NAZCA-TR-23-011
ゴム動力機の飛行に影響する要因
滝敏美

2023/5/31
1.

目的
ゴム動力飛行機の３次元運動委解析の結果に基づいて，ゴム動力機の飛行に影響する要因とその影響をまとめ，ゴム動力機の飛行調整について考察する．
目次
1.

目的........................................................................................................................................... 12.

参考資料................................................................................................................................... 1

3.

飛行に影響する要因............................................................................................................... 23.1

基準線と角度の定義............................................................................................................... 2

3.2

飛行に影響する要因の説明................................................................................................... 34.

ゴム動力機の飛行調整に関する考察 ................................................................................... 8

4.1

ダウンスラスト....................................................................................................................... 8
ダウンスラストの必要性 ....................................... 8
主翼取付角がダウンスラストに与える影響 ....... 9プロペラに気流が斜めに当たることによる横力がダウンスラスト量に与える影響

10
プロペラに気流が斜めに当たることによるモーメントの影響 10
ダウンスラスト角の目安 ..................................... 114.2
2.

上昇，旋回調整..................................................................................................................... 11

参考資料[1] NAZCA-TR-23-008「ゴム動力飛行機の３次元運動解析」

1

3.

飛行に影響する要因

3.1 基準線と角度の定義
ゴム動力機の基準線を図 3-1 に示す．プロペラ中心と機体重心を結んだ線をスラスト角の基準線と定義する．高翼機と低翼機では，スラスト角基準線と空気流の成す角度がかなり異なることに注意すること．
角度の定義を図 3-2 に示す．

図 3-1 ゴム動力機の基準線2図 3-2 角度の定義

3.2 飛行に影響する要因の説明
ゴム動力機の３次元運動解析の結果をもとにして，ゴム動力機の飛行に影響する要因とその大きさを表 3-1 にまとめた．各要因の影響の説明を図 3-3～図 3-7 に示す．
ここでは以下の仮定を用いている．


機体の大きさ：翼幅 400 mm 程度，重量 15 gf 程度とする．



プロペラとゴムの組み合わせ：急上昇する機体とする．



エレベータ舵角：定常滑空時に機体の沈下速度がなるべく小さくなるように設定してあるとする．



プロペラの回転方向：機体後方から見て時計回りとする．



機体迎角の定義：胴体中心軸を基準とする．



スラスト角の定義：プロペラ中心と機体重心を結んだ線を基準とする．

3

表 3-1 ゴム動力機の運動に影響を与える要因とその影響
仮定：

機体の大きさ：翼幅400 mm程度，重量 15 gf程度とする．
プロペラとゴムの組み合わせ：急上昇する機体とする．
エレベータ舵角：定常滑空時の機体の沈下速度がなるべく小さくなるように設定してあるとする．
プロペラの回転方向：機体後方から見て時計回りとする．（図3-1)
機体迎角の定義：胴体中心軸を基準とする．（図3-1)
スラスト角の定義：プロペラ中心と機体重心を結んだ線を基準とする．（図3-1）
要因
ゴム現象

影響の大きさ機体で支持するトルク

左翼を下げる向きのローリングモーメントを発生する．

大

推力

プロペラ軸方向前向きの推力を発生する．

大気流が斜めにあたることで発生する横力気流が上方向からあたると，下向きの力を発生する．

中

機体の運動への影響

図3-3

推力が大きいと速度が増加する．速度の増加は機首を上げる効果がある．

図3-4

推力の角度により，重心まわりのモーメントが発生する．

図3-5

機首を上げると，下向きの力が減少（上向きの力が増加）するので，縦の静安定が弱くなる．
横力により，重心まわりのモーメントが発生する．
気流が斜めにあたることで発生するモーメ 気流が上方向からあたると，機首を右に向けるヨーイングモーメントを発ント生する．

中

説明図

左旋回しようとする．

気流が上方向からあたると，右旋回の効果がある．

図3-4
図3-5
図3-4
図3-5

左旋回すると機首を上げようとする．
プロペラ

ジャイロ効果機体の角速度，プロペラの慣性モーメント，プロペラの回転速度の大きさに応じてモーメントが発生する．

中右旋回すると機首を下げようとする．
機首を上げると右旋回しようとする．

図3-6

機首を下げると左旋回しようとする．
回転慣性

慣性トルク＝プロペラの回転角加速度×プロペラの慣性能率小プロペラの回転速度変化が緩和される．

プロペラ中心の位置

スラスト角基準線と機体基準軸の関係が決まる．

大

ダウンスラスト，サイドスラストの角度に影響する．

図3-1

推力の向きが決まる．

大

ダウンスラストが大きいほど，機首下げの効果が出る．

図3-4

プロペラと気流の角度に影響する．

中

ダウンスラストが大きいほど，右旋回の効果が大きく出る．

図3-4

推力の向きが決まる．

大

サイドスラストの方向に機首を向ける．

図3-5

ダウンスラストサイドスラストプロペラと気流の角度に影響する．

大左サイドスラストにより，機首を下げようとする．
右サイドスラストにより，機首を上げようとする．

--

図3-5

主翼取付角

機体迎角に影響する．

中

取付角が大きいほど迎角が小さく表される．

ラダー

舵角（垂直尾翼のガーニーフラップ）

横力とヨーイングモーメントが発生する．

大ラダーの向きに旋回する．

--

エルロン

舵角（主翼端のガーニーフラップ）

ローリングモーメントが発生する．

大上げたエルロン側に旋回する．

--

スタブ・ティルト
発進速度

水平尾翼の傾き
初速

水平尾翼揚力の水平方向成分によって，横力とヨーイングモーメントが発生する．
飛行パターンに影響する．

大
小

水平尾翼の揚力は機体の迎角によって大きさが変わる．
機体重心の位置により，旋回の向きが変わる．
発進速度は定常滑空速度程度ならば問題ない．

図3-1

図3-7
--

上向きの角度が小さいと速度が増加するだけで上昇しない．
発進角度

上向きの角度飛行パターンに影響する．

中上向きの角度が大きすぎると失速する．
ゴムが強いほど上に向ける．

4--

図 3-3 ゴムのトルクの影響

図 3-4 ダウンスラストの影響5

図 3-5 サイドスラストの影響

図 3-6 ジャイロ効果

6注：水平尾翼の揚力の大きさと向きは機体の迎角によって線形に変化する．
機体重心が前方にあるときは，水平尾翼の揚力の向きは下向きである．
機体重心が 30%MAC の機体の主翼と水平尾翼の揚力係数のグラフの例を下図に示す．
機体重心が後方にあるときは，揚力尾翼となって水平尾翼の揚力は上向きである．
スタブ・ティルトとラダー舵角を組み合わせて，適切な機体迎角で旋回しないようにすることが可能である．これは高等テクニックである．
1.1
10.9

揚力係数
CL0.8

主翼
0.7
CL,hs*St/Sw 近似式

0.6

CL,wing AVL結果
0.5

CL,hs*St/Sw AVL結果

0.4

全機CL AVL結果

全機

0.30.2水平尾翼

0.1
0-4-3-2-1

012

3-0.1

45

機体迎角 a（度）-0.2

図 3-7 スタブ・ティルトの影響

76789

4.

ゴム動力機の飛行調整に関する考察
ゴム動力機はフリーフライト機なので，飛行途中に舵角を操作することはせず，一定の舵角で飛行することが求められる．ゴム動力機は動力飛行と滑空飛行の２つの飛行フェーズからなる飛行をする．
（ただし，室内機は動力飛行だけを考えることもある．
）
滞空時間を最大にするように動力飛行と滑空飛行の条件を設定するのだが，滑空飛行の最適条件は沈下速度最小である．滑空飛行の沈下速度最小化は，水平尾翼取付角（またはエレベータ舵角）の設定で行う．この条件をつけたうえで，さらに動力飛行の最適化を図る必要がある．
動力飛行の調整は，動力（ゴムとプロペラの組み合わせ）に応じて，推力の向き（ダウンスラスト角とサイドスラスト角）とラダー舵角の組み合わせで行う．
ダウンスラスト角は，プロペラ中心と機体重心を結ぶ線を基準にして 2～7 度程度にする．
ダウンスラストを固定しておいて，サイドスラスト角とラダー舵角を調整する．
サイドスラスト角とラダー舵角はセットで考えればよく，いくつもの組合せがある．サイドスラスト角を決めておいてからラダー舵角を調整すればよい．逆に，ラダー舵角を決めておいてから，サイドスラスト角を調整してもよい．
エルロン舵角とスタブ・ティルトは，調整に使う必要がないと考える．
4.1 ダウンスラスト
ダウンスラストの必要性
ダウンスラストがゼロの場合を考える（図 4-1）
．推力ベクトルは重心を通るので，推力による重心まわりのピッチングモーメントはゼロである．
高翼機（プロペラ中心が機体重心よりも下にある）の場合，機体の迎角は，定常滑空速度に近いうちは定常滑空迎角に近いが，推力によって速度が増加してくると，余剰な揚力によって機体が上向きの速度を得るので迎角が減少する効果がある．この迎角の減少は重心まわりの機首上げピッチングモーメントを生じるため，機首を上げることになる．したがって，ダウンスラスト角がゼロの場合はどんどん機首上げの運動をして失速に陥ることになる．
低翼機（プロペラ中心が機体重心よりも上にある）の場合，機体の迎角は定常滑空迎角より小さく，無揚力迎角のほうに近い．このときは定常滑空速度に近いうちから重心まわりの機首上げピッチングモーメントが生じている．推力が増加してくると，高翼機の場合と同じ理由でさらに機首上げピッチングモーメントが大きくなる．したがって，低翼機の場合は高翼機の場合よりも機首上げの傾向が強い．
このような理由により，動力飛行で過度な機首上げを避けるためにはダウンスラスト角が必要であり，高翼機より低翼機のほうがより大きなダウンスラスト角が必要であることがわ
かる．

8図 4-1 ダウンスラスト角がゼロの場合

主翼取付角がダウンスラストに与える影響
図 4-2 に示すように，主翼取付角が大きくなると，機体基準軸からみた迎角の値が小さくなる．スラスト角基準線がより下を向いているのと同じ効果があるので，推力による機首上げの傾向は少なくなり，ダウンスラストの必要量はより少なくなる．

図 4-2 主翼取付角の影響

9プロペラに気流が斜めに当たることによる横力がダウンスラスト量に与える影響
ダウンスラスト角がゼロでの場合を考える．プロペラ推力が大きい動力飛行初期では，迎角が小さい状態で飛行している（図 4-3）．
高翼機の場合，スラスト角基準線が機体基準軸より下を向いているので，気流はプロペラ軸に対して上方からあたる．そのためプロペラには前向きの推力と同時に下向きの力が発生する．この下向きの力は機首下げのピッチングモーメントを生じるので，必要なダウンスラスト量を減らす効果がある．
低翼機の場合，スラスト角基準線が機体基準軸より上を向いているので，気流はプロペラ軸に対して下方からあたる．そのためプロペラには前向きの推力と同時に上向きの力が発生する．この上向きの力は機首上げのピッチングモーメントを生じるので，必要なダウンスラスト量を増やす効果がある．

図 4-3 プロペラに気流が斜めにあたる影響（１）プロペラに気流が斜めに当たることによるモーメントの影響
ダウンスラスト角がゼロでの場合を考える．プロペラ推力が大きい動力飛行初期では，迎角が小さい状態で飛行している（図 4-4）．
高翼機の場合，スラスト角基準線が機体基準軸より下を向いているので，気流はプロペラ軸に対して上方からあたる．そのためプロペラには前向きの推力と同時に機首を右に向けようとするヨーイングモーメントが発生する．すなわち，高翼機は動力飛行時に右旋回しよう10

とする．
低翼機の場合，スラスト角基準線が機体基準軸より上を向いているので，気流はプロペラ軸に対して下方からあたる．そのためプロペラには前向きの推力と同時に機首を左に向けようとするヨーイングモーメントが発生する．すなわち，低翼機は動力飛行時に左旋回しようとする．

図 4-4 プロペラに気流が斜めにあたる影響（２）ダウンスラスト角の目安
適度なダウンスラスト角があると，機首を一定の角度に保って定常上昇をしていく．これまでの解析結果によると，高翼機の場合，必要なダウンスラスト角は 3 度程度である．低翼機は少し大きく，5 度程度である．
飛行調整を行う場合には，初期ダウンスラスト角として，この値を使用するとよい．
4.2 上昇，旋回調整
ラダーとエルロンの舵角がゼロであっても（定常滑空時に旋回しなくても），ゴムのトルクと初期ダウンスラストの影響で，動力飛行時に旋回する．旋回の向きは，動力の強さとプロペラ軸の向きの影響を受け一概には言えないが，ゴムのトルクの影響が大きく左旋回が多いだ
ろう．
この状態から，ラダー操舵だけで動力飛行の調整を行うことを考えよう．ゴムの巻き数を増しながら飛ばし，上昇パターンを観察する．上昇の初期に旋回をしないようにラダー舵角を調整する．上昇の初期に右旋回すると，ジャイロ効果によって機首を下げる傾向が出るの11

で，小さい右旋回を避けることが必要である．動力が弱まってきたら（動力のクルーズ領域），どちらに旋回してもよい．滑空時にはラダー舵角の方向に応じて旋回するはずである．この調整方法では滑空旋回を自由に設定できない．
次に，サイドスラスト角で動力飛行を調整する方法を示す．滑空時に適切な旋回をするよ
うにラダー舵角を設定して固定する．ゴムの巻き数を増しながら飛ばし，上昇パターンを観察する．上昇の初期に旋回をしないようにサイドスラスト角を調整する．上昇の初期に右旋回すると，ジャイロ効果によって機首を下げる傾向が出るので，小さい右旋回を避けることが必要である．動力が弱まってきたら（動力のクルーズ領域），どちらに旋回してもよい．滑空時にはラダー操舵で設定した向きに旋回する．サイドスラストを変化させると，機首上げ／下げの影響も出ることに注意すること．ダウンスラストの変更が必要になる可能性がある．
ラダーで調整するにせよ，サイドスラストで調整するにせよ，わずかな調整量で飛行パターンが大きく変化するので，角度の変更は小さくすること．

12