衛星搭載簡易型降雨レーダのシステム設計
System Design of a Satelliteborne Simple Type Precipitation Radar○大利 達也†

岡本 謙一†

重 尚一††大阪府立大学 大学院 工学研究科 〒599-8531 大阪府堺市中区学園町 1 番 1 号
E-mail: †{ootoshi , okamoto , shige}@aero.osakafu-u.ac.jp

１. 研究目的

波放射計 AMSR-E のコニカルスキャンを想定する．

現在運用中の熱帯降雨観測衛星（TRMM：Tropical

アンテナ開口径は AMSR-E のオフセットパラボラ

Rainfall Measuring Mission）搭載の降雨レーダは，同様に，1.6 m とした．このとき，アンテナビーム128 個の送受信素子などからなるアンテナビームを幅θ0 は 0.9874°となる．これらの値を用いると，電子的に走査する Active Phased Array 方式を採用

地上フットプリント⊿rl，⊿rs，a，b は，それぞれ，しているが，重量が約 465kg もあり非常に重くなる⊿rl=7.67 km，⊿rs=7.33 km，a=120.61 km，という問題点がある．そこで，本研究では，高速機

b=128.28 km となる．衛星の地上軌跡の移動速度

械走査型のリフレクタアンテナを用いる小型軽量な

V=7.205 km/s ゆえ，隣り合う地表面走査線に隙間が降雨レーダシステムの設計を行い，雲解像モデルな出ないように走査するには，一周する周期 T 間に衛どの降雨モデルを用いて宇宙からの降雨観測をシミ星が x 方向に⊿rl だけ移動すればよい．この条件よュレーションし，宇宙機搭載の新しい小型軽量な降り，T=1.064 s となる．また，コニカルスキャンの雨レーダシステムの設計仕様を固めることを目的と角速度は，338.19°/s となる．

している．多くの衛星に搭載可能である小型軽量な降雨レーダが提案されれば，宇宙からのレーダを用いた降雨観測の機会が増え，気候変動や異常気象と深い関わりを有する地球的規模の降雨分布とその変動が精度よく観測されるものと考えられる．
２. 降雨レーダシステムの設計
２.１ コニカルスキャンの軌跡計算

宇宙機搭載
図１ コニカルスキャンの軌跡計算

用の小型軽量な降雨レーダシステムのシステムパラメータを求める．図１に示すように，機械的なコニカルスキャン（円錐走査）方式のアンテナを用いる

２.２ 送信ピーク電力の計算

降雨は高さ Hru=5降雨レーダを考える．衛星高度を H，走査角（円錐km，降雨強度 R=0.5 mm/h の一様降雨モデルとし，の頂角と等しい）をη，アンテナビーム幅をθ0 とす

降雨の層の上に厚さ HB=0.5 km のブライトバンドる．衛星地上軌跡の進行方向を x 軸とし，隣り合うを仮定する．降雨に対するレーダ方程式を用いて，地表面走査線に隙間が出ないように直下点方向を軸

雨域の頂で降雨強度 0.5 mm/h の雨を観測するのにとしたコニカルスキャン方式で降雨領域を覆ってい必要な送信ピーク電力を計算する．雨域の頂と衛星

く．衛星高度は 2013 年頃に打ち上げが計画されてまでの距離 rt は rt=(407-5)/cos17°=420.37 km といる GPM（Global Precipitation Measurement：なる．レーダ方程式を以下に示す 1)．

全球降水観測計画）衛星とほぼ等しい H=407 km とした．また走査角はη=17°とした．降雨レーダの周波数は，GPM の Ku-band レーダと同じ 13.6 GHzとした．アンテナ走査は Aqua 衛星搭載のマイクロ2Pt G0 (cτ )θ 0 π 3 ε − 1×
2210 (ln 2)rt λ2 L ε + 22

Pr =2Z e exp(−0.2 ⋅ ∫H B / cos η0α R dr ⋅ ln 10)(1)

アンテナ利得 G0=44.9 dB，送信波長λ=2.20 cm，一番近いターゲットからのエコーの時間差であり，パルス幅をτ，光速を c とすると，cτはレンジ方向次式で表される．の距離分解能の２倍であり，cτ=500 m となる．シ
ステム損失は L=3.5 dB と見積もっている．水の複素誘電率をεとすると，周波数が 13.6 GHz の場合，|(ε－１)/(ε＋2)|2=0.9255 である．レーダ反射因子∆τ = 2 H (1 + θ 0 tanη) (C cosη) −2(H − H r )(1 − θ 0 tanη) (C cosη)(2)

Ze (mm6/m3)と降雨強度 R(mm/h)の関係は，マーシ

また，Tex は二周波アジリティを考慮した送信パルスャル・パルマー型の雨滴粒径分布を用いて，幅の２倍の時間である．これらの条件の下に求めら

Ze=234R1.59 で 与 えら れる 2) ． また， 減衰 係 数

れた PRF は，PRF=4129Hz となる．

α R(dB/km) と 降 雨 強 度 R(mm/h) の 関 係 は ，
αR=0.0237R1.17 を用いる．なお，ブライトバンドの減衰係数は，その下に存在する降雨の減衰係数の２倍 を 仮 定 す る ． 最 小 受 信 電 力 Smin は ，
Smin=NFkTeB より，NF=5.1 dB 3)，ボルツマン定数kB=1.38065×10-23 (J/K)，Te=290 K，B=0.78 MHz
か ら 求 め ら れ ， Smin=-109.95 dBm と な る ．
r=409.91 km のとき，最小受信電力と等しい受信電力 Pr を得るために必要な送信電力 Pt は，
Pt=4309.23
図 2 PRF の計算 1W となる．
２.３ パルス繰り返し周波数（PRF）の計算

ア

ンテナビームはペンシルビームであるが，この一つのアンテナビーム方向のことをアングルビンと呼ぶ．
各々のアングルビンをヒットする独立なサンプル数で受信電力は平均されるが，受信電力の揺らぎを抑えるために TRMM の降雨レーダと同じサンプル数の値を用いるならば，64 発程度は必要である．
TRMM の場合は二周波アジリティという互いに 6MHz（送信パルス幅の逆数の 10 倍）離れた二周波数のパルスのペアを送信しているので，一つのアングルビンを打つパルスのペア数は 32 であった．パルスのペア数を 32 発以上確保するためには，パルス繰

図 3 PRF の計算 2

り返し周波数（PRF）を可能な範囲で大きくする必要がある．図 2，図３にこの条件を示す．図２のよ

２.４ 独立サンプル数の計算

一回転の内のアンうに，1 番目の送信パルスのエコーを受信してから 2グルビンの個数 Na は，図４のように，2π(a+⊿rl/2)

番目のパルスを送信するのではなく，１番目の送信を⊿rs で割ることによって求めることができ，パルスのエコーが n 番目と n+1 番目の送信パルスのNa=107 となる．このとき，一つのアングルビン方中間にくるように PRF を決定している．また，送受向の滞在時間 Ta は 9.95 ms となる．これより，各ア切り替え時間のマージン Tm が，10μs 以上取れるよ

ングルビンを打つパルスペアの数 Nd は，Nd=PRFうにする．さらに，図３のように，高度変動⊿H の×Ta=41 となり，32 よりも大きい．二周波アジリテ

マージンやアンテナビームポインティングエラーのィを考慮すると，独立サンプル数は 82 個を確保するマージンも考慮する．⊿τはこの様にして決めたレことができる．

ーダに一番遠いターゲットからのエコーとレーダに

表２ 計算結果
計算結果

TRMM PR

0.99

0.71

7.67

4.34～4.96

7.33

4.34～4.54

走査幅（内側） 2a [km]241.22215

走査幅（外側） 2b [km]256.56

周期 T [s]1.064

角速度 ω [deg/s]

338.19アンテナ利得 G0 [dB]44.9

ビーム幅 θ0 [deg]フットプリントの長径⊿rl [km]
フットプリントの短径⊿rs [km]

図４ 独立サンプル数の計算
２.５ 計算結果のまとめ

0.59
47.4

最小受信電力 Smin [dBm] -109.95-112.6

これらのレーダシステムパラメータをまとめて表

送信ピーク電力 Pt [W]4309.23572.1

１，表２に示す．表２では比較のために TRMM のアングルビンの数 Na

10749

パラメータを示す 1)．ただし，TRMM のシステムパPRF

4128.822773

ラメータの計算においては，衛星高度 H=350km，独立サンプル数 Nd4133

G0=47.4 dB ， NF=2.5 dB ， Z-R 関係として Ze=372.4R1.54 の関係が用いられており，送信ピーク電力の値は小さくなる．

同様の計算をアンテナ直径 D=1.0，1.4，1.6，1.8，2.2 m，走査角η=1°～30°の条件で行った場合の送信ピーク電力，独立サンプル数の計算結果をそれ

表１ 設定値ぞれ図 5，図 6 に示す．図 5 より走査角が狭いほど

周波数 f [GHz]13.6

送信ピーク電力は小さいが，アンテナを小さくする

アンテナの直径 D [m]1.6と，送信ピーク電力は大きくなってしまうことがわ

走査角 η[deg]17かる．また，図 6 より独立サンプル数は走査角を狭衛星高度 H [km]407

く，アンテナを小さくしたときに多く取れることがレンジ方向の距離分解能 cτ/2 [m]250わかる．今後はこの結果を考慮してパラメータのトシステム損失 L [dB]

3.5

レードオフを行い，新しい降雨レーダの仕様を決め受信機の雑音指数 NF [dB]5.1ていく必要がある．

温度 Te [K]290

受信帯域幅 B [MHz]0.78

降雨域の高さ Hru [km]5

ブライトバンドの厚さ HB [km]0.5

衛星高度変動分 ⊿H [km]11

降雨強度 R [mm/h]

0.5

衛星軌跡並進速度 V [km/s]

7.205

12000
送信ピーク電力 Pt [W]

観測可能な降雨の最大の高さ Hr [km] 1515000

9000

6000

3000

00510

D=1.0 [m]15走査角 η [deg]D=1.4 [m]D=1.6 [m]20

D=1.8 [m]25

D=2.2 [m]図 5 送信ピーク電力の計算結果

30

そして，観測値のレーダ反射因子 Ze_obs と真値のレーダ反射因子 Ze との相関計算を求めることで，レーダの観測精度を評価する．

図 6 独立サンプル数の計算結果
図 8 降雨観測シミュレーションの流れ
３ 降雨観測シミュレーション
３.１ シミュレーションの流れ

前節で計算を

３.２ 降雨からのエコーの計算方法

図 9 のよう行ったレーダについて雲解像モデル（Goddardに降雨レーダが観測する降雨散乱体積は，アンテナCumulus Ensemble モデル）を用いて降雨観測シミビーム幅とレンジゲート(cτ/2) (=250 m) によってュレーションを行った．このモデルの水平分解能は囲まれる体積である．一般に，降雨はビームの広が2 km×2 km であり，高さ方向の分解能は不均一でりよりも広がって降っているので，ビームの中心方あるが，便宜的にTRMM の鉛直分解能と同じ250 m向から角度θだけずれた方向についても考える．ビに変換した．また，データ範囲は 512 km×512 km

ーム中心方向を軸とした方位角をφとすると，単位×20 km であり，周期境界条件が適用されている．

体積あたりの降雨散乱断面積はΣσ(θ，φ)，アンテ

このモデルから算出したレーダ反射因子 Ze を真値

ナ利得は G(θ)と表わされる．これらを用いて，レとして降雨観測シミュレーションを行った．高度ーダ方程式より，降雨散乱体積からの散乱電力 Pr は125m におけるレーダ反射因子Ze の図を図7に示す．

次式で計算される．

PG 2 (θ )λ2
Pr = ∫∫∫ t 3 4 (∑ σ (θ , φ ))dV
64π r Lv(4)アンテナパターンをガウス型で近似すると，  θ 2 ln 2G (θ ) = G0 exp −   θ 0 2 (5)また，Σσは Ze を用いて次のように表される．
図 7 高度 125m におけるレーダ反射因子 Ze2(∑σ ) = π ε − 1 1 Zε +2 λ(6)54

図 8 にシミュレーションの流れを示す．レーダは降雨散乱体積からの散乱電力Pr と地表面からの散乱電力 Ps を同時に受信するため，それぞれの電力を求める必要がある．そして，それらを加算したものがレーダの合計受信電力 P となり，レーダ方程式を用いてレーダ反射因子 Ze_obs に変換する．

Z e _ obs =210 (ln 2)λ2 r 2 P
Pt G0 θ 0 (cτ )π 3 | K | 222e

これを代入することにより，
2PG 2 (θ )π 2 ε − 1
Pr = ∫∫∫ t 2 4
Ze (θ , φ )dV64λ r L ε + 2v(7)となり，一つの Pr の観測値が求められる．この計算をすべてのアングルビン，レンジビンについて行う．

(3)

但し，現段階では降雨減衰の影響については考慮していないが，将来的には考慮する必要がある．

図 11 海面の散乱係数
図 9 降雨による受信電力の計算

３.４ シミュレーション結果

レーダの観測精度を評価するために，降雨散乱体積の中心が属した
３.３ 地表面からのエコーの計算方法

降雨散すべてのグリッドを対象にして，レーダ反射因子の乱体積と等距離にある地表面のエコーはレーダによ

真値 Ze と観測値 Ze_obs の相関係数を計算した．アンって同時に受信され，グラウンドクラッタとして降テナ直径 D=1.0，1.4，1.6，1.8，2.2 m，走査角η

雨エコーに干渉を与える．このグラウンドクラッタ=1°～30°の条件で行った場合の計算結果を図 12の発生領域を図 10 に示す．に示す．図より，レーダの走査角を広くした場合に，相関係数が低くなることと，アンテナの直径を大きくした場合に，相関係数が高くなることが確認された．前者はグラウンドクラッタの影響が大きくなるためで，後者はビーム幅が狭くなり，注目している降雨散乱体積以外からの寄与が減少し，観測精度が上がるためであると考えられる．また，走査角が小さいときは走査角が広いときに比べて相関係数の減少率は小さいという傾向も見られた．本研究ではアンテナが小さい簡易型のレーダの実現を目標にしており，走査角も 17°程度と狭くなるが，狭い走査角

図 10 地表面からのエコーによる受信電力の計算においてアンテナの大きさによる観測精度の影響が小さいので，簡易型のレーダの実現性が増すと考え地表面からの散乱電力 Ps は，地表面への入射角ζ，られる．ただし，現在は一つのデータについてのみ方位角χ，海面の散乱係数σ0 を用いて，次式から計検証を行った段階であるので，今後は異なるデータ算される．

に対しても同様のシミュレーションを行うことで，Ps = ∫∫A

Pt G 2 (ς , χ )λ 2σ 0 (ς )64π r L
34dA

(8)

結果の信頼性を高めていく必要がある．

ここで，海面の散乱係数σ0 は（8）式のように入射角の関数で表されるが，σ0 を求めるにあたり，Wentz らが Seasat の観測データを用いて作成した
14.6 GHz の海面の散乱係数データを利用した 4)．計
算条件として，風向，風速を与える必要があるが，風向には最悪値を取る向かい風方向を用い，風速には QSCAT/Sea Winds のデータより算出した海上平
均風速 8.14 m/s を用いた 5)．この場合の海面の散乱係数データの計算結果を図 11 に示す．

図 12 相関係数の計算結果

４. まとめ

20，1984.

衛星搭載の新しい降雨レーダを考えるにあたり，現在問題となっている重量の大きさに着目し，コニカルスキャン型の降雨レーダを考え，そのシステムパラメータの計算を行った．さらに，アンテナの大きさ D と走査角ηをパラメータとして，送信ピーク電力と独立サンプル数を求めた．
次に，システムパラメータの計算結果を受けて，雲解像モデルを用いた降雨観測シミュレーションを行った．その結果，現状では検証件数が少ないものの，新しい簡易型の降雨レーダの実現性が期待される結果が得られた．
今後は AMSR-E で用いているようなオフセットパラボラアンテナのアンテナパターンを用いることや，降雨減衰の影響を考慮するなど，より厳密なシミュレーションを進めるとともに，レーダの重量についても検討を行い，様々なパラメータとのトレードオフを行い，設計仕様を決定していく予定である．

参考文献
1) 岡本謙一，阿波加純，古津年章，井原俊夫，真鍋武嗣，中村健治，“熱帯降雨観測衛星(TRMM
搭載降雨レーダのシステム検討”，日本リモートセンシング学会誌，Vol. 15，No. 4，pp.66-80，
1995.
2)

Marshall, J.S. and W.M. Palmer ，“ Thedistribution of raindrops with size ”，
Ｊ. Meteorol.，5，pp.165-166，1948.

3)

Toshiaki Kozu，Toneo Kawanishi，Hiroshi
Kuroiwa，Masahiro Kojima，Koki Oikawa，Hiroshi Kumagai，Ken’ichi Okamoto，Minoru
Okumura ， Hirotaka Nakatsuka ， andKatsuhiko Nishikawa ，“ Development ofPrecipitation Radar Onboard the TropicalRainfall

Measuring

Mission(TRMM)

Satellite”，IEEE Transactions on Geoscienceand Remote Sensing，Vol. 39，No. 1，January
2001.
4)

F. J. Wentz，S. Peteherych，L. A. Thomas，“Amodel function for ocean radar cross sectionsat 14.6GHz ”， Journal of GeophysicalResearch，Vol.89，No.C3，pp.3689-3704，MAY5)

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