Math Handbuch

Anhang A
Befehlsreferenz
Vollständige Übersicht

Dokumentationen zu LibreOffice unter de.libreoffice.org

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Fast alle Hardware- und Softwarebezeichnungen und weitere Stichworte und sonstige Angaben,
die in diesem Buch verwendet werden, sind als eingetragene Marken geschützt.
Da es nicht möglich ist, in allen Fällen zeitnah zu ermitteln, ob ein Markenschutz besteht, wird dasSymbol (R) in diesem Buch nicht verwendet.

Mitwirkende/Autoren
Christian Kühl

Jochen Schiffers

Rückmeldung (Feedback)Kommentare oder Vorschläge zu diesem Dokument können Sie in deutscher Sprache an die
Adresse discuss@de.libreoffice.org senden.

Vorsicht

Alles, was an eine Mailingliste geschickt wird, inklusive der E-Mail-Adresse undanderer persönlicher Daten, die die E-Mail enthält, wird öffentlich archiviert undkann nicht gelöscht werden. Also, schreiben Sie mit Bedacht!

Danksagung
An vorherigen Versionen dieses Kapitels haben mitgewirkt:
Regina Henschel
Christian Kühl

Florian Reisinger

Jochen Schiffers

Datum der Veröffentlichung und Softwareversion
Veröffentlicht am 18.08.2012. Basierend auf der LibreOffice Version 3.5.

Anmerkung für Macintosh Nutzer
Einige Tastenbelegungen (Tastaturkürzel) und Menüeinträge unterscheiden sich zwischen derMacintosh Version und denen für Windows- und Linux-Rechnern. Die unten stehende Tabelle gibt
Ihnen einige grundlegende Hinweise dazu. Eine ausführlichere Aufstellung dazu finden Sie in der
Hilfedatei der jeweiligen Komponente.

2Windows/Linux

entspricht am Mac

EffektMenü-Auswahl Extras →Optionen

LibreOffice → EinstellungenZugriff auf die Programmoptionen

Rechts-Klick

Control+KlickÖffnen eines Kontextmenüs
Befehlsreferenz

Ctrl (Control)⌘ (Command)

Tastaturkürzel in Verbindung mit
anderen Tasten

F5Shift+⌘+F5

öffnet den Navigator

F11⌘+Töffnet den Dialog Formatvorlagenoder Strg (Steuerung)Anmerkung für Macintosh Nutzer

3Inhalt
Anmerkung für Macintosh Nutzer .................................................................................................. 2
Symbole ......................................................................................................................................... 5
Griechische Buchstaben ........................................................................................................... 5
Große griechische Buchstaben ............................................................................................ 5
Kleine griechische Buchstaben ............................................................................................ 6
Spezielle Symbole ..................................................................................................................... 7
Operatoren .................................................................................................................................... 7
Unäre Operatoren ..................................................................................................................... 7
Binäre Operatoren .................................................................................................................... 7
Beziehungsoperatoren ......................................................................................................... 8
Mengenoperatoren ............................................................................................................. 10
Symbole der Spieltheorie ................................................................................................... 10Mengen ........................................................................................................................................ 11Funktionen ................................................................................................................................... 11
Spezielle Operatoren mit Grenzen .............................................................................................. 12
Attribute ....................................................................................................................................... 13
Schriftformatierungen .................................................................................................................. 14
Klammern .................................................................................................................................... 14
Formate ....................................................................................................................................... 15
Verschiedenes ............................................................................................................................. 16

4

Befehlsreferenz

Symbole
Alle Symbole finden sich im Katalog (im Menü unter Extras → Katalog...) und sind an die
deutsche Sprache angelehnt.

Griechische Buchstaben
Griechische Buchstaben gibt es in vier Varianten:••••„normale“ große griechische Buchstaben.
kursive große griechische Buchstaben.
„normale“ kleine griechische Buchstaben.
kursive kleine griechische Buchstaben.

Große griechische Buchstaben
In der folgenden Tabelle sind alle großen griechischen Buchstaben aufgelistet:Markup-CodeErgebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-CodeErgebnis%ALPHA

Α

%BETA

Β

%GAMMAΓ%DELTA

Δ%EPSILON

Ε

%ZETA

Ζ%ETA

Η

%THETA

Θ

%JOTA

Ι

%KAPPAΚ%LAMBDA

Λ

%MY

Μ%NY

Ν

%XI

Ξ

%OMIKRON

Ο

%PI

Π

%RHO

Ρ

%SIGMAΣ%TAUΤ%YPSILON

Υ

%PHI

Φ

%CHI

Χ

%PSI

Ψ

%OMEGAΩAlle großen griechischen Buchstaben sind auch in der kursiven Variante verfügbar. Sieunterscheiden sich von der „normalen“ Variante lediglich durch ein vorangestelltes „i“ vor dem
Namen:
Markup-CodeErgebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%iALPHAΑ%iBETA

Β%iGAMMAΓ%iDELTA

Δ%iEPSILONΕ%iZETA

Ζ%iETAΗ%iTHETAΘ%iJOTA

Ι%iKAPPAΚ%iLAMBDA

Λ

%iMY

Μ

%iNY

Ν

%iXI

Ξ

%iOMIKRON

Ο

%iPI

Π

%iRHO

Ρ

%iSIGMAΣ%iTAU

Τ%iYPSILON

Υ

%iPHI

Φ

%iCHI

Χ

%iPSI

Ψ

%iOMEGAΩ

Symbole5

Kleine griechische Buchstaben
In der folgenden Tabelle sind alle kleinen griechischen Buchstaben aufgelistet:Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis%alphaα%betaβ%gamma

γ%deltaδ%epsilon

ϵ%zetaζ%etaη%theta

θ

%jota

ι

%kappaκ%lambda

λ%my

μ%ny

ν

%xi

ξ

%omikron

ο%pi

π%rho

ρ

%sigmaσ%tau

τ%ypsilon

υ%phi

ϕ%chi

χ

%psi

ψ

%omegaω

Zu sechs der kleinen griechischen Buchstaben existiert eine zweite, bei der Verwendung als
Variable gebräuchlichere Variante, die in folgender Tabelle aufgelistet sind.
Markup-Code

Ergebnis

Markup-CodeErgebnis

Markup-Code

Ergebnis%varepsilon

ε%varthetaϑ%varpiϖ%varrhoϱ%varsigma

ς%varphiφAlle kleinen griechischen Buchstaben, inkl. der als Variable gebräuchlichen Variante einiger
Buchstaben, sind auch in der kursiven Variante verfügbar. Sie unterscheiden sich von der„normalen“ Variante lediglich durch ein vorangestelltes „i“ vor dem Namen:

6

Markup-Code

Ergebnis

Markup-CodeErgebnis

Markup-Code

Ergebnis%ialphaα%ibeta

β%igamma

γ%idelta

δ%iepsilon

ϵ%izeta

ζ%ietaη%ithetaθ%ijotaι%ikappaκ%ilambda

λ%imy

μ%iny

ν

%ixi

ξ%iomikron

ο

%ipi

π%irhoρ%isigma

σ%itauτ%iypsilon

υ%iphiϕ%ichiχ%ipsiψ%iomegaω%ivarepsilonε%ivarthetaϑ%ivarpi

ϖ%ivarrho

ϱ%ivarsigma

ς%ivarphi

φBefehlsreferenz

Spezielle Symbole
Kommando

AnzeigeKommando

Anzeige%element∈%promille‰%keinelement∉%strebt→%identisch≡%winkel∢%ungleich≠%unendlich∞%großgegen

≫

%oder

∨

%kleingegen

≪

%und∧

Operatoren
Es gibt unäre (einseitige) und binäre (beidseitige) Operatoren.

Unäre Operatoren
Unäre (einseitige) Operatoren erwarten ein folgendes Zeichen (in der Regel einer Variablen derZahl). Die folgende Tabelle listet alle in Math verwendbaren unären Operatoren auf:
Operation

Kommando

Anzeige+ Zeichen+1+1– Zeichen–1−1+/– Zeichen+–1±1–/+ Zeichen

–+1

∓1

Logisches Nicht

neg a¬aBeliebiges Zeichen als unären
Operator benutzen1a + uoper @ b

a+ @b

Binäre Operatoren
Binäre (beidseitige) Operatoren erwarten ein voranstehendes sowie ein folgendes Zeichen (in derRegel eine Variable oder Zahl). Die folgende Tabelle listet alle in Math verwendbaren binären
Operatoren auf:

1Operation

Kommando

Anzeige

Addition +a + b

ab

Subtraktion –a – b

a−bMultiplikation (Punkt)a cdot ba⋅b

Durch die Verwendung von uoper wird jedes beliebige Symbol zum unären (einseitigen) Operator. Das„@“ fungiert hier als unärer Operator, mathematisch würde es die Funktion eines Vorzeichens haben.

Operatoren

7

Operation

KommandoAnzeige

Multiplikation (X)a times b

a×b

Multiplikation (*)

a * b

a∗b

Division (Operand)

a div ba÷b

Division (Schrägstrich)

a / b

a /b

Division (Bruch)a over bab

Additionszeichen im Kreis

a oplus ba⊕b

Subtraktionszeichen im Kreisa ominus ba⊖bMultiplikationspunkt im Kreisa odot ba⊙bMultipikationszeichen times im Kreisa otimes ba⊗b

Schrägstrich / im Kreisa odivide ba⊘b

Schrägstrich / mit linkem Operator
hochgestellt und rechtem Operator
tiefgestellt

a wideslash B

Schrägstrich \ mit rechten Operator
hochgestellt und linkem Operator
tiefgestellt

a widebslash B

Backslasha bslash ba∖bVerkettung

a circ b

a °b

Logisches Unda and ba∧b

Logisches Odera or ba∨b

Beliebiges Zeichen als binären
Operator benutzen2

a boper @ c

a @cOperation

Kommando

Anzeige

Ist gleicha = 2

a=2Ist nicht gleicha <> 2a neq 2a≠2a≠2

Kleiner alsa < 2a lt 2a2AB
BA

Beziehungsoperatoren

28a< 2Durch die Verwendung von boper wird jedes beliebige Symbol zum binären (beidseitigen) Operator. Das„@“ fungiert hier als binärer Operator, mathematisch würde es also die Funktion eines Rechenoperators
haben.

Befehlsreferenz

Operation

Kommando

Anzeige

Größer alsa > 2a gt 2a2

Kleiner oder gleicha <= 2a le 2a≤2a≤2

Größer oder gleicha >= 2a ge 2a≥2a≥2

Kleiner oder gleicha leslant 2a⩽2

Größer oder gleicha geslant 2a⩾2

Wesentlich größer alsa >> 2a gg 2a ≫2a ≫2

Wesentlich kleiner alsa << 2a ll 2a ≪2a ≪2Ungefähr

a approx 2a≈2Ist ähnlich zu

a sim ba~b

Ist ähnlich oder gleich

a simeq ba≃b

Ist kongruent zu

a equiv ba≡b

Proportionala prop ba∝b

Ist definiert als

a def b

a≝b

Teilt

a divides ba∣b

Teilt nichta ndivides ba ∤b

Parallela parallel ba∥b

Ist senkrecht zu

a ortho ba⊥b

Strebt gegena toward ba b

Doppelpfeil nach links

a dlarrow ba⇐b

Doppelpfeil nach rechts

a drarrow ba⇒b

Doppelpfeil nach links und rechts

a dlrarrow ba⇔b

Korrespondenzzeichen Bild vona transl ba ⊷b

Korrespondenzzeichen Original vona transr ba ⊶bOperatorena> 29

Mengenoperatoren
Operation

Kommando

AnzeigeIst Element

a in Ba ∈B

Ist nicht Elementa notin Ba ∉B

Enthält

A owns b
A ni bA∋bA∋b

Schnittmenge

A intersection BA∩B

Vereinigungsmenge

A union BA∪BDifferenz

A setminus BA∖ BQuotientA slash B

A/ BTeilmenge

A subset BA⊂B

Teilmenge oder gleich

A subseteq BA⊆BObermenge

A supset BA⊃BObermenge oder gleich

A supseteq BA⊇B

Nicht Teilmenge

A nsubset BA⊄B

Nicht Teilmenge oder gleich

A nsubseteq BA⊈B

Nicht Obermenge

A nsupset B

A⊅B

Nicht Obermenge oder gleich

A nsupseteq B

A⊉B

Operation

Kommando

Anzeige

Von niedrigerem Ranga prec ba≺b

Nicht von niedrigerem Ranga nprec ba⊀b

Von höherem Ranga succ ba≻b

Nicht von höherem Ranga nsucc ba⊁b

Von niedrigerem oder gleichem Ranga preccurlyeq ba≼b

Von höherem oder gleichem Ranga succcurlyeq ba≽b

Von niedrigerem oder äquivalentemRanga precsim ba≾b

Von höherem oder äquivalentem Rang

A succseim ba≿b

Symbole der Spieltheorie10

Befehlsreferenz

MengenOperation

Kommando

Anzeige

Menge der natürlichen Zahlen

setN

ℕ

Menge der ganzen Zahlen

setZ

ℤ

Menge der rationalen Zahlen

setQ

ℚ

Menge der reellen Zahlen

setR

ℝ

Menge der komplexen Zahlen

setCℂLeere Mengeemptyset∅AlephalephℵOperation

Kommando

Anzeige

Potenza^{b}a

Quadratwurzel

sqrt {a}an-te Wurzel

nroot {a} {b}a bExponentialfunktion

exp (a)exp aLogarithmus

log (a)log a 

Natürlicher Logarithmusln (a)ln a

Sinus

sin (a)sin aKosinuscos (a)cos aTangenstan (a)tana Kotangenscot (a)cot aArkussinus

arcsin (a)arcsin a 

Arkluskosinus

arccos (a)arccosa 

Arkustangens

arctan (a)arctan a

Arkuskotangens

arccot (a)arccot aSinus Hyperbolicus

sinh (a)sinh a

Kosinus Hyperbolicus

cosh (a)cosh a 

Tangens Hyperbolicus

tanh (a)tanh (a)Funktionen

Funktionenb11

Operation

Kommando

Anzeige

Kotangens Hyperbolicus

coth (a)coth a

Arkussinus Hyperbolicus

arsinh (a)arsinh a 

Arkuskosinus Hyperbolicus

arccosh (a)arcosh a

Arkustangens Hyperblicus

arctanh (a)artanh a

Arkuskotangens Hyperbolicus

arccoth (a)arcoth aAbsolutwert

abs {a}∣ a∣

Fakultät

fact (a)a!

Beliebige Zeichenfolge als Funktionfunc e^{a}ea

Spezielle Operatoren mit Grenzen
Alle folgenden Operatoren können mit Grenzen (from und to) benutzt werden.
Operation

Kommando

Anzeige

Limeslim a

lim a

Limes inferiorliminf alim inf a

Limes superiorlimsup alim sup a

Summesum (a)∑aProdukt

prod (a)Koprodukt

coprod (a)∏a∐aIntegralInt {a}∫a

Doppeltes Integral

Iint {a}∬aDreifaches Integral

Iiint {a}∭aKurvenintegral

lint a∮a

Doppeltes Kurvenintegral

llint a∯a

Dreifaches Kurvenintegral

lllint a∰aFrei gewählter Operator

oper %PSI a

Ψa

Summe mit unterer Grenze anzeigen

sum from {3} b∑b

123

Befehlsreferenz

Operation

Kommando

Produkt mit oberer Grenze anzeigen

prod to {3} rIntegral mit unterer und oberer Grenzeanzeigen

int from {r_0} to {r_t} aAnzeige
3

∏rrt

∫ar0

Attribute3

Operation

Kommando

Anzeige

Akzent nach rechts (accent aigu)

acute aa

Akzent nach links (accent grave)

grave aa

Umgekehrtes Dachcheck aaBreve

breve aăKreis

circle aå

Vektorpfeil

vec aa

Tilde

tilde aa

Dachhat aaÜberstrichbar aa


Punkt

dot aȧDoppelter Punkt

ddot aäDreifacher Punkt

dddot aa

Großer Vektorpfeil

widevec abc⃗
abc

Große Tilde

widetilde abc

̃abc

Großes Dach

widehat abc

abc

Linie überoverline abc

abc

Linie unter

underline abc

abc

Linie durch

overstrike abc

acbTransparent (Lücke)3a phantom X b

abEine transparente Lücke wird benutzt, um einen Platzhalter in einer vorgegebenen Größe zu erhalten.

Attribute13

SchriftformatierungenOperation

Kommando

AnzeigeFettschrift

bold aaFettschrift aufhebenbold {a nbold b c}a bc

Kursivschrift4

italic 1
ital 1

1
1

Kursivschrift aufheben

nitalic aa

q size 16 v

qv

q size +3 v

qv

q size *0.8 v

qv

q size /1.5 v

qv

Text in einer serifenlosen Schrift

font sans qv

qv

Text in einer Serifenschrift

font serif qv

qv

Text in einer Schrift mit fester Breite

font fixed qv

qv

Zeichenfarbe ändern. Es gibt nur
black, white, cyan, magenta, red blue,green, yellow

color cyan q color magentav

qv

Operation

Kommando

Anzeige

Gruppierungsklammern5{a}aRunde Klammern

(a)

a

Eckige Klammern

[b]

[b]

Doppelte eckige Klammern

ldbracket c rdbracket〚c〛Linie mit Kanten oben

lceil c rceil⌈c ⌉Linie mit Kanten unten

lfloor c rfloor⌊c ⌋Einfache Linien

lline a rline∣a∣Doppelte Linien

ldline a rdline∥a∥Geschweifte Klammern

lbrace w rbrace{w}

Schriftgröße ändern

Schriftgröße proportional ändernKlammern

4514

Text ohne Anführungszeichen, der kein Kommando ist, ist standardmäßig als Variable definiert. Variablen
werden kursiv dargestellt.
Werden zur Programmkontrolle benutzt und nicht angezeigt.

Befehlsreferenz

Operation

Kommando

Anzeige

Spitze Klammern

langle d rangle〈d 〉Operatorklammern

langle a mline b rangle〈 a∣ b〉

Skalierende runde Klammern6

left (stack {a # b # z}right )



Skalierende eckige Klammern

left [stack {x # y}right ][ xy ]

Skalierende doppelte eckige
Klammern

left ldbracket c rightrdbracket〚 c〛

Skalierende Linien

left lline a right rline∣a∣Skalierende doppelte Linien

left ldline d right rdline∥ d∥Skalierende geschweifte Klammern

left lbrace e right rbrace{ e}

Skalierende spitze Klammern

left langle f right rangle〈 f〉Skalierende Operatorklammern

left langle g mline hright rangle〈 g∣ h 〉Einseitige Klammern

y = left lbrace matrix{x; x >= 0 ## -x; x < 0}right noney=Skalierende geschweifte Klammer
oberhalb"Formel" overbrace a⏞
FormelSkalierende geschweifte Klammer
unterhalb"Formel" underbrace aFormel⏟

Operation

KommandoAnzeige

Links hochgestellt

a lsup {b}bZentriert hochgestellt

a csup {b}aRechts hochgestellta^{b}aLinks tiefgestellt

a lsub {b}bZentriert tiefgestellt

a csub {b}abz{−xx ; ;x≥0
x< 0aaFormate

6abbaabFügen Sie für skalierbare Klammern immer das Wort left vor einer linken Klammer und das Wort right vor
einer rechten Klammer ein.

Formate15

Operation

Kommando

Anzeige

Rechts tiefgestellt

a_{b}

ab

Term linksbündig (Terme sindstandardmäßig zentriert)

stack {a + b # alignl a}a+ ba

Text zentrieren (Text ist standardmäßiglinksbündig)

stack {"Hallo Welt" #alignc "a"}Hallo Welta

Text rechtsbündig

stack {"Hallo Welt" #alignr "a"}Hallo Welta

Vertikale Anordnung von 2 Elementen

binom {a} {b}ab

Vertikale Anordnung von mehr als 2Elementen

stack {a # b # z}abz

Matrix-Anordnung

matrix {a # b ## c # d}acÜbliche mathematische Anordnung

matrix{a # "=" # b ## {} #"=" # c}a = b= cNeue Zeile"Hallo" newline "Welt"

HalloWelt

Kleiner Zwischenraum (Apostroph)"Hallo" ` "Welt"

Hallo Welt

Großer Zwischenraum (Tilde)"Hallo" ~ "Welt"

Hallo Welt

horizontalen Abstand unterdrücken

nospace {0, overline 3}0,3Operation

Kommando

Anzeige

Unendlichinfinity
infty

∞
∞

Partialpartial∂Nablanabla∇

Existiert

exists∃Existiert nicht

notexists∄

Für alleforall∀

H querhbarℏ

Lambda quer

lambdabarƛ

bd

Verschiedenes

16

Befehlsreferenz

Operation

Kommando

Anzeige

Realteilreℜ

Imaginärteil

imℑ

Weierstrass pwp℘umgedrehtes Epsilon

backepsilon∍

Pfeil nach links

leftarrowPfeil nach rechtsrightarrow

Pfeil nach oben

uparrow↑

Pfeil nach unten

downarrowPunkte unten

dotslow…

Punkte mittig

dotsaxis⋯

Punkte vertikal

dotsvert⋮

Punkte schräg nach oben

dotsupdotsdiag⋰⋰

Punkte schräg nach unten

dotsdown⋱

Verschiedenes

17