Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
October 18 - 21, 2022, Online (Kyushu University)

PASJ2022 FRP044

KEK 電子陽電子入射器におけるパルス電磁石
PULSED MAGNETS AT KEK ELECTRON/POSITRON INJECTOR LINAC横山和枝#), 榎本嘉範, 柿原和久, 紙谷琢哉, 染谷宏彦, 田中窓香, 夏井拓也
Kazue Yokoyama #), Yoshinori Enomoto, Kazuhisa Kakihara, Takuya Kamitani,
Hirohiko Someya, Madoka Tanaka, Takuya NatsuiHigh Energy Accelerator Research Organization (KEK/SOKENDAI)

Abstract
Many devices have been developed in the KEK Electron/Positron Injector Linac to achieve simultaneous top-up
injection of a high-quality low emittance with a high bunch charge beams into five independent rings. Since each ring
requires different injection beam energy, pulsed magnets have been installed for optimizing beams which are transported
pulse-by-pulse at 50 Hz. This paper summarizes the design of the pulsed magnets at the Linac for the upgrade plan for
the SuperKEKB project.

1.

はじめにKEK 電子陽電子入射器(Linac)は、２つの放射光施設(PF、PF-AR)と物理実験施設 SuperKEKB(電子・陽電子衝突型加速器 HER/LER)の４つのリングにビームを供給している。各リングの要求するビーム仕様は各々異なっているので、各々に独立した専用入射器を作ることが理想的であるが、Linac はこの役目を１つの入射器で達成できるように、日々、改良を重ねている。Linac は 50 Hz の高周波源を使用したビーム加速装置であるため、20 ms毎にパルスビームを生成することが可能な装置である。
各リングが要求するビーム仕様を満たし且つ安定した同時トップアップ入射ができるように、さまざまな高精度のパルス動作機器を開発している[1, 2]。本稿では、現在運用しているパルス電磁石のまとめと今後製作予定のパルス四極電磁石の設計について報告する。

2.

Linac の構成

Linac の構成を Fig. １に示す。電子源は、陽電子生成のための高電荷電子ビーム生成用の熱電子銃と低エミッタンスビーム用のフォトカソード RF 電子銃の 2 種類の電子銃からなり、その後の加速と輸送系は、SectorA、Sector B、180 度向きを変える J-ARC、 Sector C、Sector 1∼5 から構成される。Sector A では各々の電子銃からのビームラインを 24 度で１つに合流し、途中 Sector

1 の中盤に陽電子生成ターゲットが設置されており、Sector 2 と Sector 3 の間に陽電子を低エミッタンス化するための ダンピングリング(DR) がある。2 m 加速管 4 本の 1 ユニットが基本構成で、1 つのセクターは 8 ユニットから成る。イレギュラーなところもあるが、DR 上流は 1 ユニット毎に、DR 下流は 2 ユニット毎に収束系電磁石が置かれている。四極電磁石は約 250 台、ステアリング電磁石は約 230 台使用しており、その内パルス電磁石は各々32 台、71 台である。上流から現在使用しているパルス電磁石を Table １と Table 2 に示す。

3.

Linac のパルス電磁石

入射ビームを各リングへ振り分けるベンド以外で、
Linac で最初に導入されたパルス電磁石は陽電子生成標的前に設置したパルスステアリング電磁石である[3]。
KEKB の時代には、各リングの蓄積電流を保つために連続的に少しずつビームを継ぎ足すようなトップアップ入射の方法であった。トップアップ入射を実現するには、Linac での電子入射と陽電子入射を切り替える際の陽電子生成標的のビームラインへの出し入れにかかる時間(約 2 秒)が問題であった。そこで、標的は固定したままで、標的のすぐ横に電子ビームが通過できる小さな孔を設けて、標的前のパルスステアリング電磁石で軌道を電子入射用ビームと陽電子生成用の電子ビームに振り分けることにした。通常の DC 電磁石と DC 電源では設定を20 ms 毎に変更するようにはできていないため、50 Hz のFigure 1: Overview of the KEK Electron/Positron Injector Linac.
___________________________________________# kazue.yokoyama@kek.jp- 1029 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
October 18 - 21, 2022, Online (Kyushu University)

PASJ2022 FRP044

パルス毎に軌道を切り替えられるようなパルスステアリン
グ電磁石のシステムを構築した。各リングのエネルギー仕様(2.5 GeV~7 GeV)に対しては、Linac 後半部分での高周波加速位相を操作した加減速で対応し、ビーム軌道を調整するためにパルスステアリング電磁石を増設した。
SuperKEKB では、ビームのオプティクス及び軌道をパルス毎に柔軟に切り替えることで、それぞれのリングに入射するビームの高品質化と安定化を可能な限り同時に達成することを目指している。入射先毎に、異なる電荷量とエネルギーのビームを パルス毎に切り替えて入射するため、ビームを偏向、収束する磁場の強さもパルス毎に変える必要がある。従来の共通磁場を用いた DC 電磁石のビーム輸送方式では、低エミッタンスを保持したまま各リングの要求するビームを加速輸送し、同時入射を達成することは困難である。そのため、パルス電磁石を導入して、各ビームモードに最適なオプティクスでビームの加速輸送を行うことで良質なビームの実現を目指している。DR で低エミッタンス化された陽電子ビームが電子ビームと合流する下流の Sector 3 以降では、エミッタンス増大を抑えるために、オプティクスの検討結果から、加速ユニット間に設置されていた FODO 型収束系の DC 四極電磁石を D と F をペアで置く Doublet 型収束系に変更することが提案された。Doublet 型収束系の構成で、パルス電磁石の設計及びパルス電源の開発が 2014 年頃から開始された[4]。Doublet 型収束系でのビームコミッショングをスタートさせるため、既存の Tripret の DC 電磁石の配線を、Doublet で通電できるように 2015 年に配線変更を行った。Linac の構成は、ユニットスタイルをとっているため、パルス電磁石に関しても共通化したユニットスタイルの構成であることが、製作や設置、および管理がしやすいというメリットがあり、4 台のパルス電磁石が 1つのセットととして共通の架台上に設置する構成にした(13 ユニット)。各加速ユニット間にある DC 電磁石用のスペースは、共通しておおよそ 1400 mm であった。そのため、設置可能な場所の制約の中で、四極電磁石 2 台とステアリング電磁石 2 台の大きさを決める必要があった。また、パルス電源の開発においてのインダクタンスの設計範囲内で、オプティクス計算から要求された磁場を満たす必要があるため、パルス電磁石の設計パラメータにも制限が出てくる。磁極間距離は必要なビームサイズから出来る限り狭くし、コイルの巻き数は電源のインダクタンスと電流値に合わせて必要な磁場強度を十分満たすように設計仕様を決めた。パルス四極電磁石システムの実用試験運転は 2015 年頃から開始された[5]。陽電子標的の上流で磁場強度をパルス毎に切り替え、電子ビームをパルス毎に期待通りに変化させることを確認した。
2017 年に、Sector 3 以降の FODO 系ユニットの設置とともに、陽電子キャプチャーセクションより下流の収束系においても、陽電子ビームと電子ビームの軌道をパルス毎に独立に調整するためにパルスステアリング電磁石が増設された。入射部 Sector A や J-ARC 部の DC 電磁石の一部もパルス電磁石に置き換え、電子入射用と陽電子生成用 2 台の各々の電子銃に合わせたマッチングをとれるようにした。今後もパルス電磁石を増設して、各リングへの入射ビームオプティクスマッチングをパルス毎に独立により柔軟に切り替えられるように検討を進めている。
又、1 パルス 2 バンチ運転に関して、高速キッカーを導入して 96 ns 離れた 2 バンチ目の軌道補正システムを開発している。尚、Sector A 合流部で使用しているパルスベンドについては、すでに報告があったので本報告では割愛し、パルスステアリング電磁石とパルス四極電磁石について報告する[6]。

4.

パルス電磁石のデザイン

Linac では、パルス電磁石を導入するために設置場所を新たに設けることはできないため、既存の DC 電磁石の置換えや空いているスペースを候補にして、 長期シャットダウン期間を利用しながら段階的に増設を進めている。パルス四極電磁石に関しては、ビームオプティク
スのマッチングに重要な箇所を優先して設置を進めた[7]。ビームサイズについては運転時のビームで実験的に評価することも行った。ダクト内径の範囲で磁場の一様性を良くするために、電磁石の磁極端にシムを設けた。
シムの最適化の計算には CST を用いた。電磁石はパルス励磁されるので鉄心中の渦電流を防ぐため 0.5 mm 厚の鋼板を積層して製作した。鋼板 は精密抜型を使用して一枚ずつ打ち抜かれ、個々に絶縁されており、積層治具上で積み重ねた後に、側板をつけてボルト締め後に外周を溶接する方式である。コイルの冷却方式は空冷である。パルス電源は水冷式で、励磁電流は台形波に近いパルス波形で、立ち上がり立下りが約 2 ms、フラットトップ約 1 ms である。
4.1

パルスステアリング電磁石

Table 1 にパルスステアリング電磁石の仕様を示す。現在約 70 台のパルスステアリングが設置されている。磁場仕様別には電磁石タイプが 7 種類あるが、パルス電源は2 種類で運用している。電源の仕様に合わせて、電磁石のインダクタンス仕様も主に 2 種類(3 mH、30 mH)で設計した。現在は、インダクタンスの高い設計仕様であった
パルスステアリング電磁石については、直列接続していたコイルを並列化し、励磁電流を下げるなどして新規に開発したパルス電源で対応できる範囲(10 mH)で使用している[8]。二極電磁石のインダクタンス値 L は概ね次式で求められる[9]。
L  0N2A/g(1)
ここで、0:真空中の透磁率(4×10-7[V・s/A・m])、N:コイ
ルの巻数、g:磁極間距離[m]、l:磁極長[m]、w:磁極幅[m]、A(w+1.2g)(l+g)である。
Linac で使用しているパルスステアリング電磁石は Fig.
2 に示すような H 型の二極電磁石である。磁極のシムの形状は角型(高さ:shi、横:sf)である。PX_17_2 タイプのモデルを用いて、シムを付けた場合と付けない場合の計算結果を Fig. 3 に示す。シムを設けない場合は、BL(磁場強度と有効長の積)の一様性は中心から遠ざかるにつれ悪くなる。BL の一様性が必要なビーム領域(x ≤15)で10-4 程度になるようにシムの形状を最適化した。また、
A1_M タイプは、設置場所の制限とコストダウンの観点から、この 17_2 タイプの積層鋼板の抜型を再利用し、磁極長を変えて製作した。磁極長を変えた場合の BL の一様性も Fig. 3 に示す。磁極長 80 mm で最適化したシム形- 1030 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
October 18 - 21, 2022, Online (Kyushu University)

PASJ2022 FRP044

状だが、磁極長 50 mm で 10-3 程度の一様性が確保されている。また、Sector A の後半から Sector 2 までの領域
は、R0_01 タイプの積層鋼板の抜型を再利用して追加製作した。DC 四極電磁石 3 台が並ぶ Triplet 光学系をDouble 化し、中央の DC 四極電磁石部にパルスステアリングを置いてパルス電磁石の増設を行った(Fig. 4)。

Table 1: Type of Pulsed Steering Magnets
Type

A1_M

R0_01

( PX/PY-**-**)(*17_2)(A4_4)

ダクト内径/外径[mm]30.7/34

30/37

SUS

Al2O3

13_2

18_4

16_5

17_2

32_4

13.2/15.6

13.2/15.6

60/70

30/37

14.9/17.3

Al2O3

Al2O3

SUS

24.85/27.25

24.85/27.25

楕円 Al2O3

楕円 Al2O3

磁極間距離[mm]39443535723920

磁極幅[mm]8070150801408060

磁極長[mm]

501001501501508080

有効長[mm]

91.8

141.5

192.3

190.7

211.5

120.3

107.2

最大磁場強度[T]

0.022

0.07

0.071

0.077

0.009

0.023

0.044

起磁力[A.turn]

360

1230

1000

1080

260

360360最大励磁電流[A]10101010101010

コイル巻き数/pole

36

123

100

10826

3636

15DNC

1×4PEW16252×5DNC

1×5DNC

15DNC

抵抗[mm]

0.113

0.57

0.53

0.26

0.075

0.13

0.12

インダクタンス[mH]@1[kH]

1.95

29.5

57

38

2.5

2.6

2.9

1.89

30.56

51.01

37.81

2.37

2.52

2.74

*7.64

*12.75*9.45

3.4/74/151.9/8

5.9/14

3.4/8

0.7/12

4/4

4/2

3/4

1/1

4/4

13/13

2007

2008

2017.092017.092017.09

コイル銅線サイズ[mm]インダクタンス[mH]
公式 (*並列化)
シム形状(shi/sf)

3.4/8

設置台数(水平/垂直)

2/2

(5/5)
設置年

2018.092019.01(2019.09 コイル並列化) (2019.09 コイル (2019.09 コイル並列化)並列化)(2021.01)
設置場所
SectorA

J-arc(A, C, 2)

Figure 2: Design of the pulsed steering
magnet with a shim-shaped poles.

(2018.09)

1 (e+ target 前), 1 (e+ target 前), 1 (e+ target 1 (e+ target
1~2
1~2後)
後) ~2

3~5

Figure 3: BL uniformity of pulsed steering with and without a shimshaped poles and with shorter yoke length.

- 1031 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
October 18 - 21, 2022, Online (Kyushu University)

PASJ2022 FRP044

Figure 4: Pulsed steering between DC quadrupole magnets
at Sector 2.
4.2

パルス四極電磁石

Table 2 にパルス四極電磁石の仕様を示す。現在 32台のパルス四極電磁石が設置されており、新たに 12 台の増設を進めている。磁場仕様別には電磁石タイプが 4種類で、パルス電源は 2 種類で運用することにした。パルス電源の仕様に合わせて、電磁石のインダクタンス仕様も 2 種類(1mH、1.5mH)にした。四極電磁石のインダクタンス値 L は概ね次式で求められる。
L  80N2lm/√𝑑/𝑅(2)
ここで、0:真空中の透磁率(4×10-7[V・s/A・m])、N:コイ
ルの巻数、R:ボア半径[m]、l:磁極長[m]、d:コイル内側間中心距離[m]、lm ( l + 2/3R)である。
既存の架台に設置する必要があるため、電磁石中心と架台面及び磁極長に制限がある中で、オプティクスと電源の要求に見合うように設計する必要があり、磁極幅

Figure 5: Shim-shaped on poles of a quadrupole pulsedmagnet.

Table 2: Type of Pulsed Quadrupole Magnets
Type

PM_A1_M PM_R0_01 PM_17_14

PM_32_4

ダクト内径/外径[mm]30/37Al2O335/42
Al2O324/30
Al2O313/17
Al2O3

ボア直径[mm]

39443220

磁極長[mm]100300160200有効長[mm]122.35--212.5

磁場勾配[T/m]

20202060

起磁力[A.turn]

3300

4200

2400

2640

励磁電流[A]

330

600

300330コイル巻き数

10788

インダクタン
ス[mH]

11.5

11

設置台数

48428

設置年

2018.102023.092023.092017.09

予定

予定

設置場所
SectorAJ-arcは十分に広げられない。Figure 5 のように双曲線のあるところから接線を伸ばし、鋼板を精度よく揃えるため基準になる積層面となるフラット部分(5 mm)を磁極に設けた。
パルス四極電磁石についても CST を用いて磁極形状の最適化を行った(Fig. 6)。PM_A1_M タイプのモデルを用いて、シムを付けた場合と付けない場合の計算結果をFig. 7 に示す。シムを設けない場合は、BL の一様性は中心から遠ざかるにつれ悪くなる。BL の一様性が必要なビーム領域(x ≤15)で 10-3 以下になるように磁極形状の最適化を行った。J-ARC 部に増設予定のパルス四極電磁石 PM_R0_01 は、ボア径が大きく、既存の 1 mH タ
イプのパルス電源では要求磁場を満たせないため、インダクタンスと電流値を上げて電源開発を行っている。これに伴い、2 mH タイプの四極電磁石を試作している。試作機の鉄心は、溶接構造ではなく、エポキシ樹脂による接着法の製造を採用した。パルス電磁石製法について、溶接法と接着法の比較は、これから評価する予定である。
パルス四極電磁石の磁場測定のセットアップを Fig. 8

Figure 6: Quadrupole pulsed magnet design with a shimshaped poles.

1 (e+ target 1 (e+ target後) ~ 2前), 3 ~ 5

Figure 7: BL uniformity of quadrupole pulsed magnet
with and without a shim-shaped poles.

- 1032 -Proceedings of the 19th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
October 18 - 21, 2022, Online (Kyushu University)

PASJ2022 FRP044

Figure 9: Structure of magnetic
field measurement probe.

Figure 8: Magnetic field measurement system.に、測定用のサーチコイルを Fig. 9 に示す。四極電磁石の磁場勾配においては、一般的に、１つのサーチコイルで磁場を測定すると、磁場中心付近になるほど信号が小さくなり、精度が悪くなる。そこで、二つのサーチコイルを並べ、検出信号レベルを同じにして信号の差をとることにより、直接磁場勾配を測定する方法をとった。プローブは G10 材の支持アームに取り付けられ、磁場測定ステー
ジで、X,Y,Z への移動と回転が可能である。プローブは、
外径 8 mm、内径 7 mm の GFRP(ガラスエポキシ材)のパイプの中に、2 つのサーチコイルを 1.56 mm 間隔にセットしたものである。サーチコイルのワイヤーは 50 m ホル
マル線で、1.5 mm 厚のセラミック製のボビンに 50 ターン巻いた。それぞれの面積は、磁場校正用電磁石を用いて求め、各々の面積はコイル 1 が 726.1×10-6 m2、コイル2 が 729.5×10-6 m2 である。パルス励磁したパルス四極電磁石の中で、ビーム通過が想定されるタイミングにサーチコイルに発生する電圧値を面積で割ることで磁束密度が求められる。ノイズを低減するために、サーチコイ
ル電圧波形をオシロスコープで平均化し、2 つのサーチコイルの面積差による影響を打ち消すため 0 度と 180 度で測定した後、データ(2 点間の磁束密度の差)の和をとって半分にすることにより磁場勾配を求めた。実際のビーム輸送運転では、パルス毎に異なる電流とタイミングで励磁されるため、運転状態に近い磁場特性を調べることを検討中である。

5.

まとめLinac では、パルス毎に仕様(電荷量とエネルギー)が異なるビーム輸送の高度化のために、パルスステアリン
グ電磁石とパルス四極電磁石を導入した。設置場所を新たに設けることはできないため、既存の DC 電磁石をパルス化することや空いているスペースを候補にして、段階的に増設を進めて行った。DC 電磁石の単なる置き換えでパルス化した際には、電磁石とパルス電源への仕様要求が過大となる為、オプティクス検討やビームスタディの結果に基づいて、磁場値やアパーチャー値を問題の無い範囲で詰めることにより、現実的な仕様値を決め、設計を進めている。

参考文献[1] K. Furukawa et al., “ KEK 電 子 陽 電 子 入 射 器 のSuperKEKB 入射性能向上計画”, Proc. the 18th Annual
Meeting of Particle Accelerator Society of Japan August 9 12, 2021, QST-Takasaki Online, Japan, pp. 320-324;
https://www.pasj.jp/web_publish/pasj2021/proceedings/PDF/MOP0/MOP033.pdf[2] Y. Enomoto et al., “Pulse-to-pulse Beam Modulation for 4
Storage Rings with 64 Pulsed Magnets”, in Proc.
LINAC2018, Beijing, China, 2018, pp.609–614.;https://doi.org/10.18429/JACoW-LINAC2018-WE1A06[3] T. Kamitani et al., “PULSE-TO-PULSE MODE
SWITCHING OF KEKB INJECTOR LINAC”, Proc. of
LINAC08, Victoria, BC, Canada, pp. 407-409;
https://accelconf.web.cern.ch/linac08/papers/tup010.pdf[4] Y. Enomoto, “パルスマグネット”, OHO’19, Tsukuba, Sept.
10-13, 2019, pp. 4-1-4-21; http://accwww2.kek.jp/oho/OHOtxt/OHO-2019/04_Enomoto_Yoshinori.pdf[5] K. Furukawa et al., “KEK 7-GeV 電 子 陽 電 子 入 射
器と複数の蓄積リングへの入射運転 (II)”, Pro. the 14th
Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan,
Sapporo Japan, August 1-3, 2017, pp. 300-303;
https://www.pasj.jp/web_publish/pasj2017/proceedings/P
DF/TUP0/TUP006.pdf[6] T. Kamitani et al., “KEK 電子陽電子線形加速器 24 度
ビーム合流ラインのパルス偏向電磁石の設計”, Proc. of
the 16th Annual Meeting of Particle Accelerator Society ofJapan, Kyoto, Japan, July 31 - August 3, 2019, pp. 970-974;
https://www.pasj.jp/web_publish/pasj2019/proceedings/PDF/FRPH/FRPH034.pdf[7] Y. Seimiya et al., “KEK 電子陽電子入射器におけるパルス電磁石導入の光学的検討”, Proc. of the 18th Annual
Meeting of Particle Accelerator Society of Japan, QSTTakasaki Online, Japan, August 9 - 12, 2021, pp. 511-513;
https://www.pasj.jp/web_publish/pasj2021/proceedings/P
DF/TUP0/TUP033.pdf[8] Y. Enomoto, “パルスステアリング磁石用バイポーラ電源”,Proc. the 18th Annual Meeting of Particle Accelerator
Society of Japan, QST-Takasaki Online, Japan, August 9 12, 2021, pp. 511-513;
https://www.pasj.jp/web_publish/pasj2021/proceedings/P
DF/MOP0/MOP012.pdf[9] Practical Definitions & Formulae for Normal Conducting
Magnets (EDMS1162401_Internal_note2011_18 p.9)

- 1033 -