特集：鉄道とプレストレストコンクリート

解説

鉄道橋の PC 桁の設計

— 道路橋との違いについて —池端文哉＊1

国内において鉄道橋，道路橋にプレストレストコンクリート構造（以下，PC 構造）が採用されて 60 年以上が経過し，近年では，おのおのの支間長が 100 m を超えるものが多数建設されている。両者において PC 構造の根幹に関わるプレストレッシ
ングの考え方については，フレシネー方式などに代表されるとおり，大きな差異は無いが，おのおのが支持する活荷重の特性により，衝撃係数やたわみ値の制限値など，設計手法において独自の発展を遂げてきた。これらの背景より，本稿では，鉄道橋，道路橋の PC 橋の設計に携わる技術者に向け，両社の設計に用いる活荷重，応力度の制限，たわみ値の制限の違い，また，これらに伴う支間長−桁高の違い，適用される桁種の違いについて整理し，今後の構造計画における基礎資料とした。
キーワード：鉄道橋，道路橋，PC 桁，設計法
これらの背景より，本稿では，鉄道橋，道路橋の PC 橋

1．は じ め にの設計に携わる技術者に向け，両社の設計に用いる活荷重，国内で初めて鉄道橋の分野に PC 構造が採用されたのは，応力度の制限，たわみ値の制限の違い，また，これらに伴1954 年設楽線第一大戸川橋梁（スパン 31 m，フレシネー

う支間長−桁高の違い，適用される桁種の違いについて整方式ポストテンション桁）である。その後，近年に至るま理し，今後の構造計画における基礎資料とする。

で，設計，材料，架設工法に関わる種々の技術開発が行わ

2．鉄道橋と道路橋における設計荷重，制限値の比較れ，近年においては，単純 PC 箱桁でスパン約 63 m（北陸新幹線，手取川橋梁），連続 PC 箱桁で最大スパン約 115 m

2.1（九州新幹線，第二本明川橋梁），また，エクストラドーズ
ド橋では最大スパン約 150 m（東北新幹線，環状 7 号架道

活荷重

一般に，鉄道橋においては「鉄道構造物等設計標準・同橋）まで橋長が伸びている。

解説」3）に準拠し，道路橋においては「道路橋示方書・同

一方，道路橋においては本格的な PC 橋として，1955 年

解説」4）に準拠して設計が実施される。両者における活荷重を比較すると表 - 1 のとおりとなる。に福島県の上松川橋（スパン 40 m，フレシネー方式ポストテンション桁）が建設され，その後，1962 年に越野尾

活荷重については，鉄道橋では車両の軸配置，軸重を模橋においてスパンが 100 m を超え，近年においては生口橋擬した移動集中荷重（連行移動荷重）を用い，道路橋ではなどの複合斜張橋で最大スパン 500 m 程度まで橋長が伸び主載荷区間を設けた等値等分布荷重が用いられる。ている。

また，衝撃係数については，道路橋では支間長より一義

これらの PC 橋の歴史については，「プレストレストコ的に衝撃係数が求まるが，鉄道橋では，速度効果による衝ンクリートの歴史−鉄道構造物−」1）および「プレストレ撃係数と車両動揺による衝撃係数の両方を考慮することとストコンクリートの歴史−道路構造物−」2）に詳細が示さなっており，前者については車両速度の向上に伴い，衝撃れているため，別途参照されたい。

係数が増加する設定となっている。すなわち，鉄道橋にお両者において，PC 構造の根幹に関わるプレストレッシ

いては，同じ軸重，軸配置の条件下においても，設計速度ングの考え方については，フレシネー方式などに代表されが異なると，桁の断面形状が変化することが有り得ること

るとおり，大きな差異は無いが，おのおのが支持する活荷となる。

重の特性により，衝撃係数やたわみ値の制限値などに関わ

2.2

設計荷重と曲げモーメントの比較

実設計における曲げモーメントを比較するため，橋長る設計手法において，独自の発展を遂げてきた。

30.0 m，支間長 29.0 m のポストテンション PCT 形桁を例に，新幹線鉄道橋と道路橋の設計荷重と曲げモーメントの値を比較した（表 - 2）。比較に用いる道路橋の幅員構成は，＊1

新幹線と橋体幅がほぼ等しい車道 2 車線＋歩道 3.0 m とし

Bunya IKEHATAた。
表より，支間中央の衝撃荷重を含む活荷重による支間中

パシフィックコンサルタンツ ㈱グローバルカンパニー鉄道部
副部長（兼）橋梁構造室長

央の曲げモーメントは，道路橋（B 活荷重）に比べて，新幹線鉄道橋が 3 割程度大きいことが分かる。
なお，電車・内燃動車（M-18）を想定した場合の結果

40

プレストレストコンクリート

特集 / 解説
表- 1

鉄道橋と道路橋における活荷重の比較

道路橋示方書・同解説Ⅰ共通編 4）

鉄道構造物等設計標準・同解説コンクリート構造物 3）標準列車荷重 M-18
標準列車荷重 P-16
（電車・内燃動車）
（新幹線）

B 活荷重

荷重
配置

2.1

11.7

2.1 4.1 2.1

11.7

20.0

2.1

2.2

12.8

20.0

2.2 2.8 2.2

20.0

12.8

橋軸直角方向

軸配置
2.2

20.0

軸配置（m）

軸配置（m）

12 P2

12（P1＋P2）

12 P2

P2P1＋P2P212 P212（P1＋P2）

12 P2

5.5 m

載荷長 D＝10 m

橋軸方向

軸重L 荷重P1＝10 kN/ｍ2
P2＝3.5 kN/ｍ2（支間長 80 m 以下の場合）＝197 kN
160 kN×ρf ※1（＝1.23）

180 kN（1＋ic）－1
設計衝撃係数 i＝（1＋iα）
iα：速度効果の衝撃係数
ic：車両動揺の衝撃係数
10ic＝65＋Lb

衝撃係数

i＝10/（25＋L）

iαは，列車の最高速度，部材の基本固有振動数，部材（応力影響）ス
パンから求めた速度パラメータαを用いて，鉄道構造物等設計標準・L：支間長（ｍ）

同解説コンクリート構造物 付属資料 43）により算定する．
Vα＝7.2・n・Lb
V ：列車の最高速度 （km/h）（PC 橋，L 荷重）

n ：部材の基本固有振動数 （Hz）
Lb ：部材（応力影響）スパン （m）※1：最大乗車率を 350％とした場合の作用修正係数を表す。
新幹線橋と道路橋の設計荷重と曲げモーメント

新幹線鉄道橋（九州新幹線（西九州）の例）
橋長 30.0 m，支間長＝29.0 m
3 700

11 2005 850

2 150

2 1505 350

400

3 200

標準列車荷重 P－16
標準列車荷重 P－16（作用修正係数ρf＝1.23） （作用修正係数ρf＝1.23）
98.5 kN/ 軸 98.5 kN/ 軸

98.5 kN/ 軸 98.5 kN/ 軸＋＋※2w＝89.9 kN/m（複線載荷）

僑面単位面積あたり活荷重※2w，＝8.0 kN/m2（複線載荷）

活荷重による支間中央の曲げモーメント
衝撃係数
衝撃荷重を含む支間中央の曲げモーメント

1 000

600
1 000

2300 300
300 300
300 300
300 300
300 300
300 300
280 340 280 280 340 280 280 340 280 280 340 280 280 340 280 280 340 280
175 1 500 430 1 500 430 1 500 430 1 500 430 1 500 430 1 500 175
1 930
1 930
1 930
1 930
1 930925
9 650925

w1＝87.8 kN/m（支間中央 10 m 区間）
w2＝22.8 kN/m（支間中央 10 m 区間外）
歩道 w＝10.5 kN/m，2
w1 ＝11.7 kN/m（支間中央10 m 区間），2
w2 ＝3.0 kN/m（支間中央 10 m 区間外），
歩道 w ＝3.5 kN/m2※3
Md＝9 446 kN/m（1.15）※3
Md＝8 208 kN/m（1.00）

i＝0.348（複線載荷・設計速度 V＝260 km/h）※3＝12 733 kN/m
（1.31）
M（1＋i）
di＝0.185※3M（1＋i）＝9 726 kN/m（1.00）
d※2：連行移動荷重から算出した支間中央の曲げモーメントより逆算した値を表す。
※3：道路橋の曲げモーメントを 1.00 とした場合に対する比率を表す。

Vol.63, No.2, Mar. 2021

7 500
車道
5 500
B 活荷重

P1＋P2＝13.5 kN/m2（支間中央 10 m）
P2＝ 3.5 kN/m2（支間中央以外）（P1＋P2）/2＝6.75 kN/m （支間中央 10 m） （P1＋P2）/2＝6.75 kN/m2（支間中央 10 m）
P2/2＝1.75 kN/m2（支間中央以外）
P2/2＝1.75 kN/m2（支間中央以外）

P2＝3.5 kN/m2

675 350 675
675 350 675
675 350 675
675 350 675
1 300
1 700 600 1 700
1 700 600 1 700
3 000
850
2300
2300
8507001 200
9 300

単位ｍあたり活荷重

11 500

3 000
歩道100
1 700 300
2 100 400

横断面図および活荷重配置

道路橋（建設省制定 土木構造物標準設計 5））
橋長 30.0 m，支間長＝29.0 m

100
1 400 200
1 700

表- 241

特集 / 解説は割愛するが，道路橋（B 活荷重）に比べて，1 割程度大ート部材編にたわみの制限値の規定が無いため，Ⅱ鋼橋編・きい値であった。

鋼部材編における単純桁式および連続桁式の場合の制限値

2.3

応力度の制限値を示した。

表 - 3 に鉄道橋と道路橋の PC 構造に関わる応力度の制同表より，鉄道橋においては，衝撃係数同様に，車両の設計速度により制限値が変化し，高速化するほど制限値が限値を示す。

小さくなる。

同表より，両者の値に若干の差はあるものの，PC 鋼材

また，鉄道橋においては，乗り心地から定まるたわみのおよびコンクリートの圧縮，斜引張応力度の制限値につい制限値（使用性）と走行安全性から定まるたわみの制限値ては同程度の制限値となっている。の 2 種類の制限値を設けており，おのおのについて照査を一方，コンクリートの引張応力度の制限値については，実施している。

鉄道橋では，曲げひび割れ強度の算定に寸法効果の影響を考慮し，部材の断面高さごとに制限値を変化させているこ

さらに，鉄道橋の制限値は道路橋に比べて小さい。とくとに対して，道路橋では断面高さにかかわらず，設計基準に，新幹線鉄道においては 1/2 〜 1/4 程度の値となってお強度ごとに一律としているところに違いがある。

り，桁高に制約を受ける場合においては，たわみが設計上，もっとも厳しくなるケースもある。

PC 桁の桁高は 1.0 m 以上となることが一般的に多いため，鉄道橋における引張応力度の制限値は，道路橋のおお3．鉄道橋と道路橋における桁高 - スパン比むね 50% 程度の値となっており，永久＋変動荷重作用下における引張応力度に対して，より厳しい設計が実施され前章においては，鉄道橋と道路橋における設計荷重，制ることとなる。
2.4

限値の比較を実施し，設計荷重，応力度およびたわみの制たわみの制限値

限値において，鉄道橋の方が道路橋に比べてより厳しい値

表 - 4 に鉄道橋と道路橋のたわみの制限値を示す。となっていることを示した。

道路橋示方書においては，Ⅲコンクリート橋・コンクリ
表- 3

PC 鋼材
（プレストレッシング直後）

鉄道橋と道路橋の PC 構造に関わる応力度の制限値

鉄道構造物等設計標準・同解説
コンクリート構造物 3）

道路橋示方書・同解説 Ⅲ
コンクリート橋・コンクリート部材編 6）

0.70σpu または 0.85σpy のうち小さい方
σpu：PC 鋼材の引張強度の特性値（N/mm2）
σpy：PC 鋼材の降伏強度の特性値（N/mm2）

0.65σpu または 0.85σpy のうち小さい方
σpu：PC 鋼材の引張強度の特性値（N/mm2）
σpy：PC 鋼材の降伏強度の特性値（N/mm2）

設計基準強度（N/mm2）
断面高さ

コンクリート引張

本章では，上記の影響を把握するため，建設済みの鉄道

30405060

設計基準強度（N/mm2）800.25 m

2.3

2.7

3.0

3.4

4.00.50 m

1.7

2.0

2.3

2.6

3.1

1.0 m

1.3

1.6

1.8

2.1

2.5

2.0 m

1.1

1.3

1.5

1.7

2.0

3.0m 以上

1.0

1.1

1.3

1.5

1.8

※上記は永久＋変動荷重作用下における制限値であり，永久作用下における制限値は 0.0 N/mm2 である．

圧縮

縁圧縮
プ レ ス ト
応力度
レッシング
軸圧縮
直後
応力度

15.0

20.0

25.0

30.0

40.0

12.7

17.0

21.2

25.5

34.0

3040506070801）曲げ引張

2.2

2.7

3.13.5

3.53.52）軸引張0.0

0.00.00.00.00.01）正方形

18.0

22.5

25.5

28.5

34.540.52）T 形・箱形

16.5

21.0

24.0

27.0

33.0

39.0

12.5

16.5

20.0

22.5

28.033.0

曲げ圧縮※プレストレス導入時のコンクリート強度 = 0.85 fʼcd,（γc = 1.0）
縁圧縮応力度…検討時の設計圧縮強度の 1/1.73）軸圧縮応力度
軸縮応力度 …検討時の設計圧縮強度の 1/2.0
斜引張

永久＋変動作用

1.6

1.9

表- 4

2.2

2.53.01）せん断，ねじりのみ

1.7

2.2

2.6

3.0

3.03.02）せん断＋ねじり

2.2

2.7

3.1

3.5

3.5

3.5

鉄道橋と道路橋のたわみの制限値鉄道構造物等設計標準・同解説 変位制限 7）

たわみの制限値

電車・内燃動車

新幹線

乗り心地（単線載荷）V = 130 km/h … Lb/900 〜 700
V = 160 km/h … Lb/1,100 〜 800

V = 260 km/h … Lb/2,200 〜 1,700
V = 300 km/h … Lb/2,800 〜 2,000
V = 360 km/h … Lb/3,500 〜 2,200

走行安全性（複線載荷）V = 130km/h … Lb/500
V = 160km/h … Lb/600

V = 260 km/h … Lb/1,200 〜 1,400
V = 300 km/h … Lb/1,500 〜 1,700
V = 360 km/h … Lb/1,900 〜 2,000※ Lb：支間長※上記制限値は複数連の場合（桁式高架橋が連続する場合）を示す。
※たわみの制限値に幅があるのは，適用支間長ごとに制限値が定められているためである。

42

道路橋示方書・同解説
Ⅱ 鋼橋・鋼部材編 8）

L/600※ L：支間長※上記制限値は単純桁および連続桁の場合（鋼桁形式，吊橋形式，斜張橋形式以外の形式）を示す。

プレストレストコンクリート

特集 / 解説
橋と道路橋における支間長と桁高の関係を調査することと異種断面桁，39版桁，22した。
「（一社）プレストレスト・コンクリート建設業協会（以下，PC 建協）」によりまとめられた 2006 年度〜 2018 年度における PC 橋の実績表 9） より，ポストテンション PCT
桁の支間長と桁高の関係を図 - 1 に示した。同図より，

箱桁，
362
ポステン PC
コンポ桁，ポステン PC
676
U コンポ桁，22

新幹線橋，在来線橋，道路橋におけるポストテンション
PCT 桁の桁高と支間長の関係は，以下のとおりとなった。
・新幹線：桁高 ≒ 1/13 × 支間長・道路橋：桁高 ≒ 1/17 × 支間長

図- 2の比率と類似しており，道路橋に比べて鉄道橋の方が，よポステンスラブ桁，269（b）鉄道橋

PC 桁（単純桁）の種別内訳

5．お わ り にり高い剛性と耐荷力が必要であることが確認された。

本稿では，鉄道橋，道路橋の PC 橋の設計に用いる活荷重，4.5

応力度の制限，たわみ値の制限の違い，また，これらに伴

4.0
新幹線：y＝（1/12.7）
x

3.5
桁高（m）

箱桁，10

ポステン T 桁，
86（a）道路橋

これらは，表 - 2 で示した支間中央の曲げモーメント

プレテン Uコンポ桁，6下路桁，5ポステン T 桁，
1 122・在来線：桁高 ≒ 1/14 × 支間長

3.0

う支間長−桁高の違い，採用された桁の種別について整理
在来線：y＝（1/13.9）
xし，今後の構造計画における基礎資料とした。

道路橋：y＝（1/17.3）
xとなれば幸いである。

本稿が，鉄道橋，道路橋に携わる若手技術者の参考資料

2.5

参考文献
1 ）野口 功，プレストレストコンクリートの歴史−鉄道構造物−，

2.0

土木学会論文集，No.442/V-16，pp9-14，1992.2
2 ）渡辺 明，プレストレストコンクリートの歴史−道路構造物−，

新幹線

1.5

土木学会論文集，No.451/V-17，pp1-5，1992.8

在来線3 ）財団法人 鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・同解説

道路橋

1.00.5

プレテン T 桁，
206

プレテン
スラブ桁，
357
中空床版桁，
1 102

コンクリート構造物，p31，224，225，265 平成 16 年 4 月
4 ）公益社団法人 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅰ共通編，010203040

支間長（m）

5060p93，平成 29 年 11 月

705 ）全日本建設技術協会：建設省制定 土木構造物標準設計第 13 〜
16 巻（ポストテンション PC 単純 T げた橋），p16-265，平成 6

図 - 1 新幹線橋，在来線橋，道路橋におけるポストテンション PCT 桁の桁高と支間長の関係

年3月
6 ）公益社団法人 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅲコンクリート橋・コンクリート部材編，p112，p130，平成 29 年 11 月
7 ）財団法人 鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・同解説

4．鉄道橋と道路橋における PC 桁の種別

変位制限，p61，p75，平成 18 年 2 月
8 ）公益社団法人 日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅱ鋼橋・鋼PC 建協によりまとめられた 2006 年度〜 2018 年度にお部材編，p40，平成 29 年 11 月

ける PC 橋の実績表 9） より，PC 桁（単純桁）の種別類内9 ）PC 橋の実績表について：https://www.PCken.or.jp/katsudou/pdf/2_

訳を図 - 2 に示す。同図より，道路橋においては，プレs.pdf（閲覧日：2020.12.11）

テン桁，ポステン桁，場所打ち固定支保工桁の比率が 15：【2020 年 12 月 18 日受付】

50：35，鉄道橋では，ポステン桁，場所打ち固定支保工桁の比率が 85：15 となる。
鉄道橋において，プレテン桁を採用しにくい理由は，経年的なクリープ変形による変形（反り）がレールなどの軌道構造に与える影響が懸念されるためである。
鉄道橋においてポステン T 桁の採用が多いのは，整備新幹線において代表される標準設計の適用が多いためであると推察される。
また，鉄道橋においては，道路橋で採用されない PC 下路桁が 5％程度採用されている。最急勾配などの縦断線形上の制約が厳しい鉄道橋では，架道部における道路空頭を確保するために採用される事例が多い。

Vol.63, No.2, Mar. 2021

43