三次元有限要素法による傾斜ねじナットの弾塑性解析
西 山 修 二 ， 清 水 功 史
右 田 博 章 *1， 片 岡 光 正 *1
Elasto-Plastic Analysis of Screw Inclined Nut by Three-dimensional
Finite Element Method
Shuji NISHIYAMA, Kohshi SHIMIZU
Hiroaki MIGITA and Mitumasa KATAOKA
Bolted joints are widely used in mechanical structures since the disassembly for maintenance iseasy without high cost. However, vibration induced loosing due to dynamic loading has been unsolved
subject for a long time. We have developed a new type of nut named ‘Screw Inclined nut (SIN)’, whichrealizes anti-loosening performance without complicated tightening process and tool. In this study, we
have investigated the mechanisms of bolted joint with SIN, and tightening behavior are analyzed bymean of three-dimensionanal finite element method. Results are compared with the experimental
results for SIN. Good qualitative agreement is observed between analytical results and experimentswith respect to tightening force, tightening torque and stress. We found some new aspects andsuperior points for bolted-joint with SIN than that of standard nuts. It is found that tightening torqueof SIN is higher than that of standard. It is also found that the anti-loosening performance can berealized by the thread contact force at the slit region and angular facing on bearing surface. Moreover,
it is concluded that SIN involves sufficient strength in practical use.

Key Words: Finite Element Method, Machine Element, Bolted Joint, Fracture Mechanics, ElastoPlastic Analysis

ボルト締結体は維持やメンテナンスに高いコストを必要とせず，また操作が簡単なために，機械構造物に広く使用されている． しかしながら, 動的な荷重のために引き起こされるねじの弛みは，いまだに解決されていない．我々はゆるみ止め性能が期待される新しいタイプの傾斜ねじナットを開発した．本報では，傾斜ねじナットのゆるみ止めのメカニズムについて三次元有限要素法を適用して解析的に明らかにした．解析結果から JIS 標準ナットより弛み止め性能が優れていることが明かとなった．
キーワード：機械要素，ボルト締結体，構造力学，傾斜ねじ

１. はじめにトのゆるみに起因する事故が多く発生している．ボル

機械や構造物を組み立てる際に使用される結合法のト・ナットによる締結体のゆるみの問題は工学分野に一つであるボルト締結は，取り付けや取り外しの容易おいて解決すべき重要な課題の一つである．

さ，価格の安さなどの面から幅広く使用されている．

ボルト締結体のゆるみの問題を解決する一つの方法

しかし，ボルト締結体に衝撃や振動，あるいは熱負として，新しいゆるみ止め機構を備えていることが期

荷などの動的な外力が作用すると，ナットはしばしば待される傾斜ねじナット（Screw Inclined Nut:以下戻り回転を開始し，ボルト締結体は締結力を失い，締SIN と略記する）を開発した．
傾斜ねじナット(SIN)は図 1 に示すとおり，1 種六角結部はその機能をはたさなくなる．

ナットと同等の形状を有し，かつ締付けの際に複雑な現在に至ってもなお産業界において，ボルト・ナッ工具や手順を要しないことを特徴とする．

*1 ㈱エコーワールド(〒733-0003 広島市西区三篠町６-9).

- 29 -傾斜ねじナット(SIN)は，ゆるみ止め性能を有するナットである．傾斜ねじナット(SIN)は１種六角ナッ

表 1 傾斜ねじナット(SIN)の外径寸法

スリットの位置はナット座面とは反対側のナット上面

dA
ＢＤＧＫP
M1627.7
24.0
16.0
1.2
4.4
2
d：ねじの呼び径 A：対角寸法 (mm) B：平行面間距に近い位置に設けられている．さらに，ナットねじ部

離(mm) D：ナット高さ(mm) G：スリット幅(mm)の軸心は所定角度(１°〜6°)に傾斜して加工してあI：スリット部の深さ(mm)る．

上面までの長さ(mm) P：ピッチ(mm)トに図のような平行なスリットを加工して作成する．

K：スリットからナット

傾斜ねじナット(SIN)は、傾斜ねじにより締付け初A期に座面に傾斜角度が発生し，締付け軸力が増加するに従い，はめあいねじ部に大きな接触力を発生させ，さらにスリットの変形によりゆるみ防止効果を発揮すBることが期待される．
α

本報では，三次元有限要素法を適用して，傾斜ねじKDナット(SIN)を使用したボルト締結体の性能を解析的Gに評価する．評価する性能として，締付時のトルク管I理に不可欠な締付け回転角と軸力および締付トルクの関係およびねじ各部の応力解析を行う．
図 1 傾斜ねじナットの形状
２．解 析
図 2(a)は，傾斜ねじナット(SIN)の実物写真を示す．

２. １ 傾斜ねじナットのモデル化

傾斜ねじナット

図 2(b)は，取り付け初期の状態を示す．表 1 は，M16のゆるみ防止メカニズムを三次元有限要素法を用いての場合の傾斜ねじナット(SIN)の外径寸法を示す

解析する．解析ソフトとして ADINA 8. 0 を使用する．
解析はナット回転角法による弾塑性締付けをモデル化し，実施する． ボルトの遊びねじ部は 5 山，グリップ長さを 80mm，被締結物は剛体と仮定し，ボルト座面と被締結物は固着とする．ねじ寸法は 6H/6g の公差
域内の呼び径 M16 のメートル並目ねじとする．解析においては，傾斜ねじの所定角度は１°とする．要素は一次元四面体要素を用い，ねじ面接触部およびナット座面の部分は締付けトルクを精度よく解析するために要素を密に分割する．ナット座面，ねじ面，被締結物(a) 傾斜ねじナットの実物写真

接触面には接触要素を設定する．
ボルト
傾斜ねじナット

被締結物

図３ 傾斜ねじナット(SIN)の三次元有限要素モデル(b)取り付け初期の状態
図 2 傾斜ねじナット- 30 -

解析に用いた材料物性値として，ボルト・ナットの軸力が発生する．この区間の単位角度あたりの軸力の縦弾性係数は 200GPa とする．また，ボルト・ナット増加率は 34.6kgf/deg である．回転角が 50°以上になのポアソン比は 0. 3 とする．ボルトの強度区分は 10.

ると勾配が急に大きくなる．

9，ナットを 8 とする．初期降伏応力はボルトを790MPa，ナットを 790MPa とする．塑性則は線形硬化軸力（kｇｆ）弾塑性体とし，塑性の接線係数はボルト・ナット共に2700MPa とする．
解析の種類は材料非線形，幾何学的非線形を考慮した弾塑性解析を行う．接触面における摩擦係数は 0.
15 とし，締付け過程において摩擦係数は変化しない

14000
12000
10000
8000
6000
4000
20000SIN
JIS0ものと仮定する．
２. ２ 傾斜ねじナットの解析条件

30

解析諸元は表 2 に6090回転角(deg)120示す．さらに，システムの詳細設定は，文献(1)に示すように設定した．また，HRN の三次元有限要素モデ

図４ 軸力と回転角の関係

ルのノード数は 18888，また要素数は 86611 である．
解析はナット回転角を 0.1°毎に計算を進めていき，

これは, 傾斜ねじナットの座面が，回転角が 50°150°まで進める．計算結果は 1°おきに出力する．に達すると，ナットの座面が完全に被締結物に着座す

CPU は Pentium 4，2.4GHz のコンピュータを使用してることによるものと思われる．

計算時間は 48 時間である．

一方，JIS 標準ナットはナット回転が 7°くらいから軸力が一様に増加する．回転角が 67°くらいまで

表２ 解析諸元
元値
ねじの種類
メートル並目ねじ
ねじの呼び径Ｍ16ねじの公差6H/6g
モデルの要素一次元四面体要素
被締結物接触面
接触要素
ボルト・ナットの縦弾性係数
200GPa
ボルト・ナットのポアソン比
0. 3ボルトの強度区分
10. 9
ナットの強度区分
8. 8ボルトの初期降伏応力790MPaナットの初期降伏応力790MPa
解析の種類
弾塑性解析
接触面における摩擦係数
0. 15は締付けトルクは一様に増加する傾向を示す．

締付けトルク(kgfmm)

40000

SINJIS3000020000
1000000306090120回転角(deg)

図 5 締付けトルクと回転角の関係
図 5 は，ナット回転角と締付けトルクの関係を示す．

３. 解析結果
３. １ 回転角と締付け軸力および締付けトルクの関係
図 4〜6 は計算結果を示す．図 4 はナット回転角と図において，太い実線が SIN，細線が JIS 標準ナットの場合を示す．横軸は回転角，縦軸は締付けトルクを示す．回転角と締付けトルクの関係も，図 3（回転角締付け軸力の関係を示す．横軸は回転角，縦軸は締付と締付け軸力の場合）と同様の特性を示す． 回転角

け軸力を示す．図において太い実線は SIN，細線 JISが約 10°くらいまでは締付けトルクは発生しない．

標準ナットの場合の解析結果を示す．

これは，ナットのねじ部軸心が１°傾斜しているため

傾斜ねじナット(SIN)は, 回転角が約 10°くらいまに，締付けの初期において，ナット座面が傾斜していでは軸力は発生しない．これは，ナットのねじ部が所ることによるものと思われる．ナットが回転して回転定角度１°傾斜しているために、締付けの初期におい角が 11°をすぎるくらいから 46°くらいまでは，ゆて、ナット座面が傾斜していることによる．回転角が11°から 49°くらいまでは，ゆるやかではあるが，- 31 -るやかではあるが，締付けトルクが発生する．この区間の単位角度あたりのトルクの増加率 94.2kgfmm/deg

である．回転角が 46°以上になると勾配が急に大き

図 8 は回転角と締付けトルクの関係を比較している．
回転角が 100°くらいまでは，ハイパーロックナットが 46°に達すると，ナットの座面が完全に被締結物が傾斜ねじナットより締付けトルクが大きくなる．に着座することによるものと思われる．

100°以降では傾斜ねじナットの方が大きくなる特性を示す．

40000

40000

SIN
JIS

30000
20000

締付けトルク(kgfmm)

締付けトルク(kgfmm)

くなる． これは, 傾斜ねじナットの座面が，回転角

10000
00500010000
軸力（kgf)

SIN
HRN

30000
20000
10000

15000

003000 6000 9000 12000 15000
軸力（kgf)

図 6 軸力と締付けトルクの関係

図 9 締付けトルクと軸力の関係

図 6 は軸力と締付けトルクの関係を示す．横軸は軸力，縦軸は締付けトルクを示す．軸力が増加すると，

図 9 は，軸力と締付けトルクの関係を SIN と HRN で締付けトルクも一様に増加する．図において，太い実比較している．軸力が全ての帯域において，ハイパー

線が SIN，細線が JIS 標準ナットの場合を示す．

ロックナットが傾斜ねじナットより締付けトルクが大きくなる特性を示す．

軸力（kgf)

15000

ハイパーロックナットは軸力の最終段階においてスSIN
HRN

10000

リットの効果により，締付けトルクがやや上昇する特5000性を示すが、傾斜ねじナットにおいては、スリットに0よる締付けトルクが上昇する顕著な傾向は見受けられ
02040 60 80
回転角（deg)ないようである．

100 120

軸力が 3000kgf で締付けトルクは HRN の方が1030kgfmm(34.3%)大きい．軸力が 6000kgf で

図 7 軸力と回転角の関係

1172kgfmm(19.5%)，9000kgf で 1283kgfmm(14.2%)，
12000kgf で締付けトルクは HRN の方が 535kgfmm(21.2%)

図 7〜8 はハイパーロックナットと傾斜ねじナット大きい．

図 7 は回転角と軸力の関係を比較している．回転角が 86°くらいまでは，ハイパーロックナットが傾斜ねじナットより軸力が大きくなるが、86°以降では傾締付けトルク（kgfmm)斜ねじナットの方が大きくなる．
40000
30000

SIN

20000

HRN

締付けトルク(kgfmm)の比較を示す．
40000

締付トルク
ねじ面トルク
座面トルク

30000
20000
10000
0020406080
回転角（deg)

100120100000

図 10 締付けトルクと回転角の関係
020406080回転角（deg)100120

図 10 は傾斜ねじナットの締付けトルクと回転角の解析結果を示す．横軸はナットの回転角，縦軸は締付

図 8 締付けトルクと回転角の関係

けトルクを示す．締付けトルクは座面トルクとねじ面トルク，リード角トルクの和となる．
- 32 -３. ２ 傾斜ねじナットの応力評価

図 11〜16は，傾斜ねじナット，HRN および JIS 標準ナットの場合についての計算結果を示す．軸力が 50kN および100kN の場合の応力分布を示す．図における，カラースケールの単位は kgf/mm2 である．
図 11 は，軸力が 50kN の場合の SIN の応力解析の計算結果を示す．スリットの反対側のボルト表面近傍に65 kgf/mm2 の応力が発生している．
図 12 は，軸力 100kN の場合についての，SIN の応力解析の計算結果を示す．軸力が 100kN になると，85kgf/mm2 の応力がかなり広範囲に発生する．スリット近傍の応力値は上昇ぜず，スリットがあることによって，構造的に強度が低下することはないようである．
図 12 SIN の応力解析（軸力 100kN の場合）

図 13 は，軸力が 50kN の場合の HRN の応力解析の計算結果を示す．スリットの反対側のボルト表面近傍に65 kgf/mm2 の応力が発生している．
図 14 は，軸力 100kN の場合についての，HRN の応力解析の計算結果を示す．軸力が 100kN になると，85kgf/mm2 の応力がかなり広範囲に発生する．スリット近傍の応力値は上昇ぜず，スリットがあることによって，構造的に強度が低下することはないようである．
図 15，図 16 は，軸力が 50kN の場合および 100kN の場合について，JIS 標準ナットの応力解析の計算結果を示す．JIS 標準ナットの場合は軸心を中心として対称に応力が発生している様子がうかがわれる．軸力が100kN の場合について，SIN，HRN，JIS 標準ナットの応力分布を比較してみると，HRN のスリット側の応力分
布は JIS 標準ナットの場合と大差はないが，スリット

図 13 HRN の応力解析（軸力 50kN の場合）とは反対側はやや大きく応力が発生している様子がうかがわれる．

図 14 HRN の応力解析（軸力 100kN の場合）

図 11 SIN の応力解析（軸力 50kN の場合）

- 33 -

図 15 JIS 標準ナットの応力解析(a)SIN（軸力 50kN の場合）

図 16 JIS 標準ナットの応力解析(b)HRN（軸力 100kN の場合）
図 17〜18 は，SIN，HRN，JIS について応力分布の比較を示す．図 16 は軸力が 50kN の場合，図 17 は軸力が 100kN の場合をそれぞれ示す．JIS 標準ナットでは応力分布は左右対称に発生するが，SIN および HRN では，スリットとは反対側に高い応力が偏在する非対称の分布となる．SIN と HRN を比較すると，HRN はスリットとは反対側のナットおよびスリット側のボルトに高い応力が発生しているが，SIN ではこの様な傾向は見受けられない．

(c)JIS
図 17 応力分布の比較（軸力 50kN の場合）
- 34 -

４．考 察ボルトとナットはその構造にゆるみ防止構造も持っている．ボルトもナットも締結座面と，おねじとめねじの接合面との二つの面がゆるみ防止構造である．ゆ
るみ防止能力は二つの面の摩擦力と摩擦中心の半径との積である．座面の摩擦力は軸力と摩擦係数の積であり，ねじ面の摩擦力は軸力のねじ面垂直分力とねじ面摩擦係数との積である．従って，摩擦係数の大きいボ
ルト・ナットや座面半径の大きいボルト・ナットはゆるみにくい．傾斜ねじナットの傾斜ねじおよびスリットのゆるみ止め機構について考察する．
４・１ SIN の傾斜ねじによるゆるみ止め機構

SIN の

傾斜ねじはねじ山の嵌合がおねじとめねじのフランク面での接合だけでなく，おねじ山頂部とめねじ谷底の接合をももたらす特徴がある．SIN とボルトの締結初(a)SIN

期はナットの回転によって座面の一部が着座すると，ボルト軸力が生じ，ナットの回転角の増加に比例して軸力も増加すると共に着座面積が増加する．この時，座面が密着する課程で座面傾斜角があるために SIN は回転中心線がボルトの中心線から変位しながら回転し，かつボルトを曲げる． SIN ではナット中心が偏心してくるので，傾斜側のおねじ山頂とめねじ谷が噛合いながら，フランク面が接合している．この現象をトル
クの値で考えると，SIN のフランク面接触での摩擦力は JIS 標準ナットでのフランク面の摩擦力にほぼ等しいが，これに加えて，おねじの半周側において，おねじ山頂での接触はおねじのねじ山が楔の形でめねじの谷に食い込むので，山頂の楔接合の摩擦力とおねじ半(b)HRN径の積としてのトルクが発生する．このため傾斜座面を有するナットは JIS 標準ナットよりも高いトルクをもたらす．傾斜座面が全面密着した後も，軸力の増加によりボルトの傾きは増加するので楔接合は強くなる ．
傾斜座面は，ねじ山の干渉を増し，摩擦力を増加させる機能を有する．
4・2 SIN のスリットによるゆるみ止め機構

スリットの機能はスリットが狭小になるとき，めねじの総合ねじピッチが崩れてくることにより，正常なフランク面接合のみならず，背面での接合が生じる事である．
ナットの各ねじ山に生じる軸力の負担は座面から近いねじ山が大きく，ナット高さ方向に移るほど軽減する ．
スリットより上側のナットねじ山が負担する軸力で，スリットの幅は弾性的に狭小に変位する．傾斜座面があるのでナットの中心線はスリット側に変位するから ，(c)JIS

おねじとめねじの嵌合はスリット側で楔形に食い込み ，

図 18 応力分布の比較

スリットの反対側ではフランク面のおねじとめねじ間（軸力 100kN の場合）の隙間が増加する．この時にスリットが狭小になれば- 35 -

背面側フランク面のおねじとめねじの隙間が減少し，(3)傾斜ねじナットはハイパーロックナットに比較し更に狭小になればスリットの上のめねじ山はボルトおて軸力の全帯域において，1000 から 2500kgfmm 程度の低い締付けトルクを有している．

ねじの上面と接触し，おねじ山を挟みつける．

(4)傾斜ねじナット，ハイパーロックナット，JIS 標

傾斜ねじの所定角度が１°の場合はスリットによる準ナットの応力分布について比較した．傾斜ねじナ

ゆるみ止め効果が顕著に見受けられなかった．
５． おわりにットは，ハイパーロックナットに比較して，ナットおよびボルトに及ぼす応力が緩和される．

複雑な締付け手順や工具等を必要としない，ゆるみ防止機能を有する傾斜ねじナットを三次元有限要(5)傾斜ねじナットのゆるみ止め機能は，傾斜ねじ部素法により理論的に解析した．本研究により得られの役割が大きく，ハイパーロックナットに見られるた結果をまとめると次のとおりである．

ように軸力が大きくなると，スリット部が変形して(1)三次元有限要素を適用して開発したナットの解析

ねじ山の接触力を増大させる効果は顕著に見受けらを実施した．解析結果を理論値等と比較し，解析にれない．
参考文献

用いたモデル化および解析結果の妥当性が確認できた．

(1) 西山修二，ゆるみ防止機能を有するハイパーロッ(2)締付けトルクに及ぼすナット回転角の影響を明ら

クナットに関する研究，平成 17 年度経済産業省かにした．計算結果から，傾斜ねじナットはナット

中小企業ベンチャー挑戦支援事業研究報告，2006

回転角が 10°くらいまでは，締付けトルクが発生

年 3 月．

しない．11°を過ぎたくらいから徐々に締付けトル(2) 工業所有権，ゆるみ止めナット，特願 2006‑

クが発生し，49°くらいまで同じ勾配で増加する．

143929．

50°を過ぎたくらいから，JIS 標準ナットと同様に急激に増加する特性を示す．

- 36 -