日本ソーシャルデータサイエンス論文誌
第 5 巻 第 1 号（2021 年 3 月）

簡単な統計数理モデルによる新型コロナウイルス感染症流行の予測と社会的制御
土谷隆†1

概要：新型コロナウイルス感染症の流行は日本社会にとって大きな問題となっている。本稿では，筆者が提案している簡単な流行のモデルと得られた知見, 予測の手法と解明するべき諸問題，社会がとるべき方策について解説する．
キーワード：新型コロナウイルス感染症, 数理モデル, データ解析，感染制御

1. はじめに内容に加え，その後得られた研究成果等を追加した発表原稿 [11] を改訂・加筆したものである．本稿の内容はあくま

新型コロナウイルス感染症の流行が始まってから早くもで筆者個人の意見として発信されるものであり，筆者の所一年が経過しようとしている [1-3]．筆者は，日本での流行属大学の公式見解とは無関係であることを申し添えておく．の比較的初期から，簡単な数理モデルで本感染症の解析を行い [4]，ホームページやマスコミを通してささやかなが2. モデル

ら情報を発信してきた [5-8]．ここでは，モデルと解析の概考えている国や自治体の中での𝑡日における未感染者の要について説明し，解決すべき統計的問題，この感染症の比率を𝑆(𝑡)，感染者の比率を𝐼(𝑡)，回復者（亡くなった人も被害を社会的に最低限に抑えるための望ましい社会的戦略含む）の比率を𝑅(𝑡)とする．常に𝑆(𝑡) + 𝐼(𝑡) + 𝑅(𝑡) = 1であや今後の課題について問題提起したい．解析に用いるモデる．考えている集団の大きさを𝑁人とし，以下の仮定を置

ルは感染症の基本モデルとされる SIR モデル [9] をさらく．に単純化したもので，未感染者・感染者・回復者の割合の時間的変化を記述する．このモデルでは，感染者は感染後一定期間は他人に感染させる力があり，その後回復者となる，と仮定する．そして，周囲に感染者がいない理想的な状況で一日に一人の感染者が他人に感染させる人数を として，感染拡大が進んだ一般の状況で一感染者が一日に他人に感染させる人数を𝛽 × （その時点での未感染者率）であるとして，自粛や緊急事態宣言等の影響を𝛽の日毎の変化としてモデル化する．単純化を行ったため，モデルは微積分を使っておらず，一定の説明力を有する一方で，初等的な数学のみで理解可能であるという利点がある．
本研究は「簡単化した SIR モデルというメガネ」を通じて新型コロナウイルス感染症を眺めたものである．扱う数
理モデルは単純であり，本感染症の実態を詳細まで掴みきれるものではないかもしれない．しかし，感染症の動態のメカニズムを組み込んだ数理モデルをデータに当てはめることは，理解の第一歩として当然になすべきことであり，（仮定）
1. 未感染者が十分に多く，周囲が未感染者ばかりである時に，時点𝑡において 1 感染者が 1 日に他人に感染させる
人数を𝛽(𝑡)と記し，感染力と呼ぶ．集団の大きさが𝑁である時に，𝑡日目の感染者数は𝐼(𝑡)𝑁であるが，この時，𝑡日目に新たに発生する感染者の人数は𝛽(𝑡)𝐼(𝑡)𝑆(𝑡)𝑁で与えられるものとする．したがって，比率にして，新規感染者は，𝛽(𝑡)𝐼(𝑡)𝑆(𝑡)だけ増える．
2. 各感染者は，感染した日から𝐷日経つと治って回復者となり，感染力を失う．
この 2 つの仮定の下で，感染の推移は以下の 3 つの漸化式で書ける．
𝑆(𝑡 + 1) = 𝑆(𝑡) − 𝛽(𝑡)𝐼(𝑡)𝑆(𝑡)𝐼(𝑡 + 1) = 𝐼(𝑡) + 𝛽(𝑡)𝐼(𝑡)𝑆(𝑡) − 𝛽(𝑡 − 𝐷)𝐼(𝑡 − 𝐷)𝑆(𝑡 − 𝐷)𝑅(𝑡 + 1) = 𝑅(𝑡) + 𝛽(𝑡 − 𝐷)𝐼(𝑡 − 𝐷)𝑆(𝑡 − 𝐷)

そこで同定されたパラメータは, 明確な意味を持つ．さらこれらの式より，𝑆(𝑡) + 𝐼(𝑡) + 𝑅(𝑡)が一定であることは容に，以下で示していくように，推定されたパラメータがデ易に確認できる．

ータを十分に説明するのであれば，これらのパラメータ値

仮定 2 は「集団における未感染者の割合が高ければ，未だは流行予測や疫学的解析等に役立つ有用な情報を含むもの

感染者が少ないために感染速度は抑制され，未感染者の割である．

合が小さければ，すでに感染者が病気を移す対象である未

なお，本稿は 2020 年 9 月に行われた日本ソーシャルデ感染者が少なくなってしまっているため，やはり感染速度

ータサイエンス学会データ解析シンポジウムにおける講演は遅くなる」ことを表しており，標準的なものである．ま†1 政策研究大学院大学（連絡先：tsuchiya@grips.ac.jp）ⓒ2021 Japan Social Data Science Society

7日本ソーシャルデータサイエンス論文誌
第 5 巻 第 1 号（2021 年 3 月）
た，一度治ったものはもう一度はかからない（再感染がない）ことを仮定するが，感染者が多くはない現状ではこれは近似的には成立していると考えられる．

𝐻(𝑡 + 𝑊1) = 𝑟0 ×

𝑁(𝑆(𝑡 − 1) − 𝑆(𝑡))𝐶

さらに，次の仮定を置く：
が成立する．言い換えると，𝑡日の発症者数は𝑡 + 𝑊2日後の（仮定（続））3. 新型コロナウイルスに感染して最終的に抗体を有するようになる者の中で，自治体に感染者として把握される者の比率は一定である．この比率を1/𝐶と置く．
𝐶は行政が把握する一人の感染者（後述する行政的感染者のことである）の背後に把握困難な軽症あるいは未発症の感染者が何人いるかを表す．このパラメータは検査体制にも依存し，PCR 検査を増やせばより多くの感染者を行政が把握できるために𝐶は下がるというような関係にある．しかしながら，検査数を増やしても，陽性者を補足するという意味での歩留まりは下がっていくこともあり，その影響は大きくないようである．
4. 感染者が自治体に把握される感染者となる場合，感染してから発症するまでに𝑊1日，さらに，経過観察などの時間を含めて加えて𝑊2日，感染してから合計𝑊日かかるものとする．𝑊1 + 𝑊2 = 𝑊が成立する．
仮定 3 は，コロナウイルス感染症の病態が、感染者の多く新規行政的感染者数𝑟0 倍である．
行政的感染者という概念は検査システム等に依存するので曖昧ではあるが，東京の場合，概ね行政的感染者の 6割が実際に発症している. また，行政は未発症感染者や軽症者を完全に把握することは困難であるとしても，特に中等症以上の発症者はほぼ把握していると考えられる．このように考えると，行政的感染者数と発症者数をある程度の精度で結びつけることはでき，「全感染者数と行政的感染者数の比」である𝐶を“「全感染者数と発症者数の比」という検査体制に依存しない量”で大まかに近似したものである，と捉えることもできる．
「実効再生産数」𝑅𝑡 は，一人の感染者が感染中に他の感染者に移す人数の期待値である．本モデルの場合には，“一度感染した者は D 日感染者でいてその間は他人に感染させる ” と い う 単 純 化 し た 想 定 を 取 っ て い る の で ， 𝑅𝑡 =𝛽(𝑡)𝑆(𝑡)𝐷である．

3. 推定結果と感染の特徴が未発症あるいはごく軽症のまま完治しその間に人に感染感染の態様を決める上で重要なパラメータは，𝐶と𝐷であさせる，というものであるらしい，ということを反映してる．𝐷は，データや医学的知見から推定されるべきものであいる [3]．

り，文献 [4] では推定結果として𝐷 = 15を得ている．これ

以下，自治体に把握される感染者を「行政的感染者」とは，感染してから 15 日間他人にうつす可能性があると想呼ぶことにする．時点𝑡での新規行政的感染者数を𝑃(𝑡)と記定していることとなるが，海外からの入国者が 2 週間の待す．ある時点𝑡での新規感染者は, 未感染者の減少数機期間を持つことと概ね整合性がある．𝐶が大きいという𝑁(𝑆(𝑡 − 1) − 𝑆(𝑡))で与えられる．そして，これらの感染者

ことは，行政が把握していない未発症感染者が多く市中にのうち1/𝐶が行政に把握される．把握されるのは，感染しており，感染を拡大させる恐れがある，ということである．

から𝑊日後であるとしている．したがって，実際にそのようなことが起こっている可能性は高い．本モ
デルでは，初期の東大の検査 [12] に基づいて，𝐶は 23 と𝑃(𝑡 + 𝑊) =𝑁(𝑆(𝑡 − 1) − 𝑆(𝑡))𝐶しているが，𝐶は控えめに見積もっても 10 以上はあると考えられる（後述）．
現在，行政が把握している陽性者数は 11 万 7 千人程度が成立する．

（2021 年 3 月下旬）であるから，仮に𝐶 = 10から20とする

時点𝑡での（新規）発症者数を𝐻(𝑡)と書くことにしよう．と，東京都 1,400 万人中の累計感染者数は，8% から 16%

行政的感染者の多くは自覚症状があって PCR 検査を受けに達していると考えられる．統計的立場から，説得力のあて陽性者と判定されており，発症・発熱などの症状がある

る証拠を持って𝐶の値を推定することは重要な貢献となるが，行政的感染者でも濃厚接触者の中には未発症の者もいと考える．

る．ここでは，行政的感染者の中での発症者の比率を𝑟0 とまた，感染者の大部分は他人に感染させる力は弱く，ご置く．すると，時点𝑡での新たな感染者のうち，新規行政的く一部の他人に感染させる力の強い感染者（スーパースプ

感染者として把握される者の数は𝑁((𝑆(𝑡 − 1) − 𝑆(𝑡))/𝐶で，レッダー）が感染拡大の要因となることもよく言われるこ

その中で𝑟0 の割合のものが𝑡 + 𝑊1 の時点での発症者となるとである．特に未発症感染者のスーパースプレッダーの存ので，ⓒ2021 Japan Social Data Science Society

8日本ソーシャルデータサイエンス論文誌
第 5 巻 第 1 号（2021 年 3 月）

図 1．（上）東京都の新規陽性者数・同推定値・発症日別発生陽性者数・新規陽性者数の移動平均の推移（下）βの変化

在は，主要な感染源となっているはずである．このような示す．新規陽性者発生数は曜日ごとの周期性があるのに対クラスター感染の特徴を，感染者の時空間的分布から示す

し，発症日別発症者数は，そのような波がなく，新規陽性ことも，興味深い問題である．

者数に比べて 5 日早く，6 割程度の人数となっている（4 割𝑊1 , 𝑊2 , 𝑊 については，第 1 波と第 2 波では𝑊1 = 3, 𝑊2 =9, 𝑊 = 12としてきたが，現在は，𝑊1 = 4, 𝑊2 = 5, 𝑊 = 9としている.
𝑟0 については，第１波では 0.67, それ以降は 0.6 とするとが未発症者となる）．なお，新規陽性者は新規行政的感染者を意味する．
これまでの解析により，流行の態様は, 概ね，以下のようなパターンに分けられることが観察された．

よく当てはまる．

4. 推定結果と流行の解析と予測
図 1（上）に(i)東京都新規陽性者発生数, (ii) モデルによる新規陽性者発生数推定結果, (iii) 発症日別発症者数，(iv) 新(1) 感染拡大期：𝛽(𝑡)が大きめの値でほぼ一定(指数増加)．
(2) 感染拡大抑制期：𝛽(𝑡 + 1) = 𝑐1 𝛽(𝑡)と𝛽(𝑡)の値が指数的に減少する。ただし，概ね𝑐1 = 0.95以上1未満である．
𝛽(𝑡)が十分に小さくなるまで減少を続ける．

規陽性者数の移動平均を，そして図 1（下）に𝛽値の変化をⓒ2021 Japan Social Data Science Society

9日本ソーシャルデータサイエンス論文誌
第 5 巻 第 1 号（2021 年 3 月）
(3) 感染縮小期：𝛽(𝑡)は小さめの値でほぼ一定．

場合には，通常は，さらにきちんと感染しているかどうか(4) 感染再拡大期：𝛽(𝑡 + 1) = 𝑐2 𝛽(𝑡)と𝛽(𝑡)の値が指数的にを調べるためである．最近は，無作為に近い PCR 検査も部増加する．ただし，概ね𝑐2は 1 から 1.03 程度である．

分的に行われているので，PCR 検査の方から𝐶を推定する

次いで 1 に戻る．

ことも可能であろう．以下に大まかな推計を示す．

(5) 定常期：𝛽(𝑡)がほぼ一定の時期が続く．概ね増えもせず，減りもせずの状態となる．

例えば，世田谷区では，介護事業所職員等に対して 2020
年 10 月 2 日から 2021 年 2 月 21 日まで 143 日間で 12,380人に網羅的な検査を行っており，うち 94 人の陽性者が出

大体，(1)から(4)のパターンを繰り返すが，9 月から 10 月ている [14]．簡単のために検査を受けた方たちを世田谷区の東京のように，(5)の定常状態となることもある．筆者の民と想定しよう．すると，このデータより，検査を受けたホームページ [5] で公開している流行の解析や予測を行

人の平均感染率は約 0.75%と見積もれる．ところが，感染うにあたっては，過去の動きを参考にしながら，これらの期間が 15 日とすると，検査期間 143 日中どこかで感染しパターンを適切な形で当てはめている．ていても「たまたま」感染期間の 15 日間に検査を受けない

興味深いのは，感染拡大抑制や感染再拡大において，𝛽(𝑡)と陽性者とはならない．その確率は 15/143 であるからそのが指数関数的な振る舞いを示すことである．これは，中野

分を補正して，0.0075 × 143/15 = 0.0723が実際の感染率と等による K 値 [13] とも密接な関係がある．この振る舞いなる．

を，人々の行動と結びつけて解釈するのは興味深い問題である．

すると，2020 年 10 月 2 日から 2021 年 2 月 21 日までの期 間 の 世 田 谷 区 民 中 の 感 染 者 は 920,000 × 0.0723 =これについては, 以下のような説明が考えられる．行動67,400人となる．一方，世田谷区では，行政が把握した感変容をする人のグループとまだそこに至っていない人のグ染者として同時期に 6,254 名の新規陽性者が出ている．従ループがあり，行動変容をすることで，𝛽が𝛽+から𝛽−に変って，ごく大雑把ではある𝐶 = 67400/6254 = 10.62程度とわるとしよう．行動変容をしていない人が指数的に減少し見積もれる．なお，幸いにも現在の感染率であれば，C のて行動変容をする側に移るならば，抑制期に入って𝑠日後に大きさが 23 か 10 前後かという違いは，図１のような推計は，感染力は,にはあまり影響はしないが，感染率が 10%を超えつつある
𝑐1𝑠 𝛽+ + (1 − 𝑐1𝑠 )𝛽−となる．𝛽−が𝛽+ と比較して十分小さいとして 0 で近似して現在，モデル全体に対する影響は今後の推定のためには慎重に見積もる必要があろう．また，再感染をしないという仮定についてもよく吟味する必要があろう．

いるのが，現在のモデルと考えられる．

5. パラメータ𝑪について
実際の感染者数と行政が把握している感染者数 (行政的感染者数) は大きく食い違っているということが本感染症

6. 第 3 波の到来に伴い行政と専門家に求められる厳しい反省：ハンマーアンドダンスかグレートリセットかについてはよく言われることである．そして，本モデルで本感染症への社会的対応としてよく言われるのが，ハン両者を結びつけるのが，パラメータ𝐶である．𝐶の推定は重マーアンドダンスである．これは，感染が拡大してきたら要であるが難しい問題である．その難しさには，統計的な社会・経済活動を縮小して感染抑止策をとって，感染が収技術的困難と，それを社会的に納得できる簡単な形で表す

まってきたら，社会・経済的活動を再開する，ということという 2 つの点がある．無作為抽出の抗体検査を行って行である．日本で, 本年 1 月までは 2020 年 4 月の緊急事態宣政の把握した感染者数と比較することは𝐶の推定のための言は別として，感染抑止の積極策はとらずに各自の自粛に有力な接近法であるが，感染率が低いため，抗体検査の擬任せる，という形での対応がなされ，その一方で，Go To キ陽性の方が真の陽性をかき消してしまう問題点がある．しャンペーンなどの経済活動を優先する形での施策が行われたがって抗体検査の設計にあたっては，サンプル数や抗体てきた．これが，日本流のハンマーアンドダンスである．

検査の感度や特異度などを実際の感染率の適切な見積もり

このハンマーアンドダンスの欠点は，新規陽性者数のコを考慮の上，注意深く検討する必要がある．

ントロールを行うという行政的誘導がないことである．常また，最近はそれ以前に感染しても抗体が消えてしまうに，減少後早めに社会・経済活動を再開するため，ピークという重要な問題点も指摘されている．もし，これが本当を迎えた後の定常レベルのコントロールが難しく，波を超であるとすると，抗体検査に基づく𝐶の推定は困難というえるごと（流行がピークを迎えるごと）に，定常的に発生ことになる．

する陽性者数が増大する傾向が見られる．そして，そのた抗体検査よりは，PCR 検査の方がより結果に信頼性があめに新しい波が来るごとに大きくなり，医療崩壊に至るのる，という考え方がある．それは，PCR 検査で陽性が出たである．実際，東京では 2020 年夏の第 2 波では 20 人程度ⓒ2021 Japan Social Data Science Society

10日本ソーシャルデータサイエンス論文誌
第 5 巻 第 1 号（2021 年 3 月）
だった新規陽性者のベースラインが冬の第 3 波直前ではば，2 月末の時点で，感染者数では，人口あたりでいうと，200 人弱となり，年末にかけての大流行に繋がった．

アメリカは日本の 25 倍，イギリスは 18 倍，ドイツは 9 倍

実際，第 3 波では行政が早期介入を行わなかったために，である．死者数は，それぞれ 25 倍，30 倍，14 倍である．

医療崩壊が起こったのは承知の通りである．11 月 1 日の第欧米でのワクチンの効果が 95%とすると，それは，ワクチ

3 波に入った段階での死者は 1776 人であった．3 月 22 日

ンを打った 95%の人がほとんどかからないことを意味するの段階では 8870 人である．第 3 波への介入を素早く 11 月ので，感染者数が1/20となる．そうすると，欧米でワクチ中旬の段階で行い，緊急事態宣言を早期に発出すれば，間ンを打つことによってはじめて患者数や死者数のレベルが違いなく死者の数は 3 月 22 日の時点で 4000 人以下に抑え日本なみになる，と見ることもできるのではないだろうか．

ることができた筈である．「経済を旗印として適切な処置もし，日本人にとっても 95%の効果があるのであれば，が早期にとられなかったために，5000 人の命が失われた」

それは大変喜ぶべきことであるが，日本と欧米で元来のかのである．ここでは新型コロナウイルス感染症による死亡

かりにくさに大きな違いがあることを考えると，ワクチン者のみを比較しているが，間接的に影響を受けて必要な治を打つことでどれだけ日本人がさらに感染しにくくなるか療を受けられずに失われた命を含めるとさらに多くの方たは未知数で，きちんと検証されるべきことであると思う．

ちが犠牲となったことは疑いのないところである．では，欧米と同じレベルで効くのであれば，ほとんど以前の日常緊急事態宣言を遅らせて発出したことにより，経済的に得生活が戻ってくるが，あまり効かなければ，依然として感られたものがあったのであろうか？

染対策が必要となる．ワクチンの効果について，いまから飲食店について考えると，結局，緊急事態宣言は出ていなかったものの，12 月の繁忙期には感染拡大のために営業が非常に厳しかったこと，そして 11 月の時点で緊急事態宣きちんと検証の手段をデザインしておくことが望ましい．

8. 多様なものの見方の重要性について言を発出して早期に収束させていれば，年末年始の繁忙期

今回の対応を検討しているのは，感染症・医療の専門家，を正常に迎えることができ，また，年明けにも営業を続けそして経済の専門家である．行政は，これらの専門家の意ることができた可能性を考えると，緊急事態宣言を遅らせ見を取り入れつつ対策を実施している．対応されている当たことによる経済的なメリットはなかったと考える．

事者が各自の最善を尽くしているのであろうとは思うもの

さて， 感染期間𝐷 = 15日であること，空港での検疫期間の，かかわっている専門家の幅が狭いことは，事態の捉えが 2 週間であることを考えると，3 週間ステイホームを徹方の一面性，政治家をはじめとする意思決定者に入る情報

底して他人に感染させなければ，ウイルスは各自の中で自やものの見方の偏りといった問題を生み出している．

然と消えていくと考えられる．したがって，如何に激しく一つには，数理・統計・物理・情報・工学等のデータ解流行していても，3 週間程度の厳しい行動規制を行うと，析を行って数理モデルを作りそれに基づいて予測や制御ウイルスをほぼゼロとすることができる筈である．そこで，を行い，システムを運営している分野の関係者が欠けてお流行が拡大してきたら 3 週間の厳しい行動規制，すなわちり，そのためにしばしば見当違いの対策が打たれているこ「グレートリセット」を行って感染者をほぼゼロにした上と，そしてもう一つは，人間が生きていく上で大事な側面で，引き続いて再び流行するまで，3 ヶ月程度「対面 3 密である，人文・芸術・教育・スポーツ・福祉等の関係者がOK」の自由な社会・経済活動を行っていくことを繰り返し欠けていることである．これらの立場の人たちの声は副次て，活力を維持しつつ社会を運営していくことができるの的にしか反映されない．また，新たな社会的ニーズに応えではないか，と筆者は考えている．これは，論文 [4] で提た感染対策の枠組みを作る上では法律関係者の関与も重案している，活動期と自粛期を繰り返す政策を徹底的に追要であろう．

求して深化させる形のものとなる．さらにこれを行いつつこのような歪みが放置されたままで感染対策が継続しピークを減少させて「ゼロコロナ」を目指すこともできる．

つづけていることには忸怩たるものがある．多くの弱い立

数理的にも，この政策が（幅広い社会的効用関数の範囲場の人たちが苦しい時間を過ごしている．その中でも敢えで）ある種の最適性を持っていてもおかしくはないと考えて挙げるとすれば，特に，今後の日本を担う子供達や若いられる．グレートリセットの可能性と合理性を数理的に検人達が，一生の内の貴重な時期にコロナ禍の中で自由に存討することは興味深い問題である．

分に伸び伸びと各自の可能性を追及する時間を過ごせない

7. ワクチンについてことがある． そのことに対して鈍感で想像力を欠き，優先度が著しく低い今の感染対策には憤りを覚えざるを得ない．

医学の進歩は素晴らしく，想像を超えるスピードでワク

第 3 波に対する対応が不適切であったことは明らかで，チンが実現されつつある．日本でもワクチンに対する期待そのために多くの人が犠牲となった．この事態に対して社は大きなものがある．ここで一つ気になるのは，この感染会の木鐸たるマスコミが行政の責任を強く問うこともなく，症への感受性の人種差が非常に大きいことである．たとえまた，当事者の誰も責任をとることなく漫然とこれまでとⓒ2021 Japan Social Data Science Society

11日本ソーシャルデータサイエンス論文誌
第 5 巻 第 1 号（2021 年 3 月）
同様の形と陣容での感染対策が進められていく現状を異様に感じているのは私だけであろうか．
謝辞

日頃よりご議論いただいている危機管理研究会の皆様に心より感謝いたします．

参考文献[1] World Health Organization:
https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus2019/ （2021 年 2 月 20 日アクセス）[2] Chen N, et al.: “Epidemiological and Clinical Characteristics of 99
cases of 2019 Novel Coronavirus Pneumonia in Wuhan, China: A
Descriptive Study,” Lancet, Vol. 395, Issue 10223, pp. 507-513(2020),.
[3] 厚生労働省，診療の手引き検討委員会・作成班（研究代表者：加藤康幸）：「新型コロナウイルス感染症診療の手引き第 3 版」，
2020 年 9 月 4 日発行.
[4] 土谷隆：“新型コロナウイルス感染症の広がりに関する一考察”，
オペレーションズ・リサーチ, Vol. 66, No. 2, pp. 90-103 (2021).
（初稿：政策研究大学院大学ディスカッション・ペーパー 2004, 2020 年 5 月 30 日）．
[5] 土谷隆ウェブサイト：http://www3.grips.ac.jp/~tsuchiya/[6] TBS テレビ：情報ニュースキャスター7days. 2020 年 7 月 26 日

ⓒ2021 Japan Social Data Science Society放送．
[7] テレビ朝日：モーニングショー. 2021 年 1 月 29 日放送．
[8] “東京都医師会会長 ムードを変えるトップの言葉が必要だ”，
AERA, 2021 年 3 月 15 日号, pp. 22-23.
[9] 稲葉寿: “微分方程式と感染症数理疫学”, 数理科学, Vol. 46,
No. 4, pp.19-25 (2008).
[10]土谷隆：“新型コロナウイルス感染症の広がりに関する統計数
理モデルと感染拡⼤の政策による制御”，日本ソーシャルデータサイエンス学会主催データ解析シンポジウム, 2021 年 9月 20 日.
[11] 土谷隆：“簡単な数理モデルによる新型コロナウイルス感染症流行の予測と社会的制御”，科研費研究集会「機械学習・統計学・最適化の数理と AI 技術への展開」, 2020 年 12 月 18 日,
19 日.
[12] 東京大学先端科学技術研究センター：“東京都の抗体陽性率検査結果について”，プレスリリース, 2020 年 5 月 15 日.
http://www.rcast.u-tokyo.ac.jp/ja/news/release/20200515.html（2020 年 5 月 28 日アクセス）[13] Nakano, T. and Ikeda, Y.: “Novel Indicator to Ascertain the Status
and Trend of COVID-19 Spread: Modeling Study”, Journal of
Medical Internet Research, Vol. 22, No. 11, e20144 (2020).
[14] 世田谷区：“介護事業所等を対象としたＰＣＲ検査（社会的検査）の実施について”．
https://www.city.setagaya.lg.jp/mokuji/fukushi/003/005/006/011/d00188032.html（2021 年 3 月 1 日アクセス）12