避集沈澱装置におけるスケールアップ効果とその性能に及ほす影響
The

Scaling

Jnteraction

UpforEffectSedimentationofTankItsandPerformancethe

技術開発本部

開発企画室
田須
Tatsuo
技術開発本部

生

龍Suda
研究開発部

小嘉西Yoshio

雄

Eonishi
田高貴‑

Kazutaka

Takata

凝集沈澱装置における性能は,小さな実験水槽で得られた水力学的特性をいかに実機において維持するかによると考えられる｡本論では,沈澱槽内の水力学的特性に対する定性的評価法としてトレーサーテスト法を採用し,更に流動数値解析(CFD)の手法を適用して沈澱槽のスケールアップが性能に及ぼす影響を調べた｡その結果,本事例の場合,槽内レイノルズ数をスケールアップファクタ‑とするのは無理があることならびに,実装置において実験水槽レベルの粒子除去性能を維持するために,多段槽列モデル槽数J‑3槽以上を確保する必要のあることが示唆された｡

The

hydrauliccharacteristics
Atcorrelation.

thepresumption

tank,

it is very

fulトscale

tank

model
onout

carriedforapplied

for

fixed

asoflaw,

maintaincontinuous

same

In

characteristic,
up

that

applylng

effectsuitable only
is desirable

it

tank

of

and

this

that

reactorthisstudy,

computationaltank.

sedimentation

the scaling

there

bytanksedimentation
hydraulicas
propertyofthetank,sedimentation

performance.

goodstirredofperformancescaling

is notperformance,
totO

hydraulicshow

Reactor)theobtainlng

resultssolid separation
Tank

for

determlng

Reynold'soflmpOrtant

examination

computationalthe performance

andup

rule

And,case.

the number
tomodelwhichI.

existsstrong

uslng

Small

small

tank

and

tracermethodwas

fluiddynamics

was

The

observational
Reynold's
numberandwasfor

obtainlng
goodresult as a
CSTR(Continuousstirredof

be kept3

overinthefull‑scaletank.

I;疑 集 沈 澱 装 置
水力
学 的 特 性

Sedimentation

トレーサーテスト法
泳動
数値
解 析
多段槽列モデルTracerHydraulictankcharacteristic

methodComputational

fluid dynamics

CSTR

ま えがき

凝集沈澱処理装置の性能は,効率の良い固液分離にかかっ

凝集沈澱処理装置は,凝集剤等を添加し,液体中に分散ていると言え,固液分離を確実に行うため,安定して赦密した固形物を凝集させた凝集体(フロック)を形成させ,なフロックが得られるよう,凝集剤の種類や撹拝条件といっこのフロックの沈降により固液分離を行う装置であり,電力や鉄鋼などにおける用水処理ならびに,上下水処理や工たi疑集条件が実験データ等を基に慎重に決定される｡

業廃水処理等において広く用いられている｡
10

一方,沈澱槽内の水の流れも固液分離に大きく関与しており,槽内の流れを出来る限り均一にする辛が重要である

神鋼パンテツク技報

Vol.

40 No.

2(1997/3)

と考えられる｡
10数年程前から,このような点を改善した高効率な凝集沈澱処理装置が各社から開発されたが,高効率化には実験室レベルで得られた結果を出来るだけ低下させずに実装置

rpeak point(Jtracerconcentration

EydraulicretentionofQJU(勺Ctime⊂:⊂)に反映する事が重要で,凝集条件はもちろん,槽内の流れをいかに均一に保った状態でスケールアップが出来るかがlL

一つのポイントになると思われる｡

i)

也【コQ)
U【]
(⊃

本稿では,沈澱槽内の流れを定性的に判断するため,トCn

レーサーテスト及び流動数値解析(CFD)の手法を用いて,種々の大きさの沈澱池を想定したトレーサーテストシ

第1図

1.槽内の流動状態と沈澱装置としての評価方法

･ゝ.

ta

Timeの性能の予測･評価をする事を試みた｡
1.

tn

O

ミュレーションを行い,スケールアップ時における沈澱他ー

トレーサー応答曲線
1Fig.

TypicalRealResponseCurve

1トレ‑サーテストによる槽内流れの定性的評価1)2)3)
沈殿槽内に供給される水にトレーサーを瞬間的に投入する｡その後槽から流出するトレーサー濃度を経時的に分析すると第1図に示すような応答が見られる｡と次の関係にある｡

時間t‑0で投入されたトレーサーを△t時間毎にn回♂2‑1/JofTracer(6)

サンプリングする時,各時間毎のサンプル濃度をCnとす
れば水理学的な平均滞留時間は次式で求めることができる｡
ta‑∑tn･

Cn/∑Cn傾向として,J値が大きいほど槽内の流れは均等流(栓流)に近づき,完全な栓流ではJ‑‑となる｡またJ借が(1)小さいほど槽内が強い混合状態にあるか,または大きな循環流やショートパス等が存在する可能性がある｡完全混合槽ではJ‑1である｡第2図に多段槽列モデルにおける槽

ta:平均滞留時間[min.]

数Jとそのトレーサー応答の理論値を示した

tn:サンプリング時間[min.]Cn:サンプル濃度[g/1]
トレーサーの出口における応答からE関数(Exittribution

安定した固液分離のためには,乱れの少ない均等流であDis‑Function)を求める｡このE関数は槽内の流体ることが好ましく,出来るだけJ値が大きくなる条件を作り出す必要がある｡
1.の滞留時間分布曲線である｡

沈澱装置としての性能評価一)

2

斉藤らは,(tn) ‑Cn/∑Cn･

E△tn

Fairらの提案した固形物の沈澱除去率の算定公式から求められた沈澱池性能係数を使用して,模型沈(2)澱池のトレーサーテストの結果から沈澱他の性能評価を行った｡△tn:サンプリング間隔[min.](tn) :時間の単位を有するE関数[min￣1]

E(実時間基準)､▲(7)

n‑Tm‑Tmo/Tm

ここで時間についても平均滞留時間で無次元化し,第2式をβnで表すと,無次元E関数を得る

n:沈澱池性能係数[‑]:無次元平均滞留時間[‑ ]Tmo:流出トレーサー最大濃度時の無次元時刻[
また沈澱池性能係数nの評価は次の通りであった｡
Tm

♂

(3)

n‑tn/ta(tn)

E‑ta･E(4)n‑0･･‑‑‑‑‑最上‑0.125‑･‑‑優秀nβn:無次元のサンプリング時刻[‑]
バリアンス(二次モーメント)は,平均滞留時間における分布曲線の分布の幅を与えるもので,次式により求められる｡

(βn2)

♂2‑∑

･E･△β‑1(5)n‑ ]‑0.5･‑‑‑‑･やや不良

n‑1‑‑･‑･‑･不良‑0.333‑･‑‑良好
斉藤らの評価に対し,第1‑6式より求められる理論槽n敬:

Jを通用した場合,槽数と評価の関係はおおよそ次のようになる｡
n‑0‑‑‑･‑‑∫‑∞

n‑0.5‑‑‑‑J≒2n‑0.125‑‑‑‑J≒7n‑1‑‥‑‑‑･J‑1n‑0.333‑‑‑･･J≒3△βFairらの既往研究における粒子除去率は次式で示される｡:無次元のサンプリング間隔[‑]

6B:バリアンス[‑]
槽内に完全混合槽が直列に並んでいると仮定した多段槽列モデルは,槽内流れの定性的な評価法として用いる辛が

y/yo‑ll(1＋nVo/(Q/A)

出来る｡多段槽列モデルにおける槽数:

yVol.

40 No.

2(1997/3)

Jは,バリアンス

神鋼パンテツク技報:除去粒子) ￣1/nA(8):水槽断面積11Exitagedistributionfunction

Eト]

0,6

0.8

1.4

i.2

0,80.6

0.4

0.2

0.2

0.4

1

1.2

1.4

Nondimensjonal
1 tank2 tanks‑‑‑‑1}‑

第2図Fig･

3 tanks‑‑‑‑A‑

1.6

1,8elapsetimeo

4 tanks

I‑‑‑‑‑一台‑

22.4

2.6

2.8

3.2

3[‑]

5 tanks

6 tanks

十‑‑2.2

7 tanks＋

8 tanksl＋

多段槽列モデルにおける槽数とその理論応答
2

Theoretical

Response

curvein｢TracerContinuous

Stirred

Tank

Reactor

Model

Inletln]eCtOr

WeirOutlet◆･‑

ーOutletToFeedtankl

pipel

Distributor▽Fl()wmeter

S potltingーTapwater

Pump

SDrain

第3図
Fig･

12

実験水槽の模式図
3

Schematic

diagramof experimentaltank

神鋼パンテツク技報

Vol.

40

No.

2(1997/3)

Q :流入水量
Q/A:通水線速度(LV)

yo:流入粒子
Vo:流入粒子沈降速度

し食塩濃度換算してデータとした｡事前の検討結果から食塩量は40g(槽当たり)とした｡第4̲図に実際のトレーn:第7式で求められる沈澱池性能係数
第8式より,流入粒子の沈降速度,槽内の通水線速度(LV), n値が判れば沈澱装置の固液分離性能としての評

サー応答の一例を示した｡

価が可能になる｡

思われ,槽本来の流れの把握の障害になると考えたからで今回のテストはフロックの無い清水系で行った｡フロックの存在下では,フロック層が水の整流効果をもたらすと2.実験方法ある｡

2.

2.

1実験装置
沈澱槽内の流れの把握のため,実装置を模した実験水槽を製作し,実験に供した｡実験装置を第3図に示した｡
材質は透明塩化ビニル樹脂で,槽径1.4m,水深1.6m

ステムの複雑さといった問題から,現時点では困難と言わざるを得ない｡そこでCFDの手法を用いてトレーサーテで槽容量は2.2m3であるo水は中央部の供給管より供給され,槽内に放射状に配したデイストリピュータより下向きストをシミュレートし,沈澱装置のスケールアップ時における性能‑の影響を予測する事を試みた｡に噴射される｡噴射流速はフロックの極端な破壊やまき上げ等が起こらないような条件をあらかじめ実験で決めた｡

れるBousinesq近似を採用した時間平均Navier‑Stokes方2.

2

流れを支配する方程式は連続の式,円筒座標系で記述さ実験水槽におけるトレーサーテスト

程式,時間平均エネルギー輸送方程式そして乱涜エネルギーと粘性消散率の輸送方程式(K‑eモデル)であり,これテスト前に水を30分以上連続通水し流れを安定させた｡
トレーサーは食塩水を用い,槽上部の投入口から瞬間的に,i槽内流れの数値シミュレーション

3

実装置における槽内流速の把握は,測定装置の精度とシら方程式を熱流体解析用のコードを用いて解き,沈澱池内投入した｡更に淀出水を‑一定時間毎にサンプリングし,サの流速ならびにノズル先端から噴射されるトレーサーの時々刻々の変化を求めた｡解析では移流項に1次風上差分を採ンプルの電導度を電導度計(東亜電波PW‑10)で測定用し,また圧力の変化率が十分に小さくなり,流れが準定
Exit

distribution

agefuncti()n E常に達した時を収束とみなし,この計算結果上で物質の輸ト]

1,6

送方程式を解いて沈澱池内のトレーサー濃度を求めた｡境1.4

界条件は,流入部(ノズル部)に所定の流速,乱読エネル

1,2ギーと粘性消散率,トレーサー濃度を,また流出部(越流堰部)には自然流入･流出条件を各々与えた｡水面にはス10.8

リップ条件を沈澱池内の壁面にはノンスリップ条件(対数0.6則)を与えた｡
第5図に計算に用いたモデルを,第6図に流速ベクトル

0.40,2計算結果の一例を示した｡
0.2

O.4

0.60.8
No‑1

第4図

11.2

dimensional

1.41.61.82elapse

timeβト】

2.22,42.6

前述のように実機サイズの水槽を用いて沈澱装置の性能実験水槽におけるトレーサー応答の一例

Fig.

4

An

exampleof realtankexperimental

response

curve

of

3.スケ‑ルアップの検討

tracerinに関するデータを採取する事は極めて困難である｡従って小型水槽で得られたデータを実装置へ展開していく手法が取られる｡ここでは,実験水槽で得られた結果と数値シミュレーションによる検討を加えて,スケールアップファクタ‑ならびにスケールアップ後の性能予測について検討を行った｡↓surface

oiw

Water

ateT

out/

WeirFeed/pipe

Distributor

VvTa11∫
CenterJ J J JI 1JJJll
Spouting‑＋＼̀殴

Bnttom

第5図
Fig.

face

数倍計算モデル5A

sedimeIュtation

calculationVol.

Calcuratlng

40

No.

2(1997/3)

tank

model

for

numerical

第6固
Fig･

流速ベクトル図の計算結果の一例
6

神鋼パンテツク技報

Anexampleofveloclty

Vectorplot

13

Relative

Relative

ト]

value

Re‑

11889

[‑]

value

LV

10m/hr

‑

2

3.04
1.35

1.5
83.0

1.30

Relative
1.05

2.02
1

Relative
36.0

value
l.00

1.12

value

l.00

●

0.89
0.5

20.0
uO

1

Linear

2

Fig.

10.0

5

6

Computational
Reynold'stank.
relativetracer

tovalue

1

第8図

test

number≠ 5m

34

resultof eachsize
is const.
(expresstank's∫

resultofinas

6[m]ストシミュレーションの結果(槽径5mでの槽数Jの計算結果を基準とした相対値で表現)
黒丸は水深/槽径‑0.38の結果
Fig･

8a

Computational
Lineartank.
totive valuedard)●: shows
diameter1スケールアップファクターの検討

スケールアップを考える場合,実装置での現象を支配する物理法則が実験水槽でも同様に支配するようにすればよ

5

槽内通水線速度(LV)一定としたときのトレーサーテstandard)
3.

2

Diarneter

レイノルズ数を一定としたときのトレーサーテストシ
ミュレーションの結果(槽径5mでの槽数Jの計算結果を基準とした相対値として表現)
7

￣0[m]

Diameter

第7図veloclty

43testtraperresultof eachis coast.
(expressveloclty5m
J as
卓tank'sresultincase

or theresultofsize ofin rela‑astan‑

depth

water

ratio‑0.38

低下については,槽数として約30%の低下を見ておく必lい｡槽内流れの現象を支配する主要因子は流体の粘性力と慣性力であると考えられ,これらの力から定義される無次要があると考えられた｡

元数であるレイノルズ数をスケールアップファク夕‑とし,るかを具体的に考察してみた｡

これを一定としたときに相似(レイノルズ相似則)が成立するかどうかを考察してみた｡

槽径1.4 mの水槽実験におけるJ値は,およそ4.5槽であった｡これは1.2項に示した既往研究の例では"良好 にラ検討範囲として水槽の径を0.6m,1.4m,2.5m,

ここで,槽数の減少が沈澱他の性能にどのように影響す5.0mの4通りとし,また水深/槽径比‑1.0とした｡槽形状は,水の噴射ノズルも含めて,レイノルズ相似別に基づき,槽ンクされ,この時の第7式におけるn値は12点の実験値の平均から0.353であった｡
J値の30%低下は,槽径5.0mではおよそ3.2槽になると考えられる｡
J≒3.2の時のn値は径比例の幾何学的相似とした｡通水量は槽径5.0mの場合の通水線速度(流量/断面積,以下LV)を10m/hrとし,この時のレイノルズ数を基準に各々の通水量を決定した｡
第7図に槽内のレイノルズ数を一定としたときの数値解12点の実験値の平均から0.421であった｡今仮に沈澱池内

析におけるトレーサーテストの結果を示した｡本結果の絶次に槽径5.0 mの解析結果(J≒3.2)も同様に代入すると,[‑ ]y/yo‑0.595

対評価は実機での実証をしない限り不可能であるため,本
稿では槽径5.Omの数値解析による槽数J(以下単にJ)を基準とし,各槽径のJ値を相対値で評価した｡相対値が大きいほど槽内流動はより均等流に近づく事を意味する｡の粒子の沈降速度Ⅴ｡‑llm/hr, LV
実験水槽の結果を第8式に代入すると[‑ ]y/y｡‑0.605‑10m/hrとすれば,ここで5.OmのLVを10m/hrから9.6ⅠⅥ/hrに落とした場
令,y/y｡‑0.607[‑ ]もしレイノルズ数を一定とした相似が成立するならば,相対値は槽径によらず一定になるはずであるが,槽径2.50.6mと5.0m以下で急激に増加し,mとでは相対値に3倍の開きが認められ,相似が成立していないと考えられる｡

l3.fro;fTA'Li;='i%ZiRf=Ei‑al㌶%程度の減少だけで十分回避しうると考えられた｡

これは,レイノルズ数一定のため,槽径が小さくなるほどしかし実際の大型沈澱池は,槽径が水深に対し大きく,水深/槽径比は1以下である｡このため,槽径13m,水深LVが大きくなるためであると思われる｡従ってこの事例では単純に槽内レイノルズ数を一定とした相似を適用する5.Omの装置を想定した考察を行なった｡但し,このような大型の解析を他の例と同精度で行うには,例えば槽径のは無理があり,単位時間,単位断面積当たりの流量を一定として考える必要があると思われる｡

0.6mの約4000倍もの解析メッシュを必要とし,コンピュー

3.

2

スケールアップが性能ヘ与える影響の検討
次いで前項同様の条件で,幾何学的相似を保ったまま解析を行い,これが沈澱池としての性能にどのような影響をタの能力も考えた場合現実的ではなかった｡従って槽径‑(5/13≒0.38)としてまず解析1.4 m,水深/槽径比‑0.38を試みた｡
その結果,第8図に示したように,J値の相対値は0.89与えるかを検討した｡但し,LVは前項のテスト結果を受け,全てのケースで実機の運転条件と同等の10m/hrに設であり,水深/槽径比が1‑0.38になれば相対値が1.30‑0.89と30%程度低下すると予想された｡またスケールアッ定した｡なお,水深/槽径比は1.0とした｡第8図にLVをプによる効果は,これまでの結果から,槽径1.4m‑5.0同一にした場合の数値解析上におけるトレーサーテストのこの結果を示した｡

mで30%程度低下すると推定されるため,槽径135.Omといった大径の沈澱池では,実験水槽の少なくともこの結果,水深/槽径比1.0の場合,槽径1.4mの実験水槽に対し,槽径5.Omまでスケールアップした場合の性能50%以上の槽数低下が生じると推定され,この時Jは2.3槽以下であると推定される｡

14神鋼パンテツク技報

Vol.

40

No.

2m水沫

(1997/3)

用し,トレーサーテストをシミュレートする事により,ス

この結果から第8式に従って同様に検討すると,(1) J値40%ダウン(2.7槽)‑y/yo‑0.577(2)ケールアップの沈澱池性能に与える影響を中心に予測･評価を行った｡その結果レイノルズ数をスケールアップ因子

J値50%ダウン(2.3槽)‑y/yo‑0.563(3) J倍60%ダウン(1.8槽)‑y/yo‑0.550となり,仮に実験水槽での結果から推定される除去率‑は無理があることが示唆された｡またトレーサーテストのとし,これを一定として行うことは,今回のような事例で0.605にまで回復させるには,LV値をそれぞれ,(1)LV‑9.0, (2)LV‑8.5,(3)LV‑8.1にまで減少させなければな

結果から求められる沈澱池性能係数より,沈澱他の性能評価を行い,実験装置レベルでの粒子除去性能を維持させるらず,そのままでは実験水槽で得られる除去性能を満足出ためには,槽例モデル槽数J‑来ない恐れがあると考えられる｡

あることが示唆された｡

沈澱悟性能係数nは第8式より,トレーサー応答のピークが平均滞留時間‑無次元時間β

現在,これらから得られた結果などを基に,容量約7m3

1からどれだけ離れて‑3以上を実機で保つ必要がのパイロットテスト機において,模擬廃水を使用した処理テストを実施しており,LV‑10m/brの条件において良好な固形物除去性能を示している｡今後は,本稿で述べたいるかで決まり,離れているほどnは大きくなって除去率∫‑2とJ‑は低下する｡第2固から理解出来るように,
3とではピークの出現する位置が大きく違うのに対し,3以上であれば,Jの増加に射し,ピーク出現位置の変化

結果について更に大型のフィールドでの確認テストを行い,J‑

沈澱池設計や稼働中の性能評価‑活かしていく事が必要では小さい｡この事及び上述の検討結果から,実機における槽数は3以上に保つことが実験装置で得られた沈澱池性能あり,より確かな性能でユーザにご満足頂ける装置開発に役立てていきたい｡

を維持する上で望ましいと考えることが出来る｡●[参考文献]

これらの結果は数値解析による検討であるため,精度検証のため,実際のフィールドにおいて確認実験を行う必要

1)井本立也:反応工学,日刊工業新聞(1970)

2)があるが,これらのデータを蓄積してデータベース化すれ0･Levenspiel
formodelflow'',

ば,実際の沈澱池設計や稼働中の沈澱他の性能評価,トラ3)

ブルの未然防止やトラブルシューティングといった事に応用することが可能になると思われる｡
すびむ

R.

theChem∫. Tekippe:"Notes.on
the diffusion‑typeetal･longitudinal
mlXingof fluids inEng
Sci.巨pp227‑233 (1957)

eteralFeed

Settling

taryEng.

Div.

Studiesof A Periph‑al. : "ModelTank'',
PROC.
ASCE.
J. Sani

94 SA‑1(1968)

pp851102

4)斉藤ら:"中央倶給型沈澱池と周辺供給型沈澱他の性能比較
No. 371 pp57‑63(1994)
下水道協会誌31

本稿ではCFDの手法を凝集沈澱装置内の流れ解析に適,連絡先須田

能生

技術開発本部

小西嘉雄

技術開発本部

開発企画室
TEFAX

∫Vol.

40

L

研究開発部

078‑99216525

TE

078‑992‑6504

FAX

E‑mailt.

suda@pantec.

No.

2(1997/3)

co.

jp

E‑maily.

L

高田一(工学博士)

貴研究開発部

078‑992‑6525

TE

078‑992‑6504

FAX

konishi@pantec.

神鋼パンテツク技報

co.

jp

E‑mailk.

技術開発本部

L

078
078

takata@pantec.

9926525‑‑9926504‑‑co.

jp15