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斎藤隆泰（群馬大学大学院理工学府 環境創生部門)

非均質・異方性材料中を伝搬する弾性波動解析手法の開発と非破壊検査への応用
研究拠点：京都大学，研究分野：超大規模数値計算系応用分野
メンバ構成：愛媛大学（中畑和之，溝田裕久，一色正晴，唐川和輝，天野裕維），京都大学（牛島省，小山田耕二），群馬大学（伊藤司，森川光，野口豪気），東京工業大学（古川陽）
1.研究の背景と目的

3.研究の意義

2.共同研究として実施する必要性

工業部品や構造部材の健全度を評価するために非破壊検査が行われてコンクリートは, 要求性能に合わせて, 骨材とセメントの種類や配合を変更する必

コンクリートやFRP等は非均質や異方性の影響が強いため, これまでのいる. 特に, 超音波を利用した非破壊検査 (Ultrasonic Testing, UT)は, 広く要があるため, 基本的にその数値解析モデルは一意に定まらない. FRPもプリプUT技術では, 検査精度の向上は見込めない. UTを高度化するためには計利用されている検査手法である. 均質な金属材料に対する内部検査等にレグの積層角によって全く異なる材料特性となることか知られている. これらの材算技術と融合した新しいイノベーション技術(非破壊検査技術)の創出が必は多くの実績があり, 検査精度やその信頼性は一昔前に比べれば各段に料を伝搬する弾性波を正確にモデル化するには, メゾスケール構造をモデル化す要不可欠である. その1つの要素技術となり得るのが, 非均質・異方性を考向上している. しかしながら, コンクリートのような非均質材料や, FRP(Fiberる必要があるが, 差分法や有限要素法，境界要素法等の数値解析手法で数値的慮した大規模波動解析技術である. コンクリート中の骨材分布やFRPにおReinforced Plastic)のような異方性材料中の超音波は, 非常に複雑な力学に離散化して解くとなれば大規模シミュレーションを避けることはできない. よって,けるプリプレグの積層構造等をもモデル化できれば, 正確に超音波の伝搬挙動を示すため, 依然として数多くの課題を残しており, 決定的なUTは確非破壊検査を専門とする研究者のみならず, 材料力学や波動論を専門とした研方向を予測できるだろう. さらに大規模数値シミュレーションをUT技術に積立されていない. このような材料への定量化には, 効率的かつ実践的に研究者，計算力学を専門とする研究者らが, 大型計算機を使用できる環境下で相極的に取り込んでいく逆解析法, 逆伝搬法, データ同化法の開発が本研究究するための大規模な数値シミュレーションが欠かせない. そこで, H29年互連携して研究を行う必要があり，分野横断的な協力体制の下, 実施すべき必の大きな特徴である. UTは, 土木や建築材料のみならず, 原子力といった度同様, 非均質・異方性材料中の大規模弾性波動解析手法の開発と欠陥要性が高い研究であると考えた.

最重要機器に至る様々な分野で必要とされている. このように本研究課題の形状を推定する逆解析やデータ同化の開発を目的とする.

A-1)BEMによる大規模弾性波動

4.研究計画A-2)FEM・FIT・MPS法による解析手法の開発

大規模弾性波動解析手法の開発は社会全体に大きく寄与しており, 本研究の意義は極めて大きいといえる.

B-1)非均質・異方性材料中の欠陥に対する逆散乱解析

超音波を利用した非破壊検査では, 超音波の伝播距離に比べて欠陥の大非均質材料を扱う場合は有限要素法(FEM)や有限積分法(FIT)を使用する.

FRPのような異方性を示す材料では, 波動は等方に拡がらないため. 現状のきさは十分に小さい. そのため, 解析モデルを無限弾性体中の欠陥による現状では, CrayXC40のXeonPhiKNLの利用による並列化効率の向上やUTで利用されているTime of flight 等の波線理論を直接適用できない. 現状

弾性波動散乱問題とすると便利であり, そのためには境界要素法

FRPの様々な積層パターンに対する弾性波動散乱特性の考察が不十分ででは, 欠陥の対象を空洞やスリットを対象とした場合に限定されている.

(BEM)による大規模弾性波動解析手法の開発を模索することは, 有意義あり, FEMやFITはき裂の扱いが境界要素法に比べて精度で劣るという問題

FRPの供用期間中の問題は, 面内き裂による破壊をいかに防ぐかが問題とである. 本研究では, 異方性弾性波動問題に対する高速BEMの開発, またがある. そこで本研究では, FEMとFITの並列化計算を効率を向上させることなる. そこでH30年度は, 面内波動問題での異方性材料中のき裂に対する逆3次元解析による遠方場近似計算法へ拡張, またSinc法ベースBEMの2次を行う. FRPに関しては擬似等方積層FRPについての大規模弾性波動解析散乱解析の開発を目指す.

元問題の扱いを行う. さらに提案手法の計算精度や計算効率を確認し, 提を実行する. また, 微小き裂開閉口と非線形超音波特性を明らかにするため案手法の有効性について検討する. 並列化についてはCrayXC40によるOpenMP-MPIハイブリッド並列化を実装する.

き裂 2aに粒子法(MPS法)を用いた大規模弾性波動解析手法の開発も実施する.

入射波

SD

散乱波

入射波

観測点

D

入射波

散乱波
き裂 2aS

観測点

図4：き裂に対する逆散乱解析モデル.
図2：擬似等方積層FRPに対する2次元弾性波動散乱解析．
crack
crack

0.4

図1：2次元面外波動問題における1000個の空洞群による入射波の大規模多重散乱解析．演算子積分時間領域境界要素法（CQBEM)+高速多重極法（FMM)＋OpenMP-MPI使用. 未知数は1億程度.

2.0µs

1.0µs

3.0µs

4.0µs

-0.4

(a)

crack

crack

(c)

(b)

図5：純面外波を利用した異方性弾性体中のき裂に対する逆散乱解析結果.
(a) 等方性鋼材 (b) 一方向CFRP (c) オーステナイト系鋼材.

図3：擬似等方積層FRPに対する3次元弾性波動散乱解析．
京都大学のスーパーコンピュータの256プロセス並列(Flat MPI).

B-2)Time-Reversalに基づく

B-3)粒子フィルタを用いた散乱波

C) 波動伝搬解析の並列化及びAE震源の同定からの欠陥の性状判別

ポスト処理の効率化

非均質・異方性材料の場合, AE震源からの波動伝搬の把握が困難である.

H30年度は研究計画(A-1, 2)の散乱波の大規模・高速解析技術をデータ研究計画(A-1, 2)の波動伝搬解析は, メゾ

本研究では, Time-Reversal法と呼ばれる波動の可逆性に基づく理論を実装し同化に応用する研究を開始する. ここでは, 非線形非ガウス状態空間モデスケール構造を考慮する故に大規模なもたイメージベースFEM・FITを用いて, アレイ各素子で実際に受信した欠陥エルを扱うことのできる粒子フィルタを適用する. 研究計画(B-1, 2)は欠陥ののとなる. 研究拠点である京都大学はメイ

コ―をシミュレーションで逆伝搬させ, 波動場の可視化結果からAE震源の推位置や形に着目していることに対して, 粒子フィルタでは状態量として欠陥ンシステムを一新し, Xeon Phi KMLを搭定を行う. また, 逆伝搬させた波動場を随伴場と考えることでトポロジー理論を内部の音速や密度等を対象とする.

載している. またスカラとベクトル両方の性適用し, AE震源を推定する方法を開発する.

能が改善されメモリバンド幅の性能も向上している. そこでH30年度も引き続きこの新システムの性能を最大限に活かして開スリット発する手法の並列化を実施する. また, 図8のような3次元弾性波動場に対する解析
結果の可視化は出力データが膨大となる

図6 : CFRP中のスリットに対する(左段）面外波動散乱解析結果（右段）
逆伝搬解析結果．逆伝搬解析で用いた波動はスリット位置に収束している．

5.これまでの研究成果
H29年度は一方向CFRPやコンクリートに対する大規模弾性波動解析を実施した. 一方向CFRP中の空洞に対して, 演算子積分時間領域境界要素法(CQBEM)を用いた波動散乱解

図7：粒子フィルタの実行結果.

イ)BEMによる大規模弾性波動解析

ロ)FEM・FITによる大規模弾性波動解析

手法の開発と非破壊評価への応用

手法の開発と非破壊評価への応用

x2Duidefectθ

S

域と, 骨材による非均質領域を効率的に解き, 大規模波動散乱解析を実行した(図10).

u3(b)

scx1

Dc20a

imaging area
10a 10a+トに関しては, FEMとCQBEMの結合解法を開発した. 無限領

(a)

inui

析(順解析)を行った. また, 順解析で得られた散乱波より, 空洞を再構成する逆散乱解析手法を開発した(図9). コンクリー

図8：動弾性有限積分法(EFIT)にため, 効率的な可視化方法についても検よる弾性波動の3次元可視化結果.
討することを行う.

Receiver point

図8 : 逆散乱解析モデル.

超音波送受信点

図9 : FRP中の空洞に対する逆散乱解析結果.
(a)全周方向から超音波を送受信.
(b)上半周から超音波を送受信.

modeling

図10：CQBEM・イメージベースFEM結合解法による局所的非均質領域を伝搬する面外波動散乱解析．