第2章

水晶振動子と水晶発振回路のしくみ
水晶振動子の特性を十分に引き出す発振回路のしくみを理解する
草野 淳

水晶振動子は，Q 値注 1 が高いことによって任意の安定した周ません．そこで，天然水晶をオートクレーブ注 3 と呼ばれる波数を比較的容易に得ることのできる電子部品です．しかし，耐圧性のある鋼鉄製の炉の中で溶解し，高温・高圧下で時その周波数を最適に得るためには，水晶振動子の特性や特徴，間をかけて結晶を成長させた高純度の人工水晶を使用します．

発振回路のしくみを理解することが重要となります．ここで図 1 は，その｢人工水晶原石｣を示しています．私たちがは，発振周波数帯が扱いやすいこと，および広範囲な温度に対一般的に目にする天然水晶とは形状が異なっています．こして周波数の安定度に優れていることにより，多方面で採用されは各結晶軸によって再成長のスピードが異なるためです．

れている AT カット注 2 水晶振動子に関して説明します．

この中で，Z 軸から 35 °15 ′の角度で切り出した振動子を（筆者）AT カット振動子と呼んでいます．
AT カット振動子は，図 2 に示すように厚みすべりを繰AT カット水晶振動子の構造と等価回路り返す振動モードが特徴です．BT カット振動子も同じ振動モードを持っていますが，AT カットに比べ温度特性精● 水晶チップの厚みと周波数は反比例度が劣るため，現在ではあまり使われていません．

水晶振動子の材料となる天然水晶は，不純物の含有が多いため，現在の高性能な振動子にはそのままでは使用でき

Z（光軸）
BT
ATカット カット35°15′−45°R

また，もう一つの特徴はこの厚みが周波数を決定する重注 1 ：Q 値とは，発振のシャープさを表す値で，周波数安定性の指標となる．
Q 値が高いほど発振がシャープになり周波数は安定する．
注 2 ：水晶は切断角度でさまざまな特性を表すが，その中でも周波数温度特性が最も優れた素子に AT カット振動子がある．AT カット振動子は，水晶の結晶軸である光軸（Z 軸）から 35 °15 ′の角度で切り出した素子．
比較的作りやすく安価であるため，各種機器のクロック信号源や通信機器の基準周波数源に多用されている．
注 3 ：オートクレーブとは人工水晶を高温・高圧下で結晶成長させる鋼鉄製の円柱で，数 m から数十 m の高さがある．下の方に天然のクズ水晶（ラスカと言う）を入れ，アルカリ溶液を入れ溶解させる．蒸気となった水晶を上に吊るした種（たね）水晶に付着させながら結晶成長させる装置．

t

Y（機械軸）
t：厚さ

X（電気軸）

図1

人工水晶原石と切断方位

人工水晶は天然水晶を円筒状の鋼鉄製の高圧炉の中で溶融し再結晶させたもので，不純物含有の少ない高純度の水晶原石．切断方位は水晶の特性を決定付ける重要な要素である．AT カット振動子は Z 軸から 35 °15 ′で切り出した素子で，同じ厚みすべり振動をする．BT カットは−45 °で切り出した素子．

KeyWord

図2

厚みすべり振動圧電素子である水晶は，電位を加えると結晶がひずむ．AT
カット振動子は厚み方向にひずむのが特徴．この図は厚みすべりモードを素子の断面で模式的に表している．電荷密度が高い中央部がより大きくひずむ（振動する）．

Q 値，AT カット水晶振動子，厚みすべり，オーバトーン発振，基本波発振，CI 値，浮遊容量，負荷リアクタンス
素子，DLD 特性，コルピッツ型発振回路，負性抵抗，カットオフ周波数

Design Wave Magazine 2007 February 1052表1
パッケージ・サイズと周波数の関係（エプソントヨコムのカタログより）

機種名

パッケージ・サイズ（mm）

FA-1282.0 × 1.6 × 0.5

FA-20H

2.5 × 2.0 × 0.55

TSX-3225

3.2 × 2.5 × 0.6

FA-238

3.2 × 2.5 × 0.6

TSX-4025

4.0 × 2.5 × 0.7

12MHz32MHz30 ΩTSX-5032

5.0 × 3.2 × 0.8

10MHz32MHz

20 Ω

要な要素であるということです．厚みが 1mm のときの発周波数
10MHz

20MHz

24MHz のCI 値
（最大）

50MHz

24MHz

54MHz

16MHz

44MHz

12MHz

54MHz
16MHz

50MHz

80 Ω60Ω
40 Ω40 Ω

33 µ m となります．

振周波数は 1.67MHz になります．この値を周波数定数と呼AT カット振動子の対応可能な発振周波数は，その水晶んでおり，発振周波数 f0 は次の式で表すことができます．

チップの大きさを無視すれば下限は 800kHz です．上限は

nf0 = 1.67 × ［MHz］t

近年の技術革新によって基本波でも 300MHz 帯まで工業化

ここで，n ：オーバトーン次数（1，3，5，…の奇数）るオーバトーン発振よりも基本波発振が主流となっていまが進んでいます．従って，高周波数帯でも回路が複雑になす．また，周波数が高くなるほど厚みは薄くなり，機械的

t ：厚み［mm］
この式から分かるように，発振周波数は厚みに反比例します．例えば，発振周波数が 20MHz の基本波（n ＝ 1）であれば厚みは約 83 µ m，50MHz の基本波であれば厚みは約な強度が弱くなるので，その取り扱いおよび使用環境には十分考慮する必要があります．
一方，一般的に発振周波数と振動子サイズ（内蔵水晶チップ・サイズ）には相関があります．安定した周波数を得るためには，表１に示すように所望の周波数によって振動60−2′5040

周波数変化量 Δ f/f（X10−6）3020
100−10−200′＋16′＋14′＋2′＋4′＋10′

きません．これは，後述するようにCI（crystalimpedance）

さらに，AT カット振動子の温度特性は，図 3 に示すように 3 次曲線を描くのが特徴です．横軸が温度で縦軸は周＋6′＋8′波数変化量を表しています．各 3 次曲線は切断角度の基準＋10′となる Z 軸からの角度 35 °15 ′からのズレを表しています．

＋4′

このように，切断角度を変えることによりあらゆる規格＋2′＋12′−400′−50

図3ズ以上の振動子であれば問題ありませんが，2.5 × 2.0mm値が上昇してしまうことによります．
＋6′＋8′＋14′−2′−50 −30 −10周波数が欲しい場合，3.2 × 2.5mm（以下 3225 と言う）サイ（以下 2520）や 2.0 × 1.6mm（以下 2016）サイズだと対応で＋12′−30−60子サイズを選択する必要があります．例えば，12MHz のに対応させることが可能となります．温度特性が 3 次曲線を描くことにより，ほかのカットの振動子と比べて広温度範囲で 1 桁以上安定した周波数が得られます．例えば，世30 5010温度（℃）

7090 110

AT カット振動子の温度特性

AT カット振動子は，3 次の周波数温度特性を示すのが特徴．横軸は温度，縦軸は周波数の変化量で，25 ℃を基準として表している．図中の数値は切断
角度 35 ° 15 ′からのズレを表しており，単位は｢′｣（分）．

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界で一番使われている GSM 方式の携帯電話の基準周波数である 26MHz の場合，− 30 ℃から＋ 85 ℃の温度範囲で± 10ppm（26MHz ± 260Hz，ppm は 100 万分の 1）以内を実現しています．