工学院大学建築系学科卒業論文梗概集
久田嘉章研究室 2013 年度

関東平野の 3 次元盆地構造を考慮した強震動予測手法の検討
D1-10023 石川

1． はじめに

2．強震動予測手法につい て

1.1 研究の背景

2.1 理論的手法

理人

2011 年 3 月 11 日に東北 地方太平洋沖地震が発生した。

理論的手法とは断層モデルの理論に基づいて震源特性

この地震の震源域は太平洋沖(岩手県沖から茨城県沖)でを求め、地震波の伝播特性と表層地盤の増員特性を弾性あったにも関わらず、約 700 ㎞離れた大阪府の大阪府咲波動論により理論的に評価が行われ、計算には断層震源洲庁舎でも被害が報告されている。これは地表面を伝わモデルと震源パラメーターの設定が必要である。特徴とる表面波（長周期地震動）によるものであり、表面波はして、対象地盤が平行成層地盤に限定されるものの、近減衰が小さいために遠方まで到達する特徴を持っている。

距離から遠距離までの広帯域な強震動を高精度かつ簡易

また表面波は長周期成分を含み、固有周期の長い大型建に計算できる利点がある。

造物や高層建築物と共振することが過去にも確認されている。(2003 年十勝沖地震 、 2004 年新潟県中越地震)
国内の都市は堆積層盆地の上に位置しているために、遠方で発生し、堆積層に入射した際に増幅した長周期地震動と固有周期の長い構造物が共振することで被害を受ける可能性がある。今後、数十年の間に発生が予想される首都直下地震や東海・東南海地震の際も、関東平野への長周期地震動の影響が考えられる。

図 1：断層震源モデルと震源パラメーター
2.2

1.2

研究の目的

数値解析手法

数値解析手法とは、複雑な地下構造を対象とした手法

現在、強震動計算に携わる研究者や実務者によってさで地下構造を格子で分割しモデル化を行い、対象領域内まざまな手法や計算方法（以下、強震動予測手法とする）に配置され離散化された節点(格子点)において、波動場が提案されている。強震動予測における代表的な手法は、を記述する波動方程式を差分近似することで格子点での理論的手法（波数積分法、離散化波数法、薄層法など）、値に関する連立一次方程式（差分方程式）を作成し、逐統計的手法（統計的グリー ン関数法）、数値解析手法（ 有次解いていく方法である。沈み込むプレート構造や堆積限要素法、差分法など）がある。

盆地構造、丘地形などのモデル化によく用いられること

本研究では、これらの手法を用いて関東平野の盆地構が多いが、格子ごとにデータを与えるためにデータの量造を考慮したシミュレーションを行い、手法間や対象地が膨大であり、適応する周波数帯にも範囲が限定され、震の実観測結果との比較を通して関東平野における各手数値誤差や領域の境界での反射波の影響など、留意点が法の適応範囲を検討する。なお、理論的手法（波数積分多い手法である。

法）と数値解析手法（有限差分法）を用いて計算と比較を行い、その後実観測結果との比較を行うものとする。

1.3

研究の流れ

1)数値解析手法を用いて計 算を行う。
2)同 一 モ デ ル を 用 い て 理 論 的 手 法 で 計 算 さ れ た 結 果 と1)で計算した結果を比較する。
3)検 討 モ デ ル で の 用 い ら れ た 対 象 地 震 の 実 観 測 波 形 と1)2)の結果を比較し、差異の原因や適応範囲を検討する。

図 2：関東平野の 3 次元地盤モデル（左）と格子の概念図(右)(上：均質 格子

下：不連続格子)3)3. 検討モデル

4. 比較観測点

対象地震は 2005 年千葉 県北西部 地震とするが、震源比較対象とする観測点は CHB015 と KNG006 の 2 点

モデルを点震源とし、パラメーターを纐纈・三宅モデル、と す る 。 こ の 2 点 は 図 6 に 示 す よ う に CHB015 は

震源時間関数を継続時間 1 秒の三角形関数とする。計算

KNG006 に比べて地盤が軟 らかく、特に表層に関しては結果は比較の際の有効振動数を統一するためにフィルタ顕著に表れている。

ー処理を行う。(0～0.7Hz を対象とする)

表 4：観測点(CHB015 と KNG006)の地盤データ
KNG006

表 1：検討モデル
対象地震
震源（文献）
減衰
有効振動 数地盤
出力点2005 年 千葉県北西 部地震点震源（ 纐纈・ 三宅、2005）
震源時間 関数は継続時間 1 秒の三角 形関数
あり
0～ 0.7Hｚ
関東平野の 3 次元深部地 盤モデル 10)（長周期 地震動予測モデル 2009 年試作版）
26 点

表 2：震源パラメーター
北 緯 （ °）

35.582

東 経 （ °）

140.138

深 さ (km)70

Strike（ °）25.5

Dip（ °）

63.1

Rake（ °）

67.8

地震モーメント (Nm)

5.8×10 1 7(Mw 5.8)

上面深さ(m) Vp(m/s) Vs(m/s)
0460
195
31200
155
71600
35591600480
13
2010
650
346
2300
900
1485
3000
1500
3416
5500
3200
6148
6000
3530
6148
6700
3940
6148
7800
4600
18583
6800
4000
26624
8000
4700
1000008000
4700

CHB015
上面深さ(m) Vp(m/s) Vs(m/s)
0
1055
120
6
1055
95
13
1055
160
16
1115
465
20
1800
500
316
2300
900
1470
3000
1500
3433
5500
3200
6681
6000
3530
16703
6700
3940
16703
7800
4600
23706
6800
4000
29255
8000
4700
1000008000
4700

図 3：観測点・震源位置

図 6：柱状図比較(CHB015、KNG006)(左：深部地盤
図 4：モーメントレート関数

図 5：ローパスフィルター

右：表層地 盤 )5. 計算結果比較
私が計算した数値解析手法と理論的手法、対象地震の 実 観 測 記 録 と の 比 較 を 行 っ た 。 有 効 振 動 数 は 0～

表 3：推本地盤モデル(2009)
層番号1234567891011121314151617181920

P 波速度 S 波速度Vp(km/s) Vs(km/s)
1.7
0.35
1.8
0.50
2.0
0.60
2.1
0.70
2.2
0.80
2.3
0.90
2.4
1.00
2.7
1.30
3.0
1.50
3.2
1.70
3.5
2.00
4.2
2.40
5.0
2.90
5.5
3.20
6.0
3.53
6.7
3.94
7.8
4.60
7.8
4.60
7.8
4.60
8.0
4.70

密度Q値
備考(g/cm3)
1.80
70 f/f ref
1.95 100 f/f r ef
2.00 120 f/f r ef
2.05 140 f/f r ef
2.07 160 f/f r ef
2.10 180 f/f r ef
2.15 200 f/f r ef 付 加 体
2.20 260 f/f r ef
2.25 300 f/f r ef
2.30 340 f/f r ef
2.35 400 f/f r ef
2.45 400 f/f r ef
2.60 400 f/f r ef 地 震 基 盤 （ 近 畿 圏 ）2.65 400 f/f r ef 地 震 基 盤 上 部 地 殻2.70 400 f/f r ef
上部地殻2.80 400 f/f r ef
下部地殻
3.20 500 f/f r ef マ ン ト ル
3.20 500 f/f r ef 海 洋 性 地 殻 第 2 層3.20 500 f/f r ef 海 洋 性 地 殻 第 3 層
3.20 500 f/f r ef 海 洋 性 マ ン ト ル

0.7Hz とした。比較波形は 解放工学的基盤 までの計算結果を表層地盤のデータを用いて増幅させた結果とする。速度波形の比較を図 7,8,10,11 に、速度応答スペクトルを図 9,12 示す

5.1

理論的手法と数値解析 手法の比較

理論的手法は断層運動や地震波が伝播する地下構造に関する物理モデルを作成し、地震波発生および伝播の理論に基づいて、決定論的に地震動の時刻暦波形を計算し、振幅は時間の経過とともに収束するため、後続の波形は表現されない。数値解析手法は 3 次元で盆地構造をモデルとして計算しているため、後続の位相・振幅がみられる手法である。
CHB015、KNG006 のどちらも到達時間にわずかに差異があるが、初動の最大振幅の位相振幅ともに一致している。後続の 40 秒前後からそれ以降の差異については先ほどの手法の比較に示したように、理論的手法の後続波の収束による差異である。到達時間の差異は地盤のモデル化の違いによるものと考えられる。

5.2

実観測波形と数値解析 手法の比較

実観測波形の対象地震は 2005 年千葉北西部地震とし、その際に観測された記録との比較を行う。計算結果と同様に振動数領域を統一するために、実観測記録に関しても 0~0.7Hz のフィ ルター処理を 行う。
KNG006 の 比 較 結 果 は 位 相 振 幅 と も に 近 い 結 果 となった。後続波形についても振幅の大小の差はあるが、大幅に増幅や減少しているところはなかった。

図 8：KNG006

速度波形(観測波、理論的手法、数値解析手法)

CHB015 の比較結果では到 達時間は概ね一致したが、位相振幅は大きく異なる結果となった。EW 方向については 最大振 幅の位 相は 近 いもの となっ たが、 NS 方向と同様に振幅は異なる結果となった。
全体的に数値解析手法の結果は振幅が小さく到達時間も早い結果となった。立ち上がりの位相は再現できているが全体と同様に振幅が出ない傾向となった。
今回の震源モデルは纐纈・三宅(2005 年)のオリジナルモデル(継続時間 2.2 秒のベル型関数)ではなく継続時間 1 秒の三角形関数の点震源を用いているため、面震源や他のモデルを用いるなど震源モデルの検討の必要があると考える。また、今回の三角形関数は短周期成分の生成を目的としているが、比較波形の有効振動数
は 0~0.7Hz と し て い る た め 再 現 で き てい な い こと も考えられる。
観測点ごとの結果を見ると、表層地盤が硬い地点は観測結果に近い結果となり、軟弱な地点の結果は実観測波形をあまり再現できていないように思える。また、工学的基盤から表層地盤へ増幅する際に、表層地盤のデータや表層地盤と工学的基盤の接続条件次第で結果が異なることが考えられるため、今後の検討すべき点

図 9：KNG006

速度応答 スペクトル(観測波、数値解析手法)であると考える。

図 7：KNG006

速度波形(観測波、理論的手法、数値解析手法)

図 10：CHB015

速度波形(観測波、理論的手法、数値 解析手法)

次元モデルを用いることが適していると考える。理論的手法は初動のみの計算であれば評価ができるため、観測地点の地盤や震源モデルなどの様々な条件を考慮すれば関東平野への適応は可能と考える。しかし、正確な適応範囲については引き続き様々なモデルや観測点を用いたうえで検討や考察を行う必要があると考える。
実観測波形と数値解析手法の差異からモデルの改善が必要であると考える。特に震源モデルの改善による初動部分の改善、地盤モデルの改善による後続波の増幅や位相ずれの改善などが今後の検討事項としてあげられる。
また、シミュレーションの際に短周期成分を考慮した計算を行うために計算領域や表層分割の深さ方向の検討な
図 11：CHB015

速度波形ども行う必要があると考える。

(観測波、理論的手法、数値 解析手法)
7．参考文献
1)防災科学技術研究所

強 震観測網（ K-NET,KiK-net）

http://www.kyoshin.bosai.go.jp/kyoshin/2)強震動予測手法に関する ベンチマークテスト
http://kouzou.cc.kogakuin.ac.jp/
3)GMS：3 次元差分法によ る簡単に使える地震動計算ツール
4)

Aoi,

http://www.gms.bosai.go.jp/GMS/S.

and H.

Fujiwara(1999).

3-D finite

difference method using discontinuous grids,
Bulletin of the Seismological Society of America,
Vol.89, pp. 918-930.
5)青井真・藤原広行 (1998). 不連続格子を用いた 4 次
精度差分法による波形合成, 第 10 回日本地震工学シンポジウム論文集, Vol. 1, pp. 879-884.
6)青 井 真 ・ 早 川 俊 彦 ・ 藤 原 広 行 (2004). 地 震 動 シ ミ ュ
レータ：GMS, 物理探査, Vol. 57, pp. 651-666.
7)久田嘉章

建築の震動

応用編

第6章

朝倉書店

8) 山中浩明 他,『地震の揺れを科学する みえてきた強震動の姿』,東京大学出版会,2006
9) 日本建築学会,『最新の 地盤震動研究を活かした強震
図 12：CHB015

速度応答 スペクトル(観測波、数値解析手法)

波形の作成法』,2009 年 3 月
10) 地震調査研究推進本部

長周期地震動予測地図

http://www.jishin.go.jp/main/chousa/09_choshuki/
6．まとめ
関東平野を対象として 2005 年千葉県北西部地震を 異なる手法、条件を用いて計算し、比較を行った。そして
実観測波形とも比較を行った。手法ごとの特徴や差異の原因と推測される事項に関しても数点ではあるが確認できた。
初動部分に関しては数値解析手法、理論的手法どちらを用いても同精度で計算でき、震源から離れた地点でも大きな差異なく計算できることが確認できた。しかし、後続波に関しては評価ができないため、関東平野の堆積層を評価するには後続波を表現できる数値解析手法の 3index.htm