工学院大学建築学部卒業論文梗概集
久田研究室

2016 年度

K-Net 強震記録を活用した高層建物の即時地震応答評価に関する研究
DB13026 板山

1.

諒

はじめに私たちの住む日本は、世界的に見てもまれな地震大国である。東日本大震災などの長周期地震動による大規模な被害が(β1 ∗ ui1 、β2 ∗ ui2 、β3 ∗ ui3 )左から i 階の一次、二次、三次の刺激関数の値:

たびたび起こっている。東日本大震災発生時、東京では、地震による直接的な被害はあまりでなかったもののターミナル

𝑆𝑑 (𝑇1 , ℎ1 )、𝑆𝑑 (𝑇2 , ℎ2 )、𝑆𝑑 (𝑇3 , ℎ3 )、𝑆𝑎 (𝑇1 , ℎ1 )、𝑆𝑎 (𝑇2 , ℎ2 )、𝑆𝑎 (𝑇3 , ℎ3 )駅には膨大な帰宅困難者があふれかえり交通が麻痺するなど左から一次、二次、三次モード毎の周期、減衰定数におけるの問題が多発した。これを受けて、地震発生時に屋外に避難地盤面の変位スペクトルと,加速度スペクトルを表す。刺激関するか、屋内に留まるか被災者は判断する必要性が近年高ま

数は 5 次関数近似によって導かれたもの用いた。以下に示すっている。

式は 1 次、2 次、3 次モードの刺激関数で、ｎは最上階を 1 でそういった中で、超高層建築などの大規模な建築物では、基準化した階数で N に階数、L に対象建物の最上階の数値を即座に被害度を判定するシステムなどの導入が進められてい代入した。

るが、設置コストや維持コストの観点からマンションや中規・刺激関数
𝛽1 ∗ 𝑢𝑖1 = 1.199𝑛 + 1.601𝑛2 − 2.591𝑛3 + 2.037𝑛4 − 0.850𝑛5
𝛽2 ∗ 𝑢𝑖2 = 1.631𝑛 + 2.078𝑛2 − 9.918𝑛3 + 4.916𝑛4 + 0.699𝑛5
𝛽3 ∗ 𝑢𝑖3 = 0.873𝑛 + 10.695𝑛2 − 57.416𝑛3 + 80.708𝑛4 − 34.528𝑛5

模の建物への導入は進んでいない。
本研究では、事前に得られている建物の簡易情報をもとに応答スペクトル法を用いて建物の最大応答を導き、観測記録

n＝N/L

N:階数

L:地上階数(最高階)と比較し応答スペクトル法の妥当性を検討する。また、
K-Net(防災科学技術研究所)などから得られる強震データを・固有周期活用し、近隣の高層建物の応答を導くことができないか検討

S 造（鉄骨造）における固有周期(N は建物の地上階数)する。

1 次モード固有周期：𝑇1 = 0.11 × 𝑁
2 次モード固有周期：𝑇2 = 1/3 × 𝑇1

2.

応答スペクトル法について応答スペクトル法とは各モードの応答を重ね合わせて最大3 次モード固有周期：𝑇3 = 1/5 × 𝑇1
RC 造における固有周期(H は建物の軒高(m))

応答値を簡易的に求める手法である。まず、応答スペクトル

1 次モード固有周期：T1 = 0.01858 × H法を用いるあたり、推定式を使い各モードの固有周期、減衰

2 次モード固有周期：T2 = 1/3 × T1

定数、刺激関数、一階で観測された各応答スペクトルを用意

3 次モード固有周期：T3 = 1/5 × T1

した。各モードの最大値の２乗を足し合わせたものを平方化することで応答の最大値を導くことができ、本研究ではこれ・減衰定数を用いた結果を観測記録と比較した。

S 造における減衰定数(f は固有振動数)
h=0.81×f＋1.05

・加速度

RC 造（鉄筋コンクリート造）における減衰定数(H は建物の軒高(m))|ẍ i (t)|max

h＝0.999÷H= √|β1 ∗ ui1 ∗ Sa (T1 , h1 )|2 + |β2 ∗ ui2 ∗ Sa (T2 , h2 )|2 + |β3 ∗ ui3 ∗ Sa (T3 , h3 )|2・速度|ẋ i (t)|max= √|β1 ∗ ui1 ∗ Sv (T1 , h1 )|2 + |β2 ∗ ui2 ∗ Sv (T2 , h2 )|2 + |β3 ∗ ui3 ∗ Sv (T3 , h3 )|23.

建物概要

本研究では、応答スペクトル法を用いて導かれた値の妥当性を検証するにあたり、観測記録がとれた 8 つの超高層建築において検討を行った。上から 5 つの建物が鉄骨造(S 造)で・変位

下の 3 つの建物が鉄筋コンクリート造(RC 造)である。建物概|xi (t)|max

要について表 1 に示す。なお、使用した観測波は東北地方太= √|β1 ∗ ui1 ∗ Sd (T1 , h1 )|2 + |β2 ∗ ui2 ∗ Sd (T2 , h2 )|2 + |β3 ∗ ui3 ∗ Sd (T3 , h3 )|2

平洋沖地震(3.11)(減衰 5%)である。

表1
建物名
工学院大学新宿キャンパス(大学棟)
エステック情報ビル（オフィス棟）
ABCD
E
F

建物概要

周辺の長周期地震動階級 構造種別 地上階数 軒高(m)
K-Net
新宿
2 S造
29143
新宿
2 S造
28130
新宿
2 S造
31121.5
新宿
2 S造
30 123.35
東雲
2 S造
40 155.79
東雲
2 RC造
33103.8
東雲
2 RC造
2472.55
川口
3 RC造
3096.6

今回、S 造は 1 次、2 次、3 次モードの減衰定数をそれぞれ導き使用したが、RC 造においては、2 次、3 次モードでの減衰定数を求めるための推定式がないため、1 次モードでの値を 2 次、3 次モードに用いた。
図 4-4 左から EW,NS 加速度比較
4.

観測との比較

応答スペクトル法を用いて求めた結果と東北地方太平洋沖地震発生時の観測記録がとれている 8 つの超高層建築(S 造 5棟、RC 造 3 棟)とでそれぞれ比較した。紙面の都合上、大学棟(S 造)の観測結果との比較のみとする。図 4-1 から 4-3 に私用した各応答スペクトルを示す。

図 4-5 左から EW,NS 速度比較

図 4-1 加速度応答スペクトル

図 4-6 左から EW,NS 変位比較

図 4-2 速度応答スペクトル4.1

観測記録との相関性対象とした建物 8 棟のそれぞれの観測階の加速度、速度、変位の最大値と応答スペクトル法を用いて導いた加速度、速度、変位の最大値の相関性を確かめた。縦軸に観測記録、横軸に応答スペクトル法で求めた結果を取る。観測記録と比較して相関係数(r)を求めた。図 4-7 に S 造、図 4-8 に RC 造の結果を示す。
図 4-3 変位応答スペクトル

・S 造

ことができないので近隣の K-Net などで観測された記録を用いることができたら理想的である。しかし K-Net の記録は表層地盤上で観測されており、表層地盤の増幅率によって増幅されている。超高層建築は一般的に工学的基盤上に建っているため、K-Net で観測された記録をそのまま使ってしまうと過大評価となってしまう。K-Net の記録を活用するには、工学的基盤上の数値まで落とさなければならないので増幅率を考慮する必要がある。
5.2

サイト補正

K-Net で観測された記録を用いるために、本研究ではサイト補正に関する経験式を用いた。既往の研究では、表層地盤
図 4-7 左上から最大加速度、最大速度、最大変位の相関における J-SHIS(地震ハザードステーション)の最大速度による増幅率で加速度、速度、変位のスペクトルを除したが、本・RC 造

研究では AVS30(地下 30ｍの平均せん断波速度)の値で決まるサイト特性のクラスから応答スペクトルの加速度一定領域(周期 0.1～0.5 秒)の増幅率 Fa と速度一定領域(周期 0.5～1.5秒)の増幅率 Fv で各応答スペクトルの適用範囲を除して簡易的な補正を行った。サイト特性のクラスについて表 2 にまとめた。K-Net 新宿のサイト特性のクラスは D1 なので回帰係数a1,a2,a3 を以下の式に代入し求めた。

𝐹𝑎 = 10{𝑎1+𝑎2∙log(𝑃𝐺𝐴+𝑎3)} （適用範囲
𝐹𝑣 = 10{𝑎1 +𝑎2 ∙log(𝑃𝐺𝐴+𝑎3 )}（適用範囲0.1～0.5 秒）
0.5～1.5 秒）

図 4-8 左上から最大加速度、最大速度、最大変位の相関
表2

応答スペクトル法を用いて導いた最大応答と観測記録を比較した。推定式であるため、建物の特性などからバラツキが見られる箇所もあったが、概ね一致している箇所を確認することができた。また、相関図からどの値も高い相関性を持つことが分かった。特に S 造では最大加速度、RC 造では最大速度において強い相関性を示した。これらの結果により応答ス

サイト特性のクラス
AB
C1
C2
D1D2E

サイト特性のクラス

FaFvAVS30
a1a2a3a1a2a3
1500以上-0.0700 -0.1200760～1500000000460～760
0.174
00 0.236
00360～460
1.019 -0.34 199.9 0.288
00250～360
1.146 -0.37 132.6 0.362
00180～250
1.421-0.5
79.6 0.475 -0.01
10.8
180以下
1.981 -0.73
69.5 0.923 -0.18 160.6

ペクトル法の妥当性を確認した。
5.3
5.

K-Net 強震記録の活用

5.1

表層地盤増幅率について

表層地盤増幅率とは、地表面近くに堆積した地層(表層地盤)の地震時の揺れの大きさを数値化したもので、地震に対する地盤の弱さを示すものである。地震の力を割り増しする係数であり、数値が大きいほど地盤は弱く揺れは大きくなる。
応答スペクトル法を用いる場合は、建物直下の記録が必要になる。しかし、維持費などの観点から地震計の導入が進んでいない高層マンションなどでは建物直下のデータを用いる

結果比較

結果を比較するにあたり工学院大学新宿キャンパス(大学棟)を対象にした。大学とから一番近い K-Net 新宿で観測した東北地方太平洋沖地震(3.11)(減衰 5%)の波形を利用した。
過去の研究で用いられた表層地盤における最大速度の増幅率を考慮した場合との比較を行った。増幅率で除した応答スペクトルを以下に示す。今回求めて使用した増幅率が増幅率1 である。
既往の研究で用いられた増幅率が増幅率 2 である。
図 5-1 から図の 5-3 に用いた各応答スペクトルを示す。

図 5-1 左から EW,NS 方向加速度応答スペクトル
図 5-9 左から EW,NS 方向変位比較
二種類の増幅率を用いて自由基盤上の K-Net で観測記録を超高層の支持基盤である工学的基盤上での値に簡易的に落と
図 5-2 左から EW,NS 方向速度応答スペクトル

し込んで応答スペクトル法を用いた結果、表層地盤における最大速度の増幅率で除すより、AVS30 決まるサイト特性の増幅率を考慮した場合の方が大学棟の観測記録の値に近くなった。変位においては増幅率を考慮した場合と K-Net の観測記録とあまり差が出なかった。K-Net 新宿の記録用いた他の 3棟にも同じことが言えた。
6.

図 5-3 左から EW,NS 方向速度応答スペクトル

まとめ建物の簡易情報や推定式を用いて応答スペクトル法による観測記録との比較を行った。S 造と RC 造の超高層建築におい図 5-4 から 5-6 に応答スペクトル法を用いた結果と観測記録の比較を示す。て、観測結果との比較から応答スペクトル法の妥当性を確認した。推定式のためバラツキが見られる箇所もあったが、高い相関性を持つことが分かった。
K-Net の観測記録をサイト特性による表層地盤の増幅率を考慮し、簡易的にスペクトルを補正し観測記録との比較を行った。表層地盤での最大速度の増幅率を用いるより、観測記録に近くなった。しかし、対象とした建物が少ないためさらに多くの結果を比較し、妥当性の検討をする必要がある。また、長周期地震動だけでなく短周期の地震動でも検討が必要である。

図 5-7 左から EW,NS 方向加速度比較

7.

参考文献

1）西川孝夫、他：建築の振動

初歩から学ぶ建物の揺れ，朝倉書店,pp86-88,2005.1
2）西川孝夫、他：建築の振動応用編,朝倉書店,pp90-91,2008.8
3）大宮憲治：長周期地震動階級を活用した超高層建築の簡易応答評価に関する研究,工学院大学修士論文梗概集,2013
4）防災科学技術研究所：強震観測網
図 5-8 左から EW,NS 方向速度比較

K-Net

http://www.kyoshin.bosai.go.jp/kyoshin/