正二十面体格子大気モデル
IGModel プロジェクトの紹介
2011/08/21 GFD セミナー2011
セミナー2011

河合 佑太
神戸大学 地球および惑星大気科学研究室

目次


はじめに



動機
IGModel プロジェクトとは
IGModel プロジェクトの構成・構造

現在の開発状況

IGMBaseLib, IGMTool
IGModel-SW(正二十面体格子全球浅水モデル)

IGModel-SW のテスト計算の結果(一部) まとめ, 今後の展望


はじめに
動機
IGModel プロジェクトとは ??
IGModel プロジェクトの構成・構造

動機
卒論で準地衡風 2 層チャネルモデルを作成.
 次は, より実践的で現代的な数値モデルを開発したい.


地球大気(メソスケールから惑星スケールまで), 地球以外の惑星大気もシミュレーションしたい.
全球非静力学モデル(完全圧縮系)
系のエネルギー・質量の保存性, 並列計算の効率性重視dcmodel の一数値モデルとして位置づけたい.
dcmodel が所持する数値モデルの多様性をより高めたい.
シミュレーション結果
dcmodelの集合
dcmodel
DCPAM
研究対象 A??

結果 A1

deepconv
IGModel

結果 A2etc* IO の共通化(gtool)* 可視化ツールの共通化(dcl, GPhys)* 物理過程のコード共通化

結果 A3

IGModel (Icosahedral Grid Atmospheric Model)
プロジェクトとは

正二十面体格子を用いた全球大気大循環モデルを開発している.
主に NICAM の開発歴史が教科書
Tomita, et al(2001); Tomita and Satoh(2002); Satoh(2002); Satoh(2003);Tomitaand Satoh(2004) ...



地球流体電脳倶楽部 dcmodel プロジェクトの一部
http://www.gfd-dennou.org/member/ykawai/work/IGModel.htm

電脳製品(主に gtool, GPhys )を活用する.
 dcmodel の開発スタイルの良い面を踏襲する.
 新しい技術を実験的に取り入れる.
 オブジェクト指向プログラミング(Fortran 2003)
 ドキュメント化に doxygen を使用
 NetCDF 4
IGModel プロジェクトの構成

３つの sub プロジェクトで構成される.
IGMBaseLib
・・・> 正二十面体格子(icgrid)モデル作成において共通化できる機能を提供するベースライブラリ.
Core Pack: icgrid の生成・管理. 基礎数学(線形代数, 座標変換, 球面三角法). etc
Util Pack: 有限体積法による微分演算子の評価. Icgrid 上の物理場の管理. etc
IO Pack: データファイル(netCDF 形式)の読み書き. etc



IGMTool・・・> IGModel を実際に使うときに有用となるツール群.
icgridgen (各種正二十面体格子生成ツール)
igmconvert (データ形式変換ツール)

IGModel 数値モデル群
IGModel-SW (正二十面体格子全球浅水モデル)→ 次の目標は, 「正二十面格子全球非静力学コア」の開発 !!

IGModel プロジェクトの構造IGModel プロジェクトの sub プロジェクトの階層構造
IGModel 数値モデル群

可視化ツール

IGModelSW??

IGMTool
IGMBaseLibgtool5

ioutilcore

NetCDF, 数値計算ライブラリ etc

GPhys(and paraview)現在の開発状況(進捗具合と問題点 )現在の進捗状況・課題

IGMBaseLib, IGMTool

中核部分はほぼ完成.


非静力学コアの開発に取りかかる前に, もう一段階拡張が必要. (3 次元化に伴うデータ構造の再考)

チュートリアル・ドキュメントを作成しなければならない. ソース埋め込み式の自動生成マニュアルは, 8 割 ぐらい作成..
現在 OpenMP で並列化しているが, 今後 MPI とハイブリットする
際には IGModel 全体で並列化の取り決め(並列処理モデル)を考えなければならない.
?
IGModel 数値モデル群
IGMTool
IGMBaseLibgtool5IGModel-SWio?

utilcore

NetCDF, 数値計算ライブラリ etc

現在の進捗状況・課題

IGModel-SW(正二十面体格子全球浅水モデル)


完成.
Williamson(1992) の標準実験を行い, 数値モデルの動作確認完了.


TestCase 1, 2, 3, 5, 6 完了. Tomita, etal(2001) 等の結果と定量的に一致している.
( Http:www.gfd-dennou.org/member/ykawai/work/IGModelSW/sample/Williamson_1992/standard_test_Williamson_1992.htm )

こちらもチュートリアル, ドキュメントの作成が必要.

IGModel-SW テスト計算の結果

TestCase1

TestCase2

コサインベル型をした高度場の移流実験

非線形帯状地衡流の全球定常状態

TestCase5

TestCase6
Rossby-Haurwitz wave

孤立した山岳を越える帯状流

TestCase3

コンパクトサポートを伴う非線形帯状
地衡流の定常状態

Tomita, etal(2001)

Rossby-Haurwitz wave
Williamson(1992) のテストケース 6<計算設定>● 水平解像度 : glevel 5,6,7● Alpha : 0 [rad]● 時間刻み : glevel の順に240, 120, 60 [s]Glevel 4 : 約 448 km●Glevel 5 : 約 224 km●Glevel 6 : 約 112 km●Glevel 7 : 約56 km●

まとめ・今後の展望

まとめ

IGModel プロジェクトでは, 正二十面体格子大気モデル群を開発している.


3 つの sub プロジェクトで構成, 階層構造を成す.
ベースライブラリ・補助ツールは大方完成.
<To do>ドキュメンテーション

非静力学コアを開発に向けて, データ構造再考

並列処理モデルの設計


IGModel 数値モデル群の一つ目として, 全球浅水モデル(IGModel-SW)を開発.
Williamson(1992) に習ったテスト計算の実施
Case 1, 2, 3, 5, 6 完了.

数値誤差ノルムの評価により, Tomita, etal(2001) の結果と一致していることを確認した.
IGModel プロジェクトのロードマップ~ 2011 夏

IGModel-SW のテスト計算の完了. 後片付け.
IGModel-SW のドキュメントを整備する(したい).
非静力学コア開発のための準備
IGMBaseLib の拡張(データ管理クラスの三次元化)

スキームの再考(CIP マルチモーメント法 etc ??)2011 夏の終り 〜


非静力学コアの開発を本格的にスタートする ！！

参考文献




Tomita, H., Tsugawa, M., Satoh, M., Goto, K., 2001: Shallow water model
on a modified icosahedral geodesic grid by using spring dynamics. J.
Comp. Phys., 174, 579--613.
Williamson, D. L. , Drake, J. B. , Hack, J. J. , Jakob, R., Swarztrauber, P.
N. , 1992: A Standard Test Set for Numerical Approximations to theShallow Water Equation in Spherical Geometry. J. Comput. Phys., 102,211--224.
Heikes, R., Randall, D. A., 1995: Numerical integration of the shallowwater equations on a twisted icosahediral gird. Part I: A detailed
Description of the grid and analysis of numerical accuracy. Mon. Wea.
Rev., 123, 1881--1887.

予備スライド予備IGModel-SW (正二十面体格子全球浅水モデル)
支配方程式系

運動方程式

連続の式


数値モデルの設定


水平離散化

有限体積法（２ 次精度）

時間積分

３ 次の Adams=Bashforth 法v : 速度ベクトルt : 時刻ζ : 相対渦度
f: コリオリパラメータg : 重力加速度
h : 流体の表面高度
h* : 流体層の厚さ
hs : 下部境界の地形の高度場( h = h* + hs )k : 球面座標の鉛直方向の単位ベクトル

予備
移流実験の結果
Williamson(1992) のテストケース 1(コサインベル型をした高度場の移流実験)<初期場>

速度場 : 剛体回転
● 高度場 : コサインベル型●

運動方程式は無効, 連続の式だけ有効にしている. したがって, 速度場は常に初期場と同じにしている.
●

予備
非線形帯状地衡流の全球定常状態の実験
Williamson(1992) のテストケース 2<計算設定>● 水平解像度 : glevel 4,5,6,7● Alpha : 0, 0.05, PI/2-0.05,PI/2 [rad]● 時間刻み : glevel の順に728, 364, 182, 91 [s]<初期場>

速度場 : 剛体回転
● 高度場 : 剛体回転している
速度場に対して, 地衡流平衡を満たす高度場●

Glevel 4 : 約 448 km●Glevel 5 : 約 224 km●Glevel 6 : 約 112 km●Glevel 7 : 約56 km●

予備
非線形帯状地衡流の全球定常状態の実験

数値誤差の水平解像度に対する依存性を評価

IGModel-SW<正二十面体格子モデルにおける水平解像度と水平格子間隔の対応>
Glevel 4 : 約 448 km
Glevel 5 : 約 224 km●Glevel 6 : 約 112 km●Glevel 7 : 約56 km●

Tomita, etal(2001)