Impact of the b->sll anomalies
on dark matter physics
大川 翔平（名古屋大）

based on arXiv:1706.04344
共同研究者: 川村淳一郎 (東大), 大村雄司 (KMI, 名古屋大)

基研研究会「素粒子物理学の進展2017」2017年 8月 1日

目次
イントロダクションb->sll アノマリー, 標準模型の寄与, 新物理の候補

セットアップ
現象論
LHC, フレーバー, ダークマターの物理まとめ

イントロダクション
b -> sll 過程のアノマリーに関する話。

l+lsb

最近, 標準模型からの“ずれ”が幾つか報告されている、
B -> K(*)ll (l=e,µ) 崩壊のレプトンフレーバー普遍性
Λb -> Λµµ, Bs -> φµµ の崩壊分岐比
B -> K*µµ 崩壊の角度分布[1406.6482][1503.07138; 1506.08777][1308.1707; 1512.04442]@ LHCb

B中間子崩壊のレプトンフレーバー普遍性※SMではRK(*)=1

B(B + ! K + µ+ µ )+0.090RK ==
0.754
0.074 ± 0.036+++B(B ! K e e )8< 0.660+0.110
0.070 ± 0.024

B(B 0 ! K ⇤0 µ+ µ )=RK ⇤ =
0
⇤0+:
B(B ! K e e )2.6σ deviation

0.685+0.113
0.069 ± 0.047

for 1 GeV2  q 2  6 GeV2

[LHCb collaboration, 1406.6482]

for (2mµ )2  q 2  1.1 GeV2
for 1.1 GeV2  q 2  6.0 GeV2

[Bifani’s Talk @ CERN]

2.2-2.5σ deviation

Bifani’s Talk Slide @ CERN seminar

他の崩壊、角度分布
Bs->φµµb -> sµµ 崩壊
1< q^2 < 6 [GeV^2] 辺り
いずれも b -> sµµ が小さく出てるb -> see は consistent っぽい?
[Hiller, Schmaltz,1408.1627; LHCb,1406.6482]

Λb->ΛµµB->K*µµの角度分布

from Bifani’s talk slide

l+lbs

この領域に新物理の寄与あり??

標準模型の寄与

He↵ =from Bifani’s talk slide⌘
2 X⇣
4GFelll l00p Vtb Vts⇤
CO+CO+ h.c.
i iii216⇡2i,l標準模型では,O9 = (bL µ sL )(l µ l)
µO10 = (bL µ sL )(l5 l)
O7 = mb (s̄L µ⌫ bR )F µ⌫

O2 = (bL µ cL )(cL µ sL )

B

C7 '

N0.3, C9 ' 4, C10 'Xµµµµγ, Z

O9 , O10 X

O7

B 0 ,lK

0 ,QQ,L4

KXBµ,ZµQ0 , Q, L0 , lN cO2K

X

N

※まだ不確定な部分µ

チャームループの long distance contribution:
Q0 , Q, L0 , lµ,Zc

B->K(*)ll の形状因子は heavy quark limit で計算
ループの寄与は O(10%) [9812358; 1503.05534]
lepton non-universality RK(*) には効かない
branching ratio, 角度分布には重要な寄与

X BO2KNXN※まだ不確定な部分µ

チャームループの long distance contribution:
Q0 , Q, L0 , lµ,Zc

B->K(*)ll の形状因子は heavy quark limit で計算
ループの寄与は O(10%) [9812358; 1503.05534]
lepton non-universality RK(*) には効かない
branching ratio, 角度分布には重要な寄与

Br(B->Kee)の観測:
e は bremsstrahlung で多くのエネルギーを失う
momentum, mass resolution が落ちる
運動量の再構成を改善するためリカバリー
ミスるとイベントは実際とは違う q^2 binで観測される

X BO2KN

新物理の兆候だと思うと、、
l+lb

NP

(b PL,R s)(µ PL,R µ)s= {1,µ,µ⌫,µ5, 5}

新物理の兆候だと思うと、、
l+lb

NP(b PL,R s)(µ PL,R µ)s= {1,問.
どんな相互作用があれば良さそうか？
どのくらいの大きさが必要か？
新物理模型の候補は？
他の観測量との相関は？(R(D), R(D*), g-2, etc.)µ,µ⌫,µ5, 5}

グローバルフィットHe↵ =⌘2 X⇣
4GFel
ll l
00p Vtb Vts⇤
CO+CO+ h.c.
i iii
216⇡
2i,lO9l = (b̄L µ sL )(l µ l)
lO10= (b̄L µ sL )(l µ 5 l)

lO90 = (b̄R µ sR )(l µ l)
0 lO10= (b̄R µ sR )(l µ 5 l)[Geng, Grinstein, et al., 1704.05446]

LHCb

SM
C9SM ' 4, C10'

C7SM '40.3[Altmannshofer, Stangl, Straub, 1704.05435]

他の演算子スカラー:(sL bR )(lR lL )Bs -> µµ から強く制限される[Hurth, Isidori, et.al, 0807.5039]

他の演算子スカラー:(sL bR )(lR lL )Bs -> µµ から強く制限される[Hurth, Isidori, et.al, 0807.5039]

テンソル:

OT = [s̄ µ⌫ b][¯l µ⌫ l],

OT 5 = [s̄ µ⌫ b][¯l µ⌫ 5 l]

RK にはそれほど効かない [Hiller,Schmaltz,1408.1627; Bardhan, et.al.,1705.09305]

他の演算子スカラー:(sL bR )(lR lL )Bs -> µµ から強く制限される[Hurth, Isidori, et.al, 0807.5039]

テンソル:

OT = [s̄ µ⌫ b][¯l µ⌫ l],

OT 5 = [s̄ µ⌫ b][¯l µ⌫ 5 l]

RK にはそれほど効かない [Hiller,Schmaltz,1408.1627; Bardhan, et.al.,1705.09305]
ペンギン:

O7 = mb (s̄L µ⌫ bR )F µ⌫ ,O70 = mb (s̄R µ⌫ bL )F µ⌫b->sγ の制限がきつい, non-unversality には効かないグローバルフィットからの示唆
l+lb

NPsグローバルフィットからの示唆
l+lb

NPsb-s は左巻きにカップルしていた方が良さそうµO9µ = (b̄L µ sL )(µ µ µ), O10= (b̄L µ sL )(µ µ 5 µ)

グローバルフィットからの示唆
l+lb

NPs

b-s は左巻きにカップルしていた方が良さそうµO9µ = (b̄L µ sL )(µ µ µ), O10= (b̄L µ sL )(µ µ 5 µ)

レプトンはまだはっきりしていない; C9, C10, C9=-C10, …

グローバルフィットからの示唆
l+lb

NPs

b-s は左巻きにカップルしていた方が良さそうµO9µ = (b̄L µ sL )(µ µ µ), O10= (b̄L µ sL )(µ µ 5 µ)

レプトンはまだはっきりしていない; C9, C10, C9=-C10, …
標準模型の20%-30%くらいの大きさが必要アノマリーを説明する候補中性ベクトル
l+

箱型
l-

レプトクォーク

L’

Φ

Z’bXb
[1511.01900;1605.06313;1608.08501;
1609.04367;1609.08895;1609.09078;
1704.05835;1704.05849;1705.09188;
1703.09226;1706.01463;1704.07397;etc.]

XQ’ss[1604.03088;1608.01349;1002.
2758;1312.1302;1503.03477;1
508.07009;1511.07447;1611.0
3507;1701.05788;1702.02699;
1702.08666;1705.05643;1704.
06200;1704.08158;1705.00915;1705.03447;1705.03858;1705.
08423;1706.02696;1704.06240;1704.07397;etc.]

l-l-l+bl+s[1509.05020;1608.07832;1507.06660;
1612.08867;1705.07007;1704.06005;etc.]

アノマリーを説明する候補
中性ベクトルl+

箱型
l-

レプトクォーク

L’

Φ

Z’b

X

X
Q’ssbs[1604.03088;1608.01349;1002.
2758;1312.1302;1503.03477;1
508.07009;1511.07447;1611.0
3507;1701.05788;1702.02699;
1702.08666;1705.05643;1704.
06200;1704.08158;1705.00915;1705.03447;1705.03858;1705.
08423;1706.02696;1704.06240;1704.07397;etc.]

l-l-l+bl+[1511.01900;1605.06313;1608.08501;
1609.04367;1609.08895;1609.09078;
1704.05835;1704.05849;1705.09188;
1703.09226;1706.01463;1704.07397;
etc.]

ここで考える模型
特に,,,X=DMってあり得るのか？

Kawamura, SO and Omura, 1706.04344

セットアップセットアップ

Kawamura, SO and Omura, 1706.04344

新粒子:

Fields
Q0
L0X

spin
1/2
1/2
0

SU(3)c311SU(2)L2
2
1U(1)Y
1/6
1/2
0

U(1)X
111

ダークマター候補

相互作用:

mQ0

00000
Q L Q R + mL L L L R +i 0
† iq QR X QL +QiL = (Vij† ujL , diL )Ti 0† il LR X lL + h.c.
興味あるのは µ のとこ0 X † µ + h.c.
Lµ R
L| µ|| e |, | ⌧ |セットアップ

Kawamura, SO and Omura, 1706.04344

新粒子:

Fields
Q0
L0X

spin
1/2
1/2
0

SU(3)c311SU(2)L
2
2
1

U(1)Y
1/6
1/2
0

U(1)X
111

ダークマター候補

相互作用:

m

Q0

00000
Q L Q R + mL L L L R +µ+i 0† iq QR X QL +iµQL = (Vij† ujL , diL )Tb(bL µ sL )(µL |µµµ| L ) | e |, | ⌧ |X
Q’

興味あるのは µ のとこ
0 X † µ + h.c.
Lµ R
LL’
Xi 0† il LR X lL + h.c.

s

現象論

直接探索@LHC
X
pQ’
QCD

pq
q

Q’

X

X
pL’
EW

pµµL’

X

直接探索@LHCX
pQ’
QCD

pqq

Q’

bb+MET, jj+METX

X
pL’
EW

p

µµL’

X

µµ+METλμ =0.5 (ATLAS-CONF-2016-096, L=13.3fb-1 ) 2l+MET
500500

直接探索@LHC

450

X

0 & 500 GeV
mLQCD

pqq

なら全然問題ないQ’

350
mX [GeV]Q’mX [GeV]

p400
400

300
300

250

200200X150

100
100XpL’
EWpµµL’

bb+ET, jj+ET

X

200
200

300
300

400
400

mL' [GeV]

mL0 [GeV]µµ+MET

500
500

600

直接探索@LHC
2000

2000

mX [GeV]

1000
bb+MET1000

bb+MET

500

1000

jj+MET500

jj+MET

500

Q

m

1500

Q

m' <mX' <m
mX [GeV]

1500

X

λb =λs = 0.15

λb =1.0, λs =0.15

1500mQ' [GeV]

2000

500

1000

1500

2000

mQ' [GeV]

from µµ+MET

mL0 & 500 GeV*use data, L=36.1fb-1 for Q’; 13.3fb-1 for L’フレーバー物理RK(*)アノマリーHe↵ =2 X
4GFep Vtb Vts⇤(Ci Oi + h.c.)216⇡ i2b

この模型の寄与
C9 =

C10 =

⇤2b s | µ|
⇥ (loop)
2mQ 0

XQ’

l
O9l = (b̄L µ sL )(l µ l), O10= (b̄L µ sL )(l µ 5 l)

sµL’

X

µRK(*)アノマリー
He↵ =

2 X
4GF
ep Vtb Vts⇤(Ci Oi + h.c.)216⇡ i2b

この模型の寄与
C9 =

C10 =

⇤2b s | µ|
⇥ (loop)
2mQ 0

X
Q’

l
O9l = (b̄L µ sL )(l µ l), O10= (b̄L µ sL )(l µ 5 l)sµL’

X×2µRK(*)アノマリー
He↵ =2 X
4GF
ep Vtb Vts⇤(Ci Oi + h.c.)216⇡ i2b

この模型の寄与
C9 =C10 =⇤2b s | µ|
⇥ (loop)
2mQ 0

Bs-Bsbar混合と強い相関がある

L’X

ss

X
Q’s

µ×2bHe↵F =2 = (C1 )sb (s̄L µ bL )(s̄L µ bL ) + h.c.
( b ⇤s )2(C1 )sb =⇥ (loop)
m2Q0

X
Q’

l
O9l = (b̄L µ sL )(l µ l), O10= (b̄L µ sL )(l µ 5 l)µQ’
X
Bs-Bs混合bRK(*)アノマリー
Bs-Bsbar bound54|λb λs |=0.15mQ' =1.1TeV
mL' =1TeV

RK(*) 1σ3|λ μ || µ|RK(*) 2σ210200

400600800[GeV]mmXX [GeV]RK(*) を説明するには, 大きな |λµ| が必要
質量が小さいと Bs混合の制限にかかる

1000

他の過程との相関
Bs -> µµbBs

B -> Kννsµµνν

= (bL µ sL )(µL µ µL ) + (bL µ sL )(⌫L µ ⌫L )BR(Bs ! µµ)SM = (3.65 ± 0.23) ⇥ 10 9BR(Bs ! µµ)exp = (3.0 ± 0.6) ⇥ 10µ 2C10|

制限はまだ厳しくない

9[LHCb corrabolation, 1703.05747]
0.24s(bL µ sL )(lL µ lL )現在の制限

BR(Bs ! µµ)= |1BR(Bs ! µµ)SMb16.5 CL⌫  29.2

[Arnan, Hofer, Mescia, 1608.07832]

ダークマター物理

ダークマターの(熱)残存量
対消滅断面積qL, lLX

4| q,l |v⇡ 2mQ0 ,L0Q’, L’

m2q,lm2X 2a 2+b 2v
mQ0 ,L0mQ0 ,L0ーーqL, lLX†

s波はフェルミオン質量で抑制

suppressed

p波が支配的大きな湯川はスカラーダークマターと相性が良い※ X=Complex scalar 以外だと,Diracが支配的

s-wave, Majorana

p-wave, Reald-wave!

ダークマターの直接検出
湯川が大きいので, ツリーだけでなくループも効くgX

00Q ,QXXN0,ZQ0

Q , Q, L , lg

Xu, dX

NXu, d(mLʼ, mX)プロット
1000

10000.1

ΔC9 =-0.1

LHC Q' search=9ΔC

mX [GeV]

mX >mL'800

LUX

==9C
Δ.20-ΔC

XEN
ON

ΔC

9=0.3

B s -B sΔ

400-0C9=

600

=90.3

RK 2σ

mX >mL'1T

600

LHC Q' search.5Δ.5-0C 9=

B s -B s

400ll+METll+MET

200|λ μ |> 4 π

500

LUX
XENON1T.2-0mX [GeV]

800

mQ' =1.1TeVλb =λs = 0.15
mQ' =1.1TeVΔC
9λb =1, λs =0.15

1000

1500

mL' [GeV]

global ﬁt:

C9µ =

2000

200|λ μ |> 4 π

500

1000

1500mL' [GeV]

C10 2 [ 0.81, 0.48](1 ), [ 1.0, 0.32](2 )

2000

まとめ
最近の b->sll アノマリー
RK~0.75, RK*~0.66-0.68 (SM: RK(*)=1)
標準模型の20%-30%くらいの寄与が必要

模型:i 0† iQ
X
QL +q R0 X † µ + h.c.
Lµ R
L

スカラーダークマターだと大きな |λµ| は相性が良い
RK(*) は 2σ以内なら説明できるが、中心値は難しそう。。

B->Kνν, Bs->µµ, etc. が相関して出る
XENON1Tで決着がつく

Back upMuon g-276»l m »52s432.5s

210mL' =400GeV
200400-11Da m =H236±87Lâ10600
mX @GeVD

800

1000

Neutrino trident production
νN→νNμμCurrent Upper bound (1403.1269)

0=3m L'

1.15

40

1.10|λμ |= 4 πeV0G

σSM+NW /σSM

1.200GeV

1.05

1TeV
1.00
0200

400600mX [GeV]

800

1000

X=Dirac & Qʼ,Lʼ=Scalar の場合
˜˜
λ b with λ d =0X ~X== mm~
FQ 0mm

900
800

0.75

700

1.0600XENON1Tm∼[GeV][GeV]mXX

Λ=10 18GeV

10005001.5

is+mbb

400

VeT
00

gsin

10=
Λ300
500

1000

1500

[GeV]
mQm0∼[GeV]
F2000