報告

交通プロジェクトの利用者便益評価におけるOD間代表一般化費用に関する諸問題―ロジットモデルを用いる場合のケーススタディ―
本研究は，交通プロジェクトの便益計測に関して，3種類のOD間代表一般化費用（最小費用法，加重平均法，ログサム法）
を用いた場合の計測便益値の特性を分析するものである．分析は，1ODの場合における数値分析と，東京圏都市鉄道プロジェクトを用いた実証的な分析の2種類によって行った．その結果，各手法による便益値の大小関係は，対象ネットワークの初期条件（一般化費用の大きさや選択肢数）
ならびにプロジェクトの特性（新規整備を伴うか伴わないかや改善の程度）に応じて決まることが分かった．また，実際のプロジェクトについて事例分析を行った結果，小田急小田原線の複々線化プロジェクト
では3つの手法間の便益値の差違はかなり小さいが，営団南北線整備プロジェクトでは，ログサム法による便益値が他の手法による便益値よりもかなり卓越すること，そして，この大小関係は，プロジェクトの特性や東京圏の都市鉄道ネットワークの特性等に依存することなどが明らかとなった．
キーワード OD間代表一般化費用，利用者便益，ネットワーク，交通プロジェクト

加藤浩徳

博（工） 東京大学大学院工学系研究科社会基盤工学専攻講師

KATO, Hironori

金子雄一郎

博（工）（財）運輸政策研究機構運輸政策研究所研究員

KANEKO, Yuichiro

井上真志（株）企画開発社会経済部

INOUE, Masashi

1――はじめにア）に応じて加重平均した費用を用いる方法（以下，
「加
重平均法」
と呼ぶ）

我が国においても，各種交通プロジェクトの費用対効

方法3：OD間のログサム値を貨幣換算したものを用い

果分析マニュアルが出揃い，多くのプロジェクトに適用さる方法（以下，「ログサム法」と呼ぶ）

れて，実績を上げつつある．ところで，鉄道や道路をは

これに対して，城所（2002）2）3）は，マニュアルの代表じめとする各種交通サービスは，空間的な移動を伴うも一般化費用による便益計測手法を検討し，3つの方法ののであることから，交通プロジェクトの便益計測にあた

うち，特に加重平均法は理論的に誤りであること，そのっては，特定の経路あるいは交通手段におけるサービス

ため，加重平均法による利用者便益は，城所の示す一般改善効果が，他の経路や交通手段に与えるインパクトをモデルにより計算される便益値と比較して過大あるいは考慮しなければならない．このようなネットワークあるい

過小に推計する可能性があることを指摘した．一方で，は交通手段を介する効果は，多くの経路，交通手段の交上田ら（2002）4）は，城所の論文を踏まえて，「確率論的な

通需要に複雑に影響を与えるため，これらの影響を的確選択の場合は期待最小値を用いることができ，ロジットに捕捉することが重要となる．

モデルの場合はログサム関数を用いることが妥当であ

この点について，我が国の鉄道プロジェクトの費用対る」ことを主張するとともに，「ロジットモデルの場合であ効果分析マニュアル1）（以下，「マニュアル」と呼ぶ）では，っても，代替性が強い場合は，加重平均は代表価格の近ODペアを計測単位として，その交通需要と一般化費用

似として用いることができる可能性がある」
ことを示した．

から，消費者余剰法により利用者便益を算出する手法がまた，城所の指摘する過大あるいは過小推計の可能性示されている．なお，本論文では，OD間の一般化費用については，ロジットモデルの設定パラメータに依存してを，OD間の複数経路あるいは複数交通手段の代表値でいる可能性があることも指摘している．

あるという意味で，「代表一般化費用」と呼ぶこととする．

このように，代表一般化費用について様々な指摘がな

マニュアルでは，OD間の代表一般化費用の計測手法とされているが，上田らも述べるように，これらの主張の妥当して次の3つの代替的手法が提示されている．

性を判断するためには，実証分析による検証が不可欠で

方法1：OD間の中で一般化費用が最小となる選択肢のあると考えられる．また，代表一般化費用の定義の違いに費用を用いる方法（以下，「最小費用法」と呼ぶ）

よって，便益計測の結果にどの程度の実質的な違いが生方法2：OD間の各選択肢の一般化費用を選択確率（シェじるかを，単純なケースで分析したり，実例に適用して報告

Vol.6 No.1 2003 Spring 運輸政策研究023

ケーススタディをしたりすることは，交通プロジェクトの便益ことを前提とする．

分析に携わる実務者にとっても有益であると考えられる．

以下，2章では，本論文における分析の前提条件と検なお，代表一般化費用の定義の違いによる利用者便

討対象とする代表一般化費用の定義を整理する．3章で益の差違を取り扱った既往の研究としては，Williams

は，1ODの事例を用いた数値実験により，各代表一般化（1977）5）が挙げられる．この研究は，さまざまなタイプの費用を用いて算出される便益値の特性や便益値の違い

代表一般化費用についてその特性を多角的に検討したについて基礎的な分析を行う．4章では，東京都市圏のものだが，①路線が新規に整備されるケースの分析が行

2つの都市鉄道プロジェクトを題材に，各代表一般化費

われていない，②数値シミュレーションでは2段階の選択用を用いた便益計測を行い，結果を比較する．最後に5問題（NLモデル）に対象が限定されている，③分析が特章で，本研究で得られた結論をまとめる．

定の数値を用いたものに限定されているため，初期状態（プロジェクトが実施されない状態）の各経路の一般化費用の設定が，便益計測結果にどう影響するかが網羅的に2――検討する代表一般化費用と便益計測手法の概要検討されていない，④選択肢数の大小が便益にどのような影響を及ぼすかが検討されていない等の課題がある．

2.1 基本的な前提

そのため，交通プロジェクトの便益分析を行う実務者に

本論文では，実務で一般に活用されている交通需要

とって，必ずしも有益な情報とはなっていない可能性が分析の考え方に従い，プロジェクト実施による消費者のある．また，我が国の交通プロジェクトの実例を用いて，所得効果をゼロと仮定する．また，消費者は出発地と目代表一般化費用と便益値との関係を報告している文献

的地，ならびに利用交通手段が所与の条件の下で，当該は，筆者らの知る限り見あたらない．

交通ネットワークの経路選択問題のみに関心があるもの

そこで，本論文は，ネットワークを持つ交通プロジェク
トの利用者便益計測を対象に，OD間代表一般化費用のと仮定する．以下では，便宜上，鉄道の経路選択を例に議論を進める．

算定手法，具体的にはマニュアルで示される3つの代表
一般化費用の算定手法の特性を実証的に分析し，報告することを目的とする．

2.2 交通需要の分析手法

まず本論文では，交通需要分析の手法として，我が国

なお，あらかじめ，本論文における著者らのスタンスをの 鉄 道 需 要 分 析 に お いて 広く用 いられて いる M N L

明らかにしておきたい．筆者らは，データが入手可能であ（Multinominal Logit）
モデルの使用を前提とする．MNLモデ

る限り，鉄道や航空の需要分析には，基本的に非集計ロ

ルは，消費者の効用最大化とランダム効用とを前提とする

ジットモデルの使用が推奨されるべき，と考える．これは，離散選択行動モデルである7）．ここでは，消費者の特定経①ミクロ経済学の理論ベースを持つこと，②新規整備プ

路の（条件付間接）効用関数は，確定項

ロジェクトの便益評価にも対応可能であること，③消費者均一のガンベル分布（i.i.d.ガンベル）に従う確率項の行動を無理なく表現できること，④分析が比較的容易とに分離可能であると仮定され，以下のように表される．

であること，が主な理由である．そして，非集計ロジット（1）

モデルが用いられ，かつ便益分析にそのパラメータが活効用関数の確定項は，観測可能な経路の属性（運賃や用される場合には，ログサム法による利用者便益が理論

所要時間等）の関数として表される．このとき，発ノードi

的に正しいものと考える 6）．それゆえ，それ以外の代表

から着ノードjへの総交通需要（分布交通量）が一般化費用による便益は，需要分析にロジットモデルがて与えられるならば，i→jのr番目の経路（

使われない場合や需要分析手法の情報（モデルタイプや需要の期待値と，独立かつとし）の交通

は，以下のように表される．

モデルパラメータ）が便益分析者に提供されない場合等における便宜性を考慮した，あくまでも近似解と考える．
そこで，本論文では，ロジットモデルを前提としたとき（2）に，最小費用法と加重平均法が，どのような条件下でどの程度理論解であるログサム法の近似となりうるか，といここで，う点に焦点を定める．なお，本論文では，利用者便益の：i→jのr番目の経路の効用関数の確定項， ：ガンベ

計測単位がOD，経路，リンクのいずれであるべきか，と：i→jのr番目の経路が選択される確率，

ル分布の分散に関わるスケールパラメータ（，いう問題については検討しない．マニュアルで示されるはガンベル分布の分散）である．また，効用関数中の通り，OD単位の代表一般化費用を用いて便益計測するパラメータは，アンケート調査等によって得られた個人の024 運輸政策研究 Vol.6 No.1 2003 Spring

報告経路選択行動データならびに分析者が設定する経路属

れ与えられたときに，交通需要量に応じた加重平均によっ性データから，多くの場合，最尤推定法によって統計的て代表一般化費用を求めるという考え方である．すなわに推定される．

ち，代表一般化費用は，以下の式（7）によって求められる．
（7）
ただし，

2.3 利用者便益の計測手法

である．

（3）
ログサム法（マニュアルの方法3）

2.3.1 経路の一般化費用の定義

上記のように，本研究の交通需要分析ではMNLモデル

これは，効用が確定的ではなく，確率的に変動するこを前提とするが，需要分析と便益分析とを整合させるたとを考慮しつつ，効用最大化理論と整合的な代表的一めには，需要分析モデルで定義される効用関数から，便般化費用の求め方である．この方法では代表一般化費益計測のための一般化費用への貨幣換算を行う必要が用は以下の式（8）によって求められる．
（8）ある．
一般にMNLモデルでは，効用関数の確定項には，線

ただし，である．これは，最大効形関数が用いられることが多い．以下では，i→jのr番目用の期待値に基づいて代表一般化費用を求める方法での経路（あり，MNLモデルの場合には，最大効用の期待値の貨幣）の効用関数が，と表されるものと考える．ただし，な費用変数（円），（3）

換算値は，以下の式（9）によって解析的に求められる．

：経路の金銭的（9）：経路のk番目の説明変数（費用を除く）， ：各変数のパラメータ，
である．このとき，MNL
モデルでは，その特性からのみが推定される．

式（9）は，「ログサム値（logsum value）」，「包括値（inclusive value）」等と呼ばれているものを，貨幣換算には，幾つかの定しているものである．

義が考えられる．本研究では，以下の2種類の定義を使

2.3.3 利用者便益の計測

このとき，経路の一般化費用
用する．

OD間代表一般化費用が与えられたならば，総利用者（1）経路の一般化費用が効用関数の確定項のみで説明

便益は，マニュアルにしたがって，式（10）のように求めらされるケース（最小費用法と加重平均法のとき使用）れる．以下，本論文では，事業が実施されるとき
「w」
，事

（4）

業が実施されないとき「o」という右肩添字を用いるものとする．

（2）経路の一般化費用が全効用（確定項と確率項の和）（10）によって説明されるケース（ログサム法のとき使用）

なお，当然ながら，利用者便益に加えて供給者便益も（5）発生するが，本研究では供給者便益について言及しない．

2.3.2 OD間代表一般化費用の計測手法

本研究では，マニュアルで示されている次の3種類の3―― 1OD の場合での数値分析

代表一般化費用を分析対象とする．

本章では，1ODの単純なケースを例に，3種類の代表一（1）最小費用法（マニュアルの方法1）

般化費用の特性を比較する．なお，以下の数値分析では，

これは，まず，経路の一般化費用が，対応する効用関

プロジェクトの実施によってOD間の全交通量は変化せず，数の確定項のみから構成されると仮定し，その上で，OD

OD間交通需要は1で一定であるものとする．また，経路のペア間に存在する複数の経路のうち，最も一般化費用の一般化費用は交通需要に依存しない（フローインディペン

低い経路の一般化費用を，ODペア間の代表一般化費用

デント）と仮定する．これは，単純化によって分析の焦点をとする考え方である．すなわち，この方法では，代表一明確にすると同時に，鉄道は交通需要による所要時間変化

般化費用は以下の式（6）によって求められる．

は小さいため，一般化費用が交通需要に依存しないとい
（6）

ただし，

である．

（2）加重平均法（マニュアルの方法2）
これは，まず，経路の一般化費用が，対応する効用関数の確定項のみから構成されると仮定し，その上で，各ODペア間の各経路の一般化費用と経路の交通需要がそれぞ

報告う仮定が置かれることが多い実情を考慮したためである．
3.1 新たな経路の整備を伴わないケース
3.1.1 一般化費用の基準値を1とするときの分析（1）分析の目的
本分析では，1OD2経路のネットワークを対象として，

Vol.6 No.1 2003 Spring 運輸政策研究025既存経路のサービスレベルを変化させたときに発生するに乗車すること自体に意義を見いだすような消費者）でな

便益値を，3つの代表一般化費用を用いて試算し，比較

い限り，想定しないでもよいと考えられるためである．

することとする．なお，この節の分析では，基準となる一

このケースでの，各手法における具体的な便益計測

般化費用（下記の経路2のプロジェクト無しにおける一般式は以下のように示される．

化費用）を1としたケースを分析する．基準値を変更した（a）最小費用法

場合の分析については次節で行う．

（11）（2）分析の方法（b）加重平均法

図―1に示すように，2地点ODが2本の経路（経路1と経路2）によって結ばれているものとする．そして，経路2に対して交通プロジェクトが実施されるものとする．交通需要分析には，2項ロジット（BL）モデルを使用するものとし，を仮定する．

BLモデルのパラメータについて，

各経路の一般化費用として，経路 1 の一般化費用
を

（12）
（c）
ログサム法

と設定し，経路1の一般化費用は，プロジェク

ト実施の有無によって変化しないものと仮定する．一方で，経路2の一般化費用は，プロジェクトが実施されない
場合は1，実施された場合はになるものとする．つ

まり，利用者便益の視点から見た場合，
善プロジェクト，

（13）

ならば改

（3）各代表一般化費用の特性

ならば改悪プロジェクトをそれぞ以上の想定のもと，まず，の組み合わせに対しれ意味する．以下，特別の断り書きがない限り，「改善」，て，3つの代表一般化費用による便益値の分布を示した「改悪」とは，いずれも利用者便益の視点から見たものをものが，図―2である．

意味する．

これより，いずれの手法を用いても，，つまり改なお，本分析では一般化費用はともに0以上を仮定し

善プロジェクトの場合には，改善されればされるほど（ている．これは，現実的な状況を考えれば，一般化費用が0に近づくほど）便益は増大することが確認できる．まが負になる状況とは，移動すればするほど効用が増加す

た， が大きいほど，同一のる状況であり，特殊な選好を持つ消費者（例えば，鉄道

なっていく傾向にあることもわかる．これは，次善の経路であっても便益は大きくのサービスレベルが著しく悪いとき，最善の経路のサービスを改善すると，その便益が大きく評価されることを意味している．また，最小費用法では，

かつのエリアで便益がゼロとなっている．これは，プロジェクト
実施によって経路2が改善されても，なお経路1のサービ
スレベルに至らないとき，経路2の一般化費用は経路1を決して下回らないので，その効果は計測されないことを■図―1

意味している．

新規整備無しのケースの想定条件

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

0.5

0.5

0.5

0

■図―2

0.5

1.0

1.5

0

0.5

1.0

1.5

0

0.5

1.0

1.5

0.9−1
0.8−0.9
0.7−0.8
0.6−0.7
0.5−0.6
0.4−0.5
0.3−0.4
0.2−0.3
0.1−0.20−0.1-0.1−0-0.2−-0.1-0.3−-0.2-0.4−-0.3-0.5−-0.4（α,β）の組み合わせ変化による便益値の変化（左：最小費用法，中：加重平均法，右：ログサム法）

026 運輸政策研究 Vol.6 No.1 2003 Spring

報告一方で，改悪の状態（）の部分に着目してみると，

みると，

で両者の便益値が一致する．ここで，いずれの手法についても， ， がともに大きくなるにつ

改善の部分である

れて，不便益が増大することがわかる．ただし，図―2でとき，ログサム法による便益が最小費用法による便益をは示されていないが， の値がある一定値を超えると，上回るが，加重平均法を用いる場合には，改悪であるにもかかわら次に，加重平均法とログサム法との比較結果をみると，ず便益が正となる領域が発生することがある．これは，やはり明らかに矛盾した結果であることから，加重平均法によであるる改悪プロジェクト評価には留意が必要である．同様に，

サム法による便益が加重平均法による便益を上回る最小費用法を用いる場合には，プロジェクト実施にもかが，かわらず，便益がゼロとなる領域が存在し，これも望ま最小費用法―ログサム法，加重平均法-ログサム法を比しくない性質と考えられる．

較すると，明らかに後者の方が，便益差が小さいことが（4）各代表一般化費用間の比較

わかる．

代表一般化費用の大小関係を調べるために，最小費のみに着目すると，ののときには，逆の大小関係となる．
で両者の便益が一致する．改善の部分のみに着目すると，のとき，ログのときには，逆の大小関係となる．また，同様に，最小費用法とログサム法，加重平均法とログサ

用法とログサム法，加重平均法とログサム法との差をそム法の便益比をれぞれとったものを，先と同様のである．これより，加重平均法／ログサム法は，概ね傾座標面上に示したものが，図―3aである．

き

まず，最小費用法とログサム法との比較結果について，
座標面上に示したものが，図―3bに沿って変化することが見て取れる．また，のときには，便益比は安定的だが，

1.5

1.5

0.2−0.3
0.1−0.2
1.0

1.0

0−0.1
-0.1−0-0.2−-0.1-0.3−-0.2

0.5

0.5

-0.4−-0.3-0.5−-0.4

0

■図―3a

0.5

1.0

1.5

0

0.5

1.0

1.5

新規整備無しケース（一般化費用の基準値が1）の代表一般化費用間の便益差分布（左：最小費用法−ログサム法，右：加重平均法−ログサム法）

1.5

1.5
1.8−2
1.6−1.8
1.4−1.6
1.0

1.0

1.2−1.4
1−1.2
0.8−1

0.5

0.6−0.8

0.5

0.4−0.6
0.2−0.4
0−0.2
0

■図―3b

報告

0.5

1.0

1.5

0

0.5

1.0

1.5

新規整備無しケース（一般化費用の基準値が1）の代表一般化費用間の便益比分布（左：最小費用法／ログサム法，右：加重平均法／ログサム法．なお，0/0＝1とした．
）

Vol.6 No.1 2003 Spring 運輸政策研究027

のときには，便益比は大きく1を下回ることがある．一方と，最小費用法による消費者余剰も 倍となり，したがっで，最小費用法／ログサム法については，かなり変則的て便益値も 倍となる．そこで，一般化費用の基準値をな変動をすることがわかる．

変化させた場合における，加重平均法とログサム法によ

以上より，1OD2経路で，新規整備無しかつ一般化費用の基準値＝1のケースでは，の組合せによって便益値の大小関係は変化すること，ならびに便益比にはる便益値の傾向を分析する．なお，ここでもBLモデルのパラメータについて，を仮定する．

（2）分析の方法

かなり幅が生じることがわかった．

3.1.1と同様の状況を想定するが，基準値である，プロ

3.1.2 一般化費用の基準値が1でないときの分析

ジェクト実施無しにおける経路2の一般化費用を，（1）分析の目的と変化させるものとする．このとき，プロジェクト実施無し

3.1.1では，基準とする経路の一般化費用（経路2のプ
ロジェクト無しの一般化費用）
を「1」
として，

に対

応する便益値の計測を行った．これは，基準値に対して，
それぞれにおける経路1の一般化費用と，プロジェクト実施有りにおける経路2の一般化費用を，それぞれ

，

と設定す

る．それ以外の条件は，3.1.1と同一とする．

倍， 倍することを意図したものであった． （3）分析の結果

ところが，この基準値を変更すると，加重平均法とログサ

まず，加重平均法とログサム法による便益値分布を，ム法による便益値の傾向は変化する．なぜなら，ロジッ

基準値が2と4のときについて示したものが，図―4であトモデルの選択確率ならびにログサム値は，効用値と1る．これより，ログサム法については，基準値が増加する

次同次の関係にはないため，一般化費用の基準値をにつれて，次第に，倍しても，消費者余剰は 倍とならないためである．一が大きくなっていくことがわかるが，基本的な分布特性は方で，最小費用法では経路間の一般化費用の大小の順

基準値が1のときと変化していない．一方で，加重平均法

位は基準値によらず同一であるから，基準値を 倍するについては，基準値が1のときと比較するとかなり異なる

1.5

1.5

1.0

1.0

0.5

0.5

に対する便益の変化率（傾き）

1.5−2
1−1.5
0.5−1
0−0.5
0

0.5

1.0

1.5

0

0.5

1.0

1.5

-0.5−0-1−-0.5

1.5

1.5-1.5−-1-2−-1.5-2.5−-2-3−-2.5

1.0

1.0-3.5−-3-4−-3.5
0.5

0.5

0

■図―4

0.5

1.0

1.5

0

0.5

1.0

1.5

一般化費用の基準値が2と4のときの加重平均法とログサム法による便益値分布（上が加重平均法，下がログサム法．また，左から一般化費用の基準値が2，4のとき）

028 運輸政策研究 Vol.6 No.1 2003 Spring

報告分布をしていることがわかる．まず，基準値が1のときに準 値 が 1 のときとほとんど 同 一 で あるもの の ，同 一は，加重平均法によって求められた改善プロジェクト

の

（

ある．

）の便益は，常に正であったが，基準値が2，4のであっても便益比の絶対値は大きくなる傾向にときには改善プロジェクトであっても，便益値が負になる

以上より，一般化費用の基準値次第によって，加重平領域が発生する．また，基準値の増加に従って，改悪プ

均法による便益値が，矛盾した結果を生み出す可能性

ロジェクト
（

は変化すること，ならびに，加重平均法とログサム法によ）であっても便益が正となる矛盾領域

も，同様に次第に増加していく．以上より，基準値が2よる便益値の，

り大きくなるにつれて，加重平均法は矛盾した便益を算

基準値により変化しうるが，それらの大小関係の基本特出するリスクが大きくなることがわかる．

性はそれほど大きくは，変化しない可能性があることが次に，基準値が2と4のときの加重平均法とログサム法

に対する分布特性は，一般化費用の明らかとなった．

との便益差の分布を示したものが図―5aである．これより，両者の大小関係は，基本的に基準値が1のとき（図―

3.2 新たな経路の整備を伴うケースの分析

3a右）
と同様に，

3.2.1 分析の目的とを境界として決まる

ことがわかる．ただし，基準値が大きくなるほど，同一の次に，1OD1経路の状態に1経路が追加整備される場であっても便益差の変化率（傾き）が大きくなり，合に，発生する利用者便益を，3つの代表一般化費用を

また便益差の絶対値も大きくなる．同様に，便益比につ用いて試算し，それらを比較する．なお，ここでもBLモいて示したものが図―5bであるが，基本的な傾向は，基デルのパラメータについて，

1.5

1.5

1.0

1.0

を仮定する．

0.4−0.6
0.2−0.40−0.2

0.5-0.2−00.5-0.4−-0.2

0

■図―5a

0.5

1.0

1.5

0

0.5

1.0

1.5

一般化費用の基準値が2と4のときの加重平均法とログサム法による便益差の分布（いずれも，加重平均法−ログサム法．左から一般化費用の基準値が2，4のとき）

1.5

1.5

1.0

1.0

0.5−1
0−0.5
-0.5−0-1−0.5-1.5−1-2−1.50.5

0.5-2.5−-2-3−-2.5-3.5−-3-4−-3.5
0
■図―5b

報告

0.5

1.0

1.5

0

0.5

1.0

1.5

一般化費用の基準値が2と4のときの加重平均法とログサム法による便益比の分布（いずれも，加重平均法／ログサム法．左から一般化費用の基準値が2，4のとき．なお0/0＝1とした．）

Vol.6 No.1 2003 Spring 運輸政策研究029

3.2.2 分析の方法

図―6に示すように，2地点ODが，当初1本の経路（経路1）のみによって結ばれているが，新規整備プロジェク
トによって新たに1本の経路（経路2）が整備されるものと
考える．
ここで，
経路1の一般化費用はで，プロ

ジェクト実施の有無によらず一定であり，経路2の一般化
費用は （ただし，改善プロジェクト，）とする．つまり，ならばならば改悪プロジェクトを意味する．このケースでの，各手法における具体的な便益計測
式は以下のように示される．
（1）最小費用法（14）（2）加重平均法
（15）
（3）
ログサム法
（16）

■図―7

新規整備ケースにおける便益値分布の比較（いずれも縦軸は便益値，横軸はβ）の経路が整備されたとしても，その経路が選択肢集合に含まれる限りにおいては，便益が正となることが改めて確認された．これはログサム値の特性より，選択肢の増加によって，ログサム値は必ず大きくなるためである 8）．ただし，現実問題を考える場合には，あまりに一般化費用の高■図―6

新規整備ケースの想定条件

すぎる経路が追加されても，利用者はそれを新たな選択肢と認知しない可能性があることに留意すべきであろう．
また，最小費用法と加重平均法では，たとえ経路が新規

3.2.3 各代表一般化費用の特性の値に対して，3つの整備されても，その経路の一般化費用が経路1と同一の場

代表一般化費用により求められる便益値の分布を示した

合には便益値がゼロになる，という特性を持つ．したがっものが，図―7である．

て，既存経路と新規整備経路の一般化費用がほぼ同一の以上の想定のもと，まず， とこれより，本ケースでは，基準値ならびに改善，改悪場合には，便益比は，最小費用法／ログサム法，加重平に関わらず，常にログサム法，最小費用法，加重平均法

均法／ログサム法ともに，限りなくゼロに近づくことになる．

の順に便益が大きくなることがわかる．また，の改善プロジェクトの場合には，いずれの代表一般化費用で3.3 需要の代替性に関する分析

も便益が正となることがわかる．だが，

3.3.1 分析の目的の改悪プ

ロジェクトの場合には，ログサム法による便益値は正で次に，需要の代替性が変化したときの各代表一般化費ある一方で，最小費用法による便益値がゼロ，加重平均

用による便益値の変化を分析する．ここで，代替性とは，法による便益値が負になる．また，加重平均法によれ一般化費用の経路間の差に対する，需要の感度を意味す

ば， が1を超えるといったん不便益が最大になるもの

る．すなわち，需要の感度が高いときは代替性が高く，需の，さらに大きくなると，不便益が減少し，ゼロに漸近し要の感度が低いときは代替性が低い．需要の感度は，MNLていくこともわかる．

モデルの効用関数中の確率項に適用されている，ガンベ

以上より，ログサム法を用いると，いかなる一般化費用
030 運輸政策研究 Vol.6 No.1 2003 Spring

ル分布の分散に依存している．ガンベル分布の分散が小

報告

さいと，
確率項はほぼ分布の平均値であるゼロと見なせる，，の場合における最小費用法とログサム法，

ので，効用関数の確定項の大小のみによって需要が敏感

加重平均法とログサム法による便益差の分布をそれぞれに変化する（つまり，感度が高くなる）．
そして分散がゼロの示したものが，図―8aである．これより，明らかに需要の究極の状態は，効用に確率項が考慮されていないことを代替性が大きくなると，いずれの代表一般化費用の比較意味する．この場合には，MNLモデルは，確定項のみを用についても便益差が縮まっていくことが分かる．つまり，いた完全代替モデルと同値となる．なおMNLモデルでは，いずれの代表一般化費用であっても，需要の代替性が大ガンベル分布の分散

きいときには，同一便益値に近づいていくことが確かめら

は，式（2）で示される選択確率式

中の，スケールパラメータ（）の2乗の逆数に比例する．

れる．また，ともに，周辺との周辺の領域において，代替性が大きくても便益差が発生しやすいよう

3.3.2 分析の方法

新規整備無しと有りの両ケースについて検討する．まである．

ず，新規整備無しのケースでは，1OD2経路の新規整備同様に，新規整備有りのケースで，需要の代替性を変無しで基準値が1の場合を想定する．また，新規整備有化させた結果が，図―8bである．これより新規整備有り

りのケースでは，1OD1経路で基準値1とし，ここに新規の場合も，需要の代替性を大きくすると，3つの便益値が経路が1本追加される場合を想定する．これらに対して，一致する傾向にあることと，新規整備路線の一般化費用を変化させたときの，3つの代表一般

である，化費用による便益値の差を調べる．ここで，本来は，スできる．

MNLモデルのケールパラメータ（）のみを変化させるべきだが，ロジットモデルの推定上の問題からであることから，周辺で便益差が発生しやすいことが確認ととは分離不可能を変化させるものとする．

3.4 選択肢数が便益値に与える影響に関する分析
3.4.1 分析の目的

これまでの検討では，いずれも1OD2経路の状況を想3.3.3 需要の代替性と便益値との関係

まず，新規整備無しのケースについて，，定してきた．だが，実際の分析では，代替経路が2つで

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

0

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

3

1

2

3

0.35−0.4
0.3−0.35
0.25−0.3
0.2−0.25
0.15−0.2
0.1−0.15
0.05−0.1
0−0.05-0.05−0-0.1−-0.05-0.15−0.1-0.2−-0.15-0.25−-0.2-0.3−-0.25-0.35−-0.3-0.4−-0.35■図―8a

新規整備無しにおける需要の代替性の変化に伴う代表一般化費用間の便益差の分布（左からλθ=-1，-5，-10，-100）（上：最小費用法−ログサム法，下：加重平均法−ログサム法）■図―8b

新規整備ケースにおける需要の代替性の変化に伴う代表一般化費用間の便益差の分布（左からλθ=-1，-5，-10）（縦軸：便益値，横軸：新規経路の一般化費用）

報告

Vol.6 No.1 2003 Spring 運輸政策研究031

あることは稀であり，3経路以上の分析が多くなされてい実施によって不変とする．そして，新たに整備される経る．そこで，ここでは選択肢数が増加した場合に，3つの路の一般化費用は， （>0）であるものとする．

代表一般化費用による便益値がどのような関係となるのかについて，分析することとする．
3.4.2 分析の方法

なお，ここではいずれのケースについても，MNLモデ
ルのパラメータに関して，を仮定する．

同様の分析を，基準値が1でない場合についても検討

これまでと同様に，1ODのネットワークを想定する．こする．ここでは，その一例として基準値が4であるケース

こでは，新規整備有りのケースと無しのケースの両方をについて検討を行う．この場合の一般化費用の設定は，考慮することとする．

新規整備無しについては3.1.2，新規整備有りについては

まず，新規整備無しのケースでは，経路数が2，3，4，5の場合について検討する．経路の一般化費用は，プロ

3.2と同様とする．
3.4.3 分析結果

ジェクト実施無の時，すべての経路で1である場合をま

新規整備無しのケースと新規整備有りのケースのそれず考える．そして，プロジェクト実施有りの時には，複数ぞれについて，選択肢数ごとの各代表一般化費用によ経路のうち1経路（経路1とする）のみを （>0）
に変化さる便益値の分布を，基準値＝1と4について示したもの

せ，それ以外の経路については不変であるものとする．

が図―9aと図―9bである．ここでは，特に改善のケース

一方で，新規整備有りのケースでは，プロジェクト実施であるのみに絞って図示してある．

により経路数が，1→2，2→3，3→4，4→5と変化させる．

まず，基準値が1の場合について結果を見る．新規整

ここで，経路の一般化費用については，プロジェクト無し

備を伴わないケースについて見ると，選択肢数の増加にの時には，すべての経路で1とし，これらはプロジェクトより，最小費用法による便益値分布は全く変化しないが，■図―9a選択肢数による便益値分布の違い（一般化費用の基準値が１の場合）（上は新規整備を伴わないケース，下は新規整備を伴うケース．また，いずれも縦軸は便益値，横軸はβ）■図―9b

選択肢数による便益値分布の違い（一般化費用の基準値が4の場合）（上は新規整備を伴わないケース，下は新規整備を伴うケース．また，いずれも縦軸は便益値，横軸はβ）

032 運輸政策研究 Vol.6 No.1 2003 Spring

報告加重平均法とログサム法による便益値はほぼ同じ割合で存施設の改良プロジェクト，および新たな経路の整備プ低下していく様子がうかがえる．選択肢数によらず，常にロジェクトを題材に，各代表一般化費用を用いた便益計

最小費用法，加重平均法，ログサム法の順に便益が大き測を行い，結果を比較する．

い．次に，新規整備を伴うケースについて見ると，やはり最小費用法による便益分布は，選択肢が増加しても変4.1 使用する交通需要分析手法の概要

化しない．一方で，ログサム法と加重平均法による便益

以下の実証分析では，式（2）で示したMNLモデルを鉄

値は，先と同様に，選択肢数が増加するにしたがって，

道経路選択行動に適用して，交通需要分析を行う．使用

低下していく傾向にある．また，ログサム法と加重平均

するMNLの経路の効用関数は以下のように設定する．

法との関係を見ると，常にログサム法による便益の方が大きいが，両者の差は，選択肢が増加するにしたがって小さくなることがわかる．また，最小費用法とログサム法（17）とを比較すると，選択肢数が2つ以上での新規整備の場
合には，改善の程度が大きいときには，最小費用法＞ロ

ただし，グサム法だが，逆に改善の程度が小さいときには，最小数，費用法＜ログサム法となることがわかる．

ス時間［分］，

次に，基準値が4の場合について見る．新規整備を伴わないケースについて見ると，選択肢数によらず，便益：i→jのr番目の経路（：経路の総費用［円］，）の効用関：アクセス・イグレ：乗車時間［分］，：間（待ち時間を含む），

乗換え時：混雑指標， ：各変数のパラメータ．
ただし，
混雑指標は次式によって定義される：

値は，最小費用法＞加重平均法＞ログサム法の関係となっており，これは基準値が1の場合と同様である．次に，新規整備を伴うケースについて見ると，やはり，最小

ここで，：i→jのr番目の経路上に存在する駅間

費用法の便益分布は選択肢数によらず一定である．だ

リンクlの混雑率，が，加重平均法とログサム法による便益値分布は，選択である．

：駅間リンクlの所要時間［分］

肢2→3，3→4，4→5のケースにおいて互いに交差する．

以上の効用関数をトリップ目的別（通勤，通学，私事，

つまり，新規整備経路のサービス水準が，既存経路より業務）に設定する．各変数のパラメータについては，運輸も格段に高い場合には，便益は，加重平均法＞ログサム

政策審議会答申第18号策定の際に用いられた値 9）を使法となるが，逆に，新規整備経路のサービス水準が既存用する．なお，通学目的トリップの説明変数のうちアグレ経路とほぼ同等の場合には，ログサム法＞加重平均法とス・イグレス時間については，両者を分離してパラメータなることがわかる．

が推計されているため，本研究でもこれに従うこととする．

以上より，少なくとも本節にて設定した状況下においては，新規整備を伴わない場合は，選択肢数によらず，

なお，以下で行う2つの事例分析では，いずれも表―1で示されるパラメータ値を使用する．

便益値は常に，最小費用法＞加重平均法＞ログサム法となること，ならびに新規整備を伴う場合には，選択肢数に応じて，大小関係が変化することが明らかとなった．
なお，選択肢が3つ以上になる場合には，個々の経路がどのようなサービス水準となるのかの組み合わせに，無限の可能性があり，その全てを分析することはかなり■表―1

使用する効用関数のパラメータ
通勤

乗車時間

（分）

アクセス・
イグレス時間 （分）
時間 アクセス時間 （分）困難である．以上の分析結果は，あくまでも，プロジェク
ト無しにおいて，全ての選択可能経路のサービス水準が同一である，という特殊な状況を想定した結果であることに留意が必要であろう．

イグレス時間 （分）
乗換え時間
（分）
(待ち時間含)費用 総費用（円）

混雑指標

4――実事例を用いた実証分析−東京圏の都市
鉄道プロジェクトを事例に−

尤 度 比
サンプル数
乗車時間価値（円／分）

通学

私事

業務

-0.094-0.060-0.049-0.050（-8.09） （-5.77） （-2.86） （-3.29）-0.127-0.058-0.060−（-4.30） （-5.82）（-11.7）-0.069−−−（-6.20）-0.0603−−−（-5.69）-0.112-0.079-0.072-0.069（-10.7） （-8.71） （-4.15） （-4.52）-0.002-0.004-0.002-0.001（-3.98） （-7.14） （-3.00） （-1.57）-0.009-0.002−−（-3.34） （-0.80）
0.390
0.331
0.172
0.156
1,218
811
436
357
47
15
21
48

本章では東京圏の2つの都市鉄道プロジェクト，具体的には，新たな経路の整備を伴わないケースである既報告

Vol.6 No.1 2003 Spring 運輸政策研究033

4.2 既存施設改良プロジェクトの事例分析

によっては代替経路となるJR南武線は0.7％減少すること

4.2.1 対象プロジェクトの概要がわかる．

既存施設改良プロジェクトの事例として，現在事業中

4.2.3 便益計測結果の比較の小田急小田原線の複々線化を取り上げる（図―10）．

プロジェクト実施による利用者便益を，3つの代表一般

このプロジェクトは，東北沢〜和泉多摩川間の約12km

化費用を用いた手法で計測した結果を図―11に示す．

を複々線化する事業であり，小田急線の混雑緩和と所要

これより，本研究で対象としたプロジェクトでは，ログサ

時間の短縮効果，および代替路線（例えば京王線）の混

ム法，加重平均法，最小費用法の順に便益が大きくなる

雑緩和効果が期待されている．

ことがわかる．ただし，手法間の乖離は，最小費用法とログサム法では 5.4 ％，加重平均法とログサム法では2.4％と比較的小さくなっている．

利用者便益（億円/年）

1,000

867

842

823

最小費用法

加重平均法

ログサム法

800
600
400
200
0

■図―10

対象プロジェクトの概略図■図―11

各代表一般化費用による便益計測結果（既存施設の改良プロジェクトの場合）

4.2.2 需要動向の分析結果

需要動向の分析にあたり，評価対象年次を平成13年と設定し，この年次のOD表およびネットワークを作成した．また，事業実施時の所要時間，運行頻度等について

4.3 新規整備プロジェクトの事例分析
4.3.1 対象プロジェクトの概要

次に，新規整備プロジェクトの事例として，平成13年に新たに開業した営団地下鉄南北線の溜池山王〜目黒

は，公表値等をもとに適宜設定した．
以上に基づき，プロジェクト実施無しと有りの需要動間を取り上げる（図―12）．このプロジェクトは，南北線
全線（赤羽岩淵〜目黒間）のうち，最後に残された区間を向を分析した結果が表―2である．
これより，プロジェクト実施によって，整備区間を含む

整備したものであり，目黒駅で東急目黒線と相互直通運

小田急小田原線の輸送人員が6.1％，同線に接続する小転を実施することで，神奈川東部方面から都心へのルー

田急江ノ島線および多摩線がそれぞれ0.6％，0.3％増加

トである東急東横線および営団銀座線，日比谷線等の混し，また下北沢で接続する京王井の頭線の輸送人員も雑緩和効果ならびに選択可能経路の拡大効果が得られ0.7％増加することがわかる．このうち小田急小田原線にている．

ついては，輸送力が増強されているので混雑度は急行
で187％から146％に，各駅で198％から154％に緩和されている．
一方，小田急小田原線とほぼ並走する京王線，東急田園都市線の輸送人員はそれぞれ2.9％，2.7％減少，OD■表―2

プロジェクト実施無しと有りの需要動向の分析結果
プロジェクト実施による輸送人員の増減率

小田急小田原線
小田急江ノ島線
小田急多摩線
京王井の頭線
京王線
東急田園都市線
ＪＲ南武線

034 運輸政策研究 Vol.6 No.1 2003 Spring

6.1%
0.6%
0.3%
0.7%
-2.9%
-2.6%
-0.7%

■図―12

対象プロジェクトの概略図

4.3.2 交通需要動向の分析結果

先と同様に，平成13年を評価対象年次とし，プロジェ

報告クト実施無しと有りの需要動向を分析した結果が表―3数について，表-1のパラメータを前提としよう．ここで，例である．これよりプロジェクト実施によって，新たに整備

えば，あるOD間の経路が2本で，そのうち1本が，運賃＝された区間（溜池山王〜目黒間）
を含む営団南北線の輸250円，総所要時間＝35分（ラインホール時間＝27分，ア

送人員が31.1％，南北線の整備と併せて三田〜白金高

クセス・イグレス時間5分，待ち時間3分），混雑指標がゼ

輪間が延伸された（白金高輪〜目黒間は南北線の線路をロと仮定してみよう．すると，通勤目的利用者にとって，

使用）都営三田線が11.3％，両線と目黒駅で相互直通運

当該経路の一般化費用は概ね2,000円となる．

転を実施する東急目黒線が10.0％それぞれ増加すること（1）既存施設の改良プロジェクトにおける基礎考察がわかる．一方，東急目黒線〜営団南北線との代替経路

一般化費用＝2,000円の経路について，既存施設の改となる東急東横線，営団日比谷線，銀座線，JR山手線の良プロジェクトが実施される場合を考えてみる．ただし，輸送人員がそれぞれ1.6％，2.5％，1.1％，1.0％減少してこのプロジェクトの実施によって，OD間の全交通量は変いることがわかる．

化しないと仮定する．仮に5分の短縮があったとする．す■表―3

プロジェクト実施無しと有りの需要動向の分析結果
プロジェクト実施による輸送人員の増減率

31.1%
11.3%
10.0%
-2.5%
-2.5%
-1.6%
-1.1%
-1.0%

営団南北線
都営三田線
東急目黒線
営団日比谷線
都営浅草線
東急東横線
営団銀座線

JR山手線

ると，この経路の一般化費用は，表-1のパラメータより，2,000円から1,765円に変化し，これは，

を意味

する．
ところで，一般化費用＝2,000円ならば，なので，この経路の効用値は-4である．したがって，このO D で 生 じ る 3 つ の 手 法 に よる 便 益 値 の 傾 向は，かつ一般化費用=4のケースと同一になる

ことがわかる（便益のスケールが変わるだけ）．
ここでさらに，代替経路の一般化費用が2,000円（つまり，

4.3.3 便益計測結果の比較

プロジェクト実施による利用者便益を，3つの代表一般）で，これがプロジェクト実施の有無によらず一定であるものと仮定する．すると，このケースには，図―9b化費用を用いた手法で計測した結果を図―13に示す． （一般化費用＝4のケース）上の選択肢＝2のケースを適
これより，本研究で対象としたプロジェクトでは，最小費用することが可能となる．これによれば，当該ODにおけ用法，加重平均法，ログサム法の順に便益が大きくなる

る便益値には，最小費用法＞加重平均法＞ログサム法

ことがわかる．また，手法間の乖離は，最小費用法とロという関係が成り立つことがわかる．ちなみに，図―9bグサム法では 36.2 ％，加重平均法とログサム法では上からも明らかなように，この順位は，プロジェクト実施に

28.1％と大きくなっている．

よる改善の程度（ ）や選択肢数が変化しても変わらない．

利用者便益（億円/年）

"

"


$

"!

（2）新規整備プロジェクトにおける基礎考察
次に，OD間の選択可能経路が1本のみで，これにプロ
ジェクト実施によって1本の経路が追加される場合を考$

えてみよう．ここで，プロジェクト実施無しの経路の一般

 

化費用を先と同様に2,000円とし，これはプロジェクト実&

施前後で変化しないものとする．また，先と同様に，この"

プロジェクトの実施によってOD間の全交通量は変化し


■図―13

ないと仮定する．この場合には，図―9b下の新規整備有
最小費用法

加重平均法

ログサム法

各代表一般化費用による便益計測結果（新規整備プロジェクトの場合）りのケースの経路1→2の結果を適用すればよい．仮に，新規整備される経路の一般化費用が，少なくとも既存経路の一般化費用よりも小さい（

4.4 事例分析を踏まえた東京圏都市鉄道プロジェクトの利用者
便益の傾向に関する考察）と仮定するならば，

図―9b下の経路1→2の結果より，便益値の大小関係は，ログサム法＞最小費用法＞加重平均法となる．

東京圏都市鉄道利用者の需要特性を特に考慮した場

以上では選択可能経路数が1→2の場合を検討した．

合における，3つの代表一般化費用による便益の大小関だが，新規整備の場合には，新規整備経路の一般化費係，ならびに事例分析の結果の解釈について考察を行う．

用と選択肢数によって，3つの代表一般化費用による便

4.4.1 利用者便益に関する基礎考察

益値の大小関係は微妙に変化しうる．そこで，南北線整

東京圏における都市鉄道利用者の鉄道経路の効用関

報告

備における各ODの一般化費用の変化を個別に調べて

Vol.6 No.1 2003 Spring 運輸政策研究035

見た．すると，ほとんどのODにおける一般化費用の改善

例えば，南北線を経由する新経路が，既存経路と同程度はかなり小幅であって， はかなり1に近いとみなせるこの一般化費用しか持たない場合には，既に3.2でも指摘とがわかった．これと図―9bの結果と合わせれば，一般

したとおり，新規整備にも関わらず最小費用法と加重平化費用の基準値が2,000円である多くのODについてロ

均法による便益値は，限りなくゼロに近くなってしまう．そグサム法＞最小費用法≒加重平均法の関係が成立するのため，これらの便益値をログサム法による便益値と，可能性が高いことがわかる．

比によって比較すると，大きな差が出てしまう可能性が高

4.4.2 事例分析の結果の解釈

い．実際，いくつかのODを抽出して調べて見ると，上記（1）東京圏における2事例の分析結果全体に対する解釈の傾向が観測された．

ところで，4.4.1で検討した一般化費用＝2,000円のOD

東京都心部の地下鉄ネットワークの密度はすでに相当

における便益値の特性は，図―11ならびに図―13で示高いという事実を鑑みれば,追加的な路線整備による限された全ODの総便益における大小関係と傾向が類似

界効用（一般化費用）
は小さくならざるを得ないであろう．

していることに気づく．これは単なる偶然と言えるであしたがって，これと同タイプのプロジェクトは，所要時間

ろうか？

短縮という効果よりも，選択肢の幅を広げるという効果

3章での基礎分析でも明らかな通り，3種類の便益のの方が大きいことが予想される．このとき，選択肢拡大

大小関係は，OD間の選択肢数，一般化費用の大きさ，を考慮できるログサム法による便益は，他の2手法によ新規整備を伴うか否か，改善の程度によって変動する．

る便益よりも大きく上回る傾向があると思われる．

すると，東京圏の都市鉄道サービスのように，さまざまな特性のODが混在するネットワーク全体では，一般化費用の大きさ，選択可能経路数，プロジェクトによる改善の程度等の分布に依存して，3つの代表一般化費用による便益値の大小関係は決まるものと考えられる．
そこで，4.4.1の考察における一般化費用の基準値＝2,000円のODを改めて考えて見よう．所要時間が35分，
運賃が250円のODは，東京圏都市鉄道利用者全体の移動時間分布を考えれば，やや短めである（付録1を参照

5――おわりに
5.1 本論文の成果

本論文では，需要分析にMNLモデルを用いた場合における3種類の代表一般化費用による便益値を，さまざ
まな条件のもとで比較した．
まず，1ODの数値分析から以下の点が明らかとなった．
・新規整備を伴わないケースのこと）．そこで，東京圏鉄道利用者の平均的な姿と思

最小費用法を用いると，改善，改悪にもかかわらず便

われる一般化費用＝3,500円を想定してみることにする．

益＝0となる矛盾した結果を算出する可能性がある．ま（総所要時間＝60分程度，運賃＝500円程度．効用値=-

た，加重平均法を用いると，改善だが便益＜0，改悪だ

7程度．）すると，付録2の結果からも明らかな通り，改善が便益＞0となる矛盾した結果を算出する可能性がある．

経 路 の サ ービス 水 準 が 既 存 経 路とほ ぼ 同 一 の 場 合

3つの手法間での便益値の大小関係は，代替経路の一般（）では，やはり3つの代表一般化費用によ

化費用ならびにプロジェクトによる一般化費用の変化のる便益値の大小関係には，一般化費用が2,000円の場合程度によって変化する．また，プロジェクト実施無しでODと，同様の傾向が見られる．したがって，多様なODの中間の全ての一般化費用が一致している状態から，プロジで大きなシェアを占める，一般化費用が2,000〜4,000円

ェクト実施によって1つの経路のみ改善がなされる場合

あたりのODの傾向が，全ODの総便益に対して大きな影について便益値を試算した結果，OD間の選択肢数，な響を及ぼしている可能性はかなり高いと考えられる．

らびにプロジェクトによる改善の程度によらず，便益値は，（2）南北線整備プロジェクトの事例においてログサム法

最小費用法＞加重平均法＞ログサム法となる．

による便益が突出していることに対する解釈・新規整備を伴うケース

なお，南北線整備プロジェクトの事例では，図-13を見最小費用法を用いると，既存経路より高い一般化費用ても分かる通り，ログサム法による便益が他の2つと比較の経路が整備されても，便益＝0となる可能性がある．ロしてかなり大きいという結果が得られている．数値分析

グサム法を用いると，いかなる一般化費用であっても新の結果と照らし合わせると，ログサム法による便益が少

規整備がなされることによって便益＞0となる．3つの手し大きすぎる（あるいは残りの2つの便益が小さすぎる）

法間での便益値の大小関係は，既存経路の一般化費用のではないか，という印象を受けてもおかしくはない．筆ならびにプロジェクトによる一般化費用の変化の程度，

者らは，この原因は，南北線整備による一般化費用の改

OD間の選択肢数によって変化する．

善水準が小さいことにあるのではないか，と考えている．

・需要の代替性の影響

036 運輸政策研究 Vol.6 No.1 2003 Spring

報告新規整備を伴わないケースで検討をした結果，需要の5.2 おわりに代替性が大きくなると，すべての手法による便益値は一本論文で報告した内容は，理論的には自明であったり，致する．ただし，代替性の変化に伴う手法間の便益差の実務に携わっている方にとっては，経験的に明らかとな縮まり方は，最小費用法と加重平均法とでは異なり，まっていた内容であったりするものも少なくない．しかし，わた代替経路の一般化費用やプロジェクトによる改善の程が国の費用便益分析の実務的な歴史が浅いことから，一度によっても異なる．

部の研究者が持つ理論的な知見や，実務者の持つ経験

なお，3つの手法による便益値の大小関係は，個別の知が，関係者間で共有されていない可能性が高い．した条件（各経路の一般化費用やOD間の選択肢の数等）にがって，本論文で取り扱った大都市圏の都市鉄道サービ

依存するものであって，3章で得られた結果が，そのまま

スのみならず，都市間鉄道サービスや地方都市の鉄道サ

いかなる条件においても成立するとは限らないことに留ービス，あるいはさらにその他の交通サービスについて意すべきである．

も，さまざまな角度から実証的分析を行い，それらの知次に，東京圏の都市鉄道プロジェクトの事例分析から，見が蓄積される必要があると思われる．その意味で，本以下の点が明らかとなった．

報告が，知識の共有化のためのさらなる調査・分析に向・既存施設の改良プロジェクトの事例分析

けた動きのきっかけとなることを切に期待するものである．

小田急小田原線の複々線化プロジェクトについて検討した結果，3つの代表一般化費用による便益値は，最小費用法＞加重平均法＞ログサム法の順となった．ただ付録 1：東京圏の鉄道利用者の所要時間分布

平成7年大都市交通センサスのデータによると，東京

し，それらの差は高々5％程度である．

圏の鉄道定期利用者（通勤，通学）の所要時間分布は，・新規路線の整備プロジェクトの事例分析

付録図―1の通りであり，平均所要時間は約60分である．

営団地下鉄南北線整備プロジェクトについて検討した（％）

結果，3つの代表一般化費用による便益値は，ログサム

25.0

法≫加重平均法＞最小費用法となった．

20.0

・数値分析を踏まえた考察

15.0

東京圏鉄道利用者の需要特性を鑑みると，東京圏の平均的なODの一般化費用は，2,000〜4,000円程度と考えられる．事例分析における改善の程度がかなり小さい
ことも考慮すると，一般化費用＝2,000〜4,000円のODにおける便益値の大小の傾向が，全便益に大きな影響を

10.0
5.0
0.0
014

15-29

■付録図―1

3044

45-59

6074

7589

90- 105- 120- 135- 150- 165- 180--（分）
104 119 134 149 164 179

東京圏の鉄道利用者の所要時間分布（H7年）

及ぼしている可能性がある．また，営団南北線整備でログサム法による便益が突出して大きいのは，所要時間短縮等の効果よりも選択幅拡大の効果の方が大きいことが原因である可能性がある．

付録 2：一般化費用の基準値が 7（MNL モデルの交通費用パラメータ）の場合の便益値特性

一般化費用の基準値が7（MNLモデルの交通費用パラ■付録図―2

選択肢数による便益値分布の違い（一般化費用の基準値が7の場合）（上は新規整備を伴わないケース，下は新規整備を伴うケース．また，いずれも縦軸は便益値，横軸はβ）

報告

Vol.6 No.1 2003 Spring 運輸政策研究

037メータ）の場合について，新規整備を伴うケース，伴わな

いくつかの留意事項−城所論文を踏まえた再検討−」，運輸政策研究，Vol.5,

いケースの選択肢数による便益値分布の違いを示したも5）Williams, H.C.W.L.（1977）"On the formation of travel demand models andのが付録図―2である．これより，3つの代表一般化費用

economic evaluation measures of user's benefit", Environment andによる便益値の関係の傾向は，基準値が4のときとそれ

6）Small, K. A. and Rosen, H. S.（ 1981）"Applied Welfare Economics with

ほど大きくは変化していないことが読み取れる．

No.2, pp.23-35.

Planning A, Vol.9, pp.285-344.
Discrete Choice Models", Econometrica, Vol.49, Issue 1, pp.105-130.
7）Ben-Akiva, M. and Lerman, S. R.（1985）Discrete Choice Analysis： Theory andApplication to Travel Demand, The MIT Press.

参考文献
1）運輸省鉄道局（1999）鉄道プロジェクトの費用対効果分析マニュアル'99，（財）
運輸政策研究機構．
2）城所幸弘（2002）「ネットワークに対する費用便益分析」，運輸政策研究，Vol.4,
No.4, pp.2-10.
3）城所幸弘（2002）「交通プロジェクトの便益評価-体系と課題-」，応用地域学会

8）宮城俊彦，加藤晃（1984）「ランダム効用理論を基礎とした交通統合モデル」，
土木計画学研究・論文集，No.1,pp.99-106.
9）Morichi, S., Iwakura, S., Morishige, T., Itoh, M. and Hayasaki, S.（2001）"Tokyo Metropolitan Rail Network Long-Range Plan for the 21st Century",
Transportation Research Board, No.01-0475, 2001．

ディスカッションペーパー, pp.1-46.

（原稿受付 2002年12月24日）

4）上田孝行，森杉壽芳，林山泰久（2002）「交通整備事業の便益計測に関する

Empirical Analysis on the Definition of Composite Cost in User Benefit
Evaluation of Transport Projects
By Hironori KATO, Yuichiro KANEKO and Masashi INOUEThis paper intends to examine empirically the three types of composite generalized costs in analyzing the user benefit intransport project. The three costs are defined as the minimum observed cost among a choice set, the weighted average of theobserved costs and the cost based on the expected maximum utility including the random term. The authors analyze the user
benefits under various conditions of transport network and compare them among the three composite costs. We find that therelationship of benefit among the different composite costs depends on the initial condition of transport service, variety ofalternatives between an origin to a destination, improvement level of service by the project and the scale of generalized cost.
Then, we simulate the benefit in the two real railway projects of the Tokyo Metropolitan Area. Consequently, we conclude thatthe weighted average of the observed costs may be regarded as the approximate value for the theoretical value under just hte
limited condition.
Key Words ; composite generalized cost, user benefit, network, transport project

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038 運輸政策研究 Vol.6 No.1 2003 Spring

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