宇宙論による重力理論の検証
小山和哉
ポーツマス大学
Institute of Cosmology and Gravitation
木村利栄理論物理学賞受賞記念講演

謝辞• 修士、博士論文の指導教官であり、推薦を頂いた早田次郎さん
並びに共同研究者の方々に感謝いたします。
• 略歴
京都⼤学⼈間・環境学博⼠（2002年）
博⼠論⽂のタイトル：Brane World Cosmology
⽇本学術振興会PD研究員（東京⼤学、ポーツマス⼤学）
ポーツマス⼤学（2005年 ー）基礎物理学研究所との交流• Royal Society International project(2009-2010, 佐々⽊節さん）• Daiwa-Adrian award 2010
collaboration between Portsmouth and Kyoto• 国際モレキュール型プログラム
2010 Non-linear cosmological perturbations
2014 Relativistic cosmology
インフレーション宇宙論における⾮ガウス性の研究

太陽系での一般相対論の検証
惑星の近接点移動

太陽の重力場による光への影響⾮常に⾼い精度で⼀般相対論からのずれが制限されている。

重力波による検証• パルサーの観測

パルサー連星系の周期は重⼒波の放出によって短くなる。

Hulse-Taylor パルサー

重力波の直接検出• 連星ブラックホール合体
GW150914
初めての重⼒波直接観測
以後100に近い数のブラックホールまたは中性⼦星合体からの重⼒波が観測されている。
新たな⼀般相対論検証の機会を与えている。

重力理論の検証
球対称な物体 （半径 r 、質量. M ）<latexit sha1_base64="zEAW6iYTrlnGL/3K/+0e37+hKE0=">AAAB6HicbVDLSgNBEOyNrxhfUY9eBoPgKeyKRI9BL16EBMwDkiXMTnqTMbOzy8ysEEK+wIsHRbz6Sd78GyfJHjSxoKGo6qa7K0gE18Z1v53c2vrG5lZ+u7Czu7d/UDw8auo4VQwbLBaxagdUo+ASG4Ybge1EIY0Cga1gdDvzW0+oNI/lgxkn6Ed0IHnIGTVWqt/3iiW37M5BVomXkRJkqPWKX91+zNIIpWGCat3x3MT4E6oMZwKnhW6qMaFsRAfYsVTSCLU/mR86JWdW6ZMwVrakIXP198SERlqPo8B2RtQM9bI3E//zOqkJr/0Jl0lqULLFojAVxMRk9jXpc4XMiLEllClubyVsSBVlxmZTsCF4yy+vkuZF2auUK/XLUvUmiyMPJ3AK5+DBFVThDmrQAAYIz/AKb86j8+K8Ox+L1pyTzRzDHzifP6ifjNw=</latexit><latexit sha1_base64="K4o34ZlJaHC5mNIwIZLaiZSdP7w=">AAAB6HicbVBNS8NAEJ34WetX1aOXxSJ4KolI9Vj04rEF+wFtKJvtpF272YTdjVBCf4EXD4p49Sd589+4bXPQ1gcDj/dmmJkXJIJr47rfztr6xubWdmGnuLu3f3BYOjpu6ThVDJssFrHqBFSj4BKbhhuBnUQhjQKB7WB8N/PbT6g0j+WDmSToR3QoecgZNVZqqH6p7FbcOcgq8XJShhz1fumrN4hZGqE0TFCtu56bGD+jynAmcFrspRoTysZ0iF1LJY1Q+9n80Ck5t8qAhLGyJQ2Zq78nMhppPYkC2xlRM9LL3kz8z+umJrzxMy6T1KBki0VhKoiJyexrMuAKmRETSyhT3N5K2IgqyozNpmhD8JZfXiWty4pXrVQbV+XabR5HAU7hDC7Ag2uowT3UoQkMEJ7hFd6cR+fFeXc+Fq1rTj5zAn/gfP4A4LONAQ==</latexit>

重⼒ポテンシャル<latexit sha1_base64="Bm7GcmHsNK9/GeTD42e7nGKh45M=">AAAB+3icbVBNS8NAEJ34WetXrEcvi0XwVJIi1WPRg16ECvYD2lg22027dLMJuxuxhPwVLx4U8eof8ea/cdvmoK0PBh7vzTAzz485U9pxvq2V1bX1jc3CVnF7Z3dv3z4otVSUSEKbJOKR7PhYUc4EbWqmOe3EkuLQ57Ttj6+mfvuRSsUica8nMfVCPBQsYARrI/XtUi+QmKTX6DZLJSIP1Qz17bJTcWZAy8TNSRlyNPr2V28QkSSkQhOOleq6Tqy9FEvNCKdZsZcoGmMyxkPaNVTgkCovnd2eoROjDFAQSVNCo5n6eyLFoVKT0DedIdYjtehNxf+8bqKDCy9lIk40FWS+KEg40hGaBoEGTFKi+cQQTCQztyIywiYMbeIqmhDcxZeXSatacWuV2t1ZuX6Zx1GAIziGU3DhHOpwAw1oAoEneIZXeLMy68V6tz7mrStWPnMIf2B9/gDTxpOr</latexit>

GM
rc2

空間曲率
<latexit sha1_base64="3MKI3LurrFt3O0YNVOCEONigXqo=">AAAB/XicbVDJSgNBEK2JW4zbuNy8NAbBU5iJEj0GPehFiGAWSCahp9OTNOlZ6O4R4jD4K148KOLV//Dm39hJ5qCJDwoe71VRVc+NOJPKsr6N3NLyyupafr2wsbm1vWPu7jVkGAtC6yTkoWi5WFLOAlpXTHHaigTFvstp0x1dTfzmAxWShcG9GkfU8fEgYB4jWGmpZx50PIFJco1u00R0TxHpllPUM4tWyZoCLRI7I0XIUOuZX51+SGKfBopwLGXbtiLlJFgoRjhNC51Y0giTER7QtqYB9ql0kun1KTrWSh95odAVKDRVf08k2Jdy7Lu608dqKOe9ifif146Vd+EkLIhiRQMyW+TFHKkQTaJAfSYoUXysCSaC6VsRGWIdh9KBFXQI9vzLi6RRLtmVUuXurFi9zOLIwyEcwQnYcA5VuIEa1IHAIzzDK7wZT8aL8W58zFpzRjazD39gfP4ABtqUUA==</latexit>GM
r 3 c2

a-LIGO

Grav Probe B

Hulse-Taylor

Sgr A*
LISA

空間曲率<latexit sha1_base64="3MKI3LurrFt3O0YNVOCEONigXqo=">AAAB/XicbVDJSgNBEK2JW4zbuNy8NAbBU5iJEj0GPehFiGAWSCahp9OTNOlZ6O4R4jD4K148KOLV//Dm39hJ5qCJDwoe71VRVc+NOJPKsr6N3NLyyupafr2wsbm1vWPu7jVkGAtC6yTkoWi5WFLOAlpXTHHaigTFvstp0x1dTfzmAxWShcG9GkfU8fEgYB4jWGmpZx50PIFJco1u00R0TxHpllPUM4tWyZoCLRI7I0XIUOuZX51+SGKfBopwLGXbtiLlJFgoRjhNC51Y0giTER7QtqYB9ql0kun1KTrWSh95odAVKDRVf08k2Jdy7Lu608dqKOe9ifif146Vd+EkLIhiRQMyW+TFHKkQTaJAfSYoUXysCSaC6VsRGWIdh9KBFXQI9vzLi6RRLtmVUuXurFi9zOLIwyEcwQnYcA5VuIEa1IHAIzzDK7wZT8aL8W58zFpzRjazD39gfP4ABtqUUA==</latexit>

空間曲率

1 RsunMoon

Mercury

1 AU
10 kpc

ダークマター10Mpc

ダークエネルギー

重力ポテンシャルGMr 3 c2

重力ポテンシャル<latexit sha1_base64="Bm7GcmHsNK9/GeTD42e7nGKh45M=">AAAB+3icbVBNS8NAEJ34WetXrEcvi0XwVJIi1WPRg16ECvYD2lg22027dLMJuxuxhPwVLx4U8eof8ea/cdvmoK0PBh7vzTAzz485U9pxvq2V1bX1jc3CVnF7Z3dv3z4otVSUSEKbJOKR7PhYUc4EbWqmOe3EkuLQ57Ttj6+mfvuRSsUica8nMfVCPBQsYARrI/XtUi+QmKTX6DZLJSIP1Qz17bJTcWZAy8TNSRlyNPr2V28QkSSkQhOOleq6Tqy9FEvNCKdZsZcoGmMyxkPaNVTgkCovnd2eoROjDFAQSVNCo5n6eyLFoVKT0DedIdYjtehNxf+8bqKDCy9lIk40FWS+KEg40hGaBoEGTFKi+cQQTCQztyIywiYMbeIqmhDcxZeXSatacWuV2t1ZuX6Zx1GAIziGU3DhHOpwAw1oAoEneIZXeLMy68V6tz7mrStWPnMIf2B9/gDTxpOr</latexit>GM
rc2

Psaltis Living Rev. Relativity 11 (2008), 9
Baker et.al. 1412.3455

ダークマター• 銀河の回転速度光で観測される物質分布から予⾔される銀河の回転速度は、銀河中⼼から離れるにつれ低下するが、観測される回転速度は低下しない。
光では観測できない物質
暗⿊物質（ダークマター）が存在する。

弾丸銀河団(Bullet cluster)• X線の観測
銀河団の衝突による衝撃波• 重力レンズ効果による質量分布
⼀般相対論によると光の進⾏は光源と観測者の間に分布する質量に影響される。
ガスとは異なる質量が存在する。

ダークエネルギー• 宇宙の加速膨張
もし宇宙の膨張が加速しているなら、距離が⻑くなり、明るい物体は予想よりも暗く⾒える。
• 超新星爆発連星系の⽩⾊矮星が起こす爆発
より遠くの距離まで観測できる。

暗い

加速宇宙

減速宇宙

加速宇宙

超新星の
みかけの
明るさ
減速宇宙
distance

宇宙の膨張は加速している。

Breakthrough of the year
1998 Science magazine
2011 ノーベル物理学賞“宇宙の加速膨張の発⾒“
何が加速膨張を引き起こしているかは不明
暗⿊エネルギー（ダークエネルギー）と呼ばれている。

宇宙定数• ダークエネルギーの候補
宇宙定数は負のプレッシャーをもつ P = ⇢⇢ は⼀定のエネレギー密度。宇宙が膨張しても密度が減少しない。
4⇢⇠(0.002eV)観測された加速膨張を説明するのに必要なのは• 真空のエネルギー場の量⼦論は真空のエネルギーの存在を予⾔するが、その⼤きさは⾼エネルギーの物理に依存する。
素粒⼦理論がよく分かっているエネルギーを⽤いても観測に必要なエネルギー密度よりはるかに⼤きい。
（宇宙定数問題）<latexit sha1_base64="KNRmEydvFToPD2ZqkRKsRaaci4o=">AAAB8XicbVBNSwMxEJ2tX7V+VT16CRbBi2VXpHoRil48VrAf2C4lm2bb0GyyJFmhLP0XXjwo4tV/481/Y7bdg7Y+GHi8N8PMvCDmTBvX/XYKK6tr6xvFzdLW9s7uXnn/oKVloghtEsml6gRYU84EbRpmOO3EiuIo4LQdjG8zv/1ElWZSPJhJTP0IDwULGcHGSo8NdI3OUE+NZL9ccavuDGiZeDmpQI5Gv/zVG0iSRFQYwrHWXc+NjZ9iZRjhdFrqJZrGmIzxkHYtFTii2k9nF0/RiVUGKJTKljBopv6eSHGk9SQKbGeEzUgvepn4n9dNTHjlp0zEiaGCzBeFCUdGoux9NGCKEsMnlmCimL0VkRFWmBgbUsmG4C2+vExa51WvVq3dX1TqN3kcRTiCYzgFDy6hDnfQgCYQEPAMr/DmaOfFeXc+5q0FJ585hD9wPn8As/qPqA==</latexit><latexit sha1_base64="S3ArUb+j6acSKW3edSXDVlZdNF0=">AAAB63icbVDLSgNBEOyNrxhfUY9eBoPgKeyKRI9BLx4jmAckS5idzGaHzGOZmRVCyC948aCIV3/Im3/jbLIHjRY0FFXddHdFKWfG+v6XV1pb39jcKm9Xdnb39g+qh0cdozJNaJsornQvwoZyJmnbMstpL9UUi4jTbjS5zf3uI9WGKflgpykNBR5LFjOCbS4NdKKG1Zpf9xdAf0lQkBoUaA2rn4ORIpmg0hKOjekHfmrDGdaWEU7nlUFmaIrJBI9p31GJBTXhbHHrHJ05ZYRipV1Jixbqz4kZFsZMReQ6BbaJWfVy8T+vn9n4OpwxmWaWSrJcFGccWYXyx9GIaUosnzqCiWbuVkQSrDGxLp6KCyFYffkv6VzUg0a9cX9Za94UcZThBE7hHAK4gibcQQvaQCCBJ3iBV094z96b975sLXnFzDH8gvfxDSM+jlI=</latexit><latexit sha1_base64="ehnpiruNtWw27c4xBaokUo7RS8k=">AAACB3icbVDLSgMxFM3UV62vUZeCBItQN2WmlOqy6MZlBfuAzlgyadqGJpMhyYhl6M6Nv+LGhSJu/QV3/o2ZdhbaeuDC4Zx7ufeeIGJUacf5tnIrq2vrG/nNwtb2zu6evX/QUiKWmDSxYEJ2AqQIoyFpaqoZ6USSIB4w0g7GV6nfvidSURHe6klEfI6GIR1QjLSRevaxJ0cCeopyWHLKjlOBHg/EQ0JaU3h2V+3ZxVRNAZeJm5EiyNDo2V9eX+CYk1BjhpTquk6k/QRJTTEj04IXKxIhPEZD0jU0RJwoP5n9MYWnRunDgZCmQg1n6u+JBHGlJjwwnRzpkVr0UvE/rxvrwYWf0DCKNQnxfNEgZlALmIYC+1QSrNnEEIQlNbdCPEISYW2iK5gQ3MWXl0mrUnZr5dpNtVi/zOLIgyNwAkrABeegDq5BAzQBBo/gGbyCN+vJerHerY95a87KZg7BH1ifP6I9l0Q=</latexit>

宇宙の標準モデル• 一般相対性理論に基づく宇宙モデル✓◆2H= ⌦m (1 + z)3 + ⌦⇤ + ⌦K (1 + z)2H0<latexit sha1_base64="lL2qhKJPXKAOpfYlR5dDZF6sKak=">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</latexit>

物質

宇宙定数

空間曲率

ȧ
ハッブル関数（宇宙の膨張率）H =a<latexit sha1_base64="txWbLQKOqFFSRoHs5zrzOB2jRNg=">AAAB/nicbVDLSgNBEOyNrxhfq+LJy2AQPIVdkehFCHrJMYIxgWQJs5PZZMjsg5leISwBf8WLB0W8+h3e/BsnyR40saChqOpiespPpNDoON9WYWV1bX2juFna2t7Z3bP3Dx50nCrGmyyWsWr7VHMpIt5EgZK3E8Vp6Eve8ke3U7/1yJUWcXSP44R7IR1EIhCMopF69lGdXJNuoCjLuv0YMzqZmOnZZafizECWiZuTMuRo9Owvk2ZpyCNkkmrdcZ0EvYwqFEzySambap5QNqID3jE0oiHXXjY7f0JOjdInQazMREhm6u9ERkOtx6FvNkOKQ73oTcX/vE6KwZWXiShJkUds/lCQSoIxmXZB+kJxhnJsCGVKmFsJG1LTBZrGSqYEd/HLy+ThvOJWK9W7i3LtJq+jCMdwAmfgwiXUoA4NaAKDDJ7hFd6sJ+vFerc+5qsFK88cwh9Ynz8GQZWS</latexit>a0
⾚⽅偏移 1 + z =a<latexit sha1_base64="wJ3D6gnKpvCZ3qHh6Feall6CWNI=">AAAB/XicbVDLSsNAFJ34rPUVHzs3g0UQhJKIVDdC0Y3LCvYBbSg300k7dDIJMxOhDcFfceNCEbf+hzv/xmmbhbYeuHA4517uvcePOVPacb6tpeWV1bX1wkZxc2t7Z9fe22+oKJGE1knEI9nyQVHOBK1rpjltxZJC6HPa9Ie3E7/5SKVikXjQo5h6IfQFCxgBbaSufeie4TG+xp1AAkmh62QpZF275JSdKfAicXNSQjlqXfur04tIElKhCQel2q4Tay8FqRnhNCt2EkVjIEPo07ahAkKqvHR6fYZPjNLDQSRNCY2n6u+JFEKlRqFvOkPQAzXvTcT/vHaigysvZSJONBVktihIONYRnkSBe0xSovnIECCSmVsxGYDJQZvAiiYEd/7lRdI4L7uVcuX+olS9yeMooCN0jE6Riy5RFd2hGqojgsboGb2iN+vJerHerY9Z65KVzxygP7A+fwC94pQq</latexit>

現在、 ⌦m + ⌦⇤ + ⌦K = 1<latexit sha1_base64="pcCeOBzrcKWUk5L0EKsbOWyEU9k=">AAACE3icbVDLSsNAFJ3UV62vqEs3g0UQhZKIVDdC0Y2gYAX7gCaEyWTSDp1JwsxEKKH/4MZfceNCEbdu3Pk3TtuA2npg4HDOPdy5x08YlcqyvozC3PzC4lJxubSyura+YW5uNWWcCkwaOGaxaPtIEkYj0lBUMdJOBEHcZ6Tl9y9GfuueCEnj6E4NEuJy1I1oSDFSWvLMA+eGky7yODyEOc2ca50P0PBHuoJn0PbMslWxxoCzxM5JGeSoe+anE8Q45SRSmCEpO7aVKDdDQlHMyLDkpJIkCPdRl3Q0jRAn0s3GNw3hnlYCGMZCv0jBsfo7kSEu5YD7epIj1ZPT3kj8z+ukKjx1MxolqSIRniwKUwZVDEcFwYAKghUbaIKwoPqvEPeQQFjpGku6BHv65FnSPKrY1Ur19rhcO8/rKIIdsAv2gQ1OQA1cgjpoAAwewBN4Aa/Go/FsvBnvk9GCkWe2wR8YH9+ZbpwX</latexit>

5% 通常の物質
25％ ダークマター
70％ ダークエネルギー一般相対論
Grav Probe B
Hulse-Taylor

1 Rsun1 AU

Moon

Mercury

Curvature

10 kpc10 Mpc

ダークマター

修正重力理論Gravitational potential

宇宙論による
重力の検証

理論からのアプローチ• 一般相対論の唯一性
Lovelockの定理によると４次元理論で2階の微分運動式に従う唯⼀の計量のみによる理論• 一般相対論の変更
⾼次元宇宙
スカラー、ベクトル場
多計量理論
…..

高次元宇宙ーブレーン宇宙論• ブレーンモデル
通常の物質は４次元の膜（ブレーン）に拘束されている。
重⼒は⾼次元（バルク）を伝搬する。
• Randall-Sundrumモデル（1999年）
バルクが負の宇宙項をもつanti-de Sitterの場合、５次元が無限に広がっていてもブレーン上の重⼒は、低エネルギーでは４次元的に振る舞う。

型
模
準

重⼒

バルク

標
の
⼦

素粒

ブ

ン
ー
レ

ブレーンに基づくモデル• Dvali-Gabadadze-Porratiモデル
５次元はMinkowski空間、４次元重⼒はブレーン上のinduced gravityで実現される。
• Self-accelerating宇宙
宇宙項なしでも加速膨張が説明できる解が存在する。

重⼒バルク• Vainshtein機構
４次元重⼒の再現は⾮線形効果が必要になる。

標
の
⼦

素粒

型
模
準

ブ

ン
ー
レ

Self-accelerating宇宙KK Phys.Rev.D 72(2005) 123511, Gorbunov, KK and Sibiryakov Phys. Rev. D 73 (2006) 044016• Self-accelerating宇宙H 2 = ±H/rc ,<latexit sha1_base64="5t217bjH0Q2MrKeFlvDZtvfXS+g=">AAACE3icbZDLSsNAFIYn9VbrLerSzWARRKRN6nUjFN10U6hgL9CkYTKZtkMnF2cmQgl9Bze+ihsXirh14863cdpmoa0/DHz85xzOnN+NGBXSML61zMLi0vJKdjW3tr6xuaVv7zREGHNM6jhkIW+5SBBGA1KXVDLSijhBvstI0x3cjOvNB8IFDYM7OYyI7aNeQLsUI6ksRz+qdErwClqRDytF7uBjaN3HyIMKlV11ktqoUypWOycQOnreKBgTwXkwU8iDVDVH/7K8EMc+CSRmSIi2aUTSThCXFDMyylmxIBHCA9QjbYUB8omwk8lNI3igHA92Q65eIOHE/T2RIF+Ioe+qTh/Jvpitjc3/au1Ydi/thAZRLEmAp4u6MYMyhOOAoEc5wZINFSDMqforxH3EEZYqxpwKwZw9eR4apYJ5Xji7Pc2Xr9M4smAP7INDYIILUAYVUAN1gMEjeAav4E170l60d+1j2prR0pld8Efa5w9DPZqn</latexit>

重力の質量rc = MP2 /M 3

＋ブランチの場合宇宙項なしでもde Sitter解が存在する。
しかしこの解は不安定（ゴーストが存在）

9 2
H
4

2H 2
md2
0

1 < Hrc
質量をもつスピン２のモードが不安定（de Sitter時空上のHiguchiゴースト）、またはブレーンの揺らぎに対応するスピン０のモードが不安定

spin 0(branefluctuation)

spin 2

Vainshtein機構• 線形重力理論
線形重⼒の範囲では、ブレーン振動モードの寄与のため⼩さなス
ケールでも４次元の相対論の予⾔が再現されない。
• 非線形性
ブレーン振動モードの⾮線形を考慮すると、このモードの寄与は抑制される。この振動モードは ”Galilean” 不変性をもつ。
（スカラー場の勾配に⼀定量を⾜しても理論は不変。）
運動⽅程式

重力の振る舞い
KK and Maartens JCAP 01(2006) 016, KK and Silva Phys. Rev. D 75 (2007) 084040• 太陽の重力Y ：重⼒ポテンシャル F ：曲率揺らぎ

rg 2.95km<latexit sha1_base64="sdQtvZREBiyocMtIeg6db+2kVw4=">AAAB6nicbVBNS8NAEJ3Ur1q/qh69LBbBU0lEqseiF48V7Qe0oWy2k3TpZhN2N0Ip/QlePCji1V/kzX/jts1BWx8MPN6bYWZekAqujet+O4W19Y3NreJ2aWd3b/+gfHjU0kmmGDZZIhLVCahGwSU2DTcCO6lCGgcC28Hodua3n1BpnshHM07Rj2kkecgZNVZ6UP2oX664VXcOskq8nFQgR6Nf/uoNEpbFKA0TVOuu56bGn1BlOBM4LfUyjSllIxph11JJY9T+ZH7qlJxZZUDCRNmShszV3xMTGms9jgPbGVMz1MveTPzP62YmvPYnXKaZQckWi8JMEJOQ2d9kwBUyI8aWUKa4vZWwIVWUGZtOyYbgLb+8SloXVa9Wrd1fVuo3eRxFOIFTOAcPrqAOd9CAJjCI4Ble4c0Rzovz7nwsWgtOPnMMf+B8/gBX9o3b</latexit>

一般相対論

rV 0.1 kpc

rc 3000Mpc<latexit sha1_base64="s3sPfUdZBHVmpPEGdlnBH47KLeE=">AAAB6nicbVBNS8NAEJ3Ur1q/qh69LBbBU0lEqseiF48V7Qe0oWy2m3bpZhN2J0IJ/QlePCji1V/kzX/jts1BWx8MPN6bYWZekEhh0HW/ncLa+sbmVnG7tLO7t39QPjxqmTjVjDdZLGPdCajhUijeRIGSdxLNaRRI3g7GtzO//cS1EbF6xEnC/YgOlQgFo2ilB91v9csVt+rOQVaJl5MK5Gj0y1+9QczSiCtkkhrT9dwE/YxqFEzyaamXGp5QNqZD3rVU0YgbP5ufOiVnVhmQMNa2FJK5+nsio5ExkyiwnRHFkVn2ZuJ/XjfF8NrPhEpS5IotFoWpJBiT2d9kIDRnKCeWUKaFvZWwEdWUoU2nZEPwll9eJa2Lqler1u4vK/WbPI4inMApnIMHV1CHO2hAExgM4Rle4c2Rzovz7nwsWgtOPnMMf+B8/gA+Mo3K</latexit><latexit sha1_base64="RSfXl0II+4HruVnZJLbm5qVQ0E4=">AAAB6nicbVBNS8NAEJ3Ur1q/qh69LBbBU0lEqseiF48V7Qe0oWy2m3bpZhN2J0IJ/QlePCji1V/kzX/jts1BWx8MPN6bYWZekEhh0HW/ncLa+sbmVnG7tLO7t39QPjxqmTjVjDdZLGPdCajhUijeRIGSdxLNaRRI3g7GtzO//cS1EbF6xEnC/YgOlQgFo2ilB91n/XLFrbpzkFXi5aQCORr98ldvELM04gqZpMZ0PTdBP6MaBZN8WuqlhieUjemQdy1VNOLGz+anTsmZVQYkjLUthWSu/p7IaGTMJApsZ0RxZJa9mfif100xvPYzoZIUuWKLRWEqCcZk9jcZCM0ZyokllGlhbyVsRDVlaNMp2RC85ZdXSeui6tWqtfvLSv0mj6MIJ3AK5+DBFdThDhrQBAZDeIZXeHOk8+K8Ox+L1oKTzxzDHzifP1Hmjdc=</latexit>

４次元スカラーテンソル理論<latexit sha1_base64="IbUChzmXpCNb2yQQFjQSLEckSrw=">AAAB9XicbVDLTgJBEOzFF+IL9ehlIjHxRHaNQY9ELx4xkUfCrmR2aGDC7Ow6M6shhP/w4kFjvPov3vwbB9iDgpV0UqnqTndXmAiujet+O7mV1bX1jfxmYWt7Z3evuH/Q0HGqGNZZLGLVCqlGwSXWDTcCW4lCGoUCm+Hweuo3H1FpHss7M0owiGhf8h5n1Fjp3q8NOPElPhC/pnmnWHLL7gxkmXgZKUGGWqf45XdjlkYoDRNU67bnJiYYU2U4Ezgp+KnGhLIh7WPbUkkj1MF4dvWEnFilS3qxsiUNmam/J8Y00noUhbYzomagF72p+J/XTk3vMhhzmaQGJZsv6qWCmJhMIyBdrpAZMbKEMsXtrYQNqKLM2KAKNgRv8eVl0jgre5Vy5fa8VL3K4sjDERzDKXhwAVW4gRrUgYGCZ3iFN+fJeXHenY95a87JZg7hD5zPH57wkfY=</latexit><latexit sha1_base64="S/EC5se1iJ/OXsaZKKil2r4s2Vo=">AAAB8nicbVBNS8NAEN3Ur1q/qh69LBbBU0lEqheh6MVjBPsBSSib7aZdutkNuxOhlP4MLx4U8eqv8ea/cdvmoK0PBh7vzTAzL84EN+C6305pbX1jc6u8XdnZ3ds/qB4etY3KNWUtqoTS3ZgYJrhkLeAgWDfTjKSxYJ14dDfzO09MG67kI4wzFqVkIHnCKQErBaE/5PgGh77hvWrNrbtz4FXiFaSGCvi96lfYVzRPmQQqiDGB52YQTYgGTgWbVsLcsIzQERmwwFJJUmaiyfzkKT6zSh8nStuSgOfq74kJSY0Zp7HtTAkMzbI3E//zghyS62jCZZYDk3SxKMkFBoVn/+M+14yCGFtCqOb2VkyHRBMKNqWKDcFbfnmVtC/qXqPeeLisNW+LOMroBJ2ic+ShK9RE98hHLUSRQs/oFb054Lw4787HorXkFDPH6A+czx8HvZB1</latexit>

=

５次元

6=

ブレーン振動モードが⾮等⽅ストレスを励起し、重⼒を変更する。
この効果はVainshtein半径以下では、振動モードの⾮線形によって抑制される。

理論の再発見と進展• ”Galilean” 不変性をもつ理論の拡張（ガリレオン）
４次元スカラーテンサー理論
２階の微分⽅程式をもつ理論の再発⾒（Horndeski理論）
⾼階微分を含むが、縮退によって安定な理論（DHOST)• Massive gravity
decoupling極限でガリレオンを実現する安定な⾮線形理論
⼀般に安定なself-accelerating解を⾒つけるのは⾮常に困難（理想的な）重力の振る舞い• ホライズンスケール
重⼒の変更で加速膨張が起こる。
• 大規模構造のスケール
宇宙論的摂動の適⽤範囲では重⼒は修正される。
• 太陽系のスケール
スクリーニングによって相対論の予⾔が再現される。

<latexit sha1_base64="eGN5QjriGeBfgKg77HYMHx+yCro=">AAAB8XicbVDLSgNBEOz1GeMr6tHLYBC8GHZFoseglxwjmAcmMcxOepMhs7PLzKwQlvyFFw+KePVvvPk3TpI9aGJBQ1HVTXeXHwuujet+Oyura+sbm7mt/PbO7t5+4eCwoaNEMayzSESq5VONgkusG24EtmKFNPQFNv3R7dRvPqHSPJL3ZhxjN6QDyQPOqLHSAyPVnvuYnnuTXqHoltwZyDLxMlKEDLVe4avTj1gSojRMUK3bnhubbkqV4UzgJN9JNMaUjegA25ZKGqLuprOLJ+TUKn0SRMqWNGSm/p5Iaaj1OPRtZ0jNUC96U/E/r52Y4LqbchknBiWbLwoSQUxEpu+TPlfIjBhbQpni9lbChlRRZmxIeRuCt/jyMmlclLxyqXx3WazcZHHk4BhO4Aw8uIIKVKEGdWAg4Rle4c3Rzovz7nzMW1ecbOYI/sD5/AEu2o/3</latexit>

cH0

1

修正重力

r*
一般相対論
スカラーテンソル理論

宇宙論による重力のテスト• 重力ポテンシャル Y
銀河などの⾮相対論な物体の運動を決める。
• 空間の曲率揺らぎ F
光の軌跡に影響する。
⼀般相対論の予⾔ Y = F
銀河の運動から推定される質量は重⼒レンズ効果から推定される質量に等しい。

宇宙の大規模構造の観測
重力レンズ効果<latexit sha1_base64="YB7JfWTRFlEjXIL5ty782yRwaIU=">AAAB8nicbVBNS8NAEN3Ur1q/qh69LBZBEEoiUj0WvXiMYD8gCWWz3bRLN7thdyKU0p/hxYMiXv013vw3btsctPXBwOO9GWbmxZngBlz32ymtrW9sbpW3Kzu7e/sH1cOjtlG5pqxFlVC6GxPDBJesBRwE62aakTQWrBOP7mZ+54lpw5V8hHHGopQMJE84JWClIPSHHF/g0De8V625dXcOvEq8gtRQAb9X/Qr7iuYpk0AFMSbw3AyiCdHAqWDTSpgblhE6IgMWWCpJykw0mZ88xWdW6eNEaVsS8Fz9PTEhqTHjNLadKYGhWfZm4n9ekENyE024zHJgki4WJbnAoPDsf9znmlEQY0sI1dzeiumQaELBplSxIXjLL6+S9mXda9QbD1e15m0RRxmdoFN0jjx0jZroHvmohShS6Bm9ojcHnBfn3flYtJacYuYY/YHz+QPsDJBj</latexit>+

赤方偏移歪みY

観測からの制限• 背景宇宙の発展

8𝜋𝐺
𝐹(𝐻 ) =
𝜌%
3

8𝜋𝐺
𝐻 =
(𝜌% +𝜌!" )3$$

ダークエネルギーのエネルギー密度#!"($)

Ω!" (𝑧) = #&'()• 宇宙論的摂動
𝑘 $ Ψ = −4𝜋𝐺𝑎$ 𝜇(𝑧, 𝑘)𝜌% 𝛿% :重⼒ポテンシャル

密度揺らぎ

𝑘 $ (Ψ + Φ) = −8𝜋𝐺𝑎$ Σ(𝑧, 𝑘)𝜌% 𝛿 % : 重⼒レンズ効果

大規模構造からの制限
2z1µ1 , S1 µ4 , S4

µ2 , S2 µ3 , S3
k [h/Mpc]<latexit sha1_base64="5rH/YeQnD9iBpb8fLU/wyoUZpc4=">AAACG3icbVDLSgMxFM3UV62vqks3wSJUhDJTpLoRim5cVrQP6JRyJ03b0GRmSDJCGfofbvwVNy4UcSW48G/MtLOorQcC555zLzf3eCFnStv2j5VZWV1b38hu5ra2d3b38vsHDRVEktA6CXggWx4oyplP65ppTluhpCA8Tpve6Cbxm49UKhb4D3oc0o6Agc/6jIA2UjdfdkVUhFN8hR18hk3RdTBg182592wgYM6a1onbzRfskj0FXiZOSgooRa2b/3J7AYkE9TXhoFTbsUPdiUFqRjid5NxI0RDICAa0bagPgqpOPL1tgk+M0sP9QJrnazxV5ydiEEqNhWc6BeihWvQS8T+vHen+ZSdmfhhp6pPZon7EsQ5wEhTuMUmJ5mNDgEhm/orJECQQbeLMmRCcxZOXSaNcciqlyt15oXqdxpFFR+gYFZGDLlAV3aIaqiOCntALekPv1rP1an1Yn7PWjJXOHKI/sL5/AdRFnFo=</latexit>µ(a) = 1 + µ1 a⌃(a) = 1 + ⌃1 a
Song et.al. Phys. Rev.D 84 (2011) 083523

Zhao et.al. Phys. Rev.D 81 (2010) 103510

大規模構造からの制限
PlanckPlanck 1502.01590

これらの制限は時間の関数に関する仮定に強く依存する。

Dark Energy Survey

DES 1810.02499

Pogosian et.al. Nature Astronomy 6 (2022) 12, Raveri et.al. JCAP 02 (2023) 061

理論に基づく再構築• Baseline
宇宙背景輻射 (Planck)
バリオン⾳響振動 (eBOSS+)
超新星爆発 (Pantheon)• LSS （⼤規模構造）
⾚⽅偏移歪みeBOSS + BOSS
弱重⼒レンズ効果
Dark Energy Survey year 1

宇宙論の標準模型におけるテンション• 宇宙定数に基づくモデル（ΛCDMモデル）におけるテンション
テンション
同じモデルパラメーターを１つ以上の観測から制限した
ときに誤差を超えて、制限が⼀致しない。
oハッブル定数o弱重力レンズ効果の振幅
o宇宙背景輻射の温度揺らぎ相関の弱重力レンズ効果

ハッブル定数

宇宙背景輻射からの制限と、距離梯⼦を使った制限に５σのテンション

弱重力レンズ効果• 弱重力レンズ効果
ΛCDMモデルでは振幅はで決まる。
𝜎! : 揺らぎの振幅
宇宙背景輻射から予⾔される
値が弱重⼒レンズ効果からの制限に⽐べてやや⼤きい。
DES: https://www.darkenergysurvey.org/; HSC: https://www.naoj.org/Projects/HSC/;
KiDS: http://kids.strw.leidenuniv.nl/DR3/lensing.php

ハッブル定数• ハッブル定数問題
宇宙背景輻射とバリオン⾳響振動から測った宇宙論的距離と超新星爆発から測った距離に⽭盾がある。
宇宙定数を時間変化するエネルギーに変更してもこの問題は解決しない。
初期宇宙（宇宙背景輻射が形成される時期以前）に変更が必要（理想的な）重力の振る舞い• ホライズンスケール
重⼒の変更で加速膨張が起こる。
• 大規模構造のスケール
宇宙論的摂動の適⽤範囲では重⼒は修正される。
• 太陽系のスケール
スクリーニングによって相対論の予⾔が再現される。

cH0 1<latexit sha1_base64="eGN5QjriGeBfgKg77HYMHx+yCro=">AAAB8XicbVDLSgNBEOz1GeMr6tHLYBC8GHZFoseglxwjmAcmMcxOepMhs7PLzKwQlvyFFw+KePVvvPk3TpI9aGJBQ1HVTXeXHwuujet+Oyura+sbm7mt/PbO7t5+4eCwoaNEMayzSESq5VONgkusG24EtmKFNPQFNv3R7dRvPqHSPJL3ZhxjN6QDyQPOqLHSAyPVnvuYnnuTXqHoltwZyDLxMlKEDLVe4avTj1gSojRMUK3bnhubbkqV4UzgJN9JNMaUjegA25ZKGqLuprOLJ+TUKn0SRMqWNGSm/p5Iaaj1OPRtZ0jNUC96U/E/r52Y4LqbchknBiWbLwoSQUxEpu+TPlfIjBhbQpni9lbChlRRZmxIeRuCt/jyMmlclLxyqXx3WazcZHHk4BhO4Aw8uIIKVKEGdWAg4Rle4c3Rzovz7nzMW1ecbOYI/sD5/AEu2o/3</latexit>

修正重力

r*
一般相対論
スカラーテンソル
理論

スクリーニング機構
スカラーテンソル理論

一般相対論

多くのモデルで、スカラー場は⾮線形な⽅程式に従う。
この⾮線形性によってスカラー場の性質が変わり、重⼒理論は修正重⼒から
⼀般相対論に変わる。

宇宙の⾮線形な構造を理解するためにはN体シミュレーションが必要
⾮線形なスカラー場をN体シミュレーションの中で解く必要がある。

ダークマターハロー

スクリーニング機構のシミレーション• N体シミュレーション
密度揺らぎの⼤きさに基づいてメッシュのサイズを適応する
N体コードを応⽤
同じメッシュを⽤いて⾮線形なスカラー場の⽅程式を緩和法を⽤いて解く。
Li, Zhao, Teyssier, KK JCAP 01 (2012) 051

近似的にスクリーニングを扱うN体も開発されている。
Winther, KK et.al. JCAP 08 (2017) 006

スクリーニング機構を持つモデル• (n)DGP （Vainshtein機構）
Z

1
S=
32⇡Grc<latexit sha1_base64="hvaDg6Yw1wD3s6zUVS7Nxdgnlms=">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</latexit>

5

d x

p

g (5) R(5) +

1
16⇡G

Z

d4 x(R

2⇤)

⼩スケール（r ⌧ rc ）で４次元相対論が再現<latexit sha1_base64="VCqBinmpiyPLBaUlhFHikuwgrOo=">AAAB8HicbVBNSwMxEJ3Ur1q/qh69BIvgqeyKVA8eCl48VrAf0i4lm2bb0CS7JFmhLP0VXjwo4tWf481/Y9ruQVsfDDzem2FmXpgIbqznfaPC2vrG5lZxu7Szu7d/UD48apk41ZQ1aSxi3QmJYYIr1rTcCtZJNCMyFKwdjm9nfvuJacNj9WAnCQskGSoecUqskx417gmBdZ/2yxWv6s2BV4mfkwrkaPTLX71BTFPJlKWCGNP1vcQGGdGWU8GmpV5qWELomAxZ11FFJDNBNj94is+cMsBRrF0pi+fq74mMSGMmMnSdktiRWfZm4n9eN7XRdZBxlaSWKbpYFKUC2xjPvscDrhm1YuIIoZq7WzEdEU2odRmVXAj+8surpHVR9WvV2v1lpX6Tx1GEEziFc/DhCupwBw1oAgUJz/AKb0ijF/SOPhatBZTPHMMfoM8fGT6P8w==</latexit>• f(R)重力 （カメレオン機構）
Z
p
1
S=
gd4 xF (R) F (R) = R
16⇡G<latexit sha1_base64="lGc7aEFx8Rjx+T0UBlNcKp/gLaM=">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</latexit><latexit sha1_base64="ABvdYIINv5WQhCAgViff0raNpN0=">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</latexit>

曲率が⾼い極限（ R<latexit sha1_base64="hJb24EkFr26bZdSCZMOZwJGi3W4=">AAAB8HicbVA9SwNBEJ2LXzF+RS1tFoNgFe5EooVFwMYyBvMhyRH2NnuXJbt7x+6eEI78ChsLRWz9OXb+GzfJFZr4YODx3gwz84KEM21c99sprK1vbG4Vt0s7u3v7B+XDo7aOU0Voi8Q8Vt0Aa8qZpC3DDKfdRFEsAk47wfh25neeqNIslg9mklBf4EiykBFsrPTYRP0oQs2BOyhX3Ko7B1olXk4qkKMxKH/1hzFJBZWGcKx1z3MT42dYGUY4nZb6qaYJJmMc0Z6lEguq/Wx+8BSdWWWIwljZkgbN1d8TGRZaT0RgOwU2I73szcT/vF5qwms/YzJJDZVksShMOTIxmn2PhkxRYvjEEkwUs7ciMsIKE2MzKtkQvOWXV0n7ourVqrX7y0r9Jo+jCCdwCufgwRXU4Q4a0AICAp7hFd4c5bw4787HorXg5DPH8AfO5w9aTo92</latexit>

2⇤

R02|fR0 |
RR0 ）で４次元相対論が再現スクリーニング機構の影響<latexit sha1_base64="5M0Kt/i8glSupdWonJncECvZr/4=">AAACEXicbVDLSsNAFJ34rPUVdelmsAgFoSRFqguFghuXEewDmhAm00k7dDIJMxOhhPyCG3/FjQtF3Lpz5984abPQ1gMXDufcy733BAmjUlnWt7Gyura+sVnZqm7v7O7tmweHXRmnApMOjlks+gGShFFOOooqRvqJICgKGOkFk5vC7z0QIWnM79U0IV6ERpyGFCOlJd+su46kfuaKCDLCZQ6voRsKhLNCh2fQdcY0z5o59M2a1bBmgMvELkkNlHB888sdxjiNCFeYISkHtpUoL0NCUcxIXnVTSRKEJ2hEBppyFBHpZbOPcniqlSEMY6GLKzhTf09kKJJyGgW6M0JqLBe9QvzPG6QqvPQyypNUEY7ni8KUQRXDIh44pIJgxaaaICyovhXiMdKBKB1iVYdgL768TLrNht1qtO7Oa+2rMo4KOAYnoA5scAHa4BY4oAMweATP4BW8GU/Gi/FufMxbV4xy5gj8gfH5A8MPnFM=</latexit>

lens =
nDGP<latexit sha1_base64="yZSjHxGK7X5joIrmfXHXzBfUAIk=">AAACH3icbZDNSsNAFIUn/tb6V3XpZrAIbmwTkepCoaALN0IF2wpNCZPJjQ6dTMLMRCghb+LGV3HjQhFx17dx2mah1gMDH+fey517/IQzpW17ZM3NLywuLZdWyqtr6xubla3tjopTSaFNYx7LO58o4ExAWzPN4S6RQCKfQ9cfXIzr3UeQisXiVg8T6EfkXrCQUaKN5VUa7iVwTbxrfI7dUBKaBdhtKVYPJM4L9jJXRpiDUHk9wDLHh45Xqdo1eyI8C04BVVSo5VW+3CCmaQRCU06U6jl2ovsZkZpRDnnZTRUkhA7IPfQMChKB6meT+3K8b5wAh7E0T2g8cX9OZCRSahj5pjMi+kH9rY3N/2q9VIen/YyJJNUg6HRRmHKsYzwOCwdMAtV8aIBQycxfMX0gJiVtIi2bEJy/J89C56jmNGqNm+Nq86yIo4R20R46QA46QU10hVqojSh6Qi/oDb1bz9ar9WF9TlvnrGJmB/2SNfoGgsKhZw==</latexit>

d /dr
M =
d lens /dr

ΛCDM

1

• (n)DGPモデル+
2

相対論からのずれはVainshtein機構
によって⼩スケールでは抑制される。
ダークマターハローの質量<latexit sha1_base64="yZSjHxGK7X5joIrmfXHXzBfUAIk=">AAACH3icbZDNSsNAFIUn/tb6V3XpZrAIbmwTkepCoaALN0IF2wpNCZPJjQ6dTMLMRCghb+LGV3HjQhFx17dx2mah1gMDH+fey517/IQzpW17ZM3NLywuLZdWyqtr6xubla3tjopTSaFNYx7LO58o4ExAWzPN4S6RQCKfQ9cfXIzr3UeQisXiVg8T6EfkXrCQUaKN5VUa7iVwTbxrfI7dUBKaBdhtKVYPJM4L9jJXRpiDUHk9wDLHh45Xqdo1eyI8C04BVVSo5VW+3CCmaQRCU06U6jl2ovsZkZpRDnnZTRUkhA7IPfQMChKB6meT+3K8b5wAh7E0T2g8cX9OZCRSahj5pjMi+kH9rY3N/2q9VIen/YyJJNUg6HRRmHKsYzwOCwdMAtV8aIBQycxfMX0gJiVtIi2bEJy/J89C56jmNGqNm+Nq86yIo4R20R46QA46QU10hVqojSh6Qi/oDb1bz9ar9WF9TlvnrGJmB/2SNfoGgsKhZw==</latexit>

d /dr
M =
d lens /dr• f(R) 重力ΛCDM

1

スクリーニング機構の影響
f(R)

相対論からのずれはカメレオン機構
によって⼩スケールでは抑制される。
ダークマターハローの質量カメレオン機構の制限
The novel probes project – tests of gravity on astrophysical scales 1908.03430• 低密度領域（ボイド）の矮小銀河
強い修正重⼒の影響を受ける。ただし星でできている
円盤部分は影響を受けない。

Desmond & Ferreira Phys. Rev. D 102 (2020) 10

宇宙論的に⾯⽩いf(R)モデルは完全に排除される。

今後の展望• 宇宙論的観測の進展
ステージIIIからステージIV ダークエネルギー探査へ

2024 Y1 data release2026 DR1 data releaseΛCDMからのずれが統計的に有意に確⽴されるか。

DESI arXiv:1611.00036

Stage III

Stage IV

今後の展望• 星や銀河を使った新しい重力理論の検証方法
すでにあるデータも⾒⽅を変えれば重⼒の検証に使える。
例）SDSS MaNGA (Mapping Nearby Galaxies at APO)
• 重力波例）中性⼦星合体からの重⼒波検出
重⼒波の速度の制限
ハッブル定数の測定
重⼒定数の時間変化の制限

今後の課題• 理論の進展がさらに必要
多くのモデルがΛCDMモデルを極限にもつ。
もしΛCDMからのずれが統計的有意に確⽴されなかった場合、どこまで精度を⾼めればいいかの指標が必要。
重⼒理論の変更で宇宙の加速膨張は説明できるか？
宇宙定数問題は解決されていない。
今後も理論と観測両⽅からアプローチが必要になる。