The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

小型イオン貯蔵リング S-LSR のための４極電磁石製作と磁場測定
竹内猛 A)、渋谷真二 A)、野田耕司 A)、池上将弘 B)、Fadil HichamB)、頓宮白井敏之 B)、岩下芳久 B)、野田A)B)章 B)、

放射線医学総合研究所 〒263-8555 千葉県千葉市稲毛区穴川 4-9-1

京都大学化学研究所原子核科学研究施設 〒611-0011 京都府宇治市五ヶ庄

概要
京大化研で建設予定されているイオン蓄積・冷却リング
S-LSR に用いられる４極電磁石についてのデザイン設計と磁場測定が報告される。S-LSR のような小型リング用の４極電磁石は磁極長が比較的短く、大きい口径を持つことが特徴である。設計においては、３次元計算により隣接する偏向磁石のフィールドクランプによる磁場の影響を考えられた。磁場測定については現状のところフィールドクランプによる影響のない場合がホール素子により測定が行われ、その⊿GL はモデル計算と良い一致を示している。

1拓 B)、

このためとくにアーク部コンポーネントは配置スペースに厳しい制限が与えられる（図２）[2]。４極電磁石のRequirements は、ラティスパラメータとスペースの制限から決定され表１にまとめられる[3]。
表 1：S-LSR４極電磁石の Requirements
5 T/m
最大磁場勾配ボア半径70 mm

磁極長200 mm

ヨークサイズ（水平、垂直）

510 mm

ビームが存在する位置範囲

Horizontal ≤ 100mm,

はじめに

1~2 %

京都大学化学研究所では、陽子（7 MeV）、 C （2 MeV/u）、Vertical ≤ 10mm
Mg+(35 keV/u)の S-LSR イオン蓄積・冷却リング（Bρ =の磁場勾配積分の誤差1.05Tm）が建設予定されている[1]。S-LSR は放射線治療用小型リング加速器の開発とレーザー冷却法によるビーム結晶化の実現との２つを主な目的とし放射線医学総合研
2.2 S-LSR４極電磁石のデザイン（２次元計算）究所と共同で研究が進められている。昨年度、６台の偏向基本的なデザインと２次元ポール形状は２次元静磁場電磁石と１２台の４極電磁石が製作され磁場測定が現在計算コード
Poisson を用い設計された。４極磁場の等ポテ行われている。
ンシャルである双曲線の占める有限な範囲とヨークサイ
本報告では S-LSR４極電磁石の要求スペックに対するズやコイルスペースという幾何学的条件から最適化され、製作デザインと磁場測定の現状を紹介する。
ポール幅を 149 mm と決定した。
次に x の大きい範囲まで磁場勾配誤差を小さく抑えるた
2 S-LSR４極電磁石の製作めにポール端にシム部を設ける。大抵の４極ポール設計では双曲線を直線で連結しシムをつくる、双曲線－接線の連
2.1 S-LSR 加速器
結点の X [cm]座標をパラメータとして磁場勾配誤差の x（horizontal）方向分布を図３に示す。連結点 X = 10.10, 10.15
図１に S-LSR リング加速器の全景を示す。S-LSR は周長cm において磁場勾配の誤差を小さく抑えられているがそ22 m、４極磁石間ストレートセクション 1.85 m の６回対称の後発散が起こり水平方向 x = 10 cm の範囲までに磁場勾リングで、ストレートセクションにはビーム入出射、ビー配誤差を抑えることは難しい。さらに y≠0 の場合、磁場ムプロファイルモニター、電子冷却装置、レーザー冷却、勾配誤差は悪化する（y = 0.5 mm の場合、最大で 3.8 %）。
RF キャビティと誘導加速器が設置される。リングの特徴
0.9の１つは小型リングとして設計されていることである。
X=1012 6+(a)(b)

e-cooler
Q-mag

B-magQ-magnet

Circumference ~ 22 m
Straight section = 1.8 m
Periodicity: 6
B-mag: 6, Q-mag: 12
Lattice: QD-BM-QD-straight

Bending
MagnetQ-magnet

VacuumDuctIon beam

FieldClamp

Cooled ion beam

図１ S-LSR 加速器の全景

図２ アーク部配置{G(x)-G(0)}/G(0) [%]240.6

X=10.05
X=10.1
X=10.15

0.3
0X=10.2
X=10.3
X=10.5
X=110.3
0.60.9024681012X [cm]

図３ 双曲線－接線モデルでの y=0 磁場勾配誤差のx 方向分布。各曲線の X 値は接続点を表す。

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そこで我々は、双曲線－円弧の接続を検討した。この場合、双曲線－接線接続では１パラメータであった最適化が円中心位置、半径等の複数のパラメータを用いることになる。円の半径を 25 mm、中心(10.85, -0.29) [cm]において最適な結果が得られた。図４では y = 0 ~ 2 cm でのそれぞれの結果が表される。y = 0 での磁場勾配の誤差は x = 10 cmの範囲までで±0.3 %に収められ y≠0 に対しても y = 0.5mm で 3.8 % → 1 %に軽減される。この時、ポール端での磁場は 1.2 T であった。
0.9の図７では、⊿h が増加するにつれピークは低下の傾向を持つ。図６にはカット無しの場合の結果も含まれている、
図６，７はどちらもフィールドクランプの影響は含まれていない、および磁石中心部 x = 2 cm 付近での誤差が比較的大きいのは、計算効率を考えて注目している x = 10 cm 付
近の計算メッシュ数を多くとり中心部を少なくしたためである。
フィールドクランプの影響と最適化

2.3

Y=0.5cm

S-LSR４極電磁石のデザイン（３次元計算）

チャンファーカット⊿s

フ リ ン ジン グ 効果 と ⊿h
隣接するダイポール電磁石のフィールドクランプの影響について３次元静電 磁 場計 算コ ードTOSCA を用い計算した。
磁石を通るビームが受ける影響 G(x)L が位置に対
図５ ポール端のチャンして一定（許容誤差 1～ファーカット。
2%）になるようビーム軸方向のポール端を直線カット（図５：⊿h と⊿s）の最適化を図る。

Pole{GL(x)-GL(0)}/GL(0) [%]{GL(x)-GL(0)}/GL(0) [%]5.0⊿h = 4.06 [cm] ⊿s = 2.96
⊿s = 2.46

2.52.40No cut-2.5-5.00⊿s = 0.96
⊿s = 1.96⊿s = 2.224X [cm]6810

図６ ⊿s 依存：GL 値誤差の x 方向分布。

⊿h dependence (no Field Clamp effect)

5.0⊿s = 1.96 [cm]⊿h = 3.06

2.50⊿h = 3.56⊿h = 4.06⊿h = 4.56⊿h = 5.06-2.5-5.0024X [cm]685.0⊿h = 3.06⊿s = 1.96 [cm]⊿h = 3.56
2.50⊿s = 3.0⊿h = 8.0⊿h = 4.06⊿h = 4.56⊿h = 5.06-2.5-5.0

NEW data

0246X [cm]81012

図８ フィールドクランプの影響を含めた GL 値誤差の x方向分布。

カット部⊿h と⊿s にはボア半径に対するスケーリング則が存在する[4]。このスケーリングによれば S-LSR の４重極電磁石ボア半径 70 mm では⊿h = 4.06 cm, ⊿s = 1.96 cmと導出される。図６、７はそれぞれ⊿h を固定し⊿s を変えた場合と⊿s を固定し⊿h を変えた場合での結果である。⊿
h 固定の図６では、⊿s が増加するにつれピークが大きくなり x 方向へ移動していくことがわかる。⊿s 固定⊿s dependence (no Field Clamp effect)⊿h dependence (Field Clamp effect){GL(x)-GL(0)}/GL(0) [%]{G(x)-G(0)}/G(0) [%]前述された定性的な傾向を用い⊿h と⊿s の最適化を行った。図８は図７の条件にフィールドクランプの影響を含0.3めた結果と最適化された⊿h = 8.0 cm と⊿s = 3.0 cm での結0果を表している。フィールドクランプはビームパイプが通Y=1.5cm0.3るため中央に水平方向±150 mm、垂直方向±55 mm の開口Y=0cm0.6穴（角型）を持つもので４重極電磁石ヨーク端から 80 mm
Y=2cmの地点に厚さ 25 mm のものである（図２）。フィールドク0.967891011
ランプによる影響はピークの全体的に大きくなるというX [cm]ことがわかった。⊿h = 8.0 cm、⊿s = 3.0 cm の条件では、x図４ 双曲線－円弧モデルでの磁場勾配誤差の x 方向分布。 = 9.5 cm で 1.5 %である。またこの条件での y≠0 の場合は各曲線は垂直方向 y が異なる面での磁場勾配誤差の x 方向
⊿h = 4.06 cm、⊿s = 1.96 cm の場合に比べ x = 10 cm 付近で分布を表す。の磁場勾配誤差の補正が行われていることがわかった[5]。
Y=1cm0.610

図７ ⊿h 依存：GL 値誤差の x 方向分布。

S-LSR４極電磁石の製作以上の計算によるデザインに基づき S-LSR４極電磁石１２台の製作が行われた。ホロコンのサイズ 8.5mm□、4mmΦ、ターン数は２８、電流値は 350 A である。

3S-LSR４極電磁石の磁場測定

3.1

ホールプローブによる測定

図９に測定装置等が示される。X-Y ステージのアルミ棒先端に設置されたホール素子は sensitive aria: 1 mm×0.5mm の Group3(MPT-141-5s が用いられた。X-Y ステージは２台のステッピングモーターにより４極電磁石のビーム軸方向に±290 mm、水平面に±150 mm の２軸移動が可能となっている。ホールプローブ出力、温度とモーター制御、電磁石電源のモニター等は GP-IB に介し PC でモニター・コントロールされる。

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ビーム軸方向 − 20 ≤ z ≤ 20 [cm]についてのマッピン
グから得られた GL 誤差を図１１に示す。直線は同じ条件、つまりフィールドクランプ無しで − 20 ≤ z ≤ 20 [cm]についての３次元計算結果である。

3.2

ロングサーチコイルによる測定

ビーム軸方向への漏れ磁場をカバーするロングサーチ
コイルを水平方向移動する際に生じる起電力により⊿GL測定システムを現在製作している。ロングサーチコイルはポール間隔に注意して長さ 60 cm で幅 5 mm のツインコイ
ル（700 ターン）を用いステッピングモーターにより水平方向に移動する。

4
図９ ４極電磁石のホール測定装置
励起カーブの測定を図１０に示す。測定は磁石長中心(z=0)で水平方向(x)に 5 cm の点で行われた。グラフからほとんど飽和による影響はないことがわかる。

Hall measurement for y component at position (x,y,z) = (5,0,0) [cm]Magnetic field (y component) [Gauss]

3000
2500
2000

２次元、３次元計算により S-LSR 加速器に要求される４重極磁石のデザインを行った。隣接するコンポーネントであるフィールドクランプの磁場への影響は重要でありことがわかった。この影響を考慮して最適化を行い、磁極端部の直線カット⊿h = 8cm、⊿s = 3cm を採用することで x=±10cm までの GL の x 方向分布誤差を約 1 %内におさめることが出来た。製作された４極電磁石をホールプローブにより測定した。また GL の x 方向分布に対して、⊿h は xの大きい(１０cm）付近で、⊿s は x の小さい（5cm）付近で影響があることがわかった。
製作された４極電磁石についてホールプローブによる測定が行われた。フィールドクランプの無い場合の測定のみ行われ、その結果は計算と良い一致を示している。

1500

参考文献

1000

[1] A.Noda, et al., “Laser Equipped Cooler Storage Ring, LSR
at ICR, Kyoto University”, Proc. of the Workshop on Ion
Beam Cooling - Toward the Crystalline Beam, World
Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2002, p. 3.
[2] 頓宮拓、他、”S-LSR の真空系” , Proceedings of the 14thSymposium of Accelerator Science and Technology,Tsukuba, Nov. 11-13, 2003.
[3] T. Shirai, et al., “Compact Accelerator Development atS-LSR”, Proceedings of the 14th Symposium of Accelerator
Science and Technology, Tsukuba, Nov. 11-13, 2003.
[4] M. Kumada, et al., NIM, 211 (1983), p.283.
[5] T. Takeuchi, et al., “Design study of quadrupole magnet forS-LSR”, Beam Science and Technology, Kyoto Univ., 8(2003), pp. 13-18.

50000100200

300400Current [Ampere]

図１０ 励起カーブ{GL(x)-GL(0)}/GL(0) [%]まとめ3.01.00-1.0-3.0-10 -8-6-4-20246810X [cm]図１１ フィールドクランプの影響なしでの GL 値誤差のx 方向分布。ポイントは測定値、直線は３次元計算結果。