The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

FFAG 加速器の開発
高エネルギー加速器研究機構

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はじめに森義治

していることにより、運転の容易さはサイクロトロン並みである。最後に、取り出しエネルギーやパルスの時間構造のフレキシビリティーはシンクロトロンと同様に持つことが出来る。さらに、シンクロトロンと同様に電子、陽子等の粒子種類によらずに加速できることも、サイクロトロンにはない大きな特徴の一つである。

加速器の利用は、原子核・素粒子物理学の分野にとどまらず、物質・エネルギー科学、医学・生命科学さらには環境科学等様々な方面で展開されようとしているが、ここに提案する FFAG 加速器は、そのいずれにおいても有用な汎用加速器である。ここでは、汎用性の用件として、効率、2 FFAG 加速器の原理と POP-FFAG 加サイズ、コスト、運転の容易さ、フレキシビリティを考慮速器による原理実証した。FFAG とは、Fixed Field Alternating Gradient の頭文字で、その名が示すように一定磁場でかつ強集束な光学系を代表的な円形加速器にはサイクロトロンとシンクロト有する。原理は大河千弘により 1953 年に世界で最初に提ロンがある。サイクロトロンでは等時性を保つ必要から、案されたが、技術的困難により今日まで実用的な加速器とビーム進行方向の集束安定性が原理的に存在しない。すなして成立していなかった。しかしながら我々のグループは、 わち大強度ビームにおける空間電荷力によるビーム発散
科学研究費補助金による開発研究によりこれらの困難をに対応することが難しくなる。また、ビームエネルギーが克服し、平成 12 年 6 月に、世界で最初の陽子ビーム加速高くなるにつれ、ビーム軌道のターンセパレーションが小の FFAG 加速器を原理実証した。さらに、平成１３年度よさくなり、ビームの取り出しが難しくなる。一方、シンクり科研費「学術創成研究」により 150MeV のエネルギーまロトロンはビームの集束力を強くでき、大強度ビームの空で陽子を加速する FFAG 加速器の実用機実証モデルの開発
間電荷発散力を抑えるうえでビーム運動学的には原理的を行っている。そこでは 150MeV 陽子 FFAG 加速器に必要に優れている。ただし、通常のシンクロトロンは同一軌道な機器の開発を進め、加速器システムとして完成させる。 上で粒子を加速する。そのため磁場の強さを時間的にエネそれとともに、この 150MeV FFAG 加速器からビームを取ルギーとともに変える必要があり、ビーム加速はパルス運り出し、そのビームを用いて、数ある応用分野のうち特に、 転となる。磁場を時間的に変化させなければならないので、医療（陽子ビームによる癌治療と診断）、環境保全・浄化デューティファクターは小さい。通常のシンクロトロンで（高強度電子・X 線ビームによる殺菌）への応用を目指しは、繰り返し 50Hz 程度が上限であり、ピークのビーム電た開発研究と、さらには超小型 FFAG 加速器にむけての開流は大きくても、平均電流に直すとせいぜい数 100mA が発研究を主たる目的として行う。これらの応用は、従来の限度である。
加速器では極めて困難な技術であり、FFAG 加速器によりシンクロトロン加速原理を使い、かつ、磁場が時間的に始めて実用化可能と考えられるものである。
変化しないですむような加速方式があれば、必要な高周波さきに述べた汎用性の条件として挙げられる、５つの項加速電圧は増えるが速い繰り返しが可能となる。このよう目について、FFAG 以前のどんな種類の加速器も全てを満な加速器が、実は４０年以上も前に提案されていた。いわたすことはなかった。例えばサイクロトロンについて言え
ゆる固定磁場強集束型(Fixed Field Alternating Gradient)のシ
ば、比較的サイズは小さく運転の容易さはあるがフレキシンクロトロンである。
ビリティー（ここでは取り出されるビームのエネルギーやFFAG シンクロトロンでは、磁場は一定（静磁場）であパルスの時間構造）に欠ける。それ以前に、そもそも容易る。したがって、加速の繰り返しは加速電圧が十分で高周に相対論的エネルギー領域に加速される電子は、等時性が波の変調の速さが許せば、通常のシンクロトロンに比べ、崩れサイクロトロンでは加速出来ない。シンクロトロン、 非常に速い数１００Ｈｚから１ＫＨｚという高繰り返し
特に陽子シンクロトロンは、フレキシビリティーと言う側加速も可能である。これにより、加速器駆動未臨界炉で必面を持つ一方、運動量増加に対応するための磁場の増加と要とされるビーム強度を得られると期待される。また、原それに追従する高周波周波数の制御と言う面で、運転の容理的にシンクロトロン加速であるので進行方向のビーム易さはサイクロトロンに比べればはるかに複雑である。リ集束も存在し、空間電荷発散力にも強い加速器である。たニアックの最大の欠点は運転効率の悪さであり、また、陽だし、軌道半径がエネルギーとともに大きくなるので、加子リニアックに限ればコストも他の加速器に比べ割高で速空洞の口径もそれに見合った大きなものが必要となる。
ある。FFAG はどうであろうか。円形加速器でしかも固定つまり、粒子を加速する高周波加速装置は高い加速電圧と磁場であることにより、運転効率は加速器に比べて高い。 広い周波数変調範囲と変調速度を持っている必要がある。
サイズとコストは、ほぼサイクロトロンと同程度と考えられる。固定磁場であることと、高周波の制御が磁場と独立

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シンクロトロンでは、従来フェライトを共振インダクタンスとする加速空洞が使われてきた。しかしながら、このフェライト型空洞では、(1)高速周波数変調が困難、(2)高加速電界を得ることが困難、(3)大きさに制限がある、などの問題点があるために FFAG 用としては不向きである。電子加速の小型モデル器が１９６０年代に開発されたのみで、陽子ビームを加速する FFAG シンクロトロンがこれまで造られたことがない一つの理由である。一方、近年急速に開発が進んだ高透磁率を有した薄膜型の高透磁率金属磁性体（Magnetic Alloy : FINEMET、METGLAS 等）は高電力高周波特性に優れており、これを磁性体コアに用いた高勾配加速空洞が高エネルギー加速器研究機構（KEK）で開発された。この加速空洞ではフェライト型に比して周波数帯域が極めて広く、また、一桁以上高い高周波電圧を得るこ
図１ POP-FFAG 加速器の全体図とができる。また、テープ形状であるので原理的に大きさやコアの形状に制限はない。従って、これを FFAG シンク
陽子を加速する FFAG 陽子シンクロトロンはすでに述べロトロンの加速空洞として用いるならば、上記の問題は一たように、(1)磁場形状が複雑で設計が困難、 (2)広帯域（周挙に解決し、FFAG シンクロトロン方式の円形加速器の可波数変化幅が大きい）、高加速勾配の高周波加速空洞が必能性が開けることになる。
要、といった問題から現在まで実現されていなかった。しFFAG シンクロトロンでは加速によるビーム運動量の増かし最近になって(1)に関しては３次元磁場計算コードの大とともにビーム軌道長がスケールする。またビームの安登場により FFAG の電磁石の設計がかなりの信頼性をもっ定性のために、横方向の集束力については、ベータトロンて 可 能 と な り 、 (2) に 関 し て は 高 透 磁 率 金 属 磁 性 体
振動数がエネルギーによらず一定となる、いわゆる“zero （Magnetic Alloy : FINEMET、METGLAS 等）を用いた加速chromaticity（零色収差）”がビーム軌道設計において必要空洞の開発により高勾配で広帯域な加速空洞が可能にな条件である。この条件を満たす磁場分布は次のような形状った。そこで我々は、陽子を 500keV まで加速するモデルをとる。
である PoP (Proof of Principle)-FFAG シンクロトロンの開発を行った。この PoP-FFAG の目的は、FFAG 方式による陽子加速の原理検証であり、また高繰り返しを実証するためkに速い加速を実現することである。また、PoP-FFAG シン
B ( r ,θ ) = B0 r r0 1 + f cos Nθ − N tan ζ ln r r0
クロトロンの開発を通して FFAG シンクロトロンの設計手法を確立することも目的の一つである。PoP-FFAG シン
ここで、k は geometric field index とよばれる。B0 は半クロトロンは 1999 年から KEK で建設が始まり 2000 年
径ｒ0 での磁場強度、f はフラッターファクター、N はセに世界で初めて FFAG 方式による陽子の加速に成功し、当クターの数、z は動径ベクトルとスパイラル曲線のなす角初の目的をほぼ達成することができた。
である。磁場分布の azimuth 角依存性が半径ｒに依らない場合を radial-sector 型とよび、スパイラル形状を取る場合
表１ PoP-FFAG 陽子シンクロトロンの基本パラメター。
を spiral-sector 型とよぶ。磁場中の荷電粒子の運動を考えるとき、中心力を与えるような磁場の向きの場合、水平方加速粒子
陽子向には強い集束力が、垂直方向には発散力がはたらく。し集束系
triplet radial sector
たがって、Courant-Snyder-Livingston の発見した強集束原
セクター数8理(AG focusing :Alternating Gradient)を応用するには、磁場
磁場インデックス2.5の向きを正負逆向きに並べてリングを構成すれば良いこエネルギー
50 keV to 500 keVとになる。これが、まさに大河の発明であった。強集束を繰り返し
1 kHz実現する磁場の配位は、集束、発散を交互に置く singlet ラ
磁場強度（内側-外側）
ティス(FODO)、あるいは発散ー集束ー発散を組み合わせる
0.14 ﾐ 0.32 T（集束磁石）
triplet ラティス等がある。実際のリングでは、直線部を長0.04 ﾐ 0.13 T（発散磁石）
く取ってそこに高周波加速装置、ビーム入出射装置、ビー
軌道半径0.81 ﾐ 1.14 m
ベータトロンチューン 2.17 ﾐ 2.22
ムモニター等をおきたいので、triplet が便利である。
（水平方向）
1.24 ﾐ 1.26
（垂直方向）
高周波周波数
0.61 ﾐ 1.38 MHz
高周波電圧
15kV

(){[()]}

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通常のシンクロトロンにおいて、電磁石の磁場変動の可能な繰り返しは 50Hz 程度と遅く、加速の繰り返しは電磁石の繰り返しの限度に制限されている。一方、FFAG シンクロトロンでは電磁石磁場は固定であるため、繰り返しの速さは高周波加速空洞の加速周波数の繰り返しによってのみ決まる。これにより 1kHz 程度の繰り返しの速い加速が可能になり、平均ビーム電流をあげることができるようになる。また、磁場変動がないとうことから、加速空洞等に対するフィードバック制御が不必要になるため、加速器の運転は非常に簡単になる。このような FFAG シンクロト
ロンの固定磁場による利点を検証するため、PoP-FFAG でのビーム加速の実験を行った。
PoP-FFAG シンクロトロンは、1ms で陽子を 50keV から 500keV まで加速することができるように設計されており、この陽子の速い加速を実証することは PoP-FFAG の大きな目的の一つである。図２はビームを加速したときのBPM で測定したバンチビームの波形信号で、(a)は内側電極で測定したビーム波形、(b) は外側電極で測定したビーム波形を示している。周回ビームが加速するに従い、軌道は外側に移動するため、内側電極の信号強度は減少し、外側電極の信号強度は増加する様子が観測された。この２つの波形信号からビームの位置を求めた結果が(c)である。各点が測定から得られた周回ごとのビームの位置を、実線が高周波空洞の加速パターンから予想されるビーム軌道の変化を示している。加速に伴うビーム軌道の変化はほぼ計算通りであり、1ms という非常に速い時間で加速してもビームを取りこぼすことなく加速できていることが分かる。

3150MEV FFAG 加速器の開発

FFAG 加速器は、マイクロ秒の寿命しか持たないミュオンや不安定原子核ビームを加速し高エネルギー物理学、原子核物理学、物性物理学への応用が開かれる一方で、医学や産業界に必要とされる粒子ビームを生み出すという意味で、汎用性豊かな加速器である。したがって、FFAG 加速器による汎用性を持つ加速器の実証を主眼として平成１３年度より５カ年計画で 150MeV-FFAG 加速器の開発を始めている。表１は 150MeV-FFAG 加速器の基本パラメターである。また、図４は 150MeV -FFAG 加速器の配置図である。
本研究は、大きく２つの研究段階に分けることが可能である。一言であらわせば、第一段階は、150 MeV FFAG 加速器の設計、開発、そしてその結果として加速器システムを作り上げること。そして第二段階は、製作した FFAG 加速器からビームを取り出し、それが持つ全く新しいビームの性質（高い繰り返し、可変エネルギーなど）を最大限に活用して、医学利用の理想型であるスポットスキャニング技術を原理実証することにある。また、150MeV FFAG 加速器システムの発展として高強度電子 FFAG の開発も第二段階に含まれる。

図３ PoP-FFAG シンクロトロンでのシンクロトロン振動数の測定値と計算値の比較。
図２ PoP-FFAG シンクロトロンでのビーム加速。(a)はBPM の外側電極からのバンチ信号、(b)は内側電極からのバンチ信号。(c)はこれらの信号からビーム位置を各加速時間で求めたものである。これらからわかるようにビームが周回を重ねるにつれ外側に移動していることがわかる。
FFAG シンクロトロンの磁場は時間的に変化しないが、サイクロトロンとは異なりビーム進行方向の集束力を持つため、ビームはシンクロトロン振動を行う。高周波空洞の同期位相からずれた位置にビームが入射した場合、ビームはこの同期位相の周りを振動しつつ周回する。したがって、シンクロトロン振動はベータトロン振動とは異なりビームの周回信号の位相の変調(FM)として観測される。図３
はその時のシンクロトロン振動数の測定値と計算値の比較である。測定値は計算値をほぼ再現しており、PoP-FFAGシンクロトロンが設計通りの加速を行えることが確認できた。

図４ 150MeV-FFAG 加速器の配置図

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当初の年度別の具体的研究内容に示したように、イデアは全く新しいものであり、これに基づいて製作され150MeV FFAG 加速器のシステムを完成させる第一段階は、 た電磁石の詳細な磁場測定を行い計算通りの性能が得ら
平成 13 年度、14 年度の 2 年間に終わるように計画し、れていることを確認した。図７に新型 FFAG 電磁石の写真
予定通りのビーム試験を達成した。図５は装置本体の写真を示す。
である。また、図６には加速器を始めて陽子ビームが周回 （２）高周波加速空洞の開発：既に PoP (Proof ofPrinciple)した際の測定ビーム信号である。平成 15 年度はビーム加FFAG においてナノ結晶軟磁性体合金（MA） をコアに用速・取り出しと加速器運転の最適化を行い、平成１６年度いた加速空洞を実証したが、150MeV FFAG では加速によからのビームを用いた研究（スポットスキャンニング）をるビーム軌道の変位が PoP に比べ約倍近くありコアの開口始める予定である。
部もそれに応じて 0.8m 近くになる。また、コアの形状もこのような加速器全体としての成功を導くために、構成通常のシンクロトロンで用いられているような円形ではする各機器の開発が 2 年間にわたり個別に行われた。
なく横長の開口部を持つレーストラック形となる。MA を用い、しかも全く新しい形状、大型サイズの高周波加速空洞により、所定の加速電圧が得られることを実証した。図８に高周波空洞の全体及び使用されているコアの写真を示す。
（３） ビーム入射の詳細設計： この加速器は、前段のサイクロトロンから 10-12MeV の陽子を入射する。入射ラインから軌道を曲げるための磁場および電場セプタム、またビームの多重ターン入射を可能にする磁場バンプの詳細設計が行われた。特に、主電磁石による磁場の入射軌道に対する影響が、はじめに予想されていたよりも大きなことが判明し、それに対処すべく入射機器の改善が、ビームを用いて行われた。
（４）ビームモニターの開発： 特にビームコミッショニン
グ初期の段階で、ビームの位置とそのプロファイル、強度を測る目的で、非破壊形のビーム位置モニター、破壊形のワイヤーモニターを開発した。この FFAG 加速器では水平表１ 150MeV-FFAG 加速器の基本パラメター方向の開口が 1m 近くあり、その全領域に渡ってビームの位置を正確に知るためのビーム位置モニターは、電極の形（１） 新型 FFAG 電磁石の製作と磁場測定： トリプレッ状を最適化するなど、ビームコミッショニングと平行してト光学系を実現する今回の FFAG 主電磁石は、正方向磁場改善が図られた。と逆方向磁場のフラックスを結合させることにより、おのおののリターンヨークを排する構造となっている。このア

図５ 150MeV-FFAG 加速器の電磁石アラインメント作業と設置が完了した写真。

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図６ 陽子ビームが周回した際の測定ビーム信号4

図７ 新型電磁石

まとめ

FFAG 加速器は、高繰り返しが可能であり、ほかの加速器に比べシステムが単純であるが為に、どんなビーム種（陽子、電子、重粒子など）でも加速でき、また様々な応用が考えられる汎用加速器である。具体的には、（１） 効率、（２） サイズ、（３） コスト、（４） 運転の容易さ、（５） フレキシビリティという５つの要因で、従来の加速器に比べ大きな進展が期待された。サイズと言う点では、入射器であるサイクロトロンを含め、全てが直径約 10m のリングの中におさまっている。運転の容易さは、通常のシンクロトロンと異なり複雑なフェードバック系が不要であり、全てが高周波の周波数変化パターンで決まるために、一度高周波バケツに捕獲された粒子は最大エネルギーまで容易に加速される。同様に、フレキシビリティの点でも、パルスごとのエネルギー変化、繰り返し周波数の変化等、全てがローレベルの高周波の制御により思うがままに追従する。サイクロトロンやシンクロトロンと言う従来の加速器と同様なエネルギーレベルの実用的な FFAG 加速器が実現に向かって大きく前進したことは、加速器を用いた様々な応用面にとって格段な進展が今後期待される。
本稿は FFAG 加速器開発研究グループの協力のもとにまとめられたものである。関係各位に感謝いたします。

図８ 高周波空洞の全体及び使用されているコアの写真