11月19日

2024 年度
数

推薦入試Ａ日程学

数学･数学ⅠA･英語･理科（物理･化学･生物）･国語

数 学 ⅠＡ
英語
物
理

問題冊子

化学生

【注意事項】

語

5 ．志望学科・コースの出題科目以外の解答用紙を提出した場合は無効となります。解答にあたっては，当該科目の掲載ページを確認し，選択間違いのないように十分注意してください。
6 ．数学，数学ⅠA，物理の解答用紙は両面に解答を記入するようになっていますので注意してください。
7 ．試験開始の合図があったら，解答用紙に受験地名，受験番号を記入して，解答を始めてください。

国挙げて監督者に知らせてください。
4 ．解答用紙は ２ 枚回収します。選択した科目の解答用紙を切り取り，解答はすべてそこに記入してください。

物

1 ．試験開始の合図があるまで，この冊子を開いてはいけません。
2 ．試験時間は，10 時 00 分 ～ 11 時 20 分の 80 分間です。
3 ．試験時間中に問題冊子の印刷不鮮明，ページの落丁・乱丁及び解答冊子の汚れ等に気づいた場合は，手を8 ．試験終了の合図と同時に解答をやめてください。

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推薦入試Ａ日程

スタンダード 2 科目型

1 ．各科目 100 点の 2 科目，合計 200 点を判定で使用します。学科・コース別出題科目は，下表に示すとおり
で，必須科目は●，選択科目は○で示してあります。下表の出題科目の中から 2 科目選択してください。
ただし，（〇※1）で記す数学においては，数学と数学ⅠA を同時に選択することはできません。又，（〇※2）で記す理科においては，物理，化学，生物を同時に選択することはできません。
2 ．推薦入試Ａ日程指定科目重視 2 科目型の指定科目については 3 ページで確認してください。
■出題科目

必須科目●

物理化学

生物

P. 8～

P. 14～

P. 18～

国語

理科～

英語学部

数学

数学
数学

教科・科目
掲載ページ

選択科目○P. 22

P. 26

P. 13P. 16

P. 20

P. 24

P. 32

○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
●
○
○
○

○
○
○※2○※2○※2○○※2○※2○○※2○※2○○○○○※2○○○※2○※2○※2○○※2○※2○○※2○※2○○
○
○
○※2○○
○※2○※2○※2○○※2○※2○○※2○※2○○○○○※2○※2○※2○※2○※2○※2○※2○※2○※2○※2ⅠA

理学部

応用数学科
基礎理学科
物理学科
化学科
動物学科
臨床生命科学科
機械システム工学科
電気電子システム学科
情報工学科
応用化学科
建築学科
生命医療工学科情報理
工学部 情報理工学科
生命科学部 生物科学科
生物地
球学部 生物地球学科
初等教育学科中等教育学科
経営学部 経営学科
獣医学部 獣医保健看護学科
アクティブラーナーズコース

P. 4

P. 6

工学部
教育学部

●○※1○
○
○
○※1○
○
●
○
○
○※1●
○※1○※1○※1○※1○※1○※1○※1○○○※1○※1○※1○※1～学科・コース名

○

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○
○
○
○
●
○
○

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推薦入試Ａ日程

指定科目重視 2 科目型

1 ．学科・コースが指定する科目 1 科目 200 点と，それ以外の学科・コース別出題科目 1 科目 100 点の合計300 点を判定で使用します。学科・コース別の出題科目は前頁の出題科目の表に示すとおりで，指定科目は下表に示すとおりです。指定科目を複数解答した場合は，高得点科目を指定科目とします。
■指定科目

指定科目●

物理化学

生物

P. 8～

P. 14～

P. 18～

国語

理科～

英語学部

数学

数学
数学

教科・科目
掲載ページ

P. 22

P. 26

P. 13

P. 16

P. 20

P. 24

P. 32

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ⅠA

理学部

応用数学科
基礎理学科
物理学科
化学科
動物学科
臨床生命科学科
機械システム工学科
電気電子システム学科
情報工学科
応用化学科
建築学科
生命医療工学科情報理
工学部 情報理工学科
生命科学部 生物科学科
生物地
球学部 生物地球学科
初等教育学科
中等教育学科
経営学部 経営学科
獣医学部 獣医保健看護学科
アクティブラーナーズコース

P. 4

P. 6

●
●
●

～学科・コース名

●

工学部

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教育学部

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＜数［数－ 1 ］

学＞

解答欄には答えを導く途中の式も含めて書くこと。

数

12 次関数 （x）
f= x 2 - 4 x + 3 について，次の問いに答えよ。

（ 1 ） 放物線 y =（x）の頂点の座標を求めよ。
f学（ 2 ） 方程式 （x）
f= 0 を解け。
（ 3 ） 放物線 y =（x）とfx 軸で囲まれた部分の面積 S を求めよ。

2

次の問いに答えよ。

（ 1 ） 白玉 3 個，赤玉 4 個が入っている袋から，玉を 1 個取り出し，それをもとに戻さないで，続いて玉をもう 1 個取り出す。取り出した 2 個の玉の色が異なる確率を求めよ。
（ 2 ） U = { 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 } を全体集合とし，U の部分集合 A，B を
A = { 2，4，6，8，10 }，B = { 2，3，5，7 }とする。集合 A + B の部分集合をすべて求めよ。
（ 3 ） a 1 = 1，a n+1 = 4 a n + 6（n = 1，2，3，……）で定められた数列 {a n} の一般項を求めよ。

3

次の問いに答えよ。
rr
rr= - であることを用いて，cosの値を求めよ。
（1）461212（ 2 ） 半径 1 の円に内接する正 24 角形の面積 S を求めよ。
rr（ 3 ） - E x E のとき，次の不等式を満たす x の値の範囲を求めよ。
22
sin x +（ 6 - 2）cos x 1 2- 2 1（ 6 + 2）

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このページには問題はありません。

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＜数学ⅠＡ＞［数ⅠA － 1 ］

解答欄には答えを導く途中の式も含めて書くこと。

1

次の問いに答えよ。

（ 1 ） A = x 2 - 3xy + 2y 2，B = - x 2 + 3xy + 2y 2 であるとき，A - B，A 2 - B 2 を計算せよ。
（ 2 ） x 1 0 のとき，関数 y = x 2 - 6 x + 3 の最小値を求めよ。また，そのときの x の値を求めよ。
（ 3 ） 積（a + b + c + d）
（x + y + z）
（p + q）を展開すると，項は何個できるか。

数 学 ⅠＡ（ 4 ） 9ABC の 辺 AB を 6：5 に 内 分 す る 点 を R， 辺 AC を 3：4 に 内 分 す る 点 を Q と す る。
線分 BQ と線分 CR の交点を O，直線 AO と辺 BC の交点を P とする。このとき，BP：PC と面積比 9ABO：9OBP をそれぞれ求めよ。
（ 5 ） 次のデータの最小値，第 1 四分位数，中央値，第 3 四分位数，最大値をそれぞれ求めよ。
また，このデータの箱ひげ図をかけ。
13，15，19，38，24，17，22，30，1120° E i E 180° のとき，次の問いに答えよ。

（ 1 ） 2 次方程式 13x 2 - 18x + 5 = 0 を解け。
（ 2 ） 7 cos 2 i + 20 sin 2 i - 18 sin i - 2 = 0 のとき，sin i の値を求めよ。
（ 3 ） sin i の値が（ 2 ）のとき，cos i の値を求めよ。

62024-smash-推薦A-2日目-数学ⅠA-問題.indd

62023/10/11

13:47:21

このページには問題はありません。

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＜物［物－ 1 ］

1

次の文章の（① ）～（⑩理＞）に適切な語句，数値を入れよ。なお，解答欄の〔〕の中には適切な単位（記号）を記せ。

（ 1 ） 電磁波は，波長（周波数）の違いによって分類されており，短波やミリ波などの電波のほかに赤外線や（①），（②）などがある。

（ 2 ） 長さ 0 . 60 m の両端を固定した線密度が一様な弦をはじいたところ，定常波の腹が 3 個生じた。振動数が 40 Hz であるとき，弦を伝わる波の波長は（③）であり，速さは（④）である。
（ 3 ） 音源が振動すると，これに接する空気が振動し，その振動が空気中を疎密波（縦波）として伝わっていく。これを音波というが，音波を特徴づける三要素として，波の（する音の大きさ，（⑥）が関係する音の高さ，（（ 4 ） 物質の状態変化に伴って出入りする熱量を一般に（⑦⑤）が関係）が関係する音色がある。
⑧）という。特に， 0 ℃の氷が 0 ℃の水に変化するように，物質を固体から液体に変えるのに必要な熱量を（気になるように，物質を液体から気体に変えるのに必要な熱量を（⑩⑨），水が水蒸）という。

物理
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［物－ 2 ］

2

図のように，水平面と点 O で接したあらい板の上をすべっている質量 m の物体の運動を考える。
板に沿って下向き，板に垂直上向きをそれぞれ x 軸，y 軸とする。板と水平面のなす角を i，重力加速度の大きさを g として，次の問いに答えよ。ただし，板の厚みは無視でき，かつ変形しないものとする。なお，必要な記号があれば各自で定義し，答えを導く過程も記述せよ。

（ 1 ） x 軸方向に物体が運動しているとき，板と物体の間の動摩擦係数を n' として，物体の運動方程式を記せ。
（ 2 ） i = i 0 であったとき，物体は板上を等速で移動した。このとき，動摩擦係数 n' を i 0 を用いて表せ。
（ 3 ） i = i 1（1 i 0）であったとき，水平面から高さ h の板上の点 P を物体は速さ v で通過し，減速しながらすべりおり，点 O で静止した。物体が P から O へ運動する際に失った力学的エネルギーを，m，g，v，h を用いて表せ。
（ 4 ） tan i 1 を，g，v，h，i 0 を用いて表せ。

ym物Px理Ohi

152024-smash-推薦A-2日目-物理-問題.indd152023/10/11

14:09:04

［物－ 3 ］

3

図のような抵抗値 4 . 0 Ω，4 . 0 Ω，8 . 0 Ω，4 . 0 Ωの抵抗 R 1，R 2，R 3，R 4，導体棒 X，電源，電流計および電圧計からなる回路が真空中にあるとき，次の問いに答えよ。ただし，電流計にかかる電圧および電圧計に流れる電流は無視できるものとする。また，円周率は 3 . 14 とせよ。なお，必要な記号があれば各自で定義し，答えを導く過程も記述せよ。

（ 1 ） 導 体 棒 X は， 半 径 0 . 80 mm で 長 さ 1 . 5 m で あ る。 導 体 棒 を 構 成 す る 物 質 の 抵 抗 率 が
1 . 1 # 10 -6 Ω･m のとき，この導体棒の抵抗値を求めよ。
（ 2 ） 電流計が 2 . 0 A を示したとき，電圧計に表示されている値を求めよ。

R1 4 . 0 Ω

R2 4 . 0 Ω

R3 8 . 0 Ω

AR4 4 . 0 Ω

VX

物理
16

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14:09:04

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＜化［化－ 1 ］

1学＞

原子とその構造に関する次の文章を読み，（ ① ）～（ ⑩ ）にあてはまる最も適切な語句を（ア）～（ソ）からそれぞれ 1 つ選び，記号で記せ。ただし，同じ記号を複数回用いてはならない。

（ 1 ） 原子の質量は（（ 2 ） 陽子 1 個の（（ 3 ） ネオンの（①③④）の質量にほぼ等しく，（）と電子 1 個の（③②）にほぼ比例する。

）の絶対値は等しい。

）の数は 0 個とみなされるが，（⑤）の数は 8 個である。

（ 4 ） ヘリウムの K 殻のように，最大数の電子で満たされた電子殻を（（ 5 ） 最も外側の電子殻から 1 個の電子を取り去って， 1 価の（エネルギーを（（⑨⑧⑦⑥）という。

）イオンにするのに必要な）という。逆に，最も外側の電子殻に 1 個の電子を受け取って 1 価の）イオンになるときに放出されるエネルギーを（⑩）という。

（ア） 質量数（イ） 原子核（ウ） 中性子（エ） 電荷（オ） 価電子（カ） 最外殻電子（キ） 陽（ク） 陰（ケ） 酸性（コ） 塩基性（サ） イオン化エネルギー（シ） 電子親和力（ス） クーロン力（セ） 閉殻（ソ） 希ガス化
学
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［化－ 2 ］

2物質の分離・精製に関する次の文章を読み，（ 1 ）～（ 5 ）にあてはまる最も適切な分離・精製法の名称をそれぞれ記せ。ただし，同じ名称を複数回用いてはならない。

（ 1 ） 塩化ナトリウムと砂の混合物に，水を加えてよくかき混ぜ，これをろ紙に注ぐ。砂は水に溶けないので，ろ紙上に残り，塩化ナトリウムは水に溶けたまま，ろ液中に含まれる。

（ 2 ） 塩化ナトリウム水溶液を加熱して，水を水蒸気に変え，これを冷却して再び水にもどすことで，塩化ナトリウム水溶液から純粋な水が得られる。

（ 3 ） 硝酸カリウムと少量の塩化ナトリウムの混合物を適量の熱水に溶かし，これを冷却すると，硝酸カリウムだけが析出する。塩化ナトリウムは少量であるため低温でも水溶液中に溶けたままであり析出しないので除去される。

（ 4 ） ヨウ素とヨウ化カリウムを含む水溶液を分液ろうとに入れ，ヘキサンを加えてよく振る。
これを静置すると，水とヘキサンが二層に分かれ，このときヨウ素はヘキサンに移り分離できる。

（ 5 ） 水性インクをろ紙の下端付近につけて，下端を水に浸すと，ろ紙を伝って水が徐々に上昇する。
このとき，ろ紙への吸着力の弱い色素ほど速く移動するので，インクがいくつかの色素に分離される。

化学

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192023/09/23

13:39:33

［化－ 3 ］

3二酸化炭素に関する次の問いに答えよ。ただし，原子量は C：12，O：16，アボガドロ定数は
6 . 0 × 10 23/mol とし，答は有効数字 2 桁で記せ。

（ 1 ） 二酸化炭素のモル質量〔g/mol〕を求めよ。

（ 2 ） 二酸化炭素 66 ｇの物質量〔mol〕を求めよ。

（ 3 ） 二酸化炭素 0 . 25 mol の標準状態における体積〔L〕を求めよ。

（ 4 ） 二酸化炭素分子 4 . 0 × 10 22 個の質量〔g〕を求めよ。

化学
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202023/09/23

13:39:33

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212023/09/23

13:39:33

＜生［生－ 1 ］

1

次の文章の（①）〜（⑳物＞）にあてはまる適切な語句を入れよ。

・地球上に初めて誕生した原始の細胞は，古細菌や細菌のような（物細胞のような（②）は，（①①）であり，動物細胞や植）から進化したと考えられている。（

官 で あ る ミ ト コ ン ド リ ア と 葉 緑 体 は， そ れ ぞ れ 原 始 的 な（②② ） に，（）の細胞小器③）細菌や（ ④ ）が取り込まれて共生したものであると考えられている。このような共生は，（⑤）とよばれている。

・化学反応の前後で，それ自体は変化せず，化学反応を促進させる物質を（は，生体内で（（⑦⑥⑥）という。代謝）としてはたらく酵素によって円滑に進められている。酵素は主に）からできていて，必要に応じて細胞内で合成される。植物の代謝の 1 つに，光エネルギーを利用して（⑧）を合成し，その（⑧）を利用して（⑨）と水から有機物を合成し酸素を発生する（ ⑩ ）がある。
（ ⑩ ）は，葉緑体に存在する酵素によって促進される。

・生物のからだを守っているしくみを免疫という。物理的・化学的防御と，体内に侵入した異物に対してマクロファージなどが行う（⑪）とを，まとめて自然免疫という。自然免疫で排除しきれなかった異物に対しては，異物の種類に応じて特異的に作用する適応免疫（獲得免疫）がはたらく。適応免疫では，T 細胞と（T 細胞と（（⑪⑬⑫）というリンパ球がはたらく。T 細胞には，キラー）T 細胞があり，これらの T 細胞が中心となって起こる感染細胞への攻撃や）の増強などの免疫反応を（る，抗体による免疫反応を（⑮⑭）免疫という。一方，（⑫）が中心となって起こ）免疫という。

・ある地域に生息する生物と，それらを取り巻く環境とをまとめて（生を構成している生物は，無機物から有機物をつくり出す（⑰⑯ ）という。
（⑯））者と，その有機物を栄養源として利用する（ ⑱ ）者に区別される。
（ ⑱ ）者のうち，有機物を無機物にする生物を特に物（⑲）者という。これらの生物には，食うものと食われるものとの関係が見られ，この関係を通した生物どうしのつながりを（⑳）という。

222024-smash-推薦A-2日目-生物-問題.indd

222023/10/16

14:44:41

［生－ 2 ］

2

次の文章を読み，後の問いに答えよ。

染色体を構成する物質のうち，（単位は（②列は（ ④）で，（②⑦①）は，糖，（③①）および塩基で構成される。（）を構成する基本⑤）とよばれる。（④①）の塩基配）に写しとられた塩）においてアミノ酸の配列に変換されてタンパク質が合成される。こ）とよばれる。

（ 1 ） 文章中の（（ 2 ）（）は遺伝情報を記録している。（）に写しとられる。この過程は（基配列にもとづき，（ ⑥の過程は（①①）と（）～（④⑦）にあてはまる適切な語句を入れよ。

）の構造上の相違点を 2 つ説明せよ。

（ 3 ） 次の文字列は，ある遺伝子領域の（①）の塩基配列の一部を示したものである。

TACCGGGAC（a） この塩基配列を鋳型として合成される（④）の塩基配列を記せ。

（b）（a）の配列が左端よりアミノ酸の配列に変換された場合，アミノ酸の数は何個になるか，記せ。

（ 4 ） ある生物の（①）の塩基含有率を調べたところ，アデニンとチミンの含有率が合わせて56 ％であった。この（①）のアデニンとグアニンのそれぞれの含有率を求めよ。

生物

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［生－ 3 ］

3

次の文章を読み，後の問いに答えよ。

ヒトの腎臓の皮質と髄質には，ネフロンとよばれる構造が存在する。ネフロンは，（それから伸びる（ ② ）からなる。（れを囲む（④③）を包む（ろ過されたものを原尿という。原尿は（だに必要な物質は，（⑤）は，毛細血管が球状に密集した（ ③）と）と，こ）でできている。血液成分のうち，水・無機塩類・グルコース・老廃物などの物質が，高い圧力によって（（①①②②④）へこし出される。このはたらきをろ過といい，）へ送られ，水・無機塩類・グルコースなどのから）を取り巻く毛細血管に再吸収される。（②）を通過した原尿は）へ送られ，ここでさらに水分などが再吸収されて尿になる。尿素などの老廃物は，あまり再吸収されずに濃縮され，尿として体外に排出される。
腎臓は老廃物の排出だけでなく，体内の水分量と塩分濃度の調節にも関わっている。体液の塩分濃度は間脳の（⑥）によって常に感知されており，発汗などによってからだの水分が失われ体液の塩分濃度が上昇すると，（細胞が（⑧⑦）から（⑧）というホルモンが分泌される。（⑤）の）を受け取ると，原尿から毛細血管へ再吸収される水分量が増加し，尿量が減少するとともに体液の塩分濃度は低下する。体液の塩分濃度が低下すると，（⑦）からの（⑧）の分泌が抑制される。

（ 1 ） 文章中の（①）～（⑧）にあてはまる適切な語句を入れよ。

（ 2 ） 下線部のように，最終産物や最終的なはたらきの効果がはじめの段階にもどって作用を及ぼすことを何というか答えよ。

（ 3 ） 体内環境の状態を一定に保ち，安定した生命活動を維持する性質を何というか答えよ。

生（ 4 ） 体内環境を維持するしくみには，ホルモンを分泌する内分泌系以外に何があるか答えよ。

物（ 5 ） 分泌されたホルモンは，血液によって全身に運ばれるにも関わらず，特定の器官に作用する。
このしくみについて説明せよ。

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