２月１日（午後）2023 年度
総合学力評価テスト

ちゅう い

理系総合

じ こう

最初に，以下の注意事項をよく読んでください。
かんとくしゃ１．問題冊子は監督者の指示があるまでは開いてはいけません。
２．監督者の指示にしたがって，解答用紙に受験番号と氏名を記入してください。問題冊子は受験番号のみを記入してください。
３．試験問題の内容に関する質問には答えられません。それ以外の用事がある
ときは手をあげてください。
４．受験中気分が悪くなったときは，監督者に申し出てください。
５．解答用紙は持ち帰らないでください。
６．漢字で書くべきところは漢字で書いてください。

受験番号

理系総合2月１日（午後）１

ようこさんと先生が図形の面積の求め方について話をしています。〔会話文〕を読み，あとの（１）～（３）の各問いに答えましょう。

〔会話文１〕
ようこ 「〔図１〕の多角形の面積を求めたいのですが，どうしたらよいでしょうか。」〔図１〕

先生 「複雑な形をした多角形なので，工夫が必要ですね。ようこさんはどんな図形だったら，面積を求めることができますか。」

ようこ 「三角形や長方形，円だったら公式を知っているので面積を求められます。」
先

生 「そうですね。複雑な図形の面積を求めるときには，対角線を引いて，それらの図形に分けて考えるといいでしょう。〔図１〕の多角形は三角形に分けてみるといいかもしれません。」

ようこ 「なるほど。三角形なら定規で底辺と高さをはかれば，面積を求められますね。それぞれの三角形の面積の和を求めれば，多角形の面積になりますね。さっそく，求めてみたいと思います。」（１） ようこさんは，〔図１〕の多角形を次のルールにしたがって三角形に分けました。
【ルール１】対角線どうしは交わらない。
【ルール２】対角線は図形の外側を通らない。
どのように三角形に分けることができるか，多角形に対角線をかきましょう。答えは何通りかありますが，そのうちの１つをかきましょう。

―1―

〔会話文２〕ようこ 「三角形に分けて面積を求めてみたのですが，少し気になるところがあります。」
先生 「どんなところが気になりましたか。」

ようこ 「底辺や高さをはかったときに，長さが定規の目盛りぴったりにならなかったので，正確に面積を求められたのか気になってしまいました。」
先

生 「細かい部分かもしれませんが，たしかにその通りですね。」

ようこ 「他に面積を求める方法はありますか。」
先

生 「それなら，厚紙を使って面積を求める方法を紹介しましょう。」

ようこ 「ありがとうございます。」
先

生 「ここに縦 30 cm，横 20 cm で重さが 16 g の厚紙があります。この厚紙を，面積を求めたい多角形の形に切り取ってみましょう。その切り取った厚紙の重さをはかってみると，面積を求められるはずです。」

ようこ 「なるほど。あとは計算で求められますね。」（２） ようこさんが面積を求めたい多角形の形に切り取った厚紙の重さをはかると 10 g でした。多角形の面積は何 cm 2 ですか。
（３） ようこさんは（２）の方法を用いると，地図から実際の土地の面積を求められることに気がつき，同じ厚紙を使って公園の面積を求めてみることにしました。ようこさんの持っている地図は，縦45 cm，横 60 cm で 100 km 2 の範囲を表しています。公園の形に厚紙を切り取り，その重さをはかったところ 0 . 288 g でした。公園の面積は何 km 2 ですか。

―2―

２

さくらさんとたかしさんが力のはたらきについて話をしています。〔会話文〕を読み，あとの（１）～（３）の各問いに答えましょう。

〔会話文１〕
たかし 「昨日学習した『てこの原理』って，本当にすごいね。小さな力で重たい物を持ち上げられるなんて，今まで考えたこともなかったよ。」
さくら 「本当だね。つり合いの実験では，〔資料１〕のよう〔資料１〕に支点から左に１cm のところにつるした 180 g のお1cm

もり１つが，支点から右に３cm のところにつるした

20g

20 g のおもり１つ，40 g のおもり１つと見事につり180g合ったね。」

40g

たかし 「私の班では，さくらさんの班とはちがうところにつるしたけど，支点の左側にある 180 g のおもり１つと，右側にある 20 g のおもり１つ，40 g のおもり１つはつり合ったよ。」
さくら 「なるほど。確かに，その方法だとどちらかにかたむくことはないね。」（１）〔会話文１〕から，たかしさんの班ではどのような位置にそれぞれのおもりをつるしたと考えられるでしょうか。次のア～エから１つ選び，記号で答えましょう。
ア

イ180g

40g

20g

20g
180g

ウ40g

エ

180g

40g

20g

20g
180g

―3―40g〔会話文２〕たかし 「身のまわりにも，てこの原理が使われている道具がたくさんあるね。」
さくら 「例えば，はさみ〔資料２〕。支点から力点までが支点から作用点までと比べて長いから，紙を切るのに大きな力を必要としないよ。」
たかし 「はさみでは支点が力点と作用点の間にあるけど，そうでないてこもあるって知ってる？」
さくら 「知らなかった。どんな例があるか教えて。」
たかし 「例えばせんぬき〔資料３〕があるよ。作用点が支点と力点の間にあるね。はさみと同じように，支点から力点までが支点から作用点までと比べて長いから，せんを開けるのに大きな力を必要としないよ。」
さくら 「じゃあ，力点が支点と作用点の間にあるてこもありそう。」
たかし 「ピンセット〔資料４〕だね。支点から力点までが支点から作用点までと比べて① から，力点で加えた力を ② することができるよ。」
さくら 「なるほど。ピンセットには，はさみやせんぬきとは全くちがう良いところがあるんだね。」
〔資料２〕

〔資料３〕
力点支点

力点作用点
支点

作用点

〔資料４〕
力点支点作用点（２）〔会話文２〕の ① ，② にあてはまる語を書きましょう。

―4―

〔会話文３〕
さくら 「つり合いの話で思い出した。この前の運動会でのつな引きは大熱戦だったね。」
たかし 「そうだね。赤組と白組の対戦では，10 秒くらいつなが全く動かなかった。」
さくら 「どうしてつなが動かなかったんだろう。」
たかし 「私も疑問に思って，先生に聞いてみたんだ。そうしたら，２つの力が加わっているが１つの物体が動かないようなつり合いの状態にあるとき，３つの条件が成り立っているんだって。何だと思う？」
さくら 「２つの力の大きさが等しいこと。２つの力の向きが反対であること。あと１つは何だろう。」
たかし 「２つの力が一直線上にあることだって。つまり，〔資料５〕のように，２つの力を矢印で表したときに２つの矢印が同じ長さで向きが反対，さらに一直線上にあると，つり合いの状態になり，物体は動かないんだ。」
さくら 「本当に３つの条件全てが成り立っていないとつり合わないのかな。１つくらい成り立っていなくても，つり合いの状態になりそうだけど。」
たかし 「例えば，２つの力の大きさが等しいという条件が成り立たないとき，物体は大きな力が加わる方向に動いてしまうね。〔資料６〕」
さくら 「２つの力の向きが反対であること，２つの力が一直線上にあることの２つの条件は成り立っているけど，つり合いの状態にはないね。じゃあ，他の２つの条件は本当に必要なのかな。
」
〔資料５〕

〔資料６〕

※力を表す矢印の長さは力の大きさ，向きは力の向き，点は力の作用点を表す。

（３）〔会話文３〕から，つり合いの３条件のうち「２つの力が一直線上にあること」のみが成り立たないとき，２つの力はどのように物体に加わっているか，〔資料６〕を参考に解答らんに矢印を２本かき入れましょう。ただし，力の作用点を表す点をつけること。

―5―

３

次のような，「数当てゲーム」について考えます。あとの（１）～（３）の各問いに答えましょう。

●数当てゲーム
２人がそれぞれ，１から６の数字から，３つの異なる数を選んで３けたの整数を決める。おたがいに相手の決めた数について質問をして，少ない回数で当てた方を勝ちとする。
●質問の仕方と答え方・質問する人は，相手の決めた数を予想して質問する。
・答える人は，質問された数を自分の決めた数と比べて，「場所が合っている数字の個数」と「ちがう場所に入っている数字の個数」を答える。
［例］A さんが「３４５」という数に決める。
→ B さんが「１２３ですか？」と質問する。
→３４５と比べると，場所が合っている数字はなくて，３はちがう場所に入っている数字である。
→ A さんは〈０，１〉のように，〈「場所が合っている数字の個数」，「ちがう場所に入っている数字の個数」〉を答える。
（１） あなたが３けたの整数として「１２４」に決めたとします。「５２４ですか？」と質問されたら，あなたはどのように答えますか。
（２） A さんがある３けたの整数に決め，B さんが「１２３ですか？」と質問したとき，A さんが〈０，３〉と答えたとします。A さんが決めた数として可能性があるものをすべて答えましょう。

―6―

（３） A さんがある３けたの整数に決め，B さんは最初に「１２３ですか？」と質問して，A さんは〈０，２〉と答えました。次に B さんが「２１４ですか？」と質問したところ，A さんは〈０，１〉と答えました。
①B さんは次のように考えました。
ウ にはあてはまる語句を（＊B さんの考えア ， イ ， エ にはあてはまる数を答えましょう。
）内から 1 つ選んで答えましょう。

＊

A さんは，「１２３ですか？」の質問に対して〈０，２〉，「２１４ですか？」の質問に対して〈０，１〉と答えたから，１～６のうちア は入っていて， イ は入っていないことが分かる。

さらに，１か２のどちらか１個が必ず入っている。でも，２回目の質問で場所が合っている数は０個だったから，１，２のどちらが入っているとしても，ウ （一の位，十の位，百の位）に入ることになる。そうすると，A さんが決めた可能性のある３けたの整数は②

エ 通りになる。

A さんが決めた３けたの整数として可能性のあるものを全て答えましょう。

―7―

４

ももこさんとじゅんいちさんが化石の博物館に遊びに来ました。〔会話文〕を読み，あとの（１）〜（３）の各問いに答えましょう。

〔会話文１〕
ももこ「化石って昔の生物たちの死がいからできているのよね。」
あしあと

じゅんいち「そうだね。だけど，死がいでなくても，たとえばマンモスの足跡の化石なんていうものもあるんだ。」
ももこんせきこ「つまり生物の姿形の痕跡が残れば化石になるということかしら？」

じゅんいち「そうだね。だけど，姿形の痕跡が残らなくても化石に仲間分けできるんだよ。例えば化石燃料ということばは知っているかな？」
ももこ「知っているわ。石炭や石油のことよね。」

じゅんいち「そのとおり。化石燃料は大昔にいた植物やプランクトンなどから作られているから，それらの生物がいたことを示すんだよ。だから化石の仲間ということなんだ。」（１）〔会話文１〕の下線部について，化石燃料のでき方を説明した次の文章の ① ，②にあてはまる語句の組み合わせを以下のア〜カから１つ選び，記号で答えましょう。
石炭，石油，天然ガスは，何億年も前に地球上にいた植物や水中のプランクトンなどの死がいが海① などによって分解され，地熱で温められて変化したものです。地中深くにや湖の底にたまり，お② をかけて植物は石炭になり，プランクトンなどは石油やうもれて，強い力で押さえつけられ，天然ガスになったと考えられています。

①②ア

海水

費用

イ

海水

時間

ウ

微生物

時間

エ

微生物

水

オ

マグマ

水

カマグマ

費用

び せいぶつ―8―

〔会話文２〕ももし じゅん か せき

はな

こ「化石にもいろんな種類があるみたいだね。そのなかでも，示 準 化石というのは，離れた地域の地層が，同じ時代にできたかどうかを調べる手がかりなのね。」

じゅんいち「まるで目印のような化石なんだね。示準化石となる生物には，生きていた時代が短いこと以外にもいくつか条件があるみたい。」
ももし そう か せきこ「そうね。他にも示相化石なんてものもあるのね。」

じゅんいち「そうそう。そっちは，化石が出てきた当時の地層の環境を表すものなんだよ。」
ももこ「化石って時代や環境といった情報を示してくれるのね。なんだか昔のことを解明していたんていくって探偵にでもなったみたい。」（２）〔会話文２〕の下線部について，示準化石となるにはどのような条件をもつ生物がよいでしょうか。あなたの考えを書きましょう。
（３） 現代に生きるヒトの化石が将来発見されたときに，その地層からはどのようなものが出てくると考えられるか答えましょう。また，あなたがそのように考えた理由を書きましょう。

―9―

総合学力評価テスト

解受 験 番 号

答用氏紙

2023 年度（理系総合）

下の欄には記入しない

下の欄には記入しない

２２（１）

（１）

（２）

（２）

名１
（１）

②①

１
（１）

（３）

（３）

（２）

（２）
（３）cm2（３）km2

理系総合 2 月 1 日午後

３

４ の解答欄は，裏にあります。

下の欄には記入しない

３（１）〈，下の欄には記入しない

４

３
（１）

（１）

４（１）

（２）

（２）

（２）

（３）

（３）

〉

（２）

（３）
①
ア

イウエ

出てくるもの理由②（３）