振動ピーニングを用いたピーン成形における複曲面形状成形の制御
東海大学

工学部動力機械工学科准教授

太田高裕（平成 29 年度 一般研究開発助成 AF-2017015）

キーワード：インクリメンタルフォーミング，ピーン成形，ハンマリング，アルミニウム合金

1．研究の目的と背景

2．実験方法

ピーン成形は鋼球を板表面に衝突させ，表面近傍に塑性

本研究では周波数と振幅が安定している電動式ハンマ

ひずみを与えることにより，金属を成形する手法である．

を用いた．ハンマはモータに接続されており，ハンマの周主に，航空機の主翼外板の成形が適用されている 1)~5)．主波数は 50 Hz，振幅は 10 mm である．ハンマと供試体に打翼外板の形状は球面，鞍型，単曲面に近い形状など複雑なち付ける直方体ピン（以下，ピンと略す）は固定されてお形状で形成されている．しかし，球を用いた通常のピーンらず，ピンはハンマと衝突することで運動をはじめ，供試成形では発生する塑性ひずみは軸対称であり，変形も球面体とハンマの間を往復運動する．ピンはガイド穴に沿って，となる傾向がある．このため，マスキングを行ってピーニ供試体に直角に衝突する．ピンの運動エネルギーのみでピング領域を限定したり，場所ごとに異なるサイズのショッーニングを制御できるので，ピン形状とハンマの位置のみトを用いており，煩雑な成形準備が必要である．また，単で施工管理ができる．また，反力制御が不要のため，装置曲面に近い形状では，主翼外板に予め応力を付与してピー構成も簡単にできる．

ニングを行うストレスピーン成形法が適用されている 5)．

図 2 に実験装置を示す 7)．ピン形状は短辺（x 方向）2.8

ストレスピーン成形法は治具の設置など多大な時間が必mm，長辺（z 方向）6 mm，高さ 70 mm である．先端には要となる．近年では鋼球を衝突させる代わりに超音波ピー

z 方向に半径 1 mm の面取りし，x 方向には先端半径 r をニングでピンを繰り返し衝突させる手法がピーン成形に設けた．r は 4 mm，8 mm，12 mm の 3 種類である．ピン適用されている 4)が，ピンの形状は円柱であり，軸対称には HRC 37～43 のプリハードン鋼で製作した．供試体はア変形するという問題は解決されていない．

ルミニウム合金 A7075-T6 材（降伏応力：506 MPa）であ直方体ピンを用いたピーニングでは図 1 に示すように xる．板厚 h は 5 mm であり，幅 50 mm，長さ 50 mm であ方向（直方体ピンの短辺方向）と z 方向（直方体ピンの長る．供試体は固定し，1 s 間ピーニングを行った後，供試辺方向）で発生する塑性ひずみの大きさを変化させること体を x 方向に送りピッチ Px = 1 mm で移動して供試体の全が可能で，成形形状の x 方向曲率半径 Rx と z 方向曲率半長を 1 ライン施工する．その後，z 方向に送りピッチ Pz =径 Rz が異なる異方性（Rx < Rz）を持った成形形状を得られ4 mm（ピンの平行部の長さ）移動して，再び，Px = 1 mm

る可能性がある 6)．

で移動を繰り返し，全面にピーニングを行った．Pz = 5，

本研究では電動ハンマを用いて，直方体ピンを供試体に6，7，8 mm についても実験を行った．ピーニング後に未投射する振動ピーニングを用いたピーン成形において，曲施工部（固定のための抑え部）を切断し，レーザ形状計測

率半径の異方性付与（Rx < Rz）を実験により確認するとと機を用いて，変形形状を計測した．

もに，数値解析による成形形状の予測手法を検討した．

(a)

曲率半径（Rx，Rz）

図1

(b)

(b) ピン送りピッチ

加工部拡大（Px，Pz）

直方体ピンを用いた時の方向と曲率半径 Rx，Rz）とピン送りピッチ（Px，Pz）の定義

(a)

装置全体
図2

実験装置外観 7)

3．実験結果

1.0

ピーン成形後の供試体の形状計測結果の例を図 3 に示と天地逆転している．ピーニングの圧痕があり，表面には凸凹があるが，x 方向の変形が z 方向の変形に比べて大きい．Rx と Rz を求めるため，計測結果との誤差の二乗和が最小となるように円の方程式にフィッティングした．図中

h = 5mm
Curvature [m-1]す 7)．r = 8 mm の例である．計測のため，図 2 の実験姿勢にフィッティングした円を示した．

0.80.6
0.4
1/Rx
1/Rx
1/Rz
1/Rz

0.2
0.00

r と Rx，Rz の関係を図 4 に示す 7)．図の縦軸は曲率で示24している．r が小さくなると，Rx は減少するが，Rz も同時に減少するが，いずれの r においても Rx < Rz が狙い通り

図46810
Tip radius r [mm]1214

曲率半径とピン先端半径 r の関係 7)に成立している．曲率半径の異方性（Rz / Rx）をみると，r= 4 mm では 1.76，r = 8 mm では 1.69，r = 12 mm では 1.58
Pz と Rx，Rz の関係を図 5 に示す．Pz = 5 mm 以上では Pzが増加すると，Rx，Rz が増加する．異方性（Rz/Rx）は Pz = 4~5mm で大きくなる．図 6 には成形後の供試体の外観を示す．ピン底面の平行部長さと同じ Pz = 4 mm では供試体全面に圧痕がついているが，Pz = 8 mm では圧痕がついていない部分がある．このため，Pz が 5 mm 以上では曲率半径が大きくなる．

Curvature [m-1]と r が小さいほど Rz / Rx は大きくなる．

1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.20.0Px = 1 mmr = 8 mm0.0

以上のように，同じ形状のピンを 1 つの電動ハンマで成2.0形する場合であっても，r と Pz を変えることにより，Rx，図5Rz を変化させることが可能であることを確認した．

1/Rxx
1/R
1/R
1/Rzz

4.0
6.0Pz [mm]8.010.0

曲率半径に及ぼす z 方向送りピッチ Pz の影響

4．数値解析手法
解析モデルを図 7 と図 8 に示す 7)．Step 1 として，図 7に示すように，微小領域（6 mm×13.5 mm）の領域を評価対象領域として，この領域に複数のピンをそれぞれ 1 回衝突させるモデルで動的陽解法の LS-DYNA を用いて解析を行った．振動を抑制するため，底面を拘束した．要素は8 節点 6 面体低減積分要素で，サイズは表面近傍で板厚方
向では 0.0625 mm，x 方向と z 方向では 0.125 mm である．
ピンは x 方向に 1 mm ピッチで 6 列，z 方向に 4 mm ピッチで 3 行の合計 18 本を配置している．供試体に同時に衝突するピンがないように初期位置を設定した．供試体はDisplacement [mm]A7075-T6 を模擬した弾塑性体（ヤング率 E：70 GPa，ポア

図6(b) Pz = 4 mm(b) Pz = 8 mm

ピーン成形後の供試体外観

ソン比 ν：0.3，密度 ρ：2.7×10-6 kg/mm3）とした．材料モ
デルは直線硬化の移動硬化則を用いた．ピンは弾性体（ヤング率：210 GPa，ポアソン比：0.3，密度 ρ：7.8×10-6 kg/mm3）とした．接触摩擦はクーロン摩擦とし，摩擦係数は潤滑剤を使用していない場合の代表的な値として 0.2 とした．ピンの初期速度を 5 ～10 m/s として解析を実施した．

0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00

z (Exp.)z(Exp.)z (Fitting)z(fitting)x (Exp.)x(Exp.)x (fitting)x(fitting)r = 8 mm
h = 5 mmStep 2 として，図 8 に示すように広い領域（80×80 mm）での底面がフリーの状態 の 変形を解析するため， LSDYNA で求めた x 方向塑性ひずみ εx と z 方向塑性ひずみ
εz の板厚方向分布を固有ひずみとして入力して，静的陰解法 Marc(2015)で弾性解析を実施した．固有ひずみを与えるため，表面から同じ深さの要素にそれぞれ異なる線膨張係数（x 方向と z 方向の異方性を考慮）を入力して，全体の温度が仮想的に 100 ℃に上昇する条件で解析を行った．材-20
図3(a) 供試体初期-15-10-505Position [mm]1015

成形後の供試体形状の計測結果（r = 8 mm）7)20

料物性値は図 7 と同じである．幾何学的対称性を考慮して1/4 でモデル化した．板厚内の要素分割は LS-DYNA のモデルと一致させた．

0.010r = 8 mm
h = 5 mmPlastic strain

0.008▲△ v = 10 m/s●〇 v = 6.5 m/s◆◇ v = 5 m/s

0.006
Solid: x-strain
Open: z-strain

0.004
0.002
0.0000.0

図7

Step1 の数値解析モデル 7)

図 90.51.0
1.52.0Depth from surface [mm]2.53.0塑性ひずみの板厚内での分布に及ぼすピン初期
速度 v の影響 7)

0.010v = 6.5 m/s
h = 5 mm

図8Step2 の数値解析モデル 7)

Plastic strain

0.008▲△ r = 12 mm●〇 r = 8 mm■□ r = 4 mm0.006
Solid: x-strain
Open: z-strain

0.004
0.002

5．数値解析結果
5.1

ピン先端半径 r の影響

板厚内の εx と εz の分布に及ぼすピン初期速度 v の影響を図 9 に示す 7)．r = 8 mm の場合である．評価領域内の表面からの深さが同じ 3840 個の要素の平均をプロットして0.0000.0

図 10と 4 mm ではピークの εx はほぼ同じであるが，r = 4 mm の方が導入される塑性ひずみ深さが深い．また，εz も同じ傾向であるが，どの深さにおいても εx よりも小さい．一方，r = 12 mm では εx のピークも小3.0▲△ v = 10 m/s

h = 5 mm

さく，導入される深さも浅く，εx と εz でほぼ差がみられな◆◇ v = 6.5 m/s

2.01.5■□ v = 5 m/s

Solid: 1/Rx
Open: 1/Rz●〇 Experiment1.00.50.0

い．

0

図 11 には v および r と Rx，Rz の関係の解析結果を示す
7)．縦軸は曲率で示している．図 3 と同様に Rx，Rz は節点変位との誤差の二乗和が最小となるように円の方程式に2.5

塑性ひずみの板厚内での分布に及ぼすピン先端

2.5Curvature [m-1]の影響を示す 7)．r = 8 mm

1.01.52.0
Depth from surface [mm]半径 r の影響 7)

いる．εx は v が増加すると値が大きくなり，塑性ひずみが発生する深さも深くなる．εz も同じ傾向であるが，どの深さにおいても εx よりも小さい．
図 10 には v = 6.5 m/s における εx と εz の分布に及ぼす r0.5

図 11246810Pin-tip radius r [mm]1214曲率半径に及ぼすピン先端半径 r の影響；実験結果と数値解析結果の比較 7)

フィッティングして求めた．同じ r では v が速いほど Rxは小さくなる．同じ v では r が小さいほど Rx は小さい．
Rz はどの条件でも Rx より大きいが，r が小さいほどその5.2z 方向送りピッチ Pz の影響差は大きい．図 11 には実験結果も示しているが，傾向はPx を 1 mm に固定して， Pz を 2 mm から 8 mm まで変解析結果と一致し，r = 4 mm と 8 mm では v は 6.5 m/s よえて，数値解析を行った．ピンは供試体の中央部の評価領りもやや遅い条件と推定される．一方，r = 12 mm では v域に衝突するように配置した．評価領域の大きさはピンのは 6.5m/s より速い条件と推定される．

配置（6 列×3 行）で図 7 に示した大きさと異なる．ピン以上のように，数値解析でピン初期速度を約 6.5 m/s と初期速度は 7 m/s とした．塑性ひずみの板厚方向分布に及すれば，実験結果と解析結果の曲率半径が一致することをぼす Pz の影響を図 12 に示す．評価領域内の表面からの深確認し，曲率半径の異方性は発生する x 方向と z 方向の塑さが同じ要素の平均値で評価した．Pz が 4 mm の場合に εx性ひずみの差によることを明らかにした．

が最も大きく，εx と εz の差も大きくなる．曲率半径への Pz

動ピーニングによるピーン成形において，曲率半径の異方0.006

Plastic strain性付与を実験で確認するとともに，有限要素法解析による

v = 7.0 m/s
Px = 1.0 mm

0.005
0.004

成形形状の予測手法を検討した．
(1)

Pz=2.0mm
Pz = 2 mm
Pz=4.0mmPz = 4 mm
Pz = 6 mm
Pz=6.0mm

0.0030.002

曲率半径 Rz を変化させることが可能である．また，r が小Solid : x-strain
Open : z-strain

0.001

直方体ピンを用いて成形する場合，x 方向のピン先端

半径 r を変えることにより，x 方向曲率半径 Rx と z 方向
さいほど Rz / Rx は大きく，曲率半径の異方性は大きくなる．
(2) ピンの z 方向送りピッチ Pz により，曲率半径が変化す0.0000.0

図 120.5

1.01.52.0
Depth from surface [mm]2.5る．供試体全面に均一にピーニングを行う Pz が 4 mm の時，異方性が最も大きくなる．

塑性ひずみの板厚内での分布に及ぼすピン z 方
向送りピッチ Pz の影響(3) ピーン成形の解析は以下の方法で行った．Step 1 で 18本の直方体ピンに初期速度を与えて，供試体に衝突させる

Curvature [m-1]

解析を動的陽解法で行った．Step 2 で Step 1 で得られた板

1.4
1.2
1.00.80.60.40.20.0

厚内の塑性ひずみ分布を 80×80 mm の供試体全域に与える変形の解析を静的陰解法で行った．本解析手法により，r および Pz と Rx，Rz の関係は実験結果と解析結果で一致した．評価領域内の表面からの深さが同じ要素の平均塑性
ひずみが曲率半径に影響を与えていることを確認した．

謝 辞0.0

図 13

1/Rx(Exp.)
1/R
x (Exp)
1/Rz(Exp.)
1/R
z (Exp)1/Rx(FEM)
1/R
x (FEM)
1/R
1/Rz
(FEM)
z (FEM)

Px = 1 mm

2.0

4.0
6.0
Pz [mm]8.010.0

曲率半径に及ぼすピン z 方向送りピッチ Pz の影
響；実験結果と解析結果の比較の影響の解析結果を図 13 に示す．Pz が増加すると，1/Rzが減少する．一方，Pz がピン平行部は長さである 4 mm 以
上では Pz が増加すると，1/Rx が減少し，Pz が 4 mm 以下では 1/Rx は変化が小さい．このため，曲率の異方性（Rz/ Rx）は Pz = 4 mm で最大となる．この結果は実験結果と一致す
る．
以上のように Pz により，曲率半径の制御が可能である．
また，圧痕に隙間がある場合でも，評価領域内の表面からの深さが同じ要素の平均塑性ひずみを用いることで曲率半径が評価できることを確認した．

6．結論
電動ハンマを用いて，直方体ピンを供試体に投射する振本研究は公益財団法人天田財団の研究助成（一般研究開発助成 AF-2017015）を受けて実施した．記して感謝の意を示します．実験に協力してくれた東海大学工学部卒研生の伊原瑞貴君に感謝いたします．

参考文献
1) Baughman, D. L.: Machine Design, 42(1970), 156-160.
2) Clausen, R. & Bruder, M.: Proc. 3rd Int. Conf. Shot Peening(ICSP-3) ,4(1987), 319-326.
3)

Yamada, T., Takahashi, T., Ikeda, M., Sugimoto, S. & Ohta,

T.: Mitsubishi Heavy Industries, Technical Review, 39-2 (2002),
57-61.
4) Kuroi, K., Kono, A., Kozaki, T., Handa, M. & Sasaki, S.:
Proc. 48th Aircraft Symp. (2010), No.3C9.
5) Li, K.: Proc. 1st Int. Conf. Shot Peening (ICSP-1), (1981),
555-564.
6)

Ohta, T.: Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng., 83-849 (2017),

DOI:10.1299/transjsme.16-00451.
7)

Ohta, T.: J. Jpn. Soc. Technol. Plast., 60-697(2019), 33-38