2019 年度後期社会経済学初級α定期試験問題

配点は 100 点満点のケース。80 満点の計算は 100 点満点の得点を 0.8 倍する。
Ⅰある星のある島では、「⼤⾖」と「醤油」の⼆種類だけ⽣産物がある。島には、島を⽀配する領主のほかに、12000 ⼈の島⺠がいる。島⺠は 8000 ⼈が「⼤⾖」の耕作に従事し、4000⼈が「醤油」の製造に従事している。島⺠は各⾃、年間 1000 時間労働し、「⼤⾖」20kg と、「醤油」25ℓ を年々受け取っている。島⺠が受け取るこれらの「⼤⾖」と「醤油」は、領主が受け取ったものの残りであり、島⺠と領主の間で余りなく分配されつくされている。
「⼤⾖」は年々、200 ㌧を種として投⼊し、年々600 ㌧を総⽣産している。
「醤油」は、年々120 ㌧の「⼤⾖」を投⼊することで、年々400 ㎘を総⽣産している。このとき、下記の問にあてはまる数値を、該当する数値群より選び選択肢番号をマークせよ。
ただし、1 ㌧＝1000kg、１㎘＝1000ℓ である。25 倍は 100 倍して 4 で割ると出る。
(各 3 点×10 問=30 点)
・この島の年々の純⽣産物は、「⼤⾖」(問 1)㌧と「醤油」(問 2)㎘である。
・この島の年々の剰余⽣産物は、「⼤⾖」(問 3)㌧と「醤油」(問 4)㎘である。
＜問 1〜問 4 までの数値群（重複可）＞①40 ②50 ③100 ④280 ⑤300 ⑥400
・「⼤⾖」1kg の⽣産に必要な「⼤⾖」は（問 5）kg である。
・「⼤⾖」1kg あたりの投⼊労働量は、(問 6)時間である。
・「醤油」1ℓ あたりの投⼊労働量は、(問 7)時間である。
＜問 5〜問 7 の数値群＞①1/4 ②1/3 ③12 ④16 ⑤20 ⑥24・島⺠⼀⼈当たりの年々の必要労働時間は、(問 8)時間である。
・島⺠⼀⼈当たりの年々の剰余労働時間は、(問 9)時間である。
＜問 8〜問 9 の数値群＞①100 ②200 ③300 ④700 ⑤800 ⑥900
・このとき、搾取率は(問 10)％となる。
＜問 10 の数値群＞①10 ②25 ③150 ④400 ⑤800 ⑥900

Ⅱ以上の設問の回答を踏まえ、この島における投⼊-産出関係について、取引基本表を完成させよ。ただし、最終需要は、島⺠の消費と領主の消費に分けることとする。
(各 3 点×10 問=30 点)
表1

産業連関表（取引基本表）
⼤⾖(㌧)

醤油(kl)

⼤⾖(㌧)(問 15)

醤油(kl)
総⽣産

最終需要

総⽣産

島⺠

領主

(問 16)

240(問 19)

(問 13)

0(問 17)(問 18)(問 20)(問 14)(問 11)(問 12)

・総⽣産についてあてはまる値。
＜問 11〜問 14 の数値群（重複可）＞①0 ②200 ③300 ④400 ⑤500 ⑥600
・中間投⼊⾏列についてあてはまる値＜問 15〜問 17 の数値群（重複可）＞①0 ②100 ③120 ④150 ⑤200 ⑥400
・最終需要についてあてはまる値＜問 18〜問 20 の数値群＞① 0 ②40 ③100 ④200 ⑤240 ⑥300

Ⅲある資本主義経済には「⽯炭」(単位はトン)と「⾷糧」(単位は⾷)の⼆種類だけ⽣産物があるとする。両財とも、⽣産するためには、「⽯炭」と労働の投⼊を必要とする。この経済には資本家階級と労働者階級だけが存在し、労働者は賃⾦をあまさず使って「⾷糧」を購⼊して消費し、剰余⽣産物はすべて資本家が利潤から購⼊する。ここで、次の設定が成り⽴っているものとする。
設定：・「⽯炭」1 トン⽣産するために必要な「⽯炭」の投⼊：0.1
・「⾷糧」1 ⾷⽣産するために必要な「⽯炭」の投⼊：1 トン/⾷

・「⽯炭」1 トン⽣産するために直接必要な労働の投⼊：2.7 時間/トン
・「⾷糧」1 ⾷⽣産するために直接必要な労働の投⼊：3 時間/⾷・総労働雇⽤⼈数：15 万⼈・⼀⼈当たり年間労働時間：1000 時間/⼈・労働者⼀⼈当たり年間消費：100 ⾷
このとき、次のイとロの各ケースについて、（ 問 21 ）〜（ 問 30 ）に最も当てはまる数値を該当する数値群より選び選択肢番号をマークせよ。
(各 3 点×10 問=30 点)
イ すべて設定通りで単純再⽣産のケース

・資本家の総消費量は（ 問 21 ）万⾷である。
①1000 ②2000 ③3000 ④4000 ⑤5000
・⼀⼈当たり必要労働時間は（ 問 22 ）時間である。
①100 ②200 ③500 ④600 ⑤800
・搾取率は（ 問 23 ）％である。
①25 ②33.3 ③66.7 ④100 ⑤150・「⽯炭」部⾨に雇⽤される労働者は（ 問 24 ）万⼈である。
①6.25 ②7 ③7.5 ④8 ⑤8.75
・「⾷糧」部⾨に雇⽤される労働者は（ 問 25 ）万⼈である。
①6.25 ②7 ③7.5 ④8 ⑤8.75
ロ

資本家が経済全体で、イと同じ消費をして「⽯炭」1000 万トンを蓄積するとき、両部⾨の直接労働投⼊係数が設定よりも同じ⽐率で少なく、他は設定どおりのケース
・「⾷糧」１⾷の投⼊労働量は（ 問 26 ）時間である。
①1 ②2.5 ③5 ④6 ⑤7.5
・⼀⼈当たり必要労働時間は（ 問 27 ）時間である。
①100 ②200 ③500 ④600 ⑤800
・搾取率は（ 問 28 ）％である。
①25 ②33.3 ③66.7 ④100 ⑤150
・
「⽯炭」部⾨に雇⽤される労働者は（ 問 29 ）万⼈である。
①6.25 ②7 ③7.5 ④8 ⑤8.75
・「⾷糧」部⾨に雇⽤される労働者は（ 問 30 ）万⼈である。
①6.25 ②7 ③7.5 ④8 ⑤8.75

Ⅳ

鉄鋼を 1 ㌧⽣産するためには、⽯炭 0.5 ㌧と直接労働 2 時間を投⼊する必要があり、⽯炭1 ㌧を⽣産するには、鉄鋼 0.4 ㌧と直接労働 4 時間を投⼊する必要があるとする。このとき、（ 問 31 ）〜（ 問 35 ）に当てはまる数値を該当する数値群より選び選択肢番号をマークせよ。
(各 2 点×5 問=10 点)（ 問 31 ）鉄鋼を 1 ㌧純⽣産するときの、鉄鋼と⽯炭の総⽣産量。

①鉄鋼 0.5 ㌧ ②⽯炭 0.625 ㌧ ③鉄鋼 0.5 ㌧と⽯炭 1.25 ㌧④鉄鋼 1.25 ㌧と⽯炭 0.625 ㌧ ⑤鉄鋼 1.75 ㌧と⽯炭 1.25 ㌧（ 問 32 ）⽯炭を 1 ㌧純⽣産するときの、鉄鋼と⽯炭の総⽣産量。

①鉄鋼 0.5 ㌧ ②⽯炭 0.625 ㌧ ③鉄鋼 0.5 ㌧と⽯炭 1.25 ㌧④鉄鋼 1.25 ㌧と⽯炭 0.625 ㌧ ⑤鉄鋼 1.75 ㌧と⽯炭 1.25 ㌧（ 問 33 ）鉄鋼 1 ㌧あたりの投⼊労働量。

①2.5 ②4.5 ③5 ④6 ⑤7.5
（ 問 34 ）⽯炭 1 ㌧あたりの投⼊労働量。

①2.5 ②4.5 ③5 ④6 ⑤7.5（ 問 35 ）純⽣産可能条件を満たしていることの説明。

①0.4 が 1 より⼩さいから ②0.5 が 1 より⼩さいから③0.4+0.5 が 1 より⼩さいから ④0.4×0.5 が 1 より⼩さいから⑤これだけでは純⽣産可能条件を満たしているかどうかはわからない。

Ⅰ
正解
問 1 ④, 問 2 ⑥, 問 3 ①, 問 4 ③
問 5 ②, 問 6 ⑤, 問 7 ④, 問 8 ⑤, 問 9 ②, 問 10 ②

解説
問 1 経済全体の純生産のうち、「大豆」については、「大豆」の総生産から生産手段として用いられる部分を控除すると、600 トン－200 トン(「大豆」部門に)－120 トン(「醤油」部門に)＝280 トンとなる。
問 2 「醤油」については生産手段として用いられないため、総生産がそのまま純生産物となる。よって、「醤油」400 ㎘。
問 3 剰余生産物は、経済全体の純生産物から労働者が入手する生産物を控除したものである。労働者が入手する「大豆」は、20 ㎏/人÷1000 ㎏/㌧×12000 人＝240 トンである。これを純生産物から引くと、280 トン－240 トン＝40 トンとなる。
問 4 労働者が入手する「醤油」は、25ℓ/人÷1000ℓ/㎘×12000 人＝300 ㎘である。これを純生産物から引くと、400 ㎘－300 ㎘＝100 ㎘となる。
問 5 「大豆」600 ㌧を総生産するために「大豆」を 200 ㌧投入するのだから、1 ㎏あたりでは、200 ㌧÷600 ㌧＝1/3 なので、1/3 ㎏となる。
問 6 「大豆」部門での純生産は「大豆」600 トン－200 トン＝400 トンで、これを生産するために 8000 人×1000 時間/人＝8,000,000 時間かけている。よって、8,000,000 時間÷
(400 トン×1000 ㎏/㌧)＝20 時間/㎏。
別解。添字の 1 は「大豆」産業を示し、産業 2 は「醤油」産業を示すとする。
「大豆」を生産するために直接投入される労働量は 8,000,000 時間。よって「大豆」1 ㎏の生産ために直接投入される労働量 t 1 は 8,000,000 時間÷(600 トン×1000 ㎏/㌧)＝40/3 時間/㎏となる。
「大豆」1 単位の生産のために投入される生産手段としての「大豆」の投入量である投入係
数 a11 は問 5 より 1／3。題意より𝑎"# はゼロなので、「大豆」1 ㎏あたり投入労働量を

t1 = t1a11 + t 1 と 定 義 で き る 。 t1 に つ い て 解 く と ， t1 = t 1 (1 - a11 ) と な る 。 そ こ で 、
t1 = t 1 (1 - a11 ) に数値を代入すると、
40
140 1 40 3 40∙=
∙ =∙ == 20
13 1−3 23 2233「大豆」1 ㎏あたり投入労働量 t1 は 20 時間/㎏となる。
𝑡# =問 7 「醤油」400 ㎘を総生産するために、直接に 4000 人×1000 時間/人＝4,000,000 時間の労働を投入している。間接には、投入される 120 トンの「大豆」の生産に必要な投入労働、すなわち、120 トン×1000 ㎏/㌧×20 時間/㎏＝2,400,000 時間の労働を投入する。よって、「醤油」1ℓあたりにすると、(4,000,000 時間＋2,400,000 時間)÷(400 ㎘×1000ℓ/㎘)＝16 時間/㎘となる。

別解。題意より𝑎"" はゼロなので、「醤油」1ℓを生産するのに投入される投入労働量をt 2 = t1a12 + t 2 と定義できる。「醤油」1ℓの生産のために直接投入される労働量 t 2 は4,000,000 時間/400,000ℓ＝10 時間/ℓ。さらに、投入生産手段である「大豆」の投入係数 a12は、120 ㌧×1000 ㎏/㌧÷(400 ㎘×1000ℓ/㎘)＝0.3 ㎏/ℓとなる。
「醤油」1ℓの投入労働の式へそれぞれ代入すると
t2 = 20×0.3＋10＝1616 時間/ℓとなる。
問 8 一人当たり必要労働時間は、労働者が一人当たり受け取る生産物を生産するために直接間接に投入する必要がある労働である。労働者各自が入手しているのは「大豆」20kg と、「醤油」25ℓ なので、それぞれに単位あたりの投入労働量をかけて、20 ㎏/人×20 時間/㎏＋25ℓ/人×16 時間/ℓ＝800 時間/人。
問 9 労働者一人当たりの剰余労働時間は、労働者一人当たりの年々労働時間から労働者一人当たりの必要労働時間を引けばよい。よって、1000 時間／人－800 時間／人＝200 時間／人。
問 10 搾取率は、一人当たり剰余労働時間÷一人当たり必要労働時間＝200÷800＝0.25。よって 25％。
Ⅱ
問 11 ⑥, 問 12 ④, 問 13 ⑥, 問 14 ④
問 15 ⑤, 問 16 ③, 問 17 ①, 問 18 ⑥, 問 19 ②, 問 20 ③

次のようになる。
⼤⾖(㌧)

醤油(kl)

⼤⾖(㌧)200

醤油(kl)
総⽣産

最終需要

総⽣産

島⺠

領主12024040600

00300100400600400

Ⅲ
問 21 ①, 問 22 ④, 問 23 ③, 問 24 ③, 問 25 ③
問 26 ③, 問 27 ③, 問 28 ④, 問 29 ⑤, 問 30 ①

解説「石炭」部門を１、「食糧」部門を２として、設定の数値を記号で表しておくと、
・「石炭」1 トン生産するために必要な「石炭」の投入：a11 = 0.1
・「食糧」1 食生産するために必要な「石炭」の投入：a12 = 1 トン/食・「石炭」1 トン生産するために直接必要な労働の投入：τ1 = 2.7 時間/トン

・「食糧」1 食生産するために直接必要な労働の投入：τ2 = 3 時間/食・総労働雇用人数：n = 15 万人
・一人当たり年間労働時間：T = 1000 時間/人・労働者一人当たり年間消費：B = 100 食/人
題意より a21 = 0、a22 = 0 なので、各財の単位あたり投入労働量は
t1 = t1a11 + τ1
t2 = t1a12 + τ2と書ける。これを解くと、t1 = τ1/(1−a11) = 2.7÷0.9 = 3 時間/トン、t2 = 3×1＋3 = 6 時間/食となる。
問 21 純生産物全体を生産するための直接間接の投入労働量の総計は、社会の総投入労働に等しい。すなわち、各財の純生産量を y1、y2 で表すと、
t1 y1 + t2 y2 = nTである。今、イは単純再生産なので y1 = 0 である。すると数値を代入すると、
6 y2 = 15000 万だから、y2 = 15000 万時間÷6 時間/食＝2500 万食となる。資本家の総消費はここから労働者の入手する分 Bn = 1500 万食を引いた残りなので、2500 万食−1500 万食＝1000 万食となる。
問 22 必要労働時間 V = t2B = 6 時間/食×100 食/人＝600 時間/人。
問 23 剰余労働時間 M = L – V = 1000 時間/人−600 時間/人＝400 時間/人。よって、搾取率 M /V = 400 / 600 = 2/3 = 0.666… = 66.7％。
問 25 先に問 25 から解く。
「食糧」は投入されないので、純生産 y2 は総生産 x2 と等しい。
よって、「食糧」部門の直接投入労働 τ2 x2 = τ2 y2 = 3 時間/食×2500 万食＝7500 万時間。これを一人当たり労働時間 1000 時間で割ると、「食糧」部門の雇用人数が出る。すなわち、7500万時間÷1000 時間/人＝7.5 万人。
問 24 総労働雇用人数から「食糧」部門の雇用人数を引けば、「石炭」部門の雇用人数は出る。すなわち、15 万人−7.5 万人＝7.5 万人。
問 26 ロは相対的剰余価値生産のケースである。よって、必要労働時間が縮小し、搾取率が上昇する。拡大再生産なので単純再生産と比べて、生産手段部門の比率が拡大する。
イの τ1、τ2 がそれぞれ α 倍され(0 < α < 1)、ατ1、ατ2 となったとする。そのときの各財の単位あたり投入労働量を t1’、t2’と書くと、t1’ = ατ1/(1−a11) = αt1、t2’ = t1’a12 + ατ2 = αt1a12 + ατ2 =αt2 となり、やはりそれぞれ α 倍されることがわかる。よって、
t1’ y1 + t2’ y2 = αt1 y1 + αt2 y2 = nTとなって、α(3 時間/㌧×1000 万㌧＋6 時間/食×2500 万食) = 15000 万時間。よって、α =15000/18000＝5/6 となる。かくして、t2’ = αt2 = (5/6)×6 時間/食＝5 時間/食。
問 27 必要労働時間も α 倍されて、600 時間/人×5/6 = 500 時間/人。
問 28 M = T – V = 1000 時間/人−500 時間/人＝500 時間/人。よって、搾取率 M/V = 500/500 = 1= 100％。

問 30 から先に解く。
「食糧」部門の直接投入労働は ατ2x2 = ατ2 y2 = 7500 万時間×5/6 = 6250万時間。これを一人当たり労働時間 1000 時間でわると、6.25 万人。
問 29 総雇用人数 15 万人から 6.25 万人を引いて、8.75 万人。
Ⅳ
問 31 ④, 問 32 ③, 問 33 ③, 問 34 ④, 問 35 ④

解説「鉄鋼」部門を１、「石炭」部門を２とすると、各部門相互の投入係数は次のようになる。
鉄鋼 1 ㌧生産のための鉄鋼の投入 a11 = 0
石炭 1 ㌧生産のための鉄鋼の投入 a12 = 0.4
鉄鋼 1 ㌧生産のための石炭の投入 a21 = 0.5
石炭 1 ㌧生産のための石炭の投入 a22 = 0
直接労働投入係数は次のようになっている。
鉄鋼 1 ㌧生産のための直接労働投入 τ1 = 2
石炭 1 ㌧生産のための直接労働投入 τ2 = 4
問 31 各財の総生産を x1、x2、各財の純生産量を y1、y2 で表すと、需給一致式は、
a11 x1 + a12 x2 + y1 = x1
a21 x1 + a22 x2 + y2 = x2で表されるが、今、a11 = 0、a22 = 0 なので、a12 x2 + y1 = x1、a21 x1 + y2 = x2 となる。
y1 = 1、y2 = 0 と題意の数値を代入すると、0.4 x2 + 1 = x1、0.5x1 = x2 となり、これを解くと、
x1 = 1/(1-0.4×0.5) = 1/0.8 = 1.25、x2 = 0.625 となる。
問 32 同じく y1 = 0、y2 = 1 と題意の数値を代入すると、0.4 x2 = x1、0.5x1 + 1 = x2 となり、これを解くと、x2 = 1/(1-0.4×0.5) = 1/0.8 = 1.25、x1 = 0.5 となる。
問 33 問 31 の答えにそれぞれ τ1、τ2 をかけて足し合わせると、1.25×2＋0.625×4＝5 時間/㌧。
問 34 問 32 の答えにそれぞれ τ1、τ2 をかけて足し合わせると、0.5×2＋1.25×4＝6 時間/㌧。
問 33 問 34 の別解。各財の単位あたり投入労働量を t1、t2 とすると、t1 = t1a11 + t2a21 + τ1
t2 = t1a12 + t2a22 + τ2と書けるが、今、a11 = 0、a22 = 0 なので、t1 = t2a21 + τ1
t2 = t1a12 + τ2となる。数値を代入すると、t1 = 0.5t2 + 2、t2 = 0.4t1 + 4 となり、これを解くと上記の答えが出る。

問 35 二部門相互投入があるときの純生産可能条件はこの二つを満たすこと。
(1) 1 – a11 > 0 (または 1 – a22 > 0)(2) (1 – a11)(1 – a22) – a12a21 > 0
今のケースは、a11 = 0、a22 = 0 なので、(1)は必ず満たす。(2)は、1– a12a21 > 0 となり、a12a21= 0.4×0.5 が 1 より小さいのでこれは満たす。