4Pa001
水溶液中における Ni(II)のモデルハミルトニアンの開発（京大院理）○井内哲、森田明弘、加藤重樹
溶液内での஢子励֬状態の情報を与える஢子吸収スペクトルのӕ析や、஢子励֬状態緩和の経路のӕ析は理論化学の興味ある研究対象である。本研究では Ni(II)水溶液を対象にこれらのӕ析を行うことを目的としている。Ni(II)水溶液を研究対象にすると (1) 分子内自由度がないため分子間相互作用が及ぼす影‫؜‬が詳細に見られる、(2) 数多くの஢子状態がエネルギー的に‫ؼ‬接していて஢子状態変化が興味深い、(3) 詳細な理論ӕ析を可能にする実験が存在する、といったସ所がある。特に(3)については、溶媒和構造が多くの実験研究で調べられている上、最‫ؼ‬の富永らによる分光実験 1)や、寺嶋による励֬失活後の熱化過程の実験研究 2)が存在するため、詳細な理論的なӕ析が可能であると考えられる。
このような理論的研究のためには、水中における Ni(II)の஢子状態を決めながらシミュレーションを行う必要があるが、従来の方法論では動的相関までも含めた多配置摂動‫ڐ‬算を必要とする金属の系を扱うことは現実的に不可能である。したがって励֬状態をも決められる半経験的モデルを構築することが求められる。そこで本研究では、溶ࡐ溶媒間の相互作用を摂動とみなし、Löwdin の摂動論 3)を用いることで水中での Ni(II)の஢子状態を決定できるモデルハミルトニアンを導出した。紙面のற合上詳細は割愛するが、Ni(II)の 3d ஢子が関係する配置空間のみで஢子状態を決定できる上、種々の相互作用が下式のようにӕ析的な一஢子演算子として表現されているモデルとなっている。その結果、
QM を Ni(II)、水を MM と考えると、QM/MM の考え方に従ってシミュレーションを行うことができる。
0
ES / POL
EXCT3-bodyHˆ eff = Hˆ QM+ Hˆ QMMM+ Hˆ QMMM+ Hˆ QMMM+ Hˆ QMMM+ Hˆ MMMM には我々が開発した CRK 分極可能モデルを用いた。このモデルは分子間相互作用を良く記述していることが低周波数領域のঢ়外、ラマンスペクトルの再現性から確かめられている 4)。Ni(II)が水の†サイトにかけるৌ஢ポテンシャルは state averaged のものを用いることで、೪断熱要素までも‫ڐ‬算できるようにした。
ハミルトニアンに含まれるパラメータは、実験により Ni(II)の第一溶媒和圏に水が六配位していることが良く知られているため、六配位クラスターの MCQDPT ‫ڐ‬算の結果に基づいて決定した。また
一配位 complex の MCQDPT ‫ڐ‬算の情報も用いた。図 1 に例として六配位クラスターの全対称伸縮モードのポテンシャル面でのモデルの再現性を示す。縮退、エネルギー共に MCQDPT ‫ڐ‬算の結果をよく再現していることが分かる。また表１に示すように、஢子状態の再現性も十分満ੰできるものとなっている。当日は、モデルの詳細と共にシミュレーションの結果も議論する予定である。

参考文献
1) ঢ়尾、山本、水ૌ、富永

分子構造総合討論会、2002 年 10 月神戸2) M. Terazima J. Chem. Phys. 105, 6587(1996)
3) P. O. Löwdin J. Chem. Phys. 19, 1396(1951), J. Mol. Spectrosc. 10, 12(1963)
4) S. Iuchi, A. Morita, and S. Kato J. Phys. Chem. B 106, 3466(2002)

図 1:モデル‫ڐ‬算と MCQDPT ‫ڐ‬算の比Ԕ：（[Ni(H2O)6]+2 の全対称伸縮モードに沿ったポテンシャル面に基づいたもの。
Qa1g は全対称伸縮のノーマルモード。上の 3 状態はそれぞれ 3 重に縮退。
）

表１：矢印の点（図１）でのモデル‫ڐ‬算と MCQDPT ‫ڐ‬算の஢子状態の比Ԕ（weight (%)を示す。t2g,eg は Oh 対称性の下での軌道。
）
state

Model

MCQDPT(t2g)6(eg)2(t2g)5(eg)3(t2g)4(eg)4(t2g)6(eg)2(t2g)5(eg)3(t2g)4(eg)4110000100002-401000010005-703169040608-1006931060404Pa002
グラファイト層間化合物におけるアルカリ金属（H, Li および Na）の拡散挙動の分子動力学（北大院工）○清水晃、田地川浩人【序】機能性材料として、高い起電力や吸蔵能力をもつグラファイトは広く注目されている。 さらなる性能の向上と応用範囲の拡大のための一つの方法として、一般論的に基礎物性を把握することが考えられる。 本報告では２層の水素終端クラスタ−モデル 2C150H30 におけるアルカリ金属（H, Li および Na)の拡散挙動を MM2 レベルの分子動力学を使ってしらべた。
【計算方法】平板の C150H30 は Fig. 1 に示す
ように D6h 対称群に属し、直径 20.56‑22. 95 Åの大きさである。2 層からなるクラスタ−モ
デル 2C150H30 を単独で MM2 レベルにおいて構造最適化した。 次に一個の H, Li およびNa をその重心および表面の中心に置いた後再び構造最適化し、シュミレ−ション時間(t)の基準点とした。 各金属原子からの最近接炭素原子までの距離を、層間のインタ Fig.1 One layer of the hydrogen terminated plane,−カレ−ションでは下の面、表面吸着ではC150H30. Large dark circles and small open ones
上の面の中央部の炭素原子 C0 に関しそれぞare carbon and terminating hydrogen atoms,
れ M‑C0(i)および M‑C0(a)と定義した。 全
respectively.ての原子は古典粒子としてそれぞれのポテンシャル面上を運動するものとする。H, Li および Na の熱運動による軌跡を求めた。
計算方法は以前報告した[1]。
【結果と考察】 MO 法：2C150H30 は AB 型の充填構造で、層間距離は 3. 38 Åであり実測値 3. 35 Åに近い。 層間および層表面のそれぞれ質量中心点および中心点に H, Li お
よび Na 原子を安定化させても、充填構造は保たれていた。しかし、インタ−カレ−ションにより中心部は膨張し、Na では 5. 01 Åに達し最も大きな歪みがかかっていた。
構造最適化における M‑C0(i)および M‑C0(a)を Table 1 に示す。原子半径からの予測通り H は C0 に最も近くに安定化しているが、Table 1.Distance between metal and carbon
H‑C0(a)は特に小さな値である。
M/ÅHLiNa
各金属原子の熱運動：層間で安定化した原
M-C0(i) 2.073.303.16子は、いずれも熱効果により運動が促進さ
M-C0(a) 1.102.642.76
れる。 H, Li, Na の距離 M‑C0(i)の軌跡を

Fig. 2 (A), (B), (C)に示すが、それぞれ 100, 50 200 K から並進運動により拡散を開始する。３種類の原子とも t が短い範囲は、安定点付近に留まり誘導期が見られポテンシャ
ルの井戸があるものと思われる。これは温度の上昇とともに短くなる。
全ての図から温度の上昇とともに拡散速度が増している。さらにスナップショットを調べたところ、拡散は層面にほぼ平行であった。 クラスタ−モデルの半径が約 12 Å位であることを考えると、H, Li, Na は 200 K においてそれぞれ約 0.60, 0.32, 1.7 ps
後にクラスタ−モデルから脱出することが示されている。拡散速度が原子半径の小さい順序ではないことから、H 原子は炭素原子のπ電子との間で強い相互作用があるものと思われる。Li 原子は拡散速度が大きくグラファイト電極内の電荷のキャリヤ−としての特性が現れていると推定される。Na 原子は重量が最も重く速度が小さい。先の MO において、格子に与える歪みが最大であることからアルミニウム精練のとき電極破損の原因になることも考えられる。
次に、表面吸着した各原子に関して調べた結果によると、Li と Na はイ
ンタ−カレ−ションの場合とそれぞれ同じ温度から並進運動が始まり、同じ温度範囲ではほぼ同じ拡散速度を示す。しかし、Table 1 で極めて短い原子間距離を示した H 原子だけはC0 原子と安定な結合を作り、500 K まで加熱しても安定であった。
[1] A. Shimizu and H. Tachikawa, Chem.
Phys. Lett., 339, 110 (2001).

Fig. 2. Trajectories of the distances M-C0(i) for
three atoms, H (A), Li (B) and Na (C)intercalated in C150H30 cluster model.

4Pa003

クーロン３体系の振電準位エネルギー半古典量子化（東大院総合）○高橋 聡、高塚 和夫【序】古典力学は量子力学における = → 0 の極限として得られる、という包含関係をふまえて、古典力学から出発して量子力学を理解しようとする半古典理論は、量子力学が誕生する以前の常微分方程式の漸近理論を含め、膨大な研究がなされている。しかし、カオス系のエネルギー量子化は現代においても未解決の難問の１つである。
本研究では、大きな分子系の全粒子量子化を視野に入れ、半古典近似の有効性を、クーロン相互作用をするカオス系、ならびに電子を含む系に対して検証する。具体的には、化学結合をもつ最も簡単な分子である水素分子イオン Η +2 を対象に、振電準位エネルギーの半古典量子化を試みた。

Η +2 は２つの核（陽子）と１つの電子からなる３体相互作用系であり、３体すべてを古典的粒子と考えると、その運動がカオスを示す基本的な系であることが知られている。振電準位の量子化に際しては、３体の運動を２次元平面内に制限し、時間スケールが大きく異なる３体のカオス的運動を同等に扱って、それに対して以下で説明する半古典擬相関関数の理論を適用した。
【理論】カオス系にも適用可能であることが確かめられている半古典擬相関関数 Amplitude-Free
Quasi-Correlation Function II (AFC-II)[1]について簡単に説明する。
Inoue-Ushiyama と Takatsuka による、Maslov 型の波動関数をもとにした Action DecomposedFunction (ADF)[2]を用いて相関関数を計算する。この相関関数に主要な寄与をする古典軌道を求めると、１つは周期軌道、もう１つは「折り返し軌道」（初期全運動量を 0 とする軌道）であることがわかる。これら２種類の軌道のうち片方のみを用いて擬相関関数を構成することを考えると次のような困難が生じる。まずカオス系において厳密な周期軌道の集合を考慮するということは、Gutzwiller による periodic orbit theory が含んでいる困難をすべて踏襲することになってしまう。
一方折り返し軌道のみの寄与を考えると、従来の半古典理論で問題となっていたカオス系で発散する振幅項が取り除かれ、半古典擬相関関数 Amplitude-Free Quasi-Correlation Function I(AFC-I)が得られる[3]。AFC-I は可積分系・カオス系の区別なく大きな分子に対しても適用可能であるが、実際の数値計算では、正しいピーク位置の間に無視できない大きさのノイズが現れることが確かめられている。
そこで、サンプルする折り返し軌道のうち、弱い周期性をもつものが相関関数に寄与をするよ
うに AFC-I を書きかえる。その結果、AFC-I で見られた数値的な問題は回避され、振幅項を含まない半古典擬相関関数 AFC-II を得る。現在までにこの AFC-II を用いることで、２次元の強カオス系に対しては、量子波束計算から求めたエネルギースペクトルと遜色ない結果が得られることが確かめられている[1]。
【数値計算】数値計算によって AFC-II とエネルギースペクトルを算出する際には、折り返し軌
道の集合と、各々の軌道に沿った作用積分と Maslov 指数を求める必要がある。その際に現れる、クーロン相互作用をするカオス系特有の困難が２つ存在するが、それらを以下のように克服した。
１つは、２粒子が接近することによっておこる、 1/ r （ r は粒子間距離）の形で表されるポテンシャル項の発散と、それに伴う数値誤差の増大である。これを回避する方法として、クーロン３体系の時間発展には正則化座標への変数変換が広く用いられているが、この方法は粒子数が増加する場合には一般性をもたない。そこで我々は、クーロン相互作用系のもつ力学的相似性を利用し、核と電子の距離が極端に短くなった場合には系を相似的に拡大し、拡大された系での時間発展の計算を行い、数値誤差の蓄積を防ぐ工夫をした。
もう１つの困難は、半古典相関関数の表式に一般的に現れる Maslov 指数の計算についてである。この計算には通常は安定性行列とよばれる行列の時間発展を用いるが、カオスの強い系では、本来１に保存するはずの行列式が計算時間内に数値的に発散してしまう。この問題に対しては、
Maslov 指数を幾何学的な量であると解釈し、古典軌道上におかれ、古典軌道とともに時間発展する「向きづけられた体積要素」にもとづく新たな計算方法を提案し、それを用いることによりこの手法は AFC だけでなく他の半古典相関関数に対しても適用できる[4]。
Maslov 指数を求めた。
【結果】量子力学的計算から求められた２次元 Η +2 の平衡核間距離が 0.511 (a.u.)であること[5]をふまえて、時刻 t = 0 において核間の距離を 0.5 (a.u.)程度の値とし、３体がカオス的な運動をするように初期条件を与え、折り返し軌道によって生成された古典力学的運動から AFC-II を計算して、エネルギースペクトルを算出した。その結果を下図に示す。２次元 Η +2 の電子基底状態の断熱
ポ テ ン シ ャ ル [6] を 用 い て 、 近 似 的 に 振 電 基 底 状 態 の エ ネ ル ギ ー を 求 め る と 、 そ の 値 は

E = −2.78 (a.u.)となる。一方 AFC-II の結果から量子化されたエネルギーを求めると、その値はE = −2.71 (a.u.)となる。２つの核の周りを電子が動き回るカオス的な古典運動から、２次元 Η +2 の振電基底状態のエネルギーに近い値が再現された。この結果は、半古典理論としては初めての成功例である。理論と数値計算についての詳細、ならびに、初期条件における核間距離の値を変化させた場合の計算結果と量子力学的な解との比較については、当日報告する。

図：（青）時刻 t = 0 における核間距離が 0.5 (a.u.)程度になるように初期条件を与えたと+

きの、Η 2 の 6000 本の古典軌道の情報から求めたエネルギースペクトル。(a)は実部、(b)は虚部。AFC によるスペクトルの性質から、実数部分のピーク値において虚数部分は 0+を横切る。
（赤）２次元 Η 2 の振動基底状態のエネルギー。(a)ではスペクトルの実数部分のピーク値と近い値を、(b)ではスペクトルの虚数部分が 0 を横切る点の値と近い値をとっていることがわかる。
[1] K. Hotta and K. Takatsuka, J. Phys. A: Math. Gen. 36,36 4785 (2003).
[2] K. Takatsuka, Phys. Rev. E 64,
64 016224 (2001).
[3] A. Inoue-Ushiyama and K. Takatsuka, Phys. Rev. A 59,
59 3256 (1999).
[4] S. Takahashi and K. Takatsuka, in preparation.
[5] J.-L. Zhu and J.-J. Xiong, Phys. Rev. B 41,
41 12274 (1990).
[6] S. H. Patil, J. Chem. Phys. 118,
118 2197 (2003).

4Pa004

氷格子中における大気分子の拡散ダイナミックス(北大院工) ○井山哲二・田地川浩人■はじめに■
ガスハイドレートは、水分子が形成するカゴ状構造の中にガス分子を取り込んだ氷状の包摂化合物（Clathrate Hydrate）で、取り込まれたガスにより、水素、メタン、および CO2 ハイドレー
ト等の種類がある。水素は環境への負荷が少ない理想的な燃料ではあるが、管理が難しく、ハイドレートの形状で貯蔵する方法が注目されている。また、メタンなどの天然ガスハイドレートも高緯度地帯の永久凍土下や日本周辺を始めとする各地の深海底に膨大に存在し、新しいエネルギー源として期待されているが、不安定化により地球温暖化を加速したり、海底地滑り等の災害をもたらす危険性もあり、長期的地球環境変動に与える影響も心配されている重要な物質である。
その開発、利用に先立って、構造・電子状態および動的挙動などの基礎データの研究が求められている。我々は、様々なガス分子やラジカルを含む氷やクラスレートの電子状態や動的挙動を明らかにするため、量子計算、汎関数密度理論計算および分子動力学的研究を進めている[1-3]。
今回、氷格子中に閉じ込められたメタンおよび大気中分子(H2)の電子状態や動的挙動を量子化学計算、汎密度関数理論計算、および分子動力学計算により明らかにしたので報告する。本講演では、氷クラスター中の CH4 振動周波数を量子化学計算し、伸縮モードのレッドシフトの原因を報告する。また、有限温度での CH4 分子の格子内振動（格子内移動）およびイオン化拡散過程を我々が開発した ab-initio direct Trajectory 法[4]による結果も合わせて報告する[5]。
■計算方法■
氷クラスターのモデルとして(H2O)20 を用い、CH4 分子をクラスターの中心に置く構造を初期配置としてエネルギー勾配法にて構造を最適化した。計算は、ab-initio MO 法および汎関数密度法によりおこなった。また、温度 10K、50K および 100K での CH4 分子の格子内振動（格子内移動）および拡散過程を ab-initio direct Trajectory 法により計算した。計算においては、0.01ps の Bathrelaxation time を導入し、系の温度が一定になる条件で、1ps のダイナミックス計算を行った。
■結果■
A. メタンハイドレート
Fig.1(A)に、 (H2O)20 クラスター中のトラップされた CH4 分子の構造を示す。最適化した構造をもとに振動数計算を行ったところ、クラスター中の CH4 の振動数は真空中の free CH4 の振動数に対してレッドシフトを示した。また、ab-initio MD 計算の結果、CH4 はクラスターのなかで自由に回転していると結論された。この回転は、氷格子のフォノンモードと強くカップルしていることが示された。CH4 の電子状態として周囲の H2O 分子への電子供与型となっている。このような動的挙動は、メタンハイドレートの電子状態を解明するうえで重要な要素の一つである。
B. イオン化後のダイナミックス
HF/3-21G(d)レベルで、CH4(H2O)20 の構造を最適化し、その構造から垂直イオン化をした後のトラジェクトリーを 500fs 追尾した。イオン化後のスナップショットを Fig. 1 に示す。最低イオン化エネルギーでのイオン化の場合、ホールは水クラスター中の１つの水分子に局在化した。時間ゼロの時のスピン密度を iso-surface 図で示す。

このクラスターの場合、スピンは、図中右下の水分子に局在化した。時間 160fs後には、H2O+を取り囲むように周りの水分子が接近し、スピン分布は２つの水分子の間で非局在化する。500fs 後には、プロトンを配向した水分子が、(H2O)2+のプラス電荷と反発するため、系から蒸発した。
系のポテンシャルエネルギーの経時変化を Fig. 2(A)に示す。イオン化直後（時間 ゼ ロ -10fs ） に 系 の エ ネ ル ギ ー が 、8kcal/mol 低下する。これは、クラスター中の水分子がイオン化し、そのJahn-Teller 効果による変形のためにエネルギーが低下するためである。その後、エネルギーは徐々に低下し、100fs 後から急激に低下し、スパイク状に激しく振動する。これは、H2O+と周りの水分子１つが反応し、H2O+ + H2O → H3O+(OH)反応により、安定なイオン分子錯合体が形成するためである。Fig. 2(B)に、H2O＋と脱離する H2O（蒸発する水分子）の距離の経時変化を示した。距離は、イオン化いく。これは、水分子の１つが、錯合体形成後に徐々に系外へ蒸発することを示している。

-1■ References ■4) 田地川、放射線化学, 2001, 72, 25.（総説）5) Tachikawa, H., Iyama, T., Inorga. Chem.,(submitted for publication).

-30

0.1

0.2

0.3

0.40.5

B
Distance / A2) Tachikawa, H., Abe, S.,Iyama, T., J.

Soc. Jpn, 1999, 72, 1496.

-20

5.5

Chem., 2001, 40, 1167.

3) Tachikawa, H., Shimizu, A., Bull. Chem.

-10-400.01) Tachikawa, H., Abe, S., Iyama, T., Inorg.

Mol.Struct. 2001, 538, 261.

A0Energy / kcal mol

直後、少し縮むが、140fs 後には、伸びて

5.0

4.5

4.0

3.5
0.0

0.1

0.2

0.3

Time / ps

0.4

0.5

4Pa005
Theoretical Investigation of the Dynamics of the Binaphthol
Isomerizationab

O Riadh Sahnoun, Shiro Koseki , and Yuichi Fujimuraaba

Department of Chemistry, Graduate School of Science, Tohoku University, Sendai 980-8578, Japan

Department of Material Science, College of Integrated Arts and Sciences, Osaka Prefecture University, Osaka599-8531, Japan.
email:

sahnoun@mcl.chem.tohoku.ac.jp, fujimura@mcl.chem.tohoku.ac.jp, shiro@ms.cias.osakafu-u.ac.jp
internet: http://www.mcl.chem.tohoku.ac.jp/, http://chem.cias.osakafu-u.ac.jp/~shiro/O HH OOHHO

I1aI1bOO

H

H

I2aI2bHOO

H

H

O

H

O

I3aH

O

H

O

Introduction: A tremendous interest has been addressed tothe axially chiral C2-symmetrical 1,1’-bi-2-naphthol (BINOL).
It has been shown in the literature that this compound is areliable source of a variety of binaphthyl compounds. It is
widely used in chiral recognition [1] and many other chemicaland industrial processes [2]. It has been also used as chiralhost for optical resolution and chiral shift reagent for thedetermination of the optical purity and absolute configurationof a wide range of chiral compounds [2]. As a useful core unit
for the preparation of a wide range of molecular structures, adetailed knowledge about its conformation is essential for thedesign of new chiral compounds. Of a central importance forthe synthetic chemists is the rotational barrier of the chiralaxis C-1–C-1’. Chow and coworkers have reported recently
that the high rotational barrier can be attributed to thepresence of substituents, when compared to binaphthyl(whithout substituents) [3]. BINOL would be the mostappropriate candidate owing to its geometric structure andwide applicability. In this regard, theoretical investigations of
the mechanism of BINOL isomerization can be of importancein the understanding of the “unusual” high rotational barrier.
To this end, we have carried out a B3LYP investigation of thefully isomeriztaion potential energy surface (PES).

I3bFigure1. Structures of thethreeisomersof
1,1’-bi-2-naphthol and theirrespective enantiomers.

Computational details: All calculations have been carriedout using the Gaussian 98 suites of program. Throughout this work we adopted density
functional theory as method of calculation. Geometry optimizations were carried out at theB3LYP level of theory, which consists of a hybrid Becke+Hartree–Fock exchange andLee–Yang–Parr correlation functional with nonlocal corrections. The 6-31+G(d,p) basis set
implemented in Gaussian 98 has been used for C, O and H atoms. All structures were optimized

without any symmetry restrictions. Local minima and transitions state structures have been
identified by the number of imaginary frequencies calculated from analytical Hessian matrix.
The intrinsic reaction coordinates (IRC) connecting reactants and products on the potential
energy surface (PES) have been carried out for each transition state structure.

Energy (eV)Results: The geometric structures of the three isomers of 1,1’-bi-2-naphthol and theirrespective enantiomers are presented in Fig. 1. All optimized geometry parameters were foundto be nearly identical for all the compounds considered. This was reflected on their relative
stabilities where relative energies of I2 and I3 deviate only by 0.17 and 0.31 eV, respectively,
with respect to I1. Examination of a possible reaction path that connects the different
TS2
isomers/enantiomers considered in
2.83
this work has been followed by thepossible rotation around theTS4
TS1
TS3
C-1–C-1’single bond that connects
2.11
2.09
1.91
thetwonapththols.
Thecalculations show that rotational
barrier of the interconversion
between all isomers is, as expected,
relatively high. I1a can be
0.00
0.31
0.00
0.31
0.17
interconverted to I2b by 2.1 eV,
I1bI3b
I3aI2b
I1awhereas I2b needs 1.9 eV toFigure 2. Energy diagram of the isomerization/achieve its interconversion to I3a.
enantiomeristaion process of 1,1’-bi-2-naphthol.
The energy diagram of themechanism of the interconversion is depicted in Fig. 2. As can be deduced from Fig. 2, therotation around C-1–C-1’ bond for I1a and I3a can lead to their respective enantiomers. Over
all, the mechanism of enantiomeriztaion is more energetic. The rate determining step of thewhole PES was the enantiomerization of I1. As far as the control of the dynamics by a laser
field of the most stable structure, namely I1, is concerned, examination of the excited stateenantiomerization is needed. The calculations are now in progress.
Conclusion: The PES of the isomerization/enantimerisation of the 1,1’-bi-2-naphthol has beenachieved. A highly rotational barrier across the interconversion mechanism has been found, inagreement with the experimental observations. As a chiral compound, 1,1’-bi-2-naphthol is apromising and challenging system for quantum dynamics control in the aim to understand thechemical aspects of its binaphthol congeners involved in different processes.
References:[1]

G. Desimoni, G. Faita, P. Quadrelli, Chem. Rev. 2003, ASAP Article.

[2]
M. Periasamy, L. Venkatraman, S. Sivakumar, N. Sampathkumar, C. R. Ramanathan, J.
Org. Chem. 1999, 64, 7643-7645 (and references therein). (b) A. K. Bandyopadhyaya, N. M.
Sangeetha, U. Maitra, J. Org. Chem. 2000, 65, 8239-8244 (and references therein).
[3]H.-F. Chow, C.-W. Wan, J. Org. Chem. 2001, 66, 5042-5047.