超新星爆発の数値シミュレーション�の現状と将来の課題�
Crab nebula (SN1054)

SN1987A

住吉光介�
国立沼津工業高等専門学校・教養科物理学教室�

A.K.Mann "Shadow of a Star"

http://hubblesite.org• 超新星：重い星の最期に起こる爆発• ニュートリノ輻射流体の大規模計算
原子核・素粒子・宇宙・計算の複合領域→元素の起源、銀河・宇宙の進化�
次世代スパコンシンポ, 2008. 9. 17

重力崩壊型超新星爆発�
太陽の20倍程度の大質量星の最期におこる大爆発�– 重元素の起源：ウラン, 金, プラチナ, レアメタル,..�
– 中性子星（パルサー）・ブラックホールの誕生�
– 銀河の進化、宇宙線・重力波の源�– 超新星ニュートリノにより内部を探る�
ニュートリノ検出�
1987年2月の観測→2002年ノーベル物理学賞�
重力崩壊�

超新星ニュートリノ�
http://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/νννν 中性子星�

コアバウンス→衝撃波の伝搬→爆発へ�

元素合成�

超新星爆発のエネルギースケール�• 爆発エネルギー: Eexp ~ 1051 erg�• ν放出エネルギー: Eν ~ 1053 erg
鉄のコアから�
中性子星へ�

•中心密度: ~1015 g/cm3→ニュートリノも逃げられない•中心温度: ~1011 K ~10 MeV

M~ 1.4Msun
R~103 km → ~10 km•解放される重力エネルギー� GM 2 GM 2 
53
ΔE Grav = −−
 ~ 10 erg
RNS  RFe• 約1%が爆発に使われる: 殆どニュートリノが持ち去る�
• 精密科学: ニュートリノと物質の相互作用が本質的�€

超新星爆発メカニズム解明の鍵�
•多次元における取り扱い�
•数値計算のチャレンジ�• 流体力学�• ニュートリノ輻射輸送�

非球対称、対流、回転、非等方ニュートリノ放射、、•高温高密度での物質科学�
•理論物理のチャレンジ�• 原子核/QCD物理�
• ニュートリノ物理�

状態方程式、ニュートリノ・原子核反応、、

ρ ~1015 g/cm3T ~1011 K

HSTニュートリノの閉込めν

ννν

ν
ν

多次元K. Kotake

極限状態での物質の性質�

(ρ, T, Ye) : ε, p,… ν

原子核内部密度よりも高く、中性子過剰�状態方程式(EOS; Equation of State)�
• 星の構造・ダイナミクス�
• ニュートリノ反応率�
最近の原子核・ハドロン物理の進展 (→ RIBF, J-PARC)�
––中性子過剰不安定原子核データ(半径・質量）�
ハイパー核データ��→相互作用�

超新星EOSデータテーブル
–––

密度: �
温度: �
陽子の割合:

�105 ˜ 1015 g/cm3��0 ˜ 100 MeV�
�0 ˜ 0.6�

Shen, Toki, Oyamatsu & Sumiyoshi, (1998) NPA, PTPIshizuka, Ohnishi, Tsubakihara, Sumiyoshi & Yamada (2008) JPG

http://www.rarf.riken.go.jp

爆発メカニズムは未解決の問題�
球対称: 一般相対論的ν輻射流体計算� （第一原理計算）�
Sumiyoshi et al. ApJ 629 (2005) 922• ニュートリノ輸送を厳密に解く星の半径• 爆発に至らず、衝撃波は後退衝撃波の位置• ニュートリノ・原子核物理の検証
Marek-Janka, astro-ph/0708.3372
コアバウンス

時刻

多次元: 近似ν輻射＋流体計算�
• 現実的な計算は数例のみ• 異なる手法・異なるメカニズム• 系統的な厳密計算が必要

爆発を決める要因の例：ニュートリノ加熱�
• ニュートリノ加熱が十分ならば爆発 ΔM  Δt 
• ν吸収反応によるエネルギー移行�
51
E ν −heat ~ 2.2 ×10 erg• ニュートリノ反応率/輻射輸送�
 0.1M solar  0.1s + n → e- + pνe
ν-e + p€→ e+ + n- ν加熱の依存性の例
核子吸収による加熱を30, 50, 70%増加させてみる

70%
30%50%

加熱�νν

原始中性子星ν
停滞
衝撃波

Sumiyoshi(from tpb=100 msec)

ν輻射輸送計算が極めて重要であり難しい�• 星内部からνが出てくるまで(ν輻射輸送方程式)�
– νの空間・運動量・方向分布を追う f(t,x,y,z,px,py,pz)：6+1次元問題

星の表面�
密度分布の表面�

自由に伝搬�
散乱しない�

 δf ν ∂f ν  + n ⋅ ∇f ν =   cδt  collisionc∂t• νの伝搬を追う

停滞衝撃波
ν加熱
熱・化学平衡�十分に反応/散乱�

拡散�
段々散乱しなくなる�• ν散乱・吸収・放出反応 (電子・陽子・中性子・原子核)を追う: Eν依存€• 等方性・フェルミ分布は仮定
できない• 堅い方程式、安定性→時間発展は陰解法

非平衡�←高温/高密度�

低温/低密度→主な計算ロード：大規模行列の解法�
球対称の例: Sumiyoshi & Ebisuzaki, Parallel Computing 24 (1998) 287 • Block Size: N=347• ブロック三重対角行列• Block Array: M=255• 格子点数:空間
Nr=255, �νエネルギー
NE=14�
�ν角度
Nθ=6
ν種類
���Nν=4– ν-分布: fi(t, r, Eν, µ)�
– i=νe, νe, νµ, νµ, (ντ, ντ)�• 演算数�

~ Nr*(NE*Nθ*Nν)3 = 255*(347)3�

~ 10G operations

多次元では、ブロック五（七）重対角• Block Size: N~1000• Block Array: M~100n~ 1P operations

チューニング技術：ベクトル並列化�
Sumiyoshi & Ebisuzaki, Parallel Computing 24 (1998) 287

アルゴリズム: 並列巡回縮約法�
• Nが大きい：ベクトル性能が高い• M>>NPEの時：並列効率が良い「昔の」性能測定例
理研VPP500/28 (1.6Gflops, 1PE)
M=63, NPE=1,4,8,16
この時のチューニングが後で役立った

最近の例：
国立天文台 VPP5000/60 (9.6Gflops,1PE): N=347, M=255
超新星爆発の計算：時間発展~1秒 （球対称）→ ~1000時間@8PE (Time step ~10-5 sec: ~105 step)超新星ニュートリノ予測 : 内部を探る�
例: ブラックホール形成を検出できる�νエネルギースペクトル�
ν光度

νエネルギー50Shen EOS(1~4x104個のνを検出)ν平均エネルギー時間発展�
cf. Hyperon EOS

WW95: 40Msolarνµνeνeνµ< Eν > [MeV]40νe30νe20100

νエネルギー

0.0

Hyperon-EOS

Shen-EOS

0.7 sec

1.3 sec

0.5

1.0

time after bounce [sec]1.5時間

高温高密度でハイペロン粒子の出現
Sumiyoshi et al., PRL (2006)
Sumiyoshi, Yamada & Suzuki ApJ (2007)

Sumiyoshi et al. ApJ (2008) submitted

超新星爆発メカニズム解明へ向けて�
• 数値シミュレーションでは爆発を再現できていない�
– 球対称では第一原理計算→ミクロ物理の緻密な検証�
– 最終的な答えには多次元輻射流体計算が必要�

• ニュートリノ・原子核物理�– 高温高密度での物質科学�

• ニュートリノ輻射流体力学�
– 6次元の時間発展問題�

• 数値計算技術�
– 大規模行列の計算アルゴリズム�

→物理・天文・計算科学の連携が必要→星・銀河・宇宙の進化
元素の起源の解明へ

This presentation is based on the collaboration with S. Yamada, H. Suzuki and many others.
The numerical simulations have been performed on NAOJ, JAEA/Tokai, YITP and RCNP.