第５学年西組算数科「割り算の世界を広げよう
実態把握資料１～『小数のわり算』～」
学習指導者

矢野利幸

「さ・ぬ・き力」（非認知能力）に関する学級（35名）の実態
授業づくりの重点項目「さ力」全般の自覚度が高「ぬ力」全般の自覚度が高「自制心」の自覚度が高い。

い。特に，共感性に関わる「友い。特に，「目標への情熱」の特に，「計画を立てたら，でき達が困っていたら，声をかけ自覚度が高く，「授業の中で，るだけその通りに行動していている」「友達が失敗したとき新しいことを知るのが楽しい」る」「自分で決めたことは最後でも，その友達のことを許し「新しいことに挑戦するのは好までやり通している」というている」といった項目の自覚

きだ」という項目の自覚が高い。 項目の自覚度が高い。

度が高い。算数科の授業では， 算数科の授業では，分かったこ友達の疑問や困っていることとやできるようになったことか度は他と比べると低くなってに応え，その子に分かるようら，次にやってみたいことを見いる。その中でも，「自分に苦に工夫して伝えたり，友達がいだし，その理由を伝え合いな手なことや，できないことが考えを整理できるように「何がら課題設定する姿が見られてあっても気にしない」「今の自が分からないの」などと問いいる。

分のことが好きだ」という項かけながら一緒に考えたりす「忍耐力」の自覚度が他に比目の自覚度が低い。算数科のべると少し低い。自覚度が低い

授業では，授業を通して分か一方，苦手だなと感じる友

子供でも，苦手なことにも自分ったことを振り返った後に，達と話したり，一緒に活動しから挑戦し，あきらめずに取り「できるようになりたい」とたりすることに抵抗を感じて組もうとする様相が見られる。

いった思いをもてている子供る様相が見られる。

いる子供が７名いる。

２「自分を信じる力」の自覚がたくさんいる。

教科に関する学級の実態
・算数の授業で，ペアやグループで話し合って勉強するのは好きである。（26人）
・算数の授業で，自分と友達の意見が違ったときに，どうしているか。（複数回答可）
どちらが正しいか考えている。（17人）
同じところや違うところを考えている。（19人）
それぞれのよいところを見付けてよりよい考えにしようとしている。（13人）

３

個別支援が必要な子供の実態
Ａ児…自分の興味のあることについては意欲的に取り組めている。友達と関わることに苦手意識を感じている様相が見られる。また，問題場面から立式したり，計算して答えを求めたりはできるが，考えの理由など思考の過程を説明することに苦手意識を感じている様相が見られる。

- 1 -第５学年西組 算数科学習指導案「割り算の世界を広げよう～『小数のわり算』～」
学習指導者

１

矢野利幸

本単元で目指す『自ら伸び続ける子供』の姿

小数の乗法について，扱う数や活用する場面を拡張しながら適用範囲を広げてきた子供たちは，除法でも同じように小数の場合まで適用範囲を広げたいと考え，整数の場合の計算の意味や計算の仕方を活用して，新しい計算の仕方をつくっていく。例えば，１ｍ当たりの代金を求める問題場面で，96÷2.4の計算の仕方について，整数の場合を基にして考え，「96を24等分すると，0.1ｍ当たりの値段が分かるよ。その10倍をすると商を求められるよ」「数直線で表すと，この矢印でいいかな」「そうだね。0.1ｍ分は４円になるから，１ｍ分は４×10で求められるよ」「式で表すと，割る数だけを10倍して計算して，その商を10倍して元の大きさにしているんだね」などと，自分とは違う計算の仕方を理解しようと図や式を用いて粘り強く交流し，「他にも，割り算の性質を使う方法があるんだね」「僕が選んだ24ｍの値段から商を求める方法と似ているところがあるよ」などと，多様な考え方に気付き，共通点や相違点を考えながら小数で割る除法の計算の仕方の理解を深めていく。そして，「割られる数が小数になったら」「余りを求める場合は」などと，発展的に考えて新たな問いを見いだし，解決を繰り返すことで，除法の適用範囲を広げ，様々な問題場面で活用していく。また，このような問題解決の過程で，既習事項を生かし，筋道立てて考察することのよさを実感した子供たちは，そのような学び方を今後の問題解決に生かしていく。

２

単元計画と働きかけの概要（本時次

価 ：価値付け○学習の流れ①一２/13）働きかけ（整数）÷（小数）はどのように計算するのかな

見通し 情【やってみタイム】②～⑬

既習の割り算の意味や計算の仕方，成り立つ性質について振り返っ

課題設定の理由について，既習事た後，問題場面から96÷2.4と立式できる理由を考え，数直線図を用項と関連させて伝え合う場を設ける。

いて計算の意味を捉える。計算の仕方への関心を高め，既習事項から

価 前時の学習内容とつないで課題解○三つの考え方を見いだし，そこから一つを選択し，自力解決する。

決の意欲を高めたり，既習事項との②ずれから好奇心を高めたりして，課友達はどんな計算の仕方を考えたのかな

事前に考えた方法を交流し，多様な計算の仕方を理解する。それら題を明らかにしている姿に共感する。の共通点を考え，既習事項を用いて解決することの大切さに気付く。

行動 粘【いろいろ考えタイム】②～③④⑤⑥⑦④，⑧

どんな小数になっても計算できるかな

つくった複数の計算の仕方から，よりよい考えを選び，多様な問題自分の考えと同じ考えのグループで話し合った後，他の考えの場面で解決しながら，小数の除法の計算の仕方について理解を深める。 人同士が集まり，それぞれの考えを③除数が純小数になった場合，④被除数と除数が共に小数になった場

価 複数の説明し合う場を設定する。○

二 合，⑤扱う数値の桁数が多くなった場合（筆算），⑥割り進む場合の考えを理解しようと話し合ったこと

筆算，⑦割り切れない場合の筆算について，計算の仕方を考える。

が，よりよい考えを見付けることに⑧つながったことを称賛する。

余りを求める場合の正しい答えはどれなのかな

余りを求める問題場面について，図や除法の性質など多様な方法で三余りの大きさを考え，正しく余りを求められる筆算の仕方を考える。

①～⑬⑨⑩⑪ったことやできるようになったこと

小数になっても割合を求められるかな

学習を通して，新しく分か

日常とつないだ割合や数量が小数で表された様々な問題場面で，図とその理由を１枚のワークシートにを用いて数量関係を捉え，割合や比較量，基準量の求め方を考える。

まとめる場を設ける。単元終末に，⑫

それを基に心に残った学習内容や自□はどんな計算で求められるのかな

小数の加減や乗除の場面で，未知数を求める方法を考えることを通して，整数と同じ計算の間の関係が成り立つかを調べる。
四振り返り 信【わたしの割り算の世界】⑬

小数の割り算の学習で，どんな学びや成長があったかな

単元の学習を通して心に残った学習内容や自分の成長を振り返る。

- 2 -分の成長を振り返り，単元を通した成長を実感できるようにする。
価 ワークシートに書いたことで，成○長を感じている様子を称賛する。

３

本時の学習
（整数）÷（帯小数）の計算の仕方について，自力解決した方法を，同じ考えを選んだ友達や目標

違う考えを選んだ友達と説明し合うことを通して，多様な計算の仕方を理解し，整数に帰着させて考えることができる。

学 習活 動と 働き か け
１

学習課題を設定する。

見通 【やってみタイム】
し ［目標への情熱］

主な子供の意識
三つの考えから自分がやってみたいものを選んで，小数のわり算の計算の仕方を考えていたよ。他の考え方を選んだ友達の意見を聞きたいな。
自分の 考えがま とまって，他の考え いろいろな考え方を比べると，もっと方を知りたいと思ったよ。

詳しく理解できると思ったよ。

友達はどんな計算の仕方を考えたのかな
２３

同じ考えをきちんと考えを説明できるか不安だから，同じ考えの友達と確かめよう。

選んだ者同士

数直線で確かめると，24で割ると0.1 式から計算の仕方をまとめると，割るで相談し，理ｍの値段が分かるから，答えはその1 数を10倍して考えて，１当たりを求め解を深める。

0倍になることが分かるよ。

るために商も10倍しているのだね。

違う考えを

まず，24で割 って0.1ｍの 24ｍの値段は960円なの わ り 算 の 性 質 を 使 っ選んだもの同

値段を求めて，１ｍ当たり で，960÷24をすれば， て ，割られる数と割る士で計算の仕の代金を求めるために10倍 1ｍ 当たりの代金を求め 数 を 1 0 倍 し て 考 え た方を説明し合して考えたよ。

う。

割られる数と割る数に同じ なぜ960÷24をすると商 0 . 1 ｍ の 値 段 を 考 え るられるよ。

よ。

行 【いろいろ考えタイム】

数をかけても商は同じにな を 求 め ら れ る の 。 数 直 方 法は，どうして商を動 ［粘り強さ］るから，この式でいいかな。線で詳しく教えてよ。

・グループで10倍するの。

４年生で習った方法を使っ なるほ ど。長さを 24倍 0 . 1 ｍ の 値 段 は ， 元 のて整数の式に直しているか すると ，値段も24倍に 値段の1/10になっていら簡単でいいね。

・全体でなっているからだね。

るからなのだね。

数直線 を使う考 え方は，比例してい 24ｍの値段から考える方法と，割り算ることを使って商を求めているよ。の性質を使う方法 は，式が同じだね。

どの方法も，計算できるように割る数を整数にして考えているのが同じだね。
４

練習問題を解く。

５
振本時の学習を振り返る。

計算の仕方が分かったよ。どの方法が簡単でいつでも使える方法かな。
三つの方法で練習問題を解いて，どれがよいか確かめよう。
友達の 説明をよ く聞いて，自分でも 数直線を使うと計算の意味がよく分か考えたか ら， 三つ とも考 えを理 解す ったよ。どの考え方も同じで，習ったり 【わたしの割り算の世界】 ることができたよ。 私は，割り算の ことを使って計算することが大切だと
返 ［自分を信じる力］ 性質を使う方法が簡単だと思ったか 思ったよ。次は，かけ算と同じように，りら，それを使ってもっと難しい問題 割る数が１より小さい割り算や，小数に挑戦したいな。

評価

÷小数の問題に挑戦したいな。

（整数）÷（帯小数）の計算の仕方について，友達と交流することで，数直線を用いて数量関係を表したり，割り算の性質を用いたりして考える計算の仕方を理解し，除数が小数の場合でも，整数に帰着して考えることの大切さに気付いている。

- 3 -【方法：様相・記述】

働きかけの詳細資料～見通し～

情【やってみタイム】（２～13時間目）

単元を通して，すべての子供が学習課題の意義を見いだせるように，これまで学級で解決してきた問いを示した補助黒板や前時の板書を映した大型テレビに注目させ，本時に取り組みたいこととその理由を話し合う場を設定する。
【前時の板書】

本時は，前時の学習内容を振り返る際に，子供の発言に応じて板書の写真を拡大して示すことで，三つの考えから自分が取り組みたいものを選択し，個々に計算の仕方を考えていたことを確認する。そして，本時に何をしたいかを問うことで，学習課題を設定する。さらに，「どうして，友達の計算の仕方を知りたいと思ったのかな」と問い，ペアで個々の理由を表出し合う場を設けた後，全体で確認することで，自分と違う考えを選んだ友達の計算方法について理解することのよさを感じられるようにする。
価値付け 「○○さんの意見をいいなと思う人はいるかな」などと全体に問いかけ，同じように本時の課題解決のよさを感じている姿を見取り，「このような『やってみたい』の気持ちが込められているんだね。みんなで解決したいよい目当てになったね」などと，その思いに共感する。

～行動～

粘【いろいろ考えタイム】（２～４，８時間目）

子供たちは，小数のかけ算の学習でも，友達に自分の考えを理解してもらえるように責任をもって説明し合うことで，多様な考えから計算方法について詳しく理解できた経験をしている。その経験を生かし，本時は，①他の考えの友達に自分の考えを説明する自信を高めるために，同じ考えを選んだ友達と前時のワークシートを用いて，どのような計算方法かを話し合って確認する場，②他の考えの友達の説明を聞いて，右のようなワークシートに，式が表す意味を数直線図に矢印で書き込んだり，考えられる式を書いたりして多様な考えを理解する場を設【本時のワークシート】

ける。また，交流する際には，話形を示し，疑問に思ったことを進んで質問することを促す。そうすることで，自分の考えの説明をより分かりやすくしたり，他の考えについて詳しく理解しようとしたりと，粘り強く考えられるようにする。全体交流では，グループで話し合って考えたことを基に，それぞれの考えの共通点を話し合うことで，整数に帰着して考えるよさに気付けるようにする。
考えの過程を伝えることが苦手なＡ児には，①の交流の場において，考えを整理できるように意図を尋ねて言葉を補ったり，説明への自信を高められるように自分の言葉で伝えようとしている様相を称賛したりすることで，自分で説明することができるようにする。
価値付け 自分の考えとは違う友達の計算の仕方を理解しようと，ワークシートに分かったことや気付いたことを書いたり，疑問を友達に問いかけたりしている姿を称賛する。また，そうしたことが多様な考えを理解することにつながったことを称賛する。

～振り返り～ 信【わたしの割り算の世界】（１～13時間目）
全体で学習のまとめをつくった後，本時の課題解決を経て，新しく分かったことやできるようになったことと，その理由を１枚のワークシートにまとめ，蓄積することで自分の成長や学習過程を具体的に捉えられるようにする。
学習の成果を文章で記述することが苦手なＡ児には，板書やワークシートを見ながら，分かったことやできるようになったことを問いかけ，口頭で表 【わたしのわり算の世界】出させた後，記述を促す。
価値付け 数名の子供に発言を促し，同じような内容で学習の成果を実感できているかを問い，「今日の学習を振り返って，自分の成長を感じられているね」などと称賛する。

- 4 -