講義の進め方

応用製紙科学特論
2009年 12月2日、16日
2010年 1月13日、20日、27日
製紙科学研究室
江前敏晴
えのまえ としはる• 毎回、最初の30分程度は江前が画像処理に関する講義を行います。
• その後は、各人が、
 顕微鏡画像など実験・研究の中で得られた画像を用意し、どのようにして撮影したかなどの状況を説明
 その画像からどのようなことを知りたいかを説明 どのような画像処理を行ってその知りたいことを測定できたか、又はできそうかを説明

講義の進め方

画像処理の目的• 発表・討論形式で行う。12/16から発表を始める。
採点は、出席、発表の有無、質問の回数によって決定する。
• 発表者
12月16日
1月13日1月20日1月27日• 見やすさ、美観を目的とするフォトレタッチ• 計測を目的とする画像解析• 顕微鏡画像などから定量的な測定データを得る画像解析法を扱う。

カラー・濃淡画像

図形の特徴抽出

定量的データ

明るさ調整

認識しやすさ定性的データ

画像処理の一般的な方法

画像解析の例◄2値化画像 2値化画像
処理結果
特徴
ドット# Area Length
抽出

▲原画像

画像処理
2値化など

123

5612
5670
5885

353
364
387

45473

346

◄明るさ･コントラス
トを調整した画像• Scion Image Beta 4.02（ http://www.scioncorp.com/）• ImageJ （http://rsb.info.nih.gov/ij/）• 粒子解析のやり方（顕微鏡写真からインクジェット印字のドットの面積と周囲長を測定）

1

ビットマップファイル(＊.bmp)の構造
ビットマップファイル(＊.bmp)の構造① ファイルヘッダ （bmpファイルであることやファイルサイズなどのファイルの情報）• 画像ファイル（512 pixel×512pixelのカラー画像）の先頭から順に1バイトずつ読み込む

バイト数

データ 意味通算 ｻｲｽﾞ42 4D|3600 00 00|36
36 00 00 00|28
4D 36 00 0C 00|00
00
00 28 00
00 00|00
00|1818 00|00
00
00 00 02 00 00|00
00 00 02 00 00|0100
00
00 00|00
00 00 0C 00|C40E 00 00|C4 0E 00 00|00 00
00
00 00|00 00 00 00|5F
5F 83 89|5B
89 5B 82 8A|5B
8A 5B 82 8A|5C
8A 5C…

1242 4D

このコードを文字に変換すると"BM"3

436 00
0C 00

ファイルサイズ。バイトごとに逆順にして00 0C 00 36＝C0036（16進数）を10進数にすると786486バイトとなる。

11

436 0000 00

何バイト目からbitmapの画像情報が始まるか。同じく逆順にして36（16進数）を10進数にすると54バイト。54バイト以外もある。

② 情報ヘッダ （画像サイズなどの画像情報）③ パレットデータ （色の割り付け、24ビットカラーでは省略される）④ 画像データ （実際の各座標の色）

ビットマップファイル(＊.bmp)の構造

ビットマップファイル(＊.bmp)の構造② 情報ヘッダ （画像サイズなどの画像情報）③ パレットデータ （カラー画像では省略される）④ 画像データ （実際の各座標の色）

バイト数

データ意味

通算 ｻｲｽﾞ

バイト数

15

4

28 00 00 00

画像情報ヘッダのサイズ、28（16進数）＝40

19

400 02 00 00

画像の横pixel数、200（16進数）＝？（いくつか）

23

400 02 00 00

画像の縦pixel数、200（16進数）＝？（いくつか）

29

218 00

使用色ビット数18（16進数）を10進数にすると24ビット。
RGB各色8ビットのカラー。

35

400 00 0C 00 画像のバイト数。C0000（16進数）を10進数にすると786432
バイト。bfOffBits(11バイト目からの4バイト)の54バイトを足すとファイルサイズの786486バイトとなる。

55

35F 83 89
青輝度B 95 / 緑輝度G 131 / 赤輝度R 137
座標（0, 511 ）58

35B 82 8A
青輝度B 91 / 緑輝度G 130 / 赤輝度R 138
座標（1, 511）

61

35B 82 8A
青輝度B 91 / 緑輝度G 130 / 赤輝度R 138
座標（2, 511）

:

•0
12511

:

X座標
012 34::?? ?? ??
青輝度B 91 / 緑輝度G 130 / 赤輝度R 138
座標（511, 0）

bmpファイルからの情報取得

画像ファイルの座標
左上が原点
bmpファイルは上下反転してデータを格納
Scion Image Beta 4.02
では、Infoウインドウ
Y座標にカーソル位置座標のRGBの輝度が表示される。

意味ｻｲｽﾞ

786484 3③ パレットデータ④ 画像データ （実際の各座標の色）

••

データ

通算511

•
•

サーモグラフィ(熱画像法）
画像の同じ領域の温度の時間変化を調べる▲熱画像の例（塗工カラーを紙に塗布後、熱風乾燥中の紙表面の画像）◄熱画像用ビデオカメラ

2

bmpファイルからの情報取得•画像の類似性 - 画像の相関

塗布直後からの表面の温度変化•

60

32×32ピクセルの画像では要素が1024個ある。
f = (129, 128, 128, 129, … , 152, 129, 128, … , 153)

55

Temperature (℃)

炭酸カルシウム＋SBラテックス+
水溶性高分子を水に分散し、紙に塗布。ヘアド
ライヤー数本で乾燥させた。

画像は各座標の輝度を要素とするベクトル

Starch5045

129 128 128 129 .. 152

PVA

129 128 128 128 ..

4035

126 127 129 127 ..

None

30

CMC

125 126 128 128 ..

25：200102030405060：：：..

128 130 131 133 .. 153

Drying time (sec)Fig. Temperature of coating surfaces during drying

画像の類似性 - 相関係数•

画像の類似性 - 相関係数

画像間の相関係数•

2つのベクトルの類似性はθの大きさで決める。

abcosθ =θa ⋅ba⋅b

ピアソンの相関係数の計算例（Scion Imageの輝度のテキスト出力からExcelで計算する）
R=0.845

画像では、平均輝度を差し引いたベクトルで考えるとよい。

•ピアソンの相関係数∑∑ {( f (x, y ) − f (x, y ))× (g (x, y ) − g (x, y ))}R=xy∑∑ ( f (x, y ) − f (x, y )) × ∑∑ (g (x, y ) − g (x, y ))2xy2xy画像の類似性 - 相関係数•

印刷前の紙表面と印刷後の同じ位置での紙表面の形状（三次元的な形状）のピアソンの相関係数
R=0.88

画像相関法による移動計測•••

画像の相関を利用し、動画のある画像の1部分がその後どこに移動したかを計測することが可能
パターンマッチング
類似度は、正規化内積Sfgで判定

S fg =•∫ ∫ f ( x, y ) g ( x, y )dxdy∫ ∫ f ( x, y ) dxdy ∫ ∫ g ( x, y ) dxdy
22又はピアソンの相関係数など

3

画像相関法による移動計測

Before tensile deformation

画像相関法による移動計測

Under tension

Without interpolation

左画像内の赤枠のブロックが、右画像内のどこに移動したかをブロック画像の類似度から捜し出す

左の原画像の１ pixelを右のように10分割して補間すると、移動の距離と方向の分解能が10倍向上

画像相関法による移動計測の応用－不織布の引張変形
湿式ウェブ形成

ウェブ結合（繊維の交絡）

WJ法

Forming part

ウェブ乾燥

マニラ麻100％ hemp100MD_5

High pressure
water supply

Water supply
Water jet nozzles

WJ1Nozzle plate angle
Press part

WJ2

Suctionboxes

MD

1 mm

• 速度 5.0 m/min• 水圧 0.98 MPa @ WJ1及び WJ2（レーヨン使用時はもっと高い）

Hemp 100 %Hemp（マニラ麻） 100 %MD

0.1 mm
1 mm

With interpolation

Time=Hemp 100 %0stime=0Time=5stime=1MDMD
Vectors 5 times actual deformation

4

Hemp 100 %Hemp （マニラ麻） 25 % + Rayon 75 %Time= 10 s

time=1

マニラ麻25％ hemp025MD_1

MDMD
1 mm
Vectors 5 times actual deformation

Hemp 25 % + Rayon 75 %Time=

Hemp 25 % + Rayon 75 %0stime=0Time=5s

time=1MD

MD
Vectors 5 times actual deformation

Hemp 25 % + Rayon 75 %Time= 10 s

画像相関法による移動計測

time=1

MD

この計測のためのソフトウェアは配布可能（無料）です。
希望者は江前敏晴までどうぞ。

Vectors 5 times actual deformation5二次元フーリエ変換

二次元フーリエ変換
左の画像のフーリエ変換（パワースペクトル）が右図• N X N 画素の大きさの画像 f(x, y) について、フーリエ変換F(kx, ky) は次式で表される. なお、 f は座標 (x, y)における輝度である.
y = N −1 x = N −1

F (k x , k y ) = ∑y =02π

⎧x

00N-1
N/2-1yky0

N-1-N/2-N/2⎫∑ f ( x, y) exp⎨⎩− i N (k x + k y)⎬⎭xx=0

y… , N − 1 k y = 0,1,L… , N − 1)
(k x = 0,1,L0kx

二次元フーリエ変換

二次元フーリエ変換

原点からスポットまでの方向と距離に関係がある。
512= 6.1
ky
84.60512

スポットの強度は規則性の強さ

77 2 + 352= 84.6

b ac

N/2-1

d770º方向035

非常に強いピーク

次に強いピーク

その次に強いピーク

a. （15, 12）→129°方向で27ピクセル間隔
b. （-15, 12）→39°方向で27ピクセル間隔
c. （3, 27）→174°方向で19ピクセル間隔
d. （-27, 3）→84°方向で19ピクセル間隔

kx512

二次元フーリエ変換a

二次元フーリエ変換の応用
和紙のワイヤーマーク（簀の目）の間隔を調べる(1)ba

スポットに対応した規則性が存在する。

dc

0511
a. （0, 37）→0°方向で14ピクセル間隔（12.8本/寸）

6二次元フーリエ変換の応用(2)二次元フーリエ変換の応用
和紙のワイヤーマーク（簀の目）の間隔を調べる(2)紙の中での繊維配向（繊維の向き）を調べる。

ｂ向きや流れが見えるすべての画像に適用できる。
0511
b. （-1, 56）→90°方向で9ピクセル間隔（19.3本/寸）

配向角度と配向強度

二次元フーリエ変換の応用(2)
紙の中での繊維配向（繊維の向き）を調べる。

• デジタル顕微鏡による紙表面の写真撮影• フーリエ変換画像処理• 繊維の配向角度と強度の決定

0.5 mm

高速フーリエ変換(b)(c)

紙表面の光学顕微鏡写真 (a),a) 二値化画像 (b)及びパワースペクトル (c)

繊維配向の角度分布の計算

配向角度と配向強度• 実際の計算例

90°

配向角度 = 短軸角度

振幅

θ…
y

動的閾値での二値化(a)0.5 mm• 全放射方向における平均振幅• 実際の計算例

3a0°

αbab2…
r=2,r=1,=0,0r

1012x3α…

配向強度 = 長軸長さ /短軸長さ
平均振幅の角度分布の計算

7屈曲した繊維モデルの配向図

二次元フーリエ変換の応用(2)
種々の紙の表面にある繊維の向き

Orientation intensity= 1.3

 各繊維の向きを計算するのではなく、繊維内の各セグメントの長さと角度に応じた配向を示す.
セグメントの長さと角度に応じた配向を示す.

ラボ手すき紙

コピー用紙

手すき和紙

中質紙

二次元フーリエ変換の応用(2)二次元フーリエ変換の応用(2)

地層の向き

板の向き

Orientation angle (degree)
Orientation intensity

9.7
1.74

Orientation angle (degree)
Orientation intensity

100.5
1.768