令和６年度
3単位
数学Ⅰ（数研出版）

単位数
教科書

１

普通科「数学Ⅰ」シラバス

学科・学年・学級

普通科

１年

B～G組

副教材等

４STEP

数学

Ⅰ＋A

学習の到達目標数と式，図形と計量，2次関数及びデータの分析について理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察する能力を培い，数学のよさを認識できるようにするとともに，それらを活用する態度を育てる。

２

学習の計画

学
単元名
月
期
第 4 第１章 数と式
第１節 式の計算
１
学
期

学習項目
１．多項式
２．多項式の加法と減法および乗法
３．因数分解

第２節

実数

5 第３節

6 第３章 ２次関数

・有理数が整数，有限小数，循環小数のいずれかで表される理由を理解する。

５．根号を含む式の計算・根号を含む式の計算について，一般化して考察することができるようにする。

６．１次不等式

・連立不等式の意味を理解し，連立1次不等式を解くことができるようにする。

７．１次不応式の利用・絶対値記号を含むやや複雑な方程式や不等式を解くことができるようにする。

１．集合・集合について，それぞれの特徴や関係に合った表現方法を理解し、表現できるようにする。

２．命題と条件・条件の否定，ド・モルガンの法則を理解しており，複雑な条件の否定を求められるようにする。

３．命題と証明・直接証明法では難しい命題も，対偶を用いた証明法や背理法を用いて証明できるようにする。

第１節
２次関数とグラフ第２節
２次方程式と２次不等式

7

中間考査
１．関数とグラフ
２．２次関数のグラフ

評価の材料等・多項式について，同類項をまとめたり，ある文字に着目して降べ 定期考査や小テストの成績、演習プリンきの順に整理できるようにする。
トや演習ノートなど・式の形の特徴に着目して変形し，展開の公式が適用できるように の提出物の内容、学する。
習活動への参加の意
欲と態度
・複雑な式についても，項を組み合わせる，降べきの順に整理するなどして見通しをよくすることで，因数分解をできるようにする。

４．実数

１次不等式

第２章
集合と命題

学習内容や学習活動・関数，座標平面について理解し，2つの変量の関係を関数式で表 定期考査や小テスト現できるようにする。の成績、演習プリントや演習ノートなど・平方完成を利用して，2次関数y=ax^2+bx+c のグラフの軸と頂点 の提出物の内容、学を調べ，グラフをかけるようにする。
習活動への参加の意
・平行移動や対称移動した放物線の方程式を求めることができるよ 欲と態度うにする。

３．２次関数の最大と最小・2次関数の定義域に制限がある場合に，最大値，最小値を求めることができるようにする。

４．２次関数の決定・2次関数の決定において，条件を処理するのに適した式の形を判断することができるようにする。

５．２次方程式

・2次方程式がどんな場合でも解けるように，解の公式を得て，それを積極的に利用できるようにする。

６．グラフと２次方程式

・2次関数のグラフとx軸の共有点の個数や位置関係を，D=b^2-4acの符号から考察できるようにする。

７．グラフと２次不等式・2次関数の値の符号と2次不等式の解を相互に関連させることができるようにする。

期末考査
学
単元名
月
期
第 9 第５章
データの分析
2
学期

学習項目
１．データの整理
２．データの代表値
３．データの散らばりと四分位範囲

10

学習内容や学習活動
・度数分布表，ヒストグラムについて理解できるようにする。

定期考査や小テストの成績、演習プリン
トや演習ノートなど
・平均値や中央値，最頻値の定義や意味を理解し，それらを求める の提出物の内容、学ことができるようにする。
習活動への参加の意
・範囲や四分位範囲の定義やその意味を理解し，それらを求めるこ 欲と態度とができるようにする。
・箱ひげ図をかき，データの分布を比較することができるようにする。

４．分散と標準偏差・変量の変換によって，平均値や標準偏差がどのように変化するかを考察することができ，それらの性質を活用して平均値や分散を見通しよく計算することができるようにする。

５．２つの変量の間の関係・散布図や相関係数を利用してデータの相関を的確に捉えて説明することができるようにする。

６．仮説検定の考え方

・仮説検定の考え方を理解し，具体的な事象に当てはめて考えることができるようにする。

中間考査

評価の材料等第４章
第図形と計量２
学11 第１節 三角比
期

１．三角比
２．三角比の相互関係
３．三角比の拡張

第２節
三角形への応用

12

４．正弦定理・直角三角形の辺の長さを三角比で表す式を理解し，測量などの応 定期考査や小テスト用問題に利用できるようにする。の成績、演習プリントや演習ノートなど・三角比の相互関係を利用して，1つの値から残りの値が求められ の提出物の内容、学るようにする。
習活動への参加の意・0°≦θ≦180° において，三角比の値からθを求めることがで 欲と態度きる。また，1つの三角比の値からの残りの値を求めることができるようにする。
・正弦定理を用いて,三角形の辺の長さや外接円の半径が求められるようにする。

５．余弦定理・余弦定理を用いて，三角形の辺の長さや角の大きさが求められるようにする。

６．正弦定理と余弦定理の応用

・余弦定理や正弦定理を用いて，三角形の残りの辺の長さや角の大きさを求めることができるようにする。

７．三角形の面積・三角比を用いた三角形の面積を求める公式を理解し，3辺が与えられた三角形の内接円の半径や円に内接する四角形の面積を求められるようにする。
・三角比を利用して，空間図形の測量に応用できるようにする。

８．空間図形への応用

期末考査
学
単元名
月
期
第 1 数学Ⅱ
第４章 三角関数3
学
第１節 三角関数
期

学習項目
１．一般角と弧度法
２．三角関数
３．三角関数の性質

2

3 第２節 加法定理の応用

学習内容や学習活動

評価の材料等・弧度法の定義を理解し，度数法と弧度法の換算ができるようにす 定期考査や小テスト
る。の成績、演習プリントや演習ノートなど
・三角比の定義を，三角関数の定義に一般化して考察することがで の提出物の内容、学きるようにする。
習活動への参加の意
欲と態度
・三角関数の性質を，単位円を用いて考察できるようにする。

４．三角関数のグラフ・いろいろな三角関数のグラフの書き，その特徴をりかいできるようにする。

５．三角関数の応用・三角関数を含む方程式・不等式，最大値・最小値を求めることができるようにする。

６．加法定理・加法定理を理解し，種々の三角関数の値を求めることができるようにする。

７．加法定理の応用・２倍角・半角の公式を利用して三角関数の値を求めることができるようにする。

８．三角関数の合成・三角関数の合成を理解し、最大値・最小値を求めることができるようにする。

学年末考査

３

評価の観点
知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

４

数と式，図形と計量，2次関数及びデータの分析についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。

命題の条件や結論に着目し，数や式を多面的にみたり目的に応じて適切に変形したりする力，図形の構成要素間の関係に着目し，図形の性質や計量について論理的に考察し表現する力，関数関係に着目し，事象を的確に表現してその特徴を表，式，グラフを相互に関連付けて考察する力，社会の事象などから設定した問題について，データの散らばりや変量間の関係などに着目し，適切な手法を選択して分析を行い，問題を解決したり，解決の過程や結果を批判的に考察し判断したりする力を養う。
数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

評価の方法

定期考査、課題考査、小テスト、課題、提出物を、知識・技能、思考・判断・表現・主体的に学習に取り組む姿勢の３観点から総合的に評価する。

５

担当者からのメッセージ（確かな学力を身に付けるためのアドバイス、授業を受けるに当たって守ってほしい事項など）

数学は，基本概念の積み重ねで成り立っています。基本概念のひとつひとつは難解ではなく，順序立てて考えれば容易に理解できるものです。しかし，それらがつながると発展的な概念を導くことになり，もし途中のプロセスに少しでも習熟されていない部分があるとその理解がされにくくなります。
従って，毎日の授業に主体的に参加して授業内容を充分に理解することが大切ですし，さらに家庭でも予習・復習を励行して，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図ってください。