報告

首都圏の実時間鉄道利用者流動推計システムの構築−領域型時空間ネットワークモデルの活用−
本稿では，首都圏鉄道網を対象とした実時間鉄道利用者流動推計システムについて報告する．本システ
ムは，（1）利用者の時間的変動を扱っている，（2）電車の運行を1列車ごとの運行として明示的に直接表現している，（3）利用者を路線ごとではなく，首都圏の全路線を対象として出発地から目的地までの移動を一貫して扱っている，（4）利用者が乗車する電車の選択を利用者均衡配分問題として扱っている，という特徴を有している．本システムを利用して，（a）常磐新線の開通に伴う需要予測，（b）東急田園都市線でのピーク時の優等電車の廃止による輸送能力の変化，（c）利用者が混雑を回避する選好を持つときの利用状況の計算，のそれぞれについてシミュレーションを行った．
キーワード 時空間ネットワーク，利用者均衡配分，大都市交通センサス

田口 東

工博 中央大学理工学部教授

TAGUCHI, Azuma

鹿島 茂

工博 中央大学理工学部教授

KASHIMA, Shigeru

鳥海重喜

工修 中央大学大学院理工学研究科TORIUMI, Shigeki

斎藤正俊

工修 中央大学大学院理工学研究科

SAITO, Masatoshi

1――背景と目的システムについて報告することを目的としている．
このシステムは，図─1に示すように首都圏内に鉄道網

近年の我が国の鉄道会社は，少子高齢化に代表されるを設定する路線網設定サブシステム，優等電車を含む実社会構造変化に対応し，鉄道需要を確実に確保するため，際の電車の運行を設定する電車ダイヤ設定サブシステ

・異なる鉄道会社間の直通運転拡大による利便性のム，路線網とダイヤから動的配分問題を静的配分問題と向上して解くためのネットワークを作成する時空間ネットワー

・エレベータやエスカレータの設置による移動の円滑化

ク作成サブシステム，駅ごとに実時間で属性別の利用者・バス等との運転調整による移動のシームレス化を推計する電車利用者推計サブシステム，利用者の乗車・乗り換えをスムーズにするための列車ダイヤの適正化

する電車の選択結果を推計する乗車電車推計サブシス

・ICカードシステムを用いた多様なサービスの提供

テムから構成されている．

・駅への売店や各種施設の設置によるアメニティの向上

このシステムの特徴をこれまでの類似のシステムを提等のソフト的な施策を重点的に進めサービスの改善に案している論文との比較で挙げると，①利用者の時間的努めている．このため，鉄道会社にとってだけでなく，都変動を扱っている，②電車の運行を1列車ごとの運行と市交通計画の観点からもこれらの施策が利用者の行動にして明示的に直接表現している，③利用者の利用を路線及ぼす影響を事前に評価することが重要となってきていごとではなく，首都圏の全路線を対象として出発地からる．これらの影響は，新線の建設等の施設整備に伴う影鉄道サービス改善策（入力）

響以上に，利用者の質的性質，例えば時間帯や利用者属性（性，年齢，利用目的等）によって異なると考えられる．
一方，我が国では，これまで大都市中心ではあるもの

路線網設定
サブシステム電車ダイヤ設定
サブシステム

電車利用者推計
サブシステムの定期的に鉄道利用者について行われてきた大都市交通センサスや鉄道会社からの報告に基づいて作成され時空間ネットワーク作成サブシステム

る都市交通年報等に加え，鉄道会社による自動改札機の普及に伴う動的な利用者情報が利用可能な環境になり乗車電車推計サブシステム

つつある．
本稿は，以上の問題意識の下で著者らが首都圏の鉄道網を対象として構築した実時間鉄道利用者流動推計

報告

改善策の影響（出力）■図―1実時間鉄道利用者流動推計システム

Vol.8 No.1 2005 Spring

運輸政策研究031

目的地までの移動を一貫して扱っている，④利用者が乗車する電車の選択を利用者均衡配分問題として扱っている，の4点である注1）．

2.4 電車利用者推計サブシステム

電車利用者の推計は，設定した駅勢圏内の人口関連統計及び住宅分布より，世帯属性別の世帯を生成させ，これを住宅に張り付けることをまず行う．次に，ある場所の住宅に住んでいる世帯の1日の交通行動をシミュレー

2――システムの構築ションし，鉄道駅の利用者数を求める．ただし，駅の乗降客数については，精度の高い実績データが存在するの

2.1 路線網設定サブシステム

路線網は，鉄道路線の整備状態を表す路線ネットワー

で，この値を用いて推計値を修正する 1）．

クと異なる路線間及び同じ路線の電車の種類（優等，普この方法での利用者の推計は現在作業中であり，現通等）間の待ち・乗換えを表す乗換えネットワークから構システムでは暫定的に，全ての駅について1995年と2000成されている．

年の大都市交通センサスを用いて求めた利用者数が定

現在作成済みの路線網ネットワークは，大都市交通センサスの首都圏鉄道調査区域（34 事業者，128 路線，期券利用者及び普通券利用者別，利用時間別（現在は5分単位）で入力されている．

1,815駅）である．ただし，複数路線が乗り入れる駅については，事業者別電車種別に表している．乗換えネット

2.5 乗車電車推計サブシステム

ワークは，各路線各電車の駅を表すノードと電車に乗っ本システムでは，利用者は，電車の混雑度や所要時間ての移動を表す走行リンク，乗り換え行動を示す乗換リ等の情報を日々の利用によって熟知し，また，経路を合ンク，乗り換え電車を含め電車の到着を待つことを表す理的に選択していると仮定している．言い換えれば，利電車待ちリンクで表されている．

用者は，利用可能な経路について完全な情報を持ち，混雑及び乗り換えを含めたリンクコストが最小の経路を選択していると考えている．これより利用者の乗車電車の2.2 電車ダイヤ設定サブシステム

本システムでは全ての路線の全ての電車の運行状況を表すダイヤを設定する．

選択結果はWardropの利用者均衡モデルによって定式化でき，駅間利用者数を固定にすれば，最適化問題とし現在は，朝のピーク時間についての検討を行うために午前6時から10時までの実際に用いられているダイヤがて定式化でき，解を求めることができる注2）．
リンクaのコスト関数は，混雑による不効用を表すため，リンク交通量に依存する関数とし，リンクを通過する入力されている．

利用者数に対する単調増加性と列車容量の制約を考慮し，次式で表している．なお，パラメータは現況をよく再

2.3 時空間ネットワークサブシステム

設定された路線ネットワーク，乗換えネットワーク，電車現できるように設定する．

ダイヤから時空間ネットワークを作成する注2）．時空間ネッ（1）

トワークは，動的なネットワーク配分問題を静的なネットワーク配分問題に変換するための手法であり，図―2に示すように，ダイヤに従って路線を走行する全ての電車の変数の説明；

発着ごとに駅（ノード）を作成し，この間を走行する電車：リンクaの通過時間をリンクで表したものである．利用者の動的な移動をこ：コスト関数のネットワーク上の流れとして表したものである．現在は，：リンクaの利用者数

ノード数150,094，リンク数475,435から構成されている．

：リンクaの容量：パラメータ（時間経過

電車1の運行（k+1）
走行リンク
乗換リンク
駅ノード）

求解には代表的な解法であるFrank-Wolfe法を改良した方法を用いる．解法の詳細は著者らの他の論文を参照頂きたい 1）．
利用者の選択結果の表示例を図―3に示す．図―3は午電車1の運行（k）

前8時30分の全ての電車の位置と混雑状況を示したもの

待ちリンクである．これは，時間を動かすことにより，アニメーションA駅
■図―2

032

運輸政策研究B駅（乗換可能）

C駅 空間移動時空間ネットワーク

Vol.8 No.1 2005 Springとして見ることができる．現在は1分ごとの電車の路線網上の位置およびそのときの混雑状況を示すことができる．

報告3.2 複数競合区間の分担

中央線と総武線が競合する区間の路線別利用者数について比較した．結果を時間帯別に図―5に示す．中央線の8時から8時20分の時間帯で，推計値が集計値に比べ若干小さくなっているが，傾向は一致していると言える．また，この他の時間帯では推計値と集計値はほぼ一致している．複数路線が競合する区間においても，本シ
ステムの推計値はセンサスからの集計値を再現できていると言える．
■図―3

選択結果の表示
乗客数

3――システムの検証
センサスの定期券利用者について駅別利用者数と最寄駅出発時刻を入力して本システムで推計した結果と，センサスの定期券利用者が調査表に記入した経路を用いて再現した結果とを比較することで，システムの再現性を検証する．ただし，出発時刻及び利用者数は15分単位で表し，また，駅間交通量は20分単位でまとめて表している．大都市交通センサスの調査表からの利用者の移動の再現は，利用者ごとに出発駅から最初の乗り換え駅までを調査表の回答の条件に合う路線に回答された電車
種別のみを用いて最短経路を求め，次に到着した駅を始点として次の乗り換え駅を同様に最短経路から求めるという手順を到着駅に到着するまで繰り返し求めた注3）．
このときの式（1）のパラメータの値を参考までに示す．
■表―1

リンクコスト関数のパラメータ
7:30以降4.5
0.1

7:30まで
4.5
0.02

αγ

3.1 旅行時間の比較

旅行時間の比較結果を図―4に示す．旅行時間とは，最寄駅の出発時刻と目的駅の到着時刻の差である．システ
ムの推計値とセンサスからの集計値がよく一致している．
140000センサス
均衡配分120000

乗客数

7:00 - 7:20
中央線

総武線

7:20 - 7:40
均衡配分
センサス
中央線

総武線

7:40 - 8:00
中央線

総武線

8:00 - 8:20
中央線

総武線

8:20 - 8:40
中央線

総武線

8:40 - 9:00
中央線
総武線
お茶の水
水道橋
飯田橋
市ヶ谷
四ッ谷
信濃町千駄ヶ谷
代々木
新宿
大久保
東中野
中野
高円寺
阿佐ヶ谷
荻窪
西荻窪
吉祥寺
三鷹
武蔵境
東小金井
武蔵小金井
国分寺
西国分寺
国立
立川
日野
豊田
八王子
西八王子
高尾

100000

30000
25000
20000
15000
10000
5000
040000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
035000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
025000
20000
15000
10000
5000
080000■図―560000

複数競合区間の利用者数の比較

40000
20000
0
0

20

40

60

80 100 120 140 160 180

旅行時間（分）■図―4

報告

旅行時間の比較

Vol.8 No.1 2005 Spring

運輸政策研究033

904――システムの応用

8070
普通のみの運行時間（分）

ここでは，システムの有効性を示すため，3つの適用例を示す．
4.1 常磐新線の需要推計

現在の路線網に常磐新線を加えたときの利用者数の推計を試みた．設定したダイヤは，ラッシュ時の運行間隔を560504030

急行
普通20分とし，駅間の所要時間は秋葉原〜つくば間45分を駅間の10距離に応じて配分した．結果を図─6に示す．現在の鉄道

001020

利用者からの転換だけでは利用者が不足であり，新線の開30405060708090

時刻表どおりの運行時間（分）■図―7

業に合わせた沿線人口の増加が必要であることがわかる．

運行時間の変化15000
7:00 - 7:20

10000

4.3 利用者が混雑を回避

5000

本システムでは，電車の選択時に利用者が混雑をどう020000評価するかを式（1）で表しているが，ここでは利用者が7:20 - 7:40

15000
10000

現状より混雑を回避する傾向が強くなった場合を想定し，5000

現状との比較を試みた．

015000
7:40 - 8:00

10000

具体的には，表―1に示したパラメータの値を利用者が5000

混雑をより回避するようにα=2，γ=4と変化させた．旅行015000

8:00 - 8:20

10000

時間の変化と混雑の程度の変化を図―8と図―9に示す．

5000

旅行時間は延びるが，混雑の程度は大幅に改善されるこ

010000
8:20 - 8:40

5000とがわかる．総旅行時間は約40%増加するが，乗車率が0
10000

180%以上となる電車の乗客数は，普通電車では15%から8:40 - 9:00

50002%となり，優等電車では41%から5%へと改善される．

05000

9:00 - 9:20

05000

140000
9:20 - 9:40

05000

センサス

120000
9:40 - 10:00
秋葉原

新御徒町

浅草

南千住

北千住

青井

六町

八潮

三郷中央

南流山

■図―6100000

常磐新線の利用者数の推計

乗客数

06000040000

4.2 田園都市線でのピーク時の優等電車の廃止

郊外から都心に向かう路線についてはピーク時，特に20000

朝のピーク時に電車の運行がダイヤより遅れる現象が多00く見られる．この遅れに優等電車の運行が関係していると考え，ここでは，東急田園都市線のピーク時（7時〜10■図―8

乗客数2500000
センサス−普通2000000

センサス−優等

1500000
1000000

電車で運行時間が短縮され，多くの電車では10分以上500000の短縮がなされている．利用者の所要時間は電車の運

0

混雑回避−優等

0

行時間の結果から当然想定されるように短縮される人がVol.8 No.1 2005 Spring

旅行時間の変化

3000000

れることは注目に値する．普通電車については，全ての運輸政策研究

80 100 120 140 160 180

混雑回避−普通

電車の運行時間については，図─7に示すように，優034

60

3500000

利用者の所要時間について比較した注4）．

多くなる．ピーク時の総所要時間で約3%短縮される．

40

4000000

を全て普通電車として運行した場合を想定し，運行時間，電車については運行時間が1〜3分程度であるが短縮さ20

旅行時間（分）時）
において，現在，優等電車として運行されている電車等電車の運行時間は増加するものが多いが，一部の優等混雑回避

80000

50100

150200250300

350

乗車率

■図―9混雑の程度の変化

報告

（4）時差通勤方法の検討

5――今後の展開

首都圏のような複雑な路線網を有し，かつ利用者が長

本稿は，著者らが首都圏の鉄道網を対象として構築した

時間鉄道を利用するような地域において，ラッシュ時の混実時間鉄道利用者流動推計システムについて報告したもの

雑を緩和するための効果的な時差通勤方法を検討する．

である．今後は，以下に述べるようなシステムの改善・拡張（5）将来の路線別利用者の属性の検討を図るとともに，4.2で示したような鉄道改善策について詳細

少子高齢化に伴って各路線の利用者の属性は変化しに検討し，具体的な提案をも試みていきたいと考えている．ていく．鉄道会社はこうした変化に対応して，駅施設等を改善・充実していくことが必要と考えられる．

（1）駅利用者の予測

現在のシステムでは鉄道利用者は大都市交通センサ
スの値そのものを用いているため利用者の移動を駅間移動として表しており，自宅から通勤先のように真の発着区間の移動を表していない．言い換えれば，駅勢圏の人口や就業者の分布等と鉄道利用者との関係は考慮されていないため，サービスの改善策が利用者数そのものへ

利用者の属性の変化に伴って，各路線の利用者属性がどのように変化していくのかを検討する．
補注

注1）
これらの4つの特徴を全て有するシステムは現在までのところ存在しないと考える．例えば，文献4）のシステムは，特徴の①，②，④は有するものの③は有していない．また，文献5）のシステムは①，④は有するものの②，③は有していない．
注2）一般に動的利用者均衡配分問題を直接解くことは非常に難しいため，本シ与える影響や，複数の路線が競合している地域に存在

ステムでは，時空間ネットワークを用いて，動的な乗客の移動を静的なネットワーする駅についての利用駅の変更等の影響を検討するこク上での流れとして表している．こうした扱い方はこれまでにも例が多い4）．とができない．この点についてシステムの拡充を図る．

注3）調査表の回答には，矛盾点（例えば，回答にある利用駅では，回答にある電車種別には乗り換えられない）が存在するため，必ずしも正確な意味での現状の利用状況の再現とは言えない．

（2）乗換駅の特性分析

乗換駅は近年の駅そのものの大規模化・深度化に加え，各種施設の併設に伴って経路選択に及ぼす影響が増大している 3）．このため，本システムに乗換駅の特性

注4）
このシステムでは混雑する電車によって生ずるダイヤからの遅れは，駅ノードを時間軸が遅れる方向にずらし，電車のダイヤを変化させることで表している6）．
注5）
このためには，利用者の電車の選好を表す式（1）のパラメータの値を，路線ごとに加え，利用者の属性によって異なるとしなければならない．こうした問題を効率良く解くアルゴリズムの開発も課題である．

をより詳細に組み込み，乗換駅の利用者流動の予測・評

参考文献

価に適用する注5）．

1）
日本交通政策研究会（2001）： 地理情報を活用した微視的交通状況の推計（3）最適ダイヤの設定

2）田口東・中村幸史（2003）： 首都圏電車ネットワークの利用者均衡交通配分

可能性の検討 ，日交研シリーズ，A-298.

現在，朝のピーク時間帯で多くの鉄道会社が特急・急行等の優等電車を走らせている．この事が乗客の集中を生じさせ後続の普通電車の運行の遅れを発生させている可能性が考えられる．本稿4.2で田園都市線を例にピー
ク時間帯の混雑区間において，現状の運行方式と優等電車を廃止し，全ての電車を普通電車にした場合の運行

問題 ，「日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会アブストラクト集」，pp.30-31.
3）斎藤正俊・谷下雅義・鹿島茂（2002）： 駅構内における利用者行動と移動補助設備の配置に関する基礎的研究 ，「土木計画学研究・論文集」，Vol.19，
pp.585-592.
4）家田仁・赤松隆・高木淳・畠中秀人（1988）： 利用者均衡配分法による通勤列車運行計画の利用者便益評価 ，「土木計画学研究・論文集」，No.6，
pp.177-184.

方式とで総所要時間と輸送力の比較を試みた結果，現

5）内山久雄・日比野直彦（1999）： アクセス交通を考慮した首都圏鉄道計画へ行の運行方式を変えた方が改善できることを示した．本6）
中村幸史・田口東（2003）： 通勤電車運行スケジュールにおける遅延計算モ

システムを用いてピーク時に最適な運行方式を検討する．

デルの構築 ，
「日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブスのGISの適用 ，「運輸政策研究」，Vol.2，No.4，pp.12-19.

トラクト集」，pp.142-143.
（原稿受付 2004年10月28日）

Real-time Forecasting System of Commuters in the Public Railway Network−Use of a area type time-space network model−
By Azuma TAGUCHI, Shigeru KASHIMA, Shigeki TORIUMI and Masatoshi SAITO

Abstract: In this paper, we propose a real-time forecasting system of commuters in the public railway network in Tokyo
metropolitan area. The system has the following characteristics: (1) It treats time dependent traffic demand. (2) It employs a timespace network which could honestly expresses the timetable of trains. (3) The whole route of each passenger from his/her origin
to destination is considered. (4) It assigns each passenger to his/her route by solving user equilibrium flow assignment problem. We
considered three applications to demonstrate usefulness of our system. The first is to forecast how many commuters would change
their routes to use newly opened railway line "Tsukuba-Express". The second is to calculate change of the transportation
capability by degrading express trains to local ones during the morning rush hours in Tokyu Den-en-toshi Line. The last is to estimate
the effect of staggered departure of commuters to their offices in order to reduce congestion during the morning rush hours.
Key Words ; time-space network, user equilibrium, metropolitan traffic census

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Vol.8 No.1 2005 Spring

運輸政策研究035