情報処理学会 インタラクション 2023
IPSJ Interaction 2023

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2023/3/1

Pendulum Resonator: 振り子の共振と運動の特性を利用した動的な出力を離れた場所で行えるシステム
伊藤大貴†1橋田朋子†1

概要：物理現象や材料特性を活用したデバイスの研究が盛んに行われているが，これらの多くは入力位置と出力位置が一致しているものが多く，離れた位置でのインタラクションや表現を実現していない．この課題を解決するた
め，振り子の共振特性に注目し，ユーザーから離れた位置で複数の出力を繰り返し選択的に動作させるような空間に展開可能なシステム，Pendulum Resonator を提案する．さらに出力部で使用する機構として，力を瞬発的に複数回加えることが出来る振り子の運動特性と磁力を用いることで，電流や，回転運動を生み出す機構を提案し，ユーザーの周りの空間を演出する応用的な表現例を紹介する．

1. はじめに
SDGs の第 7 目標に「エネルギーをみんなにそしてクリーンに」が掲げられていることもあり[1]，最近では電力

Resonator を提案する（図 1）．本稿では Pendulum Resonatorの実装の詳細を述べるとともに，発電や回転を LED 点滅や，モアレアニメーションとして応用することでユーザーの周りの空間を演出する表現の例を紹介する．

を必要としない動的な装置への注目が集まっており，このような観点からの開発は今後さらに重要と考えられる．
HCI 分野では以前から，物理現象や材料特性を活用したデバイスの研究が盛んに行われる中で，結果的に電力を用いることなく動的な出力が可能なシステムが，多様な形で開発されている[2][3][4]．これらの多くは基本的に，入力あるいは制御位置と出力位置が一致しており，その場でのインタラクションや表現を実現している．筆者らは電力を用いないという点は共通しつつも，入力と離れた位置の複数の出力を繰り返し選択的に動作させるような，空間的に展開可能なシステムの実現を目指している．
そこで本研究では振り子に着目し，その共振特性や運動特性を活用することを考える．まず，共振特性により空間内で水平に張った糸に，同じ長さの振り子を間隔を開けて 2 個配置し，一方を入力として揺らすともう一方も出力として同期して揺らせる．この特性を拡張し，1 つの振り子を入力として同じ長さの複数の振り子を同時に揺らすことや，複数の長さが異なる振り子を入力として，それらに対応する複数の振り子を揺らすことも可能である．これらより，1 対 1，1 対多，多対多の入出力が実現できる．次に，振り子の運動特性として，加えることが出来る力は瞬

図 1 Pendulum Resonator

発的ではあるが，その力を複数回加えられることに着目する．出力側の振り子に磁石を取り付け磁力を活用することで，瞬発的に電流を生み出したり回転したりといった出力を複数回繰り返し行うことが可能となる．

2. 関連研究
物理現象や材料特性に着目したデバイスの先駆的な事

以上より，本研究では，ユーザーが振り子を揺らすと例として，納豆菌のハイグロモーフ現象を用いたアクチュ

いう単純な入力で，電力なしに離れた位置にある複数の出エータである bioLogic[2]，植物の静脈構造を模倣した液体力装置を，選択的かつ反復的に一定時間動作させ，発電やディスプレイ Venous Materials[3] ，磁気ピンと磁気シート

回 転 な ど の 動 的 な 出 力 が 可 能 な 仕 組 み ，Pendulum

を組み合わせることでさまざまな形状や動きを出力できる†1 早稲田大学© 2023 Information Processing Society of Japan694

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ピンディスプレイである MagneShape[4]などが挙げられる．

た同じ長さの振り子を複数揺らせることに気がついた．そこれらの手法では，熱エネルギーや空気圧を与える必要がこでこのような共振特性及びその応用的な特性を活用して，なく，入出力に電力が必要ないアクチュエータを実現して1 対 1，1 対多，多対多の入出力が可能な振り子を構成し，いるが，入力と出力の位置が同じでスケーラビリティは低空間的な広がりのある仕組みを実現する．

い．本研究は振り子の特性を活用し，入力に対して出力を次に，振り子の運動特性として，揺れの力は非常に弱離れた地点で繰り返し発生させ，空間的に展開する仕組み

く一定の力を常に加え続けることが出来ないが，瞬発的なである点が異なる．

力を複数回（繰り返し）加えることが出来るという特性が本 研究 と 同様 に 振り 子 に 着 目 し た 試み も 多数 あ る ．

ある． この特性を効果的に活用するため，本研究では振Resonant Bits[5]は，振り子の共振特性を模した様々な場面

り子に磁力を組み合わせ，磁力の変化を瞬発的に起こすこで利用可能な入力システムであり，振り子の共振特性をデとを考える．磁石のついた振り子の先にコイルを設置するジタルで再現している．一方，フィジカルな世界で実際にことで，コイル内の磁束を瞬間的に変化させ電磁誘導を起動く振り子を活用した作品事例も多くある． syncrowd[6]こし，電流を生み出すことができる．あるいは，磁石のつは，振り子の同期現象と自己組織化という物理特性を利用いた振り子の先に方位磁針のようなものを設置し，瞬間的した作品であり， PENDULUM[7]では舞台演出の一部としに磁石に引き寄せられたり引き離されたりを繰り返すことて振り子が使われている．SONIC PENDULUM[8]は環境で回転運動を起こすことができる．このようにして，出力音のピッチを解析し，AI が生成したエンドレスなメロデ側の振り子の揺れの小さな力から動的な出力を実現する．

ィーを会場に設置された振り込の中に埋め込まれたスピー

4. 実装

カーから流す，サウンドインスタレーションであり，手紙からの採集[9]は，モーターで定規を振り子のように動か4.1 基本のシステム

すことで，方位磁針に付けられた切手が回転するという作

Pendulum Resonator の基本構成として入力と出力に同じ品である．これらはいずれも，動的な出力のための動力源長さの振り子を 1 つずつ設けたものを図 2 に示す．提案シとしてモーターやセンサーを利用しており電力を必要とす

ステムではまず，机 2 つにクランプを 1 つずつ固定し，テるという点や共振特性を利用していない点で本研究とは異グスをリーズロックに通して固定して張る．入力部として，なる．

この水平に貼ったテグスにおもり吊り下げ用のテグスをき3. Pendulum Resonator

つく結び，振り子のおもりとして金属棒を固定する．金属棒には上面から底面まで円形の穴をあけておき，穴にピンPendulum Resonator は，ユーザーが振り子を揺らすといバイスを挿入し，接着剤を用いて固定する．ピンバイスにう単純な 1 回の入力で，離れた地点にある 1 個あるいは複おもり吊り下げ用のテグスを通し，固定することで長さを数の出力装置を電力なしに一定期間繰り返し選択的に動作可変に出来る振り子を実装する．さらに出力部として，入させ，動的な出力が可能な仕組みを目指す．以下に振り子力部で実装したものと同様の振り子 1 つに対しネオジム磁の共振特性や運動特性を考慮した設計指針を示す．

石を取り付けておく．さらに発電や回転のための機構を振本システムで着目する振り子の基本的な動作原理としり子の下部に離して設置する．て，まず 1 本の糸を空間内に張りそこに振り子を 1 本吊り下げた時，振り子を静止位置から少し引き上げ離すと自励振動を起こす．この周波数は糸の長さによって一意に定まり，共振（固有）周波数と呼ばれる．この振り子に対して，振り子がつり下がっている糸を揺らしたり，もう 1 本同じ長さの振り子を加えて揺らしたりといった形で，同じ共振周波数の外力を加えると，振り子はたとえその外力が弱くとも次第に揺れ始め，やがて大きく揺れるようになる．この現象を共振という．本研究ではこの共振の特性を活用し，2 本の振り子を同じ 1 本の糸に吊るして 1 つを入力，もう図2

Pendulum Resonator の基本構成

1 つを出力とし，入力側を揺らすと出力側も同期して揺れる仕組みを最も基本的な構成として実現する．さらに共振の実験を進める中で 1 本の入力で 1 本の出力だけでなく，4.2 動的な出力のための機構動的な出力のために今回実装する機構は 2 種類である．

同じ糸に吊り下げた 1 本の振り子の入力で，同じ長さの同まず発電機構はボビン， エナメル線，ミノムシクリップ

じ長さの複数の振り子を揺らせることや，さらに，入力側付きコード，紙やすりで構成する．ボビンにエナメル線をで複数の長さが異なる振り子を揺らすと，それらに対応し均等に 3000 回巻き付け，巻き始め，終わりの 10cm 程度を© 2023 Information Processing Society of Japan695

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ボビンから出しておき，それぞれの両端から約 3cm のエナ2C-53
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メルコーティングを紙やすりで剥がしておく．その部分に1 対多対応の構成を図 5 に示す．入力部には 1 つの振りミノムシクリップを取り付け，誘導電流を得られるように子を，出力部には複数の振り子を設け，それらの長さは全しておく．実装した発電機構を図 3 に示す．なお，振り子て同じものとする．これにより入力部の振り子 A を揺らすの運動エネルギーは揺れの軌道における最下部分が最も大と，出力部の振り子 A’, B’, C’すべてが大きく揺れる．

きくなり，速度が最も速いため，発電機構は出力側の軌道における最下部分からわずかに離した場所に配置する．

1 対 1,多対多対応の構成を図 6 に示す．入力部に異なる長さの複数の振り子を設け，出力部には入力部のそれぞ回転機構はネオジム磁石，さら小ネジ，円筒型のクリれの振り子と同じ長さの振り子を複数個設ける．この構成

アケース，厚紙，釘で構成する．ネオジム磁石の上面と底により，例えば，入力部の振り子 A のみを揺らすと出力部面にさら小ネジを取り付け，方位磁針と同じ回転機構を作の振り子 A’のみが大きく揺れる．また，入力部の振り子 B成する．作成した方位磁針のネオジウム磁石の側面には釘と C を同時に揺らすと，出力部の振り子 B’と C’が大きくを取り付け，円筒型のクリアケースに円形に切った厚紙を揺れる．

はめ込み，釘を固定する．クリアケースの底に，釘を立た各システムの入力部と出力部の距離や，各振り子の長せるための土台を配置しておく．これにより，作成した方さは比較的自由に設定可能である．目視で共振周波数の違位磁針がうまく回転するようになる．実装した回転機構をいが出るようにすることと，入力部から出力部へ揺れが伝

図 4 に示す．回転機構は振り子の磁石に影響を受けつつも，わるようにすることを念頭に置き，出力先で用いる機構や振り子の磁石と回転機構の磁石とが磁力により接着しない応用の方法により適宜調整する．

場所に配置する.
これらの機構のどちらかを，必要に応じて出力側の振り子の下部に置く．

図5

図3

入出力 1 対多対応の Pendulum Resonator 構成図

発電機構

図6

入出力 1 対 1, 多対多対応の Pendulum Resonator 構成

5. 応用
実装した発電機構や回転機構による動的な出力を利用して，ユーザーの周りの空間を演出する例として，発電機
図4

回転機構

構では LED 点滅を，回転機構ではモアレアニメーション
を 起 こ す 応 用 的 な 表 現 を 実 装 し た ． ま た ，Pendulum

4.3 複数の入出力のための構成
入力と出力の振り子の個数と長さを変えることで，入出力が 1 対多対応のシステムと 1 対 1, 多対多対応のシステム© 2023 Information Processing Society of Japan

Resonator により実現される空間的な広がりを確認するた
め，LED 点滅では 1 対多対応システムを，モアレアニメー
ションでは 1 対 1, 多対多対応システムを用いた．

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5.1 1 対多対応 LED 点滅システム

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5.2 1 対 1, 多対多対応モアレアニメーションシステム

発電機構に LED を取り付け，その LED を上面のみトレ回転機構に回転によるモアレアニメーションを起こすー シン グ ペー パ ーで 覆っ た立 方 体の 中 に入 れ た（図 7

模様を取り付けた（図 9（上））．幾何学模様を同心円状，（上））．LED は赤，青，緑の 3 色を設けた．実装した 1 対

放射状，波状に配置し，OHP フィルムと普通紙にそれぞ多対応 LED 点滅システムの全体像を図 7（下）に示す．今れ印刷した後，円筒形クリアケースと同じ径の円状にカッ

回振り子吊り下げ用のテグスの長さは全長 170cm とし，振トした．普通紙は上面の厚紙に張り，OHP フィルムは方り子の長さは 60cm，入力部と出力部では間隔を 40cm あ位磁針にセロハンテープで接着した．実装した 1 対 1, 多対け，出力部の振り子はそれぞれ 20cm の間隔で並べた．発多対応モアレアニメーションシステムの全体像を図 9（下）電機構は振り子軌道の最下部分から 1cm 離した位置に配置に示す．振り子吊り下げ用のテグスは全長 170cm とし，入した．

力部と出力部の振り子はそれぞれ左から順に 25cm, 45cm,入力部の振り子を振ってから，平均して 60 秒後に出力部の振り子が大きく揺れることが確認できた．また，その60cm，入力部と出力部では間隔を 30cm あけ，入力部と出力部の振り子はそれぞれ 20cm 間隔で並べた．

揺れは 2 分以上は安定して続き，出力が複数回反復的に行入力部の振り子を振ってから，平均して 60 秒後に出力われることが確認できた．1 対多の入出力の対応が確認で部の振り子が大きく揺れることが分かり，1 対 1, 多対多のき， 1 つの振り子を揺らすことで，出力先にある三つの入出力が対応することを確認した．また，ユーザーが意図LED がすべて光ることが確認できた（図 8）．1 回の入力でした出力先を揺らすことができ，モアレアニメーションがLED 全てが光るが，同時に光らず，バラバラに光った．

起こせた（図 10）．しかし，入力していない振り子も小さ

これは，吊り下げている糸の長さに誤差が生じていることく揺れてしまった．この揺れは意図して揺らそうとした時や，入力側の振り子から出力側の振り子までの間隔に差がよりも小さかった．これは振り子の長さの違いが 15cm まあることが原因であると考えられる．

たは 20cm と短く，共振周波数が近くなることや，そもそも振り子の長さが十分長くなく不安定であるという可能性がある．

図7

LED 付き発電機構(上)とシステム全体像(下)図9

図8

モアレ回転機構(上)とシステム全体像(下)赤，青，緑それぞれの LED が光っている様子© 2023 Information Processing Society of Japan697

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図 102C-53
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モアレ縞が変化している様子

6. おわりに本研究では動的な出力を無電力で行え，システムを空間に展開することで入力部から離れた地点でユーザーが自由に一定時間反復的に動作する出力先を配置できるシステ
ム，Pendulum Resonator を提案し，ユーザーの周りの空間を演出する応用例を紹介した． 提案したシステムでは振り子の長さの細かい調整が必要であり，調整時間を長くとる必要があることや，意図していない出力の振り子も揺れてしまうなどの改善点がある．これらを改善し，より安定した Pendulum Resonator を使い様々な応用をしていくことを目指す．また，細かい調整を必要とせずにユーザーが簡単に様々な入出力を試すことが出来るモジュールの作成をすることで，拡張性を増し，様々な場面で誰もが簡単に使えるシステムにしていきたい．

参考文献[1] “目標 7 のターゲット” .
https://www.unicef.or.jp/kodomo/sdgs/17goals/7-energy/, (参照2022-12-07).
[2] Lining Yao, Jifei Ou, Chin-Yi Cheng, Helene Steiner, Wen Wang,
Guanyun Wang, and Hiroshi Ishii. bioLogic: Natto Cells as
Nanoactuators for Shape Changing Interfaces. CHI’15. 2015, Vol.
33, pp. 1-10.
[3] Hila Mor, Tianyu Yu, Ken Nakagaki, Benjamin Harvey Miller,
Yichen Jia, and Hiroshi Ishii. Venous Materials: Towards
Interactive Fluidic Mechanisms. CHI’20. 2020, Vol.2020, pp.114.
[4] Kentaro Yasu, MagneShape: A Non-electrical Pin-Based ShapeChanging Display, UIST’22, 2022, Vol. 71, pp. 1-12.
[5] Peter Bennett, Stuart Nolan, Ved Uttamchandani, Michael Pages,
Kirsten Cater, and Mike Fraser. Resonant Bits: Harmonic
Interaction with Virtual Pendulums. TEI’15. 2015, Vol.9, pp.4952.
[6] “syncrowd シンクラウド”. https://nor.tokyo/syncrowd , (参照2022-12-07).
[7] “PENDULUM”. https://lucyguerininc.com/works/pendulum, (参照 2022-12-07).
[8] “SONIC PENDULUM with Yuri Suzuki 環境音から AI が音楽を生成するサウンド・インスタレーション”. https://qosmo.jp/projects/sonic-pendulum/, (参照 2022-1207).
[9] “Position -手紙からの採集”. http://kataokaiwatake.tank.jp/kinetic.html, (参照 2022-12-07).

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