ながれ40（2021）279−284

279〔特集〕境界層の摩擦抵抗低減技術

遊泳生物のリブレット構造の流体摩擦力低減効果と模倣
東京工業大学工学院

田 中 博 人*Reduction of Fluid Friction Drag by Riblet Structures in Swimming
Animals and Its Biomimetic Realization*Hiroto Tanaka, School of Engineering, Tokyo Institute of Technology*E-mail : tanaka.h.cb@m.titech.ac.jp

は，流れは密閉されておらず，物体の長さは有限で1 はじめにある．さらに，流速と流向は移動・採餌・逃避とい遊泳または飛行する生物にとって流体抗力は，移った多様な行動に応じて変化する．こうした実際の動に要する消費エネルギーを増加させてしまう大き遊泳状況と実際の表面形態を改めて見直すことで，な問題である．ある程度の速さで遊泳・飛行する生野生動物と同じような野外環境で使用される水中・物は，進化の過程で流線型の体形を獲得した．これ

飛行ドローンなどの人工物へ応用可能な新発想の発によって流れは体に滑らかに沿い，流れの剥離がも見が期待できる．また，流体力学の切り口から生物たらす圧力抗力を小さくできる．抗力をさらに減ら学に貢献できる．

すには，流体の粘性による体表面の摩擦力を低減し

以下の各節では，まず従来の流体力学研究で分かなければならない．摩擦力を最小限に抑えるには，ったリブレットの基本性質と摩擦力低減効果の推定

表面を平滑にして表面積を最小にすればよい．実際，方法を概説する．次に，生物の遊泳と飛行の流体力

人工の航空機では，翼や胴体は流線型で，表面は平学条件を考察する．最後に，私の研究対象であるホ滑に処理されて突起物は最小限に留められている．

ホジロザメとペンギンの体表についてリブレット構

ところが遊泳・飛行生物の中には，表面が平滑で造を説明し，模倣製作方法を紹介する．

なく，規則的で微小な凹凸を持つものがいる．有名
な例が回遊性のサメの楯鱗（じゅんりん．固いウロ

2 リブレットの基本性質と性能推定方法コ）に見られる列状の突起である．あえて形状生成にエネルギーを費やし，表面積を増やしてまで凹凸

リブレットは，流れ方向に配向されたリブ（突起）を備えるからには，そのコストに見合った摩擦力低の集合である（図 1）．リブ間隔を s，リブ高さを h

減効果があるのではないか，と期待するのは工学者とする．まずリブレットが摩擦力を減らすメカニズ

ならば自然なことだろう．
「リブレット」はサメの楯ムを概説する．乱流境界層では，表面に薄い層流の鱗に着想を得たと言われ，これまでの数多くの流体粘性底層があり，表面での流速勾配に比例して，流力学研究により，乱流境界層の表面摩擦力を低減す体の粘性により摩擦力が生じる（図 2(A)）．その上のる効果が明らかにされた ．

遷移領域では，流れ方向を軸としたらせん状の縦渦

1)

本稿ではリブレットの原点に立ち返り，生物のリブレット構造が，その生物の遊泳や飛行の流体力学条件において本当に摩擦力を低減しているのかを考えたい．これまでの流体力学研究では，平行平板間流れや円管内流れを用いて，十分に発達した乱流境界層流れにおいて実験やシミュレーションが行われてきた．これは摩擦力低減効果の定量化や原理解明には有効な手法である．一方，実際の遊泳・飛行で

図 1 リブレットの断面．(A) ブレード状．(B) 鋸歯状．

2021

遊泳生物のリブレット構造の流体摩擦力低減効果と模倣280があり，上下の流れが攪拌されて流速が均一化し，なければならない．一様流中に置かれた平板の場合，流速勾配が緩くなる．逆に表面の粘性底層の流速勾先端からすぐに乱流境界層が始まると仮定すると，配は急峻になる．遷移領域内の縦渦の直径は，主流

 は実験式で速度と境界層厚さで決まる．
リブレットがある場合，リブ間隔 s が縦渦に対して適度に小さいと，縦渦は表面から遠ざけられる（図2(B)）．すると粘性底層が厚くなり，表面の流速勾配が緩和され，摩擦力が減少する．これが，リブレットが摩擦力を低減する仕組みである．ただし，リブレットを相似的（h/s 一定）に大きくしていき，リブ間隔 s が縦渦よりも大きくなると，縦渦はリブの間に落ちてしまい表面から離れず，摩擦力は減らない．
むしろ，大きなリブ高さ h が遷移領域に干渉することによって，摩擦力は増加していく．つまり，あるh/s のリブレットが摩擦力を減らすには，乱流境界層の厚さに対して，リブ間隔 s に上限値が存在する．
逆に，リブレットを相似的（h/s 一定）に小さくしていき s を小さくすると，リブ高さ h も小さくなり，やがて何の影響も及ぼさなくなり，摩擦力は変わらない．
リブレットの性能は，リブ間隔 s の無次元数 s+を用いて評価され，𝑠𝑠 , 𝑢𝜏

𝜌0.0225𝑈.

, 𝛿 𝑥

0.37𝑥.

, (2)と表せる 2)． は乱流境界層の厚さ，x は先端からの距離である．
ここからは，Bechert ら 3)の実験から読み取れるリブレット設計の主な知見を解説する．これが生物のリブレット構造を評価する際の基礎となる．
摩擦力の最大低減率をもたらすリブ断面形状は，単純なブレード状（図 1(A)）である．ブレード厚さt は，強度が許す限り，薄いほど最大低減率は大きくなる．例えば t/s = 0.02, h/s = 0.5 のブレードリブレ
ットは，s+ が約 17 にて 9.9% の最大低減率をもたらす（文献 3)の図 14）．
リブ高さ h/s は，最大低減率と，摩擦力を低減できる s+ の上限に影響する．ブレードリブレット（t/s= 0.01）では，h/s = 0.5 で低減率は最大となる．このとき上限は s+ = 26 で，それ以上の s+ では摩擦力は増加する（文献 3)の図 13）．興味深いのは，h/s = 0.2や 0.1 など，リブ高さが小さいとき，実験範囲の上.

,(1)と表せる． は動粘度，u は摩擦速度， は密度，

 は摩擦応力である．uは表面摩擦の代表長さである．この式は，同じ s ならば，流速 U が大きくなるほど s+ は増大することを意味する．
ここで，s+ の算出には摩擦応力  が必要なことに注意されたい． の実測は容易ではなく，リブレットを設計する際には何らかの方法で  を推定し

限 s+ = 30 までに低減効果は失われず，はるかに大きい s+ でも効果が期待できる点である．ただし最大低減率は，h/s = 0.2 は約 5%，h/s = 0.1 は約 2%と，小さい．
これらの傾向は，他のリブ形状でも同様であるが，形状が緩やかになるほど，性能も緩くなる．たとえば頂角 90°（h/s = 0.5）の鋸歯状リブレット（図 1(B)）
は，最大低減率は約 3%（s+ = 18）と小さいが，幅広
い s+ でその低減率を発揮でき，低減効果は s+ = 34まで維持される（文献 3)の図 8）．
3 生物の遊泳と飛行の流体条件
なぜリブレットの発想の源は，飛行する鳥の羽ではなく，遊泳するサメだったのだろうか．空気と水の物性の違いがもたらす，遊泳と飛行の流体力学条件の差異を見てみよう．
最大の違いは，浮力である．水の密度は空気よりも約 830 倍大きく（表 1），浮力が遊泳生物の自重を支えてくれる．もし抗力が無くなれば，何もせずとも惰性で速度を維持して進むことができる．一方，
飛行生物では，浮力は自重に対して無視できるほど小さく，主翼で揚力を発生して自重を支えなければ

図 2 リブレットが乱流境界層の表面摩擦力を減らす仕組ならない．揚力の発生には誘導抗力が伴うため，たみ．(A) 平坦な表面の場合．(B) リブレットが摩擦力を減とえ流体に粘性が無くても，抗力はゼロにならない．

らす場合．

田中博人

よって，遊泳生物において摩擦力低減効果は，遊泳281

表面摩擦の代表長さ uも，遊泳と飛行で近いコストを非常に小さく抑制しうるという点で「お買値になる．ウトウの先端からL において uをい得」と言える．

式（1, 2）から求めると，遊泳では約 16 m，飛行で浮力の違いは速度にも影響する．遊泳では静止しは約 20 m となり，大差ない．つまり，もしウトウても問題ないが，飛行では一定の速度を維持して主にリブレットを付けて摩擦力を低減するならば，遊翼が揚力を発生する必要がある．高速になるほど抗泳でも飛行でも同じリブレットが使える．

力は大きくなるので，飛行生物においても抗力低減

以上をまとめると，遊泳の方が飛行よりも，惰性による無動力前進および大きな摩擦力という点では，のニーズはあるだろう．
それでは，摩擦力の絶対値はどうだろうか．ここ

摩擦力低減が効果的と言える．レイノルズ数は，遊で，速度の違いも考慮するために，遊泳と飛行のど泳と飛行で大差はなく，遊泳で有効なリブレットはちらも可能なウトウ（Cerorhinca monocerata）という飛行でも有効である．

海鳥を例に考えてみる．ウトウは水中の小魚などを採餌し，水中でも空中でも羽ばたき翼で推進する．

4 サメの楯鱗のリブレット構造と模倣

体長 L は約 0.35 m であり，採餌遊泳と飛行の速度
U は，それぞれ 1.3 m/s，15.3 m/s である 4)．このと4.1 ホホジロザメの楯鱗のリブレット設計

きの摩擦力の大きさを，平板を仮定して概算する．

リブレットの基本性質に基づいて，実際の楯鱗の平板の乱流境界層の摩擦力 Df は，摩擦力係数 Cf

形態を見直してみよう．回遊性のサメの楯鱗の例とを用いるとして，ホホジロザメ（Carcharodon carcharias）の体側𝐷

𝜌𝑈 𝐿𝑊𝐶 ,𝐶0.074𝑅𝑒.

(3)の楯鱗を X 線 CT 撮影して作成した 3D モデルを図3 に示す 6)．ひとつの楯鱗に 3 つの鋸歯状リブがあと表せる 2)．ここで W は板の幅であり，ウトウの胴り，中央リブが顕著に大きい．リブの数や形状は種体の表面積 S を 0.0622 m2 とすると，W は 0.178

によって異なり，たとえばカマストガリザメ

m となる．20℃ の空気 と海水 の物性値（表 1）（Carcharhinus limbatus）は 5 つのリブを持つ 7)．近を用いて式（3）を計算すると，遊泳と飛行の摩擦力

年は計測技術の進歩により形態データの信頼性が向はそれぞれ 1.67 N と 0.28 N となる．よって，飛行上し，リブ間隔 s だけでなくリブ高さ h の報告例

が遊泳より高速であることを考慮しても，水の大きもある 8)．ところが，流体力学の観点からの s+ およな密度のために，遊泳の方が摩擦力は大きい．これび h/s の評価は，これまでほとんど行われてこなかは，同じ摩擦力低減率でも，遊泳の方が摩擦力減少った．理由の一つは，遊泳速度データの不足だろう．

量は大きく，減速率（負の加速度）を大きく抑制で

近年はバイオロギング研究により，信頼性の高い遊きることを意味する．

泳速度データが得られるようになった．

2)

5)

レイノルズ数も比較しよう．レイノルズ数 Re は，そこでホホジロザメを例に，実際の遊泳条件に楯粘性に対する慣性の比を意味する無次元数で，（代表鱗形態が適応しているかを検証する．ホホジロザメ

長さ）（代表速度）/（動粘度）で表す．レイノルズ数の楯鱗の形状は，隣り合うリブの間隔 s1 と高さ h1が同じならば，大きさや速度が異なっていても，流はそれぞれ約 100 m と 20 m，中央リブ同士の間れ場は相似になる．ウトウのレイノルズ数は，遊泳隔の間隔 s2 と高さと h2 はそれぞれ約 200 m とでは 4.3 飛行では となる．つまり，40 m である（図 3）6)．h1/s1 と h2/s2 はいずれも小積極的に羽ばたいて移動するときは，遊泳と飛行でさく 0.2 である．2 節で述べたように，小さな h/s

レイノルズ数に大差はない．

では，大きな s+ （高速）まで低減効果を期待できる．
ただし，最大低減率は小さいと予想される．さらに，

表 1 水と空気の物性値．
流体

密度  (kg/m3) 粘度 (Pa s)

動粘度 (m2/s)

水*1998.2

1.002  1.004 

海水*21024.75

1.08  1.05 

空気*11.205

1.82 

15.10 

*1 20℃, 1気圧の値 2)．

*220℃, 1 気圧，塩分濃度 35 g/kg

図 3 X 線 CT に基づくホホジロザメの楯鱗の 3D モデル 6)．の値 5)．

1 つの楯鱗モデルを複製し，実物を参考に 4 つ配置．

遊泳生物のリブレット構造の流体摩擦力低減効果と模倣

282

リブがブレード状ではなく鋸歯状であることも，こブレットの表面形状を図 4 に示す 6)．隣り合うリブの傾向を強めると考えられる．

レットの間隔 s1 は 170 m である．製作誤差は，s3 節のウトウの例と同様に，平板を仮定して s+においては設計値の 1% 以下，h においては 10%を算出する．ホホジロザメの通常時の平均速度以下だった．大型プリンタを用いれば最大 1.4 m ×

Uusual は約 1 m/s，島嶼間を移動するときの平均速度1.2 m の大面積印刷が可能である．現在，小型回流水Utravel は約 2 m/s である ．一方，瞬間的な最高速度槽にて，印刷したリブレットシートを金属平板に貼

Umax は約 5 m/s と推定される 10, 11)．体長を 4 m とり，抗力計測実験を行っている．これまでの結果でし，先端から 2 m の位置での無次元リブ間隔 s を，は，s2+ = 38 でも約 0.5% の抗力低減率が得られた．

海水の物性値（表 1）を用いて各遊泳速度について

ただし，最大低減率は約 1% と小さい．

9)+計算すると，表 2 のようになる．2 節で紹介した鋸
歯状リブレットでは s+ = 18 で最大低減率を得られ5 ペンギンの羽のリブレット構造と模倣たことを参照すれば，Utravel = 2 m/s にて大きい中央リブ（s2+ = 14）に摩擦力低減効果が期待でき，Umax

5.1 ペンギンの羽枝のリブレット設計= 5 m/s では隣り合うリブ（s1 = 17）が有望である．

私の研究室では，ペンギンの羽ばたき遊泳メカニつまり，通常時の低速から瞬間的な高速までを，大ズムを研究中で，水族館にてペンギン遊泳の撮影実小リブが分担して対応していると考えられる．

験を行っている．ペンギンの体表を間近で見ると，+

なお，ブレード状の大小リブの組み合わせは過去

小さな羽が隙間なく体を覆い，羽枝（毛）が頭から+に実験例があり，たしかに摩擦力低減効果の上限 s

尾の方向に綺麗に配向している（図 5（上段））．このが大きくなることが報告されている 12)．ただし，ホ羽枝をリブレットと見なし，摩擦力低減効果の研究

ホジロザメの楯鱗ほど小さい h/s 値や，他のリブ形も行っている．

状は含まれていない．また，リブ高さが等しいサメ

3 種のペンギン（コガタペンギン（Eudyptula minor），+楯鱗のスケールモデルを用いた実験では，上限 sフンボルトペンギン（Spheniscus humboldti），キングは大きくなく 21 程度で，最大低減率も約 3% と小ペンギン（Aptenodytes patagonicus））の羽枝間隔 s を

さい 13)．

顕微鏡で計測した結果，頭部を除くと，およそ 80 m
から 100 m だった 15)．ジェンツーペンギンの背中

4.2 ホホジロザメの模倣リブレット製作方法の羽枝の断面形状は，電子線顕微鏡での観察による

楯鱗のリブ形状は鋸歯状に近く，薄いブレード状と扁平な台形をしており，幅は約 60 m，高さは約に比べて構造的に頑丈なので，実用性に期待ができ30 m だった（図 5（下段））16)．そこでリブレットる．ホホジロザメのような大小リブレットを，大面の間隔と高さの実寸設計値を s = 100 m, h = 30 m

積に高速で製作する方法として，私の研究室では株とし，リブ形状を台形として下辺と上辺を 60 m と式会社リコーと共同で，紫外線硬化樹脂のインクジ

30 m とする．この h/s = 30/100 = 0.3 という値は，ェット印刷による立体造形「2.5D 印刷」14)をリブレット製作に応用することを試みている．試作したリ

表 2 ホホジロザメの楯鱗の無次元リブ間隔．
+s1s2+

Uusual (1 m/s) Utravel (2 m/s) Umax (5 m/s)
741781534

図 5 ペンギンの背中の羽．
（上段）キングペンギンの剥
図4ホホジロザメ模倣リブレットの表面形状 5)．2.5D 印

刷で製作し， 3 次元形状計測レーザ共焦点顕微鏡で取得．

（下段）ジェンツーペンギンの製の光学顕微鏡画像 15)．
羽枝断面の電子線顕微鏡画像 16)．

田中博人

4.1 節のホホジロザメの時と同様に小さい．つまり，283

6 まとめ

従来のリブレット研究によると，最大低減率は小さいと予想されるが，大きな s+ まで低減効果が維持

サメの楯鱗とペンギンの羽枝をリブレットと見なし，遊泳速度と照らし合わせると，無次元リブ間隔することが期待できる．
野生のペンギンが採餌するときの羽ばたき遊泳のs+ は確かに摩擦力低減が期待できる範囲に収まっ

平均速度は，バイオロギング研究によると約 2 m/sていた．ホホジロザメでは，大小のリブがそれぞれである 17)．我々が水族館で実施した運動計測では，低速と高速で機能すると考えられ，ペンギンでは高通常の羽ばたき遊泳の平均速度は約 1.4 m/s だった

速でも摩擦が増加しないような小さなリブ間隔 s18)

だった．リブ形状は，薄いブレード状よりも鋸歯状．そこで代表速度 U = 1.4 m/s，体長 L = 0.6 m，海水温 15℃，動粘度  = 1.25 （0℃ と 20℃に近く，h/s は小さかった．したがって大きな最大低の文献値 5)から線形補間して算出）とし，平板を仮減率は期待できないが，摩擦力低減効果の上限 s+m2/s++定して先端から L/2 における s を計算すると，s（流速の上限）は大きいと予想できる．さらに，高= 5 となる．速度を大きく見積もって U = 3 m/s とさが低く幅の広いリブは，構造的に丈夫だと考えら+しても，s = 11 である．従って 2 節のリブレットのれる．

基本性質によれば，ペンギンの s+ は最大低減率を狙

以上より，様々な状況におかれる遊泳生物のリブうには小さすぎるが，それゆえ摩擦力増加につながレット構造は，ある特定速度での摩擦力低減に特化る大きな値にはなりえない．

するのではなく，むしろ広い流速範囲への適応と構造的な丈夫さを兼ね備えた総合能力に秀でているの

5.2 ペンギンの模倣リブレット製作方法だと考えられる．さらに楯鱗や羽は，流体力学機能+ペンギンの s は小さいため，小型回流水槽で再以外にも，体の保護や防汚および保温などの様々な現して実験する場合には，実寸よりも小さく s を製役割を同時に担っているはずである．生物のリブレ作する必要がある．そのために我々は，走査型紫外ット構造の深い理解によって，複合的な機能を併せ線レーザアブレーション加工機（OPI, OLMUV-355-持つ実用的なリブレットの新発想を発見できること

7WA-K）でポリイミドフィルム上にリブレットを製を期待したい．

作する方法を考案した

16)．最新の製作結果を図 6 に紹介する．加工線間隔やレーザ焦点を工夫すること

謝辞：ホホジロザメの楯鱗の計測は篠原現人博士

で，s = 41 m で表面の滑らかな台形リブレットを実（国立科学博物館），夏原正仁氏（株式会社島津製作

現できた．現在，このリブレットフィルムを金属平所）と共同で実施した．ウトウの胴体表面積データ板に貼り，小型回流水槽で抗力計測実験を行っていは，菊地デイル万次郎博士（東工大）に提供された．

る．板の長さ L = 0.24 m，水温 35℃，動粘度  =ペンギン模倣リブレットは，齋藤遼輔氏（東工大）7.23（JIS Z8803）の条件で，流速を 0.5 m/s かが製作した．本研究は，JSPS 科研費新学術領域研究+

ら 2 m/s まで変化させると，先端から L/2 の s は「ソフトロボット学」JP18H05468，JP18H05465，お1.6 から 5 まで変化する．この時の抗力低減率は，よび基盤（C）JP20K04283 の助成を受けた．

+

約 2% から 1% に変化した．s = 5 は，1.4 m/s で

引 用 文 献泳ぐペンギンの場合と一致する．この結果は，ペンギンの体表の羽枝が遊泳中の摩擦力を低減する可能性を示唆する．

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