SPC－11－111
MD－11－027

インダイレクトマトリックスコンバータの入力力率と電源高調波改善法
久保田洋平＊

野口季彦（静岡大学）

Improved Method of Input Power Factor and Line Current of Indirect Matrix Converter
Yohei Kubota＊, Toshihiko Noguchi (Shizuoka University)
Abstract
This paper describes an improved strategy of an input power factor and a total harmonic distortion of an
indirect matrix converter input. The control of the input side current-source rectifier is based on a space vector
modulation and two-phase triangular carrier modulation techniques are applied to the input and the output toprevent interference with zero vectors of the both sides, respectively. In addition, this paper describes that theindirect matrix converter can not achieve a unity input power factor operation at a low-load range because it hasa real DC bus. Then, the leading current compensation is applied at the low-load range. The improved operation
characteristics are confirmed through computer simulations.

キーワード：インダイレクトマトリックスコンバータ，入力力率，電源高調波(indirect matrix converter, input power factor, line current harmonics)

1. はじめにータは直流部が存在するため全てのスイッチを単方向素子として構成でき，出力部には従来のインバータモジュール

空調機器に用いられる電力変換の最も基本的な構成は，をそのまま用いることが可能である。また将来的には直流ダイオード整流器とインバータを組み合わせた AC/DC/AC部に複数台のインバータを接続し制御することも可能であ二段変換システムである。直流バスに電解コンデンサ等のる。このようにインダイレクトマトリックスコンバータはエネルギーバッファを挿入し，入力側と出力側の電力バラ既存の技術を応用できるというメリットがある。一方，ダンスを調整している。このようなコンデンサインプット形

イレクトマトリックスコンバータの場合現在までに製品化

ダイオード整流器を用いて直流を生み出す方式は，回路構されているモジュールは存在せず，双方向スイッチを用い成が簡単で制御も必要としないが，コンデンサ充電時のみるため複雑な転流シーケンスを必要とする。

電源側から電流が流れ込むため，入力電流は正弦波とはな

このような背景から，本稿では空調機器に適した電力変らず高調波を多く含んだ波形となる。高調波電流が増大す換器としてインダイレクトマトリックスコンバータを採りると電力系統に配線の発熱，ブレーカの誤作動，進相コン挙げ，その電源高調波を改善する制御法について検討する。

デンサの発熱，トランスのうなり等様々な障害をもたらす空調機器で専ら使用されるロータリー方式コンプレッサはため，厳しい高調波規制が定められている。さらに電解コ脈動負荷であるため，負荷側の精密な制御よりも入力側のンデンサには寿命や体積にまつわる問題が存在する。

高調波低減を優先させる制御が必要とされる。一般に，マこれらの問題を解決する技術としてマトリックスコンバ

トリックスコンバータは入力側に LC フィルタを挿入するータがある。マトリックスコンバータは AC/AC 直接変換可が，このフィルタにより常に入力側に無効電流が流れる。

能な電力変換装置であり入出力の制御が可能である。マト

これを打ち消すようにマトリックスコンバータで電流を生リックスコンバータには 9 つの双方向スイッチをマトリッ成し入力力率 1 制御を行なう。また，ダイレクトマトリッ

クス状に並べたダイレクトマトリックスコンバータと，中クスコンバータでは軽負荷時において仮想直流バスに逆極間に直流部をもつインダイレクトマトリックスコンバータ

性パルスを出力することにより容易に制御することができの 2 種類が存在する。インダイレクトマトリックスコンバ

るが，インダイレクトマトリックスコンバータは回路構成

1／6

LfvcrSrp

Ssp

SsnvcsSup

Svp Swp

LRvdcvct
Cf
vr vs vt ir is itSrn

StnStpSunSvnSwniu iv iw

図 1 インダイレクトマトリックスコンバータ
Fig. 1.

Indirect matrix converter.

図 3 電源セクターと電流ベクトルの関係
Fig. 3. Relation between voltage sectors andcurrent vectors.

P = Smp : 1 , Snm : 0 N = Smp : 0 , Snm : 1 O = Smp : 0 , Snm : 0
S = Smp : 1 , Snm : 1Q m = r , s, t

図 2 電流形整流器の電流ベクトル
Fig. 2.

Current vectors of current-source rectifier.

上，本質的に不可能である(1), (2)。そこでインダイレクトマト

図 4 デューティーサイクル生成

リックスコンバータでは，軽負荷時に進み電流補償を施し，Fig. 4. Duty cycle generation.

力率よりも入力電流歪低減を優先させる制御を行う。本稿
では，計算機シミュレーションにより，提案する制御法のトルの出力時間は，運転特性を検証したので報告する。

2. 制御原理〈2･1〉 回路構成

TPNO =J ⎧ ⎛π⎞ 1⎛π⎞⎫ T
sin ⎜ + θ ⎟⎬ s⎨cos⎜ + θ ⎟ −I ⎩ ⎝6⎠⎠⎭ 23 ⎝6(1)TPON =J ⎧ ⎛π⎛π⎞⎫ T⎞ 1sin ⎜ − θ ⎟⎬ s⎨cos⎜ − θ ⎟ −6I ⎩ ⎝6⎠⎠⎭ 23 ⎝(2)

図 1 にインダイレクトマトリックス

コンバータの主回路を示す。インダイレクトマトリックス
コンバータは中間に直流バスが存在するので，全てのスイッチを単方向化できる。入力側は電流形整流器，出力側は電圧形インバータの構成をとる。

⎛T⎞1
TSOO = ⎜ s − TPNO − TPON ⎟2
⎠2⎝

(3)

入力の電流となる。なお，ゼロベクトルはスイッチ ON，OFF の切り換形整流器は入力電流ベクトルの把握の容易さから空間ベクえが少なくなるように領域ごとに選定する。領域Θ1は PON，トル変調を行なう。電流経路の確保と電源短絡防止を考慮

PNO に囲まれており，r 相の P が共通しているのでゼロベクすると，上下アームからそれぞれ一相ずつ ON させるスイッ

トルには SOO を充てている。

〈2･2〉 電流形整流器の空間ベクトル変調

チを選択する。上アームのみ ON させる相を P，下アームのベクトルの出力順はデューティー比とベクトルの関係がみ ON させる相を N，上下アームを ON（短絡）させる相を一致していれば任意でも制御可能である。しかし実際にはS，上下アームを OFF（開放）させる相を O と表現する。ス

キャリアと指令値を比較して各ベクトルを出力するため，イッチングパターンは PON，NPO，OPN，NOP，ONP，PNO，出力する順番を適当に定ると指令値の急峻な変化を招く。

SOO，OSO，OOS の 9 つが存在する。図 2 に電流ベクトルこれを防止するために指令値の大小関係を予め定めてお図を示す。

く。ここでは電源電圧の三相交流波形を参考にする。

スイッチングデューティーサイクルはベクトルの射影か

図 3 に電流形整流器の電流ベクトルと電源電圧の関係をら算出する。ここでは，出力させるベクトル J が領域Θ1に示す。電源セクターと電流ベクトルとで作られる領域にπ/6存在するときについて述べる。J を囲むベクトルは PON，のずれが生じている。例えば領域Θ1では 12 領域化した場合PNO，ゼロベクトルである。各電流ベクトルの大きさを I，の領域θ1，θ2で電源の大小関係が異なっている。ここでは偶キャリア周期を Ts とすると，キャリア半周期におけるベク数セクターの電圧を基に指令値の大小関係を決定する。領2／6表 1 電流形整流器スイッチングテーブル100010

Θ1SOO

SOO

Θ2OOS

OOS

Θ3OSO

Θ4SOO

Θ5OOS

OOS

Θ6OSO

OSO

PNO

OPN

110

PON

001

NOP

101

ONP

011

NPO

111

Switching modetable000

Duty cycle
calculation

Table 1. Switching table of current-source rectifier.
Sectors

OSO
SOO
Single leg
modulation域θ2での電源の大小は r，s，t の順なので領域Θ1における指令値の大小関係も r，s，t の順とする。するとキャリア比較
図 5 制御ブロック図して得られる量子化信号の出力順も自動的に決定され 000

Fig. 5.

→100→110→111 の順番で推移する。

Control block diagram.

次に量子化信号に各ベクトルを割り付ける。量子化信号から電流ベクトルへの変換則を 1 の場合 P，0 の場合は Nとする。領域Θ1の指令値の推移は 000→100→110→111 なので，そのまま適用すると NNN→PNN→PPN→PPP となる。NNN と PPP はゼロベクトルなので SOO を充てる。残りの PNN と PPN に PON と PNO を充てるが，PPN に PNOを割り付けると s 相が量子化指令と逆極性になってしまう
ので，PNN を PNO，PPN を PON とする。
図 4 にキャリアとベクトルの関係を示す。各相指令値の値は次の式で求められる。
Tr = TPNO + TPON + TSOO

(4)

Ts = TPON + TSOO

(5)

Tt = TSOO(6)(a) 同期三角波キャリア (b) 二相三角波キャリア
図 6 同期三角波キャリアと二相三角波キャリア
Fig. 6. Synchronized and two-phase triangular carriers.

この作業を全ての領域について行なうと表 1 のスイッチングパターンが得られる。
〈2･3〉 インダイレクトマトリックスコンバータの制御図 5 にインダイレクトマトリックスコンバータの制御ブロック図を示す。入力側は入力電流 ir，is，it を回転座標上で制御する。三相－二相変換と回転座標変換にはそれぞれ(7)式と(8) 式を用いる。
⎡α ⎤⎢ ⎥=⎣β ⎦⎡r ⎤− 1/ 2 ⎤⎢ ⎥⎥ s3 / 2 − 3 / 2⎦ ⎢ ⎥⎢⎣ t ⎥⎦− 1/ 22 ⎡1⎢
3 ⎣0となる。マトリックスコンバータは中間にエネルギーバッファをもたないため，入力側と出力側の有効電力が常に等しくなる。入力電流振幅指令値に相当する id*は出力電力を入力電圧で除することにより求めることができる。

id * =v *i + vb*ib
PL*= a aVrmsv 2 +v 2α(7)(11)β

入力力率 1 制御を行なうには iq*を 0 とする。dq 各軸の偏差を PI 制御器に入力することにより，マトリックスコンバータで作り出す電流指令値 jα∗と jβ∗が得られる。この電流指⎡d ⎤ ⎡ cosθ⎢ ⎥=⎢⎣ q ⎦ ⎣− sin θsin θ ⎤ ⎡α ⎤⎥⎢ ⎥cosθ ⎦ ⎣ β ⎦(8)

回転座標変換に必要な回転角は電源電圧から求める。電源電圧 vr，vs，vt を三相二相変換した vα，vβより sinθin と cosθinは，
sin θ in =

令値の大きさが図 2 に示した電流ベクトルの振幅 J に相当するので，

J=

2jα * + jβ *2(12)となる。また，(9)式，(10)式と同様にこの電流指令値から θの情報も求めることができるので，スイッチングデューテvβ2vα + vβ2(9)ィーサイクルを算出して空間ベクトル変調を行なう。
出力側も電流 iu，iv，iw を回転座標上で制御する。入力側の電流形整流器の電流経路を常に確保し，入力電流の高調cosθ in =vα2vα + v β 2(10)波を抑制するために一相変調を行う。図 6 のように整流器側とインバータ側で位相を π/2 ずらした二相三角波キャリ
3／6

表 2 電流ベクトルと直流バス出力電圧極性の関係
Table 2. Relation between current vector andDC-bus output voltage polarity.

3Sectors

図 7 マトリックスコンバータ入力部
Fig. 7.

Input part of matrix converter.

dPositive output mode

Negative output mode

(max－min) (max－mid) (mid－min)(min－max) (min－mad) (mid－max)

θ12,θ1

PNO

PON

ONP

NPO

NOP

OPN

θ2,θ3

PON

θ4,θ5

OPN

PNO

OPN

NOPNPO

ONP

NPO

PON

ONP

PNONOPθ6,θ7
θ8,θ9NPO

OPN

NOP

PNO

ONP

PON

NOP

ONP

NPO

PON

OPN

PNO

θ10,θ11

ONP

NOP

PNO

OPN

PONNPO

3 Vs

3 Ic

3 Imc

Id*= 3 Is

Iq*=03q
3

図 8 入力力率 1 制御

図 9 入力力率 1 制御の限界
Fig. 9. Limit of unity iput power factor control.

Fig. 8. Unity iput power factor control.

表 2 に各領域における電流ベアを用いることにより，整流器側のゼロ電流出力モード（直〈3･2〉 進み電流補償流バス還流モード）とインバータ側のゼロ電圧出力モード

クトルと直流バス出力電圧の対応を示す。各領域で，直流（負荷還流モード）の衝突を回避し，出力電流の歪を軽減

バスに正極性電圧を出力するモードと負極性電圧を出力すする(4), (5)。マトリックスコンバータは出力の影響がそのまるモードがそれぞれ 3 つずつ存在する。

ま入力側に反映されるため，結果的に入力電流歪の改善に

図 9 に静止座標上で入力力率 1 制御を行なっている様子を示す。電源電圧ベクトル Vs が領域 θ8 にある場合，表 1 よつながる。

り直流バスが負極性電圧となるモードは OPN，PON，PNO

3. 進み電流補償である。マトリックスコンバータが作り出す電流ベクトル
Imc は Vs から角度 φ 遅れた領域θ6に存在することにより入〈3･1〉 マトリックスコンバータの入力力率１制御
図 7 にマトリックスコンバータ入力部の構成を示す。マ

力力率 1 制御が行なえるとする。空間ベクトル変調を行な

トリックスコンバータが生成する電流ベクトルを Imc，フィっているのでベクトル NPO と OPN を選択することによりルタにより発生する無効電流ベクトルを Ic，入力電流ベクト入力電流制御を行なうが，OPN は負極性電圧出力モードなルを Is とする。これらの電流の間には，
I s = I mc + I c

ので直流バスに負の電圧が出力される。ダイレクトマトリ(13)の関係がある。Imc = 0 のとき Is ＝ Ic となり，Ic =Vs / 3⎛
1 ⎞⎟j ⎜ ωL f −⎜ωC f ⎟⎠⎝ックスコンバータの場合は直流バスが仮想的なため，そのまま制御しても支障ない。しかし，インダイレクトマトリ
ックスコンバータの場合は，実際に直流バスが存在するた(14)

め負極性電圧を出力することは不可能である。負極性電圧モードが選択されたときには直流バス電圧がゼロとなり，この電流ベクトルは LC フィルタの定数と電源電圧で決その影響で入力電流に歪を及ぼす。電源位相を 12 領域化す
ると，1 領域の角度は π / 6 となるため， φ ≤ π / 6 まではインまる。軽負荷時は Imc が小さくなるため，Is は Ic が支配的とダイレクトマトリックスコンバータで入力力率 1 制御を行なる。入力力率 1 制御を行う場合は，本質的に発生するこなうことができる。隣接する電流ベクトルから選択せずとの進み電流分を含めて制御しなければならない(3)。図 8 は入も制御できるが，この例では正極性電圧出力モードである力力率 1 制御を行なっている場合の各電流の関係を示した

ONP，NOP，NPO のみで電流ベクトル Imc を再現することはベクトル図である。

不可能である。
Vs と Imc のなす角 φ は次式で求めることができる。
4／6d200
100vr (V) 0-100-200
21ir (A) 0-1-2
400200vuv (V) 0-200-400
63iu (A) 0-3-63 Vs

Id*
3 Is

3 Imc

qIq*
3 Ic
図 10 進み電流補償
Fig. 10. Leading current compensation.
表 3 主回路の電気的パラメータ
Table 3. Electric parameters of main circuit.

Time 25 (ms/div)

Input Power Source

3φ, 200 V, 60 Hz

図 11 0.2 kW 出力時のダイレクトマトリックス

Input Filter

Lf = 1.2 mH, Cf = 20 μ F(0.03 p.u., 0.10 p.u.)Load

R = 8 Ω, L = 3.7 mHコンバータ各部波形（シミュレーション結果）
Fig. 11. Operation waveforms of direct matrix converter at
0.2-kW output (simulation result).

Output Frequency

40 Hz

Carrier Frequency

10 kHzを接続して実現している。
ここで表 3 のパラメータを用いた場合の φ が π / 6 以上となる負荷条件を求めてみる。まず，LC フィルタによって流⎛ 3I ⎞c ⎟⎜ I * ⎟⎝ d ⎠φ = tan −1 ⎜れる進相電流 Ic は，(15)

Ic =Id*は入力電流振幅指令値であり，(11)式で示したように負荷電力によって変化する。よって， φ が大きくなるのは軽負荷となった場合であり，φ > π / 6 のときには入力電流の歪を低減するために Iq*を積極的に調整する必要がある。そこで
図 10 に示すように，

I q* = 3I c −13Id*

200 / 3= j0.87A1⎛⎞j⎜ 2π × 60 × 1.2 × 10 −3 −⎟2π × 60 × 20 × 10 − 6 ⎠⎝(18)
この値を用いて力率 1 制御の限界である負荷を求める。
3I cId*= tanπ6∴ I d * = 3I c = 2.62A(19)∴ PL* = Vrms I d * = 524 W(20)(16)と軽負荷時は常に φ = π / 6 となるように Iq*を与える。このように電流指令値を与えることにより，入力基本波力率は犠

Id* =PL*
Vrms牲になるが，直流バス負極性電圧が選択されなくなり電源つまり，このインダイレクトマトリックスコンバータにお電流の調波改善につながる。以上をまとめると Iq*は，

いて 524W 以下の出力を得たい場合には，進み電流補償を施⎧π⎞⎛0⎜φ ≤ ⎟⎪⎪6⎠⎝
I q* = ⎨π⎞1⎛⎪ 3Ic −I d * ⎜φ > ⎟⎪⎩6⎠3⎝

さなければ入力電流歪が増大する。

(17)

図 11 から図 13 に 0.2 kW 出力時におけるシミュレーション結果を示す。図 11 は比較のため仮想 AC/DC/AC 方式に基づくダイレクトマトリックスコンバータの動作波形であるのように与えることとなり，重負荷時は入力力率 1 制御を(1), (2)。ダイレクトマトリックスコンバータの場合は軽負荷行い，軽負荷時は電源高調波の改善を優先的に行なう制御

時でも仮想直流バスに負極性電圧を出力し入力力率 1 制御を実現する。

を行なえる。一方，図 12 に示したようにインダイレクトマ

4. シミュレーションによる検証

トリックスコンバータで同様に力率 1 制御を行なうと，ベクトルがうまく選択できないため入力電流歪が大幅に悪化

表 3 に示すパラメータを用いてシミュレーションを行っする。しかし，進み電流補償を施すと図 13 に示したようにた。入力 LC フィルタの共振を抑制するためにダンピングを基本波力率は悪化するが，低歪な入力電流波形を実現できかけなければならないが，Lf と並列にダンピング抵抗 30 Ωることがわかる。
5／6

200100vr (V) 0-100-20021ir (A) 0-1-2
400200vuv (V) 0-200-400
63iu (A) 0-3-6Time 25 (ms/div)

図 120.2 kW 出力時のインダイレクトマトリックス

コンバータ各部波形（シミュレーション結果）
Fig. 12. Operation waveforms of indirect matrix converter at0.2-kW output (simulation result).
7060

DMC (PF=1)
IMC (PF=1)
IMC (Proposed)

50403020
1000.0

0.5

1.0

1.5
2.0Load (kW)2.53.03.5

図 14 入力電流の総合歪率
Fig. 14. Total harmonic distortion of input current.

Time 25 (ms/div)

図 13 進み電流補償を施した場合の各部波形（シミュレーション結果）
Fig. 13. Simulation waveforms at 0.2-kW output withleading current compensation.
Total input power factor (%)

Total harmonic distortion (%)

200
100vr (V) 0-100-20021ir (A) 0-1-2
400200vuv (V) 0-200-40063iu (A) 0-3-61009590
DMC (PF=1)
IMC (PF=1)
IMC (Proposed)

85807570
0.00.5

1.0

1.5
2.0
Load (kW)

2.5

3.03.5

図 15 総合入力力率
Fig. 15. Total input power factor.

図 14 と図 15 にダイレクトおよびインダイレクトマトリて軽負荷時に入力力率 1 制御が行なえなくなることを示し

ックスコンバータに入力力率 1 制御を行なった場合と，イた。しかし，進み電流補償を施すことにより入力電流の THD

ンダイレクトマトリックスコンバータに提案する進み電流を改善することができる。シミュレーション結果より，軽補償を施した場合の入力力率と入力電流総合歪率（THD）

負荷時においても入力電流 THD を抑制できる（負荷 0.2 kWを比較したものを示す。ダイレクトマトリックスコンバー

で THD1.52 %）ことを確認した。

タ（DMC）は全負荷範囲にわたり入力力率 1 を保ったまま低歪な入力電流波形を実現できるのに対し，インダイレクトマトリックスコンバータ（IMC）では軽負荷時に THD が大幅に悪化する。一方，進み電流補償を施すと入力力率は犠牲となるが THD は大幅に改善される。インダイレクトマ
トリックスコンバータの負荷 0.2 kW 出力時において力率 1制御を行なった場合の入力力率は 83.2 %，THD（30 次まで）
は 64.9 %であるが，補償を施した場合は入力力率 73.4 %と10 ポイントほど低下するものの，THD は 1.52 %以下に改善される。

5. まとめ本稿ではインダイレクトマトリックスコンバータにおい文

献(１) 伊藤・高橋：「マトリックスコンバータにおける入出力無効電力の非干渉制御法」半導体電力変換研究会，SPC-01-121 (2001)(２) 伊東・佐藤・大口・佐藤・小高・江口：「キャリア比較方式を用いた仮想 AC/DC/AC 変換方式によるマトリックスコンバータの制御法」電学論 D，124 巻，5 号，p.p.457-463 (2004)(３) 石川・竹下：「三相/三相マトリックスコンバータの入力力率制御法」
電学論 D，129 巻，3 号，p.p.258-266 (2009)(４) 久保田・野口：「二相三角波キャリアを用いたインダイレクトマトリックスコンバータの簡易制御法」電気関係学会東海支部連合大会，
C4-2 (2010)(５) 久保田・野口：「マトリックスコンバータの入力電流波形改善に関する検討」電気学会全国大会，4-015 (2011)

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