工学院大学建築系学科卒業論文梗概集
久田嘉章研究室 2009 年度

強震動予測手法ベンチマークテストに関する研究
D1-06124 松本俊明

3．現時点での結果

1．はじめに
近年、強震動地震学が急速に発展し強震動予測手法は

3．1

本ベンチマークテストで検討されるモデル一覧「レシピ」や「強震波形の作成法」として体系化されつ

本ベンチマークテストのモデル一覧を、表 1 に示す。

つある。工学分野においてもその結果を応用し、強震動

本ベンチマークテスト参加者の方々から理論的手法によシミュレーションが行なわれ、入力地震動策定などに応る計算結果を提出していただき、波形・フーリエスペク用されている。しかし、同じ震源・観測点を対象としてトルの比較を表 1 の全てのモデル（各モデルの全観測いながら、用いた手法や計算コードにより得られた結果点・3 成分の波形を計算・作成、約 500 波）について行には大きな差異が生じる場合があることが報告されていなったが、紙面の都合上、今回はステップ 2 の横ずれ断る。このような背景を踏まえて、強震動予測手法に関す層モデル（以下、T21 モデルと呼称）について述べる。

るベンチマークテスト（以下、本ベンチマークテスト）

ここで、表 1 に示されている Q 値とは減衰にかかわるを実施する。 1)

パラメータで、建築で用いる減衰定数 h とは h=1/2Q と2．研究概要

いう関係があり、Q 値が∞だと減衰が無視できる。）
表 1 本ベンチマークテストのモデル一覧

2．1

本ベンチマークテスト概要

本 ベ ン チ マ ー ク テ ス ト は 先 行 研 究 で あ る PEER/SCEC
プロジェクト・Day 他（2000, 2003）による数値解析手法の Code Test（以下、SCEC）を踏襲し行なわれる。

ステップ
1
1
1
1
2
2

3．2

震源点（深さ2km）
点（深さ2km）
点（深さ2km）
点（深さ20km）
横ずれ断層
逆断層

地盤
1層
2層
2層
2層
2層
2層

Q値
∞
∞
有∞
∞∞

有効振動数
0～20Hz0～20Hz0～20Hz0～20Hz
0～5Hz
0～5Hz

参考モデル(SCEC)
UHS.1 UHS.2
LOH.1
LOH.3
LOH.1
LOH.2
LOH.4

計算結果と SCEC との比較

そして、工学院大学の計算結果と、本ベンチマークテ

まず、図 1 にそのモデルを示す。表層地盤は厚さ 1km、

スト HP やメールで参加を募った、強震動地震学分野の断層長さは 8、幅は 4、震源（図 1 中の星印）深さは 4（ km）。

研究者・実務者の皆様（以下、本ベンチマークテスト参断層の走行角は 90 度、傾斜角は 90 度、すべり角は 180

加者）の参加により、同じ条件のモデル（震源･伝播・地度である。断層面に記された太矢印は破壊伝播の進行方盤）の下で様々な手法・計算による結果の相互比較を行向を表している。

い、その適用範囲（計算可能な振動数、震源距離、盆地や地形効果の影響など）やバラツキを検討する。

1)

観測点は x 軸から y 軸に 53.13 度傾いた線上に、フォワード側（破壊伝播が近づく側）、バックワード側（破壊本ベンチマークテストで検討される様々な手法とは、伝播が遠ざかる側）それぞれに原点から 1,2,･･･,9,10 と理論的手法（「3 次元薄層法」、「離散化波数法」、「波数積1km ごとに設けられている。観測点Ⅰ、Ⅱとはフォワー分法」）、統計的グリーン関数法、数値解析手法（「差分法」、ド側 10km とバックワード側 10km の点である。観測点「有限要素法」）の強震動予測手法で代表的な 3 手法のこに示された矢印は実線矢印が Radial 成分、1 点鎖線矢印とである。

が Transverse 成分（Radial 成分に直角の成分）である。

2．2

研究の流れ

図 2 に示す波形は、それぞれ観測点Ⅰでの、左が理論本研究で扱われる内容は以下に示す通りである。

的手法により計算された速度波形、右が SCEC の速度波

ⅰ .私 が 理 論 的 手 法 で 計 算 し た 結 果 を 工 学 院 大 学 の 結 果形であり、上から Radial、Transverse、UD 成分である。とし、SCEC と比較することで理論的手法の基準となる

図 2 右 SCEC の波形のほうに実線と点線があるが、前結果の精度を確認する。

者は解析的方法すなわち本ベンチマークテストの理論的ⅱ .本 ベ ン チ マ ー ク テ ス ト 参 加 者 の 方 々 か ら 理 論 的 手 法

手法と同等の手法を用いた結果である。後者は有限差分について提出していただいた計算結果を工学院大学の結法を用いた結果である。ここで、比較対象としているの果と比較する。

は理論的手法であるので、図 2 左と図 2 右の実線の波形

ⅲ .「 ⅱ .」 の 結 果 を 踏 ま え た 、 結 果 に 差 異 が 生 じ る 要 因を比較する。図 2 に示すとおり、非常に酷似した波形がを検討する。

描かれていることが分かる。これにより、理論的手法の結果の基準となる工学院大学の結果の精度を確認できた。

D1-06124x北原点0
観測点Ⅱ(-10)

Ⅱでは振幅が小さく継続時間が長い波形になるのに対し、観測点Ⅰ(10)図 3.a の破壊伝播が近づく観測点Ⅰでは短時間に同位相y東
表層地盤 1の波形がコヒーレントに重ねあわされるため継続時間が1短い大振幅のパルス波が観測される。 3)
T21+010-Transverse

震源40.2

工学院大学
A社（研究所）
B社（研究所）
C大学
D社(建設会社)

２層地盤
断層基準点

0.15

8
単位：km

図1

Velocities (m/s)

z「面震源・横ずれ断層」T21 モデル

0.2

Radial

0.15
0.1
0.05
0-0.05 01234567890.1
0.05
0012

3456-0.05-0.1

789time (s)

-0.15
-0.2

Velocities (m/s)

0.18
0.15
0.12
0.09
0.06
0.03
0-0.03 0-0.06
-0.09
-0.12
-0.15
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0-0.02 0-0.04
-0.06
-0.08

-0.1

Transverse

-0.15
12

3456789

図 3.a

T21 モデル観測点Ⅰの Transverse 成分
T21-010-Transverse

UD12

34

5678

工学院大学
A社（研究所）
B社（研究所）
C大学
D社(建設会社)

0.03

90.02

time (s)T21 モデル観測点Ⅰでの理論的手法(左)とVelocities (m/s)

図2

SCEC(右)の速度波形 2)
3．3

本ベンチマークテスト参加者の結果と比較・検討

本ベンチマークテスト参加者との計算結果の比較を図0.01
00-0.03

7s～8s の拡大図）理論的手 法に関しての参加チームは工-0.04

0.015

は観測点Ⅰ、図 3.b に観測点Ⅱの Transverse 成分の速度波形（m/s）である。5 波形を重ねて比較しており、図の奥側から、工学院大学、A 社、B 社、C 大学、D 社の順

Velocities (m/s)

0.02比較モデルは図 1 より「T21 モデル」、図 3.a に示す波形ーを全波に施している。

「∞」といってもモデル化する際には有限値を用いなく

56789 10 11 12 13 14 15 16time (s)

工学院大学
A社（研究所）
B社（研究所）
C大学
D社(建設会社)

0-0.005-0.01がある。これは、Q 値∞の扱い方の違いによるもので、

40.01-0.015

果を見ると、A 社と B 社の 振幅が大きくなっている箇所30.005で重ねている。比較の際は 0～5Hz のローパスフィルタ
図 3.b（特に下、7s～8s 拡大図）の 観測点Ⅱの比較結2-0.02

3.a、3.b にそれぞれ示す。（図 3.b は上に速度波形、下に学院大学、A 社、B 社、C 大学、D 社（実名は伏せる）。

1-0.017

図 3.b7.2

7.4

7.6

7.8

8time (s)※7s～8s拡大図

T21 モデル観測点Ⅱの Transverse 成分

4．まとめと今後の研究方針
こ こ ま で の 研 究 で は 、 2.2 で 説 明 し た ⅰ 、 ⅱ 、ⅲ を中心に研究を行なった。てはならず、それぞれその値が異なるのである。表 2 に

今後は、現行の単純なモデルに加え複雑なモデルのテQ 値の一覧を示すが、A 社は減衰無し（Q=∞）で計算さストを行ない、本ベンチマークテスト参加者の結果と比れているが、B 社は Q=9999 で計算しているため、他の 3較することにより、その適用範囲（計算可能な振動数、波（工学院大学、C 大学、D 社）よりも 振幅が大きくな震源距離、盆地や地形効果の影響など）・バラツキを検討るのである。計算方法の違いにより、一 概に Q 値の大きする。また、本テストで使用したプログラムや、波形デさだけが結果に差異が生じる要因とは言い切れないが、ータ、入力パラメータ、マニュアル等を公開し多くの実そうである要因の一つであることは確かであり、検討す務者に信頼性の高い強震動予測手法を使用可能とするこるパラメータの一つである。とを目指す。

表2

工学院
5000

本ベンチマークテスト参加者の Q 値一覧

A社
∞

B社
9999

C大学
5000

D社
1000

フ ォ ワ ー ド 、 バ ッ ク ワ ー ド 側 で 、 原 点 か ら 同 じ 10km地点でも図 3.b に示すように破壊伝播が遠ざかる観測点

D1-06124

参考文献1) 本 ベ ン チ マ ー ク テ ス ト HP： http://kouzou.cc.kogakuin.ac.jp/benchmark/index.htm
2) Day 他：Final_Report_1A01.pdf

PEER/SCEC プ ロ ジ ェ ク ト Code Test、2000 年

3) 久 田 嘉 章 ： 建 築 の 震 動 応 用 編 、 朝 倉 書 店 、 2008 年