【2016最終】Project No.15

FUN-ECMプロジェクト 白勢政明・由良文孝

FUN-ECMプロジェクト
FUN-ECM Project

池野竜將

伊藤有輝

亀谷浩也

駒ヶ嶺壮

千葉大樹

橋本和典

源啓多

山下哲平

Ryusuke Ikeno

Yuki ito

Hiroya Kametani

So Komagamine

Daiju Chiba

Kazunori Hashimoto

Keita Minamoto

Teppei Yamashita

概要
活動目的

AbstractPurpose

・より大きな桁数の素因数を見つけ「ECM-NET」にランクインすること・ECMを利用した素因数分解プログラムの改善
・FUN-ECMの活動発信

背景

・Finding primes with larger digits, and rank it in “ECM-NET”
・Improvement of the integer factorization program
・Dissemination of "FUN-ECM" activitiesBackground

約30年前、(※1)RSA暗号が登場し、現在もインターネット上の通信で広く利用されている。RSA暗号は、大きな数の素因数分解が難しいことによって、安全性が保証されている。すなわち、安全性の評価という点で素因数分解は重要なテーマである。そこで私たちは、大きな数の素因数分解に挑戦することによって、RSA暗号の安全な鍵長を確かめることを目的に活動している。
※1 素因数分解が困難であることを安全性の根拠とした公開鍵暗号の一つ

About thirty years ago, RSA was developed, and it is widely used on the internet today. The RSA is based on the practical difficulty of factoring the product of twolarge prime numbers. So, prime factorization is an important theme of safety evaluation. Therefore, we aim to check the secure key length of RSA by challenging
prime factorization of large numbers.

成果理論班

ProductTheory Group

理論班は、前期の活動でプログラム高速化のための手法であるAtkin-Morain ECPPを文献から見つけ、そのアルゴリズムを理解することができた。後期の活動では本年度プログラム班の作成したプログラムが前年度と比べてどれだけ高速化したか検証をした。その結果、大きな桁数の素因数分解になるほど素因数分解の処理時間が短くなったため、本年度作成したプログラ
ムが高速化に成功したことが分かった。
In the first semester, theory group have read Atkin-Morain ECPP algorithm which is method of speeding up program. In thesecond semester, theory group verified how much program of this fiscal year is faster compared to that of last fiscal year. As aresult, calculation using time of the program of this fiscal year is shorter than that of last fiscal year, so we made clear to makeprogram of this fiscal program was succeed.

プログラム班Programming Group

プログラム班は、1年を通してECMプログラムを改善した。まず、前年度のプログラムの不備を改善した。その後、楕円曲線の生成法やスカラー倍算のアルゴリズムを変更し、演算の回数を減らした。その結果、前年度よりもプログラムの高速化に成功した。また、発見できた素数の桁数も大きくなった、さらに、前年度までは実装していなかったStage2の実装を行った。
Programming group improved program of ECM throughout the year. At first, we improved program of preceding fiscal year.
Thenceforth, we reduced the number of operation to alter generation method of elliptic curve and algorithm of scalarmultiplication. As a result, we succeeded speeding up program of ECM preceding fiscal year. Once more, figure length of prime
was discovered becomes larger. Even still, we implemented Stage2 is not implemented preceding fiscal year.

広報班

PR Group

広報班は、私たちの活動を多くの方に知ってもらうためのウェブページを作成した。ウェブ
ページはGitHub Pages(※3)というサービスを利用して公開し、誰でも簡単に閲覧できるようにした。(URL;https://neglect-yp.github.io/funecm-website/index.html)また、来年度のプロジェクトメンバーに向けて、プログラムや理論の解説ページを作成した。
※3 GitHubを使用してウェブページを公開できるサービス

PR group made the webpage for the purpose of many people know about our activity. This webpage was released using theservice called “GitHub Pages” so that anyone can easily browse it.(URL;https://neglect-yp.github.io/funecmwebsite/index.html) And we made explanation about program and theory page for next fiscal year FUN-ECM.

まとめConclusion

プログラムは昨年度より高速化することができたが、ECMNETのランクインは出来なかった。また、今年度のプロジェ
クトでは新しい試みとして、広報班を設立しウェブページを作成し、外部への発信を行った。しかし、活動期間が短く、ウェブサイトの公開開始が遅れたため、理解度の調査ができなかった。来年度は理解度調査を行い、結果をウェブサイトに反映させるようにしてほしい。
Though we have succeeded in accelerating ECM program than last year but the program is out of radar range in ECMNET. As a new tried, we have launched PR
group from this year and generated the webpage for disseminating of information about ECM. But, we could not measure effectiveness because activity periodof PR Group is short also our webpage was opened late for public. Therefore, we want to measure effectiveness in next year and its result put on our webpage.