新学術領域研究（研究領域提案型）

重い電子系の形成と秩序化
平成 20 年度〜平成 24 年度

25

112 K

20

領域番号 2001

LaRu4Sb12
121

Sb - 2νQ

123

15

Sb - 2νQ

10
5

CeRu4Sb12

115 K

121

20

Sb - 2νQ

123

80

Sb - 2νQ

15

121

Sb - 2νQ
LaRu4Sb12
CeRu4Sb12
PrRu4Sb12

10
5

FWHM (kHz)

3 -1

1/T2 ( ×10 s )

0
25

0
30

120 K

25

PrRu4Sb12
121

Sb - 2νQ

20

123

Sb - 2νQ

15
10

60

40

20

5
0

100

150

200

250

300

0

100

150

No.1

平成 24 年 9 月

250

300

T (K)

T (K)

Vol. 5200

NEWSLETTER

発行

X

X
T

O
C

T
R

写真・図の説明B
A

1/T2 の温度依存性．すべての物質が 115K 付近でピークを示す（上左）．RRu4Sb12 (R = La, Ru, Pr) の NQR スペクトル線

幅の温度依存性（上右）．Th 対称性を持つ結晶構造．左からスクッテルダイト，充填スクッテルダイト，A サイト秩序型ペロブスカイ
ト構造（下）．自作 NMR/NQR スペクトロメータ（背景）．詳細は本号「最近の研究から」セクションの「スクッテルダイト類似構造を持つ物質の NMR/NQR による研究」を参照．

文部科学省

科学研究補助金

新学術領域研究（研究領域提案型）

重い電子系の形成と秩序化
ニュースレター

第5巻

第 1 号（通算第 8 号）

目次

評価委員からのメッセージ
Qua Vadis Heavy Fermion ?

秋光

純

1

Advances in the Innovative Research Area "Heavy Electrons"

Joe D. Thompson

3” 隠れた秩序 ” に光を当てる

吉田

力矢

6

URu2Si2 の隠れた秩序

藤本

聡

9

鬼丸

孝博

13

中性子散乱でさぐるウラン化合物の低温秩序相の一軸応力変化

横山

淳

16

スクッテルダイト類似構造を持つ物質の NMR/NQR による研究

與儀

護

18

4f 電子系の DMFT 電子構造計算 - DMFT 計算が LDA 計算と異なるフェルミ面を与える例 酒井治

20

重い電子系における量子臨界点由来の新規超伝導相の核磁気共鳴法による研究

川崎

慎司

22

カゴ状化合物の局所フォノンと伝導電子の結合に対する超音波スペクトロスコピー

柳澤

達也

25

池田

浩章

28

Jacques Flouquet

30

青木

大

33

倉本

義夫

35

トピックス
- 最近の展開に触発された newcomer の視点 -Pr 内包カゴ状化合物で発現する多彩な相転移現象 超伝導、反強四極子秩序、構造相転移

最近の研究から

研究ノート
第一原理計算に基づく理論的アプローチの進展

コーヒーブレーク
Few Points

海外便り
グルノーブルより関連図書紹介
理論文献の分別利用ガイド

国際会議報告国際会議報告：ICM2012

小手川

The fourth International Workshop on the Dual Nature of f-electrons 報告

関山

明

38

「重い電子系の形成と秩序化」ワークショップ - 超伝導、多極子の物理における最近の話題 -

榊原

俊郎

40

「重い電子系の形成と秩序化」ワークショップ - 重い電子系における格子・フォノンの役割 -

中西

良樹

43

根本

祐一

吉澤

正人

総括班会議について

堀田

貴嗣

48

領域情報

堀田

貴嗣

49

恒

37

研究会報告

お知らせ

編集後記

50

評価委員からのメッセージ

Qua Vadis Heavy Fermion ?
秋光純

青山学院大学大学院理工学研究科

筆者が，『上田「新学術領域研究」の船出を祝し

Ⅲ．新奇超伝導て』という文章を書いたのが昨日のような気もする

Ⅳ．多極子の物理の発展が，もう来年 3 月で終了とのことである．歳月の速さに驚かざるを得ない．

の 4 項目に分かれている．これらはまだ原稿を読ん

さて，堀田さんから評価委員としてのコメントではいないので，詳しく述べることは出来ないが，を頼まれ，評題を考えているうちにあることを思い

その key word をあげると出した．それは 6 月 30 日 ( 土 )，物性研 OB と現役

1）Doniach の相図と量子臨界性の方との話し合いを持つ機会があったことである．

2）新物質（人工格子を含む）の開発とそれに伴残念ながら，議論はかみ合ったとは言えなかったとう新現象，特に新奇超伝導

思うが，終わった後に所員のある方から e-mail で「要するに『Qua Vadis＊注3）多極子秩序，特に URu2Si2 の「hidden order」の起源

物性研？』ということですね」というコメントを頂いた．なるほど，うまいことを等があげられる．
1) については筆者はある思い出がある．それは言われるなと思い，この題を拝借することにした．

我々がある分野を選択する時，（特に若い人は） 前記の文章の中で「例えば重い電子系の人達の頭か
その選択は偶然に支配されることが多いと思うが， ら離れない図に「Doniach の相図」というのがある．
選んだ以上はその分野の発展性，あるいは残された

この相図は hand-waving な，概念的な相図であり・・・

大きな問題は何かということをいつも考えてみる必云々」ということを書いたが，これをある意味では要がある．まさに「Qua Vadis Heavy Fermion ？」と定量的な（より深化した）相図に仕上げる必要があいうことであろうか．

る．それについては最近 JPSJ に 2 つの論文が発表

それでは「重い電子系の物理の最近の発展」とされ，いずれも Editorʼs Choice に選ばれている．
１つは東北大学の青木晴善氏を中心としたグルは何であろうか．

それについては最近「重い電子系の物理の発展」 ープの研究で JPSJ 81 (2012) No.5 に掲載されている．
と題する企画が石田憲二氏と堀田貴嗣氏によって雑他は分子研の木村真一氏を中心としたグループの研誌「固体物理」に提案され，その企画が進行中であ究で JPSJ 81 (2012) No.4 に掲載されている．
これらはいずれも Doniach 相図の，より定量化をる．これは取りも直さず上田新学術領域のある意味
での集大成といっても良かろう．
その目次をあげると（「はしがき」や「総括」を除く）目指した研究である．前者は LaRu2Si2 の La を 2%
Ce に置き換えた合金において，近藤温度よりも十分高い温度領域で局在していた f 電子が温度の降下と共に近藤シングレットを作ることによって次第にⅠ． 重い電子と量子臨界現象

遍歴的となり，十分低い温度では遍歴する重い電子

Ⅱ．物質開発と新現象となっていることをド・ハース・ファン・アルフェ＊注） 余計なことかも知れないがこの言葉の意味を御存知ない方も多いと思われるので若干解説させていただく．
時は皇帝ネロの時代，場所はローマでの出来事である．使徒の第一弟子ペテロがネロの圧制下でローマを逃れ，弟子と２人アッピ
ア街道を南下していた時である．突然光の中からキリストが現れ驚いたペテロが発した言葉が「Qua Vadis Domine ?（主よ何処に行き給うや？）」．その時答えたキリストの言葉が「もし汝が私の民を見捨てるなら私はもう一度十字架に掛かろう」という言葉であった．
それを聞いたペテロは弟子に一言「ローマへ」と言ってもと来た道を引き返した．ローマへ帰ったペテロは磔で死ぬが主と同じでは恐れ多いと言って「逆さ磔」になって殉教した．（このことは福音書の「使徒行傳」（名訳として名高い塚本虎二訳（岩波文庫）では「使徒のはたらき」となっている）に書かれているがこれを基にして書かれた小説がシェンキビッチの「クオヴァデイズ」である．）-1-

評価委員からのメッセージ
ン効果を用いて実験的に明らかにしたことである． 超伝導の共存は筆者にとっても大きな驚きであった．
これは今更という気がしないでもないが，誰もが信

3) については，最近本グループを中心として大じていた Doniach の相図に定量的な基礎を与えた点

きな進展（特に理論的に）をみた URu2Si2 の hidden

で注目に値する．又後者は，Doniach の相図で量子order についての最近の発展である．この文章を読臨界点を越えて，重い電子を形成する c-f 混成が， まれる多くの読者が既にご存知のように，これは反強磁性相でも残っているかどうかが理論的な論

20 年以上も解けない大きな “ 謎 ” である．これに対争の一つであったが，CeIn3 を高圧下で調べた結果， して最近，矢継ぎばやに，多極子を基礎にした新磁性を持った状態で c-f 混成により既に重い電子がしいモデル , Harima-model, Thalmeir-Takimoto model,

存在することを見出した．これらは量子臨界点で何

Kusunose-Harima model など上田新学術領域メンバが起こっているかを実験的に示した面白い仕事であーを中心として多くのモデルが提案され，つい最近

るが，将来より一歩進んでこの近傍でなぜ超伝導なでは京大の池田氏を中心として 32 極子 model が提

どの面白いことが起きるかという点まで実験的に踏案された．遂にそこまで来たかと苦笑する人も多い

み込んでもらいたいものである．

と思われるがこれらは数多くの実験事実と理論グル

2) については上田新学術領域だけのテーマではープの格闘の結果であり，単に多極子の数を増やしないが，カゴ状物質に閉じ込められた原子のアインていったというものではない．これらの model がな

シュタインモード（いわゆるラットリング），多極んとか日本で検証されることを祈ってやまない．こ子秩序の果たす役割，最近京大の松田グループによれら多くの成果は，日本特に上田新学術のメンバーって始められた人工 2 次元近藤格子における量子臨が中心となって達成された成果であり，それだけで界制御，中辻氏らによる Yb 系の量子臨界現象，なも本領域は初期の目的を十分達したといっても過言

どの新しい物理が新物質作成により開かれつつあ

ではない．勿論本領域が終了しても研究は続いている．超伝導に関しても空間反転対称性の破れに伴うくであろうが，この熱気をなんとか次の若手にバト

超伝導の対称性の問題，FFLO 相や磁性と超伝導のンタッチしていってもらいたいものである．
以上，“ 上田「新学術領域研究」の終了を祝して ”

本当の意味での共存状態の明確化など今後の発展が期待される．特に相容れないと思われていた強磁性とこの文章をとじたい．

-2-

評価委員からのメッセージ

Advances in the Innovative Research Area “Heavy Electrons”
Joe D. Thompson

Los Alamos National Laboratory

The MEXT project ‘Emergence of Heavy Electrons

quadrupole fluctuations play a crucial role in forming

and Their Ordering’ has had since its start in 2008

Cooper pairs. This discovery, combined with evidence

the overarching goal of establishing new concepts

for a quadrupolar Kondo effect in isostructural PrIr2Al20,

of superconductivity and magnetism, understanding

are pioneering developments in the study of exotic

the electron-rattling state, and exploring exotic

superconductivity and multipole ordering. In addition

superconductivity and novel multipole ordering. To

to the magnetically robust heavy-electron state in cage-achieve its goals, this challenging program of discovery

structure materials like these Pr-based 1-2-20 compounds,science has been organized around four themes:

important roles of anharmonic oscillation, i.e., rattling,

Fermiology, rattling, ordering and theory. By any

have been investigated in detail both theoretically andmeasure, this project has been exceptionally successful,experimentally. This area of research poses a challenge

not only in achieving goals of each of its themes but more

to find a new heavy-electron mechanism due to an

broadly by opening exciting new frontiers of research

electron-rattling interaction. Besides the possibility of ato the international materials physics community. Each

new mechanism of superconductivity, for example, in themember of this project should be proud of the numerous

IDPLO\RIȕS\URFKORUHR[LGHVDQGDQHZFRQFHSWRIWKH

accomplishments and of the enduring impact they

Kondo effect due to a vibrating magnetic ion, this rattling

will have in shaping the course of future research on

research holds promise for the development of new

heavy electrons and their ordering. The discovery offunctional materials with a high thermoelectric power.

new heavy-electron materials, resolving new and longstanding problems, and the development of new theoryand new techniques are among the many achievements of    

this project. In a short note, it is impractical to summarize
adequately even a subset of the most important of thoseaccomplishments that have been reported in a remarkable
900+ papers (Fig. 1), but just a few of many possible
highlights will be mentioned.







The observation of heavy-electron superconductivity

in PrIr 2Zn 20 is a significant discovery that embodies       

several goals of the project. This cage-structurecompound forms in the cubic CeCr2Al20 structure-type inwhich the Pr-ion is enclosed in a highly symmetric cageof 16 Zn atoms. Because of this structure, the effect of
crystalline electric fields is weak, and the ground stateof Pr 4f2LVDQRQ.UDPHUVī3 doublet with quadrupole



 



 


















degrees-of-freedom. And, indeed, superconductivity at
0.05 K coexists with quadrupole order at 0.11 K. Not 

RQO\LVWKLVWKH¿UVWH[DPSOHRIVXSHUFRQGXFWLYLW\LQDī3

Fig. 1. Partial summary of publications from this project.

doublet, experiment and theory suggest that (antiferro)-3-評価委員からのメッセージ
Before this project started, there was substantial

Long-standing problems of the superconducting

experimental evidence, almost exclusively in Ce-

gap symmetry of UPt 3 , the nature of the ‘hidden

based compounds, for a dome of unconventional

order’ phase in URu2Si2, the consequences of a lack ofsuperconductivity developing as a magnetic transition

structural inversion symmetry on superconductivity,

was tuned toward zero temperature. These experiments

and superconductivity in ferromagnetic heavy-electron

encouraged theorists to develop models of magnetic

systems also have been addressed. One nearly 30-year

quantum criticality and for its possible role in producing

old problem has been resolved by demonstrating clearlysuperconductivity. A new path of inquiry, however,that the gap symmetry of UPt3 is E1u, and major progress

emerging from research in this project comes from thehas been made on other problems. As shown theoretically

GLVFRYHU\RIVXSHUFRQGXFWLYLW\LQȕ<E$O%4 (Tc=0.08 K),

and experimentally, higher order multipole order almost

which is exciting both because it is the first Yb-based

certainly underlies the ‘hidden order’ in URu 2Si2, butheavy-electron superconductor and also because its

the rank of the relevant multipole remains controversial.

superconductivity is ‘born’ out of an unusual quantum-

Superconductivity in non-centosymmetric compounds

critical normal state, without the need for tuning. Initialis a fascinating problem, with heavy-electron materials

Shubnikov-deHaas studies revealed the Fermi-surface

such as CeRhSi3 and CeIrSi3 being prime examples of

topology and direct evidence for 4f-electron participation

the consequences of a Cooper-pair wavefunction within it; whereas, core-level spectroscopy quantified thata mixture of spin-singlet and spin-triplet components.

participation by showing the 4f-configuration was

Significant progress has been made in developing newstrongly mixed valent (Yb+2.75). Quantum criticality

theoretical frameworks for understanding the origin

in such a strongly mixed valence material is highlyand consequences of the complex wavefunctions but

unusual, but the transport and thermodynamic properties

also in revealing experimentally the relationship or its

RIȕ<E$O%4 are consistent with theoretical predictions,absence to nearby orders and quantum criticality. Thoughdeveloped as part of this project, that quantum-valence

there are only a few examples of ferromagnetic heavy-

criticality could be the origin of unconventional criticalelectron superconductors, these systems pose a special

phenomena. Though this theory is very promising andchallenge to materials synthesis, characterization andaccounts well for properties of this as well as othertheory. One question of particular interest is whether

quantum-critical Yb- and Ce-based heavy-electron

long-range ferromagnetic order coexists microscopicallymaterials, alternative interpretations have not been ruledwith superconductivity. This question has been answeredout and will continue to stimulate lively debate and study.

from NQR studies on single crystals of UCoGe that

Another significant breakthrough is the successfulunambiguously reveal the microscopic coexistence oflayer-by-layer synthesis of artificial superlattices

both orders which arise from the same 5f-electrons,of Ce-based heavy-electron materials by molecular

but interestingly the superconductivity is intrinsicallybeam epitaxy. This advance provides a new control

inhomogeneous, possibly due to a self-induced vortices.

parameter—dimensionality—for exploring quantum

With the impressive suite of state-of-the-art theory,

criticality and unconventional superconductivity. Already,experiment and crystal growth developed to understandthis unique capability has been used to show that thethe emergence of heavy electrons and their ordering, it

three-dimensional antiferromagnet CeIn 3 becomeshas been natural to apply these capabilities to explore

quantum critical in two-dimensions and that heavy-

and understand high-temperature superconductivity inelectron superconductivity in CeCoIn5 persists in films

iron-pnictides recently discovered in Japan. Like heavy-

as thin as three and perhaps even one unit-cell thick.

electron systems, superconductivity in the pnictides also

Preparation of artificial superlattices of heavy-electron

often emerges in proximity to a broken symmetry. A key

materials has been a dream of several groups around theinsight that has come from band-structure calculations

world and now has been realized.

as well as photoemission and dHvA measurements,-4-評価委員からのメッセージ
among many others, is that the multi-orbital character oftheoretical and experimental tools. Of several examples

the iron-pnictides is essential for a description of theirfrom experiment that could be cited, the development

physics. An insightful theoretical suggestion, which isof MBE growth of heavy-electron heterostructures andbased on this mutli-orbital nature, is that quadrupolarof photoemission spectroscopy that now can probe

fluctuations provide a unified description of both theelectronic structure on the scale of the heavy-electronnear-by broken structural and spin symmetries and thestate are particularly noteworthy.

emergence of superconductivity. This picture additionally

The exceptional accomplishments of this project,predicts a multi-orbital quantum-critical point that favors

several of which were presented at the highly successful

an s ++ gap symmetry, and it will be very interesting

International Conference on Heavy Fermions 2010, havefor experimentalists to distinguish the manifestations

come from the dedication of all its participants, fromof this novel criticality from expectations of its more

students through principal investigators. Because of theirconventional forms.

creativity and hard work, the study of heavy electrons

Of course, the remarkable progress that has been madein exposing and understanding heavy electrons and theirand their ordering is ensured to remain a vibrant area of
discovery science for years to come.

ordering would not have been possible without new-5-

トピックス“ 隠れた秩序 ” に光を当てる
吉田

力矢

東京大学物性研究所の開発経緯や詳しい解説は，開発者らによるレビュ

はじめに

10,11)．
本新学術領域が対象とするトピックの一つに， ーが詳しい

URu2Si2 における相転移の問題がある． URu2Si2 はURu2Si2 の隠れた秩序において予想される電子状

THO ~17.5 K に お い て 比 熱 に 大 き な 跳 び を 持 つ 二態の変化は kBTHO ~ 数 meV と非常に小さく，ARPES

次相転移を起こし，様々なマクロ物性に異常を示

による直接観測は長らく容易ではなかったと想像さす．この相転移の正体は，物質の発見から四半れる． レーザー光を用いることで 1 meV を切るエ

世紀以上たった現在でも謎のままであり，「隠れたネルギー分解能が達成されており，我々はレーザー秩序」として知られている． 当初，中性子散乱にによる超高分解能測定を URu2Si2 に対して行った．

1-3)

より磁気モーメントが観測されたが ，比熱の跳び4)で示されるエントロピーの変化を説明できずに，大隠れた秩序と電子状態の変化

きな議論を呼んだ． 今日では，このモーメントは

図 1(a)-(g) に面内 [100] 方向に 7–25 K の範囲で測外因性のものである事が支持され ，エキゾチック

定した光電子の強度マップを示す．特に注目すべきな秩序の存在が示唆されている．

はフェルミ準位から結合エネルギー EB ~10 meV ま

5)

隠れた秩序を理解する上で，「相転移に伴い電子での範囲で，THO より下の温度 (7–15 K) では幅の狭状態がどのように変化するだろうか？」という疑問い準粒子バンドがはっきりと観測されている．このが出てくる． 実際，物質の発見当初からフェルミ

準粒子バンドは THO より上の温度 (18–25 K) では観

凖位におけるギャップ形成が示唆されてきた．

測されていない．EDC (Energy-Distribution Curve: 二

筆者は博士論文のテーマとして，近年大きく発展

次元データ上で光電子強度とエネルギーの関係を取3,6)を遂げた角度分解光電子分光法 (ARPES) により， ったスペクトル ) を解析すると，準粒子バンドの強URu2Si2 の隠れた秩序相転移に伴う電子状態の変化

度が THO 以下でのみ現れ，温度降下に伴いその強度を “ 直接観測 ” する事に取り組んだ． 本稿では，レを増やしながら高結合エネルギー側にシフトする様ーザーを用いた超高分解能 ARPES による成果を中，関連する話題も含めて紹介する．

(a)B

7K (b)

A

10K (c)13K (d)15K

010レーザーを用いた超高分解能 ARPES 実験
ARPES は，運動量に分解した電子状態（正確には，一粒子励起のスペクトル関数）を直接観測できる手法である．当初は銅酸化物高温超伝導体における超伝導ギャップ構造の直接観測を目標に発展を遂げた．ここ 10 年の間にも更なる高分解能化・低温化の努力がなされ，より小さいエネルギースケールの議論が可能になってきた 9)．
レーザーを用いた光電子分光は 2000 年代前半に
物性研・辛研究室で開発が行われ，当時新しく開発された非線形結晶 (KBe2BO3F2: KBBF) と目的に適した高繰り返し擬似連続レーザーの登場により，一気に進歩したそうである． レーザー光電子分光装置-6-Binding energy (meV)

心に

-10

7,8)

20
30
0.2 -0.2 0.0-0.2 0.0-10(e)

18K (f)0.2 -0.2 0.0

20K (g)0.2 -0.2 0.0

25K

0.2

high

0
10
20

low

30
-0.2 0.0

0.2 -0.2 0.0

0.2 -0.2 0.0

-1

0.2

Wave Vector (Å )

図 1 (a)-(g) [100] 方 向 に お い て 7–25 K で 測 定 さ れ た（波数及びエネルギー
URu2Si2 における光電子の強度マップ依存性）． 強度はフェルミ関数に分解能を畳み込んだもの
で規格化されている．

トピックス(b)(a)

子も見られている．[110] 方向においても同様の結5K果が得られ，重い準粒子バンドは転移温度以下でのURu2Si2 で観測された重いバンドと隠れた秩序の関係について更なる知見を得るために，我々はU(Ru1–xRhx)2Si2 (x = 0.03) という混晶試料の測定も行った．Ru を Rh で置換させた試料では隠れた秩序相が抑制され，反強磁性相が誘起されることが知られ
ている

0.06
0.03

Intensity (arb. units)

み観測されることが分かった．

0Å

殆ど見られていない 13)．この試料において ARPES

(b’)

0.06
0.03
-1
0Å

[110]

．特に x = 0.03 の試料では，比熱の跳びが

-1

0.10

20

12)

8K

(a’)

0.10

10

0

-10

10

5

0

[110]

-5 20

Binding energy (meV)

10

0

-10

図 2 [110] 方向に対する高 S/N 角度分解スペクトル．
(a) 5 K におけるスペクトル．(aʼ) 5 K のデータにおいて，重いバンド近傍を拡大した図．
(b) 8 K におけるスペクトル．
(b) 8 K のデータにおいて，重いバンド近傍を拡大した図．
パネル (a) と (a')(b') の間の数値は k// を表す．

を行うと，測定された強度マップは x = 0 試料における常磁性相のものと良く似ており，7 K においても重いバンドは観測されなかった．
以上の結果から，URu2Si2 においてフェルミ準位

単に 2 つのバンドが存在する事では説明できず，混近傍に観測された幅の狭い準粒子バンドは，隠れた成の様なメカニズムでも理解できない．また偏光依秩序に特有の電子状態である事が示唆される．THO

存性測定では，スペクトル形状は偏光によらず変化

以下でのみ新しいバンドが観測される事の説明とししないことも明らかとなった．これらの結果はスプて，転移温度以下で電子状態の周期性が変化し，バ

リットが単一の電子構造に由来する事を支持する．

ンドの折り返しが起こっている事が考えられる．

図 3(a) に [100] 方向に対する角度積分スペクト

これは隠れた秩序相転移が格子の並進対称性を破る

ルの温度依存性を示す．このデータでは，サテラ事を意味している．

イトが温度降下に伴い，強度を増やしながら高結合エネルギー側へシフトする様子が見られている．
図３(b) に示す二階微分スペクトルからメインピー

スペクトル関数における微細構造
URu2Si2 における ARPES スペクトルをより詳細

ク（準粒子バンド）とサテライトピークの位置を見に測定すると，前項で述べた準粒子バンドだけで積もり，温度に対してプロットしたのが図 3(c) ではなく，二種類の微細構造が存在する事が分かっある．ピーク位置の差分を取ると，メインピークとてきた．図 2 に高い S/N 比で測定された ARPES ス

サテライトピークのエネルギー間隔は温度に寄らず

ペクトルを示す．図 2(a) に示す [110] 方向の角度分一定であり，両者に相関がある事が分かった．

解スペクトルでは，結合エネルギー EB が ~3-6 meV

以上で示した微細構造の振る舞いは，通常のバンと ~11 meV の所にピークが存在する．前者は先にドや混成の存在では説明が難しく，隠れた秩序相に述べた準粒子バンドであるが，11 meV の構造は新おいて存在する複雑な多体効果が起源であると予想

たに確認されたものである．この 11 meV におけるされる．スプリットに関しては，銅酸化物高温超伝構造は波数依存性を持たない．今後，この分散を持導体などで議論されている “ キンク構造 ” に類似したない構造を “ サテライト ” と呼ぶことにする．まており，隠れた秩序相における何らかの集団励起

た図 2(aʼ) に示す拡大図を見ると，k// = 0.10 Å では

モードと電子の結合が起源となっている可能性が単一のピークを持っていたスペクトルが，k// = 0 Å

ある．サテライトに関しては，(1) 分散を持たない，–1–1により近い領域では分裂する様子が見られている． (2) 温度降下に伴い高結合エネルギー側にシフトす
この分裂構造を以降 “ スプリット ” と呼ぶ．同様のる，といった特徴が特異であり，同様の構造が過去

構造は [100] 方向においても観測されている．

に観測された例は見当たらない．分散を持たないこ

これを図 2(b)–(bʼ) で示した 8 K におけるスペクとから，隠れた秩序相において何らかの局在的電子

トルと比較すると，スプリットの仕方は温度に寄っ状態が形成されていると考えられるが，単純な描像て変化することが分かる（例えば，k// = 0 Å におでは温度変化を説明する事が難しい．今後理論的な–1

けるスペクトル形状は変化している）．この変化は， 解析も含めたアプローチが必要であると思われる．
-7-

トピックス(b)(c)

た事も大きく関係している（実は修士の時，他の物

9
8
7
6
12

9
12
14
15
16
17
18
21

[100]
20

7K
9
12
14
15
16
17
18
21

7K

10

10
0
-10 20Binding energy (meV)0-10

質で角度分解測定にトライしていたが，それらには悉く失敗していた）．こうして URu2Si2 は，自身にとって記念すべきサンプルとなった．

10

Peak position (meV)Intensity (arb. units)

Difference
(meV)

(a)

8

"satellite"

6

おわりに

4
2
0

本稿の結果は，超高分解能 ARPES が URu2Si2 の"main"
0

隠れた秩序を理解する上で有用であることを示し

5 10 15 20
Temperature (K)た．しかしながら，今回の結果は単一の励起エネル

図 3 (a) [100] 方向に対する角度積分スペクトルの温度依
存性． (b) (a) で示したスペクトルの二階微分． 強度には–1 をかけてある． (c) メイン及びサテライトのビーク位置( 下のパネル ) と，それらの差分（上のパネル）．

ギーのみを使ったものであり，ブリルアンゾーンの一部しか測定できていない．運動量空間の様々な点で測定するには，励起光のエネルギーを連続的に変運命の出会いえる必要がある．このような測定には放射光の利用「運命の出会い」は，いつ訪れるか分からない．

が適しており，三次元的な超高分解能 ARPES 測定

私が URu2Si2 について知ったのは，修士論文を書に興味が持たれる．

き上げた直後の事である．その当時（2009 年の春）

本稿で紹介したレーザー ARPES の結果は中村祥に参加したアメリカ物理学会では URu2Si2 に関する明，福井仁紀，芳賀芳範，山本悦嗣，大貫惇睦，大特別シンポジウムが組まれていた．興味本位で参加

川万里生，Walid Malaeb，辛埴，平井正明，村岡祐治，したシンポジウムであったが・・・その場ですっか

横谷尚睦各氏との共同研究によるものです．共同研

り URu2Si2 の隠れた秩序に魅了されてしまい，つい究者の方々，そして議論やアドバイス等をしてくだには測定することになってしまった．

さった方々に，この場を借りてお礼を申し上げます．

幸い試料を提供していただける事になったが，放射性物質の扱いは自身も指導教官も初めてであり， 参考文献
試料の劈開作業には特に気を使った．ARPES の実

1) T. T. M. Palstra et al.: Phys. Rev. Lett. 55, (1985)

験では，測定前に清浄表面を出す必要がある．通常2727.

は，超高真空用のエポキシ系接着剤で棒を試料に固2) W. Schlabitz et al.: Z. Phys. B: Condens. Matter 62

定し，チェンバー内でその棒を押して試料を劈開す(1986) 171．

る．真空中で動かせるものはウォーブルスティック3) M. B. Maple et al.: Phys. Rev. Lett. 56 (1986) 185.

に取り付けられたヤスリくらいで，その限られた状

4) C. Broholm et al.: Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 1467.

況での一振りに全精力を込めるのである（最近まで5) H. Amitsuka et al.: J. Magn. Magn. Mater. 310 (2007)

気がつかなかったが・・・この原始的なやり方が， 214.
他の実験家にとって新鮮に映る事もあるらしい）． 6) J. Schoenes et al.: Phys. Rev. B 35 (1987) 5375.
放射性試料では，劈開後の破片が他試料の破片と混

7) R. Yoshida et al.: Phys. Rev. B 82 (2010) 205108.

ざったり，チェンバー内で行方不明になったりして

8) R. Yoshida et al.: Phys. Rev. B 85 (2012) 241102(R).

はいけないので，試料の割り方にも気をつかった． 9) S. Hüfner, ed., , Lecture Notes in Physics 715, –Very
初めて URu2Si2 の実験をした時には，送って頂いた

High Resolution Photoelectron Spectroscopy– (Springer,

唯一の試料がうまく劈開されず，しかも試料のほぼ

Berlin Heidelberg, 2007).

全体が真空チェンバー中に落ちてしまい，マシンタ

10) 木須孝幸他 : 表面科学 26 (2005) 716.

イムが一日で終わってしまう経験もした．

11) T. Kiss et al.: Rev. Sci. Instrum. 79 (2008) 023106.

実 験 上 の 問 題 を ク リ ア し， 初 め て URu2Si2 の

12) M. Yokoyama et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 73 (2004)

ARPES スペクトルを観測した時はとても感動した． 545.
それは，はっきりとスペクトルが見えただけではな

13) S.-H. Baek et al.: Phys. Rev. B 81 (2010) 132404.

く，自身が初めて角度分解測定に成功した瞬間だっ-8-

トピックスURu2Si2 の隠れた秩序‒ 最近の展開に触発された newcomer の視点 ‒藤本聡

京都大学理学研究科

アクチノイド化合物 URu2Si2 は温度 17.5 K で明らの意味での f- 電子レベルの結晶場分裂というのはかな熱力学的相転移の徴を示すが，その秩序変数は意味がない．また，それぞれの描像の範疇でも，研発見以来四半世紀以上経った今日でも「隠れた秩序」 究者によって「隠れた秩序」にいたるシナリオはと呼ばれてその正体が明らかになっていない 1)．こ

様々である．たとえば，前者の局在描像の場合，最れまでに多くの実験・理論研究の積み重ねがあり， も conventional（というのは私見であるが）で以前
このニュースレターの読者の方の中には，この問題からよく議論されているアイデアは，「隠れた秩序」

について私よりもはるかに詳しい専門家の方が多くを局在 f- 電子の軌道（多重極）秩序と考えるもの

おられるであろう．私などはごく数年前に大学からである 2)．この場合（少なくとも普通に考えれば），の帰宅途中にばったり出会った M 氏（ちなみに同秩序化した f- 電子は低温まで局在したままになり，じ宿舎の同じ棟に住んでいるのでばったりでもない

f2 電子状態の近藤効果という厄介な問題も避けて通のだが）から最近の実験の話を聞き，これに触発される．また，他方，高温側では局在しているが，低れて首を突っ込みはじめた新参者である．これまで

温側で d- f- 混成して遍歴化するというシナリオも，の研究を俯瞰するなど到底私の力の及ぶところでは

主にアメリカの研究者によって提案されているが，ない．しかし，近年の新たな研究の展開が，従来とf2 電子状態の近藤効果は，それを格子にした場合何違う視点の重要性を示唆しているように（あくまでが起こるかについて未だ確立した理論はない．

素人なりに）感じられる．本稿では自分の理論の紹

さて，先にふれたように局在 f- 電子描像の根拠

介に重きをおくのではなく，最近の実験・理論の展として挙げられる有力なものとして，強いイジング開を考慮して newcomer なりに問題点を整理し，現的磁気異方性の存在がある．これが局在した 5f2 電状と展望について考えることを目的としたい．とい子状態を仮定するとよく再現できるとされる．しっても偏っていると叱責されそうな箇所もあろうか

かし，磁気異方性の大きさについては何の物理量と思う．議論を活性化させるための一つの提起であで見るかによって実験でかなりのばらつきがある．

ると思って読んでいただけると幸甚である．

最も大きい 30 倍という異方性の根拠となっているのは，ド・ハース・ファン・アルフェン (dHvA) 振

遍歴か局在か ? 磁気異方性の議論とからめて動の磁場方向依存性の実験結果 3) に基づく議論で隠れた秩序の主役である U の 5f- 電子が転移温度ある 4)．これについては多少誤解があるように思わ以上で空間的に局在しているのか，あるいは遍歴しれるので，ここで少し考えたい．一般に dHvA 振動てフェルミ面を形成しているのかは，研究の出発の振幅には cos[ʌgm /(2m0)] という因子がある．ここ点として押さえておかねばならない基本事項であ*で g は g- 因子，m /m0 は電子の有効質量の増強因子．

る．しかし，この点こそ研究者の間で一番意見の分

dHvA 実験によると磁場を ab 面内方向から c 軸方

かれるところでもある．局在描像では，結晶場分裂

向に傾けていったとき dHvA 振動が零点を 16 回切した局在 f- 電子状態が伝導 d- 電子と混成した近藤ることから，gm /m0 が 2×16+1=33 だけ変化してい格子系を出発点に考える．この場合，特に磁気異方ることがわかる．他方，有効質量の磁場方向依存性の議論から 5f 電子状態が有力とされている．他

性はほとんどなく m /m0~12 くらいであることが別方，遍歴描像では，5f- 電子の波動関数は空間的拡の測定で確認されている．もし c- 軸方向の g- 因子

がりが比較的大きく，d- 電子と f- 電子間の混成だをイジング極限での g=2.6 にとると，磁気異方性はけでなく，5f- 電子間の強い混成によって通常のバ

30 倍程度ということになる 4)．しかし，この議論

ンドが形成されていると考える．この場合には通常には落とし穴がある．ま ず，注意したい点は先述

2

*

*

*

-9-

トピックス
の dHvA 振動の観測結果が意味しているのは，磁場確認されている 5)．このことからも遍歴描像に立っが c 軸方向の場合と ab 面内の場合とで gm /m0 といたシナリオをまじめに検討することが必要であると

*

う量の
「差」
が 33 であるということである．つまり， 思われる．
ab 面内での g- 因子の大きさ次第で c 軸方向の g- 因子との「比」はいくらでも変わり得る．m /m0 はお*遍歴 f- 電子シナリオの現状と課題

よそ 10 程度なので，たとえばもし仮に ab 面内の g-

遍歴 f- 電子描像に立つシナリオも以前から多く因子を 1 程度にとると，c- 軸方向の磁気異方性はせの研究者によって提案されているが，磁気トルク実

いぜい 4 倍程度ということになる．また，そもそも

験等 6) の新しい展開を踏まえたシナリオが最近いく（言うまでもないが）dHvA 振動に現れる g- 因子はつか（筆者も含めて）提唱されている．これらのシフェルミ面を形成している遍歴電子の g- 因子であ

ナリオでは「隠れた秩序」をスピン密度波や超伝導

り，これと局在 f- 電子描像をどう結びつけるのかのように f- 電子を含むフェルミ面の不安定性としは定かでない．さらに g- 因子は電子相関の繰り込て理解しようとする．提案されている秩序変数は，みの影響を強く受けることも無視できない．それゆ研究者によって様々で「動的対称性の破れ」7)，「スえ上記の議論で c- 軸方向の g- 因子の値を見積もる

ピン・ネマティック密度波」8)，「32 極子秩序（先際，1 体近似の結果をそのまま適用できない．また， 述の局在多極子秩序と区別して「32 極子密度波」
通常のフェルミ液体論で考えると m /m0 と g- 因子と言った方がいいかもしれない）」9) などがある．

の電子相関効果による増強は異なる．後者はスピン

しかし，いずれも共通しているのは，基本的な発現

揺らぎの影響をもろに受けるので，m /m0 よりも磁機構として通常の密度波のようにフェルミ面のネス

場方向依存性が強いと期待される．以上のことをまティングが引き金になっており，相転移によってフとめると文献 4) 等で主張されている 30 倍にも及ぶ

ェルミ面上にエネルギー・ギャップが開くというイジング異方性はかなりの過大評価であり，現実の点である．遍歴 f- 電子描像のバンド計算によれば，

異方性はそれよりはるかに小さいと考えられる．他

ブリルアンゾーンのΓ点を囲む電子フェルミ面と Z方，磁化測定では 10 倍程度の異方性（ただし転移点を囲む正孔フェルミ面が (001) をネスティング・

温度近くでは 7 倍程度まで減少している）が観測さベクトルとして，よくネストしている．
（図 1 左参れている 1)．現時点では f- 電子がフェルミ面を形成

照．文献 5) より改変して引用．緑色矢印がフェルしていることを出発点にして，これだけの異方性を

ミ面 1, 2 間の (001) ネスティング・ベクトル）この定量的に再現した計算例はない．ただ，電気抵抗

ネスティングによる秩序化が「隠れた秩序」だと考の温度依存性が示すピーク位置 ~60 K が有効的な f-

えるのが，これらのシナリオの基本アイデアである．

**

電子のバンド幅のスケールを与えているとすると， このように考えると以下に述べるように都合のいい
それよりはるかに高い温度 ~300 K で発達していることがある．この系は圧力下で (001) を秩序ベクト

磁気異方性が遍歴モデルで再現できなくても，遍歴ルとする反強磁性を示すが，dHvA 実験によれば，

シナリオを否定する強い根拠にはならない．また， この高圧下での反強磁性状態と隠れた秩序状態とで最近の ARPES 実験によると，「隠れた秩序」の転は，フェルミ面の形状がほとんど同じである．この移温度より少し高温側の 20 K で遍歴 f- 電子を仮定したバンド計算の結果とよく整合したバンド構造が

Z

K
1

2

3

0.0

0.5

1.0

t6
図 1 （左）遍歴 f- 電子描像のフェルミ面．（右）非整合ネ
スティング・ベクトル（共に 5) より引用）．

1.5

2.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

ω/Δ

図 2 （左）Q=(1.4,0,0) でのスピン構造関数の振動数依存性．
１粒子ギャップと同じ大きさのスピンギャプが現れる．
（右）Q=(001) でのスピン構造関数の振動数依存性．

- 10 -

トピックス
ことは，両者がともに (001) を秩序ベクトルとする

できる．このシナリオに基づいた Q=(1.4,0,0) でのブリルアンゾーンの折りたたみを起こしていると考

スピン構造関数の計算例を図 2 右に示す．印加磁場えると辻褄が合う．また，これらのシナリオではの値を変えた場合のいくつかの結果を示している．

秩序状態でフェルミ面上に 1 電子スペクトルのエネ

図に見られるようにスピンギャップの大きさは印加

ルギー・ギャップが開くので，これは様々な観測量

磁場によってあまり変動しない．これも中性子実験に現れるはずである．実際，最近の ARPES や STMの結果と一致している．次に波数 Q=(001) でのスピの実験によると「隠れた秩序」の転移温度以下で 1

ン励起について考えよう．この場合には，Q=(001)

電子エネルギー・ギャップが開いているのが確認さで結びつけられる２つのフェルミ面には共にギャッ

れており，そのギャップの大きさは概ね 4 meV 程

プが開いているので 1 電子ギャップの 2 倍の大きさ度であるとされている．転移温度 Tc~18 K とギャのスピンギャップが観測されると期待されるが，実ップ ǻ~4 meV~40 K の比は，超伝導の BCS 理論や験では 1.6 meV という 1 電子ギャップよりもかなり

通常のスピン密度波の平均場理論での Tc とギャッ

小さいギャップが見えており，さらにこれの大きさ

プの大きさとの比に近く，ネスティングによるギャが磁場に強く依存する．これを理解する 1 つの可能ップ形成というシナリオはこれらの実験結果をよくなシナリオは上述の 1 電子エネルギー・ギャップが説明しているように思える．

波数空間で等方的ではなく，異方的であると考える

10)

11)

ところで 1 電子エネルギー・ギャップが開くなら， ことである．フェルミ面上において，Q=(001) で強中性子の非弾性散乱実験などでもスピン励起のエネ

くネストしている波数での 1 電子エネルギー・ギャ

ルギー・ギャップとして観測できると期待される． ップの大きさが極小値に近いと考えると中性子実験
スピン励起は 2 電子励起なので ARPES や STM での結果はよく説明できる．このシナリオに基づいた観測されているギャップの 2 倍の大きさのギャップ

モデル計算の例を図 2 右に示す．磁場依存性の定性が観測されるだろうと思いたくなる．ところが実際的な振る舞いを含めて実験をよく説明している．この中性子実験の結果はそうはなっていない．中性子の計算例は文献 8) のノードのあるギャップのモデ実験によるとスピン励起には波数 Q=(001) の整合ス

ルに基づいているが，7), 9) のようにギャップのノ

ピン揺らぎと Q=(1.4,0,0) の非整合スピン揺らぎがードが無くても十分異方的であれば，同様のシナリ観測されているが，前者のエネルギーのピーク位置

オは可能であり，この点の詳細な検討が望まれる．

は 1.6 meV，後者のエネルギーは 4 meV 程度である

以上の議論から遍歴シナリオにおいて重要な要素の12)．この実験事実と ARPES 等で見られる 4 meV の

1 つは，多バンド系における異方的ギャップである．

1 電子エネルギー・ギャップは折り合いをつけるこ

また，これは低温での超伝導転移にも面白い示唆がとができるのであろうか．この点は，しかし，遍歴ある．異方的ギャップは低温領域での磁気ゆらぎの描像に立った場合の多バンド構造に着目すると解決

存在を許す（実際，上述のように中性子実験で見えすることができる．まず後者の非整合スピン励起にている）が，これがクーパー対の引力を生んでいるついて考える．遍歴 f- 電子のバンド構造の光電子のではないか．このことは圧力下で反強磁性相に 1分光の結果を文献 5) から引用したものを図 1 右に次転移すると超伝導が消失することとも整合する．

示す．この図で矢印を２つのフェルミ面間の非整合
ネスティング・ベクトルを表している．これら 2 つ

おわりにのフェルミ面はバンド計算で得られているフェルミ

URu2Si2 の「隠れた秩序」の研究は近年の磁気ト面 2, 3 に対応していると考えられる．上述のシナリ

ルク実験 6) や光電子分光実験 5), 10), 11) 等の発展

オによるとフェルミ面 2 には隠れた秩序相でギャッ

によって新たなフェイズに入ってきており，従来とプが開くが，フェルミ面 3 はそうではない．つまり， は異なる視点の重要性が示唆される．その一端とし
Q=(1.4,0,0) のスピン励起はギャップの開いたフェルて最近の遍歴 f- 電子シナリオの可能性について議ミ面と開いていないフェルミ面との間の励起である論した．新たなピースが増えて，その分，解決に向ため１粒子ギャップに対応した 4 meV のギャップ

けて収束しているとはとても言い難いが，しかし面が現れると考えれば，中性子実験の結果をよく説明

白みが増してきているのは確かである．この謎解き- 11 -

トピックスをもうしばらく楽しみたい．

5) I. Kawasaki et al.: Phys. Rev. B 83 (2011) 235121.
6) R. Okazaki et al.: Science 331 (2011) 439.

参考文献

7) P. M. Oppeneer et al.: Phys. Rev. B 82 (2010) 205103;

1) T. T. M. Palstra et al.: Phys. Rev. Lett. 55 (1985) 2727.

airXiv: 1110.0981; S. Elgazzar: Nat. Materials 8 (2009)2) H. Kusunose and H. Harima: J. Phys. Soc. Jpn. 80337.

(2011) 084702; H. Harima, K. Miyake, and J. Flouquet:

8) S. Fujimoto: Phys. Rev. Lett. 106 (2011) 196407.

J. Phys. Soc. Jpn. 79 (2010) 033705; Santini and9) H. Ikeda et al.: Nat. Phys. 8 (2012) 528.

Amoretti: Phys. Rev. Lett. 72 (1994) 1027; A. Kiss and P.

10)「隠れた秩序」相でのブリルアンゾーンの折

Fazekas: Phys. Rev. B 71 (2005) 054415; K. Haule and

りたたみの実験観測の例としては R. Yoshida et al.:G. Kotliar: Nat. Phys. 5 (2009) 796.

Phys. Rev. B 82 (2010) 20518 がある．

3) H. Ohkuni et al.: Philos. Mag. B 79 (1999) 1045. ただ

11) R. Yoshida et al.: Phys. Rev. B 85 (2012) 241102; P.

し，この文献自体では磁気異方性が 30 倍もあるとAynajian et al.: PNAS 107 (2010) 10383; Schmidt et al.:は主張していない．

Nature 465 (2010) 570; Santander-Syro et al.: Nat. Phys.

4) A. V. Silhanek et al.: Physica B 378-380 (2006) 373;

5 (2009) 637.

M. M. Altarawneh et al.: Phys. Rev. Lett. 106 (2011)12) C. Broholm et al.: Phys. Rev. B 43 (1991) 12809; F.

146403; ibid., 108 (2012) 066407.

Boudarot et al.: Phys. Rev. Lett. 90 (2003) 067203.

- 12 -

トピックス

Pr 内包カゴ状化合物で発現する多彩な相転移現象
超伝導，反強四極子秩序，構造相転移
鬼丸孝博

広島大学大学院先端物質科学研究科

はじめに

150

最近，カゴ状構造を持つ物質が示す物性が注目さ
ロクロア酸化物，クラスレート化合物で見出された特異な超伝導や多極子秩序などの多彩な相転移現象

ρ (µΩ cm)

れている．特に充填スクッテルダイト化合物やパイTSとカゴ中の原子の大振幅非調和振動（ラットリング）

100

Pr, La50

Zn (96g)00で，カゴ状物質における新現象の発現を目指して，
新しいタイプのカゴ状物質群である RT2Zn20 (R：希構造的特徴は，R 原子が 16 個の Zn 原子で形成された対称性の高い 28 面体に内包されていることである 1)．そのため，希土類原子が持っている局在 4f
電子と伝導電子の混成効果は全体として増強され，Zn (16c)

PrIr2Zn20との関係に関心が集まっている．われわれはこれま

土類 , T：遷移金属 ) に着目し，研究を進めてきた。

LaRu2Zn20
LaIr2Zn20

PrRu2Zn20

100

200

300

T (K)
図 1 RT2Zn20 (R=Pr, La, T=Ru, Ir) の 電 気 抵 抗 率 の 温 度
依 存 性．PrRu2Zn20 は TS=138 K で 構 造 相 転 移 を 示 す が，
PrIr2Zn20 は 560 K 以下で構造相転移を示さない．挿入図：
RT2Zn20 のカゴ状構造，Zn(16c) 原子は 2 個の希土類原子と 12 個の Zn(96g) 原子で作られた高対称なカゴに内包されている．

重い電子状態や近藤効果が発現する可能性が高い． PrIr2Zn20 では 560 K 以下で同様の相転移はないが，また，R サイトの点群は立方晶系の Td であり対称非磁性の LaIr2Zn20 では電気抵抗率に TS=200 K で折性が高いので，結晶場基底状態の縮重度は大きくれ曲がりがあり，比熱でもピークが観測されている．

なり，局在した 4f 電子の多極子が活性となり得る．

そこでまず，PrRu2Zn20 の TS の上下における結晶

我々はこれまでに，4f 配位を持つ Pr イオンが Zn

構造の変化について調べるために，電子線回折実験のカゴに内包されている PrT2Zn20 (T=Ru, Rh, Ir) にを行った 2,4)．TS 以下で (2/3, 2/3, 0) とその等価位置

おいて，超伝導や四極子秩序，構造相転移を見出し

で超格子反射が観測され，[110] 方向に 3 倍周期でた格子が変調していることが分かった．また超音波測

2

2-4)

3+

．本稿では，これら多彩な相転移に関するこ定では，ī3 対称性の弾性定数 (C11 − C12)/2 モード

れまでの研究について紹介する．

が TS 以下で明瞭なハード化を示し，構造相転移による対称性の低下を支持する 5)．さらに，LaRu2Zn20

構造相転移
カゴ状物質 RT2Zn20 では，その特徴的な構造にと LaIr2Zn20 の 139La-NMR 測定によると，いずれも起因する構造の不安定性が物性に影響を与えていTS 以下で対称性の低下に伴う電場勾配が現れる 6)．

る こ と が 分 か っ て き た． 図 １ に RT2Zn20

この構造相転移に関して，長谷川らによるフォノ(R=Pr,

La, T=Ru, Ir) の電気抵抗率の温度依存性を示す ． ンバンドの第一原理計算から，RT2Zn20 の特徴的な
2)

PrRu2Zn20 では TS=138 K 付近に跳びがあり，比熱でカゴ状構造に起因する構造の不安定性が指摘されもピークが観測されることから，TS の異常は相転た 7)．図１の挿入図のように，16c サイトの Zn 原移によるものである．なお，非磁性の LaRu2Zn20 で

子は 2 個の希土類 R 原子と 12 個の Zn(96g) 原子でも 150 K 付近で電気抵抗率と比熱に同様の異常があ作られた高対称なカゴに内包されている．この 16c

るので，この相転移は 4f 電子の磁性ではなく，こサイトの Zn 原子は上下に位置する R 原子と強く結の系に共通する結晶構造や電子構造が原因であると合しているが，周りの 96g サイトの Zn 原子との距予想された．また，TS 近傍には明瞭なヒステリシ

離は 3.0 Å と比較的大きいため，R を結んだ直線とスがあるので，相転移は一次と考えられる．一方， 垂直な平面上で低エネルギー振動している．この- 13 -

トピックス
低エネルギー振動は，次のような実験で指摘されて

15
TQ=0.11 Kいる．構造相転移を示さない PrIr2Zn20 の超音波測Cmag (J/K mol)

定では，2 K 付近の周波数依存のあるスペクトルやC44 モードのソフト化が観測され，Zn 原子の低エネ
ルギー振動の影響が指摘された ．また，LaRu2Zn20
8)と LaIr2Zn20 における 139La の核スピン−格子緩和率

30 K

10

Γ3

PrIr2Zn20

5

1/T1 の TS 付近での異常な増大は，Zn 原子の振動の凍結を示唆する 6)．このように，この系の構造相転TQ=
0.06 K

PrRh2Zn20

00.04 0.1

移においては，R 原子ではなく，16c サイトの Zn(2)

PrRu2Zn201T (K)

原子の低エネルギー振動が重要な役割を担っている

1030

図 2 PrT2Zn20 (T=Ru, Rh, Ir) の 磁 気 比 熱 の 温 度 依 存性 16)．実線は，挿入図にあるように，結晶場基底状態
を ī3 二重項，第 1 励起状態を三重項とし，それらのエネルギー差を 30 K として計算したショットキー比熱を表す．また，点線は，一重項と一重項のエネルギー差を10 K として計算したショットキー比熱を表す．PrIr2Zn20と PrRh2Zn20 はそれぞれ TQ=0.11 K と 0.06 K で反強四極子秩序を示す．

と考えられる．
結晶場基底状態：非磁性 ī3 二重項
次に，PrT2Zn20(3)(T=Ru, Rh, Ir) の結晶場基底状態についてみてみよう。PrT2Zn20 における Pr3+ の点群は立方晶系 Td であるので，9 重に縮退した基底 J 多重項は結晶場効果により ī1 一重項，ī3 二重項，そ

して ī4 と ī5 の三重項に分裂する．このうち，ī1 一lȝȍ

は非磁性の非クラマース二重項で，多極子である電気四極子 O , O2 と磁気八極子 Txyz の自由度をもつ．
02

さて，PrT2Zn20

2(T=Ru, Rh, Ir) であるが，磁化率は

降温とともに一定値に近付く Van-Vleck 常磁性の振

る舞いを示すことから，結晶場基底状態は非磁性で



ある．図 2 に磁気比熱の温度依存性を示す．いずれ

も 14 K 付近でピークを示し，このピークの高さはȤ 

重項はそれ自体で非磁性の基底状態となりうる．ī3













挿入図にある二重項−三重項モデルでよく再現でき

図 3 PrIr2Zn20 の電気抵抗率と交流磁化の温度依存性 16)．
電気抵抗率は反強四極子秩序を示す TQ=0.11 K で折れ曲
がり，Tc =0.06 K でゼロとなる．一方，交流磁化率は Tc
以下でマイスナー反磁性を示し，その反磁性シグナルの大きさが参照物質である LaIr2Zn20 と同程度であることから，バルクの超伝導状態であることが確認された．

る 4)．したがって，結晶場基底状態は非磁性 ī3 二重項である．PrIr2Zn20 の基底 ī3 二重項については，
磁化の異方性 3) や超音波実験 8)，非弾性中性子散乱
実験 9) でも確認されている．一方，PrRu2Zn20 では，
上記のように TS=138 K で構造相転移が起こるので，
Pr サイトの立方対称性は TS 以下で破れ，ī3 基底二TQ=0.11 K で明瞭なピークを示す 3,4)．TQ でのエント

重項の縮退は解かれるはずである．実際，図 2 に示

ロピーが ī3 二重項から期待される Rln2 の 20% 程した PrRu2Zn20 の磁気比熱は 4 K 付近で肩をもち， 度であること，また TQ が磁場方向に対して異方的分裂した一重項−一重項のショットキー比熱（図中に変化することから，TQ は ī3 二重項で活性な多極の点線）として理解できる ．

子による相転移であることが予想された．磁化率で4)は TQ で明瞭な異常はみられず 3)，また ȝSR 実験でも TQ の上下で内部磁場の変化がないことから 10)，

反強四極子秩序(T=Ru, Rh, Ir) の 結 晶 場 基 底 状 態 は 非

この相転移の秩序変数は非磁性であると判断され

磁性 ī3 二重項である．この縮退が低温でどのよた．さらに，0.02 K までの超音波測定により，TQ

うに解かれるのか調べるために，PrIr2Zn20 の比熱以下で ī3 対称性の弾性定数 (C11 − C12)/2 モードがを 0.06 K ま で 測 定 し た。 比 熱 は， 図 2 の よ う にハード化し，四極子自由度が凍結していること，まPrT2Zn20- 14 -

トピックスた四極子間の結合定数が負になることが確認され， 転移の起源に迫ることができるだろう．現在，低温
TQ で反強四極子秩序が起こっていることが明らかでの単結晶 X 線構造解析と非弾性 X 線散乱実験をになった ．また，T 原子を Ir から同じ価電子数を進めている．また，電子系に着目すると，PrT2Zn20

8)持つ Rh に置換した PrRh2Zn20 でも，図 2 のように， (T=Ru, Rh, Ir) における Pr3+ イオンの結晶場基底状
比熱は TQ=0.06 K でピークを示し，ī3 二重項の多極態は，いずれも非磁性 ī3 二重項である．これまで

子による相転移を示唆する．TQ の磁場方向に対基底 ī3 二重項をとる系はごくわずかであったので，する異方的な振る舞いも観測されており，PrIr2Zn20

本テーマにより，ī3 二重項やそこで活性となる多

11)

同様，
反強四極子秩序が起こっていると考えられる． 極子に関して，新たな知見が得られる可能性が拡がったと言えるだろう．実際，今回紹介した反強四極子秩序相内での超伝導状態の他にも，四極子自由度

超伝導
非磁性の La を含む LaRu2Zn20 と LaIr2Zn20 においによる近藤効果の可能性が指摘されており 12,13)，四て，それぞれ Tc=0.2 K と 0.6 K で超伝導転移を見出

極子自由度と伝導電子の混成効果による興味深いした．また，4f 配位の Pr イオンを含む系では，構現象が見出されている．その一方で，PrIr2Zn20 の造相転移を示す PrRu2Zn20 は 0.04 K まで超伝導転移

dHvA 測定の結果から見積られた有効質量は 1m0 以を示さないが，PrIr2Zn20 は図 3 のように Tc=0.05 K

下であることからは，4f 電子が強く局在しているこで抵抗ゼロと大きなマイスナー反磁性を示し，Tcとが示唆される 14)．いずれにしても，今後この系を以下でバルクの超伝導状態が実現している 2, 3)．Pr3+

中心として，圧力や磁場をパラメータにした極低温

イオンを含むカゴ状金属間化合物の超伝導としてでの精密測定や微視的手法による実験，さらには元

は，充填スクッテルダイトに続く 2 例目である．こ素置換による系統的な研究により，多極子自由度とこで興味深い点は，これら超伝導転移が反強四極子

伝導電子やフォノンの間にどのような相関があるの秩序の転移温度以下で起こっていることである．こかを明らかにしていく計画である．

2

れらの系の結晶場基底状態は電気四極子が活性となる非磁性の ī3 二重項であり，TQ でのエントロピー

参考文献

が Rln2 の 20% しかないことから，TQ 以下でも四極

1) T. Nasch et al., Z. Naturforsch. B 52 (1997) 1023.

子揺らぎが残っている可能性がある．もしそうだと

2) T. Onimaru et al., J. Phys. Soc. Jpn. 79 (2010) 033704.

すれば，四極子揺らぎが超伝導対の形成に関与して

3) T. Onimaru et al., Phys. Rev. Lett. 106 (2011) 177001.

いる可能性が高い．最近，PrRh2Zn20 でも Tc=0.06 K

4) T. Onimaru et al., J. Phys.: Condens. Matter 24 (2012)

で超伝導転移が確認され，やはり反強四極子秩序相294207.

内に超伝導状態が存在していることが分かった． 5) I. Ishii et al., J. Phys.: Conf. Ser. 273 (2011)012136.

11)

今後，超伝導と四極子自由度の相関に関する系統的

6) K. Asaki et al., J. Phys. Soc. Jpn. 81 (2012) 023711.

な研究によって理解を深めたい．

7) T. Hasegawa et al., J. Phys.: Conf. Ser., in press.
8) I. Ishii et al., J. Phys. Soc. Jpn. 80 (2011) 093601.

まとめと今後の展望

9) K. Iwasa et al., unpublished.

カゴ状化合物 PrT2Zn20 (T=Ru, Rh, Ir) が示す構造

10) W. Higemoto et al., Phys. Rev. B 85 (2012) 235152.

相転移や反強四極子秩序，超伝導などの多彩な相転

11) T. Onimaru et al., unpublished.

移現象に関する，これまでの研究について紹介し

12) A. Sakai and S. Nakatsuji, J. Phys. Soc. Jpn. 80

た．構造相転移では，16c サイトの Zn 原子の低エ(2011) 063701.

ネルギー振動が重要な役割を担っていることが分か

13) A. Tsuruta and K. Miyake, private communication.

ってきた．構造相転移の転移温度上下における結晶

14) M. Matsushita et al., J. Phys. Soc. Jpn. 80 (2011)

構造やフォノン分散の変化を調べることで，構造相074605.

- 15 -

最近の研究から中性子散乱でさぐるウラン化合物の低温秩序相の一軸応力変化横山淳

茨城大学理学部理学科

私は平成 23 年度より本新学術領域の公募研究班の多様な磁気秩序に関しては，まずは局在モーメンに加えていただき，表題のような内容の研究を行っ

トを出発点とし軸方向で相互作用が競合したモデルています．それに至るまで，私は過去に「隠れた秩 （いわゆる ANNNI モデル）でよく説明できること序」と呼ばれる秩序相をもつ URu2Si2 の一軸応力効が提案されています．この点に関しては，競合する果を調べてきまして ，その後，幾分時期を経て生U サイト間相互作用を制御し，磁気不安定性の詳細じた疑問点や問題点，あるいは我々の実験技術の進や相互作用の起源を実験的に調べる有効な外部制御

歩などを反映して，この物質の謎に関してより具体

変数として，磁場の印加とともに格子を制御する一1)的な情報を引き出せないかと思っていました．また， 軸応力の印加が考えられます．そこで，磁気構造のf 電子が遍歴性や局在性のいずれの性質をもってい変化や状況次第では磁気励起の分散が直接観測できても，結晶対称性が重要な系に対して一軸応力下でると期待し，一軸応力下の中性子散乱実験を行って微視実験を行えば，他とは少し異なった視点をもついます 3)．

面白い研究ができるのではないかという考えが以前

一軸応力印加装置は，阪大の河原崎先生が開発よりあり，それらを踏まえこの課題研究を始めるにされた定加重式のもの 4) を用い，今回は [010] 方

至っています．ところが，この研究のスタート直前

向（a 軸 方 向 ） に 0.8 GPa ま で 印 加 し ま し た． 図に東日本大震災と原発事故があり，私がこの課題採

1(a)-(b) に示すのは，中性子弾性散乱実験で得られ択の連絡を受け取った時も，私の本拠地の水戸ではた，不整合および整合反強磁性相における反強磁性

様々な面で混乱していて，大学建物や実験室への立Bragg 反射の一軸応力変化です．不整合反強磁性状

ち入りが制限されている状況でした．現在に至るま態に関しては，Bragg ピーク位置 Q1=(1,0,į) の c 軸

で，東海村の研究用原子炉が稼働しないなどなかな

変調性分 į が加圧とともに減少することが分かりま

か困難な状況は続いていますが，可能な範囲で研究した（図 1(a)）．これは，秩序ベクトルが常圧の値を進めています．そのような経緯と現状であります

q1=(0,0,0.736) に比べ，0.8 GPa の応力印加によってが，今回は，URu2Si2 と同じ結晶構造を持つ UPd2Si2(0,0,0.747) に変化し，整合ベクトル q2 に近づく傾向の不整合−整合反強磁性に対する一軸応力効果の研にあることを示しています．0.8 GPa の一軸応力下究成果を紹介いたします．

では弱圧に比べ Bragg ピーク幅が顕著に増大してい

UPd2Si2 は ThCr2Si2 型 体 心 正 方 晶 の 結 晶 構 造 をるのは，応力の不均一性（おおよそ ±0.2 GPa）に上持つ物質です．磁気的な特徴としては，磁化など

記の q1 の変化が畳み込まれたためと考えられます．

に c 軸を容易軸とする強い異方性を持ち，TNh=132

経験的には，~0.5 GPa を超える加圧では圧力の不均K 以 下 で U 5f モ ー メ ン ト が c 軸 方 向 に 偏 極 し一性が急激に増してしまいます．一方，整合反強磁q1~(0,0,0.73) の秩序ベクトルを持つ不整合反強磁性性状態での Bragg ピークプロファイルに関しては，秩序を，TNl=108 K 以下ではそれに代わり q2=(0,0,1)

応力印加によって顕著な変化は見られませんでしたをもつ整合反強磁性秩序を示します ．さらに，c （図 1(b)）．
2)

軸に 磁 場 を 印 加 す る と こ れ ら の 相 に 置 き 換 わり

不整合反強磁性の秩序ベクトル q1 についてもうq3=(0,0,2/3) の磁気構造が安定化します．秩序相で少し見てみますと，図 1(c) に示しますように，q1の電子比熱係数は 40 mJ/K mol 程度あり，秩序モーの c 軸成分の温度変化の様子は各応力下で大きくはメントは 2.3 ȝB/U となっています．ウラン化合物で変わらないものの，応力印加によって値が大きな方はしばしば，5f 電子の遍歴・局在の二重性が興味にシフトし，カスプが見られる温度も高温側にずれ深い物性の土台となることがありますが，この物質ていきます．また，実験精度の範囲内では，すべて

2- 16 -

300

T =115 K(a)# (GPa)
0
0.2
0.5
0.8

Intensity (counts/2sec)

200 UPd2Si2# || [010](1,0," )100
00.22 0.24
2000
(b)
1500

0.26

0.28

qz in q1 = (0,0,qz) (r. l. u)

最近の研究から

0.30

0.75

(c)

0.74
0.73
0.72
0.71

T=5K

110

120
T(K)

130

U

(d)

1000

Si

500

Pd

0
-0.04

-0.02

0
0.02
!"!(r. l. u)

0.04

図 1: UPd2Si2 の一軸応力下における (a) 不整合反強磁性および (b) 整合反強磁性 Bragg ピークプロファイル．(c)には不整合波数の温度変化を，(d) には結晶構造を示す．

の応力レンジで不整合反強磁性内の q1 の温度変化重要な役割を果たしていることが期待されます．こは連続的でした．これは，実現している局在 U モの系が c 軸に関して多様な磁気変調をしている状況

ーメント間相互作用のパラメータ範囲が連続的な変から考えると，面白い結果だと思います．
今回は最近の研究結果として，UPd2Si2 の反強磁化をもたらしたものか，あるいは例えば遍歴的な要素など相互作用に何らかの新たな寄与があるのか， 性構造に対する一軸応力実験（の途中経過）を紹介
今後の更なる微視実験が必要と思われます．

しました．この物質に限らず，新奇物質やこれまで

磁気 Bragg ピーク強度の温度変化から求めた不整研究されてきた物質でも一軸応力効果を微視的に調合反強磁性の転移温度 TNh および整合−不整合転移

べると，これまでと少し違った情報を得られると期

温度 TNl に関しては，TNh は応力印加によって変化待しています．もちろん，最近関心を広く持たれてしないのに対し，TNl は応力印加とともに線形的にいる URu2Si2 に関しても，これまでの実験を踏まえ上昇します．このことは，応力下では整合反強磁性

様々な観点から研究を進めています．

がより安定になることを示唆します．単純に両転移

UPd2Si2 の研究に関する内容は，中田崇寛君，網点の変化を外挿すると，交わるのは 5.4 GPa 付近に

塚浩先生，天谷健一先生との共同研究成果に基づいなります．

ています．皆様には，この場を借りて感謝申し上げ

さて，一軸応力を印加すると，印加方向によってます．

様々な格子歪みを誘起できます ．正方晶の場合，
1)[010] 方向の応力印加に対しては，x2-y2 型の正方晶

参考文献

対称性を破る歪みの他に，体積歪みや格子定数比1) M. Yokoyama et al.: Phys. Rev. B 72 (2005) 214419;

c/a の歪みが誘起されることが期待されます．今回

M. Yokoyama and H. Amitsuka: J. Phys. Soc. Jpn. 76

見られた磁気秩序相の変化と歪みの関係を吟味する

Suppl. A (2007) 136.

には，他の応力方向に関する実験結果と比べる必要

2) B. Shermini et al.: Phys. Rev. B 47 (1993) 8672;がありますが，まず一つ興味深い点として，過去のT. Honma et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 67 (1998) 1017; T.

UPd2Si2 の静水圧下での実験

Plackowski et al.: Phys. Rev. B 83 (2011) 1017.

5)では，今回我々が得た応力−温度相図とよく似た圧力−温度相図が得ら

3) T. Nakada et al.: to be published in J. Phys. Soc. Jpn.

れています．通常，[010] 方向の応力を印加すると， Suppl.
c 軸の格子定数は伸びる（あるいはほとんど変化し4) S. Kawarazaki et al.: Jpn. J. Appl. Phys. 41 (2002)

ない）のに対し，静水圧の印加では c 軸の格子定数6252.

は縮みます．このことより，単純には c 軸格子定数5) G. Quirion et al.: Phys. Rev. B 57 (1998) 5220; H.

の変化より他の種類の歪みが磁気相互作用の競合にHidaka et al.: J. Phys.: Conf. Ser. 273 (2011) 012032.

- 17 -

最近の研究からスクッテルダイト類似構造を持つ物質の NMR/NQR による研究
與儀護

琉球大学理学部

はじめに
平成 23 年度から「スクッテルダイト類似構造を

Na，Ca， 希 土 類 な ど，B：Cu，Mn な ど，C：Ru，持つ物質の重い電子状態と新奇物性の核磁気共鳴にTi など）になります．CO6 八面体をブロックとしてよる研究」という表題で A03 公募班に採択してい図示すると，ペロブスカイト構造の一種であること

ただきました．本研究ではスクッテルダイト，充が良くわかるのですが，充填スクッテルダイト構造

填スクッテルダイト，A サイト秩序型ペロブスカイとの比較のため，A 原子が 12 個の O 元素に囲まれト構造を持つ物質に着目し，その電子状態を NMR/ている様子がわかるように描いてあります．この構

NQR により微視的な視点から明らかにすることを造の A サイトは充填スクッテルダイトの R サイト

目指しています．

と同じ局所対称性を持ち，対称性の高い位置になっ

以下に，私たちの研究内容の一部を紹介したいとています．よって A サイトに希土類を配置した化合物は充填スクッテルダイト化合物のように多彩な思います．

物性を示すことが期待されます．
スクッテルダイト・充填スクッテルダイト・A サイ
ACu3Ru4O12（A = La, Nd）の NMR/NQR で見た電子ト秩序型ペロブスカイト化合物の結晶構造
充填スクッテルダイト化合物などの結晶構造にカ状態

ゴ構造を持つ物質について現在，精力的に研究が進

A サイト秩序型ペロブスカイト化合物は充填ス

められています．充填スクッテルダイト化合物の特クッテルダイト化合物と同様に多くの化合物が存在

徴は，PrOs4Sb12 や SmOs4Sb12 など Pr，Sm を含む物

します．重い電子という観点から見ると，この系で質で重い電子超伝導や多極子秩序，新奇の重い電子

は CaCu3Ru4O12 が希土類元素を含まないにも関わら状態などが生じる点です．図 1 に本研究で着目する

ず 85 mJ/(mol K2) の大きな電子比熱係数を持つこと

3 つの結晶構造を示します．これらはすべて立方晶が報告されています 1)．本研究では金属的な電気伝Th，空間群

導性を示す ACu3Ru4O12，特に A サイトに希土類元（No. 204）に属します．スクッテ

ルダイト構造（TX3，T：遷移金属，X：プニコゲン） 素を含む物質についてその電子状態の解明を目指しでは 12 個の X 原子がカゴ構造を形成しその周りにています．現在研究が進んでいる ACu3Ru4O12（A =T 原子が配置されています．そのカゴの中に原子をLa, Nd）について紹介します．

配置すると充填スクッテルダイト構造（RT4X12，R：

LaCu3Ru4O12 は CaCu3Ru4O12 よりさらに大きな電希土類など，T：遷移金属，X：プニコゲン）にな

子比熱係数 139 mJ/(mol K2) を持つ金属でこれまでります．そのカゴの周りにさらに原子を配置するとに超伝導転移などは報告されていません．結晶構造

A サイト秩序型ペロブスカイト構造（AB3C4O12，A：

から Cu サイトは 1 つしか無いので，63Cu，65Cu に

X

X

O
T

T

C
R

図 1: 左からスクッテルダイト構造，充填スクッテルダイト構造，A サイト秩序型ペロブスカイト構造．

- 18 -B
A

Intensity (arb. unit)

最近の研究から

LaCu3Ru4O12

増 大 す る こ と が 小 手 川 ら に よ り 報 告 さ れていま

site 2す 2)．PrOs4Sb12 や SmOs4Sb12 で は よ り 低 温 側 に もsite 1

ピークが観測されています．120 K 付近のピークは

63

Cu

CeOs4Sb12 や RRu4Sb12（R = La, Ce, Pr）でも観測され，その温度で線幅が急に増加することをこれまでに報

65

Cu

63

Cu

告してきました 3, 4)．また，電場勾配の揺らぎが T2

65

Cu

18

19

においては支配的であることが明らかになっていま
20

21

す．Sb 核周りの電場勾配を通してこれらの異常がFrequency (MHz)観測されることから，ラットリングによる電荷の揺図 2: LaCu3Ru4O12 の Cu-NQR スペクトル．

らぎがその原因として考えられます．しかし超音波

対応する 2 本のピークを持つ NQR スペクトルが期測定によると，これらの物質すべてがラットリング

待されます．しかし，図 2 に示すような複数のピーをするわけでは無い様なので，他の可能性も考えらクからなるスペクトルが得られました．これは Cu

れます．現在のところ，Sb の作るカゴ自身にわずサイトが少なくとも 2 サイトは存在することを示し

かな歪みが生じ，それによる電場勾配の揺らぎや不ています．また，La サイトに有限の電場勾配が存

均一の増大が，線幅や T2 の特異的な振る舞いの原在することを示唆するスペクトルが La-NMR によ因ではないかと考えています．

り得られました．これらの結果は，結晶に何らかの現在進めている 80 K 以下の測定の途中経過です

歪みがある事を示しています．同様なスペクトルがが，スペクトル線幅について物質による違いが見え

NdCu3Ru4O12 の Cu-NQR でも観測された事から，希てきました．80 K 以下では線幅はほぼ一定になる

土類元素を含む化合物では同様な歪みが生じると推Ce 系に対し，La，Pr 系では温度依存性がある事が測されます．この歪みは試料の合成法を変えるなどわかりました．今後，詳細を明らかにし，ラットリにより改善することが可能かもしれませんが，それングとの関係を示す事ができればと考えています．
上記のことを調べるためには CoSb3 などの充填さは今後の課題となります．
さらに研究を進めるため，核スピン - 格子緩和時れていないスクッテルダイトについて測定を行えば

間 T1 を測定しました．LaCu3Ru4O12 では Korringa 則

何か知見が得られるのではないかと考え測定を進め（T1T = 一定）が観測され，通常金属状態であることています．しかし，これらの物質は基本的に絶縁体がわかりました．NdCu3Ru4O12 では Nd のスピン揺で緩和時間がとても長く苦戦しています．

らぎの発達により 1/ T1T は降温と共に増大し，約 0.6
K でピークを示しました．また，内部磁場の発生に謝辞伴うスペクトルの広がりも観測されたことから，こ

本稿で紹介した内容は琉球大の辺土正人，二木治の物質は約 0.6 K 以下で磁気秩序を示すことが微視雄，仲間隆男，首都大東京の佐藤英行，神戸大の菅的な視点から明らかになりました．

原仁，新潟大学の武田直也，大阪大学の椋田秀和，Pr 化合物についても測定を進めるため，試料の北岡良雄，各氏との共同研究を基にしたものです．

合成が進行中です．公募研究終了までに何とか研究

また，研究を進める上で多くの方に助言を頂いてい成果をまとめることができればと考えています．

ます．感謝いたします．

充填スクッテルダイト化合物の電荷揺らぎ

参考文献

充填スクッテルダイト化合物において完全に解

1) W. Kobayashi et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 73 (2004) 2373.

決しているとは言えない問題の一つに核スピン - ス

2) H. Kotegawa et al.: Phys. Rev. Lett. 99 (2007) 153408.

ピン緩和率 1/T2 の温度依存性があります．ROs4Sb123) M. Yogi et al.: J. Phys.: Conf. Ser. 150 (2009) 042240.

（R = La, Pr, Sm）の 1/T2 が 120 K 付近で発散的に

4) M. Yogi et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 80 (2011) SA027.

- 19 -

最近の研究から

4f 電子系の DMFT 電子構造計算 ‒ DMFT 計算が
LDA 計算と異なるフェルミ面を与える例
酒井治

物質・材料研究機構

AuCu3 型 Ce 化合物 (CePd3, CeRh3, CeSn3, CeIn3) に正しく行われているか，(2) 結果は robust なものでたいする DMFT バンド計算を行なってきた ．前３

あるか，が問題となる．(1) について，我々の近藤者ではフェルミ面構造は基本的に LDA 計算のもの

問題 solver は resolvent 法にたいする NCA を出発点と一致していた．また，他の物質に対する DMFT

としており，近藤問題についての Friedel の和則を1)

計算でも LDA 計算と一致するのが通例であった． 満たしてはいない．また，DMFT の解法において占しかしながら CeIn3 では LDA 計算と大きく異なる

有 k 状態と総電子数を結びつける Luttinger の和則

結果が得られ，DMFT 計算の結果により dHvA 実験を保障していない点の問題がある 1)．正攻法からのの再現が可能か否か明らかにすることが課題となっ解決は未だしである．現在のところ，フェルミエネ

た．本レポートはその結果の報告である．

ルギーは RNB での占有 k 状態数と総電子数を合わ

CeIn3 は 常 庄 の 下 で は TN=10 K で 反 強 磁 性 状 態せるように定めている．低温では結果としてそのよ(AF) に転移するが，p=2.7 GPa 程度の加圧により TN

うになるであろう．(2) については，近藤共鳴の位は絶対零度まで減少し，また TC=2.1 K で超伝導状置がフェルミエネルギーの変化に追随して動くため態に転移するようになることが知られている ．常

フェルミエネルギーと 4f バンドの相対位置は比較

2)

圧では典型的な局在 4f 電子系であるとされる．圧力 p=2.75 GPa の場合の CeIn3 につき，図 1 は DMFT
計算の結果を RNB 描像で示したバンド構造を示す．
RNB とは，自己エネルギーの実部をエネルギーの1 次関数で近似し，かつ虚部を無視して分散を見易くしたものである．結晶場基底状態は Ƚ7，その状
態空間内での近藤温度は 30 K，結晶場励起エネル
ギーは 240 K と得られた．4f バンドの幅は約 0.0005
Ry (0.007 eV) で LDA 計算によるバンド幅 0.02 Ry (0.3eV) の 1/40 程度である．この値は，相関効果による質量増大の値の逆数にほぼ等しい．得られた特徴のひとつはГ点で Ƚ7 バンドがフェルミエネルギーより低く位置し，占有状態となっていることである．

M

Σ

Г

Δ

X Z M

T

R

S

X

Δ

Г

Λ

R

図 1 p=2.75 GPa での格子定数 (a=8.7326 a.u.) をもつ場合の CeIn3 のバンド分散．横軸は sc 格子の Brillouin zoneの対称点と軸．横破線はフェルミエネルギー (EF)．Г点
で EF の直下に位置するバンドは 4f Ƚ7 バンドである．

これにたいし，LDA 計算では Ƚ7 がフェルミエネル
ギーより高く位置し，非占有状態となっている 3)．
攝待等の加圧下の dHvA 実験では a ( 振動数 1×104 T)と d (4.5×10 T) の閉じたふたつの特徴的ブランチが3見出されている．図 2 に別役等による LDA 計算でのフェルミ面構造を示す 2)．Гを中心にした孤立正孔面が生じ，これを周回する軌道が d であり，a は
R 点を中心とした大きな電子的フェルミ面に対応付けられる．
図 1 の DMFT バンド分散で実験の解釈が可能であろうか？それにはまず，(1) 電子数のカウントは- 20 -

図 2 Betsuyaku-Harima による LDA バンド計算での CeIn3のフェルミ面．電子領域にハッチがされている．d はГ
点の正孔ポケットを周回する．a は R 点の電子ポケットを周回する．

最近の研究から的 robust である．図 1 の結果をもとに話を進めて良いであろう．神戸大播磨氏の協力を得て，フェルミ面構造，dHvA 信号の解析を行なった結果を示す．
図 3 に示すように，DMFT 計算ではГ点を中心とする孤立した電子面が現れる．R 点を中心とした大きな電子的フェルミ面の存在は LDAの結果と同様である．両者の間隙に複雑に連結した電子領域が現れる．DMFT バンドによる CeIn3 のdHvA 振動数の磁場方位依存性を図 4 に示す．略
1×104 T と 4.5×103 T の振動数を持つブランチは各々
R 点とГ点を中心とする電子 pocket による信号である．摂待等の a, d ブランチによく対応し，DMFT
バンド計算の結果によっても実験の解釈が可能であることを示す．各ブランチのサイクロトロン質量の角度依存性の実験結果もほぼ再現し，質量増大のバ
ンド依存性を正しく与える．
図 4 では a，d ブランチ以外にも多数の信号が示だ観測されていない．ただし，この部分は図 3 のГ

図 4 DMFT バンドによる加圧下 CeIn3 の dHvA 振動数の43
磁場方位依存性．振動数 1×10 T (4.5×10 T) のブランチ
が a (d) ブランチに対応する．

点と R 点の電子 pocket の間隙に生じている複雑な同様なフェルミ面形状が鈴木・播磨の LDA+U with形状の電子面からのものである．バンド分散の極め

shifted 4f level 計算でも得られている 4)．

されている．これらに対応するものは実験的にはまて詳細な部分に依存し，細かい点での実験との一致
はあまり期待出来ない．

CeIn3 は常圧下では AF に転移する．LDA+U 的描
像により AF での計算も行なった．非常に浅い 4f

筆者の計算した例のうちで，DMFT 計算による占有状態を仮定する場合に dHvA 振動数を再現す

フェルミ面構造が LDA 計算によるものと大きく異る．CeIn3 の AF 状態は典型的局在 4f 電子状態と考なったものは CeIn3 が初めてである．このケースでえられていたが，4f バンド性を併せ持つ可能性がも DMFT 計算は dHvA 実験と矛盾しなかった．サある．4f の局在性を示す根拠とされたポジトロン

イクロトロン質量も略再現する．CeIn3 は TK が低い

消滅実験も質量増大を反映した強度補正を考慮すれため，LDA 計算と一致する結果が得られなかった

ば 4f バンド描像と矛盾しない．

のかもしれない．この点に関しては他の物質を含めRNB バ ン ド 分 散 の 結 果 か ら フ ェ ル ミ 面 形 状，

今後詰めるべき課題である．なお，DMFT の結果とdHvA 信号を求めるには播磨氏のご協力が不可欠であった．また，作図の基礎プログラムは柳瀬章先生の作である．お二人に感謝するとともに，現在ご闘病中である柳瀬先生のご回復を祈ります．
参考文献
1) O. Sakai and H. Harima: J. Phys. Soc. Jpn. 81 (2012)
024717.
2) R. Settai et al.: J. Phys. Soc. Jpn 74 (2005)3016.
3) K. Betsuyaku and H. Harima: J. Magn.Magn.Mater.

図 3 DMFT 計算による CeIn3 のフェルミ面構造．sc 格子の BZ を z=0 の xy 面で切ってある．上面の中心とコーナー
は各々Г点と M 点，下面のコーナーは R 点である．Г
点を中心とする孤立電子面が存在する．

272-276 (2004) 187.
4) M.-T. Suzuki and H. Harima: Physica B 403 (2008)1318.
- 21 -

最近の研究から重い電子系における量子臨界点由来の新奇超伝導相の核磁気共鳴法による研究
川崎慎司

岡山大学大学院自然科学研究科

はじめに
我々は，重い電子系化合物 CeRh1-xIrxIn5 における， 年に圧力誘起超伝導体 CeRhIn5（Pc ~ 1.6 GPa, Tc = 2.1
反強磁性量子臨界点由来の新しい超伝導相に着目

K）の量子臨界点近傍における反強磁性と超伝導のし，その起源を明らかにするために，低温高圧下の微視的な共存を報告した 4)．当時 U 系においては，

NMR/NQR 法による研究を行っている．

反強磁性と超伝導の共存は報告されていたが（図１

本研究テーマは，これまでの長い研究の経緯があって提案したものであるので，ここでまずそれを挿入図），Ce 系における明確な実験結果は初めての報告だったと記憶している .
図１に共存相 P = 1.6 GPa（TN = 2.8 K, Tc = 0.9 K）

振り返っておきたい．
重い電子系における，「量子臨界点と重い電子超における 115In-NQR 緩和率（1/T1）の温度依存性を伝導」については，1979 年の CeCu2Si2 における重示す．CeRhIn5 の反強磁性と共存した超伝導状態にい電子超伝導発見以来 1)，重い電子系の中心的研究

特徴的なことは，Tc 以下で 1/T1 ~ T の振る舞いを見テーマであり続けている．とりわけ 1998 年のケンせることである．これは，超伝導ギャップ内に残留

ブリッジ大学の反強磁性体 CeIn3 及び CePd2Si2 にお状態密度が存在することを強く示唆する結果である

ける圧力誘起超伝導と非フェルミ液体の関係を指 （ギャップレス超伝導）．これは，一見すると d 波超摘した報告 2) と，2000 年のロスアラモス研究所に伝導状態における不純物散乱の結果と疑いたくな

よる反強磁性圧力誘起超伝導体 CeRhIn5 の発見 3) をる．しかし，この Tc 以下の振る舞いは，同じ試料

きっかけとして実験的研究が飛躍的に進んだと理解をさらに加圧して共存相から離すと（P = 2.1 GPa），

している．しかしながら，低温や高圧という極限条d 波超伝導に典型的な 1/T1 〜 T 3 の振る舞いに変化

件のために，一般に最も興味の持たれる量子臨界点

することから，単純な不純物効果とは考えにくい 6)．

近傍では，肝心の超伝導ギャップ構造に注目した実すなわちこの結果は，CeRhIn5 の超伝導ギャップ
構造が，高圧側の超伝導相と量子臨界点近傍の共存

験がほとんどないのもまた事実である．
2000 年ごろ，阪大北岡グループの大学院生であった著者は，たまたまこの一連の物質における圧力下
NMR/NQR 実験を研究テーマとする幸運に恵まれ，その後数年間にわたる日本物理学会や論文投稿における，激しい！！研究競争を，リアルタイムで体験させてもらった．実験データを出し続けるために，
当時幾日も研究室に寝泊まりしたのをよく覚えている．当時の “ 様々な ” 重い電子系研究にまつわる経験が，現在の著者を支えているといっても過言ではない．
結局，NQR 実験（H = 0）の結果だけで圧力相図を構築するのに時間がかかり 4,5)，博士論文提出に至 る ま で， こ れ ら CeIn3 及 び CeRhIn5 の 115In-NQRだけを測り続けることになった．
反強磁性と共存した " ギャップレス ” 超伝導
著者の博士論文の主要な結果の一つとして，2003- 22 -

図 1: CeRhIn5 の 1/T1 の温度依存性．点線はそれぞれ 1/T1
∝ T, 1/T1 ∝ T 3 , を示す．挿入図は比較のために，同じく反強磁性と超伝導が共存する UPd2Al3 の緩和率を示している．

最近の研究から相において異なっていることを示唆する．この結果

様，この物質の超伝導ギャップ構造が本質的に圧力が本研究の出発点であり，10 年の時を経て現在の変化していることを示唆する．
これは，反強磁性との共存相におけるギャップレ

研究につながっているのは感慨深い．

ス超伝導状態が物質に固有な特異現象ではなく，強相関電子系における “ 量子臨界点 ” という普遍性に

ユニバーサルな " ギャップレス ” 超伝導？
こうしたギャップレス超伝導状態は，重い電子系伴う状態である可能性を示唆するものとして重要である．我々は，これが「量子臨界点由来の新奇超伝以外に，鉄系超伝導でも見られる．
最近，鉄系超伝導体においても，反強磁性量子臨界点の重要性が明らかになりつつあるが ，我々は7)導相」という，電子的背景に依らないユニバーサル
な物理現象であると考えている．

鉄系超伝導発見当初から，反強磁性スピン揺らぎの重要性を指摘してきた 8)．その中で，CaFe2As2 とい実験の現状

う反強磁性圧力誘起超伝導体（Pc ~ 0.5 GPa, Tc ~ 5 K）

現在，常圧で量子臨界点近傍に位置する，反強磁が，量子臨界点近傍でギャップレス超伝導を示すこ性超伝導体 CeRh0.5Ir0.5In5（TN = 3 K, Tc = 0.9 K，P =とを見出した ．

0）の低温高圧下 115In-NQR 実験に取り組んでいる．

9)

図 2 に CaFe2As2 の As-NQR 緩和率の圧力依存性

CeRhIn5 の Rh サイトの Ir 置換効果は物理圧力と等を示す．図から明らかなように，常伝導状態の緩和価であり，CeRhIn5 の圧力下と同様のギャップレス

率には圧力依存性がほとんど見られないにも関わ超伝導が実現していることが我々の過去の実験から

10)
らず，Tc 以下の温度依存性は大きく異なっている． 明らかとなっている ．

低圧側（反強磁性相に近い，つまり量子臨界点に近この物質の超伝導ギャップ構造や常伝導状態の圧い方）でギャップレス超伝導が実現していることが力変化を調べているところである．今のところ，本明らかである．

稿において結論を示せるほどの実験データは得ていこの実験は，同じ試料のゼロ磁場下での圧力変化ないが，超伝導状態の残留状態密度が圧力変化するを観測しており，この結果は，CeRhIn5 の場合と同ことを確認した 11)．近い将来，このギャップレス超伝導状態と量子臨界点の関係を明確に示す結果をお見せ出来るよう，鋭意実験中である．
ギャップレス超伝導状態の起源
最後にこのギャップレス超伝導相の起源についてであるが，本研究で着目している量子臨界点近傍のギャップレス超伝導については，阪大三宅グループの伏屋氏がいち早く注目し，氏の博士論文で理論的な解釈を与えている 12)．それは，d 波超伝導の場合，
量子臨界点近傍では強い反強磁性スピン揺らぎのために，奇周波数 p 波スピン一重項超伝導（ギャップレス超伝導）に転移するというものであり，量子臨
界点にて最適化される超伝導状態という意味で，定性的に我々のこれまでの実験結果と一致している．
現在，量子臨界点近傍のギャップレス超伝導相の起源の一つの候補と考えている．

図 2: CaFe2As2 の 1/T1 の温度依存性．実線，点線はそれ
ぞれ 1/T1 ∝ T, 1/T1 ∝ T3, を示す．挿入図は 1/T1T の温度依存性．常伝導状態は反強磁性スピン揺らぎを反映して，
Tc に向かって増大する．

まとめと今後の課題
本研究テーマは，系統的な NMR/NQR 実験から，
量子臨界点由来の新奇超伝導相を模索，提案してい- 23 -

最近の研究からる．メカニズムはどうであれ，これまでの系統的な

2) N. D. Mathur et al.: Nature 394 (1998) 39.

実験結果を踏まえると，実験的には量子臨界点近傍

3) H. Hegger et al.: Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 4986.

でギャップレス超伝導状態が実現しているのは確か

4) T. Mito, S. Kawasaki et al.: Phys. Rev. Lett. 90 (2003)

らしい．また，それが “ 普通 ” ではなくて，系統的

077004, S. Kawasaki et al.: Phys. Rev. Lett. 91 (2003)

理解のためになんらかの新しいアイデアが必要であ137001.

ることも間違いない．

5) S. Kawasaki et al.: Phys. Rev. B 77 (2008) 064508.

最近では他領域も巻き込んで新たな展開が見えつ
つある．慣れ親しんだ「重い電子系」発の，新し13)

い物理開拓を夢見ている．

6) T. Mito, S. Kawasaki et al.: Phys. Rev. B 63 (2001)
220507.
7) T. Oka et al.: Phys. Rev. Lett. 108 (2012) 047001, andreferences therein.

謝辞8) S. Kawasaki et al.: Phys. Rev. B 78 (2008) 220506(R).

本稿で述べた研究内容は，反り目 章，岡 利英， 9) S. Kawasaki et al.: Supercond. Sci. Technol. 23 (2010)
鄭 国慶（連携研究者），J. L. Sarrao, P. G. Pagliuso, N.

054004.

O. Moreno, J. D. Thompson 各氏との共同研究である． 10) G. -q. Zheng et al.: Phys. Rev. B 70 (2004) 014511.
学友でもある伏屋雄紀氏，そして三宅和正氏には長11) S. Kawasaki et al.: unpublished.

きに渡って有益な議論をして頂いており，この場を

12) Y. Fuseya, H. Kohno and K. Miyake: J. Phys. Soc.

お借りして感謝申し上げたい．

Jpn. 72 (2003) 2914.
13) 領域 6,8 合同シンポジウム「奇周波数クーパー

参考文献

対の物理」，日本物理学会第 67 回年次大会．

1) F. Steglich et al.: Phys. Rev. Lett. 43 (1979) 1892.

- 24 -

最近の研究からカゴ状化合物の局所フォノンと伝導電子の結合に対する超音波スペクトロスコピー柳澤達也

北海道大学理学研究院

本ニュースレターに前回の私の記事が掲載されて10

C11 (80 K) = 22.8×10

から 1），早いもので二年が経ち，その間に私の所属

0

C44

3

J/m

SmOs4Sb12

部局も若干変わりました．先の公募研究では充填ス
10C44 (80 K) = 4.48×10

ラスレート化合物 U3Pd20Si6 等のカゴ状化合物における超音波測定を行ってまいりました 2-4）．今回再Γ5 (0 K)−Γ67 (38 K)

C44 (10

10

び公募研究に採択いただき，感謝申し上げると同時に身の引き締まる思いがいたします．本稿では
低温秩序の問題に焦点を当て，先の公募研究で得ら

TC

4.40

1

れた成果と最近行ったパルス強磁場下における超音

比熱から大きな電子比熱係数 Ȗ ~ 820 mJ mol-1 K-2 が(a)見積もられている ．この値は H // <001> 方向の 325）で観られる従来型の磁気近藤効果では説明できな

La(30-256 MHz)

ROs4Sb12

1
2

-7

10

Pr

(16 MHz)1
2

1

Pr0.55Nd0.45(35 MHz)Nd

1い 5）．しかしながら，本系において重い準粒子バンSm(105-316 MHz)0

合物においても，磁場に鈍感な Ȗ 値を持つものがい
くつか見つかっているため 6），Sm 化合物に観られ

20

T (K)
20

(b) Nd Pr

10La
Sm (E2)Sm-8

2 (30-253 MHz)

ドは未だ観測されておらず，尚かつ，他の Sm 系化

100

C11 : k || u || 001

1%

ΔC11 / C11 (80 K)

舞いは，単なる g 因子の違いや，Ce や Yb 化合物

1

40
60
T (K)

10
τ (s)

SmOs4Sb12 は充填スクッテルダイト化合物であり ,れており，これ程までに磁場に鈍感なγ値の振る

200

T (K)

図 1 充填スクッテルダイト SmOs4Sb12 の弾性定数 C11と C44 の温度依存性．内挿図は C44 の温度依存性の温度
軸を対数で表示しなおしたもの．緑と赤の曲線はそれぞれ Th 群に於ける ī5, ī67 結晶場基底状態を仮定した場合の四極子感受率のベストフィット．

磁場に鈍感な重い電子系 SmOs4Sb12

T の強磁場下までほとんど変わらないことが報告さ

100

10
T (K)

100

0

波実験の進捗状況をご報告します．

1%
Γ67 (0 K)−Γ5 (19 K)

4.35

SmOs4Sb12 の磁場に鈍感な重い電子状態と未解明の

3

J/m

4.45

3

最も高い Tc を持つ LaRu4As12, ウランを内包するクJ/m )ΔC ij/Cij (80 K)

クッテルダイト化合物 SmOs4Sb12 をはじめ，同系で

-10

10
0.5%

-11

80

Nd (E2)

-9

10

10

τ = τ0exp(E/kBT)

ROs4Sb120.05
1/T (K-1)

0.10

図 2(a) 充填スクッテルダイト ROs4Sb12 (R = 希土類 ) の弾性定数 C11 の温度変化．下向き矢印は最低周波数において ȦĲ~1 となる温度を示す． (b) 超音波分散から見積もったパラメータをアレニウスプロットで表示したもの．直線の傾きが活性エネルギーに対応する．

るこの磁場に鈍感な残留エントロピーが，エキゾチ
ックな重い電子状態に起因するのかどうか定かではない．今後さらに実験的傍証が集まることによってその正体が浮き彫りになってくるかもしれない．

Nd) で観測されたものと同様のラットリングに伴う超音波分散であると結論できる．一方，弾性定数

SmOs4Sb12 の超音波分散とラットリング
さて，図 1 に橙色で示した弾性定数 C11 は室温か

C44 には超音波分散が観測されず，この明瞭なモーら単調に増加し，図中の縦点線の温度で二段のショド依存性は，ī23 対称性のオフセンター（電荷）自ルダー型の異常を示す．この弾性異常は超音波吸収

由度と音響フォノンの結合を示唆する 7）．

を伴い，その周波数依存性が熱活性型であり，尚

図 2(a) に ROs4Sb12 (R = La, Pr, Nd, Sm) の超音波分かつ磁場に鈍感であることから ROs4Sb12 (R = La, Pr,

散を比較して示す．興味深いことに，La で観測さ- 25 -

最近の研究から
表１ 充填スクッテルダイトにおけるアインシュタイン温度 ĬE，電子比熱係数 Ȗ と超音波分散から得られた活性エネ
ルギー Ei, 特性時間 Ĳ0, i の比較．

Compounds

ĬE
(K)
60.5
−
−
39.0
40.1
72.8
87.6
−

LaOs4Sb12
CeOs4Sb12
PrOs4Sb12
NdOs4Sb12
SmOs4Sb12
LaRu4Sb12
LaFe4Sb12
PrFe4Sb12

Ĳ0, 1

Ĳ0, 2

Ȗ
(mJ mol-1 K-2)
36~56
92~180310~750

E1
(K)
127
−
225

(ps)
50
−
31

E2
(K)
−
−
?

(ps)
−
−
?

520
820
47
122
~1000

337
409
−
350
360

7.5
4.4
−
2.0
3.0

67
105
−
−
−

51
10
−
−
−

れた 1 段のショルダー型異常が，Nd と Sm では 2を示すが，20 K 以下で急激に抑制され，低温で一カ所の異なる温度領域で観測されることがわかる． 定値に収束する．図１の内挿図は２つの結晶場模型
熱活性型（アレニウス型）の緩和時間を仮定した現による解析結果である．一見すると実験結果は ī5

象論的解析から，活性エネルギー Ei と特性時間 Ĳ0, i

二重項基底状態を仮定した四極子感受率のヴァン・が得られる ．それらとアインシュタイン温度，電ヴレック項の寄与で説明できそうだが，ī67 四重項

8)

8-11）

と比較して表１

基底状態の模型に T * = 20 K の特性温度を持つ多体に示した．ここで，ROs4Sb12 系の活性エネルギー効果を考慮しても同様の結果が得られる．よって零( 低エネルギー側 ) がちょうどアインシュタイン温

磁場の弾性定数の温度変化から結晶場基底状態は判

子比熱係数を類似物質の諸値

度の 2 倍程度の大きさをもっているようにみえる． 別できない．また，丁度 T * と同じ温度領域で Sm
この相関関係が果たして他の系に関しても成り立つ

イオンの平均価数の温度変化が 2.76 価に収束するのかどうかを今後検証する必要がある．

ことが，共鳴 X 線散乱実験によって調べられてい

さて，カゴ状化合物に於いて低エネルギーのアイ
ンシュタインフォノンモードは光学的実験で一般的に観測されるがることから 15），Sm の価数揺動も，この多体効果に何らかの影響を及ぼしている可能性がある．

，超音波分散はカゴを構成する

12）

元素の置換に非常に敏感であり，観測されるかどう

パルス強磁場下超音波実験

かはまちまちである．これは暗に超音波分散が観測

超音波で試料中に誘起される歪み場は磁場と直交される条件として伝導電子と局所フォノンとの結合するため，磁場中での超音波測定は多極子やオフセが必要であることを示唆しているのではなかろう

ンター自由度を分光学的に調べる上で強力なプロか？

もしそれらの間に新しいエネルギー散逸機ーブとなる．今回の公募研究の主題の一つとして構が存在すれば SmOs4Sb12 の磁場に鈍感な電子比熱

SmOs4Sb12 の結晶場基底状態に決着を付けることを係数の起源としてラットリングに伴う局所電荷揺ら挙げた．そのため，ドレスデン強磁場センターにあぎと伝導電子との結合が現実味を帯びてくる．

るパルスマグネットを用いて T ≧ 1.5 K, H ≦ 62 T

11）の低温・強磁場下における弾性応答を観測した．わざわざドイツまで行く動機は，旨いヴァイツェンを

未解明の低温秩序と多体効果
一方，本系は Tc = 2.5 K で非常に弱い強磁性モー堪能する為だけではなく（全く無いわけではない

メント (Ms ~ 0.087ȝB ) を伴う秩序を起こすことがが），150 ms 超のロングパルスを利用できることにわかっている．そこで放出されるエントロピーはある．低温におけるパルス強磁場実験ではエディー

R ln 2 の 1.6 % であり，なんらかの多体効果によりカレントによる温度上昇を避けるためにしばしば試抑制されている可能性がある．静水圧実験からは， 料の磁場に対する断面積を削って対処するが，そう
単純な強磁性秩序ではなく多極子秩序の可能性が指すると超音波測定の感度が落ちることになり，両者摘されているはトレードオフの関係にある．また超音波実験のよ．図１に青色で示す弾性定数 C44

13, 14）は 100 K 付近から 1/T に比例する減少（ソフト化） うな数十 kHz の繰り返し周期の時間スケールを持- 26 -

最近の研究から伴って増大し，ī5 二重項基底では減少する明確な差違が現れることから，パルス磁場下における C11の磁場依存性の結果は ī67 四重項基底を支持する．
立方晶系において Sm3+ (J = 5/2) の局在電子状態を仮定した場合，結晶場基底状態が ī67 四重項基底状態のときは 3 つの磁気双極子，5 つの電気四極子と 7 つの磁気八極子で計 15 の多極子自由度を有す
る．即ち，SmOs4Sb12 は，「多極子自由度」「オフセ
ンター自由度（ラットリング）」「価数揺動」の 3 つの量子自由度が，プニクトゲンの二十面体の作るカゴの中に詰まった非常に特異な系であることが再確認された．今後は，SmOs4Sb12 の静水圧下における超音波測定や，ラットリングに対する同位体効果の検証などを行う予定である．

(c)

本稿を書くにあたり，下記の方々（敬称略）にご助言をいただきました．ここに感謝申し上げます．
日髙宏之（北大理），松平和之（九工大理），鈴木孝至（広大先端），石井勲（広大先端），赤津光洋（HLD）．
参考文献
1) 新学術領域研究 重い電子系の形成と秩序化 News
Letter Vol. 2, No. 2 (2009) 12.

図 3(a) SmOs4Sb12 の 弾 性 定 数 C11 の 4.2 K に お け る 磁
場変化（減磁過程）．青色の曲線は 68 T の dHvA 周波数を仮定した場合の音響 dHvA 振動の計算値． (b) 四
極 子 感 受 率 の 磁 場 依 存 性．(c) Hochfeld-Magnetlabor
Dresden(HLD) のキャパシタンスバンク（2.88 MJ × 15,
1.44 MJ × 4, 0.9 MJ × 1, 0.5 MJ × 1）内部．

2) T. Yanagisawa et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 80 (2011) 043601.
3) T. Yanagisawa et al.: J. Phys.: Conf. Ser. 273 (2011) 012065.
4) T. Yanagisawa et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 80 (2011) SA105.
5) S. Sanada et al., J. Phys. Soc. Jpn. 74 (2005) 246; Y.
Aoki, 日本物理学会 2010 年秋季大会 24pTA-7.

つ測定に於いてロングパルスならばエディーカレン

6) 例えば，SmCr2Al20: A. Sakai and S. Nakatsuji, Phys.

トを抑えつつ充分なデータ点数を得ることができる

Rev. B 84 (2011) 201106(R), ま た は SmPt4Ge12: R.

ため，一挙両得という訳である．

Gumeniuk et al., New J. Phys. 12 (2010) 103035, など．

図 3(a) に 30 MHz の縦波超音波で測定した 4.2 K

7) T. Goto et al.: Phys. Rev. B 69 (2004) 180511.

に於ける弾性定数 C11 の磁場依存性（減磁過程）を

8) Y. Nemoto et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 77 (2008) Suppl. A, 153.

示す．10 T 付近で極小をとるが，これは静磁場下

9) K. Matsuhira et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 78 (2009) 124601.

でも再現しており，低温秩序相の磁気密度が高い領

10) S. Tsutsui et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 77 (2008) Suppl. A. 257.

域をひっかけたことによる磁気弾性効果であると考11) I. Ishii et al. J. Phys. Soc. Jpn. 78 (2009) 084601.

えている．10 T 以上の高磁場領域では音響ドハー

12) M. Udagawa et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 77 (2008)

ス・ファンアルフェン振動を繰り返しながら励磁とSuppl. A 142.

共にゆるやかに増大する傾向が観られた．弾性定数13) H. Kotegawa et al.: Physica B 403 (2008) 772.

C11 はバルクモジュラスと ī23 対称性の四極子感受14) T. C. Kobayashi et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 80 (2011) SA034.

率 - Ȥī23 の和で表される．図 3(b) に - Ȥī の磁場依存

15) M. Mizumaki et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 76 (2007) 053706.

性を示す．ī67 四重項基底の結晶場模型では磁場に- 27 -

研究ノート

第一原理計算に基づく理論的アプローチの進展池田浩章

京都大学大学院理学研究科

たが，自分が使っていた頃に比べて，第一原理計算

第一原理計算を巡る最近の潮流
重い電子系に限らず，“ もの ” を研究対象にするが随分使いやすくなってきたようなので，再び使い我々にとって，物質の電子構造を理解することは， 始めたのが，３年前のことである．
その “ もの ” の性質を理解する上で欠かす事はでき

バンド計算と一言で言っても，その種類は大別ない．その意味において，密度汎関数理論 (DFT)

して２系統，all electron と呼ばれるものと擬ポテンに基づく第一原理バンド計算は，最初になすべき重シャルと言われるものがある．自分が修士学生の頃

要なステップであると言える．最近，計算機の急速に使っていた LAPW 法というのは前者の方法に属な発達もあって，第一原理計算を基礎として電子相し，その発展版をパッケージ化して配信しているの関の効果を取り込もうとする動きがようやく実をが WIEN2k や KANSAI であり，擬ポテンシャルに結び始めたように思われる．たとえば，DFT+U や属するものには ABINIT や VASP などがある．私のDFT+DMFT( 動的平均場 )，そして，ここで紹介す場合は LAPW 法になじみがあったのと f 電子系をるワニエ関数による方法は，現在，手に入る有効な念頭においていたので，WIEN2k を使い始めた 4)．

第一原理に基づく研究手法である．これらの計算手

基本的には，結晶パラメータを入力，あとはマニュ法の発展は，実験的研究と理論的研究の溝を埋め， アルにしたがって，適宜，パラメータを微調整す
いまや定量的な比較を可能にしつつある．

る．昔の LAPW 計算では，マフィンティン近似を

このような中，だれもが使えるバンド計算のパッ使っていたので，そのサイズ依存性などにかなり気ケージが配布されていることは重要なことである． を配る必要があったが，WIEN2k にコードされていこれまでバンド計算といえば，一部の専門家にしかる full potential の計算では，この点はかなり改善さ使用できなかったが，その気になれば，今では誰でれている 5)．むしろ，計算上の注意点は，WIEN2kも容易に計算可能である．特に，ウィーン工科大学

がいろいろなパラメータを自動的に決めてくれるたが配布している WIEN2k は，マニュアルもしっか

め，ミスに気づきにくいということかもしれない．

りしており，ウェブベースの GUI も使いやすい ． 少なくとも構造ファイル case.struct を XCrySDen や1)

ここでは，この WIEN2k を使用する上でのチェッVESTA で読み込んで，実際に意図した結晶構造に

クポ イ ン ト と そ の 発 展 と し て wien2wannier からなっているかどうかくらいはチェックすべきであろ

Wannier90 に至るプロセスを概観しよう．何かのう．最後に，状態密度やバンド構造など欲しいデー

ご参考やきっかけになれば，幸いである．

タを計算して終了である．実際に計算に用いたコマ

2)

3)ンドの履歴は :log の中にある．
WIEN2k によるバンド計算
大学院の修士学生まで阪大基礎工学部の望WIEN2k から有効模型を構築

月・ 鈴 木 研 究 室 に 在 籍 し て い た 私 は，Linearized

さ て， 次 に WIEN2k の 結 果 に 基 づ い て 有 効 模

augmented plane wave (LAPW) 法によるバンド計算型を構築しよう．まずはどの辺りのバンドをターを用いた研究を行っていた．対象としていた系は， ゲットとするかを決め，それがどのような軌道成NiAs 型の FeSe や FeS，空孔をもった超格子 Fe7Se8

分から構成されているかを知る必要がある．そのである．実に，最近発見された鉄系超伝導体の親戚

詳細は case.output2 から得ることができる．次に，で，自分がここまで世界的にフィーバーする高温超wien2wannier によって，Wannier90 の計算に必要な伝導体のすぐ近くを計算していたかと思うと少し感

ブロッホ関数間の重なり積分，ブロッホ関数とワニじ入る所がある．その後，しばらくご無沙汰であっエ基底の試行関数の重なり積分を計算する．これら- 28 -

研究ノートと呼ばれるが，これまでは白黒で「顔の輪郭」だけ
しか分からなかったのが，今では「顔色」が分かるようになったと言える（図 1）．このような情報が比較的容易に手に入れられるようになったのは，最近の進展の一つであろう．
今後の展望

図 1 Jz 成分で色分けされた URu2Si2 のフェルミ面．

我 々 は， 最 近， こ の よ う な 方 法 論 に 基 づ い ては，case.mmn と case.amn に保存される．Wannier90

URu2Si2 の有効模型を構築，その遍歴模型に基づいはこれらの行列要素を元にしてバンド計算で得られて様々な相関関数を定量的に評価した 7)．この成果たブロッホ関数からワニエ関数への変換を行う 6)．

は，重い電子系の研究において，いままで欠けていたパズルのピースを一つ埋めることができたのでは

具体的な手順ないかと考えている．同様の処方箋は，これまでに

1) まずは Brillourin zone 全体におけるブロッホ関数の情報を取り出すため，系の対称性を考慮せずに lapw1

培われてきた強相関系での数値計算手法と組み合わを走らせる必要がある．ここでは，wien2wannier のヘせることで，より定量的な理解を推進するであろう．

ルプにしたがって，init_w2w を実行しよう．このとき実験との定量的な比較は，問題点をより浮き彫りに

case.struct が case.ksym にコピーされる．case.ksym では，し，さらなる発展，ひいてはイノベーションに繋が

NUMBER OF OPERATIONS を 1 に，その下の行列を単位行列に書き換える．続いて，kgen が実行されるので，ると考えられる．また，物質依存性などが定量的に

まず，0 を入力，Specify 3 mesh-divisions (n1,n2,n3) と聞理解できるようになることは，マテリアルデザイン

いてくるので，例えば 8,8,8 とか入力してみる．すると，の可能性を視野に入れて研究できるということであ

512 個の k 点が case.klist に生成されるので，ここで init_

る．まだまだ道半ばではあるが，楽観的に見れば，

w2w を終了し，lapw1 を実行する．
2) 次に，バンド構造と case.output2 を参考に，どの辺第一原理計算による新物質の創成，物性予測の有効りのバンドを抽出するのかを決め，write_w2win を実行な時代の幕開けに立ち会っているのかもしれない．

して case.w2win ファイルを生成する．

今後の発展が期待される．

3) Wannier90 で使用する case.win ファイルを作成する
ため，write_win を実行する．Wannier90 のマニュアルを参照して，バンドの本数やワニエ軌道の数，エネルギー

参考文献

範囲を修正する． projections には case.w2win ファイル

1) 本 家 の ウ ェ ブ ペ ー ジ http://www.wien2k.at/ に あで指定したワニエ軌道と同じ数の軌道を指定する．

る リ ン ク 集 や http://www5.hp-ez.com/hp/calculations/4) write_w2wdef を実行し，w2w.def を生成する．

page23 など参照．

5) 以 上 で 準 備 が 整 っ た の で，wannier90 –pp case でcase.nnkp を生成後，w2wr w2w.def を実行．バンド数が2) J. Kunes et al.: Comput. Phys. Comm. 181 (2010)

多くなると相当時間がかかるが，Wannier90 に必要な1888. http://www.wien2k.at/reg_user/unsupported/case.amn，case.mmn が生成される．最後に，wannier90

 $$0RVWR¿et al.: Comput. Phys. Comm. 178 (2008)

を実行して終了．case_band.dat が case.sphagetti_ene の結685. http://www.wannier.org/

果をうまく再現していれば OK である．軌道間の遷移積

4) 一般に，重い元素の計算は all electron の方が無分の情報は case_hr.dat の中に出力されている．

難である．
この一連の作業によって第一原理計算で得られ5) もちろん全エネルギーの計算や収束の早さにはたバンド構造の実空間表示，つまり，tight binding

効いてくるし，構造緩和などを行うときには注意がmodel が手に入る．その利点の一つは，電子状態の必要である．

情報を引き出し易いことである．例えば，フェルミ

6) ワニエ関数自身は，case.mmn と case.amn の２つ面を構成するバンドの軌道成分を引き出し，それをのファイルが存在すれば構築できるので，バンド計

重みとしてフェルミ面を描いたりすれば，これまで

算は WIEN2k である必要はない．

の白黒フェルミ面と違って，格段にその情報量は増

7) H. Ikeda et al.: Nature Phys. 8 (2012) 528.

える．
よくご存知のように，フェルミ面は「金属の顔」- 29 -

コーヒーブレーク

Few Points
Jacques Flouquet

CEA Grenoble

In this short letter, I give my feelings on quite different

2. Network and Originality

points in basic research: the key role of observation in2IFRXUVHWRGHYHORSD¿HOGDQGDVRXQGQHWZRUNLVDexperimental studies, the necessity to balance a network

necessary route to get funding, a position and notoriety. I

and individual originality, the grant selection process for

doubt that major discoveries will arrive if the initial route

young researchers, the importance of preserving yourof the proposal is followed rigidly. So the great challenge

own Japanese way of life, the great ability of Japanese

is to be able to select a borderline researcher who will

UHVHDUFKHUVLQIRUHLJQODERUDWRULHVDQGWKHLUGLI¿FXOW\WR

open real new frontiers which cannot be expectedenjoy holidays.

in the initial document. A great quality of the heavy
fermion community is to have chosen a medium size

1. Observation

with continuous developments notably by the successful

Listening to lectures, the general impression may

discoveries of new materials (recently for Ce 115

be that theoretical insights are the conditions for major

superconductors, non centro-symmetric superconductors,

discoveries. The reality is quite different since mainfor uranium ferromagnetic superconductors, exotic Ce

breakthroughs even in SCES originate from a quickor Yb non Fermi liquid, cage compounds…) . I am quite

observation on an unexpected piece of tiny material

amazed that the interest in heavy fermions persists after

inside a crucible. An illustrating case was the discovery

more than three decades, even through the forced marchof Ce 115 superconductivity which allowed hugeof oversized armies on high Tc superconductors or now

progress on the interplay between magnetism andon pictnides. When I participate in large international

unconventional superconductivity.

conferences, I have the feeling that physicists of the other

Z. Fisk was surprised to find during a flux growthdomains are quite positively impressed by the soundnessof some intermetallic compound a strange shiny crystalof heavy fermion research…. The next challenge with theidentified later as CeIrIn5…, it took two years before a

UHWLUHPHQWRIPDMRU6&(6PHPEHUVLVWR¿QGSHUVSHFWLYHV

Los Alamos gentleman starts the characterization and the

ZLWKDJRRGEDODQFHEHWZHHQWKHUHVROXWLRQRILGHQWL¿HG

“DOE cavalry” with his general Joe rushes to the 115 mine

problems and advances into unknown territories.

for even better nuggets (CeRhIn5 and CeCoIn5). Today, thecurrent believe is that the entrance into 115 territory was

3. Grant selection for young researchers

the fruit of deep thinking that inserting a TIn2 block inside

One year ago, I participated in a panel of the European

the CeIn3 cubic structure will boost superconductivity byresearch council which delivers large grants for suspected

introducing a bi-dimensional character…. It is a real pity

bright young researchers (1.5 M Euros for Five years/

that the true story is by-passed as it may put the young in

46 grants in condensed matter). My main conclusion

the wrong direction to a dogmatic instead of an optimistic

is that despite very serious work of the 12 committee

approach to science …, let us try something and observe.

members we hear mainly quite conventional approaches

An interesting question is why clever experimentalists

in the presentations of the young candidates which mimic

are often lucky…, why luck is not a random process?

either the program of their previous boss or treat an up-

My message to experimentalist is : don't forget to pick up

to-date subject. Among 80 selected candidates in thethe unexpected object, to measure and to understand its¿UVWUXQRQO\DYHU\IHZVKRZJUHDWRULJLQDOLW\DQGDOVR

behaviour with an open mind…, when you become tired,a clear novel personality outside a nice music between

try to meet a positive theoretician.

experimental and theoretical challenges…. From this- 30 -

コーヒーブレーク
experience, I have the feeling that to judge the capacity of

QRVSHFL¿FDLPWRVRRQJHWWKH1REHOSUL]H LOOQHVVTXLWH

D\RXQJUHVHDUFKHUZHQHHGUHDOO\WRKDYHVSHFL¿FFULWHULD

common with Cambridge students). The real difficulty

notably how the candidate has demonstrated his own

is (1) to push them to take holidays and (2) to help themoriginality which may be quite different to signing a paper

to focus on an unique location instead of accumulating…. Unfortunately atouristic hot spots. Finally there are a few Japanese

one-week committee is too short a period to detect thephenomena who catch the good French habits such as

new genius…. However in the final 30 minutes oral

two weeks holiday in Luberon with fresh Provence Rose

presentation, it was quite easy to detect the strength orWine, Concerts at the Roman theatre in Orange and quick

weakness of a project even if you are not an expert in thevisits to a topless beach in the South East...

in Nature or Science with his boss

field. The main trivial advice is never use words if you
donʼWGRPLQDWHWKHLUVLJQL¿FDQFHUHIHUHHVDUHGDQJHURXV

6. The retirement transition

animals who feel out the weak point of the prey.

My image of Japan university life is that the Professor
keeps his full scientific power up to his first order

4. Physical Society of Japanretirement point where then his full activity inside the

The strength of the SCES clan in Japan is that it isuniversity stops. This drastic transition is reinforced by amainly held in Universities with a close interplay between

large drop in salary associated often to the wife starting

students and professors. Moreover the semester meeting

to complain. Her current idea is that to maintain a niceof the physical society plays a major role in the motivation

family life, a new busy position in a private university

towards new results with freshly arriving master students.

will be excellent…, at least for her. Wives of Japanese%DVLFDOO\WKHVFLHQWL¿FLQIRUPDWLRQLVGHOLYHUHGQRWRQO\colleagues have become very strong on approaching thisby the classical way of publications but via multiple oral

critical period, The poor professor arrives exhausted bypresentations. At least in the field of SCES, the journal

a combination of various meetings necessary to declareof the Physical Society of Japan is quite competitive bya decision already well known and the accompanying

comparison to fancy appealing magazines. My personaldrinking, to return to the normal life.

feeling is that it is far better in term of soundness and,Q)UHQFKVFLHQWL¿FOLIHWKHVLWXDWLRQLVTXLWHGLIIHUHQWUREXVWQHVVRIWKHGDWD7KHZRUOGVFLHQWL¿FFRPPXQLW\LV

as usually you go through the retirement point via a large

YHU\OXFN\WKDWWKHVFLHQWL¿FOLIHLQ-DSDQKDVFRQWLQXHGFURVVRYHUWUDQVLWLRQZKLFKDOORZVWRSUHVHUYHVRPHRI¿FH

to preserve its own originality less oriented to fashion

over one decade and also to maintain basically a pension

and pressure groups than the USA model. With the quasi-

at the level of your salary. The key issue is then to havecollapse of Russian publications, the Japanese case musta strong scientific interaction with your colleagues.

be preserved and if possible enhanced towards the recent

Basically, it means to have make the choice to escapescientific development in Asia…, notably in China andto any administrative duty. With this decision, you

Korea. In the strong international competition in orderloose your power far before the critical transition by theto attract excellent students, my Japanese colleagues

combined effects (1) of a system not based on university

must really improve their attractive power not only forlife but on factory life with operating managers (2) of a

postdoctoral fellows but also for master course students.

status of researchers who enjoy to be independent. In mycase, the paradox is to be completely ignored locally by

5. Japanese visitors

the authorities (basically on national record I have readyJapanese visitors have played a major role in thedisappeared) and to continue to be attractive abroad

VFLHQWL¿FGHYHORSPHQWRIP\VXUURXQGLQJWKDQNVWRORQJ

notably among young Japanese researchers. Enteringterm visitors but also recently by the short term visits

now in the next seventh decade of life, my therapy is toof master course students through global excellenceinteract with the young and to attack with them simple

program. The Japanese physicist has an exceptional ability

physical problems.

WR¿QGDOPRVWLPPHGLDWHO\KLVSRVLWLRQLQWKHJURXSZLWK- 31 -

When I go to Japan, I have a very busy schedule with

コーヒーブレークinterplay of retired friends and lively laboratory life into maintain the collaboration between Grenoble andOsaka University. My last trip in April with Y. Miyako

Osaka initiated with K. Asayama. The optimism of thewas devoted to Shikoku, the hot spots were the beautiful

first helps the students to climb up many summits; thecoast around Kochi, the walk of the henros along thesecond becomes my favourite theoretical doctor with

Buddhist 88-temple pilgrimage road and the Dogo Onsen

kind secretaries acting as efficient nurses. Very often wein Matsuyama. I realize also that the Japanese can decidemiss the ring of the Hankyu train approaching Ishibashi.

to open a large museum just on one idea such as the

The visit to Y. Onuki laboratory is always a source of

Sakano-ueno museum on the book of Ryotaro Shiba …,

inspiration; I was very lucky in the last decade to interact

in reality a far cheaper monument than the ring of thewith many of his collaborators (D. Aoki, Y. Haga,

CERN to verify the Higgs boson existence. I still need

T. Matsuda, R. Settai), to hear his musical performance

Japanese help to go far deeper in Shiba mind as thisand also to see that his junior designed fishing net will

popular book is yet never translated.

participate to his new life in Okinawa. H. Harima helps
me to follow the status of the deep slow writing of Pr. T.

7. Domo arigato

Kasuya, to participate in the skutterudite pilgrimage with

To conclude, I am glad to express my thanks to many

the guide Pr. H. Sato; he is still very kind to help me tofriends and colleagues. J. Sakurai introduces me to Japan

recover my way in the forest of reciprocal space. S. Kambe

culture via his own view but also the rich and warm

is now a mixture of french and Japanese citizen…; evenpersonality of his sister Mizuho and brother in law Osamu

it seems that his French way of speaking keeps tracks ofFunasaka. Y. Miyako drives me early on to the beautiful

Japanese grammar and his Japanese approach is not fullysite of Koyasan and during decades through his niceclassical thinking slowly the French mind enters in his

driving to many places of Kansai, Hokkaido and recently

Japanese education. I was very lucky to collaborate with

Shikoku areas. K. Asayama pushes me to become a good

him at the hard time where I was a boss of the laboratory.

expert of railways schedules and to increase my view ofK. Izawa is the mysterious case as without any Frenchvarious Japanese universities thanks to his multiconnected

speaking he integrates all the positive points of the French

NMR network and associated guest houses…. He is stilllife…FOHDUO\KHKDVDGGLWLRQDOH[WUDVHQVH7R¿QLVKOHW

my teacher of Japanese history. K. Amaya follows me

me hope that my recent Japanese young collaborators inon the Japanese sea coast from Hagi to the top of Tottori*UHQREOH¿QGWKHRSSRUWXQLW\RIDIUXLWIXOVFLHQWL¿FOLIHLQ

dunes with K. Asayama as copilote they drive us to many

their homeland and that some revolutions will come from

Kyushu sites. Y. Kitaoka and K. Miyake were very kind

them…, like in Hagi just before Meiji period !!!

- 32 -

海外便り

グルノーブルより
青木大

CEA-Grenoble，東北大・金研

ポスドクとして 2000 年から 2002 年まで 2 年間， フランス語で相手に何かを伝えるという，気迫とい研究員として 2007 年から現在まで 5 年間，かれこうか気概のようなものが重要だという気がしていま

れ 7 年もフランスのグルノーブルに滞在しています．その点，私のつれあいは，下手ながらも，臆せ

す．今年の四月からは東北大・金研にポジションをずにフランス語で意思を伝えようとするので感心し得たのですが，グルノーブルの CEA（フランス原ます．マルシェのおじさんともすっかり顔なじみ

子力庁）にも籍を残しているので，しばらくの間はで，ビズを交わして世間話をしたあとよくメロンと

日本とグルノーブルの間をいったり来たりするつもかキュウリとかをオマケしてもらっています．ちな

りです．

みに，ビズというのは，女性と男性，あるいは女性

私は，学生の頃から海外に行くのが大好きで，阪同士が挨拶をするときに頬と頬をくっつけて 2 回

大の大貫研にいたときも液体ヘリウムの供給が止ま 「ちゅっ，ちゅっ」とする行為です．音をきちんとるからという理由をつけて，夏休みは一ヶ月間，東鳴らすのがなかなか難しいです．最初はやはり緊張

南アジアの国々やインドなどをあっちこっち旅行しします．S.W. さんはグルノーブルに来たばかりのて回っていました．研究室に外国人研究者がおりフころ，喜んでいましたけど．私の家に貼ってあるビ

ラックス法による単結晶育成を教わったり，杉本良

ズ・マップによるとフランスでも地域によって回数夫著『日本人をやめる方法』（なかなか刺激的なタが異なるらしく，例えばブルターニュ地方は 4 回もイトルですね）という本の影響もあって，博士の学するそうです．フランス人はいつでもやっているの位を取ったらどこでもいいから外国に行きたいと思で，食事のときとか，髭もじゃのおじさんのときとうようになりました．

か，風邪をひいてごほごほやってる場合とか，端か

グルノーブルに行くことが決まったのは，全くのら見ていてとても気になります．

偶然です．当時出入りしていた原研・先端研に神戸

さて，グルノーブルに来て，一番何が良かったか

振作さんがグルノーブルから戻って来て，彼からポと問われると，やはり研究環境の良さ，そして生活スドクを探しているという話を聞いたからです．今

環境の良さでしょう．研究環境の良さというのは，から考えると，グルノーブルという恵まれた研究環

まず (1) 多くの研究者が身近にいて物理を議論する

境の元に行けたのは，本当に幸運としか言いようが環境が整っているということ．(2) 重い電子系の物ありません．当時，イチローがアメリカ大リーグに理の黎明期から続いている長い歴史．(3)CEA の極行って活躍を始めたばかりだったので，私の心の中

低温・超高圧のグループ，強磁場施設の LNCMI，

は「めざせ，物理界のイチロー」でした．そういえ

中性子散乱実験ができる ILL，放射光施設 ESRF な

ば，物理界の長嶋茂雄もいましたね．

ど大きな研究所が集まっていること．(4) 長い歴史

フランスにいるとまず最初に問題になるのが言葉に支えられた技術的なサポートの良さ．(5) 雑用がです．7 年もいれば，フランス語はペラペラだろう

少なくて研究に集中してとりくめる体制，などが挙とよく言われるのですが，恥ずかしながら未だに上げられるでしょうか．

手くしゃべることができません．相手の言っている(1) に関して言うと，やはり Jacques Flouquet の存

ことは大体分かるのですが…．そもそも，研究室に在の大きさが際立っています．グルノーブルに何度いるとフランス語をしゃべらなくてもなんとかやっも来ているリピーターの方々は納得すると思うのでていけちゃうので，私のフランス語を話す能力は 5

すが，Jacques と話をしていると，ブラックジョーク，

年程前から低空飛行を続けています．たぶん，私の他人の罵詈雑言を含めていろいろコメントをもらい

努力が足りないんでしょう．しかし，それ以上に， ます．いい加減なことを言っているなぁ，と思うこ- 33 -

海外便り
ともしばしばですが，非常に重要な指摘もあります． の休みに合わせて親も休みを取っているようです．
指摘を受けると，自分でもう一度考え直すことにつ人によっては，年休を貯めて６ヶ月近くも休んでいながって考えを進化させることができます．彼からることがあります．これにはさすがに周りのフラン

私が学んだことは，重い電子系の物理はもちろんでス人も驚いていましたけど．しかし，フランス人がすが，熱力学の大切さ，そして自分の頭で考えるこ

エライのは，こういった長い休みを躊躇せず当然のとの大切さです．

権利として取るということです．彼らは年休が残っ(4) については，まず，技官によるサポートが充ていると「休みをとらなきゃいけない」といいま実しているということが挙げられます．私たちのグす．権利というよりもむしろ義務だと思っているフ

ループには，低温，機械工作，高圧技術，電子回シがあります．日本だと，周りに迷惑がかかるから

路，試料育成，安全といったそれぞれの分野で少なと，躊躇しながら休みをとることが多いのではない

くとも一人ずつ技官がいます．個人差はあります

でしょうか．ちなみに日本人が休みを取らないといが，皆たいへん優秀で強力なサポートをしてくれま

うのは，よく知られていて，一生懸命仕事をするとす．たとえば，研究室にある冷凍機（その大半は希いうときに，「典型的日本人のように」と付け加え

釈冷凍機）は，ほとんどが低温の技官による手作り

れば一つのジョークになります．ですから「典型的」です．おそらく研究者の数よりも希釈冷凍機の数のでない日本人が来ると非常に驚かれることになりま方が多いと思われます．低温に関して言うと，こす（コーヒーブレークの J. Flouquet の記事参照）．

ちらには，温度計を読むための市販の抵抗ブリッ

ところで，フランスの研究所でも，最近は研究者

ジがほとんどありません．そのかわりに，ORPX2， が競争的資金を獲得するように求められています．
TRMC2，MMR3 といった独自の装置が使われてい2005 年から ANR という組織ができて日本の科研ます．これらも，グルノーブルにある CNRS の技費に相当する制度が始まりました．ERC（http://erc.

官らによって開発されたものです．機械工作にして

europa.eu/）というヨーロッパのグラントも 2007 年

もしかり．手描で図面を持って行くと，見ている目にスタートしました．国籍を問わず，EU 域内の研の前でさーっと部品を作ってくれます．こういった究所・大学をホスト機関として行う研究を助成する

技術サポートの手厚さは，Louis Néel あるいはさら制度です．このうち starting grant という枠組みですに遡って Joseph Fourier らが築き上げていった科学と，博士の学位をとって 2 〜 7 年の若手研究者に応研究の中心地としてのグルノーブルの歴史に支えら募資格があります．5 年間で最大 200 万ユーロ（約れたものだと思います．

2 億円）という大型予算です．私もこの予算を獲得

もちろん良いことばかりではありません．一番困して，ポスドク，博士課程の学生を雇い，冷凍機をるのが，皆やたらと長い休みを取るということ．頼購入したりしています．ERC の名声は EU 内できみ事があっても，そのせいで仕事が中断あるいは忘わめて高いので，これを持っていればどの研究機関

れ去られてしまいます．夏休みですとスタッフでもでもウェルカムだと思います．ですから，ぜひ日本

2，3 週間は当たり前に休みを取りますし，さらにの若手研究者は ERC に応募してヨーロッパに来てクリスマス，復活祭，11 月の初め，2 月から 3 月にいただきたいです．Welcome to Europe, and welcome

かけては休みをとることがあります．だいたい学校

back to Japan!

- 34 -

関連図書紹介

理論文献の分別利用ガイド
倉本義夫

東北大学理学研究科

学問に王道はないが，脇道や間道はある．当初は要求されるか，掲載を拒否される．それに対して，

よい道のように見えて途中から断崖にはばまれて進

物理学のプロを自負する人は，自力で本物と偽物をめなくなる道や，少々のヤブコギをすると短時間で見分けられると信じている．このようなプロは，新展望が開ける道もある．本稿では，広い意味での強しくて興味ある結果が載っていそうな週刊誌記事に

相関電子系理論，すなわち多体問題に関する文献の関心を示すし，閲読による選別に頼らず，プレプリ

読み方について，ささやかな道案内をしたい．ただントの段階で新しい成果を知りたいとも考えていし本稿で紹介する具体的文献はわずかであり，しかる．この要求に答える媒体として，最も有益なものも偏っていることをはじめにお断りする．標準的はオンラインで誰でもアクセスできる arXiv，特にな教科書・専門書については，本ニュースレター

cond-mat だろう．ほとんどの理論の論文は，出版前

Vol.2, No.1 にある佐宗哲郎氏の記事を参照してほしにここからダウンロードできる．最近では，実験のい．

論文もかなり登録されている．したがって，文献情

さて床屋に行くと，たいがい週刊誌がおいてある．順番を待つ間にパラパラとめくると，私のよう報に関する限り，永らく大研究機関と大先生のみに与えられていた特権がなくなってしまった．

なミーハー志向の熟年には興味をそそる記事が多く

インターネットはさまざまな側面で社会を変えたある．読んでみると，センセーショナルな見出しとが，学術情報へのかなり平等なアクセス可能性といは裏腹に，内容は大したことのないものが多い．しう点においても明確な相転移をもたらした．一方，

かし文章は，大方の物理屋の書いたものに比べて， 初心者がプレプリントや興味本位の雑誌にある論文
はるかにわかりやすい．もちろん私はここで週刊誌を読むときには注意と警戒が必要である．選別にはの存在意義を論ずるものではない．言いたいこと身近にいる先達の助言が役に立つだろうが，本人のは，強相関物理学分野の論文を掲載する一部の雑誌

センスが最も重要である．特に理論家をめざす人はには，このような週刊誌に似ているものがある，と日頃から文学や美術，あるいは音楽などでよい物にいう観察である．

親しみ，本物とまがい物を見分けられるように自ら数年前にこれらの雑誌に次々に掲載された捏造記の鑑識眼と審美眼を養っておくことが望ましい．

事は別として，今ではデータ自体の誤りの類は多く

我々は日常生活において，時間をかけて吟味すべないと思う．ただし，その結果の解釈は奇想天外がき情報と，短時間で要点を知るべき情報を分別して旨とされ，間違っているものが多いように私には見利用している．同様に，物理の文献を読む際にも，受けられる．この原因はもちろん，記事のおもしろ

用途に応じた分別処理を行うべきである．原論文にさが第一で，その根拠や真偽は二の次という編集方

ついては，短時間で斜めに読むべきものがますます針にある．この点は床屋においてある週刊誌と酷似増えている，たまに昔の格調高い論文をじっくり読している．このような観察に，当該雑誌 ( や週刊誌 )むと，心が洗われる気がするが，昔の論文や教科書の編集者はもちろん同意しないだろうし，実質的なばかり読んでいると，猥雑な盛り場にも似た最前線

編集方針について私が確固とした根拠を示せるわけの活気と緊張感は味わえない．逆に，最新の文献だでもない．

け読んでいると，興味が皮相的・近視眼的になりが強相関系の分野で日々蓄積される膨大な文献は玉石混淆であり，残念ながら玉は非常に少ない．通常

ちである．いうまでもなく両者のバランスが重要である．

の学術雑誌では，専門家の閲読が介在する．明らか

若い人が十分な時間をかけて学ぶことに値する古に間違った論文や，議論に不備がある論文は修正を典的な書物を，個人的な好みから数点のみ挙げよう．

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関連図書紹介
まず本格的教科書としては何と言っても Landau-

で は あ ま り 知 ら れ て い な い Pines-Nozières ``The

Lifshitz のシリーズ (Pergamon, 東京図書，岩波書店 )theory of quantum liquids'' (W.A.Benjamin) を 挙 げである．
これを凌駕するものは未だに現れていない． たい．周知のように Nozières は近藤効果で切れ味万能の巨匠 Landau の弟子を志す若者には，シリーのよい議論を展開したが，この本でも，多体問題はズすべてを理論ミニマムとしてマスターすることがこう扱うのだよ，というお手本が随所に衒いなく現要求されたという．シリーズのうちのどの本が好きれる．Landau の Fermi 流体に関しては，簡潔すぎか，ということで物理屋個人の性格が出るように思る原論文を読んでもピンとこなかった私が，Pines-

える．私自身は学部時代に「力学」と「場の古典論」 Nozières ですっきりと納得した記憶がある．
のあまりの美しさに驚愕した．緊密でしなかやな論

物性理論の和書の中で，中嶋貞雄編集「物性 II」

理の流れは Bach の音楽を彷彿とさせる．
「流体力学」 （岩波講座現代物理学）は私が感動して読んだ本のが最もよいというプロもいるが，私自身は残念なが筆頭である．とりわけ，豊沢豊教授の光学応答と素らこれを読み通す学力と根気が欠けたままである． 励起の記述は深い内容をわかりやすく述べている．
物性に近い分野では「量子力学」と「統計物理学」 私が大学院修士 1 年の時 (1972) には，豊沢先生のが好きである．はじめは多くの箇所で何を言ってい講義があり，その内容は本書に対応していた．ちな

るのか見当もつかないが，ひと通り勉強してから読みに，同じ年には守谷亨助教授の磁性の講義もあっ

み直すと，他の本では全く触れていないか，あるいた．誕生したての守谷・川畑理論には，通常の大学は間違っている点がさりげなく説明されていること

院講義では触れられなかったが，同年の物性若手夏に気づく．理論物理学とはこういうものか，と学生の学校では，守谷先生の講義「磁性と電子相関」で時代に読みつつも感嘆した．同時に，このように美それに至る着想を解説してくれた．この講義は，磁しい世界で仕事ができたら，なんとすばらしいこと

性研究の歴史に関する該博な知識を背景にして，電かと研究者にあこがれ，曲りなりにも物理を生業と子相関の概論から現在進行中の研究紹介に至るもの

して光陰矢のごとく今日に至ってしまった．

であり，多体問題の魅力が溢れていた．

物性理論家の世界共通言語である松原グリーン関

振り返ると，若い多感な時期に読んで感動した書数の習得については，阿部龍蔵「統計力学」（東京

物の影響は，人の一生にわたることを痛感する．真

大学出版会）がコンパクトさと内容の充実から第一剣に取り組む本の選択には，人との出会いと同様にに推奨される．煩雑さを切り捨て，要点を簡潔・明

運命的な要素もある．私が若い頃に時間をかけて読快に説明する筆致は，吟味された食材を手際よく仕んだ文献の中には，ほとんど陽の目をみないオタク上げた日本料理を連想させる．この本のスタイルは， 的な書物や，ソ連の雑誌とくに JETP の論文も相当
アブリコソフ他「統計物理学における場の量子論の数あった．概ね，へそ曲がりが red herring に惑わさ方法」
（東京図書）とは対極にある．後者は私を含れたというべきところだが，中には掘り出し物もめて同世代の多くの理論志望者にとって定番の本であった．古典的文献と床屋の週刊誌を組み合わせるあったが，雑多な食材をかき集めてこってりと調理

適正割合は人ごとに異なるが，実際に多くの人々がした感がある．今読み返すとメタボを誘発しそうで読んで感動し，時代の試練にも耐えた書物や論文にある．

は，文学や音楽の古典と同様に相応の重みがある．

より個別的な題材を扱った良書としては，現在- 36 -

国際会議報告

国際会議報告：ICM2012
小手川恒

神戸大学大学院理学研究科

7/8 〜 13 の間，
釜山（韓国）で開催された「International Conference on Magnetism 2012」に参加してきました．
私を含め多くの方が初めての訪韓だったようで，我々にとって適切な（辛すぎない）飲食店を選ぶのに悪戦苦闘しながら過ごしてきました．中にはおなかの調子を壊した方もおられたようですが…．一部例外
を除けば，食事は非常においしく満足で（しかも安い！），個人的にはコンビニに売っていた生マッコリ「センタク」が大変気に入りました．釜山は会議場の周りや中心街は華やかで近代的ですが，昔ながらの市場も衰えることなく残っており，新旧が入り乱れている印象を強く受けました．そういえば Banquet のショー（韓国伝統舞踊とブレイクダンスの掛け合い）もそのようなコンセプトとなっていました．
さて，会議の方を振り返ると，まず Coleman らによる hastatic order や Balatsky らによる hybridization
gap の話など URu2Si2 の hidden order に関する多くの発表がありました．また，Si がタイプの異なる量子相転移を次元性などで分類する global phase diagram を示しました．実験家も YbRh2Si2，Ce3Pd20Si6，
YbPtBi などの振舞いをその相図上で説明しようとする試みが目立ちました．Ce 系では Kaczorowski らによる Ce2PdIn8 の超伝導の話題や，Maple らによる CeCoIn5 に対する Yb 置換，Lu らによる CeRhIn5 の圧力下における非バルクの texture 超伝導，常盤らによる CeCoIn5 のエントロピーからの FFLO 状態に対する考察などがありました．強磁性体の方では Geibel らが
YbNi4P2 及び As ドープの系で強磁性の量子臨界点の存在を，バンド計算から示唆される 1 次元的なフェルミ面のために 2 次相転移が低温まで保たれるというシナリオで指摘しました．URhGe では Yelland らが，観測したフェルミ
面はまだまだ小さいものの量子振動の観測と磁場誘起のLifsitzh 転移について報告しました．やはり Lifsitzh 転移や Kondo breakdown などは最近のトレンドで，フェルミ面の変化の重要性を再認識させられる会議でした．ただ，これらキーワードが乱用されていた感もあり，直接観測できる量子振動実験の重要性を痛感した次第です．（ちなみに帰国後の 7 月下旬，菅原さんたちが記念すべき神戸大初の 会議場となった BEXCO。2002 年ワールドカップのdHvA 信号を観測しました．）
毎度おなじみの参加者数ですが，大方の予想通り日本人

抽選会が行われるなど大きなイベントが開催されているらしい．

がトップの 567 名，次いで韓国 505 名（ただし発表者は 7割程度のようです），ドイツ 103 名と続いておりました．
気になったのはドイツ以外のヨーロッパ各国の参加者の少なさで，abstract を提出したものの参加しない人の割合が半数程度でした（経済状況のせいだと思いますが…）．同
じくアジア開催の来年の SCES に向けても気になるところです．来年の SCES と言えば，聞いたところによると若手賞（賞金あり）なるものが作られるそうです．残念ながら
私はもう若手に入っていないようなので，さらに若い方にぜひ獲得を目指して頂きたいところです．Banquet でも韓国物理分野の最近の進展をアピールしていましたが，今後， 播磨先生，三宅先生とコプチャン（牛の小腸）を同様の国際会議が開かれる機会も増え，また，おいしい生 いただく．
マッコリに出会えることを期待しています．
- 37 -

国際会議報告

The fourth International Workshop on the Dual
Nature of f-electrons 報告
関山明

大阪大学大学院基礎工学研究科

The Fourth International Workshop on the Dual Nature

る．もっとも私自身は議論に参加というよりも何とof f-electrons が 2012 年 7 月 4 日（水）〜 6 日（金） か話についていくという状態であったが．その中でに JR 姫路駅前のじばさんビルで行われた．私自身

佐藤憲昭氏の U 化合物超伝導で「反強磁性と超伝はこのワークショップ参加は今回が初めてだが，こ導は競合するが強磁性と超伝導は共存できる」といれ ま で 2006 年，2008 年（ い ず れ も Santa Fe で 開うフレーズが，経験則的には知られていることでは催），2010 年（Dresden で開催）に開催されている． あるが印象に残った．また，動的平均場理論に関連
今回は本新学術領域研究により組織及び支援され， した成果では，この日最後に発表した Shim 氏の計
ICM2012 のサテライトシンポジウムという位置づ算がある．氏は計算で得られた電子構造の温度依存

けでの開催であった．参加者 70 名程度でその大半性を動画でカラフルに紹介し，もっともな結果にもは国内からの参加，海外からは米国から 6 名，欧州

みえるが実際にはどうかというところは近い将来実から 10 名，アジア（韓国）から１名の参加であっ験的にキチンと解明しなくてはと感じた．

た．個人的には姫路から近い（といっても車で 30

２日目は URu2Si2 のみで構成されたプログラム分はかかるが）SPring-8 でのビームタイム中の参加だった．この系を研究対象としにくくこれまで傍観となり，初日にはセッション終了後 SPring-8 と往者的かつ単発的に話を聞くだけの（よって何となく

復，最終日終了後も SPring-8 に " 戻って " 実験とい聞き流しがちな）私にとっては勉強になると共にうような慌ただしい状況（でも 2 日目夜はしっかり色々考えるところが多かった．周知の通り URu2Si2参加させていただきました）だったが実りあるものの "Hidden Order" (HO) は，相転移自身は隠れていでもあった．以下個人的印象が中心になり恐縮だがる訳でもなんでもなく比熱や電気抵抗で極めて明本ワークショップについて報告する．

瞭に（それも 25 年以上前に）観測されている．まワークショップは Zwicknagl 氏の主として U 5f

た，今号の記事にある吉田氏・横谷氏のレーザー

電子の電子相関を俯瞰した Keynote lecture で幕を

ARPES や今回の発表であった Santander-Syro 氏の開け，初日は重い電子系超伝導，超ウラン化合物， ARPES でも相転移による電子構造変化が最近観測
Flatland も含む Ce 系といったテーマで構成された． されている．問題は，相転移が生じてどんな相に普段 4f 電子系の光電子を相手にしている私は，重なっているのかが（当初は反強磁性だろうという見い電子系の準粒子成分を z~(m /mb) << 1（m , mb は立てだった，と後で播磨さんから聞いた）不明で，それぞれ有効質量，バンド質量）として観測にか何らかの秩序が起きていると考えるのが自然なはず

*

–1

*

かる 4f 成分の大部分が 1–z 成分ということもあり
Dual Nature のうちの局在性に直面することが圧倒的に多いが，5f 電子系の中心となる U 化合物でもやはり局在性が重要な役割を果たすという基本を再確認する Keynote lecture であった．一方で 4f 電子と 5f 電子では局在性が大きく異なることは，例えば光電子スペクトル形状の雰囲気が U 系と Ce, Yb
系では随分違うことでも実感する．にもかかわらず共通の土台で議論でき，本ワークショップ初日のよ
うに 4f 系と 5f 系の話を同時に聞いても違和感がな
いというのはよくよく考えてみれば不思議にも感じ- 38 -

国際会議報告
なのに実験的にその証拠が今のところ全く観測され連する効果が観測されるであろう．そうなると最後ていないことにある．総じて日本の研究グループはは定量性がものをいうはずである．この日最後はHO の起源を 5f 電子の広い意味での局在性に求めて

URu2Si2 に関する Panel Discussion という予定が結局いるのに対して米国のグループは遍歴性を前提としMydosh 氏による URu2Si2 のレビューという趣きだった研究展開をしている，というような印象をもった

たがこれはこれで論点が整理され分かりやすかったが，悪く言えば「それぞれが言いたい事を言っていと思う．

る」状態のようにも感じた．実験的には ARPES だ

最終日は午前中だけであり，ここ数年単結晶育成

けでなく芝内氏の発表した磁気トルク精密測定などが目覚ましい Yb 化合物のセッションが中心であっでここ数年でも色々な情報が得られているが，見えた．Vyalikh 氏は数年前から Yb 化合物の非常に高た＝分かったとは必ずしもならないところに Dual

分解能な ARPES を報告しており，このエネルギー

Nature の醍醐味・面白さ，そして難しさが典型的にではどこまでバルクを見ているのかという問題が常現れているのであろう．理論的にも楠瀬氏，池田浩

につきまとう（Vyalikh 氏もそれをよく認識してい章氏らの発表そして播磨・三宅・Flouquet 氏らによる）ものの，改めて美しいデータを見せられると多る群論による考察等にあるように進展著しい．にもいに刺激される．日本のグループでは松波氏と保井かかわらず HO の正体に対して百花繚乱のような様氏がそれぞれ実験したビームラインの特性を生かし相をみせているのは，この日最後に Mydosh 氏が「何た Yb 化合物の ARPES を報告した．最後の U 化合

故今のところ他の物質では生じず URu2Si2 でしか生物セッションに関しては，最後で気分的に疲れていじていないのか？」と問いかけていたように，HO

たからか個人的には今ひとつピンとはこなかった．

という現象が URu2Si2 でしか見つかっていないこと

ポスター発表は 27 件だったが，これは初日及び２が一つあるだろう．本当に一体何故他の系で見つか

日目の両方に時間が割り当てられたため，ゆとりをらないのか不思議だ．もう一つ，これは私自身がこもって見る事ができたのではないだろうか．小規模の系の物理に何の貢献もしていないことを棚に上げなワークショップならではの良さだと思う．

てのことだが，話を聞いていて気になったのは様々な理論が「実験したら定量的にどれくらいの強度で観測にかかるか」をうまく提示できていないことで，
これではなかなか決着しないだろうなと思ったものである．後で理論の方々から話を聞くと定量的な議論や予言は相当難しいとのことである．しかしそれでも物理の歴史的発展経緯をみればやはり最後は定量性が理論・模型の可否に決着をつけており，今後
いかに定量的な議論に進めて行けるかが進展への鍵になるのではないだろうか？定量性という点では強度 z の準粒子成分も 1–z の局在成分も観測できるはずの光電子分光もなかなか進んでいない面があり， 本ワークショップ期間中は梅雨ということもあり
z がどれくらいなのかが mb をどうとるかというこ悪天候だったのは残念だったがこればっかりは仕ととも絡んで自明ではない．このあたりが精度はと方がない．詳細なプログラムやワークショップ中

もかく定量的に判明すれば理論の助けにもなるのでの雰囲気を伝える写真は https://sites.google.com/site/はないか，と感じた．ものすごく大雑把な捉え方をdualnatureworkshop2012/home にあるので興味をもたすれば，局在性／遍歴性のどちらかにこの現象が起れた方は参照いただきたい．なおこのワークショッ

因するとしても準粒子成分と局在成分とは密接につプ，次回は 2014 年に Santa Fe で開催される予定でながっており実験すればどちらの成分でも HO に関ある．

- 39 -

研究会報告「重い電子系の形成と秩序化」ワークショップ−超伝導、多極子の物理における最近の話題−の報告
世話人代表

榊原

俊郎

東京大学物性研究所

本領域 A03 班の主催による表題のワークショップが 2012 年 1 月 10 日〜 11 日の間，東京大学物性研究所にて開催された．既に半年以上が経過してしまったが，記憶を頼りにここに報告する．A03 班（秩序相班）
は A03-001「新奇超伝導相の発見と解明」班および A03-002「多極子自由度に由来する秩序と揺らぎの研究」
班からなるが，本ワークショップは両班合同によるもので，プログラムは A03-001 班代表の石田憲二氏と合同で作成した．
本領域申請時，A03 班の目標の１つとして多極子自由度に由来する重い電子状態と新奇超伝導の探索を掲げた．尤も申請当時は確かな見通しがあった訳ではなくタフな課題であると自覚していた．しかし本領域発足後，PrT2X20 系において多極子自由度のみを持つ ī3 非クラマース二重項基底状態が実現していて重い電子的挙動を示すこと，また超伝導も発現すること等が次々と見出され著しい発展を見せつつある．そこで今回のワークショップではまず PrT2X20 系に関する現状報告と進展についてのセッションを組んだ．
多くの新しい報告があったが，中でも PrV2Al20 の熱電能の実験結果（桑井氏）は印象的であった．低温熱
電能は重い電子状態の存在を判定する有効な実験手段であり，同じく ī3 基底を持つ PrMg3 などでは低温で大きな C/T を示すものの熱電能は通常金属並に小さく，フェルミ準位での状態密度が大きくないことが指摘されていた．しかし PrV2Al20 では重い電子系で期待されるような非常に大きい熱電能が観測された．
これは ī3 基底による重い電子形成を強力にサポートする結果であると期待している．
20 年来の難問であり本領域の重要課題の１つでもある URu2Si2 の隠れた秩序（HO）については，実験理論合わせて 10 件の口頭講演を組み集中的に議論した．角度分解光電子分光や共鳴 X 線散乱，トンネル
分光，NMR などあらゆる実験手段を駆使して HO に迫る努力が続けられている．フェルミオロジーからは秩序ベクトルが (0, 0, 1) の可能性が高い（横谷氏，山上氏），共鳴 X 線散乱実験では反強四極子秩序の可能性を調べ尽くした（網塚氏），また 29Si の NMR からは時間反転対称性が破れているように見える（高木氏）ということである．一方，磁気トルク測定に加えてサイクロトロン共鳴の実験からも c 面内の 4 回対称性の破れを示唆する結果が得られ（芝内氏），理論では第一原理計算に基づいた多極子相間の比較から 32 極子秩序が提案される（池田氏）など新展開があり，HO の解明に向けて重要な局面を迎えつつあるのではないかと期待している．
重い電子系の超伝導では，これも第一世代の物質である UPt3 の特異な超伝導について，磁場中熱伝導度で観測された c 面内 2 回対称性から従来の様々な実験事実をほぼ矛盾なく説明できるギャップ対称性が提案され（町田氏），重要な進展があった．ただし磁場中比熱の異方性には同じ温度磁場領域で c 面内
2 回振動が見えないことが報告され（橘高氏），両者の不一致の理由の解明が求められる．他にも UCoGe
における強磁性揺らぎと超伝導との相間（出口氏，服部氏）や，CeCoIn5 と YbCoIn5 の 2 次元人工超格子
における超強結合超伝導（松田氏）または空間反転対称性の破れた超伝導の可能性（吉田氏）など，興味深い話題があった．
本ワークショップではこれらのトピックスを中心とする 25 の口頭講演および 37 のポスター講演が行われた．A03 班には 14 の公募研究があり，Yb 化合物における価数揺動や量子相転移など重要な研究課題もあったが，今回はその多くをポスター講演とさせていただいた．口頭講演は思い切ってトピックスを絞ったのでかなりマニアックなワークショップになった感があるが，全体会議では行えないような特色を出すことも計画研究班主催のワークショップとして重要ではないかと考えた次第である．正月休み明けの忙しい時期にもかかわらず 80 名を越える参加者があり，全体としては大変盛況であったと思う．講演してい- 40 -

研究会報告ただいた皆様，特に URu2Si2 に関する実験および理論のまとめという難題を引き受けていただいた網塚氏と楠瀬氏，ならびにワークショップの準備と運営に係わっていただいた関係各位に感謝したい．
プログラム
日時：平成 24 年 1 月 10 日（火）10 時〜 1 月 11 日（水）15 時 10 分
場所：東京大学柏キャンパス
口頭発表会場：物性研究所 6F 大会議室，ポスターセッション会場：物性研究所 6F
1 月 10 日（火）9:00 榊原俊郎（東大物性研）

はじめに

座長：榊原俊郎
10:10 鬼丸孝博（広島大学先端）

非磁性二重項を持つ PrT2Zn20(T=Ru,Rh,Ir) における多極子自由度と相転移

10:40 酒井明人（東大物性研）

PrTr2Al20 (Tr= Ti,V) における四極子と伝導電子の特異な混成効果

11:00 東中隆二（首都大理工）

四極子自由度を持つ PrT2Al20 (T=Nb, Ta) の低温物性

11:20 桑井智彦（富山大学理）PrV2Al20 の極低温熱電能

11:40 鶴田篤史（阪大基礎工）

2 チャンネルアンダーソン格子模型における非フェルミ液体的振る舞い

12:00 椎名亮輔（新潟大工）

Pr スクッテルダイトにおける df 混成と多極子相互作用-- 電気抵抗、比熱、磁化率の計算
12:20 昼食休憩
座長：網塚

浩

13:30 松田達磨（原研先端研）

URu2Si2 の試料依存性と輸送特性

13:50 横谷尚睦（岡山大自然）

URu2Si2 の高分解能光電子分光

14:10 山上浩志（京産大理）

URu2Si2 の遍歴５f バンドの形成とフェルミ面

14:30 金子真一（東工大理工）

URu2Si2 の極低温走査トンネル分光

14:50 休憩
座長：大貫惇睦
15:10 高木滋（東北大理）URu2Si2 の単結晶 NMR と hidden order

15:30 芝内孝禎（京大理）URu2Si2 の隠れた秩序 --- フェルミ面における回転対称性の破れ

16:00 網塚

URu2Si2 の隠れた秩序変数探査の現状と展望

浩（北大理）

16:35 全体討論
16:50 ポスター
18:30 懇親会
1 月 11 日（水）座長：播磨尚朝
9:00 竹内徹也（阪大理）

立方晶カゴ状物質 YbCo2Zn20 と PrIr2Zn20 の重い電子状態と四極子秩序

9:20 岩佐和晃（東北大理）

PrFe4P12 における全対称型秩序相の中性子散乱研究

9:40 倉本義夫（東北大理）

遍歴・局在双方の電子が絡む複合電子秩序

10:00 池田浩章（京大理）URu2Si2 の隠れた秩序 --- 第一原理計算に基づく解析

10:20 楠瀬博明（愛媛大理工）

URu2Si2 の隠れた秩序 : 理論の現状と課題

10:55 休憩
座長：松田祐司
11:20 出口和彦（名古屋大理）

強磁性超伝導体における磁気秩序・超伝導の共存状態と相関の探索

11:50 服部泰佑（京大理）UCoGe における強磁性スピン揺らぎが誘起するスピン三重項超伝導

12:10 広瀬雄介（阪大理）

空間反転対称性のない LaNiC2 のドハース・ファンアルフェン効果と超伝導

12:30 昼食休憩
座長：石田憲二
13:30 町田洋（東工大理工）

熱伝導率の角度依存性からみた UPt3 のギャップ構造

13:50 橘高俊一郎（東工大理工） UPt3 の極低温回転磁場中比熱14:10 松田祐司（京大理）人工 2 次元近藤格子のエキゾチック超伝導

14:40 吉田智大（新潟大自然）

スピン・軌道相互作用のある多層系超伝導体におけるエキゾチック FFLO 超伝導相

15:00 石田憲二（京大理）

おわりに15:10 研究会終了- 41 -

研究会報告ポスター講演P01

家

P02

吉澤正人 （岩手大工）鉄系超伝導体における構造不安定性と超伝導

哲也 （京大理）NMR から見た鉄系超伝導体 BaFe2(As1-xPx)2 における磁性と超伝導の秩序変数の相関P03

松本洋介 （東大物性研）価数揺動系 Į-, ȕ-YbAlB4 における異方的な重い電子形成

P04

久我健太郎（東大物性研）重い電子系価揺動物質 Į-YbAlB4 の鉄ドープ効果と磁場中低温物性

P05

Eoin O'Farrell（東大物性研）+DOOHIIHFWPHDVXUHPHQWVRIWKHYDOHQFHÀXFWXDWLQJKHDY\IHUPLRQVȕ-YbAlB4 and Į-YbAlB4

P06

洪辰杓（東大物性研）価数揺動系 Į-, ȕ-YbAlB4 の異方的磁気抵抗P07

曾根啓太（東大物性研）価数揺動量子臨界物質 YbAlB4 の熱膨張

P08 大原繁男 （名工大）元素置換による YbNi3X9 (X=Al, Ga) の基底状態の制御
P09

宮崎亮一 （首都大理工）近藤格子反強磁性体 YbNi3Al9 の比熱および磁気熱量効果測定

P10

本多史憲 （阪大基礎工）量子臨界点における YbT2Zn20 (T: Rh, Ir) の重い電子状態

P11 町田洋 （東工大理工） 重い電子系 YbCo2Zn20 の熱電応答
P12

志村恭通（東大物性研）PrV2Al20 の極低温磁化と磁気相図

P13

徳永

陽 （原研先端研）PrTi2Al20 における Al-NMR の研究

P14 中西良樹（岩手大工）RTr2Al20 (R: Pr, Sm Tr: V, Ti) の超音波音速測定
P15

田中斗志貴 （日大学総合基礎） 高圧下における PrTr2Al20(Tr=V,Ti) の四極子秩序

P16

山中 隆義 （京大理） カゴ状超伝導体 AxV2Al20 の NMR/NQR を用いた研究

P17

長澤直裕 （広島大先端物質 )

P18

石井

P19

笹原拓也 （新潟大自然科学） RT2Zn20 の低温物性 (R = Tm , Sm : T = Co , Ru)

非磁性基底二重項をもつ PrRh2Zn20 の多極子相転移

勲 （広島大先端物質）PrT2Zn20(T=Rh,Ir) における四極子効果とラットリング

P20

青木勇二 （首都大理工）SmTi2Al20 における磁場に鈍感な相転移および近藤効果

P21

穴田泰士 （新潟大自然科学） カゴ状物質 R5Co6Sn18(R=Tb,Ho,Er,Tm,Lu) の物理的性質

P22

武田直也 （新潟大工）幾何学的フラストレート系 Ce6Ni6P17 の低温物性

P23

川村幸裕 （室工大）CeRu2Al10 の圧力下における X 線回折P24

池田陽一 （岡山大自然科学）重い電子超伝導体 CeCu2Si2 における価数転移の探索− Ni 置換効果の研究

P25

松本裕司 （原研先端研）CexLa1-xRu2Si2 の電子状態と磁性

P26 淀野晋 （新潟大自然科学）La1-xCexOs4P12 の超伝導
P27

青木優也 （東大物性研）重い電子系超伝導体 CeIrIn5 の比熱の磁場依存性と超伝導ギャップ構造P28

北川俊作 （京大理）二次元重い電子系物質 Ce(Fe1-xRux)PO (x=0,0.25) における 31P-NMR

P29 下澤雅明（京大理）Ce1-xYbxCoIn5 のエピタキシャル薄膜の作製と評価
P30

丸山大輔（新潟大自然科学）スピン軌道相互作用を入れた多層系超伝導P31

酒井治 （物材機構）DMFT 計算による CeIn3 と CeSn3 のフェルミ面構造とサイクロトロン質量P32 関根ちひろ（室工大工）As 系新充填スクッテルダイト化合物の高圧合成と低温物性
P33 伊賀文俊 （茨城大理）軽希土類十二ホウ化物の高圧合成
P34 加瀬直樹 （東大物性研）Y5T6Sn18 (T=Rh, Ir) の角度分解磁場中比熱測定による超伝導ギャップ構造の研究
P35

田端千紘 （北大理）放射光 X 線を用いた URu2Si2 および UPd2Si2 の構造解析

P36

利根川翔 （京大理）サイクロトロン共鳴測定による隠れた秩序相下におけるサイクロトロン質量のP37

軽部皓介 （京大理）27Al-NMR を用いた UCoAl におけるメタ磁性臨界現象の研究

面内二回対称性の解明- 42 -

研究会報告「重い電子系の形成と秩序化」ワークショップ−重い電子系における格子・フォノンの役割−
世話人

中西良樹

岩手大学大学院工学研究科

根本祐一

新潟大学大学院理学研究科

吉澤正人

岩手大学大学院工学研究科

新緑の候，2012 年 6 月 9 日（土），10 日（日）の両日，岩手大学（北桐ホール総合教育研究棟）にて標記ワー
クショップが開催された．参加人数 54 名（内発表者：33 名）の方々に自然豊かな北の大地に足を運んで頂いた．本研究会の主たる目的は，重い電子系の形成と秩序にフォノンがどのように関与し，電子と格子が織り成す多彩な物性を展開しているのかを「電子格子相互作用」を key word として各方面の実験手段，
理論計算の専門家の方々に最新の研究結果をもとにして説明して頂き，共通認識，共通理解の合意形成を図るところにおいた．もう一つ大きな意義として，本領域研究のリーダーである上田和夫先生が開会の挨
拶で触れられたように，2011 年 3 月 11 日の東日本大震災後，初めて研究会を被災地である東北地区で開催したことにある．間接的ではあるが研究者による被災地への支援に繫がり，主催者にとってもメンタル面で大きな励みとなった．
これまで，強相関電子系では各種特性温度が低いことも要因となりフォノンの役割が露（あらわ）に表舞台へと現れる機会は少なかった．しかしながら籠状物質をはじめとする特異な結晶構造を有する系，あるいは近藤効果と RKKY 相互作用が拮抗する量子臨界点近傍では，電荷の揺らぎに端を発する電子格子
相互作用が増大しフォノンの果たす役割が大変重用視されつつある．ラットリング，多極子秩序，これらに加え，ごく最近ではネマティック秩序という新概念も強相関系に導入され益々深い理解と関心が示されている．こうした強相関電子系を取り巻く最近の趨勢・動向をもとに以下のプログラム編成を行なった．
紙面の都合上，印象に残った講演を中心に，本研究会を簡単に振り返ってみたい．１日目午前最初のセッション A では籠状物質として最近精力的に研究がなされている 1-2-10 系・1-2-20 系に関する研究報告がなされた．まず 1-2-10
系では CeRu2Al10 を支配する相転移について説明された．CeFe2Al10の Fe サイトを Ru, Co, Mn で置換し，系の d 電子数を変化させることで重い電子系から近藤半導体までの一連の変遷を基礎輸送特性測定（電気抵抗，帯磁率，比熱測定）の結果を基に紹介され，この系の相転移が近藤半導体を舞台に生じていることを結論づけた．そして，CeRu2Al10 の Ce サイトを非磁性 La で置換した系の回転磁化測定では，この系で出現する相転移がフェルミ面に強く関係していることを，磁化測定に出現するメタ磁性転移の La 依存性から指摘された．更に，この系のメタ磁性転移に伴う格子歪み（磁歪）が大きいことと，顕著な La 濃
度依存性から磁気弾性効果の重要性を述べられた．一方 1-2-20 系では PrT2Zn20 系についてゲストイオン
である Pr の非調和振動に関する最近の報告がなされた．超音波測定，第一原理計算を基に籠の巨大振幅振動に関する報告がなされた．特筆すべき点はゲストイオンではなくそれを取り囲む籠のダイナミクスである．この系の結晶構造は見方を変えると Pr イオンを 16 個の Zn が取り囲む形状とは別に，16c サイトの Zn が 2 個の Pr イオンと 12 個の Zn からなる籠に内包された形状に見ることが出来る．この Zn(16c) の巨大振幅振動に起因した超音波分散結果と，それを強く指示する第一原理計算の報告がなされた．特に，- 43 -

研究会報告ゲストイオンと Zn(16c) が強く結合しており，これまで ” ゲストイオンが籠内で緩く結合している ” と朧げながら認識していた概念に大きな改変を余儀なくされる報告であった．つまり，原子間結合に起因した大きな異方性がラットリングに存在する．また比較的高温（約 400 K）でヒステリシスを伴った弾性定数の異常が確認され，明瞭な構造相転移も報告されている．Zn(16c) の巨大振幅振動が高温側の相転移に深く関っていると考えられる．
セッション B では多極子・量子臨界現象を中心に最近のトピックスを実験・理論両面から紹介された．
Pr 系化合物を中心に非クラマース二重項に関する多極子秩序および多極子揺らぎに関する報告がなされた．PrMg3 に関して，(C11 – C12)/2 の温度変化で 30 K 付近に明瞭な極小値が出現する．非クラマース二重項と第一励起状態である K4 三重項をもとに電気十六極子揺らぎの重要性を指摘し，この振る舞いを説明した．更にこれまでフォノンの役割が軽視されがちであった極低温領域で，弾性定数の温度変化に明瞭な
超音波分散を発見し，ラットリングの機構とは異なる，この系独特の散逸量子状態形成の存在を指摘した．
価数揺動，ラットリングとは大きく時間・エネルギースケールが異なる極めて小さいスケールの励起エネ
ルギー，遅い緩和時間を有した量子状態の形成を提案している．局在 4f 電子が伝導電子と磁気的一重項を形成するのと同じ様に，格子と非クラマース準位が，格子に依る擬似的な近藤一重項を形成する可能性を提言した．極低温電子系での格子の新たな役割を実験事実とともに鋭く指摘した点で，格子の周期性と格子近藤一重項の関係等，今後の展開が楽しみな研究トピックスである．また，理論研究では充塡スクッ
テルダイト化合物 PrRu4P12 の輸送特性（電気抵抗）を高温側から Pr の電荷揺らぎ，磁気揺らぎ，そして低温側では非等価な２つの Pr サイトのうち一方の三重項縮退に起因した揺らぎと Pr の核スピン揺らぎの組み合わせによる効果をもとに，実験結果を見事に説明する教科書的な発表がなされた．更に PrRu4P12 とPrFe4P12 の低温物性の相違を d-f 混成相互作用の大きさの違いから説明された．つまり PrFe4P12 では p-f お
よび d-f 混成相互作用がスピンパイエルス効果を形成し複雑な電荷秩序（多極子秩序）の発現に重要な役割を果たしていると考えられるという．また，量子臨界点近傍の価数に関する詳細な理論研究も紹介された．同じ希土類サイトに伝導電子と f 電子が占有した際に生じるクーロン斥力 Utc を用いて，これまで報告されている Ce あるいは Yb 化合物のいくつかの圧力温度相図を価数転移が有限温度で生じる系，絶対零度で生じる系，そして起こらない系と分類し，Utc でスケールした．近藤効果と RKKY 相互作用の拮抗のみを考慮した Doniach 相図も，理解が深まり拡張を余儀なくされる時期に来たのかも知れない．そんな印象を強く受ける発表であった．特に価数揺らぎの大きい，価数揺動系を説明する量子臨界点の相図を目にする時期も近いであろう．
初日午後のセッションでは，量子臨界点を説明する上で重要な key word である「ネマティック秩序」
について鉄系超伝導を中心に発表がなされた．最近の研究で，“ ネマティック ” という言葉を学会，論文で用いられている方々を招待講演とし，その概念について詳細に説明して頂いた．
ネマティック相に関する最初の講演は Sr3Ru2O7 で観測されているポメランチュク不安定性と電気ネマ
ティク相にまつわる実験結果及び物理的解釈の紹介であった．このネマティック相を，超音波を用いた弾性定数で観てやろうという試みである．そもそもネマティック相は回転対称性が破れた秩序（並進対称性は破れていない）であるため正方晶系にも関らず c 面内の x-y 方向で各種輸送特性において異方性が生じる．
（C4 対称性が失われる．）この著しい特徴と起源を弾性特性の面から詳細に明らかにされた．特に横波弾性定数に顕著な差異が生じる．伝搬方向の異なる２つの横波弾性定数 (C11 – C12)/2，C66 に対して前者には低温で弾性定数のソフト化が生じ，後者では生じない．また超音波吸収に対しても前者には大きな増大が観測される一方で後者では変化がない．弾性定数に現れる，電気ネマティック相に起因した特徴的な振る舞いの一例である．また Ru 系に関する理論研究の報告もなされた．Ru の 4d と O の 2p 軌道間のエ
ネルギー差と遷移を取り扱った d-p 模型と 4d 軌道間の遷移（ホッピング）を扱う Hubbard 模型を組み合わせスピン反対称 p バンドによる Fermi 面の変形を議論した．
更に，こうしたネマティック相の特徴を有する系として銅酸化物超伝導，Fe 系超伝導，そして URu2Si2- 44 -

研究会報告が報告されている．特に Fe 系超伝導である Ba(Fe1-xCox)2As2 系では超伝導転移温度直上で顕著な異方性が結晶軸 a, b 方向の電気抵抗の温度変化に現れる．一軸圧力下の各種物性にもその違いが観測されており，本来なら期待出来ない正方晶の c 面内で顕著な異方性が出現している．この異方性が出現する領域（ネマ
ティック相）を相図上で見ると反強磁性相̶構造相転移と超伝導相を覆う形で現れていることが分かる．
つまりこれらの相転移は c 面内で各種物理量に異方性が出現するネマティック相内で生じている．次に問題となるのが，このネマティック相の起源である．講演ではスピン起源および軌道起源の立場から議論を展開し，最終的には Fe 間の結合方向に配列した電気的な秩序が有力であると結論づけた．
理論研究では，長年の謎である URu2Si2 の隠れた秩序に関する講演があり，ランク 5 までを考慮した解析から三十二極子秩序のネマティック相が出現する可能性を指摘された．そして Fe 系超伝導の超伝導発現機構に関してスピン揺らぎ，軌道揺らぎの立場からそれぞれの感受率を導出し，対形成の相互作用を議論した．前者の場合，フェルミ面のネスティングが大変重要で斥力相互作用であるのに対し，後者ではネスティングは必須ではなく符号も引力相互作用であることを述べている．また，軌道揺らぎに起因した重い電子系形成に関する理論研究の報告もなされた．ヤーン・テラーフォノンと結合した 2 軌道 Hubbard 模型，周期 Anderson 模型の局所軌道揺らぎを動的平均場理論で扱った研究である．これは外部磁場に鈍感な重い電子系の理解に有益な示唆を与えるものであり，軌道揺らぎが重い電子系形成に重要な役割を果たす可能性を強く示してくれた．このように多軌道 Hubbard 模型における軌道揺らぎ，スピン揺らぎが，重い電子系，ネマティック秩序，超伝導形成機構を理解する上で極めて重要な指南書となっていることも疑う余地は無い．
2 日目午前最初のセッション E では，格子とフォノンの応用面について講演をして頂いた．まず，製造業における廃熱を熱電変換材料で電気として回収することでエネルギーの節約（二酸化炭素の削減）に貢献出来る，高効率熱電変換材料の開発に関する講演をして頂いた．実用化が期待される系として自動車エンジンの廃熱利用，地熱発電（北海油田）の利用を例に紹介された．さらに従来材料である希少金属 Teや有害金属 Bi を用いない新しい熱電材料として充塡スクッテルダイト，クラスレート化合物をはじめとする籠状物質が有力であることを示された．熱電変換材料の優劣を決める性能指数を上げるにはフォノン
グラス，エレクトロンクリスタルで象徴される物質開発が不可欠である．Ba-Ga-Sn 系クラスレート化合
物はその第一候補であるが，p 型，n 型のキャリア制御が難しく，キャリアの種類，数で物性が大きく変化してしまう．詳細かつ豊富な実験データと長年にわたる経験の蓄積が実を結び，産総研との共同開発により Ba-Ga-Sn 系（Ba8Ga16Sn30）の熱電モジュールの開発に成功した．今後の更なる高性能化と製品化が大いに期待される．基礎物性研究が産業界へセンセーショナルを巻き起こしたもう一つの代表例として
Si の原子空孔軌道に関する研究が挙げられる．極低温領域で Si の弾性定数を測定すると温度の逆数に比例した弾性定数のソフト化が観測される．この起源が原子空孔から形成される巨大電気四重極子に起因するため，ソフト化を解析することで原子空孔の密度を見積もることが可能となる．産業用の Si は純度がいわば命であり，この原子空孔密度の値は，企業によっては喉から手が出る程欲しいデータでもある．基礎研究の重要性を世の中に知らしめた最重要研究の一つである．工業的な利用にはまだ至っていないが，今後の展開が期待される系についても紹介があった．一般に希土類化合物の各種相転移温度は数 K 程度に多く存在する．この転移温度が高くなることで応用面への期待も膨らむ．異常に高いキュリー温度を有する Ce 化合物 CeRh3B2 はその一つである．これに付随した高い強磁性転移温度を示す近藤格子化合物
CeRu2Al2B および PrRu2Al2B が報告された．CeRh3B2 の転移温度には及ばないが両者とも 20 K 近い転移温度を有する．その形成機構に大きな関心が持たれる．理論研究では格子振動起源で創出する多彩な超伝導，
異常比熱の紹介がなされた．特に前者に関しては，Fe 系超伝導をはじめとする量子臨界点近傍で出現する超伝導に関して，odd-Ȧ 超伝導の可能性を指摘するものである．従来の分類では超伝導の対称性に時間を取り込んでいないが，時間を取り込んだ拡大版で（より一般的な）議論を展開すると偶・奇の違いに伴う新しい（けったいな？）超伝導が発現しうる．空間，スピンに対して（偶，偶）および（奇，奇）の関- 45 -

研究会報告数が形成しうる．これまでも 3He，CeCu2Si2，CeRhIn5 で odd-Ȧ 超伝導の可能性が指摘されているが，Fe系超伝導，ラットリングを含む自由度起源の超伝導でもこの odd-Ȧ 超伝導の可能性が指摘された．
2 日目のセッション F および G では，包括的なラットリングに関する講演が行われた．充塡スクッテル
ダイト，β型パイロクロア化合物，クラスレート化合物，希土類ヘキサボライド等，現在籠状物質として精力的に研究が行われている物質について，これまでの review から最新のデータまで紹介があった．中でも特筆すべき報告は，β型パイロクロア化合物 KOs2O6 の dHvA 測定とそのバンド計算によるフェルミ
面の決定である．最大有効質量比 26 の重い電子が観測された．f 電子を持たない化合物でこれ程まで質量増強（質量増強因子 Ȝ= 5 ~ 8）されている系は他に例がない．電子格子相互作用起源で，ここまで質量増強される実験結果に会場の参加者の多くが驚嘆し，強い関心を抱いた．この解釈として，質量増強がバンドに依存せずフェルミ面全体でほぼ一様に生じていることからラットリング起源を提案している．物性研
究者の間では，強相関系の研究分野に対してある種のやり尽くされた感が満ち，新トピックス探索の困難さを口にされる方もいる．しかし，この結果は，これまでの電子 - 電子相互作用に加え，電子格子相互作用起源の強相関分野が新しい物性研究基盤として発展する高い可能性を如実に示していると考えられる．
以上，本研究会で印象的であった講演内容について紹介した．今回の研究会を振り返り，これまで強相
関電子系研究ではどちらかというと脇役視されがちであった電子格子相互作用が，これだけ積極的に主役を演じ，新奇量子現象の源になっている実験結果と理論予測を目の当たりにし，強相関電子系研究の深遠さを感じた方も多かったと思う．本研究会が，今後の強相関研究分野発展に寄与出来ることを切に願い，報告書を締めくくる．

＜文責：中西良樹＞

プログラム
日時：平成 24 年 6 月 9 日（土）9 時 〜 10 日（日）15 時
場所：岩手大学北桐ホール

総合教育研究棟（教育系）2F

6 月 9 日（土） 登壇者（所属）「題名」 講演時間＋質疑応答時間
9:00 開会の挨拶 上田 和夫（東京大学物性研究所）10
セッションＡ

1-2-10 系・1-2-20 系【座長 松村政博】

9:10 (A-1) 西岡 孝（高知大学理学部）20+5「CeRu2Al10 の相転移を支配するものは何か？」
9:35 (A-2) 田山 孝（富山大学理工学研究部）20+5「CeRu2Al10 および La 希釈系の磁場角度分解熱膨張」
10:00 (A-3) 石井 勲（広島大学先端物質科学研究科）20+5「新奇超伝導体 PrT2Zn20 (T = Ir, Rh) における四極子秩序とラットリング」
10:25 (A-4) 長谷川 巧（広島大学総合科学研究科）20+5「1-2-10 系と 1-2-20 系のラマン散乱測定と格子振動の計算」
セッションＢ

多極子・量子臨界現象【座長 青木勇二】

11:00 (B-1) 根本 祐一（新潟大学自然科学研究科）20+5「Pr 化合物における多極子効果」
11:25 (B-2) 椎名 亮輔（新潟大学工学部）20+5「Pr スクッテルダイトにおける cf 混成，多極子相互作用，電気伝導」
11:50 (B-3) 中西 良樹（岩手大学工学研究科）20+5「圧力下超音波測定で探究する量子臨界点近傍の電子状態」
12:15 (B-4) 渡辺 真仁（九州工業大学基礎科学研究系）20+5「局所相関の強い遍歴電子系における新しい量子臨界現象」
12:40 ̶ 13:40 昼 食セッションＣ

ネマティック・鉄系超伝導１【座長 後藤 輝孝】

13:40 (C-1) 鈴木 孝至（広島大学先端物質科学研究科）20+5「Sr3Ru2O7 におけるポメランチュク不安定性と電子
ネマティック相」
14:05 (C-2) 笠原 成（京都大学低温物質科学研究センター）20+5「鉄系超伝導体における電子ネマティック秩序」
14:30 (C-3) 池田 浩章（京都大学理学研究科）20+5「URu2Si2 の４極子相関」
14:55 (C-4) 吉 岡 由 宇（ 大 阪 大 学 基 礎 工 学 研 究 科 ）20+5「Sr3Ru2O7 の Nematic 相 に お け る ス ピ ン 反 対 称- 46 -

研究会報告Pomerancuk 不安定性」
セッションＤ

ネマティック・鉄系超伝導２【座長 三宅 和正】

15:30 (D-1) 大成 誠一郎（名古屋大学工学研究科）20+5「鉄系超伝導体における軌道揺らぎおよび超伝導発現機構」
15:55 (D-2) 山田 武見（新潟大学理学部）20+5「軌道−格子結合と電子相関の協力効果による鉄系超伝導と重い
電子」
16:20 (D-3) 紺谷 浩（名古屋大学理学部）20+5「鉄系超伝導体における軌道揺らぎと弾性異常」
16:45 ( コメント ) 吉澤 正人（岩手大学工学研究科）10
16:55 – 17:45 ポスターセッション（北桐ホールロビー）
19:00 懇談会（ビアパブベアレン）
6 月 10 日（日）セッションＥ

物質科学のハブとしての格子とフォノン【座長 鈴木 孝至】

9:00 (E-1) 高畠 敏郎（広島大学先端物質科学研究科）25+5「ラットリングの熱電材料への応用」
9:30 (E-2) 後藤 輝孝（新潟大学自然科学研究科）25+5「局在から遍歴する電子系の電気四極子」
10:00 (E-3) 三宅 和正（大阪大学基礎工学研究科）25+5「強い格子振動の新しい側面」
10:30 (E-4) 菅原 仁（神戸大学理学研究科）25+5「新物質探索の現状とこれから」
11:00 ( コメント ) 播磨 尚朝（神戸大学理学部）10
セッションＦ

ラットリング１【座長 岩佐 和晃】

11:20 (F-1) 筒井 智嗣（高輝度光科学研究センター）20+5「カゴ状物質の低エネルギー・ブランチにおける電子・
格子相互作用」
11:45 (F-2) 寺島 太一（物質・材料研究機構）20+5「ラットリング超伝導体βパイロクロア酸化物の電子状態研究」
12:10 – 13:10 昼 食セッションＧ

ラットリング２【座長 根本 祐一】

13:10 (G-1) 柳澤 達也（北海道大学理学研究院）20+5「希土類充填スクッテルダイトにおける超音波分散の内包
イオンによる変化」
13:35 (G-2) 岩本 慧（東北大学理学研究科）20+5「I 型クラスレート Ba8Ga16Ge30 の異常なフォノンスペクトル」
14:00 (G-3) 岩佐 和晃（東北大学理学研究科）20+5「希土類充填籠状物質としての RB6 (R = Gd, Dy) におけるフォ
ノンソフトニング」
14:25 ( コメント ) 堀田 貴嗣（首都大学東京理工学研究科）10
14:35 全体コメント 上田 和夫（東京大学物性研究所）10
14:45 閉会ポスターセッション(P-1) 川村 幸裕（室蘭工業大学）「CeT2Al10 (T = Ru, Os) の圧力下における X 線回折」
(P-2) 塩尻 泰広（室蘭工業大学）「構造不規則 CeRu2Al10 合金の磁気的性質」(P-3) 松村 政博（高知大学理学部）「Al-NQR による CeT2Al10（T = Ru, Os, Fe）の新奇相転移の研究」(P-4) 武田 直也（新潟大学工学部）「RRu2Zn20 の磁性と伝導」(P-5) 田村 大（岩手大学工学研究科）「籠状物質 SmV2Al20 の超音波を用いた弾性定数の研究」(P-6) 松井 一樹（室蘭工業大学大学院）「非充填スクッテルダイト化合物 TX3 (T = Co, Rh, Ir, X = As, Sb) の高圧下結晶構造不安定性」(P-7) シャラムジャン スマイ（岩手大学工学研究科）「重い電子系超伝導 Rh17S15 における巨大弾性異常」(P-8) 山川 洋一（名古屋大学大学院理学研究科）「鉄系超伝導体の不純物誘起ネマティック状態と電気伝導の理論研究」(P-9) 竹澤 遼（岩手大学工学研究科）「鉄系超伝導体 Ba(Fe1-xCox)2As2 における C33 弾性特性の特異な振る舞い」(P-10) 坂野 幸平（岩手大学工学研究科）「超音波測定における鉄系超伝導体 Fe1.03Te0.8Se0.2 の弾性特性」(P-11) 畠中 大地（岩手大学工学研究科）「TmB4, CeB6 薄膜の MBE 法による作製と物性評価」- 47 -

お知らせ

新学術領域研究「重い電子系の形成と秩序化」
総括班会議について
領域事務担当堀田貴嗣

首都大学東京大学院理工学研究科

2012 年度日本物理学会第 67 回年次大会において，定例の総括班会議を開催したので，以下に報告する．
第 14 回日

時：平成 24 年 3 月 27 日（火）12 時 15 分〜 13 時 30 分

場

所：関西学院大学上ヶ原キャンパスＣＣ会場

出席者：上田、三宅、播磨、横谷、高畠、藤、榊原、井澤、堀田
１．新学術最終年度に向けて
２．SCES2013 について
３．ニュースレター発行について
４．国際ワークショップについて
５．来年度予定（研究会，ワークショップ）について
６．平成 23 年度追加予算配分について
７．連携研究者の追加について
８．秋の学校テキスト掲載の「物性研究」発行について
９．固体物理特集号について
１０．新学術ポスドクの継続について
１１．平成 23 年度研究成果の報告について
１２．その他，意見交換
なお，第 15 回総括班会議は平成 24 年 9 月 19 日に横浜国立大学で，第 16 回総括班会議は平成 25 年 1 月に東京工業大学大岡山キャンパスで，そして最終の第 17 回総括班会議は平成 25 年 3 月に広島大学で開催することを予定している．

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お知らせ

領域情報
領域名称について：
日本語：重い電子系の形成と秩序化
日本語略称：重い電子の秩序化
英 語：Emergence of Heavy Electrons and Their
Ordering
英語略称：Heavy Electrons
領域ホームページ：
http://www.heavy-electrons.jp/
今後の予定：
新学術ワークショップ「カゴ状構造に宿る強相関物性」
2012 年 9 月 26 日（水）〜 28 日（金）首都大学東京南大沢キャンパス
新学術ワークショップ「純良単結晶育成と重い電子系のフェルミ面」
2012 年 11 月 23 日（金）〜 24 日（土）琉球大学研究者交流施設（50 周年記念館）
第 6 回物性科学領域横断研究会「凝縮系科学の最前線」
2012 年 11 月 27 日（火）〜 28 日（水）東京大学武田先端知ビル
第 4 回研究会
2013 年 1 月 12 日（土）〜 14 日（月，祝）
東京工業大学大岡山キャンパス

JPSJ オープンセレクト費の補助について：
本新学術領域研究の補助を受けて得られた成果で日本物理学会欧文誌 Journal of The PhysicalSociety of Japan (JPSJ) に 投 稿 し た も の に つ いて，重要な論文については，オープンセレク
トにするための費用を総括班で支出いたします．オープンセレクトにしたいという論文がございましたら，領域事務担当にご連絡ください．総括班において協議の上，オープンセ
レクトの手続きを行います．なお，JPSJ オー
プンセレクトについては，JPSJ ホームページをご覧ください．
データベース情報について：
新学術ホームページには，物質合成に役に立つ HP の紹介：物質・材料研究機構の結晶構造データベースのリンク，特定領域研究「スクッテルダイト」のホームページへのリンク，結晶場・多極子に関する便利なホームページへのリンクなど，皆様の研究のお役に立ちそうな情報を掲載しています．ホームページ左側にあるメ
ニューの「関連情報」からお進みください．また，情報をお寄せ頂ければ，許諾条件等の確認の後，掲載あるいはリンクをいたしますので，領域事務担当までお知らせください．

関連する国際会議：
SCES2013
2013 年 8 月 5 日（月）〜 8 月 9 日（金）Hongo, Tokyo，Japan
SCES2014
2014 年夏 Grenoble, France
ICM20152015 年夏

本新学術領域研究の補助を受けて得られた成果に対する謝辞の例：
本新学術領域研究の成果を論文などで出版する際には，次のような謝辞を入れてください．
[ 欧文例 ]
This work was supported by a Grant-in-Aid for
Scientific Research on Innovative Areas "Heavy
Electrons" (No. ########) of The Ministryof Education，Culture，Sports，Science，andTechnology，Japan.
[ 和文例 ]
本研究は，文部科学省科学研究費補助金新学術
領域研究「重い電子の秩序化」(No. ########)
を受けて行われた．
######## には各課題の課題番号が入ります．

Barcelona, Spain
ニュースレター編集委員会：
委員長：井澤公一
委 員：芳賀芳範，関山明，関根ちひろ，
岩佐和晃，青木勇二，楠瀬博明
アドバイザ：播磨尚朝
事務担当：堀田貴嗣

SCES2016
2016 年夏 Hangzhou, China- 49 -

編集後記

編集後記
通算 8 号目となるニュースレターをお届けします。半年に１冊のペースで刊行しているので４年が経過したことになります。本領域も残すところ半年あまりとなり、今回は、本領域のこれまでの活動に対するメッセージが評価委員の先生方から寄せられています。その一方で、いつもながら気迫あふれる研究紹介、それに、会場の熱気すら伝わってきそうな研究会報告など、今回も盛りだくさんの内容となりました。
さて、今回のニュースレターの編集は、ロンドンオリンピックとほぼ同時期に行われました。日本代表
はもちろん、スポーツ選手の運動能力の高さには驚くと同時に、人間の能力はどこまで伸びるのか？と思いを馳せます。さらに連想して、研究者は、身体能力をどのように研究に活かしているのでしょう？もちろん、研究をする「体力」は必要ですよね。私の場合、新物質が出来たとき、そこにウランが含まれているかどうか、見ただけで分かる事があります。有効質量の大きなキャリアによる反射率の変化を肉眼で感知していると、能天気に解釈しています。しかし、最も重要かつ、身につけたいのは、面白そうな事を嗅ぎ当てる嗅覚でしょうか。
（芳賀- 50 -

芳範）

新学術領域研究（研究領域提案型）

重い電子系の形成と秩序化

http://www.heavy-electrons.jp/

NEWSLETTER

Vol. 5 No. 1

平成 24 年 9 月

発行

発行責任者：上田和夫

編集責任者：井澤公一