工学院大学工学研究科建築学専攻修士論文梗概集

2013 年度

広帯域強震動予測手法におけるベンチマークテストに関する研究
STUDIES ON THE BENCHMARK TESTFOR A BROADBAND STRONG MOTION PREDICTION METHOD
田邉朗仁
Akihito TANABE
In order to verify and validate strong ground motion prediction methods, we carried out the benchmark tests using theoretical andstochastic methods for longer and shorter periods, respectively. We applied those methods to recording sites in the Kanto sed imentarybasin for the 2005 Chiba-ken Hokuseibu earthquake. Even though we obtained similar results among participants, more improvements
were required in the model for the source and soil structures.
Keywords : Strong ground motion prediction methods, Theoretical methods ，Stochastic Green’s function methods，Benchmark tests,
Hybrid method
強震動予測手法，理論的手法，統計的グリーン関数法，ベンチマークテスト，ハイブリッド法
1．はじめに

2．本報で扱う手法について効果的な地震防災対策などを実現するうえで、対象建築物周辺の

2．1

理論的手法

地震動強さを知ることは有益である。強震動予測手法を用いた設計

本研究で筆者が用いる波数積分法や後述するベンチマークテス

用入力地震動策定は地震動強さに加えて地震動特性を知るうえでもトで他のチームが使用した薄層法、離散化波数法などは理論的手法非常に重要な役割を担っている。

や決定論的手法と呼ばれることがある手法に大別できる。それら本

近年、強震動予測手法はレシピや強震波形の作成法として体系研究で扱う理論的手法は、震源の近距離から遠距離までの広帯域な化されつつあり例えば 1)、工学分野においても入力地震動の策定な

強震動を高精度かつ簡易に計算できる利点がある。一方で対象地盤どに応用されている。

が平行成層地盤に限定されるため、シミュレーションの対象となる

一方、同じ震源と観測点を対象としても、用いた計算手法やモデルにより得られた結果には大きな差異が生じる場合が報告されてサイトが盆地などの地下構造の影響を顕著に受ける場合は、それが結果に反映されにくいという点がある。

いる。このような背景より、地震動研究者や実務者の参加を HP13)

図 1 には強震動予測に用いる断層震源モデルの概念図と主な震源などで募り、同じ条件下で様々な手法・計算コードの結果の相互比

パラメータを示す。断層震源モデルは通常矩形でモデル化され、そ較を行い、その適用範囲やバラツキなどを検討する、「強震動予測の全体の形状や大きさを規定するパラメータを巨視的パラメータと手法に関するベンチマークテスト

5)6)7)」（以下、ベンチマークテス呼ぶことがある。一方、断層面を小断層に分割し、その一つ一つのト）を 2009～2011 年度に強震動予測における代表的な 3 手法（理

すべりの大きさや角度を規定するパラメータを微視的パラメータと論・数値・統計的手法）により実施した。

呼ぶことがある。また、断層面上各点の滑りの時間変化を規定する

今回の発表では、特に理論的手法によるベンチマークテストの有効性や課題を整理するとともに、首都直下地震を対象とした強震関数をすべり速度関数などと呼ぶことがある。代表例にはレシピ 2)で採用されている中村宮武型関数 3)などがある。

動予測を前提とした新たなベンチマークテスト（理論的手法及び統計的手法）の報告を行なう。
なお、本研究で用いる強震動予測手法は、平行成層地盤を対象に理論的震源モデルを用いて波動伝播の理論式を数値的に解くこと
で地震動波形を求める理論的手法と、波動伝播特性をグリーン関数
として評価し、分割された断層から生じる小地震を適切に評価・解析する半経験的手法とする。
それぞれ理論的手法では波数積分法 4)（以下、波数積分法）を、
半経験的手法では統計的グリーン関数法（統計的手法）を使用する。

図1

断層震源モデル概念図と震源パラメータ 1)

2．2 統計的グリーン関数法について

3．首都直下地震を対象としたベンチマークテスト

半経験的手法には、大別して経験的グリーン関数法と統計的グリ

東日本大地震の後、首都直下地震や南海トラフ巨大地震などを対ーン関数法とがあるが、経験的グリーン関数法はグリーン関数とし象とした公的機関による地震動や被害推定が実施され、従来では考て小地震の観測記録が用いられるのに対し、統計的グリーン関数法

えられないほど大きな振幅レベルの地震動の結果が公表されている。

は適当な観測記録が得られていない場合に有効な手法とされる。

公的機関の目的は最悪ケースの被害概要を捉えることにあり、個統計的グリーン関数法は、小地震波である経験的グリーン関数が使用できない場合にも使用することができるが、単純な一様地盤の別サイトにおいて詳細な地盤データを用い、震源や伝播効果、サイト増幅特性などを細かく吟味している訳ではない。

直達 S 波であり、複雑な伝播・サイト特性はされにくいという点が

例えば、都心部による歴史地震（1855 年安政江戸地震など）では、ある。しかしながら、短周期で特に有効な手法であり、位相は一般

山手台地の硬質地盤と、沖積・谷底低地や埋立・盛土地盤などの軟にランダムと仮定されている。本研究における震源モデルは図 1 に

弱地盤では、被害状況や推定震度が大きく異なることが良く知られ示すような断層震源モデルに従い決定する。

ている。一方、2011 年東北地方太平洋沖地震では、短周期だけでなく長周期地震動に山手台地と湾岸低地とでは増幅特性に 2 倍程度ま2．3 ハイブリッド手法
地震動の特性は、低周波数帯域では弾性波動論に基づく理論的手で差が生じたことが明らかになっており、強震動評価には詳細な地盤データと実地震動による詳細な検討を行う必要性がある。

法の妥当性がある程度明らかになっている。一方、高周波数帯域で以上の背景より、首都直下地震を対象にベンチマークテストによは震源や地下構造のモデル化において理論的予測に必要な情報量がる公開参加形式で、強震動予測に関するベンチマークテストを 2 年

不足しており、統計的手法が有効である。この広帯域強震動を評価

計画で新たに実施する。

する場合に、長周期域（コヒーレントな特性が卓越）には理論的手

この研究では，都心部の地盤データと強震記録を活用し、まず実法を、短周期域（ランダムな特性が卓越）には半経験的な手法をそ

地震（2005 年千葉県北西部地震）による強震動計算により、震源・れぞれ用い、図 2 に示すように接続周期を介して両手法の結果を重地盤モデルの検証を行う。最後に想定首都直下地震の強震動予測をね合わせるハイブリッド手法が用いられる。

行う予定である。

マッチング振動数（0.5～2Hz）

図2

図3

ハイブリッド手法

都心南部直下地震・震度分布図（内閣府 2013）

図4

安政江戸地震・江戸市中の震度分布図（中村・松浦 2011）4．2013 年度ベンチマークテスト

その他に東京理科大学の永野氏、建築研究所の中川氏が薄層法

はじめに首都直下地震の予測精度向上を目的として、安政江戸地により参加し合計 4 チームとなった。図 7 には T71 モデルの観測波

震と震度分布が類似している2005年千葉県北西部地震（Mj6.0）を対形と計算波形の速度波形 NS、EW 成分の比較図を示す。なお比較象としたステップ7を実施する。千葉県北西部地震は2005年7月23日の際には 1.5Hz までのハイカットローパスフィルターを施している。

16時34分に千葉県北西部付近で発生した地震で、気象庁マグニチュ

図 7 の上段から千葉（CHB009）、新宿（TKY007）、松原（HMB）、

10)

ード は6.0の震源深さは73kmである。特長として、南関東の広範囲

芝浦（TSU）また左から NS、EW 成分で、それぞれの波形は基線をにわたり震度4以上の分布を示しており、東京都や千葉県、神奈川県

ずらして上から観測波形、工学院、7 社会、永野、中川を比較しての東京湾沿岸部や、埼玉県と東京都の境界付近で、震度5弱の分布。

いる。

東京都足立区の一部で震度5強を記録するなど地盤状況による複雑

観測点

な震度分布を示している。震源パラメータを表1に示すが、震源深さ

一次元増幅

は70kmで、地震モーメントは5.8×1017Nmである。

表層地盤
工学的基盤

表1

千葉県北西部地震震源パラメータ
震源緯度（°）
35.349震源経度（°）
140.083
震源深さ（km）
70
走行角（°）
25.5
傾斜角（°）
63.1
すべり角（°）
67.8
地震モーメント（Nm）
5.8×1017

平行成層地盤三次元波動場
震源

地震基盤

図5
表3

4．1

ステップ 7（千葉県北西部地震）理論的手法

表2はステップ7の理論的手法における検討モデル一覧である。
T71モデルにおける地盤モデルは地震調査研究推進本部 9) による長周期地震動予測地図2009年度試作版で用いられた関東平野の3次
元深部地盤モデルを簡略化させたものを用い出力点直下の平行成層
地盤を抽出し、表層地盤モデルを結合させてシミュレーションに使用する。なお、図5に示すように工学的基盤までを3次元波動場で計算し、工学的基盤から表層地盤までは1次元増幅により出力することとする。出力点は図6に示した関東平野内の表層地盤データと強震観地盤と計算条件

ステップ 7層ρVpVs
番(t/m3) (m/s) (m/s)
号
2 1.95 1800 500
6 2.1 2300 900
9 2.25 3000 1500
14 2.65 5500 3200
15 1.7 6000 3530
16 2.8 6700 3940
17 3.2 7800 4600
19 2.9 6800 4000
20 3.2 8000 4700

地盤モデル一覧

層上端深さ（m）
千葉
新宿
松原 芝浦
(CHB009) (TKY007) (HMB) (TSU)
100
403
413
405
392
180
1453
1392
991 1334
300
1453
1392
991 1334
400
3476
4750
5542 4581
400 10178
11921 11893 11463
400 14040
13885 16886 11830
500
0
0
7424
0
300
4424
4536
0
5022
500
－
－
－
－
Qs

測記録のある26地点8)12)13)とする。一方，T72モデルでは同一の観測
表 4 ステップ 7 理論的手法・参加チーム一覧
参加チーム
田邉
7 社会
永野
中川
使用手法 波数積分法 波数積分法 薄層法
薄層法
解析ソフト
久田
久田
自作
自作

点で、観測記録との整合性を向上させるために、震源や地盤モデルなどを自由に設定可能な課題とする。また、結果が膨大であるため本報ではT71モデルのみとし、図6に示す4地点を代表点として報告する。表3には代表4地点の深部地盤構造を示す。
表4には参加チームとそれぞれが使用した手法を示す。「田邉」は筆者の計算結果を表しており、解析ソフトは久田のものを使用する。
また 7 社会とは民間企業 7 社による地震動研究のワーキンググループの呼称であり、筆者と同様に久田のプログラムを用いている。
表2

ステップ 7 理論的手法モデル一覧

モデル名ステップ 7（理論的手法）
T71

対象地震

2005 年千葉県北西部地震(Mj6.0)

震源
（文献）
減衰
有効
振動数

点震源
（纐纈・三宅, 2005）
あり

HMB
T72

TKY007任意

TSU

CHB0090～1Hz(0.5 秒以上)。但し計算は 1.5Hz まで。

地盤

関東平野の 3 次元深部地盤モデルを用
い、観測点直下の平行成層地盤を使
用。

任意

出力点

26 地点（ K-NET・KiK-net・ UR 都市
機構・建築研究所・戸田建設株式会社、
株式会社鴻池組による観測記録）。

任意2005 年千葉県北西部の地震
20

図6

0

20

40

T71 モデルと SS71 モデル参加チームと使用手法

60

80km

50

震源近傍点である千葉（CHB009）では、震源からの直達実体波の40

みでなく継続時間の長い波形であることが確認でき、表層の軟弱地盤の影響をうけており観測波形の表面波を再現できていないことが伺える。山手台地など比較的地盤の良いとされている新宿

T71-CHB009-NS

90

TANABE30

7companise WG

20

NAGANO

10

20

40

60

40

0

30

20

7companise WG

15
10

0

20

80

40

60

10
80
time (s)0T71-HMB-NS

NAGANO

20

20

40

60

表 5 はステップ 7 の統計的手法における検討モデル一覧である。
45

モデルなどを自由に設定可能な課題とする。結果が膨大であるため

NAKAGAWA

080
time (s)

0

20

40

60

TANABE25

20

7companise WG

15
NAGANO

105NAKAGAWA

T71-TSU-EW
obs
TANABE30

7companise WG

20

NAGANO

10

NAKAGAWA

60

0

20

40

報告する。表 6 には参加チームとそれぞれが使用した手法を示す。

図7

代表 4 地点の速度波形比較図（NS,EW 成分）「田邉」は筆者の計算結果を表しており、解析ソフトは久田のもの

千葉(CHB009)

本報では SS71 モデルのみとし、図 6 に示す 4 地点を代表点として80
time (s)

0

0

1000

0

特性を用いた波形を提出している。
表5

ステップ 7 統計的手法モデル一覧

55ステップ 7（統計的手法）

10

10

震源
放射特
性
波動
減衰
地盤

Vp(m/s)15

Vs(m/s)

深さ(m)

深さ(m)

SS72

1000

2000

Vp(m/s)15

T71 同様20

20

0～20Hz(0.05 秒以下)。但し計算は 25 Hz まで。
観測点直下の地震基盤まで直線入射、堆積層へは
鉛直入射
T71 同様

25

任意
0

SH 波
振動数依存の Q 値（但し、表層は一定 Q）
T71 同様

表6
参加チーム
解析ソフト

1000

2000

7 社会
久田

眞鍋
自作

任意

野畑
自作

0
0

5

10
20

15

Vp(m/s)Vs(m/s)

20

山本
自作

30
40

50

25

60

30

70

ステップ 7 統計的手法・参加チーム一覧
田邉
久田

伝播速度(m/s)
3000

0

10

T71 同様水平 2 成分（2 組の乱数使用）

松原（HMB）

伝播速度(m/s)

S 波の一様分布（放射係数は 0.63）

出力点
出力成
分

25

芝浦（TSU）

深さ(m)

入射角

80
time (s)Vs(m/s)

深さ(m)

振動数

60

伝播速度(m/s)
2000
0

SS71

40

新宿(TKY007)

0

モデル
名
対象地
震

20

伝播速度(m/s)を使用する。ただし、boore(1983)と佐藤・他（1994a）の 2 つの経時

80time (s)

40

0
0

60

50
obs
velocity(cm/sec)

velocity(cm/sec)の観測点で、観測記録との整合性を向上させるために、震源や地盤

NAGANO

20

T71-TSU-NS

35

TANABE

40

NAKAGAWA0

盤の１次元増幅率を入射波に乗じる。また、SS72 モデルでも同一

T71-HMB-EW

60

0

基盤上面までは一様地盤として直達 S 波を求め、深部地盤・表層地

80time (s)80velocity(cm/sec)

velocity(cm/sec)

TANABE

30

30

60

obs
obs

40

40

40

100

50

と同様とする。なお、統計的手法では震源から計算地点直下の地震

20

120

10

対象地震、震源、地盤、出力点は理論的手法のベンチマークテスト

NAGANO

070

同様に統計的手法においてもベンチマークテストを実施する。

7companise WG

20

60

ステップ 7（千葉県北西部地震）統計的手法

TANABE

300と仮定しているため、盆地などの地下構造の影響を結果に反映でき

80
time (s)obs

40

NAGANO5形で後続の表面波が再現できていないのは、地盤モデルを平行成層

60

T71-TKY007-EW

50

TANABE25の中間層の影響を結果に反映できていないためである。また、各波

40

60

obs

35

盤まで取られているわけではなく、実際にはあるはずの深部地盤とていないためである。

2070

velocity(cm/sec)を再現できているとは言えない。これは表層地盤データが工学的基

NAKAGAWA040
velocity(cm/sec)

データが得られているわけではなく、観測波形と同様の振幅の増幅

NAGANO

2045

一方、松原（HMB）のように表層の軟弱地盤の影響により比較的振幅が大きく増幅されている計算波形を得られるが、十分な表層地盤

7companise WG

30
10

T71-TKY007-NS

50

TANABE

50

80
time (s)（TKY007）や芝浦（TSU）などでは地盤の影響により継続時間の短

4．2

60

NAKAGAWA
0

obs

70

0

い波形であることが確認でき、計算・観測波形とも一致度が高い。

T71-CHB009-EW

80
obs
velocity(cm/sec)

60

たことを確認できる。また観測波形との比較の観点から述べると、
velocity(cm/sec)

各参加チームの計算結果は基本的に実用上ほぼ同等の結果を得

図8

代表 4 地点の表層地盤構造

1000

2000

Vp(m/s)Vs(m/s)計算条件として、計算点の加速度スペクトル A(ω)は下記による
700 r 1P( )  exp  r
 2VsQs 

…(3)

600

500

HISADA sato

400

7companise WG

300

MANABE0タ）である。Fs は観測点の条件で決まる係数で、自由表面上や開放基盤面上にあれば２となる。PRTITN は波動エネルギーを水平２成

20

40

obs
HISADA boore
HISADA sato
7companise WG
MANABENOBATAYAMAMOTO

0
0

1

10

100

obs
HISADA boore
HISADA sato
7companise WG
MANABENOBATAHISADA boore

300

HISADA sato

300

HISADA sato

200

NOBATA

200

NOBATA

100

YAMAMOTO

100

YAMAMOTO

20

40

60

80

0

100
time (s)0obs
HISADA boore
HISADA sato
MANABENOBATAYAMAMOTO

10

1
0.01

0.1

1

10

100

acceleration(cm/sec2)

7companise WG

300

MANABE

40波形との差異が顕著に現れたと考えられる。

80

HISADA boore
HISADA sato

400

7companise WG

300

MANABE200

NOBATA

100

YAMAMOTO

0

100
time (s)

0

20

40

PSEUDO VELOCITY(cm/sec)

obs
HISADA boore
HISADA sato
7companise WG
MANABENOBATAYAMAMOTO

0.01
PERIOD (SEC)

700

1
0.01

800

700

600

HISADA boore

600

500

HISADA sato

400

7companise WG

300

MANABENOBATAYAMAMOTO

100
40

60

80

SS71-TSU-NSPSEUDO VELOCITY(cm/sec)

100

10

1
0.01

0.1

1

10

0.1
PERIOD (SEC)

図9

100

100

obs
HISADA boore
HISADA sato
7companise WG
MANABENOBATAYAMAMOTO

SS71-TSU-EW
obs
HISADA boore
HISADA sato
7companise WG

300

MANABE200

NOBATA

100

YAMAMOTO

0

100
time (s)obs
HISADA boore
HISADA sato
7companise WG
MANABENOBATAYAMAMOTO

10

400

0

20

40

60

80

SS71-TSU-EW
100

PSEUDO VELOCITY(cm/sec)

20

1

500

0
0

0.1
0.1

obs

200

100
time (s)10

0.01
PERIOD (SEC)

SS71-TSU-NS

800

acceleration(cm/sec2)

100

acceleration(cm/sec2)

PSEUDO VELOCITY(cm/sec)

10

0.1

80

100

1

1

60

SS71-HMB-EW

10

れているわけではなく、観測波形と同様の振幅の増幅を再現できて

震基盤上面から表層地盤までを 1 次元増幅により増幅するので観測

60

obs

100

0.1

100
obs
HISADA boore
HISADA sato
MANABENOBATAYAMAMOTO

SS71-HMB-EW

SS71-HMB-NS

0.01

10

500

0

統計的手法でも理論的手法同様に十分な表層地盤データが得ら響を結果に反映できていないためである。さらに統計的手法では地

acceleration(cm/sec2)

acceleration(cm/sec2)

YAMAMOTO

100

また観測波形との比較の観点から述べると、短周期成分は地盤ているわけではなく、実際にはあるはずの深部地盤との中間層の影

1

800

NOBATA

わらず、参加者各位の振幅に差が見られる。経時特性に佐藤・他でいるとは言えない。これは表層地盤データが工学的基盤まで取られ

0.1
0.1

400

200

100
time (s)1
0.01

HISADA sato

700

20

80

0.01
PERIOD (SEC)

SS71-HMB-NS

0

60

10

500

での差異が顕著に現れている。

40

100

600

より振幅が大きく増幅されているような地点では、応答スペクトル

20

SS71-TKY007-EW

700

特に、松原（HMB）のように観測波形が表層の軟弱地盤の影響に

100

SS71-TKY007-EW

0.1
PERIOD (SEC)

る。

10

obs

100

の影響が大きく観測波形の再現には至っていないことが見て取れ

1

400

HISADA boore

比べ Q 値が 1.5 倍ほど大きくなった影響がうかがえる。

0.1

HISADA boore

obs

減衰項を Vs=4.7km/s 層を用いて計算しているため、他の参加者に

10

400

600

継続時間が短いことが伺える。また、野畑の波形においても伝播の

100

500

（TKY007）、松原（HMB）、芝浦（TSU）また左から NS、EW 成

はなく、Boore を用いた場合では、振幅が他の参加者より大きく、

100time (s)600

SS71-TKY007-NS

ことを確認できる。しかしながら、同様の手法を用いているにも関

80

0.1
PERIOD (SEC)

フィルターを施している。図 9 の上段から千葉（CHB009）、新宿

各参加チームの計算結果は基本的に実用上ほぼ同等の結果を得た

60

1
0.01

800

sato、7 社会、眞鍋、野畑、山本を比較している。

40

obs

比較図を示す。なお比較の際には 25Hz までのハイカットローパス

分で、それぞれの波形は基線をずらして上から観測波形、boore、

20

SS71-TKY007-NS

0

PSEUDO VELOCITY(cm/sec)

速度波形 NS、EW 成分の比較図及び減衰 5％の速度応答スペクトル

NOBATA

100

SS71-CHB009-EW

10

0.1

また、佐藤・他(1994b)に従い fmax =13.5Hz とする。

チームとなった。図 9 には SS71 モデルの観測波形と計算波形の加MANABE20003.2)/(3.2×2.65)]0.5 ≒1.332 とする（壇ほか、1998）。

究所の眞鍋氏、大林組の野畑氏、大成建設の山本氏が参加し合計 5

7companise WG

100

500

R  0.63

表 6 には統計的手法の参加チーム一覧を示しており、応用地質研

HISADA sato

300

100
time (s)

1

0.01

600

S
k

の増幅率であり、両層のインピーダンスの比より、SBFac =[(4.7×

HISADA boore

400

0.1
PERIOD (SEC)

であり、ここでは単純に S 波の等方な放射係数、を用いる。また(2)式の SBFac は、震源層から地震基盤への入射波

80

obs

SS71-CHB009-NS

分に分割するための係数で、 1 / 2 を用いる。 は S 波の放射特性

…(4)

60

SS71-CHB009-EW

500

0

PSEUDO VELOCITY(cm/sec)

2.7 t/m3、地震基盤では 2.65 t/m3)、Qs は S 波の Q 値（減衰パラメー

YAMAMOTO

100

S(ω)は震源スペクトル、P(ω)は伝播経路による減衰項スペクトルである。またωは円振動数、r は震源距離、ρは密度(震源ではNOBATA200

acceleration(cm/sec2)



HISADA boore

PSEUDO VELOCITY(cm/sec)



…(2)

700

600

acceleration(cm/sec2)

Fs  RkS  PRTITN
S ( ) 
 2 M ( )4Vs 3acceleration(cm/sec2)

…(1)

800

obs

PSEUDO VELOCITY(cm/sec)A()  S ()  P()  SBFac
ここで、

SS71-CHB009-NS

800（Boore, 1983、壇ほか）。

10

100
time (s)obs
HISADA boore
HISADA sato
7companise WG
MANABENOBATAYAMAMOTO

1
0.01

0.1

1

0.1
PERIOD (SEC)

代表 4 地点の加速度波形比較図と減衰 5％速度応答スペクトル（NS,EW 成分）

10

100

5．ハイブリッド手法を適用する際の課題点

謝辞：本プロジェクトは文部科学省・科学研費・基盤研究（B）「大

ハイブリッド手法における接続周期帯域（0.5～4 秒程度）は、工都市圏で想定される広帯域強震動と超高層建築の減災対策」（平成

学上で最も重要な帯域である。異なる手法による計算波形を接続す

24-26 年度）の研究助成で行われ、日本建築学会・地盤震動小委員る際、下記に示すような様々な課題が存在し、今後はさらなる検討会・UR 都市機構・建築研究所・国総研 NILIM・戸田建設・鴻池組が必要である。

および工学院大学・総合研究所・都市減災研究センターとの連携のランダム位相とコヒーレント位相の波形接続：統計的手法ではもとに行われています。

一般にランダム位相を、理論的手法ではコヒーレントな位相を、それぞれ使用する。異なる位相の重ね合わせでは接続周期帯域での振参考文献

幅スペクトルは落ち込んでしまう（図 10）。統計的手法において低

1） 久田嘉章

振動数でコヒーレント位相を導入するために、香川の手法（香川、2） 地震調査研究推進本部

2004）や久田の手法（低振動数で 0 位相、Hisada, 2008）などがあり、さらには接続周期での振幅の落ち込みを、ω2 モデルのスペクトルで振幅を再調整する方法などが考えられる（図 1014））。
異なるグリーン関数による波形接続：統計的グリーン関数法におけるグリーン関数は S 波の遠方近似解が用いられるため、理論・数値的手法による波形とは、一般に到達時間・振幅レベル・継続時間などが全く異なる波形となる。特に遠地では高振動数でも他

著：建築の振動応用編第 6 章、あさくら出版
地震調査委員会：付録

震源断層を特定した地震の強震動予測手法「レシピ」、平成 20 年 4 月 11 日
3） 中村洋光

他：断層近傍強震動シミュレーションのための滑り

速度時間関数の近似式、地震 2 第 53 巻 pp.1-9 2000
4） 例えば

久田嘉章：成層地盤における正規モード解及びグリーン関数の効率的な計算法、日本建築学会構造系論文報告集

第501 号、pp.49-56、1997
5） 久田嘉章

他：強震動予測手法に関するベンチマークテスト：

様々な反射波・回折波・表面波が卓越するが、これらは全く評価さ理論的手法の場合（その 1）、日本建築学会技術報告集、第 17

れない。

巻

現在では、平行成層地盤であれば高振動数まで高速かつ高精度なグリーン関数の計算が可能であるため、統計的手法でもグリーン関数はより精度の高いグリーン関数を使用すべきである。

第 35 号、pp.43-48、2011

6） 久田嘉章

他：強震動予測手法に関するベンチマークテスト：

理論的手法の場合（その 2）、日本建築学会技術報告集、第 18
巻

第 38 号、pp.101-106、2012

7） 松本俊明

他：強震動予測手法に関するベンチマークテスト：

理論的手法の場合（その 3）、日本建築学会技術報告集、第 41 号、6．まとめと今後の研究方針
本研究では、まず、ベンチマークテストによって平行成層地盤

71-76を対象とした理論的手法、統計的手法の計算精度の妥当性の検証を

8） 地震ハザードステーション（J-SHIS）：深部地盤データ、2009行った。その結果、両手法とも各参加チーム間で基本的には実用上

http://www.j-shis.bosai.go.jp/map/JSHIS2/download.html?lang=jp

ほぼ同等の結果を得ることができ、計算精度の妥当性を確認した。

9） 地震調査研究推進本部：長周期地震動予測地図 2009 年度試作

一方で観測波形との比較において、理論的手法でのシミュレー版、http://www.jishin.go.jp/main/chousa/09_choshuki/dat/index.htm

ション結果は波形後続の表面波の評価がうまくできない傾向にあり、 10） 気象庁ホームページ：http://www.jma.go.jp/jma/index.html
平行成層地盤を対象とした場合の大きな留意点である。統計的手法
では用いる経時特性により結果に大きな影響を与えることを確認した。また、両手法ともより精度の高いシミュレーション波形の作成のため、震源モデル、地盤データの改良を今後の課題として残す結果となった。ベンチアークテストは今後、使用した計算データ、計

11） 山中浩明

編著、武村雅之他

著：地震の揺れを科学する み

えてきた地震動の姿、東京大学出版会、p.156 200612） 防災科学技術研究所：強震ネットワーク K-net
http://www.k-net.bosai.go.jp/k-net/
13） 防災科学技術研究所：基盤強震観測網 KiK-net

算ソフト、マニュアルなどを HP14)上に公開する予定であり、多く

http://www.kik.bosai.go.jp/kik/の設計者が適切な設計用入力地震動を用いることのできる一つの指

14） ベンチマークテストホームページ：

標になることを目指す。

http://kouzou.cc.kogakuin.ac.jp/test/home.htm

図 102 種類の異なる位相スペクトルを持つω2 モデルの波形の合成による振幅スペクトル 14）（左：0 位相、中：ランダム位相、右：0.5－2Hz で合成したハイブリッド）