特集

ソフトセンサーの最新動向

特仮想計測技術の変遷と課題集

加納 学とは仮想計測である。この時，製品特性を目的変数（出力変1．はじめに数），温度や流量を説明変数（入力変数）とするモデルを用いるのが一般的であり，このモデルをソフトセンサーと呼ぶことにする。

まだ仮想計測がどうのこうのと言っているのですか。ソフトセンサーなんて，データを集めてモデルを構築するだ

仮想計測のイメージを図 1 に示す。この生産設備では製けですよね。今は AutoML（Automated Machine Learning）が使え品特性を抜き取り検査で確認しているが，検査に時間がかる時代ですよ。
データがあれば，ソフトセンサーなんてちゃかるため，検査結果に基づいて製品特性をフィードバックちゃっと作れるでしょう。あるいは，ソフトセンサーくら制御するのでは間に合わない。そこで，仮想計測を採用しい人工知能（AI）に作らせれば良いでしょう。ている。仮想計測をおこなうためのコンピュータに，生産そのような技術が確立され，ソフトセンサー構築の労苦

設備から温度や流量などのプロセス変数の測定データが送から技術者が解放されることを願っているが，まだその段られる。コンピュータは，ソフトセンサーを用いて，プロ階には至っていない。少なくとも，本誌の読者が製造現場セス変数から製品特性を予測する。この予測値に基づいてでソフトセンサーを活用したいと考えたとして，ちゃ製品特性を監視することができるが，更に，予測値に基づちゃっと作れるわけではない。いや，もちろん，ちゃちゃっいて製品特性を制御することもできる。このような制御はと作れる場合もあるが，それが難しいことも多い。実際，推定制御と呼ばれる。

ソフトセンサーを縦横無尽に活用している生産現場は思い

仮想計測を監視目的に用いる場合，予測値を用いて製品のほか少ないとの印象を持っている。では，一体何がソフ特性を監視するだけでなく，ソフトセンサーの信頼性を評トセンサーの活用を妨げているのか。もちろん，人材の不価し，必要に応じてモデルを再構築するといった判断もお足，資金の不足，保守的すぎる文化といった問題もあるだ

こなわなければならない。もし予測値が実際の値と大きくろうが，本稿では仮想計測技術を荒っぽく振り返りなが異なるようであれば，不良品の発生を見逃してしまうかもら，いくつかの課題とその解決に向けた取り組みを紹介すしれない。あるいは逆に，過剰品質のために運転コストがる。

過大になってしまうかもしれない。製品特性の推定制御をおこなう場合には，予測値の信頼性はとりわけ重要にな

2．仮想計測る。この信頼性が疑わしいために，ソフトセンサーを構築しても推定制御の実施にまで辿り着けない生産現場は少な

仮想計測とは，何か興味のある量や値を，何かしらのモくない。このため，ソフトセンサーの信頼性評価は，仮想デルを用いてリアルタイムに予測することとしておく。製

計測を実用化する上での重大な課題の一つである。

造現場であれば，重要であるにもかかわらずリアルタイム

仮想計測はデジタルツインによって実現できる機能の一に計測することができない変数（例えば製品特性）を，リアルつである。デジタルツインとは，物理空間（現実世界）に実タイムに計測できる変数（例えば温度や流量）から計算するこ在しているもの（生産設備）を仮想空間（バーチャル世界）に再現したものであり，仮想計測だけでなく，異常検出や運転条

Evolution and Challenges of Virtual Sensing
TechnologyManabu KANO（正会員）
1999 年 博士（工学）現 在 京都大学情報学研究科システム科学専攻 教授
連絡先；〒 606-8501 京都市左京区吉田本町
E-mail manabu@human.sys.i.kyoto-u.ac.jp

件最適化など様々な機能が実現できる。実際，ソフトセン
サーはデジタルツインの一種であり，生産設備の運転状態と製品特性との関係を表現できることから，仮想空間における製品特性の監視に利用できるだけでなく，望ましい製品品質を実現できる最適な運転状態の導出にも利用できる。2016 年に本誌で「仮想計測技術の最前線」という特集

2023 年 1 月 4 日受理

第 87 巻

第 4 号（2023）

（3）

167

特集
図1

仮想計測を用いた生産のイメージが組まれた。その中の記事「仮想計測技術の現状と課題」1）

ルに入力する Dynamic PLS が提案され，その有効性が示さにおいて船津は，ソフトセンサーの役割を，①分析計の代れた 6）。1990 年代には，第二次人工知能ブームの影響で，替，②分析計の異常検出，③効率的なプロセス制御，に分PLS の活用と並行して，ニューラルネットワークをソフト類している。この③が推定制御や最適化に対応している。

センサーとして使う研究が盛んになり，論文数で他を圧倒

ソフトセンサーの使途は品質予測に限定されず，デジタルするようになった。当時，日本国内でもニューラルネットツインとして様々に活用できることを知っておいていただ

ワークを導入する企業が多かった。しかし，2009 年に実きたい。

施されたアンケート調査で明らかになったように，ニューラルネットワークに基づくソフトセンサーは生産現場に根3．仮想計測技術の変遷と今注目の手法

付かず，その多くが姿を消した 7, 8）。その理由としては，良い製品を生産するためには限定された条件下で運転しな

2010 年頃までの仮想計測技術については，レビュー論文ければならず，その範囲内であれば線形近似モデルで十分に詳述されている。

であることや，複雑な非線形モデルのメンテナンス（モデル2, 3）再構築）が煩わしいことが挙げられる。

プロセス産業におけるソフトセンサーの草分け的存在がである。この推定器は，線形化したプロ2000 年代になると，機械学習，特にサポートベクトルセスモデルを用いて，蒸留塔の温度と流量から製品組成をマシンなどのカーネルに基づく方法がソフトセンサー構築推定するものであった。1970 から 1980 年代にかけて，蒸にも用いられるようになった。カーネル法は，データを高留塔の製品組成を制御する代わりに塔内温度を制御する方次元空間に移すことで，変数間の複雑な非線形関係を線形法が盛んに研究された。それと同時に，主に重回帰分析をなモデルで捉えられるようにする巧妙な手法である。更に用いて高精度なソフトセンサーを設計するために，変数選2010 年代には，ガウス過程回帰，勾配ブースティング，択についても精力的に研究がおこなわれた。

そして深層学習が盛んにソフトセンサー構築に用いられる

Brosilow 推定器

4）1990 年代になると，PLS（partial least squares）をソフトセンようになった。以下，それぞれの手法を簡単に説明しておサー構築に用いる研究が盛んになった 。PLS の特長は多く。

5）

重共線性に対処できることである。つまり，相関の強い変ガウス過程回帰では，出力変数の予測値が正規分布（ガ数が存在しても，変数選択に頼らずに，ロバストなモデルウス分布）に従うことを想定しているため，期待値と標準偏を構築できる。これは重回帰分析に対する大きな利点であ差が同時に算出される。予測に際して，測定値が近くにあり，PLS は様々な分野で活用されている。当初は定常状態れば標準偏差は小さくなり，測定値が近くになければ標準モデルが主であったが，現在に加えて過去の測定値もモデ偏差は大きくなる。このため，標準偏差を用いて予測値の168（4）化学 工学ここまでに触れた方法は主に統計モデル（データ）を用い基づくベイズ最適化が，予測値の信頼性を巧妙に活用するる方法であるが，Brosilow 推定器のように物理モデル（第一ことで，少ない試行回数でそこそこの最適解を得る方法と原理）を用いる方法もある。更に，より高い性能の実現をして脚光を浴びている。勉強されたい方には書籍 をお勧目指して，物理モデルと統計モデルを併用するグレイボッ

めしたい。

クスモデルを用いる方法もある。これらのモデルの分類を

9）

図 2 に示す。更に，図 3 に示すように，物理モデルと統計とで性能向上を実現するアンサンブル学習の一種であるモデルの組み合わせ方に応じて，大別して 3 種類のグレイが，逐次的にモデルを構築し，各モデルはその前のモデルボックスモデルがある。物理モデルの予測誤差を予測するの予測誤差を予測する点に特徴がある。
この勾配ブースティ

外部統計モデルを用いるのがパラレル・グレイボックスモ

ングと決定木を組み合わせた方法のうち，恐らく現時点でデル，物理モデルに含まれるパラメータの最適値を出力す

一番人気なのが LightGBM（Light Gradient Boosting Machine） でる内部統計モデルを用いるのがシリアル・グレイボックスある。連続値をそのまま使わずにヒストグラムを用いたモデル，どちらも用いるのが統合型グレイボックスモデル

り，複数の変数をひとまとめにして扱うなどの工夫によである。グレイボックスモデルによるソフトセンサー構築

り，計算負荷を大幅に低減しつつ，精度の高い予測を可能についても数多くの研究があり，それらはレビュー論文 12）にしている。にまとめられている。

10）

深層学習は第三次人工知能ブームの立役者である。当初

4．仮想計測の課題と解決に向けた取り組み

は画像解析への応用が主だったが，今では時系列データを扱える手法が数多く提案されている。とにかく深層学習を使いたいというユーザもいるが，複数のベンチマーク問題

レビュー論文 2）で指摘された課題は，1）プロセス特性やに対して，単純な機械学習の手法によって，様々な深層学運転条件の変化，2）装置の個体差，3）ソフトセンサーの信習の手法と同程度かそれ以上の予測性能を達成できること頼性，であった。また本誌記事 1）では，「大きな課題の一を示した研究 11）があり，安易に深層学習を使うべきではな

つは，ソフトセンサーの効果的な活用に当たって必ず直面いとの指摘もなされている。

する，データ収集，異常値除去・変数選択などのデータの前処理，そのデータを用いたソフトセンサーモデルの構築，解析，そして運用までの各ステップで生じる諸問題と課題に対する確実で体系的な対処法，つまり標準仕様が必ずしも確立されていないということである」と指摘されている。
プロセス特性や運転条件の変化への対応については，移動窓を使う方法，逐次的にモデル更新する方法，アンサンブルに基づく方法などがある 13）。また，石油化学プラントにおいて，Just-In-Time 型の局所 PLS を用いることで，ソフトセンサーのメンテナンスフリー化を長期的に実現した

図2事例が報告されている 14）。なお，当時構築された複数のソ第一原理とデータの活用度の違いによるモデルの分類

フトセンサーが現在も稼働し続けている。その他の課題についても様々な解決策が提案されているが，それぞれに特パラレル・グレイボックスモデル

徴があり，あらゆる場面で活用できる万能な方法が存在す第一原理(物理)モデル

外部統計モデルるわけではない。もちろん，局所 PLS も万能ではなく，ソy fp = f fp (x fp ; θ fp )yout = f out (x; φout )フトセンサーの実用化に際しては，対象に応じて適切な手内部統計モデル

統合型グレイボックスモデル

θ fp = f in (x; φin )error = y − y fp
yout = error
y = y fp + yout

シリアル・グレイボックスモデル
図3
第 87 巻法を選択する必要がある。手法の選択が試行錯誤的になってしまうことが仮想計測の課題の一つである。
その他の課題としては，モデル構築に利用できるデータが少ない時の対応がある。新設プラントに仮想計測技術を導入する場合が当てはまるが，それだけではない。既設プラントであっても，設備や製品や原料の変更によって，それまで使用していたソフトセンサーを継続して使えなくな

グレイボックスモデルの類型

第 4 号（2023）

（5）

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集

勾配ブースティングは，複数のモデルを組み合わせるこ

特信頼性を評価することができる。また，ガウス過程回帰にることがある。そのような場合には，ソフトセンサーを再このように，先進的な取り組みで成果が出ているもの構築しなければならないが，新しい条件下でモデル再構築の，やはり万能な方法があるわけではない。モデル構築にに十分なデータを収集するには相当な時間を要する。

利用可能なデータが限られているという致命的な課題への特

このような課題への対応方法の一つに転移学習がある。

解決策を見出すための努力は引き続き必要である。

転移学習は，ある分野（ソースドメイン）での知見を活かせ5．おわりにば，それに近い分野（ターゲットドメイン）での学習を効率的集におこなえるという発想に基づいている。転移学習を活用することで，設備や製品や原料の変更後のモデル再構築に

本稿では，仮想計測の概要を紹介した後，その変遷と課要する期間を短縮することができる。小林らはケミカルト

題について述べた。石油・化学産業では，蒸留塔への適用

ナーの品質予測に転移学習を用いることで，モデル再構築件数が圧倒的に多く，モデル構築には PLS をはじめとする。設備の線形回帰手法が多用されている。より複雑なプロセス，よ変更前後でセンサーの種類や数が変わるため，FEHDAり困難な状況に対応するためには，更なる工夫が必要にな（frustratingly easy heterogeneous domain adaption）という手法を新たる。近年，ガウス過程回帰や LightGBM の普及が目覚ましに開発し，異質な転移学習を実現している。なお，ソフト

いが，それだけでは解決できない課題も多い。例えば，プセンサーの構築にはガウス過程回帰とバギングを用いていロセス特性や運転条件の変化への対応である。逐次モデルる。バギングはアンサンブル学習の一種で，ブースティン更新だけでなく，Just-In-Time 型の局所 PLS が優れた成果グとは異なり，少しずつ異なる複数のデータセットを用いをあげている。更に，データ量が少なくても高精度なソフて複数のモデルを構築し，それらを組み合わせることで予トセンサーを構築するための方法として，転移学習とス測性能を向上させる。ただし，このケミカルトナー品質予ケールフリーモデルの活用事例を紹介した。様々な課題を測の事例では，全てのモデルを採用するのではなく，ガウ解決するために，これからも新しい方法が開発されるだろス過程回帰が出力する標準偏差を用いて，信頼性の高いモう。ただし，製造 DX の鍵となるデータ活用は，機械学習デルのみを採用することで，更なる精度向上を実現してい等による統計モデルの構築だけを意味するのではない。生る。

産現場の課題解決には，製品や生産設備に関する専門知識に要する期間を 40 日から 10 日にまで短縮した

15）

同様の問題はスケールアップに際しても生じる。一般にが必要であり，データと知識を統合的に活用していくことは，ラボ，パイロット，コマーシャルの順に装置サイズをが重要である。グレイボックスモデルはその一例であり，巨大化しつつ，製造条件を確立させていく。各段階で用いデジタルツインを実現するために重要な選択肢となる。仮る装置が異なるため，センサーの種類，数，位置も異なる。

想計測技術の更なる発展，特に産業界で成功事例が増える

このため，商業生産時の製品品質予測に仮想計測技術を用ことを期待したい。

いる場合，商用スケール設備の運転データを収集して，モデルを構築するのが普通である。しかし，大型の商用スケー

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16）Yaginuma, K. et al.：Chem. Pharm. Bull., 68（9）, 855-863（2020）

ル設備での実験には時間も費用もかかるため，十分なデータを収集するのは容易でない。Yaginuma らは，流動層造粒プロセスでの水分含量予測を対象として，ラボとパイロットの実験データから商用スケールで利用可能なモデルが構築できることを示した 16）。ラボとパイロットのデータを用いて PLS モデルを構築し，スケールに依存しない変数の重要度が高くなることを見出し，スケール非依存変数を入力変数とすることで，商用スケールで利用可能なソフトセンサーが構築できることを確認している。

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化学 工学