２０２２年度

第１学年

数学科

指導内容・評価規準担当（ 佐藤 優成佐藤 司 ）＜（ １ ）学年の重点指導目標（学習指導要領）＞① 正の数と負の数、文字を用いた式と一元一次方程式、平面図形と空間図形、比例と反比例、データの分布と確率などについての基礎的な概念や原理・法則などを理解するとともに、事象を数理的に捉えたり、数学的に解釈したり、数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
② 数の範囲を拡張し、数の性質や計算について考察したり、文字を用いて数量の関係や法則などを考察したりする力、図形の構成要素や構成の仕方に着目し、図形の性質や関係を直観的に捉え論理的に考察する力、数量の変化や対応に着目して関数関係を見いだし、その特徴を表、式、グラフなどで考察する力、データの分布に着目し、その傾向を読み取り批判的に考察して判断したり、不確定な事象の起こりやすさについて考察したりする力を養う。
③ 数学的活動の楽しさや数学のよさに気付いて粘り強く考え、数学を生活や学習に生かそうとする態度、問題解決の過程を振り返って検討しようとする態度、多面的に捉え考えようとする態度を養う。
通年 デジタル教科書・ICT・navima 使用
月

学習事項

４０章 算数から数学へ

月

１節 整数の性質

目標

時数

評価規準

３

＜知識・技能＞○九九表の数の並びから、いろいろなきまりを見いだ・自然数、素数、素因数分解の意味を理解している。

し、説明することができる。

・素因数分解の一意性を理解し、自然数を素因数分○自然数をいくつかの数の積で表すことのよさや素因解することができる。

数分解の意味を理解する。
○素因数分解の一意性を理解し、自然数を素因数分解す＜思考・判断・表現＞

ることができる。

・自然数をいくつかの数の積で表すことにより、整数の性質を見いだし表現することができる。

＜主体的に学習に取り組む態度＞
・自然数をいくつかの数の積で表すことにより、整数の性質を見いだそうとしている。
１章 正負の数

２８

１節 正負の数
１

符号のついた数

・正負の数の必要性と意味を具体的な場面と結び付○正負の数の必要性と意味を理解する。
○反対の性質をもつ量や基準とのちがいを、正負の数を用いて表すことができる。

５２数の大小月＜知識・技能＞○正負の数を数直線上に表すことができる。また、数直線を使って正負の数の大小を考え、その関係を不等号を使って表すことができる。

けて理解している。
・正負の数の大小関係や絶対値の意味を理解している。
・正負の数の四則計算をすることができる。
・具体的な場面で正負の数を用いて表したり処理したりすることができる。

○絶対値の意味を理解し、絶対値をもとにして正負の数の大小を考え、その関係を不等号を使って表すことが＜思考・判断・表現＞できる。

・算数で学習した数の四則計算と関連づけて、正負２節 加法と減法
１

加法の数の四則計算の方法を考察し表現することがで○正負の数の加法の意味を理解し、東西の移動をもとにして考えることができる。
○正負の数の加法の計算ができる。
○正負の数では、加法の交換法則と結合法則が成り立つことを理解し、いくつかの数の加法をくふうして計算きる。
・数の集合と四則計算の可能性について捉え直すことができる。
・正負の数を活用して様々な事象における変化や状況を考察し表現することができる。

することができる。
２

減法○正負の数の減法の意味を理解する。

＜主体的に学習に取り組む態度＞○正負の数の減法を、加法になおして計算することがで・正負の数の必要性と意味を考えようとしている。

きる。
３

加法と減法の混じっ○正負の数の加法と減法の混じった式を、項の和とみる

・正負の数について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

た計算ことができる。

・正負の数を活用した問題解決の過程を振り返って○正負の数の加法と減法の混じった式の計算ができる。
６

３節 乗法と除法

月１乗法検討しようとしている。

○正負の数の乗法の意味を理解し、東西の移動をもとにして考えることができる。
○正負の数の乗法の計算ができる。
○正負の数で、乗法の交換法則と結合法則が成り立つことを理解し、いくつかの数の乗法をくふうして計算することができる。
○累乗の意味を理解し、正負の数の累乗の計算ができる。

２

除法○正負の数の除法を、乗法の逆算をもとにして考え、正負の数の除法の計算ができる。
○正負の数の除法を、逆数を使って乗法になおして計算することができる。

３

四則の混じった計算○正負の数の四則の混じった計算ができる。
○正負の数の分配法則を利用した計算ができる。

４

数の範囲と四則○数の範囲と四則計算の可能性について調べ、その関係を考えることができる。

４節 正負の数の利用
１

正負の数の利用○正負の数を利用して、身長の平均をくふうして求める方法を考え、説明することができる。
○身のまわりの問題を、正負の数を利用して解決することができる。

○練習
１章の問題

○基本の問題を通して、基礎事項の確認をする。

２章 文字と式

２０

１節 文字を使った式
１

文字の使用

・文字を用いることの必要性と意味を理解している。
○正方形をつなげた棒の本数の求め方を自分なりの方法で考え、式や図を使って説明することができる。
○文字を用いることの必要性と意味を理解し、具体的な数量を、文字を使った式で表すことができる。

２

文字を使った式の表
し方＜知識・技能＞○文字式での積の表し方にしたがって、式を表すことができる。
○文字式での累乗や商の表し方にしたがって、式を表すことができる。
○単位の異なる数量どうしの和や差を、単位をそろえた・文字を用いた式における積や商の表し方を知っている。
・文字を用いた式の文字に数を代入して、その式の値を求めることができる。
・簡単な１次式の計算をすることができる。
・数量の関係や法則などを、文字を用いた式に表すことができることを理解している。
・数量の関係や法則などを、文字を用いた式を用いて表したり、読み取ったりすることができる。

式に表すことができる。また、割合や速さに関する数量を、文字を使った式で表すことができる。
○πの意味を理解し、円周の長さや円の面積を、文字を・具体的な場面と関連づけて、１次式の加法と減法使った式で表すことができる。また、文字を使った式の計算の方法を考察し表現することができる。

が表す数量を、読み取ることができる。
７３

代入と式の値月＜思考・判断・表現＞○文字に数を代入することや式の値の意味を理解し、式・文字を用いた式を活用して、具体的な事象を考察し表現することができる。の値を求めることができる。
２節 文字式の計算
１

１次式の計算＜主体的に学習に取り組む態度＞○棒の本数を求める式から、その求め方を読み取って、図を使って説明することができる。
○項と係数の意味を理解し、文字の部分が同じ項を１つの項にまとめることができる。

・文字を用いることの必要性と意味を考えようとしている。
・文字を用いた式について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

○１次式の加法や減法の計算ができる。

・文字を用いた式を活用した問題解決の過程を振り○１次式と数の乗法の計算ができる。

返って検討しようとしている。

○１次式と数の除法の計算ができる。また、１次式のいろいろな計算ができる。
３節 文字式の利用
１

数の表し方○文字を用いた式を活用して、立方体をつなげた棒の本数を求める式を考え、その求め方を説明することができる。
○いろいろな整数を文字を用いた式で表したり、式が表す数を読み取ったりすることができる。

２

数量の間の関係の表し方○等式、不等式の意味を理解し、数量の間の関係を等式や不等式で表したり、等式や不等式が表す数量の関係を読み取ったりすることができる。

○練習２章の問題
９３章 方程式

月

１節 方程式とその解き○基本の問題を通して、基礎事項の確認をする。
１５・方程式の必要性と意味を理解している。

方１

方程式とその解・方程式の解や等式の性質、移項の意味を理解して○求めたい数量がある問題を、既習の内容を活用して解いる。

決することを通して、方程式の必要性を理解する。

・等式の性質の意味を理解し、等式の性質を用いて○方程式とその解の意味を理解し、文字に値を代入して方程式を解くことができる。

方程式の解を求めることができる。

２方程式の解き方・移項の考えを用いて方程式を解くことができる。

○等式の性質を使って、方程式を解くことができる。

・簡単な１次方程式、比例式を解くことができる。

○移項の意味を理解し、移項の考えを使って方程式を解・事象の中の数量やその関係に着目し、１次方程式くことができる。
３

いろいろな方程式＜知識・技能＞をつくることができる。

○かっこをふくむ方程式や、係数に小数をふくむ方程式

・１次方程式を用いて具体的な場面の問題解決を行を解くことができる。

うときの、解の吟味の意味と必要性を理解してい○係数に分数をふくむ方程式を解くことができる。まる。

た、１次方程式を解く手順を理解する。
10２節 １次方程式の利用

月

１１次方程式の利用＜思考・判断・表現＞○具体的な問題を、方程式を利用して解決するときの考・等式の性質をもとにして、１次方程式を解く方法

え方や手順を理解する。

を考察し表現することができる。

○個数と代金に関する問題を、方程式を利用して解決す・方程式において、移項できる理由を等式の性質をることができる。

もとにして考察し表現することができる。

○過不足に関する問題を、方程式を利用して解決するこ・具体的な場面の問題において、１次方程式を活用とができる。

し、問題を解決することができる。

○速さ・時間・道のりに関する問題を、方程式を利用し・具体的な場面の問題において、解を吟味して解答て解決することができる。また、求めた解が問題に適としてよいことを判断することができる。

しているかどうかを考え、説明することができる。
２

比例式の利用○比例式の性質を理解し、その性質を利用して文字の値＜主体的に学習に取り組む態度＞を求めたり、具体的な問題を解決したりすることがで・方程式の必要性と意味を考えようとしている。

きる。

・正負の数や文字を使った式で学んだことを生かし○練習３章の問題て、方程式を効率的に解く方法を検討している。
○基本の問題を通して、基礎事項の確認をする。

・方程式について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
・方程式を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

４章 比例と反比例
１節 関数と比例・反比例

２４＜知識・技能＞
・関数関係の意味を理解している。

１関数○身のまわりの問題を、関数の考えを利用して解決することができる。
○関数の意味及び変域の意味と表し方を理解し、変域を・比例、反比例について理解している。
・比例、反比例を表、式、グラフなどに表すことができる。

不等号を使って表すことができる。
また、２つの数量の間に関数の関係があるかどうかを＜思考・判断・表現＞判断することができる。

・比例、反比例として捉えられる２つの数量につい○身のまわりの問題を、関数の考えを利用して解決することができる。
２

比例と反比例○比例の意味を理解し、比例の関係を式に表すことができる。また、反比例の意味を理解し、反比例の関係をて、表、式、グラフなどを用いて調べ、それらの変化や対応の特徴を見いだすことができる。
・比例、反比例を用いて具体的な事象を捉え考察し表現することができる。

式に表すことができる。
２節 比例の性質と調べ＜主体的に学習に取り組む態度＞

方
１

比例の表と式・関数関係の意味や比例、反比例について考えよう○ 𝑥 の変域や比例定数を負の数にひろげても、比例の性質が成り立つことを理解する。
○ 𝑦 が 𝑥 に比例するとき、１組の 𝑥, 𝑦 の値から、比例の式を求めることができる。

11２比例のグラフ

月○座標の意味や点の位置の表し方を理解し、点の座標を求めたり、座標を平面上の点で表したりすることができる。
○比例のグラフは、その式をみたす点の集合であり、原点を通る１つの直線であることを理解する。また、比例のグラフの特徴を理解する。
○比例について、𝑥 の値が増加するときの 𝑦 の値の変化の特徴を理解する。また、比例のグラフの特徴をもとに、グラフをかくことができる。

３

比例の表、式、グラフ○比例の表、式、グラフを関連づけて理解する。また、比例のグラフから式を求めることができる。

３節

反比例の性質と調べ方

１

反比例の表と式○ 𝑥 の変域や比例定数を負の数にひろげても、反比例の性質が成り立つことを理解する。
○ 𝑦 が 𝑥 に反比例するとき、１組の 𝑥, 𝑦 の値から、反比例の式を求めることができる。

２

反比例のグラフ○反比例のグラフは、その式をみたす点の集合であり、なめらかな２つの曲線であることを理解する。
○反比例のグラフの特徴を理解する。また、反比例のグラフをかくことができる。
○反比例の値の変化の特徴を理解する。

３反比例の表、式、グラ
フ○反比例の表、式、グラフを関連づけて理解する。また、反比例のグラフから式を求めることができる。

４節 比例と反比例の利用
１

比例と反比例の利用○身のまわりの問題で、関数の関係にある数量を見いだし、その関係を比例とみなして解決することができる。
○身のまわりの問題を比例や反比例を利用して解決することができる。また、𝑎 = 𝑏𝑐 で表される関係において、それらの数量の間の関係を考えることができとしている。
・比例、反比例について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。
・比例、反比例を活用した問題解決の過程を振り返って検討しようとしている。

る。
○身のまわりの問題を、比例のグラフを利用して解決することができる。
○練習
４章の問題
12

５章 平面図形

月

１節 図形の移動
１

図形の移動○基本の問題を通して、基礎事項の確認をする。
１９＜知識・技能＞
・平行移動、対称移動及び回転移動について理解し○しきつめ模様の特徴を図形の移動の見方で捉えたり、ている。

図形を移動させてしきつめ模様をつくったりするこ・平面図形に関する用語や記号の意味と使い方を理とができる。

解している。

○平行移動の意味とその性質を理解する。

・角の二等分線、線分の垂直二等分線、垂線などの○回転移動の意味とその性質を理解する。

基本的な作図の方法を理解している。

○対称移動の意味とその性質を理解する。

・おうぎ形の弧の長さと面積を求めることができる。

○２つの合同な図形の関係を移動の見方で捉え、説明することができる。

＜思考・判断・表現＞

２節 基本の作図
１

作図のしかた・図形の移動に着目し、２つの合同な図形の関係に○作図における定規とコンパスの役割と使い方を理解ついて考察し表現することができる。

し、簡単な作図ができる。
２

基本の作図

・線対称な図形の性質をもとにして、基本的な作図○基本的な作図の方法を考えるために、交わる２つの円の方法を考察し表現することができる。の性質を理解する。

・図形の移動や基本的な作図を具体的な場面で活用○垂線を作図する方法を理解し、作図することができすることができる。

る。
○線分の垂直二等分線を作図する方法を理解し、作図す＜主体的に学習に取り組む態度＞

ることができる。

・平面図形の性質や関係を捉えることの必要性と意○角の二等分線を作図する方法を理解し、作図すること味を考えようとしている。

ができる。また、直線上の点を通り、その直線に垂直・平面図形について学んだことを生活や学習に生かな直線を作図する方法を考え、説明することができそうとしている。

る。
３

いろいろな作図

・図形の移動や基本的な作図を活用した問題解決の○基本的な作図を利用して、円の接線やいろいろな条件過程を振り返って検討しようとしている。

をみたす図形を作図することができる。
○基本的な作図を利用して 75°の角を作図する方法を考え、式や図を使って説明することができる。
３節 おうぎ形
１

おうぎ形○身のまわりにあるものを円とみなして、その円を等分してできるおうぎ形に着目し、弧の長さや面積が中心角に比例することを理解する。
○おうぎ形の弧の長さや面積を求めることができる。

○練習
５章の問題
１

６章 空間図形月

１節 いろいろな立体
１

いろいろな立体○基本の問題を通して、基礎事項の確認をする。
２０＜知識・技能＞
・空間における直線や平面の位置関係を理解してい○身のまわりにあるものから立体を見いだし、それらのる。

立体をいろいろな見方で分類することができる。

・立体図形の展開図や投影図について理解している。

○多面体の意味を理解する。また、角錐や円錐の意味と・柱体や錐体、球の表面積と体積を求めることがでそれらの特徴を理解する。

きる。

○正多面体の意味とその特徴を理解する。
２節 立体の見方と調べ＜思考・判断・表現＞

方
１

直線や平面の位置関・空間図形を直線や平面図形の運動によって構成さ○空間内にある平面が１つに決まる条件を理解する。

れるものと捉えることができる。

係○空間内にある平面と平面、平面と直線、直線と直線の・空間図形を平面上に表現して平面上の表現から空位置関係を理解する。

間図形の性質を見いだすことができる。

○空間内にある直線と平面の垂直、平面と平面のつくる・立体図形の表面積や体積の求め方を考察し表現す角を理解する。
２

面の動きることができる。

○角柱や円柱、円錐、球などを、平面図形の移動によってできた立体とみることができる。

２３立体の展開図

月＜主体的に学習に取り組む態度＞○角柱、円柱の展開図とその特徴を理解する。

・空間図形の性質や関係を捉えることの必要性や意○角錐、円錐の展開図とその特徴を理解する。

味を考えようとしている。

○円錐の展開図で、側面になるおうぎ形の中心角を求・空間図形について学んだことを生活や学習に生かめ、展開図をかくことができる。
４

立体の投影図そうとしている。

○投影図の意味を理解し、立体の投影図から、その立体を読み取ったり、投影図に立体のどの部分の実際の長さがあらわれるかを考え、説明したりすることができる。

３節 立体の体積と表面積
１体積○角柱や円柱の体積の求め方を理解し、それらを求めることができる。
○角錐や円錐の体積の求め方を理解し、それらを求めることができる。

２

表面積○角柱や円柱、円錐の表面積の求め方を理解し、それらを求めることができる。

３

球の体積と表面積○球の体積や表面積の求め方を理解し、それらを求めることができる。

○練習
６章の問題
３

○基本の問題を通して、基礎事項の確認をする。

７章 データの分析と活月

１１

用・ヒストグラムや相対度数などの必要性と意味を理

１節 データの整理と分解している。

析１

データの分布の見方＜知識・技能＞

・累積度数、累積相対度数の必要性と意味を理解し○既習のデータの整理や分析の方法を、問題解決に生かそうとしている。
○データを度数分布表やヒストグラムに表し、分布の特徴を読み取り、説明することができる。
○相対度数の必要性と意味を理解し、２つのデータを相対度数の折れ線に表して、分布を比較し、説明するこている。
・代表値や範囲の必要性と意味を理解している。
・コンピュータなどの情報手段を用いるなどしてデータを表やグラフに整理することができる。
・多数の観察や多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味を理解している。とができる。
２

データの分布の特徴の表し方○代表値や範囲を用いてデータの分布の傾向を読み取り、説明することができる。

＜思考・判断・表現＞・目的に応じてデータを収集して分析し、そのデータの分布の傾向を読み取り、批判的に考察し判断

２節 データの活用○目的に応じてデータを収集して分析し、そのデータの分布の傾向を読み取り、批判的に考察し判断することができる。

３節

ことがらの起こりすることができる。
・多数の観察や多数回の試行の結果をもとにして、不確定な事象の起こりやすさの傾向を読み取り表現することができる。

やすさ
１

起こりやすさの表し方○不確定な事象の起こりやすさを、その事象の起こる割合や試行の回数に着目して考え、説明することができる。
○多数の観察や多数回の試行によって得られる確率の＜主体的に学習に取り組む態度＞
・ヒストグラムや相対度数の必要性や意味を考えようとしている。
・ヒストグラムや相対度数について学んだことを生必要性と意味を理解する。

活や学習に生かそうとしている。

○多数の観察や多数回の試行の結果をもとにして、不確・ヒストグラムや相対度数を活用した問題解決の過定な事象の起こりやすさの傾向を読み取り、説明する程を振り返って検討したり、多面的に捉え考えよことができる。

うとしたりしている。

○練習・多数の観察や多数回の試行によって得られる確率６章の問題○基本の問題を通して、基礎事項の確認をする。の必要性や意味を考えようとしている。
・多数の観察や多数回の試行によって得られる確率について学んだことを生活や学習に生かそうとしている。

＜補充教材・発展的内容の取り扱い＞
少人数習熟度別授業を行う。
（基礎コース・標準コース・発展コース）
基礎コースでは、教科書の内容を中心に、基礎的・基本的な事項を丁寧に指導する。
標準コースでは、教科書の内容を習得させるとともに、標準的な問題の演習に取り組ませる。
発展コースでは、教科書の内容を習得させるとともに、発展的な問題の演習に取り組ませる。
補助教材（問題集）に計画的に取り組ませ、学習内容の定着を図る。
＜各観点の評価の方法＞※観点ごとの評価材料など

観点１：定期考査 小テスト 授業課題 提出物（知識・技能）観点２：定期考査 小テスト 授業課題 提出物（思考・判断・表現）
観点３：提出物 授業への取り組み 定期考査
（主体的に学習に取り組む態度）＜評定算出にあたっての重みづけ（比率）＞
観点重みづけ（比率）

観点１

観点２

観点３

知識・技能

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

l：l：l