【実践事例】

第２学年「おなじ数のあつまりでⅠ」算数科（＋ぎんなん学習）
１【単元全体構想について】(学習内容と資質・能力の系統性を重視（ツーステージ型）
第３学年以降

算数科

かけ算

わり算

分配法則

第２学年

算数科

「おなじ数のあつまりでⅡ

第２学年

算数科

「おなじ数のあつまりでⅠ」「広げよう！

かけ算の世界！」「たくさんの数をかんたんに

第１学年

面積割合など九九のきまり」

ぎんなん学習「うごくうごくわたしのおもちゃ」」

算数科「おなじかずにできるかな」

本単元は、乗法の意味を理解し、１位数と１位数との乗法の計算が確実にできるようにすると と も に 、 計 算を 生 活や 学 習 に 活 用 する 態 度を 養 う こ と を ねら い とし て い る 。 乗 法の よ さは 、加法では長くなる式も簡単に表すことができ、乗法九九の唱え方を記憶することによって、その結果を容易に求めることができることである。
本学級の子どもは、これまでの学習で、 ２とびで数えたり、時計の長針を ５とびで数えたりする経験をしている。大きな数を数える場面では、たくさんあるストローを 10 や 100 の束を作って数え、同じ数のまとまりを作ることで効率よく数えることができるよさを感じることができている。九九については、学習以前に唱え方を覚えている 子どもが多いこともあり、早く学習したいと意欲を見せている子どもがたくさんいる。乗法の学習を通して、よりまとまりで数えるよさを感じさせて いく。
まず、乗法が用いられる実際の場面を通して、基準量のいくつ分という乗法の意味を理解し 、それを×の演算記号を用いて式で表現することを学習する。 そして、かけ算の意味を十分に理解した上で、子ども自身で九九を構成していく。九九を 構成していく中で、数量の関係に着目し、「乗数が１増えると被乗数だけ積が大きくなる 」という性質を見いだしていき、それらを生かして次の段の構成に生かしていく。本単元で学習したことは、これから学習する九九の決まりや、２桁以上の乗法、除法の計算等に生かされるものであり、面積や割合、比例など、あらゆる学習の基盤となる重要なもの といえる。また、乗法九九を活用する活動を通して、技能の習熟を図りながら、数の見方を豊かにしたり、 身近な生活で効率的に数を数えたり することができるとともに、発展的に考えようとする態度を養っていきたい。
本単元と関連のある学習として、ぎんなん学習「うごく うごくわたしのおもちゃ 」では、グループごとでおもちゃを作る計画を立てる。その際に、必要な材料の数を、乗法を使って求める場面を設定することで乗法のよさを感じさせたい。このように、算数科の学習と生活をつなげる経験を積み重ねていくことで、算数科で学習したことを自分の生活に生かそうとする態度の育成ができると考える。
以上のことから、Ａ「学習内容の系統性」と Ｂ「資質・能力の系統性」を重視した、ツーステージ型(活用を重視)の教科等横断的な単元を構想した。
【単元のねらい】○ 乗法の意味を理解し、乗法が用いられる場面を 式に表したり、九九を唱えたりして、問題を解くことができる。また、 九九の構成の仕方を理解し、１位数と１位数の乗法の計算ができる。

○数図ブロックの操作やアレイ図をもとに、 乗数が １ 増えると積は被乗数だけ増えることを見付け、九九を構成することができる。
○ 累加の簡潔な表現としての乗法のよさに気付き、身の回りから乗法で表される数量の場面を見付けようとする。また、乗法を生活や学習に進んで用いようとする。
【単元の展開】（全３０時間）
場面

子どもの課題意識と主な学習活動

評

価の規

準時間

短い時間で数えるにはどうしたらいいかな。
出「第 合た１ いくス
さテんーのジ数を追か究んたんに振」り
返り「第広２げよス
うテ！ー
かジけ算のせかい！
」○

たくさんある具体物を分かりやすく数える方法について話し合う。
○ 乗法の意味を知って式に表し、答えをたし算で求める。

●

同じ数のまとまりに目を付けて数えるよさに気付いている。
● 乗 法 の 意 味 を 知 り 、1 つ 分 の 大 き さ の い く つ 分を求めるときに、乗法を用いればよいことが理解できている。

3

九九 の ひ みつ を 見 付け よ う 。
○

各段について、九九を構成した り 、唱 え た り 、適 用 題 に 取 り 組んだりする。

●

九九を用いて、適用題を解くことができている。
● かける数が１増えると積はかけられる数だけ増えることを使って、各段の九九を構成している。

18

どこ に 九 九が あ る かな 。
○

教室の中にある九九を見付ける。

●

役に立った考え方を使って新たな問いを生み出そうとしたり、学習したことを生かしてできることを考えたりしている。

●

生活の中に、多くの場面で乗法が使われていることに気付いている。

１かけ 算 を 使っ て 楽 しも う 。
○

生活の中にある同じ数ずついくつも集まっているものを探し、乗法を使ってその数を求める。
○ 乗法を使った問題を作った
り、解いたりする。
○ 乗法や加法、減法を用いて解決する問題に取り組む。

●

乗法で表される場面を正しく判断し、乗法の問題を考えたり、乗法になる理由を説明したりしている。
● 同じ数のまとまりに着目して、乗法を使って考えたり説明したりしている。

8【単元の実際】
第 1 ステージ （第１～３時）「出合い」
学習課題の設定後に「自分が何を目指して、どのような力を身に付け ていけばよいか」を明確にするために、「算数きらりポイント」(算数きらり達成度)を提示した(資料１)。子どもには学習課題の解決を方向付けるために、「今日の授業で目指したい学び方」を 示した。
○数のまとまりに目をつけよう。 ○６のだんを正かくに作ろう。
○新しい考え方を発見しよう。
○図をつかってせつめいしよう。
資料１ 提示した算数きらりポイント
第 1 ステージの「出合い」の場面では、同じ数のまとまりで考えること、 乗法の意味を理解することをねらいとしている。 第 1 時では、遊園地にある乗り物の数を短い時間で数えるという状況を作り、速く正確に数える方法を考えることの必要感を持たせた。ものの数を数えるには、ばらばらに並んでいるものよりも同じ数のまとまりで 考える方が数えやすいことに改めて気付き、そのよさを生かすことができるかという問いを次時への学習につなぐようにした。
子どもの意識・意欲をつなぐ問題提示 (瞬時に見せる)
Ｔ： 今から遊園地の絵を３秒だけ見せるから、乗り物に乗っている人を数えてみましょう。
Ｔ： ジェットコースターは何人かな？
Ｃ ： 15 人 。 ５ と び で 数 えた よ 。
Ｔ： ゴーカートは？
Ｃ ： 10 人 。 ２ と び で 数 え た 。
Ｔ ： じ ゃ あ 観 覧 車 に 乗 っ て い る 人 の 数 は ？ (再 び ３ 秒 だ け 見 せ る 。 )Ｃ： 分からなかったよ。

Ｃ： もう一回見せて！
Ｔ ： 分 か ら な い と 言 っ て い る 友 達 の 気 持 ち が 分 か る か な ？ (理 由 や 根 拠 、 発 想 の 源 を 明 ら か に す る 。 )Ｃ： 観覧車に乗っている人数がばらばらだから。
Ｔ ： ば ら ば ら だ と ど う し て 困 る の か な ？ (思 い を 共 有 化 す る 。 )Ｃ： まとまりがないから数えにくくてこまるよ。
Ｔ ： ど ん な 時 だ っ た ら 数 え や す い な ぁ 。 (違 い を 明 ら か に す る 。 )Ｃ： 同じ数ずつだった時が数えやすいね。

第４時～第 21 時「追究」
授業中に子どもから出た「数学的な見方・考え方」が表れた 言葉を 「算 数キー ワー ド」と して 、掲示 して いった (資 料２)。また、話し始めの言葉を意識させていくためにも、「もし も」「たと えば」 などの 言葉も 合わ せて掲 示し 、発表 や他者との交流で使った子どもを称揚し価値付けた。これらの言葉を意識させることで、対話 の手助けとなったり、数学的な見方・考え方に目を向けさせたりすることができた。
資料２ 算数キーワード
第４時以降では、まず、生活の中にある数のまとまりについて取り上げ、式のイメージを持たせた上で、 各段を子ども自身で構成させていった 。段を構成していくにあたって、「式を逆にしたらいいよ 」「全部足さなくても、前の数を足したらいいよ」「５の段の時とやり方は同じだよ」など、前時までの構成する際に使った考え方を使って解決しようとする姿が見られた。また。かける数ずつ増えるという既習の事項を使って、かける数が９で終わることなく、かける数が ２桁になっても進んで取り組んでいる子どもが多くいた。
(算数キーワードが表れているところ)
Ｔ： 今までの段と同じように、６の段も作れそうかな？
Ｃ： ６ずつ順番に増やしていったらできるよ。
Ｃ： でも、６ずつ足すのは計算が大変だなぁ。
Ｔ： どうすれば簡単に作れるかなぁ。
Ｃ： 式をひっくり返しても同じだったよね。
Ｔ ： ど う い う こ と ？ ～ さ ん の 言 い た い こ と 分 か る か な ？ (問 い の 共 有 化 、 焦 点 化 )Ｃ ： か け ら れ る 数 と か け る 数 を 入 れ 替 え て も 答 え は 一 緒 だ か ら 、 6×3 は 3×6 の 答 え に な る よ 。
Ｔ： 今まで学習したことを使って考えているね。
Ｃ ： わ た し は ×15 ま で で き る よ 。
Ｔ ： ど う し て 、 か け る 数 が ９ よ り も 大 き い も の が 計 算 で き る の ？ (発 想 の 源 を 明 ら か に す る 。 )Ｃ ： だ っ て 、 ６ ず つ 増 え て い る か ら 、 ６ ×９ ＝ 54 に ６ を 足 せ ば ６ ×10 が で き る よ 。
Ｃ ： そ の 後 も 同 じ よ う に す れ ば ×１ ５ ま で で き る ね 。

第 22 時「振り返り」
今までの学びを振り返る活動 として、教室の中にある九九を探す活動を行った。それぞれの思いを全体で共有していく中で、「教室の外や家でもいろんなかけ算を探してみたい 」や「たし算の時にやったようなゲームがかけ算でできないかな 」という新たな問いが生まれた 。そこでこれらの問いを教師がコーディネートし、第２ステージの学習を設定していった。
子どもの自己評価として、 授業の終末で、算数きらりポイントが達成できたかを５段階で評価をさせ、自己評価の点数とその理由を全体で共有していった。
「～さん は２にしているけど、いい考えも発表していたし４でもいいと思うよ 」など子ども同士の対話を通して、評価の基準を検討していった。単元の終末では、教師の見取る視点に応じて、算数日記を書く複数の視点を提示したり、きらりポイントと関連付けたりした (資料３)。
（○子どもが書く視点 ●教師が見取る視点）
資料３ 算数日記(空間軸)○役立った考え○発見したこと○きらりポイントの振り返り●計算の仕方を考察しているか。(思・判・表)● 主 体 的 に 学 習 に 取 り 組 ん で い る か 。 (主 )● 他 者 と の 関 わ り を 振 り 返 っ て い る か 。 (主 )

第２ステージ (第 23～30 時)
第１ステージの振り返りから、 第２ステージでは、「九九ゲーム」「かけ算探しの旅」を扱った。
「九九ゲーム」では、九九ビンゴや、アンラッキーナンバーゲーム、九九クイズなどを取り入れて、友達と九九を楽しみながら活動に取り組ん だ(写真１・２)。
「かけ算探しの旅」では、生活の中にあるかけ算になるものを探していった。 グループで校内を回り、かけ算で表すことができそうなものを探していき、タブレットで写真を撮るとともに、各自がふせんに式や言葉でまとめていった。調べていくにつれて、「小さい数の段はたくさんあるね」「かけ算を使うとたくさんの数も数えやすいね 」など子どもたち自身の気付きが増えていった(写真３)。

写真１ 九九ゲームに取り組む様子

写真２

九 九ク イズ

写真３ かけ算探しの様子

単元終末での算数日記では、書く時間を十分に確保することで、この単元での学びや、子どもの学びの変容を見取る とした。(資料４)学習したことを生活に生かそうとし、生み出した問いをつないでいこうとする姿勢も見られた。
資料４

単元終末に書いた算数日記(時間軸)○

私が気に入った考えは式をひっくり返す考えです。９×３が分からなくても、３×９が分かったら答えが同じだから９×３もできるという考えです。 (思・判・表)○ かべにかざってある作品 の数や牛乳の数など、かけ算をつかったら、はやくもとめることができるようになりました。(知・技)○ 全部の段が言えるようになってうれしかったです。いろんな所にかけ算があることが分かったので、家の中でも探してみたいです。 (主)【単元の成果と課題及び次年度の実施に向けて 】○

子どもの興味を引き付けるような問題提示や子どもの問いからつなぐ学習課題の設定をすること で、 子ど もの 意識 をつな いで いく こと がで きた。

○「算 数き らり ポイン ト」を 振 り返 る時 間を設 けるこ とで 、より よい学 びにつ いて クラ ス全 体
で考え よう とす る姿 が見 られた 。ま た、 次時 への 学習の 方向 付け にも つな がった 。

○

算 数日 記を 書く こと を通し て、学び を振 り返 ること で 自 分自 身の 成 長 を実感 する こと がで きた。ま た、 授業 では 取り 上げら れな かっ た子 ども の思い につ いて も 見 取る ことが でき た 。

●「算 数き らり ポイン ト」は学 びを 方向 付ける ために 有効 であ った が、点数化 の根 拠が 曖昧 であった 。点数 の根 拠を 話 し合わ せた り全 体で 共有 したり する こと で、自 己 評価の 質を 高め てい
きたい 。

●

算 数日 記に 算数 きら りポイ ント の振 り返 りや 、感想な ど、様 々な 内容 が混在 して しま うこ とがあっ た。授 業者 が、「 まとめ 」、
「算 数き らり ポ イント 」、「算 数日 記」を 明確に し た 上で、見取る視点 を持 ち、 授業 内容 に応じ て使 い分 けて いく 必要が ある 。

☆

話 し始 めの 言葉 を意 識した り、数 学的 な見 方・考 え方 が表 れて いる 言 葉を大 切に した りし よ
うとす る子 ども の姿 が表 れてい る。そ れら の質 を より高 めて いく ため にも 、単元を 構想 する 際に、「数学 的な 見方・考 え方」を働 かせ る子 ども の姿を 明確 にし 、子 ども の問い をつ なぐ 単元 構
成を工 夫し てい く必 要が ある。

（山本大介）