NACHITECHNICALREPORT
Components

17D1

Vol.

October/2008■ 技術講座知りたいトライボロジー講座⑧「免震とトライボロジー」
機能部品事業

Things to Know about Tribology"Base Isolation and Tribology"〈キーワード〉免震構造・免震システム・摩擦コントロール
交差型レール溝支承・減衰力・復元力

部品事業部／技術一部

渡辺 孝一
Kouichi Watanabe知りたいトライボロジー講座⑧「免震とトライボロジー」

要旨

近年の地震報道が頻発する中で、地震対策とししかし、免震ての免震構造の関心が高まっている。
構造ないし原理については、適切な理解はされつくされていないのが実情である。

1.地震対策としての免震構造

地震対策は、現在、主に次の3つの視点からとり組まれている。
・・・地面に固定されたままで、揺れに対する耐震・

2003年から免震機器デバイスを製造・
NACHIでは、販売しているが、免震そのものに理解を深めていた強度を上げる。
制震・・・・地面に固定されているが、揺れのエネルギー吸収体を付帯し、揺れを鎮める。

だく意味で、ここでは動作原理を紹介する。
一般に、転がり軸受は摩擦が嫌われるようなとこ

免震・・・・地面との縁を切り、直接的には揺れがろに使用され、機械の回転部品では、摩擦は動力タイヤが道路を回損失を招く。
しかし、人が歩いたり、これらのうち、コストのことを抜きにすれば、免震が転するときには、摩擦はなくてはならない。免震シス

最も優れている。ビルなどの中低層建物は、積層ゴテムにおいても同様である。

ムにより建物と地面を分離して免震構造が採れるが、トライボロジーを免摩擦コントロールという意味で、震システムに応用した事例を紹介する。

Abstract
Due to the reporting of frequent earthquakes,
an interest in base isolation systems has increased
lately as the system is designed to protect goods
and structures from earthquakes. However, thestructure and mechanism of base isolation systems are not understood properly and fully.
NACHI has been manufacturing and sellingthe base-isolating devices since 2003. The mechanism of the device is explained here with few numerical formulas to give a greater understanding.
Generally, a roller bearing is used to reduce friction while friction causes a loss of power in rollingparts. Friction must be present for walking anddriving. Likewise, the base isolation system requires some friction.
The examples of applied tribology in a baseisolation system are shown to explain the controlof friction.
1

伝わらないようにする。

高層建物の場合には制震構造がよく採用される。
耐震構造は、筐体を補強することであるが、内部にあるものを地震から護るには十分ではない。だが、コスト的には、最も小さく抑えるることができる利点がある。

（地震時の加速度の単位）
どうしても必要な専門単
地震のことを扱う時には、位を１個使う。
※1（gal）
ガル・・・・980galが1Gに相当する。
地震時には水平および上下方向に力を受けるが、どれだけの割合でこの力を、物体の重力に対して、作用しているかの尺度として評価する。
例えば、上方向に980ガルの力を受けるとすると、その瞬間は体重が2倍になる。逆に、下方向に980ガル受けると、その瞬間体重は0となる。
テレビ放映でもよく使われるので、ぜ
この単位は、「それひ覚えてほしい単位である。単位の由来は、でも地球は回っている」と唱えた、
ガリレオ・ガリレイ（Galileo Galilei；伊1564〜1642）にちなんでいる。

2. 免震機能の具現化
免震構造には、①載荷品を支えること、②揺れを鎮めること、③地震終了時にもとの位置に戻ること

復元力は、バネによる力または支承に設けた勾配などで与えられる。
これらの機能は、別々の部品を使用して達成するの3つの機能が要求される。
載荷品の荷重を支える軸受のことを、免震業界こともできるが、最も低コストで免震性能を達成する

では支承と呼ぶ。揺れを鎮めるのは、減衰機能と呼には、支承に全ての機能を併用して持たせることがばれるもので、既存の技術ではオイルダンパ、摩擦望ましい。

※2

または金属の塑性変形力を利用したもの
そのもの、などがあり、これらの力は減衰力とよばれる。
また、もとの位置に戻る原点復帰機能は、復元力※3

NACHIでは、免震台Ｇシリーズ・マグニクレードル
これらのこにおいて、交差型レール溝支承を開発し、とを具現化した。と呼ばれる力を免震構造に与えることで得られる。

3. 交差型レール溝支承の機能原理
1）載荷能力

2）減衰力

ボールを介して構成される、一組のレー載荷重量は、ル溝支承で支えられている。

図1のように、溝のある2つのレールにボールを平行に挟み、一方のレールを移動させると、ボールはボールを抱
溝はボール半径に近い曲率半径とし、き込むことで、面圧分布が緩和されるので、小さなボールでも大きい荷重を受けることができ、免震台のサイ転がり運動を行ない、転がり摩擦に近い摩擦力しか発生しない。
交差させて、一方のレーところが、2つのレールを90°
ボールは完全すべりの状態になり、ルを移動させると、ズを小さくすることができる。
ボールは熱処理されているので高負荷に耐え、大かなり大きい数値になる。
摩擦力もすべり運動のため、量生産されている部品としては、最も安価で高精度

２つのレールを0〜90°の間で交差さしたがって、であり、狙いの設計に近い性能を設計段階で期待せると、ボール運動にすべりと転がりの両方が混在できる。

するであろうということは想像がつき、この交差角を調整することで、狙いの摩擦力を得ることが可能になると推定される。
純転がり

完全すべり

転がりすべり混在

図1 レール溝支承のボール運動
NACHI TECHNICAL REPORT

Vol.

17 D1

2

知りたいトライボロジー講座⑧「免震とトライボロジー」

1

3

移動前
上レール交差角2θ

移動後上レール移動方向

2

移動量

図2

※4

交差型レール溝支承のボールの回転ベクトル0.160

交差したレールを移動させるとき、転がり駆動の0.1400.120ているのかがわかりやすくなる。この様子を図2に示す。

0.100

上レールはボールに、上レールが移動しようとすると、移動方向に回転させようとする駆動力を与える。こ摩擦係数

回転ベクトルを描くと、転がり運動がどの程度発生し0.080
0.0600.040の回転ベクトルを①で表わす。

転がりスベリ混在領域

0.020

ところが、上レールと下レールとが交差角を有して0.000いるので、ボールは上レールが指示する方向とはθ

020

純転がりだけ偏った方向へ、下レール溝上を移動しなければならない。

2θ

図34060交差角2θ（deg）

80100

交差型レール溝支承の交差角と発生摩擦係数の関係

そこで、①の回転ベクトルを、下レールの溝長さ方向の②と、下レールに直角方向の③に、ベクトルにこの構造が優れているのは、発生する摩擦力が分解すると、③は下レールにしてみれば転がり運動

載荷品の重量と比例して得られることである。いい方向になり、②は移動方向に渦を巻くようなスピン運換えると、重い載荷品には大きい摩擦力が得られ、動になる、として①のベクトルが分解される。③は転摩擦係数が一定となる減衰力が得られるということがり成分なので摩擦は大きくならないが、②はすべであり、後述のように、免震性能が載荷品の重量やるので大きな摩擦が発生する。

載荷位置に左右されず、一定になるということの要

実際にレール溝を交差させて、その間にボールをボールの進行介して一方のレールを移動させると、方向に渦を巻くように運動しながら、転がり運動をし3）復元力ている様子が観測される。

レール溝には、わずかな勾配が設けてあり、支承ベクトル分解するとこの勾配をボールがかけ上がるので、が移動すると、②＝①×sinθ③＝①×cosθ

これが復元力として原点に戻る力を発生してくれる。となり、θ＝０のときは②＝０となってすべりは発生しこの勾配による復元力は、載荷品の重量に比例なくなる。

3

件になっている。

した大きさとして発生する。この点も大切であり、後このようにして、θを調整することで、発生摩擦力

述のように、復元力は載荷品の重量に関係なく、一をコントロールできる。図3は、載荷時に実測された摩定の係数になるので、免震性能が載荷品の重量や擦力から摩擦係数を求め、θとの関係を実測値で記載荷位置に左右されないということを、達成させる載した。

要件となっている。

4. 減衰特性に摩擦係数を使う理由
免震性能は、復元力および減衰力を使用して、ほぼ計算することができる。

減衰力は、摩擦で得られるのだが、載荷物の質量mに比例した摩擦力を得ることができるので、その少し難しい計算式を用いなければならないが、振比例係数は摩擦係数μとなり、動環境で物を揺らすと、揺らされた物の変位が時間

減衰力＝μ・ｍ・ｇと共に、どのように変化していくのかは、振動力学で運動方程式をたてて解析することができる。ここでは、要点だけを理解するため、振動力学の1次振動モデ
ルの運動方程式で、なるべく数値を使わないようにとなる。
これらを先の運動方程式に代入すると、
d2x ｇ・勾配＋μ・g
地震波の加速度＝−＋dt2ｍを消去することができ、地震波を受けるとなって、表わしてみる。
運動方程式の概略は次のようになる。

物体の重さには依存しない運動方程式に置き換えることができる。

d2xm・地震波の加速度＝ m・−＋復元力＋減衰力
dt2
ここにm：地震波を受ける物体の質量x ：変位
t ：経過時間g ：重力加速度を持ち、勾配により載荷質量に比例する復元力を構
どんな重さのものであろうと、成できる支承であれば、運動方程式は同じになるということになる。
このことが、免震性能が載荷重量にも偏荷重にも依存せず、安定した免震性能が得られるということの数理的な理由になっている。

復元力

地震波による力

いい換えると、摩擦係数が常に一定となる減衰力（摩擦係数一定ではない減衰力は使えないか?）m
減衰力

では、摩擦係数が一定ではない減衰力は、免震性能が良くないのかというと必ずしもそうではない。

変位 x

一般には、減衰力の設定を摩擦係数一定で設定
そのため重さすることは、技術的に困難なことが多く、が重いと大きく変位し、軽いと変位量は少なくなるよ
うに、減衰力が速度や積載物重さに依存せざるを得ない設定がほとんどである。
このため、支承ごとに受ける荷重がばらつくと（これねじを偏荷重という）、免震台は捩れやすくなるので、摩経過時間 t

擦力の適正値を事前に把握しておく必要がある。
また、住宅の内部は、重い場所や軽い場所がまばらにあり、※5

図4

復元力、減衰力があるときの振動変位特性

住宅免震では支承とは別に摩擦ダンパーなどの減衰力を使うことが多い。この減衰性能は荷重の依存を受けるので、捩れ防止のため、偏荷重による影響を復元力は、支承に設けた勾配（例えば1／30、1／20など）で、次のように得られる。
復元力＝ｍ・ｇ・勾配

吟味して、減衰力の大きさの設定ないしはダンパーの設置場所が設定されている。
このように、載荷荷重範囲がある程度分かっていれば、摩擦力を一定にした減衰特性でも構造的にはこれらの減衰力は成立することが分かっているので、

NACHI TECHNICAL REPORT

Vol.

17 D1

今日でも使われている。
4

知りたいトライボロジー講座⑧「免震とトライボロジー」

5. 摩擦線図の特長
NACHIのGシリーズ・マグニクレードルは、摩擦係（摩擦線図の実測値）数一定型の支承構造を設計的に成立させたので、Ｇシリーズ・マグニクレードルの代表的な摩擦線図

免震性能が積載荷重に依存することはなく、偏荷の実測チャートを、図6に記載した。1プレート当たり、重に対しても、捩れは一切発生しない。

交差型レール溝支承4個を配した免震台そのものでこのように、摩擦係数の減衰特性をもつ支承を水平方向に移動させると、例えば、次のような摩擦線図（P−δ線図ともいう）が観測される。
勾配が設定されているの実測チャートで示す。載荷荷重に比例した、摩擦力が観測されていることが分かる。
このことはボー摩擦線図が矩形状になっているが、ダンパーとしての摩擦係数がルの任意の位置でも、一定であることを示している。これは振動解析上、有益な効果をもたらしている。

移動力P運動方程式は、ここでは原理の分かる簡単な式でしか表示しなかったが、実際は計算式を使えば、変位がひとつの数式となって表わされるような簡単なものではない。というのは、地震波は頻繁に加速2×摩擦力

復元力＋摩擦力

1

承に入力されるので、十分に短い時間間隔で運動※6方程式を解かねばならない。これは時刻歴解析と移動量δ
復元力−摩擦力

2① 勾配に逆らって、支承を移動させる② 勾配をおりて、支承を移動させる

図5

摩擦（Ｐ−δ）線図呼ばれている。
いい換えると、0.001秒単位で免震支承がどの方どれだけ移動するかを計向にどれだけ力を受けて、算し、その地点を改めて原点として、運動方程式を解き、次の0.001秒後にはどの位置にいるかをくり返①のように、勾配に逆らって支承を移動させると、し計算する方法を採る。この方法は、電算機があれ初期は支承底の曲率形状をせり上がるので、移動ば精密に計算できる方法であり、宇宙の惑星運動量δと共に次第に移動力Ｐは大きくなっていく。勾やロケットの軌道計算もこれと似た方法が採られて配の部位にボールが来ると、一定勾配の場合、復元いる。

力は載荷荷重に対して一定値になる。また、摩擦力

このような解析方法のとき、免震支承がどの位置も交差角に対し一定値になるので、移動力Pは復元にあろうと、復元力の係数は勾配だけ、減衰力は一力と摩擦力の和になるものの、一定値として観測さ定の摩擦係数だけとなるので、支承の位置に依存れる。移動力Ｐが復元力と摩擦力の和として観測さしない運動方程式となり、比較的解きやすくなる。

れるのは、摩擦力が運動方向と逆向きに作用する

このようにして、Gシリーズ・マグニクレードルは、地ためである。
その一方、②のように、勾配をおりて来るときは、力に対して同様に摩擦力は反対向きに作用するので、移動力Pは、勾配による復元力と摩擦力の差として観測される。
したがって、摩擦線図は、図5のように矩形断面をこの高さが摩擦力の2倍として観測されること描き、になる。
5

これが免震支度の大きさと方向が変わる波であり、震波の素性が分かれば、実験しなくとも計算でどのような応答特性が得られるのか、事前に予測がつくようになっている。

載荷重量

実測チャート

150kg

2×摩擦力

300kg
2×摩擦力

図6

摩擦（P−δ）線図実測例

6. 振動実験による検証
免震台の免震性能の妥当性の確認は、3軸方向

震台の上には3軸方向に加速度センサーが置かれ、に同時に加震できる振動台を揺らす実験で検証で免震効果として、各々どれだけの発生加速度で済ん（独）防災科学技術研きる。地震波は、気象庁や、だのかが計測される。これを応答加速度と呼ぶ。

※7究所などの観測所で、南北方向、東西方向および一般に、応答加速度がある数値以下になるように上下方向で観測され、この一部がインターネットで公免震台の設計が行なわれる。設計の要点は、減衰開されている。

おおむね、美力と復元力の採り方が主に議論され、これらの波は、英語の頭文字を採って、各々NS波、ラックなどの通術品を扱う免震台は100ガル以下、EW波およびUD波と呼ばれることもある。観測は信機器の場合は200ガル以下の応答加速度となる

0.01秒程の単位で、どれだけの加速度が発生してように設計される。

デジタルで記録されている。
いたのか、トライボロジーを応Ｇシリーズ・マグニクレードルは、これを時間ごとにプロットすると、いわゆる地震波用して、いずれの分野にも対応できる仕様を用意しが描ける。このデジタルの数値を振動台に入力して、その効果ており、数種の地震波による振動実験で、実際に揺らすのが、振動台実験である。このとき、免が検証されている。

新潟地震

1500

小千谷波3軸加震実験での実測応答加速度

入力および応答加速度ガル

入力加速度
1000
応答加速度
500

使用免震台：G35−022X10X9090B
載荷荷重 ：300kｇ
水平入力加速度（最大）：1280ガル
応答水平加速度（最大）： 98ガル

0−500

−1000
−1500

図7時間（sec）

Gシリーズ・マグニクレードルの振動実験観測波形例（許容応答変位350mmとした美術免震仕様）

NACHI TECHNICAL REPORT

Vol.

17 D1

6

7. 免震が教えてくれるもの
摩擦を積極的につくり、商品化につなげるというとの弊害ばかりが、論じられることが多い。良いとか発想は、転がり軸受の世界では浮かびにくい。また、悪いとかの発想ではなく、上手につきあうことが大摩擦が良いとか悪いとかの発想は、転がり軸受の切であるということを免震構造は教えてくれる。
なお、免震機構として本稿で紹介した交差型レー

一般的な話の中でだけでいえることである。
重力があるから、重い物が持ちあがらないという苦ル溝支承は、日本国土開発株式会社殿との協同開情はあるが、反面、重力がないと風呂にも入れないし、発研究によるものであり、性能の妥当性検証に多大コップの水も飲むことはできない。あって当たり前のの協力をいただいた。

その恩恵にはなかなか気づかず、あるこ
世界では、用語解説

関連記事※1（gal）
ガル
地震の分野で建造物などに作用する加速度の単位を示し、
１ガル＝１ｃｍ／２
ｓｅｃ 。
９８０ガルは重力加速度の１Ｇに相当する。

1）渡辺孝一：知りたいトライボロジー講座①「トライボロジー入門」
NACHI-BUSINESS news、Vol.7 D1、May／2005※2 支承建造物などの重量を支えるもので、機械分野の軸受に相当する。
建築業界では軸受とは呼ばず、支承（もしくは支承体）と呼ばれている。
※3 マグニクレードル
地震の揺れの程度（マグニ：Magnitude）
をゆりかご（クレードル：Cradle）のように緩和する。
※4 回転ベクトル
回転には必ず回転軸があり、この軸と回転の方向を示すのに用いるのが回転ベクトル。右ねじのように矢印の方向を表す荷重などのようなベクトルと同様の性格をもち、ベクトルとして扱える。
※5 摩擦ダンパー
ダンパーとは振動を減衰させる装置で、マグニクレードルGシリーズでは、交差角をもったレールとボールとのスピン摩擦によって振動を減衰させている。
※6 時刻歴解析
建物に地震波が入力されるときに、建物に発生する変位、加速度を免震装置を含めて微少時間間隔で運動方程式を解いて求める解析手法。
※7（独）防災科学技術研究所
防災科学技術研究所は、災害から人命を守り、災害の教訓を活かして発展を続ける災害に強い社会の実現をめざし、地震・火山・気象・土砂および雪氷災害による被害の軽減に関する研究開発を行なっている。

2）横山 良彦・渡辺 孝一：知りたいトライボロジー講座②「摩擦・摩耗」
NACHI-BUSINESS news、Vol.9 D2、November（2005）
3）高木 俊行・渡辺 孝一：知りたいトライボロジー講座③「転がり接触について」
NACHI-BUSINESS news、Vol.10 D1、June（2006）
4）渡辺 孝一：知りたいトライボロジー講座④「弾性流体潤滑理論（EHL理論）」
NACHI TECHNICAL REPORT、Vol.11 D1、October（2006）
5）菅洞 英樹・渡辺 孝一：知りたいトライボロジー講座⑤「転がり運動について」
NACHI TECHNICAL REPORT、Vol.13 D1、June（2007）6）渡辺 孝一：知りたいトライボロジー講座⑥「転がり接触面下の応力」
NACHI TECHNICAL REPORT、Vol.14 D1、October（2007）
7）渡辺 孝一：≪基礎講座≫転がり軸受の潤滑グリース
マシナリールブリケーション 2007年 11・12月号
8）岡島 正和：知りたいトライボロジー講座⑦「潤滑グリースについて」
NACHI TECHNICAL REPORT、Vol.16 D1、June（2008）9）渡辺 孝一：情報・財産を地震から守る免震台「マグニクレードル」
NACHI-BUSINESS news、Vol.4 B3、August（2004）
10）笠松 利安：小型・軽量・組合わせ自在形免震台「マグニクレードル Ｇシリーズ」
NACHI TECHNICAL REPORT、Vol.14 D1、February（2007）

NACHI TECHNICAL REPORT

Vol.17D1

October / 2008〈発行〉 2008年10月20日
株式会社 不二越 開発本部 R&D企画部
富山市不二越本町1-1-1 〒930-8511
Tel.076-423-5118 Fax.076-493-5213