付録：震源の特性化の手続きここでは震源の特性化の手続きとして、糸魚川−静岡構造線断層帯を起震断層とした強震動試算の検討結果から、巨視的震源特性、微視的震源特性、その他の震源特性に分けて、それぞれの現状におけるパラメータの設定方法について取りまとめたものである。
巨視的震源特性の与え方断層の巨視的震源特性のパラメータとして、・ 断層の幾何学的位置（基準位置と走向）・ 断層の長さ・幅、深度・ 地震モーメント・ 断層の平均すべり量・ 平均破壊速度を設定する必要がある。それぞれのパラメータの設定方法について、以下に説明する。
（１）断層の幾何学的位置（基準位置と走向）断層の幾何学的位置については、長期評価部会で決定された活断層評価などを基に設定する。
（２）断層の長さ、幅、深度長さ L(km)については長期評価部会で決定された活断層評価などから、断層セグメントの長さを基に設定する。
幅 W(km)については、Somerville et al.(1999)による下記に示した W と L の経験的関係、W = LL < WmaxW = WmaxL≧Wmax ――――――――――――― (1)を用いる。この関係は内陸の活断層地震の W はある規模以上の地震に対して飽和して一定値となることを示している。ここで、Wmax = Ws/sinθ, Ws:地震発生層の厚さ(Ws≦20km)、θ:断層の傾斜角。Ws = Hd - Hs。Hd と Hs は地震発生層の下限および上限の深さで微小地震の深さ分布から決められる[Ito(1999)]。
断層上端の深度 D(km)については、微小地震発生層の上面の深度 Hs（微小地震の浅さ限界）と一致するものとする。これは、地表に断層変位が確認されていても、震源の動力学モデルの研究から地表付近の数ｋｍに及ぶ堆積岩層において応力降下がほとんど発生しなくてもその下の基盤岩部分の地震エネルギーを放出させる破壊が堆積岩層に伝わり破壊が地表に達することがわかってきたためである。[例えば、Dalguer et al.(2001)]（３）地震モーメント地震モーメントは震源断層の面積との経験的関係より算定する。強震動インバージョン結果を基に設定された Somerville et al.(1999)によると地震モーメント Mo(dyne・cm)と震源断層の面積 S(km2)の関係（図 2 2 上段）は、S=2.23×10-15×Mo2/3 ―――――――――――――― (2)となる。ただし、Somerville et al.(1999)の式は過去の大地震の強震動インバージョン結果を基に設定されているため、地震モーメントの適用範囲が制限される。したがって、適用範囲を超える地震については Wells and Coppersmith(1994)による強震動インバージョンが行われていないデータ（図 2 2 下段）から妥当な値を設定する。複数の地震セグメントが同時に動く場合は、地震セグメントの面積の総和を震源断層の面積とし、上式を用いて全体の総地震モーメント Mo を算定する。個々のセグメントへの地震モーメントの振り分けは、すべてのセグメントで平均応力降下量が一定となるよう、次式に示すようにセグメントの面積の 1.5 乗の重みで振り分ける。
Moi=Mo×Si1.5/ΣSi1.5 ―――――――― (3)Moi:ｉ番目のセグメントのモーメントSi : ｉ番目のセグメントの面積（４）平均すべり量断層全体の平均すべり量 D(cm)と総地震モーメント Mo(dyne・cm)の関係は、震源断層の面積Ｓ(cm2)と剛性率μ(dyne/cm2)を用いて、Mo=μ×Ｄ×Ｓ ―――――――――――――― (4)で表される。剛性率については、地震発生層の密度、Ｓ波速度から算定する。
（５）平均破壊伝播速度平均破壊伝播速度 Vr(km/s)は、Geller et al.(1976)による地震発生層のＳ波速度 Vs(km/s)との関係から、Vr=0.72×Vs ――――――――――――――― (5)で推定される。
微視的震源特性の与え方断層の微視的的震源特性のパラメータとして、・ アスペリティの面積・個数・ アスペリティの幾何学的位置・ アスペリティ、背景領域の平均すべり量・ アスペリティ、背景領域の応力降下量・ すべり速度時間関数・ fmaxを設定する必要がある。それぞれのパラメータの設定方法について、以下に説明する。
（１）アスペリティの面積・個数アスペリティの総面積 Sa(km2)は、Somerville et al.(1999)により、震源断層の面積 S(km2)から、Sa=0.22×S ――――――――――――――― (6)で算定する。
アスペリティの個数の設定方法については入倉・三宅(2000)および入倉・三宅(2000)と壇・他(2000b)を相補的に用いる２つの考え方がある。
① 入倉・三宅(2000)の考え方a.断層セグメントが一つの場合アスペリティは２つとする。このとき、最大アスペリティの面積 Sa1(km2)、第２アスペリティの面積 Sa2(km2)は、それぞれの震源断層の面積 S(km2)から、Sa1=0.16×S ――――――――――――――― (7)Sa2=0.06×S ――――――――――――――― (8)で与えられる。
b. 断層セグメントが複数の場合アスペリティを 1)各セグメントに１つずつ置くケース、2)２つずつ置くケース、の２ケース想定される。その際、アスペリティの面積は 1)の場合はセグメント面積の 22%、2)の場合はセグメント面積の 16%が最大アスペリティ、6%が第２アスペリティとなる。
② 入倉・三宅(2000)と壇・他(2000b)を相補的に用いる考え方壇・他(2000b)では、短周期加速度震源スペクトルレベル A(dyne・cm/sec2)を内陸地震の震源断層の総地震モーメント Mo(dyne・cm)との経験的関係（図 2 3 ）の回帰式A=2.46×1017×Mo1/3 ――――――――――――― (9)より算定する。この短周期加速度震源スペクトルレベル A から、アスペリティの総面積 Sa、総地震モーメント Mo 等を用いてアスペリティの実効応力を算定する[本付録（４）②参照]。
一方、入倉・三宅(2000)では、アスペリティの応力降下量はアスペリティ１個当たりの面積Sa とアスペリティ１個当たりの地震モーメント Moa で算定され、アスペリティ１個当たりの面積で変化する[本付録（４）①参照]。これらから、アスペリティの総面積Ｓa が一定であれば、両者の関係(実効応力と応力降下量が等しいと仮定)から有効なアスペリティの数が一義的に推定される。
（２）アスペリティの幾何学的位置本報告では、地表で断層変位が大きいところが確認された箇所、確認できなければ安全サイドを考慮して評価地点に影響が大きい箇所に設定した。現状では、地震前にアスペリティの幾何学的位置を特定することは難しい。
（３）アスペリティと背景領域のすべり量アスペリティのすべり量 Da(cm)は、Somerville et al.(1999)により、全体の平均すべり量Ｄとの関係からDa=2.01×D ――――――――――――――――― (10)となる。複数の断層セグメントが同時に動く場合には、(10)式のＤが断層セグメントの平均すべり量となる。
背景領域のすべり量 Db(cm)は、(4)式と(6)式と(10)式からDb=(Mo-0.44Mo)/μ/(S-0.22S) ――――――――― (11)（４）アスペリティと背景領域の応力降下量アスペリティの個数の設定方法については入倉・三宅(2000)および壇・他(2000b)の２つの考え方がある。
① 入倉・三宅(2000)の考え方アスペリティの応力降下量Δσa(bar)は、アスペリティを均質な無限媒質中の円形クラックと仮定して、円形クラックの式Δσ=7π/16×(μD/R)
D:平均すべり量 R:半径をあてはめ、かつ Moa=μ×Da×Sa および Sa=πRa2 の関係から、Δσa=2.436×Moa/Sa3/2 ―――――――――――――― (12)となる。
背景領域の応力降下量Δσb(bar)は、入倉・三宅(2000)では規定されていないため、円形クラックの式を準用させ、Δσb=2.436×Mob/Sb3/2 ―――――――――――――― (13)で算定した。
② 壇・他(2000b)の考え方アスペリティおよび背景領域の実効応力σa、σb は、短周期加速度震源スペクトルレベル A と実効応力σの関係、震源のスケーリング則(γ：断層全体の平均値に対するアスペリティ内の平均値)、断層全体の物理量とアスペリティ(添字 a)、背景領域(添字 b)の物理量の関係から、Aa=4π(Sa/π)1/2σaβ2 ――――――――――――― (14)Ab=4π(Sb/π)1/2σbβ2 ――――――――――――― (15)β：断層面の S 波速度(km/s)
Sa=γs×S――――――――――――――――――― (16)σa=γσ×σ―――――――――――――――――― (17)σ=(σa×Sa+σb×Sb)/S――――――――――――― (18)A=(Aa2+Ab2)1/2 ――――――――――――――――― (19)S=Sa+Sb―――――――――――――――――――― (20)となり、これらの式よりσa=[(1-γs)γσ/(1-γs×γσ)]σb――――――――――――― (21)σb=A[γs {(1-γs ) γσ/(1-γs×γσ) }2+1-γs]-1/2/[4(πS)1/2β2] ― (22)と表される。応力降下量と実効応力はほぼ等しいとする。
（５）すべり速度時間関数中村・宮武(2000)の近似式を用いる。中村・宮武(2000)の近似式は、

dD(t)/dt=2Vm/td×t(1-t/2td)b/(t-ε)0.5c-ar(t-tr)
00<t<tbtb <t<tr ―――――――――――tr <t<tst<0 or t>ts(23)ただし、ε=(5tb-6td)/{2(1-td/tb)}b=2Vm×tb/td×(tb-ε)0.5・(1-tb/2td)
c,ar：係数、 tr:(ts-tr)=2:1で表され、この近似式を計算するためには、・ 最大すべり速度振幅 Vm・ 最大すべり速度到達時間 td・ すべり速度振幅が 1/t0.5 に比例する Kostrov 型関数に移行する時間 tb・ ライズタイム trの４つのパラメータを与える必要があり、それぞれのパラメータの設定方法は以下の通りである。
・最大すべり速度振幅 VmVm=Δσ×(2×fc×w×Vr)0.5/μ―――――――――――――― (24)fc：ローパスフィルタのコーナー周波数(fmax と同等)w：断層幅・最大すべり速度到達時間 tdfmax≒1/(π×td) ―――――――――――――――――――― (25)・すべり速度振幅が 1/t0.5 に比例する Kostrov 型関数に移行する時間 tb(23)式で最終すべり量を与えることにより自動的に与えることができる。
・ ライズタイム trtr≒w/(2×Vr) ―――――――――――――――――――― (26)（６）fmaxfmax については震源に依存するものであるのか、地点に依存するものであるのか、実際のところ、十分に解明されていないが、震源に依存するものと仮定して、過去の地震の解析結果を基に設定する。ここでは、佐藤・他(1994)により福島県沖地震で解析された 13.5Hz、鶴来・他(1997)により、兵庫県南部地震で解析された値 6Hz の２つのケースを想定した。fmax については地域性・規模依存性といった研究成果も報告されており、可能であればそういった点を取り入れる。
その他の震源特性の与え方（１）破壊開始点中田・他(1998)による活断層の分岐形態と破壊開始点および破壊進行方向との関係についてのモデル化に基づき、破壊開始点の位置を推定する。深さについては、暫定的に断層の中心の深度に設定した。
（２）破壊形態破壊開始点から放射状に割れていくものとし、異なる断層セグメント間では、最も早く破壊が到達する地点から破壊が放射状に伝播していくと仮定する。

１）関口・岩田(2000):Somerville et al.(1999)のデータに最近発生した地震を加えたデータ

２）入倉・三宅(2001)★：本調査のケース１〜３における設定値、☆：本調査のケース４における設定値

図２２

地震モーメントと断層面積の関係

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