第13回日本地震工学シンポジューム 筑波
2010年11月25日

長大な活断層に発生する地震に対する強震動予測のためのレシピの高度化
Upgrading of Recipe for Predicting Strong Ground
Motions from Inland Mega-Fault Earthquakes
入倉孝次郎、倉橋 奨
愛知工業大学地域防災研究センター
Kojiro IRIKURA and Susumu KURAHASHI
Disaster Prevention Research Center, Aichi Institute of Technology

強震動予測レシピの高度化とその検証
1. 巨視的断層パラメータの関係式
地表の断層変位と震源断層の平均変位の関係
地表断層変位の飽和→ 新たな巨視的断層パラメータのスケーリング(室谷・他, 2010; Matsushima et al., 2010)
2. 震源断層の平均応力降下量の評価
解析解：円形クラック(Eshelby , 1957)
無限長矩形断層 横ずれStarr (1928)
縦ずれKnopofff (1958)
その間をつなぐ関係式 入江・他(2010)S
アスペリティの応力降下量 Δσ a = Δσ c ⋅Sa

強震動予測レシピの高度化とその検証（続）3. 微視的断層パラメータの関係式
最近の被害地震の観測記録から推定された特性化震源モデルとその断層パラメーター（入倉・松元・司 (2010)によるまとめ）
4.特性化震源モデルに基づく加速度震源スペクトルのフラット・レベルと観測記録から推定される加速度震源スペクトルのフラット・レベルの関係（入倉・松元・司 (2010)によるまとめ）

Recipe for Strong Motion Prediction
Outer Fault Parameters
Rupture area S is given.
Seismic moment Mo from the empirical relation of Mo-S.
Average static stress-drop Δσc from appropriate physical model(e.g., circular crack model, tectonic loading model, etc.)

Inner Fault Parameters
Combined area of asperities Sa from the empirical relations of S-Saor Mo-Ao.
Stress drop on asperities Δσa based on the multiple asperity model.
Number of asperities from fault segments.
Average slip of asperities Da from dynamic simulations.
Effective stress for asperities σa and background area σb are given.
Slip velocity time function given as Kostrov-like function.

Extra Fault Parameters
Rupture nucleation and termination are related to fault geometry.

Outer Fault Parameters

Parameters characterizing entire source area
Inland crustal earthquake

Step 1: Give total rupture area (S=LW)
Fault length (L) is related to grouping of active faults from geological andgeomophological survey.
Fault width (W) is related to thickness of seismogenic zones (Hs) anddip (θ), i.e. W=Hs/sin θ.

Step 2: Estimate total seismic moment (Mo)empirical relationships

Step 3: Estimate average static stress-drop (Δσc) on the fault
a circular-crack model (Eshelby, 1957) for L/W less than 2or a loading model (Fujii and Matsu’ura, 2000) for L/W more than 2.

Dsurf versus Dsub_ave

Dsurf is Maximum Surface Displacement and Dsub_ave is Average
Displacement on Source Fault estimated from the waveform inversion.

Max. Surface Disp. Dsurf versus
Source Fault Length Lsub

715Wenchuan
Blue: low-angle thrust
KashmirRed:
high-angle
Denalireverse
Izmit
Chi-ChiDuzce
Kobe
LandersTabas
San Francisco

D surf (m)

105

Nobi
Stirling et al. (2002)
0

Stirling et al. (2002) thrust050 100 150 200 250 300 350 400 450 500

L sub (km)Dsurf (Max. Surface Displacement) is proportional to Lsub (Length of Source
2010/6/25

WPGM2010 S54B-01

7Fault) until L=100km and saturates at 10m. After Matsushima et. Al. (2010)

New scaling relations (1)88Scaling relations for mega-fault systems
 Slip saturates at D=10m when L=100km
 Assuming W=18km
 S=1800km2, M0=1.8×1020 [Nm]100000.0S(km2)

10000.0
1000.0100.0

S=1.00×10-17M0
10.0
1.00E+181.00E+191.00E+20

1.00E+211.00E+22

M0 (Nm)Matsushima et al. (2010), WPGM2010 S54B-01

2010/6/25

New scaling relations (2)9S∝M02/3 (M0≦7.5x1018Nm) ∝L, W, D
 S = 2.23×10-15×M02/3 (Somerville et al., 1999)

S∝M01/2 (M0＞7.5x1018Nm) ∝L, D (W fixed)
 S = 4.24×10-11×M01/2 (Irikura and Miyake, 2001)

S∝M01/1 (M0≦1.8x1020Nm) ∝L (D&W fixed)
 S = 1.00×10-17×M01/1 (This study)

Matsushima et al.(2010), WPGM2010 S54B-01 2010/6/25

Estimation of Average Stress
Asperity stress drop for circular crack model is given by Eshelby(1957) as7 Mo
Δσ =c 16 R 3
M0: seismic moment, R: radius of crack
7π 3 / 2 MoΔσ =c16 ( LW ) 3 / 2

L: fault length, W: fault width

Asperity stress drop for a rectangular fault considering tectonicloading is given by Fijii and Matsuura (2000) as

Δσ c =αL + β2LW

M0

Average stress drop for infinite-length strike-slip fault is estimatedfor strike-slip fault by Starr (1928) as

M0
Δσ = 4(λ + μ )π (λ + 2μ )πLW 22and for dip-slip fault by Knopofff (1958).

2 M0Δσ =π LW 2

震源断層の平均応力降下量評価のための比例定数 ｃと アスペクト比 L/W の関係
入江・他 (2010)

震源断層の平均応力降下量c は断層の形状で決まる比例定数M0Δσ = c
LW 2入江・他13)は、横づれ断層について、動力学断層破壊のシミュレーションにより、c =(2/p)(1+4。2exp(-L/W)).

New scaling relations (2)S∝M02/3 (M0≦7.5x1018Nm) ∝L, W, D
S = 2.23×10-15×M02/3 (Somerville et al., 1999)

S∝M01/2 (M0＞7.5x1018Nm) ∝L, D (W fixed)S = 4.24×10-11×M01/2 (Irikura and Miyake, 2001)

S∝M01/1 (M0≦1.8x1020Nm) ∝L (D&W fixed)S = 1.00×10-17×M01/1 (This study)
2010/6/25

WPGM2010 S54B-01

12Inner Fault Parameters

Slip heterogeneity or roughness of faulting
Inland crustal earthquake
Step 4: Estimate combined area of asperities(Sa) from empirical relation Sa-S(Somerville et al., 1999; Irikura and Miyake, 2001 Æ)

Sa/S = 0.22
Sa: combined area of asperities (inner)
S : total rupture area (outer)– Step 5: Estimate Stress Drop on Asperities (Δσa)
from multi-asperity model (Madariaga, 1979)

S
Δσ a = Δσ c ⋅Sa

Δσa: stress drop on asperity (inner)
Δσc: average stress drop (outer)2007年能登半島地震の特性化震源モデル

観測波形と合成波形の比較

Acc.(cm /s/s)

200 obs
syn-50
0Disp.(cm )101020syn-2001020Time(sec)30102030102030

102030obs

0syn-5030

obs

0ISK003 EW
obs

0-500 syn-10003000Disp.(cm )Vel.(cm /s)

0-500 syn-1000
0Vel.(cm /s)

Acc.(cm /s/s)

ISK003 NS
obs

obs

0syn

-200Time(sec)観測波形（黒）と合成波形（赤）の比較
KKNPP NS500

obs

0-500 syn3040304030

40ＳＴＲ：３０12.62km21.03km27.05km

7.51km5.04kmASP3

5.5km

9.45km
5.5km

5.5km
ASP2

DIP：405.04km9.06km5.5km
ASP1
本震震源（hi-net）

背景領域の破壊速度は2.2km/s，アスペリティ内の破壊速度は2.8km/s

obs0-500syn-1000
2010050 obs
0syn-50-100-150
2020
10 obs0-10 syn-20-30-40
2030

4030

403040Dis. (cm)

基準点（138.392，37.343）
深さ6.2kmDis. (cm)Vel. (cm/s)

-1000
20
100
50 obs0syn-50-100-150
2020
10 obs0-10 syn-20-30-4020KKNPP EW

Vel. (cm/s)

Acc. (cm/s/s)

500

Acc. (cm/s/s)

2007年新潟県中越沖地震の特性化震源モデル

Time(sec)

Time(sec)

観測波形（黒）と合成波形（赤）の比較

余震2-200 syn-400

Vel. (cm/s)

Asp1

Dis. (cm)

Asp2

30obs

0-20

0-10-20syn2030-200

syn30Time(sec)40

MYG011 EW
obs
syn-400
2030403040304020obs

0-20-4040

obs

20040

20-40
10

破壊開始点

Asp1

obs

20

余震1200Acc. (cm/s/s)

Asp2

0

MYG011 NS

Vel. (cm/s)

Acc. (cm/s/s)

200

syn

20

10Dis. (cm)

2008年岩手宮城内陸地震の特性化震源モデル

0-10-20

obs
syn

20Time(sec)2008年四川地震( Mw 7.9)の 観測波形（黒）と合成波形（赤）南西セグメントの特性化震源 の比較
モデル
SFB NS

800

Acc. (cm/s/s)

Acc. (cm/s/s)

800

obs

0-800 synSFB EW
obs

0-800

syn

0Vel. (cm/s)

Vel. (cm/s)

-1600
-1600
20 30 40 50 60 70 80
20 30 40 50 60 70 80
100100obs
syn-1000obs
syn

-80

-160

20 30 40 50 60 70 80

Time(sec)

obs
syn

-100
-200

20 30 40 50 60 70 80

80

Dis. (cm)Dis. (cm)-200
20 30 40 50 60 70 80
80

00

obs
syn

-80

-160

20 30 40 50 60 70 80

Time(sec)アスペリティのストレス・パラメーターとアスペリティ面積の関係
5045

Stress parameter (MPa)4035

Noto-hanto

30

Asp1

Chuetsu-oki
Asp1,2Asp3

25
20

Wenchuan
Asp1 , Asp2 , Asp3

15

Noto-hanto
Asp2

10Iwate Miyagi
Asp1
Asp2

501

10100Asperity Area (km2)

1000Relation between Seismic Moment and Combined Asperity Area
from the waveform inversion using strong motion data

1,000

100101Comparison of Observed Acceleration Source Spectral Levels
with Estimated Ones from Characterized Source Model
Characterized Source Model

W1

アスペリティ2Asperity 2

アスペリティ1
Asperity 1

W2

L2

L1

Acceleration Source Spectral Level A⎡2⎤
A = 4πβ ⎢∑ (Δσ i ri ) ⎥⎣ i =1⎦N

212β：S wave velocity in source area
N: Number of asperities⊿σi：Stress drop of Asperity iri：Equivelent radius of Asperity ii.e. πr2 = L×W)

1.0E+271020(Estimated from Characterized Model )2)
2)
Acceleration Source Spectral Level (Nm/s
短周期レベル(特性化震源ﾓﾃﾞﾙ)(dyne-cm/s

Comparison of Observed Acceleration Source Spectral Levels
with Estimated Ones from Characterized Source Model
Strike-Slip Faults
縦ずれ+横ずれ
Reverse Faults

1019
1.0E+26

兵庫県南部

鹿児島県北西部(3月)

山口県北部

鳥取県西部

福岡県西方沖岩手県内陸北部

宮城県北部

新潟県中越

留萌支庁南部

能登半島

新潟県中越沖岩手・宮城内陸

SM=SI

SM=2*SI

SM=1/2*SI

SM=1.5*SI

SM=1.5/SI

1810
1.0E+251018
1.0E+251910
1.0E+262010
1.0E+272短周期レベル(ｽﾍﾟｸﾄﾙｲﾝﾊﾞｰｼﾞｮﾝ)(dyne-cm/s) 2)
Acceleration
Source Spectral Level (Nm/s(Observation)

Relation between Seismic Moment and Combined Asperity Area
Acceleration Source-Spectral Level (Nm/s2)

from the waveform inversion using strong motion dataまとめ1)長大断層を含む内陸活断層について、断層面積と地震モーメントの関係は3段階に分かれることが確かめられた。平均応力降下量を推定するには、形状に依存する比例係数cに関して、アスペクト比を考慮して適切な値を用いる必要がある。
２) 微視的パラメータとして重要なアスペリティでの応力降下量はアスペリティの面積には依存しないが、地震タイプ、地域性（深さ）で変化する可能性がある。
そのバラツキについて今後の検討が必要とされている。

謝辞
本研究は、独立行政法人防災科学技術研究所による強震観測網（K-NETおよびKiK-net）の記録および東京電力株式会社から提供された強震動記録および中国地震工程力学研究所より提供されたものを使用しました。本研究の中で、長大断層のスケーリングについては、地震調査委員会強震動評価部会における議論をまとめたものです。記して感謝いたします。