TFC〃〃/C月1〃07f

気液二相流の水撃現象の概要■‑▲l■Il二単一や技工 学

000

まえがき

00｡㌔

気体と液体とが同時に流れる系を気液二相流と呼独で流れる場合に対して多くの異なった現象が見られる｡当社は水処理以外にも有機性固体廃棄物のメ種の気液二相流を扱う事例が今後,増えてくると思撃現象について示すことにする｡

1.気液二相流の概要

捌800〇

◆

〇

る

0一○｡…｡g｡範○g

◆

0001

流動様JC(垂直管の場合)

1

Flowpattern(vel､ticalflow)

き〇一』‑∽‑言(勺)配管系に破損を与える可能性がある気液二相流の水○

00き〇【』叫n【∽(已

概要を示した後,プラントでしばしば見られ,かつき〇一h上蓋プロ(ヱ図Fiわれる｡ここでは,配管系の気二液二相流についての00きヱ』‑の一∑岳ち己∈可(○)

タン発酵にともなう電気･熱山収プラントなど,各0○｡｡｡ころで配管中で気液二相流になった場合には,手夜単00

気装置等で日常的に気液二相流を取扱っている｡と試㌔幣‰哲￠叫驚○ぶ｡当社の製品の中でも曝気槽内に平気を吹込む散

長士

木画室博裕

部室

藤術開伊発企開山矩

雷

液が単相で流れる場合,その流動様式は1種類しかないが,気液二相流になれば,図1に示すように加えてさらに層状流,波状流,プラグ流(水平管),多様な流動様式が生じる｡一般に気液二相流では気フロス流,環状噴霧流(垂直管)を追加する場合も体流量が増加するにしたがって,次の流動様式となある｡

る｡

(a)気

図2にWelsmanによる気液二相流の流動様式線
泡流:連続した液体中に気泡の分散し図を示す｡ここで気体,液体の見かけの流速カとた流れで,比較的均一な手夜体とノgは気体,液体の次式のように定義され,これらのして扱える｡

値を図2に適用することで,気液二相流の流動様式が大まかに予測できると言われている｡(b)スラグ流:流路断面を大きな気泡塊と,小さな小気泡を含む液体とが交互

Qg/』=お=㍑ク｡(血s)に流れるもの｡

Qg/』=ブg=㍑〜｡(m/s)(c)環状噴霧流:連続相は気体で,分散相は手夜体

れで,気体流中に微少液滴を含む流れ｡(d)噴霧

2.水撃現象の基本
流体が流れている配管系において弁を急閉鎖すれ

流:液滴が気相に飛散している流れ｡

なお配管が水平,垂直のいずれかによって,上記に
仙.47∧わ.J(2〃〃且///虜

(1)￠2は補正係数(1)ば水撃現象が発生し,急激な圧力上昇とそれに続く流体振動が発生する｡この水撃現象は弁の急閉鎖以

神鋼パンテツク技報

タJ外にも,ポンプトリップで流体が急激に停止した場に転じて再び管路下流に向かって伝播し,図3中の合にも発生するので,プラントの設計に注意を要す

線(b)のように圧力はいったん元の圧力に下がる｡

る問題である｡ここでは単相流における水撃現象をこの後退波が下流端に達すれば,固定端に相当する示した上で,気手夜二相流で生じる水撃現象を示す｡

弁で負の圧力波のままで反射され,上流に向かって1)過渡圧力の基本的特性再度伝播するので,結果的に各管路の軸方向の圧力単相水撃現象を図3左図のような下流端に急閉鎖はさらに低下していく(図3中の(c))｡またこの負弁と管路上流端に大容量で圧力一定の貯圧タンクかの圧力波が上流端に達すれば,圧力波の振幅の向きら構成されている管路で考察する｡

が変わり,正の圧縮波となって下流端に戻る(園3

弁を急閉鎖すれば水撃現象によって圧縮波が発生中の(d))｡このように振幅の向きをそれぞれ変化さし,図3中の線(a)のように管路上流に向かって伝せながら圧力波が管路を往復するので,結果的に実播する｡上流端に進行波が到達すれば,負の膨張波

験結果の図4のように各軸方向の位置の圧力は正弦波的な周期波動を生じることになる｡
2)液単相水撃現象の音速とポテンシャルサージ

水撃現象が生じて圧力波が管路中を往復する際,
Botl11danyZ()nじその圧力波の伝播速度は液中の音速であり,その値●A

B11bblァfloⅥ7は式(2)で与えられる｡

Annt11arFloて∇ぎ

S】ugF】()Wg加g
1十(g/E)(刀/e)αs･去(2)

水撃現象による圧力上昇値はポテンシャルサージ

ろ‥上昇後の△ろs=ろ‑ろ(ろ:上昇前の圧九圧力)と呼ばれ,単相水撃現象時には次式で示され1.01010三る｡

七/￠.
2

図

管流動様式緑園(垂直管の場合)

Fig･ZFlow(3)△ろs=ろ‑ろ=βgXαsX㍑z√,

pattel､n diagram

上式はJoukowskyの式と呼ばれ,単相水撃現象での圧力上昇値を与えるものである｡
q)>

P2ぎ
○〔/〕

△ろ,.弓＼p､1ア1=(),5MPajハリ

5Z(c)＼(d)ノ′叫

J∈:d

巨一
qJ
ヒ心l‑l■

Fig･33On(e＼｢O 500.5

10‑‑‑‑トTime

水撃現象の圧力波伝播モデル
ScheI‑1atic
hammer

よZ

JJ■

[コ∽

図

二0(わ＼(b)/d一寸占①当一∽の巴叫†〟ゎ=0,37m/s

dl､awingofpl､eSSure0

WaVeinwater

図4Fig･4

神鋼パンテツク技報

0.05

0.1

0.15

ノ水単相流における水撃現象
Water
hammerphenomenain

slngle0.2

phaseflowtわ上47∧わ.J(2〝♂且///戚VoidFractionAlongFloⅥ′

Singlef〉hase

Constant
Bubb】yFloⅥ7
WaterIiamlner
Changeable

TwoPllaSe

SlugFloⅥ｢Ann11tar,MjstFloⅥr

5

図′水撃現象の生じる流動様式

Fig･5

Water

hammervariousphenomenaln

flow

pattern100
Ⅹ10㍑山叫.‑￣1･6m′■■s

Il心■S】.【=.4.2.()

Osl□g

l.0

0sl口g
①slug

2.0

まJ♂r)￣0･076皿/s●B口bb】el.4

6仁←∠

6.18】Ⅵ
●
●(al

仁(b)

一竺
⊆

(d)tc)仁150

じ

鎧馳惑喜の柑.50m

()

0.5
Time

6

図

Water

hammerphenomena

○sec

Eq(4)

気泡流における水撃現象

Fig･6

濾盛intwoPhaseflow〉0(bubbly flow)

0.1

0.20,〕

0.4

0.5

α17

図Fig･73.気液二相流の水撃現象

圧力波伝播速度
Velocity

orpl､eSSul､ewave

3.1気液二相流の流動と水撃現象の特長
二相流においては単相流の場合と異なり,図5ののに対して,第2波以降はなだらかな形状となるこように流動状況によってそれぞれ水撃現象の特性がとが特徴である｡ここでは気液二相流の水撃現象で異なる｡スラグ流,環状流でも水撃現象は生じるが,最初に生じた衝撃波的な圧縮波の伝播速度をCゆと圧力上昇が顕著であるのは気泡流であるため,ここし,膨脹波および第2波以降の圧縮波のなだらかなでは主に気泡流についての水撃現象について述べる｡

圧力波の伝播速度をβゆとして両者を区別する｡

図5でポイド率分布一定の気泡流とは,管路全長

3)衝撃波的圧縮波の伝播速度にわたって管路断面積の雫隙率(ポイド率)が一定

均質気泡流中の衝撃波の伝播速度CゆはCampbellの場合を言い,またポイド率変化する系とは,液単らの静止衝撃波の等温モデルを対象に,次式のよう相の流路の途中に気相注入部があって,その地点よに表されている｡

り下流側が二相流になっている管路をいう｡
3.2

ポイド率分布一定の気泡流
Cゆ

軸方向ポイド率分布が一様であり,上流側の大容ろ(4)α1(1‑α1)βz

量サージタンクと下流端の急閉鎖弁で構成される図6の流路系を例にとって気手夜二相流の水撃現象を説

図7に衝撃波的圧縮波の伝播速度の実験値Cゆと,ポイド率α1との関係が示されている｡この図のよ明する｡

管路下流端の弁急閉鎖によって図6の圧力応答波

うに気泡流における圧縮波の伝播速度C砂はポイド形のような水撃現象が生じる｡弁急閉鎖によって閉率に対してほぼ1つの曲線上で表される｡

鎖点近傍で急激な圧力上昇が生じ

4)なだらかな圧力波の伝播速度

この圧力波は単相流の場合と同じように伝わって,全体として正弦膨張波の伝播速度は,Henryらによる微小振幅圧波的に近い圧力止こ答となる｡第1波目の圧縮波の波

力波の伝播速度は等温および断熱均質流モデルによっ面はステップ状であり,衝撃波的形状を呈しているて次式で与えられる｡膨脹波などなだらかな圧力波

仙.47∧わ.J(2〃〃且///虜

神鋼パンテツク技報

よぎ

の伝播速度は式(5)の微小振幅圧力波の音速式で表ば,圧力はポテンシャルサージ△ろsの値までに至される｡

ることなく低下する｡管路長さをエとすれば,圧力波が往復するまでの時間は以下のように示される｡

ろ刀ゆ(5)

α1(1‑α1)β〜(7)T<吉＋去5)ポテンシャルサージ

すなわち,式(7)で示される時間て以上に弁をゆっ

弁急閉鎖によって生じる圧力上昇,すなわちポテンシャルサージの値は水撃現象での安全解析上,重くりと締切れば,圧力上昇はポテンシャルサージ要な因子のひとつである｡気泡流のポテンシャルサー△ろsの値まで圧力上昇が生じることなく,また水ジについては単相水撃現象と同様に以下の式で求め撃現象を防止することができる｡

られる｡

3.3

不連続なポイド率変化のある場合

前節では軸方向のポイド率が一定の気泡流で発生△ろs=[液中の圧力波の伝播速度]

する水撃現象を解説したが,実際の配管系ではポイ×[手夜密度]×[幸夜流速]

ド率が一定でない場合が多く,例えば配管中に気体を注入している場合などはポイド率分布が流れの途=Cゆ(1‑α1)βz㍑ゆ/(1‑α1)(6)=Cゆβg㍑z√)

中から急激に変化している｡ここでは｢上流側は単相流部,下流側は二相流+という不連続なポイド率で表される｡上式のポテンシャルサージと実験結果変化のある管路系を対象に水撃現象を述べる｡とを図8に示す｡このようにポイド率が大きい範囲

1)不連続ポイド率管路の圧力応答波形(スラグ流領域)では偏差が生じるが,気泡流領域

図9に対象とする管路モデルと実験結果(実線(a))

ではポテンシャルサージ△ろsは単相流と同形式でを示す｡また比較のため,前述のように管全長にわある式(6)で表される｡

たってポイド率が一定である気泡流での実験例を同6)水撃現象の防止

図中(b)で示す｡上流側に単相流部がある管路(a)で弁をゆっくりと閉鎖すれば水撃現象は生じないこは第1波内の圧力波の形状は(b)と大きく異なってとは感覚的に理解できる｡これを以下の圧力波の伝いる｡弁急閉鎖により末端弁近傍の圧力は,ポテン播で説明する｡弁閉鎖を開始すれば水撃作用によっシャルサージ△ろsの値まで上昇するが(この値をて系内圧力が上昇を始めるが,弁を閉鎖しきるまで初期ポテンシャルサージと呼び,その後の圧力上昇に圧力波が管路を往復し,膨張波となって帰還すれと区別する),その後さらにステップ状の圧力上昇
椚が生じて最大圧力上昇値△Pmaxに達する｡ま10た管路の中間点近傍での圧力は♪'∽'乃のように叫‑J￣2.O111′■■■sⅩ10￣L●(I0.7叫q

L伯㌔00ハu00｡

仇J

ハリパが.∴㌔…㌔.㍗｡｡㌔O +巳コ霊P‑トVal17em3△Ⅰ)p̀m■￠リ仇云エーリー

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ハリC'手00○O.5l

一月ハリげ.戦≡耀

缶り｡0〜.d㍗㌔

Eq(6)

●

リ∽8エー〇Lメ】L●△㌔f00◆d

言1叫αl
一(｢ (a)仇5ー二暮5川､ハリ つJ

一一一∽●8ubbleOslug①slug:]::::勾B
0.4().6Tj□1et).SSeC

(A)
0.05

0.1
α1

図
Fig･8548

ポテンシャルサージ

図9Fig･9Potentialsurge

神鋼パンテツク技報

左ヨ(B､気泡を注入する管路での水撃現象
Water

hammerlnbubbles

air

phenomenail‑pipeline

whlchpours

tわ上47∧わ.J(2〝♂且///戚().り1=LTP/■■L=0.2()
叫‑J￣】.69111/s(b)α■￣0.02】().5∠=0.021Tl().1

鵠○㍍｡㌔M怠→￣71‑≠‑‑‑

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0.10.3/+)2.
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00.10ヱTi皿eBI

B2TjmeSeく､

図10複数段の斥力上昇のある水撃現象
Fig･10Water

hammerphenomena

wlth

twoor

more

stepsrlses

OfpressurelOに示す｡この図は圧力波の挙動を明確にするため′▼F鎗 ′.p蝿に圧力波を矩形にして図式化したもので,実線は圧あ人

縮波,破線は膨脹波を表す｡この図で説明できるよ上川胤≡...L"捷･寵､で†､うに複数圧力上昇は二相一単相界面での圧力の反射＼††｡∃一一心で生じているのである｡
B】

六/ボ

CoI苛芸雷ion

爬..り

A2系の設計に際し,最大圧力上昇値を求めるためには,圧力上昇段数を予測する必要がある｡
不連続なポイド率変化のある流路で生じる圧力上.心.

AlSしロ'eTank←

Tll71)phasc

3)圧力上昇,段数

昇の段数は下記の式で表される｡

SjnglcPhascFl口W

図11複数段の斥力上昇のモデル図
Fig･11ScheI‑1aticdl､awlng

OrI‑1ultipl､eSSure

和一2<告吉<乃‑1rises

複数段の圧力上昇が見られる｡(8)4)反射率と透過率
図11に示されるような気液二相流界面(Z=エゆ)2)複数圧力上昇が生じる理由に圧力波△月が到達すれば,この反射波△ろと通一般に弾性力学の問題として,密度の異なる材質の境界面に圧力波が到達した場合,その境界面で圧過波△ろとが生じる｡反射率と通過率をαγとβr

力波の反射と通過が生じることが知られている｡二とすれば,これらは次式で示される｡

相流と単相流の界面でも両者の密度が異なるために,その界面で反射,通過が生じる｡
αγ①②

二相流から単相流のように,疎から密な相に△ろ̲βエαs‑βr C△ろβエαs＋βゆC坤

圧力波が進行すると,圧力波は境界で一部反射

αゴー(1‑α1)C∠波となるが圧力波の振幅の向きは変わらない｡

αs＋(1‑α1)Cゆ単相流から二相流のように,密から疎な相に反射

圧力波が進行すると,境界で反射が生じ

βγ旦昆̲

2βzαs

△召βzαs＋βゆCゆ(9)(10)された圧力波の振幅は逆転する｡

2αs

この概念をもとに圧力止こ答波形と,その圧力止こ答波

αs＋(1‑α1)Cゆ形が進行するダイヤグラムとを対応させたものを図仙.47∧わ.J(2〃〃且///虜

神鋼パンテツク技報

よぎ5)最大圧力上昇値
O n=2
●】1=3

図11に複数段の圧力上昇のモデル図が示されてい加′.‑￣2.0111′■■■s□n=4る｡弁急閉鎖により生じた△ろsの大きさの圧縮波は図中の点Al‑Dlに進み,点Dlで反射されて以傍の圧力上昇を順次増加させていく｡一方境界点

町q＼ギq

下Dl‑A2‑D2‑A3と反射を繰り返して末端弁近｢nU

n=4
11=3
11=2
ト0

Dlを通過した圧縮波はBlで反射されて負圧波となりBl‑Clに沿って末端弁に戻り,圧力上昇を低下叫r)=1.7111′■■■s

させる｡その間,末端弁近傍の圧力はAl,A2,･･An

凪鮎□まで乃段の圧力上昇を生じているので,Anでの最大圧力上昇値をとることになる｡乃段上昇した場合｢n=40.5n=3

貨=1‑(岩)ポn=2の最大圧力上昇値△月7は次式で表される｡(1＋￠)(11)q叫r)=1.4】Ⅵ/s

チ軸鞄O吋￠=(1‑α1)Cゆ/αs

モ0･5ギ

i｢n=411=3q

11=2以上のようにポイド率,二相流長さ,流速の初期条件を与えてやれば,式(8)によって圧力上昇段数和が求まり,さらにこの乃と式(11)をもちいて最大L圧力上昇値△烏が求まる｡図12に末端での初期ポO0.05

図12最大斥力上昇比
Fig.12Ratio

イド率とともに減少する傾向があり,同図中の式(11)による解析値で予測することができる｡
3.4

ofmaxlmum1)藤井照重,赤川浩爾,伊藤裕:気液二相流の動的配管計画,(1999),日刊工業新聞社[使用記号]

なお流動様式がスラグ流の場合や,蒸気一水系のQg,Q′:気体,液体の体積流量ように水撃の途中で気液相の間で凝縮･蒸発が生じ加g,加′:気体,液体のみかけの流速

る場合はさらに別の現象が生じるが,基本的にここ』:管路断面積

で示した平気一水系の気泡流の場合よりも圧力上昇

g:液体の弾性係数値(ポテンシャルサージ)は低い方向となる｡系の且:管材質の弾性係数

安全設計という面では本報で示した気泡流を考慮し刀eておけばl一分と思われ,その他の流動様式の場合のエ記述を割愛した｡気泡流以外の流動様式に対する水:管の内径:管肉厚:管路長さβg,β′:気体,液体の密度

撃現象および,気液二相流で生じる各種の動的な現

α5:単相の流速

象は参考文献の図書1)に示されている｡α:流速

恥αP字び

気液二相流の水撃現象の典耳粕勺な特性を紹介した｡

当社は,(株)神戸製鋼所都市環境･エンジニアリン:手夜のみかけの流速:ポイド率:斥力

添

グカンパニーの一部と2003年10月1日付けで統合す♂:気体ることが予定されており,技術範囲も今後さらに拡

J:液体大していくものと思われる｡とくに気二液二相流は水1:初期状態
2:水撃後

撃現象のほかにも単相流と違った固有の流動特性が多くある｡本件がこれらの技術的一助になれば幸い
Jβrlses[参考文献]

流を取り上げ,その特異な特性を示した｡

すpressureである｡

その他の流動様式
ここでは典型的な二相流の水撃現象として,気泡

む0.】5

α1

イド率α1と最大圧力上昇値の比△ぞノ△畏の関係が示されている｡この図のように△烏/△ろの値はポ0.10

妙:二相流♪s:ポテンシャルサージ

神鋼パンテツク技報□ご<]＼tわ上47∧わ.J(2〝♂且///戚