No.1‑10(新井研究室)

孤立波によるる漂流物の衝突力の付加質量によるる研究
074125 本田恭一
1．はじめに津波による被害は、時には大切なな財産や尊い命を奪ってしまう。特に、我が国は地地震大国と言われる程に地震が頻繁に発生している。それはは、同時に津波を招く可能性も非常に高いと言えるる。したがって、被害が小規模にとどまる建物の検討は人命命保護と財産保護の上からも大事なことである。本
本研究の最終目的は、最悪でも半壊にとどまり財産を守る住住宅などを提案することにある。半壊しても主要なな財産を守ることができれば、津波の後の迅速な復興が期待待できる。その為には、外力の解明が不可欠である
る。過去にも、津波漂流物の衝突に関して、流木や船舶などどを対称とした研究 1）が実施され算定式も提案されれているが、この力のメカニズムをさらに検討していく必要要がある。そこで本研究では、住宅の柱の強度設計計のため、津波として孤立波 2)を発生させ、水槽に浮かべた木木材漂流物が構造物の柱に相当する検力棒に衝突した際の力の力積を計測した。なぜなら、衝突力はピーク値値ではなく力積で捉えるのが分かりやすいからであある。そして、構造設計に必要な衝撃外力は、運動量の関係係を用いて、漂流物の付加質量から力積を与える方方法が良いと考え、結果を付加質量で整理した。
2．実験方法
実験状況図を図 1 と 2 に示す。漂漂流物をあらかじめ定めた位置に浮かべておき、孤立波を造波して、検力棒(断面寸法 2cm×0.3cm)に衝突させた。その衝突力をロードセル(LMA-A 型 小型圧縮型ロードセル)により、また、その場所での静静水面近傍の流速を電磁流速計によりそれぞれ計測測した。水深は 20cm
cm である。漂流物模型は厚板型(縦 10cm、横 5.3cm
3cm、高さ 3cm、質で、孤立波の波高は 3cm、5cm、8cm
量 85g)と薄板正方板型(縦 10cm、横横 10cm、高さ 1.5cm、質量 103g)を使用したが、ここでは厚板型にロードセ ルついて報告する。

電磁流速計 プローブ

容量式波高計 プローブ2造波機

容量式波高計 プローブ1
バネテトラポット

孤立波 造波板
検力棒

漂流物

0.6m

水深：0.20m
8.50m
9.50m

4.10m

1.90m

10.50m10.90m15.00m

図 1 実験
験状況図

図 2 検力装置のの詳細

3. 実験に使用した孤立波と衝突の位位相
実験水槽で使用した孤立波は、理理論値とほぼ一致していることを確認

top

front
ntback1

し、衝突実験を行った。また、漂流流物はあらかじめ浮かべておく場所を3/4変える事により図 3 に示しているよ
ように、9 種類の波の位相で衝突させ 1/2た。波頂の点(top)，波前面で流速がが波頂の 3/4 の点(front3/4)、同 1/2 の 1/4点(front1/2)、同 1/4 の点(front1/4)、同 0 の点(front0)、波後面で流速が0

図 3 衝突の位相

波頂の 3/4 の点(back3/4)、同 1/2 の点点(back1/2)、同 1/4 の点 (back1/4)、同 0 の点(back0)である。
4. 解析方法
衝撃力 f(t)を図 4 のように、瞬間的な⊿t の間に一初めに漂流物による検力棒への衝⊿tf0

定の力 f₀が作用すると近似する。ここの力により発生するロードセルにかかる力 R(t)は以下の様になる。まず、ロードセセル検力点での変位 z(t)のステップ応答の運動方

t1t2

図 4 衝突力の近似方法

No.1‑10(新井研究室)

程式をmz + rz + kz = u t とおく。ここに、m、r、k は検力装置全体を 1 自由度振動系と近似した時のパラメータで、順に質量、減衰力係数、復原力係数である。すると、入力が t=0 で始まるステップ応答は(1)式のようになる。
Z(t) =11ke ζωn t2cos

1 ζ1 ζ2ωnt tan 1ζ1 ζ2・・(1)R(t)=f0・k[Z(t2)−Z(t1)]・・・(2)だから、⊿t＝t1−t2 で f0 の衝撃力が作用すると R(t)は(2)式の Rようになる。計測結果の R(t)に対して(2)式の R(t)が一致する

1000
800

青線赤線

600400ように固有円周波数n( =k / m )、減衰力係数 !( = r / 2 mk )、外力 f0、⊿t を試行錯誤で調整する。図 5 はその一例を示した

計測による応答波形(2)式による応答波形

200

t00.01-0.01

0.030.050.070.090.110.1-200

図 5 応答解析例ものである。これにより作用衝突力、f0・⊿t を求める。また、漂流物自身の質量 m と流体の付加質量 ma、衝突時速度を v とし、衝突後の漂流物が停止すると見なせ
ば、力積と運動量変化の関係より、f0・⊿t＝(m＋ma)v となる。従って衝突速度と付加質量を把握できれば力積が分かり、衝突時の構造計算が可能となる。そこで、本研究では衝突時の力積を付加質量で表わすことにした。
力積F(gf・s)

12流速(m/s)
605550105.実験結果
実験で得られた衝突時の力積(f₀⊿t)と衝突流速が衝突位相でど45408353062520415う変化するかを図 6 に示した｡その結果、流速はほぼ前後対称形

102500front000.25

なのに、力積(f₀⊿t)は非対称になっている。図 7、8 の色塗りは孤front1/20.5top11.25back1/2
1.51.75

位相back02

図 6 力積(f₀⊿t)と衝突流速立波の波高 3cm、白抜きが 5cm、黒塗りが 8cm である。図 7 では、波高によって力積値が異なってくることが分かる。一方図 8 では

0.75(厚板(縦),%=8cm)
力積(gf・s)1210

衝突位相と、付加質量を無次元化した付加質量係数との関係を示した。図 8 のこの結果から、まず、front0 および back0 の近辺では付加質量係数にばらつきがあることが分かる。これは、この位

86420

front000.25

相で解析する際に分母にくる流速が小さくなるからである。さて、

front1/20.5は front0 で約 2〜3 であるが、波後方に行くにつれ減少し、top でtop11.25

back1/21.51.75

位相back02

図 7 力積(f₀⊿t)と衝突位相

front0 から front1/2 までは、波高により異なる値となるが、front1/2より後ではほぼ一本の線に乗ってくる。すなわち、付加質量係数0.75(厚板(縦),%=3,5,8cm)
力積(gf・s)
43.5
32.52は約 1 となりその後は 0 に収斂する。

1.510.50

front000.25

front1/20.50.75

top
11.25

back1/2
1.51.75

位相back02-0.5

図 8 付加質量係数と衝突位相(平均)6.まとめ(厚板(縦),%=3,5,8cm)

今回の実験で、流速が同じであっても波面の前と後で、力積(fo⊿t)の値が違ってくることが分かった。そして、孤立波に乗った漂流物の衝突力を力積でとらえ、運動量の式により付加質量に変換して整理してみると、付加質量係数は波の前面衝突時に大きくなり、波の後面衝突時では小さくなることが判明した。また、波高が変わると波の極前面では付加質量係数の値が変化するが、波の後面では波高に関係なく一様に減少し0 に近い値となる。つまり、付加質量は衝突の位相に依存することが分かった。このように整理すれば、遡上する津波の波高と衝突の位相が分かれば衝突力の力積を求めることができ、構造計算への外力を与えることが可能になると考えられる。
参考文献
1) 池谷毅，他(2006)：津波による漂流物の衝突力の実験と評価方法の提案，海岸工学論文集，第 53 巻，pp276‑280，
2) Robert L.Wiegel (1964):Oceanographical Engineering,Prentice‑Hall,INC.,