シミュレーションで交通渋滞を考える
３年Ａ組 村田 宏暁
指導教員 米田 隆恒

１．要約
車に乗っているとよく渋滞に巻き込まれる。渋滞が発生すると、移動時間が長くなり、事故も増える。そこで私は交通のシミュレーターを作成し、円滑に交通を行うにはどのような運転、信号制御を行えば良いか研究を行った。本論文ではその研究の内容を紹介する。なお、今回のプログラムはすべて JAVA 言語で作成した。

キーワード

交通渋滞、シミュレーション、JAVA、グラフ

２．研究の背景と目的

一サイクル：信号が青になった瞬間から、次現在、車は非常にポピュラーな移動手段だが、に信号が青になる瞬間までのこ

交通渋滞などに巻き込まれると極端に時間がかと。

かる。また、渋滞が増えると移動にかかる時間

オフセット：一サイクルの時間が等しい隣りが長くなるだけでなく、事故が増えたり、燃費合う交差点の間での、赤信号のが悪くなり環境が汚染されるなど様々なデメリ始まる時刻のずれ。信号の一サットがある。そこで私は、交通渋滞の発生や解イクルの時間を C(秒)とすると、消の仕組みを調べることで効果的な対策を立てx(秒)のオフセットと x+C(秒)られるのではないかと考え、コンピューターをのオフセットは同義である。

用いたシミュレーションによってそれらを調べ

停止距離：

緊急に停止する必要のある事象が起こってから、車が停止するた。

までに進んでしまう距離。

３．研究方法とその結果（１）用語の定義
本論文で使用する用語を次のように定義する。
渋滞：

一台の車が一つの信号の影響で二回以上止まることのある状態。

交通量：

反応時間：

ドライバーが状況を認識し、加速度として出力されるまでにかかる時間（２）シミュレーターの概要
今回開発したシミュレーターは以下のような単位時間あたりに道路に入って道路を想定している。

くる車の数。

・道は直線であり、一方通行である。

・歩行者や自転車などは存在せず、特殊自動車[研究１]と二輪車を除く自動車のみが走行している。

シミュレーターの実行中に交通量を変化させまた、[研究１]、[研究２]において車は以下のることができるシミュレーターを作成し、信号ような動きをする。

が一つだけある一本の道路において、交通量を・右折や左折をしない変化させた場合の車の挙動を観察した。その際、・加速や減速をする場合は必ず指定した一定の結果的に通過する車の数が同じであっても、そ加速度 a(km/h/s)で加速、減速する。
・車間距離と停止距離の差が一定値以下になると減速する。
・信号の停止線までの距離が一定の範囲内でその信号が赤のときも減速する。の車間距離の違いによって総合的にかかる時間に差が出るのではないかと考えた。それを検証するために、シミュレーターの実行中に一度交通量が変化するようなプログラムを作成した。
そして、交通量の変化量を変化させてシミュレ・上の二つのどちらにも当てはまらず、加速しーションを行い、初めの車が道路に進入してかても最高速度を超えない場合は加速する。

ら最後の車が道路から出るまでの時間を記録し、・上の三つのいずれにも当てはまらない場合はグラフにした。また、渋滞が起きるかどうかで加速する。

大きな変化が起こるのではないかと考え、渋滞（３）研究事項が起こる最小の交通量に近い 8.5(台/分)を中心

今回、私は次の四つの研究を行った。に変化させるようにした。

[研究１]

[結果１]

交通量を時間的に集中、分散させた際の、一定数の車が通過するまでの総所要時

図１は、まず 8.5 −間の変化について[研究２]

オフセットを変化させた際の、一台の車を道路に入れた後、 8.5 +定の距離を通過するのに要する時間の変化につx(台/分)の2ペースで車を 100 台道路に入れ、それらの車がいて[研究３]x(台/分)のペースで 1002

文献[４]に記載されている車両挙動モデルと、それを少し改良した車両挙動モデ
ルの検証[研究４] 新たな車両挙動モデルの開発
次に、それぞれの研究について詳しく説明する。

すべて道路を通過しきるまでの時間を y 秒としたグラフである。

[研究２]
オフセットを適切に調整することで車が赤信号に出会う回数を大幅に減らすことができるのではないかと考え、シミュレーションを行おうと考えた。しかし、[研究１]で作成したシミュ
レーターは道が一本と信号が一つしかなかったため、オフセットなどの複数の信号の関係について調べることができなかった。
そこで、道を格子状に並べることのできるシ
図１
[考察１]

ミュレーターを作成し、オフセットを変えながらシミュレーションを行い、それぞれについて仮説通り、結果的に通過する車の数が同じで一定の距離を移動するのにかかる時間の平均をも、すべての車が道路を抜けるまでの時間が変求めることで、最も円滑に交通を行うことのでわった。また、交通量の変化が小さく、最大のきるオフセットを求めた。また仮説として、最交通量が少ない方がかかる時間は短くなった。

適なオフセットを O (秒)、交差点の間隔をそのことから、大規模な渋滞が起こるとその解D(km)、最高速度を S(km/h)としたとき、消に時間がかかるため、結果的に通過するまでO = 3600に要する時間が長くなったと考えられる。そのDSため、前方が混雑しており渋滞が起こりそうなという式をたてた。これは、隣接する交差点同状態の時には、渋滞が起こる前に速度を落とし士の距離を最高速度で割ることにより、最高速て車間距離を開けるなどして、後方の空いてい度でこの交差点の間を走ったときにどの程度時るところに交通量を分散することで全体が要す間がかかるかを求めたものである。

る時間を短くすることができるのではないかと[結果２]考えられる。しかし、前方が混雑しているかど

図２は交差点の間隔が 250m、最高速度がそうかを目視で把握することは難しいため、そうれぞれ 30km/h、40km/h、50km/h、60km/h のいった情報をドライバーに伝達するシステムを場合のオフセット(x 軸)と 7.5km の道のりを通作ることができれば、渋滞の解消に役立つので過するのにかかる時間(y 軸)の関連を調べたグはないかと考えている。

ラフである。

それぞれの最高速度について、通過時間が最間 隔 が 125m 、 187.5m 、 250m 、 312.5m 、小になるときのオフセットと、仮説でたてた式

375m のときのグラフ図３を作成し、同様に表より得られた値を表にすると表１のようになり、２にした。こちらの表でも誤差はいずれも 2%未

誤差はいずれも 2%未満と、非常に小さくなっ満となったため、仮説でたてた式は正しいと言た。また、最高速度を 40km/h とし、交差点のえる。

図２

表１

図３

表２
[考察２]

子状の道でシミュレーションを行ったところ、仮説でたてた式がシミュレーションの実行結

二つ目以降の信号ではほとんど車は止まらなか果とほぼ一致したが、この式は最高速度に至るった。実際には右折や左折をする車や運転手にまでにかかる時間を考慮していない。にも関わよる速度差などがあるため、これほど滑らかにらず一致したのは、100m 以上の距離を走る際はならないと考えられるが、それでもオフセッには、そのような時間は誤差の範囲内であるかトを適切に調整することである程度の効果が期らだと考えられる。また、実際に仮説で立てた待できる。ただし、今回のシミュレーションで式にしたがってオフセットを適切に調整した格は一方通行の道についてしかシミュレーション

をしていないが、実際には一方通行の道は少な

至るまでの計算式は人間のそれとはかけ離れてくほとんどの道に対向車線がある。また、オフおり、どうしても誤差が出てしまう。

セットは対向車線のものと連動し、信号の一サ

そこで、異なる車両挙動モデルを用いようとイクルの時間を C(秒)とするとき、片側の車線考え、それらの車両挙動モデルの精度を検証すのオフセットが x(秒)(0≦x)だとすると、対向車るために、一定の間隔で並んだ 500 台の車列の線のオフセットは nC − x (秒)(n は自然数)と先頭の車両をキー操作に応じて加減速させ、後なる。さらに、上り線と下り線の制限速度が異続の車両を検証したい車両挙動モデルに従ってなることは少なく、交差点間の距離も等しいの走行させるシミュレーターを作成した。これをで、最適なオフセットも一致する。最適なオフ用いて、文献[４]に記載されていた以下の三つセットを O とすると nC − O = O すなわちの車両挙動モデルの検証を行った。
P(x)は前から x 台目の車の車頭の位置、V(x)2Oが成り立つ場合しか両車線のオフセッ
nは前から x 台目の車の速度、D は停止している

トを最適なオフセットにすることはできない。

際の望ましい車頭間距離、A(x)は前から x 台目

また、オフセットを調整するためには、当然信の車の反応時間後の加速度、a は感度を表す。

号の一サイクルの時間が一致している必要があ

また、すべてのモデルにおいて、加速度の上限るので、それぞれの交差点で最適なオフセットと下限を定めている。

C=に合わせて C の値を変えることはできない。す１： A(n + 1) = a{V ( n) − V ( n + 1)}

なわち、それぞれの交差点の位置と最高速度が確定した後でオフセットを調整しようとしても両車線のオフセットを共に最適なオフセットにすることができない場合が多いと考えられる。
そのため、オフセットを適切に調整し、道路交

２： A( n + 1) = aV (n + 1){V (n) − V (n + 1)}
P (n) − P (n + 1)

３： A( n + 1) = a

V (n + 1){V (n) − V (n + 1)}
P (n) − P (n + 1) − D[結果３]通を円滑に行うためには、道路を建設する段階

１： A( n + 1) = a{V ( n) − V ( n + 1)}

からそれを考慮した道路建設を行う必要がある。

このモデルでは、車の、反応時間後の加速度は、前方を走行している車との相対速度に比例[研究３]している。しかしこのモデルでは、a を大きくここまでのシミュレーターで使用していた車

すると、ある車両の速度変化が後方へ伝播して両の挙動モデルは、挙動そのものは人間の運転いく際にその速度変化が増幅してしまい、増幅する車の挙動と大きな差はないものの、そこにしない程度に a を小さくすると、後方の車両の反応が遅れ、容易に衝突してしまう。また、実運転するときには、どのような状態であるかに際には運転手は車頭間距離が近いほど前方の車よって計算式を変えると考えられるため、このとの速度との違いに敏感になると考えられるが、ような単純なモデルでその挙動のすべてを説明

このモデルでは車頭間距離によって加速度が変することには無理があると考えている。また人化しないため、それを反映できていない。

間が運転している場合、自分の速度や相対速度、V (n + 1){V (n) − V (n + 1)}
P (n) − P (n + 1)

車間距離が同じであっても、気分や性格などのこのモデルは一つ目のモデルに加えて、自分とが考えられるが、これらのモデルではそのよ自身の速度に比例し、車頭間距離に反比例するうな点についても再現できていないため、改善ようになっている。このモデルは上のモデルとする必要がある。

２： A( n + 1) = a

非常に細かい要因によって加速度が変化するこ違い、車頭間距離が近いほど前方の車との速度の違いに敏感になる。しかし、衝突は比較的起[研究４]

こりにくくなっているものの、やはり a を大き

参考文献[３]に記載されていたモデルは車両

くすると速度変化が増幅してしまい、増幅しなが順調に走行している場合を想定したモデルで、い程度に a を小さくすると容易に衝突してしま停止などをした場合には正しく動かない。そこう。

で、条件分岐などを用いた、より複雑な式で車V (n + 1){V (n) − V (n + 1)}
P (n) − P (n + 1) − Dの動きを表現する車両挙動モデルを独自に開発

このモデルは二つ目のモデルにおける車頭間理想的な車間距離を保って走行する状態を目標

３： A( n + 1) = aした。このモデルは、前方の車両と同じ速度で距離を実際の車頭間距離と望ましい車頭間距離に車両の挙動を決定するものである。との差にしたものである。停止の直前までは順[結果４]調に減速するが、前の車との車頭間距離が D よこのモデルでは前方を走行している車両が等り短く前の車の方が速度が遅い場合に、本来は速走行している場合の加速度の変化の様子は比減速するべきだが加速してしまう。

較的人間に近いものになったが、加速度の大き[考察３]さは非常に小さく、実際の車両のものとは違っこれらのモデルにはそれぞれ問題点があったたものになってしまった。また、前方の車両がが、それはこれらのモデルが速度変化を伴いな加減速している場合の加速度は実際のものとはがらも、停止などをせずに進んでいく場合を想かけ離れてしまっている。

定しているからだと考えている。実際に人間が[考察４]加速度の大きさが非常に小さくなってしまっ

れらができれば、渋滞を少しでも少なくするたている点についてはパラメーターや式の一部をめには、どのような運転をすればよいのか、ど適切に調整することで解決するのではないかとのような道を作れば良いのかがわかり、渋滞を考えているが、それぞれが他の場合の動作にも減らすことができるのではないかと考えている。

関わっているため、安易に変更できず、現在はさらに、リアルタイムで、現在の道路状況を解決できていない。前方の車両が加減速していもとに数分、数十分先の道路状況を予測し、ナる場合の挙動の精度が低いのは、このモデルはビ等を通じてドライバーに指示を出すようなシ前方の車両が等速走行していることを想定してステムを構築することができれば、渋滞の数を開発したことによるもので、前方の車両が等速大きく減少させ、起こってしまった渋滞も素早走行していない場合の挙動を表現するための式

く解消できるのではないかと考えている。

を別に開発すれば解決できると考えられる。

５．参考文献４．今後の課題[１]「やさしい JAVA 第二版」(高橋麻奈 著、今回は研究１、２でシミュレーターを作成し風工舎 版、2002 年)

シミュレーションを行い、交通渋滞の性質や、[２]「碧色工房」オフセットなどについて調べた。しかし、車両挙動モデルが正確さに欠けており、本論文に書(http://www.mm2d.net/applet-howto/)[３]「Java Platform, Standard Edition 6

いたような大まかなことはわかるが、複雑な式API 仕様」

を用いて関係を表すなどの厳密なことは言えな(http://docs.oracle.com/javase/jp/6/api/)い。そのためモデルを正確なものにする必要があると考え、様々な車両挙動モデルの検証およ[４]「交通工学」(飯田恭敬 監修、北村隆一
編著、オーム社 版、2008 年)

び開発を行ったが、まだ満足できる精度を持った車両挙動モデルは完成していないため、それ

６．謝辞を完成させたいと考えている。また、現在は格サイエンス研究会物理班の活動において顧問

子状に並んでいる道などの単純な道でしかシミの米田隆恒先生をはじめ、多くの先生方に多大ュレーションを行うことができないが、実際になご指導を賜りました。また、先輩方にも多くは曲がっていたり垂直でない角度で交わっていのアドバイスをいただきました。この場で深くたりなど複雑な道も多いため、そのような道で感謝申し上げます。のシミュレーションもできるようにしたい。こ