閉鋳型ダム内流動数値解析
Computer

Simulation

Flowofin Stratified

Reservoirs

技術開発本部

研究開発部

小西Yoshio

嘉雄

I(onisbi田高貴‑KazutakaTakata

成層型貯水池では,夏期において温度躍層を形成し,上下水の対流･混合が妨げられる｡そのため,底層では無酸素(還元)状態になり,鉄･マンガン･アンモニア窒素とともに栄養塩が溶出する｡その結果,貯水池内が富栄養状態となり水質の悪化が進行する｡
富栄養化対策として,間欠空気揚水筒(以下揚水筒と呼称する)を用いることが考えられている｡揚水筒を用いると,貯水池内に循環流を発生させることができ,この方法により,底層の無酸素状態が解消され,そして温度躍層の形成が防止される｡そのため,水質の悪化を防ぐことができると考えられている｡

l

本報の研究対象であるダムAでは,今後富栄養化が予想されるため,揚水筒の設置が必要である｡本報では,ダムA内に揚水筒を設置した気液2相流3次元流動数値解析を行い,揚水筒の基数･設置位置を検討した｡
Stratified
in

thetoliquate
moreway

occurredIt

isTheofdam･

incurrent
that

nutritiollS

water

becomeTherefore,

thisdynamics

wasappliedThe

simulation

wasconducted

toand

by

reservoirs
Dam‑A

the

fluid

plume

and

thermocline,

eutrophication,

circularorneeds

simulate
thenoplume.

patterns

inorder

inlayer.

StratifiedAs

the suppression

lawlayer,

Inplumes.

eutrophication
to

beit

thisofdeterminedtheprevent

oxygenlower

objectair‑bubbleofnoin

inis thesuppression

flow

Salts

which
someareworse.

oxygenthermoclineso

there

air‑bubble

reservoir
Damsummer,Thereforemixlng.

nitride,quality

inthermocline

andmanganese,eutrophic.

sermorised

eutrophic

convectlng

iron,

outform

dam

as

such

from

reservoir

becometion

reservoirs

waterhypoliminion,soreservoirs
theandisconsidered

study

will

dissolu‑tobebecomeathisstudy,

inthe

Dam‑Areseirvor.

thevariousair‑bubble

computational

conditions.

l
成層型

揚

貯 水 池
水

模
数

擬

値

実計

富栄

養

Stratified

reservoir

筒Air

験
算

Simulation

化

Eutrophication

bubbleComputational

ま えがき
夏期において,ダムのような成層型貯水池では,太陽エネルギーによる表層の水温上昇により上層部が高温,下層

plume

fluid dynamics

は沈降してくる植物プランクトンが分解のために酸素を消費することから還元(無酸素)状態になり,秩,マンガン,ア部が低温という温度躍層を形成する｡そのため上下水の対ンモニア窒素とともに栄養塩が溶出してくる｡これが表層
水温も低￣Fし自然対流が起こる時期(秋期から冬期)にな流･混合が妨げられ,二層に分かれて停滞する｡表層では植物プランクトンの繁殖が活発になり大量増殖し,底層でると水域全体に拡散する｡これらの現象の繰り返しにより,貯水池内の富栄養化が急速に進み,水質の悪化が進行する｡

神鋼パンテツク技報

Vol.

40 No.

2(1997/3)

本報で研究対象とした某ダム(以下ダムAと呼ぶ)では,(レイノルズストレス項)

極度の富栄養化には至っていないが,成層型貯水池であり,原水中のマンガン含有量が多いことから,今後富栄養化がu(6)

j‑号k6z.j一〟t[%･晋]cIP号

進行すると予想されている｡そこで,その対策として,ダムAに間欠空気揚水筒を設置して貯水池内に循環流を発生させることにより,底層の無酸素状態を解消させ,そしてpt‑

春期から夏期にかけての水温躍層の形成を防止し,水質のただし,(7)悪化を防ぐことが出来ると考えられている｡
揚水筒の基数,設置位置を物理実験によって検討するにuit‑

は,多大な設備と時間を要するため非常に困難である｡そこで,物理実験の代替えとして,揚水筒の基数,設置位置を変えたダム内の気液2相流3次元流動数値解析を行い,Gs

揚水筒設置位置,基数の検討を行った｡

GT1.計算モデル

KE‑普‑老若,‑〃l[%＋雷]若
gip?%
‑GT

実際に設置する揚水筒は間欠空気揚水筒であるため,空Rf‑
Gs＋GT

気と水の気液二相系の解析を行った｡本来は,富栄養化対cTk‑1.0,策であるため,酸素濃度･鉄･窒素濃度等を考慮したモデ●ルを組み込む必要があるが,本解析では温度躍層形成を阻止すれば,富栄養化進行が妨げられると仮定した｡そのたCl‑1.44,

uE‑1.3,C3‑0.00,

C2‑1.92,

C′‑0.09(式中の大文字は時間平均項を意味する｡)である｡物性値

め,ダム内の流速･温度分布だけをシミュレートし,どの揚水筒設置条件が最も効率良く循環流を発生させ,温度躍には以下の値を用いた｡

層形成の防止となるかの検討をした｡

p‑9.9623×103

計算に用いた基礎方程式は,質量の保存式である連続の式(式(1)),揺れを支配する方程式(式(2))直交座標系で[kg/m3],

CD‑4.18×103[J/kg･℃],K‑6.12×10￣l[J/m･s･℃],‑1.000×10￣3[kg/m･s],記述されるBousinesq近似を採用した時間平均NS方程式(式(3)),時間平均エネルギーの輸送方程式(式(4)),そしβ‑2.9×10￣4[1/℃](6))て乱流エネルギーと粘性消散率の輸送方程式(式(5),

ここで,Cp;定圧比熱[J/(kg･℃)],[m/s2]K;熱伝導率[J/(m･s･℃)],である｡これら方程式を熱液体解析用のコードを用いて連立させて解き,ダム内の流速･温度分布を求めた｡

係数[J/(m･s･℃)],;乱流熱拡散Pk;乱流エネルギー[m2/s2],;圧Ui;
T;流体温度[℃],T.;基準流体温度[℃],ri
時間平均流速[m/s],
ui;瞬間流速[m/s],
;位置座標
o(1)

∂∬i[m]
β･,体積膨脹率, p ;流体の密度[kg/m3],oij.,応力テン
eFlFLt ;;粘性消散率[m2/s2],;粘性係数[Pa.s],
粘性係数[Pa･s]
ソル,[Navier‑Stokesの式]●;重力加速度力[Pa],[連続の式]

9fi=giKlである｡
計算では,ダムーAの水深も含むダム形状を第1図に示

警＋讐ニー君＋孟p[雷‑puiuj]‑pgz.β(T‑(2)To)

すような,ほぼ実際のダム形状を忠実に近似したモデルを使用した｡
実際に計算に用いたメッシュ図を第2,[時間平均エネルギーの輸送方程式]

3図に示す｡メッシュの構成は,縦52×横144×探さ20の合計約15万のメッ

警＋警‑言[K芸‑uit](3)

シュ分割とした｡

2.解析条件と境界条件
1995年9月14日の温度データ第1表を基に,温度の初期境界条件は第2表のように設定した｡[乱流エネルギーと粘性消散率の輸送方程式(k‑eモデル)]

揚水筒の設置基数は2基と3基とし(今後,設置基数2

晋＋晋‑孟[若君]＋Gs･GT＋pe(4)

基を条件1,3基を条件2と呼称する｡),設置位置は第2.

5図参照)し,揺水筒上部に,所定の流速,乱流エネルギーと粘性消散率を3図に示す位置に設置(詳しくは第4,%･%‑%[%%]与えた｡
水面はすべりあり条件を与え,壁面にはすべりなし(対2GT)(1＋C3Rf)＋c･言(Gs＋Vol.

40

No.

2(1997/3)

‑C2号‑

(5)

数則)条件を与え断熱壁とした｡計算は,EWS

ニアリングワークステーション)を使用し60時間後のダ

神鋼パンテツク技報(エンジi;

≡:≡】

】

j;

汁p言て/≡J.■

毒S/3竜I≡乍
名11】*: I; %;盟;E￣弓 Ej≡mdヰ

七○

Lq=*/Jr∈E

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Sji巴:∈i)Ep⊂D

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l三ヨ】

神鋼パンテツク技報

Vol.

40

No.

2(1997/3)

points■ニComparison●Points:

temperatureof water

air bubble

theestablished

plume

A‑1
Li.ne‑22

mlnutei‑‑i‑a

G‑1‑2

●
A‑1

Surface‑G‑1
A‑2‑G‑2D

第2図
Fig･of water:

Depthof water:

Depthofwater: 0 [m]5【m]: 10[m]:

揚水筒2基設置条件解析のメッシュ図
2Meshfiguresof2 airbubble

plumesestablishment■:Comparison●:Points

pointsestablishedconditionanalysISof waterthetemperattlre

air bubble

plume

●F‑1
minute1 ‑2壬￣1二G‑1‑2

A‑1

第3固:

Surface

A‑2‑G‑2:

Depthof water

D:

Depth

of waterニ10[m]condition

analysュs‑G‑1of water:0[m]:5[m]揚水筒3基設置条件解析のメッシュ図

Fig･

3Vol.

40 No.

Mesh

fig･ures2of(1997/3)

3 air

bubbleplumesestablishment

神鋼パンテツク技報

第1表
Table

=≡〒￣ surface

水温測定結果
1The

results

temperaturewaterof water

第 2 表

数値解析境界条件
初期水温Table

Numericalor the2boundary

condition Initial watermeasurment

temperaturewatertemperatllre

Depth[m]

loom

｢℃l28

0‑128

227

1‑227.54192‑3276173‑4238174‑51910135‑61812136‑81714138‑9152013

10‑2013[m3/min]

7m

Air bubble plume｢℃1020m

Q‑6.9

watertemperature

Depth[m]at B point
1m
Air

第4固Fig.

bubble plumeat Apoint

揚水筒設置位置概略図(2基の場合)
4Rough(2 airsketch
bubbleof air bubble
plumesplume

establishment

lcondition)￣≡≡一surface
of water1()0 mloom

20m

Q‑4.4

【m3/min]+ 1}o.47m
B point
1m

C point

Apoint

第5図
Fig.

I

揚水筒設置位置概略図(3基の場合)
5Roughsketch(3 air bubbleof airbubble
plumes

第6図
plumeestablishment

た｡

揚水筒付近の流速分布代表例として,条件1のポイント
B一帯(揚水筒を中心)の断面(第1図参照)の流速ベク
トル図を第6図に示す｡条件2のポイントB一帯の断面(揚水筒を中Jい(第2図参照),そして揚水筒設置ポイン
トA,1)

あるが,揚水筒外周部付近から流出する水は､すぐに下向きの流れに変わっている｡この理由として,中心部付近の流出水は気泡の上昇に伴って上昇するが,外周部付近の流果
揚水簡付近の流速ベクトル図及び温度コンター図

3.1

6condition)

ム内流動状態を再現させるのに約720時間/2ケース要し

3.結Fig.

流速ベクトル図(条件1)
Velocity(Conditionvectors

出水は気泡の上昇流にのれず,しかも流出水の密度が流出口付近の原水よりも大きい(流出口付近水温17℃,流出水温度13℃),この密度差のため,すぐに下向き流れに変わってしまうと考えられる｡
次に,揚水筒付近の温度分布図代表例として,条件1のCの洗速ベクトル図は,ポイントBと同様の流動をポイントB一帯(揚水筒を中心)の断面(第1図参照)の示していたため,流速ベクトル図は省略した｡
第6図より,揚水筒付近の流れは,揚水筒下部から低水温度コンター図を第7図に示す｡条件2のポイントB一帯(第2図参照),そして揚水筒設置の断面(揚水筒を中心)

温の原水が流入し,その原水が筒内を通り上部から.I)fL出す

ポイントA,る｡筒内中心部付近から流出する水の流動は上向き流れで温度分布を示していたため,温度コンター図は省略した｡

神鋼パンテツク技報

Cの温度コンター囲も,ポイントBと同様のVol.

40 No.

2(1997/3)

第7図
Fig.

duw1

60hrs

in thesurface

温度コンター図(条件1)7Temperature

Contours(Condition第8図1)

Fig.

8

温度分布図(条件1水面)

Water

contours

temperature(condition1)●
第7固より揚水筒を中心に低温度部が伝擬されていく様子がわかる｡また,気泡の上昇効果に伴った流出水の影響で温度躍層が破壊されていく様子もわかる｡
温度分布

3.2

60時間後の温度分布結果を第8,まず水面での温度分布図の条件1図に,条件29図に示す｡(揚水筒2基)を第8(揚水筒3基)を第9図に示す｡第8,9図を比較すると顕著な温度差は見られないが,第9図(揚水筒3基)の方が,低温度域が存在する｡そのためこちらの方が,若干温度伝搬が速いと言える｡
しかし,これらの温度分布図では,計算再現時間が60時[ダム貯水量/揚水備間と少ないため(揚水筒の能力は,排水量合計‑約1ケ月]となるものを計画基準としている)揚水筒排水口付近でしか顕著に温度伝搬の様子が把握できず,揚水筒から離れた部分では温度変化が微小であるためI比較が難しい｡そのため,次項で水温比較ポイントでの水温変化を示した｡
3. 3 水温比較ポイントにおける水温変化図

duw2

第9図
Fig.

9

温度分布図(条件1水面)

Watercontourstemperature(condition

6hrs

in the surface

2)

第2,3図に水温比較ポイントを示す｡
水温比較ポイントの代表的な水温変化としてA‑1,A‑2,C‑1,C‑2,D,F‑1,そしてF‑2,での水温変化図を第10‑16図に示す｡
なお,ダム内の平均水温を計算すると20.87℃であった｡
水面での温度比較(A‑1,C‑1,F‑1)では初期水温が高水温層(平均水温より約7℃高い)に属するため,水温は時間とともに低下する｡

A‑1の60時間後は,揚水筒3基設置の方の水温が低下しており,条件2の揚水筒設定の方が,温度伝搬が速く効果的な流動を発生させているとF‑1では,言える｡ C‑1,60時間後は揚水筒3基設置の方が厳密に言えば,低温度であるが,その水温差はないに温は時間とともに上昇する｡このポイントでは,揚水筒2基の方が, 60時間後の水温は高いが,このポイントでも効果の差はない｡
次にポイントA‑2,C‑2,そしてF‑2を比較すると,水温差は微小ではあるが,A‑2,C‑2に見られるように,時間経過と共に揚水筒3基と2基とで温度差が大きくなる｡
従って揚水筒3基の方が良いと考えられる｡

察

4.考

数値解析により再現した60時間後のダム内流動状態での等しく,しかもこれら2条件の温度曲線は,度重なり交わ相対比較を次のように行った｡

り合っている｡これらのポイントでは,どちらの揚水筒条件でも効果はほぼ同じである｡

いるかを水温比較ポイント(水面及び低水温度層)

ポイントDでは,初期水温が低水温層に属するため,水Vol.

40 No.

2(1997/3)

揚水筒2基と3基のどちらの条件が,ダムAに適して
A‑1,

神鋼パンテツク技報

B‑1,C‑1,D,

E‑1,F‑1,そしてG‑1の7

2818.4
2bubbleair‑‑1‑I 3 air bubble

plumes2bubbleair‑
3bubble1‑‑‑ airplumes27.8

Eplumes
plumesUq)
I..Iq)=lゝ一=コ〔｢3c3

邑 27･6邑18･2冒≡q)Q,)ll

基27.｡ja)

蛋

2040
Time

第10図
Fig.

1060

⊥uoTime

A‑1地点における水温変化図
Elapsedtime

and20[hr]

temperature

water

at

A‑1

第13図

C‑2地点における水温変化図

Fig.

Elapsed13time4060

temperature

at[hr]

waterandC‑2point

point

18.4

l16iとa)15Q)
l{h::⊃:⊃
EC(勺邑1812〜.+Va≡≡q)Q)ト+トQ)a)妻14Etcc2bubbleair‑
3 air bubble
￣￣￣￣‑

⊥)020

A‑2地点における水温変化図

Fig･

Elapsed

and

60

water

at

A‑2

D地点における水温変化図

Fig.

Elapsedtime

plumes

60

[br]

第14図
14plumes

40
Time

temperature

bubble20[br]

第11図

time

2air
‑
3 air bubble‑一‑‑

plumes40
Timellplumes

andtemperaturewater

Datpoint

point

I28

ー2air bubble

plumes‑‑3 air bubble

plumes‑2bubbleair‑
3bubbleI‑‑I air

(̲)

=Q)
l一q)
ト:⊃

コ(勺('dLIplumesplumesC)q)aa≡∈a)

くじレha)q,)蛋

蛋

2040Time

第12図

C‑1地点における水温変化囲

Fig.

Elapsed12timeand60

20[hr]

water

T ime

temperature

at

C‑1

第15固

F‑1地点における水温変化図

Fig.

Elapsed

15point

time

and

4060

temperature

at[hr]

water

Fllpoint

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40

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18.4

第 3

表

水温比較ポイント(水面及び低水温度層)での流動状

Table

3Flow

態判定
2 air bubble‑
3bubble‑‑‑‑‑ airplumes

A‑1i2airbubbleq)
ゝ一plumes
3airbubble【て;

18.2aandlawer≡q)

plumesBllC‑1D

E‑1

F‑1

G‑1×××△△△△○(⊃○△△△△

コ

53

determination(Surfaceconditionlayer)

plumes

ゝJq)

>cGー

第4

表

水温比較ポイント(中間温度層)での流動状態判定

Table

4Flow

condition

perature
⊥uo

2040
Time

F‑2地点における水温変化図

Fig･

Elapsed16timeandA‑22airbubble
temperaturewater(Intermediate

tem‑

60

[hr]

第16図

determinationlayer)
C‑2

E12

F‑2

G‑2××××△△

(⊃(⊃

(⊃

○△△

plumes

F‑2atB123airbubble

pointplumes●点で,温度変化が激しく(流動状態が良く,温度伝搬が速むい)効果的にダム内に循環流を発生可能であると考えられトした｡計算再現時間が60時間と少ないため(揚水筒の能○の数の多い方が最適条件である力は,とした｡[ダム貯水量/揚水筒排水量合計‑約1ケ月]となるものを計画基準としている),計算結果の流動状態は,また,中間温度層A‑2,B‑2,C‑2,E‑2,F‑2,ダム内に循環流が発生しない結果であったが,水温変化の激しいほうが,流動状態が良く,温度伝搬が速く,そして,そしてG‑2の6点についても同様な評価を行いその結果を第4表に示した｡

効果的にダム内に循環流を発生できるという仮定の基に,この結果,水面及び低水温度層では,揚水筒2基の○の表水屑･中間層.深水層を含む数ポイントの水温変化比較数が0個,揚水筒3基の○の数が3個(△4個)である｡
また中間温度層では,揚水筒2基の○の数が0個,揚水筒3其の○の数が4個(△2個)で,こちらも3基設置する方が,び60時間後の仮想揚水筒を設置したダム‑A内の流動状態を2条件シュミレーて悪く,温度伝搬が遅い)効果的に循環流を発生できないと考えられる方を×で,そして効果が同じと考えられるものを△で第3表に示し,す

気液2相流モデルの数値解析により,る方を○で表し,温度変化が緩やかで(流動状態が比較しを行った｡そして,水温変化の激しいポイントを多く持つ条件が,最適条件であるとした｡
この評価方法により小時間のシュミレーションで,どの揚水筒設置条件が,閉鎖型貯水地を効率良く循環させ,堤2基設置よりも効率よくダム内を循環させることができ,より速く底層の無酸素状態を解消させ,かつ温度躍度躍層の形成防止,並びに底層の無酸素状態の解消可能か層形成の防止が可能であると考えられる｡

比較できるようになった｡

↓連絡先
小西嘉雄

技術開発本部
研究開発部

TEFAX
E‑mailVol.

40

No.

L

高田一貴研究開発部

078‑992‑6525

TE

078‑992‑6504

FAXy.

konishi@pantec.

2(1997/3)

co.

jp

技術開発本部

(工学博士)

E‑mailL

078
078‑‑992992

k. takata@pantec.

神鋼パンテツク技報

6525

‑6504
‑
co.
jp