3 次元差分法による地震動シミュレーションに基づく大分平野の地震動特性の評価
太田

1.

瑞貴

net 野津原（OITH05）である。観測点分布を図 1 に示

はじめに大分平野は、大分県中東部及び別府湾岸南部に広がす。なお、OIT010 および OIT013 は、それぞれ 2015 年、る平野で大分川と大野川が形成した三角州とその間の2006 年に移設されているため、観測記録を用いて解析沖積平野とからなる。この大分平野の厚い堆積層は地をする際は、移設前後で記録を分け解析を行った。図

震動を増幅させることが知られている。例えば、奈川

1 中の B、A はそれぞれ移設前、移設後を表している。

ほか（2002）1)は、大分平野から 280 km 離れた場所で発生した 2000 年鳥取県西部地震（Mj7.3）において平大
別府湾 分
川

野内の観測点にて周期 5～10 秒の地震動が顕著に増幅大野川した継続時間の長い地震動が観測されたことを指摘している。また、大分平野の地震動特性に関する既往研

大分平野究として、文部科学省・京都大学（2017）2)や吉見ら（2008）3)臼杵湾

により、微動アレイ観測、反射法探査等に基づく地下構造モデルの推定や地震動シミュレーションを用いた大分平野の地震動特性の評価等、様々な視点から調査が行われてきた。しかし、調査によって推定した地下図1

対象観測点分布(背景は国土地理院地図 6))構造モデルの妥当性の検証や高度化までは充分ではな

3.

い。

3.1 地盤震動特性の評価方法

そこで、本研究では、大分平野を対象地域とし、強観測記録を用いた地盤震動特性の評価（1）

地震動の H/V スペクトル比

震観測記録による鉛直動に対する水平動スペクトル比

地震動の H/V スペクトル比は式（1）に示す、加速度（H/V スペクトル比）、岩盤観測点に対する堆積層上観時刻歴波形のフーリエ振幅スペクトルの水平動（NS、測点のスペクトル比から地盤震動特性を把握するととEW のベクトル和）と上下動（UD）の比である。観測

もに、既存の地下構造モデルを用いた一次元増幅率、点ごとに、地盤の卓越周期を推定する手法として用い及び 3 次元差分法による地震動シミュレーションの結られる 7)。

果から、既存地下構造モデルの妥当性の検証や特徴のH/V スペクトル比＝√𝑁𝑆 2 + 𝐸𝑊 2 /𝑈𝐷（1）

把握を含めた大分平野の地震動特性について改めて評

なお、フーリエ振幅スペクトルは S 波到達後からの価する。

20.48 秒間のデータに対して算出しており、このデータ2.の前後 10%には cos 型のテーパーを施している。平

大分平野の強震観測点分布

滑化にはバンド幅 0.2 Hz の Parzen window を用いた。

本研究では、大分平野内および平野周辺に位置する防災科学技術研究所の強震観測網 K-NET および KiK-

（2）

岩盤観測点に対するスペクトル比

net4)、気象庁 5)の観測点（岩盤観測点も含む）から、計本研究では、地盤上に位置する観測点の地盤増幅特5 観測点を採用した。堆積層上の観測点は、K-NET 大性を評価するために、岩盤観測点に対するスペクトル分（OIT010）、気象庁大分市明野北（EE7）、岩盤上の観比 8)を求める。基準とする岩盤観測点は OITH05 とし測点は、K-NET 犬飼（OIT013）、佐賀関（OIT011）、KiK-

た。
21-1

一般的に地震動の S 波部分のフーリエ振幅スペクト

タと K-NET あるいは KiK-net で公開されている PS 検

ル𝑂(𝑓)は震源特性𝑆(𝑓)、伝播経路特性𝑃(𝑓)、地盤増幅

層 4)による浅部地盤データを統合して使用した。なお、

特性𝐺(𝑓)の積で表される（式（2））。

気象庁の観測点については、浅部の PS 検層結果が公𝑂(𝑓) = 𝑆(𝑓)・𝑃(𝑓)・𝐺(𝑓)（2）

開されていないため、J-SHIS によるモデルのみを用い任意観測点の地盤増幅特性を求めるためには、震源特た。

性𝑆(𝑓)、伝播経路特性𝑃(𝑓)を排除しなければならない。

3.2 解析に使用した地震記録

同一地震における同一領域に位置する 2 観測点の震源

本研究では、1996 年 10 月から 2022 年 8 月までに発特性𝑆(𝑓)と伝播経路特性𝑃(𝑓)は、同等であり、震源距生した地震で震央距離が 300 km 以下の観測記録のう

離の補正のみを行い、岩盤観測点 o に対する堆積層上ち、S/N 比を考慮し、気象庁マグニチュード（Mj）がに位置する観測点 j のスペクトル比をとると、4.5 以上、表層地盤の非線形挙動の影響を考慮して最大

𝑂𝑗 (𝑓)/𝑂0 (𝑓) = {𝐺𝑗 (𝑓)/𝐺0 (𝑓)}・{𝑅0 /𝑅𝑗 }（3）

加速度 100 cm/s2 以下の記録を抽出した。その結果、各となる。ここで岩盤観測点の地震基盤から地表までの観測点における記録数は、OIT010B で 26 記録、OIT010A

地盤増幅特性を 1 と仮定すると、で 54 記録、OIT013B で 48 記録、OIT013A で 60 記録、

𝐺𝑗 (𝑓) = {𝑂𝑗 (𝑓)/𝑂0 (𝑓)}・{𝑅𝑗 /𝑅0 }（4）

OIT011 で 129 記録、OITH05 で 46 記録、EE7 で 66 記となり、各観測点の地盤増幅特性を求めることができ録であった。

る。なお、フーリエスペクトルの計算方法は地震動の3.3 解析結果および考察H/V スペクトル比と同様である。
（3）

本稿では、全観測点のうち大分平野内の堆積層上に位置する OIT010B、OIT010A、EE7、岩盤サイトに位置理論一次元増幅特性比

する OITH05 の解析結果を取り上げる。

本研究では、地震基盤以浅の地下構造モデルから算出される岩盤観測点の理論一次元増幅率に対する、地（1）

地震動の H/V スペクトル比

盤観測点の理論一次元増幅率の比を理論一次元増幅特

各観測記録の H/V スペクトル比とその対数平均を図性比とし、岩盤観測点に対するスペクトル比や H/V ス

2 に示す。堆積層上に位置する OIT010B、OIT010A でペクトル比のピーク周波数と比較する。そして、地震は、顕著な鋭いピークは見られないが OIT010B では 0.5

動シミュレーションで得られる結果と観測記録の整合Hz 付近に、OIT010A では 3.0 Hz 付近に比較的大きな性や既存の地下構造モデルの妥当性を検討する上での盛り上がりが見られ、ピーク周波数に差が確認できる。

基礎的な資料とする。本研究における理論一次元増幅

段丘堆積物上に位置する EE7 では 1.5 Hz 付近に明確な率は、SH 波の一次元重複反射理論に基づき算出した。

ピークが見られる。なお、基準岩盤観測点とした

3OITH05 は 3.0 Hz 程度まで平坦な形状となった。

各層の密度 ρ（g/cm ）は式（5）を用いて算出した。

ρ ＝1.4 + 0.67√𝑉𝑠（5）（2）

岩盤観測点に対するスペクトル比

Qs 値は、全層で S 波速度 Vs（m/s）の 1/15 とし、周各観測記録の岩盤観測点（OITH05）に対するスペク波数依存性については考慮していない。各観測点の地トル比とその対数平均を図 3 に示す。H/V スペクトル下構造モデルは、防災科学技術研究所の地震ハザード比同様、堆積層上に位置する OIT010B、OIT010A では、9)ステーション J-SHIS による深部地盤構造モデルデー

図2

H/V スペクトル比

図3

移設前後でピーク周波数に差が見られる。

岩盤観測点に対するスペクトル比
21-2

図4

理論値と既往研究との比較

OIT010B では 1.0 Hz 付近に、OIT010A においては 3.0対象とした地震は、2016 年 4 月 16 日 7 時 11 分に、大～5.0 Hz 付近にピークが見られる。これは、同じ堆積分県中部で発生した地震（Mj5.4）である。震源パラメ層上の観測点であっても各観測点の堆積層の厚さ等のータは防災科学技術研究所の広帯域地震観測網 F-net

地下構造の違いによりピーク周波数に差が生じたと考による震源モデル 12)、気象庁による震源モデル 5)、今えられる。段丘堆積物上に位置する EE7 では 1.2 Hz 付西モデル 2)の 3 パターンであり、本稿では一例として近にピークが見られる。

F-net 震源モデルのパラメータを表 1 に示す。また、差（3）分格子間隔は地下構造モデルの最小 S 波速度が 600 m/s、理論一次元増幅特性比

本研究で求めた、理論一次元増幅特性比と H/V スペ

S 波 1 波長あたり 5 格子、有効上限周波数が 2.0 Hz とクトル比、岩盤観測点に対するスペクトル比、石作いうことから、深さ約 5.1 km 以浅で 50 m、それ以深で10)（2021） による地盤増幅特性との比較を図 4 に示す。

150 m とした。解析の時間刻みは 0.004 秒、時間ステッ堆積層上に位置する OIT010B、OIT010A ではそれぞれプは 15000、継続時間は 60 秒である。

2.0 Hz 付近、3.0～5.0 Hz にピークが見られ、ピーク周4.2 スナップショットを用いた伝播性状の検討

波数に差が見られる。段丘堆積物上に位置する EE7 で3 次元差分法で得られた計算波形の最大速度振幅分は 1.5～2.0 Hz にピークが見られた。地震動シミュレー

布のスナップショットを用いて大分平野内での波形のションでは 0.2～2.0 Hz を対象周波数とするため、本研伝播を分析する。図 7 に破壊開始から 15～60 秒の EW究のスペクトル比の最大ピークが 2.0 Hz 付近にある方向のスナップショットを示す。スナップショットにEE7 と比較すると、理論一次元増幅特性比の方が既往は 0.2～2.0 Hz のバンドパスフィルタをかけた。大分平研究や本研究で求めた岩盤観測点に対するスペクトル

野の堆積層エリアに入った波は、60 秒に至るまで揺れ比よりも倍率が小さいため、最大振幅値等が観測値にが継続し、大分平野の地質に対応が見られた。また、対して過小評価となる可能性がある。

25 秒と 35 秒（赤丸）で大分平野内の波の伝播の方向4.

が大分平野東部から北部へ変化し地震波が増幅してい3 次元差分法による地震動シミュレーション4.1 解析条件る事が分かる。

大分平野上の観測点では、これまでに長周期地震動4.3 速度ペーストアップを用いた伝播性状の検討が観測されている。このような大分平野の地下構造の3 次元差分法で得られた速度ペーストアップを用い特徴を把握する事を目的に、3 次元差分法による地震て地震波の伝播性状を分析する。図 5 に示す測線 A-A’

動シミュレーションを用いて検討を行う。計算には、上の観測点における Transverse 成分及び Radial 成分の11)

速度ペーストアップを図 8、測線 A-A’直下の地下構造を用い、地下構造モデルには、J-SHIS による深部地盤断面図を図 6 に示す。なお、速度ペーストアップにお構造モデル V2 を利用した。解析対象領域は、67.4 km

いて既存の観測点については、観測波形（黒色）と計×55.5 km、深さは 10 km とした（図 5）。本解析の有効算波形（赤色）を重ねて示しており、波形の隣の数値

周波数は 0.2～2.0 Hz とした。

は各観測点の最大振幅値（cm/s）を示している。

防災科学技術研究所の 3 次元差分法プログラム GMS

表167.4 km

震源パラメータ
震源パラメータ

55.5 km図5

シミュレーションの対象領域と観測点 図 6

緯度(°)

33.2715

経度(°)

131.3957

深さ(m)

5700

strike(°)

291

dip(°)

29rake(°)

-77
16

M0

5.13*10

震源時間関数

Triangle(shifted)

rise time(s)1.2

有効周波数(Hz)0.2～2

測線 A-A’の地下構造断面図

N

図7

シミュレーションで得られたスナップショット（EW 成分）
21-3

速度波形には 0.2～2.0 Hz のバンドパスフィルタをか·

速度ペーストアップでは、地震波が岩盤サイトからけた。Transverse 成分及び Radial 成分ともに地震波が堆積層に入ると、振幅が増幅していく様子が見られ岩盤から堆積層（震源から 20～30 km の範囲）に入る地下構造断面図と対応していた。と、振幅が増幅していく様子が見られ、図 6 や堆積層の地質と対応している事が分かる。また、既存の観測点の計算結果と観測記録の比較については、後続波や波形の山谷等、細部まで再現できなかったが、最大振幅値や継続時間等は概ね再現できた。細部まで再現できなかった原因として、観測波形に含まれる表面波の影響や、図 1 の地形図や図 7 で示す通り、堆積層エリア背後の山からの反射波の後続波との干渉等によって波形が複雑化したことが考えられる。
5.

まとめ
強震観測記録に基づく地盤震動特性の把握、既存地下構造モデルに基づく一次元増幅率及び 3 次元差分法による地震動シミュレーションの結果から、大分平野の地震動特性について評価した。以下に得られた知見を示す｡·

地震動の H/V スペクトル比では、堆積層上では卓越したピークは見られず移設観測点においてはピーク周波数に差が出る結果となった。

·

岩盤観測点に対するスペクトル比では、移設観測点において、OIT010A の方が高周波数側にピークが見られ、同じ地質上でピーク周波数に差が見られた。

·

理論一次元増幅特性比との比較は、観測記録と比べて概ねピーク周波数は一致していたが、EE7 では増幅倍率が観測記録と比べて過小となった。

·

3 次元差分法による地震動シミュレーションでは、後続波や波形の山谷までは細かく再現できなかったが、最大振幅値や継続時間等は概ね再現できた。

·

スナップショットでは、60 秒に至るまで大分平野の堆積層上で揺れが長く継続しており地質との対応が見られた。

図8

参考文献
1) 奈川ほか：2000 年鳥取県西部地震において大分平野で観測された長周期（5-10 s）地震波のシミュレーション、地球惑星科学関連学会 2002 年合同大会
予稿集、S081-S007、2002
2) 文部科学省研究開発局、国立大学法人京都大学大学
院理学研究科：別府－万年山断層帯（大分平野－由布院断層帯東部）における重点的な調査観測平成26 年～28 年度成果報告書、2017
3) 吉見ほか：微動アレイ探査で推定した大分平野の S波速度構造,活断層・古地震研究報告、No. 8、p. 295315、2008
4) 防災科学技術研究所：防災科研 K-NET、KiK-net、https://doi.org/10.17598/NIED.0004、20195) 気象庁：https://www.jma.go.jp/jma/index（参照 2022
年 11 月 26 日）
6) 国土地理院：地理院地図、https://maps.gsi.go.jp（参照 2022 年 7 月 28 日）
7) Kawase et al. : The Optimal Use of Horizontal-toVertical Spectral Ratiosof Earthquake Motions for
Velocity Inversions Basedon Diffuse-Field Theory for
Plane Waves, Bulletin of the Seismological Society ofAmerica, Vol. 101, No. 5, pp. 2001–2014, 20118) BorcherdtR.D. : Effects of local geology on groundnotion near San Francisco Bay, Bull. Seism. Soc. Am.,60, pp.29-81, 1970
9) 防災科学技術研究所：J-SHIS 地震ハザードステー
ション、
https://doi.org/10.17598/nied.0010、2019
10) 石作：スペクトルインバージョンに基づく九州地方の地盤増幅特性の推定に関する研究、九州大学卒業
論文、202111) 青井ほか：地震動シミュレータ：GMS、物理探査、第57巻、第6号、pp. 651-666、2004
12) 広帯域地震観測網（F-net）：
http://www.fnet.bosai.go.jp（参照2022年12月1日）

測線 A-A’の速度ペーストアップ（0.2～2.0 Hz）
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