目次
第 1 章 序論 ....................................................................................................................... 2
第 2 章 磁気スラストチャンバー ................................................................................... 3
2.1 研究背景.................................................................................................................... 3
2.2 推力発生メカニズム ................................................................................................ 3
2.3 研究目的 .................................................................................................................... 4
第 3 章 レーザーと固体の相互作用 .............................................................................. 5
3.1 古典吸収.................................................................................................................... 5
3.1.1 レーザー強度と臨界密度 .................................................................................... 5
3.2 エネルギー輸送...................................................................................................... 12
3.3 アブレーションプラズマ...................................................................................... 14
3.4 ロケット作用と爆縮.............................................................................................. 15
3.5 アブレーション深さ ............................................................................................ 16
第 4 章 実験 ..................................................................................................................... 17
4.1 実験条件 ................................................................................................................ 17
4.2 光学測定 ................................................................................................................ 21
4.2.1 2 波長 Mach-Zehnder 干渉計 .......................................................................... 21
4.2.2 Michelson 干渉計 .................................................................................................. 23
4.2.3 解析手法 ............................................................................................................... 24
4.2.4 実験装置 ............................................................................................................... 29
4.3 磁場変化測定 ........................................................................................................ 32
4.3.1 ループプローブ ................................................................................................. 33
4.3.2 インパルスビット概算手法 ............................................................................. 34
4.3.3 ループプローブ校正方法 ................................................................................. 37
第５章 実験結果 ............................................................................................................. 38
5.1 電子密度・中性粒子密度計測 ............................................................................ 38
5.2 プラズマ挙動解析 ................................................................................................ 40
5.2.1 ターゲット形状依存 ......................................................................................... 40
5.2.2 磁場強度依存 ..................................................................................................... 425.3 磁場変化測定 ........................................................................................................ 44
5.3.1 磁場強度依存 ..................................................................................................... 44
5.3.2 薄膜厚さ依存 ..................................................................................................... 45
6 章 結論 .......................................................................................................................... 46
参考文献 ............................................................................................................................. 47
謝辞 ..................................................................................................................................... 49
1

第1章

序論
レーザー推進はエネルギー源と推進剤量を独立に制御できるので，噴出ガスの動作パラメータ領域が非常に広くなる[1, 2]．現在，この特徴を利用して，地上打ち上げから軌道上の姿勢制御および軌道遷移，さらに，惑星間の長距離推進まで様々な提案・研究が行われている．従来の化学推進では，燃料推進剤の質量と発生可能エネルギーとの間には比例関係が存在するので，燃料推進剤を決定するとロケット性能もほぼ決まってしまう．他方，レーザー推進ではレーザーパワーと燃料推進剤の質量をそれぞれ独立に設定できるので，燃料推進剤の噴出速度を非常に広い範囲で制御できる．つまり，推進システムの適用分野に応じて最適な設計ができるということである．
本研究では、このようなレーザー推進の中でもレーザー生成プラズマと磁場を相互作用させて推力を得る磁気スラストチャンバーについて，非接触であり流れを乱さない，応答が速く非定常の現象も見ることができる光学測定を用いレーザー生
成プラズマの挙動を解析することを目的とした．
本論文の構成は次のとおりである．第 2 章では磁気スラストチャンバーの原理について述べる．第 3 章ではレーザープラズマの生成過程の物理について述べる．
第 4 章では大阪大学レーザーエネルギー学研究センターと共同で行った磁気スラストチャンバーについての光学測定実験，磁場変化測定実験について述べる．第 5
章では結果・考察について述べる．第 6 章では本研究についての結論を述べる．

2

第2章
磁気スラストチャンバー
2.1 研究背景
レーザー生成プラズマと磁場の相互作用を利用するプラズマ推進器の研究は1970 年代に始まり，その目的はレーザー核融合による惑星間航行を目指した高推
力な推進システムであった[3–9]．この推進器の特徴は，高速航行によるミッショ
ン期間の短縮と，ミッションに応じた設計柔軟性，そして，長寿命性である．
ミッション期間の短縮は，有人飛行において大きな障害となる宇宙線による被爆期間を短くすることができ，将来の有人飛行の有望な候補となりうる．また，この推進器は惑星間航行だけではなく地球近傍におけるミッションにおいても活躍することができると期待されている[1, 2]．レーザー生成プラズマはレーザーパワーと燃料推進剤の質量は独立関係なので，プラズマの排出質量と排出速度を広範囲に制御することができ，ミッションに応じた最適な設計が行える．そして，プラズマは磁場によって排出方向を制御されるので，ノズルなどの固体壁に接触損傷を与えず．長寿命な推進器となる．つまり，この推進器は地球近傍から惑星間航行までのあらゆるミッションに対応できる万能な推進器である．本研究ではこのようなレー
ザー生成プラズマと磁場の相互作用を利用するプラズマ推進器を磁気スラストチ
ャンバーとよぶ．

2.2 推力発生メカニズム
Fig.2.1 に磁気スラストチャンバーの推力発生メカニズムを示す．
(a) コイルに電流を流し磁場を生じさせ，ターゲットにレーザーを照射して等方膨張プラズマを生成する．
(b) コイルの電流によって形成されたコイル磁場を打ち消そうと，プラズマの反磁性電流によって反磁性磁場が形成される．
(c) コイルとプラズマのそれぞれに反磁性磁場とコイルの電流，コイル磁場と反磁性電流のローレンツ力が生じ，プラズマは宇宙船の推進方向とは逆方向に排出される．その反作用で，推進器も推力を得る．
3

Fig.2.1

磁気スラストチャンバー推進メカニズム

2.3 研究目的
磁気スラストチャンバーに関する研究は，数値シミュレーションを中心に行われてきた[10–13]．実験においては，スラストスタンドによるインパルスビット測定が行われ，実験的に磁気スラストチャンバーで推力が得られることが実証された[14]．
しかし，実験的に得られたインパルスビットは数値シミュレーションにより予測されたインパルスビットより低い値であった．その原因として，レーザー生成プラズ
マの速度が大きいということが考察された．そこでプラズマの挙動を知る必要があった．また，磁気スラストチャンバーを模擬した永久磁石を使用した実験では Fig.
2.2 に示すように永久磁石にデブリが付着しており，中性粒子も発生していることが考えられた．そこで本研究では非接触で非定常な流れを測定できる Michelson 干渉計と 2 波長 Mach-Zehnder 干渉計を用いてプラズマの挙動を知ること，また，中性粒子がどの程度発生しているのか検証することを目的とした．
また，ターゲットの形状を変更してプラズマを生成しプラズマの速度が減速できるのか検証した．

Fig. 2.2

永久磁石

4

第3 章

レーザーと固体の相互作用
3.1 古典吸収3.1.1 レーザー強度と臨界密度
1 ショットのパルスレーザーの性能を示す指標にレーザー強度 I がある[15-24]．
Fig.3.1 に示すようにレーザーがレーザーパルス幅  の間にレーザーエネルギー

E L とレーザー集光径 rspot で固体に入射したとき，レーザー強度は単位面積あたりのレーザー出力を表したものであり，次式で書き表される．ただし，  はレーザーパルス幅である．

I

EL
2
rspot  Fig. 3.1 最小レーザースポット径

レーザーを固体に入射した後，レーザーは臨界密度点で反射される（3.1.2 参照）．
この臨界密度点での電子密度 ne を臨界密度 nc といい，次式で書き表される．ただし， me は電子質量， e は電気素量，  はレーザー波長である．
nc 

4 2 me 0 e 2 2

(3.1)

また，レーザー波長は次式で書き表される．ただし，c は光速である．



2c



(3.2)

また， はレーザー周波数で， 2  nc e 2  0 me で書き表される．ただし， 0 は
真空誘電率である．
5

本研究のインパルスビット測定では Nd:YAG レーザーをポリスチレンターゲットに入射してプラズマを生成するので，このときの臨界密度とレーザー周波数を求めてみる．入射した Nd:YAG レーザーの波長は基本波の 1.064 μm なので，
Eq.(3.1) から臨界密度は 9.85 × 1026 m-3，Eq.(3.2) からレーザー周波数は 1.77 ×
1015 s-1 と求まる．また，ターゲットのポリスチレン（[-CH2-CH(C6H6)-]n）の密度は 1.05 g/cm3，分子量は 105 なので，1×104 mol/m3 である．このとき炭素原子数は8 なので，ターゲット中の炭素原子密度は 4.8 × 1028 m-3 であった．

3.1.2 吸収過程と吸収率高レーザー強度のレーザーが固体に入射するとレーザーによって揺り動かされた電子の並進運動が光子と原子またはイオンの三体衝突によってレーザーの光子
エネルギーを吸収する[15–24]．そして，Fig. 3.2 に示すようにレーザー入射方向に対して電子密度が指数関数的に減少するレーザープラズマが生成される．この吸収過程は制動放射の逆過程なので逆制動放射吸収と呼ばれる．そこで，レーザーが固体に入射・反射し，戻ってくるまでに吸収されるエネルギーの吸収率を導出する．

Fig. 3.2

電子密度の指数関数的分布

電場 E のレーザーがプラズマに印加されたとき，電子の運動方程式はイオンによる散乱・衝突も含めて次式で書き表される．ただし， v は電子速度， ei は電子とイオンの衝突周波数である．
medv
 eE  me ei v
dt

(3.3)

イオンが静止しているとすると，電流 j は電子運動のみで書き表すことができ6

る．ただし，  は電気伝導率である．

j  ne ev  E

(3.4)

電場が E  E exp  it  ik  r  で変化しているとすると，Eq.(3.3) は次式で書き表される．ただし， k は波数ベクトル， r は位置ベクトルである．
dveE
  ei v  
exp  it  ik  r dtme

これを v について解く，v

eEme  ei  i 

(3.5)

Eq.(3.4) に Eq.(3.5) を代入すると， j と  が得られる．また，  pe は電子プラ
2ズマ周波数で，  pe ne e 2  0 me と書き表される．

j

2
i pe
0E

  i ei
(3.6)



2
i pe
0

  i ei

また，電磁波の群速度 vg を用いて，レーザー強度は次式で書き表される．
I  vg  0 E 2(3.7)

レーザーが供給するエネルギーとプラズマが消費するジュール加熱の間にはエネルギー保存則が成り立つ．ただし， c はプラズマ中でのエネルギー吸収速度である．  は複素共役を表す．ここで Eq.(3.7),(3.6) を用いた．

  v g  0 E 2   Re j  E 2 i pe0  Re
E  E    i ei






2
 ei pe
0E2

 2   ei2

  c  0 E 2


Eq.(3.8) は ei = 0，つまり，イオンによる散乱・衝突がなければジュール加熱は7

0 となり，プラズマは加熱されないことを示している．また，Eq.(3.9) から吸収係
数 K a を次式で定義する．吸収係数とは，光がある媒質に入射したときにその媒質がどれくらいの光を吸収するかを示す指標である．
Ka 

c

(3.10)

vg

Maxwell 方程式から exp  it  ik  r  で変化する電磁波に対する伝播方程式は次式で書き表される．ここでフーリエ変換  t  i  と c  1

 0 0 を用いた．ただし，  0 は真空透磁率である．
    E    0 0 E   0 0

2
 pe


2

  i ei E    E  
2

2
c2

E 0

E  0(3.11)

 はプラズマの誘電率で次式で書き表される．
  12 pe   i ei 

また，Eq.(3.11) から電磁波に対する分散関係式は次式で書き表される．波の進
む方向と電場の向きは直行するので， k  E  0 となる．ここでフーリエ変換  ik  を用いた．
22
  pe  ck    1        i ei(3.12)

Eq.(3.12) を k について解くと， 実際の波数である実部 k r と空間的減衰率である虚部 k i が得られる．また，kr から電磁波の群速度 vg が得られる．ここで ω  νei を仮定した．
  pe kr 
1  

c
  



2

  pe vg  c 1  

k r




8

(3.13)
21  ei   pe ki 
2 c   2

  pe 
1  


2(3.14)

Eq.(3.13) からレーザーが臨界密度点で反射することがわかる．ω > ωpe のとき kr> 0 となり，レーザーはエネルギーを吸収されながら Fig.3.2 に示すように低密度領域を伝播していく．しかし，ω = ωpe となる臨界密度点のとき kr = 0 となり，電磁波は進めなくなるので反射する．
電子とイオンの衝突周波数は次式で書き表さる．ただし，Z はイオン価数，ni はイオン密度，lnΛ はクーロン対数，Te は電子温度である．

 ei 

Z 2 e 4 ni ln 

(3.15)

32kTe 3 2  02 me

吸収係数には Ka = 2ki となる関係がある[15]．これは電磁波のエネルギーが振幅の 2 乗に比例し，空間的減衰率が 2ki となることからも理解できる．Ka = 2ki にEq.(3.15) を代入すると，吸収係数 Ka が得られる．また，Eq.(3.10) からも次式が
得られる．

Ka 


Z 2 e 4 ni ln 32kTe 3 2  02

  pe 
1    ne e 2me c 2  0 me
1

Z 2 e 6 ne ni ln  2

 1 23 2 c 03 2me kTe 3 2 1   pe  2

吸収係数から吸収率を導出する．Fig.3.3 に示すように固体表面での電子密度がne =nc(1 - x/L) と直線的に変化するプラズマに対して，密度勾配の方向に対して角度 θ でレーザーが入射していると仮定する．

9

当密度面に入射角 θ で入射するレーザー

Fig. 3.3

レーザー強度の x 方向に対する強度変化はランベルト・ベールの法則から次式で書き表される．
dI
 K a I
dx(3.16)

レーザーが臨界密度点で反射することを考慮して，Eq.(3.16) の両辺を積分すると吸収率ηa が得られる．ただし，L は密度勾配の特性長である．



L




 a  1  exp   2 K a dx 0(3.17)

Fig.3.3 に示すようにプラズマに入射するレーザーの電場を E = Re(E(x) exp(-iωt+ikyy)) とする[18]．電場に対する伝播方程式は WKB 近似のもとで次式で書き表せる．ただし，vgx は x 方向の群速度で，kx は x 方向の波数で，ky は y 方向の波数で ky = (ω/c) sin θ である．
dv gx

E  x   2v gx

dx
v gx 
kx dE x   ei E x   0
dx

k xc2




c

1

 2pe


2

 sinh 2 

これを先の吸収係数の吸収率の導出過程と同様にして，次式の吸収率 ηa が得られる．ただし，νeic は臨界密度点での電子とイオンの衝突周波数である．
10

 32 eic Lcos 5  15c

 a  1  exp θ = 0，つまり，レーザーが固体表面に直角に入射する場合，吸収率は次式で書き表される．
 32 eic L 

15c 


 a  1  exp また，ηa は I の関係式となり，次式で書き表される[15]．

 a ln 1   a 1  1011

L
cI

(3.18)

本研究では Nd:YAG レーザーをポリスチレンターゲットに入射してプラズマを生成するので，その場合を考えてみる．レーザー周波数は ω = 1.77 × 1015 s-1 となるので，L = 50 μm として，Eq.(3.18) にそれらを代入してレーザー強度と吸収率の関係を求め，Fig.3.4 に示した．

Fig. 3.4

吸収率のレーザー強度依存性

Fig.3.4 からレーザー強度が大きくなるとともに逆制動放射による吸収率が小さくなることがわかる．そこで，吸収率の向上はエネルギー利用効率の観点から重要であるので，より多くのエネルギーを吸収するためには，臨界密度を大きくしてレーザーが吸収される領域が大きくする必要がある．Eq.(3.1) から波長が半分になれば臨界密度が 4 倍になるように，臨界密度を大きくするためにはレーザー波長を短くする必要があることがわかった．

11

3.2 エネルギー輸送

Fig. 3.5

アブレーション

Fig.3.5(a) に示すように臨界密度点近傍で吸収されたエネルギーは熱伝導によって高密度領域に輸送され，アブレーションプラズマの加熱に利用される[18, 19]．
つまり，アブレーションに利用されるエネルギーがわかれば，プラズマの密度・温度分布とアブレーション圧力がわかるということである．そして，実際のプラズマ
では Fig.3.5(b) に示すように温度と膨張速度を変化させる．そこで，高密度領域で吸収されるエネルギーの割合を導出する．アブレーションプラズマは流体であるとみなせるので，次の流体方程式が成り立つ．ただし，ρ は質量密度，u は速度，P は
圧力，  は単位質量あたりの内部エネルギーである．また，Q は高密度領域での熱流増加を示し，臨界密度点以外では Q = 0 と仮定する．
 u

0
t
x





(3.19)u 
u 2  P  0tx(3.20)

1 2   
1 2 P    u    u   u    Q
t 
2
2
 
 x  (3.21)

プラズマを理想気体と仮定して，状態方程式から P は次式で書き表すことができる．ただし，γ は比熱比であり，単原子分子の場合は γ = 5/3 である．

P    1
12

(3.22)

ここで，最も単純なモデルを考えてエネルギー輸送を考える．無限の広さをもつ
平板にレーザーが一様に入射しており，プラズマが定常状態であると仮定すると，
Eq.(3.19)-(3.21)は次式で書き表される．
u
0
x





(3.23)

u 2  P  0
x(3.24)  
1 2 P  u   u    Q
x  
2
 (3.25)

臨界密度点以外では Q = 0 なので，Eq.(3.25) に Eq.(3.22) を代入して臨界密度面で積分すると，高密度領域に吸収される熱流 qin は次式で書き表される．ただし，cs は臨界密度面での膨張速度，ρc は臨界密度面での質量密度である．
qin 

2
1
Pc c s   c c s3
52

(3.26)

Pc は臨界密度面でのプラズマ圧力であるとともに，臨界密度面からのアブレー
ションプラズマによる運動量に等しいので，Eq.(3.24) の運動量保存則から次式で書き表される．
Pc   c c s2

(3.27)

また，cs はイオン音波なので次式で書き表される．電子とイオンによるエネル
ギー緩和時間が十分短いと仮定して，Ti = Te とした[15]．

cs 

1  Z kte
mi(3.28)

Eq.(3.26) に Eq.(3.27),(3.28) を代入すると，qin は 3ρc c s2 となる．
臨界密度点近傍で吸収される熱流，つまり，低密度領域で吸収される熱流は単位
時間あたりのプラズマの内部エネルギーと流体としての運動エネルギーの増加分に等しいので，次式で書き表すことができる．
d  3
1 2
3
qtotal  Pc  u dx  4 c c s
0dt  22

固体に吸収された熱流は 4ρc c s3 で，高密度領域に供給される熱流は 3ρc c s3 である．
よって，吸収されたレーザーエネルギーは，プラズマの膨張を維持するために低密度領域に 25%，アブレーションしたプラズマを加熱するために高密度領域に 75%利用されることがわかった．
13

3.3 アブレーションプラズマ
エネルギー輸送からレーザーエネルギーの利用割合がわかったので，アブレーションプラズマの質量噴出率と膨張速度を導出する[15, 23]．臨界密度点近傍で吸収されたエネルギーの一部は高密度領域でアブレーションしたプラズマ加熱に利用されるので，1 次元で考えた場合，電子熱流束は次式で書き表される．ただし，f は熱流速制限係数で，ナノ秒のパルス幅で生成した Z の小さいプラスチックターゲ
ットでは 0.1 ~ 0.4 である．
3
fn c me ve3   a I
4(3.29)

1 次元の電子熱速度は ve = (kTe/me)1/2 なので，Eq.(3.29) から電子温度は次式で書き表される．
2

 3 I  3
kTe  m1e 3  a 
 4 fn c (3.30)

また，Eq.(3.23) から単位時間に単位面積から噴出するプラズマの質量を表す質
量噴出率 m と臨界質量密度 ρc は次式で書き表される．
   c cs
m

c 

mi
nc
Z

(3.31)(3.32)

本研究ではNd:YAG レーザーをポリスチレンターゲットに照射してプラズマを生成するので，このときの臨界質量密度を求めてみる．Z=3.5 として，Eq.(3.32) から5.6 kg/m3 と求まる[15]．
Eq.(3.28) に Eq.(3.30) を代入すると，イオン音速は次式で書き表される．
1

1  Z m1e 3

 3 I  3
c s   a 
 4 fn c (3.33)

mi

また，Eq.(3.31) に Eq.(3.32)，(3.33) を代入すると，質量噴出率は次式で書き表される．
1n 2 3  3 I  3m  c  a Z  4f 

1  Z m1e 3 mi

(3.34)

よって，アブレーションプラズマの質量噴出率と膨張速度が導出される．

14

3.4 ロケット作用と爆縮
爆縮には大きく爆発型と噴出型の 2 つタイプがある[15, 18]．Fig.3.6(a) に示すように爆発型は固体の厚さが薄く，流体運動が始まる前に固体は一様に加熱されター
ゲットの両側からプラズマがアブレーションする．しかし，球殻部分は高密度なので球中心の圧力よりも大きくなり，時間とともに球殻部分が球殻の外側方向と内側方向である球中心方向にアブレーションしながら球中心を圧縮する．一方，Fig.3.6(b) に示すように噴出型は固体の厚さが厚く，レーザー入射を受けた面からのみプラズマが球殻の外側方向にアブレーションし，アブレーション圧力を発生させて球中心を圧縮する．つまり，爆発型ではアブレーションによって球中心を圧縮するが，噴出型ではアブレーション圧力によるロケット作用によって球中心を圧縮する．また，噴出型は高密度プラズマを生成できるので，エネルギーを大きく発生させるにはこの方法が使われる．

Fig. 3.6

爆縮タイプ

そこで，噴出型爆縮のターゲット半径 R の球運動をロケットモデルから考え，爆縮速度を導出する．球殻運動方程式はニュートンの法則で次式で書き表される．
ただし，M はターゲット質量，v = dR/dt は爆縮速度，P は音速点と臨界密度点が同じと仮定したとき，P = ρc c s2 で書き表される．
dMv
 4R 2 P
dt

(3.35)

M と P は時間によらず一定，M はターゲット初期質量 M0 と等しいと仮定して，
15

Eq.(3.35)の両辺を積分する．ただし，R0 はターゲット初期半径である．

8 c R03
M0v  cs(3.36)

また，ターゲット初期質量はターゲット初期半径で書き表される．ただし，ρtarget
はターゲット質量密度である．

4R03(3.37)
 target3
よって，Eq.(3.36) に Eq.(3.37) を代入すると，爆縮速度は次式で書き表すことが
M0 

できる．
v  cs2 c(3.38)

 target

本研究では Nd:YAG レーザーをポリスチレンターゲットに入射してプラズマを生成するので，このときの膨張速度を求めてみる．臨界密度質量は 5.6kg/m3 で，ポリスチレンターゲットの質量密度は 1.05 g/cm3 なので，Eq.(3.38) から膨張速度は 0.1cs と求まる．

3.5 アブレーション深さ
本研究ではレーザーを照射するターゲットの形状を変更し，レーザー生成プラズ
マと磁場の相互作用の検証を行うことを目的としているが，薄膜を用いた平板ター
ゲットに関してはレーザーを電磁石の反対側から照射する背面照射を採用し実験を行った．レーザーエネルギー，レーザーパルス幅，レーザースポット径によりターゲットがレーザーによりアブレーションされる深さは決まっており，実験的に次式で表されることが知られている[25]．
5
9 

4

3
 3.0  10 3 EL
10 6    9 8




da 
Z

  target  1011   r  spot  

(3.39)

プラズマはアブレーションされずに残った部分に衝突しつつコイルに向かう．そのため残った厚さがプラズマの速度に影響を与える．ターゲット厚さが厚いほど速度の遅いプラズマが電磁石側に向かうと考える。本研究ではアブレーションされずに残った厚さが、レーザー生成プラズマと磁場の相互作用にどのように影響を与え
るか磁場変化測定により検証する．

16

第4章
実験
4.1 実験条件
本研究では，大阪大学レーザーエネルギー学研究センターの EUV データベース
施設にて 2 波長 Mach-Zehnder 干渉計による電子・中性粒子密度測定，また，磁場変化測定による相互作用の検証を行った．また，激光Ⅻ号にて Michelson 干渉計を用いプラズマの挙動の解析を行った．EUV データベースにおけるレーザー条件をTable 4.1 に激光Ⅻ号実験におけるレーザー条件を Table 4.2 に示す．また，EUV タ
ーゲットチャンバーを Fig. 4.1.1 に激光Ⅻ号ターゲットチャンバーを Fig. 4.1.2 に示
す．
レーザーを照射するターゲットは EUV データベースでは中空のシェルターゲッ
トと薄膜ターゲットを用いた．薄膜は 0.7, 1.5, 3.0, 6.0µm の厚さを使用した．激光
Ⅻ号では半球のシェルターゲット，また，半球シェルターゲットから磁場を発生させるコイル側 1mm の位置に薄膜を設置したターゲットを用いた．このとき設置した薄膜の厚さは 0.5, 2.0µm である．EUV データベースで使用した薄膜ターゲットを Fig. 4.1.3 に，激光Ⅻ号で使用した半球シェルターゲットと半球シェルターゲッ
トに薄膜つけたターゲットを Fig. 4.1.4, 5 に示す．激光Ⅻ号ではレーザーをターゲットから見てコイルの反対側から 6 本を照射している．このときのレーザー照射の体系を Fig. 4.1.6 に示す．
磁場を生成するコイルは内径 50mm，外径 60mm のコイルを使用した．コイルに2kA を流したときのターゲットの位置での磁束密度は 0.14T であった．実際の装置
を Fig. 4.1.7 に示す．また，Fig. 4.1.8 にコイルに 2kA 流したときの磁場形状を示す．

17

Table 4.1 EUV データベースレーザー条件
レーザー

Nd:YAG レーザー

ビーム数

1 ビーム

波長

1064 nmパルス幅2~10 ns

レーザーエネルギー

最大 5 JEUV ターゲットチャンバー

Fig. 4.1.1

Table 4.2

激光Ⅻ号レーザー条件

レーザー

ガラスレーザー

ビーム数

6 ビーム

波長

1054nm

パルス幅

1.3ns

レーザーエネルギー

1.8kJ

Fig. 4.1.2

激光Ⅻ号ターゲットチャンバー
18

Fig. 4.1.3 薄膜ターゲット

Fig. 4.1.4 半球シェルターゲット

Fig. 4.1.5

半球シェルターゲット＋薄膜
19Fig. 4.1.6

激光Ⅻ号レーザー照射の体系

Fig. 4.1.7

磁場生成用コイル

Fig. 4.1.8
20

磁場形状

4.2 光学測定
レーザー生成プラズマ中の中性粒子の有無を検証するため，また，プラズマの密度を正確に知るために EUV データベースにて 2 波長 Mach-Zehnder 干渉計による
電子・中性粒子密度計測を行った．また，プラズマの挙動を解析するために激光Ⅻ
号にて Michelson 干渉を用いプラズマ密度の 2 次元分布を求めた．

4.2.1

2 波長 Mach-Zehnder 干渉計

2 波長 Mach-Zehnder 干渉計は屈折率変化による干渉縞の２次元分布を可視化でき，非接触であり流れを乱さない，応答が速く非定常の現象も見ることができるという長所を持っている．そのため，流体や衝撃波，プラズマ，燃焼体の観測に広く応用されている．
Fig 4.2.1 に 2 波長 Mach-Zehnder 干渉計の実験体系を示す．まず，2 つの波長のプローブ光はダイクロックミラーによって合成される．ダイクロックミラーは特定の波長領域の光を通過させ，また，別の波長領域の光は反射するという光学素子である．プローブ光はレンズにより測定範囲に合わせて拡大され，ビームスプリッター
1 に入射する．ビームスプリッター1 により２つに分けられたプローブ光は，一方はプラズマを通過しミラー2 で反射され，ビームスプリッター2 へ至る．他方のプローブ光はミラー1 で反射されプラズマを通らない光路をとり，参照光としてビー
ムスプリッター2 へ至る．２つのプローブ光はビームスプリッター2 で合成されるが，合成されたプローブ光も２つに分かれてビームスプリッター2 を通過するので，
2 台の ICCD カメラへそれぞれ入射させ，1 度の計測で撮影タイミングを変更してプラズマの挙動を観測した．また，プローブ光に２つの異なる波長のレーザーを用
い中性粒子・イオンの効果を相殺し，電子密度，中性粒子密度を分けて観測した．
Fig 4.2.1 のように ICCD カメラの直前でプローブ光を合成しているのは，光量を確保するためである．
ビームスプリッターとミラーをそれぞれ正確に 45 °傾けた状態から，スプリッターまたはミラーをわずかに傾けると，等間隔で平行な直線干渉縞を形成することが出来る．この縞模様を基本縞と定義する．レーザーを発振しプラズマが生成されると，粒子の数密度が変化し屈折率が変化するため光路差(位相差)が生じ，基本縞の形が変化する．Fig. 4.2.2 に 2 波長 Mach-Zehnder 干渉計で撮影された画像を示す．

21

Fig. 4.2.1

2 波長 Mach-Zehnder 干渉計体系図

(a)

(b)

Fig. 4.2.2 2 波長 Mach-Zehnder 干渉計撮影画像
プローブ光波長 (a) 532nm (b) 405nm

224.2.2 Michelson 干渉計
Michelson 干渉計は 2 波長 Mach-Zehnder 干渉計と同様に非接触であり，非定常の現象を計測できるという特徴がある．加えて，2 波長 Mach-Zehnder 干渉計では測定光と参照光が平行になるように光学系を組む必要があるため，激光Ⅻ号実験のように広範囲にプラズマが広がるような実験では参照光にプラズマが侵入し測定の妨げになる可能性があったが，Michelson 干渉計では全く異なった光路をとることができるため，測定範囲を広げやすい，シンプルな光学系を組むことができるという特徴がある．しかし，光量の確保が 2 波長 Mach-Zehnder 干渉計と比べて難し
いため，激光Ⅻ号実験では出力が大きく，調整可能な Verdi V5 を用い光量を確保した．
Fig. 4.2.3 に Michelson 干渉計の実験体系を示す．プローブ光はビームスプリッ
ター1 で測定光と参照光に分かれ，測定光はプラズマを通過しミラー2 で折り返し
再びビームスプリッター１に戻る．参照光もミラー1 で折り返しビームスプリッタ
ー1 に戻り，2 つのプローブ光は合成される．測定光は，2 回プラズマを通過することになるが，f=200，750 のレンズを使用し，ICCD カメラの受光面で像を結ぶことにより折り返した後のプラズマの状態を鮮明に撮影することができた．Fig. 4.2.4に Michelson 干渉計で撮影された画像を示す．

Fig. 4.2.3

Michelson 干渉計体系図

23

(a)

(b)

Fig. 4.2.4 Michelson 干渉計撮影画像
ターゲット(a) 半球シェル (b) 半球シェル＋薄膜(0.5µm)

4.2.3 解析手法
ターゲットが全て電離していると仮定したとき，プラズマの屈折率はプラズマ密度によって決まり，Fig. 4.2.5 のようにプラズマ断面の中心から距離 y だけ離れ，
x 軸に平行にプローブ光を入射したとき
11

  pe 2 r  2  ne r  2
N  1   1 
nc  2 


(4.2.1)で与えられる．このとき n e はプラズマ密度(電子密度)， nc   0 me 2 e 2 は角周波数  の電磁波に対するカットオフ密度である．ここで nc  1.1  1015 2 [m-3]， [m]は真空中での入射波の波長である．
真空中の伝搬に比べてプラズマ中を伝搬したことによる位相差   y  は，プラズマによる屈折率の空間変化が入射波長に比べて緩やかである場合，WKB(Wentzel-Kramers-Brillouin)近似を適用し次式となる．

  y    k0  k p dx 
x1

x2

2

x1

 x

1  N dx(4.2.2)2

ただし， k0  2  および k p はそれぞれ真空中及びプラズマ中の波数である．

ne  nc のとき，   y  は次式のようになる．

24y 

1
 x
2 a
2
2 2






n
r
dx

n
r
r

y
rdr r  y ee
nc xnc y1(4.2.3)2

ne r  が軸対称分布のとき，アーベル変換により   y  から ne r  がもとめられる．
すなわちne  

n c  y 2  r 2  21 dy  y  r 

a d y 2 rdy(4.2.4)となる[26]．   y  のフィッティングには，Eq.(4.2.5)の 16 次の偶関数近似を用いた．
8  y    bk y 2 k(4.2.5)k 1

Eq.(4.2.5)を Eq.(4.2.4)に代入することによりアーベル変換を行うことができ，Fig.
4.2.6 のように得られる 16 次の偶関数から Fig. 4.2.7 のように半径方向の位相の分布を得ることができる．Table 4.3 に(4.2.5)式を(4.2.4)式に代入したときの解を示す[27-28]．
ターゲットが全て電離していない場合，2 波長 Mach-Zehnder 干渉計を用い中性粒子とイオンの効果を相殺することができる．電離していない中性粒子も考慮す
ると測定対象の屈折率は Gladstone-Dale の関係式(4.2.6)で表される． Kj は比屈折率，nj は数密度，添え字 j は気体の各成分を表している．

N  1

K jn j(4.2.6)j

中性粒子とイオン，電子の比屈折率を K n ， K i ， K e とすると空気とプラズマが生成されている範囲での屈折率はN air  1  K n n0

(4.2.7)

N plazma  1  K n nn  K i ni  K e ne

(4.2.8)で与えられる．ここで n0 は空気の密度[m-3]， n n は中性粒子の密度[m-3]， ni はイ
オン密度[m-3]， n e は電子密度[m-3]である．このとき中性粒子とイオンの比屈折率
は Kn = 1.1×10-29[m3]，Ki = 7.4×10-30[m3]である．電子の比屈折率は 2 に比例しKe  

e2
8 c me 0
2 2

25

2

(4.2.9)

で与えられる．干渉縞の移動本数を h とすると位相差φより h   2 で表され，Eqs. (4.2.2)，(4.2.7)，(4.2.8)より h と比屈折率，密度の関係は各波長ごとにh  K n nn  n0   K i ni  K e ne dx(4.2.10)で与えられる．そのため波長  に依存しない項は相殺され、Eq.(4.2.11)が得られる．
h   h2  2
ne dx  1 1(4.2.11)
K e1  K e 2



また， ni  ne を仮定すると，中性粒子密度は Eq. (4.2.12)により求まる[30, 31]．

h


n

n
dx


n
0

Kn

26

Ki  KeKn

 ne dx(4.2.12)

Table 4.3

アーベル積分の計算

27

Fig. 4.2.5

干渉計における光路の幾何学的配置

80

φ (y)/2π

60

40

測定値
16次偶関数近似

20

0
0

2

4

6

8

4

6

8

x, mm
Fig. 4.2.6 16 次偶関数近似

6000
5000

φ (r)/2π

4000
3000
2000

位相差
1000
0
0

2

Fig. 4.2.7r, mm

半径方向の位相差の分布28

4.2.4 実験装置
2 波長 Mach-Zehnder 干渉計を用いたプラズマ密度計測では浜松ホトニクス社
製のゲート ICCD カメラ，C7164-03 と ANDOR TECHNOLOGY 社製の ICCD カメ
ラ iStar を用いた(Fig. 4.2.8)．どちらもゲート幅 5ns と本研究の現象を観測するために十分短いゲート幅に設定できる．Delay 設定には DG535(Fig. 4.2.9)を用いた．
プローブ光には Cobolt 社製の Samba(DPSS レーザー，波長 532nm，100mW)を用いた．DPSS(半導体励起固体)レーザーは、ガスレーザーの持つビームの質，ダイオードレーザーの持つコンパクト性と効率，および可視光領域において様々な波長を出力するなどの特長を併せ持っている．また，優れた出力安定性と良質なモードを持ち，消費電力が非常に小さいという長所があり空冷イオンレーザーやグリーンヘ
リウムネオンレーザーの代替機として注目されている．また，日亜化学工業株式会
社製の NUV603E(レーザーダイオード，波長 405nm，45mW)を使用した(Fig. 4.2.10)．
iStar は画像処理中に光が入ると撮影画像に影響が出るため，鮮明な画像を得る
ためには余分なプローブ光を ICCD カメラに入れないようにする必要がある．本研
究では Gooch ＆ Housego 社製の AOM（光変調素子，Fig. 4.2.11）を使用しプロー
ブ光を測定時以外は ICCD カメラから離すようにした．AOM は高周波を入力すると回折光を生じる．回折光をプローブ光とすることで測定の瞬間だけ測定部位に入射することができる．AOM は装置内の結晶に高周波を加えると，結晶内に粗密波の回折格子が生成・伝搬され，そこにレーザーを入射すると回折するという原理の装置である．１次光はレーザーがブラッグ角で入射したときに最大となる．回折効
率は 80％以上となりプローブ光にも利用可能である．１次光の入射光からの回折
角は Eq.(4.2.13)にて表される．
(4.2.13)
ここでφd は回折角[rad]，θBragg はブラッグ角[rad]，λ は入射レーザーの波長[m]，f は高周波の周波数[Hz]，V は結晶内の音速[m/s]である．使用している AOM では
V=4260m/s，f=80[MHz]であり，λ=532nm のレーザーを使用したときφ d=9.99mradとなり実験では AOM から ICCD まで 3m 以上あるので AOM への入射光は ICCDから 300mm 離れ計測には影響を与えない．また，立ち上がり時間は Eq.(4.2.14)にて表される．
(4.2.14)29

ここで tr は立ち上がり時間[s]，d は入射レーザーの直径[m]である．Eq.(4.2.14)より入射レーザーの直径を d=0.001m とすると、tr=152ns となり高速な立ち上がりが可能である．立ち下がりも同様で，ICCD から余分なプローブ光を省くことができる．

Fig. 4.2.8

ICCD カメラ

Fig. 4.2.9

Fig. 4.2.10

DG535

レーザー光源30

Fig. 4.2.11

AOM

Michelson 干渉計では，浜松ホトニクス社製のゲート ICCD カメラ，C7164-03
を 2 台用いた．Delay 設定には DG535 を用いた．プローブ光には Samba や NUV603E
よりも出力が大きく，出力調整が可能な COHERENT 社製の Verdi V5(DPSS レーザ
ー，波長 532nm，Fig. 4.2.12)を用いた．

Fig. 4.2.12

31

Verdi V5

4.3 磁場変化測定
レーザー生成プラズマと磁場の相互作用の効果をループプローブによる磁場変化測定をし，検証を行った．Fig. 4.3.1, 2 に実験体系と実際の測定装置を示す．磁場強度を変化させインパルスビットの磁場強度依存性と，また，薄膜ターゲットを用いてインパルスビットのターゲット厚さの依存性を検証した．

Fig. 4.3.1

磁場変化測定実験体系

Fig. 4.3.2

ループプローブと電磁石

32

4.3.1 ループプローブ
本研究では，プラズマの高速な挙動を追うためループプローブにより磁場変化測定を行った．ループプローブにより計測される磁場変化はファラデーの法則により
次の式より求まる．
∇×𝐸 =−∂𝐵∂𝑡(4.3.1)

この式を面積分すると，面積 A，巻き数 N のコイルの両端の誘導起電力は，
𝜕𝐵
𝜕𝑡(4.3.2)𝑉∆𝑡
𝑁𝐴(4.3.3)𝑉 = −𝑁𝐴
さらに式変形すると，∆𝐵 = −となり，コイルの両端の電圧を測定することにより磁場変化測定を行うことができる．コイルの感度は NA となる．従って感度を上げるためには，面積 A または巻き数 N を大きくするという２通りの方法がある．しかし，面積 A を大きくするとコイルが大きくなるのでプラズマへの影響が大きくなる．また，Fig. 4.3.3 に示すような回路では，左からのステップ関数の入力V0 による出力は，
V = V0 {1 − exp (−

𝑡
)}
𝐿⁄R

(4.3.4)となり，時定数𝜏 = 𝐿⁄𝑅 が小さければ入力に近い出力が得られる．このことは出力により多くの高周波成分を含んでいるということであり，周波数応答がいいということになる．しかしインダクタンスの大きさは，一層のソレノイドコイルの場合，コイルの半径と長さが同じオーダーとすれば𝐿 ∝ 𝑁2𝜌

(4.3.4)となるので，巻き数 N を大きくして感度をあげようとすると周波数特性が悪くなる．このようにループプローブの感度，プラズマへの影響，周波数応答は互いに影響を及ぼす関係になっているため，実験によりコイルを使い分ける必要がある
[32]．

33

Fig. 4.3.3

LR 回路

4.3.2 インパルスビット概算手法
磁場変化測定よりレーザー生成プラズマがどれほど磁場を圧縮したのかを検証し，その結果よりインパルスビットを概算した．計算は電磁石とプラズマの磁気モーメントを求め，その値をもとに推力を算出し，最後に推力の推移を時間積分するという手順で行う．電磁石には円形のコイルを使用しているので，磁気モーメントは次式で与えられる．

m1  nIS(4.3.5)𝑚1 は電磁石の磁気モーメント [T・m3 ]，n はコイルの巻き数，I はコイルに流れる電流値[A]，S はコイルが作る円形の面積[m2]である．
また，Fig. 4.3.4 の関係のとき点 P における磁場の強さは𝑚√1 + 3cos 2 𝜃𝐻=(4.3.6)4𝜋𝜇0 𝑟 3
ここで𝐻は磁場の強さ [A/m]，𝑚 は磁気モーメント [T・m3 ]，𝜇0 は透磁率 [T・m/A]，𝑟は電磁石の磁気モーメントの中心から点 P までの距離 [m]である．

34

Fig. 4.3.4 磁気モーメントと点 P の関係

B   0 H であるので，プラズマ中心とループプローブが Fig.4.3.4 のような関係に
あるとき

m2 

2r p B

(4.3.7)1  3 cos 2 

ここで𝐵は磁束密度 [T]，𝑚2 はプラズマの磁気モーメント [T・m3 ]，𝑟p は反磁性
電流とループプローブの距離 [m]である．ここで反磁性電流は 1 turn の円形電流と仮定している．Fig. 4.3.5 において Eqs.(4.3.5)，(4.3.7)で求めた 𝑚1 , 𝑚2 より推力
は𝐹=−

1 3𝑚1 𝑚2
(2cos𝜃1 cos𝜃2 − sin𝜃1 sin𝜃2 )4𝜋𝜇0 𝑧 4(4.3.8)

ここで𝐹は推力 [N]，𝜇0 は透磁率 [T・m/A]，𝑚1 は電磁石の磁気モーメント [T・m3 ]，𝑚2 はプラズマの磁気モーメント [T・m3 ]，𝑧は電磁石とプラズマの距離 [m]，
𝜃1 は電磁石の磁気モーメントの角度，𝜃2 はプラズマの磁気モーメントの角度である．
今回の実験では，電磁石とプラズマの磁気モーメントは向き合っているので
𝜃1 = 𝜋，𝜃2 = 0とすると，Eq.(4.3.8)は以下のようになる[32]．
𝐹=

3𝑚1 𝑚22𝜋𝜇0 𝑧 4(4.3.9)

m1

F

1

r
Fig. 4.3.5

2m2

推力と磁気モーメントの関係
35

レーザーパルス幅 10 ns ，レーザーエネルギー0.5 J において Eq.(4.3.9)で求めた推力の推移を Fig. 4.3.6 に示す．この推力の推移を時間積分することでインパル
スビットを算出した．推力がピークになる時間までがプラズマの反磁性磁場が電磁石に推力を与えている時間と仮定した．ここで𝑡𝑏 は Fig. 4.3.5 のグラフでピークになっている時間である[33]．
𝑡𝑏

𝐼bit = ∫ 𝐹 𝑑𝑡

(4.3.10)0

ここで𝐼bit はインパルスビット [N・s]，𝑡𝑏 は磁場変化におけるピークの時間 [s]，𝐹は推力 [N]である．

0.07
0.06
0.05

F [μN]

0.04
0.03
0.02
0.01
0
-1

-0.5

-0.01

0

0.5
Time [μs]Fig. 4.3.6

推力の推移

36

1

1.5

2

4.3.3 ループプローブ校正方法
実験に使用する電磁石コイルを用いてループプローブの校正を行った．校正方法を以下に示す．
まず，コイルとループプローブの中心軸が一致するように設置する．コイルに電流を流し磁場を発生させる．次に，発生した磁場をループプローブを用い計測し，
ビオ・サバールの法則よりコイルに流れる電流値を計算した．最後に，実際に流れている電流値を測定し比較し校正を行った．コイルとループプローブの中心軸は一致しているのでビオ・サバールの法則より電流値を求める式は次式で表される．
I



2B a  z
2

0a



2
2 3

2

(4.3.11)

ここで B はループプローブにより測定される磁束密度[T]，a はコイルの半径[m]，z はコイルとループプローブの距離[m]，μ0 は真空の透磁率[H/m]である．a=0.0065，
z=0.02 のとき，
1turn，直径 8mm のループプローブを使用した校正の結果を Fig. 4.3.7に示す．校正の結果ピーク値はほぼ同じとなったのでこのループプローブに関しては補正の必要はないとした．

Fig. 4.3.7

電流値比較

37

第５章
実験結果
5.1 電子密度・中性粒子密度計測
2 波長 Mach-Zehnder 干渉計を用いて電子密度と中性粒子密度を分けて計測を行った．過去の実験で使われてきたシェルターゲットと薄膜ターゲットを比較した．
薄膜の厚さは 1.5µm である．磁場無しの条件で，レーザー照射後 150ns のターゲッ
トからの距離 0.6mm における計測を行った．Fig. 5.1 に中性粒子密度の比較の結果
を，Fig. 5.2 にプラズマ密度の比較の結果を示す．計測の結果，どちらのターゲッ
トも中性粒子密度は 1~3×1019cm-3 となったが、シェルターゲットはターゲットの中心から離れるにつれて中性粒子密度が大きくなり、薄膜ターゲットはターゲット
中心から離れると中性粒子密度は小さくなった．プラズマ密度に関して，シェルタ
ーゲットではターゲット中心付近で 1.2×1018cm-3 であったが，薄膜ターゲットではターゲット中心付近で 1.6×1019cm-3 であり，薄膜ターゲットの方がターゲット中心付近では多くプラズマが存在することが分かった．
シェルターゲットでは，Fig. 5.3(a)のようにターゲットのレーザーが照射される側でアブレーションされ，レーザーが照射されない面にプラズマが衝突し，その後、測定位置を粒子が通過すると考えられる．この衝突時に電離が起こらないため，中性粒子密度は大きく，電子密度は低いということが考えられる．
薄膜ターゲットでは，Fig. 5.3(b)のようにレーザーの強度分布のためターゲット
中心位置でアブレーションされる深さが大きくなり，中心からプラズマや中性粒子が排出されやすくなり，電子・中性粒子共に中心付近で密度が高くなっていると考
えられる．

38

中性粒子密度Fig. 5.1

Fig. 5.2

電子密度

(a)

(b)
Fig. 5.3 レーザー照射体系(a) シェルターゲット (b) 薄膜(1.5µm)

39

5.2 プラズマ挙動解析
Michelson 干渉計を用いてプラズマの 2 次元分布を計測し，挙動の解析を行った．
ターゲットの形状によるプラズマ密度の分布の比較と，磁場強度の条件を変更した
ときの磁場の影響の検証を行った．レーザー発振装置は激光Ⅻ号であり，EUV データベースのレーザー発振装置と比べレーザーエネルギーが 1000 倍ほどになる．
そのためターゲットは全てプラズマ化したと考え解析を行った．

5.2.1 ターゲット形状依存
半球シェルターゲットとコイルの間に薄膜を置くことでプラズマの速度を落とすことができるか,また,プラズマの速度を落とすことによりプラズマが磁場の影響を受けているのかを検証した.ターゲットは半球シェルターゲット，半球シェル
ターゲット＋薄膜(厚さ 0.5µm)，半球シェルターゲット＋薄膜(2.0µm)を用いた．薄膜は半球シェルターゲットからコイル側に 1mm 離した位置に設置した．ターゲッ
ト位置で 0.14T の磁場をかけ，Delay = 150ns の条件で測定を行った．Fig. 5.4 に半球シェルターゲットのプラズマ密度分布を，Fig. 5.5 に半球シェルターゲット＋薄膜(厚さ 0.5µm)のプラズマ密度分布を，Fig. 5.6 に半球シェルターゲット＋薄膜(2.0µm)のプラズマ密度分布を示す．ターゲット中心は z = 0，r = 0 の位置である．
-z 方向からレーザーを照射し，コイルは+z 方向 25mm の位置に設置している．
Figs.5.4，5.5 より薄膜を置くことによってコイル側のプラズマが増えていることが分かった．このとき、Fig. 5.7 に示す半球シェルターゲットを用いたときの Delay =100ns の条件で測定を行った画像より，半球シェルターゲットにおいて，すでに測定範囲の端に粒子が存在していることが分かった。そのため、Delay = 150ns の条件
では粒子は測定範囲外に抜けているということが分かる。このことから、薄膜を設置することによって速度の遅いプラズマを多く生成することができると考えられる．また，Fig.5.5，5.6 より膜厚が大きいほうがプラズマの膨張を抑えることができていることが分かる．

Fig. 5.4

半球シェルターゲット
40

Fig. 5.5

半球シェルターゲット＋薄膜(0.5µm)

Fig. 5.6

半球シェルターゲット＋薄膜(2.0µm)

Fig. 5.7

半球シェルターゲット(Delay = 100ns)

41

5.2.2 磁場強度依存減速されたプラズマが磁場強度の変化によってどのような挙動を示すか検証を行った．ターゲットは半球シェルターゲット＋薄膜(厚さ 0.5µm)を用いた．磁場はターゲット位置での磁束密度 0T，0.14T，0.28T の条件で，Delay = 150ns のプラ
ズマの密度分布を測定した．5.2.1 節と同様に-z 方向からレーザーを照射し，コイ
ルは+z 方向 25mm の位置に設置している．Fig. 5.8 に磁束密度 0T，Fig. 5.9 に磁束密度 0.14T，Fig. 5.10 に磁束密度 0.28T のプラズマ密度分布を示す．このとき Fig. 5.10の z = 10mm，r = 10mm 付近の粒子の速度は 94km/s であり，0.28T に対してラーマー半径を計算すると 6.3mm となる．実験で使用した電磁石は半径 25mm のコイルなので、薄膜によって減速されたプラズマは磁場の影響を受けることができると考
えられる．
10
8

r, mm

6
4
2
0

-10

-5

0

z, mm

5

10

Density, cm-3
1.25E+21
1.00E+20
5.00E+19
1.00E+19
8.00E+18
6.00E+18
4.00E+18
2.00E+18
1.00E+18
8.00E+17
6.00E+17
4.00E+17
2.00E+17
9.00E+16
4.00E+16
1.00E+16磁束密度 0T

Fig. 5.8
10

r, mm

8
6
4
2
0

-10

-5

0

5

z, mm
Fig. 5.9磁束密度 0.14T

42

10

Density, cm-3
1.25E+21
1.00E+20
5.00E+19
9.99E+18
7.99E+18
5.99E+18
3.99E+18
1.99E+18
1.00E+18
8.00E+17
6.00E+17
4.00E+17
2.00E+17
9.00E+16
4.00E+16
1.00E+16

10

r, mm

8
6
4
2
0

-10

-5

0

5

z, mm
Fig. 5.10磁束密度 0.28T

43

10

Density, cm-3
1.25E+21
1.00E+20
5.00E+19
9.99E+18
7.99E+18
5.99E+18
3.99E+18
1.99E+18
1.00E+18
8.00E+17
6.00E+17
4.00E+17
2.00E+17
9.00E+16
4.00E+16
1.00E+16

5.3 磁場変化測定
ループプローブにより磁場の時間変化を観察し，その時間変化から Eq. 4.3.10を用いインパルスビットを概算した．それによりレーザー生成プラズマと磁場との相互作用を検証した．

5.3.1 磁場強度依存
コイルに流す電流値を変化させ磁場の強さを変化させ実験を行った．ターゲッ
トはシェルターゲットである．磁束密度とインパルスビットの概算値との関係性をFig. 5.11 に示す．この実験では，内径 8mm，外径 18mm で 5 巻のコイルを用い実験を行った．磁場強度とインパルスビットは比例関係にあるということが分かった．
磁場強度を強くすると、プラズマが形成する反磁性磁場の強度も強くなり、そのた
め Fig. 5.11 のような増加を示すと考えた．

200
180

Impulse bit, μ Ns

160
140
120
100
80
60
40

Laser energy : 3J
Duration period : 9ns

20
0
0.0

0.2

0.4

0.6

Magnetic flux density at the target, T

Fig. 5.11 磁束密度とインパルスビットの関係

44

5.3.2 薄膜厚さ依存レーザーを照射する薄膜ターゲットの厚さを変更して磁場変化測定を行い，薄膜の厚さと磁場変化から概算したインパルスビットの関係性を調査した．薄膜の厚さは 0.7，1.5，3.0，6.0µm で，ターゲット位置での磁場は 0.05T である．インパル
スビットの概算結果を Fig. 5.12 に示す．本研究の実験においては薄膜厚さによる規則は見られず薄膜厚さの最適値は見られなかったが，0.7µm のインパルスビットが一番大きいという結果が得られた．
実験は EUV データベースにて行いレーザーの条件はレーザーエネルギー4J，レーザーパルス幅 10ns，レーザースポット径 500µm で行った．このときアブレーシ
ョン深さは 0.5µm であり、薄膜ターゲットのアブレーションされずに残った厚さはそれぞれ 0.2，1.0，2.5，5.5µm である．ここでアブレーション深さと残ったターゲットの厚さの比率は 0.4，2，5，11 であり，今後はこの比率の最適値を調査することによって，レーザーやターゲットの条件を決定する指針になるのではないかと考える．

3.00E-007
2.80E-007

Ibit, Ns

2.60E-007
2.40E-007
2.20E-007
2.00E-007
0

2

4

Thickness of Target, μ m
Fig. 5.126薄膜の厚さとインパルスビットの関係

45

6章
結論
大阪大学の EUV データベース，及び，激光Ⅻ号にてレーザー生成プラズマと磁場 の 相 互 作 用 検 証 の た め の 実 験 を 行 っ た ． EUV デ ー タ ベ ー ス で は 2 波 長
Mach-Zehnder 干渉計による電子・中性粒子密度計測，磁場の時間変化の計測を行った．また，激光Ⅻ号では Michelson 干渉計によるプラズマの密度分布の計測を行いプラズマの挙動解析を行った．このとき半球シェルターゲットとコイルの間に薄膜を設置することでプラズマを減速させることができるのか，また，減速されたプ
ラズマは磁場の影響を受けるのか検証した．また，磁場変化測定を行い，インパル
スビットの概算をし，磁場強度依存性と薄膜ターゲットの厚さ依存性を調査した．
電子・中性粒子密度計測により，レーザー生成プラズマ中に中性粒子が存在していることが分かった．また，薄膜ターゲットを用いると，シェルターゲットより多くのプラズマが存在していると分かった．また，Michelson 干渉計によるプラズマ
挙動の解析により，速いプラズマに対して薄膜に衝突させると減速させることができ，また，その減速されたプラズマが磁場の影響を受けていることが分かった．また，磁場変化測定より磁場強度に比例してインパルスビットが増加していることが分かった．インパルスビットの薄膜厚さ依存は規則性が見られなかった．
本研究では,減速されたプラズマが磁場の影響を受けていることが分かったが，推力にどの程度変換されるのかの検証が今後必要である．
2 波長 Mach-Zehnder 干渉計では電子と中性粒子を分けて測定できるが測定範囲は限られていた．干渉計でプラズマの密度を表す縞の移動量はプラズマの密度以外にも，プローブ光の波長に依存する．今後は，本研究で使用した 405nm，532nm よりも長い波長のプローブ光を用い 2 波長 Mach-Zehnder 干渉計の測定範囲を広げ,プ
ラズマの挙動解析が課題となる．

46

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Plasma in Dipole Magnetic Field to Simulate ICF-Rocket、Current Trends in International
Fusion Research(2001).

48

謝辞
本研究を進めるにあたり，研究の場を提供していただき，又，研究に関する多くの助言をいただきました中島秀紀教授に心より感謝いたします．また，研究生活から実験までご指導していただきました山本直嗣准教授に深く感謝致します．
実験を行うにあたり，実験施設の準備提供・実験アドバイス等，多方面から本研究にご協力いただいた大阪大学レーザーエネルギー学研究センターの藤岡慎介助
教，佐藤英児技官，そして，砂原淳研究員，城崎知至研究員，光産業創成大学院大学の森芳孝助教に深く感謝いたします．
事務手続きなどお世話になった大神めぐみ氏に感謝いたします．そして，ともに研究に励んだ下川床潤氏，杉田健策氏，平岡義章氏に深く感謝いたします．また，
学部 4 年時からお世話になりました前野旭弘氏、花屋倫生氏に深く感謝いたします．
研究室では充実した時間を過ごさせていただきました，中村祐輔氏、秀平靖磨氏、
日永智之氏、平野賢治氏、廣池匠哉氏、坂本雄樹氏、笹川裕太郎氏、富永宙志氏、三輪祐大氏 Indranuj Dey 氏に心から感謝します。
最後に，研究を行うにあたり様々な援助を行ってくれた家族に深く感謝致します．

49