主星近傍岩石系外惑星のミネラル大気：
鉛直構造・放射光検出可能性の理論推定
祐一（北大 倉本研PD）
Stellar Irradiation

伊藤MineralAtmosphere
Na, K, SiO, O2, O gas(MgO, Al, AlO, FeO etc…)

https://www.nasa.gov/topics/universe/features/rocky_planet.html

森羅万象セミナー/
惑星大気研究会(2018.5.9)

Magma Ocean目次✓ 背景：主星近傍岩石系外惑星・ミネラル大気とは✓ Ito et al. (2015)のレビュー
主星近傍岩石惑星 (HRE)が持つミネラル大気を想定した、ー 大気モデルの構築、温度構造・放射スペクトルの推定✓ 議論：最近の観測・理論検討について

観測された系外惑星
3000

系外惑星分布

11000

1500

NeptuneEarth
平衡温度>岩石融点

地球型惑星
Mars
NASA/ESA0.010.1

Semi-Major Axis [Astronomical Units (AU)]

様々な軌道・サイズを持つ惑星が発見されている

1

Radiative Equilibrium Temperature[K]2500

Jupiter

2000

10exoplanets.org | 10/8/2017

500

Planetary Radius [Earth Radii]Size:主星近傍地球型惑星の形成過程
・近年の惑星形成モデル

原始惑星系円盤

原始惑星系円盤

ガス・ダスト
岩石微惑星 氷微惑星

微惑星形成
原始惑星形成惑星移動（円盤惑星間相互作用）

円盤ガス散逸*ペブル集積説もある● Rocky Vapor Atmosphere
Rocky planet● Volatile-rich Atmosphere
Water-rich planet

観測背景と系外惑星大気の研究• 系外惑星大気観測〜厚い大気から薄い大気へ〜

2002年：Hot Jupiter
太陽組成大気Charbonneau et al. (2002) etc…

● Volatile-rich Atmospheres
TESS (2018年)
大気組成
太陽組成

or ：全天惑星観測
H2O+CO2大気モデル:Miller-Ricci& Fortney.2010
http://explorers.gsfc.nasa.gov/ex.html#tess

2010年：Hot Neptune
太陽組成・水蒸気大気
Bean et al. (2010) etc…

GJ1214b

2016年：HotHot super-Earth
岩石蒸気大気（？）
Demory et al. (2016) etc…

今後：大型宇宙望遠鏡観測(TESS-2017年、JWST-2020年)

観測と理論の比較による組成推定

JWST (2020年)

GJ1214b：広波長域・高解像度の惑星大気観測De ́sert et al. (2011)

HRE: Hot Rocky Exoplanet (Super-Earth)
放射平衡温度 > 岩石溶融温度（~1500K）
岩石惑星と考えられる質量・半径を持つ系外惑星< 0.1AU

強烈な中心星放射

惑星表面HRE(volatile-free)

マグマオーシャン
ミネラル大気鉄・岩石（岩石蒸気）Ex.
CoRoT-7 b (4.8M⊕, 1.7R⊕, T=2500K)
Kepler-78 b(1.7M⊕, 1.2R⊕, T=2600K)

Schaefer & Fegley 2009

HREは主星近傍にあるため、ミネラル大気（岩石蒸気）を持つ

ミネラル大気の理論研究

HRE● Mineral Atmospheres
ー Schaefer & Fegley, (2009)：揮発性元素の無いマグマ気液平衡組成推定‣主要大気成分：Na, O, O2, SiO‣

蒸気圧：10ー７bar（1500K）〜10−１bar（3000K）(Schaefer et al., 2012; 揮発性元素を含むマグマ気液平衡計算→Volatile-rich)✓大気の鉛直構造が考慮されていないー Thibaut & Kristen (2011)：1D水平方向の循環推定‣- 大気構造は地表マグマ温度に影響し、気体組成を変えうる

循環輸送効率<<蒸発効率・放射効率✓理論モデルスペクトルが推定がされていないー Y. Ito, M. Ikoma, H. Kawahara, H. Nagahara, Y. Kawashima & T.

- 観測比較による大気組成推定・惑星起源への制約ができない
Nakamoto (2015) ：◇ミネラル大気について、大気鉛直構造・放射スペクトルの検出可能性の推定
吸収物質から明らかにしなくてはならない目次✓ Ito et al. (2015)のレビュー
Hot Rocky Exoplanet (HRE）が持つミネラル大気を想定し、ー 大気モデルの構築、温度構造・放射スペクトルの推定✓ 議論：最近の観測・理論検討について< 0.1AU

強烈な中心星放射

HRE

惑星表面
マグマオーシャン
ミネラル大気（岩石蒸気）

鉄・岩石

大気モデル1D atmospheric model(Ito et al. 2015)

Assumptions- Planetary properties

G-type star(T*=6000K)

2Rearth, 10Mearth, R*=Rsun, T*=6000K- Magma ocean surface
Volatile-free Bulk Silicate Earth (BSE)(McDonough and Sun 1995)

PressurePvaporStellarIrradiation

Planetary
Irradiation

Rocky vaporcompositions
Magma ocean- Gas-melt equilibrium composition
MELTS model (Ghiorso & Sack 1995)
CEA code (Gordon & McBride 1996)- Hydrostatic equilibrium- Local thermal equilibrium- Radiative equilibrium基礎方程式•静水圧平衡の式

z:高度、ρ：密度、g：表面重力τ：光学的厚さ、σ：吸収断面積

dPdτ υ κ υ σ υ= −ρg∴==dz
dP g mg•m：１分子平均質量輻射輸送方程式(二流方程式): Toon et al., (1989)∂Fυ+ 7 + 1 −= Fυ − Fυ − 2π Bυ (τ υ )∂τ υ 44ν：振動数（100グリッド）
F±：上（下）向き輻射∂Fυ−1 + 7 −= − Fυ − Fυ + 2π Bυ (τ υ )∂τ υ
44F*：恒星輻射
B：プランク関数

Fυ* (τ υ ) = µ* Fυ* (τ υ = 0)exp(−τ υ / µ* )•μ*:恒星フラックス入射角度

吸収断面積：Unsold (1955), Gray (1976)

υ02kT 1/2v, v = ()cm
γ R = 0.22 ×1014 / λ[nm]2 ,γ W = 17 × C62/5v3/5 N
a = (γ R +γ W ) / 4πΔυ D , Δυ D =π 1/2 e2
gi exp(−Ei / kT)
σ (υ ) = ∑fi, j(1− exp(−hυi, j / kT))Voigt(υ −υi, j , a)
∑ gl exp(−El / kT)i, j mecΔυ Dl

吸収線強度分配関数

誘導放射

吸収線形計算開始

計算フローチャート

MELTS & CEA:大気量Pvapor(Tground),
大気組成χ (Tn, Pn)
大気各層の吸収断面積計算：
σν(Tn,Pn,χ)輻射輸送計算:(Toon et al., 1989)
Fn=∫Fν,n（σν,χ, Pn)dνNo

輻射平衡：
Fn=const
No

Yes
化学平衡:
Pground=Pvapor(Tground), χ (Tn, Pn)=χ nYes

No

吸収断面積：σν(Tn,Pn,χ)Yes

Tn=Tn+ΔTn
T:温度、P：圧力、ν：振動数、Pvapor：メルト蒸気圧、χ：モル分率、
F：輻射フラックス、σ：吸収断面積、
n : 大気n層、ground : 地表
吸収遷移確率・物性値 Database
HITRAN2012・: Kurucz(1992)

化学平衡・輻射平衡大気構造＋大気放射スペクトルミネラル大気：組成・大気量
H, C, N, S, Cl

揮発性元素の無いマグマと気液平衡大気(Schaefer & Fegley 2009 , Ito et al., 2015)
大気圧

ミネラル大気の組成

0SiO
O2Na
KO
SiO2MgMgO
TiO2CrO
FeFeO
NaO
KOP

Na-1O2-1Log (Molar fractoin)

Log(Total Pressure [bar])0-2-3O
K-2-4-5

SiO-3-6-7

1500

2000

2500

Temperature [K]3000-4(Ref. Ito et al. 2015)
1500

2000

2500

Temperature [K]3000

マグマ直上の大気組成：Na(主成分), O2, O, K, SiO etc.
大気量：10-7 - 10-1 bar (1500-3000K)

ミネラル大気：吸収特性
主要成分の吸収断面積NaO Fe

K

T=3000K, P= 10-2 bar

SiOSiO2
可視域のFe＋可視/赤外でのNa・K＋赤外/FUV域でSiOの吸収寄与

ミネラル大気：大気構造
平衡照射温度p
温度構造： Teq = T ⇥ R⇤ /a⇤-8-8

Teq=1800K

Teq=3000K
メルト蒸気圧10Log PP[bar]

Teq=1800K

10-8-81010-710SiO Fe

Si-810-710-610-510-4-410-310-310-210-10

SiO → Si + O

Teq=3000K
SiOO2NaKOSiFe-2-210-8-81010-7-6-61010-5-4-41010-3-2-21010-1fraction
Log Molar
Molarfraction

Teq<2000K : 等温構造 (光学的に希薄)
Teq>2300K : 温度逆転構造 ←10Molar fraction-6-5-51010OO2 K Na

-7-6-610P[bar]Teq=2300K
Teq=2500K

大気下端

10SiO → Si + O

Teq=2000K

地表面

主要組成構造SiOのFUV吸収、SiOの解離

0100

計算開始

計算フローチャート

MELTS & CEA:
大気量Pvapor(Tground),
大気組成χ (Tn, Pn)
大気各層の吸収断面積計算：
σν(Tn,Pn,χ)輻射輸送計算:(Toon et al., 1989)
Fn=∫Fν,n（σν,χ, Pn)dν
No

輻射平衡：
Fn=const
NoYes
化学平衡:
Pground=Pvapor(Tground), χ (Tn, Pn)=χ nYes

No

吸収断面積：σν(Tn,Pn,χ)Yes

Tn=Tn+ΔTn
T:温度、P：圧力、ν：振動数、Pvapor：メルト蒸気圧、χ：モル分率、
F：輻射フラックス、σ：吸収断面積、
n : 大気n層、ground : 地表
吸収遷移確率・物性値 Database
HITRAN2012・: Kurucz(1992)

化学平衡・輻射平衡大気構造＋大気放射スペクトル惑星二次食による大気観測
二次食

大気温度構造と惑星放射フラックス：FP(λ)
強吸収波長

観測スペクトル

惑星大気放射フラックス

P
観測波長

観測量：二次食減光率(惑星光度L*/恒星光度LP)

弱吸収波長

T2LP ⎛ RP ⎞ FP (λ )ε (λ ) =≈⎜ ⎟L* ⎝ R* ⎠ F* (λ )

惑星光度/恒星光度

ミネラル大気：二次食スペクトル

SiO

Na, K, Fe
R*=Rsun
Rp=2Rearth=0.02Rsun

Teq>2300K : Hot Rocky Exoplanet特有のスペクトル広い波長域でNa・K・Feのピーク、4,10,100μmでSiOの大きなピーク

ミネラル大気：検出可能性

惑星光度/恒星光度5m宇宙望遠鏡、観測時間10hで100pcのHRE(Teq=3000K)の模擬観測スペクトル

R*=Rsun
Rp=2Rearth=0.02Rsun

SiO

SiO

観測エラーバー
Photon noise limit

S/ N =Na K

NP
N*

二次食観測(JWST；2020年予定)からSiO・Na・Kが検出可能

議論：ミネラル大気を検出可能な惑星数

1

惑星半径

[地球半径]

3

Teq=2300K

Hot Rocky
Super-Earth/
Detectable
MineralAtmosphere0.1
軌道長半径 [AU]G型星周りのスーパーアース（Teq>2300K）存在率:r=0.5% (Howard et al.2012)
G型星数密度:NGstar=26(d/10pc)3個、dmax(S/N):検出限界天体距離

5m級宇宙望遠鏡(JWST)でミネラル大気が観測可能なHRE数:3NHRSE = rNGstar [dmax (S/ N)] ≈ 70
planets80個

議論：55 Cnc e (8.1Me,2Re,0.015AU)のバルク組成
55 Cnc e (Mp=8.1Me, Rp=2Re, a=0.015 AU, Teq=2700K)

noi
55 Cnc e reg
stenalpnroiegtear
Wtenalpo
x
E
ykco
Rto
HGillon et al.(2012)議論：55 Cnc e (8.1Me,2Re,0.015AU)の大気観測◆ ミネラル大気のような薄い大気と推定される全球輝度分布3370 K

昼平均2700K・夜平均1300K

2240 K
1220 K(Demory et al., 2016)◆ 小さい平均分子量の大気(μ=2-7, P>10-3 bar)と推定される透過光(Rp/Rs)2~10%の変動(Tsiaras et al., 2016)
波長[um]

両者から薄い水素大気と推定されるが、その散逸寿命は~1Myr議論：55 Cnc e (8.1Me,2Re,0.015AU)の大気観測
主星近傍地球型惑星のイメージ◆ 輝度分布→昼夜循環低効率(Demory et al., 2016)◆ 大気透過光→低平均分子量(Tsiaras et al., 2016)(Kite et al.2016)➡ 持続的供給可能な水蒸気大気？電離したミネラル大気？

理論的課題：大気循環・大気散逸・内部混合の理解

Summary
背景：主星近傍の岩石惑星は、高温であるためミネラル大気を持つ
本研究の結果1, 大気構造
温度逆転構造；Teq>2300K
2, 二次食スペクトル
Na, K, SiO由来の観測可能な特徴
近い将来展望JWSTによるミネラル大気の検出
観測的課題：大気組成・温度分布の詳細測定
理論的課題：現在・過去（進化）に対する内部混合・大気循環・大気散逸の影響推定(システム理解)