学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月

jh140047-NA27

直接数値シミュレーションの早期実用化を目指した
整数型格子ボルツマン法による非熱流体過渡変化解析
渡辺正（福井大学）

概要

整数型格子ボルツマン法が、工学設計等において実用的な直接数値流体シミュレーションを早期に実現する観点から優位性をもつことを示すため、500 億格子点規模の非熱流体過渡変化解析に関する性能評価を行った。
東北大学サイバーサイエンスセンターの SX-9 及び SX-ACE を用いて解析を行った結果、SX-ACE の 256 ノード(256CPU)＝1024 コアを用いれば、10 万時刻ステップにわたる過渡変化を 9 日間で実行できることを実証できた。
また、本手法によるコンパクトな状態記述の実現が、HPC 専用設計キャッシュ(ADB)等とうまく協調して高い性能を達成できた可能性も示唆された。
なお、原子力流動解析への応用を目指して、福井大学にある流動実験設
備を模擬した比較計算を行う予定であったが完了するには至らなかった。

1.

共同研究に関する情報2.

研究の目的と意義“整数型格子ボルツマン法”による 500 億格子(1) 共同研究を実施した拠点名
東北大学

点規模の非熱流体過渡変化解析に関する性能評価(2) 共同研究分野を行い、工学設計等において実用的な直接数値シ☑

超大規模数値計算系応用分野

ミュレーション(DNS)を早期に実現する観点から、



超大規模データ処理系応用分野



超大容量ネットワーク技術分野

本手法の優位性を示す。
スーパーコンピュータの計算能力の飛躍的な向上にともない、ものづくりの方法が大きく変化しつつある。例えば、航空機開発の場合、文献：“革新的な航空機開発のための次世代 CFD の研究”
（中橋，佐々木，SENAC Vol.45, No.1, pp.3-10(2012.1) 、及び、
“Testimony of Michael Garret
Director,
Airplane
performance
BoeingCommercial Airplanes ” , Before the UnitedStates Senate Committee on Commerce,Science, and Transportation Subcommittee onTechnology, Innovation, and Competitiveness,
July 19, 2006 を参照のこと。 ）によれば、1980年代に開発されたボーイング 767 は 77 個もの主翼モデルが風洞で試験されたのに対し、最新のボーイング 787 では 11 個で済まされたという。また、空気抵抗係数の改善により、燃費向上のほか、CO2 や NOX の放出低減にもつながった。この状
況は、自動車や大型船舶の開発でも同様（cf.坪倉,京で目指す自動車の次世代空力ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ,京速ｺﾝﾋﾟｭｰﾀ「京」を知る集い in 福岡，2011、cf.藤井ら,
CO2 排 出 量 大 幅 削 減 船 の 開 発 , 三 井 造 船 技 報
No.203（2011-7））であり、原子力分野でも現実事象の忠実な再現が重要課題になっている。
以上のような工学設計では、細かく不規則な運 超大規模情報システム関連研究分野(3) 参加研究者の役割分担

本研究課題への参加研究者は、“課題担当メンバー”として、研究課題代表者：渡辺正(福井大学)、副代表者①：松岡浩(東北大学(委嘱))、副代表者②：大木慎一(㈱テラバイト)、板倉憲一((独)海洋研究開発機構)、菊池範子(㈱サイエンス・サービ
ス)、及び、“東北大学拠点共同研究メンバー”として、小林広明(東北大学)、江川隆輔(東北大学)である。
役割分担は、以下のとおりである。
①全体統括：渡辺②計算モデルの改良・感度解析：松岡/菊池③原子力流動解析への応用検討：渡辺④個別流動解析への適用性検討：大木⑤大規模並列化性能の比較：板倉⑥SX-ACE における並列化性能向上：小林/江川1

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動を含んだ乱流境界層を伴う。この微細な非定常討状況報告『高メモリバンド幅アプリケーション運動までをシステム全体規模の形状モデルで解像のための将来の HPCI システムに関する研究』,2

することは、設計現場では全く困難であるため、

月 24 日」, P9, 将来の HPCI システムのあり方の微細な流れの不規則変動を平均して RANS(ﾚｲﾉﾙ調査研究「アプリケーション分野第 12 回全体ミーｽﾞ平均ﾅﾋﾞｴ･ｽﾄｰｸｽ方程式)なり、LES(Large Eddy

ティング, 2014 年 2 月 24 日」）(cf. HiroakiSimulation)で解く手法が一般的である。ところが、 Kobayashi, Feasibility Study of A Future HPC
そこに用いる物理モデルが剥離等に伴う複雑な乱System for Memory Intensive Applications, 19th
流を記述するのに万能ではない部分を含むため定Workshop on Sustained Simulation Performance,
量的な信頼が得られない。従って、最小の微細なMarch 27 & 28, 2014)また、同センターでは、平渦まで解像できる時代がくれば、物理モデルへの依存性を“常に正確に成立する基礎方程式の部分” 成 27 年 1 月から SX-9 の後続機としてベクトル計のみに限定できるが、それまでは、「細かな格子で算機 SX-ACE を運用しており、大幅な性能向上を実できるだけ微細な渦までを直接計算して物理モデ現している。このため、東北大学拠点共同研究メ
ルの不正確な部分への依存性を極力尐なくすることで精度改善を目指すというアプローチ」が選択
ンバーは本研究課題で扱うシミュレーションコーされる。
ドと計算機の相互関係を熟知しており、課題担当
この超高解像度計算を実行し、いずれは DNS
メンバーは、共同研究を通じて最大限の計算機性を実現する方法として、本研究課題では、一般に利用されているナビエ・ストークス方程式の実数能を引き出せる技術支援を受けることができる。
解法ではなく、“整数型格子ボルツマン法”を用いる。本手法は、格子ボルツマン方程式を根拠にす
4. 前年度までに得られた研究成果の概要るものであるが、仮想粒子の分布関数に実数を用いる通常の“実数型格子ボルツマン法”とも異な本研究課題は、JHPCN の平成 26 年度新規課る。本手法は、できるだけ細かな格子計算を行う題であり、作成要領に基づき本章の記入は不要。
ため、各格子点の物理状態をできるだけ尐ない情［参考］シミュレーション手法の従来開発成果
報量（非熱流体モデルの場合 30B 未満）で記述し、本研究のベースになる“整数型格子ボルツマン格子点あたりの状態情報の更新（時間発展計算）をできるだけ狭いビット幅（1 ビット幅）で超並法非熱流体シミュレーションコード”は、平成列に行うことができるという特徴をもつ。また、20 年度から SX-9 や地球シミュレータ等により大規模並列計算でも計算効率が落ちにくいセルオ開発を実施してきた。このモデルは、１格子点にートマトン的な計算であるため、将来的には、工学設計において、他の手法より早期に実用的な約 50 種類の速度をもつ仮想粒子が存在し得るとDNS を実現できると期待できる。本研究の意義は、仮定し、これらが衝突と移動を繰り返しながら格その方向に向けた第１歩として、注目度が高くな子上を動きまわる様子を平均化して非熱流体のい本手法の優位性を示す点にある。
マクロな挙動を得る。なお、本手法は、３次の精3. 当拠点公募型共同研究として実施した意義

度でナビエ・ストークス方程式に一致することが東北大学サイバーサイエンスセンターは、平成証明されている（cf. Teixeira, “Continuum

25 年度に実施した文部科学省からの受託研究の一Limit of Lattice Gas Fluid Dynamics ”, MIT,部において、NEC 等とともに、本研究課題で用い1992）。

る流体シミュレーションコード（LGAsxmk54v）のまた、前章冒頭に述べた東北大学等による平成評価を行っている。そこでは、技術的には数年後25 年度の研究では、それなりの計算機開発を行に実現可能なある具体的な設計の超大規模ベクトえば、8.8 兆格子点規模の流体計算を数年後にはル並列計算機（100PF、10 万 CPU）を仮想し、8.8実現できる可能性が示された。他方、“直接数値兆格子点規模の高解像度の流体過渡変化計算を、シミュレーション（DNS）”の意味を「コルモゴ要求時間である 24 時間以内に実行できるか否かロフスケールの最小渦まで解像できる格子点規等を検討している。
（cf．江川,板倉,渡部,撫佐「検模の流体シミュレーションの実現」と解釈した場
2

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合、これに必要な格子点[N]はレイノルズ数[Re]26 年 10 月 31 日に開催された第１回“「京」を中の(9/4)乗で与えられるので、典型的な例として核とする HPCI システム利用研究課題成果報告会”

Re=100 万を考えれば、DNS の実現には、N=32（cf. 第１回“「京」を中核とする HPCI システム兆格子点規模の計算が必要であることがわかる。

利用研究課題成果報告会”予稿集，Oct. 31, 2014）

これは、今後 BCM の導入によって必要な領域だにおける戦略分野４(代表者：加藤千幸教授)の“乱けで格子点を密に配置することができるように流の直接シミュレーションによる次世代流体設計

なれば、単純に格子点数の比較からだけの評価でシステムの研究開発”によれば、「京を用いて最大はあるが、整数型格子ボルツマン法を用いて、500 億格子点規模の乱流の直接計算を実現し、そRe=100 万程度の DNS の実現が数年以内の視野れを産業界の熱流体設計に適用することにより、に入ると期待できる。

自動車、ターボ機械、船舶、燃焼器などの多くの工業製品の熱流体性能設計を革新できることを、5. 今年度の研究成果の詳細ものづくり企業と連携して実証すること。」が目標(1) 東北大学 SX-9 による流体シミュレーションとして掲げられ、１例として示された自動車の空コードの改良

力シミュレーションでは、「格子解像度 2mm から（平成 26 年 4 月～11 月）

この期間は、東北大学サイバーサイエンスセン

0.5mm に改善することにより、空気抵抗を風洞試

ターSX-ACE の運用開始以前であったため、SX-9 の験との 2％以内の誤差で予測できることを『京』４ノード(64CPU、主記憶合計 4TB)を用いて、「静によって実証できた」との報告があった。従って、止した流体中におかれた無限長円柱に対して垂直

例えば、風洞試験を代替できる精度を求めるのでな方向に流体が突然動き出したときに生じる円柱あれば、第４章[参考]で述べた“コルモゴロフス

後流の過渡変化」について、500 億格子点規模ケール”までの“全ての微細渦”を解像する必要（12288(流れ方向)×4096(流れ及び円柱軸に垂直はなさそうである。また、「計算科学ロードマップな方向)×1024(円柱軸方向)＝51,539,607,552 格(平成 26 年 3 月)」によれば、準第一原理的な計算子点）による非熱流体シミュレーションを試みた。

を行う LES 解析において、Re=200 万の場合に必要

この過渡変化は、時刻ステップが進むにつれて、とされる計算格子点数として「79 億格子点」とい

円柱後流に、まず対称的な流れが生じ、次に双子う値が示されている。これを、“全ての微細渦”で渦が発生してその尾が伸び、途中で尾が切れて揺はなく“マクロな流体挙動に影響を与えうる主要れだし、カルマン渦に変化していくものである。

な微細渦”のスケールだと解釈すれば、“500 億格（cf.松岡，菊池，“多段２体衝突法”による流体子点”という数値は、これより大きく、高精度な粘性の制御効果, SENAC,Vol.44, N0.3, pp21-28,

流体ものづくりに利用できるシミュレーション精2011 年）十分な計算時間をかければ、この全ての度を達成するのに必要な格子点規模のひとつの目過程を再現できるが、500 億格子点規模では、初安値になると考えて差し支えないと思われる。

めの対称的な流れが生じる段階までの計算に、約8 日間（5952 時刻ステップ目で計算時間：約 7.98

(2) SX-ACE による過渡変化解析の性能評価日）を要した。

（平成 27 年 1 月～27 年 3 月）

なお、本計算は、64CPU による MPI 並列計算でA. 過渡変化過程全体を把握するために必要な時あり、ベクトル長：255.95、ベクトル化率：99.5%

刻ステップ数の考察という比較的良好な性能評価値を得た。

5(1)で SX-9 により解析した過渡変化の全体を［参考］500 億格子点規模を標準問題にした意味把握するため、SX-ACE の 32 ノード(32CPU、128 コ

工学設計において、どの程度細かな格子まで直ア)を用いて、2 億格子点規模（1536(流れ方向)×接計算すれば、必要な精度が得られるか？---平成

512(流れ及び円柱軸に垂直な方向)×256(円柱軸3学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月方向)≒2 億点）による非熱流体シミュレーション

流体⇒双子渦⇒カルマン渦」という過渡変化は、(MPI による 1024 並列計算)を行った。

典型的な流体過渡変化事象のひとつであり、多く

0
12345

具体的には、全体のの事象の代表例のひとつとしてこの事例をとりあ時刻ステップ総数をげて考察することに特に不都合はないと思われる。

29184、スナップショッ

2 億格子点規模の解析では、流れ方向の格子点ト取得のための時刻ス数が 1536 であり、1536 時刻ステップ間隔で採取テップ間隔を 1536 としたスナップショット時系列を見ると、過渡変化して、以下のスナップ全体の移行過程は 13 画面程度で追跡できている。

ショット時系列画像をこれから類推すると、500 億格子点規模の解析で得た。

過渡変化全体の移行過程を追跡するためには、例

このスナップショッ

えば、流れ方向の格子点数を 7680 とした場合、ト画像から、時刻ステ7680 時刻ステップ間隔で採取したスナップショッップが進むにつれて、ト時系列で 13 画面程度を追跡できる時刻ステッ

円柱後流に、双子渦がプ数が目安になり、7680×13＝99840 時刻ステッ発生してその尾が伸び、 プとなる。すなわち、500 億格子点規模の解析を678

途中で尾の先が切れて行う場合、10 万時刻ステップオーダーの時間発展

揺れだし、カルマン渦計算を実用上支障のない時間で完了できるか否に変化し、第 13 時刻スか？が、本手法が工学設計等において実用的な直テップあたりから定常接数値流体シミュレーションを早期に実現する観的な繰り返し状態に至点から有望か否か？のひとつの判定目安になる。っていることがわかる。
91011121314すなわち、静止状態がB. SX-ACE による 10 万時刻ステップ数の計算

定常的なカルマン渦に

平成 27 年 1 月、東北大学サイバーサイエンスセ

移行する過渡変化過程

ンターの SX-ACE の 256 ノード(256CPU、1024 コア、の全体は、13 時刻ステ

主記憶合計 16TB)を用いて、前述の過渡変化につップを要している。

いて、500 億格子点規模（7680(流れ方向)×2560(流一般に、流体の過渡れ及び円柱軸に垂直な方向)×2560(円柱軸方向)

変化の速さは、初期状＝50,331,648,000 格子点）による非熱流体シミュ

態と最終状態の違いのレーション(MPI による 1024 並列計算)を試みた。

大きさや流体の粘性な次図に、このシミュレーションの最後の時刻ス

ど、解析したい過渡変

テップ、107520 時刻ステップ目（計算時間：約化の種類ごとに多くの747302 秒≒207.58 時間≒8.65 日）のある瞬間状条件に左右されるため、 態について、円柱軸に垂直なある断面における速15

どのくらいの時刻ステ度ベクトル分布のスナップショットを示す。

ップ数の時間発展計算
16を行えば過渡変化過程の全体を把握できるか17？を一律に決めることはできない。しかし、

18

ここで解析した「静止ここでは、約 500 億個の格子点における流速ベ4

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クトルを小領域ごとに合計して疎視化し、96×32さが両方とも同じ)をもつ仮想粒子は、高々１個し×8 の速度ベクトルを求めている。

か存在できないと仮定する。この仮定があるので、なお、本現象のレイノルズ数は、約 1200 である。

速度 D の仮想粒子がｉ番目の格子点に存在する場

また、上記計算は、256 ノード（1024 コア）によ

合は、bit[D][Z][Y][X]の第 i ビットを“1”にし、る MPI 並列計算であり、ベクトル長：255.93、ベ存在しない場合は、bit[D][Z][Y][X]の第 i ビット

クトル化率：99.822%、ADB ヒット率：92.184％とを“0”にして、いろいろな速度をもつ仮想粒子のいう良好な性能評価値を得た。

各格子点における存否状態をビット列で表現する

なお、このとき利用した東北大学サイバーサイことができる。

エンスセンターの SX-ACE の 256 ノード(256CPU＝1024 コア)の主記憶容量は、64GB /ノード×256 ノード＝16TB であり、“500 億格子点規模”の計算時に必要な主記憶容量(４TB)を十分上回っている。
[参考]計算モデルの概要
基本的には、Teixeira の 54 速度モデルを以下の方法で実現している。
（cf.松岡，菊池，“多段２体衝突法”による流体粘性の制御効果,
SENAC,Vol.44, N0.3, pp21-28, 2011 年）①仮想粒子に関する存否情報の表現方法②仮想粒子がもちうる速度 D の範囲

格子点の配置については、“４次元面心超立方体仮想粒子は、前述の 4 次元座標をもつ格子点間を格子(FCHC)モデル”を採用している。各時刻ステ

時刻ステップが進むたびに飛びながら移動する。

ップごとに、多数の仮想粒子が４次元空間中で衝

従って、その速度は４つの速度成分をもち、ある突により向きを変え、新しい向きに並進移動して時刻ステップにおいて、格子点位置（X,Y,Z,R）にいく。このとき、瞬間ごとに各格子点において速いた仮想粒子が、その格子点において（⊿X,⊿Y,度 D をもつ仮想粒子が存在するか否か？の存否情⊿Z,⊿R）の速度を持っていれば、次の時刻ステッ

報を 4 次元配列 bit[D][Z][Y][X]で表現している。

プには、（X+⊿X,Y+⊿Y,Z+⊿Z,R+⊿R）の位置に移

具体的には、まず、通常の３次元空間の離散的な動していることになる。仮想粒子がもちうる速度各位置（X,Y,Z）に立方体のセルを配置する。立方は、54 速度モデルの場合、(⊿X,⊿Y,⊿Z,⊿R) =体セルの中心位置が（X,Y,Z）であり、立方体セル(00-1-1),(00-11),(0-10-1),(0-101),(0-1-10),(の各辺は、それぞれ X,Y,Z 方向を向いていて、隣0-110),(-100-1),(-1001),(-10-10),(-1010),(-1り合う立方体セルの中心間距離は、立方体セルの,-1,00),(-1100),(1-100),(1100),(10-10),(1010１辺の長さの２倍に等しい。各立方体セルは、８),(100-1),(1001),(01-10),(0110),(010-1),(010

つの頂点をもつが、それぞれの頂点に、（X,Y,Z に1),(001-1),(0011),(-1-1-1-1),(-1-1-11),(-1-1続く）第 4 の座標として、0,1,2,3 の循環座標値1-1),(-1-111),(-11-1-1),(-11-11),(-111-1),(-をもつ座標 R を考える。こうして得られる各 4 次1111),(1-1-1-1),(1-1-11),(1-11-1),(1-111),(1元位置（X,Y,Z,R）が、FCHC 計算モデルにおける1-1-1),(11-11),(111-1),(1111),(2000),(0200),

ひとつひとつの 4 次元空間中における格子点とな(0020),(0002),(-2000),(0-200),(00-20),(000-2る。この結果、ひとつの立方体セルには、32 個の)と６つの静止状態：(0000)の合計 54 種類を考え格子点が存在することになる。ている。そして、各速度は、上記の配列順に D=1

各格子点においては、同一の速度(←向きと大き番から番号を付けて区別する。
5

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月③仮想粒子の移動規則

間平均値が物理法則を満たすことが Teixeira に仮想粒子が移動する場合、固体壁と衝突する場より証明されている。（cf. Teixeira, “Continuum合も含めて、『仮想粒子は、次の時刻ステップに

Limit of Lattice Gas Fluid Dynamics ”, MIT,おける行き先の格子点が液体の場合(配列 DF[D］

1992）の対応するビットが 0)は、そのまま行き先の格子点に到達し、行き先の格子点が固体の場合(配列C.SX-9 から SX-ACE への性能向上

DF[D]の対応するビットが 1)は、現在いる格子点5(1)に前述した SX-9 による 500 億格子点計算は、において、移動の向きを反転する。』という規則

51,539,607,552 格子点であり、5(2)B に上述したを採用している。

SX-ACE による計算は、50,331,648,000 格子点であ④仮想粒子の衝突規則って計算体系が多尐異なっている。しかし、総格同じエネルギーをもつ仮想粒子どうしが同じ格子点数の差を比較すると、その差は 3%以内に収ま子点で出会う場合、必要な頻度で、『ある格子点っており小さい。に、速度 a をもつ仮想粒子と速度 b をもつ仮想粒500 億格子点規模の計算を行った際に、SX-9 に子が存在して、速度 c をもつ仮想粒子と速度 d をよる 64 並列計算から、SX-ACE による 1024 並列計もつ仮想粒子が存在しない場合、速度 a と速度 b算に変えたことで、どれだけ性能が向上したのでをもつ仮想粒子は消滅し、速度 c と速度 d をもつあろうか？ --- SX-9 による 64 並列計算では、5952仮想粒子が生成する。あるいは、その全く逆のこ時刻ステップ目まで進むのに約 689398 秒＝約とが生じる。』という２体衝突モデル（ａ＋ｂ⇔7.98 日の時間発展計算時間を要し、SX-ACE によるｃ＋ｄ）を採用している。ここで、衝突に関与す1024 並列計算では、107520 時刻ステップ目まで進る４つの仮想粒子は、衝突過程の前後で、粒子数むのに約 747302 秒≒207.58 時間≒8.65 日時間をは「２」のまま保存するのは明らかであるが、運要している。総格子点数の差は 3%以内でわずかで動量の各成分(X,Y,Z,R 成分)の和と運動エネルギあるので、これをちょうど「500 億」と考え、こーの和も保存するものが選ばれている。の 500 億格子点のすべての状態情報を１回更新すFCHC54 速度モデルの場合、仮想粒子は、3 種類のるのに要する時間を求めると、それぞれ、以下の異なるエネルギー0,1,2 をもちうる。これらの異ようになる。

なるエネルギーをもつ仮想粒子どうしが同じ格子

SX-9 による 64 並列計算の場合：

点で出会う場合は、必要な頻度で、『ある格子点に、689398÷5952≒115.8 秒/更新回数

エネルギー１をもつふたつの仮想粒子 a と b が存

SX-ACE による 1024 並列計算の場合：

在して、エネルギーゼロをもつ仮想粒子 c とエネ

747302÷107520≒6.950 秒/更新回数

ルギー２をもつ仮想粒子 d が存在しない場合、エ従って、115.8÷6.950≒15.38≒16.66 倍の高速化

ネルギー１をもつふたつの仮想粒子 a と b は消滅がなされたことがわかる。

し、エネルギーゼロをもつ仮想粒子 c とエネルギ

この値を、単純に用いたプロセッサの合計ピーー２をもつ仮想粒子 d が生成する。あるいは、そク性能の比の値≒10 と比較すると、それよりも大の全く逆のことが生じる。
』という２体衝突モデル

きくなっているが、これは、本プログラムに対すを採用している。ただし、ここでも、衝突に関る実行性能が SX-ACE の方が良いことを示してい

与する４つの仮想粒子は、衝突過程の前後で、運る。SX-9 による計算では HPC 専用設計キャッシュ

動量の各成分(X,Y,Z,R 成分)の和と運動エネルギ(ADB)を動作させず、SX-ACE による計算では、1 コーの和も保存するものが選ばれている。

アごとに１MB と増強された ADB を自動機能させてなお、54 速度モデル以上に速度の種類の数が増いるので、うまく協調して高い性能を達成できた

すと、ノイズの問題もかなり軽減され、また、時可能性が考えられる。（ADB ヒット率：92.184％)6学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月

いずれにしても、SX-ACE の 256 ノード(256CPU)

上図右側にある高温水タンクの熱水は、原子炉＝1024 コアを用いれば、整数型格子ボルツマン法で加熱された冷却水を模擬しており、熱交換機右流体シミュレーションコードを利用して、500 億下の入口プレナム部にポンプによって注入される。

格子点規模の非熱流体解析の 10 万時刻ステップ

入口プレナム部に注入された熱水は、逆Ｕ字形のにわたる過渡変化を 9 日間で実行できることを実伝熱管(短尺逆Ｕ字管４本、中尺逆Ｕ字管３本、長証できた。

尺逆Ｕ字管２本)を通過して、反対側の熱交換機左なお、定量的な分析はできていないが、整数型下の出口プレナム部で合流し、配管を経由して高格子ボルツマン法によるコンパクトな状態記述は、 温水タンクに戻される。熱水は、伝熱管外部の冷ADB へのより多くの格子点情報の収納を可能にす水によって冷却されるが、この部分が、原子炉冷る点で、計算機とアプリのコデザインによる高解却系の一部をなす蒸気発生器を模擬している。

像度化への貢献とも解釈することができる。

これら冷却水が一巡する経路の全体システムを概観した流動のシミュレーションについて RELAP5(3) 原子力流動解析分野への応用計算に関する事

コードを用い、蒸気発生器部分の詳細な流動シミ例研究ュレーションについて FLUENT コードを用いて、試（平成 26 年 4 月～27 年 3 月）

原子力流動解析の分野では、原子炉冷却系等の計算を行った。下図に、このとき用いたノード分

安全評価等において、近年、とくに、実際に生じ割を示す。

る事象をできるだけ忠実に再現して、それを統計これらの２つのコードを利用して、最終的には、解析するシミュレーション評価手法の実用化ニー

冷却水駆動ポンプが急停止した場合などの過渡変ズが高まっている。また、工学設計においても、化の計算を目指している。

通常時ではなく、異常時・事故時の過渡変化解析のニーズが、他の分野よりも際立って大きい。そ［RELAP5 利用時のノード分割］のような中、DNS の実現も視野に入れた超高解像
University of Fukui

度の過渡変化解析をめざす本コードの開発成果を＜RELAP5/MOD3.3入力モデル＞

応用できるケースが、多く存在すると考えられる。

500
450

ここでは、原子炉冷却系における過渡変化事象に351ついて、他のシミュレーション手法との比較計算980を試みることとした。計算体系は、福井大学国際

920

400

350

301300100900原子力工学研究所にある、原子炉冷却系を模擬し331330

200

800
850110た熱交換実験装置であり、その冷却水流路系統図

120150

ノーディング

16を下図に示す。
［FLUENT 利用時のノード分割］
University of Fukui＜FLUENT14.0入力モデル＞

グリッド概要CADモデル

717学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 26 年度共同研究 最終報告書 2015 年 5 月

FLUENT を用いて、約 62 万セルによる熱流動計への記載が初めてである。

算を下記の条件のもとで実施した。

また、SX-ACE の利用期間が当初予定していた 6ヶ月（平成 26 年 10 月～27 年 3 月）から後半 3 ヶ月に半減したことに対応するため、500 億格子点

University of Fukui

シミュレーション条件
使用コード

FLUENT14.0

セル数

約62万

解析対象

1次側HL-CL

解析対象時間（s）

1680－2764

入口温度（K）

334.3~339.4

流量（kg/s）

0.0196~0.0114

伝熱管2次側温度（K）

293.0~299.0

伝熱管2次側熱伝達率（W/m2K）

263.4~874.3

規模の過渡変化シミュレーションの実行を２回に絞ったが、基本的な性能評価データは得ることが温度
熱伝達率できたので完了。工学設計等における実用的な直接数値流体シミュレーションの実現が、この種のRELAPからコンピュータによって間近に迫っていることを示すことができた。
流量温度
流量
RELAPへ18(3) 原子力流動解析分野への応用計算に関する第１段階として、通常時の流動計算を対象にし事例研究て比較評価を行うため、冷却水駆動ポンプが急停

福井大学にある流動実験設備を模擬した蒸気発止する以前の通常定常状態におけるシミュレーシ

生器出口プレナム部における冷却水の流動についョン結果に注目する。下図に、この場合の出口プて、FLUENT コードによる解析を完了。

レナム部における伝熱管出口からの流れのシミュ

これと比較すべき整数型格子ボルツマン法によレーション結果を示す。

るシミュレーションについては、実験体系をやや簡素化したモデル体系の境界条件等を作成したが、University of Fukui

SX-ACE の利用可能な残された期間が短くなったた

伝熱管出口：1680 s （流量低下直前）

め、試行錯誤を伴うことが予想されるその実行は断念した。比較計算を完了するには至らなかった

長尺管

なお、平成 27 年度の JHPCN で本課題の継続は不採択であったため、JHPCN による将来計画はない。

中尺管

今後の基本的な課題は、全体格子点数の節約と局所的なレイノルズ数向上を同時に実現させること
短尺管
速度（0.06m/s）

温度（296-325Ｋ）

が可能な①BCM の導入と②仮想粒子衝突規則の多19様な制御法の開発である。

6.

今年度の進捗状況と今後の展望(1) 東北大学 SX-9 による流体シミュレーション

7.

コードの改良(1) 学術論文

500 億格子点規模による過渡変化シミュレーシ

研究成果リストなし(2) 国際会議プロシーディングス

ョン時の基本的な性能評価データを得たので完了。 (3) 国際会議発表

なし(4) 国内会議発表

なし(2) SX-ACE による過渡変化解析の性能評価

なし(5) その他（特許，プレス発表，著書等）なし

東北大学サイバーサイエンスセンターにおける新スパコン棟の建設工事の遅れに伴い、SX-ACE の運用開始時期が平成 26 年 10 月から 27 年 1 月に延期された。このため、以下、SX-ACE による研究成
果は、中間報告書には全く記載できず、本報告書
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