〔検定時間〕６０分
けん てい じょう

検定上の注意かく にん

１．自分が受検する階級の問題用紙であるか確認してください。
２．検定開始の合図があるまで問題用紙を開かないでください。
らん３．この表紙の右下の欄に，氏名・受検番号を書いてください。
かい とう よう し４．解答用紙の氏名・受検番号・生年月日の記入欄は，もれのないように書いてください。と

５．解答用紙には答えだけを書いてください。答えと解しじき方が指示されている場合は，その指示にしたがってください。
かん たん

６．答えが分数になるとき，約分してもっとも簡単な分数にしてください。
でん たく

７．電卓を使用することができます。
けい たい でん わ

でん げん

８．携帯電話は電源を切り，検定中に使用しないでください。
らん ちょうらく ちょうけん てい かん とく かん

９．問題用紙に乱丁・落丁がありましたら検定監督官に申し出てください。
しゅつ だい ない ようきょ かじ こう10．出題内容に関する事項を当協会の許可なくインター
えつ らん

けい

ネットなどの不特定多数が閲覧できるような所に掲
さいきん載することを固く禁じます。

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【このフォームでお預かりするすべての個人情報の取り扱いについて】
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公益財団法人日本数学検定協会
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所属部署＝事務局 事務局次長
連絡先＝03-5812-8340
３．個人情報の利用目的
受検者情報の管理，採点，本人確認のため。
４．個人情報の第三者への提供
団体窓口経由でお申し込みの場
合は，検定結果を通知するために，申し込み情報，氏名，受検階級，成績を，Web でのお知らせまたは FAX，送付，電子メール添付などにより，お申し込みもとの団体様に提供します。その他
法令に定める特別な場合を除いて，ご本人様の同意なく第三者へ開示・提供いたしません。
５．個人情報取り扱いの委託
前項利用目的の範囲に限って個人情報を外部に委託することがあります。
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氏名
受検番号

５級-２次

−

５−２−１〔５ 級 〕
１２次：数理技能検定
こチョコレートが３６個，クッキーが６０個あります。それぞれ同じ数ずつ，あまりが出ないように子どもに配ります。できるだけ多くの子どもに配るとき，次の問いに答えなさい。

（１） 何人の子どもに配ることができますか。
（２） １人に配るチョコレートとクッキーの数は，それぞれ何個ですか。

２

てんかい ず

右の図は，三角柱の展開図です。この展開図を組み立てるとき，次の問いに答えなさい。

（３） 点Ｃに集まる点はどれですか。すべて答えなＡＣＢ①ＪＩさい。
②

すいちょく（４） 底面に垂直な面はどれですか。①〜⑤の中か③④らすべて選びなさい。
ＤＥ

⑤ＦＧ

Ｈ

５−２−２

３

ぶんぼう ぐ

ある文房具店では，Ａ，Ｂ，Ｃの３種類のノートのセットが売られています。それぞれさっ

ね だんのノートの冊数と値段は右の表のとおりです。
しょう ひ ぜい

次の問いに答えなさい。ただし，消費税は値
ふく段に含まれているので，考える必要はありま

さっ

ね だん

セット

冊数値段

Ａ

３冊３９０円Ｂ

５冊６０５円Ｃ

７冊８６１円せん。
（５） Ａのセットのノート１冊あたりの値段は何円ですか。単位をつけて答えなさい。
（６） ノート１冊あたりの値段がもっとも安いのは，どのセットですか。Ａ，Ｂ，Ｃの中から１つ選びなさい。また，そのセットのノート１冊あたりの値段は何円ですか。単位をつけて答えなさい。

４

ゆかさとしさんは，ボールをいろいろな高さから体育館の床 にそっと落として，はね上が３倍の高さまでる高さについて調べました。その結果，このボールは落とした高さの７はね上がることがわかりました。次の問いに単位をつけて答えなさい。
２（７） このボールを４m の高さから床に落としたとき，はね上がる高さは何 m ですか。
３（８） このボールをある高さから床に落としたところ，１ボールを落とした高さは何 m ですか。

４m の高さまではね上がりました。
５５−２−３５なら

図１の①〜⑥のような，同じ大きさの正方形を並べた図形があります。次の問いに答えなさい。
図１①たいしょう②③④⑤⑥

じく（９） 対称の軸が１本だけである線対称な図形はどれですか。①〜⑥の中からすべて選びなさい。
（10） 点対称な図形はどれですか。①〜⑥の中からすべて選びなさい。
（11） ⑤の図形に同じ大きさの正方形を１つ並べて，線対称な図形をつくります。図２のどの位置に並べればよいですか。
からすべて選びなさい。

〜の中

図２

５−２−４６

ひかりさんは家から駅に向かいました。家を出発してから，分速８０m で歩いていまと ちゅう

おくしたが，電車に乗り遅れないよう，途中から分速１１０m で走って駅に向かいました。家
とうちゃくを出発してから駅に到着するまでにかかった時間は１６分でした。ひかりさんが歩いた時間を x 分とするとき，次の問いに答えなさい。
（12） ひかりさんが走った時間を，x を用いて表しなさい。

（表現技能）（13） ひかりさんの家から駅までの道のりは１４００m です。ひかりさんが歩いた時間は何分ほうていしきとですか。x を用いた方程式をつくり，それを解いて求め，単位をつけて答えなさい。この問題は，計算の途中の式と答えを書きなさい。

７

右の図のように，関数 y ＝３x のグラフと４aのグラフが点Ａで交わっていて，xa関数 y ＝のグラフ上に点Ｂがあります。
xざ ひょう点Ａ，Ｂの x 座標がそれぞれ−４，６のとき，ay＝ xy

関数 y ＝y＝（14） 点Ａの座標を求めなさい。

ＯＡ

あたい（15） a の値を求めなさい。
（16） 点Ｂの座標を求めなさい。この問題は，計と ちゅう

算の途中の式と答えを書きなさい。

Ｂ−4

次の問いに答えなさい。

ay＝ x

3x
４6 x

５−２−５８

ど すうぶん ぷ ひょう

下の度数分布表は，ある中学校の１年生男子２７人と２年生男子２５人の５０m 走の記録を調べてまとめたものです。次の問いに答えなさい。

（統計技能）

５０m 走の記録
階級（秒）７.０ 以上 〜 ７.５未満

１年生

２年生

度数（人）

度数（人）

１２７.５〜 ８.０

３２８.０〜 ８.５

６８８.５〜 ９.０

７５９.０〜 ９.５

４３９.５〜 １０.０

４４

１０.０〜 １０.５

２

１２７２５

合計

（17） ２年生について，８.０秒以上８.５秒未満の階級の相対度数を求めなさい。
（18） 上の度数分布表から読み取れることとして正しいものを，下の①〜⑥の中からすべて選びなさい。
はば①

階級の幅は０.５秒である。

②

９.５秒以上１０.０秒未満の階級について，１年生と２年生の相対度数は等しい。

③

１年生の最頻値（モード）は２年生の最頻値より大きい。

④

２年生について，最頻値は中央値（メジアン）より大きい。

⑤

１年生の８.０秒以上８.５秒未満の階級の累積度数は１０人である。

⑥２年生の７.５秒以上８.０秒未満の階級の累積相対度数は０.０８である。

さいひん ちるいせき

５−２−６

９けい び

ある建物を警備するために，警備員を建物の周りに配置します。建物を上から見た形は正方形で，警のぞ備員は４つのかど（図１のＡ）に立つ人と，かどを除図１ＡＢＡＢ

建物ＢＡ

Ｂ

Ａ

１人

９人

１人

９人

建物

９人

１人

９人

１人

かべ ぞく壁沿い（図１のＢ）に立つ人に分かれます。このとき，警備員を次のルールにしたがって配置します。
ルール
・どのＡにも同じ人数の警備員が立ち，どのＢにも同じ人数の警備員が立つ。
りょうたん

・１つのＢとその両端のＡには，合わせて図２１１人の警備員が立つ。
たとえば，４０人で警備をするときは，図２のようにＡに１人ずつ，Ｂに９人ずつ配置します。
次の問いに答えなさい。

（整理技能）（19） ３６人で警備をするとき，Ａ，Ｂそれぞれ１か所に何人配置すればよいですか。
（20） ２４人で警備をするとき，Ａ，Ｂそれぞれ１か所に何人配置すればよいですか。

※「数検」「数検／数学検定」「数検／Suken」は当協会に専用使用権が認められています。