CCDカメラシステムのリニアリティー調査と改善策
尾崎忍夫a、岩田生a、服部尭ba, 国立天文台岡山天体物理観測所、b, 国立天文台ハワイ観測所

KOOLS CCDカメラシステムのリニアリティーは1x1ビニングにおいて10,000カウント程度で悪くなるという報告がなされていた。リニアリティーが悪い原因調査を行い、MFront SIGADCボード上に原因があることを突き止めた。さらに、SIGADCボード上の可変抵抗を調整することでリニアリティーの状況が改善し、1x1ビニングにおいてフルウェル（27,000カウント=61,560e-）まで±0.7%、2x2ビニングにおいて約27,000カウントまで±0.5%のリニアリティーがあることを確認した。また数10秒程度の短時間露出の場合はシャッターの開閉時間の影響が無視できないことも確認された。

１、二つのリニアリティー測定手法
入力振幅 400 mV

入力振幅 0 mV

入力振幅 600 mV

手法１ LEDと定電圧電源を用いたフラット光源に対して露出時間を変化させた
ときのカウント値の変化を測定する方法。定期的に30秒露出のデータをA取得し、それらのデータをもとに光源の変動を補正した。
B
手法２ フォトンノイズの２乗（分散）がカウント値をゲインで割った値となることを利用した方法（Shutterless Photon Transfer法）。LEDと定電圧電源を用いた光源をつけておいて、シャッターを開放したまま読み出す。すると図１
図８ 入力振幅が0, 400, 600mVのときのF点での信号（上側の信号）。水平のグリッド線は2V刻み。のような画像が取得できる。カウント値が一定レベルに落ち着いた領域で各コラムについて平均カウント値と分散を求めた。

図８はF点における波形である。入力振幅が0mVのときに赤丸で囲った部分にギャップが見られる。入力振幅が400mVのときにも少し見られるが、600mVになるとほとんど見られない。図６をみるとちょうど600mVのところからリニアリティーからずれ始めているので、このギャップがリニアリティー不具合を引き起こしていると考えられる。

図１Shutterless photon transer法によって得られたデータ。

これらのことを総合すると、ギャップが存在する入力振幅0mVから600mVの間ではリニアリティーが存在し、ギャップがなくなる600mV以上ではそれまでとは異なる比例係数のリニアリティーを示すようになると解釈できる。

２、以前の状況

４、改善策
図３を見ると8,000カウント付近でリニアリティーからずれ始める

ギャップ量は図８のAとBの電圧差に依存しているようなので、SIGADC上のことが分かる。マイナス方向への可変抵抗を調整して、F点での波形を図９のように変えてやれば、ギャップの存ずれは、測定値がリニアリティー在する範囲を広げられて、結果としてリニアリティーのある範囲が広がるはずでから予想されるよりも小さいことをある。この調整によってバイアスレベルは変わるが、ゲインに変化はないはずである。

意味する。
図２ 露出時間と平均カウント値の関係（手法１）。1x1ビニング。 フレーム内のいくつかの領域に対してプロットした。

図３ 図２を見やすくするために2000カウント付近のデータを用いて決めたリニアリティーからのずれの相対値を縦軸にした。
横軸を平均カウント値にしている。

1000カウント以下でのずれはシャッター開閉時間の影響である

図９ SIGADC上の可変抵抗を調整してF点における波形を青線のように変える。

図１０は調整後のF点での波形である。期待通りギャップのある範囲が1V程度まで広がった。

（６章参照）。
入力振幅 0 mV

入力振幅 800 mV

図４においてデータ点が一直線

入力振幅 1000 mV上にならんでいれば、リニアリティーがあることを示している。傾
きの逆数がゲイン(e-/ADU)である。1x1ビニングでも2x2ビニングでも10,000カウント程度でリニアリティーからずれて、ゲインの異なる別の直線上に乗ることが分かる。
図４ 平均カウント値と分散の関係（手法２）。左は1x1ビニング、右は2x2ビニング。

３、原因調査

図１０ 入力振幅が0, 400, 600mVのときのF点での信号。水平のグリッド線は1V刻み。図８とは縦軸のスケールが異なる。

５、結果
1x1ビニング

2x2ビニング

図１１と図１２は手法１と手法２で測定したリニアリティーの状況である。

原因と思われる箇所に関して対処してみたが状況が改善されなかったので、系統的に原因を切り分けていくことにした。

データはKOOLSで使用中のボード

まずMfrontのSIGADCボード上に原因があるかどうかを切り分ける実験を行った。CCDからの信号を模したである。予備のボードでも同様の結ダミーシグナルをSIGADCボードへ入力し、ADコンバーター直前（図５のF点）の信号をオシロスコープで測定果が得られている。に上の改善策を施して得られたもの

し、入力振幅に対してリニアリティーがあるかどうかを調査した。なお、実験には岡山観測所にあった予備のMfrontボードを利用して、３章と４章で示したデータは全て予備のボードで得られたデータである。事前の調査

図１１ 図３と同様のプロット（手法１）。左は1x1ビニング、右は2x2ビニング。

で、このボードでもKOOLS CCDカメラシステムと同様のリニアリティーの不具合があることを確認している。

低カウントでのずれを除くと、1x1ビ
ニングではフルウェルまで±0.7%、2x2ビニングでは27,00カウントまで±0.5%のリニアリティーがあ1x1ビニング

C
ダミーシグナルAFB

2x2ビニング

ることが確認された。
対策前の状況（図３，４）と比較すADコンバーターへるとリニアリティーのある範囲が３倍D程度になっているのがわかる。
E
図１２ 図４と同様のプロット（手法２）。左は1x1ビニング、右は2x2ビニング。

図５ MFront SIGADCボードの回路図より抜粋。赤丸で示したところの信号をオシロスコープで測定した。

図６ 入力振幅に対するF点での電圧値のリニアリティーからのずれ。上側に示しているカウント値はF点での電圧値をバイアスを引いた後のカウント値に変換した値。

図７ 図６と同一のボードを用いて手法１で測定したリニアリティーのずれの状況。図２とはボードが異なるのでリニアリティーからずれるカウント値が異なる。

図６と図７を比較すると同じカウント値（15,000カウント）においてリニアリティーからずれ始めて、両者とも25,000カウント程度で-5%に達しているのがわかる。この実験によりリニアリティー不具合がSIGADC上にあることが判明した。
次にSIGADC上のどの部分で不具合が生じているかを特定するために、ダミーシグナルを入力させて図５のA〜F点における信号を測定した。その結果、A,B,C点において図６に対応するような不具合は見られなかった。CとE点の電圧は原理的にはGNDレベルで一定のはずである。測定の結果、若干の入力値依存性を持っていたが、これは図６にみられたずれ量を説明できるほどのものではなかった。

６、低カウントでのずれ

図１３ 平均カウント値に対するリニアリティーからのずれ。

図１４ 露出時間に対するリニアリティーからのずれ。

図１５ 図１４と同様のプロット。ただし、露出時間に0.15秒加算している。

1x1ビニングと2x2ビニングでカウント値に対するリニアリティーからのずれの依存性が異なる（図１３）。一方で露出時間に対するリニアリティーからのずれの依存性は1x1ビニングと2x2ビニングで同様の傾向を示す（図１４）。
このことから低カウントでのずれは露出時間と関連のある問題であることが推察できる。
低カウントでのリニアリティーのずれは露出時間に0.15秒加算すれば、ほとんど見られなくなることが分かった（図１５）。この原因として考えられるのは、シャッター開閉時間の影響である。KOOLSでは市販のアイリス式のシャッターを用いており、カタログによると開閉時間は0.1秒である。開くときと閉じるときの両方で影響するので、最大で0.2秒となる。この時間は図１５で加算した時間（0.15秒）と同程度であるので、低カウントでのずれはシャッター開閉時間の影響と考えるのが妥当である。