自然災害科学 J. JSNDS 34 -1 41 -61（2015 ）

被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計
吉澤 源太郎 1 ・畑山 満則 2 ・多々納 裕一 2

Estimation of Potential Water Demand in a Disaster
Satisﬁed with the Water Suspension Tolerable Limits ofHouseholds and Firms
Gentaro YOSHIZAWA1, Michinori HATAYAMA2 and Hirokazu TATANO2
Abstract
In the Great East Japan Earthquake, many people were difﬁcult to keep their health andbusiness continuity of many ﬁrms was also severely damaged due to long-term and extensive
water suspension. It has been often discussed that make effective usage of a variety of water
resources as well as the tap water in a large-scale disaster. For this purpose, it is importantto accurately estimate the potential demand for potable water and water for miscellaneoususe in the disaster stricken area. Based on this background, the present study formulates aquantitative evaluation model of water suspension tolerable limits of households and ﬁrms.
The study further estimates potential demand of water for domestic use and industrial use,plus water demand for disaster emergency measures such as commuters unable to get home,
extinguishing ﬁres, medical care and waste cleaning during disaster. Through the applicationof the method to Osaka City in Huge Nankai Quake, demand-supply gap was estimated in thisarea.
キーワード：断水受忍限度，潜在水需要，生活用水，都市活動用水，災害対策用水
Key words:

water suspension tolerable limit, potential water demand, domestic water, industrial water, water
for disaster emergency measures1

2

京都大学大学院情報学研究科
Graduate School of Informatics, Kyoto University

京都大学防災研究所
Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University

本論文に対する討論は平成 27 年 11 月末日まで受け付ける。

41

42

吉澤・畑山・多々納：被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計

1 ．はじめに

飲用水と雑用水双方の潜在需要量を的確に把握す

地震，豪雨などの自然災害は，これまで被災都ることが重要であり，地域の多様な水源を飲用以

市に断水被害をもたらしてきた。東日本大震災に外の用途へ効果的に利活用できるかということなおいては，被災都市における水道システムの管路

ど，水需給ギャップの解消方策の検討にも資する

および構造物，並びに下水道システムが甚大な被ものでなくてはならない。

害を受けたため，長期的かつ広範囲に亘る断水被害が発生した。

以上の災害時の水需要推定にかかる既往研究の課題を踏まえ，本研究では，被災者の健康状態の大規模災害時における都市水供給システムの被保持と被災企業の営業損失の回避という観点か害は，その復旧に多大な費用を要するだけでなら，既往の調査データをベースに，両者の断水にく，住民生活や地域経済にも大きな影響を及ぼす。

対する受忍限度を定量的に評価するための指標を

2011年に発生した東日本大震災の被災者や被災企定式化する。そして，その受忍限度の範囲におい業を対象にしたアンケート調査1-4）からは，避難て被災者および被災企業が欲する最低限の水需要所や自宅で生活する被災者が最も困難を感じたの量を，本来被災都市において生じていたとされるは断水によるトイレ・風呂・洗濯用水等の生活用

潜在的な水需要と捉え，その推計手法について提水不足であったこと，さらに，被災企業における案する。

重要業務停止の主要因のひとつは断水であったこ

また，提案手法の適用例として，南海トラフ巨となどが確認され，長期に及ぶ水利用の制限が受

大地震時に甚大な水インフラ被害が予想され，か忍限度を大きく超え，被災者の健康5）が損なわれ

つ火災被害等に伴い水の量的不足が懸念されているとともに，被災企業は多大な営業損失を抱えたる都市を抽出し，当該都市の被災時における水の実状が窺える。

潜在需要量の推計結果を提示するとともに，需給災害時における水の確保目標として，これまでギャップとその解消に向けた考察を行う。

は，被災者の生命と健康保持の観点から飲用水の確保に重点が置かれてきた。しかしながら，東日
本大震災では，飲用水を渇望する声は少なく，む2 ．本研究の基本的な考え方
2. 1 潜在需要の定義と推計の意義

しろ，トイレ，風呂，洗濯用水といった雑用水の災害時は平常時とは異なり，都市への水供給能不足が非常に顕著であったことが明らかとなって力が著しく低下するため，水需要もまた大幅な制

いる2, 3）。このことから，大規模災害時に被災者限を受ける。こうした実需量を顕在化需要と呼ぶが最低限必要としている水の用途，量と質，時期こととすれば，その量は，被災者や被災企業が被について，その受忍の限度は変容してきているも害を免れた水道や応急給水車，井戸等より確保でのと考えられ，災害時の水需要ポテンシャルは，

きた水量の総計で推計される。一方，本来，大規

必ずしも従前の応急給水目標と合致しなくなって

模災害時の被災都市において生じていた水需要いるものと推察される。また，被災都市の活動をは，顕在化需要よりも大きい。このことは1995

支える水は，常住者および避難所生活者の家庭用年の阪神淡路大震災の事例8）や東日本大震災の事

水だけではない。都市活動用水や工業用水といっ

例1-4）からも明らかであり，被災者や被災企業のた企業・工場・店舗等の営業・事業継続に必要不

多くは満足な水を確保できず，我慢を強いられて可欠な水についても，評価される必要がある。

いた。

東日本大震災を契機に，水道水以外の水を災害本研究では，「災害時等に伴う大規模断水時に時に有効利用することの重要性が，より多く指摘

おいて，対象地域の住民と企業が各々の受忍限度されているようになってきている6, 7）。このことを超過させないために，本来生じていたと想定さからも，災害時における水需要の推定においては，れる水需要」を潜在水需要と定義する。潜在需要

被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮しつつ，は，顕在需要と常時需要との間に図 1 の関係性を43

自然災害科学 J. JSNDS 34 -1（2015 ）有するものである。なお，図 1 では，地震時消火

2. 2 潜在水需要の推計方法の概要

用水といった発災初期における多量の突発需要に

災害時の水需要は，表 1 のように分類した。

ついては考慮されていない。顕在化需要は，水の物理的な確保可能量を表す。それに対し，潜在需災害発生後 t 日目の災害被災地域における水の潜在需要 QD は，次式により推計する。

要は，被災者が健康面・衛生面で，企業において（1）

は経営面で受忍可能量を推定する点が特徴である。

ここに，QDD：生活用水の潜在需要，QD1：都

これまで，本研究で定義したような災害時にお市活動用水の潜在需要，QDE：災害応急対策用水

ける潜在水需要の推計に関する主な調査研究は，の需要，np：断水影響人口（発災初期に断水被害

阪神淡路大震災当時の被災者の要望の分析に基づを受けた地区内の全給水人口），nj：産業部門 j（iいた関西水道事業研究会8）の成果が唯一と言って＝1,2, ... J）の断水影響事業所数（発災初期に断水も過言ではなく，地震発生から 3 日間は生命維持被害を受けた地区内の事業所数の総計）である。

のための最低限の水量 3 L/ 日・人，10日目まで

なお，災害時における給水人口は，断水の長期

20 L/ 日・人，21日目まで100 L/ 日・人，28日目

化等に伴い，居住地区を離れ新しい住宅を確保すまで被災前給水量の250 L/ 日・人として推計され，る者，親戚宅等へ疎開する者もいるが，本研究でこの数値に基づき，我が国における多くの水道事は，これらの被災者も含めて評価を進める。ただ業体の地震時応急給水目標に適用されるに至ってし，対象地区内で新規入院患者が発生した場合にいる9, 10）。しかしながら，東日本大震災の事例かは，災害医療対策用水の推計との二重計算を防ぐ

らも被災者は，より多く生活雑用水の利用についため，この人数分を除すこととする。

ても欲していること，また，この水量設定には，
都市活動用水をはじめ災害時の応急対策に必要な（ 1 ）生活用水の潜在需要の考え方

水の確保量は含まれていないことなど，近年の大平常時における生活用水使用用途 k の 1 人 1 日

規模災害時における実状を振り返れば，その設定

水使用量原単位を qk，評価対象地域を一定量の地は過小に評価されているものと考えられ，以上の区に細分化したときの基本単位を i とすると，生課題を克服した形での推計手法を構築することは

活用水の災害時潜在需要（m3/ 日）は次式により重要であるといえる。

定義した。

表1

災害時における水需要の分類
使用用途（ 1 ）生活用水
飲料・調理，洗面，風呂トイレ，洗濯，散水（ 2 ）都市活動用水
製造業

原材料，厨房，洗浄，トイレ
洗浄，冷却，生産機材（工水）

非製造業 厨房，洗浄，空調，トイレ，
冷却（ 3 ）災害応急対策用水

図1

潜在水需要の考え方

帰宅困難者用水

飲料水，トイレ

災害医療対応用水治療，トイレ

災害廃棄物等処理用水

洗浄清掃，散水

消火用水（地震火災）

消火

44

吉澤・畑山・多々納：被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計

（4）

（2）
すなわち，災害時における生活用水の潜在需要

ここに，QDu(t)：帰宅困難者用水，QD (t)：災は，被災者の健康を損なわないための最低限必要

害医療対応用水，QD (t)：災害廃棄物等処理用

な水の量を表し，平常時の水使用量原単位に断水

水，QDe(t)：消火用水（地震火災）の需要量である。

受忍限度指数 Fk(t)（ 0 から 1 の値をとる被災者の各需要の具体的な推計方法については，5. にて詳

断水受忍限度の程度を表す関数）と断水影響人口

述する。

m

w

を乗じることで推計することとした。潜在需要ではなく顕在化需要であれば，式（ 2 ）では考慮さ

2. 3 被災者の断水受忍限度の考え方

れていない他のライフラインの復旧状況などの外（ 1 ）既往研究と本研究の立場的要因にも影響を受けるものと考えられる。しか断水に対する受忍範囲の計量化には， 2 つのア

しながら，潜在需要は，基本的に被災者の衛生環プローチが考えられる。 1 つは家計の水取得機会

境や健康状態からくる内的な影響のみしか受けなの消失に伴う効用の減少分を定量的に評価する方

いため，式（ 2 ）に断水受忍限度指数 Fk(t) が乗じ法である。もう 1 つは，アンケート調査等によりられているところである。

断水被害の大きさに対する受忍限度の感覚量を測

ここで，被災者の中には，震災直後はもとより定し，評価を行う方法である。

水道水の供給が復旧してもなお，平常時の使用水

前者の方法としては，多々納ら12），喜多ら13），

量より少ない水量で我慢しようとする節水行動を細井ら14）によってモデル化が試みられてきた。基とるケース11）もあるが，本研究では，その潜在効

本的な考え方としては，一般に家計は，水，時間，果までは考慮しない。

市場財という生産要素を効率的に組み合わせて家
庭内サービスを生産すると同時に，時間制約，所（ 2 ）都市活動用水の潜在需要の考え方

得制約といった利用可能な資源の制約のもとで，平常時における産業部門 j の事業所当たり 1 日

費用を最小化，効用を最大化するという観点から

水使用量原単位を qj とすると，都市活動用水の水消費行動モデルを構築し，断水時における効用

災害時潜在需要（m / 日）は次式により定義した。

の変化を表現するものである。この方法は，家計3（3）の断水受忍限度を決定づける経済的な背景が特定できるという大きな利点があるが，大規模災害の基本的な式の形は式（ 2 ）と同様であり，被災

長期断水時に被災者が抱える心理的ストレスや衛企業の経営を悪化させないために最低限必要な水

生面での不快感などを包括的に反映することが難の量とし，平常時の水使用量原単位に断水受忍限しい。

度指数 Fj(t)（ 0 から 1 の値をとる被災企業の断水

一方，後者の方法は，断水受忍限度を決定づけ

受忍限度の程度を表す関数）と断水影響事業所数

る複合要因からなる身体的・感覚的な影響についを乗じることで推計することとした。

ても評価できる点で優れている。断水受忍限度のなお，Fj(t) は，断水時における企業の営業損感覚量に関する既往の調査について，その端緒と失顕在化の程度を表したもので，例えば一部断水）なる事例としては，関西水道事業研究会 8 （1996）時における企業の受忍限度や事業継続度についてによる分析が挙げられる。阪神淡路大震災被災者

は , 推定範囲としていない。

より寄せられた電話内容から水道施設復旧に伴う市民意識の変化を分析し， 1 週目の市民の受忍意（ 3 ）災害応急対策用水の需要の考え方
災害応急対策用水の突発需要は，表 1 の考え方に基づき，次式により定義した。

識は，飲料水を確保できず不安という声が多く，
生命維持用水や緊急用水が欲しいという要望が挙がり， 2 週目になると，飲料水の次に生活用水が45

自然災害科学 J. JSNDS 34 -1（2015 ）欲しいという要望が多くなり，以後， 4 週目に至ると，一刻も早く復旧してほしい，我慢の限界に達するという結果を得ている。平山ら15）は，水利用形態からみたライフライン需要者の震災リスクに対する認知イメージの構成要素を明らかにするため，大阪市および神戸市の住民を対象にアンケート調査を行い，水使用用途別の我慢の限界が最も高いのはトイレであり，74.8％以上の回答者
が我慢の限度として 1 日以内であったことなどを明らかにしている。谷口ら16）も同様の手法で，大阪市，金沢市，神戸市に断水受忍限度等のアンケートを行い，トイレ用水の受忍限度が高い点など，同様の傾向を確認している。
いずれ調査研究においても，断水継続期間に対し受忍限度の大きさを測定する手法がとられており，本研究でも同様の考え方で採用する。
図2（ 2 ）指標化の方法
災害発生後 t 日が経過した時の被災都市における在宅被災者の断水受忍限度は，次式のように定義した。

被災者の断水受忍限度指数のイメージ

中断に伴う営業損失の顕在化までの期間の長さで評価することとした。
災害発生後 t 日が経過した際の企業の断水受忍（5）限度，すなわち，水道，電力，ガス（以下，「供給系ライフライン」と呼ぶ。）のうち水道のみ供給が

WTL（Index of Water Suspension Tolerable

途絶した場合において，営業損失を顕在化させず

Limit）は断水受忍限度の程度を表す指数であり，に操業を続けることができる限界については，次0 から 1 の値をとる基準化された指標である。

式により定義した。

Fk(t) は，図 2 のような災害発生後 t 日が経過した
際，生活用水使用用途 k（k ＝0,1 ... K）の断水が受忍限度に達したとする被災人口の累積相対度数を表す関数として表される。

（6）Fj(t) は，断水が t 日間継続したとき営業損失を被る事業所数（j：産業部門）の累積相対度数関数を表す関数である。この Fj(t) については，企2. 4 被災企業の断水受忍限度の考え方

業へのアンケート調査より直接測定することが難

災害時の事業継続に関する企業等への影響調しい。災害時における企業の操業停止は，供給系

査4）が示すとおり，事業継続に最も大きな影響をライフライン全体の途絶等といった複合要因が重与える要因のひとつには断水被害を挙げられていなって至るケースがほとんどであるためである。

る。企業・工場・店舗等における事業継続の主た

そのため，Fj(t) を推定は，以下の方法で行う。

る目的は営利であることを鑑みれば，被災企業のまず，供給系ライフライン全体が途絶した場

断水受忍限度は，事業あるいは営業の中断に伴う

合の t’ 日間継続したとき営業損失を被る事業所

経済的な損失の大きさに依存するものといえる。

数の累積相対度数関数を Gj(t’) とし，企業への調

このことから，本研究では，企業における断水受

査により推定する。次に，断水時においても残忍限度の大きさは，断水が発生した場合の事業の存する生産能力の対平常時比率を RF（Resiliencyj46

吉澤・畑山・多々納：被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計

Factor）と定める。通常，Resiliency Factor は複

これより，Fj(t) ＝ Gj(t’) のとき，すなわち全供数のライフラインの途絶に対する生産能力の対平給系ライフライン途絶時の営業損失の大きさと断常時比を表す指標17）であるが，本論文では水道イ水が発生した時のその大きさが等しいときには，

ンフラの供給途絶に限定した場合の途絶指数を表式（ 8 ）の T，T’ をそれぞれ t，t’ に置き換え，同す指標として用いている。

式を代入することで，式（ 9 ）の Fj(t) を Gj と t の

これら Gj(t’) と RFj を用いて，Fj(t) を推定する。

関数として導出できた。

ここで，T：断水時に営業損失が顕在化するまでの日数と T’：ライフライン全停時に営業損失（9）が顕在化するまでの日数との関係について，RFj以上の式（ 8 ）を用いて式（ 9 ）を得る関係を図を用いて明らかにしておきたい。
いま企業の災害時における在庫の切崩し行動に解したものが図 4 である。第 1 象限および第 3 象着目する。災害時において企業は，営業損失を出限に，断水時およびライフライン全停時のそれぞさないために在庫を切り崩して出荷を続ける。それでの企業の営業損失顕在化の度合いを表す Fj

して，在庫が底を尽きると，営業損失の顕在化がと Gj の関数が描かれている。第 4 象限には，ラ始まる。ただし，ライフライン被害が断水のみの

イフライン完全停止期間 t’ と断水期間 t の関係を場合には，企業の生産能力低下は RFj ×100％ま示している。第 2 象限に描かれている直線は45度でと限定的であり，在庫の切崩し量は低減するも線である。第 3 象限で描かれた関数 Gj(t’) を所与のと考える。この関係を示したのが図 3 である。

とした場合に，第 2 象限における Fj ＝ Gj の関係

それぞれのケースで在庫を切崩した総量は同等でと第 4 象限で描かれた式（ 9 ）の関係を満たす関ある。よって，T と T’ の間には，式（ 7 ）の関係

数として，関数 Fj(t) が第 1 象限上に求められる。

が成り立っている。
（7）
式（ 7 ）を整理することで，式（ 8 ）を得る。
（8）

3 ．被災者の断水受忍限度の計量化
3. 1 データソース（ 1 ）モニターの属性構成
断水受忍限度に関する代表的な既往調査15, 16）の特徴としては，都心部居住者に限定したものが多い点，また震災や渇水，事故による断水の経験者と未経験者の間にはリスク認知バイアス18）が生じる可能性が十分想定されるが，その点を検証する

図3

災害時における企業の在庫の切崩し行動

図4

操業全停時または断水時それぞれの営業損失顕在化日数の関係

47

自然災害科学 J. JSNDS 34 -1（2015 ）には，断水経験者のサンプル数が十分ではない点

入手可能な場合が多いことから，断水期間においが挙げられる。

ても 1 人 1 日あたり 3 L の飲料水までなら確保で本研究では，以上の課題が改善されている大阪

きる前提で回答を求めている。

市水道局のインターネットアンケートの結果を用
3. 2 断水リスクの認知バイアスの考慮

い，検討を行う。
モニターの属性構成を表 2 に示す。本アンケー
トは，平成20年 3 月 8 日〜11日に大阪市内の常住

本アンケートでは，断水の経験のある人の割合
が44.2％（265サンプル）を占めていた。

者と，市外からの通勤・通学者も含めた関西 2 府

断水経験の有無による断水受忍限度に達する平4 県のモニターを対象に行われたものであり，サ

均日数と， 3 日以内に断水受忍限度に達する回答

ンプル数の割り付けは，性・年代・行政区別の大数の累積割合を表 3 に示す。

阪市の昼夜間市民人口比を基に行われているな

これより，断水経験者の方が，発災 3 日目の短ど，幅広い属性が網羅されている点が特徴である。

期では受忍範囲はやや大きいものの，長期的にみれば受忍範囲は小さく，未経験者は長期断水に伴（ 2 ）調査方法

う生活支障の程度を若干ではあるが過小評価する

被災者の断水受忍限度は，都市生活者のモニ傾向にあることが示唆された。

ターに各水使用用途に対応した断水受忍期間を調この傾向が偶然的な誤差の範囲内かを検証する

査することで分析することができる。具体的な調ため，断水経験の有無による 2 つのグループ間に査方法としては，各属性に対して「震災による断対し，t 検定を行った。その結果，各使用用途の水が発生した場合，飲料水，調理用水・食事用水，

平均日数に対する p 値（両側検定）は0.009， 3 日

トイレ用水，洗濯用水，風呂用水，それぞれの水以内での受忍限度回答割合では0.056となり，概利用をどの程度の日数までなら断水を我慢できる

ね0.05以下であることから有意水準 5 ％で有意差か。また，その日数を選んだ理由は何か。
」といがあると判断できた。したがって，断水経験の有う設問を行い，断水日数が「全く我慢できない」，

無による受忍限度の差はあることがわかった。

「 1 日程度」，「 2 〜 3 日程度まで」，「 4 〜 5 日程したがって，このバイアスを解消するため，断度まで」，「 1 週間程度まで」，「 2 週間程度まで」，

水経験者の断水受忍限度の調査データに基づき，「 1 ヶ月程度まで」，「 1 ヶ月以上」を評価する方式

以下の分析を進めることとした。

を採用している。
なお，近年の災害時における応援物資ロジス

3. 3 水使用用途別の集計結果

ティクスの発達を踏まえ，大規模な災害時であっ水使用用途別の断水受忍限度の集計結果を図 5ても，応急給水や備蓄水によって飲料水は容易にに示す。受忍限度が最も小さいのはトイレ用水で

表2あり， 3 日までが84.5％に上っている。続いて，

アンケートモニターの属性構成
単位：（人）

都心居住者
郊外居住者（大阪市居住者） （通勤・通学者）

調理用水と飲料水の受忍限度が小さい。一方，洗

計

男性

女性

男性

女性

15〜
20代

40

38

20

22

120

30代

31

43

29

17

120

40代

31

48

29

12

120

50代

31

49

29

11

120

60代
以上

47

57

13

3

120

合計

180

235

120

65

600

表3
k

使用用途

断水経験の有無による違い
平均日数（日）

3 日以内限度

経験
なし

経験
なし

経験
あり

経験
あり

1

飲料水

5.5

4.9

76.1％

76.6％

2

調理用水

3.7

3.3

78.5％

77.4％

3

トイレ用水

2.4

2.2

85.4％

83.4％

4

風呂用水

5.0

4.6

44.2％

42.3％

5

洗濯用水

5.6

5.4

54.6％

52.1％

48

吉澤・畑山・多々納：被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計

濯用水，風呂用水についてはしばらく我慢できる数を回答したことがわかった。したがって，図 5という意識がみられた。

の断水受忍限度の測定結果は，具体的に「在宅被災者が，代替財を利用せずに，衛生・清潔面で，

3. 4 モニターがイメージした被災者像

断水を我慢できる限界の期間」と捉えることがで

図 5 より，都市生活者の断水継続期間に対するきた。

各用途の受忍限度の大きさが明らかになったところであるが，この集計結果は，どのような被災環

3. 5 被災者の断水受忍限度指数の定式化

境に直面した生活者の受忍限度を代表しているか

被災者の WTL 値を規定する関数 Fk(t) の同定についても明らかにしておく必要がある。

は，図 5 のデータを用いて行った。分析アプロー

そこで，断水経験の有るモニター265人の内，チとしては，同図の離散データを連続化するため，

44人のモニターより，具体的な回答理由（自由記

累積分布関数モデルへの当てはめを行った。具体入）が得られているため，その記述内容よりキー

的には，断水継続の長さと被災者の受忍限度の関ワードを抽出し，類似項目にグルーピングするこ

係性は，ある時点から時刻 t までにかかる個体へとで，モニターは，どのような被災生活の環境をのストレスと生残の関係に類似するものと仮定

イメージして受忍限界日数を回答していたのかにし，ハザード関数との当てはめを行う。ハザード

ついて炙り出した。

関数としては，以下の 4 つの累積分布関数モデル

その結果を図 6 に示す。なお，本調査は「震災を選定し，それぞれについて，図 7 の手順19）によによる断水を経験されたことがない方もそのようり，観測データの予測が最も優れているモデルをな状況を想定してください」という補足を付して評価した。

得た回答であるとともに，44名中34％の回答者がⅠ）指数モデル（exponential model）

阪神淡路大震災の経験を基に回答していたため，（10）

モニターがイメージした災害ハザードは地震であり，その規模は大きいといえる。

Ⅱ）ワイブルモデル（weibull model）

これよりモニターの多くは在宅被災を想定し，（11）

水の消費量がそれほど多くならない夏以外の季節において，断水に対応した代替財の利用をせず，
特に衛生・清潔面の観点から受忍できる限界の日

図5

アンケートの集計結果

図6

モニターがイメージした被災生活環境

49

自然災害科学 J. JSNDS 34 -1（2015 ）Ⅲ）対数正規モデル（lognormal model）
（16）
（12）

上式は，未知パラメータセット θ の関数であり，θ の当てはまりの良さを表す指標として知られる。パラメータセットの最尤度の推定値は，この対数尤度を最大化する θ の値を見つけ出すこと

Ⅳ）対数ロジスティックモデル

で得た。

（log-logistic model）

次に，予測の良いモデルの選択規準として AIC（13）（Akaikeʼs information criterion）を 用 い， モ デ ル
Ⅰ〜Ⅳを評価した。AIC は式（17）で定義される

ここに，式（10）〜（13）の α，β は，未定係数である。

規準であり，Dev：モデルの逸脱度と，Nθ：モデルのパラメータ数を用いて算定される20）。

いま，α，β のパタメータセットを θ，断水経過（17）期間のステージを s とし，それぞれのモデルにおける推計値を次式で表す。

上式において，逸脱度 Dev とは，式（17）より（14）算定した対数尤度の最大値を ln L ＊に− 2 を乗じた式（18）として定義される規準量である。

また，実測に基づいた値を次式で表す。

（18）
（15）

式（17），（18）に基づき，モデルⅠ〜Ⅳの逸脱

ここで as は各ステージにおいて断水を受忍で度と AIC を推計した。その結果を表 4 に示す。

きない示した回答者の数，As は各ステージにお指数モデルと対数ロジスティックモデルの適合性

ける回答者全体の数である。

は低いことがわかった。また，飲料水，調理用水，式（14），（15）を用いれば，対数尤度 L は，次式で表すことができる。

トイレ用水のような断水受忍限度の範囲が相対的に狭い用途に対しては対数正規モデルが最も良好な適合を示すこと，風呂用水，洗濯用水について
は，ワイブルモデルとの適合が最も良好であるこ

表4

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

1

飲料
用水

Dev

525.9

13.0

6.1

41.3

AIC

527.9

17.0

10.1

45.3

2

調理
用水

Dev

268.6

14.7

7.0

27.6

AIC

270.6

18.7

11.0

31.6

3

トイレ
用水

Dev

223.9

4.5

3.6

123.5

AIC

225.9

8.5

7.6

127.5

4

風呂
用水

Dev

17.1

5.0

16.1

22.0

AIC

19.1

9.0

20.1

26.0

5

洗濯
用水

Dev

8.7

6.6

21.9

26.1

AIC

10.7

10.6

25.9

30.1

k

図7

統計学的な検定とモデル選択の手順19）

使用用途

各モデルの逸脱度Ⅰ）指数モデル，Ⅱ）ワイブルモデル，Ⅲ）対数正規モデル，
Ⅳ）対数ロジスティックモデル

50

吉澤・畑山・多々納：被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計

4 ．被災企業の断水受忍限度の計量化とがわかった。
この結果を踏まえ，被災者の WTL は，Ⅲ）対

4. 1 データソース

数正規モデル（k ＝ 1 〜 3 ）とⅡ）ワイブルモデ

災害時のライフライン途絶状況下における企業

ル（k ＝4,5）という仮説を立て，先に求めた逸脱等の生産量の低下状況に関する調査としては，我度の値は S － Nθ（S：階級数，Nθ：モデルのパラが国において，梶谷ら 22, 23）の成果が代表的であメータ数）の自由度を持つ χ 分布に近似する性質る。東海・東南海地震の発生によって甚大な被害

2を利用し，各モデルの逸脱度と χ 分布の上位が予想されている愛知県，静岡県における全産業

5 パーセンタイル値（自由度： 6 − 2 ＝ 4 ）と比部門の事業者にアンケート調査を実施し，水，電較を行った。

力，ガスの途絶と操業影響度の関係に関する調査

19, 21）2

χ20.05（ 4 ）＝9.488であり，いずれの逸脱度も当を行っている。

該数値より小さいことから，フィッティング許容

具体的な調査方法としては，各産業部門の事業度に関する帰無仮説は棄却されないと判定され者に対して，ある一定期間以上生産停止が災害等た。

により突然発生した場合を想定させ，「生産活動以上より，関数 Fk(t) には，表 5 のモデルを採は何％程度行えるのか」，そして， 1 日， 2 〜 3

用することとした。そして，選定された WTL 曲

日， 5 日， 1 週 間，10日， 2 週 間， 2 週 間 以 上

線を図示すれば，図 8 を得ることができた。

（製造業の場合は20日， 1 ヶ月）の 7 ステージ（製造業の場合は 8 ステージ）が経過した際に「計画されていた生産計画（受注分）をキャンセルし，

表5

その分の損害が発生するのは，生産停止がどれく採用モデルと最適化パラメータ

らいの期間に亘って継続しそうな場合か」という設問を行い評価している。

k

使用用途

選択モデル

α

β

1

飲料水

lognormal

2.30

0.48

2

調理用水

lognormal

1.65

0.66

3

トイレ用水

lognormal

1.70

0.37

4

風呂用水

weibull

0.80

3.11

定を行い，産業部門 j については日本標準産業大・

5

洗濯用水

weibull

0.93

4.02

中分類一覧（平成19年11月改訂版）の大分類 A 〜

本研究では，この調査データ（サンプル数：製造業725，非製造業355）をベースに，Gj(t’) の推T に従い分類して，2.4の考え方に基づいて各産業部門の断水受忍限度 Fj(t) を計量化した。
4. 2 被災企業の断水受忍限度指数の定式化
被災企業の WTL 値を規定する関数 Fj(t) の同定するために，累積分布関数モデルへの当てはめを行う。3.5において適合が良好だったワイブルモ
デルと対数正規モデルに対し，式（19），（20）で定式化されたモデルへの当てはめを行った。
Ⅴ）ワイブルモデル

（19）

図8

被災者の WTL 曲線

51

自然災害科学 J. JSNDS 34 -1（2015 ）ティングの許容度に関する帰無仮説は棄却されな

Ⅵ）対数正規モデル

いと判定された。よって表 7 のモデルを採用することとした。そして，選定された WTL 曲線を図示すれば，図 9 を得ることができた。
（20）

発災初期段階における曲線の立ち上がりが最も急峻な産業部門は，対数正規モデルとの適合性が良好であった卸売・小売業であり， 3 日までが受忍限度に達する事業所数が80％に上ることがわかった。
続いて，水道の取引額が相対的に小さい非製造

αʼ，βʼ は未定係数である。

業各部門24）の逸脱度と AIC の推計結果を表 8 に（ 1 ）非製造業の推定式示す。

まず，非製造業のなかで水道の取引額が相対的（ 1 ）と同様，ワイブルモデル（建設業，情報通に大きい産業部門24）について，両モデルの逸脱度

信業，金融・保険業，不動産業）と対数正規モデと AIC の推計結果を表 6 に示す。なお，大都市ル（運輸・郵便業）の適合が最も良好であること

域の産業大分類別従業者数25）のなかで，構成比が非常に小さい農林水産業，鉱業については，推定

表7の対象から除外している。また，官公署，エネル
ギー業，学校等の公共サービス（j ＝11），医療・福祉（j ＝12）における災害拠点病院（j ＝12ʼ とおく）については，被災時においても不断の事業継続が求められる業種であるため，断水期間の大き各モデルの最適化パラメータ

j

産業部門

選択モデル

α

β

6

卸売・小売

lognormal

0.50

1.15

9

対事業所サービス

weibull

0.67

2.81

10

対個人サービス

weibull

0.69

1.84

12

医療・福祉

weibull

0.92

2.08

さにかかわらず WTL 値は 1（Fj ＝12ʼ(t) ＝ 1 ）とし，今回の評価対象外である。
この結果を踏まえ，卸売・小売業は対数正規モデル（j ＝ 6 ），対事業所サービス，対個人サービス，
医療・福祉はワイブルモデル（k ＝9,10,12）という仮説を立て，各モデルの逸脱度と χ2分布の上位
5 パーセンタイル値（自由度： 7 − 2 ＝ 5 ）と比較を行った。χ20.05（ 5 ）＝11.070であり，いずれの逸脱度も当該数値より小さいことから，フィッ
表6j各モデルの逸脱度と AIC

産業部門

6

卸売・小売

9

対事業所サービス

10

対個人サービス

12

医療・福祉

Ⅴ

Ⅵ

Dev

3.2

3.3

AIC

7.2

7.3

Dev

3.0

5.6

AIC

7.0

9.6

Dev

4.3

6.6

AIC

8.3

10.6

Dev

1.5

4.8

AIC

5.5

8.8

Ⅴ）ワイブルモデル，Ⅵ）対数正規モデル

RFj23）
0.58330.73750.53850.5259図9非製造業各部門の WTL 曲線（その 1 ）52

吉澤・畑山・多々納：被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計がわかった。

と考えられるが，それら企業の水需要の産業部門

この結果を踏まえ，運輸・郵便業は対数正規モデル（j ＝ 5 ），建設業，情報通信業，金融・保険全体に占める割合は一般に少ないため，以後の分
析では特に区別せずに取り扱う。

業，不動産業はワイブルモデル（k ＝3,4,7,8）という仮説を立て，各モデルの逸脱度と χ20.05（ 5 ）＝

（ 2 ）製造業の主要業種の推定式11.070との比較を行った。いずれの逸脱度も当該主要な製造業各部門の逸脱度と AIC の推計結数値より小さいことから，フィッティングの許容度に関する帰無仮説は棄却されないと判定され，
表 9 のモデルが選定された。

果を表10に示す。
なお，製造業で扱う水は，一般家庭や非製造業とは異なり，水道水（上水）のみならず工業用水

WTL 曲線は，図10のとおりであり，受忍範囲が最も小さい業種は対数正規モデルとの適合が良好であった運輸・郵便業であり，発災後10日目までにほとんどの被災企業が受忍できなくなることがわかった。また，金融・保険業については，発災初期の WTL 曲線の立ち上がりは急峻となることが明らかとなった。
以上，非製造業各部門における WTL を推定できたところであるが，災害時においては，人工透析患者を扱う医療機関など，各産業部門のなかで不断の事業継続を求められる企業がある。それらの企業の WTL 値は発災直後より 1（Fj(t) ＝ 1 ）
表8
j

産業部門

3

建設

4

情報通信

5

運輸・郵便

7

金融・保険

8

各モデルの逸脱度と AIC

不動産

Ⅴ

Ⅵ

Dev

4.3

7.0

AIC

8.3

11.0

Dev

6.3

8.2

AIC

10.3

12.2

Dev

2.6

2.6

AIC

6.6

6.6

Dev

7.8

9.0

AIC

11.8

13.0

Dev

3.2

4.2

AIC

7.2

7.2

RFj23）
0.6250非製造業各部門の WTL 曲線（その 2 ）0.7647表100.68750.5385Ⅴ）ワイブルモデル，Ⅵ）対数正規モデル

表9

図10

0.7222各モデルの最適化パラメータj

各モデルの逸脱度と AIC

産業部門

13

食料品

14

紙・パルプ

15

化学

16

鉄鋼

17

金属製品
繊維製品

Ⅴ

Ⅵ

Dev

5.6

5.1

AIC

9.6

9.1

Dev

3.3

7.1

AIC

7.3

11.1

Dev

9.9

8.4

AIC

13.9

12.4

Dev

2.2

2.1

AIC

6.2

6.1

j

産業部門

選択モデル

α

β

3

建設

weibull

0.90

2.94

4

情報通信

weibull

0.60

1.22

5

運輸・郵便

lognormal

0.81

0.89

7

金融・保険

weibull

0.40

0.64

18

8

不動産

weibull

0.81

4.23

Ⅴ）ワイブルモデル，Ⅵ）対数正規モデル

Dev

6.4

13.6

AIC

10.4

17.6

Dev

3.2

4.1

AIC

7.2

8.1

RFj22）
0.43330.59380.35710.50000.65190.7241

53

自然災害科学 J. JSNDS 34 -1（2015 ）も多く活用する。以下で推定される製造業の断水業部門は対数正規モデルと適合がよかった食料品

受忍限度指数は，水道水の断水だけでなく工業用業であり，続いて鉄鋼業であることがわかった。

水の断水も合わせて評価したものである。
分析の結果，食料品，化学，鉄鋼業については

4. 3 被災者の断水受忍限度との比較考察

対数正規モデルに，紙・パルプ，金属製品業につ最後に本項では，以上の分析より計量化された

いてはワイブルモデルとの適合が最も良好である

各水使用用途，または各産業部門の WTL についことがわかった。この結果に基づき，それぞれ対て，それらの相対的な関係を把握するため，災害

数正規モデル（j ＝13,15,16）とワイブルモデル（k発生初期から応急復旧期の節目の 3 日目， 7 日＝14,17,18）という仮説を立て，各モデルの逸脱目（ 1 週間）において，各用途・各部門における度と χ20.05（ 6 ）＝12.592との比較を行い，非製造

WTL 値がどの程度に達するかを分析した。その業各部門と同様，フィッティングの許容度に関す結果を図12，図13に示す。

る帰無仮説は棄却されないと判定された。よって，
表11のモデルを採用することとした。

これより，総じて生活用水の WTL 値は都市活動用水よりも高いことがわかった。都市活動用水以上の分析により導出した WTL 曲線は図11ののなかでも飲用水を多く使用する卸売・小売業やとおりである。曲線の立ち上がりが最も急峻な産

食料品製造業といった部門の WTL は，生活用水と同レベルの高さに達することも明らかとなっ表11j

各モデルの最適化パラメータ

産業部門

選択モデル

α

た。また， 3 日目と 7 日目を比較したとき，生活β

用水は 3 日目の段階で WTL 値が0.8近くまで達す

13

食料品

lognormal

1.30

1.14

る用途が多いのに対し，都市活動用水はそれほど

14

紙・パルプ

weibull

0.78

3.78

15

化学

lognormal

1.31

2.97

高い数値にはならないこと，一方， 7 日目になる

16

鉄鋼

lognormal

1.31

1.62

と， 3 割程度の産業部門が0.8近くに達してくる

17

金属製品

weibull

0.83

3.91

こととなり，断水長期化による企業経営の悪化は，

18

繊維製品

weibull

0.81

4.07

発災 1 週間という早い段階で既に顕著になってくることが示唆された。さらに，製造業のなかでも鉄鋼業や化学工業といった多量の工業用水を使用する産業部門についても，それらの WTL 値は高いことが明らかとなった。

5 ．災害応急対策用水の需要推計
災害時の水需要は，生活用水や都市活動用水のみならず，災害応急対策用水という新たな突発的需要が発生する。その算出方法は式（ 4 ）のとおりであるが，本章では，式（ 4 ）の中の各項の推定方法について検討した。
5. 1 帰宅困難者用水の需要
災害発生後 t 日目に地区 i で発生した対象地域
外への帰宅困難者数を nui(t) とすると，帰宅困難者の水の潜在需要（m3／日）は，式（21）で推計することとした。
図11

製造業各部門の WTL 曲線

54

吉澤・畑山・多々納：被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計

5. 2 災害医療対応用水の需要
災害時の医療需要は，新規の入院需要（重傷者＋医療機関で結果的に亡くなる患者）と外来需要（軽傷者），転院需要（被災した医療機関からの転院患者）に大別される。この内，外来需要に対する水使用量は少なく，また転院需要は平常時在院需要の代替である。そのため，災害医療対応用水の推計値として，新規入院等患者用水のみに着目すればよいことになる。
いま，qs：平常時における病床当たりの平均水
使用量原単位（L ／日・床），nui(t)：新規入院等
患者数，とすると，被災都市における災害医療対
応用水の災害時潜在需要（L ／日）は，次式で推
計できる。
（22）
図12

発災 3 日目の各用途・各部門の WTL

こ こ に， 災 害 拠 点 病 院 の 断 水 受 忍 限 度 指 数
WTLj ＝12＝ 1 である。qs の設定値としては，大阪市の一般病床当たり使用水量実績662（L ／日・床）を設定した。
5. 3 災害廃棄物等処理用水の潜在需要
大規模な災害時には，大量の廃棄物が発生する。
長期に亘り放置しておけば，強風による飛散，ハエなどの害虫の発生，余震による建物の倒壊などの二次災害，道路へ倒壊した災害廃棄物による通行障害など，様々な障害が発生することから，迅
速な処理が求められる26）。特に，津波堆積物や洪水堆積物のような有機物や泥状物を含む堆積物については，病原菌の増殖，腐敗の進行，臭気の発生，乾燥による粉塵の発生など，周辺地域の人の健康や生活環境保全上の支障となるおそれがあることから，早急の撤去しなければならない27, 28）。
災害廃棄物の撤去時には，一定量の散水用水，

図13

発災 7 日目の各用途・各部門の WTL（21）
帰宅困難者の水使用用途は，必要最小限の飲料
水とトイレ用水（k ＝1,3）のみとした。

洗浄・清掃用水が利用される。しかしながら，これらの使用実績の調査研究データについては未整
備な状況であり，これまで，災害時の水需要として，ほとんど考慮されていない。
そこで本研究では，qw：災害廃棄物発生放置地
区延床面積 1 m2当たりの散水等による使用水量
原単位，qw：津波堆積物または洪水堆積物 1 m3当55

自然災害科学 J. JSNDS 34 -1（2015 ）たりの洗浄・清掃等による使用水量原単位，Wi：る平成17年度調査（図16）を参考に設定した。また，

地域 i の廃棄物発生量（トン），w：延床面積当た

大阪市は，我が国において東京都に次ぐ経済基盤

りの災害廃棄物平均発生量（トン／ m ），W’i：地

活動の付加価値額が高い地域24）であるため，都市域 i の津波堆積物または洪水堆積物発生量（m ），活動用水の需要は非常に高い。そのため，こうし

2

3

Tw：廃棄物処理目標期間とし，災害廃棄物等のた大都市域の水需要推計においては，qj の把握に処理時における水の潜在需要（m3／日）について，

ついても重要である。これについても，大阪市水式（23）で考慮することとした。

道局の推計データ（平成17年度調査）を参考に図17のとおり産業部門別（j ＝1, ... ,12）に再分類し，（23）

なお，qw の設定値としては，土木工事におけモデルの入力値とした。
6. 2 水道水の期待供給量の設定

る 防 塵 処 理 工 の 散 水 量0.001（m3/m2）を，qw’ の地震被害に伴う被災都市の断水予測に関する研設定値には，排水構造物清掃工における泥土量 1

究例えば34, 35），復旧速度に関する研究36-38）について

m 当たりの必要水量0.280（m /m ）で設定した 。

は，これまで非常に多くの蓄積がある。本稿では，

また，Tw の設定は 3 ヶ月とした 。

災害時水供給の推定方法について，その高度化を

3

3

3

29）

28）

研究対象とするものではないため，既存の調査報
5. 4 地震火災の消火用水の必要量

告33）を所与として分析を進める。

大規模災害時に発生する火災は，類焼火災となる場合が多く，常時に通常発生する単体火災に比表12

べて 1 件当たりの必要消火水量が急激に増加する。高田ら30）は，堀内ら31）の消火水量算定手法に

i

大阪市域の南海トラフ地震被害想定32）

行政区

最大
震度

津波
浸水

基づき，地震時必要消火水量の近似式を提案して

1

北

区

6弱

〇

おり，本研究では，同式を活用した。

2

都 島 区

6弱

〇

いま，地震時の出火件数を dfi とすると，消火
用水の災害時必要量（m3）は式（24）で表される。
（24）

6 ．南海トラフ巨大地震時の推計事例
6. 1 対象地域と被害想定の設定
本研究で構築した推計モデルを，南海トラフ巨大地震時に甚大な水インフラ被害が予想され，かつ火災被害等に伴い水の量的不足が懸念される大阪市に適用した。
被害想定は以下のとおりである 。
33）

・最大震度・津波浸水・液状化被害：表12
・出火件数

：94件

・被災者数：図14
・災害廃棄物残存量：図15
ここで，qk の値については，大阪市水道局によ

3

福 島 区

6弱

〇

4

此 花 区

6弱

〇

5

中 央 区

6弱

液状化
被害大

火災

〇

〇

6

西

区

6弱

〇

7

港

区

6弱

〇

〇

〇

8

大 正 区

6弱

〇

〇

〇

9

天王寺区

6弱

10

浪 速 区

6弱

〇

〇

11

西淀川区

6弱

〇

〇

〇

12

淀 川 区

6弱

13

東淀川区

6弱

14

東 成 区

6弱

15

生 野 区

6弱

16

旭

区

6弱

〇

〇

〇

17

城 東 区

6弱

〇

〇

〇

〇

18

鶴 見 区

6弱

19

阿倍野区

6弱

20

住之江区

6弱

〇

〇

〇

21

住 吉 区

6弱

〇

〇

〇

〇

〇

〇

22

東住吉区

6弱

23

平 野 区

6弱

24

西 成 区

6弱

※液状化被害大：建物被害が顕著な行政区のみ「〇」

56

吉澤・畑山・多々納：被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計

図14

図15

被災者数の時系列想定

図17

大阪市の産業部門別水量割合の設定値

災害廃棄物残存量の時系列想定

注）津波氾濫が起これば，市内道路は泥土とガレキに覆われ，同時に，地盤の液状化が起
これば，路面の凹凸が激しくなることから，
実際の水道の復旧作業については，上図の想定よりも遅れることも予測される39）。
図18

大阪市の上下水道被害想定

南海トラフ巨大地震時における大阪市の断水想定は，図18のとおりである33）。発災 1 日目は，河川の津波遡上による取水障害および津波浸水の影響により，市内全域が断水し，発災 2 日目頃からは管路被害による断水が継続し，発災後 1 ヶ月経
過してもなお，完全復旧には至らないといった特
徴がある。
図16

生活用水使用用途別原単位（L ／日 ･ 人）

被災都市における水道水および工業用水の期待

57

自然災害科学 J. JSNDS 34 -1（2015 ）

供給可能量 QS(t) については，断水率を riws(t) とすると，式（24）により推計した。
（25）
式（25）は，地区 i の被災者および被災企業には，対平常時比 riws(t) の水量しかシェアできないという水供給状況を表すものである。なお，東日
本大震災被災地の一部地域でみられたような，断水率 riws(t) が下水道支障率 risd(t) を上回る場合には，riws(t) を risd(t) へ置換する。
6. 3 潜在水需要の推計結果
南海トラフ巨大地震時における大阪市域の水の潜在需要を推計した。その結果を図19に示す。同
図で，水道水期待供給は上水および工業用水の合算値であり，それぞれ94.3％，5.7％の割合である。

図19

推計結果（ベースシナリオ）

発災初日には，地震火災の発生により，消火用
水が爆発的に必要となるとともに，帰宅困難者用

消火用水の多量需要40）や需要ニーズが経過日数と水，災害医療対応用水の潜在需要がピークになる

ともに漸増し続ける8）傾向が見てとれること，まことが確認できる。そして，発災後20日目を迎えた，本推計例の断水被害想定（初期断水率50％）

れば，潜在需要がほぼ横ばいに推移するようになと東日本大震災時における仙台市の断水被害は類り，仮に避難所への水関連物資の備蓄や被災者へ似する部分が多いが，その当時の被災市民が最もの節水啓発等を講じない場合には，この段階で平我慢を強いたことは生活用水が不足したこと2），

常時と同程度の需要レベルにまで潜在需要が高ますなわち潜在需要と実際の水供給との間に大きなることが把握できた。また，大阪市のような経済ギャップが発生していたことが考えられ，その傾中枢都市では，都市活動用水の割合が非常に大き向が同様に表れていることなど，実災害時に現出く，潜在需要の時系列も生活用水とほぼ同程度のした特徴が反映されているといえる。

ペースで増大することがわかった。

本研究で構築した推計モデルを用いることで，さらに，需給ギャップ（＝潜在水需要量−水道被災者と企業の断水受忍限度に基づく需給ギャッ

水期待供給量）についても着目した。発災当日はプの大きさ（応急給水必要量）とその継続期間，

水供給が 0 となり，爆発的な消火用水需要を全く解消時期についても定量的に明らかにすることがカバーできず，その後に再来する需給ギャップができた。大規模災害時における被災地全体の水確最大となる時点は tmax ＝12であり，その規模は，保策をマクロ的に検討するレベルにおいて，非常

394,318（m ／日）にのぼることがわかった。そしに有用な結果が得られたものと考える。

3て需給ギャップの解消時期 t ＊ は，水道システムが応急復旧完了期である t ＊＝40と算定された。

6. 4 需給ギャップ低減のケーススタディ

大阪市をはじめ全国的に実災害時に潜在水需要

前節のケーススタディより南海トラフ巨大地震が推計された事例はないため，実現象との比較検時の大阪市内においては，被災者・被災企業の水証はできないが，以上の推計結果からは，まず阪利用の要求量と実際の水供給可能量との間には大神淡路大震災の際に指摘された発災当日の膨大なきなギャップが発生する可能性が高いことがわ

58

吉澤・畑山・多々納：被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計

かった。しかしながら，実災害時においては，こ

表13

うした需給ギャップの早期解消に向けて行政等の対応が迅速に機能するかというと，必ずしも期待できない場合が多い。そのため，既往の災害時では，被災者は健康リスクを抱え，被災企業は大きな営業損失を抱える形で，顕在化需要と実供給と
る。

非製造業

がキャッチアップしていったと考えることができ
災害時における需給ギャップの解消方策として
は，水供給インフラの防災整備を推進することで災害時の水供給能力を高める方策と，被災者および被災企業とのリスクコミュニケーションを通じ

災害応急対策上の重要施設と事業所数
重要施設41）｛集合 C｝

大阪市42）
事業所数

j

産業部門

1

農林・水産業

2

鉱業

3

建設

○

11,193

4

情報通信

〇

4,070

5

運輸・郵便

〇

6

卸売・小売

7

金融・保険

8

不動産

19,08914,021

―※ 3
―※ 3

5,064
56,884

〇

3,281

9

対事業所サービス

10

対個人サービス

11

公共サービス※ 1

〇

665

12

医療・福祉※ 2〇

10,81955,640

13

食料品

1,050

は水が使えなくても水関連製品の利用等で代替し

14

紙・パルプ

3,982

15

化学

682

16

鉄鋼

488

17

金属製品

3,867

18

その他

12,558

総203,383てもらうことなど，潜在需要そのものを低減させ製造業て，より水の利用を我慢してもらうこと，あるいる方策の 2 つに大別される。
本稿では，後者の方策による効果に着目する。
具体的なシナリオとしては，対象地域内の全産業
部門の操業を想定してきたところを災害応急対策
上の重要施設に限定したケースを想定した。

※1
※2
※3

計

公共サービス：エネルギー業，学校，官公署等
災害拠点病院は除く
事業所数が極めて少ないため評価対象外とした

ここで，災害応急対策上の重要施設とは，対象
自治体の地域防災計画41）で位置づけられている施設とし，官公署・エネルギー業・学校等の公共サー
ビス，災害拠点病院，情報通信，運輸・郵便業，
金融・保険業，医療福祉業，そして応急復旧する
上で不可欠な建設業が該当する（表13）。
その結果を図20に示す。
発災初日の水需給逼迫の高さは依然として変わらないものの，都市活動用水の潜在需要が大幅に低下し，被災都市全体の需要も大きく低減できることが確認できた。また，需給ギャップが最大となる時点は tmax ＝ 9 とやや早まり，126,247（m3／日）にとどまることがわかった。
需給ギャップの解消時期は t ＊ ＝21とベースシ
ナリオより約半分の期間にまで短縮されている。
ただし，発災後21日目までは，災害上の重要施設に位置付けられていない大部分の事業所は操業を休 止 し て い る 状 況 に あ る た め， 図21の と お りに相当する企業数，具体的には
発災後 3 週目で大阪市の約75％に及ぶ150,768の

図20

需要推計結果（企業の需要制限レベル 1 ）59

自然災害科学 J. JSNDS 34 -1（2015 ）

保険業であった。
●生活用水の断水受忍限度は，総じて都市活動用
水よりも小さい。飲用水を多く使用する卸売・小売業や食料品製造業といった部門の断水受忍限度は，生活用水と同レベルの高さに達することがわかった。
●災害時において突発的に必要となる地震火災の消火用水，帰宅困難者用水，災害医療対応用水，
災害廃棄物等処理用水の需要についても包含した，都市用水の災害時潜在需要の推計モデルを
図21

営業損失を抱える事業所数の推移（注）22日目以降は営業が再開できた事業所からノーカウント構築できた。
●南海トラフ巨大地震時を想定した大阪市への本モデルの適用を通して，被災都市の水需給ギャップの定量化が可能であることがわかっ

事業者が営業損失を被ることとなることが推定さ

た。

れた。

このように，災害時水利用の潜在需要の推計手法について一定の知見が得られたと考えられる

7 ．おわりにが，今後も検討すべき様々な課題があると考えら

本研究では，被災都市における水の潜在需要量れる。まず，提案した推計モデルの地域適用性ををマクロ的に推計する手法を検討し，南海トラフ

高め，不確実性を低減させるために，断水受忍限

巨大地震の被災シナリオへの適用を試みた。被災

度計量化と用途別・産業別の水需要原単位のデー

者の健康保持と被災企業の営業損失の回避というタの蓄積が不可欠である。また，今回は水需要の観点から，断水に対する受忍限度と潜在需要との原単位データが整備されていた大阪市を推計事例

関係は，これまで十分な研究が行われていなかっの対象としたが，今後，被災都市にも適用し，モた。特に，東日本大震災の経験から，災害時におデルの妥当性をより精査することも重要である。

いて優先的に確保すべき水は必ずしも飲用水だけ

なお，本研究では対象にしなかったが，断水受ではなく，被災者の生活雑用水や都市活動用水の

忍レベルの引き上げに応じて被る経済的損失の計早期確保についても重要であることが再認識さ量も重要な課題である。需給ギャップの解消する

れ，それらの水使用用途を包括した都市用水全体ためには，断水に対応した代替財の確保や応急給の災害時需要に関する推計方法の検討が一つの重水車による拠点・運搬給水を行うなどのソフト的要な課題であると考えられた。

な方法から，都市水供給システムのインフラ整備

ここで得られた成果と知見は，次のようにまとを強化していくハード的な方法など，選択肢は多められる。

数存在する。それらのベストプラクティスを探索●災害時の断水継続期間と被災者・被災企業の断する上において，それらの分析は必要になる。

水受忍限度の関係について，対数正規モデル，
またはワイブルモデルにより計量化できた。

謝辞●被災者の断水受忍範囲が最も小さいのはトイレ

本研究の実施に当たり，ライフライン途絶と企用水であり，続いて飲料水・調理用水であった。

業の操業影響度に関する既往研究について御助言

被災企業については，製造業では食料品業，鉄いただいた梶谷義雄氏（（財）電力中央研究所），

鋼業の断水受忍範囲が小さく，非製造業では卸

大阪市域の水需要予測調査データを御提供いただ

売・小売業，医療・福祉，運輸・郵便業，金融・いた大阪市水道局の関係各位に謝意を表す。

60

吉澤・畑山・多々納：被災者と被災企業の断水受忍限度を考慮した災害時の潜在水需要の推計

参考文献
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21）庄野宏：情報量規準とステップワイズ検定の比較と水産資源解析への応用，遠洋水研報第37号，
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製造業を対象としたライフライン途絶抵抗係数の推計，自然災害科学，J. JSNDS 23-4, pp.553564，2005．
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24）経済産業省：平成23年簡易延長産業連関表（平成17年基準）取引額表（時価評価）
25）総務省：統計トピックス -No.75- 経済センサス
でみる12大都市の産業特性と主要産業 - 平成24
年経済センサス - 活動調査の分析事例②〔地域分析〕-，平成26年 2 月26日
26）環境省大臣官房廃棄物・リサイクル対策部：災
害廃棄物対策指針（平成24年度案）
27）環境省大臣官房廃棄物・リサイクル対策部：水害廃棄物対策指針，平成17年 6 月
28）（社）廃棄物資源循環学会：津波堆積物処理指針（案），平成23年 7 月 5 日
29）（一財）建設物価調査会：平成25年度国土交通省
土木工事標準積算基準書30）高田至郎・鍬田泰子・勤息義弘：消防専用水道システムの導入手法構築と適用事例，日本地震工学会論文集，第 7 巻，第 3 号，2007．
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朝倉書店，pp.179-235，1999．
32）第 3 回大阪府南海トラフ巨大地震災害対策等検討部会，平成25年 8 月 8 日33）第 5 回大阪府南海トラフ巨大地震災害対策等検討部会，平成26年 1 月24日

61

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35）（財）水道技術研究センター：地震による管路被害予測の確立に向けた研究，平成25年 3 月36）Y. Sagara, K. Eguchi and R. Yamashita: Simulationof the restoration process based on estimation ofseismic damage to distribution pipes, 第 6 回日米台水道施設地震対策ワークショップ，2009.
37）T. Tanaka, Y. Matsuda, K. Sakaki and N.
Hirayama: Improvement of Restoration Processin Water Supply Utilities After Disasters Using
Reliability Analysis Approach, 第 8 回日米台水道施設地震対策ワークショップ，2013．
38）T. Onishi: BCP Resource Calculation Methodby the City of Nagoya – Pipeline Damage
Investigation, Emergency Repair, and Emergency

要

Water Supply, 第 8 回日米台水道施設地震対策
ワークショップ，2013．
39）河田恵昭（大阪府南海トラフ巨大地震災害対策等検討部会長）：南海トラフ巨大地震が起これ
ば大阪市域はどうなるのか，大阪市災害対策委
員会，平成26年 2 月14日
40）関西水道事業研究会：消火用水確保の観点から見た都市の安全性と水道のあり方に関する一考
察（水道と消火用水分科会報告書），1997.
41）大阪市地域防災計画＜震災対策編＞，平成24年
7月42）大 阪 市： 大 阪 市 統 計 書，V-2事 業 所 の 概 況，
2014年 5 月27日
（投 稿 受 理：平成26年 7 月15日
訂正稿受理：平成26年11月25日）

旨

東日本大震災では，長期的かつ広範囲に亘る断水被害の発生により，生活用水の不足が顕著となり，被災者の健康リスクが著しく増加した。また，企業の事業継続に必要不可欠な水も大幅に不足することとなり，大きな営業損失を招いた。東日本大震災を契機に，水道水以外の水資源を災害時に有効利用することの重要性がより多く指摘されているようになってきている。
本研究では，以上を踏まえて，災害時における被災者と被災企業の断水受忍限度を計量化し，断水期間中に被災者と被災企業が本来欲していた飲用系および雑用系の水の量（潜在水需要）の推計手法を提案する。生活用水と都市活動用水の潜在需要をはじめ，消火用水，帰宅困難者用水，
災害医療対応用水および災害廃棄物等処理用水それぞれの突発需要を推計する。そして，南海
トラフ巨大地震時における大阪市の潜在水需要の推計例を示す。