学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月

jh140022-NA12

超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学
石原	  卓（名古屋大学大学院工学研究科）
概要	  流体力学，物理，計算科学，及び情報科学の分野の研究者の学際的な共同により，超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学的研究を推進した．本年度の主な成果の概要は以下の通りである．（１）一様等方性乱流の世界最大規模直接数値計算結果(格子点数 122883 の高レイノルズ数乱流場)の全域の可視化と部分領域の対話的な可視化と解析を実現する手法を開発した．（２）乱流中の慣性粒子の追跡を可能にする並列版 3 次
スプライン補間に基づくコードの高効率化，格子点数 10243 の乱流場中の 1283×8 個の粒子を追跡した数値実験の実施，および，開発したデータ解析コードの使用，により乱流中の慣性粒子の集中メカニズムの特徴付けを行った．
（３）n ヘプタン予混合自己着火過程の数値実験結果に対して温度場の散逸要素分解を用いた解析を行い，乱流による温度場のトポロジーの変化と着火遅れの関係，および，乱流によって変形する散逸要素上の化学反応の進行過程についての理解を深めた．

1.

共同研究に関する情報	 

横川三津夫，森下浩二（神戸大学大学院シス(1) 共同研究を実施した拠点名	 

テム情報学研究科計算科学専攻）	 

名古屋大学，神戸大学，RIKEN，筑波大学，	 宇野篤也(RIKEN)	 	 

名古屋工業大学	 

(2) 共同研究分野	 

2.	  	 	 超大規模数値計算系応用分野	 

目的：積乱雲中の雨滴の急激な成長過程，乱流に(3) 参加研究者の役割分担	 

よる火山灰や汚染物質の拡散過程など自然や環境【代表】総括・大規模 DNS コード開発	 

において問題となる流れ，および，燃焼や高速移石原卓（名古屋大学大学院工学研究科）	 

研究の目的と意義	 

動物体周りの流れなど工学的に重要な流れの多く【副代表】大規模 DNS データの可視化	 

は非線形性が非常に強く，自由度が巨大な高レイ

森健策(名古屋大学情報連携統括本部)	 	 

ノルズ数(高 Re)乱流である．よって，超多自由度【共同研究者】	 

複雑流動現象の予測・制御のためには，複雑さの・大規模 DNS データ解析	 

核となる「乱流」の性質およびその役割の理解がJha,	 Pradeep（名古屋大学大学院工学研究科）	 重要である.乱流現象の解明には，スーパーコンピ

金田行雄（愛知工業大学基礎教育センター）	 

ュータを駆使した大規模な直接的数値シミュレー

吉田恭（筑波大学大学院数理物質科学研究科）	 

ション(DNS)と生成される大規模乱流(時系列)デ・大規模 DNS データ解析・情報縮約法の開発	 

ータの対話的な解析と可視化が非常に有効である．

芳松克則,岡本直也(名古屋大学大学院工学研

特に，近年の大規模 DNS によって得られる高 Re 乱究科)	 

流データは，その詳細な解析と可視化による知見・並列計算手法の開発	 

が，現実的で具体的な応用問題に有効活用できる

石井克哉（名古屋大学情報基盤センター）	 段階になってきている.	 	 

・大規模 DNS コード開発	 	  本研究では,流体力学,物理学,計算科学,情報科

後藤俊幸（名古屋工業大学創成シミュレーシ

学，ハイパフォーマンス・コンピューティング

ョン工学専攻）	 

(HPC)の分野の研究者の学際的な共同により,超多・大規模 DNS データの可視化，コード開発	 

自由度複雑流動現象解明のための計算科学的研究
1

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月を展開する.具体的には,	 乱流のカノニカルな問ものであり,	 乱流の基礎および応用研究に用いる題のさらなる大規模 DNS を目指したコード開発,	 ことができる．そのため，乱流大規模データベー

大規模乱流 DNS によるデータベース構築,	 大規模スを必要とするコミュニティで拠点を形成し，デ時系列データの解析と可視化および情報縮約手法ータを共有して，有効に活用するための基盤技術の開発を行う．また,	 それらの手法を用いて，応を開拓することは非常に有意義である.	 特に,	 大用問題に取り組み，燃焼,雲中の雨粒の生成・発達

規模時系列データを対話的に可視化・解析する技

過程など様々な乱流現象の解明を目指す．	 

術の開拓とそれを可能にする環境(データ構造や	  具体的に扱うテーマは以下のものである.	 

ストレージ)の整備は今後ますます重要になる.	 	  	  	 (A)	 カノニカル乱流(周期境界条件下の	 Box 乱流,	 	  本研究では,	 実際に乱流の大規模データベース平行平板間乱流，乱流境界層等)の高精度・高解像やそれを作成するための並列化プログラムを共有

度 DNS	 

し，上記の可視化技術の開拓と環境の整備を実践(B)	 乱流中の高効率粒子追跡シミュレーション	 的に実施していくところが新しく，今後の HPC の(C)	 詳細もしくは簡略化学反応メカニズムを用い基盤技術の開発のためにも重要であると思われる．	 

た 3 次元乱流燃焼 DNS	 	  その他，本研究では，京コンピュータによるプ

3. 当拠点公募型共同研究として実施した意義	  	 ロダクトラン,	 名大の情報基盤センターのスーパl

名古屋大学情報基盤センターの協力により，ーコンピュータを用いて得られたデータの解析と京で実施した格子点数 122883 の乱流 DNS によ

可視化,	 研究室レベルのワークステーションによる渦度場の可視化の結果を巨大モニターにるシームレスな詳細可視化解析を可能にする環境て観察することができた．また，格子点数を整備し,	 超多自由度複雑流動現象解明のための81923 の乱流(スナップショット)中に没入し計算科学的研究拠点の構築を目指す.	 	 ていく高精細な動画の作成が実現した．	 
l

意義：台風や積乱雲，大気境界層乱流など現実的並列版 3 次スプライン補間に基づく，乱流中な高 Re 乱流は巨大な自由度を有するため,そのの慣性粒子の追跡コードの高速化，および，DNS は一般に不可能である.	 しかし,	 近年のスーデータ解析コードの解析が進み，物理的意味パーコンピュータを駆使した，乱流の大規模 DNSのあるデータが得られるようになった．	 
l

により,	 Re の比較的高い乱流場の直接的な解析がn ヘプタン自己着火過程の温度場の散逸要素可能になって来ている.	 近年,	 日本が世界をリーの可視化と解析により，要素の変形と化学反ドしてきた乱流の計算科学的研究のノウハウをさ応の進行の関係について理解が深まった．	 

らに進化・応用させることにより,	 より大規模な問題やより新しく実用上重要な問題にチャレンジ

4. 前年度までに得られた研究成果の概要	 

することは,	 学問的に重要であるのみならず,	 基(A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の	 礎的研究成果を社会に還元し，役立てるという点Box 乱流)の DNS	 からも重要である.	 特に本研究で扱う問題は，積

前年度は，開発した一様等方性乱流の DNS コード

乱雲中の雨粒の生成過程の解明や現実的な汚染物の計算結果の妥当性を空間解像度の異なる大規模質の拡散の予測の高度化，乱流燃焼の高効率化とDNS(格子点数 40963,	 61443,	 81923,	 122883)の結果制御などに関連しており，計算科学による解決が(詳細な渦度場)の比較によって確認した．また，期待される，挑戦的で意義のあるものである.	 

格子点数 40963 の乱流 DNS を実施して構築した渦	  なお，本研究で得られる大規模データは，高レ度場の時系列データを	 paraview を用いて系統的イノルズ数のナビエ・ストークス方程式を高精に可視化・解析し，高 Re 乱流中の高渦度領域は，度・高解像度に解くことによって得られる貴重な薄い剪断層を形成している割合が高いこと,およ2

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月

びそのような渦構造中には非常に強い渦度点が多数存在して生成・消滅を繰り返していることを明らかにした．	 

(B)乱流中の高効率粒子追跡シミュレーション	 
前年度は，京用に開発した領域 2 軸分割のスペク
トル法乱流 DNS コードに 3 次スプライン補間を並列に行う粒子追跡コードを組み込み，乱流 DNS によって得られる速度場中の流体粒子および慣性粒子の追跡を可能にした．また，いくつかの数値実験により，計算結果の妥当性の確認を行った．	 

(C)簡略化学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流燃焼 DNS	 
前年度は n ヘプタンの簡略化学反応メカニズムを用いた自己着火過程の 3 次元 DNS の結果を解析し，	 
図 1:世界最大規模の乱流 DNS(格子点数 122883,	 自己着火過程で重要な低温酸化反応がおきる薄いRe>105)による渦度集中領域の可視化	 領域について，その膜状領域の厚さと進行速度が	 温度勾配に依存して決まっていることを定量的に(B)乱流中の高効率粒子追跡シミュレーション	 明らかにした．また，乱流による混合が，初期温前年度開発したコードの粒子追跡部分に対して，度揺らぎのある予混合気の温度の最大値の上昇をスプライン補間計算用通信データをリパックする抑制し，平均着火時期を遅らせることを明らかにことにより，粒子位置での速度計算を 18 倍(5.5Tした．

から 0.3T に)高速化することに成功した(格子点	 数 2563 の乱流場において 1283 の粒子追跡を 16 ノ

5. 今年度の研究成果の詳細	 ード用いて行う計算で流体部分の計算時間を T と(A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の	 した時)．また，粒子データ通信を隣接ノード間のBox 乱流)の DNS	 みで実施することより粒子位置情報の通信部分を今年度は，京コンピュータの一般課題プロジェク5.5 倍(3.3T から 0.6T)高速化した．結果として，ト「カノニカル乱流の大規模直接数値シミュレー

乱流 DNS の格子点数を N3 としたとき，(N/2)3 の粒シ ョ ン 」 で 得 た 格 子 点 数 81923 の 乱 流 場 (Re=	 子追跡を 2T 程度で計算可能にした．また，格子点O(105))の高渦度領域を系統的に可視化(全域の可数 10243 や 20483 の乱流 DNS 中で 1283×8 程度の粒視化と没入可視化)し，高 Re 乱流中の強い渦の組子追跡が(粒子追跡無しの DNS と比べ)2 割弱の計織構造には 10λ(λはテイラー長)を超えて分厚い算時間増加のみでできるようにした．さらに，粒構造がないこと（渦度集中領域がある方向に薄いこ子の集中を特徴つけるための統計解析コードの開と）を観察した．また，データベース構築中の格発も進み，物理的に意味のある結果が得られるよ35

子点数 12288 の世界最大 Re 乱流場(Re>10 )の全域うになった．	 	 

における高渦度領域を可視化(図 1)するとともに，	 粗視化したエンストロフィー場を用いて部分領域(C)簡略化学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流を対話的に可視化	 (特徴的な渦組織構造を抽出し燃焼 DNS	 て可視化)	 する方法を開発・活用し，高 Re 乱流特

今年度は，n ヘプタンの自己着火過程の DNS で得有の階層的な渦構造の理解を深めた．	 

られたデータを温度場の散逸要素を用いて解析し，	 乱流が温度場のトポロジーを変えることによって，
3学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月

着火時期を遅らせる働きがあることを明らかにし今後，HPC の専門家と連携し，更なる高速化を行た．また，個々の散逸要素の流れによる変形と散う．そして，格子点数 40963 以上，粒子数 10243

逸要素上の反応の進行の関係を解析し，細長く伸以上の粒子追跡シミュレーションの実現を目指す．

びた散逸要素上では温度勾配が小さく反応は速く

これにより，高 Re 乱流特有の渦の組織構造と慣性進行し，それと垂直な方向では温度勾配が大きく粒子の運動の関係が明らかになると期待できる．	 

反応が遅く進行することを明らかにした．	 

(C)簡略化学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流	 燃焼 DNS	 
乱流燃焼 DNS によって得られる時系列データの詳細な散逸要素解析が可能になった(達成度 90%)．
今後は，時間発展法，差分法の見直しも行い，計算のさらなる効率化を図る．そして，より大規模な DNS の実現とそれにより得られる時系列データの解析を目指す．また，これまで，n ヘプタンの自己着火過程における低温酸化反応と流れの関係を主に解析してきたが，今後はイソオクタンの強乱流下の失火現象(本着火を含む、よりスティッフな現象)の解明もターゲットに入れたコード開発も実施していく予定である．	 	 
図 2：n ヘプタンの自己着火過程における散逸要素

7.

上の温度勾配の大きさの可視化．温度の極小点近・Thin	 shear	 layer	 structures	 in	 high	 Reynolds	 

傍で要素が細長く伸びた箇所で温度勾配が小さくnumber	 turbulence	 -Tomographic	 experiments	 and	 なっていることが確認できる．	 

a	 local	 distortion	 model,	 Julian	 C.	 R.	 Hunt,	 	 

Takashi	  Ishihara,	  Nicholas	  A.	  Worth,	  Yukio	 

6.

研究成果リスト	 (1) 学術論文	 

今年度の進捗状況と今後の展望	 

Kaneda,	 FLOW	 TURBULENCE	 AND	 COMBUSTION,	 92(3),	 (A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の	 607-649,	 2014	 

Box 乱流)の DNS	 

・高レイノルズ数乱流中の強い渦の組織構造,	 石

京コンピュータを用いて得られた高 Re 乱流場の原	 卓,偏微分方程式の背後にある確率過程と解の解析と可視化が進み，成果が得られつつある．ま族 が 示 す 統 計 力 学 的 な 現 象 の 解 析 Stochastic	 

た ， 公 開 用 デ ー タ の 構 築 も 進 ん で い る (達 成 度

Processes	  and	  Statistical	  Phenomena	  behind	 100%).	 

RDFs	 RIMS 共同研究報告集 1919,	 35-37,	 2014	 

高 Re 乱流特有の渦の組織構造の可視化と解析を・ Small-scale	  anisotropic	  intermittency	  in	 

さらに進め，その統計的性質のレイノルズ数依存

magneto-	  hydrodynamic	  turbulence	  at	  low	 

性および時間変化について明らかにしていくこと

magnetic	  Reynolds	  numbers,	  Naoya	  Okamoto,	 が今後の課題である．	 

Katsunori	  Yoshimatsu,	  Kai	  Schneider,	  Marie	 (B)乱流中の高効率粒子追跡シミュレーション	 

Farge,	 Physical	 Review	 E,	 89 巻	 3 号,	 033013,	 

乱流の大規模 DNS で実用的な効率の粒子追跡が可2014	 

能となり，物理的に意味のある結果が得られるよ・ノルマルヘプタン予混合自己着火過程に対するうになった（達成度 100%）.	 	 

温度非一様性及び乱流の影響の直接数値計算によ4学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月

る解析, 石原 卓, 伊藤 貴政, 三木 貴史, 芳松

・Interfacial	 

phenomena	 

in	 turbulent	 

克則, 寺地 淳, 日本機械学会論文集, Vol.	 80,	 No.	 

magnetohydrodynamic	  channel	  flows	  at	  low	 

820,	 DOI:	 10.1299/transjsme.2014tep0,	 2014	 

magnetic	  Reynolds	  number,	  Naoya	  Okamoto,	 

・Analysis	 of	 conditional	 statistics	 obtained	 Yusuke	  Otake,	  Takashi	  Ishihara,	  67th	  Annual	 

near	 the	 turbulent/non-turbulent	 interface	 of	 Meeting	 of	 the	 APS	 Division	 of	 Fluid	 Dynamics,	 

turbulent	 boundary	 layers,	 Takashi	 Ishihara,	 The	  Moscone	  Center,	  San	  Francisco,	  2014/11/	 

Hiroki	 Ogasawara,	 Julian	 C.R.	 Hunt,	 Journal	 of	 

23–11/25	 

Fluids	  and	  Structures,	  Volume	  53,	  pp	  50–57,	 

・ Energy	  Spectra	  of	  Higher	  Reynolds	  Number	 doi:10.1016/j.jfluidstructs.2014.10.008,	 

Turbulence	 by	 the	 DNS	 with	 up	 to	 12288³	 Grid	 

2014	 	 	 Points,	 Takashi	 Ishihara,	 Yukio	 Kaneda,	 Koji	 ・一様等方性乱流の直接数値シミュレーションコ

Morishita,	 Mitsuo	 Yokokawa,	 Atsuya	 Uno,	 67th	 ードの京コンピュータ向け最適化, 森下 浩二, 横Annual	  Meeting	  of	  the	  APS	  Division	  of	  Fluid	 

川 三津夫, 宇野 篤也, 石原 卓, 金田 行雄, 研究

Dynamics,	 The	 Moscone	 Center,	 San	 Francisco,	 

報告ハイパフォーマンスコンピューティング

2014/11/	 23–11/25	 

（HPC）,	 2014-HPC-147,	 17 号,	 pp1-5,	 2014	 

・Coherent	 vorticity	 extraction	 in	 turbulent	 
channel	  flow	  using	  anisotropic	  wavelets,	 

(2) 国際会議プロシーディングス	 

Katsunori	  Yoshimatsu,	  Teluo	  Sakurai,	  Kai	 

該当なし

Schneider,	  Marie	  Farge,	  Koji	  Morishita,	 Takashi	 Ishihara,	 67th	 Annual	 Meeting	 of	 the	 (3) 国際会議発表	 

APS	  Division	  of	  Fluid	  Dynamics,	  The	  Moscone	 

・Vortical	 Structures	 in	 the	 DNS	 of	 Turbulence	 

Center,	 San	 Francisco,	 2014/11/	 23–11/25	 

4at	  Reynolds	  Number	  Higher	  Than	  10 ,	  Takashi	 ・Vortical	 Structures	 in	 High	 Reynolds	 Number	 Ishihara,	 Turbulence	 

Turbulence	  (Re~105)	  by	  Large-Scale	  DNS	  on	  K	 Research,	  The	  University	  of	  Hong	  Kong,	 

computer,	  Takashi	  Ishihara,	  Seminar	  at	 2014/7/11	 

Imperial	 College	 London,	 2014/10/8	 

・Mini-Workshop	 Interfacial	 

for	 

phenomena	 

in	 

turbulent	  ・Thin	 shear	 layers	 in	 homogeneous	 high	 Reynolds	 

magnetohydrodynamic	  channel	  flows	  in	  an	 

number	  turbulence	  and	  in	  turbulent	  boundary	 

imposed	 magnetic	 field,	 Naoya	 Okamoto,	 Yusuke	 layer,	 	 Takashi	  Ishihara,	  Julian	  C.R.	  Hunt,	 

Otake,	 Takashi	 Ishihara,	 Waves	 and	 Turbulence	 

Seminar	  at	  Delft	  University	  of	  Technology,	 in	  Rotating,	  Stratified	  and	  Electrically	 

2014/10/10	 

Conducting	 

・Fluids,	 Cambridge,	 

UK,	 

Interfacial	 

phenomena	 

in	 

turbulent	 2014/07/14-07/25	 

magnetohydrodynamic	  channel	  flows	  in	  an	 ・ Dissipation	  element	  analysis	  of	  an	 

imposed	 magnetic	  field,	 Waves	 and	 Turbulence	 

auto-ignition	  process	  in	  a	  homogeneous	 in	  Rotating,	  Naoya	  Okamoto,	  Yusuke	  Otake,	 

n-heptane/air	 with	 

Takashi	 Ishihara,	 Stratified	 and	 Electrically	 

temperature	  fluctuations,	  Takashi	  Ishihara,	 Conducting	 Fluids,	 2014/07/14	 -07/25	 Cambridge,	 JSPS	 Supported	 Meeting	 on	 Interscale	 Transfers	 

UK	 and	  Flow	  Topology	  in	  Equilibrium	  and	 ・Influence	 of	 vortex	 structure	 /dynamics	 on	 Nonequilibrium	  Turbulence,	  University	  of	 turbulence	 statistics	 -	 Is	 it	 so	 significant?	 	 

Sheffield,	 2014/9/15-16	 

Katsunori	 Yoshimatsu,	 Koujiro	 Anayama,	 Yukio	 

mixture	 turbulence	 

5学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月

Kaneda, 	  Waves	  and	  Turbulence	  in	  Rotating,	 

原	 卓,	 日本物理学会	  2014 年秋季大会,	 中部大Stratified	 and	 Electrically	 Conducting	 Fluids,	 

学春日井キャンパス,	 2014/9/7-9/10	 

2014/07/14-07/25	 Cambridge,	 UK	 ・乱流における小スケールの渦構造の大スケール

・Coherent	 vorticity	 extraction	 in	 turbulent	 の統計への影響, 芳松克則,穴山晃士郎,金田行雄,

channel	  flow	  using	  orthogonal	  wavelets,	  T.	 

日本物理学会 2014 年秋季大会,2014 年	 

Sakurai,	 K.	 Yoshimatsu,	 K.	 Schneider,	 M.	 Farge,	 

・一様等方性乱流の直接数値シミュレーションコ

K.	  Morishita,	  T.	  Ishihara,	  European	  Fluid	 

ードの京コンピュータ向け最適化,	 森下	 浩二，

Mechanics	 Conference	 10,	 Copenhagen、Denmark,	 

横川	 三津夫,	 宇野	 篤也,	 石原	 卓,	 金田	 行雄,	 

2014/09/14-09/18	 

第 205 回 ARC・第 147 回 HPC 合同研究発表会

・Direct	 numerical	 simulation	 of	 high	 Reynolds	 

（ HOKKE-22 ） ,	  小 樽 経 済 セ ン タ ー ホ ー ル ,	 number	  turbulence	  by	  the	  K	  computer,	  T.	 

2014/12/9-12/10	 

Ishihara,	  K.Morishita,	  M.Yokokawa,	  A.Uno,	 

・乱流境界層における慣性粒子の運動の直接数値

Y.Kaneda,	 ON	 

シミュレーション,	 平田	 亮介，石原	 卓,	 第 28

SUPERCOMPUTER	  MODELING,	  INSTABILITY	  AND	 

回数値流体力学シンポジウム(タワーホール船TURBULENCE	  IN	  FLUID	  DYNAMICS	  (JR	  SMIT2015),	 

堀),	 2014/12/9-12/11	 

JAPAN-RUSSIA	 WORKSHOP	 	 

Keldysh	 Institute	 for	 Applied	 Mathematics	 RAS,	  ・ノルマルヘプタン予混合気の HCCI 乱流燃焼の散Moscow,	 Russia,	 2015/3/3-3/6	 

逸要素解析,	 浅田	 宗志，石原	 卓，芳松	 克則,・ Adaptive	  Wavelet	  Simulation	  for	  Weakly	 

第 28 回数値流体力学シンポジウム(タワーホーCompressible	  Flow	  Bounded	  by	  Solid	  Walls	  of	 ル船堀),	 2014/12/9-12/11	 

Arbitrary	  Shape,	  	  Naoya	  Okamoto,	  Margarete	 

・Computational	 science	 of	 high	 Reynolds	 number	 Domingues,	 Katsunori	 Yoshimatsu,	 Kai	 Schneider,	 

turbulence,	 石原卓,	 流体方程式の構造と特異2015	 SIAM	 Conference	 on	 Computational	 Science	 

性 に 迫 る 数 値 解 析 ・ 数 値 計 算 (名 古 屋 大 学 ） ,	 and	 Engineering,	 	 The	 Calvin	 L.	 Rampton	 Salt	 

2014/12/8-12/9	 

Palace	 ・乱流燃焼の大規模直接数値シミュレーション,	 

Convention	 

Center,	 Utah,	 

USA,	 

2015/3/14-3/18	 

石原卓,	 第 22 回 LBM 研究会(名古屋大学）,	 

・Scalar	 and	 momentum	 transfer	 processes	 across	 

2014/12/19	 

stratified	 sheared	 turbulent	 interfaces,	 J.C.R.	  ・カノニカル乱流の大規模直接数値計算,	 石原	 
Hunt,	 M.	 Moustaoui,	 A.	 Mahalov,	 T.	 Ishihara,	 J.	 

卓,	 第 27 回	 理論懇シンポジウム	 「理論天文Westerwel,	 M.	 Braza,	 EUROMECH	 Colloquium	 567:	 学・宇宙物理学と境界領域」，	 国立天文台	 三鷹

Turbulent	 mixing	 in	 stratified	 flows，DAMTP,	 キ ャ ン パ ス 	  す ば る 棟 大 セ ミ ナ ー 室 ,	 	 

Centre	 for	 Mathematical	 Sciences,	 Cambridge,	 

2014/12/24	 –	 12/26	 

UK,	 2015/3/22-3/25	 	 	 (5) その他（特許，プレス発表，著書等）	 

(4) 国内会議発表	 

該当無し	 

・ Vortical	  structures	  in	  homogeneous	  high	 Reynolds	  number	  turbulence,	  石 原 卓 ,	  Joint	 
seminar	 (with	 Prof.	 Konstantin	 Mischaikow)	 at	 
Osaka	 University,	 2014/4/17	 
・低磁気レイノルズ数電磁流体チャネル乱流における乱流・非乱流界面,	 岡本直也,	 大竹悠介,	 石6