テスト・テイキング・ティームによるアクティブラーニングの試み
上原 成功*1

橋本 竜太*1

増本 周平*1 南 貴之*1

A Trial of Active Learning by Test Taking Team
Shigenori UEHARA, Ryuta HASHIMOTO, Shuhei MASUMOTO and Takayuki MINAMI

Abstract
香川高専２年生の微分積分学Ⅰの授業において実施した，テスト・テイキング・テ
ィームによるアクティブラーニングの試みを紹介する。

Keywords : アクティブラーニング，工学系数学教育，
テスト・テイキング・ティーム

2．テスト・テイキング・ティーム

1. はじめに
文部科学省の学習指導要領において“自律的・対話平成３０年度の詫間キャンパス２年生の微分積分学的で深い学び”が提唱され，授業方法のアクティブラ

Ⅰは，３クラスとも直列授業［1］により別々の教員ーニング（＝ＡＬ）への転換が求められて久しい。高が担当した。どのクラスも講義を中心に授業を行い，専においてもＡＬの導入が求められているところであ

適宜グループワーク等による問題演習を行う，所謂ブり，高専の数学教育でも様々な事例が報告されていレンド型のＡＬを取り入れている。どのクラスでも，る。全国的に先進的な事例として，動画教材による反学生の問題演習に対する取り組みは概して良いもので転授業や e ラーニングのようなＩＣＴシステムを整備あった。電子システム工学科（＝ＥＳ）のクラスではした大掛かりなものや，難易度が高いが，教員は講義

原則４人ずつのグループワークによる問題演習を時々をすることなく学生が課題に取り組み学習を進めて行実施し，学生はそれなりに真面目に取り組んでいた

く自律的なＡＬもある。本校の数学の授業では，講義が，単調なグループワークを更に活発にするため，テに学び合いによる演習を組み合わせた，ブレンド型のスト・テイキング・ティーム（＝ＴＴＴ）と呼ばれるＡＬを取り入れている場合が多い［1］。自律型にせＡＬを実施してみた。ＴＴＴとは，数人のグループをよ，ブレンド型を用いるにせよ，ＡＬを実施する際に作り，はじめにグループワークで課題に取り組んで慣解決すべき課題として，如何に授業中の学生の活動をれてもらい，次にグループで１つの試験に取り組み答高水準で維持できるかということがある。本論文で案を作成して，最後は個別に通常の試験を実施するよは，微分積分学Ⅰの授業において，ＡＬでの学び合いうな流れで行うＡＬである。成績は，グループと個人を活性化するための方策として，テスト・テイキンの試験の点数を合わせて算出するのが通常である。

グ・ティーム（＝ＴＴＴ［2］）を実施した様子を紹介

他の授業で実施したグループワークでも感じたことする。加えて，ＴＴＴの後に実施したアンケートや，であるが，学び合いにおいて学生の活発な活動を維持

学び合いにおける学生の行動特性を把握するためのジし続けるのは簡単ではなく，何らかの特別な工夫が必ェネリックスキル［1］を学生に自己評価してもらっ要になることがある［1］。詫間キャンパスの学生は概た結果についても合わせて報告したい。

ね素直で，それなりにグループワークに参加し，学び合いを実行してくれるが，何処の学校でも有り得るこ＊1

香川高等専門学校詫間キャンパス一般教育科ととして，どうしても他人に教えたがらない学生の存93

独立行政法人国立高等専門学校機構香川高等専門学校研究紀要 10(2019)在がある。学び合いにおいては，単に問題が解けるの１枚にまとめて解答することとし，班全員の氏名を記では不十分で，他人に説明できることや，解法を文章して，実際に記入した者や中心的に解いた者の氏名にに正しくまとめられることが重要である。グループワは丸印を付けるよう指示した。実際，大抵は５題を班ークに際しては，そのような行動を促し，学生全体にで分担して解いていたようである。班の人数に差があ周知するのが通例であるが，実際にその行動が評価さるので，班の人数を２で割った数を解答数のノルマとれて成績に反映されなければ，自発的な学び合いの継したが，５つの班が全問の答案を提出できた。試験後

続は難しい。考えてみれば，自身の学習を差し置いてにジェネリックスキル（＝ＧＳ）の測定［1］を実施

他人に時間を使ったり，ライバルとなる他者に勉強をしており，そこから班での協力体制も推測できるのだ

教えたりすることに違和感を覚えるのは尤もな考えでが，問題の難易度や問題数は，班における協力体制があり，そのような学生を非難することの方にこそ無理十分発揮できるよう設定できていたと思われる。

があるかもしれない。学び合いの活動が低調と感じられる場合には，色々なルールを設定して評価を与える

写真１：活動の様子

ことも一つの方法かもしれないが，このような複雑な方法よりも，ＴＴＴの実施が単純で実行性があるのではないかと考え，ＴＴＴを取り入れたＡＬを実施してみることにした。ＴＴＴは授業の流れと関係なく単発的に実施することができて，ＡＬを試しに授業へ導入したい場合にも自然な実行が可能と思われる。これらを実証するため，ＴＴＴの一連の流れのうち，グループ毎に答案を提出する試験の実施を試みた。

3．２年ＥＳでのグループ毎試験の実施
２０１８年１月２月４日（月曜）５限６限２年ＥＳの微分積分学Ⅰの授業において，グループ毎の試験を問題１．
「微分とはどのようなものか，はじめて学実施した様子を紹介する。既定の総授業時間は１２０

ぶ者に理解できるよう説明せよ。情報量は多いほどよ時間であるが，超過していた１６時間を利用するといい。
」

うことでこの時期に実施した。普段のグループワーク

問題２．
「積分とはどのようなものか，はじめて学は座席順の４人グループで実施していたが，今回は普ぶ者に理解できるよう説明せよ。情報量は多いほどよ段の４人グループを土台として，６人，６人，６人，い。
」

７人，８人，９人の６班にグループ分けした。写真１

これらの問題については，どの答案も授業のプリンのように班毎に机を移動して課題に取り組んだ。６人

トもしくはノートをもとに解答されており，授業ではグループの一つは女子全員を固めたグループである。

板書せず口頭で説明したようなことを答案に取り入れ男女を区別しないグループも作りたかったが，普段のている場合もあって，よくまとめられていた。教科書様子から考えて，より活動的と思われる分け方を選択［3］の微分積分の基礎は，他の高専の教科書に見らした。９人のグループは仲間を選ぶ傾向の強い者達のれない構成で，特に定積分の記述は全体を通して非常グループである。一部の学生にはグループの移動を好に読みにくく難解であるため，学生も全く参考にしなきなようにさせた。これも可能な限り学生を活動的にかったようで，教科書を書き写したような解答は全くするためである。これらの班分けは前週の授業で確定見受けられなかった。

しておいた。

問題３．
「変数 x の関数で，その不定積分が初等関

試験範囲は，学習した微分積分の全範囲として，教数で表せそうにないものを 10 文字以内で作ってみ科書［3］とノートは持ち込み可能とした。電卓やスよ。
」授業では，置換積分や部分積分を一通り学習

マートフォンは使用不可で，他の班と相談することもし，逆三角関数，無理関数，分数関数を含む少々複雑禁止した。設問は５問で，教科書を見ただけでは解けな微分公式もしくは不定積分の公式にも触れており，ない出題となるようにした。これらの問題は全員にハ加えて，三角関数を媒介変数の分数関数へ置換する方ードコピーを配布した。答案は，問題１題をＡ３用紙法にも触れているが，それらを適用しただけでは求め94上原成功 他 : テスト・テイキング・ティームによるアクティブラーニングの試みられない不定積分を作成することを意図した出題であ明をしながら，学生に自己採点してもらった。

る。答案の正誤を厳密に判定することは担当教員（上まず，ＴＴＴのアンケートについて，①自分なりに原）にも出来るかどうかは分からないが，少し考えてベストを尽くせましたか，②面白い取り組みだと思いできなければ正解とした。この問題に関しては，班のますか，③また実施して欲しい，受講したいですか，担当者による個人プレーよりも，学生間で相談してい④学力の向上につながると思いますか，⑤ＧＳの向上る場面が多く見受けられた。提出された解答の殆どがにつながると思いますか，という５つの質問に上記の正解と判定できるものであった四段階により評価してもらった。

問題４．
「不定積分sinを求めよ。ただし，a，b は定数とする。
」専門科目でも用いられる

表１：自分なりにベストを尽くせましたか？

重要な不定積分の公式の導出であるが，教科書［3］では公式として扱われておらず，部分積分の練習問題として a=b=1 の場合が１題だけ出題されている程度である。そのため，すぐには解答の方針が思い浮かばなかったようであるが，どの班も学習済みの問題をあたって行き，終盤には解答に着手できていた。１つの班から，定数 a=0 または b=0 の場合について場合分けするかどうか質問されたが，a≠0 かつ b≠0 として解答してよいことにした。

0問題５．
「図では，1 辺が 2 の正方形に各頂点を中510152025心とする扇形が内接している。斜線部（扇形の共通部分）の面積を計算せよ。
」この問題に関しては，学生

今回のＴＴＴの採点結果は，シラバスに規定してい同士の議論から正解を導いたというより，各班のエーる平常点と同程度の割合で，すなわち，１割程度を成スによる個人的な力で解答したという感じであった。

績に組み込むと学生に事前に周知している。成績とし計算の方針を正しく示すことができたのは４班あり，ての比率は小さいが，表１のように，殆どの学生が熱そのうち，正答の値まで正確に導けたのは１つの班だ

心に取り組めた自覚を持っているようである。現場でけであった。定積分を使用せずに小学校までの知識で様子を観察した教員からすると，実際に学生は非常に解答することもでき，その旨学生に周知していたが，活動的に見え，明らかに活動していないような学生はどの班も算数は使わず，定積分を用いた解答を試みた

全く見当たらなかった。この結果だけからでも，ＴＴようであった。

Ｔが学生を活動的にする効果があることを確認できる。

学生の活動の様子について，時間中じっくりと観察していたが，総じて普段のグループワークと比較して表２：面白い取り組みだと思いますか？

も随分と活動的であり，定期試験よりも熱心に取り組んでいるように見えた。

4．ジェネリックスキルの測定とアンケート
ＴＴＴを実施した直後の授業において，その採点結果の講評と解答の解説をした。加えて，感想等のアンケートおよび学び合いにおけるＧＳ測定を実施した。
どちらも，そう思う４点，どちらかといえばそう思う３点，どちらかといえばそう思わない２点，そうは思0

わない１点の四段階での自己評価である。ＧＳ測定に102030

ついては，ＴＴＴだけの評価とし，それ以外のグルーＴＴＴが面白い取り組みであるかの問いにも，表２

プワークでの活動については除外することとし，ルーのように，殆どの学生が肯定的に受け入れてくれていブリックと評価シートは［1］で用いたのと同じものるようであった。実際の活動の様子からもそのようなを使用した。ＧＳについて教員が口頭により簡単に説雰囲気は感じ取れた。一方，表３のように，また実施

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独立行政法人国立高等専門学校機構香川高等専門学校研究紀要 10(2019)

して欲しい，受講したいですかの問いには，４割弱の教員の印象としても，非常に良いもので，効果が実感学生がやりたくない感想を持ち，６割強の学生が再びできた。

実施したいと答えてくれた。

次に，ＧＳについて測定した結果が表６である。
［1］で作成したルーブリックおよび評価シートを使

表３：また実施して欲しい，受講したいですか？

用して，次の９つの観点について，前述のアンケートと同様の１点から４点までの四段階で学生に自己評価してもらった：
1a 論理的思考力＿論理的推論（Stage C）
1b 論理的思考力＿論理的説明（Stage B）
2a 主体性＿役割の認知・実践（Stage A）
3a リーダーシップ＿方向性と質の向上（Stage051015A）

20

4a チームワーク力＿協力関係の形成（Stage C）

表４では，ほとんどの学生が，ＴＴＴの実施が学4b チームワーク力＿協働の促進（Stage B）力の向上につながると感じたことを示している。た5a ｺﾐｭﾆｹｰｼｮﾝ＿他者への尊重と配慮（Stage C）

だし，どちらかと言えばそう思うと答えた学生の方

5b ｺﾐｭﾆｹｰｼｮﾝ＿意思の提示（Stage B）が多く，その効果を確信したものとは言えない。

5c ｺﾐｭﾆｹｰｼｮﾝ＿人間関係形成（Stage C）

表４：学力の向上につながると思いますか？

01020

表６：ＧＳ測定値の平均値

30

表５：ＧＳの向上につながると思いますか？

測定値が最も低かったのは，1b 論理的説明と 3a リーダーシップの観点であった。今回のＴＴＴにおける出題は比較的難易度が高く，答案を作成にも手間がかかるものであったため，学生は論理的説明の部分に最も困難を感じたものと思われる。リーダーシップの観点については，ルーブリックで最もレベルの高い観点であったし，我々日本人が最も不得意とする部分でもあることから，評価の平均値が最も低くなったのは予

051015

想通りであった。5c の人間関係形成の値が高値を示20しているのは，ルーブリックにおけるステージがＧＳ向上については，ＴＴＴの実施による効果を感Stage C と最も低いことと，班のメンバーを決める際じているようで，表５のように，半数近くの学生は強に学生の好きなような移動を許したため気心の知れたく実感しているようであった。

仲間との活動であったことが理由と思われる。しか以上の学生のアンケートから，ＴＴＴはアクティブし，全体的にＧＳ測定値を見て，どの項目でも総じてラーニングの有効な手法となり得る十分な可能性を持高い値を示しており，今回の結果は，ＴＴＴが，学生っていることが分かった。学生の様子を観察していたの学習活動を活性化させる有効な方法と成り得る可能96上原成功 他 : テスト・テイキング・ティームによるアクティブラーニングの試み性を持つことが十分に伺えるものであった。

5．おわりに高専でも授業へのアクティブラーニングの導入が求められ，高専フォーラムのワークショップ等において講習会が実施されているが，手法が高度であったり，過度に学生の自主性を前提とするものであったりして，学生にとっても教員にとっても難易度が高く，簡単に取り入れることができない事例が多い。数学のようにモデルコアカリキュラムで数多くの項目が指定されている科目では，時間の制約から講義形式でなければ授業が進まない部分もあり，どうしてもアクティブラーニングの導入が躊躇される面がある。また，グループワークを導入している授業であっても，学び合いの時間が長くなりすぎると学生の学習活動が停滞することもある。そのようなときに，今回のテスト・テイキン
グ・ティームのグループ毎の試験を実施するだけでも学生の活動を飛躍的に活性化できる可能性があることが分かった。加えて，テスト・テイキング・ティーム
は，新たにグループワークを試行したい場合や，単発的に導入したい場合でも，授業の流れを壊すことなく気軽に実施できる長所もある。本論文の事例がアクティブラーニングの新規導入のきっかけになれば幸いである。

［参考文献］
1 上原成功，友安一夫，赤池祐次，新井達也“基礎数学Ⅰでのジェネリックスキルの測定”香川高等専門学校紀要 投稿中
2 大学入門ゼミハンドブック，香川大学 大学教育基盤センター，2012 年 3 月
3 微分積分 (LIBRARY 工学基礎&高専 TEXT) ，サイエンス社

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