高校入試（過去 10 年分）

大問１，２解答

数学〈－①〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

１次の１～５の問いに答えなさい。

１ 次の※～の問いに答えよ。
を計算せよ。

※を計算せよ。

を計算せよ。

変数の変域がであることを数直線上に表したものとして，最も適当なものを下のア～エの中から１つ選び，記号で答えよ。
アイウエ

ウ
次の方程式のうち， は解である方程式はどれか，下のア～エの中からあてはまるものをすべて選び，記号で答えよ。
アイウエ

ア，エ

1

数学〈－②〉

基礎基本問題

 年 組 番 氏名平成年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から
※は小学校で学習する内容

２ 右の図で，点は円の周上にある。 の大きさは何度か。



 度  

 ３ 関数      について，  の値がからまで増加するときの変化の割合を求めよ。



４ 高さが等しい円柱と円柱 がある。円柱の底面の円の半径は，円柱の底面の円の半径の 倍である。円柱の体積は，円柱 の体積の何倍か。

 倍 

５ 下の表は，オクラの都道府県別収穫量の上位位を示したものである。全国の総収穫量に対する高知県の収穫量の割合は，であった。全国の総収穫量に対する鹿児島県の収穫量の割合を求めたい。正しい答えが得られる式を下のア～エの中から つ選び，記号で答えよ。
順位都道府県名

収穫量 トン  鹿児 島高 知沖 縄熊 本福 岡

（平成年産地域特産野菜生産状況調査から作成）

ア  イ  ウ  

エ  

イ2数学〈－③〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２

次の１～５の問いに答えなさい。

１ 右の図のように，関数の直線のグラフ上に座標はそれぞれが△の面積をである。直線点があり，上に点があり，等分しているとき，点の座標を求めよ。

２ 次の文中のからに適当な数を入れ，文を完成させよ。
までの数字をつずつ書いた枚のカード １ ，２ ，３ ，４ がある。このカードをよくまぜて，その中からカードを同時にたつの数の和が３ 右の図の △△となる確率はで，点を折り目がが辺である。と重なるように，本だけつくように折り返す。折り目を表す線と辺が平行になるときに，点と重なる点をとする。折り目を表す線と辺る点
点枚取り出すとき，取り出したカードに書かれが辺上にあを，定規とコンパスを用いて作図せよ。ただし，の位置を示す文字を書き入れ，作図に用いた線も残しておくこと。

3D

数学〈－④〉

基礎 基本問題年組番 氏名

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から

４ 右の図のように，の直角二等辺三角形

頂点をそれぞれ通る線分と直線 との交点をにそれぞれ垂線本の平行な直線とし，頂点と，がある。

から直線をひく。このとき， △△であることを証明せよ。
△と△において仮定から△…①は，の直角二等辺三角形だから…②だから…③より平行線の錯角は等しいから…④③ ④ から…⑤

① ② ⑤ より，直角三角形の斜辺と△５△個の値段がこのとき，つの鋭角がそれぞれ等しいから

円，円，円の円のりんごの個数はぞれ何個買ったか。ただし，種類のりんごを合わせて円のりんごの個数の円のりんごを個，個買い，倍であった。 種類のりんごをそれ円のりんごを個買ったとして，その方程式と計算過程も書くこと。なお，消費税は考えないものとする。
（式と計算）
円のりんごの個数は個と表される。
…①…②① より…③② より…④③④…⑤⑤ を ③ に代入して4円支払った。

答 （円のりんご） （個）（円のりんご） （個）（円のりんご） （個）数学〈－①〉

基礎基本問題

 年 組 番 氏名平成年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から
※は小学校で学習する内容

１

次の１～５の問いに答えなさい。

１ 次の～ の問いに答えよ。

※     を計算せよ。

 ※      を計算せよ。

        を計算せよ。

次の□と△にどんな自然数を入れても，計算の結果がつねに自然数になるものはどれか，下のア～エの中からあてはまるものをすべて答えよ。

 ア □＋△イ □－△ウ □△エ □△ア，ウ

比例式      についての値を求めよ。

 （ ）5数学〈－②〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２を因数分解せよ。

３ 下の図の直線 の式を求めよ。

（４を以下の正の整数とするとき，の値が整数となるような）の値をすべて求めよ。

（）※５ 下の表は，平成 年公表の畜産統計において，肉用牛のうち黒毛和種の飼養頭数について，都道府県別飼養頭数の上位位と全国の総飼養頭数を示したものである。鹿児島県の飼養頭数は，全国の総飼養頭数の何にあたるか。ただし，小数第順位

都道府県名

飼養頭数 頭鹿 児 島宮崎

北 海 道
熊本

沖縄

全国の総飼養頭数（注：「飼養」とは動物にえさを与え，養い育てること。）

6位を四捨五入して答えること。

数学〈－③〉

基礎基本問題

 年 組 番 氏名平成年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から
※は小学校で学習する内容

２

次の１～５の問いに答えなさい。

１ 大小つのさいころを同時に投げる。大きいさいころの出た目の数を  座標，小さいさいこ
ろの出た目の数を 座標とする点を   とするとき，点 が次関数   のグラフ上の点となる確率を求めよ。

 ２ 右の図は半径 の球を切断してできた半球で，切断面の円 周の長さはであった。このとき，  の値を求めよ。また，
 この半球の体積は何   か。ただし， は円周率とする。

 体積 （ ）
３ 右の図のような，面積が   の 字型の図形がある。

 

さんは，  の値を求めるために，         ①②③という方程式を考えた。次の文は， さんが自分の考えた式を説明したものである。

 にあてはまる言葉を書け。



面積を考えるために必要な図形をつ考え，①から ③の式で表しました。① と ②の和から ③をひいたのは，③ で表される図形が，① と② それぞれで表される図形の 部分だからです。

重なっている7数学〈－④〉

基礎基本問題

 年 組 番 氏名平成年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から

４ 右の図は，△において，辺上に点を，辺上 に点 を となるようにとり，線分と線分 との 交点を としたものである。このとき，図の中には相似な三角形

 の組が複数ある。そのうちの組を選び，それが相似であること

 を証明せよ。
 （相似な三角形） △と △△ と△ において  より，平行線の錯角は等しいから
  …①  …②① ，②より 組の角がそれぞれ等しいから

 △ △５ 右の表は種類のトレーニング について，それぞれ分間で消費するエネルギー を分間行うときに消費するエネルギーを表したものである。

トレーニング  種類のトレーニング を合計分間行い，消費するエトレーニング

 ネルギーがちょうど になるように計画を立てたい。
 このとき， と のトレーニングを行う時間はそれぞれ何分ずつか。ただし， を行う時間を分， を行う時間を  分として，その方程式と計算過程も書くこと。
（式と計算）…①      …②      ②       ①     ③ を ① に代入して …③   

答 （トレーニング） 分 ，（トレーニング） 分

8

数学〈－①〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

１

次の１～５の問いに答えなさい。

１ 次の

※

※

～の問いに答えよ。
を計算せよ。

を計算せよ。

を計算せよ。の平方根を根号を用いて表せ。

右の図のような七角形の内角の和は何度か。

度9数学〈－②〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２がときのに反比例しているものを下のア～ウの中からをア 時速
イ本ウ 面積がつ選び，その記号を書け。また，そのの式で表せ。
で走る自動車が，円の缶ジュースを時間走ったときに進む道のり

本買い，円払ったときのおつりの平行四辺形で，底辺の長さをとしたときの高さ

記号 ウ
３ 点を通り，傾きが４ 関数について，５ 右の図でのとき，円式 （）の直線の式を求めよ。の変域がのときのの変域を求めよ。の大きさは何度か。

度10

数学〈－③〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２

次の１～５の問いに答えなさい。

１

つのさいころを数とする回投げる。 回目に出た目の数を十の位， 回目に出た目の数を一の位のけたの整数をつくるとき，その整数がの倍数となる確率を求めよ。

※２ 右の図のように，道路沿いに長方形の土地がある。この土地の道路に面した間と間に樹木を植える。等間隔でなるべく少ない本数にするためには，樹木は何本必要か。ただし， 点のか所には必ず樹木を植えるものとする。

本
３ 右の図は，ある立体の投影図であり，平面図は円である。
この立体の側面積がは何であるとき，底面の周の長さか。ただし， は円周率とする。

立面図

平面図11

数学〈－④〉

基礎 基本問題年組番 氏名

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から

４ 右の図の円において，の交点を△で，線分とするとき， △と△△と線分であることを証明せよ。

においてに対する円周角は等しいから…①よりであるから…②①②より， 組の角がそれぞれ等しいから△△５ あるシャツを，下の表のように販売する店がある。
【通 常枚 買 う 場 合】

定価の合計金額から円引き【特別期間に 枚買う場合】

定価の合計金額から引き

このシャツを特別期間にシャツ枚買う場合は，通常枚の定価はいくらか。ただし，定価をお，消費税は考えないものとする。

（式と計算）
通常枚買う場合の値段は円

特別期間に枚買う場合の値段は円

したがって答円

12枚買う場合よりも円安くなるという。

円として方程式と計算過程も書くこと。な数学〈－①〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

１

次の１～５の問いに答えなさい。

１ 次の～※の問いに答えよ。
を計算せよ。

※

を計算せよ。

を計算せよ。

りんご個を人に個ずつ配ると個余った。このとき， をの式で表せ。

（絶対値がより小さい整数をすべて書け。

13）

数学〈－②〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２３のとき，次関数の値を求めよ。

について，の増加量が４ アルミ缶とスチール缶の空き缶を合わせてらのときのの増加量を求めよ。

個回収した。これらの回収した空き缶の中か個を無作為に抽出したところ，スチール缶が個含まれていた。回収した空き缶のうち，スチール缶の個数はおよそ何個と推定できるか。

およそ
５ 右の図において，このとき， 点，個とする。と同じ円周上にある点は点のどれか。

点14

数学〈－③〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２

次の１～５の問いに答えなさい。

１ 右の展開図において，四角形は正方形である。

この展開図を組み立ててできる三角柱の体積は何２ 右の図において，頂点を通り △の面積をか。

等分する直線を定規とコンパスを使って作図せよ。ただし，作図に用いた線は残しておくこと。

３をみたす自然数の個数を求めよ。

個15

数学〈－④〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から４つの数について，とする。

たとえば，である。

をみたすの値を求めよ。

（５ 下の表は，あるサッカーチームが行ったチームの試合の得点の合計が試合の得点の記録をまとめたものである。この点であるとき，との値を求めよ。ただし，その方程式と計算過程も書くこと。
試合ごとの得点以上

試合数（式と計算）
試合ごとの得点が点と点の試合数の合計は得点の合計はであるから
…①…②
①
②…③
③ を ① に代入して答（） （））

16

数学〈－①〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

１

次の１～５の問いに答えなさい。

１ 次の※～の問いに答えよ。
を計算せよ。

※を計算せよ。

を計算せよ。

個合計が※グラムのみかんの缶づめ個と， 個グラムのパイナップルの缶づめグラム未満であった。この数量の関係を不等式で表せ。

けたの自然数のうち，素数をすべて書け。

17

個の重さの数学〈－②〉

基礎 基本問題年組番 氏名

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２次方程式を解け。

（
３ 鹿児島県における平成
これを有効数字を年度のかんしょ（さつまいも）の収穫量は，けたとして，整数部分がけたの小数と）トンであった。の累乗との積の形で表せ。

トン
４円硬貨，円硬貨，円硬貨がそれぞれ投げるとき，表の出る硬貨の合計金額が５ 下の図は，半径が枚ずつある。こららの円以上，弧の長さが枚の硬貨を同時に円以下となる確率を求めよ。のおうぎ形である。の大きさは何度か。

ただし， は円周率とする。

度18数学〈－③〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２

次の１～４の問いに答えなさい。

１とがともに整数となるような最も小さい自然数の値を求めよ。

（２ 右の図は， 辺の長さがこの立方体を点の立方体を通る平面でつの立体の表面積の差は何－，女子がである。

つの立体に分けるとき，か。

３ ある中学校の昨年度の生徒数は，男女あわせてと比べて男子が人であった。今年度の生徒数は，昨年度それぞれ増え，全体では人増えた。昨年度の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めよ。ただし，昨年度の男子の生徒数をて，その方程式と計算過程も書くこと。

（式と計算）…①…②①②…③③ を ① に代入して，答男子人女子）人

19人，女子の生徒数を人とし数学〈－④〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から

４ 右の図のように， △点の辺をとる。このとき，次の△△△，上に点，辺上にの問いに答えよ。

であることを証明せよ。と△において，仮定から，…①…②① ②より，また，…③は共通…④③ ④より，組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから，△△の面積が△のとき，△の面積は何20か。

数学〈－①〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

１

次の１～５の問いに答えなさい。

１ 次の～※の問いに答えよ。
を計算せよ。

※を計算せよ。

を計算せよ。

つの数の積がであるとき， をの式で表せ。

（をけたの自然数とする。

が整数となるようなの値を求めよ。

（21））

数学〈－②〉

基礎 基本問題年組番 氏名

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２を計算せよ。

３ ある数の小数第位を四捨五入したらになった。このとき， の値の範囲を不等号を使って表せ。

４ 大小

つのさいころを同時に投げて，大きいさいころの出た目の数を出た目の数をとする。このとき，縦の長さがべて直角の四角形を作る。四角形の周の長さが５ 下の図のように， 点のとき，，横の長さが，小さいさいころのとなる

つの角がす以上となる確率を求めよ。

が円周上にあり， 直線はともに円の接線である。の大きさは何度か。

度22

数学〈－③〉

基礎 基本問題年組

町に向けて始発のバスが時

番 氏名

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２

次の１～５の問いに答えなさい。

※１

町から町へは町， 町，分おき，町へはつの町に向けてバスが分おき，町へは分にそれぞれ発車する。その後，分おきにそれぞれ発車する。始発の次に町を同じ時刻に発車するのは何時何分か。

時２
小数第を小数で表すと，ある位からいくつかの数字が同じ順序でくり返し現れる。
位の数字は何か。

３ 展開図が下の図のような円すいがある。底面の円の半径が何分か。

23のとき，円すいの高さは

数学〈－④〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から４ ある水族館の入館料は，おとな円である。おとなの入館料を円，中学生人と中学生人と中学生人で円，おとな人の入館料を円として，その方程式と計算過程も書くこと。

…①…②
①
②…③
③ を ① に代入しておとな円

中学生円

５ 右の図のように，線分点をとる。直線線分と線分△△△と△を直径とする円と直線の交点をの周上にの交点をとする。

において…①に対する円周角は等しいから…②は直径であるから，に対する円周角より…③…④

③ ④より
…⑤
① ② ⑤ より組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから△とし，のとき，であることを証明せよ。

仮定より人で人の入館料はそれぞれいくらか。ただし，おとな（式と計算）

答

人と中学生

△24人

数学〈－①〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

１

次の１～５の問いに答えなさい。

１ 次の～※の問いに答えよ。
を計算せよ。

※

を計算せよ。

を計算せよ。

※

ある数をで割るとになる。ある数を求めよ。の中で，絶対値が最も大きい数を選べ。

25

数学〈－②〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２３ 大小を因数分解せよ。

つのさいころを同時に投げるとき，出る目の数の和が以上になる確率を求めよ。

※４ 下のグラフは，鹿児島県で受け入れた教育旅行（修学旅行等）の学校数と宿泊者数を示したものである。平成
ただし，小数第年に受け入れた学校数は，平成年と比較して何増加しているか。

位を四捨五入して答えること。

５ 下の図は，縦，横，高さがそれぞれの直方体である。このとき，は，この直方体のどんな数量を表すか。

表面積26数学〈－③〉

基礎 基本問題年組番 氏名

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２

次の１～５の問いに答えなさい。

※１ ノート冊と鉛筆本を，それぞれ同じ数ずつ，できるだけ多くの生徒に余りなく配りたい。配ることができる生徒は最大何人か。

人
２ 右の図は，点を通る反比例のグラフである。

このグラフ上にあって，る点は，点座標，座標がともに整数であを含め全部で何個か。

個
３ 下の図は，正四面体
るとき，正四面体の展開図である。展開図の面積がそれぞれの体積は，正四面体，であの体積の何倍か。の展開図の展開図

倍27

数学〈－④〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から４さんは，円のはがきと円の切手を合わせて枚買って，代金をはがきと切手をそれぞれ何枚ずつ買ったか。ただし，はがきをその方程式と計算過程も書くこと。

（式と計算）…①…②①②を ① に代入して

（答）

はがき枚

切枚

５ 右の図のように，をそれぞれ手が鋭角の △辺とする正方形外側につくる。このとき， △の辺を△△であることを証明せよ。

△と△においてつの四角形はともに正方形だから…①…②…③…④③ から，①②④から辺とその間の角がそれぞれ等しいので△の△28枚，切手を円支払った。
枚買ったとして，

数学〈－①〉

基礎 基本問題年組

番 氏名

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

１次の１～５の問いに答えなさい。

１ 次の

※

～の問いに答えよ。
を計算せよ。

※を計算せよ。

を計算せよ。

等式をについて解け。

を計算し，その結果にめよ。

29として代入した式の値を求数学〈－②〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２を因数分解せよ。

※３ 定価円の引きの値段のついた商品が，タイムセールでさらにその値段のきで売られている。この商品を引個買ったときの代金はいくらか。ただし，消費税は考えないものとする。

円
４ 下の表は，ある陸上競技大会の男子円盤投げ決勝の記録を度数分布表に表したものである。
この度数分布表から記録の平均値を求めよ。ただし，小数第階級
以上位を四捨五入して答えること。

度数 人
未満

～～～
計

５ 下の図は，直方体であり，辺のとき，上に点をとったものである。の大きさは何度か。

度30

数学〈－③〉

基礎 基本問題年組番 氏名

で，辺上となるようにとったものである。線分を

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２

次の１～４の問いに答えなさい。

１ 右の図は，に点の長方形を，延長した直線 を軸として，色をつけた部分をできる立体の体積は何とする。

２ 大小か。ただし，円周率はつのさいころを同時にがある。点回転させて回投げて，出た目の数によって下の数直線上を移動する点は最初，原点（ に対する点）にあり，大きいさいころの出た目の数だけ正の方向に進み，次に小さいさいころの出た目の数だけ負の方向に進んで止まる。たとえば，大きいさいころの出た目の数がに対応する数は移動後の点，小さいさいころの出た目の数がである。このとき，次のの位置に対応する数が，の場合は，移動後の点の位置の問いに答えよ。

であるのは何通りか。

通り
移動後の点の位置に対応する数が以上になる確率を求めよ。

31数学〈－④〉

基礎 基本問題年組番 氏名

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から

３ 右の図の点が同じ円周上にあるとき，図の中には相似な三角形の組がいくつかある。そのうちの組を選び，相似であることを証明せよ。

△と△においてに対する円周角は等しいから…①対頂角は等しいから…②①②より組の角がそれぞれ等しいから△４△さんは， 家から途中から分速離れた学校に通学している。最初は分速で走ったところ，全体で分かかって学校に着いた。歩いた時間と走った時間をそれぞれ求めよ。ただし，歩いた時間をと計算過程も書くこと。

（式と計算）…①…②②①…③③ を ① に代入して答歩いた時間分

走った時間分32

で歩いていたが，分，走った時間を分として，その方程式

数学〈－①〉

基礎 基本問題年

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

１次の１～５の問いに答えなさい。

１ 次の

※

※

～の問いに答えよ。
を計算せよ。

を計算せよ。のとき，の値を求めよ。

を計算せよ。

を計算せよ。

33組番 氏名

数学〈－②〉

基礎 基本問題年組

番 氏名

平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容※２ 下の表は，鹿児島県の茶の生産量を示したものである。平成生産量の何倍か。ただし，小数第平成年

年の生産量は，平成年の位を四捨五入して答えること。

平成年

平成年

平成年

平成年

平成年

生産量 トン倍３はに比例し，のとき，である。のときのの値を求めよ。

）（４について，例にならって， の値をつ決めて展開せよ。ただし， の値がの場合は除くこと。
例の値

展開の値

５ 右の図で，四角形点は辺上に，たものである。

展

開は平行四辺形であり，となるようにとっのとき，の大きさは何度か。

度34

数学〈－③〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から※は小学校で学習する内容

２

次の１～４の問いに答えなさい。

１にできるだけ小さい自然数

このときのをかけて，その積がある自然数の乗になるようにしたい。

を求めよ。

（

２ 右の図の線分をを直径とする円の中心とし，となる円周上の点をとする。このとき，点点をのと，つ，定規とコンパスを使って作図せよ。ただし，作図に用いた線も残しておくこと。

35）

数学〈－④〉

基礎 基本問題

年組番 氏名平成 年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から

３ 右の図は， 辺の長さがである。この立方体をけるとき，点４点の立方体－を通る平面でをふくむ側の立体の体積は何辺の長さがつに分か。

である黒い正方形のタイルの周りを， 辺の長さが図１である白い正方形のタイルで，すき間なく重ならないように囲む。
たとえば，図 １ のように，黒いタイルが部で枚のときは，白いタイルは全枚必要であり，図 ２ のように，黒いタイルるときは，白いタイルは全部で枚を横一列に並べ枚必要である。このとき，次のの問いに答えよ。
黒いタイル

図２枚を横一列に並べるとき，白いタイルは全部で何枚必要か。

枚
図 ３ のように，黒いタイルを用いて表せ。

枚を横一列に並べるとき，白いタイルは全部で何枚必要か。
図３・・・・・・・・・・・・・・・・・・

枚36

数学〈－①〉

基礎基本問題

 年 組 番 氏名平成年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から
※は小学校で学習する内容

１次の１～５の問いに答えなさい。

１ 次の ～ の計算をせよ。

※       

※                                  37

数学〈－②〉

基礎基本問題

 年 組 番 氏名平成年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から
※は小学校で学習する内容※２ 平成年のそらまめの全国の総収穫量はトンで，鹿児島県の収穫量は全国の総収穫量のであった。この年の鹿児島県のそらまめの収穫量は何トンか。

 トン 

３ 下の表は， の人が，問のクイズに答えたときの正解数，不正解数を示したも のである。クイズ 問につき，正解のときは点，不正解のときは点を得点とするとき，この 人の得点の平均を求めよ。


 正解 数不正解数

 点 
４ 関数   について，の変域が    のときの  の変域は      である。  の値を
求めよ。

）（   
５ 右の図は，線分を直径とする円の周上に 点 をとり， 線分と線分との交点を とし，点 と点点と点 をそれぞれ結んだものである。     のとき， の大きさは何度か。

  度 38

数学〈－③〉

基礎基本問題

 年 組 番 氏名平成年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から
※は小学校で学習する内容

２

次の１～４の問いに答えなさい。

１ 大小つのさいころを同時に投げるとき，出る目の数の和が の約数になる確率を求めよ。



 ２ 下の表は， の人が買った鉛筆の本数とノートの冊数を示したものである。の代金は  の代金より 円高く，人の代金の合計は 円となった。鉛筆本とノート 冊の値段を それぞれ求めよ。ただし，鉛筆本の値段を円，ノート冊の値段を円として，その方程式
 と計算過程も書くこと。
鉛筆  本 

ノート  冊  







（式と計算）

の代金は   （円）

の代金は   （円）                ① より② より

      

③④ 

……①……②……③……④

             

……⑤⑤ を ③に代入して      答 （鉛筆）円，（ノート）円39

数学〈－④〉

基礎基本問題

 年 組 番 氏名平成年度 鹿児島県公立高等学校入学者選抜学力検査から

３ 右の図のように，直線  上の点 と直 線  上にない点 がある。点を通り直線 に垂直な直線との二等分線との交点 を，定規とコンパスを使って作図せよ。ただし，

 作図に用いた線も残しておくこと。


４ 下の図は，      の三角すい  である。このとき，次のの問いに答えよ。
辺とねじれの位置にある辺をあげよ。

辺

辺，の中点をそれぞれ， とするとき，四角すいの体積は何  か。

  40