R8-21

令和5年度砂防学会研究発表会概要集

生産土砂の粒度が粗い流域を対象とした河床変動計算における土砂の相変化の特徴
国土防災技術株式会社 丹羽諭

筑波大学 内田太郎
立命館大学 里深好文
新潟大学 権田豊
株式会社建設技術研究所 西口幸希
国際航業株式会社 久保毅
関東地方整備局河川部河川計画課 赤澤史顕
富士川砂防事務所 野坂隆幸

1. はじめに既往の研究では、土石流中で細粒土砂が液相化し流下すると考えられてきた。水路実験を用いた研究でも、液相化しない条件と比較して、液相化した条件では通過土砂量が増加することが確認され、実験で液相化の評価手法に関する研究 1），2），3），4）も進められている。近年、これらの知見に基づき、土砂の液相化の影響を考慮した数値計算モデルを用いて、表層崩壊や深層崩壊等に起因する土石流 5）6）7）8）9）10），崩壊が同時多発した災害 11）12）など様々な現象に対して再現性が確認されてきた。
一方、春木川における 4 台風による大規模な土砂流出現象に対しては、土砂の液相化を考慮していない数値計算モデルでも再現が可能であった 13）。春木川に土砂の液相化を考慮した計算モデルを用いると、流出土砂量を過大評価することが懸念されるが、液相化を考慮していない計算で再現できる土砂移動現象に対して、液相化を考慮した計算を行った事例はほとんど見られない。仮に春木川の土砂流出現象に対して土砂の液相化を考慮しても再現できるのであれば、液相化を考慮した計算モデルは一定程度幅広い現象に適用できるといえるが、液相化を考慮したモデルで春木川の現象が再現されなければ、現象によって計算モデルを変更する必要があるといえる。
そこで本研究では、春木川で発生した 2011 年から 2012 年の大規模な土砂流出現象に対して、土砂の液相化を考慮したモデルを適用し、液相化を考慮したモデルの適用範囲について考察した。

2. 計算プログラム

1.0
0.90.80.7
0.6
0.50.4
0.3
0.2
0.1
0.0

0.20
0.18
0.16
0.140.120.100.080.06
0.04
0.02
0.00

0.03750.09050.178
0.33750.6375
1.425
3.375
7.125
14.2522.753244.1575.4125
175250350450550
650

存在割合調査結果イ
存在割合調査結果ア
通過百分率調査結果イ
通過百分率調査結果ア

存在割合

図－1 春木川流域の平面図

通過百分率

本検討では、春木川を対象としたモデル 8）を改良し、土砂の液相化を考慮した。
液相化するか否かの判定は、摩擦速度 u*と沈降速度 w0 の比で表現可能であることが知られており 1）3）4）、本検討では係数αPS を用いた下式で評価した。
（土砂が液相化する条件） u*   PS w0 di（式 1）
砂礫移動層の層厚は、土石流から掃流砂の濃度が 0.24（= 0.4 C*）となる値とした。
液相化は砂礫移動層内で生じるものとし、液相化した土砂の最大濃度（液相化した土砂の量と砂礫移動層内の水量で決まる値）を 0.45 とした。また、土砂の流下形態を土石流から掃流砂による土砂濃度で判定し、0.012 未満で掃流砂、0.012 以上で掃流状集合流動または土石流とし、掃流砂では液相化しないものとした。
土石流と掃流状集合流動では侵食速度を液相化しない土砂の平均粒径で評価して、侵食の場合は交換層、堆積の場合は流砂の粒度分布を乗じることで各粒径階の侵食堆積速度とした。掃流砂では、流砂と交換層の粒度分布を合成した粒度分布に対する各粒径階の移動限界と流れ濃度を比較することで各粒径階の侵食堆積速度を評価した。
水流層の流砂には浮遊砂理論を適用した。浮上量を芦田・道上式で評価し、沈降量を砂礫移動層と水流層の境界における水流層の流砂濃度 Ca×集団沈降を考慮した沈降速度 w0 とした。沈降量算定のための Ca は Lane-Kalinske の濃度分布を介して水流層の流砂の平均濃度から算定した。この際、拡散係数を水深 h で評価した。

3. 一次元河床変動計算による再現計算

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3. 1 計算条件
粒径階No.と代表粒径（mm）
富士川水系の春木川（図－1）で発生した 2011 年から 2012 年の 4 台風による流図－2
粒度分布調査結果
出土砂量 66 万 m3 の大規模土砂流出を対10001000
10001000
900 900
象とした。計算区間は春木川と支川 8 の 900 900
800 800
800 800700
700 700
合流点（大春木沢の下端で勾配 10°）か 700
600 600
600 600500
500 500
ら早川合流点までの 4.7 km 区間とした。 500
400 400
400 400300
300 300
春木川本川への供給土砂の 8 割は大春木 300
200 200
200 200
10001000
15001500
20002000
25002500
30003000
35003500
40004000
45004500
500050000 0 500 500
10001000
15001500
20002000
25002500
30003000
35003500
40004000
45004500
50005000
12 012 0 500 500
140 140
case1（相変化なし）
case1（相変化なし）
10 10 実績実績
120 120
沢からの生産土砂で、生産土砂の平均粒最終河床変動高最終河床変動高8 8 計算計算
100 100
履歴最大河床変動高履歴最大河床変動高6 6 計算計算8080
履歴最小河床変動高履歴最小河床変動高4 4 計算計算
径が 41.7 mm、河床堆積土砂の平均粒径
60 60
2 240 40計算計算
V +V V +V
実績実績
0 0
20 20-2 -2
V V
case1（液相化なし）
case1（液相化なし）
計算計算
V +V V+V+V +V 計算計算が 72.8 mm である（図－2）。
-4 -40 012140121400500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
50005000）
case2（相変化考慮αcase2（相変化考慮α=4） =4）
10 10
case2（相変化考慮αcase2（相変化考慮α=4） =4）
120 120
計算は既往検討 13 を基本とした液相
8 8100 100
6 68080
4 4化を考慮しない case1、液相化を考慮して
60 602 240 40
0 020 20-2 -2
αps=4 とした case2 とαps=2 とした case30 0-4 -4
0 0 500 500
10001000
15001500
20002000
25002500
30003000
35003500
40004000
45004500
50005000
15001500
20002000
25002500
30003000
35003500
40004000
45004500
50005000
12 012 0 500 50010001000
140 140
case3（相変化考慮α=2） =2）
case3（相変化考慮α
case3（相変化考慮α=2） =2）
10 10を実施した。大春木沢流末（河床勾配
120 120case3（相変化考慮α
8 8100 100
6 680 80
4 410°）で液相化を考慮しない平衡濃度は
60 60
2 240 40
0 020 20-2 -20.210、液相化を考慮した場合はαps=4 で0 0-4 -4
0 0 500 500
10001000
15001500
20002000
25002500
30003000
35003500
40004000
45004500
500050000 0 500 50010001000
15001500
20002000
25002500
30003000
35003500
40004000
45004500
50005000
d6 （=1.425 mm）まで液相化し平衡濃度
早川合流点からの追加距離（m）
早川合流点からの追加距離（m）
早川合流点からの追加距離（m）
早川合流点からの追加距離（m）
は 0.335、αps=2 で d7 （=3.375 mm）ま図－3 河床変動高と通過土砂量の計算結果
上流端
上流端
支川8支川8支川7支川7支川6支川6支川5支川5支川1支川1支川3支川3支川4支川4

仲島堰堤
仲島堰堤

上流端
上流端
支川8支川8支川7支川7支川6支川6支川5支川5支川2支川2

施設 施設

支川1支川1支川3支川3支川4支川4

春木川第二
春木川第二
春木川第一
春木川第一砂防堰堤
砂防堰堤
砂防堰堤
砂防堰堤

仲島堰堤
仲島堰堤

栃原堰堤
県堰堤 栃原堰堤
県堰堤

通過土砂量
(万m3)
通過土砂量
(万m3)

河床変動高(m)

河床変動高(m)栃原堰堤
県堰堤 栃原堰堤
県堰堤

春木川第二
春木川第二
春木川第一
春木川第一
砂防堰堤
砂防堰堤
砂防堰堤
砂防堰堤

河床標高(m)
河床標高(m)

標高（m）

支川2支川2

施設 施設

標高（m）

標高（m）

標高（m）

河床標高(m)
河床標高(m)PS

PS

PS- 291 -

通過土砂量
(万m3)
通過土砂量
(万m3)

河床変動高(m)
河床変動高(m)

PS

通過土砂量
(万m3)
通過土砂量
(万m3)

河床変動高(m)
河床変動高(m)LPS

PSPSPS

T L ST

S

LT L

LLT

で液相化し平衡濃度を C*（=0.6）に近い値として 0.590 とした。大春木沢と支川 8 のそれぞれの供給波形を加算した水・土砂供給波形を上流端の供給条件とした。
3. 2 計算結果
河床変動高と通過土砂量の計算結果を図－3 に示す。全てのケースで河床変動高の実績が再現された。x = 3,200 m の上流側
で case1、case2、case3 の順に最終河床変動高が高く、履歴最大河床変動高が低い。ただし、case3 では上流端の直下で河床侵食を過大評価した。図－3 の右図で、VS が水流層の土砂、VT が砂礫移動層で液相化した土砂、VL が砂礫移動層で固相の土砂の通過土砂量である。また、全てのケースで通過土砂量の実績が再現された。全通過土砂量は case1、case2、case3 で微増し、その中で水流層の流砂の割合は小さく、液相化の条件に伴い VT と VL でトレードオフの関係が確認された。

4. 評価モデルの特徴
土砂濃度が 0.012 以上で土石流・土砂流と判定された時間帯には、常に液相化する結果となった。場所、時間によらず液相化する粒径階の変化は小さかった（表－1）。αPS = 2，αPS = 1 で大春木沢からの供給土砂より計算領域で液相化する粒径階が大きくなるのは、支川 7 等の支川合流に伴う流量の増加により、数式 1 を満たす粒径階が増加したためである。
図－4 にαPS = 4 とした計算における下流端計算点と仲島堰堤の直上計算点の時系列データを整理した。下流端の計算点では液相化した時間帯に水流層の流砂が減少する傾向を示した。これは、①液相化しない時間帯は土石流から掃流砂の流砂は堆積傾向で、河床から浮上できる細粒土砂が供給されている。②液相化して平衡濃度が上昇し流れは河床から土砂を取り込もうとするが、移動限界 14）となる水深が大きく侵食は発生しない。つまり流砂が通過する状況となる。③液相化していない粒径の土砂の堆積はなく、水流層の流砂は浮上量＞沈降量となり、交換層が粗粒化する。④交
表－1 液相化した粒径換層から d10（23 mm）以下の土砂が非常に少なくなり、水流層の流砂が減少する。⑤大春木沢の液相化が終了すると①の状況に戻り水流層の流砂が増加する。これ対して仲嶋堰堤上 液相化
下流域
上流域
条件
供給土砂
流の計算点では、液相化した時間帯も間欠的ではあるが堆積が生じ交換層に細粒土砂
αPS=5 d5(0.638mm) d6(1.425mm) d6(1.425mm)が供給され続けるため、液相化が終了するタイミングにおける不連続な水流層の流砂
αPS=4 d6(1.425mm) d6(1.425mm) d6(1.425mm)
量波形が確認されない。このような現象は、水流層の流砂に浮遊砂理論と同様の河床
αPS=3 d7(3.375mm) d7(3.375mm) d7(3.375mm)と土砂交換する計算フレームを用いたことが原因の 1 つとなっている可能性がある。 α =2 d8(7.1mm) d8(7.1mm) d7(3.375mm)
PS

5. おわりに本研究では、春木川の大規模土砂流出現象を対象に液相化を考慮したモデルの適用範囲ついて考察した。それにより、液相化を考慮したモデルを生産土砂の粒径が粗い流域に適用しても、流砂量を過大評価せず再現性が得られることを示した。また、モデルの特徴を示したうえで、水流層の流砂の計算フレームに課題があることを示した。
参考文献 1）日名ら（2018）：第 9 回土砂災害に関するシンポジウム論文集，
p.207-212，2）Hotta et al.,（2012）：Journalof mountain science, Vol.10, No.2, p. 233-238
3）中谷ら（2018）：砂防学会誌，Vol.70，
No.6，p.3-11，4）Sakai.et al.（2019）：Journalof Hydraulic Engineering，Vol.45，No.5，06019004，5）中谷ら（2014）：第 7 回土
砂災害に関するシンポジウム論文集，p.85-90，6）江頭ら（2016）：砂防学会誌，Vol.68，No.5，p.38-42，7）長谷川ら（2019）：
土木学会論文集 B1, Vol.75, No.1, p.324331，8）Uchida.et al.（2020）：Canadian
Geotechnical Journal， Vol.58, No.1, p.2334，9）西口ら（2011）：砂防学会誌，Vol.64，No.3，p.11-20，10）戸部ら（2020）：2020年度砂防学会研究発表会概要集，p.2122，11）内田ら（2018）：第 9 回土砂災害に関するシンポジウム論文集，p.91-96，
12）山崎ら（2018）：土木学会論文集 B1,Vol.74, No.4, p.I_324- I _331，13）丹羽ら（2020）：砂防学会誌，Vol.73，No.1，p.314，14）高橋（1977）：京大防災研究所年報，第 20 号 B-2，p.405-435

αPS=1d11(32mm)d12(44mm)

下流端では液相化した時間帯は侵食傾向

堆砂域では液相化した時間帯は間欠的に堆積

cT+cL が0.012 を上回った時間帯で液相化

cT+cL が0.012 を上回った時間帯で液相化

液相化で流砂量増加、固相化で流砂量減少（不連続）液相化で流砂量増加、固相化で流砂量が若干減少

液相化の時間帯に水流層の流砂が減少

液相化の時間帯も水流層の流砂は連続的液相化した時間帯はd6 (1.425mm)以下が常に液相化液相化した時間帯はd6 (1.425mm)以下が常に液相化

液相化しない粒径d7 (3.375mm)以上の土砂が多い

液相化しない粒径d7 (3.375mm)以上の土砂が多い

液相化した時間帯は浮遊砂が減少し沈降量が減少

液相化した時間帯も沈降量の低下なし

液相化した時間帯は河床粗粒化し浮上量が減少

液相化した時間帯も浮上量の低下なし

d7(3.375mm)

液相化した時間帯は侵食も堆積も生じずに土砂が通過液相化した時間帯も堆積傾向

図－4 粒径別流砂量・浮上量と沈降量・侵食堆積速度・交換層の粒度分布（左図：下流端計算点 右図：仲島堰堤直上の計算点）- 292 -