重力減光を用いたトランジット	  ホットジュピターの歳差運動解析	

鬼塚昌宏(総研大・国立天文台D1)	  	  共同研究者	  成田憲保、福井暁彦（国立天文台）、	  平野照幸（東工大）、ほかPEaCHグループ
2014/8/11 岡山ユーザーズミーティング	  Spin-orbit misalgnment	

Lspin	Lorbit	

惑星公転軸と主星自転軸のなす角Ø惑星形成や軌道進化の議論	  Ø連星系における重力摂動（古在	  効果）や惑星同士での散乱に	  よって傾斜角が変化	  	  太陽系では3°-7°の範囲で揃っているが、系外惑星では揃っているものといないもの両方が存在	  Ø HD189733b (1.4±1.1°)
Ø HAT-P-1b (3.7±2.1°)	  	  Ø HAT-P-30b (74±9°)+49	  Ø WASP-17b (-147°−11	)	  Rossiter-McLaughlin効果	
Øトランジット時に視線速度測定をしたとき、惑星が主星のどの部分を覆っているかにより見かけの視線速度が変化
Ø視線速度変化の形状により、spin-orbit misalignmentを測定することが可能
ただし、高速自転星ではスペクトル線が広がってしまうため、視線速度を利用した観測は難しくなる

Radial	  velocity	トランジットホットジュピターCVSO 30b	主星
ØM3型Weak-lined T-Tauri starØ半径	  :	  1.07±0.10R	  Ø質量 :	  0.34M	  	  	  Siess	  et	  al.	  (2000)	  Ø有効温度	  :	  3470	  K	  Ø射影自転速度	  :	  80.6±8.1	  km/s 	  高速自転星	  惑星(van	  Eyken	  et	  al.	  (2012)	  により発見)	  Ø軌道周期 P	  =	  0.448413±0.000040	  days	  主星と共回転	  Ø軌道長半径 0.00838±0.00072	  AU	  Ø軌	  道傾斜角 61.8±3.7°	  Ø半径	  :	  1.91±0.21RJup	  Ø質量	  <	  5.5±1.4MJup	  (視線速度測定より。高速自転星のため、上限のみ)	  	  数百日周期の歳差運動によって天球面上に投影したspin-­‐orbit	  misalignmentや軌道傾斜角が変化していることが指摘される(Barnes	  et	  al.,	  2013)	  重力減光	
高速自転星では、遠心力によって星の形が楕円体となる。	  
赤道上は極に対して圧力が低く、有効温度も極より低くなるため、暗くなる	  	  	  	  	  	  	  	  	  重力減光	  (gravity	  darkening)	  Fequator gequator g − Rsω 2	  ==	  Fpole
gpoleg	  	  	  トランジット時の惑星の経路が変化すると、光度曲線も変化	  CVSO30のトランジットライトカーブ	Ø ライトカーブが重力減光モデルでよりよくフィットされる	  Ø 1年でライトカーブの形状が大きく変化	  - 重力減光なし	  - 重力減光あり	歳差運動の予測	
292.6日周期の歳差運動、Barnes	  et	  al.	  (2013)より	  （角度度）	

トランジットの深さが歳差運動によって周期的に変動	  深さゼロ＝トランジットを起こさない	
深	時刻(西暦)	

本研究のモチベーション	
先行研究の問題点
Ø 観測が可視光（Rバンド）で行われており、黒点などの主星の変動に大きく影響を受けるため、トランジットライトカーブ形状の変化は歳差ではなく黒点によるものである可能性もある
本研究では
Ø 近赤外領域で観測することにより、黒点による変動の影響を最小限におさえ、黒点ではなく歳差運動のみでライトカーブ変動を説明できることを確認する
ただし、波長が長くなると重力減光の効果は小さくなるため、まずは重力減光なしのトランジットフィッティングで軌道傾斜角が変化することを確認する

観測	
岡山188cm望遠鏡/観測装置ISLE	  	  視野	  4.4×4.4	  arcmin2	  	  ピクセルスケール	  0.254	  arcsec/pixel	  	  ØJバンドで比較星と相対測光	  Øオートガイダーを使用して検出器上の	  一点に星像を固定し、デフォーカスして	  星像をぼかす	  • バッドピクセルを避け、フラットの非均一性に起因する変動を抑える	  • 検出器が飽和するまでに受け取れるフォトンの総数も多くなる	  	  観測日 	  	  2012/11/27	  と	  2012/12/1	  （2013-­‐2014でも観測は実施）	  露光時間 	  60	  s	  12/1の観測ではトランジット時に雲が通過	  結果	

1.02

1.02

Model
Observation

1.01
1.00

Relative flux

Relative flux

1.01

0.99
0.98

1.00

0.99

0.97

Model
Observation

0.98

0.99
Model
Corrected Data

Residual

0.98
0.02
0.01
0.00
−0.01−0.02

0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32

Relative flux

1.00

1.00
0.99
Model
Corrected Data

0.98

Residual

Relative flux

0.96

0.02
0.01
0.00
−0.01
−0.02

0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26

BJD - 2456263

BJD - 2456259

2012/11/27のライトカーブ 	  2012/12/1のライトカーブ	  	  	  上：ベースライン補正前	  	  中：ベースライン補正後	  	  下：フィッティングとの残差	

結果	
ベストフィットパラメータ	  	  van	  Eyken	  et	  al.(2012)	
2012/11/27	
2012/12/01		  +0.039	
+0.12		  Rp/Rs	0.345	 −0.077	 0.26	 −0.14	
0.1838	 ±0.0097		  +0.047	
+0.040	
a/R
1.680	
1.666	
1.685	
±0.064		   s	−0.051	
−0.050		  +4.9	+8.3	
i	  [deg]	
45.3	 −2.2	
48.9	 −6.5	
61.8	±3.7		  P	  [	   days]	
0.44840637	  ±0.00000075	
0.448413	   ±0.000040		  周期は2つの観測点とvan	  Eyken	  et	  al.	  (2012)のデータを用いて最小二乗法により求めた。	  	  ※a/Rs	  と i	  は同時に収束しなかったため、van	  Eyken	  et	  al.
(2012)で得られたa/Rs	  の値と誤差から制約条件を課した	

歳差運動	
軌道傾斜角の不一致について、Barnes	  et	  al.	  (2013)の歳差運動による説明を試みる。	  	  1.

van	  Eyken	  et	  al.	  (2012)の観測を基準時刻として	  • 主星自転軸の天球面に対する傾き ψ	  • 主星の自転軸と惑星の公転軸の	  天球面上でのなす角 λ	  • 惑星の軌道傾斜角 i	  	  	  	  	  	  から主星の自転と惑星の公転の角運動量を計算	  2.

合計角運動量を導出	  3.

歳差運動の周期を計算	  4.

基準時刻からの経過時間と周期を用いて角運動量を計算	  5.

主星と惑星の角運動量をψ,	  λ,	  i	  に変換	  	  我々の観測は近赤外波長で重力減光の影響を受けにくく、ψ,	  λを求めることが難しいため、軌道傾斜角i	  のみで比較	  歳差運動	
Barnes	  et	  al.	  (2013)の歳差運動に我々の軌道傾斜角をオーバープロット	  corrected	  i	  :	  我々の観測で得られるi	  の値域	  0°	  <	  i	  <	  90°	  で表した軌道傾斜角	  200

Angle [deg]150ψ	  stellar obliquity
projected alignmentλ	  calculated	  i	  calculated inclination
corrected	  i	  corrected inclination
observed	  i	observed inclination

10050
0-50-100
5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400
BJD - 2450000

歳差運動	
Barnes	  et	  al.	  (2013)の歳差運動に我々の軌道傾斜角をオーバープロット	  corrected	  i	  :	  我々の観測で得られるi	  の値域	  0°	  <	  i	  <	  90°	  で表した軌道傾斜角	  90corrected	  i	  corrected
observed	  i	observed

Angle [deg]8070605040306200

622062406260
BJD - 2450000

62806300

歳差運動	
Barnes	  et	  al.	  (2013)のどちらの歳差運動モデルによっても、今回観測された	  軌道傾斜角を説明することはできなかった	  	  Ø Barnes	  et	  al.	  (2013)での、基準時刻におけるψ,	  λ,	  i	  を固定し、主星質量のみを動かして我々の観測した軌道傾斜角に合う値を探索	  • 観測点が少なく、全てのパラメータをフリーにはできない	  • ψ,	  λ,	  iは観測から得られた値であるが、主星質量はモデル不定性が	  	  	  	  	  	  	  存在	  • 重力減光は波長依存性があり、近赤外波長では影響が小さくなる	  	  	  	  	  	  	  ため、我々の観測では軌道傾斜角i	  のみしか求めることができない	  Ø 範囲は0.20-­‐0.60	  M	  Ø Barnes	  et	  al.	  (2013)におけるψ,	  λ,	  i	  の初期値で計算	  歳差運動	
ベストフィット 主星質量 Ms	  =	  0.22	  M	  	  	  	  	  	  	  歳差周期268.3日	  corrected	  i	  :	  我々の観測で得られるi	  の値域	  0°	  <	  i	  <	  90°	  で表した軌道傾斜角	  200

Angle [deg]150ψ	  stellar obliquity
projected alignmentλ	  calculated	  i	  calculated inclination
corrected	  i	  corrected inclination
observed	  i	observed inclination

10050
0-50-100
5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400
BJD - 2450000

歳差運動	

Angle [deg]ベストフィット 主星質量 Ms	  =	  0.22	  M	  	  	  	  	  	  	  歳差周期268.3日	  corrected	  i	  :	  我々の観測で得られるi	  の値域	  0°	  <	  i	  <	  90°	  で表した軌道傾斜角	  90corrected	  i	  corrected inclination
observed	  i	observed inclination
80
70
6050
4030
6200

6220

6240

6260

BJD - 2450000

62806300

まとめ	Ø 年齢〜2.6	  Myr	  のTタウリ星CVSO	  30を回るホットジュピターに	  	  	  	  	  	  ついて、黒点の影響が小さくなる近赤外波長（Jバンド）にて	  	  	  	  	  	  トランジット観測を実施	  	  Ø 軌道傾斜角に発見論文van	  Eyken	  et	  al.	  (2012)との不一致があることを確認	  	  Ø Barnes	  et	  al.	  (2013)の歳差運動モデルを用いたところ、我々の観測した軌道傾斜角の変化は歳差運動で説明可能	  	  	  	  	  	  歳差運動によるトランジットライトカーブ変動の発見はTタウリ星	  	  	  	  	  	  では初	  将来の展望	Ø 重力減光と歳差運動によるライトカーブ変化の確認	  • Jバンドでは重力減光の影響を少し受けると予測されるため、重力減光込みのトランジットモデルを構築	  • 岡山188cm望遠鏡の学位論文支援枠での継続観測(2期目)	  Ø 重力減光の波長依存性の確認	  • 多波長同時トランジット測光を行うことにより、	  重力減光の効果を直接測定可能	  • 岡山188cm望遠鏡では2014年12月に	  ファーストライト予定の可視同時多色撮像	  	  	  	  	  	  	  カメラMuSCATを利用する予定	  	  重力減光の波長依存性	  Barnes	  et	  al.	  (2013)