SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

XAFSにおける
因子分析と速度論の応用
京都大学 触媒・電池元素戦略研究拠点ユニット
特定助教 朝倉博行
2017-1-31@国際ファッションセンター

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

教科書の紹介• 化学者のための多変量解析, 2002, 尾崎 幸洋, 宇
田 明史, 赤井 俊雄• スペクトル定量分析, 2005, 長谷川健
• Factor Analysis in Chemistry, 3rd Edition, 2002,
Edmund R. Malinowski

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

もくじ• 私(たち)は何がしたいのか？
• 逆問題• スペクトルの集合からの情報抽出• 因子分析, 速度論, Modeling Curve Resolution• 化学種の数を見積もる• 初期値を推定する• 物理的な束縛条件を入れる• 応用例

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

私(たち)は何がしたいのか？
例: 触媒
転化率が高い選択率が高い反応速度が速い

材料合成
劣化試料

特性

○○分光法

○○測定

バルク構造
局所構造

材料合成
劣化試料

特性
電子状態

XAS

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

私(たち)は何がしたいのか？
• 何が起きているか知りたい• 材料と特性の関係？
• 反応機構？劣化機構？
• などなど．

• 現実の材料（試料）は複雑…

（研究室で行っているレベルでも十分複雑…）• 試料中のどの要素が着目する特性に影響するか？
• 例: 金属ナノ粒子がよいのか？単原子がよいのか？

• 反応を伴うものであれば，反応機構は？
• 例: 反応系中で触媒活性種はどのように変化しているか？

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

私(たち)は何がしたいのか？
• 何が起こっているのかよくわからないので…
• X 線吸収分光法• 非破壊，元素選択性，そのまま測定，その場測定• 放射光施設でないと測定できない…
• 定量的にできるだけ多くの情報を引き出したいSPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞「逆問題」• https://ja.wikipedia.org/wiki/逆問題• 逆問題（ぎゃくもんだい、英: Inverse problem）とは、数学・物理学の一分野であり、入力（原因）から出力（結果、観測）を求める問題を順問題（じゅんもんだい、英: Direct problem）と呼び、その逆に出力から入力を推定する問題や入出力の関係性を推定する問題を逆問題と呼ぶ。

• 要するに，いつも私たち(？)が行っていること• 何らかの測定結果からその原因を知りたい• なぜ，この材料はよい特性を示すのか？
• なぜ，この材料の特性は低い/下がってしまったのか？

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞(分光法における)「逆問題」
分子構造から UV-Vis, IR スペクトル
分子構造から ESR スペクトル
分子構造から NMR スペクトル

既知構造
or
モデル

A

何らかのスペクトル

結晶構造から XAFS スペクトル？
分野にも寄るが，理論計算でかなりよい精度で計算できる

UV-Vis, IR スペクトルから分子構造（の一部）
ESR スペクトルから分子構造？
NMR スペクトルから分子構造（の一部）？
何らかの測定結果
XAFS スペクトルから局所構造？

B
一般的に「逆問題」を解くことは難しいあるいは不可能

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

XAFS における「逆問題」
EXAFS シミュレーション

Cu の結晶構造

EXAFS カーブフィッティング

EXAFS カーブフィッティングである程度わかる，ことになっている

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

XAFS における「逆問題」
Ni 錯体触媒の反応中間体

Cu/Al2O3 還元処理中の Cu 種
Normalized Absorption (a.u.)

1.6

Catal. Today, 2014, 229, 114-122.

1.4
1.2
1.0
0.8

0.6
0.4

0.2
0.0
8320

•
•
•

CuO, Cu2O, Cu の混合物？
バルク試料のスペクトルで代表してよい？
各 Cu 種の濃度変化は？

•
•
•
•
•

J. Phys. Chem. A, 2012, 116, 4029-4034.

8340
8360
8380
8400
Photon Energy / eV

8420

反応機構？
そもそも，いくつの Ni 種が存在？
どのような反応機構が仮定できる？
反応中間体の構造は？
各 Ni 種の濃度変化は？

スペクトルに含まれているはずの「途中の状態」も（が）知りたいSPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

Cu/Al2O3 還元処理中の Cu 種
• CuO, Cu2O, Cu の混合物？
• いくつの Cu 種？

• バルク試料のスペクトルで代表してよい？
• バルクと小さな粒子では，同じ金属状態でもスペクトルが異なることがある．

• 各 Cu 種の濃度変化は？
Catal. Today, 2014, 229, 114-122.

• 単純にバルクのスペクト
ルの足し算ではよくない，かもしれない．

スペクトルに含まれているはずの「途中の状態」も（が）知りたいSPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

Ni 錯体触媒の反応中間体• いくつの Ni 種？
• 反応機構は？
• 反応中間体構造？

Normalized Absorption (a.u.)

1.6
1.4
1.2

• 論文に書かれている構造
は本当？

1.0
0.8

• 各 Ni 種の濃度変化は？

0.6
0.4

J. Phys. Chem. A, 2012, 116, 4029-4034.

• そもそも中間体のスペク
トルさえ分からない．

0.2
0.0
8320

8340
8360
8380
8400
Photon Energy / eV

8420

スペクトルに含まれているはずの「途中の状態」も（が）知りたいSPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

ある時刻の混合物スペクトル
ある時刻 𝑡 において，
𝑠𝐴 というスペクトルを示す化学種 𝐴 の濃度が 𝑐𝐴 (𝑡)，𝑠𝐵 というスペクトルを示す化学種 𝐵 の濃度が 𝑐𝐵 (𝑡)…，の時のスペクトル 𝑠(𝑡) は，以下のように表現できるはず．

𝑠(𝑡) = 𝑐𝐴 (𝑡) × 𝑠𝐴 + 𝑐𝐵 (𝑡) × 𝑠𝐵 + ⋯各時刻 𝑡 におけるスペクトル 𝑠(𝑡) を測定すると…

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具体的なイメージ
波長/nm

t=0

t=t1

t=t2

t=t3

…

…

…

…

…

632

0.115

0.085

0.063

0.047

633

0.114

0.085

0.063

0.046

634

0.113

0.084

0.062

0.046

635

0.112

0.083

0.062

0.046

636

0.111

0.082

0.061

0.045

637

0.110

0.081

0.060

0.045

638

0.109

0.081

0.060

0.044

639

0.108

0.080

0.059

0.044

640

0.106

0.079

0.058

0.043

…

…

…

…

…

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データ行列（UV-Vis の例）
Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2006, 81, 149-164.

D

単なる吸光度の表

時間変化する UV-Vis スペクトルの例

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スペクトルデータ
ある条件 𝑥 において，
𝑠𝐴 というスペクトルを示す化学種 𝐴 の濃度が 𝑐𝐴 (𝑥)，𝑠𝐵 というスペクトルを示す化学種 𝐵 の濃度が 𝑐𝐵 (𝑥)…，の時のスペクトル 𝑠(𝑥) は，以下のように表現できる．

𝑠(𝑥) = 𝑐𝐴 (𝑥) × 𝑠𝐴 + 𝑐𝐵 (𝑥) × 𝑠𝐵 + ⋯実際，𝑥 , 𝑠 はなんでもよい（，はず）．
𝑥 : 時刻，温度，pH，産地等
𝑠 : UV-Vis, IR, Near-IR, XAFS, etc…

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

データ行列の分解
データ行列「濃度」行列

誤差行列

波長

時刻など

D = RC + E「スペクトル」行列

𝑠 𝑡 = 𝑐𝐴 𝑡 × 𝑠𝐴 + 𝑐𝐵 𝑡 × 𝑠𝐵 + ⋯𝑎 𝑡, 𝑒 = 𝑐𝐴 𝑡 × 𝑎𝐴 𝑒 + 𝑐𝐵 𝑡 × 𝑎𝐵 𝑒 + ⋯ということができれば，各化学種のスペクトルやその濃度変化がわかりそう

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

「順問題」

C
D
R

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

「逆問題」

C
D
R
これがしたいSPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

データ行列の分解

D

R

C

E

Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2006, 81, 149-164.

R や C を求めたいSPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

大まかな流れ1. 化学種の数を見積もる
2. 初期値を推定する
3. 物理的な束縛条件を入れる• Soft Modeling Curve Resolution• Hard Modeling Curve Resolution

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因子分析• 元々は社会学，心理学などで考案された（？）．
• 例えば，国語算数理科社会英語の成績の背景に何らかの要因があると仮定した場合に，各要因がいくつ存在し、どの程度各成績に影響を与えるかを明らかにしたい．

分析実習資料2009/07
因子分析(Factor Analysis)－ 変数の背後にある要因の探索－
立教大学社会学部村瀬洋一

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因子分析• スペクトル解析においても，あるスペクトルを示した場合に，どのような種がどれくらいあるかを推定することができるのでは？

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化学種数の見積もり(因子分析)
Anal. Chem., 1977, 49, 606-612.

理論
ていねいに説明されている

Anal. Chem., 1977, 49, 612-617.

応用例

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

特異値分解

D = UΛV𝑑11 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 𝑑1𝑟⋮⋱⋮
比較的大きな値
⋮
⋱
⋮
⋮
⋱
⋮
小さな値
⋮
⋱
⋮
𝑑𝑐1 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 𝑑𝑐𝑟
𝑢11 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 𝑢1𝑐 𝜆1 0 ⋯
⋯
⋯ ⋯ 0
⋮
⋱
⋮
0 ⋱
⋮
⋮
⋱
⋮
⋮
𝜆𝑛
⋮
= ⋮
⋱
⋮
⋮
𝜆𝑛+1
⋮
⋮
⋱
⋮
⋮
⋱
⋮
𝑢𝑐1 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 𝑢𝑐𝑐 0 ⋯ ⋯⋯⋯ 𝜆𝑐 0

T

𝑣11
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
𝑣𝑟1

⋯
⋱

⋯

⋯

⋯

⋯

⋱
⋱
⋱

⋯

⋯

⋯

⋯

𝜆1 > ⋯ > 𝜆𝑛 > 𝜆𝑛+1 > ⋯ > 𝜆𝑐
線形代数によれば，D = UΛV T となるU, Λ, V T を求めることができる

⋱
⋯

𝑣1𝑟
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
𝑣𝑟𝑟

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特異値分解と因子分析
小さな値を無視してしまっても，元の一連のスペクトルをおおよそ再現できるのでは？

比較的大きな値
𝑢11
⋮
⋮
⋮
⋮
𝑢𝑐1

⋯
⋱

⋯

⋯

⋯

⋱
⋱
⋯

⋯

⋯

⋱
⋯

𝑢1𝑐
⋮
⋮
⋮
⋮
𝑢𝑐𝑐

𝜆1
0
⋮
⋮
⋮
0

0
⋱

⋯

⋯

⋯

⋯

𝜆𝑛
𝜆𝑛+1
⋯

⋯

⋯

⋱
⋯

𝜆𝑚

0
⋮
⋮
⋮
⋮
0

𝑣11
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
𝑣𝑟1

⋯
⋱

⋯

⋯

⋯

⋯

⋱
⋱

⋱
⋯

⋯

⋯

⋯

⋱
⋯

𝑣1𝑟
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
𝑣𝑟𝑟

元のデータ行列をほぼすべて再現するには，どの 𝜆𝑛 まで使えばよいか？
この 𝑛 を求めるのが因子分析．
但し， 𝑛 を求める絶対的な基準はないため，様々な指標が提案されている．

高々 𝑛 個の因子で元のデータを再現できる．この 𝑛 を決めるのが因子分析．

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IE 関数と IND 関数（経験則）
4要素モデル

Anal. Chem., 1977, 49, 612-617.

IE(𝑛) =IND 𝑛 =

5要素モデル𝑗=𝑐𝑛 σ𝑗=𝑛+1 𝜆𝑗0𝑟𝑐(𝑐 − 𝑛)0
σ𝑗=𝑐
𝜆𝑗=𝑛+1 𝑗𝑟 𝑐−𝑛 5

ランダムモデル“5.1. The IND and IE indicators are the most reliable“Anal. Chim. Acta, 1999, 379, 143-158.
“実験から得られた経験則としてMalinowski の IND 関数がよく用いられる．IND 関数の計算値を因子の順番に対してプロットすると，最適な因子数のところで極小値を示す不思議で便利な関数
である．”

Bunseki Kagaku, 2005, 54, 1-25.

IE 関数や IND 関数で要素数を見積もることができる

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化学種数推定手法の比較

Anal. Chim. Acta, 1999, 379, 143-158.

IE 関数や IND 関数で要素数を見積もることができる．他にも多種多様な基準がある．

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

XAFS における化学種数推定
J. Synchrotron Rad., 2014, 21, 1140-1147.

環境試料の μ-XANESIND 関数がうまく働かないこともある

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

XAFS における化学種数推定
J. Synchrotron Rad., 2014, 21, 1140-1147.

系統誤差の大きな XAS の場合，NSS-Stat という関数がうまく働くこともある

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

因子分析のまとめ• 特異値分解などの手法を使って要素数（化学種数）を見積もることが試みられている．
• IE 関数，IND 関数が代表的• 他にも多様な基準がある• XAS の様に系統誤差（例えば，規格化の仕方など）が含まれやすい場合は他の基準がよいかもしれない．

• 経験的な手法であり，絶対的な基準はない．
• XAS だけでなく，応用範囲はとても広い．

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

大まかな流れ1. 化学種の数を見積もる ← OK!
• 因子分析

2. 初期値を推定する ← 次はこれ
3. 物理的な束縛条件を入れる• Soft Modeling Curve Resolution• Hard Modeling Curve Resolution

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

Multivariate Curve Resolution
Anal. Chim. Acta, 2003, 500, 195-210.

Multivariate Curve Resolution で濃度とスペクトルを抽出することができる，こともある

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Evolving Factor Analysis
真のクロマトグラム

はじめの方のデータの組ははじめに出てくる化学種だけで説明できる

Anal. Chim. Acta, 2003, 500, 195-210.

重なり合ってしまう
クロマトグラムの場合推定されたクロマトグラム

うしろの方のデータの組はうしろに出てくる化学種だけで説明できる

Evolving Factor Analysis により，初期値を推定することができる

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

様々な Evolving Factor Analysis• Evolving Window Factor Analysis• Sub-Window Factor Analysis• Independent Component Analysis• etc…

様々な初期値の推定手法が提案されている

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

大まかな流れ1. 化学種の数を見積もる ← OK!
• 因子分析

2. 初期値を推定する ← OK!(?)• Evolving Factor Analysis

3. 物理的な束縛条件を入れる ← 次はこれ
• Soft Modeling Curve Resolution• Hard Modeling Curve Resolution

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

データ行列の分解？
「濃度」行列 「スペクトル」行列
誤差行列

D = RC + E−1= RXX C + E′ ′=R C +E行列の分解では一意ではない！

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

Cu/Al2O3 活性化処理における
Cu 種の解析 標準試料の足し算で表現できて…いない．

Cu2O がずっと残っているのはおかしい

Catal. Today, 2014, 229, 114-122.

Cu/Al2O3 の還元過程における XAFS スペクトルを標準試料の和で表そうとした

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

MCR-ALS(Multivariate Curve Resolution with
Alternating Least Squares)
𝐷 = 𝐶𝑆 𝑇 + 𝐸 について
1.

𝑫 および 𝑺𝑻 の初期値から

𝟐𝑻
𝑫 − 𝑪𝑺ができるだけ小さくなるような 𝑪 を求める
𝑻 𝟐

2. 𝑫 および 𝑪 から 𝑫 − 𝑪𝑺ができるだけ小さくなるような 𝑺𝑻 を求める

3.

𝟐
𝑻
𝑫 − 𝑪𝑺が収束するまで，1. 2. を繰り返す．但し， 𝑪 および 𝑺𝑻 に負の値が出てきた
ら0で置き換える． 例えば，𝑪 の初期値は EFA から．

𝑺𝑻 の初期値は，適当な中間のスペクトルから．
Catal. Today, 2014, 229, 114-122.

反復しながら最適化を行うことで， 𝑪 および 𝑺𝑻 を求める

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

Cu/Al2O3 活性化処理における
Cu 種の解析
Reasonable な濃度変化を示す
Catal. Today, 2014, 229, 114-122.

主成分分析（因子分析）を元に MCR-ALS を用いて，Cu 中間体のスペクトルを抽出

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

Cu/Al2O3 活性化処理における
Cu 種の解析
Catal. Today, 2014, 229, 114-122.

XANES の濃度変化がわかれば，EXAFS の中間状態も抽出できる
MCR-ALS で抽出された EXAFSMCR-ALS で EXAFS を直接解析することはできなかった

XANES の解析結果から，中間体の EXAFS を抽出

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

Cu/Al2O3 活性化処理における
Cu 種の解析XANES, MCR-MLS を組み合わせることで中間体の EXAFS を抽出，局所構造の知見を得た

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

Modeling Curve Resolution
Soft Modeling Curve
Resolution (SMCR)

Hard Modeling Curve
Resolution (HMCR)• 「弱い」束縛条件• 濃度は正の値• 吸光度は正の値• 質量保存の法則• 「強い」束縛条件（前提知識）• ある反応速度式• ある物性値

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

速度論を利用する場合（イメージ）
基本的には SMCR と同じ
1.

𝑫 および 𝑺𝑻 の初期値から

𝟐𝑻
𝑫 − 𝑪𝑺ができるだけ小さくなるような 𝑪 を求める
𝑻 𝟐

2. 𝑫 および 𝑪 から 𝑫 − 𝑪𝑺ができるだけ小さくなるような 𝑺𝑻 を求める
3. 反応速度式を満たすように 𝑪 を最適化する
4.

𝟐
𝑻
𝑫 − 𝑪𝑺が収束するまで，1. 2. を繰り返す．但し， 𝑪 および 𝑺𝑻 に負の値が出てきた
ら0で置き換える．
具体的なアルゴリズムは実装による

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雑多な

具体例

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

2+
UO2 イオン局所構造のCl 濃度依存性
U-Oax
U-Oeq
U-Cl
U-Oeq
U-Cl

U-Cl

HCl 濃度を変えた際の U L3-edge EXAFSOCl U ClClO

EXAFS 解析に Factor analysis を初めて(?)適用した例
J. Synchrotron Rad., 1999, 6, 284-286.

特定の散乱を含む EXAFS の抽出，解析に成功した

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

Cu-Pd 二元系金属触媒の還元過程の解析XANES 解析に Factor analysis を初めて(?)適用した例

J. Phys. Chem., 1995, 99, 12565-12569.

昇温還元
1 wt% Pd
0.5 wt% Cu

昇温還元
1 wt% Pd
0.25 wt% Cu

XANES から昇温反応における化学種の比率の変化を明らかにしたSPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

Cu-ZSM-5 還元過程の解析
J. Am. Chem. Soc., 2002, 124, 5457-5465.

昇温還元
Figure 2. Normalized XANES spectra across the Cu K edge
collected during the temperature-programmed reduction of
Cu-ZSM-5 in 5% H2/He at a rate of 3 degree C/min.

Figure 9. Combined data representation of the H2-TPR trace,
EXAFS data analysis, XANES factor analysis, and pre-edge
features during the H2-TPR of Cu-ZSM-5.

H2 TPR との組み合わせで，Cu の還元過程における Cu 種の生成を明らかにしたSPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

バナジウムリン酸塩による
n-butane 酸化反応の解析
Science, 1997, 275, 191-193.

Fig. 1. Dispersive TRXAS during reduction at
320 degree C. The reactor feed concentration
was changed from 20% O2/He to n-butane at
40 s into the experiment. Energies aremeasured relative to the first inflection in theK-edge absorption spectrum of V foil.

当時，不均一系で唯一商用運転されていたアルカン選択酸化反応の反応機構解析

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

モデル三元触媒 Pt/Al2O3 による
NO-CO 反応

CO が Pt 表面に融着し最表面の Pt は還元される

アルミナ担体にPt を1 mass%担持した粉末触媒の Pt L3edge XANES スペクトルの昇温による変化．0.4% NO＋
0.8% CO/He 雰囲気中で，50 度から500 度まで10 度/分
で昇温．10 度毎にXANES 測定．

Pt 表面でCO とNO が反応しCO2 とN2 が生成・脱離する

Materia Japan, 2013, 52, 563-566.
Pt L3-edge XANESスペクトルをSMCR 法により分離して求めた酸化状態別のPt 割合変化の温度依存性

Self Modeling Curve Resolution の Pt 触媒への適用例

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

CoMo/Al2O3 触媒の脱硫反応の追跡

C. R. Chimie, 2016, 19, 1337-1351.

Co K-edge, Mo K-edge の同時 Operando 測定

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

CoMo/Al2O3 触媒の脱硫反応の追跡

C. R. Chimie, 2016, 19, 1337-1351.

CoMo/Al2O3

Mo/Al2O3

微分スペクトルの Scree plot (固有値の対数プロット) がよい指標となる

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

CoMo/Al2O3 触媒の脱硫反応の追跡

C. R. Chimie, 2016, 19, 1337-1351.

MCR-ALS による EXAFS スペクトルの抽出SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

CoMo/Al2O3 触媒の脱硫反応の追跡

C. R. Chimie, 2016, 19, 1337-1351.

抽出された EXAFS スペクトルの解析結果

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

CoMo/Al2O3 触媒の脱硫反応の追跡

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

CoMo/Al2O3 触媒の脱硫反応の追跡
Mo/Al2O3

CoMo/Al2O3

SPring-8 講習会＜産業利用に役立つ XAFS による先端材料の局所状態解析2017＞

まとめ• 因子分析
• 一連のスペクトルの組における独立なスペクトルの数を推定することができる• 速度論などの強い条件，あるいは吸光度や濃度が負の値にならないという弱い条件を組み合わせることで，複雑な混合スペクトルから，純スペクト
ル，濃度変化などの情報を得ることができる，こともある．
• EXAFS の場合，抽出したスペクトルのフィッティングから中間体の構造を知ることができる，かも．

• 様々な測定データから意味のある情報を引き出す
ために，多様な解析手法が提案されている．