研究都市鉄道のピーク需要分散策を念頭においた
時刻別需要予測モデルの研究
本研究は，東京圏の都市鉄道のピーク需要分散策を念頭においた実務的価値の高い時刻別需要予測モデルの構築を目指した．この時刻別需要予測モデルは，混雑費用を効用関数に組み込んだ出発時刻選
択モデルと企業の就業制度によって異なる出発時刻選択肢集合の選別モデル，BPR関数を応用した都市鉄道のリンクコスト関数から構成され，この3種のモデルを統合した確率均衡配分モデルによって30分
単位の時刻別需要を予測するものである．これにより，フレックスタイム制度の推進，時間帯別料金制度の導入によるピーク需要分散効果が分析できることを示す．また，混雑緩和のための運行本数の増加が実際は利用者の効用低下を引き起こす可能性があることを指摘する．
キーワード 出発時刻選択モデル，選択肢集合選別モデル，リンクコスト関数，利用者均衡配分

博（工） 芝浦工業大学工学部土木工学科教授

岩倉成志
IWAKURA, Seiji

工修 （財）計量計画研究所情報システム研究室

原田知可子
HARADA, Chikako

1――はじめに

これまで運輸政策審議会や地方自治体などで採用されている実務的な都市鉄道の需要予測システムは，終日

わが国の大都市圏を対象とした都市鉄道ネットワークの需要予測を行った後，ピーク率を使用して最混雑時間

計画は，列車内の混雑緩和を最も大きな目標に掲げて策

帯の混雑率を予測する方法が取られており，時々刻々の定されてきた．永年にわたって需要対応型の輸送力増強

需要変動を分析することはできなかった．財務分析が必が進められ，ピーク時の混雑は改善方向に進んできてい須である鉄道の需要予測は，精度よく終日の路線別需要るが，特に東京圏は現在も過酷な状況にある．また，混を予測することが必要であり，そのための研究や調査が雑緩和のための運行本数の増加によってダイヤが過密化活発であった．道路交通を対象とした時間帯別の需要

し，列車の遅延をまねいている1）．利用者は混雑率の高予測手法に関する研究には数多くの蓄積がある一方で，い列車に，より長い時間乗車しなければならないという都市鉄道を対象とした時刻別需要予測手法を俯瞰した

過酷な環境を強いられている．

研究は少ない．

このようなピーク時の輸送問題を抜本的に解決するた

以上の背景から，本研究は，ピーク時の列車遅延を内めには，新線整備や線増が必要であるが，空間確保の困生的に取り扱い，フレックスタイム制度や時間帯別料金制

難さや，国，自治体の財源不足，鉄道会社の減益などに度による需要変動を予測する手法を検討することを目的

より，供給側の対策を早期に進めていくことは難しい．ことする．なお，実務での利用のしやすさを念頭におき，極のため，需要側の対策も併せて行う必要性がある．旧運力，既往技術を組み合わせた簡便なモデルを開発する．

輸省と旧労働省は快適通勤推進協議会を設置し，1993

以下，2．では，離散選択モデルによる出発時刻選択

年から企業に対しフレックスタイム制度の導入を推進すモデルを検討する．本モデルでは，混雑費用の変数を効るキャンペーンを実施するなど，需要平準化のための活用関数に組み込む．また，選択肢間の誤差相関の検討を動が行われてきた．総合規制改革会議が2001年12月に行う．3．ではフレックスタイム制度適用者と非適用者な答申した規制改革の推進に関する第1次答申 2）では通ど就業制度で異なる選択肢集合を推定するために，出勤鉄道の時間差料金制の導入検討の必要性が示されて発時刻の選択肢集合選別モデルを検討する．4．では列いる．

車の表定速度を表すリンクコスト関数を検討する．5．で以上で議論されている政策課題を分析するためには，

は以上のモデル群を用いて，確率的利用者均衡配分モ列車速度と輸送力とのトレードオフからみた利用者の便デルを構築し，時間帯別料金制度など各種需要分散策

益計測や，フレックスタイム制度，時間帯別料金制度などによる需要変動と社会的余剰を分析する．6．では本研の需要分散策の効果を定量的に分析することが必要で究の知見と課題を整理する．

ある．
004

運輸政策研究Vol.8 No.3 2005 Autumn

研究2――出発時刻選択モデル

発時刻選択の同時選択モデルを構築した．このモデル
では，上述の変数に加えて，スケジュール早着や遅着の変数を多項式とし非線形な変数としている．以上のモデ

2.1 既往研究とモデル検討の視点

出発時刻選択モデルの既往研究は，Bates3）やSteedルに共通してみられる問題は，所要時間のパラメータのand Bhat4）が詳しく整理している．出発時刻選択モデル

t値が有意ではなく，スケジュール早着や遅着，いくつかのモデル構造としては，連続モデルと離散選択モデルとのダミー変数が支配的なことである．Chin13）は，レベルがあり，また，離散選択モデルでは，多項選択モデルと1を15分間隔，レベル2を1時間間隔とするNLモデルをオーダードモデルの2つのタイプが主流である．時刻は本開発し，尤度比がMNLの0.1前後に比して0.3前後のモデ

質的に連続的であるため，ハザードモデルに代表される

ルを構築している．このモデルは所要時間のパラメータ連続モデルの使用が望ましいとも考えられるが，所要時も有意であった．以上の研究では，ベーシックな3変数間などの変数が選択肢集合の中で不連続に変化するこに加えて，職業や所得などの社会経済変数が時刻選択とや，社会経済属性の組み込みの困難さから離散選択に影響を与えるという示唆を与えている．ただし，このモデルが利用されることが多い．離散選択モデルは，

点はわが国の需要予測システムの開発経緯からみてデー

Cosslett5）の到着時刻を推定する5分間隔の12選択肢を

タ基盤は不十分と考えられ，モデル化に際しては注意が

目的変数とするロジットモデルに始まり，数多くの研究事必要である．

例が存在する．ただし，ロジットモデルは誤差項が選択

わが国でも出発時刻選択モデルの開発は数多くなされ肢間で無相関とするiidの仮定が置かれているため，時ているが，大半は自動車交通を対象としている．特に都刻を離散化する場合は，特に，隣接する選択肢間で誤差

市鉄道を対象とした先駆的なモデルとして家田ら14）の研相関が発生する問題に注意を要する．この問題に対して究成果がある．このモデルは都市鉄道を対象にする際，は，Yai and Shimizu6）のプロビットモデルによる定式化必須と考えられる混雑不効用に加えて，起床時刻不効用の例や藤原ら 7）のPCL（ Pairedや集団乖離不効用，余暇減少不効用など数多くの変数で

Combinatorial Logit）モデルによる検討例がある．

構成されている．各パラメータとも有意であるが，10分

近年は，Bhat8）の誤差相関を考慮可能で，かつ時間連間隔の36選択肢という非常に詳細なモデルということも続性を担保するオーダードGEVモデルや，杉恵ら9）によるあって尤度比は0.17程度である．なお，このモデルは列オーダードモデルを適用した研究例がみられる．時間の車の所要時間変動や時間帯別料金制度の効果計測を意

連続性を考慮したモデル構造は，出発時刻選択の意思図したモデルではない．

決定をより反映したモデルと言える．

本研究のモデル構築の検討に向けた視点は次のよう

本研究は，出発時刻選択モデルの研究例が少ない都である．1）効用関数に組み込む変数として，スケジュー

市鉄道を対象とし，かつ実務での利用のしやすさを優先

ル早着，スケジュール遅着，運行本数増による遅延影響する立場から，ここでは研究例やアプリケーション技術と待ち時間短縮とを反映する期待所要時間と混雑率指が圧倒的に多く，かつ実務にも既に浸透しているロジッ

標，時間帯別料金制度の影響を反映する費用の5変数を

トモデルを対象に既往研究を整理する．

基本とする．精度向上が期待できる社会経済属性は，実出発時刻選択モデルの最もベーシックな変数は，所要

務でのデータ基盤と予測可能性の課題に配慮して組み

時間，スケジュール早着，スケジュール遅着である．代表

込まない．2）選択肢設定は大都市交通センサスの混雑率的なモデルの変数と精度についてみてみよう．Cosslett5）

データの信頼性を鑑みて30分間隔を基本とする．3）選は，所要時間およびスケジュール早着とスケジュール遅択肢間の誤差相関の存在について確認を行う．

着の確率変数を取り入れたモデルを構築して12選択肢
で尤度比0.15，6選択肢で0.22を得ている．Abkowitz10）

2.2 データの概要

は，同一データを用いて，上記の変数に加えて Bay

需要データは2000年11月に行ったWeb調査である．

Bridge通過者のロケーション変数や所得，年齢，職業の（株）アサツーディケイのインターネット調査システム

変数を組み込み，5分間隔の12選択肢で尤度比0.22のモ

KNOTSのモニターを対象に調査を行った．調査票のうデルを構築している．Small11）も同一のデータを用い，ス

ち出発時刻選択モデルに関連する項目として，始業時刻

ケジュール遅着に個々人で異なる問題が発生する遅延やフレックスタイム制度適用などの就業形態，1日の活動

時分，世帯構成，職種（White Color）等を組み込み，スケジュール（鉄道の乗車時刻等を含む），通勤経路など

Abkowitzと同一の選択肢設定で尤度比0.24を得ている．

のRP調査，時間帯別料金制度が実施された際の出発時

Hendrickson and Plank12）は，モード選択と10分単位の出刻の変更時刻に関するSP調査，個人属性の設問を用意

研究Vol.8 No.3 2005 Autumn

運輸政策研究005

した．SP調査は，現在のサービス水準が変化しない仮定で時刻別にプライシングの額を設定し，乗車時刻を回答する形式とした．
本調査では，神奈川県在住の東海道本線沿線の通勤通学者221サンプルを得ているが，鉄道乗車時刻等の未回答など本分析に不適切なサンプルを除いた114サンプ
ルの通勤者を抽出した．このサンプルは，男女比が6：
4，平均年齢が35歳である．業務形態は，固定出勤制適用者が多く，フレックス制は2割弱であった．また，通勤者の出発時刻は，6：00〜9：59の間に最初の鉄道に乗車し，東海道線の最混雑時間帯（川崎〜品川間，7：50〜■表―1

出発時刻選択モデルの推定結果

RP
SP
RP/SP
TE
−5.366 （−5.99） −3.352 （−4.79） −5.397 （−6.11）−1.729 （−1.35） −0.014 （−1.16） −1.877 （−1.74）
CRI−0.462 （−1.77） −0.768 （−1.79）
PLP
3.268 （3.24）
3.328 （3.44）
RP 7:30
3.096 （3.59）
RP 7:00,8:00 3.050 （3.35）
2.469 （3.14）
RP 6:30,8:30 2.446 （3.07）
2.712 （3.19） 4.301 （2.99）
SP 7:30
2.114 （2.76） 3.359 （2.63）
SP 7:00,8:00
1.833 （2.80） 2.937 （2.54）
SP 6:30,8:30
0.614 （3.91)µ−119.989−114.286−234.275
初期尤度−81.176−92.866−174.066
最終尤度
0.309
0.177
0.250
調整済尤度比
114
109
223
サンプル数

8：50）
に大半が集中しており，少ないサンプルではある（）はt値.

が，都市交通年報と整合している．
LOSデータは，上記の被験者の通勤利用経路に基づい

列車遅延による効用低下を評価するためには，LHTがて，時刻表（東京時刻表2000年10月，弘済出版社）によっ

独立に組み込まれていることが望ましい．LHTのパラメーて，出発時刻6：00〜9：59までの30分毎の所要時間デー

タが有意でない理由として，東海道線の所要時間変動がタ（乗り換え時間も含む）と平成7年大都市交通センサス

小さいことがあげられる．筆者ら15）は2002年に別途，JRデータを用いて，やはり30分ごとの駅間混雑率データを

東海道線戸塚駅と小田急線新百合ヶ丘駅で現地配布，作成した．

郵送回収方式のアンケート調査を行い，それぞれ出発時
刻選択モデルを作成している．東海道線のLHTとCRIのパラメータは非常に不安定であるのに対し，列車の遅延

2.3 パラメータ推定結果

出発時刻6：00〜9：59までを30分毎に区切り，式（1）が発生し，時刻によってLHTが大きく変化する小田急線に示す8肢選択の非集計ロジットモデルを構築する．RP

では比較的感度の高いパラメータが得られている．なお，

モデルの効用関数には，スケジュール早着TE（1/100分），

この小田急線のモデルは，本モデルのTLやCRIパラメー

スケジュール遅着TL（1/100分），所要時間LHT（1/100分），

タのオーダーと同等な結果が得られている．筆者らが数

混雑率指標CRI（1/10000分・％）を用いた．混雑率指標

多くの都市鉄道の経路選択モデルを構築してきた経験か

は駅間所要時間LHTに駅間混雑率CRを乗じ，乗車区間

ら言えば，LHTのパラメータの感度は通常高いと考えらで加算した変数である．なお，フレックスタイム制度適用れる．既往研究でも所要時間が有意とならない例が多い

者のスケジュール早着および遅着のパラメータを0と設定ことからデータサンプリングには十分な注意を払う必要

した注1）．

がある．
SPモデルは，RPモデルで採用した変数に時刻別の課（1）

金額PLP（1/100円）
を加えて推定した．混雑率指標 CRIのパラメータの説明力が不十分な理由として，PLPを設定

RPデータによって上記全変数を用い，パラメータを推しても混雑率が現在と変わらないと仮定して質問してい定し，最終的に採択したモデルを表―1に示す．尤度比ること，被験者の変更希望先の時刻帯の混雑状況を知覚が0.3以上であり，この種のモデルとしては説明力が高い．

していないこと，時間帯によって追加的運賃がかかって異なる時刻で同一の定数項を使用しているが，これは定も各被験者の出発時刻の選択肢集合が現状と変化しな数項をすべて独立に推定した結果，パラメータに有意ないと仮定していることなどが考えられる．

差がない定数項を集約したためである．パラメータ推定

次に，実行動データから得られる信頼性の高いRPモ

過程において，LHTのパラメータの符号が正で有意とな

デルと，現存しない政策を組み込めるSPモデルとを統合らなかった．なお，LHTは待ち時間を考慮した期待所要

するRP/SP融合モデルを構築する．この方法は森川らが時間を変数とすべきで，その変数での推定も行ったが，提案した 16）．式（2）に示す尤度関数の第2項のスケール

本データでは有意な結果が得られなかった．TEとTLがパラメータμによってSPモデルの誤差分散をRPモデル

支配的なパラメータで，尤度比は非常に高くなるが，両と整合させ，パラメータを推定する．パラメータα，β，パラメータの相関が高く多重共線の疑いがあったためTEγはそれぞれ式（2）のRPモデルおよび式（3）のSPモデのみをとりいれた．

ルのパラメータである．

006

運輸政策研究Vol.8 No.3 2005 Autumn

研究

（2）
（3）
（4）

まず，分散パラメータを1，共分散パラメータを0とし，iidプロビットモデルを構築したところ，RPモデルの最終
尤度は−79.45となり，ロジットモデルの−81.18に比べて精度の向上がみられた．次に，隣り合う選択肢間の共分
散パラメータすべてを推定した際，パラメータが発散した

RP/SPモデルは尤度比も良好でRPモデル，SPモデル

ため解が得られていない．このため，いくつかの共分散と比較してサンプル数の増加に従い，パラメータも有意パラメータの集約や共分散パラメータをマニュアルで設になっている．図―1にRP/SPモデル出発時刻分布とア

定して，最終尤度の変化を確認した．この結果，有意なンケート回答者の実分布とを比較した結果を示す．全サ共分散パラメータは得られないこと，選択肢1の6：00とンプルの集計値ではあるが，誤差は最大で4％程度であ

選択肢2の6：30，選択肢6の8：00と選択肢7の8：30のり，比較的精度良く推定されていることがわかる．

共分散パラメータ感度が比較的大きくでる傾向にあったこと，最終尤度はiidプロビットに比して向上しないか，し乗車時刻の割合（%）

30%

たとしても極めて微小な向上にとどまることがわかった．

25%（3）で述べた別途調査によって，筆者ら 17）が出発時刻

20%
15%

選択モデルの選択肢間の誤差相関をMIXEDロジットモ

10%デルを用いて検討した結果でも，15分間隔の選択肢設

5%−5%
乗車時刻 6:00

4%1%

誤差相関が計測されており，本研究と同様の結果となっ9:00 9:30ている．また，選択肢を30分単位に集約してロジットモ

推定結果（RP/SP）

デルで推定した確定項のパラメータは，MIXEDロジット

2%

6:30 7:00

7:30

集計結果−推定結果■図―1定を行ったモデルでは，オフピーク時間帯で選択肢間の−2% −4%0%

8:00 8:30

集計結果

モデルのパラメータと類似している．利用者が選択して

RP/SPモデルの再現性いる時間帯は細く区分して認知し，選択から離れた時
間帯は集約して考えている状況を反映しているものと考2.4 時刻間の類似性に関する検討

出発時刻選択モデルの選択肢間のIIA特性の問題は，える．

Yai and Shimizu6）や藤原ほか 7）で既に指摘されている．

以上の検討から，選択肢を30分間隔とした場合には藤原ほかではPCLモデルを用いて出発時刻選択肢間の

選択肢間の誤差相関の問題に神経質になる必要はない

IIA特性の実証分析がなされ，類似性問題への対応の必と考える．

要性が指摘されている．本研究では，プロビットモデル
によって30分ごとの選択肢設定で誤差項の相関問題にアプローチしたい．
プロビットモデルは式（5）によって定式化され，式（6）3――出発時刻選択肢集合の選別モデル
3.1 既往研究とモデル検討の視点の多項正規分布の分散共分散行列Σによって選択肢間

出発時刻選択モデルを予測に適用する際には，時差の誤差相関が分析できる．本項では，式（7）のように隣り出勤制やフレックスタイム制度の普及により個々人の選択合う選択肢間同士の共分散パラメータを推定し，誤差相肢集合が変化するため，選択肢集合の推定が決定的に関の解析を行う．

重要である．Manski18）によって示された選択肢集合の推定を確率的に扱う一般式が式（8）である．
（5）
（8）
（6）
：個人nの選択肢集合がSであったときの選択肢iの
選択確率：選択肢集合Sから選択肢iが選択される条件（7）

付確率：個人nの選択肢集合がSである確率：選択肢すべての部分集合（空集合を除く）
なお，森川ら 19）は多肢選択の場合に膨大となる選択研究Vol.8 No.3 2005 Autumn

運輸政策研究007

肢集合の組み合わせの計算を効率的に行う方法を開発

3.3 データ概要

している．しかし，幸いにも出発時刻の選択肢集合は選本モデルに用いたデータは出発時刻選択モデルと同択肢が連続した時間内にあると仮定でき，膨大な選択肢

様に，2000年11月に行ったWeb調査である．最も早くで集合の組み合わせに悩まなくても済む．

きる乗車時刻と最も遅くできる乗車時刻の回答結果を利以上の考えから本研究では，オーダードロジットモデ

用する．アンケートから得られたデータの出発時刻の時ルを応用した簡便な選択肢集合の選別モデルを構築

間幅は60分から240分まで様々であるが，60分の幅をもする．

つ被験者が概ね50％，90分幅の被験者が25％程度で，乗車時刻が遅い被験者ほど時間幅が増加し，多様化する傾向にある．

3.2 選択肢集合選別モデルの定式化

個人nの出発時刻の選択肢集合

を，最も遅く出発する時刻maxTDnと最も早く出発する時刻minTDn

3.4 パラメータ推定結果とに挟まれた時刻で，個人の始業時刻やフレックスタイム

minTDn を決定する式（9）の+αは，アンケート結果と制度の適用状況によって確率的に変動するものと定義す

通勤時間の設定データとを比較した結果，30分と設定すに示す様に始業時刻TWSn から通る．maxTDn は式（10）ることで80％以上の被験者がmaxTDn の設定値に入るこを引いて得られる．ここで，勤時間（ACC+LHT+EGR+ α）とからα=30とする．

ACCは自宅から駅までのアクセス時間，LHTはラインホー式（12）のパラメータの推定結果を表―2に示す．モデ

ル時間，EGRは駅から会社までのイグレス時間，αは始ル全体の精度もある程度確保され，各パラメータのt値も業時刻に対する余裕時間や分析者側で設定しにくい通有意であることがわかる．図―3に固定始業時刻適用者

勤時間要素（駅構内での立寄り時間や詳細な乗換時間，の最遅出発時刻別とフレックス制適用者の選択可能幅の待ち時間など）を補完するもので，アンケート結果と通勤割合を示す．早く出発する人ほど60分幅の割合が多く，時間の設定データとを比較して決定する．minTDn は式

選択可能な幅が小さい．始業時刻が遅くなるほど選択可（11）に示す様にmaxTDn から選択可能な時間幅

能な時間幅が広がる傾向にあることがわかる．また，フを引いて得られる．以上を図化したものを図―2に示す．

レックス制度の適用者は様々な時間幅をもっていること

は式（12）に示す様に，確率的に変化すると考えた．ここがわかる．この傾向はアンケート結果と整合している．なで， は選択可能な時間帯のカテゴリーを表し， とお，別途調査 17）においても選択肢集合は始業時刻が遅

maxTDn の時刻カテゴリーtのい被験者やフレックスタイム制度適用者であるほど，時間はパラメータである．

幅が増加し，時間幅が多様化する傾向にあることがわ
（9）
（10）

かっており，本モデルを支持する結果となっている．
■表―2

出発時間幅Rn（Zk）の推定結果
パラメータ

t値

−1.945（−7.31）

0.365
0.609
0.954
1.325

（11）
（12）

−158.038

最終尤度−126.603

尤度比

0.8

0.5
0.4
0.3
0.2

Z2
Z3
Zk

150分 120分 90分
minTDn

■図―2

008

60分

選択肢集合選別モデルの考え方

運輸政策研究Vol.8 No.3 2005 Autumn

Rn（Zk）

40%

9時台
FT

TWSn
始業時刻
■図―3

60%

）

80%

77%

8時台

0.1
0.0

maxTDn20%

7時台

0.7 ACC+LHT+EGR+α
0.6

maxTDn

Z1

）

（

0.199
114

サンプル数

0%

）

（

（6.42）

初期尤度

1.0
0.9

（

100%

13% 6% 2%

68%

17%

52%

22%

9% 4%

14% 7%

35%

24%

20%

12%

000
60
分

001
90分
Rn（Zk）

120001
分

150001分以上推計された出発時刻幅Rn（Zk）

研究

4――列車速度モデルの構築
4.1 既往研究とモデル検討の視点

列車の速度変動をモデル化した研究は数少ない．岩倉ら 20）は，列車の追従走行による走行速度の低下と運降時分を加えることが必要となる．ここが道路のBPR関数と異なる点であり，需要量によって異なる乗降時分を推定する必要がある．
上記の考え方に従い，リンクコスト関数を定式化すれば，以下ような基本式が得られる．

行間隔の変動による乗降者数の変動が停車時間に与え（13）

る影響とを動学モデルで表現している．しかし，初期に発生する予測誤差が後続列車に伝播し，その誤差が拡（14）大するため，精度は不十分と言わざるを得ない．Higgins
and Kozan21）は，列車の運行スケジュールの信頼性評（15）価を行うために，列車の遅延現象を確率的に扱うモデルを構築している．Huisman and Boucherie22）は，幹線鉄道と都市鉄道とが混合する線路での列車の遅延時分と遅式（13）のta は駅間所要時分，tl は駅間走行時分，ts は

延確率を導出する数理モデルを提案し，オランダの路線

着側の停車時分である．ts を着側の停車時分とした理由

で適用研究を行っている．

は，リンクコスト関数の推定のために簡易に入手できる

これらの研究成果は都市鉄道の列車速度モデルを検データは，発時刻のみが記載されている時刻表と想定さ討する上で，有益な知見を与えるものの時刻別需要予測れるからである．ただし，運転用ダイヤが得られているへの直接の適用は精度上課題が多い．4段階推定法に場合や停車時分が実測されている場合は，tlとtsとを分

従う自動車交通の需要予測は追従理論によって車速を決離して推定できるためts を着側と定義する必要はない．

定するわけではなく，より簡便で必要十分な精度が期待式（14）のtl0 は駅間の最小走行時分であり，先述したできるBPR関数が用いられる．本研究でも同様の立場かように運転曲線図から得ることができる．運転曲線図のらBPR関数をベースとする都市鉄道のリンクコスト関数

入手が困難な場合は，既存線であれば終日の最短の駅を検討する．

間所要時分を用いてやれば良い．両者には大きな差異はないといわれている．xl は当該列車の一定時間の前走

4.2 リンクコスト関数の定式化

列車の速度を規定する要因は様々であるが，集約して大別すると，以下の2種類に整理できる．一つは，車両列車の運行本数，cl は一定時間内の線路容量で最大運行本数とする．cl は線路容量の規定要因によって変化する．α，βはパラメータである．

性能（台車性能，加速性能，ブレーキ性能），構造物（軌

式（15）のxon は1ドア当りの乗車人数で，γは一人当

道材料強度，分岐器強度・機能，土木構造物強度），線

りの乗車時分を表すパラメータで，両者を乗じることに

路容量（線路数，閉そく区間長，信号性能，終端駅容量），

より乗車時分の合計となる．同様に，xoff は1ドア当りの線形（勾配，曲率，軌間）で施設設計に依存する項目であ

降車人数，ηは一人当りの降車時分のパラメータである．

り，列車運行の最短走行時分が規定される．もう一つは，第3項は，列車が乗降時分以外に駅内で一定の調整時分

運行計画（運行本数，緩急行比率，余裕時間設定）や輸を有し，乗降量に応じてその調整時分が変化するため用送人員（乗降人数，車内混雑率）などの需要量に依存す意した．乗降時分が少なければ長く，乗降時分が多けれる項目で，これを勘案して運行ダイヤが策定される．

ば短くなるようにパラメータζは推定されるべきである．

これをBPR関数に基づいて考えれば，前者がゼロフ
ロー時の走行時間となる．列車の駅間最短走行時分は，

4.3 データ概要

運行計画時に用いられる運転曲線図（ランカーブ）
を用

都市鉄道のリンクコスト関数に関する検討例がないこ

いて設定できるため，既設線は当然のことながら，新線とから，遅延状況の異なる複数の路線や列車種別別ににおいても駅間の最短走行時分を設定することが可能でパラメータの推定特性の検討を行うこととした．対象としある．後者は，道路容量に対する交通量の増加関数の考た路線とその区間はピーク，オフピークの所要時間差がえ方を応用して表現できると考える．鉄道の線路容量は，大きい小田急小田原線（新百合ヶ丘駅〜新宿駅）と東急

路線によって閉そく割や信号制御方式が異なり，同一線

田園都市線（長津田駅〜渋谷駅），所要時間差が少ない

でも複線区間と複々線区間が混在するが，これもBPR関JR東海道線（藤沢駅〜品川駅），そして，中間的な東急東数に準拠することで線路容量を明示的に扱うことができ横線（横浜駅〜渋谷駅）である．なお，東急東横線と東る．鉄道の場合は，駅間走行時分に駅での停車中の乗

急田園都市線は緩行・急行両方の調査を行った．小田研究Vol.8 No.3 2005 Autumn

運輸政策研究009

急線は急行のみの調査である．調査時期は小田急線と各駅のxonとxoff は平成7年大都市交通センサスの鉄道

東海道線が2000年11月，田園都市線，東横線が2001年

定期券調査と鉄道普通券調査のマスターデータから，上11月である．

り方向の駅別乗降者数を緩急行別に15分間隔で算出し，被説明変数となる駅間走行時分tl，と駅停車時分ts のこれを15分間の運行本数と編成車両数，1両当りのドア

正確な運行データを取得するために観測調査を行った．

数で除して得た．このデータの作成方法の詳細は岩倉

調査時間はどの路線も概ねAM6：30〜AM10：30で，こら 23）を参照されたい．

の間の上り方向の列車を調査した．この観測値をもとに独自にダイヤグラムを作成し，列車ごと駅間ごとのtl，ts，

4.4 パラメータ推定結果

tl0 を作成した．ts は列車の到着後のドアの開閉時間とし各調査路線のパラメータ推定結果を表―3に，各路線た．観測したtl は同一時間帯において微小な変動が存在の特性を表―4に示す．重相関係数Rによってモデルのする．しかし，出発時刻選択モデルの選択肢区分（30分

精度をみると，急行のtl は0.9以上で高い精度が確保でき間隔）を考えれば微小変動を表現することは不必要であている．一方で，緩行の精度は十分ではない．ts の精度

り，安定的なパラメータも得られないと考え，当該列車

は東海道線を除いてかなり低い結果となった．駅間所要の前後7分30秒間でtl，ts の移動平均をとり，平滑化処理

時間のta の精度はtlとts の精度に依存するが，表―4の最を行った．

下段に示すt a に占めるt l とt s の時間比が影響する．t l が

tl0 は終日の運行データから最小の駅間走行時分を用80％以上を占める急行では精度が劣化しないのに対し，

いるか，ランカーブより得られた駅間走行時分を用いる

ts の精度が非常に低く，かつts の時間比が高い田園都市

ことが望ましいが，本研究では便宜的に調査時間内に得線緩行のta の精度は大きく劣化している．

られた駅間走行時分の最小値を用いた．ピーク時の駅

緩急行が同一線を共有する場合，急行の遅延が緩行間所要時分の推定モデルを作成する本研究の目的に照の運行に影響するが，本モデルはその影響を考慮していらせば，この便宜的な設定がもたらすバイアスは極めてないことが緩行のtl の精度を低下させている原因と考え

小さいと考える．運行本数xl，はダイヤグラムをもとに作る．運行計画の不確実性を表す遅延率をみると，遅延率成した．小田急線は各駅停車の観測データがないため，が低い東横線に比べ，高い田園都市線でモデル精度が列車運行図表に観測した急行，準急列車を加えて作成低いことが裏付けていると言えよう．また，ts の規定要因した．

として乗降者数以外に前後の列車の遅延調整が考えら

次に，1人当りの乗降時分となるγ，ηは直接パラメー
タを推定する方法もあるが，本研究では実測値を用いる方法を採った．特定のドアの乗車時分，降車時分，停車時分および乗降人数を観測した．駅勢圏人口や階段位れるが，これも本モデルでは考慮していないことが精度を劣化させている原因と考えられる．
■表―3

急行

置などによって各ドアの乗降量は異なるが，後述する大都市交通センサスの利用を考え，各路線の調査区間の中から平均的な乗降量の駅，車両位置，
ドア位置を選んで観測した．観測の結果，乗降時分は総停車時分に対して強い正の相関をもつ一方で，乗降以外の停車時分は比較的分散し，かつ負の相関となった．この理由は，乗降客が少ない場合は駅でダイヤに合せた時間調整を行い，

リンクコスト関数の推定結果
緩行

小田急線 田園都市線 東横線

0.900

1.06
2.21
ts
0.992
0.728
−0.530
0
29.1
R tl
0.986
ts
0.196
ta
0.973

2.94
1.26
1.29
−1.01
61.5
0.929
0.022
0.918

tl

東海道線 田園都市線

0.135 0.270
0.0432 0.666
0.610
1.16
1.10
1.31
−0.9390−0.6900
40.6
49.8
0.989 0.980
0.058 0.855
0.975 0.967

0.260
0.470
1.26
1.29
−0.925
0
35.7
0.608
0.055
0.387

東横線

0.344
0.696
0.61
1.10
−0.155
0
31.7
0.739
0.214
0.671

乗降客が多い場合はその調整時間を失うためである．
■表―4

各路線の遅延特性
急行

調査対象区間

tl

遅延率
停車駅数
最小_平均_最大
遅延率

010

田園都市線

東横線

東海道線

田園都市線

東横線

新百合〜新宿長津田〜渋谷

横浜〜渋谷

藤沢〜品川

長津田〜渋谷横浜〜渋谷

21.5
5（3.6）
25.6
6（3.7）
24.2
2（2.4）
44.3
3（8.9）
25.6
6（1.2）
24.2
2（1.2）
sec/km 65.9_87.5_107.9 54.1_68.8 _82.2 70.9_77.8 _85.2 46.8_53.1_57.7 75.2_83.4_97.0 81.1_90.6_100.5
%
63.7%
52.0%
20.1%
23.4%
29.0%
23.9%
6
7
7
5
21
20
sec/駅
/
18.1_29.0_55.7 36.3_59.8_80.5 29.9_44.0_54.3 47.0_68.6_119.2 19.0_36.6_49.5 20.1_35.9_48.5%
206.4%
121.6%
81.6%
153.6%
160.9%
141.3%
91.5%_8.5%
83.1%_16.9%
81.1%_18.9%
87.3%_12.7% 74.5%_25.5% 75.4%_24.6%

区間長（平均駅間長）km
最小_平均_最大

ts

緩行

小田急線

運輸政策研究Vol.8 No.3 2005 Autumn

研究パラメータの感度を考察する．なお，γとηは先述したとおり観測結果から得たパラメータで，単位は秒/人で（16）ある．tl は小田急線と田園都市線で比較的類似したパラメータが得られている．東横線と東海道線のパラメータ
感度は低い結果となった．遅延率をみてわかるように，（17）

小田急線と田園都市線に比べ，東横線と東海道線の時
間変動が大きくないことが影響している．また，遅延の余（18）

裕時分をみてtl0 を比較的長めにとっていれば，遅延を吸収できるためパラメータ感度が鈍くなる．表―4に示すように東横線の単位距離あたりのtl の最小値が他路線に比式（16）のCat はリンクaの時刻tにおける輸送力，wat は

べて長いことからもその可能性が指摘できる．東海道線

混雑率である．Dij はij地域間の需要量，Pijt は式（17）かのように駅間長が長い場合も遅延を吸収しやすいため，

ら求められる時刻tの出発時刻の選択確率，δaijt はij間でパラメータ感度が鈍くなると言える．なお，推定されたパリンクaを通る場合は1，通らない場合は0となる．式（17）ラメータのt値はいずれのモデルも十分とは言えない．

のは，2.3で示したRP/SP融合モデルから得られ

以上，いくつかの課題は残されているものの，BPR関た効用関数をもつ出発時刻選択モデルで，式（18）のよう数によって一定の精度で列車速度を予測することができに表現される．なお，Sは出発時刻の選択肢集合を表し，ることを示した．予測に簡便に用いるためには異なる路式（18）のTat は，式（13）のリンクコスト関数よって算定さ線に移転可能な一般化されたパラメータが用意されるこ

れ，運行本数の増加に伴って，リンク所要時間が増加すとが期待される．しかし，現在のところは，路線ごとにパる．TEt はスケジュール早着，Ft は時間帯別の追加運賃のラメータを作成しておくことが望ましいと考える．

変数である．以下のシミュレーションでは東海道線のリンクコスト関数を基本とするが，駅停車時分t s は0とした．

5――確率的均衡配分によるシミュレーション

は，3.2の式（9）で示した出発時刻の選択肢

集合選別モデルで推計する．

以上の出発時刻選択モデル，選択肢集合選別モデル，

利用者便益は上記の確率的利用者均衡配分で得られリンクコスト関数を統合することで，どのような政策シミュ

た時刻tのij間のOD需要と，式（18）から導出される一般

レーションを行うことが可能かを述べたい．出発地を1地化費用を用いて台形公式で推計する．

域（O）に固定し，到着地を2地域（D1とD2）とし，発着地を結ぶ路線を1路線とする仮想の都市圏を設定して検討する．

5.2 シミュレーションの設定条件

出発地側のOが東京圏の郊外，着地側のD1が業務核
都市，D2が東京都心をイメージしている．Oの就業人口を20万人，これらの就業者のうちD1の従業人口が5万5.1 時刻別の需要予測と利用者便益の計測方法

式（16）に示す確率的利用者均衡配分によって各時刻

10：00の間の出発時刻（乗車時刻）を選択する．O，D1，の断面輸送人員を推計する．
■表―5

シミュレーションの設定

BASE

乗車時刻
運行本数
輸送力
始業時刻
始業割合

CASE 1

始業時刻
始業割合

CASE 2 始業時刻
始業割合

CASE 3 乗車時刻
追加運賃

CASE 4

乗車時刻
追加運賃
始業時刻
始業割合

CASE 5 乗車時刻
運行本数

研究

6:00
8
15720
8:00
20%
8:00
20%
8:00
10%
6:00
−100
6:00
−100
8:00
20%
6:00
8

6:30
7:00
10
10
19650 19650
8:30
9:00
25%
20%
8:30
9:00
25%
15%
8:30
9:00
20%
25%
6:30
7:00
−50
0
6:30
7:00
−50
0
8:30
9:00
25%
15%
6:30
7:00
10
11

人，D2が15万人とする．就業者は30分間隔で6：00〜
D2の空間位置は1つの路線上に配置さ

7:30
11
21615
9:30
15%
9:30
10%
9:30
20%
7:30
100
7:30
100
9:30
10%
7:30
12

8:00
11
21615
10:00
10%
10:00
5%
10:00
15%
8:00
100
8:00
100
10:00
5%
8:00
12

9:30
8:30
9:00
8
11
9
21615 17685 15720
FlexTime
10%D1・D2ともFlexTime
25%D1・D2ともFlexTime
10%D2のみ
9:30
8:30
9:00
−50 −100
100
9:00
9:30
8:30
−50 −100
100
FlexTime
25%D1・D2とも
9:00
9:30
8:30
9
8
11

れ，駅間所要時間はOからD1の最小走
行時分が30分，OからD2の最小走行時分が60分である．以上の設定のもとで，ベースケースとして表―5のBASEのように，始業時刻分布と輸送力を設定した．
なお，始業時刻におけるフレックスタイ
ム制度は10：00をコアタイムの開始時刻と設定した．運行本数，輸送力はともに30分単位の値である．線路容量は30分間で15本とした．
シミュレーションは5つのケースについて行った．CASE1はフレックスタイム制度

Vol.8 No.3 2005 Autumn

運輸政策研究011

の適用者がベースケースの10％から25％に増加したケー

するとともに，出発時刻分布が全体に遅い時間にシフトしスである．CASE2は都心側のD2地域のみで時差出勤がている様子がわかる．また，利用者便益も混雑率の変化

進み始業時刻が全体に30分遅くなったケースである．

に対応している．

CASE3は始業時刻分布をBASEのままとして，時刻別にプ

CASE2の推計結果を図―5に示す．このケースでは都ライシングをかけたケースである．CASE4はフレックスタイ

心側のD2地域のみで時差出勤が促進されたため，D1地ムが増加したCASE1の状況でプライシングをかけたケー

域への通勤者と出発時刻分布が重なり，混雑率のピーク

スである．CASE5は7：00〜8：30の列車の運行本数を増が高くなっている様子がわかる．この結果，総利用者便加させたケースである．

益もマイナスに計測された．時差出勤制度やフレックス

なお，CASE5は運行本数の増加によって列車遅延が増加する状況を想定しているが，CASE4までで設定していタイム制度等の企業協力の推進はOD分布を考慮して実施する必要があるという点で示唆的である．

る出発時刻選択モデルの効用関数には乗車時間の変数

CASE3の推計結果を図―6に示す．時間帯別料金制度

が独立して組み込まれていない．このため，筆者ら 15）がを導入すると，ピーク需要が低下し需要が平準化する方

小田急線利用者を対象に構築した出発時刻選択モデル

向に向かうが，多くの時間帯で利用者便益がマイナスとの乗車時間と混雑率指標とのパラメータバランスを参考なる．ただし，運賃の増額に伴って鉄道事業者の収益がに乗車時間のパラメータを−4.62として効用関数に加え増加するため総便益はプラスになる．時間帯別料金制度ている注2）．また，リンクコスト関数も小田急線のリンクコ

が社会的余剰を増加させる施策であっても，利用者の賛スト関数を変更して試算する．

同を得られにくい結果が表れている．
このため，図―7のCASE4ではフレックスタイム制度を増加させて時間帯別料金をかけてみた．この結果，時間

5.3 シミュレーション結果

各ケースの推計結果を図―4〜8に示す．図中の折線

帯別料金のみを導入するケースに比べて，需要の平準化

はO→D1間の路線断面の混雑率を表す．縦棒は利用者が大きく促進されている様子がみてとれる．また，フレッ

便益を表す．

クスタイム制度によって出発時刻の選択肢集合が拡大し，

CASE1の推計結果を図―4に示す．フレックスタイム制

利用者にとっての自由度が増えることから，利用者便益

度適用者の増加に伴ってピーク時間帯の混雑率が減少

も15％ほど改善する結果となった．従来から指摘されて

便益

50
総利用者便益：＋0.9百万円

0
6:30

7:00

7:30

8:30

混雑率（％）

ベースケース

150
100
便益

50
総利用者便益：−1.5百万円

0
6:30

7:00

7:30

8:00

8:30

出発時刻

CASE 2D2ゾーンのみ時差出勤が増加

運輸政策研究Vol.8 No.3 2005 Autumn

2.5
2.0
D2ゾーンの
1.5
時差出勤増加
1.0
0.5
0.0
−0.5
−1.0
−1.5
−2.0
−2.5
9:00 9:30

−1.0
−2.0

100

−3.0

便益

50

−4.0

総利用者便益：−8.9百万円
事業者収入増：+9.4百万円

6:30

7:00

7:30

8:00

CASE 3

出発時刻■図―6

時間帯別料金制度の実施

250
利用者便益（百万円）

200

012

9:30

フレックスタイム適用者の増加

250

■図―5

9:00

150

0

出発時刻

CASE 1
■図―4

8:00

0.0
プライシング

8:30

9:00

9:30

−5.0

2.0

ベースケース

1.0

プライシング

200

0.0
150

−1.0

100

−3.0

プライシング＋
フレックス増加
総利用者便益：−7.6百万円
事業者収入増：＋8.1百万円

0

6:30
CASE 4
■図―7

−2.0

便益

50

7:00

7:30

8:00

利用者便益（百万円）

100

1.0

200

8:30

9:00

利用者便益（百万円）

150

2.0

ベースケース

混雑率（％）

混雑率（％）

フレックス増加250

混雑率（％）

ベースケース

200

2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
−0.5
−1.0
−1.5
−2.0
−2.5

利用者便益（百万円）

250

−4.0

9:30

−5.0

時間帯

プライシング実施とフレックス増加研究いるように，社会的受容性という観点からは，時間帯別考える．また，30分単位の出発時刻選択モデルでは料金制度の導入は利用者の始業時刻の選択の自由度が誤差相関に神経質になる必要がないことを示した．

高い就業制度が拡大した段階，または時間帯別料金制

ただし，パラメータ精度はいくつかの問題が指摘で度によってそのような就業制度が拡大する可能性が高い

きる．

タイミングで行うことが重要であることが，本研究の結果

1つ目は，所要時間と待ち時間のパラメータが有意とならなかったことである．既往研究でも所要時間でも裏付けられた．
CASE5の推計結果を図―8に示す．リンクコスト関数をのパラメータは不安定であり，サンプリングに細心の変更した結果，CASE5のベースケースでは最短走行時分注意が必要と言える．そもそも利用者が所要時間変に比して1.27〜1.50倍の遅延が発生する．また，出発時動を認知していないことも考えられるため，サービス

刻選択モデルの効用関数に乗車時間の変数を加えた水準の知覚値に関する分析も必要と考えられる．SP

結果，ベースケースの混雑率分布がCASE4までのそれ分析による所要時間と混雑率のトレードオフ関係のに比べて緩やかな分布になっていることがわかる．こ分析や，それをもとにしたパラメータ更新の技術検討の状態からさらに7：00〜8：30の列車の運行本数を増も精度向上に貢献すると考える．

加させた結果，混雑率は減少するものの，運行速度の2つ目は，大都市交通センサスデータから作成さ低下によって所要時間が増加し，結果的に利用者便益

れる混雑率データの精度の問題である．大規模とははマイナスと計上される．運行本数の増加による混雑率

言えサンプリングデータをもとに拡大されたデータ

指標の限界効用の増加よりも，所要時間の増加によるを30分間隔まで分解して精度を担保することには限限界効用の減少が大きい場合には，このような結果注3）

界があろう．平成12年大都市交通センサスでは自となる．

動改札データとの統合利用の検討が進められており，今後の精度向上が期待できる．なお，センサス

総利用者便益：−3.2百万円

ベースケース200

1.5の調査票は始業時刻の設問がないが，これを加え1.0

ることによってモデルの現況再現性の検討を行うこ

混雑率（％）

0.5150

運行本数の増加

0.0

100

便益

−0.5

列車の遅延率
所要時間増

50

43%
43%
53%
53%
53%
35%
27%
0 +0min +3min +3min +3min +0min +0min +0min

6:30

7:00

7:30

8:30

9:00

9:30

−1.5

出発時刻

CASE 5
■図―8

8:00

−1.0

利用者便益（百万円）

250

運行本数の増加とができる．
（2）出発時刻の選択肢集合選別モデルをオーダードロ
ジットモデルを用いて比較的簡便にモデル化することができた．ただし，時間帯別料金など交通サービ
ス水準の変化によって利用者の選択肢集合が変化する可能性を分析できていない．
（3）運行本数の増加に伴う列車速度低下をBPR関数を応用してモデル化した．急行系列車の駅間走行時分はかなり高い精度でモデル化できることがわかった．

6――まとめと今後の課題

しかし，駅停車時分の推定精度や時間調整の多い緩
行列車の駅間走行時分は不十分と言わざるを得な

東京圏の都市鉄道を対象に，出発時刻選択モデル，

い．1つは，前列車の遅延が次列車に与える影響や

選択肢集合選別モデル，リンクコスト関数，これらを統走行時間中の遅延を停車時間で取り戻すなどの相合した確率的均衡配分モデルによって時刻別需要予測

互関係を明示的に扱っていないことがあげられる．

モデルを構築した．既往技術を組み合わせ，実務におもう1つは，運行上の優先度が低い緩行列車のモデいて利用しやすい極力簡便なモデルとすることを念頭

ルで急行列車との混合による遅延発生メカニズムをにおいた．また，いくつかのシミュレーションによっ組み込んでいない点である．モデルが複雑化し，かて，都市鉄道のピーク需要分散策の効果について考つ予測精度が劣化する可能性を嫌って，本研究では察した．

単純な構造のモデルを提案したが，改善の余地は多主な結果を以下にまとめる．

いと考える．

（1）RPデータとSPデータとを融合した出発時刻選択モデ（4）確率的利用者均衡配分によるシミュレーションによりルによって時間帯別料金制度の評価が可能なモデル

いくつかの示唆が得られた．1つ目は，時間帯別料金を構築した．十分にLOSデータを精査したこともあり，制度の導入は，従来から指摘されているように，フ

既往研究に比して精度の高いモデルが構築できたとレックスタイム制度など利用者の始業時刻選択の自由

研究Vol.8 No.3 2005 Autumn

運輸政策研究013

度が高い就業制度が拡大してから実施することが効

謝辞：輸送力増強による混雑緩和と列車速度低下の果的であり，かつ社会的受容性も高まるということでトレードオフ分析や，企業の始業時刻分布を一律ではある．2つ目は，地域ごとの従業人口と時間帯別のなく従業地別に決定しなければ混雑がさらに悪化する

OD交通量を調査した上で，フレックスタイム制度や時可能性などを分析するための本システムの発想は，森

差出勤制度の推進を行う必要があるということであ地茂運輸政策研究所長の指摘が発端になっている．リる．東京都心部を中心に企業協力を推進させた場

ンクコスト関数は渡辺将一郎氏と小渕竜夫氏（ともに合，郊外から業務核都市へ向かうトリップと通勤時間

前芝浦工業大学）の調査分析の協力に負うところが大帯が重なる可能性が高く，却ってピーク需要が高ま

きい．大都市交通センサスの 30 分間隔の断面交通量る危険性がある．3つ目は，線路容量に近い運行状況

は（株）
ライテックの土居厚司氏に作成いただいた．JR下でさらに運行本数を追加すると，列車速度の低下

東日本，小田急電鉄，東急電鉄には実測調査をご快諾が大きいため，利用者の効用を一層低下させる可能いただいた．
（株）サーベイリサーチセンターにはWeb性があるということである．

調査の実施にご協力いただいた．ここに記して謝意を今後の課題を以下にまとめる．

表する．

（1）本研究では企業側の行動を検討していない．本研究では混雑費用は利用者がすべて支払うものと仮定しているが，わが国ではそのような状況は考えにくい．
時間帯別料金制度が実施された場合の企業側の選
択オプションとしては，追加運賃を従業員に支払う，

注1）
フレックスタイム制度適用者の始業時刻の自由度は高いと考えられること，
本研究ではサンプル数が十分でないことから，既往研究を参考にスケジュー
ル早着および遅着のパラメータを0とした．ただし，これは積極的に支持されるものではなく，フレックスタイム制度適用者のパラメータ推定を試みることが望まれる．当然，そのパラメータ感度は固定出勤制適用者よりも低くなるべきである．

追加運賃のかからない始業時刻に変更する，フレッ

注2）本研究では，単純にパラメータを追加して効用関数を作成しているが，

クスタイム制度や裁量労働制度を促進させる，対策を本来であればベイズ更新に代表されるように，異なるデータに基づいて講じないなどのいくつかの企業判断が起こると考えられる．さらに，会社や社員寮の立地先を移転する
ような行動も考えられる．
なお，既に筆者らは，企業の利潤関数に時間集積推定された効用関数のパラメータとその分散を用いて，再推定すべきである．
注3）本研究では，結果的に出発時刻選択モデルに運行本数に依存する待ち時
間のパラメータが推定できていない．本来CASE5のシミュレーションでは運
行本数増加に伴う待ち時間減少の便益が推定されていないため，過小推計の可能性がある点に注意を要する．

性の経済を組み込み，企業の始業時刻の決定行動

参考文献

が，関連する産業や企業群の始業時刻との相互依存

1）東京圏鉄道整備研究会編[2000］東京圏の鉄道のあゆみと未来[解説］−運輸

で表わされるゲーム理論を応用したモデルの開発に取り組んでいる 24），25）．
（2）本研究の枠組みから若干離れるが，時間帯別料金

政策審議会答申第18号−「東京圏における高速鉄道を中心とする交通網の整備に関する基本計画」，運輸政策研究機構
2）規制改革の推進に関する第1次答申[2001］，総合規制改革会議
3）Bates, J.［1996］Time Period Choice Modelling： A Preliminary Review,
Final Report for the DOT-HETA Division

制度の社会的受容性に関する研究も重要な課題と4）Steed, J.L. and Bhat C.R.［ 2000］Modeling Departure Time Choice for

考えている．利用者，企業，鉄道事業者にとって受Home-Based Non-Work trips, Research Report SWUTC/00/167500-1, The
University of Texas at Austin

け入れ可能な環境を検討することが必要である．本

5）Cosslett, S.［ 1977］he Trip Timing Decision for Travel to Work by

研究のアンケートや筆者らが別途調査で得た時間帯

Automobile, In Demand model and Validation （ D. Mcfadden et al）,

別料金制度の賛意に関する結果は全時間帯で増額する場合でも20％弱が賛成と答え，オフピーク時間帯に減額する場合には50％が賛成と答えている．利Special Report UCB-ITS-SR-77-9, Institute of Transportation Studies,University ofCalifornia, Berkeley6）Yai,T and Shimizu,T［1998］：Multinomial Probit with Structured Covariance for
Choice Situations with Similar Alternatives, Transportation Research
Record, 1645, pp.69〜75

用者の心理作用や社会的相互作用，企業間の相互

7）藤原章正，神田佑亮，杉恵頼寧，岡村敏之［2000］時刻選択モデルの選択肢

依存性に関する分析を深度化することは，時刻別需区分が選択肢間の類似性及び不均一性に及ぼす影響，土木計画学研究・論

要予測モデルの推定精度の向上にも貢献するものと

8）Bhat ,C.R.［1998］Analysis of travel mode and departure time choice for

運輸政策研究文集，No.17，pp.599〜604
urban shopping trips, J. Transpn Res.-B , Vol. 32B, pp. 361〜371

考える．

014

注

Vol.8 No.3 2005 Autumn

研究9）杉恵頼寧ほか［2002］
フレックスタイム制度の導入が出社・退社時刻選択行動に及ぼす影響，土木計画学研究・論文集，No.19,383〜390
10）Abkowitz,M.D.［ 1981］An Analysis of the Commuter Departure Time
Decision,Transportation,Vol.10,pp.283〜297
11）Small K.A.［1982］The Scheduling of Consumer Activities：Work Trips,
American Economic Review, Vol.72, No.3, pp.467〜479
12）Hendrickson,C. and Plank,E.［1984］The Flexibility of Depature Time forWork Trips, J. Transpn Res.-A, Vol.18A, No.1, pp.25〜36
13）Chin A.［1990］Influence on Commuter Trip Departure Time Decisions in
Singapore, J. Transpn Res.-A, Vol.24A, No.5, pp.321〜333
14）家田仁，土谷和之，ファン レ ビン，岡村敏之［2002］大都市圏鉄道需要の時刻集中特性予測モデルの構築と首都圏鉄道ネットワークへの適用，土木学
会論文集，No.702/Ⅳ〜55, pp. 65〜79

18）Manski,C.［1977］The Strucure of Random Utility Models, Theory andDecision, Vol.8, pp.229〜254
19）森川高行，竹内博史，加古裕二郎［1991］定量的観光魅力度と選択肢集合の不確実性を考慮した観光目的地選択分析，土木計画学研究・論文集，No.9，
pp.117〜12420）岩倉成志，森地茂，伊東誠［1996］都市鉄道輸送改善シミュレータの試案，
土木計画学研究・講演集，No.19（2），pp.717〜720
21）Higgins A. and E.Kozan［1998］Modeling train delays in urban networks,
Transportation Science Vol.32, No.4, pp.346〜357
22）Huisman,T. and Boucherie R.J.［ 2001］ Running times on Railway
sections with Heterogeneous Train Traffic, J. Transpn Res.-B, Vol.35,
pp.271〜292
23）岩倉成志，渡辺将一郎，土居厚司［2000］都市鉄道の時刻別需要予測のた

15）原田知可子，鈴木修司，岩倉成志［2003］最寄駅までのアクセス交通を考慮した都市鉄道の出発時刻選択モデルの構築，土木学会年次学術講演会講演
概要集第4部Vol.58,CD-ROM

めのリンクコスト関数の開発−小田急小田原線を対象に−，土木計画学研
究・論文集No.17,pp. 709〜714
24）原田知可子，鍋山弘道，岩倉成志［2004］ゲーム理論を用いた企業の始業

16）森川高行，Moshi Ben-Akiva［1992］RPデータとSPデータを同時に用いた
非集計行動モデルの推定法，交通工学，第27巻4号
17）岩倉成志，原田知可子，鈴木修司［2003］都市鉄道利用者を対象とした出発時刻選択モデルの選択肢設定に関する基礎的考察，土木計画学研究・論

時刻推定手法に関する研究，土木学会第59回年次学術講演会概要集CDROM
25）柳沼秀樹，岩倉成志［2005］N人ゲームによる企業の始業時刻決定モデルの構築，土木学会第60回年次学術講演会概要集CD-ROM

文集，No.20, pp.485〜492（原稿受付 2005年1月28日）

A Model System of Departure Time Choice for Commuter Trips by Metropolitan Railway
By Seiji IWAKURA, Chikako HARADAThe objective of this paper is to develop a model system of departure time choice for commuter trips in Tokyo
metropolitan area, for forecasting urban railway passenger travel demand. There are few comprehensive departure time choicemodel systems in consideration of urban railway policies for practitioners. This model system is composed of an integrated
combination of departure choice model, time of day choice set generation model and link cost model. By using this model
system, we can measure the effectiveness of demand management policies such as flexible work time system, congestion
charging. Furthermore, the increase in the number of train operation to reduce peak period congestion may cause
decrease of user's utility can be pointed out.
Key Words ; departure time choice, choice set, running time, stochastic equilibrium, urban railway

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Vol.8 No.3 2005 Autumn

運輸政策研究015