物（全第1問

理問

必答）

次の問い（問 1 ～ 5 ）に答えよ。

〔解答番号110～（配点〕₃₀）gとする。地球と月で質量6m の小物体を高さ h の位置から初速度 v で水平投射し，高さの基準面に達す

問 1

重力加速度の大きさを，地球上で g，月面上でる直前の運動エネルギーを比較する。二つの運動エネルギーの差を表す式として正しいものを，次の 1 ～ 8 のうちから一つ選べ。ただし，空気の抵抗は無視1できるものとする。

11mv 21221mv 2635mv 21241mv 22

51mgh
661mgh375mgh68mgh

4

物（下 書 き 用 紙）
物理の問題は次に続く。

5理理

問 22

下の文章中の空欄

3・

当なものを，それぞれの直後の {に入れる語句または記号として最も適} で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選

32べ。

図₁

図 ₁ のように，大気のない惑星にいる宇宙飛行士の上空を，宇宙船が水平左向きに等速直線運動して通過していく。一定の時間間隔をあけて次々と物資が宇宙船から静かに切り離され，落下した。 ₄ 番目の物資が切り離された瞬間の，それまでに切り離された物資の位置およびそれまでの運動の軌跡を表す図2は，図 ₂ の{1ア2イ

3ウ4エ5オ } であった。

このとき宇宙船は，等速直線運動をするためにロケットエンジンから燃焼ガス

3⎧⎜⎜⎜⎨⎜⎜⎜⎩を⎩⎜⎜⎜⎨⎜⎜⎜⎧

物

1水平右向きに噴射していた。

2

斜め右下向きに噴射していた。

3

鉛直下向きに噴射していた。

4

噴射していなかった。

6

物
アイウエオ
宇宙船の位置物資が切り離された位置
物資の位置

図7₂理理問 34下の文章中の空欄

6～なものを，それぞれの直後の {に入れる式または語句として最も適当} で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。ただし，気体定数は R，重力加速度の大きさを g とする。
54真空h6栓 ピストン

気体

気体
栓n，T⒜

⒝
図₃

図 ₃ ⒜のように，断熱材でできた密閉したシリンダーを鉛直に立て，なめらかに動く質量 m のピストンで仕切り，その下側に物質量 n の単原子分子の理想気体を入れた。上側は真空であった。ピストンはシリンダーの底面からの高さ h の位置で静止し，気体の温度は T であった。このとき，411nRT
22nRT

33nRT
242nRT

55nRT2⎧⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎨⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎩mgh =⎩⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎨⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎧物が成り立つ。

8物理

ピストンについていた栓を抜いたところ，図 ₃ ⒝のようにピストンはシリン6等温で膨張するので，2断熱膨張するので，3真空中への膨張なので仕事はせず，4ピストンから押されることで正の仕事をされ，⎧⎜⎜⎨⎜⎜⎩

気体の温度は1⎩⎜⎜⎨⎜⎜⎧5⎧⎜⎜⎜⎨⎜⎜⎜⎩

気体は⎩⎜⎜⎜⎨⎜⎜⎜⎧

ダーの底面までゆっくりと落下し，気体はシリンダー内全体に広がった。

1上がる。

2下がる。

3変化しない。

9物

理

問 4

図 ₄ のように，凸レンズの左に万年筆がある。F，F' はレンズの焦点である。レンズの左に光を通さない板 B を置き，レンズの中心より上半分を完全に覆った。万年筆の先端 A から出た光が届く点として適当なものを，図中の1 ～ 7 のうちからすべて選べ。ただし，レンズは薄いものとする。

BA

21F

3F'457

図10₄67物
問 5理

水素原子のボーア模型を考える。量子数が n の定常状態にある電子のエネルギーは，
En = -13．
6eVn2と表すことができる。エネルギーの最も低い励起状態から，基底状態への遷移に伴い放出される光子のエネルギー E を有効数字 ₂ 桁で表すとき，次の式中の空欄

8～10に入れる数字として最も適当なものを，下の 1 ～ 0のうちから一つずつ選べ。ただし，同じものを繰り返し選んでもよい。
89108E=．

9# ₁₀10eV1₁2₂3₃4₄5₅6₆7₇8₈9₉0₀11物理

第2問

次の文章（Ａ・Ｂ）を読み，下の問い（問 1 ～ 5 ）に答えよ。
1〔解答番号Ａ～6（配点〕

₂₈）

x 軸上を負の向きに速さ v で進む質量 m の小物体 A と，正の向きに速さ v で進む質量 m の小物体 B が衝突し，衝突後も x 軸上を運動した。衝突時に接触していた時間を Dt，はね返り係数（反発係数）を （e ₀ 1 e E ₁）とする。

衝突後の小物体 A の速度を表す式として正しいものを，次の 1 ～ 7 のう

問 1ちから一つ選べ。

11-₂ev

2-ev

35₂ev

6ev

7問 2-1ev
24₀1ev
2Dt の間に小物体 A が小物体 B から受けた力の平均値を表す式として正しいものを，次の 1 ～ 9 のうちから一つ選べ。

1emv
2Dt

2emv
Dt

234]1 - eg mv

5]1 - eg mv67]1 + eg mv

8]1 + eg mv

92Dt

2Dt

Dt
Dt

122emv
Dt2 ]1 - eg mv
Dt2 ]1 + eg mv
Dt

物Ｂ

理

高校の授業で，衝突中に ₂ 物体が及ぼし合う力の変化を調べた。力センサーのついた台車 A，B を，水平な一直線上で，等しい速さ v で向かい合わせに走らせ，衝突させた。センサーを含む台車 ₁ 台の質量 m は ₁．₁ kg である。それぞれの台車が受けた水平方向の力を測定し，時刻 t との関係をグラフに表すと図 ₁のようになった。ただし，台車 B が衝突前に進む向きを力の正の向きとする。

F〔N〕
₅₀

A が受けた力₄₀₃₀₂₀₁₀O₅₁₀₁₅₂₀-₁₀-₂₀-₃₀-₄₀

B が受けた力-₅₀
図13₁₂₅〔ms〕t物理
問 3

次の文章は，この実験結果に関する生徒たちの会話である。生徒たちの説明が科学的に正しい考察となるように，文章中の空欄に入れる式として最も適当なものを，下の選択肢のうちからそれぞれ一つずつ選べ。
43「短い時間の間だけど，力は大きく変化していて一定じゃないね。」「そのような場合，力と運動量の関係はどう考えたらいいのだろうか。」「測定結果のグラフの t = ₄．₀ # ₁₀ -₃ s から t = ₁₉．₀ # ₁₀ -₃ s までの間を ₂台の台車が接触していた時間 Dt としよう。そして，測定点を滑らかにつなぎ，図 ₂ のように影をつけた部分の面積を S としよう。弾性衝突ならば，3S=が成り立つはずだ。」「その面積 S はグラフからどうやって求めるのだろうか。」「衝突の間に A が受けた力の最大値を f とすると，面積 S はおよそ等しいと考えていいだろう。」
F〔N〕
₅₀
f

A が受けた力

₄₀
₃₀

S₂₀₁₀O

₅₁₀₁₅

₂₀-₁₀-₂₀-₃₀-₄₀

B が受けた力-₅₀
図14₂₂₅〔ms〕
t4に物
3の選択肢

11mv
22mv

3₂mv

51mv 2
26mv ₂

7₂mv ₂2f Dt
3441問 4理4₀の選択肢1f Dt
321f Dt
235f Dt

2 f Dt₂ 台の台車の速さは，衝突の前後で変わらなかったとする。台車が接触していた時間を t = ₄．₀ # ₁₀ -₃ s から t = ₁₉．₀ # ₁₀ -₃ s までの間とすると，衝突前の台車 A の速さ v はいくらか。最も近い値を，次の 1 ～ 6 のうちから一つ選べ。

5m/s

1₀．₀₅₀

2₀．₁₅

3₀．₂₅

4₀．₃₅

5₀．₄₅

6₀．₅₅

15

物理
問 5 図 ₁ のグラフの概形を図 ₃ のように表すことにする。実線は台車 A が受けた力，破線は台車 B が受けた力を表す。台車 A が受けた力の最大値を fとした。台車 A を静止させ，台車 B を速さ ₂v で台車 A に衝突させると，力の時間変化はどうなるか。そのグラフとして最も適当なものを，下の1 ～ 6 のうちから一つ選べ。

6F₂ffOt-f-₂ f
図₃16

物
1₂fffOt-f-f-₂ f-₂ f

4

F

₂fffOt-f-f-₂ f-₂ f6F

₂ffft

O-f-f-₂ f-₂ f17t

F

₂fOt

F

₂fO

5F

₂fO

32F理t

物理

第3問

電磁波の性質に関する次の文章（Ａ・Ｂ）を読み，下の問い（問 1 ～ 4 ）に答えよ。
〔解答番号Ａ

1～5（配点〕

₂₀）

細い針金でできた枠をせっけん水につけて引き上げると，薄い膜（せっけん膜）ができる。これを鉛直に立て，白色光を当てて光源側から観察すると，図 ₁ のよしま も よううに虹色の縞模様が見えた。この現象について考える。

黒白黒虹色の領域

図₁18物問 1理

図 ₂ のように，波長 m の光が，厚さ d，絶対屈折率 n のせっけん膜に垂直に入射する。せっけん膜の二つの表面で反射した光が強め合う条件を表す式
として最も適当なものを，下の 1 ～ 8 のうちから一つ選べ。ただし，空気の絶対屈折率を ₁ とする。また，選択肢中の m は m = ₀，₁，₂，₃，…である。

1d空気

空気n
せっけん膜
図₂1d= mmn2d
1= dm + n mn
232d= mmn

42d1= dm + n mn
25nd = mm

6nd = d m +7₂nd = mm

82nd = d m +191nm
21nm2理次の文章中の空欄2を，それぞれの直後の {23・に入れる語句として最も適当なもの} で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。

3⎧⎜⎜⎜⎜⎜⎨⎜⎜⎜⎜⎜⎩

2

図 ₁ の「虹色の領域」には，⎩⎜⎜⎜⎜⎜⎨⎜⎜⎜⎜⎜⎧

問 2

1赤・緑・青2赤・青・緑3青・赤・緑4青・緑・赤5緑・青・赤

6緑・赤・青の色が上から順番に見え，これは波長が短い順である。したがって，この領域ではせっけん膜

3⎧⎜⎜⎜⎨⎜⎜⎜⎩は⎩⎜⎜⎜⎨⎜⎜⎜⎧

物

1上部ほど厚い

2中央部が厚い3下部ほど厚い4

厚さが一定と考えられる。

20

物（下 書 き 用 紙）
物理の問題は次に続く。

21

理

物
Ｂ

理
図 ₃ のように，金属板に垂直に電波を入射させたところ，電波は金属板に垂直に反射した。入射波と反射波を棒状のアンテナで受信し，電圧の実効値 V（電波の振幅に比例する）を測定した。アンテナから金属板までの距離 d と V の関係を調べたところ，表 ₁ のようになった。
金属板

アンテナ

入射波の進む向きd
図₃

表₁

距離 d〔mm〕₈₂₈₄₈₆₈₈₉₀₉₂₉₄₉₆₉₈

電圧 V〔mV〕

₁₃₅₉₄₂₀₃₈₉₄₁₅₂

₁₅₇₁₃₀₆₁

距離 d〔mm〕

₁₀₀₁₀₂₁₀₄

₁₀₆₁₀₈₁₁₀₁₁₂₁₁₄

₁₁₆

電圧 V〔mV〕

₁₀₃₀₈₅₁₃₀₁₆₀₁₆₀

₁₀₁₄₁₁₈

距離 d〔mm〕

₁₁₈₁₂₀₁₂₂₁₂₄

₁₂₆

₁₂₈

₁₃₀₁₃₂₁₃₄

電圧 V〔mV〕

₇₇₁₂₈

₁₆₀

₁₆₀

₁₂₉

₉₈

₂₅₅₇₁₁₃22

物理

表 ₁ の実験結果から確認できる現象として最も適当なものを，次の 1 ～ 8

問 3のうちから一つ選べ。

41

うなり

2ドップラー効果

3回折

4屈折

5吸収

6分散

7定常波（定在波）

8光電効果

問 4

電波の波長はいくらか。最も近い値を，次の 1 ～ 6 のうちから一つ選べ。
51₁₀mm

2₂₀3₃₀234₄₀

5₅₀6₆₀物理第4問

電磁誘導に関する次の文章（Ａ・Ｂ）を読み，下の問い（問 1 ～ 4 ）に答えよ。
〔解答番号Ａ

1～5（配点〕

₂₂）

太郎君はエレキギターのしくみに興味を持った。図 ₁ に示すエレキギターには，矢印で示した位置に検出用コイルがある。エレキギターを模した図 ₂ のような実験装置を作り，オシロスコープにつないだ。磁石は上面が N 極，下面が S極であり，上面にコイルが巻かれた鉄芯がついている。コイルの上で鉄製の弦が振動すると，その影響によりコイルを貫く磁束が変化し誘導起電力が生じる。オシロスコープの画面の横軸は時間，縦軸は電圧を示すものとする。

検出用コイル
図₁振動

鉄製の弦
鉄芯
コイル

出力
オシロスコープへ

磁石
図24₂物問 1理

弦をはじき，コイルの両端の電圧を調べたところ，オシロスコープの画面は図 ₃ のようになった。同じ弦をより強くはじくとき，図 ₃ と同じ目盛りに設定したオシロスコープの画面はどのように見えるか。最も適当なものを，下の 1 ～ 4 のうちから一つ選べ。

図1₃123425

物理
太郎君は次に，図 ₄ のように，弦の代わりに鉄製のおんさを固定した。おんさをたたいたところ，オシロスコープの画面は図 ₅ のようになった。

コイル

出力
磁石

オシロスコープへ
図₄

図₅26

物
問 2

理

次に，鉄製のおんさと同じ形，同じ大きさの銅製のおんさで同じ実験を行ったところ，銅製のおんさの方が振動数の小さい音が聞こえた。このとき，図 ₅ と同じ目盛りに設定したオシロスコープの画面には横軸に沿って直線が見えるだけだった（図 ₆ ）。図 ₅ と図 ₆ の違いは，鉄と銅のどの性質の違いによるか。最も適当なものを，下の 1 ～ 7 のうちから一つ選べ。

図2₆1音速2硬さ

3密度5比誘電率6比透磁率

7比熱（比熱容量）

274抵抗率物理Ｂ

図 ₇ のように，アクリルパイプを鉛直に立て，その下端付近にコイルを設置した。コイルは，端子 A から端子 B へ上から見て時計回りに巻かれている。パイプの上端付近で円柱状の磁石を静かに放し落下させ，コイルの端子 B を基準とした端子 A の電位（電圧）V をオシロスコープで観察する。磁石の上面がコイルの上端に達するまでの落下距離を h とする。h = ₃₀ cm のときの結果は，図 ₈ のようになった。ただし，時間軸の原点は V = ₁₀₀ mV になった瞬間に設定されている。
磁石₁₀ mm

アクリルパイプh

端子 A₁₀ mm

コイル
端子 B
図₇V〔mV〕
₂₀₀
₁₀₀-₃₀-₂₀-₁₀O

₁₀-₁₀₀-₂₀₀
図28₈₂₀₃₀〔ms〕
t

物
問 3

理

次の文章は，図 ₈ の結果から落下中の磁石の向きを推定する過程を述べたものである。文章中の空欄

ア～ウに入れる語句の組合せとして最も適当なものを，下の 1 ～ 8 のうちから一つ選べ。

3

図 ₈ では，山が最初に現れることから，磁石がコイルに近づいてきたとき端子 A の電位が端子 B の電位より高くなったことがわかる。このとき，コ
イルには上から見てアの電流を流そうとする向きに誘導起電力が生じイていた。それは，コイルを上から下に貫く磁束がしたがって，磁石がウしたからである。

を下にして近づいてきたことがわかる。

アイ

ウ

1時計回り

増加

N極

2時計回り

増加

S極

3時計回り

減少

N極

4時計回り

減少

S極

5反時計回り増加

N極6反時計回り増加S極7反時計回り減少

N極8反時計回り

減少

S極29

物

理問 4

次の文章中の空欄

45・に入れる語句として最も適当なものを，下の 1 ～ 5 のうちから一つずつ選べ。ただし，同じものを繰り返し選んでもよい。

45

落下距離 h = ₁₅ cm の条件で同様の実験を行い，オシロスコープの画面を，h = ₃₀ cm の場合の図 ₈ と比較した。山の高さからわかる電圧と，谷の深さからわかる電圧はともに，5。

1およそ ₂ 倍になる

2およそ 2 倍になる

3ほとんど変わらない

4およそ1倍になる
25およそ1倍になる2304。山の頂上と谷の底の時間差は

物（下 書 き 用 紙）

31理