Belle で見つかった新粒子 X(3872) と Y (3940)
KEK 素粒子原子核研究所

上原

貞治

uehara@post.kek.jp
2005 年 12 月 16 日

1

はじめに

30

Events/5 MeVKEK にある KEKB 電子陽電子衝突型加速器を用いたBelle 実験では、1999 年の実験開始以来、B 中間子の崩壊における CP 非対称性の発見や B 中間子の稀な崩壊の測定などのめざましい成果があげられている。また、同時に、その豊富なデータ量を生かして新粒子の発見が相次

201003800

いでいる。ここでは、「隠れたチャーム」の量子数を持つ

3820

384038603880
3900+ M(π π J/ψ) (MeV)

3920

3940と考えられる Belle で見つかった新粒子、おもに X(3872)と Y (3940)、についての最新の研究成果を報告する。

図 1: X(3872) の質量領域における B ± → K ± π + π − J/ψ

「隠れたチャーム」を持つ中間子とは、cc̄ 対を内部に崩壊中の π + π − J/ψ の不変質量分布。曲線は、バックグ含んでいるもので、通常「チャーモニウム」に分類されラウンドを表す一次関数の上に測定分解能を表すガウスる。普通のチャーモニウムは cc̄ の結合状態とされている関数を載せたフィット。のだが、X(3872) と Y (3940) は、果たして cc̄ の単純な結合状態であるかどうか疑わしい。だから、これらの粒子図 1 に、この崩壊過程の測定から得られた

π + π − J/ψ

を（狭い意味での）チャーモニウムと断定してしまうこの不変質量分布を示す。ここでは、終状態粒子から B 中とは今のところできない。また、Belle は、この二つのほ間子を構成してその不変質量とエネルギーを測定するこかにも、同じ質量領域に、やはり「隠れたチャーム」をとにより、B 中間子の崩壊事象の候補のみが集められて持つと考えられる新粒子、X(3940) と Z(3930) を見つけいる。この図の結果は、積分ルミノシティが 253 fb−1 のている。本論ではこれらの粒子についても簡単に触れるデータ（2.75 × 108 個の B 中間子・反 B 中間子対に相当）ことにする。現時点ではこれら四つはすべて別々の粒子を用い、2005 年 5 月に予備的結果として発表されたものであると考えられている。

である [2]。X(3872) は、Belle での発見の後、BaBar 実
験 [3]、陽子反陽子衝突の実験 [4] によってもその存在が2確認されている。

X(3872) の発見

X(3872) について第一に注目される点は、その幅が狭いことである。図 1 の曲線のピークの幅は実験装置の分解X(3872) は、2003 年に、Belle 実験によって B 中間子±±+ −→ K X(3872)、X(3872) → π π J/ψにおいて発見された [1]。この B → KA という（A は以下と測定されている [1]。これまで、このような幅の狭チャーモニウム）過程は、Belle 実験では特に重要なもの

いチャーモニウムは DD̄ への崩壊が可能になる閾質量

で、CP 非対称性の測定をはじめとする B 中間子のチャー(3730 MeV/c2 ) より重いところには見つかっていなかっの崩壊過程 B

能を表しているもので、X(3872) そのものの幅は 2.3 MeV

モニウムを含む終状態への崩壊チャンネルの研究に多用た。角運動量とパリティの保存によって、X(3872) → DD̄されているものである。これまでの研究によると、このが禁止されており、そのために幅が狭くなっているのか種の崩壊過程によってスピン 0 あるいはスピン 1 のチャーも知れない（第４節参照）。

モニウムが多く捕らえられることがわかっている。

また、第二の注目点は、その質量（3872.0±0.6(stat.)±0.5(sys.) MeV/c2 [5]) がD0 と D∗0 の 質 量 の 和188Events/bin

events/10 MeV

12400.40

0.50

0.60

0.70

40.80

M(π+π-) (GeV)

0Events/bin

図 2: X(3872) → π + π − J/ψ 崩壊候補事象における π + π −の不変質量分布。ヒストグラムは、サイドバンド事象の解析から推定されるバックグラウンド。実線と破線は、X(3872) → ρ0 J/ψ（二中間子間の軌道角運動量をそれぞれ S 波、P 波とする）を仮定した場合の実験分布に対す405.200

るフィットである。一点鎖線は、フィットに使ったバック

5.250

Mbc (GeV)

5.200

5.250

Mbc (GeV)

5.200

5.250

Mbc (GeV)

5.300

グラウンドの分布。
図 3: B → KX(3872), X(3872) → γJ/ψ 崩壊候補

（3871.3 ± 1.0 MeV/c2 ）に極めて近いことである（第４節

事象における再構成された B 中間子の質量分布。γJ/ψ参照）。さらに、第三の注目点は、X(3872) の崩壊で生じの不変質量によって６つの領域に分けて示されている。

た π + π − の不変質量分布である。図 2 に見るとおり、こ3872 MeV/c2 付近の領域においてのみ B 中間子からの崩壊の寄与（5.28GeV/c2 付近）が大きいことがわかる。の分布は質量の大きい部分に集中している。この π + π −は、ρ0 に近い性質を持っているようである [2]。となると、X(3872) はアイソスピン=1 の状態に崩壊していることにの結果が注目される。この測定値の式の分子は電磁崩壊なる。このことは、通常のチャーモニウムがアイソスピ過程、分母はおそらくアイソスピンを破る崩壊過程である

ン=0 を持ち、主要なハドロンへの崩壊過程においてそれが、通常のチャーモニウム状態である χ′cJ （3 PJ チャーモを保存していることと異なっている。

ニウムの動径励起状態）に関する理論計算ではこの比はおよそ 40 になると予想されており、これとはまったく合わ3ない。また、(2) の測定に際し、π + π − π 0 J/ψ 崩壊におけ別の崩壊過程

る π + π − π 0 の不変質量が、ω 中間子の質量 (783 MeV/c2 ）X(3872) の量子数、ひいてはその内部構造を解明するためには、DD̄ 崩壊などのそのほかの崩壊過程を探すよりもわずかに小さいところに集中していることがわかっ必要がある。B → KX(3872) というプロセスにおいて、よりも約 8 MeV/c2 下にあることと ω の崩壊幅が約 8 MeV

様々の終状態について探索や測定が行われた結果、次のあることを考えると、これらの事象は ω の仮想状態に崩壊ような結果が得られている。

しているものと見ることができる。この崩壊と最初に見つた。X(3872) が ωJ/ψ の名目上の閾質量（3780 MeV/c2 )現在までのところ、DD̄ への崩壊は見出されていない。

かった π + π − J/ψ への崩壊とを合わて考えると、X(3872)

一方、最近の詳しい研究 [6] により、γJ/ψ 、π + π − π 0 J/ψの崩壊においてはアイソスピンが保存されていないことへの崩壊が認められた。このうち γJ/ψ 崩壊の検出の結になる。少なくとも G パリティの保存は破れている。
さらに、最近の予備的な解析結果では、D0 D̄0 π 0 への果を図 3 に示す。これらの部分崩壊幅の比について、予崩壊の兆候が見いだされている。これが D0 D̄∗0 への崩壊

備的な測定結果、であるかどうかは閾質量に極めて近いためよくわからな

Γ(X → γJ/ψ)/Γ(X → π + π − J/ψ)
= 0.14 ± 0.05,+ − 0い。これは、次節で述べるようにスピン・パリティの決(1)定に対して重要な情報である。

+ −Γ(X → π π π J/ψ)/Γ(X → π π J/ψ)= 1.0 ± 0.4(stat.) ± 0.3(sys.)(2)が得られている (上式で X は X(3872) を表す）。まず、(1)2

4

スピン・パリティなどの決定
まず、γJ/ψ への崩壊が見られることから X(3872) のcharge conjugation（以下 C パリティと呼ぶ）は、＋ということになる。また、π + π − J/ψ への崩壊と π + π − π 0 J/ψ

への崩壊のそれぞれにおいて、「ρ0 的」あるいは「ω 的」

な成分が見られることは、C = + に合致している。

次の問題は、X(3872) のスピン・パリティ（J P ) の決定である。これには、どのような崩壊チャンネルが存在 しているかを見る方法と崩壊したあとの粒子の角分布を     

測定する方法とがあるが、ここでは両者の併用が必要である [2, 6]。



図 4 は、π + π − J/ψ 崩壊をした X(3872) の重心系でのℓ+ （J/ψ の崩壊から生じた正電荷のレプトン）の進行方
向が π + と K がかたちづくる平面の法線に対してなす角 度の分布 (a)、および、π + が K の進行方向の反対方向に    

対してなす角度の分布 (b)、である。これらは J P = 1+の仮定とよく合っていることがわかる。また、別の角度

図 4: B → KX(3872), X(3872) → π + π − J/ψ 崩壊候補の分布が J P = 0+ 、0− の仮定と比較されたが、一致が悪事象における二種類の角度（定義は本文を参照）の分布かった。これらの議論により、まだ予備的な結果であるを J P C = 1++ を仮定した理論分布と比較したもの。灰

が、X(3872) の J P として結局 1+ と 2+ が残り、そのほ色のヒストグラムは推定されるバックグラウンドの寄与。

かのスピン・パリティの可能性は否定されることになった。
崩壊チャンネルの有無を考慮してみると、2+ は分が悪提案されている。これらの説は、アイソスピンの破れをい。2+ であれば DD̄ 崩壊が禁止されないので、かなりの説明できるなどもっともらしい点が多いが、そのような確率でこのチャンネルへの崩壊が起こってもよさそうなエキゾチックな状態の確実なものはこれまでにひとつもものだが（DD̄ への崩壊は、J P =(even)+ または (odd)−見つかっていないので、それらから予想される特性にはの状態からのみが許される）、そのようなものは見えてい実験的な裏付けがない。この粒子の正体の解明は、今後ないし、全崩壊幅も不相応に小さい。また、閾質量に極の理論的、実験的研究にかかっているところである。

X(3872) → DD̄π が見えているとするならば、これに小さい軌道角運動量で崩壊しているめて近い崩壊である5らしいことを意味している。したがって、2 以上の軌道角運動量がどうしても必要となる 2+ 状態からの崩壊はもっY (3940)
Y (3940) の発見は、上述の X(3872) の崩壊の測定と関ともらしくない。また、二光子衝突による X(3872) の生連している。X(3872) は、仮想 ω 中間子らしき状態を通じ成が見いだされていないこと [7] は、X(3872) が通常のて π + π − π 0 J/ψ に崩壊することが見いだされたが、ωJ/ψ2+ 状態のチャーモニウムではないことを支持している。の閾質量のすぐ上でも、同様の崩壊がかなり起こってい以上の検討の結果、推論のかなりの部分は消去法によっることがわかった。図 5 は、B → ωJ/ψK の崩壊におけているが、X(3872) のスピン・パリティは、1+ である可る ωJ/ψ の不変質量分布である。閾質量（3880 MeV/c2 )能性がかなり大きい。のすぐ上にかなり幅の広いピークが見えている。これはC パリティが＋でスピン・パリティが 1+ であるならば、X(3872) は 3 P1 の動径励起状態 χ′c1 （χc1 (2P ))共鳴状態のように見える。幅が極端に狭い X(3872) とはもちろん別物である。われわれは、これを一つの共鳴状の有力候補となるはずであるが、前節の (1) 式のところで態と見なし、仮に Y (3940) と呼ぶことにした。この測定述べたように崩壊分岐比間の比が予想から大きくずれて結果から得られた Y (3940) の質量 (M ) と全崩壊幅 (Γ) はいるのが非常に問題である。現在のところ、X(3872) は次の通りである [8]。

χ′c1 とは考えがたく、正体は依然として不明のままになっている。理論研究者からの予想として、４クォーク結合∗状態、または、DD̄ 二中間子分子状態であるという説が

3

M=3943 ± 11(stat.) ± 13(sys.) MeV/c2 ,(3)Γ=87 ± 22(stat.) ± 26(sys.) MeV.

(4)

2

ηc(2S) X(3940)

150

N/20 MeV/cηcχc0100)
50

 
'(022.5



3Mrecoil(J/ψ)

3.5

44.5

GeV/c2
!"$#&%

図 6: e+ e− → J/ψX 反応の事象における J/ψ の反跳質量（X の部分の不変質量に対応）の分布。実線は、本文中に記載した四つの共鳴状態を考慮したフィットの結果。

図 5: B → ωJ/ψ における ωJ/ψ の不変質量分布。曲線

このフィットには、点線で表される連続的な成分も含まれは、共鳴成分と非共鳴成分を考慮したフィット。ている。連続的成分が 3.73 GeV/c2 付近で変曲点を持っているのは、DD̄ の閾質量がここにあるためである。

3.94 GeV という DD̄ や DD̄∗ の閾質量よりかなり重い質量を持つチャーモニウムが、これだけの量の ωJ/ψ モー

程、e+ e− → J/ψA 、において J/ψ の反跳質量の分布のドの崩壊を示すということは普通ではない。実際、測定ピークとして見つけられた（図 6。この結果は、357 fb−1された崩壊分岐比の積は、に当たるデータの解析に基づいている）[9]。軽い方から順に、ηc (1S)、χc0 、ηc (2S) のピークが見えており、そのB(B → Y (3940)K)B(Y (3940) → ωJ/ψ)= (7.1 ± 1.3 ± 3.1) × 10−5

右に X(3940) のピークがある。このピークを構成する事(5)

象を詳しく調べることにより、この粒子はおもに DD̄∗ にとなっている。ここで、他の知られているチャーモニウ崩壊していることが確認された。一方、DD̄ や ωJ/ψ へのムの例にならって、B(B → Y (3940)K) ∼ O(10−4 ) とす崩壊は見いだされていない。この性質からみて、X(3940)ると、ωJ/ψ はある程度支配的な崩壊モードということにと Y (3940) は別の粒子であるらしい。X(3940) の正体はなる。そして、幅が 90 MeV 程度もあるのだから、ωJ/ψまだわかっていないが、たとえば ηc (3S) がその候補としへの崩壊幅そのものもかなり大きいことになる。て挙げられている。
また、Z(3930) は、二光子衝突による生成プロセス、

このような性質は、以前より理論的に提唱されていた

γγ → DD̄ の不変質量分布中にピークとして見いだされハイブリッド中間子 cc̄g (g はグルーオン）の性質に近い。
ハイブリッド中間子においては、DD̄ や DD̄ への崩壊たものである（図 7。この結果は、395 fb−1 に当たるデーは禁止されるか大きく抑制されると予想される。その反タに基づいている）[10]。ここで、始状態の光子として、面、J/ψ や ψ(2S) を含む終状態への崩壊分岐比が大きく衝突する電子と陽電子のそれぞれから放出される仮想光なるはずである。しかしながら、格子 QCD の計算では、子が利用されている。3.93 GeV/c2 近辺のピークを構成す

ハイブリッド cc̄g の質量は、4.3〜4.5 GeV/c2 と予想さる事象について調べてみると、その DD̄ システムのビーれており、今回の Y (3940) はこれよりかなり軽い。現在、

ム軸に対する横運動量は 30 MeV/c 以下に集中しており、他の崩壊モードの探索研究が行われている。

これは、二光子から形成されたひとつの共鳴状態が DD̄∗に排他的に崩壊したもののであることを示している。また、終状態の D 中間子の角分布は、軌道角運動量が 2 で6X(3940) と Z(3930)崩壊している特徴を顕著に示しており、この粒子は χc2 の動径励起状態、χ′c2 (χc2 (2P )) ではないかと考えられる。

驚いたことに、Y (3940) と同じ質量領域にさらに二つさらに、測定された質量、幅、二光子生成断面積もそのの新しい共鳴状態が Belle によって見つけられている。そ予想に合っている。DD̄ 崩壊が主要な崩壊モードらしい

れらは、それぞれ X(3940)、Z(3930) と呼ばれている。こことから、Z(3930) は X(3940) と Y (3940) のいずれともれらについても、簡単な紹介をしておきたい。前者は、二違う粒子のようである。また、Z(3930) は Y (3940) よりつのチャーモニウムが電子陽電子消滅から生成される過4参考文献%[1] Belle Collaboration, S.-K. Choi et al., Phys. Rev.
Lett. 91, 262001 (2003).

$" #!


[2] Belle Collaboration, K. Abe et al., BELLE-

CONF-0541, hep-ex/0505038 (2005).
[3] BaBar Collaboration, B. Aubert et al., SLACPUB-10475, hep-ex/0406022 (2004).
[4] CDF Collaboration, D. Acosta et al., Phys.
Rev. Lett. 93, 072001 (2004); D0 Collaboration, V.M. Abazov et al., Phys. Rev. Lett. 93, 162002(2004).

図 7: γγ → DD̄ の不変質量分布。破線および実線は、それぞれ、共鳴成分を考慮しないフィットと考慮したフィッ[5] Particle Data Group, S. Eidelman et al., Phys.
Lett. B 592, 1 (2004) and 2005 partial update
for the 2006 edition available on the PDG WWWトである。ヒストグラムは、実験データから見積もられた DD̄ 対を含まないバックグラウンド事象の量を示す。

pages (URL: http://pdg.lbl.gov/).
も明らかに幅が狭い。

[6] Belle Collaboration, K. Abe et al., BELLECONF-0540, hep-ex/0505037 (2005).

7まとめ[7] CLEO Collaboration (P. Zweber for the collaboration), CLEO-TALK-04-41 (2005), The 1st

Belle に よって 、二 つ の 不 思 議 な 性 質 を 持 つ 粒 子

Meeting of the APS Topical Group on HadronicPhysics (GHP2004), Batavia, Illinois, 24-26 OctX(3872) と Y (3940) が見いだされたが、その正体はいずれにおいても未だ判明していない。仮にこれらがエキゾチックな粒子であるとすると、このような粒子が Belle 実

2004, J. Phys. Conf. Ser. 9, 75 (2005), hepex/0501015 (2005).

験で見つかったということは、B 中間子という重い粒子から始まる少数体への崩壊過程が、他の生成過程よりも[8] Belle Collaboration, S.-K. Choi et al., Phys. Rev.

エキゾチックなハドロンの生成や探索に適しているといLett. 94, 182002 (2005).

うことを示しているのかもしれない。
チャームクォークの質量が QCD の典型的なエネルギー[9] Belle

スケールと比べて小さくないことから、一般にチャームCollaboration,K.

Abeet al.,hep-ex/0507019 (2005), submitted to Phys. Rev. Lett.

クォークを含むハドロンを対象にした研究を通じて QCD[10] Belle Collaboration, S. Uehara et al., hepex/0512035 (2005), submitted to Phys. Rev. Lett.の検証が比較的簡単明瞭にできると考えられてきた。この予測は大筋では正しいものだろうが、かといって、そう一筋縄に行くものではないことを、今回の Belle での[11] Belle Collaboration, S.-K. Choi et al., Phys. Rev.
Lett. 89, 102001 (2002).

測定は示しているように思われる。

Belle では、この二つの粒子以外に、新しいチャーモ[12] Belle Collaboration, K. Abe et al., Phys. Rev. D
69, 112002 (2004).

ニウムと見られる X(3940) と Z(3930)、それから、ここでは紹介できなかったが ηc (2S)[11] を見つけている。
また、チャームクォークを含む他のハドロン状態として、[13] Belle Collaboration, R. Mizuk et al., Phys. Rev.
Lett. 94, 122002 (2005).

D0∗ (2308)、D1′ (2427)[12]、Σc (2800)[13] が、やはり Belle
実験で見つけられている。

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