研究

都心ビル容積率緩和の便益と交通量増大効果の測定

都市生産の基盤である都心のオフィスビジネスには集積の経済がある．このため，都心のオフィスビルの容積率規制を緩和して，オフィス集中を促進すると生産性が高まる．その一方で，企業集積は道路交通混雑に代表される外部不経済をも生み出す．本研究では，東京都23区のデータを利用して，容積率規制の緩和によって得られる便益とそれにともなって発生する道路交通量増大効果の計測を行う．千代田区において容積率規制水準を2倍にまで引き上げる緩和を行なうとき，オフィス用途に利用できる容積率は1,500%までとし，残りを住宅用途に割り当てるという政策を想定して分析を行う．分析により，生産性の上昇による便益は6,492［億円/年］（都民所得の1.27%），道路交通量の増大による費用は692.3［億円/年］（都民所得の0.13%）となり，便益から費用を差し引いた金額は5,799.7［億円/年］（都民所得の1.13%）となる．
キーワード 容積率規制の緩和，集積の経済，道路交通量，費用便益分析

Ph.D.国際基督教大学国際関係学科教授

八田達夫
HATTA, Tatsuo

博（経済学）富山大学経済学部助教授

唐渡広志
KARATO, Koji

1――はじめにの上昇効果と便益を計測し，副次的に発生する通勤鉄道による混雑費用との比較をおこなった研究（寺崎

都市生産の基盤である都心のオフィスビジネスには集［2006］1））はあるが，企業や家計の立地変化がもたらす積の利益がある．このため，都心のオフィスビルの容積

道路交通の増大が都市にどの程度の負荷を与えるのか

率規制を緩和して，都心におけるオフィス集中を促進すを明らかにしていない．この論文では，緩和の便益と費ると生産性が高まる．その一方で，オフィスビルの集中は用を定量的に把握することを目的とする．

交通混雑に代表される外部不経済を生み出す．

都心に立地するオフィス業務の生産性を計測するには，

このような外部不経済を軽減するための都市計画上の業務に必要な投入要素および付加価値を特定化して生産

主要な手段が容積率規制である．容積率規制は，建築技術を推定する必要がある．しかしながら，オフィス（事業

物の敷地面積に占める延べ床面積の割合を法的に制限所）単位，あるいは小地域の付加価値に相当するデータはするものであり，都市環境，都市基盤インフラおよび交通

そもそも存在しないため，異なる手法を考える必要があ

への負荷軽減を目的として制定されている．規制の存在

る．そのため，本研究では都心のオフィス賃料と集積の経は土地の高密度利用を抑制するため，オフィスが集積す済の対応関係に注目して分析（ヘドニック・アプローチ）をる東京都心部の交通利便性の高い地域では，慢性的におこなう．はじめに，オフィス賃料関数を個票データから

床面積が不足し，オフィス賃料はきわめて高水準になる．

推定し，オフィス賃料関数と生産技術の理論的な対応関容積率規制緩和政策の最大のメリットは開発業者に利係から生産技術パラメータを測定する．この結果を用いて，潤をもたらすことだけではない．床面積需要の高い地域

容積率緩和がもたらす便益をシミュレーション分析する．

への企業集積を促し，主に対面的接触によってなされる

八田・唐渡［2001］2），唐渡・八田［2003］3）は，上記の企業間の取引に要する時間費用を節約することを通じて分析方法を用いて容積率規制緩和の便益を計測した研都市全体の生産性を高める点にある．規制緩和の効果究である．しかしながら，この研究では，規制緩和によを分析する場合には，この生産性の上昇によって得られる便益だけに着目しており，どの程度の外部不経済が発る便益と，企業集積が進むことによってどの程度の外部生するのかを測定していない．また，唐渡・八田・寺崎

不経済が生じるのかを同時に捉える必要がある．

［2006］4）は，先行研究の手法を利用して，容積率規制の本研究では，この観点から，東京都区部のデータを利緩和が集積の経済をもたらし，通勤鉄道の混雑費用がど用して容積率規制の緩和によって得られる企業集積の便の程度追加的に発生するのかを計測している．この場合，益と発生する交通量の増大効果を測定し費用便益分析

企業立地が変化すると，都市内部の道路交通量分布にもを行う．これまで，容積率規制の緩和がもたらす生産性

大きな影響があるものと予想できるが，道路交通につい002

運輸政策研究Vol.9 No.4 2007 Winter研究ては，その増大を考慮していない．

経済が普遍的に存在することを強調している．生産活動

一般に，オフィス用途に対する支払い許容額（家賃やに何らかの固定費が存在するとき中間財としてのコミュニ

地代）は住宅用途のそれよりも高いことが統計的にも示

ケーションに規模の経済が発生するので，企業は取引やされる．このことは，現在の画一的な容積率規制のもとコミュニケーションなどに要する機会費用を負担してもでは，都心部ほど住宅用途が必然的に排除されてしまう

別の立地点にいる企業と取引をすることが望ましい場合ことを意味する．実際に，都心部の居住人口は過疎状態がある．この点に着目した分析は Tauchen and Whiteであり，夜間人口との差は極めて大きい．

［1984］9），Kanemoto［1990］10）において，取引やコミュ

そこで，都心部で容積率緩和を行なう場合，オフィス

ニケーションの頻度を内生化したモデルで分析されてお用途に対する容積率の上限をあらかじめ設定しておき，り，規模の経済が企業集積を過小にしていることを示唆

緩和によって余った容積率を住宅用途へ割り当てる政策している．同論文のように取引の頻度を内生的に決定すコンテンツを想定する．例えば，居住人口がほとんど0にる場合でも相互依存的な企業間のコミュニケーションが近く，ほとんどオフィス用途として土地利用されている地

外部性をもたらし，これが企業集積の要因となっている．

区において，1,000％に指定されていた容積率を2,000％

このとき，企業集積は過少になるため市場均衡は非効率まで引き上げる緩和政策を行なう場合，1,500％までは的であり，都市全体の生産性を上昇させるために何らか

オフィス用途に，残りの500％は住宅用途に割り当てるこの補助金政策が必要であることが示唆されている．

とを考える．

容積率が規制される場合には，企業集積はさらに過少このようにして用途が割り当てられる場合，企業集積になっている可能性がある．本分析ではこのことを踏まと同時に居住人口も増大する．容積率規制緩和のコスト

えて容積率規制下のオフィスビル開発の側面も同時に扱を測るために，オフィス従業者と居住人口が同時に増えうことにする．

ることで，どの程度，道路交通量が増大するのかを測定

本稿の構成は次の通りである．第2節は，容積率規制

しなければならない．そこで，発生交通量，労働者数おの緩和による労働者分布と地代の変化を捉えるために，よび居住人口に関する同時方程式モデルを推定し，道路

企業の立地行動とオフィスビル開発行動を示して市場均

交通量の増大効果を測定する．なお，本研究では家計の衡分析をおこなう．第3節は，便益および費用の上昇額

立地行動を同時に扱わないので，交通量は鉄道を対象を予測するための推定モデルおよび推定結果を示す．最とせず，道路交通のみに着目する．したがって，限定的後に，第4節において規制緩和の便益および交通量の増な政策効果についてのみ論じる．

大による費用の計測結果を報告する．

本研究で扱う問題は企業の立地モデルをベースにしている．集積の経済と企業立地に関する先行研究については次のような理論的成果がある．CBD内部の企業立地に関する理論的な研究はO'Hara［1977］5）が先駆的で

2――容積率規制の緩和による労働者分布，地代の変化ある．同論文では企業間のフェイス・トゥ・フェイス・コン

特定地区で外生的にオフィス・スペースの供給が増え

タクトが重要であるとして，取引費用の節約が都心の集るとき，都市の労働者分布や都市全体の生産性は次のよ積を発生させることを説明している．

うなメカニズムで変化する．たとえば，ある地区でビルの同論文が企業のみの生産経済を考慮していたのに対建て増しが行われ床面積が増えると，これまでの雇用量

して，Fujita and Ogawa［1982］6），Imai［1982］7）は家計とのもとでは労働の限界生産性が上昇する．したがって，そ

企業の同時的な土地利用による立地均衡を描写していの地区の労働需要は増大し都市全体の賃金を引き上げる．任意の企業集積地点においてもたらされるコミュニ

他の地区からの労働者の放出を促す．最終的には新しいケーションの便益・取引費用，家計の通勤費用などの外賃金のもとで床面積供給が増大した地区の労働者数が増

生パラメータの変動によって都市構造が遷移し，CBDがえ，他の地区の労働者数が減って均衡が達成される．

複数形成される可能性を示した．これら二つの論文は，このように容積率規制の緩和による労働者分布や生産企業集積の要因が企業間の相互的なコミュニケーション

性の変化を定量的に捉えるためには，都市に立地するの便益や費用などの外部性によってもたらされるというオフィスの生産技術を推定し，オフィス床面積市場につ点で特徴がある．

いての分析をおこなう必要がある．以下では，企業の立Mills and Hamilton［1994］8）では，企業間取引やコミュ

地とオフィスビル開発行動について描写する．

ニケーションなどの経済活動が起こる根源的な要因とし2.1.1節の企業の立地モデルは八田・唐渡［2001］2），唐て，企業間の取引やコミュニケーションに関する規模の渡・八田［2003］3）と同一のものを利用する．同論文では研究

Vol.9 No.4 2007 Winter

運輸政策研究003

オフィス床面積の供給サイドについての行動が省捨され

（1）
，
（2）
，
（3）
ペースsと雇用量nを決定するものとしよう．

ているが，本研究では，容積率規制下のオフィスビル開を用いて次のように問題を書くことができる．

発業者の行動を新しく加えており，2.2節ではこのことを

min R j s + Wn
s,n

踏まえた市場均衡を描写する．

s.t. F (s,ν (Nj , Mj)n)= y（4）の問題の解関数から間接目標関数である単位費用関2.1 企業の立地とオフィスビル開発行動
2.1.1

（4）

数が定義できる．市場は競争的で企業数は十分多いも企業の立地行動注1）

企業が立地の対象として選ぶ都市のCBD（中心的業務のとしよう．この場合自由参入の結果達成される利潤は地区）が J 個の格子状の区画で与えられているものとし

どこに立地しても0になる．すなわち，競争によって単位

よう．立地点によって業務の効率性に差異があることを想費用関数は財価格に等しくなる．財価格を1とするとき
c (R j,W,ν (Nj , Mj))=1

定して，オフィス・スペースs，労働 n を投入して，付加（5）

価値 y を生産する代表的企業のオフィス業務生産関数が成立する．もし (W, Nj , Mj)が与えられたとき（5）の等式は地区 j = 1，2，…，J において yj = F j (s，n)となる．具体が成立しなければ，この地区のオフィス床面積への需給的には実効単位で測った労働力 がそれぞれの地区にギャップを解消するようにオフィス賃料が調整される．たよって異なる生産技術を考えて次のようにオフィス業務生

とえばこの地区の集計的労働者数が増加すると業務効

産関数を定義する．

率が改善し，より低廉な費用で生産できるのでオフィス賃

yj = F (s， j)（1）

これをRjについて解くと次の付け値賃料関数が定義でここで地区jに立地した企業の実行労働力を
j = νj n

料が上昇しなければならない．

（2）

きる．
R j = R (W,ν (Nj , Mj))と定義しよう．
νj は地区 j に立地した企業の労働の効率（6）性指標である．実効労働力は雇用量に立地した地区に（6）式は市場オフィス賃料とゼロ利潤で企業が支払いうおける効率性指標を乗じたものとして定義される．

る付け値賃料とが等しいことを示している．このとき次一般に企業間の取引や情報交換などは対面的な接触が成立する．

によってなされる場合が多い．他の企業との対面的な接（7）触が重要であると考えれば，多数の企業が集積する地点
やそのような場所へのアクセスが便利な地点に立地する

すなわち労働の効率性が1％変化したときのオフィス賃

ことで，移動に要する時間費用の節約が可能となり労働料の変化率は二つの要素費用の比に等しいことを示し者の業務効率は改善される．このことを考慮して，同じている．

雇用量でもそれぞれの地区における集積の経済効果によって業務効率に差異があることを次の効率性指標関数を用いて表現する．
νj = ν (Nj , Mj)

2.1.2 オフィスビル開発業者の行動

ビル開発において，容積率規制の水準が指定されて（3）いる規制下で，資本と敷地面積を投入してオフィスビル（n
ただし Nj は地区 j の集計された労働者数であり（床面積）を建設する業者の行動を考える．開発業者のは個々の企業の雇用量）Mj は地区 j 以外の労働者数を任生産関数は資本と敷地面積の投入に関して1次同次であ意の地区 k までの移動時間距離 d の δ 乗で割り引いたるものと仮定しよう．敷地面積あたりの床面積生産関数

ものをすべての地区について合計したもの（ポテンシャ

を q = q (k)と書くことができる．ただし q は敷地面積あル）として定義している．すなわち都市全体の労働者数とたり床面積（容積率）k は資本−土地比率である．

近接性が労働効率を高めることを想定して開発業者は市場で決まる資本のレンタル価格 ι，地代 rに直面しておりビルの賃貸によって床面積あたりRの賃料収入を得る．規制された所与の指定容積率 −q のもと定義する．Mj は自地域の労働者数 Nj を含まないもとで (q，k)を選択するビル開発業者の利潤最大化問題のとして定義されている．すなわち地区内部の移動時間は次のように描写できる．

と地区間の移動時間は質的にも異なるものと考えて Nj

max Rq−ιk−rと Mj を明確に区別している．
個々の企業は市場オフィス賃料 R と賃金率 W に直面しており ν (Nj , Mj)を所与として費用最小化行動によりス004

運輸政策研究Vol.9 No.4 2007 Winterq,ks.t. q (k)= q, and q ≤ −q
対応する制約付最適化問題におけるラグランジュ乗数を研究

(λ1,λ2)とおくと次の最適化条件が得られる．
(R−λ2) qk (k) =ι,q (k) = q,
−≤ 0,
q−q
−) = 0λ (q−q2

ただしqk (k) = dq/dk である．λ2 > 0のとき指定容積率−q は拘束的 (q = −q )でありこのとき開発業者は規制の水準
q が成立し資本−土限度の床面積を供給するためq (k) = −小化問題における二つの解関数の比から一人あたり床
面積需要は
~
s =~
s (R ,W, N , M )
j

j

j

（8）

j

と書くことができる．企業がゼロ利潤で需要する一人当たりスペースは付け値賃料（6）式を（8）式に代入することによって得られる．これを~s =~s (W, N , M )
j

j

（9）

j

地比率 k は指定容積率 −q によって一意に決まる．またと表そう．このとき地区 j におけるオフィス・スペースの集計需要は N ~s (W, N , M )と表現できる．

λ2 > 0であるからRqk (k) = ι が成立する．λ2 = 0のとき容次に，スペース市場の供給は規制が拘束的なときq =積率規制は拘束的でないので資本−土地比率 k は指

j

j

j

−
q であり，非拘束的なとき
q j = q (R (W, ν (Nj, Mj )), W *)定容積率とは無関係に決まり
Rqk (k) = ιjである．いまJ 個の区画のうち j = 1,2,…, Bの区画においが成立する．以上よりビル開発業者の資本−土地比率需て規制が拘束的でB + 1, B + 2,…, Jの区画において非拘要について次が成立する．

束的であるものとしB ≤ Jかつ少なくとも一つの区画で規制が拘束的であるものとしよう．このとき，仮定より，W=W * および ι = ι* であるから地区 j のオフィス・スペースの需給均衡は市場が競争的ならば開発業者の利潤がゼロになるところ
で均衡が達成される．すなわち

（10）

となる．
（10）式におけるJ 本の方程式システムから内生とすると，r < r Aのときにはそれ以外の用途に土地が用い

変数 (N1, N2,…, NJ) が決まる．すなわち規制が実効的な地−B = ( −区における指定容積率のベクトルqq ,−q ,…, −q )をられるので地主は r A の収益を得る．また，地主はr ≥ r A

所与とするとき，N *j = N j ( −q B, W *, ι*)によって解が特徴づのとき開発業者に土地を賃貸することで土地市場の取引けられる．これらの解が決まればオフィス賃料一人当たりが成立する．

オフィス・スペース，オフィス供給量および地代も自動的にとなる．事業所用に土地を開発しない場合の地代をr A

1

2

B

決定される．
2.2 市場均衡と容積率規制緩和
2.2.1 市場均衡

2.2.2 労働者分布の変化

企業の立地行動とオフィスビル開発行動とを統合して，任意の地区における指定容積率水準の規制緩和が労都市における労働市場およびスペース市場の需給均衡

働者数の分布にどのような効果を与えるかを調べるためを考える．ここで以下の仮定をおく．

に（10）式を全微分すると以下の式が得られる．
（11）

仮定1．都市外部からこの都市への労働人口の流入は自由であり全国水準の賃金率W * を所与とする．
仮定2．資本の移動は完全に自由であり全国水準のレン
タル価格ι* を所与する．

ただし，変数のハット記号は相対変化 ( x̂ = dx/x)を示しており

仮定3．オフィスビルの開発業者は同質的であり床面積はそれぞれの地区において集計的に生産される．
仮定4．それぞれの地区で利用可能な敷地面積は一定で便宜上1に等しい．したがって任意の地区 j にと定義している．ここで，σ j：（8）式における代替の弾力おいて床面積供給量は容積率q j に等しい．

性，
η j：床面積供給の価格 (Rj)弾力性，
ζ j：（7）式における要素費用の比率である．内生変数の相対変化 ( N̂ =まず，スペース市場の需要を定義する．
（4）の費用最研究

dN/N )である( N̂1, N̂2,…, N̂J)に関する連立方程式を行列表

Vol.9 No.4 2007 Winter

運輸政策研究005

ることである．したがって，都市全体の労働効率性を低示すると以下の式が得られる．
（12）

下させるような雇用分布の変化が起こる場合や追加的な（付録1を参照）．このシステ
ただし，Eは係数行列である

建築費用が大きい場合には余剰が減少する場合もある．

ムは市場均衡においてそれぞれの地区の労働者数の変便益と費用を測定するために，（15）式は次のように分解化率が容積率規制水準の変化に応じてどのように定まっして再定義できる．

EN̂ = q̂ているのかを示している．
（12）式を解くと，N̂ = E -1q̂ が得られる．これを利用して任意の区画における容積率変化に対応した労働者数の相対変化を求めることができる．これを以下の記号で定義する．

（16）
（13）

ここで，ψjb は地区bにおいて現状の容積率を1％増やしたときに，地区 j の労働者数が何％変化するのかを示

ここで，∆R,∆C,∆W,∆CT はそれぞれ家賃収入の変化，建す弾性値である．

築費要の変化，分配賃金の変化，交通の機会費用の変化を示している．また，2.1.2節の議論からただちに分配
地代収入の変化は∆r = ∆R − ∆Cと定義できる．

2.3 規制緩和による便益変化の定義

都市全体の総余剰をS = (N y~ −ι*k −r A −C T N )

∑

j

j

j

j

j

なお，完全に市場がクリアしていることを前提にしているため，仮定1より，労働者数の増大は開放都市で過大jと定義する．ここで y~j は地区 j の一人当たり付加価値，な推計値が出る可能性がある．閉鎖都市モデルでのシr jA は都市的な土地利用がなされなかった場合の機会費
用（農業地代），CjT は各地区の労働者一人あたりの交通

ミュレーション結果と比較すると，開放都市では都市全によって生じる外生的な機会費用である．ここで，生産

このことから，容積率緩和の便益が存在するのかどうか

関数およびスペース市場の需給均衡条件を考慮すると，調べるためには効率性指標関数から［ε jm］
を確定し，比競争均衡における総余剰は

較静学分析によって雇用分布の変化［ψ mb］
を求める必要JS = ∑ (rj −r jA + W *N j −CjT N j)

（14）

j =1

体の労働者数が6.9％増大する．

がある．また指定容積率の変更が資本投下をどの程度変化させるのかを推定しなければならない．また，交通の機である．総余剰の大きさは差額地代，賃金の分配額，交会費用を計測するために交通量関数を測定し，容積率緩通の機会費用によって決まる．なお，仮定4において「敷和によって交通量がどの程度増えるのかを計測する．これ

地面積は一定で便宜上1に等しい」ことを仮定しているらの値を推定する方法および結果は3節において述べる．

ので，（14）式においても各地区の面積を1として差額地代を定義している．賃金率は外生的に一定であるから，
総余剰の変化は，地代と労働者数の変化を観察することによって計測することができる．
床面積を−̂
q * ( d−q b/−q b)×100%増やすときの総余剰の増加分を金銭換算した値が以下のように求められる（詳
細は付録2を参照）．

3――容積率規制緩和の便益と交通量増大効果の推定
3.1 推定モデル

この節では前節の理論を用いて，データからオフィス
業務生産関数や床面積生産関数の生産技術を特定し，容積率規制緩和の便益を推計するためのパラメータを求（15）める方法について述べる．はじめにオフィス業務生産関
数，床面積生産関数および交通量関数の推定モデルを示す．ついで，得られた推定結果を報告する．利用する

ただし，θb = d lnk (−qb)/d ln−qbである．
（15）式より，容積率

データの詳細は付録3にまとめた．

規制を緩和したときに余剰が正となるための条件は，都オフィス業務生産関数の推定方法は唐渡・八田［2003］3）

市全体の労働効率性の上昇分の価値W * ∑∑N j ejmψmb，と同一のものを利用する．本研究では交通量の増大がも∑ N j ψjb

たらす時間損失を推計するために，各地区の発生交通量および緩和前の家賃収入R −q の和が，緩和によって生じをベースにした回帰モデルを推定する．集計データあるいる追加的な建築費用と交通の機会費用の増加分を上回

は個票データを用いた従来の交通計画モデルでは，人口労働者数の変化による賃金分配額の変化W *b006

運輸政策研究Vol.9 No.4 2007 Winterb

研究や従業者数などの内生変数がモデル内に含まれており，

および（21）式場において決められる内生変数であり，（20）

推定量の同時バイアスが懸念される．また，空間的に緊密には需給均衡の制約が課されているものと考えることがでなデータを利用するため，撹乱項の空間的自己相関に対きる．すなわち，推定モデルで観測された変数と撹乱項とする配慮が必要である．そのため，本研究ではこれらのの間には一定の関係性があり，もし真のモデルを構成する問題を解決しつつ発生交通量を推定するために，空間的変数が観測されておらず，それがモデル内の変数と相関な相互依存を考慮した同時連立方程式モデルを利用した．

していれば推定値にバイアスが生じる恐れがある．このことを考慮して操作変数を利用して，GMM（一般化積率法）
によるシステム推定から全パラメータを同時推定する．

3.1.1 オフィス業務生産関数

地区 j の物件 i をレンタルして立地する企業のオフィス

推定手順をまとめると次のようになる．まずBox-Cox変業務生産関数を次のコブ・ダグラス型関数に特定化した．

換による非線型性に関する検定を行う．すなわち，λを（17）含むパラメータをGMMにより推定（制約なしモデル）
し，
次にλ=1およびλ=0の制約を課したモデルを推定する．

ただし効率性指標関数は帰無仮説をλ=1またはλ=0と設定した上で制約なしモデ（18）

ルと制約ありモデルの評価関数（連立方程式の共分散行列の一致推定量および操作変数で形成される射影行列と定義した．ここでA, αは生産技術パラメータでありaN ,からなる）から準尤度比検定を実行し，モデル選択が行

aM は近接性の利益（アクセシビリティー）を示すパラメータ

われる．次いで選択されたモデルのもとでパラメータである．Zi は第 i タイプのオフィス物件を表わす属性ベ
クトルであり，またNj, Mj は，関数の非線型性を考慮し(CR, Cs, βz, βN, βM, λ) を求めこれらの値から最後に (A, α,aN , aM) の推定値とその標準誤差を計算する．なお，Mjて，次のようにBox-Cox変換を行っている．

を形成する距離の減衰パラメータδはこれら一連のステップで直接推定をしない．パラメータを（0,4.0）の区間で0.1ずつ動かし，評価関数を最小にする値をパラメータに設定する．以下の推定ではδ=1と定めた．

ここでλは未知パラメータである．特にλ=1のときx（1）=x−1である．

3.1.2 床面積生産関数

ビルの規模，所在階，床の仕様などの違いを示していSITE ξ2と特定化する．ここで，(CQ, ξ1, ξ2) は生産技術パラる．これを次の具体的な関数で特徴づける．
φ (Zi) = exp (βz Zi)

オフィスビル開発業者の床面積生産関数をQ = CQK ξ1（19）

ここで βz は未知の係数ベクトルである．

メータ，K，SITEは資本および敷地面積である．この式の両辺の対数をとり，推定モデルを以下のように定義する．

生産技術を上記のように特定化するとき，オフィス賃料

ln Qi = C ' + ξ1 ln Ki + ξ2 ln SITEi + v Qi

関数（6）式および一人当たりスペース需要関数（9）式か

ここでξ1+ ξ2 =1なる1次同次制約を課した式はら，同時連立の推定モデルを次のように記述できる．

ln qi = C '' + ξ1 ln ki + uqi

（λ）

（λ）

ln R i , j = ln CR + β'z Zi + βN N j + βM M j +ui ,jln s~i , j = ln Cs− (β'z Zi + βN N j + βM M j
（λ）

（20）

) + υi,j （21）（λ）

ここでui,j，υi,j は撹乱項であり，

（22）
（23）

となる．ただしqi = Qi/SITEi, ki = Ki/SITEi である．1次同次制約が満たされるならば，供給の賃料弾力性の推定量は
η =ξ1/1−ξ1 より求めることができる．また，θb =1/ξ1 が得
られる．
3.1.3 交通量関数

企業間の取引や情報交換などは対面的接触によってなされる場合が多い．これにともない，多数の企業が集積である．
（20）式または（21）式を単独で推定する場合パ

する地区では，発生ないし集中する交通量も増える．企

ラメータA, αおよびaN , aM を識別することができない．そ業にとって，オフィスに勤務する労働者が対面的接触に費こで二つの式におけるβz，βN，βM が共通であるという係

やす移動時間は勤務時間とトレードオフの関係にある．2

数制約をおいた状態で2変量同時回帰推定を行なって，節で示したように，オフィス立地の決定において，他の企(CR, Cs, βz, βN, βM, λ) を求める．

業の労働者との対面的接触が活発な企業は，多数の企同時回帰モデルの推定において，Nj, Mj はスペース市

研究業が集積する地区やその近隣地区に立地することが望ま

Vol.9 No.4 2007 Winter

運輸政策研究007

しいので，同じ地区内や近隣地区間の取引にともなう交25

通量は相対的に多くなることが予想される．また，居住人20

容積率規制をはじめとする形態制限の成立過程や変遷を概観すると，規制の算定基準は必ずしも明快ではない．
「居住環境を担保する多少の理由はあるものの，現行の規制値の多くは過去に定められた規制値を引きずり，行政の連続性から定められていること」（浅見［1994］，p.96）11）が多く，特に現状の交通容量や発生交通量との関係がど

Frequency

口が増えると日常生活における交通量も増大する．

15
10
5
0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

オフィス賃料/住宅賃料の程度考慮されているのか不明である点が多い．
大方［1987］12）によると，街路，自動車交通と容積の関■図―2オフィス−住宅賃料比の分布

係や，公園と容積に係る関係についての研究蓄積を通じて，容積率規制の算定基準が確立された経緯が示さストグラムである．オフィスおよび住宅の家賃の比較を行れている．しかしながら，交通量との関係での具体的ななうために，ここでは，建築物の質をコントロールしたオ

数値の算定に関しては統一的な手法があるわけではな

フィスと住宅のヘドニック賃料関数を推定し，理論値をく，多くが現状を追認する形で規制値が示されているだ

もとに同一の規模の床面積を賃貸するときに必要な単位けである（例えば，日笠・日端・渡辺［1978］13））．

面積あたりの家賃の比率を測っている．ほとんどの地区

以下では，容積率水準が企業や家計の集積にどのような影響を与え，さらに自動車交通量にどの程度の影響において，オフィス用途に対する家賃は住宅用途のそれよりも高いことがわかる．

をもつのかを推定するためのモデルを提示する．指定容

これらのことから，指定容積率が高く設定されるよう積率は各地域で画一的に規制されるため，企業と家計な地区においてオフィス用途が多くなるのは，オフィス用が発生させる交通量を同じ容積率でコントロールするこ途に対する支払い家賃が相対的に高いことで，家計の立とになる．また，画一的な規制は家計の立地を相対的に地が排除されていることが大きな原因であると推論でき強く排除している可能性がある．

る．したがって，統計の見かけ上，容積率の高い地区で

図―1は東京都区部を77の地区に分け，それぞれのは，居住用の住宅床面積はオフィス用途の床面積に比べ地区平均の指定容積率とオフィスと住宅の床面積比（対相対的に少なくなり，居住人口もオフィスに従事する労働数）をプロットしたものである．指定容積率の水準が者数に比べて少なくなる．居住人口と労働者数の相互依

400％未満の低い地区では，床面積比が1よりも小さな地存関係を考慮せずに，家計の自動車交通量を推定する区が多く住宅用途が支配的になる．一方，指定容積率の場合，容積率の水準が居住人口に対して見かけ上影響水準が高い地区では，オフィス用途が飛躍的に大きくなをもたないばかりか，交通量に与える効果も推定できなることが示されている．

い可能性がある．

床面積で測った用途比が各地区において異なるのは，

そこで，以下のように道路発生交通量T，オフィスで従

床面積に対する支払い許容額（Willingness to pay）に事する労働者数N O，居住人口N H を次の連立方程式で内違いがあるからである．図―2は東京都区部のオフィス

生的に同時決定するモデルを考える．
T = f T (N O, N H, X ) + u Tと住宅の賃料比を77の地区ごとに観察したデータのヒ

N O = f O (T, N H, F O ) + u O
N H = f H (T, N O, F H ) + u H

オフィス床面積/住宅床面積

1000

ここで，Xは適当な外生変数（例えば土地面積），F O, F H

100はオフィスと住宅の容積率水準，u T, u O, u H は撹乱的な要因である．T, N O, N Hは地区ごとに集計された変数であ10

り，空間的に互いに隣接していることを考慮しなければ
1
0.1

ならない．ここで，上記の式を次の線形回帰モデルで特
定化する．
0

200

400

600

800

指定容積率（%）
出典：東京都都市計画局「平成13年 土地利用現況調査」
■図―1

008

指定容積率とオフィス−住宅床面積比

運輸政策研究Vol.9 No.4 2007 Winter研究●交通量関数

これを用いて，コクラン・オーカット・タイプの変換で処理した回帰モデルで各方程式のパラメータを決定する．最後に，推（GS2SLS，一般化空間的二段階最小二乗法）（24）

定された撹乱項の自己回帰パラメータを所与として，3本の方程式を完全情報下で再度同時推定する．

●労働者数関数

3.2 推定結果
3.2.1 オフィス業務生産関数の推定結果（1）Box-Cox変換パラメータ（25）

同時推定においてBox-Cox変換パラメータの推定値はλ =1.0289（標準誤差：0.1285）となった．これを制約なしのモデルと考えλ =1およびλ =0●居住人口関数の制約を課したモデルとの比較をおこなった．表―1はBox-Cox変換パラメータに関する検定結果を示している．
用いられる検定統計量は各方程式の撹乱項の共分散行（26）

列の一致推定量および操作変数の射影行列で構成される最小距離関数の評価値から計算される 17）．λ =0の帰無仮説は棄却されるが，λ =1の仮説は確率値が十分にi および j は地区の番号，αk，ρ1k，ρ2k，ρ3k，λ k (k = T，O，H)，

高く棄却できない．したがって変数変換をN（1）=N−1おβ1O，β1H，β2T，β2H，β3T，β3O， ( =1，2，3)は推定すべきパ

よびM（1）=M−1で定義し改めてGMM推定を行った．こラメータである．wijは空間ウェイト行列wの要素であり，次の推定結果の詳細は付録4にまとめた．

のように定義する．

■表―1

Box−Cox変換パラメータに関する仮説検定

帰無仮説

検定統計量

確率値

λ=1
λ=0

1.925
16.360

0.165
0.000

注：検定統計量は自由度1の χ2 分布にしたがう．

ただし，dij は地区ij間（重心）の距離であり，行方向の総■表―2

和が1になるように標準化された行列である．すなわち，近接した地区の影響に対して大きなウェイトを与える．また，δは距離の減衰パラメータである．ここでは，撹乱項(k = T，O，H)が空間的自己相関をもつ可能性を考慮して，自己回帰過程を想定している．誤差項 ε ik (k =T，O，H)は標準的仮定を満たしているものと仮定する．空間ラ
u ik

o
H
グ変数∑ j w ij T j ，∑ j w ij N j ，∑ j w ij N j は内生変数の変動がオフィス業務の生産技術と近接性パラメータの推定値
t値
10.97
8.50
5.15
15.00

推定値

A
α

aN
aM

201.0731
0.20320.01390.0015

確率値

0.000
0.000
0.000
0.000

注：(A, α, aN, aM ) の標準誤差は（20）（，21）式の各パラメータCR, Cs, βN, βM の非線型関数であることから母数の分散を1次近似したもので計算している．

（2）生産技術および近接性パラメータ

地区を越えて影響するようなスピルオーバー効果を示す

λ=1の制約をおいた同時推定の詳細な結果は付論で変数であり，対応する回帰パラメータの推定結果によっ示される．この結果を利用して計算されたオフィス業務て，空間的な相互依存関係の有無を判定できる．

の生産技術および近接性パラメータの推定値を表―2に

（24）
，
（25）
，
（26）式は相互に内生変数を含んでいるの示した．この結果を利用して他の属性変数の効果をコン

で，推定量の同時バイアスを防ぐために操作変数を利用

トロールすると付加価値の理論値は次の式で与えられる．

する．さらに，連立方程式モデルであるのでKelejian andPrucha［2004］14）で示されたGS3SLS（一般化空間的三段
階最小二乗法）を利用する．はじめに，各方程式のラグ付き内生変数に対して適切な操作変数を利用してラグ係

この推定結果を用いると，集積度の上昇に対する生産性数を推定し（Kelejian and Prucha［1998］15）），得られた上昇率を以下のように計測することができる．

残差系列から，撹乱項の自己回帰パラメータλ kの一般化
積率推定量を求める（Kelejian and Prucha［1999］16））．

研究Vol.9 No.4 2007 Winter

運輸政策研究009

労働者数N Oと居住人口N H が発生交通量に与える効果
はどちらも正である．ただし，推定値の大きさ（弾性値）を比較すると，労働者数の集積が発生交通量に与える効
果は居住人口より2.7倍も大きい．
ただし括弧内は標準誤差である．たとえば，平均的な地区■表―4GS3SLSによる
（24）
，
（25）
，
（26）式の推定結果（N =1.854，M =169.211）
で労働者が100％増加すると当該地区に立地する代表的企業の付加価値は2.1％（= 0.011072×

変数

1.854）上昇する．また，当該地区を除くすべての地区で労働者が100％増加すると当該地区の企業の付加価値は約

交通量

わかる．このことは，個別の企業の生産活動については収

w*交通量
労働者数

穫逓減であっても，都市全体の生産活動は収穫逓増であり，集積の経済が存在する可能性を示している．

w*労働者数
居住人口

3.2.2 床面積生産関数の推定結果

労働者数

居住人口

（25）

（26）

推定値

推定値

推定値

（t値）

（t値）

（t値）

1.428

5526

−

20.6％
（= 0.001219×169.211）上昇する．すなわち，都市全体の労働者が2倍になれば付加価値は約22.7％増えることが

交通量
（24）

w*居住人口はじめに床面積生産関数の1次同次制約を帰無仮説

0.816（9.601）*** （10.415）***−1.2530.493（8.937）***−0.500

−

0.725

0.182

−0.257（5.675）*** （−3.627）***

0.268

0.359

0.195

同次制約は棄却できないことがわかった．1次同次制約

オフィス容積率

−

住宅容積率

−

−

1.021

−2.122モデルには問題はみられない．この結果を用いると床面積供給のオフィス賃料弾力性はとなる．したがって，容積率の変化1％に対する資本の変
化率は

−

1.399

（2.506）**−0.637（3.468）***

−
−

0.752
（3.806）***−7.504（2.061）** （−3.675）*** （−2.480）**−0.287λk

η = 0.2454（標準誤差：0.0600699）−0.682（−1.063） （−2.644）***

F値
Adj. R2

0.709
0.899

0.848
0.924

−0.384（−1.030）

0.672
0.640

注：上段は推定値，下段の括弧内はt値である．***は1%有意水準，**は5%有意水準，*は10%有意水準で有意であることを示している．F値は過剰識別制約を帰無仮説とする検定統計量である．Adj.R2は自由度調整済み決定係数である．F値，Adj.R2
はどちらも推定2段階目（GS2SLS）における結果である．

θ = 5.07498（標準誤差：1.677561）と計算できる．
■表―3

定数項

2.431

（ー4.488）*** （3.398）*** （4.704）***宅地面積

均一性や定式化に関しての帰無仮説は棄却されず，当該−3.882（−8.010）***（−3.116）*** （3.353）*** （2.795）***とするWald検定を行ったところ，1％有意水準でも1次モデル（23）式の推定結果は表―3にまとめられる．分散−4.368（2.798）*** （−2.957）*** （−2.864）***

床面積生産関数の推定結果（1次同次制約型）
推定値

定数項

−1.0189

対数資本−土地比率
決定係数

White test
Ramsey's RESET2

0.19710.27380.30110.7483t値−1.5044.283

確率値

労働者数関数についてみると，発生交通量が労働者

0.140
0.000

数に与える効果は有意に正である．この結果は発生交

0.583
0.392

∑ j w ij N j の効果は有意に正であることから，企業集積には

注：White testは分散均一を帰無仮説とするラグランジュ乗数検定統計量である．
Ramsey's RESET2は推定モデルの関数型を帰無仮説とする検定統計量である．

通量関数の推定結果と整合的である．また，w *労働者数oスピルオーバー効果が観察できる．居住人口の推定値は有意に負であるのは，統計上の負の相関を反映しているものと考えられる．オフィス容積率の推定値より，容積率が3.2.3 交通量関数の推定結果2倍になると労働者数は63.7％増えることが示されている．

GS3SLSによる推定結果を表―4に示した．T =ln（発生

居住人口関数においても，発生交通量が与える効果は交通量）のように変数はすべて対数化している．2段階目正であり，交通量関数の推定結果と整合的である．また，の推定における過剰識別制約検定において検定統計量

労働者数の推定値が有意に負であるのは労働者数関数の（F 値）のp値は十分に高いので過剰識別条件は満たされ結果と整合的である．住宅容積率の推定値より，容積率がている．また，誤差項の自己回帰パラメータの推定値は2倍になると居住人口は75.2％増えることが示されている．

労働者数関数においてのみ有意な結果となった．

統計の見かけ上では，住宅容積率と居住人口は負の単相発生交通量関数においてw *交通量（∑ j w ij T j ）の係数関をもつが，このモデルでは労働者数と居住人口の相関も（ρ1T）の推定値が有意に正であることから，交発生通量

内生的にコントロールしているため正の効果が推定できての増大は近隣にも波及していることが予想できる．また，いる注2）．以上の結果を利用すると，容積率緩和による発010

運輸政策研究Vol.9 No.4 2007 Winter

研究生交通量の増大効果が計測できる．詳細は次節で述べる．

益∆r +∆Wは6,492［億円/年］となる．
「都民経済計算」（東京都）によると，平成11年の1年間の都民所得を区部と市部の4――容積率規制緩和の便益と交通量増大効果

就業者比率をもとに按分すると，その値はおよそS = 513,125［億円/年］である．したがって，発生した便益は都民所得の1.27％になる．信頼区間を95％として計測すると，∆r+∆Wは

4.1 便益の計測

第3節の推定結果を利用して，容積率規制緩和の便益

3,711［億円/年］以上9,401［億円/年］以下になる．

である（16）式を推計する．容積率緩和によって高まった集積の利益はオフィス賃料に反映されるが，このとき新4.2 費用の計測

しくオフィスビルを建築するための追加的な費用が発生

発生交通量の増大効果は次のようにして計測する．
（24），

する．したがって，便益は家賃収入 ∆Rから建築費用 ∆C（25），（26）式の推定結果（表―4）より発生交通量の相対を差し引いた地代収入の変化∆rと労働者の増加による変化の理論値は容積率緩和の便益と交通量増大によって発生する費用のT̂i = (β1Oγ2 AObi F̂ Ob + β1H γ3 AHbi F̂ Hb ) ATbi(i = 1，2，…，77)

比較おこなうにあたって，次の想定のもとで計測をおこなう．

k
より計測できる．ただし，Abi(k = T，O，H) は行列 Ak=

賃金分配額の変化 ∆Wを計測することで評価できる．

（27）(I−ρ w)−1 ( = 1，2，3，k = T，O，H) のb 行i 列要素で●規制が実効的な地区を千代田区と仮定する．

ある．
（27）式を利用すると，本節で定めた政策を実行し●同区の指定容積率上限を2倍に引き上げる．

たときの交通量変化率は表―6で示すように計算できる．

●

オフィス用途に利用できる容積率は1,000％までと

表―6は23区単位に集計し直した結果である．

し，残りを住宅用途に割り当てる．

表―6の交通量変化率を利用して旅行速度の変化を計測する．混雑度と旅行速度を次のように定義する．

表―5は，以上の想定のもとでのフローの便益金額
［億円/
年］
を
（16）式より算出して示している．ただし，金額は1999年の名目値で示している．千代田区だけで容積率規制を緩和すると，賃料収入の増加額∆Rは14,304［億円/年］
であり，建築費用の増加額∆Cは9,215［億円/年］となる．したがって，

道路の混雑度によって旅行速度が決まる関係を次の回同地区の地代上昇額∆rは差し引き5,089［億円/年］となる．

帰モデルで考える．

また，労働者の増加によって賃金分配額は∆W=1,403［億円/

lnVi = 定数項 + βC・ln CONJESTIONi +β'DDUMMY + ui

年］
だけ上昇する．したがって，容積率緩和による追加的便

ここで，DUMMYはその他の要因に関するダミー変数であ~る．混雑度に対する推定値をβCと書くと，混雑度と旅行速■表―5

規制緩和による便益［下限，上限］

年額，単位：1億円∆R∆C∆r (= ∆A−∆C )
∆W
∆r＋∆W

14,305
9,215
5,089
1,403
6,492

［ 10,902［ 3,123［ 2,527［ 1,184［ 3,711

17,834］15,307］
7,779］
1,622］
9,401］

注：都民所得（区部）は513,125［億円/年］である．

■表―6

区
中央区
港区
新宿区
文京区
台東区
墨田区
江東区
品川区
目黒区
大田区
世田谷区

Tˆ（%）
56.28
0.51
0.21
−0.04
0.08
0.03
−0.06
−0.14
0.13
0.13
0.39
0.21

が得られる．ただし，ĥ= d lnh, T̂ = d lnT である．したがって，交通量の変化率を内挿することで時間の変化率の理論値を計測できる．
「平成11年度 道路交通センサス」における23区内の一般国道のデータを利用すると発生交通量の相対変化

千代田区

度の定義より，旅行距離および交通量容量が一定のもとで~ĥ = − βCT̂
（28）

渋谷区

Tˆ（%）
−0.05

lnVi = −0.257−0.200ln CONJESTIONi +β' D DUMMY

中野区

−0.22
−0.02

観測データサイズ =79

杉並区
豊島区

−0.23

北区

−0.03

荒川区

−0.01

交通量増大による一人あたり旅行時間の損失は，例えば

板橋区

−0.07

千代田区では ĥ = −（−0.200）
×56.28［%］=11.3［%］
にな

練馬区

−0.02

足立区

0.28
0.29
0.11
2.92

区

葛飾区
江戸川区

23区全体

（0.288） （0.1736）
2
adj.R = 0.336，という結果が得られる．この結果を利用すると，表―6のる．これらの結果を表―7にまとめた．3.2.3節の分析結果より，規制緩和の影響は千代田区だけでなくその他の区へも波及する．23区全体では一人あたり0.58％の時間損失になる注1）．また，「東京都市圏パーソントリップ調査」

研究

Vol.9 No.4 2007 Winter

運輸政策研究

011

■表―7

機会費用
（ a）
hˆ
［%］

千代田区
中央区
港区
新宿区
文京区
台東区
墨田区
江東区
品川区
目黒区
大田区
世田谷区
渋谷区
中野区
杉並区
豊島区
北区
荒川区
板橋区
練馬区
足立区
葛飾区
江戸川区
23区計

11.26
0.10
0.04
−0.01
0.02
0.01
−0.01
−0.03
0.03
0.03
0.08
0.04
−0.01
−0.04
0.00
−0.05
−0.01
0.00
−0.01
0.00
0.06
0.06
0.02
0.58

（b）
追加的
旅行時間
［分/日，
人］

［円/月,人］

3.42
0.03
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
−0.01
0.01
0.01
0.02
0.01
0.00
−0.01
0.00
−0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.02
0.02
0.01

4000.4
36.3
15.1
−2.7
5.8
2.2
−4.1
−9.8
9.3
9.3
27.5
15.3
−3.7
−15.7
−1.1
−16.3
−1.9
−0.5
−5.1
−1.3
19.8
20.9
8.0

（ c）
機会費用

（d）
従業者数
規制緩和前
［万人］

（e）
従業者数
規制緩和後
［万人］

88.8
73.3
81.3
60.4
20.9
25.3
16.8
26.5
30.6
14.0
32.7
24.9
43.9
12.2
17.4
24.5
15.1
9.9
20.8
18.2
20.9
14.7
18.8
712.0

142.8
84.0
84.1
60.1
21.4
25.6
16.5
24.4
28.6
13.7
31.6
24.4
41.7
11.1
17.4
22.9
14.5
9.9
18.9
16.6
19.7
14.0
17.2
760.9

（f）
機会費用
［億円/月，
区］

57.1310.305
0.127−0.0160.012
0.006−0.007−0.024
0.026
0.013
0.087
0.037
−0.015−0.017−0.002−0.037−0.0030.000−0.010−0.002
0.039
0.029
0.014
57.692

注：（a）：（28）式，（b）=30.4［分/日，
人］
×
（a）
（
，c）=38.95［円/分，
人］
×
（b）
（
，d）平成13年事業所企業統計，（e）：（d）と（13）式，（f）=（c）
×（e）（1998年，東京都）によると旅行者の都内における平均交通時間は1日当たり30.4［分/日，人］であった．この値はし引いた値は年額で5799.7［億円/年］
になる．
■表―8

便益と費用

自動車を利用する場合の1人・1日あたりでの自家用自動億円/年

車の利用に費やす時間である．これらの値より，1日あたりの増加交通時間（旅行距離が一定のもとで）は3.4分となる（表―7の（b）列）．旅行者の機会費用は「毎月勤労統計調査」（厚生労働省）の現金給与総額より1999年の名目値（東京都）で38.95（円/分，人）となる（計測方法は便益 ∆ r＋∆W
費用∆C T
便益−費用 ∆ S

［下限, 上限］

6,492 ［3711,
692 ［ 87,
5799.7 ［2413,

9401］
1298］
9314］

都民所得に
占める割合

1.27%
0.13%
1.13%

注：便益および費用の金額計算には1999年の名目値を利用している．
「都民経済計算」（東京都）によると，区部と市部の就業者比率をもとに按分した
1999年の1年間の都民所得は513,125［億円/年］である．下限および上限は推定値の95%信頼区間より求めた．

国土交通省道路局［2003］18）に準拠した）．
したがって，交通量の増大によって生じた追加的な機会
費用は1日当たり133.3円，1ヶ月当たり4,000円である（表―

5――まとめ7（c）列）．3.2節の推定結果より規制緩和後の労働者数変化

本研究では，オフィス用途に利用できる容積率はを（13）式から求めると（表―7）の（e）列の値が得られる．し1,000％までとし，残りを住宅用途に割り当てるという政たがって，すべての労働者が毎日乗用車を利用している場策を想定して，容積率規制の緩和によって得られる便益

合，機会費用は各区で集計すると（f）列の値になる．23区とそれにともなって発生する交通量増大効果を計測した．

全体では月額で57.7［億円/月］となり，年額で ∆C T = 692.3

規制緩和の対象地区を千代田区に限定して，生産関数［億円/年］となる．1年間の都民所得は513,125［億円/年］にの推定結果より23区全体における便益を，交通量関数

占める割合は0.13％になる．信頼区間を95％として計測すの推定結果より機会費用を計測した．

ると，87.0［億円/年］以上1298.2［億円/年］以下になる．

都市全体の付加価値は，差額地代と労働者の賃金率で以上の便益と費用の推計値を表―8にまとめた．4.1節

ある．容積率規制が実効的な地区では，規制の緩和によっの計測で便益上昇は都民所得の1.27％であり，発生するて労働の限界生産性が上昇するため企業集積が促進され機会費用は0.13％であるから，便益から費用を差し引いる．労働者の分布が効率的になった結果，都市全体の生産

た値は都民所得の1.13％である．機会費用を道路交通性が高まる．これを金銭換算したものから容積率規制の緩の時間損失だけで見積もった場合，便益から費用を差和によって発生する新たな建築費用を差し引いたものが緩012

運輸政策研究Vol.9 No.4 2007 Winter

研究和の便益である．本研究の分析では年額で6,492億円の便

範な地域における，精度の高い不動産価格インデクッス

益が追加発生する．この値は都民所得の1.27％にあたる．

と交通データを利用することでこれらの問題は解決され千代田区の規制緩和によって労働者数と居住人口がることが期待できる．また，取引頻度を内生化した場合，増大し，交通量は同区で約56％上昇する．その結果，旅3.1.1節で示した推定モデルはより複雑になり，生産関数

行時間は11.3％だけ失われ，時間損失による1ヶ月当たの推定における工夫が必要である．

りの機会費用は4,000円になる．23区全体で機会費用を合計すると，年額で692.3［億円/年］となる．

算出された機会費用は鉄道混雑やその他の外部不経済を考慮していない．また，「道路交通センサス」の平均

今後の検討事項として，本研究では便益および費用の旅行速度はオフィスアワー全体を代表するものではない

計測を個別に行ったが，2.1.1節で展開されたモデルにので，より精緻な分析を行うために，時間帯別の混雑現おいて，任意の企業集積地点においてもたらされる取引象を把握する必要がある．

やコミュニケーションの頻度を内生化し，便益と費用の計測を統一的に扱う必要がある．その際に，最も大きな

謝辞：本研究は筆者らが運輸政策研究所において客員問題はデータの整備である．付加価値に対応したデータ

研究員として在籍中に行ったものである．同所におけるは事業所単位ないし小地域で存在しないため，本研究セミナーにおいて，森地茂所長をはじめ所員の方々より

ではヘドニック・アプローチを利用して生産性を測定し貴重なアドバイスや有益な示唆をいただいた．また，同た．対象地域を網羅する十分なオフィス賃料やその他の所には研究費等の多大なご助力をいただいた．3名の匿不動産価格データが利用可能であれば，精度の高い小名査読員からはさまざまなご指摘をいただいた．ここに地域ごとの価格インデックスを作成することができる．広記して謝意を表わしたい．

付録

これを，右辺をの相対変化で括ると（15）式が得られる．

（付録1）（12）式の詳細■表―9

実際の事務所用床面積と抽出サンプルの比較（12）式における係数行列は次のように定義している．
千代田区
中央区
港区
新宿区
文京区
台東区

（付録2）
（15）式の導出

地代関数（2.1.2節）の定義より，地代の変化を次のように書くことができる．

墨田区
江東区
品川区
目黒区
大田区
世田谷区
渋谷区
中野区
杉並区
豊島区
北区
荒川区

規制が実効的でない地区 j = B +1，…，J では，利潤最板橋区

大化問題の1階の条件よりR j (∂qj/∂kj) −ι*= 0である．す練馬区

なわち，規制が非拘束的な地区では賃料の上昇だけを観察すればよい．また，規制緩和により，労働者分布が変化すると効率性指標も変わるため，各地区のオフィス

足立区
葛飾区
江戸川区

サンプル物件シェア（%）

事務所用床面積シェア（%）

事務所用床面積
（ha）

17.3
17.3
12.9
8.6
4.2
4.6
1.0
4.6
6.1
2.3
1.9
0.8
3.8
1.0
0.8
8.2
1.1
0.0
0.0
0.0
0.2
2.3
1.1

12.4
13.6
16.7
9.1
3.0
4.1
2.2
4.9
5.8
1.8
3.1
2.5
6.5
1.3
1.4
3.5
1.1
0.9
1.3
0.9
1.4
0.9
1.7

808.2
889.0
1086.7
595.8
196.3
268.9
140.8
319.7
378.6
117.5
200.7
162.1
420.8
82.8
90.7
228.1
73.8
57.5
88.0
59.7
88.9
56.7
110.2

出典：（株）三幸エステート「オフィスマーケット」（1998年11月号−2002年11月号），
東京都都市計画局「平成13年 土地利用現況調査」

賃料収入も変化する．これらのことを考慮すると，（14）式の総余剰の微係数は次のようになる．

（付録3）データ
オフィス物件データ

オフィス賃料関数を推定するために東京都心部をいく
つかの区画に分けるために，行政区域ではなく格子状の研究

Vol.9 No.4 2007 Winter

運輸政策研究013

メッシュを一つの単位とした．具体的には総務省で定義

数リストに入っている理由は，大規模ビルの場合事業所している地域メッシュ統計における第4次区画（500mメッを分割することなく同一のビル内に一括でフロアを賃貸

シュ）を一つの地区とした．労働者数データは総務省「平したり，ビル内にあるロビーなどの共用部分を利用した

成13年 事業所企業統計」の従業者数（全産業）を地域りすることが期待できるからである．さらに同一ビル内に

メッシュデータにより特定化した注3）．地区間の距離djk は立地しているさまざまな事業所のサービスを手短に受け

上下左右にだけ移動できるものと想定してメッシュ j，k間られるというメリットも考えられる．よってビル総床面積はの直線距離（km2）より求めている．

需要サイドにとって重要な代理変数となる．

（20）および（21）式の同時推定において用いるオフィ

23区内で得られたサンプル物件の割合と実際の事務所

ス賃料データは「オフィスマーケット」（株式会社三幸エス

用床面積の割合を表―9にまとめた．実際の床面積に比テート）に掲載された賃貸物件の募集賃料とビルの属性

べ，千代田区，中央区は多く港区は少ない傾向はあるも（床の仕様，ビル全体の総床面積，最寄り駅までの徒歩のの，23区単位での相関はきわめて高い注4）ので，サンプ

時間，築年数，所在階など）である．ビル総床面積が変リングには地域的な偏りはないものと考えて分析を行う．

■表―10

推定ではオフィス物件のさまざまな属性をコントロール

オフィス賃料データ（サンプルサイズ：3184）

変数名

平均

標準偏差

最小値

最大値

1.604
3.213

0.345
0.837

0.553
0.526

3.505
6.905

1.854
169.211
対数総床面積（m2）
8.342
築年数
13.487
1階ダミー
0.080
地階ダミー
0.027
OAフロアダミー
0.257
最寄駅徒歩時間（分）3.388
1999年ダミー
0.242
2000年ダミー
0.247
2001年ダミー
0.158
2002年ダミー
0.252
中央区
0.173
港区
0.129
新宿区
0.086
文京区
0.042
台東区
0.046
墨田区
0.010
江東区
0.046
品川区
0.061
目黒区
0.023
大田区
0.019
世田谷区
0.008
渋谷区
0.038
中野区
0.010
杉並区
0.008
豊島区
0.082
北区
0.011
足立区
0.002
葛飾区
0.023
江戸川区
0.011
事務所形態20.312
事務所形態30.028
事務所形態40.005
事務所形態50.000
事務所形態60.042
事務所形態70.050

1.347
32.467
1.076
8.861
0.272
0.162
0.437
2.539
0.428
0.431
0.364
0.434
0.378
0.336
0.280
0.200
0.209
0.100
0.209
0.240
0.151
0.136
0.090
0.190
0.100
0.088
0.274
0.103
0.047
0.151
0.103
0.165
0.039
0.044
0.001
0.065
0.029

0.023
92.770
6.085
−1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

6.226
216.188
12.464
45
1
1
1
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.863
0.278
0.630
0.016
0.538
0.320

めに1998年から2002年までの物件データをプーリングし

従属変数

InR（1000円/m2）
˜ m2）
lns（
N（万人）
M

注：「区ダミー」は千代田区を基準に作成．「事業所形態」は形態が営業所・事務所（事務所形態1）の場合を除いている．事務所形態2は店舗・飲食店，事務所形態3は工場・作業所・鉱業所，事務所形態4は輸送・配送センター，事務所形態5は自家用倉庫・油槽所，事務所形態6は外見上一般の住居と区別しにくい事業所，事務所形
態7はその他である．

運輸政策研究ている．そのため物件の募集時期の違いをコントロールするための時期別ダミー変数を利用する．また，モデル

独立変数

014

した回帰式を推定する．十分なサンプル数を確保するた

Vol.9 No.4 2007 Winter内で説明できない空間的要因を制御するために物件住所が属する区についてのダミー変数を作成し利用する．さらにオフィスの周辺に立地している事業所のタイプによっても影響が異なることを考慮して，特定の事業所形態（事務所・営業所を除く店舗工場倉庫配送センターなどの形態をとる事業所）が全体に占める割合を説明変数として用いる（「平成13年 事業所企業統計

地域メッシュ統計」）．以上の（20）および（21）の同時推定に用いられる
データの記述統計は表―10にまとめられる．オフィス物
件データのサンプルは3,184であり，これに該当するメッ
シュ数は245である．
床面積生産データ

床面積生産関数のデータは社団法人全国市街地再開
発協会「日本の都市再開発」（第1−5集）から延べ床面積
工事費および敷地面積について東京23区内の47地点を用いた（表―11）．データから計算できる容積率は390％から1,056％の範囲で散らばっている．
■表―11

床面積データ（サンプルサイズ：47）

対数延べ床面積
対数工事費
対数敷地面積

平均

標準偏差

最小値

最大値

10.17023.007
8.288

0.956
1.162
0.900

8.357
20.413
6.565

12.62825.631
10.626

出典：社団法人全国市街地再開発協会「日本の都市再開発」（第1−5集）交通量データ

（24）
，
（25）
，
（26）式で示された労働者数および居住人
口に対応する交通量を計測するために，「平成11年度 道路交通センサス」（国土交通省道路局）
を利用する．東京
都区部を対象地域として，同データをゾーンレベルCで

研究77地区間のOD表に集計した注5）．利用するデータは全

■表―13

（20）
，
（21）式の推定結果
推定値

t値

確率値

（26）式定数項

タは町丁目単位で集計するため，メッシュデータを利用し−0.3696−3.6120（27）式定数項

た容積率規制の緩和効果との接続を行うために，空間N
M

5.1206
0.05450.00600.1071−0.0057
0.0876−0.1938
0.0153−0.0178−0.0259−0.0552−0.0414−0.1134−0.0951
0.02530.1402−0.0707−0.1187−0.14310.07770.21070.3006
0.0993−0.0888
0.26680.0539−0.12120.09790.24030.0768−0.0493−0.4227−0.0319−0.77410.3113−30.6251
0.30382.76900.50960.143930.131349.2820
10.2730
13.5630
24.5260−11.7570
5.4580−5.63101.4770−10.3050−1.8670−3.9540−2.6400−7.3680−6.7680
1.92507.7710−3.3040−5.1500−3.73702.66807.622010.0600
2.3190−2.3240
13.4130
1.3820−2.9320
3.54807.51301.6670−1.3560−5.5340−0.9830−6.0180
2.4770−7.8240
2.481013.5240

0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.140
0.000
0.062
0.000
0.008
0.000
0.000
0.054
0.000
0.001
0.000
0.000
0.008
0.000
0.000
0.020
0.020
0.000
0.167
0.003
0.000
0.000
0.095
0.175
0.000
0.326
0.000
0.013
0.000
0.013
0.000

目的のトリップ数から集計した発生交通量である．デー

マッチングを行なった．表―12は，
（24）
，
（25）
，
（26）式を推定するために利用するデータの記述統計である．

変数

対数ビル総床面積
築年数

1階ダミー
■表―12

地階ダミー

77地区の記述統計
平均

発生交通量

606
労働者数（人）92,464
居住人口（人）100,339
宅地面積（ha）
461
オフィス実効容積率（%）
247
住宅実効容積率（%）
219

標準偏差

最小

最大

322
92,99569,922
276
140
156

53
725
31
24
42
77

1424
420,049
252,449
1057
886
1106

出典：国土交通省道路局「平成11年度 道路交通センサス」，東京都都市計画局「平成13年 土地利用現況調査」，総務省統計局「平成13年 事業所企業統計」，総務
省統計局「平成12年 国勢調査」．

OAフロアダミー
徒歩時間

1999年ダミー
2000年ダミー
2001年ダミー
2002年ダミー
中央区ダミー
港区ダミー
新宿区ダミー
文京区ダミー
台東区ダミー（付録4）（20），（21）式の推定結果

生産技術パラメータ(A，α，aN，aM)を推定するために，
オフィス賃料および一人あたりスペース需要の二変量同

墨田区ダミー
江東区ダミー
品川区ダミー
目黒区ダミー
大田区ダミー

時推定を行なった（推定方法はGMM）．本文で示された

世田谷区ダミー

ように，準尤度比検定によりBox-Cox変換パラメータが1

渋谷区ダミー

であるという仮説が棄却できなかった．表―13はλ=1の制約をおいた推定結果である．分散不均一性の疑いがあるため，標準誤差はWhiteの一致性のある共分散行列

中野区ダミー
杉並区ダミー
豊島区ダミー
北区ダミー
足立区ダミー

から再計算している．操作変数を用いているので，過剰

葛飾区ダミー

識別条件が成立するという帰無仮説の検定を行ったとこ

江戸川区ダミーろ，仮説は棄却されないという結果が得られた．

事務所形態3

事務所形態2

表―13のオフィスビルの属性についての結果をみると，事務所形態4対数ビル総床面積の値は有意に0.1071であるから，ビル

事務所形態6の規模が2倍になるとオフィス賃料はおよそ10％上昇することが推測できる．
築年数の推定値は毎年0.57％ずつビルの価値が減価していることを示しており，明らかに法定の償却率に比べて小さな値である．利用したデータからは，どの程度ビルの事務所形態5
事務所形態7（20）式決定係数（21）式決定係数
過剰識別制約検定

0.155

注： λ =1の制約をおいている．標準誤差はWhiteの一致性のある分散共分散から計算している．決定係数は二段階最小二乗法におけるものである．過剰識別制約の検定
統計量は自由度39のカイ2乗分布に従う．

メンテナンスや改修を行っているのかについて詳細な情報が得られていない．データの中にはメンテナンスを行った

り，ビルの構造やその他の立地要因をコントロールした物件と行っていない物件が混在している可能性もある．し上での賃料インデックスの動きを示していると考えられたがって，メンテナンスによって価値の減価が抑制されるこる．たとえば 1999 年は 1998 に比べインデックスは約とによってこのような小さな値が推定された可能性がある．

2.59％下落しており，2000年にはそこからさらに2.92％

ビルの1階に立地すると道路前面にオフィスを構えるこ

下落する．2001年に入ってからは前年より1.38％だけ上とができるため，商業店舗やその他の事業所利用形態と昇するが，2002年には7.21％も下落していることがわかの競合が発生し，賃料は相対的に高くなることが予想できる．なお2000年基準の消費者物価上昇率で実質化する

る．推定値は有意に正であり，期待どおりの符号である．

と，この期間の実質変化率は，1999年：−1.9％，2000

徒歩時間の推定値は−0.0178であり，最寄駅から1分

年：−1.9％，2001年：＋2.3％，2002年：−6.2％となる．

遠ざかるにつれてオフィス賃料は1.78％ずつ低下してい区ダミーは千代田区を基準に作成されており，集積度以くことがわかる．
期間ダミーは募集時期1998年を基準に作成されてお研究

外の地理的な要因がこの区ダミーに反映されている．港区，新宿区，江東区，品川区，目黒区，大田区，渋谷区，豊Vol.9 No.4 2007 Winter

運輸政策研究015

島区，北区において有意に正であり，中央区，文京区，台東区，墨田区，世田谷区，杉並区において有意に負である．

八田達夫編「都心回帰の経済学」第6章所収，日本経済新聞社，pp.165-184．
2）八田達夫・唐渡広志［2001］， 都心における容積率緩和の労働生産性上昇
効果 ，「住宅土地済」，NO.41，pp.20-27．

区画内における事業所形態のうち工場・作業所・鉱業

3）唐渡広志・八田達夫［2003］， 容積率緩和の便益 ，「住宅土地経済」，NO.50，

所，倉庫・油槽所の割合が高い場合には賃料は低くなり，

4）唐渡広志・八田達夫・寺崎友芳［2006］， 丸の内・大手町再開発のメリットは輸送・配送センターの割合が高い場合には高くなってい

コストを上回るか ，八田達夫編「都心回帰の経済学」第7章所収，日本経済pp.18-25．

新聞社，pp.185-210．

ることがわかる．

5）O'Hara, D. J.,［1977］,"Location of firms within a square central business district"，
Journal of Political Economy，vol.85，pp.1189-1207．

注6）Fujita, M. and H, Ogawa［1982］,"Multiple equilibrium and structural transition

注1）
コミュニケーションの回数を内生化したモデルとして次のものが想定できる．

of non-monocentric urban configurations", Regional Science and Urban
Economics, vol.12，pp.161-196．
7）Imai, H.,［1982］,"CBD hypothesis and economies of agglomeration", Journal of
Economic Theory, vol.28，pp.275-299．
8）Mills., E.S. and B. W. Hamilton［1994］,"Urban Economics" 5th ed. Scott,

ここで，Rj，Wはオフィス賃料，賃金率，Sj，mj は一人あたり床面積，一人あた
り労働時間，Cjk 地区jk間の一人あたりコミュニケーション頻度，djk は地区jk間の距離である．最終的なオフィス賃料関数は

foresman, Glenview.
9）Tauchen, H., and A. D., White［1984］,"Socially optimal and equilibrium distributionof office activity : Models exogenous and endogenous contacts", Journal of
Urban Economics, vol.15, pp.66-86．
10）Kanemoto, Y.,［1990］,"Optimal cities with indivisibility in production andinteraction between firms", Journal of Urban Economics, vol.27, pp.46-59．
11）浅見泰司［1994］, 土地利用規制 ，八田達夫編「東京一極集中の経済分析」となる．パラメータに関して高度に非線形であるため，安定した推定結果が得られなかったため，本分析ではコミュニケーション頻度は外生的に扱うこ所収，日本経済新聞社．
12）大方潤一郎［1987］，容積率地域制の成立経緯と容積率指定の根拠について ，とにした．外生にした場合，コミュニケーション頻度の変化に伴う交通量が把「日本不動産学会昭和62年秋季全国大会（学術講演会）梗概集」3，pp.29-32．

握できないので，3.1.3節のように推定した．

13）
日笠端・日端康雄・渡辺輝明［1978］， 住宅市街地の計画的制御の方策に関

注2）地域によって鉄道の利用水準が異なる可能性があるため，自動車利用と鉄道利用との間に負の相関がある場合には，運行本数や駅までの距離等をコントロールする必要がある．

する研究 ，第一住宅建設協会．
14）Kelejian, H. H. and I. R. Prucha［2004］, "Estimation of simultaneous systemsof spatially interrelated cross sectional equations", Journal of Econometrics,

注3）
オフィスの物件住所から緯度・経度を取得して500mメッシュのコードを特118, pp.27-50．

定すると245のメッシュが得られる．ただし，分析対象地区を網羅する範囲の15）Kelejian, H. H. and I. R. Prucha［1998］, "A Generalized Spatial Two Stage Least

第1次−2次区画コードは，5339-25（川崎），5339-35（東京西南部），5339-36

Squares Procedure for Estimating a Spatial Autoregressive Model with

（東京南部），5339-44（吉祥寺），5339-45（東京西部），5339-46（東京主部），

Autoregressive Disturbances", Journal of Real Estate Finance and Economics, 17,5339-55（赤羽），5339-56（草加）である．第2次区画はちょうど国土地理院発
行「25,000分の1地図」の一図葉にあたる．

pp.99-121．
16）Kelejian, H. H. and I. R. Prucha［1999］, "A Generalized Moments Estimator for

注4）23区単位におけるサンプル物件シェアと事務所用床面積シェアの相関係数は0.919である．相関が無いという帰無仮説は順位相関の検定において有意に棄却される．

the Autoregressive Parameter in a Spatial Model", International Economic
Review, 40, pp.509-533．
17）Gallant A. Ronald and Dale W. Jorgenson［1979］,"Statistical Inference for a

注5）実際のゾーンレベルCでの集計地区は87地区であるが，労働者数や居住人口が観察できない地区を周辺地区と統合したため77地区となった．

System of Simultaneous Non-linear Implicit Equations in the Context ofInstrumental Variable Estimation", Journal of Econometrics 11 pp.275-302．
18）国土交通省道路局［2003］，「時間価値原単位および走行経費原単位（平成参考文献

15年価格）の算出法」．

1）寺崎友芳［2006］， 丸の内・大手町再開発による通勤疲労コスト増大効果 ，Determination of the benefit and the effect of traffic increase by deregulation of building Floor to Area Ratio in thecenter of a city
By Tatsuo HATTA, and Koji KARATO

Office business operations in the center of a city have the urban agglomeration economy. Therefore, Deregulated the building Floor to Area Ratio (FAR) in the center of a city, the greater the density of office working population and the greater the
productivity of office operations. On the other hand concentration of office-firm cause the external diseconomy typified in roadtraffic congestion. This study determines the benefit and the effect of road traffic increase by deregulation of FAR, using thedata of Tokyo 23 special wards. To be concrete our analysis, on the policy assumption that office building FAR have limited
use until 1500% and the remaining FAR assign the housing space, deregulated of FAR in Tokyo Chiyoda-ward. The results ofthis study are that benefit from productivity increasing is 649.2 [billion per year] (1.27% of prefecture income), cost form roadtraffic increasing is 69.23 [billion per year] (0.13% of prefecture income), and that the value which deduct the cost from benefit is 579.97 [billion per year] (1.13% of prefecture income).
Key Words : deregulation of Floor to Area Ratio, agglomeration economy, road traffic, cost-benefit analysis

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運輸政策研究Vol.9 No.4 2007 Winterhttp://www.jterc.or.jp/kenkyusyo/product/tpsr/bn/no35.html
研究