TECflNICAL

NOTE｢流れのコンピュータシミュレーション+高田‑貴

技術開発本部研究開発部
主任研究貞
工学博士

まえがき記する)｡装置や設備内部とそれら周辺の流れ,および熟や物質等のスカラー量の輸送機構を解明することは装置設備の最適設計やトラブルシューティングに貢献

包=o6Ti(1)

するのみならず,これら設備からの排出物･排熱等の拡散が環境中へ与える影響等をも予測する上で重要である｡これら流れやスカラー量の輸送機構を解明するためには実際に流速や温度･濃度等を測定することが考えられるが,実際の装置内では高温･高圧であったり,測定対象が大気や海洋のように大ス

普＋uj%
(2)
‑‑‡貰＋音(壕)‑gβ(T‑7To)
熟や物質のスカラー量輸送方程式は(3拭で表される｡

ケールであるために,これら諸量の測定が困難にな%･uj%‑i(ai%)

る場合が多い｡
コンピュータの発展に伴い,(3)

10年前にはスーパーコンピュータといわれた機種が今ではデスクトップ

これら方程式は変数が圧力p,流速ui,スカラー型の廉価なワークステーションに取って代わるなど量Sの連立非線形方程式となるため,机上でアナハード面からの著しい技術革新によって流れを支配する非線形方程式群を手元で数値的に解析できるよログ的な解析解を求めることは不可能である｡従って,解析領域をデジタル式に分割して所定の拘束条うになってきた｡本稿では均相系流れの標準的なコ件(境界条件)に合敦するよう繰り返し計算で解をンピュータシミュレーション方法を概説すると共に固定する方法すなわち数値解析が唯一の求解方法といくつかの適用例と計算精度について述べる｡なお,なる｡流れが層流である場合には渦スケールが大きコンピュータシミュレーションはコンピュータ内でくそのため解析分解能は小さくてよいため分割数も実験を行うものであるから計算実験または数億実験少なくてすむ｡そのため直接(1ト(3)式を数値的に解とも呼ばれており,その中でも流れの数値解析を数くことにより解を得ることができる｡

億液体力学(ComputationalFluidDynamics)

実際の装置や設備では,取り扱う流れの大半は乱と呼んでいる｡

流である｡この場合には,乱流渦スケールを代表す

1･支配方程式概説(モデリング)

るコルモゴロフ渦スケール(100ミクロンオーダー)

菰れは液体が均相系で非圧縮性の場合下記に示す以下にまで解析分解能を上げる必要があるため(1ト連続の式と運動量の輸送方程式で表される(便宜上(3)式を直接解くには膨大な分割数となり,このよう直交座標系とアインシュタインの総和規約で簡略表な高負荷計算は超並列コンピュータで処理してはじVol.

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神鋼パンテツク技報

125

めて現実的な時間内で解を求めることができると考2方程式モデルに対する連立の式と運動量の輸送方えられる｡企業における超並列コンピュータの使用

程式を得る｡なお,は未だ十分なコストパフォーマンスで行われるとはi/t8ま(ll)式で表されることから,方程式を解くためにはkと8の輸送方程式が必要と言い難い｡このような場合渦スケールをエネルギーなり,その基礎式は次式で表される｡

表示して計算負荷を低減する乱流モデルが研究機関の消散率である｡

ここでEはkや企業における計算実験でよく使用される｡その中でも代表的な乱淀モデ)i,は2方程式(k‑8)モデルである｡

昔＋uj%‑音(賢%)
一環晋‑e
昔･鴫‑音(告%)2方程式モデルは流れとスカラー量輸送を支配する方程式(1)‑(3)に時間平均操作を施すことによって時間平均連続の式,時間平均運動量およびスカラー量輸送方程式を導出した際に発生する変動流速の2次モーメントをクローズするために導入する物理モデルのひとつである｡具体的には(4)式で表さ

(12)

(13)

2‑cl言疎音‑c2%れる平均値と変動値で表示した式を(1)‑(3)式に代入して(5)‑(7)式を得る｡(9)式中のα∫はスカラー量の渦拡散係数であり,汰
(4)s‑s‑＋s′ui‑Ui＋u;, P‑P＋p',れ場の状態によって変化するためこれらを求める方程式が必要になる｡

(5)

8x,･
一晩=oα′に関しては(9)式で示したよ
うに勾配拡散型で表示されるが,乱流粘性係数と乱流状態を代表する無次元物性値(乱流プラントル数
18Pp∂xi

P,i(エネルギー),乱流シュミット数Sc,(拡散物質))

を用いて次式で表される｡
晋＋曙‑(6)
FLtC♪/Pn(エネルギー),･音(ん晋一環)‑gβ(テーTo)(14)
FLl/i5Sct(拡散物質)
普＋曙‑怠(ai%一句 (7' (14)式を(7)式に代入することによってスカラー量の輸
αE‑αt‑(5ト(7)式に存在する変動漁連の2次モーメントをク

送方程式に対する2方程式モデルの流れ場を基準とローズするために下記に示す物理モデルを導入する｡

した拡散方程式が導かれる｡スカラー量の輸送まで考慮した漁れを解析するためには(5)‑(14)式を連立さ(8,一荷‑ンl(%･%)‑i6i,k(9,‑‑uiS;at%せてコンピュータを用いて解く必要がある｡ここでC.,

C2,C〟は定数であり流れに応じて決められる｡

前述のモデルは様々な乱流に対して汎用性を持っているとは限らないのも事実である｡･そのため実際の現象に合致する様々な乱流モデルが開発されてい(8)式中のLJLおよびkはそれぞれ渦粘性係数と乱流る｡いずれにしてもモデルの特徴と適用範囲を明確

エネルギーであり次式で表されるが変動沈速の方向にして適用する必要がある｡

性が3方向で均一になると仮定することで計算を簡2.適用例と計算精度略化する(等方性乱流)｡

ここでは弊社が製造する撹拝槽,水処理設備および冷却塔の様々な現象について実際の解析例を示す

k‑‡(=u;2)(10)と同時に計算結果を実測結果と比較することによりシミュレーションの予測精度について解説する｡
2.

リl‑A‑cp与β(11)化学装置を代表する反応器は撹拝型である場合が多い｡第1図はダブルヘリカルリボン翼を槽内で撹従って, (5)‑(7)式に(8)‑(ll)式を代入することにより
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1撹拝槽

拝させた際に生じる流れを解析し流速ベクトルで表神鋼パンテツク技報

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fiji箪∫.

∫lヽYy
㌔‑i

■

10･2m,/s

第1図

ダブルヘリカルリボン翼を用いた撹拝槽内の流動状態(軸あり,軸無しフレーム式)
1Fig.

㌔Flow

inpatterns(withshaft,andanstirredframe

示した結果である(高田ら,typetank

equippedwithdoublehelical ribbon

impellershaft)

without

1993)｡解析系は淀れが層流であることから式(1ト(3)が用いられた｡解析a

捕柄

結果はレーザー流速計による計測値と比較されたが,最大流速に対して5%以内の精度で一致しており,流れが層流である場合の計算実験はほぼ実用域に達していることが示された一例である｡
2.

2

沈澱池密度流水処理設備内の凝集物(フロック)キャリーオー
バー問題に対する原因解明と対策にシミュレーションが適用された(小西ら,1996)｡第2図は約20mx25mのスケールを有する沈澱池への流入水温度が最も高くなると同時にフロックのキャリーオーバーが著しくなる夏期の午後4時頃における流速分布と温度分布である｡解析は系内が乱流であることから
式(5ト(14)が用いられた｡局所的に流速が増大してい

05IS

2O

25Ⅹ【m】

第2図

傾斜管式沈澱池内の詑速分布および温度分布(夏期夕刻16:00頃)

ることが確認され,キャリーオーバーは沈澱池内のフロックが,流入水の温度変化に起因する局所的な

1D

Fig.

2

Velocity
an流速増加(自然対流)によって同伴されることによっvectors

inclined

about

16:

tubeandtemperaturesettler (summercontoursineveningat00)て発生することが解明されている｡この自然対流を最小限に防止するために沈澱他の各所に阻流板を入れた計算実験を繰り返すことにより最も自然対涜を煙として観察される｡冷却塔白煙は空港等における防止できる挿入条件を決定し,阻涜板施工後は年間

管制障害,大都市地域冷暖房システムにおける火災を通してフロックのキャリーオーバーを防止するこ誤認等の問題からその防止技循が不可欠である｡第とが確認された｡この検討によりこの種の設備に対3図は白煙発生状況を予測した結果である｡解析対して前述の乱流モデルが適用可能であることが示さ

象が熟と物質の移動を伴う大気乱施になるため(5トれた｡(14)式が用いられた｡可視白煙は相対湿度が計算上

2.

3

冷却塔白煙100%以上になる領域として濃淡表示される｡可視冷却塔からの排熱はおもに冬季と梅雨期に可視自vol.

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部分の長さ,体積,幅といったマクロスケールは観神鋼パンテツク技報

127CompL]

Experiment

第3図
Fig.

lation大型塔1の可視白煙の計算結果と観察結果との比較(Run.3)
3Comparisonofcomputedandmeasuredvisible

測結果と良好な‑敦を示すことがわかった(Takataof largeplume

1 (Run.3)

tower

技術が最適設計に寄与することは明白である｡こ1997)｡ここに示す白煙の予測手法を用いて,では均相系流動についての標準的なシミュレ‑シ

白煙を防止する経済的な乾湿空気比率を決定するこン技術の現状について概説したが,実際にはガス=とが可能になった｡なお比較結果からも判別できる拝に代表される気液2相洗やグラニエール茂れに･

ように,乱流モデルによる計算結果は白煙局所の渦表される気固液3相流のようにより複雑系となる二etal,に起因するミクロな挙動まで解析できないという限合が現実問題として多く存在する｡当社ではこれ界がある｡この挙動を明らかにするためには解析領流れに対して実際の現象を常に観察しながら高コ域を膨大なメッシュで分割し,トパフォーマンスを有する実用シミュレーション(1ト(3)式を超並列コンピュータで解析する必要があるが,先述したよう術の確立を多くのケーススタディをとおして行っにこの種の計算を現段階における企業レベルの設計いる｡機会をみてより複雑系のモデリング手法や計算とすることは目的の上からもコストパフォーマ析結果について紹介したいと考えている｡

ンスの上からもなじまない｡[参考文献]む1 )高田‑貴ほか:神鋼パンテツク技報,

すび

化学装置や水処理設備では装置内流れがその性能を左右することが多い｡それゆえ装置内流れの予測

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Vol.37,No.3(199三p.2.

2)小西嘉雄ほか:水道協会雑誌,第65巻,第11号(平成8句3)

Takata

神鋼パンテツク技報

etal.

:

CTI

Journal,Vol.18,Vol.

42 No.

No.1(1996)

2(1999/