学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

jh150012-NA09

乱流混合と内部自由度のあるマイクロ粒子巨大集団との相互作用
後藤俊幸（名古屋工業大学）
概要 雲粒子や鎖状高分子など内部自由度をもつマイクロ粒子の巨大集団と乱流混合との相互作用を大規模数値計算により解析した．潜熱の開放による上昇気流で移動するパーセル内で初期平均半径 10μm の雲粒子集団が，乱流混合と凝結・衝突・併合により約7 分で最大粒子半径 50μm 超を含む平均半径約 20μm の雲粒子集団にまで成長する連続的計算に成功した．雲粒径分布関数の右側は指数関数的に減衰し，時間と共に急速に裾野が広がることがわかった．雲乱流中のスカラー輸送の大規模計算を行い，揺らぎのモーメントのべき指数に対数補正が入るという驚くべき事実を見出した．異なる粒径をもつ水滴の 2 体衝突・合併を気液二相系格子ボルツマン法により計算し多様な衝突現象を見出した．また，弾性乱流シミュレーションを実験により近い状況で行い，鎖状高分子による流れ場の変形を解析した．さらに，有機物を含む不純物分子が氷晶生成メカニズムに与える効果を解析するためのシミュレーションコードを開発し高速化を行った．

1.

共同研究に関する情報2.

(1) 共同研究を実施した拠点名

研究の目的と意義本研究では，雲マイクロ物理と乱流との相互作

名古屋大学

用の研究でこれまで培ってきた乱流と内部自由度(2) 共同研究分野を持つ粒子集団の数値計算法をさらに発展させ，■ 超大規模数値計算系応用分野

多様な問題に展開することを目的とする．具体的

超大規模データ処理系応用分野には（１）内部自由度を持った極めて多数（O(109)）



超大容量ネットワーク技術分野のマイクロ粒子（系）と乱流との相互作用を記述

超大規模情報システム関連研究分野

す る 雲 マ イ ク ロ 物 理 シ ミ ュ レ ー タ （ Cloud(3) 参加研究者の役割分担
名古屋工業大学
後藤俊幸 創成シミュレーショ
ン工学専攻
産業技術総合研究所
田中良夫
情報技術研究部門
名古屋工業大学
尾形修司 創成シミュレーショ
ン工学専攻
渡邊威小林亮名古屋工業大学
創成シミュレーション工学専攻
名古屋工業大学
創成シミュレーショ
ン工学専攻

名古屋大学情報基盤
石井克哉 センター 大規模計
算支援環境研究部門
核融合科学研究所
三浦英昭
ヘリカル研究部
吉野正人

信州大学工学部
機械システム工学科

Microphysics Simulator CMPS）を開発し大規模計
総括，乱流場と雲粒子コードの高速化，乱流混合および雲成長プロ
セスの解析
大規模並列計算における高精度差分並列化コード開発および高効率通信への助言
大規模並列計算機にむ
けて水分子動力学計算の高速計算法の開発と応用
乱流中の高分子粒子輸送モデルの開発と大規模計算，乱流混合の解
析
大規模並列計算機にむ
けて水分子動力学計算の高速計算法の開発と応用
大規模並列計算における高精度差分並列化コード開発および高効率通信への助言
乱流中の粒子輸送モデ
ルおよび雲粒子衝突モ
デルの開発
格子ボルツマン法によるμm スケールの雲粒子の衝突解析

算に向けて効率の良いものにすること，（２）雲マ
イクロ物理過程と乱流混合輸送の相互作用を解析
し，雲粒子の成長の速さや粒径分布，衝突・合併の効果，乱流による雲粒子，温度，水蒸気の混合輸送特性や揺らぎの効果を調べること，（３）鎖状高分子と乱流との相互作用を解析し，乱流抵抗低減のメカニズム，高分子の破壊による高分子溶液劣化やマイクロ流動における混合現象の解明を行
うこと,（４）高層にある雲中の微細な氷晶の融解過程をミクロの視点から探ることを目的とする．
雲粒子成長とこれに関わる乱流輸送の揺らぎのセンター長
特性が直接シミュレーションによって明らかにされることは，観測や実験では得られなかった雲内部のデータ(衝突確率，雲粒径分布)や知見をもたらし，さらに大きなスケールでの雲物理解明と予測のための物理モデルの高精度化に大変役に立つ．
また，鎖状高分子と乱流との相互作用が第 1 原理
1

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

的に計算できれば乱流抵抗低減の詳しいメカニズ

𝑆𝑞𝑛 (𝑟) = 〈|𝑞(𝑥 + 𝑟) − 𝑞(𝑥)|𝑛 〉 ∝ 𝑟 𝜉𝑛とムが解明され，新しい制御法を生み出す基礎とな

𝑆𝜃𝑛 (𝑟) = 〈|𝜃(𝑥 + 𝑟) − 𝜃(𝑥)|𝑛 〉 ∝ 𝑟 𝜁𝑛のスケーリン

りエネルギー有効利用につながるなど，広範な分グ指数 𝜁𝑛 と 𝜉𝑛 を解析した．2 次から 10 次までのモ野への応用の可能性を秘めている．

ー メ ン ト の 局 所 ス ケ ー リ ン グ 指 数 dlog 𝑆𝑞𝑛 (𝑟)/dlog 𝑟 は両者で異なり，普遍性が成り立たないこ

3. 当拠点公募型共同研究として実施した意義とを見出した．

複数の分野の研究者がそれぞれの問題と計算技【3】空気中の水滴の衝突解析術を持ち寄り，共同研究を通してマイクロスケー

雲粒子の衝突挙動を解析するために，粒径，相ル粒子の持つ自由度の動力学と乱流というマクロ対衝突速度，表面張力などをパラメータとして二自由度の動力学との相互作用を第 1 原理的に解析

相系格子ボルツマン法（二相系 LBM）による計算する計算手法が確立される．これにより，これらを行った．5 程度の密度比とオフセット（二液滴のマルチスケール・マルチフィジックス現象の解の中心線のずれ），レイノルズ数 Re（慣性力/粘性明に大きく貢献できるという意義がある．さらに力），ウェーバー数 We（慣性力/表面張力）などのはこれらの手法の産業への応用も期待できる．

パラメータ空間を探索し，実験とも整合性のとれた衝突ダイアグラムを得た．

4. 前年度までに得られた研究成果の概要【4】高分子と流れ場との相互作用【1】雲粒子成長と衝突および雲乱流混合輸送

レイノルズ数が１より十分小さい流れは一般に雲中を上昇気流により移動するパーセルを導入

層流状態にあるが，ある定常な層流に高分子鎖をし，雲粒子が凝結により 30μm 程度にまで連続的添加すると流れ場はどのように変調されるかにつに成長する過程を計算する新たな手法を開発した．
ハワイ沖で観測された温度と水蒸気混合比の鉛直いて調べた．テイラー・グリーン流れと呼ばれる定常な渦流れに多数の高分子鎖を分散させると，分布を参照し，初期に 500m の高さにあるパーセル

ワイセンベルグ数 Wi（高分子の緩和時間 / 流れ内（1 辺 25.6 ㎝）の雲粒子の成長をシミュレート場の特性時間）が増大するにつれて流れ場は非定した．パーセルは最大 8[m/s]の速度で約 2300m ま常な乱流運動へと遷移することや速度揺らぎのパで急速に上昇し，雲粒子平均半径は 10μm から約ワースペクトルが弾性乱流に特徴的な冪的減衰を24μm まで成長し，その後，高度の上下動ととも示すことを見出した．さらに，弾性乱流のマイクに約 300 秒の周期で変動するという妥当な結果がロ流路内におけるマイクロミキサへの応用を念頭得られた．これは 2015 年 3 月の国際ワークショッに置いて，チャネル内に周期的に配置された角柱プで発表され大きな関心を集めた．雲粒子衝突計

列周りの流れについて，その高分子の影響を調べ算においては，初期雲粒径分布に観測データに近た．その結果，速度や圧力変動の非定常性や複雑い対数正規分布を導入し数 100μｍの雲粒子が短な流れパターンへの遷移を示すことが分かった．

時間に(数分)で生成されることが分かった．
【5】水分子クラスターの分子動力学【2】雲乱流混合輸送

融点より 1K だけ低い温度の微小氷の表面では，雲乱流中の水蒸気，温度などの微細スケールで平坦な表面上に水滴状の水が乗っている構造をとの揺らぎの統計法則の解明を進めた．同一の乱流ることを発見し，日本物理学会の欧文誌（J. Phys.

により混合される２つのスカラー場（低波数で正Soc. Jpn.）の Letter セクションで公表した．ま規分布に従うランダム揺らぎを注入された水蒸気

た， 微小氷の表面で不純物が凍結現象に与える影

q と鉛直方向に一様な平均温度勾配により励起さ響とそのメカニズム究明のため，特に不凍タンパれた温度θ）の揺らぎの差分のモーメント

ク質などによる不凍現象に取り組んだ．不凍タン2

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

図 1 初期雲粒径分布．平均半径 10μm．
（左） Run E, （中）Run F, （右）Run G（観測でよく見出される分布）

図 2 パーセル特性の時間発展．（左）高度，（中）上昇気流速度，（右）平均雲粒子半径

図３

雲粒径分布関数の時間発展．
（左）Run E，（中）RunF,（右）Run G.

パク質を（剛体としてではなく）扱うための大規研究で開発された計算技術として，（1）乱流計算模シミュレーションコードの開発を進めた．に特化した 3 次元 FFT と温度・水蒸気の輸送計算のための結合コンパクト差分を組み合わせたハイ5. 今年度の研究成果の詳細

ブリッド法，（2）上昇気流と共に移動する系の導【1】雲粒子成長入，（3）粒子ラベリングとクイックソート，（4）2 つの進展があった．第 1 は，約 20 分間にわた

粒子衝突・併合，（5）粒子追跡および粒子属性のる凝結過程のみによる雲粒子成長の連続計算の結格子点への分配（PIC 法）があげられる．さらに果を New J. Phys.に発表した[1]. 出版直後から海本年度後半において（6）雲粒子レイノルズに依存外からの問い合わせがあり，手ごたえを感じていする非線形な流体抵抗 ，（7）時間刻み幅によらなる．第 2 の進展は大きなものである．これまで開い衝突判定法，（8）雲凝結核（CCN）の粒径分布発してきた計算要素すべてを雲マイクロ物理シミの導入である．以下の条件で計算を行った．ハワ

ュレータに統合することにより，初期に平均半径

イ沖上空 500m にパーセルを置き，内部温度を10μm の雲粒子集団が凝結過程とそれに引き続く293.25[K]，雲粒子数約 200 万個（平均雲粒子数衝突・併合過程によって，約 7 分程度の間に平均密度 n=125[cm-3]）を分散させた．乱流計算は空間半径約 20μm 最大半径約 50μm にまで成長する

格子点数 1283 で行い，運動エネルギー散逸率=36過程の連続的計算に成功した．本研究の目的達成[cm2/s3]，乱流レイノルズ数 R=83 である．図 1に向けての大きな進展であり，重要な橋頭保を確には 3 種類の初期雲粒径分布を示した．Run E,F,G保できた．統合した要素は，まず，これまでに本は初期分布がそれぞれ，単鋒，2 鋒，そして観測3

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

表１ 雲マイクロ物理シミュレータの効率化による各サブルーチンの経過時間（sec）の加速

非線形項

衝突

粒子情報交換

線形内挿

全体

改善前

1.74E-1

2.2032

4.31E-2

5.99E-2

2.5738

改善後

1.63E-1

4.16E-1

1.94E-2

5.07E-2

6.83E-1

表2MPI+OpenMP による各サブルーチンの経過時間（sec）とスケーラビリティ

スレッド数

非線形項

衝突

粒子情報交換

線形内挿

全体

加速率

1

1.63E-14.16E-1

1.94E-2

5.07E-2

6.83E-1

1.00

2

1.16E-1

2.14E-1

1.42E-2

2.96E-2

3.93E-1

1.74

4

7.05E-2

1.10E-1

6.97E-3

2.03E-2

2.21E-1

3.098

4.41E-2

5.79E-2

3.75E-3

1.56E-2

1.30E-1

5.23

データによるものであり，いずれも平均半径は 10行った．
（1）3 次元 FFT における通信の隠ぺいをμm である．図 2 から，約 400 秒の間に各パーセ行ったこと，（2）各粒子にセルインデックスを割

ルは 500m から約 1600［m］にまで上昇し，上昇気り当て，衝突計算におけるラベリング，ソーティ

流速度は最大約 6[m/s]，平均半径は約 20μm 弱にング，衝突判定をセルインデックスに基づいて行まで成長することがわかる．雲粒径分布の成長にうようにしたこと，（3）不要な初期化やメモリーおける共通する特徴は，[1] 分布のピーク近傍の割り当てを廃止したこと，（4）粒子位置探索とプ幅は時間経過とともに右に平行移動しかつ狭くなロセス間通信の組み合わせを工夫し，粒子情報のること，［2］分布の左側はより急峻になること，交換と線形補間に必要な通信回数を最小限にとどそして［3］分布の右側は指数関数的に減衰し，時めたことなどである．これらにより表１のような間とともに急速に裾野が広がることである．また，加速を得た．さらに，粒子計算部分について徹底分布関数の時間変化をアニメーションにして観察した Open MP 化を行った．表 2 に見るようにストすると，分布の変化は，計算の後半になるほど大ロングスケーリングになってはいないものの，かきくかつ速くなることがわかった．
［1］と［2］はなり並列化効率を高めることができ，その結果、凝結過程の特徴を反映したもので，上昇による過上述の計算が 24 時間ジョブで完了するようにな飽和蒸気圧がパーセル全体で減少することと，分った．

布関数のピークの左側の雲粒子は右側にあるそれよりも粒子成長の速度が速いためである．一方，【2】雲乱流混合輸送［3］は衝突・併合過程によるものであることはい同じ乱流により輸送されかつ異なる揺らぎの注

うもでもない．粒径分布の指数的減衰の理論的説

入方法による２つのスカラー場（低波数で時間的明は可能であろうと推測している．上の計算は，にホワイトで正規分布に従うランダム揺らぎを注

雲粒子衝突・併合は 2 粒子が少しでも重なれば併入された水蒸気 q と鉛直方向に一様な平均温度勾合するという非常に単純化した仮定のもので行な配により励起された温度θ）の揺らぎモーメントわれた．今後，格子ボルツマン法により得られた

𝑆𝑞𝑛 (𝑟) = 〈|𝑞(𝑥 + 𝑟) − 𝑞(𝑥)|𝑛 〉と 𝑆𝜃𝑛 (𝑟) = 〈|𝜃(𝑥 + 𝑟) −衝突ダイアグラムを導入して行なう予定である．

𝜃(𝑥)|𝑛 〉のスケーリングの探求を引き続き進めた．

計算効率についても大きな進展がみられた．上𝑆𝑞𝑛 (𝑟) の 局 所 ス ケ ー リ ン グ 指 数 に は dlog𝑆𝑛𝑞 (𝑟)/述の計算のうち，Run E,F は 64 ノード，512 コア，dlog 𝑟 = 𝜉𝑛 + 𝛽𝑛 ln(𝑟⁄𝑟∗ )という対数補正が入るとい

1 プロセスあたり 4 スレッド並列で行い，Run G はうこれまでの乱流統計理論を覆す新たな発見をし128 ノード，1024 コアを用いた．どれもおおむねた．この結果は乱流混合の世界最大規模かつ長時1 週間程度の計算時間を要していたので，高速化間にわたる計算により初めて見いだされたものでする必要があった．そこで，以下のような改善をあり，Phys.Rev.Lett.（2015）[2] に発表された．
4

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

図 5 直径比と臨界ウェーバー数の関係．

図 4 Blue Waters 上でのハイブリッド法による高シュミット数のスカラー乱流混合計算．速度場の格子点数をN=2563 に固定し，スカラー場の格子点数を（左から）N= 5123, 10243, 20483, 40963 と変化させた計算のストロングスケーリング.

of Technology). supported by the National ScienceFoundation (via subcontract from University ofIllinois, Urbana-Champaign. Period: 12/15 - 08/16.)

さらに，スケーリング指数の違いの物理的理由をに発展した．2016年3月，Yeung教授に招かれ，探るために，スカラー揺らぎの注入方法に変更をGeorgia Techに2週間滞在してコードの改良を加えた．すなわち，q へのランダム揺らぎには有行った．具体的には，速度とスカラーの計算を限の時間相関を持たせた．θの揺らぎは，鉛直方異なるcommunicatorで行い，速度場とスカラー向速度 u3(k)に比例して全波数で注入されていた場の計算のover lapと通信の隠ぺいを行った．コが，その注入する波数領域を q と同じ低波数領域ードはBlue Watersに移植され，徹底したチューに限定した．両者は同程度の時間相関を持つ．そニングを行った．共同研究は始まったばかりでの結果，スケーリング指数の違いは，スカラー揺あるが，ハイブリッドコードの性能試験を行っらぎの注入する波数領域によることが分かった．

たところ，図４に示すように，ハイブリッド法

しかし，なぜ対数補正が入るのかは未だ明らかでは優れたstrong scaling特性を示すことが見いだはなく，今後の重要な問題である．

され，今後の計算に大きな期待をしている．

雲凝結核（CCN）はその大きさが1μm以下の微小な固体粒子である．この空間分布を連続体近似す【3】空気中の水滴の衝突解析

ると高シュミット数（Sc=/分子粘性分子拡散）

大小異なる直径の液滴同士の衝突挙動を調べるのスカラーとなる．この場合，分子拡散が支配的ために，両者の直径径比 ∆= 𝐷𝑠 /𝐷𝑙 （𝐷𝑠 ：小液滴になる長さは分子粘性による特徴的長さよりもはの直径，𝐷𝑙 ：大液滴の直径）を変化させて計算をるかに小さいため，速度場はスカラー場に比べて行 っ た ． 0.4 ≤ ∆≤ 1.0 ， 600 ≤ 𝑅𝑒 = 𝜌𝐿 𝐷𝑠 𝑉/𝜇𝐿 ≤滑らかである．そこで，速度場は粗い空間格子上4000，20 ≤ 𝑊𝑒 = 𝜌𝐿 𝐷𝑠 𝑉 2 /𝜎 ≤ 80の条件のもとで，でスペクトル法により計算し，スカラー場は微細各レイノルズ数に対して得られた直径比と臨界ウ格子上で結合コンパクト差分法で計算するというェーバー数（衝突後の形態が合体から分離に遷移

Dual grid上でのハイブリッド法を開発してきた．

する最小のウェーバー数）の関係を図５に示す．

米国Georgia工科大学のYeung教授から本ハイブリいずれのレイノルズ数においても∆= 0.7のときにッド法を利用したいとの申し出があったので，こ臨界ウェーバー数は最小となることがわかった．

れを譲渡し併せてさらなる高効率化を目指す共同

これより，直径比に対する臨界ウェーバー数の依研究（“Petascale computation of turbulence using a

存性はどのレイノルズ数に対しても同じであるこhybrid pseudo-spectral and compact finite differenceとがわかった．0.6 ≤ ∆≤ 1.0では，レイノルズ数がapproach”, P.I. : Prof. P.K. Yeung (Georgia Institute

小さいほど臨界ウェーバー数は増加しており，
5

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月(a)(b)

図７ (a) 周期的な角柱配置(PAS 構造)の単位胞． (b) A
点で計算された流れ方向速度成分の時間変化．各曲線は下から上の順に Wi 数が増加．
図６ 直径 5μm，衝突バラメータ B=1，密度比 800 における液滴衝突の時間変化（t*=tV/D）

るように，ある Wi の値（Wi=1～2）で流れは非定

この範囲の直径比ではレイノルズ数が小さいほど示すようなること，揺らぎの大きさは Wi 数の増加合体しやすい傾向にあることがわかった．

とともに増大することが確認できた.またこの揺常化し，速度の時間変動は不規則な乱流揺らぎを次に，CSF（Continuum Surface Force）モデ

らぎのパワースペクトルは弾性乱流に特徴的なべルに基づく新しい気液二相系 LBM （改良二相系

き則減衰を示すことがわかった．

LBM）を導入し，雲粒子を想定した微小水滴の衝̂ = 5μm，突計算を行った．実際の雲粒子（直径𝐷【5】 高分子付着氷晶核シミュレーションプログ

衝突速度𝑉̂ = 0.5m/s）に対し，気相と液相の密度

ラムの作成

比を 800，粘度比を 55，レイノルズ数 Re=2.50,雲凝集核生成には様々な条件が必要であるとウェーバー数 We =1.71×10-2 の条件で安定に計算考えられている．例えば埃，火山灰，硫酸塩，有できたことから，改良二相系 LBM を用いること機物などの空気中に漂う超微粒子の存在が必要とで雲粒子を想定したパラメータでも計算が可能でされている．そしてこれらの存在は凝集核の生成あることがわかった．また，衝突パラメータ𝐵（液にとどまらず，凝固点降下など氷の性質，氷晶成滴直径に対する無次元オフセット量）が0 ≤ 𝐵 ≤ 1

長に様々な影響をもたらすと予想されているが，のいずれにおいても合体する結果が得られた．一

その影響は単純ではない．たとえば，低温環境に例として，𝐵 = 1における計算結果を図６に示す．

耐える生物が持つ不凍タンパクについて，その凝固点降下作用は単純なモル凝固点効果では説明で【4】高分子と流れ場との相互作用きない．別種のタンパクの存在は凝固点上昇をも前年度に引き続き,弾性乱流のマイクロ流路内たらすこともある．どちらの場合も，凝固点の変における物質混合促進（マイクロミキサ）への応

化は不純物として含まれる高分子の特異な分子構用を念頭に置き，チャネル内に周期的に配置され造に起因すると考えられる．

た角柱列周りの流れについてその高分子の影響を様々な高分子の付着が氷晶の生成メカニズムに調べた．前年度では計算の実行可能性を優先した

与える効果とそのメカニズムを解明することは，パラメータの設定を行っていたが，実験研究の状

雲生成はもちろん，多くの凝固・融解現象の理解

況を念頭において,より現実状況に近いパラメーにつながる．しかし，長時間かつ大規模な分子シタに設定を変更して計算を再度試みた.計算には 2ミュレーションを行う必要があるため，そのよう種類の異なる角柱列の配置で計算を実施し，ワイな目的で行われたシミュレーションはほとんど存

ゼンベルグ数 Wi を変化させた際，層流から非定常在しない．この現象解明のため，比較的大きな不流れへの遷移過程を調べた．その結果，図 7 に見純物分子（有機物を含む）を含んだ水を扱うこと6

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

程度の雨粒子形成までの計算が 1 日で完了できるまでに進展した．今後は，雲粒子衝突ダイアグラムを導入して雲粒子のミクロ属性，初期雲粒径分布，エントレインメント（周囲の乾燥空気の巻き込み），さらにはレイノルズ数などの影響などを調べ，雨粒子形成までの全貌の解明に進む．さらに，
雲乱流中におけるスカラー揺らぎの統計法則の非普遍性の解明にむけて，巨視的条件の微細スケールへの影響と揺らぎの空間構造などを調べていく．

図８．新たに開発したプログラムコードで得た氷（下部）と水（上部）との境界付近に存在する不凍タンパク質(1j5b)の様子．不凍タンパク質は青色表示．

高シュミット数スカラーの乱流輸送問題については，今後 Yeung 教授と共同してハイブリッド法をができるシミュレーションプログラムを作成した． さらに改良し，格子点数 81923 の計算のための準様々な有機分子も扱うことができるように，世界備を進める．また，ハイブリッド法は高磁気プラ最大のタンパク質分子構造データベースであるントル数のホール磁気流体乱流(Hall MHD)にも有Protein Data Bank のデータを読み込むことがで効であることがわかり，コード開発を始めた．

きるようにした．また，有機分子用の分子動力学

雲粒子の衝突において様々なケースを考える上ポテンシャルポテンシャルとして定評があるで，異なる液滴直径同士の衝突の解析は極めて重AMBER potential を，その複雑な topology ファ要である．今年度はまず，従来の二相系 LBM にイルを解読することで，そのまま利用することがより異径液滴の衝突挙動解析を行い直径比およびできるようにした．計算時間を短くするために，レイノルズ数が衝突挙動に与える影響を明らかに不純物分子周辺は短いタイムステップでシミュレした．さらには，改良二相系 LBM を導入し，雲ーションし，不純物分子から離れた部分では比較粒子を想定した微小水滴の衝突挙動計算を行った．

的長いタイムステップで時間発展させることにす

従来の LBM では数値安定性の理由により，ウェる．系全体の大半を占める個々の水分子は剛体とーバー数やレイノルズ数が実際の値よりもかなりして扱い，長いタイムステップで計算可能となる．

高い領域の計算にとどまっていたが，この手法の他方，不純物分子はフレキシブルな分子モデルと導入により，従来よりも高密度，低ウェーバー数して扱い，その周辺を含めて短いタイムステップにおいても非物理的な流速が抑制されており，実で，高物理精度で計算している．その結果，高い際の雲粒子を想定したパラメータでも計算できる信頼性を確保しつつ，高速計算が可能となった．

ことが確認できた．今後は改良二相系 LBM を用

このシミュレーションプログラムを用いて幾いて，実際の雲粒子を想定したパラメータにおけつかの不純物存在下での氷生成シミュレーション

る異径液滴の衝突や，衝突パラメータおよび重力を行った．特に不凍タンパクを用いたシミュレーの影響について調べる予定である．

ションを重点的に行っている（図８参照）．

室内実験における弾性不安定性の検証実験や弾性乱流の実験と同様の条件下において，遅い流れ

6.

今年度の進捗状況と今後の展望の高分子による乱流化現象を数値シミュレーショ雲粒子が凝結・衝突・併合により半径 10μｍかンにより再現することが可能になった．実用上有ら 50μm 超までの連続的成長の計算が可能になっ

益なのはこれを利用した物質混合への応用である．

たことは大きな進展である．これまで，各要素計物質混合の評価が不十分であるので，今後はこの算は行われていたが，これらを統合しかつ高度な評価と弾性乱流の乱れ具合を特徴づける代表的パ並列化を達成したことにより，現在では約 100μm

ラメータの探索を行う．
7

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成 27 年度共同研究 最終報告書 2016 年 5 月

駅前イノベーションハブ技術シーズ発表会，愛知
県産業労働センター， 3 月（2016）．

不凍タンパクの氷成長阻害シミュレーションはまだ完了しておらず，今後はこれを完了させたい．

[2] 後藤俊幸，永井一輝，杉浦究，渡邊威 「上昇気流を伴った雲乱流中における雲粒子の連続的成長過程」日本物理学会, 東北学院大学，仙台，3月（2016）．

これにより不凍タンパクが氷成長を阻害する様子をシミュレーションにより初めて実証することができる．そしてその結果として不凍効果をもたらす原因を確定できると考えている．また，多くの[3] 石川直樹，渡邊威，後藤俊幸 「等方乱流中の有限サイズ粒子の 挙動とその統計性」日本物理学会，東北学院大学，仙台，3 月（2016）．

不凍タンパクを同時にさまざまな向き，位置に置いて行うシミュレーションであるので，いまだは[4] 小島旭人，渡邊威，後藤俊幸「透過壁を用いたチャネル乱流の直接数値計算」日本物理学会，東北学院大学，仙台，3 月（2016）．

っきりしていない不凍タンパクと氷界面との吸着に関しても新たな知見が得られると考えている．
全体として研究は順調に進展し，新たな展開の[5] 永井一輝，渡邊威，後藤俊幸「積雲中の雲粒子の成長」第 13 回 日本流体力学会 中部支部講演会，富山大学，11 月（2015）．

段階に入ったと考えている．

7.

[6] 杉浦究，渡邊威，後藤俊幸 「雲マイクロ物理シミュレータによる粒子衝突計算」 第 13 回 日
本流体力学会 中部支部講演会，富山大学，11 月（2015）．

研究成果リスト(1) 学術論文[1] T. Gotoh, T. Suehiro, and I. Saito :``Continuous growth of cloud droplets incumulus cloud”, New J. Phys. 18, 043042(2016).

[7] 松田和幸，後藤俊幸 「積雲乱流中のラグンジュ統計」 第 13 回 日本流体力学会 中部支部講演会，富山大学，11 月（2015）．

[2] T.Gotoh and T. Watanabe: ``Power andnon-power laws of passive scalar moments
convected by isotropic turbulence”, Phys. Rev.
Lett. 115, 114502 (2015).

[8] 原沙也加，後藤俊幸 「プランクトンの生態分布における乱流の効果」第 13 回 日本流体力学会 中部支部講演会，富山大学，11 月（2015）．
[9] 渡邊威「乱流と微小粒子群の相互作用に関するシミュレーション研究」京都大学数理解析研究
所研究集会「乱流を介在した流体現象の数理」，
京大，7 月（2015）．

(2) 国際会議プロシーディングス
Y. Kajima and S. Ogata: Improved Fast Time
Reversible Algorithm and Its Applications toLarge-Scale Simulation of Ice, MSAM (2015), pp.
205-208, Thailand.

[10] 後藤俊幸，渡邊威「Anomalous scaling andnon-power low of passive scalar convected byturbulence」,プラズマシミュレータシンポジウム，核融合科学研究所，土岐，9 月（2015）．

(3) 国際会議発表[1] T. Gotoh and T. Watanabe,`` Power andnon-power laws of passive scalar moments inisotropic turbulence at very high Reynoldsnumbers”, Japan-Russia Workshop, Dec.
Nagoya, (2015).

[11] 後藤俊幸，渡邊威「雲乱流中における温度と水蒸気揺らぎの異常スケーリング」日本物理学会
年秋季大会，関西大学，9 月（2015）．
[12] 澤田純平，吉野正人，鈴木康祐「二相系格子ボルツマン法による異径液滴の衝突挙動解析」日
本機械学会北陸信越支部 第 53 期総会・講演会，信州大学，3 月（2016）．

[2] T. Gotoh and T. Watanabe,`` On the powerlaw of passive scalars in turbulence”, Nov. APS,
Boston, USA, (2015).
[3] Y. Kajima and S. Ogata; “Improved Fast
Time Reversible Algorithm and Its Applications
to Large-Scale Simulation of Ice, Aug. 24th, 2015,
Thailand, MSAM (2015).

[13] 中村泰人，吉野正人，鈴木康祐「CSF モデルを用いた改良二相系格子ボルツマン法による微小水滴の衝突挙動解析」第 29 回数値流体力学シンポ
ジウム，九州大学，12 月（2015）．

(4) 国内会議発表(5)その他（特許，プレス発表，著書等）[1] 渡邊威「ながれと微小粒子集団の相互作用に関する大規模シミュレーション」 第 34 回名古屋8