2023 年 11 ⽉ 16 ⽇
報道関係者各位
国⽴⼤学法⼈筑波⼤学
学校法⼈⼯学院⼤学

選択的カラーイメージング法を⽤いた流体混合現象の新しい計測⼿法を開発
空間に浮上、合体させた 2 つの液滴内の流れと流体分布の両⽅を、蛍光発光粒⼦を⽤いて可視化する計測技術を開発しました。これにより、各液滴内部の流体の移動を計測したところ、液滴が合体する際の表⾯振動によって引き起こされる内部流動が、流体の混合を促進させることが明らかになりました。

⼀般に、液体を扱う際は、容器に⼊れなくてはなりません。しかし、超⾳波を⽤いると、直径数 mmの液体（液滴）を複数個、空間に浮かせて、容器の影響を受けずにこれらを混ぜることができる超⼩型試験環境「Lab-on-a-drop」が得られます。本研究では、この Lab-on-a-drop において、⼩さくて簡
単には混ざらない 2 つの液滴を合体させる（混ぜる）技術、および、それらの混ざり具合を測る⽅法（選択的カラーイメージング法）を開発しました。
混ぜる技術としては、7×7 の超⾳波振動⼦から、位相をずらして超⾳波を照射することで、任意の場所に液滴が浮遊可能なポイント（焦点）を作り出す、超⾳波フェーズドアレイを⽤いています。これにより、同⼀種類の液滴２つを同時に浮かせて、これらを衝突、合体させることに成功しました。
混ざり具合を測るためには、それぞれの液滴を構成する流体の動きを判別する必要があります。こ
こでは、⾚と緑の蛍光発光粒⼦を採⽤しました。⼀⽅の液滴には紫外光を照射すると⾚く蛍光する粒⼦を、もう⼀⽅の液滴には緑に蛍光する粒⼦を⼊れて、液滴が合体した際の各蛍光粒⼦の動きを⾼速度カメラを⽤いて、それらの混ざり具合を詳細に撮影しました。合体の際に⽣じた界⾯振動による流体の混ざり具合と、分⼦拡散による混ざり具合の違いを、混合に要する時間スケールに基づいて分析したところ、界⾯振動による混合が⽀配的であることが明らかになりました。本研究成果は、Lab-ona-drop デバイスの応⽤とさらなる発展に寄与するものです。

研究代表者
筑波⼤学システム情報系
⾦⼦ 暁⼦ 准教授
本⽥ 恒太（システム情報⼯学研究群構造エネルギー⼯学学位プログラム）
⼯学院⼤学⼯学部機械⼯学科
⻑⾕川 浩司 准教授

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研究の背景液体を持ち運ぶとき、私たちは瓶やコップなどの容器を⽤いますが、本研究で取り上げているのは容器を⽤いない「Lab-on-a-drop」と呼ばれる超⼩型試験環境です。これは、超⾳波の⼒で粒状の液体（液滴）を浮かせる超⾳波浮遊法注 1)により実現することができます。液体の試験の際に容器を⽤いると、容器に付着した物質による液体の汚染や、壁⾯を基点として⽣じる融解や固化などの現象が、しばしば結果に⼤きな影響を与えます。⼀⽅で「Lab-on-a-drop」は、空中で⾃在に液滴の注⼊、浮遊、輸送、合体、蒸発、回収ができる可能性を秘めており、容器の影響を受けない試験の実施や、新しい材料の創出が期待されています。しかし、マイクロリットルサイズの液滴はレイノルズ数注 2)が⼩さいため、液体同⼠を均⼀に混ぜることは容易ではありません。また、浮遊液滴の内部の流動と混合メカニズムの関係については⼗分に理解されていませんでした。
研究内容と成果
本研究では、超⾳波フェーズドアレイ注 3)を⽤いて液滴浮遊を実現しました。7×7 に配列した超⾳波振動⼦から位相が制御された 40 kHz の⾳波を発信すると、任意の位置に⾳の焦点を発⽣させることができ、各振動⼦の位相を 500 Hz の周波数で切り替えることで、同⼀種類の液滴（直径数 mm 程度）2 つをそれぞれ浮かせることに成功しました。焦点間の距離を能動的に制御すると、浮遊させた液滴の移動や合体が可能です。
液滴内部の流れ場と濃度場を可視化するために、⼀⽅の液滴には紫外線により⾚く蛍光するアクリル粒⼦を、もう⼀⽅の粒⼦には同様に緑に蛍光するアクリル粒⼦を、それぞれ同じ粒⼦濃度で混⼊させました。これに紫外線シートレーザーを照射し、各液滴成分の流れと混合の様⼦を⾼速度カメラで撮影して詳細に調べました（選択的カラーイメージング法、参考図）。
液体の分⼦サイズよりも数桁⼤きい直径 10 µm の蛍光粒⼦を⽤い、液滴が合体した際の混合ダイナミクスを分析しました。動粘度の異なる 3 種類の液体について、液滴の混合に要する時間スケール tmc を実験的に求め、粒⼦の拡散に要する時間スケール ttr と流体の粘性散逸の時間スケールとを⽐較した結果、tmc と ttr の間に強い相関があることを⾒いだしました。特に、動粘度の低い液滴では運動量移動が促進され、内部流れの影響により tmc が短縮していました。今回検討したすべての液体において、液滴中の蛍光粒⼦の混合、すなわち、2 つの液滴の混合が、液滴の合体から⽣じる内部流によって促進されたことが明らかになりました。
今後の展開
本研究で提案した選択的カラーイメージング法により、液滴の局所的な領域内の濃度測定が容易になりました。今回は、同⼀種類の 2 つの液滴の合体と混合についてのメカニズムを解明しましたが、今後さらに、種類の異なる液滴同⼠の浮遊・合体・混合について研究を進める予定です。この⼿法を⽤いて、混合をより促進させるための適切な⼿段を確⽴し、Lab-on-a-drop システムの応⽤とさらなる開発に役⽴つことが期待されます。

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参考図

図 本研究で開発した選択的カラーイメージング法の概要と液滴混合のダイナミクス
7×7 に超⾳波振動⼦を配列した超⾳波フェーズドアレイに 40 kHz の位相が制御された⾳波を発信すると、任意の位置に⾳の焦点を発⽣させることができる。各振動⼦から送信される⾳の位相を、フィールドプログラマブルゲートアレイ注４)を⽤いて 500 Hz の周波数で切り替えることで、それぞれに蛍光粒⼦を混⼊した 2 つの液滴を浮遊させることができた（左上）。振動中の液滴内の各蛍光粒⼦を可視化するとともに（左下）、ボロノイ図注 5)を⽤いて蛍光粒⼦の数分率から混合の進⾏度を⾒積もり、液滴内の流れ場を分析した（右下）。粘性の異なる 3 種類の液体を⽤いて実験した結果、液滴の混合に要する時間スケールtmc と、蛍光粒⼦の拡散に要する時間スケール ttr の間に強い相関があること（右上）を確認し、液滴界⾯の振動により液滴内の混合過程を定量的に⽰すことに成功した。
⽤語解説
注１）

超⾳波浮遊法（ultrasonic levitation）

超⾳波振動⼦と反射板（ガラス板など）の間に⾳響定在波（反射を繰り返して常に存在する波）を発⽣させ、⾳響放射圧（超⾳波から受ける圧⼒）により試験流体を空間に⾮接触で保持する⽅法。
注２）

レイノルズ数（Reynolds number）

流体の性質を特徴づける代表的な無次元数。流体の粘性による運動を引き留める⼒に対して流体の慣3

性⼒の割合を⽰す。レイノルズ数が⼗分に⼩さい場合、流れは層流（規則正しい流れ）となる。
注３）超⾳波フェーズドアレイ（ultrasonic phased array）
超⾳波振動⼦を規則的に配列（今回は 7×7）したもの。複数の振動⼦から放射する⾳波の位相（時間）を電⼦回路で制御することにより、超⾳波を任意の⽅向に集束させたり、連続的な移動を実現できる。
注４）フィールドプログラマブルゲートアレイ（field-programmable gate array, FPGA）
ユーザーが、配線を何度でも修正・変更（プログラム）できる集積回路を指す。
注５）ボロノイ図（Voronoi diagram）
平⾯上に複数の点が配置されているとき、任意の点がどの点に最も近いかによって分割することで作成される図。
研究資⾦
特になし。
掲載論⽂
【題 名】 Coalescence and mixing dynamics of droplets in acoustic levitation by selective colour
imaging and measurement.
（⾳響浮遊における液滴の合体・混合ダイナミクスの選択的カラーイメージングと計測）【著者名】 K. Honda1, K. Fujiwara1, K. Hasegawa2, A. Kaneko3, and Y. Abe3
1. Graduate School of Science and Technology, University of Tsukuba, Tsukuba, 305-8573, Japan
2. Department of Mechanical Engineering, Kogakuin University, Tokyo, 163-8677, Japan
3. Faculty of Engineering, Information and Systems, University of Tsukuba, Tsukuba, 305-8573, Japan【掲載誌】 Scientific Reports【掲載⽇】 2023 年 11 ⽉ 10 ⽇
【DOI】

10.1038/s41598-023-46008-z

問合わせ先【研究に関すること】
⾦⼦ 暁⼦（かねこ あきこ）
筑波⼤学システム情報系 准教授
URL: https://www.kz.tsukuba.ac.jp/~abe/【取材・報道に関すること】
筑波⼤学広報局
TEL: 029-853-2040
E-mail: kohositu@un.tsukuba.ac.jp
⼯学院⼤学総合企画部広報課
TEL: 03-3340-1498
E-mail: gakuen_koho@sc.kogakuin.ac.jp

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