閉鎖性内湾における水質改善装置の効果に関する数値シミュレーション
環境システムコース・海洋環境工学
96609 豊田 聖史
1. 研究の背景及び目的
閉鎖性の強い内湾においては、外海との海水交換が少ないことによる水質の悪化が進行しがちである。近年水質汚濁が環境基準を超える状況が継続し、夏期には貧酸素水塊の発生が恒常化している内湾が、日本国内でも多く見受けられる。通常魚介類が生息するためには5〜7mg/l 程度の溶存酸素が必要とされているのに対し、九州北西部に位置する閉鎖的内湾である大村湾では、夏期・下層での測定値が1mg/l 以下となる場合もある。貧酸素水塊の発生は、下層に蓄積した有機物が分解される際に酸素を消費する一方で、夏期には密度成層が発達して上層と下層の海水混合が妨げられるために、上層から下層へ十分な酸素が供給されないことが原因である。貧酸素水塊は、底生生物の死滅・栄養塩の溶出・赤潮等の発生を促すため、湾内の生態系
表層ポンプが破壊され水産・観光及び周辺産業に大きな影響を与える。
上層から高温この問題に対し、湾内の海底に鉛直方向の流れを強制的に発生・低塩の海水させる水質改善装置を設置し、上層から下層への酸素の搬送や下浮上層から上層への栄養塩の搬送を促進することにより、底質の改善下層の低温及び基礎生産の活性化を目指す計画が進められている。大村湾で・高塩の海水水質改善装置
は水質改善装置の実験的供用も始まっている。しかし、より効率的な装置や設置方法を考案するには、水質改善装置の効果を含む海底数値実験が有効である。
Fig.1 水質改善装置概念図
一方で、従来の内湾における海水流動の数値計算は、流体の圧力は静水圧をもって近似した静水圧近似モデルが主流であり、潮汐流のような鉛直方向の流れが微少である際には十分な精度の再現性が確認されている。しかし、流動攪拌を促すような装置を設置した場合、静水圧だけでなく流水圧をも考慮に含めた3 次元計算モデルを用いて計算を行うことが望ましい。しかし3 次元計算を湾内全域で行うと、現在のところ計算時間および計算容量が非現実的なものとなる。よって、鉛直流の発生源付近では3 次元計算を行い、装置遠方の湾内全域では静水圧近似計算を行うモデルを用いることが現実的である。
このような背景を踏まえ、以下のことを修士論文の目的とする。
l 局所的に3 次元流場を精度よく考慮し、その湾内全域に与える影響を考慮できる流れ・水温・塩分についての計算法を開発し、閉鎖領域を対象として再現性を検証する。
l 異なる計算法による相違を定量的かつ定性的に把握し、それぞれの計算モデルの有効な計算領域について検討する。
l 閉鎖性内湾を対象として、水質改善装置の配置・性能等を検討する事により、効果的な使用法を考案する。
2. 数値計算法
2.1 支配方程式
座標系として、水平方向をxy 平面とし鉛直上方をz 軸正方向とするデカルト座標系を用いる。
x,y,z方向の流速をそれぞれu,v,w、圧力をp とし、支配方程式を以下のように置く。
æ ¶ 2u ¶ 2u ö ¶ æ¶u¶u¶u¶u
1 ¶p¶u ö(1)+u+v+w=+ fv + AM çç 2 + 2 ÷÷ + ç K M
÷
¶t¶x
¶y¶z
¶x
¶z
¶z
¶x
¶yèø0èøæ ¶ 2v ¶ 2v ö ¶ æ¶v
¶v
¶v
¶v
1 ¶p
¶v ö(2)+u+v +w=- fu + AM çç 2 + 2 ÷÷ + ç K M
÷
¶t¶x
¶y¶z
¶
y¶z
¶z ø¶x
¶
y
è0
è
ø1 ¶p
æ ¶2w ¶2w ö¶w
¶w
¶w
¶w
1 ¶p
¶ 2 w (3.1)
0=- g (3.2)+u+v+w=- g + AM çç 2 + 2 ÷÷ + K M 2¶z¶t¶x¶y¶z¶z¶y ø¶zè ¶x:海水密度、g:重力加速度、 AM , K M :水平および鉛直方向の渦動粘性係数
3 次元計算モデルでは鉛直方向の支配方程式として式(3.1)を用いるが、静水圧近似モデルでは式(3.2)

を用いる[1]。水平方向流速・水温・塩分等についても移流拡散方程式を用いて、計算を行う。また、密度は水温・塩分のみの関数であると近似する。
2.2 計算格子
水質改善装置周辺での流況を極力正確に表現するために、
Fig.2 のような水平方向に局所細分化を施した格子を用いて、装置周辺での計算格子幅を小さくした離散化を行う。また計算コード上は、任意に計算格子間隔・計算時間間隔を設定できるように開発した。計算は差分法を用いた。
3. 2 つの計算法の有効性について
3.1 一端開口矩形領域で潮汐の入射がある場合の計算
Fig.2 局所細分化格子
水平方向流速が支配的である場合での、計算法による違いを見ることを目的とする。
幅 36m×奥行き36m×水深10m で 2 段階の水平格子間隔を持つ一端開口の矩形領域を用いて、内側領域で3 次元計算を行う場合と静水圧近似計算の場合とで、開口部から周期4000sec.振幅0.4mの潮汐を入射した場合の計算を行った。なお、水温・塩分は一定とした。
2 つの計算法に関してそれぞれの流速分布からは、計算法による相違点は見受けられなかった。
また自由表面変位や流速に関する時系列に関しても同様の結果が得られた。これらより、水平方向の物理スケールが鉛直方向の物理スケールに比べ大きい場合では、静水圧近似は十分に適用可能であることが言える。また、3 次元計算は静水圧近似計算より格段に計算時間を必要とするので、このような場合では、可6 (m)能な限りの範囲で静水圧近似計算を行うことが望ましい。
2 (m)3.2 地形変化が大きい領域における潮汐入射時の計算
36 (m)
海底地形に急峻な起伏がある場合では、起伏に沿っての鉛36(m)直流が発生すると予想される。このような鉛直流が存在する場合で、それぞれの計算法による相違を比較検討した。
Fig.3 3.2 節での海底地形
3.1 節と同様の計算条件のもとで、Fig.3 で示す海底地形を用k=1いて計算を行った。
Fig.4,5 は、内側領域でそれぞれ3 次元計算と静水圧近似計2算を行った場合の、計算開始4000sec.後の領域中央部 xz 断面3における流速分布である。図中i=3〜4,k=2〜4 では、静水圧近似計算の方で鉛直流速成分が過大に評価されていることがわか
43e-3(m/s)
る。3 次元計算を行った場合、この部分では壁面の効果として5流水圧が高まる。その影響で、x 方向に流れていた流体がy,z方向流れへとそれぞれ現実に近い形で変化したと考えることが i = 1 23456できる。それに対し静水圧近似計算では、壁面の存在による流 Fig.4 流速分布(3 次元計算)水圧が考慮されないため、x 方向に行き場を失った流れが主とk=1してz 方向に表現されていると推測できる。想定している水質改善装置のように、鉛直方向に流れを発生させる場合では、浮2上する水塊が静止している水塊にぶつかる際の評価が静水圧近3似計算では不適当であることがこの結果から容易に想像できる。
3.3 密度の上下逆転が起こった場合の計算
43e-3(m/s)
静水圧近似では、上層では下層より低密度の水塊が存在する5という静力学的に安定な条件を仮定している。さらに、密度分布が逆転した場合では、例えば瞬間的に上下の海水が混ざるも i = 1 23456のとするような近似を用いている。具体例として、海面が冷却 Fig.5 流速分布(静水圧近似)される場合を挙げ、これに関して計算法の検証を行った。
3.1 節と同様の計算条件ではあるが、領域を完全閉鎖とした。また、水温の初期条件を全領域で25℃としたが、領域中央部の最上層セルの一部のみ常に15℃を保つように与えた。
結果の図は省略するが、3 次元計算の場合では低温水塊がゆっくり広がりながら下降していくのに対し、静水圧近似計算では急激に底層まで温度が低下した。鉛直方向流速が静水圧近似のもとでは過大に評価されるために、水温に関する移流拡散方程式の鉛直移流成分が大きくなっているためであろうと推測される。また、
3.1 節から3.3 節の結果から、数値計算によりFig.1 のような水質改善装置の影響を評価する場合では、装置近傍で3 次元計算を行う必要性があると言える。
4. 水質改善装置に関する検証計算
4.1 装置のモデル化
V1
モデル化に際し、Fig.6 のようなシステムを想定した。図中の灰Tup,i Tup,i+1
色部が表層(浮体直下の吸い込み用ポンプ)ならびに底層(装置本体)での計算中特殊処理を行っている部分である。表層から吸い込んだ
V1+V2
海水は、直後に底層に輸送されるものと考え、次
timestep で装置本
V2
体内の海水に反映されるものとする。ある時刻
t での水温T が既知
Tdown,i Tdown,i+1であるとし次step の水温 T'を求める際には、この2 つ以外のセル
z
では従来通り移流拡散方程式を解いているが、これらの特殊セルでxii+1は単純に混合させる処理のみを行う。またこれらの特殊セルでは、吸い込み・噴き出し面では流量に応じた流速境界を設定し、その他 Fig.6 装置モデル化概念図の面(Fig.6 中の太線部)では流速境界として0 を与えている。
4.2 閉鎖矩形領域における水質改善装置に関する試計算
水質改善装置のモデル化が現実的か否かの検証を行った。
幅 128m×奥行き128m×水深8m で 3 段階の水平格子間隔を持つ閉鎖矩形領域を用いて、領域中央部付近で水質改善装置を稼動させた計算を行った。最内領域では3 次元計算を行った。初期条件として 21℃から 24℃の温度成層を与えた。また、噴き出し・吸い込みの流量は、大村湾で実際に供用されていた装置のスペックに合わせた[2]。
zxFig.7 は計算開始24 時間後の領域中央部xz 断面における最内Fig.7 中央部xz 断面速度分布領域のみの速度分布である。また水温分布の結果からは、時間が経過するに連れ徐々に成層が破壊される様子が見られた。よって、モデル化および計算コードとして、定性的に矛盾点が見られないものであるということが確認できた。
4.3 3 次元計算の領域範囲設定に関する検証計算
それぞれ計算法の有効な計算領域を特定することを目的とする。
320m 四方で水深20m(8 層)の閉鎖領域を設定し、水質改善装置が大村湾での10 倍の流量で稼動している場合の計算を3 通り行った。
ただしそれぞれの計算では、最内領域の3 次元計算部分を20m四方(試計算1),40m 四方(試計算2),80m 四方(試計算3)とする。初期条件として温度成層を与えた。
Fig.8,9,10 に計算開始15 分後のそれぞれ試計算1〜3 の装置近傍におけるxz 平面の温度分布を示す。これらの結果では、試計算2 と 3 は大きな相違は見られないが、試計算1 とは様子が異なる。
流速分布についても同様の結果となった。試計算
3 が十分な3 次元領域を設定していると仮定すると、この計算条件では試計算2 の領域設定でも妥当であると判断できるため、実海域でのシミュレ

23.5
2322.52221.52.5(m)z(℃)
x10 (m) 3次元領域

Fig.8 試計算1 の水温分布

23.52322.5
2221.523.5
2322.52221.5z(℃)
xz(℃)

x

3次元領域

3次元領域

Fig.9 試計算2 の水温分布

Fig.10 試計算3 の水温分布

ーションでは試計算2 のような格子設定を用いる。また、この計N
算例での鉛直噴出流速は最大で0.1m/sec.程度であったが、この条件では水平40m 四方以上の 3 次元領域範囲が望ましいと言える。
5. 大村湾における水質改善装置のシミュレーション
大村湾において、水質改善装置稼働時の計算を行った。
Fig.11は計算に用いた大村湾の格子分割図であり、水平方向は1024m間隔の格子である。図中斜線部は格子分割を細分化した領域であり、中央部に水質改善装置を設置した。
5.1 仮想変数の導入
Fig.11 大村湾の格子分割
水質改善装置による環境改善を定量的に把握するために、仮想変数 Fi を導入する。これは、初期状態である場所での仮想変数
Fi を 1 とし、その他の場所ではFi=0 とした上で、移流拡散方程式を解くことにより、水質改善装置による海水の拡散状況の把握を目的としている。例えば、Fi=1 が初期状態で貧酸素水域にあ2.5る海水を表すとすると、それが広範囲かつ大量に拡散しているほ(m)0.2
ど、貧酸素水塊が解消されていると判断できる。
0.40.6
5.2 計算条件0.8z
大村湾が湾央部で水深が20m 程度であることを考慮し、15my256 (m)以深でFi=1 としその他でFi=0 とした。また、夏期の密度分布をFig.12 仮想変数分布(試計算b)想定して、水温成層・塩分成層を与えた。湾北端の開境界より半日周期の潮汐を入射し、装置が稼動していない場合(試計算 a)と、実際の装置流量に合わせて稼動させた場合(試計算 b)、噴出流量を 10 倍にした場合(試計算c)の 3 通りの計算を行った。
2.55.3 計算結果および考察(m)0.2
試計算b および試計算c に関して、6 時間後の斜線部南北断面
0.40.6におけるFi 分布をFig.12,13 に示す。一方、試計算a の Fi の分布0.8zは初期状態とほとんど変化がなかった。
Fig.12,13 より底層水がy256 (m)混合されながら持ち上げられている様子が確認でき、さらに潮汐によって南方へ移流されていることがわかる。流量による相違は顕著に見られ、拡散を早める効果
Fig.13 仮想変数分布(試計算c)があると推測できる。ただし、局所的に底層水を持ち上げる効果はあるが、浮上した水塊の水平方向移流が弱い。図の左右両端では底層水は移動していないため、広域に渡る貧酸素改善には長時間を要すると思われる。
6. 結論
局所的に鉛直流を精度良く考慮することができる計算モデルを開発し、水平方向の物理スケールが鉛直方向に比べ大きい場合には静水圧近似が適用可能であるが、急激な変化が存在する際には3次元計算が必要であることを示した。また、3 次元計算の領域設定の違いがもたらす計算結果例を取り上げ、領域設定の目安を提案することができた。実海域における水質改善装置は、底層水の上方への噴き出しが潮汐とともに拡散し、局所的には改善効果がある。さらに、噴出流量を増すことで、早急な改善効果が見られる。しかし広域の環境改善のためには、装置の複数個設置や、下層から吸い込んだ海水を上層または中層から水平方向に噴き出すことにより、広域の循環流の発生誘起を狙うことが効果的であろう。今後は、水質改善装置のスペックを様々に変化させた計算例を行い、更なる海洋環境改善効果が期待できる装置使用法についての検証が必要である。また、より定量的な改善効果を予測するためには、生物・化学過程の計算コードへの導入が必要であろう。
7. 参考文献[1] 藤井 孝藏：流体力学の数値計算法、東京大学出版会(1995)[2] 工藤 君明：流動攪拌システムの流力性能、海洋科学技術センター試験研究報告(vol42,pp.139-153,2000)
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