V目 次

1. はじめに

2. 波でもあるし粒子でもある 量子力学的存在
S2.
1 光は波でもあるし

IS2.
3 粒子と 同時に波であることを・・・・・ 6 I・・・・・ ・・10S2.
2 電子は粒子でもあるし
IS2.
4 量子力学的存在 ・・・・ ・1
2波でもある・・・・・・ 9 I問 題・・・・・・・・・・・・ 1
3粒子でもある表す数学

3. 粒子の状態を表すにはどうすればよいかS
3.1 量子力学の世界を支配する•15方程式をみつけるS
3.
2 量子力学の世界を支配する方程式の意味と拡張S
3.
3 やさしい•1
9.2
23.
3.
3 水素原子に対するシュレ ー.2
3
ディンガ一方程式3.
3.
4 ヘリウム原子に対する

シュレ ーディンガー

方程式の作 り方"

シュレーデ ィンガー方程式

.2
4

•2
13.
4 時間を含むシュレ ーディンガー
3.
3.
1 シュレーディンガ一方程式 ISを作るには ・・・・・ 21I方程式への拡張 ・・・・ 25￨問題
・・・・・・・・ ・・・・ 283.
3.2 1個の自由電子に対するシュレーディンガ一方程式

4. 物理量 はどのよ うに表 されるかS
4.
1 波動関数の意味

・・・・・ 29 IS
4.
2 実験との対応『工科系 量子力学~

・・・・・・ 31(椎 木 一 夫 著/裳 華 房)次••••••qJqJ• •phυnE﹀

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3・ヵ .

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り・︑ ‑IV

た ・・・

H.3 波動関数の性質 ・・・・ ・33H.4 物理量を表すには

どつ﹀

目Vl

5. 箱の中に閉じ込められた粒子.485.1.3 粒子の位置と運動量
S5.
2 閉じ込められた粒子は動き回る.50S5.
3 ポテンシャ Jレエネルギーの.5
1
高きが有限の場合.54問題

S5.1 1次元の箱に 閉じ込められた
.40

lつの粒子

5.1.1 シ ュ レ ー デ ィ ン ガ 一 方 程 式とその解 ・・・・・・ 405.1.2 波動関数の規格化と直交性.
466. 同種粒子は区別できない
S6.
1 1次元の箱に閉じ込められた

1 S6.
4 箱の中に閉じ込められた粒子

・・・・・ 55 1

複数個の粒子S6.
2 フェノレミ粒子とボース粒子・5
7 1問題のエネルギー準位・・・ 63・・・・・ ・・ ・・・・・ 67S6.3 パウリの原理とボース凝縮 ・607. 物理量を表す演算子
S7.
1 演算子と 交換関係・・・・ 68 137.
4 交換子の演算規則

S7.
2 物理量演算子の性質

S7.3 固有値の意味

・・・ 721 問 題・・・・ 77・・・・・・・・・・ ・・79・・・・・・ 748. 角運動量とスピン
S8.1 角運動量と角運動量演算子 ・80 1 S8.
3 磁石の素S
8.
2 角運動量演算子からスピンを導く・・・・・ 85￨問題

・・・・・・・・ 91・・・・・・・・・・・・ 93目

次Vll9. 量子力学は物理量の値を決められない~ 9.
1 プランク定数の意味~ 9.
2 不確定性原理

・・・ 94 Iられた粒子

・・・・ 102・・・・・・ 95 I ~ 9.
3 軌道概念の否定 ・・・・・ 1039.
2.
1 不確定性関係 ・・・・・ 96 I ~ 9.
4 不確定性原理のフーリエ変換
9.
2.2 光学レンズの分解能 ・100を使った説明 ・・・・.10501 I問 題 ・・・・・・・・・・・・ 1069.
2.
3 パネ系のエネルギー ・19.2.
4 1次元の箱の中に 閉じ込め

10. 結晶の中の粒子に対する簡単なモデル~ 10.1 1次元格子中のI~ 10.
3 超伝導体では，なぜ抵抗なしに電流が流れるか・・・ 1
16・・・・・・・ 114 I問 題 ・・・・・・・・・・・・ 119・・ ・108 I自由粒子モデル~ 10.2 状態密度11. 解析力学の方法~ 11.
1 最小作用の原理・・・・ 120 I~ 11.3 磁場中の荷電粒子に対する~ 11.
2 一般化座標と一般化運動量

ハミ ルト ニアン￨

・・・・・・・・ 123 I問 題・・・ 126・・・・・・・・・・・・ 12912. 水素原子の問題 (I)
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unJaaz︽υan‑AaAT

題FP﹄目

同叫 4‑ ‑ 量 11‑動ヲ匂留呈

解す解角の関のと式に式数程︒程関

角球

方数方和分変分調
微度微面〆L
内 q υのノu n

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内︿d司Eム内︿dにd n xuqt
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υ4 ︐i可・l デ 111︑
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唱EA・ 叫 一法 欄 加ーし 沼 主A
1E

解調市・︑穴式る面ぺ
今態表矧にEム

状で一隣室変の標ガ分動度
子座ン数運角原極変角旬Eム 咽

1ム ワ u q υ d n

2222

目Vlll次

13. 水素原子の問題 (II)
守Eム

噌Eム

ム
旬Ennu nHV F h dAAτFhuphυ

・.位 ‑・準 ・ト 一一
壮 ・一如組半レ

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凡の ・巴い白川 4エ原素 ・・・水

2題

3Rーム

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ガ‑・ とTAT

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1EA

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数レ関内需uqべiti
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関ュ式動動シ程波波径方径径動動動'E4TiqJ

PA314. 量子力学の近似解法(I)(摂動論)S14.1 定常で縮退がない場合の

S14.
2 ヘ リウム原子の電子状態•156•156摂動近似

14.1.1 摂動近似の方法
14.1.2 定常で縮退がない場合の•158l次摂動近似

14.1.3 定常で縮退がない場合の•1622次摂動近似(摂動近似)•164S14.
3 定常で縮退がある場合の摂動近似

•167

S14.
4 遷移確率 (非定常的な場合の摂動近似) ・・・・・・ 170問題

・・・・・・・・ ・・・・17415. 量子力学の近似解法 (II)(変分法)•175S15.
1 変分原理と変分法
S15.2 ヘリウム原子の電子状態

S15.4 水素分子の電子状態(ノ、イトラーーロンドン法)•183•187•178(変分法)

S15.3 ハイトラ一 一ロンドンの方法

問題•18116. 散乱の問題
S16.
1 散乱断面積・・・・・・ 188 I S16.
3 グリーン関数による解法 ・197

S16.2 中心力場による散乱

・・ 191 I問 題・・・・・ ・・・・・・・ 202目

次IX

17. 行列力学の基礎
S17.1 ディラックの表記法 ・・ 203 I問 題
S17.
2 行列力学 ・・・・・・・ 206 I・・・・・・・・・・・・ 21218. さらに奥深く量子力学を学ぶためにS18.1 場の演算子・・・・・・ 213I

生成 ・消滅演算子 ・217I S18.
2 生成 ・消滅演算子の応用例
定義 ・・・・・・・ 213I・・・・・・・・・・・ 22118.l.2 ボース粒子のI S18.
3 ボゴリューボフ変換 ・・ 224
生成 ・消滅演算子 ・215 I問 題 ・・・・・ ・・・・・・・ 227.3 フェ ルミ粒子の18.l

18.l.1 物理量の交換関係による付Al. ハイゼンベルクの運動方程式.228A2. 水素原子の問題に現れる微分方程式 ・・・・・ 23030A2.
1 球面調和関数の固有値 ・2A2.2 動径シュレーディンガー

録
方程式の解・・・・233A3. 摂動論の例題 ・・・・・・ 237A3.1 一様な電場中に置かれた
37
水素原子(基底状態) ・2
A3.2 一様な電場中に置かれた
40
水素原子(励起状態) ・2

参考書

・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・ 2
42

索・・ ・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2
43引