The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

メディカルＦＦＡＧ加速器の研究
三須敏幸、岩田佳之、北條悟、杉浦彰則、金澤光隆、宮原信幸、村上健、山田聰
放射線医学総合研究所 先進小型加速器事業推進室〒263-8555

千葉市稲毛区穴川４－９－１

概要
放射線医学総合研究所（放医研）では、炭素線がん治療用 FFAG 加速器の開発研究を行っている。本報告では、ラジアルセクター型ＦＦＡＧのラティス解析から明らかとなる小型化の可能性と制約、常伝導ＦＦＡＧ加速器の概念検討の結果、そして更なる小型化に向けた超伝導ＦＦＡＧ加速器の検討経過を紹介する。

1

はじめに

2

ラジアルセクターＦＦＡＧのラティス解析と小型化

2.1

小型化の指標ラティスのパラメータサーチを行う上で、加速器及び各機器の小型化、ＲＦ空胴や入出射機器配置の為のドリフト空間確保が重要である事から、線形近似を使ってマトリックス計算を行い、以下のパラメータの傾向を把握することで、各カスケードにおける磁場強度、セル数、ｋ値などのパラメータの初期設定を行なってきた。
・リング半径 <rext>
ここでは、エネルギーに無関係にスケール則が成立す
る Circumference Factor Fcirc を加速器サイズの指標として使う。Circumference Factor Fcirc はリング半径と最大磁場の曲率半径の比<rext>/ρであり、リングサイズに比例した量である。
・Orbit Excursion ∆r
Orbit Excursion ∆r は入射及び取り出しでの平均軌道半径の差であり、重粒子線治療に関しては、放医研が HIMAC を用いて１４００例を越す症例に対し良好な成果を上げており、高い治療効果が期待される重粒子線がん治療装置の普及に向けた開発が望まれている。
普及型のがん治療装置では、加速器全体及び各機器の小型化や低コスト化、オペレーションやシステムの簡素化などが必要となる。ＦＦＡＧは固定磁場型加速器であることから、シンクロトロンのような磁場変化に伴うフィードバックが不要であり、高磁場を作り出すことで加速器全体の小型化が可能であると考えられ、常伝導マグネットだけで11⎡⎤−−⎡⎤なく将来的に超伝導化により更なる小型化も期待できる。
⎛ Bρ ⎞ ⎢ ⎛ pext c ⎞ k + 1 ⎥⎢ ⎛⎜ pext c ⎞⎟ k +1 ⎥⎜
⎟⎟
⎜rr
F
11−=
∆
=−circ ⎜ext ⎢又、サイクロトロンのような等時性の制約がないことから、⎢⎥⎥⎟⎜⎟⎜ pinj c ⎟⎝ Bmax ⎠ ⎢ ⎝ pinj c ⎠⎠⎥⎢ ⎝⎥⎣⎦⎣⎦
主電磁石を含む各機器の小型化が見込まれるなど、シンクロトロンやサイクロトロン両者の短所を補える加速器でで表される。従って、各機器の小型化には、リング半あると考えられている。
径の縮小と k 値の増加が必要となる。
本研究は、FFAG を採用することにより普及のための小・ドリフト長型化及び低コスト化が可能か否かを見極め、加速器システムおよび主要機器製作上の技術的課題を明らかにするこ
2.2 線形近似を用いた解析とを目的としている。
図１では、セル数 N＝８において収束（F）・発散（D）
ここでは、治療に必要な FFAG のビーム基本仕様を、固磁石を一対としたダブレット構造で、ｋ値の変化に対して定磁場型加速器の特徴を生かし、ラピッド・シンクロトロ軌道安定性を満足するパラメータを、線形近似を使った解ンよりも一桁程度繰り返しを高く設定することにした（表析コード[1]で計算した。ここでは、k 値を 0.5 きざみ、収１）。
束磁石の見込み角及び偏向角を１°きざみで可変した全ての組み合わせについて計算を行なった。k<200 では、第表 1: FFAG がん治療装置ビーム基本仕様
3の安定領域まで確認することができる。セル数を上げる
6+6+
ビーム種
C （入射時）、C （出射時）場合、これら高次の安定領域はより高いk 値で存在するこビームエネルギー
400MeV/u (Bρ=6.3467 Tm)
9とが確認できている。図1aから、軌道安定性を満足し、粒子数(於照射系)
2x10 pps
リング半径及び orbit excursion を縮小する解として、第２繰り返し
200Hz以降の安定領域を利用することも考えられるが、図 1b で示されるように、phase avdance が１８０°以上となる為、FFAG 加速器には、ラジアルセクター方式とスパイラル垂直方向のβ関数が増大し、ダイナミックアパーチャーのセクター方式があるが、本稿では、RF 空胴の配置スペー縮小や磁場誤差などによる影響を受けやすいなど、多くのスやチューナビリティの観点から、ラジアルセクター方式問題が予想される。このことから、ここでは第 1 の安定領に関して先行して小型化の検討を行なった。その検討結果域を中心に行なった検討結果を紹介する。
及び経過を以下に紹介する。

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第 1 の安定領域に限定する場合、図２に示すように、セル数の増加に伴い、ｋ値も高く設定できることがわかる。
セル数８、１０，１２において、ｋの限界値はそれぞれ６、９、１２程度となる。このＦ－Ｄのダブレット構造は、Ｆ－Ｄ－ＦやＤ－Ｆ－Ｄのトリプレット構造に比べて、エッジ効果の影響でより高いｋ値まで安定解を有することがわかっている。ｋ値をより高く設定することで、各機器の小型化を図りたいが、ｋ値及びセル数の増加に伴いリング半径が増加せざるを得ず、点線以下に加速器サイズを小型化することはできない。これは、ｋ値の増加に伴い、垂直方向の収束解を得る為にＤ磁石の寄与が増すことによる。
例えば、最大磁場を１．９Ｔとして、ラジアルセクター型
ＦＦＡＧの周長を６０ｍ程度にする為には、circumference
factor を３程度以下にする必要があり、セル数が１２以上では困難であることがわかる。

3

図１：ラジアルセクター型 FFAG の安定領域（N=8）(a) Circumference Factor の field index k 依存性。右軸は最大磁場を１．９T とした時のリング半径。k<200 の範囲において、第 3 の安定領域まで確認できる。(b)取り出しエネル
ギー400MeV/u、最大磁場 1.9T におけるβ関数（垂直方向）の振幅の field index k 依存性。

図２：ラジアルセクター型 FFAG における circumference
factor の field index k 依存性
右軸は、取り出しエネルギー400MeV/u、最大磁場１．９Tに対応したリング半径。セル数が 8（青）, 10（緑）, 12（赤）の場合についてプロットしている。×印は、常伝導 FFAGの小型化おける設定値である。

常伝導ラジアルセクターFFAG

当初、入射用の前段ＦＦＡＧで C4+を４０ｋｅＶ／ｕから２０ＭｅＶ／ｕまで、後段ＦＦＡＧで C6+を２０ＭｅＶ／ｕから４００ＭｅＶ／ｕまで加速する二段カスケード方式（セル数Ｎ＝８、k=5.0）でシステム構築を行ったが、後段リングの orbit excursion が２ｍ程度と広くなることで、電磁石及び加速空胴の製作・ハンドリングなどが困難になる他、加速空胴内に装荷するコアの磁路長増加によるシャント抵抗の低下を招くなど、ＦＦＡＧの利点が生かせたシステム構成とはならなかった。このことから、リング全体の小型化・低コスト化だけでなく、各カスケードでの運動量幅及び orbit excursion を縮小し、電磁石・高周波加速空胴に代表されるコンポーネントの小型化を図ることにした。そこで、ＦＦＡＧを三段に設置し、一台のリングでの加速過程における運動量の変化を小さくとることにした。
最大磁場は常伝導での限界と考えられる１．９Ｔ程度とし、orbit excursion は主電磁石やＲＦ空胴等の製作性を考慮して、二段カスケード方式で検討を行った場合の半分程度以下に縮小する。特に、ＲＦ空胴については、orbit excursionが半減することにより加速ギャップ部にセラミック材が使用できる。又、空胴内に装荷するコア材もファインメッ
トであれば製作実績もあり、コスト低減やハンドリングが可能になる他、消費電力も半減できる等の利点がある。又、ラティスに関しては、１セルあたりのドリフト空間が大きく取れ、エッジ収束の効果も見込まれるＦ－Ｄダブレット
構造を考え、高周波加速空胴や入出射機器配置の為のスペースを確保する。各カスケードにおいて orbit excursion が80cm 程度以下になるようにパラメータ調整を行なった結果、表２及び図３のようなカスケード構成とした[2]。
表２: 常伝導ラジアルセクターFFAG のパラメータ
前段
中段
後段
4+6+
ビーム種
CC
C6+
エネルギー(MeV/u)
0.04-66-100100-400
セル数
101212
対称性
51212
k値
6.5
10.5
10.5
平均取出半径(m)
2.76
6.34
10.21
Orbit excursion(m)0.764
0.7690.681
磁束密度Ｆ／Ｄ (T) 1.35/1.61 1.45/1.45 1.93/1.93

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る。又、セル数が増加するに従い、加速器半径も増加せざるを得ず、N=12 の場合リング半径は 5m 程度、N=18 の場合 6m 程度以上となる。セル数２０以上ではリング半径が大きくなりすぎ、超伝導化のメリットは少ない。
現在、セル数１２でのラティスを中心に、超伝導電磁石の冷却構造や磁場生成方法[3]、漏洩磁場のチューンや RF空胴特性への影響などを検討している。

図３：常伝導ラジアルセクターFFAG のカスケード構成
前段リングではＣ４＋ を 40keV/u から 6MeV/u まで加速し、取出しセプタム直上流のストリッピングフォイルにより C6+に荷電変換を行なう。前段リングは小型であることから、ＲＦ空胴等の配置を考慮して、１０セルではあるものの対称性を５として、長直線部を確保した。
中段リングでは、Ｃ６＋ を 6MeV/u から 100MeV/u まで加速し、リングは前段及び後段リングの中間に配置する。
後段リングでは、Ｃ６＋ を 100MeV/u から 400MeV/u まで加速する。ＲＦ空胴や入出射機器の配置に必要なスペースを確保し、かつ軌道の安定領域も比較的広く取れる範囲で、システム全体が可能な限り小型に出来るラティスとした。図２の×印が後段（中段）リングの設定値であり、セル数１２において、周長７０ｍ程度の三段カスケードシステムが限界であることがわかる。

4

超伝導ラジアルセクターFFAG

常伝導ラジアルセクターFFAG の検討結果を踏まえ、超伝導化により、リングサイズを更に縮小し、全体で二段のカスケード構成、すなわち、常伝導 FFAG 入射器（C4+,40keV/u-6MeV/u）と超伝導 FFAG(C6+, 6MeV/u-400MeV/u)、となるように、以下の点を考慮して検討を行なっている。
・RF 空胴や磁石の製作性等を考慮し、orbit excursion を８０ｃｍ程度以下とする。
・超伝導化に伴うコイルの冷却構造[3]、RF 空胴、取り出し機器などの配置に必要なドリフト空間を 1 セルあたり平均１ｍ以上とする。
セクション２で行なった同様の線形近似を用いたラティス計算の結果を図４に示す。以上の条件を満足する為には、最大磁場は最低５Ｔ以上必要であり、ここでは６Ｔとして計算を行なった。
図４から明らかなように、orbit excursion を 80cm 程度以下とした場合、１ｍ以上のドリフト空間を確保する解は、セル数１０～１８の範囲において、N=12 又は 18 のみであ図 4：超伝導ラジアルセクターFFAG におけるドリフト空間とリング半径との関係（最大磁場６T、orbit excursion
80cm 以下）

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まとめ

イオン源及び三段の常伝導ＦＦＡＧ加速器によるカスケード加速でシステムを構築した結果、リング毎の orbitexcursion が８０ｃｍ程度以下に縮小され、最大磁場１．９Ｔ程度において周長７０ｍ程度のラジアルセクター型ＦＦＡＧの結論を得た。Orbit excursion の縮小により、三段カスケード方式では、各機器がより小型化され機器の製作性も向上した。しかし、常伝導ラジアルセクター型 FFAG
では三段カスケード構成で周長７０ｍ程度となることから、更なる小型化を目指して、主電磁石の超伝導化による二段カスケード構成の検討を行っている。今後は、超伝導電磁石の冷却構造や磁場生成方法、電磁石の構造に伴うラティス構成の制限、漏洩磁場のチューンや RF 空胴特性への影響など、超伝導化に伴う問題点の抽出を行う予定である。

参考文献[1] T. Misu, et al., Proceedings of EPAC2002, p.599, 2002
[2] 三須敏幸他、Proceedings of the 8th Linear Accelerator
Meeting in Japan, p.54, 2003
[3] 宮 原 信 幸 他 、 Proceedings of the 14th Symposium ofAccelerator Science and Technology, Tsukuba, Nov. 11-13,
2003