15. 式と計算
学習日

34

式と計算

月日

ポイント
② 計算のきまり① まとまりを考える

計算には、次のようなきまりがあります。

〇円のものと△円のものが□こずつあるとき、
ぜん ぶ

つぎ全部で何円かは、次の２つのしかたでもとめら・（○＋△）×□＝（○×□）＋（△×□）

れます。

・（○−△）×□＝（○×□）−（△×□）❶ 〇×□と△×□の答えをたしてもとめる。

〈例〉（4 ＋ 6）× 3 ＝（4 × 3）＋（6 × 3）

れい❷ 〇＋△の答えに□をかけてもとめる。

答えは同じまとまりを考えてもとめよう。
例題

1 こ 20 円のあめを 4 こ、 1 こ 50 円のガムを 4 こ買いました。代買いました。代金は、あわせて何1円ですか。

elpma⑴

べつに考えて、代金をもとめまて、代金を金をあめの代金とガムの代金をべつべつに考えて、代金をもとめましょう。

⑵

考えてをもとめましょう
とめましょう
あめとガムを 1 組にして考えて、代金をもとめましょう。

考え方⑴

あめ 4 この代金は、金は、20 × 4 ＝ 80（円））ガム 4 この
この代金は、、50 × 4 ＝S（円（円）だから、全部で、ら、全部で、全部で 80 ＋＝（円）⑵ あめ 1 ことガムとガ 1 こを組にしこを組にします。
を組。1 組組の代金は、20 ＋ 50 ＝（円）円）

4 組買うから、全部で、買うから、全×4＝（円）

計算のきまりを使おう。
例題

次の式を計算して、答えをくらべましょう。

2㋐ （40 ＋ 60）× 4
考え方㋐ （40 ＋ 60）× 4 ＝㋑ （40 × 4）＋（60 × 4）＝

98㋑ （40 × 4）＋（60 × 4）

×4＝＋＝

1

まとまりを考えてもとめる⑴

お楽しみ会をするので、 1 本 80 円のジュースを 7 本と、 1 こ 50 円のクッキーを 7 こ買いました。代金は、あわせて何円ですか。

□①

ジュースの代金とクッキーの代金をべつべつに考えて、代金をもとめましょう。
式

答え

ジュースとクッキーを 1 組にして考えて、代金をもとめましょう。

□②

式

答え
答

elpma
S

ゆいさんは、高さ 8cm のつみ木を 6 こ、けんたさんは、高さけんた、高 6cm のつのつみ木を 6 こつ⑵か。
みます。どちらが何 cm 高くなりますか。
□①

んたさんがつんだ高さをべつべつに考えて、つんだ高さをべつべつさをべつべつ
ゆいさんがつんだ高さとけんたさんがつんだ高さをべつべつに考えて、高さのちがいをもとめましょう。
式

□②答え
答

さのちがいを考えて、高さのちががいを考えて、高さのちをもとみ木 1 この高さのちがいを考えて、高さのちがいをもとめましょう。
つみ木式

答え

2

計算のきまりまり⑴次のにあてはまる数をかきましょう。
あてはまる数（（□① （3 ＋ 7）× 6 ＝ 3 ×□② （19 − 9）× 3 ＝ 19 ×⑵）（）（）＋ 7×− 9×）

次の式を計算して、㋐と㋑の式の答えをくらべましょう。
①□㋐ （3 ＋ 6）× 5□㋑ （3 × 5）＋（6 × 5）②□㋐ （16 − 6）× 9□㋑ （16 × 9）−（6 × 9）

算数3年

99

16. 分数学習日

あ ま り の 大 き さ の 表 し 方（ 分 数 ）、
分数の大きさ⑴35月日ポイント① あまりの大きさの表し方② 等しいことを表す記号
とうぶんとうごう

同じ大きさに分けることを、等分するといいます。
ぼ

数が等しいことを表すしるし = を等号といいます。分母と分子が同じ分数は 1 に等しいでぶん22のような数を分数といい、 は、分55す。

ぶん し

母が 5、 分子が 2 で、 1 を 5 等分した 2 こ分の③ 分数の大きさ大きさです。

分数は、数直線の上に表すことができます。

あまりの大きさを分数で表そう。
例題

色をぬったところの長さは、何 m ですか。

1⑴1m考え方⑴elpma

11m を 4 等分した 1 こ分
こ分の長さを、を、1m の （4 分の 1）といといいます。といい
41m の⑵1m⑵1の長さを、の長4Sm（4 分の 1 メートメートル）といといいます。
ます。

1m の 3 こ分の長さを、4m（4 分の 3 メートル）といいます。

分数の大きさを考えよう。
さ例題

2にあてはまる数をかきましょう。
あてはまる数をか⑴

1を 5 こ集集めた数は6です。

⑵

1を 6 こ集めた数は6です。

考え方⑴

1を 5 こ集めた数は6⑵16を 6 こ集めた数は です。
666は、61000です。のことです。

1166＝16561あまりの大きさの表し方（分数）⑴

次の長さにあたるところに色をぬりましょう。
1m5□①□②4m51m⑵

次の水のかさを、分数を使ってかきましょう。
1l□①□②1l

1l の 7 こ分10□①

分数の大きさ数⑴

elpmaS□②

1cm の 2 こ分6にあてはまる数をかきましょう。にまる数をかきましょをか□①

21は、 を33□③

1を8⑵こ集めた数です。
こ集た数です□②

1を 5 こ集めた数は5です。

こ集めると 1 になります。
こ集める

次の分数を数直線の上に表しましょう。

□①

3501

□②

790

1⑶

1l
1

□③

分数をかきましょう。
ょう。
次のかさや長さを、分数を使ってかきましょう。

⑶

21m下の数直線で、0、、にあたる分数をかきましょう。

1□□□
算数3年

10116. 分数
学習日

分数の大きさ⑵、分数のたし算・ひき算

36月日

ポイント
① 分数の大小② 分数のたし算・ひき算
あらわ

数を数直線の上に表したり、分子を見ると分分数のたし算やひき算は、もとにする分数が数の大きさをくらべられます。

何こになるかを考えて計算します。

分数の大小を調べよう。
例題

次の数の大小を、等号や不等号を使って式にかきましょう。

1⑴

2636⑵

考え方

351elpma

数直線の上に表して考えます。
⑴

21は を66こ集めた数、た数、こ集めた数です。
集めた⑵

1は1を53
1は を6626Sこ集めた数です。
集めた数です。
数で12636136

こ集めた数、 3 は 1 を50503535

分数のたし算・ひき算をしよう。
・ひき算をしよ
例題

次の計算をしましょう。
しま2⑴32＋88⑵43−55考え方102⑴31は が88こ、21は が88こ。あわせて、1が（3 ＋ 2）こです。
8⑵41は が55こ、31は が55こ。ちがいは、1が（4 − 3）こです。
51

1

分数の大小

次の数の大小を、等号や不等号を使って式にかきましょう。
□⑴

1434□⑵5747□⑶

156□⑷

881

2

分数のたし算・ひき算⑴

次の計算をしましょう。

□①

12＋88□④31＋
66□⑦2
1−
55□⑩93−1010□②

32＋77maS□⑵ ジュースが、びんに□⑤31＋44□⑧

64−
77□⑪ 1 −

13elp
□③

26＋
99□⑥

28＋01010□⑨

76−
88□⑫ 1 −

5943l、かんに l はいっています。ジュースはあわせて何 l あり
88ますか。

□⑶

長さが52m のテープから m を切り取って使いました。のこりは何 m ですか。
77算数3年

103学習日

ま と め の 問 題

10月日

100点

□ 1 ななみさんは、文ぼう具店で、130 円のノートを 8 さつと、70 円のえん筆を 8 本買いました。代金は、あわせて何円ですか。1 つの式にかいてもとめましょう。
34例題1・2（８点）

式

答え□ 2 ジュースが、大きいびんには 3dl、小さいびんには 2dl はいっています。大きいびんが6 本と、 小さいびんが 6 本あるとき、 ジュースは全部で何 dl ありますか。
1 つの式にかりまいてもとめましょう。（８点）

34例題1・2式elp

答え□ 3 1 こ 40 円のチョコレートと 1 こ 20 円
5 こと円のあめがあります。チョコレートがあります。チョコレます。チョコレ
ことあめ 5 こ（８点）にかいてもとめましょう。てもとめましょう。（８点か。1 つの式にかいてもとめましょう。の代金のちがいは何円ですか。

maS式

4 次の（４点×２）（４にあてはまる数をかきましょう。てはまる数をかきましょう。
はまる数をかきましょ（（□⑴ （5 ＋ 8）× 7 ＝ 5 ×）（）（− 4×□⑵

1m

6 下の数直線で、0、、35例題11mにあたる分数をかきましょう。（５点×３）

35例題21□10434例題23）

ろのm ですか。（４点×２）
5 色をぬったところの長さは、何□⑴

答え答）＋ 8×4×□⑵ （14 − 4）× 6 ＝ 14

例題1・2344例□□7 次の数の大小を、等号や不等号を使って式にかきましょう。（５点×４）□⑴

4838□⑵5969□⑶341□⑷

1558 次の計算をしましょう。（５点×４）

36例題136例題2□⑴

41＋66□⑵

53＋88□⑶

64−99□⑷ 1 −34elpma□9 重さが 1 kg のブロックと 2 kg のブのブロックがあります。あわせて何クがあります。あわせて何ります。あわせて何 kg ですか。
か77S（５点）

36例題2

分母がちがう分数の大きさくらべ
分母が分数の分母がちがう分数の大きさくらべ
11と では、どちらが大きいですか。
どちらが大きいで4611と を数直線の上に表すと、右のようになります。
46だから、のほうが大きいです。

14001161

力 を た め そ う 1□11と では、どちらが大きいですか。
340101

算数3年105