Math Handbuch

Anhang A
Befehlsreferenz
Vollständige Übersicht

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Copyright
Dieses Dokument unterliegt dem Copyright © 2010-2013. Die Beitragenden sind unten aufgeführt.
Sie dürfen dieses Dokument unter den Bedingungen der GNU General Public License(http://www.gnu.org/licenses/gpl.html), Version 3 oder höher, oder der Creative Commons
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Warennamen werden ohne Gewährleistung der freien Verwendbarkeit benutzt.
Fast alle Hardware- und Softwarebezeichnungen sowie weitere Stichworte und sonstige Angaben,
die in diesem Buch verwendet werden, sind als eingetragene Marken geschützt.
Da es nicht möglich ist, in allen Fällen zeitnah zu ermitteln, ob ein Markenschutz besteht, wird dasSymbol (R) in diesem Buch nicht verwendet.

Mitwirkende/Autoren
Christian Kühl

Rückmeldung (Feedback)Kommentare oder Vorschläge zu diesem Dokument können Sie in deutscher Sprache an dieAdresse discuss@de.libreoffice.org senden.

Vorsicht

Alles, was an eine Mailingliste geschickt wird, inklusive der E-Mail-Adresse undanderer persönlicher Daten, die die E-Mail enthält, wird öffentlich archiviert und kannnicht gelöscht werden. Also, schreiben Sie mit Bedacht!

Danksagung
An vorherigen Versionen dieses Kapitels haben mitgearbeitet:Regina Henschel
Christian Kühl

Florian Reisinger

Jochen Schiffers

Datum der Veröffentlichung und Softwareversion
Veröffentlicht am 20.05.2013. Basierend auf der LibreOffice Version 4.0.

Anmerkung für Macintosh Nutzer
Einige Tastenbelegungen (Tastaturkürzel) und Menüeinträge unterscheiden sich zwischen derMacintosh Version und denen für Windows- und Linux-Rechner. Die unten stehende Tabelle gibt
Ihnen einige grundlegende Hinweise dazu. Eine ausführlichere Aufstellung dazu finden Sie in der
Hilfedatei des jeweiligen Moduls.
Windows/Linux

entspricht am Mac

EffektMenü Extras → Optionen...

LibreOffice → EinstellungenZugriff auf die Programmoptionen

Rechtsklick

Control +Klicköffnet ein KontextmenüStrg (Steuerung)⌘ (Command)(Tastaturkürzel in Verbindung mit
anderen Tasten)F5Shift+ ⌘ +F5öffnet den Navigator

2Befehlsreferenz

Windows/Linuxentspricht am Mac

EffektF11⌘ +Töffnet den Dialog Formatvorlagen

Befehlsreferenz

3Inhalt
Anmerkung für Macintosh Nutzer.................................................................................................2Symbole.......................................................................................................................................... 5
Griechische Buchstaben.............................................................................................................. 5
Große griechische Buchstaben...............................................................................................5
Kleine griechische Buchstaben...............................................................................................5
Spezielle Symbole....................................................................................................................... 6Operatoren...................................................................................................................................... 7
Unäre Operatoren........................................................................................................................ 7Binäre Operatoren....................................................................................................................... 7
Beziehungsoperatoren............................................................................................................8Mengenoperatoren.................................................................................................................. 9
Symbole der Spieltheorie......................................................................................................10Mengen.......................................................................................................................................... 10
Funktionen.................................................................................................................................... 10
Spezielle Operatoren mit Grenzen..............................................................................................11
Attribute........................................................................................................................................ 12
Schriftformatierungen.................................................................................................................. 13
Klammern...................................................................................................................................... 14
Formate......................................................................................................................................... 15
Verschiedenes.............................................................................................................................. 16

4

Befehlsreferenz

Symbole
Alle voreingestellten Symbole finden sich im Katalog und sind an die deutsche Sprache angelehnt.
Sie können den Katalog auf einem der folgenden Wereg öffnen:• Wählen Sie im Menü Extras → Katalog...
• Klicken Sie auf das Symbol Katalog
in der Symbolleiste Standard.

Griechische Buchstaben
Griechische Buchstaben gibt es in vier Varianten:• „normale“ große griechische Buchstaben.
• kursive große griechische Buchstaben.
• „normale“ kleine griechische Buchstaben.
• kursive kleine griechische Buchstaben.

Große griechische Buchstaben
In der folgenden Tabelle sind alle großen griechischen Buchstaben aufgelistet:Markup-CodeErgebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%ALPHA

Α

%BETA

Β

%GAMMAΓ%DELTA

Δ%EPSILON

Ε

%ZETA

Ζ%ETA

Η

%THETA

Θ%JOTAΙ%KAPPAΚ%LAMBDA

Λ%MYΜ%NYΝ%XIΞ%OMIKRON

Ο%PI

Π

%RHO

Ρ

%SIGMAΣ%TAU

Τ%YPSILON

Υ%PHI

Φ

%CHI

Χ

%PSI

Ψ

%OMEGAΩAlle großen griechischen Buchstaben sind auch in der kursiven Variante verfügbar. Sie
unterscheiden sich von der „normalen“ Variante lediglich durch ein vorangestelltes kleines „i“ vordem Namen:
Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%iALPHA

Α%iBETAΒ%iGAMMA

Γ%iDELTA

Δ%iEPSILON

Ε%iZETA

Ζ%iETA

Η%iTHETA

Θ%iJOTAΙ%iKAPPAΚ%iLAMBDA%iMY

Μ

%iNY

Ν

%iXI

Λ
Ξ

%iOMIKRON%iPI

Π

%iRHO

Ρ

%iSIGMA

Ο
Σ

%iTAU

Τ

%iYPSILON

Υ

%iPHI

Φ

%iCHI

Χ

%iPSI

Ψ

%iOMEGAΩ

Kleine griechische Buchstaben
In der folgenden Tabelle sind alle kleinen griechischen Buchstaben aufgelistet:Symbole5Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%alphaα%betaβ%gamma

γ%delta%epsilon

ϵ%zeta

ζ

%eta

δ
η

%thetaθ%jota%kappaκ%lambda%my%nyν%xi%omikronο%piπ%rhoλξρι
μ%sigma%tauτχ%ypsilon

υ%phiσϕ%psiψ%omegaω%chi

Zu sechs der kleinen griechischen Buchstaben existiert eine zweite, bei der Verwendung als
Variable ebenso gebräuchliche Variante, die in folgender Tabelle aufgelistet sind.
Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%varepsilon

εϱ%varthetaϑς%varpiϖφ%varrho%varsigma%varphi

Alle kleinen griechischen Buchstaben, inkl. der als Variable gebräuchlichen Variante einiger
Buchstaben, sind auch in der kursiven Variante verfügbar. Sie unterscheiden sich von der„normalen“ Variante lediglich durch ein vorangestelltes „i“ vor dem Namen:
Markup-Code

Ergebnis

Markup-CodeErgebnis

Markup-Code

Ergebnis%ialphaα%ibeta%igamma

γ%idelta%iepsilon%izeta

ζ

%ieta

δ
η

β
ϵ%itheta

θ%ijota%ikappaκ%ilambda%imy%inyν%ixi%iomikronο%ipi

π%irhoλξρι
μ%isigma%itauτχ%iypsilon

υψ

%iphi

σ
ϕ%iomegaωεϱ%ivarthetaϑς%ivarpiϖ
φ%ichi%ivarepsilon%ivarrho%ipsi%ivarsigma%ivarphi

Spezielle Symbole
Einige spezielle Symbole sind ebenfalls im Katalog enthalten. Wie Sie weitere Symbole hinzufügenkönnen, ist im Kapitel 2 „Math Einstellungen“ dieses Handbuchs beschrieben.
Kommando

Anzeige

Kommando

Anzeige%element∈%promille%keinelement∉%strebt‰→%identisch≡%winkel∢%ungleich≠%unendlich∞

6SymboleKommando

Anzeige

Kommando

Anzeige%großgegen≫%oder∨%kleingegen≪%und∧

Operatoren
Es gibt unäre (einseitige) und binäre (beidseitige) Operatoren.

Unäre Operatoren
Unäre (einseitige) Operatoren erwarten ein folgendes Zeichen (in der Regel einer Variablen derZahl). Die folgende Tabelle listet alle in Math verwendbaren unären Operatoren auf:
Operation

Kommando

Anzeige+ Zeichen+1+1– Zeichen–1−1+/– Zeichen+–1±1–/+ Zeichen–+1∓1

Logisches Nicht

neg a

¬a

Beliebiges Zeichen als unären Operatorbenutzen1uoper @ b@b

Binäre Operatoren
Binäre (beidseitige) Operatoren erwarten ein voranstehendes sowie ein folgendes Zeichen (in derRegel eine Variable oder Zahl). Die folgende Tabelle listet alle in Math verwendbaren binären
Operatoren auf:
Operation

KommandoAnzeige

Addition +a + b

ab

Subtraktion –a – b

a−bMultiplikation (Punkt)a cdot ba⋅bMultiplikation (X)a times b

a×b

Multiplikation (*)

a * b

a∗b

Division (Operand)

a div ba÷b

Division (Schrägstrich)

a / b

a /b

Division (Bruch)a over bab

Additionszeichen im Kreis

a oplus ba⊕b

1

Durch die Verwendung von uoper wird jedes beliebige Symbol zum unären (einseitigen) Operator. Das„@“ fungiert hier als unärer Operator, mathematisch würde es eher die Funktion eines Vorzeichenshaben.

Operatoren

7

Operation

KommandoAnzeige

Subtraktionszeichen im Kreisa ominus ba⊖bMultiplikationspunkt im Kreisa odot ba⊙bMultipikationszeichen times im Kreisa otimes ba⊗b

Schrägstrich / im Kreisa odivide ba⊘b

Schrägstrich / mit linkem Operator
hochgestellt und rechtem Operator
tiefgestellt

a wideslash b

Schrägstrich \ mit rechten Operator
hochgestellt und linkem Operator
tiefgestellt

a widebslash b

Backslasha bslash ba∖bVerkettung

a circ b

a °b

Logisches Unda and ba & b

a∧ba∧b

Logisches Odera or ba | ba∨ba∨b

Beliebiges Zeichen als binären Operatorbenutzen2b boper @ cb @cOperation

Kommando

Anzeige

Ist gleich

a = 2

a=2

Ist nicht gleicha <> 2a neq 2a≠2a≠2

Kleiner als

a < 2a lt 2a2a< 2

Größer als

a > 2a gt 2a2a> 2

Kleiner oder gleicha <= 2a le 2a≤2a≤2

Größer oder gleicha >= 2a ge 2a≥2a≥2

Kleiner oder gleicha leslant 2a⩽2

Größer oder gleicha geslant 2a⩾2

Wesentlich kleiner alsa << 2a ll 2a ≪2a ≪2

abba

Beziehungsoperatoren

2Durch die Verwendung von boper wird jedes beliebige Symbol zum binären (beidseitigen) Operator. Das„@“ fungiert hier als binärer Operator, mathematisch würde es eher die Funktion eines Rechenoperators
haben.

8Operatoren

Operation

Kommando

Anzeige

Wesentlich größer alsa >> 2a gg 2a ≫2a ≫2Ungefähr

a approx 2a≈2Ist ähnlich zua sim ba~bIst ähnlich oder gleich

a simeq ba≃b

Ist kongruent zu

a equiv ba≡b

Proportionala prop ba ∝b

Ist definiert als

a def b

a≝b

Teilt

a divides ba∣b

Teilt nichta ndivides ba ∤b

Parallela parallel ba∥b

Ist senkrecht zu

a ortho ba⊥bStrebt gegena toward ba b

Doppelpfeil nach links

a dlarrow ba⇐b

Doppelpfeil nach rechts

a drarrow ba⇒b

Doppelpfeil nach links und rechts

a dlrarrow ba⇔b

Korrespondenzzeichen Bild vona transl ba⊷bKorrespondenzzeichen Original vona transr ba⊶b

Operation

Kommando

AnzeigeIst Element

a in Ba ∈B

Ist nicht Elementa notin Ba ∉B

Enthält

A owns b
A ni bA∋bA∋bSchnittmenge

A intersection B

A∩B

Vereinigungsmenge

A union B

A∪B

Differenz

A setminus B

A∖ B

Quotient

A slash B

A/ B

Teilmenge

A subset B

A⊂B

Obermenge

A supset B

A⊃B

Teilmenge oder gleich

A subseteq BA⊆B

Obermenge oder gleich

A supseteq B

A⊇B

Nicht Teilmenge

A nsubset B

A⊄B

Mengenoperatoren

Operatoren9OperationKommando

Anzeige

Nicht Teilmenge oder gleich

A nsubseteq BA⊈B

Nicht Obermenge

A nsupset BA⊅B

Nicht Obermenge oder gleich

A nsupseteq BA⊉BOperation

Kommando

Anzeige

Von niedrigerem Ranga prec ba≺b

Nicht von niedrigerem Ranga nprec ba⊀b

Von höherem Ranga succ ba≻b

Nicht von höherem Ranga nsucc ba⊁b

Von niedrigerem oder gleichem Ranga preccurlyeq ba≼b

Von höherem oder gleichem Ranga succcurlyeq ba≽b

Von niedrigerem oder äquivalentemRang

a precsim ba≾bVon höherem oder äquivalentem Rang

A succseim ba≿b

Operation

Kommando

Anzeige

Menge der natürlichen Zahlen

setN

ℕ

Menge der ganzen Zahlen

setZ

ℤ

Menge der rationalen Zahlen

setQ

ℚ

Menge der reellen Zahlen

setR

ℝ

Menge der komplexen Zahlen

setC

ℂ

Leere Menge

emptyset∅

AlephalephℵOperation

Kommando

Anzeige

Potenza^{b}a

Quadratwurzel

sqrt {a}an-te Wurzel

nroot {a} {b}a b

Symbole der Spieltheorie

MengenFunktionen

10bFunktionen

Operation

Kommando

Anzeige

Exponentialfunktion

exp (a)e^{a}exp aae

Logarithmus

log (a)log a 

Natürlicher Logarithmusln (a)ln a

Sinus

sin (a)sin aKosinuscos (a)cos aTangenstan (a)tana Kotangenscot (a)cot aArkussinus

arcsin (a)arcsin a 

Arkluskosinus

arccos (a)arccosa 

Arkustangens

arctan (a)arctan a

Arkuskotangens

arccot (a)arccot a

Sinus Hyperbolicus

sinh (a)sinh a

Kosinus Hyperbolicus

cosh (a)cosh a 

Tangens Hyperbolicus

tanh (a)tanh (a)Kotangens Hyperbolicus

coth (a)coth a

Arkussinus Hyperbolicus

arsinh (a)arsinh a 

Arkuskosinus Hyperbolicus

arccosh (a)arcosh a

Arkustangens Hyperblicus

arctanh (a)artanh a

Arkuskotangens Hyperbolicus

arccoth (a)arcoth aAbsolutwert

abs {a}∣ a∣

Fakultät

fact (a)a!

Beliebige Zeichenfolge als Funktion

func e^{a}ea

Spezielle Operatoren mit Grenzen
Alle folgenden Operatoren können mit Grenzen („from“ und „to“) benutzt werden.
Operation

KommandoAnzeige

Limeslim alim a

Limes inferiorliminf alim inf a

Limes superiorlimsup alim sup aSummesum (a)Produkt

prod (a)∑a∏aSpezielle Operatoren mit Grenzen

11Operation

Kommando

Anzeige

Koprodukt

coprod (a)IntegralInt {a}Doppeltes Integral

Iint {a}Dreifaches Integral

Iiint {a}Kurvenintegral

lint aDoppeltes Kurvenintegral

llint aDreifaches Kurvenintegral

lllint a

∐a
∫a
∬a
∭a
∮a
∯a
∰a

Frei gewählter Operator

oper %PSI a

ΨaUntere Grenze (am Beispiel Summe)

sum from {3} b∑b

Oberer Grenze (am Beispiel Produkt)

prod to {3} r

Unterer und oberer Grenze (am BeispielIntegral)

33∏r
rtint from {r_0} to {r_t} a∫ar0

Attribute
Operation

Kommando

Anzeige

Akzent nach rechts (accent aigu)

acute aa

Akzent nach links (accent grave)

grave aa

Umgekehrtes Dachcheck aaBreve

breve aăKreis

circle aå

Vektorpfeil

vec aa

Tilde

tilde aa

Dachhat aaÜberstrich

bar aa

Punkt

dot aȧDoppelter Punkt

ddot aäDreifacher Punkt

dddot aa

Großer Vektorpfeil

widevec abc⃗abc

Große Tilde

widetilde abc

Großes Dach

widehat abc

̃
abc

abc

12

AttributeOperation

Kommando

Anzeige

Linie überoverline abc

abc

Linie unter

underline abc

abc

Linie durch

overstrike abc

acbTransparent (Lücke)3a phantom X baOperation

Kommando

AnzeigeFettschrift

bold aa

Fettschrift aufhebenbold {a nbold b c}a bc

Kursivschrift4

italic 1
ital 1

11

Kursivschrift aufheben

nitalic aaq size 16 v

qv

q size +3 v

qv

q size *0.8 v

qv

q size /1.5 v

qv

Text in einer serifenlosen Schrift

font sans qv

qv

Text in einer Serifenschrift

font serif qv

qv

Text in einer Schrift mit fester Breite

font fixed qv

qv

Zeichenfarbe schwarz (Standard)a color black b c

abc

Zeichenfarbe weißa color white b cabc

Zeichenfarbe cyan

a color cyan b c

abc

Zeichenfarbe magenta

a color magenta b c

abc

Zeichenfarbe gelba color yellow b c

abc

Zeichenfarbe rot

a color red b cabc

Zeichenfarbe grün

a color green b c

abc

Zeichenfarbe blau

a color blue b cabcb

Schriftformatierungen

Schriftgröße ändern

Schriftgröße proportional ändern34

Eine transparente Lücke wird benutzt, um einen Platzhalter in einer vorgegebenen Größe zu erhalten.
Text ohne Anführungszeichen, der kein Kommando ist, ist standardmäßig als Variable definiert. Variablen
werden kursiv dargestellt.

Schriftformatierungen

13

Klammern
Operation

Kommando

Anzeige

Gruppierungsklammern5{a}aRunde Klammern

(a)

a

Eckige Klammern

[b]

[b]

Doppelte eckige Klammern

ldbracket c rdbracket〚c〛Linie mit Kanten oben

lceil c rceil⌈c ⌉Linie mit Kanten unten

lfloor c rfloor⌊c ⌋Einfache Linien (Betrag)

lline a rline∣a∣Doppelte Linien

ldline a rdline∥a∥Geschweifte Klammern

lbrace w rbrace{w}

Spitze Klammern

langle d rangle〈d 〉Operatorklammern

langle a mline b rangle〈 a∣ b〉

Skalierende runde Klammern6

Left (stack {a # b # z}right )



Skalierende eckige Klammern

left [a over b right ]Skalierende doppelte eckige Klammern

left ldbracket a over b rightrdbracket

Skalierende Linie mit Kanten obenleft lceil a over b right
rceil

Skalierende Linie mit Kanten unten

left lfloor a over b rightrfloorSkalierende Linien

left lline a over b right
rline

Skalierende doppelte Linien

left ldline a over b rightrdlineSkalierende geschweifte Klammern

left lbrace a over b rightrbraceSkalierende spitze Klammern

left langle a over b right
rangle5614abz[]
⟦⟧⌈⌉
⌊⌋
∣∣
∥∥
{}
〈〉abababababababab

Werden zur Programmkontrolle benutzt und nicht angezeigt.
Fügen Sie für skalierbare Klammern immer das Wort left vor einer linken Klammer und das Wort rightvor einer rechten Klammer ein.
KlammernOperation

Kommando

Anzeige

Skalierende Operatorklammern

left langle a over b mline cright rangle〈 ∣〉{}〈⌋Einseitige Klammern

y = left lbrace matrix{x; x >= 0 ## -x; x < 0}right none
left none Matrix {a = b ## b =c} right rbrace => a = c

acb

y= x ; x≥0−x ; x<0

a=b
⇒ a=c
b=cab

Unpaarige Klammern7

left langle a over b rightrfloor

Skalierende geschweifte Klammer
oberhalb"Formel" overbrace a⏞
FormelSkalierende geschweifte Klammer
unterhalb"Formel" underbrace aFormel⏟

Operation

Kommando

Anzeige

Links hochgestellt

a lsup {b}bZentriert hochgestellt

a csup {b}aRechts hochgestellt

a^{b}

ab

Links tiefgestellt

a lsub {b}bZentriert tiefgestellt

a csub {b}aRechts tiefgestellt

a_{b}

ab

Term linksbündig (Terme sindstandardmäßig zentriert)

stack {a + b # alignl a}a +ba

Text zentrieren (Text ist standardmäßiglinksbündig)

stack {"Hallo Welt" # alignc"a"}Hallo Welta

Text rechtsbündig

stack {"Hallo Welt" # alignr"a"}

Hallo Welta

Vertikale Anordnung von 2 Elementen

binom {a} {b}ab

Vertikale Anordnung von mehr als 2Elementen

stack {x # y # z}

xyz

aa

Formate7ababDurch das Hinzufügen von „left“ und „right“, können auch unpaarige Klammern gesetzt werden.

Formate15

Operation

KommandoAnzeige

Matrix-Anordnung

matrix {a # b ## c # d}acmatrix{a # "=" # b ## {} # "="# c}a = b= ca = b newline
phantom a = c

a=b=c

Neue Zeile"Hallo" newline "Welt"

HalloWelt

Kleiner Zwischenraum (Apostroph)"Hallo" ` "Welt"

Hallo Welt

Großer Zwischenraum (Tilde)"Hallo" ~ "Welt"

Hallo Welt

horizontalen Abstand unterdrücken

nospace {0, overline 3}

0,3(Normal)

0, overline 30, 3Operation

Kommando

Anzeige

Unendlichinfinity
infty

∞
∞

Partialpartial∂Nablanabla∇

Existiert

exists∃Existiert nicht

notexists∄

Für alleforall∀

H querhbarℏ

Lambda querlambdabarƛRealteilreℜ

Imaginärteil

imℑ

Weierstrass pwp℘

umgedrehtes Epsilon

backepsilon∍

Pfeil nach links

leftarrow←

Pfeil nach rechtsrightarrow→

Pfeil nach oben

uparrow↑

Pfeil nach unten

downarrow↓Punkte unten

dotslow…

Punkte mittig

dotsaxis⋯

Punkte vertikal

dotsvert⋮Übliche mathematische Anordnungbd

Verschiedenes

16

Verschiedenes

Operation

Kommando

Anzeige

Punkte schräg nach oben

dotsupdotsdiag⋰⋰

Punkte schräg nach unten

dotsdown⋱

Verschiedenes

17