情報処理学会 インタラクション 2017
IPSJ Interaction 20173-404-52
2017/3/2

レーザカットによるぜんまいばね製作とその性能評価
大場 直史†1

宮下 芳明†1

概要：これまでにレーザカッターで立体物や可動部を作りやすくする研究が行われてきた．筆者らはそれらに動力として組み込めるぜんまいを提案する．レーザカットで他の部品と同素材のぜんまいを製作できれば，別出力する時間とコストの削減に繋がる．ユーザがばねの性能を設計できることが望ましいが，金属のぜんまいばね製作に利用されていた式を適用できるかは分かっていない．本論文ではレーザカッターに広く利用される MDF とアクリル板でぜんまいばねを製作し，ある程度の誤差の範囲内で設計式の利用及び性能制御が可能であることを示した．

Making Spring with Laser Cutting and Performance Evaluation
Ooba Naoshi†1

Miyashita Homei†1

Abstract: A study to make it easy to create 3D object and moving part with a laser cutter has been performed so far. We suggest a spring to incorporate in them as power. Making spring with the same material
that configure other parts can reduce the time to make separately and cost. It is desirable that a user candesign the performance to use it, but does not know whether design equation can use as in the case of metal.
In this paper, we made a spring of MDF and acrylic board which is used as material of the laser cutting, andcould control the spring performance including some error by the equation.

1. はじめにレーザカッターは企業だけでなく個人レベルでのファブペンスタンドや名刺入れといった立体物を製作する方法を提案した．他には切断と溶接を行うことで可動部を組み立て無しに製作する Umapathi らの研究がある [5]．

リケ―ションツールとしても注目されている．その理由はところで，レーザカッターや 3D プリンタで可動部を持アクリルなど樹脂素材や木材を利用できることで，安価なつ物体を製作するとき，動力を取り付けたい場合がある．

がらもクオリティの高い製作を可能としている点が挙げその場合モーターを利用することが多いが，電源の供給がられる．またこれまではレーザカッターを用いて立体物や必要であることや組み立てのサイズから適さない場合があ

可動部を一度で作り出することは難しいとされてきたが，る．例えばキーリールのワイヤー巻取り動作にモーターを様々な解決への試みがなされてきた．

使うのは大げさである．そこで筆者らはモーターを使わな

例えばカットのパターンや深さによって加工対象を曲い動力としてぜんまいに着目した（図 1）．ぜんまいは巻げやすくする方法がある [1][2][3]．これによって曲面を持き上げの力をエネルギーとして保持し，再び取り出すことつ箱や蝶番といった，しなやかな構造が製作可能になっのできる機構である．レーザカッターで製作を行う際に，た．より発展的な研究として Mueller らの研究が挙げられこのぜんまいを他のパーツと同時に切り出して利用できる [4]．これは炙りによる折り曲げで，組み立てることなくると考えた．動力となるぜんまいを他の部品と同じ素材から作れることは製作時間とコストの削減に繋がるうえに，†1

現在，明治大学総合数理学部先端メディアサイエンス学科
Presently with Department of Frontier Media Science, Faculty of Interdisciplinary Mathematical Sciences at Meiji University© 2017 Information Processing Society of Japan

Umapathi らの研究と合わせることでより複雑な可動部を組み立て工程無しに製作できると考えている．

838情報処理学会 インタラクション 2017
IPSJ Interaction 2017

図 13-404-52
2017/3/2

ぜんまいばねの試作Fig. 1 A prototype of spring.

図 3

非接触型ぜんまいばね.

Fig. 3 Noncontact type spiral spring.
図 2 ぜんまいばねを組み込むことで製作できる物体の例(a) ドアノッカー (b) キーリール.
Fig. 2 Examples using spring (a)knocker (b)key reel.

この提案でまず問題となることはぜんまいの設計である．

JIS 規格 (日本工業規格)[6] と JSMA 規格 (日本ばね工業会規格)[7] にはぜんまいばねの設計式や注意点が纏められているが，これらは主に鉄鋼を用いた場合を想定しており，樹脂や木材といった素材については言及されていない．こ別する．図 3 は非接触型ぜんまいばねの概形である．レー
ザカットという加工の特性から，接触型のばねを製作することは難しい．そのため本論文では非接触型のぜんまいばね製作を行う．
ばねの外端を動かぬよう固定して利用する場合，トルクと変位角の関係は式 (1) で, 物体の変形や破壊の検討に用いる応力は式 (2) で与えられる．

れらの素材も切り出した大きさや断面積によって性能が変わると考えられ，ユーザが必要なものを製作できることが

EI
ϕl(1)

66M= 2bh2bh(2)M = kϕ =σ=M×必要である．制御が可能であれば，図 2 に示した可動部を持つ物体を自らの手でデザインし利用することができる．

このとき M はトルク [N·mm]，k はばね定数 [N·mm/rad]，

本論文ではレーザカット用の素材として広く使われる

ϕ は変位角 [rad]，E は縦弾性係数 (ヤング率)[MPa]，I は断MDF 板 (中密度繊維板) とアクリル板を用いてぜんまいば

面 2 次モーメント [mm4 ]，l はぜんまいばねの展開長 [mm]，ねを製作した．これらが金属の場合と同様に設計式を用い

σ は応力 [N/mm2 ]，b はばねの幅 [mm]，h はばねの高さて性能の制御が可能であるかと，繰り返し利用した場合の[mm] である．

変化を調査した．

断面２次モーメント I は断面係数と重心の距離から求めることができる．今回作成するぜんまいばねの断面は長方

2. ぜんまいばねの説明
2.1 部品の名称
機構全体を指して「ぜんまい」とする場合が多いが，ばねを収めた入れ物は香箱（こうばこ）と呼ばれる．ぜんまい式の時計では，ばねが取り付けられた香箱の中心軸，香形であるから式 (3) で表せる．

I=

bh2
hbh3
× =
6212(3)

3. 実験 1 : トルク M と変位角 ϕ の関係

箱真を巻き上げることで香箱を回転させている．またこれはじめにぜんまいばねに与えた力（トルク）M と変位角とは逆に香箱そのものを巻き上げる場合や，巻き上げた香ϕ の関係を調査する．この関係は蓄えることのできるエネ

箱真を解放することで逆回転の力を得る場合もある．

ルギーを示す基本的なばねの評価基準となる．実験では断面 2 次モーメント I に含まれる幅 b と高さ h を変化させた

2.2 設計規格
JIS 規格 [6] 及び JSMA 規格 [7] では金属製薄板ばねを設計する方法が定められている．この薄板ばねのうち，らせん状に設計したものを渦巻きばね，あるいはぜんまいばね場合と，展開長 l を変化させた場合の 2 つを見ていく．
式 (1)(3) を整理すると次の式になる．

ϕ=112l
M=MkEbh3(4)と呼ぶ．またこのぜんまいばねも隣接したコイルが常に接b と h の増加で ϕ の減少，また l の増加で ϕ の増加がみ触しているものを接触型，そうでないものを非接触型と区られる場合は，縦弾性係数 E を含めたばね定数 k としてよ© 2017 Information Processing Society of Japan839

情報処理学会 インタラクション 2017
IPSJ Interaction 20173-404-52
2017/3/2

り深い関係を探る．

k を構成する値のうち，E は通常与えられているものとして扱うが，今回利用する MDF の正確な E の値は分かっていない．オンライン上や規格書には様々な素材の E のデータが纏められている [8][9] が，MDF とアクリルいずれも密度や製法によって E の値が大きく変わるため，参考値として利用する．
具体的な値として E を測定する方法は大きく分けて２通りある．超音波等の振動を与える動的試験と引っ張りや捩じりから求める静的試験に分けられる．後者は応力とひずみの関係が線形とみなせなくなる，非線形挙動や加工精度による測定誤差が生じることに注意しなければならない．
しかし比較的容易に測定結果から値を求めることができるため，この方法を参考にする．
今回 M と ϕ が線形の関係である場合は式 (4) を変形し，E を推定できる．この E も各条件ごとにデータを纏めて考察に利用する．

12lM
E=bh3 ϕ

図 4 実験 1-1 : 幅 b と高さ h を変化させた場合の変化.

(5)Fig. 4 Experiment1-1 : the case of changing b and h.

整した．MDF2.5mm の加工は Power 40.00，Speed 0.40，3.1 共通する実験環境

1000Hz であり，4.0mm の加工は Power 60.00，Speed 0.40，3.1.1 測定方法

1000Hz で行った．またアクリル 2.0mm の加工は Power専用の測定装置として香箱型分度器を作成した．テグス

40.00，Speed 0.40，1000Hz で行った．の一端を香箱に取り付けた後，円周を数回転するように巻き取っていく．もう片方をばねばかりに取り付け，静かに

3.2 実験 1-1 : 断面 2 次モーメント I を変化させた場合引き上げることで回転する力をぜんまいに与える仕組みに共通するパラメタとして展開長 l を 928.2mm に設定すなっている．また香箱に彫刻されている目盛りと，軸固定る．断面 2 次モーメントに関係するパラメタはばねの幅 bを兼ねた指針用の板から角度を読み取ることができる．テと高さ h の 2 要因である．MDF は b を 2 水準（2.5mm，グスの弛みが無く，はかりが振れない状態を基準の値とし，4.0mm），アクリルは 1 水準 (2.0mm) を用意した．h はど

そこから 10g 毎に回転した角度を写真記録及び目視で読みちらもを 3 水準（2.0mm，3.0mm，4.0mm）用意し，各条取った．

件 5 回ずつ測定を行った．データは最初に破断が起きたは

1 回の測定はぜんまいばねの破断が起こるか，はかりのかりの値までを利用し，分析にはそれぞれの測定から求め最大測定値 500g に達した場合に終了した．それぞれの条た近似式を利用する．図 4 は各条件の平均値をプロットし件で数回ずつ測定を行うが，毎回新しいぜんまいばねに交たグラフとそのときの E の値を導いたものである．

換した．また計算に用いるトルク M は軸からばねを固定

MDF について 2 要因の分散分析を行った結果，b と h そする外端までの長さ r = 50mm とばねばかりの目盛り m[g]れぞれの主効果と交互作用が有意であった．（b による主効を用いて果，F(1,29) = 224.50，p<.01）（h による主効果，F(2,29) =M = r × F = 50 × m × 9.8 × 10−3(6)1862.10，p<.01）．HSD 法を用いた多重分析によるといずれも h が 2.0mm，3.0mm，4.0mm の順に傾きが小さくなってである．

いた (b = 2.5mm, MSe = 0.027, p <.05)(b = 4.0mm, MSe

3.1.2 利用した素材と機器= 0.027, p <.05)．またアクリルについて分析を行った結MDF 板は厚さ 2.5mm と 4.0mm の 2 種類を，アクリル

果，h による傾きの有意差が見られた．
（F(2,14) = 1379.1，

板は厚さ 2.0mm のものを用意した．この厚さがぜんまいp<.01）．さらに多重分析を行った結果 MDF の場合と同様ばねの幅 b のパラメタとして決定される．なお実験のセッに h の値が大きくなるほど傾きが小さくなることが分かっ

ト毎に板と切断位置と向きを変えている．

た（MSe = 0.023，p <.05）．

設計には Adobe Illustrator CC2015 を用い切断パスは0.001mm で指定，出力するレーザカッターは trotec speedy
100 を利用した．切断の出力調整は素材とその厚さごとに調© 2017 Information Processing Society of Japan

3.3 実験 1-2 : 展開長 l を変化させた場合共通なパラメタとして高さ h を 3.0mm に固定し，ばね840情報処理学会 インタラクション 2017
IPSJ Interaction 20173-404-52
2017/3/2

験 1-2，MSe = 0.039，p <.05）．アクリルの場合は MDFほど顕著ではないが，ややこれに近い傾向があることが読み取れた（実験 1-1，F(2,83) = 17.25，p <.01，MSe =0.173，p <.05）（実験 1-2，F(2,69) = 5.43，p <.01，MSe =0.087，p <.05）．この E の値が一意に定まらなかったことには，素材ごとに固有の原因があると考えている．
まず MDF はレーザ切断面が硬化したためと考えている．
焼杉に代表される，木材の表面を炭化させることで耐久性を高める処理が存在する．これに関連する研究として超音波振動を利用して表面硬化及び炭化を試みた事例が挙げられる [10]．レーザカッターで切断を行う場合も，面の炭図 5 実験 1-2 : 展開長 l を変化させた場合の変化.

Fig. 5 Experiment1-2 : the case of changing l.

化及び硬化が起きていることが考えられる．しかし今回実験からはどの程度硬化するかを導くことは出来なかった．

MDF の分析からは h の減少で炭化した切断面が近くなるの幅 b を MDF の場合は 2.5mm，アクリルの場合は 2.0mm

こと，l の増加で切断面の増加と捉えることで E の増加がに設定した．水準である展開長 l は 3 水準（928.2mm，説明出来る．

706.9mm，549.8mm）用意し，実験 1 と同様に 5 回ずつの測定を行った．

アクリルで製作した場合については，熱による歪みで加工精度の低下が起きていると考えている．実験 1-1 で測定結果は図 5 である．

h=2.0mm の場合は最も太いところでも 1.4mm 程度，最測定結果より，MDF とアクリル両方に傾きの有意差がも細いところでは 1.0mm で切断されていた場合があった．

あることが分散分析から分かった（MDF の場合，F(2,14) =アクリルは熱可塑性の樹脂であるため，切断面が近い場合28.65）（アクリルの場合，p<.01，F(2,14) = 62.25，p<.01）．と切断長が大きくなる場合は変形の影響を受やすいのだとまた l の値が大きくなるほど傾きも大きくなることが多重捉えた．

分析から分かった（MDF の場合，MSe = 0.006， p <.05）

ここで金属製のばねに利用されてきた式で，予測を行っ（アクリルの場合，MSe = 0.019，p <.05）．

た場合の精度を確かめた．素材は MDF を利用し，各パラメ

3.4 実験 1 の考察

また E は実験 1-1 と 1-2 から得た値から推測し，2500MPa

タは b を 2.5mm，h を 2.5mm，l を 1144.4mm で指定した．
グラフからはほぼ線形でトルク M と変位角 ϕ が増加することが読み取れた．分析から，ばねの幅 b と高さ h の値を指定した．この条件では実測値から求めた近似式と比べ，50g で 13.6 度の誤差が出ていることが分かった．

が大きくなると M に対する ϕ が減少すること，展開長 l

MDF とアクリルそれぞれの変化を考慮した式は，様々の増加に追って M に対する ϕ が増加することが分かった．

なパラメタのばねを測定することで導くことができると想金属の場合と同様であれば，h の値は 3 乗で変化するこ定している．だが，およその挙動を把握する場合には，ことが式 (4) より読み取れる．つまり実験 1-1 における h がれまでに利用されてきた式で十分であると考えている．

2.0mm の傾きは 3.0mm の ( 32 )3 = 3.38 倍，4.0mm の 8 倍であると考えられる．しかし MDF の b = 2.5mm の場合

4. 実験 2 : 繰り返し負荷を掛けた場合の変化は 3.24 倍と 6.76 倍という具合に，全ての条件で予想より金属製のぜんまいばねを繰り返し利用すると徐々に「へも低い値であった．また l についての変化量は等倍であるたり」が生じる [11]．「へたり」はぜんまいばねが徐々に変と予想していたが，これも実際の値は低かった．従ってば形していく現象で，例えば時計に組み込まれたものでは正ね定数 k を構成する値は金属の場合と完全に同じではない

確な時を刻めなくなってしまうことが挙げられる [12]．ぜことが考えられる．

んまいの耐久性を考える際には破断だけでなくこの「へたこの k が予想通りの値ではなかったことから実験 1 で導いり」による劣化を含める必要がある．今回製作する MDFた E を分析した．特に MDF の場合は 2 つの場合を除き，Eとアクリルについても繰り返し負荷をかけた場合の変化をの値に有意な差があることが示された（実験 1-1:b=2.5mm，調査する．

F(2,72) = 15.07，p <.01）（実験 1-1:b=4.0mm，F(2,101) =まずコイルばねについて纏められた規格では，繰り返し50.83，p <.01）（実験 1-2，F(2,52) = 16.41，p <.01）．h がの荷重があっても利用期間中に 1000 回以下であれば静荷大きいほど E の値が小さく，l が大きくなると E の値も大き重ばねとして扱うことになっている [13]．また鉄鋼材料のくなる傾向が分かった（実験 1-1:b=2.5mm，MSe = 0.057，

静荷重のぜんまいばねを利用する場合，負荷は引っ張り強p <.05）（実験 1-1:b=4.0mm，MSe = 0.039，p <.05）（実さの 70%であるのが望ましいとされている [6]．ぜんまい© 2017 Information Processing Society of Japan841

情報処理学会 インタラクション 2017
IPSJ Interaction 20173-404-52
2017/3/2

ばねを繰り返し利用する場合の性能評価方法を見つける

表 1 実験 2：基準となる角度の変動.

ことができなかったが，これらの記述を参考に実験を設定

Table 1 Experiment2 : reference value of angle.

する．

材質

未使用 [度]

負荷後 [度]増加値 [度]

この実験では予め実験 1 における各条件で破断した値をMDF

13.259.846.6

利用し，耐えることのできた応力を導く．最大応力の 7 割

アクリル

12.6

43.031.6に相当する負荷を 100 回与えた後に，ばねの変形した角度を確認する．この後トルク M と変位角 ϕ の関係を測定する．

4.1 共通する実験環境測定装置と利用する素材，機器，ソフトウェアの条件は実験 1 と同様である．力を掛ける際は，ばねばかりが目標の値を指すまで静かに引き上げた．力を抜いてぜんまいを

図 6

実験 2 : 未使用の場合と繰り返し負荷を掛けた場合の比較.

Fig. 6 Experiment2 : compare unused spring and used one.

戻す際も，勢いがつかないように 0g を指すまではかりを静かに下した．100 回の引き上げを行った後，テグスの弛みM と ϕ の関係を纏めたグラフ（図 6）と t 検定の結果が無く，はかりが振れない状態を基準の値として測定した．

（MDF，F(1,9) = 5.03，p <.10）（アクリル，F(1,9) = 56.40，p <.01）からどちらも未使用の場合と比べて有意に傾きが4.2 応力の計算小さくなっていることが分かった．

応力は M ，b，h を用いて式 2 で求めることができる．
この応力は同一の素材であれば一定の値を示すはずである

4.4 実験 2 の考察が，実験１で分かった E の変化から，これもある程度の増100 回の負荷を与えた後，基準となる角度が未使用のも減が起きていると予想する．この実験では負荷の目安に用のと比べて MDF は約 45 度，アクリルは約 30 度増加しているため，計算結果を参考に最大応力を定める．

いた．何もせずにばねを取り付けた場合は，繰り返しの利

MDF の応力については実験 1-1 のデータから h による用によって元の角度まで戻らなくなってしまう．「へたり」主効果が見られた（b による主効果：F(1,29) = 2.52，n.s.）による弛みを軽減したい場合はこの角度の増加を考慮し，（h による主効果：F(2,29) = 60.89，p <.01）．また多重分析

予め少し巻いておくといった対応が必要になる．

から 2.0mm と 3.0mm，2.0mm と 4.0mm の間に有意な差測定したデータからは，どちらも未使用のものよりグラがあることが分かった（MSe= 9.9298, p < .05）
．実験 1-2

フの傾きが小さくなっていることが分かった．与えた力にからは有意差は見られなかった（F(2,14) = 1.49，n.s.）．

対して変異した角度が小さくなったということは，ばね定

アクリルについては前章で調査した E と似た傾向が得ら

数 k 及び縦弾性係数 E が増加したことになる．実験 1 の各れ，実験 1-2 における 928.2mm と 549.8mm の間にも差が条件にて E の値がはかりの値の増加に伴って増える傾向があることが分かった（実験 1-1，F(2,14) = 60.89，p <.01，

読み取れているが，繰り返し負荷の後に基準の角度が増加

MSe = 5.912， 2.0mm>3.0mm と 2.0mm>4.0mm いずれしているため E が増えたのだと捉えている．つまり絶対的も p <.05）（実験 1-2，F(2,14) = 11.70，p <.01， MSe =な角度が未使用のものと比べ増加しているため E が増えた

1.779，928.2mm>706.9mm と 928.2mm>549.8mm いずれのだと考えている．

も p <.05）．

この実験の結果からも金属製と比べ強度が低く，寿命が予想の通り応力の値に増減が生じているが，計算に用い早いことは推測できる．ある程度の使用回数をもって交る最大応力を MDF は 25N/mm2 ，アクリルは 40N/mm2換しなければならないことは，鉄鋼のばねと同様である．とした．

MDF やアクリルを加工することは金属よりも容易になりつつあるため，必要に応じてレーザーカットで交換する部

4.3 繰り返しの負荷を掛けた場合の測定測定に用いるばねの外径は 100mm，幅 b を MDF は2.5mm アクリルは 2.0mm，高さ h を 3.0mm，展開長 l を928.2mm とした．4.2 章で求めた最大応力から MDF は130g，アクリルは 160g を指すまで 100 回の負荷を与えた．

品を作り出すことは大きな問題ではないと考える．

5. 作例と今後の利用についておよその挙動を制御できる例としてドアノッカーとキーリール (図 7) を製作した．

負荷を与えた後，測定の基準となる角度は全てのばねがドアノッカーは引いた紐を離すと板を打ち鳴らす仕掛未使用のものと比べて増加していた．角度の平均を纏めたけを設計したが，その際に強い力を必要とせずに 90 度程ものが表 1 である．

度の回転を行いたいという想定をした．縦弾性係数 E を© 2017 Information Processing Society of Japan842

情報処理学会 インタラクション 2017
IPSJ Interaction 20173-404-52
2017/3/2

2100MPa としたとき，100 度の回転に 0.6N の力が必要な計算になる．製作にかかった時間は，式計算を含む図面設計に 1 時間程度，出力は 10 分，接着を含む組み立ては 15分であった．
キーリールを設計する際には鍵を吊り下げるときにワイヤーが緩んでしまわないことと，必要な長さまで壊れずに回転できることが必要である．予め 90 度回転させておき，「へたり」による変形が起こった後でも 40 度程度の引き戻しが常に掛かる構造にした．E を 2100MPa とした場
合，50g までの物体であればワイヤーが伸びない想定である．また耐えることのできる負荷は 200g 程度であり，7 割である 140g の負荷を掛けた場合は 181.3 度の回転が得られる．ワイヤーを巻き付けた香箱は 90mm であるからおよそ 140mm の伸縮が可能な計算になる．完成したキーリー

図 7 ぜんまいばねを利用した作例 (a) ドアノッカー (b) 手を放すとキツツキが箱を叩く (c) キーリール (d) 手を放すと勢いよル全体の大きさは 100mm になり，製作にかかった時間は3 時間程度（設計 2.5 時間，出力 20 分，組み立て 20 分）でく巻き戻す様子.

Fig. 7 Examples using spring (a)knocker (b)the woodpecker

あった．実際に製作したものを 12 日間で 13 回程利用した

peck the box (c)key reel (d)the reel wind wire.

が壊れることは無く，ワイヤーの弛みも感じられなかった．
製作で気付いた点としては，ばねが必要な条件を満たす[4]か確認するために，完成時の大きさ及びばねの外径を最初に決定する必要があった．これはばねのパラメタを変更する度に，式の再計算をしなければならないからである．

[5]

Ion らの Metamaterial Mechanisms[14] や，McCrae らのFlatFitFab[15] では力を与えた際の動きや破壊されるポイントについてシミュレーションを行っている．数値の提示だけでなく挙動の予測といった，ユーザが設計しやすくなるための機能に今後は組まなければならない．
今回製作したぜんまいばねも，実験 2 で述べた通り最終

[6]
[7]
[8]

的には壊れてしまう．だが 3D プリンタやレーザカッターといったツールが持っている強みは，自身の好みのデザインで製作できることだけでなく，交換する部品も自身の手[9][10]で作り出せることだと考えている．この研究は求める性能を持つパーツを必要に応じて設計し，個々人に合わせて製作したモノを長く使うためのパーソナルファブリケ―ショ

[11]
[12]

ンにも貢献するだろうと考えている．
参考文献
[1]

[2]

[3]

Deferred Procrastination. Laser-cut Lattice Living
Hinges.
http://www.deferredprocrastination.co.uk/
blog/2011/laser-cut-lattice-living-hinges/.(最 終 検 索2016/12/12)
kofaktorlab. Super flexible double curvature surface laser cut plywood. http://www.instructables.com/id/
Super-flexible-duble-curvature-surface-laser-cut-p/.(最終検索 2016/12/12)
Mina Konaković, Keenan Crane, Bailin Deng, Sofien
Bouaziz, Daniel Piker Mark Pauly. Beyond Developable:
Computational Design and Fabrication with Auxetic
Materials. ACM Transactions on Graphics (TOG) - Proceedings of ACM SIGGRAPH 2016, volume 35 issue 4,2016.

© 2017 Information Processing Society of Japan

[13]
[14]

[15]

Stefanie Mueller, Bastian Kruck, Patrick Baudisch.
LaserOrigami: laser-cutting 3D objects. CHI ’13 Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors
in Computing Systems, pp.2585-2592, 2013.
Udayan Umapathi, Hsiang-Ting Chen, Stefanie Mueller,Ludwig Wall, Anna Seufert, Patrick Baudisch. LaserStacker: Fabricating 3D Objects by Laser Cutting andWelding. UIST ’15 Proceedings of the 28th Annual
Symposium on User Interface Software and Technology,
pp.575-582, 2015.
JIS B 2713:2009. 薄板ばねの設計計算式及び仕様の定め方.
JSMA SC009:2013. ぜんまい設計基準.
The Engineering ToolBox. Modulus of Elasticity or
Young’s Modulus - and Tensile Modulus for common
Materials. http://www.engineeringtoolbox.com/youngmodulus-d 417.html.(最終検索 2016/12/12)
JIS A 5906:2003. 繊維板.
宮下健児, 阿部眞理, 渡辺裕二. 超音波振動による木材表面加工法開発のための基礎研究. 日本デザイン学会, vol.57
No.1, pp.9-16, 2010.
JIS B 0103:2012. ばね用語.
佐藤二郎, 池田国男, 鎌田伸男. 腕時計用動力ゼンマイに要求される諸性質とその材料について. 生産研究, vol.11
No.11, pp.535-539, 1959.
JIS B 2704-1:2009. コイルばね−第 1 部：圧縮及び引張
コイルばね基本計算方法.
Alexandra Ion, Johannes Frohnhofen, Ludwig Wall,Robert Kovacs, Mirela Alistar, Jack Lindsay, PedroLopes, Hsiang-Ting Chen, Patrick Baudisch. Metamaterial Mechanisms. UIST ’16 Proceedings of the 29th Annual Symposium on User Interface Software and Technology, pp.529-539, 2016.
James McCrae, Nobuyuki Umetani, Karan Singh. FlatFitFab: interactive modeling with planar sections. UIST’14 Proceedings of the 27th Annual Symposium on UserInterface Software and Technology, pp.13-22, 2014.

843