目次

第 1 章 統計処理の基本
1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1

平均値、最大値、最小値 ---------------------------------------- 2
1.1.1

平均値の計算式 ------------------------------------------------------ 3

1.1.2

Excel で平均値を求める（AVERAGE） -------------------------- 3

1.1.3

Excel で最大値、最小値を求める（MAX、MIN） ---------------- 7

度数分布グラフ（ヒストグラム）の作成 -------------------- 11
1.2.1

ヒストグラムの作成方法 -------------------------------------------- 13

1.2.2

分析ツールのアドイン ---------------------------------------------- 13

1.2.3

Excel でヒストグラムを作成する-------------------------------- 16

分散 ---------------------------------------------------- 25
1.3.1

分散とは…？ -------------------------------------------------------- 25

1.3.2

Excel で分散を求める（VARP） -------------------------------- 26

標準偏差 ------------------------------------------------ 31
1.4.1

標準偏差とは…？ -------------------------------------------------- 31

1.4.2

Excel で標準偏差を求める（STDEVP） ------------------------ 31

偏差値 -------------------------------------------------- 34
1.5.1

偏差値の計算方法 -------------------------------------------------- 35

1.5.2

Excel で偏差値を求める ------------------------------------------ 36

1.5.3

離れたセル範囲の平均値、標準偏差を求める ---------------------- 40

第 2 章 標本調査における平均値の信頼区間 45
2.1

母集団と標本 -------------------------------------------- 462.1.1

標本調査とは…？ -------------------------------------------------- 46

V2.2

2.1.2

標本平均と標本分散 ------------------------------------------------ 47

2.1.3

Excel で標本平均と標本分散を求める（AVERAGE、VARP）------------------------------------------------------------ 48

標本平均と母平均 ---------------------------------------- 50
2.2.1

2.3

2.4

2.5

2.6

標本平均と母平均の関係 -------------------------------------------- 50

3.1.4

3.23.3------------------------ 83

3.2.1

F 検定を行う関数（FTEST）------------------------------------ 83

3.2.2

F 検定で等分散／不等分散を確認する ------------------------------ 84

等分散の t 検定 ------------------------------------------ 86
3.3.1

t 検定（等分散）の検定方法 ---------------------------------------- 862.3.1

標本分散と母分散の関係 -------------------------------------------- 51

3.3.2

Excel で t 検定（等分散）を行う ---------------------------------- 87

2.3.2

不偏分散とは…？ -------------------------------------------------- 52

3.3.3

分析ツールを利用した t 検定（等分散） ---------------------------- 92

2.3.3

Excel で不偏分散を求める（VAR） ------------------------------ 52

3.4

不等分散の t 検定-------------------------------------- 96

平均値の信頼区間 ---------------------------------------- 54

3.4.1

t 検定（不等分散）の検定方法 -------------------------------------- 96

2.4.1

95%信頼区間と 99%信頼区間 ---------------------------------- 54

3.4.2

Excel で t 検定（不等分散）を行う -------------------------------- 97

2.4.2

平均値の信頼区間の計算 -------------------------------------------- 55

3.4.3

分析ツールを利用した t 検定（不等分散） ------------------------ 1032.4.3

t 分布の値を Excel 関数で求める（TINV） ---------------------- 57

2.4.4Excel で平均値の 95 ％信頼区間を求める ---------------------- 59

3.5.1

関数「TTEST」の利用方法 -------------------------------------- 107

2.4.5

Excel で平均値の 99 ％信頼区間を求める ---------------------- 64

3.5.2

最も簡単な t 検定の手順 ------------------------------------------ 108

正規分布について ---------------------------------------- 65

3.5.3

関数「TTEST」で t 検定を行う（等分散） ---------------------- 1092.5.1

正規分布とは…？ -------------------------------------------------- 65

3.5.4

関数「TTEST」で t 検定を行う（不等分散） -------------------- 1102.5.2

正規分布と標準偏差 ------------------------------------------------ 66

2.5.3

正規分布にならない場合の例

3.5

3.6

最も簡単な平均値の比較 -------------------------------- 106

対応がある場合の t 検定 -------------------------------- 112-------------------------------------- 68

3.6.1

対応がある とは…？ -------------------------------------------- 112

Yes/NO で答えるアンケートの信頼区間 ---------------- 70

3.6.2

対応がある場合の t 検定 ------------------------------------------ 113

2.6.1

アンケート調査の具体例 -------------------------------------------- 70

3.6.3

Excel で t 検定（対応あり）を行う ------------------------------ 114

2.6.2

二択問題における 95 ％信頼区間の計算式 ------------------------ 73

3.6.4

差の平均値 の 95 ％信頼区間を調べる ------------------------ 118

第 3 章 調査結果の比較

VI

F 検定で母集団の分散を比較する

不偏分散 ------------------------------------------------ 51

3.7

3.1

t 検定と F 検定 ------------------------------------------------------ 8277

平均値の比較 -------------------------------------------- 78
3.1.1

平均値の比較と 95 ％信頼区間 ------------------------------------ 78

3.1.2

帰無仮説と対立仮説 ------------------------------------------------ 80

3.1.3

t 検定とは…？ ------------------------------------------------------ 81

比率の比較（χ2 検定） -------------------------------- 1213.7.1

比率の比較とは…？

---------------------------------------------- 121

3.7.2

期待値の算出 ------------------------------------------------------ 122

3.7.3

Excel でχ2 乗検定を行う

3.7.4

関数「CHITEST」でχ2 乗検定を行う -------------------------- 131-------------------------------------- 126

VII第 4 章 分散分析
4.1

4.2

4.3

133

分散分析とは…？ -------------------------------------- 134
4.1.1

分散分析の考え方 -------------------------------------------------- 134

4.1.2

分散分析と F 分布 ------------------------------------------------ 1364.1.3

F 分布表と関数「FINV」 ---------------------------------------- 138

1 要因の分散分析 -------------------------------------- 140
4.2.1

Excel で 1 要因の分散分析を行う ------------------------------ 140

4.2.2

分析ツールで 1 要因の分散分析を行う ---------------------------- 150

2 要因の分散分析 -------------------------------------- 154
4.3.1

要因と水準 -------------------------------------------------------- 154

4.3.2

要因が 2 つある場合の分散分析 ---------------------------------- 155

4.3.3

Excel で 2 要因の分散分析を行う ------------------------------ 156

4.3.4

分析ツールで 2 要因の分散分析を行う ---------------------------- 166

付録 統計処理でよく利用するExcel 操作

171

AP-01

数式の入力 ------------------------------------------172

AP-02

関数の利用 ------------------------------------------174

AP-03

セル範囲の指定 --------------------------------------182

AP-04

オートフィル ----------------------------------------186

AP-05

表示形式の変更--------------------------------------190

AP-06

グラフの編集 ----------------------------------------194

AP-07

統計処理で利用する関数 ----------------------------202

索引 ------------------------------------------------------------------------------------205

VIII

第 1章

統計処理の基本

1.1 平均値、最大値、最小値
1.2 度数分布グラフ（ヒストグラム）の作成
1.3 分散1.4 標準偏差1.5 偏差値

第 1 章●統計処理の基本
1.1 ●平均値、最大値、最小値

第 1 章では、平均値、最大値、最小値といった指標を Excel で求める方法を学習しま

1.1.1 平均値の計算式

す。さらに、データの ばらつき を調べる分散や標準偏差、偏差値を算出する方法も解説します。いずれも統計の基礎となる内容ですので、その処理方法を確実に習得する

本書を手にしている皆さんは、あらためて説明しなくても平均値の算出方法を知って1いると思います。念のため平均値を求める計算式を示しておくと、以下のようになりまようにしてください。

す。

1.1 平均値、最大値、最小値（数式 1-a）2

まずは、普段の生活でも馴染みが深い平均値、最大値、最小値を Excel で求める方法を紹介します。以下は、3 年 1 組のテストの成績をまとめた表です。ただし、この表を漠然と眺めていても全体的な傾向は把握できません。このような場合は、平均値、最大また、最大値は全データの中で最も値が大きい数値、最小値は全データの中で最も値が小さい数値となります。これらも、あえて詳しく説明する必要はないでしょう。

値、最小値を求めるとデータの全体像が少し見えてきます。

3

1.1.2 Excel で平均値を求める（AVERAGE）
Excel には、平均値を求める関数「AVERAGE」が用意されています。このため、（数式 1-a）に示した数式を入力しなくても平均値を算出できます。

◆平均値を求める関数「AVERAGE」の書式= AVERAGE(セル範囲)

4

この関数を利用して平均値を求める場合は、次ページのように操作を行います。

AP
図 1-1 3 年 1 組のテストの成績

2

3

第 1 章●統計処理の基本
1.1 ●平均値、最大値、最小値① 表に平均値を求めるセルを用意し、カーソルを移動します。

③ 平均を求める関数「AVERAGE」が入力され、平均を求めるセル範囲が点線で示されます。今回の例ではセル範囲を訂正する必要がないため、そのまま[Enter]キーを押します。

1（⇒）AP-02「関数の利用」 （⇒）AP-03「セル範囲の指定」

2

カーソルを移動
セル範囲を確認し、［Enter]キーを押す

3② [数式]タブを選択します。続いて、[オートSUM]の▼をクリックし、[平均]を選択します。

④ 算出された平均値が表示されます。
[数式]タブを選択

クリック

4

これを選択

AP

算出された平均値

45

第 1 章●統計処理の基本
1.1 ●平均値、最大値、最小値⑤ 平均値を求めるセルが横（または縦）に並んでいる場合は、オートフィルを利用して関⑦ 以上で、平均値の算出は完了です。なお、必要に応じて小数点以下の表示桁数を調整しておくとよいでしょう。小数点以下の表示桁数は、「セルの書式設定」で変更する

数をコピーすると、そのつど関数を入力する手間が省けます。
（⇒）AP-04「オートフィル」

ことが可能です。

1（⇒）AP-05「表示形式の変更」

2

オートフィルを利用してコピー⑥ オートフィルで関数をコピーしたあとは、書式の引き継ぎの有無を「オートフィル オプション」で指定します。

3
必要に応じて小数点以下の桁数を変更

4クリック

1.1.3 Excel で最大値、最小値を求める（MAX、MIN）[オート SUM]には、最大値を求める関数「MAX」や最小値を求める関数「MIN」も用意されています。続いては、これらを利用して最大値や最小値を求める方法を解説し書式の引き継ぎを選択ます。

AP67

第 1 章●統計処理の基本
1.1 ●平均値、最大値、最小値② 最大値を求める関数「MAX」が入力され、最大値を求めるセル範囲が点線で示され◆最大値を求める関数「MAX」の書式ます。ただし、今回の例はセル範囲が正しくありません（平均値が含まれている）。

= MAX(セル範囲)（⇒）AP-02「関数の利用」

1◆最小値を求める関数「MIN」の書式= MIN(セル範囲)

2① 最大値を求めるセルにカーソルを移動します。続いて、[数式]タブにある[オートSUM]の▼をクリックし、[最大値]を選択します。
[数式]タブを選択③ このような場合は、参照するセル範囲をドラッグして指定しなおします（またはカッコクリック

これを選択3内の引数を入力しなおします）。続いて、[Enter]キーを押すと…、（⇒）AP-03「セル範囲の指定」

4

ドラッグでセル範囲を変更

セル範囲を変更してから[Enter]キーを押す

AP

カーソルを移動89

第 1 章●統計処理の基本
1.2 ●度数分布グラフ（ヒストグラム）の作成④ そのセル範囲内にある最大値が表示されます。この関数もオートフィルによりコピーすることが可能です。

⑥ 以上で、最大値と最小値を求めることができました。なお、今回は表が見やすくなるように、小数点以下の表示桁数を 1 桁に統一し、太字を指定しました。

（⇒）AP-04「オートフィル」（⇒）AP-05「表示形式の変更」

12
オートフィルを利用してコピー⑤ 同様に、最小値を求める場合は[オート SUM]の▼をクリックし、[最小値]を選択します。これで最小値を求める関数「MIN」を入力できます（以降の操作手順は、最大値の場合と同じです）
。

3クリック

小数点以下の表示を 1 桁に変更し、太字を指定

これを選択

4

1.2 度数分布グラフ（ヒストグラム）の作成
平均値や最大値、最小値は、データの全体像を知る重要な指標となります。しかし、これだけでは不十分な場合もあります。たとえば、次ページの例において「3 年 1 組」と「3 年 2 組」の平均値や最大値、最小値は似たような数値になりますが、データの ばらAPつき には差があるようです。

カーソルを移動

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