卒

業

論

題

文

目

Cavity Ring Down Spectroscopy を用いた
ホールスラスタの寿命評価

氏

名

山口

敦

所属教育分野プラズマ理工学

指 導 教 員

中島

秀紀

教授

山本

直嗣

准教授

九州大学工学部エネルギー科学科
提出年月

平成 26 年 2 月

目次
第1章

序論 ............................................................................................................................................. 1

第2章

ホールスラスタ ......................................................................................................................... 3

2.1 ホールスラスタの作動原理 ........................................................................................................ 3
2.2 ホールスラスタの基本設計 ........................................................................................................ 4
2.3 ホールスラスタの種類 ................................................................................................................ 6
第3章

加速チャネル壁の損耗と損耗の計測法 ................................................................................. 8

3.1

スパッタリングによる加速チャネル壁の損耗 ........................................................................ 83.2

壁面損耗の測定法 ...................................................................................................................... 10

3.3

Cavity Ring Down Spectroscopy について ............................................................................. 12

3.4

研究目的 ...................................................................................................................................... 13

第4章

CRDS ...................................................................................................................................... 14

4.1

原理 .............................................................................................................................................. 14

4.2

縦モード ...................................................................................................................................... 16

4.3

横モード ...................................................................................................................................... 18

4.4

光学キャビティの安定性 .......................................................................................................... 20第5章

実験装置及び実験方法 ........................................................................................................... 21

5.1

実験装置 ...................................................................................................................................... 21

5.2

実験方法 ...................................................................................................................................... 35

第6章

実験結果及び考察 ................................................................................................................... 37

第7章

結論 ........................................................................................................................................... 44

参考文献 ................................................................................................................................................... 45
謝辞

第1章

序論

宇宙開発の発展により、現在では様々な宇宙構造物（人工衛星・探査機・宇宙ステーション等）が宇宙空間で稼働している。気象観測衛星、通信衛星、GPS などで生活社会への貢献している(1)事はもちろん、宇宙ステーションや探査機などにより宇宙に対する謎や発見に迫り、人類の科学的探究心を満たしている。
宇宙構造物の多くには、軌道制御や姿勢制御を行うために推進機が用いられている。
宇宙空間での推進方法は、大まかに化学推進と電気推進に分類される。化学推進は、燃焼時に得られる化学エネルギーにより加速される推進剤から反作用で推力を得る。一方
で、電気推進は電気エネルギーにより推進剤を電離させ、生成されたプラズマの加速による反作用で推力を得る。化学推進と電気推進を比較すると、電気推進で得られる推進力はとても小さいが、燃費を表す指標である比推力は、化学推進よりも 1 桁以上大きい。
宇宙空間中では摩擦はないに等しく、また重力の影響もとても小さい。したがって、得られる推力が小さい電気推進機でも軌道制御や姿勢制御は可能であり、なおかつ化学推進機に比べて長時間の運用ができる。
現在までに電気推進機は様々なバリエーションが開発され、加速方式によって 3 種に分別される。表 1 に主な電気推進機の分類、図 1-1 に代表的な各推進機の推力密度と比推力の関係を表す(2)。

表1
加速方式

加速方法

電気推進機の分類
被加速粒子

代表的な電気推進機の例

プラズマ
電熱加速

空力加速

アークジェット
中性粒子

電磁加速

ローレンツ力

プラズマ

静電加速

静電加速

イオン

MPD スラスタ

イオンエンジンホールスラスタ※通常の作動条件から著しく変化させるとこの限りではない1

これらの加速方式はそれぞれ特徴があり、電熱加速、電磁加速は静電加速に比べて高い推力密度が得られる。しかし、電熱加速は他の加速方式よりも比推力や推進効率は悪い。また、電磁加速の MPD スラスタ等は、kA オーダーの大電流が必要となり電力事情の厳しい宇宙環境において定常作動は難しい。一方で、静電加速は得られる推力が他よりも小さいが上記の短所を含まないという利点が生かせる。
静現在、電加速方式の電気推進機はイオンエンジンとホールスラスタがある。イオン
エンジンは、深宇宙を探査するために極めて高い比推力が求められる JAXA の深宇宙探査機「はやぶさ」で使用され一躍有名になった。イオンエンジンは電気推進機の中では最も高い比推力が得られるが、グリッド間隔と印加電圧から決定する空間電荷制限電流則によって推力密度の上限が制限される。一方でホールスラスタは、原理上電荷制限電流則による影響を受けないので、イオンエンジンよりも高い推力密度を得ることができる。推力密度が大きくなれば、スラスタの大きさを抑えることができコンパクトに作る事ができる。また、ホールスラスタには比較的比推力の小さい範囲での推力電力比が高く、イオンエンジンよりも電源の数が尐なくて済むため信頼性も高く、高電圧を必要としないといった長所がある。したがって、ホールスラスタは静電加速の電気推進機の中で、小型人工衛星や宇宙大型建造物の南北制御などの地球近傍のミッションに適している。
現在、ホールスラスタの研究は欧米で盛んに研究されていて、ロシアが最も多くのホールスラスタを組み込んだ人工衛星等を打ち上げている。一方、日本は未だ実用化されたホールスラスタはないが、先進輸送システムの有力な候補として挙げられており(3)、
産学官で盛んに研究が進められている。以上より、ホールスラスタは現在最も注目されている次世代電気推進機であり、更なる性能向上が必要とされている。

2

第2章

ホールスラスタ2.1 ホールスラスタの作動原理
図 2.1 にホールスラスタの概念図を示す。ホールスラスタの構造はシンプルであり、円環状の加速チャネル、カソード、アノード、推進剤供給口から構成されており、軸方
向には電場が、半径方向には磁場が印加されている。カソードから放出された電子は電場によってチャネル上流へ加速され、加速チャネルに進入した電子は円周方向に E×B
ドリフト運動しトラップされる。この電流をホール電流と呼び、ホールスラスタの名前の由来となっている。トラップされた電子は加速チャネル内に閉じ込められたままではなく、推進剤供給口により放出される推進剤と衝突し、軸方向の電場によって徐々にアノードに向かって拡散する。推進剤は電子との衝突で、イオンと電子に電離し、生成されたイオンは軸方向による電場によって加速され、チャネル外に放出される。電離によって生成された電子はカソードから放出された電子と同じ挙動を行う。
ホールスラスタから放出されるイオンによってスラスタが正に帯電しないように、カソードから放出される一部の電子はイオンビームの中和に使われる。また、ホールスラ
スタは電磁加速領域に常に電子が存在するため、加速チャネル内は準中性に保たれ空間
電荷制限則の影響を受けない。このため、高い電流密度を維持する事ができ、高推力密度にする事が可能である。

図 2.1

ホールスラスタの概念図
32.2

ホールスラスタの基本設計

加速チャネル内で、電子がホール電流を生成し、イオンが軸方向に加速されるためには以下の 3 つのパラメータを満たされるように設計する必要がある。
𝜔e 𝜏e ≫ 1

(2.1)

𝑟e ≪ 𝐿 ≪ 𝑟i

(2.2)

𝐿 ≪ 𝜆m(2.3)

ここで𝜔𝑒 [Hz]は電子のサイクロトロン周波数、𝜏𝑒 [sec]は電子の衝突時間、𝑟𝑒 [m]と𝑟𝑖 [m]はそれぞれ電子とイオンのラーマー半径、L[m]は加速チャネル長、𝜆𝑚 [m]はイオンの平均
自由行程である。順番に(2.1)式 (2.2)式 (2.3)式の説明を行う。
1) 𝝎𝒆 𝝉𝒆 ≫ 𝟏
この式はチャネル内で電子が E×B ドリフトを行う条件である。𝜔𝑒 𝜏𝑒 はホールパラメー
タと呼ばれ、電子が 1 回衝突を起こすまでにどれだけ旋回運動するかを表している。一
般的なホールスラスタでは 200~300 程度となる(4)。電子のサイクロトロン周波数𝜔𝑒 と電子の衝突時間𝜏𝑒 は次式のように表される。

𝜏𝑒 =1
𝜎e 𝑛𝑣e

(2.4)

𝑒𝐵
𝑚e

(2.5)

𝜔e =

σe [𝑚2 ]は電子の衝突断面積、𝑛[𝑚−3]は中性粒子密度、𝑣e [m/s]は電子の速度、eは電気素量、𝐵[T]は磁場、𝑚e [kg]は電子の質量である。
またチャネル内にて電子はボルツマン分布をしていると仮定すると電子の速度𝑣𝑒 は次式のように表される。

𝑣e = √

2𝑘B 𝑇e𝑚e(2.6)2) 𝒓𝒆 ≪ 𝑳 ≪ 𝒓𝒊
この式は、加速チャネル内で電子のみが磁場にトラップされ、イオンは磁場の影響を4

受けずにチャネル外へ排出される条件である。電子とイオンのラーマー半径𝑟𝑒 と𝑟𝑖 はそれ
ぞれ次式のように表される。

𝑟e =

𝑚e 𝑣e
𝑒𝐵

(2.7)

𝑟i =

𝑚i 𝑣i
𝑒𝐵

(2.8)

𝑚e [kg]、𝑚i [kg]はそれぞれ電子、イオンの質量、𝑣e [m/s]、𝑣i [m/s]はそれぞれ電子、イオンの速度である。イオンのドリフト速度𝑣𝑖 は、イオンの熱速度が電界による速度に比べて無視できるほど小さいと仮定すると、次式のように表される。

2𝑒𝑉m𝑣i = √𝑚i(2.9)

ここで𝑉𝑚 はイオンの平均加速電圧である。また、𝑣e は式(2.6)より求まる。
よって、(2.2)式は次のように書き換えられる。

2𝑚i 𝑉m√2𝑚e 𝑘B 𝑇e
≪𝐿≪√
𝑒𝐵
𝑒𝐵 2

(2.10)

3) 𝐋 ≪ 𝝀𝐦
この式はチャネル内のイオンが無衝突で加速される条件である。イオンの平均自由行
程𝜆𝑚 は次式の様に表される。

𝜆m =

1

1
4√2 𝜎𝑖 𝑛(2.11)

本研究では推進剤として比較的電離電圧が低くて且つ分子量の大きいキセノンを使用する。(2.1)式、(2.10)式、(2.3)式にホールスラスタの以下の様な代表的なパラメータを代入すると、基本設計である式(2.12)式、(2.13)式、(2.14)式を得る。

5

電子の衝突断面積𝜎e = 2.7 × 10−19 [𝑚2 ]、中性粒子密度𝑛 = 5 × 1019 [𝑚−3 ]、キセノンイオン質量 𝑚i = 2.2 × 10−25 [kg]、 電子質量 𝑚e = 9.1 × 10−31[kg]、平均加速電圧 𝑉m = 300[V]、電子温度 𝑇e = 15[eV]= 1.74 × 105 [K]、イオンの衝突断面積𝜎𝑖 = 1.2 × 10−19 [𝑚2 ]、ボルツマン定数 𝑘B = 1.38 × 10−23 [J/K]、
電気素量 e = 1.6 × 10−19 [C]、磁場 B = 40[mT]

2.3

𝜔e 𝜏e = 227.5(2.12)

3.28 × 10−4 ≪ 𝐿 ≪ 7.18 × 10−1 [m](2.13)

𝜆m = 2.95 × 10−2 [𝑚](2.14)

ホールスラスタの種類

ホールスラスタは、加速チャネルの材質と形状の違いによりマグネテッィクレイヤ型とアノードレイヤ型に分類される。マグネティックレイヤ型は 1960 年代に旧ソ連のA.I.Morozov らによって SPT(Stationary Plasma Thruster)シリーズとして開発された。SPT
シリーズはホールスラスタの中で最も運用実績が多い。アノードレイヤ型もマグネティ
ックレイヤ型と同時期に旧ソ連の A,V.Zharinov らによって TAL(Thruster with AnodeLayer)シリーズとして開発いるが、未だ実用化はされていない。図 2.2、図 2.3 にマグネ
テッィク型ホールスラスタとアノードレイヤ型ホールスラスタの概略図を示す。
マグネテッィクレイヤ型ホールスラスタは、加速チャネル内でイオンの加速が十分行
われるように、チャネル長がチャネル幅よりも長く作られている。またチャネル壁はセラッミク製で絶縁されている。チャネル壁が絶縁体であるがゆえに、イオンと電子のチャネル壁への衝突がアノードレイヤ型に比べて起きやすい。高エネルギーの電子がチャネル壁へ衝突すると壁面から低エネルギーの二次電子が壁面より放出される。磁力線に沿って電子は動きやすいので、このプロセスは起こりやすく電子温度は適度に抑えられている。しかし、長い加速チャネルのためイオンのチャネル壁への衝突機会を増やし、第 3 章で説明するスパッタリングという現象により推進機の寿命に影響を及ぼす。
一方、アノードレイヤ型ホールスラスタは、加速チャネル壁へのエネルギー損失を尐
なくするために、加速チャネル長がチャネル壁よりも短く設計されている。加速チャネ
ル壁は磁極を守るためガードリングと呼ばれ導電体であり、陰極電位に保たれている。
エネルギー損失が尐ないためにマグネティックレイヤ型ホールスラスタよりも電子温
度が高く(5)、短い加速チャネル長でも効率よく電離が行われる。
マグネティック型ホールスラスタとアノードレイヤ型ホールスラスタを比較すると、アノードレイヤ型の方が、マグネティックレイヤ型よりも加速チャネル長が短いのでス
パッタリングによる加速チャネル壁の損耗抑えられ寿命が長いと言われている。また、
6

両者の性能を比較すると同じパワーレベルのアノードレイヤ型ホールスラスタとマグ
ネティックレイヤ型ホールスラスタではアノードレイヤ型のほうが推進効率、推力密度が共に高いという結果が出ている。しかし、実績があるマグネティックレイヤ型と比べると、アノード型ホールスラスタはプラズマ生成領域が狭いため、安定作動領域も狭く実用化が遅れている。

図 2.2

マグネティックレイヤ型ホールスラスタの概略図

図 2.3

アノードレイヤ型ホールスラスタの概略図
7

第3章
3.1

加速チャネル壁の損耗と損耗の計測法

スパッタリングによる加速チャネル壁の損耗

電気推進機は化学推進に比べ、推力が非常に低い代わりに比推力が高い。したがって、
電気推進機は数千時間を超える長時間の稼働によって宇宙でのミッションが行われる。
そのため電気推進機の寿命は重要であり、その向上が常に試みられている。
ホールスラスタの寿命を決定する最大の要因としては、加速チャネル壁のスパッタリ
ングによる損耗である。スパッタリング(6)とは、高エネルギー粒子が固体に衝突される際におこる運動量交換で固体表面の原子や分子が空間にはじき出される現象である。図3.1 にスパッタリングによる損耗メカニズムの図を表す。
ホールスラスタ内では、放電室内で加速しているイオンの一部が加速チャネル壁面にスパッタリングを起こし加速チャネル壁面を侵食していく。ホールスラスタの加速チャ
ネル壁面の損耗が進行すると、推進機の性能が低下及び安定作動領域が狭くなっていき、最終的に作動停止に陥る。図 3.2 に、SPT-100 の作動後 595 時間と作動後 5730 時間でのホールスラスタの様子(6)を示す。作動後 595 時間のチャネル壁面と比較すると、作動
後 5730 時間のチャネル壁面は損耗が進み後退しているのが分かる。

図 3.1

スパッタリングの損耗メカニズム8図 3.2 作動後 595 時間（上）と作動後 5730 時間（下）の SPT-100 の様子(7)

9

3.2

壁面損耗の測定法

ホールスラスタの重要な課題である、加速チャネル壁の損耗に対する寿命評価法はいくつか開発されてきた(8)。主要な壁面損耗測定法の手法は、①「①耐久試験による損耗測定」と②「②分光法による測定」がある。それぞれの測定原理と特徴を記述する。二つの特徴を述べたあと、本実験では、③「どちらの損耗測定法が適切であるか」を議論する。
① 耐久試験による損耗測定
耐久試験による損耗測定は、どの測定法よりも単純で精確な測定法である。ホールス
ラスタを数 100 時間から数 1000 時間という規模で長時間作動させ、作動前後の加速チ
ャネル壁の形状の変化や質量の変化を測定する方法である(9)。
この測定法はホールスラスタの寿命は加速チャネル壁の壁面損耗を、ほぼ誤差なく測定することができる。また、壁面損耗の絶対量も測定でき、壁面損耗の空間分布も調査できる等の長所がある。このように、長時間の作動時間さえ確保できれば精密な測定ができる。しかし、耐久試験による測定法には二つの短所がある。
一つ目は、長時間の作動には巨大な実験設備の独占、膨大な電力と人件コスト、更には推進剤である高価なキセノンガスの大量消費が生じる事である。そのため、試験回数を多く確保する事は、時間的、コスト的に効率的ではない。特に、未だ実用化されていないアノードレイヤ型ホールスラスタでは、加速チャネルの材料や最適な作動パラメー
タなどに向けての試行錯誤が数多く行われる事が予想されるため、なおさら耐久試験による測定法は現実味を帯びない。
二つ目は、作動中のホールスラスタの損耗をリアルタイムに測定する事ができない事である。過渡的な現象の測定が難しいため、着火時の最適化を行う事が出来ない。
② 分光法による測定
分光法による損耗測定は、壁面損耗そのものを測定するのではなく、スパッタリング
によってはじき出された壁面材料を分光法によって観測し壁面損耗を測定する手法である。分光法によって算出される数密度と速度を測定し、流束を算出する。算出された
壁面物質の全流束は壁面損耗率と考えられえる。そのため、スパッタリングによって壁面から出てきた原子を測定することで、壁面損耗率を推測する事ができるのである。
分光法の長所は、耐久試験とは違い壁面損耗のリアルタイム測定が可能である事である。したがって、ホールスラスタの作動パラメータによる損耗率の変化を測定する事に対して最適である。以上が、分光法における共通した長所である。
短所としては、分光法の種類によって可能な事、不可能な事が生じる事である。現在主流である分光法による損耗測定法は、発光分光法、レーザー誘起蛍光法、吸収分光法
10などがあるが以下にそれぞれの特徴を指摘していく。発光分光法は加速チャネル中の壁面材料原子の発光スペクトルを直接測定する方法であるが損耗の絶対量を算出できない。ホールスラスタのプラズマ条件では、絶対量を算出するには非常に困難である。レ
ーザー誘起蛍光法は、測定対象の構成原子を励起させる波長のレーザーを照射する事によって励起させ、その遷移光を観測する方法である。しかし、吸収分光法と同じく損耗の絶対量を算出する事は難しい。また、励起させるために安定な高出力なレーザーを用意する必要がある。一方で、吸収分光法は、測定対象の構成原子を励起させる波長に応じたレーザーを投入しレーザーのエネルギーの一部を吸収させ、測定対象を通過した後のレーザーの強度の減衰から測定対象の数密度を算出する方法である。吸収分光法は校正なしに絶対密度計測することができ、レーザーも高出力である必要がなく測定が簡単である。しかし、基本的に壁面材料原子のレーザー吸収量が小さいために、測定感が低い事が懸念される。
③ どちら損耗測定法が適切であるか
以上の通り耐久試験と分光法の違いを比べてきたが、発展途上中のアノードレイヤ型
ホールスラスタの壁面損耗の測定に適するのは分光法である。なぜならば、アノードレ
イヤ型ホールスラスタは、適切な作動パラメータが解明されていないからである。したがって、一度の実験で多くの作動パラメータ条件での損耗量の比較ができる分光法は最適である。
分光法については前節で発光分光法、レーザー誘起分光法、吸収分光法を説明してきたが、それぞれ欠点があった。そこで、本研究では新たに、分光法の一種である Cavity
Ring Down Spectroscopy (CRDS)を提案する。次節に CRDS の性質を説明する。

11

3.3 Cavity Ring Down Spectroscopy について
図 3.3 に CRDS の測定概念図を示す。CRDS は吸収分光法の一種であり、二枚の高反射ミラーによってキャビティを形成し、キャビティ内で吸収光路長を吸収分光法の数千倍以上に伸ばす。こうする事によって、吸収が尐ない原子の場合でも吸光による減衰を見ることが可能になる。例えば、従来の吸収分光法が最高感度 10-4 /path だったのに比べ、99.99%のミラーを使えば、感度が 10-8 /path までの高感度測定が可能である。また、吸収分光法と同じく校正なしに絶対数密度を算出することが可能である。さらに、
CRDS はレーザーの減衰率から数密度を算出するので、レーザー誘起蛍光法の様にレー
ザーの検出光強度に依存しない。その他にも、CRDS は光学的に厚いプラズマにも適用が可能である。したがって、光学系のアライメントをスムーズに行う事が出来る。
欠点としては、光学系の調整が困難であり、特に高反射ミラーとレーザーを垂直に調整する事が高難度である。また、真空内で長時間作動すると測定原子の付着等がおき精度の低下を招く恐れがある。しかし、一回の作動に要する時間は数秒程度あり、また、ミラーへの付着を防ぐ工夫をすることにより解消されると思われる。
以上より、CRDS は調整という課題さえクリアさえしたらアノードレイヤ型ホールス
ラスタの壁面損耗を測定するには最適である。

図 3.3

CRDS の測定概念図12

3.4 研究目的
本研究の目的は、アノードレイヤ型ホールスラスタの重要な寿命要素である加速チャ
ネル壁の壁面損耗について、Cavity Ring Down Spectroscopy を用いてリアルタイム測定を行い損耗の絶対量を求めるために CRDS の調整を行い実験体系の構築を行い、アノードレイヤ型ホールスラスタの作動パラメータの最適化を行う。

13

第4章
4.1

CRDS

原理

図 4.1 に CRDS の概念図を示す。2 枚の高反射ミラーで構成された光学キャビティに片方のミラーからレーザー光を注入し、キャビティに進入した光がもう片方のミラーへ到達すると、反射率に応じてわずかに光を外部に透過させる。その透過光を高反射ミラーの外部に設置されている検出器によって測定する。キャビティ内に、レーザー光によって励起が行われる原子がある場合とない場合とでは、レーザー光の吸収によって、光の強度信号（リングダウンシグナル）の1/e倍にまで減衰する時間τ（リングダウンタイ
ム）が異なるため、この時間差から単位時間当たりの損耗量を測定する。光の強度はランベルト・ベールの法則に従って指数関数的に減衰していき、減衰率S(t, ν)は次式のように表される。

S(t, ν) = 𝑆0 exp [−

𝑡
]
𝜏(𝜈)

（4.1）

ここでν[Hz]はレーザーの周波数、τ[s]はリングダウンタイム、c[𝑚/𝑠]は光速である。また、キャビティ内でレーザー光の吸収が行われない場合のリングダウンタイムを𝜏0 [s]とすると、𝜏0 と τは次式のように表される。
𝐿𝑐 ∙ (1 − 𝑅)

（4.2）

𝐿
𝑐 ∙ [(1 − 𝑅) + ∫ 𝑘(𝑥, 𝜈)𝑑𝑥]

（4.3）

𝜏0 =
τ(𝜈) =

ここでL[m]はキャビティ長、Rは高反射ミラーの反射率、kはターゲット原子の吸収係数、
x[m]はビーム方向である。∫ 𝑘(𝑥, 𝜈)𝑑𝑥は、νが一定値でのビーム方向の吸収係数の積分値であり、これは吸収度Abs(ν)と定義できる。また、(4.2)式と(4.3)式からAbs(ν)は次式にように表せる。
𝐿 1
1
Abs(ν) ≡ ∫ 𝑘(𝑥, 𝜈)𝑑𝑥 = [− ]𝑐 𝜏(𝜈) 𝜏0（4.4）

レーザーの周波数を掃引させ、共振光から得られるリングダウンシグナルから吸収度
Abs(ν)を求め、そのスペクトラムを積分することによりレーザー経路の、下順位線密
14

度∫ 𝑁𝑖 𝑑𝑥を求めることができる。∫ 𝑁𝑖 𝑑𝑥は次式のように導ける。
2𝑔𝑖 𝜈𝑘𝑖∫ 𝑁𝑖 𝑑𝑥 = 8𝜋(∫ Abs(ν)dν)
𝑔𝑘 𝐴𝑘𝑖 𝑐 2（4.5）

𝑔𝑖 と𝑔𝑘 はエネルギー準位i、kにおける統計重率、𝜈𝑘𝑖 は遷移周波数、𝐴𝑘𝑖 はアインシュタイ
ンA係数である。これらのパラメータはターゲット原子によって決定される。
また、吸収度の測定限界𝐴𝑏𝑠𝑚𝑖𝑛 は、リングタイムタイムの標準偏差∆τによって次式のように表せる。

𝐴𝑏𝑠𝑚𝑖𝑛 =∆τ
(1 − 𝑅)τ（4.6）(4.6）式を見るとわかるとおり、反射率の高い高反射ミラーを使うことにより𝐴𝑏𝑠𝑚𝑖𝑛 の値は小さくなり高感度の測定が可能となる。
本実験では、光学キャビティの高反射ミラーの反射率 99.95%以上なので、(4.2)式から理想的な𝜏0 は3.67[𝜇𝑠]以上となる。しかし実験では、𝜏0 とτは、データロガーで計測したリンダウンシグナルから解析的に獲得するので、数密度までの算出に必要な式は(4.4)
式、(4.5)式、(4.6)式となる。

図 4.1

CRDS の概念図
15

4.2

縦モード

光学キャビティはレーザー源や、後述するファブリーペロー共振器等に使われている。
キャビティのミラーがレーザービームの波面の曲率半径に近い場合、キャビティ内でレーザーが共振を起こす事ができ、これを縦モードによる共振という。共振を起こす時の周波数は、一往復した時の位相変化が 2πの整数倍であれば、元の波面と実質的に同じ位相であり、強め合う。光の波長を𝜆[m]、共振器長をL[m]とすると、その条件は次式のように表せる。
2𝜋

2𝐿
= 2𝜋𝑞
𝜆

(4.7)

ここで、q は共振モード数であり整数である。(4.7)式を整理すると次のように表せる。
𝜆
𝑞=𝐿
2

(4.8)

つまり、共振が行わる条件は、光の半波長の q 倍が共振器長と一致し、図 4.2 のように
定在波なっている状態である。また、波の基本公式により、次式が得られる。
c

ν=

λ

(4.9)

(4.8)式と (4.9)式より共振振動数ν𝑟𝑓 [Hz]が次式のように導かれる。

ν𝑟𝑓 =

𝑐
𝑞
2𝐿

(4.10)

光の波長は数百 nm 程度であり、q はかなりの大きな数になる。この時図 4.3 のように、波長を掃引する事により多数の共振周波数が q に応じて決まる。共振周波数の間隔を自由スペクトル領域 FSR[Hz]と呼び、(4.10)式より次式のように表せる。

𝐹𝑆𝑅 =

16

𝑐
2𝐿

(4.11)

本実験では CRDS のキャビティ長は 0.55[m]であるので、光学キャビティの FSR は0.27 [GHz]となる。CRDS ではこの共振光の信号からリングダウンタイムを獲得する。

図 4.2

図 4.3

定在波の分布縦モードの周波数分布
17

4.3

横モード(10)

キャビティのアライメントがずれたりすると、キャビティ内で、高次ガウスビームによる共振が成り立つ事がある。この時、キャビティから出てきた出力の断面をみると図4.4 のように多くの模様が観測される。このときのリングダウンタイムは当然のことながら、基本縦モード共振のリングダウンタイムと異なる。
横モードは TEM という言い方をあてて、TEM00、TEM01、TEM11 と表し、これでおよそのビーム断面形状を特定している。TEM とは、Transverse Electro Magnetic モードの略で、電磁波の伝搬する横モード（Transverse mode）を示す。TEMmn に付けられている m と n の添え字は、m が E モード成分を表し n が M モード成分を示して、互
いに直角の成分となる。m はビーム断面を水平に切る本数で、n は垂直に切る本数である。従って TEM00 では、基本ガウスビームの断面形状になり、TEM01 では上下に二つにビームが分かれた形状となる。
TEMmn モードに対する共振条件は、ビームが最小になる点を原点にとり、反射鏡が𝑧1 （＜0）及び𝑧2 （＞0）の位置にあるとし、共振器長を𝐿 = 𝑧1 − 𝑧2 とすると次式のように表される。(21)
2𝜋𝐿
𝑧2
𝑧1
− (𝑚 + 𝑛 + 1) (tan−1 − tan−1 ) = 𝑞𝜋𝜆𝑧0𝑧0(4.12)

𝜋𝜔0 2
𝑧0 =
𝜆

(4-13)

𝑧0 は出射光でのレーザーのスポットサイズである。横モードの周波数分布は図 4.5 の様になる。
リングダウンタイムを一定にするためには、横モードでの共振を含まないリングダウ
ンだけにする必要が有ある。横モードの発生を抑えるためには、CRDS キャビティのア
ライメントを正しく行い、CRDS キャビティそのものによる横モードの発生を抑えるよ
うに調整しなければいけない。

18

図 4.4

TEM の強度分布の様子(18)図 4.5

横モードの周波数194.4

光学キャビティの安定性

不安定なキャビティの場合には、反射による往復を繰り返した時に、光は経路や角度にばらつきが生じてしまう。安定したキャビティを形成するためには、次にあげる(4.14)式、(4.16)式で表すパラメータで議論することができる(11)。𝑔-パラメータは曲率半径をr[m]とすると、次式のように表される。

𝑔 =1−

𝐿
𝑟

(4.14)

キャビティの安定条件は、二つのミラーのそれぞれの𝑔-パラメータの積で次式のように表される。
0 ≤ 𝑔1 ∙ 𝑔2 ≤ 1(4.15)

本研究では、二つのミラーの曲率半径 r=1.0[m]でありキャビティ長は、L=0.55[m]であるので、𝑔1 と𝑔2 は共に 0.45 となり(4.15)式を満たしている。
もう一つの重要なパラメータとしてフィネス F がある。キャビティの質を表す指標であり、定義はFSR[Hz]と半値全幅FWHM[Hz]で次式のように表される。

𝐹=

𝐹𝑆𝑅
𝐹𝑊𝐻𝑀

(4.16)

また、キャビティーミラーの反射率を𝑅1 、𝑅2 とすると F は次式のようにも表せる。
1

𝐹=

𝜋(𝑅1 𝑅2 ) ⁄4
1 − √𝑅1 𝑅2(4.17)

本研究で設計したキャビティのフィネスは(4.15)式より 6281、FSR は 0.27 GHz であるので、(4.16)式より FWHM は 43 kHz となり、本研究で使用するレーザーの線幅 1
MHz よりも小さいことがわかる。これは結合効率が悪いことを示しているため、透過光が微弱になる。そのため、光電子増幅管を使い、光を増幅させて信号を得る。

20

第5章
5.1

実験装置及び実験方法

実験装置

5.1.1 アノードレイヤ型ホールスラスタ
製作したアノードレイヤ型の外観を図 5.1 に、設計図を図 5.2 に示す。加速チャネルの寸法は外径 62[mm]、内径 48[mm]である。スラスタ中心部のソレノイドコイルと軟鉄で作られた磁極によって加速チャンネル内に半径方向の磁場が印加する事ができ、コイルに流す電流を変化させることにより加速チャネル内に印加する磁束密度の大きさを調整できるようにしている。磁力線は加速チャネル内において加速チャネルと垂直になるように設計されている。半径方向の磁束密度はスラスタ出口上流 1 mm で最大になるように設計されている。径方向には磁束が一定なので、磁束密度は加速チャネルの内側壁面で最大となり外側に行くに従い減尐する。イオンによるスパッタリングから磁極を守るガードリングはステンレス SUS316 で出来ており、陰極と結線され陰極電位に保つ事ができる。ガードリングと陽極の間には 1 mm の隙間がある。陽極は内側と外側の２つの環状リングで構成され，その間を推進剤が流れるホローアノードとなっている。
二つの環状の陽極の間隔は 3 mm で固定して測定した。また、陽極の位置は加速チャン
ネル出口から 3 mm 上流にアノード先端が位置するように設置した。推進剤にはキセノ
ン を 用 いた。 陰極にはホローカソードを使用した。本 実験で の キセノン流 量 は13.9[sccm]で一律としている。

図 5.1

ホールスラスタの外観

21

図 5.2

ホールスラスタの設計図

5.1.2 真空チャンバー(Vacuum Chamber)
宇宙空間の環境を再現するために、真空チャンバーを用いる。本実験に用いた真空チ
ャンバーの外観を図 5.3 に示す。直径 1.0 m、長さ 1.2 m のステンレス製円筒容器で、電気的にアースされており基準電位を保っている。以下に真空引きに用いた真空ポンプの特徴について述べる(12)。
① ロータリーポンプ
ロータリーポンプは、回転する内部の板で気体をかき出すように排気する。超高真空を必要とするチャンバーの粗挽きや、背圧を維持するための補助ポンプとして使われる。
到達真空度は10−1 Pa （10−3 Torr） 程度である。本実験では、EDWARDS 社製のEH250 (87×10−3 m3 /sec、到達圧力10−1 Pa)を使用した。
② メカニカルブースターポンプ
メカニカルブースターポンプは、ケーシング内にある 2 個のマユ型ロータがその軸端の駆動ギアにより互いに反対方向に同期回転するようになっている。吸気口から入った
気体はケーシングとロータ間の空間に閉じ込められ、ロータの回転で排気口側に排出され、後段の補助ポンプで大気中に放出される。メカニカルブースターポンプは、粗引ポンプと組み合わせて使用することにより粗引ポンプの排気速度の落ち込む領域を大幅にアップさせることができる。大気から排気するポンプではなく後段（大気側）に油回転ポンプを設けて使用される。中・低真空領域（1 Pa～1000 Pa）でガス負荷の大きな雰囲気形成に主に使用される。本実験では、EDWARDS 社製の E2M40（排気速度104×10−3 m3 /sec）を使用した。

22

③ ターボ分子ポンプ
ターボ分子ポンプは、高速回転する動翼と静止している固定翼によって作られており、動翼によって気体分子を排気する。ターボ分子ポンプは粗挽きによってある程度真空にしなければ、動翼にかかる抵抗によって壊れてしまう。到達真空度は到達圧力は④クライオポンプ10−7 Pa （10−9 Torr）。実験では、島津製作所社製（元三菱重工業社製）
FT2300-W (排気速度 2230×10−3 m3 /sec)を使用した。
④ クライオポンプ
クライオポンプは真空容器内に極低温面を設置し、これに容器内の気体分子を凝縮または吸着させて捕捉し、排気する。クライオポンプは粗挽きの後に使用する事により真空チャンバーを高真空状態にする事ができる。到達真空度は10−7 Pa （10−9 Torr）程度である。本実験では、アルバック社製の CRYO-U8HSP 排気速度 (2000×10−3 m3 /sec )を使用した。

図 5.3

真空チャンバーの外観

23

5.1.3 外部共振器半導体レーザー（External Cavity Diode Laser）
図 5.4 に ECDL の内部構造の概略図を示す。ECDL はコリメートレンズと回折格子によって構成されている共振器が内蔵されている。ダイオードレーザーによって発振されたレーザーを増幅する。回折格子には PZT 素子が接続しているため、電圧を変化させることで共振器の長さが変化し発信周波数を選択する事が可能である（～50 GHz）。CRDS
では、ターゲット原子のレーザーを周波数と吸光度の関係を求めなければいけないので、
ECDL を用いた。本実験では TOPTICA 社の DL pro を用いる（図 5.5）。モードホップ
フリーのチューニング範囲は約 20GHz、線幅は 1MHz である。なお、レーザーの強弱
はレーザーの周期ど同期させている。
PZT 素子はヒステリシスがあるため正弦波の交流電圧を印加した場合、図 5.6 の様に PZT 素子印加電圧とレーザー振動数の関係は半周期毎に異なる経路を通る。

図 5.4 内部構造の概略図

図 5.5 外部共振器半導体レーザー（ECDL）の外観

24

図 5.6PZT 素子印加電圧とレーザー振動数の関係

5.1.4 ファンクションジェネレーター(Function Generator)
ファンクションジェネレーターは、任意の波形と周波数の交流電圧信号を生成することのできる電気計測器である。ECDL に印加する電圧を任意に変え、発振されるレーザ
ーの波長と一周期の時間の調整をするために用いた。本実験では、エヌエフ回路設計ブロック社の WF1946 を使用した。

図 5.7

ファンクションジェネレーターの外観

25

5.1.5 アイソレーター(Isolater)
図 5.8 アイソレーター内部構造概略図を示す。アイソレーターは、ECDL から出力された光が反射により再び ECDL の共振器に戻るのを防ぐために使用する。順方向ではレーザー光は入力ポラライザを透過すると、偏光、非偏光に関わらず全て 0°直線偏光になる。次にファラデーローテータロッドで偏光面が 45°回転される。最後に光学軸 45°に設定された出力ポラライザを透過する。逆方行において、フィードバック光は再度ア
イソレーターに入り、出力ポラライザにより 45°でポラライズされる。次にローテータ
ロッドを透過し、さらに 45°回転する。すなわちフォワードモード時と合わせて 90°
回転された光が入力ポラライザへ入るため、入力ポラライザで消光され、レーザシステ
ムへの戻り光を防ぐことができる。

図 5.8 アイソレーター内部構造概略図

5.1.6 広帯域誘電体ミラー(Mirror)
広帯域誘電体ミラーとは、石英などの基盤の上に誘電体薄膜と呼ばれる透明な膜を、屈折率の高いものとそれより低いものを交互にコーティングし、厚さをそれぞれ1⁄4波
長になるようにしたものである(13)。図 5.9 に入射角 45°におけるミラーの波長に対する反射率を示す。本実験では、光学系のレーザー経路を調整するために用いた。
THORLABS 社の BB1-E02 を使う。

26

図 5.9 波長に対する反射率(14)5.1.7 ビームスプリッター(Beam Splitter)
ビームスプリッターとは、光束を二つに分割する装置である。ビームスプリッターに入射したレーザーの一部は反射し、一部は透過する。本実験では THORLABS 社のBP133 と BP108 を使った。図 5.10 にそれぞれの特性を示す。装置の配置はレーザーの進行方向から見て BP133 を手前に、BP108 奥に設置している。

図 5.10 ビームスプリッターの特性(14)275.1.8 エタロン(Etalon)
エタロンは、2 枚の平面鏡を平行に配置し共振器である。本実験では、ECDL から発振されるレーザーの周波数と電圧の関係を導くために用いる。今回用いたエタロンは、
THORLABS 社の SA200 で、FSR が 1.5 [GHz]のものを用いた。
図 5.11 は本実験で実際に計測した時の様子である。信号に強弱があるのは、レーザーの強弱をレーザーの周期と同期させているからである。

図 5.11

エタロンの信号の様子

5.1.9 音響工学光変調器(Acousto Optic Modulator)
AOM とは、光弾性が起こりやすい結晶に超音波を伝搬させ、光弾性効果によって屈折率が変化することを利用し光を回折させる素子である。圧電素子に高周波電圧を加えて超音波を発生させ、超音波の波長に等しい間隔の回折格子が生じ、格子に対して斜めに入射した光がブラッグ反射（ブラッグ反射：短波長の電磁波が，結晶格子面で受ける反射で，ブラッグの法則が満足されているところに現れる。）をうけて回折される（図5.12）。
本実験では、ノイズのないリングダウンシグナルを得るためにリングダウンシグナルが出ている間は、ECDL のレーザーがキャビティへの入射するのを止める必要がある。
実験では ECDL は CW（Continuous Wave）レーザーであるため、チョッピングするた
めに AOM を使用した。AOM のスイッチ速度はおよそ 10~100ns で、CW-CRDS 装置に十分な速さといえる(11)。本実験では ISOMET 社の 1206C-2-1002 を使用した。

28

図 5.12 AOM の構成(10)5.1.10 シングルモードファイバー(Single mode fiber)
シングルモードファイバーとは、TEM00 で光を伝送するためのファイバーである。
CRDS キャビティ以外のモードはノイズになってしまうので、CRDS キャビティに投入
する光をTEM00にするために使用する。また、キャビティに使われるミラーは偏光の角度によってその反射率が変わってくるので、測定精度を高めるためにキャビティに結合するレーザーの偏光面をそろえる必要がる。そのため、PM（Polarization-Maintaining）
ファイバーを使用した。本実験では、THORLABS 社の PM-S405-HP を使用した。
PM ファイバーは、コアに非軸対象な応力を加えることで、ファイバーに複屈折を誘起させる。複屈折のランダムな揺らぎが光の偏光を大きく変えないように、図 5.13 のような意図的に大きな複屈折を持つように設計されている。PM-S405-HP は PANDA 型の断面をもつ。

29

図 5.13 PM ファイバーの断面(a)PANDA，(b)ボウタイ型(Bow-tie)，(c)楕円ジャケット型(Elliptical Jacket)(15)

5.1.11 CRDS キャビティ (CRDS cavity)
図 5.14 に装置の外観を示す。CRDS キャビティは真空チャンバーの中でイオンビー
ムに長時間さらされることにより、熱を帯びる。熱膨張による装置のアラインメントずれを防ぐため、素材としてカーボンを使用した。カーボンは熱伝導率が高く、また金属に比べ熱膨張率が低い（組成によるが 4.0~7.0×10-5 /K 程度）。また、高反射ミラーにスパッタされた粒子の付着する事によって起きる反射率の低下を防ぐためにアイリス（図5.15）を設置した。

図 5.14 CRDS の装置の外観

30

図 5.15 アイリス
CRDS 装置のレーザー接続部を図 5.15、概略図を図 5.16 に示す。PM ファイバーから出るレーザーは広がり（開口数：NA=0.12）を持つため、ファイバーポートを使いレーザーの広がりを制限している。ファイバーポートには非球面レンズが内蔵されており、レンズとファイバーの距離が調整可能である。安定した光学キャビティを形成するために、キャビティ長 55 cm の半分の位置に焦点がくるように調節している。この調整をファイバーポートによって行なった。高反射ミラーの反射率は 99.95%のものを使用した。

図 5.15 レーザー接続部

31図 5.16 CRDS 装置概略図

5.1.12 光電子増倍管(Photo Multiplier Tube)PMT は、光電効果を利用して入射光量に比例する個数の電子を放出させる。この過程を二次電子放出というが、この過程を何度も繰り返さえさせることによって、微弱な光の信号を増幅させる。本実験では、CRDS キャビティでカップリングされる光が微弱なために増幅させるために使う。

5.1.13 DL850(Data AcQuisition)
DL850 とは横河電気社が開発したスコープコーダである。スコープコーダとは、オシロスコープとデータレコーダの長所を併せ持った計測器である。エタロン、ファンク
ションジェネレーター、光電子増倍管の電圧信号をオシロスコープの様にリアルタイム
で監視する事が出来る。これらの信号データは、CSV ファイルとして保存できる。また、トリガーの設定も可能であり、トリガーのしきい値を共振光だけが超えるように設定し、共振光が検出されると AOM に信号を送信し、AOM の電源を OFF にする。図 5.17 にDL850 による計測の様子を示す。

32

図 5.175.1.14DL850 による計測の様子

LabVIEW(Analysis software)

LabVIEW は NATINAL INSTRUMENTS 社が開発したビジュアルプログラミング
言語を使用するプログラミングツールである。LabVIEW はフロントパネル(図 5.18)とブロックダイアグラム(図 5.19)という画面に分かれており、フロントパネルは値の入力やプログラムの結果を表示する。ブロックダイアグラムはプログラミングを記述する画面である。LabVIEW のプログラミングは通常の言語とは違い、関数が一つ一つアイコンとして用意されていて、データフローは配線によって行われる。for 文や if 文などのプログラム構造は長方形の枠を描画して構成する。作成したプログラムはコンパイルして一つのアイコンの様に扱う事もできる。
本実験では LabVIEW を用いて、DL850 から CSV ファイルとして送れられてくる
電気信号の解析の解析を行う。解析するために、リングダウンタイムとリングダウンの
標準偏差、レーザーの周波数と ECDL の電圧の関係、∫ Abs(ν)dνを算出するプログラム
等を適時作成した(16)。

33図 5.18

フロントパネルの様子

図 5.19 ブロックダイアグラムの様子

34

5.2

実験方法

図 5.20実験体系の概略図

実験体系は図 5.20 の様になる。本実験で用いるホールスラスタは加速チャネルがアルミニウム製であるので、スパッタリングされて飛び出してくる粒子はアルミニウム原子となる。アルミニウムの基底励起での遷移波長が真空中では 394.512[nm]であるので(17)、ウェーブメーターを確認しつつ ECDL の掃引周波数の調整を行った。そして、AOM を介して一次光のレーザーのみをシングルモードファイバーに結合し、CRDS キャビティに TEM00 の光を投入する。CRDS キャビティの中心でビームプロファイラーによる測定から得られた図 5.21 から、TEM00 の光を結合する事に成功している事が確認できる。
CRDS キャビティはフィネスが高く結合効率が低いので光電子増倍管で光を増幅し、DL850 で計測する。リングダウンキャビティの共振光は信号が大きいので、共振光のみ
超えるようなしきい値を DL850 に設定した。しきい値を超えた場合は AOM に信号を送信し、AOM を OFF にしてレーザーの投入をやめるようにした。そしてその際のリングダウンシグナルと PZT 素子に印加する電圧をサンプルレート 0.1[GHz]で DL850 に記録した。また、リングダウンシグナルの記録とは別に、常時 DL850 は、PMT の信号、
PZT 素子に印加する電圧信号、PZT 素子に印加する電圧信号と同じ周波数を持った矩形
波信号、エタロンの信号をサンプルレート 2[kHZ]で記録した。
フィルターは、信号強度の調整の為に使用した。また、PMT への接続はクラッド径が大きいマルチモードファイバーを用いた。
35

大気圧下で CRDS キャビティのアライメントを行った後、真空チャンバーに CRDS キ
ャビティ入れ、ホールスラスタを取り付けた。この時、ホールスラスタから排出される
スパッタされる粒子の付着を防ぐためにホールスラスタの外側にもカーボンのケースで覆った(図 5.22）。本実験では、真空チャンバーの真空度は約2. .2 × 10−2 [Pa]、キセノ
ン流量は 13.9[sccm]、レーザーの掃引周期は 5[s]で行った。

図 5.21CRDS キャビティに結合した光強度分布

図 5.22

ホールスラスタ取り付けの様子
36

第6章

実験結果及び考察

図 6.1 にスラスタ作動時のリングダウンタイムとスラスタ停止時のリングダウンタイ
ムの一例を表す。

図 6.1 リングダウンシグナルの例
図 6.1 を見るとわかるように、スラスタ作動時のリングダウンシグナルはアルミニウム
原子の吸光によりτは𝜏0 に比べて減衰が早い事が分かる。なお、リングダウンタイムはリ
ンダウンシグナルを指数近似から算出しているが、近似の残差は 0.1%程度である。

図 6.2

真空を引いた時の𝝉𝟎 分布

図 6.2 に真空チャンバーに入れて真空状態にした時の𝜏0 の分布を示す。図 6.2 でのCRDS の環境は、レーザー周波数 394.507～394.513[nm]で掃引している。エタロンの共振数は一周期で 20 本であったので、エタロンの FSR1.5[GHz]と CRDS キャビティの37

FSR0.27[GHz]であることを考慮すると、リングダウンシグナルの一周期当たりの理想
獲得率は約 130 個になる。しかし、実験で一周期毎に得られるリングダウンシグナルは
33 個～46 個とまばらであった。これは、ノイズを検出しないように DL850 のトリガーの値を高く設定したためである。図 6.2 では約 4 周期分から得られたリングダウンシグ
ナルである。リングダウンタイムを見ると、6.0～6.7[μs]付近に分布している群と 8.7[μs]付近に分布している群の二つに分かれている。この群にレーザーの周波数による依存性はみられなかった。このような事が起きた原因としては、本来 8.7[μs]になるであろう
CRDS キャビティの基本縦モードである共振が、リンダウンキャビティのアライメント
不十分で横モードの共振になってしまったからである。
続いて図 6.3 に、ホールスラスタを一度作動した後の𝜏0 の分布を示す。𝜏0 が全体的に低下した理由は、ホールスラスタ作動によるスパッタリングされた粒子の高反射ミラーへの付着だと思われる。また、反射率の低下により、DL850 のトリガーの値を超える信
号数が減尐している。

図 6.3

ホールスラスタ作動後の𝝉𝟎 分布

さらに図 6.4 に、8 回程度ホールスラスタを同じ環境で約 20 秒作動させた後の𝜏0 の分布を示す。8 回目以降はフィルターを取り替え、光の強度を約 2.5 倍にしている。それにより、新しく 6.25[μs]の群が見られるようになり、標準偏差が増加した。

38

図 6.48 回作動後の𝝉𝟎 分布

これ以降条件を多尐変えたが、リングダウンタイムの分布は図 6.4 に似ていた。平均
リングダウンタイム推移は図 6.5 の通りになった。また、その時の標準偏差と測定限界を、図 6.5、図 6.6 に示す。測定限界は(4.6)式から算出した。図 6.5 から、ミラーの付着による影響は作動一回目で最も大きく、それ以降はリングダウンタイムへのばらつきの範囲で収まっているとみられる。

7.00

τ0[μs]

6.50
6.00
5.50
5.00

4.50
0

10

スラスタ作動回数
図 6.5

𝝉𝟎 の推移3920測定限界[ppm]

60
50
40
30
20
10
0
0

10
スラスタ作動回数
図 6.620

測定限界の推移

図 6.7 に一例としてホールスラスタの作動パラメータが、放電電圧 150V、インナー
コイル 0.35[A]、アウターコイル 1.4[A]でのリングダウンタイムの推移と吸収度とリングダウンの関係をそれぞれ図 6.7 と図 6.8 に示す。レーザー周波数は 507~514[nm]で掃
引した。

図 6.7

リングダウンタイムの分布

放電電圧 150[V]、インナーコイル 0.35[A]、アウターコイル 1.4[A]40図 6.8相対振動数と吸収度の関係

放電電圧 150[V]、インナーコイル 0.35[A]、アウターコイル 1.4[A]
図 6.7 を見ると、リングダウンタイムが正弦波の様な軌道を描いているがわかる。図 6.8は、得られたリングダウンタイムとその時の PZT 電圧からレーザー周波数を求め、(4.2）
式に代入して吸収度を算出している。図 6.8 を見ると、相対振動数が高くなるにつれて、吸収度が大きくなっているのが分かる。これは、アルミニウム原子の基底励起における遷移周波数 593.512[nm]に対し、507~514[nm]で掃引しているからである。つまり、吸収は正しく行われている。しかしばらつきが大きいため、∫ Abs(ν)dνを算出する際は
図 6.8 を約 1[GHz]毎に平均した値でプロットした図 6.9 を使用した。また、図 6.8 で相対振動数が高い時に多くリンダウンシグナルが検出されている理由は、ECDL のレーザ
ー強度がレーザーの周波数と同期しているためである。
図 6.9 を非一様数値積分すると1.87 × 106 [Hz]となった。基底励起でのアルミニウム原子の𝐴𝑘𝑖 は4.93 × 107 [𝑠 −1 ]、𝑔𝑖 と𝑔𝑘 はそれぞれ 2 であり、図 5 の積分値1.908 × 107 [Hz]が(4.5)式にある∫ Abs(ν)dνの半分の値と仮定すると、(4.5)式から今回の実験でのアルミニ
ウム原子の線密度∫ 𝑁 𝑑𝑥は1.22 × 1013 [𝑚−2]となった。今回出した線密度は、その値以上の線密度であるとしか評する事ができない。精度が良ければ、図 6.9 をガウスフィッテ
ィングし近似曲線が求める事ができより正しい積分値を出すことができる。(19)41吸収度[ppm]

250
200
150
100
50
-5

0

図 6.9

5
10
相対振動数[GHz]15

平均化した相対振動数と吸収度の関係

放電電圧 150[V]、インナーコイル 0.35[A]、アウターコイル 1.4[A]
最後に、レーザーの掃引周波数を 507~514[nm]、ホールスラスタを放電電圧 150V 下で一定とし、インナーコイルとアウターコイルに流す電流値のみを変化させた際の相対振動数と吸収度の関係を図 6.10 に示す。
図 6.10 を見る限り、磁場強度が高くなるにつれて、吸収度の値が小さくなっている事が分かる。つまり、加速チャネル壁の損耗量が小さくなっているという事である。これは過去の論文のデータと一致している(20)。

42

43

図 6.10

磁場強度に対する相対振動数と吸収度の関係

第7章

結論

今回の実験で初めて CRDS を用いて測定を行ったが、ホールスラスタの加速チャネル
壁からスパッタリングされてはじき出たアルミニウム原子を CRDS によって測定する事ができ CRDS は正しく作動していることが確認できた。また、CRDS によってホール
スラスタの磁場パラメータの変化における損耗量の比較もする事が出来た。
しかし、CRDS キャビティのアライメントが不十分で縦モードと横モードのリングダ
ウンシグナルが混在したため、リングダウンタイムの分布が大きくばらつき、そのため
CRDS の精度は悪かった。このような結果になってしまった原因は、リングダウンタイ
ムをリアルタイムで確認しながら CRDS キャビティの調整及び DL850 のトリガーの値を変更できなかった事であると推測する。本研究での上記の調整は一度 DL850 で CSV
ファイルとして保存したデータを、USB フラッシュメモリを介して PC に転送しそれをLabVIEW で解析するという手順であった。この一連の作業には時間がかかり、かつ変化が分かりづらかった。したがって、LabVIEW のプログラミング能力を向上させ
DL850 のデータを LAN ケーブルで接続し LabVIEW で直接 DL850 にアクセスしリア
ルタイムでの解析を可能とするようなプログラムを作成する事により、アライメント効率と精度が向上すると思われる。
ホールスラスタの寿命評価としては作動パラメータの調査を引き続き行っていく。また、CRDS の精度が向上させ高反射ミラーの反射率を更に大きくする事により、CRDSの測定限界が小さくなっていき、アルミニウムよりもスパッタ率の低いカーボン製のホールスラスタの調査も行う事が出来る。

44

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ワークス,2011.
(17) http://www.nist.gov/pml/data/asd.cfm(18) http://www.anfoworld.com/lasers.html(19) Brian C. Lee, Azer P. Yalin, Alec Gallimore, Wensheng Huang, Hani Kamhawi“Real-Time Boron Nitride Erosion Measurements of the HiVHAc Thruster
via Cavity Ring-Down Spectroscopy,” IEPC,2013.
(20) Naoji Ymamoto, et al.:REVIEW OF SCIENTIFIC INSTRUMENTS, 6(2005),083111.

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謝辞
CRDS の調整が上手くいかず、ミーティング毎に芳しくない報告をしていたのにも関わらず暖かく見守り様々な助言をして下さった中島秀紀教授に深く感謝致します。
CRDS やホールスラスタの事でたくさんの疑問を抱えていた私に更に疑問を増やすという形で助言を与え、物事を様々な角度で捉える重要性に気付かせていただいた山本直
嗣准教授に深く感謝致します。事務的な手続きや大学のアナウンス等をして下さいました馬渡隆子事務補佐員に深く感謝致します。
留学生と期待して英会話の勉強になると思いきや日本人と変わらないくらいの日本語力によって肩すかしをお見舞いして下さった D1 の李後毅氏に深く感謝いたします。
LabVIEW で分からない所が分からない状態であった私を的確な助言で解決して下さった笹川祐太郎氏、飲み会で大学院生としての漢気を教えて下さった富永宙志氏、連日続いた CRDS 調整で憔悴しきっていた所を明るいトークで和ませて下さった豊田裕司
氏、以上 M2 の先輩方に深く感謝いたします。
同じホールスラスタの研究で、ホールスラスタの可能性や展望について議論をして頂いた伊藤匠氏、CRDS 及びレーザーについて無知だった私に 1 から 9.5 ぐらいまでご指導し、CRDS の調整という過酷な日々を共に乗り越えて下さった木邊厚視氏、違うプロ
グラミング言語ではあったもののプログラミングに対する論理的思考をアドバイスして下さった楠田将士氏、研究室サッカーの習慣を確固たるものにして下さった齋藤直哉
氏、互いにスノボの技術で勝ろうと切磋琢磨して下さった坂井寿光氏、常に滑らないトークで研究室を笑いに変える上海帰りの田中啓介氏、以上 M1 の先輩方に深く感謝致します。
B4 から山本准教授に対して意見する際に切り込み隊長としての役割を果たしてくれた牛尾康一氏、イエスマン川島と称される程にお願いごとや誘いごとにのってくれた B4のリーダー川島諒祐氏、4 年間の仲だからこそ許される煽りをらせてくれたり研究室生
活外でもサークル等で一緒に遊んでくれた前田優士氏、以上 B4 の仲間に感謝致します。
半年間くらいの短い期間でしたが、私のつたない英語をやさしく聞いてくれて分かり
すい英語でお話しして下さった Indranuj DEY 氏に深く感謝致します。