第 477 回電波研連 F 分科会(URSI-F) 資料
2003 年 9 月 12 日(金)400MHz〜8GHz 帯のマイクロセル伝搬損失推定式
北尾光司郎

市坪信一

（株）ＮＴＴドコモ 〒239-8536 神奈川県横須賀市光の丘 3-5
E-mail: {kitaok, ichitsubo}@nttdocomo.co.jp

あらまし 第 4 世代移動通信システムでは，3GHz 以上の周波数帯の使用が想定されており，従来のPDC（800〜900MHz 帯）や IMT-2000（2GHz 帯）より伝搬損失が増加することが考えられる．また，大容量なデータ通信の需要の高まりにより，加入者容量の増大が必要になると考えられる．このような条件を考慮するとセルの大きさは半径 1km 以内程度のマイクロセルとすることが有望である．システムの無線回線設計では，伝搬損失の推定を行うことが必要であるが，従来提案されている推定式は，本システ
ムの周波数帯を対象としていない．そこで，本報告では市街地において取得した伝搬損失データを回帰して，簡易で実用的な推定式を提案した．また，奥村−秦式の 1km 以内への拡張を考えて，その推定精度について検討した．
キーワード 移動伝搬，伝搬損失，マイクロセル，回帰分析

1. まえがき第 4 世代移動通信システム[1]では，通信に使用する周波数帯として3GHz以上のマイクロ波帯が想定されている．このため，従来の PDC 及び IMT-2000といったシステムより周波数帯が高くなり，同一電力で基地局及び移動局より送信を行った場合には，電波の伝搬距離が短くなる．また，今後はさらに大容量なデータ通信の需要が増加して，加入者容量を増大させることが必要になると考えられる．このような条件を考えると，セルの大きさは半径 1km 以内程度のマイクロセルが適していると考える．加えて，従来のセルラー環境のように，円形セルを想定しているために，基地局高はビル高以上で 30m〜100m 程度になると考えられる．
システムの無線回線設計を行う際には，伝搬損失の推定を行うことが必要である．これまでに提案されている代表的な伝搬損失推定式としては，奥村−秦式[2,3]や Walfisch−池上式[4]〜[6]がある．これ
らのモデルの適用範囲と第 4 世代移動通信システムが対象としている範囲の関係を図 1 に示す．奥村−
秦式では，基地局からの距離が 1km 以上の範囲を対象としているために，第 4 世代移動通信システムの伝搬損失推定にそのまま適用することはできない．
加えて，周波数帯も 150MHz〜1.5GHz の範囲しか対象としていない．Walfisch−池上式の適用範囲を見ると，距離に関しては 20m〜5km のために，第 4世代移動通信システムの対象範囲をカバーしているが，周波数は 800MHz〜2GHz までしか対象としていない．この他にも，マイクロセルを対象とした伝搬損失推定式が提案されているが[7]，3GHz 以上の帯域は対象範囲外である．そこで，本報告では第 4世代移動通信システムの無線回線設計用の伝搬損失推定式を提案することを目的とする．検討する推定式は，前述した条件を考慮して半径 1km 以内の都市内マイクロセルを対象とする．また，周波数は3GHz〜6GHz 帯，基地局高は 30m〜100m を対象とする．
伝搬損失の推定の方法としては，奥村―秦式に代表されるように環境の似通ったエリアの平均的な特性を推定する site-general な方法がある．これとは対照的に，ある特定の場所の特性を推定する
site-specific な方法もある．本報告では無線回線設計に適している site-general な推定式について検討する．
また，推定式を作成する方法としては，奥村−秦式のように測定データを回帰分析して作成する方法や，Walfisch[4]や Xia[8]のように街構造を仮定して理論的に計算する方法があるが，ここでは，測定

表１ 測定諸元

200
奥村-秦式

基地局高（m）

100
第4世代
50

f= 0.15〜1.5GHz

f= 3GHz〜

項目

横浜蔵前

千代田

移動局高；測定車

2.1 m

2.75 m2.75 m

基地局高；鉄塔

80 m

80 m

117 m；屋上35 m35 m

38 m

30100.1

Walfisch-池上式

送受信間距離

0〜1km

0〜1km

0〜1km

f= 0.8〜2GHz[測定延距離][42km][35km][35km]

151020周波数

距離 (km)
図 1 第 4 世代移動通信システムの対象範囲
データを回帰分析する手法をとる．
本報告では，まず，推定式作成のために市街地で行った伝搬損失測定の概要について説明する．
次に，測定したデータの回帰分析を行い，周波数，距離及び基地局高といった各パラメータと伝搬損失の関係について検討する．そして，重回帰分析により上記3 パラメータを用いた簡易な伝搬損失推定式を提案する．また，提案式と従来の推定式と特性を比較する．最後に，奥村−秦式の 1km 以内への拡張を考えて，その推定精度について検討する．
2. 測定の概要
伝搬損失の測定を横浜関内，都内の蔵前及び千代田で行った．測定諸元を表 1 に示す．基地局高による特性を確認するために，基地局を鉄塔及び屋上に設置した．
そして，基地局周辺を測定車で走行して，複数の周波数の受信レベルを同時に測定した．基地
局高は鉄塔の場合は 80m，117m で，屋上の場合は35m，38m である．移動局高は 2〜3m である．測

1〜2.5km 1〜7km

1〜17km[13km][37km][34km]

0.457, 0.813, 2.2, 3.35,
4.7, 5.2, 8.45 GHz

移動局アンテナ

スリーブアンテナまたはダイポールアンテナ

基地局アンテナ

スリーブアンテナまたは指向性アンテナ

したが，距離 1km 以上の遠距離の測定を行う際には，アンテナ利得の高い指向性アンテナを使用した．
3．測定結果3-1 周波数特性
周波数特性の一例として，蔵前エリアでの測定結果を図 2 に示す．測定値は各周波数の 50m 区間の中央値を 1km 以内と 1km 以上に分けて，同一基地局高のデータを平均した値である．周波数 f（GHz）と伝搬損失 Loss（dB）の関係を明らかにするために，次式のように回帰を行った．

Loss = α f log( f ) + C（1）

ここで，C は定数である．回帰係数αf は約 20 で定周波数は，400MHz〜8GHz として，今回のシス基地局高や距離に依存していない．表 2 に各エリア

テムで対象としている周波数帯以外の測定も行い，の回帰係数αf を示すが大きな違いはない．確認のた

これまで検討されている周波数特性との関係について検討した．また，測定は基地局からの距離 1km 以内と遠距離の特性も確認するために 1km 以上のエリアでも行った．測定した環境は，横浜はビルの間隔が比較的広く，時折高層ビルが存在する環境である．蔵前はビルが非常に密に存在しており，平均的な建物高で同じような高さのものが多い．千代田局
では，建物密度が密であり，かつ高層ビルが多く存在している環境である．アンテナは，移動局側ではオムニ指向性のものを使用した．基地局側では，距離 1km 以内では，オムニ指向性のアンテナを使用

めに，50m 区間ごとに各周波数での伝搬損失から周波数の回帰係数αf を求め，これを距離 d と基地局高Hb で重回帰した．その結果，重回帰式で計算した値と測定値の相関係数である決定係数 R は 0.11 と低く，やはりαf は d や Hb とは相関が低いことがわかった．
従来の推定式の周波数特性と比較すると奥村−秦式やWalfisch−池上式[6]では回帰係数αf は26及び26 〜 29 と な り 今 回 の 結 果 と 差 が あ る が ，Walfisch[4]や小田[9]の検討では 21 及び 20 となり近い特性を示している．

180170

蔵前エリア

150
Hb=35m, d>1km

140

αf=23
Hb=80m, d>1km130
αf=21Hb=35m, d≦1km

120

140
αd=33120f=8.45GHz

Hb=80m, d≦1km

110

αd=29鉄塔(Hb=117m)

160

αf=22

伝搬損失 (dB)

相対損失 (dB)

千代田エリアαf=21160

αd=28100100110
周波数 (GHz)

f=813MHz

図 2 伝搬損失周波数特性
表2 周波数係数αf1距離 (m)10

図 3 伝搬損失距離特性

距離(1km以内)

距離(1km以上)

鉄塔

屋上

鉄塔

屋上

横浜

19201923

蔵前

23212122

千代田

202322−エリア

αd=41800.1

なお，本報告におけるすべての測定値は，実用性

表3 距離係数αd
エリア

距離(1km以内)
鉄塔 屋上

距離(1km以上)
鉄塔 屋上

横浜

33383345

蔵前

39482732

千代田374731−を考えて奥村−秦式の補正式により移動局高Hm=1.5m の値に補正している．補正式を次式に示

回帰係数αd は距離 1km 以内の方が 1km 以上よりす．

大きくなる．また，基地局高 Hb が低い方が回帰係a ( H m ) = 3.2{log(11.75H m )} − 4.97数αd は大きくなる．周波数ごとに求めた回帰係数
αd を基地局高 Hb で回帰すると次式となる．

( f ≥ 400MHz ) （2）上式の補正により，Hm=2.1m の伝搬損失の測定値には 1.2dB を加算している．同様に Hm=2.75mの測定値には 2.3dB を加算している．

α d = −18.1log( H b ) + 72.3

R=0.65（4）α d = −15.5 log( H b ) + 61.1 R=0.52（5）・遠距離（1km 以上）

3-2 距離特性
前節で周波数特性と距離，基地局高特性とは，相関が低いことがわかった．ここでは，距離による回帰係数αd と基地局高 Hb との関係を調べる．回帰係数αd は次式により求めた．

Loss = α d log(d ) + α Hb log( H b ) + C

・近距離（1km 以下）

また，一例として図 3 に千代田エリア（基地局高Hb=117m）での距離特性を示す．
距離による回帰係数αd を基地局高Hb で回帰した
結果において，基地局高が低くなるほど距離による（3）ここで，αHb は基地局高による回帰係数である．
表 3 に各エリアの距離による回帰係数αd を示す．

回帰係数αd が大きくなる傾向は従来の報告と同様である． これは，基地局高が低くなるほど伝搬路のフレネルゾーンが建物に遮蔽される割合が増加するためだと考えられる．

には，αHb はそれぞれ 25 及び 32 となり，奥村−秦150式と比べると大きな値となっている．

d=500m

参考までに理論式の Xia 式[8]の基地局特性と比140

較してみる．図 5 に Xia 式の特性を示す．Xia 式で130は，基地局高が平均ビル高より十分に高いときには，

f=8.45GHz

直線近似できてαHb=30 程度となり，比較的今回の120結果と近い結果となる．ただし，基地局高が平均ビαHb=25110

ル高に近づくと損失が急激に大きくなり測定した特性と差が生じる．

f=813MHz3-4 重回帰分析

100

推定式を作成するために，測定値の伝搬損失 Loss（dB）を重回帰分析した．距離 1km 以内の測定デ

902030200

40 50 60 70 8090100
基地局高 (m)ータを距離，基地局高及び周波数で単純に回帰すると次式となる．

図 4 伝搬損失基地局高特性（d=500m のとき）
0Loss = 42 log(d ) − 32 log( H b ) + 20 log( f ) + 54（6）

このとき決定係数 R は 0.88 となる．回帰式によH0=30m
H0=20m相対損失 (dB)

伝搬損失 (dB)αHb=32る計算値と測定値の差である回帰残差の二乗平均の‑10平方根（RMS 値）は 7.10dB となる．また，距離係数α d の基地局高に対する依存性を考慮し，

αHb=30‑20[72 − 18 log( H b )] log(d ) を用いて回帰すると次式がH0=10m得られる．
Loss = [72 − 18 log( H b )] log(d ) + 18 log( H b ) + 20 log( f ) − 29‑30（7）‑4020304050 60 70 80 90100

200

基地局高 (m)図 5 Xia 式の基地局高特性

しかし，この式による回帰残差 RMS 値は先ほどの式とほぼ同じの 7.09dB となり，複雑な式にした割には，改善効果がほとんどない．これとは，逆に係数を単純化して次式としても，回帰残差 RMS 値

また，送受信間距離が近いほど傾きαd が大きくなるのは基地局の伏角が遠方より大きく変化することと，近距離になると送受信間に見通しが生じる確率が増えるためだと考えられる．
3-3 基地局高特性
前節の検討において，
例えば距離 1km 以内では，は 7.14dB とほとんど変わらない．

Loss = 40 log(d ) − 30 log( H b ) + 20 log( f ) + 58 （8）これより，実用性を考えると基地局から 1km 以内の範囲では，上式を利用するのが有効だと考える．
表 4 に提案式の適用範囲を示す．

伝搬損失 Loss は[72-18log(Hb)]log(d)に比例するの4.従来式との比較で，基地局高による回帰係数αHb も距離 d に依存す

4-1 特性の比較ることになる．一例として，図 4 に距離 d が 500m

本提案式と従来式を比較してみる．各係数を比較のときの基地局高特性を示す．伝搬損失値は各エリするために奥村−秦式を基地局高 Hb=30〜100m，アの基地局ごとの測定データを距離で回帰した回帰

距離 1km 以内において，本提案式と同様に次式の式の d=500（m）のときの値である．測定した基地ように簡易な式に変形してみる．

局高の範囲（35m〜117m）では log（Hb）に比例する傾向がある．800MHz 及び 8GHz で回帰した場合

Loss = 35 log(d ) − 17 log( H b ) + 26 log( f ) + 74（9）6
表4 提案式の適用範囲

適用範囲
距離：100〜1000（m）
周波数：0.4〜8（GHz）
基地局高：35〜120（m）
移動局高：1.5（m）

4
推定誤差の平均値 (dB)

提案式
Loss = 40 log(d ) − 30 log(H b ) + 20 log( f ) + 58 （dB）

エリア：都市内

220log（f）に補正した
奥村−秦式

0‑2‑4奥村−秦式‑6

このように近似しても，上記した基地局高及び距離の条件下では，もともとの奥村−秦式との近似誤差1
周波数 (GHz)

は 1dB 以下である．
（8）と（9）を比較すると，各

図 6 1km 以内のデータに対するパラメータとも比較的大きな差がある．

奥村−秦式の平均誤差

また，理論式の Xia 式では，基地局高が平均ビル

11

ここで，ΔHb は基地局高と平均ビル高との差であり，C は定数である．提案式と比較すると基地局高の定義に違いがあるが，距離と周波数の特性は近い特性を示している．
4-2 従来式の推定精度1km 以内に関しても奥村−秦式を拡張して使用推定誤差の RMS 値 (dB)

高より高い場合は，次式で示される．

Loss = 38 log(d ) − 17 log(∆H b ) + 21log( f ) + C （10）

10

奥村−秦式

109820log（f）に補正した
奥村−秦式7することも考えられる．この場合に，どの程度の推定誤差が生じるかを求めた．図 6 に奥村−秦式で推6の中央値を用いた．推定誤差は測定値から奥村−秦1
周波数 (GHz)式による推定値を減算した値で，平均誤差は単純に

図 7 1km 以内の測定データに対する定した場合の平均誤差を示す．測定値は，50m 区間10奥村−秦式の誤差の RMS 値誤差を足し合わせた平均値である．
図より 800MHz 付近で平均誤差は 0 になり，それより周波数が低くなるにつれて平均誤差が増加し， ここで，定数 19 は測定値との誤差が最小になるよ
周波数が高くなるにつれて平均誤差が減少することうに求めている．このように修正することで平均誤がわかる．これは，800MHz 付近では誤差は正負均差は小さくなることがわかる．次に誤差の RMS 値等にばらついているが，周波数が低くなるにつれてを図 7 に示す．奥村−秦式の周波数特性を補正した推定値が測定値より小さくなる傾向にあり，周波数場合の誤差の RMS 値は 8〜9dB 程度となる．本報が高くなるにつれて，推定値が測定値より大きくな

告での提案した回帰式の回帰残差は 7dB となる．

る傾向にあるためである．この傾向は，周波数特性5.まとめが奥村−秦式では 26log（f）だが，測定値では 20log

第 4 世代移動通信システムの無線回線設計に必要（f）となっていることに起因していると考えられる． な伝搬損失推定式を作成した．推定式は市街地実験
そこで，奥村−秦式の周波数項である 26.16log（f）により取得した伝搬損失データの回帰を行い作成しを 20log（f）+19 に修正して推定誤差を算出した．

た．また，奥村−秦式の 1km 以内への拡張を考えて今回取得したデータを用いてその推定精度について検討した．今後は郊外地における推定式の検討を行う予定である．
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