日本数学会「市民講演会」07.3.31.
小説になる江戸時代の数学者
鳴海 風

１．はじめに明治になって国民の数学教育が西洋式に決められたとき，西洋の数学を「洋算」と呼ぶのに対し，江戸時代の日本の数学を「和算」と呼ぶようになりました．
さん がく ほう のう

い だい けいしょう

ゆう れき さん か

この和算には，算額奉納，遺題継 承 ，遊歴算家，免許制度など独特の習慣がありました．
また，江戸時代は鎖国でしたから，西洋では発達したものが関心すら持たれなかったり、
逆に西洋よりも早く数学的成果に到達したり，興味深い現象がありました．当時の数学者を和算家と呼びますが，偉大なあるいは魅力的な和算家はたくさんいました．
これら和算の習慣や和算家が登場する小説を，私は和算小説と名付けています．

２．円周率と和算小説有名な赤穂浪士の吉良邸討ち入りは，元禄１５年１２月１４日（西暦に直すと１７０３
年１月３０日）です．今から３００年以上も前のことです．
赤穂四十七士の中には父子や兄弟が何組かいました，村松秀直（６２歳）と高直（２６じょう ふ歳）も父子で討ち入りに参加しました．村松家は江戸 定 府といって，ずっと江戸に住んでたくみのかみこうずけのすけ

浅野家に仕えていました．江戸城松之廊下で浅野内匠頭が吉良上野介 に斬りかかって討ち
ひ ふん こう がい

果たすことができず，さらに即日切腹を申し渡されてお家断絶となったとき，悲憤慷慨しよろいかぶとた父子は，先祖伝来の 鎧 兜 を取り出すと，赤穂を目指して江戸を出立し，誰よりも早く到着したと言われています．
この村松秀直の父，高直にとっては祖
しげ きよ

父に当たるのが，村松茂清（１６０８～
１６９５）という人です．村松茂清は，
実は数学者でした．和算家でした．討ち入りの時はもう故人でしたが，茂清が生前に円周率を求めた記録が残っています．
さん そそれは『算俎』（図１）という本で，寛文３年（１６６３），茂清が５５歳のときに出版されました．今から３４４年前のこ
とです．

図１

1

『算俎』（東北大学附属図書館蔵）

ご存知のように円周率とは，円周の長さとその直径の比です．昔の人は，図２に示すよ
うに，直径１の円に内接する正Ｎ角形のＮを増やしていけば，その周長は円周率に限りなく近付く，と考えました．直角三角形に着目して，ピタゴラスの定理を使って計算すれば，１辺の長さを計算することができます．こうやって，アルキメデス（前２８７頃～前２１２）は，紀元前３世紀に円に内接および外接する正９６角形の周長をそれぞれ計算して，りゅう き

その間の数をとることにより，円周率を３．１４９としました．また，中国の 劉 徽は，２
そ ちゅう し６３年に内接する正１９２角形の周長から３．１４６，同じく中国の祖 沖 之（４２９～５００）は内接する正２４５７６角形から３．１４１５９を求めました．

(0.5)2 + (0.5)2 = 0.7071067811 8654752440 0844362104 85 L
0.3826834323650897717284599840304・・・

図２

直径１の円に内接する正Ｎ角形

江戸時代の日本人も，同じ計算ができました．ピタゴラスの定理は，飛鳥時代（６世紀
こう こ げん

末～７世紀前半ごろ）に『九章算術』の中で勾股弦の術（法）として伝わっていました．
『九章算術』というのは，漢代（紀元前２０２年～紀元後２２０年）にまとめられた数学書で，著者は不明です．ルートの計算もそろばんでできました．そろばんによるルートの計算は
じん こう きすみのくらりょう い

開平法といって，有名な『塵劫記』に出ています．『塵劫記』は京都嵯峨の角 倉 了 以の一族である吉田光由が編纂しました．寛永四年（一六二七）が初版で，８年，１１年と改版され，寛永十八年（一六四一）には『新編塵劫記』として完成した姿になりました．
実際に『算俎』の中で計算しているページを図３に示します．ここでは，直径１の円ではなく１辺が１尺の正方形で計算しています．図３では，正８角形が内接しています．各線分の長さの計算結果が書かれていて，正８角形の周長を「三尺零六分一厘四六七四五八
九二○七一八一七三八四」と計算してあります．ついでですが，ここで「零」と「○（まる）」という表記が見られます．これは寸やそのずっと下の単位に数値がないことを表現し2

ているもので，『塵劫記』の中にも同様の表記が見られます．「０（ゼロ）」の発見はインドというのは有名な話ですが，まだ「０」の概念までは理解できていないにしても，空位を「零」や「○」で表すところはその萌芽といえなくもありません．

図３正８角形から周長を求めたページ

茂清は，図４に示すように，正３２７６８角形まで行いました．周長は「三尺一寸四分
一五九二六四八七七七六九八八六九二四八」となっていて，正しい円周率と比較してみると，小数点以下７桁までが一致しています．これだけの桁数正しい値を求めることは，いくらそろばんを用いたとはいえ，その根気と注意深さに驚かないわけにはいきません．しかし茂清は，これだけ多くの桁数を求めたにもかかわらず，劉徽や祖沖之の結果と一致している部分だけを選んで，最後に「三一四ヲソムクコトナカレ」と円周率を３．１４でとどめています．学者としての謙虚さを感じます．
まどか

拙著『和算忠臣蔵』は，村松茂清の孫である高直とその妹 円 ，高直の親友で和算家の河かず ま合和真が活躍する青春小説です．円と和真は架空の人物です．二人は恋仲ですが，和真は敵対する吉良家の家臣という設定です．

3

図４

正３２７６８角形から周長を求めたページ
にんじょう

忠臣蔵では「浅野内匠頭の刃 傷 事件はなぜ起きたのか」というのがしばしばテーマにされます．『和算忠臣蔵』ではその謎を解く鍵として，日本で最初の暦である貞享暦を作った
は る み

さん てつ

渋川春海（安井算哲）が登場します．当時の暦は太陰太陽暦です．太陽の高度変化から１
年を，月の満ち欠けから１ヶ月を決めていましたので，膨大な観測記録と計算つまり数学の知識が必要でした．そういう意味で，渋川春海も和算家と呼べるでしょう．
『和算忠臣蔵』では暦作の権限奪回を狙う京都朝廷の動きを背景にして，次第に近付く吉良邸討ち入りの中で，円と和真の恋が成就するかどうか，物語は進んでいきます．
宮部みゆきの『震える岩』も，和算家が登場する忠臣蔵小説です．浅野内匠頭が切腹させられた田村家の屋敷で起きた怪現象をきっかけにして，１００年前に松之廊下刃傷事件の謎を解くのが，霊感の鋭いお初と与力で和算家の古沢右京之介です．お初も右京之介も架空の人物ですが，和算の特徴が出てきます．
ところで，円周率は分数として表せない無理数でかつ超越数という，どこまでも続く数です．村松茂清はひたすら円周率の計算をしましたが，この円周率の公式を求めた人物がたけ べ かた ひろ

せき たか かずいました．建部賢弘（１６６４～１７３９）という関孝和の高弟のひとりで，幕府の侍でした．彼は８代将軍徳川吉宗の側近としても活躍し，日本地図の作成や暦の計算に西洋天文学の方法を取り入れる研究を命じられました．
建部賢弘は享保７年（１７２２），現代式に書くと次のような円周率自乗の公式を求めま

4

した．

π 2 = 9(1 +1212 ⋅ 2 2
12 ⋅ 2 2 ⋅ 32++
+ L)
3⋅ 4 3⋅ 4 ⋅5⋅ 6 3⋅ 4 ⋅5⋅ 6 ⋅ 7 ⋅8

これは arcsinx の２乗の級数展開に相当するものですが，オイラー（１７０７～１２８３）よりも早い発見でした．驚くべきことに賢弘が５８歳のときの発見でした．
てつじゅつさん けい

賢弘はこの結果を『綴 術 算経』という書物にまとめ，将軍吉宗に献上しました．吉宗はこの『綴術算経』をただ受け取っただけでなく，江戸城内の紅葉山文庫に収蔵した後も何度か取り出して読んだという記録が残っているそうです．自ら天体観測もしていたという
吉宗は，本当に学問好きの将軍だったようです．
『綴術算経』は，徳川幕府が倒されて明治時代になると内閣文庫に移され，現在は国立公文書館に所蔵されています．私も実物を閲覧させてもらいましたが，几帳面な文字や数字が整然と並んでいるのを見て，さすが数学書だなと感心しました．
建部賢弘が関孝和に入門し，関孝和の天才ぶりに圧倒されながらも，最後は，関孝和でもなしえなかった円周率の公式を，愚直な努力の積み重ねによって発見するまでを描いたのが，短編「円周率を計算した男」です．これで第１６回歴史文学賞を受賞することができました．この作品を含んだ短編集が『円周率を計算した男』です．

３．和算小説に登場する和算家や和算の特徴
筆者が知見した和算小説を初版年順に一覧にしたものを表１に示します．
和算を題材にした最初の小説は，新田次郎の短編集『算士秘伝』（講談社，１９５７）の中の，タイトルにもなった短編「算士秘伝」だと思われます．和算の歴史においてもそのくる しま よし ひろ

天才ぶりと奇矯で異彩を放つ久留島義太が主人公のモデルになっていて，和算の世界で秘伝を守るための流派間の争いを描いています．
久留島義太については，生まれた年ははっきりしませんが，死んだのは宝暦７年（１７５７）と分かっています．独学で高度の数学を身につけたとされていますが，彼の父，村上佐助は数学の知識を持っていたようですから，手ほどきを受けていたと考えられます．
大酒飲みで詰将棋が得意で全く欲のない人でした．
また，久留島義太自身は著述を残しませんでしたが，弟子たちが彼の業績を本にまとめています．たとえば『久氏遺稿』がその一つです．私が閲覧した国立国会図書館所蔵の『久氏遺稿』天地二巻の中に「自約の数」という部分がありました．自約というのは素因数分解することを意味していて，自約の数とは素数のことのようです．ずらりと素数が並んでいました．
有名なオイラー関数というのがあります．自然数 （正の整数） N が与えられたときに，1 から N までの自然数のうち N と互いに素であるもの（共通の素因数を持たない）の個数を与えるもので，オイラーは１７６１年に発見しました．N が次式のように素因数分解5されるとき，N = p1 1 ⋅ p2 2 L pk kaaa

N のオイラー関数は次のように表されます．

ϕ ( N ) = N ⋅ (1 −=11
1)(1 − ) L (1 − )
p1
p2
pk

N ⋅ ( p1 − 1)( p2 − 1) L ( pk − 1)
p1 ⋅ p2 L pk
やす すけ

ところが，仙台藩の天文数学者である戸板保佑の『関算後伝３２』（宮城県図書館所蔵）
所収の『久氏遺稿』の中に，オイラー関数と同じ記述がありました．久留島義太は宝暦７年（１７５７）没ですから，オイラーの発見（１７６１）よりも早かったことになります．
現在は上の式φ(N)を久留島・オイラー関数とも呼んでいます．

タイトル

著者

出版社ｅｔｃ．

出版年

算士秘伝（短編集）
梅雨将軍信長（短編集）
乾坤独算民
算法少女
きりしたん算用記
そろばん侍
消えた数学 消えたゆうとぴや
算学武士道（短編集）
幕末算法伝
瞽女んぼが死んだ（短編集）
四千万歩の男（１）～（５）
霊験お初捕物控 震える岩
そろばん武士道
算学奇人伝
算学武芸帳
円周率を計算した男
中山道 算学奇談
幕末暗号戦争戊辰算学戦記算聖伝 関孝和の生涯
和算忠臣蔵
怒濤逆巻くも（上）（下）
山ながし
ラランデの星

新田次郎
新田次郎
浅田晃彦
遠藤寛子
遠藤寛子
村上元三
司野道輔
小野寺公二
小野寺公二
金森敦子
井上ひさし
宮部みゆき
大島昌宏
永井義男
金 重明
鳴海 風
永井義男
永井義男
金 重明
鳴海 風
鳴海 風
鳴海 風
一木壽一
鳴海 風

講談社
新潮社
同人誌「小説と詩と評論」６２号所収
岩崎書店
ＰＨＰ研究所
東京文藝社「代表作時代小説」所収
近代文藝社
文藝春秋社
講談社
角川書店
講談社
新人物往来社
新潮社
ＴＢＳブリタニカ
朝日新聞社
新人物往来社
幻冬舎
幻冬舎
朝日新聞社
新人物往来社
小学館
新人物往来社
文芸社
新人物往来社

１９５７
１９６４
１９６８
１９７３
１９７６
１９８０
１９８８
１９８９
１９９０
１９９０
１９９０
１９９３
１９９６
１９９７
１９９７
１９９８
１９９８
１９９９
１９９９
２０００
２００１
２００３
２００３
２００６

表１

和算小説一覧表（2007.3.31.現在）

6

図５に拙著『円周率を計算した男』の表紙と目次を示します．その中の作品「初夢」にも久留島義太が登場します．現在，久留島義太を主人公にした長編『美しき魔方陣』に取り組んでいますので，近いうちに出版されるでしょう．

図５『円周率を計算した男』の表紙と目次

２番目に古い和算小説も新田次郎が書きました．短編集『梅雨将軍信長』の中の「二十より ゆき一万石の数学者」がそれで，主人公は久留米藩主有馬頼徸（１７１４～１７８３）です．
ぬし ずみ

有馬頼徸は，久留島義太の弟子だった山路主住から和算を学びました．山路主住は，関孝和の系統の教えを受けたことから，関流という流派を確立し，免許制度を整えました．
関流の奥義を秘伝扱いしたのも山路主住だと言われています．ところが，明和６年（１７しゅう き さん ぽう

６９）に有馬頼徸は，『 拾 璣算法』５巻を著してその関流の奥義を世の中に公開しました．
山路の教えには反したかもしれませんが，『拾璣算法』の出版は，算学を学ぶ人たちからは歓迎されました．
から で

拙著『円周率を計算した男』の中の短編「空出」にも，この優れた殿様数学者だった有馬頼徸が登場します．
和算にはたくさんの流派がありました．流派があれば確執も生じます．関流と並んで有さいじょうりゅうやす あき

名な流派として最 上 流 というのがあります．会田安明（１７４７～１８１７）という人がさだ すけ

興した流派です．最上流の会田安明と関流の藤田貞資との間で繰り広げられた数学論戦とあたごやまいうのがあります．ことの発端は，会田安明が芝愛宕山の神社に掲げた算額の間違いを，藤田貞資が批判したことから始まりました．算額奉納は，難しい数学の問題が解けたことを神仏に感謝するとともに，自己顕示の意味もありましたから，非難されて気分が良いわ
けがありません．会田安明は，藤田貞資が出版した『精要算法』の欠点を指摘するために，『改精算法』と題して出版したことから論戦に火がつきました．その後は，数学書の応酬となったわけですが，実に二十年間にも及び，だんだん相手の揚げ足取りに近い泥仕合の様相を呈しました．
この会田安明の３回忌に，弟子たちが，師の遺徳を顕彰するために石碑を建立しました．

7

さん し づかふで こ づか算子塚と言います．寺子屋の師匠の遺徳を顕彰するために全国に筆子塚というのが残ってふで こいます．筆子というのは寺子屋で学ぶ子供たち寺子と同じ意味で，主に読み書きを習いましたから筆子とも言いました．そこから筆子塚と呼んだようです．会田安明の弟子たちも，自分たちを読み書きではなく算学の弟子という意味で算子（さんこ？）と呼んだのかもしれません．
この会田安明を主人公にした短編が，『円周率を計算した男』所収の「算子塚」です．本物の算子塚は今も浅草の浅草寺の境内に残っています．図６は「義士伝」で有名な女流講
くれない談師の神田 紅 さんと一緒に算子塚の前で撮ったスナップ写真です．紅さんとは，『和算忠臣蔵』が縁で知り合うことができました．

図６

浅草寺にある算子塚の前で神田紅さんと遠藤寛子の『算法少女』という作品があります．どちらかといえば若い人向けですが，おとなが読んでも面白い小説です．和算のことを知るのにも格好の作品です．１９７３年に出版されました．たくさんの人々から復刊が待ち望まれていたところ，昨年ちくま学芸
文庫から復刊され，またたくまに増刷されています．それだけ内容がある作品だというこ
こちゅうのいんじゃ

あき ことです．この作品は，実際に出版された壷中隠者 ・章子編著の『算法少女』に想を得た作
品で，これまでに紹介した会田安明，藤田貞資，有馬頼徸らが登場します．
和算の特徴的な習慣のひとつに遊歴算家というのがあります．実力のある和算家が数学を教えながら旅をして歩くというものです．有名な遊歴算家は何人もいますが，私はそのかず

中の一人山口和に興味を持ちました．その理由は彼が私と同郷の新潟県生まれだったから
すい ばら まちです．山口和は，現在の新潟県北蒲原郡水原町の出身でした．水原町は白鳥が飛来してく
ひょう こる 瓢 湖があることで有名です．私は，山口和を主人公にした作品を書くために，１９９４
年１２月１６日に水原町を訪れました．図７がそのときの写真で，折しも水原町は雪が積もっていて，瓢湖には白鳥と一緒に鴨がたくさんいました．

8

図７

新潟県水原町の瓢湖にて（1994.12.16.）
ふうきょうさん ぽう

山口和を主人公にした作品が図５の中の短編「風 狂 算法」です．遊歴算家という習慣は，
松尾芭蕉の旅ともよく似ています．芭蕉が俳諧に一生を捧げて諸国を旅することを風狂と呼んだことから名付けたタイトルです．
次に，文学的に高い評価を受けた作品をまとめて紹介します．
てる ひこ

けん こん どく さん みん

浅田晃彦の『乾坤独算民』は同人誌「小説と詩と評論」６２号（昭和４３年１１月）に発表された中編小説で，第６０回直木賞候補になりました．上州（群馬県）を舞台に，宮そう とう

けん もち あき ゆき

城流算者の孫娘ほ乃，関流宗統の斉藤長平，遊歴算家の剣持章行が登場します．遊歴算家の剣持章行は実在の人物です．
永井義男の『算学奇人伝』は，第６回開高健賞正賞受賞作です．和算としては，サイコ
ロ賭博の確率計算や大金の隠し場所が算額の幾何問題に秘められているといった使われ方をしています．江戸最大の数学塾長谷川道場とそこの高弟だった山口和が登場します．
金重明の短編集『算学武芸帳』（朝日新聞社，１９９７）には，第８回朝日新人文学賞受
賞作「鳳積術」が所収されています．数学の奥義をきわめようとしている和算家の生き方を，武芸者に見られる師弟関係，諸国行脚，他流試合と対比して描いた作品です．
永井義男も金重明もその後和算を題材にした作品を続けて発表しています．

４．和算小説に見る和算の実用的な側面
和算は高度な趣味であり実用には供しなかった，と言われることがありますが，そうとばかりは言えません．
よし とき

拙著『ラランデの星』は，天文学者高橋至時（１７６４～１８０４）を主人公にした作

9

い のう ただ たか品です．日本全国の地図を作ったことで伊能忠敬という人はあまりにも有名です．そのきっかけを作ったのが高橋至時でした．５０歳で家業を息子に任せ隠居となって江戸へ出てきた伊能忠敬は，趣味の暦算をきわめようと幕府天文方の高橋至時に弟子入りしました．
高橋至時は大坂（当時は大阪でなく大坂と書きました）で，宅間流の数学を学び鎌田俊清（１６７８～１７４
こ はい７）の円理（弧 背 の公式）つまり三角関数を習得していました．まはざましげ とみた，間 重富と一緒に西ごう りゅう洋天文学を麻田 剛 立から学んでいました．

ケプラーの楕円軌道論と楕円軌道図、太陽の位置推算法
図８

『暦象考成

『暦象考成

後編』（写本）とその内容

後編』を入手したことで，天動説ながら太陽と月は楕円軌道を描いていることを知りましたから，太陰太陽暦の精度を向上させることができました．図８は『暦象考成後編』（写本）の表紙と，ケプラーの楕円軌道論，楕円軌道図，太陽の位置推算法が出ているページを示したものです．数学の知識がこれらの理解を助けました．幕府の要請で高橋至時らは寛政１０年（１７９８），西洋天文学を用いた日本で最初の暦「寛政暦」を施行させます．
『暦象考成後編』によって西洋天文学に目覚めた高橋至時は，天体の運動理論や宇宙の構造にも興味を持ちました．そのための基礎の一つとして，まだ西洋でも論争になっていた地球の大きさを知りたいと思いました．
そのようなときに伊能忠敬が入門してきました．伊能忠敬の全国測量の旅は，この地球の大きさを特定するための測量調査が発端だったのです．浅草の源空寺に高橋至時の墓が残っていますが，そのすぐ横に伊能忠敬の墓があります．伊能忠敬は，自分が死んだら恩師である高橋至時の墓の隣に埋葬してくれと遺言しました．
高橋至時は，最新の西洋天文学書である”Astronomia of Sterrekunde”全５巻（約３０００ページ，１７７３－１７８０）を享和３年（１８０３）に入手します．オランダ語の原書です．そして，自らの命を削ってまでその解読に挑み，１年もたたない間に亡くなってしまうのですが，『ラランデ暦書管見』（全８冊と草稿３冊，補遺２冊で約２０００ペー
ジ）を残します．伊能忠敬に測量させた通り地球が南北につぶれた球形をしていることもその大きさも再確認しました．その間の物語を至時の息子作助（後のシーボルト事件で獄かげ やす

死する高橋景保）の視点で描いたのが『ラランデの星』です．

10

時代小説で人気の高い分野の一つに，幕末・維新物があります．当然，幕末を舞台にした和算小説もあります．小野寺公二の『幕末算法伝』，永井義男の『幕末暗号戦争』，金重明の『戊辰算学戦記』そして拙著『怒濤逆巻くも』です．
和算を学んでいたことで，西洋の知識を比較的容易に受け入れることができた例は，天とも ご ろう文学だけではありません．『怒濤逆巻くも』の主人公常陸笠間藩士小野友五郎は，笠間で算学を学んでいました．

天保 3年(1832）笠間藩の算術世話役 甲斐駒蔵に入門（16歳）
天保12年(1841）江戸詰め、元締手代（財政職）となる（25歳）
弘化 2年(1845）江戸最大の数学塾（長谷川道場）に入門（29歳）
弘化 3年(1846）笠間藩の算術世話役を拝命（30歳）
嘉永 4年(1851)『長谷川社友列名』で伏題、序文を書く（35歳）
嘉永 5年(1852）天文方出役（老中首座 阿部伊勢守正弘名で）（36歳）
安政元年(1854)『再刻大全塵劫記附録』(長谷川弘閲、小野広胖著）
他に刊行不明の著述として『必要算法』5冊(東山小野友五郎広胖編）『算法叢書』(東山小野友五郎広胖編)がある。
（38歳）
安政 2年(1855)10月から16ヶ月間、長崎海軍伝習所で西洋式高等代数
微積分を特修。総督永井尚志の宿所において朋輩へ講義（39歳）
安政 4年(1857）軍艦教授所の教授方。数学を教えるために、ｲｷﾞﾘｽ人
ｱﾚｷｻﾝﾀﾞｰ･ﾜｲﾘｰと中国人李善蘭が著した『代微積拾級』（原本はLoomisの 『Analytical Geometry and Differential, Integral
Calculus』らしい）を購入して利用（41歳）
明治10年(1877）東京数学会社(日本数学会の前身)の社員となる(61歳）
明治12年(1879)『長谷川社友列名』別伝の部で斎長となる（63歳）
明治26年(1883)『尋常小学新撰洋算初歩』(4巻)を刊行
（67歳）
図９

小野友五郎の数学の経歴

江戸へ出て長谷川道場に入門してさらに算学に磨きをかけたことで，天文方出役となります．天文方ではオランダ語で書かれた西洋航海術の本の翻訳にあたり，頭角を現します．
長崎海軍伝習所の一期生に選ばれ，オランダ人から直接西洋航海術を学びます．抜群に数学のできた彼は，特別に微分積分まで教えられたと言われています．そして，万延元年（１８６０），咸臨丸の太平洋横断のときは航海士として活躍しました．３７日間の航海はほとんど海が荒れていて，その苦難は筆舌に尽くしがたいものでした．
彼の数学的な経歴を図９に示しますが，短期間で西洋航海術を習得できたのは，和算の知識があったからです．

11

５．和算の源流と関孝和
日本に数学が伝わってきたのはもちろん大陸からです．中国，朝鮮に源流があります．
もう一つ無視できないのは，西洋数学の影響です．元和８年（１６２２）に出版された
しげ よし

毛利重能のそろばんのテキストである『割算書』に気になる序文があります．
「夫割算と云は、寿天屋辺連と云所に智恵万徳を備はれる名木有。此木に百味之含霊の菓、一生一切人間の初、夫婦二人有故、是を其時二に割初より此方、割算と云事有……」
寿天屋をユダヤ，辺連をベツレヘムと読んでみてください．また，百味之含霊の菓をりんご，夫婦をアダムとイブと解釈すれば，著者の毛利重能は明らかに聖書の物語を知っていたと思われます．鎖国政策がとられる前に，日本には多くの宣教師が渡ってきましたが，その中には優秀な数学者がいました．たとえばカルロ・スピノラ（１５６４～１６２２）
もその一人です．イタリアの宣教師で，コレジオ・ロマーノで著名な天文数学者クラヴィ
ウス（１５３７～１６１２）から数学を学んだ人でした．彼は京都へやってきて天主堂でアカデミアを設け，数学を教えたと言われます．宣教師は，単にキリスト教を布教するだ
けでなく，文字や言葉，音楽・絵画といった芸術，そして数学や天文学，印刷術といった科学技術まで広く教えました．カルロ・スピノラが京都で教えていた時代は，まさに『割算書』の毛利重能や『塵劫記』の吉田光由が数学を学び始めていた時代と重なっています．
少なくとも和算誕生に西洋数学の影響は否定できないでしょう．
遠藤寛子の『きりしたん算用記』も初期の和算の世界と宣教師の関係が物語の背景として使われています．
世界的に有名な和算家関孝和は，実は生まれた年と土地がはっきりしません．研究者の分析では１６４０年ごろに生まれたと推定されています．また，生誕地も上州（群馬県）藤岡という説と江戸小石川生まれという二つがあります．
関孝和の肖像と伝えられているものを図１０に示します．この図を元にして１９９２年に記念切手も発行されましたが，確かな証拠があるわけではありません．関孝和の初期の数学研究過程が解明されていないことは，和算誕生と西洋数学の影響に結論が出ていない原因の一つになっています．小説ではありますが，関孝和の生
涯を書き上げたのが，拙著『算聖伝』です．

図１０

関孝和の肖像と伝えられるもの（平山諦著『関孝和』（恒星社版）から）

12

関孝和については，まだ分からないことがあります．彼は妻帯しましたが男子に恵まれなかったため，親類から養子をもらいます．ところがその養子は，甲府勤番を言い渡された後，赴任地で不行跡のため追放されて関家は断絶しました．その後のことが不明なので
いち ぎ とし かず

す．一木寿一の『山ながし』（文芸社２００３）は，関孝和が養子に迎えた甥の新七をモデルにした小説です．
関孝和は宝永５年（１７０８）１０月２４日（西暦では１７０８年１２月５日）に亡くなりました．墓は新宿区の浄輪寺にあります．今年は関孝和没後３００年にあたります．
１２月には日本数学会などが主催して３００年忌法要が営まれる予定になっています．

６．おわりに和算の世界を小説で読むことは楽しいものです．私は，ウィークデーは会社に勤めていてエンジニアの仕事をしています．どうも技術屋というのは，多くのデータを目の前にすると，様々の考察をしてしまう性癖があります．その考察の一手法として分類・整理というのがありますが，図１１は，鳴海風オリジナル（つまり独断と偏見による）和算小説の分類マップです．和算小説を２次元平面にその本の表紙でプロットしました．横軸は，右へ寄るほど数学の専門的なものが含まれていること，左はその逆で，数学の遊戯的な色彩が反映されているものです．縦軸は，小説としての分類で，上へ行くほど人間描写が中心
で，下へ行くほど物語の面白さに重点が置かれています．こうしてみると，どことなく作家の作風・狙いといったものが見えてくるような気がしませんか．

人間描写

数学の専門性

数学の遊戯性

作成：鳴海 風 2007.3.17.

物語の面白さ図１１

和算小説分類マップ13

【主な参考文献】
1) 村松茂清著『算俎』（東北大学附属図書館蔵）
2) 建部賢弘著『綴術算経』（国立公文書館蔵）
3) 『久氏遺稿』天地二巻（国立国会図書館蔵）
4) 戸板保佑編『関算後伝３２』所収『久氏遺稿』（宮城県図書館所蔵）
5) 『暦象考成後編』（写本）（大阪市立科学館ＨＰより）

6) 平山諦著『和算の歴史』（至文堂）
7) 平山諦著『関孝和』（恒星社版）
8) 藤原松三郎先生数学史論文刊行会編『東洋数学史への招待』（東北大学出版会）
（なるみ

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ふう）