湿流の駆動力の違いおよび吸放湿履歴現象が吸放湿計算に及ぼす影響鈴木 雅也
式(4)では，左辺で時間 t における空隙部および固体

1. はじめに室内環境の温湿度は生活空間に大きな影響を与える

実質部の気相水分の蓄湿量，右辺で絶対湿度差を駆動ため，近年では室内環境シミュレーションによって温力として生じる湿流と固体実質部の液相水分の蓄湿量湿度を再現しようと試みられてきた。正確に数値シミを表し，式(5)では，左辺で材料への蓄熱量，右辺で温ュレーションするためには正確な計算モデルに正確な度差を駆動力として生じる熱移動と気相・液相水分の建築材料の物性値を入力する必要がある。しかし，現相変化を表している。したがって，κ-ν モデルでは平衡状使われているモデルは湿流の駆動力に絶対湿度ある含水率や相変化を考慮し，含水率を温度と絶対湿度のいは水蒸気圧を用いた簡易的な伝熱理論によるモデル関数として表すことで熱・水分収支式に温度および絶であり，計算時に用いる物性値はすべての湿域で一定対湿度の影響を反映させている。
Accumulated
Moisture in SolidPart
𝜕𝜙𝐴𝜌𝑙𝑤𝑑𝑥
𝜕𝑡
𝜕𝑋𝑋+𝑑𝑥𝜕𝑥
OutfloAccumulated
Moisturein Void Part𝜕𝑋𝑥 𝜓𝜌𝑎 𝐴𝑑𝑥
𝜕𝑡

値として扱っている。そのため，吸放湿を考慮すべきシミュレーションや，高湿域で計算結果と実現象に無X視できない誤差が生じることが考えられる。
本研究では，吸放湿現象の把握と異なるモデルの精度検証の実験から条件に応じて計算モデルを正しく選Inflo定できるようにする。また吸放湿させた建築材料の重𝐴ሾ𝑚2 ሿ量を測定する実験から，ヒステリシスを考慮した材料

𝑑𝑥ごとの正確な物性値を求め，数値シミュレーション時に考慮するべき湿域を明らかにすることを目的とする。

図 2.1κ-ν モデルにおける 1 次元非定常透湿の概念図

2. 熱水分複合移動に関する伝熱計算
2.1 熱水分複合移動に関する伝熱計算理論

2.1.2 水分ポテンシャルを駆動力とした P-モデル

壁体内の熱・水分移動は，単位体積当たりの水分重

図 2.2 に水分ポテンシャル 3）線図を示す。水分ポテ量 W，単位面積当たりの水分流𝐽𝑤 ，多孔質内のエンタンシャルとは，水蒸気濃度，水蒸気分子の内部エネル

ルピーH，単位面積当たりの熱流𝐽𝐻 を用いて，次の熱・ギー，水蒸気分子に作用する力（毛管吸着力），場のエ水分収支式で表される。

ネルギー（外力等の応力）などを関数とする非平衡熱力学エネルギーであり，物質平衡の指標となる化学ポ𝜕𝑊+ 𝛻𝐽𝑤 = 0𝜕𝑡(1)𝜕𝐻+ 𝛻𝐽𝐻 = 0𝜕𝑡(2)テンシャル 4）を水分に応用したものである。水分ポテンシャルは以下の式(6)~(8)によって定義されている。
𝑜 (𝑇)𝜇𝑤 (𝑝, 𝑇) = 𝜇𝑤
+ 𝜇(𝑝, 𝑇)𝑜 (𝑇)𝜇𝑤= ℎ𝑜,𝑤𝑘𝑔 − 𝑇𝑠𝑜,𝑤𝑘𝑔 + 𝑐𝑝,𝑤𝑘𝑔 (𝑇 − 𝑇𝑜 )図 2.1 に κ-ν モデルにおける壁体の 1 次元非定常透𝑇𝑝𝑠+ 𝑅𝑤𝑘𝑔 𝑇 ln
𝑇𝑜𝑝𝑜𝑝𝑤𝜇(𝑝, 𝑇) = 𝑅𝑤𝑘𝑔 𝑇 ln
𝑝𝑠−𝑇𝑐𝑝,𝑤𝑘𝑔 ln。湿流の駆動力は絶対湿度であり，

κ および ν を，絶対湿度𝑋，材料の温度𝑇，液相水分の[kJ/kg]

比重量𝜌𝑙𝑤 ，含水率𝜙を用いて，式(3)で定義できる。κ-ν
モデルにおける熱・水分収支式は，材料の比熱𝑐，相変Water potential

ぞれ式(4)，(5)のように導かれる。
𝜕𝜙
𝜌𝑙𝑤= −𝜈𝜕𝑇(3) w0 30𝜕𝑇
𝜕 2𝑇𝜕𝑋
𝜕𝑇= 𝜆 2 + 𝑟(𝜅−𝜈 )
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑡
𝜕𝑡(5)

4040'] 2300150

1001050010 90 08 70605040 w30R-10005101520252020-50(4)𝑐𝑟Absohumidluteity [g/kg0𝜕𝑋𝜕 2𝑋
𝜕𝑇𝜕𝑋𝑐′𝑟′= 𝜆′ 2 + 𝜈−𝜅
𝜕𝑡
𝜕𝑥𝜕𝑡
𝜕𝑡

7060506050250
200化熱𝑟，材料の熱伝達率𝜆を用いて，式(1)，(2)からそれ
𝜕𝜙𝜌𝑙𝑤= 𝜅,
𝜕𝑋

300

umeh
tivela30[g/kg']

湿の概念図を示す

1), 2)

35Temperature
Water potential chart

tidi

40y[%]

10Absolute humidity

2.1.1 絶対湿度を駆動力とした κ-ν モデル

(7)
(8)

 w0 飽和水分ポテンシャル
Saturated Water Potential

不飽和水分ポテンシャル
Unsaturated Water Potential

 w 水分ポテンシャル
Water Potential

104550[℃]w = w0 + 

図 2.2 水分ポテンシャル線図38-1(6)

𝑜 は温度の飽和水蒸気が持つエネルギー，
式 (6)では，𝜇𝑤

板，防湿気密シートとなっており，合板の重量を測定

𝑜は𝜇𝑤を基準にした湿り空気中の水蒸気のエネルギー，することで放湿量を確認する。
実験は表 2.1 のように，水分ポテンシャル𝜇𝑤 は気相水分流の駆動力を表す。含①温度一定での放湿実験，②絶対湿度一定での放湿実水率𝜙を𝜇𝑤 の関数とし，式(6)に示す水分ポテンシャル験の２通り行う。

𝜇の定義を用いることにより，P-モデルにおける水分収

表 2.1 実験条件

支式(1)は式(9)となる。
𝑜𝜕𝜙 𝜕𝜇𝜕 2 𝜇𝑤
𝜕 2𝜇𝜕 2𝜇′′𝜌𝑙𝑤= 𝜆′𝑔+𝜆+𝜆𝑔𝑙𝜕𝜇 𝜕𝑡
𝜕𝑥 2𝜕𝑥 2𝜕𝑥 2屋外
条件(9)𝜕𝜙⁄𝜕𝜇 は材料の吸放湿の生じやすさを表す水分容量

①屋内

項目

一定

変化前変化後温度[℃]

25.025.025.0

相対湿度[％」

606040（𝜙 − 𝜇 曲線の接線の勾配）である。温度を既知とする

放

絶対湿度[g/kg]

11.88

11.887.87𝑜と飽和水分ポテンシャル𝜇𝑤も既知となるため，式(9)は

湿

温度[℃]

25.025.030.0

相対湿度[％」

606080

絶対湿度[g/kg]

11.88

11.88

11.94

未知数である不飽和水分ポテンシャル𝜇に関する方程②式となる。また，熱移動計算において，単位容積あたりの気相・液相水分の相変化量𝑟𝑔𝑙 は水分ポテンシャルを2.2.2 実験結果用いて，単位容積あたり移動する気相水分の量と空隙実験結果を以下の図 2.4，2.5 に示す。それぞれの実における蓄湿量の関係より，空隙率𝜓を用いて，式(10)験条件における設定変化後の温度・相対湿度・絶対湿で表される。

度と合板重量の経時変化を示している。温湿度はおん𝜕 2 𝜇𝑤 𝜕𝜌𝑔𝑤 𝜓𝑟𝑔𝑙 = 𝜆′𝑔−𝜕𝑥 2𝜕𝑡

どとりによって計測したデータである。図 2.4 では，(10)

相対湿度が 40%となるため，湿度の低下に伴い，合板したがって，P-モデルでは熱収支式(2)は以下の式(11)の重量も減少しており，屋内実験室に放湿しているとに整理される。

確認できる。図 2.5 では絶対湿度一定においても合板𝜕𝐶𝜌𝑇𝜕 2𝜇 𝜕 2𝑇
𝜕 2𝑇
𝜕 2 𝜇𝑤+ (𝑐𝑙𝑤 𝜆′𝑙 2 ) 2 = 𝜆 2 + 𝑟𝜆′𝑔
𝜕𝑡
𝜕𝑥 𝜕𝑥𝜕𝑥
𝜕𝑥 2の重量が減少しており，こちらも放湿していることが(11)確認できる。

式(9)，(11)が湿流の駆動力を水分ポテンシャルとした P-モデルにおける熱・水分収支式であり，湿流の駆屋内側温度
屋内側相対湿度
屋内側絶対湿度
放湿量

動力にポテンシャルを用いるため，図 2.2 の水分ポテンシャル線図のように，等絶対湿度変化でもポテンシ

80

空気層温度
空気層相対湿度
空気層絶対湿度

屋外側温度
屋外側相対湿度
屋外側絶対湿度3530

ャル差が生じる。したがって，等絶対湿度変化であっ60

絶対湿度[g/kg']

放湿量[g]
放湿量[g]

本実験は九州大学の有する建築環境シミュレータを25

絶対湿度[g/kg']

2.2.1 実験概要

温度[℃]

2.2 吸放湿材の放湿実験および精度検証

相対湿度[%]ても水分移動（吸放湿）を計算することができる。

20401510205用いて行う。図 2.3 のように，屋外実験室と屋内実験0室の間に壁体模型を作成する。模型は屋内側から透湿

0

12月8日

12月9日

12月10日

12:00

0:00

12:00

0:00

12:00

0:00

0:00

12月7日

12:00

シート，グラスウールパンチングメタル，空気層，合12:00

0:00

-5

12月11日520

00-51月9日

図 2.3 実験装置断面

1月10日

12:00

400:001012:00

600:001512:00

800:00温度[℃]

相対湿度[%]

図 2.4 条件①による実験結果(温度一定)

1月11日

図 2.5 条件②による実験結果(絶対湿度一定)
38-2

2.2.3 精度検証および考察

3. 吸放湿履歴現象

次に，2 つの伝熱計算モデルによる合板の放湿量の3.1 吸放湿履歴現象に関する理論再現精度の検証を行う。図 2.6，2.7 はそれぞれの条件

建築材料は，同じ相対湿度であっても吸湿過程と放における，合板の重量の放湿量の実測値と 2 つの計算湿過程で材料内部の平衡含水率が異なることで，過去モデルの計算値を比較したものである。の相対湿度の履歴が現在の状態に影響を及ぼす，吸放温度一定の条件では κ-ν モデルと P-モデルのどちら湿履歴を持っている。細孔を持つ固体への吸着におけも室内環境を再現できているがモデルにより放湿量にる温度一定下での吸湿曲線と放湿曲線には，図 3.1 の差が出ている。一方，絶対湿度一定の条件では，P-モように吸湿等温線と放湿等温線が一致しないヒステリ

デルでは概ね再現できているが，κ-ν モデルではほとシス現象が見られる 5）。低湿域での数値シミュレーシ

んど放湿現象を再現できない結果となっており，吸放ョンの際，式(4)の物性値に一定値を用いた，線形計算

湿の計算は P-モデルの方がより正確に計算できることを行うことによる影響は小さいが，ヒステリシス現象を確認した。

によって，高湿域では無視できない誤差を生む。そこ

以上のことから，室内環境の再現性に大きな差が見で，コンクリートでは高湿域での計算において物性値られ，湿流の駆動力を水分ポテンシャルとした P-モデに履歴を考慮した，非線形の計算モデルを用いること

ルの方が高い精度で湿流（吸放湿）の解析ができるこ

で，精度の高い計算ができるということが確認されてとを確認できた。

いる６）。

30実測値
実測値

P-モデル

P-モデル

κ-νモデルκ-ν モデル

253.2 吸放湿履歴を伴う建築材料の重量測定実験
3.2.1 実験概要

20

本実験は 2 章と同様に九州大学の有する建築環境シ放湿量[g]15ミュレータを用いて行う。図 3.2 のようにバルサ，セル10ロースファイバーをそれぞれシャレルに少量入れた試50

験体を 4 つずつ用意する。B01 ～B04(バルサ)，C01～-5C04(セルロースファイバー)とし，図 3.3 で示すザルト-10

リウス水分計を用いて 120℃で十分加熱し絶乾状態に12月7日

12月8日

12月9日

12月10日図 2.6 温度一定条件における放湿量計算結果
20

実測値 実測値

P-モデル
P-モデル

κ-νモデルκ-ν モデル15する。これを室温 25℃のもとで湿度を表 3.1 のように10%ずつ変えて吸放湿させ，試験体の重量をそれぞれ計測する。実験データの温湿度には重量計測開始時の値を採用する。吸湿の養生時間は 3 時間以上，放湿の放湿量[g]

養生時間は 5 時間以上とし養生後，重量を計測し次の10湿度に変更を行う。
表 3.1 実験の湿度条件

5試験体

0

湿度

①バルサ，セルロースファイバー20％→80％→20％②バルサ，セルロースファイバー20％→70％→20％③バルサ，セルロースファイバー20％→60％→20％

-5

1月9日

1月10日

1月11日

図 2.7 絶対湿度一定条件における放湿量計算結果

図 3.1 吸放湿処女曲線

図 3.2 バルサ，セルロースファイバー

38-3

図 3.3 ザルトリウス水分計

バルサ
重量含水 率（g/kg)
0.2

3.2.2 実験結果および考察
実験結果を以下の図 3.4～3.7 に示す。図 3.4，3.6 は，吸湿

放湿

重量含水率（計測重量から絶乾状態の重量を除いた１kg 当たりの水分量）と相対湿度 RH の関係を示す。重0.1

量含水率と相対湿度の間には吸湿と放湿とで含水率が変わるヒステリシスの影響が見られた。2 章式(6)~(8)より，相対湿度から水分ポテンシャル μ を求める。また，
容積含水率 φ（材料１㎥当たりの水の体積）から水分容0.00

量𝜕φ/𝜕μ を求める。図 3.5，3.7 は，この水分容量𝜕φ/𝜕μ20406080100RH(%)

バルサ 図 3.4 RH―重量含水率（バルサ）
水分容量 (10 -6 m 3kg/m 3 kJ)
吸湿放湿1.0と水分ポテンシャルの関係を示している。図 3.5，3.7 で示すように，相対湿度 70％以下の低・中湿域では水分容量の変化が小さく，相対湿度 70％以上の高湿域では水分容量の変化が大きいという結果となった。
水分容量が大きいということは容積含水率が大きく0.5変化していることを表し，ゆえに重量含水率が大きく変化していることを示す。実験より，バルサとセルロースファイバーでは低・中湿域での水分容量に一定値を用いることが容積含水率に及ぼす影響は小さい。一0.0-350-300 -250-200 -150 -100 -500PT(kJ/kg)

方で，高湿域では水分容量が大きいため，一定値を用いて数値シミュレーションを行うと無視できない誤差

図 3.5 水分 PT―水分容量（バルサ）
セルロースファイバー
吸湿放湿
重量含水 率（g/kg)
0.9が生じる。そのため，コンクリート同様，吸放湿履歴を考慮した物性値を使う必要があることが確認できた。
4. 結び
本論文では，湿流の駆動力に水分ポテンシャルを使用する P-モデルと，駆動力に絶対湿度を使用する κ-ν

0.8モデルについて比較し，放湿実験とそれぞれの伝熱理論を用いて作成した解析プロラムの精度検証を行い，P-モデルの精度を確認した。また，水分ポテンシャルと0.70

水分容量のグラフから，バルサとセルロースファイバーにおける物性値について考察を行い，高湿域ではそ20406080100RH(%)

図 3.6 RH―重量含水率（セルロースファイバー）セルロースファイバー
吸湿放湿
水分容量 （10 - 7 m 3 kg/m 3 kJ)

れぞれの水分容量に履歴現象を考慮した物性値を用いる必要性を確認した。現状では，吸放湿現象の把握に1.0おいて放湿実験しか行えていないため，今後は吸湿実験での精度検証が課題である。また，2，3 章の実験を組み合わせた精度の良い数値シミュレーションを行う0.5必要がある。
0.0

参考文献

-350 -300 -250 -200 -150 -100 -50

0PT(kJ/kg)

1) 須貝高，尾崎明仁：湿気，建築環境工学，森北出版，2013
2) 松本衛：湿気，新建築学体系 10，彰国社，1984
3) 尾崎明仁，渡邊俊行，他：水分ポテンシャルによる湿気移動解析－湿流の駆動力，日本建築学会計画系論文集，
第 488 号，pp，17-24，1996，104) 例えば，小出昭一郎：基礎物理学 2 熱学，東京大学出版会,1993
5) 近藤精一，他：吸着の科学，丸善，1995
6) 松本衛，松下敬幸：ハイグロスコピック領域での気泡コ
ンクリートの吸放湿性状

図 3.7 水分 PT―水分容量（セルロースファイバー）記号表
𝜌𝑎 :空気の比重量[kg/m3]
𝜌𝑔𝑤 :容積絶対湿度[kg/m3]
𝜆′𝑔 : 気 相 水 分 の 拡 散 係 数[kg/(m∙s∙J/kg’)]𝜌 :材料の比重量[kg/m3]
𝑝𝑠 :温度 T における飽和水蒸気圧[Pa]𝑝𝑤 :ある湿り空気の水蒸気圧[Pa]𝜆′ 𝑋 : 材 料 の 湿 気 伝 導 率[kg/(m∙s∙kg/kg’)][kg/(m∙s∙J/kg’)]𝑅𝑤𝑘𝑔 : 単 位 重 量 当 た り 気 体 定 数[J/(kg⋅K)]
𝑐𝑝,𝑤𝑘𝑔 : 単 位 重 量 当 た り 定 圧 比 熱[J/(kg⋅K)]

𝑐𝑔𝑤 :気相水分の比熱 [J/(kg∙K)]

𝑐𝑙𝑤 液相水分の比熱[J/(kg∙K)]

𝜆′ 𝑙 :液相水分の拡散係数38-4

38-5