直交表を使った切削加工の実験におけるモータ電力解析方法の検討
桑原修

加法性のある評価方法が再現性に大きく影響する直行表を使った実験において、6水準の確認実験により計測のＳＮ比を利用した再現性の評価を行った。評価の対象はドリル加工における主軸瞬時電力の解析方法とし、3種類の解析方法①電力値のmax-minを用いる方法、②平均電力値と分散を用いる方法、③max-minと分散を用いる方法と実験の再現性の関係を比較した。また、電力解析時の電力分割間隔を変化させたときの実験の再現性の違いについても評価した。
その結果、6水準確認実験による再現性評価では、①および③に比べて②の解析方法の方が実験の再現性が良くなり、約7(db)再現性が向上した。また、電力分割間隔を短くすることにより①および③の解析方法では再現性が悪くなり、②の解析方法では再現性が向上した。②の解析方法において0.01秒間隔で電力を分割して解析することにより実験の再現性が最大0.2(db)まで向上した。

キーワード：品質工学,ＳＮ比，直交表，ドリル加工, モータ電力

１．はじめに相分の電流電圧を計測し、それぞれの電流と電圧の直交表を使った切削加工の研究において、加工機積を合計することにより電力を求めることができる。

主軸モータの電力を測定し、その瞬時電力の変化かＳＮ比の再現性は多水準の再現性実験を6水準でら加工条件の最適化を行う研究が多く行われている行うこととした。実験に用いる直交表はL18混合直交(1)-(5)表を用い、L18の直交表実験と6水準の確認実験を同幾つもの方法が提案されているものの、どの解析方時に行った。
その時の実験の組み合わせを表1に示す。

。しかし、計測した電力の解析方法については法が妥当であるかの検証はされていない。直交表を
表1 Ｌ18直交表および確認実験の水準表

使った割付け実験においては、結果の信頼性を評価する尺度として実験の再現性(6)が重視される。その再現性を得るためには、加法性のある評価方法が重要である(6)。電力の解析も評価方法に大きく係わり、解析方法によって実験の再現性も変わってくるため、信頼性のある結果を得るためには電力の解析方法を検討する必要がある。
本研究では直交表を使ったドリル加工実験における電力解析を行い、電力解析方法と実験の再現性について調査し、その関係を明らかにした。

２．実験方法マシニングセンタ（MSJ25,牧野フライス精機製）を用いてドリル加工を行い、そのとき主軸モータに流れる電流と電圧を計測した。主軸モータは3相のACスピンドルモータであり、ブロンデルの定理により2- 36 -No123456789101112131415161718192021222324A
111111111222222222221112B111222333111222333312312C123123123123123123311232D123123231312231312113232E123231123312312231223311F
123231312231123312233211G1233
12231231312123132312H
123312312
123231231112332

No1～No18がL18直交表水準で、No19～No24が確認

電流の測定には電流センサ(JB-15,NECTOKIN製)を実験の水準である。確認実験水準はL18直交表と同じ用い、電圧とともにデータレコーダ(DL750,横河電機

組み合わせが発生しないように考慮した。

製)で1MS/sのサンプリング速度で計測した。電圧の被加工物材質はステンレス鋼(SUS304)を用い、NC旋盤を用いて丸棒から円柱状の試験片を削りだした。

測定は10:1プローブを使って直接データレコーダで計測した。

その試験片に対し、マシニングセンタで穴加工を行った。

また、加工量あたりの電力で評価するため、加工前と加工後の試験片の重量を測定し、加工重量を求(7)直交表を使ったオフライン品質工学 による実験を行うときの制御因子、誤差因子を表2,3に示す。制めた。電力の評価においては算出した電力を加工重量で除した値を用いた。

御因子は大きく分けて2種類設定した。
試験片を削りだすときの条件とドリル加工を行うときの条件であ３．電力解析る。ＦからＨまでは試験片を削りだすときの条件で計測した電流電圧のデータの積と和から電力波形あり、NC旋盤で端面（ドリル穴加工面）を加工するを求めると図1(a)のようになる。この電力波形ではときの切削条件である。Ｈについては送り速度に関加工状態を現しているとは言えないため、データのするパラメータで、Ｇによって変化するので、Ｈが平均化処理を行った。電力波形を1ms間隔で平均した水準どおりになるように送り速度を決めた。Ａ，Ｃ，電力波形を図1(b)に示す。図から加工時の電力変化

Ｄ，Ｅの条件はドリル加工時の切削条件であり、Ｄが観察できる。本報では1ms間隔で平均化処理した電はドリルの送り速度を決めるパラメータで、ドリル力データを用いて解析を行った。

直径に対する送り速度の比率を表す。Ｃが5mm、Ｄが1/20のとき5/20=0.25(mm/rev)となる。誤差因子はド(kW)リルの劣化条件とし、劣化が無い条件をＮ1、劣化を40与えた条件をＮ2とした。
30

表2 ドリル加工条件と水準（制御因子）
条件

電力水準
123A

ドリル材質

ハイス

粉末ﾊｲｽ-B(誤差列 e)

Blank

Blank

Blank

C

ドリル直径(mm)
直径と送り速度の比率
ドリル外周切削速度(m/min)
NC 旋盤の切削速度(m/min)
バイトの切り込み(mm)バイトの切削面
積(mm2)

4.156.8

1/40

1/20

1/10

101520100130160

0.511.50.2

0.30.4DEFGH201000

12
時間

3(s)

(a) 平均化処理なし

(kW)
2

電力 1

表3 ドリル加工における誤差因子
項目

条件

Ｎ１

ドリルの劣化処理なし

Ｎ２

ドリルの劣化処理あり

00

12
時間

3(b)1ms平均化後劣化条件：塩酸浸漬10分

図1 加工時の電力波形- 37 -(s)表4 抽出したデータの例
空転加工
M(s)

M(s)

M(s)

mmax1 2

m1n

max

max11

max1 nmin 1 1

min 1 n22σ 11min

σ 1nmin 1 21m11m21
max11
max21
min11min21
σ211
σ221

N1N2
N1N2
N1N2
N1N2・ ・ ・ ・ ・

m12

m11

空転σ2

σ212

2
m12
m22
max12
max22
min12
min22
σ212
σ222

・・・
・・・
・・・
・・・・・・・・・・・・・・・
・・・

ｎ*m1(n1)m2(n2)
max1(n1)
max2(n2)
min1(n1)min2(n2)σ21(n1)σ22(n2)

m02m01《max-minで加工のＳＮ比を計算 ①，③》
図2 電力波形から数値の抽出(全変動)
n1n1n2

切削加工時の電力データから加工のＳＮ比を算出

2i =12i =1が報告されている。
Sm =・電力の最大値、最小値(max-min)を用いる方法(1)・電力の分散値(σ2)を用いる方法(5)i =12i =1n1n1i =1i =1n2n2i =1i =1(∑ max1i + ∑ min 1i + ∑ max 2i + ∑ min 2i ) 22 × (n1 + n2 )(max− minによる変動)

これらからばらつきの評価方法として、以下の組

n1

み合わせで解析を行った。

S max−min =n2(∑ max1i + ∑ max 2i ) 2i =1i =1n1 + n2

① 電力のmax-minで解析

n1+n2(∑ min1i + ∑ min 2i ) 2i =1i =1n1 + n2

(誤差因子による平均の 変動)② 電力の平均とσ2の両方で解析

n12③ 電力のmax-minとσ の両方で解析
S N ×m =電力を望目特性で解析し、加工のＳＮ比を求める。

n1(∑ max 1i + ∑ min 1i ) 2i =1i =1n1 + n1n2+

電力波形を図2のように分割し、以下の手順で電力解(誤差変動)

析を行った。

S e = S t − S m − S N ×m − S max −min・

空転時と加工時の電力波形に分割する。

(総合誤差変動 )・

空転時の平均電力m01，m02を抽出する。

S N = S max −min + S N ×m + S e

・

空転電力の影響を除去するため、加工時電力単位加工量あたりの電力で比較するため、加(誤差分散 )SeVe =n1 + n2 − 3工時の電力波形を加工重量で除する。

(総合誤差分散 )・加工時電力をＭ(s)間隔で分割する。

・

分割した区間の平均m1n,最大値max1n,最小値

VN =からm01とm02の平均を引く。

min1n,分散値σ21nを抽出する。
・2(一般平均の変動)するとき、電力のばらつき評価として、以下の方法

・n2S t = ∑ max1i + ∑ min 1i + ∑ max 2i + ∑ min 2in2(∑ max 2i + ∑ min 2i ) 2i =1i =1n2 + n2

SNn1 + n2 − 1(電力分散 )

これを誤差因子N1､N2について行い、それぞn1∑σれのデータを抽出する。

σ 2 = i =1

ここまでの手順で表4のデータが得られる。これらのデータを用いて解析①から③、それぞれの加工のＳＮ比(η)を算出した。
これらの計算は以下の手順で行った。これをNo1～24までの実験に適用した結果、表5の結果を得た。

21in2+ ∑ σ 2i2i =1n1 + n2

(加工のSN比・・・解析①の場合)
1( S m − Ve )2
η1 = 10 log n
VN + σ 2- 38 -− Sm− Sm表6に示す。それらの結果から、表1のNo19～24の確(加工の SN比 ・・・ 解析③の 場合 )認実験条件において予測される加工のＳＮ比を計算

1( S m − Ve )2
η3 = 10 log nVNし、それを推定値とした。表5のNo19～24で実際に加工した電力から計算した加工のＳＮ比を実験値とし、これらの推定値と実験値から実験の再現性を確認し《平均とσ2で加工ＳＮ比を計算 ②》た。これら推定値と実験値のデータの一部を表7に示(全変動 )す。再現性の評価は推定値を入力、実験地を出力とn1n2

S t = ∑ m1i + ∑ m2i
2i =1

した計測のＳＮ比(9)を用い、これを再現性のＳＮ比2とした。

i =1(一般平均の変動)
Sm =n1n2i =1i =1

表5 各実験Noの加工ＳＮ比
加工ＳＮ比(db) M=0.01(s)(∑ m1i + ∑ m2i ) 2n1 + n2No1No2No3No4No5No6No7No8No9No10No11No12No13No14No15No16No17No18No19No20
No21No22No23No24(誤差因子による平均の 変動)
n1

S N ×m =(∑ m1i ) 2i =1n1n2−( ∑ m2 i ) 2i =1n2− Sm(誤差変動)
S e = S t − S m − S N ×m(総合誤差変動)
S N = St − S m(誤差分散)
Ve =Sen1 + n2 − 1(総合誤差分散 )VN =SNn1 + n2 − 2

σ =2

∑σ
i =1

②平均とσ2③max-minとσ2

8.03
0.61
-3.09
7.45
-0.69
-0.74
3.29
-4.24
13.39
-7.67
11.65
3.23
-2.15
-5.50
16.93
-6.63
5.51
7.25
15.40
5.96
-10.20
-2.37
-7.80
5.10

-0.70
-4.06
-7.82
-0.90
-3.85
-3.30
-2.27
-6.72
0.38
-10.71
-0.38
-2.70
-6.13
-5.92
0.15
-9.63
-1.88
-0.41
0.16
-1.89
-12.13
-4.98
-5.47
-2.00

7.26
0.54
-3.10
6.75
-0.75
-0.79
3.13
-4.29
12.76
-7.71
10.78
3.18
-2.26
-5.5716.05-6.675.30
7.18
14.78
5.49-10.23-2.41-7.844.94

表6 制御因子による加工のSN比(db)の要因効果
水準

条件(電力分散 )n1①max-min

n2

123A

ドリル材質

-2.8-4.0-i =1B(誤差列 e)

n1 + n2-3.8-3.3-3.0

C

ドリル直径

-4.7-4.0-1.4D

直径と送り速度の比率

0.6-2.5-8.3

E

ドリル外周切削速度-2.1-3.6-4.5F

NC 旋盤の切削速度-3.2-3.7-3.3

G

バイトの切り込み-3.6-3.2-3.3

H

バイトの切削面積-3.4-3.12
1i+ ∑ σ 2i2(加工のSN比 ・・・ 解析②の 場合)
1( S m − Ve )2η2 = 10 log n
VN + σ 2-3.62

計算方法：②平均とσ ，M=0.01(s)４．結果と考察

表7 再現性のＳＮ比計算用の確認実験データ

実験の再現性はL18直交表を使った実験から、確認実験 No

No19No20No21No22No23No24

実験の加工のＳＮ比を推定した。表5のデータから推定値

1.58-1.82-9.52-3.64-5.14-1.80

実験値

1.55-1.17-12.56-4.30-12.01-1.09

L18直行表部分のNo1～18の数値を用い、それぞれの制御因子の効果を要因効果の計算(8)により算出し、- 39 -

計算方法：②平均とσ2，M=0.01(s)また、電力の解析には計算過程で電力を分割する

５．おわりに時間Ｍ(s)の影響を強く受けることが予想されるたドリル加工を例に、直交表を使った切削加工の電め、再現性のＳＮ比の計算を分割時間0.2，0.1，0.01

力解析方法と実験の再現性について検討を行った。の場合についてそれぞれ計算した。その結果を表8

その結果、電力波形を望目特性で解析する加工Ｓ

および図3に示す。

Ｎ比においては、電力の平均値と分散値での解析が再現性のＳＮ比については②の計算方法が①と③max-min値を用いる解析よりも実験の再現性が良くよりも全体的に良くなった。計算方法①と③の比較なることが分かった。電力のmax-min値を用いる方法においては大きな差はなかった。また、解析におけにおいて分散値を用いる場合と用いない場合での比る電力分割間隔Ｍの変化と再現性のＳＮ比について較では大きな差は表れなかった。また、平均値と分は、分割間隔を短くすると②は良くなり①と③につ散値で解析する場合においては、解析時の電力の分いては悪くなる結果となった。

割時間を0.1(s)以下にすることにより、実験の再現①と③は解析にmax-minを用いており、これは極短性が大きく向上することがわかった。

時間の電力変動や、計測におけるノイズの影響がそばらつきを表す指標としてはレンジ(max— min)とのまま表れるので実験の再現性が悪くなったものと分散(σ2)が考えられる。加工ＳＮ比の再現性につい考えられる。電力分割間隔を短くすると、max-minては分散(σ2)の情報を解析に入れた方が実験の再を用いた①と③は再現性が悪くなり、平均値とσ2現性が良くなり、信頼できる結果を得ることができで解析した②は良くなった。①、③については計測る。

ノイズの影響が大きくなったものと考えられ、②については平均値の時間的変化が解析に反映されたため再現性が良くなったものと考えられる。

参考文献
(1)

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佐藤英憲,上野輝人,藤懸 清,藤本良一,矢野 宏：品質工学,vol10,No1,pp49-53,(2002)(3)

平井泰史,中西克司,福本康博,安達範久：品質工学,vol10,,No4,pp53-59,(2002)(4)

庄子泰弘,宇井友成：品質工学,vol13,No1,pp51-58,(2005)(5)桑原 修：広島市工業技術センター年報,vol.19, pp.37-40,(2005)(6)田口 玄一他：品質工学応用講座-機械・材料・加工の品質工学-,日本規格協会,p7,(2001)(7)田口 玄一：最適設計のための評価技術,日本規格協会,p34,(2000)(8)矢野 宏：品質工学計算法入門,日本規格協会,pp123-125,(1998)(9)矢野 宏：品質工学入門,日本規格協会,p19,(1995)

表8 解析方法と再現性のＳＮ比
再現性のＳＮ比

解析方法
M=0.01(s)M=0.1(s)M=0.2(s)①max-min-11.4-9.6-9.1②平均とσ2

0.2-4.3-4.8③max-min とσ2-10.9-9.5-9.2

再現性のＳＮ比(db)2.0①max-min

0.0②平均とσ2③max-minとσ2-2.0-4.0-6.0-8.0-10.0-12.0
00.05

0.1

0.15

電力の分割間隔Ｍ

0.20.25(s)図3 解析方法と再現性のＳＮ比- 40 -