●MIMS 若手研究員の紹介
Ekeoma Rowland Ijioma

Part I明治大学研究推進員 / CMMAポストドクター（学位：博士（数理科学）明治大学）

専門分野：Combustion instability, ﬁngering patterns, ﬁltration, homogenization

近藤信太郎

明治大学研究推進員 / CRESTポストドクター（学位：博士（理学）慶応義塾大学）

専門分野：非線形偏微分方程式（プラズマ現象），
概周期関数のフーリエ級数

須志田隆道

明治大学研究推進員 / MIMSポストドクター（学位：博士（理学）龍谷大学）

専門分野：螺旋葉序の幾何学モデル，
螺旋構造を持つ折紙の自動折り畳み

鈴野浩大

明治大学研究推進員 / 明治大学法人ポストドクター（学位：博士（数理科学）明治大学）

専門分野：クラウドダイナミクス

町田拓也

明治大学研究推進員 / JSPS特別研究員ポストドクター（学位：博士（工学）横浜国立大学）

専門分野：確率論、量子ウォーク，複雑ネットワーク

物部治徳

明治大学研究推進員 / MIMSポストドクター（学位：博士（理学）東北大学）

専門分野：自由境界問題、細胞運動

山本宏子

MIMS CMMA

研究活動【2015 年度融合研究プロジェクト】「折紙式プリンターと数理の融合研究プロジェクト」■継続“Interdisciplinary Research Project for「錯覚と数理の融合研究プロジェクト」

Mathematical Sciences and Origami-Based 3D

研究課題“Collaborative Research Project for Visual Illusion

Printer“「セル・オートマトンと偏微分方程式の対応に関する数値

and Mathematical Sciences”

設置期間：基盤研究 A 研究が終了する2018 年 3月まで。

解析的研究」

設置期間：CREST 研究が終了する2016 年 3月末まで。

プロジェクト・リーダー：萩原一郎（明治大学研究・知財“Correspondence between Cellular Automata andプロジェクト・リーダー：杉原厚吉（明治大学研究・知財戦略機構特任教授）

Partial Differential Equations from the Viewpoint of

戦略機構特任教授）

Numerical Analysis”【2015年度MIMS数理科学共同研究プロジェクト】

研究代表者：宮路智行（研究・知財戦略機構特任講師）■新規「社会、自然、生物系に現れる様々な現象解明を対象と研究分担者：川原田茜（静岡県立大学助教）「生物と数理の融合研究プロジェクト」

し、モデルの構築及びその数理解析に向けて実験科学、計中野直人（北海道大学、JSTさきがけ専任“Interdisciplinary Research Project for

算科学、数理科学等の様々な分野で活躍している研究者に研究者）

Mathematical Sciences and Biology”

よる相補・融合研究を通して推進する共同プロジェクト 」

設置期間：GDRI 事業が終了する2020 年 3月まで。

研究課題

研究課題

プロジェクト・リーダー：三村昌泰（明治大学研究・知財「すす燃焼に現れる燃焼パターンのモデル解析からの考察」「ケミカルコンピューティングのモデル支援解析」

戦略機構特任教授）“Model-aided Understanding of combustion waves“A model-aided analysis of chemical computing”

in smoldering combustion”

研究代表者：鈴野浩大（研究・知財戦略機構研究推進員）「社会と数学の融合研究プロジェクト」

研究代表者：矢崎成俊（理工学部准教授）

研究分担者：上山大信（総合数理学部教授）“Interdisciplinary Research Project for Mathematics

研究分担者：三村昌泰（研究・知財戦略機構特任教授）

末松信彦（総合数理学部専任講師）

and Society”

桑名一徳（山形大学准教授）

István Lagzi (Budapest University of

設置期間：2020 年 3月まで。

出原浩史（宮崎大学准教授）

Technology and Economics, Associate

プロジェクト・リーダー：後藤四郎（明治大学理工学部教授）

Ekeoma Rowland Ijioma（研究・知財戦

Professor)

略機構研究推進員）「人とデジタル製造と数理の融合研究プロジェクト」

谷文之（研究・知財戦略機構研究推進員）

専門分野：反応拡散方程式，点凝集現象

Mathematical Sciences, Human, and Digital

研究課題

ターンに関する研究」

Fabrication”「渋滞解消に向けた数理モデルの計算機援用解析」“Spiky pattern of a reaction-diffusion system in a

設置期間：COI 事業の中間評価 2020 年 3月まで。

“Computer-Aided Analysis on Mathematical Models

heterogeneous environment”

プロジェクト・リーダー：荒川薫（明治大学総合数理学部

toward Alleviating Trafﬁc Jams”

研究代表者：山本宏子（研究・知財戦略機構研究推進員）

教授）

研究代表者：池田幸太（総合数理学部専任講師）

研究分担者：高木泉（東北大学教授）

研究分担者：宮路智行（研究・知財戦略機構特任講師）●MIMS.Ph.Dプログラム学生

三村昌泰（研究・知財戦略機構特任教授）

Part I（D3, D3+）

坂内元気（最終学歴：明治大学大学院理工学研究科

修士（理学））

チームフェロー：中村和幸（主／シミュレーション），三村昌泰（数理解析），
田野倉葉子（モデリング）

田中吉太郎（最終学歴：明治大学大学院理工学研究科

修士（理学））

研究課題： 成長過程におけるパターン形成の数学的理解
チームフェロー：二宮広和（主／数理解析），上山大信（シミュレーション），三村昌泰、友枝明保（モデリング）
学士（経済学））

研究課題： 折り紙工学の感性工学からのアプローチ
チームフェロー：萩原一郎（主／シミュレーション），
中村和幸（数理解析），荒川薫（モデリング）

山口将大（最終学歴：北海道大学大学院理学院

修士（理学））

News LetterN
明治大学
先端数理科学インスティテュート（MIMS）

文部科学省 共同利用・共同研究拠点「現象数理学研究拠点」（CMMA）

Meiji University, Meiji Institutefor Advanced Study of Mathematical Sciences (MIMS)

02

June

2015

MEXT Joint Usage / Research Center“Center for Mathematical Modeling and Applications” (CMMA)

発行者
明治大学 先端数理科学インスティテュート
〒164-8525 東京都中野区中野4-21-1

明治大学中野キャンパス 高層棟8階

Tel： 03-5343-8067 / FAX： 03-5343-8068
Web site：http://www.mims.meiji.ac.jp/index.html

Leader Message「新任の挨拶」
先端数理科学インスティテュート所長

萩原一郎

MIMSにお世話になって3年、未だ十分に全体を掴みきれたとは言えない状況で、この度、思いがけず、新所長に推挙されました。
三村前所長はこれまで、社会、自然、生命現象の解明と数学の橋渡しである数理モデリングをミッションとする現象数理学を【セミナーイベントリスト】

逸早く提唱され、グローバルCOEプログラム「現象数理学の形成

CMMA Colloquium (No.011)

研究課題： 高頻度時系列データの解析

中山江利（最終学歴：東京大学経済学部

研究課題「非一様な環境における反応拡散系がつくるスパイクパ“Interdisciplinary Research Project for

明治大学研究推進員 / 明治大学法人ポストドクター（学位：博士（理学）東北大学）

友枝明保（武蔵野大学准教授）

VOLUME

ポスト・ドクターの紹介、MIMS Ph.D.プログラム学生の紹介

第 11 回現象数理学コロキアム

第 1 回 MIMS/CMMA Lecture Series

第 4 回 CMMA 月例セミナー「臨床医学と数理科学が協力することで もたらされるものとは」「生化学ネットワーク反応」"A Method of Color Scheme with High Contrast

日時 : 2015 年 4月10日"Biochemical reaction networks"

Using Interactive Evolutionary Computing"

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

日時 : 2015 年 5月18日

日時 : 2015 年 4月20日

数理学」
を築きあげてこられました。
その中で、私はまだ何ら貢献

講師: 水藤寛（Hiroshi Suito）(岡山大学)

場所 : 明治大学 中野キャンパス 究セミナー室 3

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

講師 : Bernold Fiedler（Institute of Mathematics,

講師: 荒川薫（Kaoru Arakawa）（明治大学/ MIMS所員）できておらず、
大変心もとなく感じております。

CMMA Colloquium (No.012)

Free University Berlin）
第 5 回 CMMA 月例セミナー

第 12 回現象数理学コロキアム「『証券化』
は なぜ サブプライム金融危機を引き起こしたのか」

第 2 回 MIMS/CMMA Lecture Series"Congestion ﬂow of pulses in an excitable reaction-

日時 : 2015 年 5月29日「流体力学極限について」diffusion system"

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3"On Hydrodynamic Limit"

日時 : 2015 年 5月25日

講師: 小林孝雄（Takao Kobayashi）(青山学院大学)

日時 : 2015 年 6月23日

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

講師 : 池田幸太（Kota Ikeda）（明治大学 / MIMS 所員）

CMMA Colloquium (No.013)

講師： 永幡幸生（Yukio Nagahata）(新潟大学工学部)
MIMS 現象数理学カフェセミナー

と発展」の申請、推進、先端数理科学研究科の立ち上げ、そしてGCOE終了後は現象数理学研究拠点認定等々、精力的に「現象

しかし、三村前所長からも「出来る限りサポートをする」と激励
されお引受することに致しました。

ポスドクの雇用による若手の養成、国際会議・定期的セミナーなどを実施して、国内外において現象数理学分野の発展を推進すると共に若手人材を養成する。

これまで、三村前所長中心に、素晴らしい実績を上げています（ｃ）研究だけでなく、高校生のための見学会、体験教室、模擬

MIMSの名を汚さないよう全力で職務を全うしたいと思います。

講義などを実施し、次世代を担う若者に現象数理学という学問

具体的には、次の4点を肝に銘じて注力したいと思います。

分野の面白さと重要性を広く知ってもらう教育の機会を作る。

（ａ）既存の一分野で解決出来ない複合的な現象解明に向け（ｄ）現象数理学の若手研究者向けに企業マインドセミナーをて、国内外において観測、実験等、直接現象に携わる研究者と開催し、この分野の若手専門家のキャリアパスの中に企業での研究課題： 生物のパターン形成過程にヒントを得た新しい応用モデルの構築

第 13 回現象数理学コロキアム

チームフェロー：上山大信（主／シミュレーション），三村昌泰（数理解析），中垣俊之（モデリング）「 マーケティングを変える認知心理学，脳科学」

第 11 回 自己組織化セミナー"Concentration points of solutions in a spatially

日時 : 2015 年 6月19日"Rippled Icicle Shapes"

heterogeneous reaction-diffusion equation"

数学・数理科学分野の研究者の出会いの場として、数理モデリ

活躍の道も広く開拓する。

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

日時 : 2015 年 4月23日

日時 : 2015 年 5月13日

ングという共通言語を確立することから共同研究・研究交流を

今後とも、先端数理科学研究科とMIMS が車の両輪のように

講師: 植田一博（Kazuhiro Ueda）（東京大学）

場所 : 明治大学中野キャンパス 研究セミナー室 3

場所 : 明治大学中野キャンパス 8 階

講師 : Stephen Morris（University of Toronto）

講師 : 山本宏子（Hiroko Yamamoto）（明治大学 /Contento Lorenzo（最終学歴：Master of Mathematics. Department ofMathematics and Computer Science, University of Udine）

研究課題： Coexistence patterns in a two-dimensional three-species competition-diffusion system

MIMS 研究員）

行い、この分野の国際的拠点としての機能を果たす。

連携しながら大きな成果が得られるよう、御指導とご協力をお願（ｂ）共同研究と研究集会の機会の提供、
この分野で活躍する

いし挨拶とさせて頂きます。
どうぞ宜しくお願い申し上げます。

チームフェロー：三村昌泰（主／モデリング），二宮広和（数理解析），上山大信（シミュレーション）

05

MIMS_NL022.indd 9-1106

01

2015/06/24 18:02

融合研究プロジェクトの紹介

MIMS 所員・研究員の活動紹介

2015年度MIMSの主な研究活動は自然科学、
社会科学分野にまたがって５つの融合研究プロジェクトである。
それらについて今後紹介していく予定であるが、本号ではその一つである「生物と数理の融合研究プロジェクト」を紹介する。

CMMA Colloquium (No.011) ／第 11 回現象数理学コロキアム
日時：2015 年 4 月 23 日（木）16:30 〜 17:30「生物と数理の融合研究プロジェクト」“Interdisciplinary Research Project for Mathematical Sciences and Biology”

プロジェクト・リーダー：三村昌泰（MIMS副所長／研究・知財戦略機構）
MIMS 内には医・生物系の複雑現象の解明をモデリング、解析、シミュレーショ
ンを駆使する現象数理学的方法論を実践しているグループがあり、国内外の研究者との共同研究を活発に展開している。海外では、特にフランスの研究者との共会場 : 明治大学中野キャンパス 6 階 研究セミナー室

水藤寛

Hiroshi Suito 氏( 岡山大学大学院環境生命科学研究科 )図書館や書店の中を散策していると、タイトルがキラキラと輝いてみえ

臨床医学は基本的に長年にわたる経験の蓄積の上に成り立っている。一方、数理科学は常てリスクを避けた生き方というのも可能かもしれませんが、企業は何らか

キラキラは「ステファン問題」でした。へぇーっと手にとって立ち読みし、そに厳密な論理の上に成り立っている。このような一見全く違う性癖を持った分野が協力するのリスクを取らないと収益機会を失い存続できません。ただし、そのリスのうち座り込んで、結局後日購入したことを覚えています。
インターネットことは可能なのだろうか？

クは、企業の目的に沿い企業の体力（資本）と管理能力に見合うものでなの書籍サイトで同じようにブラウズ＝散策しても、こうした本との出会いはければなりません。特に、他人のリスクの引き受けを生業とする金融・保険

なかなかできないでしょう。
ネットの世界では本を手に取ることができませでは深刻で、古くから定量的なリスク管理能力の進化が求められてきましんから。

我々の体は桁外れに複雑で、その仕組みの全貌を解き明かすことなど、健康な状態はもちろないだろうか？臨床医学における「経験の重要さ」は、まさにこの「何が本質的なのかを見極める」ことにあると言ってもよい。この視点は、物事を抽象化し、本質的な要素を抽出しようとする数学の営みに重なってくる。
本講演では、我々のチームで進めているそのような営みのなかから、いくつかの話題を取り上げてご紹介する。そのひとつは、大動現象数理学と同じアプローチを用いている「生命科学に現れる反応拡散系のモデ

脈の形状と病態の関係に関するものである。大動脈瘤などの血管系の病態については、その発生メカニズムや悪化の過程など、まだ完

リングと数理解析」に申請し、採択された（PICS1934）。このプログラムは両国

全にはわかっていない点が多い。我々はその中から、血管形状の因子と病態の関係に注目している。形状因子と一口に言っても様々で

指して MIMS が誕生した 2007 年、PICS の次の共同研究事業である国際連携ラボ
ラトリ（LIA）に申請した。LIA には日本側ラボとして MIMS と東京大学大学院
数理科学研究科、フランス側ラボとしてパリ南大学数学教室、グルノーブル大学

矢崎成俊

る本に出会うことがあります。僕が大学４年生のときに図書館で出会ったには、様々な病気の発生メカニズムに関わる単純な、しかし本質的な要素が隠れているのでは

もとで以後４年間精力的に展開された。更に、そのプログラムの継続、発展を目（明治大学 理工学部 准教授／MIMS所員）

松山直樹

なんとなく悪い語感の「リスク」という言葉ですが、ラテン語の語源は意（CNRS）の国際連携事業の支援ものとで生物，医学システムに現れる複雑現象のの代表者である Danielle Hilhorst（CNRS/ フランス側）、三村昌泰（日本側）の（明治大学 総合数理学部 教授／MIMS所員）

外にポジティブで「勇気を持って試みること」
だそうです。個人では徹底しん、その病気に至ってはとても無理なようにも見える。しかし、その複雑な生命システムの中2003 年、CNRS 国際的科学共同プログラム（PICS）に、MIMS が提唱している

移動境界問題の数理解析「臨床医学と数理科学が協力することでもたらされるものとは」同研究が活発に行われてきたことから、これまでフランス国立科学研究センター

数理的理解を研究課題として日仏間の共同研究を推進してきた。歴史的に見れば、

リスク−勇気を持って試みること−の数理た。
そこで最初に確立された手法が保険分野のアクチュアリー数理で、さ

冬の間に湖面に「氷」が張った情景や、春になって暖かい日差しの到来とらに20世紀後半になって金融分野のファイナンス数理が発達しました。似

共に凍った表面が融けて「水」になっていく光景も特に珍しくはないでしょたようなものと思われるかもしれませんが、前者の基本前提は引き受けた

う。
「氷」
から
「水」への状態変化は理科でも習いますから、この現象自体もリスクは資本で吸収することであり、後者の基本前提はリスクは市場を通また特筆すべきことではありません。
しかし、「氷」のどの部分がどのようなじて移転（複製）可能ということになります。
この結果、リスク計測の基本と仕組みでどのくらいの速度でどのような形状で「水」に変化するのか、といなる確率測度に違いが生じ、前者は実測度、後者はリスク中立測度と呼ばうことまで考えると、ありふれた現象から高度な数理科学の問題ができあれるものが使われます。
とはいえ、未だに一件落着とはいかず、繰り返されがります。
ステファン問題は、
このような氷の融解・水の凍結をモデル化しあるが、その中から、病態と特に関係の深い因子を取り出し、幾何学的な概念を用いて特徴付けすることで、具体的な病態との関係性

る金融危機のたびに、銀行や保険会社がリスク管理の失敗で潰れたり、救た問題です。氷や水の部分は標準的な温度変化を表す偏微分方程式で支を示すことを進めている。もう一つの話題は、熟練医の診断論理を、アルゴリズム化、言語化することである。熟練医の持つ診断論理

済に多くの税金が使われる事態が続いています。

配されますが、氷と水の境界面は状態が変化しながら移動しますので、方の中には、経験の積み重ねによって確立されてはいるものの、それが明確な手順として言語化されていないため、後輩に伝えていくの現実的に考えてみると、全てのリスクを資本で吸収することには無理がが難しいものが数多くある。このような場合に、それを機械学習によって模倣するのみではなく、それがどのような論理から構成されあるし、金融市場が常に機能して常時リスクが移転可能という前提にも無テファン問題の場合、移動境界の速度は、その点での温度勾配に比例するているのかを数理科学的に抽出することは非情に重要である。

理があるので、アクチュアリー数理とファイナンス数理の融合が必要です。

というステファン条件が課されています。
このように、異なる媒質や状態の

このような視点から、世界標準の汎用リスク管理プラットフォームを開発

異なる物質の間の境界が時々刻々と変化するような問題を移動境界問題

した海外の企業と共同して、二つの確率測度を整合的に組み合わせたNSSと呼びます。

本講演では、このような試みの概略をご紹介しながら、ご一緒にその目指すべきところについて考えてみたい。

（Nested Stochastic Simulation）とよばれる仕組みを実装する研究

生物工学研究所（AGIM）の研究機関がコアになって、「生命科学の現象数理学のなども手がけてきました。

展開」のテーマのもとに両国において活躍している研究者の中から、日本側は 33

程式を解くと同時に移動する境界の位置も特定しなければなりません。
ス

次の現象も氷の融解と水の凍結現象ですが、少し複雑です。分厚い氷が太陽光などによって照射されると、氷内部から融解が起こります。水は名（MIMS から 7 名）
、フランス側は 36 名のメンバーが参加することになり、こさらに最近では、リスク管理を企業の成長戦略と結びつけるERM

固化すると体積が増えるという珍しい物質ですから、逆に氷が内部融解す（Enterprise Risk Management）への官民上げての要請が高まってると、体積差から水の部分と水蒸気の部分に分離されます。水の部分は広れまでの実績から、採択されたのであった（LIA197）。尚、このラボの日本側主

いて、私もアクチュアリー会における専門家教育や受託研究に関わってがって氷の中に雪結晶のような六花の像を形成し、水蒸気は気泡になっきたのですが、格付け会社等からERM体制を高く評価されていた複数のてその像の中を浮遊します。
この像は発見者にちなんでチンダル像と呼ば世界的金融機関がその後に危機的状態に陥り公的資金で救済された事れています。
チンダル像生成後、例えば日が沈んで再凍結されたとします。

実が気がかりでした。調べてみると、多くのERM基準が推奨し、これらのすると時間を遡って逆回しした映像のように、水と気泡の部分は合わせて組織委員には MIMS 所長である三村昌泰が選ばれた。この活動は 2014 年に終了したが、その間、共同研究に携わる研究者は日仏に限らず徐々に他の諸国から参加することになり、現象数理学の国際的ネットワークが徐々に確立していったのであった。
このような経緯の中で、2015 年 CNRS において LIA の次の段階である国際研究
ネートワーク（GDRI）に対して、フランス、日本に加えて、韓国からKAIST数理

金融機関でも重視されていたRAPM（Risk Adjusted Performance

氷に戻るはずです。
しかし、これは理想的な場合であって、多くの場合、水Measure）最適化に問題があることが判ってきました。世間一般に良いとの部分は凍結しながら氷の中を迷走し、気泡は氷の中に取り残されます。

されている基準に異を唱えることは少々軋轢を生むかもしれませんが、勇そして、この気泡は、徐々に変形して六角形状の形に収束します(模式図）。

気を持って試みていこうと考えています。

マッコネルは凍結したダヴォス湖面でキラキラした六角形の像を沢山見つ

NSS(Nested Stochastic Simulation)の構造

科学教室、台湾から国立理論科学研究所（NCTS）数学部門が参加する 4 国間ネッ

RAPMに対応するExpected Utility Surface

けました。
中谷宇吉郎はその像を空像と呼び、その生成原理について物理的に考察しました。
さて、この内部融解→チンダル像→亀裂→空像といった一連の現象をトワークから研究課題 ”Mathematical understanding of complex phenomena

移動境界問題として定式化し、そして数理的に解析することは可能でしょarising in biology, chemistry and medicine” を申請することになった。その結うか。
目下懸案の問題です。

果、採択されることになり、今年度から 5 年間新たな挑戦が始まったのである。
今回 MIMS 内で推進する「生物と数理の融合研究プロジェクト」は GDRI の日
実測度シナリオ

本側研究機関の代表として現象数理学の国際的ネットワーク確立をミッションとしてその活動を展開することである。

02

MIMS_NL022.indd 6-8

リスク中立シナリオ(1)チンダル像

03

(2)凍結

(3)亀裂進行(4)空像04

2015/06/24 18:02

融合研究プロジェクトの紹介

MIMS 所員・研究員の活動紹介

2015年度MIMSの主な研究活動は自然科学、
社会科学分野にまたがって５つの融合研究プロジェクトである。
それらについて今後紹介していく予定であるが、本号ではその一つである「生物と数理の融合研究プロジェクト」を紹介する。

CMMA Colloquium (No.011) ／第 11 回現象数理学コロキアム
日時：2015 年 4 月 23 日（木）16:30 〜 17:30「生物と数理の融合研究プロジェクト」“Interdisciplinary Research Project for Mathematical Sciences and Biology”

プロジェクト・リーダー：三村昌泰（MIMS副所長／研究・知財戦略機構）
MIMS 内には医・生物系の複雑現象の解明をモデリング、解析、シミュレーショ
ンを駆使する現象数理学的方法論を実践しているグループがあり、国内外の研究者との共同研究を活発に展開している。海外では、特にフランスの研究者との共会場 : 明治大学中野キャンパス 6 階 研究セミナー室

水藤寛

Hiroshi Suito 氏( 岡山大学大学院環境生命科学研究科 )図書館や書店の中を散策していると、タイトルがキラキラと輝いてみえ

臨床医学は基本的に長年にわたる経験の蓄積の上に成り立っている。一方、数理科学は常てリスクを避けた生き方というのも可能かもしれませんが、企業は何らか

キラキラは「ステファン問題」でした。へぇーっと手にとって立ち読みし、そに厳密な論理の上に成り立っている。このような一見全く違う性癖を持った分野が協力するのリスクを取らないと収益機会を失い存続できません。ただし、そのリスのうち座り込んで、結局後日購入したことを覚えています。
インターネットことは可能なのだろうか？

クは、企業の目的に沿い企業の体力（資本）と管理能力に見合うものでなの書籍サイトで同じようにブラウズ＝散策しても、こうした本との出会いはければなりません。特に、他人のリスクの引き受けを生業とする金融・保険

なかなかできないでしょう。
ネットの世界では本を手に取ることができませでは深刻で、古くから定量的なリスク管理能力の進化が求められてきましんから。

我々の体は桁外れに複雑で、その仕組みの全貌を解き明かすことなど、健康な状態はもちろないだろうか？臨床医学における「経験の重要さ」は、まさにこの「何が本質的なのかを見極める」ことにあると言ってもよい。この視点は、物事を抽象化し、本質的な要素を抽出しようとする数学の営みに重なってくる。
本講演では、我々のチームで進めているそのような営みのなかから、いくつかの話題を取り上げてご紹介する。そのひとつは、大動現象数理学と同じアプローチを用いている「生命科学に現れる反応拡散系のモデ

脈の形状と病態の関係に関するものである。大動脈瘤などの血管系の病態については、その発生メカニズムや悪化の過程など、まだ完

リングと数理解析」に申請し、採択された（PICS1934）。このプログラムは両国

全にはわかっていない点が多い。我々はその中から、血管形状の因子と病態の関係に注目している。形状因子と一口に言っても様々で

指して MIMS が誕生した 2007 年、PICS の次の共同研究事業である国際連携ラボ
ラトリ（LIA）に申請した。LIA には日本側ラボとして MIMS と東京大学大学院
数理科学研究科、フランス側ラボとしてパリ南大学数学教室、グルノーブル大学

矢崎成俊

る本に出会うことがあります。僕が大学４年生のときに図書館で出会ったには、様々な病気の発生メカニズムに関わる単純な、しかし本質的な要素が隠れているのでは

もとで以後４年間精力的に展開された。更に、そのプログラムの継続、発展を目（明治大学 理工学部 准教授／MIMS所員）

松山直樹

なんとなく悪い語感の「リスク」という言葉ですが、ラテン語の語源は意（CNRS）の国際連携事業の支援ものとで生物，医学システムに現れる複雑現象のの代表者である Danielle Hilhorst（CNRS/ フランス側）、三村昌泰（日本側）の（明治大学 総合数理学部 教授／MIMS所員）

外にポジティブで「勇気を持って試みること」
だそうです。個人では徹底しん、その病気に至ってはとても無理なようにも見える。しかし、その複雑な生命システムの中2003 年、CNRS 国際的科学共同プログラム（PICS）に、MIMS が提唱している

移動境界問題の数理解析「臨床医学と数理科学が協力することでもたらされるものとは」同研究が活発に行われてきたことから、これまでフランス国立科学研究センター

数理的理解を研究課題として日仏間の共同研究を推進してきた。歴史的に見れば、

リスク−勇気を持って試みること−の数理た。
そこで最初に確立された手法が保険分野のアクチュアリー数理で、さ

冬の間に湖面に「氷」が張った情景や、春になって暖かい日差しの到来とらに20世紀後半になって金融分野のファイナンス数理が発達しました。似

共に凍った表面が融けて「水」になっていく光景も特に珍しくはないでしょたようなものと思われるかもしれませんが、前者の基本前提は引き受けた

う。
「氷」
から
「水」への状態変化は理科でも習いますから、この現象自体もリスクは資本で吸収することであり、後者の基本前提はリスクは市場を通また特筆すべきことではありません。
しかし、「氷」のどの部分がどのようなじて移転（複製）可能ということになります。
この結果、リスク計測の基本と仕組みでどのくらいの速度でどのような形状で「水」に変化するのか、といなる確率測度に違いが生じ、前者は実測度、後者はリスク中立測度と呼ばうことまで考えると、ありふれた現象から高度な数理科学の問題ができあれるものが使われます。
とはいえ、未だに一件落着とはいかず、繰り返されがります。
ステファン問題は、
このような氷の融解・水の凍結をモデル化しあるが、その中から、病態と特に関係の深い因子を取り出し、幾何学的な概念を用いて特徴付けすることで、具体的な病態との関係性

る金融危機のたびに、銀行や保険会社がリスク管理の失敗で潰れたり、救た問題です。氷や水の部分は標準的な温度変化を表す偏微分方程式で支を示すことを進めている。もう一つの話題は、熟練医の診断論理を、アルゴリズム化、言語化することである。熟練医の持つ診断論理

済に多くの税金が使われる事態が続いています。

配されますが、氷と水の境界面は状態が変化しながら移動しますので、方の中には、経験の積み重ねによって確立されてはいるものの、それが明確な手順として言語化されていないため、後輩に伝えていくの現実的に考えてみると、全てのリスクを資本で吸収することには無理がが難しいものが数多くある。このような場合に、それを機械学習によって模倣するのみではなく、それがどのような論理から構成されあるし、金融市場が常に機能して常時リスクが移転可能という前提にも無テファン問題の場合、移動境界の速度は、その点での温度勾配に比例するているのかを数理科学的に抽出することは非情に重要である。

理があるので、アクチュアリー数理とファイナンス数理の融合が必要です。

というステファン条件が課されています。
このように、異なる媒質や状態の

このような視点から、世界標準の汎用リスク管理プラットフォームを開発

異なる物質の間の境界が時々刻々と変化するような問題を移動境界問題

した海外の企業と共同して、二つの確率測度を整合的に組み合わせたNSSと呼びます。

本講演では、このような試みの概略をご紹介しながら、ご一緒にその目指すべきところについて考えてみたい。

（Nested Stochastic Simulation）とよばれる仕組みを実装する研究

生物工学研究所（AGIM）の研究機関がコアになって、「生命科学の現象数理学のなども手がけてきました。

展開」のテーマのもとに両国において活躍している研究者の中から、日本側は 33

程式を解くと同時に移動する境界の位置も特定しなければなりません。
ス

次の現象も氷の融解と水の凍結現象ですが、少し複雑です。分厚い氷が太陽光などによって照射されると、氷内部から融解が起こります。水は名（MIMS から 7 名）
、フランス側は 36 名のメンバーが参加することになり、こさらに最近では、リスク管理を企業の成長戦略と結びつけるERM

固化すると体積が増えるという珍しい物質ですから、逆に氷が内部融解す（Enterprise Risk Management）への官民上げての要請が高まってると、体積差から水の部分と水蒸気の部分に分離されます。水の部分は広れまでの実績から、採択されたのであった（LIA197）。尚、このラボの日本側主

いて、私もアクチュアリー会における専門家教育や受託研究に関わってがって氷の中に雪結晶のような六花の像を形成し、水蒸気は気泡になっきたのですが、格付け会社等からERM体制を高く評価されていた複数のてその像の中を浮遊します。
この像は発見者にちなんでチンダル像と呼ば世界的金融機関がその後に危機的状態に陥り公的資金で救済された事れています。
チンダル像生成後、例えば日が沈んで再凍結されたとします。

実が気がかりでした。調べてみると、多くのERM基準が推奨し、これらのすると時間を遡って逆回しした映像のように、水と気泡の部分は合わせて組織委員には MIMS 所長である三村昌泰が選ばれた。この活動は 2014 年に終了したが、その間、共同研究に携わる研究者は日仏に限らず徐々に他の諸国から参加することになり、現象数理学の国際的ネットワークが徐々に確立していったのであった。
このような経緯の中で、2015 年 CNRS において LIA の次の段階である国際研究
ネートワーク（GDRI）に対して、フランス、日本に加えて、韓国からKAIST数理

金融機関でも重視されていたRAPM（Risk Adjusted Performance

氷に戻るはずです。
しかし、これは理想的な場合であって、多くの場合、水Measure）最適化に問題があることが判ってきました。世間一般に良いとの部分は凍結しながら氷の中を迷走し、気泡は氷の中に取り残されます。

されている基準に異を唱えることは少々軋轢を生むかもしれませんが、勇そして、この気泡は、徐々に変形して六角形状の形に収束します(模式図）。

気を持って試みていこうと考えています。

マッコネルは凍結したダヴォス湖面でキラキラした六角形の像を沢山見つ

NSS(Nested Stochastic Simulation)の構造

科学教室、台湾から国立理論科学研究所（NCTS）数学部門が参加する 4 国間ネッ

RAPMに対応するExpected Utility Surface

けました。
中谷宇吉郎はその像を空像と呼び、その生成原理について物理的に考察しました。
さて、この内部融解→チンダル像→亀裂→空像といった一連の現象をトワークから研究課題 ”Mathematical understanding of complex phenomena

移動境界問題として定式化し、そして数理的に解析することは可能でしょarising in biology, chemistry and medicine” を申請することになった。その結うか。
目下懸案の問題です。

果、採択されることになり、今年度から 5 年間新たな挑戦が始まったのである。
今回 MIMS 内で推進する「生物と数理の融合研究プロジェクト」は GDRI の日
実測度シナリオ

本側研究機関の代表として現象数理学の国際的ネットワーク確立をミッションとしてその活動を展開することである。

02

MIMS_NL022.indd 6-8

リスク中立シナリオ(1)チンダル像

03

(2)凍結

(3)亀裂進行(4)空像04

2015/06/24 18:02

融合研究プロジェクトの紹介

MIMS 所員・研究員の活動紹介

2015年度MIMSの主な研究活動は自然科学、
社会科学分野にまたがって５つの融合研究プロジェクトである。
それらについて今後紹介していく予定であるが、本号ではその一つである「生物と数理の融合研究プロジェクト」を紹介する。

CMMA Colloquium (No.011) ／第 11 回現象数理学コロキアム
日時：2015 年 4 月 23 日（木）16:30 〜 17:30「生物と数理の融合研究プロジェクト」“Interdisciplinary Research Project for Mathematical Sciences and Biology”

プロジェクト・リーダー：三村昌泰（MIMS副所長／研究・知財戦略機構）
MIMS 内には医・生物系の複雑現象の解明をモデリング、解析、シミュレーショ
ンを駆使する現象数理学的方法論を実践しているグループがあり、国内外の研究者との共同研究を活発に展開している。海外では、特にフランスの研究者との共会場 : 明治大学中野キャンパス 6 階 研究セミナー室

水藤寛

Hiroshi Suito 氏( 岡山大学大学院環境生命科学研究科 )図書館や書店の中を散策していると、タイトルがキラキラと輝いてみえ

臨床医学は基本的に長年にわたる経験の蓄積の上に成り立っている。一方、数理科学は常てリスクを避けた生き方というのも可能かもしれませんが、企業は何らか

キラキラは「ステファン問題」でした。へぇーっと手にとって立ち読みし、そに厳密な論理の上に成り立っている。このような一見全く違う性癖を持った分野が協力するのリスクを取らないと収益機会を失い存続できません。ただし、そのリスのうち座り込んで、結局後日購入したことを覚えています。
インターネットことは可能なのだろうか？

クは、企業の目的に沿い企業の体力（資本）と管理能力に見合うものでなの書籍サイトで同じようにブラウズ＝散策しても、こうした本との出会いはければなりません。特に、他人のリスクの引き受けを生業とする金融・保険

なかなかできないでしょう。
ネットの世界では本を手に取ることができませでは深刻で、古くから定量的なリスク管理能力の進化が求められてきましんから。

我々の体は桁外れに複雑で、その仕組みの全貌を解き明かすことなど、健康な状態はもちろないだろうか？臨床医学における「経験の重要さ」は、まさにこの「何が本質的なのかを見極める」ことにあると言ってもよい。この視点は、物事を抽象化し、本質的な要素を抽出しようとする数学の営みに重なってくる。
本講演では、我々のチームで進めているそのような営みのなかから、いくつかの話題を取り上げてご紹介する。そのひとつは、大動現象数理学と同じアプローチを用いている「生命科学に現れる反応拡散系のモデ

脈の形状と病態の関係に関するものである。大動脈瘤などの血管系の病態については、その発生メカニズムや悪化の過程など、まだ完

リングと数理解析」に申請し、採択された（PICS1934）。このプログラムは両国

全にはわかっていない点が多い。我々はその中から、血管形状の因子と病態の関係に注目している。形状因子と一口に言っても様々で

指して MIMS が誕生した 2007 年、PICS の次の共同研究事業である国際連携ラボ
ラトリ（LIA）に申請した。LIA には日本側ラボとして MIMS と東京大学大学院
数理科学研究科、フランス側ラボとしてパリ南大学数学教室、グルノーブル大学

矢崎成俊

る本に出会うことがあります。僕が大学４年生のときに図書館で出会ったには、様々な病気の発生メカニズムに関わる単純な、しかし本質的な要素が隠れているのでは

もとで以後４年間精力的に展開された。更に、そのプログラムの継続、発展を目（明治大学 理工学部 准教授／MIMS所員）

松山直樹

なんとなく悪い語感の「リスク」という言葉ですが、ラテン語の語源は意（CNRS）の国際連携事業の支援ものとで生物，医学システムに現れる複雑現象のの代表者である Danielle Hilhorst（CNRS/ フランス側）、三村昌泰（日本側）の（明治大学 総合数理学部 教授／MIMS所員）

外にポジティブで「勇気を持って試みること」
だそうです。個人では徹底しん、その病気に至ってはとても無理なようにも見える。しかし、その複雑な生命システムの中2003 年、CNRS 国際的科学共同プログラム（PICS）に、MIMS が提唱している

移動境界問題の数理解析「臨床医学と数理科学が協力することでもたらされるものとは」同研究が活発に行われてきたことから、これまでフランス国立科学研究センター

数理的理解を研究課題として日仏間の共同研究を推進してきた。歴史的に見れば、

リスク−勇気を持って試みること−の数理た。
そこで最初に確立された手法が保険分野のアクチュアリー数理で、さ

冬の間に湖面に「氷」が張った情景や、春になって暖かい日差しの到来とらに20世紀後半になって金融分野のファイナンス数理が発達しました。似

共に凍った表面が融けて「水」になっていく光景も特に珍しくはないでしょたようなものと思われるかもしれませんが、前者の基本前提は引き受けた

う。
「氷」
から
「水」への状態変化は理科でも習いますから、この現象自体もリスクは資本で吸収することであり、後者の基本前提はリスクは市場を通また特筆すべきことではありません。
しかし、「氷」のどの部分がどのようなじて移転（複製）可能ということになります。
この結果、リスク計測の基本と仕組みでどのくらいの速度でどのような形状で「水」に変化するのか、といなる確率測度に違いが生じ、前者は実測度、後者はリスク中立測度と呼ばうことまで考えると、ありふれた現象から高度な数理科学の問題ができあれるものが使われます。
とはいえ、未だに一件落着とはいかず、繰り返されがります。
ステファン問題は、
このような氷の融解・水の凍結をモデル化しあるが、その中から、病態と特に関係の深い因子を取り出し、幾何学的な概念を用いて特徴付けすることで、具体的な病態との関係性

る金融危機のたびに、銀行や保険会社がリスク管理の失敗で潰れたり、救た問題です。氷や水の部分は標準的な温度変化を表す偏微分方程式で支を示すことを進めている。もう一つの話題は、熟練医の診断論理を、アルゴリズム化、言語化することである。熟練医の持つ診断論理

済に多くの税金が使われる事態が続いています。

配されますが、氷と水の境界面は状態が変化しながら移動しますので、方の中には、経験の積み重ねによって確立されてはいるものの、それが明確な手順として言語化されていないため、後輩に伝えていくの現実的に考えてみると、全てのリスクを資本で吸収することには無理がが難しいものが数多くある。このような場合に、それを機械学習によって模倣するのみではなく、それがどのような論理から構成されあるし、金融市場が常に機能して常時リスクが移転可能という前提にも無テファン問題の場合、移動境界の速度は、その点での温度勾配に比例するているのかを数理科学的に抽出することは非情に重要である。

理があるので、アクチュアリー数理とファイナンス数理の融合が必要です。

というステファン条件が課されています。
このように、異なる媒質や状態の

このような視点から、世界標準の汎用リスク管理プラットフォームを開発

異なる物質の間の境界が時々刻々と変化するような問題を移動境界問題

した海外の企業と共同して、二つの確率測度を整合的に組み合わせたNSSと呼びます。

本講演では、このような試みの概略をご紹介しながら、ご一緒にその目指すべきところについて考えてみたい。

（Nested Stochastic Simulation）とよばれる仕組みを実装する研究

生物工学研究所（AGIM）の研究機関がコアになって、「生命科学の現象数理学のなども手がけてきました。

展開」のテーマのもとに両国において活躍している研究者の中から、日本側は 33

程式を解くと同時に移動する境界の位置も特定しなければなりません。
ス

次の現象も氷の融解と水の凍結現象ですが、少し複雑です。分厚い氷が太陽光などによって照射されると、氷内部から融解が起こります。水は名（MIMS から 7 名）
、フランス側は 36 名のメンバーが参加することになり、こさらに最近では、リスク管理を企業の成長戦略と結びつけるERM

固化すると体積が増えるという珍しい物質ですから、逆に氷が内部融解す（Enterprise Risk Management）への官民上げての要請が高まってると、体積差から水の部分と水蒸気の部分に分離されます。水の部分は広れまでの実績から、採択されたのであった（LIA197）。尚、このラボの日本側主

いて、私もアクチュアリー会における専門家教育や受託研究に関わってがって氷の中に雪結晶のような六花の像を形成し、水蒸気は気泡になっきたのですが、格付け会社等からERM体制を高く評価されていた複数のてその像の中を浮遊します。
この像は発見者にちなんでチンダル像と呼ば世界的金融機関がその後に危機的状態に陥り公的資金で救済された事れています。
チンダル像生成後、例えば日が沈んで再凍結されたとします。

実が気がかりでした。調べてみると、多くのERM基準が推奨し、これらのすると時間を遡って逆回しした映像のように、水と気泡の部分は合わせて組織委員には MIMS 所長である三村昌泰が選ばれた。この活動は 2014 年に終了したが、その間、共同研究に携わる研究者は日仏に限らず徐々に他の諸国から参加することになり、現象数理学の国際的ネットワークが徐々に確立していったのであった。
このような経緯の中で、2015 年 CNRS において LIA の次の段階である国際研究
ネートワーク（GDRI）に対して、フランス、日本に加えて、韓国からKAIST数理

金融機関でも重視されていたRAPM（Risk Adjusted Performance

氷に戻るはずです。
しかし、これは理想的な場合であって、多くの場合、水Measure）最適化に問題があることが判ってきました。世間一般に良いとの部分は凍結しながら氷の中を迷走し、気泡は氷の中に取り残されます。

されている基準に異を唱えることは少々軋轢を生むかもしれませんが、勇そして、この気泡は、徐々に変形して六角形状の形に収束します(模式図）。

気を持って試みていこうと考えています。

マッコネルは凍結したダヴォス湖面でキラキラした六角形の像を沢山見つ

NSS(Nested Stochastic Simulation)の構造

科学教室、台湾から国立理論科学研究所（NCTS）数学部門が参加する 4 国間ネッ

RAPMに対応するExpected Utility Surface

けました。
中谷宇吉郎はその像を空像と呼び、その生成原理について物理的に考察しました。
さて、この内部融解→チンダル像→亀裂→空像といった一連の現象をトワークから研究課題 ”Mathematical understanding of complex phenomena

移動境界問題として定式化し、そして数理的に解析することは可能でしょarising in biology, chemistry and medicine” を申請することになった。その結うか。
目下懸案の問題です。

果、採択されることになり、今年度から 5 年間新たな挑戦が始まったのである。
今回 MIMS 内で推進する「生物と数理の融合研究プロジェクト」は GDRI の日
実測度シナリオ

本側研究機関の代表として現象数理学の国際的ネットワーク確立をミッションとしてその活動を展開することである。

02

MIMS_NL022.indd 6-8

リスク中立シナリオ(1)チンダル像

03

(2)凍結

(3)亀裂進行(4)空像04

2015/06/24 18:02

●MIMS 若手研究員の紹介
Ekeoma Rowland Ijioma

Part I明治大学研究推進員 / CMMAポストドクター（学位：博士（数理科学）明治大学）

専門分野：Combustion instability, ﬁngering patterns, ﬁltration, homogenization

近藤信太郎

明治大学研究推進員 / CRESTポストドクター（学位：博士（理学）慶応義塾大学）

専門分野：非線形偏微分方程式（プラズマ現象），
概周期関数のフーリエ級数

須志田隆道

明治大学研究推進員 / MIMSポストドクター（学位：博士（理学）龍谷大学）

専門分野：螺旋葉序の幾何学モデル，
螺旋構造を持つ折紙の自動折り畳み

鈴野浩大

明治大学研究推進員 / 明治大学法人ポストドクター（学位：博士（数理科学）明治大学）

専門分野：クラウドダイナミクス

町田拓也

明治大学研究推進員 / JSPS特別研究員ポストドクター（学位：博士（工学）横浜国立大学）

専門分野：確率論、量子ウォーク，複雑ネットワーク

物部治徳

明治大学研究推進員 / MIMSポストドクター（学位：博士（理学）東北大学）

専門分野：自由境界問題、細胞運動

山本宏子

MIMS CMMA

研究活動【2015 年度融合研究プロジェクト】「折紙式プリンターと数理の融合研究プロジェクト」■継続“Interdisciplinary Research Project for「錯覚と数理の融合研究プロジェクト」

Mathematical Sciences and Origami-Based 3D

研究課題“Collaborative Research Project for Visual Illusion

Printer“「セル・オートマトンと偏微分方程式の対応に関する数値

and Mathematical Sciences”

設置期間：基盤研究 A 研究が終了する2018 年 3月まで。

解析的研究」

設置期間：CREST 研究が終了する2016 年 3月末まで。

プロジェクト・リーダー：萩原一郎（明治大学研究・知財“Correspondence between Cellular Automata andプロジェクト・リーダー：杉原厚吉（明治大学研究・知財戦略機構特任教授）

Partial Differential Equations from the Viewpoint of

戦略機構特任教授）

Numerical Analysis”【2015年度MIMS数理科学共同研究プロジェクト】

研究代表者：宮路智行（研究・知財戦略機構特任講師）■新規「社会、自然、生物系に現れる様々な現象解明を対象と研究分担者：川原田茜（静岡県立大学助教）「生物と数理の融合研究プロジェクト」

し、モデルの構築及びその数理解析に向けて実験科学、計中野直人（北海道大学、JSTさきがけ専任“Interdisciplinary Research Project for

算科学、数理科学等の様々な分野で活躍している研究者に研究者）

Mathematical Sciences and Biology”

よる相補・融合研究を通して推進する共同プロジェクト 」

設置期間：GDRI 事業が終了する2020 年 3月まで。

研究課題

研究課題

プロジェクト・リーダー：三村昌泰（明治大学研究・知財「すす燃焼に現れる燃焼パターンのモデル解析からの考察」「ケミカルコンピューティングのモデル支援解析」

戦略機構特任教授）“Model-aided Understanding of combustion waves“A model-aided analysis of chemical computing”

in smoldering combustion”

研究代表者：鈴野浩大（研究・知財戦略機構研究推進員）「社会と数学の融合研究プロジェクト」

研究代表者：矢崎成俊（理工学部准教授）

研究分担者：上山大信（総合数理学部教授）“Interdisciplinary Research Project for Mathematics

研究分担者：三村昌泰（研究・知財戦略機構特任教授）

末松信彦（総合数理学部専任講師）

and Society”

桑名一徳（山形大学准教授）

István Lagzi (Budapest University of

設置期間：2020 年 3月まで。

出原浩史（宮崎大学准教授）

Technology and Economics, Associate

プロジェクト・リーダー：後藤四郎（明治大学理工学部教授）

Ekeoma Rowland Ijioma（研究・知財戦

Professor)

略機構研究推進員）「人とデジタル製造と数理の融合研究プロジェクト」

谷文之（研究・知財戦略機構研究推進員）

専門分野：反応拡散方程式，点凝集現象

Mathematical Sciences, Human, and Digital

研究課題

ターンに関する研究」

Fabrication”「渋滞解消に向けた数理モデルの計算機援用解析」“Spiky pattern of a reaction-diffusion system in a

設置期間：COI 事業の中間評価 2020 年 3月まで。

“Computer-Aided Analysis on Mathematical Models

heterogeneous environment”

プロジェクト・リーダー：荒川薫（明治大学総合数理学部

toward Alleviating Trafﬁc Jams”

研究代表者：山本宏子（研究・知財戦略機構研究推進員）

教授）

研究代表者：池田幸太（総合数理学部専任講師）

研究分担者：高木泉（東北大学教授）

研究分担者：宮路智行（研究・知財戦略機構特任講師）●MIMS.Ph.Dプログラム学生

三村昌泰（研究・知財戦略機構特任教授）

Part I（D3, D3+）

坂内元気（最終学歴：明治大学大学院理工学研究科

修士（理学））

チームフェロー：中村和幸（主／シミュレーション），三村昌泰（数理解析），
田野倉葉子（モデリング）

田中吉太郎（最終学歴：明治大学大学院理工学研究科

修士（理学））

研究課題： 成長過程におけるパターン形成の数学的理解
チームフェロー：二宮広和（主／数理解析），上山大信（シミュレーション），三村昌泰、友枝明保（モデリング）
学士（経済学））

研究課題： 折り紙工学の感性工学からのアプローチ
チームフェロー：萩原一郎（主／シミュレーション），
中村和幸（数理解析），荒川薫（モデリング）

山口将大（最終学歴：北海道大学大学院理学院

修士（理学））

News LetterN
明治大学
先端数理科学インスティテュート（MIMS）

文部科学省 共同利用・共同研究拠点「現象数理学研究拠点」（CMMA）

Meiji University, Meiji Institutefor Advanced Study of Mathematical Sciences (MIMS)

02

June

2015

MEXT Joint Usage / Research Center“Center for Mathematical Modeling and Applications” (CMMA)

発行者
明治大学 先端数理科学インスティテュート
〒164-8525 東京都中野区中野4-21-1

明治大学中野キャンパス 高層棟8階

Tel： 03-5343-8067 / FAX： 03-5343-8068
Web site：http://www.mims.meiji.ac.jp/index.html

Leader Message「新任の挨拶」
先端数理科学インスティテュート所長

萩原一郎

MIMSにお世話になって3年、未だ十分に全体を掴みきれたとは言えない状況で、この度、思いがけず、新所長に推挙されました。
三村前所長はこれまで、社会、自然、生命現象の解明と数学の橋渡しである数理モデリングをミッションとする現象数理学を【セミナーイベントリスト】

逸早く提唱され、グローバルCOEプログラム「現象数理学の形成

CMMA Colloquium (No.011)

研究課題： 高頻度時系列データの解析

中山江利（最終学歴：東京大学経済学部

研究課題「非一様な環境における反応拡散系がつくるスパイクパ“Interdisciplinary Research Project for

明治大学研究推進員 / 明治大学法人ポストドクター（学位：博士（理学）東北大学）

友枝明保（武蔵野大学准教授）

VOLUME

ポスト・ドクターの紹介、MIMS Ph.D.プログラム学生の紹介

第 11 回現象数理学コロキアム

第 1 回 MIMS/CMMA Lecture Series

第 4 回 CMMA 月例セミナー「臨床医学と数理科学が協力することで もたらされるものとは」「生化学ネットワーク反応」"A Method of Color Scheme with High Contrast

日時 : 2015 年 4月10日"Biochemical reaction networks"

Using Interactive Evolutionary Computing"

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

日時 : 2015 年 5月18日

日時 : 2015 年 4月20日

数理学」
を築きあげてこられました。
その中で、私はまだ何ら貢献

講師: 水藤寛（Hiroshi Suito）(岡山大学)

場所 : 明治大学 中野キャンパス 究セミナー室 3

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

講師 : Bernold Fiedler（Institute of Mathematics,

講師: 荒川薫（Kaoru Arakawa）（明治大学/ MIMS所員）できておらず、
大変心もとなく感じております。

CMMA Colloquium (No.012)

Free University Berlin）
第 5 回 CMMA 月例セミナー

第 12 回現象数理学コロキアム「『証券化』
は なぜ サブプライム金融危機を引き起こしたのか」

第 2 回 MIMS/CMMA Lecture Series"Congestion ﬂow of pulses in an excitable reaction-

日時 : 2015 年 5月29日「流体力学極限について」diffusion system"

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3"On Hydrodynamic Limit"

日時 : 2015 年 5月25日

講師: 小林孝雄（Takao Kobayashi）(青山学院大学)

日時 : 2015 年 6月23日

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

講師 : 池田幸太（Kota Ikeda）（明治大学 / MIMS 所員）

CMMA Colloquium (No.013)

講師： 永幡幸生（Yukio Nagahata）(新潟大学工学部)
MIMS 現象数理学カフェセミナー

と発展」の申請、推進、先端数理科学研究科の立ち上げ、そしてGCOE終了後は現象数理学研究拠点認定等々、精力的に「現象

しかし、三村前所長からも「出来る限りサポートをする」と激励
されお引受することに致しました。

ポスドクの雇用による若手の養成、国際会議・定期的セミナーなどを実施して、国内外において現象数理学分野の発展を推進すると共に若手人材を養成する。

これまで、三村前所長中心に、素晴らしい実績を上げています（ｃ）研究だけでなく、高校生のための見学会、体験教室、模擬

MIMSの名を汚さないよう全力で職務を全うしたいと思います。

講義などを実施し、次世代を担う若者に現象数理学という学問

具体的には、次の4点を肝に銘じて注力したいと思います。

分野の面白さと重要性を広く知ってもらう教育の機会を作る。

（ａ）既存の一分野で解決出来ない複合的な現象解明に向け（ｄ）現象数理学の若手研究者向けに企業マインドセミナーをて、国内外において観測、実験等、直接現象に携わる研究者と開催し、この分野の若手専門家のキャリアパスの中に企業での研究課題： 生物のパターン形成過程にヒントを得た新しい応用モデルの構築

第 13 回現象数理学コロキアム

チームフェロー：上山大信（主／シミュレーション），三村昌泰（数理解析），中垣俊之（モデリング）「 マーケティングを変える認知心理学，脳科学」

第 11 回 自己組織化セミナー"Concentration points of solutions in a spatially

日時 : 2015 年 6月19日"Rippled Icicle Shapes"

heterogeneous reaction-diffusion equation"

数学・数理科学分野の研究者の出会いの場として、数理モデリ

活躍の道も広く開拓する。

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

日時 : 2015 年 4月23日

日時 : 2015 年 5月13日

ングという共通言語を確立することから共同研究・研究交流を

今後とも、先端数理科学研究科とMIMS が車の両輪のように

講師: 植田一博（Kazuhiro Ueda）（東京大学）

場所 : 明治大学中野キャンパス 研究セミナー室 3

場所 : 明治大学中野キャンパス 8 階

講師 : Stephen Morris（University of Toronto）

講師 : 山本宏子（Hiroko Yamamoto）（明治大学 /Contento Lorenzo（最終学歴：Master of Mathematics. Department ofMathematics and Computer Science, University of Udine）

研究課題： Coexistence patterns in a two-dimensional three-species competition-diffusion system

MIMS 研究員）

行い、この分野の国際的拠点としての機能を果たす。

連携しながら大きな成果が得られるよう、御指導とご協力をお願（ｂ）共同研究と研究集会の機会の提供、
この分野で活躍する

いし挨拶とさせて頂きます。
どうぞ宜しくお願い申し上げます。

チームフェロー：三村昌泰（主／モデリング），二宮広和（数理解析），上山大信（シミュレーション）

05

MIMS_NL022.indd 9-1106

01

2015/06/24 18:02

●MIMS 若手研究員の紹介
Ekeoma Rowland Ijioma

Part I明治大学研究推進員 / CMMAポストドクター（学位：博士（数理科学）明治大学）

専門分野：Combustion instability, ﬁngering patterns, ﬁltration, homogenization

近藤信太郎

明治大学研究推進員 / CRESTポストドクター（学位：博士（理学）慶応義塾大学）

専門分野：非線形偏微分方程式（プラズマ現象），
概周期関数のフーリエ級数

須志田隆道

明治大学研究推進員 / MIMSポストドクター（学位：博士（理学）龍谷大学）

専門分野：螺旋葉序の幾何学モデル，
螺旋構造を持つ折紙の自動折り畳み

鈴野浩大

明治大学研究推進員 / 明治大学法人ポストドクター（学位：博士（数理科学）明治大学）

専門分野：クラウドダイナミクス

町田拓也

明治大学研究推進員 / JSPS特別研究員ポストドクター（学位：博士（工学）横浜国立大学）

専門分野：確率論、量子ウォーク，複雑ネットワーク

物部治徳

明治大学研究推進員 / MIMSポストドクター（学位：博士（理学）東北大学）

専門分野：自由境界問題、細胞運動

山本宏子

MIMS CMMA

研究活動【2015 年度融合研究プロジェクト】「折紙式プリンターと数理の融合研究プロジェクト」■継続“Interdisciplinary Research Project for「錯覚と数理の融合研究プロジェクト」

Mathematical Sciences and Origami-Based 3D

研究課題“Collaborative Research Project for Visual Illusion

Printer“「セル・オートマトンと偏微分方程式の対応に関する数値

and Mathematical Sciences”

設置期間：基盤研究 A 研究が終了する2018 年 3月まで。

解析的研究」

設置期間：CREST 研究が終了する2016 年 3月末まで。

プロジェクト・リーダー：萩原一郎（明治大学研究・知財“Correspondence between Cellular Automata andプロジェクト・リーダー：杉原厚吉（明治大学研究・知財戦略機構特任教授）

Partial Differential Equations from the Viewpoint of

戦略機構特任教授）

Numerical Analysis”【2015年度MIMS数理科学共同研究プロジェクト】

研究代表者：宮路智行（研究・知財戦略機構特任講師）■新規「社会、自然、生物系に現れる様々な現象解明を対象と研究分担者：川原田茜（静岡県立大学助教）「生物と数理の融合研究プロジェクト」

し、モデルの構築及びその数理解析に向けて実験科学、計中野直人（北海道大学、JSTさきがけ専任“Interdisciplinary Research Project for

算科学、数理科学等の様々な分野で活躍している研究者に研究者）

Mathematical Sciences and Biology”

よる相補・融合研究を通して推進する共同プロジェクト 」

設置期間：GDRI 事業が終了する2020 年 3月まで。

研究課題

研究課題

プロジェクト・リーダー：三村昌泰（明治大学研究・知財「すす燃焼に現れる燃焼パターンのモデル解析からの考察」「ケミカルコンピューティングのモデル支援解析」

戦略機構特任教授）“Model-aided Understanding of combustion waves“A model-aided analysis of chemical computing”

in smoldering combustion”

研究代表者：鈴野浩大（研究・知財戦略機構研究推進員）「社会と数学の融合研究プロジェクト」

研究代表者：矢崎成俊（理工学部准教授）

研究分担者：上山大信（総合数理学部教授）“Interdisciplinary Research Project for Mathematics

研究分担者：三村昌泰（研究・知財戦略機構特任教授）

末松信彦（総合数理学部専任講師）

and Society”

桑名一徳（山形大学准教授）

István Lagzi (Budapest University of

設置期間：2020 年 3月まで。

出原浩史（宮崎大学准教授）

Technology and Economics, Associate

プロジェクト・リーダー：後藤四郎（明治大学理工学部教授）

Ekeoma Rowland Ijioma（研究・知財戦

Professor)

略機構研究推進員）「人とデジタル製造と数理の融合研究プロジェクト」

谷文之（研究・知財戦略機構研究推進員）

専門分野：反応拡散方程式，点凝集現象

Mathematical Sciences, Human, and Digital

研究課題

ターンに関する研究」

Fabrication”「渋滞解消に向けた数理モデルの計算機援用解析」“Spiky pattern of a reaction-diffusion system in a

設置期間：COI 事業の中間評価 2020 年 3月まで。

“Computer-Aided Analysis on Mathematical Models

heterogeneous environment”

プロジェクト・リーダー：荒川薫（明治大学総合数理学部

toward Alleviating Trafﬁc Jams”

研究代表者：山本宏子（研究・知財戦略機構研究推進員）

教授）

研究代表者：池田幸太（総合数理学部専任講師）

研究分担者：高木泉（東北大学教授）

研究分担者：宮路智行（研究・知財戦略機構特任講師）●MIMS.Ph.Dプログラム学生

三村昌泰（研究・知財戦略機構特任教授）

Part I（D3, D3+）

坂内元気（最終学歴：明治大学大学院理工学研究科

修士（理学））

チームフェロー：中村和幸（主／シミュレーション），三村昌泰（数理解析），
田野倉葉子（モデリング）

田中吉太郎（最終学歴：明治大学大学院理工学研究科

修士（理学））

研究課題： 成長過程におけるパターン形成の数学的理解
チームフェロー：二宮広和（主／数理解析），上山大信（シミュレーション），三村昌泰、友枝明保（モデリング）
学士（経済学））

研究課題： 折り紙工学の感性工学からのアプローチ
チームフェロー：萩原一郎（主／シミュレーション），
中村和幸（数理解析），荒川薫（モデリング）

山口将大（最終学歴：北海道大学大学院理学院

修士（理学））

News LetterN
明治大学
先端数理科学インスティテュート（MIMS）

文部科学省 共同利用・共同研究拠点「現象数理学研究拠点」（CMMA）

Meiji University, Meiji Institutefor Advanced Study of Mathematical Sciences (MIMS)

02

June

2015

MEXT Joint Usage / Research Center“Center for Mathematical Modeling and Applications” (CMMA)

発行者
明治大学 先端数理科学インスティテュート
〒164-8525 東京都中野区中野4-21-1

明治大学中野キャンパス 高層棟8階

Tel： 03-5343-8067 / FAX： 03-5343-8068
Web site：http://www.mims.meiji.ac.jp/index.html

Leader Message「新任の挨拶」
先端数理科学インスティテュート所長

萩原一郎

MIMSにお世話になって3年、未だ十分に全体を掴みきれたとは言えない状況で、この度、思いがけず、新所長に推挙されました。
三村前所長はこれまで、社会、自然、生命現象の解明と数学の橋渡しである数理モデリングをミッションとする現象数理学を【セミナーイベントリスト】

逸早く提唱され、グローバルCOEプログラム「現象数理学の形成

CMMA Colloquium (No.011)

研究課題： 高頻度時系列データの解析

中山江利（最終学歴：東京大学経済学部

研究課題「非一様な環境における反応拡散系がつくるスパイクパ“Interdisciplinary Research Project for

明治大学研究推進員 / 明治大学法人ポストドクター（学位：博士（理学）東北大学）

友枝明保（武蔵野大学准教授）

VOLUME

ポスト・ドクターの紹介、MIMS Ph.D.プログラム学生の紹介

第 11 回現象数理学コロキアム

第 1 回 MIMS/CMMA Lecture Series

第 4 回 CMMA 月例セミナー「臨床医学と数理科学が協力することで もたらされるものとは」「生化学ネットワーク反応」"A Method of Color Scheme with High Contrast

日時 : 2015 年 4月10日"Biochemical reaction networks"

Using Interactive Evolutionary Computing"

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

日時 : 2015 年 5月18日

日時 : 2015 年 4月20日

数理学」
を築きあげてこられました。
その中で、私はまだ何ら貢献

講師: 水藤寛（Hiroshi Suito）(岡山大学)

場所 : 明治大学 中野キャンパス 究セミナー室 3

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

講師 : Bernold Fiedler（Institute of Mathematics,

講師: 荒川薫（Kaoru Arakawa）（明治大学/ MIMS所員）できておらず、
大変心もとなく感じております。

CMMA Colloquium (No.012)

Free University Berlin）
第 5 回 CMMA 月例セミナー

第 12 回現象数理学コロキアム「『証券化』
は なぜ サブプライム金融危機を引き起こしたのか」

第 2 回 MIMS/CMMA Lecture Series"Congestion ﬂow of pulses in an excitable reaction-

日時 : 2015 年 5月29日「流体力学極限について」diffusion system"

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3"On Hydrodynamic Limit"

日時 : 2015 年 5月25日

講師: 小林孝雄（Takao Kobayashi）(青山学院大学)

日時 : 2015 年 6月23日

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

講師 : 池田幸太（Kota Ikeda）（明治大学 / MIMS 所員）

CMMA Colloquium (No.013)

講師： 永幡幸生（Yukio Nagahata）(新潟大学工学部)
MIMS 現象数理学カフェセミナー

と発展」の申請、推進、先端数理科学研究科の立ち上げ、そしてGCOE終了後は現象数理学研究拠点認定等々、精力的に「現象

しかし、三村前所長からも「出来る限りサポートをする」と激励
されお引受することに致しました。

ポスドクの雇用による若手の養成、国際会議・定期的セミナーなどを実施して、国内外において現象数理学分野の発展を推進すると共に若手人材を養成する。

これまで、三村前所長中心に、素晴らしい実績を上げています（ｃ）研究だけでなく、高校生のための見学会、体験教室、模擬

MIMSの名を汚さないよう全力で職務を全うしたいと思います。

講義などを実施し、次世代を担う若者に現象数理学という学問

具体的には、次の4点を肝に銘じて注力したいと思います。

分野の面白さと重要性を広く知ってもらう教育の機会を作る。

（ａ）既存の一分野で解決出来ない複合的な現象解明に向け（ｄ）現象数理学の若手研究者向けに企業マインドセミナーをて、国内外において観測、実験等、直接現象に携わる研究者と開催し、この分野の若手専門家のキャリアパスの中に企業での研究課題： 生物のパターン形成過程にヒントを得た新しい応用モデルの構築

第 13 回現象数理学コロキアム

チームフェロー：上山大信（主／シミュレーション），三村昌泰（数理解析），中垣俊之（モデリング）「 マーケティングを変える認知心理学，脳科学」

第 11 回 自己組織化セミナー"Concentration points of solutions in a spatially

日時 : 2015 年 6月19日"Rippled Icicle Shapes"

heterogeneous reaction-diffusion equation"

数学・数理科学分野の研究者の出会いの場として、数理モデリ

活躍の道も広く開拓する。

場所 : 明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室 3

日時 : 2015 年 4月23日

日時 : 2015 年 5月13日

ングという共通言語を確立することから共同研究・研究交流を

今後とも、先端数理科学研究科とMIMS が車の両輪のように

講師: 植田一博（Kazuhiro Ueda）（東京大学）

場所 : 明治大学中野キャンパス 研究セミナー室 3

場所 : 明治大学中野キャンパス 8 階

講師 : Stephen Morris（University of Toronto）

講師 : 山本宏子（Hiroko Yamamoto）（明治大学 /Contento Lorenzo（最終学歴：Master of Mathematics. Department ofMathematics and Computer Science, University of Udine）

研究課題： Coexistence patterns in a two-dimensional three-species competition-diffusion system

MIMS 研究員）

行い、この分野の国際的拠点としての機能を果たす。

連携しながら大きな成果が得られるよう、御指導とご協力をお願（ｂ）共同研究と研究集会の機会の提供、
この分野で活躍する

いし挨拶とさせて頂きます。
どうぞ宜しくお願い申し上げます。

チームフェロー：三村昌泰（主／モデリング），二宮広和（数理解析），上山大信（シミュレーション）

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