情報処理学会 インタラクション 2020
IPSJ Interaction 2020

1B-31
2020/3/9

磁場の視覚・触覚化による磁場体験システム
小林剛史†1

重宗宏毅†2,3

澤田秀之†2

概要：送電コイルと受電コイルの相互誘導を利用したワイヤレス電力伝送が注目されている．我々はワイヤレス電力伝送を利用する際に，本質的に磁場を理解せずにツールとして利用することが多い．その理由として，磁場は五感で知覚できず，見る・触るという実体験が欠けていることが挙げられる．本稿では，磁場という抽象的概念の理解や学習サポートのため，実在コイルの磁束分布を可視化し，更に磁場エネルギを形状記憶合金アクチュエータの駆動エネルギに変換して触覚提示することで，磁場を体験できるシステムを構築した．本稿では，無線給電による触覚提示を中心として，磁場体験システムの構築について述べる．

1. はじめに本研究では，磁場の理解補助を目的として，磁界分布の可視化と，磁場のエネルギを利用した触覚感覚の提示に注

ワイヤレス電力伝送（Wireless Power Transfer : WPT）は，目した．我々はこれまで，システムの小型化や省電力化を電源と電子機器をケーブルなどにより直接結ぶこと無く，目的として，図 1 のような，ワイヤ状に加工した形状記憶コイルやアンテナなどを用いて，無線で電力を供給する技合金（Shape-Memory Alloy: SMA）を用いた触覚提示アクチ術である．WPT を使用したシステムは，その汎用性の高さュエータの研究を進めてきた[5][6]．このアクチュエータはから，産業だけでなく一般家庭など，多方面で普及し始め小型で簡易な構造をしており，様々な形状の触覚ディスプた．しかしながら，我々は日常生活で磁場や電波を利用しレイを作成できる．省電力で駆動できるという特徴を持つた製品に囲まれているにも拘わらず，その背景にある物理

SMA アクチュエータは WPT と相性が良く，これらを組み現象に対する理解は容易ではない．事実，理科や物理学を合わせることで，ユーザビリティの高い触覚提示システム学ぶ教育現場において，磁場や電場といった視認できないとデバイスの構築が可能となる．

抽象的概念は理解が困難であるという学生の意見は多い．

そこで本稿では，磁場を実体験するために，コイルに高このような現状により，一般的な学習指導要領に沿った手周波電流を流すことにより発生した磁束分布を，AR を用法で電磁現象を理解することは，容易ではないことが明ら

いて可視化するシステムならびに，WPT を利用した磁場エかになっている[1]．この課題の解決策として，電場や磁場ネルギを触覚に変換したシステムを構築した．本稿では，に関連した物理量を，五感を用いて実体験することにより，これら 2 つを組み合わせた磁場体験システムについて述べ本質的な理解に繋がることが実証されている．例えば中本

る．

らは，抽象的な電磁気学分野の磁場という概念の理解を実体験によって促すために，磁場の三次元可視化教材を作成

2. 従来研究している[2]．その他にも，拡張現実（Augmented Reality: AR）

2.1 触覚提示アクチュエータ技術を応用し，現実には見えないものを可視化するツール

物理的な刺激を人間の皮膚下にある触覚受容器に加えを使用する試みがある．AR は安価で扱いやすい，導入難度ることで触覚を再現する研究が，様々な手法で検討されてが低いという特徴を持つため，教育現場に取り入れやすい．

いる．例えば，振動子，超音波，電気を利用したアクチュ

AR を用いて，磁石などの磁界分布の可視化を行っている

エータが提案されているが，消費電力・応答性・煩雑な構例もあるが[3][4]，磁場の存在を感じるためには，視覚だけ造など，普及化には改善点や技術的課題が残されている．

でなく，より多くの五感で体験したほうが良い．五感の中これらの問題に対して本研究では，Ti-Ni-Cu 系 SMA をでも，物が触れたという触覚情報は実感覚として脳に届く

直径 50μm，長さ 5mm に加工したワイヤを使用する．このので，学習効率を上げることは広く知られている．磁場にSMA ワイヤに熱を加えると，形状記憶効果によって長さ方触ることによってその存在を感じ取ることは，磁場理解に向に数％程度収縮し，放熱によって温度が下がると収縮以対する有効な手段の 1 つであると考えられる．

前の長さに戻るという性質を持っている．合金である SMAワイヤは内部抵抗を持ち，電流を流すと発熱して収縮する．

†1 早稲田大学先進理工学部
School of Advanced Science and Engineering, Waseda University†2 早稲田大学理工学術院
Faculty of Science and Engineering, Waseda University†3 芝浦工業大学工学部
School of Engineering, Shibaura Institute of Technolog© 2020 Information Processing Society of Japan302

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SMA ワイヤ

金属ピン

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受電回路

触覚ディスプレイ

受電コイル

mbed
受電回路

送電回路
触覚提示

エポキシ基盤

ハンダ付け

可視化

送電回路
図 1 SMA アクチュエータ
また電流を止めると放熱して元の長さに戻る．パルス電流

送電コイル

ユーザ

図 2 磁場体験システムの構成図

3. 磁場体験システムの周波数や振幅を操作することで，任意の伸縮運動を起こ

本研究で提案するシステムの構成図を図 2 に示す．提案すことが可能となる．図 1 に示すように，SMA ワイヤに金システムは，受電コイルを装着した手袋をつけたユーザの属製のピンを取り付け，SMA の伸縮運動をピンの上下運動

手が送受電コイルに接近した時に，ワイヤレス伝送されたとして取り出し，触覚提示アクチュエータとして利用する

電力を触覚という物理的フィードバックに変換する．図 3[5][6]．SMA アクチュエータの駆動電圧は 2～3V であり，に示すように，WPT システムは大別すると，送電側回路とパルス電流のデューティ比は 3～8%程度であるため，数受電側回路から構成される．

mW の消費電力で駆動する．また，パルス電流の周波数をユーザは SMA アクチュエータを取り付けたグローブ型制御することで，最大 300Hz までの微小振動を生起できる．

触覚ディスプレイを装着する．受電コイルに磁場が鎖交しこのアクチュエータは小型かつ省電力で高い応答性を持つ

た時，磁場エネルギが SMA アクチュエータの運動に変換ので，多様な形状の物体に取り付けることが可能であり，される．ユーザが，この SMA アクチュエータからの触覚様々な分野で実用的な触覚コンテンツへの展開が見込める．

フィードバックを得ることで，磁界の存在を知覚すること2.2 ワイヤレス給電となる．以下に，提案システムの実装について述べる．

コイルを利用した WPT は，送信側コイルから発生する磁界が，受信側コイルに鎖交すると誘起電力が生じる現象を利用したものである．本手法は，コイル同士の位置ずれや伝送距離の制限があり，これらが大きくなることで伝送効率が著しく減少してしまう問題がある[7]．この課題に対し，高効率で大ギャップの伝送を可能にする，磁界共振方式を MIT が提案した[8]．磁界共振方式は，電磁誘導方式において送電側と受電側の伝送周波数と共振周波数を同じにすることで生じる調相結合を利用する手法である[8][9][10]．これによって，送受電コイル間の位置ずれや伝送距離が大きいといった，結合係数の小さい条件下においても，高効率での電力伝送が可能となり，実製品への応用を目的として注目度が高まっている．しかしながら磁界共振は，送受電コイルの結合係数や負荷が変動する場合，伝送電力が変動するため，伝送効率を維持するためにはこれらの変動要因を制御する必要がある[9]．効率維持のためにシステムに制御系を加えてしまうと，デバイスの構造が複雑化し，ユーザの自由な動作を妨げる可能性がある．ユー
ザビリティを高くするためには，システムの構造は単純なものが好ましい．そこで伝送効率が低下しても駆動できる省電力な SMA アクチュエータを用いることによって，制御による最適化を用いることなく使用できると考えられる．

© 2020 Information Processing Society of Japan

3.1 送電回路
2.1 で述べた SMA アクチュエータの駆動電圧を満たす電力を送電するために，高周波スイッチングが可能な送電回路を設計した．この回路では，発信周波数とデッドタイムを変更可能な IC を使用したハーフブリッジ回路によって，MOSFET のスイッチングを行う．これにより，定電圧を高周波数の矩形波に変更し，任意の伝送周波数に変調することが可能となる．伝送周波数を調整することで，送受電コイルが離れていても，SMA アクチュエータの駆動要件を満たすことができる．また，送電回路に使用するコイルは，
リッツ線（30 本／0.08mm）を 30 ターン巻いたものである．
作成したコイルのパラメータの仕様を表 1 に示す．このコイルの背面にはフェライトを取り付けている．
3.2 受電回路・制御回路
受電コイルによって得た交流電圧は，SMA アクチュエータの駆動周波数よりも高いため，周波数変換が必要となる．
そこで受電回路は，倍電流整流回路によって一度直流化し，SMA アクチュエータの駆動条件に合わせてパルス化することによって触覚アクチュエータを駆動させるように設計した．本研究では，パルス信号制御を目的として，マイコン（mbed LPC 1768, ARM Ltd）を使用する．mbed で PWM信号を制御することにより，任意の周波数で SMA アクチュエータを駆動することができる．この回路で受電した電303

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定電圧源

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𝐶𝑝

𝐶𝑠

𝑝

𝐿𝑠

電源・送電回路

DC-DC
コンバータ
SMA
アクチュエータ

触覚ディスプレイ

受電・整流回路
図 3 提案システムの回路図

力は，mbed を起動・駆動する電力と，mbed の PWM 信号

4. 伝送電力シミュレーションを増幅する電力に使用する．また，受電回路に使用してい磁界共振方式での WPT は，2.2 で述べたように，位置のるコイルは送電回路と同様のリッツ線を使用しており，25整合性，伝送距離に大きく依存している．従ってシステムターン巻いて作成されている．このコイルの背面にもフェを構築する際は，送受電コイル間の垂直距離 d[m]と伝送周ライトを取りつけており，パラメータは表 1 に示したとお

波数 f[𝐻𝑧 ]の違いによる出力電力𝑃𝑜𝑢𝑡 [W]の変化する様子をりである．

シミュレートすることが有効である[11][12][13]．また，送電回路の回路方程式から導出できる計算式を用いることで，3.3 触覚ディスプレイ

受電回路による出力電力を推定し，最大伝送効率となる条

図 4 に開発したグローブ型触覚ディスプレイを示す．こ

件をシミュレーションにより理解ができる．本章では，導の触覚ディスプレイは，受電コイルと整流回路，mbed，増出過程及び，本システムパラメータによるシミュレーショ

幅回路，微小振動アクチュエータによって構成される．グンについて述べる．

ローブの掌部に受電コイルを取り付け，アクチュエータは，4.1 磁界共振方式の伝送電力シミュレーション

掌側の各指に 1 個ずつ，計 5 個取り付けられている．これ

磁界共振方式の等価回路モデルは，図 5 のように表すこにより，送電コイルからでた磁場が受電コイル充分鎖交しとができる[11][12]．送電側の入力電圧を𝑉𝑖𝑛 ，電流を𝐼𝑝 ，イた時，磁場エネルギがアクチュエータの駆動エネルギに変ンダクタンスを𝐿𝑝 ，静電容量を𝐶𝑝 ，インピーダンスを𝑍𝑝 ，換される．このアクチュエータの振動が皮膚に伝わること

内部抵抗を𝑅𝑝 ，受電側の負荷電圧を𝑉𝑜 ，電流を𝐼𝑠 ，インダクによって，触知ピンの働きを行う．磁場エネルギを運動エタンスを𝐿𝑠 ，静電容量を𝐶𝑠 ，インピーダンスを𝑍𝑠 ，目的のネルギに変換することで，磁場に触ることを可能にしている．また，mbed 及び回路群に関しては，グローブの手の甲部分に取り付けることで，外部機器とのワイヤ接続をなくし，ユーザの自由な手の動きを可能にしている．

表1を ω，送受電コイル間の相互インダクタンスを M とすると，等価回路の回路方程式は式(1)のように表せる．
𝑍𝑝[−𝑗𝜔𝑀−𝑗𝜔𝑀 𝐼𝑝
𝑉] [ ] = [ 𝑖𝑛 ]
𝑍𝑠
𝐼𝑠0

(1)

式(1)より式(2)のように解くことができる．

送受電コイルの各パラメータ項目

記号値

送電側コイルの半径[mm]𝑟𝑝62.5

受電側コイルの半径[mm]𝑟𝑠32.5送電側自己インダクタンス[µH]

𝐿𝑝

150

受電側自己インダクタンス[µH]

𝐿𝑠338

送電側コイル直流抵抗[Ω]

𝑅𝑝

2.3

受電側コイル直流抵抗[Ω]𝑅𝑠1.8© 2020 Information Processing Society of Japan

負荷抵抗を𝑅𝑜 ，内部抵抗を𝑅𝑠 とし，伝送する際の角周波数

𝑍𝑝 = 𝑅𝑝 +jω𝐿𝑝 +1𝑗𝜔𝐶𝑝

𝑍𝑉，𝑍𝑠 = 𝑅𝑠 + 𝑅𝑜 +jω𝐿𝑠 +1(2)𝑗𝜔𝐶𝑠𝑗𝜔𝑀𝑉

𝐼𝑝 = 𝑍 𝑍 𝑠+𝜔𝑖𝑛2𝑀2 ，𝐼𝑠 = 𝑍 𝑍 +𝜔2𝑖𝑛𝑀2𝑝 𝑠

𝑝 𝑠

送電コイルの半径を𝑟𝑝 ，受電コイルの半径を𝑟𝑠 ，送受電コ
イル間の垂直距離を d[m]とすると，結合係数 k は式(3)のように定義できる．

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𝑀k=

√𝐿𝑝 𝐿𝑠33= (𝑟𝑝 𝑟𝑠 )2 (𝑑 2 + 𝑟𝑠2 )−2(3)𝑍𝑠 𝑉𝑖𝑛𝐼𝑝 =3−3

𝑍𝑝 𝑍𝑠 +𝜔2 (𝑟𝑝𝑟𝑠 ) (𝑑2 +𝑟𝑠2 )
3𝐼𝑠 =

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𝐿𝑝𝐿𝑠

3−𝑗𝜔(𝑟𝑝 𝑟𝑠 )2 (𝑑2 +𝑟𝑠2 ) 2 √𝐿𝑝 𝐿𝑠 𝑉𝑖𝑛
3−3

𝑍𝑝 𝑍𝑠 +𝜔2 (𝑟𝑝𝑟𝑠 ) (𝑑2 +𝑟𝑠2 )𝐿𝑝 𝐿𝑠

従って，目的負荷における出力電力𝑃𝑜𝑢𝑡 は式(4)のようになり，
3

𝑃𝑜𝑢𝑡=

𝐼𝑠 | 𝑅𝑜 =|2受電コイル

制御回路

3−𝑗𝜔(𝑟𝑝 𝑟𝑠 )2 (𝑑 2 +𝑟𝑠2 ) 2 √𝐿𝑝 𝐿𝑠 𝑉𝑖𝑛
3−3𝑍𝑝 𝑍𝑠 +𝜔2 (𝑟𝑝 𝑟𝑠 ) (𝑑 2 +𝑟𝑠2 )𝐿𝑝 𝐿𝑠|2 𝑅𝑜(4)

図 4 触覚ディスプレイのように，出力電力𝑃𝑜𝑢𝑡 を導出することができる．この式

磁界共振の回路(4)を使用し，入力電圧，共振周波数を設定すると伝送電力
4.2 数値計算シミュレーション
式(4)と表 1 に示す送受電コイルのパラメータ，送電側電𝐼𝑠

𝐼𝑝をシミュレーションすることができる．

～

圧を 14 𝒓𝒎𝒔 ，コンデンサの静電容量を共振周波数が 250kHzMとなるように設定したとき，SMA アクチュエータが駆動できるかシミュレーションを行った．その結果を図 6 に示すが，わずかな共振周波数のずれにより，伝送可能電力が急激に減少していることがわかる．また，パラメータを適切に調整することで，一定のコイル間距離があっても，SMAアクチュエータを駆動する電力供給が可能であることがわ
かる．従って，作成するシステムは，共振周波数，または磁界共振の等価回路
𝐼𝑠

𝐼𝑝～

𝐼𝑝 - 𝐼𝑠

発信周波数を微調整できるよう設計する必要がある．

5. 性能評価実験と電磁界解析

図 5 磁界共振回路と等価回路

5.1 触覚知覚可能距離計測
ここではシミュレーションの結果を基に，提案システムを用いて，ユーザに対して実際に触覚を提示できることができるか，また提示可能な時，その提示可能距離はどの程度か計測を行った．
5.1.1 計測方法
テーブルに送電コイルを設置し，送電コイルの中心を基準に，垂直方向を z 軸，水平方向に x，y 軸を取り，送電コイルと受電コイルの中心位置距離 d を遠ざけていき，触覚を知覚することができる中心間距離 d を計測する．この際に，電流センサモジュール（INA219）とディスプレイを使用することで，受電した電圧と，送電効率についても計測・表示を行う．
5.1.2 計測条件
提案システムを用いて，送電回路に電圧 14𝑉𝑟𝑚𝑠 ，周波数250kHz を加える．実験参加者は，右手に受電コイルが取り付けられている触覚ディスプレイを装着し，送電コイルに

図 6 出力電力の数値シミュレーション近づける．この際，送電コイルと受電コイルの中心位置距
離 d を 0～10cm になるように 1cm ずつ増加させた．

© 2020 Information Processing Society of Japan305

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5.1.3 実験結果
計測中のディスプレイの表示画面を図 7，計測結果を図8 に示す．図 8 より，アクチュエータを駆動できる距離は約 0-5cm であった．mbed の駆動電圧は 4.5~9V であり，510cm では mbed を起動するだけの電力を供給できず，触覚提示を行うことができないことが分かった．また，0-1cm では受電効率は上昇し，2-10cm では減少していることがわかる．この結果は 4.2 のシミュレーションと一致している．
この 0-1cm での上昇要因として，近距離では周波数分割現象が生じているからと考えられる[13]．本実験により，WPT
図 7 計測中のディスプレイを用いた触覚提示が近距離間で可能であることがわかった．
5.2 電磁界解析駆動可能レーションソフト（Finite Element Method Magnetics: FEMM）

20

また，実験 5.1.3 を参考にし，垂直距離 d が 3cm と 5cm に青い補助線，5cm が境界となるように磁束密度のカラープロットを設定した．

6. AR を用いた磁束分布の可視化
磁束分布の可視化のための AR システム構築を目指し，開発環境には Unity と Vuforia を利用した．Vuforia は， AR受電電圧[V]を使用し，磁束分布のシミュレーションを行った．結果を
図 9 に示す．図 9 は，図左端を対象軸とする線対称である．

15105001

ライブラリであり，位置特定用のマーカをカメラで認識することで，実空間の意図した位置に仮想オブジェクトを重駆動不可

23 4 5 6 7 8コイル間距離[cm]9 10706050403020100

図 8 コイル間距離とアクチュエータ動作の関係

畳表示させることができる．この仮想オブジェクトを，磁場をイメージしたオブジェクトとする．

5cm

本研究で構築した磁場体験システムを図 10 に示す．ユーザは，タブレット PC の画面を通して，画面の向こう側3cmにある実空間上のコイルと，別に置いてあるマーカを認識する事によって重畳された磁束分布を見ることができる．
ユーザがグローブ型触覚ディスプレイを装着した手を送電

空気コイルに近づけると，磁場の分布を SMA アクチュエータによるフィードバックで知覚することができる．また同時に，磁界強度を図 7 のようなディスプレイの表示によってコイル＋フェライト確認できるようにしている．5.2 の結果をもとに， AR で表示する磁束分布の可視化範囲は，触覚提示に使用できる

図 9 FEMM による電磁界シミュレーション程度の磁場が，受電コイルに鎖交できる範囲とした．実際にシステムを使用した際のタブレット PC 画面を，図 11 にユーザ示す．垂直距離 d が 3-5cm 程度の距離見えるように，画面上に重畳を行っている．

送電回路

タブレット PC

7. まとめと今後の課題
磁場の理解を促すため，AR を用いて磁束分布を可視化するシステムと，WPT を利用した磁場エネルギを触覚に変ARAR マーカ換するシステムを提案した．今後は作成したプロトタイプの使用可能範囲を向上させるとともに，よりインタラィブなアプリケーションにしていくことで，実際の教育現場に© 2020 Information Processing Society of Japan図 10 磁場体験システム図306

受電効率[%]

表 1 に示した，自作コイルのパラメータと電磁界シミュ

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2020/3/9おける，磁場の学習に役立つアプリケーションの構築を進めていく．また，他分野での本アプリケーションの使用も検討していく．アクチュエータの構造や，駆動パラメータを改善することで，AR 空間で実物を模した物体を扱い，その触感や質感を再現するなど，日常生活に有用なアプリケーションへと発展させていきたい．

謝辞
本研究は JSPS 科研費，新学術領域研究「ソフトロボット学」JP18H05465 及び JP18H05473，並びに早稲田大学特定

図 11 システム使用時のタブレット画面

課題研究助成費（課題番号: 2019R-039）の助成を受けたものです．

参考文献
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