平成２９年度
九州大学大学院 総合理工学府
先端エネルギー理工学専攻

修 士 論 文論文名
協同トムソン散乱による磁気スラストチャ
ンバー中のプラズマ計測

氏

名

指導教員名

板谷

佑太朗

山本 直嗣 教授
森田 太智 助教

第1章

序論 ................................................................................................................... 1

・1.1 背景 ........................................................................................................................ 1・1.2

レーザー核融合ロケット（LFR） ................................................................... 2

・1.3 目的 ........................................................................................................................ 3
第2章

レーザートムソン散乱 ................................................................................... 4・2.1

散乱の原理 .......................................................................................................... 4・2.2

レイリー散乱 ...................................................................................................... 5・2.3 ラマン散乱 ............................................................................................................ 6
・2.4 トムソン散乱 ........................................................................................................ 8・2.5 レーザートムソン散乱法 .................................................................................. 10第3章

迷光削減を目指したレイリー散乱実験 ..................................................... 14・3.1

実験体系 ............................................................................................................ 14・3.1.1

加分散型トリプル分光器 ............................................................................. 14・3.1.2

実験セットアップ ......................................................................................... 17・3.2

実験結果 ............................................................................................................ 18

第4章

激光Ⅻ号実験におけるトムソン散乱計測 ................................................ 22・4.1

実験体系 ............................................................................................................ 22・4.1.1

プラズマ生成用レーザーと計測用レーザー ............................................. 22・4.1.2

実験セットアップ ......................................................................................... 22・4.2 実験結果 .............................................................................................................. 24・4.2.1 ラマン散乱 ....................................................................................................... 24・4.2.2 トムソン散乱 ................................................................................................... 27
第5章

マルチコイルによる推力方向制御を目指した実験 ................................. 37

・5.1

実験体系 ............................................................................................................ 37

・5.1.1

プラズマ生成用レーザーと計測用レーザー ............................................. 37

・5.1.2

マルチコイルシステム ................................................................................. 38

・5.1.3

実験セットアップ ......................................................................................... 39

・5.2

実験結果 ............................................................................................................ 40

第6章

結論 ................................................................................................................. 45

参考文献 ......................................................................................................................... 46
謝辞 ................................................................................................................................. 49

第 1 章 序論
・1.1 背景2012 年火星に着陸し, 現在もミッションを行っている NASA の火星探査機キュリオシティや, 2016 年に欧州, ロシアの共同で打ち上げられたエクソマーズなど人類の火星探査はますます活発化している[1, 2]. それに加え, アラブ首長国連邦, 中国, 日本も火星探査計画を打ち出している[3, 4]. 無人での火星探査のみならず米国の宇宙ベンチャーであるスペース X 社のイーロンマスク氏が 2024 年に人類を火星に送り込むと公言するなど有人での宇宙探査まで視野に入りつつある[5].
しかし, 火星への航行は現在主流の化学推進ロケットを用いた場合, 往復で 500
日以上かかると概算されており, 有人での宇宙探査では, 長期ミッションや狭小空
間での生活など宇宙飛行士の身体的・精神的負担が大きく火星への有人探査は現
実的ではない[6]. そこで, 本研究室では高速推進可能であり, 火星への往復を 145日で可能とするレーザー核融合ロケット(LFR)の研究を行っている. このロケット
は高温, 高速のプラズマが得られ, 磁場との相互作用を利用してプラズマの速度方向を変え推力を得ると同時に, 核融合の結果得られるエネルギーを一部再利用する推進システムである[7]. LFR の推進システムは磁気スラストチャンバーと呼ばれ, 大きな推力と高い比推力を同時に得ることができる. LFR の推力は Orth によって提案された VISTA で 240 kN, 比推力は 17000 s と見積もられている[8]. ここ
で比推力とは, 推力を燃料の流量で割ったものである. 2014 年には米国の National
Ignition Facility(NIF)で燃料ゲインが世界で初めて 1 を超えるなど慣性核融合の進歩も著しく, 慣性核融合の実現後は直ちに LFR の実証実験を行うことが宇宙開発の発展において望ましい[9]. そのため, 核融合プラズマを用いた将来の実験に向けて, アブレーションプラズマを使用して LFR の原理実証実験に加え実験を再現するシミュレーションコードの開発を本研究室では行っている[10].
本論文の構成は以下の通りである. 一章では背景, 先行研究, 目的を述べ, 二章
では本研究にて行った, レイリー散乱, ラマン散乱, トムソン散乱の原理を述べる.
三章では迷光対策のために行ったレイリー散乱計測について述べ, 四章では激光
Ⅻ号を使用してプラズマを生成し行ったトムソン散乱計測について述べる. 五章
ではマルチコイルを使用して, 磁気スラストチャンバーの推力ベクトル制御実験を行い, トムソン散乱計測を用いて, 推力ベクトルの変化を検証した. 六章では本論文の結論を述べる.
1

・1.2

レーザー核融合ロケット(LFR）

磁気スラストチャンバーの推進原理を図 1.1 に示す[6]. まず図 1.1(a)に示すようにコイルに電流を流し磁場を印可し, ターゲットにレーザーを照射してプラズマを生成する. 膨張するプラズマ内部には, 反磁性電流が流れプラズマ内部の磁場は打ち消され, プラズマ外部の磁場は圧縮される[図 1.1(b)] . その後, 外部磁場と反磁性電流によるローレンツ力によりプラズマは右方向に加速され, 推進機はその反作用として左方向に加速され推力を得る[図 1.1(c)].

(a)

(b)

(c)

図 1.1 磁気スラストチャンバーの推進原理

2

・1.3 目的
これまで磁気スラストチャンバーの研究は実験, 数値計算ともに行われてきた.
実験においては, スラストスタンドを用いた推力計測に加え, 発光分光法や MachZehnder 干渉計による電子密度計測が行われた[11-13]. しかし, 数値計算値と実験値を比較するための, 温度, 速度, 価数などのプラズマパラメータはこれまでの実験で得られていない. 数値計算コードの開発は最適な磁気スラストチャンバーを設計するためには必要不可欠であり実験による数値計算コードの検証が重要となる. そこで, 複数のプラズマパラメータを同時に入手可能である協同トムソン散乱
計測を磁気スラストチャンバーに適用し, 磁気スラストチャンバーにおける計測手法を確立し, 数値計算結果の妥当性検証に必要な実験データを入手することが本研究の目的である. また, 磁気スラストチャンバーの応用として 4 つのコイルを組み合わせて作成したマルチコイルを使用することで, 磁場の構造を変え推力ベ
クトルの制御を行った. トムソン散乱計測を用いて, マルチコイルによる推力ベク
トルの変化を検証することも本研究の目的である.

3

第 2 章 レーザートムソン散乱(14 - 21)
・2.1

散乱の原理

散乱とは, 電磁波を粒子群中に入射した際に, 粒子の振動が誘起されることによる二次的な電磁波放出である. ここで, 入射電磁波の波長を λ0[m], 強度をI0[W/m2]とし, 位置 r での θ 方向の単位立体角あたりの散乱光強度を I(λ, θ), 散乱
粒子の密度を n, 散乱体積を V とすると,(2-1)

I(λ, θ) dΩ I dλ∝I0 n V dΩ dλと表せる. 式(2.1)の比例係数は散乱粒子 1 個 1 個が θ 方向の立体角 dΩ に λ とλ+dλ の波長幅に散乱する断面積の次元を持つ量で, 電磁波散乱の微分断面積 σ(λ,θ)と表される. これを用いると(3.1)式は

I(λ, θ) dΩ I dλ = σ(λ,θ) I0 n V dΩ dλ(2-2)となる. σ(λ,θ)は電磁波の波長, 散乱粒子の種類, プラズマの種類によって異なる.
また, 電磁波によって電子の受ける加速度は電磁波の電界 Ei の方向, つまり偏光面の方向で異なる. 入射ベクトル ki と散乱光観測方向 ks のなす角度を散乱角 θとする. 直線偏向した電磁波の電子による散乱光角度分布は図 2.1 のように Ei を軸方向とする異方性を示し, Ei 方向の散乱光強度は 0 になる.
入射電磁波の波長 λ0 と散乱する粒子の種類により, 散乱は分類される. 粒子が荷電粒子の場合はトムソン散乱, 粒子が中性粒子の場合, 粒子が入射電磁波の波長より十分小さく弾性散乱であるものをレイリー散乱,

非弾性散乱であるものをラマン散乱と呼ぶ.

図 2.1 散乱光強度の異方性分布
4

・2.2

レイリー散乱レーザーの平面電界 E=E0cos(ωt)が中性粒子に印加されると, 粒子中の電子の分布に偏りが生じ, 双極子モーメントが誘起される. 双極子モーメントは角周波数 ωで振動するので, それにより二次的な電磁散乱が生じ, それをレイリー散乱と呼ぶ. 以下にレイリー散乱断面積 σR の導出を示していく.
入射電磁波を単色光の平面波とすると, この電磁波により原子または分子内に電気双極子モーメントが誘起され, 双極子放射が起こる. 双極子の大きさが光の波長に比べて十分小さいと仮定すると, 双極子に働く電場の大きさは双極子全体において一定であると考えられる. よって電子に働く電場を E, 電界の大きさを E0,
入射電磁波の角周波数を ω とすると以下のように表すことができる.

E=E0exp(iωt)(2.3)

電子の質量を m, 電荷を e, 固有周波数を ω0 とすると電子の運動方程式は

𝑑2𝑥
𝑚 2 + 𝑚ω20 𝑥 = 𝑒𝐸0 exp⁡(𝑖ω𝑡)
𝑑𝑡

(2.4)

と表せる. 左辺第一項は電子が質量を持つために生じる慣性力を示し, 第二項は束縛電子に働く力である. フックの法則にしたがい係数を𝑚ω20 として原点からの変位 x に比例する力で束縛されることを示している. 固有振動は強制振動と干渉しないので第二項だけを考えることができる. ここで x = x0exp(iωt)を代入して(2.4)
式を解くと,𝑥=𝑒𝐸0exp⁡(𝑖ω𝑡)𝑚(ω20 − ω2 )

(2.5)

となり, 双極子モーメント M は以下の式で表される.

𝑒2 𝐸0
𝑀 = 𝑒𝑥 =exp⁡(𝑖ω𝑡)⁡ ⁡𝑚(ω20 − ω2 )(2.6)

入射光が偏光している時, 双極子モーメントの振動双極子による単位立体角に放射されるエネルギーのポインティングベクトルの時間平均と, 入射平面波のポイ
ンティングベクトルの時間平均との比から単位立体角あたりの散乱微分断面積
σR(θ)を求めることができ, 以下の式で表される.

5

2

ω2
1 + cos 2 θ) ()
2
ω20 − ω2

σR (θ) = 𝑟02 ((2.7)

ここで θ は散乱角, r0 は電子の古典半径であり, 以下の式で表される.

𝑟0 =

𝑒2
4πε0 𝑚e 𝑐 2= 2.82 × 10−15

[m]

(2.8)

(2.7)式で ω/ω0 << 1 なので, ω2 の項は省略でき,ω

1+cos2 θω02σR(θ) = r02( )4(

)

(2.9)

となる. (2.9)式に 2πsinθdθ をかけて積分するとレイリー散乱微分断面積は以下のように表される.

σR=

8𝜋
3

ω

r02( )4ω0(2.10)

原子では, ω0 は紫外線域に属すため, (2.10)式は可視光あるいは赤外光について成り立つ式である. この式は光の散乱が波長の 4 乗に反比例することを示しており, レ
イリー散乱の式と呼ばれる. また, レイリー散乱は弾性散乱で入射したレーザー光と散乱光の波長は同じであり散乱光強度は粒子の数に比例し, 粒子の形状には依存しないという特徴がある.
以上の特徴より, 本研究ではレイリー散乱断面積が既知である窒素を詰めてレーザー光を入射し, 散乱された散乱光強度を測定することで, 受光光学系の絶対校正に用いている.

・2.3 ラマン散乱
分子に電場がかかると, 分子は電気分極し, 電気双極子モーメントが誘起される. 分子の分極率が時間的に変化しない場合, 電気双極子モーメントの振動はかかった電場の振動と等しく, 散乱光の振動数は入射電場の振動数と一致し, レイリー散乱となる. 一方, 分子が振動しており, 分子振動によって分極率が周期的に変化する場合は双極子電場は分極率に比例して生じ, 散乱光もこの振動数で変調を受け, 分子の振動数分だけ正と負の方向にシフトした散乱光が生じる. これがラマン散乱である. 以下, ラマン散乱の導出をしていく.
簡単のために, 2 原子分子について考える. 振動数 ω の電磁波が中性粒子に印加されると, 分子中の電子はこの電磁場の影響をうけ同じ振動数 ω で振動する.ここ
で, 入射光による電場 E は以下のように表される.
6

E=E0cos(2πωt)(2.11)

これによって分子に誘起される双極子モーメント p は

p=αE=αE0cos(2πωt)(2.12)となる. ここで α は分子の分極率である. 2 原子分子が振動数 ω1 で振動している
時, この 2 原子分子の原子間隔 r は l を振幅とすると,
r=r0+lcos(2πω1t)(2.13)のように変化する.平衡位置からの原子変位は,Δr=lcos(2πω1t)(2.14)となる. 分子の分極率 α は原子間隔 r の関数であり, 変位 Δr が小さい時, 分極率を Δr で展開すると,
𝜕α

α=α0 + ( )Δr=0Δr + ･･･
𝜕𝑟
𝜕α=α0 + ( )Δr=0 lcos2πω1t + ･･･
𝜕𝑟となる. この α の値を式(2.12)に代入すると, 分子に誘起される双極子モーメントは以下の式となる.
1

p=α0E0cos(2πωt)+ α1lE0{cos 2π(ω+ω1)t+ cos 2π(ω-ω1)t}2(2.15)

ここで,
𝜕αα1=( )Δr=0(2.16)

𝜕𝑟である. この式から, 分子から散乱される光は, レイリー散乱以外に ω+ω1, ω-ω1 の二種類の振動数を持った光を含んでいることがわかる. ラマン散乱が生じるためには, 式(2.16)で α1≠0 となる必要がある. また, ラマン散乱光は物質によって固有の値をとるため, 振動数が既知である窒素を封入して実験を行うことで計測器の波長方向の絶対校正を行った.
ラマン散乱の散乱光強度は, 原子揺らぎによって誘起された双極子輻射電場の 2乗に比例し以下の式となる.
𝜌

2I⁡ ∝⁡ (es ･ α̂⁡ ･ ei)2I0=∑𝜌,𝜎=𝑥,𝑦,𝑧(𝑒𝑠 𝛼𝜌𝜎 𝑒𝑖𝜎 ) 𝐼07

(2.17)

es, ei は散乱光と入射光の分極方向を示す単位ベクトルである. これにより, 散乱
光強度は振動子の振幅の 2 乗に比例する. またラマン散乱光強度は窒素の場合, レ
イリー散乱光強度に対して 10-6 程度と微弱であるため, 本研究ではラマン散乱光を 1000 回積算して計測を行った.

・2.4 トムソン散乱
入射電磁場 E により, 質量 mj, 電荷 q の荷電粒子は
𝑞

・

v j=

𝑚𝑗

𝑬

(2.18)
・・の加速度を受ける. 真空中の 1 個の電荷が加速度 v =| v |を持つ時, 単位時間当たりの放出する電磁波エネルギーIa は, 荷電粒子の速さ v が光速よりも十分に小さい条
件では,

Ia=

2・

𝑞
6πε0 𝑐 3v2(2.19)

で表される. これを電磁波の荷電粒子によるトムソン散乱と呼ぶ.
・・電子の質量はイオンの質量に比べて十分小さいので(2.4)式より| v e| >> | v i |となり
トムソン散乱光強度は電子の方が強くなる. そのため, 電子とイオンが共存するプラズマからの散乱としては電子によるものだけを考えればよい.
トムソン散乱の放射光強度分布はレイリー散乱と同じで, 断面積のみ異なる. 以
下トムソン散乱断面積σT の導出を示す.
電子が 1 個の場合, 真空中の 1 個の電子に直線偏向した電磁波が入射した場合
トムソン散乱微分断面積は入射電磁波の波長 λ0 によらず一定で以下のようにあらわされる.

σT= r02[1 − sin2 𝜃 cos 2 (ζ0 − ζ)](2.20)

ただし,⁡ ζは𝑘𝑠 を y-z 平面に投影したベクトルが𝑦軸となす角度である. 入射電磁波が偏向していない場合, (2.20)式を偏向角𝜁について積分すると

σT =𝑟02 (1+cos2 θ)2(2.21)となる. (2.21)式を全立体角で積分したトムソン散乱断面積は以下の式であらわされる.

8
σT = π𝑟02 = 6.65 × 10−29 ⁡ [𝑚−2 ]38(2.22)

次にプラズマ中の電子群による散乱を考える. 位置𝑟, 時刻𝑡での電子密度を
𝑛𝑒 (𝑟, 𝑡)、時間平均密度を𝑛̅̅̅(𝑟)、密度搖動を𝑛
̃(r,t)として以下のように表すことが
𝑒
𝑒
できる.

ne(r,t)=𝑛̅̅̅(r)+𝑛̃(r,t)𝑒𝑒(2.23)(2.23)式のようにあらわすと散乱微分断面積 σT(λ, ψ)は𝑛̅̅̅(r)には依存せず𝑛̃(r,t)のみ
𝑒𝑒に依存する. 𝑛̃(r,t)の下限は熱的ゆらぎと呼ばれ,熱的ゆらぎによる𝑛̃(r,t)はイオン𝑒𝑒
項σ𝑖 (λ, ψ)と電子項σe (λ, ψ)の 2 つに分けられ, 以下のように表せる.

σT (λ, θ)=⁡ σ𝑖 (λ, θ)+⁡ σe (λ, θ)
イオン項は,(2.24)

イオンが協同的に運動した結果, それに付随して運動する電子による散乱スペクトルであり, 電子項は電子が協同的に運動した結果を反映したスペ
クトルである. 下に示す非協同散乱領域においては, イオン項はほぼなくなり, 電子項のみになる. 対して, 協同散乱領域においてはイオン項, 電子項スペクトルとも 2 つのピークを持つスペクトルとなり, イオン項のスペクトル幅は電子項に比べて狭くなる. これは電子項スペクトルが電子プラズマ波を反映しているのに対してイオン項スペクトルはイオン音波を反映しているためである. ここでプラズ
マ振動の周波数は(2.24)式, 電子プラズマ波の分散関係は(2.25)式, イオン音波の分散関係は, (2.26)式で表せる.

𝑛e 𝑒 2
ωp = √𝑚ε0
ωe 2=ω2p +ω2i =3𝜅𝑇e 𝑘 2𝑚

𝑘 2 (𝑍𝜅𝑇𝑒 + 3𝜅𝑇i )𝑀(2.24)(2.25)(2.26)σi (λ, ψ)とσe (λ, ψ)はプラズマ条件(電子密度, 電子温度)と散乱条件(レーザー波長と散乱角)によって決定される. この時,協同散乱と非協同散乱では散乱スペクトルが異なるので, これを評価するために散乱パラメータ α を導入し以下のように表す.

α=1(2.27)𝑘λd9

ただし, λd はデバイ長であり, ki は直線偏向した単色電磁場の波数ベクトル, ks は散
乱波の波数ベクトルである.
k = | ks -ki |は散乱の差波数であり以下のように表される.

|ki -ks|=|k|=

4π
λ0

θ

sin⁡

2

(2.28)α ≧ 1 の時, デバイ長が差波長より小さくなり散乱に電子とイオンの集団効果が表れる協同散乱となる. また, α が 1 に比べて十分小さい場合, デバイ長は差波長より大きくなり散乱光は電子個々の運動を反映した非協同散乱となる. 本実験
では協同トムソン散乱の領域となる.

・2.5 レーザートムソン散乱法
レーザートムソン散乱法は非接触であり, プラズマに擾乱を与えず局所的なプ
ラズマのパラメータを入手することができる. 入射波数ベクトル ki, 角周波数 ωi,
単位面積あたりの入射パワー I0 の直線偏向したレーザー光をプラズマに入射し散乱波(ks, ωs)を散乱体積の寸法に比べ十分大きな距離で観測する場合を考える. 微小周波数幅 dω (ω = ωs-ωi), 微小立体角 dΩ への散乱光パワーは以下のように表せる.

I(k,ω) dΩ𝑑ω=𝐼0 𝑛e 𝑉s ⁡ 𝑟02 sin2 φ 𝑆(𝑘, ω)⁡ 𝑑Ω𝑑ω(2.29)

ここで, 散乱体積を𝑉𝑠 , 古典電子半径を𝑟0 , 入射波の偏向方向と散乱方向のなす角をφとする. 散乱波のスペクトル構造の情報は動的形状因子 S(k,ω)に含まれる.
動的形状因子は電子の熱運動, イオンの熱運動を反映し, その大小関係によって散乱光スペクトルの形状は決定される. その評価は前述の散乱パラメータ α で行われる. 本研究では, 電子密度 ne, 電子温度 Te などのパラメータを代入すると理論ス
ペクトルを計算する計算プログラムを作成し, この理論値を測定値にフィッテイ
ングすることで電子密度 ne, 電子温度 Te, 速度 V を求めた.
以下に理論プロファイルの導出を示す. 電子密度 ne, 電子温度 Te はレイリー散
乱で受光系を校正して求める. まず図 2.2 にトムソン散乱スペクトルの一例を示
す. 破線が理論スペクトル, 青実線が分解能を考慮して, ガウス関数で畳み込みをしたトムソン散乱スペクトル, 黒実線がレイリー散乱スペクトルであり, レイリー
散乱スペクトルはガウス関数でフィッテイングを行い, スペクトルのピーク位置を計測用レーザーの中心波長である, 532 nm とした. 図に示すように, ダブルピー
クの間隔から電子温度 Te, 532 nm からのシフト量から速度が得られる.

10

図 2.2 イオン項スペクトル次に, トムソン散乱光強度 IT, レイリー散乱光強度 IR はそれぞれ以下の式で与えられる.

𝐼T = 𝐸L 𝑛𝑒

𝑑σT
ΔΩ
𝑑Ω

(2.30)

𝐼R = 𝐸L 𝑛0

𝑑σR
ΔΩ
𝑑Ω

(2.31)

ここで Δλ は中心波長からのずれ, n0 [m-3]は中性粒子密度, σT, σR [m2/sr]はそれぞれ
トムソン散乱, レイリー散乱断面積, EL は計測用レーザーのエネルギーである. 次に, トムソン散乱スペクトルは式(2.32)に示す動的形状因子 S(k, ω)により表される.

S(k,ω)=

2π

χ 2

𝑍2𝑛

ω+𝒌･𝑣d𝑒𝑘[| e | Σi ( 𝑖 ) 𝑓𝑖0 (
𝑘𝑛
ε
𝑛
𝑒

)]

(2.32)

ただし,
𝑍 2 𝑛𝑒 𝑇𝑒χe =)𝑤(ξe )
2(
𝑛𝑒 𝑇𝑒
(𝑘λ )
1

d

11

(2.33)

𝑍𝑖2 𝑛𝑖 𝑇𝑒χi =)𝑤(ξi )
2(
𝑛𝑒 𝑇𝑖
(𝑘λ )
1

(2.34)dξ22𝑤(ξ) = 1 − 2ξe−ξ ∫ eξ 𝑑ξ + 𝑖π0.5 ξe−ξ(2.35)

0

ε=1+χe+Σiχi(2.36)と表される. ここで, ω = ωs-ωi であり, ωs と ωi はそれぞれ, 散乱光と計測用レーザ
ーの周波数である. n はイオン密度であり, vd はドリフト速度, ε は誘電関数, χi と χeはそれぞれ,電子とイオンの感受率であり(2.34), (2.35)式で表される.⁡ ξ = ω/kvt√2, fi0
はイオンの速度分布関数であり, Zi は平均価数である. 本研究では, ターゲットに
C-H 球を使用しており, スペクトルは, C と H を両方含めて足し合わせて計算している. 本研究では, 分光器の分解能をレイリー散乱スペクトルの半値全幅から見積
もり, そのガウシアンによる畳み込み関数 F(k, ω)を用いて, 実験スペクトルを評価し, 以下の式で表せる.
∞

ω′2

1

𝐹(k, ω)=∫−∞{ 𝑆(𝑘, ω′) √2πσ exp⁡(− 2σ2 )}dω′(2.37)

次に本研究で用いた, 電子密度 ne, 速度 V の算出方法を示す. トムソン散乱計
測で用いた光学系で, 真空チャンバーに密度 n0 の窒素を充填した時のレイリー散
乱光強度が IR, トムソン散乱光強度を IT, 窒素原子 1 個あたりのレイリー散乱断面積を σR, 電子 1 個あたりのトムソン散乱断面積を σT, S(k, ω)を Δω で積分したものとすると電子密度 ne は以下の式で表される.
𝐼 σ

𝑛𝑒 = T R

1

𝐼R σT 𝑆(𝑘)𝑛0(2.38)

なお σR/σT は既知の値でレーザー波長が 532 nm の時, σR/σT =7.6×10-3 となる. 動的形状因子は電子密度, 電子温度により決まるため, まずそれぞれの値を仮定し実験結果を最もよく表現するスペクトルを求め, スペクトルを積分して S(k, ω)を計算した. その後, 式(2.38)を用いて電子密度を求めた.
次にドリフト速度の算出方法を示す. プラズマ中の自由電子はドリフト運動しているため, トムソン散乱スペクトルはレーザー光からドップラーシフトしている.
そのため散乱スペクトルのシフト量からドリフト速度を求めることができる. c を12

光速, θ を散乱角, λi を入射波長, Δλ をドップラーシフト量とすると, 速度は以下の式で表される.

𝑣=𝑐θ
2 sin ( ) λi2∆λ(2.39)

以上の理論プロファイルをトムソン散乱スペクトル測定値と比較することにより,
電子温度, 電子密度, 速度の絶対値を求めた.

13

第 3 章 迷光削減を目指したレイリー散乱実験
以前に激光Ⅻ号で行った実験では図 3.1 に示すように, 計測用レーザーの出口窓
での反射や, 計測用レーザーが直接コイルに当たることによって発生した迷光が大きく, トムソン散乱スペクトルを得ることができなかった. そこで, 激光Ⅻ号を使用して実験を行う前に, レイリー散乱計測を行い, 迷光の評価を行った. その後,
激光Ⅻ号で生成したプラズマのトムソン散乱計測を行った.

図 3.1

・3.1
・3.1.1

以前のトムソン散乱計測結果

実験体系
加分散型トリプル分光器(22, 23)

本研究では, 協同トムソン散乱のイオン項を計測する. イオン項は散乱光強度が強いが, スペクトル広がりが狭いといった特徴がある. このため, 本実験の計測シ
ステムには高い波長分解能が必要となる. そこで, グレーティングを 3 枚使用した
加分散型トリプル分光器を設計し, 実験に使用した.

14

レーザー生成プラズマのイオン項スペクトルの広がりは(2.26)式により求められる. ここで, (2.26)式において Ti = Te とすると以下の式で表される.

𝜅𝑇𝑒 (𝑍 + 3)
ωac = 𝑘√𝑀

(3.1)

また, イオン音波のピーク波長間隔は以下の(3.2)式で表される.

Δλ =⁡

λ2i
2π𝑐

ωac

(3.2)

今回の実験では以前の実験結果より, 電子温度 Te = 10 eV, 価数 Z = 4 程度であると考えられる[24]. 計測に使用する計測用レーザー波長は 532 nm であるため, (3.2)式
より, ピーク波長間隔はおよそ 77.5 pm になる. そのため, 使用する分光器にはそれ以上の波長分解能が必要となる.
波長分解能を求めるために回折格子 (G1-G3)により分光された光の逆線分散について考える. 逆線分散は単位長さあたりの波長差を表し, 以下の式で表される
[25].

∆λ =

1
𝑓tanθ

(3.3)

ここで∆λは逆線分散(nm/mm), θ は図 3.2 に示すように 3 枚の回折格子によって生じた, 532 nm と 533 nm の波長の回折角の差, f は最終レンズの焦点距離である.
今回設計した回折角の差は 0.244°, 最終レンズの焦点距離は 500 mm であるため
逆線分散は 0.47 nm/mm となる. そのため今回使用した ICCD カメラ istar (Andor
社: ピクセルサイズ: 13μm)の 1 ピクセル当たりに入る波長は 6.25 pm である. この値とレイリー散乱計測により得られたスペクトルの半値幅から波長分解能を導出
しその値は 43.7 pm であった.
次に作成した加分散型トリプル分光器の構造図を図 3.3, 分光器の内観を図 3.4に示す. この分光器は 3 枚のグレーティング(Richardson Gratings 社,G1～G3：刻線
本数 1800 本/mm), 2 枚のミラー, 4 枚のレンズ(L1,L2,L3:焦点距離 300 mm, L4:焦点
距離 500 mm), 入口スリット, レーザー波長ストップ, ICCD カメラから構成される. この分光器では, まず入口スリットから入射した光がレンズ(L1)で平行光となり, その後, 3 枚のグレーティング(G1-G3)で波長に応じて分散される. その後レンズ 2(L2)で集光された光はレンズ 3(L3)で再び平行光となりレンズ 4(L4)で ICCD カ
メラに結像している15

グレーティング

𝜃 =θ533-𝜃
θ532
θ533

𝜃
図 3.2 分散角の定義

G3G1

mirror

L2

L1
G2

スリット

L3

L4

カメラ

波長ストップmirror

図 3.3 加分散型トリプル分光器の構成図

16

ICCD

532

図 3.4 分光器の内観

・3.1.2

実験セットアップ

レイリー散乱計測の実験セットアップを図 3.5 に示す. 計測用レーザーはContinuum 社の Nd:YAG レーザー Surelite Ex(波長: 532 nm, エネルギー: 30 mJ )の二倍高調波を使用した. また, 分光器は前節で説明した加分散型トリプル分光器を使用した.
まず, チャンバー内を真空状態に引いた後, 窒素を 100 Torr ずつ加え, 100-300
Torr 真空チャンバーに窒素を封入した. その後, 計測用レーザーを真空チャンバー
中心に焦点距離 300 mm のレンズで集光した. 散乱光は, チャンバー内に設置された焦点距離 150 mm のレンズにより平行光となった後, 焦点距離 150 mm のレンズにより分光器のスリット上に集光された. 真空チャンバーの外側には, ビームダンプを設置し, 出口窓からの透過光を防いだ. またレイリー散乱光は微弱であるため, レイリー散乱光を 100 回積算した.

17

図 3.5 レイリー散乱計測セットアップ

・3.2

実験結果

まず, 真空チャンバー内に何も設置しない状態での迷光を評価するために, 真空チャンバー内を真空状態で計測を行い, その時に観測された信号を迷光と定義した. その後, 100 Torr-300 Torr まで 100 Torr ずつ窒素を封入しそれぞれ計測を行った. レイリー散乱計測の結果を図 3.6 に示す. 図 3.6 に示すように, 圧力変化によるレイリー散乱光強度の変化を確認することができた. また真空状態においても信号が確認され, その時の強度は 20 Torr 窒素を封入した時と同程度であると見積もられた.
次に, 実際の実験条件に近づけるために真空チャンバー内に内径 26 mm, 外形
40 mm のコイルを設置し実験を行った. 先述したように, 以前の実験において, 計
測用レーザーがコイル近傍を通過していたため, それが迷光発生源となっていた可能性がある. そのため, 計測用レーザーの通過する位置が, コイル中心, コイル
端から 2 mm, コイル端から 3 mm の 3 点で計測し迷光の評価を行った. 結果を図3.7 に示す. 図 3.7 からわかるように, 計測位置がコイル中心, コイル端から 3 mmの位置ではコイルなしで実験を行った時と迷光はほとんど変わらなかった. しかし, コイル端から 2 mm の位置に計測用レーザーを入射した時, 真空状態においても, 他の条件での 300 Torr 窒素を封入した時と同程度の信号が観測された. このこ
18

とから, コイル内径を広げ計測用レーザーの通過する位置をコイル端から 3 mm 以
上にすることが迷光の削減に有効であることが分かった.

図 3.6 レイリー散乱計測結果

図 3.7 計測用レーザー入射位置を変えた実験結果
計測用レーザーをコイル端から 2 mm の位置に入射した場合, 入射レーザーが出口窓で反射した後, コイルに直接あたることで迷光が発生していると考えられる.
そこで, 次に集光レンズ前にアイリスを設置し, ビーム径を小さくすることによって, 反射した光の削減を検証した. 実験はチャンバー内にコイルを設置し, コイル
19端から 2 mm の位置に計測用レーザーを入射して行った. またアイリスの径を全開にした時, ビーム径と合わせた時の 2 通りで実験を行った. その結果を図 3.8 に示す. 結果から, アイリスの設置による迷光の削減が確認され, アイリス径をビーム径程度にした時は, アイリスなしの時と比べて迷光は 40 %削減された. しかし, ア
イリスの設置によってレイリー散乱光強度の減少も確認された. これは, アイリス
により計測用レーザー近傍の光をカットすることによってレーザーエネルギーの損失が起こっているためであると考えられる. しかし, 今回の実験においてはレイリー散乱光強度の減少は 25%程度であり, アイリスの設置による迷光削減の効果の方が大きかった.

図 3.8

アイリスを用いた実験結果

以上の結果より, ビーム入射位置をコイル端から 3 mm 以上にすることに加え,計測用レーザーの集光前に, アイリスを設置することで, ビーム径を小さくすることが迷光削減において有効であることがわかった. このため, コイル内径を以前使用したコイルより 10 mm 大きい 36 mm とし, 2.5 mm のフィレットをつけ, コイル
外径を 50 mm としてコイルを新たに作成した. また, コイルでの計測用レーザーの反射を減らすために, 図 3.9 に示すようにコイルホルダーは黒色で作成した.

20

50 mm36 mm

図 3.9 コイル21

第 4 章 激光Ⅻ号実験におけるトムソン散乱計
測大型レーザーを用いて磁気スラストチャンバー内のプラズマパラメータを計測するために, 大阪大学レーザーエネルギー研究センターの激光Ⅻ号を使用してプラズマを生成し, トムソン散乱計測を行った. この施設ではチャンバーの中心に向かって 12 方向からビームが照射される. 本実験ではチャンバー内にコイルを設置するため, 12 本のビームを使用することができなかった. そのため, 激光Ⅻ号レー
ザーの内 6 本を使用し, それぞれのビームのエネルギーを 25 J, 50 J, 100 J と変化させて実験を行った.

・4.1
・4.1.1

実験体系
プラズマ生成用レーザーと計測用レーザー

先述したようにプラズマ生成用レーザーは激光Ⅻ号を使用した. 本実験で使用した激光Ⅻ号のパラメータを表 4.1 に示す. 計測用レーザーとして Continuum 社のNd:YAG レーザー Surelite Ex(波長: 532 nm, エネルギー: 360 mJ )の二倍高調波を使用した. プラズマ生成と計測用レーザーのタイミングの制御には, Stanford Research
System(SRS)社の遅延パルス発生器 DG645 を使用した.
表 4.1 激光Ⅻ号のパラメータ
Number of incident laser

・4.1.2

6 beam/shot

Wavelength1064 nm

Pulse width

1.3 nsLaser intensity

25-100 J

実験セットアップ

図 4.1 にチャンバー内拡大図を示す. まず, コイルに電流を流し, 磁場を生成した後, 図 4.2 に示すように激光Ⅻ号の 6 本のビームを使用して, 6 方向からチャンバー中心に設置した C-H シェルターゲット(厚さ: 7 μm, 直径: 500 μm)を照射し, ア
ブレーションプラズマを生成する. プラズマ生成から 100-300 ns 後に計測用レー
ザーをターゲット中心からコイル軸方向に 3 mm の位置を通るように入射した. 散22

乱光は真空チャンバー内に設置された焦点距離 300 mm のレンズにより平行光となり, その後, 焦点距離 300 mm のレンズにより分光器内のスリット上へ結像される. また, 以前の実験においては, 計測用レーザーの出口窓での反射により迷光が発生した可能性があるため, 計測用レーザーの出口窓に直接,シグマ光機株式会社のビームディフューザー BD-40 を取り付けて, 出口窓での反射を削減した. また,
コイルには先述した, 内径 36 mm のコイルを使用した.

図 4.1 真空チャンバー内拡大図23

図 4.2

激光Ⅻ号によるターゲット照射・4.2 実験結果
・4.2.1 ラマン散乱
トムソン散乱計測の前に, 波長校正のためにラマン散乱計測を行った. ラマン散
乱光は非常に微弱であるため, ラマン散乱光を 1000 回積算した. ラマン散乱計測の際には同時にレイリー散乱スペクトルも得られるが, ラマン散乱光に比べて, レ
イリー散乱光は非常に強いため, 分光器内で直径 300μm の炭素ロッドを波長ストップとして用いて計測用レーザーの波長幅 278 pm をブロックした. また計測用レーザーのエネルギーは 100 mJ であり, 真空チャンバーに 300 Torr の窒素を封入して実験を行った. また, ラマン散乱光は 2.3 節で述べたように, 物質によって固有の値をとるため, ラマン散乱の理論スペクトルと得られたラマン散乱スペクトルを比較することで, 1 ピクセル当たりの波長幅を決定することができる. その結果を図 4.3 に示す. 比較結果から, 1 ピクセル当たりに入る波長幅は 5.8 pm であることが分かった. 逆線分散からの計算値は 6.25 pm であったため, 計算値と実験値は約 7%の違いがあった.
次に, 中心波長である 532 nm の位置の校正及び, 式(2.37)で示した電子密度の導出のために, レイリー散乱計測を行った. 計測用レーザーのエネルギーは 36 mJ で24

あり, 真空チャンバー内に 0-100 Torr の窒素を 25 Torr ずつ封入して実験を行った.
図 4.4 に示すレイリー散乱スペクトルの半値全幅を分光器の波長分解能と定義す
ると, その値は 46 pm であった. 図 4.5 はレイリー散乱光強度の圧力依存性を示している. 迷光を評価するために, コイルを実際の実験と同じ位置に設置して計測を行った. 0 Torr においての信号を迷光と定義すると, 迷光強度は迷光が全くないと仮定した時, 1.5 Torr 窒素を封入した時のレイリー散乱光強度と等しく, トムソン
散乱光強度の 6 分の 1 の値である. そのため, 本計測において, コイルによる迷光は無視できる程度である.

図 4.3

理論ラマンスペクトルとの比較結果

25

図 4.4 レイリー散乱計測結果

図 4.5 レイリー散乱光強度の圧力依存性

26

・4.2.2 トムソン散乱(26)次に, トムソン散乱計測を行った. プラズマ生成後, 100, 200, 300 ns のタイミン
グに計測用レーザーを入射した. ターゲット中心には 0.7 T の磁場をかけて計測を行った. 得られたスペクトルをトムソン散乱の理論曲線と比較し, 電子温度, 電子
密度, 速度を求めた. 図 4.6 にプラズマ生成から 100 ns 後, 激光Ⅻ号レーザーエネ
ルギーがそれぞれ 25 J であり, ターゲット中心に 0.7 T の磁場をかけた時の計測結果を示す. 図 4.6 において, 横軸は波長を表し, 縦軸は計測用レーザーに沿った位置を示している. また, y = 0 の位置は真空チャンバー中心からコイル軸方向に 3mm の位置を表している. y 軸の正方向は計測用レーザーの伝搬方向を示している.
図 4.6 において, y > 1.4 mm の波長 532 nm 付近に, 迷光が観測された. これは計測用レーザーがターゲットホルダー表面で反射することによって発生していると考えられる. 0.5 mm < y < 1.1 mm の位置にはトムソン散乱のイオン項が観測された.
また, y ~ 0.9 mm の位置では, 波長方向に広がったスペクトルが観測された. これはプラズマの自発光を示しており, この位置に高密度のプラズマが存在していることを示している. この構造は外部磁場によりプラズマが磁力線付近に停滞しているために見られ, 図 4.7 に示すように先行研究にて行われた, Mach-Zehnder 干渉計則でも同じ構造が確認されている[27]. トムソン散乱スペクトルは, y ~ 0 mm でも観測された. このスペクトルは, スペクトル幅がせまく低温のプラズマが存在していることを示している. 今回使用した波長分解能 46 pm の分光器では, このスペクトルを分解することができず, シングルピークのイオン項として観測された. そのため, このプラズマの正確なパラメータを求めることはできないが, 電子温度は4.1 eV 以下であり, 電子密度は 2×1017 cm-3 であると見積もることができる. また,
このプラズマはコイル軸上で観測され, プラズマの運動方向と磁場の方向が平行に近いため, プラズマが十分に減速されず, 停滞領域の外側で観測されたと考えられる. このため, 停滞による密度上昇及び温度上昇が起こらず, 低温, 低密度のプラズマが観測されたと考えられる.
次に, y = 0.9 mm の位置で幅 0.1 mm で平均化したスペクトルをプロットし, 式(2.37)に示す理論曲線との比較を行った結果を図 4.8 に示す. λ = 532 nm 付近において迷光が観測されたため, 理論値と実験値は大きくずれている. そのため, 迷光をガウシアンと仮定し, 理論値に加えることで, 実験値を再現した. その結果を図4.9 に示す. 理論曲線との比較から y = 0.9 mm での電子温度は 18±3eV, 電子密度
は, (1.3±0.1)×1018 cm-3 , k 方向の速度は 4 km/s であった.

27

図 4.6

図 4.7

トムソン散乱計測結果

Mach-Zehnder 干渉計測結果(出典 : R. Kawashima, “Measurement of plasm structure in a Magnetic Thrust
Chamber”, Master’s Thesis, Kyushu University, (2016) )28

図 4.8 理論曲線との比較結果

図 4.9 迷光を加えた比較結果
29

図 4.10-12 に電子温度, 電子密度, 速度の空間分布を示す. 図 4.10 から電子温度については, 誤差を考えると, 全ての計測点においてほぼ一様であった. また, 本実験において式 (4.1)に示す電子とイオンの衝突時間 τei は約 2ps であり, この値は計測器のゲート幅である 6 ns より十分小さいため, 電子とイオンによる熱緩和は十分に起こっているとし, Te=Ti として理論曲線を描いた.

τei=

4πε20 𝑚𝑒2 𝑣𝑒3
𝑍𝑒 4 𝑛𝑒 lnΛ(4.1)

ここで, ε0 は真空での誘電率であり, me は電子の質量, ve は熱速度, Z は平均価数, eは電気素量, lnΛはクーロン対数を表す. また, 電子とイオンの衝突時間が短いため, 計測領域において, 電子温度はほぼ均一な値を示したと考えられる.

図 4.10 電子温度の空間分布
一方, 図 4.11 に示すように, 電子密度については y = 0.9 mm で最大値をとった
後, y=0.5 mm, 1.1 mm に近づくにつれて減少している. この構造は図 4.7 に示す,
Mach- Zehnder 干渉計測においても見られている. また, イオン項スペクトルの観測された領域の両端では, 急激な密度の変化が起こっている. これは膨張した速度の大きいプラズマが停滞している間に, 速度の遅いプラズマが停滞領域のプラズ
マに追いつくことで, 局所的な密度の上昇が発生していると考えられ, このことか
らもプラズマの停滞を確認できたといえる. この領域でプラズマ圧力 nkT, 磁場圧30

力 B2/2μ0 はそれぞれ, 2.5×106 Pa, 2.5×105 Pa と見積もられた. また式(4.2)に示すプ
ラズマ圧力と磁場圧力の比を表す β 値は 10 程度であった.
β=𝑛𝑘𝑇
𝐵2 /(2μ0 )(4.2)

ここで, n はプラズマ密度, k はボルツマン定数, μ0 は真空の透磁率を表す. 今回の実験では磁場計測を行っておらず, 磁場圧力は初期磁場である 0.7 T を使用した.
また, 先行研究にて, プラズマが磁場中を膨張し磁場を圧縮することで, 磁場が増強されることが確認されている[28]. そのため, 計測領域においては, β 値が 10 以
下になっていると考えられる. 磁場がない場合の自由膨張するプラズマの動圧
nmV2 を, 速度 30 km/s, 密度 3×1017 cm-3 を使用して見積もると, その値は 5.4×106
Pa であり, この値と磁気圧を用いて β 値を求めると 21.6 であった. そのため, 実験で計測された領域においては, 磁場によるプラズマの減速が起こり, β 値が減少していると考えられる.

図 4.11 電子密度の空間分布
図 4.12 に示すように速度については計測位置によって比例関係を示していた.
これは, ターゲットからの距離が計測位置によって異なるためであり, ターゲットからの距離が最も遠い, y = 0.5 mm で最大値を示した. また, 図 4.12 に示す点線は磁場がない場合に観測される速度を計測位置と計測時間を用いて, 見積もったも31

のである. 実験結果と計測結果を比較すると, 得られた速度方向は同じであるが,実験値の方が小さい値を示した. これは磁場圧によりプラズマが減速されているためだと考えられる. また, 見積もった値と実験値では, 速度方向については一致した. これは計測位置がコイルとターゲットの間であることを考えると, プラズマが磁場中を膨張していることを示している. 磁気スラストチャンバーの初期段階
では実験で得られたように, 膨張するプラズマが磁場圧とプラズマ圧のつりあいの後減速され, 停滞構造が見られる. このため, 今回得られた速度は妥当であると考えられる.

図 4.12速度の空間分布プラズマの時間発展を見るために, プラズマ生成から 100 ns, 200 ns, 300 ns 後,
またプラズマ生成から 100 ns 後, 磁場を印可しなかった場合のプラズマの自発光強度分布を図 4.13(a-d)に示す. 図は, 波長 531 nm の位置での自発光強度を示している. 図 4.13 において, x 軸の負の向きにコイル, 正の向きにターゲットが設置されている. 図 4.13(a)は先述したように, ターゲット位置から膨張してきたプラズマが x ~ 0.5 mm で停滞していることを示している. その 100 ns 後, 図 4.13(b)に示す
ように, 停滞していたプラズマは磁場圧により運動方向を変えられ, ターゲット側に遷移し, x ~ 2 mm の位置で観測されている. プラズマ生成から 300 ns 後には, 計
測領域においてほとんど観測されておらず, プラズマが排出されていると考えら
32

れる. 先に示したように, 100 ns で x ~ 0.9 mm の位置で計測されたプラズマの速度は, k 方向に 4 km/s であった. 一方で, 図 4.13(a), (b)を用いて, プラズマ生成から200 ns 後の速度を, 100ns でのプラズマの移動距離を用いて計算すると, ターゲッ
ト方向に 15 km/s 程度であった. これは, プラズマに流れる反磁性電流: j と外部磁場: B による j×B がプラズマに作用し, その結果として, 図 4.13(c)に見られるようにプラズマが排出されていると考えられる.

また図 4.13(d)に見られるように, 磁場を印可しなかった場合には, y = 2 mm の位置にわずかに自発光が観測されているが, 同時刻である, プラズマ生成から 100 ns 後に磁場を 0.7 T 印可した時と比べると, 自発光強度は大きく減少していることがわかる. これはプラズマが磁場による減速を受けずに, 自由膨張したため, 計測時間においては, 計測位置にプラズマがほとんど存在していないことを示している.

図 4.13 (a)計測時間 100 ns, (b) 200 ns, (c) 300 ns でのトムソン散乱計測結果
次に, 激光Ⅻ号を 6 本使用して, 6 方向からそれぞれ 50 J のエネルギーでプラズマを生成した. 図 4.14 にプラズマ生成から 100 ns 後, ターゲット位置に初期磁場0.7 T を印可した時のトムソン散乱計測結果を示す. 3.7 mm < y < 4.4 mm, と, -0.9mm < y < -0.7 mm においてトムソン散乱スペクトルが観測された. このスペクトルはどちらも低温, 低密度であり, 使用した分光器の 46 pm の波長分解能ではイオン項のダブルピークを観測することができなかったがどちらのスペクトルも, Te ~ 4.1
33

eV, ne = 2×1017 cm-3 程度と見積もることができた. イオン項スペクトルのドップラ
ーシフト量から速度については得られることができ, y = 3.7 mm の位置において, k方向の速度は, -6 km/s であった. 計測位置と計測時間を用いて, 磁場がない場合に自由膨張しているプラズマの k 方向の速度を計算すると, -6.1 km/s でありその値はほぼ一致した. これは, 観測されたプラズマが磁場による影響をほとんど受けず,
自由膨張していることを示している. これは, プラズマ生成用レーザーのエネルギーが高いため, プラズマ生成直後の高エネルギーのプラズマが磁力線を排除しながら膨張し, その後に生じたプラズマは磁場の影響をほとんど受けず自由膨張したためであると考えられる. また観測された領域での β 値は約 23 であり, このことからもプラズマが磁場の影響をほとんど受けていないことがわかる.
図 4.15(a), (b)にプラズマ生成から 100 ns 後に磁場を 0.7 T, 1T かけた時の自発光強度分布を示す. 図 4.15 (a)から, プラズマは-0.5 mm - 3 mm の位置に分布していることがわかる. 一方, 図 4.15 (b)に示すように磁場を 1 T 印可した時は, プラズ
マの分布は, 0.7 T の時に比べてターゲットに近い領域で観測されており, 0.5 mm2.8 mm の位置に分布している. これは, 1 T 磁場を印可した時は, 0.7 T の時に比べ大きな磁気圧がプラズマに作用するため, プラズマがより減速を受けているためだと考えられる.
同様にして, 激光Ⅻ号を 6 方向から 100 J のエネルギーで入射しプラズマを生成した. その時の結果と自発光強度分布を図 4.16 (a)(b)に示す. この時には自発光もトムソン散乱スペクトルも観測されていない. これは, 磁場の影響をほとんど受けず, 高エネルギーのプラズマが計測領域外に膨張したためだと考えられる. これらの結果は, 今回印可した, 0.7 T の磁場では, 50 J 以上のレーザー6 本を使用してプラズマを生成した場合, 磁気スラストチャンバーが機能していないことを示して
おり, より高エネルギーのプラズマを計測するためには, より強い磁場を生成する必要がある.

34

図 4.14

図 4.15

激光Ⅻ号を 50 J×6 本使用した時のトムソン散乱計測結果

磁場を (a)0.7 T, (b) 1 T, 印加した時の自発光強度分布35図 4.16

激光Ⅻ号を 100 J×6 本使用した時のトムソン散乱計測結果

36

第 5 章 マルチコイルによる推力方向制御を目指した実験
大阪大学レーザーエネルギー学研究センターの共同利用研究施設である EUV データベースレーザー施設にて, マルチコイルを用いて, 磁気スラストチャンバーの推力方向制御実験を行った. これまで, 数値計算によって様々な方法で, 推力ベク
トルの制御が試みられてきた. その方法は, プラズマの生成位置を変える方法, コ
イルを 2 つ使用しターゲットに近いリアコイルを傾ける方法, 整形ターゲットを用いる方法, 独立したコイルをつなぎ合わせ, 電流の有無で磁場構造を変える方法が挙げられる[29-32]. マルチコイルシステムによる推力ベクトル制御は実機での運用を考えた際, LFR の強みである長寿命を妨げることなく, 推力ベクトルの制御ができる. そのため, 本実験では 4 つのコイルを組み合わせて作成したマルチコイ
ルに電流を流して発生させた磁場を制御することにより推力ベクトルの制御を行った. 本実験では, 磁場なしの場合と 4 つ全てのコイルを駆動しターゲット中心に
0.4 T 磁場をかけた時のプラズマのパラメータを計測した. それに加え, 駆動するコイルの個数を変えてプラズマの推力ベクトルの制御を行い, トムソン散乱計測を用いて, プラズマの運動方向が制御できているかを検証した.

・5.1
・5.1.1

実験体系
プラズマ生成用レーザーと計測用レーザー

プラズマ生成用レーザーは Nd:YAG レーザーであり, その基本パラメータを表5.1 に示す. また, 計測用レーザーとして Continuum 社の Nd:YAG レーザー
Surelite Ex(波長: 532 nm, エネルギー: 200 mJ )の二倍高調波を使用した. また, プ
ラズマ生成と計測用レーザーのタイミングを制御する必要があるので, Stanford
Research System(SRS)社の遅延パルス発生器 DG645 を使用して, 計測用レーザーとプラズマ生成のタイミングを制御した.
表 5.1 プラズマ生成用レーザーのパラメータ
Number of incident laser

1 beam/shot

Wavelength1064 nm

Pulse width

8.3±0.3ns

Laser intensity

6.0±0.2 J
37

・5.1.2

マルチコイルシステム

磁場発生源には, 磁気スラストチャンバーにおいて推力ベクトルの制御を行う
ために図 5.1 に示す 4 つのコイルを組み合わせた矩形コイルを使用した[33]. 実験
で用いたコイルは内側の辺が 30 mm, 外側の辺が 38 mm, 巻き数 8 である. 図 5.2(a)(b)に磁場解析ソフト Amaze により計算された磁場分布を示す[34]. 図 5.2(a)は 4つのコイルにそれぞれ電流を流した時の磁場分布を示す. 図 5.2(a)の左からプラズ
マ生成用の Nd:YAG レーザーがコイル中心部を通って照射される. 黄色い点が実験でのターゲット位置である. 次に, 上部以外の 3 つのコイルに電流を流した時の磁力線の分布を図 5.2(b)に示す. 磁力線は図に示すように上の方向に向かって発散
し, マルチコイルシステムを用いることでプラズマの推力ベクトルの制御が可能
である.

z
y
x

図 5.1 矩形コイルのホルダー38

図 5.2(a) 4 つのコイルを使用した

図 5.2(b) 上部のコイルに電流を時の磁力線分布流さなかった場合の磁力線分布・5.1.3

実験セットアップ

図 5.3 にチャンバー内の実験配置図を示す. まず, 4 つもしくは 3 つのコイルに電流を流し, 磁場を生成した後, 真空チャンバー内の C-H 球ターゲットに Nd:
YAG レーザーを入射し, プラズマを生成する. その後, 計測用レーザーとして,
Nd:YAG レーザー Surelite をターゲット中心からコイル側へ 3 mm の位置を通るよ
うに入射し, 入射方向から 90°の位置で焦点距離 150 mm のレンズで受光し平行光とした後, 焦点距離 300 mm のレンズで分光器入口のスリット面へ結像した. トムソン散乱計測で得られる速度の方向は k 方向に一致し, 本研究では推力の発生する方向と k 方向の方向を合わせるために, k はコイル軸方向となるようにした.
プラズマ生成, コイル磁場形成, 計測用レーザー入射タイミングは遅延パルス発
生器 DG645 を用いて制御した.

39

図 5.3

・5.2

実験配置図

実験結果

プラズマ生成後, 75 ns 後に計測用レーザーをチャンバー中心からコイル側に 3mm の位置を通るように入射し計測を行った. 印可する磁場は,① 初期磁場なし② 4 つのコイルを全て 500 V 充電して駆動③ ターゲットから見て右方向のコイル以外を 500 V 充電して駆動④ ターゲットから見て左方向のコイル以外を 500 V 充電して駆動の 4 つの条件で実験を行った. 得られたスペクトルを式(2.37)と比較し, 電子温度,
速度を求めた. 今回の計測では帯状の迷光が観測されたため, (2.37)式に示すように, トムソン散乱光強度とレイリー散乱光強度の絶対値校正が出来ず, 電子密度の絶対値を導出することができなかった.
図 5.4 に 4 つのコイルを全て 500 V 充電して駆動した時の実験結果を示す. 図
5.4 において, 横軸は波長を表し, 縦軸は計測用レーザーに沿った空間を示す. y = 040の位置は, ターゲット中心からコイル軸側に 3 mm の位置である. また, y 軸の正方
向は計測用レーザーの伝搬方向である. また, コイルからの散乱光を防ぐために,分光器内の入口スリットを一部ふさぎ, 散乱光の一部をカットした.
図 5.5 (a), (b)にコイルを全て 500 V 充電して駆動した時と, 磁場を印可せずに行った時の実験値と式(2.37)に示した理論曲線との比較結果を示す.理論曲線との比較から, コイルを全て 500 V 充電して駆動した時, y = -2 mm の位置で Te = 10 eV,
Vd = 11 km/であった. また, 同じ位置において, 磁場なしの場合, Te = 6 eV, Vd = 18
km/s であった. 磁気スラストチャンバーでは, プラズマが膨張する初期段階において, プラズマにより圧縮された磁場による磁気圧を受けてプラズマは減速を受ける. 今回の計測では, 図 5.6 に示すように y = -2 mm の位置で磁場による 40%の減速を確認することができた. また計測時間: 75 ns と計測位置: ターゲット中心から 2 mm を用いて, 磁場がない場合のプラズマの平均速度の k 成分を計算すると,19 km/s であった. この値は実験で得られた値と一致し, 得られた速度は妥当であると考えられる.

図 5.4

4 つのコイルを全て駆動した時のトムソン散乱計測結果

41

図 5.5(a)4 つのコイルを全て駆動した時, (b)磁場を印可しなかった時のトムソ
ン散乱計測結果

図 5.6

磁場を印可した場合と磁場なしでの速度の空間分布

図 5.7 に, y = 0 mm の位置で計測された, 条件①-④で計測したプラズマの相対的な電子密度を示す. また図 5.8 にそれぞれの磁場配位により制御されるプラズマの方向を示す. 図 5.7 において, 条件①: 初期磁場なしの場合の電子密度を 1 と定義し, それぞれ相対的に評価した. 図 5.7 から, 条件④: ターゲットから見て左方向のコイル以外を 500 V 充電して駆動した場合においては, 初期磁場なしの時と,42

同程度の電子密度が得られていることがわかる. また, 条件② : 4 つのコイルを全て 500 V 充電して駆動した場合では, 電子密度が 5 分の 1 程度まで減少しており,
条件③: ターゲットから見て右方向のコイル以外を 500 V 充電して駆動した場合においてトムソン散乱スペクトルは観測されなかった. 4 つのコイルを全て駆動した時に電子密度が減少しているのは, 磁場によりプラズマが広がれず, 計測点に電子が到達していないことが考えられる. ターゲットから左方向のコイル以外を 500
V 充電した場合においては, 磁場によりプラズマの運動方向をターゲットから見て, 左方向に制御することで, プラズマが計測点まで到達し, 磁場なしの際と同程度の電子密度が得られたと考えられる. 一方で, ターゲットから右方向のコイル以
外を 500 V 充電した場合においては, プラズマの運動方向が計測点と逆側に制御されたことで, 協同トムソン散乱スペクトルが得られなかったと考えられる. これ
らの結果は, 主に磁場が弱い方向にプラズマが流れ, 磁場によりプラズマの運動方向が制御されていることを示しており, トムソン散乱計測により, マルチコイルシ
ステムでの磁気スラストチャンバーの推力偏向を確認することができた.

図 5.7

各条件での相対的なプラズマの電子密度43図 5.8

磁場配位条件により制御されるプラズマ流の方向

44

第 6 章 結論
大型レーザーを用いたレーザー生成プラズマのパラメータの入手を目的として
協同トムソン散乱のイオン項計測を行った.
プラズマ生成レーザーに激光Ⅻ号を使用し, トムソン散乱計測を行い, イオン
項スペクトルの計測に成功した. ターゲット位置に初期磁場を 0.7 T 印可し, 激光
Ⅻ号を 6 本, それぞれ 25 J のエネルギーで 6 方向からプラズマ生成した実験では,プラズマ生成から 100 ns 後にイオン項スペクトルのダブルピークが観測された.
また, 得られたイオン項スペクトルと自発光からプラズマが磁場により停滞している様子が観測された. この構造は先行研究にて行われた Mach-Zehnder 干渉計測においても観測されており, 今回の実験結果との一致を示した. また, プラズマの自発光の強度分布から, プラズマ生成から 200 ns 以降では, 膨張方向と逆側にプラズマが遷移していることが確認できた. ターゲット位置に初期磁場を 0.7 T 印可
し, 50 J のエネルギーの激光Ⅻ号を使用してプラズマ生成を行った実験では, プラ
ズマが自由膨張している様子が観測された. また磁場強度の変化によるプラズマの自発光強度分布の変化を確認した. 今回の計測において, 分解できない低温度,
低密度のプラズマが観測された. そのため, 今後の課題として分光器の高分解能化が必要である.
また, 4 つのコイルを用いて, 磁場配位を変えることでプラズマの推力偏向を行いトムソン散乱計測によって, 推力ベクトルの変化を検証した. その結果, 磁場を印可した場合, 膨張段階にあるプラズマの減速を確認した. また, ターゲットから見て, 右側のコイル以外を駆動した時には, 計測点にプラズマが到達せず, トムソ
ン散乱スペクトルは得られなかった. これは, プラズマの運動方向が磁場により計測点と反対方向に制御されていることを示しており, マルチコイルシステムによる推力ベクトルの制御をトムソン散乱計測からも確認することができた. 今回の実験において, マルチコイルの間を計測用レーザーが通過することにより大きな迷光が発生したため, マルチコイル, 光路の再設計を行うことで迷光対策を行う必
要がある.

45

参考文献
[1] 矢沢サイエンスオフィス, 竹内薫: “人類が火星に移住する日”, (2015), 技術評
論社[2] ExoMars Programme URL: http://exploration.esa.int/mars/46048-programmeoverview/[3] 火星衛星探査計画(MMX), 宇宙科学研究所,
URL : http://www.isas.jaxa.jp/missions/spacecraft/future/mmx.html (2017)[4] Emirates Mars Mission, UAE Space Agency
URL : http://www.emiratesmarsmission.ae/[5] Mars, SPACEX, URL: http://www.spacex.com/mars[6] 中島秀紀, “原子力ロケットの現状と未来”, (2014), 日本原子力学会[7] 中島秀紀, “宇宙技術文明へのキーテクノロジー「核融合ロケット」を設計す
る”, 最新宇宙飛行論 (学習研究社), 第三章

人類文明の宇宙的飛躍(1991)[8] Orth, C. D.: “VISTA - A Vehicle for Interplanetary Space Transport Application
Powered by Inertial Confinement Fusion”, UCRL-LR-110500, (2003).
[9] O. A. Hurricane, D. A. Callahan, D. T. Casey, P. M. Celliers, C. Cerjan, E. L. Dewald,
T. R. Dittrich, T. Doppner, D. E. Hinkel, L. F. Berzak Hopkins, J. L. Kline, S. Le
Pape, T. Ma, A. G. MacPhee, J. L. Milovich, A. Pak, H.-S. Park, P. K. Patel, B. A.
Remington, J. D. Salmonson1, P. T. pringer & R. Tommasini : “Fuel gain exceeding
unity in an inertially confined fusion implosion”[10] M. Edamoto et al., 52nd AIAA/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference
10.2514/6/2016-4684 (2016)[11] 前野旭弘, “レーザー生成プラズマと磁場の相互作用による運動量変化に関する研究”, 修士論文, 九州大学大学院, (2010).
[12] 秀平靖磨, “光学測定を用いたレーザー生成プラズマの密度分布測定”, 修士論
文, 九州大学大学院, (2013)[13] T. Morita, N. Yamamoto, R Kawashima, N Saito, M Edamoto, S Fujioka, Y Itadani, T
Johzaki, S Miura, Y Mori, H Nishimura, A Sunahara, A Yogo and H Nakashima,"Plasma structure and energy dependence in a magnetic thrust chamber system ,"Journal of Physics: Conference Series 717, 012071 (2016)[14] 村岡克紀, “レーザートムソン散乱” プラズマ核融合学会 小特集, (2000)[15] 村岡克紀, 前田三男, “プラズマと気体のレーザー応用計測”,(1995), 産業図書
[16] プラズマ・核融合学会 編, “プラズマ診断の基礎と応用”,(2006), コロナ社

46

[17] I. H. Hutchinson: “Principles of Plasma Diagnostics Second edition”, (2002),
CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS[18] DUSTIN H. FROULA, SIEGFRIED H. GLENZER, NEVILLE C. LUHMANN, JR.,JOHN SHEFFIELD: “PLASMA SCATTERING OF ELECTROMAGNETIC
RADIATION THEORY and MEASUREMENT Technique 2nd edition”, (2011),
Academic Press, USA,[19] 山本直嗣, 富田健太郎, 真島周, 山崎尚人, 近藤慎也, 鶴哲平, 中島秀紀, 内野
喜一郎, “レーザートムソン散乱法による小型マイクロ波放電型イオンエンジ
ンにおけるプラズマ状態の測定” JAXA reseach and development report, (2010)[20] 水島三一郎, 島内武彦, “赤外吸収とラマン効果”, (1958), 共立出版
[21] 濱口宏夫, 平川暁子, “ラマン分光法”, (1988) 裳華房[22] 富田健太郎, 内野喜一郎, “高 Z プラズマのパラメータ診断” プラズマ核融合
学会誌, Vol. 89, 664pp-668pp, (2013).
[23] Safwt Hassaballa, Masaaki Yakushiji, Young-Kee Kim, Kentaro Tomita, Kiichiro
Uchino, Katsunori Muraoka “Two-Dimensional Structure of PDP Micro-Discharge
Plasmas Obtained Using Laser Thomson Scattering”, IEEE TRANSACTIONS ON
PLASMA SCIENCE, VOL. 32, NO. 1, FEBRUARY 2004[24] 板谷佑太朗, “トムソン散乱による発散磁場中のレーザー生成プラズマの計測”
卒業論文, 九州大学, (2016)[25] 門信一郎, “プラズマ流計測の基礎” , プラズマ核融合学会誌, Vol.83, No2(2007) 176-187[26] Yutaro Itadani, et al, “Thomson scattering measurement of laser-produced plasma in amagnetic thrust chamber”, submitted to Plasma Fusion Research (2017)[27] R. Kawashima, “Measurement of plasm structure in a Magnetic Thrust Chamber”,
Master’s Thesis, Kyushu University, (2016)[28] T. Morita, Masafumi Edamoto, Satoshi Miura, Atsushi Sunahara, Naoya Saito, Yutaro
Itadani, Tomihiko Kojima, Yoshitaka Mori, Tomoyuki Johzaki, Yoshihiro Kajimura,
Shinsuke Fujioka, Akifumi Yogo, Hiroaki Nishimura, Hideki Nakashima and Naoji
Yamamoto, “Control of unsteady laser-produced plasma-flow with a multiple-coilmagnetic nozzle” SCIENTIFIC REPORTS, (2017)[29] Yoshihiro Kajimura, Ryo Kawabuchi, Hideki Nakashima: Control techniques of thrust
vector in laser fusion rocket, Fusion Engineering and Design, 81, 2871-2875(2006)[30] Nobuo Matsuda, Ryo kawabuchi, Yoshihiro kajimura, Hideki Nakashima, Yuri P.
Zakaharov: Improvement of Thrust Efficiency of Laser Fusion Rocket with Shaped47

Target, Journal of Physics: conference series, 112, 042079(2008)[31] Y. Kajimura, R. Kawabuchi, N. Matsuda, H. Nakashima: Numerical simulation ofplasma behaviors in a magnetic nozzle for laser fusion rocket, Transactions of Fusion
Science and Technology, 51, 229-231 (2007)[32] 梶村好宏, 中島秀紀, “磁気ノズルを用いた先端推進機の推力評価に向けたハ
イブリッド粒子シミュレーション” 日本航空宇宙学会, (2011)[33] 三浦智之, “レーザー生成プラズマの制御を目的とした磁場発生手法の確立”,
修士論文, 九州大学大学院, (2017)[34] Field Precision LLC: Magnum 4.0 Three-dimensional magnetostatics,48

謝辞
本研究を進めるにあたり，研究の場を提供していただき，又，研究や研究生活に関して多くの助言をいただきました山本直嗣教授に心より感謝いたします．また，研究生活から実験，研究まで包括的にご指導していただきました森田太智助
教に深く感謝致します．研究し関して多くの助言を頂きました中島秀紀教授に深く感謝致します．
実験を行うにあたり，実験施設の準備提供・実験アドバイス等，多方面から本研究にご協力いただいた大阪大学レーザーエネルギー学研究センターの佐藤英児
技官，坂和洋一准教授，藤岡慎介教授，西村博明教授，余語覚文准教授，そして，砂原淳研究員，光産業創成大学院大学の森芳孝准教授に深く感謝いたします．レーザー運転，ターゲット製作及びプラズマ計測など，激光 XII 号装置の職員からの技術支援に深く感謝いたします．
事務手続きなどお世話になった馬渡隆子氏, 大内田映子氏に感謝いたします．
そして，ともに研究に励んだ岩本政隆氏，川原友太郎氏，小山智樹氏，福本湧氏に深く感謝いたします．また，学部 4 年時からお世話になりました齋藤直哉氏，
牛尾康一氏, 江川雄亮氏, 枝本雅史氏に深く感謝いたします．研究室では充実した
時間を過ごさせていただきました, 児島富彦氏，竹末一平氏，長野公勇氏, 大坪正
和氏, Ali Yousefian 氏, 長島圭祐氏, 丸井一生氏, 黒江雄貴氏, 高木麻理子氏, 共に筋力トレーニングに励んだ池田陵氏に心から感謝します．
最後に，研究を行うにあたり様々な援助を行ってくれた家族に深く感謝致します．

49