研究

地方における公共交通のサービス供給基準に関する研究
地方においては，自治体が主体となって公共交通を計画する場面が多くなっている．地域全体としての整合的な計画を策定するには，地域における統一的なサービス供給の基準が必要である．また，その基準は，生活活動を効率的かつ公正に保障しうるものでなくてはならない．そこで本研究では，公共交通として路線バスに着目し，サービス供給の基準を設定するための手法を検討する．具体的には，計画対象地
域をどのように分類するか，分類した地区にどれだけのサービス水準を割り当てるかに関する手法を検討し，その結果をサービス水準マトリクスとして整理する．さらに事例分析を行い，ここで検討した手法の有効性を示す．
キーワード

公共交通，サービス供給基準，サービス水準マトリクス，活動機会の保障

博（工）鳥取大学大学院工学研究科社会基盤工学専攻准教授

谷本圭志
TANIMOTO, Keishi

修（工）東芝ソリューション株式会社製品産業ソリューション事業部

牧 修平
MAKI, Shuhei

1――はじめにた活動を効率的に，また，公正に保障することである．とりわけ後者については，民間事業者が計画主体である

多くの地方において，公共交通の利用者は低迷してお場合には求められるものではないのに対し，自治体であり，現在の主たる利用者は，学生や高齢者など，自家用車る場合には住民の関心の一つがそこにあることもあり注1），

を運転できない，もしくは，運転しない人々となっている．

不可避的に求められる．しかし，公正性の考え方は様々

これらの人々にとって公共交通は，買い物や通院といっであり3），4），また，人によってそれが異なる場合が多い

た生活を営む上での基礎的な活動を実施する上で必要と考えられる．

不可欠である．このため，採算性といった営利的な判断

そこで本研究では，イギリスにおいて自治体が策定すのみに基づいてサービスを計画することは不適切であり，るLTP（Local Transport Plan）5）に着目する．具体的に住民の基礎的な活動の機会を保障するという観点に基づは，ある自治体のLTPに見られる「サービス水準マトリク

いて自治体がサービスを計画する時代となっている1）．

ス」という表に着目し，その形式でサービス供給基準を

これまでは，民間事業者が計画したサービスに対して，

整理することで公正性の基本的な考え方が担保されるこ

自治体が必要に応じて公的支出を拠出することで公共交とを述べる．その上で，生活路線の機能をもつ自治体内通が確保できた場合が少なくなかった．また，公的支出の路線バスを公共交通の具体的な対象とし，サービス水の増加，民間事業者の撤退などといった課題が生じても，準マトリクスを作成するための手法を示すとともに，事例

そのつど，ある路線や地区について部分的に，例えば代分析を行い，それらの手法の有効性を確認する．

替的な交通手段を確保したり減便するなどの応急的な措置を講じることでその場をしのぐことができた．しかし，どのような地区にどれだけのサービスを供給するかについて地域全体に関する一貫した考え方が不在のままそ2――本研究の基本的な考え方
2.1 サービス水準マトリクスとその意義の場しのぎを重ねていけば，現行のサービスに対する根

表―1は，イギリスのランカシャー州におけるLTP6）に拠を自治体が住民に対して説明できないという悲惨な状

掲載されている表である．最も左側の列には地区の人況が待つだけである．このため，地域全体を対象とした

口規模，その右側に左から順に通勤および職業訓練，買公共交通計画を自治体が策定し，その中にどのような地

い物，余暇といった活動の列があり，それぞれの要素に区にどれだけのサービスを供給するかの目安を数値で示は予め指定された中心地までの便数が示されている．すした「サービス供給基準」を明らかにする必要性が生じ

なわちこの表は，路線バスの一日当たりの便数の基準をている 2）．

活動別および地区の人口規模別に整理したものである．

自治体が公共交通のサービス水準を設定する際には，表中に示されている便数はあくまでベンチマーク（＝基

二つの視点が要請される．すなわち，買い物や通院といっ準）であり，それを厳守せよということではない．個々の010

運輸政策研究Vol.11 No.4 2009 Winter

研究地区における便数は，より詳細な検討を行った上で決定

た，ここでの地区は先述のように抽象的な地区であり，匿される．

名性が担保されているため，特定の具体的な地区を優遇することがない．しかし，実際の公共交通の計画場面■表―1

ランカシャー州におけるサービス水準マトリクス

Minimum Service Levels Rural Areas Not Supported by Rural Bus Grant
No of(Return)Journeys to a Designated Centre for:Settlement
Employment/
Evening/
Shopping
Population
Training
Leisure50-149Nil
1 per week
Nil
1 per day
150-449
Nil
Nil
on 2 days
1 journey on
1 per day2 per day3 evenings
450-999
Mon-Sat
Mon-Satper week+ 2 per Sunday
2 per day3 per day2 per evening
1,000-2,499
Mon-Sat
Mon-Sat+ 3 per Sunday
Min 2 hourly
service4 per evening
2,500-10,000
0700-1900+ 4 per Sunday
Mon-Satにおいて，このような形式を作成することに疑問を覚える人も少なくないと考えられる．そこで以下では，この点について若干触れておこう．
一つは，匿名性にこだわるばかりに，具体的な地区が抱える課題やそれに対する配慮ができないという点である．実際においては，匿名ではなく，具体的な地区の住民との対話をもとにサービスを計画していくが，それとは相容れないのではないかという点でもある．これについては，先に既に述べているが，サービス水準マトリクス
はあくまで地域全体としてのベンチマークを示したものであることを想起されたい．最終的には，具体的な地区の実情を考慮して，サービス水準が決定される．つまり，サービス水準マトリクスに記されたサービス供給基準を厳守することを自治体に要請しない．その厳守が求められな

この表のように，対象地区（ただし，固有の名称をもついのであればそれを定める意味がないのではと一見考

具体的な地区ではなく，抽象化された地区を示す．表―

えられそうであるが，そうではない．厳守が求められな1の場合，人口規模によって分類された地区が対象地区

くても，いったんベンチマークが示されていれば，そこである）別に便数の供給基準を示した表を本研究ではからの乖離を設ける場合にはその理由が求められる．そ「サービス水準マトリクス」と呼ぶ．

の理由が妥当であれば，最終的に決定されるサービス

ランカシャー州がどのような目的でサービス水準マトリ

水準に正当に反映できる．逆にベンチマークが示されてクスを整理しているのかについては不明であるが，活動いなければ，各地区におけるサービス水準の妥当性のの機会を保障する上での公正性という観点では以下に根拠はなく，結果的に場当たり的で地域全体の整合性を述べる意義が認められる．

欠く計画を排除できない．法律がなければ正当な裁判はできないのと同様，ベンチマークがなければ個々の地区

正義は盲目であり，公正性は匿名の取り決めルールをに正当なサービス水準の割り当てはできないのであり，要求する．
「等しきものは等しく扱い，等しからざるものは

サービス水準マトリクスは法律，各地区の最終的なサー

等しからざるように扱え」

ビス水準の決定は裁判に相当すると言えよう．
二点目は，人口規模のみに着目して地区を分類するこ

上記は二コマコス倫理学 7）におけるアリストテレスの言明である．正義が備わったルールとは，一貫性をもっとの妥当性である．本研究ではそれを肯定しないが，この件は後に詳しく述べる．

ており場当たり的な扱いを許さず，特定の対象を優遇す

三点目は，便数とは異なるサービス指標があるにもかることがない，すなわち，扱いが普遍的である場合に正かわらず，なぜ便数に着目し，それを地区に割り当てる

当性を担保しうる．上記の引用文に「盲目」や「匿名」とのかという点である．これは，何に着目するのが実質的いう言葉が並ぶのはこのことを意味する．この言明を公かという議論であり注2），そこには様々な考え方があろ

共交通に当てはめると，それぞれの地区のサービス水準

う．しかし，本研究でそれを特定する必要はなく，その議を日和見主義的に設定することがなく，特定の地区を優論は地域に委ねればよい．ここでは便数を対象にした議遇することがないルールは正当ということになる．この内論を展開し，その他に着目した場合の議論は別途の研究

容は，公正性に関する一つの基本的な考え方であり，こに譲るという立場をとる．

の内容自体に関する根本的な異論はなかろう．

以上，サービス水準マトリクスの意義について述べた

サービス水準マトリクスを作成することは，この内容をが，それを作成するためには，何に着目して地区を分類

自動的に担保することを意味する．すなわち，表―1の例

するか，また，分類した後のそれぞれの地区にどのようでは，同じ人口規模の地区には同じ便数が，異なる人口に便数を割り当てればよいかという課題を克服する必要

規模の地区には異なった便数が割り当てられている．まがある．すなわち，表―1で言えば，第一列に示す地区

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運輸政策研究011

の区分をどのように得るか，それらの区分に対する便数はさらなる観点での検討を要するため，以下ではひとまをどのように割り当てるかが問題となる．以下では，これず頻度を除外して検討することとする．詳細は後述する．

らの二点を活動別に検討するための手法を検討する．な

交通手段の観点については，本研究では公共交通計

お，自らの地域において，どの活動の機会を保障の対象

画の文脈下にあるため，公共交通を交通手段とする外とすべきかについては，地域にとってどの活動が価値の出パターンに着目すればよいように思えるが，そうではな

あるものかという問題である．それを決定しうるのはそい．公共交通の利用者の外出パターンは，現行の公共交の地域の関係者より他ない．このため，本研究では，保通サービスに不可避的かつ多大に影響を受ける．例え障の対象とする活動が地域によって事前に決定されていば，利用者が実施する活動の時間帯は移動距離によるるものとする．また，対象とする活動がどの目的地で保障

影響よりも，その時間帯に公共交通サービスがあるかな

できるかも事前に決定されているものとする．以後，サーいかに支配的に影響を受けている可能性が否定できな

ビス水準として路線バスの便数（便宜的に，その単位をい8），9）．顕在化した外出パターンが人々の自律的な選択往復数とする）に着目し，サービス水準と便数は区別なくの結果でなければ，それを用いることは不適切である．

用いることとする．

そこで，顕在化した外出行動ではなく，外出ニーズを把握することが考えられるが，これも適切ではない．この点

2.2 地区の分類は，適応的選好形成 10），11）や安価な嗜好 12）の問題と関地区の分類に際しては，1）地区をどのような抽象的な連付けて別の機会で論じているため，それらを参照され指標で表すか（表―1では人口規模が地区の指標であたい 13）〜16）．一方で，自家用車を利用した場合の外出パる），2）何が類似していれば（類似していなければ），同

ターンは現行の公共交通サービスの影響を受けることなじ（異なる）地区として分類してよいのかの二点を予め決く，人々の自律的な選択としての外出時間帯，目的地とし定しておかなければならない．このための考え方を以下て顕在化する．ここで，公共交通サービスが利用者に及に述べる．

ぼす影響を仮にないものとすれば，彼らの行動は公共交

まず2）であるが，公共交通サービスは，外出を伴う活通サービスに影響を受けていない利用者の行動，すな

動の機会を人々に保障することを目的としている．このた

わち自家用車を利用した人々の行動に近づくと考えられ

め，外出のパターンが類似する地区を同一の分類に，しる．このことから，公共交通の利用者の潜在的な外出パない地区を異なる分類にすればよいと考えられる．外出

ターンを表しうる一つの有力な代理として自家用車の利の基本的なパターンは，いつ（時間帯），どこへ（目的地），

用者の外出パターンに着目することが有用であろう．以

どのように（交通手段），どれだけ（頻度）で特徴付けられ上より，交通手段については自家用車が適切である．たるため，これらの類似性に基づいて地区を分類すること

だし，公共交通の利用者の属性が自家用車のそれと同が適切であろう．

一である保証はないため，着目すべき自家用車の利用者

また，（分類後の）地区が異なれば外出のパターンも異の属性は公共交通の利用者の属性とする必要がある．

なるよう分類するためには，これらのパターンに影響を及以上を要約すれば，「目的地までの移動距離を地区のぼす要因を地区の指標とすることが適切である．このこ指標とし，自家用車を交通手段とする人々の外出の時間とは，1）への対応の考え方となる．以上の考え方に基づ帯の類似性に基づいて地区を分類する」となる．

いて，1），2）
を具体的に検討する．

具体的には，それぞれの「単位地区」（例えば，目的地

一般に，目的地までの移動距離（もしくは所要時間）のまでの移動距離を〜1km，1〜2km，2〜3km，…といっ長短は気軽に外出できるか否かに影響を与えるため，そたように1kmの距離幅で機械的に分割された地区であれは外出の時間帯や頻度に影響を及ぼしうる．すなわり，分類前の地区である．どのような距離幅が適切かは

ち，目的地までの移動距離が同じであり，また，その他の3.1で述べる）に関して，表―2に示す外出の時間帯のデー

条件も全く同じである地区が二つある場合，これらの地

タを整理することが分析の出発点である．

区で観測される外出の時間帯や頻度の分布は同じにな

表―2は単位地区におけるある活動の開始時刻と終了

り，逆に，その他の条件が同じであっても移動距離が異時刻（例えば買い物の場合，買い物を開始する時刻と支なれば，それらは異なると考えられる．よって，1）につい払いを終える時刻）にどれだけの人がその活動を実施しては，目的地までの移動距離（外出パターンの「どこへ」ているかの相対度数を表したものである．例えば，8時に対応する）が地区の指標として適切である注3）．同時に，に開始し10時に終える人が20％いることを示している．

2）については，外出の時間帯や頻度の類似性によって地

空欄は0％を表している．したがって，8時，10時に目的区を分類すればよいことになる．ただし，頻度について地に到着，出発する路線バスの便が設定されれば，20％012

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研究

■表―2

終了時刻
開始時刻

を下回っているため，便数はn往復となる．この考え

外出の時間帯の分布の例

方によることは，限界水準以下の乗り合い人数であれ
7

7
8
9
10

8

9

10

0.1

0.1
0.1

0.2
0.3
0.1

…

:

ば路線バスという乗り合い交通としての所期の機能を満たさないという要求水準原理的な規範17）に基づくことになる．換言すれば，限界水準以下の乗り合い人数しかない場合の運行を「空バス」の運行であるとした上で，「空バス」を運行しないようにするということである．世の中における「空バス」の運行に対する批判をの人々に対してその活動の機会が保障されることになる．

踏まえると，この考え方は妥当であろう．限界水準を

つまり，表―2は，人々の外出時間帯の表であるとともどの水準に設定するかについてはいくつかの考え方に，何時に路線バスの便があればどれだけの人々に活があろう．例えば，公的支出の予算規模から最低何人動の機会が保障できるかを示した表でもある注4）．なお，

乗り合っていなければならないのかという観点，路線絶対度数ではなく相対度数を用いるのは，単位地区間のバスという乗り合い交通を対象としているため2人（保類似性を目的地までの移動距離のみに求めているため障する人数が統計上整数をとらない場合は1人とするである．絶対度数には，移動距離に加えて利用者数の類こともできよう）でなくてはならないという観点，タクシー

似性も含まれているため，上述の議論を踏まえれば，そなどの代替交通手段よりも路線バスによる供給費用がれを用いた分析は適切ではない．

小さくなるという観点で設定することなど，様々があり

このようなデータを単位地区ごとに整理し，単位地区

うる．もし，限界水準を代替交通手段よりも路線バスにの間の類似性を検討し，類似性があるとされた単位地区

よる供給費用が小さくなるという観点で設定する場合，を一つの地区とする作業を行う．

交通手段の選択において供給費用が小さいという意
味での効率性が担保されることになる．なお，限界水

2.3 サービス水準の割り当て準を設けることは，人々に路線バスを利用するインセ

外出パターンの類似性に基づいて地区を分類した後，ンティブを与えることにもつながる．つまり，利用者がそれぞれの（分類後の）地区にサービス水準を割り当て

増えて乗り合い人数が増えれば限界水準を超える便る．その際，ある観点での効率性の考え方を取り入れも増えるため，結果的により多くの便数を確保しうる．

る．具体的には，以下の考え方に基づいて地区にサー

つまり，ここで提案している計画論は，「利用が増える

ビス水準を割り当てる．

→便数が増える→利用が増える→」という好循環をもたらしうるメカニズムを備えている．

①路線バスの便数を1往復，2往復，…といったように1便ずつ追加する場面を想定し，追加に際して活動の機

付加的な保障人数会が保障される人々の増加数を導出する．つまり，n往復の便数のもとで活動の機会が保障される人数の合計をLn 人で表すとすると，便数がn-1往復である状
態から便数を1往復追加してn往復とした場合に活動の機会が保障される人々の増加数はLn-Ln-1 で表される．以後，この人数を「付加的な保障人数」と呼ぶことにする．なお，当該の便数のもとで活動の機会が保障

限界水準される人々の数は，その便数のもとで保障される人数
1往復が最大となるようなダイヤを求め，そのダイヤのもとで保障される人数である．つまり，ダイヤを求める際，活■図―12往復 ・・・ n往復

n＋1往復

サービス水準（＝便数）

サービス水準と限界水準の関係

動の機会を保障しうる人数を最大化するという効率性の考え方に基づく．

③活動の機会を保障する人数を最大化しても，路線バス②予め与えられた限界水準よりも付加的な保障人数が小ですべての対象者に活動の機会が保障されるわけでさくなる場合は確保の対象とならない．例えば，①のはない．すなわち，路線バスによって活動の機会が保検討の結果として図―1が得られている場合，便数を障されない人々が生じうる．このことは，限界水準を

n＋1往復としたときの付加的な保障人数は限界水準設定することから自ずと帰結する．これらの人々につい研究

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運輸政策研究013

ては，タクシーや過疎地有償輸送など路線バスとは異間の距離（本研究で言う移動距離ではなく，クラスター分

なる別の交通手段で保障すればよい注5）．よって，路線析において非類似性を定量化した指標であることに留意

バスで保障されないことが直ちに公共交通サービスのされたい）を測定し，それを用いてデンドログラムを導出「切り捨て」であることを意味しない．ただし，どの交する．なお，表―2に示すように任意の単位地区のデータ通手段が効率的かという問題は本研究では扱わない．

は多次元で与えられているため，単位地区間の距離は多次元データの距離で測られる．すなわち，任意の単位地

なお，②を前提とすれば，路線バスを利用する（延べ

区aのデータea はea ＝（e11，e12，…，epq）で与えられる．

の）沿線人口が多ければ，一便あたりに乗り合う人数も

ただし，p，qはそれぞれ開始，終了時刻の区分の数であ高まるため，そのような地区には多くの便数が割り当てる．このとき，単位地区aとbの距離は||ea - eb||で与えらられる．すると，地区から目的地までの移動距離が同じれる．ただし，本研究で想定している場面では，通常のであっても沿線人口が異なれば確保される便数も（結果

クラスター分析を機械的に適用すればよいわけではな

的に）異なることになる．したがって，サービス水準マト

い．その理由として「移動距離と類似性の関係」がある．

リクスにおける地区は，地区から目的地までの移動距離

一般に，ある単位地区とその近くに位置する単位地区と地区の沿線人口の二つの指標で定義される．

との類似度は，その遠方に位置する単位地区の間のそ以上の検討によって沿線人口も地区を分類する際の指れよりも高くなると考えられ，その逆が成立することを肯標であることが明らかとなった．ここに，地区における外定する合理的な理由は見当たらない．よって，この性質

出の頻度が高いと路線バスを利用する（延べの）沿線人を満たすデンドログラムのみを見出さなければならない．

口も多いため，頻度と沿線人口
（以後，
「人口」
と省略す

このため，隣接する単位地区（例えば図―2において，移る）は相関をもつ．よって，2.2における地区の分類に際

動距離が1〜2kmの単位地区に隣接する単位地区は〜

して，目的地への外出の頻度を考慮の対象からいったん

1kmと2km〜の単位地区の二つであり，また，移動距離は除外したが，結果的には頻度も（延べの）沿線人口といが2km〜の単位地区に隣接する単位地区は1〜2kmのう形で間接的に地区の分類において考慮される．

一つである）のみのペアを取り上げ，類似性を評価していくというアプローチが有用である19）．ただし，そのアプローチに基づくと，図―3に示すようなデンドログラムが3――分析手法

得られる場合がある．この図は，移動距離が1km〜の単
位地区と2km〜の単位地区との類似度が，それらを一つ

3.1 地区の分類

地区を分類するための手法としては，伝統的に広く用にまとめた地区と2km〜の単位地区の類似度よりも低い

いられてきたクラスター分析がある．クラスター分析にはことを示しているが，これは移動距離が1km〜の単位地

多くの解説書があるため，その詳細についてはそれらを区と2km〜の単位地区という二つの隣接していない単参照されたい 18）．この分析手法では，どの個体（本研究位地区のデータの類似度が高いためである．しかし，先では単位地区に該当する）間にどれだけの類似性がある

述のように，隣接する単位地区の間の類似度がそうでなのかをデンドログラムで表す．デンドログラムの例を図―い単位地区の間の類似度よりも低くなる合理的・先験的2に表す．図―2では，移動距離が〜1kmの単位地区と1〜な理由はないことから，このようなデンドログラムは不十2kmの単位地区のペアが最も低い位置で結合されてお分なデータによる偶然の産物と考えられる．したがって，り，これは，それらの類似度がそれ以外のペアのそれよ

幾何学的には，図―3のように個体間を結ぶ線が交差しりも高いことを示している．

ないデンドログラムのみが適切である．

具体的には，表―2に示すデータに対して，単位地区

0.03

0.03

0.02

0.02

0.01

0.01

〜1km
■図―2

014

一方で，上記の議論からも推察されるように，単位地

1〜2km
単位地区

デンドログラムの例

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2km〜

〜1km
■図―3

1〜2km
単位地区

2km〜

不適切なデンドログラムの例

研究区のデータ数が少なければそれぞれの単位地区のデー

もとで何時に路線バスを運行すれば最大でどれだけのタは母集団の特性を十分に表現できず，図―3のような人々の活動を保障しうるかを計算する．なお，表―2にデンドログラムが得られる可能性が高くなる．このため，示すデータは任意の地区における活動時間の相対度数

データ数が不十分であれば，単位地区の距離幅を十分（＝割合）であるため，ここでの計算結果は図―1におけに広くする必要がある．しかし，分析の事前にどの距離る縦軸を相対度数に改めた図として得られる．3）その図幅が適切かは特定できないため，任意の距離幅を設定の相対度数に任意の人口を乗ずることで図―1を得る．

して適切なデンドログラムを試行錯誤で見出すことにな

4）その図に基づいて，乗り合い人数の限界水準を超える．その際，適切なデンドログラムが複数見出される場

る便数を導出する．

合があり，それらのどれが最も有効かを特定する作業が以上の1）はデータの準備に関する内容であるのに対必要となる．また，一つのデンドログラムを特定したとしして，2）以降は計算を伴うものである．2）以降を定式化ても，そのもとでどの分類が有効かについても特定しなすると以下のようになる．便数がn往復である場合に活くてはならない．例えば，図―2において下方の点線の動の機会を保障しうる人数の相対度数（割合）の最大値

断面で分類すると｛｛〜1km｝，｛1〜2km｝，｛2km〜｝｝の三は次式で求められる．

つの地区に，上方の点線の断面で分類すると｛｛〜1km, 1（2）〜2km｝，｛2km〜｝｝＝｛｛〜2km｝，｛2km〜｝｝の二つの地区に分類されるが，どちらの断面での分類が有効かとい（3）う問題である．
以上より，適切なデンドログラムをいくつか見出した場

ここに，wijd は目的地までの移動距離がdである地区

合に，それらのうちどれが最も有効な分類か，また，一つにおいて，目的地において開始時刻i，終了時刻jで当該のデンドログラムに対してどの断面での分類が有効かをの活動が実行可能な人の割合である．換言すれば，開特定する方法が必要となる．そこで，本研究ではその方

始時刻i，終了時刻jにあわせた路線バスの便があった場法としてCalinski and Harabasz（CH）Indexを用いる．

合に活動の機会が保障される人々の割合である．このCH-Indexは次式で表される 20）．

割合は，1）で再整理されたデータから得られる注6）．xid，
yjd はそれぞれ時刻iに目的地に到着する，時刻jに目的地（1）

から自宅に向けて出発する路線バスが利用可能である
場合に1，それ以外であれば0という値をとる変数である．すなわち，次式で与えられる．

ここに，mは対象とする個体（単位地区）の総数を表している．Kはクラスター（分類後の地区）の数を表し，Kは2，3，…，m-1の値を取る．mk はクラスターk内に含まれる個数の数，zk はクラスターkにおけるデータの平均，zは全体のクラスターにおけるデータの平均を表している．

（時刻iに路線バスが利用可能である場合）（4）（上記以外の場合）（時刻jに路線バスが利用可能である場合）（5）（上記以外の場合）

右辺の分子の項における分子はクラスター間の集団平均（3）式は所与の便数がn往復であることを意味してい和を表している．この値が大きいほど，クラスター間の非る．循環型の路線バスが前提となっている場合や，1台

類似度が高いと言える．一方，右辺の分母の項におけるの車両での運用が前提となっている場合等においては，

分子はクラスター内の集団平方和を表している．この値それ以外の制約条件を付加するといった対応が必要でが小さいほど，クラスター内の類似度が高いと言える．しあることに留意を要する．

たがって，クラスター間の非類似度が高く，また，クラス

目的地までの移動距離がdである地区に関して，所与

ター内の類似度が高い場合にCH値は大きくなり，その意の便数がn往復である場合に，（2），（3）式によって求め味においてCH値が大きいほど分類が妥当であると言える．

られた活動の機会が保障される人数の割合の最大値をlnd で表す．また，地区の人口をr人で表す．すると，目的

3.2 サービス水準の割り当て

先述した地区へのサービス水準の割り当ての考え方に基づき，以下では分析の手順と定式化を示す．まず，地までの移動距離がd，人口がr人である地区に関して，所与の便数がn往復である場合に，活動の機会が保障される人数の最大値Lnr,d は次式で表される．

1）分類した後の任意の地区に関するデータを表―2の形（6）式で再整理する，2）そのデータを用いて，所与の便数の予め与えられている乗り合い人数の限界水準をL* で表研究

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運輸政策研究015

すと，次式が成立している場合に少なくてもn往復の路線バスが確保されることになる．
（7）
なお，付加的な保障人数は，図―1のように便数に対して必ず減少するわけではない．その場合，n往復の路
線バスを確保するという判断を，それ以下のすべての便

4.5
4
3.5
3
2.5
CH値
2
1.5
1
0.5
0
2km

（1，2，…，n-1往復目）で限界水準を上回るようにするか，
もしくは，その最大の便（n往復目）で限界水準を上回る■図―4ようにするのかに求めることになるが，そのいずれとする
かは計画者の選択による．

4――事例分析
以下では，保障の対象とする活動を公共交通の主た対象にサービス水準マトリクスの導出を試み，その有効性を確認する．

4km

米子市の買い物におけるCH値
0.12

ユ
ー
ク
リ
ッ
ド
平
方
距
離

0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0

〜4km

る利用目的でありかつ生活を営む上で基礎的な活動である買い物と通院の二つであるとし，米子市と真庭市を

3km
距離幅

4km〜8km

8km〜

地区
■図―5

買い物に関するデンドログラム（米子市）

8km未満の地区（m＝288）
0.400

8km以上の地区（m＝11）

0.350
0.300

4.1 鳥取県米子市

米子市は人口149,153人（住民基本台帳，2008年4月1日現在）の地方都市である．分析に際しては，宍道湖中海都市圏でのパーソントリップ調査を用いる．ウォード法に基づくクラスター分析の結果，買い物では単位地区の

相 0.250
対度 0.200
数 0.150

0.100
0.050
0.000
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

距離幅が2km，3km，4kmの場合に適切なデンドログラ
ムを得た．なお，それ以上の距離幅を設定した場合，その距離幅は買い物における最大の移動距離を超えてしまうため，不適切である．次いで，それらの距離幅のもとで最大のCH値を得る断面で地区を分類した．それぞれの距離幅のもとでの最大のCH値を図―4に示す．図―4よ

開始時刻
■図―6

8km未満の地区（m＝288）
0.400

0.300

かる．距離幅を4kmとした場合のデンドログラムを図―5に示す．この距離幅のもとで最大のCH値を得るのは
｛
｛〜

0.100

8km｝，
｛8km〜｝｝の二つに分類した場合である．よって，0.050

この分類に基づいて地区を区分する．なお，分類された

0.000

0.150

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

各地区における開始及び終了時刻を図―6，7に示す．同様の検討により，通院について図―8〜10を得る．また，地区の分類は，｛｛〜4km｝，｛4〜6km｝，｛6〜8km｝，｛8km〜｝｝となった．なお，「通院の開始，終了時刻」とは，厳密には「受診の開始，終了時刻」を意味する．
これらの結果を踏まえて，乗り合い人数の限界水準を2人としてサービス水準マトリクスを導出する．買い物，通院に関する付加的な保障人数の割合としてそれぞれ図―11，12を得る．これらより，3.2に示した定式化に基づい

終了時刻
■図―7

016

運輸政策研究Vol.11 No.4 2009 Winter

買い物の終了時刻の分布（米子市）

0.2
0.18

ユ
ー 0.16
ク 0.14
リ 0.12ッド 0.1
平 0.08
方 0.06
距
離 0.040.02
0て，それぞれの活動のサービス水準マトリクスを表―3のように得た．なお，人口の区分を10人単位として表示し8km以上の地区（m＝11）0.350

相 0.250
対度 0.200
数

り，距離幅を4kmとしたとき，CH値が最大となることが分

買い物の開始時刻の分布（米子市）

〜2km

2km〜
4km

4km〜
6km

6km〜
8km

8km〜

地区
■図―8

通院に関するデンドログラム（米子市）

研究4km未満の地区（m＝86）

4km以上6km未満の地区（m＝16）
8km以上の地区（m＝11）

6km以上8km未満の地区（m＝11）

することが可能である．人口の上限値についても同様で
ある．

0.600
0.500

■表―3

0.400
相
対
度
数

ているがそれはあくまで例示である．人口は任意に区分

サービス水準マトリクス（米子市）

活動

買い物

距離

0.300
人口

0.200
0.100
0.000
7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17
開始時刻

■図―9

通院の開始時刻の分布（米子市）
4km未満の地区（m＝86）

4km以上6km未満の地区（m＝16）
8km以上の地区（m＝11）

6km以上8km未満の地区（m＝11）
0.600

10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

通院

8km

8km

4km

未満

以上

未満

0便
5便
7便

0便

2便
3便
6便
8便
9便

5便
10便

11便

4km〜
6km
2便
6便

6km〜
8km
0便
4便

8km

5便

7便

9便

以上

0便
6便

12便

0.500

4.2 岡山県真庭市

0.400

相
対
度 0.300
数

真庭市は人口52,242人（住民基本台帳，2008年4月1日
現在）で2005年3月に9つの町村が合併して誕生した町で0.200ある．分析に際しては，2006年11月に実施した生活・交0.100

通実態に関するアンケート調査を用いる．アンケートの配

0.000
8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
終了時刻

■図―10

布数は6,000通，回収数は2,237通，有効回答数は1,661
通，有効回答率は27.7％であった．米子市と同様の検討

通院の終了時刻の分布（米子市）の結果，買い物と通院に関して図―13〜18を得る．そ（％）の結果，買い物については｛｛〜15km｝，｛15km〜｝｝
の2

40
35

8km未満
8km以上

付
加 30
的
な 25
保
障 20
人
数 15
の
割 10
合

つに，通院については｛｛〜20km｝，｛20km〜｝｝の2つの地区に分類できた．
これらの結果を踏まえて，米子市と同様に乗り合い人
数の限界水準を2人としてサービス水準マトリクスを導出する．買い物，通院に関する付加的な保障人数の割合としてそれぞれ図―19，20を得る．これらより，3.2に示し

5た定式化に基づいて，それぞれの活動のサービス水準

0
1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16

便数
■図―11

買い物に関する付加的な保障人数の割合（米子市）（％）

マトリクスを表―4のように得た．
以上のように，サービス水準マトリクスが導出できた．
これにより，地域全体に一貫したサービス水準の基準が得られることが確認された．

40
35

4km未満
4〜6km
6〜8km
8km以上

30
25
20
15
10
5

0.7
ユ 0.6
ー
ク 0.5
リ
ッ 0.4
ド 0.3
平
方 0.2
距
離 0.1

0

0
1

2

3

4

5

6

7

8

9

便数
■図―12

研究

〜15km

10 11 12 13

通院に関する付加的な保障人数の割合（米子市）

15km〜30km

30km〜

地区
■図―13

買い物に関するデンドログラム（真庭市）

Vol.11 No.4 2009 Winter

運輸政策研究017

0.300

0.300

0.250

0.250

相
対 0.200
度
数

0.200
相
対
度 0.150
数

0.150
0.100

0.100

0.050

0.050

0.000
9

0.000

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
終了時刻

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
■図―18

開始時刻
■図―14

20km以上の地区（m＝52）

20km未満の地区（m＝163）
0.350

15km未満の地区（m＝418）
15km以上の地区（m＝49）

通院の終了時刻の分布（真庭市）

買い物の開始時刻の分布（真庭市）（％）

20
15km未満の地区（m＝418）
15km以上の地区（m＝49）
0.250
0.200
0.150

相
対
度
数

0.100

15km未満15km以上

付
加 15
的
な
保
障 10
人
数
の
割 5
合

0

0.050

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13

便数

0.000

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22■図―19

買い物に関する付加的な保障人数の割合（真庭市）

終了時刻
■図―15

（％）

買い物の終了時刻の分布（真庭市）

25

付
加
的
な 15
保
障
人 10
数
の
割
5
合

ユ
ー 0.2
ク
リ 0.15
ッ
ド
平 0.1
方
距
離 0.0500〜20km 20km〜40km 40km〜
地区
■図―16

■図―20

■表―4

20km以上の地区（m＝52）

0.300

人口

0.250
相
対 0.200
度
数 0.150

0.100
0.050
0.000
9

10

11 12

13

14 15

開始時刻

通院の開始時刻の分布（真庭市）

運輸政策研究Vol.11 No.4 2009 Winter

16

3

4

5

6

7

8

9

10

11

通院に関する付加的な保障人数の割合（真庭市）
サービス水準マトリクス（真庭市）

距離

8

2

活動

0.350

018

1

便数

真庭市の通院に関するデンドログラム

20km未満の地区（m＝163）■図―1720km未満20km以上

20

0.25

17

10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

買い物

通院

15km

15km

20km

20km

未満

以上

未満

以上

0便
3便

0便
5便

8便

8便

2便
3便
8便

0便
4便
6便
7便

9便

9便

9便

8便

10便
10便
11便

10便

9便

研究

5――おわりにここで述べた手法は，サービス水準を導出するということのみならず，現行における各地区のサービス水準の適切本研究では，公共交通のサービス供給基準の必要性性の評価にも用いることができる．すなわち，導出したサーを述べるとともに，それをサービス水準マトリクスとして

ビス水準マトリクスと現行のサービス水準の乖離を確認す

整理することの意義を論じた．次いで，それを作成する

ることを目的とした援用である．ただし，その際には留意点

ための技術として地区の分類手法および地区へのサービがある．現行のサービス水準は，地区の具体的な事情をス水準の割り当て手法を検討した．

反映して決定されている．例えば，複数の谷の合流点にあ本研究で示した内容にはいくつかのバリエーションがる地区にはサービス水準マトリクスにおける便数より便数考えられる．例えば，路線バスの運行形態（循環型や通が多い可能性がある．このことは地理という自治体にとっ常の往復型など）や乗り合い人数の限界水準が異なれて制御不可能な条件が理由となっているため，その地区のば，それによって導出されるサービス水準マトリクスも異

便数の多さは直ちに不公正ということにはならない．このなる．また，保障人数の定式化においても，実行可能とように，自治体が制御不可能な条件は許容するより他なく，なる活動時間帯が複数である場合を許容する場合，人その点を考慮して乖離を確認することが必要となる．

数そのものでなく，アクセシビリティ指標 23）〜25）のように

本研究では，活動を保障するという考え方に立って路待ち時間や移動距離に関する減衰を加味した場合など

線バスのサービス水準マトリクスを導出する方法を検討しに発展させて定式化することも可能である．これらのさたが，路線バスによって活動が保障されない人々の活動

らなる検討は今後の検討に委ねたい．

の機会は別途の交通手段等で保障すればよいという前提

本研究では二つの地域を対象に事例分析を行い，サーをおくのみで，そのような人々に具体的にどのようなサー

ビス水準マトリクスを実際に作成し，地域全体の一貫したビスで活動を保障していくのかの検討には至らなかった．

基準として導出しうることを確認した．これらの結果より付

この点については，路線バス以外の交通手段も含めてど

随的には以下の傾向がうかがえる．とりわけ米子市におの手段でどれだけの便数で人々の活動を保障するかといいて顕著なように，買い物に関しては目的地までの移動距

うより一般的な研究として今後展開していく予定である．

離が遠くなるほど外出時間帯のピークが鋭くなる．これは，目的地までの移動距離が近ければ気軽に外出ができない

謝辞：本研究は文部科学省研究費若手研究（B）課題番

分，外出の時間帯が限定的になるためであると考えられ

号18760396および国際交通安全学会H967プロジェクト

る．例えば，夜の外出は就寝時刻に影響が及ぶため，控「地域社会が保障すべき生活交通のサービス水準に関す

えられることが一般と考えられる．ピークが鋭ければ，少る研究」（代表：喜多秀行），鳥取大学持続的過疎社会形

ない便数で多くの保障人数が確保できることになるが，こ成研究プロジェクトの助成を受けた研究成果の一部であのことを逆に見れば，多くの便数を設定しても乗り合い人る．本研究を進めるに当たって，米子市企画部地域政策

数の限界水準を超えないことになる．したがって，目的地

課，真庭市企画観光部杜市づくり推進課（いずれも当時）

までの移動距離が遠方であるほど確保する便数は少なくに多くの協力を得た．また，菊池武弘氏（当時，弘南バてよいことが一般的に推測される．一方で，通院に関してス）には，サービス水準マトリクスに関する情報提供をいは買い物ほどの特徴は見られない．これは，通院の外出

ただくとともに，多くの視点からの助言をいただいたい．

時間帯を買い物ほど自由に個人が決定できないことが一

藤山耕助氏（当時，鳥取大学工学部4年生）にはクラスター因であると考えられる．いずれにせよ，ここで推測した傾分析に助力をいただいた．付して謝辞としたい．

向が一般的に該当するかについては，今後より多くの地域を対象に検討を行うことで明らかにすることができる．

注
注1）住民から「あの集落にはこのようなサービスがあるのになぜ自分の集落にさらに，その検討をより進展させ，地域における外出パター

はそのサービスがないのか」という疑問が出されることが実際にしばしばあンを一般的に特定することができれば（例えば，標準パター

る．このような疑問が実際に出されるか否かにかかわらず，自治体はこのようンを特定し，それに何らかの係数を乗じることで地域の実な地区間でのサービスの違いの正当性について住民に説明できなければならないと考えられる．

情に応じたパターンを導出する），地域ごとにデータを収集

注2）本文で引用したアリストテレスの言明は正義の普遍的な妥当性を示した

せずともサービス水準マトリクスが導出可能になる．この検等しからざるのかが「実質的正義」の議論である．本文中の「実質的か」とい討においてもやはり，より多くの地域でのデータとそれを用「形式的正義」であるのに対し，どのような点で等しいのか，どのような点でう表現は，どのような点に着目するのが実質的な正義なのかということを意味している．

いた実証研究を必要とする．そのためには，例えばパーソ

注3）当該の活動に複数の目的地がある場合，出発地点からあえて遠方の目的

ントリップ調査をこのような計画論が必要となる過疎地域に地に赴かずとも近隣の目的地に到達できればその活動は保障されるため，目も対象を拡大するといった調査面での支援が望まれる．

研究的地までの移動距離とは近隣の目的地のことを指す．なお，このことは，個々

Vol.11 No.4 2009 Winter

運輸政策研究019

の住民が選好する目的地へ外出することを無視するものではない．あくまで，当該の活動が保障されるか否かの観点における取り扱いである．
注4）通院のついでに買い物をするといった複数の活動を一まとめに保障する
場合においては，それらを一つの活動とみなして表―2を作成することになる．また，通院と買い物といったように複数の活動を保障する場合には，それらの活動を区別することなくあたかも一つの活動であるとみなして表―2を作成することになる．ただし，その場合，保障の対象となる複数の活動の価値は同等であることを暗黙に想定することになる．この点を回避するには，サーLondon.．
9）Handy, S.L. and Niemeier, D.A.［ 1997］， Measuring Accessibility: An
Exploration of Issues and Alternatives ，Environment and Planning A 29，pp.
1175-1194．
10）Elster, J.［1983］， Sour Grapes: Studies in the Subversion of Rationality ，Cambridge: Cambridge University Press．
11）Elster, J.［1982］， Sour Grapes - Utilitarianism and Genesis of Wants ，inUtilitarianism and Beyond（eds. Sen, A. and Williams, B.）．

ビス水準マトリクスをいったんは活動別に作成した上で，それを参照しつつ

12）Sen, A. K.［1988］， Commodities and Capabilities ，Amsterdam: North-地区の具体的な事情を反映してサービスを決定していく段階において調整

Holland, 1985．
（鈴村興太郎訳［1988］，「福祉の経済学−財と潜在能力」，を図るというプロセスによることになる．

岩波書店）．

注5）厳密には，活動の機会を保障する手段を交通手段に限定する必要性はな

13）谷本圭志・喜多秀行［2006］， 地方における公共交通計画に関する一考察

い．例えば，買い物の活動の機会を保障しようとすれば，地区の周辺に徒歩−活動ニーズの充足のみに着目することへの批判的検討− ，「土木計画学で通える商店や移動販売車を誘致してもよい．活動の機会を保障するという観点にたてば（公共）交通のみに閉じるのではなく，分野横断的な政策が本来は有効である．

研究・論文集」，No.23, pp. 599-608．
14）谷本圭志・宮崎耕輔・喜多秀行・菊池武弘［2006］， 活動ニーズの形成と公共交通サービス水準の関係に関する考察 −青森県平賀町における循環バスの

注6）一般に，当該の活動が実行可能である活動時間帯が唯一であるとは限ら

社会実験から− ，「第26回交通工学研究発表会論文報告集」，pp. 261-264．

ない．例えば，買い物が実行可能となる時間帯として，開店〜正午と13〜1515）谷本圭志・宮崎耕輔・菊池武弘・喜多秀行・高山純一［2007］， 公共交通時といった状況にある人々は存在しうる．これらの人々に対して活動を保障

不便地域におけるバスサービスの変化と住民の反応 ，「運輸政策研究」，Vol.

することを考えれば，開店〜正午もしくは13〜15時のいずれかに買い物ができる路線バスの便があればよい．しかし，本研究で示したサービス水準の割

9, No. 4, Winter, pp. 17-23．
16）谷本圭志・喜多秀行［2009］， 地方部における公共交通の計画情報に関すり当て手法は，表―2に示すデータを前提としている．このデータは顕在化しる考察 −活動の機会と活動ニーズの関係に着目して ，「土木学会論文集」．

た外出パターンを整理して得られるものであり，顕在化した外出パターンは（登載決定）

一人につき1パターンであることから，上記の複数性は無視されている．ま17）例えば，宮川公男［2005］， 意思決定論 ，中央経済社．

た，（2），（3）式は，この複数性がない場合を暗黙に想定している．複数性を18）例えば，足立浩平［2006］， 多変量データ解析法 ，ナカニシヤ出版．

許容する場合は，顕在化した外出パターンを把握するのではなく，実行可能

19）上田尚一［2003］， クラスター分析 ，朝倉書店．

な活動時間帯を調査する方法と，そこで得られたデータを用いた計算方法

20）Calinski, R.B. and Harabasz, J.［1974］，A Dendrite Method for Clusterを要する．それらの詳細は，それぞれ谷本21），谷本・宮崎22）を参照されたい．

Analysis，Communications in Statistics 3，pp. 1-27．
21）谷本圭志［2006］， 活動の保障のための生活交通のミニマム水準の設定方

参考文献

法に関する考察 ，「地域社会が保障すべき生活交通のサービス水準に関す

1）喜多秀行［2007］， 地域公共交通の再生・活性化で目指すもの ，「国土交る研究，平成18年度報告書」，国際交通安全学会．
22）谷本圭志・宮崎耕輔［2007］， 活動機会の保障を目的とした公共交通サー

通」，pp. 24-25．
2）竹内伝史［2007］， 地域公共交通政策の確立に向けての自治体の取り組み
姿勢 ，「地域社会が保障すべき生活交通のサービス水準に関する研究，平成19年度報告書」，国際交通安全学会，2007．

ビスの計画 ，
「地域社会が保障すべき生活交通のサービス水準に関する研究，平成19年度報告書」，国際交通安全学会．
23）M.-P. Kwan［ 1998］， Space-Time and Integral Measures of Individual3）竹内章郎［1999］，「現代平等論ガイド（シリーズ現代批判の哲学）」，青木書店．

Accessibility: A Comparative Analysis Using a Point-based Framework ，4）Sen，A. K.［1992］， Inequality Reexamined ，Oxford, Clarendon Press．

Geographical Analysis 30（3），pp. 191-216．

5）Department for Transport［2004］， Full Guidance on Local Transport Plan:
Second Edition ．

24）K. T. Geurs and B. van Wee［2004］， Accessibility Evaluation of Land-use
and Transport Strategies: Review and Research Directions ，Journal of（http://www.dft.gov.uk/pgr/regional/ltp/guidance/fltp/fullguidanceon
localtransport3657）
6）Lancashire County Council［2001］， Local Transport Plan 2001-2006 ，pp. 51．

Transport Geography 12，pp. 127-140．
25）谷本圭志・牧修平・喜多秀行［2009］， 地方部における公共交通計画のためのアクセシビリティ指標の開発 ，「土木学会論文集」（登載決定）．

7）
アリストテレス（朴一功訳）［2007］，「二コマコス倫理学」，京都大学学術出版会．
8）Moseley, M.［ 1979］， Accessibility: The Rural Challenge , Methuen,（原稿受付 2008年5月12日）

Service Level Standard of Public Transportation Service in Rural Areas
By Keishi TANIMOTO and Shuhei MAKI
Currently, the local government usually plans the public transportation service in rural areas. It is critical to show the service levelstandard of public transportation service in order to hold the fairness of the plan. This study discusses the meaning of the service level standard which can be found in Local Transport Plan in England. Then the methods to derive the service level standard are developed by using mathematical models. Specifically, the methods for classification of the area and assignment of theservice level are discussed. Finally, the case studies are performed to demonstrate the usefulness of the standard.
Key Words : Public transportation, service level standard, guarantee of opportunity of daily life activities

この号の目次へ http://www.jterc.or.jp/kenkyusyo/product/tpsr/bn/no43.html
020

運輸政策研究Vol.11 No.4 2009 Winter

研究