“第２４回「宇宙ニュートリノ」研究会”

高エネルギーニュートリノ：理論的な理解の現状© Kaji Yasuyuki

京都大学基礎物理学研究所
長滝 重博
9th March 2011, ICRR, Tokyo§ Overview

History of the Universe

UHECRs?
VHE-ν？
When?
Who?
How?

CMB
3000k
-> 2.75k

Mysteries of UHECRs• What are the sources of UHECRs?
• How large is the highest energy of CRs inthe universe?
• How are UHECRs produced?
• Composition?

Why Neutrinos?
• ニュートリノはまっすぐやってくる（ソース同定に有効）（Answer for “What are the sources of UHECRs?”）• ニュートリノは遠くからでもやってくる（情報を失わない）(Answer for “How large is the highest energy ofCRs in the universe?”)• ニュートリノはハドロン加速を強く支持する。
(Partially, answer for “How are UHECRs produced?”)• 宇宙論的ニュートリノ（Cosmogenic Neutirino）は極高エネルギー宇宙線の組成情報を与える。
(Answer for “Composition?”)• 他（素粒子的見地、Multi-Messengerの一員、。。。）。

apparentsourcedirection

Deflection and Time Delay
Due to B-Fields ?

chargedparticle

Gamma
Neutrino

Figure from
Hoffman(Modified)Neutrinos come straightly from their sources
with (almost) speed of light
Figure From P. Meszaros
neutrinos

Gamma-rays

GRBからの高エネルギーニュートリノはガンマ線バーストと同時刻、同方向からやってくる（完全なソース同定）。
比較：大気ニュートリノのイベントレート
結論：バックグラウンドフリー
Waxman 2011

ニュートリノは遠くからでもやってくる（情報を失わない): 1(Answer for “How large is the highest energy of CRs in the universe?”)Auger Collaboration 10
More than 20 sigma.

HiRes Collaboration 10

カットオフがあると、どこまでスペクトルが伸びているか判断しずらい。

ニュートリノは遠くからでもやってくる（情報を失わない): 2(Answer for “How large is the highest energy of CRs in the universe?”)

もちろん観測の困難と表裏一体ではある。

Cosmogenic Spectrum by Takami, Murase, S.N., Sato 2009

Cosmogenic Neutrinoは陽子起源
Allard+06

陽子のケース。実線（赤、青）のプロセスでニュートリノ作る。

鉄のケース。緑のプロセスでニュートリノ作る。が、タイムスケールが他のプロセスより遅い。

Cosmogenic Neutrino受けたら、親粒子は陽子（但しトップダウンを別途排除する）。
レプトン過程ではニュートリノ生成は無視出来るレベル（ex. 超新星残骸）

§ Hunting the Sources, How?

単体ソースか背景放射(diffuse background)か• 単体ソースからのイベント数。
F=Flux [個/cm^2/sec] = N[個]/4πD^2/Δt。
イベント数=F×Δtobs×Feff 。
Feffは検出効率。
• もしイベント数 > (1かつノイズレベル)なら、単体ソースからのイベントが期待出来る。
• もしイベント数< (1またはノイズレベル)なら、多数のソースを見て、確率的に検出するしかない（背景放射）。

単体ソースからのイベント例

Hirata et al. 1987 PRL

背景放射の例• 超新星背景MeVニュートリノ （SN1987Aは特別であった）。
• その他、大抵の高エネルギーニュートリノ候補天体（GRB, AGN, 銀河団、Starburst銀河、。。。）。
• 背景ニュートリノの場合、どの距離の天体からのニュートリノが最も受かりそうか？
• 背景ニュートリノは一様か？

背景ニュートリノの場合、どの距離の天体からのニュートリノが最も受かりそうか？
• F=Flux [個/cm^2/sec] = N[個]/4πD^2/Δt。
• 天体の数∝D^3。
• 期待されるイベント数∝D。遠いものから受かる確率が高い！
（単体イベントのケースと真逆。最近でもCen Aについて議論あり）• ただし天体の数はある距離以降は減る(z～1-2位。3Gpc)。

Madau 1998

Bouwens et al. 2011

背景ニュートリノは一様か？
• 背景のソースによる。
• ニュートリノの分布は、(おおまかに言えば)対応する光の分布にほぼ同等（例：超新星の残光とMeVNeutrino、GRB (VHE-)GammaとVHE-Neutrino）。
GRB VHE-Neutrinoの場合は。。。

WMAP

寺澤さんHPより

ガンマ線バースト背景ニュートリノ
Figure From P. Meszaros
neutrinos

Gamma-rays

GRBからの高エネルギーニュートリノはガンマ線バーストと同時刻、同方向からやってくる（完全なソース同定）。
比較：大気ニュートリノのイベントレート
結論：バックグラウンドフリー
Waxman 2011

§ Sources of VHE Neutrinos

Candidates for Sources of VHE Neutrinos•••••••

Active Galactic Nuclei (AGN)
Gamma Ray Bursts (GRBs)
Supernova Remnants
Starburst Galaxies
Cluster of Galaxies
Pulsars
Objects from the early universe (strong constraint exists)

Various Candidates. Physics involved in is similar with each other.
Acceleration mechanism： Shock Acceleration.
Emission mechanism： P-gamma or PP for protons.
Compositions： Proton (some times, Nuclei)

常に、Cosmic Rayの総量を手で与える（フラックスの高さを手で決める）。
（第一原理計算でなく）観測からこの高さを決める(推定する)のが、近未来に於いても最も可能性が高い (ex. Cosmogenic Neutrino)。

§ Top-down Scenario, orBottom Up Scenario?

Top-down Scenario？
• Long-lived, super-heavy particles?
• Cosmological Defect?

Simulation of Cosmic String(Cambridge Cosmology Group HP)

Decay of Super-heavy particles/Cosmic String•••(N-quark+N-lepton) are assumed to be born.
Their Cascades.
Resulting Particles are mainly Gamma-Rays and Neutrinos.

Jets from Top-quark and anti-topquark (by Tevatron).

Fraction of primary photons(from PAO collaboration, 2009)Particle Acceleration at ShockActive Galactic Nuclei: Centaurus A

Bottom-Up Scenario

Hillas Diagram

Expected Diffuse Neutrinos from Various Candidates

Source Candidate 1: AGN (1)HST

Neutrinos from Core: ex. Stecker and Salamon 96; Muniz and Meszaros 04
Neutrinos from Jets: ex. Mucke, Protheroe, Engel, Rachen, Stanev 03;
Mannheim, Protheroe, Rachen 00; Becker, Biermann, Rhode 05

Source Candidate 1: AGN (2)Figure from
Sikora et al.
94

AGN Jet models:
Shocks in the Jet
Optically thin models.

AGN core models:
Shock or Collision of Blobs

Figure fromMuniz andMeszaros 04

Optically thick models.
observational constraints
come (came?)
From diffuse X-rays.
Now stronger constraints have
Been drawn by neutrinos!

Source Candidate 2: (Long) GRB
内側からは多量の低エネルギーニュートリノが出る、外側からは少量の高エネルギーニュートリノが出る。外からはUHECRsが逃げ出しているかもしれない。

Optically thick models.

Optically thin models.
UHECRsを同時に説明しようとしたりする。

Murase and S.N. 06a,06b; Murase,Ioka,S.N.,Nakamura 06,08;
Iocco, Murase,S.N.,Serpico 07

Source Candidate 3: Cluster of Galaxies
Murase, Inoue, S.N. 08

Cambridge HP•••See also
Kotera, Allard,Murase, Aoi, Dubois, Pierog, S.N. 09
Marco, Hansen, Stanev 06

Shocks are driven by accretion of gas as well as galaxies onto acluster of galaxies.
Neutrinos can be produced by PP and/or Pg interactions.
At present, no strict observational constraint is derived, although
CGs are optically thin objects.

Source Candidate 4: Supernova Remnants
Lee, Kamae, Ellison 2008

Image of RX J1713.7-3946
Color： HESS
Contour：ASCA（1- 3keV）
Aharonian+06
PP interactions, optically thin.

§ Method of Estimation of VHEneutrinos: Case of GRBs

手順はAGNs, Starburst Galaxies, Cluster of Galaxiesなどでも同じ。

Where are very high-energy neutrinos produced?
10^13 – 10^15 cmDermer 02 TeV-PeV Neutrinos
Dai and Lu 01

Figure by Piran 2003

Bahcall and Meszaros 00
Razzaque and Meszaros 03
Iocco,Murase,S.N.,Serpico 08
GeV-TeV Neutrinos

Waxman and Bahcall 97
Murase and S.N. 06a,b
Waxman and Bahcall 01
TeV-PeV Neutrinos

TeV-EeV Neutrinos

Procedure to Estimate Flux of Neutrinos• Properties of Soft Photons
Energy density, Spectrum• Efficiency of Fermi Acceleration
Maximum energy, Amount of non-thermal protons• Calculation of pg Interections
Neutrino spectrum from a GRB is obtained• GRB rate history in the Universe
Diffuse Neutrino Background is obtainedProperties of Soft Photons: Energy density, Spectrum
In this model, soft photons are gamma-rays of GRBs!
Usually, the spectrum of a GRB has a break (Band et al. 93).
Observed isotropic energy isEnergy density of gamma-rays (it is X-rays in the fluid rest frame) inthe fluid rest frame depends on theand location of the internalshocks.

～,totΓ

3: Energy density ofGamma-rays in theFluid-rest frame: Location of the internal shocks(1E+13-1E+15)cm( Observed (beaming effect is taken intoaccount) energy is Eg,tot=1.24E+51 erg)

β ~ 2.2

α ~1obεb ~ 250 keV
Amati et al. (2002)

Efficiency of Fermi Acceleration:
Maximum energy, Amount of non-thermal protons

ta=ta(E,B): accerelation timescale
f is (1-10) (Kulsrud, 79).

b is the Alfven velocity.

td: dynamical timescalerd is the distance from the center to the acceleration regions.
g is the bulk lorentz factor

tsy=tsy(E,B): synchrotron loss timescale
tpg : Cooling timescale due to pg interactions p + γ → Δ → n + π +κ p ~ 0.2

Calculated by Geant4ta < min(td, tsy,tpg) Protons are accelerated when this condition is satisfied.

tpg < td All accelerated protons interact with photons without escaping

From the GRB (in this case, no CRs (including UHECRs) are ejected)

The fraction of energy lost by photo-pion productions is fp= min(1, td/tpg).

How is Emax determined?
How much are protons accelerated?
Case A

Case A: r=2E+13cm,Photon density is high andCooling timescale due to photopion
Production determines Emax.
Emax is relatively low.

Case B

Case B: r=5E+14cm,
Photon density is low, so Emax
Is determined not by photopion
Production but by synchrotron cooling.
Emax is relatively high.

How much protons are accelerated? Nobody knows.
Parameter survey.

Up = εaccUγ ≈ εaccUe

Cf. Waxman & Bahcall 97

Calculation of pg Interections
D-resonance p + γ → Δ → n + π
Multi-pion
productions

p + γ → N π± + X+

κ p ~ 0.2

κ p ~ (0.5－0.7)

π → μ + νμ (νμ ) → e + νe (νe ) + νμ + νμ±±±Geant4Multiplicity + Inelasticity
Cooling Processes•Synchrotron Loss
•Adiabatic Loss

Energy spectrum of muon-type
Neutrinos from a GRB is obtained.

Examples of calculated Shower profile byGeant4 Mori (2004).
Inclusive cross section of photomeson production

GRB rate history in the Universe
GRB Diffuse Neutrino Background is obtained using the GRB rate history in the Universe.

(neutrinos/GeV/cm^2/s/sr)
Assumption:

GRB rate ∝ star formation rate (Takami, Murase, S.N., Sato 09)
GRB rate = SFR ×
Fitting formula:
Porciani and Madau (2001)

Normalization factor, ｆｃｌ, is the possibility
That a massive star causes a GRB, andDetermined by the present GRB rate.
Shumidt (2001)

fcl ～1.6E-3
Ando and Sato (2004)

GRB Diffuse Neutrino BackgroundMurase & S.N., PRD, 063002 (2006)

acc

≡ 10



acc

≡ 100

Upper lines: Case A, Lower lines: Case B
Case A: Flux is higher, but energy is lower, CRs are not ejected from GRBsCase B: Flux is lower, but energy is higher, CRs(UHECRs) are ejected from GRBs.

Event rates@km^2 detector:
 acc ≡ 10 Case A: 17 events per yr, Case B: 1.5 events per yr.
 acc ≡ 100 Case A: 170 events per yr, Case B: 15 events per yr.
Promising!

GRB neutrino flux predictions
内側からは多量の低エネルギーニュートリノが出る、外側からは少量の高エネルギーニュートリノが出る。外からはUHECRsが逃げ出しているかもしれない。

Making Constraints fromObservations (1)Brief derivation of Waxman & Bahcall limit
Procedures:(i) UHECRs are assumed to come from GRBs.
(ii) Required Injection Rate of UHECRs: B*E^-2 [particles/eV/Mpc^3/yr].
(iii) Production Rate of Cosmic Rays by GRBs:
A*E^-2 [particles/eV/Mpc^3/yr].
(iv) The fraction of energy lost by photo-pion productions is
fp= min(1, td/tpg). Optically thin is assumed.
UHECRs from GRBs = A*(1-fp)*E^-2 = B*E^-2
Neutrinos from GRBs = A*fp*(E/0.05)^-2
As long as fp <<1, A～B

Neutrinos from GRBs = B*fp*(E/0.05)^-2< B*(E/0.05)^-2
Waxman and Bahcall limit

Making Constraints fromObservations (2)• In the case of GRBs, UHECRs are frequently used as a tool
to constrain the flux of VHE neutrinos.
• On the other hand, in the case of AGNs, X-rays and/or GeV
gamma-rays background have been frequently used.
• Since the constraint by UHECRs is severer than that by Xrays/GeV-gamma, resulting flux of VHE of neutrinos fromGRBs are smaller than that from AGNs.
• If UHECRs are used to constrain the flux of VHE neutrinos
from AGNs, the resulting VHE neutrinos can be lower thanW & B limit like GRBs (Mannheim, Protheroe, Rachen
2000).

Expected Diffuse Neutrinos from Various Candidates

AGNモデル：理論屋からするとこれは仕方ない。

§ Current Status of Observationsof AMANDA/IceCube

Limits on GRB-Neutrino by IC40
IceCube Collaboration 2011

観測時間がかかってる。

IceCubeにより、（UHECR以上に厳しい）新しい物差しが理論家に与えられだした。

fp= min(1, td/tpg)を選びなおさないと、IceCubeとUHECRsを同時に説明できない時代になった。
理論家は、その新しい物差しを使ったり、マルチゾーンを考えたりするだろう。

Arrival Directions of VHE
Neutrinos/Muons§ New Astronomy driven by VHE Neutrino
Detection in the (next?) decadeResconi プレゼンファイルより
AMANDA – MAGIC

Alerts sentReaction within one day

5.

Elisa Resconi

27th September to 27th November 2006
( E. Bernardini et al., astro-ph/0509396 )Prototype-test already done! NToT
(see E. Bernardini et al …)

IceCube – ROTSE, optical follow-up for GRB and SN
M. Kowalski, A. Mohr, astro-ph/0701618
See also Murase, Ioka, S.N., Nakamura, 2006

IceCube TimeElisa Resconi

重力波との同時観測も将来的には期待できるかもしれない。

§Summaryまとめ• ニュートリノはまっすぐやってくる（ソース同定に有効）。
• ニュートリノは遠くからでもやってくる（情報を失わない）。
• ニュートリノはハドロン加速の証拠となる。
• 宇宙論的ニュートリノ（Cosmogenic Neutirino）は極高エネルギー宇宙線の組成情報を与える。
• IceCubeにより、（UHECR以上に厳しい）新しい物差しが理論家に与えられだした。
• 理論家は、その新しい物差しを使ったり、理論の精密化を試みるだろう。
共に発展していきましょう。