【１】目的・コンデンサの構造とそのキャパシタンスの理論値の導出法を理解する。
・ＣＲ回路の低域濾波器としての機能を把握する。
・ＣＲ回路の周波数特性と遮断周波数の意味を理解する。
・交流ブリッジを用いたキャパシタンスの測定法を習得する。

【２】理論本実験では、コンデンサとして、「平行コンデンサ」を用いる。
平行コンデンサとは、１組の金属板を局番として向かえあわせた素子のことである。
コンデンサの極板 A,B の向かい合った面上に電子がたまることによって、極板間に電界が生じる。その時、極板間では、極板に垂直な方向に一様な電界が生じている。理想的な平行コンデンサでは、極板 A にたまった電気量をQ[c]局番面積を S[m2]とすると、これからでる電気力線の数は、ガウスの定Q理より 4πk 本である。これらが全て極板 B に入るとすると、2 枚の極板上Sには、正・負等量の電気が一様に分布することとなる。よって、電界の強さを E[V/m]、2 枚の極板の間隔を d[m]、極板間の電位差を V[V]とすると、ＱはＶに比例するという事になる。
Q = CV
1 S
ただし、 C =4πk dとなる。Ｃをコンデンサの電気容量という。電気容量は極板の面積に比例し、極板の間隔に反比例する。電気容量の単位には、1V の電位差を与えたときに１Ｃの電気量を蓄えるコンデンサの電気容量をとり、これを１[F]と定められている。

容量が C[F]のコンデンサに、f[Hz]で E[V]の交流電圧を与えたときに流れる電流の大きさは、加えた電圧の大きさに比例し、1/2πfC の値に反比例しているところから、1/2πfC の値は、この回路に電流が流れるのを妨げる働きの大きさを表していることがわかる。この、コンデンサの交流電流が流れるのを妨げる働きのことを「リアクタンス」と呼ぶ。リアクタンスの大きさの単位は、抵抗と同じく「Ω（オーム）」を用いる。
リアクタンスも、電流が流れるのを妨げる働きをするという点では抵抗とにているが、抵抗は、交流の周波数が変わってもその大きさが変わらないのに対して、リアクタンスの方は、静電容量の大きさが一定であっても、これに流れる交流の周波数が変わるとリアクタンスが変わる事が抵抗と違っている。

【３】実験事項
・コンデンサの製造
・コンデンサの端子電圧の測定
・交流ブリッジによる静電容量測定

【４】実験方法
・使用機材
・万能ブリッジ
形式：LCR‑6
製造：安藤電気
ＳＮ：20910505
規格：1KHz
・ファンクション・ジェネレーター
形式：FG‑330
製造：岩崎通信機
ＳＮ：22275066
規格：0.1Hz から 1MHz・シンクロスコープ
形式：SS‑5703
製造：岩崎通信機
ＳＮ：22274490
規格：DC‑20MHz・コンデンサをＳＧの出力端子に接続詞、周波数を変化させ、コンデンサ両端の電圧を測定。
・コンデンサの静電容量と誘電正接を交流ブリッジで測定。

【５】結果・端子電圧測定結果

端子電圧(V)

周波数(KHz)端子電圧(V) 電圧比(Vc/3) 計算値12.75
0.917
0.892
1.5
2.6
0.867
0.796
2
2.3
0.767
0.702
2.5
20.667
0.619
3
1.9
0.633
0.549
3.5
1.7
0.567
0.491
4
1.55
0.517
0.442
4.5
1.4
0.467
0.401
5
1.3
0.433
0.367
5.5
1.2
0.400
0.337
6
1.1
0.367
0.312
6.5
10.333
0.290
7
0.95
0.317
0.271
周波数(KHz)
端子電圧(V)12.75 周波数特性
1.5
2.6
2.3
32
2.5
2
2.53
1.9
3.5
1.7
24
1.55
1.5
4.5
1.4
5
1.3
15.5
1.2
0.56
1.1
6.5
10700.952468周波数(KHz)・交流ブリッジによる容量測定結果
LCR 切り替えスイッチの位置：C
レンジ切り替えダイアル：１００[Ω]LCR 切り替えダイアル：１１５[Ω]tanδダイアル：１０３[Ω]直列等価回路
キャパシタンス(Cx)：1.15*10‑8[F]
等価抵抗(Rc)：89.56[Ω]並列等価回路キャパシタンス(Cx)：5.95*10‑8[F]
等価抵抗(Rc)：90.56[Ω]遮断周波数測定値より作成したグラフから読みとった遮断周波数を、キャパシタンスの理論値より求められる遮断周波数と比較した。
遮断周波数の測定値：1.5[KHz]
遮断周波数の計算値：1.9[KHz]
キャパシタンスの推定上で求めた遮断周波数の測定値からコンデンサのキャパシタンスを推定し、それの理論値と比較した。
キャパシタンスの推定値：177[nF]
キャパシタンスの理論値：134.6[nF]【６】検討課題
・コンデンサ両端の電圧の周波数特性の実測値と理論値の差周波数(KHz)

周波数(KHz)
端子電圧(V)
理論値
周波数特性の実測値と理論値の比較
12.75 2.675561
1.5
2.6 2.387613
322.3 2.106159
2.52 1.857789
2.531.9 1.647701
23.5
1.7 1.472465
1.54
1.55 1.326397
10.50012端子電圧(V)34

端子電圧(V)
理論値

・全体的に理論値に対して、実測値が「底上げ」の状態となっている。
根本的な「誤差」が含まれているといえよう。

周波数(KHz)

周波数(KHz)
端子電圧(V)
理論値
12.75 2.675561
1.5
2.6 2.387613
32
2.3 2.106159
2.52 1.857789
2.53
1.9 1.647701
23.5
1.7 1.472465
1.541.55 1.326397

漸近線の設定10.50012端子電圧(V)

34端子電圧(V)・太線が漸近線である。
・何故か 0.5 倍/oct にならなかった。
・考えられる原因としては、サンプリング周波数を広くとりすぎたのげ原因だとされた。

アルミホイルの間にラップではなく、空気層があるとすると、その厚さの平均は、
Ke*E0*S/d=1.15*10‑8の式に、Ke=1.000536
E0=8.854*10‑12S=0.125 を代入すると、
d=(1.000536*8.854*10‑12*0.125)/ 1.15*10‑8d=9.63*10‑5と算出される。
・ラップも空気も両方あると考えた場合、ラップのある部分と空気のある部分それぞれが、直列接続されたコンデンサとして考えれば、空気層の厚さを算出することができる。ラップの部分を C1、空気の部分を C2 と置くと、
Cx=C1C2/(C1+C2)となるので、C2 はC2=CxC1/(C1‑Cx)となる。測定値 Cx=1.15*10‑8 に対する空気の部分の容量は、
C2=1.15*10‑8*14.0*10‑8/{(14.0‑1.15)}* 10‑8=1.25*10‑8と求められる。これを逆算して空気の層を求めると、
d=(1.000536*8.854*10‑12*0.125)/ 1.25*10‑8
d=8.85*10‑5となる。よって、空気層の平均的厚さは 88.5μｍとなった。

【７】考察・実験によって、コンデンサの構造及びキャパシタンスの意味を理解した。
・測定値と理論値の誤差の大きな原因として、巻くときに空気やほかの物体を一緒に巻いてしまっている可能性が挙げられる。その文だけ電極間の距離が離れ、また一定とならないので、キャパシタンスの実測値が理論値より小さくなっているのだと思う。
・４つの方法で得られた値それぞれに対する誤差は、測定回路そのものに含まれるわずかな抵抗や、測定回路自身がコイルになってしまっちるからだと考えられる。
・交流ブリッジの内蔵してある発振器が、どれだけの精度を持っているかわからなかったため、正確に「1KHz」ということにした。