学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

課題番号 jh150020-NA14

超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学
石原	  卓（名古屋大学大学院工学研究科）
概要	  流体力学，物理，計算科学，及び情報科学の分野の研究者の学際的な共同により，超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学的研究を推進した．本年度の主な成果の概要は以下の通りである．（１）一様等方性乱流の世界最大規模直接数値計算結果(格子点数 122883 の高レイノルズ数乱流場)の全域の時系列データの可視化を実現し，渦組織構造の動力学の解析を行った．
（２）圧縮性乱流中の慣性粒子の追跡シミュレーションのコードの開発を行った．
（３）n ヘプタン予混合自己着火過程の壁ありの 2 次元直接数値計算コードを改良し，本着火終了時までシミュレート可能にした．

1.

共同研究に関する情報	 

横川三津夫，森下浩二（神戸大学大学院シス(1) 共同研究を実施した拠点名	 

テム情報学研究科計算科学専攻）	 

名古屋大学，神戸大学，RIKEN，筑波大学，	 宇野篤也(RIKEN)	 	 

名古屋工業大学	 

(2) 共同研究分野	 

2.

研究の目的と意義	 ■	  	 超大規模数値計算系応用分野	 

目的：積乱雲中の雨滴の急激な成長過程，原o

超大規模データ処理系応用分野	 

始惑星系円盤中のダストの集積過程など自o

超大容量ネットワーク技術分野	 

然や宇宙において問題となっている流れ，おo

超大規模情報システム関連研究分野	 

よび，乱流燃焼や高速移動物体周りの流れな(3) 参加研究者の役割分担	 

ど工学的に重要な流れの多くは非線形性が【代表】総括・大規模 DNS コード開発	 

非常に強く，自由度が巨大な高レイノルズ数

石原卓（名古屋大学大学院工学研究科）	 (高 Re)乱流である．よって，超多自由度複雑【副代表】大規模 DNS データの可視化	 

流動現象の予測・制御のためには，複雑さの森健策(名古屋大学情報連携統括本部)	 	 

核となる「乱流」の性質およびその役割の理【共同研究者】	 

解が重要である.乱流現象の解明には，スー・大規模 DNS データ解析	 

パーコンピュータを駆使した大規模な直接金田行雄（愛知工業大学基礎教育センター）	 

的数値シミュレーション(DNS)と生成される

吉田恭（筑波大学大学院数理物質科学研究科）	 

大規模乱流(時系列)データの可視化と対話

・大規模 DNS データ解析・情報縮約法の開発	 的な解析が非常に有効である．特に，近年の芳松克則,岡本直也(名古屋大学大学院工学研

大規模 DNS によって得られる高 Re 乱流デー究科)	 

タは，その詳細な解析と可視化による知見が，・並列計算手法の開発	 現実的で具体的な応用問題に有効活用でき石井克哉（名古屋大学情報基盤センター）	 る段階になってきている.	 	 

・大規模 DNS コード開発	 	  本研究では,流体力学,物理学,計算科学,後藤俊幸（名古屋工業大学創成シミュレーシ

情報科学，ハイパフォーマンス・コンピューョン工学専攻）	 

ティング(HPC)の分野の研究者の学際的な共・大規模 DNS データの可視化，コード開発	 

同により,超多自由度複雑流動現象解明のた1

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めの計算科学的研究を展開する.具体的には,	 の予測の高度化，乱流燃焼の高効率化と制御乱流のカノニカルな問題のさらなる大規模などに関連しており，計算科学による解決がDNS を目指したコード開発,	 大規模乱流 DNS期待される挑戦的で意義のあるものである.	 

によるデータベース構築,	 大規模時系列デ	  なお，本研究で得られる大規模データは，ータの解析と可視化および情報縮約手法の高レイノルズ数のナビエ・ストークス方程式開発を行う．また,	 それらの手法を用いて，を高精度・高解像度に解くことによって得ら応用問題に取り組み，原始惑星系円盤中のダれる貴重なものであり,	 乱流の基礎およびストの集積過程,	 乱流燃焼など様々な乱流応用研究に用いることができる．そのため，現象の解明を目指す．	 

乱流大規模データベースを必要とするコミ	  具体的に扱うテーマは以下のものである.	 

ュニティで拠点を形成し，データを共有して，(A)	 カノニカル乱流(周期境界条件下の	 Box

有効に活用するための基盤技術を開拓する

乱流,	 平行平板間乱流，乱流境界層，圧縮性ことは非常に有意義である.	 特に,	 大規模乱流等)の高精度・高解像度 DNS	 

時系列データを対話的に可視化・解析する技(B)	 乱流中の高効率粒子追跡シミュレーシ術の開拓とそれを可能にする環境(データ構

ョンを用いた大規模数値実験	 

造やストレージ)の整備は今後ますます重要(C)	 詳細もしくは簡略化学反応メカニズムになる.	 	  	  	 を用いた 3 次元乱流燃焼 DNS（等温壁の導入）	 	  本研究では,	 実際に乱流の大規模データ	  その他，本研究では，京コンピュータによベースやそれを作成するための並列化プロるプロダクトラン,	 名大の情報基盤センタグラムを共有し，上記の可視化技術の開拓とーのスーパーコンピュータを用いて得られ環境の整備を実践的に実施していくところ

たデータの解析と可視化,	 研究室レベルのが新しく，今後の HPC の基盤技術の開発のたワークステーションによるシームレスな詳めにも重要である．	 

細可視化解析を可能にする環境を整備し,	 超多自由度複雑流動現象解明のための計算

3. 当拠点公募型共同研究として実施した意義	  	 科学的研究拠点の構築を目指す.	 	 

l

京で実施した格子点数 122883 の乱流 DNS によ

意義：台風や積乱雲，大気境界層乱流など現る渦度場の時系列データの可視化が実現し,実的な高 Re 乱流は巨大な自由度を有するた渦組織構造の動力学の観察が可能になった．	 
l

め,その DNS は一般に不可能である.	 しかし,	 並列版 3 次スプライン補間に基づく，乱流中近年のスーパーコンピュータを駆使した，乱の慣性粒子の追跡コードを圧縮性乱流の DNS流の大規模 DNS により,	 Re の比較的高い乱流コードに組み込むことに成功した。これによ場の直接的な解析が可能になって来ている.	 

り，圧縮性乱流中の粒子追跡データの解析が近年,	 日本が世界をリードしてきた乱流の可能になった．	 
l

計算科学的研究のノウハウをさらに進化・応n ヘプタン自己着火過程の等温壁ありの DNS用させることにより,	 より大規模な問題やコードの開発が進み，壁近傍の急激な温度変より新しく実用上重要な問題にチャレンジ化を解像することにより，本着火終了時まですることは,	 学問的に重要であるのみならの数値計算が可能になった．	 

ず,	 基礎的研究成果を社会に還元し，役立て	 るという点からも重要である.	 特に本研究

4. 前年度までに得られた研究成果の概要	 

で扱う問題は，原始惑星系円盤中のダストの(A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の	 集積過程の解明や現実的な汚染物質の拡散Box 乱流)の DNS	 
2

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前年度は，京コンピュータの一般課題プロジェク進行し，それと垂直な方向では温度勾配が大きく

ト「カノニカル乱流の大規模直接数値シミュレー反応が遅く進行することを明らかにした．	 

シ ョ ン 」 で 得 た 格 子 点 数 81923 の 乱 流 場 (Re=	 	 5O(10 ))の高渦度領域を系統的に可視化(全域の可5. 今年度の研究成果の詳細	 視化と没入可視化)し，高 Re 乱流中の強い渦の組(A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の	 織構造には 10λ(λはテイラー長)を超えて分厚いBox 乱流)の DNS	 構造がないこと（渦度集中領域がある方向に薄い今年度は，京コンピュータの一般課題プロジェク3こと）を観察した．また，格子点数 12288 の世界

ト「カノニカル乱流の大規模直接数値シミュレー

最大 Re 乱流場(Re>105)の全域における高渦度領域

シ ョ ン 」 で 得 た 格 子 点 数 122883 の 乱 流 場 (Re=	 の可視化を実現させるとともに，粗視化したエンO(105))の時系列データを可視化し，強い渦の組織ストロフィー場を用いて部分領域を対話的に可視構造の時間変化を観察可能にし，高 Re 乱流特有の化	 (特徴的な渦組織構造を抽出して可視化)	 する

階層的な渦構造の動力学の理解を深め,結果を発方法を開発・活用し，高 Re 乱流特有の階層的な渦表した．	 

構造の理解を深めた．	 

(B)乱流中の高効率粒子追跡シミュレーション	 
前年度は，開発したコードの粒子追跡部分に対して，スプライン補間計算用通信データをリパックすることにより，粒子位置での速度計算を 18 倍高速化することに成功した(格子点数 2563 の乱流場
において 1283 の粒子追跡を 16 ノード用いて行う計算で流体部分の計算時間を T とした時)．また，粒子データ通信を隣接ノード間のみで実施することより粒子位置情報の通信部分を 5.5 倍高速化した．結果として，乱流 DNS の格子点数を N3 としたとき，(N/2)3 の粒子追跡を 2T 程度で計算可能にした．また，格子点数 10243 や 20483 の乱流 DNS 中で1283×8 程度の粒子追跡が(粒子追跡無しの DNS と比べ)2 割弱の計算時間増加のみでできるようにした．また，粒子の集中を特徴つけるための統計解
析コードを開発し，物理的に意味のある結果が得られるようになった．	 	 

(C)簡略化学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流燃焼 DNS	 	 
図 1:世界最大規模の乱流 DNS(格子点数 122883,	 前年度は n ヘプタンの自己着火過程の DNS で得ら

Re>105)により得られた渦度組織構造の時間変化．	 

れたデータを温度場の散逸要素を用いて解析し，管状の渦組織構造の生成と消滅が観察された．	 

乱流が温度場のトポロジーを変えることによって， 	 着火時期を遅らせる働きがあることを明らかにし(B)乱流中の高効率粒子追跡シミュレーション	 た．また，個々の散逸要素の流れによる変形と散前年度に高効率化した粒子追跡コードを高速化し，逸要素上の反応の進行の関係を解析し，細長く伸格子点数最大 20483 の DNS を用いて，原始惑星系

びた散逸要素上では温度勾配が小さく反応は速く円盤中のダストの集積過程解明のための乱流中の3

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粒子追跡シミュレーションを行い，得られた結果の格子点数を密にすることにより，等温壁近傍のを天文学会にて発表した．また，圧縮性乱流の DNS急激な温度変化を解像し，本着火終了時までの計コードに粒子追跡コードの組み込みを行い，乱流算を可能にした．	 

中の粒子の運動における圧縮性の影響を解析した．	 	 	 	 	 図 2:	 非圧縮乱流（左）と圧縮性乱流（右）中の慣性粒子（St=1）の集積の様子の比較．大スケー
ルにおける粒子の集積の様子が異なることを示唆する結果が得られた．	 	 
図 4：等温壁がある場合の n ヘプタンの自己着火過程の 2 次元 DNS によって得られた時刻 t=0.85msにおける温度場の比較．上：速度揺らぎ 1m/s,下：速度揺らぎ 4m/s.速度揺らぎが強い場合に壁近傍の低温部が壁から離れた領域に侵入し着火が遅れることがわかった．	 	 	 図 3：等温壁がある場合の n ヘプタンの自己着火

6.

過程の 2 次元 DNS によって得られた温度履歴．壁(A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の	 近傍に格子を集中する非等間隔格子の導入によりBox 乱流)の DNS	 本着火終了時までの計算が可能になった．	 

京コンピュータを用いて得られた高 Re 乱流場の	 時系列データの可視化が実現し，渦の組織構造の(C)簡略化学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流時間変化の理解が深まった．得られた成果を発表

燃焼 DNS	 し，流体力学会の数値流体力学シンポジウムの注今年度は，n ヘプタンの自己着火過程の壁ありの 3目研究に選出された．	 (達成度 90%).	 

次元 DNS コードを開発し，数値実験を行った．こまた，現在 DNS 結果公開の準備を進めている．	 

れにより等温壁のある設定で速度揺らぎがある場	 合には自己着火が遅れる傾向が壁のない場合に比(B)乱流中の高効率粒子追跡シミュレーション	 べて強くなることがわかった．温度場の時系列デ粒子追跡コードのさらなる高速化により，物理的ータに対し，パーシステントホモロジー解析を実に意味のある結果が得られ，天文学会で成果を発施した結果，着火遅れが大きくなる状況では最高表できた（達成度 100%）.	 	 

温点近傍のトポロジーの変化が大きいことが判明

現在，宇宙物理分野の研究者と共同して，論文をした．また，2 次元 DNS コードにおいて，壁近傍執筆中である．	 
4

今年度の進捗状況と今後の展望	 

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月(C)簡略化学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流

Ishihara,	 Workshop	 on	 Conditional	 statistics	 

燃焼 DNS	 

along	  lines	  and	  trajectories	  in	  turbulence,	 

等温壁のある 3 次元乱流燃焼 DNS コードが完成し，

RWTH	 Aachen	 University,	 Germany,	 2015/08/24	 

n ヘプタンの自己着火過程に対する乱流と壁の影・ Accurate	  Parallel	  Algorithm	  for	  Tracking	 

響を調べることができた(達成度 90%)．低温酸化Inertial	  Particles	  in	  Large-Scale	  Direct	 

反応後の高温酸化反応(本着火)時に壁近傍で解がNumerical	 Simulations	 of	 Turbulence,	 Takashi	 

発散していたが，(2 次元計算においては)コード

Ishihara,	 Kei	 Enohata,	 Koji	 Morishita,	 Mitsuo	 の改良により発散せず本着火終了時までシミュレ

Yokokawa,	  Katsuya	  Ishii,	  PaCT2015	  13th	 ート可能となった．壁から離れた領域で急激な温International	 Conference	 on	 Parallel	 Computing	 

度勾配が発生する様子が観察できた．今後は、急Technologies,	 

激な温度勾配が生じる箇所で起きている物理現象

2015/09/01	 の詳細を解析する予定である．	 

・Coherent	 vorticity	 in	 turbulent	 channel	 flow:	 

また，パーシステントホモロジー解析が有効であa	  wavelet	  viewpoint,	  Katsunori	  Yoshimatsu,	 ることが分かり，今後は温度場のみならず様々なTeluo	  Sakurai,	  Kai	  Schneider,	  Marie	  Farge,	 	 

化学種に対して組織的な解析を実施する予定であKoji	  Morishita,	  Takashi	  Ishihara,	  Ninth	 る．	 

International	  Symposium	  on	  Turbulence	  and	 Petrozavodsk,	 Russia,	 

Shear	  Flow	  Phenomena,	  The	  University	  of	 7.

研究成果リスト	 

Melbourne,	 Australia,	 2015/07/02	 

(1) 学術論文	 

・ Energy	  spectrum	  in	  high	  Reynolds	  number	 ・ Accurate	  Parallel	  Algorithm	  for	  Tracking	 

turbulence	 -	 high	 resolution	 DNS	 results,	 Koji	 

Inertial	  Particles	  in	  Large-Scale	  Direct	 Morishita,	  Takashi	  Ishihara,	  Yukio	  Kaneda,	 

Numerical	 Simulations	 of	 Turbulence,	 Takashi	 Mitsuo	 Yokokawa,	 Atsuya	 Uno,	 American	 Physical	 Ishihara,	 Kei	 Enohata,	 Koji	 Morishita,	 	 Mitsuo	 Society	 68th	 Annual	 DFD	 Meeting	 (APS-DFD2015),	 

Yokokawa,	  Katsuya	  Ishii,	  Parallel	  Computing	 

The	  Hynes	  Convention	  Center,	  Boston,	  USA,	 Technologies 	 

2015/11/24	 

Lecture	  Notes	  in	  Computer	 Science,	 Volume	 9251,	 pp	 522-527,	 2015	 

・ Relative	  diffusion	  of	  a	  pair	  of	  inertial	 
particles	  in	  the	  inertial	  sub-range	  of	 (2) 国際会議プロシーディングス	 

turbulence,	  Kei	  Enohata,	  	  Koji	  Morishita,	 ・Coherent	 vorticity	 in	 turbulent	 channel	 flow:	 

Takashi	  Ishihara,	  American	  Physical	  Society	 a	  wavelet	  viewpoint,	  Katsunori	  Yoshimatsu,	 

68th	  Annual	  DFD	  Meeting	  (APS-DFD2015),	  The	 

Teluo	 Sakurai,	 Kai	 Schneider,	 Marie	 Farge,	 Koji	 Hynes	  Convention	  Center,	  Boston,	  USA,	 

Morishita,	 

2015/11/23	 

Takashi	 Ishihara,	 Ninth	 International	  Symposium	  on	  Turbulence	  and	 ・ General	  mechanisms	  of	  thin	  layers	  in	  high	 

Shear	 Flow	 Phenomena,	 	 

Reynolds	 number	 turbulent	 flows,	 Julian	 Hunt	 ,	 Takashi	 Ishihara	 ,	 	 Koji	 Morishita,	 American	 (3) 国際会議発表	 

Physical	  Society	  68th	  Annual	  DFD	  Meeting	 

・Direct	 numerical	 simulation	 and	 dissipation	 (APS-DFD2015),	  The	  Hynes	  Convention	  Center,	 element	 analysis	 of	 an	 auto-ignition	 process	 in	 

Boston,	 USA,	 2015/11/23	 a	 homogeneous	 n-heptane/air	 mixture	 turbulence	  ・Thin	 shear	 layers	 in	 homogeneous	 high	 Reynolds	 
with	 

temperature	 

fluctuations,	 

Takashi	 

number	  turbulence	  and	  in	  turbulent	  boundary	 5学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

layers,	  Takashi	  Ishihara,	  	  Koji	  Morishita,	 

原	 卓,	 芳松克則,	 日本流体力学会	 年会 2015,	 東Julian	 Hunt,	 American	 Phｙsical	 Society	 68th	 

京工業大学,	 2015/9/28	 

Annual	  DFD	  Meeting	  (APS-DFD2015),	  The	  Hynes	 

・微惑星形成過程解明のための乱流の直接数値計

Convention	 Center,	 Boston,	 USA,	 2015/11/23	 

算と粒子追跡,	 江野畑圭，石原	 卓，白石賢二，森・ Direct	  numerical	  simulations	  of	  canonical	 

下浩二，中本泰史，梅村雅之,	 日本天文学会	  2015high	  Reynolds	  number	  turbulence,	  Takashi	 

年秋季大会,	 甲南大学,	 2015/9/10	 

Ishihara,	  Koji	  Morishita,	  Mitsuo	  Yokokawa,	  ・電磁流体乱流の直接数値シミュレー	 ションによAtsuya	  Uno,	  Yukio	  Kaneda,	  2015	  Japan-Russia	 

る原始惑星系円盤内の粒子運動の解析	 ,	 高橋良Workshop,	 Japan,	 2015/12/10	 	 

輔，江野畑圭，岡本直也，芳松克則，石原	 卓，白・Turbulent/non-turbulent	 interface	 in	 turbu-	 

石賢二，梅村雅之,	 日本天文学会	  2015 年秋季大lent	 magnetohydrodynamic	 channel	 flows	 at	 low	 

会,	 甲南大学,	 2015/9/10	 

magnetic	  Reynolds	  number,	  Naoya	  Okamoto,	  ・乱流の直接数値計算による原始惑星	 系円盤中のYusuke	  Otake,	  Takashi	  Ishihara,	  2015	  Japan-	 粒子運動に対する鉛直重力の影響の解析,	 小林直Russia	 Workshop,	 Japan,	 2015/12/10	 	 	 樹，江野畑圭，石原卓，白石賢二，梅村雅之,	 日	 本 天 文 学 会 	  2015 年 秋 季 大 会 ,	  甲 南 大 学 ,	 

(4) 国内会議発表	 

2015/9/10	 

・ Applications	  of	  wavelet	  analysis	  to	  ・Analysis	 of	 Complex	 Spatiotemporal	 Structures	 
turbulence,	 Naoya	 Okamoto,	 2015	 International	 of	 Vortices	 in	 High	 Reynolds	 Number	 Turbulence,	 Workshop	  on	  Computational	  Science	  and	 T.	 Ishihara,	 Y.	 Hattori,	 Twelfth	 International	 

Engineering,	 名古屋大学,	 2015/05/23	 

Conference	  on	 Flow	 Dynamics	 (ICFD2015),	 東北・一様等方性乱流中の高渦度領域の動的形状解析

大学,	 2015/10/28	 

II,	 服部裕司,	 石原	 卓,	 日本物理学会 2015 年秋

・高レイノルズ数乱流中の渦の組織 構造とその時

季 大 会 	  	  関 西 大 学 （ 千 里 山 キ ャ ン パ ス ） ,	 間発展 , 石原 卓, 宇野 篤也, 森下浩二, 横川三2015/9/18	 

津夫, 金田行雄 , 第 29 回数値流体力学シンポジ

・大規模直接数値シミュレーションによる乱流のウム, 2015/12/17

エネルギースペクトル,	 石原	 卓,	 森下浩二,	 横・カノニカルな古典乱流の大規模直接数値シミュ

川三津夫,	 宇野篤也,	 金田行雄,	 日本物理学会

レーション, 石原 卓, 平成 27 年度物性研究所短2015 年秋季大会	 	 関西大学（千里山キャンパス）,	 

期研究会「量子乱流と古典乱流の邂逅」, 2016/1/6

2015/9/18	 

・Vortex Clusters and Their Time Evolution in・ノルマルヘプタン予混合気自己着火過程の温	 High‐Reynolds‐Number Turbulence, Takashi

度場のパーシステントホモロジーを用いた解	 Ishihara, A3 workshop :Vortex Dynamics and析,	 石原	 卓,	 末吉	 史弥,	 	 荒井	 迅,	 Mischaikow	 

Turbulence , 2016/3/13

Konstantin,	 日本流体力学会	 年会 2015,	 東京工・原始惑星系円盤乱流と微惑星成長,

業大学,	 2015/9/26	 

野畑圭, 小林直樹, 白石賢二, 中本泰史, 梅村雅之

・ノルマルヘプタンの予混合自己着火過程におけ日本天文学会 2016 年春季年会,

る流れの役割解明のための数値実験,	 末吉	 史弥,	 

・原始惑星系円盤における圧縮性乱流場中の粒子石原	 卓,	 芳松克則,	 日本流体力学会	 年会 2015,	 

運動, 古谷眸, 江野畑圭, 石原卓, 白石賢二, 芳松

東京工業大学,	 2015/9/28	 

克則, 岡本直也, 梅村雅之, 日本天文学会 2016 年

・平行二等温壁間のノルマルヘプタンの自己着	 火

春季年会,

過程の直接数値シミュレーション,	 加藤正人,	 石・乱流の「第一原理計算」による原始惑星系円盤
6

石原 卓, 江2016/3/15

2016/3/14

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

中のダスト粒子衝突過程に対する鉛直重力の影響の解析, 小林直樹, 江野畑圭, 石原卓, 白石賢二,
梅 村 雅 之 , 日 本 天 文 学 会 2016 年 春 季 年 会 ,2016/3/15
その他（特許，プレス発表，著書等）	 

・自然や人工系の流体シミュレーション,石原	 卓,特集：物理科学,この 30 年(3),パリティ 6 月号,34-36(2015)	 	 	 

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