自然災害科学 J. JSNDS 35 -4 271 -292（2017 ）人的資源投入を考慮した工業用水
道の災害時における復旧予測モデル
吉澤 源太郎1・畑山 満則2・多々納 裕一2Simulation Model of Disaster Recovery Process of Industrial
Waterworks in Consideration of Human Resources Input
Gentaro YOSHIZAWA1, Michinori HATAYAMA2 and Hirokazu TATANO2
Abstract
This paper addressed the method of recovery process simulation of industrial waterworks
in a disaster. The industrial water supply system is a system independent from a drinking watersupply system and its customer is mostly contracted industrial businesses. The industrial water
is an essential element to continue the urban industrial activities. However, in most cases, thedisaster recovery of the industrial water supply system is deferred because a higher priority is
assigned to the recovery of the tap water supply system among the urban water supply systems.
It is important to consider an early recovery of industrial waterworks from the viewpoint ofadvancing of the industrial rehabilitation in an affected area. Based on this background, thepresent study analyzed the characteristics of the damages and recovery process of industrial
waterworks during the 2011 Great East Japan Earthquake, and based on these results,
attempted to construct the simulation model of disaster recovery processes of industrial
waterworks in consideration of human resources input. The model was mainly formed in
combination with a workload analysis sheet and a multiple regression model of the humanresource input amount when damage factors due to a disaster were adopted as an explanatory
variable.
キーワード：工業用水道，災害復旧曲線，人的資源，山積み図，重回帰モデル
Key words:

industrial waterworks, disaster recovery process, human resource, workload analysis sheet,multiple regression model

1

2

京都大学大学院情報学研究科
Graduate School of Informatics, Kyoto University

京都大学防災研究所
Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University

本論文に対する討議は平成 29 年 8 月末日まで受け付ける。

271

272

吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデル

1 ．はじめに水道の給水能力が高く工業用水道が普及してい工業用水は，産業がその生産活動を行ううえでる主要 8 都市の工業用水道と上水道の施設余剰不可欠な基礎的生産要素である。とくに製造業に率5, 6）を比較した結果を図 1 に示す。工業化が進おいては，生産ラインが稼動するために冷却用水，展している川崎市，近年施設のダウンサイジング

洗浄用水，その他雑用水として，工業用水は必需を行った神戸市を除けば，工業用水道の施設余剰品である。しかしながら，災害時における水供給率は軒並み高いことが確認でき，工業用水道施設

事業者の緊急対応では，人間の生命・健康維持のが必ずしも有効に活用されていない現状が映し出観点から飲料用の応急給水の確保が最優先され，されている。こうした工業用水の余剰水は，災害復旧活動においても，まず家庭への生活用水が優時にも地域の生活雑用水または都市活動用水等と先される。都市活動施設への産業用水については，

して有効活用できるものと考えられることから，

その後に，復旧・供給再開が行われる。阪神・淡近年，その必要性の認識と実践が少しずつではあ路大震災時においては，工業用水道の長期断水がるが浸透しつつもある7, 8）。

発生し，神戸の産業に大きな影響を与えたことがしかしながら，工業用水道の災害時の供給信頼報告されている1）。また，東日本大震災の被災地性に着目したとき，上水道との差は歴然としていにおける企業・工場・店舗等への雑用水供給につる。その顕著な例として，都市水供給システムのいても，その早期化が強く求められた2）。

災害時の信頼性や早期復旧に関する研究の多くは震災等により工業用水道施設に予期せぬ被害を上水道を対象に進められており，工業用水道を対受けると，工場等への給水が停止するだけでなく，象とされていない点が挙げられる。したがって工延焼火災の誘発，および漏水事故等による二次災

業用水の災害時有効活用を検討するにおいても，害の発生についても指摘されている3）。そのため，その大前提となる工業用水道の災害時復旧プロセ

こうした事態にも迅速に対処できるよう工業用水

スの予測技術研究が途上であるということもあ

道の災害対策はより注目すべき事案である。

り，こうした有効活用の本格議論を足踏みさせる

工業用水道は，1950年から60年代の日本の高度要因ともなっているのが実状である。

経済成長期にかけて，政府の設備投資促進策によ

工業用水道の災害時の復旧速度が予測できるこる太平洋沿岸の工業用地造成とともに建設されとは，将来的な工業用水の緊急時の他用途転用をた。工業用水は上水と比べて非常に簡素化された浄水処理工程で造られており，上水が飲用可能水であるのに対して，工業用水は飲用不適水という制約はあるものの，その造水単価は上水と比較して非常に安価であるというメリットがある。そのため企業のコスト削減と大容量受水が可能という利点から，工業用水道は東京都，大阪市，名古屋市，福岡市等の主要な都市域のほとんど（全国151事
業体（2015年 4 月 1 日現在））で導入されている4）。
このように工業用水道は経済成長期に一気に建設されたものの，とりわけオイルショック以降，受水企業の工場内部で水のリサイクルが進み，工業用水を大量に使う業種であっても補給水を大量に使用し続けるものではなくなった。加えて工場撤退等も重なり，多くの工業用水道事業で未売水が発生している。この状況を示す事例として，上※1※2

施設余剰率（％）＝計画一日最大給水量（または契約水量）／施設能力×100
工業用水道は，仙塩工業用水道と仙台圏工業用水道の総計にて試算
図1

上水道と工業用水道の施設余剰率5, 6）

273

自然災害科学 J. JSNDS 35 -4（2017 ）

検討していく上において，そして言うまでもなく被害状況等について，「2011年東北地方太平洋沖

被災企業の営業（稼働）再開時期を明確化させる

地震に係る工業用水道施設の被災状況調査報告ための極めて重要な基礎情報になり得るものであ書」10），における掲載データを基にまとめれば，る。そこで本研究では，東日本大震災における工表 1 のとおりとなり，この集計結果の特徴を要約

業用水道の被害・復旧状況の調査資料をベースに，

すると以下のとおりとなる。

それらの復旧プロセスを分析し，その結果に基づ●津波による被害は比較的少なく，津波被災地区

いた災害時における工業用水道の復旧曲線の推計

で管路流出等の被害は発生していなかったもの

手法を提案する。ここに復旧曲線とは，災害等にの，沿岸部に位置する水管橋，ポンプ場などのよりシステムの機能が一時的に低下あるいは停止
し，その後，同機能が完全に回復するまでの時間経過とプロセスの関係を描いた曲線である。

構造物や設備には被害が発生した。
●発電所や変電所の被災による広域的かつ長期間の停電により，地震による工業用水道施設の直ここで特筆すべきは，災害時に上水道の復旧に接的な被害が無かった事業においても，非常用かかる水道事業体職員および修繕業者と，工業用電源設備による給水継続ができなかった第一北水道の復旧にかかる職員と業者は同一という点で

上中部工業用水道事業，村田町工業用水道，日ある。そのため工業用水道の災害復旧問題は，上立市工業用水道，高萩市工業用水道および足利

水道と工業用水道の復旧にかかる人的資源の配分

市工業用水道において， 2 〜10日間の広域停電問題という側面が非常に強く，これまでの実災害時には，大抵の場合，被災者の生活用水確保の観点から上水道の早期復旧に向けた人的資源の優先投入がなされてきた9, 10）。つまり工業用水道の復
旧速度は上水道の復旧率に大きく依存するものであるため，その相互関係を把握できるようなモデル構築が望ましい。そこで本研究では，このような課題の解決にあたり，人的資源制約下の作業工
程調整問題に用いられる PERT/MANPOWER の概念を導入するとともに，施設被害因子を説明変数とした人的資源投入必要量の重回帰モデルを内包することで，工業用水道の復旧に当たる人的資源が，いつ，どの程度投入すべきかなどを把握可能とする災害時復旧予測モデルを提案する。

2 ．東日本大震災における工業用水道の復旧プロセスの分析
2. 1 被災工業用水道の施設概要と被害状況
東日本大震災では，工業用水道は東北地方及び関東地方の工業用水道全45事業体（81事業）のう
ち25事業体（44事業）で被害が発生し，管路，浄水場等施設の破損被害が生じた。本研究では，その内，断水が発生した19事業（図 2 ）を分析対象としている。
被災工業用水道事業の施設諸元およびの主要な

図2

被災工業用水道の位置図

274

吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデル

表1

東日本大震災時に断水が発生した工業用水道の施設諸元と被害・復旧状況10）
施設諸元

都道府県

事業名

被害特性

青森県

八戸

350,000

10

21,329 5 強

2.8

秋田県

秋田

200,000

25

27,574

1.1 バッテリー対応

山形県

酒田

100,000

24

27,171 5 弱

0.2

岩手県

第一北上中部

48,36011

4,510 6 弱

1.6

第二北上中部

20,000

6

10,680 6 弱

2.0

村田町

1,000

4

3,328 6 弱 10.0

仙台北部

58,50013

46,700 6 強

4.1

4.0

3

仙台圏

100,000

14

32,113 6 強

4.1

1.1

4

仙塩

100,000

45

78,322 6 強

2.8

2.8

9

磐城

233,000

40

49,048 6 弱

0.3

32

小名浜

625,000

5

4,308 6 弱

0.3

勿来

290,000

8

5,609 6 弱

0.3

相馬

34,700

7

26,962 6 弱

0

日立市

1,125

11

3,295 6 強

3.3

高萩市

20,0005

10,407 6 強

3.1

宮城県

福島県

茨城県

4

2.8

100％ 準備※4浄水場※3
通水期間 期間
被害数（日） （日）

2 ※5

5
3
1
1

1

1

6

1.0

12

12.0

4
11

0.3

2

5
24

1

1

3

63

10

3

13

13

1

6

15

2

1

5

3

1

3

6

35

2.0

26

1.0

194

1.0

1

58

11.0

2

79

11.0

47

11.0

60

9.0

0.1

9

5.0

34

15.0

北茨城市

33,31013

14,090 6 強

3.1

2

16

高萩・北茨城広域

15,00012

10,774 6 強

2.6

1

14

栃木県

足利市

36,00011

20,273 5 強

0.6

千葉県

東葛・葛南地区

160,000

109

123,080 5 強

0

※1
※2
※3
※4

復旧特性

停電
管路被害数※1 付属設備※2被害数
最大
給水能力
管路延長 震度 停電 非常用発電
水管橋
ユーザー数
本管
本管 被害数（m3/ 日）（m）
期間 機稼働期間 φ500以上 φ500未満
φ500以上 φ500未満（日） （日）

2
8

4

8

1.0

水管橋および橋梁に添加している管路の被害も含む。
空気弁，仕切弁，排水弁，消火栓の総称．なお，管路付属設備被害の85％は空気弁被害に集中していた。
とくに給水機能に大きな影響を及ぼした被害件数を抽出。
復旧業者・資材待ち／上水道復旧待ち／原発の状況経過観察 などに起因した給水停止が総じて発生していた。

複合的なものであると捉えることができる。

●管路のうち，とくに口径φ500 mm 以上の幹線
管路（水管橋の添加管路を含む）の被害が多く，

2. 2 復旧曲線の類型化

このような大口径管路には空気弁等の付属設備

被災工業用水道の復旧曲線を図 3 ， 4 に示す。

も多く設置されているため，それらもまた多く

これらの図は，（一社）日本工業用水協会が東日の被害を受けたことから，被害数自体は少ない

本大震災の被災工業用水道事業者に対して実施

場合でも管路の応急復旧作業は長期化し，結果した「東北地方太平洋沖地震に係る被災状況調査として，通水の遅延をも招いた実状が推察されアンケート調査」（平成23年10月31日回答期限）た。

において得られた「地震発生から断水解消までの

また，表 1 を概観すると，事業地域の最大震度

断水ユーザー数の推移」に関する調査データ10）をと管路被害数および付属設備被害数，あるいは最ベースに，横軸に地震発生後の日付，縦軸に復旧

大震度と浄水場被害数，そして管路ないし浄水場

率（＝ 1 −断水ユーザー数／全ユーザー数×100の被害数と100％通水期間との間などには，いず（％））としてグラフ化したものである。

れも明確な相関は確認できない。この点は，上水

工業用水道の災害時復旧曲線は，落差の大きい

道の地震被害の傾向11）とは異なる点であり，この階段状となっている。この傾向は阪神・淡路大震

結果は，災害時における工業用水道システムの被災の神戸市工業用水道（図 5 ）でもみられたもの

害規模や通水再開期間は，当該施設の耐震化状況

であり，滑らかなカーブを描く上水道，電力，ガや管路の構成および布設地盤条件，ならびに同地スといった主要な供給系ライフラインの復旧曲域における上水道の復旧作業との調整状況など，

線11-14）とは異なる傾向である。このような差異がさまざまな因子が絡み合って決定づけられている

生じる主要因は，工業用水道はユーザー数が極め275

自然災害科学 J. JSNDS 35 -4（2017 ）

図5

図3

阪神・淡路大震災の工業用水道の復旧曲線9）被災工業用水道の復旧曲線（青森・秋田・
山形・岩手・宮城）「東北地方太平洋沖地
震に係る被災状況にかかるアンケート調
査結果」（（一社）日本工業用水協会）10）を元に筆者作成※1

上水道の密度は，水道事業ガイドライン（業務指標）試算結果（平成25年度）※2
上水道の密度は，水道事業ガイドライン（業務指標）試算結果（平成25年度）
工業用水道は，仙塩工業用水道と仙台圏
工業用水道の総計にて試算
図6

図4

被災工業用水道の復旧曲線（福島・茨城・
栃木・千葉）「東北地方太平洋沖地震に係る被災状況にかかるアンケート調査結果」（（一社）日本工業用水協会）10）を元に筆者作成

工業用水道と上水道のユーザー線密度の比較5, 6）度5, 6）を示せば図 6 のとおりとなるが，その差は少なくとも100倍以上と顕著であることがわかった。
続いて，図 3 ， 4 のとおり得た被災工業用水道の復旧曲線の特性を把握するために，それらの類て少ないこと（表 1 ），すなわち管路単位延長当型化を行う。復旧曲線の形状を規定する要素としたりの給水ユーザー密度が極めて小さいため，一ては，初期復旧率，全体的な復旧進捗度，そしてつのユーザーへの断水が解消することに伴う復初期の復旧速度であると考えられる。また，初期

旧曲線の上昇率（機能回復率）が大きいことが挙の復旧速度が小さい場合には，システムの修繕規げられる。この傾向は被災工業用水道に限ったこ模に起因するものなのか，あるいは別の要因があとではなく，例えば主要 8 都市における上水道とるのかが重要な関心事となる。本研究では，被災

工業用水道の配水管単位延長当たりのユーザー密

工業用水道の復旧曲線の特性を俯瞰するために，

276

吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデル

図7

復旧曲線の類型化の考え方

図 7 のとおりタイプ A 〜 G の 7 タイプに類型化して捉えることとした。その結果を図 8 に示す。
ほとんどの復旧曲線はタイプ E 〜 G の全体的な復旧進捗度が急激なタイプに分類された。また，
初期復旧率（通水率）が低かったタイプ B 〜 G に共通する特性として，発災直後の停電等（原子力発電所の被災による観察期間，津波浸水による電気設備停止も含む）による影響が復旧率の低調をもたらしていることがわかった。一方，上水道の図8

被災工業用水道の復旧曲線の類型化

ような段階的な復旧進捗を実現され，かつ初期の復旧速度が高いケースについては，タイプ B に

仙塩工業用水道とは，仙台市，塩釜市および近分類されたユーザー数と管路被害数が比較的多い

隣市町（仙塩地区）を対象に，昭和36年に給水を

仙塩工業用水道の一事業のみであった。なお，タ開始した給水能力一日最大100,000 m3/ 日の工業

イプ C に該当する復旧曲線についてはなかった。

用水供給施設である。ユーザー数は45である 5）。

以上の特徴を踏まえ，工業用水道の災害時復旧

その結果を図10に示す。同図は，仙塩工業用水道

曲線のモデル化を次章で試みることとしたい。

の給水系統の概略を図化し，その上に，東日本大震災時に実際に行われた管路復旧の順序を付記し

2. 3 管路ネットワークの復旧手順たものである。表 1 からもわかるように，震災時

東日本大震災の被災工業用水道の管路ネットには12箇所の管路被害が発生していた。これより，

ワーク形態は，図 9 に従って示せば，単一系統の上流から下流へと順次復旧を進める方法がとられ

魚骨形または樹枝形，および複数系統の樹枝形でていることがわかる。具体的には，浄水場からのあった10）。

流入している配水幹線，および最初の配水分岐点

こうした特性をもつ被災工業用水道は，どのよから次の分岐地点までの配水幹線 2 リンクを復旧

うな管路復旧プロセスをとってきたかについて調し通水させた後に，最初の配水分岐にぶら下がっ査した。とりわけ復旧が段階的に進んだ（図 7 ，ている給水区域の通水に向け，復旧が進められて8 におけるタイプ B の型を示した）宮城県営仙塩いる。

工業用水道のケースに着目した。

10, 15）

他の被災工業用水道事業についても調査した。

277

自然災害科学 J. JSNDS 35 -4（2017 ）表2

東日本大震災時の工業用水道の復旧手順

復旧手順
順次復旧注）

同時復旧

復旧曲線

複数個所の管路被害が発生した工業用水道事業

タイプ A

東葛・葛南地区

タイプ B

仙塩

タイプ D

盤城・小名浜及び勿来

タイプ F

仙台北部，北茨城市

タイプ G

相馬

タイプ G

仙台圏

注）各給水ブロックの通水については同時に進められたケースもあるが，ここでは通水順序ではなく，復旧順序をまとめたものであるの類型に照らしつつまとめると表 2 のとおりとなった。ここで復旧パターンとしては次の 2 通りに大別している。
1 ）順次復旧
単独ないし複数の復旧班は上流の給水ブロッ
クとそこへの供給管路（配水幹線，配水枝管）の単位で復旧を進め，下流に向かって順次移行
していく。
図9

水道システムの主な管路ネットワーク形態

2 ）同時復旧
各給水ブロックに復旧優先順位をつけず，同時に復旧を進める。
同時復旧の手順が採られたのは，タイプ G の
仙台圏工業用水道のみであり，同様のタイプ Gに分類された相馬工業用水道についても同時復旧ではなかったことからも，工業用水道の復旧手順
は，基本的に順次復旧となることが確認できた。

3 ．工業用水道の災害時復旧モデルの考え方
図10

管路復旧手順−仙塩工業用水道を例にとって−

3. 1 既往研究と本研究の立場
工業用水道は都市の産業活動を支える重要な供給系ライフラインであるが，上水道，電力，ガス

管路ネットワークの末端（最下流）に集中して立とは対照的に，災害時における機能復旧予測のた地している工業用水道の場合は同時復旧が進めらめの復旧曲線の推計に関する研究事例についてれているケースもあるが，基本的には浄水場からは，著者らの知る限り存在しない。一方，工業用給水エリアを結ぶ配水幹線を復旧した後に，末水道が有する水供給のシステムは上水道システム

端の配水支管の復旧に当たったことが確認できと極めて類似性が高い。そこで本節では，上水道た。なお，阪神・淡路大震災時の神戸市工システムを対象とした災害時被害予測に関する既

業用水道においても，基本的には同様の復旧手順

往研究をレビューし，工業用水道システムへの適。以上を図 7 ， 8 の復旧曲線用を考えた際に最も適当と考えられる手法につい10, 15, 16）が採られていた9, 17）

278

吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデルて考察する。

があることにも言及している。

能島ら18）は，ライフラインの地震時機能の予測

工業用水道については，ユーザーが一部地域の法を主として 2 種類に大別し，それぞれに合った製造業と限定的ということもあり，上水道，電適用条件と有用性等について論じている。一つ目

力，ガスといった地域全体の住民の生命支障と健の方法は，「地震動強度，物理的被害要因（埋設管康影響に直結するライフラインのように，まずは標準被害率，管種，管径，管路延長，地盤条件，

速報性の高いマクロ的な被害復旧予測が求められ液状化など），機能的被害要因（供給人口，ネッるという局面は少ないと考える。また，近年では，

トワーク形態，被災率予測式など）および復旧要（一社）工業用水協会などにより工業用水道施設

因（復旧作業効率，投入復旧資機材量など）に関に関する種々のデータベース5）が公開されてきてするデータを用いて予測が進められる」 というおり，復旧日数予測に必要なデータを入手できる方法であるとしている。そして二つ目の方法は，環境が少しずつ整いつつもある。

18）「被災事例に基づいて震度と機能停止の統計的なそのため本研究では，詳細なデータを利用する

関係を求め，そのモデルを用いて予測を行う方

前者の方法により，工業用水道の災害時における法」18）であるとした。前者の方法を上水道システ

復旧予測モデルの構築を行うこととする。本モデ

ムに当てはめた検討事例として，近年では，一部

ルが活用される局面としては，工業用水道事業者の大規模水道事業体で災害対策検討の一環としてが，災害時において自らの施設の復旧曲線を推計

実務部門で取り組まれた成果がみられるようにするとき，すなわち自治体により地域への工業用なってきている19, 20）。一方，後者の方法により上水の通水再開速度を予測するケースを主として想水道システムを対象とした近年における関連研究

定し，事業者が一般的に保有しているデータの範としては，能島ら18, 21）をはじめ，阪神・淡路大震

囲のなかで予測できるモデルの構築を図る。

災の被害データをベースにした高田ら および東22）

日本大震災の被害データをベースにした鍬田ら23）の復旧日数予測モデル開発の研究などが相当する

3. 2 本研究におけるモデル化の範囲
ライフラインシステムの災害時復旧曲線は，図11に示す手順で推計される。

ものと考えられる。
以上の分類に従って機能復旧予測法を考えたと

本研究では，災害時における工業用水道システ

き，工業用水道については前者の手法に依拠せざ

ムの損傷確率（①，②）は，各事業者が想定してるを得ない。なぜなら，2.1で指摘したように東いる被害予測結果を所与とした上で，③と④の手

日本大震災における被災工業用水道において，震法を提案するものである。図11における最終ゴー

度と通水期間との間には相関が確認できないこ

ルは，「復旧曲線の作成」であるが，その形（機能と，2.2で指摘したように同震災における被災工

回復速度，100％機能回復期間）を決定する重要業用水道の復旧曲線は落差の大きい単位ステップ

なステップは，前段の「③システム各要素の所要関数型としての特性が顕著であるため連続曲線関復旧時間を求める」ことであり，所要復旧時間の数への当てはめは困難であるからである。能島

大きさについては，1. および2.1でも考察したとら 18）は，前者の手法を適用するためには多くのおり，一つにはシステム各要素の復旧にかかる人

データが必要であり，「詳細なデータを利用でき員投入がどの タイミング で行われたか（図12

るのは，一般的にライフライン事業体や被害想定の h(t)），もう一つは，どの程度の 量 の人員投に関連する一部機関に限定される」 という制約入がなされたか（図12のΣh(t)）という二点を特がある点を指摘している。一方，後者の手法につ定することと解して差支えないものと考えられ

いては，「推定精度に限界はあるものの，必要な

る。

18）

データを十分に得ることができない環境においてさらに，とりわけ後者のΣh(t) については，工は，簡便に活用される機会もある」 という利点

業用水道システムの被害そのものの大きさ，ひい

18）

279

自然災害科学 J. JSNDS 35 -4（2017 ）より推定できることがわかった。
以上より，モデルによる算定フローは図14のとおり総括することができる。
3. 3 工業用水道システムのモデル化
工業用水道の管路ネットワークは，そのほとん
どが樹枝状の形態をとる特性に着目し，工業用水道システムにおける配水系統は，基本的に図15
図11

本研究におけるモデル化の範囲のような 1 つの水源を有し n 個のメインリンクと，各ノードに連結されたサブリンクから構成される基本配水システムが組み合わさったものであるとした。水道管路ネットワークをノードとリンクから成るグラフとしてモデル化する手法については，わが国だけでも常松24），星谷ら25, 26），清水ら27）などの既に多くの適用実績があるものであり，工業用水道の管路ネットワークについても，その手法を適用したものである。なお，各リンクに流向や位置属性を持たせ，有向ベクトルとしてグラフ理論的に取り扱う場合もあるが，本研究では管種・管径等の物理的属性情報のみを有する無向リンクとして設定している。
メインリンクは配水幹線を，ノード枝分かれした配水支管の連絡地点を表し。ユーザーはサブリ
ンクにぶら下がっていると仮定している。
3. 4 工業用水道の災害時復旧曲線の定式化

図12

復旧曲線と人的資源投入との関係図

2.3に基づき，復旧にプロセスついては，起点の水源に最も近いリンクから順次修繕していくもては工業用水道の施設規模にも影響を及ぼす可能のとする。水源から 2 つ目のノードまでの連結性性も考えられる。こうした後者の因果関係を明らが回復されると，そのノードに連結されているサかにするために，ここでは，復旧人員投入量を目

ブリンクの復旧作業が開始される。この作業手順

的変数，工業用水道の被害規模および施設規模をが下流へと繰り返されるというモデルである。図表す各因子を説明変数とした重回帰分析を行い，15に基づき説明すると，M-link 1と M-link 2の配ステップワイズ法を用いて説明変数の選択する形

水幹線を復旧させ水を張ることができる状態にしで，その関係性を分析することとした。

た後に，S-link 1の配水支管を復旧させ，そこに変数選択のプロセス（変数減少法）と絞り込まぶら下がっている給水ブロックを通水させる。それた説明変数については，図13のとおりである。

して，次のメインリンク M-link 3と S-link 2の復その結果，工業用水道システムの人的資源投入

旧が開始される。現実に作業能力が有限であると量Σh(t) は，図13のステップ 4 で示されたように，

きに実行されるパターンである。上水道の場合は，浄水場および管路被害数（大口径と小口径に区分）

給水ブロックに防災拠点があるリンクを優先復旧といった災害による施設の被害規模を表す因子にしたり，網目状管路ネットワークのフレーム管路

280

吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデル

図13

変数選択プロセスを優先復旧したりするなど複雑化するが，工業用ている給水エリアの通水に要する所要日数を水道の場合は基本的にそのような配慮は確認されTi(i=0,1,…,n) とする。S-link 1の給水エリアの通なかった。

水に要する所要日数 T1は，次式とおりとなる。

いま，A 系統の各メインリンクの復旧に要す
る所要日数 tmi(i=1,2,…,n)，各サブリンクの復旧に要する所要日数 t ，各サブリンクにぶら下がっsi（1）
ここで，図 8 に示したように，とくに大規模な

281

自然災害科学 J. JSNDS 35 -4（2017 ）地震発生直後は，停電および上水道の復旧待ちなどにより，すぐに工業用水道の復旧に取りかかれないケースがある。停電期間を ts，上水道の復旧待ちなどの復旧待ち期間を tw とすると，こういった工業用水道の復旧着手を遅らせる諸要素が継続する期間 T1は，次式で表される。
（2）は次式で表される。

図14

モデルによる算定フロー(3)
サブリンク i に従属する受水ユーザー数を uiとすると，A 系統の機能復旧率 R(t) は次式で表
される。

(4)
U（

）は単位ステップ関数であり，次式の性質を有している。

(5)以上は，管路システムの復旧プロセスにのみに着目した復旧予測モデルであるが，東日本大震災
や阪神・淡路大震災では，浄水場側の被害も少な
からず発生していた10, 11）。
いま浄水場の所要復旧日数を T ʼ とすると，浄水場においても被害が発生した場合の復旧曲線
は，図16の概念図のとおり変化する。
3. 5 復旧シナリオの仮定とシステム各要素の所要復旧日数図15

工業用水道の配水系統のモデル化

災害断水時において早期復旧が求められる環境下において，工業用水道の応急復旧作業は次の条件で進められるものとする。

282

吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデル

図16

浄水場復旧と管路復旧の同時作業時の復旧曲線①割り当てられた応急復旧作業が終了すると下流部の復旧作業に速やかに移行する。

表3

応急復旧作業班の構成事例28）
職員数
h

業者数
c

職員あたり
必要業者数 c/h

1 ．φ500以上
管路の復旧

2.0人

12.0人

6.0（人／人）断通水作業等が輻輳し復旧作業効率が低減する

2 ．φ300〜φ400
管路の復旧

0.5人

12.0人

24.0（人／人）ことも考えられるが，工業用水道の場合は管路

3 ．φ300未満
管路の復旧

0.5人

6.0人

12.0（人／人）

4 ．施設の復旧

2.0人

必要数

―

②各給水ブロックの所要復旧時間は，その作業に割り当てられる復旧人員投入量に比例して短縮される。狭い区域で復旧投入量が過度となると，ネットワーク形態が樹枝状であるため断通水区間の切り分けが容易であることから，懸念される復旧作業効率の低下は起こりにくい。
次に，システム各要素の復旧速度に着目したと

注）バルブ操作や住民への工事 PR を事業者職員で行う場
合は，職員数の割合が高くなる。職員と業者との人数
配分は，作業分担によって変更される。

き，その大きさは，実際的には復旧人員（請負業者も含む）などの作業能力が大きく関与すること(7)

は言うまでもない。よって t と t は，管路の被
m
i

s
i

害件数（箇所）（メインリンク：dmi，サブリンク：

よって式（4）は，式（8）として整理される。

d ）と復旧作業への職員投入数（人／日）（メインsis
リンク：hmin,i，サブリンク：hin,i）の関数といえる。

(8)

加えて投入職員が不足していれば外部復旧応援の人数（人／日）（メインリンク：hmex,i，サブリンク：

なお，実際の復旧作業は職員のみが直営で対応h ）が加算される。ここに外部復旧応援人数はするのではなく，請負業者とセットになって一つ政策変数である。いま応急復旧作業歩掛を L（人班を結成し対応に当たる。その班編成の一例は表sex,i／箇所）とすると，t と t はそれぞれ式（6），（7）

3 のとおりであり，式（6），（7）における説明変で表される。

数 h には，請負業者数が必要条件として内包され

m
i

s
i

た形となっている。
(6)

定数 L については，東日本大震災の被害・復旧活動記録10）から，被災工業用水道の管路被害および浄水場被害と応復旧人数の延べ人数（日・人）のデータを抽出し，それらを整理した表 4 に基づ283

自然災害科学 J. JSNDS 35 -4（2017 ）

表4

都道府県

事業名

システム各要素の被害件数と復旧人員投入量

※1
通水迄の
投入人数
（人・日）

管路被害数
φ500以上（参考）※3※4
浄水場被害数 停電期間（日）準備期間（日）φ500未満

青森県

八戸

20

0

2.8

秋田県

秋田

28

0

1.1

山形県

酒田

92

2

0.2

1.0

岩手県

第一北上中部

26

0

1.6

12.0

第二北上中部

52

村田町

30

仙台北部

128

3

仙台圏

200

4

仙塩

438

9

磐城

不明

32

小名浜

不明

勿来

不明

相馬

72

日立市
高萩市

宮城県

福島県

茨城県

北茨城市
高萩・北茨城広域

33

※5

0

2.0

0

10.0

0

4.1

2.0

1

4.1

1.0

3

0

2.8

1.0

13

1

0.3

11.0

15

2

0.3

11.0

5

0

0.3

11.0

3

0

0.0

9.0

18

0

3.3

5.0

8

0

3.1

15.0

1
2

25

2

0

3.1

※6

1

0

2.6

0

0.6

0

0.0

栃木県

足利市

0

千葉県

東葛・葛南地区

26

※1

2

※2

8

1.0

他事業体からの応援隊員数も含む
カウント方法については，県間で統一的ではない部分がある。
水管橋被害も含む．またφ75mm 以下の管路はカウントしていない。
浄水機能の継続に支障をきたした被害件数のみ抽出。
復旧業者・資材待ち／上水道復旧待ち／原発の状況経過観察 など
通水完了後に復旧
3/11〜23までは上水道の復旧と並行して，同一職員で対応。
上記期間における投入人員はノーカウント。
表 1 および「東日本大震災の復旧活動記録」（（一社）日本工業用水協会）10）を元に筆者作成

※2
※3
※4
※5
※6

表5
記号

の復旧作業歩掛（人／箇所），d1：φ500以上管路回帰係数の推計結果
係数値

作業歩掛（人／箇所），d2：φ500未満管路等の被φ500以上管路等の復旧作業歩掛（人・日／箇所）

42.2

害件数（箇所）L3：浄水場施設・設備被害の復旧

L2

φ500未満管路等の復旧作業歩掛（人・日／箇所）

5.6

L3

浄水場施設・設備被害の復旧作業歩掛（人・日／箇所）

43.0

L

1

項の説明

等の被害件数（件），L2：φ500未満管路等の復旧作業歩掛（人／箇所），d3：浄水機能に支障を来たした浄水施設・設備の被害件数（箇所）である。
重回帰分析による回帰係数の推計結果を表 5 に示す。この際，管路もしくは浄水場被害が無かっ

き，応急復旧人数を目的変数，各被害件数を説明た事業者，あるいは復旧人員投入数が調査報告変数とした重回帰分析を行って式（9）の関係式を

書10, 15, 16）から直接把握できなかった事業者などの導出した。

サンプルは除外した（サンプル数： 9 ）。決定係（9）

ここに，L1：φ500以上管路および被害箇所周辺の空気弁等付属設備（以下，「管路等」と呼ぶ）

数は R2＝0.96であり，非常にあてはまりが良い結
果を得た。

284

吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデル

3. 6 復旧曲線の形状決定要因の可視化

人的資源投入量，および復旧曲線の関係は，図17－人的資源投入の山積み図および工業用のとおり可視化することができる。この図は大き

水道の被害復旧ポジションを示した管路

く 3 つの図から構成されており，上から順に被災

ネットワーク・グラフ図との連関－

工業用水道システムのグラフ・モデル図，復旧曲被災工業用水道の被害状況とその復旧にかかる線，および復旧にかかる人的資源の山積み図であ

図17

人的資源の山積み図と復旧曲線との連関図

285

自然災害科学 J. JSNDS 35 -4（2017 ）る。上下の図をインプットデータとし，中央の復計期間は発災した 3 月11日から 4 月 7 日宮城県沖

旧曲線図がアウトプットとして得られる。ここで，M7.1余震の発生直前までとした。

山積み図とは，工事用資源の量的制約のもとでのモデルの入力変数については，図19をベースに

建設プロジェクトの最小工期スケジューリング問

管路ネットワークを複数リンクとノードに分割

題である PERT/MANPOWBR 問題29）で活用されし，ユーザーと震災時における管路被害箇所（ 4る図を参考としたものであり，各作業に必要とな

月 7 日以降に新たに発生した被害は除く）をプ

る作業数（投入人員数）を合計し，柱状に図示しロットした図20を作成することで，各リンクに被たものである。

害発生数などの変数を表 6 のとおり設定した。

これら 3 つの図はリンクしている。グラフ図中

復旧予測結果を図21に示す。投入職員数は事業の管路被害箇所を復旧するために，一対一対応で者（宮城県）の職員投入実績数である。実際には人的資源が投入され，山積み図に上積みされてい各リンクからユーザーへの給水分岐がより細かくく。そして上流側の各給水ブロックが通水してい設けられているため，その部分での厳密性は省略

くごとに，中央図の復旧曲線のステップが上がり，しているものの，復旧の回復速度は良好に再現でまた山積みは右の列にシフトする。

きており，工業用水道の給水ブロックレベルでのこのような可視化は，工業用水道の復旧に人的資源をいつのタイミングでどの程度投入すべき

復旧日数の予測においては精度良く再現できることがわかった。

か，あるいは，災害復旧活動の拠点施設などに工業用水が多量に使用されている場合，上水道の復
旧と並行してそこに至る工業用水道の最短経路についても復旧するといった同時検討がなされる際などには，非常に有用であると考える。

4. 3 その他の被災工業用水道の推計例（1）岩手県第二北上中部工業用水道
第二北上中部工業用水道は，岩手県の内陸工業地帯の一つである北上市を中心とした北上中部地区の工業団地のうち，岩手県中部（金ヶ崎）工業

4 ．モデルの適用例
4. 1 対象施設

団地および北上南部工業団地へ工業用水を供給するため計画されたものである。現在，給水能力

東日本大震災で被災した第二北上中部工業用水
道，仙台圏工業用水道，仙塩工業用水道，仙台北部工業用水道，酒田工業用水道，高萩・北茨城広域工業用水道について，当時の被害事例と投入人量を入力データとして復旧曲線の推計を行う。こ
れら対象施設は図18に示す復旧傾向を有していた。なお，相馬工業用水道について復旧に長期を要し暫定給水を繰り返したこと，東葛・葛南地区
工業用水道については初期断水率が 3 ％と極めて低かったこと，北茨城市工業用水道については発
災後 2 週目までの工業用水道の復旧への関与が定量化しにくかったため，予測の対象としていない。
4. 2 宮城県仙塩工業用水道の推計例
まず，2.3で対象とした東日本大震災時における宮城県仙塩工業用水道について，本復旧予測モデルを用いて復旧曲線の推計を試みた。なお，推図18

対象施設と復旧特性（図 8 部分再掲）

286

吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデル

図19

図20

仙塩工業用水道の概要図30）

仙塩工業用水道のリンク設定および被害箇所

287

自然災害科学 J. JSNDS 35 -4（2017 ）（2）宮城県仙台圏工業用水道

20,000 m3/ 日を有している5）。
実被害結果に基づき設定したモデルの入力変数

仙台圏工業用水道は，仙台港背後地に立地すると予測結果は図22のとおりであり，予測結果と実企業に給水能力100,000 m3/ 日の工業用水を供給際の復旧タイミングは一致した。

するため建設されたものである5）。

表6

あり，とくに 4 月 4 日の復旧完了時期をほぼ正確

宮城県仙塩工業用水道の被災状況のモデル化■停電期間（日）：■復旧待ち期間（日）：■浄水場被害数（箇所）：

te
tw
d3i

2.8
1.0
0

被害数

ユーザー

ds1i

ds2i

ui

に予測できた。
（3）宮城県仙台北部工業用水道■管路被害数（箇所）：
Main-Link
i

被害数
dm1i

Ⅰ

1

Ⅱ

2

Ⅲ

3

Ⅳ

4

2
1

1

dm2i

Sub-Link
i
ⅰ

1

ⅱ

2

ⅲ

3

ⅳ

4

1

モデルの入力変数と予測結果は図23のとおりで

仙台北部工業用水道は，宮城県内陸部の仙台北
通水率

部中核工業団地並びに古川市，志田群三本木町お

2

4.3％

よび加美群加美町における立地企業に対し一日最

1

4

12.8％

1

18

51.1％

大58,500 m3/ 日の工業用水を供給するために建設

1

53.2％

Ⅴ

5

ⅴ

5

8

70.2％

Ⅵ

6

ⅵ

6

1

5

80.9％

Ⅶ

7

ⅶ

7

1

9

100.0％

されたものである。ユーザー数は13であり，そのほとんどは管路ネットワーク末端に位置する給水ブロックに集中配置されている5, 15）。
本推計では，実際の通水再開時期3/29〜3/31の短期間に集中していることを踏まえ，管路復旧がすべて完了するまでユーザーへの給水は開始されないという想定で行った。なお，ユーザー側の図21

宮城県仙塩工業用水道の推計例

図22

岩手県第二北上中部工業用水道の復旧予測

288

吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデル

図23

宮城県仙台圏工業用水道の復旧予測
図24

宮城県仙台北部工業用水道の復旧予測

都合により通水を遅らせていた事象が確認されている。その影響を反映して通水率は92.3％にとどため通水期間は 6 日と早いが，予測結果は 1 日遅まる。

れとなった。浄水場被害の種類は多様であり，単モデルの入力変数と予測結果は図24のとおりである。90％復旧完了期間で実際と予測結果を比較

位被害当たりの復旧歩掛については，引き続き精度向上を図る必要がある。

したとき，予測結果が約 2 日早くなるという結果が得られた。これは3/23〜28の投入人員数の想定（5）茨城県高萩・北茨城広域工業用水道において，上水道の復旧が完了した翌日より工業

高萩・北茨城広域工業用水道事業は，茨城県と用水道の復旧に必要な人員が投入されたという想

地域振興整備公団（現・中小企業基盤整備機構）

定を付加したためであると考えられる。

が高萩市と北茨城市の工業化を進める上で必要不可欠である工業用水の安定的供給を図るために実（4）山形県酒田工業用水道
酒田工業用水道事業の給水区域は，山形県の日本海側に位置する酒田市の大浜・北港地区と川南地区である 。
5）

施されたものであり，給水能力は15,000 m3/ 日である。
モデルの入力変数と予測結果は図26のとおりであり，主要な管路被害としては幹線管路 1 箇所のモデルの入力変数と予測結果は図25のとおりでみであったものの，投入人員が少ないため復旧期ある。当該工業用水道の被害の特徴は，大きな管間がやや長引いた結果が精度良く再現することで路被害がない一方で浄水場被害が顕著であった点きている。

である。復旧人員の投入が速やかになされている

289

自然災害科学 J. JSNDS 35 -4（2017 ）

図25

山形県酒田工業用水道の復旧予測

図26

茨城県高萩・北茨城広域工業用水道の復
旧予測

4. 4 モデルの再現性に関する考察
東日本大震災の被災工業用水道を対象に復旧曲したケースであったところであるが，その対象範線の推計を進めてきたところであるが，一般に上囲において良好な再現性を確認できたといえる。

水道と工業用水道の復旧にかかる事業体職員あるいは請負業者は区別されない。そのため，どの時5 ．おわりに点から上水道から工業用水道の復旧作業に移行し災害時における都市水供給システムの復旧予測

たかなどの明確にされていないケースも多いが，に着目した研究は，これまで上水道を対象に進め

今回は既存報告書および事業者へのヒアリングかられてきた。しかしながら，都市活動施設へ産業ら可能な限り区分けを行い，モデルの入力データ

用水を供給する工業用水道の早期復旧についてもとして推計を進めたところである。

また被災地の産業活動を再開させる上で不可欠と復旧曲線の実事象の再現性を確認するポイントなる。また東日本大震災以降，工業用水の生活雑は大きく二点であり，復旧完了期間と曲線勾配の用水としての緊急時有効活用についても注目が高一致性である。前者については今回対象とした 6

まっており，その検討の基礎となる工業用水道シ

ケースにおいて実事象との良好な再現性が確認さ

ステムの災害復旧プロセスの予測手法が蓄積されれた。予測結果が実事象より常に早い完了期間をていない状況にあった。とりわけ災害時における示すなどの偏りもみられなかった。後者について

工業用水道の復旧は上水道よりも遅い。この主要は，被災工業用水道が比較的小規模であったため，

因は，上水道の早期復旧が優先されるためである

6 ケース中 5 ケースについては復旧が一気に進捗

ことから，人的資源投入量と関連付けた工業用水

290

吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデル

道の災害時復旧予測モデルの検討が一つの重要な

被災復旧特性を踏まえてモデル化を試みたところ課題であると考えられた。

であるが，他の被災事例にも本モデルを適用しな本研究で得られた成果と知見は，次のようにまがら，モデルの汎用性を高めていく必要があるととめられる。

いえる。また，本論文では対象にしなかったが，●東日本大震災における工業用水道の被災特性を復旧投入人員の増減による工業用水道システムの調査し，被災工業用水道の施設諸元，施設・管復旧期間の感度分析についても重要な課題であ

路被害件数，復旧人員投入数および通水期間のる。大規模災害時における被災都市の産業復興に関係を総括することができた。これより，当該おいて，工業用水道の早期復旧は必要不可欠であ

工業用水道が立地している地域で観測された最る。上水道と工業用水道の復旧人員の効果的配分

大震度と施設被害の大きさ，あるいは震度と通を検証する上において，それらの分析は有用な示

水期間との相関は低かったこと，全管路被害の唆を与えうると考えられる。

うち幹線管路の被害率が非常に高かったという，従来の上水道を対象とした分析で知られる
被災特性とは異なる特徴が確認できた。

謝辞
宮城県企業局をはじめ東日本大震災で被災され●被災工業用水道の復旧プロセスについても調査た工業用水道事業者の関係各位には，所管する工した。これより，被災工業用水道の復旧曲線は，

業用水道事業の管路図面および震災時の詳細被災

その給水エリア分布の不均一性と集中性，配水情報などの多くの情報提供いただき，本研究の遂管延長当たりのユーザー密度の低さから単位ス

行に当たり多大な御助力を賜りました。ここに謝テップ型の関数形として捉えることが適当であ意を表します。

ることを明らかにした。
●工業用水道の復旧速度を決定付ける要因につい参考文献て分析した。その結果，浄水場や管路の被害件

1 ）（社）日本工業用水協会：工業用水道施設の耐震性強化及び緊急時対応に関する検討報告書，
1996．
2 ）内閣府：企業の事業継続の取組に関する実態調査，平成24年 3 月
3 ）東京海上日動リスクコンサルティング株式会
社（経済産業省業務委託）：平成22年度 工業用
水道事業調査（地震被害想定調査事業）報告書，
pp.73-102，pp.128-156，平成23年 3 月
4 ）経済産業省：工業用水，http://www.meti.go.jp/
policy/local_economy/kougyouyousui/
5 ）（一社）日本工業用水協会 WEB サイト：全国の施設の概要，http://www.jiwa-web.jp/database/gaiyo_index.html
6 ）（社）日本水道協会：水道統計（平成25年度）施設・業務編，第96-1号
7 ）（一社）日本工業用水協会：災害時における工業用水の有効活用に係る取り組み報告書，平成26
年3月8 ）経済産業省産業施設課：今後の施策展開について（準公共財としての工業用水道による社会貢献について），産業構造審議会地域経済産業分科会，第 5 回工業用水道政策小委員会資料，平数と復旧にかかる人的資源の投入量の 2 種に絞られることを明らかにした。この結果を受けて，対象ハザードに対する浄水場・管路の被害発生
件数と政策変数である人的資源投入量のみを入力変数とすることで，工業用水道の災害時復旧
曲線が描かれるシミュレーションモデルを提案することができた。
●工業用水道システムを構成する各配水系統についてはシンプルな樹枝状の直列型ネットワーク
としてグラフ化できることを指摘し，どの枝（サブリンク）にぶら下がっている実（受水ユーザー）が通水すれば復旧曲線はどの程度立ち上がるのか，その際に投入された人的資源はどの程度になるか（山積み図）が容易に把握できる連関図を提案した。
このように，工業用水道の災害時復旧予測について一定の知見が得られたと考えられるが，今後も検討すべき様々な課題があると考えられる。まず，今回は東日本大震災で被災した工業用水道の自然災害科学 J. JSNDS 35 -4（2017 ）

成26年 5 月13日
9 ）神戸市水道局：阪神・淡路大震災 水道復旧の記録，pp.56-59，平成 8 年 2 月
10）（社）日本工業用水協会：2011年東北地方太平洋沖地震に係る工業用水道施設の被災状況調査報
告書，平成24年 3 月
11）厚生労働省健康局水道課：東日本大震災水道施
設被害状況調査最終報告書，pp.2.1-2.120，平成
25年 3 月12）阪神・淡路大震災調査報告編集委員会：阪神・淡路大震災調査報告 9ライフライン施設の被害と復旧，第 2 章 水道，第 5 章 電力施設，第 6章 都市ガス施設，1997．
13）原子力安全・保安部会 電力安全小委員会：電気設備地震対策ワーキンググループ報告書−参考
資料集−，pp.12-15，平成24年 3 月
14）経済産業省 総合資源エネルギー調査会都市熱エネルギー部会ガス安全小委員会災害対策ワーキ
ンググループ：東日本大震災を踏まえた都市ガ
ス供給の災害対策検討報告書，pp.3-18，平成24年3月15）宮城県企業局：東日本大震災からの復旧・復興に向けた宮城県企業局の対応と取組，pp.1-62，
平成27年 3 月
16）福島県企業局：県営工業用水道 東日本大震災記
録誌（概要版），平成27年 2 月
17）武市 淳・鍬田泰子：地震時工業用水供給停止
による受水企業への波及，地域安全学会論文集
No.11，pp.267-274，2009．
18）能島暢呂・杉戸真太・鈴木康夫・石川 裕・奥村俊彦：震度情報に基づく供給系ライフラインの地震時機能リスクの二段階評価モデル，土木学会論文集 No.724，I-62，pp.225-238，2003．
19）Osaka City Water works Bureau: Simulation of
the restoration process based on estimation ofseismic damage to distribution pipes, 第 6 回日米台水道施設地震対策ワークショップ，2009.
20）K o b e M u n i c i p a l Wa t e r w o r k s B u r e a u :Improvement of Restoration Process in Water

291
Supply Utilities After Disasters Using Reliability
Analysis Approach, 第 8 回日米台水道施設地震対策ワークショップ，2013.
21）能島暢呂・杉戸真太・石川 裕・奥村俊彦・澤田 彩：地震時における供給系ライフラインの復旧予測モデルの開発，土木学会第56回年次学術講演会，2001．
22）高田志郎・原山絵巳子・今西立彦：兵庫県南部地震における水およびガス供給被災復旧の時空間分析，神戸大学都市安全研究センター研究報
告，Vol.7，pp.213-235，2003．
23）鍬田泰子・岡本 祐：東北地方太平洋沖地震における断水長期化要因の解明，地域安全学会論文集 No.17，pp.83-91，2012.7
24）常松芳昭：管路水輸送システムのグラフ理論
的 解 析， 土 木 学 会 論 文 報 告 集，Vol. No. 229，
pp.21-30，1974．
25）星谷 勝・小池精一・宮崎正敏：上水道埋設管システムの震災復旧過程の予測，土木学会論文
報告集，No.322，pp.25-35，1982．
26）星谷 勝・宮崎正敏：上水道システムの地震
災害復旧の戦略と予測，土木学会論文報告集，No.331，pp.45-54，1983．
27）清水康生・萩原良巳・西村和司：グラフ理論による大都市域水循環圏ネットワークの構造安定性の評価，環境システム研究論文集，Vol. 30，
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28）日 本 水 道 協 会： 水 道 維 持 管 理 指 針，909 p.，
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29）庄子幹雄：PERT/MANPOWER の応用例，電子計算機活用セミナー・テキスト CPT-16，日本
科学技術連盟，1969．
30）宮城県 WEB サイト，仙塩工業用水道事業について，http://www.pref.miyagi.jp/soshiki/ suidokanri/senen-kougyouyou-suidou1.html（投 稿 受 理：平成28年 1 月10日
訂正稿受理：平成29年 1 月10日）

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吉澤・畑山・多々納：人的資源投入を考慮した工業用水道の災害時における復旧予測モデル

要

旨

工業用水は，企業が生産活動を行ううえで不可欠な基礎的要素のひとつである。しかしながら，
災害時における水道事業者の緊急対応では，上水道の復旧が最優先され工業用水道の復旧はその後に行われる。そのため，工業用水道の災害時復旧予測に関する研究の蓄積は極めて乏しい。
災害時における工業用水道の復旧速度の明確化は，被災地域における産業の復旧・再開時期の明確化に繋がる重要な基礎情報となる。
そこで本研究では，東日本大震災における工業用水道の被害・復旧状況の分析結果を踏まえた，
災害時における工業用水道の復旧予測モデルを提案する。工業用水道の復旧問題は，上水道と工業用水道の復旧にかかる人的資源の配分問題という認識の下，PERT/MANPOWER の概念を導入し，施設被害因子を説明変数とした人的資源投入必要量の重回帰モデルを内包することで，工業用水道の主要施設の被害件数と復旧に当たる人的資源の投入時期の 2 変数の入力により復旧速度を予測可能とするモデルを提案する。