月食写真で三重県を描こうプロジェクト－25－

月食写真で三重県を描こうプロジェクト～デジカメ画像での微小視差検出の試み～
伊藤信成（三重大学教育学部）、中川友博（三重大学教育学部）
1. はじめに

2. 地図作成の原理

日食・月食などの天文現象は、晴れてさえ視差は天体までの距離算出に利用され、地いれば特別な機材がなくても観察することが上に設定する 2 点の位置は既知として扱われでき、比較的変化が早いため天文・宇宙へのるのが一般的である。今回はこれとは逆に、興味・関心を喚起する現象として有効である。

視差の大きさから 2 点間の相対位置を求める

2014 年 10 月 8 日に国内では約 3 年ぶりのことを試みる。さらに、複数の地点で同時に皆既月食があった。この月食は皆既期間が 19視差を測定することにより、各地点間の相対時 25 分～20 時 25 分と小中高生が観察しや位置を求めることが可能となるため、測定地

すい時間帯であり、国立天文台の「皆既月食点の相対位置を紙面上に描けば、それはすなを観察しよう 2014」キャンペーン[1]をはじわち地図となる。

め、様々な施設や団体が月食の情報を発信し

ただし、視差の大きさは基線長に比例するた。三重大学でも地域住民に向けて、何か目ため、2 点間の距離が短いと視差が小さくな的を持った観望会ができないかと検討を行っり、その検出が難しくなる。図 1 は三重県のた。2012 年の金環日食の際には、多くの一般形と主要都市の位置を示したものである。三市民の参加を得て北限界線の共同観測プロジ

重県は南北に長い県であり、北端に位置するェクトが実施され、大きな成果を挙げた[2]。

桑名市と南端に位置する熊野市の間の直線距

ま た 、 Lunar

Demonstration

離は約 160km である。地球－月間距離を 3.8

Project では、大西洋を挟んだ広い範囲で同Parallax

×105km、地球上での基線長を 160km とし時に皆既月食を撮影し、視差を検出するプロ

た場合の視差を計算すると約 1.4′となる。

ジェクトが行われている[3]。これらの成果を踏まえ、三重県各地で撮影した月食画像から視差を検出し、その視差の違いを利用して三重県の地図を描くという企画を考えた。
こ の企 画 を成 功 さ せ る た め に は 、 県 下 の様々な地点で、同時に月食写真を撮影する必要がある。写真撮影という能動的要素を加えることで、月食をより詳細に観察してもらうとともに、自分が撮影した画像から科学的結果が出せるという体験を通じて、宇宙への興味・関心を一歩深めてもらうことを目指した。

図1

三重県の主要都市の位置関係

天文教育 2015 年 3 月号（Vol.27 No.2）

－26－■ 投稿 ■

一方で月の視直径は 33′である。図 2 は桑よう、その 1/10 の位置移動（0.5″）に抑えよ

名と熊野で同時撮影した月画像を重ね合わせうとすると撮影は県内全域で 1 秒以内に行うた場合のシミュレーション画像である。視差必要があり、大きな制約となる。

によって月の位置がわずかにずれていること

なお、今回用いた月中心の位置算出原理自がわかる。しかし、三重県内での最長基線を体は皆既月食以外の時でも適用できる。しかとった場合でも、月の視直径に比べて視差はし、通常の満月では夜空が明るくいため星が小さく、このままでは地図を描くことはでき写り難いが、皆既月食中は、夜空が暗く[4]、ない。そこで、次善の策として、月全体では月近傍の星を月とともに写すことが可能とななく月の中心位置を用いることとした。中心る。また、満月の場合には、後述するようには点であり大きさが無いので、わずかな視差月の輪郭全周を利用して中心位置の推定が行の違いも検出可能と考えた。

えるため、三日月等の場合に比べ中心位置決定精度が向上する。以上の理由により、皆既月食は視差推定に適した時期と言える。
3. 実現可能性の評価
プロジェクトの遂行にあたり、本手法が実施可能かどうかをあらかじめ検証を行った。
3.1

月中心位置の推定方法と事前評価

デジタルカメラ画像上での月中心の算出に
は画像解析ソフトの ImageJ [5]および Pixy
図2

桑名と熊野で同時に月を撮影した場合の視差のシミュレーション結果
図 1 で示した都市の位置より、各都市間での月の視差を計算すると、例えば津－松阪間
では 7.7″、桑名－四日市間では 7.0″となる。
したがって、都市の位置の違いを検出し地図を作成するためには、撮影地点の相対位置を5″程度で決定する必要がある。視差の検出に
はデジタルカメラで撮影した月食の画像を用いるが、一般的なデジタル一眼レフカメラの場合、レンズの焦点距離を 200mm とすれば1 画素あたりの空間分解能は約 4″となり、5″の位置精度は原理的には可能である。

[6]を用いた。具体的な手順を以下に示す。
A. ImageJ を用いた作業
1. 月食画像の二値化
2. 二値化した月の境界を楕円フィット
3. フィットした楕円中心を算出
B. Pixy を用いた作業
1. 未二値化の画像の月部分をマスク
2. 星の検出（Detect star）
3. 検出した星とガイド星カタログとのマッチング（matching）
4. マッチング結果を用いて A-3 で求めた
月中心座標の算出
視差の推定精度を評価するため、過去に撮さらに、月は公転運動により天球を 1 分間影された皆既月食画像に対し、上記手法を適当たり約 0.5′移動するので、画像撮影時刻が用した。評価に用いた画像は 2010 年 12 月

異なれば月の位置も異なってくる。そのため、

21 日および 2011 年 12 月 10 日の皆既月食時画像撮影時刻にも制限がかかることになる。に取得された画像で、ネットを介して取得し前述の位置検出精度（5″）に影響を与えないたものである。画像の詳細を表 1 に示す。

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月食写真で三重県を描こうプロジェクト

表1

2010.12.21
撮影場所

月の近傍に天王星が位置しているが、それ以視差推定評価用画像の詳細
*八戸市

－27－

2011.12.10**

外にも 6 等台の星が 2 星あることがわかる。
表１で示した画像では、8.5 等までの星が写

洲本市

N 40.5194°

N 34.3036°っていたことから、デジタル一眼レフカメラ

E141.5117°

E134.9314°

であれば 3 星程度の星が写り、位置基準星と21:4123:34して利用できる。また、天王星は惑星である

f500mm, F/6.7

f520mm, F/8ので厳密には天球上を移動するが、短時間で露出時間

15sec

1/4 secは位置変化は無視できるので、今回は位置基ISO

2001600

準として用いることができる。

撮影時刻
レンズ

*：田端健氏（本会東北支部）からの写真提供**：http://www.jpcoast.com/tag/1256_1.html

2 例の結果とステラナビゲータ（ver.8）による月面中心位置の計算結果の比較を表 2 に示す。2 枚の画像で残差は、赤経・赤緯とも3″以下となっており、都市の判別に必要な 5″の条件を満たしていることがわかる。さらに同一都市で独立して取得した画像枚数が増えれば位置推定精度の向上が期待できる。
表2八戸洲本月中心位置の推定位置と理論値の比較
赤経推定値

05h08m10.9s(J2000.0)

ステナビ

05h08m11.1s

残差-0.2s (-3″)

赤緯

推定値

+22º20’57″(J2000.0)

ステナビ+22º21’00″

残差-3″

図3

10 月 8 日 20 時(JST)の月と星の位置

4. 情報の発信
これまでの検討結果から、月の視差を高精度で検出することが可能と考え、本プロジェ
クトへの参加を募るべく、三重県全域に向け広報活動を行った。広報手段としては、大学
web サイトへの情報掲載、研究室 Twitter で赤経

推定値

06h00m48.2sの情報発信、大学広報を通じての報道機関へ(J2000.0)

ステナビ

06h00m48.2sの情報配信、三重県教育委員会への情報発信、残差0s (-0″)

お よ び研 究 室主 催 の 観 望 会 で の チ ラ シ 配 布

赤緯

推定値

+23º09’30″(図 4)である。より詳しい情報を提供するため、(J2000.0)

ステナビ+23º09’29″

専用の web サイトも開設した[7]。2 章で説明

残差+1″

したように撮影時刻の制約は強いが、あまり厳しい制約を課すと参加者への負担が大きい3.2

位置基準星の有無と考え、20 時を基準に±3 秒以内での撮影を視差の検出の際には、背景に位置の基準とお願いした。また、可能であれば 19 時 40 分なる適当な明るさの恒星があるかどうかが重と 20 時 20 分の計 3 回の撮影も要請した。

要となる。図 3 に 2014 年 10 月 8 日 20 時

なお、参加者を増やすためにはコンパクト（JST）における月と恒星の位置関係を示す。

デジカメでの利用が不可避であり、コンパク

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■ 投

稿 ■

トデジカメでの撮影方法についても検討を行

表3ったが、後述するように必ずしも上手くいか

都市名

収集枚数

利用可能枚数なかったので、詳細は割愛する。

月食画像の都市別収集枚数

津市

258 (43)

158 (20)

亀山市

63

桑名市

5(5)

0

伊賀市

99 (95)

4 (2)

名張市

95

員弁郡

10

松阪市

21

伊勢市

17031

合計

550202※カッコ内はコンパクトデジカメでの枚数検出でき、位置推定に利用できた画像は 202枚にとどまった。
図4

プロジェクト周知で配布したチラシ
6. 解析状況

5. 当日の様子と画像収集状況

解析は現在も進行中で最終結果は出ていな

月食当日の三重県は曇天であり、図 1 で示いが、次回の皆既月食が迫っていることから、した伊勢以南の地域では月を見ることはでき現時点でわかったことについて中間報告する。

なかった。伊勢以北でも時折雲間から月が見

図 5 は最も利用可能枚数が多かった津市でのえる状況であり、20 時に一斉に撮影を行うの月中心位置の算出結果を示したものである。

は難しかった。

図中のシンボルは観測者の違いを表している。

三重大学でも観望会兼撮影会を行った。曇

5 章でも述べたとおり、当日は天候の関係で天に関わらず多くの方に参加していただけた

20 時での同時撮影が難しかったことから、が、月を撮影した方すべてから撮影画像を提様々な時刻で撮影された画像が混在している。

供していただくことは難しく、今後の活動にそのため、月の公転による天球上での位置変おいては、画像を投稿し易くする仕組みをつ化を反映し、算出位置が図中の左下から右上くることが課題となる。に向けて分布する結果となっている。図中の月食後、三重県各地から撮影画像が送られ点線は理論計算から求めた津市中心部（三重てきた。曇天だったため、雲間から月が見え大学所在地）での月の位置変化を表している。

た瞬間に撮影されたものが多く、残念ながら測定結果は、基本的にこの線に沿って分布し20 時の撮影設定時刻に合わせて撮影されたており、今回採用した月位置の算出方法が妥ものはほとんどなかった。収集画像の内訳を当であったことの傍証となっている。

表 3 に示す。結果として 550 枚が集まった。

なお、理論線から大きく離れた(赤経, 赤緯)

県南部での観測ができなかったことを考慮す～(0h55.8m, +5º42′)、 (0h57.8m, 5°35.3′)の 2

れば、予想以上の収集枚数と言える。しかし、領域にいくつかの点が分布しているが、これその多くはぶれていたり基準星が写っていならの点はコンパクトデジタルカメラで撮影しかったりした画像であり、最終的に基準星がた画像を用いた結果である。

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月食写真で三重県を描こうプロジェクト図5－29－

津市内で撮影された画像を用いて算出
図6

した月中心位置の推定結果

時刻補正後の月推定位置の分布

図 5 で示した結果は時刻が異なる画像のたは完全に取り除かれていないことがわかる。

め、そのままでは都市の位置を求めることは

図 6 の結果を用いて 20 時における月位置のできない。また 20 時丁度に撮影されたデー平均を求めると、次のような値となった。

タのみを用いるのでは画像枚数が少なくなり

0h57m9.9s, +5°43′36″

位置推定精度が低下してしまう。そこで実際

理論値(0h57m16.9s, +5°43′34″)との残差は、の撮影時刻と撮影設定時刻の 20 時との時間それぞれ -7s(= -104″), +2″となっている。赤差および月の天球上での移動モデルを用いて、 緯方向は良い精度で値が求まっているが、赤撮影画像毎に算出した位置の補正を行った。

経方向には大きな残差があることがわかる。

補正式を次式(1)、(2)に示す。

これは上述したように、時刻補正後でも図 6

α 20 h = α obs + kα (tobs − 20) (1)
δ 20 h = δ obs + kδ (tobs − 20) (2)

左下から右上方向へ算出結果が分布する大局

ここで kα, kδ は理論計算から推定される単位であるが、カメラの時刻と実際の時刻がずれ的な傾向がとりきれていないことに起因するものと考えられる。現在、この原因を調査中

時間あたりの月の移動量である。kα, kδ の推定ていた可能性が高い。プロジェクトへの参加に数値モデルを使用するため、モデルに頼らの広報の際には、カメラの時刻を合わせるこず地図を描くという当初の条件が崩れてしまとを周知したつもりであったが、必ずしも明うが、画像データを有効に利用するための次確に伝わっていなかったようである。

善の策として本補正を採用することとした。
なお、kα, kδは定数ではなく時刻とともに変化するため、画像毎に kα, kδを決定し、補正を行った。

7. 2015 年 4 月 4 日の月食に向けて今回収集した画像の解析はまだ終了しておらず、いくつかの問題点も明らかになってい

時刻補正後の月位置を図 6 に示す。なお、

るが、基本的な方法については適用可能であ

図 6 ではコンパクトデジカメでのデータは除ることが確認されたと考えており、天候が良いてある。図 5 と比べると図 6 ではデータがく多地点で同時撮影ができれば「県」という収束していることがわかる。ただし、よく見比較的狭い範囲であっても地図作成が可能でると左下から右上にデータが並ぶという傾向あると言える。そこで次回の皆既月食が起き

天文教育 2015 年 3 月号（Vol.27 No.2）

－30－■ 投稿 ■る 2015 年 4 月 4 日に今回と同様の試みを行な手法は確立できたと考えている。今後解析いたいと考えている。

を 進 め最 終 的な 地 図 完 成 を 急 ぐ と と も に 、次回の皆既月食も皆既が 20 時 54 分～212015 年 4 月 4 日の皆既月食に向け、2 回目の時 06 分（JST）と比較的観察がしやすい時間プロジェクト実施の体制を整えていきたい。

帯に起きるが、皆既の時間が約 12 分と短い。
図 7 は 21 時（JST）での月近傍の星の配置を謝辞：本プロジェクトは岡三加藤文化振興財表したものである。図 3 に比べ位置基準とな団の助成を受けて行われました。ここに謝意る星が少ないが、複数個の基準星は確保できを表します。

そうである。以上より、今回の皆既月食に比べれば実施条件は劣るものの、2015 年 4 月 4

文日の皆既月食の際にも、今回と同様の取り組[1] 国立天文台（2014）, 「皆既月食を観察

献みは可能であると考える。月食の日時が年度

しよう 2014 キャンペーン」

始めの土曜日であるため、学校での組織的なhttp://naojcamp.nao.ac.jp/phenomena/20

活動は難しいかもしれないが、例えば県内各141008-lunareclipse/

地の高校の科学部が連携して同時撮影をする[2] 石坂千春ら(2012)「みんなで日食マップをつといったことができれば、面白い取り組みにくろう！速報 ～金環日食限界線共同観測プなるであろう。

ロジェクト～」，天文教育, vol.24(No.4):6[3] Lawrence et al., Lunar Parallax Demonstration
Project,
http://www. digitalsky.org.uk/lunar_parallax.html[4] 星空公団（2011）, 「皆既月食時の夜空の明るさ変化を調査」,
http://www.kodan.jp/?p=release&r=111218[5] Schneider et al. (2012) “NIH Image toImageJ”. Nature Methods, 9:671.
[6] 吉田誠一（2007）, Pixy システム 2,
http://www.aerith.net/misao/pixy/index-j.html

図72015 年 4 月 4 日 21 時(JST)における月[7] 月食写真で三重県を描こうプロジェクト HP,
http://eclipse2014mie.web.fc2.com/と恒星の位置関係
8. まとめ
多くの人が月食に関心を持ち、観望等に積極的に参加してもらえるよう、月食写真から月の視差を検出し、三重県の地図を描くというプロジェクトを計画・実施した。月食当日

伊藤 信成の三重県は曇天であったが 550 枚の月食画像が集まり、その内の 202 枚が解析に利用できる画像であった。データは現在解析中で、いくつかの問題点も見つかっているが、基本的
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中川友博