22220

日本建築学会大会学術講演梗概集（東海） 2012 年 9 月

仕口形状を考慮した柱‐貫接合部のモーメント抵抗機構
その３．仕口形状を考慮した接合部モデルの提案

伝統木造
楔柱‐貫接合部
貫正会員
同モーメント抵抗めり込み理論x p : 柱半径

その１、その２では、十字型フレームによる柱‐貫接合部実験について示し、仕口形状ごとの力学特性を考察した。本稿では、木材の部分圧縮におけるめり込み理論 1)を用いた仕口形状を考慮した単位仕口のモデルについて示し、その妥当性を実験値との対応から考察する。

Z k : 楔せいxkxδ Z 1x θ p1

dx p1

柱y p : 貫幅下側楔上側楔αx1

δ p1( x, θ pμN PR1)

Δx

N PR1

θpδkΔzO

N PR 2

δ p 2 ( x, θ pθpl≅∞xpx2

PR 2l≅∞xpl : 貫端距離
δZi : ほぞ穴間変位

N PRi : 弾塑性めり込み反力

μi : 摩擦係数

δk : 貫に対する楔変位

Mc

重ね楔のめり込み抵抗モーメント算定モデル−xxθ p e)

μNμi N PRi : 側面水平反力を含む摩擦力

図１

貫δk

δZ 2

本研究で扱った仕口形状のうち重ね楔 (J2) を例にめり込み抵抗モーメント算定について示す。図１に重ね楔 (J2)におけるめり込み抵抗モーメント算定図を示す。また、図２に回転めり込み降伏モデルを示す。木材のめり込みについては稲山の研究によるめり込み理論 1) が用いられており、回転によりめり込んだ体積を算出し、弾性域においてはこの体積がめり込み反力と比例するとしている。本研究では、降伏回転角 θ py 到達後に超過した部分の体積を、弾性と仮定したときの体積から引くことで降伏後の挙動を再現している。したがって、図２に示すように降伏範囲は徐々に降伏位置から外側の余長部分と内側の三角形部分へ広がるものとしている。弾性域によるめり込み変位関数は表面変位形状係数 a を用いて式 (1) のようになる。表面
変位形状係数 a は、稲山のめり込み理論では a=1.5/Z0 の一定値としているが、支持条件や木材の異方性などにより異なることが既往の研究 2),3) より示されており、本研究では支持条件による違いを考慮して式 (2)、式 (3) としている。
なお、めり込み降伏回転角 θ py は、めり込み基準式と同じ
く式 (4)、式 (5) とし、本研究ではめり込み降伏応力度に、めり込み比例限度応力度 PLσ cp を用いている。めり込み回転角 θ p のめり込み降伏回転角 θ py からの超過度は式 (6) に示す回転降伏比 β を用いる。
次に、めり込み長さについては、一般的に用いられている回転めり込み剛性の算出において、柱半径 x p の一定値とされるが、実際には回転により dx p だけ長くなり、ほぞ穴間の拡大 δ z により xδ z だけ短くなり、最終的に xθ p となる。既往の研究 4) においてこれらを考慮したモデルの提案が行われている。なお、回転によるめり込み長さの増加 dxp は回転中心の移動を考慮して式 (7)、式 (8) のように、ほぞ穴間の拡大 δ z による減少分 xδ z は式 (9) のようになる。
また、本研究では、楔の抜け出しおよび初期寸法の誤差による影響があると考え、xδ z にこれらの影響を考慮することとした。その方法は、楔の抜け出しにより楔と柱の間の隙間が拡大すると考え、楔角度 α を考慮して幾何学的に長さを求めた。なお、正確には楔の抜け出しとともに新たな位置にめり込みを生じるため実際の挙動とは異なる部分がある。

xkZ0

２. 仕口形状を考慮しためり込み抵抗モーメント算定

δ pi ( x, θ p ) : めり込み変位関数

McZ 0 : 貫高さZ k : 楔せい羽生田善将 *2
小野 徹郎 *4

同同δZ1 Z k

１. はじめに小島 崇徳 *1
井戸田秀樹 *3○xkln βaxθ pθ py− a ( x − xδZ − xθ p )x β = β ⋅ xθ pxδ Zdx pθpδ pytan θ pxθ py( x − xδZ ) tan θ p

図２5.5
Z0 + Zk

θ py1 =

( Z 0 + Z k ) PL σ cp

5.5
Z0(1)
(3)

Z 0 PL σ cp(4) θ py 2 = x E C C C C(5)θ⊥x 2 y 2 xm 2 ym 2p2: θ pyi ≥ θ p ⎫⎪⎛Z⎞ ⎛θ ⎞(i = 1,2) (6) dx p 2 = ⎜ 0 + ΔZ ⎟ tan⎜⎜ p ⎟⎟ (8): θ pyi ≤ θ p ⎬⎪⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠⎭⎛Z⎞ ⎛θ ⎞dx p1 = ⎜ 0 + Z k − ΔZ ⎟ tan ⎜⎜ p ⎟⎟⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠(7)dx pi : 回転に伴うめり込み増減長xδZi : ほぞ穴間変位に伴うめり込み増減長xθ pi : めり込み長さxθ py : めり込み降伏長さx βi : めり込み降伏開始長さ

Δx : 材軸からの回転中心移動距離

Moment Resisting Mechanism of Nuki-to-Column Connection Considered of Connection TypePart3:Proposal for a Mechanical Model of Crosstype Joint with Connection Type― 439 ―a2 =(2)xθ p1 E⊥ C x1C y1Cxm1C ym1⎧ 1⎪
βi = ⎨ tan θ pyyi
⎪ tan θ p⎩

δ

回転めり込み降伏モデル: xδZi ≤ x ≤ xδZi + xθ pi ⎫⎪⎧⎪ ( x − xδZi ) tan θ pδ pi ( x) = ⎨−a ( x − xδZi − xθ pi )⎬ (i = 1,2)xetan
θ: x ≥ xδZi + xθ pi ⎪⎭⎪⎩ θ pi
pa1 =δpxδ Zi =δZi(i = 1,2)
tan θ p(9)a : 余長部表面変位形状係数
βi : 回転降伏比

θ p : めり込み回転角θ py : めり込み降伏回転角

α : 楔角度
xk : 楔余長部長さ

KOJIMA Takanori,
HANYUDA Yoshimasa,
IDOTA Hideki, ONO Tetsuro,次に、めり込み抵抗モーメント算定の手順について示す。算定の仕方は、回転中心を柱および貫の材軸の交点と仮定し、幾何学的にめり込み位置に生じるめり込み長さ xθ p を算出する。次に、めり込み反力 N PR を求め、反力の鉛直方向および水平方向の力のつり合いより回転中心 Oを決定する。その後、決定した回転中心により弾塑性めり込み抵抗モーメント M PR およびめり込みに伴う摩擦力
N PF による抵抗モーメント M PF を求める。摩擦力はクーロン摩擦とし、摩擦係数 μ には側面水平反力分含み μ =0.5 とした。なお、回転中心は、それぞれのめり込み位置が徐々に降伏していくため、各めり込み回転角 θ p ごとに異なる。
また、回転中心位置は、閉じた関数表現が困難であるため
本研究では近似して概ね力の釣り合うように回転中心位置を移動させている。また、渡りあご試験体を除いて、鉛直方向のみに移動するとしている。したがって、実験による回転中心位置と、モデルによる回転中心位置は異なる。
算定式は式 (10)~(16) である。係数は式 (17)~(20) である。
本研究では、重ね楔 (J2) 以外に、通し貫 (J1)、普通楔 (J4)、斜め楔 (J5)、重ね楔渡りあご付きの仕口形状についても同様の手順でめり込み抵抗モーメントを算定した。算定上の違いについて簡単に示す。通し貫においては、初期寸法の誤差による影響が大きく初期滑りを生じるモデルとなる。
ここでは、貫と柱の隙間 δ z を 0.5(mm) とした。普通楔 (J4)については、初期のめり込み長さがゼロとなることを考慮するため、楔の傾斜により減少するめり込み長さを x a として、本稿で示した重ね楔 (J2) のモデルからめり込み長さを短くしている。斜め楔 (J5) では、めり込む楔の高さが変化することを考慮して算定した。渡りあごについて
は、回転中心位置の z 方向をあごせいの半分の位置に固定し、x 方向に移動するモデルとした。

⎛⎝ln β ⎞⎠2E⊥ y p xθ p1 ⎧⎫2N PR1 =β (2 − β1 ) +(1 − λβ1 )⎬ tan θ p2( Z 0 + Z k ) ⎨⎩ 1a1 xθ p1⎭(a) ⎜ xk ≥ − a1 1 ⎟ のとき

M PR1 =(10)3E⊥ y p xθ p1 ⎡ 313 ⎧⎪(1 + ρ1 )(1 − λβ1 )⎢1 + ρ − ( β − 1) 2 (3 ρ1 + β1 + 2) +3( Z 0 + Z k ) ⎢ 2 1 2 1a1 xθ p1 ⎨⎪⎩⎣⎫⎪⎤⎛x ⎞11 ⎛11 − λ1 + ν1 β1 (ln β1 ) 2 ⎞⎟⎬⎥ tan θ p− ⎜⎜1 + ρ1 +− k ⎟e − a1 x k +a1 xθ p1 xθ p1 ⎟⎠a1 xθ p1 ⎜⎝2⎠⎪⎭⎥⎦⎝⎛ln β ⎞N PR1 =

E⊥ y p xθ p1 ⎧⎫2β (2 − β1 ) +(a β ν x + e − a1 x k )⎬ tan θ p2( Z 0 + Z k ) ⎨⎩ 1
a1 xθ p1 1 1 1 k⎭

M PR1 =

3E⊥ y p xθ p1 ⎡ 31
⎢1 + ρ − ( β − 1) 2 (3 ρ1 + β1 + 2)
3( Z 0 + Z k ) ⎢ 2 1 2 1⎣(11)(b) ⎜⎝ xk ≤ − a1 1 ⎟⎠ のとき
2+(12)⎛x ⎞ 2x⎪⎫⎤3 ⎧⎪a β ν x ⎜1 + ρ1 + k ⎟⎟ + k e − a1 x k ⎬⎥ tan θ pa1 xθ p1 ⎨⎪ 1 1 1 k ⎜⎝2 xθ p1 ⎠ xθ p1⎪⎭⎦⎥⎩

E⊥ y p xθ p 2 ⎧⎫2β ( 2 − β2 ) +(1 − λβ2 )⎬ tan θ p
2 Z 0 ⎨⎩ 2a2 xθ p 2⎭(13)

2N PR 2 =(14)E⊥ y p xθ p 2 ⎡ 312
M PR 2 =⎢1 + ρ2 − ( β2 − 1) (3 ρ2 + β2 + 2)
3Z 02⎢⎣ 23+⎫⎤
3 ⎧1 ⎛1(1 + ρ2 )(1 − λβ 2 ) +1 − λ2 + ν2 β2 (ln β2 ) 2 ⎞⎟⎬⎥ tan θ pa2 xθ p 2 ⎨⎩a2 xθ p 2 ⎜⎝2⎠⎭⎥⎦⎛Z⎞⎛Z⎞M PF = μ1 N PR1 ⎜ 0 + Z k − ΔZ ⎟ + μ2 N PR 2 ⎜ 0 + ΔZ ⎟⎝ 2⎠
⎝ 2⎠
xδ Zi − dx pi(i = 1,2)
xθ pi

(17)

(i = 1,2)λi = 1 − βi + βi ln βi ࢹ࣮ࢱ(19)ρi =M (kNmm)

10000
0

３. 実験値と計算値の対応-10000-10000

本研究で対象とした通し貫 (J1)、重ね楔 (J2)、普通楔 (J4)、斜め楔 (J5)、重ね楔あご付き (J2) の実験値と計算値の対応を図３に示す。いずれの仕口形状においても良い対応を示している。普通楔 (J4) で低く、斜め楔 (J5) で高いという初期剛性の特徴も概ね対応している。また、渡りあごの有無についても概ね実験値と対応している。

-20000-20000J1-0.1 -0.05

00.05

ࢹ࣮ࢱ

(a) N-J1 シリーズ

0.1(b) N-J2-24 シリーズ

10000
0-10000-100001) 稲山正弘：木材のめり込みに関する実験的研究（その 4：等変位めり込みの弾性剛性の計算式の提案）, 日本建築学会大会学術講演
梗概集 ,C-1,pp.907-908,1993.92) 北守顕久 , 森拓郎 , 片岡靖夫 , 小松幸平：木材の部分横圧縮における余長効果の影響 支持条件における違いの検討 , 日本建築学会構造系論文集 ,Vol.74,No.642,pp.1477-1485,2009.83) 棚橋秀光 , 清水秀丸 , 鈴木祥之：パステルナーク・モデルに基く直交異方性木材の部分圧縮による弾性表面変位 , 日本建築学会構造系論文集 ,No.609,pp.129-136,2006.114) 棚橋秀光 , 鈴木祥之：伝統木造仕口の回転めり込み弾塑性特性と十字型通し貫仕口の定式化 , 日本建築学会構造系論文集 ,Vol.76,No.667,pp.1675-1684,2011.9

M (kNmm)*1 愛知県庁*2 亀山建設株式会社 常務取締役*3 名古屋工業大学大学院 教授・工博*4 椙山女学園大学 教授・工博*1 Aichi Prefectural Office.
*2 Kameyama Construction.
*3 Prof.,Nagoya Inst. of Tech.,Dr.Eng.
*4 Prof.,Sugiyama Jogakuen Univ.,Dr.Eng.

-20000-20000J4-0.1 -0.05

00.05

ࢹ࣮ࢱ

(c) N-J4-33 シリーズ
20000
10000

0.1-30000

Tp (rad)NF-J2-12-42NM-J2-12-42
NS-J2-12-42
Calculated

0-20000

J2-0.1 -0.05

00.05

0.1

20000
15000
10000
50000-5000-10000-15000-20000

Tp (rad)(e) N-J2-12-42 シリーズ

図３― 440 ―J5-0.1 -0.05

00.05

ࢹ࣮ࢱ(d) N-J5-33 シリーズ

0.1

Tp (rad)M (kNmm)-10000-300000.1

Tp (rad)NF-J5-33
NM-J5-33
NS-J5-33
Calculated

20000

本稿では、渡りあご、楔形状（３種類）および楔の抜け出しを考慮した柱‐貫接合部のモデル化をめり込み理論を用いて行い、実験値との対応からその妥当性を示した。
【参考文献】

30000

0.05

ࢹ࣮ࢱ

0-30000

030000NF-J4-33
NM-J4-33
NS-J4-33Calculated

10000-0.1 -0.05

M (kNmm)

30000

４. 結

J2-30000Tp (rad)M (kNmm)
20000

(20)

NF-J2-24
NM-J2-24
NS-J2-24
Calculated

20000

0-30000

(18)

30000

NF-J1
NM-J1
NS-J1
Calculated

10000

(16)

: θ pyi ≥ θ p ⎫⎪(i = 1,2): θ pyi ≤ θ p ⎬⎪⎭λβi = 1 − βi + νi βi lnࢹ࣮ࢱ
βi (i = 1,2)

⎧ 1⎪
νi = ⎨ xθ pyi
⎪ xθ
⎩ pi

M (kNmm)

30000
20000

(15)

NM-J2-24
NM-J2-12-24
Calculated

J2-0.1 -0.05

00.05(f) 渡りあごの有無

実験値と計算値の対応

0.1

Tp (rad)