Math Handbuch

Anhang A
Befehlsreferenz
vollständige Übersicht

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Warennamen werden ohne Gewährleistung der freien Verwendbarkeit benutzt.
Fast alle Hardware- und Softwarebezeichnungen und weitere Stichworte und sonstige Angaben,
die in diesem Buch verwendet werden, sind als eingetragene Marken geschützt.
Da es nicht möglich ist, in allen Fällen zeitnah zu ermitteln, ob ein Markenschutz besteht, wird dasSymbol (R) in diesem Buch nicht verwendet.

Mitwirkende/Autoren
Regina Henschel
Christian Kühl

Florian Reisinger

Jochen Schiffers

Janet M. Swisher
Jean Hollis Weber
Peter Kupfer

Sigrid Kronenberger
Franz Michael Baumann
Wolfgang UhligOriginaldokument
Agnes Belzunce
Daniel Carrera
Ian Laurenson

Rückmeldung (Feedback)Kommentare oder Vorschläge zu diesem Dokument können Sie in deutscher Sprache an die
Adresse discuss@de.libreoffice.org senden.

Vorsicht

Alles, was an eine Mailingliste geschickt wird, inklusive der E-Mail-Adresse undanderer persönlicher Daten, die die E-Mail enthält, wird öffentlich archiviert und kannnicht gelöscht werden. Also, schreiben Sie mit Bedacht!

Danksagung
Dieses Handbuch basiert auf dem Kapitel „Einführung in Math“ des Handbuchs Erste Schritte.
Autoren dieses Kapitels sind:Ralf Albrecht
Sigrid Carrera
Stefan Haas

Christian Kühl
Florian Reisinger

Jochen Schiffers
Klaus-Jürgen Weghorn

Datum der Veröffentlichung und Softwareversion
Veröffentlicht am 28.04.2012. Basierend auf der LibreOffice Version 3.4.

Anmerkung für Macintosh Nutzer
Einige Tastenbelegungen (Tastenkürzel) und Menüeinträge unterscheiden sich zwischen derMacintosh Version und denen für Windows- und Linux-Rechnern. Die unten stehende Tabelle gibt
2Befehlsreferenz

Ihnen einige grundlegende Hinweise dazu. Eine ausführlichere Aufstellung dazu finden Sie in derHilfedatei der jeweiligen Komponente.
Windows/Linuxentspricht am Mac

EffektMenü-Auswahl Extras →Optionen

LibreOffice → EinstellungenZugriff auf die Programmoptionen

Rechts-Klick

Control+KlickÖffnen eines Kontextmenüs

Ctrl (Control)⌘ (Command)

Tastenkürzel in Verbindung mit anderen
TastenF5Shift+⌘+F5

öffnet den Dokumentnavigator Dialog

F11

⌘+T

öffnet den Formatvorlagen Dialog

oder Strg (Steuerung)Anmerkung für Macintosh Nutzer

3Inhalt
Anmerkung für Macintosh Nutzer ................................................................................................... 2
Griechische Buchstaben ................................................................................................................ 5
Große griechische Buchstaben ................................................................................................. 5
Kleine griechische Buchstaben .................................................................................................. 5Operatoren ..................................................................................................................................... 6
Unäre Operatoren ..................................................................................................................... 6
Binäre Operatoren ..................................................................................................................... 7
Beziehungsoperatoren .......................................................................................................... 8
Mengenoperatoren ................................................................................................................ 9Mengen .......................................................................................................................................... 9
Funktionen ................................................................................................................................... 10
Spezielle Operatoren mit Grenzen ............................................................................................... 11
Attribute ....................................................................................................................................... 12
Schriftformatierungen ................................................................................................................... 12
Klammern ..................................................................................................................................... 13
Formate ....................................................................................................................................... 14Verschiedenes ............................................................................................................................. 15
Spezielle Zeichen ......................................................................................................................... 16

4Befehlsreferenz

Griechische Buchstaben
Griechische Buchstaben gibt es in vier Varianten:••••„normale“ große griechische Buchstaben.
kursive große griechische Buchstaben.
„normale“ kleine griechische Buchstaben.
kursive kleine griechische Buchstaben.

Große griechische Buchstaben
In der folgenden Tabelle sind alle großen griechischen Buchstaben aufgelistet:Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%ALPHA

Α%BETAΒ%GAMMAΓ%DELTA

Δ%EPSILON

Ε%ZETA

Ζ%ETA

Η%THETA

Θ%JOTAΙ%KAPPAΚ%LAMBDA

Λ

%MY

Μ

%NY

Ν

%XI

Ξ

%OMIKRON

Ο%PI

Π

%RHO

Ρ

%SIGMAΣ%TAUΤ%YPSILON

Υ%PHI

Φ

%CHI

Χ

%PSI

Ψ

%OMEGAΩAlle großen griechischen Buchstaben sind auch in der kursiven Variante verfügbar. Sieunterscheiden sich von der „normalen“ Variante lediglich durch ein vorangestelltes „i“ vor dem
Namen:
Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%iALPHAΑ%iBETAΒ%iGAMMA

Γ%iDELTA

Δ%iEPSILONΕ%iZETAΖ%iETA

Η%iTHETAΘ%iJOTA

Ι%iKAPPAΚ%iLAMBDA

Λ

%iMY

Μ

%iNY

Ν

%iXI

Ξ

%iOMIKRON

Ο

%iPI

Π

%iRHO

Ρ

%iSIGMA

Σ

%iTAU

Τ

%iYPSILON

Υ

%iPHI

Φ

%iCHI

Χ

%iPSI

Ψ

%iOMEGAΩ

Kleine griechische Buchstaben
In der folgenden Tabelle sind alle kleinen griechischen Buchstaben aufgelistet:Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%alphaα%betaβ%gammaγ

Griechische Buchstaben

5Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-CodeErgebnis%delta%epsilon

ϵ%zetaζ%etaδη%theta

θ%jotaι%kappaκ%lambdaλ%myμ%ny

ν%xiξ

%omikron

ο

%pi

π%rho

ρ%sigmaσ%tauτ

%ypsilon

υ%phi

ϕ%chi

χ%psi

ψ%omegaω

Zu sechs der kleinen griechischen Buchstaben existiert eine zweite, bei der Verwendung als
Variable gebräuchlichere Variante, die in folgender Tabelle aufgelistet sind.
Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%varepsilon

ε%vartheta%varpi

ϖ%varrhoϱ%varsigmaϑς%varphiφAlle kleinen griechischen Buchstaben, inkl. der als Variable gebräuchlichen Variante einiger
Buchstaben, sind auch in der kursiven Variante verfügbar. Sie unterscheiden sich von der„normalen“ Variante lediglich durch ein vorangestelltes „i“ vor dem Namen:
Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%ialphaα%ibeta

β%igamma

γ%idelta%iepsilon

ϵ%izeta

ζ%ietaδη%itheta

θ%ijota

ι%ikappaκ%ilambda

λ%imy

μ%iny

ν%ixi

ξ%iomikron

ο%ipi

π%irhoρ%isigma

σ%itau%iypsilon

υ%iphiϕ%ichiτ
χ%ipsiψ%iomegaω%ivarepsilon

ε%ivartheta%ivarpi

ϖ%ivarrhoϱ%ivarsigmaϑς%ivarphiφOperatoren
Es gibt unäre (einseitige) und binäre (beidseitige) Operatoren.

Unäre Operatoren
Unäre (einseitige) Operatoren erwarten ein folgendes Zeichen (in der Regel einer Variablen derZahl). Die folgende Tabelle listet alle in Math verwendbaren unären Operatoren auf:

6Befehlsreferenz

Operation

KommandoAnzeige+ Zeichen+1+1– Zeichen–1−1+/– Zeichen+–1±1–/+ Zeichen–+1∓1

Logisches Nicht

neg a¬aBeliebiges Zeichen als unären
Operator benutzen1a + uoper @ b

a+ @b

Binäre Operatoren
Binäre (beidseitige) Operatoren erwarten ein voranstehendes sowie ein folgendes Zeichen (in derRegel eine Variable oder Zahl). Die folgende Tabelle listet alle in Math verwendbaren binären
Operatoren auf:

1Operation

Kommando

Anzeige

Addition +a + b

ab

Subtraktion –a – b

a−bMultiplikation (Punkt)a cdot ba⋅bMultiplikation (X)a times b

a×b

Multiplikation (*)

a * ba∗b

Division (Operand)

a div ba÷b

Division (Schrägstrich)

a / b

a /b

Division (Bruch)a over bab

Additionszeichen im Kreis

a oplus ba⊕b

Subtraktionszeichen im Kreisa ominus ba⊖bMultiplikationspunkt im Kreisa odot ba⊙bMultipikationszeichen times im Kreisa otimes ba⊗b

Schrägstrich / im Kreisa odivide ba⊘b

Schrägstrich / mit linkem Operator
hochgestellt und rechtem Operator
tiefgestellt

a wideslash B

Schrägstrich \ mit rechten Operator
hochgestellt und linkem Operator
tiefgestellt

a widebslash BBackslasha bslash bA
B
B
Aa∖b

Durch die Verwendung von uoper wird jedes beliebige Symbol zum unären (einseitigen) Operator. Das„@“ fungiert hier als unärer Operator, mathematisch würde es die Funktion eines Vorzeichens haben.

Operatoren

7

Operation

Kommando

Anzeige

Verkettung

a circ b

a °b

Logisches Unda and ba∧b

Logisches Odera or ba∨b

Beliebiges Zeichen als binären
Operator benutzen2

a boper @ c

a @cOperation

Kommando

Anzeige

Ist gleicha = 2

a=2Ist nicht gleicha <> 2a neq 2a≠2a≠2Kleiner als

a < 2a lt 2a2

Größer als

a > 2a gt 2a2Kleiner oder gleicha <= 2a le 2

a≤2
a≤2

Größer oder gleicha >= 2a ge 2a≥2
a≥2Kleiner oder gleicha leslant 2a⩽2

Größer oder gleicha geslant 2a⩾2

Wesentlich größer alsa >> 2a gg 2a ≫2a ≫2

Wesentlich kleiner alsa << 2a ll 2

a ≪2
a ≪2

Ungefähr

a approx 2a≈2Ist ähnlich zu

a sim ba~bIst ähnlich oder gleich

a simeq ba≃bIst kongruent zu

a equiv ba≡b

Proportionala prop ba∝b

Ist definiert als

a def b

a≝b

Teilt

a divides ba∣b

Beziehungsoperatorena< 2a> 2

2Durch die Verwendung von boper wird jedes beliebige Symbol zum binären (beidseitigen) Operator. Das„@“ fungiert hier als binärer Operator, mathematisch würde es also die Funktion eines Rechenoperators
haben.

8Befehlsreferenz

Operation

Kommando

Anzeige

Teilt nichta ndivides ba ∤bParallela parallel ba∥b

Ist senkrecht zu

a ortho ba⊥b

Strebt gegena toward ba b

Doppelpfeil nach links

a dlarrow ba⇐b

Doppelpfeil nach rechts

a drarrow ba⇒b

Doppelpfeil nach links und rechts

a dlrarrow ba⇔b

Korrespondenzzeichen Bild vona transl ba⊷b

Korrespondenzzeichen Original vona transr ba⊶b

Operation

Kommando

AnzeigeIst Element

a in Ba ∈B

Ist nicht Elementa notin Ba ∉B

Enthält

A owns b
A ni bA∋bA∋bSchnittmenge

A intersection BA∩B

Vereinigungsmenge

A union BA∪B

Differenz

A setminus BA∖ BQuotient

A slash BA/ BTeilmenge

A subset BA⊂B

Teilmenge oder gleich

A subseteq BA⊆BObermenge

A supset BA⊃BObermenge oder gleich

A supseteq BA⊇B

Nicht Teilmenge

A nsubset BA⊄B

Nicht Teilmenge oder gleich

A nsubseteq BA⊈B

Nicht Obermenge

A nsupset BA⊅B

Nicht Obermenge oder gleich

A nsupseteq B

A⊉B

Operation

Kommando

Anzeige

Menge der natürlichen Zahlen

setN

ℕ

Mengenoperatoren

MengenMengen9Operation

Kommando

Anzeige

Menge der ganzen Zahlen

setZℤ

Menge der rationalen Zahlen

setQℚ

Menge der reellen Zahlen

setR

ℝ

Menge der komplexen Zahlen

setCℂLeere Menge

emptyset∅

AlephalephℵOperation

Kommando

Anzeige

Potenza^{b}a

Quadratwurzel

sqrt {a}an-te Wurzel

nroot {a} {b}a bExponentialfunktion

exp (a)exp aLogarithmus

log (a)log a 

Natürlicher Logarithmusln (a)ln a

Sinus

sin (a)sin aKosinuscos (a)cos aTangenstan (a)tana Kotangenscot (a)cot aArkussinus

arcsin (a)arcsin a 

Arkluskosinus

arccos (a)arccosa 

Arkustangens

arctan (a)arctan a

Arkuskotangens

arccot (a)arccot a

Sinus Hyperbolicus

sinh (a)sinh a

Kosinus Hyperbolicus

cosh (a)cosh a Tangens Hyperbolicus

tanh (a)tanh (a)Kotangens Hyperbolicus

coth (a)coth a

Arkussinus Hyperbolicus

arsinh (a)arsinh a 

Arkuskosinus Hyperbolicus

arccosh (a)arcosh a

Arkustangens Hyperblicus

arctanh (a)artanh aFunktionen

10b

Befehlsreferenz

Operation

KommandoAnzeige

Arkuskotangens Hyperbolicus

arccoth (a)arcoth aAbsolutwert

abs {a}∣a∣

Fakultät

fact (a)a!

Beliebige Zeichenfolge als Funktion

func e^{a}ea

Spezielle Operatoren mit Grenzen
Alle folgenden Operatoren können mit Grenzen (from und to) benutzt werden.
Operation

Kommando

Anzeige

Limes

lim a

lim a

Limes inferiorliminf alim inf a

Limes superiorlimsup alim sup a

Summesum (a)Produkt

prod (a)Koprodukt

coprod (a)IntegralInt {a}Doppeltes Integral

Iint {a}Dreifaches Integral

Iiint {a}Kurvenintegral

lint aDoppeltes Kurvenintegral

llint aDreifaches Kurvenintegral

lllint a∑a∏a∐a∫a∬a∭a∮a∯a∰aFrei gewählter Operator

oper %PSI a

Ψa

Summe mit unterer Grenze anzeigen

sum from {3} b∑bProdukt mit oberer Grenze anzeigen

prod to {3} r∏r

Integral mit unterer und oberer Grenze
anzeigenSpezielle Operatoren mit Grenzen

3

3

rt

int from {r_0} to {r_t} a∫ar011

Attribute
Operation

Kommando

Anzeige

Akzent nach rechts (accent aigu)

acute aa

Akzent nach links (accent grave)

grave aa

Umgekehrtes Dachcheck aa

Brevebreve aă

Kreiscircle aå

Vektorpfeil

vec aaTildetilde aa

Dachhat aaÜberstrichbar aa


Punkt

dot aȧDoppelter Punkt

ddot aäDreifacher Punkt

dddot aa

Großer Vektorpfeil

widevec abc⃗abc

Große Tilde

widetilde abc

̃abc

Großes Dach

widehat abc

abc

Linie überoverline abc

abc

Linie unter

underline abc

abc

Linie durch

overstrike abc

acbTransparent (Lücke)3a phantom X baOperation

Kommando

AnzeigeFettschriftbold aaFettschrift aufhebenbold {a nbold b c}a bc

Kursivschrift4

italic 1
ital 1

1
1

Kursivschrift aufheben

nitalic aa

Schriftgröße ändernq size 16 v

qv

bSchriftformatierungen

34

Eine transparente Lücke wird benutzt, um einen Platzhalter in einer vorgegebenen Größe zu erhalten.
Text ohne Anführungszeichen, der kein Kommando ist, ist standardmäßig als Variable definiert. Variablen
werden kursiv dargestellt.

12Befehlsreferenz

Operation

KommandoAnzeige

q size +3 v

qv

q size *0.8 vqv

q size /1.5 v

qv

Text in einer serifenlosen Schrift

font sans qv

qv

Text in einer Serifenschrift

font serif qv

qv

Text in einer Schrift mit fester Breite

font fixed qv

qv

Zeichenfarbe ändern. Es gibt nur
black, white, cyan, magenta, red blue,green, yellow

color cyan q color magentav

qv

Operation

Kommando

Anzeige

Gruppierungsklammern5{a}aRunde Klammern

(a)

a

Eckige Klammern

[b]

[b]

Doppelte eckige Klammern

ldbracket c rdbracket〚c〛Linie mit Kanten oben

lceil c rceil⌈c ⌉Linie mit Kanten unten

lfloor c rfloor⌊c ⌋Einfache Linien

lline a rline∣a∣Doppelte Linien

ldline a rdline∥a∥Geschweifte Klammern

lbrace w rbrace{w}Spitze Klammern

langle d rangle〈d 〉Operatorklammern

langle a mline b rangle〈 a∣b〉

Skalierende runde Klammern6

left (stack {a # b # z}right )

Skalierende eckige Klammern

left [stack { x # y}right ][]

Skalierende doppelte eckige
Klammern

left ldbracket c rightrdbracket〚c〛Skalierende Linien

left lline a right rline∣a∣Schriftgröße proportional ändernKlammern

56abzxyWerden zur Programmkontrolle benutzt und nicht angezeigt.
Fügen Sie für skalierbare Klammern immer das Wort left vor einer linken Klammer und das Wort right vor
einer rechten Klammer ein.

Klammern

13

Operation

KommandoAnzeige

Skalierende doppelte Linien

left ldline d right rdline∥d ∥Skalierende geschweifte Klammern

left lbrace e right rbrace{e }Skalierende spitze Klammern

left langle f right rangle〈f〉Skalierende Operatorklammern

left langle g mline h rightrangle〈 g∣h 〉

Skalierende geschweifte Klammer
oberhalb"Formel" overbrace a⏞
FormelSkalierende geschweifte Klammer
unterhalb"Formel" underbrace aFormel⏟

Operation

KommandoAnzeige

Links hochgestellt

a lsup {b}bZentriert hochgestellt

a csup {b}aRechts hochgestellt

a^{b}

a

Links tiefgestellt

a lsub {b}bZentriert tiefgestellt

a csub {b}aRechts tiefgestellt

a_{b}

ab

Term linksbündig (Terme sindstandardmäßig zentriert)

stack {a + b # alignl a}a+ ba

Text zentrieren (Text ist standardmäßig
linksbündig)

stack {"Hallo Welt" #alignc "a"}Hallo Welta

Text rechtsbündig

stack {"Hallo Welt" #alignr "a"}Hallo Welta

Vertikale Anordnung von 2 Elementen

binom {a} {b}ab

Vertikale Anordnung von mehr als 2Elementen

stack {a # b # z}abz

Matrix-Anordnung

matrix {a # b ## c # d}acÜbliche mathematische Anordnung

matrix{a # "=" # b ## {} #"=" # c}a = b= caaFormate14

abbabbd

Befehlsreferenz

Operation

KommandoAnzeige

Neue Zeile"Hallo" newline "Welt"HalloWelt

Kleiner Zwischenraum (Apostroph)"Hallo" ` "Welt"

Hallo Welt

Großer Zwischenraum (Tilde)"Hallo" ~ "Welt"

Hallo Welt

horizontalen Abstand unterdrücken

nospace {0, overline 3}0,3Operation

Kommando

Anzeige

Unendlichinfinity
infty

∞
∞

Partialpartial∂Nablanabla∇

Existiert

exists∃Für alleforall∀

H querhbarℏ

Lambda quer

lambdabarƛ

Realteilreℜ

Imaginärteil

imℑ

Weierstrass pwp℘

umgedrehtes Epsilon

backepsilon∍

Pfeil nach links

leftarrowPfeil nach rechtsrightarrow

Pfeil nach oben

uparrow↑

Pfeil nach unten

downarrowPunkte unten

dotslow…

Punkte mittig

dotsaxis⋯

Punkte vertikal

dotsvert⋮

Punkte schräg nach oben

dotsupdotsdiag⋰⋰

Punkte schräg nach unten

dotsdown⋱

Verschiedenes

Verschiedenes

15Spezielle Zeichen
Die speziellen Zeichen sind an die deutsche Sprache angelehnt.
Kommando

Anzeige

Kommando

Anzeige%element∈%promille‰%keinelement∉%strebt→%identisch≡%winkel∢%ungleich≠%unendlich∞%großgegen≫%oder∨%kleingegen≪%und∧

16

Befehlsreferenz