工学院大学工学研究科建築学専攻修士論文梗概集

2009 年度

サンプル地震波による高層建物の地震リスク評価
Seismic Risk Evaluation Using Sample Seismic Waves for High Rise Building

長澤徳明
Nagasawa Noriaki
The usage of the theory of probability earthquake risk evaluation of the BCP support etc. is wide. This report specifies the scenario
earthquake, so-called the target earthquake, The sample seismic wave by this is generated. A series of method of evaluating the risk isshown, After the time history response. The risk is evaluated for the Kogakuin University that is the high rise building as the concrete
example. And, it has aimed to pay attention to the injured person in the office room as the indoor damage, and to forecast the indoor
persons injured.
Keywords : Seismic Risk Evaluation, Scenario Seismic Wave, Time History Response, High Rise Building, Injured Person
地震リスク評価、

シナリオ地震、はじめに

1.

応答解析、
2.

高層建物、負傷者

シナリオ地震波と応答解析モデル

1)

証券化資産を対象とした地震 PML 評価 、建物機能の維持/早期

震源 2復旧を目標としたいわゆる BCP 支援 2)など、確率論的地震リスク評

長さ 63.6km

北価の用途は広い。そこでは対策に関わる主体者の能動的判断を促すため、地震被害を実感し易いシナリオ地震をベースとしたリスク評

観測点価が主流になっている。この場合、建物に作用する地震動や建物応震源 3 （新宿） 震源 5

答の評価誤差がリスク評価結果の精度に大きく影響することから地0震波の生成ならびに建物の時刻歴解析を前提とした評価が必要にな20kmる。 また建物の耐震化や高層化により、建物、特にその上層階では地震時に大きな床応答が生じやすいため、家具類の抵当による人東
震源 1

図1

ターゲット地震の平面投影

幅
震源 4的・物的被害が顕著になりつつある。 3) そこで地震時の室内被害に注目した研究が多くなってきたが、そのほとんどは住宅を対象にしたものである。4)5)オフィスビルを対象にした研究は少ないが、1978
年宮城県沖地震ではオフィスビル上層階での家具類の転倒による被害が報告されている。6)
首都圏をはじめとする大都市域では、オフィスビルやそこで働く従業員が集中しており、例えば、東京中心部では 10km2 の地域に約150 万人の昼間人口が集中している。このような地域強い地震動が発生した場合には、建物そのものが構造的に大きな被害を受けない場合でも、家具類の転倒により建物内で甚大な人的・物的被害が生じる場合が予想される。このため早急な防災対策が必要と考えられ

図2

全地震動速度応答スペクトル比較

ターゲット地震は中央防災会議で想定されている東京湾北部地震（M7.2）とした。断層面の投影を図 1 に示す。シナリオ地震波はる。
本報は，シナリオ地震いわゆるターゲット地震を特定し、これ1994 年ノースリッジ地震の各パラメータを東京湾北部地震にあわによるサンプル地震波を生成し、建物の時刻歴解析を行った上でリせたモデルと、内閣府が東京湾北部地震について提示しているモデスクを評価する一連の方法を示す。具体例として超高層建物である

ルの 2 つのモデルを想定し、震源位置をプレートの 4 隅と中央の 5

工学院大学高層棟新宿校舎を対象にリスク評価を行う。そして室内通り、応力降下量のモデルを 2 通り、ランダム性 5 通りの計

被害としてオフィス室内での負傷者に着目し 6)、室内負傷者数の予2×5×2×5=100 波とした。詳細は文献 7)を参照。

測を行うことを目的としている。

対象建物は地下 6 階，地上 29 階，塔屋 2 階、最高高 143m、地上部は S 造のブレース付きラーメン構造であり、EW 方向にはスーパ損傷確率である。損傷モードは i =1 は軽微、2 は中破、3 は大破でーフレーム(16F、21F)の架構を有する特徴を持つ、超高層建築物である。2 方向を組み合わせた j 階の損傷確率は独立の仮定の下、以ある工学院大学高層棟新宿校舎（以下大学棟と呼ぶ）を用いた。

下のようになる。

上記の 100 波の模擬地震波に対する予備応答解析結果を用いて、

j Pi = 1 − (1− j PEW ,i )(1− j PNS ,i )

荷重分布を Ai 分布とした静的荷重増分解析を行い各層の Q-δ 曲線を作成した。この Q-δ 曲線をもとに、基礎固定 30 質点の等価せん断バネモデルを作成の上，時刻歴応答解析を行った。減衰等のモデ

建物全体の損失率は各層の限界相関変位は互いに独立と考え、その期待値 R は以下のように求められる。

ル化については文献 8)を参照した。
3.

(3)

30{}

R = ∑ ( j P2 − j P1 ) ⋅ c1 +( j P3 − j P2 ) ⋅ c 2 + j P3 ⋅ c 3 (4)地震応答解析

j =1

任意の層の被害の発生確率は、その階の限界層間変位（例えば軽微 1/150 など）を作用地震動による層間変位（応答）が越える確率

ここに、c1 は各階軽微被害の損失率（0.167%）、c2 は各階中破被として定義する（図 3 参照）。限界層間変位を確率変数 C、応答層間害の損失率（0.333%）、c3 は各階大破被害の損失率（1.0%）である。
表1

変位を確定量 r と置く。前者は確率変数、後者はさんぷるシナリオ
地震動による応答なので確定値とする。被害が発生する確率は以下被害モードとなる。

r / C = Z ≥ 1.0

軽微小破大破(1)

ここで、C を対数正規分布と仮定すると、損傷確率は最終的に以下のように表すことができる。
rr1

r : 応答の各層の損失率
0.167%
0.333%
1.000%

相対頻度C2平均値(0.0123)

1590%非超過値(0.0315)

10
50C1

00.
00
40.
00
80.
01
20.
01
60.
02
0.
02
40.
02
80.
03
20.
03
60.
04
0.
04
40.
04
8

m1

r2

建物全体の損失率
5%
10%
30%

20Cn…

m2

対数
標準偏差
0.2
0.2
0.2(2)

0rn

耐力中央値
層間変形角
1/150
1/75
1/50

25

FX (r ) = ∫ f Z (ln x | ln c m , ς C )dx
mnFragility 情報と損傷率

図4

C : 限界耐力

最大層間変位 （対数正規分布）

損失率
損傷率期待値のヒストグラム

4. 被害損失予測モデル
シナリオ地震波による最大層間変形角は EW 方向で 0.008（ 1/125）、

図3

各層の損傷確率の評価イメージ図

ここに、cm は限界層間変位の中央値、ζC は同じく対数標準偏差である。

NS 方向で 0.0143（1/70）であり、NS 方向において若干塑性域に達しているものと推察される。また、各層の最大層間変形角の平均値ならびに標準偏差を表 2 にまとめて示す。EW 方向の 17F はメガス

各地震による各階最大層間変位を(2)式に適用し、サンプル地震波トラクチャー架構になっていることから層間変位は小さく現れ、NS毎に、各階の損傷確率を求める。その際、各階の被害モードとして、方向に比べ全体として変位は小さい。一方で変動係数は EW 方向軽微、中破、大破を定義する。それぞれの限界層間変位の中央値と0.32～0.43、NS 方向で 0.26～0.34 であり、平均値が小さい分、EWしてそれぞれ軽微 1/150、中破 1/75、大破 1/50、とし、対数標準偏方向の方が大きくなっている。損失率期待値のヒストグラムを図 4

差は一律 ζC = 0.2 とする。これは Fragility Curve のばらつきを取りまに示す。平均値は 0.0132、90%非超過値は 0.0315 であった。図より、とめた研究 5)より、概ね設定した。また、被害モードの損失率は軽損失率のばらつきは大きいように思えるが、ばらつきの源泉はター微 5%、中破 10%、大破 30%とする。各階の損失率は建物層数を 30ゲット地震による地震動推定のばらつきと限界層間変位のばらつき階とし、軽微 0.167%、中破 0.333%、大破 1%とする。これらをまと（ζC = 0.2）となる。ここで損失率期待値が 90％非超過値にあたるシ

めると、表１のようになる。

ナリオ地震波をサンプル地震波とする。

100 波地震の応答結果は EW 方向と NS 方向の双方評価し、2 方向表2各層の最大層間変形角の平均値と標準偏差成分の損傷確率を確率的に組み合わせる。2 方向の各階最大層間変位の相関係数を計算した結果、相関係数は約 0.5 であった。これより 2 方向の応答はほぼ独立を仮定できると考えた。各階の 2 方向の損傷確率を、jPEW,i はと jPNS,i，置く。これは被害モード i，階数 j の平均値
EWNS

0.0008(17F)
0.0024
(17F)

～
～

標準偏差
0.0043(26F)
0.0078(26F)

0.00036(17F)
0.00062(17F)～～

0.0016(26F)
0.00265(26F)

以上の量を用いると、床応答速度 v の時に転倒する家具が占める
5. 室内負傷者発生の予測手法のフロー

面積 Ao は(5)式で表される。

Ao = ∑ V j (v ) ⋅ S j

ターゲット地震の特定（5）j

この Ao の通常時の行動可能面積(Ag-Af)に対する割合が室内閉塞
サンプル地震波算定（90％非超過値）

率 B となる。

B = Ao / (Ag − A f )家具種類ごとの被害関数 Vj(v)

建物各階の床応答v

転倒時占有面積AoAo = ∑Vj (v) ⋅ Sjj

地震時室内閉塞率B
B = Ao /(Ag − Af )負傷者率

室内家具状況
・常時占有面積Af・家具種類ごとの全転倒時占有面積Sj

負傷発生率 R は、室内閉塞率 B に人間の災害回避行動能力 H(v)を加味して評価する。

R = B ⋅ {1 − H (v )}部屋床面積Ag
災害回避行動能力H（7）

ここで、H(v)は、岡田・鏡味による震度の関数を震度と最大速度の関係により、最大速度 v の関数に変換したものを用いる。（図 7 参照）

R = B⋅{1− H(v)}

負傷者数D

（6）

在室人数N負傷者数 D は負傷率 R と在室人数 N の席で与えられる。なお、人間の所在確率については、一般住宅では時間や部屋の用途によりD= R⋅ N偏りがみられるが、事務室の場合にはより均一に人間が所在してい
図5

負傷者算定フローチャートると考えられるため、本研究では考慮しないこととした。

地震時の室内被害を扱った既往の研究によると、負傷をはじめとここで、家具の被害関数を家具の転倒しやすさに応じて設定する必する室内被害の発生には家具類の転倒などの室内の散乱状況が大き要がある。本件急では、1993 年釧路沖地震の際の釧路市役所などでく関係することが報告されている。本件急では、オフィスビル内での家具の転倒調査に基づく翠川・佐藤の関係を用いることとした、の負傷は家具の転倒に生じるものと考え、岡田の方法を簡略化したこの研究では、オフィス内でよくみられる高さ 180cm 程度の家具方法を用いることとした。すなわち、通常時に行動加納な床面積にを対象にその転倒状況を考察し、2 段以上の多段積みのものや背後対する転倒した家具類が占める床面積の割合である室内閉塞率を考状況が背中合わせとなっている単体家具を転倒しやすい家具と分類えた。岡田の方法では、転倒した家具類の占める面積だけでなく、している。その調査データをさらに詳しくみてみると、①多段積みそれに伴って内容物が散乱した面積も考慮されている。しかし、本家具でも最下段は倒れにくい、②背中合わせものはある程度の高さ研究で対象とするオフィスビルの場合には内容物のほとんどは書類以上のものが倒れやすい、という傾向がみられる。

でガラス類は少なく、内容物の散乱による大きな負傷は考え難いことから、内容物については考慮しないこととした。
室内閉塞率は図 5 に示すフローチャートに従って求められる。そそこで表 3 に示すように家具を転倒しにくいものと（タイプ A）、転倒しやすいもの（タイプ B）の 2 種類に分類した。それぞれの被害関数を図 8 に示す。の際に必要となる条件は、室内の家具類の設置状況、家具の転倒のしやすさ（被害関数）および床応答の大きさである。ここでは、床災害回避行動能力（％）
100%

応答の大きさとして、最大速度振幅を採用する。これは、一般的な80%中高層オフィスビルの進藤周期の範囲では最大速度振幅が転倒の条60%件を与えることが指摘されているためである。建物各階の床応答速

40%度 v は、想定地震に対して設置された応答スペクトルを用いて、モ20%ード重合法により計算する。

0%

100%

転倒率(％)

90%
80%

タイプB

70%
60%
50%
40%

タイプA

30%
20%
10%

010

図7203040506070
応答速度（cm/s)

災害回避行動能力

図80%0204060応答速度(cm/s)
80

100120140

タイプ A,B の家具の被害関数

転倒表3

転倒

常時占有面積
転倒時占有面積

図6

常時および転倒時占有面積

家具の分類

・単体家具（壁、独立、高さ
転倒しにくいも150cm未満の背中合わせの（タイプA）
・多段済み家具の最下段
・高さ150cm以上の背中合わせ
転倒しやすいの単体家具
もの（タイプB）
・多段済み家具の最下段以外

なお、転倒の対象となる家具は、転倒時に人的被害を及ぼす可能家具量をあらわす量として図 6 に示すように、家具類が通常時に性のあるものとして、高さ（多段積みのものは床面から上端までの占める面積を常時占有面積 Ag に対するこれえらの占有面積の割合合計高さ）が 90cm 以上のものとし、作りかけ家具を含み固定されを占有率とする。また、床応答速度が v の時にタイプ j の家具が転た家具は転倒しないものとした。また既往の研究によると、単体家倒する割合を被害関数 Vj(v)とする。

具について転倒のしやすさは家具の高さや奥行きにより異なることが指摘されている。しかし語術の調査の結果、オフィス家具はあるしかないためである。

程度規格化されており、翠川・佐藤の調査と同じく高さが 180cm 程

今回の調査で各階、各研究室に 1 枚のフレキシウォールにかかっ度のものが大半であったことから、寸法による違いは考慮しなかっている荷重は棚の重量も含め片面で約 15kg と分かった。そこで各階の横方向の加速度を掛け合わせると 30kg を超え、また上部のほうにた。
6. 各階の負傷率と負傷者表4棚を設置していることからほとんどのフレキシウォールが倒れるこ各階負傷者数ととなる。そしてフレキシウォールは横にも繋がっていることから複数枚連動して倒れる可能性があることが考えられる。

応答速度 応答加速度 全転倒時占 常時占有
（cm/s2)
有面積(m2) 面積(m2) 負傷率 在室人数 負傷者数 重傷者(cm/s)
28
127.81815.47
12.24
15.26
0.02
37
1
0.01
27
117.21
663.98259.97
65.48
0.36
2
10.01
26
108.25806.64242.52
71.68
0.34
46
160.1425
102.64883.68242.27
18.02
0.32
62
200.2724
107.30856.88148.68
52.65
0.20
30
60.09
23
110.611315.40273.20
68.16
0.38
21
8
0.11
22
125.561427.43357.53
82.19
0.51
33
17
0.24
21
131.311244.16
79.65
17.82
0.10
10
1
0.01
20
130.111122.02
75.96
25.11
0.10
1
00.00
19
119.19834.64174.02100.16
0.25
14
4
0.03
18
111.03672.13
33.35
25.92
0.04
14
1
0.01
17
107.09561.71258.71
77.01
0.37
19
7
0.06
16
105.63523.88
6.13
12.29
0.01
45
00.00
15
107.02472.02357.53
82.19
0.51
48
24
0.22
14
112.87595.65
31.61
18.62
0.04
53
2
0.02
13
123.42874.83
90.00
35.92
0.12
32
4
0.03
12
132.501083.30
90.00
35.92
0.12
46
6
0.08
11
138.281125.13
0.00
0.00
0.00
82
00.00
10
138.211019.24
0.58
2.75
0.00
7
00.00
9
132.881267.18
38.14
15.72
0.05
52
3
0.04
8
138.461408.72
2.66
4.35
0.00
8
00.00
7
130.86
1300.56
0.00
2.00
0.00
126
0
0.00
6
117.961012.35
0.00
3.84
0.00
21
0
0.00
5
102.05932.73
0.00
4.32
0.00
54
00.00
4
82.11
919.38
0.00
0.00
0.00
4
00.00
3
56.10
812.36
22.81
63.93
0.01
13520.01
227.96804.6326.07
57.580.00
4100.00
10.00
849.966.31
3.170.00
2400.00
合計
1067
121
1.37

22 階、25 階の平面図（図 8 参照）を見ていただくと、ほとんどのフレキシウォールを使用していることから負傷率が大きくなった要因と考えられます。その他にも研究室が多い階には、負傷率が他の階よりも被害が大きいことが分かった。
7.

まとめ

建物に作用する地震動や建物応答の評価誤差に対するリスク評
価の考慮から始まり、シナリオ地震波の設定、被害発生確率、損傷確立の計算からリスク評価を行った。そして各階の負傷者数を算出した。（今回の在室人数は平成 22 年 1 月 18 日の 13 時-15 時の調査データを用いた。）
今後の展開として各曜日、各時間帯による全階数の人数の変動を調査し、また火災やその他の被害による負傷を考慮して評価を行うことで、大学棟の災害リスクファイナンスとして被害発生後の負傷者の対応を組み合わせて、より深いリスク評価が提案できることになると考えられる。
【謝辞】
本報は、文部科学省の学術フロンティア事業『工学院大学地震防災・環境研究センター』による研究助成により行われました。

N【参考文献】
1) (社)建築・設備維持保全推進協会,その他：不動産投資・取引におけるｴﾝｼﾞﾆｱﾘﾝｸﾞﾚﾎﾟｰﾄ作成に関るｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ,pp.71-82, 2001.
2) 中村孝明，遠藤透：BCPへの貢献を目的とした建物の機能確保に関する研究，建築学会総合論文誌第7号,pp.87-92, 2009.1
3) 鈴木有：室内・屋外空間における地盤被害の計量と事前評価S

図8

工学院大学新宿校舎平面図（左：22 階

右：25 階）(赤線：フレキシウォールの配置)の試み、都市住空間の震災予測と耐震化システムに関する研究,pp.158-160,1990
4) 岡田成幸：地震時の室内変容に伴う人的被害危険度評価に関する研究その１住居空間危険度マイクロゾーニングの提案,日本建築学会構造系論文集,NO454,pp.39-49,1993

1枚20-30kgの荷重により転倒する

5) 志賀敏男,渋谷純一,湯田善郎：高層集合住宅における居住空間の耐震化に関する研究.その４主要家具の転倒率と負傷者の発生率,東北地域災害科学研究報告第25巻,pp.71-74,1989
6)翠川三郎,佐伯琢磨：オフィスビル群における地震時の室内負傷者発生予測,日本建築学会構造論文集第476号,49-56,1995年10月

図97) 田中良一,その他：首都圏に建つ超高層キャンパスと地域連各階に設置されたフレキシウォール

各階の負傷率と負傷者を表 4 に示す。なお重傷者数は中央防災会議で想定されている重傷者の割合を掛け合わせて算出した。

9）

携による地震防災に関する研究（その２）首都直下地震の強震動予測,建築学会大会,構造Ⅱ,pp.815-816,2008.9

結果から上階の研究室階は負傷率が高いことが分かった。22 階と8) 吉川弘道，その他：地震リスク解析におけるフラジリティ

15 階の負傷者率は約 50％と非常に高い値となっている。これは各階

曲 線 と 地 震 損 失 関 数 , コ ン ク リ ー ト 工 学 会 誌 ,Vol.45, No.10,の研究室のフレキシウォール（図 9 参照）に原因があると考えられ

pp.26-34, 2007.10

る。フレキシウォール、一面に横方向に対する耐過荷重が約 20-30kg9) 消防庁：地震発生時における人命危険要因の解明と対策,首都直下地震に係る被害想定手法について,p37,1999