博 士（ 情報 科学 ）永田智 久
学 位 論 文 題 名

多光子量子干渉を用いた光量子回路の実現とその計測への応用に関する研究
学位論文内容の要旨
近年 ：量子 力学の 基本的な 性質を 、直接 情報通信や情報処理に応用する量子情報科学の研究が急速に 進展し ている 。そのア プリケ ーショ ンとして、特定の問題を圧倒的に高速に解ける量子コンピュータや、不確定性原理により盗聴を排除可能な量子暗号などがある。その量子情報の担い手としては様々な物理系が考えられる。その中でも光の素粒子である光子は、単一の量子の状態検出が比較的容易であること、量子重ね合わせ状態が壊れにくいこと、長距離伝送が可能なこと、そしてーっの量子ビット（光子）に対するゲート操作が既存の光学部品で実現できることなどの特長があり、有カな担体である。光子を用いた量子情報処理のーつの方法として、波長板やビームスプリッタなどの線形光学素子を利用する方法がある。この方法では、ビームスプリッタにおける光子の量子干渉が重要な役割を果たす。本研究では、このような光子の量子干渉を利用した光量子回路の実現およぴその応用に関して研究を行った。
光量 子回路 の実現 では、 回路の 構築と共に、ある特定の入力光子状態の生成が非常に重要である。 本研究 ではま ず、量子干渉を利用し、2つの光子が同一のモードに存在していることを検証する方法を提案、実証した。この方法では、ビームスプリッタに入射された光子の数は同じであっても、状態のモード同一度によって異なる量子干渉が生じ、その結果異なる出カが得られることを利用した。また、本方法を用い、パラメトリック下方変換を用いた光子対源により生成した状態について 、これ が「1組 の2光子 フオッ ク状態対」であるか、または「2組の1光子フオック状態対」である かを判 別する 実験を行った。その結果は、2光子フオック状態対に対する理論値と良い一致を示 し 、 光 源 が 「 2光 子 フ オ ッ ク 状 態 対 」 を 生 成 し て い る こ と を 確 認 で き た 。
続い て、こ の2光子フオック状態対を入カとする光量子回路を構築し、それを用いた量子計測に関する研究を行った。この光量子回路は、変型サニヤック構造を用いてコンパクトに実装、長時間安定 性を実 現した 。この回路に2光子フオック状態対を入カすることで、経路と光子数のもっれ合い状 態を生 成した 。実験の 結果、 4光子干 渉によ る干渉 縞は、 単一光子に対して4分の1の周期を示し 、また 干渉縞 の明瞭度 も92%と 高い値を得た。これは、この4光子干渉計が、レーザーを利用した場合の位相測定感度限界（標準量子限界）よりも高い感度を実現できることを示す結果である。
ところで、光量子回路の規模が増大すると、必要となるゲート数が増加、調整の複雑化や、回路サイズの増大といった問題が生じる。これらの問題を解決する方法として、光子列をゲート素子に繰り返し入射しながら処理を行う方法を提案した。本研究において、この方法により任意の量子回路を実現可能であることを示し、また具体的に、多光子もっれ合い状態を生成するための光量子回路を提案した。

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しかし一般に光量子回路では、前段のゲートで生じたエラーが後のゲートヘ伝搬、蓄積されるため、その規模が大きくなるほど最終的な出カの信頼度が低くなってしまう。この問題を解決するた
めに は、個々のゲートにおけるエラーを減少させる必要がある。本研究では、2光子の量子干渉に基づぃた制御ノットゲートのエラー解析を行った。本研究では、特に、(1)2光子干渉や光学部品の各種不完全性に起因するエラーの重大き、(2)それらの相乗・相殺効果に着目した。その結果、2光子干渉の不完全さ（モードミスマッチ）及びモード間のクロストークがより重大であること、また、
相 殺 効 果 は 条 件 に よ ル エ ラ ー の 10%に も 達 す る こ と が 初 め て 明 ら か と な っ た 。
以上を要するに、本研究では、多光子量子干渉を用いた光量子回路の実現およびそれを用いた量子計 測に関 する研 究を行 い、入 力状態 として必 要な2光 子フオック状態対の検証方法を提案・実証、 また、その状態を用いて4光子もっれ合い状態の干渉を高精度で実現、その結果、従来の位相測定感度の限界を超えうることを示した。また、より大規模な光量子回路の実現方法としてゲートの再帰利用法を提案ナると共に、光量子ゲートのエラーの原因のうち重大要因の特定や要因聞の相乗効果を初めて定量的に特定した。これらは、光子を利用した量子情報技術の進展に大きく貢献する物である。

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学位論文審査の要旨
主 査 教 授 竹 内 繁 樹
副 査 教 授 末 宗 幾 夫
副 査 教 授 笹 木 敬 司

学 位 論 文 題 名

多光子量子干渉を用いた光量子回路の実現とその計測への応用に関する研究
近年、量子力学の 基本的な性質を、直接情報通信や情報処理に応用する量子情報科学の研究が急速に進展している。 そのアプリケーションとして 、特定の問題を圧倒的に高 速に解ける量子コンピュータや、不確定 性原理により盗聴を排除可能な量子暗号などがある。その量子情報の担い手としては様々な物理系 が考えられる。その中でも光の素粒子である光子は、単一の量子の状態検出が比較的容易であるこ と、量子重ね合わせ状態が壊れにくいこと、長距離伝送が可能なことなどの特長があり、有カな担 体である。光子を用いた量子情報処理のーっの方法として、波長板やビームスプリッタなどの線形 光学素子を利用する方法がある。この方法では、光子の量子干渉が重要な役割を果たす。本論文は 、このような光子の量子干渉を利用した光量子回路の実現およびその応用に関して研究したもので ある。
光量子回路の実現 では、回路の構築と共に、ある特定の入力光子状態の生成が重要である。本論
文ではまず、量子干 渉を利用し、パラメトリック下方変換を用いた光子対源により生成した状態について、これが「1組 の2光子フオック状態対」で あるか、または「2組の1光 子フオック状態対」であるかを判別する 方法を初めて提案、検証して いる。その結果は、2光子フオック状態対に対する理論値と良い一致 を示し、光源が「2光子フオック状態対」を生成していることを確認している。
続いて、この2光子 フオック状態対を入カとす る光量子回路を構築し、それを用いた量子計測に関する研究を行って いる。この光量子回路は、変型サニヤック構造を用いてコンパクトに実装、長時間安定性を実現、 さらにこの回路に2光子フオ ック状態対を入カすることで、経路と光子数のもっれ合い状態の生成 に成功している。実験の結果 、4光子干渉による干渉縞は、単一光子に対して4分 の1の 周 期を 示し 、ま た 干渉 縞の 明瞭 度も 92%と高 い 値を 得て おり 、こ れ は、 この 4光 子干渉計が、レーザーを 利用した場合の位相測定感度限界（標準量子限界）よりも高い感度を実現できるこ とを 示 す結 果で ある 。 これ ら2っ の 成果は ーつの論文としてScience誌 に掲載されている。
また、一般に光量 子回路では、前段のゲートで 生じたエラーが後のゲート ヘ伝搬、蓄積されるため、その規模が大 きくなるほど最終的な出カの 信頼度が低くなってしまう 。この問題を解決す
るた めに は 、個 々の ゲートにおけるエラーを減 少させる必要がある。本論 文では、2光子の量子干渉 に基 づ ぃた 制御 ノットゲートのエラー解析 を行っている。その結果、 2光子干渉の不完全さ（モードミスマッチ）及びモード間のクロストークが特に重大なエラー要因であること、また、相殺― 808―

効 果は 条 件に よル エラ ーの 10%にも 達するこ とが初めて明らかにしてい る。この結果は、SPIE,
CLEO− Europe/IQEC他の国際会議論 文として出版されている。
以上 を要するに、本論文では、 多光子量子干渉を用いた光量子回路の実現およびそれを用いた量子 計測 に 関する 研究を行い、入力状態として 必要な2光子フオック状態対 の検証方法を提案・実
証 、ま た 、その 状態を用いて4光子もっれ合 い状態の干渉を高精度で実現 、その結果、従来の位相測定 感度の限界を超えうること を示している。また、より大規模な光量子回路の実現方法としてゲート の再帰利用法を提案すると 共に、光量子ゲートのエラーの原因のうち重大要因の特定や要因間の相 乗効果を初めて定量的に特 定している。これらの研究成果は、光子を利用した量子情報技術の進展 に貢献するところ大なるも のがある。よって著者は、北海道大学博士（情報科学）の学位を授与さ れる資格あるものと認める 。

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