会計的収益率と経済的収益率 展望
由

井

敏

範

はじめに

会計学と経済学は共に企業を分析対象とする学問領域であるから，会計上測定される利益概念と経済学で用いられる利益（利潤）概念とは照応していることが望ましい。そのため，会計的利益と経済的利益の関係の如何は古くから論者の関心の的となり，多くの研究が輩出されてきているが，その場合，両者の関係を利益の絶対水準で検討するアプローチとは別に，利益の比率を問題とするアプローチが識別され得る。いわゆる会計的収益率（Accounting

Rate of Return：ARR）と経済的収益率（Economic Rate of Return：
ERR）の関係をめぐる議論がそれである。

ARRとERRの関係をめぐる議論は1960年代中期に独立に発表された
G．C． HarcourtとE． Solomonの先駆的論稿［6］［21］を端緒とするが，以後1970年代にかけて展開された議論の流れには，二つの大きな特徴が見出される。

第一に，内部収益率（lnterna1 Rate of Return：IRR）をもって経済的収益率を代表させ，これを，多かれ少なかれ真のないし理想的な収益率として分析が進められていた。したがって，ARRがIRRの動向を反映し得るか否かが議論の焦点となっていた。

第二に，両収益率の関係については殆どの論者の見解は一致して否定的である。すなわち，「『黄金時代』の諸条件の下でさえ，アカウンタントの利潤率測度〔ARR一引用者〕は極端にミスリーディングである」（［6］p．67）というHarcourtの結論は，以後の論者に概略そのまま受け継がれ，専らモ
一 51

徳山大学論叢第29号

デルの精緻化に精力が注がれていた。

ところが，1970年代後半から1980年代に至ると，従来とは若干異なる動向が現れてきているbこれらはいずれも上記第二点に係わるもので，その一つは，Kay［10］に端を発して，平均ARRとIRRの関係をめぐって展開されてきた議論の流れであり，いま一つは，Ijiri［7］［8］［9］で提唱されている現金回収率（Cash Recovery Rate：CRR）をめぐる議論の流れである。

本稿は，これらの新動向における問題状況を明らかにするとともに，その可能性を展望することを目的としている。

1．平均ARRをめぐる議論の流れ
ARRζIRRの関係に関する最近の議論一つの出発点は，1970年代にARRの有用性を認めた数少ない文献であるKay［10］である。連続的な時間の下でなされたKayの議論は，その後のKay＆Mayer［12］， Edwards et al．

［2］においても繰り返されているように，ARRとIRRの関係に関する一
般的な分析を含んでいる。また，同様の議論は，Peasnell［17］によって離散的な時間の下でもなされている。そこで，まず，離散的な時間を前提として展開されている［2］［17］に依拠しながら，最近の議論の基礎となる

ARR‑IRR関係の基本命題を確認しておこう。
C'をキャッシュ・フロー，Vを使用資本のネットの簿価とすれば， t期の会計的利益Y，は。

Y， 一 C，十（V，一 V，．，）（1）で表される。但し，キャッシュ・フローはすべて期末に発生すると仮定されている。

一方，IRRは純現在価値をゼロとする割引率であるから，終期価値をM・，
初期犠牲価値を一M。とすれば，次式を満たすrで定義される。

一 52

1988年6月 由井敏範：会計的収益率と経済的収益率：展望ΣC（1十r）一t十MT（1十r）一T‑M。＝0

（2）

t＝1
（1）式のCtを（2）式に代入し， V。を加減して整理すれば，
アア

ΣY，（1十r）一t‑rΣVl，＿1十（M7‑Vr）（1十r）『T

t犀1

t＝1

一（．M。一V。）＝0（3）となる。ここで，ARRを期首資本の簿価に対する会計的利益の比率で定義
すると，t期のARRをαtとして， Y，はY，＝αt●V、＿1（4）と表されるから，これを（3）式に代入すれば，

アΣV，＿，（1十r）一む（αt‑r）十（MT‑VT）（1十r）一T
t＝1
一（Mo一▽'o）＝ 0

（5）

を得る。

活動の全体にわたって会計データが利用可能な場合，初期と終期の資本の簿価（会計的価値）と経済的価値は一致するから，（5）式の左辺第2・第3項
はゼロとなり，Σαt・V、＿1（1Hトr）一t
r＝t｝i

（6）

Σ「Vl，＿1（1十r）一tt＝1が成立する。ここから，次の命題が導出される。

①ARRが一定であれば， ARRはIRRに等しい。
②二つの活動があり，一方のARRが常に他方のARRより大であれば，前者のIRRは後者のIRRより大であり，逆は逆である。

③IRRが平均ARRに等しくなるような加重平均ARRを定義することができる。すなわち，

一53一

徳山大学論叢

第29号

V，一1（1＋一r）一t

ア ．．，（1十r）一t
ΣV』
t＝1

でウエイトづけられた平均ARRはIRRに一致する。
しかしながら，実際的には，活動の全体にわたる会計データは利用不可能であるのが常態である。また，通常，エコノミストや投資家などの会計情報

利用者の関心も，企業活動の全期間ではなく特定期間の企業業績にある。
「経済史家だけが，死滅した企業や産業の収益率の測定に関心を抱くことがありそうなのである」（Wright［25］p．465）。そこで，継続企業のように活動の一定部分についてのみ会計データが利用可能であるとしよう。この場
合には，（5）式より，

Σαt・V，一，
r＝

茅1

→一

（▽'o‑Mo）一（V．一MT）（1十r）一TTΣV≧＿1（1十r）一古
t＝1

（7）

ΣV｝＿1（1十r）一t＝1となり，会計デー・一戸からIRRを導出するためには￡初期と終期の資本簿価（v。，v。）と経済的価値（．M。， M．）に関する修正が必要となる。したがって，上記の命題は一般的には成立しないが，この場合にも，ARRとIRRの関係が確認されるケースが存在する。

期間をt＝0からt＝＝1までの1期間に限定すると，IRRは，（Ci ＋M1 ）（ 1 ＋r）一i ＝： Mo（8）を満たすrで定義され，活動の経済的価値の成長率をg．一（M一．M。）／M。
と置けば，

C，
「＝

（9）

＋9・

となる。また，資本簿価の成長率をg。＝（Vi‑Vo）／V。とすれば，（1）（4）式
より次式を得る。

一54一

1988年6月 由井敏範：会計的収益率と経済的収益率：展望

C，
ai ＝ 一（10）

魔d' ＋gv・⑩式から（9）式を差し引いて（9）式を勘案すれば，

Mo

ai‑

〟D ＝＝ K'7E：一，

qD（r'gm）．

活動がgの率での定常成長状態（steady state growth）にあれば，比率

M／VとARRは共に一定であるから，この式はa‑M〟＝?一ll'f一' （rNg）

a2）と書き換えられる。

a2）式は，定常成長状態においてM‑Vかg＝rのいずれかの条件が満足されれば，ARRはIRRに等しくなることを示している。

以上みてきたARRとIRRの基本関係は最近の議論においてはほぼ共通の認識となっているが，その解釈ないしはそこから引き出される結論は論者によって異なっている。基本関係は形式的・数式的表現にすぎないからである。次に代表的論者の見解をみることにしよう。

ARRとIRRの関係を積極的に認あるKayにあっては，上記三命題は非常に重要である。彼によれば，ARRが一定であるのは減価償却がいわゆる経済的減価償却に基づく場合だけでありしたがって実際上は殆どあり得ないが1），命題①は，請負企業に不変のARRに基づいて支払う政府契約のケー
注1）1（ayの当初の論稿［10］ではこの点が明確にされてはいないが， Fisher＆McGowan［5］の成果を踏襲して，共著［2］では明確に指摘されている。
したがって，ここでKayの見解として紹介しているものは厳密にいえば共著者であるEdwardsとMayerの見解でもある。なお，ここでいう経済的減価償却とは，IRRを基礎として算定された期首と期末における現在価値の差額を償却する方法であり，現在価値の算定に際して資本コストを割り引きの基礎とするものとは区別される。後者の場合には，ARRはIRRに一致しない。
一 55

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第29号

スや規制当局が公益事業の公正収益率の見積りに不変のARRを用いるケースでは有用性を持つ。また，命題③は，ARRが全期間を通じて一定不変でなくとも，アルゴリズムによって真のIRRに到達できることを含意している。もちろん，これらの命題は企業活動の全期間にわたって会計データが利用可能な場合にのみ成立するのであるが，利用できる会計データが活動の一部に限定されるより一般的な場合においても，定常成長状態ではARRの有用性が認あられ得る。すなわち，保守主義の原則により会計的価値が経済的価値より小（M／Vが1より大）であるとすれば，a2）式から， IRRはARRと定常成長率の間に存在することになり，急成長企業のARRはIRRを過小評価し，低成長企業の場合には過大評価することになる。

このようなKayの見解は，少なくとも二点において議論の余地を残している。

第一に，ARRからのIRR導出の可能性について。同様の分析を行っているPeasnellは， Kayとは異なり，アルゴリズムによるIRRの導出には懐疑的である。彼によれば，試行錯誤によってIRRを計算するためには適切なウエイト・パターンを知る必要があるが，そのためにはIRRが既知でなければならない。IRRが既知でない場合には，「試行錯誤法が常に速かに真の価値〔IRR〕に向って進むという保証はない」（［16］p．29）。また， Steele［23］は，Peasne11の分析に基礎を置きながら，アルゴリズムによる数列の収束条件を検討した結果，実際上の想定としてΣ（1＋r）一 Vt．1＞0およ
t＝1
びY，＜vt，1なる条件を追加したとしても，数学的には収束は必ずしも保証されないことを示している2）。

加えて，（7）式にみられる誤差項（第2項）の存在がある。利用可能な会計

2）SteeleはBridon社の1969‑1980年の財務諸表を用いて収束を例示しているが，真のIRRは未知であるから結果の有用性は判断し難い。また，彼は，次にみる誤差項の問題に関しても市場価値データを用いて実証を試みているが，そこにおける議論の余地ある仮定を度外視するとしても，皮肉なことに「市場価値が利用可能な状況では，IRRの算定にとって会計情報は明らかに余分である」（［23］p．11）というARRの有用性を否定する結果に終っている。

一56一

1988年6月 由井敏範：会計的収益率と経済的収益率：展望

データが活動の発生から消滅に至る全期間をカバーし得ない時，初期と終期の会計的価値と経済的価値は一般に一致せず，誤差項が発生する。この影響が大であれば，平均ARRは近似的にもIRRに一致せず， IRRの導出は不可能となる。そのため，誤差項がネグリジ'ブルか否かが，ARRの有用性をめぐる議論における重要な論点の一つとなる。Wright［25］とKay［11］における最大の争点は正にこの点に係わっている。
資本二三が一定率g．で成長するとして，（7）式の誤差項Eは至煮1勃ダ［（t‑1／ifegv）（q．一i）一（q・一1）］⑬

t＝＝1と書き直される（Steele［23コ）。但し， q。＝M。／V。， q。一M。／V。である。明らかに，q。一qT＝1の場合， E＝0となる。これは初期と終期における会計的価値と経済的価値が等しい場合である。また，q。一q。の場合，

すなわち会計的価値と経済的価値との相違が初期と終期において等しい場合には，E‑0の成否は簿価の成長率とIRRの大小関係に依存することにな
る。一般に，E‑0となるのは㈱式のブラケット内がゼロとなる場合であり，q。≠1， qT≠1とすれば，これは，初期と終期の会計的価値と経済的価値の相違の影響が相殺される場合を意味している。しかし，かかる条件が満たされることは一般的には期待し得ないであろう。

こうして，ARRの有用性が問われる状況が限られた会計情報の下においてであるとすれば，一般に，IRRとの関係で（平均）ARRが好ましい特性を示すのは，かなり特殊な条件が満足される場合であるといえる。会計的価
値評価と経済的価値評価の乖離は決定的である。

第二に，⑫式の解釈について。Whittingtonのように， Kay［10コを敷術

しっっ，r≧gおよびM≧V（保守主義の原則）を必然的ではないが妥当な想定として（12）式からα≧rを主張する見解もあるが（［24］p．207），この式は，さしあたり，定常成長状態の下でさえARR‑IRRは特殊な条件下でしか成立し得ないことを示しているにすぎない。ポスト・ケインジアン等
57徳山大学論叢第29号の経済学派でしばしば強調されているように3），定常成長自体極めて例外的な状況であり，資本主義経済の下では決してあり得ない事態である。しかも，定常成長下であってもARR＝IRRは必ず成立する訳ではない。そのためには，会計的価値と経済的価値の一致（M＝V）か定常成長率とIRRの均等（g‑r）のいずれかの条件が満たされねばならないのである。確かに1

このようにARR‑IRRが成立するケースが存在する限り，定常成長下でさえARRはミスリーディングであるとする主張は修正される必要があろう。

けれども，このことは，IRRの代理指標としてのARRの有用性を積極的に主張する根拠になり得るであろうか。定常成長状態の非現実性を考慮すれば，答は否定的たらざるを得ない。

このようにみてくると，ARRの有用性を主張する根拠は薄弱である。実際Fisher＆McGowanは，前記の基本関係を認識しながらも，次のようなARRの有用性を明確に否定する結論を引き出している。

会計的収益率〔ARR〕を見て相対的な経済的収益性〔IRR〕を推定す
る方法は存在しない…経済的収益率〔IRR〕は全企業について計算することが困難一おそらく不可能一である。それを行うためには，あるとしても外部の観察者には入手できない過去および将来に関する情報が必要である。…会計的収益率の分析が多くを告げてくれるであろうと信ずるエコノミスト（およびその他の人々）は，（彼らがエコノミストとアカ

ウンタントを分かつ種々の定義上の問題を克服し得るにすぎないとすれば）勘違いしているのである4）。

定常成長状態の非現実性をも含めて平均ARR‑IRRが成立するための条件の特殊性を考える時，こうした否定的結論が下されるのはある意味で当

3）例えば，Robinson［18］p．151，参照。
4） Fisher ＆ McGowan ［5］ p． 90 f．．

一58一

1988年6月 由井敏範：会計的収益率と経済的収益率：展望

然である5）。このことは，平均ARRをもってしても， IRRの代理指標としてのARRの有用性を確証するには至らなかったことを意味している6）。

Luckettが適切にも指摘しているように， ARRとIRRは概念的に異なったものである。第一に，IRRが事前的概念であるのに対してARRは事後的概念であり，第二に，IRRがプロジェクト全体に関して定義されるのに対してARRは単一期間に関して定義される。このように両者が概念的に異なるものであれば，「たまたま符合する場合を除いて，一方が他方の良好な代理物である見込みはない」（［15］p．228）。そこで，これらの相違を解消する工夫が必要とされることになる。

第一点については，論争の端緒となったHarcourt［6］以来，期待通りの実現を仮定して事前と事後の区別を設けることなく議論が展開されてきた。したがって，ARR‑IRR関係の議論においては， IRRは事前・事後のいずれとも解することができる。しかし，ARRとの関係でIRRが問題となるのは，投資プロジェクト採択の可否などの事前的な意思決定ではなく，むしろプロジェクト，企業，産業，場合によっては経営者や政策決定者の事後的な業績評価においてであろうから，ここでのIRRは事後的概念と解すべきであろう。言い換えれば，IRRを事後的概念とすることによって，事前

5）彼らがこうした結論を下す根拠については，Fisher＆McGowan［5］p．84，
Fisher［4］p．510，参照。

6）Long＆Ravenscraftは， ARR‑IRR関係を否定するFisher＆McGowanの主張に対して，ARRがIRRの代理指標であるためには両者が一致する必要はなく，前者が後者の動向を反映すれば十分であるとして，その測定誤差が確率
誤差（random error）か系統誤差（systematic error）かを問題としている（［14コp．497）。しかし，Salamon［20］の検証によれば，企業の収益率と企業規模の関係を考察する場合には，ARRは系統的な測定誤差を含んでおりIRRの代理指標として適切ではない。もちろん，問題設定によっては確率誤差が検証されARRの代理指標として妥当性を有するケースもあり得るであろうし，かかるケースを識別する作業はARRの有用性の限凛を確定するために必要であるが，いずれにせよ，こうした方向でARRの一般的有用性を検証することは困難であろう。

なお，ARRがIRRの代理指標として有用であるための統計的見地からの条件についてはWhittington［24］に詳しい。

一59一

徳山大学論叢

第29号と事後の三二が解消されたうえで，議論が設定され展開されてきたのである。

第二点については，プロジェクトあるいは活動の全体に関連して定義される平均ARRとIRRの関係に焦点をあてることによって問題の克服が図られてきた。単一期間のARRとIRRの否定的関係が認識されるについて，
平均ARRにIRRの代理指標としての可能性が見出されてきたのである。
Kay［10］を一つの出発点とする最近の議論の最大の特徴はこの点にある。

こうして，平均ARRの有用性が否定されるということは，事後的IRRと平均ARRの関係を問題とすることによって両者の主要な概念的相違が解消

されてもなお，IRRの代理指標としてのARRの有用性が確証されないことを意味する。にもかかわらず，ARR‑IRR関係に関しては，議論が更に続行されねばならない現実的理由がある。

会計データは，国民経済計算はじめ経済分析の様々な部面で現に使用されている。経済学における実証分析は専ら会計データに頼らざるを得ない。したがって，ARRの有用性は否定されてはならない。既にみたARRの有用性を否定する「Fisher＆McGowanの研究が正しいとすれば，その含意は，大部分の応用経済学が誤った方向に導かれているということである」（Long＆Ravenscraft［14］p．499）からである。否定的結論に終る傾向を有しながらも，1980年代後半以来ARR‑IRR関係の議論がここまで続行されてきた裏には，こうした経済部面における会計データの広範な利用の現実を追認しようとの意図があるのである。

では，状況は如何にして打開されるのか。基本的には，二つの方向が考えられる6一つの方向は，ERR（経済的収益率）を定義し直すことである。 IRRがERRとして理想的であるか否かに関して疑問視する見解も少なからずあり，
その難点も指摘されている。例えば，Whittingtonによれば，「投資の生涯を通じて不変の割引率というIRRの仮定は，利子率が時間を通じて変化す
る時には適切でないかもしれないし，IRRのように，収益率の最大化が利
潤の絶対量の最大化に恒等的に等しいのは，資本投資が固定されていると三一60一

1988年6月 由井敏範：会計的収益率と経済的収益率：展望

定される場合だけである」（［24］p．201）。また，典型的投資でない場合には同一のプロジェクトについて複数のIRRが存在し得るし，プロジェクトの順位づけ（ranking）に関しては資本コストに基づく純現在価値法に比して劣ることは，周知の通りである7）。けれども，現在のところ，この方向での具体的な動きは見あたらない。

いま一つの方向は，逆にARRを改訂することである。これには，会計上の測定基準の修正も含められる。ARR‑IRR関係を規定する重要な要因の一つはアカウンタントとエコノミストの価値評価の相違であるから，会計上の測定値を経済的価値に近づけようとする試みが現れてくるのは当然であろう。資本価値の会計的評価に関して所有者にとっての価値（value‑to‑the‑owner）ルールを推奨するEdwards et a1．［2］はその好例である。しかし，

この方向でのより興味深い動向はIjiri［7］［8］［9］における現金回収率（CRR）の提唱である。これについては拙稿［26コで既に紹介済みであるが，その後CRRに関していくつかの評言が提出されている。節を改めてCRRをめぐる議論のポテンシャルを検討してみよう。

ll． CRRをめぐる議論の流れ

1、uckett［15］は，1960年代後半から最近に至るまでのARR‑IRR関係の主要関連文献を検討した結果，ARRからIRRの導出に関しては否定的な結論を下し，CRR‑IRR関係の議論に希望を託している。果して， CRR概念は彼の期待に答えるだけのポテンシャルを有しているであろうか。

まず，CRRをめぐる議論の経過を追ってみよう。
1978年から1980年にかけて公表されたIjiriの一連の著作（［7］［8］［9］）は二重の意味で衝撃的であった。すなわち，ARRに代わる収益性評価指標
としてのCRRの提示と発生主義会計に代わるキャッシュ・フロー会計の提示である。
7）例えば，Edwards et al．［2］pp．13‑8，参照。
一 61

徳山大学論叢第29号

Ijiriによれば，投資決定の方法とその結果が評価される方法の間には重大な乖離がある。投資決定はキャッシュ・ブローに基づいて行われるのに対して，業績評価は稼得利益（earnings）に基づいて行われる。しかし，稼得利益の利用には問題がある。

三二利益は，減価償却その他の非現金費用や信用によって直接に影響され，これらは会社による多くの裁量的判断にさらされている。二三利

益が減価償却費の恣意的減少によって「生み出された」という数多くの例が知られてきている8）。

企業活動の主要目的が投下した以上の現金を獲得するという意味でキャッシュ・フローにあることを考慮すれば，業績評価のベースは，より客観的で裁量の余地の少ないキャッシュ・フローに基礎を置き，それによって投資決定との乖離が解消される必要がある。そのために，従来のARRに代わる収益性指標として設定されるのがCRRであり，このCRRの正確な測定を可能にするものとして提唱されるのがキャッシュ・フロー会計システムである。

けれども，後者は前者とは別個に評価が可能であり，ここでの主たる関心は
前者の概念設定にあるから，後者については必要な限りで関説するに止めたい。

CRRは，当該期間中の未清算の粗投資に対するその期間中の現金回収の比率で定義されるが，法人投資は所与のキャッシュ・フロー・パターンをもつ合成プロジェクトへの反復的投資とみなすことができ，且つ，各期間の現金回収は同一の合成プロジタトに再投資されるとの仮定の下では，それは，長期においては次式で示される資本回収ファクター（capital recovery
factor）に収束する。
a4

p ＝ r／［1一 （1 十r）一n］

8） ljiri ［8］ p． 261．

一62一

1988年6月 由井敏範：会計的収益率と経済的収益率：展望

ここで，ρはCRR， nは合成プロジェクトの経済命数であり， rは合成プロ

ジェクトまたは法人のIRRを表している。したがって，合成プロジェクトの経済命数nを推計することができれば，q4式に基づき，所与のρとnから合成フ．ロジェクトのIRRが導出され得る。 CRRがARRの代替物とされる所以である。

しかしながら，発生主義に基づく現行会計システムの下では，CRRの正確な測定は著しく困難である。そこで，現行の財務諸表からCRRの近似値を得る方法が次の如く示される。

現金回収額

CRR 一＝一 （15）粗卑産額

但し，現金回収額＝営業活動からの資金＋長期資産の売却収入＋総流動資産の減少額＋利子費用

粗資産額＝（総資産額＋減価償却累計額）の期中平均値
以上のように設定されるIjiriのCRR概念に対して最初に検討を加えたのはSalamonである。彼は，企業がすべてのキャッシュ・フローを再投資するというIjiriの仮定は現実的ではなく，また，この仮定が妥当する場合にはARR＝IRRが成立するが故に， CRRはIRRの代理指標としての意味を失ってしまうという理由で，この仮定を排除してIjiriの分析の一般化を図っている。その結果，物価変化率（p），実質粗投資成長率（8）一定の仮定
の下で，

ρ一

k（1〒面白劉〔G鴇）〕〔R叢わタ）〕（16）

但し，P＝1＋p， G＝1＋8・，R＝1＋rであり， bはキャッシュ・
フロー・パターンを表すパラメーターである。

がCRRに関する一般式として提示されている。ここではキャッシュ・フロー
の再投資に関する制約は与えられておらず，p＝0且つg＝rの場合a6）式は一63一

徳山大学論叢第29号（14式に帰着するから，これは，一応インフレ率と成長率を明示的に導入した
場合のIjiriのIRR導出手続きの拡張であるといってよい。ところが，（16）式に従えば，p， g， nを所与としてもキャッシュ・フロー一・パラメーターbの値が確定されなければIRRは算定できない。そのため，⑮式で定義される
CRRに基づくIRRの実際的導出にあたっては， bに典型的な値（i≡1）を当て嵌めた場合の条件付きIRR（conditional IRR）が算定されることにな
る（Salamon［19］［20］）。

こうしてSalamonは， ARR‑IRR関係に代わるCRR‑IRR関係のポテンシャルを積極的に認め，Ijiriの分析の一般化を図ったのであるが，これについてはまずBrief［1］によってその難点が指摘された。

Briefの批判は分析上の仮定の妥当性に係わっている。その概略はこうである。pおよびg一定の仮定によって， Salamonモデルではすべてが初期プ
ロジェクトに関連づけられており，特に（16）式の導出にあたっては，定常状態が達成されるn年以後企業のキャッシュ・フローは一定率PGで無限に成長し続けることが仮定されている。このことは企業のキャッシュ・フローの全系列が既知であるこ' ﾆを意味しており，したがってこの場合には，CRRを経由することなく企業の将来キャッシュ・フローから直接にIRRが決定され得る。CRRによるIRR決定法の適否は，㈲式の導出に係わる諸仮定が現実を反映しているか否かという外部妥当性（external validity）の吟味に基づいて判定されねばならない。しかし，企業の成長は可変的であり予測が困難であるから，外部妥当性が実証される可能性は低く，CRR‑IRR関係のポテンシャルは疑わしい。

次に，Stark等によって， CRRの具体的測定の側面から問題が提出された。

Stark［22］は，未清算の粗投資に対する現金回収の比率で定義されるaの式のCRRを真のCRR（true CRR：TCRR），⑮式で定義されるCRRを経
験的CRR（empirical CRR：ECRR）と呼んで区別した上で， ECRRの観察可能性およびECRRとTCRRの整合性について問題を指摘している。そ一64一

1988年6月 由井敏範：会計的収益率と経済的収益率：展望

れによれば，固定資産だけでなく流動資産へも投資され企業が流動資産残高を有する場合，流動資産残高には現金回収の構成要素と粗投資の構成要素が混在し，⑮式に従ってECRRを算定するためには両構成要素を分離する必要が生じる。ところが，公表財務諸表から知られるのは残高だけであり，フローの数値は知ることができない。したがって，公表財務諸表以外の企業の内部情報が与えられなければECRRは算定不可能である。また， TCRRとECRRは，前者の分母が期首の値であり後者の分母が期中平均値で測られる点を考慮外に置いても，流動資産残高が存在しない場合以外は一般には等しくない。現金回収の系列に関する正確な知識が与えられるという，IRR

算定のためのCRRアプローチが明らかに不要となるケースを除いて，ECRRからTCRRへの転形の可能性は一般に存在しない。
更に，Lee＆Stark［13］は， Ijiriのキャッシュ・フロー会計と資本予算論との不整合を指摘している。彼らの指摘によれば，Ijiriモデルは，キャッシュ・フローの新たな分類を導入するだけでなく，キャッシュ・フローの認識に関して根本的に異なる時間パターンを生み出すものである。例えば，税の認識時点は支出時ではなく見積り時であり，棚卸資産の信用購入は支払時ではなく購入時に認識される。この認識上の問題の故に，CRRを基礎づける現金回収と投資フローの概念は資本予算意思決定には不適当である。異なるプロジェクトの順位づけにおいては，Ijiriモデルと伝統的な資本予算モデ

ルとでは異なる決定がなされ得るからである。けれども，この認識問題を回避しStark［22］の指摘する観察可能性問題を緩和すべく， CRRを定義し直すことは可能である。それは，伝統的な投資とキャッシュ・フローの概念に基づいて，CRRを粗固定資産に対する営業活動からのキャッシュ・フロー
の比率として定義することである。

以上みてきたように，Ijiriに始まりSalamonに継承されたCRRアプロー
チに対してはかなりの批判が寄せられている。しかも，それらはCRRアプ
ローチの根本に係わっている。Briefの批判の大半はSalamonモデルに向けられているが，Ijiriモデルにおいても，合成プロジェクトの仮定の現実妥当
一 65徳山大学論叢第29号

性は（14式の成否を左右する根本問題である。また，ECRRが公表財務諸表から算定され得ないというStarkの指摘は， CRRアプローチのポテンシャ

ルに重大な疑問を呈すものである。ECRRが公表データから算定不可能であればCRR‑IRR関係はARR‑IRR関係に代位し得ないからである。但し，Lee＆Starkが指摘するキャッシュ・フローの認識問題はCRRアプロ
ーチにとって決定的難点であるとは思われない。たとえ彼らが主張するような認識問題が存在するとしても，IRRに基づく資本予算モデルにおける意
思決定との相違が生じるのはプロジェクトの順位づけに関してのみである。

プロジェクトの採否に関してまで相違が生じる訳ではない。投資決定のIRR法と純現在価値法とでは順位づけに関して相違する結果が生じ得，この点については一般に純現在価値法の妥当性が認められている現状では，このことは必ずしもCRRアブm・・一チの難点とは断じ得ないであろう。しかも，

皮肉なことには，彼らの設例ではCRRによる順位づけは純現在価値法によると同一の結果をもたらしているのである。

では，こうした批判をも勘案したうえで，CRRアプローチのポテンシャルについては如何に判断すべきであろうか。

ここで想起すべきは，ECRRの再定義を示唆するLee＆Starkの主張である。彼らの主張によれば，営業活動からのキャッシュ・フロー／粗固定資産として再定義されたECRRは， Stark［22］，1．ee＆Stark［13］で指摘された問題点の殆どを回避iし得る。このことは，公表データからの観察可能性

やキャッシュ・フローの認識に関する問題がECRRの定義の仕方に係わるものであり，端的にいえばIjiriの示す（15）式の定義の仕方が妥当性を欠いていたことを物語っている。

一方，TCRRに関しては，これがグロスのARRにほかならないことが確認される。ARR‑IRR関係において減価償却が決定的役割を果たすことを反映して，1970年代後半以降，それまでのネットのARRからグロスのARRへの移行の動きが現れる。各期の粗投資に対する当該期間のキャッシュ・フ

ローの比率で定義される，グロスのARRを用いる場合には，減価償却額の一66一

1988年6月 由井敏範：会計的収益率と経済的収益率：展望

推計が不要となりその影響が回避されるからである。Ij iriのTCRRはこうしたネットのARRからグロスのARRへの動向に沿って位置づけられ得るのであり，実際毎期のキャッシュ・フローの均等を仮定すれば，（1の式においてρをグロスのARRとした式を容易に導出することができる9）。したがって，TCRRの有効性を問うことはグロスのARRの有効性を問うに等しい。
これらの点を確認したうえで，問題の焦点は，①ECRRの適切な定義の可能性②TCRRとIRRの関係式の導出の二点に帰着する。

①については，この方向で適切な定義が見出される可能性は十分残されているように思われる。ネットのARRが可測だとされる以上，減価償却を含めたグロスのARRが測定できない筈はないであろう。そして，特定の定義が選択されたとすれば，関連データを容易に入手し得べく報告様式を設計することが必要となるし，また可能でもあろう。さしあたりはLee＆Starkの示す代替的定義の適否が検討されねばならないが，ECRRの分母を粗固定資産とすることがCRRの定義として妥当であるか否か，疑問が残るところである。

②については，Briefの指摘する外部妥当性が問題となる。 qの式あるいは（16）式のようなTCRRとIRRの関係式が現実妥当な仮定の下に導出され得るか否かが改めて問われることになるのであるが，この点に関しては，企業活動の多様性と変動性，および経済構造の可変性を考慮したうえで，更なる展開が図られる必要があろう。この方向での作業が極めて困難であろうことは容易に予測されるが，現在のところ，現実妥当な仮定の下でのモデル設計の可能性を完全に否定することはできないであろう。ARR‑IRR関係におけ
る減価償却の重要性を想起すれば，減価償却を含めたグロスで定義される
TCRRが大きな利点を有していることは確かなのである。
9）拙稿［26］p．60，参照。但し，そこでのa3）式は本稿のq4式に対応すべきであり，拙稿a3）式右辺パーレン内の1‑rは1＋rの誤りである。
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徳山大学論叢

第29号

こうして，CRRアプローチにはなお展開の余地がありその可能性は完全には否定され得ないが，外部妥当性に関するBriefの批判は重大であり，その前途はLuckett［15］が期待するほど楽観的とはいえないであろう。

おわりに『以上，われわれは，1960年代中期から1970年代中期までのいわば議論の第一階梯におけるARR一 IRR関係の逼塞状況を打破すべく工夫された二つのアブ。ローチー平均ARRアプローチとCRRアプローチを検討してきたのであるが，いずれのアプローチもARRとIRRの積極的関係を確証するには至ってはいない。平均ARRアプローチにおいてはARR‑IRR関係が極めて特殊な諸条件の下でしか成立しないことが明らかとなっているし，

CRRアプローチにおいても， CRRからIRRを算出するための十全なモデ
ルは未だ提示されていない。こうした困難な状況は如何にして打開されるのか。

前者のアプローチにおける重大な阻害要因である会計的価値と経済的価値との乖離および後者のアプローチにおける経験的測度の問題を考える時，実際的測定を担う会計の立場から一つの方向が示唆され得る。すなわち，会計的価値評価を経済的価値評価に近づけ，エコノミストのニーズに適合した情報を開示すること，これである。この方向での努力は既にインフレーショ
ン会計やキャッシュ・フロー会計の領域において着手されてきており，特に

近年FASBにおいてキャッシュ・フロー計算書が財務諸表体系に組み込まれたことは注目に値する。しかし，一昨年公表されたキャッシュ・フロー計

算書に関する公開草案（FASB［3］）では，営業活動からのキャッシュ・
フローの算定に際して利子費用が控除されており，ここでの営業活動からのキャッシュ・フローと本稿でみたARR‑IRR関係におけるキャッシュ・フロー（または現金回収）とは整合しているとはいい難い。IRRと資本コストの比較を含む投資決定モデルにおいては利子費用控除前のキャッシュ・フ

一68一

1988年6月 由井敏範：会計的収益率と経済的収益率：展望

ローでなければ意味をなさないからである10）。利用者志向の情報提供はキャッシュ・フロー重視の報告として一つの成果をもたらしっっあるが，キャッシュ・フロー計算書の内容・形式はARR‑IRR関係の観点から更に検討されねばならないであろう。

いま一つの重要な方向は，IRR以外の収益率を経済的収益率（ERR）としてARRとERRの関係を検討することである。会計情報の利用者として
エコノミストが明示的に考慮されることは極めて稀であるが，ARR‑IRR
関係の議論がここまで継続されてきた大きな理由が経済理論とその実証デー

タとの関連を確証しようとの意図にあるとすれば，ERRがIRRのみに限定される必要はない。IRRがERRとして理想的か否かに関して疑問が呈されてきている現在，経済理論において使用される他の収益率とARRの関係は検討さるべき重要な問題であるといってよい。

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るキャッシュ・フローに転換する必要が生じ，このことは，営業活動からのキャ
ッシュ・フローの表示方法として直接法を選好する一つの根拠となるかもしれな
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