配当の代わりにボーナス （原文 73 ページ）
現在では保険料はあらかじめ決まっている reversionary bonus が払えるようにその分割増しされているので、ボーナスは最初は次のようにたまたま発生したということを忘れてしまう危険がある。
コメント （４２）
ここからいよいよ reversionary bonus の誕生の話が始まります。Equitable のこの配当方式（日本では通常「累加配当方式」と訳されています）の大成功により、イギリスの多くの生命保険会社は同じようにこの方式を採用しました。日本でも戦後は基本的に「利源別配当方式」として、利差益・死差益・費差益に対する利差配当・死差配当・費差配当をする、どちらかといえばアメリカ流の配当方式になっていますが、戦前はこの累加配当方式が多くの生保会社で採用されていました。
日本で初めて相互会社としてスタートした第一生命もこの配当方式を看板に業績をのばし、事業の基盤を確立しました。第一生命がスタートしたのは 1902 年、Equitable 生命のスタートの 140 年後のことです。
以下では具体的な計算例が載っているので、仕組みが良くわかります。

1781 年の終わりに Dodson の純保険料を Price の Northampton 表にもとづく純保険料に置き換えると、保険料収入が明らかに減少してしまうことがわかった時、そしてそのため新しい保険料を少なくともあまりにも急な引き下げにならないように、少なくともしばらくの間割増しすることが望ましいとわかった時、その時残っていた会員が必要以上に高い保険料を払ってくれて会社の成功に貢献したことに報いるため、保険金 100 ポンドごとに保険金額の上乗せがされた。

これ以上単純なことはない。ボーナスには何の不思議もない。それは単純に保険金額の増額であって、その理由はそれまで保障していた保険金額に対して保険料が高過ぎたということがわかったからということだった。
そのためこれは過去の保険料の払いすぎの返還と、将来の（保険金額を増額した分に比例する）保険料率の引き下げを組合わせたものだ。そして保険料収入の減少を避けるのと同様、有価証券の売却も避けることができたことにより、これはより良いやり方だった。

ここでまだ残る疑問は、異なる保険に対してどれだけ保険金額を増額するか、あるいはアクチュア
リー専門用語を使うと、Morgan の採用した方法（そして Equitable によって、新契約時に募集手数料を払わないという昔からの原則と同様に、死亡の時にのみ保険金を支払う保険についてそのまま今だに採用されている方法）は、もともとの目的は剰余を配当の形で分配しようとすることだったと思い出せば、最も良く説明できる。このような配当は異なる年齢の異なる保険料率についてまで創設者達は細かく考慮しなかったので、ごく自然に保険料を受取った回数に比例するものとされた。
このやり方は配当を経過年数に比例するように改良することができ、実際その後配当の分、保険料が割高になる期間を限定したいと希望する契約者にも公平に取扱われるよう、そのように変更された。

No. 9 - 1

それで（会社がスタートした）1762 年の定款には次のように書いてある。
「総会において保険料から発生する資金が保険金を支払うのに十分過ぎることが報告された
場合、総会においてあるいはその時の会員により都合が良いと判断される場合には次のような方法で剰余を配当することを宣言する」「Equitable の会員は経過年数別に区分され、配当の宣言に先立つ 12 月の次の 12 月の末日以前に満１年以上経過している場合は、その第１区分に分類される。２番目の区分に分配される配当は、１番目の区分に分配される配当の２倍とする。以下、３番目の区分は３倍・・・と等差数列の形で計算し、その後配当は保険金額に比例して分配される。」
コメント （４３）
ここの所、この定款の規定は良くわからないですね。
とにかく「剰余の配当」という、これまでにないものを、計算で示すならともかく、何の式も使わずに文章で表現して、しかもそれが 250 年も昔の英文で、法律みたいな書き方をしているんですから、わからなくても当然かも知れません。
多分大体の所は合っていると思います。興味がある方は原文に挑戦してみて下さい。

現金配当の方式がこのように暗示するように、1782 年に Morgan は経過年数比例の保険金額 100ポンドあたり１ポンド 10 シリング（1.5 ポンド）の reversionary bonus を推奨した。
しかしその年数というのは、「1781 年末に（満了するのではなく）始まっている年数」とされ、保険金額 1,000 ポンドの契約の場合は次のようになる。
加入年

1781 年 12 月 31 日に始まっている年数

reversionary
bonus

保険金額
総額

1781 年

115 ポンド

1,015 ポンド

1780 年

230 ポンド

1,030 ポンド

1779 年

345 ポンド

1,045 ポンド

1764 年

18270 ポンド

1,270 ポンド

1763 年

19285 ポンド

1,285 ポンド

1762 年

20300 ポンド

1,300 ポンド・・・・・

配当が行なわれた最初の５回の配当率は次のようであった。
1781 年末に始まっている年数につき100 ポンドあたり1.5 ポンド

1785 年末に始まっている年数につき100 ポンドあたり1 ポンド

1791 年末に始まっている年数につき100 ポンドあたり

1 ポンド

1792 年末に始まっている年数につき100 ポンドあたり2 ポンド

1795 年末に始まっている年数につき100 ポンドあたり

1 ポンド

1762 年に発行された契約の場合、上記の「始まっている年数」はそれぞれ 20, 24, 30, 31, 34 になる。

No. 9 - 2そのため 1796 年版の「Short Account」に示されているように、保険金額 1,000 ポンドの契約の保険金額総額は、次のように増額された。
加入年

1781 年
1785 年
1791 年の年末に追加されたボーナス

1792 年

1795 年

179 5 年 12 月 31 日の総保険金額

1762 年 300 ポンド

240 ポンド 300 ポンド 620 ポンド 340 ポンド

2,800 ポンド

1763 年 285 ポンド

230 ポンド 290 ポンド 600 ポンド 330 ポンド

2,735 ポンド

1764 年 270 ポンド

220 ポンド 280 ポンド 580 ポンド 320 ポンド

2,670 ポンド

1765 年 255 ポンド

210 ポンド 270 ポンド 560 ポンド 310 ポンド

2,605 ポンド

後になるほど経過年数が長くなるので、ボーナスによる追加保険金はとんでもなく増える。そして1799 年から 100 年間、配当は 10 年毎に行なわれた。
コメント （４４）上の表のように、経過期間が長くなればなるほど急激に、配当あるいは総保険金額が増えていきます。
いわゆる「加速度的に」という具合です。表で見るように、総保険金額が当初の保険金額の２倍にも３倍にもなります。ということは、解約返戻金の方も同じように増えるはずです。
こうなると皆、その保険金が増えることを目的に保険に入ろうとします。死亡率がさらに下がって保険料を引下げることが可能になっても保険料を高いままにしておいて、その分 reversionary bonus をどんどん増やしたり、あるいはもともとの保険料の計算の中に reversionary bonus のための保険料を組込んで、もともと利益が出た時に配当するはずのものが、利益が出ようと出まいと必ず出る（出す）配当に変わっていってしまいました。
この配当方式はわかりやすいという利点はあるのですが、必ずしも公平な方式ではないし、もともとの保障のための生命保険から、高い配当狙いの生命保険になってしまったということで、日本では戦後この方式の配当はなくなり「利源別配当方式」に変わったのですが、イギリスではその後もこの方式が続いていて、安い保険料が嬉しい人用の無配当の保険と、高い配当が嬉しい人用の reversionary bonusの保険と、両立していたということです。
今はどうなっているのか、良く知りません。
この累加配当方式、教科書には書いてあるのですが、実際どのように計算するのか、良くわかりません
でした。このように例示してくれると良くわかりますね。
以上で「生命保険創世記」はおしまいです。
このあとは付録になります。

No. 9 - 3

労働党と生命保険 （The Times 1928 年 10 月 11 日付より）(原文 78 ページ)
The Times の編集者 殿
政府による生命保険会社の国有化の計画の中で、とりわけ労働党は相互会社組織と株式会社組織の生命保険会社に区別をつけていないように見えます。とすると、労働党の政府が食料品店を買収する時も、多分に党の支持者達によって設立された生協組織に対しても、何の好意的な取扱もしないのでしょうか。
株主の支援を受けることなく人々が集まって作った生命保険会社と、人々が集まって作った食料品店は、基本的に同じようなものです。このような買収ないしは押収は、将来の競争に対して備えがなければ無益なものとなります。
問題は政府が提供する生命保険会社や食料品店に満足しない人が結託してもっと良い条件を獲得しようとする場合、どんな懲罰を課すつもりなのでしょうか。そして生命保険会社はなぜ今のままではいけないのでしょうか。生命保険というのは、多分世界で一番科学的に運営されているビジネ
スです。そこには「rings」も料金表もありません。（注：ここの「rings」とか料金表（原文では tariff）が何を意味するのか、わかりません）。相互会社も株式会社も含めた生命保険会社間の激しい競争の結果、人々は安全な範囲での最も良い価値を手に入れることができています。
上述の区別は、Northampton 死亡表の欠点に関する議論の中で Dr. Farr によってされているものです。「それを使用することによって、株式会社は非常に高く不公平な保険料を、生命保険という複雑な科学についてよく理解していない、良く教えられていない社会から取り立てた。」と彼は言っています。彼は相互会社について何も言ってないのは、相互会社では保険料が高過ぎた分はその分大きな利益の分配で埋め合わされているという理論にもとづいています。
Northampton 表は、Dr. Price によって Northampton の All Saints 教区の 1735 年から 1780 年まで46 年間の記録にもとづいて、若い人の移民による減少分を調整した上で、この期間を通して人口はほぼ安定していた（なぜなら死亡数はほんの少し洗礼数を上回っていただけだったから）と仮定して作られた死亡表です。
この仮定は間違っていました。というのも、この教区には幼児洗礼を拒否する人がかなりいて、その結果死亡率は分子に比べて分母が小さ過ぎるため、過大になっているからです。
この結果政府は生命保険に関して面白い実験をすることになりました。ナポレオン戦争の時代に膨らんだ国の債務を減らすため年金を売り出すことになり、その価格は Northampton 表の死亡率にもとづいて計算されました。その結果は悲惨なことになり、Mr. John Finlaison が大蔵省に提出した報告書にもとづき年金を価格改正するまでに、国は 200 万（ポンド）も失うことになりました。
高過ぎる死亡率は最近の死亡率を使う場合と比べて、生命保険会社の資金をはるかに急速に増大させましたが、それは政府が（買手に）有利過ぎる年金を発行した原因となったのです。

これは不幸なできごとでした。しかし現実に民間の会社は成功し、お役人は失敗したのです。
Absit omen （そんなことが起きませんように。クワバラクワバラ）
J.G. Anderson

No. 9 - 4

コメント （４５）
この文は Equitable の昔話ではないんでしょうが、「著者の書いたもの」ということで一緒に本に収めているようです。
イギリスで労働党が政権を取った時、いろんな企業を国有化しようとしたのに対して、生命保険会社、特に相互会社制度の生命保険会社は「国有化する必要がない」と主張していたようです。
この中で「Northampton 死亡率表」について触れています。すなわちこの死亡率表を作る際の前提条件が違っていたため、死亡率が高過ぎるように計算され、これは死亡保険の保険料計算では保険料が高くなるんですが、これは配当で返せば良いだけの話で、逆に年金の方は、保険料に対して払う年金が多過ぎる結果になってしまいます。
ここで引き合いに出されている「Northampton の表」というのは、Equitable のために Richard Price が計算したものですから、その意味で Equitable に関係する記事ということもできます。
国債を発行するような形で国が年金を販売したのですが、それが高過ぎる死亡率を使っていたので支払う年金の額が多過ぎて、国に大きな赤字をもたらしたという話です。
今では死亡率を用意する時、死亡保険用の死亡率は安全割増をしてちょっと高めの死亡率を使い、年金などの場合は安全割引してちょっと（あるいはかなり）低めの死亡率を使うというのが当然のように理解されていますが、その昔は死亡率というのは現実の死亡データにもとづいて科学的に作られたものだから、それが死亡保険に使われるんだったら、年金の計算にも当然使えるはずだと思われていたんでしょうね。
「死亡率を計算する」というのは、かなり厄介な作業です。今は日本では性別・年齢別の死亡数の統計がきちんとしているし、性別・年齢別の人口もきちんと把握されていますから分母・分子が揃っていて、あと技術的な調整をちょっとやるだけで死亡率が計算できます。
昔の死亡率の作り方は（Equitable のスタート時の保険料の元となった Dodson のものも、この論文で言っている Price のものも、あるいはそれらよりもっと古い Harley のものも）、基本的に死亡数のデータだけから死亡率を作っています。すなわち分母・分子が揃ってなくて、分子だけから率を計算してるんです。
分母をきちんと把握するためには国勢調査をしなきゃならないのでなかなか分母のデータは取れないということから、仕方なく分子のみからいろんな前提条件を仮定に計算するんですが、そのような事情を理解せずに単に出来上がりの死亡率を使うととんでもないことになるという、これは有名な話です。

No. 9 - 5