学術研究論文

わが国地方都市の路面電車・LRT事業における費用構造－範囲の経済性と規模の経済性の計測をめぐって－

本稿の目的は，日本の地方都市における路面電車・LRT事業者を対象にして，範囲の経済性と規模の経済性を計測することである．2005〜2014年度のパネルデータを用いて計測した結果，①路面電車・LRT事業と鉄道事業との兼業による範囲の経済性が存在する，②鉄軌道業全体，路面電車・LRT事業および，鉄道事業において，それぞれ規模の経済性が存在する，③範囲の経済性による費用節約効果は，鉄軌道業全体における規模の経済性および，路面電車・LRT事業と鉄道事業の各個別事業における規模の経済性による費用節約効果よりも大きい，が明らかになった．

井口智史

キーワード

範囲の経済性，規模の経済性，費用構造，路面電車，LRT

経済学修士

和歌山大学大学院観光学研究科博士後期課程

IGUCHI, Satoshi

1──はじめにに，日本の地方都市において路面電車・LRT事業を行なっている事業者から鉄道事業を兼業している事業者を選び道路網の充実とモータリゼーションの進展により，日本出し，それら事業者を対象に，費用関数を計測することにの各都市において，路面電車が全面廃止ないし一部路線

よって，規模の経済性と範囲の経済性の存在を検証する．

の廃止が繰り返し実施され，路面電車が地域の主要な

以下，第2章では路面電車・LRT事業だけではなく，それ「足」となっている都市は僅かしか残っていないのが現状

以外の鉄道業に関する先行研究のレビューを行ない，路である．

面電車・LRT事業における費用構造を分析する際の問題点

近年，人口の高齢化の進展にともない，高齢者などの交を明らかにする．
第3章では実証研究のためのモデル，
デー

通弱者対策を含めて，公共交通の有用性が再認識されてタおよび採用する費用関数を説明する．第4章において，得きた．さらに，地球環境問題が深刻化するにつれて，地域られた実証結果を紹介する．

の公共交通として，「 環境にやさしい」路面電車・LRT事業の重要性が見直されている．
このように，路面電車・LRT事業の社会的役割の重要性が再評価ないし，新たに評価されるにつれて，工学的な分

なお，以下では表記上の混乱を避けるために，路面電
車・LRT事業を「路面電車・LRT事業」，それ以外の鉄道事
業を「鉄道事業」，これら両者からなる事業全体を「鉄軌道業全体」と表記する．

野での路面電車・LRT事業に関する研究は盛んに行なわれるようになった．他方，経済学の分野からの路面電車・LRT事業への研究とりわけ，費用構造の分析は未だほとん
ど着手されていない状況である．

2──先行研究
路面電車・LRT事業を対象にして，規模の経済性と範囲

周知のように，日本のいくつかの都市において，また世の経済性を計測した国内外の研究として発見できたのは，界の主要都市において，路面電車・LRT事業を単独で展開

井口智1）だけであった．井口智論文では，①路面電車・している事業者とともに，バス事業や鉄道事業など他の地

LRT事業と鉄道事業との間における範囲の経済性が存在

域公共交通事業を兼業している事業者もいる．しかしなする，②路面電車・LRT事業と鉄道事業の双方で規模のがら，路面電車・LRT事業を取り巻く費用構造の分析が十経済性が存在する，③路面電車・LRT事業に比べて，鉄道

分には行なわれていないため，費用面からみて，路面電車・事業において規模の経済性の程度が大きい，の3点が明らLRT事業を実施する際に，どのような経営形態が望ましい

かにされている．しかし，費用関数の説明変数として使用のかが明らかにされていない．

されている変数が，規模変数のみであり，生産要素価格の本稿の目的は，路面電車・LRT事業を行なう事業者を対データが含まれていない．

象にして，鉄軌道業全体の費用構造を明らかにすることになお，規模の経済性と範囲の経済性以外のテーマをよって，路面電車・LRT事業の経営形態と，導入・復活の可，繁
扱った路面電車・LRT事業に関する実証研究に，遠藤2）

能性を含めた地域交通のあり方について検討するための，塚本・ペリー・吉川4），井口智5）がある．
田・松本・佐野3）

基礎資料を提供することである．この目的を実現するため
020

運輸政策研究 Vol.22 2020

本稿では，路面電車・LRT事業を対象にして，規模の経学術研究論文済性と範囲の経済性に関する実証研究を行なう際の分析指している．範 囲の 経 済 性とは，Baumol，Panzar and

方法を検討するために，路面電車・LRT事業以外の鉄道

Willig13）によれば，複数の生産物を複数の事業者で生産事業を対象として規模の経済性と範囲の経済性を扱ったするよりも，単一の事業者において同時に複数の生産物を

文献をレビューすることにする．

生産することで，より費用節約的な事業運営が可能になる

これまでの実証研究の展望が，井口典・高嶋6）と大井7）にある．井口典・高嶋論文は，大手私鉄15社の企業別のことである．すなわち，事業者の業務範囲の拡大から生じる経済性を意味している．

規模の経済性と路線別の規模の経済性を計測している．

範囲の経済性は，生産要素が複数の事業で共用される

これは，規模の経済性が自然独占性に決定的に重要な影とともに互いに他方を排除しない場合，生産要素の有効利響力をもつため，全国一律の基準で鉄道事業を規制する用が可能になり，生産費用を抑制できることから生じるとことが望ましいのかどうかは，企業別・路線別に規模の経考えられている．たとえば，固定資本設備を共用する複数

済性の程度を調べないと明らかにならないとの考え方からの事業を展開することで，個々の事業の固定費の負担ウェである．トランスログ費用関数を用いて計測した結果，

イトを小さくすることができる．また，管理費などは複数の①15社の企業別規模の経済性が存在することが確認され事業で重複する部分が削減できる．

たが，②3社8路線別規模の経済性は路線ごとで結果が異

路面電車・LRT事業および鉄道事業の場合，各事業になること，が明らかにされた．その後の主な研究は，次のおいて従来から蓄積されてきたノウハウ・技術や情報およ

とおりである．

び生産設備を，両事業において共用できれば，範囲の経

須田・依田8）は，JR6社について，範囲の経済性と密度の済性が生じる可能性がある．路面電車・LRT事業と鉄道事

経済性の有無を，トランスログ費用関数を用いて検証して業の両事業において共用可能な生産要素として考えられいる．在来線の密度の経済性は，6社すべてで確認されたる要素は，車両および路線メンテナンス技術，駅舎管理ノが，新幹線を運行する3社を対象とすると，新幹線の密度

ウハウ，列車運行業務ノウハウ，これらノウハウ・技術を体の経済性は部分的にのみ確認されるだけであり，新幹線

現した従業員などである．

と在来線との間の範囲の経済性は存在しないことが明らかにされている．須田・依田論文と同様の内容が，Ida andSuda9），10）にある．

本稿では，範囲の経済性と規模の経済性の存在を確認するために，費用関数の推定を行なう．
一般的な費用関数は，（1）式であらわされる．

柳川・吉野・播磨谷・岡村11）は，須田・依田論文をベース...........（1）にしながら，一般化トランスログ費用関数を用いて，JR6社
すべてを対象にして，在来線と新幹線との間の範囲の経済性の有無を検証している．一般化トランスログ費用関数

記号 ： C =費用，P ＝生産要素価格，Y =財の生産量を用いると，「0（ゼロ）」の値を示す変数を加えた計算が（以下の式も同様）可能になるため，JR6社を対象とした在来線と新幹線との間の範囲の経済性の計測が行なわれている．JR6社から得

本稿では，推定する費用関数として，伝統的な関数型でられた結果は，①規模の経済性は部分的に認められるが，あるコブ・ダグラス費用関数，および従来の多くの研究とその程度は緩やかに縮小する傾向がある，②範囲の経済同様にトランスログ費用関数，さらにBaumol，Panzar and性は存在しない，であった．ただし，③須田・依田論文と同がトランスログ関数よりも優れた関数型として提案
Willig13）

様にJR3社について再計測すると，範囲の経済性の存在がした二次形式の費用関数の3種類を採用する．その理由確認された．

は，特定形式の費用関数に偏った結論を避けるためで

大井12）は，第三セクター鉄道事業者（39社）と民営鉄道
事業者（68社）を対象に，費用構造を定量的に分析している．大井論文で明らかにされた推計結果から，規模の経ある．
具体的には，以下の3つの費用関数を仮定し，推定することにした．

済性の存在が確認しうる．とりわけ，都市部の鉄道事業者
において，規模の経済性が顕著にみられた．

....................................（2）3──モデルとデータ
従来の諸研究と同様に本稿においても，規模の経済性とは，生産量の増加率よりも費用の増加率が小さいことを学術研究論文Vol.22 2020 運輸政策研究021

..........................................（3）なお，本稿では検討を容易にするために，判定基準の数値がマイナスになれば，各種経済性の存在が確認でき....................（4）るように定式化している．
トランスログ費用関数については，これまでの諸研究と同様に，範囲の経済性を検証するためには，その十分条

記号：ln＝自然対数，u ＝誤差項（以下の式も同様）

件としての費用の補完性が成立すればよいとした．
..........（6）コブ・ダグラス費用関数（2）式を推定することによって，事業別の規模の経済性を検証する．トランスログ費用関数（3）式と二次形式の費用関数（4）式から，範囲の経済性と費用の補完性は，（6）式のとおり，複数の財の生産量が全事業の規模の経済性，および個々の事業の規模の経済ともに増加した時に，費用節約的な効果が働く場合に成性を検証する．

立する．この（6）式を（3）式のトランスログ費用関数に用トランスログ費用関数を用いた研究の多くは，費用最小

いると，次の（7）式が成立するかどうかを検定することに化の条件（シェパードの補題）を用いて導出されるコスト

よって，費用の補完性すなわち範囲の経済性が存在する

シェア方程式と費用関数を同時推定している．しかしながかどうかが判断できる．

ら，巨大な固定設備を必要とする路面電車・LRT事業や鉄道事業においては，単年度ごとの費用最小化は非現実的な仮定であるため，本稿では，コストシェア方程式との同.........（7）時推定は行なわず，費用関数を単独に推定した．
トランスログ関数には，費用関数として，次の4つの条件を満たす必要があると考えられている．

鉄軌道業全体の規模の経済性は，両事業の規模が同時にn倍になった時，全体の費用がn倍以下にとどまる状①投入要素価格に関する一次同次性の条件

況を意味している．
（3）式の推定結果より，トランスログ費②交差項についての対称性の条件

用関数の場合，（8）式が成立すれば，全事業の規模の経③産出量および投入要素価格に関する単調増加の条件

済性が存在するといえる．

④凹性の条件（8）

このうち，①と②の条件は，（3）式に事前に課すことができることから，制約として事前に課しているため，既に満たされている．しかし，③と④の条件は事後的にチェックする必要がある．③の条件は，各生産物および，各投入要素価

第i生産物の規模の経済性は，（8）式から類推しうるように，（9）式から判別できる．

格の限界費用の値がプラスの場合，満たされていることに…
（9）なる．最後に，利潤最大化の条件である凹性については，
本稿が分析対象とする路面電車・LRT事業や路線バス事業のような公共交通モードである場合，必ずしも満たされている必要はないであろう．

トランスログ費用関数を推定する際，通常の場合は入手した各変数の値をそのまま使うのではなく，各変数の平均

コブ・ダグラス費用関数の場合，（2）式の推定結果より，

値からの乖離の値を用いる．本稿でも，平均値からの乖離（5）式が個別事業の規模の経済性が存在するかどうかをの値を使って推定を行なう．その場合の検証は，トランスロ

示している．

グ費用関数の近似点（すなわち本稿では，第i生産物については，各デ－タ群のサンプル平均値..........................................（5）

，
ないし

）

で，範囲の経済性と規模の経済性を評価することになる．
二次形式の費用関数の場合，（4）式の推定結果から，

コブ・ダグラス費用関数の場合，個別事業の規模の経済（10）式が成立すれば，範囲の経済性が存在するといえる．

性は，各事業における総費用の増加率が，その事業の生産量の増加率よりも小さい時，当該事業において規模の...（10）

経済性が存在するといえる．
022

運輸政策研究 Vol.22 2020

学術研究論文二次形式の費用関数の場合，個別事業の規模の経済性なっている．そのため，本稿では，札幌市と京阪電気鉄道

は，（11）式のように，平均 増 分 費用（AIC）と限界 費用の2事業者を除いた4事業者（豊橋鉄道，富山地方鉄道，（MC）の比率から判断できる．

広島電鉄，伊予鉄道）を分析対象とした．
表─1が，2014年度データでみた4事業者（参考として，................（11）

さらに2事業者）の基本情報である．輸送人員でも路線長でも，広島電鉄だけが，路面電車・LRT事業の規模が鉄道

財Yi の平均増分費用に対する限界費用の比の値が1よ

事業の規模を上回っていることが分かる．その他の事業

り小さい時，財Yi の生産に関して規模の経済性が存在す者は，鉄道事業の規模が路面電車・LRT事業の規模よりもるといえる．

大きくなっている．表─1において，これ以外に目立った特

なお，増分費用（incremental cost）（IC）とは，たとえば徴としては，路線長でみて，富山地方鉄道の鉄道事業の規Yj ）のケースを想定すると，財Yj の生産量を固定さ2財（Yi ，

模が，路面電車・LRT事業の規模を大きく上回っているこ

せたまま，財Yi の生産量を0（ゼロ）から特定の水準（たととである．

えばY1 A）まで増加させた場合の費用増加分である．この本稿のように，パネルデータを用いて費用関数の推定を

ICをY1 Aで割った値が，平均増分費用（AIC）となる．

行なおうとする場合，推定した費用関数が妥当性をもつた二次形式の費用関数の場合，全事業の規模の経済性

めには，対象期間を通じて，個々の事業者の費用構造がは，（11）式で示された個別事業の規模の経済性を拡張す

変動しないことが望ましい．もし，対象期間中の特定の時ることで得られる（12）式から判断できる．

期に，費用構造の変動が起こっている場合，その期から入手した「異常値」を標準的なデータであると誤って認識し..............（12）たまま計測を行なうと，推定結果に何らかの偏りが生じることになる．この場合，一般に用いられる対処方法は2通り

本稿の目的が，日本の地方都市における公共交通のあある．一つは，「ダミー変数」（構造変動が起こった時期だ

り方を探るための基礎データを収集することであるため，

け1，それ以外の期間を0とする変数）を使って，費用構造

東京を除いた日本の地方都市で，路面電車・LRT事業と鉄に変動が起こった時期から生じる影響を除去する方法で道事業を兼業している事業者を対象に，これら二つの事ある．もう一つの方法は，構造変動が起こった特定の時期業を供給する2財モデルを仮定して，費用関数の推定を行を除外する方法である．本稿では，費用構造の変動の内

なう．

容や程度は，事業者や時期によって異なり一様ではないと本稿が対象とした年度は，最新の10年間のデータが入思われるため，「1，0」のダミー変数のみでは費用構造の変手可能な2005年度から2014年度までであり，この10年間を動を十分に把握することは困難であると考え，構造変動プールしたバランスド・パネルデータを用いた．この時期にが起こった時期を除く後者の方法を採用した．

日本で路面電車・LRT事業を行なっている事業者数は19

本稿では，対象とする4事業者の費用構造が，対象期間社であるが，2事業者は東京都で営業しているため，地方を通じて変動しなかったかどうかを，年度ごとのダミー変都市の事業者数は17である．そのうち，札幌市（交通局），

数を用いて確認することにした．具体的には，次のような

豊橋鉄道，富山地方鉄道，京阪電気鉄道，広島電鉄，伊方法を採用した．例えば，富山地方鉄道を例にとると，富予鉄道の6事業者が，路面電車・LRT事業と鉄道事業を兼

山地方鉄道の10年間の年度ごとの各コストシェア（人件費業している．但し，表─1の参考欄から分かるように，輸送

シェア，修繕費シェア，動力費シェア）の値と，1年度だけ「1」人員でみると，札幌市と京阪電気鉄道の2事業者は，鉄道

で他の9年度はすべて「0」とするダミー変数との相関係数

事業の規模が非常に大きく，そのため路面電車・LRT事業を求め，計測された相関係数が統計的に有意かどうかをと鉄道事業との規模格差は，他の4事業者とは大きく異検定した．2005年度だけが「1」の場合，2006年度だけが■表—1

対象事業者の基本情報
事業者名

所在地
輸送人員

路面電車・LRT事業（千人）鉄道事業
路面電車・LRT事業
年度末路線長（キロメートル）鉄道事業
路面電車・LRT事業
旅客車保有台数（台）鉄道事業2014年度のデータ
富山地方鉄道

豊橋鉄道

広島電鉄

伊予鉄道

富山市

豊橋市

広島市

松山市

4,445
5,422
8
93
19
49

3,003
7,495
5
18
17
30

38,927
17,492
19
16
149
153

6,910
11,497
10
34
41
56

参

考
京阪電気鉄道大阪市

62,538264,291
9
48
33
376

16,449264,026
22
69
62
703

札幌市
札幌市

出所：国土交通省鉄道局監修『鉄道統計年報』より作成

学術研究論文Vol.22 2020 運輸政策研究023

■表— 2変数の基本統計量
変数

2005〜2014年度データ
中央値（メジアン）

最大値/
最小値

平均

標準偏差

最小値

路面電車・LRT事業の営業費合計（諸税他除く）（1,000円）（CL）

1,340,459

1,414,218

320,814610,589

3,904,719

12.17

38

鉄道事業の営業費合計（諸税他除く）（1,000円）（CR）

1,356,232

302,861

844,188

1,455,398

1,702,254

2.02

38

鉄軌道業全体の営業費合計（CT）（諸税他除く）（1,000円）

2,696,691

1,587,039

1,211,282

2,148,483

5,606,973

4.63

38

路面電車・LRT事業の人キロ（千人キロ）（L）

35,03041,384

7,273

12,589107,668

14.80

38

鉄道事業の人キロ（千人キロ）（R）

68,84620,09646,43963,458

101,5032.19

38

人件費シェア（％）

77.7137.696

59.51580.33087.6931.47

38

修繕費シェア（％）

11.218

6.244

4.537

10.04431.5136.95

38

動力費シェア（％）

11.070

5.279

6.015

8.978

20.9763.49

38

賃金率（1,000円）
（WT）

5,996

2,771

4,366

5,278.606

21,4374.91

38

燃料価格（1,000円）
（FT）

0.014

0.001

0.010

0.014

0.017

1.66

38

40

24

16

30.596

112

6.87

38

修繕関連要素価格（1,000円）
（MT）

最大値

標本数

注：サンプル数＝ 38（以下の表3 〜表5も同じ）
出所：国土交通省鉄道局監修『鉄道統計年報』より作成「1」の場合，……と，事業者ごとの各コストシェアについて

は路面電車・LRT事業と鉄道事業のそれぞれの人キロ（L，10通りの計算を行なった．計算結果は，文末の附表のとおR）である．生産要素価格として，人件費を職員数で割ったりである．

賃金率（WT），動力費を動力使用量で割った燃料価格

富山地方鉄道の人件費シェアの場合，10年間の各年度（FT），修繕費を列車走行キロで割った修繕関連要素価格の人件費シェアの値と，2005年度だけ「1」で他の9年間は（MT）を用いた．すべての統計データは，国土交通省鉄道「0」とするダミー変数との相関係数は，「0.226」となり統計局監修『鉄道統計年報』から入手した．

的に有意ではなかった．この結果から，富山地方鉄道の表─2のデータを横方向にみて，最大値が最小値の何倍

2005年度における人件費シェアは，他の9年間と比べて，になるかを考えると，営業費規模では路面電車・LRT事業

変動はなかったとみなすことができる．しかし，10年間のでは12倍，鉄道事業では2倍，鉄軌道業全体では5倍とな

各年度の人件費シェアの値と，2009年度だけ「1」で他の9

り，路面電車・LRT事業での規模の格差が大きいことが分

年間は「0」とするダミー変数との相関係数は，「0.766」とな

かる．人キロについても同様に，路面電車・LRT事業でのり1％水準で統計的に有意となった．この結果から，富山

規模の格差が大きい．コストシェアについて，人件費の格

地方鉄道の2009年度における人件費シェアは，他の9年間差が最小になっている．生産要素価格では，修繕関連要と比べて，特異な状況であったと判断できる．

素価格の格差が大きい．次に，表─2のデータの平均を縦以上の計算方法で算出された相関係数が1％水準で有方向にみると，営業費規模の平均は路面電車・LRT事業と意であったケースにおいて，費用構造に何らかの変動が鉄道事業でほぼ同一となっている．人キロについては，鉄あったと推測することにした．その結果，費用構造に変動

道事業に比べて路面電車・LRT事業の小規模さが際立っがあったケースとして，次の4ケースが明らかになった．

ている．

富山地方鉄道：2009年度の人件費シェア
富山地方鉄道：2009年度の修繕費シェア4──実証分析の結果

伊予鉄道：2014年度の人件費シェア（2）式から（4）式までの費用関数を推定した結果を紹

伊予鉄道：2014年度の修繕費シェア介する．コブ・ダグラス費用関数（2）式を推定した結果，（13）式と（14）式が得られた．
（）内の数値は，通常用いらこの計算結果を参考にして，本稿においては，2009年

れているt値である．すなわち，推計した回帰係数の「0（ゼ度の富山地方鉄道と，2014年度の伊予鉄道をサンプルかロ）」からの乖離を検定する際のt値である．
［ ］内の数値

ら除外することにした．最終的に，本稿において費用関数

は，推計した回帰係数が「1」と統計的に有意な差があるを推定する際に用いたサンプル数は38となった．

かどうかを検定するためのt値である．
（13）式では，自由度

本稿で用いた費用データは，鉄軌道業全体の営業費合調整済み決定係数が0.9を超えており，十分に信頼できる計（諸税他除く，以下同じ）（CT），路面電車・LRT事業の営結果が得られている．
（14）式においては，自由度調整済み

業費合計（CL），鉄道事業の営業費合計（CR），規模変数

決定係数は0.6を少し上回る値であるが，F検定では5％水024

運輸政策研究 Vol.22 2020

学術研究論文

（13）

（14）

記号：R2 ＝自由度調整済み決定係数，（）内＝ t値［ ］内＝ 1からの乖離を検定するためのt値
注：*** ＝ t検定両側1％水準で有意** ＝ t検定両側5％水準で有意* ＝ t検定両側10％水準で有意（以下も同様）準で統計的に有意となり，6割程度の説明力がある．いずれの回帰係数も1よりも小さく，「0（ゼロ）」からの乖離においても，また「1」からの乖離においても，スチューデントのt検定両側1％水準で統計的に有意である．
上述したように，各変数の平均値からの乖離の値を用■表— 3

トランスログ費用関数の推定結果（被説明変数＝CT）
係数
t値
0.124
L
0.524
***
3.352
R
0.367
**
2.595
L*L
0.274
**
2.321
R*R
2.188
**
2.183
−2.184***−3.341
L*R
WT
0.101
**
2.587
FT
0.009
**
2.167
MT
0.076
***
3.126
−0.079**−2.165
WT*WT
FT*FT
0.382
0.591
MT*MT
0.014
0.259
WT*FT
0.534
0.314
WT*MT
0.392
**
2.442
−0.015**−2.366
FT*MT−0.778**−2.203
L*WT
L*FT
0.214
0.351
−0.143**−2.194
L*MT
R*WT
3.058
***
3.248
−0.535**−2.365
R*FT
R*MT
0.570
*
1.990
0.998
R2
1.640
DW
dl=0.291 du=2.923
説明変数
定数項

記号：DW=ダービン・ワトソン比
dl ＝有意水準１％の下限，du ＝有意水準１％の上限■表— 4

いてトランスログ費用関数（3）式を推定した結果が，表─3である．自由度調整済み決定係数は0.99以上と非常に高い値が得られた．推計した（3）式について，確率攪乱項に自己相関（ないし系列相関）があるかどうかを検証するために算出したダービン・ワトソン比（DW）をみると，1.640
であり，臨界値の下限（0.291）と上限（2.923）の間に位置するため，自己相関があるかどうかは「不明」となっている．次に，回帰係数の有意性をみると，定数項を除いた20の説明変数のうち16の変数の推計値が統計的に有意である．有意でなかったのは，4変数にすぎなかった．
この推定結果では，事業規模と生産要素価格の一次項（L，R，WT，FT，MT）の値がすべてプラスであるため，関数の近似点においては，トランスログ関数の費用関数とし二次形式の費用関数の推定結果（被説明変数＝CT）
係数
t値
20,181
L
76.765
1.438
R
3.154
0.057
−0.001−1.545
L*L
R*R
0.0001991
0.384
L*R
0.0002635
0.249
0.993
R2
1.022
DW
dl=1.019 du=1.585

説明変数
定数項

記号：DW=ダービン・ワトソン比
dl ＝有意水準１％の下限，du ＝有意水準１％の上限■表— 5範囲の経済性と規模の経済性の計測結果

関数型
コブ・
ダグラス
費用関数
トランスログ
費用関数

範囲の経済性−1.991

路面電車・
全事業の
鉄道事業の
LRT事業の規模の経済性
規模の経済性
規模の経済性−0.109−0.101−0.309−0.476−0.633

注：数値がマイナスの場合，範囲の経済性および規模の経済性の存在が確認できる．

て4つの条件の3番目の条件（各生産物および，各投入要
素価格に関する単調性＝それらの限界費用がプラス）が充足されている．

のが，表─5である．
表─5で示された計測結果を検討することで，次の5点

表─4のように，二次形式の費用関数（4）式の推定結果が明らかになった．上述したように本稿では，検討を容易

をみると，いずれの係数もt検定で有意な結果は得られなにするために，判定基準の数値がマイナスになれば，各種

かった．そのため，本稿では3つの異なった形式の関数で経済性の存在が確認できるように定式化している．

費用関数を推定する予定であったが，二次形式の費用関数は採用しないことにした．

①範囲の経済性が存在するか否かを判断する基準である

範囲の経済性と規模の経済性の有無を判断するため数値がマイナスになっており，範囲の経済性の存在が確に，コブ・ダグラス費用関数の推定結果である（13）式と認できる．単一事業者において，路面電車・LRT事業と（14）式および，トランスログ費用関数の推定結果である

鉄道事業を同時に展開することによって，費用節約的な

表─3から得られた数値を，（5）式および，（7）式から（9）式

事業運営が可能になることが分かった．

までの各式にそれぞれ代入した．得られた数値をまとめた
学術研究論文

②全事業の規模の経済性が存在するか否かを判断する
Vol.22 2020 運輸政策研究025

基準である数値がマイナスになっており，全事業の規模

事業者のみを対象とした．路面電車・LRT事業と鉄道事業の経済性の存在が確認できる．

を兼業していない事業者を含めると，営業していない事業③路面電車・LRT事業の規模の経済性が存在するか否かの数値が「0（ゼロ）」になり，コブ・ダグラス費用関数とトを判断する基準である数値がマイナスになっており，路ランスログ費用関数は，0値を含むサンプルを推定できな

面電車・LRT事業において規模の経済性の存在が確認いからである．今後は，一般化トランスログ費用関数を用できる．

いることによって，地方都市で営業する路面電車・LRT事
業者17社すべてを対象とした範囲の経済性と規模の経済④鉄道事業の規模の経済性が存在するか否かを判断す

性を計測することが望ましい．

る基準である数値がマイナスになっており，鉄道事業に残された第2の課題は，路面電車・LRT事業と鉄道事業

おいて規模の経済性の存在が確認できる．
⑤範囲の経済性が存在するか否かを示す数値が，全事業との兼業によって範囲の経済性が生じる場合，その要因の規模の経済性の存在や，路面電車・LRT事業およびを明らかにすることである．路面電車・LRT事業と鉄道事

鉄道事業における規模の経済性の存在を示す数値に業を対象とした従来の諸研究において，規模の経済性や比べて，絶対値が大きくなっている．全事業の規模の経範囲の経済性の存在を検証する分析は実施されてきた済性や個別事業の規模の経済性と比較して，範囲の経が，その源泉が何であるかについては，未だ十分には検討

済性による費用節約効果が大きいことが分かる．

されていない．大規模な固定設備を必要とする路面電車・LRT事業や鉄道事業では，規模の経済性が確認できることは，容易に想像がつく．今後は，これらの事業において，

5──結びにかえて範囲の経済性を生じさせる要因を分析することが重要で本稿で得られた計測結果から，路面電車・LRT事業と鉄ある．

道事業を，単一事業者において兼業することにより，費用

残された第3の課題は，範囲の経済性および規模の経節約効果が発生することが明らかになった．さらに，範囲

済性の程度に係わっている．
（2）式と（3）式の推定結果を，の経済性から生じる費用節約効果は，全事業の規模の経（5）式および，（7）式から（9）式までの各式にそれぞれ代入

済性や路面電車・LRT事業および鉄道事業の個別事業にして得られる数値から明らかになることは，範囲の経済性

おける規模の経済性から生じる費用節約効果よりも大きおよび規模の経済性が存在するか否かだけである．もし，いことが分かった．

範囲の経済性および規模の経済性の存在が確認できた

最後に，本稿では扱わなかった残された課題を3点指摘場合でも，現実に意味がある大きさであるかどうかは明らする．課題の一つは，推計に用いる費用関数に関連していかにならない．今後は，範囲の経済性および規模の経済る．本稿では，路面電車・LRT事業と鉄道事業を兼業する性の大きさを評価する方法を検討することが必要である．

■附表

費用構造の変動の検証：コストシェアとダミー変数との相関係数

富山地方鉄道
年度

2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
広島電鉄
年度

2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014

人件費シェア

0.226−0.0430.119−0.1450.766
0.158−0.469−0.345−0.2690.002
人件費シェア

0.271
0.080−0.237−0.355
0.460
0.526
0.073
−0.175−0.564−0.080

修繕費シェア−0.0300.203

動力費シェア−0.367−0.211

0.145
0.440
0.181
0.318

0.084
0.422
−0.248−0.0980.644−0.0010.230−0.456−0.211−0.112−0.803−0.132

修繕費シェア−0.329−0.1280.208
0.365−0.451−0.461−0.049
0.229
0.581
0.035

動力費シェア

0.410
0.358
0.270
−0.014−0.163−0.617−0.207−0.390−0.018
0.371

豊橋鉄道
年度

2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
伊予鉄道
年度

2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014

人件費シェア−0.546−0.495−0.470

0.239
0.245
0.306
0.231
0.199
0.152
0.139
人件費シェア

0.420
0.282
0.160
−0.083
0.257
0.057
0.029
−0.029−0.268−0.825

修繕費シェア

0.551
0.501
0.471
−0.230−0.206−0.252−0.221−0.219−0.181−0.213
修繕費シェア−0.409−0.255−0.1460.038−0.272−0.040−0.009

0.053
0.175
0.864

動力費シェア−0.385−0.353−0.3000.076−0.157−0.239

0.059
0.285
0.332
0.682
動力費シェア−0.388−0.357−0.1970.290−0.130−0.130−0.121−0.093

0.662
0.464

注：二重枠（イタリック体）＝ｔ分布両側１％水準で有意
太枠（イタリック体）＝ｔ分布両側５％水準で有意

026

運輸政策研究 Vol.22 2020

学術研究論文規模の経済性や範囲の経済性に関して検証すること

5）井口智史［2015］，“路面電車・LRT 事業の都市間比較からみた導入・復活の可能性”，「交通学研究」，58号, pp.105〜 112．

は，事業者の最適な規模や最適な事業の組み合わせを論

6）井口典夫・高嶋裕一［2002］，“鉄道事業の市場特性分析と政策への示唆─

じる際に，有益な指標となる．地域交通の今後を考える場

企業別・路線別の規模の経済性計測─”，「運輸政策研究」，4巻4号, pp.23

合，路面電車・LRT事業における費用構造に関する研究の7）大井尚司［2007］，“第三セクター地方鉄道の経営に関する定量分析”，神戸大発展が必要不可欠である．

〜 32．
学大学院経営学研究科博士論文（営博‐い‐155）．
8）須田昌弥・依田高典［2004］，“民営化後のJR6社の密度・範囲の経済性ならびに地域間費用格差”，「運輸政策研究」，7巻1号, pp.34〜 42．

謝辞：本稿作成に当たり，辻本勝久先生（和歌山大学大9）Ida,T. and Suda, M.［2002］，“The Cost Structure of the Japanese Railway

学院教授）と足立基裕先生（和歌山大学大学院教授）か

Industry: The Economies of Network Density and of Scope and the Cost

ら懇切丁寧な指導を受けた．また，本誌の匿名の査読者からは，適切なご意見と疑問点を賜った．お世話になった先生方に，記して感謝申し上げます．

Gap between Japan ʻs Regional Railways After Privatization”，京都大学大学院経済学研究科Working Paper, 59号．
10）Ida,T. and Suda, M.［2004］，“The Cost Structure of the Japanese Railway
Industry: The Economies of Network Density and of Scope and the Costof Gap Between Japanʼ s Regional Railways A fter Privatization”，
International Journal of Transport Economics, Vol. 31, No.1, pp.23-37．

参考文献
1）井口智史［2015］，“地方都市における路面電車・LRT事業者の範囲の経済性と規 模の 経 済 性の計 測 ”，
「 土 木 計画学 研究・講 演集」，52巻，pp.1246〜
1249．
2）遠藤玲
［2005］，“軌道系路面公共交通システムコスト構造の比較分析の試み”，「土木計画学研究・講演集」，31巻, pp.1〜 4．
3）繁田慶一・松本昌二・佐野可寸志［2006］，“乗車人数の計量分析による日本と

11）柳川隆・吉野一郎・播磨谷浩三・岡村薫［2010］，“旅客鉄道の生産性と幹線
旅客鉄道におけるモード間競争”，公正取引委員会競争政策研究センター共
同研究報告書，CR 02-09．
12）大井尚司［2007］，“第三セクター地方鉄道の費用構造に関する計量分”，「交通学研究」，50号，pp.99〜 108．
13）Baumol, W.J., Panzar, J.C. and Willig, R.D.［1982］，
Contestable Markets
and the Theory of Industry Structure，Harcourt Brace Jovanovich．

英仏の路面電車（LRT）の比較”，「土木計画学研究・講演集」，33巻．
4）塚本直幸・ペリー史子・吉川耕司［2014］，“路面電車運行都市の特性に関する（原稿受付2018年8月16日，受理2019年3月8日）

基礎的分析”，「都市計画論文集」，49巻3号，pp.417〜 422．

The Measurement of the Economies of Scope and of Scale on Japanese Local Tram Operating Companies
By Satoshi IGUCHIThe purpose of this paper is to measure the economies of scope and of scale on Japanese tram industry. Balanced panel
data from 2005 to 2014 for Japanese local tram operating companies by operating both tram business and rail business areanalyzed using several different cost functions. Several policy applications are presented. Scope economies, all producteconomies and product-specific economies for tram business and rail business exist. The economies of scope has morecost saving effects than the economies of scale on tram business and rail business, and the economies of scale on all
products.
Key Words : economies of scope, economies of scale, cost structure, local tram operating companies, LRT(light rail transit)

学術研究論文Vol.22 2020 運輸政策研究027