情報処理学会 インタラクション 2024
IPSJ Interaction 2024

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2024/2/28

スケール練習のための楽譜生成システムの試作
大川 真由子1,a)

姜 楊禹辰1,b)

北原 鉄朗1, ,c)

概要：本論文では, 初級演奏者を対象とした, 楽器の基礎練習用楽譜を生成するシステムを提案する. 練習用楽譜は単調でパターンに欠ける傾向があり, 練習意欲の減衰の原因となっている. その解決策としてマルコフモデルを使用し, 入力したコードとキーに合うスケール楽譜の自動生成を試みる. スケールの決定方法
は, 指定したコードの構成音すべてがキーのダイアトニックスケールに含まれる場合はそのキーのスケールを, 含まれない場合はコードの構成音をすべて含むスケールの中から, キーのダイアトニックスケールと最も共通音の多いものを選択している. 実験の結果, 入力したコードとキーに合っていて, 一般的なスケールの楽譜とは違った楽譜が出力された.

1. はじめにし, ユーザが自分の好きな曲のコード進行を与えると, その曲の伴奏に合わせてスケールの練習ができるシステムの実楽器の演奏技術を向上させるにあたって欠かせないのが,現を目指す. 本稿では, その第一段階として, 指定したコー基礎練習と呼ばれる練習である. 人や楽器, 練習メニュー

ドとキーに合うスケールの楽譜を生成するシステムを試作によって基礎練習の目的は異なるが, 音色を作ったり, 指をする. 既存の研究とは異なり確率モデルを用いることで, 設スムーズに動かしたり, 鍵盤感覚を把握したりするためな定する確率を変化させると出力される楽譜も変化し, 多様

ど, 基礎練習を行うことで基本的な技術の習得, 向上が可能な楽譜の生成が可能になる.になる. 基礎練習には様々なメニューがあり, 例としてスケールやロングトーン, ハーモニー練習が挙げられる. し2. 提案システム

かし, 基礎練習の楽譜は譜面が単調であり, バリエーション

本システムは, マルコフモデルを利用して入力したコーが少ない傾向にあるため, 長い時間継続的に練習をするこ

ドとキーに合うスケールを楽譜として出力するシステムでとが困難である.

ある. 具体的には, 次の制約のもとで行う.

練習意欲維持を目的とした研究や, 新たに練習用楽譜を• 8 小節とし, 1 小節ごとにコード (和音) を 1 つ与える生成する研究は数多く行われている. 例えば加藤らは, 楽曲ものとする. 現在の実装では, メジャーコードとマイのピアノロール画像と練習パターンのピアノロール画像をナーコードの計 24 種類のみの対応とする.

学習してモデルを作ることで, ユーザが入力する MIDI デー• キー (調) を入力として与える.

タを練習パターンの楽譜画像の変換を実現した [1]. 村井• 生成される楽譜は，奇数小節目は上昇，偶数小節目はらは, 練習意欲維持を目的として, 選択した練習曲と MIDI下降するスケールとする.

データで入力した伴奏曲を, 作成した規則に従って編曲す• 生成される楽譜に含まれる音符はすべて 8 分音符とし,ることで, 練習曲に伴奏を付けるシステムを開発した [2].

休符はないものとする (つまり, 常に 8 つの音符で 1

大島らは, ピアノ初心者の子供の練習意欲維持のために, 親小節である) .とピアノデュオを簡単に行うことのできるシステムを開発

キーの情報がユーザから与えられているので, スケールした [3]. LN Casey らは, 経済的理由で個別指導が受けら練習の楽譜を生成する最も簡単な方法は, 与えられたキーれない音楽初心者から中級者に向けて, レベルに応じた練のダイアトニックスケールをそのまま当てはめることであ習曲を生成するシステムを考案した [4].

る. しかし, ノンダイアトニックコードがあったときにそ本研究では, 基礎練習のなかでもスケールの練習に着目のままダイアトニックスケールを当てはめると, 不協和音の原因となる. そこで, コードに合わせてスケールを変え1a)b)c)日本大学 文理学部 情報科学科
okawa@kthrlab.jp
jan@kthrlab.jp
kitahara@kthrlab.jp© 2024 Information Processing Society of Japanつつ, 確率モデルを用いて音符間の遷移を制限することで,コード進行にあったスケール練習用の楽譜を作成する.

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2.1 小節ごとの最初および最後の音高の決定
各小節の最初の音高は, 当該小節のコードの構成音からランダムに選ぶ. 各小節の最後の音高は, 当該小節の最初の音高の 1 オクターブ上の音高とする.

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3. 実験例
楽曲ドライフラワーなどで使用されているサブドミナン
トマイナーと呼ばれるコード進行 (1) と, カノン進行と呼ばれるドイツのヨハン・パッヘンベルが作曲したカノンで使用されているコード進行 (2) で実験を行った. コード進2.2 スケールの決定
小節ごとに, 次の方法でスケールを決定する.

行 (1) の入力キーを「C」, 入力コードは「C Dm Fm G C• 当該小節のコードの構成音がすべて, 指定されたキー

Dm Fm G」とし, コード進行 (2) の入力キーを「D」, 入のダイアトニックスケールに含まれる場合

力コードは「D A Bm F♯m G D G A」とした.

指定されたキーのダイアトニックスケールを採用する.

• 当該小節のコードの構成音のいずれかが, 指定されたキーのダイアトニックスケールに含まれない場合( 1 ) 当該コードの構成音のすべてを含むダイアトニッ
クスケールを 12 種のキーから探索し, 列挙する.
この際，平行調の関係にある調はスケールの構成音が一致するため, 12 種のキーのみ探索対象とするので構わない.

( 2 ) (1) にて列挙したスケールから, 指定されたキーの図 1(1) で生成された楽譜

図 2(2) で生成された楽譜

ダイアトニックスケールと最も共通音が多いものを探す.

( 3 ) (2) にて得られたスケールを採用する．
2.3 遷移確率の定義
スケール内の音であり, 次の音と現在の音の音高差が半音 1 つ分か 2 つ分であるという 2 つの条件を満たすとき,十分に高い確率遷移を与えるように遷移確率を定義する.

n 番目の音符の音高を qn ,n + 1 番目の音符の音高を qn+1としたとき, その遷移確率 P (qn+1 |qn ) は, 次のように定義する.

P (qn+1 |qn ) = αP1 (qn+1 |qn )P2 (qn+1 |qn )P1 (qn+1 |qn ) =0.8αのダイアトニックコードであるため, そのコードが入力さ(qn , qn+1 がスケール内の音)

10.2α1P2 (qn+1 |qn ) =これらの入力から生成された楽譜は図 1, 図 2 の通りである. 図 1 では, 入力コードのうち「C Dm G」がキー「C」

0.7α(上記以外)
2

0.2α2(qn+1 − qn = 1 または 2)(上記以外)

れた小節では C のダイアトニックスケールが出力されている. 一方，入力コード「Fm」はキー「C」のノンダイア
トニックコードであるため, Fm が入力された小節は ♭3 つで形成されるスケール (Cm または E♭) が出力されている(本来は臨時記号がいずれも ♭3 つになるべきだが, 楽譜表示に用いた MuseScore の処理により, A♭ が G♯ で表示されこ こ で ，α, α1 , α2 は 個 々 の 確 率 の 総 和 を 1 つ に す るている) . このコード進行では同じコードを 2 回ずつ入力

た め の 正 規 化 係 数 で あ る.

ま た ，P2 () に お け る 条 件しており, 図 1 の上段と下段の比較から, 最初と最後の音は「qn+1 − qn = 1 または 2」は奇数番目の小節のためのもコード構成音からランダムで選択されていることがわかる.のであり, 偶数番目の小節では qn+1 と qn が反対になるも一方で図 2 は, 入力コードのすべてが入力キー「D」のダのとする.

イアトニックコードであるため, すべての小節で D のダイ

2.4 音符列の生成違ってはいるが, 有名なコード進行はダイアトニックコーアトニックスケールが出力されている. 最初と最後の音が上で定義した遷移確率を用いて, 各小節の最初と最後のドが頻繁に用いられているため出力されるスケールが入力音符に対して, 最も確率が高くなる残りの音符の列をビタキーと同じものになりやすく, 目的であった多様なスケービアルゴリズムで求める.

ルの出力にはなっていなかった.

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4. おわりに
本稿では, 多様な基礎練習用の楽譜を生成することを目的として, 指定したコードとキーから自動でスケールの楽譜を出力するシステムを試作した. これによって, 普段練習している楽譜とは違ったスケールの楽譜の出力が可能になった. また, 確率モデルを用いているため遷移確率を変化させることで, 同じ入力でも異なる楽譜を出力することが可能である.
しかしながら, 目的とするシステム完成までには多くの課題が残されている. まず, 現在は出力されるパターンがメジャーとマイナーのダイアトニックスケールのみに限られている. このままでは入力するキーとコードを変化させても多様な楽譜の生成とは言えない. そのため, 遷移の仕方が異なるパターンの追加や, 音長とリズムが変化するようにシステムを変更する必要がある. そして, 今回出力された楽譜は不協和音を考慮しておらず, 実際に入力コードと楽譜を演奏すると, 表拍で不協和音となるときに違和感がある. そのため, 隠れマルコフモデルを使用して不協和音の出力確率を下げることを検討する必要がある. 今後は
これらの課題を解決し, ユーザが好きな楽曲の伴奏に合わせて，楽器演奏の基礎練習を継続して行うことができる楽譜を生成したい.
謝辞
本研究は, 科研費 22H03711, 21H03572 の支援を受けた.
参考文献
[1]

[2]

[3]

[4]

加藤綾規, 陶山晴南, 廣瀬友亮, 堀之内陽介, 久野文菜, 濱川礼. 深層学習を用いたコルトー式ピアノ練習パターン自動生成システム手法と実装「Artiﬁcial Cortot」. 情報処理学会研究報告. Vol. 2020-MUS-127, No. 11 (2020).
村井孝明, 西本一志. 楽器の練習意欲維持のために練習曲を他楽曲の伴奏に編曲するシステム. 情報処理学会研究報告.
Vol. 2015-HCI-162, No. 11 (2015).
Chika Oshima, Kazushi Nishimoto and Norihiro Hagita. A
Piano Duo Support System for Parents to Lead Children
to Practice Musical Performances. ACM Transactions on
Multimedia Computing, Communications, and Applications, Vol. 3, Issue 2, Article 9 (2007).
Lauren N. Casey and Benjamin T. Fine. Understanding
the Language of Music: From an Etude Generation Perspective. Celebration of Excellence in Research and Creative Activity (CERCA) (2022).

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