安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020
論 文

地盤統計学的手法を用いた土構造物の透水性の評価
山田淳夫 *1・上田祥央 *1・山下 亮 *1
盛土工事等では品質管理に締固め度の測定を行っているが，その頻度は1000m3につき1回程度とそれほど多くはなく，構築した土構造物全体の代表値を測定しているとは言い難い。そこで，地盤統計学におけるクリギング法および条件付きシミュレーションを用いて，測定していない地点のデータを補間し，3次元モデルを構築する手法を適用した。この手法によって透水係数の分布モデルを生成することができ，土構造物の透水性能の評価を行うことが可能となる。この手法を用いて既往の施工試験のデータの測定頻度を変えた検討を行った結果，少ない測定頻度でも透水性能を適切に評価できる可能性があることを確認できた。
キーワード： 地盤統計学，放射性廃棄物，低透水性材料，ベントナイト混合土，浸透流解析

事実上不可能である。このため，施工現場では透水係数１．はじめにと相関性の高い代替指標を用いて品質管理を行う場合が放射性廃棄物処分場の核種漏洩抑制の計画では，人工多い。本論文では，乾燥密度・含水比・ベントナイトのバリアとしてベントナイトそのものやベントナイトを地盤混合率から求められる代替指標と透水係数との相関関係材料と混合したベントナイト混合土を用いることとなってについて説明する。

1)

4 章では，適用した施工試験の概要について説明した

いる 。この人工バリアの主要な性能として，透水係数で-10上で，本研究における施工目標や施工試験における施工1.0 × 10 m/s という，透水性に関する非常に高い要求水2)準が求められている 。このような人工バリア材の施工管方法・データの集計結果についてまとめる。また，施工理では，道路や宅地などの盛土や一般廃棄物の最終処分時に取得したデータより代替指標を算出し，それと透水場を参考とすることができるが，そこでの品質管理におい係数との相関性より透水係数を換算した例を示す。

3

3て測定するデータの頻度は数百 m ～千 m につき 1 回程度

5 章では，施工試験で採取したデータを用いて地盤統と決して高くはなく，構築した土構造物全体の代表値を計学的手法によるモデル化について述べ，この手法を適測定しているとは言い難い。このような，少ない測定頻度用することで得られる透水係数の空間分布モデルの作成で構造物の性能を評価するのは困難である。

例を示す。

3)

4)

におけるクリギング法およ

6 章では，5 章に示した手順で作成した透水係数の空び条件付きシミュレーションより土質定数の空間分布の間分布モデルを用いて浸透流解析を行い，施工後の土構5)は，施工時に採取した乾燥造物全体での透水性の評価結果を示す。ここでは，透水密度などのデータより，同手法を適用して測定値，測定係数の空間分布モデルを，測定頻度を変えて複数作成す位置の座標，平均値，分散から測定位置以外の場所のデーることで，その影響を比較検討する。

鈴木らは，地盤統計学推定を行っており，田中らタを統計的に補間する方法を適用して数値解析的に土構造物全体の透水性の評価を行っている。

３．透水係数の代替指標

本研究では，上述の田中らの手法を適用し，実際の施工試験時の測定頻度を変えた計算を実施することで，少３．
１ 代替指標の概要ない頻度で品質管理を行った場合の影響を評価する。

透水係数の代替指標として，ダム現場などでは乾燥密度が用いられてきた事例が多い。また，土工事では締固め度 D 値 (%) が指標として用いられる。この D 値とは室２．本研究の流れ

内締固め試験で取得できる締固め曲線のピーク値である
本研究では，まず 3 章で施工データから透水係数を求最大乾燥密度に対する密度比である。土工事では透水係める方法について示す。低透水性材料を対象とした透水数が適正な値となるよう，それとの相関性より D 値の下試験は数十日を要し，施工時の品質管理に用いることは限値が 95% 以上となるように管理が行われる場合が多い。

*1 原子力部1

安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

次節では，締め固めたベントナイト混合土に最適化し1.0E-07

た代替指標について述べる。

log10(y)=1.8098x2 -13.726x+5.1592
R²=0.9449

1.0E-08

1.0E-09

透水係数 [m/s]３．
２ 本研究における代替指標
本研究で取り扱う材料はベントナイト混合土である。
ベントナイト混合土は，一般的な土質材料と異なり吸水膨張することが特徴の一つである。

1.0E-101.0E-11

1.0E-12

ベントナイトは混合土中の水分を吸収膨潤することで

MA20×100%

MA30×100%

MA40×100%

MA20×95%

MA30×95%

MA40×95%

HA30×100%

HH30×100%

HA30×95%

HH30×95%

1.34 Mg/m3

1.0E-131.0

混合土中の間隙が充填される。その結果，混合土中のベ

1.1

1.2

1.3

1.4

1.51.6

有効ﾓﾝﾓﾘﾛﾅｲﾄ湿潤密度 [Mg/m3]

ントナイト分のみを考慮した密度は透水係数と強い相関図 -１ 有効モンモリロナイト湿潤密度と透水係数の関係 2)6)性を持つことが知られている 。そのため放射性廃棄物処分の分野では，ベントナイト分のみの密度を考慮した物理量として，有効粘土密度

表 -１，さらにはベントナイ

ト中の膨潤に大きく影響を与える鉱物であるモンモロリナイトの密度を考慮した有効モンモリロナイト乾燥密が用いられている。

度およびはそれぞれ式(1)，式 (2) のように表すことができる。

こ こで， ：有効粘土密度 (Mg/m3)，式 (1)：ベントナイ3

ト混合土の乾燥密度 (Mg/m )， ：ベントナイト混合土の土粒子密度 (Mg/m3)，: 砂の混合率 (%)

こ こで，乾燥密度と換算した透水係数の関係

乾燥密度 (Mg/m3)
1.40
1.45
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
1.95
2.00

透水係数 (m/s)
1.82 × 10-74.61 × 10-8
1.13 × 10-8
2.67 × 10-9
6.11 × 10-10
1.35 × 10-10
2.90 × 10-11
6.03 × 10-12
1.22 × 10-12
2.39 × 10-13
4.60 × 10-14
8.70 × 10-15
1.62 × 10-15

ここで， : 透水係数 (m/s)

式 (2)：有効モンモリロナイト乾燥密度 (Mg/m3)，例として，含水比 w = 19.0%，砂の混合率 Rs = 70.0%：ベントナイト中の随伴鉱物の土粒子密度 (Mg/m3)，とし，ベントナイト混合土の土粒子密度= 2.71(Mg/m3)，: ベントナイト中のモンモリロナイト含有率 (%)

ベントナイト中の随伴鉱物の土粒子密度= 2.81(Mg/m3),

ベントナイト中のモンモリロナイト含有率= 82.0(%) と最近の研究・報告では，ベントナイトが吸水膨潤する挙した場合，乾燥密度と透水係数の換算結果は表 -１となる。

動を考慮し，ベントナイト分の湿潤密度を考慮した有効モ
ンモリロナイト湿潤密度2)ように提案されている 。

が新たな指標として式 (3) の４．適用した施工試験の概要

は図 -１ 2) に示すように，本研究で扱う貧配合のベントナイト透水係数と相関性が高４．
１ 施工の概要

いことより，その代替指標として採用することとした。

表 -２に示す Ca 型ベントナイト，表 -３および図 ２に示す砂によるベントナイト混合土を材料として，締固めの施工試験を実施した。施工手順を図 -３に示す。

式 (3)コンクリートピット脇の空間を模擬するために，図 こ こで，

3：有効モンモリロナイト湿潤密度 (Mg/m )，４に示すような施工境界に砕石を転圧した抑え盛土とコ: 含水比 (%)

ンクリート壁（長手方向の 1 辺のみ）で施工箇所を取り囲むように配置した。抑え盛土はベントナイト混合土の本研究では，と透水係数との間の相関より透水係施工高さを合わせるように交互に施工した。敷均しは数 を求める。式 (4) および図 -１中に記載の式は，そ小型フィニッシャを用いて延長 12 m（うち，有効試験の相関式である。

区間長 10 m），幅 2 m，厚さ 100 mm で実施した。その後，コンバインドローラによる予備転圧（無振動）を行

式 (4)い，小型振動ローラ（1.5 t 級）で振動転圧した。8 回

2200

Ca 型ベントナイトの材料特性

200

コアカッター法（奇数層）

コアカッター法（偶数層）

表 -３ 砂（三沢産コンクリート用細骨材）の材料特性

通過質量百分率（ ％）産地
土粒子密度（Mg/m3）
自然含水比（%）
細粒分含有率（%）
最大粒径（mm）
均等係数 Uc
曲率係数 U’c10090807060504030201000.001

図 -５青森県三沢市2.730
3.20.24.8
4.20.85

試験施工箇所の平面図と測定箇所

写真 -１0.010.1
1
粒径(mm)

10

施工試験の状況10045

図 -２ 砂（三沢産コンクリート用細骨材）の粒径加積曲線

4035
頻度

START

302520

試料調整

1510

施工場所への運搬

5

レベル計測（初期値）
撒出し・
敷均し厚0撒出し・敷均し

乾燥密度 (Mg/m3)

転圧回数

無振動転圧（2.5t コンバインド）

図 -６

コアカッター法による乾燥密度振動転圧（1.5t 小型振動ローラー）
レベル計測（施工後）

4540

END（次層へ）

図 -３

抑え盛土

35

施工手順

転圧
混合土
底面

頻度

転圧回数

200200産地
宮城県苅田郡蔵王町
2.66
土粒子密度（Mg/m3）
含水比（%）
10.6
pH8.5
メチレンブルー吸着量（mmol/100g）
121
モンモリロナイト含有量（%）
86
膨潤力（ml/2g）
7

コン
ク
リ

30

含水比
統計値

値

平均値

18.6

中央値

18.5

25

標準偏差

0.34

20

変動係数

0.02

15

最大値

19.4

最小値

17.6

105幅

1.8

標本数

2000

ト
壁

含水比 (%)

図 -４ 施工境界概念図

図 -７

3

コアカッター法による含水比

4@400=1600
2000

表 -２

4@400=1600
2000

安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

セミバリオグラム値

35

統計値
平均値
中央値
標準偏差
変動係数
最大値
最小値
幅
標本数

30

度数

25
20
15

105028.0

値
30.2
30.2
0.55
0.02
32.0
29.2
2.8
200

部
分
シルル

ナゲ
距離ト
29.0

30.0

31.0

32.0

レンジ
図 -９ 標本バリオグラムとバリオグラムモデルの概念図

33.0

ベントナイト混合率 (%)

図 -８

シ

コアカッター法によるベントナイト混合率
実データ値の選択の振動転圧後の層厚は 50mm 程度となった。転圧後は図 -バリオグラムモデル選択５に示す平面位置においてコアカッター法（JGS 1613-

実データ値の参照20127)）により各層の乾燥密度，含水比を測定した。施工
標本バリオグラムの作成

試験では，以上の手順を 10 回繰り返した。施工試験の状況を写真 -１ 8) に示す。

バリオグラムのモデルの参照
バリオグラムモデルのパラメータ設定（部分シル，レンジ，ナゲットなど）

４．
２ 施工試験結果
コアカッター法による測定は，図 -５に示したように奇数層と偶数層とで採取位置を変えて合計 200 点実施しセミバリオグラムの計算た。このときの乾燥密度と含水比の測定結果を図 -６および図 -７に示す。コアカッター法による試料から，ベ[予測とシミュレーション]

ントナイトの混合率を測定した。ここで砂の細粒分含有予測地点設定率は十分小さく無視できるので，細粒分含有率＝ベント予測計算方法の選択と計算
1:単純型クリギング
2:通常型クリギング
3:普遍型クリギング

ナイトの混合率とした。その測定結果を図 -８に示すが，その度数分布によれば，ベントナイト混合率は 30.0 ±2.0 % の範囲内にあった。

シミュレーションの実行

５．地盤統計学的手法による地盤のモデル化

図 -10 クリギング法における主な処理

締め固めた粒状ベントナイト地盤の透水モデルを，地盤統計学的手法により不均一性を考慮して評価した事れらを合わせて「予測とシミュレーション」としている。

例 7) を参考にし，転圧後のベントナイト混合土地盤に

本研究では，「予測」にあたるクリギング法は，その結対して適用した例をまとめる。本研究で用いる地盤統計

果が不確実性を含むことを考慮し，その後に実施するシ学的手法としては，クリギング法と条件付きシミュレーミュレーションの入力条件として用いることとする。
シミュレーションの一つである条件付きシミュレーションを採用した。
地盤統計学的手法では，図 -９に示すような実データションは，測定値のある箇所はそれをそのまま採用し，にフィットするバリオグラムモデルを設定（バリオグラそれ以外では予測値を算出するものである。以上の手続ムモデル選択）し，そのモデルを適用して予測地点におきを図 -10 のフローに示す。

ける予測値を計算する（予測とシミュレーション）。バ５．
１ クリギング法の概要

リオグラムモデルとは，データの相関性に関するモデル

クリギング法 4) では，対象位置 （3 次元ベクトル表示）であり，本論文ではそれらについての詳細は省略するが，複数種類が提唱されている 4)。

における変数を確率変数（値に対する確率が存在予測値の計算では，バリオグラムモデルに対して最もする変数）とする。また，実データは，測定位置におけ適切とみなせる解を計算する方法（予測）および対象とる変数の確率分布に従った多くの可能性の中から，たまなる変数が確率変数であることを考慮し，乱数により多たま一つの値が実現された値とみなす。
また，クリギング法では，計算対象となる位置に対し，数の解を計算する方法（シミュレーション）がある。そ4安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020を推定する。パラメータの推定方法として本研究では，セミバリオグラム値

最尤推定法 9) を採用した。最尤推定法による判定は A.I.C
基準 10) により，この値が最大となるようにバリオグラムモデルの選択とパラメータの決定を行う。
バリオグラムモデルの選定とパラメータの設定がなされたら，予測地点における予測値の計算を行う。クリギング法では，予測値が既知のデータの線形結合で記述できると考え，その重み係数を推定誤差分散が最小と距離の確率場なるように定める。既知の点

図 -11 標本バリオグラムの例（参考文献 4）より抜粋・加筆）の線形結合により，未知の点での確率場の予測は式 (6) のように表される。

値
実データから推定された値が求められる。この値は，確率を考慮して予測された値であるため「予測値」，計算

 式 (6)

対象個所は「予測地点」と呼ばれる。
こ こで，：未知の点 x での予測値，ムを作成する。標本バリオグラムとは，全データ点から点，抽出したペア（2 点の組み合わせ）に対し，距離およびの確率場，さらに，本手法では実データに基づく標本バリアグラ：既知の：既知の点：既知の点の重み係数

実データの相関を示すグラフである。その例を図 -11 に

５．
２ 条件付きシミュレーションの概要示す。ペアは，距離が近いほど実データ間の相関が強い

条件付きシミュレーションは，クリギングによる予測（実データ値の差が小さい）が，距離が大きくなるにつ値が不確実性を含むことを考慮し，確率的に起こりうるれて相関は弱くなっていく。

多数の予測値を乱数により発生させる方法である。本手

このようなペアの距離に対する値の相関度を表す値が法では，オリジナルのクリギングにより推定される確セミバリオグラム値であり，式 (5) で求められる。とし，それとは別個の確率変数率変数を
ここで，：位置ベクトルミュレーションにより順次作成する。シミュレーション式 (5)は繰り返し実行され，前回の結果から乱数により次の結果が作られる。

における実データ値

オリジナルのクリギング結果に対し，以下の式 (7) で：セミバリオグラム値を計算するペア間のベクトル
 と：2 点 間 距 離をシ新たな確率場の結果を付加し，条件付きシミュレーショがは，オリジナン結果とする。測定地点における値であるようなペアの数とセミバリオグラム値と異なるが，式 (9) の右辺の

 : 標本バリオグラムを計算するための 1 つの区間のルの実データである

長さ

括弧 [ ] 内が測定地点ではゼロになる。そのため，本手法では，測定地点において両者は同じ値になる。

標本バリオグラムは，2 点間の距離が大きくなると 2

点間の相関性がなくなるため，セミバリオグラム値が一定値になる傾向がある。セミバリオグラム値が一定にな

こ こで，るまでの距離を「レンジ」，一定になるセミバリオグラ

予測結果，ム値を「シル」と呼ぶ（図 -８参照）。実データ値の誤：実データ値
：

式 (7)

を用いたクリギングの n 回目シミュレーション結果，：測定地点における n 回目シミュレーション結差などにより距離ゼロにおけるセミバリオグラム値が発果生する。この値を「ナゲット」と呼び，シルからナゲッ

条件付きシミュレーション結果を用いたクリギング予測結果，：n 回目トを差し引いた値を「部分シル」と呼ぶ。バリオグラム
における主なパラメータは，部分シル，ナゲットおよび

５．
３ モデル化レンジである。本研究では，ナゲットと部分シルの合計

クリギング法によるモデル化にあたり，まず測定デー値であるシルを入力パラメータとする。

タである乾燥密度，含水比及び混合率を式（1）～（4）次に，標本バリオグラムをバリオグラムモデルにあてに代入して，測定位置における透水係数を求めた。次に，はめる。このプロセスでは，バリオグラムモデルに適応測定位置における透水係数を入力値としてクリギング法するように部分シル，レンジ，ナゲットの各パラメータを適用した。例として，標本バリオグラムとバリオグラ

5安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

-10.320log(k )

0.06

0.05

マクロ透水係数の平均値

0.040.030.02

標本バリオグラム0.01

バリオグラムモデル-10.350-10.360-10.370-10.380

1.5距離 (m)

2.0

2.5

頻度

0.06
0.05
0.04
0.03
0.02

標本バリオグラム

0.01バリオグラムモデル

図 -13234
距離 (m)

200

250

300

350

5678140
120
100
8060
40
200

マクロ透水係数の平均値の試行回数による推移

x軸方向
y軸方向
z軸方向

マクロ透水係数 (m/s)

y 軸方向のバリオグラムの例
図 -16

表 -４150

6.0×10 -110.07

1100

7.0×10 -11
8.0×10 -11
9.0×10 -11
1.0×10 -10

図 -15

x 軸方向のバリオグラムの例

0.08

050

試行回数

0.09

00

5.0×10 -11

1.0

4.0×10 -110.5

3.0×10 -110.0

図 -12

セミバリオグラム (m2/s2)-10.3402.0×10 -110-10.330

1.0×10 -11

セミバリオグラム (m2/s2)

0.07

300 回試行後のマクロ透水係数の頻度分布

クリギング法の入力パラメータ換算した透水係数
平均値
分散(m/s)(m2/s2)0.06405.13 × 10-11

リギングの結果を用いて条件付きシミュレーションを 300

レンジ レンジシル（x 方向） (y 方向 )22(m /s )
(m)
(m)
0.05
0.42
1.8

回実施した。シミュレーションでは試行ごとに図 -14 のようなモデルが一つ生成される。本研究の解析対象の空間の寸法は施工試験後の土構造物体に等しくなるよう，2m× 10m × 0.45m とした。また，要素の大きさはコアカッター

水の流れ（z軸）法での測定寸法を考慮して 0.1m × 0.1m × 0.045m とした。

６．地盤統計学的手法による透水性の評価

z軸方向：0.045m×10=0.45m６．
１ 三次元飽和定常浸透流解析の概要
構造物全体を均一な透水係数を持つ要素と見立てた場
合の等価な透水係数をマクロ透水係数 3) とし，これを評
図 -14

透水係数の三次元空間分布モデルの例価するために，図 -14 に示した方向に，一方向流れとなる動水勾配 0.1 を設定し，三次元飽和定常浸透流解析をムの選定結果を図 -12 および図 -13 に示す。図 -12 は行った。解析には Dtransu3D11) を使用した。

x 軸方向の，図 -13 は y 軸方向の例である。モデルを当

マクロ透水係数は三次元飽和定常浸透流解析の結果よてはめて得られた部分シル・レンジの値を表 -４に示す。

り得られる領域から流出する断面流量から算出した。式表 -４には，入力値として測定データより換算した透水(8) にマクロ透水係数の算出式を示す。

係数の平均値・分散も併記した。
これらをパラメータとしてクリギング法による予測を行った。図 -14 に最終的にクリギング法によって求めた式 (8)透水係数の 3 次元分布の例を示す。同図では測定位置以ここで， ：マクロ透水係数 (m/s)， ：断面流量 (m3/s)，

外の透水係数が補間されているのが分かる。このようなク：断面積 (m2)， ：動水勾配

6安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

表 -５

測定頻度の影響評価 入力パラメータ換算した透水係数
レンジ
測定シルxy
頻度
平均値
分散 (m2/s2)2
方向方向
22（m / 点）(m/s)(m /s )
(m)
(m)
-11
15.13 × 100.0640
0.05
0.42
1.8
0.05
0.42
1.82
5.12 × 10-11 0.0691
0.05
0.421.845.41 × 10-11 0.0657
0.050.421.8104.82 × 10-11 0.0572

６．
２ 三次元飽和定常浸透流解析の結果（１）シミュレーション回数の検討
三次元飽和定常浸透流解析において，解析が収束するために必要な条件付きシミュレーション回数を検討した。図 -15 に試行回数によるマクロ透水係数の平均値の推移を示す。平均値の推移とは，例えば，試行回数 50回では，マクロ透水係数 50 個分の平均値と標準偏差を※シル・レンジは各ケースでほぼ同値だったので，特定頻度が最大のものに合わせた。

意味する。図によれば試行回数の増加に伴いこれらが収束していく傾向がみられ，試行回数は概ね 100 回程度で十分であることが確認できる。したがって，300 回の試1.0×10 -10れるといえる。

6.0×10 -11
5.0×10 -11
4.0×10 -11

マクロ透水係数 (m/s)

行を行えば，十分にばらつきが排除された最尤値が得ら
300 回の試行による三次元飽和浸透流解析の結果より得られたマクロ透水係数の頻度分布を，図 -16 に示す。
この解析では，x 軸，y 軸および z 軸に平行な三方向から通水させた。x 軸方向と y 軸方向ではほぼ同様な分布

3.0×10 -11x軸方向流れ

2.0×10 -11y軸方向流れ
z軸方向流れとなったが，z 軸方向では卓越した低透水性を呈する結1.0×10 -11果となった。これは，異なる層間では通水しやすい要素

024681012

測定頻度 (m2/点)のつながりが生じにくくなるためであると考えられる。
図 -16 の結果よりマクロ透水係数の中央値は，x 軸方

図 -17

測定頻度のマクロ透水係数への影響評価

向；4.49 × 10-11 m/s，y 軸 方 向；4.27 × 10-11 m/s，z 軸方向；3.81 × 10-11 m/s であり，いずれも 1.0 × 10-10 m/s

方向の流れのみ x 軸，y 軸方向よりも小さいマクロ透水以下と評価された。これは，低レベル放射性廃棄物の浅係数となる傾向が見られた。

地中ピット処分施設の「難透水性覆土」に求められている透水係数の要求性能

2)

一方，測定頻度の違いによる差は見られなかった。こを十分に満足する値である。

れは，表 -５に示したように各ケースの入力値がほぼ等しかったためであり，特に今回のケースでは透水係数の（２）測定頻度の影響評価平均値・分散が測定頻度によらずほぼ一定値となったこ

図 -４に示した測定頻度（1m2 につき 1 点）を基本ケー2スとして，測定頻度を 1/2 倍（2m につき 1 点），1/4 倍（4mとが影響していると考えられる。

2につき 1 点）および 1/10 倍（10m2 につき 1 点）にした

７．おわりに場合のマクロ透水係数への影響を評価した。表 -５にク

本研究では地盤統計的手法であるクリギング法およびリギングによる予測計算時の入力パラメータを示す。測条件付きシミュレーションを適用し，限られたデータ数定頻度を少なくしても，観測データから式 (1) ～式 (4)から構造物全体の透水性を評価する手法を構築した。加により換算した透水係数の平均値・分散の値は大きく変えてマクロ透水係数の解析では浸透流解析を用いた。

わらない結果となった。また，クリギング法の主な入力

この手法に基づく解析の結果，現場で採取するデータパラメータであるシル，レンジに関してもほぼ同じ結果からマクロ透水性を評価することが可能であることが確となったため，ここでは基本ケースである 1m2 につき 1認された。また，実際の施工試験データにより得られた点の値を用いた。

マクロ透水係数は低レベル放射性廃棄物の浅地中ピット処分施設の「難透水性覆土」に求められている要求性能 2)

同表に示した各ケースはクリギング法による予測計算結果を用いて条件付きシミュレーションを 100 回行い，を十分に満足する結果が得られた。

100 個のモデルを生成したものである。三次元飽和浸透測定頻度についての検討を行った結果，測定頻度を流解析は各ケースにつき 100 回行った。これにより，全1/10 にしても，測定値から算出される透水係数の平均値・100 ケースのマクロ透水係数の計算結果について図 -16

分散が大きく異なることがなければ，透水性の評価は大のような中央値についてのヒストグラムが得られた。

きく変わらないことがわかった。この検討結果より，透図 -17 に 100 回の数値解析結果より得られたマクロ透水係数の平均値・分散に影響を与える要因（製造方法の水係数の中央値を示す。ここでは，x 軸方向と y 軸方向違いによるばらつき，転圧方法の違いによるばらつき）の流れの結果は各ケースとも大きな差はみられず，z 軸を排除することが重要であることが確認できた。

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安藤ハザマ研究年報 Vol.8 2020

た確率有限要素法，土木学会論文集，第 394 号 / Ⅲ

本研究で得られた知見より，実際の施工の前に行う試-9，PP.97-104，1988.

験盛土で統計的に有意な頻度でデータを採取し，数値解析に入力するパラメータ（式 (1) ～式 (4) から換算した４）Hans Wackernagel 原著，地球統計学研究委員会 訳

透水係数の平均値・分散およびシル・レンジ等）を取得

著，青木謙治 監訳：地球統計学，森北出版，pp.8100，2003.

しておけば，本施工時で取得された少ないデータを用い

５）田中幸久，中村邦彦，工藤康二，廣永道彦，仲神元順，て施工直後の層全体の透水性を評価できる。
本研究では，透水係数の平均値及び分散が変化した時

庭瀬一仁，小松進一：地盤統計学手法により不均一の透水性への影響を評価することが課題として残ってお性を考慮した締め固めたベントナイト地盤の透水り，今後順次取り組んでいく予定である。

性評価，土木学会論文集 C，Vol.63 No.1，PP.207223，2005.
６）田中俊之，戸井田克：礫砂ベントナイト混合土の透謝辞

水特性と透水係数の評価方法，土木学会論文集 C，

本研究で用いたクリギング法および条件付きシミュ

Vol.64，No.1，pp.101-110，2008.

レーションのプログラムの整備および本論文の作成において，千葉工業大学

７）地盤工学会：地盤調査の方法と解説，第 9 編

鈴木誠教授の指導いただくとともに，多大なるご支援をいただいた。ここに感謝の意を表密度試験，第 5 章します。

験，pp.801-807，2012.

現場

コアカッターによる土の密度試

８）山田淳夫，永井裕之，千々松正和，石濱裕幸，
田嶋宏之，
参考

文

荻原績：低レベル放射性廃棄物処分施設における難献

透水性覆土の高度化の検討，第 71 回年次学術講演会

１）経済産業省・資源エネルギー庁ホームページ：放講演概要集，CS13-018，pp.35 ～ 36，2016.

射性廃棄について，低レベル放射性廃棄物，放射９）間瀬茂：地球統計学とクリギング法

性廃棄物の区分と発生，http://www.enecho.meti.

R と geoR によるデータ解析，オーム社，pp.84-100，2010.

go.jp/category/electricity_and_gas/nuclear/rw/

10）赤池弘次 , 室田一雄：赤池情報量規準 AIC モデリ

gaiyo/gaiyo01.html，2018.1.5 参照

ング・予測・知識発見，共立出版，2007.

２）工藤淳，浪岡翔吾，千々松正和，木村誠，矢込吉則：
低透水性材料であるベントナイト混合土の施工品質

11）西垣誠：誌面講座 地下水数値計算法 (13)2-4. 物質を評価する代替指標の提案，第 50 回地盤工学研究

輸送のその他の解析法－オイラリアン－ラグランジ

発表会（札幌），D-10，pp.337-338，2015.

アン法 (EL 法 ) －，地下水学会誌，第 33 巻，第 4 号，pp.265 ～ 276，1991.

３）鈴木誠，石井清：土質定数の空間分布推定法を用いEvaluation of the permeability of soil structures using geostatisitics
Atsuo YAMADA, Akihiro UEDA and Ryo YAMASHITA

The degree of compaction is measured for quality control in embankment work. However,few measurements have been performed in quality management regarding the frequency of thedegree of 1000m3 / times. Therefore, it is difficult to say that the representative value of the entire
constructed soil structure has been measured. Therefore, we created the program that can makea three-dimensional distribution model by interpolating the measurement data by kriging. For
example, if the hydraulic conductivity is estimated from the correlation between the dry density
and the hydraulic conductivity and is applied to this program, a distribution model of the hydraulicconductivity can be obtained. By using this hydraulic conductivity distribution model, it is possible
to evaluate the hydraulic conductivity of soil structures. As a result of applying the data of thepast construction test, it was confirmed that the construction was completed with the required
performance.

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