蛋白研セミナー05Mar2011

Platypusによるhybrid‐QM/MDとPlatypusによるhybrid
QM/MDとDFTによる超並列計算
阪大蛋白研： 米澤 康滋
阪大理学部： 山中 秀介
NEC：中田 一人

Ab initioi i i QM/MD連成計算
プログラム（platypus）の開発（p yp ） 開発
PLATform for dYnamic Protein Unified Simulation【特徴】
1) オリジナルなコードによって超並列を実現するab initio QM（RHF, UHF, R‐DFT, U‐DFT,MR‐DFT, CASCI, MRCI)と、古典力学によるMD（分子動力学）との連成計算
2) 周期境界系に対して、PME法に替わるWolf型長距離相互作用計算手法を導入。
3) Multicanonical MDやUmbrellaやSampling法等の手法による法等
法
ab initio QM/MD による自自由エネルギー計算。
4) Chain‐of‐State 法による、超多重 – 高並列 最小自由エネルギー経路探索。

Wolf型Potential
特徴： Cutoff型Potentialで、超並列による高速化に適している。
Ewald法に匹敵する精度を実現できる。
Ewald法に匹敵する精度を実現できる
Ewald法に固有のartifactが無い。
Charge neutrality

Damping potential

Potential とForce の誤差評価

Kikugawa G.; Apostolov R.; Kamiya N.;
Himeno R.;TaijiR ;Taiji M
M.;; Nakamura HH.;; Yonezawa YY,
JCC vol.30, 110‐118, 2009

Dynamicsの誤差評価

Improved Wolf Type Potential
Wolf type potential: Ewald法のFourier計算部
分をtruncateしつつ 精度を保つ手法
分をtruncateしつつ、精度を保つ手法。
オリジナル法にはEnergy‐Forceのinconsistency
あ たため、それを解決した。
があったため、それを解決した。

(I. Fukuda, Y. Yonezawa, H. Nakamura (2008) J. Phys. Soc. Jpn. 77, 114301)

QM/MD
QM/MD:
Quantum/Classical Multi LevelM l l D
MolecularDynamics
i Simulations
Si l ti

The QM/MM simulation system

Cis‐trans isomerization process of a solvated
Proline dipeptide
Simulation system
Ace‐Pro‐NMe in TIP3P 1354
Basis Set 4‐31G
Δt = 2 fsec
Cutoff = 12 Å 300K
Umbrella sampling/Umbrella
integration methods
19 ÅComputation
Ct ti withith Platypus
Pl tprogramFree energy landscape of the pyramidality(Yonezawa et al (2009) J. Ame. Chem. Soc.)

The pyramidal conformations is confirmed
as the transition state, reducing the barrier height.

Pin1によるプロリン異性化反応
Pin1, one of the peptidyl-prolyl isomerases (PPIase), catalyzes the isomerizationof the peptide bond between pSer/Thr-Pro in proteins, thereby regulating their
biological functions which include protein assembly, folding, intracellulartransport, intracellular signaling, transcription, cell cycle progression andp papoptosis.

Pin1
異性化cis状態

trans状態

Xray Structure of Pin1 (PDB Code: 1PIN)

WW Domain;1-39
SO4-2

PPIase Domain;45-163
Linker;40-44

Ala-Pro

Structural and Functional Analysis of the Mitotic Rotamase Pin1 Suggests Substrate
Recognition Is Phosphorylation Dependent
Rama Ranganathan, Kun Ping Lu, Tony Hunter, and Joseph P. NoelCell,Volume 89, Issue 6, 13 June 1997, Pages 875-886

Ab initio QM/MD連成シミュレーションによるProlyl Peptidyl Isomerase (PPIase) Pin1 Enzyme の研究
Free energy landscape of proline binding to Pin1
Pin1 complex,

26 QM/MD‐
Umbrella
Simulations

Free Pro in waterwith Xeon
3.16GHz
172Core(10days)

Total atoms: 21957 (QM atoms:26)
Periodic Boundary Condition witha cell: 54 x 70 x 60 Å3
Basis set: 4‐31G
4 31G

Umbrella Integration 法により、高精度でPin1 PPIase におけるProのcis‐trans異性化反応の自由エネルギー地形を決定反応の自由エネルギー地形を決定。

Cis : ω = 0 degree
Trans : Ser144 と水素結合
ω = 150 degree

TS: Pyramidal conformation ω = 60 degree,

A transition state in the isomerization: Pyramidal Comformation

N‐methylacetamide and unit vectors e1, e2,q.
and e3 in the above equation

Pyramidality
yy =det e1,e2,e3, ,The system:
N‐Methylacetamide
RHF 6‐31G
6 31G Basis Set
Water TIP3P model
893 molecules
Total 2691 atoms in thesystem
yNVT ensemble
Periodic Boundary Conditions
30x30x30 Å3The potential of mean force of the cis‐transisomerization of NMA with respect to thereaction
i coordinatedi（Ch（Chem.Phys.Lett.
Ph L503,2011,p139‐144）

Pyramidality of the NMA conformations
as functions of the improper dihedral
angle C‐N‐H‐C(‐H3)（Chem.Phys.Lett. 503,2011,p139‐144）

Free energy landscapeof NMA with various
restraining value of theimproper dihedral angle
in the cis‐transisomerizations. a) thevalue of the improper
dihedral anglerestraining to 0 degree
degree,b) +15° and ‐15°, c)+30° and ‐30°, d)+45°
45° andd ‐45°,45° e))+60° and ‐60°, f)+75° and ‐75°.
（Chem.Phys.Lett.
,,p）503,2011,p139‐144）

（Chem.Phys.Lett.
y503,2011,p139‐144）,,p

Platypus_qm
Plt
生体高分子の大規模超並列分子軌道理論計算：RHF DFT CASSCF CIS DFTRHF、DFT、CASSCF、CIS-DFT
数百～数千原子 （中田、山中）
Platypus_qmmm
生体高分子の効率的な自由エネルギー地形：
Chain-of-State 法；
QM/MDの粗結合による並行連成シミュレーション
数十 百QM原子＋数万MM原子
数十～百QM原子＋数万MM原子

Chain‐of‐State
Chainof State （String Method）と hybrid
hybrid‐QM/MDを利用
QM/MDを利用した酵素反応機構研究
各点（～100点）で、QM/MD連成各点（～100点）でQM/MD連成計算 （～1000並列）を実行する。
自由エネルギー地形

String or Nudged Elastic Band

酵素機構の解明
最適自由エネルギー経路

Chain‐of‐State
Chainof State Method
最小 ネルギ 経路 最小自由 ネルギ 経路を探索する方法
最小エネルギー経路、最小自由エネルギー経路を探索する方法。
始状態と終状態を結ぶ、いくつかの始状態と終状態を結ぶ
いくつかの位相空間点を位相空間でエネルギー最小化もしくは自由エネルギー最小化して、位相空間点が均位相空間点が均一に並ぶ位相空間経路並ぶ位相空間経路（＝最適経路）を決定する方法。
鞍点＝遷移状態も得られる。

鞍点最適経路D. Sheppard, R. Terrell, and G. Henkelman,
J. Chem. Phys. 128, 134106 (2008).

酵素反応経路や蛋白質の大きなコンフォメーション変化経路を、（粗結合による超高並列）で決定できる。

粗結合MPI通信による“超多重粗結合MPI通信による超多重 ‐ 並列 ”QM/MD
QM/MD の実現
MPI分割による、QM/MD複製 （初期化、各々のUmbrella Potential Setting）

各 State 間のデータ通信、p共有及びQM/MD のUpdate

Umbrella Integration Method → Potential of mean forceAa b  bab
Ed  '   Fc d  'a'  '

12i    K   i Aiu    1

2ln Pi b    i    FiAA d i
1 ln Pi   d idduibbibA1   i
 K   i  ui

Umbrella Simulation2 b 11i  Pi b    bexp   b2   i  
 i 2  一つのWindowのWi dwindows Aiu Aiu  pi (bin )  i  
bin

Thermodynamic Integration

N i Pi b  Pi   
 i Ni Pi b  

全てのWi d の和全てのWindowの和FFree Energy
Eの微係数を求めて積分することでPMFを求める。
binBridging the gap between thermodynamic integration and umbrellasampling provides a novel analysis method: “Umbrella integration”
Johannes Kästner and Walter Thiel J. Chem. Phys. 123, 144104 (2005)(5 pages)