisorとし

一部業務委託や第三者委託は、制度上、水道事ての役割を十分に果たせないことも考えられる。

業の一部を業務委託しているだけで、直営業務がこのため、技術職員OBに技術顧問という形で業務併存する。このため、理論的には、複数Supervisor

支援を依頼している事業者や民間事業者に監理業と考えられる。複数Supervisorに関する理論的な務を委託する事業者も存在する。

議論としては、Kofman and Lawarréeの一連の研究

厚生労働省(2012)によれば、水道サービスの運やLaffont and Martimort(1999)、Wu(2014)が挙営基盤強化策の１つとして、多くの技術職員が在げられる。特に複数のSupervisorが両方ともNon-

籍する大規模事業者や民間企業、NPOが中小規模の

benevolent で あ れ ば 、 Laffont

and事業者を支援することで技術力の確保を目指すとMartimort(1999)は共謀オファー競争が起こるたしている。水道事業においては技術承継も大きなめ、Supervisorが1人であるときよりも社会厚生が課題の1つであることや理論的には複数改善するとしているが、Wu(2014)は、Supervisor

Supervisorによる共同監査体制の整備が社会厚生が単独で監査する場合にはSupervisorが共謀してを改善する可能性があることを考慮すると、技術

しまい、Principalにとっては望ましくないが、共職 員 や 監 理 業 務 受 託 企 業 が Benevolent な

同監査の場合には共謀が起こらないので厚生を改Supervisorとしての役割を果たせるように、水道善できるとしている。

事業者同士の連携や広域化、技術職員OBや民間事

本稿の分析でも、表3に示したとおり、複数業者も活用して、水道事業を共同監査できる体制

Supervisorが存在する実態モデルでは、第三者委を整えることは検討に値する。近年は、包括委託

託ダミーの係数は正で有意、一部業務委託は費用契約として、一部業務委託と第三者委託業務をセ

効率性に関して非有意となっている。これは、第ットにして契約するケースもみられる。こうした三者委託割合が高いと、費用非効率である可能性

ケースにおいても実務に即した発注者と委託企業－34－

の責任分担のあり方を示すこと、民間委託の業務が高いからといって、費用効率的になるわけでは

内容を客観的に評価する指標を提示することを行なく、何らかの別の要因が関与している可能性がった上で、監査業務を共同化し、Benevolentな示唆される。つまり、複数Supervisorを設定してSupervisorによる共同監査が望まれる。

も、業務委託形態によっては、費用削減につながっていない可能性があることを示している。しか7．結論と今後の課題

し、この結果も第2の仮説同様、第三者委託実施
事業者数が限定されるので、結果の解釈には慎重

本稿の目的は、一部業務委託や第三者委託などになるべきであろう。理論的には複数Supervisorの民間委託が本当に経費削減になっているのかをが共同監査すれば費用効率的になり、個別監査す

明らかにすることであった。このため、れば費用非効率になると考えられるが、本稿の分

Principal-Supervisor-Agent modelを水道事業に析結果からは、Supervisorが個別監査をしている

応用し、Principalを水道事業管理者または水道とも考えられる。だが、中小水道事業者の技術職

局事務職員とし、Agentを民間企業とし、3タイプ

員の中には、たった1人ですべての業務内容を手のSupervisorを想定して次の3つの仮説を検証しがけている場合や下水道事業を兼務している場合た。第1は「熟練技術職員は本当にBenevolent-も存在することから、業務過多あるいはモニタリ

Supervisorか」、第2は、「水道法上の責任も含

ング能力の研鑽に十分な時間がとれないことで技めた全面的な民間委託（第三者委託）は有効

術職員がSupervisorとしての役割を十分に果たせか」、第3は「あえてSupervisorを複数にするこているのかについて、詳細に検討する必要があとが費用効率性の観点から見て望ましいといえるる。

か」である。

今後の課題は、複数Supervisor modelの精緻化

第1の仮説については、熟練技術職員は費用効である。考察でも述べたように、実態としては多率性に対して非効率要因として寄与することが示

様 な Supervisor の 存 在 が あ り 、 そ れ ぞ れ がされた。しかし、本稿の結果からは、熟練技術職

BenevolentであるかNon-benevolentであるか、ま員がBenevolentかどうかの判断はできない。このたモニタリング能力の差によって業務委託の費用理由として熟練技術職員のモニタリング能力が完削減効果に違いが生じると考えられる。このため、

全かつ熟練技術職員と水道局管理者の目的が異な

複数Supervisor modelの精緻化を行い、業務委託

る可能性と熟練技術職員が民間企業の業務遂行能の効果を検証したい。

力について不完全なモニタリング能力しか持たな

また、本稿の分析では補助金（特に他会計繰入い可能性の双方を識別できないことが挙げられ金）についてはコントロールしてこなかった。しる。

かし、他会計繰入金の有無によって赤字が補填さ第2の仮説については、制度勧奨が始まってかれるのであれば、SupervisorがBenevolentに行動

ら日が浅く、導入事業者数が少ないことに注意がするとは限らない可能性がある。同様に地域特性必要ではあるが、第三者委託を行っているほど、を反映した分析を行うことも残された課題の１つ

費用非効率の可能性があることが示された。このである。たとえば、水質や原水の種類（表流水・背景には、受託企業としては、どこまで水道法上地下水・受水等）、地理的特性（島嶼部・山間部の責任を負えばよいか不明であるために、慎重に等）の条件によって、SupervisorがBenevolentでコスト計算を行った可能性が挙げられる。

あってもモニタリング能力が十分であっても業務第3の仮説については、複数Supervisorが存在

委託が費用効率的になるかどうかは不明である。

すると、第三者委託ダミーの係数は正で有意、一さらに、最近の研究動向としては、SFAとDEAと部業務委託は費用効率性に関して非有意となって組み合わせて分析を行うことが多い。本稿ではSFAいることから、第三者委託割合が高いと、費用非のみで分析をおこなったが、DEAを組み合わせるこ効率である可能性を示す一方、給水工事委託割合とで分析の精緻化を図りたい。

－35－

Analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.

謝辞：2021年度第2回地方分権に関する基本問題に

13) Piacenza, M. ： Regulatory contracts and cost efficiency -ついての調査研究会・専門分科会(2021年9月4日)

Stochastic frontier evidence from the Italian local public

において、参加者の皆様から大変有益なコメント

transportation -, Journal of Productivity Analysis, 25, pp.257-277,を頂戴しました。記して感謝の意を表します。な2006.

お、残された誤りは筆者の責めに帰すものです。

14) Sakai, H. and Y. Takahashi： Ten years after deregulation -参考文献

An analysis of institutional changes and cost efficiency -,1) Battese, G.E. and T. Coelli： Frontier production functions,

Research in Transportation Economics, Vol.39 No.2, pp.215-

technical efficiency and panel data: with application to paddy

225, 2013.

farmers in India. Journal of Productivity Analysis, 3, pp.153-169,

15) Tirole, J.： Hierarchies and Bureaucracies: On the Role of1992.

Collusion in Organizations, Journal of Law, Economics, and

2) Battese, G.E. and T. Coelli ：A model for technicalOrganization. 2, pp.181-214, 1986.

inefficiency effects in a stochastic frontier production function for16) Wu, M. G. H.：Hierarchical Agency: Double vs. Specialized

panel data. Empirical Economics, 20, pp.325-332, 1995.

Audits for Management Control. SSRN paper, 2013.

3) Boadway, R., I. Horiba, and R. Jha ： The provision of public17) 公益社団法人 日本水道協会： 水道統計、各年版

services by government funded decentralized agencies, Public18) 伊藤秀史：契約の経済理論、有斐閣、2000.

Choice, 100, pp.157–184, 1999.

19) 金坂成通・倉本宜史・赤井伸郎：公営交通事業の効率

4) Coelli, T.：A Guide to FRONTIER Version 4.1: A computer

化効果と要因の実証分析、日本財政学会編、財政研究、第program for stochastic frontier production and cost function

3巻、pp.160-183, 2007.

estimation,20) 金 銀河・前川俊一：PFI事業のリスク分担に関する研CEPAWorking

Paper

Vol.96

http://www.uq.edu.au/economics/cepa/frontier.php,

No.8,

University

究、応用地域学研究、No.19, pp.41-51, 2015.

of New England, 1996.

21) 厚生労働省：第三者委託実施の手引き、2011.

5) Coelli, T. J., Rao, D. S. P., and Battese, G. E.： An Introduction22) 厚生労働省：水道サービスの持続性の確保（水道の運to Efficiency and Productivity Analysis, Springer, New York,

営基盤の強化）、2012．

1998.

23) 松本美紀・木下誠也・笛田俊治：公共事業発注機関の6) Dalen, D. G. and A. Gomez-Lobo：Yardsticks on the road

マネジメント力確保方策に関する一考察

Regulatory contracts and cost efficiency in the Norwegian bus

体の発注者を対象としたアンケートの分析 －、土木学会

industry, Transportation, Vol.30 No.4, pp.371-386, 2003.

論文集F4（建設マネジメント）、Vol.75 No.2, pp.I_185-I_199,

7) Laffont, J.-J. and J. Tirole ： Cost Padding, Auditing and2019.

Collusion, Annales d’Economie et de Statistique, 25/26, pp.205-

24) 村岡治道・野口好夫・鈴木弘司：今日求められる技術

226, 1992.

公務員の役割と責務、土木学会論文集F4（建設マネジメン

8) Laffont, J.-J. and J. Tirole ： A Theory of Incentives inト）、Vol.73 No.4, pp.I_1-I_19,2017.

Procurement and Regulation. The MIT Press, 1993.

25) 中村春雄：日本の水道事業の構造と配水管ネットワー

9) Laffont, J.-J. and D. Martimor： Separation of Regulators

ク密度についての考察、公益事業研究、 Vol.63, No.1 pp.41-

against Collusive Behavior, The RAND Journal of Economics,

52, 2011.

Vol.30 No.2, pp.232-262, 1999.

26) 中村春雄：環境要因が日本の水道事業の効率性に与え

10) Kofman, F. andる影響に関する分析、公益事業研究、Vol.64, No.1 pp.15-24,

J. Lawarrée： Collusion in Hierarchical－地方公共団

Agency, Econometrica, 61, pp.629-656, 1993.

2012.

11) Kofman, F. and27) 中山徳良：日本の水道事業の効率性分析、多賀出版、

J. Lawarrée ： On the Optimality of

Allowing Collusion, Journal of Public Economics 61, pp.383-407,

2003.

1996.

28) 中山徳良： 確率的フロンティアとパネルデータを用い

12) Kumbhakar, S. C. and C.A. K. Lovell：Stochastic Frontier

たわが国の水道事業の費用効率性と規模の経済性の計測、－36－

日本地域学会第44 回大会、 2007, 2007.

35) 浦上拓也：小規模水道事業者の費用格差の要因分析、

29) 中山徳良：日本の水道事業の技術効率性に影響を与え

商経学叢、経営学部開設10周年記念論文集、pp. 35-44, 2013.

る要因の分析、オイコノミカ、52（1）,pp.101-112, 2015.

36) 矢根真二：朽ちる水道インフラ ～老朽管の更新投資必30) 齊藤仁・菅原宏太・倉本宜史：水道事業における規模

要額と水道料金～、桃山学院大学総合研究所紀要、第37巻の経済性の測定-長期費用関数と短期費用関数の推定より

第3号，pp.151-172, 2012．

-、2020年度第2回地方分権に関する基本問題についての調37) 矢根遙佳・矢根真二：パラメトリックな確率的生産フ

査研究会・専門分科会(2020年12月3日)報告資料、2020.

ロンティアへの環境要因の影響－水道事業の不均質性と31) 酒井裕規：公営バス事業の外部委託方式に関する考察

不均一分散へのSFAの適用－、桃山学院大学総合研究所紀－確率フロンティアモデルによる費用効率性の分析－、要』第59巻第4号、pp.155-179, 2018.

公益事業研究、第68巻第1号、pp.1-15, 2016.

38) 吉田 護・多々納 裕一：設計照査の民間委託に伴う

32) 総務省：公営企業決算状況調査、各年版

入札タイミングに関する研究、
京都大学防災研究所所報52-

33) 総務省：経営健全化の取り組み状況等について、2018.

B、pp.135-144, 2009.

34) 浦上拓也：水道事業における補助金の費用構造に与える影響に関する分析、商経学叢、50.3, pp.553-562, 2004.

An Analysis of cost-efficiency of Outsourcing in Water supply business
Yurika Shiozu, Kota Sugahara and Mitsuyoshi Yanagihara
In recent years, the private sector has been outsourcing more and more of its water services. This is dueto the deterioration of waterworks finances. Of the private sector outsourcing, third party outsourcing has
been expected to lead to cost savings because it is a performance order instead of having the trustee
assume responsibility under the Waterworks Law. However, third party outsourcing is not yet widespread.
On the other hand, nearly half of the companies have introduced the conventional partial outsourcing ofwork by ordering specifications. In this paper, we use stochastic frontier analysis, based on the frameworkof Principal-Supervisor-Agent theory, to analyze whether these private consignments are really costsaving. As a result of the analysis, it was found that, theoretically, there is a possibility that some of theoutsourced operations are cost-saving, that third party outsourcing may not be cost-saving, and that
outsourcing does not necessarily lead to cost reduction when both directly managed and outsourced
operations are conducted in line with the actual situation of outsourcing.

－37－Ỉ㐨஦ᴗ䛻䛚䛡䜛Ẹ㛫ጤク䛾ຠ⋡ᛶศᯒ➨䠎ᅇᆅ᪉ศᶒ䛻㛵䛩䜛ᇶᮏၥ㢟䛻䛴䛔䛶䛾ㄪᰝ◊✲఍䞉ᑓ㛛ศ⛉఍2021/09/04
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25

ཧ⪃ᩥ⊩Battese, G.E. and T. CoellI (1992), Frontier production functions, technical efficiency and panel data: with application to paddy farmers in India. Journal of Productivity Analysis, 3, PP.153-169.
Battese, G.E. and T. CoellI (1995), A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data. Empirical Economics, 20, PP.325-332.
CoellI, T. (1996) A Guide to FRONTIER Version 4.1: A computer program for stochastic frontier production and cost function estimation, CEPA Working Paper 96/08,
http://www.uq.edu.au/economics/cepa/frontier.php, University of New England.
CoellI, T. J., Rao, D. S. P., and Battese, G. E. (1998) An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis, Springer, New York.
Laffont, J.-J. and J. Tirole, (1992), Cost Padding, Auditing and Collusion, Annales d’Economie et de Statistique, 25/26, 205-226.
Laffont, J.-J. and J. Tirole, (1993), A Theory of Incentives in Procurement and Regulation. The MIT Press.
Laffont, J.-J. and D. Martimort, (1999), Separation of Regulators against Collusive Behavior, The RAND Journal of Economics, 30(2), 232-262.
Kofman, F. and J. Lawarrée, (1993), Collusion in Hierarchical Agency, Econometrica 61, 629-656.
Kofman, F. and J. Lawarrée, (1996), On the Optimality of Allowing Collusion, Journal of Public Economics 61, 383-407.
Kumbhakar, S. C. and C.A. K. Lovell (2000), Stochastic Frontier Analysis. Cambridge: Cambridge University Press.
Tirole, J. (1986), Hierarchies and Bureaucracies: On the Role of Collusion in Organizations, Journal of Law, Economics, and Organization. 2, 181-214.
Wu, M. G. H., (2013), Hierarchical Agency: Double vs. Specialized Audits for Management Control. SSRN paper.
ఀ⸨⚽ྐ (2003)䠈ዎ⣙䛾⤒῭⌮ㄽ䠊᭷ᩫ㛶䚹ᾆୖᣅஓ(2004)䛂 Ỉ㐨஦ᴗ䛻䛚䛡䜛⿵ຓ㔠䛾㈝⏝ᵓ㐀䛻୚䛘䜛ᙳ㡪䛻㛵䛩䜛ศᯒ䛃.䛄ၟ⤒Ꮫྀ䛅, 50.3: PP.553-562.
ᾆୖᣅஓ(2013) 䛂ᑠつᶍỈ㐨஦ᴗ⪅䛾㈝⏝᱁ᕪ䛾せᅉศᯒ䛃.䛄.ၟ⤒Ꮫྀ䛅, ⤒ႠᏛ㒊㛤タ10࿘ᖺ♳ᛕㄽᩥ㞟:PP. 35-44.
㰺⸨ோ䞉Ⳣཎᏹኴ䞉಴ᮏᐅྐ(2020) 䛂Ỉ㐨஦ᴗ䛻䛚䛡䜛つᶍ䛾⤒῭ᛶ䛾 ᐃ-㛗ᮇ㈝⏝㛵ᩘ䛸▷ᮇ㈝⏝㛵ᩘ䛾᥎ᐃ䜘䜚-䛃 2020ᖺᗘ➨2ᅇᆅ᪉ศᶒ䛻㛵䛩䜛ᇶᮏၥ㢟䛻䛴䛔䛶䛾ㄪᰝ◊✲఍䞉ᑓ㛛ศ⛉఍(2020ᖺ12᭶3᪥)ሗ࿌㈨ᩱ
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27

[2021 年度 第 2 回 地方分権に関する基本問題についての調査研究会・専門分科会(2021 年
9 月 3 日＆11 月 5 日)報告論文]

水道料金体系における戦略的相互依存関係 *甲南大学経済学部 足立泰美
東北学院大学経済学部 篠崎剛
和歌山大学経済学部 齊藤仁

概要
本研究の目的は，政治的ヤードスティック競争が，水道事業体における料金設定に影響を与えることを，理論および実証の両面から明らかにすることにある．はじめに，水道事業体の料金設定に関するヤードスティック競争モデルを構築し，ヤードスティック競争をしているときに達成される水道料金体系を明らかにし，（１）ヤードスティック競争が，各自治体の設定する水道料金を非効率なレベルに設定させること，（２）自地域と他地域の水道料金
が戦略的補完関係にあること，（３）再選レントが低いほど，その地域の水道料金は低く設定するようになることなどを実証仮説として示すことができた．次に、導出した理論モデルに基づいて，総務省「地方公営企業年鑑 水道事業」の個票データを使用し，空間計量分析
を用いて実証的に検証を行った．推計結果より，水道料金の設定において，自事業団と周辺事業団の料金設定においては，ヤードスティック要因が影響することが明らかとなった．このとき財務要因の結果から，一定能率的な運営が行われている事業団では，原価に照らして料金が一定抑えられていることが示された．また，経営要因の結果から，取水施設，貯水施
設，導水施設，浄水施設，送水施設及び配水施設の歴史的条件，取水場所，給水区域面積，
区域数，市街地からの距離などの地理的条件等によって経営効率も変わり，費用に差異が生じてくるが，効率的な経営は水道料金の抑制に繋がるという結果が得られた．

*

本研究は 2021 年度「地方分権に関する基本問題についての調査研究会・専門分科会（公営企業）の第 2 回研究会」で報告した内容に加筆・修正したものである．研究会において参加者からは有意義なコメントをいただいた．研究会に参加された方々に感謝する．なお，本研究は日本学術振興会の科学研究費補助金（基盤研究（B）20H01450）の助成を受けたものの一部である．また，本研究についての責任は、全て著者に帰す．

－52－

1. 問題意識＆国内外文献レビュー
本研究の目的は，政治的ヤードスティック競争が，水道事業体における料金設定に影響を与えることを，理論および実証の両面から明らかにすることにある．
現在の日本は人口減少の局面に突入している．国立社会保障・人口問題研究所「日本の将来推計人口（平成 29 年推計）」によると，約 50 年後の 2065 年には現在の人口の約 75％程
度に相当する 9000 万人を下回るとの予想がなされている．人口減少は，公共サービスや公共施設等の供給主体を取り巻く環境にも大きく影響を与えるだろう．
本研究の関心のある水道事業においては，人口減少によって水需要の減少を介して，水道料金収入が減少し，各事業体の運営が困難になる恐れがある．EY 新日本有限責任監査法人＆水の安全保障戦略機構事務局(2021)では，（各事業体が赤字経営とならないような）2043
年度時点の水道料金の推計を行っている．当該推計結果では，現在の末端給水事業体のうち約 94％が水道の値上げが必要とされており，水道料金の平均の値上げ率は 43％であることが示されている．このように人口減少が進む日本において，将来的に，多くの事業体で料金の値上げに踏みきらざるおえないであろう．
近年，料金改定を行う際に，各事業体が総括原価方式を維持できるような健全な経営状態だけを目的として，料金体系を作っているわけではなく，政治的な影響を受ける可能性があることが報告されている（e.g，遠山，1994;矢根，2016 ; Hellwig and Polk，2021 etc）
．図
表 1 は，2017 年度の事業体ごとの水道料金（基本料金，超過料金，10 ㎥当たりの料金）を
日本地図上に表記したものである．図表１から，比較的人口の少ない地域である北海道や東北地方の料金水準が高い傾向にあり，かつ近隣の事業体の間で類似の料金水準傾向にある
ことも見て取れる 1．これは，各事業体が，他事業体の水道料金の設定を見ながら自事業体の料金を設定している（すなわち，相互参照行動をとっている）可能性があることを意味し，
近年，その研究が進められてきている．
相互参照行動のうち，水道料金の決定において理論的に注目されてきたものの一つがヤードスティック競争（以下，本稿ではヤードスティック競争と呼ぶ）である．これは，各事
業体の住民が近隣の事業体との比較によって現職の首長のパフォーマンスを監視することをいう．ヤードスティック競争については，理論的には，Baseley and Case (1995) を嚆矢とし研究が進められてきたものの，水道事業に適用したものは存在せず，近年，実証的な研究がなされているものの，十分検証されているとはいい難い．

1

菅原（2021）において，水道料金設定の際に平準化が起こっている可能性が示唆されて

いる．

－53－

図表１ 水道の基本料金・超過料金・10 ㎥当たり料金の 2017 年の分布状況

出所：「地方公営企業年鑑」より筆者作成

Klien(2015) は，オーストラリアの 1 人当たり水道収入がヤードスティック競争によって，他地域から影響を受ける可能性を明らかにしたものである．具体的には，選挙年ダミー・左派政権ダミー・前回選挙の勝率といった政治的な要因の変数も説明変数として用い，これら選挙に関連した変数と他地域からの影響を表す変数の交差項が有意となるかどうかで，他地域からの影響がどういった原因であるのかを識別を行っている．分析の結果，政治的な要因と他地域からの影響の交差項が有意であることから，水道収入におけるヤードスティ
ック競争が生じている可能性を示している．次に，Lundin(2017)は，スウェーデンの 1 人
世帯が 1 年に 150 ㎥の水を使用したときに払う水道料金について，特に，その自治体と物
理的な距離が近い自治体ほどより大きな影響を受けるかどうかを検証し，政治的な要因として左派政党ダミーを説明変数として用いて，分析し，ヤードスティック競争が生じていることを示している．さらに，Łukomska and Swianiewicza (2020)ではポーランドの家庭用飲料水の 1 立方メートルあたりの価格が，近隣地域とのヤードスティック競争として解釈できることを明らかにしている．国内においても，田代（2015）では市町村データを用いて，投票者モデルに基づいて基本水道料金が隣接自治体の料金設定の影響を受けることを明らかにし，国内の水道料金においてヤードスティック競争が生じている可能性を示唆している 2．
以上のように，政治的な要因が水道料金の決定に重要な要素となることが示されている．

2

ヤードスティック競争を直接的に検証をしていないものの，倉本（2021）および倉本・菅原・塩津（2021）では，京都府および滋賀県の市町村データを用いて，コロナ禍における水道の減免政策の決定において，他地域からの影響を受けているかを検証している．ここでは，物理的な距離が自治体ほどより大きな影響を受けるという行動を検証している．分析の結果，水道料金の減免政策には相互参照行動があることが明らかとなっている．

－54－

だが，既存研究では，コントロール変数として，自治体の人口動態(人口，1 人世帯の数 etc.)
や地理的要因（高低差，大規模都市との距離 etc.）や財政要因（歳入，余剰金 etc.）が採用されるものの，事業体ごとに財務状況を表す変数や施設利用率などの経営効率を表す変数は用いられておらず，これらを踏まえた，より精緻な分析が必要であると考えらえる．
そこで，本研究では，理論的にその特徴を考慮したモデルを構築し，実証仮説を明らかにしたうえで，日本の水道料金の設定において，戦略的相互依存関係（strategic interaction）
があるのかを実証的に検証する．特に，政治変数や水道事業を取り巻く特有の変数（事業体の財務変数や施設利用状況など）をコントロールすることとする．事実，日本の研究では，政治要因が水道料金に与える影響について，統計的に検証した研究が存在しない．本研究では，特に，この点を考慮して，ヤードスティック競争の有無を明らかにする．

2. 理論的検証
本節では，各水道事業体の料金設定に関するヤードスティック競争モデルを構築し，ヤードスティック競争をしているときに達成される水道料金体系を明らかにする．ここで構築するヤードスティック競争モデルは，水道料金を近隣の事業体と比較することで，有権者が政治家のパフォーマンスを評価できるとするものである．事業体間のヤードスティック競争に関する理論モデルは，西垣・東・西本 (2017) をはじめとし，西垣 (2017) が構築されたものをまとめている．本節では，このモデルを水道事業に適用した形で，ヤードスティッ
ク競争の効果を示す．
このヤードスティック競争の効果を明確にするために，2.2 において，社会的に最適な水
道料金の条件を導き，2.3 にて，各事業体間によるヤードスティック競争の下での水道料金体系を示す．
2.1 基本モデル
本節では分析に用いる基本モデルを構築する．経済には，対称的な二地域が存在し，各地
域には，代表的家計および水道を供給する公営企業が一つ存在するものとする．また，各地
域では，水道料金は各地域の政治家が設定するものとする．
2.1.1 家計
各地域 (𝑖𝑖 = 1,2) における代表的家計は，次のような準線形の効用関数
𝑢𝑢𝑖𝑖 = 𝑢𝑢(𝑔𝑔𝑖𝑖 ) + 𝑥𝑥𝑖𝑖 + 𝜀𝜀𝑖𝑖

(1)持つものとする．ここで 𝑔𝑔𝑖𝑖 は水道消費量および 𝑥𝑥𝑖𝑖 は合成財消費量であり，𝑢𝑢′ (𝑔𝑔𝑖𝑖 ) > 0 か

つ 𝑢𝑢′′ (𝑔𝑔𝑖𝑖 ) > 0 である．𝜀𝜀𝑖𝑖 は攪乱項であり，その値は，期待値が０の密度関数，ℎ(𝜀𝜀𝑖𝑖 ) ，に－55－

従って決定されるものであり，また，地域間で独立かつ同一の分布を持つ確率変数である 3．
次に各地域の住民の予算制約は𝑤𝑤𝑖𝑖 − (1 + 𝜆𝜆)𝑇𝑇𝑖𝑖 = 𝑥𝑥𝑖𝑖 + 𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑔𝑔𝑖𝑖

(2)である．ここで 𝑤𝑤𝑖𝑖 は所得，𝜆𝜆 は課税の超過負担，𝑇𝑇𝑖𝑖 は（公営企業の運営に使用される）税であるとする．(1)と (2) から導かれる家計の一階の条件 𝑢𝑢′ (𝑔𝑔𝑖𝑖 ) = 𝑝𝑝𝑖𝑖 から，水道需要関数は，𝑔𝑔𝑖𝑖 = 𝑔𝑔𝑖𝑖 (𝑝𝑝𝑖𝑖 )(3)

𝑉𝑉𝑖𝑖 = 𝑣𝑣𝑖𝑖 (𝑝𝑝𝑖𝑖 ) + 𝑤𝑤𝑖𝑖 − (1 + 𝜆𝜆)𝑇𝑇𝑖𝑖 + 𝜀𝜀𝑖𝑖

(1)’となる．ここから間接効用関数は，と書くことができる．ここで 𝑣𝑣𝑖𝑖 (𝑝𝑝𝑖𝑖 ) = 𝑢𝑢�𝑔𝑔𝑖𝑖 (𝑝𝑝𝑖𝑖 )� − 𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑔𝑔𝑖𝑖 であり，𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 = −𝑔𝑔𝑖𝑖 である．
2.1.2

公営企業の行動

公営企業は，総括原価方式，すなわち，その利潤，𝜋𝜋𝑖𝑖 ，がゼロ𝜋𝜋𝑖𝑖 = 𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑔𝑔𝑖𝑖 (𝑝𝑝𝑖𝑖 ) − 𝑎𝑎𝑖𝑖 𝐶𝐶�𝑔𝑔𝑖𝑖 (𝑝𝑝𝑖𝑖 )� + 𝑇𝑇𝑖𝑖 = 0(4)を制約として行動するものとする．ここで，𝑝𝑝𝑖𝑖 は水道価格，𝑔𝑔𝑖𝑖 は水道使用量，𝑎𝑎𝑖𝑖 は地域固有の費用パラメターをそれぞれあらわす．𝑇𝑇𝑖𝑖 は赤字補填のための一般会計または他会計繰

入を表し，𝜋𝜋𝑖𝑖 = 0 を満たすように弾力的に調整されるものとする．公営企業の費用関数は𝐶𝐶 ′ > 0 かつ平均費用が逓減するものとする．

2.2 社会的最適を満たす価格設定

ここではベンチマークとなる社会的最適を満たす水道料金のための条件を導出する．政府の目的を両地域の社会厚生の最大化とすると，その問題は，両地域の公営企業の利潤の和がゼロとなるような制約の下で，両地域の間接効用 (1)’の和の最大化問題として，
max 𝑉𝑉1 + 𝑉𝑉2
𝑝𝑝1 ,𝑝𝑝2

𝑠𝑠. 𝑡𝑡. 𝜋𝜋1 + 𝜋𝜋2 = 0,3𝜀𝜀𝑖𝑖 は地域独自の経済環境や選好と捉えることができる．

－56－

と書くことができる．このとき最適価格ルールは，(5)𝑝𝑝𝑖𝑖 − 𝑎𝑎𝑖𝑖 𝐶𝐶 ′ (𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑔𝑔𝑖𝑖 )1𝜆𝜆= � ��
� , 𝑖𝑖 = 1,2𝑝𝑝𝑖𝑖
𝜂𝜂𝑖𝑖 1 + 𝜆𝜆を満たすものとなる．ここで 𝜂𝜂𝑖𝑖 = −(𝑔𝑔𝑖𝑖 ′(𝑝𝑝𝑖𝑖 )𝑝𝑝𝑖𝑖 /𝑔𝑔𝑖𝑖 ) である．これは総括原価方式の下で，価格と限界費用の差は，水道の需要の価格弾力性の逆数（逆弾力性ルール）および課税の超過負担に依存することを意味し，水道需要の価格弾力性が高いほど，また，課税の超過負担，
𝜆𝜆，が小さいほど，価格と限界費用の差が小さくなるように水道料金設定を行うことが社会的余剰の観点から望ましいことを意味している．

2.3 ヤードスティック競争の影響を受けた水道事業体の価格設定
本節では，ヤードスティック競争の影響を受けた水道事業体の価格設定ルールを明らかにする．各地域の政治家は，水道料金の意思決定を行う段階にあり，また，次期の選挙に直面しているものとする．このため，政治家は再選に関心を持っている．
投票を行う各地域の住民は，得られる効用水準を他地域と比較し，自地域のものが上回っているかどうかによってその政治家に投票するかどうかを決めることができるものとする．
具体的には，自地域の政治家によって決定されたその水道料金 𝑝𝑝𝑖𝑖 と自地域の賃金 𝑤𝑤𝑖𝑖 から得られる効用 𝑣𝑣𝑖𝑖 (𝑝𝑝𝑖𝑖 , 𝑤𝑤𝑖𝑖 ) + 𝜀𝜀𝑖𝑖 ともう一方の地域で得られている効用水準，𝑣𝑣𝑗𝑗 �𝑝𝑝𝑗𝑗 , 𝑤𝑤𝑗𝑗 � + 𝜀𝜀𝑗𝑗 ，とを比較し，𝑣𝑣𝑖𝑖 (𝑝𝑝𝑖𝑖 , 𝑤𝑤𝑖𝑖 ) + 𝜀𝜀𝑖𝑖 ≥ 𝑣𝑣𝑗𝑗 �𝑝𝑝𝑗𝑗 , 𝑤𝑤𝑗𝑗 � + 𝜀𝜀𝑗𝑗 であれば自地域の政治家を再選させる．

政治家は，再選すると再選レント𝑅𝑅を得ることができるものとする．また，水道料金の上

昇にはアドミニストレーションコスト，𝑚𝑚(𝑝𝑝𝑖𝑖 )，がかかるものとし，この関数の性質は，𝑚𝑚′ (𝑝𝑝𝑖𝑖 ) > 0 および𝑚𝑚′′ (𝑝𝑝𝑖𝑖 ) < 0 であるとする．したがって、政治家は，アドミニストレーションコストに，再選したときに受取る再選レントを加えた期待効果を最大化する．
以上をまとめたものが，下記の期待効用の最大化問題である；(6)

𝐸𝐸(𝑅𝑅, 𝑝𝑝𝑖𝑖 , 𝑤𝑤𝑖𝑖 ) = 𝑚𝑚(𝑝𝑝𝑖𝑖 ) + 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅�𝑣𝑣𝑖𝑖 (𝑝𝑝𝑖𝑖 , 𝑤𝑤𝑖𝑖 ) − 𝑣𝑣𝑗𝑗 �𝑝𝑝𝑗𝑗 , 𝑤𝑤𝑗𝑗 ��= 𝑚𝑚(𝑝𝑝𝑖𝑖 )+ 𝑅𝑅𝑣𝑣𝑖𝑖 (𝑝𝑝𝑖𝑖 )+𝑤𝑤𝑖𝑖 −(1+𝜆𝜆)𝑇𝑇𝑖𝑖 −�𝑣𝑣𝑗𝑗 �𝑝𝑝𝑗𝑗 �−𝑤𝑤𝑗𝑗 −(1+𝜆𝜆)𝑇𝑇𝑗𝑗 �

𝑓𝑓(𝜉𝜉) 𝑑𝑑𝑑𝑑×�−∞

ここで 𝑓𝑓(𝜉𝜉) は密度関数，𝜉𝜉 = 𝜀𝜀𝑗𝑗 − 𝜀𝜀𝑖𝑖 を示している．そこで(6)を（4）を条件に 𝑝𝑝𝑖𝑖 によって一階の条件を求めると，－57－

𝑚𝑚𝑝𝑝𝑖𝑖
𝑝𝑝𝑖𝑖 − 𝑎𝑎𝑖𝑖 𝐶𝐶 ′ (𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑔𝑔𝑖𝑖 )1
𝜆𝜆1= � ��
�+ � ��
�𝑝𝑝𝑖𝑖
𝜀𝜀 1 + 𝜆𝜆𝜀𝜀 𝑔𝑔𝑖𝑖 (1 + 𝜆𝜆)𝑅𝑅𝑅𝑅のようになる．ここで社会最適解(5)と比較すると，第 2 項の� � �1𝜀𝜀𝑚𝑚𝑝𝑝𝑖𝑖

𝑔𝑔𝑖𝑖 (1+𝜆𝜆)𝑅𝑅𝑅𝑅(7)

�が異なっていることが見て取れる．これは，アドミニストレーションコストが高ければ（𝑚𝑚𝑝𝑝𝑖𝑖 < 0のため）

また再選レントが大きければ，限界費用と価格の差を社会的最適解に比べて非効率に小さくすることを意味し，その場合は，財源が不足するため，税 𝑇𝑇 によってこれを賄う必要が出てくることを意味している．
2.4 実証分析のための比較静学
本節では，(7) を用いて，相手地域の水道料金の変化に対する自地域への反応，その他のパラメターの自地域の水道料金への影響を考察する；
はじめに，相手地域の水道料金の増加が自地域の水道料金に与える効果を見ると，すなわ
ち，一階の条件を𝑝𝑝𝑖𝑖 および𝑝𝑝𝑗𝑗 で微分すると，𝑑𝑑𝑝𝑝𝑖𝑖−1=
𝑅𝑅𝑋𝑋 𝑋𝑋 𝑓𝑓 ′ (∙) > 0
𝑑𝑑𝑝𝑝𝑗𝑗 𝑌𝑌𝑖𝑖,𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑖𝑖 𝑗𝑗(8)のようになる．ここで𝑌𝑌𝑖𝑖,𝑝𝑝𝑖𝑖 は(8)の 2 階微分で最大化条件より負であり，𝑓𝑓 ′ (∙) > 0であることから，相手地域の水道料金が上昇（低下）すれば，自地域の水道料金も上昇（低下）させる
戦略的補完関係にあることがわかる．
次に，政治レント，𝑅𝑅，および費用の効率性，𝑎𝑎，の効果を見ると，それぞれ𝑑𝑑𝑝𝑝𝑖𝑖 −1
𝑑𝑑𝑝𝑝𝑖𝑖 𝑔𝑔𝑖𝑖𝑝𝑝𝑖𝑖=
𝑋𝑋𝑖𝑖 𝑓𝑓 > 0，=
𝑅𝑅𝑅𝑅(1 + 𝜆𝜆)𝐶𝐶′𝑔𝑔𝑖𝑖𝑝𝑝𝑖𝑖 > 0
𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑌𝑌𝑖𝑖,𝑝𝑝𝑖𝑖
𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑌𝑌𝑖𝑖,𝑝𝑝𝑖𝑖のように再選確率と費用効率性が最適な水道料金を変えることがわかる．ここで𝑋𝑋𝑖𝑖 ≡ 𝜆𝜆𝑔𝑔𝑖𝑖 +(1 + 𝜆𝜆)��𝑝𝑝𝑖𝑖 − 𝑎𝑎𝑖𝑖 𝐶𝐶 ′ (𝑔𝑔𝑖𝑖 )�𝑔𝑔𝑖𝑖𝑝𝑝𝑖𝑖 � > 0 および 𝑌𝑌𝑖𝑖,𝑝𝑝𝑖𝑖 は(6)の二階の条件を意味し負である．

前者は，現職の首長の再選レント𝑅𝑅が低ければ，確実に再選できなければ政治家は得をしないため，自地域水道料金を低下させる必要があることを意味している．再選したい場合は，当選確率が水道料金の上昇による自地域の効用の減少を抑える必要があるため，水道料金を低下させることとなる．他方で，費用効率性が低ければ（𝑎𝑎が高ければ，すなわち，地域の水道供給の限界費用が高ければ），公営企業の利潤が低下する為，価格を上昇させて，それを補う必要があることを意味している．
以上の理論分析の結果，次節で検証するための下記の実証仮説が得られる．

－58－

仮説
ヤードスティック競争が存在するとき，
１．各自治体は水道料金を効率的なレベルに設定しない．
２．他地域の水道料金が下がれば，自地域の水道料金も引き下げる．
３．再選レントが低いほど水道料金を低く設定する．
４．限界費用が低いほど水道料金を低く設定する．

3

実証的検証

3.1 推計モデルと変数
本節では，各事業団が行う水道事業の料金設定において，水道法第 14 条総括原価方式に基づいて政治要因，構造要因，財務要因を考慮した場合に，周辺事業団との間に，前節で議論がなされたヤードスティック競争が生じているかを，空間計量分析で検証する．空間計量
分析には、Anselin (1988) による空間的自己相関モデル（SLM：Spatial lag model）や，
Brueckner（2003）による空間的誤差相関モデル（SEM：Spatial error model）などの空間的性質を考慮した分析方法がある．だが SLM モデルは，同時決定性によって OLS 推定値にバイアスが生じる可能性が高い．SEM モデルにおいても，脱落変数による誤差項間の不均一分散と空間自己相関と空間誤差相関の識別が難しいことから，OLS 推定値の有効性が問われうる．このような空間説明変数相関と空間自己相関の識別問題を考慮して定式化した
空間ダービンモデル（SDM：Spatial Durbin Model）があるが，SDM モデルにおいても同時決定性によるバイアスの可能性がある．そこで本研究では SLM モデル，SEM モデル，そして SDM モデルの複数のモデルを用いて推計を行い，整合的な結果のみを採用する．なお，
本研究では基本料金，超過料金，ならびに 10m3 あたり料金における自事業団と周辺事業団の料金設定の関係を検証するために，基本となる推定モデルは，以下の線形回帰式で表されるとする．

𝑦𝑦＝𝑊𝑊𝑊𝑊 + 𝑋𝑋𝛽𝛽 + ɛ
𝑦𝑦 = 𝑋𝑋𝛽𝛽 + 𝜇𝜇

ɛ~𝑁𝑁(0, 𝜎𝜎 2 𝐼𝐼 )𝜇𝜇 = 𝜆𝜆 𝑊𝑊𝑊𝑊 + ɛ

𝑦𝑦 = 𝑊𝑊𝑊𝑊 + 𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊 + 𝜋𝜋ɛ~𝑁𝑁(0, 𝜎𝜎 2 𝐼𝐼 )ɛ~𝑁𝑁(0, 𝜎𝜎 2 𝐼𝐼 )

(9)

(10)

(11)

ここで𝑦𝑦は自事業団の水道料金を表す変数であり，𝑊𝑊𝑊𝑊は周辺事業団の水道料金にする変－59－

数ベクトル，自事業団の水道料金に影響をもたらす要因として政治要因，財務要因，構造要因を表す変数ベクトルを𝑋𝑋とする．𝛽𝛽と𝛾𝛾は、推定する係数ベクトルである．μは誤差項である．
本研究の推定に用いるデータとして，総務省「地方公営企業年鑑 水道事業」の「施設・業務概況及び経営分析に関する調」「損益計算書及び資本収支に関する調」「貸借対照表及び財務分析に関する調」および，国土地理院「全国都道府県庁・市区町村役場データベース」
を主なデータとして用いる．分析期間は，2017 年度の水道事業団 1,186 事業団の個票デー
タを使用する．一般家庭に給水を行う水道事業は，主に市町村を中心に運営されていることから，本研究の対象には指定都市営，市営，町村営の末端給水事業団とする．なお都道府県
営および企業団営の末端給水道事業は，給水の共同化および経営事業の統合等を目的に運営されており，都道府県営および企業団営の用水給水事業は構成団体に卸売することを目的に運営されていることから，分析対象としない 4．
以上のデータを用い，水道法第 14 条の供給規定ならびに家庭用水道を対象とする
Lundin(2017)を踏まえて，下記の変数を作成した．なお，「 」は総務省「地方公営企業
年鑑 水道事業」」等のデータ名，【 】は作成した変数を示している．そこで本研究では，自事業団および周辺事業団の影響を考慮し空間計量分析を用いて政治要因，財務要
因，構造要因から水道事業団の料金設定の検証を行う．
第１に被説明変数には，各事業団の水道料金の設定として，基本料金，超過料金ならびに
10 ㎥あたり料金を採用する．基本料金とは，水道施設の減価償却費，借入金利息，メータ
ー設置費，検針，料金収納などの必要経費としての固定的な経費を賄う定額料金である．超過料金とは，動力費や薬品費等の使用水量によって変動経費を賄う料金であり，２か月毎のメーター検針で把握した使用水量に応じてかかる変動料金である．10 ㎥あたり料金は，基本料金と超過料金の従量方式を反映した料金であり，従量方式の設定は各事業団によって異なる．

4

対象期間のうち最も事業団数の多い 2017 年事業団の 1,331 事業のうち，用水供給事業

団，簡易事業団，都道府県営事業団，ならびに基本料金，超過料金，10m３当たり料金が欠損している事業団を削除した 1,186 事業団を対象とする． なお香川県や県内市町では，人口減少に伴う水道収益の減少，経年劣化が進む水道施設の更新，渇水や地震等の災害への対応，職員の大量退職に伴う技術継承などからため香川県全事業を統合し，2018 年 4 月
より香川県広域水道企業団を開始している．したがって，2018 年前後で水道事業データ数が大きく異なる．本研究は，当該広域水道企業団の設立によって香川県における空間的検証が難しいことから 2017 年までを対象とする．なお、足立（2021a,2021b）では、料金設定を取り上げ、用水供給事業および末端給水事業における統合が財政的な影響をもたらすとしている。

－60－

被説明変数【基本料金】＝「基本料金」【超過料金】＝「超過料金」【10m3 あたり料金】＝「10m3 あたり料金」
第２に，本研究の主眼である水道料金におけるヤードスティック競争を検証する．説明変数には，当該年度の周辺事業団の水道料金を採用する．水質，貯留，管路などの構造的要因
が同じ条件下にあれば，周辺事業団の水道料金が高い（低い）場合には，自事業団の水道料金も高い（低い）可能性が高い．
ヤードスティック要因【相互（10m3 あたり料金）】＝相互「10m3 あたり料金」【相互（基本料金）】＝相互「基本料金」【相互（超過料金）】＝相互「超過料金」
第 3 に自事業団の水道料金に，周辺事業団もしくは自事業団の政治要因が与える影響を検証する．政治要因として，首長選挙と議員選挙を採用する．首長選挙および議員選挙とは，当該年度に各選挙が実施していれば１とし，それ以外を０とするダミー変数を使用する．議員は再選のために住民のニーズを踏まえ水道料金を抑えることが考えられるが，首長は施設の老朽化および総括原価方式を踏まえ適正な水道料金を促す可能性が高い．
政治要因【相互（首長選挙）】＝「相互（首長選挙）」【相互（議員選挙）】＝「相互（議員選挙）」【首長選挙】＝「首長選挙」【議員選挙】＝「議員選挙」
第４に自事業団の水道料金に，周辺事業団もしくは自事業団の財務要因が与える影響を検証する．財務要因として，営業収支比率，資本収支比率，流動費比率，営業繰入比率，企
業債償還額対減価償却額比率，ならびに資本繰入比率を採用する．営業収支比率（資本収支比率）は営業費用（資本費用）に対する営業収益（資本収益）の割合が高い場合，水道料金を抑えることが期待される．流動比率においては，流動負債に対する流動資産の割合が高け
れば，水道料金を抑えるだろう．企業債償還額対減価償却額比率では，減価償却費に対して企業債が高い場合に，内部留保が低くなり水道料金が上がるだろう．営業繰入比率（資本繰入比率）は，営業費用を賄う営業繰入（資本繰入）が高まれば．水道料金もあがることが予
想される．

－61－

財務要因
【相互（営業収支比率）】＝「相互（営業収支比率）」【相互（資本収支比率）】＝「相互（資本収支比率）」【相互（流動費比率）】＝「相互（流動費比率）」【相互（営業繰入比率）】＝「相互（営業繰入比率）」【相互（企業債償還額対減価償却額比率）】＝「相互（企業債償還額対減価償却額比率）」【相互（資本繰入比率）】＝「相互（資本繰入比率）」【営業収支比率】＝「営業収支比率」【資本収支比率】＝「資本収支比率」【流動費比率】＝「流動費比率」【営業繰入比率】＝「営業繰入比率」【企業債償還額対減価償却額比率収支比率】＝「企業債償還額対減価償却額比率」【資本繰入比率】＝「資本繰入比率」
最後に，構造要因を採用する．自事業団の水道料金は，同じような地理条件をもつ周辺事
業団とは，水質，貯留，管路において類似の状況にあるために，総括原価方式によってかかる費用が類似である可能性が高い．そこで，料金収入にしめる配水量を示す有収率，水質および貯留には施設利用率、管路には配水管使用効率を採用する．有収率とは，総配水量のう
ち料金収入として還元される割合が高い場合，水道料金は低いであろう．施設利用率は，配水能力に対する１日平均配水量の割合が高ければ水道料金が低く，管路使用率も管路１ｍ当りの配水量が高い場合には，水道料金を抑えられることが予想される 5．
構造要因【相互（有収率）】＝「相互（有収率）」【相互（施設利用率）】＝「相互（施設利用率）」【相互（配水管使用効率）】＝「相互（配水管使用効率）」【有収率】＝「有収率」【施設利用率】＝「施設利用率」【配水管使用効率】＝「配水管使用効率」

5

本研究は上水道事業のため水質，貯留，管路を考慮し，浄水場施設数，配水地施設数，

配水管延長は相関係数値が高いため，水質および貯留には施設利用率，管路には配水管使用効率を採用する．取水（ダム、表面水、給水）は相関係数が高いことから採用しない．
なお，全説明変数間の相関係数が 0.4 未満の変数を採用し，現在給水人口を説明変数にいれることで基準化をはかる．

－62－

本研究で利用する変数の記述統計を図表２に示す．基本料金については，平均 1,173 円であるが，基本料金が低い末端給水事業団は 119 円に対して，高い料金設定を行っている末端給水事業団は 3,240 円であり，料金格差が生じている．この点は，超過料金および 10m3当たり料金においても末端給水事業団のなかで料金に差異が生じてことがわかる．

図表２ 記述統計
項目名
基本料金
超過料金
10m３当たり料金
議員選挙
首長選挙
現在給水人口
営業収支比率
資本収支比率
流動費比率
企業債償還額対減価償却額比率
営業繰入比率
資本繰入比率
有収率
施設利用率
配水管使用効率

単位
円

標本数
1,184
３
1,184
円／m
円
1,184
ｄ
1,184
ｄ
1,184
人
1,184
％
1,184
％
1,184
％
1,184
％
1,184
％
1,184
％
1,184
％
1,184
％
1,184
m３／ｍ 1,184

平均
1,173
141
1,538
0.19
0.317
81,429101.560.00
535.23
77.97
3.59
20.14
84.84
59.64
16.81

標準偏差
507
66
514
0.39
0.465
212,99518.58
0.01
794.34
43.73
7.52
27.51
8.71
13.27
17.59

最小値
119
5
367
0
0
659
4.90
0.00
18.40
0.00
0.00
0.00
3.20
11.70
0.29

最大値
3,240
380
3,510
1
1
3,739,963
184.200.26
15,310.50
541.5054.83
100.0099.60
95.40
522.403.2 推計結果
3.2.1 基本モデル
本研究では，自事業団の水道料金の設定に，周辺事業団によるヤードスティック要因，財務要因，構造要因が与える影響を明らかにし，その結果を図表３および４に示す．このとき，財務要因として営業収支比率と資本収支比率を用いたパネル A と，より詳細に財務要因を検証したパネル B に区分し結果を示す．本研究の分析は SLM，SEM，SDM モデルを採用する．図表３の推計結果１のパネル A のモデル（１A）（2A）（3A）の結果から，SLM モデ
ル，SEM モデル，SDM モデルで共通して周辺事業団の 10m3 当たり料金が高い場合には，自事業団の料金も高い傾向にあることが明らかとなった（1％有意水準）．これは，モデル（4A）から（9A）の基本料金および超過料金においても同様の傾向が認められた（1％有意水準）．したがって，本研究の結果から，10m3 当たり料金，基本料金，超過料金にヤードス
ティック競争が確認できた．財務要因の SLM モデル，SEM モデル，SDM モデルの結果において，自事業団の営業収支比率が高い場合には，10m3 当たり料金，基本料金，超過料金が有意に低い傾向にあることが明らかとなった（1％有意水準）が，資本収支比率には有意性が認められなかった．このことから営業収支比率は営業費用に対する営業収益の割合が高い場合，水道料金を抑えることが考えられ，一方で，資本収支比率においては資本費用に－63－

対する資本収益の割合が高いとは限らず，水道料金への影響は認められなかった．なお，モデル（3A）（6A）（9A）の SDM モデルの結果から周辺事業団の営業収支比率および資本収支比率は自事業団の財務要因には有意な結果が得られなかった．経営要因では，SLM モデ
ル，SEM モデル，SDM モデルの結果から，自事業団の有収率および配水管使用効率が高い
事業団では，10m3 当たり料金，基本料金，超過料金が有意に低い傾向にあることが明らかとなり（1％有意水準），施設利用率では 10m3 当たり料金にのみ抑えられている結果が得られた（5％有意水準）．ただし，経営要因においてもモデル（3A）（6A）（9A）の SDM モデ
ルの結果から周辺事業団の経営要因が自事業団に与える影響は認められなかった．
財務要因を流動費比率，企業債償還額対減価償却額，営業繰入比率，資本繰入比率に区分し検証した結果を，図表４の推計結果２のパネル B に示す．パネルＢのモデル（1B）から（9B）の結果から，自事業団の企業債償還額対減価償却額と営業繰入比率が高い事業団では，10m3 当たり料金，基本料金，超過料金が高くなる傾向が認められた（1％有意水準）．
つまり，企業債償還額対減価償却額比率では，減価償却費に対して企業債が高くなり，それによって内部留保の低下を介して水道料金が上がっている可能性が高い．営業繰入比率においては，営業費用を賄う営業繰入が高まり．水道料金が上昇していることが予想される．
だが，流動比率が高い場合には，基本料金のみに有意に高い傾向が得られた（5％有意水準）．
これは，流動負債に対する流動資産の割合が低いことで，水道料金が高くなっていることが示唆される．なお，ヤードスティック要因および経営要因と 10m3 当たり料金，基本料金，
超過料金等の料金設定との関係では，パネル A と概ね同様の結果が得られた．

－64－

図表３ 推計結果１ 基本モデル
パネルA
基本料金

3

10m 当たり料金
(1A)
(2A)
(3A)
SLM
SEM
SDM
相互（被説明変数）
相互（誤差項）

0.097 **
(0.026)

0.578 **
(0.045)

相互（現在給水人口）
相互（営業収支比率）
相互（資本収支比率）
相互（有収率）相互（施設利用率）
相互（配水管使用効率）
現在給水人口
営業収支比率
資本収支比率
有収率
施設利用率
配水管使用効率_cons
標本数
Log-likechi2 Test
Wald Test-3.E-04 ** -3.E-04 **(7.E-5)(7.E-5)-2.619 ** -2.248 **(0.762)(0.717)321.7-518.1(1074)(1007)-9.271 ** -7.684 **(1.650)(1.581)-2.236 *-1.940 *(1.053)(0.985)-5.881 ** -4.381 **(0.811)(0.760)2,737.2 ** 2,654.5 **(160.7)(149.7)
1,184
1,184
-8969
-8910
219.92 ** 145.63 **14.535 ** 165.22 **0.504 **
(0.043)(4A)
SLM
0.136 **
(0.031)(5A)
SEM

0.363 **
(0.054)

超過料金
(6A)
SDM

(7A)
SLM

0.338 **
(0.050)0.161 **
(0.032)

3.E-04
1.E-04(2.E-4)(2.E-4)-2.482-0.499(1.831)(1.929)3,565.7
3,211.8(3124)(3310)-4.246-0.505(2.477)(2.602)-3.745-4.239(2.665)(2.807)-3.016-3.609(1.850)(1.922)-3.E-04 ** -2.E-04 ** -2.E-04 ** -2.E-04 **(7.E-5)(7.E-5)(7.E-5)(7.E-5)-2.337 ** -2.642 ** -2.486 ** -2.508 **(0.717)(0.763)(0.759)(0.757)-464.7
1,923.3
1,510.4
1,440.5(1008)(1075)(1067)(1063)-7.172 ** -10.954 ** -10.314 ** -9.826 **(1.567)(1.652)(1.668)(1.652)-1.844-1.806-1.604-1.475(0.982)(1.055)(1.046)(1.037)-4.572 ** -3.716 ** -3.041 ** -3.055 **(0.762)(0.812)(0.808)(0.803)2,653.0 ** 2,433.0 ** 2,454.9 ** 2,399.0 **(150.0)(160.6)(158.1)(158.0)
1,184
1,184
1,184
1,184
-8898
-8972
-8961
-8951
418.92 **180 ** 118.84 ** 231.88 **180.51 ** 19.615 **45.17 ** 64.059 **

(8A)

(9A)

SEM

SDM

0.441 **
(0.051)

5.E-06(3.E-5)-0.023(0.246)282.5(421)-0.119(0.332)-0.660(0.356)-0.500 *(0.245)-6.E-05 ** -6.E-05 ** -6.E-05 **(9.E-6)(9.E-6)(9.E-6)-0.353 ** -0.335 ** -0.334 **(0.098)(0.097)(0.096)
155.3
94.2
75.2
(139)
(136)
(136)
-1.058 ** -0.960 ** -0.891 **(0.213)(0.213)(0.210)-0.189-0.143-0.138(0.136)(0.133)(0.132)-0.485 ** -0.367 ** -0.379 **(0.105)(0.103)(0.102)274.1 **
276.3 **
271.7 **
(20.7)(20.2)(20.1)
1,184
1,184
1,184
-6546
-6526
-6515
222.19 ** 141.58 ** 307.01 **25.544 ** 74.991 ** 96.408 **備考）数値は回帰係数，括弧内はロバスト標準誤差を表す．なお，**は有意水準１％，*は同５％を表す．

－65－

0.396 **
(0.048)

図表４ 推計結果２ 基本モデル
パネルB
10m3当たり料金
(1B)
(2B)
(3B)
SLM
SEM
SDM
相互（被説明変数）
相互（誤差項）

0.091 **
(0.025)0.582 **
(0.045)

相互（現在給水人口）
相互（流動費比率）
相互（企業債償還額対減価償却額比率）
相互（営業繰入比率）
相互（資本繰入比率）
相互（有収率）相互（施設利用率）
相互（配水管使用効率）-3.E-04 ** -3.E-04 **(7.E-5)(6.E-5)
流動費比率
0.003
0.008
(0.019)(0.017)
企業債償還額対減価償却額 0.803 *
0.842 **
(0.352)(0.327)
営業繰入比率11.158 ** 10.155 **(1.969)(1.814)
資本繰入比率1.023 *
0.935 *
(0.509)(0.468)
有収率-6.722 ** -5.432 **(1.665)(1.582)
施設利用率-1.732-1.407(1.041)(0.970)配水管使用効率-5.275 ** -3.929 **(0.800)(0.745)_cons
2,099.7 ** 2,068.6 **(164.2)(152.5)
標本数
1,184
1,184
Log-like
-8947
-8887
chi2 Test
273.83 ** 199.25 **Wald Test
12.969 ** 166.92 **
現在給水人口0.524 **
(0.045)(4B)
SLM
0.130 **
(0.030)

基本料金
(5B)
SEM

0.369 **
(0.054)

(6B)
SDM

(7B)
SLM

0.343 **
(0.053)0.152 **
(0.032)

1.E-04
2.E-05(2.E-4)(2.E-4)-0.086-0.034(0.049)(0.052)-1.457-0.565(0.929)(0.983)-0.4843.490(5.744)(6.134)-0.562-1.074(1.419)(1.492)-4.565 *-0.343(2.083)(2.185)-4.889-4.116(2.558)(2.703)-2.471-2.900(1.859)(1.951)-3.E-04 ** -2.E-04 ** -2.E-04 ** -2.E-04 **(6.E-5)(7.E-5)(7.E-5)(7.E-5)0.001
0.046 *
0.046 *
0.042 *
(0.017)(0.019)(0.018)(0.018)0.801 *
1.001 **
1.023 **
0.981 **
(0.328)(0.352)(0.347)(0.347)
10.100 ** 10.999 ** 10.455 ** 10.385 **(1.829)(1.973)(1.935)(1.934)
0.896
0.643
0.718
0.643
(0.473)(0.510)(0.500)(0.500)-4.879 ** -8.806 ** -8.319 ** -7.860 **(1.563)(1.669)(1.674)(1.653)-1.516-1.157-0.981-0.898(0.973)(1.044)(1.032)(1.030)-4.062 ** -3.107 ** -2.513 ** -2.516 **(0.751)(0.802)(0.794)(0.794)
2,079.2 ** 1,792.4 ** 1,837.7 ** 1,795.5 **(153.1)(164.4)(161.3)(161.8)
1,184
1,184
1,184
1,184
-8876
-8950
-8938
-8931
484.42 **229.5 ** 168.61 **282 **
180.74 ** 18.521 ** 46.545 ** 61.416 **-6.E-05 **(9.E-6)0.004(0.002)0.161 **
(0.046)
1.144 **
(0.256)0.031(0.066)-0.812 **(0.216)-0.118(0.135)-0.425 **(0.104)
194.7 **
(21.24)
1,184-6531
258.85 **23.105 **

超過料金
(8B)
SEM

0.431 **
(0.052)-6.E-05 **(9.E-6)0.004(0.002)0.143 **
(0.045)1.073 **
(0.248)0.040(0.064)-0.761 **(0.215)-0.084(0.132)-0.325 **(0.102)203.7 **
(20.70)1,184-6512
172.9 **
69.252 **(9B)
SDM
0.371 **
(0.052)-1.E-05(3.E-5)-0.007(0.007)0.122(0.128)0.241(0.773)-0.155(0.192)-0.183(0.280)-0.608(0.345)-0.388(0.250)-6.E-05 **(9.E-6)0.003(0.002)0.145 **
(0.044)1.060 **
(0.248)0.024(0.064)-0.677 **(0.212)-0.064(0.132)-0.334 **(0.102)
198.3 **
(20.71)
1,184-6499
345.28 **93.25 **

備考）数値は回帰係数，括弧内はロバスト標準誤差を表す．なお，**は有意水準１％，*は同５％を表す．
3.2.2 拡張モデル
次に本研究では，政治要因をモデルにいれ推計を行い，その結果を推計結果３および推計
結果 4 で図表５および６で示す．推計結果３のパネル C の（1C）から（9C）では，議員選
挙が当該年度に実施していれば，10m3 当たり料金，基本料金，超過料金が低い傾向にあるが，首長選挙では認められなかった（1％有意水準）．この傾向は，推計結果４のパネル D の（１D）から（９D）の結果から，財務要因を流動費比率，企業債償還額対減価償却額，営業繰入比率，資本繰入比率に変更した場合でも同様の結果が得られた．したがって，本研究－66－

の結果から，議員は再選のために住民のニーズを踏まえ水道料金を抑えることが考えられるが，首長は施設の老朽化および総括原価方式を踏まえ適正な水道料金を促す結果が得られた．このときヤードスティック要因，財務要因ならびに経営要因において，基本でモデルと概ね同じ結果が得られた．

図表５ 推計結果３ 拡張モデル
パネルC
3

10m 当たり料金
(1C)
(2C)
(3C)
SLM
SEM
SDM
相互（被説明変数）
相互（誤差項）0.092 **
(0.025)0.575 **
(0.045)

相互（議員選挙）
相互（首長選挙）
相互（現在給水人口）
相互（営業収支比率）
相互（資本収支比率）
相互（有収率）相互（施設利用率）
相互（配水管使用効率）
議員選挙
首長選挙
現在給水人口
営業収支比率
資本収支比率
有収率
施設利用率
配水管使用効率_cons
標本数
Log-likechi2 Test
Wald Test-132.0 ** -113.9 **(36.2)(33.8)
47.30352.613(31.7)(28.8)-3.E-04 ** -3.E-04 **(7.E-5)(7.E-5)-2.646 ** -2.285 **(0.758)(0.714)167.3-611.2(1071)(1004)-9.489 ** -7.898 **(1.642)(1.575)-2.291 *-1.941 *(1.047)(0.980)-5.824 ** -4.340 **(0.807)(0.756)2,779.0 ** 2,684.5 **(160.3)(149.4)
1,184
1,184
-8963
-8904
236.06 ** 159.17 **13.165 ** 161.96 **0.497 **
(0.043)(4C)
SLM
0.132 **
(0.031)

基本料金
(5C)
SEM

0.356 **
(0.054)-110.0(101.1)-49.333(94.2)
3.E-04(2.E-4)-2.328(1.821)3,275.2(3129)-3.537(2.494)-4.295(2.655)-3.161(1.847)-121.4 ** -111.7 ** -105.1 **(33.8)(36.4)(35.9)
48.5433.619
14.683(29.5)(31.8)(30.9)-3.E-04 ** -2.E-04 ** -2.E-04 **(7.E-5)(7.E-5)(7.E-5)-2.348 ** -2.654 ** -2.507 **(0.713)(0.760)(0.757)-620.4
1,880.2
1,477.8(1006)(1074)(1066)-7.367 ** -11.099 ** -10.492 **(1.558)(1.647)(1.663)-1.947 *-1.855-1.622(0.977)(1.050)(1.043)-4.558 ** -3.692 ** -3.021 **(0.759)(0.809)(0.806)
2,693.1 ** 2,473.3 ** 2,489.9 **(149.5)(160.5)(158.1)
1,184
1,184
1,184
-8890
-8967
-8956
440.5 ** 191.38 ** 128.13 **181.39 ** 18.661 ** 42.729 **

(6C)
SDM

(7C)
SLM

0.327 **
(0.050)0.156 **
(0.032)

超過料金
(8C)
SEM

0.446 **
(0.051)(9C)
SDM
0.399 **
(0.048)-114.94.2(106.8)(13.5)-(103)-18.669(99.5)(12.6)
9.E-05-1.E-07(2.E-4)(3.E-5)-0.3010.001(1.921)(0.244)
3,414.5
249.1(3321)(420.5)0.500-0.056(2.627)(0.334)-4.885-0.731 *(2.800)(0.355)-3.955 *-0.514 *(1.922)(0.244)-106.5 **-17.1 **
-17.5 **
-17.8 **
(35.7)
(4.7)
(4.5)
(4.5)
3.113
8.339 *
10.104 **8.704 *
(31.2)
(4.1)
(3.9)
(4.0)
-2.E-04 ** -6.E-05 ** -6.E-05 ** -6.E-05 **(7.E-5)(9.E-6)(9.E-6)(9.E-6)-2.501 ** -0.357 ** -0.341 ** -0.337 **(0.753)(0.098)(0.096)(0.096)
1,409.7
130.2
72.4
58.2
(1062)(138.1)(135.1)(134.9)-9.946 ** -1.087 ** -0.991 ** -0.916 **(1.645)(0.212)(0.211)(0.209)-1.592-0.196-0.143-0.145(1.033)(0.135)(0.132)(0.131)-3.099 ** -0.476 ** -0.358 ** -0.375 **(0.801)(0.104)(0.102)(0.102)2,440.5 **278.8 **
280.0 **
276.6 **
(157.7)(20.6)(20.1)(20.0)
1,184
1,184
1,184
1,184
-8945
-6539
-6517
-6505
247.11 ** 239.79 **161 ** 331.97 **66.065 ** 24.293 ** 76.933 ** 100.19 **

備考）数値は回帰係数，括弧内はロバスト標準誤差を表す．なお，**は有意水準１％，*は同５％を表す．

－67－

図表６ 推計結果４ 拡張モデル
パネルD
基本料金

10m3当たり料金(1D)
SLM
相互（被説明変数）
相互（誤差項）0.085 **
(0.025)(2D)
SEM

0.578 **
(0.045)

相互（議員選挙）
相互（首長選挙）
相互（現在給水人口）
相互（流動費比率）
相互（企業債償還額対減価償却額比率）
相互（営業繰入比率）
相互（資本繰入比率）
相互（有収率）相互（施設利用率）
相互（配水管使用効率）
議員選挙
首長選挙
現在給水人口
流動費比率
企業債償還額対減価償却額比率
営業繰入比率
資本繰入比率
有収率
施設利用率
配水管使用効率_cons
標本数
Log-likechi2 Test
Wald Test-125.1 ** -105.2 **(35.64)(33.15)54.25655.674 *(31.04)(28.22)-3.E-04 ** -3.E-04 **(7.E-5)(6.E-5)0.001
0.007(0.018)(0.017)
0.786 *
0.810 *
(0.350)(0.325)10.963 ** 10.091 **(1.961)(1.808)1.101 *
0.978 *
(0.506)(0.466)-6.940 ** -5.652 **(1.657)(1.576)-1.804-1.423(1.036)(0.965)-5.224 ** -3.900 **(0.796)(0.741)2,137.3 ** 2,096.0 **(164.0)(152.5)
1,184
1,184
-8941
-8881
290.02 ** 212.29 **11.592 ** 163.17 **

(3D)
SDM

(4D)
SLM

0.515 **
(0.046)0.126 **
(0.030)(5D)
SEM

0.362 **
(0.054)-109.1(100.1)-36.72592.0
9.E-05(2.E-4)-0.086(0.048)-1.164(0.931)-1.947(5.746)-0.256(1.415)-3.989(2.115)-5.441 *(2.550)-2.520(1.857)-114.9 ** -103.3 **-95.3 **
(33.22)(35.79)(35.34)54.59313.50021.987(28.84)(31.15)(30.29)-3.E-04 ** -2.E-04 ** -2.E-04 **(6.E-5)(7.E-5)(7.E-5)-0.001
0.044 *
0.045 *
(0.017)(0.018)(0.018)0.787 *
0.987 **
0.999 **
(0.327)(0.351)(0.347)9.863 ** 10.753 ** 10.306 **(1.822)(1.970)(1.932)
0.975 *
0.704
0.763
(0.471)(0.508)(0.498)-5.080 ** -8.971 ** -8.506 **(1.555)(1.664)(1.670)-1.615-1.230-1.019(0.969)(1.041)(1.029)-4.051 ** -3.088 ** -2.499 **(0.748)(0.800)(0.792)
2,115.6 ** 1,831.6 ** 1,870.6 **(152.9)(164.5)(161.6)
1,184
1,184
1,184
-8868
-8946
-8935
505.3 ** 239.53 ** 176.73 **180.91 ** 17.537 ** 44.204 **

超過料金
(6D)
SDM

(7D)
SLM

0.332 **
(0.053)0.147 **
(0.031)(8D)
SEM

0.435 **
(0.052)(9D)
SDM
0.372 **
(0.052)-124.50.5(106.1)(13.5)-71.282-15.493
97.3
12.4-2.E-05-2.E-05(2.E-4)(3.E-5)-0.033-0.007(0.052)(0.007)-0.2730.148(0.987)(0.128)1.927
0.042(6.141)(0.772)-0.828-0.126(1.490)(0.191)
0.497-0.115(2.225)(0.284)-4.729-0.679 *(2.700)(0.344)-3.112-0.395(1.953)(0.249)-98.7 **
-16.1 **
-16.2 **
-16.9 **
(35.19)(4.62)(4.51)(4.49)
13.9239.203 *
10.579 **9.666 *
(30.55)(4.03)(3.86)(3.90)-2.E-04 ** -6.E-05 ** -6.E-05 ** -6.E-05 **(7.E-5)(9.E-6)(9.E-6)(9.E-6)
0.041 *
0.004
0.004
0.003
(0.018)(0.002)(0.002)(0.002)0.970 **
0.159 **
0.138 **
0.141 **
(0.346)(0.045)(0.044)(0.044)10.065 **1.125 **
1.064 **
1.037 **
(1.930)(0.255)(0.247)(0.246)
0.706
0.041
0.048
0.032
(0.499)(0.066)(0.064)(0.064)-8.021 ** -0.841 ** -0.792 ** -0.707 **(1.648)(0.215)(0.214)(0.210)-1.023-0.126-0.085-0.074(1.027)(0.135)(0.132)(0.131)-2.556 ** -0.417 ** -0.317 ** -0.332 **(0.793)(0.103)(0.101)(0.101)
1,838.1 **198.5 **
206.9 **
203.3 **
(161.9)(21.20)(20.64)(20.64)
1,184
1,184
1,184
1,184
-8925
-6524
-6504
-6490
295.26 ** 276.23 ** 191.64 ** 369.87 **62.835 ** 21.824 ** 70.699 **96.78 **

備考）数値は回帰係数，括弧内はロバスト標準誤差を表す．なお，**は有意水準１％，*は同５％を表す．
４．本研究の結論および政策的含意
本研究の目的は，ヤードスティック競争が，水道事業体の料金決定に影響を与えることを，理論および実証の両面から明らかにすることにあった．特に，水道事業の特徴をできる限り採用し，理論分析を行ったうえで，実証仮説を提示しその検証を行った．
分析の結果，理論的には，（１）ヤードスティック競争が，各自治体の設定する水道料金を非効率なレベルに設定させること，（２）自地域と他地域の水道料金が戦略的補完関係に－68－

あること，（３）再選レントが低いほど，その地域の水道料金は低く設定するようになることなどを実証仮説として提示した．
次に，実証分析の結果，水道料金の設定において，自事業団と周辺事業団の料金設定においては，ヤードスティック要因が影響することが明らかとなった．このとき財務要因の結果から，一定能率的な運営が行われている事業団では，原価に照らして料金が一定抑えられていることが示された．水道事業は、水道法第 14 条の供給規定に基づいて、能率的な経営の下における適正な原価に照らし，総括原価方式算定によって算出された必要金額を、基本料金および従量料金で回収することとなっており，本研究の財務要因の結果からでもそれを裏付ける結果が得られた．また，経営要因の結果から，取水施設，貯水施設，導水施設，浄水施設，送水施設及び配水施設の歴史的条件，取水場所，給水区域面積，区域数，市街地からの距離などの地理的条件等によって経営効率も変わり，費用に差異が生じてくるが，効率的な経営は水道料金に抑制に繋がる結果が得られた．ただし，水道事業は総括原価方式をとりながらも，料金収入以外に、営業繰越金や資本繰越金などの公費と企業債などの債務が投入され，費用に見合った適切な料金設定が課題となっている．
つまり，給水地域の水源種や取得条件などの費用，給水地域の水道敷設年次や水道建設費
用などの費用に加え，選挙の公約に掲げられるように政治要因が影響する可能性が高い．この点についても，首長選挙においては施設の老朽化および総括原価方式を踏まえ適正な水
道料金を促す結果が得られたが，議員は再選のために住民のニーズを踏まえ水道料金を抑えることが考えられる．
したがって，本研究の結果から以下の対策が今後求められることが示唆される．１つめに，周辺の事業団の料金を参考に，10m3 あたり料金，基本料金，超過料金を決定している可能性がある．当該年度に選挙がある場合に，首長は水道事業の原価を踏まえた料金設定を行っている可能性が高いが，それを上回る形で議員は本来求められる水道料金よりも低い金額を促している．総括原価方式等に基づいて概ね周辺地域および自地域の料金は設定されているが，政治的要因による本来望ましい料金設定よりも低く設定されてないかへのモニタリングが必要である．
２つめに，自事業団および周辺事業団が浄水施設，配水池ならびに管路において効率的な経営を行っている場合，事業団の水道料金が相対的に低い可能性がある．営業収支や資本収支が良好な事業団は，水道料金が相対的に低いが，流動負債や企業債負担が高い事業団は営
業繰入も高くなる可能性がある．浄水施設，配水池ならびに管路の効率的な運営を行っている事業団は，料金も相対的に低いが，地理的要因および歴史的要因でコストがかかる事業団
は料金設定も相対的に高い．このことから，広域化および民間委託等の検討は重要であろう．

－69－

参考文献
足立泰美(2021a). 公共事業における料金決定と適正な価格体系. 公営企業, 53(9), 4-13．
足立泰美(2021b). 用水供給事業体制における料金設定と財務評価. 甲南大学経済学論

集,62:掲載予定．
EY 新日本有限責任監査法人・水の安全保障戦略機構事務局(2021). 人口減少時代の水道料金はどうなるのか？（2021 版）(https://assets.ey.com/content/dam/ey-sites/eycom/ja_jp/news/2021/pdf/ey-japan-news-release-2021-03-31-ja.pdf)(2021 年 7 月 24 日アクセス)
倉本宜史(2021). 地方公共団体が水道料金の減免を実施する要因の考察. 公共選択,76:6987．
倉本宜史, 菅原宏太, & 塩津ゆりか. (2021). 地方公営企業ガバナンスの政治経済分析. 京都

産業大学総合学術研究所所報, 16, 87-99.
菅原宏太(2021). 用水供給事業の普及による料金平準化の是正：水道事業における上下分離方式の導入. 地方財政,60(12):4-15.
田代昌孝(2015).水道事業のヤードスティック競争に関する実証分析. 桃山学院大学総合研

究所紀要,40(3): 161-172.
遠山嘉博. (1994). 水道料金改定における政治的要素. 公共選択の研究, 1994(23), 5-20.
西垣泰幸. (2017) .『地域間ヤードスティック競争の経済学』，日本経済評論社.
西垣泰幸, 東裕三, & 西本秀樹. (2017). ヤードスティック競争, 地方公共財の効率性および厚生効果: 非対称地域における基本モデルの提示. 社会科学研究年報, (47), 33.
矢根真二. (2016). 水道料金格差の解消と道州制レベルの広域化-市町村原則の罪と政治的な価格決定. 桃山学院大学総合研究所紀要, 42(2), 23-40.
Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models, Kluwer Academic Publishers
Besley, T., & Case, A. (1995). Incumbent behavior: Vote-seeking, tax-setting, and yardstickcompetition. The American Economic Review, 85(1), 25.
Brueckner, J. (2003). Strategic interaction among governments: An overview of empiricalstudies. International Regional Science Review, 26(2), 175-188.
Klien, M. (2015). The political side of public utilities: How opportunistic behaviour andyardstick competition shape water prices in A ustria. Papers in Regional Science,
94(4), 869-890.
Lundin, E. (2017). Price mimicking under cost-of-service regulation: the Swedish watersector. Journal of Regulatory Economics, 52(3), 313-332.
Łukomska, J., & Swianiewicza, P. (2020). Neighbour effect: applicability of tax mimicking
concept to setting tariffs for water provision in Poland. Water Policy, 22(5), 943959.

－70－

Michael Hellwig， &Andreas Polk(2021) .Do political links influence water prices?
Determinants of water prices in Germany.Utilities Policy, 70, 101184.

－71－

都市スプロールが水道サービスの供給費用に及ぼす影響
地方分権に関する基本問題についての調査研究会・専門分科会
第 3 回研究会報告(2021 年 11 月 5 日)
近畿大学経済学部 井田知也 *大分大学経済学部 小野宏
京都産業大学経済学部 菅原宏太
京都産業大学経済学部 倉本宜史
1. はじめに都市が急速に発展する際、都市スプロールがしばしば生じることが知られている。都
市スプロールとは、住宅地域が無秩序かつ無計画に拡散した非効率な都市構造の状態を指す。都市構造が非効率な場合、地方公共団体が公共サービスを提供するエリアが広がるため、その水準を維持するには多くの職員や関連施設が必要となる。その結果、職員の人件費だけでなく、関連施設の建設費や維持管理費も増大する。このことは地方公共団体が地方公営企業を設立して、地域住民の日常生活に不可欠なライフラインを提供する水道事業などでも同様である。本研究の目的は、地方公共団体が策定する都市計画・
都市開発政策にも関連する都市構造が非効率な場合、水道事業の供給費用はどの程度上昇するのかを推計して、その効果的な広域連携のあり方をより広い視点から提言することである 1。
都市スプロールは、社会・環境・経済の各側面から様々な問題が指摘されている。この中で、我々が着目する経済面、特に財政面の問題点を説明する。第 1 は、非効率な社
会資本の整備や維持補修の増大である。郊外の農地や森林の開発が進むと、当然、相対的に住民が少ないこれらの地域にも公共サービスを提供しなければならない。この場合、
たとえ都市部に関連施設に余剰があっても当該地域に新たにその整備が必要となる。また、建設された関連施設には当然のことながら維持管理費が生じる。第 2 は、非効率な
公共サービスの提供である。民間事業者が郊外の農地や森林を住宅地として開発する際、周辺地域との接続など意識せず個別に実施する。そのため、都市計画や都市開発政策で管理しない限り、住宅地域内は整合的でも住宅地域間の連続性は失われることが多い。
その結果、公共サービスの提供エリアが広範囲となり、その水準を維持するには、新規職員の雇用または現有職員の出勤増加が必要となる。すなわち、都市構造がコンパクトな場合より、公共サービスの供給費用が上昇する。
都市スプロールは従前より欧米では著しかったが、我が国でも特に公共交通機関が十*1

連絡先: 〒577-8502 大阪府東大阪市小若江 3 丁目 4−1 email: ida@eco.kindai.ac.jp
水道事業の広域化に関する研究での本稿を含めた各分析の位置づけは、菅原(2020)に示されている。

1－72－

分でない地方圏において深化してきたとの指摘もある。例えば、全国の人口集中地区(DID)の総面積と人口密度の推移を図 1a で確認すると、当該地区の総面積は増加、その人口密度は減少の傾向にあり、我が国でも人口密度の低い地域が拡散する都市スプロールが全国的に進み近年は固定化している。都市スプロールが生じると、郊外開発が進むと同時に、中心部での再開発の動きは弱まる。そして、この都市構造の悪化は一度生じると原状回復は実質的に困難なため、郊外に住宅地域が拡散した状態が続くと考えられる。また、我が国の場合、市町村合併により生じた旧市町村の住宅地域の点在が、各市町村の非効率な都市構造を結果的に悪化させた可能性もある。
他方、人口減少社会の下では住宅地域の開発は抑制されるが、都市のスポンジ化が進展するとの指摘がある。都市のスポンジ化とは、住宅やその敷地の低未利用が散発的に生じる現象である。都市内に使われない空間が小さい穴があくように生じ密度が下がる
ため、このように呼ばれる。都市のスポンジ化が生じると、住宅地に空き家などが増加するので、効率的な公共サービスの供給が損なわれる。その結果、都市が集約している
場合より、公共サービスを供給する費用が増加すると考えられる。
国立社会保障・人口問題研究所(2002)によれば、我が国の人口は、2006 年にピークを迎えた後、減少に転じると予想されていた。しかし、2005 年の国勢調査結果では 2005
年 10 月１日現在の総人口は、第 2 次世界大戦後初めて前年 10 月１日現在の推計人口を下回り、我が国の人口減少社会への突入が明確になった。確かに地方部の中心市町村では周辺地域から人口流入があり、局所的には人口増加はあったかもしれない。しかし、2015 年頃をピークにそれも減少傾向にあり、総体的には我が国は人口減少社会を迎えている。そして、2008 年以降の空き家率を図 1b に見ても 13%台と高水準が続き、全国
的に低未利用の住宅が多い都市のスポンジ化が進展している。
ただ、都市のスポンジ化は都市スプロールと密接に関連していると考える。というのは、都市のスポンジ化は、中心部や郊外に関係なく、既開発の住宅地に生じる現象である。実際、空き家は中心市街地だけでなく郊外の住宅地でも散見される。つまり、都市のスポンジ化は、都市スプロールにより効率性が低下した都市構造をさらに悪化させる要因と考えられる。そのため、空き家率など都市のスポンジ化の程度が同じでも、都市スプロールが深化した地域ほど都市構造の非効率性が高まる。なお、都市のスポンジ化の人口減少に伴う空き家の増加という特徴は、都市スプロールが顕著な地方都市でその傾向が強い。そのため、我が国では都市スプロールした住宅地域において都市スポンジも進行しており、都市構造の非効率性に拍車がかかっていると推測する。
欧米では従来からこのテーマに関心が高く、都市構造に伴い変化する行政コストの推計が数多く蓄積されてきたが、その見解が分かれる。具体的には、都市が過密すると貧困・犯罪などの増加から地方公共サービスの供給費用は増加するとの研究(Ladd andYinger 1989、Ladd 1992・1994 など)がある一方、都市がスプロールすると地方公共サービスの供給が非効率となりその費用が増加するとした分析(Carruthers and Ulfarsson

2－73－

2003・2008、Hortas-Rico and Sole-Olle 2010 など)もある。他方、我が国では欧米とは異なる手法で同分析が進められているが、倉本(2010)を除き多くの研究はコンパクトシテ
ィにはその削減効果があるとしている(川崎 2009、沓澤 2015・2016 など)。つまり、都市構造と地方行政費用の因果関係は概ね存在するとの結果が国内外で大勢を占める。しかし、本研究が対象とする都市構造と水道事業の供給費用の因果関係は国内外を通じて研究蓄積が殆どなく、都市スプロールは水道サービスの供給費用を上昇させるとしたシ
ミュレーション分析の Speir and Stephenson (2002)とスイスを対象とした事例研究のPflieger and Ecoffey(2011)などのみである。
そこで、本研究は非効率な都市構造に伴い上昇する地方公共費用を計測した Ida andOno(2019)の理論的な枠組みを、水道事業に応用してこの分析を行う 2。公共サービスの供給費用の先駆的研究の Bradford et.al.(1969)によると、公共サービスは政府が直接生産する D-output と住民が消費する C-output に分類できる。一般的には、混雑状況と地域環
境により C-output は D-output より小さくなるため、前者の維持には後者の増加が必要となりその供給費用が上昇する。水道事業でいえば、D-output は職員が施設と原水を用いて生産する配水量など、C-output は狭義では有収水量、広義では水道事業全体の品質となる。なお、本研究では前者が後者より小さくなる要因は、都市スプロールなどの非効率な都市構造と都市のスポンジ化などの地域環境と考える。都市構造が非効率な市町
村では水道管路が長く配水池も多くなるので、水道業者が C-output の水準を維持するには、D-output の増加が必要となりその供給費用が上昇すると推測する。
具体的には、第 1 に、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用を、水道サービスの需要関数と費用関数の結合から理論的に導出して、日本の 2019 年度の水道事業者別クロスセクション・データに基づきその推計を行う。第 2 に、統計的に有意性が高い推計結果に基づき、非効率な都市構造が 1%進むと住民 1 人当たりの水道事業の供給費用は何%変化するかを表す都市スプロール弾力性を計測する。本研究の推計結果に従うと、都市スプロール弾力性は 0.03～0.122％と計測され、特に人口密度が低く中心部から離れた地域に住宅が多い都市構造で高くなった。
都市スプロールなど非効率な都市構造に起因する問題解決はその解消である。しかし、前述の通り都市スプロールなどは実質的に回復できないため、広域連携を通じた水道事
業の運営方法の改善が、この問題に対する次善策となる。具体的には、分散立地する住宅地域に関しては、隣接する市町村との取水地・浄水池・配水池などの施設の共同化を進めると、水道事業の供給費用は低下すると推測する。この効果は本研究が計測する都市スプロール弾力性が高い場合に大きくなると考える。
最後に、本稿の以下の構成を表す。第 2 節では住民 1 人当たりの水道事業の供給費用を理論的に導出して、第 3 節では都市構造の計測方法を説明する。そして、第 4 節におIda and Ono(2019)の基本的な想定は標準的な公共サービスの生産に関するモデル(Borcheding and Deacon
1972、Brueckner1981、Duncombe and Yinger 1993、Hayashi 2012 など)と同様である。
2

3
－74－

いて住民 1 人当たりの水道事業の供給費用を推計して、その結果に基づき都市スプロー
ル弾力性の計測を行う。最後に、第 5 節では本稿の結論と政策的提言を示す。

2. 理論分析
まずは、本研究の理論分析の基本的枠組みから説明する。ある市町村の区域内に居住する住民に水道サービスを提供する水道事業を考える 3。この水道事業の運営主体は、
都道府県や水道の広域化に伴い設立された水道企業団ではなく、単一市町村の地方公営企業とする 4。本研究はこの地方公営企業が運営する任意の t 年度内の水道事業を分析する。なお、モデル内の変数は全て t 年度に係る変数であり、紛らわしくない場合は t
年度に係る説明および変数の添字は省略する。
水道サービスとは、蛇口をひねるといつでも安心・安全な水を入手できる取水・配水から給水までのサービスである。そのため、水道サービスは D-output の生産量(O)から
C-output の消費可能量(Q)までが分析対象となる。通常、住民 1 人当たりの水道サービ
スの生産量(O)とその消費可能量(𝑄𝑄)は一致しない。本研究では、次のように都市構造変数(D)および第 j 地域環境(𝑧𝑧𝑗𝑗 )の影響により、住民 1 人当たりの水道サービスの消費可能量(𝑄𝑄)がその生産量(O)から乖離すると考える。

𝛽𝛽

𝑄𝑄 = 𝑂𝑂��𝐷𝐷 𝛼𝛼 ∙ ∏𝑧𝑧𝑗𝑗 𝑗𝑗 �.

(1)

都市構造変数(D)は都市スプロールなどの都市の地理的特徴、第 j 地域環境(𝑧𝑧𝑗𝑗 )は水道事業を取巻く地域状況、を表す地域変数である。地域変数とは各市町村の中長期的な特徴あるいは状態を表す t 年度内は一定の変数である。なお、𝛼𝛼は都市構造変数(D)のパラ
メータ、βj は第 j 地域環境(𝑧𝑧𝑗𝑗 )に係るパラメータである。

次に、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用を説明する。ある市町村の水道事業は、

t 年度内の住民 1 人当たりの水道サービスの生産量 O を、次のコブ＝ダグラス型の生産関数に基づき生産要素として労働と資本を用いて生産する 5。
𝑂𝑂(𝐿𝐿, 𝐾𝐾) = 𝐴𝐴 ⋅ 𝐿𝐿𝛾𝛾𝐿𝐿 ⋅ 𝐾𝐾 𝛾𝛾𝐾𝐾 .

(2)

ここで、𝐴𝐴は水道サービスの生産に係る水道技術を表す地域変数であり、その符号は正とする。また、労働投入量𝐿𝐿のパラメータ𝛾𝛾𝐿𝐿 は労働の、資本投入量𝐾𝐾のパラメータ𝛾𝛾𝐾𝐾 は資本の生産弾力性である。両パラメータは 1 未満の正値であり、その合計に制約はないと
3

本研究では、給水に係る市町村間の相互依存関係を制御するため、水道法で認められた区域内給水のみを分析対象としている。
4 この想定により意思決定に係る経営主体内の相互依存関係は制御されている。
5 この決定は t 年度期首に行うとする。
地方公営企業は各時点の地域変数を所与として水道サービスの生産量を随時決定する、との想定も理論的には可能である。この場合、各年度の水道サービスの生産量は、地方公営企業による各時点での決定値の合計となる。しかし、水道事業者が随時決定するとして実証分析を行う場合、各時点の地域変数はそれ以降の地方公営企業の意思決定のみに影響するとの強い仮定が必要となる。一般的に、公共部門は年度期首に決定した各年度の事業計画を実行する一方、民間部門は各時点の状況に応じて弾力的に活動内容を変更する。地方公営企業は両者の中間にあり、どちらの想定が適切か断定できない。

4
－75－

する。
水道事業が費用最小化行動をとる場合、住民 1 人当たりの水道サービスの生産量(O)に係る費用関数は以下となる(導出詳細は補論を参照)。
1(3)

𝐶𝐶(𝑂𝑂, 𝐴𝐴, 𝛾𝛾𝐿𝐿 , 𝛾𝛾𝐾𝐾 , 𝑤𝑤, 𝑟𝑟) = [(𝐴𝐴 ∙ 𝛾𝛾𝐿𝐿 𝛾𝛾𝐿𝐿 ∙ 𝛾𝛾𝐾𝐾 𝛾𝛾𝐾𝐾 )−1 ∙ 𝑂𝑂 ∙ 𝑤𝑤 𝛾𝛾𝐿𝐿 ∙ 𝑟𝑟 𝛾𝛾𝐾𝐾 ]𝛾𝛾𝐿𝐿+𝛾𝛾𝐾𝐾 .

(1)式を(3)式に代入すると、住民 1 人当たりの水道サービスの消費可能量(Q)に係る費用関数として
𝐶𝐶�𝑄𝑄, 𝐷𝐷, 𝐴𝐴, 𝛾𝛾𝐾𝐾 , 𝛾𝛾𝐿𝐿 , 𝑧𝑧𝑗𝑗 , 𝑤𝑤, 𝑟𝑟� = �(𝐴𝐴 ∙ 𝛾𝛾𝐿𝐿

𝛾𝛾𝐿𝐿

∙ 𝛾𝛾𝐾𝐾

𝛾𝛾𝐾𝐾 )−1∙ �𝑄𝑄 ∙ 𝐷𝐷

𝛼𝛼

1

𝛽𝛽
𝛾𝛾 +𝛾𝛾∙ ∏𝑧𝑧𝑗𝑗 𝑗𝑗 � ∙ 𝑤𝑤 𝛾𝛾𝐿𝐿 ∙ 𝑟𝑟 𝛾𝛾𝐾𝐾 � 𝐿𝐿 𝐾𝐾 ,(4)を得る。つまり、同費用は住民 1 人当たりの水道サービスの消費可能量(𝑄𝑄)だけでなく、都市構造変数(𝐷𝐷)、技術水準(A)、生産関数の資本と労働の投入量のパラメータ(𝛾𝛾𝐾𝐾 と𝛾𝛾𝐿𝐿 )、第 j 地域環境(𝑧𝑧𝑗𝑗 )、労働と資本の要素価格(𝑤𝑤と𝑟𝑟)、という地域変数に依存する。上述の費用関数(4)の推計には、住民 1 人当たりの水道サービスの消費可能量(𝑄𝑄)に関するデータが必要だが、一般的には利用できない。このため、(4)式に住民 1 人当たりの水道サービ
スの消費可能量(𝑄𝑄)の需要関数を組み入れ、それを含まない推計式を導出する。
なお、前出の水道サービスの消費可能量(𝑄𝑄 )の需要関数は、次の通り導出する。代表
的住民はその効用である𝑈𝑈(𝑥𝑥, 𝑄𝑄, 𝒗𝒗)が最大になるように、t 年度内の水道サービスの消費可能量(𝑄𝑄)と合成財の消費可能量(𝑥𝑥)をそれぞれ決定する 6。なお、𝒗𝒗 = {𝑣𝑣1 , ⋯ , 𝑣𝑣𝑘𝑘 }は水道サービスへの地域独自の需要を誘発する水道選好ベクトルという地域変数である。この

効用最大化問題には、次の代表的住民の予算制約がある。
𝑥𝑥 + 𝑝𝑝 ∙ 𝑄𝑄 = 𝑦𝑦.

なお、𝑦𝑦は代表的住民の所得、𝑝𝑝は基本料金も含めた 1 単位当たりの水道料金であり、双方とも地域変数である。
その結果、代表的住民の効用最大化一階条件は以下となる。
𝜕𝜕𝑈𝑈(𝑥𝑥, 𝑄𝑄, 𝐯𝐯)⁄𝜕𝜕𝜕𝜕= 𝑝𝑝.
𝜕𝜕𝑈𝑈(𝑥𝑥, 𝑄𝑄, 𝐯𝐯)⁄𝜕𝜕𝜕𝜕(5)

左辺は水道サービスと合成財の限界代替率、右辺は水道サービスの限界費用となる水道料金(p)である。住民 1 人当たりの水道サービスの消費可能量(𝑄𝑄)に係る需要関数は、代表的住民の効用最大化一階条件(5)から導出できる。しかし、実証分析での推計式を容易に導出するために
6

この決定は t 年度期首に行うとする。確かに、各時点の地域変数を所与として水道サービスの需要量が代表的住民により随時決定される、との想定も可能である。この場合、各年度の水道サービスの需要量は各時点での決定値の合計となる。しかし、続く実証分析の実施には各時点の地域変数は、それ以降の代表的
住民の意思決定のみに影響するとの強い仮定が必要となる。そのため、本研究では水道は必需品であり短期間でその需要量は大きく変動しない、つまり、代表的住民は年度期首に決定した各時点の水道サービスの需要量をその後も変更しないと考える。

5
－76－

𝜆𝜆

(6)

𝑄𝑄 = 𝜅𝜅 ∙ 𝑝𝑝−𝜀𝜀 ∙ 𝑦𝑦 𝜂𝜂 ∙ ∏𝑣𝑣𝑘𝑘 𝑘𝑘 ,と特定化する。すなわち、住民 1 人当たりの水道サービスの消費可能量(𝑄𝑄)に対する需要量は、水道サービスに係る全国共通の基礎選好(𝜅𝜅)、水道料金(p)、代表的住民の総所
得(𝑦𝑦)、及び第 k 水道選好(𝑣𝑣𝑘𝑘 )、という地域変数に依存する。なお、ε は住民 1 人当たりの水道サービスの消費可能量に係る価格弾力性、η はその所得弾力性、𝜆𝜆𝑘𝑘 は第 k 水道選
好の程度を示す。

住民 1 人当たりの水道サービスの消費可能量(Q)に係る費用関数(4)式にその需要関数(6)式を代入すると、次のような住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)を得る。
𝛽𝛽

𝜆𝜆

1
𝛾𝛾 +𝛾𝛾𝐾𝐾

𝐸𝐸 = �(𝐴𝐴 ∙ 𝛾𝛾𝐿𝐿 𝛾𝛾𝐿𝐿 ∙ 𝛾𝛾𝐾𝐾 𝛾𝛾𝐾𝐾 )−1 ∙ �𝜅𝜅 ∙ 𝑝𝑝−𝜀𝜀 ∙ 𝑦𝑦 𝜂𝜂 ∙ ∏𝑣𝑣𝑘𝑘 𝑘𝑘 ∙ 𝐷𝐷 𝛼𝛼 ∙ ∏𝑧𝑧𝑗𝑗 𝑗𝑗 � ∙ 𝑤𝑤 𝛾𝛾𝐿𝐿 ∙ 𝑟𝑟 𝛾𝛾𝐾𝐾 � 𝐿𝐿.

そして、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)が正となり、実証分析の推計式を容易に導出するため
𝛾𝛾𝐿𝐿

𝛾𝛾𝐾𝐾

−1

𝑒𝑒 ∑ 𝜙𝜙𝑆𝑆𝑙𝑙 ∙𝑆𝑆𝑙𝑙 ≡ �𝐴𝐴 ∙ 𝛾𝛾𝐿𝐿 𝛾𝛾𝐿𝐿+𝛾𝛾𝐾𝐾 ∙ 𝛾𝛾𝐾𝐾 𝛾𝛾𝐾𝐾+𝛾𝛾𝐾𝐾 � ,と特定化する。なお、𝑆𝑆𝑙𝑙 は第 l 水道環境、𝜙𝜙𝑆𝑆𝑙𝑙 はそのパラメータである。さらに、各変数のパラメータを(𝛾𝛾𝐿𝐿 + 𝛾𝛾𝐾𝐾 )で割った𝜙𝜙𝑚𝑚 (m=p, y, 𝑣𝑣𝑘𝑘 , D, 𝑧𝑧𝑗𝑗 , w, r)を用いて表記を簡素化すると、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)は次のようになる。
1

𝐸𝐸 = 𝜅𝜅 𝛾𝛾𝐿𝐿+𝛾𝛾𝐾𝐾 ∙ 𝑒𝑒

∑ 𝜙𝜙𝑆𝑆 ∙𝑆𝑆𝑙𝑙
𝑙𝑙

𝜙𝜙

𝜙𝜙𝑧𝑧

𝜙𝜙𝑣𝑣

𝜙𝜙

∙ 𝑝𝑝 𝑝𝑝 ∙ 𝑦𝑦 𝑦𝑦 ∙ ∏𝑣𝑣𝑘𝑘 𝑘𝑘 ∙ 𝐷𝐷 𝜙𝜙𝐷𝐷 ∙ ∏𝑧𝑧𝑗𝑗 𝑗𝑗 ∙ 𝑤𝑤 𝜙𝜙𝑤𝑤 ∙ 𝑟𝑟 𝜙𝜙𝑟𝑟 .

(7)

さらに、(7)の両辺の対数をとるとln 𝐸𝐸 = (𝛾𝛾𝐿𝐿 + 𝛾𝛾𝐾𝐾 )−1 ∙ ln 𝜅𝜅 + 𝜙𝜙𝐷𝐷 ∙ ln 𝐷𝐷 + ∑𝜙𝜙𝑧𝑧𝑗𝑗 ∙ ln 𝑧𝑧𝑗𝑗 + ∑𝜙𝜙𝑆𝑆𝑙𝑙 ∙ 𝑆𝑆𝑙𝑙

+𝜙𝜙𝑝𝑝 ∙ ln 𝑝𝑝 + 𝜙𝜙𝑦𝑦 ∙ ln 𝑦𝑦 + ∑𝜙𝜙𝑣𝑣𝑘𝑘 ∙ ln 𝑣𝑣𝑘𝑘 + 𝜙𝜙𝑤𝑤 ∙ ln 𝑤𝑤 + 𝜙𝜙𝑟𝑟 ∙ ln 𝑟𝑟,となる。なお、実際の推計式は次式となる。

ln 𝐸𝐸 = 𝛸𝛸 + 𝜙𝜙𝐷𝐷 ∙ ln 𝐷𝐷 + ∑𝜙𝜙𝑧𝑧 ∙ ln 𝑧𝑧𝑗𝑗 + ∑𝜙𝜙𝑆𝑆 ∙ 𝑆𝑆𝑙𝑙
𝑗𝑗𝑙𝑙

+𝜙𝜙𝑝𝑝 ∙ ln 𝑝𝑝 + 𝜙𝜙𝑦𝑦 ∙ ln 𝑦𝑦 + ∑𝜙𝜙𝑣𝑣𝑘𝑘 ∙ ln 𝑣𝑣𝑘𝑘 + 𝜙𝜙𝑤𝑤 ∙ ln 𝑤𝑤 + 𝜙𝜙𝑟𝑟 ∙ ln 𝑟𝑟 + 𝜇𝜇. (8)

ここで、𝛸𝛸 ≡ �𝛾𝛾𝐿𝐿 + 𝛾𝛾𝐾𝐾 �−1∙ ln 𝜅𝜅は定数項、μ は攪乱項であり、添字は省略している。また、

𝜙𝜙𝐷𝐷 は本研究が最終的に計測する住民 1 人当たりの水道事業の供給費用に係る都市スプ

ロール弾力性である。なお、表記の簡略化のため、今後は同弾力性を「都市スプロール
弾力性」と呼ぶ 7。

一方、各推計係数の理論的予測は、次のようになる。第 1 に、都市構造変数の係数(𝜙𝜙𝐷𝐷 )は、同変数が住民 1 人当たりの水道サービスの生産量(O)とその消費可能量(Q)を乖離させる程度である。通常、都市構造の影響により配水過程において、前者より後者は小さくなる。そのため、住民 1 人当たりの水道サービスの消費可能量(Q)の維持には、その7

推計式(8)に含まれる各変数の係数は、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用に係る同変数の弾力性である。

6－77－

生産量(O)の増加が必要である。その結果、住民 1 人当たりで見ると、水道サービスの生産費用(C)の上昇から水道事業の供給費用(E)は増加する。但し、既存研究に従うと、
都市過密により同費用が増加する可能性も否定できない。したがって、都市構造変数の係数(𝜙𝜙𝐷𝐷 )が正の場合は都市スプロール、負の場合は都市過密の効果が支配的であり、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)を上昇させると解釈できる。

第 2 に、第 j 地域環境の係数(𝜙𝜙𝑧𝑧𝑗𝑗 )は、同変数により住民 1 人当たりの水道サービスの生産量(O)とその消費可能量(Q)が乖離する度合いである。配水過程において地域環境の影響により前者より後者が少なくなる場合、都市構造と同様の経路で住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)が増大する。そのため、第 j 地域環境の係数(𝜙𝜙𝑧𝑧𝑗𝑗 )の符号は正と予想する。

第 3 に、第 l 水道環境の係数(𝜙𝜙𝑆𝑆𝑙𝑙 )は、同変数が水道サービスの生産効率を変化させ、その供給費用を増減させる程度である。水道サービスの生産効率が高まると、住民 1 人
当たりの水道サービスの消費可能量(Q)の維持に必要なその生産量(O)は少なくなる。その結果、生産要素の投入量を節減でき住民 1 人当たりの水道サービスの生産費用(C)の低下から、その水道事業の供給費用(E)も減少する。そのため、第 l 水道環境が水道サー
ビスの生産性を向上せる場合はその推計係数(𝜙𝜙𝑆𝑆 )は負、逆の場合は正と推測する。水道𝑙𝑙
サービスの生産性を変化させる要因として取水状況や外部委託などがあり、技術水準(A)に影響する。なお、推計係数の符号に係る理論予測は変数ごとに異なるため、各代理

変数を説明する際に述べる。
第 4 に、第 k 水道選好の係数(𝜙𝜙𝑣𝑣 )は、同変数が地域独自の水道サービスの需要を変化
𝑘𝑘

させる度合いである。住民 1 人当たりの水道サービスの需要が増加すると、この変化に応じたその生産量(O)の上昇から、同消費可能量(Q)が増大する。この場合、水道サービ
スの限界生産費用を所与とすると、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)は増加する。なお、水道選好が住民 1 人当たりの水道サービスの需要に影響を及ぼす経路は多岐にわたる。つまり、同じ水道選好でも正反対の効果が同時に作用する可能性がある。そのため、第 k 水道選好の係数(𝜙𝜙𝑣𝑣 )の符号の理論予測も後述する。
𝑘𝑘

第 5 に、水道料金の係数(𝜙𝜙𝑝𝑝 )と代表的住民の所得の係数(𝜙𝜙𝑦𝑦 )は、水道料金(p)と代表的

住民の所得(y)がそれぞれ住民 1 人当たりの水道サービスの需要に及ぼす影響を通じて、

住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)を変化させる程度である。なお、正のパラメ
ータ𝛾𝛾𝐿𝐿 と𝛾𝛾𝐾𝐾 の合計値を水道料金の係数(𝜙𝜙𝑝𝑝 )にかけると水道サービスの消費可能量に係る価格弾力性(𝜀𝜀 )、代表的住民の所得の係数(𝜙𝜙𝑦𝑦 )にかけるとその所得弾力性(η)を導出できる。通常、水道料金の係数(𝜙𝜙𝑝𝑝 )は負と予想する一方、代表的住民の所得の係数(𝜙𝜙𝑦𝑦 )は全ての符号が起こりえる。水道サービスの消費可能量に係る所得弾力性(η)が正の場合、
水道サービスは正常財、負の場合は劣等財となる。特に、正常財の中でも、η が 1 より小さい場合は必需品、1 を超える場合は奢侈品と見なせる。
第 6 に、生産要素価格の係数(𝜙𝜙𝑤𝑤 と𝜙𝜙𝑟𝑟 )は、同変数が住民 1 人当たりの水道サービスの7－78－供給費用(C)を上昇させる度合いである。生産要素価格(𝑤𝑤と𝑟𝑟)が上昇すると、住民 1 人当たりの水道サービスの生産費用(C)の増加から、その水道事業の供給費用(E)は増大する。

したがって、生産要素価格の係数(𝜙𝜙𝑤𝑤 と𝜙𝜙𝑟𝑟 )は正と予想する。

3. 都市構造の測定

日本では都市構造を直接的に計測した統計データはないため、本研究は代理変数に基づきその計測を行う。代理変数は直接関係があり相関性の高い事象に基づき構築される。
そのため、一般的にはその概念を具体化した定義に基づき構築されることが多い。
OECD(2013)は「都市開発が無秩序に拡大すること。低密度、土地利用の分離、不十分な
インフラ整備を特徴とする。開発が未開発地を飛び越えて行われる虫食い開発の形もある。」と定義している。しかし、都市計画及び社会科学を含む各分野の既存研究も、様々な定義を提示している(例えば、Jaeger et al.2010 の表 1 を参照)。つまり、都市スプロー
ルは一様ではなく、無秩序に都市が拡散した都市構造の総称である。ところが、都市ス
プロールが進んだ地域では、少なくともその特性が顕在化するとされている。但し、このような地域が複数ある場合、顕在化する特性はそれぞれ異なる可能性がある。そこで、
本研究は複数の特性から各市町村の都市構造を総合的に判断する。
Galster et al (2001 Housing. Policy Debate)は、都市スプロールを人口密度が一定以上の区域が相互隣接する開発地域(Urbanized Area)の中で、密度(Density)、中心性(Centrality)、
集中性(Concentration)、群集性(Clustering)、連続性(Continuity)、核性(Nuclearity)、混合性(Mixed Uses)、近接性(Proximity)の 8 特性、あるいはその組合せの水準が低い土地利用の形態、としている。我が国では水道データも利用すると、8 特性の中で Ida and Ono(2019)などが用いた「密度」「集中性」「群集性」の他に「中心性」も導入できる。
第 1 の密度は面積当りの住民数または住宅数である。前者は人口密度、後者は住宅密度である。なお、便宜上、双方をまとめて密度情報と呼ぶ。第 2 の中心性とは、住宅地域が中心部に近接する程度である。斜線部分は可住地面積、丸部分は住宅地域、星印は中心部を示す図 2a に基づき説明すると、各住宅地域が中心部に近い左図では高いが、それが遠い右図では低い。第 3 の集中性は住宅地域が集中する程度である。同じ記号を用いた図 2b に基づき説明すると、集中性は各住宅地域が集約する左図では高いが、それが拡散する右図では低くなる。第 4 の群集性は、住宅地域内で住居が分散する程度である。図 2a と 2b から抽出した住宅地域を描いた図 2c を用いて説明する。なお、同図の三角は住居地点、二重丸は住宅地域内の中心施設を表す。両住宅地域を比較すると、住居が集中する左図の方が右図より群集性は高い。
密度情報は都市構造の最重要な特性である。しかし、密度情報だけを用いた場合、土地利用の状況が反映されず、都市構造がミスリードされる恐れがある。図 2a と 2b の左
都市はコンパクト、右都市はスプロールだが、可住地面積、総人口、総住宅数が等しい
場合、両都市の密度情報は同じになる。つまり、密度情報だけで判断すると双方の都市構造は同じとなるため、その補足情報が必要となる。一方、便宜上、空間情報と呼ぶ残8－79－

りの 3 特性は、土地利用に関して異なる観点から情報を提供する。中心性と集中性を図
2d に基づき比較すると、前者は各住宅地域と中心部の距離、後者は住宅地域同士の距
離、の情報である。また、群集性は住宅地域内の住居の分布情報といえる。つまり、密度は各住宅地の利用度、空間情報は各住宅地の分散度を表すため、都市構造の総合的な判断には全て考慮が必要となる。
本研究の都市構造の代理変数である都市構造変数(D)は、密度情報と空間情報から構築される 8。今回は可能な限り加工せず各特性の情報量を活かす観点から、両情報を掛け合わせる方法を採用した。つまり、都市構造変数(D)は「密度情報の 1 特性×空間情報の 1 特性」となる。なお、都市構造変数(D)は高値ほど都市構造が都市スプロール、低値ほど都市過密を表す。但し、Galster et al.(2001)が基準とした開発地域に我が国で該当する人口集中地区(DID)は、小規模な都市では存在しない。本研究は全国の市町村を対象とするため、代替的に各市町村の区画を基準とする。

4. データ本研究では、日本の水道事業者別クロスセクション・データを用いて、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(8)を推計する。まず、推計年度は 2019 年とする。近年、水道事業の広域化の進捗に伴い、その事業数は大きく変化している。そのため、推計年度は複数年度を対象とした方が適切かもしれない。しかし、2014 年度に地方公営企業会計制度などの大幅な見直しがあり、被説明変数にその影響が含まれる懸念があった。そこ
で、この影響を制御するため単年度とした。但し、水道事業の今後のありかたを検討する基礎資料を提供するため、利用可能なデータの中で最新年度を選択している。前述の通り理論分析では各地域変数は一定としており、年度内の水準は変化せずその影響度も一定である。推計年度が 2019 年度なため、本研究では理論的な整合性をとるために、
各地域変数のデータには 2019 年度期首データ、つまり、2018 年度末以前のデータを用いる 9。
次に、分析対象は「単一市町村の地方公営企業が経営する給水人口が 5001 人以上の902 上水道事業(末端給水事業)」とする。まず、経営主体が単一市町村とした理由を説明する。第 1 は経営主体内の相互依存関係の制御である。本研究では分析対象に経営主
体が政令指定市の場合は含めるが、都道府県および水道企業団の場合は除いている。というのは、両者の事業規模には差異はないが、意思決定が前者は単独、後者は共同で行本研究と Ida and Ono(2019)の都市構造変数(D)の基本構造は同じであり、その構成要素の密度・集中性・群集性と本研究が追加した中心性に重複や相殺もなく、両者の一貫性と接続性は保たれている。但し、地理的特性から構成される都市構造変数(D)は、コンパクトシティの指標に含まれる都市生活のクオリティなどは測定できない。
9
各地域変数の水準またはその影響は、年度内は不変としている。そのため、集計済みデータであれば期首、期中、期末のどのデータでも、実証分析としては問題ない。しかし、期中・期末データは年度内の各時点値から構成されるため、各地域変数にこれらのデータを用いると期首に行う地方公営企業または代表的
住民の意思決定に、それ以後の各地域変数が遡及的に影響する可能性を排除できない。
8

9
－80－

われているからである。第 2 はデータの利用制約である。単一市町村の地方公営企業が経営する給水人口が 5001 人以上の上水道事業(末端給水事業)は約 1200 ある。しかし、主要な説明変数の都市構造変数(D)を構成する「一戸建住宅戸数」の調査対象が市及び直近の国勢調査における総人口が 1.5 万人以上の町村であるため、当初の事業数よりサンプルが減少した。
さらに、各変数に対応するデータを紹介する。各データの定義と出所は表 1、各変数の記述統計表は表 2 の通りである 10。第 1 に、被説明変数の住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)は、「住民 1 人当たり給水費用」である。給水費用は水道水を供給するために要した年間費用であり、人口規模を調整するために住民 1 人当たりとしている。第2 に、地域環境(𝑧𝑧𝑗𝑗 )の代理変数は「空き家率」である。地域環境には様々な可能性はあるが、本研究は都市のスポンジ化を想定して、その一般的な指標である空き家率を用いる。
第 3 に、密度情報を説明する。一般的に「1 人当たり可住地面積(=人口密度の逆数)」(A2)が多用されるが、都市構造の測定には土地の使用制限などの影響を排除できる「1戸当たり可住地面積(=住宅密度の逆数)」(A1)が適切とされる。しかし、1 戸当たり可住地面積には経済状況の住宅建設への影響などのバイアスが含まれる懸念もあり、本研究は両密度を併用する。なお、都市構造は各市町村の区画ごとに測定するため、その可住地面積を両密度情報の面積データとしている。
第 4 に、空間情報を説明する。まず、集中性には「一戸建住宅数」(B1)を用いる。郊外の農地や森林を住宅地として民間事業者が開発を行う場合、通常、周辺地域との接続はあまり意識されず、住宅地域間の接続性が失われる可能性が高い。一方、このように開発された郊外の住宅地には、一戸建住宅が多く建設される傾向にある。その結果、一戸建住宅が多い地域では、郊外に住宅地域が点在して集中性が低下すると考える。次に、群集性には「最寄の保育所までの距離が 1000ｍ以上の世帯数」(B2)を用いる 11。各住宅地域でその中心地から離れた場所に位置する世帯が多ければ、住宅地域内で住宅が分散立地する傾向があると推測する。なお、住宅地域の中で住宅が集中する場所に保育所が設立されることが多いため、その中心施設として保育所を選択した。つまり、同世帯数が多い場合、群集性が低下すると考える。さらに、中心性には「導送配水管延長」(B3)を用いる。中心部に近接しない住宅地域が多い場合、水道サービスを遠方まで提供する必要があり管路が長くなることから、中心性が低下すると考える。
第 5 に、水道環境(𝑆𝑆𝑙𝑙 )の代理変数は「自己水率」と「第三者委託ダミー」である。自己水率は取水環境の代理変数である。全て自己水の場合は 1、全て受水の場合は 0、両10 都市構造変数(D)に含まれる「可住地面積」は 2015 年 10 月 1 日現在、「空き家率」と「医療施設数」な
どは 2018 年 10 月 1 日現在、のデータである。2019 年度期首データでないが、それまで大きく変化しないと考える。
11 2018 年より Ida and Ono(2019)が用いた「最寄りの保育所までの距離が 1000ｍ以上の住宅数」は「最寄りの保育所までの距離が 1000ｍ以上の世帯数」に変更された。その結果、新たに複数世帯の 1 住宅居住(例 2世帯住宅)が含まれるが、居住世帯がない住宅(例 空き家)は除かれる。

10
－81－

者混合の場合は中間値となる 12。自己水率が高い場合、取水が容易な環境にあり生産効率が高いため、同変数の推計係数は負と予想する。一方、第三者委託ダミーはその有無に係るダミー変数で委託環境を代理する 13。第三者委託が進むと民間部門が持つ技術的・経営的ノウハウを活かして水道施設の管理・運用体制が強化され、水道サービスが効率的に供給されると予想する。しかし、市場供給がない水道サービスでは評価基準が曖昧であり、受託した民間業者による非効率な行動を容易に誘発する可能性も残る。両効果は同時に作用すると考えられ、第三者委託ダミーの推計係数の符号は負の場合は前者、正の場合は後者が支配的な影響を持つと解釈できる。
第 6 に、水道選好(𝑣𝑣𝑘𝑘 )の代理変数は「医療施設数」と「15 歳未満人口比率」である 14。

まず、医療施設数は都市需要を代理する。厚生労働省(2005)によると相対的に水道使用量が大きい病院が多い都市部では、水道サービスに対する大口の需要が高いと思われる。
しかし、同時に医療施設が多く立地する都市部では概ね人口も大きく、間接的に規模の経済が働くとも考えられる。両者は同時作用して支配的な効果が顕在化すると推測する。
つまり、医療施設数の推計係数の符号が正の場合は前者、負の場合は後者の影響が相対的に強いと解釈できる。他方、15 歳未満人口比率は家計の水道需要を代理する。15 歳
未満人口比率が高い地域では、子育世帯が多く学校などの公共施設に係る水道需要が大きいと考える。しかし、同時に 1 世帯当たりの世帯人数も増加するため、住民 1 人当たりの水道需要は低下する。東京都水道局(2018)によると、1 人当たりの水使用量は単身世帯が一番多く世帯人数と伴に減少する。すなわち、15 歳未満人口が多い市町村では世帯人数が多く、住民 1 人当たりの水道需要も少なくなる。この場合も両者は同時作用
して相対的に大きい効果が顕在化すると考える。そのため、15 歳未満人口比率の推計
係数の符号が正の場合は前者、負の場合は後者の効果が支配的と解釈できる。なお、他の制御変数は表 1 の通りのため説明は省略する 15。
12 自己水とは「ダム+ダム以外の表流水+伏流水+地下水+その他の水源」である。なお、ダム、ダム以外の
表流水や受水は全てゼロだが、取水能力(=自己水+受水)が正の水道事業者がある。この水道事業者は、一般
的には地下水と呼ばれる伏流水、あるいは井戸水と呼ばれる地下水で全て取水している。
13 外部委託には、従来から浸透する一部業務委託と 2002 年 4 月の水道法改正により創設された第三者委託がある。一部業務委託には、地方自治体としての水道事業運営のノウハウが失われるだけでなく、工夫の余地も限られ業務や経営の効率化が難しいとの批判がある。これに対して、第三者委託は包括的な受託・実施により単なる経費削減ではなく人員配置を含めた業務の効率化が容易とされている。そこで、委託環
境の代理変数として第三者委託ダミーを採用している。なお、本ダミー変数は水道事業者による第三者委託の導入に係る選択を表していない。本制度の導入には住民との合意形成が必要であり、外生的に決まる
当該地域の様々な状況がそれに影響する。つまり、第三者委託ダミーは、各地域がそれを許容する環境にあるか否かを表す。なお、水道局職員と水道事業者社員の労働市場は相互に独立しており、外部委託が水道局職員の賃金変化を誘発して水道サービスの生産費用に影響する可能性は小さいと考える。
14 年齢別人口は『住民基本台帳人口』に掲載はなく「15 歳未満人口比率」は『国勢調査』の 2015 年データを用いて算出する。同変数が代理する子供が主に使用する施設や各家計の水道需要は 3 年間では大きく変化しないと思われる。また、15 歳未満人口は 3 年間で年長 3 歳と年少 3 歳が入れ替わるが、激しい転出入がない限り中間の 12 歳分の人口は概ね同じであり、「15 歳未満人口比率」の水準自体も 3 年間では大きく変化しないと考える。
15 労働と資本の要素価格は、2018 年度期末時点における両生産要素の同年度内の平均費用である。理論分
析との整合性を考えると限界生産費用を用いるべきだが、適切なデータがないため同データで代用する。

11
－82－

5.推計結果
前節で説明したデータに基づき、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(8)を推計したところ、表 3 の結果を得た。各モデルは都市構造変数、水道料金、平均所得、労働要
素価格、資本要素価格、空き家率、医療施設数を説明変数とする基盤推計に、制御変数
として 15 歳未満人口比率、自己水率ダミー、第三者委託ダミーの各組合せを逐次導入したものである。なお、推計式に含まれない制御変数は全国同質と解釈する。また、医療施設数は水道選好(𝑣𝑣𝑘𝑘 )に分類したが、水道サービスの生産効率性を代理する側面も同時に持つため、基盤推計に含めている。都市構造変数別の 6 種類の推計は、都市構造を測定する視点や側面ごとの都市スプロール弾力性を導出する。各弾力性は他の条件が同じなら、非効率な都市構造の中でもどの特性が際立つ市町村において、それに伴う住民
1 人当たりの水道事業の供給費用(E)の増加が大きいかを表す。
各推計結果は全体的には良好であり、推計係数の理論的予測とも概ね一致した。そこ
で、以下では各変数の推計結果を考察する。第 1 に、都市構造の推計係数(𝜙𝜙𝐷𝐷 )と地域環境である空き家率の推計係数(𝜙𝜙𝑍𝑍𝑗𝑗 )は、全ての推計式において両側 1%水準以上で統計的に有意で正であった。この結果に従うと、都市スプロールが深化して都市スポンジ化が進む地域では、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)は高いことが確認された。
第 2 に、水道環境の推計係数(𝜙𝜙𝑆𝑆 )を説明する。まず、自己水率の推計係数は、全ての𝑙𝑙推計式で両側 5%以上の水準で統計的に有意で負になった。そのため、自己水率が高く取水が容易な環境では、生産効率が高く住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)が低いことが確認された。次に、第三者委託ダミーの推計係数の符号は正であり、全ての推計式において両側 1%水準以上で統計的に有意になった。つまり、第三者委託が進むと、民間部門の技術浸透から向上する効率性より、受託した民間業者の行動から生じる非効率性が支配的となり、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)が高まることが分かった。但し、第三者委託の効率性は時間と伴に高まり、その非効率性は徐々にコントロー
ルされると考える。第三者委託は 2002 年に本格的に制度化されたものであり、長期的にはこの純効果は逆転する可能性がある。
第 3 に、水道選好である医療施設数と 15 歳未満人口比率の両推計係数(𝜙𝜙𝑣𝑣 )は、全て𝑘𝑘の推計式において、両側 1%水準以上で統計的に有意で負であった。まず、医療施設数から解釈すると、都市部では水道サービスに対する大口需要の効果よりも間接的に生じる規模の経済の効果の方が支配的であり、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)は低くなるといえる。次に、15 歳未満人口比率を考察すると、同比率が高い地域では子育世帯が多く学校などの公共施設に係る水道需要が増加する効果より、世帯人数が多く住民 1 人当たりの水道需要が減少する効果が相対的に大きく、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)は低くなることが確認された。
但し、公共財の特性を備える水道サービスに関しては、市場メカニズムが十分に機能せずその生産要素価
格は、過去の実績に基づき決定される可能性があり、同データは現状と大きな乖離はないと考える。

12
－83－

第 4 に、生産要素価格の係数(𝜙𝜙𝑤𝑤 と𝜙𝜙𝑟𝑟 )は、全ての推計式において正であった。なお、

労働要素価格は両側 5%水準以上、資本要素価格は両側 1%水準以上で統計的に有意であった。つまり、理論的に予想した通り、両生産要素価格が上昇すると、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)は高くなることが分かった。一方、水道料金の係数(𝜙𝜙𝑝𝑝 )と代表的住民の所得の係数(𝜙𝜙𝑦𝑦 )の符号は全ての推計式で正であった。まず、代表的住民の所

得の係数(𝜙𝜙𝑦𝑦 )は 15 歳未満人口比率を推計式に含まない場合は統計的に有意でないが、それ以外では少なくとも両側 10%水準以上で統計的に有意であった。他方、水道料金の係数(𝜙𝜙𝑝𝑝 )は全ての推計式において、両側 1%水準以上で統計的に有意で正であった。本

研究では水道料金のデータとして供給単価(＝給水収益÷年間有収水量)を用いている。
このため、供給単価を結果的に上昇させる年間有収水量が少ない市町村では、規模の経済性が働かず水道サービスの生産費用(C)の上昇から、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)は高くなった可能性がある。しかし、理論的に予測した通り、水道料金が高い
場合、住民 1 人当たり水道サービスの需要量の減少から、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)が低くなる効果も同時に作用すると推測する。そのため、水道料金の推計係数の符号が正との結果は、後者より前者の効果が相対的に大きいことを表すと考える。
次に、都市スプロール弾力性の計測に移る。理論分析に従うと都市構造変数の推計係
数(𝜙𝜙𝐷𝐷 )が都市スプロール弾力性である。前述の通り各推計結果は概ね良好なため、同弾力性を計測する上でその選択を行う必要がある。各都市構造変数を含む 6 種類の推計式

は、都市構造を異なる視点や側面で計測した場合の都市スプロール弾力性を導出する。
一方、各推計式に制御変数として逐次挿入する 15 歳未満人口比率、自己水率ダミー、
第三者委託ダミーは、各市町村の状況を表す。そのため、制御変数の組合せが同じでも都市構造変数が違うと、各推計式の示唆は異なる。そこで、同じ都市構造変数を含む推計式ごとに、評価を行う上での制御変数の組合せを検討する。
自由度調整済決定係数と赤池情報量基準の両基準に従うと、全ての推計式で推計結果
3d が採択され、都市スプロール弾力性は 0.03∼0.122 となった。つまり、非効率な都市構
造が 1％進むと、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用(E)は 0.03∼0.122％増加することが分かった。公共サービスを対象とした Ida&Ono (2019)は 0.053∼0.113％であり、概ね同様の値で妥当と考える。そして、人口密度と中心性が低い都市構造の場合、都市スプロ
ール弾力性は 0.122 と最高になった。この推計結果に従うと、非効率な都市構造の中でも人口密度が低く中心部から離れた地域に住宅が多い市町村では、例えば同地域に関して近接する市町村との水道施設の共有の検討が重要となる。

6.結論
本研究は、非効率な都市構造が水道事業の供給費用をどの程度増加させるかを推計した。具体的には、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用を、水道サービスの需要関数と費用関数の結合から理論的に導出して、日本の 2019 年度の水道事業者別クロスセクシ
ョン・データに基づきその推計を行った。そして、都市スプロールなど非効率な都市構
13－84－

造が 1%進むと、住民 1 人当たりの水道事業の供給費用は 0.03～0.122％増加する、との結果を得た。
非効率な都市構造に起因する問題の解決法は、言うまでもなくその解消である。ところが、都市スプロールなど非効率な都市構造は元の状態に戻すことは難しい。そのため、この問題に対する次善策は、広域連携など水道事業の運営方法の改善と考える。水道事業の広域連携には、事業統合、経営の一体化、管理の一体化、施設の共同化などあるが、
例えば、拡散する住宅地域に関しては、隣接する市町村と取水地・浄水池・配水池などの施設の共同化が有効と考える。特に、本研究が計測した都市スプロール弾力性が高くなる都市構造、つまり人口密度が低く中心部から離れた地域に住宅が多い場合には、前出の広域連携が重要となる。人口減少社会や節水型社会への移行などによる水需要の減少に伴い既に料金収入は減少傾向にあり、水道事業には供給費用の削減を導くこのような対応がより一層求められる。
最後に、今後の検討課題を示して本稿を締め括る。第 1 は都市スプロール弾力性の市
町村別または地域別の計測である。実際に水道事業の運営方法の改善に係る議論を進めるには、具体的にどの市町村または地域でこの検討を積極的に行うべきかの情報提供が必要となる。この意味でも全国同質とした水道事業を取り巻く各市町村の状況を現実に近づけ、この計測を実施したいと考える。第 2 に、都市構造変数を構成する密度情報と空間情報の統合方法である。本研究は両情報の 1 特性をそれぞれ掛け合せる方法を採用した。本手法は可能な限り加工せずデータの情報量を活かせる利点があるが、経済学的な理由が乏しいとの課題がある。そこで、都市構造変数を構成する密度情報と空間情報の統合方法として、品質工学などで多用されるユークリッド距離などを検討する。第 3に、規模の経済性の代理変数を説明変数に含めるなど推計式の定式化や各説明変数に対応するデータの選定である。本研究の推計結果を見ると、医療施設数や水道料金は規模の経済を捉えている可能性がある。規模の経済は生産効率を高める要因であり、水道事
業の供給費用を分析する上で重要な説明変数である。そのため、規模の経済を直接代理する変数を含めた推計を実施する。第 4 に、複数年を対象としたパネル推計である。本
文中に示した通り重要性を認識しながら、制度変更の問題があり同推計を実施できなかった。そこで、2019 年以降で利用な可能データが揃い次第、パネル推計も実施したいと
考える。

参考文献
Borcheding, T. and Deacon, R. (1972) The demand for the services of non-federal governments,
American Economic Review 62 (5), pp. 891–906.

Bradford, D.F., Malt, R.A., and Oates, W.E., (1969) “The rising cost of local public services:
Some evidence and reflections,” National Tax Journal 22, pp.185-202.
Brueckner, J.K, (1981) “Congested public goods: The case of fire protection,” Journal of Public
Economics 15, 45-58.
14－85－

Carruthers, J. I. and Ulfarsson, G. F. (2003) “Urban sprawl and the cost of public services,”
Environment and Planning B: Planning and Design 30 (4), pp. 503-522.
Carruthers, J. I. and Ulfarsson, G. F. (2008) “Does smart growth matter to public finance?
Evidence from the United States,” Urban Studies 45 (9), pp. 1791-1823.
Duncombe, W. and Yinger, J. (1993) “An analysis of returns to scale in public production, with
an application to fire protection,” Journal of Public Economics 52, 49-72.
Galster, G., Hanson, R., Ratcliffe, M.R., Wolman, H., Coleman, S., Freihage, J., (2001)“Wrestling sprawl to the ground: defining and measuring an elusive concept,” Housing. Policy
Debate 12 (4), pp.681–717.
Hayashi, M. (2012) “Congestion, Technical returns, and the minimum efficient scales of local
public expenditures: an empirical analysis for Japanese cities,” CIRJE Discussion Papers
CIRJE-F-852.
Hortas-Rico, M. and Sole-Olle, A. (2010) “Does urban sprawl increase the costs of providing
local public services? Evidence from Spanish municipalities,” Urban Studies 47(7), pp. 15131540.
Ida,T. and Ono, H. (2019) “Urban sprawl and local public service costs in Japan,” in Kunizaki,
M., Nakamura, K., Sugahara, K. and Yanagihara, M. (ed.), Advance in Local Public Economics,
pp.195-215.
Jaeger J. , Bertiller, R. , Schwick, C. and Kienast, F. (2010) “Suitability criteria for measures ofurban sprawl,” Ecological Indicators 10，pp.397-406.
Ladd, H. F. and Yinger, J. (1989) America’s Ailing Cities: Fiscal Health and the Design of Urban
Policy, Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press.
Ladd, H. F. (1992) “Population growth，density and the costs of providing public services,” Urban
Studies, 29 (2), pp. 273-295.
Ladd, H. F. (1994) “Fiscal impacts of local population growth: a conceptual and empiricalanalysis,” Regional Science and Urban Economics 24 (6), pp. 661-686.
OECD (2013), Compact City Policies A Comparative Assessment (Japanese version)，OECD.
Pflieger, G., and Ecoffey F. (2011) “The cost of urban sprawl and its potential redistributive
effects: an empirical cost assessment for water services in Lausanne (Switzerland),”
Environment and Planning A, 43(4), pp.850–865.
Speir, C. and Stephenson, K. (2002) “Does sprawl cost us all? Isolating the effects of housing
patterns on public water and sewer costs,”, Journal of the American Planning Association, 68(1),pp. 56–70.
川崎一泰(2009)「コンパクト・シティの効率性」『財政研究』第 5 巻, pp.236-253.
沓澤隆司(2015)「コンパクトシティが都市財政に与える影響」『住宅土地経済』第 98 巻，pp.28-35.

15－86－沓澤隆司(2016)「コンパクトシティが都市財政に与える影響:―標準距離による検証―」『都市住宅学』第 95 巻，pp.142-150.
倉本宜史(2010)「コンパクト・シティの形成がもたらす財政への効果」, 第 67 回日本財政学会報告論文.
厚生労働省(2005)『流域水質の総合的な保全・改善のための連携方策（緊急時の水質リスクに対応した連携方策）検討調査報告書』www.mhlw.go.jp/topics/bukyoku/kenkou/suido/ryuiki、
2021 年 3 月閲覧．
国立社会保障・人口問題研究所(2002)『日本の将来推計人口』．
菅原宏太(2020)「水道事業の広域化に関する研究の構想」地方分権に関する基本問題についての調査研究・専門分科会(公営企業) 2020 年度第 1 回報告論文.
東京都水道局(2018)『平成 30 年度生活用水実態調査』.

補論
Borcheding and Deacon (1972)を援用した住民 1 人当たりの水道サービスの生産量(O)に係る費用関数の導出を示す。住民 1 人当たりの水道サービスの生産量(O)に係る生産関数が(1)式の場合、その労働と資本に関する限界生産物はそれぞれ𝜕𝜕𝜕𝜕⁄𝜕𝜕𝜕𝜕 = 𝛾𝛾𝐿𝐿 ⋅ (𝑂𝑂/𝐿𝐿),(A1a)𝜕𝜕𝜕𝜕⁄𝜕𝜕𝜕𝜕 = 𝛾𝛾𝐾𝐾 ⋅ (𝑂𝑂/𝐾𝐾),(A1b)

𝐶𝐶 = 𝑤𝑤 ∙ 𝐿𝐿 + 𝑟𝑟 ∙ 𝐾𝐾.

(A2)となる。他方、労働要素価格(w)、資本要素価格(𝑟𝑟)を所与とすると、住民 1 人当たりの水道サービスの生産量(O)の生産費用は、以下のように表すことができる。

ここで、住民 1 人当たりの水道サービスの(O)の生産関数(1)を制約条件としてその生産費用(A2)の最小化問題を考える。具体的には、𝜆𝜆を未定乗数としたラグランジェ関数の𝛷𝛷 = (𝑤𝑤 ∙ 𝐿𝐿 + 𝑟𝑟 ∙ 𝐾𝐾) + 𝜆𝜆 ⋅ [𝑂𝑂 − 𝐴𝐴 ⋅ 𝐿𝐿𝛾𝛾𝐿𝐿 ⋅ 𝐾𝐾 𝛾𝛾𝐾𝐾 ],(A3)を労働投入量(𝐿𝐿)と資本投入量(𝐾𝐾)について変化させてゼロとして、さらに(A1)を考慮す
ると以下のようになる。
𝑤𝑤 = 𝜆𝜆 ⋅ 𝛾𝛾𝐿𝐿 ⋅ (𝑂𝑂/𝐿𝐿),(A4a)𝑟𝑟 = 𝜆𝜆 ⋅ 𝛾𝛾𝐾𝐾 ⋅ (𝑂𝑂/𝐾𝐾).

(A4b)

𝐶𝐶𝑂𝑂 = 𝜕𝜕𝛷𝛷 ⁄𝜕𝜕𝜕𝜕 = 𝜆𝜆.

(A5)𝐿𝐿 = 𝐶𝐶𝑂𝑂 ⋅ 𝛾𝛾𝐿𝐿 ⋅ (𝑂𝑂/𝑤𝑤),(A6a)

他方、住民 1 人当たりの水道サービスの生産量(O)の限界費用を𝐶𝐶𝑂𝑂 とすると次式を得る。
そこで、費用最小化条件(A4)に(A5)をそれぞれ代入すると以下となる。

𝐾𝐾 = 𝐶𝐶𝑂𝑂 ⋅ 𝛾𝛾𝐾𝐾 ⋅ (𝑂𝑂/𝑟𝑟).

さらに、(A6)を(2)式に代入すると

16
－87－

(A6b)

1

𝐶𝐶𝑂𝑂 = [𝐴𝐴−1 ∙ 𝑂𝑂1−𝛾𝛾𝐿𝐿 −𝛾𝛾𝐾𝐾 ∙ (𝑤𝑤/𝛾𝛾𝐿𝐿 )𝛾𝛾𝐿𝐿 ∙ (𝑟𝑟/𝛾𝛾𝐾𝐾 )𝛾𝛾𝐾𝐾 ]𝛾𝛾𝐿𝐿 +𝛾𝛾𝐾𝐾 ,を得る。そのため、住民 1 人当たりの水道サービスの生産量(O)に係る費用関数は次のようになる。
1

𝐶𝐶(𝑂𝑂, 𝑆𝑆, 𝑤𝑤, 𝑟𝑟) = 𝐶𝐶𝑂𝑂 ∙ 𝑂𝑂 = [(𝐴𝐴 ∙ 𝛾𝛾𝐿𝐿 𝛾𝛾𝐿𝐿 ∙ 𝛾𝛾𝐾𝐾 𝛾𝛾𝐾𝐾 )−1 ∙ 𝑂𝑂 ∙ 𝑤𝑤 𝛾𝛾𝐿𝐿 ∙ 𝑟𝑟 𝛾𝛾𝐾𝐾 ]𝛾𝛾𝐿𝐿+𝛾𝛾𝐾𝐾 .

17
－88－

図 1a 都市スプロールの深化(出所) 総務省統計局『国勢調査』各年度版

図 1b 都市のスポンジ化の進展(出所) 総務省統計局『平成 30 年住宅・土地統計調査』

18
－89－

図 2a 中心性
高中心性

低中心性

図 2b 集中性
高集中性

低集中性

19
－90－

図 2c 群集性
高群集性

低群集性

図 2d 各空間情報の相違点

20
－91－

表1

変数の定義とデータの出所

変数
被説明変数

密度情報

住民1人当たり給水費用円
2019『地方公営企業年鑑』

総人口

総人口

人

2019

『住民基本台帳に基づく人口
人口動態及び世帯数調査』

1戸当たり可住地面積(A1)

総人口

可住地面積÷ 総住宅数

戸/km2

総住宅数

戸

2018

『住宅・土地統計調査報告』

可住地面積

km

2015

『国勢調査』

人

2018『住民基本台帳に基づく人口
人口動態及び世帯数調査』

2

可住地面積÷ 総人口

人/km2

総人口

集中性(B1)

一戸建住宅戸数戸

2018『住宅・土地統計調査報告』

群集性(B2)

最寄の保育所までの距離が1000ｍ以上の世帯数

戸

2018

『住宅・土地統計調査報告』

中心性(B3)

導送配水管延長m

2018『地方公営企業年鑑』

都市のスポンジ化

空き家率(= 空き家数÷ 総住宅数)戸
2018『住宅・土地統計調査報告』

空き家数
都市需要

家計需要

戸

医療施設数(= 病院数+ 一般診療所数)

戸

2018

『医療施設調査・病院報告』

一般診療所数戸

2018『医療施設調査・病院報告』

人

2015

『国勢調査』

人

2015『国勢調査』

15歳未満人口比率(=15歳未満人口÷ 総人口)
総人口

要素価格

取水環境

自己水率(=[ 取水能力－受水]÷ 取水能力)

人

m3/日

受水

m3/日

2018

『地方公営企業年鑑』

取水能力(= 自己水+ 受水)

3

m /日

2018

『地方公営企業年鑑』

委託環境

第三者委託ダミー

無2018『地方公営企業決算状況調査』

労働要素価格

労働費÷労働量円

有収水量1m3当たり金額の「職員給与費」
× 年間総有収水量
職員数計(=損益勘定所属職員数+ 資本勘定所属職員数)

円

2018

『地方公営企業年鑑』

人

2018

『地方公営企業年鑑』

資本費÷資本量円

有収水量1m3当たり金額の「支払利息+減価償却費+ 受水費うち資本費相当分」× 年間総有収水量
有形固定資産円

2018『地方公営企業年鑑』

円

2018

『地方公営企業年鑑』

総所得÷納税義務者数(所得割)

円

労働費
労働量
資本要素価格
資本費
資本量
制約条件

戸

病院数

15歳未満人口
水道環境

出所

円

可住地面積

水道需要

年度

給水原価× 年間総有収水量

1人当たり可住地面積(A2)

地域環境給水費用÷ 総人口

単位

給水費用

総住宅数

空間情報

データ

平均所得
総所得

課税対象所得円

2018『市町村税課税状況等の調』

納税義務者数

納税義務者数(所得割)

人

2018

『市町村税課税状況等の調』

円

2018

『地方公営企業年鑑』

水道料金

供給単価

(注)全変数の測定単位は市町村であり、住民１人当りの表記も紛らわしくない場合は省略している。

21
－92－

表 2 記述統計表
変数

平均値

中央値

最大値

最小値

標準偏差

住民 1 人当たり給水費用

19.93

18.81

59.03

2.02

6.97

都市構造変数(A1B1)

58.31

43.80

521.68

1.41

52.99

都市構造変数(A1B2)

36.62

28.18

495.53

0.03

36.49

都市構造変数(A1B3)

2.05

1.21

130.110.02

4.77

都市構造変数(A2B1)

26.47

19.70

230.90

0.71

23.91

都市構造変数(A2B2)

16.55

12.90

219.33

0.02

16.18

都市構造変数(A2B3)

0.92

0.56

57.59

0.01

2.11

水道料金

1457.06

1390.00

3132.00

4.00

467.32

平均所得2925.472858.096722.192214.78415.84

労働要素価格499078.90

498205.00

848861.00

218333.00

56564.92

資本要素価格

62.18

57.16

204.34

25.99

20.61

空き家率

0.15

0.14

0.68

0.04

0.06

医療施設数

94.89

38.00

3639.00

4.00

237.42

15 歳未満人口比率

0.12

0.12

0.21

0.06

0.02

自己水率

0.69

0.87

1.00

0.00

0.37

(注) 都市構造変数(Am・Bn)は、密度情報 Am (m=1, 2)と空間情報 Bn (n=1, 2, 3)から構成されていること
を表す。

22
－93－

表 3a 推計結果[被説明変数 ln(住民 1 人当り給水費用)]
推計式

A1B1

A1B2

A1B3

A2B1

A2B2

A2B3

定数項

-4.329***(-2.724)-4.061***(-2.592)-6.485***(-4.371)-4.354***(-2.758)-4.052***(-2.597)-6.348***(-4.322)ln(都市構造変数)

0.050***(3.441)0.036***(3.556)

0.117***(10.949)

0.057***(3.788)0.039***(3.800)0.126***(11.508)ln(水道料金)

0.214***(6.396)

0.213***(6.402)0.131***(4.126)0.209***(6.251)0.210***(6.301)0.124***(3.915)ln(平均所得)

0.178(1.449)0.152(1.272)0.459***(4.009)0.183(1.503)0.153(1.287)0.450***(3.989)ln(労働要素価格)

0.305***(3.094)

0.296***(3.013)0.354***(3.800)0.307***(3.115)0.297***(3.019)0.357***(3.849)ln(資本要素価格)

0.225***(3.993)0.237***(4.170)0.261***(4.891)0.227***(4.026)

0.239***(4.213)0.261***(4.935)ln(空き家率)0.247***(7.107)

0.236***(6.764)0.234***(7.124)0.231***(6.603)0.223***(6.343)0.195***(5.920)ln(医療施設数)-0.069***(-4.896)-0.055***(-4.444)-0.094***(-7.682)-0.074***(-5.126)-0.057***(-4.573)-0.100***(-8.153)ln(自己水率)-0.109**(-2.308)-0.104**(-2.196)-0.149***(-3.336)-0.112**(-2.375)-0.105**(-2.230)-0.155***(-3.477)

第三者委託ダミー

0.082***(2.659)0.080***(2.608)0.066**(2.277)0.081***(2.633)0.079***(2.584)0.065**(2.235)

自由度調整済決定係数

0.216

0.216

0.299

0.218

0.218

0.308

F値

28.52728.64043.78328.88128.89445.557

赤池情報量基準

0.557

0.556

0.444

0.554

0.554

0.432

(注) 各推計係数の下にある括弧内の数値は t 値であり、***は両側 1％水準以上、**は両側 5％水準以上、*は両側 10％水準以上で統計的に有意であることを表す。

23
－94－

表 3b 推計結果[被説明変数 ln(住民 1 人当り給水費用)]
推計式

A1B1

A1B2

A1B3

A2B1

A2B2

A2B3

定数項

-5.290***(-3.348)-5.104***(-3.273)-7.484***(-5.065)-5.301***(-3.376)-5.086***(-3.274)-7.324***(-5.005)ln(都市構造変数)

0.043***(2.965)0.032***(3.206)0.115***(10.872)

0.050***(3.278)0.035***(3.428)0.124***(11.413)ln(水道料金)

0.213***(6.427)0.211***(6.384)0.126***(4.008)0.209***(6.298)0.208***(6.292)0.119***(3.804)ln(平均所得)0.260**(2.127)0.243**(2.039)0.547***(4.797)0.263**(2.177)0.243**(2.051)0.536***(4.766)ln(労働要素価格)

0.253**(2.568)0.246**(2.501)0.307***(3.302)0.256***(2.596)

0.247**(2.512)0.311***(3.357)ln(資本要素価格)

0.223***(3.978)0.234***(4.152)0.260***(4.927)0.224***(4.009)0.236***(4.192)0.261***(4.968)ln(空き家率)0.164***(4.125)0.153***(3.866)0.157***(4.192)0.151***(3.813)0.142***(3.592)0.120***(3.210)ln(医療施設数)-0.061***(-4.272)-0.049***(-3.943)-0.088***(-7.262)-0.065***(-4.478)-0.051***(-4.062)-0.095***(-7.730)ln(15 歳未満人口比率)-0.401***(-4.552)-0.403***(-4.597)-0.373***(-4.513)-0.394***(-4.475)-0.399***(-4.549)-0.365***(-4.443)ln(自己水率)-0.101**(-2.149)-0.097**(-2.064)-0.144***(-3.232)-0.104**(-2.210)-0.098**(-2.096)-0.149***(-3.372)

自由度調整済決定係数

0.227

0.229

0.311

0.229

0.230

0.319

F値

30.46430.67746.20130.74430.89047.935

赤池情報量基準

0.542

0.541

0.428

0.540

0.539

0.416

(注) 各推計係数の下にある括弧内の数値は t 値であり、***は両側 1％水準以上、**は両側 5％水準以上、*は両側 10％水準以上で統計的に有意であることを表す。

24
－95－

表 3c 推計結果[被説明変数 ln(住民 1 人当り給水費用)]
推計式

A1B1

A1B2

A1B3

A2B1

A2B2

A2B3

定数項

-6.005***(-3.971)-5.842***(-3.940)-8.691***(-6.133)-6.050***(-4.028)-5.846***(-3.959)-8.597***(-6.125)ln(都市構造変数)

0.037**(2.538)0.028***(2.829)0.109***(10.324)0.043***(2.825)0.031***(3.036)

0.117***(10.827)ln(水道料金)

0.216***(6.595)0.214***(6.517)0.136***(4.328)0.213***(6.485)0.211***(6.437)0.130***(4.154)ln(平均所得)0.292**(2.448)0.279**(2.414)0.609***(5.454)0.298**(2.520)0.280**(2.442)0.603***(5.467)ln(労働要素価格)

0.250**(2.540)0.244**(2.488)0.306***(3.278)0.252**(2.566)

0.245**(2.499)0.309***(3.331)ln(資本要素価格)

0.305***(7.411)0.313***(7.521)0.377***(9.688)0.309***(7.494)0.316***(7.590)0.382***(9.858)ln(空き家率)0.140***(3.573)0.131***(3.363)0.130***(3.515)0.129***(3.292)0.122***(3.112)

0.095**(2.557)ln(医療施設数)-0.059***(-4.184)-0.050***(-4.006)-0.088***(-7.232)-0.063***(-4.359)-0.051***(-4.112)-0.094***(-7.667)ln(15 歳未満人口比率)-0.415***(-4.719)-0.416***(-4.745)-0.384***(-4.641)-0.409***(-4.649)-0.412***(-4.701)-0.377***(-4.575)

第三者委託ダミー

0.086***(2.808)0.084***(2.757)0.069**(2.379)0.085***(2.782)0.083***(2.735)0.067**(2.335)

自由度調整済決定係数

0.230

0.232

0.307

0.232

0.233

0.315

F値

30.93531.16145.42931.15831.33746.972

赤池情報量基準

0.539

0.537

0.433

0.537

0.535

0.422

(注) 各推計係数の下にある括弧内の数値は t 値であり、***は両側 1％水準以上、**は両側 5％水準以上、*は両側 10％水準以上で統計的に有意であることを表す。

25
－96－

表 3d 推計結果[被説明変数 ln(住民 1 人当り給水費用)]
推計式

A1B1

A1B2

A1B3

A2B1

A2B2

A2B3

定数項

-4.992***(-3.165)-4.817***(-3.094)-7.248***(-4.909)-5.009***(-3.196)-4.805***(-3.099)-7.098***(-4.853)ln(都市構造変数)

0.041***(2.781)0.030***(2.989)0.114***(10.699)0.047***(3.087)0.033***(3.207)0.122***(11.235)ln(水道料金)

0.207***(6.254)0.205***(6.223)0.121***(3.861)0.203***(6.130)0.202***(6.136)0.115***(3.662)ln(平均所得)0.233*(1.905)0.217*(1.818)0.525***(4.602)

0.236*(1.957)0.217*(1.833)0.515***(4.575)ln(労働要素価格)

0.248**(2.522)0.241**(2.459)0.303***(3.262)0.250**(2.549)0.242**(2.470)0.306***(3.317)ln(資本要素価格)

0.222***(3.979)0.233***(4.138)0.260***(4.929)0.224***(4.010)0.235***(4.177)0.260***(4.971)ln(空き家率)0.155***(3.900)0.145***(3.663)0.150***(4.010)0.143***(3.612)0.135***(3.409)0.114***(3.048)ln(医療施設数)-0.060***(-4.230)-0.049***(-3.947)-0.088***(-7.258)-0.064***(-4.426)-0.050***(-4.060)-0.094***(-7.719)ln(15 歳未満人口比率)-0.409***(-4.665)-0.412***(-4.708)-0.379***(-4.597)-0.403***(-4.589)-0.408***(-4.661)-0.371***(-4.527)ln(自己水率)-0.103**(-2.203)-0.099**(-2.121)-0.145***(-3.277)-0.106**(-2.261)-0.100**(-2.151)-0.151***(-3.415)

第三者委託ダミー

0.087***(2.848)0.085***(2.799)0.070**(2.440)0.086***(2.822)0.084***(2.777)0.069**(2.397)

自由度調整済決定係数

0.234

0.235

0.315

0.235

0.236

0.323

F値

28.44728.60542.40728.68328.78143.946

赤池情報量基準

0.535

0.534

0.423

0.533

0.532

0.411

(注) 各推計係数の下にある括弧内の数値は t 値であり、***は両側 1％水準以上、**は両側 5％水準以上、*は両側 10％水準以上で統計的に有意であることを表す。

26
－97－

ᇹᾂ‫ׅؕ‬ஜբ᫆ᄂᆮ˟Ὁ‫ᧉݦ‬Ўᅹ˟ίπփ˖ಅὸᇹᾂ‫ׅ‬ᄂᆮ˟(ᾁ὿ᾁᾀ࠰உᾀᾀஉᾄଐ)ዮѦႾʟဋჷʍ(ᡈဴ‫)ܖٻ‬Ὁ‫ݱ‬᣼‫ٻ(ܨ‬Ў‫)ܖٻ‬ᓌҾ‫(ٽܨ‬ʮᣃငಅ‫)ܖٻ‬Ὁ̽ஜ‫ܯ‬Ӫ(ʮᣃငಅ‫)ܖٻ‬1ᮏ᪥䛾ሗ࿌yႸႎ: ᄂᆮỉᏑ୎ểॖ፯y‫ݣ‬ᝋ: ᣃࠊನᡯỉཎࣉểย‫ܭ‬yྸᛯ: ਖ਼ᚘࡸỉྸᛯႎ‫ݰ‬Јyܱᚰ: ਖ਼ᚘỉ৖ඥểኽௐyኽᛯ: Ўௌኽௐểʻࢸỉᛢ᫆2－98－┠ⓗ(1): 㒔ᕷ䝇䝥䝻䞊䝹䛸䛿ᣃࠊỉɶ࣎ᢿ

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3

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4－99－┠ⓗ(3): 㠀ຠ⋡䛺㒔ᕷᵓ㐀䛻క䛖ၥ㢟ᣃࠊἋἩἿὊἽầข҄ẲẺᣃࠊỂỊẆ̊ảị൦ᢊἇὊἥἋỉ੩̓ር‫׊‬ầ࠼ầỦẺỜẆ᧙ᡲ଀ᚨầ‫ٶ‬Ẫễụዜਤሥྸỉኺᝲầ‫ٻ‬ẨẪễỦẇ
ἅὅἣἁἚễᣃࠊἋἩἿὊἽễᣃࠊ5┠ⓗ(4): 䝸䝃䞊䝏䜽䜶䝇䝅䝵䞁ᣃࠊἋἩἿὊἽ࢐щࣱửᚘย᩼јྙễᣃࠊನᡯầᾀ%ᡶớểẆ൦ᢊʙಅỉ̓ዅᝲဇỊ˴ή‫ٻ‬ẨẪễỦẦᾎ᩼јྙễᣃࠊನᡯỆˤạբ᫆ỊỄỉợạễ‫ئ‬ӳỆ‫ٻ‬ẨẪễỦẦᾎ
6

－100－

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8

－101－

┠ⓗ(7): ඛ⾜◊✲䛾ືྥ䐟Ẕᣃࠊನᡯểπσᝠỉ̓ዅᝲဇỉ᧙̞ẕπσᝠỉ̓ዅᝲဇử‫ف‬ьẰẶỦᣃࠊನᡯỊẆ‫ٳ׎‬ỂỊசൿბẻầ‫׎‬ϋỂỊᣃࠊἋἩἿὊἽểẰủỦẇ
ᵪᵿᶂᶂᵄᵷᶇᶌᶅᶃᶐᵆᵏᵗᵖᵗᵇẆᵪᵿᶂᶂᵆᵏᵗᵗᵐᵊᵏᵗᵗᵒᵇẆᵡᵿᶐᶐᶓᶒᶆᶃᶐᶑ ᵄᵳᶊᶄᵿᶐᶑᶑᶍᶌᵆᵐᵎᵎᵑᵊ ᵐᵎᵎᵖᵇᵊ ᵦᶍᶐᶒᵿᶑᵋᵰᶇᶁᶍ ᵄ ᵱᶍᶊᶃᵋᵭᶊᶊᶃ
ίᵐᵎᵎᵖὸẆ߷߃ᵆᵐᵎᵎᵖᵇẆ̽ஜᵆᵐᵎᵏᵎᵇẆඋຓᵆᵐᵎᵏᵓᵊ ᵐᵎᵏᵔᵇẆᵧᶂᵿ ᵄ ᵭᶌᶍᵆᵐᵎᵏᵗᵇẆʟဋὉ‫ݱ‬᣼ᵆᵐᵎᵐᵎὸ
9┠ⓗ(8): ඛ⾜◊✲䛾ືྥ䐠Ẕᣃࠊನᡯể൦ᢊʙಅỉ̓ዅᝲဇỉ᧙̞ẕy‫ׅ࠙‬ЎௌỉᔛᆢỊ໯ẪẆૠ͌ᚐௌỉᵱᶎᶃᶇᶐ ᵄ ᵱᶒᶃᶎᶆᶃᶌᶑᶍᶌᵆᵐᵎᵎᵐᵇểʙ̊ᄂᆮỉᵮᶄᶊᶇᶃᶅᶃᶐ ᵄ ᵣᶁᶍᶄᶄᶃᶗᵆᵐᵎᵏᵏᵇỉỚỂẝỦẇy൦ᢊʙಅỉ̓ዅᝲဇử‫ف‬ьẰẶỦᣃࠊನᡯỊẆɲЎௌểờᣃࠊἋἩἿὊἽểẲềẟỦẇ
10

－102－

┠ⓗ(9): ᮏ◊✲䛾ព⩏Ẕ‫ܖ‬ᘐ᩿ẕᄂᆮᔛᆢầʅẲẟ‫ׅ࠙‬ЎௌẦỤẆᣃࠊನᡯầ൦ᢊʙಅỉ̓ዅᝲဇỆӏỗẴࢨ᪪ửਖ਼ᚘ
Ẕ૎ሊ᩿ẕᣃࠊನᡯỉᚇໜẦỤ൦ᢊʙಅỉ࠼؏ᢃփử౨᚛ẴỦؕᄽ᝻૰ử੩̓11┠ⓗ(10): ศᯒ⤖ᯝ䛸ᨻ⟇ᥦゝẔЎௌኽௐẕ
᩼јྙࣱễᣃࠊನᡯầ1%ᡶớểẆ൦ᢊʙಅỉ̓ዅᝲဇỊᵎᵌᵎᵑ῍ᵎᵌᵏᵐᵐή‫ٻ‬ẨẪễỦẇ
Ẕ૎ሊ੩ᚕẕ
ཎỆʴӝ݅ࡇầ˯Ẫɶ࣎ᢿẦỤᩉủẺ‫؏ע‬Ệ˰‫ܡ‬ầ‫ٶ‬ẟ‫ئ‬ӳẆ൦ᢊ଀ᚨỉσஊሁỉ࠼؏ᢃփầ᣻ᙲểễỦẇ
12

－103－

ᑐ㇟(1): 㒔ᕷᵓ㐀䛾≉ᛶ䐟yᵭᵣᵡᵢᵆᵐᵎᵏᵑᵇỉᣃࠊἋἩἿὊἽỉ‫ܭ‬፯ᣃࠊ᧏ႆầ໯ᆃࡀỆਘ‫ٻ‬ẴỦẮểẇ
˯݅ࡇẆ‫עם‬МဇỉЎᩉẆɧҗЎễỶὅἧἻૢͳửཎࣉểẴỦẇ᧏ႆầச᧏ႆ‫ע‬ử᫠ỎឭảềᘍỪủỦᖓ᫢ẟ᧏ႆỉ࢟ờẝỦẇ13

ᑐ㇟(2): 㒔ᕷᵓ㐀䛾≉ᛶ䐠yᣃࠊἋἩἿὊἽỉσᡫᛐᜤ9ӲЎ᣼Ểಮẉễ‫ܭ‬፯ầ੩ᅆẰủềẟỦᵆᵨᵿᶃᶅᶃᶐ ᶃᶒ ᵿᶊᵌ ᵐᵎᵏᵎᵇẇ
9ᣃࠊἋἩἿὊἽỊɟಮỂỊễẪ‫ٶ‬ಮỂẝỦẇ9ᣃࠊἋἩἿὊἽầᡶớ‫؏ע‬ỂỊ‫ݲ‬ễẪểờẸỉཎࣱầ᫋‫҄נ‬ẴỦẇ
14

－104－

ᑐ㇟(3): 㒔ᕷᵓ㐀䛾≉ᛶ䐡
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15

ᑐ㇟(4): 㒔ᕷᵓ㐀䛾ᐃ䐟ଐஜỂỊᣃࠊನᡯửႺ੗ႎỆᚘยẲẺወᚘἙὊἑỊɧ‫נ‬ᵥᵿᶊᶑᶒᶃᶐ ᶃᶒ ᵿᶊᵌᵆᵐᵎᵎᵏᵇỉཎࣱẦỤẆᣃࠊನᡯỉˊྸ‫٭‬ૠửನሰẲềẸỉᚘยửܱ଀
16

－105－

ᑐ㇟(5): 㒔ᕷᵓ㐀䛾ᐃ䐠ᣃࠊನᡯ‫٭‬ૠỉ‫ܭ‬፯݅ࡇऴ‫إ‬ỉᾀཎࣱᶣᆰ᧓ऴ‫إ‬ỉᾀཎࣱy݅ࡇऴ‫إ‬ᵆ˯݅ࡇᵇỊஇ᣻ᙲỂẝụᣃࠊನᡯửย‫ܭ‬ẴỦؕႴểễỦẇy݅ࡇऴ‫إ‬ẻẬỂỊᣃࠊನᡯầᢘЏỆย‫ܭ‬ỂẨẵẆᆰ᧓ऴ‫إ‬ᵆ݅ࡇऴ‫إ‬Ểễẟ˂ཎࣱᵇờ࣏ᙲểễỦẇ17

ᑐ㇟(6): 㒔ᕷᵓ㐀䛾ᐃ䐡߼ỉᣃࠊỊἅὅἣἁἚẆӫỉᣃࠊỊἋἩἿὊἽẻầẆ᩿ᆢὉʴӝὉ˰‫ܡ‬ૠầӷẳ‫ئ‬ӳẆ݅ࡇऴ‫إ‬ẻẬỂỊẆɲࠊỉᣃࠊನᡯỊӷẳểЙૺẰủỦẇ˰‫؏עܡ‬ầᨼɶẴỦᣃࠊ˰‫؏עܡ‬ầЎ૝ẴỦᣃࠊ

18

－106－

ᑐ㇟(7): 㒔ᕷᵓ㐀䛾ᐃ䐢yଐஜỉ൦ᢊἙὊἑửᎋॾẴỦểẆ8ཎࣱỉɶỂẐ˯݅ࡇẑẐ˯ᨼɶࣱẑẐ˯፭ᨼࣱẑẐ˯ɶࣱ࣎ẑử‫ݰ‬λỂẨỦẇ݅ࡇऴ‫إ‬

̅ဇἙὊἑ˰‫ࡇ݅ܡ‬ỉᡞૠӧ˰‫ע‬᩿ᆢ ᵍ ዮ˰‫ܡ‬ૠ ᵹᵿᵏᵻ

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20－107－

ᑐ㇟(9): 㒔ᕷᵓ㐀䛾

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‫࣎ܤ‬Ὁ‫ܤ‬μễ൦ửẟếỂờλ৖ỂẨỦӕ൦Ὁᣐ൦ẦỤዅ൦ộỂỉἇὊἥἋỂẝỦẇᵆЈ৑ᵇ ዮѦႾᐯ඙ᝠ૎‫ޅ‬πփ˖ಅኺփܴ
Ẑ൦ᢊʙಅỆếẟềỉྵཞểᛢ᫆ẑ
－108－

22

⌮ㄽ(2):ᇶᮏ䜰䜲䝕䜱䜰䐠൦ᢊἇὊἥἋỊẆဃင᣽(O)ẦỤෞ
ᝲ᣽(Q)ộỂầЎௌ‫ݣ‬ᝋểễỦẇ൦ᢊἇὊἥἋỉဃင᣽(O): D-Output
̊ảịẆᎰՃầ଀ᚨểҾ൦ửဇẟềဃငẴỦẐᣐ൦᣽ẑሁ൦ᢊἇὊἥἋỉෞᝲӧᏡ᣽(Q): C-Output
̊ảịẆ཰፯ỂỊẐஊӓ൦᣽ẑẆ࠼፯ỂỊẐ൦ᢊἇὊἥἋỉԼឋẑሁ

23⌮ㄽ(3): ᇶᮏ䜰䜲䝕䜱䜰䐡˰ൟᵏʴ࢘Ẻụ൦ᢊἇὊἥἋỉෞᝲӧᏡ᣽(Q)ỊẆഏỉợạỆൿộỦẇᣃࠊನᡯ(D)ᣃࠊἋἩἿὊἽሁỉӲࠊထ஭ỉ‫ྸע‬ႎཎࣉ‫؏ע‬࿢‫(ؾ‬z)൦ᢊʙಅửӕụࠇẪӲࠊထ஭ỉ‫؏ע‬ཎࣱ
24

－109－

⌮ㄽ(4): ᇶᮏ䜰䜲䝕䜱䜰䐢ෞᝲӧᏡ᣽(Q)ỉ
ዜਤỆỊဃင᣽(O)ỉ‫ف‬ьầ࣏ᙲဃင᣽(O)
ᣃࠊನᡯ(D)‫؏ע‬࿢‫(ؾ‬z)ถ‫ݲ‬̓ዅᝲဇầɥଞ
ỄỉᆉࡇᾎෞᝲӧᏡ᣽(Q)25⌮ㄽ(5): ᇶᮏ䜰䜲䝕䜱䜰䐣ᣃࠊನᡯỉ̞ૠȋɄȌဃင᣽(O)ẦỤෞᝲ᣽(Q)ỆỄỉợạ
Ệถ‫ݲ‬ẴỦẦᾎ

26

－110－

⌮ㄽ(6):Ỉ㐨䝃䞊䝡䝇䛾㈝⏝㛵ᩘဃင᧙ૠầἅἨἒἂἻἋ‫׹‬ỉ‫ئ‬ӳẆЭЈỉ᧙̞ࡸửᎋॾẴỦểẆ˰ൟᾀʴ࢘Ẻụỉ൦ᢊἇὊἥἋỉෞᝲӧᏡ᣽(Q)Ệ̞Ủᝲဇ᧙ૠỊw: і΁ᙲእ̖఍Ẇr:і΁ᙲእ̖఍Ẇ : ᝻ஜі΁̖఍ẆS: ൦ᢊ࿢‫ؾ‬൦ᢊ
27⌮ㄽ(7):Ỉ㐨䝃䞊䝡䝇䛾㟂せ㛵ᩘ䐟৑ࢽyửਤếˊᘙႎ˰ൟỊẆഏỉʖምСኖỉɦỂẆјဇU(x,Q,v)ầஇ‫ٻ‬ỆễỦ൦ᢊἇὊἥἋểӳ঺ᝠ(x)ỉෞᝲ᣽ửẸủẹủᢠ৸ẴỦẇ
൦ᢊ૰᣿(p)Ịؕஜ૰᣿ửԃớዮ૰᣿ỂẝụẆ൦ᢊᢠ‫(ڤ‬v)Ị‫཯؏ע‬ᐯỉ൦ᢊᩔᙲửᛔႆẴỦẇ
28

－111－

⌮ㄽ(8):Ỉ㐨䝃䞊䝡䝇䛾㟂せ㛵ᩘ䐠јဇஇ‫҄ٻ‬வˑẦỤ‫ݰ‬ЈẰủỦ൦ᢊἇὊἥἋỉᩔᙲ᧙ૠửẆܱᚰЎௌỉਖ਼ᚘࡸử‫ݰ‬ЈẴỦẺỜẆഏỉಮỆཎࣱ҄ẴỦẇẮẮỂẆɋ Ị൦ᢊἇὊἥἋỉ৑ࢽ࢐щࣱẆɉ ỊẸỉ̖఍࢐щࣱửᘙẴẇ
29⌮ㄽ(9): ᥎ィᘧ䛾ᑟฟ䐟൦ᢊἇὊἥἋỉᝲဇ᧙ૠỆẸỉᩔᙲ᧙ૠửˊλẲềࢽỦ൦ᢊʙಅỉ̓ዅᝲဇ(E)ỉɲᡀỉ‫ݣ‬ૠửểỦểഏỉਖ਼ᚘࡸửࢽỦẇૂʏ᪮(ɑ)
30－112－⌮ㄽ(10): ᥎ィᘧ䛾ᑟฟ䐠ᣃࠊἋἩἿὊἽ࢐щࣱ᩼јྙࣱễᣃࠊನᡯầᾀ%ᡶớểẆ൦ᢊʙಅỉ̓ዅᝲဇỊ˴ή‫ف‬ьẴỦᾎ

31

ᐇド(1): ᥎ィ䛾ᖺᗘ䛸ᑐ㇟yਖ਼ᚘ࠰ࡇᾁ὿ᾀᾈ࠰ࡇᵆᛟଢ‫٭‬ૠỊẸủˌЭᵇyਖ਼ᚘ‫ݣ‬ᝋᾈ὿ᾁᇢ஛ዅ൦ʙಅyᘮᛟଢ‫٭‬ૠ˰ൟᵏʴ࢘Ẻụዅ൦ᝲဇᾌዅ൦Ҿ̖ᶣ࠰᧓ዮஊӓ൦᣽ᶤዮʴӝ
32

－113－

ᐇド(2): ㄝ᫂ኚᩘ䐟yᣃࠊನᡯ(D)൦ᢊʙಅỉ̓ዅᝲဇử‫ف‬ьẰẶỦјௐ[ὺ]э ᣃࠊἋἩἿὊἽỉјௐầૅᣐႎ[ὼ]э ᣃࠊᢅ݅ỉјௐầૅᣐႎy‫؏ע‬࿢‫(ؾ‬z)ᆰẨܼྙ э [ὺ]ᆰẨܼૠᶤዮ˰‫ܡ‬ૠ
33

ᐇド(3): ㄝ᫂ኚᩘ䐠y൦ᢊ࿢‫(ؾ‬S)ẋӕ൦࿢‫ؾ‬ᐯࠁ൦ྙ э [ὼ](ӕ൦ᏡщὼӖ൦)ᶤӕ൦Ꮱщẋ‫ۀ‬ᚠ࿢‫ؾ‬ᇹɤᎍ‫ۀ‬ᚠἒἱὊ э [ὺ/ὼ]ᇹɤᎍ‫ۀ‬ᚠầஊỊ1Ẇ໯ỊἎἿ
34

－114－

ᐇド(4): ㄝ᫂ኚᩘ䐡y൦ᢊᢠ‫(ڤ‬v)ẋ ܼᚘᩔᙲ
15ബச฼ʴӝൔྙ э [ὺ/ὼ]15ബச฼ʴӝᶤዮʴӝẋ ᣃࠊᩔᙲ
Ҕၲ଀ᚨૠ э [ὺ/ὼ]၏ᨈૠấợỎɟᑍᚮၲ৑ૠ
35

ᐇド(5): ㄝ᫂ኚᩘ䐢yဃငᙲእ̖఍

і΁ᙲእ̖఍(w) э [ὺ][ஊӓ൦᣽1m3࢘Ẻụ᣿᫇ỉẐᎰՃዅɨᝲẑᶣ࠰᧓ዮஊӓ൦᣽]ᶤᎰՃૠᚘ
᝻ஜᙲእ̖఍(r) э [ὺ][ஊӓ൦᣽1m3࢘Ẻụ᣿᫇ỉẐૅ৚Мऒ+ถ̖ΝҲᝲ+ Ӗ൦ᝲạẼ᝻ஜᝲႻ࢘Ўẑᶣ࠰᧓ዮஊӓ൦᣽]ᶤஊ࢟‫ܭ׍‬᝻င
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－115－

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47－121－

用水供給事業を中心とした広域化の一考察
中京大学 経済学部 准教授
齊藤由里恵
1.はじめに
水道事業においては、人口減少や節水機器等の普及による水需要の減少による収益の低下、施設整備の老朽化の更新による費用増加、技術系職員の高齢化や不足による技術継承への危機等、様々な問題が指摘されてきた。これらの対応として、水道事業者、水道用水供給事業者に対して、水道事業ビジョン、経営戦略の策定が求められてきた。また、2019 年には水道の基盤強化を図るため、水道法が改正された。改正水道法では、施設や経営の効率化・基盤強化のため、事業者の区域を超えた連携や、一体的に水道事業に取り組む等といった「広域化」の推進が重要とされ、都道府県が中心となり、各水道事業者は
広域化の検討も行うこととなった。
用水供給事業に関する先行研究はそれほど多く存在しないが、費用構造の分析や規模の経済性等についての分析がある。浦上（2006）では、平成 13 年、平成 14 年のプール
データと用いて、日本の水道用水供給事業の費用構造を分析している。そして、高度浄水比率、無効率（無効水量/年間総配水量）、不稼働率（1－稼働率）は費用を上昇させる要因となること、地下水を主水源とする事業者は費用節約的であることや、ネットワーク密度の経済性は規模に関して収穫逓増、規模の経済性については規模に関して収穫一定という結果を導いている。
また、用水供給事業と末端給水（浄水-配水）垂直統合の経済性については、Garcia
and Thomas(2001) のフランスを対象とした分析、Garcia et al.（2007）の北米を対象とした分析、Urakami and Tanaka(2009) 日本を対象とした分析、Zschilleand Walter(2010)のドイツを対象とした分析、Correia and Marques(2011)のポルトガルを対象とした分析があげられる。これらの研究では、垂直統合の経済性は明らとされている。
このように、先行研究での費用構造の分析から、規模の経済性等が明らかとなり、効率的な処理方法等について言及されているが、現実を考えれば、処理や範囲を変えることは難しいだろう。そうであれば、垂直統合の先行研究でも明らかとされているように、今ある資本を用いた広域化を進めることが、持続可能な事業の経営において望ましいと言えるだろう。さらには、垂直統合の事例においても、事業面、経営面での効果が認められていることからも、水道事業においての広域化をすすめることには一定の理解が得られるだろう。
しかしながら、広域化による効果がより認められる都道府県の用水供給と末端給水事
業の垂直統合はなかなか進まない状況である。そこで、本稿では用水供給事業を中心とし－122－

た広域化について検討するとともに、広域化を進めているケースについてまとめることで、広域化を進めるための現状把握、広域化を阻害する要因について検討する。
２．用水供給事業
日本の水道普及率は 98.1％（2019 年度）であり、1960 年代以降、高度経済成長期を中心に整備され、全国に普及した。２０１９年度では、水道用水供給事業 91 箇所（内訳は県営 40 箇所、市町村営６箇所、組合営 45 箇所）、上水道 1321 箇所、簡易水道用 3027
箇所の水道事業が存在する。水道普及率の向上には、水道用水供給事業の存在も大きい。
水道用水事業は、1967 年の国庫補助制度の設立や、1977 年の水道法改正による広域的水道整備計画の規定により発展した。1960 年代の高度経済成長期における急激な人口増や生活水準の向上にともなう水需給の逼迫等へ対応や、地下水のくみ上げによる地番沈下の防止などから、末端給水事業を営む市町村の要望等で多くの事業が創設された。さらに、1977 年水道法改正においては、水需給の不均衡や、水源開発等の建設コストの上昇による料金の高騰、技術的、財政的基盤の脆弱な小規模水道の限界等の課題を解決するためであり、水道用水供給事業のみの広域化は緊急措置であった。その結果、広域的水道整備計画の規定がされた後の 1980 年には、水道用水供給事業は 85 箇所、2000 年には最多の 111 箇所となった。現在は、市町村合併に伴う企業団の解散等により減少している。
水道用水供給事業の広域化、用水供給から末端給水までの一体化の議論は、水道用水供給事業が開始された当時からされている。
生活環境審議会「水道の未来像とそのアプローチ方策に関する答申」（1973 年 10 月）
では、「水道の性格、なかんづく、水量、水質管理上からは、水源から給水まで一貫して管理することが理想である。その点において、水道用水供給事業は、料金格差の解消や給水機能上の合理性からみて十分でない面がある」とされた。また、生活環境審議会「高普及時代を迎えた水道行政の今後の方策について(答申)」（1984 年 3 月）では、「いわゆる広域水道の整備が着実に推進されているが、水需要動向や経営状況の異なる市町村間において事業の統合等についてのコンセンサスを得ることが困難な事情から、広域化は、主として水道用水供給事業という形態で実施されており、末端給水を行う水道事業の経営基盤の強化、維持管理水準の向上、料金の平等化等に結びつくには至っていない面もある。」と、水道用水供給事業の広域化が末端給水事業者の経営基盤の強化に寄与していないことを言及している。
21 世紀における水道及び水道行政のあり方（水道基本問題検討会） （1999 年 6 月）
では、「水道の広域的整備を図る必要があるが、経営基盤の一層の強化を図る観点からは、地域の実情を踏まえ、できるだけ末端給水までの水道事業の形態で広域的整備を推進す
ることが適切と考えられる。」と、水道用水供給事業者と末端給水事業者の広域化の推進ととれる発言がされた。水道用水供給事業のみの広域化は緊急措置であること、そのこと－123－から、水道用水供給事業の広域化がはかられた当初より末端給水事業との一体的な整備が求められている。また、この時期においても料金格差の解消、料金の平等化が議論の対象となっている。
３．用水供給事業の現状
生活環境審議会「高普及時代を迎えた水道行政の今後の方策について(答申)」（1984年 3 月）で「水道用水供給事業という形態で実施されており、末端給水を行う水道事業の経営基盤の強化、維持管理水準の向上、料金の平等化等に結びつくには至っていない」と言及されたように、末端給水事業の経営基盤の強化に結び付かないのは、水道事業のな
かでも、用水供給、末端給水（受水のみ）では、費用構造、収益構造が異なるからであろう。
図１ 水道事業体の費用構造（出所）「令和元年度地方公営企業年鑑」より作成
図１は水道事業体の費用構造である。それぞれの事業体で、減価償却、受水費に特徴を持つ。図２は用水供給事業体の費用構造である。給水原価順に並べてある。減価償却費の違いが給水原価に大きな影響を与えていることがわかる。図３は給水原価と経費回収率である。多くの事業体は経費回収率１００％を超えている。これらは、用水供給事業者は給水先の事業者に対して責任水量性を取っており、そのことから安定的な収益を確保できるとみられる。
そのため、経常利益率は、用水供給事業者 11.5％、末端給水事業者 8.6％、受水を主－124－

たる水源の末端給水事業者 7.7％という状況である。
図２ 用水供給事業体の費用構造（出所）「令和元年度地方公営企業年鑑」より作成
図３ 給水原価と経費回収率（出所）「令和元年度地方公営企業年鑑」より作成－125－

用水供給事業における営業費用に差はあるものの、経費回収率は高く、安定した経営損益状況である。このことからも、用水供給と末端給水の事業統合は、費用の平準化という面においても、経営基盤の強化となることが考えられる。
４．広域化への取り組み状況
2000 年代半ばごろから水道事業の課題に対応した広域化が議論されるようになった。
事業統合による広域化の先進取組事例としては、以下にあげられる。
・岩手中部水道（1 企業団 2 市 1 町、用水供給と末端給水の垂直統合、2014 年 4 月～
事業開始）
・秩父地域水道（1 市 4 町、末端給水の水平統合、2016 年 4 月～事業開始）
・群馬東部広域水道（3 市 5 町、末端給水の水平統合、2016 年 4 月～事業開始、2020 年 4 月～当該企業団へ用水供給していた県の用水供給事業と事業統合（譲受））・大阪広域水道（大阪府一水道を目指し経営統合（拡大中）、垂直統合（一部）、2017 年
用水供給、2019 年末端給水（一部）開始）
・香川県（県、8 市 8 町、用水供給と末端供給の垂直統合、2018 年 4 月～県内一水道として事業開始）
これらの事業体は、総務省が推進した「定住自立圏構想」を契機とした見直しにより水道事業の課題が確認されてことや、水源等の共通性により水道事業者間の交流が盛んであったことなど、水道事業の課題に対して、基盤強化が有効であることをそれぞれが認識していたこと、共通の課題認識が早くから行われていたことが特徴的である。
しかし、広域化が進められたのは多数存在する水道事業者のうち、ごくわずかでもあった。今回の水道法の改正では広域化の推進が掲げられた。現在、都道府県に対して水道基盤強化計画の策定の前段として、多様な広域化のシミュレーションの実施、その具体的効
果の比較から、広域化の推進方針等を記載する水道広域化推進プランの策定が要請され水道事業の広域化についてはすべての事業者において検討がされている。
水道広域化推進プランが策定されている団体についての状況を図４にまとめた。水道広域化推進プラン策定済み団体の多くは、総務省、厚生労働省からのプラン策定の要請前から、すでに広域化についての検討に取り掛かかっていたことがわかる。そして、府県内
一水道の目標等、水道用水供給事業と末端給水事業の統合を目指した取り組みを検討されている。その一方、広域化を進めることを決定したところにおいても、用水供給から末端給水の垂直統合へのハードルは高いことも見て取れる。

－126－

図４ 水道広域化推進プランの取り組み状況
2020年3月公表「府域一水道に向けた水道のあり方に関する報告書」
府のリーダーシップの下、一水道・広域化に向けたさらなる検討
大阪府

・2010年度に大阪府営水道を引き継ぐ団体として、大阪府内の42市町村が共同で大阪広域水道企業団を設立。2011年度から、水道用水供給事業（水道用水を42市町村に供給）、2017年度から水道事業を開始。2017年度（1市1町１村）、2019年度（2市４町）、2021年度（2市2町）と水道事業を拡張。
・2012年３月策定「大阪府水道整備基本構想（おおさか水道ビジョン）」において”大阪市を含む府域一水道を目指す”との目標
2018年 3月策定「兵庫県水道事業のあり方懇話会報告書」

兵庫県

県下水道事業者との広域化検討の結果、現行体制が望ましい。
施設の共同設置・共同利用や事務の広域的処理による広域化。
2020年6月策定「広島県水道広域連携推進方針」
県内の水道事業の経営組織を一元化し全体最適を図りながら事業の運営を行うことができる「統合による連携」が適当。

広島県

まずは賛同する市町と基本協定案を策定等、具体的な取組を加速。
2020年4月水道事業の統合に賛同する15市町と広島県水道企業団設立準備協議会を設置、2022年年11月企業団の設立、2023年度から企業団による事業運営開始を目指す。

香川県

2011年3月策定「香川県水道広域化専門委員会報告書」
2018年4月～県内一水道として事業開始。
2019年3月策定「新県域水道ビジョン」「奈良モデル」（地域の活力の維持・向上や持続可能で効率的な行財政運営をめざす、市町村同士または奈良県と市町村の連携・協働のしくみ）の取組

奈良県

の一つ。
2019年県域水道一体化に係る協議会設置、2020年県域水道一体化に係る覚書締結 、2021年県域水道一体化に係る広域化事業開始、2022年～2025年磯城郡３町経営統合、県域水道一体化に係る基本協定締結、2026年上水道の経営統合、おおむね10年後事業統合 。
2020年3月策定「佐賀県水道ビジョン」

佐賀県

水道事業と水道用水供給事業の連携。
2024年度までに事業統合の要望についてヒアリング調査を行い、要望に応じて事業統合を検討。
・2020年4月～佐賀西部地区の用水供給事業者（1企業団）と末端給水（1市3町）が統合、事業開始。

（出所）各都道府県 Web サイト、各報告書、水道広域化推進プランより作成
以下では、香川県、広島県、奈良県の広域化についてまとめる。
①香川県水道広域化
水道事業への課題の解決を図るため、２００８年より、香川県と県下の市町の水道事業担
当者が勉強会を開催。首長で構成する協議会において、数次にわたり水道事業の広域化の具体的な検討を行い、２０１７年、香川県と８市８町で「香川県水道広域化基本計画」を締
結、香川県広域水道企業団を設立した。２つの水道用水供給事業、１６の上下水道事業、直島町を除く１２の簡易水道事業を企業団として一つにまとめている。
設立時の企業長（香川県知事）・副企業長（高松市町、宇田津町長）は、構成団体の首長から選任。設置当初は構成団体から 企業団へ職員を派遣（設立時 91 名）順次、身分移管や企業団での新規採用を実施する。2027 年度末までは、旧水道事業体の料金体系でおこない、2028 年度に水道料金を統一する。 水道料金の統一に当たっては、需要者が最も多い高松市の料金体系を軸に統一することを基本とした。
図５には、統一前の２０１９年の香川県の水道事業にかかわる状況をまとめた。受水割合や給水原価に差があることがわかる。香川県において県一つの広域化が進んだ要因は、面積が狭いこと、ほとんどの自治体が香川用水を水源としていたことが大きいといわれる。２０２８年には、需要者が最も多い高松市の料金体系を軸に料金を統一するスケジュー
ルとなっているが、そのためには経営の効率化等が求められることになろう。

－127－

図５ 香川県の水道事業の状況
高松市
丸亀市
坂出市
善通寺市
観音寺市
さぬき市
東かがわ市
三豊市
土庄町
小豆島町
三木町
宇多津町
綾川町
琴平町
多度津町
まんのう町

給水人口（人） 受水割合（％） 供給単価（円/㎥） 給水原価（円/㎥）415,968
166.31149.0859.3
168.29161.95
109,94437.5
183.97168.8153,49264.6
173.86167.3332,29334.8
194.85170.4560,37460.4
190.70176.6449,20718.8
165.68136.0929,4409.9
187.47172.2865,29860.5
249.56231.2913,27633.6
235.94230.2014,67855.0
163.60161.9927,95791.1
144.32134.7018,425100.0
212.73199.2822,61923.8
230.55194.299,200
36.9
213.01206.8023,48725.3
18,535191.82169.83（出所）地方公営企業年鑑（平成 29 年度）より作成②広島県水道広域化
２０１９年、広島県と水道事業を営む２１市町で「広島県水道事業広域連携協議会」を設置し、広域化へ向けての協議を重ねていった。協議会の意見を参考に「広島県水道広域連
携推進方針（水道広域化推進プラン）」を作成し、県内一水道を目指した。21 市町と県がすべて企業団に統合した場合、40 年間で約 1,708 億円の経費縮減、21 市町すべてにとって経費縮減効果があるというシミュレーション結果を導いた。しかし、13 事業体のうち 6
事業体は企業団へ統合しないという結果となった。
図６は広島県の水道事業の状況である。ここで色掛けとなっている市町が企業団の統合をしないという判断をしている。不参加の 6 市町を見ると、水道料金が他と比較して安価なところが多いことが見て取れる。水道料金が低い事業体にとっては、事業統合のメリットは大きくないと判断されたことは予想できる。水道料金の問題は、広島県だけに限らず、他の都道府県でも広域化の検討には問題となる。水道料金や財政状況、施設整備水準等の事業体間格差は事業統合にとって大きなネックである。特に経営状況が良好な水道
事業体は広域化に消極的となる。
令和 3（2021）年 4 月、水道事業の統合に賛同する 15 市町と広島県水道企業団設立準備協議会を設置し、運営体制は、構成団体が企業団へ職員を派遣することで維持することとした。しかし、水道事業の統合の方法は、現行の事業ごとに経理を区分し別料金とする経営統合となっている。

－128－

図６ 広島県の水道事業の状況
給水人口（人）

受水割合（％）

供給単価（円/㎥）

給水原価（円/㎥）

広島市

1,233,302

14.8

148.93146.18

呉市

218,76840.4

215.91221.11

竹原市

25,30927.4

179.67144.38

三原市

83,30225.9

260.46234.93

尾道市

126,59292.0

249.83237.95

福山市447,786

6.1

158.48130.72

大竹市

26,29829.9

130.23132.80東広島市

163,42287.9

244.23228.03

廿日市市

109,53176.7

176.13184.68江田島市

21,74228.6

273.62235.40海田町

29,8491.4

118.47113.51

熊野町

21,64872.2

236.49218.00

大崎上島町

7,278

100.0

228.82244.78

府中市

28,8990.0

234.79233.17

三次市

45,1660.0

204.53274.59庄原市

26,1320.0

232.46281.34安芸高田市

21,7110.0

210.04348.89

北広島町

8,576

0.0

187.09314.85

世羅町

8,625

0.0

209.12319.56（出所）地方公営企業年鑑（令和元年度）より作成③奈良県水道広域化
２０１７年、奈良県・市町村長サミットで「県域水道一体化の目指す姿と方向性」が提示された。２０１８年、奈良県と２８市町村で、部局長、課長級をメンバーとした「県域水道一体化検討会」が立ち上げられ、２０１９年に県域水道一体化の方針を示した「新県域水道ビジョン」を策定した。市町村浄水場の集約や送配水施設の最適化で２９０億円の費用抑制効
果、広域化事業交付金、運営基盤強化等事業交付金の活用で３９６億円の財源確保が可能となることから、現状の投資ペース約 110 億円/年(平成 28～平成 30 平均)を約
160 億円超/年(令和７～令和 30 平均)にペースアップしても給水原価・供給単価の上昇抑制の効果が見通しとして出されている。
２０２０年、奈良県と、２７市町で覚書締結がされた。大和郡山市においては、覚書締結はしなかった。また、奈良市においては覚書締結後、議論が巻き起こっている。図７は奈良県における水道事業の状況である。奈良郡山市や奈良市においては、現状の給水原価も他と比較して安価である。給水原価、水道料金の低いところほど広域化のメリットは小さ
いと感じることがうかがえる。
関係団体のうち、水道料金について統合効果がみられない団体については、セグメント会計とすることを可能とするが、一定の期間の後、料金統一することを確約することとした。2024 年企業団設立、令和 7（2025）年事業統合を目指している。関係団体等は、統－129－

合前の関係団体等における職員数を企業団が確保できるよう、当面の間は関係団体からの職員派遣又は関係団体等からの身分移管による対応をし、その後順次、企業団への身分移管又は企業団採用を進めることとなっている。
図７ 奈良県の水道事業の状況
給水人口（人）

受水割合（％）

供給単価（円/㎥）

給水原価（円/㎥）

大和高田市

64,208100.0

244.34226.66大和郡山市

86,61759.0

188.85

159.58天理市

64,11956.5

233.58217.25橿原市

121,522100.0

213.34

191.87

桜井市

55,70839.4

192.55201.27五條市

28,8720.0

215.43227.35

御所市

23,77060.1

218.68279.19生駒市

119,28170.9

194.99179.09香芝市

79,274100.0

190.22178.57

葛城市

37,38286.9

129.29114.31

宇陀市

25,72350.9

246.53313.47

平群町

18,750100.0209.43243.80

三郷町

23,02474.9

201.00240.99斑鳩町

28,21072.6

215.34203.41

安堵町

6,463

42.0

208.20199.09

川西町

8,518

100.0

205.73199.67

三宅町

6,820

41.4

206.15202.05田原本町

31,828100.0

217.45232.09

高取町

6,546

100.0

251.63243.31

明日香村

5,418

100.0

272.19281.38上牧町

18,912100.0

230.01209.59

王寺町

24,129100.0

213.49197.37広陵町

35,030100.0

186.86199.88

河合町

20,836100.0

209.08194.50

吉野町

6,732

0.0

234.65371.99大淀町

17,3330.0

124.67118.86

下市町

5,219

0.0

253.25427.02

奈良市354,340

11.8

183.37167.76（出所）地方公営企業年鑑（令和元年度）より作成
５．おわりに用水供給事業と末端給水事業の統合には、広域化は広域自治体のリーダーシップが重要である。また、給水人口が大きなところの判断が他の参加団体にも影響する可能性が大きいこともわかる。さらには、受水割合の高いところは広域化へのモチベーションは高い
かといえば、受水割合よりも給水原価、水道料金によるところが大きいことが示唆される。
しかしながら、受水割合が高いところほど、垂直統合により事業の効率性は上がることが考えられる。図８には都道府県が水道用水供給事業を実施しているところ、その都道府県下における受水している市町村のシェア、そして受水率の団体数をまとめた。受水市町村
シェアが高いところ、そして受水率のウエイトが高いところは、物理的に都道府県一体の広－130－

域化がしやすいとの見方もできる。まもなく、水道広域化推進プランの策定が終わり、各都道府県の広域化への取り組み状況を知ることができる。どのような取り組みを打ち出すのかとともに、より広域化が推進するための取り組みについては今後も検討をつづけたい。
図８ 用水供給事業実施都道府県の状況
受水市町村・企業団数
宮城県
山形県
茨城県
栃木県
群馬県
埼玉県
富山県
石川県
福井県
長野県
岐阜県
静岡県
愛知県
三重県
滋賀県
京都府
兵庫県
奈良県
島根県
広島県
沖縄県

25市町村
23市町(1企業団）
40市町村(2企業団）
7市町(1企業団）
8市町
57市町(3企業団）、茨城県五霞町
4市
13市町
7市町
3市村
11市町
10市町
48市町村(4企業団）
18市町
10市町
10市町
25市町(1企業団）
24市町村
6市
広島県内15市町、愛媛県内1市１町
26市町村(1企業団）

受水市町村
シェア

71.4
65.7
92.5
28.0
22.9
90.5
26.7
68.4
41.2
3.9
26.2
28.6
88.9
62.1
52.6
38.5
61.0
61.5
31.6
65.2
63.4

受水率
～25％未満 25％～50％未満

12.0
14.3
20.0
66.7
37.5
9.3
0.0
38.5
28.6
0.0
0.0
0.0
2.4
38.9
10.0
0.0
34.8
4.2
33.3
23.1
0.0

16.0
19.0
28.6
33.3
50.0
11.1
25.0
38.5
28.6
66.7
9.1
30.0
7.1
33.3
20.0
40.0
34.8
12.5
16.7
38.5
9.1

50％～75％未満

75％～100％未満

100%

36.0
28.6
22.9
0.0
12.5
44.4
50.0
15.4
28.6
33.3
9.1
40.0
31.0
16.7
40.0
60.0
8.7
25.0
33.3
7.7
9.1

20.0
33.3
14.3
0.0
0.0
31.5
0.0
0.0
14.3
0.0
9.1
10.0
19.0
5.6
20.0
0.0
17.4
8.3
16.7
23.1
9.1

16.0
4.8
14.3
0.0
0.0
3.7
25.0
7.7
0.0
0.0
72.7
20.0
40.5
5.6
10.0
0.0
4.3
50.0
0.0
7.7
72.7

（出所）地方公営企業年鑑（令和元年度）、各都道府県 Web サイトより作成－131－৷਷୹ஔহ঵峼রੱ峒峁峉ઁୠ৲峘঳અ௄
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