京都大学教育研究振興財団助成事業
成 果 報 告 書
2021 年 5 月 5 日
公益財団法人京都大学教育研究振興財団会 長

藤洋 作

様

所属部局

京都大学・大学院総合生存学館

職名

教授

氏

名

池田 裕一

令和 ２ 年度

助 成 の 種 類・研究活動推進助成

申請時の科研費
研 究 課 題 名モデル援用データ科学が解き明かすグローバル化世界の分断構造

上記以外で助成金を 充 当 し た
研 究 内 容なし
（所属・職名・氏名）

助成金充当に関わる共同研究者なし（この研究成果を発表した学会・文献等）

発表学会文献等なし

成 果 の 概 要

研究内容・研究成果・今後の見通しなどについて、 簡略に、A４版・和文で作成し、添付して下さい。（タイトルは「成果の概要／報告者名」）
交付 を 受 けた 助成 金額

1,000,000円

使 用 し た 助 成 金 額

1,000,000円

返納すべき助成金額0円費会

計報

目IATA航空旅客データ

告金額

1,000,000

助成金の使途内訳（今回の助成に対する感想、今後の助成に望むこと等お書き下さい。助成事業の参考にさせていただきます。）

当財団の助成について

2018年7月から2020年6月の2年間の航空旅客データの購入のために，本助成金100万円を充てた。京都大学教育研究振興財団に感謝申し上げる。データ購入は2020年9月末，データダウン
ロードとその確認作業は2021年1月末に完了した。データ解析は2021年3月に開始し，4月末時点の現状を報告した。

成果の概要京都大学・大学院総合生存学館・教授 池田裕一
新型コロナウイルス感染症の世界的流行では，その初期段階で航空機による旅客移動が主要な役割を果たしたと考えられている。本研究では，国際航空運送協会（IATA）がまとめた出発地-目的地ごとの航空旅客データ Monthly Statistics Historical Data のネットワー
ク解析を行い，航空旅客と感染症患者発生の関係性の解明に取り組んでいる。2018 年 7 月から 2020 年 6 月の 2 年間の航空旅客データの購入のために，本助成金 100 万円を充てた。
京都大学教育研究振興財団に感謝申し上げる。2020 年 1 月から 2021 年 4 月までの感染症患者発生数は，Johns Hopkins 大学の Center for Systems Science and Engineering の公表データを使用した[1]。以下に，ネットワーク科学の方法によるデータ解析の現状，および今後の予定を説明する。
Monthly Statistics Historical Data は出発空港-目的空港ごとの航空旅客データであるが，このデータを月次で出発国-目的国ごとに集計して有向重み付きネットワークを構築した。
図１に 2019 年 6 月の航空旅客ネットワーク，図２に 2020 年 6 月航空旅客ネットワークの入次数と出次数の分布とコミュニティ構造を示す。入次数分布（a）は各国を目的地とする国の数の累積分布，出次数分布（b）は各国から出発する国の数の累積分布である。国の総数は約 220 であるので，国の総数に等しかった 2019 年 6 月の最大次数は，1 年後の 2020年 6 月には 150 まで減少した。コミュニティとは，ネットワークにおいて密に結合する部分構造を意味する。2019 年 6 月のコミュニティ構造（c）は大きく 4 地域に分かれていたが，2020 年 6 月には各コミュニティのサイズは縮小して小さいコミュニティに分割された。
さらに，この 2 年間における航空旅客ネットワークの特徴量の月次推移を図３に示す。
（a）から（g）の各パネルは，ノード数，リンク数，平均経路長，クラスター係数，次数相関，1 次元ベッチ数，モジュラリティである。
（a）は最大連結成分のノード数であり，2020 年 1月から縮小している。
（b）のリンク数も同様の傾向を示している。
（c）と（d）から，平均経路長が小さくクラスター係数が大きいスモールワールド性を有することが分かるが，2020 年 1 月以降はその性質が弱くなっている。次数相関（e）は負の値を示しており，航空移動ネットワークがパブ＆スポーク構造を持つことに対応する。1 次元ベッチ数（f）は全体の連結性を失うのに必要なリンクの除去数であるが，2020 年 1 月に半減していることが分かる。モジュラリティ（g）は 0.35 以上の値であるので，得られたコミュニティ構造は有意であるということができる。このように， 図１～３の結果から，2020 年初頭の感染症の世界的流行によって，航空旅客ネットワーク構造が大きく変化したことが分かる。
航空旅客ネットワークにおいて，アメリカ大陸，欧州，東アジア，西アジアの 4 つの地域に属する国が同じコミュニティに分類され，その分類が安定的であることを，表１から確認できる。ここで，アメリカ大陸では米国・カナダ・ブラジル・メキシコ，欧州では英国・ド1イツ・フランス・イタリア・ロシア，東アジアでは日本・インドネシア・中国・韓国・フィリピン，西アジアではインド・イラン・イラク・パキスタン・トルコを４つの地域に属する代表的な国とした。表１の数字は当該年月におけるコミュニティの番号であり，各地域に属する国が同じ番号であればコミュニティは地域で分割されていることを意味する。トルコ
は西アジアに位置するが，航空旅客ネットワークでは欧州に近いことが分かる。2020 年 5月の時点において，図 3 に示す航空旅客ネットワークの特徴量には変化がみられるが，表１に示すコミュニティ構造が大きく変化していないことは注目に値する。
次に，感染症患者発生と航空旅客ネットワーク構造の関係性を検討する。4 つの地域での感染症患者発生数の月次推移を，図４に示す。欧州（b）では，各国の感染症患者発生の様子がよく似ていることが分かる。また，東アジア（c）では，感染症の世界的流行が 2020 年２月に中国から始まったことを明確に読み取ることができる。いずれの地域においても，航空機による国際的な旅客移動が制限された後でも，半年以下の周期で感染症患者発生の流行を繰り返している。これは，非線形物理学で知られる「モード間の再帰現象」として解釈できる可能性があり，「非線形相互作用」の存在を示唆している。さらに，表２に，感染症患者発生数のコミュニティ間の相関係数を示す。この表から，感染症患者発生数の相関係数は，コミュニティ内で大きく，異なるコミュニティ間では小さいことが分かる。従って，航空機による旅客移動が，新型コロナウイルス感染症の世界的流行の主要な要因の一つであることが明確となった。これらの結果から，経済システムにおけるショック伝播モデル[2]を感染症流行に適用することが妥当であると期待できる。このモデルでは，感染症患者の発生は，コミュニティ内では「非線形の直接相互作用」により伝播する。このとき，異なるコミュニティからの影響は「外場」として取り扱うことができる。
今後，経済システムにおけるショック伝播モデル[2]をもとに，世界における新型コロナウイルス感染症の伝播モデルを開発して，感染症流行のシミュレーションを実施する。このモデルによれば，欧州における感染症が中国からの旅客移動によって始まった可能性について，モデルパラメータの推定によって検証することができる。また，このモデルを用いて，他国からの影響や自国内での影響の伝播，感染症患者発生の流行について，その特性を定量的に理解できるようになると期待できる。得られた研究成果は，学術論文誌に査読付き論文として投稿するとともに，学館 HP などで公開していく。これによって，グローバル化の結果として生じた世界の分断が与える経済・社会へのインパクトを広く世に問う考えである。
[1] C. Appel, D. Beltekian, D. Gavrilov, C. Giattino, J. Hasell, B. Macdonald, E. Mathieu, E.
Ortiz-Ospina, H. Ritchie, L. Rodés-Guirao, M. Roser, "Our World in Data COVID-19
dataset", https://github.com/owid/covid-19-data/tree/master/public/data[2] Y. Ikeda and H. Yoshikawa, "Macroprudential Modeling Based on Spin Dynamics in a
Supply Chain Network", RIETI Discussion Paper Series 18-E-045, 1-25 (2018)

2

(a)

(b)

(a)

(c)

(b)

(c)

図１ 2019 年 6 月航空旅客ネットワーク

図２ 2020 年 6 月航空旅客ネットワーク

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

図３ 航空旅客ネットワークの特徴量の月次推移
3

(a)

(b)

(c)

(d)

図４ 4 つの地域での感染症患者発生数の月次推移
表１ 4 つの地域でのコミュニティ構造の安定性
USA

CAN

BRA

MEX

CHL

GBR

DEU

FRA

ITA

RUS

JPN

IDN

CHN

KOR

PHL

IND

IRN

IRQ

PAK

TUR

Jul-1866666555552

2222

755

7

5Aug-18777776

666

6

1

1

1

1

13333

6

Sep-1866666777774444455557

Oct-188888844444

666662

2224

Nov-188888833333

11

11199993

Dec-1833333666654444455556Jan-193333366661222221111

1Feb-19

66666888873333

3

777

78

Mar-19

777

7

74

44

481111188884

Apr-1955555666663

3333

777

7

6

May-19

3

333

3

77

7

7

7

66

6662222

7Jun-1922222

6666633333

11116Jul-19

5555566666222223663

6Aug-193333366666222224664

6Sep-19

66666777773333311117Oct-19

1111177

7

77999

9

9

8

8

88

7

Nov-1911111666663

3333

77

7

76

Dec-19

5

55

554

4

4

4

43

3333

888

8

4

Jan-20

777

7

74

4

4

4

56666655554

Feb-20777

77444462222266664Mar-20

55555666621111122226Apr-20

555554444131111166666May-20

7777419197191333333

555519

表２ 感染症患者発生数のコミュニティ間相関係数
america

europeeast_asia west_asia

america

0.47

0.28

0.23

-0.05

europe

0.28

0.50

0.08

-0.01

east_asia

0.23

0.08

0.25

-0.03

west_asia

-0.05

-0.01

-0.03

0.35

4