The 14th Symposium on Accelerator Science and Technology, Tsukuba, Japan, November 2003

サイクロトロン電磁石の高安定化
斎藤高嶺 A)、二宮史郎 A)、大成善之助 B)
A)

大阪大学核物理研究センター 〒567-0047 大阪府茨木市美穂ヶ丘 10-1
B)

住重加速器サービス概要
大阪大学核物理研究センター（ＲＣＮＰ）のサイクロト
ロン施設では高いエネルギー分解能のビームと高分解能スペクトログラフ グランドライデンを用いた高分解能実験が行われている [1] 。高エネルギー分解能のビームを長時間安定に加速するためにフラットトップ加速と共に磁場の安定度が重要な要素であることが明らかになっている。 ＲＣＮＰサイクロトロンではＡＶＦサイクロトロ
ン及びリングサイクロトロンの磁場に関して鉄心温度の安定化によって１０－５ ／週以上の安定度が実現され高精度ビーム加速の重要な条件となっている。
この報告では温度安定化の方法と現状を報告する。

119 mm

磁場安定化の条件

電磁石の磁場はコイルの電流、鉄心の形状及び透磁率によって決まる。安定化のためにはこれらを安定化する必要がある。鉄心の形状と透磁率を一定に保つためには温度の安定化を行う必要がある。したがって電磁石を安定に作動させるためには電流の安定化と共に鉄心温度の安定化が必要となる。電磁石の主要な機能は磁場発生領域の大きさと磁束密度であるがそれら以外にも複雑な磁場の空間分布がありパラメータは多数でしかもサイクロトロン等の加速器においては粒子ビームが繰り返し数百回周回することもあり変動の影響は加速電圧等よりはるかに大きく、磁束密度だけに関しても１０－６程度の安定度が要求さる。
磁場発生領域の大きさの変化はビーム偏向用の電磁石の場合無視できない。ビームの偏向量は磁束密度と磁場中の軌道の長さの積によって決まる。鉄心の温度が上昇すると磁極間隙と磁場発生領域は増加する。磁束密度は磁極間隙に反比例して減少し、磁場中の粒子軌道長は磁場発生領域と共に増加する。磁場中の粒子軌道長の増加率と磁束密度の減少率はともに鉄心の線膨張率と温度変化の積となる
ので一様な温度変化の場合その影響は打ち消しあうことになる。サイクロトロンの電磁石のような大きな電磁石では全体の温度が一様に変化することはほとんど無く温度分布の状態が変化するため鉄心形状の変化は非常に複雑になり局所的に大きな変形を生じることもある。
ＡＶＦサイクロトロンの電磁石では運転時の鉄心の比透磁率は十分大きく磁気抵抗の約９８％以上が磁極間隙に依り鉄心の寄与は２％以下なので透磁率の温度係数が鉄材の線膨張率の１０倍としても温度変化による磁束密度の変化に対する透磁率変化の寄与は２０％以下となる。
ＡＶＦサイクロトロンは温度変化が十分小さい状態では磁極温度とリターンヨーク温度はそれぞれ独立に一様な温度変化をしていると考えられる｡この仮定で磁極間隙の変化は図１ような構造の電磁石では次のようになる。

図１ ＡＶＦ電磁石模式図
磁極間隙
G=Y-2P
鉄心の線膨張率をα 縦ヨークの温度変化を dty
温度変化を dtp とすると磁極間隙の変化 dG は
dG=dY-2dP=αYdty-2αPdtp
dG/G=α/G(Ydty-2Pdtp)
ＡＶＦサイクロトロンのバレー部ではY/G=5.33 , 2P/G=4.33 なのでdG/G=α(5.33dty-4.33dtp)（１）
磁極の（２）（３）（４）

磁極温度とリターンヨーク温度の実測データから磁極間隙の熱膨張による磁束変化を計算し磁束密度の実測値と比較したものが図２である｡これから磁場の温度による変動は鉄心の熱変形によるものであることが確かめられた｡図に示されている様に測定を行っていた間の温度変化は０．１℃以下に保たれていたにもかかわらず磁極間隙は大きく変化して、それに従って磁場変化が生じている。構造物の温度変化では温度変化が一様でないとバイメタルのように膨張率から求まる変形量より遙かに大きい変形を生じることもある｡この様に１０－６以下の磁場変化を実現するためには 0.01℃以下に温度変化を押さえる必要があることが分かる｡リングサイクロトロンのセクター電磁石
は鉄心が大きくて磁極間隙が小さく設計されており､磁気抵抗に対する鉄心の寄与がＡＶＦサイクロトロンより大きく約１０％になる｡このため温度変化による磁束密度の変化に対する鉄心の透磁率変化の寄与は熱変形の寄与と同程度の大きさとなり温度変化と磁場変化の関係は更に複雑になる。いずれにしてもビームに対する電磁石の総合

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6.E-06

磁場変化率
4.E-06－１×磁極間隙変化率
2.E-06

0.E+00-2.E-06-4.E-06-6.E-06
010203040506070経過時間

図２ 温度による磁極間隙変化と磁場変化的な効果は温度変化によって複雑な影響を受けるので電磁石磁場の完全な安定化は鉄心の温度変化を防ぐことによってのみ可能となる｡

2

温度変化の要因

ＲＣＮＰサイクロトロンでは鉄心温度及び磁束密度をＮＭＲによって運転中モニタしている。ＡＶＦサイクロト
ロンでは磁場勾配補正用のコイルを用いることでＮＭＲによる磁場測定が可能になった。磁場補正領域は狭い範囲なので補正コイル磁場の加速ビームに対する影響は見られない。温度及び磁場モニタの結果磁場変化の原因となる温度変化をもたらしている要素として次のものが確認されている。
主コイル
トリムコイル
室温
高周波空胴
その他（入射・引出し磁気チャネル、フラットトップ空胴からの漏れ電場等）
これらの中で主コイル、トリムコイル及び室温の影響が重要である。高周波空胴は運転による空胴の温度変化が真空容器を介して鉄心に影響を与えるが問題になるほどの大きさではない。電磁チャネルは影響が局所的で鉄心全体の熱流状態が定常状態になるまでの磁定数が前三者に比較して短いため対策としては独立に温度制御された冷却システムの導入だけを行った。フラットトップ装置は周波数が高いため共振器に上下非対称があると電磁波がビームアパーチャから漏れ出して他の機器を加熱する。磁場に影響するのは磁極間隙を保つために入れてあるスペーサの温度に影響を与えることで、スペーサ温度のモニタによっても確認されている。電磁波の漏れはトリムコイル端末の真空シールの破壊を引き起こすので共振器の調整は注意深く行われており漏れは最小に押さえる運転が行われており通常の運転では磁場に対して影響するほどの漏れは無い。

3

温度安定化

サイクロトロンの電磁石は直流電磁石なので運転中鉄心が発熱することは無い。したがって鉄心の適当な個所に高精度で温度安定化されたサーマルアンカーを設置した
上でコイル温度や室温の影響を受ける部分の熱絶縁を行えば簡単に鉄心温度は安定化できる。鉄心自体の発熱は無いのでサーマルアンカーの温度制御に必要な冷却システ
ムは熱絶縁を介して交換されるわずかな熱を処理する容量で済む。しかし既設の加速器に対しこのような装置を設置すること殆ど不可能である。そこで次善の策として冷却水温度の温度制御によって温度を安定化することになった。電磁石温度に影響を与える要素の中でトリムコイルの影響はＡＶＦサイクロトロンとリングサイクロトロンでは異なっている。ＡＶＦサイクロトロンのトリムコイルは銅版上にロー付けによって一体に作られたコイルがスペーサを介して磁極に取り付けられており磁極との間の熱抵抗は大きく温度変化の影響は小さい。しかし温度が変化するとトリムコイルの位置及びこのベース板上に取り付けられたＮＭＲプローブの位置が変化し磁場モニタ値に影響を与えるためトリムコイル温度を一定に保つことは重要である。リングサイクロトロンのトリムコイルはアルミナ溶射層とカプトンシートを介してトリムコイルが磁極表面に直接取り付けられているため温度変化の影響が直ちに磁場変化となって現れる。トリムコイルの影響は加速条件によらず冷却水温度を一定値に保つことによってほぼ取り除ける。リングサイクロトロンのトリムコイル自体の電流による発熱は僅かでコイル全体の温度の一様性も問題ない。
ＲＣＮＰサイクロトロン電磁石の場合トリムコイルや主コイルに温度変化が生じた時熱流状態が定常状態になって鉄心の温度変化が収まるまでの時定数がＡＶＦでは約４０時間、リングでは約１００時間になることが簡単なモデル計算や実測で確かめられている。リングの場合加速粒子やエネルギーを変えたためコイル温度が例えば１℃変わったとすると鉄心温度の変化が磁場安定度から要求

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されるような 0.1℃以下の変化に落ち着くまでに約 10 日間、 いるのは室温等他の条件の影響によるもので主コイルの0.01℃になるには更に 10 日を要することになる。このため影響はほぼ取り除かれ設定変更後 2 時間程度で±0.01℃程
主コイル等の鉄心に熱接触している部分の温度を加速条度の温度変化になっている。磁場も安定していて直ちにビ件によらず一定に保つ様に冷却水温度を制御することでーム調整に移ることができる。
温度を安定化することができる。サイクロトロン主コイル
電磁石主コイル、トリムコイル、電磁チャネル及び高周は純水を通水して直接冷却するホローコンダクタが用い
波空胴の冷却水はそれぞれ独立の系統になっていて温度られており、パンケーキは外側から内側に向かって巻かれ
設定分解能は 0.1℃である。鉄心温度変化の磁定数が大きコンダクタのほぼ中点で逆に内側から外側に向かって巻いことで温度制御装置が安定で長時間の平均変化率が十かれたものが絶縁物によって一体に形成されている。この分小さければ 0.1℃の分解能でほぼ十分である。
ような構造のパンケーキが上下の磁極に各８組ずつ取り
電磁石鉄心温度は主コイルと室内空気という 2 つの熱源付けられている。パンケーキの構造上コイルの往復経路間との間の熱のやり取りで温度分布が決まるというモデルに熱伝導があるためコンダクタの経路に沿った温度分布が良く成り立っている。主コイルから熱が鉄心を経由しては経路の中点よりやや外側で最高になる２次曲線の分布室内空気に伝わりこの熱流が定常状態になっていれば鉄になる。この温度最高点の付近が最も鉄心に近いのでコイ心温度が安定に保たれる。従って室温の制御が重要である
ル電流によらずこの部分の温度が一定になるようにコイが、室内空気との熱交換を制御するのは困難で最終的な対ル冷却水温度を設定する必要がある。この設定温度は出口策はとれていない。室温は空調機器の性能だけでなく室内温度の荷重を大きくした出入り口水温の平均値になる。実の空気の流れや温度分布が影響するため建物の構造まで際に設定温度を決定するのためのパラメータは実測デー含めた総合的な対策が必要となる。現在行っている対策はタ基づいて求めた。
室内空気との熱交換を安定させると共できるだけ小さくするために空調機の空気吹き出しの方向を調整し電磁石35の周囲の空気の動きを極力押さえる対策を取っている。空主コイル冷却水温
調機の温度設定分解能は１℃であるが鉄心空気間の熱抵抗が大きく鉄心温度変化時定数が大きいため短時間の空調温度の微小変化は電磁石の安定度に影響しない。室温を
33
P200MeV
7Li455MeV
常時モニターし必要に応じて設定温度を調節することに主コイル電流
主コイル電
より時長時間の平均変化を管理して温度の安定化を図っ
349.8A
流磁極温度
539.4Aている。
314
29

27

2002/11/8 00:00

2002/11/9 00:00

2002/11/10 00:00

図３ 主コイル冷却水温度と磁極温度
ＲＮＰサイクロトロンの主コイル冷却水の温度上昇は約 5℃程度という低めに設計されているので季節変化にかかわらず電磁石温度をほぼ一定に保つような冷却水温度の設定が可能である。
図３にリング主コイル電流を陽子２００ＭｅＶ加速の値からＬｉ‐7 ４５５ＭｅＶ加速の値に変えた時この方法で冷却水温度を設定して磁極温度を一定に保っている
トレンドデータを示す。後半で磁極温度が僅かに上昇して結論

サイクロトロンで高精度ビームを安定に加速するために磁場の安定度が非常に重要である。磁場の安定度はコイル電流と鉄心によって決まり鉄心の寸法と透磁率は温度に依存する。この温度依存性は非常に複雑で電流を制御して磁束密度だけを補正しても電磁石の総合的な働きを一定に保つことは不可能である。従って電磁石の鉄心温度を安定化することが必要となる。ＲＣＮＰサイクロトロンでは冷却水温度の制御により鉄心温度変化を温度 0.01℃/週台におさえ、10-５/週以上の磁場安定度を実現し高精度ビームの加速を行っている。

参考文献[1] S. Ninomiya et al., Cyclotrons and their applications 2001,94(2001) East Lansing, Michigan