立石科学技術振興財団

助成研究成果集(第27号) 2018

強磁性体を用いた量子中継器：信号処理超伝導回路の開発
Quantum repeaters using ferrimagnet : development of
quantum signal processing superconducting circuits
2161901

研究代表者

東京大学先端科学技術研究センター

助 教

田渕

共同研究者

東京大学先端科学技術研究センター

教 授

中村豊

泰

信

[研 究 の 目 的］
我々はイットリウム鉄ガーネット単結晶と超伝導量子ビットを用いた量子中継器の実現を目指している。量子力学では情報は 0 と 1 の 2 値を取ることに加えてその重ね合わせが許され，情報は観測されるまで分からず確率的となる。
その量子力学的な情報量を記憶する素子を量子ビットと呼ぶ。本研究は量子力学が素子のふるまいを支配する極限下において，量子ビットの情報を光ファイバーネットワークに接続し，量子力学が安全を保障する鍵交換技術や秘匿通信技術を開拓するものである。
図1[研究の内容，成果］

強磁性体・超伝導量子ビット結合系

において電極間の電荷の分布に依存した 2 状態
1．強磁性体中の磁化の量子と超伝導量子ビッを取る。この状態を情報の 0 と 1 に対応させる。

トとの結合系

イットリウム鉄ガーネット (YIG) は，その量超伝導回路を用いた量子ビットは量子情報処

子ビットの情報を光信号へ変換する素子として理素子として注目されており，量子コンピュー期待されている。YIG 中の電子スピンに静磁タの心臓部として期待されている。シリコン基場を印加すると，ゼーマンエネルギーに対応す板上にアルミニウム薄膜を蒸着することによりる周波数においてスピンは歳差運動する。静磁二つの電極によるキャパシタを設け，電極間に場下の YIG 単結晶中の電子スピンは大きな交ジョセフソン接合と呼ばれる非線形インダクタ換相互作用により隣同士同じ方向を向くことをを形成する。この構造は非線形 LC 共振回路と強制される。そのため，試料表面を境界条件として動作し，10 ミリケルビンという極低温下するスピン波という歳差運動モードが生じる。

― 1 ―立石科学技術振興財団

スピン波モードのエネルギー励起は量子力学的な描像の上で波動のみならず粒子としての性質を持ち，その離散的なエネルギー量子をマグノンと呼ぶ。スピン波の量子状態制御は，操作性の高い超伝導量子ビットを通じて行われる。超伝導状態は強大な磁場の印加により破壊されてしまうため，スピン波と超伝導量子ビットの直接的な結合は技術的に難しい。本研究では電磁場を介した結合を提案する。数センチという空間的に離れた超伝導量子ビットと YIG 試料中のスピン波は，共振器中の電磁場を介して結合する (図 1)。
2．量子化したマグノン数の検出実験
光による量子情報の配送は，光子数が 0 個や1 個という微弱電力により行われる。ここで光子とは電磁波の一種である光を，量子力学的に取り扱うことによるエネルギー量子を意味する。
マグノンは量子中継器の中で，光からマイクロ波への情報担体となる。本研究ではマグノンが量子力学的に振る舞うことを確認するために，

図2

マグノン数の測定実験を行った。この技術は将超伝導量子ビットの分光スペクトルの，マグノン励起電力 Pmw 依存性。

来的に光信号から変換されるスピン波の検出技て行った。この温度域では熱雑音に由来する量術となり量子中継技術に必須である。

子ビット，スピン波，共振器の熱励起が限りな実験装置の概略を図 1 に示す。横長の空洞共振器に超伝導量子ビットのシリコン基板が固定く小さくなり，量子力学が振る舞いを支配する理想的な環境となる。

され，同時に酸化アルミニウム棒に固定された

図 2 に観測により得られた量子ビットスペク

YIG 球状試料が取り付けられている。YIG 試

トルをスピン波励起電力の大きな順に示す。超料には永久磁石と超伝導コイルにより 0.3 テス

伝導量子ビットの分光スペクトルを得るために，ラ程度の静磁場が印加されている。超伝導量子量子ビットを微弱なマイクロ波により励起する。

ビットと YIG 試料中のスピン波には直接的なこの様子をマイクロ波共振器の反射係数の変化相互作用は無いが，空洞共振器を介して間接的として読み取っており，図中縦軸は量子ビットに相互作用する。我々は図 1 の構造を最適化し励起占有数に対応する。スピン波励起の無いて適切な周波数関係を選ぶことにより，超伝導(すなわちマグノンの存在しない) 状態が図中量子ビットの共鳴周波数が YIG 試料中のスピ最下段 (励起電力=0 フェムトワット) に示さン波の離散的なマグノン数に依存する相互作用れている。このとき超伝導量子ビットの共鳴線の実現に成功した。励起マグノン数の情報が量は単一のローレンツ線形を示す。次にスピン波子ビットの共鳴周波数または位相情報に対応すを選択的に励起する周波数を持つマイクロ波にるために，励起数の観測は量子ビットの共鳴をよりスピン波を励起する。スピン波が励起され分光することにより得られる。実験は希釈冷凍るにつれて量子ビットの共鳴線は分裂し，その機を用いて 10 ミリケルビンという極低温下に線形は縦の点線で示す位置における共鳴線の重― 2 ―Tateisi Science and Technology Foundation

ね合わせで記述される (図中 Pmw=0.8，1.7，用しない。我々は量子ビット間励起を実効的に2.5，3.1 フェムトワット)。点線は量子化され誘起する交差共鳴量子ゲートを採用し，マイクたマグノンの個数状態に対応する量子ビットのロ波パルスのオンオフにより相互作用を制御す周波数シフトの位置を示している。このようにることで相関対生成を実装する。図 4 に相関対スピン波の個数に対応して量子ビット周波数が生成の実験に用いたマイクロ波の変復調回路を離散的に分裂し，励起マグノン数を与えること示す。用いられる周波数は 6〜12 GHz を想定が分かる。それぞれの個数に対応するピークのしている。FPGA を搭載した DA 変換器基板面積はマグノン数の占有率に対応する。これらを制御パルスの信号源として用い，混合器や帯の様子はマグノンがエネルギー粒子として量子域通過フィルタ，合波器，増幅器を組み合わせ化されたことを初めて示した例であり，マグノて実験系を構築した。実験に用いられる周波数ンが光からマイクロ波，または超伝導回路へのは量子ビットの遷移周波数により決定され，そ橋渡しをする役割を持つことを示している。この値は冷凍機内で測定するまで値が定まっていれらの内容は米国 AAAS の Science Advancesない。そのため我々は帯域通過フィルタを複数誌に出版された。

作成し (図 5)，数々の周波数帯の信号に対応できるように実験系を調整した。実験中に信号送信に用いられる増幅器のわずかな雑音 (−1403．量子ビット間の相関粒子対生成実験
磁性体を用いた量子中継器において，マグノdBm/Hz) であっても量子ビットの制御品質にンと超伝導量子ビットを用いて量子中継操作を影響があることが分かり，フィルタの導入によを行うためには，両者に相関対を生成する必要り劇的に改善した。この回路は前述のマグノンがある。本研究では超伝導量子ビット間に相関対を生成することを試みる。図 3 に量子ビット間に相互作用を誘起する空洞共振器の写真を示す。超伝導量子ビットは空間的に約 15 ミリメートル離れた位置に配置され，両者は直接相互作用しない。両者は空間的に共通する電磁波モードを電気双極子相互作用を通じて共有しており，二つの量子ビットと電磁波モードとの周波数離調が大きな際に両者に実効的な相互作用が誘起される。量子ビット周波数間にも離調が導入されており，通常は量子ビット間は相互作
図4

図3

量子ビットの相関対生成に用いられるマイクロ波共振器 (片側)。三つの空洞のうち，横長の大きな空洞が量子ビット間の相互作用を誘起する。

― 3 ―マグノンまたは量子ビット間の制御のために構成したマイクロ波変復調器

図56〜12 GHz バンドパスフィルタ

立石科学技術振興財団

的な物理量を制御するためのマイクロ波変復調装置の開発は，今後の量子中継器実現のための要となる。図 6 に示した相関対状態の情報量は0.5 eビットと，理想値の約 50% であった。この値の改善のためには，さらに高度な交差共鳴量子ゲートの開発が必要となる。我々は量子ビットに複雑なマイクロ波パルスを変調して印加することで高精度な制御ができることを計算機シミュレーションにより示した (米国物理学会，PhysicalReviewA 誌に掲載)。この手法を図6

相関対状態の密度行列の実部適用することで，さらに高精度の相関対生成が期待できる。また量子中継器の実現のためには，数検出実験にも用いられている。
交差共鳴ゲートを改良し，漏話等による制御相関対を秘密鍵交換手続き (通信) 終了時まで誤りに対して耐性を持たせた改良交差共鳴量子損失無く維持する機構を必要とする。この機構ゲートを用い，二つの量子ビット対して相関対は近年盛んに研究されている量子コンピュータ生成実験を行う。図 6 に生成された相関対状態とも関連し，量子状態の維持機構の実現は量子の密度行列の実部を示す。ここで密度行列とは情報処理実験における一つの聖杯とも言われて量子力学的な状態の標準的な表現手法である。

いる。今後は開発した装置群を用いてこれらの行列の非対角成分と呼ばれる四隅にピークが見要素技術開発に取り組み，物理学が保証する秘られるほど相関の強い状態が得られていること匿情報通信の実現に貢献したい。

を示し，図から四隅にピークの生じた相関対が生成されていることが分かる。この状態は量子[成果の発表，論文等］

力学的に g, −i>+e, i> というもつれ状態の[ 1 ] Y. Tabuchi, S. Ishino, A. Noguchi, T. Ishikawa, R.

近似だと考える。このもつれ状態は片側の量子

Yamazaki, K, Usami, Y, Nakamura, Quantum

ビットが g とラベルされた状態の場合に，必magnonics :ずもう一つの量子ビットが i という状態に一意The

magnonmeets

thesuperconducting qubit, Comptes Rendus Physique17, 729-739 (2016).に決まっており，片側の状態の測定結果が他方[ 2 ] D. Lachance-Quirion, Y. Tabuchi, S. Ishino, A.の測定結果に必ず相関する。この状態を相関対

Noguchi, T. Ishikawa, R. Yamazaki, Y. Nakamura,状態 (もつれ状態) と呼ぶ。ここで相関対の情

Resolving quanta of collective spin excitations in a

報量を通常の「ビット」にならい「e ビット」

millimeter-sized ferromagnet, Science Advances 3,e1603150 (2017).

を導入すると，約 0.5 eビットが得られたこと[ 3 ] Y. Tabuchi, M. Negoro, M. Kitagawa, Designが分かった。これは 2 回に 1 回程度相関対生成

methodに成功していることを意味している。

ofdynamical

decoupling

sequencesintegrated with optimal control theory, PhysicalReview A 96, 022331 (2017).
[4][今後の研究の方向，課題］

田渕 豊，超伝導量子ビットを用いた強磁性体マグノンの観察，第 22 回スピン工学の基礎と応用,
大阪大学 (2017 年 12 月 5 日).

本研究の一連の成果により，量子中継器の信号処理部に必要な要素技術の基礎部分の開発を完了することができた。とくに微弱な量子力学― 4 ―[ 5 ] YutakaTabuchi,

Sensingmagnetization-

oscillation in quantum regime, 米国物理学会，ロスアンゼルス (2018 年 3 月 5 日).