立石科学技術振興財団

助成研究成果集(第31号) 2022

［ 研究助成 (A) ］

非線形同期を使った群ロッド移動システムの研究―― ウニの移動方法に学ぶ ――
Study of group rod migration system using nonlinear synchronization―― Learning from the migration method of sea urchins ――

2191020

研究代表者

東京海洋大学 学術研究院
海洋電子機械工学部門

教 授

田原淳一郎

同期が実現出来るかという事を再度調査した。

[研 究 の 目 的]

結果として，エアシリンダをデルタ型に構成
本研究は非線形同期を用いて，ウニのトゲによる運動を使った，移動システムの研究である。

し VDP を用いて多様な同期パターンの生成とパターンの移行を確認する事が出来た。

非線形同期はきわめて強い同期特性を持つため[研究の内容，成果]

通常の制御に見られるモデル誤差等を考慮する必要がなく，個々のアクチュエータ等の誤差や個性があっても同期する点が斬新である。この1

非線形同期システムことは生物では良く見られる現象であり，例と本研究においては制御対象をエアシリンダとしてホタルの同期発光現象や脳のシナプスの同した。エアシリンダを 3 本使ってデルタ構造と期システム・ネットワーク構成に LIF (Leakyする。非線形同期の発振タイプとして VDP をIntegrate-and-Fire) が 挙 げ ら れ る。一 方 で採用した。VDP を採用する理由として，同期VDP (van der Pol oscillator) は 2 次の非線形するパターンが LIF 発振子の場合は時定数 τ微分方程式であり多様な形の同期を取ることがが小さい発振子にのみ同期するためである。一可能である。そこで，我々は VDP を用いてウ方で VDP は基本式に入力を加える事で VDPニのロッド運動を生成し，移動体を構成する事発振子の同期パターン (同周期・同位相／逆位にした。

相) を 生 成 す る 事 が 可 能 で あ る。そ の た め，

この時，アクチュエータとして，非線形性やVDP 方式を採用した。

モデル誤差の大きいエアシリンダを採用した。

将来において多数のシリンダーデルタ構造でその理由として水中での使用を考えた時，水多面体や平面を構成するとき，多数の制御弁が圧・空気圧を使った物であれば，信号伝達と動必要になる。そこでコストの問題を考えると制力源を併用可能との考えに至ったためである。

御弁は高価なサーボバルブではなく安価な電磁

しかし，水圧・空気圧を使う場合，連続量を扱弁 (ON/OFF 弁) で構成する必要がある。

うサーボバルブは非常に高価であり多リンクシ

本研究で採用した VDP 発振子は通常であれステムである本ロボットではコスト的に採用出ば，接続された振動子の情報を連続的に入力す来ないという事となった。そのため，コストがる必要がある。しかし ON/OFF 弁を使用して安い，電磁弁の ON/OFF 信号で VDP 非線形動作させるためには入力をパルス型にする必要― 1 ―立石科学技術振興財団がある。そこで，VDP を用いた非線形同期手2

ここで，エアシリンダを電磁弁で VDP によ法を調査し，室蘭工業大学の梶原秀一准教授の発案されたパルス入力型の VDP 同期システム

エアシリンダモデルにおける VDP モデル

る同期を行うモデルを式 (2) に示す。

を採用することとした (式 1)。これにより，
̈−ε (1−̇  2) ̇ +ω 2+K u=0

連続した入力でなく ON/OFF 信号を使う事でVDP の同期が出来る事が予想された。
sgn ()=

式 (2)1 (≥0)VDP モデルの制御入力K u のu は外部か−1 (<0)2
らの入力で同期モードの制御を行う項である。

2

シリンダは常に VDP に支配された動作を行う。

̈−ε (1− ) i+ω 2

このとき，VDP は零和モード，同相モードを1持つ。ここでの零和とはそれぞれの振動子の変+K   sgn ()−sgn ()
+K fsgn (1)−sgn (2)
式 (1)
ただし，電気と違い，圧力伝達では sgn 関数に遅れや欠損が出る可能性があり，これについて調査を行った。パルス信号の遅れを表現するために素子間に距離があると考えシミュレー

位 () の和が 0 に近づくような同期方法である。具体的には 3 相交流のようなそれぞれの波の位相が等しくずれているような同期のことである。
零和モード
ここで VDP 振動子を式 (3) と表現する。

ションを実施した。多様な結合の場合について考察を行った。結果，図 1 の様に非同期の状態が発生する構造があることが問題となったが，VDP がデルタ上に配置された形であれば安定して同期する事が理解できた。そのため，エア

このとき，シリンダの長さに注目すると の符号でシリンダは正の時に膨脹し，負の時に収縮する形となる。これを零和モードにする。
応答としては図 2 となる。

シリンダも同様にデルタ形状の配置のみを考えて進めていくこととした。これにより，多様な零和モード (=0)1u 0= (sgn ((t))
N −1 0−sgn ((t)))

運動が創発するアクチュエータ・移動体としての活用が期待できると考えられる。

式 (3)

図2

図1

発振子の配置と同期零和モードの各振動子の変位同相モード
一方で，式 (4) と表現した場合，シリンダの 伸 縮 速 度 に 注 目 す る と ((t)−(t−1))，― 2 ―Tateisi Science and Technology Foundation((t)−(t−1)) の符号がシリンダの伸縮を行となる。VDP で 2 つの異なった運動を創発さうと同相モードとなる。図 3 の様な応答を取るせる事が可能になる事が重要である。

形になる。
同期のモード変換

同相モード (=1)
1
 (sgn ((t)−(t−1)
u1=
N −1 0−sgn ((t)−(t−1)))

デルタ接続されたシリンダを，零和モードと同相モードの変換を自在に変える事により多様な運動を実施する事が出来る。そのため，モー式 (4)ド変更が可能かどうかを調査した。このとき
VDP の振動子のパラメータε，ω の値に 10%程度の誤差を持たせた。
この理由として VDP はモデル誤差があっても同期が可能な事を確認するためである。実際のエアシリンダ実験装置においてもモデル誤差があるため，それを加えた形でシミュレーショ図3ンを行った。

同相モードの各振動子の変位

その結果，同期モードを任意に操作できるこ

よって，デルタ型に組んだエアシリンダは，零和モードのときは「回転運動」を行う。モータの様な一方に回転するアクチュエータとして活用出来る。また，同相モードの時は「伸縮運動」を行うため，ポンプの様な動作が可能になる。こ れ ら の 2 つ の 異 な っ た 運 動 を 単 純 なとが確認できた。また，同期モードによって周期と振幅が変わる結果となった。なお，同相
モ ー ド：周 期：3.38 [s]振 幅：1.2 [-]，零 和

モード：周期：2.20[s]振幅：0.8[-] となっており，モード変換は良好に行えていることが理解出来る (図 4)。

VDP モデルだけで実施出来る点が大きな特徴

図4

VDP の零和・同相モード変換― 3 ―立石科学技術振興財団

エアシリンダーシステム

うに構成され干渉が発生しないようにジグを作提案した VDP によるデルタ形状のエアシリ成し接続している。またリニアセンサも接続さンダーシステムのシステム概略図を図 5 に示す。

れ，シリンダの伸縮 (0〜150 mm) を計測可能

エアコンプレッサを用いて圧縮空気をソレノイにしている。

3

ドバルブに分配する。各シリンダの VDP の計
算は RaspberryPi Pico を使った自作制御ボー

4エアシリンダの特性

ド (図 6) 上で行う。計算結果に応じてバルブエアシリンダに圧縮空気を入れる事で伸縮をの ON/OFF 制御を行い，シリンダの伸縮を制実施する。まず，VDP に制御入力を入れず自御するシステムになっている。

由 発 振 さ せ る。VDP の 外 部 入 力 な し の 時 にデルタ形状に組んだエアシリンダは図 7 のよVDP 振動子の̇ の正負を電磁弁の入力としたときのグラフを図 8 に示す。
このとき，リニアセンサの値は，VDP 振動子のとほぼ同じ動きをする。つまり，リニアセンサの値Lを VDP 振動子の入力の代わりとする。これにより式 (3)，(4) を変形すると式 (5) が成り立つ。なお，L はシリンダロッドの長さを示し，0〜150[mm] までの値をとる。
零和

図5エアシリンダーシステム概略図u0=同相u 1=

1
 (sgn (L(t)−75)
N −1 0−sgn (L(t)−75)

1
 (sgn L(t)−L(t−1)
N −1 i0−sgn (L(t)−L(t−1)))

式 (5)

図6

VDP 計算及び電磁弁制御回路(青：x, 橙：dx/dt, 黄：リニアセンサ値)

図7

デルタ構造のエアシリンダとセンサ

図8― 4 ―VDP の応答とリニアセンサ値の調査

Tateisi Science and Technology Foundation

図95

実験結果

[今後の研究の方向，課題]

実験結果
デルタ接続されたシリンダを零和モードと同相モードに変更する実験を実施した。結果，シデルタ結合のモジュールを立体的にくみ上げミュレーションと同様に VDP により創発されて行く事により任意の形状に変化させる事が可たシリンダ運動を確認する事ができた。なお，

能になればウニロボットシステムが構築可能と同相モード：周期：3.342[s]零和モード：周なり，さらには多様な多面体の構造を持つ移動期：2.15[s] となっており，モードは良好に変体ロボットが実現可能であると考えられる。現化した (図 9)。

在，本デルタ構造のエアシリンダモデルを複数結合させた実験装置を構築し，立体構造での動6作検証を計画している。

成果
VDP に よ り エ ア シ リ ン ダ ー を 同 相・零 和モードで動作させ，さらにモード移行も可能に[成果の発表，論文等]なった。モデル誤差があるシリンダと空気圧シ・ 小野聡太郎，田原淳一郎，小池雅和，加藤哲 (東京ステムにおいてもシミュレーションと同様に動海洋大学)，梶原秀一 (室蘭工業大学)，パルス結合作する事を確認した。最も単純なデルタ構造の型 van der Pol 方程式を用いた移動ロボットのシみの試験であったが，多面体へ拡張することが可能であることもシミュレーションでは確認出来ている。

― 5 ―ミュレーション，第 8 回計測自動制御学会制御部門
マルチシンポジウム，2021 年 3 月 1 日〜4 日，P4,
3E2-3．