OptSim・MATLAB 連携を用いた次世代 PON の誤り率特性に関する研究
M2014SC018 大脇康平
指導教員：奥村康行

1

はじめに

近年，FTTH サービスの普及や急増する無線トラフィッ
クのバックボーン回線としての活用が期待されていることから光アクセスネットワークが注目されている．現在，通信事業者は光アクセスネットワークに光分岐技術である PON(passive optical network) を用いてインターネットなど様々なサービスを提供している．将来の光アクセ
スネットワークには，更なる高速・大容量化とともに柔軟性や収容サービスの多様化など，拡がりを持ったシステ
ムが求められている [1]．そこで，ディジタルソフトウェ 図 1 ディジタルソフトウェア PON システムの構成 [3]ア PON を用いて既存の光ブロードバンドサービスに新しいシステムを追加する研究が行われている [2][3]．この時，コストがかかる波長多重方式を用いず，1 本の光ファイバに 1 つの波長だけで OOK(on-oﬀ keying) 信号とPSK(phase-shift keying) 信号を共存させる．しかし，消光比が大きい時には共存する PSK 信号の BER(bit errorrate) 特性が劣化してしまうという課題がある．そのため，
本研究では OOK 信号に signal shaping という技術を用 (a)OOK と QPSK の共存(b)OOK と 8PSK の共存
いて，OFF 状態の確率を低減することにより，共存させ
図 2 OOK 信号と PSK 信号の共存た信号の BER 特性を改善する方法の提案がされている[4]．先行研究では，BER 対 SNR で特性の評価を行っており，光ファイバ伝送路の特性を考慮していない．本研究3 信号の共存方法
では，OptSim・MATLAB 連携シミュレーションにより，OOK 信号と PSK 信号，または QAM 信号の共存方法
光通信システムの設計・解析を行う．光ファイバで伝送を行い，OOK 信号と共存する PSK 信号，または QAM を述べる．
信号の特性を BER 対受信電力で評価する．

2ディジタルソフトウェア PON システム

3.1

OOK 信号と PSK 信号の共存方法

OOK 信号と QPSK 信号を共存させるとき，OOK 信号 1 ビットと PSK 信号 2 ビットを合わせて 3 ビット 1 シンボルとして送る．このときのコンスタレーションを図2(a) に示す．また，OOK 信号と 8PSK 信号を共存させるときは，OOK 信号 1 ビットと PSK 信号 3 ビットを合わせて 4 ビット 1 シンボルとして送る．このときのコンスタレーションを図 2(b) に示す．MSB は OOK 信号とする．また、消光比 ε[dB] は (1) 式のように表される．

PON システムは，事業者側に設置される OLT(opticalline terminal) と加入者側に設置される ONU(optical network unit) 及び，光ファイバとパワースプリッタで構成される．光ファイバをパワースプリッタで分岐させることで，OLT を複数の ONU と接続することができるため経済的なネットワークを実現できる．そこで先行研究 [3]では，ディジタルソフトウェア PON を用いた OOK 信号と PSK 信号の共存方法が提案されている．図 1 にディr2
ε = 10 log10 22(1)ジタルソフトウェア PON システムの構成を示す．ディジr1
タルソフトウェア PON では，OLT と ONU にそれぞれディジタル信号処理部を持っているため，ONU を交換せ 3.2 OOK 信号と QAM 信号の共存方法ずに変調方式や多重化技術を変更することができる．従OOK 信号と QAM 信号を共存させるとき，OOK 信号
来の PON システムでは OOK 信号を使用しているため， 1 ビットと QAM 信号 3 ビットを 1 シンボルとして送る．
高い消光比が必要となるが，その際共存する PSK 信号の このときのコンスタレーションを図 3 に示す．また、消BER 特性が劣化してしまう課題がある．そこで本研究で 光比 ε[dB] は (2) 式のように表される．Ri 2 は図 3 の内は signal shaping を用いて，BER 特性を改善する．
側のシンボルの平均の距離であり (3) 式のように表され，Ro 2 は図 3 の外側のシンボルの平均の距離であり (4) 式のように表される．

G = [1 + D2 1 + D + D2 ](5)

H T = [1 + D + D2 1 + D2 ]T(6)(H −1 )T = [D 1 + D]

(7)

GH T = 0

そして，z と y を用いて排他的論理和で加算する．受信側では z に H T を掛けることで元の情報 s を受信できる．
z ⊕ y を一列に並べ OOK 信号とする．OOK 信号 1 ビットと PSK 信号または QAM 信号を合わせて送信する．

図 3 OOK と QAM の共存方法 [5]4.24Ro 2
ε = 10 log10 2Ri(2)Ri 2 =

r12 + r222(3)Ro 2 =

r32 + r422

(4)

signal shaping

signal shaping は性能を犠牲にすることなく最小平均電力で信号を生成する技術である [6][7]．signal shapingの構成を図 4 に示す．図 4(a) の s は signal shaping を行うビットであり，OOK 信号とする．また，図 4(a) の bは signal shpaing を行わないビットであり，PSK 信号とする．
4.1



1 0
G= 00

畳込み符号を用いて signal shaping を行う方法を以下に述べる [6][8]．本研究では，符号化率 12 ，拘束長 3 の畳み込み符号器を用いる．G は畳込み符号の生成行列であり (5) 式とする．H T はそれに対応するシンドロームであり (6) 式とする．この時，G と H T には (8) 式の関係
Tがある．s に (H −1 ) をかけて z を生成する．このとき，T(H −1 ) は (7) 式となる．r を用いて，符号語 y を生成する．この時，ハミング重みが最大のものを選ぶようにする．

1

H= 001

(H −1 )T =  005(b) 受信部
図 4 signal shaping の構成 [9]7-4 ハミング符号の適用

7-4 ハミング符号を用いて signal shaping を行う方法を以下に述べる．
図 4 の G は生成行列であり，H はパリティ検査行列である．生成行列 G は (9) 式，パリティ検査行列 H は (10)
T式，(H −1 ) は (11) 式とする [7]．
s として OOK 信号のデータを 3 ビットずつに区切り，T(H −1 ) を掛けて，7 ビットに変換する．次に r として４ビット用意し，G を用いて y を生成する．y は 16 通りあり，z ⊕ y のハミング重みが最大になるように y を選択する．その後，z ⊕ y を 1 列に並べ，PSK 信号またはQAM 信号を合わせて送信する．

畳込み符号の適用(a) 送信部(8)1100011010110101001000 0 
10101011101
11011

0

0 10
10000000000000

0

0 1

(9)

(10)

(11)

OptSim・MATLAB 連携シミュレーション

OptSim と MATLAB ソフトウェアを用いてシミュレーションを行う．それぞれ，OptSim は光部品，ファイバ，ミキサ，変調器等のアナログ部品の処理を行い，MATLAB
は signal shaping の適応，重畳等のディジタル処理を行う．これらの連携シミュレーションにより，BER 特性の改善方法を検討する．一例として，AM PM 信号 (OOK信号+QPSK 信号) を用いたときのシミュレーション構成について説明を行う．

表 1 シミュレーション条件
データ変調方式

シンボル数
ファイバ長 [km]送信電力 [dBm]
消光比 ε[dB]
畳込み符号の伝送効率

7-4 ハミング符号の伝送効率

AM PM(OOK+QPSK)AM PM(OOK+8PSK)
16QAM(OOK+QAM)
2.5 × 104
1-320
0.75(OOK+QPSK)
0.8(OOK+8PSK)
0.8(OOK+QAM)
0.69(OOK+QPSK)
0.75(OOK+8PSK)
0.75(OOK+QAM)

シミュレーション結果

6

シミュレーション結果と考察について述べる．

6.1

畳込み符号を用いたときの結果

畳込み符号を用いたときの結果を図 6 に示す．図 6(a)より，QPSK 信号の BER が 10−2 の時，受信電力が約2.3dB 改善され，10−3 の時，受信電力が約 0.9dB 改善されている．図 6(b) より，8PSK 信号の BER が 10−2 の時，受信電力が約 2.5dB 改善され，10−3 の時，受信電力が約1.0dB 改善されている．図 6(c) より，QAM 信号の BERが 10−2 の時，受信電力が約 2.5dB 改善され，10−3 の時，受信電力が約 1.0dB 改善されている．

6.2

7-4 ハミング符号を用いたときの結果

7-4 ハミング符号を用いたときの結果を図 7 に示す．図7(a) より，QPSK 信号の BER が 10−2 の時，受信電力が約 3.3dB 改善され，10−3 の時，受信電力が約 1.7dB 改善されている．図 7(b) より，8PSK 信号の BER が 10−2 の時，受信電力が約 3.8dB 改善され，10−3 の時，受信電力が約 1.7dB 改善されている．図 7(c) より，QAM 信号のBER が 10−2 の時，受信電力が約 3.5dB 改善され，10−3の時，受信電力が約 1.3dB 改善されている．
6.3

シミュレーション結果のまとめシミュレーション結果をまとめたものを表 2 に示す．表2 より，OOK 信号と共存させた PSK 信号や QAM 信号の BER は改善されているということが確認できる．畳込み符号と 7-4 ハミング符号を比較すると，伝送効率は 7-4ハミング符号の方が低いが，改善度合いは 7-4 ハミング符号の方が高い結果となった．これは 7-4 ハミング符号の方が伝送効率を犠牲にして多く外側のシンボルを使っているため改善度合が高くなったと考えられる．

7
図 5 シミュレーション構成
シミュレーションの構成図を図 5 に，シミュレーション条件を表 1 に示す．10 Ｇ symbol/s で OOK 信号を生成し，MATLAB ライブラリで OOK 信号に signal shapingを行い PSK 信号と共存させた AM PM 信号を出力させる．送信側と受信側に 2 組のレイズドコサインフィルタを用いて帯域制限を行うことで符号間干渉を防ぐ．AM PM
信号の位相と振幅情報を送るため，直交ミキサを用いて中心周波数 10GHz の搬送波で乗算する．振幅変調器で電気信号を光信号に変換し，光ファイバによって 1km 伝送させる．伝送後に光減衰器を設置し，減衰レベルを調整することで受信機に入る信号レベルの調節を行う．PIN
フォトダイオードで光信号から電気信号に変換され受信部へ送られる．送信側で用いた搬送波を受信信号に乗算し，高周波をカットすることで AM PM 信号を取り出す．
受信した AM PM 信号は，MATLAB ライブラリによって OOK 信号と PSK 信号に復調される．光減衰器で受信電力を減衰させ，BER 対受信電力で特性の評価を行う．

おわりに本研究では，消光比が大きい場合に OOK 信号と共存させた PSK 信号の BER が劣化してしまう課題を signal shaping という技術を用いて改善する方法を検討した．
OptSim・MATLAB 連携シミュレーションにより，signalshaping を用いた光通信システムの設計，解析を行った．
光通信システムの設計により，誤り率に対する受信機に必要な入力電力が分かった．シミュレーション結果より，signal shaping を用いることで，共存する PSK 信号，または QAM 信号の BER が改善される結果を得た．
表 2 受信電力改善量のまとめ
符号化
伝送効率 BER10−2 BER10−3
OOK+QPSK
畳み込み符号
0.75
2.3dB 改善 0.9dB 改善
7-4 ハミング符号
0.69
3.3dB 改善 1.7dB 改善
OOK+8PSK
畳み込み符号
0.8
2.5dB 改善 1.0dB 改善
7-4 ハミング符号0.75
3.8dB 改善 1.7dB 改善
OOK+QAM
畳み込み符号
0.82.5dB 改善 1.0dB 改善
7-4 ハミング符号
0.75
3.5dB 改善 1.3dB 改善

(a)OOK+QPSK(a)OOK+QPSK(b)OOK+8PSK(b)OOK+8PSK(b)OOK+8PSK(c)OOK+QAM

図 6 畳込み符号を用いたときの BER 特性

図 7 7-4 ハミング符号を用いたときの BER 特性

参考文献

科 2014 年度修士論文，2015．

[1] 西原真人， [招待講演]ECOC2014 報告 -光アクセス [5] 雨宮正，佐藤憲一，モデム設計・応用のための基礎理論，
http://www.catnet.ne.jp/triceps/cdr/sample/ex019.
関連-, 信学技報，OCS2014-42，pp.5-8，Oct．2014．
pdf (accessed Jan. 2016).
[2] N. Yoshimoto, J. Kani, S. Y. Kim, N. Iiyama, andJ. Terada, DSP-Based Optical Access Approaches [6] G. D. Forney Jr., Trellis Shaping, IEEE Trans.
Inform. Theory, Vol.38, pp.281-300, March 1992.
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Magazine, Vol.51, pp.58-64, March 2013.
[3] N. Iiyama, S. Y. Kim, T. Shimada, S. Kimura, andN. Yoshimoto,
Co-existent Downstream Scheme
between OOK and QAM Signals in an Optical Access Network using Software-defined Technology,IEEE/OSA Opt. Fiber Commun. Conf(OFC/NFOEC) 2012, OSA Technical Digest, paper
JTh2A.53, 2012.
[4] 加藤万貴， QAM と OOK 信号の共存する光アクセ
ス網の伝送特性改善法， 南山大学大学院理工学研究[7] R. F. H. Fischer, Precoding and Signal Shaping forDigital Transmission, IEEE Press, 2002.
[8] 北川裕之，棚橋誠，落合秀樹， トレリスシェイピング
を用いた PSK 信号のピーク電力低減法の FPGA 実装
及び性能評価， 信学技報，RCS2008-214，pp.13-18，
March 2009．
[9] H. Ochiai, A Novel Trellis-Shaping Design With
Both Peak and Average Power Reduction for OFDM
Systems, IEEE Trans. Commun., Vol. 52, pp.19161926, Nov. 2004.