学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

15–DA01

社会・経済データの実証分析
大西 立顕 （東京大学）
概要 社会・経済データの実証分析を行った．中古マンション売買データを用いて，直近のバブル度の指数を算出し，2012 年秋以降はバブル度の高い状態であることを明らかにした．
また，k-近傍法を用いた分析を行い，物件の価格を決める要因として物件の専有面積と位置が重要であることを明らかにした．国際貿易ネットワークを分析し，３カ国間の貿易関係において統計的有意に出現するネットワーク構造を抽出し，さらに，潜在的な三角貿易の構造も明らかにした．企業間の振込ネットワークを分析し，大企業ほど振込をする金額が大きいことを明らかにした．全国版・業種情報付き電話帳データを分析し，各業種の集積効果を特徴づけるスケーリング指数を算出した．人間関係のネットワークのデータに非負値行列因子分解を適用し，業界のクラスタ構造を明らかにした．

• 藤本祥二 (金沢学院大学経営情報学部)：

1. 共同研究に関する情報

経済物理学の視点からの支援．

(1) 共同研究を実施した拠点名• 久野遼平 (東京大学大学院情報理工学系

東京大学 情報基盤センター研究科)：統計科学・機械学習の視点か(2) 共同研究分野

らの支援．

□ 超大規模数値計算系応用分野• 川畑泰子 (東京大学大学院情報理工学系■ 超大規模データ処理系応用分野研究科)：統計分析からの支援．

□ 超大容量ネットワーク技術分野• 中谷宙央（東京大学大学院情報理工学系□ 超大規模情報システム関連研究分野

研究科）：ネットワークデータの分析．

(3) 参加研究者の役割分担• 大西立顕 (東京大学大学院情報理工学系• 牛久雅崇（東京大学大学院情報理工学系研究科）：最適化手法の開発．

研究科)：代表者．研究全般の遂行．

• 木村笙子（東京大学大学院情報理工学系• 渡辺努 (東京大学大学院経済学研究科)：研究科）：金融データの分析．

副代表者．マクロ経済学・金融政策の視点からの支援．社会・経済データの調達．

2. 研究の目的と意義• 中島研吾 (東京大学情報基盤センター)：
並列化・最適化の支援．

情報通信技術と計算機性能の向上により，社• 清水千弘 (麗澤大学 経済学部)：不動産

会・経済システムは情報通信技術を基盤とした経済学・計量経済学の視点からの支援．

ものになり，我々が日々行っている社会・経済空間データの調達．

活動に関する多様で詳細な情報が高頻度に記• 水野貴之 (情報・システム研究機構国立録されるビッグデータ時代になってきている．

情報学研究所)：経済物理学の視点からこれまでの人文・社会科学はこのような詳細の支援．社会・経済データの調達．

なデータが観測できなかったために，概念・理1

論を重要視して理論構築されてきたが，今ではこれらの膨大なデータに基づいて実証科学の視点から人文・社会科学を再構築することが可能になってきている．本課題では，スーパーコンピュータを活用して現実の社会・経済に関するビッグデータを実証分析すること
図 1: バブル度の月次推移

で，学術的・社会的価値の高い新たな知見を引き出すことを目指す．
社会・経済活動は非常に複雑なシステムであり，理論・仮説 (第一原理) に基づくアプロー
チよりも，データに基づいてモデルを構築するデータ駆動型のアプローチの方が有効である．特にビッグデータ時代において，その有

図 2: バブル度の月次推移 (図 1 の拡大図)効性は増している．このような視点から社会・経済データの実証分析を行うためにスーパー

まず，不動産のバブル度を測る分析を行っコンピュータを活用する．分野の異なる専門た．バブル期には地域間に相互作用が働くた家との共同研究体制で分析を行うことにより，

め中心極限定理が成立せず，物件価格はベキ

有用な大規模データを効率的に処理・解析し，分布に従うことを明らかにし，この性質を利

実データから価値ある知見を発見することを用して不動産バブルを定量化する手法をすで目指す．に提案している．さらに，物件の位置から物件間の距離を計算して空間的に近接した物件

3. 当拠点公募型共同研究として実施した意義の価格分布を算出し，この分布が正規分布から乖離する度合いに注目して同一需給圏を推幅広い専門領域の研究者が分野の枠を超え定し，不動産バブルの度合いの空間分布を定て連携・協力し，社会・経済の実データに対量化する手法もすでに開発している．なお，専して大規模計算を活用した実証分析を行う学

有面積が広くなるほど物件価格は指数的に高際的な共同研究を実施した．東京大学情報基くなるため，ここでの物件価格には面積に応盤センター FX10 スーパーコンピュータシス

じた調整を加えている．

テムを有効に活用することで，大規模計算を2015 年に入り，不動産市場の過熱感を計る効率的に行うことができた．

いくつかの経済指標が警戒を示し始めた．そ4. 前年度までに得られた研究成果の概要

こで，最新の中古マンション売買データを入手し，開発したバブル度を測る手法を活用し新規課題のため，記載事項なし．て直近の不動産バブルを分析した．バブル度は，2012 年秋から継続的に警戒レベルの 1 を

5. 今年度の研究成果の詳細越えるようになり，2014 年末から 2015 年 4 月(1) 首都圏の中古マンション売買データにかけて 6ヶ月連続で 1 を越え，ピークの 2 月

中古マンション売買データ (1986 年 1 月〜には 1.6 となった (図 1，2)．このときのバブ

2016 年 2 月の約 100 万件) を分析した．
2

図 5: 平均二乗予測誤差の k 依存性

図 3: 2015 年 2 月のバブル度の空間分布

例の中から予測したい物件に類似した属性を有する物件 (４次元空間上の最近傍の標本)を k 個取り出し，これらの平均対数価格を予測値とする k-近傍法による手法 (logˆ P =1 X
log Pi ) を検討した．この手法は，非k i ∈ knn
線形でノンパラメトリックな予測であり，局所的な情報のみを使った予測になる．一般に，パラメータ k は平均二乗予測誤差を最小にす

図 4: 年別に観測した物件価格の緯度依存性るように定める．k が非常に大きくなるとほル度の空間分布を観測した結果，都心の中心ぼすべての標本を参照するようになるため予部がバブル度の高い状態になっていることが測値が全データの平均値に近づいて誤差が大判明した (図 3)．本手法で算出したバブル度きくなり，逆に，k が非常に小さくなると参も，他の経済指標と同様に少し過熱感のある照する標本が少な過ぎるために誤差が大きく状態になっていたことが分かった．

なる．その間の値に，誤差を最小にする k が存在すると考えられる．

次に，k-近傍法により物件価格を予測する分析を行った．物件価格は専有面積だけでなく，２年間の期間のデータを用いて分析を行っ

緯度 (図 4)，経度，築年数など様々な変量と複た結果，k = 8 のときに誤差が最小になること雑に相関している．このような複雑で非線形が分かった (図 5 の黄)．つまり，属性の近い物な相関構造を明らかにし，この相関を考慮した件 8 件を参照して予測するのが良いことにな

上で物件価格を精度高く予測するために k-近る．さらに，4 変量すべてを用いるのではなく，傍法による物件価格予測を検討した．面積 A，3 変量のみを用いた予測，2 変量のみを用いた

緯度 Long，経度 Lat，築年数 Y のみを用いて予測，1 変量のみを用いた予測も行った (図 5)．

各物件の属性は４次元ユークリッド空間上の3 変量のみを用いた場合は (A, Long, Lat)，(A,一点として表現できるとする．ただし，各変量

Long, Y )，(A, Lat, Y )， (Long, Lat, Y )，2 変は平均 0，分散 1 に標準化 (X → (X −hXi)/σ)

量のみを用いた場合は (A, Long)，(A, Lat)，するものとする．直近過去１ヶ月間の取引事(A, Y )，(Lat, Y )，(Long, Lat)，(long, Y ) の3

順で誤差が大きくなり，価格予測において，面積 A と緯度 Long が重要であることを明らか
Number of nodesにした．

(面積，経度，緯度，筑後日数，都心までの時間，階，構造，向き，交通手段) を説明変数として価格を分類 (予測) する決定木の解析でも，価格を予測するためには面積と都心までの時間が重要であることが判明した．したがって，面積と位置が価格を決める重要な要

1901851801751700165
12160315545150
67145891401960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
Year

因になっていると考えられる．

図 6: ノード数の年次推移(2) 貿易品別の国際貿易ネットワーク

10000
9000
8000
7000
6000
05000
12400033000
4520006710008901960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
Year

1962 年から 2000 年についての国際貿易ネッ

Number of links

トワークの分析を行った．データは数千の貿易品別に分かれているが，それらを 10 品目 (図では 0〜9 と表示する) にまとめて分類して分析した．ノード (国) の個数は 140〜190 カ国である (図 6)．リンク (貿易関係) の個数は数1000 程度であり，1980 年代前半に大きく減少している (図 7)．ネットワークの構造・機能においてはリンク数の分布 (次数分布) が重要な

図 7: リンク数の年次推移影響を及ぼしている．多くの社会・経済ネッ
1970
19751980198519901995
2000

20151050-5-10-15-20

トーワークでは次数がベキ分布に従うこと (スケールフリーネットワーク) が知られている．

Z

国際貿易ネットワークも次数はベキに近い分布に従っているが，ノード (国) 数に上限 (約200) があるために明確ではない．
多くのネットワーク指標は，単にその値を求めるだけでは意味をなさず，適切にランダ

図 8: 1970, 1975, 1980, 1985, 1990, 1995, 2000
年についての各部分グラフの Z 値マイズされたネットワークと比較することではじめて，統計的有意なネットワークの性質5を明らかにすることができる．そこで，バイアスが生じるのを避けるため MCMC switching

67subgraph 3algorithm を用いて，次数 ( ←， →， ↔

23202121subgraph 92230223030subgraph 10 subgraph 13

ンダマイズドネットワークを作成した．そし図 9: 統計的有意に出現する部分グラフ (モチーフ)．て，３カ国間の貿易関係 (部分グラフ) に注目

ネットワークでの出現回数 N とランダマイズした．注目している部分グラフについて，実ドネットワークでの出現回数 Nrand とで統計の数) を保存してランダムにつなぎ替えたラ4

的有意に差があるかどうかをN − hNrand i
Z = rD
E(Nrand − hNrand i)2を用いて分析し (図 8)，３カ国間の貿易関係において統計的有意に出現しやすい（しにくい）構造を明らかにした (図 9)．

図 10: リンクの重みのシャッフル

次に，貿易金額を考慮した詳細な解析を行うために，三角貿易に注目して分析した．国 i
が国 j から貿易品 l を輸入するときの輸入金額(l)(l)(m)(n)を wij とする．wij > 0, wjk > 0, wki > 0
である国 i, j, k ，貿易品 l, m, n について，任意(p)(p)の貿易品 p に対して wij = 0(p 6= l), wik =(p)(p)(p)0, wjk = 0(p 6= m), wji = 0, wki = 0(p 6=(p)n), wkj = 0 を満たすとき，国 i, j, k の三角貿(l)(m)(n)易の重要性を wij + wjk + wki により定量化し，潜在的な三角貿易の構造を明らかにした．

(3) 企業間の振込ネットワーク
年の一年間についての企業間の振込のデータ

図 11: 1 リンク当りの支払い総額の出次数依存性を提供いただいた．データには，何月何日に振込総額はどちらもベキ分布に従い，各企業どの企業からどの企業にいくらの金額が振込に出入りする金額には大きな格差がある．受されたかについての情報が入っている．全期

け取った振込総額のベキ指数は 1.2，支払った間の振込データをまとめて現実のお金の流れ振込総額のベキ指数は 0.9 である．

国内のある金融機関に協力いただき，2012のネットワークを構築し，解析した．企業を重みを考慮した有向ネットワークにおいてノードとし，企業 i から企業 j に振込がされて統計的有意なネットワークの性質を明らかにいればノード i からノード j に有向リンクをするために，リンクの重みをランダムにシャッつなぐ (i → j) という操作により，有向ネッフルしたランダマイズドネットワークを作成

トワークを構築した．企業 (ノード) 数は約 5した (図 10)，各企業が支払う 1 リンク当りの万社になる．

振込総額が，その企業の出次数とどのように各ノードの入次数 (他のノードから入って関係しているかをみるために，1 リンク当りくるリンクの本数)，出次数 (他のノードへのの支払い総額の出次数依存性を調べた．ランリンクの本数) はどちらもベキ分布に従い，スダマイズドネットワークでは，リンクの重みケールフリーネットワークになっている．ただをランダムにシャッフルしているため，支払し，入次数のベキ指数は 2.1，出次数のベキ指い総額は出次数に依存していないが，実ネッ数は 1.6 であり，非対称なネットワークになっトークでは，出次数の大きい企業ほど支払いている．また，各企業について，他の企業か総額が大きくなる傾向がみられる (図 11)．一ら受け取った振込総額，他の企業に支払った方，受け取った振込総額には，実ネットワー

5クでもランダマイズドネットワークでも入次数依存性はみられなかった．つまり，大企業ほど大きな金額を支払い，小さい企業ほど支払う金額が小さい傾向があるが，受け取る金額には傾向はみられないことを明らかにした．

(4) 電話帳データ
都道府県単位のマクロな空間スケールでみると都市の様々な統計量（病院数など）Y は，

Y ∝ Nβのように人口 N のベキ乗に比例し，人口が 2倍になるとアウトカム（富，特許，犯罪など）

図 12: 医療関係施設の空間分布は約 2.2 倍（スケーリング指数：β > 1）に増104

えるが，公共インフラ（病院，道路など）は約 1.8 倍（β < 1）しか増えないという都市の103

Y ∝ Population
CODE 1CODE 8CODE 23

スケーリング則が観測されている．この非線
102

Y

形性は人々や産業の創発的な集積効果により生じている．人口や産業の集積は，富の増加

101や効率性向上といった正のフィードバック効
果と犯罪増加，地価上昇，渋滞悪化といった100
102

負のフィードバック効果をもたらしている．

103

104
Population

105

106

そこで，2011 年 11 月〜2015 年 8 月の 13 時
図 13: 2015 年 8 月時点の電話帳データについて，1 医療，8 不動産業，23 公共機関に関する人口と店舗・施設数の散布図

点の全国版・業種情報付き電話帳データを活用して市区町村単位でスケーリング指数 β を詳細に観測することにより，業種による集積の効果の特徴づけを行った．電話帳データに都市ほど施設数が多くなる傾向が確認できる．

はあらゆる店舗・施設 (事業所，病院，学校，一般に，都市の人口はベキ分布に従うこと (ジ公園など) の地理空間情報 (住所や業種) が収

ップの法則) が知られている．本研究で扱う人録されているため，全国規模で店舗・施設の口データもベキに近い分布に従っているが，明時空間分布を詳細に分析することが可能にな確ではない．また，店舗・施設数もベキに近る．各店舗・施設は，業種に応じて 25 の大分い分布に従っている．

類，332 の小分類に分類されている．１つの店市区町村の単位で，人口と店舗・施設数の舗・施設のほとんどは 1 つの業種に属してい関係からスケーリング指数を観測する．大分るが，一部の店舗・施設（大分類で 28%，小類で分類した 1 医療，8 不動産業，23 公共機関

分類で 37% の店舗・施設）は複数の業種に属について，人口と店舗・施設数の散布図は図している．属する業種の数の平均は大分類で13 のようになる．医療関連の施設は β ∼ 1 と1.36，小分類で 1.66 である．医療関係施設のなり，人口が増加すると人口に比例して施設

空間分布は図 12 のようになり，人口の多い大数も線形に増加しているようにみえる．一方，

6

不動産業関連の施設は β > 1 となり人口の増2011/112012/06
2012/112013/06
2013/08
2013/11
2014/01
2014/05
2014/08
2014/112015/02
2015/05
2015/08

1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5

Scaling exponent β

分以上に施設数が増加し，集積が進むことが分かる．また，公共機関関連の施設は β < 1となり人口増加の割合より増分は少なく，効率化が進むことが想定される．
大分類で分類した 25 業種について，線形回帰によりスケーリング指数 β を算出した結果を図 14 に示す．調べた期間内では，スケーリング指数の時期 (時点) による違いは少ないこ

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
CODEとが分かる．7 士業・各種診断・コンサル，8 不図 14: 大分類 25 業種についてのスケーリン
グ指数 β ．色の違いは時点の違いを表わす．

動産業，15 住まい（インテリア），17 サービス（暮らし），18 サービス（その他）は β > 1の業種，1 医療，2 飲食店，3 製造業，11 小売

102（生活・グッズ），16 サービス（美容・ファッYション），24 金融・出版・インフラは β ∼ 1Y ∝ Population
270
277の業種，10 小売（食品・食材），19 スポーツ・

101

レジャー，20 トラベル，23 公共機関，25 一次
産業は β < 1 の業種に対応していることが分100
102

かった．
同様に，小分類で分類した 332 業種につい103104
Population

105106

図 15: 2015 年 8 月時点の電話帳データについて，270 塾・予備校・家庭教師と 277 中学校 (どちらも大分類では同じ教育・カルチャーに属する) に関する人口と店舗・施設数の散布図ても分析した．大分類で同じ業種に分類されていても，小分類で業種が異なればスケーリ
ング指数も異なる場合がある．270 塾・予備校・家庭教師と 277 中学校はどちらも大分類

水産業，266 道の駅，261 果樹園・観光農園・

では教育・カルチャーに属するが，図 15 の散観光牧場，255 公園・自然公園等，260 観光案

布図の通り塾・予備校・家庭教師関連の施設数

内・物産センター，52 酒類・飲料製造，316 図は人口に比例して増加するが，公共性の高い書館であり，これらの業種の関連施設・店舗中学校は β < 1 となり，集積により効率化さの数は人口にあまり依存しない．これらのスれる．332 業種のそれぞれについてスケーリ

ケーリング指数は，各業種の集積効果を特徴ング指数 β を算出した．β の値が大きい業種づけている．

は 192 金庫・鍵，94 不動産売買業（その他），(5) 人間関係のネットワーク114 中古品売買，174 家庭用水まわり機器，86
税理士・会計士，223 電話・通信，238 ビルメ

人間関係のネットワーク (数十万人) のデー

ンテナンス，270 塾・予備校・家庭教師であり，タに非負値行列因子分解を適用し，有効性をこれらの業種の関連施設・店舗は人口が多く検証した．各個人が所属する企業に注目して，なるほど集積が進む．β の値が小さい業種は企業間のつながりを表すデータ行列を作成し，256 旅館・民宿・ペンション，331 漁業・

非負値行列因子分解を行い，業界や関連企業

7

ごとにクラスタ構造を抽出した．

必要となる情報量・計算コストは非常に大きくなる．そのため，スーパーコンピュータを活6. 今年度の進捗状況と今後の展望用した分析が有効になる．様々な空間スケー

首都圏の中古マンション売買データの分析

ルで網羅的にスケーリング指数を観測し，職では，最新のデータを入手して直近のバブル

種・業種等の詳細に依存して人・店舗・施設が度の指数を算出することができたおかげで．

どのようなスケーリング則に従うかを明らか

多くのメディアで研究成果が紹介され，社会・にし，人口・産業の集積現象を解析する．さ経済データの実証分析にスーパーコンピューらに，建物の時系列地図を作成して時間変化

タを活用する取り組みを効果的にアピールでを観測することで，都市が発展・衰退する過きた．解析的に表現可能な関数ではなく，k-程を解析する．また，緯度経度・ID 情報付き近傍法によるデータ駆動の視点から価格決定

Twitter データから人の移動履歴を抽出し，人に重要な変数を抽出することもできた．また，の移動に関する全国規模で網羅的なデータを全国版・業種情報付き電話帳データを店舗・施作成し，人の周遊行動や居住・勤務地との関設に関する時空間ビッグデータとして活用す係性を解析する．現在，人口減少と超高齢化ることで，産業の集積効果をデータに基づいに伴い，住民の生活基盤の弱体化や地方自治て定量化することができた．

体の経営破綻が懸念される状況に至っている．

貿易品別の国際貿易ネットワークと企業間

そこで，全国の住民一人一人について，どのの振込ネットワークの分析では，適切にランくらい離れた距離に商店，病院，学校，避難ダマイズされたネットワークを作成し，実ネッ所，若年層等が存在しているかを算出し，実トワークと比較することにより，データ駆動データに基づいて地域社会における生活基盤の視点からネットワーク構造に関する新しいの持続可能性指標を開発する．このような実知見を得ることができた．また，非負値行列証科学の視点からの分析をさらに進めていく

因子分解を人間関係のネットワークに適用しことで，動的で複雑な社会・経済現象を科学て，データに基づいて業界のクラスタ構造を的に理解することが可能になっていくと期待抽出することもできた．

している．

以上のように，現実の社会・経済に関するビッグデータを実証科学の視点から分析する

7. 研究成果リスト

ことで，新たな知見を引き出すことができ，期(1) 学術論文該当なし(2) 国際会議プロシーディングス
該当なし(3) 国際会議発表

待した通りの十分な成果を得ることができた．
近年，中古マンションや電話帳データだけでなく，大量でミクロな様々な地理空間情報が利用できるようになっている．今後，これ• Takaaki Ohnishi, Takayuki Mizuno,
Chihiro Shimizu, Tsutomu Watanabe,“Urban scaling observed in Japanese
telephone book data”, 80th Annual
Conference of the DPG, 2016 年 3 月• Takaaki Ohnishi, Takayuki Mizuno,

らをさらに活用し，全国規模で人・店舗・施設の詳細な時系列変化（時空間ビッグデータ）を分析することを検討している．一般に，時系列や疎行列で表現されるデータと異なり，地理空間情報に関するデータを分析するために

8

間構造を踏まえた企業ネットワークの特性に関する研究” 日本物理学会 2015 年
秋季大会, 2015 年 9 月• 川畑泰子, “興行条件の重み付けを考慮した幕末歌舞伎の興行形態の定量的分析の検討”, FIT2015 第 14 回情報科学技術フォーラム, 2015 年 9 月• 大西立顕，水野貴之，清水千弘, 家富洋,
渡辺努, “k-近傍回帰法による経済データの実証分析”，平成 27 年度統数研共同研究集会「経済物理学とその周辺」第 1 回研究会, 2015 年 9 月• 中谷宙央，大西立顕，石井晃，戸谷圭子，“重みつきネットワークによる企業間送金の分析”，平成 27 年度統数研共同研究
集会「経済物理学とその周辺」第 1 回研究会, 2015 年 9 月

Chihiro Shimizu, Hiroshi Iyetomi,Tsutomu Watanabe, “Real estate valuation using k-nearest neighbor regression”, Econophysics-2015, 2015 年 12 月
• Michiaki Nakaya, Takaaki Ohnishi,Akira Ishii, Keiko Toya, “Inter-firmmoney transfers: a weighted networkanalysis”, Challenges in Data Science:a Complex Systems Perspective, 2015年 10 月
• Takaaki Ohnishi, Takayuki Mizuno,
Chihiro Shimizu, Hiroshi Iyetomi,
Tsutomu Watanabe, “Using k-nearest
neighbor method to estimate real estate prices”, Econophysics Colloquium
2015, 2015 年 9 月• Takaaki Ohnishi, Takayuki Mizuno,
Chihiro Shimizu, Hiroshi Iyetomi,
Tsutomu Watanabe, “Estimating theSize of Market Areas and Bubbles in theJapanese Housing Market”, CCS’15,
2015 年 9 月• Takaaki Ohnishi, Takayuki Mizuno,
Yuichi Ikeda, Hiroshi Iyetomi, Tsutomu
Watanabe, “Network Motifs in theWorld Trade Network”, NetSci2015,
2015 年 6 月(5) その他（特許，プレス発表，著書等）• 大西立顕, 『日経ヴェリタス』に取材協
力（「都内マンションもはや高根の花」，2015 年 8 月 9 日〜15 日第 387 号 3 面掲載）
• 大西立顕, 『月刊プロパティマネジメント』に取材協力（「中古マンション売買価格のビッグデータを分析した「バブル度」を測る指標が完成」，2015 年 8 月号
pp.12 掲載）• 大西立顕, 『日刊不動産経済通信』に取材協力（「東大、不動産のアベノミクス効果」，2015 年 6 月 30 日掲載）
• 大 西 立 顕, 『 週 刊 現 代 』に 取 材 協 力（「2015 夏『不動産が暴落する』全情報」，2015 年 5 月 23 日号掲載）• 大西立顕, 『日経ヴェリタス』に取材協
力（「持ち直す不動産 東京はバブル前夜？」，2015 年 4 月 19 日〜25 日第 371号 48 面掲載）

(4) 国内会議発表• 大西立顕，水野貴之，清水千弘, 渡辺努,
“電話帳データを活用した都市のスケーリング指数の観測”，第４回 SIG-BI 研究会, 2016 年 3 月• 大西立顕，“科学の力で不動産 バブル度 を測る”，月刊プロパティマネジメ
ント 不動産投資＆マネジメントフォー
ラム ２０１５秋，2015 年 10 月
• 大西立顕，“経済ビッグデータの実証分
析”，企業・産業の進化研究会 (東京大学ものづくり経営研究センター)，2015年9月• 川畑泰子, 大西立顕，“東京大都市圏の空9