名前 ○○ ○○算数・数学科

実態調査の実施にあたって

実施方法

Ⅰ

，｢図形｣，｢測定｣，｢変化と関係｣，｢デー「数と計算」，「数量の基礎」
１．それぞれの児童生徒の段階を，タの活用｣の６つの領域に沿って観点別に把握する。
２．算数・数学科の実態調査においては，各領域の単元中や単元終了後，年度末に評価する。
３． ｢知識及び技能｣については，それぞれの段階の指導項目にしたがい，○，△，無印で評価する。
｢思考力，判断力，表現力等｣については，それぞれの段階の指導事項の調査項目にしたがい，○，△，無印を記入する。
４．○は調査項目を達成しており，いつでも，一人でできるものにつける。△はどんな条件だとできるのかを備考欄に端的に記入する。
５．△や無印の部分について，今後，授業づくりや指導計画作成の際に，指導事項の要素を反映できるよう検討する。

留意点

Ⅱ

算数・数学科

実態調査表を使用するにあたり，以下の点に留意をする。

〇知識及び技能は，習得状況として判断する。文末表現は「～できる」とする。
思考力，判断力，表現力等は，子どもの姿として判断しているため，文末表現は「～している」とする。
○現状，指導要領解説等から転記し，調査項目を作成しているため，分かりづらい部分もあるが，今後，より具体的な子どもの姿として，表すことができるように調査項目を改定していく。
〇調査項目が設定できていない段階や領域は，今後，加筆を行っていく。
○活動例については，実態調査を基に授業や活動を行った際に，今後の参考として加筆していく。

部

組 名前

数の基礎概念段
階 段階の目標

知識及び技能
指導事項

思考力，判断力，表現力等
調査項目

具体物を注視することができる。

具体物の「ある」，「ない」が分かる。
具体物に気付いて指を差したり，つかもうとしたり，目で追ったりすること。

具体物を指を差したり，つかもうとしたりできる。

動く具体物を目で追うことができる。

目の前で隠された具体物の「ある」，「ない」が分かる。

小
１
段
階

身の周りの物に気付き，対 目の前で隠されたものを探したり， 目の前で隠された具体物を探すことができる。
応させたり， 身近にあるものや人の名を聞いて組み合わせ 指を差したりすること。
たりすることものの名称を聞き，そのものを見る，指を差す，触れる，取り上げる等することがなどについてできる。
の技能を身に付けるようにする。
手本を見てコップに1本ずつストローをさしていくことができる。
ものとものとを 対応 させ て配 ること。

指示を聞いて1つのお皿に1つの具体物を配ることができる。

分割した自動車や動物の絵カードを組み合わせることができる。

関連の深い絵カードを組み合わせること。

色と大きさの違う運動靴の絵カードを組にしてそろえることができる。

キリンとゾウ，ミカンとバナナなど，関連の深い絵カードを組み合わせることがで
きる。

判定

段階の目標

指導事項

調査項目

身の周りにあものとものを関連付けるための必要な情報を取り出している。
るもの同士を対応させたものとものとを関連付けることに注り，組み合わ
意を向け，ものの属性に注目し，仲せたりするな
間であることを判断したり，表現しど，数量に関取り出した情報からものとものが仲間であることを判断している。
たりすること。
心をもって関
わる力を養
う。

判定

活動例
〇具体物に触れて直接操作する活動〇盆や皿などを一人に一つ配る活動〇分割した自動車や動物の絵カードを組合わせる活動〇キリンとゾウ，ミカンとバナナなど関連の深い絵カードを組み合わせる活動

部

組 名前

数と計算
段
階 段階の目標

知識及び技能
指導事項
ものの有無に気づくこと。

思考力，判断力，表現力等
調査項目

判定

お皿に入っているたくさんのビー玉を１個ずつ別の容器に入れていき，ビー玉の数が減少して，お皿の中にビー玉がなくなることに気付くことができる。

小
１
段
階

指導事項

調査項目

判定

身の回りのものの有無や数的要素に着目し，数を 数詞とものとの関係に注目し，数 ５本のストローを５個のコップに１つずつ入れている。
直 感 的 に 捉 のまとまりや数え方に気付き，それえ た り ， 数 を らを学習や生活で生かすこと。
用いて表現したりする力を
カードを１人に１枚ずつ配っている。
養う。

具体物の数を２個と表現することができる。

活動例○コップがあるところに一対一対応でストローを配る。

皿に入っているたくさんのビー玉を別の容器に入れる際，皿と容器を交互に見て入れ替えている。

具体物の数を１個と表現することができる。

目の前のものを，１個，２個，たくさんで表すこと。

段階の目標○一人に一つずつ積み木を配る。

具体物の数をたくさんと表現することができる。
ものの有無
や３までの数的要素に気付き，身の回りのものの数
５までの範囲で数を唱える（４は「し」と唱える）ことができる。
に関心を もっ ５までの範囲で数唱をすること。
て関わることについての技
能を身に付け１～３までの範囲で問われた数の具体物を取ることができる。
る よ う に す ３までの範囲で具体物を取ること。
る。

対応させてものを配ること。

１～３までの範囲で，ものとものとを対応させて配ることができる。（例：３枚の皿にビー玉などの具体物を１つずつ置くことができる。）

りんごの「３個」も積み木の「３個」も同じ「３」で表すことができる。
形や色，位置が変わっても，数は変わらないことについて気付くこ
３個のりんごの置き方を変えても「３」という数は変わらないことに気付くことがで
と。
きる。

段階の目標

指導事項

調査項目
１０までの数唱ができる。

ものとものとを一対一に対応させ，どちらが多いかを指差しや言葉で伝えることができる。
も の と も の と を 対 応 さ せ る こ とによって，ものの個数を比べ，同等・ものとものとを一対一に対応させ，どちらが少ないかを指差しや言葉で伝えること
多少が分かること。
ができる。

ものとものとを一対一に対応させ，同じ数であるかを指差しや言葉で伝えることができる。

数えるものを動かして個数を正しく数えることができる。

ものの集まりと対応して，数詞が分かること。

指差しをしながら個数を正しく数えることができる。

具体物の個数を数え,対応が完成した最後の数詞を集合数として表すことができる。（例：８個（10までの数）並んだビー玉を数え,｢８｣と言ったり書いたりする)

数や数詞と，数字を対応させられる（８個あるものを見て｢はちこ｣と言ったり，数字
ものの集まりや数詞と対応して数 の｢８｣を見て８個を取り出したりすることができる。)
字が分かること。
散らばったビー玉を並べて，数えることができる。

小
２
段
階

指差しをせずに目で追いながら数えたり，書いたりすることができる。
（例：机上の複数のビー玉を，指ささずに正しく数をこたえることができる。）
個数を正しく数えたり書き表したり
10 ま で の 数 すること。
の概念や表しいろいろなものの中から仲間集めをして数えたり，書いたりすることができる。
方について分
（例：赤青黄のブロックや○△□の形のものなど複数のものを仲間分けし，それかり，数につぞれの個数を正しく数えたり書き表したりすることができる。）
いての感覚をもつとともに，ものと数との関係に関心をもって関わ 二つの数を比べて数の大小が分 ２つの数字の大小を比べることができる。
るこ とに つい かること。
ての技能を身に付けるよ「１，２，３，４，５，…」というように，１から数が順に並んでいることを指差しや言葉うにする。
で伝えることができる。

複数並べたビー玉の中の，指定のビー玉について○個目などとあらわすことができる。
数の系列が分かり，順序や位置を表すのに数を用いること。

規則正しく並んだ物の位置を，右から２番目，上から３番目と表すことができる。

順序数と集合数を区別することができる。（例：８番目と８個を区別できる。）

１つも「ない」状態を「０」で表すことができる。

０の意味について分かること。
基点・スタート位置を０と数えることができる。

３を１と２に分けることができる。
一つの数を二つの数に分けたり，二つの数を一つの数にまとめたりして表すこと。
１と２を３にまとめることができる。

具体的な事物を加えたり，減らした ５は３より２大きいと答えることができる。
りしながら，集合数を一つの数と他の数とを関係付けてみること。

10の補数が分かること。

「△と◇で１０」であることを，おはじきなどを並べたり，数えたりして答えることが
できる。

判定

段階の目標

指導事項

調査項目
４本のストローを５個のコップに１つずつ入れ，｢足りない｣と言っている。

日常生活の
事象につい
て，ものの数
数詞と数字，ものとの関係に着目 コップとストローを対応させて並べ数を比べている。
に着目し，具し，数の数え方や数の大きさの比
体物や図なべ方，表し方について考え，それら
どを用いながを学習や生活で興味をもって生か
ら数の数え
すこと。
方を考え，表配る前にストローとコップの数を数えて，｢１つ足りない｣などと言っている。
現する力を養う。

判定

活動例○ブロックを並べて数える。
○数字カードが表す数分、おはじきを並べることができる。

部

段階の目標

指導事項

調査項目
20までの数唱ができる。

20までの個数を数えることができる。

20までの数について，数詞を唱え 20までの数字を書くことができる。
たり，個数を数えたり書き表したり，数の大小を比べたりすること。
20までの数の大小を比べることができる。

判定

段階の目標

組 名前

指導事項

調査項目
ものの数を数え間違えずに手際よく数えたり，比べたりしている。

日常の事象について ，も身の回りの数字を読んだり，数字で表したりしている。
のの数に着目し，具体物 数のまとまりに着目し，数の数え方や図などを用 や数の大きさの比べ方，表し方にいながら数の ついて考え，学習や生活で生かす
８本の鉛筆を２本ずつや４本ずつなど同じ数ずつまとめたり，分けたりしている。
数 え 方 や 計 こと。
算の仕方を考え，表現する力を養う。
２桁の数で，10の位に着目し，10の位が同じならば，１の位に着目して比べている。

「個」，「人」，「本」，「冊」，「枚」など助数詞を用いて表現することができる。

100までの数唱ができる。

100までの個数を数えることができる。
100までの数について，数詞を唱えたり，個数を数えたり書き表した
り，数の系列を理解したりすること 100までの数字を書くことができる。

100までの数の系列が分かり，指差しや言葉で伝えることができる。

２飛びの数唱ができる。

２ずつまとめて数えることができる。
数える対象を２ずつや５ずつのまとまりで数えること。

５飛びの数唱ができる。

５ずつまとめて数えることができる。

１０ずつまとめて数えることができる。

小
３
段
階

100 までの数
数を10のまとまりとして数えたり，の概念や表し10のまとまりと端数に分けて数え方について理たり書き表したりすること。
２位数は10のまとまりと端数ととらえることができる。
解し，数に対する感覚を豊かに する とともに，加法，
総数を一つずつなくなるまで分けて同じ数になるように分配することができる。
減法の意味
について理解し，これらの簡単な計算ができるよう２等分することができる。
に す るこ とに 具体物を分配したり等分したりする
つ い て の 技 こと。
能を身に付けるようにす
４等分することができる。
る。

合わせて幾つの言葉と具体物の操作を結び付けることができる。
加法が用いられる合併や増加等の場合について理解すること。

みんなで幾つの言葉と具体物の操作を結び付けることができる。

記号（＋と＝）を用いて加法の場面を式に表すことができる。(合併や増加等の事
象を〇＋△＝□で表すことができる。)

加法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすること。

加法の式を具体的場面に即して読み取ることができる。

加法の式を読み取って具体物や絵図を用いて表すことができる。（２＋３＝🍎🍎＋🍎🍎🍎）

１位数と１位数との加法の計算ができること。

１位数と２位数との和が20までの加法の計算ができること。

1位数と1位数の加法の計算ができる。（例：８＋７について，（８＋２）＋５と考えた
り，５+（３+７）と考えたりすることができる。）「10とあと幾つ」の考え方を活用して，加法の計算ができる。（例：１３+４などの繰
り下がりのない加法）

残りは幾つの言葉と具体物の操作が結び付けることができる。

違いは幾つの言葉と具体物の操作が結び付けることができる。

記号（－と＝）を用いて減法の場面を式に表すことができる。（求残や減少の事象
減法が用いられる求残や減少等の を〇‐△＝□で表す。）
場合について理解すること。
減法の式を具体的場面に即して読み取ることができる。（例：文章問題で，りんごが１０個あり，２個食べて，残りはいくつであるかを式で説明できる。）

減法の式を読み取って具体物や絵図を用いて表すことができる。

20までの数の範囲で減法の計算ができること繰り下がりのない減法の計算ができる。（１５－２など）計算を扱う具体的な場面で，加法か減法か計算の仕方を考えたり，判断して用いたりしている。
日常の事象
について ，ものの数に着目し，具体物 日常の事象における数量の関係にや図などを用 着目し，計算の意味や計算の仕方
いながら数の を見付け出したり，学習や生活で数 え 方 や 計 生かしたりすること。
算の仕方を考え，表現する力を養う。

判定

活動例○すごろくでサイコロの目分進む。
○ボウリングで倒れたピンを数える。
○2量のタイルを並べて比べ、多い方を選ぶ。
○2量のタイルを並べて比べ、少ない方を選ぶ。

部

段階の目標

指導事項

調査項目
沢山のものを数える際，色や形，種類に着目して分類することができることで手際よく，正確に数えることができる。

1000までの数をいくつかの同じまとまりに分割したうえで数えたり，分類して数えたりすること
10のまとまりを10こ作って100とすることができる。

３位数の表し方について理解する
こと

３位数を100のまとまり，10のまとまりと端数として捉えることができる。

800円を100円玉硬貨８枚に両替することができる。

判定

段階の目標

組 名前

指導事項

調査項目
大きな数を数える際に，10ずつのまとまりを作ってから10ずつのまとまりと端数を数えたり，10のまとまりを10ずつまとめて100のまとまりを作ったりしている。

数とその表現や数の関係
２つ以上の３位数を位ごとに比べて，数字から数の大小をとらえている。
に着目し，具体物や図などを 用いて， 数のまとまりに着目し，考察する範数 の 表 し 方 囲を広げながら数の大きさの比べや 計 算 の 仕 方や数え方を考え，日常生活で生方などを筋道 かすこと立てて考えたり，関連付けて考えたりする力を養う。

数を十や百を単位としてみるなど，数の相対的な大きさについて理解すること
800円を十円硬貨80枚に両替することができる。

３位数の数系列を理解できる。（例：１１０－１２０－□－１４０の□に入る数字を答えることができる。）

３位数の順序を理解できる。（例：100－101－□－103の□に入る数字を答えることができる。）

３位数同士の大小を比較して，大きいのはどちらか答えることができる。
（例：１２０と１３０とでは１３０が大きい。）
３位数の数系列，順序，大小について，数直線上の目盛りを読んで理解したり，数を表したりすること 数直線を読んで，数の大小を答えることができる。

数直線を読んで，数の順序を答えることができる。

数直線を読んで数の系列を答えることができる。（例：数直線上に書かれた110－
120－□－140の数字の並びを見て□に入る数字を答えることができる。）

一つの数をほかの数の積としてみることができる。（例：12を６×２，２×６，３×
一つの数をほかの数の積としてみ４，４×３と表すことができる。）
るなど，ほかの数と関係付けてみること
繰り上がりのある２位数の加法の計算ができる。

中
１
段
階

３位数程度の繰り下がりのある２位数の減法の計算ができる。
整数の概念
について理解 ２位数の加法及び減法について理
し，数に対す 解し，その計算ができること。まる感覚を豊か た，それらの筆算の仕方について 繰り上がりのある２位数の加法の筆算ができる。
に す る と と も 知ることに， 加法 ，減
法及び乗法
の意味や性
繰り下がりのある２位数の減法の筆算ができる。
質について理
解し，これらを計算することについての３位数の加法の計算ができる。
技能を身に付けるようにする。
簡単な場合について３位数の加法及び減法の計算の仕方を知ること
３位数の減法の計算ができる。

加法では，ある位の数が10集まったら１繰り上がること，減法では，ある位の数ど数とその表現
うしが引けない時は１繰り下がることを理解し，計算している。
や数の関係に着目し，具体物や図などを 用いて， 数量の関係に着目し，数を適用す 生活場面において，２位数の計算が必要な場面で立式したり，筆算で計算したり
数 の 表 し 方 る範囲を広げ，計算に関して成り している。
や 計 算 の 仕 立つ性質や計算の仕方を見いだす
方などを筋道 とともに，日常生活で生かすこと立てて考えた加法や減法が使われる場面（文章題や生活場面）において，状況や計算の仕方
り，関連付けを絵や言葉，図などを用いて説明したり計算したりしている。
て考えたりする力を養う。

３＋５と５＋３のように，記号の前後を入れ替えても答えが同じになると答えることができる。（加法の交換法則）

加法及び減法に関して成り立つ性
質について理解すること

加法の答えの確かめに減法を使うことができる。（答え－足す数＝足される数）

減法の答えの確かめに加法を使うことができる。（答え＋引く数＝引かれる数）計算機を使って加法の計算ができる。
計算機を使って，具体的な生活場
面における簡単な加法及び減法の計算ができること
計算機を使って減法の計算ができる。

累加（例：２＋２＋２＋…と同じ数を足すことを２×〇で表すことができる。）
乗法が用いられる場合や意味について知ること１つの大きさの何倍かに当たる大きさを求める際に，乗法を使うことができる。
（例：２の３倍が６であることを，２×３＝６と求めることができる。）

乗法を用いる場面を式にして表すことができる

乗法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすること

式を読み取ってその場面を図や具体物を用いて表すことができる「３個ずつのセットが５セット」を３×５，「５個ずつのセットが３セット」を５×３と答えることができる。

乗数が１増えれば，積は被乗数分だけ増えることを理解できる。（例：３×１の積乗法に関して成り立つ簡単な性質 より３×２の積の方が３増えている）
について理解すること

乗法九九について知り，１位数と１位数との乗法の計算ができること

乗法九九を言うことができる。

数（一つ分の大きさ）と量（幾つ分）の関係に着目して，乗法九九を日常生活の中数とその表現で活用している。
や数の関係に着目し，具体物や図な数量の関係に着目し，計算に関し 乗法九九を覚えて生活の中で使っている。
どを 用いて，て成り立つ性質や計算の仕方を見計算の仕方いだすとともに，日常生活で生かすなどを筋道をこと立てて考えたり，関連付けて考えたりする。

判定

活動例○定規で測る。
○計量カップの目盛りを読む。

部

段階の目標

指導事項

調査項目
10000までの数について，十進位取り記数法で表記することができることができる。

４位数までの十進位取り記数法に 10000までの数の大小を比べることができる。
よる数の表し方及び数の大小や順序について理解すること10000までの数の順序を答えることができる。

ある数を10倍，100倍にした数を答えることができる。（例：１は１０倍にすると１０，
１００倍にすると１００になる。）
10倍，100倍，１／10倍の大きさの数及びその表し方について知るこある数を１／10倍にした数を答えることができる。（例：１０は１／１０倍すると１にとなる）

十，百，千を単位として数を相対的に捉えることができる。（例：3600は，1000を３個と100を６個，または100を36個集めた数，と捉えるなど）

判定

段階の目標

組 名前

指導事項

調査項目
10000までの数を10倍したり１／10倍したりして，数の大きさを相対的にとらえている。

数を構成する単位に着目して，数の表し方やその数
日常生活の中で使われる10000までの数（統計資料など）について，その大きさについて考えを読み取ったり比較したりしている。
たり，扱う数の範囲を広げ，計算の仕方を見いだ
数のまとまりに着目し，考察する範し，筋道立て囲を広げながら数の大きさの比べて考えたりす方や数え方を考え，日常生活で生るとともに，
かすこと。
日常生活の
問題場面を
数量に着目して捉え，処理した結果を場
面をもとに振り 返 り， 解釈及び判断する力を養う。

数を千の単位としてみるなど，数の 十，百，千を単位として数を相対的に表して比較することができる。
相対的な大きさについて理解を深めること
等号，不等号を用いて数の大小を表すことができる。

大きな数になっても計算の仕方は２位数のときと同じであることを理解し，計算している。

３位数や４位数の加法の計算ができる。

３位数や４位数の減法の計算ができる。
３位数や４位数の加法及び減法の計算の仕方について理解し，計算ができること。また，それらの筆算
３位数や４位数の加法の筆算ができる。
についての仕方を知ること

３位数や４位数の減法の筆算ができる。

１２３＋１４５と１４５＋１２３のように，記号の前後を入れ替えても答えが同じになると答えることができる。（３位数や４位数の加法の交換法則）

３位数や４位数の加法の答えの確かめに減法を使うことができる。（答え－足す
加法及び減法に関して成り立つ性 数＝足される数）
質を理解すること数を構成する単位に着目し大きな数になったときの繰り上がりや繰り下がりの意味を，「10が10個で100」なて，数の表しどの数の性質と２位数の計算方法とを組み合わせてとらえている。
方やその数について考えたり，扱う数の範囲を広幾つかの数をまとめたり順序を変えたりすることで，計算を能率的に行っている。
げ，計算の仕（387＋75＋25＝385＋100とみている。）
方を見いだ
数量の関係に着目し，数の適用範
し，筋道立て囲を広げ，計算に関して成り立つて考えたりす性質や計算の仕方を見いだすととるとともに，
もに，日常生活で生かすこと
日常生活の
問題場面を
数量に着目して捉え，処理した結果を場
面をもとに振り 返 り， 解釈及び判断する力を養う。

３位数や４位数の減法の答えの確かめに加法を使うことができる（答え＋引く数＝引かれる数）

中
２
段
階

整数の概念
や 性 質 に つ 計算機を使って，具体的な生活場
いて理解を深 面における加法及び減法の計算
め，数に対す ができること
る感覚を豊かにするとともに， 加法 ，減法，乗法及び除 法 の 意 味 １位数と１位数と乗法の計算がでや 性 質 に つ き，それを適切に用いること
いて理解 し，それらの計算ができるようにする。

生活の中で加法もしくは減法が使われる場面について，加法か減法かを判断し，計算機で計算することができる。

かける数が１増えれば積が被乗数分だけ増えることや，交換法則が成り立つことなど，乗法の計算の性質を見いだしている。

乗法を長さやかさなどの量に用いることができる。（例：２ｄＬの牛乳が５パックで10ｄＬなど）７×６は６×７と同じ答えになることを理解し，計算することができる。（乗法にお交換法則や分配法則といった乗法
ける交換法則）に関して成り立つ性質を理解する
こと

数を構成する単位に着目し乗法の性質から，３×９＝９×３＝９＋９＋９＝27など，知っている性質を用いてて，数の表し積を求めるなど，工夫して計算している。
方やその数について考えたり，扱う数の範囲を広
日常生活の中で，同じ個数のものの集まりの数を知りたい時に乗法を活用していげ，計算の仕る。
方を見いだ数量の関係に着目し，計算に関しし，筋道立てて成り立つ性質や計算の仕方を見て考えたりすいだすとともに，日常生活で生かす 等分除（15個のミカンを３人に同じ数ずつ分ける）や包含除（15個のミカンを１人るとともに，
ことに５個ずつ分ける）のそれぞれの場面の問題を，具体物や図で考え，除法は乗日常生活の法の逆算とみることができることに気付き，計算の仕方を考えている。
問題場面を（８＋５）×６＝８×６＋５×６が成り立つことを理解し，計算できる。（乗法における分配法則）

得られた商（割り算の答え）と除数の積が被除数に一致するかどうかで計算の確かめをしている。

乗数または被乗数が０の場合に答えが０になることを理解し，計算できる。

乗数が１増減すると，積が被乗数の大きさずつ増減することを理解し，計算できる。（例：５×（９＋１）＝５×９＋５である。）

除法が求められる場面を通して，具体物を操作しながら除法の意味（等分除と包含除）を調べることができる。
除法が用いられる場合や意味について理解することある数量がもう一方の幾つ分かを求める場合と，ある数量を等分した時にできる
１つ分の大きさを求める場合で，除法を用いることができる。

「12個のあめを３人に同じ数ずつ分ける」という表現から，12÷３を立式することができる。

除法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすること〇やテープなどの図を用いた表現から除法の立式をすることができる。

15÷３の式から「15個のミカンを一人に３個ずつ分ける」などの場面を見いだすことができる。

割り算の答えを，累減で求めることができる。（例：12÷３の答えを12‐３‐３‐３‐３＝０で３を４回取り去ると０になるから４という方法で求めることができる。）

２×□＝８（包含除）の□を求める場合に，乗法九九を用いて求めることができ除法と乗法との関係について理解 る。
すること□×２＝８（等分除）の□を求める場合に，乗法九九を使って求めることができる。

具体物を操作しながら，除数と商が１位数の場合の除法を行うことができる。
除数と商が共に１位数である除法 （例：８÷２のように乗法九九を１回用いて商を求めることができる計算）の計算ができること
除法には，割り切れない場合があることを理解し，計算できる。

余りについて知り，余りの求め方が分ること

13÷４の商と余りを，４×□や□×４が13以下で13に最も近くなる時の整数とそのときの余りで求めることができる。

余りの大きさは，除数よりも小さくならなければならないことを理解し，答えを確かめることができる。

数量に着目して捉え，処理した結果を場
面をもとに振り 返 り， 解釈及び判断する力を養う。

日常生活の中で，あるものを何人かで等しく分けたり，あるものから同じ数ずつ取り去ったりするときに，除法で求めている。

判定

活動例〇値段の表示を見て、位に合わせた硬貨を数えて並べる。
〇表に数をまとめる。
〇棒グラフ、折れ線グラフをつくる。
〇グラフを読む。
〇文章題から立式する。
〇活動に必要な数、金額等を計算して求める。

部

0.1が１０こ集まると１になることを理解できる。
端数部分の大きさを表すのに小数を用いることを知ること
0.1がいくつ分かで整数で表せない数の端数部分を表すことができる。（例：1.5Ｌの飲み物を１Ｌと0.5Ｌで表すなど）

数直線のどこに小数が位置づけられるかおよそ答えることができる。（例：3.6が３と４の間にある。）
１／１０の位までの小数の仕組みや表し方について理解すること

数直線の中に，小数を位置づけることができる。（例：3.6は３と４の間を10等分した目盛りの６番目）

おはじきなどを用いて，ある数を１／２，１／４にすることができる。

組 名前

日常生活にある量や数を小数や分数を用いて表したり，量や数を小数を用いて数を構成する
比べたりしている。
単位に着目して，数の表し方やその数
日常生活の中にある小数や分数を見つけ，どのくらいの量を表しているのかとらについて考ええている。（例：1.5Ｌのペットボトルが，１Ｌと５ｄＬを表していることが分かる，2分のたり，扱う数
1カップとは，料理で使う計量カップ1杯の半分の量を意味することが分かるなど）の範囲を広げ，計算の仕方を見いだ
し，筋道立て 数のまとまりに着目し，数の表し方て考えたりす の適用範囲を広げ，日常生活に生る と と も に ， かすこと
日常生活の
問題場面を
数量に着目して捉え，処理した結果を場
面をもとに振り 返 り， 解釈及び判断する力を養う。

折り紙やひもなどを用いて，ある長さや面を１／２，１／４にした長さや面をつくる
ことができる。

中２段
階

１／２，１／４などの簡単な分数に小 数 及 び 分 ついて知ること
数の意味や表し方について知り，数量とその関係を表したり読み取ったり する
ことがで きる
よ う にすることについての技能を身に付けるようにする。

数量の関係を式に表したり，式と図を関連付けたりすること

計量カップや軽量スプーンを用いて，ある量を１／２，１／４にした量をつくることができる。

ある量や数を半分にした量や数を，１／２と答えることができる。

ある数や量を２回半分にした量や数を，１／４と答えることができる。

加法と減法，乗法と除法の相互関係について，式と図を関連付けてとらえることができる。

加法と減法，乗法と除法の相互関係について，図を用いて説明することができる。

テープ図を用いて，数量の関係を図に表すことができる。（絵や具体物，ブロック
図からテープ図に移行）

未知の数量を表す□などの記号を用いて，文脈通りに数量の関係を立式するこ□などを用いて数量の関係を式に とができる。
表すことができることを知ること□に当てはまる数を，１，２，３…と順番に当てはめて調べることができる。

□に当てはまる数を，およそ見当をつけて，８，９と当てはめて調べることができ□などに数を当てはめて調べるこ る。
と□に当てはまる数を，四則計算の相互の関係を基に逆算で調べることができる。

図や場面から読み取った数量の関係を式に表している。
数を構成する単位に着目して，数の表し方やその数式の意味を読み取り，図に表している。
について考えたり，扱う数の範囲を広げ，計算の仕方を見いだ
数量の関係に着目し，事柄や関係 式を用いて計算の仕方や立式に至った過程を説明している。
し，筋道立てを式や図を用いて簡潔に表したり，て考えたりす式と図を関連付けて式を読んだりるとともに，
すること
日常生活の
問題場面を
数量に着目して捉え，処理した結果を場
面をもとに振り 返 り， 解釈及び判断する力を養う。

部

段階の目標

指導事項

調査項目
１万の大きさは，1000が10個集まった大きさ，9999より１大きい数，5000と5000を合わせた数，100の100倍であるなど，多面的に大きさを捉えることができる。

万の単位を知ること

１万より大きい数を，万を単位として十万，百万，千万を用いて表すことができる。

整数を10倍，100倍して，数を比較したり，大きさを相対的に捉えたりすることができる。
10倍，100倍，1000倍， 1/10 の大きさの数及びその表し方の理解を 234を10倍すると，百の位の２が千の位に，十の位の３が百の位に，一の位の４深めることが十の位にくるという関係性を見いだし，その大きさのおよそをつかむことができる。
１億より大きい数を，億を単位として十億，百億，千億を用いて表すことができる。
億，兆の単位について知り，十進
位取り記数法についての理解を深
１兆より大きい数を，兆を単位として十兆，百兆，千兆を用いて表すことができ
めること
る。

判定

段階の目標

組 名前

指導事項

調査項目

一，十，百，千という４桁の数のまとまりに着目し，その繰り返しに気付き，更に大数の表し方
きな数についても同じように考えている。
の仕組みや数を構成する 数のまとまりに着目し，大きな数の単 位 に 着 目 大きさの比べ方や表し方を 統合的し，数の比べ に捉えるとともに，それらを日常生 10000㎏の重さは，体重1000㎏の象が10頭分と捉えるなど，万を超える数を実感
方 や 表 し 方 活に生かすこと的に捉えている。
を統合的に捉えて考察したり，数とそ10倍，100倍，…したときの位の移動は，小数点の移動と捉えることができる。この表現や数のことを十進位取り記数法の考えと関連付けている。
量の関 係に着目し，目的に合った表現方法を用い24.85÷100のような計算の場合，筆算をするのではなく，1/100の大きさの数はて 計 算 の 仕 数の表し方の仕組みに着目し，数 小数点が左へ二つ移動することから0.2485であると計算の結果を考えている。
方 を 考 察 し の相対的な大きさを考察し，計算
た り す る と と などに効に生かすこと
もに，数量の関係を簡潔に，また一般的に表現する 力を養う。

整数と小数がともに十進位取り記数法によって表せることが分かる。
ある数の 10 倍，100 倍，1000
倍， 1/10 ， 1/100 などの大きさの数を，小数点の位置を移してつくる 小数点の位置を移動して10倍，100倍，1000倍，1/10 ，1/100などの大きさの数ことをつくることができる。

目的に応じて自ら概数で事象を把握しようとすることができる。

野球場の入場者数を約何万何千と概数で表現して伝えるように，詳しい数値が分かっていても，目的に応じて数をまとめて表現することができる。
概数が用いられる場面について知ること
都市の人口を棒グラフを用いて比較するように，棒の長さなどで数のおよその大きさを表すことができる。

ある時点での日本の人口のように，実際の数字を把握することが難しいとき，概数で代用することができる。

42948を四捨五入して千の位までの概数を表す場合，千の一つ下の位である百の位にある数「９」を見て，切り上げになると判断し，43000と表すことができる。
四捨五入について知ること

数直線のような図を用いて，概数にしても，数の大きさが大きくは変わらないこと
が分かる。

数の表し方
の仕組みや
数を構成する単位に着目し，数の比べ方 や表し方を統合的に捉えて考察したり，数とその 表 現 や 数 日常の事象における場面に着目
量 の 関 係 に し，目的に合った数の処理の仕方着目し，目的 を考えるとともに，それを日常生活に合った表現 に生かすこと
方法を用い
て計算の仕
方を考察し
たりする とともに，数量の関係を簡潔に，また一般的に表現する 力を養う。

ある物を千円で買うことができるかどうかを見積もる場合，値段を大きくみて（切り上げて）概算している。

見当を付けるねらいに応じた詳しさの概数にすることができる。

高
１
段
階

整数，小数， 目的に応じて四則演算の結果の見ねらいに応じて，切り上げや切り捨てを用いて大きく見積もったり，小さく見積もっ分 数 及 び 概 積もりをすることたりすることができる。
数の意味と表し方や四則の関係について理解するとと２位数及び簡単な３位数の加法及び減法の計算を基にして，３位数や４位数の加もに，整数，
法及び減法の計算ができる。
小数及び分
数の計算に
ついての意
味 や性質に幾つかの数をまとめたり，順序を変えたりすることができる。
ついて理解
大きな数の加法及び減法の計算
し，それらをが，2位数などについての基本的計算する技
な計算を基にしてできることを理解
能を身に付けすることまた，その筆算の仕方に 154＋172の計算を考える場合，54＋72＝126と同様に，一の位どうしを加えた4るよう にす＋2＝6と，十の位どうし（10のまとまり）を加えた50＋70＝120と，百の位どうしついて理解することる。
（100のまとまり）を加えた100＋100＝200をあわせて326と計算することができる。

加法及び減法の計算が確実にでき，それらを適切に用いること

２位数の加法及び減法の筆算の仕方を基に３位数や４位数の大きな数の加法及び減法についても位を揃えて筆算により計算することができる。

２位数や３位数に１位数や２位数を 23×4のように乗数が１位数の計算は，被乗数の23を20＋3とみて，20×4と3×4かける乗法の計算が，乗法九九な に分けて考えることで計算することができる。
どの基本的な計算を基にしてできることを理解することまた，その筆算の仕方について理解すること
23×45のように乗数が２位数の計算の場合，乗数の45を40＋5とみて，23×40と23×5に分けることができる。

18×4の計算の場合，乗法の意味に基づき，18＋18＋18＋18＝72と計算するこ
乗法の計算が確実にでき，それを とができる。
適切に用いること
18×4の場合18を9＋9とみて，9×4と9×4を合わせて36＋36＝72と考えることができる。

交換法則a×b＝b×aの性質を活用することができる。

乗法に関して成り立つ性質について理解すること

568＋437の計算を考える場合，まず，百の位どうしを足して900になるため，答え
数の表し方が900より大きくなると見通しを立てている。
の仕組みや数を構成する単位に着目し，数の比べ
68＋37のような２位数の加法における計算の仕方を基に，百の位，十の位，一の方や表し方を位に分けて捉え，位ごとに計算している。
統合的に捉えて考察したり ， 数 と そ の 数量の関係に着目し，計算の仕方
表 現 や 数 量 を考えたり，計算に関して成り 立 繰り上がりの１の処理の仕方を考えると十の位は「３と６と繰り上がりの１を合わの 関 係 に 着 つ 性質 を 見 いだ した りす ると とも せて10」，百の位は「４と５と繰り上がりの１を合わせて10」と考えている。
目し，目的に に，その性質を活用して，計算 を合 っ た 表 現 工夫したり，計算の確かめをしたり方 法 を 用 い すること
足して100になる数の組み合わせに着目すると387＋75＋25を387＋（75＋25）とて計算の仕計算している。
方を考察したりする とともに，数量の関係を簡潔に，また一般的に表現する 力を養う。
4×7×25の場合，交換法則を用いて，7×4×25とし，結合法則を用いて7×100
数の表し方としてみる等，計算を工夫している。
の仕組みや数を構成する単位に着目し，数の比べ結合法則を用いて先に4×25を計算し，７にその積100をかけることで700を得ら方や表し方をれている。
統合的に捉えて考察したり ， 数 と そ の 数量の関係に着目し，計算の仕方
表 現 や 数 量 を考えたり，計算に関して成り 立の 関 係 に 着 つ 性質 を 見 いだ した りす ると とも目し，目的に に，その性質を活用して，計算を工合 っ た 表 現 夫したり，計算の確かめをしたりす方 法 を 用 い ること
て計算の仕
方を考察し
たりする とともに，数量の関係を簡潔に，また一般的に表現する 力を養う。

分配法則a×（b±c）＝a×b±a×cの性質を活用することができる。

結合法則（a×b）×c＝a×（b×c）の性質を活用することができる。

72÷3の場合，72を70と２に分け，70を10のまとまり７個とみて，7÷3＝2あまり１と計算し，結果として72÷3の商は20と４を合わせた24とすることができる。
除数が１位数や２位数で被除数が２位数や３位数の場合の計算が，基本的な計算を基にしてできることを理解することまた，その筆算の仕 171÷21の場合，10を基準とみるとおよそ17÷2とみることができ，商がおよそ８であると見当を付けることができる。
方について理解すること「96mのリボンは，24mのリボンの何倍の長さでしょう。」などのように「基準量」，「比較量」から「倍」を求めることができる。

「黄色のリボンの長さは72mで，白いリボンの長さの４倍です。白いリボンの長さ除法の計算が確実にでき，それを は何ｍでしょう。」のように「比較量」，「倍」から「基準量」を求めることができる。
適切に用いること
重さが4㎏，長さが2mである棒の1mの重さを求める場合，2㎏で400円のものの1㎏の値段を求めることができる。

6000÷30の計算は除数と被除数を10で割ることで，600÷3として考えている。
数の表し方
の仕組みや
数を構成する単位に着目し，数の比べ300÷25の計算は除数と被除数に４をかけることで，1200÷100とし，除数に関し方や表し方をての性質を用いながら計算の工夫を考えている。
統合的に捉えて考察したり ， 数 と そ の 数量の関係に着目し，計算の仕方
表 現 や 数 量 を考えたり，計算に関して成り立つの 関 係 に 着 性質を見いだしたりするとともに，目し，目的に その性質を活用して，計算を工夫
合 っ た 表 現 したり，計算の確かめをしたりする方 法 を 用 い こと
て計算の仕
方を考察し
たりする とともに，数量の関係を簡潔に，また一般的に表現する 力を養う。

判定

活動例〇ある数を１０倍したり１００倍して数を比較する活動〇１００位や１０００の位などの大きな数を扱ったり，点数を１０
倍，１００倍したりするゲーム

部

組 名前

余りは除数より小さいことが分かる。
除法について，次の関係を理解すること（被除数）＝（除数）×（商）＋（余被除数，除数，商，余りの関係を，計算の確かめなどに用いることができる。
り）

除数及び被除数に同じ数をかけても，同じ数で割っても商は変わらないということが分かる。
除法に関して成り立つ性質について理解すること
a÷b＝cのとき，（a×m）÷（b×m）＝c，（a÷m）÷（b÷m）＝cの性質を活用することができる。

ある量の何倍かを表すのに小数を用いてもよいことが分かる。
ある量の何倍かを表すのに小数を用いることを知ること「10mは4mを１とすると2.5に当たる」といい，これを2.5倍の意味とすることが分かる。

1/100や1/1000などを単位とした小数を用いることにより，1/10の単位に満たない大きさを表すことができる。

小数が整数と同じ仕組みで表され ある位の左の位は，10倍の大きさを単位にしていることが分かる。
ていることを知るとともに，数の相対的な大きさについての理解を深めること
1.68は0.01が168集まった数とみることができる。

1.2×4の計算では，1.2は0.1を単位とするとその12個分であるから，12×4で，0.1
数の表し方が48個分と考えている。
の仕組みや数を構成する単位に着目し，数の比べ31.6÷4の計算では，31.6は0.1の316個分であることから，316÷4で0.1の79個分方や表し方をと考えている。
統合的に捉えて考察したり， 数とその
表 現 や 数 量 数の表し方の仕組みや数を構成すの 関 係 に 着 る単位に着目し，計算の仕方を考目し，目的に えるとともに，それを日常生活に生合 っ た 表 現 かすこと
方法を用い
て計算の仕
方を考察し
たりする とともに，数量の関係を簡潔に，また一般的に表現する 力を養う。

3.7＋2.48の筆算をするとき，0.01を基にすると，整数のときと同じ原理で計算することができる。
小数の加法及び減法の意味について理解し，それらの計算ができる
こと
小数点を基に位を揃えて書き，空位を０と考え，位ごとに計算することができる。

高
１
段
階

0.1×3は0.1＋0.1＋0.1の意味であり，整数×整数の場合と同様に，累加の簡単
整数，小数， 乗数や除数が整数である場合の な表現として，乗法による表現を用いていることができる。
分 数 及 び 概 小数の乗法及び除法の計算がで数の意味と表 きることし方や四則の「9mの赤いリボンを1.8mずつ切り取ると何本できるか」が分かる。
関係について理解するととも に ， 整 数 ， 乗数や除数が小数である場合の小 数 及 び 分 小数の乗法及び除法の意味につ
数 の 計 算 に いて理解すること「9mの赤いリボンは，1.8mの青いリボンの何倍になるか」が分かる。
ついての意
味 や性質について理解し，それらを
7.2÷2.4の計算は，（7.2×10）÷（2.4×10）＝72÷24と計算することができる。
計算する技
能を身に付ける よ う に す 小数の乗法及び除法の計算がでる。
きること
0.1÷0.04の計算は，（0.1×100）÷（0.04×100）＝10÷4と計算することができる。

余りの大きさについて理解すること被除数）＝（除数）×（商）＋（余り）の式に当てはめて，商，除数，余りの大きさの関係を捉えることができる。

30×2.5と30×2＋30×0.5をそれぞれ計算すると結果は等しくなることが分かる。

数の表し方
の仕組みや
数を構成する単位に着目し，数の比べ方や表し方を統合的に捉えて考察したり ， 数 と そ の 乗法及び除法の意味に着目し，乗表 現 や 数 量 数や除数が小数である場合まで数の 関 係 に 着 の範囲を広げて乗法及び除法の目し，目的に 意味を捉え直すとともに，それらの合 っ た 表 現 計算の仕方を考えたり，それらを方 法 を 用 い 日常生活に生かしたりすること
て計算の仕
方を考察し
たりする とともに，数量の関係を簡潔に，また一般的に表現する 力を養う。

小数の乗法については，乗数を10倍すると積も10倍になることなどの乗法に関して成り立つ性質を生かして，既習の整数の乗法に直して考えている。

小数の乗法及び除法についても整数の場合と同じ関係や法則が成り
小数の場合でも，□×（△＋○）＝□×△＋□×○という分配法則が成り立つこ立つことを理解することとが分かる。

真分数とは，1/2，3/5のように分子が分母より小さい分数であることが分かる。

等分してできる部分の大きさや端 仮分数とは，2/2，7/5のように分子と分母が等しいか，分子が分母より大きい分
数部分の大きさを表すのに分数を 数であることが分かる。
用いることについて理解することまた，分数の表し方について知ること
帯分数とは，1と2/5のように整数と真分数を合わせた形の分数であることが分かる。

単位分数は，1/3 ，1/4 ，1/5のように，分子が１である分数ということが分かる。

分数が単位分数の幾つ分かで表すことができることを知ること

2/3は1/3の二つ分であり，１より小さい分数であることを理解することができる。

4/3は1/3の四つ分であり，１より大きい分数であることが分かる。

1/5＋2/5といった同分母で，和が１までの真分数どうしの加法及び減法の計算ができる。
簡単な場合について，分数の加法及び減法の意味について理解し，それらの計算ができることを知るこ
和が１より大きい同分母の分数の加法及び減法の計算ができる。
と1と1/5＋2と3/5の場合，（1＋2）＋（1/5＋3/5）のように整数部分と分数部分に分け，それぞれ計算した後に合わせるという考えている。
数の表し方
数のまとまりに着目し，分数でも数の仕組みやの大きさを比べたり，計算したりで数を構成する
きるかどうかを考えるとともに，分 6/5＋13/5のように帯分数を仮分数に直してから計算している。
単位に着目
数を日常生活に生かすこと
し，数の比べ方や表し方を統合的に捉
時刻や時間の計算についても，分母が60や６の分数の計算として処理できるなえて考察したど，分数の計算が日常の生活にも使えることに気付いている。
り， 数とその表現や数量の関 係に着目し，目的に合った表現
方 法 を 用 い 数を構成する単位に着目し，大きさて 計 算 の 仕 の等しい分数を探したり，計算の方 を 考 察 し 仕方を考えたりするとともに，それた り す る と と を日常生活に生かすこと
もに，数量の関係を簡潔に，また一般的に表現する 力を養う。

部

簡単な場合について，大きさの等しい分数があることを知ること

同分母の分数の加法及び減法の計算ができること

1/2と2/4のように，表し方が違っても大きさの等しい分数であることが分かる。

3/5＋4/5の計算では，1/5が７個あるので，結果は7/5となることが分かる。

公式は，どんな数値に対しても成り立つ一般的な関係であることが分かる。
四則の混合した式や（ ）を用いた式について理解し，正しく計算する
伴って変わる二つの数量の対応や変化の特徴について表などを用いて調べ，考こと
察することができる。

数量を言葉で表しているということが分かる。
公式についての考え方を理解し，公式を用いること

高
１
段
階

組 名前

言葉で表されているものにはいろいろな数が当てはまるということが分かる。

整数，小数，
正方形の一辺の長さと周りの長さの間の関係を□×4＝△と一般的な形で表すこ
分数及び概とができる。
数の意味と表し方や四則の 数量を□，△などを用いて表し，そ関係について の関係を式に表したり，□，△など
理解するとと に数を当てはめて調べたりするこ □，△などの記号にはいろいろな数が当てはまり，□，△の一方の大きさが決ま
もに，整数， とれば，それに伴って，他方の大きさが決まることが分かる。
小数及び分
数の計算に
ついての意
式の中にある二つの数量の対応や変化の関係の仕方にどんな特徴があるかが
味 や性質に分かる。
ついて理解し，それらを数量の関係を表す式についての理計算する技
解を深めること伴って変わる二つの数量の関係を読み取ったり，対応の関係や変化の関係を，
能を身に付け□や△などの記号や言葉を用いたりして表すことができる。
るよう にす問題場面の数量の関係に着目し， 「500円玉をもって買い物に行き，150円のジュースと260円のパンを買いました。
数量の関係を簡潔に，また一般的 おつりはいくらですか」という計算をしている。
数 の 表 し 方 に表現したり，式の意味を 読みの 仕 組 み や 取ったりすること数を構成する□＝2＋△，□＝2×△，□＝3×△＋1などの式で，△に１，２，３，…を入れたと単位に着目
きの□が幾つになるかを調べ，表に表し，伴って変わる二つの数量の変化の仕し，数の比べ方について，表を使って考察することができる。
方や表し方を統合的に捉えて考察したり， 数とその表現や数量の関 係に着目し，目的に合 っ た 表 現 二つの数量の対応や変わり方に着方 法 を 用 い 目し，簡単な式で表されている関て 計 算 の 仕 係について考察すること方を考察したりする とともに，数量の関係を簡潔に，また一般的に表現する 力を養う。

る。
（交換法則） □＋△＝△＋□，□×△＝△×□が分かる。

（分配法則） □×（△＋○）＝□×△＋□×○，□×（△－○）＝□×△－□×○，（□＋△）×○＝□×○＋△×○，（□－△）×○＝□×○－△×○が分かる。
四則に関して成り立つ性質についての理解を深めること（結合法則） □＋（△＋○）＝（□＋△）＋○，□×（△×○）＝（□×△）×○が分かる。

四則に関して成り立つ性質についての理解を深め，必要に応じて活用することができる。

「たし算では，たされる数とたす数を入れ替えて計算しても答えは等しいから。」と数の表し方いうように言葉で理由を説明することができる。
の仕組みや数を構成する単位に着目し，数の比べ方や表し方を統合的に捉えて考察したり， 数とその表現や数量数量の関係に着目し，計算に関しの関 係に着て成り立つ性質を用いて計算の仕目し，目的に方を考えること
合った表現
方法を用い
て計算の仕
方を考察し
たりする とともに，数量の関係を簡潔に，また一般的に表現する 力を養う。

部

段階の目標

指導事項

調査項目
０以上の整数全体を二 つ(奇数,偶数)に類別する仕方が分かる。(例)1,3,5…の集合(奇数) 0,2,4,6…の集合(偶数)整数は，観点を決めると偶数と奇数に類別されることを理解すること

奇数は「2で割って1余る数」「２をかけて作った数＋1」であることが分かる。

偶数は「2で割ると商が整数となり,割りきれる数」「2に整数をかけてできた数」が分かる。

８，１６，２４，３２，４０が８の倍数であることが理解できる。(例：8×□で表される整数の集合が九九の「８の段」の範囲を超えて無限に続くこと）

約数，倍数について理解すること

24は8の倍数であり,12の倍数であることが分かる。(例：8の倍数と12の倍数で表される整数の集合から共通の数があること）

１，２，３，４，６は１２の約数であることが分かる。(例：12が1,2,3,4,6,で割り切れる整数であること）
２/３が具体物を３等分したものの二つ分の大きさを表すことが分かる。

２/３が１を３等分したもの(単位分数である1/3)の二つ分の大きさを表す。

２/３が整数の除法「２÷３」の結果(商)を表すことが分かる。(例：2/3L,2/3mのように測定したときの量の大きさ）
整数及び小数を分数の形に直した
り，分数を小数で表したりすること

判定

段階の目標

組 名前

指導事項

調査項目
乗法や除法に着目した観点で，整数全体を類別する仕方を考えている。(例)０，
１，２，３，４…を１，３，５…の集合と，０，２，４，６…の集合に分けている。

乗法及び除法に着目し，観点を決 ８の倍数と１２の倍数の中から共通の数を見いだすことができる。(例)２４は，８のめて整数を類別する仕方を考えた 倍数であり，１２の倍数でもあること。
り，数の構成について考察したりするとともに，日常生活に生かすこと
ものの集まりと数を１体１で対応付けることによって，ものの集まりを数を使って類別することができる。(例)学級の児童を二つのグループに分けようとするとき，
数とその表現
出席番号を２で割って，割り切れるかどうかという観点を決めること。
や計算の意
味に着目し，
発展的に考分母の異なる分数を共通な分母に揃えて単位分数の個数に着目して数の大小察して問題をを判断している。
見いだしたり，目的に応じて多様な表
分母の異なる分数を共通な分母に揃えるために，分母の大きさの違いに着目し
現 方 法 を 用 数を構成する単位に着目し，数の て，共通の分母をつくり出すことを考えている。
いながら，数 相等及び大小関係について考察の 表 し 方 や すること
計算の仕方
共通の分母をつくり出す際，除法に関して成り立つ性質と関連付けながら，一つなどを考察しの分数の分子及び分母に同じ数を乗除してできる分数は，元の分数と同じ大きさたりする ととを表していることについて考えている。
もに，数量の関係を簡潔かつ一般的分子と分母によって表される分数の表現に着目しa÷bをa/bとみたり，a/bをa÷bに表現するとみたりできることについて考え，除法の結果を分数を用いて表している。
力を養う。
a÷bをa/bとみたり，a/bをa÷bとみたりすることを，分数を少数で表すときや，分分数の表現に着目し，除法の結果 数の乗法，除法などの計算に生かそうとしている。
の表し方を振り返り，分数の意味をまとめること
分子と分母によって表される分数の表現に着目し，はしたの大きさ，量の大きさ，割合など，これまでの分数の意味ついて振り返りながら，分数には商を表す意味もあるように，分数の意味を拡張して考えている。

0.13を 13/100 と表す等，少数を分数の形で表すことができる。

1/4は1÷4と表し，0.25と計算することができる。

分数は，例えば，1/3は0.333…のように有限小数では表せないものもあると分かる。

二つの整数の除法について，商を小数まで割り進めても割り切れない場合（4÷3＝1.333…）があることが分かる。

二つの整数の除法について，必ずしも計算の結果を整数や有限小数で表すこと
整数の除法の結果は，分数を用いができるとは限らないことが分かる。
ると常に一つの数として表すことができることを理解すること
a÷b（a ，bは整数でbは０でない）の商を a/b という分数で表すと，どのようなとき
でも除法の結果を一つの数で表すことができることが分かる。

1/2,2/4,3/6,4/8…は同じ大きさを表す分数であることが分かる。

高
２
段
階

一つの分数の分子及び分母に同じ
2/3＝(2×2)/(3×2)＝4/6,4/6＝(4÷2)/(6÷2)＝2/3となることが分かる。
数を乗除してできる分数は，元の整数の性質， 分数と同じ大きさを表すことを理解すること
分数の意味，
文字を用いた
約分した分数は，元の大きさと同じであることが分かる。(数直線や図を用いて指式について理導する)
解 するとともに，分数の計算についての分母が違う分数を分母が共通な分数に直すことができる。（通分）
意味や法則について理解し，それらを計算する技
二つの分数を通分するときは，分母として，二つの分母の最小公倍数を用いると能を身に付ける よ う に す 分数の相等及び大小について知 簡潔に表すことができることが分かる。
り，大小を比べることる。
通分して分数の大小を比較することができる。

分母が異なる分数の加法や減法を，通分して，分母が同じ分数の加法や減法として計算することができる。（例）1/2+1/3＝(1×3)/(2×3)+(1×2)/(3×2)＝
3/6+2/6＝5/6

数とその表現や計算の意
分数の意味や表現に着目し，計算 分母の異なる分数の大きさ比べる場合に用いた方法を振り返り，通分を用いた味に着目し，
計算の仕方を考え出している。
の仕方を考えること発展的に考察して問題を見いだした
分母と分子を用いて表現された分数の意味や大きさに着目して，あらかじめ結果
り，目的に応の大きさについて見積ったり，得られた結果の妥当性を検討したりしている。
じて多様な表異分母の分数の加法及び減法の計算ができること

Bを「基準にする大きさ」，pを「割合」，Aを「割合に当たる大きさ」とするとき，分数の乗法の意味は基準にするから割合に当たる大きさを求める計算であると考え，
B×p＝Aと表すことができる。
乗数や除数が整数や分数である
場合も含めて，分数の乗法及び除分数の除法の意味は，割合を求める場合（A÷B＝p）と基準にする大きさを求め法の意味について理解することる場合（A÷p＝B）の二つの場合を考えることができる。

2/5÷3/4の計算は,除数の3/4の逆数は4/3であることから,2/5×4/3と表すことが分かる。

分数の乗法及び除法の計算ができること分母の異なる分数の加法及び減法について，分母と分子を用いて表現された分数の意味や大きさに着目してしている。

現方法を用いながら，数
分数の意味や表現に着目したり，乗法及び除法に関して成り立つ性質に着目しの表し方やたりして，分数の乗法及び除法について多面的に捉えている。
計算の仕方などを考察したりする とともに，数量の乗法に関して成り立つ性質や除法に関して成り立つ性質，交換法則，結合法則
関 係 を 簡 潔 数の意味と表現，計算について成 などの四則に関して成り立つ性質に着目している。
か つ 一 般 的 り立つ性質に着目し，計算の仕方に 表 現 す る を多面的に捉え考えること力を養う。
計算に関して成り立つ性質などを用いて計算の仕方を考える際，面積図などの図を用いて考えている。

5÷2×0.3＝5/1×1/2×3/10＝(5×1×3)/(1×2×10)と分数の形にまとめて表すことができる。

帯分数で表すよりも仮分数で表す方が計算を進めやすくなることに気付くことができる。(計算は計算機を用いる。)

乗法の性質や除法の性質が分数の乗法及び除法についても成り立つことが分かる。
分数の乗法及び除法についても，整数の場合と同じ関係や法則が成
a/bを1/b×aと捉えたり,a÷bをa/bとみたり,a/bをa÷bとみたりするなど分数を除り立つことを理解すること法の結果と捉えたりすることができる。

未知の数量を表す場合について，□，△などの代わりに，a ，xなどの文字を用いて式に表すことができる。

文字には，小数や分数も整数と同じように当てはめることができることが分かる。

文字が変量を表す場合，二つの数量の関係を二つの文字を用いた式に表し，一数量を表す言葉や□，△などの代方の文字に当てはめる数を決めたときの，他方の文字に当てはまる数を求めらわりに，a ，xなどの文字を用いてれる。
式に表したり，文字に数を当てはめて調べたりすること

文字を用いて表した式について，具体的な事柄を読み取ったり，文字に順序よく数を当てはめたりして，問題解決に生かしている。(例)底辺の長さ４cmの平行四数とその表現辺形で高さをacm，面積をb㎠として，その式を４×a＝bと表している。
や計算の意
味に着目し，
文字には，整数だけでなく，少数や分数も当てはめることができることに着目し，発展的に考数の範囲を拡張して考えている。
察して問題を見いだした
り，目的に応じて多様な表問題場面の数量の関係に着目し，現方法を用
数量の関係を簡潔かつ一般的にいながら，数表現したり，式の意味を読み取っの表し方やたりすること計算の仕方などを考察したりする とともに，数量の
関係を簡潔
かつ一般的
に表現する
力を養う。

判定

活動例

部

組 名前

図形
段
階 段階の目標

知識及び技能
指導事項

思考力，判断力，表現力等
調査項目

判定

段階の目標

指導事項

調査項目

判定

いくつかのおもちゃの中から興味のあるものを選択している。

具体物に注目して指を差したり，つ 具体物に注目して指を差したり，つかもうとしたり，目で追ったりしている。
かもうとしたり，目で追ったりすること。

対象物に注意を向け，対象物の存在に気付き，諸感覚を協応させながら具体物を捉えること。

２つの異なる形の積み木ををみて，形が違うことが分かる。
形を観点に区別すること。

身近なものを活用したスタンプ遊びで，形に注目して押し方を考えている。

色々な動物の足跡を見て，その形の違いが分かる。

活動例
〇粘土遊び
〇足跡や手の跡を比べる〇カードの絵合わせ〇ペア探し〇絵カードを使った仲間集め〇簡単なパズル遊び〇型はめ〇片付け〇お店屋さんごっこ〇おつかい

ものの属性に着目し，様々な情報から同質なものや類似したものに気付き，日常生活の中で関心をもつこと。

粘土等で作った色々な形の中から，似た形のものを選び取ることができる。

円や三角形の型はめができる。
形が同じものを選ぶこと。

小
１
段
階

形に着目し，「同じ」や「違う」等で区別している。

手に持っている果物等の模型と同じものを選択肢の中から選び取ることができる。
身の回りのものの上下や前後，形の違いに気付き，
積まれた積み木等の形を見て，身近なものに例えることができる。
違いに応じて関わることについての技
能を身に付け色や形に注目して，手元の絵カードと同じ絵の絵カードを選ぶことができる。
る よ う に す 似ている二つのものを結び付けるる。
こと。

身の回りのものの形に注
目 し ，同 じ形を捉えたり，
ものとものとの関係に注意を向け，
形の違いをものの属性に気付き，関心をもって捉えたりする
対応しながら，表現する仕方を見 形に着目し，似ているものを集めている。
力を養う。
つけ出し，日常生活で生かすこと。

絵カードと照らし合わせて，似ている商品を選ぶことができる。

靴や手袋など，一対になるものの組合せが分かる。
関連の深い一対のものや絵カードを組み合わせること。

2つに分割された絵カードを合わせて，絵を完成させることができる。

果物や動物など関連の深い絵カードを３枚以上集めることができる。
同じもの同士の集合づくりをするこ
と。

段階の目標

片付けの際，共通の特徴を見付けて，分類，整理して片付けることができる。

指導事項

調査項目

判定

段階の目標

指導事項

色や形，大きさに着目して分類す
ること。

調査項目
ものを色や形，大きさ，目的，用途及び機能に着目して，身近なものを仲間分けしたり，整理して片づけたりしようとしている。

身近な具体物を「丸」や「三角」，「四角」で仲間集めができる。
ものを色や形，大きさ，目的，用途及び機能に着目し，共通点や相違点について考えて，分類する方法
を日常生活で生かすこと。

同じ色ごとに仲間集めができる。

大きいものと小さいもので仲間集めができる。

食器を「食べるときに使うもの」と「飲むときに使うもの」で分けることができる。

身近なものを目的，用途及び機能 いくつかのクレヨンといくつかのはさみを分けて箱にしまうことができる。
に着目して分類すること。
車やヘリコプターなどの乗り物のおもちゃを「道路を走るもの」や「空を飛ぶもの」
で仲間分けができる。

丸いものと「まる」の名称を一致させることができる。

小
２
段
階

身の回りのも 身の回りにあるものの形に関心を 三角のものと「さんかく」の名称を一致させることができる。
の の 形 に 着 もち，丸や三角，四角という名称を目し，集めた 知ること。
り，分類した四角いものと「しかく」の名称が一致させることができる。
り することを通して，図形の違いが分かるようにす縦線を一人でかくことができる。
るための技能を身に付けるようにする。
横線を一人でかくことができる。

縦や横の線，十字，△や□をかくこと。

十字線を一人でかくことができる。

△を一人でかくことができる。

□を一人でかくことができる。

大きさや色が違っても「丸の仲間」で分けることができる。

大きさや色など属性の異なるもの 大きさや色が違っても「三角の仲間」で分けることができる。
であっても形の属性に着目して，分類したり，集めたりすること。
大きさや色が違っても「四角の仲間」で分けることができる。

身の回りのものの形に関
心を もち ，分類したり ，集めたりして，
形の性質に気付く力を養う。

身近なものの形のみに着目して，仲間分けしたり，整理して片づけたりしようとしている。
身の回りにあるものの形に関心を向け，丸や三角，四角を考えながら分けたり，集めたりすること。

判定

活動例〇積み木の仲間分け〇花の仕分け〇文房具の片付け〇乗り物模型の仲間分け〇靴のペア探し〇食器の仲間分け
〇形探し

部

段階の目標

指導事項

調査項目

判定

段階の目標

組 名前

指導事項

調査項目

判定

身の回りにあるものから，いろいろな形を見付けたり，具体物を用いて形を 作っ たり 分解 した りす るこ
四角は三角２枚でできているなど，形の構成に気付くことができる。
と。

ものの形に着目し，身の回りにあ 三角には角が３つあることが分かる。
るものの特徴を捉えること。
四角は三角より角が多いことが分かる。

活動例〇色板を使った形づくり〇折り紙〇棒を使った形づくり〇簡単な作図〇ペットボトルロケット〇斜面を作ってミニカーを走らせる。

形を組み合わせて，新たな形を作る際に，ずらしたり，回したり，裏返したりしながら材料を組み合わせている。

三角や四角は丸と比べて角があることが分かる。

身の回りにあるものの形を図形と 身の周りの具体物の形のみに着目し，「三角」や「四角」などと形を表している。
して捉えること。

積み木を使って，身近な具体物を模した形を作ることができる。

棒を使って三角を作っている。
身の回りにあるものの形の観察などをして，ものの形を認識したり，形の特徴を捉えたりすること。
棒を使って四角を作っている。

色板を組み合わせて、新たな形を作ることができる。
身の回りのもの の 形 の 観 具体物を用いて形を作ったり分解
察 な ど の 活 したりすること。
立体の側面を見て，その形が分かる。
動を通して，
図形についての感覚を豊かに する とと色板を組み合わせて作った形の中から三角や四角を見付けられる。
もに，ものに小 ついて，その３ 形の合同，移段 動，位置，機「前後」の言葉を用いてものの位置を言い表すことができる。
階 能及び角の大きさの意味に関わる基礎的な知識「左右」の言葉を用いてものの位置を言い表すことができる。
を理解するこ

身の回りのものの形に着目し，ぴったり重 なる 形，
移動，ものの
位置及び機
能的な特徴
等について
具体的に操
作をして考える力を養う。

となどについて の 技 能 を 前後，左右，上下など方向や位置身に付けるよ に関する言葉を用いて，ものの位置を表すこと。
「上下」の言葉を用いてものの位置を言い表すことができる。
うにする。

「壁にかかっている時計は時間割の上にある」などと，ものとものとの位置関係を表すことができる。

傾斜を作ると斜面と底面の間に角ができることが分かる。

傾斜をつくると角ができることを理解すること。

ビー玉を速く転がすために，傾斜を急にしている。

傾斜の大きさにより転がしたビー玉の速さが変わることが分かる。

傾斜が変化したときの斜面と底面 角を写し取って，その大きさを比べている。
の作り出す開き具合について，大きい・小さいと表現すること。

斜面と底面にできた角を写し取ることができる。

段階の目標

指導事項

調査項目

角の大きさを大きい・小さいと表現している。

判定

段階の目標

指導事項

調査項目

1本の線の中でも，まっすぐな線のことを直線と呼ぶことが分かる。
図形を辺,頂点,角,面に着目し,特徴を調べようとしている。

直線について知ること。

1本の線を引いたとき，曲がったり，ゆがんだりしている線は直線ではないことが
分かる。

判定

活動例
〇身の回りのものの中から，三角形，四角形，正方形，長方形，直角三角形の形を取り出す
活動〇下記の中から三角形や四角形を判断する活動

図形を構成する要素に着目し，構成の仕方を考えるとともに，図形の性質を見いだし，身の回りのもの 身の回りの形を,辺や頂点,角の数や大きさに着目し,既習の図形で表現したり,見の形を図形として捉えること。
出したりしている。

定規を使って，線を引くと直線が描けることが分かる。

〇格子状に並んだ点を線でつないで正方形，長方形，直角三角形をかく〇ひごを並べたり，紙を折ったりして形をつくる

三角や四角の形をしているもののうち，３本，４本の線分で囲まれている図形を「三角形」「四角形」と呼ぶことが分かる。
辺の本数と角の本数によって，三角形や四角形の分類ができている。（くさび形
三角形や四角形につい て知 るこ は分からなくても可）と。
辺がゆがんでいたり，隙間がある図形は，三角形や四角形などの図形にならないことが分かる。

〇紙を折ったり，切ったりして形や直線をとらえる
プリントや本の角が全て同じ形で「直角」ということが分かる。

三角形のうち直角を含む図形を直角三角形と呼ぶことが分かる。

正方形，長方形及び直角三角形に 四角形のうち全ての角が直角である図形を長方形と呼ぶことが分かる。
ついて知ること。
四角形のうち全ての角が直角で辺の長さが全て等しい図形を正方形と呼ぶことが分かる。

〇紙の箱を面で切り取ったり，切り取った形を組み立てたりして立体図形をつくる

長方形の向かい合う辺の長さは等しいことが分かる。

箱の形を辺や頂点，面の数に着目して表現することができる。

中
１
段
階

三角形や四
６枚の四角形から箱の形を組み立てることができる。
角形，箱の形な ど の 基 本 正方形や長方形で捉えられる箱の的 な 図 形 に 形をしたものについて理解し，それ
つ い て 理 解 らを構成したり，分解したりするこ
し，図形につ と。
12本のひごを用いて箱の形を組み立てることができる。
いての感覚を豊かにするとともに， 図形
面を切り取ることや，一方向から見たときの影を捉えるなどして，立体図形は平を作図した面図形で構成されていることが分かる。
り，構成したりすることなどについての技能を身に付けるようにする。

図形上に存在する，直線の部分を辺と呼ぶことが分かる。

図形上の角に存在する，点の部分を頂点と呼ぶことが分かる。

直角，頂点，辺及び面という用語を 図形上の辺で囲まれた内部及び境界全体を面と呼ぶことができる。
用いて図 形の 性質 を 表 現す ること。
与えられた図形の辺，頂点，角、面をを正確に数えることができる。

与えられた図形の辺の長さ，角の大きさ，面の大きさに着目して表現することができる。

頂点を2つ書き，底辺を決めることができる。（一番始めの辺をかくことができる）

基本的な図形が分かり，その図形 頂点の数を調節しながら辺を書き足すことができる。
をかいたり，簡単な図表を作ったりすること。
辺同士が重なることなく頂点を配置し，頂点を結び，辺で閉じることができる。

図のように，折り紙でそれぞれの図形を「直角を意識して」作ったことがある。

正方形，長方形，及び直角三角形を方眼紙から見つけ出すことができる。

正方形，長方形及び直角三角形を 方眼紙や格子点をもとに，正方形，長方形及び直角三角形がかける。
かいたり，作ったり，それらを使って平面に敷き詰めたりすること。
面と面がかぶらないように，辺と辺を重ねることができる。

平面上でまだ図形が配置されていない部分に，収まりきる図形を配置できる。

三角形や四角形，箱の形
などの基本
的な図形を
構成する要
素に着目し
て，平面図形の特徴を捉えたり，身の回りの事象を図形の性質から関連付けて考えたり
する力を養
う。

部

段階の目標

指導事項

調査項目

判定

段階の目標

組 名前

指導事項

二等辺三角形は３つの辺のうち２つの辺の長さが等しい三角形であることが分かる。

調査項目
与えられた図形の辺や面などについて平行や垂直などの位置関係に着目して捉えようとしている。

二等辺三角形，正三角形などにつ 正三角形は３つの辺の長さが全て等しい三角形であることが分かる。
いて知り，作図などを通してそれらの関係に着目すること。

図形を構成する要素及びそれらの位置関係に着目し，構成の仕方を考察して，図形の性質を見いだすとともに，その性質を基に既習の図 三角形や四角形などの既習の図形の中でも角の大きさを比較したり，辺同士の関係を垂直，平行で捉え直したりしようとしている。
形を捉え直すこと。

正三角形は，二等辺三角形の底辺の長さと残りの2辺の長さが同じ場合であることが分かる。

コンパスを使って，円や半円，弧をかくことができる。

コンパスで，指定された長さを写し取ることができる。
二等辺三角形や正三角形を定規とコンパスなどを用いて作図すること。
２つの点から等しい点を調べる道具としてコンパスが有効であることが分かる。

底辺をきめたとき，２つの頂点から，コンパスを用いて弧をかき，交点を作図することができる。

正方形，長方形，及び直角三角形は全て角の大きさが同じであることが分かる。

二等辺三角形の図形を折り曲げて角を重ねることで，底角の大きさが等しいこと
基本的な図形と関連して角につい が分かる。
て知ること。
正三角形の図形を折り曲げて角を重ねることで，３つの角が全て等しいことが分かる。
2つの直線が直角に交わっているとき，この2つの直線は垂直であるという関係が分かる。
2つの直線がどこまでいっても交わらないとき，2つの直線は平行であるという関係が分かる。
直線の平行や垂直の関係について理解すること。

1つの直線に垂直な2つの直線があるとき，この1つの直線は平行であるという関係が分かる。（三角定規を用いて）平行な2つの直線の幅は，どこでも等しいことが分かる。

円の中心，半径，直径が分かる。

中
２
段
階

二等辺三角
形や正三角
形などの基
本的な図形
や面積，角の
大きさについて理解し，図 円について，中心，半径及び直径形についての を知ること。また，円に関連して，
感 覚 を 豊 か 球についても直径などを知ること。
にするとともに，図形を作
図や構成したり，図形の面積や角の大きさを求めたりすることなどについての技能を身に付けるようにする。

半径と直径の関係が分かる。（半径の2つ分の長さが直径であることが分かる。）

円周のどの点も中心から等距離にあることが分かる。（半径は常に一定の大きさであることが分かる。）

球は「まるい形」であり，転がりやすい形であることが分かる。

球を切り取ると，円の切り口になることが分かる。

球の中心，半径，直径が分かる。

二等辺三角
形や正三角
形などの基
本的な図形
を構成する要素に着目して，平面図形の特徴を捉えたり，身の回りの事象を図形の性質から考察したりする力，図形を構成する
要素に着目し，図形の計量について考察する力を養う。

縦横の長さの単位により面積は単位が変わることを知り,cmならば㎠という関係が分かる。

面積の単位［平方センチメートル 身近なものの面積について,適切な面積の単位を選ぶことができる。
（㎠），平方メートル（㎡），平方キロメートル（㎢）］について知り，測定の意味について理解すること。
面積は測定器具（はかりなど）がないことが分かり,計算をしないと求められないことが分かる。

単位面積を決めればそれを基準に測定した数で表せることに気づいている。

面積の単位に着目し，図形の面積について，求め方を考えたり，計算して表したりすること。

単位図形が縦横にそれぞれ何個ずつ並ぶのかを求めようとしていたり，辺の長さと単位図形の個数が対応していることに気づいたりしている。

正方形や長方形に単位図形を敷き詰めることができる。

正方形や長方形の面積を単位図形何個分かで求めることができる。
正方形及び長方形の面積の求め方について知ること。

１辺の長さが１ｃｍの正方形の面積を用いて,正方形や長方形の面積を求めることができる。

正方形や長方形を,縦の長さ×横の長さで求めることができる。

三角定規の角を図形と重ねて角の大きさの相違に気付くことができる。
角の大きさを回転の大きさとして捉えること。

辺同士の開き具合が角であると捉え，それらに度（°）という単位が定められたことにより，「いくつ分」などの比較ができる良さに気づいている。

線を回転させて,指定された図形と同じ大きさの角を作ることができる。

相似な図形の角は,図形の大きさによらず一定であることが分かる。

角の大きさの単位（度（ °））につ 角度の単位には度（°）があることを知る。
いて知り，測定の意味について理解すること。
30°何個分など単位角を用いて角を求めることができることが分かる。

図形の1つの辺に沿って,分度器を配置できる。

分度器の目盛りを読み取ることができる。
角の大きさを測定すること。
分度器の目盛りから,図形を重ね合わせずに,角の大小を決定することができる。

角の大きさの単位に着目し，図形の角の大きさを的確に表現して比較したり，図形の考察に生かしたりすること。
角の大小を比較する際に，重ねて大小を比較するのではなく，何度かを求めて大小を比較するなど，単位を生かそうとしている。

判定

活動例〇二等辺三角形や正三角形を定規とコンパスを使って作図する〇切り抜いて作った二等辺三角形と正三角形を重ねるように折ったりして辺や角を比べる活動〇円による模様作り〇コンパスで円をかく活動〇コマづくり〇コンパスで同じ長さをはかりとる活動〇球体の粘土を平面で切って
みる活動

部

段階の目標

指導事項

平行四辺形，ひし形，台形について知ること。

調査項目

判定

段階の目標

組 名前

指導事項

調査項目

図形における「向かい合った辺」もしくは「反対の線」が分かる

四角形などの既習の図形を，辺同士の位置関係（平行，垂直など）に着目し，弁別しようとしている。

向かい合った二組の辺が平行な四角形を平行四辺形ということが分かる。

複数の図形を調べる活動から，辺同士の位置関係に性質を見出そうとしている。
（平行四辺形の向かい合う辺は平行など）

四つの辺の辺の長さが等しい四角形をひし形と言うことが分かる。

図形を構成する要素及びそれらの図形は構成する要素と位置関係により分類され，図形の向きでは，図形の種類
位置関係に着目し，構成の仕方をは変わらないことに気付いている。また，向きを変えて見やすくしている。
考察し図形の性質を見いだすとともに，その性質を基に既習の図形を捉え直すこと。

向かい合った一組の辺が平行な四角形を台形ということが分かる。

それぞれの図形の向きが変わっても,図形の名称を変えることなく答えることができる。

合同とは，図形の形と大きさが一致している関係であることが分かる。
図形の形や大きさが決まる要素について理解するとともに，図形の合同について理解すること。
形が同じでも，大きさが異なる図形は合同ではないことが分かる。

合同という関係について「形」「大きさ」という要素に分けて，全てを満たすかどうかを判断しようとしている。
図形を構成する要素及び図形間の関係に着目し，構成の仕方を考察したり，図形の性質を見いだし，その性質を筋道を立てて考え説明し 合同であることを説明するために「形が同じ」「大きさが同じ」の二つの要素を，段階的に，（また，角が重なる，辺の長さが同じなどを根拠に）説明しようとしてる。
たりすること。

三角形の内角の和が180°であることが分かる。

多角形は全て，三角形に分けることができることが分かる。
三角形や四角形など多角形についての簡単な性質を理解すること。

多角形の内角の和は，180°×（角の数-2）で求まることが分かる。

正多角形は内接円と外接円が存在することが分かる。

正多角形は内接円が存在することが分かる。
円と関連させて正多角形の基本的な性質を知ること。

正多角形は外接円が存在することが分かる。

外接円の円周は正六角形の辺の長さの合計よりも大きいことが分かる。

内接円の円周は正方形の辺の長さの合計よりも小さいことが分かる。
円周率の意味について理解し，それを用いること。

円周の長さは直径の長さが常に同じ比率の関係になっていることが分かる。

円周の長さは直径の長さが常に同じ比率の関係を円周率と呼ぶことがわかる。

高
１
段
階

立方体，直方体の頂点，辺，面の数や大きさや形を調べることができる。
図形の形や大きさが決まる 要 素 や 立 立方体，直方体について知ること。
体を構成する
具体物を立方体や直方体に分類できる。（サイコロや積み木など）
要素の位置
関係，図形の合同や多角形の性質に
辺と辺や面と面の平行や垂直の関係が分かる。
ついて理解
し，図形 を 作図したり，三角形，平行四 直方体に関連して，直線や平面の 同じ大きさの辺や面が向かい合っているなどの位置関係が分かる。
辺 形 ， ひ し 平行や垂直の関係について理解
形，台形の面 すること。
積を求めたりする技能を身一つの頂点に集まる三つの辺が互いに垂直であることが分かる。
に付けるようにする。
立体図形から，展開図をかくことができる。

図形の辺や面の位置関係に着目して，どの面とどの面が対面するかや平行，垂図形を構成直の関係にあるか（もしくはねじれの位置にあるか）などを観察しようとしている。
する要素や
図形間の関
係に着目し，
構 成 の 仕 方 図形を構成する要素及びそれらのを 考 察 し た 位置関係に着目し，立体図形の平り，図形の性 面上での表現や構成の仕方を考質を見いだし 察し，図形の性質を見いだすとともた り す る と と に，日常の事象を図形の性質から 図形の性質（立方体は全ての面が正方形など）を見出したり，図形を横から見た
ときの平面的に見える図形の様子や図形を横から光を当てたときの影の形など
もに，三角
捉え直すこと。
を考えている。
形，平行四辺形，ひし形の面積の求め方を考え，その表現を振り返り，簡潔かつ的確な表現に高め，公式として導く力を養う。

見取図，展開図について知ること。
一つの立体図形から，複数の展開図をかくことができる。

角柱の頂点，辺，面の数や形を調べることができる。

基本的な角柱や円柱について知る 円柱の辺や面の数や形を調べることができる。
こと。
角柱や円柱の辺と辺や面と面の平行や垂直の関係が分かる。

平面上の位置を表すためには，縦と横の要素があることが分かる。

位置を決める際に，縦と横などの要素に分けて，段階的に位置を表現しようとしている。（はじめに縦を調べて，次に横を調べるなど）

自分の下駄箱の位置を端から縦何番目，横何番目などで表すことができる。

位置を数で表す際に，慣例的な表現を定め，一貫した表現をしている。（座標のような表現を定めた場合（縦，横）＝（１，２），（横，縦）＝（２，１）などと混同して扱わない）

ものの位置の表し方について理解すること。
空間内の位置を表すためには，縦と横と高さの要素があることが分かる。

平面や空間における位置を決める要素に着目し，その位置を数を用いて表現する方法を考察すること。 位置を数で表した表現が適切かどうかを考える際に，表現された位置から実際の平面や空間の位置をたどって試すことで，判断している。

数で表した位置から，平面や空間の位置までたどることができる。

方眼紙上にかかれた図形の面積を求める際に，図形を既習の図形に分割して面積を求めることができる。

三角形の面積を底辺×高さ÷２の公式で求めることができる「平行四辺形は三角形二つに分けて面積を求めることができる」「平行四辺形は長方形に等積変形できる」という性質を利用して，平行四辺形の面積を求めることができる。

三角形，平行四辺形，ひし形，台形の面積の計算による求め方について理解すること。

平行四辺形の面積を底辺×高さでもとめることができる。

ひし形の面積を三角形２つもしくは，三角形４つに分割して面積を求めることができる

ひし形の面積を対角線×対角線÷２で求めることができる。

台形を上底と下底を辺とした２つの三角形に分割して，面積を求めることができる。

台形の面積を（上底＋下底）×高さ÷２で求めることができる。

面積の求め方を，正方形などの単位面積を定めて求めようとしている。

図形から既習の図形を見出すことで，面積の求め方を考えようとしている。※平図形を構成する要素などに着目し 行四辺形を三角形二つを見出しているなど。分配法則の学習が分からないと公て，基本図形の面積の求め方を見 式からは不可
いだすとともに，その表現を振り返り，簡潔かつ的確な表現に高め，公式として導くこと。
面積の求め方を振り返り，図形のどの部分が反映されているのか考え，簡潔かつ的確な表現に高めようとしている。

判定

活動例〇平行四辺形，ひし形，台形を作図したり，弁別したりする活動〇形も大きさも同じ図形をぴったりと重ねる活動〇いくつかの円の直径の長さと円周の長さを測定する活動〇立方体や直方体の模型や具体物を調べる〇立体図形から平面図形を表す活動〇平面図形から立体図形を構成する活動〇角柱や円柱の模型や具体物を調べる〇円柱や角柱の見取り図や展開図をかく活動〇学校や教室にあるものの位置を数学的に表す活動〇長方形や正方形の面積の学習を踏まえ，図形の一部を移動させながら，三角形や平行四辺形，ひし形，台形の面積を求め
る活動

部

段階の目標

指導事項

調査項目

判定

段階の目標

組 名前

指導事項

調査項目

同じ形ではあるが，大きさの異なる図形の弁別ができる。

大きさを問題にしないで，形が同じであるかどうかの観点で図形を捉えようとしている。

２倍，３倍の拡大図，１/2倍，１/3倍の縮小図が描ことができる。

拡大縮小による，基の図形との比較をする際に，変化する図形の構成要素（辺の長さ）と，変化しない図形の構成要素（角の大きさ・辺の比）に着目して考えている。

縮図や拡大図について理解するこ 基の図形から２倍さ，３倍に拡大すると，辺も２倍，３倍と大きくなることが分かる。
と。
同様に，1/2倍，１/3倍と縮小すると，辺の長さも1/2倍，1/3倍になることが分かる。

拡大縮小によって，辺の比や角の大きさは変化しないことが分かる。

拡大縮小による，基の図形との比較をする際に，変化する図形の構成要素（辺の長さ）と，変化しない図形の構成要素（角の大きさ・辺の比）に着目して考えている。
図形を構成する要素及び図形間の関係に着目し，構成の仕方を考察したり，図形の性質を見いだしたり折り紙を直線を折り目にして二つに折り，両側の形が重なるかどうかを確かめる
するとともに，その性質を基に既習などして，辺の長さや角の大きさの相当関係について考察し，図形の性質を見いの図形を捉え直したり，日常生活
だそうとしている。
に生かしたりすること。

線対称な図形とは，１本の直線を折り目として折ったとき，ぴったり重なる図形のことであると分かる。

図形を回転させて重なり合う図形があることに気付き，対応する点，対応する辺の長さ，対応する角の大きさについて着目して図形を捉え直している。

ある線に対して，左と右で同じ形をしている図形を対象な図形と呼ぶことが分かる。

コピー機拡大縮小率や地図の縮尺などで，拡大縮小の考えを活かして，実際の大きさを計算したり，予想したりしている。

左と右の境目が分かり，それを対称軸と呼ぶことが分かる。
対 称 な 図 形に つい て理 解す ること。
点対称な図形とは，一つの点を中心にして180°回転したときに重なり合う図形のことであると分かる。

点対称な図形の対応する点を結ぶ線分は全て，中心にした点を通り，その中心によって二等分されることが分かる。

点対称な図形の中心のことを「対象の中心」ということが分かる。

平面図形について，身の回りの形を三角形や四角形，それらの図形に分割した形として捉えることができる。

複雑な形や，直線以外で構成された形の測定をする際に，基本的な図形と対応させると良いことが分かり，測定の見通しを持って筋道を立てて考えている。

概形のおよその面積を求めることができる。

平面図形を概形として面積を求めても，その値は実際の面積と大きく違わないことが分かる。
縮小したり，
拡大したりす 身の回りにある形について，そのることの意味 概形を捉え，およその面積などをや，立体図形 求めること。
立体図形について，身の回りの形を直方体や立方体，それらの図形に分割したの体積の求形として捉えることができる。
め方について高 理解し，縮２ 図，拡大図を作図したり，
概形のおよその体積を求めることができる。
段
円の面積や
階 立方体，直方体，角柱，円柱の体積を測定値を用いた計算について，目的に応じた適切な桁数で計算することができ求めたりするる。
技能を身に付けるようにする。
円に内接したり外接したりする正方形を基にして，円の面積は一辺の長さが半径に等しい正方形の面積の２倍と４倍の間にあると分かる。

方眼紙に円を作図して，円の内側にある正方形の個数を数えておよその面積を求めることができる。
円の面積の計算による求め方について理解すること。
円の面積は，（半径）×（半径）×（円周率）で求めることが分かる。（円周率は3.14を用いる）

図形を構成
する要素や
図形間の関
係に着目し， 図形を構成する要素や性質に着目
構 成 の 仕 方 し，筋道を立てて面積などの求めを 考 察 し た 方を考え，それを日常生活に生かり，図形の性 すこと。
質を見いだしたりする とともに，円の面積や立方体，
直方体，角柱，円柱の体
積の求め方を考え，その表現を振り返り，簡潔かつ的確な表現に高め，公式として導く力円のおよその大きさを，方眼紙や内接・外接の正方形を基に考えている。
を養う。

円を中心から等分して並べ替え，平行四辺形に近い形を作り，立式して円の面積の求め方を考えている。
図形を構成する要素などに着目し，基本図形の面積の求め方を見いだすとともに，その表現を振り返り，簡潔かつ的確な表現に高め， 上記の式を読んで，もとの円のどこの長さに着目すると面積を求めることが出来るのか考えている。
公式として導くこと。

円の面積の公式が，半径を一辺とする正方形の面積の3.14倍を示していることが分かる。

体積の単位として，空間を隙間なく埋め尽くす立体図形が適当であることが分かる。

１辺の長さが１ｃｍの立方体の体積を１ｃｍ3（立方センチメートル）ということが分かる。
体積の単位（立方センチメートル（cm3），立方メートル（m3））について理解すること。
１辺の長さが１ｍの立方体の体積を１ｍ3（立方メートル）ということが分かる。

隙間なく埋め尽くす立体図形として，立方体が便利であることや，１ｃｍ，１ｍのように長さの単位の大きさである物が都合が良いことが分かる。

体積の単位や図形を構成する要素に着目し，図形の体積の求め方を考えるとともに，体積の単位とこれまでに学習した単位との関係を考察すること。

立方体や直方体には，単位体積となる立方体が規則正しく並ぶことを捉えている。

一辺が１０ｃｍの立方体の体積が１Ｌに当たることが分かる。

単位体積の立方体をきちんと敷き詰めた１段分の個数を（縦）×（横），その段の個数を（高さ）で表わすことが分かる。

立方体及び直方体の体積の計算 （直方体の体積）＝（縦）×（横）×（高さ）という公式が分かる。
による求め方について理解すること。

単位体積を基に，乗法を用いると手際よく体積が求められることに気付き，計算を用いた体積の求め方を考えている。
図形を構成する要素に着目し，基 長方形を求めた場合からの類推で，縦，横，高さを測ることで体積が求められる
本図形の体積の求め方を見いだ ことを考察している。
すとともに，その表現を振り返り，
簡潔かつ的確な表現に高め，公式
として導くこと。

縦と横の長さを固定した直方体について，高さが２倍，３倍，４倍になるときの体積の変化を考え，公式の意味を捉えることができる。

（直方体の体積）＝（縦）×（横）×（高さ）という公式を見いだすことができる。

直方体の体積の公式を（縦）×（横）×（高さ）から（底面積）×（高さ）と捉え直すことができる。

直方体の体積を求めた公式から,（角柱や円柱の体積）＝（底面積）×（高さ）と類推することができる。

基本的な角柱及び円柱の体積の （角柱や円柱の体積）＝（底面積）×（高さ）という公式が分かる。
計算による求め方について理解すること。

図形を構成する要素に着目し，基本図形の体積の求め方を見いだ どんな角柱や円柱も底面積と高さの積で表わすことが出来ると分かる。
すとともに，その表現を振り返り，
簡潔かつ的確な表現に高め，公式
として導くこと。

判定

活動例〇縮図や拡大図の作図〇いろいろな円の面積を求める〇立方体，直方体，角柱，円柱の体積を求める

部

組 名前

測定
段
階 段階の目標

知識及び技能
指導事項

思考力，判断力，表現力等
調査項目

判定

段階の目標

指導事項

極端に大きいものを見て，「大きい」と判断することができる。

小
１
段
階

長さの異なる２つの同種のものを見て，長いものと短いものに直観的に区別することができる。
量の違いを「大きい」や「小さい」などの言葉等を使って表すことができる。（正誤は問わない）

判定

活動例〇極端に大きいものを見たり，さわったりする。
〇砂山の大きさの違いに気づいて，大きい小さいに関心を持
つ。
〇バケツに入っている砂の思い軽に気付く。
〇同種の２つの具体物を「大きいものと小さいもの」「多いものと少ないもの」に分ける。
〇プールやバケツ，水を入れる
容器など二つのものを比較する
ことで，多い少ない，大きい小さい，の違いに気付く。
〇航空機や大型トラック，東京タワーなどの動画や画像をを見て「大きい」と表現する。
〇二つの粘土の塊を見て，多い少ないに気付く。
〇先生と子どもを比べて大きさの違いに気づく。
〇先生と子どもの靴を比べて，大きさの違いに気づく。
ボールを比べて，大きさの違いに気づく。
〇配膳されたおかずを比べ，多い少ないに気付く。
〇瓶に入った牛乳を比べ，多い
少ないに気付く。

大小や多少等で区別することに関心をもち，量の大きさを表す用語に注目して表現すること。

極端に多いものを見て，多いと判断することができる。
大きさや長さなどを，基準に対して同じか違うかによって区別するこ
大きさの異なる２つの同種のものを見て大きいものと小さいものに直観的に区別と。
することができる。
身の回りにあるものの量の大きさに気付き，量の違いについての感覚を養うとともに，量に関わることについての技能を身に付けるようにする。

調査項目
目の前の事象に対して，量を表す言葉を用いて表現しようとしている。

身の回りにあるものの大きさや長さなどの量の違いに注目し，量の大きさにより区別する力を養う。

目の前の事象を「ある・ない」の言葉等で表すことができる。
ある・ない，大きい・小さい，多い・
少ない，などの用語に注目して表現すること。
目の前の事象を「大きい・小さい」の言葉等で表すことができる。

目の前の事象を「多い・少ない」の言葉等で表すことができる。

段
階

段階の目標

指導事項

調査項目
極端に量が大きいものを見て，「長い（重い，高い，広い）」と判断することができ
る。

小
２
段
階

２つの具体物を感覚的に直接比較して「長い（重い，高い，広い）」・「短い（軽い，長さ，重さ，高さ及び広さなどの量 低い，狭い】」などの言葉を使って表すことができる。（正誤は問わない）
身の回りにあ の大きさが分かること。
る具体物の量の大きさに２つの具体物を感覚的に直接比較して「同じ」などの言葉を使って表すことができ
注目し，量のる。（正誤は問わない）
大きさの違いが分かるとともに，二つの量の大きさを
一方を基準にした時に，量の多い方を直観的に選ぶことができる。
比べることについての技
能を身に付け 二つの量の大きさについて，一方る よ う に す を基準にして相対的に比べること。 ２つの具体物の量を比べて，多い方と少ない方に分けることができる。
る。
長い・短い，重い・軽い，高い・低い 量の違いを「長い・短い（重い・軽い，高い・低い，広い・狭い）」の言葉等で，正し及び広い・狭いなどの用語が分か く表現することができる。
ること。

段階の目標

指導事項

調査項目
身近な具体物を手に取り，長さや重さなど，１つの属性に注目して，その２つの量を比較しようとしている。

長さ，重さ，高さ及び広さなどの量を，一方を基準にして比べることに関心をもったり，量の大きさを用語 「大きい」や「長い（重い，高い，広い）」など，量の大きさを，目の前の様子に合っ量に着目し， を用いて表現したりすること。
た言葉を選んで表そうとしている。
2つの量を比べる方法が分かり，一方を基準にして他方と比べる
力を養う。

判定

活動例
〇具体物を観察して，長さなどの属性に注目して，一方を「長い」，他方を「短い」と決める。
〇積み木を並べたり，積み上げたりすることを通して，長い短いや高い低いに気付く。
〇実際にひもの上を歩き，教室
を輪飾りで飾るにはどれくらいの長さが必要かを考え，感覚的に長さを捉える。
〇粘土で蛇を作り，誰が一番長くできたかを競うことで，長い短いの概念を理解する。
〇長さの異なる平均台を渡る。
〇長ズボンと半ズボンの裾の長さを比べる。
〇鉛筆の長さを比べる。
〇色の異なるクレヨンの長さを比べる。
※他にもゴム，ホース、縄，チョーク，ものさし，定規なども
扱える。

部

段
階

段階の目標

指導事項

調査項目

段階の目標

組 名前

指導事項

調査項目
同じ数値であっても，単位とする量の大きさを見ることで，大小の違いを捉えようとしている。

具体物の端を揃えて長さを比べることができる。

具体物をまっすぐ伸ばしてから，長さを比べることができる。
身の回りのものの長さ，広さ及びかさについて，その単位に着目して大小を比較したり，表現したりす 違う数値であっても単位の大きさによって同じ大きさがあるこを捉えようとしていること。
る。

具体物を平行に並べ直してから長さを比べることができる。

具体物の長さの違いを揃えた端でない方の端の位置の違いで判断することができる。
３つの具体物の長さを比べる際，選択肢の中から１つ基準を決めて比べ，「これより長い」「これより短い」などと表現することができる。

長さ，広さ，かさなどの量を直接比 机の端等の長さを紙テープ等に測り取り，長さを置き換えることができる。
べる方法について理解し，比較すること。
測り取った紙テープ等の長さを比べることで，遠くにあるものや動かせないものの長さを比べることができる。

レジャーシートなどの広さを角を揃えることで正確に比べることができる。

大きな箱の中に小さな箱をいれることで，かさの量を比べることができる。

３つの具体物の量を「一番多い」や「２番目に多い」など，順序を付けることができる。

３つの具体物を量の多い順（少ない順）に並べることができる。

具体物の量を，「○○の幾つ分」等と置き換えて表すことができる。

小
３
段
階

身の回りにある長さや体積置き換えたものの数値から，どちらが幾つ分多いか比べることができる。
などの量の単位と測定の身の回りにあるものの大きさを単意味について位として，その幾つ分かで大きさを理解し，量の比較すること。
具体物の量をめもりやマス目の数のいくつ分で表すことができる。
大きさについての感覚を豊かにするとともに， 測定
２つの具体物の量をめもりや方マス目の数のいくつ分かで比べることができる。
することなどについて技能を身に付けるようにする。
正時を示すアナログ時計が読める。

「あと少しで〇時」や「〇時少し過ぎ」などおおよその時刻が読める。
日常生活の中で時刻を読むこと。
正時でなくても，時針を読み取ることができる。

分針をと見とることができる。

長針が一周すると１時間立つことが分かる。

午前が分かる。

午後が分かる。

「明日」「今日」「明日」が分かる。
時間の単位（ 日，午前，午後，時，分） について知り，それらの関係を理解すること。
曜日の名称が分かる。

カレンダーの仕組みが分かる。

1週間が分かる。

1か月が分かる。

身の回りにある量の単位に着目し，目的に応じて量を比較した
り，量の大小及び相等関係を表現したりする力を養う。
昼食と12時など，自分の生活と大体の時刻を結び付けて考えようとしている。

時刻の読み方を日常生活に生かして，時刻と生活とを結び付けて表現すること。

判定

活動例〇一方の端を揃えて、他方の端 を 見 て， 鉛筆 の長 さを 比べる。
〇机の縦と横の長さを紙テープに置き換えて比べる。
〇花瓶に花を生ける場面で、花瓶の中にある水に茎が届くかどうかという判断を基準にして、二つの花を「長い」「短い」に区別している。
〇机の横と縦の長さを鉛筆幾
つ分かに置き換えて比べる。
〇同じ大きさの 容器 に水 を 入れ、どちらの容器に入った水が「多い」か「少ない」かを比べる。

部

段
階

段階の目標

指導事項

調査項目

段階の目標

組 名前

指導事項

目盛の原点を対象の端に当てて測定すること。

調査項目
測定する対象の大きさや形状に応じた単位を選び，量を数値化して比較しようとしている。

ものさしの目盛りの原点を対象の端に当てて図ろうとすることができる。

原点と重なっている端でない方の端の位置にある目盛りを読むことができる。
身の回りのものの特徴に着目し，目的に適した単位で量の大きさを測定する対象の大きさや形状に応じた計器を選び，量を数値化して比較しようと表現したり，比べたりすること。
している。

具体物の長さをcmやmm，m，kmを使って数値化することができる。
長さの単位［ミリメートル（mm），セ
ンチメートル（cm），メートル（m），
キロメートル（km）］や重さの単位［グラム（g），キログラム（kg）］について知り，測定の意味を理解する 測る対象に応じて，表す単位をcmやmm，m，kmの単位から選ぶことができる。
こと。
具体物のかさをｄLやmL，Lを使って数値化することができる。
かさの単位［ミリリットル（mL），デシリットル（dL），リットル（L）］について知り，測定の意味を理解するこ
量る対象に応じて，表す単位をｄLやmL，Lの単位から選ぶことができる。
と。

中
１
段
階

身の回りにある長さ，体積，重さ及び
だいたいどれくらいの長さになりそうか見積もることができる。
時間の単位と測定の意味について理解し， 量の 大き 長さ，重さ及びかさについて，およさについての その見当を付け，単位を選択した 測るものに応じて測定する機器を変えることができる。
感 覚 を 豊 か り，計器を用いて測定したりするこに す る と と も と。に，それ らを測るものに応じて測り方を変えることができる。
測定することについての技
能を身に付けるようにす
10秒程度の短い時間が感覚的に分かる。
る。
時間の単位（ 秒） について知ること。

１分が60秒であることが分かる。

時刻を模型時計で表すことができる。

１時間後（前）の時刻を模型時計で表すことができる。
日常生活に必要な時刻や時間を求めること。

時刻と時刻の間にある時間を求めることができる。

時刻や時間を絵図などを用いて求めることができる。

身の回りの
事象を量に
着目して捉
え，量の単位を用いて的確に表現する力を養う。

現在時刻と活動の開始時刻を比べて，時間を求めようとしている。

時間の単位に着目し，簡単な時刻や時間の求め方を日常生活に生
かすこと。

判定

活動例
〇ものさしを使ってものの長さを測る。
〇長さを測る前にだいたいどれくらいか検討をつける。
〇ものさしを使って線を引く。
〇テープののさしを自分で作っ
て測る。

部

組 名前

変化と関係
段
階 段階の目標

知識及び技能
指導事項

思考力，判断力，表現力等
調査項目

判定

段階の目標

指導事項

調査項目

判定

和や差が一定になる二つの数量の関係について理解することができる。

活動例○和が一定の場合や差が一定の場合など伴って変わる２つの数量の関係について表を用いて調べる活動。

直接考察できないような数量の大きさを知りたい際に，他に関係する数量に注目している。

積や商が一定になる二つの数量の関係について理解することができる。

変量（変化する量）を□や〇を用いて表すことができる。

中
２
段
階

二つの数量
の 関 係 や 変 変化の様子を表や式を用いて表し 変量（変化する量）を□や〇などを用いて式に表すことができる。
化 の 様 子 を たり，変化の特徴を読み取ったりす
表や式，グラ ること。
フ で 表 す ことについて理解数量や図形についての事柄と他の事柄との関係性に気付くことができる。
するとともに，二つの数量の関係を割合によって比数量を伴う二つの事柄の変化や対応の特徴について調べることができる。
べることについての技能を身に付けるよ数量を伴う二つの事柄の変化や対応の特徴を問題解決に活用することができ
うにする。
る。

伴って変わる 伴って変わる二つの数量の関係に
二 つ の 数 量 着目し，表や式を用いて変化の特の 関 係 に 着 徴を考察すること。
目し，変化の特徴に気付き，二つの数量の関係を表や式，グラフを用いて考察したり ，割合を用いて考察したりする力を養う。

AからB，CからDへと変化する二つの数量（１を基準としたときのもう一つの数量が２倍，３倍，４倍など整数で表されるもの）の関係（変化の割合）どうしを比べることができる。

日常的な事象について変化の割合に着目して比べている。（値上げした二つのものを比べ，どちらが多く値上がりしたかを考える際に，もとの数量が異なっていても，割合で比べている）

簡単な場合について，ある二つの数量の関係と別の二つの数量の関係とを比べる場合に割合を用い
上記に関係して数量の間の乗法的な関係でみて，二つの数量を比べる場合があ
る場合があることを知ること。
ることを知ることができる。

段階の目標

指導事項

調査項目

日常生活における数量の関係に着目し，図や式を用いて，二つの数量の関係を考察すること。
日常生活の場面で二つの数量の組について，基準量をそれぞれ決めて，基準量を１とみたときに，比較量がどれだけ当たるかを図と式で表している。

判定

段階の目標

上記の条件で高さが２倍，３倍になったときに，面積も２倍，３倍になると表現する
ことができる。

数量を求める際に，一方の数量を決めれば他方の数量が決まるかどうかに着目している。
伴って変わる二つの数量を見いだ
して，それらの関係に着目し，表や式を用いて変化や対応の特徴を考 数量を求める際に，一方の数量に伴って一定のきまりに従って変化するかといっ察すること。
た見方から二つの数量に着目している。

比例の関係
や異種の二
つの量の割
合として捉えられる数量の比べ方，百分速さを一定の長さを移動するのにかかる時間や単位時間当たりに移動する長さ率について理として捉え,数値化することができる。
解するとともに，目的に応じてある二つの数量の関 速さなど単位量当たりの大きさの 単位時間当たりに移動する距離から速さを比べることができる。
係と別の二つ 意味及び表し方について理解し，の数量とを比 それを求めること。
べたり，表現したりする方法についての技能を身に付けるように
基準量を１として比較量を小数で表し，比較するものの全体と部分や部分と部分する。
を比べることができる。
ある二つの数量関係と別の二つの数量の関係を比べる場合に割合を用いる場合があることを理解する 「Ｂを基にしたＡの割合」や「Ｂの□倍がＡ」などの表現から基準量や比較量を定こと。
めることができる。

指導事項

調査項目
二つの数量の一方がｍ倍になれば対応する他方の数量もｍ倍になることに着目
し,y＝決まった数×xで表すことができる。

比例の関係の意味や性質を理解すること。
二つの数量の対応している値の商に着目して,それがどこも一定になっているという関係を見いだし,y＝決まった数×xで表すことができる。

高
２
段
階

比例や反比
直接調べることが難しい数量をその数量と比例関係にある別の数量を見いだし,
例の関係，比 比例の関係を用いた問題解決の 表や式を用いて,比例の変化や対応の特徴を踏まえて問題を解決できる。
について理解 方法について理解すること。
するとともに，伴って変わる
二つの数量がｍ倍になれば,対応する他方の数量が１/ｍ倍になることに着目し,x二つの数量
×y＝決まった数で表すことができる。
を見 いだし，それらの関係
反比例の関係について理解するこについて表やと二つの数量の対応している値の積に着目して,それがどこも一定になっているとい式を用いて表う関係を見いだし,x×y＝決まった数で表すことができる。
現したり，目的に応じて比で処理したりする方法についての技能を身に付けるようにする。

a：bという表し方やa/bをa：bの比の値ということを知り,比の値を用いると比の相当（等しい比）を確かめることができることを理解することができる。

比の意味や表し方を理解し，数量の関係を比で表したり，等しい比をつくったりすること。

判定

活動例○人の速さや乗り物の速さを比べる活動。
○速さ＝長さ÷時間の式で表す活動。
○米の収量を１a当たりの収量で比べる活動。
○人口の疎密を 比べるのに１㎢当たりの人口で比べる活動」○「定価の２０％引き」，「降水確率２０％」など生活の中の百分率を見つたり，計算機等で百分率を求めたりする活動○打率やシュート率，勝率など「どちらが上手なのだろうか」と割合を用いて比べる活動○「１０％の増量」，「１割引」な
ど割合を用いて考える活動

二つの数量の関係について変化や対応の規則性を見付けだし,それらを表や式で表しさらなる特徴を見いだしている。
伴って変わる
二つの数量の関係に着目し，その変速さを単位時間当たりの移動する長さや一定の距離を移動する所要時間として化や対応の捉えるなど,目的に応じた処理の仕方を工夫している。
特徴を表や
式を用いて
異種の二つの量の割合として捉え考察 したり，られる数量の関係に着目し，目的 上記の際,どちらか一方の量を揃えてもう一方の量の大小で比較している。
異種の二つに応じて大きさを比べたり，表現しの量の割合たりする方法を考察し，それらを日を用いた数常生活に生かすこと。
量の比べ方を 察したりする力を養う。
比べる対象を明確にし，比べるための二つの数量の関係を比例関係を前提に割合で見てよいかどうか判断している。
日常の事象における数量の関係に着目し，図や式などを用いて，ある 二つの数量の関係を，得られた割合の大小から判断している。
二つの数量の関係と別の二つの数量の関係との比べ方を考察し，それを日常生活に生かすこと。
割合を使って計算した結果から問題を解決している。

割合を整数で表すために基準量を１００として，それに対する割合で表す方法を
百分率を用いた表し方を理解し， 知り，百分率で求めたり，用いたりすることができる。
割合などを求めること。

段階の目標

調査項目
直接考察できないような数量の大きさを知りたい際に，他に関係する数量に注目し，それらの関係と同じ関係を成り立たせて考察している。

簡単な場合について，比例の関係があることを知ること。

高
１
段
階

指導事項

横の長さが決まっている四角形の高さと面積の比例の関係を捉えることができ
る。

判定

段階の目標

指導事項

調査項目
調べたい数量に関係する他の数量が,比例関係にあるかどうかを確認している。

比例関係にあるとみることができる数量としていくつかの候補の中から目的や状況に応じて,着目する数量を選択している。
伴って変わる二つの数量を見いだ
伴って変わる して，それらの関係に着目し，目的 目的に合わせた表や式を選択して変化や対応の特徴を考えている。
二 つ の 数 量 に応じて表や式，グラフを用いてその 関 係 に 着 れらの関係を表現して，変化や対目し，目的に 応の特徴を見いだすとともに，それ
応 じ て 表 や らを日常生活に生かすこと。
比例の関係を日常生活の事象と結びつけ,問題解決につながるか予想している。
式， グラフを用いて変化や対応の特徴を考察した
問題解決の方法や結果を評価し,必要に応じて,目的により適したものに改善してり，比例の関
いる。
係を前提に
二つの数量
の関係を考
比べるために必要となる二つの数量の関係を,比例の関係を前提に割合で見てよ察したりする
いかどうか判断している。
力を養う。
日常の事象における数量の関係に 目的に応じて図や式を関連付けたり,用いたりしながら,数量の関係を見いだし結着目し，図や式などを用いて数量 論を導いている。
の関係の比べ方を考察し，それを日常生活に生かすこと。
日常生活の中で数量の関係を等しい比で表し課題を解決している。

判定

活動例○日常生活において,伴って変わる二つの数量の関係を 扱う
活動○同じ大きさのコップで３杯と５杯の２種類の液体を混ぜ合わせた液体を作ったとき,同じ濃さの液体を作ることから６杯と１０
杯や９杯と１５杯の割合で混ぜるなどする活動部

組 名前

データの活用段
階

知識及び技能段階の目標

指導事項

思考力，判断力，表現力等
調査項目

段階の目標

指導事項

生活の中にある具体物を色や形，大きさに着目して分類することができる。

活動例
調査項目

判定

２つのほとんど同じものの違いを考えている。
身近なものの色や形，大きさ，目的及び用途等に関心を向け，共通点や相違点を考えながら，興味をもっ身近なものの中から，規則性をもって選び取ろうとしている。
て分類すること。

身近なものを目的，用途，機能に 身近なものの目的，用途，機能などの属性を見出すことができる。
着目して分類すること

活動例〇身の回りのものの分類わけ○コップや歯ブラシの１対１対
応〇的当てゲーム

身近なものを目的，用途，機能などの属性ごとに集めることができる。
絵グラフに表しながら，数量や高さに着目するなどして，何が多く，何が少ないかを考えている。

「組になるもの」を結び付けて，一対一の対応をすることができる。
身の回りにあるものの個数に着目して絵グラフなどに表し，多少を読み取って表現すること「組になるもの」のうち両方のものが「同じ数ある」ことに気付くことができる。

小
２
段
階

ものとものとを対応させることによって，ものの同等や多少が分か「組になるもの」のうち，片方のものが「余る」ことに気付くことができる。
身の回りのも ること
のや身近な
出来事のつ
ながりに関心を もち ， それ「組になるもの」のうち，片方のものが「足りない」ことに気付くことができる。
を簡単な絵や記号などを用いた表やグラフで表し○×を書ける。
たり，読み取ったり する
方法についての技能を身○×を表の枠の中に書くことができる。
に付けるようにする。
身の回りの出来事から○×を用いた簡単な表を作成すること
活動の回数などに応じて，表の枠の中に○×を書くことができる。

身の回りのものや身近な出来事のつながりなどの共通の要素に着目し，簡単な表やグラフで表現する
力を養う。

身の回りの出来事の結果に対して，○か×かを判断している。

身の回りの出来事を捉え，○×を用いた簡単な表で表現すること○×などの半具体物を数えることができる。

身の回りの出来事の結果に対して，○と×を一対一対応させて，複数個並べようとしている。

「まる」「ばつ」などの発音やジェスチャーから○×が書ける。

簡単な表で使用する○×の記号の意味が分かること

活動の結果に応じて，「できた」「できなかった」があることを理解することができる。

「できた」「できなかった」に○×が対応していることを理解することができる。

段
階

段階の目標

指導事項

調査項目

段階の目標

指導事項

調査項目

判定

活動例
〇ものの個数を絵や図で表す
活動〇天気調べ〇ボウリングの結果をまとめる

個数に着目して，データの種類や属性ごとに整理することができる。

身の回りの出来事や事象の結果を記録しておくために，簡単な絵や図、記号に置き換えようとしている。

個数に着目して，数えながらデータの種類や属性ごとに整理することができる。
ものとものとの対応やものの個数について，簡単な絵や図に表して整理したり，それらを読んだりする
整理しながら，データの数を数えることができる。
こと

小
３
段
階

身の回りにある事象を ，簡
単な絵や図を用いて整理したり，記号に置き換えて表したりしながら，読み取り方について理解することについての技
能を身に付けるようにする。

整理しながら，データ同士の大小を比べることができる。

身の回りにあるデータと簡単な記号を一対一対応することができる。

データに応じて，表の枠の中に簡単な記号を用いることができる。

同じ程度の大きさで簡単な記号を２種類以上書くことができる。

身の回りの事象を，比較
のために簡単な絵や図に置き換えて 個数の把握や比較のために簡単
簡潔に表現し な絵や図，記号に置き換えて簡潔
た り ， デ ー タ に表現すること
数を記号で表 現 した りして，考える力自分で記録した結果から，個数を調べたり，多少の比較を読み取ろうとしたりして
を養う。
いる。

身の回りにあるデータを簡単な記号に置き換えて表し，比較して読整理されたデータをもとに，データ同士の数を比較し，多少や同等を読み取ること
み取ること
ができる。

整理されたデータをもとに，一番多いものを選ぶことができる。

整理されたデータをもとに，一番少ないものを選ぶことができる。

段
階

段階の目標

指導事項

調査項目

段階の目標

指導事項

調査項目

データ名と数量を一対一対応させながら，表に書き表すことができる。
観点ごとに,表やグラフの数量が表す意味について考え，データの傾向や特徴を考察している。

中
１段
階

表のデータ名から数量を読み取ることができる。
身の回りにあるデータを分
類整理して，
簡単な表やデータの物理的な大小とデータの個数は関係ないことを理解できる。
グラフに表したり，それら 身の回りにある数量を簡単な表やを問題解決 グラフに表したり，読み取ったりす
において用い ること
簡単なグラフにおいて，高さに着目して，目盛りを読むことができる。
たりすることについての技
能を身に付けられるように数量分だけ，簡単な記号や半具体物を用いて簡単なグラフに表すことができる。
する。

グラフのデータ名から数量を読み取ることができる。

身の回りの事象を，データの特徴に着 身の回りの事象に関するデータを目して捉え， 整理する観点に着目し，簡単な表
簡潔に表現し やグラフを用いながら読み取ったた り ， 考 察 し り，考察したりすることたりする力を一つのデータの数量を基準として，その他のデータの数量と比較して多少を比較養う。
しようとしている。

判定

活動例〇好きな遊び調べでクラスにアンケートをとって集計しグラフにまとめ，人気の遊びの情報を読
み取る。

部

段
階

段階の目標

指導事項

調査項目

段階の目標

組 名前

指導事項

身の回りの事象について，日時，曜日，時間や場所などの観点から分類・整理で
きる。

調査項目

判定

表やグラフが，何について整理されているものかを読み取ろうとしている。

分類および整理されたデータについて，表に表し，表を基にして棒グラフを書くことができる。
表から，日時，曜日，時間，場所ごとに数量を読み取り，大小や差を読み取ること
ができる。

活動例
〇身の回りにある事象について，日時，曜日，時間や場所などの観点から分類の項目を選
び分かりやすく整理する活動〇人参，大根，かぼちゃなどの野菜の収穫数を一つのまとめた表にする〇降水量や気温の変化を折れ線グラフで表す活動

数量の多少を読み取り，それがどの時点でのデータか，どのような名前のデータ
身の回りの事象に関するデータをなのかを調べ，データの数値と名前を対応して読み取ろうとしている。
整理する観点に着目し，表や棒グ
ラフを用いながら，読み取ったり，考察したり，結論を表現したりする
こと

データを日時や場所などの観点か
ら分類及び整理し，表や棒グラフで表から，日時，曜日，時間，場所ごとに数量を読み取り，最大値や最小値を捉え表したり，読んだりすることることができる。
棒グラフから，日時，曜日，時間，場所ごとに数量を読み取り，大小や差を読み取ることができる。

表やグラフから読み取った内容をもとに，大小や多少，数値の偏りなどから特徴を見出そうとしている。

棒グラフから，日時，曜日，時間，場所ごとに数量を読み取り，最大値や最小値を捉えることができる。

中
2
段
階

データを日時，曜日，時間，場所などの観点から１つ選び分類し，その後に別のデータを表や観点で分類することができる。
棒グラフ，折れ線グラフで表す表し方や
読み取り方を
２つの観点で分類されたデータを表で表すことができる。
理解し，それ
らを問題解決における用い方についての２つの観点で表された表から，数値を読み取ることができる。
技能を身に付けるように
データを二つの観点から分類及びする。
整理し，折れ線グラフで表したり，
２つの観点で表された表から，折れ線グラフに表すための縦軸と横軸を設定する
読み取ったりすることことができる。

身の回りの
事象につい
て整理された
データの特徴に着目し，事象を簡潔に表現 したり，
適切に判断したりする力を養う。

目的に応じてどのようなデータを集めるか考えている。

データの特徴や傾向から，目盛りの大きさや，軸の設定を考えている。

目的に応じてデータを集めて分類及び整理し，データの特徴や傾向
棒グラフや折れ線グラフでデータの特徴や傾向を表現しようとしている。
を見付けて，適切なグラフを用いて表現したり，考察したりすること

２つの観点で表された表から，縦軸と横軸に合わせて，折れ線グラフに表すことができる。
２つの観点で表された表から，折れ線グラフの一部を読み取ったり，変化量を読み取ったりすることができる。
身の回りの事象に対して，適切な表やグラフを選んで，データを記録することができる。

棒グラフや折れ線グラフでデータの特徴や傾向を表現し，大小や変化量について
読み取り，考察している。
表や棒グラフ，折れ線グラフの意 棒グラフの良さとして，大小の比較がしやすいことを理解できる。
味やその用い方を理解すること
折れ線グラフの良さとして，変化量が捉えやすいことを理解できる。

段
階

段階の目標

指導事項

調査項目

段階の目標

指導事項

データの合計と，一部の比の計算をすることができる。

調査項目

判定

データの特徴として，データの数量の大小や，変化量，割合などに着目して，読み取ろうとしている。

数量の関係を割合で捉え，円グラ データ全体のうち，一番多い割合のデータや一番少ない割合のデータを読み取
フや帯グラフで表したり，読んだり ることができる。
すること
データ全体のうち，データの一部同士を比較して，およそ何倍になっているかを調べることができる。

データの傾向として，データがどれくらいの区間に集中しているかなどを読み取ろうとしている。
目的に応じてデータを集めて分類
整理し，データの特徴や傾向に着目し，問題を解決するために適切なグラフを選択して読み取り，その結論について多面的に捉え考察す
ること

データの数量全体を１００としたときのデータごとの割合を表した物が円グラフや帯グラフであることを理解できている。
データの数量全体とデータの数量一部との関係を調べる際に有効であることを理解できている。

高１段
階

データを円グ 円グラフや帯グラフの意味やそれ
ラフや帯グラ らの用い方を理解すること
データの一部と一部との関係を比べる際に有効であることを理解できている。
フで表す表し方や読み取り方，測定した結果を平均円グラフや帯グラフなどの割合をグラフにしたものは，グラフごとにデータの数量する方法につ全体が変化している場合もあることを理解できている。
いて理解するとともに，それらの問題
データの集計には,既存のデータを調べる方法とアンケートなどで実際に調査する
解決における
方法の2つがあることを理解できている。
用い方についての技能を データの収集や適切な手法の選択
身に付けるよ など統計的な問題解決の方法を知うにする
ること
課題ごとに,データの集計方法や分析の仕方を理解できている。

活動例○代表値（平均値，中央値，最頻値）を用いてデータの特徴を簡潔に表す活動〇身の回りにある事象について，その事象の因果関係や傾向を捉え，データに基づいて統計的に問題解決をする活動〇歩測によって歩数を数え，平均化して長さを調べる活動

結論に対して，分析の仕方や着目する点を変えて，多面的に捉え考察している。

目的に応じてデータを収集し， データの特徴や傾向に着目して，
表やグラフに的確に表現し，それらを用いて問題解決 したり，
解決の過程
や結果を多
面的に捉え
考察したりする力を養う

端数や，測定誤差に気付き，測定する対象がもつ真の値に近い値を得るために，平均を用いようとしている。

データの合計を求めることができる。
概括的に捉えることに着目し，測定した結果を平均する方法について考察し，それを学習や日常生活に 測定した結果に対して，全体の傾向を把握する場合に，平均の考え方を用いて，生かすこと捉えようとしている。

データの合計を人数で割ることができる。
平均の意味や求め方を理解すること平均とは，「一当たりの数値」であることを理解できる。

一つの対象の数量を何度か測定し，平均を求めることは，より正確な値を測定することであると理解できている。
段
階

段階の目標

指導事項

調査項目

段階の目標

指導事項

調査項目

平均値の意味や求め方を理解することができる。
データの特徴や傾向について，代表値を用いた分析をし，結論を考えている。
中央値の意味や求め方を理解することができる。
代表値の意味や求め方を理解すること

最頻値の意味や求め方を理解することができる。

代表値には「平均値」「中央値」「最頻値」などの種類があること理解できている。

度数分布表の横軸は，データの種類ではなく，数値軸となっていることを理解できている。
量的データの
分布の中心や散らばりの様子からデー
度数分布を表す表や柱状グラフの 度数分布表の区間を一定間隔で設定できる。
タの特徴を読
高 み取る方法を 特徴及びそれらの用い方を理解す
２ 理解するとと ること
段 もに，それらデータの傾向や特徴から，データの区間を設定できる。
階 を問題解決
における用い方についての技能を身に目的に応じて「何を」「どのように」調べるか計画し，アンケートや本,インターネット
付けるようになどからデータを収集することができる。
する。
目的に応じてデータを収集したり，適切な手法を選択したりするなど， 収集したデータに対し,既知のグラフから選択して表現し，読み取ることができる。
統計的な問題解決の方法を理解すること
統計的な問題解決の方法は「問題」「計画」「データ」「分析」「結論」という段階があることを理解できている。
規則に従って正しく並べたり，整理して見やすくしたりして，全ての場合を書き出すことができる。
起こり得る場合を順序よく整理するための図や表などの用い方を理解
樹形図やマッピングなどで書き出した内容を順序よく整理するために,フローすることチャートなどを用いることができる。

目的に応じてデータを収集し， データの特徴や傾向に着目して，
表やグラフに的確に表現し，それらを用いて問題解決 したり，
解決の過程
や結果を批
判的に捉え
考察したりする力を養う。

目的に応じてデータを集めて分類
整理し，データの特徴や傾向に着目し，代表値などを用いて問題の結論について判断するとともに，その妥当性について批判的に考察す 結論に対して，分析の仕方や着目する点を変えたり，データの数や公平な比較でることあったかどうかなどを考えたりして，批評的に再考している。

事象の特徴に着目し，ある場合について固定して考えるなどして，順序よく整理することができる。

事象の特徴に着目し，順序よく整理する観点を決めて，落ちや重なりなく調べる方法を考察すること
整理の仕方や，事象の起こり得る場合を表や樹形図などの表し方を工夫して考
えている。

判定

活動例
○数人が列に並ぶ際の起こりうる場合の順番を列挙する活動○差異のある数枚のコインの裏
表の出方を列挙する活動