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2D迷路における行動選択の予測と自然なプレイヤ
誘導への応用Author(s)藤平, 啓汰; 池田, 心Citation

情報処理学会第46回GI研究発表会, 2021‑6

Issue Date

2021‑06‑19

TypeConference Paper

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publisher

URL

http://hdl.handle.net/10119/18210

Rights社団法人 情報処理学会, 藤平 啓汰, 池田 心, 情
報処理学会第46回GI研究発表会, 2021‑6, 2021.
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Description

情報処理学会第46回GI研究発表会, 2021‑6, オンライン開催

Japan Advanced Institute of Science and Technology

Vol.2021-GI-46 No.4
2021/6/19

情報処理学会研究報告
IPSJ SIG Technical Report

2D 迷路における行動選択の予測と自然なプレイヤ誘導への応用
藤平 啓汰 1, a) 池田 心 1, b)
概要：RPG では，ゲームデザイナの意図したとおりにゲームを進行させるために，マップ構造やオブジェクトの配置を工夫してプレイヤを誘導する．このとき，あまりに露骨な誘導を行うと，プレイヤは探索の自由が奪われたと不快感を覚えるため，自然に誘導する必要がある．研究の初期段階ではまず，敵や NPC といった要素を含まず，壁と通路のみで構成された迷路を対象ゲームとする．本稿では，プレイヤを自然に誘導する迷路の自動生成へ応用することを目的に，迷路プレイヤの行動選択の傾向について考察する．被験者実験によって収集したプレイログをもとに，分岐点の特徴やプレイヤの行動データを入力とする分岐選択確率予測モデルを学習・テストした結果，約 70%の精度で「人間プレイヤが選択するか否か」を判別することができた．学習結果や分析結果から得た「自然な誘導」に応用可能な知見について報告する．
キーワード：2D 迷路，行動予測，誘導，コンテンツ生成

Prediction of Human Player’s Behavior and Applications to Implicit
Navigation in 2D Maze
KEITA FUJIHIRA1, a)

1. はじめに

KOKOLO IKEDA1, b)
本研究の主たる目的は，「自然に誘導する」特性を持つマップの自動生成に向けて，プレイヤの行動選択がマップ内ドラゴンクエストやファイナルファンタジーに代表さの要素にどのような影響を受け，どう変化していくのかをれるロールプレイングゲーム（以下，RPG）において，プ解明することである．研究の初期段階として，本稿ではまレイヤは「アイテムを探す」や「次の村へ行く」といったず，敵や NPC といった要素を含まず，壁と通路のみで構成多様な目的を持ちながらゲームを進める．このとき，レアされた迷路を対象ゲームとする．被験者実験により収集しアイテムを難なく見つけてしまったり，必要以上に道に迷たプレイログをもとに，迷路プレイヤの行動選択の傾向をったりすると，ゲームの面白さが損なわれる可能性がある．

分析し，自然な誘導に必要な知見を得る．

そのため，ゲームデザイナは，あえてアイテムから遠ざける誘導や，迷いすぎないような誘導を行う必要がある．一方で，あまりに露骨な誘導は，RPG の醍醐味である探索感

2. 対象とする迷路
パズルゲームの 1 つである迷路は世界中で楽しまれておを喪失させプレイヤに不快感を与えることから，ゲーム内り，さまざまな種類が公開されている[2]．本稿では，N × N

ではプレイヤに対する自然な誘導が求められる．このようマスの 2 次元格子状の俯瞰型迷路を対象とする．本稿で扱な複雑な特性を持つマップの作成は通常人手で行われるたう迷路は，以下の設定を持つ．図 1 に例を示す．

め，ゲーム開発において高コストな作業とされている．

 通行可能な通路と，通行不可能な壁のみで構成される．

近年では，コンピュータゲームの複雑化と多様化に伴う

 プレイヤは上下左右の 4 方向にのみ移動可能である．

開発コストの増加を背景に，Procedural Content Generation

 スタート地点は左上隅のマス，ゴール地点は右下隅の（以下，PCG）と呼ばれる自動生成技術が活発に研究されている[1]．PCG では，地形や武器，キャラクター，ルールなどゲームを構成するあらゆるコンテンツが生成対象となマスに固定される．
 迷路生成には，既存手法である壁伸ばし法，穴掘り法，棒倒し法のいずれかを用いる．

る．これまで，構造的に矛盾がないダンジョンや多様性を 迷路サイズは，31 × 31，41 × 41，51 × 51 のいずれかで持つマップの研究が盛んに行われてきた．しかしながら，ある．以降では，各サイズを S，M，L と呼ぶ．

RPG のマップに必要な「自然に誘導する」特性についての

 プレイヤの視界は，以下の 2 つの状態のいずれかとな研究は調べた限り多くはない．

る．1 つ目は迷路全域が見える状態で，2 つ目はプレ

1 北陸先端科学技術大学院大学
Japan Advanced Institute of Science and Technologya) keita.fujihira@jaist.ac.jpb) kokolo@jaist.ac.jpⓒ2021 Information Processing Society of Japan1

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イヤの現在地を中心とする半径 N 4 の円内部のみ見える状態．以降では，1 つ目の状態を Normal，2 つ目の状態を Narrow と呼ぶ．
 制限時間が設けられており，制限時間を過ぎてもゴールに辿り着いていない場合，ゲームオーバーとなる．
制限時間はサイズによって異なり，S は 80 秒，M は100 秒，L は 150 秒とする．

3. 関連研究
本稿では，自然に誘導するマップの自動生成に向けて迷路を分析する．これに関連して既存の「誘導に関する研究」と「迷路プレイヤの行動分析に関する研究」を紹介する．

図 1

サイズ S の迷路 （a）Normal，（b）Narrow

3.1 誘導に関する研究
ゲーム分野では，レベルデザイン手法を分析する研究が近年増加しているが，プレイヤの誘導に焦点を当てた研究は少ない[3][4]．一方で，誘導について盛んに研究している分野もある．マーケティング分野では，実店舗での購買誘導を目的に顧客の行動を分析する研究が数多くある．スー表 1

迷路の設定と解く順番

順番パターン 1パターン 2

1壁伸ばし法-S-Normal

壁伸ばし法-S-Normal

2壁伸ばし法-M-Normal

壁伸ばし法-S-Narrow

3壁伸ばし法-L-Normal

穴掘り法-S-Normal

パーマーケットにおける顧客の動線分析では，「顧客は特定4穴掘り法-S-Normal

穴掘り法-S-Narrowの通路のみを移動する傾向にあり，どの通路も満遍なく移5穴掘り法-M-Normal

棒倒し法-S-Normal

6穴掘り法-L-Normal

棒倒し法-S-Narrow

動することは少ない」という分析結果がある[5][6]．このような傾向に対して，ある通路に顧客を誘導したい場合，「通路の端に顧客の興味を引く商品を置くこと」や「通路に角度をつけて内部の視認性を高めること」が効果的であると

7

棒倒し法-S-Normal

壁伸ばし法-M-Normal

8棒倒し法-M-Normal

壁伸ばし法-M-Narrow

9棒倒し法-L-Normal

穴掘り法-M-Normal

10壁伸ばし法-S-Narrow

穴掘り法-M-Narrow

検証されている[7][8]．RPG でも類似の誘導手法は用いら

11

壁伸ばし法-M-Narrow

棒倒し法-M-Normal

れている．例えば，ドラゴンクエストの「フィールドの立12

壁伸ばし法-L-Narrow

棒倒し法-M-Narrow

札」はプレイヤの興味を引くオブジェクトのひとつである．

13

穴掘り法-S-Narrow

壁伸ばし法-L-Normal

防災・減災分野では，迅速かつ安全な避難誘導を目的と

14

穴掘り法-M-Narrow

壁伸ばし法-L-Narrow

したシステムが研究・開発されている[9]．これらのシステ

15

穴掘り法-L-Narrow

穴掘り法-L-Normal

ムでは，誘導に最適な出口や避難誘導灯の配置をエージェントシミュレーションによって割り出している．本稿が目標とする誘導と異なるのは，「誘導時に進むべき方向が明示されている点」である．災害時には，避難者に向けてわかりやすく誘導することが求められるが，ゲームではプレイ

16

棒倒し法-S-Narrow

穴掘り法-L-Narrow17

棒倒し法-M-Narrow

棒倒し法-L-Normal

18

棒倒し法-L-Narrow

棒倒し法-L-Narrow19

壁伸ばし法-L-Narrow

壁伸ばし法-L-Narrow20

穴掘り法-L-Narrow

穴掘り法-L-Narrow21

棒倒し法-L-Narrow

棒倒し法-L-Narrow

ヤに認識されないように誘導することが重要になる．
3.2 迷路プレイヤの行動分析に関する研究
迷路は娯楽としてだけではなく，動物を用いた学習実験

4. 被験者実験にも用いられている[10][11]．松下らは，動物実験で検証さ本章では，迷路のプレイログ収集のために実施した被験れた知見をもとに，迷路における人間の行動特性を調査し者実験について説明する．実験の参加者は 23 人であったている[12]．松下らは，被験者実験の結果から「迷ったときが，実験中の不具合により正確にデータを収集できたのはには前進する・後戻りする」など，行動特性をいくつかに20 人であった．各プレイヤは，表 1 に示す順番に従い 1 プ分類しているが，「ある分岐点だとこのように行動する傾向レイごとに生成手法，サイズ，視界状態の設定を変更しなにある」といった具体的な分析まではされていない．

がら計 21 種類の迷路を解いた．迷路を解く順番は各サイ

横田らや吉田らは，2D 迷路の難易度調整を可能にするパズを繰り返すパターンと，各視界状態を繰り返すパターンラメータの特定を目的に，人間プレイヤの行動を分析しての 2 つを用意した．迷路をパターン 1 の順番で解いたプレいる[13][14]．分析の結果から，「ゴールまでの T 字分岐のイヤは 11 人，パターン 2 の順番で解いたプレイヤは 9 人

個数」や「間違えても後戻りが容易な進みやすい分岐の存である．また，19 ~ 21 番目の迷路のみ制限時間を 90 秒に在」が難易度に影響すると報告している．

設定した．

ⓒ2021 Information Processing Society of Japan2Vol.2021-GI-46 No.4
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5. プレイヤの行動に関する考察
迷路を解くとき，人は闇雲に動くだけではなく何かしら

表 2の方針に基づいて動いていると考える．本章では，迷路プ

分岐方向

レイヤの「分岐選択の傾向」と「探索方法」について考察する．考察を進めるうえで，迷路における「分岐点」を定義する必要がある．本稿では，迷路を全域木とみなしたと各分岐の選択割合の平均値

視界状態
Normal上下

左右0.26

0.43

0.35

0.60

Narrow

0.19

0.48

0.20

0.58

き，次数 3 以上のノードを分岐点とする．ただし，以下のいずれかの条件を満たす分岐が 2 つ以上接続されていなければならない．
 Narrow の視界範囲内に最深部が見えない．
 Narrow の視界範囲内に最深部が見えるが，そこに通じる通路の一部が見えない．
以降では Normal・Narrow ともに，この定義を満たす箇所を分岐点として扱う．
5.1 プレイヤの分岐選択の傾向
本稿で扱う迷路において，プレイヤの主目的は「ゴールへ辿り着くこと」である．加えて，スタート地点が左上隅のマス，ゴール地点が右下隅のマスに固定されていることから，ある分岐点では右方向，あるいは下方向の分岐を選ぶ傾向が多くのプレイヤに見られた．表 2 は，スタートからゴールまでの最短路内の分岐点のみを対象として，全プ

図 2

穴掘り法-Narrow-L 迷路のヒートマップ

図 3

壁伸ばし法-Narrow-L 迷路のヒートマップ

レイヤの「ある方向の分岐が選択可能なとき，その方向の分岐を選択した割合」を算出し，その平均値を示したものである．上方向・左方向と比較すると，下方向・右方向の分岐の選択割合が高いことが示されている．特に Narrow は，Normal に比べて上方向・左方向の選択割合が低くなっている．これは Normal と異なり，迷路全域を見渡してゴールまでの経路を先読みすることができないため，下方向・右方向を選択する傾向がより強まるからだと考えられる．図 2は，穴掘り法-Narrow-L の迷路について，全プレイヤの各マス初回通過時の足跡の合計をヒートマップ化したもので，分岐選択の傾向が顕著に表れた例である．赤枠で囲んだ座標（29，37）の分岐点において，ゴールへと繋がる分岐は上方向だが，分岐点を訪れた 17 人中 13 人が下方向の分岐を選択している．このように，迷路プレイヤは「ゴールと同じ方向の分岐」を選択しやすい傾向にあり，視界が制限された状態だとその傾向がより強まると考えられる．
5.2 プレイヤの探索の傾向プレイログを確認したところ，Narrow では分岐の先を隈なく探索する，つまり深さ優先探索をする傾向が見られた．

ルに辿り着く可能性が低いと考えたから．
 黄枠地点に到達した時点で，その下に見える壁沿いの最短路の存在に気が付いたから．

ただし，必ずしも深さ優先というわけではなく，何かしら探索が打ち切られると，図 3 の緑枠で囲まれたエリアのの条件により探索を打ち切ることがあると考えられる．例

ように，プレイヤがあまり立ち入らない場所が生まれる．

えば，図 4 に示すヒートマップの迷路では，赤枠で囲んだ

このような場所は「多くの面積を占有しているが，多くの座標（11，23）の分岐点で右方向を選択した 16 人中 7 人がプレイヤが立ち入らない可能性のある場所」であるため，黄枠の地点で引き返している．その理由として以下のこと

面積を有効活用できていないように思われる．しかし，RPGが推測できる．

における「レアアイテムの隠し場所」など，ゲームデザイ 続く通路がゴールとは逆方向に伸びているため，ゴーⓒ2021 Information Processing Society of Japan

ナの目的によっては活用できる可能性があると考えられる．

3

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表 3

分岐選択確率予測モデルの入力

特徴量

迷路サイズ（maze_size）
分岐点の x 座標（x）
分岐点の y 座標（y）
最短路から見た場合の分岐点の入り口（ent）
予測対象の分岐（exit）
上方向の分岐の有無（up）
下方向の分岐の有無（down）
左方向の分岐の有無（left）
右方向の分岐の有無（right）
各分岐の深さの総和（area_whole）
予測対象の分岐の深さ（area）
ent と exit が直線上にあるかどうか（isStraight）
Narrow の視界範囲内にある他の分岐点の数（numBranch）
分岐点に辿り着くまでの平均時間（avg_time）
分岐点に辿り着くまでの平均歩数（avg_step）

図 4

予測モデルによるテスト結果の散布図
縦軸：実測値，横軸：予測値（a）Normal，（b）Narrow

6. プレイヤの分岐選択確率の予測
5 章で述べたもの以外の傾向を調査するため，プレイロ
グをもとに算出した「プレイヤがある分岐を選択する確率」を目的変数とする分岐選択確率予測モデルの教師あり学習を試みる．学習には決定木ベースの勾配ブースティングモ

図 5 予測モデルの特徴量重要度
縦軸：特徴量，横軸：特徴量重要度（a）Normal，（b）Narrow

デルである LightGBM を用いる[15]．予測モデルの入力は，表 3 に示す 15 次元のデータである．学習は Normal と Narrowに分けて行い，それぞれデータ数は 146，197 である．デー
タ数が少量であることから，学習とテストには Leave-OutOne 交差検証を用いる．
図 4 はテスト結果をプロットしたもので，横軸が予測値，縦軸が実測値である．予測値と実測値の誤差が大きいものも多いため正確に予測できているとは言えないものの，「50%以上の確率で選択するか否かの予測」と条件を付けた場合には Normal・Narrow ともに約 70%の精度で予測できており，十分な結果であると言える．図 5 は，学習したモデルから各特徴量の重要度を可視化したものである．

図 6 各被験者の直進分岐選択割合
縦軸：プレイヤ，横軸：割合

Normal では，選択確率の予測に最も寄与している特徴量は「分岐の深さ」となった．Normal の場合，ゴールまでの経ている．この結果から Narrow では，プレイヤに「直進方向路が先読み可能であるため一概には言えないが，「明らかにに進む傾向」があると考えられる．

短い通路だと選択確率は低く，深い通路だと選択確率が高

7. クリア時間に関する考察

くなる」といった理由から分岐の深さが重要視されていると推測する．一方，Narrow では「入口と分岐が直線上にあるかどうか」の重要度が高くなっている．これは Narrow の場合に「とりあえず直進する傾向」がプレイヤにあるためだと筆者は考えた．そこで，Narrow の最短路内の分岐点のみを対象として，全プレイヤの「直進方向の分岐が選択可能なとき，その直進分岐を選択した割合」を算出した．そ

本章では，クリア時間に関連する考察を行う．本稿で扱う迷路には制限時間があるため，ゲームオーバー時のクリア時間は取得できない．そのため，本稿ではゲームオーバーになったプレイヤのクリア時間 Tclear を，制限時間 Tlimitとクリア率 p を用いた次式で算出する．
𝑇𝑇𝑇× 1𝑝1の結果を図 6 に示す．全プレイヤが 5 割以上の分岐点を，クリア率 p は，スタートからゴールまでの最短路をどれだ

その中でも 10 人のプレイヤは 6 割以上の分岐点を直進しけ踏破したかを表す割合である．図 7（a）では，プレイヤⓒ2021 Information Processing Society of Japan4

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図 7（a）クリア率 0.75 の例，（b）クリア率 0.5 の例が通過した場所を青色マスとすると，ゴールを含めた最短

図 8 最短路長と平均クリア時間
縦軸：平均クリア時間，横軸：最短路長路 12 マスのうち 9 マス目まで到達しているため，クリア（a）視界状態ごとに色分け，（b）サイズごとに色分け

率は 0.75 となる．図 2（b）では，6 マス目まで到達しているため，クリア率は 0.5 となる．
7.1 迷路の特徴とクリア時間
図 8 は，各迷路の最短路長を横軸，平均クリア時間を縦軸にプロットしたもので，図 8（a）は視界状態ごと，図 8（b）はサイズごとに色分けしている．最短路長と平均クリア時間の相関係数は 0.63 と正の相関が見られ，サイズが大きくなると，あるいは視界が制限されていると平均クリア時間が増加する傾向にあることが読み取れる．また，散布図の右下に位置するデータがないことから，平均クリア時間の下限は最短路長によってある程度定めることができ，迷路内の分岐の方向や深さを調整することにより平均クリ

図 9 分岐点の数と平均クリア時間
縦軸：平均クリア時間，横軸：分岐点の数（a）視界状態ごとに色分け，（b）サイズごとに色分けア時間を増加させることが可能であると推測する．
図 9 は，各迷路の分岐点の数を横軸，平均クリア時間をにデータが偏るという特徴が見られる．Normal の場合，迷縦軸にプロットしたものである．図 8 と同様にサイズごと，路全域が見えることから「ゴールまでの経路を先読みする

視界状態ごとに色分けしている．分岐点の数と平均クリア能力」や「マップ構造を素早く理解する能力」など，プレ時間の相関係数は 0.03 と相関は見られなかった．最短路内イヤの能力によってクリア時間・はずれ歩数が増減する．の分岐点のみに限定した場合でも，相関係数は 0.12 であっそのため，特定のプレイヤのデータが左下だけに集中するた．分岐点を多くすることによって，一見すると複雑な迷特徴的なプロットになったと考えられる．一方で，Narrow路を生成できるが，ひとつの分岐が占有する面積は小さくの場合は視界が制限されるため，ある分岐点において「運なる．そのため，プレイヤが間違え分岐を選択したとして良く最短路の分岐を選択した」「運悪く間違え分岐を選択しも，それによるクリア時間への影響が小さいことが理由でた」といったように，プレイヤの能力とは関係のないとこあると考える．

ろでクリア時間・はずれ歩数が増減することがある．この

7.2 はずれ歩数とクリア時間

ような理由から Normal とは異なり，先読み能力などに長本節では迷路設定の違いにより，はずれ歩数とクリア時間にどの程度差が生じるのか調査する．はずれ歩数とは，けているプレイヤでもデータが一箇所に集中せず，散らばっていたと考えられる．

最短路を一回だけ通過した場合の合計歩数と実際の合計歩サイズごとにプロットした図 11 を見ると，図 10 とは異数の絶対差である．図 10 は視界状態ごと，図 11 はサイズなり，それぞれに顕著な差は見られなかった．迷路サイズ

ごとに，プレイヤのはずれ歩数を横軸，クリア時間を縦軸が異なるだけでは，クリア時間・はずれ歩数の傾向があまにプロットしたものである．設定の異なる迷路同士を比較り変化しないと推測できる．

しやすいよう，各データは標準化した後にプロットしている．データの平均値をμ，標準偏差をσ，標準化する値をx，標準化後の値を z とする次式を用いて標準化した．
𝑧𝑥

𝜇𝜎

プレイヤを自然に誘導する RPG マップの制作はコスト2

図 10 の Normal と Narrow を比較すると，Normal には左下ⓒ2021 Information Processing Society of Japan

8. おわりにが高く，その自動生成技術を研究・開発することでゲーム開発の効率化が期待できる．本稿ではまず迷路を対象に，「自然に誘導する」特性を持つマップの自動生成に向けて

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図 10

図 11

はずれ歩数とクリア時間

はずれ歩数とクリア時間

縦軸：クリア時間，横軸：はずれ歩数 （a）Normal，（b）Narrow

縦軸：クリア時間，横軸：はずれ歩数（a）S，（b）M，（c）Lプレイログを分析した．その結果，迷路プレイヤは「ゴール方向の分岐を選択する傾向」や「視界が制限された状態だと直進方向の分岐を選択する傾向」にあることが検証できた．これらの知見を応用することで「プレイヤを迷わせる迷路」や「一見複雑に見えるが容易にクリアできる迷路」など，目的に応じた構造を持つ迷路が生成できると考える．
今後は，これらの知見をもとに「自然に誘導する」特性を持つマップの自動生成に取り組む．

謝辞
被験者実験にご協力頂きました崇城大学の皆様，北陸先端科学技術大学院大学の皆様に感謝申し上げます．

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