日本建築学会技術報告集

第 19 巻第 41 号，71-76，2013 年 2 月

AIJ J. Technol. Des. Vol. 19, No.41, 71-76, Feb., 2013

強震動予測手法に関するベンチ
マークテスト：理論的手法の場
強震動予測手法に関するベンチ
合（その３）

マークテスト：理論的手法の場
合（その３）

松本俊明ー ーーーー ＊ 1
久田嘉章ー ーーーー ＊ 2
永野正行ー ーーーー ＊ 3
野津 厚ー ーーーー ＊ 4
浅野公之ー ーーーー ＊ 5
宮腰 研ー ーーーー ＊ 6
田邉朗仁
松本俊明 ー ーーーー
＊1 ＊ 7 久田嘉章
＊2
永野正行
野津 厚
田邉朗仁 :
キーワード

＊4
＊7

浅野公之

＊5

宮腰 研

＊3
＊6

BENCHMARK TESTS FOR STRONGGROUNDMOTION
PREDICTIONBENCHMARKTESTSFOR STRONGMETHODS:CASE
FORTHEORETICALGROUND MOTION PREDICTIONMETHODSMETHODS:(PARTCASE 3)
FOR THEORETICALMETHODS (PART 3)

Toshiaki MATSUMOTOー ー ＊ 1
Yoshiaki HISADAー ーーー ＊ 2
Masayuki NAGANOー ーーー ＊ 3Atsushi NOZUーーーーーー ＊ 4
Kimiyuki ASANOー ーーーーー ＊ 5
Ken MIYAKOSHIーーーーー ＊ 6
ToshiakiTANABE
MATSUMOTO
Yoshiaki
HISADA
Masayuki NAGANO
Akihitoー ーーーーー ＊7Atsushi NOZU

Kimiyuki ASANO

Ken MIYAKOSHI

強震動予測手法，ベンチマークテスト，理論的手法，
波数積分法，
キーワード：
離散化波数法，薄層法
強震動予測手法，ベンチマークテスト，理論的手法， 波数積分法，
離散化波数法，薄層法
Keywords:
Keywords:
Strong ground motion prediction, Benchmark test, Theoretical
Strong Ground Motion Prediction, Benchmark Test, Theoretical Methods
methods,
Wave-number
integration
method,Discretewave-number
Wave-number
Integration Method,
Discrete
Wave-number
Methodmethod,Thinlayer method
Thin LayermethodAkihitoTANABEa benchmark tests for the strong motion simulationWe
conducted
methods using various theoretical methods (the wavenumber integration
We conducted a benchmark tests for the strong motion simulation
method,discretewavenumber
method,(theandwavenumber
the thin layerintegration
method).
methods theusingvarioustheoretical methods
For
stepsthe5 and
6 in wavenumber
2011, we conductedbenchmarkactualmethod,discretemethod, andthe thintests
layerformethod).
sources
sedimentarybasin,benchmark
such as the
1923
For stepsin5theandKanto
6 in 2011,
we conducted
tests
for Kanto
actualearthquake
All sedimentary
the results generally
show
agreements
sources in (M7.9).
the Kanto
basin, suchas good
the 1923
Kanto
earthquake(M7.9). but
Allthethesurface
resultswaves
generallyshow
agreements
amongsimulations,seen inlatergoodpart ofobservedamong simulations,surface waves
seentointhe
laterpart of ofobserved
groundmotions werebut
notthereproduced
well duelimitation
use ofground motions
were notreproduced well due to the limitation of use offlat-layered
half-spacemodels.

１．はじめにリーン関数法も並行してベンチマークテストが行われている 7)～10)。

flat-layered half-space models.

近年、強震動予測手法は設計用入力地震動策定などに応用され、体系化されつつある。 例えば 1)しかし、同じ地盤・震源・観測点を対

２．理論的手法による 2011 年度ベンチマークテスト
表 1 に 2011 年度ベンチマークテスト検討モデル一覧を示す。表 1

象としても、用いる計算手法により得られる結果には大きな差異が
例えば 2)。そこで筆者らは、強震動研究者・実務者

より、ステップ 5 として T51～T53 の 3 種のモデルを出題した。対象の参加を募り、同じ条件下で様々な手法・計算コードの結果の相互

地震は関東平野内で発生した中小地震であり、それぞれ 1990 年神奈

比較を行い、その適用範囲やばらつきを検討するベンチマークテス

川県西部の地震（Mj5.1）を T51 モデル、1990 年伊豆大島近海の地トを 2009 年度から 2011 年度まで各年度 2 段階ステップで実施して震（Mj6.5）を T52 モデル、そして 1992 年東京湾の地震（Mj5.7）を生じる場合がある

3)

5)6)

による

T53 モデルとした。また、ステップ 6 として T61 モデルを出題した。

Code Test を踏襲し、半無限および 2 層の平行成層地盤を対象とし対象地震は巨大地震である 1923 年関東地震（Mj7.9）とした。各モた。
（これを本研究ではステップ 1、2 と呼ぶ。
）その結果、参加チーデルの提出は T51、T61 が必須とし、T52、T53 は任意とした。

いる。2009 年度のベンチマークテスト

は、Day et al.

ム間での比較結果は基本的に一致するが、注意すべき点として、地検討出力点は日本建築学会強震データ小委員会によるディジタル

盤減衰（Q 値）の導入法により遠方場では振幅だけでなく位相にも

強震データ集 11)より関東平野内の強震観測地点 19 地点を選出した。

影響を与える場合があることが分かった。2010 年度のベンチマーク

またステップ 5 においてはディジタル強震データ集の観測波形との4)

テスト は、工学的基盤（Vs=400m/s）まで考慮した 4 層の平行成層比較も行った。それら 19 地点の一覧を表 2 に示す。速度波形での比地盤や地表点震源・地表断層を考慮したモデルを対象とした。
（これ較を行うために、加速度波形（表 2 の△印）で与えられたデータにを本研究ではステップ 3、4 と呼ぶ。）その結果、基本的には一致す

関しては、0.05Hz 以下をカットする、ローカットハイパスフィルタ

るが、地表震源を対象とした場合ごく浅い震源深さで近似すると表ー処理を施し速度波形に積分した。
検討出力点 19 地点の地盤モデルは、地震調査研究推進本部による面波を過小評価する場合があることや、用いる Q 値により地表断層
近傍の永久変位の評価に影響を及ぼすことが分かった。

長周期地震動予測地図 2009 年度試作版 12)で想定東海地震などの計

本報では 2011 年度に実施した理論的手法によるベンチマークテ

算に用いられた 3 次元深部地盤モデルを、検討する出力点直下ごと

ストの結果を報告する。その実施内容は関東平野内で発生した中小に平行成層地盤として抽出し、結果への影響が小さいと考えられる

地震、巨大地震を対象とした強震動シミュレーションのベンチマー

地盤層は統合し、最表層の S 波速度を 500 m/s とするなど、簡略化

クテストである。なお、理論的手法の他に数値解析手法、統計的グした地盤モデルとして使用した。地盤モデルの一例を表 3 に示す。

㈱篠塚研究所（〒 160-0023 東京都新宿区西新宿 4-5-1）*2
工学院大学建築学部まちづくり学科 教授*3
東京理科大学理工学部建築学科 教授*4
港湾空港技術研究所*5＊1京都大学防災研究所(株) 篠塚研究所（〒160-0023 東京都新宿区西新宿 4-5-1）*6
地域地盤環境研究所＊2
工学院大学 建築学部 まちづくり学科 教授*7
工学院大学大学院工学研究科建築学専攻＊3
東京理科大学 理工学部 建築学科 教授＊4(独) 港湾空港技術研究所＊5
京都大学 防災研究所＊6(財) 地域地盤環境研究所＊7
工学院大学大学院 工学研究科 建築学専攻*1*1

Shinozuka Research Institute*2

School of Architecture, Kogakuin Univ.
Tokyo Univ. of Science*4Port and Airport Research Institute*5＊1 Disaster Prevention Research Institute, Kyoto Univ.
Shinozuka Research Institute*6＊2 Geo-Research Institute
Kogakuin University, School of Architecture*7
Graduate
School of Engineering, Kogakuin Univ.
＊3
Tokyo University of Science＊4
The Port and Airport Research Institute＊5
Kyoto University, Disaster Prevention Research Institute＊6
Geo-Research Institute＊7
Kogakuin University, Graduate School of Engineering
*3

71

表1
モデル名
対象地震
震源
地盤
減衰
有効振動数

数は二等辺三角形型である。震源深さが 92.3km と深い。

2011 年度ベンチマークテスト検討モデル一覧

ステップ6
ステップ5
T51（必須）T52（任意）T53（任意）T61（必須）1990年神奈川県西部 1990年伊豆大島近海 1992年東京湾の地震 1923年関東地震の地震（Mj5.1）の地震（Mj6.5）（Mj5.7）（Mj7.9）
点震源

13)

面震源

14)

点震源

14)

面震源

15)

12)

関東平野の3次元深部地盤モデル を用い出力点直下の平行成層地盤を使用
あり
0～0.33 Hz（3.0秒以上）

出力点

19地点（AIJディジタル強震データ集1996による観測記録

表2

11)

大島
八幡野
下多賀
久野
寒川
長津田
浅川
飛田給
清瀬
江ノ島
横須賀
横浜
川崎
越中島
地震研
浦安
千葉
姉崎
富津

OSM
YHN
STG
KNO
SMK
NGT
ASK
TBK
KYS
ENS
YKS
YKH
KWS
ECJ
JSK
UYS
CHB
ANG
FUT

－
△
△
△
△
○
○
△
○
○
－
○
○
△
○
○
○
○
○

表3
ρ
層番号
(t/m3)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1.95
2.05
2.1
2.15
2.25
2.3
2.45
2.6
2.65
2.7
2.8

伊豆大島 東京湾
△
△
△
△
△
○
○
△
○
○
△
○
○
△
○
－
○
○
○

－
－
－
△
△
○
○
－
○
○
△
○
○
△
○
－
○
○
○

度

東経
分

秒

きさは長さ 130km×幅 70km で、10×7 に分割されており、分割した始点（図 2 の☆印）から同心円状に破壊が伝播する。各小断層の震）源時間関数は継続時間 1.5 秒の矩形型震源を 1.5 秒間隔で 10 個重ね合わせた総継続時間 15 秒の震源時間関数を用いている。図 3 にはそ（△は加速度波形、○は速度波形、－は無）
神奈川
県西部

り断層面は静岡県東部から房総半島まで広がる巨大断層で、その大領域の中心に点震源を与えている。神奈川県西部に位置する破壊開19 の出力点一覧と観測波形の有無

出力点
略号

T61 モデルは Sato et al.（2005）15) のモデルを用いた。図 2 よれら震源時間関数の例を示す。図 3 左は破壊開始点（図 2 の☆印）
北緯
度 分

139
21
41 34 44
139
6
8
34 52
139
4
47 35 2139
7
19 35 16139
22
32 35 21
139
29
5
35 30
139
16
48 35 38139
31
36 35 39
139
32
5
35 47
139
28
42 35 17139
38
51 35 13139
39
10 35 26139
42
31 35 30
139
47
50 35 39
139
45
34 35 43
139
54
6
35 39
140
7
16 35 33
140
1
8
35 28
139
50
7
35 20
*東経・北緯は世界測地系

秒
58
7
50
26
50
46
19
27
24
58
12
24
39
44
7
21
58
53
39

出力点（KNO、OSM、JSK、FUT）物性値に対応する小断層の震源時間関数である。図 3 右は破壊開始点の次にすべり量が大きい小断層（図 2 の○印）の震源時間関数を示した。

KYS
ASK TBK
NGT
KNO

SMK
ENS

T51 震源STG
YHN
T52 震源（70 個の点震源）

層上端深さ（m）
VpVs
Qp=Qs 久野
大島 地震研 富津(m/s) (m/s)(KNO) (OSM) (JSK) (FUT)
1800 500 500f*
00002100 700 700f－－－－
2300 900 900f
152
406
260
－
2400 1000 1000f
332
－
－
－
3000 1500 1500f 384
1736 1426－
3200 1700 1700f
824
－
－
－
4200 2400 2000f 616－－－
5000 2900 2000f 676－－－
5500 3200 2000f 1317 1439 3067 3347
6000 3530 2000f 1798 2000 7830 6792
6700 3940 2000f 4494 5000 19575 16980

図1

JSK

ECJ
UYS

CHB
KWS
YKH ANGFUT
T53 震源

YKS

OSM
km

ステップ 5 の震源モデル位置と 19 の出力点

破壊開始点*：f は振動数(Hz)、f=1.0 Hz で記述の Q 値になるように設定。
図 1 にはステップ 5 の震源モデル位置と出力点 19 地点のプロットを示す。また、図 2 にはステップ 6 の震源断層図と出力点 19 地点のkm

プロットを示す。図 1 中の出力点略号は表 2 のそれに対応する。
表 4 には T51、T52、T53、T61 モデルの震源モデルパラメータを示す。点震源と面震源を同じ表で示しているので、該当しない項目には「－」を付した。

図2

ステップ 6 の震源断層モデル位置と 19 の出力点
（出力点略号は図 1 参照）

各震源モデルについて述べる。T51 モデルは Sato et al.（1998）
13)の点震源モデルを用いた。その震源深さは 15.3km と比較的浅く、

関東平野内で励起する堆積層表面波が震源から遠方地点において卓表42011 年度ベンチマークテスト震源モデルパラメータ（左から T51、T52、T53、T61）

震源モデルパラメータ
震源断層長さ（km）
震源断層幅（km）
震源（破壊開始点）緯度（°）
震源（破壊開始点）経度（°）
震源（破壊開始点）深さ（km）
走行角（°）
傾斜角（°）
すべり角（°）
破壊伝播速度（km/s）

T51（点震源）35.2133
139.0998
15.3
215
35
40
-

その継続時間は各小断層によって異なる。破壊開始点深さは 7.8km

震源時間関数

台形型

二等辺三角形型 二等辺三角形型と浅い。T53 モデルは文献 14)の点震源モデルを用いた。震源時間関地震モーメント（Nm）

3.3×10 16（小断層合計）19
1.97×10越すると推測することができる。
震源時間関数は継続時間 0.65 秒の台形型関数である。T52 モデルは山田・山中（2003）14)の面震源モ
デルを参考にした。断層の大きさは長さ 16km×幅 14km で、10×7に分割し、分割した領域の中心に点震源を与えている。各小断層の震源時間関数には二等辺三角形型の震源時間関数が用いられており、

72

T52（面震源）161434.7412139.2227
7.8
0
90
0
3.0

T53（点震源）35.23
139.79
92.3
198
74
93
-

8.0×10 17

T61（面震源）13070
35.3847139.1144
10.651294
16
各小断層毎に付与

3.0
10個の矩形型
重ね合わせ（小断層合計）20
9.94×10

1.6

1.6（図 2☆印に対応）

1.2
1
0.8
0.6
0.4

1.2
1

0.4
0.2
0

20

40

60

～0.5 まで 0.2 ずつ変化させたときの（2.1）式による地盤速度の分
020time (s)図3を用いたことと同様となり、他のチームの結果とほぼ同等な結果を
図 4 には、例として、Q(ωref) =500、fref=1.0 Hz とし、γを-0.5

0.60

後述する比較結果において浅野 他はγ=1 と設定したため、（1）式得ることができている。

0.8

0.2
0

（図 2○印に対応）

1.4
Slip Vel. (m/s)

Slip Vel. (m/s)

1.4

40

60

time (s)T61 モデル震源時間関数（対応する小断層は図 2 参照）

散性を示す。（縦軸は 1 で基準化した地盤速度である。）図 4 を見てわかるとおり、γの値によって地盤速度に分散性を生じている。γ
>0 のときは、分散曲線は上に凸の曲線となり、γ<0 のときは下に凸

３．ベンチマークテストの参加者と用いた手法の曲線を描く。さらに、設定した fref（この場合 1.0Hz）で基準化速2009 年度、2010 年度のベンチマークテスト 3)4)と同様に、ホームページ 16)やメーリングリストを用い、2011 年度のベンチマークテス

度 1 を示すことがわかり、計算対象とする振動数によって fref を適切に設定する必要がある。
1.01

トの参加者を公募した。表 5 にベンチマークテストの参加者と手法

1.008

あり、使用した手法は波数積分法、薄層法、離散化波数法であった。
各手法の詳細は既報

3)4)

1.006

Normalized Velocityの一覧を示す。参加は久田 他、永野、野津、浅野 他の 4 チームでを参照されたい。表 5 の 0～0.4Hz 等の記述

は、各参加チームの計算した振動数であり、「－」は不参加である。

1.004
1.002
1
0.998
0.996
0.994

表 5 2011 年度各参加チームと用いた手法
参加者
久田 他
永野
野津
浅野 他
手法
波数積分法 薄層法 離散化波数法 離散化波数法
O.Coutant*
ソフト
自作
自作
自作
T51（必須）0～0.4 Hz0～2.0 HzT52（任意） 0～0.390625 0～0.4－
T53（任意）HzHz－
0～2.0 HzT61（必須）注*：Bouchon の手法により O.Coutant 氏がプログラム開発。
各チームとも、表 1 に示した有効振動数を満たしているが、野津はギブス効果の影響でナイキスト振動数（0.78125Hz）付近のノイズが大きかったため、対策として、逆フーリエ変換を行う前に 0.4Hz
で 1、0.78125Hz で 0 となる線形のハイカットフィルターを適用した。
地盤減衰のモデル化は、各チームともに、振動数依存の Q 値を用
い、久田 他、永野、野津の 3 チームは、（1）式を用い地盤速度の虚部に Q 値を導入した。


i 

V * ≈ V 1 + 2Q 

である。一方、既報 3)でも示されているとおり、（1）式は波形の因果性を満足しないため、浅野 他は（2.1）式に示す Muller（1983）
を用い、地盤速度の実部と虚部に Q 値を導入した。
 1 1γπ
1 i V * ≈ V 1 + 
cot
+
−
（2.1）
 2  Q(ωref ) Q(ω ) 
 ・・・
2
2
Q
(ω ) 



 ω 

Q(ω ) = Q(ωref ) ω  ref 

γ

0.01

図4

0.1

0.99
1
Frequency (Hz)γ= -0.5
γ= -0.1
γ= 0.3γ= -0.3
γ= 0.1γ= 0.510100（2.1）式による地盤速度の分散性（Q(ωref) =500、fref=1.0 Hz に固定、縦軸は 1 で基準化した地盤速度）
４．ベンチマークテスト結果の比較検討
4.1

ステップ 5波形の比較の際には、0～0.33Hz は値が 1、0.33～0.4Hz は 1 から
線形で 0 まで減少するハイカットローパスフィルターを全波形に施した。比較結果は紙面の都合上、各モデルそれぞれ震源（破壊開始点）近傍点と震源から離れた代表点のみを示す。
図 5 には T51 モデルにおける KNO、図 6 には T51 モデルにおける
JSK それぞれの速度波形の比較図と、速度応答スペクトル（h=5%）（以下、応答スペクトル）の比較図を示す。両図とも左から速度波形の
NS、EW、UD 成分で、波形は上から観測、久田 他、永野、野津、浅野 他（図中の凡例はそれぞれ obs、HISADA et al. 、NAGANO、NOZU、・・・（1）

ここで、V は地盤速度（Vp または Vs）、Q は Q 値（Qp または Qs）

17)

0.992

(− 1 ≤ γ ≤ 1)

ASANO et al.である。）の順で基線をずらして比較している。速度波形に示した数値は最大・最小振幅値である。図の最右列は応答スペクトルの NS 成分を観測と各参加チームで重ね描いた図である。以下、
図 7～図 12 の比較図は参加チーム数が異なること以外は、図のレイ
アウト、図中の凡例は同じである。各参加チームの比較結果は、基
本的には実用上問題のない範囲でほぼ一致していることを確認した。
一方、関東平野の厚い堆積層や盆地によって地震動が増幅することは多くの既往研究例えば 18)で指摘されており、本報で使用した観測波
形も、震源が浅く遠方地点においては後続波形に堆積層表面波が顕

・・・
（2.2）

ここで、（2.1）式中の Q(ω) やγは（2.2）式で与えられ、γは振動数依存の係数、ωref は参照円振動数（参照振動数 fref×2π）である。（2.1）式は振動数依存の Q 値を地盤速度の実部と虚部に導入する形となっており、実部には三角関数（cot 項）が設けられている。
また、γを適切に設定することがポイントであり、特に、γ=1 のときは（2.1）式中の cot 項が 0 となり、実質（1）式と同様になる。

著に表れ継続時間が長いという特徴を示している。この特徴を踏まえ観測波形との比較を見る。震源近傍点である KNO では観測と各参加チームの波形はそれぞれ一致度が高いことが確認できる。これに対し、震源から離れた JSK の観測波形は先述の特徴がよく表れており、計算波形は後続の表面波を観測波形ほど評価できていないことがわかる。これは、平行成層地盤を対象とする理論的手法では、盆地など複雑な地下構造をモデル化することができないためである。
図 5、図 6 それぞれの応答スペクトルを見ると、参加チーム間での73

一致度は高いが、図 5 の KNO の応答スペクトルでは、永野の結果がJSK それぞれの比較図を示す。速度波形は上から観測、久田 他、永他チームより若干大きい。これは、永野は T51 モデルの速度波形の野の順で基線をずらして比較している。T51 同様、2 チーム間での速提出を、FFT ステップ数（16384 ステップ）ではなく、15000 ステッ

度波形、応答スペクトルの一致度は高いが、JSK の観測波形にみら

プに時間をカットして提出した。比較の際にそのままフィルターをれる後続の表面波を計算波形はうまく再現できていないことが分か施したため、速度波形の時刻 0 秒における速度値（以下、時間非因る。先述の通り、平行成層地盤を対象とする理論的手法では盆地な果成分）に、時間カットの影響が表れ、速度波形の時間非因果成分

どの複雑な地下構造の影響を評価できないためである。JSK の応答

で若干の差異が生じている。図 5 の応答スペクトルの差異もこの影

スペクトルに注目すると、観測は周期 8 秒程のところで卓越してお響であると考えられる。地震動シミュレーションの際に時間非因果り、観測波形にみられる表面波の影響が顕著に表れている。

成分が比較的大きくなる、震源近傍地点（KNO に加え STG）で同様の

図 9 には T53 モデルにおける FUT、
図 10 に T53 モデルにおける JSK傾向にあった。そこで、久田 他と永野で時間ステップ数を揃えてフそれぞれの比較図を示す。速度波形は上から観測、久田 他、永野、

ィルター処理を行ったところ、一致度が高まる傾向が見られた。ま浅野 他の順で基線をずらして比較している。参加 3 チームの結果は、た、他の応答スペクトル比較図でも同様のことが言えるが、約 3 秒

速度波形、応答スペクトルともに基本的に一致することを確認した。

でピークが見られるのは図 5 のフィルターの影響によるものである。

観測波形と計算波形の比較は、主要動が整合している傾向にあり、震源近傍点では比較的再現性がよい。

1.8

0.5

+0.2051.4-0.259+0.159-0.179+0.159-0.183+0.160-0.181+0.160-0.180

1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2

T51T51-KNOKNO-EW

0.35
obs

+0.0414

0.3

HISADA et al.

-0.0517+0.0293-0.0233+0.0297-0.0232+0.0294-0.0233+0.0294-0.0232

0.25

NAGANO

0.2

0.15

NOZU

0.1

0.05

ASANO et al.

0

HISADA et al.
NAGANO
NOZU

50

100
time (s)

図5

0

50

0.3
0.2
0.1

ASANO et al.

00+0.0546-0.0316+0.0510-0.0353+0.0510-0.0359+0.0511-0.0354+0.0511-0.0353

0.4

obs

1

T51T51-KNOKNO-UD

0.8

HISADA et al.

0

obs
HISADA et al.
NAGANONOZUASANO et al.

NAGANO
NOZU

0.6
0.4
0.2

ASANO et al.

0100
time (s)T51T51-KNOKNO-NS

obs

velocity (cm/s)

1.6

0.4

Velocity (cm/s)

T51T51-KNOKNO-NS

Velocity (cm/s)

Velocity (cm/s)

図 7 には T52 モデルにおける OSM、図 8 には T52 モデルにおける50

period(s)0time (s) 100

0

5

10

15

T51 モデル KNO における速度波形の比較図と速度応答スペクトル（h=5%）の比較図（左から速度波形の NS、EW、UD 成分。波形は上から観測、久田 他、永野、野津、浅野 他で基線をずらして比較。
最右列は速度応答スペクトル（h=5%）の NS 成分を観測と各チーム重ね描き。）

T51T51-JSKJSK-NS

0.4

HISADA et al.

+0.0156+0.0155

0.15 -0.0201

0.05

NAGANO+0.0156-0.0202+0.0155-0.0201NOZU
ASANO et al.

0
0

50

HISADA et al.

0.15

NAGANO

0.1

NOZU

0.02

ASANO et al.

050

HISADA et al.
NAGANO
NOZU+0.0102-0.0095

0.15
0.1
0.05

ASANO et al.

0100
time (s)0obs
HISADA et al.
NAGANONOZUASANO et al.

0.2

obs

0.04
-0.0095

0

100
time (s)図6

obs+0.0385-0.0412+0.0386
0.05 -0.0412+0.0304-0.0281+0.01030.08 -0.0095+0.0102
0.06 -0.0095+0.0103

0.1

Velocity (cm/s)

obs

0.2 -0.0201

T51T51-JSKJSK-NS

0.25

0.12

+0.0433-0.04160.25 +0.0385-0.0411
0.2 +0.0385-0.04120.3

Velocity (cm/s)

Velocity (cm/s)+0.05640.25-0.0582

0.3

T51T51-JSKJSK-UD

0.14

0.35

0.3

0.1

T51T51-JSKJSK-EW

velocity (cm/s)

0.35

50

period(s)0100time (s)

0

5

10

15

T51 モデル JSK における速度波形の比較図と速度応答スペクトル（h=5%）の比較図（左から速度波形の NS、EW、UD 成分。波形は上から観測、久田 他、永野、野津、浅野 他で基線をずらして比較。
最右列は速度応答スペクトル（h=5%）の NS 成分を観測と各チーム重ね描き。）
40

40

35

+9.06030-11.300+6.428-5.19425
20
15+6.399-5.251

10
5

30
obs
HISADA et al.
NAGANO

50

time (s)35+3.38030-4.48025+3.819-3.50620
15+3.823-3.50410500Velocity (cm/s)

Velocity (cm/s)

35

T52T52-OSMOSM-EW

100

図7

obs

HISADA et al.

+1.430-1.590+1.905-2.23020

HISADA et al.

+1.895-2.233

NAGANO

5
0

50

time (s)100

obs
HISADA et al.
NAGANO

30

15
10

T52T52-OSMOSM-NS

35

obs

25

NAGANO

040

T52T52-OSMOSM-UD

velocity (cm/s)

T52T52-OSMOSM-NS

Velocity (cm/s)

45

25
20
15
10
5

0
0

50

time (s) 100

period (s)005T52 モデル OSM における速度波形の比較図と速度応答スペクトル（h=5%）の比較図（左から速度波形の NS、EW、UD 成分。波形は上から観測、久田 他、永野で基線をずらして比較。
最右列は速度応答スペクトル（h=5%）の NS 成分を観測と各チーム重ね描き。）

74

10

15

6

6

obs

+0.769-0.564HISADA et al.

2 +0.756
1 -0.546

Velocity (cm/s)

Velocity (cm/s)

4 -1.480

0
100

200

3

-1.120+1.089-1.243HISADA et al.

2+1.100-1.218

obs

100

200

-0.291

8

NAGANOHISADA et al.
+0.186-0.185

0.5

NAGANO0+0.318

obs
HISADA et al.

+0.185-0.1941

6
4

NAGANO2

0

300
time (s)0100

T52T52-JSKJSK-NS

10

1.5

0

300
time (s)

図8

obs

1

NAGANO

0

4

12

T52T52-JSKJSK-UD

2+1.0705

5 +1.470

3

T52T52-JSKJSK-EW

velocity (cm/s)

T52T52-JSKJSK-NS

Velocity (cm/s)

7

period (s)0200 time (s)300

0

5

10

15

T52 モデル JSK における速度波形の比較図と速度応答スペクトル（h=5%）の比較図（左から速度波形の NS、EW、UD 成分。波形は上から観測、久田 他、永野で基線をずらして比較。
最右列は速度応答スペクトル（h=5%）の NS 成分を観測と各チーム重ね描き。）

obs

1.5

+0.235-0.249HISADA et al.

1+0.236-0.250

NAGANO

0.5+0.236-0.250Velocity (cm/s)

Velocity (cm/s)+0.204
2 -0.238

8

ASANO et al.

0
0

50

1.4
1.2

obs
HISADA et al.
NAGANO

2 +1.007-1.013
1

ASANO et al.

050+0.108

1
0.8
0.6
0.4

1.2

T53T53-FUTFUT-UD

0

obs
HISADA et al.
NAGANOASANO et al.

obs

0.8

+0.105-0.104HISADA et al.

+0.105-0.104

NAGANO+0.105-0.104ASANO et al.

0.6
0.4
0.2

0

100
time (s)T53T53-FUTFUT-NS

1-0.0870.2

0100
time (s)図97 +0.673-0.6306+1.0075-1.0104+1.006
3 -1.012

T53T53-FUTFUT-EW

velocity (cm/s)

T53T53-FUTFUT-NS

Velocity (cm/s)

2.5

50

period(s)0time (s) 100

0

5

10

15

T53 モデル FUT における速度波形の比較図と速度応答スペクトル（h=5%）の比較図（左から速度波形の NS、EW、UD 成分。波形は上から観測、久田 他、永野、浅野 他で基線をずらして比較。
最右列は速度応答スペクトル（h=5%）の NS 成分を観測と各チーム重ね描き。）

1
0.5+0.379-0.3467
6

obs+0.195-0.224HISADA et al.

+0.196-0.244

NAGANO+0.196-0.224ASANO et al.

5
4
3

obs
HISADA et al.

+0.867-0.747

NAGANO

2 +0.867-0.748ASANO et al.

0
0

50

100
time (s)

図 10

0

1.4
1.2

+0.865-0.748

1

0

T53T53-JSKJSK-EW

50

100
time (s)+0.080+0.106-0.118

0.8
0.6
0.4
0.2

obs
HISADA et al.
NAGANOASANO et al.

obs
HISADA et al.

+0.106-0.118NAGANO+0.106-0.118ASANO et al.

00

T53T53-JSKJSK-NS

0.8-0.065

1

1

T53T53-JSKJSK-UD

50

time (s) 100

velocity (cm/s)

1.5+0.145-0.0818Velocity (cm/s)

Velocity (cm/s)

2

T53T53-JSKJSK-NS

Velocity (cm/s)

2.5

0.6
0.4
0.2

period(s)

0
0

5

10

15

T53 モデル JSK における速度波形の比較図と速度応答スペクトル（h=5%）の比較図（左から速度波形の NS、EW、UD 成分。波形は上から観測、久田 他、永野、浅野 他で基線をずらして比較。
最右列は速度応答スペクトル（h=5%）の NS 成分を観測と各チーム重ね描き。）
4.2

ステップ 6

５．まとめ

波形の比較の際に使用したフィルターはステップ 5 と同様である。

強震動予測手法のうち、平行成層地盤を対象とした様々な理論的図 11 には T61 モデルにおける KNO、図 12 には T61 モデルにおけ手法（波数積分法、離散化波数法、薄層法）を用いて、関東平野内

る JSK それぞれの比較図を示す。速度波形は上から順に久田 他、永の中小地震、巨大地震を対象にベンチマークテストを実施した。そ野、浅野 他で基線をずらして比較している。各参加チーム間での速の結果、どの手法も実用上はほぼ同等の結果を得ることを、各モデ度波形と応答スペクトルの一致度は高く、実用上問題のない範囲でルの全地点において確認した。また、観測波形との比較では、震源一致することを確認した。

近傍点においては比較的再現性が良かったが、震源から離れた地点

また、震源断層の破壊開始点近傍に位置する KNO では震源断層かでは関東平野の盆地で励起する堆積層表面波を計算波形ではうまくらの直達実体波が卓越し、継続時間の短い波形が得られていること再現することができず、平行成層地盤を対象とした理論的手法を用がわかる。一方、震源断層から少し離れた JSK においては堆積層表いる際の留意点である。

面波によって継続時間の長い波形が得られている。応答スペクトル

今後は、計算結果や比較検討の各種データ、計算プログラムとマを見ると周期 10 秒以降での卓越が認められ速度波形の後続にみらニュアルを整理し、順次公開 16)予定である。理論的手法を用いて地れる表面波の影響が表れている。

震動計算を試みる場合は、本研究を例題として活用されたい。

75

300

350

-42.840HISADA et al.

Velocity (cm/s)

Velocity (cm/s)+28.863-43.525

NAGANO150+28.890-42.516100

ASANO et al.

-14.000250+45.497-13.688200
150+44.881-13.826100

NAGANOASANO et al.

0

0

0

0

300
time (s)

図 11

100

200

+32.242-17.400

100
50

200

NAGANO

150

50
100

HISADA et al.

+32.449-17.075

200

300
time (s)T61T61-KNOKNO-NS

120

250

50
0

+32.340-17.240300
HISADA et al.

140

T61T61-KNOKNO-UD

350+44.710

300

250
200

T61T61-KNOKNO-EWASANO et al.

HISADA et al.
NAGANOASANO et al.

100
velocity (cm/s)

400+29.170

Velocity (cm/s)

T61T61-KNOKNO-NS

350

80
60
40
20
period (s)

0

100

200

0

300
time (s)

0

5

10

15

T61 モデル KNO における速度波形の比較図と速度応答スペクトル（h=5%）の比較図（左から速度波形の NS、EW、UD 成分。波形は上から久田 他、永野、浅野 他で基線をずらして比較。
最右列は速度応答スペクトル（h=5%）の NS 成分を各チーム重ね描き。）-33.240250

HISADA et al.

200-33.043150

Velocity (cm/s)+30.995

NAGANO+30.791100-32.71650

ASANO et al.

0
0

100

200

300
time (s)図 12

T61T61-JSKJSK-EW

160+16.100

140-16.460120+16.100

100
80-16.35860+16.11340-16.479

HISADA et al.

NAGANOASANO et al.

160+17.490

120

140

HISADA et al.
-16.040

100

120
80

NAGANO-15.97260+17.551

40

ASANO et al.
-15.994

20

0

0

100

200

300
time (s)+17.455

100

20
0

140

T61T61-JSKJSK-UD

180

0

100

200

velocity (cm/s)+30.910300
Velocity (cm/s)

180

Velocity (cm/s)

T61T61-JSKJSK-NS

350

300
time (s)T61T61-JSKJSK-NS

80
60
HISADA et al.
40

NAGANO

20

ASANO et al.
period (s)

0
0

5

10

15

T61 モデル JSK における速度波形の比較図と速度応答スペクトル（h=5%）の比較図（左から速度波形の NS、EW、UD 成分。波形は上から久田 他、永野、浅野 他で基線をずらして比較。
最右列は速度応答スペクトル（h=5%）の NS 成分を各チーム重ね描き。）
謝辞
本研究は文部科学省科学研究費基盤研究（B）「設計用入力地震動
作成のための強震動予測手法の適用と検証」（平成 21～23 年度）、および工学院大学・都市減災研究センターの連携・助成で行われました。佐藤俊明博士、山田伸之博士、小林励司博士には震源データを提供していただきました。また、2 名の査読者から大変貴重なご意見をいただきました。ここに記し感謝申し上げます。
参考文献
1) 地震調査研究推進本部・地震調査委員会、震源断層を特定した地震の強震動予測手法(「レシピ」)、2008
http://www.jishin.go.jp/main/chousa/09_yosokuchizu/g_furoku3.pdf

2) 永野正行、地震動予測結果のばらつきと建物応答への影響、日本
建築学会・増大する地震動レベルと建物の終局耐震性の課題と展
望・シンポジウム、2008
3) 久田嘉章、他、強震動予測手法に関するベンチマークテスト：理論的手法の場合（その 1）、日本建築学会技術報告集、第 17 巻、第 35 号、pp.43-48、2011.2
4) 久田嘉章、他、強震動予測手法に関するベンチマークテスト：理論的手法の場合（その 2）、日本建築学会技術報告集、第 18 巻、第 38 号、pp.101-106、2012.2
5) Day, S. M. et al, Tests of 3D Elastodynamic Codes, Final
Report to Pacific Earthquake Engineering Research Center,
Lifelines Program TASK 1A01, pp.1-24, 2001.
6) Day, S. M. et al, Tests of 3D Elastodynamic Codes, Final
Report to Pacific Earthquake Engineering Research Center,
Lifelines Program TASK 1A02, pp.1-32, 2003.
7) 加藤研一、他、強震動予測手法に関するベンチマークテスト：統計的グリーン関数法の場合（その 1）、日本建築学会技術報告集、
第 17 巻、第 35 号、pp.49-54、2011.2
8) 吉村智昭、他、強震動予測手法に関するベンチマークテスト：数値解析手法の場合（その 1）、日本建築学会技術報告集、第 17 巻、第 35 号、pp.67-72、2011.2

769) 加藤研一、他、強震動予測手法に関するベンチマークテスト：統計的グリーン関数法の場合（その 2）、日本建築学会技術報告集、第 18 巻、第 38 号、pp.67-72、2012.2
10) 吉村智昭、他、強震動予測手法に関するベンチマークテスト：
数値解析手法の場合（その 2）、日本建築学会技術報告集、第 18巻、第 38 号、pp.95-100、2012.2
11) 日本建築学会・強震観測小委員会、ディジタル強震データ集、
建築雑誌 4 月号、1996
12) 地震調査研究推進本部：長周期地震動予測地図 2009 年度試作版、http://www.jishin.go.jp/main/chousa/09_choshuki/dat/index.htm

13) Sato, T. et al, Estimates of regional and local strong
motions during the great 1923 Kanto, Japan, earthquake (Ms8.2). Part 1: Source estimation of a calibration event andmodeling of wave propagation paths, Bull. Seismo. Soc. Am.,
Vol.88, No.1, pp.183-205, 1998
14) 山田伸之、山中浩明、関東平野における地下構造モデルの比較のための中規模地震の地震動シミュレーション、地震 2、第 56巻、pp.111-123、2003
15) Sato, H. et al, Earthquake source fault beneath Tokyo,
Science, 309, pp.462-464, 200516) ベンチマークテストホームページ、
http://kouzou.cc.kogakuin.ac.jp/test/home.htm17) Müller, G., Rheological properties and velocity dispersion
of a medium with power-law dependence of Q on frequency, J.
Geophysics, 54, pp.20-29, 198318) 田中貞二、他、やや長周期帯域における強震動の特性―長周期
低 倍 率 地 震 計 記 録 の 解 析 ― 、 地 震 研 究 所 彙 報 、 Vol.54 、pp.629-655、1979［2012 年 6 月 20 日原稿受理2012 年 8 月 7 日採用決定］［2011 年*月**日原稿受理

2011 年*月**日採用決定］