〈財務省財務総合政策研究所「フィナンシャル・レビュー」令和元年第６号（通巻第 141 号）2019 年 12 月〉

校長が在籍児童生徒のアウトカムに与える効果の統計的計測＊1
赤林
佐野

要

英夫＊2
晋平＊3

約

2000 年の学校教育法施行規則の改正以降，学校の経営目標設定，運営，管理，情報発信などの学校マネジメントにおいて，校長に期待される役割は大きい。海外においては，
校長のリーダーシップに着目した多くの研究蓄積があるが，日本においては，大規模デー
タを用い，因果関係に注意を払ったうえで統計的に検討した研究はほぼ存在しない。そこで本論文では，校長が学校に与える影響の既存研究をサーベイした上で，全国学力・学習状況調査を利用して，校長の学校に与える影響について定量的に明らかにする。具体的な方法としては，校長が生徒のアウトカム（算数と国語のテストスコア）に与える効果（付加価値：value-added）を，（１）校長の固定効果として推定しその分布を構築，（２）校長の固定効果と校長や学校の属性との関連を推定，さらに（３）校長効果の分散の変動が生徒のアウトカムの分散の変動に与える影響を推定する。分析の結果，校長の固定効果の分散は正であり，分散は，学校の固定効果を導入するとより大きくなること，その解釈は現時点では複数存在すること，校長の固定効果は校長の属性（年齢，勤続年数，給与月額，
教員養成コース出身）と統計的に安定的に有意な関係をもたないこと，最後に，同じ学校内に限定すると，生徒のアウトカムに与える影響に校長間で差異がある証拠は見いだせなかった。以上の結果は必ずしも相互に整合的とは言えず，今後より精緻な分析手法の適用と個別の仮定の検証が必要である。
キーワード：教員の質，教育生産関数，固定効果推定，全国学力・学習状況調査，校長
JEL classification：I20，I21，J45＊１ 本稿の作成に当たり全国学力・学習状況調査，学校基本調査，学校教員統計調査の個票データの提供を受けた。また，財務総合政策研究所での研究会参加者からは貴重なご意見をいただいた。しかしながら，本研究での見解や解釈はすべて著者ら個人のものであり，財務省・財務総合政策研究所の見解とは一切無関係である。
＊２ 慶應義塾大学経済学部教授＊３ 千葉大学大学院社会科学研究院准教授-5-

校長が在籍児童生徒のアウトカムに与える効果の統計的計測

Ⅰ．はじめに2000 年の学校教育法施行規則の改正により，るかについての定量的な議論が不可欠である。

地域や学校の実情に応じて，幅広く優秀な管理

そして，校長に意思決定の自由を与える以上，能力を持った人材を登用することができるよ学校運営や生徒によい結果を残している校長をう，校長の資格要件が緩和され，いわゆる民間

識別し，個別に評価を与えるシステムの構築が人校長制度が導入された。校長は，学校の経営必要となる。

目標設定，運営，管理，情報発信などの学校マ

海外においては，校長のリーダーシップに着ネジメントにおいて期待される役割は大きい。

目した多くの研究蓄積があるが，日本において実際，平成 12 年 1 月 21 日文教地第二四四号

は，校長の資質向上のために法律改正も実施し「学校教育法施行規則等の一部を改正する省令ているにもかかわらず，大規模データを用い，の施行について（通知）」において，改正の趣

因果関係に注意を払ったうえで統計的に検討し旨の一つとして，「校長（中略）については，

た研究はほぼ存在しない。

教育に関する理念や識見を有し，地域や学校の本研究の目的は以下の 2 点である。第一に，状況・課題を的確に把握しながら，リーダーシッ

諸外国で実施された，校長が学校に与える影響

プを発揮するとともに，職員の意欲を引き出し，の研究を概観する。それにより，現在発展中の関係機関等との連携・折衝を適切に行い，組織本テーマで，どのような推定が行われているか，的・機動的な学校運営を行うことができる資質

それらの推定はどのような仮定の下で何を識別を持つ優れた人材を確保することが重要であしているか，そして，そのためにどのようなデーる。」としている。すなわち，校長の資質は，タが必要であるか，明らかにする。第二に，全学校の課題解決や職員の意欲の向上を通じ，間

国学力・学習状況調査を利用して，我が国で始

接的に生徒の学力や学校生活に対する満足度にめて，校長の学校に与える影響について定量的影響を及ぼす可能性がある。

に明らかにする。具体的な分析方法としては，同時に，同施行規則改正において，｢ 小学校，

校長が生徒に与える因果的な効果に迫るため，中学校，高等学校，中等教育学校，盲学校，聾

校長が生徒のアウトカムに与える効果（付加価

学校，養護学校及び幼稚園に，設置者の定める値：value-added）を，（１）校長の固定効果とところにより，校長の職務の円滑な執行に資す

して推定しその分布を構築，（２）校長の固定るため，職員会議を置くことができる ｣ とし，効果と校長や学校の属性との関連を推定，さら職員会議は校長の補助機関として規定された。

に（３）校長効果の分散の変動が生徒のアウト

これにより，校長が学校内でどのようなリーカムの分散の変動に占める割合を特定する。校

ダーシップを発揮し，どう意思決定を行うかが，長の個人の識別は，別途収集した学校の校長の学校運営や生徒を大きく作用する可能性が高

データを利用して行う。学校内のアウトカム指まった。すなわち，校長の責任は重くなったわ

標は，各学校における生徒の学力テストの結果・けである。

質問紙票への回答という個別情報から求められ

本来，学校における校長の役割にかかる制度

る統計量から作成される。上記を通じて，校長を設計するうえでは，校長が学校においてどののリーダーシップの存在を定量的に確認し，校ような役割を果たしているのか，学校運営や生長のリーダーシップ向上政策のための基礎資料

徒のアウトカムにどのような効果を及ぼしていを提供する。
-6-

〈財務省財務総合政策研究所「フィナンシャル・レビュー」令和元年第６号（通巻第 141 号）2019 年 12 月〉

Ⅱ．研究の系譜
教育の経済学の実証研究において，学校におそのため，学力などの生徒へアウトカムだけでける教師の質の効果を計測することは最も困難なく，教育過程におけるこれらの資源配分へのな 課 題 で あ る。 米 国 で は， コ ー ル マ ン 報 告効果を計測する研究も多い。また，校長の質は（Coleman 1966）以来，公立学校に資源を投固定的というよりは，学校とのマッチングに依入することの効果が疑問視されてきた。特に，存するため，着任直後よりも数年後の方が，質

教師の質や，それを引き上げるための政策の意が高くなるかもしれない。これらのことを検証

義については，最も論争がある。過去のサーベ

できるかどうかは，すべて利用可能なデータに

イでは，観測される教師のほとんどの属性につ依存する。

いては，学力や教育達成度に対して正の効果が例えば，Clark et al.（2009）は，ニューヨー

発 見 で き な か っ た（Hanushek 1986, 1996,

ク市のデータを利用して，校長の属性が生徒の2006）。そのため，生徒・教師・学校の ID をマッ

学力に与える影響を推定し，校長の経験が校長チさせた大規模なパネルデータが利用可能になの 能 力 を 引 き 上 げ る と し た。Grissom andると，1990 年代末から，教師の質を，観測でLoeb（2011）は，校長と副校長の組織管理ス

きない固定的効果として計測するようになった

キルが子どもの学力を引き上げる効果を計測し（Rivkin, Hanushek, and Kain 2005, Rockoff

た。Grimsson et al.
（2013）は，校長のパネルデー

2004, Chetty et al. 2014, Hanushek and Rivkin

タを利用して，校長の時間の使い方が学力に与2012）。

える影響を推定した。

一方，校長が学校に与える影響の研究は，主

その後，校長の value-added（付加価値）をに教育学において，教育におけるリーダーシッ

固定効果として計測する試みが開始された。

プ の 役 割 と い う 視 点 か ら 行 わ れ て き た。

Coelli and Green（2012）が，カナダ・ブリティッ

Hallinger and Heck（1998）は，それ以前の 15

シュコロンビア州の高等学校の管理データに基年間の研究を総括し，校長のリーダーシップはづき校長の学校間のローテーションを利用し間接的に学校の運営や生徒のアウトカムに影響て，校長が生徒の卒業率と英語の成績に与えるを与えるものの，その効果は小さく，また，ど影響を識別した。特に，校長の固定効果と校長のようなメカニズムによってそれが達成されるの経験効果を識別し，前者は小さいが後者は大のか，どのような文脈でそれらの効果が生じるきいとした。

のか，不明の点が多いとしている。Daniëls et

校長の固定効果と学校の固定効果を区別する

al. （2019）はより最近の研究をサーベイし，教研究は，生徒の異動の情報が必要であるため，

育面，組織面，そして動機付け面でのリーダー

生徒のパネルデータも必要となる。それらを備

シップ理論の統合が進んでいるとしている。

えたデータを利用した研究として，Dhuey and

理論的には，校長の質の向上は，（１）教員

Smith（2014）はカナダ・ブリティッシュコロの採用と配置，生徒の学内の配置，その他の学

ンビア州の小学 4 年生から中学 1 年生のデータ

校資源の配分，（２）教員に対する教育方法のを 利 用 し て， 校 長 の 固 定 効 果 を 推 定 し た。

指導・励まし，（３）生徒への指導・しつけ，（４）Chiang et al.（2015）はペンシルバニア州の小学校の目標設定と指導計画の作成，等を通じて，中学生の 3 年分のパネルデータを利用して学校

学校のアウトカムを向上させる可能性がある。

と校長の固定効果を分離し，校長の効果がどれ-7-

校長が在籍児童生徒のアウトカムに与える効果の統計的計測

ぐらい 4 年目の生徒のアウトカムを予測できる自身が貧困地域の校長を退職する傾向についてか 推 定 し た。 そ の 結 果， 校 長 は 学 校 効 果 のは否定するなど，結論が分かれている。

1）15％程度しか説明できないと結論づけた 。

校長の管理能力を，その学校が置かれた背景

その後，校長の能力が，校長の属性とどのよと関連させる研究もある。Bloom et al.（2015）

うに関連しているか，確認する研究も増えてきは，8ヵ国の学校に独自サーベイを実施し，校た。Di Liberto et al. （2015）は，イタリアの長の管理能力スコアは，自立性の高い公立学校

PISA スコアと World Management Survey を（例えば米国の charter school）において，通学校単位でマッチして，校長の組織管理行動が常 の 公 立 や 私 立 よ り も 高 い こ と を 示 し た。

数学のスコアと関係があることを発見した。

Böhlmark et al.（2016）は，校長の力量の影響

Grissom et al.（2015）は，米国のマイアミデー

は校長の属性とはほとんど関係ないが，校長のド学校区の管理データを利用して，複数のモデ置かれた環境と関係があり，小規模校ほど，そルに基づいて校長の value-added を計算し，別して競争にさらされている学校ほど校長の影響に収集された校長のリーダーシップに関する調が顕著であることを示した。

査結果との相関を分析した。Dhuey and Smith

こうしてサーベイをしてみると，生徒のパネ（2018）は，ノースキャロライナのデータからルデータが存在する場合と存在しない場合で固定効果として推定された校長の能力と，校長

は，実証研究の戦略が異なる。生徒のパネルデーの学歴や学校の属性との関連を分析し，学校とタが利用できれば生徒の学力についての value-

校長とのマッチングの重要性を指摘した。

added モデルが利用できるが，そうでない場合

校長の自発的移動の要因分析を目的とした研には，校長の固定効果モデルを推定することが究もある。Li（2012）は，No Child Left Behind

主たる戦略となる。また，教員や校長の効果を（NCLB）法により，不利な地域にいた能力の高推定する方法として，固定効果の分布をその推い校長が，NCLB 法の改善ターゲットになりに定値から直接構築する方法（固定効果推定）と，

くい学校に移動した傾向を確認した。Béteille et

学校内での校長効果の分布を，新しい校長の着al. （2012）は，経験の浅い校長は貧困地域や学任による生徒のアウトカムの系列相関の変化を力の低い地域の学校に着任し，経験を経ると学利用して推定する方法（分散推定）がある。分

力が高い学校に移る傾向があること，校長の異散推定は，通常の固定効果推定よりも弱い仮定

動頻度が高いと，教師の転出も多く，子どものの下で推定可能であることが利点である

学力にも悪影響があると指摘した。Grissom（Rivkin et al. 2005） 。

2）and Bartanen（2018）は，テネシー州のデー

本研究では，我が国で毎年小学 6 年生と中学タを利用して，能力の低い校長は転出しやすく，3 年生を対象に実施されている全国学力・学習

その場合，学校外のセクターに移る可能性が高状況調査を利用するため，生徒のパネルデータ

いこと，能力の高い校長は，転出した場合，中は得られない。しかし，学校名は毎年識別でき

央管理の職に就く可能性が高いことを示した。

るため，校長の学校間の異動を利用して，一定

しかしながら，Branch et al.（2012）は，校長の仮定の下，校長の固定効果を識別することがの資質は教師の退職と関係があるが，良い校長できる。そこで本論文では，1 学年の生徒のア

１）学校の校長ではないが，Lazear et al.（2015）は，企業の管理職が従業員の生産性に与える影響を同様の方法で識別した。一方，これらの手法に批判的な研究として，Fuller and Hollingworth（2014）がある。
２）教員効果の推定における固定効果推定の代表的論文として Rockoff （2004），分散分析の代表として Rivkin
et al.（2005），校長効果の推定における固定効果推定の代表的論文として Dhuey and Smith（2014, 2018），
Grissom et al.（2015），分散推定の代表として Coelli and Green（2012）がある。Branch et al.（2012）は，校長効果について両方のアプローチを試みている。

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ウトカムだけを被説明変数とし，固定効果推定

ト カ ム に 与 え る 効 果 を，（１） 校 長 の value-と分散推定の両方を試みる。その際に，我々がadded（固定効果）として推定しその分布を構使うデータと同様の制約の下，数年分のクロス

築，（２）校長の固定効果と校長や学校の属性

セクションデータから校長の固定効果の分散をとの関連を推定，さらに（３）校長効果の分散推定した Coelli and Green（2012）を参考にする。

が生徒のアウトカムの分散に占める割合を特定まとめると，本研究では，校長が生徒のアウ

する。

Ⅲ．データ
Ⅲ－１．全国学力・学習状況調査

教諭・助教諭・養護教諭・養護助教諭・栄養教

本稿では，全国学力・学習状況調査（以下全諭・講師・市町村費負担の教員）および，職員国学調）の公立学校児童生徒・学校個票データ

数（事務職員・学校図書館事務員・養護職員・を利用する。全国学調は，2007 年以降，毎年 4学校栄養職員・用務員・警備員その他）を得る

月末に，原則全国全ての小中学校を対象に，小ことができる。

学 6 年生と中学 3 年生に対して，国語と算数・また，学校教員の属性や動態については，学

数学の学力を測るものである。国語と算数・数

校教員統計調査（以下教員調査）を利用する。

学は，それぞれＡ問題とＢ問題に分かれており，

教員調査は学校調査票・教員個人調査票・教員Ａ問題は基礎的理解を，Ｂ問題は応用的理解を異動票からなり，教員個人調査は抽出調査であ問う問題が含まれている。それ以外に，生徒質るがそれ以外は全数である。調査は 3 年に 1 回，

問紙・学校質問紙が用意されており，それぞれ，

10 月 1 日付けで実施され，最近での調査年は生徒の家庭環境や学習時間，学校の運営や教員

2016 年である。本研究では，2013 年の小学校

構成等について質問がなされている。

の教員個人調査票の調査票情報を用いる。教員

本研究において，生徒の学力テストの結果・

個人調査票からは学校長の年齢・免許種類・性・

質問紙票への回答の個票の利用が不可欠であ

勤務年数・学歴・給与月額を利用する。

る。というのも，検討すべきは平均値への影響
Ⅲ－３．校長名の識別と変数構築

だけではなく，校長効果が児童生徒のアウトカ
ムの分布に占める割合だからである。また，ど以上の国の統計調査において，校長名は調査のような条件において校長効果があるかを検討

票に記載されているものの，調査票情報としてするためには，他統計調査で把握される学校・は研究者に提供はされない。そのため，校長名

地域特性に基づいた統計的な検証が必要である。

については，別途，全国学校総覧の電子データである全国学校マスターより 2008 年から 2017

Ⅲ－２．学校基本調査と学校教員統計調査

年の校長名一覧データとして提供を受けたもの

全国学調では得られない学校の基本属性につを利用している。そこでは，当該年度の校長名

いては，学校基本調査の学校単位の調査票情報

がすべて記載されており，同一都道府県内で氏を利用する。両統計は学校名をキーとして接合

名が一致するものを同一の校長と考え，ID をする。学校基本調査からは，調査実施年 5 月 1作成した。もし，同一の氏名の校長が同一年度日時点の，性別と本務兼務別の教職員の役職

内に複数存在し，それが継続的に確認された場（校長・副校長・教頭・主幹教諭・指導教諭・

合には，学校間の異動の前後関係から ID を作-9-

校長が在籍児童生徒のアウトカムに与える効果の統計的計測

成し，そこから，校長固有のダミー変数を構築

全国学調と全国学校マスターは学校名をキーする。すなわち，校長Ａ先生ダミーは，校長がにしてマージするため，一方のデータで学校名

Ａ先生であれば 1，なければ 0 をとる。校長ダが欠落している場合は，サンプルから除かれる。

ミーをもとに，ある校長の当該学校での在職期

学校基本調査には学校コードや学校所在地が間，異動を識別する。

記載されているものの，学校名が記載されていない。そこで 2017 年の学校名と学校コード接Ⅲ－４．サンプルの選択と分析データの構築

合ファイルより，2013～2016 年の各学校の学校長の固定効果を識別するためには，校長の校名を作成し，その学校名をキーにして学校基学校間の移動が地域内ですべて把握されている

本調査と全国学調をマージした。なお，全国学のが理想であるため，全国学調の全数調査とし調は実施年の 4 月時点での調査であるため，学ての特性が非常に有益である。しかしながら，

校基本調査より得られる教員情報は前年度のも2010～2012 年は抽出調査であったため（ただのを用いた。

し 2011 年は中止），校長の固定効果を推定する

学校教員統計調査の調査票情報が小学校のみにはふさわしいデータではない。そこで，2007

であるため，小学校だけを分析対象にすること～2009 年と，2013～2017 年のどちらを利用すとした。2013 年度学校教員統計調査の個人調るか検討した結果，後者の 5 年分を利用するこ査対象校は無作為に抽出されている。学校名はととした。

ID 化されているが，学校基本調査と同一のた

また，今回，文部科学省に対して利用申請しめ，その共通 ID を利用して全国学調データとた結果，都道府県ごとに同意率には大きなばら

マージする。校長リストとマージできたのは，つきがあったため，ほぼ全ての地域で同意の得

北海道の教員統計調査対象小学校 61 校のうちられた北海道のデータだけを利用した。

57 校である。

Ⅳ．推定手順Ⅳ－１．校長の固定効果の分布の推定

定効果とする。

2013～2017 年の全国学調北海道の全公立小

ここでの仮定は，校長は生徒のアウトカムに学校の生徒データをプールし，算数Ａ，算数Ｂ，対して，時間に依存しない固定的かつ加法的効

国語Ａ，国語Ｂの正答率をそれぞれ各実施年で果を，着任後直ちに与える，というものであ

標準化された正答率（平均 0 分散 1）とし，被る3）。具体的には Coelli and Green（2012）に

説明変数として用いる。ただし，点字問題冊子，

従い，以下の推定式を想定する。

拡大文字問題冊子，日本語指導，時間延長の対

yispt＝δs＋θspt＋γist＋εispt（1）

ここで，yispt は学校 s に属し，校長 p の下で象となったサンプルは集計から除いている。
説明変数として，性別（ただし，2015 年のみ，学ぶ生徒個人 i の時間 t におけるアウトカム，

提供データに性別情報が欠落している），就学δs は学校 s の固定効果，θspt は学校 s で時間 t

援助比率，全校生徒数，5 年生時点の学級規模において在籍する校長 p の効果4），γist は生徒 i

を実施年，および校長名から作られるダミー変の属性の効果，εispt は誤差項である。推定にお数を利用する。推定方法として線形回帰を用い，

いては，時間とともに変化する観察可能な生徒

校長ダミーの係数の推定値を計算し，校長の固や学校属性，時点効果を制御する5）。

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〈財務省財務総合政策研究所「フィナンシャル・レビュー」令和元年第６号（通巻第 141 号）2019 年 12 月〉

興味のあるパラメータは，校長固定効果とそ

学校ごとに異なる可能性を残した上で，生徒のの分布である。ここで追加的に，校長の効果はアウトカムの決定式（1）式の各時点での学校平在籍する学校には依存しないと仮定すると，校均を以下の（2）式のように定式化する。

長固定効果はθspt＝θp と書き換えられる。そこ――
y―st＝δs＋θst＋γ
st＋εst（2）

では，学校の固定効果とは独立に存在する校長

ここでδs は学校固定効果，θst は校長効果，の固定効果は，校長が学校間を異動して初めて

―
―
（2）式を
γ
st は生徒属性，εst は誤差項を示す。

識別可能となる。そのような異動がサンプル内

within 変換すると，学校固定効果が消去されに存在しない場合，もしくは，学校のダミーをる（3 式）。

は，学校の効果6）の平均値も含めて推定される。



推定は，学校名に基づくダミーを入れる場合と入れない場合について分けて実施する。

―

―
―
―
―
＋（ε
（y―st－y―s）＝（θst－θs）＋（γst－γs）
st－εs）

推定に含めない場合には，校長ダミーの推定値（3）
すなわち，ある学校のある時点の生徒のアウ

トカムの時点平均からの乖離は，その年の校長推定に用いた記述統計量は表１の通りである。

の力量の乖離，生徒の平均的属性の乖離，そしてそれら以外の項に分解される。（3）式の両辺

Ⅳ－ 2．校長の固定効果と校長属性の関係を二乗すると，以下の（4）式となる。
―

前述（1）式より得た校長固定効果と 2013 年度

―
― 2
―
（γ
（y
 ―st－y―s）2＝（θst－θs）2＋（γst－γs）－2stθst

学校教員統計調査の個人調査で観察される校長

―
―
―
―
― 2
＋γ
＋（ε
（4）
sθs－γsθst－γstθs）
st－εs）

の属性の関係を検討する。具体的には，Dhuey

アウトカムの時点平均からの乖離の二乗項

and Smith（2018）と同様に，校長の固定効果

は，校長効果の学校内（within）変動，生徒属

推定値を被説明変数，学校長の性，年齢，年齢

性の学校内（within）変動，それらの共変動おの二乗，勤務年数，勤務年数の二乗，教員養成

よび，誤差項の変動に分解される。ここで，生大学出身の有無，中学校免許の保有の有無，給徒の属性の分散は時間を通じて，かつすべての与月額を説明変数とし，最小二乗法で推定する。

学校で一定と仮定すると，（4）式を観測期間で――平均をとった期待値は，以下の（5）式となる
Ⅳ－３．校長の効果の分散の推定（Coelli and Green 2012）。

Coelli and Green（2012）の定式化に従い，生徒のアウトカムの分散に与える校長効果を分散推定の手法（Rivkin et al. 2015）を用いて推

┌
┌
2│
│1
E │ （yst－ys）│
T└└定する。ここでは，校長の固定効果は着任する
３）これが教室で生徒に直接接する教師の固定効果に対する仮定であればそれほど異議はないであろう（Hanushek and Rivkin 2012）。しかし，校長が生徒に与える影響の多くは教師を通じた間接的効果である
ため，これはかなり強い仮定であるかもしれない（Grissom et al. 2015）。Grissom et al. （2015）や Coelli
and Green（2012）は，校長効果が着任以降変動するモデルを検討しているが，本研究においては，動学的なモデルの利用は今後の課題としたい。
４）時点 t と学校 s を特定すれば校長 p は一意に定まると仮定すれば，p の明示は不要である。（2）式以降は pを省略する。
５）ここで，校長以外の教師の効果は明示されていないことに注意が必要である。すなわち，校長のリーダーシッ
プは，そこで採用し，指導し，配置をする教員の効果のすべてにおよび，その効果を含むと仮定されている。
ただし，多くの研究の蓄積がある米国では，校長は教員の採用や解雇に強い権限をもつが，日本においては教員配置の権限は教育委員会が持つため，米国と同じ仮定はあてはまらない可能性がある。その場合には，校長のリーダーシップ効果は過大に推定される。
６）学校効果の存在要因としては，近隣の環境，校舎やグラウンドの設計，学校の歴史や名声，地域住民の特性などが考えられる。

- 11 -

校長が在籍児童生徒のアウトカムに与える効果の統計的計測

表１
N

記述統計量
平均

標準偏差

最小値

最大値

算数 A

201,304

0.00

1.00

－3.92

1.32

国語 A

201,316

0.00

1.00

－4.01

1.92

算数 B

201,167

0.00

1.00

－2.23

2.62

国語 B

201,673

0.00

1.00

－2.35

2.12

性別不明

201,673

0.20

0.40

0

1

男児

201,673

0.40

0.49

0

1

女児

201,673

0.40

0.49

0

1

就学援助

201,673

18.97

10.70

0

55

全校生徒数

201,673425.67215.4711398

5 年生時点クラスサイズ

201,673

30.18

7.60

0

202.5

2013 年実施

201,673

0.21

0.41

0

1

2014 年実施

201,673

0.21

0.41

0

1

2015 年実施

201,673

0.20

0.40

0

1

2016 年実施

201,673

0.20

0.40

0

1

2017 年実施

201,673

0.19

0.39

0

1

講師比率

199,697

0.02

0.03

0

0.29

兼務比率

199,697

0.04

0.05

0

0.33

教員女性比率199,697

0.53

0.08

0

0.8

教員 _ 職員比199,697

9.74

5.64

1.2

43

注：対象サンプルは北海道の公立小学校に通う小学６年生の生徒（2013～2017）。算数 A，国語 A，算数 B，国語
B は，各実施年で標準化された正答率（平均０分散１）である。点字問題冊子，拡大文字問題冊子，日本語指導，
時間延長の対象となったサンプルは集計から除いている。講師比率，兼務比率，教員女性比率，教員 _ 職員比は，
学校基本調査と接合できたサンプルのみである。

2の後の項（校長異動項）は，同一学校に
σθs

┌
┌
1
＝E ││ （θst－θs）2 ││＋σγ2s＋σγ2sθst＋σε2
T└└

おける校長の異動の頻度に応じて変化する項であり，校長の異動頻度が高ければ大きい値をとる。たとえば，サンプル期間内で校長の異動が

┌
┌
┌┌
1 P
1 P
2 ││
2 │
2
│
＝σθs │ ∑p =1 qp │ 1＋ 2 ∑k=1 qk－ qp │ │
n
n
n └└
└
└

 γ2s＋σγ2sθst＋σε2＋σなければ 0 である。もし 2 人の校長が同じ期間在籍すれば 1/2 の値をとり，3 人が同じ期間在

（5）

2
θs

籍すれば 2/3 をとる。すなわち，もし校長効果
が生徒のアウトカムに影響を与え，校長間で質

こ こ で，σ は 学 校 s に お け る 校 長 効 果 ののばらつきがあるならば，校長の異動頻度が多within 分散，qp は校長 p が当該学校内に在籍ければ多いほど，生徒のアウトカムの within

する年数，P はサンプル期間において着任した

変動が大きくなる。

（異なる）校長の数，n はサンプル期間年数，

σγ2s はある学校における生徒の平均的な質のσγ2 s は学校 s における生徒の平均的な質の分変動を示すが，生徒の属性の分散が学校・時間

散，σγ2sθst は両者の共分散，σε2 は誤差項の分散を通じて一定であれば，これは学校規模の逆数を示す。

で規定される。すなわち，学校規模が大きいほ- 12 -

〈財務省財務総合政策研究所「フィナンシャル・レビュー」令和元年第６号（通巻第 141 号）2019 年 12 月〉

σγ2sθst はゼロ，そして校長効果は時点を通じてど質の変動が小さくなる。
推定においては，調査実施年ごとに生徒の標一定であるとする7）。これらの仮定のもとで（5）準化スコアの学校平均を計算し，その within

式を OLS で推定したときの校長異動項の係数

変換した数値の二乗に，サンプル期間での平均が，校長効果の within 分散の推定値となる。

をとったものを被説明変数とし，調査実施年になお，この推定値が 0 と統計的に異ならないとおける学校長の在籍年数および前年から調査実しても，アウトカムに与える校長効果がないこ

施年にかけて学校長が異動から計算した校長異とを意味せず，生徒のアウトカムに与える影響

動項，全校生徒数の逆数と定数項を説明変数とに校長間で差異がないことのみを意味する。まして回帰を行う。また，生徒の時点を通じた属

た，本分散推定においては，同じ学校内におけ性の変化を制御するために，一段階目で生徒のる校長効果の分散が推定されるのみである。そ

標準化スコアを生徒および学校の属性で回帰のため，学校間に平均的校長効果の分散があれし，その残差から被説明変数を計算する方法もば（これはほぼ確実にあてはまる）
，ここで推

実施する。

定される校長の力量の差異は，実際に存在する識別の仮定をまとめると，学校の固定効果が2θs

加法的であること，σ は誤差項と相関しない，

力量の差異の下限であると考えられることに注意が必要である。

Ⅴ．推定結果Ⅴ－ 1．校長の固定効果

がより大きな分散を示すことが分かる。この結推定結果は，表２に示してある。すべての推果はやや直感に反するか，過去の海外の研究で定で，就学援助率がマイナスの効果を持つが，も，校長ダミーのみを入れた場合の校長固定効

学校ダミーを入れると，全校生徒数のプラスの果の分散と，校長ダミーと学校ダミーの両方を効果は消える。クラスサイズは，常にマイナス入れた場合の校長固定効果の分散を比較するの効果を持つが，学校ダミーを入れると，国語と，後者の方が大きい，とする論文が複数存在

Ａおよび国語Ｂに対しては統計的に有意ではなする。

くなる。学校基本調査から得られる教員属性にDhuey and Smith（2014, 2018）はこの現象関しては，一部統計的に有意なものもあるが，が，カナダ（ブリティッシュコロンビア州）で一様な結果は観察されない。

も米国（ノースキャロライナ州）でも発見されこの結果に基づき，校長ダミーの分布に対し，たことから，校長の配置が，生徒のパフォーマ

カーネル推定を行ったのが図１である。ここで，ンスと逆相関を持つように，すなわち学校の水

図１（1）は，各学力スコアの推定において，学準に対して補償的に行われていると推測する 。

校効果ダミーを右辺に入れないケースと入れる

例えば，OLS の下で，まず校長ダミーのみをケースを比較したものである。いずれのスコア

右辺に入れた場合の校長固定効果は，eispt をにおいても，学校効果を制御すると校長の効果

OLS の残差項とすると，yispt＝θp ＋ eispt，校長

8）７）Coelli and Green（2012）は，ここで特に問題になるのは，学校の固定効果が加法的でなく，たとえば，校長の効果と系統的な相関（交互効果）がある場合で，校長の固定効果の分布が学校間で同じであるという仮定が崩れるとしている。彼らはカナダの学校データについてはこの仮定のための必要条件が満たされているとしている。

- 13 -

- 14 -

（３）

（４）
国語 A

算数 B

（５）
算数 B

（６）
国語 B

（７）
国語 B

（８）

（９）
算数 A

（10）
国語 A

算数 B

（11）

国語 B

（12）

201,722
0.043

Y
Y
Y

Y
Y
Y
Y
201,7220.054
201,718
0.058

Y
Y
Y

Y
Y
Y
Y
201,7180.069
201,664
0.044

Y
Y
Y

Y
Y
Y
Y
201,6640.054
201,673
0.070

Y
Y
Y

Y
Y
Y
Y
201,673
0.080

Y
Y
Y
Y
199,746
0.054

Y
Y
Y
Y
199,742
0.069

Y
Y
Y
Y
199,688
0.054

Y
Y
Y
Y
199,697
0.079－0.00380＊＊＊ －0.00185＊＊＊ －0.00392＊＊＊ －0.00136＊＊＊ －0.00423＊＊＊ －0.00165＊＊＊ －0.00365＊＊＊ －0.00172＊＊＊ －0.00181＊＊＊ －0.00138＊＊＊ －0.00161＊＊＊ －0.00172＊＊＊（0.000331） （0.000451） （0.000328） （0.000447） （0.000331） （0.000451） （0.000326） （0.000445） （0.000455） （0.000452） （0.000455） （0.000449）
0.000111＊＊＊
3.98e－05
0.000130＊＊＊ －3.72e－05
0.000124＊＊＊ －4.42e－05
0.000130＊＊＊－0.000256－6.99e－06 －1.86e－05 －7.24e－05 －0.000295＊（2.85e－05） （0.000166） （2.82e－05） （0.000165） （2.84e－05） （0.000166） （2.81e－05） （0.000164） （0.000167） （0.000166） （0.000167） （0.000165）－0.00285＊＊＊ －0.00179＊＊＊ －0.00119＊＊＊ －2.75e－05 －0.00204＊＊＊ －0.000911＊ －0.00156＊＊＊ －0.000295－0.00174＊＊＊ －5.92e－05－0.000839－0.000189（0.000463） （0.000553） （0.000460） （0.000550） （0.000462） （0.000552） （0.000456） （0.000545） （0.000555） （0.000552） （0.000555） （0.000547）－0.3360.105－0.0578－0.247（0.235）（0.233）（0.235）（0.231）－0.227－0.116－0.181－0.177（0.184）（0.183）（0.184）（0.182）0.01190.0864
0.09760.135＊（0.0693）（0.0688）（0.0693）（0.0684）－0.00137－0.00469＊＊＊ －0.000961－0.000924（0.00120） （0.00119） （0.00120） （0.00118）

国語 A

校長固定効果の推定結果

注：対象サンプルは北海道の公立小学校に通う小学６年生の生徒（2013～2017）。算数 A，国語 A，算数 B，国語 B について，各実施年で標準化された正答率（平均０分散１）である。点字問題冊子，拡大文字問題冊子，日本語指導，時間延長の対象となったサンプルは集計から除いている。（1）～（8）は，固定効果の推定に利用されたベンチマークの結果である。（9）～（12）は，その推定に，学校基本調査から得られる学校属性を付加した結果である。

性別ダミー
実施年ダミー
校長ダミー
学校ダミー
Observations
R－squared

教員 _ 職員比

教員女性比率

兼務比率

講師比率

クラスサイズ

全校生徒数

就学援助

（２）

算数 A

（１）

算数 A

表２

校長が在籍児童生徒のアウトカムに与える効果の統計的計測

〈財務省財務総合政策研究所「フィナンシャル・レビュー」令和元年第６号（通巻第 141 号）2019 年 12 月〉

図１

小学校の校長の固定効果の分布（カーネル推定）（1）学校の固定効果ありと学校の固定効果なしの比較（2）各教科の比較（学校の固定効果あり）

８）Dhuey and Smith（2018）では，数学のスコアの分散に対する校長効果は，学校固定効果なしでは 0.132，
学校固定効果を入れると 0.183 だと述べている（p. 865）。Dhuey and Smith （2014）では，やはり数学のス
コアの分散に対する３年間の校長効果は，学校固定効果なしでは 0.267，学校固定効果を入れると 0.408 であるとしている（p. 655）。

- 15 -

校長が在籍児童生徒のアウトカムに与える効果の統計的計測レベルで平均をとると残差項が消えて y――
sp＝θp減らすが，2 つの固定効果の相関には直接影響である。次に，校長ダミーと学校ダミーの両方を与えない11）。

を右辺に入れると，yispt＝θp＋δs＋e*ispt，校長レ

いずれにせよ，理論的には，校長効果を識別ベルで平均をとると，y――
sp＝θ*p＋δs となる。最後するために，学校効果の違いを制御する必要がのδs は，学校効果を校長 p のレベルで平均をあり，既存研究の多くでもそのように実施されとったものである。これによりθp＝θ*p＋δs とているが，その手法や解釈については固まってなるため，Var（θ*p）＞ Var（θp），すなわち，いるとは言えない状態であると認識される。校

今回観測される校長効果の分布の変化が生じる

長の配置が学校の水準に対して補償的におこな

た め の 条 件 は，Cov（θ*p，δs）＜－0.5×Var（δs）

われている可能性，固定効果の誤差間の負の相である（Dhuey and Smith, 2014, 2018）。

関が固定効果間に見かけ上の負の相関を生じさ

しかしながら，この共分散の符号条件は非常に強いものであり，観測されているほどの分散せる可能性の両方を同時に解決するための手法の開発については今後の課題としたい。

の変化をもたらす状況を想像するのは容易では

図１（2）
は，学校ダミーを含めたうえで，各科ない。実は，θ*p とδs にそれぞれ計測誤差を想目間の結果を比較したものである。いずれの場定すると，両者の誤差項に負の関係が生じるこ

合でも，教科間で特徴的な違いは観察されない。

とが分かる。すなわち，校長効果が真の値よりも高く見積もられる際には，逆に学校効果は低Ⅴ－ 2．校長の固定効果と校長の属性の関係

く見積もられる9）。その見かけ上の負の相関が，校長固定効果と学校教員統計調査の個人調査

校長ダミーのみを入れた場合の校長固定効果ので観察される校長の属性の関係を検討する。な

分散よりも，校長ダミーと学校ダミーの両方をお，校長リストとマージできたのは，北海道の入れた場合の校長固定効果の分散を大きくして

教員統計調査対象小学校 61 校のうち 57 校であしまう可能性がある。実際，本論文で得られた

るが，そのうち固定効果が推定できた校長は校長効果と学校効果の校長レベルでの相関を算51 人である。このうち，1 名は，勤続 2 年しか数Ａについて計算すると，－0.79 と非常に大きない外れ値サンプル（おそらく民間出身校長とな負の値となる。

思われる）なので，分析からは除外した。この

実際，固定効果に対する推定誤差は，固定効50 人のマージサンプルの固定効果の分布と，果の分散を大きく見せてしまうため，多くの論

もともと推定できた北海道全体サンプルの固定

文では，経験ベイズ（empirical Bayes）により，効果の分布（Ｎ＝821）はほぼ重なったことか

10）

分散を縮約することが多い 。しかしながら，ら，教員調査の対象校は，ほぼランダムに抽出

経験ベイズによる縮約は，1 固定効果の分散をされていることが確認できた（図２）。推定に９）例として，２つの学校ＡＢに，ある校長が３年ずつ在籍したが，誤って，在籍期間をそれぞれ２年と４年と記録したと考えよう。また，Ａはテストスコアの伸びが低い学校（学校効果＝０），Ｂは伸びが高い学校（学校効果＝１）だとする。この校長の力量は他の校長（付加価値＝０）と比較すると１だとする。学校Ａの最後の１年の貢献は別の校長による貢献と見なされるため，学校効果推定値のベースラインが 1/6 上昇し，この校長の最初の２年の貢献も 5/6 と過小評価される。さらに学校Ｂでは，見かけ上４年で３のインパクトを与えているため，この校長の貢献は 3/4 となる。合計すると６年間に５の付加価値を与えているとされるため，校長の貢献の推定値は誤差により下方バイアスが，校長が在籍した学校Ａの固定効果は誤差により上方バイ
アスが生じる。すなわち，学校効果と校長効果の誤差項間に負の相関が生じる。
10）教師の固定効果の分散に対する経験ベイズによる調整（縮約）は，最初に Kane and Staiger （2002），
Jacob and Lefgren（2008）などにより提案された。
11）本論文での固定効果の分散は，すべて経験ベイズ縮約を施していない，無調整の分散である。経験ベイズ
縮約を施した場合に，どの程度，教師の固定効果の分散が学校効果により変化するか確認することは今後の課題である。

- 16 -

〈財務省財務総合政策研究所「フィナンシャル・レビュー」令和元年第６号（通巻第 141 号）2019 年 12 月〉

用いた記述統計量は表３の通りである。

てくると考えられたため，ここでは，年齢と勤2013 年の学校教員調査から，学歴（教員養務年数にのみ注目する。

成大学院，教員養成大学，大学，短大），中学

図３は，校長の固定効果（学校ダミーをいれ

免許の有無の分布を調べたところ，前者では，たもの）と 2013 年時点の校長の属性（年齢・教員養成大学以外のカテゴリーは各 1 名のみ，

勤続年数）の関係を示している。回帰線の傾き

中学免許を持つものは 8 名のみであり，属性間はわずかに見えるが，統計的には 0 と等しいとの差を見るには小さすぎると考えられた。給与いう仮説を棄却できない。すなわち，勤続年数の情報もあるが，年齢と勤務年数でほぼ決まっや年齢と，校長の固定効果の間には，統計的相

図２

校長の固定効果の分布（2013 年）

表３
N
算数 A
国語 A
算数 B
国語 B
年齢
年齢 2 乗/100
勤務年数
勤務年数 2 乗/100
教員養成出身中学免許所有給料月額千円校長属性の記述統計量
平均

50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50

標準偏差

－0.02
0.03
－0.05
－0.03
56.38
31.85
32.78
10.87
0.96
0.84
418.30- 17 -

0.50
0.53
0.50
0.51
2.61
2.88
3.63
2.22
0.20
0.37
16.93

最小値
－1.22
－1.20
－1.52
－1.51
50
25
20
4
0
0
352

最大値
1.63
1.48
0.92
1.39
60
36
37
13.69
1
1
495

校長が在籍児童生徒のアウトカムに与える効果の統計的計測

図３

校長の固定効果と校長の属性（年齢・勤続年数）

年齢

勤続年数

関は見られない。

とを除き（その効果もロバストとは言えない），

表４は，校長の固定効果を被説明変数にして，上記の校長の属性変数で回帰した結果である。

ほぼすべてに渡って校長効果を説明可能な要因は皆無という結果である。

いくつかの結果において，校長の給与月額と教員養成出身が限界的に正の影響を与えているこ- 18 -

〈財務省財務総合政策研究所「フィナンシャル・レビュー」令和元年第６号（通巻第 141 号）2019 年 12 月〉

表４
（１）
パネル A
女性
教員養成出身
年齢
年齢 2
勤務年数

（２）

（３）

校長固定効果と校長属性の関係
（４）

（５）

0.139
（0.334）0.05830.136（0.344）0.06410.176（0.373）0.08200.177（0.342）
0.163

0.234
（0.357）0.118（0.441） （0.434） （0.447） （0.331）－0.0633－0.0654－0.07201.045（0.0500） （0.0525） （0.0530） （1.068）－0.997（0.968）0.01300.01440.0158（0.0361） （0.0386） （0.0389）（0.376）

中学免許所有－0.0387（0.217）

給料月額千円Observations
R-squared

3.048（2.137）

教員養成出身
年齢
年齢 2
勤務年数

（10）

－0.0158（0.205）0.00326

0.242（0.240）
0.133

0.313
（0.250）
0.202

0.307
（0.264）0.683＊（0.674） （0.644） （0.657） （0.567）－0.0445－0.0526－0.0625－1.042（0.0649） （0.0646） （0.0658） （1.273）
0.892（1.149）0.212－0.00424
0.00104
0.00316（0.238） （0.0564） （0.0555） （0.0563）－0.394（0.398）－0.0306－0.151－0.147－0.153（0.220）（0.230） （0.229） （0.228）
0.00200
0.00421＊0.00375（0.357）（0.00281） （0.00297） （0.00290）
3.148
2.258
－28.71－3.6472.516（2.251） （2.621） （29.99） （3.955） （2.474）

0.232（0.248）
0.156

0.291
（0.265）0.183－0.452（0.301）0.673（0.503）－0.0388（0.232）0.00292（0.00249） （0.00273） （0.00270）
2.906
1.592
28.69
5.632
（2.506） （2.714） （35.56） （4.657）

50
0.085

50
0.101

50
0.067

50
0.082

50
0.092

50
0.108

50
0.121

50
0.124

（１）

（２）

（３）

（４）

（５）

（６）

（７）

（８）

（９）

（10）

校長固定効果 _ 算数 B
0.155
（0.258）
0.399

0.195
（0.277）0.577＊（0.415） （0.422） （0.432） （0.371）－0.0373－0.0367－0.0398－0.0472（0.0534） （0.0538） （0.0548） （1.128）－0.00721（1.028）－0.0135－0.0139－0.0132（0.0404） （0.0408） （0.0413）（0.312）

給料月額千円
2.082（2.132）
50
0.088

0.156
（0.265）
0.397

0.174
（0.283）0.406

校長固定効果 _ 国語 B

0.157
（0.262）0.335

中学免許所有Observations
R-squared

（９）

50
0.077

勤務年数 2

Constant

（８）

50
0.076

パネル B
女性

－0.0363（0.216）0.00285（７）

校長固定効果 _ 国語 A

勤務年数 2

Constant（６）

校長固定効果 _ 算数 A

0.187
（0.272）

0.191（0.277）0.241（0.294）0.225（0.267）0.249（0.285）0.640＊

0.633

0.656＊

0.637＊＊

0.671＊＊（0.373） （0.380） （0.390） （0.295） （0.332）－0.00443 －0.00177 －0.0103
0.645（0.0485） （0.0493） （0.0496） （1.125）－0.598（1.030）－0.107－0.00316 －0.00489 －0.00306
0.0111（0.239） （0.0365） （0.0374） （0.0378）（0.285）0.111－0.0337（0.402）（0.478）0.01080.01190.00197
0.04850.0496
0.05250.05540.0557（0.220） （0.221） （0.220） （0.235）（0.192） （0.193） （0.191） （0.207）
0.001330.001410.000683
0.003640.00396*0.00350（0.00291） （0.00292） （0.00300）（0.00226） （0.00228） （0.00237）
2.054
1.638
1.898
1.341
－0.319－0.447－1.584－19.71－2.222（2.180） （2.433） （30.98） （3.668） （2.025） （2.074） （2.320） （30.91） （4.282）
50
0.088

50
0.090

50
0.088

50
0.081

50
0.047

50
0.048

50
0.060

50
0.067

50
0.060

注：校長固定効果は表１より推定された値である。2013 年の学校教員統計調査で観察されたサンプルのみで推定を行っている。

Ⅴ－ 3．校長効果の分散の推定

的に約 4 割の校長が異動している。校長の平均

校長効果の分散を推定するにあたり，学校間

在職年数は約 1.9 年であり，最短で 1 年，最長における校長の異動が観察される必要がある。

で 6 年の場合もある。学校長は学校間をロー

表５は 2013 年から 2017 年にかけての校長の異テーションで異動している点がデータから推察

動確率を示したものである。表によると，平均される。

- 19 -

校長が在籍児童生徒のアウトカムに与える効果の統計的計測

表５

校長の異動確率校長の異動確率2013 → 2014 年
2014 → 2015 年
2015 → 2016 年
2016 → 2017 年

0.40
0.37
0.37
0.39

平均

0.38

表６
（１）
算数 A

（２）
算数 B

属性制御

校長効果の分散推定

（３）
国語 A

（４）
国語 B

（５）
算数 A

（６）
算数 B

なし

（７）
国語 A

（８）
国語 B

あり

＊

校長異動項

0.02070.06460.00432
0.01340.03550.02570.01340.0544（0.0385） （0.0335） （0.0311） （0.0417） （0.0254） （0.0302） （0.0372） （0.0355）
全校生徒数の逆数
2.751＊＊＊
2.977＊＊＊
3.041＊＊＊
2.821＊＊＊
1.434＊＊＊
1.993＊＊＊
2.400＊＊＊
2.041＊＊＊
Constant（0.340） （0.405） （0.438） （0.431） （0.307） （0.464） （0.533） （0.388）
0.02730.02240.02030.02710.00605
0.0250－0.00154
0.0304＊（0.0206） （0.0179） （0.0174） （0.0221） （0.0139） （0.0173） （0.0201） （0.0186）

Observations

934

934

934

934

934

934

934

934

R-squared

0.342

0.399

0.428

0.372

0.167

0.204

0.256

0.192

注：被説明変数はスコアの学校平均を within 変換した値の二乗をサンプル期間で平均をとったものである。列（1）～（4）は個人属性を制御していない結果，列（5）～（8）は個人属性を制御した結果を示す。

表６は生徒のアウトカムの分散に与える校長

生徒のアウトカムに与える影響に校長間で差異効果を推定した結果である。個人属性を制御しがある証拠は見いだせない。このことは，Ⅴ－ない場合，算数Ｂを除き，校長異動項の係数は１において，学校固定効果を導入した上でも観統計的に有意に 0 と異ならない。算数Ｂにおけ測できた，学校との交互作用の存在を無視したる係数は正で，10％水準で統計的に有意であ校長の固定効果の分散の大きさとやや矛盾する。

る。校長の within 分散が 1 標準偏差上昇する

しかしながら，本推定は，同一学校内におけると，スコアの標準偏差は約 0.25（0.064 の平方

校長の差異の存在の発見であり，校長効果の分根）上昇する。ところが，個人属性を制御する散の推定としては，学校間に存在する差を無視と，いずれの場合においても校長異動項の係数

した下限推定であることに留意する必要がある。

は統計的に有意に 0 と異ならない。すなわち，Ⅵ．むすび
本稿は，校長が在籍児童生徒の学力等に与えづく実証分析を行った。海外における既存研究

る効果に関するサーベイと，日本のデータに基を概観すると，生徒および校長に関する豊富な- 20 -

〈財務省財務総合政策研究所「フィナンシャル・レビュー」令和元年第６号（通巻第 141 号）2019 年 12 月〉

データセットを利用し，校長の生徒のアウトカ

アウトカムに与える影響に校長間で差異がある

ムに与える影響の識別，および固定効果と観察証拠は見いだせなかった。

できる属性との関連を分析した研究が蓄積され今回の研究では，ほぼすべて，過去の文献でつつある。校長効果を定量的に検証するために蓄積された手法にそった仮定の下で分析が行わは，理想的には生徒の Value-added が計測でれた。しかしながら，過去の分析手法で統計上きること，校長の異動が観察できる期間およびの問題がすべて解決されているわけではないこ

地理的な範囲が十分にあること，少なくとも学とも明らかとなった。また，今回得られた結果

校単位でのパネルデータの利用が不可欠である。

は，必ずしも相互に整合的とは言えず，今後よ

実証分析においては，2013～2017 年の北海り精緻な分析手法の適用と個別の仮定の検証が道の小学校について，全国学力・学習状況調査，必要であると思われる。

学校教員統計調査，学校教員統計調査および学

最後に，今回利用したデータは，北海道一地校長に関するデータセットを利用し，学校長の域と小学 6 年生に限定をした分析結果であり，固定効果の推定，観察可能な属性との相関，生また，分析の対象としたアウトカムも算数と国徒のアウトカムに与える影響に校長間で差異が語の標準スコアのみである。本論文の分析結果

あるかを検証した。校長の固定効果は，学校固が，全国や他の学年，そして，子どもの非認知

定効果を制御すると分散が大きく，推定された能力や行動を含めた他のアウトカムにあてはま固定効果と年齢，勤務年数などの校長属性とはる保証はないことにも注意すべきであることを統計的に有意な相関が観察できず，また生徒の申し添えたい。

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