学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月

jh140025

乱流混合と内部自由度のあるマイクロ粒子巨大集団との相互作用
後藤俊幸（名古屋工業大学）
概要 雲粒子や鎖状高分子など内部自由度をもつマイクロ粒子の巨大集団と乱流混合との相互作用を大規模数値計算により解析した．高レイノルズ数の雲乱流中のスケールｒでの温度・湿度揺らぎの高次モーメントには対数関数の補正があること，普遍性は規格化されたモーメントのスケーリング指数にあることを発見した．雲中を上昇気流により移動する系内での凝結による雲粒子成長の長時間積分が可能になった．また，衝突による雲粒子半径分布関数が急速に広がることを確認した．実際の雲中での衝突に近い条件で微小水滴の衝突を気液二相系の格子ボルツマン方程式により計算できるようになった．
鎖状高分子を多数含んだ低レイノルズ数（R=2）の弾性乱流の周波数スペクトルにべき的振る舞いを見出し実験による観測と一致することが分かった．高層にある雲中の微小氷晶表面の融解現象における局所的に揃った水分子ダイポールの効果，さらに不純物分子混入による融点変化を分子シミュレーションにより解析する準備が進んだ．

1.

共同研究に関する情報

2．研究の目的と意義(1) 共同研究を実施した拠点名

本研究では，雲マイクロ物理と乱流との相互作

名古屋大学

用の研究でこれまで培ってきた乱流と内部自由度を持つ粒子集団の数値計算法をさらに発展させ多(2) 共同研究分野

様な問題に展開することを目的とする．具体的に■超大規模数値計算系応用分野

は（１）内部自由度を持った極めて多数（O(109)）

超大規模データ処理系応用分野のマイクロ粒子（系）と乱流との相互作用を記述

超大容量ネットワーク技術分野

するシミュレーションコードを開発し大規模計算



超大規模情報システム関連研究分野に向けて効率の良いものにすること，（２）雲粒子と乱流の問題では雲マイクロ物理過程と乱流混合(3) 参加研究者の役割分担

輸送の相互作用を解析し，雲粒子の成長の速さや名古屋工業大学
創成シミュレーション
工学専攻

総括，乱流場と雲粒子コードの高速化，乱流混合および雲成長プロセスの解析

粒径分布，衝突・合併の効果，乱流による雲粒子，

田中良夫

産業技術総合研究所
情報技術研究部門

大規模並列計算における高精度差分並列化コード開発
および高効率通信への助言べること，（３）鎖状高分子と乱流との相互作用を尾形修司

名古屋工業大学
創成シミュレーション
工学専攻

大規模並列計算機にむけて水分子動力学計算の高速計算法の開発と応用

名古屋工業大学
創成シミュレーション工学専攻
名古屋工業大学
創成シミュレーション
工学専攻
名古屋大学情報基盤センター 大規模計算
支援環境研究部門

乱流中の高分子粒子輸送モデルの開発と大規模計算，乱流混合の解析
大規模並列計算機にむけて水分子動力学計算の高速計算法の開発と応用
大規模並列計算における高精度差分並列化コード開発
および高効率通信への助言
乱流中の粒子輸送モデルおよび雲粒子衝突モデルの開発
格子ボルツマン法によるμm スケールの雲粒子の衝
突解析

後藤俊幸

渡邊威

小林亮

石井克哉

三浦英昭

核融合科学研究所
ヘリカル研究部

吉野正人

信州大学工学部
機械システム工学科

温度，水蒸気の混合輸送特性や揺らぎの効果を調解析し，乱流抵抗低減のメカニズム，高分子の破壊による高分子溶液劣化やマイクロ流動における混合現象の解明を行うこと,４）高層にある雲中の微細な氷晶の融解過程をミクロの視点から探ることを目的とする．
センター長

3．当拠点公募型共同研究として実施した意義
本研究では，まず第 1 に大型並列計算機が十分使える環境が必須であり，名古屋大学情報基盤センターにある Fujitsu FX10 はその条件を満たしている．高効率なスキームとプログラム開発にはマシンの特徴を十分に考慮することが必要不可欠で1

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あるのでセンターとの共同作業が欠かせない．極トルは冪的減衰を示す事などが明らかになった.

めて多数のプロセッサー間の通信については計算【4】直径が100μm~500μmの水滴の衝突実験を二機科学の専門家の協力が必要である．また，乱流相系 LBM による数値計算で再現し，妥当性の検中の雲粒子（水滴）成長や衝突・併合，氷晶の融証を行った．密度比 50，Re を 2000 に固定しオフ解，鎖状高分子と流れ場との相互作用のシミュレ

セット衝突パラメータ B（中心軸のずれの大きさ）ーションには分子動力学(MD)の知識と経験が欠かとウェーバ数（慣性力/表面張力）に対する衝突・せない．また，より巨視的なサイズへの階層間接併合の依存性を解析した．その結果，衝突挙動の合の数理モデル化や数値的結合が必要である．こ3 パターン，併合，反射分離，伸縮分離の挙動がのように，ミクロとマクロが密接に相互作用する確認でき，実験とほぼ一致することが分かった．

問題の解明においては，幅広い分野の研究者が「大【5】 剛体水分子の動力学計算のために，計算量規模計算」という 1 本の縦糸に絡み合うチームをが既存のものに比べて最も少なく，時間反転対称構成し研究とコード開発をする必要があり，この性 や エ ネ ル ギ ー 保 存 性 に 優 れ た Fast

目的達成のためには本拠点公募型共同研究はよりTime-reversible（FT）法を開発した．FT 法と水適したものになっている．

分子同士の長距離クーロン力をオーダーN で計算する高速多重極展開法とを組み合わせることで，4.

前年度までに得られた研究成果の概要

水分子動力学シミュレーションコードはオーダー【1】 雲マイクロ物理シミュレータを構築し，こN となり，サブμm スケールの水滴の合体過程およれに疑似的な上昇気流の効果を取り入れて過飽和び結晶氷の融解過程が，スパコンを大規模に使っ状態を維持して雲粒子の凝結による持続的成長機て初めてシミュレート可能となった．特に，高層構を取り入れた．また，雲粒子の衝突計算の高速における雲を構成するナノスケール氷結晶に関連化に成功し，以前と比較して約 100 倍以上計算時して，微小氷の表面融解過程についての分子動力間を短縮できた．雲粒子の空間分布における揺ら学シミュレーションで，大変興味深い結果が得らぎを調べるために雲粒子の動径分布関数を計算し， れた．用いた微小氷は六角柱形状で，132 万個のべき的振る舞いを確認した．可視化により，雲粒水分子からなる ice-Ih 相，その最大幅は 0.06μm子はフラクタル的に分布していることが分かった． である．分子間には他の多くの研究でも用いられ【2】 高シュミット数（Sc=分子拡散係数/分子動て実績がある TIP4P ポテンシャルを適用した．

粘性率）のスカラーであるエアロゾル（雲凝結核対象系を 512 から 2048 程度に等しいサイズで空となる）や，温度場と水蒸気場（Sc=O(1)）の世界間分割することで並列化した．融点近傍の温度で最大規模の DNS(Direct Numerical Simulation)をはその表面に薄い擬似液体層が生成した．シミュ実行し揺らぎのスペクトルや高次構造関数のスケレーション結果を詳細に観察することで，融点よーリング指数の解析を行った．スペクトルは統計

り 1K だけ低い温度では，平坦な水面上に水滴状の理論と一致することがわかった．一方，高次統計水が乗っているというユニークな構造をもっていではスケーリング指数に単純な普遍性が見いださた．さらに，熱ゆらぎにより氷表面の局所的な融れないことが分かった．

解と再結晶化の繰り返し過程を初めて見いだした．

【3】 雲マイクロ物理シミュレータコードを流れ

この氷表面で分子交換を伴って再結晶化を繰り返

場中の高分子鎖の粒子モデルに応用した．乱流中すことは，水と親和性がある様々な物質を環境かに大多数の高分子鎖を分散させるオイラー･ラグら高速に取り込む可能性を示唆している．このよランジュ並列数値計算を実施し，高分子鎖が乱流うに，微小氷の表面融解過程は結晶核からの雲粒場の統計性に及ぼす影響を調べた.緩和時間の長子生成過程を通じて環境問題にも関係すると考えい高分子鎖は乱流場を大きく変調し，乱流スペクられる．
2

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5.

今年度の研究成果の詳細W(t)で移動する立方体領域(パーセル)を導入した．
この浮力は，雲周囲の平均気温 Te(z)と立方体内の【1】雲粒子成長と衝突および雲乱流混合輸送
雲は半径が約 10μm 程度の微小水滴の巨大集平均温度 T(t)の差により発生する．雲粒子が雨粒団である．これが水蒸気の凝結により 30～40μm子にまで成長する時間は約 20 分程度である．このにまでなり，その後は衝突により成長し雨粒子と系での典型的な時間ステップ幅は 1msec であり，なる．今年度前半は主に衝突計算の検証とストー

降雨までには約 120 万ステップを要するので，大クス数依存性の解析に重点を置き研究を行った．

規模計算の前に簡単な系で全体のおおよその振る

衝突計算で最も重要なパラメータはストークス数舞いを推定した．立方体内の雲粒子と乱流の効果

St（＝粒子の特性時間/流れの特性時間）である．

をすべて平均値で置き換えたパーセルモデルを開St が小さいとき，非圧縮流体中では粒子はほとん発しこれを数値解析した．すると，当初のモデル

ど衝突しない．
一方，St が１より大きいときには，のままでは上昇気流が極端に強くなることが分か渦があってもそれをほとんど感ずることなく移動った．そこで，雲の外の乾燥空気が乱流混合によし粒子間の相対速度に比例して衝突頻度が増加す

り雲内部に取り込まれるエントレインメント効果

る．乱流中の粒子の高速化された衝突計算を行いを導入し，温度差を小さくして上昇気流をより現そ の 結 果 を 検 証 し た ． St が 小 さ い 場 合 に は実的な値に近づけるよう工夫した．これにより，Saffman-Turner の理論と一致し，St（粒子半径）パーセルは 500m から約 2000m まで秒速約 4[m/s]の増大と共に衝突頻度が増大することが分かり，で上昇し，その後 2000m 付近で約 400 秒の周期でこの傾向は他のシミュレーションでの結果とも一振動することが分かった．この振動周期は理論に致していることが分かった．

よるブラントバイサラ周期の約 1.6 倍に相当する．

今年度後半は，雲乱流中を浮遊する微小な雲粒

また，平均雲粒子半径は 10μm から 20μm に成長子が凝結により 30μm にまで連続的に成長する過し，観測結果ともつじつまが合うことが分かった．

程を計算する新たな手法を開発した．これまでのこの結果を基に，
1 辺 25.6 ㎝の立方体内に約 200ように雲中に固定した小さな立方体領域内での計万個の雲粒子を分散させ，乱流（R=86）により温算では，初期の過飽和度を異常に高く設定するか，度，水蒸気と混合輸送される系の時間発展を雲マ常に水蒸気を外部から供給するなどのメカニズム

イクロ物理シミュレータにより計算を行った．ハを導入する必要があった．実際の雲中では，雲粒ワイで観測された温度と水蒸気混合比の鉛直分布

子は凝結に伴う潜熱放出による上昇気流 W(t)によを参考に，初期に 500m の高さにある計算領域内り上空に運ばれ，温度低下により過飽和状態が維(b)(a)持されて凝結成長が維持される．この物理機構をW=8 [m/s]取り入れるために，雲中を浮力による上昇気流
T=300 [s](c)(d)

図 2 パーセルの(a) 高度，(b)上昇気流 W(t), (c) 平均雲粒子半径，(d) 雲粒子半径の揺らぎの標準偏差の時間変化．
青(off)：上昇気流なし, 赤(on)：上昇気流あり．

図 1 上昇気流 W(t)で移動する計算領域．浮力は領域内の平均温度 T(t)と周囲の温度 Te(z)との差で決まる．

3

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温度を周囲より 0.25℃だけ高くした．水蒸気は過(a)飽和状態にあり，これに小さな揺らぎを印加した．
乱流場は初期に約 10[cm/s]の振幅をもつ Gauss 分布に従う揺らぎを与えた．初期の雲粒子はすべて半径 10μm で，平均粒子数密度 125/cm3 と典型的な雲での観測値として，約 20 分間の積分を行った．
図 2 に示すように，パーセルは最大 8[m/s]の速度で約 2300m まで急速に上昇し，平均雲粒子半径は(b)約 24μm まで成長する．その後，高度の上下動とともに平均半径も約 300 秒の周期で変動する．周期の理論値は高度にもよるが 200-400 秒であり，計算結果は十分納得のいくものである．また，上昇気流により，粒子半径の分布の広がりは抑えられること，乱流によるエントレインメントの効果
図３ ２つのスカラー差分のモーメントの局所スケー
リング指数．下から 2，4，6，8，10 次（a）低波数でランダムなスカラー揺らぎを注入した場合，(b)一様な平均温度勾配により揺らぎを注入した場合．両者は明瞭に異なる．前者のモーメントには指数関数の補正が入る．

は，凝結による雲粒子成長に大きな影響をおよぼすことが分かった．これらの結果は 3 月に名工大で 開 催 さ れ た 国 際 ワ ー ク シ ョ ッ プ 「 CloudTurbulence」で発表され，大きな関心を集めた．
雲粒子衝突計算においては，初期雲粒径分布に観測データに近い対数正規分布を導入した．乱流

4)は強い揺らぎが重要(分布の裾野が効いてくる)

速度場が高波数側で十分解像されていないと，粒となるので，十分な空間解像度と統計的に十分収径分布の広がりが不適切になるため，レイノルズ束したデータを得ることが必要である．今年度後数をやや抑え気味にして十分解像されるようにし半は，世界最大規模の空間解像度 40963 の計算を 6た．その結果，数 100μｍの雲粒子が短時間に(数から 8.2 大渦回転時間というかつてない長時間に分)で生成されることが分かった．

わたって統計平均をとり，SO(3)分解による等方性と非等方性成分の分離を行うなどの慎重な解析を【2】雲乱流混合輸送行った．図 3 は 2 次から 10 次までのモーメントの水蒸気，温度などのスカラーの乱流混合輸送は，局所スケーリング指数 dlog 𝑆𝑞𝑛 (𝑟)/dlog 𝑟 である．

雲粒子の成長に影響を与えるので，微細スケール(a)では有限の傾きを持つ直線部分が，(b)では水での揺らぎの統計法則の解明は必須である．同一

平部分が明瞭に見いだされる．数学的にはの乱流により輸送されかつ異なる揺らぎの注入方𝑆𝑞𝑛 (𝑟) = 𝐴𝑛 ( )𝑛 +𝛽𝑛 log(𝑟/𝑟∗ )𝑟𝑟∗𝑟
𝑆𝜃𝑛 (𝑟) = 𝐵𝑛 ( )𝜁𝑛𝑟∗

法による２つのスカラー場（低波数で時間的にホワイトで正規分布に従うランダム揺らぎを注入さと表され，前者には単純なべき法則は成り立たずれた水蒸気 q と鉛直方向に一様な平均温度勾配に対数関数による補正が加わるという，これまでのより励起された温度θ）の揺らぎのモーメント

乱流混合輸送理論を覆すような大きな発見に至っ

𝑆𝑞𝑛 (𝑟) = 〈|𝑞(𝑥 + 𝑟) − 𝑞(𝑥)|𝑛 〉 ∝ 𝑟 𝜉𝑛と𝑆𝜃𝑛 (𝑟) =た．一方，普遍性は規格化されたモーメント𝑛/2∝ 𝑟 ξ𝑛𝑛/2∝ 𝑟 𝜁𝑛〈|𝜃(𝑥 + 𝑟) − 𝜃(𝑥)|𝑛 〉 ∝ 𝑟 𝜁𝑛 の ス ケ ー リ ン グ 指 数

𝐹𝑞𝑛 = 𝑆𝑞𝑛 (𝑟)/ [ 𝑆𝑞2 (𝑟)]𝜁𝑛 と 𝜉𝑛 の普遍法則の探求を引き続き行った．慣𝐹𝜃𝑛 = 𝑆𝜃𝑛 (𝑟)/ [ 𝑆𝜃2 (𝑟)]̅̅性領域で両者が一致すればスケーリング指数にはのスケーリング指数はスカラー 揺らぎの注入方法普遍性があることになる．高次モーメント(n≧によらず，普遍性が見いだされることがわかった．
4

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図 6 液滴同士が最接近した際の液滴周りの流れ（Re = 0.994，B = 0.7）．
図４ 𝐷 = 10μm，𝐵 = 0.7，密度比 828 における計算
結果 ( 𝑡 ∗ = 𝑡𝑉/𝐷)．

図 7 種々のレイノルズ数に対する揚力係数の時間変化（B = 0.7）．

わかる．これは，レイノルズ数の減少とともに液滴の慣性力が粘性力よりも小さくなり，より液滴
図５ 水滴直径とオフセット量に対する液滴の挙動変化．の軌道が流れ場の影響を受けやすくなることが原（●：coalescence, ○：deorbit）

因と考えられる．
【3】空気中の水滴の衝突解析

今年度後半においては，上述の液滴がそれる場合（Re = 0.994，B = 0.7）について詳細な考察を

今年度前半においては，雲中における微小水滴（雲粒子）の挙動を計算するために，粒径が行った．液滴同士が最接近したときの流れ場の様

5μm ≤ 𝐷 ≤ 50μm，相対衝突速度が𝑉 = 0.1m/s の子（図 6）を見ると，オフセット方向（z 方向）に雲粒子を想定した衝突挙動を調べた．液相と気相流速が生じており，この流速の影響により液滴はの密度比を 5，ウェーバ数（慣性力/表面張力）をz 方向に揚力を受けることが予想される．種々のWe = 1.37 とし，レイノルズ数を0.497 ≤ 𝑅𝑒 ≤レイノルズ数に対する揚力係数 C L の時間変化を4.97の範囲で変化させた．計算結果の一例として，

図 7 に示す．
液滴同士が最接近する時刻（t* ≅ 1.0）

Re = 4.97 および衝突パラメータ（液滴直径に対すで揚力係数は極大値をとり，レイノルズ数が小さる無次元オフセット量）が𝐵 = 0.7のケースに対す

くなるほどその極大値は大きくなることがわかる．

る液滴の挙動を図 4 に示す．この条件では，液滴

このことから，二つの液滴が衝突せずにそれる挙が衝突後 1 個の液滴に合一する結果となっている． 動を示すのは，レイノルズ数の減少とともに流れ次に，種々のパラメータに対して同様の計算を行場の影響を受けやすくなることが原因であること

い，液滴挙動の違いを表したダイアグラムを図 5が確認できた．に示す．液滴の挙動は 2 つのパターン（衝突：coalescence，それる：deviation）で変化すること【4】高分子と流れ場との相互作用がわかる．特に 𝑅𝑒 ≤ 2 において，レイノルズ数今年度前半では，高分子鎖が流れ場へ及ぼす影が小さくなるにつれて，衝突パラメータが小さい

響の素過程を調べるために，流れ場のレイノルズケースでも液滴はそれる（衝突しない）ことが数が極端に小さい場合に，高分子鎖が流れ場に対5

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月【5】水分子クラスターの分子動力学
前年度に，融点より 1K だけ低い温度において，微小氷の表面は，平坦な水面上に水滴状の水が乗っている構造をとることを発見した．今年度前半
では，この結果等をまとめ，日本物理学会の欧文誌（J. Phys. Soc. Jpn.）の Letter セクションで公表した．純粋な氷と水の界面に存在するこのようなユニークな構造は，雲粒子成長など氷の関与する現象理解の鍵を握っていると考えられる．し
図８ 速度変動のパワースペクトルを示す．弾性乱流に特徴的なスペクトルの冪減衰が存在している(Re=2)．

かし現実の凍結—融解現象は多くの不純物存在下で起こる．そして少量でも氷成長を大きく促進／阻害する不純物もある．今年度後半では，氷表面で不純物が凍結現象に与える影響とそのメカニズ
ム究明のため，特に不凍タンパク質などによる不凍現象に取り組み始めた．これらの物質が氷成長を阻害するメカニズムはいまだ十分には分かっていない．多くのシミュレーションが存在するが，図９ 角柱周りの遅い流れにおける渦度分布を示す．高分子の影響により左右非対称な非定常流れが出現する．

今の所それらは小規模なシミュレーションに留まっている．不凍タンパク質などによる不凍現象は，してどのような変調を及ぼすかについて詳細に調一定の規模があって初めて正しく評価できる現象

べた．テイラー・グリーン流れと呼ばれる定常なであると考えられ，我々は現在，不凍タンパク質

渦流れに多数の高分子鎖を分散させると，ワイセを（剛体としてではなく）扱うための大規模シミンベルグ数（高分子の緩和時間/流れ場の特性時間） ュレーションコードを開発中である．シミュレーが増大するにつれて流れ場は非定常な乱流運動へションにより，不純物が融解凍結現象に与える影と遷移すること，また速度揺らぎのパワースペク響を解明し，雲中の微細な氷晶の融解凍結現象のトルは弾性乱流に特徴的な冪的減衰を示すこと新たな発見があることを予想している．

(図８)が明らかになった.得られた弾性乱流の詳

6.

細な性質については，現在，解析を進めている．

今年度の進捗状況と今後の展望

今年度後半では，弾性乱流のマイクロ流路内に初期に半径が 10μｍ程度の雲粒子が凝結によりおける物質混合促進（マイクロミキサ）への応用30μｍ程度にまで成長し，その後衝突により成長を念頭に置いて，チャネル内に周期的に配置されし数 100μｍの雨粒子にまで成長する雲マイクロた角柱列周りの流れについて，その高分子の影響物理過程を連続的にシミュレートするための準備を調べた．図９に見るように，角柱を過ぎる高分がおおむねできたと考えている．すなわち，上昇子はその４隅において強く伸長し，流れ場は大き気流とともに移動するパーセル内での雲粒子成長な変形を受けることが確認された．またワイセンの計算手法の開発と妥当な計算結果を得たこと，ベルグ数の増加に伴い，流れ場が非定常な時間変自然な初期半径分布を持つ雲粒子同士の衝突計算動を示すことが見出された．この非定常運動の出が可能になったことなどである．全体として研究現条件や，関連する弾性乱流の実験研究との類似は順調に推移していると考えている．これらの成点，相違点について現在解析を進めている．

果の発表と国内外の研究者との交流とネットワーク形成を意図して，平成 27 年 3 月 4,5,6 日に科研6

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費の支援を受け国際ワークショップ

突せずにそれる挙動を示すこと，ならびにその原「International Workshop on Cloud Turbulence」

因を明らかにした．今後は，異なる液滴直径同士

http://comphys.web.nitech.ac.jp/cloud.html

での衝突計算や，重力や上昇気流も考慮に入れたを名工大で開催した．雲物理，気象，乱流の研究計算を行っていき，より詳細な衝突ダイアグラムで著名な研究者を海外から 6 名，国内から 7 名をを完成させる予定である．さらに，現行の数値計招待し，各 1 時間の講演と交流を図った．これま算法では，気液間の界面張力を大きくすると擬似で，乱流分野と気象分野の交流は決して十分では流速（非物理的な流れ）が発生し，実際の雲粒子なく，参加者からはこのワークショップは新しいの衝突で起こるような低ウェーバ数域の計算が困研究分野の開拓を目指すものとして受け入れられ， 難である．
この問題を克服するために，今後は CSF
次回の開催も強く期待しているとの激励を受け，（Continuum Surface Force）モデルに基づく新勇気づけられた．

しい気液二相系 LBM を導入した計算を実行して今後は，10μｍから数 100μｍまでの雲粒子成いく予定である．

長を連続的に計算することが最大の目標となる．

高分子溶液における特異な流動現象である弾性巨大粒子形成の場合の乱流場への反作用，粒子径乱流に関して，粒子描像に基づく高分子鎖と流れに応じた適切な時間ステップの（自動）選択，100場の連結シミュレーションにより再現した研究は万ステップ以上の計算のためのさらなる高速化に過去に存在せず，本年度の大きな成果の一つであは時間がかかるだろうが積極的に進めていきたい． ると考えている．物理的には理解が容易なテイラ
雲乱流混合におけるスカラー揺らぎの解析は順ー・グリーン流れにおける弾性乱流の研究は，速調に進行しており，一部は 8 月にアブダスサラム

度揺らぎの冪法則の起源とその普遍性を議論する国際理論物理学研究センター（ICTP）での招待講上で大いに役立つと期待される．今後，圧力場や演で発表された．さらなる計算進行に伴い，統計ポリマーストレス場の統計性に関する解析を通しデータが充実したことにより，スケールｒにおけて，弾性乱流の乱流特性に関する理解が深まってる高次モーメントがべき法則だけでなく対数関数いくと期待している．また物体周りの遅い流れにの補正を含むことを発見した．これは，乱流理論おける弾性乱流の再現計算は，高分子溶液を用いからは全く予想されていないことであり，現在，たマイクロミキサやマイクロリアクターのシミュPhys. Rev. Lett.に投稿中である．この説明は乱レーションによる設計といった，将来の応用研究流理論にとって大きな課題であり，今後さらなるに向けた第一歩としてその意味がある．今後用い慎重な解析が必要である．また，雲粒子形成の核た計算パラメータの見直しと，流れ場の計算手法となる1μm以下のエアロゾル（固体粒子）の空間の改善を行って，より高精度で信頼性の高い計算分布のむらを解析するために，高レイノルズ数でを実施することが重要な課題である．

高シュミット数の乱流混合の計算もさらに進んで水分子クラスターの分子動力学シミュレーショいる．今後は，逆の極限，すなわち低シュミットンに関連しては，プログラムコードを改良して，数の乱流混合の研究にも進む予定である．

水クラスターに不純物分子を導入できるようにす

雲粒子から雨粒子成長までの全ての過程をシミる予定である．この改良により，不純物分子の混ュレーションするにあたり，実際の雲粒子のスケ入が融点にどのような変化を与えるか，氷の擬似ールでの液滴衝突の解析は極めて重要である．今液体層がどのように変化するかを調べる大規模シ

年度の雲粒子の衝突挙動解析に関する研究は順調ミュレーションが初めて可能となる予定である．に進んでおり，レイノルズ数と衝突パラメータに融点変化の理論予測は，雲マイクロ物理過程に関対する衝突ダイアグラムを作成することができた． 連するのみならず，産業界への波及の観点からもまた，レイノルズ数が減少すると，液滴同士は衝重要である．例えば新たな融雪剤の開発，新しい7

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メカニズムによる臓器や食品の凍結防止剤の開発

NIT, Nagoya, Japan, March 6, (2015).にも繋がる．このような分野を超えた展開は，本(4)国内会議発表[1] 渡邊威, 後藤俊幸「弾性乱流のオイラー･ラグランジュシミュレーション」 京都大学数理解析研究所研究集会「乱流研究のフロンティア」（京都大学）2014 年 7 月 24 日
[2] 後藤俊幸，渡邊威「高レイノルズ数における乱流スカラー揺らぎの間欠性と普遍性 」プラズマシミュレーター シンポジウム，核融合科学研究所，土岐，9 月 11 日，2014[3] 渡邊威, 後藤俊幸「Taylor-Green 流れにおける弾性乱流の性質 II」日本物理学会 2014 年秋季大会（中部大学）9 月 7 日, 2014[4] 後藤俊幸，市川智也，末廣保「雲マイクロ物理過程と乱流輸送」，日本物理学会 2014 年秋季大会（中部大学春日井キャンパス）2014 年 9 月 7 日[5] 市川智也，渡邊威，後藤俊幸「雲乱流中における雲粒子の衝突過程」日本流体力学会年会，東北大 9 月 16 日,2014[6] 末廣保，渡邊威，後藤俊幸「雲マイクロ物理過程における雲乱流と上昇気流」，東北大，9 月 16日,2014[7] 市川智也，後藤俊幸，渡邊威「雲乱流中における雲粒子の衝突過程」，日本流体力学会中部支部
講演会，三重大学，11 月 7 日，2014[8] 末廣 保，後藤俊幸，渡邊威「雲乱流中の上昇気流と雲粒子の成長について」，日本流体力学会
中部支部講演会，三重大学，11 月 7 日，2014[9]深谷昇弘，吉野正人，鈴木康祐「二相系格子ボルツマン法を用いた微小水滴の衝突挙動解析」日
本流体力学会中部支部講演会，三重大学，11 月 7日，2014[10] 後藤 俊幸, 市川 智也, 末廣保「雲マイクロ物理シミュレータによる雲乱流と雲粒子成長の解析」，第 28 回数値流体力学シンポジウム，タワーホール船堀，東京，12 月 11 日，2014[11]川口尚吾，渡邊威，後藤俊幸「物体周りの希薄高分子溶液流れに関する数値シミュレーション」
第 28 回数値流体力学シンポジウム，タワーホール
船堀，東京，12 月 11 日，2014[12]深谷昇弘，吉野正人，鈴木康祐「二相系格子ボルツマン法を用いた雲中における微小水滴の衝突挙動解析」第 28 回数値流体力学シンポジウム，
タワーホール船堀，東京，12 月 9 日，2014[13]川口尚吾，渡邊威，後藤俊幸「物体周りの遅い流れにおける高分子の影響」日本物理学会年会
2015，早稲田大学早稲田キャンパス，東京，3 月
22 日，2015

事業の趣旨に照らして望ましいことであると考えている．

7.

研究成果リスト(1) 学術論文[1]T.Watanabe and T. Gotoh, "Power-law spectra
formed by stretching polymers in decaying isotropicturbulence", Phys. Fluids 26 035110 (2014) (査読有)[2]渡邊威, 後藤俊幸 「乱流の減衰過程に及ぼす高分子の影響」京都大学数理解析研究所講究録
No.1882 p.55 (2014)（査読無）[3] Y. Kajima, S. Ogata, R. Kobayashi, M. Hiyama,and T. Tamura: ``Fluctuating Local Recrystallization of
Quasi-Liquid Layer of Sub-Micrometer-Scale Ice: A
Molecular Dynamics Study”, J. Phys. Soc. Jpn (Letter),Vol. 83 (2014) 083601-1-4. [Awarded as a paper of
Editors’ choice][4] T.Gotoh and T. Watanabe,`` Power and non-powerlaws of passive scalar moments convected by isotropicturbulence”, Submitted to Phys. Rev. Lett. (2015)(2)国際会議プロシーディングス(3)国際会議発表[1] T. Gotoh, T. Watanabe, Y. Kozaki, Y. Suzuki, andK. Yamamoto: ``Turbulence and droplets in cloudsimulator”, Conference on Dynamics of Particles inFlows, Nordic Institute for Theoretical Physics, June
12, 2014 (Invited)[2] T. Watanabe and T. Gotoh, ``Elastic Turbulence in
Taylor-Green flow”, Conference on Dynamics ofParticles in Flows, Nordic Institute for TheoreticalPhysics, June 12, 2014[3] T.Gotoh and T.Watanabe, ``Universality of small
scale statistics of passive scalar in turbulence”, ICTP,Trieste, Aug.6, 2014 (Invited)[4] Y. Kajima and S. Ogata: Molecular dynamics
simulations of quasi-liquid layer of sub-micrometerscale ice with or without dislocation, Aug. 25th, 2014,
Fukuoka, IUMRS-ICA2014[5] T. Gotoh and T.Watanabe, ``Intermittency
and universality of small scales of passive
scalar in turbulence”, APS, San Francisco, USA,
Nov. 24, (2014).
[6] T. Suehiro, T. Ichikawa, T. Watanabe, andT.Gotoh ``Cloud droplet growth and updraft incloud microphysics simulator”, InternationalWorkshop on Cloud Turbulence, NIT, Nagoya,Japan, March 6, (2015).
[7] M. Yoshino, N. Fukaya, and K. Suzuki,“Two-phase lattice Boltzmann simulation of binary
collisions of small water droplets in clouds”,
International Workshop on Cloud Turbulence,(5)その他（特許，プレス発表，著書等）[1] 鍜島康裕，尾形修司「氷表面の擬似液体層 挙動解明」，2014 年 9 月 5 日，科学新聞．
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