平成２９年度
九州大学大学院 総合理工学府
先端エネルギー理工学専攻

修 士 論 文論文名

イオン液体推進剤を用いた
電磁加速型電気推進機の基礎研究

氏

名

福本 湧

指導教員名

山本 直嗣

目次
第 1 章 序論 ............................................................................................................- 1 1.1 研究背景 .......................................................................................................- 1 1.2 先行研究 .......................................................................................................- 2 1.3 研究目的 .......................................................................................................- 4 第 2 章 電磁加速型電気推進機 .............................................................................- 5 2.1 電気推進機....................................................................................................- 5 2.2 電磁加速型電気推進機 ................................................................................- 8 2.2.1 放電室構造及び磁場印加方式...............................................................- 8 2.2.2 作動形態 ............................................................................................... - 10 2.2.3 推進剤 ................................................................................................... - 11 第 3 章 イオン液体推進剤 ................................................................................... - 13 3.1 イオン液体の特徴と機能[32] .................................................................... - 13 3.2 電磁加速型に適したイオン液体の選定 ................................................... - 15 3.3 電気化学インピーダンス .......................................................................... - 17 3.3.1 交流法 ................................................................................................... - 20 3.3.2 直流法 ................................................................................................... - 35 3.4 まとめ ......................................................................................................... - 42 第 4 章 推進機設計 ............................................................................................... - 43 4.1 外部印可磁場.............................................................................................. - 43 4.1.1 磁場シミュレーション ........................................................................ - 44 4.1.2 推進機製作及び磁場計測 .................................................................... - 50 4.2 イオン液体の温度及び推進性能の予測 ................................................... - 51 4.2.1 解析条件及びフローチャート............................................................. - 52 4.2.2 解析結果と考察.................................................................................... - 53 4.3 まとめ ......................................................................................................... - 59 第 5 章 推進性能 .................................................................................................. - 60 5.1 水平振り子式スラストスタンド ............................................................... - 60 5.2 測定準備 ..................................................................................................... - 64 5.2.1 校正用インパルスビットの生成と測定 ............................................. - 64 5.2.2 スラストスタンド校正 ........................................................................ - 66 5.3 測定結果及び考察 ...................................................................................... - 71 5.4 今後の展望.................................................................................................. - 76 5.5 まとめ ......................................................................................................... - 77 第 6 章 総括 .......................................................................................................... - 78 謝辞........................................................................................................................ - 80 参考文献 ................................................................................................................ - 81 i

第1章 序論
1.1 研究背景
人工衛星や探査機などの宇宙機は，推進機を用いて宇宙空間での加速や姿勢制御を行う．推進機は推進剤に運動量を与え排出し，その反作用で加速する方式が主である．このような推進機は化学推進と電気推進の二つに分類することができる．化
学推進は，推進剤の分解・燃焼などの化学反応で反応するエネルギーによって推進剤に運動量を与える．一方，電気推進は外部のエネルギー源を用いて推進剤をプラズマ化し，このプラズマを静電的もしくは電磁的に加速する．一般的に化学推進は
大推力・低比推力，電気推進は低推力・大比推力であると言われる．比推力とは推
進機の燃費を表す[1]．
近年，総重量100 kg程度の超小型衛星と呼ばれる人工衛星の研究開発が活発化しており，打ち上げ数が増加している[2][3]．この打ち上げ数は今後も増加していくと予想されている[4]．超小型衛星は，大学や企業が教育や科学観測などを目的として開発を行っている[5]．開発費用が比較的安価なことや，開発期間が短いことが利点である．しかし超小型衛星は重量やスペース，電力が制限される．そのため，超小型衛星のミッションに直接関わらない推進機は搭載されないことが多いという現状である．そのため推進機を搭載しないことにより，運用可能なミッションレベ
ルが低下することや，ミッション終了後デブリ化する可能性があるなど，大きな問題を抱えることになる．そこで小型推進機の需要が高まり，研究開発が進められている．特にガス推進剤を用いる推進機では，高圧ボンベやバルブ等が必要となり，
これらはシステム全体の重量の大きな割合を占める．そこで液体推進剤を用いることで加圧機構等を削減する研究も行われている[7][8]．
このような背景から推進機小型化を目的とした，イオン液体推進剤の研究に注目が集まっている．イオン液体とはカチオン（陽イオン）とアニオン（陰イオン）のみによって構成される塩である．しかしイオン液体は，塩化ナトリウムのような通常の塩と異なり，融点が100 °C以下の塩であり常温で液体であるため常温溶融塩とも呼ばれる[9]．イオン液体の大きな特徴は，蒸気圧が極めて低く，難燃性であるということである．これはイオン液体中のカチオン・アニオン間に静電的な相互作用が働いているためであり，イオン液体を推進剤として用いることで燃料タンクの小型・軽量化を安全に達成することができる．また液体であるため推進剤使用量の制御が容易であることも利点である．具体的な研究例を以下に示す．
まず，イオン液体を用いた化学推進として，高エネルギー物質であるアンモニウ
ムジニトラミド（ADN）を用いたイオン液体推進剤の研究が行われている[10][11]．
-1-これは，ADN にメチルアミン硝酸塩（MMAN）と尿素を混合することで，共融により発生する凝固点降下を利用して擬似的なイオン液体を精製し燃料として用いている．ADN が酸化剤，MMAN と尿素が燃料として働き，レーザー等でエネルギーを与えて点火する方式が検討されている．
一方，イオン液体を用いた電気推進としては，電界放出現象を用いたエレクトロ
スプレー式推進機の研究が行われ，次世代の小型推進機として期待されている[13][14][15]．これは先端が尖ったエミッタをイオン液体で満たし，エミッタに電界を印加することで，エミッタ先端から電界放出現象により，カチオン及びアニオン
を離脱させる．このイオンをイオンエンジンのようにグリッドの電位差を利用し，静電的に加速することで推力を得る．印加する電界の正負を交互に入れ替えることで，アニオン及びカチオンを交互に排出する．これにより推進機の帯電を防ぎ，中和器が不要となり推進機の小型化が期待できる．
しかし，さらに推進機を小型化していく上で，上記のような静電加速型は空間電荷制限により推力密度が制限される．一方，ローレンツ力によりプラズマを加速する電磁加速型は，カチオンと電子（もしくはアニオン）を同一方向へと加速するため，電荷的な推力密度の制限を受けない．そこで本研究室では，イオン液体推進剤を用いた新たな推進機として，電磁加速型電気推進機の開発が行われた[16][17]．

1.2 先行研究
先行研究の概要について述べる[16][17]．開発された推進機の概略図を図 1.1 に示す．(a)の電極及び電極ホルダーと(b)の永久磁石磁気回路から構成され，(b)を用いて(a)の電極間に磁束密度150 Tの磁場を印加する．そして電極間にイオン液体を注入し，イオン液体に5 msのパルス電圧を印加することで，イオン液体に流れる電流と永久磁石の磁場によってイオン液体が排出される仕組みになっている．

図 1.1 推進機外略図，(a) 電極及び電極ホルダー，(b) 永久磁石磁気回路-2-

排出時の写真及び電流電圧波形例を図 1.2 に示す．電気推進機では一般的に推進剤をプラズマ化して排出するのに対して，本推進機は図 1.2 (a)に示すようにイオ
ン液体が液状で噴流として排出されることが確認された．また図 1.2 (b)に示すよ
うに，電圧印加直後に急激な電流増加が見られた．電圧が上昇していないため，イオン液体の電気伝導率が上昇していると考えられた．さらに電圧印加中に電極間から煙が観測されていた．この煙の原因は具体的には解明されていない．
推力などの推進性能は，図 1.2 (a)のような写真から排出速度を見積もってあり，
150 V印加時に排出速度1.41 m/sとなっている．しかし，この評価方法では，イオン液体の噴流が細かいとカメラで撮影できないという問題点を抱えており，より明確な推進性能の評価が求められる．また推進機の改善すべき点として，上記の排出速度が厳密ではないものの，150 V印加時のエネルギー変換効率が0.00062 %と非常に低く見積もられることがわかった．推進機のエネルギー変換効率は，使用可能なエネルギーが制限される長距離航行を行う場合に重要になる．一方，本推進機は小型衛星に搭載することを目的としているため，衛星のミッションによってはエネル
ギー変換効率が重要でない場合も想定される．例えば，使用可能エネルギーが豊富な場合は，その他の推進性能が搭載推進機を選択時に重要になる．小型衛星開発数の増加に伴い，小型衛星のミッションも多様化が進んでいるため[5]，推進機需要の幅も広がっている．

図 1.2 (a) 排出時の写真(時間間隔 4 ms)，(b) 電流電圧波形-3-1.3 研究目的
新たな小型推進機を開発するために，本研究ではイオン液体推進剤を用いた電磁加速型電気推進機の基礎研究を行う．そこで本研究の目的として，推進機の設計指標を得ることを目的とした．まず，推進機小型化に適した推進剤であるイオン液体
推進剤の選定及び評価を行った．具体的な評価としてイオン液体の電気化学パラメータの詳細の解明を実験的に行った．そしてイオン液体推進剤を用いた電磁加速型
電気推進機の設計を行うために，印加磁場のシミュレーションを行った．磁場シミュレーション結果をもとに電極のサイズ等を決定し，電磁加速型電気推進機の製作を行った．さらに調査した電気化学パラメータから，電圧を印加した際のイオン液体の挙動を理解し，このパラメータを用いて数値解析を行うことで，イオン液体に発生する熱及び推進性能の大まかな予測を行った．この結果からイオン液体推進剤を用いた新たな小型推進機を提案し検討した．また製作した電磁加速型電気推進機の推進性能を測定し，本推進機の特徴について調査した．さらに数値解析の結果と比較し考察することで，本推進機の性能向上に向けた今後の展望を検討した．

-4-

第2章 電磁加速型電気推進機
推進機とはプロペラやスクリューなど機体が推力を得るための装置である．気体や液体などの流体がほとんど存在しない宇宙空間ではプロペラ等は利用できない．
そのため宇宙機に搭載される推進機は推進剤を排出することで推力を得る方式が一般的である．このような推進機は化学推進と電気推進の 2 種類がある．化学推進は，推進剤の分解・燃焼などの化学反応によるエンタルピー上昇を推力に変換する．
一方，電気推進は推進剤をプラズマ化し，このプラズマを静電的もしくは電磁的に加速することで電気エネルギーを推力に変換する．一般的に化学推進は大推力・低比推力，電気推進は低推力・大比推力であると言われる．比推力とは詳しくは後述
するが，推進機の燃費を表す値である[1]．現在，宇宙機において使用可能な燃料は打ち上げ時に搭載した量に制限されるため，推進機の燃費は基本的に重要なパラメータとなる．燃費が良いと搭載する燃料を削減できるため，観測機器などの重量を増やすことができる．また推力制御を電気的に行うため，推力が微調整可能な点も電気推進の利点であり，活発な電気推進機の研究開発が行われている[18][19]．本
章では，まず一般的な電気推進機の概要について述べ，中でも本研究で開発を行った電磁加速型電気推進機の分類と理論について述べる．

2.1 電気推進機
電気推進機は，宇宙機に搭載された太陽光電池や原子力電池などから電力を得る．
この電力で推進剤を電離させプラズマを生成する．そしてプラズマ化した推進剤を電気的に加速・排出することで推力を得る．このときの排出される推進剤の質量流量を𝑚̇ [kg/s]，排出速度𝑢e [m/s]とすると発生する推力𝐹 [N]は次式で表される．
𝐹 = 𝑚̇𝑢e(2.1)
2さらに推進機の燃費を示す比推力𝐼sp [s]は，重力加速度𝑔 [m/s ]を用いて，
𝐼sp =

𝐹
𝑚̇𝑔

(2.2)

として表される．比推力は単位質量の推進剤で単位推力を発生させることができる
秒数を示している．化学推進に比べて比推力が大きい電気推進は長期間ミッションに適している．電気推進は推力が化学推進に比べて小さいが，宇宙空間では大気抵抗のような流体抵抗による減速がないため，比推力が高ければ長期間にわたって加速し続けることが可能であり，長距離のミッションにも適している．

-5-

このような電気推進機はプラズマの排出方法によって以下の 3 種類に分類する
ことができる．
静電加速型：プラズマ中のイオンを電界によって静電加速して排出する
電磁加速型：プラズマ中の電流と直行する磁場によるローレンツ力で排出する
電熱加速型：放電のジュール加熱によって生成した高エントロピーのガス及びプラ
ズマがノズルを通ることで気体力学的に加速し排出する
各電気推進機は上記で完全に分類できるわけではなく，排出方法が組み合わさった電気推進機も存在する．特にプラズマに高電流を流す電磁加速型と電熱加速型は，まとめて扱われることが多い．そこで静電加速型と電磁・電熱加速型の代表的なモデルの概略図を図 2.1 に示す．さらに各種推進機の推力密度と比推力の関係を大まかに示した図を図 2.2 に示す．ここで推力密度とは推力𝐹[N]を推力発生面積[m2 ]で割った値である．図 2.2 のイオンスラスタは代表的な静電加速型の推進機 ，MPD(Magneto Plasma Dynamic)スラスタは主に電磁加速を利用する電磁・電熱加速型の推進機，ホールスラスタは静電加速型と電磁加速型の両方の性質を持つ推進機，アークジェットスラスタは主に電熱加速を利用する電磁・電熱加速型の推進機である．
イオンスラスタやホールスラスタのような静電加速型の電気推進機は図 2.1(a)に示すようにプラズマ中の陽イオンのみを加速して排出する．陽イオンの排出速度
𝑢e が大きいため，式(2.2)より比推力𝐼sp が高くなる．陽イオンのみを排出することで宇宙機自体が負に帯電して陽イオンが宇宙機に引き戻されるのを防ぐために，中和器と呼ばれる装置を用いて電子を外へ放出する．またイオンスラスタの場合はグリッドと呼ばれる孔が空いた二枚の電極に電圧を印加することで，陽イオンを加速・排出するが，この二枚の電極間に存在することのできるイオンは理論的に制限されることが知られており，このときの排出されるイオンビームの電流は空間電荷制限電流と呼ばれる．この原理によりイオンスラスタは発生させることのできる推力密度が制限されるため，図 2.2 にも示すように他の電気推進機と比較して推力密度が低くなっている．
一方，MPD スラスタやアークジェットスラスタのような電磁・電熱加速型の電気推進機は図 2.1(b)に示すプラズマに放電電流を流し，この電流によって加熱された推進剤を排出するとともに，放電電流により誘起された磁場と電流とのローレン
ツ力によってプラズマを排出する．ローレンツ力によって働く力の向きは陽イオン-6-と電子で同じなので中和器が不要であり，また図 2.2 に示すように推力密度はイオンスラスタと比べて大きい．しかし有用な推力は発生する磁場が誘起される電流は数 kA オーダーであり，このような大電流をプラズマに流すことで，放電電流による電極の損耗や，ジュール熱による電力の損失が問題となっている．

図 2.1 (a) 静電加速型，(b) 電磁・電熱加速型

図 2.2 各推進機の推力密度と比推力の関係[1]-7-本研究では増加する小型衛星への搭載を目的とするため，中和器が不要であり，推力密度が制限されず，さらにグリッド孔のような微細加工が必要でないため，小型化が容易である電磁加速型の電気推進機の開発を行うこととした．ここで一般的に電気推進の推進性能は式(2.2)の比推力𝐼sp [s]と推進効率𝜂t で評価される．推進効率𝜂t は電気推進機に投入された電力𝑃 [W]が推力発生の運動エネルギーに変換された割合を表すものであり，次式で表される．
1
𝑚̇𝑢e 2𝜂t = 2𝑃(2.3)

式(2.1)より𝑢e を消去すると，
𝐹2
(2.4)
2𝑚̇𝑃
となる．また，与えられた電力でどの程度の推力を得ることができるかを見積もる
𝜂t =推力電力比というパラメータも用いられることが多く，次式で表される．
𝐹
2𝜂t
=
(2.5)
𝑃 𝑔𝐼sp2.2 電磁加速型電気推進機
一般的な電磁加速型電気推進機は推進剤をプラズマ化し，このプラズマに流れる
電流と磁場によるローレンツ力でプラズマ中のイオンと電子を同時に加速・排出する推進機とする．ここでホールスラスタもローレンツ力により推力を得る推進機ではあるが，ホールスラスタはイオンのみを排出するため，宇宙機を準中性に保つために中和器が必要となる．推進機小型化を目指す本研究では中和器を必要としない
電磁加速型電気推進機の開発を行う．このような推進機には MPD スラスタや PPT（Pulsed Plasma Thruster）といった推進機が存在するが厳密な区別はされていない．
大別として MPD スラスタが大電流で定常的に作動する推進機，PPT が固体推進剤を用いてパルス電流で作動する推進機となっている．以下に電磁加速型電気推進機の分類について述べる．
2.2.1 放電室構造及び磁場印加方式
電磁加速型電気推進機の主な形状は 2 つあり同軸型と平行平板型である．図 2.3に同軸型の断面図，図 2.4 に平行平板型の概略図を示す．図において𝑗は電流，𝐵は磁場を示している．図 2.3 に示すように同軸型では陰極棒の周りを陽極が囲んでいる．図中左側から流入した推進剤を陽極・陰極間の放電でプラズマ化させ，陰極棒
流れる電流が自己誘起する周方向磁場と放電電流によるローレンツ力で図中右側-8-

にプラズマを加速・排出する．同軸型では推進剤をプラズマ化する際の気体力学的加速を受けやすいように，陽極がノズルのような形状となっていることが多い．
平行平板型は図 2.4 に示すように 2 枚の平行平板電極に電圧を印加し，放電により電極間に推進剤をプラズマ化し，放電電流が自己誘起する磁場とのローレンツ力
でプラズマを加速・排出する．平行平板型は外部から電磁石や永久磁石によって磁場を印加しやすい形状であることが特徴で，外部磁場印加方式にすることで性能向上することが報告されている[20][21]．同軸型においても外部から磁場を印加する手法も研究されており，推進剤流入側から磁場を印加し放電室内部での磁場生成することで，推力向上のみならず電極上の電流集中を緩和する効果が期待される．しかし内部構造及び磁場形状が複雑になり大型の MPD スラスタを対象とした研究が主となっている[22][23]．

図 2.3 同軸型の断面図

図 2.4 平行平板型の概略図-9-2.2.2 作動形態
電磁加速型の作動形態には，放電電流が定常的に流れ続ける準定常作動と，パルス的な放電を行うパルス作動がある．大きな宇宙機の主推進機として期待され，大きな推力が要求される MPD スラスタにおいては，準定常作動においては数 kA のアーク放電を発生させるため自己誘起磁場が小さいため外部磁場を印加することが多く推進機が大型化しやすい．またパルス作動の MPD スラスタにおいても大容量のコンデンサへの充電を行う必要があるため，推進機全体が大型化する[24]．これらのような大型の電磁加速型電気推進機が一般的に MPD スラスタと呼ばれる．
一方，パルス作動を行う小型の電磁加速型電気推進機が 2.2 節冒頭で述べた PPT（Pulsed Plasma Thruster）である．PPT の電磁加速の概略図と放電の等価回路を図
2.5 に示す．図 2.5 のように平行平板型の PPT であるとして，電極間距離ℎ，電極
幅𝑑，厚さδのカレントシートと呼ばれるプラズマの薄い層がローレンツ力により加速されるとする．カレントシートの位置を𝑥とすると，推力は次式で表される．
𝑥+𝛿

𝐹=∫
𝑥

ℎ

𝑑

𝑥+𝛿

∫ ∫ 𝒋 × 𝑩 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 = ℎ𝑑 ∫00

𝒋 × 𝑩 𝑑𝑥(2.6)

𝑥𝒋は電流密度，𝑩は磁束密度を示す．ここで PPT はパルス放電により作動するパルス作動であるため𝒋及び𝑩は時間的に変化する．このようなパルス作動の推進機の性能は，推力の時間積分である力積を用いる．特に一回のキャパシタ放電の推力の時間積分はインパルスビット𝐼bit [Ns]と呼ばれる．さらに比推力はインパルスビ
ット𝐼bit と，一回のキャパシタ放電で消費された推進剤質量∆𝑚 [kg]を用いて次式で表される．これは時間平均した比推力を示す．
𝐼bit
𝐼sp =
∆𝑚𝑔

(2.7)

また，準定常作動の推進機との推力比較を行う場合は，キャパシタの充電開始から放電終了後，再充電可能時間までを 1 周期として，何 Hz の周波数𝑓P で作動させる
かによって時間平均した推力𝐹 [N]を次式によって求められる．
𝐹 = 𝐼bit 𝑓P(2.8)

推進効率はキャパシタの充電エネルギー𝑊0 [J]を用いて，
𝜂t =𝐼bit 2
2∆𝑚𝑊0

(2.9)

となる．パルス作動は微小推力を作動周波数の範囲で任意に発生させることが可能であり，宇宙機の精密な位置制御や姿勢制御に対応することが可能となる．このようにパルス作動の場合の推力制御は，放電電流等で推力制御を行う準定常作動の推進機とは異なり，周波数によって正確な制御を行うことができるということが利点である．
- 10 -

図 2.5 PPT の電磁加速と等価 LCR 回路[1]2.2.3 推進剤
MPD スラスタのような準定常作動を行う推進機は，アルゴンなどの希ガスや水素などの気体推進剤が一般的に用いられる．しかし気体推進剤は高圧ボンベやバルブ等の重量が大きい部品が必要になるため，水などの液体推進剤を用いる研究が進められている[6] [25][26]．一方，パルス作動を行う PPT においては一般的に固体推進剤が用いられる．固体推進剤を放電により昇華・プラズマ化させ排出する．ボン
ベやバルブ，流量制御システム等が不要となるため大幅な重量削減が可能となる．
しかし推進剤使用量と放電を独立して制御できない．また放電終了後も推進剤が昇華され推力に寄与しないという問題点も抱えている．そこで PPT においても，水やメタノール，ジメチルエーテルなどの液体推進剤を用いた推進機の研究開発が行われている[7][8][27][28]．また気体推進剤を用いた PPT の研究も進められており，パルス作動を行うためガス供給システムの高速化が課題であるが，高比推力が期待されている[29][30]．表 2.1 に PPT における推進剤種類別の利点と欠点を示す[31]．
固体推進剤の欠点である推進剤利用の問題を解決するために液体推進剤や気体推進剤の研究が進められているが，これらの推進剤はリークの問題等を抱えているため，固体推進剤の PPT が未だ主流となっている．もちろん液体推進剤や気体推進剤にも利点があるため，これらの研究開発を進めることで，各宇宙機において最適な推進剤及び推進機を選択できる環境を作る必要がある．
- 11 -

表 2.1 PPT における推進剤種類による利点と欠点
種類

利点

欠点

・ボンベ・バルブ等の貯蔵・供 ・放電終了後も推進剤が余計に昇華さ固体給システムが不要

れる・構造がシンプルかつ軽量・推進剤使用量の能動的制御が不可能
・貯蔵・供給システムが必要

液体・推進剤使用量の制御が容易

・種類によっては加圧・加熱が必要
・リークする恐れがある

気体・推進剤使用量の制御が可能
・高比推力

・高圧の貯蔵・供給システムが必要
・高速な供給システムが要求される・リークする恐れがある- 12 -

第3章 イオン液体推進剤
第 2 章で述べたように液体推進剤や気体推進剤では高圧タンクやバルブ，流量制御装置が必要となるため，小型化に着目すると固体推進剤に優位性がある．しかし流量制御ができないという問題点を抱えている．そこで本研究ではイオン液体に注目した．イオン液体とは蒸気圧が非常に低く，宇宙空間程度の圧力でもほとんど蒸発しない特徴をもつ液体である．このイオン液体を推進剤として用いることで，タンクやバルブ等の部品を簡素化することが可能となり小型化に寄与する．本章ではイオン液体を推進剤とした場合の特徴や機能を述べる．さらにイオン液体推進剤を電磁加速型電気推進機に搭載するために，イオン液体の推進剤としての性能を示す
等価回路のパラメータを実験により測定した結果を示す．

3.1 イオン液体の特徴と機能[32]イオン液体(Ionic Liquid)とは陽イオン(カチオン)と陰イオン(アニオン)のみで構成される塩でありながら常温において液体で存在する化合物のことである．塩とは陽イオンと陰イオンがイオン結合した化合物であり，例えば NaCl は陽イオンである Na+と陰イオンである Cl-がイオン結合している．NaCl は常温において固体で存在しイオン結晶とも呼ばれる．イオン結晶はクーロン力によって，共有結合結晶などより強く結合しているため融点が高い．イオン液体はイオン結晶よりも結晶化しにくいため融点が下がり，常温において液体で存在可能となる．この原因はイオン半径が大きいことや，電荷の非局在化に由来すると考えられている．このように塩が常温で液体であることから，常温溶融塩や Room-Temperature Molten Salt とも呼ばれるが，本研究においてはイオン液体で呼称を統一する．イオン液体の陽イオン
や陰イオンは有機物であることが多く，多種多様なイオンの組み合わせが考えられ，それぞれにおいて性質が異なる．言い換えれば，目的に応じてイオン液体の性質をある程度デザインすることができるため，注目が集まっている．
イオン液体自体は 1910~1950 年代から合成されていたが，電気的に簡単に分解してしまう電気化学的安定性が低いという欠点を有していた．しかし Wilkes らによって電気化学的安定性に優れたイミダゾリウム系カチオンが発見され ，さらに1992 年にアニオンに塩化物を含まず酸素や水に対して安定的なイオン液体 1-Ethyl3-Methylimidazolium Tetrafluoroborate(EMI-BF4)が発見されて以降，研究が盛んにな
り，イオン液体合成等の基礎研究から，その特異性を活かした応用研究が活発化している[33][34]．一般的なイオン液体の特徴と機能を次に示す．

- 13 -

１．イオンのみからなる液体である．
２．常温域及び幅広い温度域で液体状態である．
３．不揮発性である．蒸気圧はほとんどゼロである．よって高真空下でも液体である．
４．難燃性である．分解温度までは可燃性の蒸気が発散しないので，一般的には着火しない．
５．熱分解温度が高く，400 °C以上まで安定なものも存在する．
６．電位窓が広く，電気化学的に安定であり，2 ~ 4 Vの電位窓を有するものもある．
７．液体を構成する陽イオンと陰イオンがキャリアとなるため導電性である．
８．比熱が大きい
このような特徴を持つことから，有機合成の反応溶媒や，電解質としてリチウム
イオン二次電池や電気二重層キャパシタに応用されている．また蒸気圧がほとんどゼロであるという特徴はイオン液体がイオン結合していることに由来しているが，高真空の宇宙において不揮発性の液体であるということに注目が集まり，宇宙利用を目的とした研究が活発化している．例えば，宇宙機器の潤滑剤としての利用や，二次電池の電解質としてイオン液体を用いる研究が進んでいる[35][36][37][38]．さらに 1.1 節でも触れたように，イオン液体を推進機の推進剤として用いる研究も進められている[39]．
化学推進の推進剤としては，高エネルギー物質であるアンモニウムジニトラミド(ADN)を用いたイオン液体推進剤の研究がある[10][11]．AND 自体は常温で液体ではないが，AND にメチルアミン硝酸塩(MMAN)と尿素を混合することで，共融により凝固点降下が発生して常温において液体で存在する．複数の陽イオンと陰イオ
ンにより構成されるがイオン結合であるため不揮発性であるため，宇宙空間での貯蔵が容易となり，タンクの小型・軽量化が見込まれる．AND が酸化剤，MMAN と尿素が燃料となり，エネルギーを与えることで点火し高エントロピーガスを気体力学的に排出する．イオン液体は安定な物質であるため点火の際にエネルギーが多く必要となる．例えば従来の着火方法である触媒点火やヒーター点火では，点火の際に複数のエネルギー変換経路が必要となりエネルギーロスが大きいため，点火方法の研究が進められている．現状においては，レーザーや，イオン液体の導電性を利用して電気的に点火する方式が検討されている[40][41][42]．
また，電気推進としては電界放出現象を利用したエレクトロスプレー式推進機の研究が行われ，次世代の小型推進機として期待されている[13][14][15]．先端が尖ったエミッタ電極をイオン液体で満たし，エミッタの強電界を印加することで電界放出現象によりイオン液体から陽イオンまたは陰イオンが離脱する．このイオンを孔- 14 -

の開いたグリッド電極を用いてイオンエンジンのように静電加速し排出する仕組みとなっている．印加する電圧の正負を入れ替えることで，陽イオンと陰イオンを交互に排出する．これにより宇宙機の帯電を防ぐことができ，中和器が不要となる
ため小型の推進機となる．しかし，推力密度を向上させるためには，エミッタの高集積化が必要となるため，MEMS(Micro Electro Mechanical System)の微細加工技術を用いて製作が行われている[43]．しかし微細加工技術にも限界があることや，2.1
節で述べたように，グリッドを用いて加速する方式には空間電荷制限が存在するた
め，推力密度が制限される．
これらを受けて本研究では，今後需要増加が見込まれる小型推進機としてイオン
液体推進剤を用いた電磁加速型電気推進機を開発する．電磁加速型は陽イオンと陰イオンを同時に排出し，かつ推力密度の理論的な制限がないため推進機の小型化が期待できる．推進剤に宇宙環境での貯蔵や輸送が容易なイオン液体推進剤を用いることでさらにコンパクトな推進システムになると予想される．

3.2 電磁加速型に適したイオン液体の選定
推進機開発にあたって数百種類存在するイオン液体の中から電磁加速型電気推進機に適したイオン液体の選定を行った．電磁加速型では推進剤に直接電流を流し，その電流と磁場とのローレンツ力によって推力が発生する．従来の MPD や PPT のような推進機は高電圧を印加することで推進剤をプラズマ化するため大電流が流れる．これはプラズマの電気伝導率が低いためであり，例えば100 eVのプラズマでステンレスなどの金属と同程度(~107 mS/cm)となることが知られている[44]．一方，
イオン液体は導電性を有した液体であるが，その電気伝導率は100 ~101 mS/cmとプラズマと比較すると小さい値である．推進剤に流れる電流は直接推力に関わるため，電気伝導率はできるだけ大きな値が望ましいと考えられる．そこで本研究では，
イ オ ン 液 体 の 中 で 最 大 の 電 気 伝 導 率 を 示 す ， 陽 イ オ ン に 1-Ethyl-3Methylimidazolium を有するイオン液体を使用する．さらにイオン液体は陰イオンの組み合わせによっても電気伝導率が変化する．研究レベルでは F(HF)2.3-を陰イオンにもつものが100 mS/cmという値であることが報告されているが入手が困難である[45]．そこで本研究においては陽イオンに 1-Ethyl-3-Methylimidazolium を有し，かつ入手しやすい 1-Ethyl-3-Methylimidazolium Tetrafluoroborate(EMI-BF4)を使用した．本研究で使用した EMI-BF4 の電気伝導率は25 °Cのとき14 mS/cmであり，物性値を表 3.1 に示し，実際に使用した EMI-BF4 の写真を図 3.1 に示す[46]．図 3.1 より無色透明の液体であることがわかる．

- 15 -

表 3.1 EMI-BF4 の物性
融点

13 °C

分解温度

354 °C

粘度

37 mPa ∙ s

密度1.28 g/cm3

電気伝導率

14 mS/cm at 25 °C

比熱1.556 J⁄K g at 25 °C[47]図 3.1 EMI-BF4

また先行研究においても EMI-BF4 が用いられたが，1.2 で述べたように電気伝導率の変化が見られたため調査を行った．Stoppa らによって195 °Cまでの温度で EMIBF4 の電気伝導率が調査された[48][49]．またイオン液体の電気伝導率は VFT 式(Vogel – Fulcher - Tammann equation)に依存することが知られていたが，Leys J らに
よって VFT 式のパラメータを室温に近い領域で調査された[50][51]．これらの結果を統合したグラフを図 3.2 に示す．また VFT 式は電気伝導率を𝜎 [S/m]，温度を𝑇 [K]とすると定数𝜎0 ，𝐵0 ，𝑇0 ，を用いて以下の式で表される．
𝐵0
𝜎 = 𝜎0 𝑒𝑥𝑝()
𝑇 − 𝑇0(3.1)

図 3.2 は横軸に温度，縦軸に電気伝導率を示しており，点が Stoppa らによる研究，線が Leys J らによる研究の結果である．EMIM-BF4 は EMI-BF4 の別称であり，その他は BF4-を陰イオンとするイオン液体である．図 3.2 より EMI-BF4 が他のイ
オン液体より高い電気伝導率をもつことが確認できる．また高温領域でも電気伝導率が VFT 式に一致していることが確認できる．Leys J らによって調べられた VFT
式のパラメータを表 3.2 に示す
先行研究においてイオン液体に電流を流した際に電気伝導率の上昇と煙が確認されていたが，図 3.2 より電気伝導率の上昇は温度が上昇していることを示しており，熱によって煙が発生していた可能性が示唆される．一方，先行研究では直流のパルス電圧を印加していたため，イオン液体と電極の界面には電気二重層が形成されていたと考えられる．そのため理論的には電気二重層による局所的な高電界でイオンが加速され電極に衝突していた可能性や，イオン液体のイオンと電極との酸化還元反応が発生していた可能性があるとも考察される．本研究においてはイオン液
体に煙が発生した場合，図 3.2 の関係を用いて，電気伝導率から温度を見積もる．
熱分解が発生しているような温度であった場合，煙発生の原因は熱による可能性が大きいと考えられる．

- 16 -

図 3.2 電気伝導率の温度依存性
表 3.2 VFT パラメータ
EMIM-BF4

BMIM-BF4

HMIM-BF4

OMIM-BF4

ln𝜎0

4.951

5.112

5.187

5.179

𝐵0

-607.5-806.6-983.9

-1119

𝑇0

163.7

167

163.3

158.6

3.3 電気化学インピーダンス
PPT などの電磁加速型電気推進機において，図 2.5 に示すような電極間のプラズ
マは LCR 等価回路を用いて表される．この回路の回路方程式を解くことで推力が見積もられる．イオン液体を推進剤として用いる場合，プラズマを生成せずに排出可能なことが先行研究により確認されている．そのため電極が平行平板であるとす
ると，電極とイオン液体は電池や電気二重層キャパシタと同様，電極で電解質溶液を挟んだ構造と類似する．このような構造は電気化学の分野において，よく議論される構造であり，等価回路が図 3.3 に示すようになることが知られており，等価回路のインピーダンスは電気化学インピーダンスと呼ばれる[52]．

- 17 -

図 3.3 電極と電解質溶液の等価回路
ここで𝑅𝑠𝑜𝑙 [Ω]は溶液抵抗，𝑅𝑐𝑡 [Ω]は電荷移動抵抗，𝐶𝑑 [F]は電気二重層容量を示
す．溶液抵抗𝑅𝑠𝑜𝑙 とは溶液自体の電気抵抗であり，図 3.2 の電気伝導率𝜎 [S/m]，電極間距離ℎ [m]，電極幅𝑑 [m]，イオン液体の厚さ𝛿 [m]を用いて次式で表される．
𝑅𝑠𝑜𝑙 =

ℎ
𝜎𝑑𝛿

(3.2)

ここで，イオン液体は電極全体に満たされているとすると，𝛿は電極長さと同じである．図 3.2 より電気伝導率𝜎 が温度に依存するため，𝑅𝑠𝑜𝑙 も温度に依存して変化する．
電荷移動抵抗𝑅𝑐𝑡 は電極とイオン液体の酸化還元反応によって流れる電流に関わる抵抗である．低い電圧において酸化還元反応はほとんど発生しないため，𝑅𝑐𝑡 は非常に大きい値になる．この酸化還元反応がほとんど発生しない電圧の幅は電位窓と呼ばれ，電極の種類と溶液の種類によって変化する．イオン液体は電解質溶液と比べて電位窓が広く電気化学的に安定な液体と言われる．参考として EMI-BF4 と白金電極の電位窓のグラフを図 3.4 に示し，グラフより電位窓が−2 ~ + 2 Vである
ことが確認できる[9]．本研究では推進機の電極として黒鉛を用いた．電位窓が広い
電極には白金や銀や炭素が知られているが，小型衛星への搭載を考慮して，安価で入手しやすい黒鉛を使用した．使用した黒鉛電極 IGS-744 の物性値を表 3.3 に示す[53]．

- 18 -

図 3.4 EMI-BF4 の白金電極における電位窓
表 3.3 IGS-744 の物性値
かさ比重

1.86

熱膨張係数 [× 10−6 /K]

4.8

曲げ強さ [MPa]59熱伝導率[W/m ∙ K]

140

引張り強さ [MPa]38

灰分 [%]

0.05

固有抵抗 [μΩm]11.0最大粒子径 [mm]

0.05

ショア硬さ

64

代表サイズ [mm]160 × 400 ×1020

電気二重層容量𝐶𝑑 は電極界面と溶液のイオンが作る電荷層が充電できる容量を表す．電気二重層の概略図を図 3.5 に示す．実際に形成される電気二重層は溶液の種類などによって複雑であるが，図 3.5 のように直線的にイオンが配列されるモデ
ルが基本的なモデルでありヘルムホルツモデルと呼ばれる．このヘルムホルツモデ
ルにおける𝐶𝑑 [F]は溶液の誘電率𝜀 [F/m]，図 3.5 の電荷間距離𝑟 [m]，及び電極の微小表面積𝑑𝑆 [𝑚2 ]を用いて次式で表される[54]．
𝐶𝑑 = ∫𝜀𝑑𝑆
4𝜋𝑟- 19 -(3.3)

電極に多孔性の黒鉛を用いているため微小表面積は実際のサイズより広くなる
た め ， 電 気 二 重 層 が 形 成 さ れ や す い [55] ． 水 銀 電 極 上 で の EMI-BF4 の 𝐶𝑑 は10.6 μF/cm2と測定されているが，黒鉛電極では異なる値になると考えられる[9]．

図 3.5 電気二重層の概略図
このように電荷移動抵抗𝑅𝑐𝑡 と電気二重層容量𝐶𝑑 は電極の材料に依存する．また
イオン液体は合成方法や不純物によって物性値が大きくばらつくことが知られている．この不純物をイオン液体から除去することは難しいとされているため，文献や企業等が報告している値からもばらつきが生まれる．そこで本研究において使用する黒鉛電極間における EMI-BF4 の電気化学パラメータを測定し，推進機の等価回路を得ることで，推進機設計の指標とする．
3.3.1 交流法
電気化学において図 3.3 の電気化学インピーダンスを測定する場合，交流インピーダンス法という手法がよく用いられる[55][56][57][58]．交流インピーダンス法は，溶液に交流電圧を印加し，その電圧と流れる交流電流との複素インピーダンス𝑍̇の絶対値|𝑍̇|や位相差𝜑 [rad]を測定することで電気化学インピーダンスを求める手法
であり，交流インピーダンス測定とも呼ばれる．図 3.6 に電圧に対して電流の位相が進んでいる波形の例を示す．このときの複素インピーダンス𝑍̇ は，𝑍̇ の実数成分
Re(𝑍̇)[Ω]，𝑍̇の虚数成分Im(𝑍̇)[Ω]電圧の振幅𝑉𝑚𝑎𝑥 [V]と電流の振幅𝐼𝑚𝑎𝑥 [A]，電圧と電流の位相差𝜑を用いて，次式で表される．

- 20 -

𝑍̇ = 𝑎 + 𝑖𝑏
= Re(𝑍̇) + 𝑖Im(𝑍̇)= |𝑍̇|𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑖|𝑍̇|𝑠𝑖𝑛𝜑
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑚𝑎𝑥
=
𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑖
𝑠𝑖𝑛𝜑
𝐼𝑚𝑎𝑥
𝐼𝑚𝑎𝑥

(3.4)

図 3.6 位相進み電流波形例
印加する電圧の周波数を変化させながら測定を行うことで，複素インピーダンス
を周波数的に解析する．例えば横軸に周波数，縦軸に複素インピーダンスの実数成
分や虚数成分，位相差をプロットしたボード線図による解析や，横軸に実数成分，
縦軸に虚数成分をプロットするナイキスト線図を用いた解析を行うことができる．
特にナイキスト線図は図 3.7 に示すように溶液の種類や測定精度によっては，等価回路パラメータを全て特定可能な場合もある．

- 21 -

図 3.7 ナイキスト線図例
本研究で行った交流インピーダンス測定の実験体系と電極の概要を図 3.8 に示
す．3.3 節で述べたように電極には黒鉛を用いた．アズワン社の容量可変式のマイ
クロピペットを用いて20 μlの EMI-BF4 を電極間に注入した．以降の実験においてイオン液体を注入には全て本マイクロピペットを用いた．印加電圧の周波数は0.1 Hzから20 kHzとした．また印加電圧の大きさも変化させて実験を行った．これは図 3.4 に示すように電荷移動抵抗𝑅𝑐𝑡 が電圧の大きさに依存することや，イオン
液体の電気二重層容量𝐶𝑑 が電圧に依存することが報告されているためである[9]．
交流インピーダンス測定に用いられる電圧は電位窓付近の電圧の大きさであることが多いが，先行研究において電位窓を大きく超える150 ~ 200 Vの電圧が印加されていたことから，電位窓と比較して大きい 80Vまでの電圧で交流インピーダンス測定を行った．先行研究と同様に150 V以上の電圧を印加すると 1 周期中に明らかに電流が変化してしまうため測定が不可能であった．これは投入するエネルギーが大きくなりイオン液体が加熱され 1 周期の間に電気伝導率が上昇したためである．
また80 V以下の電圧印加時においても周波数が低い領域では同様に電流が大きく変化したため，このような周波数は測定対象外とした．図 3.2 に示すように温度によって電気伝導率が変化するため，各実験は室温を約22 °Cに保って実験を行った．
交流電圧は株式会社エヌエフ回路設計ブロックの精密電力増幅器 4520A に，同じく株式会社エヌエフ回路設計ブロックのマルチファンクションジェネレータ
WF1974 を接続して正弦波を印加した．電圧プローブと電流プローブを用いて負荷両端の電圧と電流を測定し，オシロスコープを用いて観測・記録を行った．

- 22 -

図 3.8 交流インピーダンス測定実験概略図
以下に実験結果を示していく．図 3.9 に複素インピーダンスの実数成分Re(𝑍̇)の周波数応答を示す．さらに図 3.10 に複素インピーダンスの位相差の周波数応答性を示す．横軸の周波数は常用対数表示としている．図 3.9，図 3.10 において(a)は
1 ~ 3 Vの電圧印加時の結果，(b)は5 ~ 80 Vの電圧印加時の結果を示す．図 3.9 の縦軸は(a)と(b)でスケールが異なり，(a)は常用対数表示となっている．図 3.10 の縦軸
は電流の電圧との位相差を示しており，−90 ~ + 90 °の範囲で表す．ここで電流が電圧に対して進んでいる場合の位相を正とする．各プロットにはフィッティングにより発生する標準誤差を示すエラーバーを含んでいるが非常に小さい誤差となっている．しかし電圧が低い領域や，周波数が低い領域では流れる電流が小さいことにより測定自体の誤差が大きく，プロットが大きく傾向からずれる点が存在する．
図 3.9(a)より低電圧の領域においては周波数が低いほどインピーダンスが大きくなっている．これはイオン液体の自己拡散による抵抗値だと考えられ，ワールブ
ルグインピーダンスと呼ばれる[60]．また周波数が高くなるほど一定の値に収束していく．さらに図 3.10(a)より高周波数になるほど位相差は 0 に近づいていくことが確認され，これは拡散抵抗が少なくなりイオン液体の溶液抵抗𝑅𝑠𝑜𝑙 が表れている
ことを示す．また電極間にインダクタンス成分がある場合は高周波において位相が遅れるが，図 3.10 の高周波において位相差が 0 であることから，インダクタンス
成分が少ないということも確かめられた．一方，図 3.9(a)からは電圧の依存性は特に見られなかった．
図 3.9(b)のような高電圧においては，低周波領域のインピーダンス上昇は確認されず，逆にやや減少する傾向が見られた．これは低周波のとき投入エネルギーが増加し，熱が発生したことで溶液抵抗𝑅𝑠𝑜𝑙 が減少したことと，電位窓を大きく超える
電圧を印加したことで電極界面の化学反応による電荷移動抵抗𝑅𝑐𝑡 に電流が流れた- 23 -

ためであると考えられる．高周波になるほど一定の値に収束する傾向は図 3.9 (a)と同様であり，図 3.10(b)からも高周波になるほど位相差が 0 に近づいているため，
イオン液体の溶液抵抗𝑅𝑠𝑜𝑙 が現れていることを示している．
図 3.9 (b)では電圧が高くなるほど収束し始める周波数が高くなることが確認された．ここで100 Hz，80 V印加時の正弦波 1 周期分の投入エネルギーは約280 mJであった．この周波数帯では電気二重層の充電も無視できないので，少なくとも半分以上のエネルギーがジュール熱として消費されたとすると，EMI-BF4 の比熱と体積から，1 周期で3.5 °C以上の温度上昇が発生していると予想される．同様の計算を
100 Hz，20 V印加時の正弦波 1 周期について行うと，投入エネルギーは約15 mJであり，温度上昇は0.2 °C以上0.4 °C以下であり，100 Hz，80 V印加時と比べて電気伝導率の上昇は少ない．つまり高電圧，低周波領域におけるインピーダンスの低下
はジュール熱による溶液抵抗𝑅𝑠𝑜𝑙 が低下したことが支配的であると考えられる．
図 3.10(b)の10 Hz，80 Vで電流が遅れているが，これは上記のように 1 周期中に電気伝導率が上昇し，電流のピークがずれたことにより，回路にインダクタンス成分が無いにも関わらず，擬似的に位相差がずれてみえている．

- 24 -

図 3.9 複素インピーダンス実数成分の周波数応答，(a) 1 ~ 3 V，(b) 5 ~ 80 V

- 25 -

図 3.10 位相差の周波数応答性，(a) 1 ~ 3 V，(b) 5 ~ 80 V
- 26 -

図 3.9，図 3.10 より高周波領域で溶液抵抗R 𝑠𝑜𝑙 のみが現れることが確認されたが，周波数20 kHzのときのRe(𝑍̇)がR 𝑠𝑜𝑙 であるとして，各電圧におけるR 𝑠𝑜𝑙 を図 3.11 に示す．図 3.11 から溶液抵抗の大きな電圧依存性は確認されなかった．各電圧での誤差は電極をとりつける際にずれが出た可能性や，イオン液体をマイクロピペット
で注入した際に表面張力で端まで行き渡っていない可能性が考えられ，再度実験を行う場合は対策が必要である．図 3.11 の溶液抵抗の平均値は129.8 Ωであった．イ
オン液体の体積が立方体であったとすると，電気伝導率は式(3.2)より1.54 S/mであった．式(3.1)と表 3.2 の VFT パラメータより実験時の室温の22 °Cの電気伝導率の理論値は1.39 S/mであり，11 %程度電流が流れやすい電気伝導率であることがわ
かった．これは 3.3 節で述べたような製造方法の違いも誤差に含まれると考えられる．また図 3.11 より低電圧時の抵抗が少しだけ小さいことも誤差の要因である．低電圧時は電流が小さくなるため測定器のノイズの影響を受けやすいため誤差が生まれると考えられる．

図 3.11 各電圧における溶液抵抗- 27 -

図 3.12 に複素インピーダンスの虚数成分Im(𝑍̇) の周波数応答を示す．(a)は
1 ~ 3 Vの電圧印加時の結果，(b)は5 ~ 80 Vの電圧印加時の結果を示す．縦軸，横軸ともに常用対数を用いた両対数グラフとなっている．図 3.12(a)では，Im(𝑍̇ )が両対数グラフにおいて線形を示していることが確認できる．図 3.12(b)も両対数グラフ
における線形性があるが，(a)に比べて緩やかな傾きとなっている．図 3.3 の等価回路を考えたときIm(𝑍̇)は，電気二重層容量𝐶𝑑 ，角周波数𝜔 [rad/s]，周波数𝑓 [Hz]をもちいて次式で表される．
Im(𝑍̇) =

1
𝜔𝐶𝑑

1
=
2𝜋𝑓𝐶𝑑

(3.5)

この関係から図 3.12(a)，(b)は負の傾きをもっている．(b)の傾きが(a)に比べて緩やかであったのは，上でも述べたように高電圧，低周波領域ではジュール熱により溶液抵抗が下がり，結果的に複素インピーダンスの絶対値自体が小さくなったため
Im(𝑍̇)も小さくなったと考えられる．さらに図 3.12(b)の高周波領域でIm(𝑍̇ )が小さ
いが，これは位相差が非常に小さいことが原因であると考えられる．
図 3.12 の虚数成分及び電源電圧の周波数𝑓 [Hz]を用いて，式(3.5)より電気二重層
容量𝐶𝑑 [F]を求めたグラフを図 3.13 に示す．(a)は1 ~ 3 Vの電圧印加時の結果，(b)は5 ~ 80 Vの電圧印加時の結果を示す．図 3.13(a)より低電圧において電気二重層容
量𝐶𝑑 は周波数に依存していることが確認できる．高い周波数では100 ~101 μFの静電容量だが，低い周波数では102 μF程度まで静電容量が増加する．電気二重層容量は図 3.5 のように電極とイオン液体との界面につくられる電気二重層によって電荷が充電される．電気二重層が形成される時間はナノ秒からピコ秒スケールとも言われており，図 3.5 のようなモデルでは周波数依存性はないはずである．しかし一般的な電解質溶液が作る電気二重層でも電気二重層容量の周波数応答性が報告されている[61][62]．これは電極表面が不均一性，もしくは溶液中の電解質の並び方の不均一性によって電気二重層形成に時間がかかり周波数依存性が生まれると考察されている．一方，イオン液体がつくる電気二重層は図 3.5 と異なり，陽イオンと陰イオンが対となって数層の電荷層が形成されているというモデルが考えられ，
イオン液体の静電容量の周波数依存性が確認されている[63][64][65]．数層の電荷層を形成するには一層の電荷層を形成するより時間がかかるためであると考えられる．さらに，イオン液体と炭素材料の界面において電荷が集中するような局所構造も観測されており，このような局所構造も静電容量が周波数に応答する原因となりうると考えられる[66][67]．直流は周波数がゼロであるとして，図 3.13 の関係から直流を印加したときの静電容量を考えると無限大に大きくなってしまう．実際には，- 28 -

静電容量は有限の値なので，このように周波数応答性がある静電容量を動的静電容量と呼ばれ，直流を印加したときの静電容量のことは静的静電容量と呼ばれる．
一方，図 3.13(b)にも電気二重層容量の周波数依存性が確認できるが，低周波領域で容量の急激な上昇がみられる．これは図 3.12 (b)の複素インピーダンスの熱による誤差が大きいためであると考えられる．また高周波領域ではIm(𝑍̇)低下の影響を受けて見かけ上の電気二重層容量が増加している．
図 3.12(b)のIm(𝑍̇)の測定が不正確であったことから高電圧印加時の低周波領域と高周波領域は正確に静電容量を計算できていないと考えられるため，正確であると考えられる1 kHzと2 kHzの周波数において電気二重層容量の電圧との関係を図3.14 に示す．図 3.14 より，電圧の上昇に伴い，若干電気二重層容量が増加しているようにも見えるが，強い線形性などの依存性は確認されなかった．特に電位窓より非常に大きい電圧においてはほとんど一定であると思われる．

- 29 -

図 3.12 複素インピーダンス虚数成分の周波数応答，(a) 1 ~ 3 V，(b) 5 ~ 80 V
- 30 -

図 3.13 電気二重層容量の周波数応答性(a) 1 ~ 3 V，(b) 5 ~ 80 V
- 31 -

1000 Hz2000 Hz20

Capacitance (μF)

18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Voltage (V)
図 3.14 電気二重層容量と電圧との関係
各電圧におけるナイキスト線図を図 3.15 と図 3.16 に示す．図 3.15 に1 ~ 3 Vの結果をまとめて示し，図 3.16 に5 ~ 80 Vの結果をまとめて示す．図中の𝜔と矢印は印加電圧の周波数の増加方向を示している．図 3.7 のような電荷移動抵抗の成分は確認できなかった図 3.15 と図 3.16 どちらにおいても確認できなかった．図 3.15のような低電圧では化学反応による電荷移動は発生しにくく，溶液抵抗に比べて電荷移動抵抗が非常に大きいため測定することができなかったと考えられる．図3.16 のような電圧は電位窓と比べて非常に大きい電圧を印加しているため電荷移動抵抗の値は小さくなり観測されると考えられたが，主に低周波数において溶液抵
抗が熱によって低下したことにより，電荷移動抵抗を分離して測定することが不可能になった．3 Vではこのような溶液抵抗の低下は確認されなかったが，5 Vでは観測されていることが，各ナイキスト線図の実数軸の変化からわかる．3 ~ 5 V間に電荷移動抵抗を観測可能な周波数があると予想されるが，電荷移動抵抗の電圧依存性を確認することは難しいと考えられる．

- 32 -

図 3.15 1 ~ 3 Vのナイキスト線図- 33 -

図 3.16 5 ~ 80 Vのナイキスト線図
交流インピーダンス測定のまとめを以下に述べる．10 kHz程度の高周波を印加することで溶液抵抗を分離して測定することができ，その電気伝導率は図 3.2 の文献
値に近い値を示し，電圧依存性はほとんどなかった．電気二重層容量は100 ~102 μF
程度の値であると測定できたが，周波数応答性のある動的静電容量であり，直流電圧に関係する静的静電容量は別途確認が必要である．また静電容量の電圧依存性は確認されなかった．電荷移動抵抗は分離することができなかったため，別手法による測定が必要である．
- 34 -

3.3.2 直流法
電荷移動抵抗および静的静電容量の特定を行うため，交流インピーダンス測定の結果を参考にしながら，直流電圧を用いて電気化学インピーダンスの測定を行った．
電極とイオン液体の等価回路が図 3.3 で表されるとき，この等価回路に E [V]の直流電圧を印加したときの図は図 3.17 のようになる．

図 3.17 直流電圧印加時の回路図
𝑡 = 0において図 3.17 に直流電圧を印加するとき，キルヒホッフ第一法則とキル
ヒホッフ第二法則より回路方程式は次式で表される．
𝑖 = 𝑖𝑟 + 𝑖𝑐
𝐸 = 𝑅𝑠𝑜𝑙 𝑖 +1∫ 𝑖𝑐 𝑑𝑡
𝐶𝑑

𝐸 = 𝑅𝑠𝑜𝑙 𝑖 + 𝑅𝑐𝑡 𝑖𝑟

(3.6)
(3.7)
(3.8)

初期状態として電荷が充電されていないとして，式(3.6)，式(3.7)，式(3.8)の回路
方程式を解くことで，回路に流れる各電流の過渡応答を表す以下の式が得られる．
𝐸 −𝐶 1𝑅 𝑡
𝑖𝑐 =
𝑒 𝑑 𝐴
𝑅𝑠𝑜𝑙

(3.9)

1
𝐸
−
𝑡
𝐶
𝑑
𝑖𝑟 =
(1 − 𝑒 𝑅𝐴 )𝑅𝑠𝑜𝑙 + 𝑅𝑐𝑡(3.10)

1
𝐸
𝑅𝑐𝑡 𝐸
−
𝑡
𝐶
𝑑
𝑖=
+
𝑒 𝑅𝐴
𝑅𝑠𝑜𝑙 + 𝑅𝑐𝑡 𝑅𝑠𝑜𝑙 (𝑅𝑠𝑜𝑙 + 𝑅𝑐𝑡 )(3.11)- 35 -

ここで𝑅𝐴 は次式とする．
𝑅𝐴 =𝑅𝑠𝑜𝑙 𝑅𝑐𝑡
𝑅𝑠𝑜𝑙 + 𝑅𝑐𝑡(3.12)

𝐸
𝑅𝑠𝑜𝑙(3.13)

式(3.11)は𝑡 = 0のとき，𝑖(0) =となり𝑅𝑠𝑜𝑙 のみが分離される．さらに，𝑡 = ∞のとき式(3.11)は，𝑖(∞) =

𝐸
𝑅𝑠𝑜𝑙 + 𝑅𝑐𝑡(3.14)となり，𝑅𝑠𝑜𝑙 と𝑖(∞) 及び 𝐸が決まると，𝑅𝑐𝑡 を求めることができる．また𝑅𝑐𝑡 が非常に大きいとき，𝑅𝐴 ≈ 𝑅𝑠𝑜𝑙 となり，電流の時定数が𝑅𝐴 𝐶𝑑 ≈ 𝑅𝑠𝑜𝑙 𝐶𝑑 となるため，静的静電容量𝐶𝑑 も時定数と𝑅𝑠𝑜𝑙 より求めることができる．以上の理論から，直流電圧を用いた実験により電荷移動抵抗𝑅𝑐𝑡 および静的静電容量𝐶𝑑 を特定した．実験体系と電極の概略図を図 3.18 に示す．本実験は全て室温を約22 °Cに保って行った．

図 3.18 直流法の実験体系及び電極式(3.6)，式(3.7)，式(3.8)の回路方程式は𝑅𝑠𝑜𝑙 ，𝑅𝑐𝑡 ，𝐶𝑑 が時間的に変化しない定数であると考えて計算された．𝐶𝑑 は直流の場合時間的に変化しないが，3.3.1 項の実
験でも投入エネルギーが大きいとき，𝑅𝑠𝑜𝑙 がジュール熱により変化した．そこで印
加電圧を 1 V から上昇させて電極間に流れる電流が上昇しない電圧，時間まで測定をおこなった．電極間に流れる電流は20 s間観測をおこなった．3.3.1 項の実験結果
より，静的静電容量が動的静電容量に近い値をもつと仮定して102 μF程度だとする．
さらに電極間距離2 mm ~ 10 mmのときの𝑅𝑠𝑜𝑙 は102 ~ 103 Ωである．これらより𝑅𝑐𝑡
が非常に大きいときの時定数は，102 msオーダーの時定数となる．20 sは時定数の- 36 -

100 倍程度なので十分定常状態とみなせる時間である．電圧を印可時間20 sとして，電流観測をおこなったところ，電極によって異なるが9 ~ 10 V程度までは熱による電流上昇は観測されなかった．
電極間距離を大きくすると𝑅𝑠𝑜𝑙 が大きくなるとともに，電極間のイオン液体の量が増えるので温度上昇を抑えられる．一方電流が小さくなるため誤差が大きくなるという問題があるので，2 mm等の短い電極間距離でも測定を行った．これによって𝑅𝑐𝑡 の電極間距離依存性の確認も行った．
また𝑅𝑐𝑡 は図 3.4 で示した電位窓と電極間電圧の関係より電極間電圧によって変化すると考えられる．図 3.3 の等価回路を考えると𝑅𝑐𝑡 の両端に印加される電圧に依存して変化するとも考えられる．𝑅𝑐𝑡 両端の電圧は時間的に変化するため，この場合𝑅𝑐𝑡 は時間的に変化する．そのため式(3.11)は初期状態と定常状態でのみ成立すると考えた．そこで，測定によって得られた電流は初期状態と定常状態に重みを付けて，式(3.11)のような指数的減衰関数にフィッティングを行った．また𝑅𝑐𝑡 が非常に大きい，電位窓内の電圧では，電流全体が式(3.11)に適合すると考えて時定数か
ら静的静電容量を見積もった．
以下に実験結果を示していく．まず静的静電容量は電極間距離2 mmの電極にイ
オン液体を満たして1 Vの電圧を印加したときの電流波形より求められた．1 Vは電
位窓内の電圧であると考えられる．また電極間距離を2 mmとしたのは，電極間距
離が短いほど電流は大きくなり，測定誤差が小さくなるためである．また静電容量
は式(3.3)より電極間距離によって変化しないと考えられる．電圧印加時の電流波形を図 3.19 に示す．図 3.19 に示す黒の直線は減衰指数関数でフィッティングを行った結果であり，フィッティングにより得られたパラメータを表 3.4 に示す．フィッティングにより得られた時定数，及び，式(3.11)より静的静電容量は20.2 μFと見積もられた．またフィッティングを用いずに電流のピーク値から36.8 %減衰する時間を時定数として同様に静電容量を求めたところ21.8 μFと近い値が得られた．

- 37 -

図 3.19 電極間距離2 mm，1 V印加時の電流波形
表 3.4 フィッティングパラメータモデル

ExpDec1

数式

y = A1*exp(-x/t1) + y0

プロット

Currenty0

0.00382 ± 6.30289E-6

A1

0.01055 ± 0

t1

0.00202 ± 7.57522E-6

自由度あたりカイ二乗

1.17E-07

R 二乗(COD)

0.96744

補正Ｒ二乗

0.96743

次に各電極間距離における電荷移動抵抗の電気伝導率と電荷移動抵抗両端に加わる電位との関係を図 3.20 示す．電荷移動抵抗は式(3.13)および(3.14)を用いて求められた．電気伝導率は式(3.2)より求められた．定常状態のとき電荷移動抵抗両端に加わる電位は分圧比より次式で表される．
- 38 -

𝑉𝑅𝑐𝑡

(∞)

=

𝑅𝑐𝑡 𝐸
𝑅𝑠𝑜𝑙 + 𝑅𝑐𝑡(3.15)

図 3.20 に示すように同じ電位でも電気伝導率が異なる傾向がみられた．一方，電極両端の電圧との電荷移動抵抗の関係を図 3.21 に示す．図 3.21 より電極両端電圧に依存して指数関数的に増加していることが確認できる．また電極間距離に対する依存性がないことも図 3.21 よりわかる．電極間距離が2 mmのときに少し電気伝導率が高いが，これは電極間距離が短いことで電流が多く流れ熱の影響を受けた溶液抵抗の値を少し含んでしまったためであると考えられる．ここで図 3.21 に示す
指数関数によるフィッティングは上記の理由で2 mmのデータを除いてフィッティングを行ったものである．フィッティングのパラメータを表 3.5 図 3.21 におけるフィッティング曲線のパラメータ表 3.5 に示す．
図 3.20，図 3.21 のデータを得たときの溶液抵抗𝑅𝑠𝑜𝑙 の電気伝導率の平均値は1.58 S/mであり，約13 %程度高い結果となり，交流法の結果である1.54 S/mと近い傾向が見られた．さらに図 3.21 より高い電極間電圧において電荷移動抵抗の電気伝導率が，上記の溶液抵抗の電気伝導率に近い値となっていることが確認できる．
電荷移動抵抗は電極とイオン液体の間で電荷が移動することで電流が流れるが，電極界面の電荷は溶液内を伝わって回路全体に電流を生み出す．つまり電気伝導率は
図 3.21 に示す範囲では指数関数的に上昇したが，溶液全体の反応を考慮すると電荷移動抵抗の電気伝導率は溶液抵抗の電気伝導率を超えることはないと予測される．これは電気化学において律速と呼ばれる現象であり，反応が遅いプロセスに全体の反応が制限されるという現象である．このように全体のプロセスで電流の流れ方が変化するため，図 3.20 のように，等価回路から予測された電荷移動抵抗の電極両端電圧依存性が確認されなかった．律速に関連して電気二重層の充電は電荷移
動抵抗の電流の流れよりも反応が早いプロセスであり，電極とイオン液体に流れる
電流の時間変化は式(3.11)に完全に一致する振る舞いではないと推測される．

- 39 -

図 3.20 電荷移動抵抗の電気伝導率と両端電位の関係- 40 -

10 mm
8 mm
6 mm
4 mm
2 mm
指数関数フィッティング

Conductivity (S/m)

3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
0

2

4

6

8

10

V (V)
図 3.21 電荷移動抵抗の電気伝導率と電極両端電圧の関係
表 3.5 図 3.21 におけるフィッティング曲線のパラメータモデル

ExpGrow1

数式

y = y0 + A1*exp((x-x0)/t1)

プロット

Conductivity

y0

0 ± 0

x0

0 ± 0

A1

0.08642 ± 0.01205

t1

2.87293 ± 0.12615

自由度あたりカイ二乗

0.02746

R 二乗(COD)

0.96727- 41 -

3.4 まとめ
本研究の対象である電磁加速型電気推進機に適したイオン液体について検討した結果，イオン液体の中で電気伝導率が高く，入手性のよい EMI-BF4 を推進剤として用いることとした．さらに電極には化学的に安定で，安価である黒鉛を使用した．
これらを用いて推進機の性能評価に用いられる等価回路パラメータの特定を実験的に行った．溶液抵抗の電気伝導率は1.54~1.58 S/mであり文献値より11~13 %程
度高い値となった．また溶液抵抗の電気伝導率は温度に依存して上昇することが確認された．電気二重層容量は周波数依存性があり，交流の静電容量を動的静電容量，
直流の静電容量を静的静電容量と呼び，それぞれ100 ~102 μF，20.2~21.8 μFであった．電気二重層容量は理論的には表面積に依存するためこれらは，10−1 ~102 μF/
mm2 ，2.02~2.18 μF/mm2のように単位面積あたりの静電容量で表す．電荷移動抵
抗は電極間電圧に指数関数的に依存することが確認され，等価回路から予想される結果と異なった．そこで電流が流れるプロセスを考えると，より大きい電極間電圧では電荷移動抵抗が溶液抵抗に制限される律速が発生すると考察された．

- 42 -

第4章 推進機設計
本章では，第 2 章で述べた電磁加速型電気推進機の理論及び，第 3 章で述べたイ
オン液体推進剤の特性を考慮して行った推進機の設計について述べる．

4.1 外部印可磁場
1.2 節で述べたように先行研究のイオン液体推進剤を用いた電磁加速型電気推進
機は推進効率𝜂t が低いという問題があった．小型衛星に搭載する推進機において推進効率は重要視されない場合もあるが，重要視なパラメータであることは間違いな
い．いま第 3 章で述べた推進機の等価回路を簡略化して電極間に満たしたイオン液
体の溶液抵抗だけが存在し，温度が変化せず溶液の電気伝導率が変化しない状態を考える．この状態は電位窓に比べて高い電圧を短時間加えた際の動作を示す．図2.5 のような平行平板型 PPT の推力を表す式(2.6)は，電圧𝑉 [V]とイオン液体に流れる電流𝐽 [A]の関係を示すオームの法則(4.1)を用いて式(4.2)となる．
𝐽=
𝛿

ℎ

𝜎𝑑𝛿𝑉
ℎ

𝑑

𝐹 = ∫ ∫ ∫ 𝒋 × 𝑩 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 = 𝜎𝑑𝛿𝑉𝐵
0

0

(4.1)
(4.2)

0

推力が時間変化しないとするとインパルスビット𝐼bit [Ns]は，排出にかかった時間
𝑡 [s]を用いて，次式で表される．
𝐼bit = 𝐹𝑡(4.3)

推進効率𝜂t は式(2.9)，式(4.3)を用いて次式で表される．
𝐼bit 2
𝜎𝐵2 𝑡
𝜂t =
=
2∆𝑚𝑊0
2𝜌𝑚

(4.4)

ここで式(4.3)の𝜌𝑚 はイオン液体の密度である．式(4.4)より推進効率は磁束密度の 2乗に比例する．イオン液体推進剤は電気伝導率がプラズマより低いため有用な自己誘起磁場は見込めない．しかし，イオン液体はプラズマほど高温にならないため，
ネオジム磁石のような永久磁石を用いて外部から磁場を印加することが可能である．先行研究においてもネオジム磁石を用いて外部磁場を印加しており，約 0.65 Tの磁束密度の磁場がイオン液体に印加されていた．しかし，磁石のギャップ 10 mmに対して 2 mm の空隙と 4 mm のセラミックがあり磁石のギャップはより狭められると考えられた．また軟鉄を用いた磁気回路を用いて漏れ磁束を減らしていたが，電極に対して磁気回路が大きく，小型化の必要がある．そこで空隙を狭めることによって印加する磁束密度を増加させた．さらに磁気回路の簡略化で小型化を図った．

- 43 -

4.1.1 磁場シミュレーション
磁気回路の設計にあたって磁気回路のシミュレーションを行った．シミュレーシ
ョンには Field Precision LLC の 3 次元磁場解析ソフト Magnum を用いた．本ソフト
は Geometer，MetaMesh，MagWinder，Magnum，MagView の 5 つのコンポーネントにより構成される．Geometer は 3 次元モデル作成及び環境設定，MetaMesh は 3 次
元モデルのメッシュ分割，MagWinder は 3 次元のコイルモデル作成，Magnum は与えられた条件の磁場計算を行い，MagView により解析結果を確認することができる．
磁気回路のギャップを狭めるために，図 2.5 における電極幅𝑑を従来の 4 mm か
ら 1 mm へと短くすることにした．さらに電極を厚さ 1 mm のセラミックで挟み，ネオジム磁石をセラミックと接触させることで空隙をなくした．式(4.2)より電極幅𝑑が小さくなると発生する推力が小さくなるため，電極深さ𝛿を従来の 3 mm から
10 mm にして推力調整を行った．電極深さ𝛿は大きくすればするほど推力が大きくなるわけではなく，平行平板型の MPD スラスタにおいて電流密度を放電室出口付
近に集中させたとき推進性能が向上することが報告されている．電極深さが長いとホール効果によりプラズマが排出方向から曲げられ電極や壁に衝突し排出されにくくなるためであると考えられる[68][69][70]．そのため短くした𝑑の長さ分の推力を補う程度の𝛿とした．
解析条件を図 4.1 に示す．図中の AIRVOLUME は空気領域，POLEPIECE は磁性体，PERMAG1 は図中左向きに磁化された永久磁石，PERMAG2 は図中右向きに磁化された永久磁石．(a)は先行研究と同様に磁性体を用いてループ状の磁気回路を作る条件，(b)は磁性体を用いていない条件である．図 4.1 は二次元で領域を表しているが，磁性体，及び磁石の厚さは 10 mm である．どちらも図中の PERMAG2 で挟まれた 3 mm のギャップ間に磁場を生成する．厚さ 1 mm のセラミック製サイドウォールに挟まれて放電室がある．この領域にイオン液体が注入されるが，セラミックとイオン液体の比透磁率は真空と同じ 1 とした．(a)に用いた磁性体は飽和磁束密度 2.03 T のスチール系磁性体を用い，永久磁石にはネオジム磁石を用いた．使用したネオジム磁石の材料特性を表 4.1 に示す．(a)ではネオジム磁石を 4 つ，(b)では 2 つを磁束密度の向きが一致するように配置している．
解析結果として磁束密度のカラーマップを図 4.2 に示し，さらに放電室内各方向の磁束密度の大きさを図 4.3 及び図 4.4 に示す．図 4.2 より放電室内部の磁束密度分布は(a)と(b)で，その他の領域に比べて差が少ないことが確認できた．図 4.3 より磁石の極の面に水平な方向では，磁石の中心軸で最大値をとり，ゆるやかに対称的に分布することがわかった．最大値は(a)で 960 mT，(b)で 838 mT でありどちらも先行研究の 650 mT より大きな値である．なお，放電室における平均値は(a)で 855- 44 -

mT，(b)で 734 mT であった．さらに図 4.4 より磁石の磁場印加方向は極付近で磁束密度の最大値をとり，中央で最小値となる分布であり，中央の値は図 4.3 の最大値と等しい．印加方向の放電室内の平均値は(a)で 998 mT，(b)で 846 mT であった．
これらより単純に空間平均値を計算すると(a)で 921 mT，(b)で 790 mT となった．
磁性体を用いているため，(a)の発生させる磁束密度は(b)と比べて大きいが，磁性体を用いていた先行研究の磁気回路よりも磁石のみを用いた単純な(b)のような配置のほうが大きな磁束密度が得られるという結果になった．空気や真空の領域における漏れ磁束が大きく影響するということが確認された．
(a)に用いたスチール系磁性体の比重が一般的な炭素鋼と同等の7.873あると仮定
すると，磁性体の体積が7450 mm3 ，ネオジム磁石 1 つの重さが7.5 gなので磁気回路の合計重量は88.65 gである．一方，(b)はネオジム磁石 2 つなので合計15 gである．よって(a)と(b)では重さに約 6 倍の差があることが予想される．推進機に許容される重量は宇宙機ごとに異なり，また本推進機の推進効率は式(4.4)より推進効率
は磁束密度の 2 乗に比例する．宇宙機ごとに推進機重量と推進効率とのトレードオ
フを行い最適な設計を行う必要があるが，本研究においては小型衛星への搭載を目的としているため，重量の小さい(b)を用いることとした．
表 4.1 ネオジム磁石の特性
表面処理
製品特性

材質特性

Ni メッキ(NiCuNi)
表面磁束密度

Bs

5320

G

532

mT

吸着力・吸引力

F

5

kgf

49.03

N

使用上限温度

TU

100

°C

使用下限温度

TL

-

°C

3

3

重量(10 mm )

W

7.5

g

残留磁束密度Br13.2-13.8

kG

1320-1380

mT

保磁力

Hcb

≧11.0

kOe

≧876

kA/m

固有保磁力

Hcj

≧12

kOe

≧955

kA/m

43-46

MGOe

342-366

kj/m3

-0.12

%/°C

最大エネルギー積 (BH)max
Br の温度係数α- 45 -

図 4.1 磁場解析条件 (a)磁性体あり (b)磁性体なし- 46 -

図 4.2 解析結果 -磁束密度のカラーマップ- (a)磁性体あり (b)磁性体なし- 47 -

図 4.3 解析結果 –排出方向，電界方向の磁束密度分布(a)磁性体あり (b)磁性体なし- 48 -

図 4.4 解析結果 –磁場印加方向の磁束密度分布(a)磁性体あり (b)磁性体なし- 49 -

4.1.2 推進機製作及び磁場計測
磁場解析によって電極厚さ𝑑 = 1 mm，電極深さ𝛿 = 10 mmが決定された．そこで電極を取り替えることで電極間距離ℎを2~10 mmまで2 mm刻みで可変できるように電極を 5 種類製作した．また電極を固定し，イオン液体が磁石に直接触れないよ
うにサイドウォールとなる電極ホルダーを，化学薬品耐性が高く，熱に強いアルミナで製作した．製作した電極及び電極ホルダー，ネオジム磁石を組み合わせた本推進機の写真を図 4.5 に示す．電極には黒鉛，電極ホルダーにはアルミナ，外部磁場印加用の永久磁石にネオジム磁石，電極と電極ホルダーに囲まれた放電室の大きさ
は，𝑑 = 1 mm，𝛿 = 10 mm，ℎ = 2~10 mmであり，放電室の奥には，𝜙 = 0.5 mmの孔が開いており，大気圧力下では通気孔，真空環境においてはイオン液体の供給孔となる．全体の大きさは𝑥 × 𝑦 × 𝑧 = 40 × 23 × 16 mm3 ，重量はケーブルを除いて31.3 g である．磁場解析の結果を反映したイオン液体推進剤に適した小型な推進機を製作した．放電室内の磁束密度を SYPRIS 社のガウスメータ 5100 を用いて測定したところ，ガウスメータの測定端子の大きさの都合上，放電室内の出口付近でのみ測定を行った．出口付近の 3 点で磁束密度を測定した．左側が 703 mT，中央が813 mT，右側は 730 mT であった．図 4.3 の解析結果に近い測定結果が得られ，解
析の妥当性が検証でき，先行研究より大きな磁束密度が得られた．

図 4.5 推進機全体，(a)俯瞰図，(b)正面図(縮小)，(c)正面図(拡大)- 50 -

4.2 イオン液体の温度及び推進性能の予測
第 3 章でも述べたようにイオン液体推進剤と電極は図 3.3 の等価回路に置き換えることが可能であるが，溶液抵抗は熱によって変化し，電気二重層容量は周波数によって変化し，電荷移動抵抗は電極間電圧に依存し，溶液抵抗に律速されることが確認された．また，各実験において投入エネルギーが大きくなると溶液抵抗値の変化や，煙が観測されていた．そこで煙を発生させるために20 V，10 kHzの交流電圧を 5 秒間印可した．電流増加に伴い煙が観測された．10 kHzの交流電圧なので電気二重層の影響は小さいと考えられる．このときのイオン液体の電気伝導率から，
イオン液体の温度は約220 °Cと見積もられる．実際は煙や気泡の発生により，電極間のイオン液体の量は少なくなっているため220 °Cより温度は高くなっていると予測される．このような煙の発生は以下のようなプロセスで発生していると考えられる．まずイオン液体に電流が流れると，溶液にジュール熱が発生し，温度が上昇する．温度が上昇すると，図 3.2 で示した電気伝導率の温度依存性に従い，より大きな電流が流れる．この電流によりジュール熱が増大するというループによって急激に熱が上昇していると考えられる．EMI-BF4 の分解温度は約 350 °C 程度だと言われるが，この分解温度とは液体の質量が 5 %もしくは 10 %の減少する温度である．上記実験においては約220 °C であったが，350 °C 以下であるこのような温度でも煙が観測される可能性はあるといえる．また電荷移動抵抗は電極間電圧依
存して指数関数的に小さくなり，酸化還元反応によるファラデー電流が流れる．
この反応自体で煙が発生している可能性もあるが，このファラデー電流によるジュール熱で溶液抵抗の電気伝導率が上がり，ジュール熱を増大させることも予測できる．よって本研究ではイオン液体に電流を流したときに発生する煙は熱による影響が大きいと考察した．
このようにイオン液体に電流を流すと，電流や熱等のパラメータが時間的に変化する．特に煙は電極から発生している場合，損耗が起きているということなので，長期のミッションには適さない．一方，イオン液体に発生するジュール熱で燃料と酸化剤を混ぜた擬似的なイオン液体に点火し燃焼させるという研究も進められている[40]．本推進機においても寿命を考慮しなれば，イオン液体をジュー
ル熱よって加熱し，ガス化して排出，もしくは生成されたガスをさらにプラズマ化して電磁加速して排出するという方式を考案した．電圧やイオン液体の投入量の調整で，電磁加速により液滴として排出する動作と，ガス化して排出する動作の切り替えが実現できれば，宇宙機に複数種類の推進機を搭載する必要がなく，宇宙機重量の削減，小型化により寄与する．現在，イオン液体推進剤を用いて，エレクトロスプレーの動作と化学推進の動作を切り替える Dual-Mode Spacecraft- 51 -

が考案されている[72]．しかし本研究のような電磁加速型がベースとなる DualMode Spacecraft は考案されておらず，有用な推進性能が達成できれば，小型という大きなメリットを持った推進機になると期待できる．この二つの動作を実現するためには，イオン液体の熱を予測してエネルギーを投入することが必要である．
そこで本章では第 3 章で調査した電気化学パラメータを用いて数値解析を行うことによって，時間的に変化する電流やパラメータを短い時間間隔で追っていくこと
でイオン液体の温度を予測することとした．
4.2.1 解析条件及びフローチャート
解析条件としてまず，電極間の等価回路は第 3 章で考慮した図 3.3 の等価回路を用いる．イオン液体は流体ではなくバルクとして捉えて計算を行う．印加する電圧
は回路方程式が扱いやすく，先行研究でも用いられていた直流パルス電圧を考える．
溶液抵抗の電気伝導率は式(3.1)の VFT 式を用いるが，第 3 章の実験結果より本研究で用いた EMI-BF4 は文献値から 10 %程度高いとした．印加電圧が直流であるため，第 3 章で求められた静的静電容量を電気二重層容量として考える．電荷移動抵
抗は第 3 章で求めた電気伝導率の非線形フィッティング曲線をもちいるが，反応プロセスから律速があるとして，溶液抵抗の電気伝導率よりあまり大きくならないという仮定をした．この仮定に関しては後に詳細を述べる．以上のように電気回路の回路方程式と第 3 章の考察をもとに解析を行った．さらに式(4.2)で示したローレン
ツ力による推力が排出方向にのみ働くとして，イオン液体のバルクの運動方程式を解くことで排出までのイオン液体の運動を計算した．イオン液体が排出途中のときの静電容量や抵抗値は，イオン液体が電極に接している面積から算出した．プログ
ラミング言語は物理現象の数値計算に良く用いられ，計算速度も速い Fortran を用いた．本解析手法のフローチャートを図 4.6 に示す．

- 52 -

図 4.6 数値解析のフローチャート
4.2.2 解析結果と考察
解析結果検証のため，律速がないと考えられる10 Vの直流電圧を印加したときの電流値を実 験と 比 較した グラフを 図 4.7 に示す ．各 グラフ は電極 間距離が2 mm ~ 10 mmのときの結果を示している．電流が一瞬で立ち上がったあと低下していく実験結果を数値解析により再現できている．特に電流のピークからの減衰率はよく再現されている．しかし数値解析では2 mmや4 mmの結果において電流の減衰後に徐々に電流が増加していた．これはジュール熱によって電流が増加していることを表しているが，実験結果ではこの増加は確認できない．これは実験においてイオン液体は空気や電極に囲まれているため，温度が上昇しても放熱されるのに対して，本解析では放熱の影響を考慮していないためである．しかし図 4.7 の結果における温度上昇は数100 ms程度のオーダーで発生しており，先行研究のように高電圧で排出する場合，イオン液体の排出にかかる時間は数 msオーダーなので放熱はほとんど生じないと考えられる．
また電流が立ち下がる時間も実験結果と解析結果でずれが生じているが，これは実験結果においては電気二重層容量の充電による電流と酸化還元反応によるファラデー電流が界面の状況によって変化しているためであると考えられる．界面が反応している状況において電気二重層容量を正確に見積もることは難解である．しかし高電圧印加時は酸化還元反応によるファラデー電流が支配的になり，電気二重層
容量の充電の影響は小さくなるため，解析結果と実験結果の差は小さくなると考えられる．
- 53 -

図 4.7 実験結果との比較- 54 -

図 4.7 の結果を受けて，高電圧印加時の電流について実験結果と解析結果の比較を行う．ここで 3.3.2 項の実験において，電荷移動抵抗は10 Vまでしか調査できなかったが，高電圧においては溶液抵抗に律速されると考察されていた．そこで電荷移動抵抗が溶液抵抗にどの程度律速されるかを，溶液抵抗に対する電荷移動抵抗の比を変更して，実験値との比較を行い調査した．実験値には 3.3.2 項の実験に用いた電極間距離2 mmの黒鉛電極を用いて，直流電圧15 V ~ 200 Vを印加したときの結果を用いた．なお，磁場を印加していないためイオン液体は排出されない．溶液抵抗に対する電荷移動抵抗の比はそれぞれの電気伝導率の比を用いて変更した．高電圧における電流の律速調査および実験結果との比較を行った結果を図 4.8 に示す．
図 4.8 において小さいノイズがのっている線が実験結果であり，その他が解析結果を示している．各値は律速率を示している．律速率とは溶液抵抗の電気伝導率を1 としたときの電荷移動抵抗の電気伝導率の比と定義する．例えば律速率が 3 のときは電荷移動抵抗の電気伝導率が溶液抵抗の電気伝導率の 3 倍を超えたときに，3倍の値で律速するということを示す．律速なしとは律速が発生しないということを示すので，図 3.21 のように電荷移動抵抗が電圧増加に依存して小さくなる．
図 4.8 の80 Vの実験結果に代表的に示されるように，電流は一度ピークに達してから減衰していく結果が確認された．一方，律速なしの場合は電流が減衰せずに電流がジュール熱に伴い増加していく結果が確認された．この減衰は電気二重層容量の充電に伴うものであるため，3.3.2 項の考察のように電荷移動抵抗は溶液抵抗に律速されると考えられる．図 4.8 の解析結果において，電流の減衰率が大きい線は律速率が小さく，電流の減衰率が小さい線は律速率が大きい．
さらに図 4.8 の各電圧において，実験結果を再現する律速率が異なることが確認される．そこで各電圧における律速率の選定を行う必要がある．しかし放熱の影響を考慮していないことや，電気二重層容量の見積もりが難しいため，電流上昇の傾きや充電時間での選定は正確ではない．図 4.7 において電流減衰率の実験結果と解
析結果のずれは小さいため，電流減衰率を用いて各電圧における律速率を選定した．
選定結果を図 4.9 に示す．さらに図 4.9 には各電圧における律速率の直線近似を行った結果について示す．より高電圧を印可した場合，電流は律速を受けていない
波形に一致すると考えられるため，律速率を単調増加である直線近似した．近似直線のパラメータは表 4.2 に示す．図 4.8 の160 Vと200 Vの実験結果ではノイズが大きく，減衰率を評価することが難しいため図 4.9 における160 Vと200 Vの選定結果に大きなエラーバーが含まれている．しかし，図 4.9 に示すように，電圧が大きくなるほど律速率が大きくなることが確認された．言い換えると，電圧が大きくなるほど律速を受けにくいということを示している．

- 55 -

直線近似の結果を数値解析にフィードバックすることで，図 4.8 及び図 4.9 に示
すように，イオン液体に電位窓より非常に大きい電圧を印可した際の電流波形を，本解析によって定性的に再現できると考えられる．以後の数値解析の律速率には直線近似の結果を用いる．

図 4.8 律速発生時の実験結果との比較- 56 -

図 4.9 各電圧における律速率
表 4.2 図 4.9 における近似直線のパラメータ
数式

𝑅𝑎𝑡𝑒𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 = 𝑎𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑔𝑒 + 𝑏

プロット

𝑅𝑎𝑡𝑒𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡

傾き：𝑎 ± 𝜀10.05522 ± 0.01333

切片：𝑏 ± 𝜀24.03072 ± 0.70008

補正 R 二乗(COD)

0.76365

1.2 節で述べた先行研究の条件を用いて数値解析を行った際の電流波形を図4.10 に示す．図 4.10(a)が先行研究の実験結果，(b)が解析結果である．図 4.10(b)の解析結果において，実線の終端でイオン液体が分解温度に達している，また分解による質量減少が無視できるとして電流が流れた場合の結果を点線で表している．イ
オン液体が ms オーダーで排出される様子と，排出までの間に熱によって電流が増加する現象を定性的に表している．したがって磁場を印加した際の結果についても定性的な解析できていることが確認された．図 4.10(a)の実験において電源の性能上限に伴う電圧降下が確認されているため，電流上昇について定量的な議論を行う- 57 -

ことは難しい．しかし電圧降下がなかったと仮定すると電流はより多く流れていたと考えられるので，解析結果と近づく結果になると予想される．また実験結果では4 ms以降に電流が流れているが，これは排出されず電極間に残ったイオン液体に電流が流れていると考えられる．電極間にイオン液体を残さないためは．より大きくかつ一定の電圧を印可する必要があると考えられる．また解析結果より排出前に分解温度に達していたことから，先行研究で発生していた煙は熱によるものであると思われる．

図 4.10 先行研究と解析結果の比較，(a)実験結果，(b)解析結果
本数値解析を用いて，4.1.2 項で示した推進機の各電極間距離において数値解析を行った．印加電圧を100 ~ 200 Vとしたときのイオン液体排出時の温度を図 4.11に示す．この解析結果より電極間距離2 mmの電極では急激に温度が上昇している
ことがわかる．イオン液体を分解せずに排出する場合，電圧を下げる，もしくは印
加時間を短くすることによって投入エネルギーを減らす必要がある．図 4.10 でも示したように定量的には再現できていないので，実際に推進機を動作させる際は数値解析結果よりも余裕を持たせたエネルギーにする必要がある．

- 58 -

100 V
150 V
200 V

350

Temperature (℃)

300
250
200
150
100
50
0
2

4

6

8

10

Height (mm)
図 4.11 電極間距離と排出時温度の関係

4.3 まとめ
イオン液体推進剤を電磁加速型電気推進機に適用するために，磁場解析を行い，解析結果を元にして推進機を設計し製作を行った．放電室の磁束密度を計測したと
ころ，磁場解析の結果に近い値が得られ，約0.8 T程度の磁束密度であった．また，
イオン液体の温度は，ジュール熱により電気伝導率が上昇することに起因して，電流が急激に増加することが第 3 章の結果等から考察された．そこで本研究ではこの熱を利用したイオン液体推進剤の新たな可能性として，電磁加速型の Dual-ModeSpacecraft を提案した．このような推進機の開発の一歩として，電気化学パラメー
タを用いてイオン液体推進剤のジュール熱に関する数値解析を行った．イオン液体が排出されるまでの時間に，電流が増加し温度が上昇する現象を定性的に再現した．
今後の展望として製作した推進機及び数値解析の結果を用いて，スラストスタン
ドを用いてインパルスビットを測定し，推進性能の評価を行う．またイオン液体を
ジュール熱で加熱し排出する手法の検討及び評価を行う．

- 59 -

第5章 推進性能
本推進機はパルス作動であるため，力積を示すインパルスビット𝐼bit [Ns]を用いて推進性能を評価する．本研究では水平振り子式スラストスタンドを用いて測定を行った．本章では，まず水平振り子式スラストスタンドとその校正について述べる．
次に本推進機を用いてイオン液体を排出した際のインパルスビットの測定結果を示し，理論値やシミュレーションによって得られた値と比較し考察する．最後に今後の展望を述べ，本推進機の推進性能をまとめる．

5.1 水平振り子式スラストスタンド
表 5.1 に本研究で使用した水平振り子式スラストスタンドの諸元を示し，図 5.1に外観を示す．図 5.1 に示すように，本スラストスタンドは台座と 2 つのねじりバネによってアームを支えており，ねじりバネを回転軸としてアームが水平方向に回転運動できる．この運動に伴う水平方向の変位を変位計で計測することで，アームの水平方向に加わった力や運動量を算出する．振り子式スラストスタンドにはナイ
フエッジ等を用いた鉛直振り子式もあるが，微小な力を測定する場合，重力による摩擦を無視できず分解能低下の可能性がある[73][74]．小型推進機を用いる本研究では分解能向上のため重力の影響が少ない水平振り子式を用いた．アームには軽量である C/C コンポジットを用いることで，ねじりバネに加わる荷重を軽減した[75]．
ねじりバネには回転軸の要素を持ち合わせる Flexural Pivot を用いた．Flexural Pivot
は二つの円筒が板バネによって繋がっており，静止摩擦や動摩擦のない回転運動ができる．また本研究で用いたねじりバネのバネ定数は0.0240 N ∙ m/radである．水平振り子式スラストスタンドの最大変位と，インパルスビットは比例関係にあることが知られており，この関係を用いてインパルスビットを測定する[76]．
表 5.1 スラストスタンド諸元
部品名

材料・型番等アーム

C/C コンポジット(炭素繊維強化炭素複合材料)

ねじりバネ

Flexural Pivot (Riverhawk 社製，5006-660) × 2 個

台座

ステンレス製

反射板

セラミックス製

変位計

LED 式短距離変位センサ(OMRON 社製，Z4D-F04A)

ダンパー

渦電流ダンパー(銅版，サマリウムコバルト磁石)

スラストターゲット

円錐コーン・中空円筒状ターゲット（アルミ製）- 60 -

図 5.1 水平振り子式スラストスタンド，(a)俯瞰図，(b)上面図- 61 -

変位測定に用いた変位計(Z4D-F04A)の諸元を表 5.2 に示す．変位計は反射板を挟むように 2 つ設置して変位を測定する．それぞれの変位計の信号を差動増幅回路
によって増幅することで測定誤差を小さくした．
上で述べたように Flexural Pivot は摩擦がないため，アームが風などのノイズで一度振動すると，バネのバネ定数に従って減衰振動する．しかし本研究で用いたね
じりバネのバネ定数が小さいことから完全に減衰するまでに長い時間がかかる．また，小さなノイズでも振動してしまう．そこでダンパーとして，銅版と永久磁石で構成される渦電流ダンパーを用いた．これにより減衰時間を短くすることができ，振動ノイズを抑制することができた．
水平振り子式スラストスタンドはアームに推進機を直接乗せて測定を行う場合もあるが，アームに小型推進機を乗せて測定を行う場合，推進機につながるケーブ
ルの張力の影響を無視できない．そこで本研究においてはスラストターゲットと呼ばれるターゲットをアームに乗せ，推進機が排出する推進剤をターゲットに当てることで測定する．本研究で用いたターゲットの外観を図 5.2 に示す．単純な平板ターゲットの場合，排出された推進剤が平板に与える運動量は，推進剤の弾性衝突によって推進剤が持つ運動量の~2 倍となって現れる可能性があり誤差要因となる．
そこで本ターゲットは図 5.2 に示すように円錐コーンとリング状のスリットを組み合わせた構造となっている[78]．円錐コーンに衝突した推進剤はスリットを通って側面方向に排出されるため，ターゲットに与える運動量と推進剤の運動量は等しくなり誤差を低減できる．また本推進機は液滴を排出することが確認されているため，液滴の排出を行う場合は図 5.3 に示すようにスリットの内側に中空円筒を設置して測定を行い，イオン液体が C/C コンポジット等に付着しないようにした．イオ
ン液体は粘度の大きい液体であるため，ガスやプラズマなどのように円筒内を複数回弾性衝突してターゲットから反射・排出されないと予想されるため，推進剤が持
つ運動量はターゲットにそのまま付与されると考えられる．
表 5.2 変位計(Z4D-F04A)の諸元
光源(発光波長)

赤色発光ダイオード(700 nm)

検出範囲

4 ± 1.25 mm

アナログ出力

1~5 V

出力相関

1.6 V⁄mm ± 10 %分解能

5 μm 以下

応答速度

5 ms 以下- 62 -

図 5.2 スラストターゲット，(a)俯瞰図，(b)側面図，(c)正面図

図 5.3 円錐コーン・中空円筒状ターゲット- 63 -

5.2 測定準備
インパルスビットを測定するためには，使用するスラストスタンドの変位量を既知のインパルスビットで校正する必要がある．本研究では空芯コイルと永久磁石を用いて，既知のインパルスビットを生成し，スラストスタンドの校正を行った．
5.2.1 校正用インパルスビットの生成と測定
既知のインパルスビットを得る方法には錘やハンマー等を用いた方式がよく使用されている[77]．しかし微小質量の錘製作に時間がかかることや，錘やハンマーを人が操作すると測定者による誤差が生じる．半自動化することで測定者由来の誤差は抑制できるが，この半自動化手法の検討が必要なことや，また錘を非弾性衝突させる方法等の検討が必要である．そこで本研究では非接触で測定者由来の誤差が少ないと考えられる空芯コイルと永久磁石を用いて校正を行った．
この手法は，まず 200 巻程度の空芯コイルと永久磁石を距離15 mmで対向させ，空芯コイルに正弦波電流の半波をパルス電流として印加することでパルス磁場を生成した．このときに永久磁石に働く電磁力を，ひずみゲージ式ロードセル(共和電業社製，LVS-5GA)と動ひずみ測定器(共和電業社製，DPM-711B)を用いて測定し，パルス印加時の力を時間積分することでインパルスビットを算出できる．ロードセ
ルとひずみ測定器は10 mNの力とき1 Vの電圧が出力されるように設定した．
パルス電流印加時の典型的なロードセルの出力を図 5.4 に示す．パルス電流は電流制御の電力増幅器にファンクションジェネレータを接続して正弦波の半波を印加した．図 5.4 のときのコイル電流のピーク値は9.6 Aであり，印加時間は10 msである．電流印加終了時に永久磁石に働く力が最大となるため，その時間までの力を時間積分することでインパルスビットを求めることができ，このときのインパルス
ビットは154 μNsであった．コイル電流とインパルスビットの関係を得るため，印
加時間は10 msで一定として電流のピーク値のみを0.6 A ~ 9.6 Aの間で変化させた
ときのインパルスビットを測定した．測定はそれぞれ 3 回行い測定値のばらつきを確認した．測定結果を図 5.5 に示す，横軸にコイル電流のピーク値，縦軸にインパルスビットを示しており，各プロットは何度目の測定かを表している．図 5.5 に示
すようにコイル電流のピーク値とインパルスビットは線形性をもっている．測定値にばらつきがあるが，これはロードセルの微小誤差によって，力が最大となる時間が前後することで積分値であるインパルスビットがばらついたと考えられる．測定回数による依存性は確認されなかったため，図 5.5 に全ての値を用いた直線近似を示している．近似直線のパラメータを表 5.3 に示す．表 5.3 において𝐼はコイル電流，𝑎は傾き，𝑏は切片，それぞれの標準誤差を𝜀1 ，𝜀2 で表している．
- 64 -

図 5.4 パルス電流によるインパルスビットの例

図 5.5 コイル電流とインパルスビットの関係- 65 -

表 5.3 図 5.5 における近似直線のパラメータ
数式

𝐼𝑏𝑖𝑡 = 𝑎𝐼 + 𝑏

プロット

𝐼𝑏𝑖𝑡
−5

± 2.58 × 10−7

傾き：𝑎 ± 𝜀11.61 × 10

切片：𝑏 ± 𝜀23.77 × 10−7 ± 1.48 × 10−6

補正 R 二乗(COD)

0.99336以上より，コイル配置等が同様の条件下ならば，コイル電流のピーク値を変化させることで任意のインパルスビットを得ることができることが確認された．
5.2.2 スラストスタンド校正
次に，この既知のインパルスビットを用いて行ったスラストスタンド校正について述べる．スラストスタンド校正の概略図を図 5.6 に示す．上記で用いた永久磁石と同じものをアームに取り付け，同様に空芯コイルを距離15 mmで対向させる．図5.6 に示すように回転中心からターゲット中心までの距離と，回転中心から永久磁石までの距離を等しくすることで，校正値と実測値でのトルクの補正を簡略化している．推進機はターゲットの推進機側のスリットから距離10 mmの位置に配置し，ターゲットの中心軸延長上に放電室の中心を合わせた．推進機の永久磁石がアルミ製ターゲットに近いため，渦電流の影響でアームの振動に影響がある可能性を考慮し，推進機をターゲット前方に設置した状況で校正を行った．

図 5.6 スラストスタンド校正の概略図- 66 -

上の実験と同様に空芯コイルに印加時間10 msとして正弦波の半波を印加し，電流のピーク値を0.6 A ~ 9.6 Aの間で変化させたときの変位を測定した．校正時の変位の典型的な測定結果を図 5.7 に示す．図 5.7 では時刻0 sから10 msのインパルス
ビットをコイル磁場によって印加したあと，アームが1 s付近を最大値として変位
し，ねじりバネによる振動がダンパーによって減衰していく様子を表している．本
研究においては図 5.7 中𝑥で示している変位の最大振幅を，インパルスビットに対応する変位量として定義する．またインパルスビットを印加する以前にもスラスト
スタンドは微小に変位しており測定誤差の要因となる．この測定誤差を低減するため，校正を 3 回行った結果を図 5.8 に示す．全ての校正においてコイル電流と変位量の線形性が確認できた．コイル電流が大きくなるほど測定誤差が大きくなっているが，これは変位量の増加に伴いオシロスコープのレンジを広げたことが影響して，スタンドの振動が完全に収まっていない状態でインパルスビットを印加していた可能性が考えられる．しかし各測定回数によって変位量のばらつきはあるが，依存関係は確認されなかったため，全ての測定値を用いて直線近似を行った．直線近似の結果と近似直線のパラメータを図 5.9，表 5.4 に示す．表 5.4 において𝑥は変位量，𝐼はコイル電流を表し，パラメータ𝑐は傾き，𝑑は切片，それぞれの標準誤差を
𝜀3 ，𝜀4 で表している．このとき複数回測定しているため結果に偏りがないと仮定して，測定誤差の範囲を切り捨てているが，より精度の良い近似直線を求めるために
は実験回数を増加させるか，測定誤差自体を小さくする工夫が必要となる．一方，この段階で切り捨てたスラストスタンドの振動による測定誤差は，実際に推進機を動作させて測定する際にも同様に発生するため，この測定のときに誤差を考慮することとした．

- 67 -

図 5.7 既知のインパルスビット印加時のスラストスタンドの変位の例

図 5.8 測定誤差を含んだ校正結果，(a)1 回目，(b)2 回目，(c)3 回目- 68 -

図 5.9 コイル電流とスラストスタンドの変位量の関係
表 5.4 図 5.9 における近似直線のパラメータ
数式

𝑥 = 𝑐𝐼 + 𝑑

プロット

𝑥

傾き：𝑐 ± 𝜀30.12689 ± 0.0014

切片：𝑑 ± 𝜀40.00943 ± 0.00801

補正 R 二乗(COD)

0.99684

まとめとして図 5.10 にスラストスタンドの変位量とインパルスビットの関係を表す直線を示す．この直線は表 5.3 と表 5.4 の結果よりコイル電流𝐼を消去して求めた．さらに表 5.5 にこの直線のパラメータや誤差を示す．図 5.10 には表 5.5 の誤差を含まない直線を示している．実際は表 5.5 に示すように，測定した変位量𝑥には上記で述べたスラストスタンドの測定誤差𝜀0 が含まれ，さらに校正による標準誤差𝜀1 ~𝜀4 との誤差伝播による誤差がインパルスビットには含まれる．

- 69 -

図 5.10 スラストスタンドの変位量とインパルスビットの関係
表 5.5 変位量とインパルスビットの関係と誤差伝播
𝐼𝑏𝑖𝑡 = 𝑒𝑥 + 𝑓
数式

=

𝑎
𝑎𝑑
𝑥+𝑏−
𝑐
𝑐

プロット

𝐼𝑏𝑖𝑡

傾き：𝑒

1.27 × 10−4

切片：𝑓

−8.20486 × 10−7
if 変位量：𝑥 ± 𝜀0

標準誤差

(𝑥 − 𝑑)2 𝜀1 2 + 𝑎2 (𝜀0 2 + 𝜀4 2 ) 𝑎2 (𝑥 − 𝑑)2 𝜀3 2√+
+ 𝜀2 2𝑐2
𝑐4- 70 -

5.3 測定結果及び考察
本推進機の電極間距離及び電圧を変化させてインパルスビットの測定を行った．
電極間距離は2 mm，4 mm，6 mmとし，イオン液体は放電室全体を満たして実験を行った．さらに各電極間距離において100 V，150 V，200 Vの直流パルス電圧を100 ms印加した．直流パルス電圧は電力増幅器及びファンクションジェネレータ
を用いて印加し，電圧の立ち上がり時間は約100 μsであった．各実験は全て約22 °Cの大気環境下で行った．各実験条件におけるインパルスビット測定結果を表 5.6 にまとめる．表 5.6 において×記号はインパルスビットが測定不能であったことを示す．このときイオン液体の推進機壁面への付着や，電極間の残留が確認され，イオ
ン液体が推進機から排出されていなかった．一方，△記号は測定可能であるが正確に測定できなかった場合を示す．これは推進機からは排出されたものの，投入した
イオン液体の一部または全てがターゲットに到達していないことを表している．
電極間距離が大きくなるとイオン液体が排出されづらくなることが表 5.6 より確認できる．電極間距離が大きくなると電極間の抵抗値が大きくなる．イオン液体全体に働くローレンツ力は変化しないが，各イオンに働く力は小さくなる．しかし力が小さいときに排出されないということは，排出を妨げる抗力がイオン液体に加わっていることを示している．このような抗力としては大気抵抗，表面張力，局番間からはみ出た誘電体に働く力の 3 種類が考えら．ここで，推進機に通気孔を設けていることや，液体であるため排出速度が大きくないことから空気抵抗による影響は小さいと考えられる．また誘電体に働く力は電圧が高くなるほど大きくなるが，電極間距離2 mmの結果から，電圧が高くなるほどインパルスビットが大きくなっていることから，排出を妨げるような結果ではないと考えられる．一方イオン液体
は粘度が高いことで知られており，黒鉛電極の表面は金属等と比べて粗いことからも表面張力による影響が大きいと考えられる．
表 5.6 インパルスビット測定結果(×：測定不能，△：一部測定可能)
印加電圧 [V]

電極間距離 [mm]インパルスビット [μNs]
100

150

200

2

12.30

26.30

31.23

4

×

△

△(18.10)

6

×

×

△

- 71 -

インパルスビット測定が成功した電極間距離2 mmの標準誤差を含めた結果を図5.11 に示す．さらに各電圧におけるイオン液体に流れた電流波形及び，4.2 の数値解析によって得られた電流波形を図 5.12 に示す．図 5.12 における200 Vの数値解
析結果は分解温度に達するまでの電流を実線で示しており，分解温度到達後も質量減少が無視できると仮定して流れ続ける電流を破線で示している．ここで図 5.11にはイオン液体に流れた電流の積分値から求められる理論値及び，数値解析より得られた解析値を比較として示している．理論値は図 5.12 の電流波形が立ち下がっている時間を排出終了時間と仮定して積分を行った．なお理論値，解析値の磁場に関しては，ともに磁束密度0.8 Tで空間・時間的に均一であるとして算出した．

図 5.11 インパルスビットの測定結果，理論値，シミュレーション値(電極間距離2 mm)- 72 -

図 5.12 各電圧における電流波形(電極間距離2 mm)- 73 -

まず図 5.11 に示す実験値の結果より，電圧が大きいほどインパルスビットが大きくなることが確認された．また理論値・解析値が実験値より 2 ~ 5 倍ほど大きいが，これは上でも述べた表面張力の影響であると考えられる．図 5.12 の電流波形を比較すると，100 Vや150 Vの結果では数値解析より実験時のほうが電流波形の増加率が大きい．本数値解析では放熱の影響を考慮していないため，電流増加を妨げる要因は排出によって電極間のイオン液体が減り電極間の抵抗値が大きくなることのみである．つまり，放熱が発生する実験時の方が，増加率が大きいということ
は，電極間のイオン液体の量が減っていないということを表しており，表面張力が働いていると考えられる．
また図 5.12 において電圧が大きくなるほど数値解析の結果が実験値に近づくことが確認できる．これはローレンツ力が大きくなったことや，温度上昇によりイオ
ン液体の粘度が下がったことで，表面張力による影響が少なくなっているためであると考えられる．このように表面張力が働くことで，イオン液体が実際に排出されている時間は短くなると予測される．これによって，図 5.11 においてインパルス
ビットの実験値は，理論値・解析値に比べて小さくなっていると推察される．
また，本推進機とスラストターゲットの距離は10 mmであり，排出されたイオン
液体全量をターゲットで受け止められていないことで実験値が小さくなるという可能性も考えられる．よりターゲットを推進機に近づけることで，この問題は解決可能である．
図 5.12 より排出終了時間が実験値と数値解析で近い値を示していることから，
本数値解析の妥当性がさらに確認された．また200 Vの結果に関しては増加率やピーク値も再現できており，定量的な解析結果を得られたと言える．表面張力や放熱を考慮することで200 Vより低い電圧においても電流波形の再現性を高めることができると考えられる．表面張力は直接測定するだけでなく，表 5.6 の実験をより細かく分類して実験することで，排出される条件とされない条件の境界を探し，疑似的に表面張力を求めることが可能であると考えられる．
電極間距離2 mmの場合の推進性能について表 5.7 にまとめる．排出時間は図5.12 に示した時間と仮定した．ここで運動量結合係数𝐶𝑚 [μNs/J]とは単位エネルギ
ーあたりに発生させることができるインパルスビットを表している．表 5.7 より
200 V印可時に31.2 μNsのインパルスビットが得られることが確認できる．このときの排出時間は 9.8 msなので，理想的に本推進機が周波数100 Hzで動作可能と仮定した場合，3.12 mNの推力を発生可能である．さらに一般的な電気推進機との性能比較を行うため，この推力を推力発生面積で割った値である推力密度を算出した．
推力発生面積は，推進機の断面積とする場合と，放電室の断面積とする場合がある．
本推進機は電極間距離の変更するため，規格ねじによって組み立てられているが，- 74 -

特注の微細ねじや接着剤を用いて電極を固定することで，推進機の断面積はより小さくでき放電室の断面積に近づけられる．そこで推力発生面積には放電室の断面積
2 mm2を用いた．推力密度は3.12 mN⁄2 mm2 で計算され1560 N/m2であり，一般的な電気推進機であるイオンエンジンの推力密度は100 ~ 102 N/m2であるため[1]，推力密度が非常に大きい推進機である．
一方，比推力，推進効率等の燃費を表す値は他の電気推進機と比べて非常に小さい，これは液状の推進剤を排出するため，一回の排出で消費する推進剤質量が多い
ことに起因している．本研究においては放電室内部をイオン液体で満たしてから排出を行ったが，イオン液体の量を減らし，かつ排出口から一番遠い位置にイオン液体を供給して排出することで燃費向上すると考えられる．さらにイオン液体が排出口に到達したときには加速されているため表面張力の影響を低減できると予測される．現状は少ない量のイオン液体を注入した場合，電極と電極ホルダーの隙間に流れてしまい，電極をイオン液体で導通させることができなかった．
表 5.7 本推進機の推進性能
電圧 [V]
100150

電極幅 𝑑 [mm]1

放電室長さ 𝛿 [mm]10電極間距離 ℎ [mm]2

外部印可磁場 𝐵 [T]0.8

推進剤質量 ∆𝑚 [mg]

25.6

200

排出時間 𝑡 [s]0.228

0.01170.0098

投入エネルギー𝐸 [J]

4.02

6.65

8.26

インパルスビット 𝐼𝑏𝑖𝑡 [μNs]

12.3

26.3

31.2

比推力 𝐼𝑠𝑝 [s]

0.05

0.10

0.12

推進効率 𝜂𝑡

7.34 × 10−7

3.35 × 10−6

4.73 × 10−6運動量結合係数 𝐶𝑚 [μNs/J]

3.06

4.00

3.78

- 75 -

5.4 今後の展望
本推進機の性能向上のためには，上で述べた表面張力の影響を低減する必要があると考えられる．まず現在用いている黒鉛やアルミナは表面が多孔質であり，表面張力が大きくなる．そこで電極にはガラス状黒鉛や白金，電極固定にはガラスやSiC などの材料を用いることで表面張力の影響を低減できる．また，これらの材料を隙間なく配置することで，少量のイオン液体を注入できるようになるため，イオ
ン液体量と推進性能の関係についても調査可能になる．
また，イオン液体をあらかじめ予熱することで，イオン液体の粘度を下げることが可能であり表面張力を小さくできると思われる．3.2 節においてイオン液体の電気伝導率が VFT 式に従うと述べたが，もともと VFT 式は液体の粘度が温度に依存することから得られた式であるため，イオン液体の温度を上げるほど粘度が下がる
ことが知られている．本研究ではほとんどの実験において22 °Cの状態で実験を行ったが，どの程度の加熱可能かは衛星自体の設計によって異なる．しかしイオン液
体を宇宙空間での潤滑剤に用いられる研究があることや，宇宙空間でも蒸発しないという特徴を生かして，推進剤であるイオン液体を衛星内部に循環させ冷却させる
液体ヒートシンクの役割を持たせることで，イオン液体をロスなく予熱することができると予想される．また予熱することで電気伝導率も大きくなるので，排出時のジュール熱損失は小さくなると考えられる．
さらに，より高電圧をイオン液体に印可することでイオン液体が加熱されやすく，
かつローレンツ力による加速も大きくなるため，表面張力の影響が小さくなると推察される．高電圧を用いると消費電力が大きくなるため低電力化を目指す場合，パルス形成・圧縮回路などを用いて低エネルギー高電圧を短時間で印可する方法が適していると考えられる．パルス幅が短くなるため推進機の動作周波数も上昇させることが可能なことも利点である．またイオン液体は誘導性の成分を含まないため，
パルス電圧を印可する場合も立ち上がり時間などにおいて電源性能を最大限生かすことが可能でありパルス電源との相性が良いと予測される．このようなパルス形
成・圧縮回路には容量性エネルギー蓄積方式と誘導性エネルギー蓄積方式があるが，小型化の観点で考えるとエネルギー密度の大きい誘導性エネルギー蓄積方式が勝っている[79]．しかしこのような誘導性エネルギー蓄積方式は負荷の種類によってはエネルギーを短時間で消費しきれずパルスの波尾が残るという問題がある．しかしイオン液体は抵抗性と容量性の負荷であるため，このようなエネルギーを消費可
能な負荷であると予想される．
また高周波の交流電圧をイオン液体に印可することで，イオン液体の粘度が低下するという報告があり[80][81]，交流電圧を用いることでイオン液体の分解が少な- 76 -

い低電圧動作の可能性があると考えられる．本推進機は小型衛星搭載を目的としているため，電極損耗等の影響はあまり考慮していないが，低電圧でイオン液体や電極を反応させずに排出する方法や，電極損耗の評価手法の確立が求められる．なお
本研究の実験においては，目視で確認可能な大幅な電極損耗は確認されなかった．
本研究ではイオン液体を液滴状で排出したが 4.2 節の数値解析でも示されたように，より短い電極間距離でより高電圧を印可することで，イオン液体を分解して気体力学的排出が可能であると考えられる．今後は気体力学的排出方法の検証と推進性能調査を行うことで，イオン液体を用いた電磁加速型電気推進機が Dual-ModeSpacecraft として動作可能か示すことができる．

5.5 まとめ
水平振り子式スラストスタンドを用いて推進機が発生させるインパルスビットの測定を行った．測定準備としてスラストスタンドを校正し，スラストスタンドの変位と，スラストスタンドが受けたインパルスビットの関係を得ることができた．
電 極 間 距 離 2 mm，4 mm，6 mm の 推 進 機 に イ オ ン 液 体 を 注 入 し100 V，150 V，200 Vの直流パルス電圧を印可し排出した ．しかし電極間距離
4 mm，6 mmの場合はスラストスタンドにイオン液体が届かずインパルスビット
測定ができなかった．電極間距離2 mmのとき，100 V，150 V，200 V印可時にそれぞれ12.3 μNs，26.3 μNs，31.2 μNsのインパルスビットが計測され，電圧上昇に伴いインパルスビットが大きくなることが確認された．また排出時の電流波形から求められた理論値や数値解析の結果と比較してインパルスビットが小さいことから，
表面張力と思われる抗力が働いていると考察された．また排出時の電流波形と数値解析によって得られた電流波形を比較したとこと，排出時間が近いことや，200 V
印可時の電流のピーク値や立ち上がり時間が近いことから数値解析の妥当性がさ
らに確認された．本実験結果や本数値解析結果を用いることで性能向上につながる設計指標が得られると考えられる．

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第6章 総括
近年開発数が増加する小型衛星などの宇宙機への搭載を目的とした小型推進機の開発需要が高まっている．そこで本研究では小型化が期待できるイオン液体推進剤を用いた電磁加速型電気推進機の設計指標を得るために基礎調査を行った．まず
イオン液体の推進剤としての性能を評価するために，電圧を印加した際の電流の挙動を示す等価回路の実験的な解析を行った．交流電圧や直流電圧をもちいて時間的に電流の挙動を解析することで，本研究で用いるイオン液体と電極間の等価回路を特定した．イオン液体の溶液抵抗は温度に大きく依存し，電気二重層容量は周波数依存性があり，直流と交流の場合で挙動が異なることを確認した．また電極とイオ
ン液体間の電荷移動抵抗の電気伝導率が，電極間電圧に依存することが確認された．
また反応プロセスの考察によりイオン液体に流れる電流は律速によって支配されることが予測された．
磁場解析を行い磁気回路の再設計を行うことで，先行研究の磁気回路よりギャップ間の磁束密度が高い磁気回路を設計した．またネオジム磁石のみを用いた場合でもギャップ間の距離を短くして，先行研究より磁束密度が高く，かつ小型軽量化を達成した．磁場解析とイオン液体の電気化学パラメータを元に電極等を設計し，電磁加速型電気推進機を製作した．推進機の体積40 × 23 × 16 mm3 ，放電室断面積
1 × 2 ~ 10 mm2，重さ31.3 gと小型な推進機を開発した．
調査したイオン液体の電気化学パラメータ用いて，イオン液体に流れる電流および発生する熱，推進性能などを数値解析によって予測を行った．ジュール熱発生時の温度上昇等を定性的に再現できた．律速を考慮した解析を行い，実験値と比較することで，電気化学パラメータを得られなかった高電圧にも数値解析を利用できるように調整した．電気化学パラメータを更に詳細に調査することで定量的に再現可能にすることが求められる．またイオン液体はジュール熱に対する反応性がよく，急激に温度が上昇することが各実験及び数値解析から確認され，この温度上昇を利用することで電磁加速のみならず，熱分解によるエントロピー増大を利用した推進機としても動作可能であると予見された．この動作は投入エネルギーによって制御可能であると考えられる．一つの小型推進機に二つの動作モードがあると，複数種類の推進機を搭載する必要がなく小型化寄与する．このような推進機は Dual-ModeSpacecraft とよばれ，電磁加速型 Dual-Mode Spacecraft の可能性が本研究により示された．
製作した推進機のインパルスビットをスラストスタンドによって測定を行った．
電 極 間 距 離 2 mm の 電 極 で ， 100 V，150 V，200 V 印 可 時 に そ れ ぞ れ12.3 μNs，26.3 μNs，31.2 μNsのインパルスビットが計測され電圧上昇に伴いイン- 78 -

パルスビットが大きくなることが確認された．また，インパルスビット測定値が理論値や数値解析の結果より小さく，表面張力と思われる抗力がイオン液体排出時に働いていると考えられた．また，排出時の電流波形が数値解析によって定性的に再現されていることが確認された．特に表面張力の影響が少ないと考えられる
200 V印可時には定量的に再現された．数値解析においては表面張力の影響を考慮することで推進機設計に利用できると予測される．また本推進機の性能向上のために表面張力の影響自体を小さくする必要があり，具体的な展望として電極等の材料
変更，イオン液体の予熱，より高電圧の印可，また交流電圧の印可などによって表
面張力の影響を低減できると考えた．さらにイオン液体をガス化して排出する動作に 関 し て も ， 動 作 確 認 と 推 進 性 能 評 価 を 行 う こ と で 電 磁 加 速 型 Dual-ModeSpacecraft の実現が期待できる．

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謝辞
本研究の遂行ならびに本論文の執筆にあたって，日頃の研究活動やゼミでの指導など様々なご指導を頂きました山本直嗣教授に心より感謝いたします．実験などにおいて数多くの助言を授けて頂いた森田太智助教授に深く感謝いたします．ゼミにおいて数多くの研究及び考察の助言を授けて頂いた中島秀樹名誉教授に深く感謝いたします．3D プリンタによる実験装置の製作に関して多くの助言をいただいた
金政浩准教授に深く感謝いたします．
また，書類の処理や実験用品の管理など，訪問の際にはいつも親切に接して頂いた馬渡隆子秘書，大内田映子秘書に深く感謝いたします．
本研究の遂行にあたり，本論文の添削や研究資料の調査，実験装置の製作，実験
および実験に関連する知識等数多くの助言を授けて頂きました，共同研究者である
学部 4 年の丸井一生氏に心より感謝いたします．
スラストスタンドに関して組み立て・測定手法などに関して，丁寧にご指導いた
だいた博士後期課程 2 年の牛尾康一氏に深く御礼申し上げます．研究のみならず公私様々な面で数多くのことを学ばせて頂いた博士後期過程 3 年の齋藤直哉氏，博士後期課程 1 年の江川雄亮氏，枝本雅史氏，Ali Yousefian 氏に心より感謝いたします．
また，研究室での充実した時間をともに過ごしました，博士前期過程 1 年の池田凌氏，大坪正和氏，児島富彦氏，竹末一平氏，長野公勇氏，Chen Wen 氏，学部 4 年の黒江雄貴氏，高木麻理子氏，長島圭祐氏に深く感謝いたします．
また，この 2 年間，共に切磋琢磨し，研究や就職活動など公私あらゆる面で苦楽を分かち合った博士前期過程 2 年の板谷佑太朗氏，岩本政隆氏，川原友太郎氏，小山智樹氏，淵上太貴氏，Huang Yan 氏に心から感謝いたします．
最後になりましたが学生生活を支えてくれた両親をはじめとする家族の皆に心より感謝し，本研究で学んだことを将来活かしていくことができるよう日々邁進していきたいと思います．本研究はここに氏名を書き記していない方々も含めて，著者を取り巻く多くの方々の温かいご支援･ご協力により完成に至ることができました．他ならぬ全ての方々にこの場を借りて心より感謝の意を表し，謝辞とさせていただきます．

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