第1章

序論

1.1 研究背景
旧ソビエト連邦が世界初の人工衛星スプートニク 1 号が打ち上げてから約 60
年以上が経った。日本でも 1970 年に人工衛星「おおすみ」が打ち上げられた。
その後も次々と人工衛星は打ち上げられ、現在では年に約 100 機の人工衛星用
大型ロケットが打ち上げられている。人工衛星は気象観測や情報通信など様々な目的で運用され、我々の生活に必要不可欠なものとなっており (1-1)、小惑星イ
トカワからの帰還により、広く知られるようになった小惑星探査機「はやぶさ」
は記憶に新しい (1-2)。その「はやぶさ」には電気推進器であるイオンスラスタ (1-3)
が搭載されている。イオンスラスタは電気推進器の 1 種で、化学推進に比べ推力では劣るが比推力が非常に高いといった特徴がある。そして、このミッションが成功した事よりイオンスラスタは大きな実績を残した (1-4)(1-5)。
また近年では、様々な利点がある小型人工衛星が注目されている。小型人工衛星には明確な定義はないが、一般的には 1 トン以下もしくは 500 kg 以下の衛星の事を指す。人工衛星が小型化できれば、開発期間に 5 年から 10 年要していた期間が 3 年に短縮できる。そして、打ち上げコストは数百億円が数億円から数十億円で打ち上げ可能になる。これらの利点によって、人工衛星に新たな技術の投入がし易くなることや挑戦的なプロジェクトへの敷居が下がる。
しかし、小型人工衛星の場合、搭載できる機能が減少してしまう。そのため、同時に何機も打ち上げ、複数機で機能を分担し、連携しながらミッションを実行する方法がある。これはフォーメーションフライトと呼ばれ、衛星が故障した場合でも代わりの衛星を打ち上げればよいので、リスク軽減が可能になる。
しかしながら、小型衛星はそのサイズゆえに多くの燃料を積むことができない。そのため、燃費の良い電気推進器を小型衛星に搭載できるまで小型化し、かつ高性能であることを維持しなくてはならない。しかし、電気推進器といってもイオンスラスタ、ホールスラスタ、MPD スラスタ、レーザー推進器など様々な種類がある (1-6)(1-7)。しかも、用途や推進器の種類によって、推進剤の種類も変わる。
そこで、本研究では様々な推進器に適用を目指した E×B プローブの開発を行った。今回、開発した E×B プローブは磁場印加にコイルを用いているため、適用範囲を広げることができると考えられる。そして、この E×B プローブの測定精度の確認には、本研究室で開発した小型イオンスラスタを用いた。今回製作した E×B プローブは、理論的には速度計測が可能である。したがって、
理論的に排出されるイオンビームの速度が算出可能であるイオンスラスタを用いることで、測定精度を検証する。さらに、本研究室で開発したイオンスラス
タは二価イオン存在比が分かっていない。そのため、二価イオン存在比を明らかにする実験も兼ねている。
1

1.2

研究目的

本研究では、様々な推進器に適用を目指した E×B プローブの開発を目的としている。そのため、製作した E×B プローブの性能を検証するため、以下の手順で実験を行った。
(1) イオンスラスタを用いて二価イオン存在比を計測した。推進剤には、アルゴン及びキセノンを用いた。
(2) イオンスラスタを用いて、一価イオンと二価イオンの速度を計測した。推進剤にはアルゴン及びキセノンを用いた。

2

第2章

E×B プローブ

2.1

原理 (2-1)(2-2)
E×B プローブの概念図を図 2-1 に、今回製作した E×B プローブを図 2-2に示す。赤の矢印は電界の正の向きを示し、青の矢印は磁場の正の向きを示している。外観は 277 mm×97 mm×82 mm である．コリメータ部は 50 mm，偏向部 90 mm，自由飛行部 90 mm である．前後のコリメータ部の孔は直径 0.4 mm，オリフィスプレートの孔は直径 1 mm である．
E×B プローブは入射したイオンに電場と磁場をかけることにより分離して計測できる装置である．コリメータ部は直径が 0.4mm と小さな孔が 50mm 離れて設置されており、この 2 つの孔を通過する単一のベクトルを持ったイオンビームのみが偏向部に入射される。次に，イオンビームは電場と磁場がかかっている偏向部を通過する．磁場は一定に保ち，電場は電極間に掛ける電圧を変えることで偏向部を通るイオンが受ける力を変化させる．磁場により受ける力と電場により受ける力が釣り合えばイオンは力を受けずに直進する．つまり，この 2 つの力が釣り合う条件は
E=v×B

（2-1）

となる．一価イオンと二価イオンは，同じ電位差で加速されると，二価イオン
は一価イオンに比べ 2 倍のエネルギーを有している。そのため、一価イオンと二価イオンでは速度が大きく異なり、偏向部で受ける力が異なる．図 2-1 のよ
うに一価イオンが直進しているときは電場と磁場から受ける力が釣り合っている。しかし，二価イオンは一価に比べ速度が速いためローレンツ力すなわち右辺が大きくなり、力の釣合いが取れないため曲がってしまう。その結果、直進
した一価イオンはオリフィスプレートの孔を通過し、曲がった二価イオンはオ
リフィスプレートに衝突する。そして、一価イオンのみがファラデーカップに入り，電流値を計測される。このように、速度差を用いることで一価イオンと二価イオンを分離して測定している。理想の計測結果としては、図 2-3 に示すようなピークが鮮明かつ一価と二価が明確に分離できている． 今回製作した装置で得られる分解能を数値計算により求めたところ電界強度では±0.125 V/m
で，速度に換算すると±2000 m/s であった．
今回、磁場印加には永久磁石ではなくコイルを用いている。そのため、コイルに流す電流値は，実験前にガウスメータで磁場強度を計測し，校正を行った．
その結果を図 2-4 に示す。

3

図 2-1

E×B プローブの概念図(出典：杉田建策、“マイクロ波放電型イオンスラスタにおける推進性能のマイクロ波周波数依存性”、九州大学卒業論文、2009)

図 2-2

今回製作した E×B プローブ

図 2-3

理想的な計測結果

4図 2-4

磁場強度校正曲線

5

2.2

問題点

図 2-4 に過去の実験結果を示す。この図を見ると、非常にノイズが多いことが明らかである。しかも、一価イオンは中央にピークが出ていることは分かる
が、二価イオンのピークは定まらない。この様な実験結果が得られた原因としては、検出される電流値が pA オーダーと非常に小さいことが考えられる。そのため、ノイズの影響を抑えることのできる回路を製作する必要がある。図 2-5に今回製作した回路の回路図を示す。過去に行った実験の際は、I-V 変換回路のみであった。そこで今回の回路には、I-V 変換回路に加え、増幅回路、ロー
パスフィルタ、絶縁アンプを用いている。各回路の詳細を以下に述べる。
(1)I-V 変換回路
I-V 変換回路は電流を電圧に変換する回路である。ごく微小な電流を変換するために用いられることが多い。そのため、空中配線を行うなどして外部から漏れてきた電流が流れないように工夫しなくてはならない。今回の I-V 変換回路は、コンデンサを付けているためローパスフィルタの機能も備えている。
(2)増幅回路
増幅回路は入力値を増幅させる回路である。増幅回路には様々な種類が存在
し、オペアンプを用いらずにトランジスタを用いることでも構成することが可能である。今回の増幅回路は、I-V 変換回路と同様にローパスフィルタの機能も備えている。
(3)ローパスフィルタ (2-3)
ノイズを除去するフィルタ回路には、ローパスフィルタ、ハイパスフィルタ、
バンドパスフィルタなどがある。今回用いたローパスフィルタは遮断周波数以下の信号を出力する回路である。今回用いたローパスフィルタは、二次の正帰還型である。しかも、発振防止用に抵抗とコンデンサを 1 つ多く付け加えている。
(4)絶縁アンプ (2-4)
絶縁アンプは、入力と出力が絶縁されており、電位の異なる信号を処理することができる素子である。しかし、絶縁アンプは内部ノイズが大きい事が欠点である。そのため、絶縁アンプの前にローパスフィルタを置き、ノイズを十分に除去する。さらに、絶縁アンプの後にもローパスフィルタを置き、ノイズを除去する事が望ましい。
図 2-6 に、実験結果の一例としてマイクロ波投入電力を 16 W，推進剤はキセ
ノン，推進剤流量は 20 μg/s，偏向部の磁場強度が 40 mT における実験結果を示
6

す．この結果より，非常にノイズが少ない信号が取得できた事が分かる．主な要因としては，ローパスフィルタによりノイズが抑えられた事と思われる．得
られた結果より，二価イオン存在比を算出した．二価イオン存在比 α は以下の式で定義した。

α＝

𝐼2
𝐼1

(2-2)

ここで I1 は一価イオンの電流値[A]、I2 は二価イオンの電流値[A]である。この実験条件において二価イオン存在比は 0.15±0.05 であった。誤差は、ばらつき
による標準偏差とノイズで評価した。

図 2-4

図 2-5

過去の実験結果製作した回路の回路図
7図 2-6

実験結果の一例

8

2.3

その他の装置イオンの速度を計測が可能な機器又は方法は E×B プローブ以外にも存在する。ここでは、飛行時間型質量分析法、エネルギーアナライザ、レーザー誘起蛍光法を示す。
2.3.1 飛行時間型質量分析法 (2-5)
飛行時間型質量分析法は図 2-7 に示すように、ある電位差 V がある空間にある質量 m を持ったイオンを置くとその電位差 V によりイオンは加速され,ある
速度 v を持つ。これを式で表すと

2𝑒𝑉
v=√
𝑚

(2-3)

となる。この距離 L には電場や磁場が存在しないため、エネルギーに変化はな
い。そのため、この距離 L を飛行するために要する時間は

t=

𝐿
𝑚
= 𝐿√
𝑣
2𝑒𝑉

(2-4)

となる。この手法では、距離 L と飛行に要した時間 t が分かれば、速度は算出可能である。

図 2-7

飛行時間型質量分析法の概念図

92.3.2エネルギーアナライザ

図 2-8 にエネルギーアナライザの概略図を示す。エネルギーアナライザは入ってくるイオンビームに対してグリッド(IRG)に正電位を印加し、そのエネルギ
ーに満たない低エネルギーイオンを遮断することにより、グリッドに印加した電位以上のエネルギーを持つイオンのみを補足する装置である。図 2-6 に示したエネルギーアナライザは、4 枚のグリッドとコレクタから構成されている。
各グリッド及びコレクタの詳細を以下に述べる。
(1)FG (Floating Grid)
1 枚目のグリッドは FG と呼ばれ、エネルギーアナライザ内部の電場がプラズマ中に浸透し、擾乱を引き起こすことを防ぐためのグリッドである。そのため、このグリッドは電位的に浮かせてある。
(2)ERG (Electron Retarding Grid)
2 枚目のグリッドは ERG と呼ばれ、電子がエネルギーアナライザ内部へ侵入することを防ぐためのグリッドである。そのため、負電圧が印加されている。
(3)IRG (Ion Retarding Grid)
3 枚目のグリッドは IRG と呼ばれ、エネルギーアナライザ内部に侵入してきたイオンにフィルタをかける掃引電圧を印加するグリッドである。これにより、掃引電圧以下のイオンは侵入できない。
(4)SESG (Secondary Electron Suppression Grid)
4 枚目のグリッドは SESG と呼ばれ、コレクタに衝突したイオンによって二次電子が放出されることを防ぐグリッドである。このグリッドも ERG と同様に負の電圧が印加されている。
(5)Collector
コレクタは、IRG の掃引電圧によるフィルタを透過したイオンを補足する。
イオンコレクタの捕集能力を高めるために負電圧を印加される。
イオンビームエネルギー分布関数 f(E)はエネルギーアナライザのコレクタで捕集されたイオン電流 Ic[A]とグリッド掃引電圧 Vsw[V]を用いて、次式で示される。
𝐸𝑠𝑤 = 𝑒𝑉𝑠𝑤

10

(2-5)

f(E) = −1 𝑑𝐼𝑐
𝐼𝑐0 𝑑𝐸𝑠𝑤(2-6)

ここで、Ico[A]はグリッド印加電圧が 0V のときにコレクタで捕集されるイオン電流である。イオンビームの平均エネルギーの導出には上式で得られたイオン
エネルギー分布関数 f(E)を用いて次式より求める。
2

𝐸𝑚 = {∫ 𝑓(𝐸)√𝐸𝑠𝑤 𝑑𝑒}

図 2-8

エネルギーアナライザ

11

(2-7)

2.3.3

レーザー誘起蛍光法(Laser-Induced Fluorescence;LIF) (2-6)(2-7)(2-8)

レーザー誘起蛍光法(以下、LIF 法)は、レーザー分光法の中で最も広く使われている手法であり、速度分布、温度分布、プラズマ密度などを計測することが可能である。LIF 法は、レーザーの発信周波数を観測対象の粒子が持っている
共鳴周波数に合わせ、プラズマに入射させる。プラズマ内の観測対象となる粒子は吸収確率に応じてレーザーを吸収し、上準位に励起される。励起状態が過ぎると、各下準位にその各放出確率に応じて脱励起する。この放出された蛍光の一部が光検出器により検出することで、レーザーを吸収励起した原子そのものの状態を調べる方法である。
LIF 法は、励起光と同じ波長を持つ 2 準位系と、それよりも長波長である 3
準位系にて蛍光が得られる。2 準位系ではレーザーによる迷光の影響を受けやすいため、迷光対策を施す必要がある。しかし、3 準位系ではレーザーによる迷光は小さいので、レーザーの出力を大きくしても分光可能である。
熱的に広がりを持つ粒子はドップラーシフトしているため、共鳴周波数に広がりを持ってしまう。そのため、レーザーの周波数を掃引しながら粒子を励起させ、蛍光放射強度を計測することで、励起させた対象粒子の分布関数が得ら
れる。

12

第3章

電気推進器

3.1 イオンスラスタの作動原理 (1-3)
イオンスラスタの概念図を図3-1に示す。イオンスラスタはアーク放電やマイクロ波などで推進剤を加熱・電離させてプラズマを生成し、2枚ないし3枚からなる多孔状の電極に1000 V程度の高電圧を印加させてイオンを加速するという
静電加速型の推進装置である。イオンスラスタは主に3つの領域から構成されている。
①②

推進剤を電離するイオン生成部 (Ionization)
生成されたイオンを静電的に加速して推力を得る加速部 (Acceleration)③

放出されたイオンビームを電気的に中和する中和部 (Neutralization)

これらの各過程はそれぞれイオン源，加速電極，中和器によって行われる。

図3-1

イオンスラスタの概念図

13ここで，生成されたプラズマ及びそのビーム引き出しについて考えてみる。
プラズマは正イオンと電子の密度が等しく，正と負の空間電荷量が釣り合った
電位的に安定な状態にある。プラズマの空間電位に対して負の電位を持つ電極が存在すると，空間電荷のバランスが崩れ電子は反発されて正イオンの空間電荷だけが存在するシースが形成される。プラズマ中の電子はイオンに比べて移動度が大きく，エネルギー分布を持っているため，イオンがプラズマから取り出されるときにはイオンは図3-2に示すような遷移領域を経てからイオンシー
ス領域において加速される。このとき，プラズマから取り出されるイオン電流量のことをイオン飽和電流と呼ぶ。イオン飽和電流密度 𝐽𝑝𝑖 はイオンシースが安定に存在する条件 (Bohmの条件) から求めることができ，以下の式で表される。
1

𝑘𝑇𝑒 2
1
𝐽𝑝𝑖 = 𝑒𝑛𝑝 ( ) exp (− )
𝑚𝑖
2

(3-1)

ここで，e は素電荷,n pはプラズマ密度, kはBoltzman 定数1.3807×10 -23J/K，Teは
電子温度，miはイオンの質量である。

図3-2 イオンシース領域への遷移

14このようにプラズマからのイオン放出能力はプラズマ密度と電子温度の平方根に比例する。ただしプラズマからイオンを引き出す場合，イオン自らがもつ正の空間電荷により電界が変化し，その電界がイオンビーム電流量を制限する。
図3-3 に引き出されるイオンビーム量における，イオン引き出し系の空間電荷とプラズマ源でのイオン放出能力の関係を示す。この空間電荷に制限された電流値のことを空間電荷制限電流値といい，イオンシース領域において，電流密度J0と電極間の印加電圧V0を用いて以下のような関係式がある。
13

4𝜀0 2𝑞 2 𝑉0 2
𝐽0 =
( )
𝛾
9 𝑚𝑖 𝑑 2(3-2)

ここで，ε0は真空の誘電率，q は荷電粒子の電荷量，d は引き出し電極間隙，
g は空間電荷制限緩和係数 (イオン引き出し領域に電子による空間電荷中和がある場合に空間電荷制限電流が緩和されるときの係数で，1 以上の値をもつ)である。この式はChaild-Langmuir の式と呼ばれ，荷電粒子ビームの加速進行方向に対して輸送する場合の最大電流密度を表す。

図3-3 イオン源とイオンビーム引き出し

15

単孔から引き出し得る最大イオンビーム電流は，理想的には引き出し電圧の3/2 乗に比例して増加する。しかし，イオンは質量が大きいために速度が遅く，
空間電荷効果の制限を受けやすい。また，与えられた電極間隙に対して絶縁破壊電圧が存在することなどから，その上限値が存在する。そのため多量にイオ
ンビームを得たい場合は，引き出す孔の数を増やせばよい。2 次元的に孔数を増やす方法が多孔電極引き出しであり，孔の数倍だけ電流を増すことができる。
イオンスラスタにおいて，イオンビームの引き出しはプラズマ生成部で発生した正イオンを静電界によって加速することによって行われる。引き出し部はプラズマに接するスクリーン電極と1 mm程度の短い間隙で平行に置かれる加速電極および減速電極で構成される。場合によっては，減速電極を用いない2 枚電極システムで構成されることもある。各電極には内径1～3 mm程度の孔が多数あけられ，その開口率 (孔の総面積が占める割合) は，スクリーン電極で約70 %，加速電極で約25 %，減速電極で50～70 %程度である。図3-4に2 枚電極の場合での，1 組の孔から引き出されるイオンビームを示す。また，軸方向の電位分布の概略を図3-5 に示す。イオンビームの下流領域には中和器から放出された電子やイオンとスラスタから漏出した中性粒子との電離反応で生じた電子が存在し，ビームプラズマと呼ばれるイオンビームと，それを取り囲むようにプラズマが存在した状態が形成されている。これらの電子が引き出し部を通ってプラズマの生成部へ逆流しないように，図3-5 に示されるように負の電位領域を形成している。この役割をするのが加速電極である。

図3-4 単孔から抽出されるイオンビーム
16図3-5 イオンビーム引き出し軸方向電位分布

17

3.2

イオンスラスタの種類 (3-1)(3-2)

イオンスラスタはプラズマの生成方法によって分類されることが多い。これまでに研究されてきたイオンスラスタは以下に示すよう5種類に大別できる。図3-6にそれぞれの概略図を示す。
(1)直流放電型(カウフマン型)(2)直流放電型(カスプ磁場型)ex) UK-10 (ESA)
ex) NSTAR (NASA)(3)高周波誘導加熱型(4)マイクロ波放電型ex) RIT10 (ESA)ex) μ10 (JAXA)(5)接触電離型(1)及び(2)は、放電プラズマの生成に熱陰極からの電子による電離衝突を用いるタイプである。(1)では放電室外部磁石による軸方向発散性の磁場が、(2)では放電室内部磁石によるカスプ状磁場が、プラズマの閉じ込めと電離能率向上のために形成されている。最も早く宇宙での作動を成功したのはカウフマン型であり、現在では三菱電機や英国QinetiQ社にて製造されている。リングカスプ型のイオンスラスタは世界で最も多く搭載されており、米国の深宇宙探査機
DeepSpace1、Dawnの主推進器であるNSTARやL3社が商用衛星に使用している
XIPSシリーズがある。NSTARのイオンスラスタは、イオンスラスタ単体にて最高作動時間(16000時間)の記録を持つ。この様に宇宙においての実績が豊富にある直流放電型イオンエンジンであるが、放電室内部で発生したイオンが高い放電電圧により陰極をスパッタリング浸食し、発生した金属粉が電極短絡を誘発するなどの故障が発生する。また、電子発生源となる陰極も、単純なフィラメ
ントからホローカソードなどの耐久性に優れたものに変わったが、温度サイクルなどによるホローカソードのヒーターの断線や、ごみの付着による放電電極の短絡など、システムの全損故障へと発展する危険性がある。
(3)はRF(Radio Frequency)型とも呼ばれ、kHz~MHz帯の高周波を放電室外部から加えることで電子に電離衝突に必要な絵年ルギーを与え、プラズマを生成する。(4)はECR(Electron Cyclotron Resonance)型とも呼ばれ、周波数はGHz程度のマイクロ波により静磁場中の電子を共鳴的に加速・加熱することで電子による電離衝突がなされる。(3)や(4)は「無電極プラズマ生成」を実現することで、大きな利点を持つ。無電極放電により生成されたプラズマは放電室壁面との電位差が小さく、スパッタリングが発生しない。また、1次電子の発生源も必要としない。(5)は、推進剤よりも仕事関数の大きい物質に推進剤を接触させることでイオン生成を行う機構である。

18

図3-6

プラズマ生成の概略図

193.3 マイクロ波放電型イオンスラスタ
本研究室ではマイクロ波放電型を採用している。図3-7にマイクロ波放電型イオンスラスタのシステム概略図を示す。マイクロ波放電型は、マイクロ波帯域の交流電界で電子を加速させ、この電子が中性粒子と電離衝突してプラズマ生
成、放電を維持するというものである。マイクロ波放電型を採用する利点を以下に示す。
(1) 放電用電極を必要としないのでスラスタの長寿命化と構造の簡略化が可能(2)マイクロ波がその電力を伝送する際に基準電位を必要とせず，DC 絶縁が容易に行えることから単一マイクロ波源による，互いに電位の異なるイオン源・中和器プラズマの同時生成が可能(3)予備加熱が不要なので，スラスタの迅速なスタートが可能

図3-7 マイクロ波放電式イオンスラスタの概念図

20

3.4

中和器

イオンビームの中和はイオンスラスタ本体より外側に配置された中和器によって行われる。イオンスラスタが正イオンのみを噴出すれば、スラスタやそれを用いる宇宙機は負に帯電するため、イオンは再び引き戻されることになり推力発生は不可能となる。このため、噴出したイオンと同数の電子を放出する必要があるが、その電流量は中和器やビームプラズマの電位のわずかな高低の変化によって、自動的かつ自然に行われ、特に積極的な制御を必要としない。また、外部へ放出される電子電流に対して内部壁面において電荷の補充がなされる。
現在、中和器として主にホローカソードと呼ばれる中空陰極が使用されている。ホローカソードの出口付近にはオリフィスが設けられ、ガス消費を小さくしてかつホローカソード内部のガス圧（数 Torr）を維持する目的を担う。熱電子放出電極にはバリウムを含有する化学物質を使用し、900～1000 ℃程度の高温に維持して初めて熱電子を放出する。作動前には、外部ヒーターによって加熱されるが、いったん作動されると自己発熱にゆだねられる。作動が長時間にわたると熱電子放出材が損耗し、カソード内部上流にできるバリウム化合物の堆積層が電極を覆うため熱電子放出率が落ちてくる。一方、作動中に堆積するバリウム化合物のため、スラスタの ON/OFF サイクルによって度重なる熱衝撃が加わるとヒーターの断熱故障が起こりうる。また、バリウム化合物電極は大気暴露や推進剤含有不純物により性能が損なわれるため、取り扱いに問題を伴う。
マイクロ波放電式中和器は、イオン源と同様に ECR 加熱等でプラズマを生成し、中和を行う。この方法は、マイクロ波放電式イオンスラスタと同一のマイクロ波源を用いるので、エンジンシステムの簡素化が可能で信頼性も向上できる。この電源数の削減は、特に小型衛星において重要である。マイクロ波放電式中和器は既述した「はやぶさ」に搭載されており、電流値及び耐久性は実証されている。そして、本研究で扱う小型イオンスラスタに対応するサイズの小型マイクロ波放電式中和器が近年開発された。その中和器の写真を図 3-8 に、性能代表値を表 3-1 に示す (3-3)。

21図 3-8小型マイクロ波放電型中和器

表 4-1 小型マイクロ波放電型中和の性能代表値
目標値

1.6GHz

2.45GHzマイクロ波投入電力 [W]
推進剤流量[μg/s]

2
0.5

2
0.5

8
0.5

電子電流値

[mA]

12

12

100

引出し電圧

[V]

30

24.9

31.3

22

3.5

プラズマの物理機構

ここでは放電の開始と維持に大きく関与していると予想されている電子サイク
ロトロン共鳴(ECR)と磁気ミラーについて詳しく説明する。
3.5.1

ECR プラズマ (3-4)

ECRの原理と概念図を図3-9と図3-10にそれぞれ示す。真空中に存在する荷電粒子は磁場中でローレンツ力を受ける。この向心力のため磁力線に巻きつくよ
うなサイクロトロン運動と呼ばれる回転運動が現れる。磁界における電子の運動方程式は次式で表される。

𝑚d𝒗= 𝑒𝒗 × 𝑩
d𝑡(3-3)

ここで ｍ は電子の質量, 𝒗 は速度ベクトル，𝑒 は電荷量，𝑩 は磁束密度である．
このときの円軌道の半径𝑟𝐿 はラーマ半径と呼ばれ
𝑟𝐿 =

𝑚𝒗⊥
|𝑒|𝐵

(3-4)

で与えられる。ここで𝒗⊥ は電子の𝑩 に対する垂直な速度成分の大きさである。
プラズマを構成している荷電粒子は全て反磁性体である。そのためサイクロト
ロン運動の回転の方向は，外部磁場の向きに対して荷電粒子の回転によってできる磁場が常に逆を向く方向である。つまり，電子は磁場に対して右回りの回転運動を行う。この回転運動の角周波数はサイクロトロン角周波数と呼ばれ

𝜔𝑐 =

|𝑒|𝑩
𝑚

(3-5)

で与えられる。電子は電場と逆向きに加速されるため，磁場中の電子の回転方向と逆向きに，回転する速さが等しい電場をかけると電子は連続的に加速され，電場から効率的にエネルギーを受けとることができる。これが電子サイクロト
ロン共鳴現象である。
ECRプラズマ発生装置では，導波管を通して角周波数ωrfのマイクロ波を入射し，プラズマを生成する。生成されたプラズマ中の電子は，サイクロトロン角
周波数ωceに従って磁力線方向に向かって右回りの旋回運動を行う。一方，強磁場側から入射したマイクロ波はプラズマ中を浸透し，電子サイクロトロン波と呼ばれる右回りの円偏波を励起する。この波は弱磁場側へ伝播し，角周波数が電子サイクロトロン角周波数と一致する層で急速に減少してマイクロ波から電23

子にエネルギーが吸収される。つまり，ωrf＝ωceの関係が成り立つときにECRが生じる。
また逆に，ECRを起こすときに必要な磁束密度の大きさをBresとすれば (3-4)，(3-5) 式より𝑚𝜔𝑟𝑓
𝐵𝑟𝑒𝑠 =(3-6)|𝑞|となる。ECRによってエネルギーを増大させた電子は，磁力線に拘束されながら次々と効率よく周辺の中性粒子と衝突電離を繰り返す。このようにして生成されたプラズマがECRプラズマである。

図3-9

ECRの原理図3-10

ECRの概念図
24

3.5.2磁気ミラー (3-5)

磁場に垂直な方向の荷電粒子の運動は、磁力線の回りをまわるような軌道を描くことは 3.5.1 で述べた。ここでは、プラズマ中に図 3-11 に示すような磁力線が存在する状況を考える。この図の点 O に旋回の中心を持ち、速度 ν0（磁場に垂直な成分、磁場に平行な成分）を持つ粒子があるとする。荷電粒子の運動
エネルギーの保存より

v 2  v||2  v 22
 v||,20  v ,0 v 02(3.7)となる。また、磁場が緩やかに変化する場合磁気モーメント   (1/2)mv2 /B が一定に保たれることを考慮すると、磁場強度が増加するに従い、速度の平行成分が減少していき、ある磁場強度で荷電粒子は磁場の弱い方向へ反射される。このような磁場による荷電粒子の反射を磁気ミラーと呼ぶ。μの一定性より、である。また、

1 2
1 2
mv 0
mv 
2
2

B0
B

(3.8)

v  v sin  v0 sin0

(3.9)



であることを考慮し、式（3.8）を式（3.9）に代入すると、

sin2  0 sin 2 B0B(3.10)となる。よって、反射点での磁場強度は、 v||  0 と   90 であるので、


B
Bref  20
sin 0
となる。



25

(3.11)

v0
B

v0

O

図 3-11磁気ミラーによる粒子の閉じ込め

26

第4章

実験装置及び実験方法

4.1

小型マイクロ波放電型イオンスラスタ
今回、E×Bプローブの測定精度を検証及び二価イオン存在比を計測するため、図4-1に示す本研究室で開発したマイクロ波放電型小型イオンスラスタを用いた。図4-2にイオンスラスタの内部構造を示す。外観は50×50 mmの箱型となっている．Al製円筒放電室の周囲に4×4×12 mmの長手方向磁化磁石を複数設置
し，それらを軟鉄製ヨークで挟み込んで放電室内に磁気回路を形成させている。
放電室のサイズは、直径φ21mm高さ12 mmである。磁石個数を変更することで内部磁場を変更することができる。磁石は永久磁石のサマリウムコバルト(Sm-Co)を使用しており，この磁石は脆くて欠けやすいが、高い磁気特性を持ち，また温度特性に優れ高温での使用にも比較的向いている。アンテナはSMA コネ
クタ (female) によって固定されており、マイクロ波電力を放電室内部に伝えている。このアンテナには、モリブデン製の星型アンテナを使用している。過去の研究からこの形状のアンテナが最もカップリングが良いと分かっている (4-1)。
このアンテナの写真を図4-3に示す。
イオンビームの引き出しを行うグリッドはカーボン製で，スクリーングリッ
ドとアクセルグリッドの2 枚を用いた．その写真を図3-4にそのグリット形状の特性を表3-1に示す。
次にプラズマ生成原理を、図 4-5 を用いて述べることにする。まずスラスタ
内ではヨーク 1 とヨーク 2 の間で磁気ミラーが形成されている。生成されたプ
ラズマ中の電子は、磁力線にそってヨークに近づくがヨーク付近の強い磁場によって反射され、再び磁力線にそって逆側のヨークへと向かっていく。このよ
うに電子は磁気ミラー間を何度も往復する間に、マイクロ波の電界により加速され中性粒子に衝突し、プラズマが生成されていると考えられている。
また磁気ミラー間の中に ECR 領域が含まれれば、そこで電子が共鳴的に加速されることにより、より効率よくプラズマを生成することが出来ると考えられ
ている。

27

図 4-1マイクロ波放電型小型イオンスラスタ

図 4-2

イオンスラスタの内部構造28図 4-3星形アンテナ

図 4-4

グリット写真(左：アクセルグリット、右：スクリーングリット)29

表 4-1

グリッドパラメータ

ScreenAcceleration

Open area ration [%]51

16

Hole diameter [mm]

1.2

0.70

Potential [V]

1500
1250
1000
750

-300
-200
-150

Thickness [mm]0.30

Hole pitch [mm]1.20

Material

CarbonGrid gap [mm]0.20

Number of holes

91

図 4-5

磁束密度分布

30

4.2

真空排気系

実験はすべて直径 1 m，長さ 1.2 m のステンレス製真空容器で行った．実験に用いた真空容器を図 4.6 に示す．真空容器はロータリーポンプ及びターボ分子ポンプを用いて真空排気を行った．ロータリーポンプは粗排気用として用い，
排気速度は 27 L/s である．粗排気が行われた後，排気速度 2230 L/s のターボ
分子ポンプで高真空まで排気する．ターボ分子ポンプの排気口はロータリーポ
ンプによって背圧が下げられている．到達圧力はガス未流入時に 2.5×10-3 Paであり、イオンスラスタ作動時の圧力は 3.3×10-3Pa であった。

図 4-6

大型真空容器

4.3 マイクロ波伝送系
本研究で使用したマイクロ波周波数は、2.45GHz である。本研究では、個体発振器により発信されたマイクロ波をアンプにより増幅する方法をとった。
2.45GHz の信号源はサムウェイ社製の T161-48DDA、マイクロ波増幅器はサムウェイ社製 T161-48DDA である。

31

4.4
4.4.1

実験体系
二価イオン存在比測定及び速度計測

図 4-7 に二価イオン存在比測定実験の概略図を示す。今回の実験にはイオンス
ラスタを用いているため、E×B プローブはアースさせており、イオンをグランドに流している。イオンスラスタの実験ではイオンビーム電流も同時に計測可能であるため、イオンビームの電流計測も行った。イオンビーム電流計測については次節で詳しく述べる。推進剤の制御にはマスフローコントローラーを用いた。推進剤がキセノンの場合での、マスフローコントローラーの誤差は、5 μg/sにおいて±0.5 μg/s であった．

図 4-7

二価イオン存在比測定実験の概略図

32

4.4.2

イオンビーム電流計測

本研究におけるスラスタの性能は，イオンビームを引き出しそのイオンビー
ム電流から推進性能を見積もった。本研究でのイオンビーム測定実験の体系を
図4-8に示す。図4-9にイオンビーム引き出しの様子を示す。イオンビームの引き出しはスクリーングリット及びスラスタ本体に1000 Vの電圧を、アクセルグ
リットに -150Vの電圧を印加することにより行った。ポテンシャル差によって引き出されたイオンビームの電流値 𝐼𝑏 [A]は次式から求められる。
𝐼𝑏 = 𝐼𝑠 − 𝐼𝑎

(4-1)

ここで Is はスクリーングリットに流れる電流値で Ia はアクセルグリットに流れる電流値である。
そして、イオンスラスタの推進性能はイオンビーム電流、引き出し電圧、推進剤流量などから求められる。推力𝐹 [N]、比推力𝐼𝑠𝑝 [s]、推進効率𝜂𝑡、推力係数
𝛾𝑇、推進剤利用効率𝜂𝑢、イオン生成コスト𝜀𝑐 [W/A] はそれぞれ次式より求められる。推力はイオンビーム引き出しにより発生する推進力を表している。比推
力は単位推進剤重量あたりに単位推力を持続できる時間であり、ロケットエン
ジンの燃費を表す指標である。推進効率𝜂𝑡 は投入した電力のうち推力発生の運
動エネルギーに変換された割合を、推進剤利用効率 𝜂𝑢 は投入された推進剤がどの程度イオンビームとして排出されたかを示す割合である。

2𝑚𝑖 𝑉𝑏F = 𝛾𝑇 𝐼𝑏 √
𝑒

(4-2)

𝛾𝑇 𝜂𝑢 2𝑒𝑉𝑏
√
𝑔
𝑚𝑖

(4-3)

𝐼𝑠𝑝 =

𝐹2
𝜂𝑡 =
̇ 𝑃
2𝑚

(4-4)

1 + 𝛼⁄√2
𝛾𝑇 = cos 𝜃𝑏 ×
1+𝛼

(4-5)

𝐼𝑏
η𝑢 = 𝑒
𝑚𝑖 𝑚̇

(4-6)

ε𝑐 =

33

𝑃𝑏
𝐼𝑏

(4-7)

ここで、𝐼𝑏 はイオンビーム電流 [A]、𝑚𝑖 はイオン質量 [kg]、𝑉 𝑏 は引き出し
電圧 [V]、𝑒 は電気素量、𝑔 は重力加速度 [m/s2]、 P は消費電力[W]、𝑚̇ は推
進剤の質量流量 [kg/s]、𝑃𝑏 プラズマ生成に要する電力 [W]である。ビーム発散
角 𝜃𝑏は10°とし、二価イオン存在比 𝛼は0.15 である仮定した (4-2)。このとき推力係数 𝛾T は(4-5)式より0.95 となる。
ビーム電圧が一定の場合、推力はイオンビーム電流に比例する。よって、スラスタの性能の比較はイオンビーム電流で行うものとする。

Ａ
Ａ

図 4-8

イオンビーム引出しの概略図

図 4-9

イオンビーム引出し

34

第5章

実験結果

5.1 イオンスラスタにおける二価イオン存在比
5.1.1 投入電力依存性
今回、イオンスラスタにおいての実験は全てマイクロ波周波数 2.45 GHz にて行った．推進剤がキセノンの場合における実験条件は，マイクロ波投入電力を
6 W～16 W まで 2 W 間隔で変え，推進剤流量は 20 μg/s，偏向部の磁場強度は40 mT にて行った．そして、推進剤がアルゴンの場合における実験条件は，マイクロ波投入電力は 7.5 W，9.5 W，11.6 W，13.5 W，15.8 W，17.8 W であり，推進剤流量は 18 μg/s，偏向部の磁場強度は 60 mT にて行った．
図 4-2 に推進剤がキセノンの場合、図 5-1 に推進剤がアルゴンの場合における二価イオン存在比のマイクロ波投入電力依存性を示す．図 4-2 に見られるように，投入電力が増加するとともに二価イオン存在比も増加することが分かる．
これは，投入電力の増加により，二価電離が可能なエネルギーを持った電子が増加していることを意味する．しかし，6 W から 10 W までと 12 W 以上では二価イオン存在比の増加率が違うことが分かる．すなわち，12 W 以上では二価電離が可能なエネルギーを持った電子が急激に増加していることを意味する．
10W から放電室内部のプラズマ密度に比例する引き出しイオンビーム電流が一定になっていることを鑑みると，一価電離に要するエネルギーの総量は閾値以
上ではマイクロ波投入電力を増加させても変わらず，投入されたエネルギーは電子の加速のみに使われたため，結果として 12W 以上で二価電離の増加率が上昇したと考えられる．
図 5-2 に推進剤がアルゴンにおけるマイクロ波投入依存性を示す。図 5-2 に見られるように、投入電力が低い場合に二価イオン存在比が大きくなっており、
高エネルギー電子が多く存在していることが分かる。図 5-3 に示す結果から考察すると、マイクロ波投入電力が 7.5W の時は、推進剤利用効率が 15%以下である。つまり、推進剤の多くが電離していないことが窺える。したがって、投入されたエネルギーはプラズマ生成ではなく、電子の加速に多く消費されていることが考えられる。そして、マイクロ波投入電力を増加させるにつれて、プ
ラズマ生成にエネルギーが消費されている。つまり、マイクロ波投入電力が低
いと一価電離が可能なエネルギーを持った電子の数が少ないため、電子の加速に多くのエネルギーが投入されている。しかし、ある閾値を超えると一価電離が可能な電子の数が急激に増えたと考えられる。
この結果より、本研究室にて開発した小型イオンスラスタの二価イオン存在比が 0.04 であると分かった。実験条件は、実際のミッションを行う際の作動条件であるマイクロ波投入電力 8W、推進剤にキセノン、推進剤流量 20μg/s である。これにより、推力係数を求めると 0.974 であり、その時の推力を図 5-4 に示す。図 5-4 より、マイクロ波投入電力 8W での推力は 0.57mN であった。さらに、
35

グリット損耗評価コードである JIEDI コード (5-1)を用いて、グリットの寿命の目安となる電子電流が逆流する時間を求めた。二価イオン存在比が 0.15 の場合を
図 5-5 に、二価イオン存在比が 0.04 の場合を図 5-6 に示す。これより、二価イ
オン存在比が 0.15 である場合は 3.8 万時間で電子電流の逆流が起こり、二価イ
オン存在比が 0.04 である場合は 4 万時間で電子電流が逆流することが分かった。

図 5-1

キセノンにおけるマイクロ波投入電力依存性

図 5-2

アルゴンにおけるマイクロ波投入電力依存性36図 5-3

図 5-4

推進剤利用効率

二価イオン存在比 0.04 時の推力37

図 5-5二価イオン存在比が 0.15 時のグリット損耗結果

図 5-6

二価イオン存在比が 0.04 時のグリット損耗結果

38

5.1.2引出し電圧依存性

この実験では，マイクロ波投入電力を推進剤がキセノンでは 8W に、アルゴンでは 13.5W に固定して行った。他の実験条件も変えずに、スクリーングリッ
ドが 750V、1000V の時は、アクセルグリッドは-150V に、スクリーングリッド
が 1250V の時は、アクセルグリッドは-200V に、スクリーングリッドが 1500Vの時は、アクセルグリッドは-300V にして行った。図 5-7 に推進剤がキセノンの場合、図 5-8 に推進剤がアルゴンの場合の結果を示す。
キセノンの場合においては、スクリーングリット電圧が増加すると、二価イオン存在比も増加している。しかし，アルゴンの場合は，スクリーングリッド
電圧が増加しても二価イオン存在比には大きな変化はない。これは，図 5-9 に示す推進剤利用効率の違いが大きく影響している。キセノンでは、推進剤は 6
割から 8 割がイオンビームとして排出されている。ところが、アルゴンでは推進剤がイオンビームとして 3 割程度しか利用されておらず，放電室内部には電離していない推進剤が多く残っている．そのためスクリーングリッド電圧を増加させ，イオンを多く引出したとしても，放電室内部の圧力は大きく変化しな
いため，平均自由行程は変わらない。今回、実験に用いたイオンスラスタでは、電子は磁力線に沿って動き，磁気ミラー間を何度も往復し，ECR 層を横切るときに効率よくエネルギーをマイクロ波から吸収している。そのため、平均自由
行程が ECR 層を横切る回数の増減に直結し、電子の得られるエネルギーの増減に関係してくる．アルゴンの場合、平均自由行程の変化が大きくなかったため、二価イオン存在比の増減はあまり表れなかった。しかし、キセノンの場合は、推進剤の多くがイオンビームとして排出され、放電室内部の圧力は下がり、平均自由行程は長くなった。そして、高エネルギー電子が存在する割合が増加し、二価イオン存在比が増加したと考えられる。

図 5-7

推進剤がキセノンにおける引出し電圧依存性
39図 5-8

推進剤がアルゴンにおける引出し電圧依存性

図 5-9

推進剤利用効率405.1.3

推進剤流量依存性

次に，マイクロ波投入電力を 8 W に固定し，推進剤はキセノン、推進剤流量を 9.8 μg/s，19.5 μg/s，29.3 μg/s，39.1 μg/s に変化させ，推進剤流量が二価イオン存在比に及ぼす影響を調査した．この時の実験結果を図 5-10 に示す．図 5-10に示されるように，推進剤流量が増加すると二価イオン存在比は減少することが分かる．これは推進剤流量の増加に伴い，放電室内部の圧力は上昇し，平均自由行程が短くなる．そのため，電子の得られるエネルギーは減少し、高エネ
ルギーの電子の数も減少し，結果として二価イオン存在比が減少したと考えられる．

図 5-10推進剤流量依存性41

5.2

イオンの速度計測

今回は磁場形成にコイルを用いているため，磁場強度を自由に変更できる．
そのため，様々な磁場強度でイオンのピークの位置を計測し，近似直線を引く
ことで速度を求めることができる．まず，推進剤にキセノンを用いた場合でのイオンの速度計測を行った．磁場強度は 80 mT～-80 mT まで 20 mT 間隔で磁場強度と変更した．マイクロ波投入電力は 8 W，推進剤流量は 20 μg/s にて実験を行った。80 mT から-80 mT までの実験結果を図 5-11 に一価イオン、図 5-12 に二価イオンを示す． まず，ある一点のみで速度を測定した場合の速度を測定した．80 mT のみで速度を求めると一価イオンでは 42000 m/s、二価イオンでは58000m/s であった。イオンスラスタから排出されるイオン速度は理論的に求め，測定値との精度を確認するため以下に示す式から算出した速度と比較した．

2𝑧𝑞∆𝑉𝑝v=√
𝑚𝑖z：イオンの価数

mi：イオンの質量q：電荷素量ΔVp：スクリーングリッド電圧(4.1)

この式(4.1)から求めた結果，一価イオンの速度は 38000 m/s、二価イオンの速度は 54000 m/s であった．これらか，測定値と計算値との誤差を求めたところ，
誤差は一価イオンでは 9.3%、二価イオンでは 7.4%であった。次に、図 5-11
及び図 5-12 の近似直線から速度を求めた。一価イオンの速度は 37000 m/s、二価イオンの速度は 53000m/s であった。計算値との誤差は一価イオンでは 2.6%、
二価イオンでは 1.9%であった。これらを比較すると、近似直線から求めた速度に比べて 1 点のみで求めた速度は，7 割ほど誤差が小さくなっており，近似
直線から速度を求める手法の優位性が得られたと言える．
次に，推進剤にアルゴンを用いた場合にイオンの速度を計測した．磁場強度は 80 mT～10 mT では 10 mT 間隔で，-20 mT～-80 mT では 20 mT 間隔で計測を行った．マイクロ波投入電力は 13.5 W，推進剤流量は 18 μg/s にて実験を行った．その結果を図 5-13 に一価イオン、図 5-14 に二価イオンを示す．60 mTのみで速度を求めると、一価イオンは 76000 m/s、二価イオンは 101000m/s であった。先ほどと同様に比較するため，式(4.1)からアルゴンイオンの速度を算出した。すると、一価イオンの速度は 70000 m/s、二価イオンの速度は99000m/s であった．これより、誤差を求めると一価イオンは 8.6 %、二価イオ
ン 2.0%はであった．次に，図 5-13 及び図 5-14 の近似直線より速度を求めると一価イオンは 65000 m/s、二価イオンは 89000m/s であった．同様にして，測定値と計算値の誤差を求めると一価イオンでは 7.1%、二価イオンでは
42

10.1%の誤差であった．したがって，一価イオンでは近似直線から求めた速度に比べ，1 点のみで求めた速度は 2 割ほど誤差が小さくなっている．しかし、二価イオンでは 1 点のみで求めた速度が近似直線から求めた速度に比べ、8割ほど誤差が小さいという結果になった。ただ、今回は比較のために最も精度が良い点と比較しており、誤差のばらつきは±11%ほどとなっている。これ
ら結果より，近似直線から速度を求める手法の優位性が得られ，さらに様々な速度で測定可能であることが確認できた．

図 5-11

一価キセノンイオンでの電界強度の磁場強度依存性

図 5-12

二価キセノンイオンでの電界強度の磁場強度依存性
43図 4-13

一価アルゴンイオンでの電界強度の磁場強度依存性

図 4-14

二価アルゴンイオンでの電界強度の磁場強度依存性

44

第6章

結論

本研究では、様々な推進器に適用可能な E×B プローブの開発を行い、小型イオンスラスタの二価イオン存在比の測定および速度の測定精度の検証を行った。
その結果を以下にまとめる。
・投入電力依存性
推進剤がキセノンにおいては、投入電力を増加させると二価イオン存在比は増加する。一方、推進剤がアルゴンにおいては、投入電力を増加させると二価イオン存在比は減少することが分かった。
そして、本研究室で開発した小型イオンスラスタの二価イオンの存在比は0.04 であることが分かった。推力とグリットの寿命を再計算すると、推力は0.57mN、グリットの寿命は 4 万時間であった。
・引出し電圧依存性
推進剤がキセノンにおいては、引出し電圧を増加させると二価イオン存在比は増加する。一方、推進剤がアルゴンにおいては、引出し電圧を増加させても二価イオン存在比はほとんど変化しなかった。電離した推進剤の割合と放電室
内部の圧力が影響していると考えられる。
・推進剤流量依存性
推進剤流量を増加させると、二価イオン存在比は減少することが分かった。
これも、放電室内部の圧力が影響していることが考えられる。
・イオンの速度計測
推進剤にキセノンとアルゴンを用いて、理論式から導いた速度を基準とし、近似直線から速度を求める手法とある磁場強度 1 点のみから速度を求める手法を比較した。その結果、キセノンとアルゴン共に近似直線から速度を求める手法の優位性が得られた。

45