在宅学習で高校受験対策

２．文字の式の利用 （文章問題）
１．数量関係を文字式で表す【問１】

a 円の７％は何円か，式で表しなさい。
（群馬県 2002 年度）
解答欄

【問２】

太郎君の自宅から学校までの道のりは，a km あります。太郎君は，歩いて家を出発して学校の手前700 m まできました。 太郎君は，何 km 歩いてきたのでしょうか，a を使った式で表しなさい。
（富山県 2002 年度）
解答欄

【問３】

円

km2000 円の a ％の金額の数量を表す式をつくれ。
（京都府 2002 年度）
解答欄

【問４】

円

次のことがらは正しいとはいえない。このことを正しくない例を１つあげて説明しなさい。
（和歌山県 2002 年度）「a が整数ならば，－a は負の整数である。」

解答欄

【問５】

計算用紙が a 枚 ある。これを 10 人にそれぞれ b 枚 ずつ配ると，何枚か余った。余った計算用紙の枚数を表す式を書きなさい。
（徳島県 2002 年度）
解答欄

1

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在宅学習で高校受験対策【問６】2000 円札で，１本 a 円のジュース３本と，１個 b 円のケーキ５個を買ったときのおつりを，a，b を使った式で表すと，円 (ただし，消費税は考えないものとする)（沖縄県 2002 年度）
解答欄

【問７】

10000 円の a %は何円になりますか。答えは，それぞれア～エから正しいものを一つずつ選び，その記号を書きなさい。
（岩手県 2003 年度）
ア 10a 円イ 100a 円
ウ 1000a 円
エ 10000a 円

【問８】

円

解答欄

図のように，長さ 10 cm の線分 AB 上に２点 C，D をとる。AD＝a cm，BC＝b cm のとき，線分 CDの長さを a，b を用いて表しなさい。
（栃木県 2003 年度）

cm

解答欄

【問９】

長さ 7m の紙テープから 30 cm の紙テープを a 本切り取った。
単位を決めて，残った紙テープの長さを表す式をつくりなさい。
（富山県 2003 年度）
解答欄【問 10】

単位（）

１辺が a cm の正方形の周の長さは何 cm か。文字を使った式で表しなさい。
（山梨県 2003 年度）
解答欄

2cm

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在宅学習で高校受験対策【問 11】

図のような長方形で，周の長さを 24 cm，縦の長さを x cm とする。このとき横の長さを x の式で表しなさい。
（和歌山県 2003 年度）

解答欄【問 12】cm

長さが a m のひもを，すべて同じ長さになるように８本に切ったとき，１本の長さが何 m になるか a を用いて表しなさい。
（岩手県 2005 年度）
m

解答欄【問 13】

りんごがいくつかある。1 人に a 個ずつ 10 人に配ろうとしたら，２個たりなかった。りんごの個数を a を使った式で表しなさい。
（秋田県 2005 年度）
解答欄【問 14】

個500 円，100 円，50 円の３種類の硬貨がある。これら３種類の硬貨については，500 円硬貨４枚の重さと 50 円硬貨７枚の重さは等しく，100 円硬貨５枚の重さと 50 円硬貨６枚の重さは等しい関係があった。次の問いに答えなさい。ただし，50 円硬貨１枚の重さを a グラムとする。
（兵庫県 2005 年度）(1) 500 円硬貨１枚の重さを表す式を a を使って表しなさい。
解答欄

グラム

(2) 500 円硬貨１枚を 100 円硬貨に両替する。そのとき，重さはどれだけ増えるか，a を使って表しなさい。
解答欄

グラム増える(3) ３種類の硬貨の中から，何枚か取り出して合計金額を 1350 円にする。このとき，硬貨の重さの合計が，最も重い場合は，最も軽い場合の何倍か，求めなさい。
解答欄

3倍

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在宅学習で高校受験対策【問 15】

a 円と 200 円の品物を２個ずつ買って，1000 円札を出したときのおつりを表している式を，次のア～エの中からすべて選び，記号で答えなさい。
（大分県 2005 年度）
ア 1000－2(a＋200)
イ 1000－2a＋200
解答欄
ウ 1000－(2a－400)
エ 1000－2a－400【問 16】

縦が 3 cm，横が a cm の長方形の周の長さを，a を用いた式で表しなさい。
（栃木県 2007 年度）
解答欄【問 17】A さんが職場体験をした図書館では，毎週土曜日に子供向けの催し物を行っている。その催し物に参加した子供には 1 人につき 2 枚のシールを渡しており，図書館の閉館時に残ったシールの枚数から，その日の催し物に参加した子供の人数を計算している。シールは，土曜日の開館時に 300 枚を用意する。
土曜日の開館時に 300 枚あったシールが，閉館時に a 枚残っているとき，その日の催し物に参加した子供の人数を，a を用いて表しなさい。
（静岡県 2007 年度）
解答欄【問 18】cm人

x kg の 7％は何 kg か，x を使って表しなさい。
（三重県 2007 年度）
解答欄【問 19】

kgm，n は m＜n を満たす自然数であるとする。このとき，m 以上であって n 以下である自然数の個数をm，n を用いて表しなさい。
（大阪府 前期 2007 年度）
解答欄

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在宅学習で高校受験対策【問 20】

20ℓ で 1800 円の灯油がある。この灯油 1 ℓ の値段を求めなさい。
（秋田県 2008 年度）
解答欄【問 21】

円

20 ℓ で a 円の灯油がある。この灯油 x ℓ の値段を a，x を用いて表しなさい。
（秋田県 2008 年度）
解答欄【問 22】

8 等分すると 1 本の長さが 2 m になるテープを，x 等分すると 1 本の長志郎が y m になる。y を x の式で表しなさい。
（秋田県 2008 年度）
解答欄【問 23】

y＝80 円切手を a 枚と，120 円切手を b 枚買ったときの代金の合計を，a，b を使った式で表しなさい。
（福島県 2008 年度）
解答欄【問 24】

円

円

1000 円の a ％は何円か，式で表しなさい。
（群馬県 2008 年度）
解答欄【問 25】

円

重さ 500 g の a ％は何 g か。a を使った式で表しなさい。
（富山県 2008 年度）
解答欄

5g

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在宅学習で高校受験対策【問 26】

a g のおもり 1 個と，b g のおもり 3 個の重さの合計は何 g か。文字を使った式で表しなさい。
（山梨県 2008 年度）
g

解答欄【問 27】

P 店と Q 店は，同じりんごジュースを通常 1 本 a 円の定価で販売しているが，今日はそれぞれの店に，次のような張り紙があった。

持ち帰るりんごジュースの本数が 6 本となるように，今日，P 店と Q 店のどちらかでりんごジュースを買う
とき，代金はどちらの店が何円安いか，a を使って表しなさい。
ただし，消費税は考えないものとする。
（三重県 2008 年度）
解答欄【問 28】

店が，円 安い。

2

底辺が x cm，高さが 4 cm である三角形の面積を y cm とする。
y を x の式で表すと，y＝である。
（沖縄県 2008 年度）
解答欄【問 29】

y＝

図のように，長さ 2 m のテープを 3 等分したとき，アにあてはまる数を書きなさい。
（秋田県 2009 年度）

解答欄

6m

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在宅学習で高校受験対策【問 30】

図のように，長さ a m のテープを 3 等分したとき，イにあてはまる式を書きなさい。
（秋田県 2009 年度）

m

解答欄【問 31】

a を 4 で割ったら，商が b で余りが 1 であった。a を b を用いた式で表しなさい。
（栃木県 2009 年度）
解答欄【問 32】

a＝ある図書館で，異なる 4 冊の推理小説と，異なる 5 冊の歴史小説の，2 月の貸出し回数を調べた。次の2 つの表は，推理小説 A の貸出し回数の a 回を基準として，それより多い場合を正の数，少ない場合を負の数で表したものである。
（長野県 2009 年度）
推理小説
歴史小説

(1) a＝6 のとき，推理小説 D の貸出し回数を求めなさい。
(2) 推理小説 4 冊の貸出し回数の合計を，a を用いた文字の式で表しなさい。
(3) 推理小説 4 冊の貸出し回数の平均と，歴史小説 5 冊の貸出し回数の平均が等しいとき，表の歴史小説 F のアに当てはまる数を書きなさい。

解答欄

(1)

回

(2)

回

(3)

7

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在宅学習で高校受験対策【問 33】

次のア～オのうち，ab という式で表されるものをすべて選び，記号を書きなさい。
（大阪府 後期 2009 年度）
ア ジュース a ℓ を b 人で同量ずつに分けたときの一人当たりのジュースの量 ( ℓ )イ l 個 a g の分銅 b 個の質量 ( g )ウ a m の道のりを分速 b m で進むときにかかる時間 (分)エ 縦の長さが a cm，横の長さが b cm である長方形の面積 (cm2)
オ 十の位の数が a，一の位の数が b である自然数
解答欄【問 34】

2 つの整数 a，b がある。a は，負の数で，絶対値が－5 の絶対値より小さい。a＋b＝1 となるような a，b の組を 1 組書け。
（鹿児島県 2009 年度）
a＝

解答欄【問 35】，b＝図のように，等間隔の目盛りがついた紙の上に，2 本のテープが平行に置かれている。
（秋田県 2010 年度）(1) アのテープの長さを 6 cm とするとき，イのテープの長さを求めなさい。
(2) アのテープの長さを a cm とするとき，イのテープの長さを，a を用いた式で表しなさい。

(1)

cm

(2)

cm

解答欄

【問 36】

ある自然数 a を 5 で割ると，商が b，余りが r になった。このとき，r を a，b の式で表しなさい。
（秋田県 2010 年度）
解答欄

8r＝

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在宅学習で高校受験対策【問 37】

家を出発して a km 離れた公園に向かい，公園で 30 分間休んでから，行きと同じ道を通って家に戻った。家から公園までは毎時 4 km，公園から家までは毎時 5 km の速さで歩いたとき，家に戻ったのは家を出発してから何時間後か，a を使った式で表しなさい。
（福島県 2010 年度）
解答欄【問 38】

 時間後n を整数とするとき，いつでも 6 の倍数になる式を，下のア～エの中から 1 つ選び，その記号を書きなさい。
（山梨県 2010 年度）
ア 3n

解答欄

イ n－6
ウ 6n＋3エ 6n－6【問 39】

5 つのりんごがあり，それぞれの重さが a g，b g，c g，d g，e g である。これらの値の関係は，次のとおりである。
b＝a＋2
c＝b－5
d＝c＋6
e＝d－4
e＝250 のとき，a の値を求めなさい。
（岐阜県 2010 年度）
解答欄【問 40】

男子 5 人，女子 4 人のグループでテストを行ったところ，男子の平均点は a 点，女子の平均点は b 点であった。このグループ全体のテストの平均点は何点か。a，b を使った式で表しなさい。
（愛知県 B 2010 年度）
解答欄

9点

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在宅学習で高校受験対策【問 41】

次のア～エのうち，10a＋b という式で表されるものをすべて選び，記号を書きなさい。
（大阪府 前期 2010 年度）
ア 10 円硬貨 a 枚と 1 円硬貨 b 枚とを合わせた金額 (円)イ 3 辺の長さが 10 cm，a cm，b cm の三角形の周の長さ (cm)
ウ 1 本 a 円の鉛筆 10 本の代金と 1 冊 b 円のノート 1 冊の代金との合計 (円)エ たて a cm，よこ 10 cm の長方形の面積とたて 10 cm，よこ b cm の長方形の面積との合計 (cm2)
解答欄【問 42】

写真のように，コウジさんは容器に 100 円硬貨だけを貯金している。容器に入っている 100 円硬貨全部の枚数を直接数えることなく求めたい。下のア～カのうち，次の文中の ⓐ ， ⓑ ， ⓒ に入れるのに適しているものをそれぞれ選び，記号を書きなさい。
（大阪府 前期 2010 年度）
100 円硬貨全部の枚数は，(り求めることができる。

ⓐ－ⓑ) ÷ⓒを計算することによア 100 円硬貨 1 枚の直径
イ 100 円硬貨 1 枚の重さ
ウ 容器内部の体積
エ 容器の高さ
オ 容器の重さ
カ 100 円硬貨全部と容器とを合わせた全体の重さ
ⓐ
解答欄

ⓑⓒ

【問 43】

1 辺の長さが 20 cm の正方形を，隣り合う正方形が a cm ずつ重なるように左から 1 列に 4 個ならべて，図のような長方形をつくった。太線で示した，この長方形の周の長さを，a を用いて表せ。
（奈良県 2010 年度）

解答欄

10cm

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在宅学習で高校受験対策【問 44】

106 をある自然数 n で割ると，余りが 22 となった。このような自然数 n をすべて求めなさい。
（山口県 2010 年度）
解答欄【問 45】

n＝周の長さが a cm の長方形がある。この長方形の縦の長さが b cm のとき，横の長さを a，b を使った式で表せ。
（高知県 後期 2010 年度）
解答欄【問 46】() cm

1 個 80 円のりんご x 個を 150 円のかごにつめてもらったときの代金を y 円とする。このとき，x，y の関係を式に表しなさい。
（佐賀県 後期 2010 年度）
解答欄【問 47】

a 冊のノートを，1 人 b 冊ずつ 7 人に配ると 4 冊余る。このとき，a を b の式で表すと，a＝である。

（沖縄県 2010 年度）
解答欄【問 48】

a＝720 g の食塩をいくつかの容器に等分して入れるとき，容器の個数を x 個とし，1 つの容器に入る食塩の量を y g とします。このとき，y を x の式で表しなさい。
（岩手県 2011 年度）
解答欄【問 49】

図のように，縦 1 cm，横 a cm の長方形の板が 5 等分されている。このとき，図の斜線部分の面積を，aを用いた式で表しなさい。
（秋田県 2011 年度）
解答欄

11cm2

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在宅学習で高校受験対策【問 50】

次のア～オから，正しくないものを 1 つ選んで記号を書きなさい。
（秋田県 2011 年度）
ア 底面積が x cm2，高さが y cm の三角柱の体積は xy cm3 である。
イ 時速 x km で走る車で y 時間走ったときの道のりは xy km である。
ウ x 個の卵の 1 個あたりの重さの平均が y g のとき，重さの合計は xy g である。
エ x m の重さが y g の針金において，1 m あたりの重さは xy g である。
オ

1  あたり x 円のガソリン y  の値段は xy 円である。

解答欄【問 51】

定価 a 円の 25％引きの値段のついた商品が，さらに 50 円引きで売られている。この商品を 1 個買ったときの代金を，a を用いた式で表しなさい。
（秋田県 2011 年度）
解答欄【問 52】

円

a 人の子どもにあめを配るとき，1 人に b 個ずつ配ろうとすると 8 個余る。あめは全部で何個あるか，a，b を使った式で表しなさい。
（福島県 2011 年度）
解答欄【問 53】() 個

A，B の 2 つのグループに，あるテストを実施した。このとき，A グループ 20 人の平均点が a 点，B グル
ープ 15 人の平均点が b 点であった。全体の平均点を a，b を用いた式で表しなさい。
（石川県 2011 年度）
解答欄【問 54】

点

次の数量の間の関係を等式で表しなさい。
（山梨県 2011 年度）
5 人が a 円ずつ出し合ったお金で，1 個 b 円の品物を 4 個買ったときの残った金額は，180 円であった。
解答欄

12

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在宅学習で高校受験対策【問 55】

a 個のあめを，1 人 5 個ずつ b 人に配ると 3 個余る。a，b の関係を等式に表しなさい。
（長野県 2011 年度）
解答欄【問 56】

ガソリン 1  で 12 km の道のりを走る自動車に，ガソリン 50  が入っている。この自動車が x km の道のりを走ると，ガソリンの残量は何  となるか。x を用いて表しなさい。
（静岡県 2011 年度）
解答欄【問 57】

1 個 a kg の荷物 2 個と 1 個 3 kg の荷物 6 個がある。この 8 個の荷物の平均の重さは b kg である。aを b の式で表しなさい。
（愛知県 A 2011 年度）
解答欄【問 58】a=

次のア～エの内容を式で表したとき，2a＋3b という式で表されるものをすべて選び，記号で答えなさい。
（島根県 2011 年度）
ア 1 本 a g のバット 2 本と，1 個 b g のボール 3 個の全体の重さ (g)イ ある水族館の入館料が，おとな 1 人が a 円，子ども 1 人が b 円であるとき，おとな 3 人と子ども 2 人の合計の入館料 (円)ウ ゲームの得点で，4 人が a 点，6 人が b 点であったときの全員の得点の平均 (点)エ 縦の長さが a cm，横の長さが3b cm である長方形の周の長さ (cm)2

解答欄

【問 59】

1000 円を出して 80 円切手を a 枚買うと，おつりが b 円であった。おつりの金額 b を，a を使った式で表しなさい。
（山口県 2011 年度）
解答欄

13b＝円

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在宅学習で高校受験対策【問 60】

1 本 a 円の鉛筆 5 本と 1 本 b 円のボールペン 3 本を買ったときの代金の合計を a，b を使った式で表せ。
（高知県 前期 2011 年度）
解答欄【問 61】() 円

鉛筆を何人かの生徒に配るのに，1 人に 6 本ずつ配ると 5 本余り，7 本ずつ配ると 3 本足りない。鉛筆は何本か，求めなさい。
（大分県 2011 年度）
解答欄【問 62】

十の位が a，一の位が b である 2 けたの自然数を式で表すと，本である。
（沖縄県 2011 年度）

解答欄

14

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