表ズームミラー（凹面鏡）の光学的特性と使い方について
The optical characteristic and usageof the concave mirror
鎌田貴身江
KimieKamata（藤沢市民病院）（FujisawaCityHospital）

要旨：
凹面鏡（以下、ズームミラー）は整容動作において拡大を目的として使う鏡でありロービジョン者向け用品としても販売されている。ズームミラーにおいて得られる拡大像は焦点距離よりも鏡に近い点から鏡を見ることで得られる正立虚像である。拡大率は鏡面の曲率と視距離によって異なり、この関係性が変わると虚像の位置も大きく変化する。この光学的性質により屈折異常の程度によっては虚像にピントを合わせることができない場合もある。しかしながら市販品の多くは拡大率の表記はあっても表記倍率が得られる視距離や虚像の位置については記載がない。今回はズームミラーの曲率半径から拡大率や虚像の位置を計算し、屈折異常の程度と視距離、倍率の関係について検討した。視距離によっては表記倍率が得られない事や屈折異常の程度により使いこなせない場合が出てくる事など使用上の注意事項をまとめた。

キーワード：ロービジョン、ズームミラー（凹面鏡）、整容動作

１．目的
ズームミラー（凹面鏡）は化粧やコンタクトレンズの出し入れなど整容動作において拡大を目的として使う鏡である。市販品の表記倍率は2 倍から 10 倍程度でありロービジョン者向け用具としても販売されている。また、安価で販図１

売店も多いため身近に入手しやすい道具である。
身近な道具ではあるが拡大鏡と同様に光学的な補助具である。従って、拡大鏡と同様に使用上ズームミラーの光学図

焦点距離を F、ズームミラーの曲率半径を Rとする。の注意点がある。

F=1/2R

ズームミラーの拡大像を光学的に説明すると、（1）

視距離を a，虚像のできる位置を b とする。

得られる像は焦点距離よりも鏡に近い点から鏡1/a+1/b=1/F

（2）を見たときの正立虚像である（図 1 参照）。ズー

M（拡大率）=｜b/a｜（3）

ムミラーに映る拡大率は以下の（1）から（3）の式のように求める。
連絡先：kimikama@vmail.plala.or.jp

受稿：2017/11/5

図のうち F は焦点距離（鏡の曲率半径の 1/2）である。a は見る位置と視対象であり、b の位置に拡大された虚像ができる事を表している。式できなくなる。なお、歪みの程度については商品によってばらつきがある。
ｂ）虚像の位置（1）から（3）のようにして得られるズームミラー２）式より焦点距離の範囲内で遠ざかるほどの光学的特徴を倍率と虚像の位置についてまと遠くに虚像ができる。その逆に、鏡に近づくとめると以下の通りになる。

虚像はかなり近くにできる。

ａ）倍率

倍率と虚像の位置の二つの関係から、どの曲・同じ視距離で観察した場合、曲率半径が小さいほど倍率が大きくなる。

率半径の鏡であっても、拡大率を大きくするために鏡から遠ざかる虚像は遠くにできる。その・焦点距離の範囲内で焦点距離に近づくほど、つ逆に鏡に近づくと倍率は低くなり虚像は近くにまり焦点距離の範囲内で鏡から遠ざかると倍率できるという基本的な光学的特徴がある。虚像は高くなる。理論上は曲率半径の大きい（表記の位置が変わることでピントを合わすことので倍率の小さい）ものでも拡大率は表記倍率の倍きる屈折状態が限られてくるということを大き以上高くなる。実際には焦点距離に近づくにつな特徴として心得ておかなければならない（図れ歪みが生じて明瞭な拡大像を観察することは２参照）。

図２

ズームミラーの光学的特徴

つまり、同じ商品でも虚像の位置や倍率が変によっては屈折異常や調節力の程度により焦点化するということは、使用者の屈折異常や調節が合わずに期待する拡大像が得られないという力を把握して、虚像にピントが合う時の観察距問題点がある。

離と、その観察距離で見たときの拡大像がニー眼鏡装用やコンタクトレンズ装用により虚像ズに見合うものか評価して購入、使用する必要にピントを合わせることはできるかもしれないがあることを示す。このことは、ズームミラーが、化粧や、コンタクトレンズの着脱など、基の倍率選択に関する問題でだけはなく、場合に本的には裸眼で使う事が想定される。用途とそ

よってはズームミラーよりも他の拡大ツール（顔の時の屈折異常の矯正状態を考慮して選定するを映すことのできる拡大読書器やタブレットの必要がある。

鏡アプリ、平面鏡）を選択した方が良いことも焦点を超えて遠くから観察すると像は反転す含むため身近な道具ではあるが適切な評価が求るので、その位置から曲率半径を推測する事もめられるべきである。

できるが焦点距離に近づくと像にかなりな歪み

市販のズームミラーは拡大率の表記はあってが生じてくるため反転像なのかどうかを判断すも表記倍率が得られる視距離や虚像の位置につることが難しく、おおよその距離しか推測できいては記載がないものがほとんどであり（表１ない。

参照）適切なものを選択しづらい現状にある。
表 1 市販品の拡大率、焦点距離、視距離の表記
販売元、メーカー
無印良品

倍率表記

曲率半径

視距離約２倍

塩川光明堂

３倍

アイキャッチ社
ec005za5X

真実の鏡

アイキャッチ社
ec005za3X

真実の鏡

jerdonjekingd710「10cm で見る」と記載

10 倍

２倍

1000R

鏡ファクトリー

３倍鏡

３倍

600R

鏡ファクトリー7.2 倍鏡

7.2 倍

400R

堀内鏡工業
（ナピュアミラー）

ような検討を行った。

２． 視距離を変えることで倍率がどのように変わるか評価した。
３． 虚像のできる位置を調べ、虚像にピントがニトリ３倍鏡付きコスメミラー ３倍

タイムズコーポレーション（D2078,D1601）

曲率半径と拡大率（表２参照）を参考に下記の調べた。

２倍鏡

u60

距離、倍率の関係について検討した。

１． 各曲率半径で表記倍率が得られる視距離を

鏡ファクトリーカインズホーム

率と虚像の位置を計算し、屈折異常の程度と視曲率半径と倍率表記があったメーカー１社の３倍

コイズミセイキ（KBE3030） ７倍

10 倍拡大鏡

１社の曲率半径と拡大率からズームミラー拡大

２．方法

５倍

コイズミセイキ
５倍（KBE3000,3010,3040,3050,3051）

アイメディア

今回は曲率半径と倍率表記があったメーカー「10cm で見る」と記載

10 倍３倍合う屈折状態を調べた。
表２10 倍 /１倍
２倍

1000R

３倍

600R

５倍

400R

７倍

300R

メーカー記載の曲率半径と表記倍率（１社のみ）

ズームミラーの曲率半径

ズームミラーの曲率半径やその倍率が得られる視距離の記載がないことに起因する問題点は2 点ある。
問題点 1. 視距離が変わることによって倍率が変わり、適切な視距離でないと表記倍率が得られないことがある。
問題点 2. 表記倍率の拡大像ができる虚像位置

表記倍率

100cm

２倍

60cm

３倍

40cm

５倍

30cm７倍3. 結果
3.1.‌‌ 各曲率半径で表記倍率が得られる鏡からの視距離について焦点距離は曲率半径の半分である。表記倍率が得られる鏡からの視距離は曲率が高い（曲率半径が小さい）と焦点距離付近に設定されてい40cm（５倍）

1617.5８倍る。曲率半径の大きい 100cm のものでは焦点距30cm（７倍）

12.85

13.5

10 倍

離の半分の距離に設定されている（表 3）。
表33.3.‌‌ 虚像の位置にピントを合わせるのに必要な調節力や屈折状態について表記倍率が得られる視距離と虚像の位置曲率半径
表記倍率が得られる 計算上の
焦点距離
（表記倍率）
視距離（cm）
倍率
100cm（２倍） 50cm

25２倍

50cm（３倍） 25cm

20３倍

40cm（５倍） 20cm

16５倍

30cm（７倍） 15cm

12.85

6.98 倍虚像の位置は表記倍率の得られる視距離では正視眼が裸眼で使用するには概ね 1D 前後の調節力が必要である。遠視眼はそれ以上の調節力が必要であるし、調節力のない例では虚像にピントを合わせるのに老眼鏡が必要となる。近視眼では曲率半径の大きなものであっても -1.5D

3.2. 視距離による倍率変化について以上の近視眼では裸眼では遠点を超えるため矯鏡からの視距離を表記倍率の得られる視距離正しないとピントが合わない（表６参照）。

よりも短くすると倍率は表記倍率よりも低くなる。例として鏡から８cm の視距離で観察すると表記倍率５倍以下の鏡では倍率は２倍未満に減ってしまう。
（表４）。表記倍率７倍のものでも倍率は 2.14 倍であり、表記倍率の 1/3 以下

表６ 表記倍率が得られる視距離での無調節でピントの合う屈折状態（D）
表記倍率の視ズームミラー
点での眼から 無調節で虚像にピント表記倍率の曲率半径虚像までの距の合う屈折状態離（cm）になってしまう。

100cm

２倍

75-1.33Ｄの近視

50cm

３倍

80-1.25Ｄの近視

表 4 鏡面に表記倍率の視距離よりも近づいて見た時（8cm）の倍率

40cm

５倍

96-1.04Ｄの近視

30cm

７倍

110.5-0.90

Ｄの近視曲率半径（表記倍率）

鏡から８cm のところで見た時の倍率

100cm（２倍）

1.19 倍き近視眼では裸眼で見やすくなるが倍率は表記50cm（３倍）

1.36 倍40cm（５倍）

1.67 倍

倍率ほど得られない。
（表 7 参照）。

30cm（７倍）

2.14 倍

逆に表記倍率の得られる視距離よりも遠ざかり、焦点距離に近いところから見ると倍率は高くなり、表記倍率２倍、３倍のものでは表記倍率の２倍以上になる。また曲率半径の小さい５倍、７倍のものでは観察距離がわずか数センチ変わるだけで倍率が大きく変わることもわかる（表５）。ただし実際には鏡の性能により焦点距離に近い点から見るとかなり歪んで見える商品もある。

表７ 鏡からの視距離を８cm まで近づけた時の無調節でピントの合う屈折状態（D）
鏡から８親から所蔵
ズームミラー 表記 cm の と こ
無調節で虚像にピンまでの距離の曲率半径 倍率 ろで見た時トの合う屈折状態（cm）の倍率
100cm２倍

1.19 倍17.52-5.71Ｄの近視

50cm３倍1.36 倍18.91-5.29

Ｄの近視

40cm５倍1.67 倍21.33-4.69

Ｄの近視

30cm７倍2.14 倍25.14-3.98

Ｄの近視

4. 考察
ズームミラーは視距離によっては表記倍率と表５ 表記倍率の得られる視距離よりも焦点距離に近い視点から（鏡から遠ざかって）見た時の倍率
表記倍率が得られる視距離（cm）

焦点距離の近くに設定した観察距
離（cm）

ａの位置から見たときの拡大率

100cm（２倍）

2540５倍50cm（３倍）

2025６倍曲率半径（表記倍率）

また、視距離を近づけるほど虚像は近くにで同じ拡大率にはならず、鏡に近づくと倍率表記の高いものでもかなり倍率が小さくなってしま
う一方、鏡から遠ざかると、その逆になることもあることが分かった。また虚像の位置については屈折状態や調節状態によってはピントが合わないことが分かった。必要な拡大率の条件が合うロービジョン者であれば裸眼で化粧ができるので便利な道具である。しかし屈折状態や必強くなるとズームミラーを使用するよりも裸眼

要な拡大率によってはタブレットの拡大鏡アプでタブレットに近づき、タブレットの鏡のアプリや平面鏡で近づいて見た方が良い場合もある。

リで拡大する方法を選択した方がクリアな拡大

これまでにまとめた光学的な特徴と市販品の像を得ることができる。つまり近視眼ではズー

曲率半径を参考にして、使用者の屈折異常や調ムミラーの倍率を選択する前に、まずは道具と節状態と使いやすさの例を以下に挙げる。

して平面鏡やタブレット、自分の顔を映し出すことできる拡大読書器とズームミラーと比較し使用例 1.て、裸眼で見た時にどちらが使いやすいかを比3 倍の拡大率は曲率 30cm から 100cm のどの較することが重要である。

ズームミラーでも得られる。同じ拡大率でも曲率半径が小さい方（表記倍率の高い方）が虚像使用例 3.

が近くにできるため、近視眼では曲率半径が小屈折異常の少ない老視眼では手元に置いたタさい方がよい。正視眼や遠視眼では曲率半径のブレットの鏡アプリを見るには老眼鏡が必要で大きいものを選んだ方が良い（表 8 参照）。

あり、虚像が遠くにできるズームミラーの方が

表 8 拡大率 3 倍が得られる時の各曲率半径と視距離、虚像の位置の関係
凹面鏡の曲率半径

視距離（cm）

虚像までの 無調節でピントの合う距離（cm）
屈折状態（D）

100cm

33130.1-0.77

Ｄの近視

60cm

2080-1.25

Ｄの近視

40cm

13.555-1.82

Ｄの近視

30cm

1040-2.50

Ｄの近視

使いやすい場合がある。例えば正視眼で調節力1D を使うと近点は 1m である。タブレットを30cm 視 距 離 で 使 う た め に は +2D か ら +2.5Dの老眼鏡を要する。一方、表６より、曲率半径30cm のズームミラーを使い、鏡から 13cm の視距離から見ると虚像が 110.5cm にできるため、1D の調節力を使った状態でちょうどピントが合い、拡大像も 7 倍近く得られるため使いや使用例 2.

すい。

近視眼では虚像が遠点を越えるためピントがこれらの使用例は様々な視機能の状態にある合わないことがある。例えば -7D の近視眼をロービジョン者の使用の一例に過ぎない。ズー

想 定 す る。 遠 点 は 約 14cm で あ る。 曲 率 半 径

ムミラーの倍率及び、使用に適している道具か40cm のズームミラーを使うと８cm まで鏡に近どうか選択するためにはルーペと同様の光学的づいた時で虚像は 20cm のところにできるので補助具としてズームミラーを認識し、曲率半径遠点を超えてしまう（表４参照）。なおかつ倍率や焦点距離が分かるものでロービジョンケア担も 1.67 倍しか得られない。もっと近づけば虚像当者が屈折や調節状態の評価と合わせて選択し、の位置は遠点に近づくが倍率はさらに低くなる。

使用上の指導をする必要があると考える。また、曲率半径が大きいズームミラーを選べば遠点がその前提として倍率表記だけでなく、表記倍率虚像の位置に近くなるが、この場合も拡大率はが得られる観察距離と焦点距離の記載が求めらさらに小さくなってしまう。このように近視がれる。