もくじ
第１回 速さとグラフ / もののすがたと変化

計画を立てる問題 / 大地のつくりと変化

計算問題 / 速さとグラフ ･･････････････ 4〜5計算問題 / 計画を立てる問題 ････････ 34〜35

計算問題 / もののすがたと変化 ･･･････････ 6計算問題 / 大地のつくりと変化 ･･････････ 36

計算問題 / 速さとグラフ ･･････････････ 7〜8計算問題 / 計画を立てる問題 ･･･････ 37〜38

計算問題 / もののすがたと変化 ･･･････････ 9計算問題 / 大地のつくりと変化 ･･････････ 39

第２回 図形の区切り方 / ものの燃え方

第３回

第６回

第７回 カレンダー
ダー / もののもののとけ方計算問題 / 図形の区切り方 ･････････ 10〜11計算問題
問題 / カレンダー ･･･････････････
40〜41

計算問題 / ものの燃え方 ････････････････ 12

計計算問題 / もののとけ方の･･････････････････
42

計算問題 / 図形の区切り方 ･････････ 13〜14計算問題
問題 / カレンカレンダー
レン･･････････････
43〜44

計算問題 / ものの燃え方 ････････････････ 15

計算問題
算問 / もののともののとけ方 ･････････････････
45elpmaS

図形の模様（折った紙を切って開く）紙を切く）/とはた
植物のからだとはたらき計算問題 /

第８回

計算問題 / トー
計算問
トーナメント戦
ント戦・リーグ戦 ･･･ 46〜47

計算
計算問題 / 水よう液
水よう液の性質 ･･････････････ 48

図形の模様の模様（折った紙を切って開く）
紙を切って開く）を切って開く）････ 16
116〜17〜1〜17

計算問題
問題 / トーナメント戦・リーグ戦 ･･･ 49〜50

計算問題
算問 / 植物のからだとはたらきのからだとはたらきからだとはたらき ･･････････ 18
計算問題
問題 /トーナメント戦・リーグ戦
トーナメ
トーナメント戦・戦 / 水よう液の性質
水よ計算問題計/ 水よう液の性質 ･･････････････ 51

図形の模様
様（折った紙を切って開く）を切って開を切って開く）･･･ 19〜2020

計算問題 / 植物
植物のからだとはたらきとは･･････
･･･
21

第４回

第９回

表とグラフの読み取り /身のまわりのもののはたらきと性質

計算問題 / 表とグラフの読み取り ･･･ 52〜53

立方体の積み木み木 /動物のからだとはたらき計算問題 /

計算問題 / 立方体の積み木 ･････････ 22〜23

身のまわりのもののはたらきと性質 ･･････ 54

計算問題 / 動物のからだとはたらき ･･････ 24

計算問題 / 表とグラフの読み取り ･･･ 55〜56

計算問題 / 立方体の積み木 ･････････ 25〜26

計算問題 /

計算問題 / 動物のからだとはたらき ･･････ 27

身のまわりのもののはたらきと性質 ･･････ 57

第５回 ベン図 / 天気の変化

第10回

料金の問題 / ふりことてこの規則性

計算問題 / ベン図 ･････････････････ 28〜29

計算問題 / 料金の問題 ･････････････ 58〜59

計算問題 / 天気の変化 ･･････････････････ 30

計算問題 / ふりことてこの規則性 ････････ 60

計算問題 / ベン図 ･････････････････ 31〜32

計算問題 / 料金の問題 ･････････････ 61〜62

計算問題 / 天気の変化 ･･････････････････ 33

計算問題 / ふりことてこの規則性 ････････ 63第11回

立体の展開図 / 太陽と星の観察計算問題 / 図形の規則性 ･･･････････ 94〜95

計算問題 / 太陽と星の観察 ･･････････････ 66

計算問題 / 生物と環境 ･･････････････････ 96

計算問題 / 立体の展開図 ･･･････････ 67〜68

計算問題 / 図形の規則性 ･･･････････ 97〜98

計算問題 / 太陽と星の観察 ･･････････････ 69

計算問題 / 生物と環境 ･･････････････････ 99

第17回

ルールの問題 / 地球と生き物を調べる

計算問題 / 円周の長さと円の面積 ････ 70〜71

計算問題 / ルールの問題 ･･････････100〜101

計算問題 / 月の動きとすがた ････････････ 72

計算問題 / 地球と生き物
地球と生き物を調べる ･･･････ 102

計算問題 / 円周の長さと円の面積 ･･･ 73〜74

計算問題
算問題 / ルールの問題･
ルールの問題 ･･････････103〜104elpmaS

計算問題 / 月の動きとすがた ････････････ 75

第14回

図形の規則性 / 生物と環境計算問題 / 立体の展開図 ･･･････････ 64〜65

第12回 円周の長さと円の面積 / 月の動きとすがた

第13回

第16回

さいころ / 電気のはたらきたらき計計算問題 / 地球
地球と生き物を調べるを調･･･････ 105

第18回
18回 プログラミング
プログラ/もものの性質を調べるの性質

計算問題 / さいころ
ろ ･･････････････････ 76〜77〜77

計算問題 / プロ
計算問
プログラミング
ング ････････106〜107

計算問題 / 電気の電気のはたらき ･････････････････････････････ 78

計算
計算問
計算問題 / ものの性質を調べるのの性質･････････ 108

計算問題
算問題 / さいころ ･････････････････････････････ 79
779〜80〜8〜80

計算問題
問題 / ププログラミング ･･･････109〜110

計算問題
算問 / 電気のはたらきのはたらき
はたらき ･･･････････････････････ 81計算計算問題 / ものの性質を調べる ･････････ 111

フィボナッチ数列
ッチ数列 / 電気の利用計算問題 / フィボナッチ数列
ボナッチ数列 ･･･････ 82〜83
計算問題 / 電気の利用 ･･････････････････ 84
計算問題 / フィボナッチ数列 ･･･････ 85〜86
計算問題 / 電気の利用 ･･････････････････ 87

第15回 数の規則性（ピラミッド型）/
身のまわりの生物の観察
計算問題 / 数の規則性（ピラミッド型）･･･ 88〜89
計算問題 / 身のまわりの生物の観察 ･･････ 90
計算問題 / 数の規則性（ピラミッド型）･･･ 91〜92
計算問題 / 身のまわりの生物の観察 ･･････ 93

第 18 回

プログラミング／ものの性質を調べる

計算問題／
103 プログラミング
計学習日

月日

算

⑴ 次の計算をしなさい。①は，商を四捨五入して，上から 3 けたのがい数で表しなさい。
□① 0.2995 ÷ 0.506□③ 22× 0.5625
3□④3

1
11− ÷2333にあてはまる数を書きなさい。また，②の x が表す数を求が表す数を求めなさい。

⑵ 次の①の□①□② 12.5 ×（1.0012 − 0.1932）

0.35 時間＝□② x：9 ＝秒

4：0.4
15elpmaS

ステップアップ 算数

下の図のように，に，1 から 100 までの数がが 1 つずつ書かれたマス目つずつ書かれたマス目の上を，歩行ロボットのつずつ書かれたマスを，歩行「ロボ太く命令（プログラム）（ム）にしたがって移動します。にしたがって移動します
ん」が次の命令

めはんを「 1」のマス目の上にのマス目の上に置いて，プログラムをのマス目の上に置いてログラ
・はじめはロボ太くんをトさスタートさせる。

3 の倍数
んのス目に書ス目に書かれた数の倍数でなければ右に・ロボ太くんのいるマス目に書かれた数が2 マス移動し，し，3 の倍数ならば左にならば左 1 マス移マス移動する。これをロボ太㋐のマス目の上に到達す達するまでくり返す。
くんが「100」のマス目の上に到00」のマス目に到達したらプログラムを終了する。
マス目
・ロボ太くんが「100右側ロボ太くん
12（スタート）

□⑴

34

5

698

99 100（ゴール）

右の図は，プログラムの流れを表したチャート図とよばれるもので，㋐〜㋓には「はい」「いいえ」のいずれかがあてはまります。「はい」があスタート

マス目の数は3の倍数ですか。

右に2マス移動する。

㋑

左に1マス移動する。

㋓

マス目の数は100ですか。

㋒
移動終了てはまる記号を㋐〜㋓からすべて選び，答えなさい。
「1 → 3 → 2 → 4 → 6」と移動したときで，これを 4 回
ロボ太くんが「6」のマス目に到達するのは，⑵の移動と表現します。ロボ太くんが次のマス目に到達するのは，何回の移動をしたときですか。
□① 「15」のマス目

106□② 「100」のマス目

第 18 回

プログラミング／ものの性質を調べる

計算問題／
104 プログラミング
計

学習日

月日

算

⑴ 次の計算をしなさい。①は，商を四捨五入して，上から 3 けたのがい数で表しなさい。
□① 0.3912 ÷ 0.2042□③□② 0.358 × 3.1 ＋ 0.358 × 6.92× 1.375
11□④ 124111× −÷235122にあてはまる数を書きなさい。また，②の x が表す数を求が表す数を求めなさい。

⑵ 次の①の□① 1.2 時間＝秒

ステップアップ 算数

x：18 ＝□②2：1.23elpmaS

東西南北 4 方向のいずれかに，向のい， 決められた長さだけ移動するロボ
決められた長さだけ移動するロボットを作り，れた長さだけ移動するを作り プログラム通りに動しま
グラムは次の表のように，あグラムは次の表のように，あるルーしたがかす実験をします。プログラムは次の表のように，あるルールにしたがって，規則正しく作ります。
1移動（回）
回

23東

南

西

長さ（m） 112方向

4567891011…

北東南

西

北東

南

西…

23344556…

5 回目の移動らスターたロボ庭
右の図は，校庭の点O からスタートしたロボットが，5 回目の移動のあとに，ロすを矢印で表したもの
までに動いたようすを矢印で表したもので，東に 2m，北に北に 1m の地点 A にいることを表します。
ボットは点 O から東に西

北ＱＯＡ

東Ｐと表すとき，次の問いに答えなさい。
この点を A（東 2，北 1）と表□⑴

16 回目の移動のとき， ロボットはどの方角に何 m 移動します

南か。
□⑵ 図中の点 P（南 2），点 Q（東 3，北 3）をロボットが通るのは，それぞれ何回目の移動のときですか。
□⑶ 22 回目の移動のあと，ロボットはどの地点にいますか。次の□に方角と数をあてはめて答えなさい。

（□□，□□）
107

第 18 回

プログラミング／ものの性質を調べる

計算問題／
105 ものの性質を調べる
計

学習日

月日

算

⑴ 次の計算をしなさい。①は，商を四捨五入して，上から 4 けたのがい数で表しなさい。
□① 7.648 ÷ 0.1569

3□③4× 0.049
7□④ 13115＋1 ×−53129にあてはまる数を書きなさい。また，②の x が表す数を求が表す数を求めなさい。

⑵ 次の①の7
時間＝40□①□② 2.02 × 317 × 0.5秒

ステップアップ 理科

x：56 ＝ 0.75：1□②16elpma
S

形と大きさが同じで，同じで 重さの異の異なるなる 3 つの物体Ａ〜Ｃを見分A

B

C，次ことを調べ，実験を行いましことを調べ，実験を行いました。こけるために，次のようなことを調べ，実験を行いました。これ
あいに答えなさい。に答えなさい。
について，あとの問いに答えなさい。と〕〔調べたこと〕

m3 あたりの重さを密1g/cm3，エタノールの密度は 0.8g/cm3 であ重さを密度といといい，水の密度は水の密・ものの 1cmる。

入れると，液体より密度・液体に物体を入れると，液体より密度の大きい物体はしずみ，液体より密度の小さい物体はうく。
〔実験〕
エタ
水が入った水そうとエタノールの入った水そうに物体Ａ〜Ｃを入れ，それぞれの物体のうきしずみを調べると，次のような結果になった。
水物体Ａ
ういた

物体Ｂ
しずんだ

物体Ｃ
しずんだ

エタノール

しずんだ

しずんだ

しずんだ

この実験では，3 つの物体を見分けることができませんでした。見分けられなかった理由を，見□⑴

分けられなかった物体の記号を用いて説明しなさい。
□⑵⑴で見分けられなかった物体は，食塩を用いて実験すると，見分けることができました。どのような実験を行ったと考えられますか。結果をふくめて説明しなさい。

108

第 18 回

プログラミング／ものの性質を調べる

計算問題／
106 プログラミング
計

学習日

月日

算

⑴ 次の計算をしなさい。
□①0.1512 ÷ 0.032□③2⑵□② 5.68 ＋（3.37 ＋ 4.63）× 0.54

13
÷ 1.87516

次の①の□④313× 15 − 1 ÷5816にあてはまる分数を書きなさい。また，②の小数で表した割の小数で表した 合を，歩合で表しなさい。
□① 分速 50m ＝秒速

ステップアップ 算数

elpmaSm□②②0.57

右の図のような，な， 各各面が 9 つのマスに区切られた立方体があります。虫型のマスに区切られた立方体がありま区切られた立方体があ虫型

おう

ボット「てんとう虫君」
う虫君」
虫君」に指示を出して，この立方体の面の上をに指示を出して，このに指示を出して，この立方体の小型ロボットに指示を出して，この立方体の面の上を移動て虫君には，次のような指示を出せ
君には，次のような指示させます。てんとう虫君には，次のような指示を出せます。

い指示① 前
前に 1 マス進む
進む
進むむ
指示② 前に 2 マス進むを変に1ママス進むむ
指示③ 面を変えて前にて向き
指示④ 左に 90 度回転させて向きを変える

え
あ度回転させて向きを変える
指示⑤ 右に 90 度回転させ例えば，いのマスからうのマスに移動させる場合は，立方体の面を変える必要があるので，指示③を出す必要があります。てんとう虫君は，右上の図のように，最初にあのマスに，いのマスの方を向けて置くものとして，次の問いに答えなさい。
□⑴

あのマスをふくむ面の上だけで，てんとう虫君を移動させます。あといのマスもふくめて全部で 7 マスを通って，6 回目の指示のあとにいのマスにてんとう虫君を移動させました。このとき，指示を出した順番を答えなさい。ただし，指示を出す順番は，①→②→…のように表すものとします。

□⑵

えのマスを通ってからおのマスにてんとう虫君を移動させます。最も少ない回数の指示で移動させるとき，何回の指示で移動できますか。また，このときの指示を出した順番を答えなさい。

109

第 18 回

プログラミング／ものの性質を調べる計算問題／
107 プログラミング計学習日

月日

算⑴ 次の計算をしなさい。
□①1.4935 ÷ 0.412□③2.125 × 1⑵次の①の□② 0.4 ×（7.27 − 2.77）÷ 0.06

1351□④2353＋ × −155610にあてはまる分数を書きなさい。また，②の小数で表した割の小数で表した 合を，歩合で表しなさい。
□① 分速 1.4km ＝秒速

ステップアップ 算数

elpm
aSm

□②
②0.345

ゆうとさんが作った右のような計算プログラムについて，さゆりさ作ったな計算プログラムについて，さゆりログラムについて，さスタートいます。次の会話について，あとの問いに答えなさい。
会話について，あとの問いに会話について，あとの問いに答えなんと話しています。次の会話について，あとの問いに答えなさい。

これ 2 以上の整数を入力すると，上の整数を入力すると，の整数を入力すると， 計計算結果
計算結果が 1 になるになるまで
ゆうと：これは算をすプログラムなんだ
すプログラムなんだ。
計算をくり返すプログラムなんだ。に「5」を入力すると，計算のようすは力すると，計算のすると，すは「5 → ① → 8 →さゆり：最初になって，5 回の計算での計算 1 になるね。
② → 2 → 1」となって，はいぐうすう偶数ですか。

2でわる。

いいえ

3倍して1をたす。

を入力すると，計算のようすはどうなるかな。
ゆうと：最初に「3」を入力すると，計算なるか「5」が出てきたからこ
さゆり：「3 → ③ → 5」となるから…。あっ，き
こから先はさっきと同じだ。つまり，最初が「 3」のときは，1ですか。

2＋5＝7（回）の計算で 1 になるよ。ところで，このプログラ

はいムにはどんな整数を入力しても，最後は必ず 1 になるの？

計算終了

いいえゆうと：実はまだわからないんだ。
「どんな整数からはじめても 1 になる」という予想はできているんだけど， 証明はされていない。コラッツの問題といって， 証明に賞金がかけられているそうだよ。
□⑴ ①〜③にあてはまる数を答えなさい。
□⑵

110

7 回の計算で 1 になる整数は，「3」以外にもあります。「3」以外の整数をすべて求めなさい。

第 18 回

プログラミング／ものの性質を調べる

計算問題／
108 ものの性質を調べる
計

学習日

月日

算

⑴ 次の計算をしなさい。
□①0.36 ÷ 9.6□③

3.625 ÷ 4⑵次の①の□② 20 −（4.5 − 0.8 × 1.25）× 41732□④ 174×−825（ 56 − 34 ）÷ 23にあてはまる分数を書きなさい。また，②の小数で表した割合を，歩合で表しの小数で表したなさい。
□① 分速 3.5km ＝秒速

ステップアップ 理科elpmaSm□②②0.809

次の文を読んで，あとの問いに答えなさい。
で，あに答えなさい。
さい

図 1 は少し昔に使われていたふりこ時計で，少し昔に使われていたふりこ時計で，使われていたふりこ時計で，われていたふりこ時計で， 金属でできたふ金属
金属でできたふりこのふれを利用して針などが動くなっています。金属でできたふりこの動きは，夏す。金属でできたふす。金属でできたふりこ仕組みになっています。金属でできたふりこの動きは，夏にはおそくなりやすく，冬には速くなり，そのようなときはねじを使っておもりなときはなときはねじを使やすいので，そのようなときはねじを使っておもりを動かして調節します。

気で動く時計が広く使われてい計が広く今では，電気で動く時計が広く使われています。家庭用の時計にはかん電池を使うものが多くあ2 のようなものもあります。
池と電気をためられる
りますが，光電池と電気をためられる電池を合わせて使う，図図２

図１
支点

1110

おもり
ねじ□⑴

12 1293847 6 5光電池

ふりこ時計のふりこの動きが，夏におそくなりやすいのはなぜだと考えられますか。また，ふりこの動きがおそいときは，おもりを上下どちらに動かして調節すればよいですか。

□⑵

かん電池で動く時計と比べて，光電池と電気をためられる電池で動く時計には，どのようなよいところがありますか。

111