天文学と基礎物理学
小林 努
立教大学理学部物理学科

須藤さんからの依頼内容・・・「今後の天文観測で基礎物理学から何が期待できるか(あるいはもはや何も期待できないでも良いのですが)」私のバックグラウンド• 研究分野: 相対論・宇宙論(出身は京大天体核)• 天文学会参加回数: 0回• エラーバー付きの絵がある論文: 3/72
・・・という「基礎物理学・理論」サイドに偏った人間が話しますある日の飲み会での会話・・・• Y氏: もう宇宙論ってやることなくね? ポストも空かないし、正直、学生を積極的にこの分野に勧誘できないよね• 私: たしかに最近は流行の周期も短くて不健全な気がしますね。観測結果は予定調和だ

死んでるパーマネント助教がいる一方、アクティブな若い人が任期付だったりするし・・・し・・・。

• Y氏: あーーーこれから何やろう• 私: いっそのこと現実の宇宙と関係ない、数理物理みたいなことやりません? ディープな相対論の世界は面白いですよ?

• Y氏: エーーーそんなのヤダーーー

極限状態 = 極上のエンターテインメント• 人間の本性は極限状態に置かれると現れる(?)• 宇宙は、地上では実現不可能な極限状態の宝庫

極限状態で初めて現れる• 強重力
物理は面白いに違いない• 強磁場• 高エネルギー・高温・高密度• 長距離・大スケール※ 既存の物理法則の複雑な組み合わせで説明できそうな現象には(個人的には)あまりワクワクしない・・・これ以上知りたいこと 1

やっぱりダーク成分の正体は気になる宇宙論の“標準モデル”• 一般相対論 + 素粒子標準モデル (+ massive neutrino)+ ダークマター + ダークエネルギー
ダークマター
26%

パラメータ

通常の物質
5%
ダークエネルギー
69%[Planck]パラメータの値は精密に分かったが・・・
Planck Collaboration: Cosmological parameters

Table 4. Parameter 68 % confidence limits for the base ⇤CDM model from Planck CMB power spectra, in combination with lensing
reconstruction (“lensing”) and external data (“ext”, BAO+JLA+H0 ). While we see no evidence that systematic e↵ects in polarization
are biasing parameters in the base ⇤CDM model, a conservative choice would be to use the parameter values listed in Column 3(i.e., for TT+lowP+lensing). Nuisance parameters are not listed here for brevity, but can be found in the extensive tables on thePlanck Legacy Archive, http://pla.esac.esa.int/pla; however, the last three parameters listed here give a summary measureof the total foreground amplitude (in µK2 ) at ` = 2000 for the three high-` temperature power spectra used by the likelihood.
In all cases the helium mass fraction used is predicted by BBN from the baryon abundance (posterior mean YP ⇡ 0.2453, withtheoretical uncertainties in the BBN predictions dominating over the Planck error on ⌦b h2 ). The Hubble constant is given in unitsof km s 1 Mpc 1 , while r⇤ is in Mpc and wavenumbers are in Mpc 1 .

⌦⇤ = 0.6911 ± 0.0062⌦DM = 0.2589 ± 0.0057⌦b h2 . . . . . . . . . . .
⌦c h2 . . . . . . . . . . .
100✓MC . . . . . . . . .
⌧ . . . . . . . . . . . . .

TT+lowP+lensing+ext
68 % limits

TT,TE,EE+lowP
68 % limits

TT,TE,EE+lowP+lensing
68 % limits

TT,TE,EE+lowP+lensing+ext
68 % limits

0.02222 ± 0.00023

0.02226 ± 0.00023

0.02227 ± 0.00020

0.02225 ± 0.00016

0.02226 ± 0.00016

0.02230 ± 0.00014

1.04085 ± 0.00047

1.04103 ± 0.00046

1.04106 ± 0.00041

1.04077 ± 0.00032

1.04087 ± 0.00032

1.04093 ± 0.00030

3.089 ± 0.036

3.062 ± 0.029

3.064 ± 0.024

3.094 ± 0.034

3.059 ± 0.025

0.1197 ± 0.0022
0.078 ± 0.019

0.1186 ± 0.0020
0.066 ± 0.016

ns . . . . . . . . . . . .

0.9655 ± 0.0062

0.9677 ± 0.0060

H0 . . . . . . . . . . . .

67.31 ± 0.96

67.81 ± 0.92⌦⇤ . . . . . . . . . . . .

0.685 ± 0.013⌦m . . . . . . . . . . . .
⌦m h2 . . . . . . . . . .

8

熱狂はない

TT+lowP+lensing
68 % limitsln(1010 As ) . . . . . . . .

⌦m h3 . . . . . . . . . .

• 何かあるということは分かった• 何も分かった気がしない• 多少数字が更新されても、今更

TT+lowP
68 % limits

Parameter. . . . . . . . . . . .

0.315 ± 0.013

0.1426 ± 0.0020

0.067 ± 0.013

0.9681 ± 0.0044
67.90 ± 0.55

0.1198 ± 0.0015
0.079 ± 0.017

0.9645 ± 0.0049
67.27 ± 0.66

0.1193 ± 0.0014
0.063 ± 0.014

0.9653 ± 0.0048
67.51 ± 0.64

3.064 ± 0.023

0.9667 ± 0.0040
67.74 ± 0.46

0.6844 ± 0.0091

0.6879 ± 0.0087

0.6911 ± 0.0062

0.1415 ± 0.0019

0.1413 ± 0.0011

0.1427 ± 0.0014

0.1422 ± 0.0013

0.14170 ± 0.00097

0.8150 ± 0.0087

0.8159 ± 0.0086

0.308 ± 0.012

0.3065 ± 0.0072

0.3156 ± 0.0091

0.3121 ± 0.0087

0.09593 ± 0.00045

0.09601 ± 0.00029

0.09596 ± 0.00030

0.466 ± 0.013

0.4521 ± 0.0088

0.4514 ± 0.0066

0.4668 ± 0.0098

0.4553 ± 0.0068. . . . . . . . .

0.066 ± 0.012

0.6935 ± 0.0072

0.09591 ± 0.00045

0.829 ± 0.014

0.1188 ± 0.0010

0.692 ± 0.012

0.09597 ± 0.00045

0.5
8 ⌦m . . . . . . . . . .
0.25
8 ⌦m

0.1184 ± 0.0012

0.8149 ± 0.0093

0.8154 ± 0.0090

0.831 ± 0.013

0.3089 ± 0.0062

0.09598 ± 0.00029
0.4535 ± 0.0059

0.621 ± 0.013

0.6069 ± 0.0076

0.6066 ± 0.0070

0.623 ± 0.011

0.6091 ± 0.0067

zre . . . . . . . . . . . .

9.9+1.8
1.6

8.8+1.7
1.4

8.9+1.3
1.2

10.0+1.7
1.5

8.5+1.4
1.2

8.8+1.2
1.1

109 As . . . . . . . . . .

2.198+0.076
0.085

2.139 ± 0.063

2.143 ± 0.051

2.207 ± 0.074

2.130 ± 0.053

2.142 ± 0.049

109 As e 2⌧ . . . . . . . .
Age/Gyr . . . . . . . .

1.880 ± 0.014

13.813 ± 0.038

1.874 ± 0.013

13.799 ± 0.038

1.873 ± 0.011

13.796 ± 0.029

1.882 ± 0.012

13.813 ± 0.026

1.878 ± 0.011

13.807 ± 0.026

0.6083 ± 0.0066

1.876 ± 0.011

13.799 ± 0.021

z⇤ . . . . . . . . . . . .

1090.09 ± 0.42

1089.94 ± 0.42

1089.90 ± 0.30

1090.06 ± 0.30

1090.00 ± 0.29

1089.90 ± 0.23100✓⇤ . . . . . . . . . .

1.04105 ± 0.00046

1.04122 ± 0.00045

1.04126 ± 0.00041

1.04096 ± 0.00032

1.04106 ± 0.00031

1.04112 ± 0.00029

147.33 ± 0.49

147.60 ± 0.43

147.63 ± 0.32

147.27 ± 0.31

147.41 ± 0.30

r⇤ . . . . . . . . . . . .

zdrag . . . . . . . . . . .
rdrag . . . . . . . . . . .
kD . . . . . . . . . . . .

144.61 ± 0.49

1059.57 ± 0.46

144.89 ± 0.44

1059.57 ± 0.47

144.93 ± 0.30

1059.60 ± 0.44

144.57 ± 0.32

1059.65 ± 0.31

144.71 ± 0.31

1059.62 ± 0.31

144.81 ± 0.24

1059.68 ± 0.29
147.50 ± 0.24

0.14050 ± 0.00052

0.14024 ± 0.00047

0.14022 ± 0.00042

0.14059 ± 0.00032

0.14044 ± 0.00032

0.14038 ± 0.00029

0.01035 ± 0.00015

0.01027 ± 0.00014

0.010258 ± 0.000083

0.01036 ± 0.00010

0.010322 ± 0.000096

0.010288 ± 0.000071

143
f2000
. . . . . . . . . . .

29.9 ± 2.9

30.4 ± 2.9

30.3 ± 2.8

29.5 ± 2.7

30.2 ± 2.7

30.0 ± 2.7

143⇥217f2000. . . . . . . . .

32.4 ± 2.1

32.8 ± 2.1

32.7 ± 2.0

32.2 ± 1.9

32.8 ± 1.9

32.6 ± 1.9

217f2000. . . . . . . . . . .

106.0 ± 2.0

106.3 ± 2.0

106.2 ± 2.0

105.8 ± 1.9

106.2 ± 1.9

106.1 ± 1.8

zeq . . . . . . . . . . . .
keq . . . . . . . . . . . .
100✓s,eq . . . . . . . . .

3393 ± 49

0.4502 ± 0.0047

3365 ± 440.4529 ± 0.0044

3361 ± 270.4533 ± 0.0026

3395 ± 33

0.4499 ± 0.0032

3382 ± 32

0.4512 ± 0.0031

3371 ± 230.4523 ± 0.0023

Table 5. Constraints on 1-parameter extensions to the base ⇤CDM model for combinations of Planck power spectra, Planck lensing,and external data (BAO+JLA+H0 , denoted “ext”). All limits and confidence regions quoted here are 95 %.
Parameter⌦K . . . . . . . . . . . . . .
⌃m⌫ [eV] . . . . . . . . . .
Ne↵ . . . . . . . . . . . . . .
YP . . . . . . . . . . . . . . .
dns /d ln k . . . . . . . . . .
r0.002 . . . . . . . . . . . . .
w ...............

TTTT+lensing

TT+lensing+ext

TT, TE, EE

0.052+0.049
0.055< 0.715+0.64
3.13 0.63
0.252+0.041
0.042
0.008+0.016
0.016< 0.103+0.62
1.54 0.50

0.005+0.016
0.017< 0.675+0.62
3.13 0.61
0.251+0.040
0.039
0.003+0.015
0.015< 0.114+0.64
1.41 0.56

0.0001+0.0054
0.0052< 0.234+0.41
3.15 0.40
0.251+0.035
0.036
0.003+0.015
0.014< 0.114+0.0851.006 0.091

0.040+0.038
0.041< 0.492+0.41
2.99 0.39
0.250+0.026
0.027
0.006+0.014
0.014< 0.0987+0.58
1.55 0.48[Planck 2015]

TT, TE, EE+lensing TT, TE, EE+lensing+ext
0.004+0.015
0.015< 0.589+0.38
2.94 0.38
0.247+0.026
0.027
0.002+0.013
0.013< 0.112+0.62
1.42 0.56

0.0008+0.0040
0.0039< 0.194+0.33
3.04 0.33
0.249+0.025
0.026
0.002+0.013
0.013< 0.113+0.075
1.019 0.080

ダークエネルギーの状態方程式
w := p/⇢(c = ~ = 1)

• 宇宙定数なのか時間変化する場なのか , w = 1 or not
w=+0.075
1.019 0.080[Planck TT, TE, EE+lowP+lensing+H0]• もし w < 1 なら、(時間変化するのに加えて)non-standardなモデルを考える必要• どこまで行っても w = 1 とconsistentなら・・・・・・そんな未来はイヤだ・・・

期待• 初期宇宙のインフレーション期に生成された曲率揺らぎのスペクトル指数: ns

1 = d ln P⇣ /d ln k

ns = 0.9655 ± 0.0062 ) ns = 1 はdisfavored[Planck TT+lowP]• これはダークエネルギーの状態方程式のインフレーション版• (インフレーションは時間変化する場で引き起こされたと考えられるから、これは当然の結果)• w = 1 はdisfavored!と言える日が来たら・・・

ダーク成分と新しい物理• 19世紀、ニュートン重力で水星の近日点移動を説明するために、仮想的な惑星・バルカンの存在が提唱された• 結局、正解は一般相対論だった• ダーク成分の背後に想像を超える物理が隠れていたら楽しい (天文観測より基礎物理側の人間が頑張らないといけない)これ以上知りたいこと 2

宇宙論の基本的な仮定は本当に正しいのか?

宇宙論の基本的な仮定• 教科書に書いてあること: 宇宙の空間は一様等方‒‒ 特別な場所も方向もない• これは宇宙論観測・天文観測(BAO, CMB, …)でテスト可能• ボイド宇宙モデル(非一様):
本当にわれわれは宇宙の特別な場所にいないのか?

here?

• 統計的非等方性:
本当に宇宙に特別な方向はないのか?

⇥2

P(k) = P(k) 1 + g⇤ sin ✓⇤k✓これ以上知りたいこと 3

一般相対論のその先を知りたい一般相対論はどこまで正しいのか?

• 太陽系(弱重力場)での実験的検証• シャピロ時間遅れ、光の曲がり、水星の近日点移動(空間が曲がる効果)

一般相対論からのズレ: |(非線形性のleading order)

1| < O(10(ズレを特徴付けるパラメータ)

5)もっと“一般相対論らしい”セットアップ• 膨張宇宙、ブラックホール、重力波(完全に非線形)(波として伝わる)• ブラックホール連星合体からの重力波(LIGO, GW150914, ………)

•重力波観測で一般相対論のテストが可能に低エネルギー有効理論としての一般相対論• 一般相対論はパーフェクトではない (e.g. 量子化の困難)Rµ⌫

1112gµ⌫ R + 2 O(R ) + · · · = 2 Tµ⌫
2MMPl
高エネルギー領域/曲率が大きい領域で何か現れて当然•ブラックホール•初期宇宙・インフレーション

これ以上知りたいこと 4

インフレーションは本当にあったと確信したい…あったとしたらその前は?

インフレーション• スカラー場のポテンシャルエネルギーで指数関数的膨張
23MPl
H 2 = ⇢ ' V ( ) ' const.

) a(t) ⇠ exp(Ht)V( )• 曲率揺らぎ: ほぼスケール不変( ns ' 1 ), 断熱, ガウシアン
量子揺らぎ

温度揺らぎ

• テンソル揺らぎ(原始重力波):
ほぼスケール不変(少しred)
偏光Bモードテンソル-スカラー比

r := PT /P⇣インフレーションの証拠とは?

• 宇宙は(適当に粗視化すれば)一様等方・・・これがすでに証拠?
• No!: (指数関数的膨張という意味での)インフレーションの証拠にはならない• 加速膨張さえしていればOK• CMBの観測結果とインフレーションの予言がconsistent• 指数関数的膨張宇宙でなくても、ほぼスケール不変、断熱、ガウシアン曲率揺らぎを作ることは可能インフレーションの証拠とは?

• ほぼスケール不変(少しred)なテンソル揺らぎが観測されれば、インフレーション確定?

• No!: 指数関数的膨張宇宙でなくても、少しredなテンソル揺らぎを作ることは可能• 逆に、インフレーション起源のblueなテンソル揺らぎもアリ[TK, Yamaguchi, Yokoyama 2010]

インフレーションやその他の初期宇宙シナリオのモデルスペースは、(良識ある天文の方々が思うよりもはるかに)広大ではどうしたら・・・?

• インフレーションは素晴らしいシナリオなので、確証が欲しいが・・・• 「これが観測できたら絶対にインフレーション」• 「これが観測できたら絶対にインフレーションでない」• ・・・というのはなかなか難しそう(アイデアありませんか?)• Consistency relationは? r = 8nt• 原始重力波の非ガウス性? (何十年後?)[Gao, TK, Yamaguchi, Yokoyama 2011]

テンソル揺らぎのスペクトル指数

その前は・・・?

• インフレーションは素晴らしいシナリオなので、それ以前の情報を見えなくしてしまう・・・ぎら
揺の長log(長さ)

波
長も?

最る
き報で
情測の観
去在
過現も=最ホライズン
インフレーション期

log(時間)Round Table Talk :ネイサン・ザイバーグ教授に聞く

2050年に向けた展望

ネイサン・ザイバーグ Nathan Seiberg
プリンストン高等研究所教授

大栗 博司 Hirosi Ooguri
Kavli IPMU 主任研究員
立川 裕二 Yuji Tachikawa
Kavli IPMU 教授Kavli IPMUニュース Vol.34「ネイサン・ザイバーグ教授に聞く」より
過去数十年の間に場の量子論と弦理論は著しい進展を遂げ、その中で、大栗あなたは重要な貢献してこられました。4次元 N=1理論のザイバーグ双対性、4次元 N=2理論のザイバーグ-ウィッテン解、非可換空間上のゲージ理論のザイバーグ-ウィッテン・マップ、リウビル理論のザイバーグ限界、共形場理論のムーア・ザイバーグ方程式、アフレック-ダイン-ザイバーグのスー

大栗 博司

ネイサン・ザイバーグ

パーポテンシャル、等々、数多くのアイディアと方法にあなたの名前が付けご丁寧にありがとうございます。
あなたは1982年に博士の学位をワイツマン科学研究所から授与されて、すぐにポスドクとしてプリンストン高られています。その一つ一つが私たちの進展の重要なステップとなってきま等研究所（高等研）に行かれたのですね。

した。
今日は、この歴史を振り返り、あなザイバーグ

たがどのようにしてこれらの発見を成し遂げられたのか、また場の量子論と大栗大栗

立川 裕二

かテクニカラーに関連した模型の構築“研究者は全てを事前に予定した5年計画を持つべきだと 考 える 人 た ち が いま す。 旧 ソ ビ エ ト 連 邦 のよ うに。・・・それは実験研究者に対してはいくらか意味があります。しかし、理論家の進歩はもっとランダムウォークに似ています。・・・ですから、これから5年間に私が何を研究するか、お話しすることは不可能なのです。・・・私は長期に渡る計画を持ちませんでした。多分1年前かあるいはそれ以下でした。”
超弦理論の将来の発展についての展望を伺いたいと思います。

その通りです。ポスドクとして行きました。

私が研究者になる前のことでした。私は1984年に大学院生になりましたが、いわゆる第1次超弦理論革命をなさっていたと伺っています。
ザイバーグ そうなのですが、うまくいきませんでした。それで、ポスドクになった機会に、方向を転換するべきだ、そして超対称性が面白そうだと考えたのです。
その当時、あなたが超対称性について一番面白いと思われたのは何だ

大栗ったのでしょうか?

ザイバーグ

超対称性は、興味深い知本題に入る前に、招待しの後、超対称性について知られていたことに追いつきたくてあなたの論文をていただいたことと温かい言葉をいた
だいたことにお礼を申し上げたいと思熱心に読んだことを覚えています。あなたは高等研に行かれてほとんどそのダインは、以前から超対称性を研究しており、それを私が勉強するのを励まいます。Kavli IPMU に滞在中の厚遇には全く感激しています。お二人をはじ直後か、あるいは多分 1 年後に超対称してくれました。彼は、まだプレプリントの形だったべスとバガーの本を勉

ザイバーグ

性について研究を始められたのではな

め、機構長、他の研究者とポスドク、いでしょうか?

事務職員の皆さんも私の世話をし、私ザイバーグの訪問がうまくいって実り多いものになるように尽力して下さっています。

素晴らしかったです。これまでこのようなもてなしを受けた覚えがありません。ですからとても感謝していると同時に戸惑っています。

44

ほとんどすぐに始めまし的構造であり、現象論にも関連があるかもしれないと思いました。
マイケル・

強するように薦めてくれました。
（ユリウス・べスはその丁度1年前にプリた。1982年から83年にかけてのクリンストンでの一連の講演を終えたとこ

スマス休暇中に超対称性の研究をしたことを覚えています。

ろでした。その時学生だったジョナサ

大栗

それでは高等研に到着後、完全に研究の方向を転換されたのですね。
あなたはワイツマン科学研究所では何Kavli IPMU News No. 34 June 2016

ン・バガーがノートをとり、結局それが有名な本になったのです。
）
大栗

マイケル（ダイン）もそこでポスドクをしていたのですか?

まとめ「今後の天文観測で基礎物理学から何が期待できるか(あるいはもはや何も期待できないでも良いのですが)」• とりあえず思いついた「期待」は• ダークエネルギーは宇宙定数かダイナミカルか• 宇宙論の基本的な仮定のテスト• 一般相対論のテスト• インフレーションだと確定させる・その前を知る• しかし、理論家は長期に渡る計画を持たないので、5年後には全く違うことに興味を持って、全く違うことを期待しているかもしれない (無責任のそしりを免れない・・・？)