Proceedings of the 13th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 8-10, 2016, Chiba, Japan

PASJ2016 WEOM17共振器型 X 線自由電子レーザーにおけるコンプトン散乱ガンマ線の発生
COMPTON GAMMA-RAY SOURCE WITH A X-RAY FEL OSCILLATOR
羽島良一 ∗A) 、藤原守 A),B) 、
Ryoichi Hajima∗ A) , Mamoru FujiwaraA),B)A)
National Institutes of Quantum and Radiological Science and Technology (QST)
B)
Osaka University

Abstract
We propose generation of narrow-bandwidth GeV photons, gamma-rays, via Compton scattering of hard X-ray photons
in X-ray free-electron laser oscillators [1]. The gamma-rays have a narrow-bandwidth spectrum with a sharp peak, ∼0.1%(FWHM), due to the nature of Compton scattering in relativistic regime. Such gamma-rays will be a unique probe forstudying hadron physics. In this paper, we discuss design and performance of the gamma-ray source.

1.

は、電子、入射光子、散乱光子のエネルギーであり、それぞれ、電子の静止質量で規格化した値である。

はじめにcross section (a.u)

相対論的エネルギーに加速された電子とレーザー光子の衝突散乱による高エネルギー光子の生成は、レーレーザー光子と電子の散乱が Thomson 領域、Compザーコンプトン散乱（Laser Compton Scattering; LCS） ton 領域にある時の散乱光子のエネルギー分布の違いと呼ばれる。LCS で生成される光子のエネルギーは、 を Fig. 1 に示す。ここでは、電子エネルギーを 7 GeV
電子エネルギー、入射レーザー波長、衝突散乱の幾何 とし、入射光子が 1.2 eV （Thomson 領域）、12 keV学的配置で決まり、これまで、keV から GeV までの （Compton 領域）の二通りについて、エネルギー微分幅広いエネルギー範囲において、光子ビームの生成 断面積（散乱光子のスペクトル）を示している。Thomと利用に用いられてきた [2]。LCS 光源の代表的な利 son 散乱では、ほぼ平坦なスペクトル分布を示すのに用は、keV 領域では生物試料・医療用のイメージング 対して、Compton 散乱では、散乱光子は電子エネル[3]、MeV 領域では光核反応（原子核共鳴蛍光散乱な ギー付近に集中し、シャープなピークとなることがど）を利用した原子核物理の研究および核種の非破 わかる。
壊分析などの産業利用 [4, 5]、GeV 領域ではハドロン
本稿では、レーザーと電子の Compton 領域の散乱物理などである [6]。
このうち、keV や MeV の光子発生の場合、レーザー にて、狭いエネルギー幅を持つ散乱光子が発生できと電子の散乱は Thomson 散乱とみなすことができる。 ることを利用し、共振器型 X 線自由電子レーザー
すなわち、電子の静止系において入射レーザー光子の （XFELO）を用いた GeV エネルギーのガンマ線源源
エネルギーが電子の静止質量より十分に小さいため、 である XFELO-γを提案し、その構成、設計例と光源静止系では弾性散乱で近似できる。これに対して、静 特性を示す。
止系において入射レーザー光子のエネルギーが電子の静止質量と同程度となる、もしくは、大きくなる場
合は、レーザー光子と電子の散乱は Compton 散乱とみなさなければならない。
1.0
レーザー光子と電子が正面衝突をする場合、散乱0.80.6で生成される光子の最大エネルギーとエネルギー微0.4
分断面積は以下の式で計算される [7]:dσcd2=−1 + 4γe 1,(1)cross section (a.u)

max=24γe2 12πr02 1122 γe2 1 4γe2 21 γe − 2γe − 21γe2+,(2)+γe 1 γe −  2γeγe −  2

ここで、σc は Compton 散乱の断面積、r0 は電子の古典半径、γe = Ee /mc2 、 1 = E1 /mc2 、2 = E2 /mc2

0.2

0.00.0laser=1.2 eV
0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.4

0.6E/Emax

0.8

1.0

1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.00.0laser=12 keV
0.2

Figure 1: Energy-differential cross-section of laser photons scattered with 7 GeV electrons: laser photon energies of 1.2 eV (Thomson regime) and 12 keV (Comptonregime).

∗ hajima.ryoichi@qst.go.jp- 300 -

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PASJ2016 WEOM17

sapphire

CRL

bendingmagnetundulatore-beam

CRL

sapphire
X-ray

Table 2: Calculated performance of the XFELO-γ withparameters listed in Table 1

γ-raycollision point~100 mFigure 2: Schematic views of an X-ray FEL Oscillator.
Table 1: Parameters of the XFELO for XFELO-γ
electron beamenergy (Ee )bunch charge (Q)rms energy spread (σ∆E )normalized rms emittance (εn )rms bunch length (τe )bunch repetition (f )undulator
undulator parameter (K )pitch (λu )the number of periods (Nu )FELwavelength (λ)
energy (E1 )cavity length (Lc )small signal gainround trip loss
out couple
rms pulse length (τX )rms energy spread (σ∆E1 )Collision parametersbeta function (β ∗ )Rayleigh length (ZR )electron beam rms size (σe )electron beam rms divergence (σe0 )X-ray beam rms size (σX )0X-ray beam rms divergence (σX)
the number of electrons (Ne )the number of X-ray photons (NX )

7 GeV
40 pC
1.4 MeV
0.082 mm-mrad
2 ps
3 MHz

repetition
peak energy
bandwidth (FWHM)
flux (100% BW)
flux (1% BW)
flux (0.1% BW)

3 MHz
6.9922 GeV
12 MeV
4900 ph/s
1700 ph/s
460 ph/s

準単色のビームを得ることができる。しかしながら、コリメータによる準単色化には限界があり、電子ビー
ムとレーザービームの不均一性、すなわち、電子ビームのエミッタンスとエネルギー広がり、レーザービームの回折と帯域などにより、散乱光にスペクトル広がりが生じる [11]。
1.414
本稿の主題である XFELO-γ で発生する狭帯域光子
1.88 cm
ビームは、コリメータによる散乱角の制限ではなく、3000コンプトン散乱の物理に由来する。したがって、電子ビーム、レーザービームの不均一性が GeV 光子の帯1Å域に与える影響は、一般的なコンプトン光源とは異12.3 keVなる扱いで議論しなければならない。われわれは、理100 m論的な考察により、XFELO-γ の帯域は電子ビームの50%エネルギー広がりのみで決まり、電子ビームエミッ17%タンスやレーザービームの特性によるスペクトル広4%がりは無視できるほど小さいことを示した [1]。
0.85 ps
これを確認するため、モンテカルロコード CAIN[12]2.3 meVを使った計算結果を示す。計算では、Table 1 に示すパラメータを入力とし、コンプトン散乱で生成する光10 m子ビームのスペクトルを評価した。ただし、レーザー
10 mの帯域（光子エネルギー広がり）は、CAIN でサポー7.7 µmトされていないため、ここでは計算に含めていない。
0.77 µrad
X 線レーザーの帯域（2.3 meV）によるコンプトン光
8.9 µmのスペクトル広がりは、理論解析によると、約 1 eV
0.89 µradと小さいので、XFELO-γ の光源性能評価には影響し2.5 × 108ない。
2.0 × 1010
モンテカルロ計算の入力とする電子ビームのエネ
ルギー広がりは、FEL 相互作用を含んだ値としなければならない。ここでは、Saldin らのモデル [13] に従っ
2 . XFELO-γ の設計例て、周期数 Nu のアンジュレータ出口での電子エネル
XFELO-γ の例として Fig. 2 に示す 2 枚の完全結晶 ギー広がりが (σ /E )Ee F EL ∼ 12/(4πNu ) となると仮（サファイア）からなる XFELO を考える。共振器には 定し、アンジュレータ中央のコンプトン散乱点でのX 線集光のための複合屈折レンズが挿入される。K-J. 電子エネルギーがこの値を半分になるとした。TableKim らによる設計 [8, 9]、I. Bazarov らによる高輝度電 1 のパラメータでは、衝突点における電子エネルギー
子ビーム生成のシミュレーション結果 [10] を参考に 広がりは、FEL 相互作用を含めて σ = 1.8 MeV でE
し XFELO のパラメータを選んだ（Table 1 参照）。電 ある。
子ビームエネルギーは 7 GeV、X 線の波長は 1Å、繰Figure 3 に、γ -ray スペクトルの計算結果を示す。モり返しは 3 MHz であり、100 m の共振器の中央で X
ンテカルロ計算の結果とともに、解析式(2) に電子の線と電子バンチが正面衝突する。
エネルギー広がりを含めた結果を示す。モンテカル
ロ計算と解析式がよく一致している。XFELO-γ のス
3 . XFELO-γ 光源性能の評価
ペクトル広がりは、Compton 散乱の物理と電子エネル一般的なコンプトン光源（keV または MeV エネル ギー広がりで決まり、その他の効果（電子ビームエギー）では、散乱ビームのエネルギーが散乱角と相 ミッタンス、レーザー回折）は無視できる。
関を持つため、散乱光のビーム光路にコリメータを計算で求められた XFELO-γ の光源性能を Table 2挿入し、中心付近のビームのみを下流へ導くことで、 にまとめた。

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PASJ2016 WEOM1760

analyticalCAIN

80

γ-ray flux [ph/s/1%BW]

Flux (ph/MeV/s)

80

107

100
Flux (ph/MeV/s)

100

60
4040

20

2006.8

6.85

6.9
6.95
Energy (GeV)

0012

3
4
Energy (GeV)

757.056105

104103

7Figure 3:
γ -ray spectra of the two-mirror 7-GeV
XFELO-γ calculated by analytical formula with electronenergy spread (red) and numerical simulation by CAIN
(blue).

4.

106

エネルギー可変性とフラックス増大

XFELO-γ において発生する γ 線のエネルギー可変性を考える。ガンマ線のピークエネルギーは、電子のエネルギーとほぼ同じとなり、X 線のエネルギーには依存しない。これまでに提案された共振器型 XFEL の設計では、電子エネルギーが 3.5 GeV [14] から 10 GeV[8] の範囲であり、それぞれ、10 keV 領域の硬 X 線を発生するものである。したがって、XFELO-γ で発生するガンマ線の設計値も、同様のエネルギー範囲、3.510 GeV に選ぶことができる。さらに、電子エネルギーとアンジュレータギャップを連動して変化させることで、XFEL の発振を Bragg ミラーの帯域に保ったままで、ガンマ線エネルギーを可変とすることができる。FEL 発振の物理によれば、Table 1 の装置パラメー
タにおいて、アンジュレータパラメータを K = 1.414から K = 0.930 に変化した時、電子ビームエネルギーを 7 GeV から 5.93 GeV と変更すれば、FEL 発振波長を 1 Å に維持することができる。この時、FEL ゲインは設計値（電子 7GeV）に比べて 30%低下する。電子エネルギーの可変範囲は、共振器損失に対する FELゲインの裕度によって決まる。
Figure 2 および Table 1 に示した XFELO-γ は 100 mの FEL 共振器を 3 MHz の電子バンチで駆動するものであり、2 つの X 線パルスが共振器内を往復し、アンジュレータ中央部でコンプトン散乱を行う設計としていた。ところで、XFELO の提案論文 [8] では、1-100 MHz の繰り返しで運転される XFELO の実現性が議論されている。電子バンチの繰り返しを 3 MHzから増やせば、XFELO-γ のフラックスも増大する。電子バンチの高繰り返し化によるフラックスの増大は、
2ηLc Ls /L2b に比例する。ここで、Lc は共振器の長さ、Lb は電子バンチの間隔、Ls は電子と X 線が衝突可能な相互作用区間の長さ（Fig.
2 の偏向電磁石の間隔）、√η −1 = 1 + (Ls / 12ZR )2 は電子ビーム、X 線ビームの広がりによる補正係数である。Figure 4 に Table 1 の設計パラメータ（3 MHz）から繰り返しを 100 MHz まで増やした場合のガンマ線フラックスを計算した結果を示した。

0204060bunch repetition [MHz]80100

Figure 4: γ -ray flux in the XFELO-γ as a function ofbunch repetition from 3 MHz to 100 MHz.

XFELO-γ のフラックス増大は、共振器の損失を小さくして蓄積される X 線のパルスあたり光子数を増やすことでも可能である。パルスあたり X 線光子数の上限、繰り返しの上限は、それぞれ、Bragg ミラーの熱変形と密接に関係している。XFELO-γ のフラックスをどこまで増やせるかを議論するには、Bragg ミラーの熱変形の詳細な解析が必要である。これは今後の課題である。
ガンマ線の発生が XFELO の発振に影響を与えるかどうかも確認しておく必要がある。Fig. 4 で示したフラックスは、電子ビームに含まれる電子数よりもはるかに小さいので、コンプトン散乱による電子の反跳が XFELO の発振を損なう割合は無視できる。

5.

ガンマ線エネルギーの決定

SPring-8 のレーザーコンプトンガンマ線ビームラインである LEPS では、発生するガンマ線のエネルギーを反跳電子のエネルギーから求めている。XFELO-γにおいても、同様の方法でガンマ線エネルギーを決定することができる。XFELO-γ では、ほとんどの GeV光子が最大エネルギー付近に集まっているいるので、低いエネルギーを持った反跳電子を測定することになる。反跳電子のエネルギー測定は、アンジュレータ下流に小さなシケインまたは偏向磁石を置くことで可能である。ガンマ線スペクトルのピーク付近のみを利用する場合は、100 MeV 以下の電子を測定すればよい。反跳電子エネルギーからガンマ線エネルギーへの換算では、電子の初期エネルギーの不定性が誤差となる。SPring-8 の LEPS では電子ビームのエネル
ギー広がり 12 MeV (rms) がガンマ線エネルギーの不定性となる。本稿で示した XFELO-γ のパラメタ―では、衝突点における電子のエネルギー広がり、1.8 MeV(rms) と小さいので、ガンマ線エネルギーの不定性も小さい。

6.

まとめと展望共振器型 X 線自由電子レーザー（XFELO）を使ったレーザーコンプトン散乱による GeV 光子源を提案し、その特性を議論した。提案する GeV 光子源＝ XFELO-γ- 302 -Proceedings of the 13th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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PASJ2016 WEOM17は、コンプトン散乱の物理によって狭いエネルギー幅のガンマ線が得られ、エネルギーも一定の範囲で可変とすることができる。本稿では詳しく述べなかったが、4 枚ミラーの共振器を使う構成、また、偏極ガンマ線の発生についても検討した [1]。
これまで、GeV 光子を使ったハドロン物理として、ストレンジネスクォークを含む φ、Λ、Σ 粒子の生成などが、ジェファーソン研究所や SPring-8 で研究されてきた [15]。XFELO-γ は、陽子・中性子からのチャームクォーク（c-quark）の生成ダイナミクスの研究を可能にし、u-クォーク、d-クォークからの J/Ψ メソン、チャームバリオン生成 [16] など新しい実験への扉を開く可能性がある。

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