166■談話室CERN Summer Student Program 報告
東京大学大学院 理学系研究科

高 木敦 子takagi@nucl.phys.s.u-tokyo.jp
2010 年 10 月 29 日

荷電粒子のトラッキング，および衝突における vertex を1 はじめに決定する内部飛跡検出器は，内側から順に 3 層のシリコン

私は今年 CERN(European Organization for Nuclear Re-ピクセル検出器(pixel)，4 層のシリコン検出器のストリッsearch)サマープログラムに，2010 年 7 月 5 日から 9 月 12プからなる semiconductor tracker(SCT)，transition radia-日の約 10 週間参加しました。日本からは修士課程 1 年の 5tion detector(TRT)で構成されている。ATLAS 内部飛跡検名が参加しました。約 2 ヵ月間のプログラムの間，研究や出器は z 軸周りに全方位，擬ラピディティ h < 2.5 の範囲

まわりの人々から沢山のことを学びました。ここでは私のの測定が可能である。この範囲での磁場は 2 テスラであり，CERN での仕事，プログラムの内容，CERN での生活につ運動量の測定とトラッキングを行う。

いて報告いたします。

2.3

Vertex Reconstruction の研究

2 課題研究二つの陽子のバンチの衝突は，さまざまな vertex topology

2.1 研究目的を引き起こす(図 2)。衝突が起こると，ビーム軸上に primary

私は ATLAS 実験の vertex reconstruction group で研究をvertex が観測されるとともに，長寿命の粒子の崩壊，光子おこなった。私の研究の目的は LHC(Large Hadron Collider)

変換，jet 中の vertex，崩壊チェーン中の vertex が観測されにおける ATLAS 実験の vertex reconstruction efficiency とる。このような過程での vertex reconstruction はそれらのresolution の評価で，Root を用いて ATLAS のデータとモ異なる topology から区別され，データ解析において重要なンテカルロシミュレーションのデータを解析した。

部分を形成している。低い transverse momentum (PT ) を持
つ多くの p - p 相互作用(これらは minimum bias event と2.2 座標系と検出器
ATLAS 内部飛跡検出器の概要を図 1 に示す。ATLAS の呼ばれる)中での深い非弾性衝突で生じる primary vertex を識別するのは LHC において非常に重要である。

座標系ではビーム方向は z 軸で定義され，x - y 平面はビーム軸に対して垂直に定義される。x 軸の正の方向は LHC リングの中心と衝突点を結ぶ直線の衝突点から外に向かう線分として定義され， y 軸はそれに対し垂直上向きに定義される。方位角 j は z 軸周りに定義され，極角 q はビーム軸からの角度を表す。Pseudo rapidity(擬ラピディティ)はh = - ln tan(q / 2) で定義される。

図22.4

Vertex topologies

Ecm = 7 TeV における primary vertex 分布

重心系エネルギー 7 TeV での衝突における primary vertexの x 軸， z 軸方向の位置分布を図 3 に示す。 y 方向の分布は x 方向の分布とほぼ同じであった。この座標系では z 軸
図1

ATLAS 内部飛跡検出器

方向はビーム方向であり，広がった分布を示しているが，

167
表1

それは vertex の位置がビーム方向に沿って分布しているためである。これらより両方のプロットが妥当な分布を示しsignalていることがわかった。また primary vertex reconstruction
は ATLAS における p - p 衝突の luminosity の測定にも用いW  tnられる。
図 4 は 7 TeV での衝突における x - y 平面， x - z 平面の

jet-jetprimary vertex の散布図である。 x - y 平面の分布はビームスポットの大きさを示す。 ビームスポットの形は非対称で衝突中心はアトラスの座標系の中心から少しずれているこ

tt

すべてのサンプルについてのフィッティング結果[mm]

xyz-5 5mean-1.23 ´ 10-42.62 ´ 10-1.66 ´ 10-4s

2.61 ´ 10-22.58 ´ 10-2

5.23 ´ 10-2

mean-1.89 ´ 10-4

2.09 ´ 10-4-4.42 ´ 10-4-2-2s

2.52 ´ 10

2.51 ´ 10

4.85 ´ 10-2mean

9.21 ´ 10-5-1.80 ´ 10-4-1.24 ´ 10-4s

1.49 ´ 10-2

1.49 ´ 10-23.11 ´ 10-2とがわかった。x - z 平面の primary vertex の分布はビームの相互作用の範囲を示し， 相互作用の範囲にわずかな傾きが観測された。これらの特徴は ATLAS のビームによるもので，予測されていた効果である。

図3Primary vertex の位置
図5

図4W  tn sample における x , z 方向の残差

散布図

2.5 シミュレーション結果の reconstructionefficiency

図6

tt sample における x, z 方向の残差

図7

Jet-jet sample における x , z 方向の残差

私は三つの異なる vertex topology を持つモンテカルロシ
ミュレーションデータの解析を行った。一つ目はW  tn
二つ目は jet-jet
signal で平均 pile-up イベント数が 5 のもの，signal で平均 pile-up イベント数が 2 のもの，三つ目は tt
signal で平均 pile-up イベント数は 2 のデータである。
2.5.1 残差
適切な primary vertex を選ぶために，残差(reconstructedprimary vertex と true primary vertex の位置の差)が z 軸方向に対して 100 mm 以下のものを用いた。そして，図 5，6，7 に示したようにガウス関数を用いて残差分布をフィットした。 フィッティングの結果は表 1 に示す。これらの図の結果から，モンテカルロのデータにおいて primary vertexの位置分布はとてもよく再構成できたことが分かった。

168
2.5.2 Reconstraction Efficiency

2.6 結論

Reconstruction efficiency の測定において， z 軸方向の残Vertex reconstruction efficiency は transverse momentum，差による vertex のカットがどう影響するのかを評価するた

平均 pile-up イベント数，トラック数に依存する。Vertexめに，残差のカットを 50 mm から 1000 mm に変えて測定しreconstruction efficiency は vertex が高い PT を持ち，pile-upた。その結果を図 8 に示す。カットパラメータ 100 mm とイベント数が少なく，トラックが多いほどよくなる。

1000 mm の場合で，差がほとんど見られないことから，残差によるカットの影響は少ないと考えられる。

Vertex の決定精度を評価するために，先に述べた三つのサンプルについて vertex efficiency を再構成に用いられたト
2

3 CERN での他のプログラム
3.1 講義ラック数および (PT ) の関数で表した(図 9，10)。なおこれ

CERN 滞在の前半は，午前中には講義があった。講義内らの reconstruction efficiency は残差 150 mm でカットしたも容は学部レベルのものから専門的なものまで，徐々にレベルが上がる形で構成されていた。最終日の講義ではノーベ
ル賞物理学者であるカルロ・ルビア氏による講義がおこなである。Jet-jet signal の efficiency がW  tn の efficiency

われ，大変興味深かった。講義の後，議論する時間が与えに比べてよいのは pile-up イベントの数が少ないためである。

られており，気軽に友人と議論したり，講師の方に質問す

Reconstruction Efficiencyのを用いて測定した。tt signal の efficiency がほかに比べてよいのは tt signal が高い PT を持ち，トラック数が多いためることができた。ここで私が学んだことは自分の意見を言1うことを恥じないということであった。理解できないこと

0.9
0.8

があった時は，友人や講師の方に聞いて議論することで，

0.7
0.6
W->τν

0.5
0.4

jet-jet

0.3

tt~

0.2
0.1

3.2 ワークショップ
プログラムの間，いくつかのワークショップが開かれ，

00200

400

600

800

1000

図81200

学生は一つ(希望すれば二つ以上)のワークショップに参加

ATLAS work in progress

residual cut(μm)

することができた。私は Root と Mad Graph のワークショッ
プに参加した。Root のワークショップでは基本的な RootReconstruction efficiency の残差カット依存性の使い方と TSelector を用いて TTree にアクセスする方法などを教わった。Mad Graph のワークショップではファイ

1

Reconstruction Efficiency

理解が深まることが多かった。

ンマンダイアグラムを自動で出力してくれるソフトを開発

0.9
0.8

した開発者に直接使い方を習った。このワークショップに

0.7
0.6
0.5
0.4

W->τν

参加するまでそのようなソフトがあることも私は知らなかっjet-jetたので，大変面白かった。

tt~

0.3
0.2

3.3

0.1
0020

4060

80

Number of tracks
図9Visit

SM18 facility + ATLAS exhibition を見学するプログラム

100ATLAS work in progressと LINAC + Computer Center を見学するプログラムが用意されており，どちらかを選んで参加することができた。

Reconstruction efficiency のトラック数依存性Reconstruction Efficiency

私は LINAC の方を選択した。ビームラインや，加速器の大
10.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.20.10

きな磁石を見るのはとても面白かった。また初めての Web

server である World Wide Web(WWW)のコンピュータを見たりして，大変面白かった。
W->τνjet-jettt~

3.4

Student Session

私は 8 月 19 日に CERN での自分の研究について発表を
0200000

400000600000

Pt2

図 108000001000000おこなった。聴衆の前に立つととても緊張して，自分の言ATLAS work in progress

うべき内容を忘れないようにするので精いっぱいだったが，Reconstruction efficiency の PT2 依存性169
この発表を機に物理だけでなく英語の勉強にも力を入れよていたので，アカウントを作ったら，あっという間に 100うと思えたよい経験となった。

人の友人ができた。これからも，時々連絡を取り合っていきたいし，いつか世界のどこかっでまた会えることを願っ

4 CERN での生活研究の後，学生同士でたくさんの活動をした。向こうでの研究生活でとても驚いたのは，ほとんどの研究者が 20 時ている。
また，日本人サマーステューデントの王くん，下島さん，富田さん，長坂くんとは特に親しくなり，お互いに支えあえたことに感謝している。

近くには仕事を終えることであった。

5 将来の展望

4.1 週末私は CERN でできた友人たちとスイスの様々な場所を訪このプログラムに参加する間，私は自分の将来のキャリれた。様々な国から来た友人と小旅行に出かけるのはとてアについて考えていた。まだはっきりとは決まっていないも楽しかった。私たちは自分たちの生活のことや政治観，けれど，研究者としての生活や心構えをこのプログラムを宗教観などいろいろなことについて話した。このような経通して，少し知ることができた。このような経験は研究者

験は海外旅行などでは体験できないすばらしいものとなっを目指すたくさんの学生にとって必要であると感じた。研た。

究者としてやっていく楽しさを感じると同時に，厳しさも感じることができたので，自分を支ることがいかに大切かを知ることができた。

6 今後このプログラムに望むこと
このプログラムの参加者のほとんどが学部生だったので，このプログラムが学部生にも開かれることを望みます。現
在は修士の一年生向けですが，このプログラムは学部 3 年生以上なら十分ついていけるように構成されています。

7 謝辞
図 11

ジュネーブ湖でサマーテューデントのみんなと最後になりましたが，このプログラムを準備し，支えて下さったすべての方々に感謝いたします。特に CERN で病4.2 パーティ

気になった際にお世話になった山口さん，CERN での生活

ほぼ毎週，金曜日にはパーティが開かれた。パーティはを助けてくださった福田さん，このプログラムへの参加の新しい友人を作り，仲良くなる助けとなった。サマーステュー

サポートをしてくださった石川さんをはじめ KEK のスタッ

デントチームによって企画されるものもあれば，個人の企フの方々にはたくさん支えていただきました。

画のパーティもあった。CERN の近くに住んでいるサマー

また，CERN で私の研究を指導し，励まして下さった指

ステューデントの家でバーベキューをしたり，日本の ATLAS

導教官のキリルとアンドレアスにも，とても感謝していま実験グループの方々のパーティに行ったり，筑波大の学生す。

さんたちのホステルで夕ご飯をご馳走になったり，たくさんの出会いがあり，どのパーティも研究のストレスを解消してくれるとても楽しい時間となった。

4.3 友人CERN 滞在中に，たくさんの出会いがあり，たくさん友人を作ることができた。
共通の興味である物理だけでなく，われわれの政府，経済，宗教など様々な話を通して，いろいろな考え方に触れることができた。Face Book が向こうで携帯を持たない私たちのコミュニケーションツールとなっ