第510回URSI-F会合
開催日: 2006年12月15日

四成分散乱モデル分解を用いた
POLSAR画像解析
矢島 雄生1

山口 芳雄2

佐藤 亮一3

山田 寛喜2

新潟大学大学院自然科学研究科1
新潟大学工学部2 教育人間科学部3

発表の流れ1. 研究の背景・目的●背景・目的●解析領域

2. 四成分散乱モデル分解について●四成分散乱モデル分解●散乱モデル●平均化Coherency matrixによる四成分散乱モデル分解●四成分散乱モデル分解の物理的問題点

3. 電力補正について●物理的問題点についての調査●電力補正アルゴリズム●電力補正の妥当性

4. 解析結果●森林領域の解析（苫小牧国有林）●湿地帯領域の解析（佐潟）●地震被災地の解析（旧山古志村）

5. まとめ1. 研究の背景・目的背景
リモートセンシング技術による地球環境観測
リモートセンシング技術による地球環境観測
・ 自然災害、都市災害のモニタリング
・ 地表面、海洋現象等の観測 etc…

航空機搭載合成開口レーダ（Pi-SAR）によって得られた航空機搭載合成開口レーダ（Pi-SAR）によって得られた
POLSAR画像データを用いて地表面を解析
POLSAR画像データを用いて地表面を解析（（ 固有値解析，偏波相関係数解析，散乱電力分解
固有値解析，偏波相関係数解析，散乱電力分解 etc…
etc… ））

・ 散乱行列を観測することでターゲットのより詳細な情報を得ることが可能
・ 合成開口レーダの手法による高分解能の実現
・ 衛星搭載レーダに比べ高い機動性

目的
POLSAR画像解析
Scattering matrix [S ]集合平均
Covariance matrix

Coherency matrix
T3×3

Kennaugh matrix

PhysicalMathematical

Phenomenological

三成分散乱モデル分解

H /α / A

Huynenn Parameter

[C ]

3×3

[ ]

[K ]

4×4

四成分散乱モデル分
四成分散乱モデル分
電力が負になる物理的問題点の存在 ⇒ 誤分類の可能性

・ 問題点を解消するための電力補正の提案
・ 電力補正を加えた分解法を用いた解析解析領域 -森林領域(Nov. ,Feb.)

北海道苫小牧国有林

Observation day/
Incidence angle

2004. 8. 3 /30.69〜44.6 [degree]
2004.11.3 /32.92〜46.71 [degree]
2005. 2. 13 /34.7〜48.36 [degree]

Polarimetry

HH HV VH VV

Frequency/
Image size/
Pixel size/
Averaging size

1.27 [GHz] (L-band) /2000×2000 [pixel] /2.5×2.5 [m] /5×5 [pixel]
9.55 [GHz] (X-band) /4000×4000 [pixel] /1.25×1.25 [m] /10×10 [pixel]

Image type

HH HV VV composite(Nov. , L-band)(Aug.)
Range
AzimuthRange direction

Azimuth directionObservation area

解析領域 -森林領域-

全域が樹高の高い植生
カラマツ
落葉性の針葉樹
アカエゾマツ針葉樹のみで森を形成
トドマツ
広葉樹との混生林を形成

解析領域 -湿地帯領域Observation area

新潟県佐潟周辺

Observation day/
Incidence angle

2004. 2. 8 /31.71〜46.13 [degree]
2004. 8. 4 /30.19〜44.18 [degree]
2004. 11. 3 /31.19〜45.49 [degree]

Polarimetry

HH HV VH VV

Frequency/
Image size/
Pixel size/
Averaging size

1.27 [GHz] (L-band) /2000×2000 [pixel]/
2.5×2.5 [m]/5×5 [pixel]
9.55 [GHz] (X-band) /4000×4000 [pixel] /1.25×1.25 [m] /10×10 [pixel]

Image type

HH HV VV composite(Nov. , L-band)

Range direction

Azimuth direction

佐潟

解析領域 -湿地帯領域-

・ 国内において数少ない砂丘湖（砂丘列間の窪地に水がたまったもの）
・ 都市近くに位置・ 貴重な野生生物，水生植物
・ 水源は外部から流入する河川ではなく湧水や雨水のみ
ラムサール条約に登録
・ 周辺湿地帯にはヨシが群生
・ 成長のピークには２〜３m以上になり，現地において水域・抽水植物帯などを直接調査することが困難

解析領域 -地震被災地Range direction

Azimuth direction

天然ダム

Observation area
Obsevation day
Polarimetry
Frequency / Pixel size
Image / Averaging size
Image type

新潟県旧山古志村
2004.10.26

2004.11. 4
HH HV VH VV

1.27 [GHz] (L-band) / 2.5×2.5 [m]2000×2000 [pixel] / 5×5 [pixel]

9.55 [GHz] (X-band) / 1.25×1.25 [m]4000×4000 [pixel] / 10×10 [pixel]

HH HV VV composite (10.26 , L-band)解析領域 -地震被災地2004. 10. 23 新潟県中越地震
・ 最大震度７・ 震度５以上の余震を複数回観測

家屋の倒壊
家屋の倒壊
土砂崩れ
土砂崩れ
天然ダムの形成
天然ダムの形成

迅速な被害状況把握が必要！！

2. 四成分散乱モデル分解について

四成分散乱モデル分解
測定散乱波を物理的な散乱過程に基づいた散乱モデルに分解
表面散乱 海域・農地・低植生域における散乱過程
地表面に入射して樹幹や人工建造物に二回反射反射する散乱過程
体積散乱 ランダムに傾いたWireが合成された散乱過程
Helix散乱 直線偏波を円偏波に変えるHelix成分を持つ散乱過程

Ps

PdPvTotal power = Ps + Pd + Pv + Pc

Pc

散乱モデル -1体積散乱モデル ⇒ dipoleの集合⎡0 0 ⎤⎥⎣0 1 ⎦⎡1 0⎤ ⇒HV
水平ワイヤ [S ]h − wire = ⎢⎥⎣0 0 ⎦
HV
垂直ワイヤ [S ]v − wire = ⎢⎡ 2 0 0⎤
1HV
[T ] dipole= ⎢⎢0 1 0⎥⎥
4⎢⎣0 0 1⎥⎦

⇒ 体積散乱Coherency matrix
確率密度関数により選択
Horizontal wirep(θ ) =

1cos θ2⎡ 15 − 5 0⎤
[T ] volHV = 1 ⎢⎢− 5 7 0⎥⎥30⎢⎣ 00 8⎥⎦

Random wire

Vertical wirep (θ ) = p =p(θ ) =12π

⎡ 2 0 0⎤[T ] volHV = 1 ⎢⎢0 1 0⎥⎥4⎢⎣0 0 1⎥⎦

1sin θ2⎡15 5 0⎤[T ] volHV = 1 ⎢⎢ 5 7 0⎥⎥30⎢⎣ 0 0 8⎥⎦

散乱モデル -2表面散乱モデル ⇒ 奇数回反射モデル
PsRv[S ] = ⎡⎢ hR⎣0Rh0⎤Rv ⎥⎦⇒2⎡
Rh + Rv
1⎢[T ]surface = ⎢(R h − RV )(R h + RV )∗2⎢0⎢⎣(R h + RV )(R h − RV )∗Rh − Rv0⇒ 表面散乱Coherency matrixβ=Rh − Rv
Rh + Rv,β << 1 ⇒⎡1⎢
HV[T ]surface= ⎢β⎢0⎣

β ∗ 0⎤2⎥0⎥β00⎥⎦

20⎤⎥0⎥0⎥⎥⎦散乱モデル -3２回反射モデル ⇒ 誘電体コーナーリフレクタ
地面と木の幹により構成される２回反射構造を想定⎡e j 2γ h Rgh Rth[S ]tree ⇒ ⎢0⎢⎣⎤0⎡α ′ 0⎤j 2γ veRR=⎥gh th ⎢⎥e j 2γ v Rgv Rtv ⎥⎦⎣ 0 1⎦⇒

α ′ = e j 2 ( γ −γ )hv⎡1 + α ′⎤⎡α ⎤1 ⎢′⎥ ⇒ ⎢ 1 ⎥1−kp =α⎥⎢ ⎥2⎢⎢⎣ 0 ⎥⎦⎢⎣ 0 ⎥⎦⇒ ２回反射Coherency matrix
α << 1 T11 < T22⎡α 2 α⎢ ∗HV⇒ [T ]double = ⎢ α 1⎢ 0 0⎣0⎤⎥0⎥0⎥⎦

Rgh RthRgv Rtv

散乱モデル -4Helix散乱モデル ⇒ 円偏波発生ターゲット
Non reflection symmetry target⎡ 1 − j⎤2 ⎢⎣− j − 1 ⎥⎦⇒e j 2θ ⎡1 j ⎤=2 ⎢⎣ j − 1⎥⎦⇒R-Helix[S ]rHV−helix = e

L-Helix[S ]HVl − helix∗∗
S HH S HV≠ 0 , SVV S HV
≠0j 2θ

⎡0 0 0 ⎤[T ] rHV−helix = 1 ⎢⎢0 1 j ⎥⎥2⎢⎣0 − j 1 ⎥⎦⎡0 0 0 ⎤[T ] lHV−helix = 1 ⎢⎢0 1 − j ⎥⎥2⎢⎣0 j 1 ⎥⎦⇒ Helix散乱Coherency matrix
0⎤⎡0 01⎢
HV[T ] circular = ⎢0 1 ± j ⎥⎥2⎢⎣0 m j 1 ⎥⎦

平均化Coherency matrixによる四成分散乱モデル分解 -1-[T ]HV= f s [T ] surface + f d [T ] double + f v [T ] volume + f c [T ] circular
HVHVHVf ：各成分の寄与

Choice of[T ]α , β ：相対要素（未知数）⎫⎪⎧⎪ S HH 2by 10 log ⎨2⎬
volSVV ⎪⎭⎪⎩
HV-4 dB[T ] volHV =HV-2 dB0 dB

2 dB4 dB

⎡ 15 − 5 0⎤
1 ⎢
⎥
−570
⎥
30 ⎢
⎢⎣ 00 8⎥⎦⎡ 2 0 0⎤1⎢⎥010⎥
4⎢⎢⎣0 0 1⎥⎦⎡15 5 0⎤
1 ⎢⎥
570⎥
30 ⎢
⎢⎣ 0 0 8⎥⎦

Horizontal wireRandom wire

Vertical wire

平均化Coherency matrixによる四成分散乱モデル分解 -2Comparison of matrix element
for example random wire case
T23fc∗
(S HH − SVV )= Im S HV
2∗(S HH − SVV )∴ f c = 2 Im S HV

T33

fv fc
2+ = 2 S HV
4 2
∴ f v = 8 S HV

T11T22T12

Pc = f c
Pv = f v

2− 2 fc

122
S HH + SVV − 4 S HV + f c = S
21222
fs β + fd =S HH − SVV − 2 S HV = D21∗f s β ∗ + f d α = (S HH + SVV )(S HH − SVV ) = C2

fs + fd α =2S, D, C ⇒given by measured data
fs, fd, α, β ⇒unknown number

平均化Coherency matrixによる四成分散乱モデル分解 -34 unknowns can be derived as follows
Re{C0 } > 0∗
C0 = S HH SVV− S HV+Re{C0 } < 0α =0⇒ 表面散乱が主

β* = 0⇒ ２回反射が主

fs = S

fd = Dfd = D −β* =2C2

fs = S −SCSCα=D(Ps = f s 1 + β2) P = f (1 + α )2ddC2DPc2

四成分散乱モデル分解の物理的問題点
Surface(Ps = f s 1 + β2)

Double bounce

VolumeHelix(Pv = f v

Pc = f c

Pd = f d 1 + α

Physical problems !!

2)

1) Pv < 02) Pc + Pv > TP3) Ps < 0 or Pd <0

電力補正を提案

3. 電力補正について

物理的問題点についての調査 -11) Pv < 0 case ■ Pv < 0 となるピクセル
・・ 田圃、海域において田圃、海域においてPv
Pv << 00
・・ 森林域では森林域では Pv
Pv >0>0

苫小牧国有林（Nov. , L-band）

Pv < 0 となる領域∗∗≈ SVV S HV
≈0S HH S HV

∴ Pc = 2 Im S

*HV(S HH − SVV ) ≈ 0

佐潟周辺（Aug. ,L-band）

Reflection Symmetry Target

If Pv < 0, Pc = 0 (Pv > 0)

物理的問題点についての調査 -22) Pc + Pv > TP case
Pv > Ptotal

Pv + Pc > Ptotal

Total

佐潟、L-band(2004.2.8)

5.11

1.78

6.89

(2004.8.4)

6.13

2.58

8.71

(2004.11.3)

5.8

2.44

8.24

苫小牧国有林、L-band(2004.11.3)

24.2

9.73

33.93

複雑な散乱を起こすターゲットにおいて問題が生じる可能性大Volume Scattering Target

if Pv > TP, Pv = Ptotal ( Ps = Pd = Pc = 0 )if Pv + Pc > TP, Pv = Ptotal – Pc ( Ps = Pd = 0 )物理的問題点についての調査 -33) Ps < 0 or Pd < 0 casePs < 0Pd < 0α =0β∗ = 0α =0β∗ = 0

佐潟、L-band Feb.

34.01

65.99

97.01

2.99

Aug.

23.44

76.56

92.99

7.01

0.84

99.16

95.9

4.1

新潟大学周辺表面散乱が主と仮定 ⇒ Pd < 0 の可能性大Non Double Bounce Scattering Target
２回反射が主と仮定 ⇒ Ps < 0 の可能性大Non Surface Scattering Target

if Ps < 0, Pd = Ptotal - Pv - Pc ( Ps = 0 )if Pd < 0, Ps = Ptotal - Pv - Pc ( Pd = 0 )電力補正アルゴリズムターゲットの特徴に応じて電力を分解

Calculation of Pc, Pv
Pv > 0* 三成分散乱モデル分解に分岐した場合 Pc = 0noyes
Reflection Symmetry Target
三成分散乱モデル分解*

Non Reflection Symmetry Target
四成分散乱モデル分解

Pv+Pc<TP

Volume Scattering Targetno

TP = Pv + Pc

yes
Calculation of Ps, Pd
Ps>0 and Pd>0

Ps < 0noyes

Non Reflection Symmetry Target
TP = Ps + Pd + Pv + Pc

Non Surface Scattering Target

Pd < 0TP = Pd + Pv + Pc

Non Double Bounce Scatterig Target
TP = Ps + Pv + Pc

電力補正の妥当性

従来の手法による解析

電力補正後

電力補正の妥当性illmination

補正前illmination

補正後電力が負となる問題を解消、分類精度の向上

4. 解析結果

森林領域の解析 - L-band Ps
04. 8. 304.11. 3

05. 2.13

PdPv

Pc

森林領域の解析 - X-band Ps
04. 8. 304.11. 3

05. 2.13

PdPv

Pc

森林領域の解析 - Pd Pv Ps composite -L-band

04. 8. 3X-band

04.11. 305. 2.13

森林領域解析のまとめ
高植生域における四成分散乱モデル分解
L-band 季節に関係なく Pv が支配的
X-band 季節によって電力構成が大きく変化
８月 ： 針葉樹林 ⇒ Pv が支配的混生林 ⇒ Ps の寄与が増加
１１月 ： Pv が支配的
⇒ 広葉樹の落葉によって Ps の寄与が減少
２月 ： Pd の寄与が増加⇒ 地面（雪面）と幹との２回反射構造

高植生域の解析には X-band が有効

湿地帯領域の解析 - L-band 04. 2. 804. 8. 4
Ps

PdPv

Pc

04.11. 3

湿地帯領域の解析 - X-band 04. 2. 804. 8. 4
Ps

PdPv

Pc

04.11. 3

湿地帯領域の解析
L-bandPd Pv Ps composite image
X-band2004. 2. 8

2004. 8. 4

2004.11. 3

航空写真との Overlay 画像

湿地帯領域解析のまとめ
佐潟周辺植物帯における特徴
ヨシ域
L-band : 測定時期によって電力構成に大きな変化⇒ ８月データではヨシ域内部においても電力構成に変化

ヨシ域底部の土壌による影響
X-band : 季節を問わず Pv が支配的

ハス域
L-band : ヨシ域との同様の電力構成
X-band : Ps の寄与が大きくなることで区別が容易

調査目的に応じた周波数選択の必要性
水域付近における植生分類
湿地帯における土壌調査

X-bandL-band湿地帯領域解析のまとめ
illumination

ヨシ域底部の状態により電力構成が変化
土壌 ⇒ 地表面における表面散乱
Pd の寄与小水域 ⇒ 水面とヨシとの２回反射
Pd の寄与大PdPvPs
soilwater

実際の水域推定が可能

ヨシ域水域

地震被災地の解析
天然ダム被害のモニタリング（L-band）
Pd が変化⇒ 家屋の倒壊やダムの水位が影響
Ptotal の増減により水域の推定が可能

2004.10.26

2004.11. 4

地震被災地の解析
天然ダム被害のモニタリング（X-band）

2004.10.26

2004.11. 4

地震被災地解析のまとめ
天然ダム被害のモニタリング（L-band）
・ ダムの面積 ⇒ Ptotal の変化により推定可能・ ダムの水位、浸水家屋の損壊状況⇒ Pd の変化により推定可能

水位低 ⇒ Pd 大

水位高 ⇒ Pd 小四成分散乱モデル
四成分散乱モデル
分解の利点
分解の利点

家屋の⇒ Pd 小倒壊 etc

5. まとめ

まとめ
電力補正を加えた四成分散乱モデル分解を提案
従来法における物理的問題点を解消、分類精度の向上

提案手法を用いて様々な領域を解析
・ 森林領域（北海道苫小牧国有林）
X-band ： 広葉樹、針葉樹の識別が可能
・ 湿地帯領域（新潟県佐潟）
X-band ： 水上植物の識別に有効
L-band ： 周辺植物の識別、水域推定に有効・ 地震被災地領域（新潟県旧山古志）
天然ダムの水位推定、倒壊家屋検出に有効

電力補正四成分散乱モデル分解の有効性を確認