耐震診断における損傷集中の評価方法
弘瀬

1130146
高知工科大学

システム工学群

麗建築・都市デザイン専攻

1995 年に発生した兵庫県南部地震での建物実被害データから、既存の耐震診断基準では地震時における建物の安全性が欠けているといえる。既往の研究で安全と評価され倒壊した被害建物の変形方向および変形角に着目した
ところ、上下の階に比べて破壊状況が大きかった階の変形角が大きくなっており、損傷集中が発生した可能性がある。既存の耐震診断基準では損傷集中に対して形状指標𝑆𝐷 をもって評価を行っているが評価項目において損傷集中を考慮した項目は 3 項目と概括的であり、多質点系における損傷集中が適切に考慮されていない可能性がある。そこでより構造物に近い損傷集中等の動的影響を考慮した多質点系モデルで応答解析を行い、耐震診断手法における損傷集中の考慮の検討を行った。

Key word：損傷集中 最適せん断力係数分布 耐震診断法

1. 背景
表1-1 項目の分類およびG、R一覧表

既往の研究1)では被害建物の地盤柱状図に着目し耐震診断手法における敷地の表層地盤の増幅特性、地盤と建物の相互作用効果による指標の評価法を提案したが、兵庫県立西宮高校D棟及びE棟を対象建物とし、耐震診断を行った結果、E棟の被害結果を説明することができなかった。対象建物E棟の変形方向および変形角に着目したところ、上下の階に比べて破壊状況が大きかった階の変形角が大きくなっており、耐力の低い層の塑性化が他の層に比較して早く進む
損傷集中といった動的影響を受け破壊した可能性が
ある。

2. 目的
既往の研究では一質点系モデルで応答解析が行われており、損傷集中が考慮されていない。そこで、本研究ではより構造物に近い損傷集中等の動的影響を考慮した多質点系モデルで応答解析を行い、損傷集中を考慮した耐震診断手法を検討することを目的とする。
図1-1 兵庫県立西宮高校E棟

3. 解析条件

変形方向及び変形角

今回の解析では3質点、5質点、7質点、9質点の計4
既存の耐震診断基準では損傷集中に対して形状指種類の質点系モデルを使用し解析を行う。本研究で標𝑆𝐷 をもって評価を行っている。しかし、評価項目

用いるRC建物ではエネルギー法告示における最適において損傷集中を考慮した項目は層高の均等性、

降伏せん断係数分布であるAi分布を用いて降伏せん

ピロティの有無、重心―剛心の偏心率の3項目2)と概断耐力を算定した。

括的であり、多質点系における損傷集中が適切に考損傷集中モデルは損傷集中の発生する質点の降伏せ慮されていない。このことから、損傷集中を考慮しん断耐力を最適降伏せん断耐力の40%、80%、 60%

た評価式を検討する必要がある。

の3パターンで設定し(表4.2引用)解析を行った。

1

損傷集中モデルのパラメータの具体的な値設定を以下に記す。各質点モデルともに基礎固定、建物の一次固有周期が0.06sec×階数で求めた値となるようにせん断バネ定数を定めた。
・建物重量：10600kN×階数
・高さ：h=階数×1.5m+1.5m
解析に使用した地震波は4パターン、減衰は剛性比
例型減衰の減衰定数を2%で固定、復元力特性は降伏
せん断耐力から図4.1、図4.2に示すように定めて、タ

図4.1 ひび割れせん断力の決定

イプを剛性逓減型Aで固定とした。表4.1に入力加速度を示す。
・地震波：El Centro（NS）、TAFT（EW）
HACHI（NS）、HACHI（EW）
以下に降伏せん断耐力のパラメータを記す。
・Ai 分布を用いた降伏せん断耐力モデル
・Ai 分布=1.0 を用いた降伏せん断耐力モデル
・最適降伏せん断耐力×β モデル
表 4.2 β 値一覧表

図4.2 ひび割れ時剛性低下率の決定

N n
β (%)
1 40 100 60 100 80 100 100
3 2 100 40 100 60 100 80 100
3 100 100 100 100 100 100 100
1 40 100 100 60 100 100 80 100 100 100
2 100 40 100 100 60 100 100 80 100 100
5 3 100 100 40 100 100 60 100 100 80 100
4 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
5 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
1 40 100 100 100 60 100 100 100 80 100 100 100 100
2 100 40 100 100 100 60 100 100 100 80 100 100 100
3 100 100 40 100 100 100 60 100 100 100 80 100 100
7 4 100 100 100 40 100 100 100 60 100 100 100 80 100
5 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
6 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
7 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
1 40 100 100 100 100 100 60 100 100 100 100 100 80 100 100 100 100 100
2 100 40 100 100 100 100 100 60 100 100 100 100 100 80 100 100 100 100
3 100 100 40 100 100 100 100 100 60 100 100 100 100 100 80 100 100 100
4 100 100 100 40 100 100 100 100 100 60 100 100 100 100 100 80 100 100
9 5 100 100 100 100 40 100 100 100 100 100 60 100 100 100 100 100 80 100
6 100 100 100 100 100 40 100 100 100 100 100 60 100 100 100 100 100 80
7 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
8 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
9 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

図 4.3

図 4.2-1 剛性逓減型の復元力特性図
表 4.3 入力加速度

各モデル復元力特性2

損傷集中しないモデルのパラメータを以下に記す。

Du
Dr

各質点系モデルを1質点系としてパラメータ設定を(6.1.3)

行い、基礎は固定、減衰には損傷集中モデルと同じ
パラメータを用い、建物の一次固有周期が0.06sec×

6.2. 損傷集中に係る因子

階数で求めた値となるようにせん断バネ定数を定め

多質点系モデルにおける各層の必要降伏せん断強た。
・高さ：(階数×1.5m+1.5m)

度を Cr、各層の保有降伏せん断強度を Cu とし、各・復元力特性：各質点系モデルの 1 階

階ごと Cu と Cr の比を e とした。

の復元力特性

損傷集中評価式の検討方法

6.

最適降伏せん断耐力モデルのパラメータとしたときの塑性応答との関係を(6.1)式で近似している。
CY
1 + 0.05μ 1= 0.75=CEF√2μ − 1

μ：塑性率

6.1.

↔

Cu1

→

e1 =

Cu1
Cr1

→

e1
e̅

Cr2

↔

Cu2

→

e2 =

Cu2
Cr2

→

e2
e̅

…

(6.1)

Cri

このとき
CY ：降伏せん断係数

Cr1

↔

Cui

…

…

…
→

ei =

Cui
Cri

→

ei
e̅

このとき

CE ：弾性応答せん断力係数

Cr ：必要降伏せん断強度 Cu ：保有降伏せん断強度

F：靱性指標ei ：i 層の必要降伏せん断強度と保有降伏せん断強度の比

損傷集中係数e̅：各層のei の平均値
ここで、各階ごとの e 値と全体の e 値の平均で割ったものは損傷集中に係る因子と考えられる。

6.3. 損傷集中評価式の検討方法
図 6.1.1

損傷集中に係る因子を横軸にとり、縦軸に損傷集応答値と近似式との相違

中係数をとった、グラフに様々な損傷集中タイプの(6.1.1)式は図6.1.1で示した近似式と応答値の相違

モデルの応答値をプロットし、0 から 1 の範囲での応を表す値で、損傷集中しないモデルの近似式との相答値の下限値を損傷集中評価式とする。

違をDu、損傷集中するモデルの近似式との相違をDrとしている。

7.
CEu 1
Du =
∙
CYu F

(6.1.1)

CEr 1
∙
CYr F

(6.1.2)

Dr =解析結果
解析条件で述べた 2080 ケースの解析結果の損傷集

中係数と損傷集中に係る因子の関係を図 7.1 に示す。

このときCYu ：損傷集中無モデル降伏せん断係数
CEu ：損傷集中無モデル弾性応答せん断力係数
CYr ：損傷集中有モデル降伏せん断係数
CEr ：損傷集中有モデル弾性応答せん断力係数
本研究では、最適降伏せん断耐力モデルの近似式(6.1)との相違差と損傷集中モデルの近似式(6.1)との図 7.1 損傷集中評価式の決定

相違差の比を損傷集中率として評価している。

3

図 7.1 の応答値の下限値から損傷集中評価式を決定

損傷集中発生層においての靱性指標 F の補正後のした。以下の(7.1)式に損傷集中評価式、(7.2)式に損

実線以下に応答値が収まっており、 本研究で定めた

傷集中評価式靱性指標 F を記す。

損傷集中評価式は妥当であるといえる。

ei 3
ur = 0.65 ( ) + 0.25
e

(7.1)

8. 結論

ei

本研究で提案した損傷集中評価式で靱性指標 F をe

見直した結果、損傷集中発生層においての靱性指標 F

0＜ ̅ ＜1.0 の範囲で
F = 0.75

1 + 0.05μ√2μ − 1

・

1
ur

(7.2)

の補正を行うことができた。
また、本研究では基礎固定モデルで応答解析が行わ

図 7.2 に本研究で定めた損傷集中評価式を使用しれており、相互作用について考慮されていないため、損傷集中発生層においての靱性指標 F の補正を行っ相互作用モデルの解析を行い、相互作用効果を考慮たグラフを示す。

した損傷集中評価式を検討することが今後の課題と図 7.2 から解析結果から、Ai 分布=1.0 を用いた降考える。

伏せん断耐力モデルでは、最上層部分に損傷集中が発生していることがわかる。
最適降伏せん断耐力×β モデル(2 階 β=0.6)では、2階部分で損傷集中無モデルの応答値を上回っており、
1 階および 3 階部分の塑性率が低くなっていることから、上下層の地震エネルギーを吸収し、2 階部分の塑性化が促進されたと考えられ、損傷集中が発生したことが読み取れる。

＜参考文献＞
1) 弘瀬麗・甲斐芳郎・原田竜也・平井宏・浅田啓介, 耐震診断手法における敷地の表層地盤の増幅特性、地盤と建物の相互作用効果の評価方法, 日本建築学会四国支部研究発表報告集 2012 年度
2) 2001 年度改訂版 既存鉄筋コンクリート造建物の耐震診断基準 同解説
3) 2007 年版 建築物の構造関係技術基準解説書
4) 鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説
5) 建築基礎 耐震・振動・制御
6) 建築物の耐震極限設計

図 3.2 Ai 分布=1.0 を用いた降伏せん断耐力モデル

図 3.3 最適降伏せん断耐力×β モデル（中央層 β=0.8）

図 3.4 最適降伏せん断耐力×β モデル（1 層 β=0.6）
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