新学習指導要領における算数・数学内容系統一覧表

小学校算数・中学校数学
領域

小学校低学年【１年】● 100 までの数
● 100 をこえる数（120 程度）● 1 位数の加法・減法●簡単な 2 位数の加法・減法● 10000 までの数
●簡単な分数（1/2，1/3 など）● 2 位数の加法・減法●簡単な 3 位数の加法・減法●乗法の意味●九九，簡単な 2 位数の乗法●加法と減法の相互関係●加法の交換法則，結合法則●乗法の場面を式に表す●乗法の交換法則【１年】
Ｂ●平面図形，立体図形の観察や構成●方向やものの位置

●箱の形

【１年】
●長さ，広さ，かさの大きさの比較

Ｃ 測定●時刻の読み方【２年】● 1 億をこえる数（億，兆）●概数，四捨五入，概算●１をこえる分数，等しい分数●整数の除法●小数の加減●小数の乗除（小数×÷整数）●小数倍●同分母分数の加減●四則混合の式，計算法則のまとめ●□，△などを用いた式

【３年】
●円，球
●正三角形，二等辺三角形●角【４年】●角度の単位（度（°））●垂直，平行●台形，平行四辺形，ひし形●直方体，立方体●見取図，展開図●面積の単位（cm2，m2，km2，a，ha）●長方形，正方形の面積●ものの位置の表し方【３年】●長さの単位（km）●重さの単位（g，kg，t）●適切な単位と計器の選択●時間の単位（秒）●時刻・時間の計算

Ｃ
変化と関係

【４年】
●伴って変わる 2 つの数量の関係●簡単な場合についての割合●絵や図を用いた数量の表現【３年】●表や棒グラフ【６年】●簡単な表やグラフ【４年】●二次元の表，折れ線グラフ

中学校第３学年
平方根・正負の数の必要性と意味（数の集合と四則，素数）・正負の数の四則計算
・正負の数を用いて表すこと

・平方根の必要性と意味（有理数・無理数）
・平方根を含む式の計算
・平方根を用いること
・誤差や近似値，×10 の形の表現

文字を用いた式
・整式の加減，単項式の乗除
・文字を用いた式で表したり読み取ったりすること
・文字を用いた式で数量関係をとらえ説明すること・目的に応じた式変形多項式

連立二元一次方程式

二次方程式

・単項式と多項式の乗法と除法
・簡単な式の展開や因数分解
・文字を用いた式で数量関係をとらえ説明すること●分数の乗除●分数・小数・整数の混合計算

一元一次方程式●文字を用いた式

・方程式及びその解の意味
・等式の性質と一次方程式の解き方
・一次方程式を活用すること（比例式）

・二元一次方程式とその解の意味
・連立方程式とその解の意味
・連立方程式を解くことと活用すること

・二次方程式とその解の意味
・二次方程式を解くこと（因数分解，平方完成，解の公式）
・二次方程式を活用すること

平面図形

平面図形と平行線の性質

図形の相似・基本的な作図の方法とその活用
・図形の移動とその活用（平行移動，対称移動，回転移動）

・平行線と角の性質
・多角形の角の性質

・平面図形の相似と三角形の相似
条件
・図形の基本的な性質
・平行線と線分の比・相似な図形の相似比と面積比，体積比・相似な図形の性質を活用すること【５年】●多角形，正多角形●三角形，四角形の合同●円周，円周率●角柱，円柱●三角形，四角形，平行四辺形，台形，ひし形の面積●体積の単位（cm3，m3）●直方体，立方体の体積

【６年】

空間図形

●拡大，縮小●線対称，点対称

・直線や平面の位置関係
・扇形の弧の長さと面積，柱体や錐体及び球の表面積・体積
・空間図形の構成と平面上の表現（見取図，展開図，投影図）●概形の面積●円の面積●角柱・円柱の体積【５年】●簡単な比例の関係●単位量あたりの大きさ●速さ●割合【６年】●比例と反比例

図形の合同
・平面図形の合同と三角形の合同条件
・証明の必要性と意味及びその方法
・三角形や平行四辺形の基本的な性質とその活用

円周角と中心角・円周角と中心角の関係とその証明
・円周角と中心角の関係を活用すること

三平方の定理・三平方の定理とその証明
・三平方の定理を活用すること

比例，反比例

一次関数

関数 ＝・関数関係の意味
・比例，反比例の意味
・座標の意味・比例，反比例の特徴
・比例，反比例を用いること・事象と一次関数
・一次関数の特徴
・二元一次方程式と関数・一次関数を用いること・事象と関数 ＝ 2
・いろいろな事象と関数・関数 ＝ 2 の特徴
・関数 ＝ 2 を用いること

データの分布

データの分布の比較

標本調査

・ヒストグラムや相対度数の必要性や意味
・表やグラフに整理すること・四分位範囲や箱ひげ図の必要性と意味
・箱ひげ図で表すこと

・標本調査の必要性と意味
・無作為に標本を取り出し整理す
ること
・標本調査で母集団の傾向を推定し判断すること

2●比

【５年】
●円グラフ，帯グラフ●統計的な問題解決の方法●測定値の平均【２年】

中学校第２学年

正の数・負の数

・文字を用いることの必要性と意味
・乗法と除法の表し方
・一次式の加法と減法の計算
・文字を用いた式に表すこと（不等式を用いた表現）【６年】●代表値，度数分布，ヒストグラム●統計的な問題解決の方法●起こりうる場合

Ｄ データの活用

Ｄ データの活用【１年】●数量の関係を表す式（□，○など）中学校第１学年

文字を用いた式関数●時間の単位（日，時，分）●時刻の表し方（午前，午後）【４年】●小数の乗除●異分母分数の加減

Ｃ●長さの単位（cm，mm，m）●かさの単位（L，dL，mL）●乗法の結合法則，分配法則●除法の場面を式に表す●式と図の関連，□を使った式●偶数・奇数，倍数・約数●分数の通分・約分●分数と小数，整数の関係

図形●三角形，四角形，長方形，正方形，直角三角形●整数の加法・減法●整数の乗法●除法の意味●除数が１位数の簡単な除法●簡単な分数の加法・減法●小数の加法・減法（1/10 の位）

【５年】

Ｂ

図形

【２年】

● 1 億までの数●分数の意味・表し方●小数の意味・表し方

領域

数と式

数と計算

【２年】

【３年】

小学校高学年ＡＡ●加減の場面を式に表す

小学校中学年

確率・多数の観察や多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味

確率・場合の数を基にして得られる確率の必要性と意味
・確率を求めること

2018年１月

教授用資料

新学習指導要領における数学内容系統一覧表

中学校数学・高等学校数学
領域

中学校第１学年

中学校第２学年

中学校第３学年

数学Ⅰ

数学Ⅱ

数学Ⅲ

正の数・負の数

平方根

数と式

いろいろな式

極限

・正負の数の必要性と意味（数の集合と四則）
・正負の数の四則計算
・正負の数を用いて表すこと

・平方根の必要性と意味（有理数・無理数）
・平方根を含む式の計算
・平方根を用いること
・誤差や近似値，a×10 n の形の表現

数と集合
・実数・集合，命題
式・式の展開と因数分解・一次不等式

式と証明
・整式の乗法・除法，分数式の計算
・二項定理
・等式と不等式の証明
高次方程式
・複素数と二次方程式
・因数定理と高次方程式

数列とその極限・数列と極限・無限等比級数の和関数とその極限・分数関数と無理関数・合成関数と逆関数・関数値の極限

Ａ
数と式

文字式を用いた式文字を用いた式
・文字を用いることの必要性と意味
・乗法と除法の表し方
・一次式の加法と減法の計算
・文字を用いた式に表すこと（不等式を用いた表現）

・整式の加減，単項式の乗除
・文字を用いた式で表したり読み取ったりすること
・文字を用いた式で数量関係をとらえ説明すること・目的に応じた式変形

多項式

一元一次方程式

連立二元一次方程式

二次方程式

・方程式及びその解の意味
・等式の性質と一次方程式の解き方
・一次方程式を活用すること（比例式）

・二元一次方程式とその解の意味
・連立方程式とその解の意味
・連立方程式を解くことと活用すること

・二次方程式とその解の意味
・二次方程式を解くこと（因数分解，平方完成，解の公式）
・二次方程式を活用すること・単項式と多項式の乗法と除法
・簡単な式の展開や因数分解
・文字を用いた式で数量関係をとらえ説明すること

平面図形と平行線の性質

図形の相似・基本的な作図の方法とその活用
・図形の移動とその活用（平行移動，対称移動，回転移動）

・平行線と角の性質
・多角形の角の性質

・平面図形の相似と三角形の相似条件
・図形の基本的な性質
・平行線と線分の比・相似な図形の相似比と面積比，体積比・相似な図形の性質を活用すること

Ｂ

平面図形

図形
空間図形
・直線や平面の位置関係
・扇形の弧の長さと面積，柱体や錐体及び球の表面積・体積
・空間図形の構成と平面上の表現（見取図，展開図，投影図）

図形の合同
・平面図形の合同と三角形の合同条件
・証明の必要性と意味及びその方法
・三角形や平行四辺形の基本的な性質とその活用

円周角と中心角・円周角と中心角の関係とその証明
・円周角と中心角の関係を活用すること

図形と方程式

図形と計量
三角比・鋭角の三角比・鈍角の三角比・正弦定理，余弦定理
図形の計量

二次関数
二次関数とそのグラフ二次関数の値の変化
・二次関数の最大・最小・二次方程式
・二次不等式

データの分析
データの散らばり・分散，標準偏差データの相関・散布図，相関関数
仮説検定の考え方

三平方の定理・三平方の定理とその証明
・三平方の定理を活用すること

Ｃ 関数

比例，反比例

一次関数

関数 y＝ax 2・関数関係の意味
・比例，反比例の意味
・座標の意味・比例，反比例の特徴
・比例，反比例を用いること・事象と一次関数
・一次関数の特徴
・二元一次方程式と関数・一次関数を用いること・事象と関数 y＝ax
・いろいろな事象と関数・関数 y＝ax 2 の特徴
・関数 y＝ax 2 を用いること

直線と円・内分点，外分点・直線，円の方程式
軌跡と領域指数関数・対数関数
指数関数
・指数の拡張・指数関数とそのグラフ
対数関数
・対数・対数関数とそのグラフ

三角関数
角の拡張
三角関数
・三角関数とそのグラフ
・三角関数の基本的な性質
三角関数の加法定理

微分法
導関数
・関数の和・差・積・商の導関数
・合成関数の導関数
・三角関数，指数関数，対数関数の導関数
導関数の応用積分法
不定積分と定積分
・積分とその基本的な性質
・置換積分法，部分積分法
・いろいろな関数の積分
積分の応用
・面積，体積，曲線の長さ

微分・積分の考え
微分の考え
・微分係数と導関数・導関数の応用
積分の考え
・不定積分と定積分
・面積

数学Ａ

数学Ｂ

数学Ｃ

2図形の性質数列

ベクトル平面図形
・三角形の性質
・円の性質
・作図
空間図形

数列とその和・等差数列と等比数列
・いろいろな数列
漸化式と数学的帰納法
・漸化式と数列
・数学的帰納法

平面上のベクトル・ベクトルとその演算・ベクトルの内積
空間座標とベクトル場合の数と確率Ｄ データの活用

データの分布

データの分布の比較

標本調査

・ヒストグラムや相対度数の必要性や意味
・表やグラフに整理すること・四分位範囲や箱ひげ図の必要性と意味・箱ひげ図で表すこと

確率

確率・標本調査の必要性と意味
・無作為に標本を取り出し整理すること
・標本調査で母集団の傾向を推定し判断すること・多数の観察や多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味・場合の数を基にして得られる確率の必要性と意味・確率を求めること

場合の数・数え上げの原則
・順列・組合せ
確率・確率とその基本的な法則
・独立な試行と確率・条件付き確率数学と人間の活動
数量や図形と人間の活動
数学と文化との関わり

統計的な推測確率分布・確率変数と確率分布
・二項分布
正規分布
統計的な推測・標本調査の考察
・区間推定，仮説検定

数学と社会生活
数理的な問題解決

平面上の曲線と複素数平面平面上の曲線
・直交座標による表示
・媒介変数による表示
・極座標による表示
複素数平面・複素数の図表示
・ド・モアブルの定理

数学的な表現の工夫
数学的な表現の意義やよさ・図，表，統計グラフ，離散グラ
フ，行列を用いた表現
2020年３月

教授用資料