生産手段賦存量とマルクス/ローマー搾取論関係
松尾 匡
Iはじめに本研究の主要テーマである大西モデルのマルクス的解釈については、筆者は若干の疑問を持っている。最も基本的なモデルについては、何らかの超越的な計画主体が人々のための最適化問題を解いているものと解釈され、ある種のマルクス主義の解釈の中には、それを資本主義の歴史的過程と本質的に同一視する哲学的立場があるであろうことは理解できる。しかし、複数の主体をこのモデルにそのまま導入した場合、これが資本主義経済の描写であると考えるには、いささか躊躇を感じる点が生じる。
その要点は、商品市場が存在せず、各々自家生産自家消費を行っているモデルになっていることにある。ただ、資本貸借に関してのみ、取引が行われている。消費財市場がないことに関しては、労働力を販売した対価で消費財を購入することを、資本を借りて生産したもののうち利払いした残りを得ることと等価とみなして省略しているとみなせば正当化できるかもしれない。しかし、資本財が各々の主体のもとで自家生産自家所有されており、共通の資本財市場で売買されていない点は、正当化の解釈が困難である。
しかし、この一連の研究は一面では、非常に興味深い問題提起をしていると思う。すなわち、十分に資本蓄積が進んだならば、労働搾取がなく、労働価値価格が成り立つ「マルクス的」世界が実現する。搾取があり、労働価値価格が成り立たないのは、そこに至るまでの、未だ資本蓄積が十分でない状態なのだ。
このように言っている点である。
吉原直毅氏は最近の論考(Yoshihara, 2007)の最終節において、スキルマンとベネツィアーニの近年の議論を紹介しているが、それらもまた、資本蓄積の進行につれて正の利潤と搾取が消滅していくことを示したものであった。
もちろん、本研究の大西型モデルもこれらの諸議論も、労働供給一定で技術進歩がないという想定がクルーシャルに効いているという点で、現実の資本主義経済の本質分析としては弱さを持っている。しかしここで、資本主義分析の文脈から離れ、マルクス主義的規範理論の文脈でこの議論をとらえ直してみると、この発想は、搾取をめぐるひとつの大きな問題に解決の手がかりをもたらすのではないか。本稿ではそのことを論じてみようと思う。

マルクス的搾取とローマー的搾取の矛盾

II

マルクスが打ち出し、置塩信雄が現代的に定式化した労働搾取概念は、労働者が実際に働いた労働よりも、その労働の見返りとして購入し得る財を直接間接に生産するために必要な労働が小さいことを言う。
この搾取概念に対して、アナリティカル派のジョン・ローマーは、別の搾取概念を対置している。資本主義体制批判の文脈で使われるその概念をごく簡単に説明すれば、全成員に資産を均等配分したときに、現実よりも厚生が上がる集団と下がる集団が生じた時、後者が前者を現実経済では搾取しているとするものである。
この両搾取概念は一致しない場合がある。アナリティカル派は、規範論としての搾取概念はローマー流の方が良いと元来みなしているので、この両者の搾取概念の不一致から、マルクス＝置塩型の労働搾取概念を放棄すべきことを主張しているのである。
この両者の不一致をごく簡単な例で示そう。線形技術で生産される一財モデルを考える。投入要素は、労働と生産手段とする。登場人物はＡとＢの二人だけがいるものとし、両者は同じ技術を利用するものとする。
図１は、縦軸に純図

純生産

１

生産物の数量、横軸に各自の労働投入量Yをとったものである。
直線 Y が生産関数にYA
UB′

EB

Πあたる。今、労働 LZ

Eに過不足なく対応す

ΔY
UB
UA′
EA UA

る量の生産手段が二人に均等配分されてPいるとしよう。それを二人とも完全に利ΔY用すれば、各自点ＰYBの生産がなされる。
このときのＡの効用
LB′
LB

ΔL

L A′
LZ

ΔL

は、無差別曲線 UA
LA

労働で、Ｂの効用は、無差別曲線 UB で表されている。
しかしこのとき、両者の間で生産手段の貸借の取引ができたとしたらどうなるだろうか。ＢはＡに生産手段を貸して自らは労働時間を減らし、Ａから利子を受け取った方が厚生改善される。Ａは逆にＢに利子を払ってでも生産手段を借りて労働時間を増やした方が厚生改善される。
かくして、直線 E の切片Πを各自の生産手段初期賦存量で割った均衡利子率が成立して、ＢからＡへ、ΔL 分の労働で過不足なく利用される生産手段が貸し付けられる。Ａは LA 働いて YA 生産し、ΔY の利子をＢに払って、EA を取得する。
Ｂは LB 働いて YB 生産し、ΔY の利子をＡから受け取って、EB を取得する。このときのＡの効用は、無差別曲線 UA′で、Ｂの効用は、無差別曲線 UB′で表されている。
この場合、資産は均等に配分されているのだから、もとよりローマー的搾取は存在しない。ところが、Ａが取得する EA の純生産のためには、労働は LA′ですみ、これは現実の労働 LA よりも少ない。逆にＢが取得する EB の純生産のためには、労働は LB′必要で、これは現実の労働 LB よりも多い。よって、マルクス＝
置塩的には、ＢがＡを搾取していることになる。かくして両搾取概念は矛盾することになる。
これは、言い換えれば、ローマーのいわゆる「階級搾取対応原理」が成り立たないことを示している。資産の所有状況から見れば同質の「階級」の成員の間で、労働搾取関係が発生することになるからである。
III

両搾取概念が一致する時

ところがここでもう一度図１を見ていただきたい。直線 E は点 P を通らなければならないのだが、各自に均等配分される生産手段の初期賦存量が増えていくと、LZ が増加し、P 点は右上に移っていく。一方で、生産手段の初期賦存量が増えると利子率が低下し、直線 E の切片Πが下がっていく。すると、やがてどこかで、直線 E は直線 Y に一致し、図２のようになることになる。
すなわち、LZ＊に対応する生産手段が各自に配分されているのだが、これを各自がフルに使う P 点はなおもパレート最適ではないので、ΔL＊分の労働で過不足なく利用される生産手段を、ＢがＡに無利子で貸し付ける取引によってパレート改善が行われ、EA＊、EB＊が実現される。この場合、両者とも、自分が働いた結果の純生産物を過不足なく取得するので、マルクス＝置塩的搾取は存在しない。両搾取概念は一致することになる。
この状態はいった
図

純生産い何なのだろうか。

２

これは、生産手段のY制約のない年々歳々

UA′の再生産の状態を、

E A＊

各自が所与の技術に自由にアクセスして、UA自己の効用を最大にするように選択してPいる状態と同じになっている。この場合、

EB＊
UB′

各自の所有する生産UB

手段は、年々歳々各自の労働に応じて配ΔL＊
LB

ΔL＊分されていることに
LA

LZ ＊

労働なる。この条件のもとでは、マルクス＝置塩的な労働搾取が存在しないことはいうまでもない。このときに各自の利用する生産手段が、社会全体にあらかじめ総量として存在するならば、ローマー的意味で搾取がないならばマルクス＝置塩の意味でも搾取はない。両搾取概念は一致することになるわけである。
IV 簡単な数理モデルでの確認以上の話を、ごく簡単な数理モデルで確認してみよう。
社会成員が i＝1,, n の n 人存在するものとする。第 i 個人の純生産量を Yi、生産手段投入量を Zi、労働投入量を Li とする。社会の生産手段総賦存量を Z とする。また、固定技術係数を仮定し、σ≡Yi/ Zi、l≡Li/ Zi とする。
また、各自の効用 ui、各自の財取得量 yi としたときの、各自の効用関数を次のように特定化する。
ui＝yi–!

1 ２
L
2" iβi は各自の勤勉さを表すパラメータである。
生産手段が各自に Z/n ずつ均等配分された場合、利子率 r としたときの各自の純利子受け取りは、−rZi＋rZ/n となる。よって、yi＝Yi−rZi＋rZ/n である。
これを効用関数に代入すると、技術係数の定義から、各自の効用最大化問題
は次のように表される。
max (σ−r) Zi＋rZ/n–Zi

1 ２ ２l Zi
2" i(P-1)

これを解くと、
Zi＝(σ−r)βi/ l!
!となる。

２

(1)

ところで、マクロ的には、全員の生産手段需要量の総和は、生産手段の賦存量に一致しなければならないから、ΣiZi＝Z となり、そこに(1)を代入して変形す
ると、次のように利子率の決定式が得られる。
r＝σ−(l２/Σiβi)Z(2)

すなわち、利子率は、生産手段の総賦存量の減少関数である。
これを改めて(1)に代入すると、Zi＝(βi/Σiβi)Z となる。したがって、各自の労働は、(βi/Σiβi)lZ となる。それに対して、各自の取得する財の純生産のために必要な労働は、
yi l/σ＝(βi/Σiβi)lZ−(1/Σiβi)(βi−Σiβi/n)rlZ/σとなるので、平均よりも勤勉な者はマルクス的に搾取され、平均よりも怠惰な者はマルクス的に搾取することになる。
ところがこのモデルで、生産手段の制約なく、各自が効用最大になるように再生産を選択すると、次のような問題を解くことになる。
maxLi1"Li–Li２2" il(P-2)

この解を＊をつけて表すことにすると、Li＊＝σβi/l となるので、Zi＊＝σβi/ l２である。すなわち、各自の労働に比例した生産手段が配分されている。このと!
! !
きに必要な生産手段の総量は、Z＊＝σΣiβi/ l２である。
この場合、各自は Li＊の労働の純生産物だけを取得しているのだから、マルクス＝置塩的労働搾取が存在しないことは言うまでもない。
さて、(P-1)における生産手段の初期賦存総量 Z が、(P-2)から要請される Z＊に等しかったとしよう。すると(P-1)では、(2)より、r＝0となる。そしてこの場合、(1)に代入すれば、Zi＝Zi＊が得られる。
すなわち、(P-1)において生産手段の初期賦存総量 Z が大きくなると、利子率が低下していき、やがて、Z が(P-2)の要請する生産手段の初期賦存総量に一致する水準に至ると、たとえ生産手段を均等配分しても、無利子の貸借が生じて、労働に応じた生産手段配分になる(P-2)と結果として全く同じになるのである。
当然その時には、マルクス＝置塩的労働搾取は消滅している。
なお、Z がこの水準をさらに超えて大きくなった場合は、利子率は負にならないので r＝0のままであり、事態は(P-2)と同じである。(P-2)の解で各自の効用は最大化されているので、そこから要請される生産手段より多い生産手段は必要とされず、余るだけになるのである。
V これからの課題
筆者は以前、松尾(2002)、Matsuo(2006)において、所与の技術に自由にアクセスできるもとで、生産手段の制約なく効用最大化するように再生産を選択した
時、その最大化効用よりも、現実の効用が低いことが、マルクス＝置塩的労働搾取概念と同値になることを証明した。本稿では、この最大効用状態が、マルクス＝置塩的無搾取というのみならず、ローマー的意味でも無搾取であることを見いだした。
しかしこの筆者の松尾(2002)、Matsuo(2006)の証明は、実質賃金率バスケットがみな同じであることを前提にしていた。本稿の問題意識のためには、さらに、各自で異なる構成の実質賃金率バスケットを前提しても、同じことが成り立つことを証明しなければならない。
また、本稿におけるモデル解析も、多数財と多数技術のもとで、一般的に証明されなければならない。以上が今後の課題である。
参考文献
松尾匡(2002)「価値と再生産についての最近の諸議論について」『経済理論学会
年報』第39集
Matsuo, T. (2006), “Profit, Surplus Product, Exploitation and Less than MaximizedUtility: A New Equivalence Proposition on Fundamental Marxian Theorem,”
forthcoming.
Yoshihara, N. (2007), “Class and Exploitation in General Convex Cone Economies,”
mimeo.