The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

熱陰極型高周波電子銃における小径陰極を用いたビーム特性向上に関する研究
宮迫敦、林秀輔、紀井俊輝、増田開、大垣英明、吉川潔、山嵜鉄夫

京都大学エネルギー理工学研究所〒611-0011 京都府宇治市五ヶ荘

概要
我々はこれまでの研究により、陰極付近に外部磁場を印加することで、逆流電子を偏向させ、Back-bombardment 現象による陰極表面温度上昇を抑えることに効果があることを明らかにした[1]。今回の研究では、京大 FEL 計画で加速器へ入射を行う運転条件（入射高周波電力 7.4 MW）のもと、PARMELA[2]による電子の軌道計算と、一次元熱伝導モデル[3]により陰極表面温度の時間変化を計算し、陰極の径の大きさによる電子ビーム特性への影響に関するシミュレーションを行った。そして、京都大学エネルギー理工学研究所における熱陰極型高周波電子銃に適切な陰極径がどのくらいの大きさであるかをシミュレーションにより確認検証した。また、その陰極にどの程度の強度の磁場を印加するのが適切であるかを確認した。

1

背景

光 共 振 器 を 用 い る 自 由 電 子 レ ー ザ ー （ Free ElectronLaser : FEL）では長マクロパルスの電子ビームが要求されている。高周波電子銃は従来より簡便な装置により高輝度な電子ビームを生成可能である。しかしながら、逆流電子により陰極表面が加熱される Back-bombardment 現象によって、マクロパルス内でのビーム電流やビームエネルギーを一定に保つことが困難となっており、長パルス運転が困難である。光陰極を用いての電子銃使用は問題解決の方法のひとつであるが、この方法では高周波電子銃の簡便さを損ねてしまう。そこで、これまでに我々はBack-bombardment 現象のメカニズムを研究し、低エネルギーの逆流電子がマクロパルス内での陰極表面温度上昇に大きく影響していることを確認した。
逆流電子を磁場の効果で減少させるための実験を行った結果、外部磁場を印加することにより、電子ビームの有効パルス長が伸びることを確認した[3]。また、陰極の径を小さくすれば、外部磁場により偏向された逆流電子が陰極表面に衝突する面積が減少するために陰極表面への衝突を軽減することができるので、陰極の径を小さくすることは Back-bombardment 現象対策に効果が期待できる。よって今回のシミュレーションによりこのことを検証した。
今回の研究では、京大 FEL 計画で加速器へ入射を行う運転条件のもと、PARMELA による電子の軌道計算と、一次元熱伝導モデルによる陰極表面温度の時間変化の計算により、陰極の径を変化させることによる電子ビーム特性への影響を検証すると共に、各陰極径に対して適切な磁場の強さを求めた。

陰極表面温度上昇

2

陰極表面温度上昇を確認するためにまず PARMELA により粒子シミュレーションを行い、その結果を用いて、一次元熱伝導方程式を用いたモデルにより陰極表面温度のマクロパルス内での時間変化を計算した。

2.1

粒子シミュレーション

計算条件を表 1 に示す。
表 1：計算条件
共振周波数2856 MHz
入射高周波電力7.4 MW
電流密度10 A/cm2
電界強度（1st half cell）
22 MV/m
電界強度（2nd ~5th half cell）~40 MV/m
陰極直径2 mm, 4 mm, 6mm
京大 FEL 計画で加速器へ入射予定である電子ビームの条件を作るために、入射高周波電力を 7.4 MW にした。また、陰極直径については従来より使用の直径 6 mm のもの、直径 4 mm と 2 mm のものについてシミュレーションをした。そして、各陰極に対して様々な強度の外部磁場を印加してのシミュレーションも行った。外部磁場印加用コイル
は陰極直後に設置し、以下の図 1 に示すように、磁場が電子ビーム進行方向に対して垂直にかかるようにした。

電子銃
磁力線

外部磁場印加用-電子コイル

陰極

図 1：外部磁場印加の概略図

The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

次にそれぞれの陰極に対して、0 Gauss、26 Gauss、32Gauss、48 Gauss の磁場を印加した条件のもとで、一次元熱伝導モデルを用いて温度上昇の計算を行い、印加磁場強度による影響についても検証した。その陰極表面温度上昇の結果を図 4、5、6 に示す。

Temperature (K)

図 2 に PARMELA により計算した外部磁場印加とビーム電流の関係を示す。
陰極直径は 6 mm（現在使用の陰極）と 4 mm と 2 mmの 3 種類について PARMELA により粒子シミュレーションを行った。また、それぞれの陰極には、0 Gauss、26 Gauss、32 Gauss、48 Gauss の磁場を印加した条件のもとでのシミュレーションを行った。その結果、図 2 より判断すると、直径 2 mm、4 mm、6 mm の陰極においては径にかかわらず、50 Gauss 以上の磁場を印加するとビーム電流の引き出しがほとんど無くなってしまった。これは、外部磁場強度を強くしすぎることにより、引き出し電子ビームそのものも偏向されてしまい、電子銃の空胴に衝突してしまうためだと考えられる。また、26 Gauss の外部磁場印加の条件までは引き出しビーム電流の様子はそれほど変化がなかった。

φ 6 mm 0 Gauss
φ 6 mm 26 Gauss
φ 6 mm 32 Gauss
φ 6 mm 48 Gauss

1310

130012901280

1270
0beam current [a.u.]

7546810Time (µsec)

φ6mm
φ4mm
φ2mm

502

図 4：陰極表面温度上昇（陰極直径：6 mm）

25131001020304050
magnetic field (Gauss)60

図 2：外部磁場印加とビーム電流

2.2

一次元熱伝導モデルによる陰極表面温度上昇一次元熱伝導方程式によるモデルによって、直径 2 mm、4 mm、6 mm の 3 種類の径の陰極について、外部磁場を印加しない条件のもとで、陰極表面温度上昇を計算し、陰極径による陰極表面温度上昇への影響について調べた。図 3に陰極径の違いによる表面温度上昇の時間発展を示す。
図 3 より、陰極径を小さくすることにより、陰極表面温度上昇を抑えることが可能であることが分かる。

Temperature (K)0

φ 4 mm 0 Gauss
φ 4 mm 26 Gauss
φ 4 mm 32 Gauss
φ 4 mm 48 Gauss

1300

1290

1280

1270
0246810Time (µsec)

図 5：陰極表面温度上昇（陰極直径：4 mm）

φ 6 mm
φ 4 mm
φ 2 mm1300

Temperature (K)Temperature (K)

1310

1310

1290

1280

1270

φ 2 mm 0 Gauss
φ 2 mm 26 Gauss
φ 2 mm 32 Gauss
φ 2 mm 48 Gauss

1300

1290

1280

1270

0246810Time (µsec)

図 3：径の違いによる陰極表面温度上昇

0246810Time (µsec)

図 6：陰極表面温度上昇（陰極直径：2 mm）

The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

陰極表面温度上昇の様子の評価

2.33

図 4、5、6 よりどの径の陰極に対しても、印加磁場強度を強くするにつれて陰極表面温度上昇を抑えることが可能であることが分かった。また、どの陰極に対しても 26
Gauss の磁場では陰極表面温度上昇をそれほど大きく抑えることはできなかった。よって陰極表面温度上昇を抑える効果を大きくするためには、それ以上の強度の外部磁場を印加する必要があることが分かった。
また、図 2 より外部磁場印加強度を大きくしすぎることにより引き出しビーム電流は小さくなってしまうので、京大 FEL 装置においては、Back-bombardment 現象による陰極表面温度上昇を大きく抑え、かつ、適度なビーム電流を引き出すためには、どの径の陰極に対しても約 32 Gauss の外部磁場を印加するのが適度であると考えられる。
よって、以下の図 7 に各陰極に対して 32 Gauss を印加した条件のもとでの陰極表面温度上昇の様子を示す。

まとめ

今回の PARMELA と一次元熱伝導方程式を用いた一次元熱伝導モデルによる計算によるシミュレーションにより Back-bombardment 現象対策としては、径の小さな陰極を用いることが有効であり、さらに適切な強度の外部磁場を印加することでその有効性はさらに大きくなり、陰極表面温度上昇を抑えることが可能であることを確認することができた。
具体的には高周波電力 7.4 MW を入射し、直径 2 mm の陰極を用いて、外部磁場を 32 Gauss 印加することで、パルス幅は 5.2 µsec まで伸び、加速管に入射する電子ビームの特性としてはある程度満足のいくものが生成されると予想される。近日中に、今回行ったシミュレーションの条件で実験を行い、陰極の径と最適な外部磁場印加強度の組み合わせについて検証する予定である。

参考文献[1] 宮迫 敦, et al. “外部磁場印加による熱陰極型高周波電子 銃 の ビ ー ム 特 性 の 改 善 ”, Proceedings of the 28th
Linear Accelerator Meeting in Japan(July 30- August 1,2003, Tokai, Japan) p200-202[2] James H.Billen, Loyd M.Young. PARMERA,chapter
LA-UR-96-1835.2002.
[3] T.Kii,et al.,Nucl.Instr.and Meth.A 483(2002)310-314

Temperature [K]1310
φ 6mm 32 Gauss
φ 4mm 32 Gauss
φ 2mm 32 Gauss

13001290

1280

1270
0246810Time [µsec]
図 7：印加磁場 32 Gauss のもとでの陰極表面温度上昇

2.4

陰極表面温度上昇の評価

以上より入射高周波電力 7.4 MW の条件においても、外部磁場が Back-bombardment 現象による陰極表面温度上昇に対して効果があることが確認され、また、陰極の径を小さくすることによる効果も確認された。
これまでの実験ではマクロパルス内での温度上昇が約15 ℃までであれば電子銃からビームを引き出すことが可能であった[1]。よって入射高周波電力 7.4 MW の条件でのマクロパルス幅を、温度が 15 ℃上昇するまでの時間として評価すると、従来の実験条件である、直径 6 mm の陰極に外部磁場の印加をしないという条件では、マクロパルス幅は 3.8 µsec が得られる。一方、直径 2 mm の陰極に 32Gauss の外部磁場を印加する場合、パルス幅は 5.2 µsec となる。よって、直径 2 mm の陰極に 32 Gauss の外部磁場を印加することでパルス幅は従来より 36 %増加することが期待できる。