P5）

放牧草地内の谷頭凹地に生じた洪水流に関する水文地形学的研究*山本博 1)，杉崎孝一郎 2)，中尾誠司 1)，佐々木寛幸 1)，小玉浩 3)，田村俊和 3)，徳永英二 4)（1:農研機構，2:軽井沢自然地理研究会，3:立正大学，4:中央大学）

１．はじめにFig. 2.

豪雨にともなう洪水には多様な要因が関係していHCP a

1200 mHCP b

るが，近年，洪水の激化に伴い排水域の上流から下1

流方向への洪水が変動する空間構造を解明する重要調査排水域．
a：地形と測HCWP during 2007 flood

点．

HCWP during 1999 flood

３．調 査

2

性が指摘されている．源流部では多点での水路形状や流量の測定が困難なために実際の洪水流の上~下流の変動について，どこから洪水流が発生するか，水路に接する斜面からどのような影響があるかといった 3 次元的な実態はほとんどわかっていない．
洪水は斜面から水路へ，また上流から下流へ排水HCP c341) マ ニ(2)
(4)

ング粗度係

12(5)
13(6)

Met

temporal pond

網を通して水と土砂とを系外へ排出している．そのため洪水の空間的構造を排水網から水文地形学的に方法

(1)
11(3)

567891014151617

数：草地で
drainage basin:ephemeral channel (dashed line)
perennial channel (solid line)の水流の粗

measurement site for 2007 flood

度係数 n にmeasurement site for 1999 flood

1000 mC

highest channel point (HCP)
highest channel-water point (HCWP)
highest perennial channel-waterpoint (HPCWP)

解明することが必要である．そこで排水網を水流の有無にかかわらずに谷横断面の最も深いところを縦関連する変数として径深 r と牧草断方向に連続的に連ねた線であるタールベーグ網と草高 h の比，牧草密度 M，径深 r，水路勾配 s を採してとらえこの網上で洪水の発生位置を Fig. 1 のより上げ，Ree and Palmer(1949)のデータを用いて関係うに定義する．

式を検討した．

Fig. 1.

タールベーグ網における水路最標高地点(HCP) ， 水 路

source area (SA)

水最標高地点source area during
a flood event (SAFE)(HCWP) ，お2) 気象・土壌水分：降水量については Met 地点（Fig. 2a）と近傍の測定データを用いた．草地の土壌水分については，TDR 水分計データを用いた．
3) 洪水状態：流路に沿って測点を選定し，水路幅

highest channel point (HCP) = source

w，平均水深 d，水路横断面積 Ac，水路勾配 s，牧草よび恒常水路
水最標高地点(HPCWP) の関係．源流域highest channel-water point (HCWP)
during a flood event

thalweg network
ephemeral channel
perennial channelhighest perennial channel-water point (HPCWP)

SA，洪水対応源

first-order drainage basin

平均草高 h，流速 v，流量 Q などを測定・算出した．
４．結果および考察
1) 降雨・土壌水分，雨水移動経路：2007 年洪水
最大 1 時間降雨 47mmh-1 および先行 24 時間降雨水

流域 SAFE．

量 114mm が洪水ピーク流量を発生させたと判断さ

２．調査地と洪水の概要れる．1999 年洪水 最大 1 時間降雨強度 30mmh-1

1) 地形・地質・土壌：調査地は浅間火山南麓で，42と先行 24 時間降雨量 153mm によると判断される．

恒常的水路頭 C までの面積が 36.7x10 m の細長い排

雨水の移動経路は，土壌水分変動，および土壌の水域で，火山錐面を開析する谷壁斜面と谷頭凹地か透水性から，傾斜方向に移動する側方流が集中し地ら構成される（Fig. 2a）．地質は安山岩質溶岩・凝灰表付近まで水分飽和することにより地表に浸出した角礫岩とこれを覆う埴壌土~砂壌土質降下火砕物お復帰流が飽和地表流を形成したことが推定された．

よび腐植質黒ボク土壌からなる．
2) 土地利用：土地利用割合は草地 52%，林地 34%，畑地 12%，その他 2%である．
3) 気候と洪水：気象観測地点 Met（Fig. 2a）にお

2) 洪水流の流動状況：洪水流は浅い皿状の断面形を示し，水深，水路断面積，流速，流量，レイノルズ数などが上流で小さく下流で増加した．水深は牧草草高の中間から牧草高の範囲にあった．

ける気候は，年平均気温 8.3℃，年降水量 1031mm

3) 洪水流と地形場との関係：流量 Q(m3s-1)と排水である．2 回の洪水：1999 年洪水（総降雨量 190mm）

域面積 A (m2)との関係は，2 つの洪水ともに排水域と 2007 年洪水（総降雨量 349mm）を対象とした．

面積の増加に伴って下流方向に流量が増加するが，その増加は，排水域面積がある値に達してから増点の地形量は，これらの式の直線上にのり，洪水時える（Fig. 3a）．Q と A の関係を一次式で近似し Qの水路水発生地点は，源流域から下流の単位水路長=K(A - A0)で表すと 2007 年洪水と 1999 年洪水はが持つと同じ平面的な地形構造を有する．

4Q =3.17x10 (A – 3.33x10 )(1)

Q =1.19x10-5(A – 5.47x104)

(2)

3 -1

slope process areasource area during flood events

intermediate areachannel process prevailing areasource area-2となる．ここに，K：係数(m s m )，A0：流量 QAs Afaに対する横軸 A の切片(m2)．

Total channel length L (m)

示した洪水対応源流域 SAFE の面積にあたり，その水路上の地点が水路水最標高地点 HCWP であたる．これらの位置を主水路上に図示（Fig. 2）すると規模の大きい洪水程この面積が小さい．

Amsp
0.4

3000

(1)，(2)式で差し引く排水域面積 A0 は Fig. 1 でAs A
fbAmsp
L = (1/106) A
R ² = 0.997
2000

L =(1/104) (A- 3010)
R ² = 0.998

1000*

main channel

Area-mean slope S (m m-1 )-5

S = 1.34 A-0.128
R ² = 0.918*0.30.2
main channel
HCWPHCWP10a

Q = 3.17 x10 -5 ( A - 3.33 x10 4 )
R ² = 0.865

8Discharge Q ( m3 s-1 )Discharge Q(m3 s-1 )10Q = 1.19 x10 -5 ( A - 5.47 x10 4 )
R ² = 0.769

642*0100000

8200000

3000000.10100000
200000Drainage area A (m2)

3000000100000
200000Drainage area A (m2 )6Fig. 4. 排水域面積 A に対する総水路長 L (a)4

および排水域平均勾配 S (b) の関係．○：地形量

2**

0.2

Drainage area A (m2 )0.30.4Area-mean slope S (m m-1 )Fig. 3. 排水域面積 A (a) および流域平均勾配 S (b)に対する流量 Q の関係．○: 2007 年洪水測点,●: 1999年洪水測点．*: 最大の排水域平均勾配をもつ 2007 年洪水測点,**:最大の排水域平均勾配をもつ 1999 年洪水測点．

流量 Q と排水域平均勾配 S との関係は，流量が勾配の正方向に凸型の分布パターンとなる（Fig. 3b）．
すなわち 2 回の洪水の S の極大値に*と**の記号を付すと，Q は S の正方向に凸型となる．
4) 洪水発生地の地形構造：排水域のタールベーグ
網水路に 25m 間隔で設定した地形測点について主水路での総水路長 L (m)と排水域面積 A(m2)との関係を Fig. 4a に示す．両者の間には 2 つの線形回帰式：原点を通る式と切片をもつ式で表した良好な相関がある．原点を通る関係は，排水密度 Dd (m m-2)または水路維持定数 Cm (m2 m-1)を用いた式
L= Dd A=(1/ Cm ) A

高地点，*: 最大排水域平均勾配をもつ地形量計測点．

排水域平均勾配 S と排水域面積 A との関係
（Fig. 4b）では S が A=68600 m2 で極大となる凸型の分布パターンを示す．この排水域平均勾配 S が最大を示す最大勾配地点 MSP の排水域面積を Amsp であらわすと，2 つの洪水の洪水対応源流域面積 Af は，最大勾配の排水域面積 Amsp より小さく，源流域面積As より大きい．したがって As <Af <Amsp(5) である．

排水域平均勾配が最大を示す排水域では，凹型の斜面形が増加しているので水路のみならず崩壊のような削剥プロセスが活発な領域と推察される．MSPより下流では次のようなべき乗の関係がある．
S =1.34 A -0.128 ．

(6)

排水域面積の増大とともに排水域平均勾配が減少することから水路プロセスがおもな領域と判断される．
洪水発生に関する水文地形構造は，(1)平面的に洪水対応源流域 SAFE は排水域内の他の地点と同様の(3)で表される．切片を持つ式は，
L= Dd’ (A - Ao, L)=(1/ Cm’ ) (A - Ao, L) (4)と表される．ここに，Dd’：水路の未発達区域を考慮した修正排水密度(m m-2)，Cm’：水路の未発達区域を考慮した修正水路維持定数(m2 m-1)，Ao, L：総水路長 L に対する横軸 A の切片(m2)．
Fig. 4a 中に，２つの洪水の洪水対応源流域 SAFEの面積と総水路長の関係を×印で示すと，排水域全体の関係と同じ傾向を示す．すなわち，洪水発生地

300000

計測点，×：2007 年洪水および 1999 年洪水時の水路水最標

*

0**

00b

単位水路長あたりの水路維持面積，すなわち斜面長を有し，水路への排水に係る同様の排水域をもつ．
(2)傾斜の面から洪水時の水路水最標高地点 HCWP
は排水域平均勾配の最大地点 MSP の上流側に位置
し，洪水対応源流域 SAFE は斜面プロセスと水路プ
ロセスが卓越する領域の中間的な領域を占める．この HCWP は，規模の大きい洪水程この中間領域の上流側に位置する．したがって HCWP は，洪水時に水路プロセスが斜面プロセスからなる領域に侵入していく最前線の地点としてとらえられる．