6 自由度の動揺を考慮した浮体式ドップラーライダーの計測に関する研究*
Floating LIDAR measurements considering 6 degree freedom of platform motion

若林蘭***

川東 龍則**山口

Ran WAKABAYASHIAtsushi YAMAGUCHI

敦**

石原孟**

Tatsunori KAWAHIGASHI
Takeshi ISHIHARA
本ライダーはパルス式と呼ばれるタイプで北方向，１．はじめに洋上風況観測のコストを削減するために浮体に搭載

東方向，南方向，西方向，鉛直の順に計 5 方向にレーしたドップラーライダー(以下，ライダー)により風速をザー光を照射する．レーザー光の照射間隔は約 1 秒で，測定する研究が進められている 1),2) ．しかし，その検約 5 秒間で照射方向が一周する．東西南北方向の照射証はシミュレーションによっており，実測を用いた検方向は鉛直からの角度が 28°である．図 1 に静止状態の証は行われていない．また，川東ら

3)は陸上で静的にレーザー照射方向の平面図と東西方向側面図を示す．

傾斜させたドップラーライダーを用いて風速の補正効
Ｙ軸

北果を検証したが，この研究で用いられた手法は，動揺V2
w4

V1として 1 自由度のみを考慮していたため，実際の浮体のように 6 自由度の動揺が同時に作用する場合には適V4用できない．

西

そこで本研究では，6 自由度の動揺を考慮したライ

V4

東Ｘ軸

V2V5w200西東
 0  28

ダー補正手法を定式化し，シミュレーションと福島県(a)平面図値を用いて検証を行った．

X axis

V3南沖浮体式洋上ウィンドファーム実証実験における観測u2u4(b)側面図

図 1 静止状態のレーザー照射状況
この照射により風速の各照射方向成分(視線風速)を２．ライダーの計測原理と補正方法の定式化計測し，風速の水平・鉛直成分を同定する．その方法

２．１ ライダーの計測原理
ライダーは上空に向けてレーザー光を照射し，空気を以下に示す．東方向の視線風速を V1，西方向の視線中のエアロゾルに反射して返ってくる光のドップラー風速を V3 とする．また，V1，V3 を計測した位置でのシフト成分から風速を計測する装置である．本研究で風速の東西方向成分と鉛直方向成分をそれぞれ，使用したライダーの主要な性能を表 1 に示す．

u , w1 , u , w3 とする．照射角を θ0 とすると，V1，V3 は表 1 使用したライダーの主要な性能

式(1) (2)により表わされる．

Windcube V2 Offshore
照射方式

パルス式

ビーム数

5

光学系駆動

非駆動

測定高度

40～200m

風速範囲

0～55m/s

風速精度0.1m/s

測定間隔

1 秒以内

sincos(1)

sincos(2)

ここで，uuu，wwが次式のように求まる．
2 sin
2 coswwと仮定するとu，(3)(4)

ここでは，各レーザー照射時間内における風速は定*平成 26 年 11 月 28 日第 36 回風力エネルギー利用シンポジウムにて講演

常であり，空間的にも一様であると仮定している．こ** 会員のため，ライダーの計測結果は時間空間方向の平均的東京大学大学院工学系研究科〒113-8656 東京都文京区本郷 7-3-1*** 学生会員 東京大学大学院工学系研究科

な値となる．

同上- 329 -arccos

２．２ 補正手法
２．２．１ 高度補正∙,,arctan

ピッチ方向，ロール方向にライダーが傾斜すると図

(10)

,,,

cos

(11)

sin

2(a)の様になる．この時，各ビームの計測高度が目標高度からずれることにより，誤差が生じる．本研究では，目標高度を挟む 2 点の計測高度から，線形内挿によりの関係から，水平風速 | | とその方向と,は式(12)と式(13)のように表すことが出来る．

目標高度の視線風速を求めた．高度補正後の視線風速
1,2,3,4,5

計測地点の位置ベクトルを,（図 2(b)）．
vertical(12)

cosとするcossin0

vertical

p1
p4

sin
cos
000
1

(13)

,

p2p5

最後に，鉛直風速を算出する．鉛直風速は，各視線風p3速から算出される鉛直風速の平均値として計算され，式(14)のように表される．

(a)傾斜したライダー

w(b)線形補正後(14)

図 2 傾斜したライダーとその視線風速
ここで，２．２．２ 傾斜補正
まず，p2-p4 平面内と，p1-p3 平面内の水平風速を算,となる（図 3b）．
視線風速

は，面内水平風速p2-p4 平面内で水平風速に直交する風速,W2,4 axisを用い

cos

,sin

(5)

,

cos

,sin

(6)

sin

4 ∙ cossin2

p1-p3 平面でも同様にして，次に，水平風速の方向,,,を用いて，,度を,と,0 02u2,4 axis(b)側面図２．２．３ 動揺速度補正
移動物体上に設置したライダーにより求めた風速には，式(5a )と式(5b )のようには移動速度成分が含まれているため，この移動速度を,差し引き，式(17)により風速成分を求めた 4)．

||

(8)

||

(9)との間の角度を ，とすると， とu2 , 4

u2, 4と,,V2

図 3 傾斜時のレーザー照射状況をそれぞれ求める．

,,(a)平面図(7)4表すことが出来る．
,u2,4を求める．とその方向とΨuw2, 42, 4

422 ∙ cos

視線風速計測地点の位置ベクトル,

V4 w-が求まる．

,

4 ∙ sin

4uu1,3,2 ∙ sin

,

(16)

| |

, とて式(5) (6)により表わせる．

この式を連立して解くと，(15)̂ , ̂ , ̂90°

,は式(15)と式(16)のよ,ライダーのピッチ角をβとすると，水平面から見た視90°と ̂ , ̂ , ̂うに表すことが出来る．

出する．ここでは p2-p4 平面について示す．
線風速の角度を,,と(17)
ここで，は風速成分， は傾斜補正後のライダー

算出風速， は移動速度である．との間の角は次式のように表すことが出来る．

- 330 -

図 5 の実線は 3 台の RTK-GPS により求めた 2014 年 10

３．検証方法と結果
福島県沖浮体式洋上ウィンドファーム実証研究での観測結果に基づき，本研究で提案した補正手法をシミ

月 6 日 13：30-13：40 の 10 分間(台風時)の 6 自由度動揺成分である．

ュレーションと観測値により検証した．
図 4 に，福島県沖のサブステーションを示す．この

３．１ シミュレーションによる検証

サブステーションでは，マストに取り付けられた三杯ライダー補正手法を検証するために，仮想的な風速式風速計と超音波式風速計による風速計測と，RTK－場を発生させ，ライダーが動揺していると想定してラGPS，加速度計，ジャイロによる動揺計測が行われてイダーによって計測される視線風速を算定した．つぎいる．ライダーはヘリデッキ上に設置されている．にこの視線風速に提案した手法を適用し，実際の風速を推定した．この結果を発生させた風速と比較することにより，提案した手法の検証を行った．ライダーの動揺としては，図 5 の実線に示す台風時の 6 自由度動揺成分を Case1 とし，Case1 の各動揺成分を 3 倍した
Case2，6 倍にした Case3 の計 3 ケースを用いた．それぞれのケースを図 5 の鎖線に示す．
図 6 にそれぞれのケースについて，真値と補正を行った場合，行わない場合の水平風速・鉛直風速の 10 分間平均値を各々示す．

20.02000100200Time[s]300Case2400

Case3500

600

Sway[m]201008.0
4.00.0

True0100

Case1200

Time[s]300

Heave[m]4

Case1(c)Z方向並進成分 Heave

2

Case2
400

Case2

500

20.0

Case300100200

Time[s]

300

400

500

600

20Roll[deg](a) Case1 水平風速600-2-4

100

17.69

0100200Time[s]

300

400

Case2
500

8.0
4.00.0Pitch[deg]20.0

True0-200100

200

Time[s]Yaw[deg]

10300

Case1(f)Z軸回り回転成分 Yaw

5400

Case2

Case2

raw
LIDAR

17.69

17.64

500

600

Case3

-50100200

Time[s]300

400

0.0-0.5-0.06-0.06

True

After
correction

raw
LIDAR

500

2.0
1.5

1.01

1.0
0.5
0.0
-0.5

-0.06

-0.07

True

After
correction

raw
LIDAR

8.0
4.00.0True

Aftercorrection

raw
LIDAR(e) Case3 水平風速600

図 5 シミュレーションに用いた動揺(d) Case2 鉛直風速
2.5

17.42

12.0

Case3

0-10

After
correction

16.0

Case1

0.30

0.5

2.5(c) Case2 水平風速600

20(e)Y軸回り回転成分 Pitch

1.0

Case3

40-401.5(b) Case1 鉛直風速

17.60

12.0

Horizontal wind speed [m/s]

-20

Case1

17.65

16.0-10(d)X軸回り回転成分 RollrawLIDAR

2.0

Case3

Horizontal wind speed [m/s]

-20

After
correction

2.5

17.65

12.0-10(b)Y方向並進成分 Sway

17.65

Vertical wind speed [m/s]Case1(a)X方向並進成分 Surge

17.69

16.0

Vertical wind speed [m/s]-20

Horizontal wind speed [m/s]Surge[m]40

Vertical wind speed [m/s]

図 4 福島県沖実証実験

2.05

2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5

-0.06
True-0.08
Aftercorrection

raw
LIDAR

(f) Case3 鉛直風速

図 6 シミュレーション結果 10 分間平均風速- 331 -7.06.0

Wind Speed [m/s]

動揺が大きくなるほどライダー観測値の誤差が大きくなる．例えば，最大傾斜角が 36 度の Case3 では，水平風速の誤差が 1.5%になる．補正を行うことで，誤差を 0.3%まで低減することが出来る．また，鉛直風速については，ライダーが傾斜することにより，風速の水平成分を鉛直成分として計測してしまうため，不自然

6.2

6.2

True

After
correction

raw
LIDAR

5.0
4.0
3.0
2.0
1.00.0に大きな値となってしまう．提案した手法によりこの誤差を低減させることが出来るようになった．

6.4

図 8 観測値補正結果 水平風 10 分間平均風速

３．２ 観測値による検証

シミュレーションと同様の結果となり，提案した手法

ライダーにより観測された風速を補正し，同実証実験の三杯式風速計観測値と比較することにより検証が実証実験のサブステーションの浮体動揺補正に適用することが分かった．

を行った．検証に用いた 10 分間の動揺は 2013 年 5 月
29 日 02:20－02:30 に観測されたものであり，最大動揺４．まとめ

角度は 1 度である（図 7）．

本研究では，6 自由度の動揺によるライダー観測値の誤差補正手法を提案し，シミュレーションと福島プ

図 8 に三杯式風速計観測結果，補正を行った場合とロジェクトによる観測値を用いて検証を行った． その行わない場合のライダー観測結果の水平風速 10 分間

結果，以下の知見が得られた．

平均風速値を示す．なお，三杯式風速計も浮体に搭載

1）動揺が大きいほど，ライダー観測値の誤差が大きく4)なる．最大傾斜角が 36 度の場合，水平風速の誤差されているため，動揺補正を行っている ．

は 1.5%になるが，補正により，誤差は 0.3%まで

Surge[m]10(a)Ｘ方向並進成分 Surge9低減する．

82）提案した補正手法は，福島に設置してあるサブステ

7650

100

200Time[s]300400500ーションの浮体動揺補正に適応することが出来る．

60010(b)Y方向並進成分 Sway

Sway[m]9謝 辞

8

本研究は，経済産業省の浮体式洋上ウィンドファー

7650100200Time[s]300400500600て関係者の皆様に感謝の意を表す．

20Heave[m]ム実証研究事業の一環として実施された．ここに記し(c)Z方向並進成分 Heave

1918

参考文献

1716150100200Time[s]3004005006001)

induced measurement errors for wind measurements

Roll[deg]

2(d)X軸回り回転成分 Roll

1using LIDAR on floating platforms, Fraunhofer IWES,

0Am Seedeich 45, 27572 Bremerhaven, Germany,2011-1-2

0100200

Time[s]300

4005006002)

Pitch[deg](e)Y軸回り回転成分 Pitch

1

floating offshore platforms /About the correction of0motion-induced lidar measurement errors ( simulations-10100200

Time[s]300400500

Yaw[deg]

and first experiments ) , EWEA, 2012.46003) 川東龍則，石原孟，若林蘭 : 浮体式ドップラーラ

2(f)Y軸回り回転成分 Yaw

1イダーの動揺補正に関する研究, 第 35 回風力エネ

0ルギー利用シンポジウム,pp.355-358,2013-1-2

Julia Gottschall, Hristo Lilov, GerritWolken-Möhlmann, Bernhard Lange : Lidars on

2-2

Gerrit Wolken-Möhlmann : Simulation of motion

0100200

Time[s]3004005006004) Edson J. B. et. al. : Direct Covariance Flux Estimatesfrom Mobile Platforms at Sea, Journal of Atmospheric図 7 動揺観測値（2013/5/29 02:20-02:30）

and Oceanic Technology, 15, pp. 547-562, 1998

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