最新放射線安全管理学特論

放射線物理学秋吉 優史

放射線についてエックス線の発見

Wilhelm Konrad Röntgen
1895年放電の実験で偶然発見
1901年第１回ノーベル物理学賞受賞

X線を放出するクルックス管

透視写真 → 診断への応用

原子の大きさと構造
電子

原子核

原子

～10-10 m（1Å）

原子を1円玉の大きさまで拡大すると・・・

1円玉が本州を覆うぐらいの大きさになる108 倍に拡大

1x10-2 m (1cm)

青森-広島間 約1000km

原子の大きさと構造
原子核

陽子

電子

原子

中性子

10-15 m (fm)

原子核5x10-15 m

原子核を1円玉の大きさまで拡大すると・・・～10-10 m（1Å）

原子は東京ドームぐらいの大きさになる2x1012 倍に拡大
200m
1x10-2 m (1cm)

1cmの一円玉は2×107 kmとなり、
1.4×106 kmの太陽より大きくなる

放射性同位元素（ラジオアイソトープ、RI）
原子核の種類（核種）
原子番号 55
セシウム
自然にある
安定な原子核

133

Cs

55個

ガンマ線

原子炉で作られた
不安定な原子核

137

Cs

ベータ線
78個

82個
中性子79個の134Cs も放射性だ
が、β線・γ線のエネルギー、本数も寿命も異なる全くの別物

放射性物質と放射能
放射能：放射線をだす能力（Radioactivity）と言う意味と、
放射性物質（Radioactive
material）という意味の両方が
ある
単位

Bq

ベクレル

一秒間に崩壊する原子核の数（放出される放射線の数ではない）
放射線
参考：数10 gの物質中に約1024個の原子

放射性物質（原子の集団）放射線の正体放射線（エネルギーの運び手）の種類

不安定な原子核

放射線
アルファ線

60

Co

電子

エネルギーをはき出して安定に安定な原子核へ

60

ベータ線
中性子線
エックス線
ガンマ線

Ni

電磁波

別の元素に変化する!
錬金術師が煮ても焼いても変化しなかった原子が変化する加速器などでも作れるが、α線、β線、γ線は原子核内起因の物だけをそう呼ぶ

電球の能力を表わす単位[ワット(W)]

白熱灯、蛍光灯、LED で同じワット数でも明るさが違う

核種によって同じベクレル数でも人体に対する影響が違う放射線の作用
ミクロな視点で
電子

原子核

電子

原子核

電子

原子核

電子

原子核

ガンマ線
電子

エネルギー

原子核

アルファ線
ベータ線

電子

原子核

原子核

電子

原子核

電子

電子

原子核

電子

電子

電子

原子核
原子核

原子核

放射線の源ｎ線(α, n)(γ, n)

他の原子核

内部転換電子
特性Ｘ線

電子対生成

α線
γ線

軌道電子

消滅γ線

光電子・
コンプトン電子原子核(2本の0.511 MeV)

β+線
他の原子核

軌道電子
捕獲

β線
核子, ｎ線（Cf252、核分裂）

特性X線（定エネルギー）

制動Ｘ線（連続エネルギー）放射能の単位
1ベクレル（Bq）：1秒間に1壊変
1 Ci = 3.7×1010 Bq ( = 37 GBq)
旧 100 mCi: 3.7 MBq

放射線の種類と透過力
α線は紙一枚で止まってしまいますが、逆に言うと紙一枚の厚さの範囲に持っているエネルギーを全部一気に放出してしまうため、体の中でα線を出されるととても影響が大きくなります。
α線を止める

β線を止めるγ線、Ｘ線を止める

中 性 子 線を止める

ア ル フ ァ（α）線

ベ ー タ（β）線
ガ ン マ（γ）線
エ ッ ク ス（Ｘ）線

中性子線

紙

ア ルミニウム等の薄い金属板

鉛や 厚い 鉄 の 板

水やコンクリートβ線は水の中(=体の中)を最大で2mm弱進むことが出来、細胞から見ると比較的広い範囲にエネルギーを落としていき、また体の外から来た場合はほとんど皮膚で止まります。
6 -1- 6γ線は透過能力は高く、遠くから飛んできて体の中までやってきますが、逆に体内で放出されてもほとんど素通りしていきます。

アルファ

α線

狭い範囲に一気にエネルギーを放出します+

放射線がエネルギーを物質に与えたところ（電離、励起など）+
水の中では数十μm程度、空気の中でも数cmしか飛べず、紙一枚で止まってしまいますが、その範囲に一気にエネルギーを放出します。

ヘリウムの
原子核
ベータ

β線

実際にはまっすぐ進めず、跳ね返されながらジグザグに進みます

電子
ヘリウムの原子核の7000分の1の重さしか有りません

ガンマ

γ線
波長の短い
光の仲間

所々にぽつぽつとエネルギーを落として行きます
水の中でも1cm程度、空気の中では数m飛んでいき、少しずつしかエネルギーを落としません。

途中ほとんど素通り

所々で電子を弾き出す

プラスやマイナスの電気を持っていないため、ほとんど素通りしていきます

弾き出された電子は、β線と同じように振る舞います

表面だけでなく、深いところにもエネルギーを与えます。

霧箱での飛跡の観察

α線の飛跡

β線の飛跡

40mm

40mm
真っ直ぐで、はっきりとしています。
空気中を数cm飛んだだけで止まってしまいます。

糸くずのようなうっすらとした、
曲がりくねった跡を残します。
よく見ないと、見ることができません。

霧箱のしくみ液体のアルコール

温度が高いとたくさん蒸発します

アルコールの蒸気

液体のアルコールの小さな粒
温度が低いと蒸気では居られません
ドライアイスやペルチェ素子でとても冷たく冷やされています

過飽和の蒸気温度が低くなると、蒸発した気体のアルコールは液体に戻ろうとします。
霧のように見える白い点々は液体のアルコールの小さな粒です。
でも、温度が下がったのに液体の粒を作らずにためらっている蒸気も漂っています（過飽和状態と言います）。そこにちょっとした刺激を加えてやると、過飽和の蒸気は次々に液体の粒に変化していきます。

どうして白い筋の様に見えるの?
放射線が空気中を走ると、たくさんの電子を弾き飛ばして
プラスとマイナスのイオンのペアを作ります。
このイオンが過飽和の蒸気の中に出来ると、そこを中心核にして小さな液体の粒になります。
この液体の粒が放射線が通った後にたくさん出来るので、白い筋の様に見えるのです。（放射線の飛跡と言います）
e-

+
e-

e-

+

+

e-

+

e-

+

放射線

+
e-

過飽和の蒸気は冷やされている容器の底に薄く広がっているだけなので、底に平行に走った放射線しか見ることができません。
また液体の粒はすぐ蒸発してしまって、数秒で見えなくなってしまいます。

電離によるイオン対の生成放射線として飛んで行っている原子核や電子は小さすぎてとても目では見られませんし、とても素早いので超スピードのカメラでも追いつきません。
でも、飛んでいった跡が残って、目で見えるのです。
これは、空の上の飛行機雲と同じです。飛行機が飛んでいった後にもしばらく
飛行機雲が残っているのを見ることができます。飛行機雲は、空の上の寒いところで過飽和になった水蒸気が、飛行機のエンジンから出てきた排気ガスなどが刺激になって小さな液体の水の粒、つまり雲になった物です。

放射線を当てると放射性物質ができるか

普通は、放射線を当てても放射線を出す物質はできない

例外：加速器や原子炉

1.3 放射性壊変(5) 壊変の法則
壊変定数λ、時刻t、原子核の数N (t ) とする壊変率（1秒間の壊変数）または放射能（Bq）

I = -dN (t )/dt = λN (t )N (t ) = N (0) e-λt微分方程式の解I = λN (t ) = λN (0) e-λt
放射性同位元素の個数

平均寿命
N (t )が1/eになる時間
1/λ
半減期 T1/2
N (t )が1/2になる時間
ln2/λ = 0.693/λ

10000
7500
5000
2500
0

0

1

2

3

時間（半減期を1とする）

4

空気中のラドンの娘核種の捕集と崩壊曲線
市販の掃除機吸入口先端にガーゼ（ベンコット）をかぶせて5分ほど吸引し、広窓型
GMサーベイメータ TGS-136のスケーラーモードで1分間
計数した

10000

計数率 / cpm

T1/2 = 44.7min
1000

y = 1789.5e -0.0155x

100
0

10

20

30

40

50

経過時間 / min

60

70

80

90

天然の放射性核種
地球が誕生して約50億年、未だに天然の放射性核種が残る。
放射性核種の半減期則より10半減期の後では元の1024分の1、40半減期では1兆分の1 となるため、半減期の短い核種は既に消滅している。

壊変系列をつくる放射性核種
親となる核種の寿命が長く(U-238 45億年, Th-232 140億年)、
α崩壊に伴って質量数が親核種から4ずつ小さくなる。

系列を作らない核種
大気上層で宇宙線により 3H (1018Bq/y)、14C(1.3x1015Bq/y)が生成される。
3H は半減期12.3年、14Cは5730年と短い。
一方、地球誕生時から存在したものとして以下の核種などが知られている。
40K（半減期12.8億年，天然のK中の存在比 0.0117％）、
87Rb（480億年、27.8％）
147Sm（1060億年，15.1％）
148Sm（8000兆年，11.3％）
115In（510兆年，95.7％）
113Cd（9000兆年，12.2％）
187Re（400億年，62.6％）
144Nd（2100兆年、23.8％）
http://www.shse.u-hyogo.ac.jp/kumagai/eac/chem/radiochem.htm

放射平衡

親核種の半減期が娘核種より長い場合
過渡平衡
親娘の割合を保持したまま減衰

永続平衡
親核種の半減期が特に長い場合親娘の割合と量を保持

壊変
親核種

例
90Sr,137Cs

壊変

娘核種

放射壊変系列 1: ウラン系列 (4n+2)

1.4 核反応（nuclear reaction）
a（入射粒子）+ A（標的核）→ b（放出粒子）+ B（生成核）この反応を A（a, b）B と表わす。
(1) 核反応とエネルギー
複合核：aとAが融合し一時複合核を形成
捕獲反応：放出粒子なし
核分裂反応：2個の原子核に分裂
核破砕反応：多くの粒子が飛散
Q値：反応で生じるエネルギー
Q = MAc2 + Mac2 - (MBc2 + Mbc2)= ΔAA c2 +ΔAa c2 - (ΔAB c2 +ΔAb c2)
ΔAA：質量数Aの原子の質量超過
Q = B(MB) + B(Mb) - B(MA) - B(Ma)
B(MＡ)： Aの結合エネルギー
Q＞0 発熱反応 Q＜0 吸熱反応
吸熱反応の条件：重心系での衝突エネルギー＞－Q
しきい値：実験室系で反応に必要な最低エネルギー

(2) 核反応の確率
1個の入射粒子 a に対する反応A（a, b）Bが起こる確率 σ mdm：単位体積当たりのAの数
d ：Aの厚さ
σ ：Aの核反応断面積（確率） （＜幾何学的断面積）
単位 b（バーン） 1 b = 10-24 cm2
微分断面積 dσ(θ)/dΩ
bが角度θ、微小立体角dΩ 内に放出される断面積σ （全断面積）はこれを全立体角で積分したもの
aが毎秒n個入射するとき、Bの核反応生成率（核反応数/s） Y = σnmd
Φ ：粒子フルエンス particle fluence 単位面積を通過する粒子数
φ ：粒子フラックス（粒子束密度）particle flux Φ/sn = φ ×（ビームの面積） 1秒間の全粒子数
・Bが壊変定数 l で減少するときの生成率
dN(t)/dt = -λN(t) + Y N(t)：時刻 t におけるBの総数
N(0) = 0 として N(t) = λ-1 Y (1-e-λt)
Bの放射能： λ N(t)= Y (1-e-λt) t→∞ で 飽和放射能 Y に達する

(3) 核反応による放射性核種の生成
1) 加速イオンによる核反応
nが放出されやすい→n不足
β+放出核種、EC壊変核種の生成
軽イオン（Z = 1, 2）による核反応
β+放射断層撮影（PET）で使用する短寿命核種 11C, 13N, 15O, 18F
励起関数：入射イオンのエネルギーと核反応断面積の関係
即発(ps～ns)γ線（核反応の励起核種から）と遅発γ線（放射性壊変）

2) 原子炉での生成
核分裂
中性子との反応
冷中性子 ＜0.005 eV と熱中性子 ～0.025 eV
H原子核（水やパラフィン）との衝突で減速、熱化
軽元素と(n, p), (n, α)反応
中性子捕獲反応(n, γ) n過剰でβ- 放出核種の生成
RI生産 24Na, 36Cl, 45Ca, 60Co, 64Cu, 65Zn, 75Se, 76As, 82Br,
110mAg, 124Sb, 134Cs, 170Tm
β- 放出核種の生産 6Li(n, α)3H, 14N(n, p)14C, 32S(n, p)32P,
35Cl(n, p)35S
低速（～100 eV）、中速（100 eV～100 keV）、高速（≧100 keV）
(n, p), (n, α), (n, 2n)3) 光子による核反応（光核反応）
電子線（≧50 MeV）→ W, Pt をターゲットにして制動X線による(γ,n)反応により中性子を発生させる。
10MeV以下ではほとんど起こらない(4) 放射化と放射化物
原因：加速ビーム、2次ビーム（X線、n）
加速器機器、しゃへい体、コンクリート壁などでの残留放射能

放射線研究センター電子線ライナック加速器の放射化物保管設備。

1.5 放射線発生装置(1) 加速器の原理
静電加速[加速エネルギー] = [イオンの電荷ze]×[電極への印加電圧V]
高周波（マイクロ波）加速
高周波電場による加速と集群
磁場の時間変化での誘導電場による加速放射線発生装置(1) サイクロトロン(2) シンクロトロン(3) シンクロサイクロトロン(4) 直線加速装置(5) ベータトロン(6) ファン・デ・グラーフ型加速装置(7) コッククロフト・ワルトン型加速装置(8) その他荷電粒子を加速することにより放射線を発生させる装置で､放射線障害の防止のため必要と認めて文部科学大臣が指定するもの① 変圧器型加速装置② マイクロトロン③ プラズマ発生装置(重水素とトリチウムとの核反応における臨界
プラズマ条件を達成する能力を持つ装置であって、専ら重水素と重水素との核反応を行うものに限る。）

(2) 放射線発生装置の種類
1) コッククロフト・ワルトン型加速装置
Cockcroft-Walton
高電圧発生装置
2) ファン・デ・グラーフ型加速装置
Van de Graaff
高電圧発生装置 1～20 MeV
タンデム型ファン・デ・グラーフ
倍の電圧が得られる

負イオン

正イオン

Charge stripping印加電圧均等配分のための大抵抗素子

加速管上部のイオン源と電場安定用フープ

電荷輸送用の絶縁ベルト

バンデグラフイオン加速器

セシウムスパッターイオン源
タンデム型コッククロフト
イオン加速器固体イオン源先端

3) 直線加速装置（Linac、ライナック、リニアック）
ヴィデレー型加速器（電極間に交流加速電場）
アルバレ型加速器（空洞内に定在波加速電場）
Disc-loaded linac（進行波加速電場）主に電子

OPU 電子ライナック

2.856 GHz
5 MW
rf s ource

Ana lyze r
ma gne t

H.V.
QM

Ele ctrongun
Gridpuls e r

Bunche r

Acce le ra tingwa ve guide

Beam parameters
Energy: 4-16 MeV
Repetition: 10 - 500 pps
Macropulse length: 1 ns - 5 ms
Peak beam current: ～0.1 A
Average beam current:～20μA @ 10MeV

Fa ra da ycup
Conve ye r4) サイクロトロン（Cyclotron）
1931年 Lawrence (USA)
ローレンツ力 evB = 遠心力 mv2/r
一周に要する時間一定
pで20 MeV程度
医療用短半減期核種の製造
5) シンクロトロン（イオン、電子）
磁場強度をエネルギーの上昇と共に増加
電子蓄積リング
磁場中の制動X線（放射光）利用装置兵庫県立粒子線治療センター

6) ベータトロンほか
誘導起電力で加速：電子の加速
そのほか マイクロトロン
トランス型加速器

1.6 放射線と物質との相互作用(1) 阻止能と飛程荷電粒子（電荷ze）が物質内で反跳、励起、電離、制動放射で次第にエネルギーを失い、静止する。（光子や中性子などの非荷電粒子に対しては適用できない）
・電子による クーロン相互作用 →電子的阻止能
クーロン力 f （∝ze2） 通過時間∝v-1
入射粒子のエネルギーに反比例、価数の二乗に比例電子が受ける力積（運動量）∫fdt ∝ ze2/v
電子が得るエネルギー（入射粒子のエネルギー損失） ∝（力積）2 （∝ (ze2/v)2）・エネルギー損失（阻止能stopping power） -dE/dx 単位：J/m, MeV/cm
全阻止能 S = Scol + Srad
衝突阻止能 Scol → 電子的阻止能と核的阻止能
放射阻止能 Srad → 制動放射の発生によるエネルギー損失
・質量阻止能Sm ( S/r ) 単位：Jkg-1m2, MeVg-1 cm2
質量衝突阻止能Sm, col、質量放射阻止能Sm, rad
物質にはあまり依存しない → 重量当たりの電子数は物質によらない・線エネルギー付与（LET）（LD） 単位：keV/mm
特定のエネルギーDより小さい衝突に基づく-dE/dxL∞ = Scol・飛程（range）R：止まるまでの距離
R = ∫dE/(dE/dx)

(2) 電子と物質との相互作用
1) 電離と励起
Scol = e4 nZF(I, v) / (8pe02mv2)
e0：真空の誘電率 m：電子の質量 v：入射電子の速度
n：1 cm3中の原子の数 Z：標的物質の原子番号
I：原子の平均励起エネルギー F(I, v)：関数（変化小）
2) 散乱と制動放射 （制動放射の割合）
Srad / Scol = (E + Mec2)Z / (1600 Me c2) ≒ EZ / 800 （E [MeV]）
3) 飛程R (g/cm2)
電子線は散乱による方向の変化が顕著
最大飛程：最も深い飛程
R = 0.542 E – 0.133 0.8 MeV ＜ E
R = 0.407 E1.38
0.15 MeV ＜ E ＜0.8 MeV
陽電子の場合陽電子消滅（電子との消滅）
0.511 MeVの光子を反対方向に2個放出
消滅放射（γ）線 → 消滅相手の電子の運動エネルギーによりエネルギーが変化→ ドップラーシフト電子の存在密度の違いにより寿命が変化→ 陽電子消滅寿命測定法（PALS）

霧箱で観察したβ線の飛跡

電子線（β線）の飛程
β線は、そもそも放出される時点でエネルギーが一様ではない。
これはベータ崩壊の際に反電子ニュートリノが絡む三体崩壊であり電子のエネルギーが決まらないためである。
さらに物質に入射後は非常に複雑な散乱過程を示すのであるが、概ね物質の厚さの増加に伴い指数関数的に強度が減少する。
なお、入射する物質が変わっても質量衝突阻止能はほとんど変わらない。
数MeV程度のβ線では制動放射に伴う放射阻止能は衝突阻止能よりずっと小さいが、ターゲットの原子番号 Z に比例して大きくなるため、遮蔽の際には低Zの材料を使用する。

入射電子線のエネルギー E (MeV),
最大飛程 R (g/cm2) とすると、アルミ中での最大飛程は以下の様に与えられる

R = 0.542 E - 0.133( 0.8<E )R = 0.407E 1.38
( 0.15<E<0.8 )(3) 重荷電粒子と物質との相互作用
1) 電離と励起
Scol = z2e4 nZ { ln (2mv2/(I (1-b2)) - b2} / (4pe02mv2) ベーテの式
mi, z：入射粒子の質量と原子番号 b = v / c{ }の中は変化が少ないので Scol ∝ z2 / v2 ∝ z2 mi / E
一次電離：クーロン力で直接電離
二次電子：電離された電子がさらに電離（二次電離）するエネルギーを持つ場合→ δ線と呼ばれる・イオン対（N個）：電離によるイオンと自由電子の対
気体中でイオン対1個をつくるための平均エネルギー：W値 W = E / N
ほとんど入射粒子のエネルギーに依存せず、電離エネルギーのほぼ2倍に等しい。
空気でW = 33.97 eV・ブラッグ曲線：Scolと侵入深さの関係→飛程直前で大きくなりブラッグピークを形成

霧箱によるδ線の観察例

電子線（β線）とα線の比較

2) 散乱と制動放射
重イオンはほとんど方向を変えず直線的に進むため、制動放射は無視できる
3) 飛程
Scol ∝ z2 mi / Eより R = ∫dE/(dE/dx) ∝ ( E / z )2 / mi ∝ mi v4 / z2
この式から、例えば陽子の飛程から他のイオンの飛程が近似的に得られるα線の空気中での飛程 R = 0.318E 3/2 (E [MeV])
4) チェレンコフ効果
チェレンコフ光：媒質中の光速より速い荷電粒子から発生する光

府大の照射プール中のCo-60線源からのチェレンコフ光。
γ線により叩き出された光電子が水中を走ることによりチェレンコフ光が発生する。

(4) 光子と物質との相互作用
γ線：α崩壊、β崩壊の余剰エネルギーが原子核から放出される（電子-陽電子の対消滅は例外的に消滅γ線と呼ぶ）
Ｘ線：電子の運動に伴い放出
1) 光電効果
軌道電子が光子のエネルギーEγ を吸収してエネルギーEeで飛び出す（光電子、photoelectron）
Ee = Eγ - I I：軌道電子の結合エネルギー（K殻、L殻、M殻、…で異なる）
光子の作用断面積がそれぞれの I （吸収端）でジャンプ
原子断面積 τ ∝ Z5 Eγ-3.5 エネルギーが低いうちは原子番号に極端に依存
2) コンプトン散乱 Compton scattering 光子の電子による散乱
エネルギーと運動量の保存則
Eγ = Eγ' / (1+ Eγ (1- cos θ)/0.511)
Ee = Eγ - Eγ'
θ =180°でEe最大
Eγ が十分大 最大のEe = Eγ - 0.256 MeV
散乱の原子断面積 σ ∝ Z 電子の数に比例 → 物質の密度に比例
3) 電子対生成
原子核近傍の電場内で光子のエネルギーが電子と陽電子の物質に変化
Eγ ＞1.022 MeV 2個の電子の質量
運動エネルギーの和：Eγ – 2 mec2対生成の原子断面積 χ ∝ Z2 エネルギーとともに増加

γ線・X線と物質の相互作用
レイリー散乱弾性散乱。入射光のエネルギーが変化しない散乱過程。

光電効果

軌道電子に入射光子のエネルギーを全て与えて、軌道エネル
ギーを差し引いたエネルギーを持つ高速電子（光電子）を生成する。断面積は入射光子のエネルギーの-3.2乗に比例する。

コンプトン散乱

軌道電子に入射光子のエネルギーの一部を与えて、高速電子（コンプトン電子）を生成する。散乱後のエネルギーは散乱角に依存し、連続スペクトルとなる。

電子対生成

入射光子のエネルギーが 1.022MeV 以上の場合、原子核近傍のクーロン場中で電子と陽電子の対を生成する。入射光子
は全エネルギーを失い消滅し、電子・陽電子の静止質量エネ
ルギーの残りは運動エネルギーとして分配される。

光核反応

高エネルギーの光子が原子核と直接反応し、様々な素粒子が放出される。Z=50程度の核種では中性子の結合エネルギーが10MeV程度であり、これ以上のエネルギーの光子の入射により(γ、n)反応を起こして中性子が放出される。

γ線・X線の減衰

ターゲットとなる物質の原子番号 Z の増加と共に、
線源弱係数は
光電効果 Z4～5 に比例コンプトン効果 Zに比例
電子対生成 Z(Z+1) に比例となって Z が大きくなると急激に遮蔽能力が高くなる。

入射光子のエネルギー増加と共に、物質との相互作用を起こす効果が変わっていく。
比較的低エネルギーではレイリー散乱、光電効果が主であり、次第にコンプトン散乱が支配的となる。
高エネルギーでは電子対生成が主となる。
光核反応は12-24MeV 付近で最大断面積となるがμへの寄与は5%程度である。
また、低エネルギーではK殻電子やL殻電子の電離エネルギー以上になると光電効果を起こせるがそれ以下では起こせないため、光電効果の効率が不連続に変化する。これをK吸収端、L吸収端と呼ぶ。

コリメーター
入射光強度
I0

透過光強度
I

γ線源
厚さ x
単一エネルギーで狭い平行線束γ線・X線の減衰は、

I = I0 exp(-μx)
で表わされる。ここで I, I0 は光子のフラックスであり、散乱、吸収により試料の厚さ x [m] に伴って指数関数的に減衰していく。
線減衰係数μの単位は [m-1]などで、密度で除した質量減衰係数μm [m2/kg]
が様々な物質、エネルギーに対して与えられている。

(5) 光子の減衰と物質へのエネルギー伝達
・コリメート光における光子数の変化-dφ / dx = stot N φ = m φ N：1 cm3内の原子の数 stot = τ + σ + χ
光子束密度（光子フラックス） φ ：単位時間に単位面積を通過する光子数φ = φ0 e-µx
φ0：入射光子束密度µ ： 線減衰（減弱）係数 cm-1
µm = µ /ρ：質量減衰（減弱）係数 cm2/g xはg/ cm2で表す
・半価層L1/2： φ が半分になる距離 = ln2 / µ = 0.693/ µ・E：1～2 MeV コンプトン効果が支配的→ µmは物質によらずほぼ一定（単位質量当たりの電子数が物質によらずほぼ同じため）
・広い光の場合
周りからの散乱線の影響が加わる（ビルドアップ）
f = f0 B e-mx B：ビルドアップ係数（B>1だが単純に求めることは出来ない）
・電子が受け取るエネルギーの割合
光電効果 1-δ/Eγ δ：放射Ｘ線の平均エネルギー（～結合エネルギー）
コンプトン散乱 eの平均エネルギー/ Eγ
電子対生成 1 - 2 me c2/ Eγ

エネルギーの流れ
光子束：f エネルギーフルエンス：f Eγ 単位：Jm-2
エネルギー束密度 ϕ （エネルギーフラックス）= φ Eγ 単位：Jm-2s-1・電子にエネルギーを与えて減衰するϕ-dϕ/dx = µTRϕ , µTR：エネルギー転移係数, µTR/ρ：質量エネルギー転移係数
・光子や非荷電粒子により、電子や荷電粒子に最初に与えられた単位質量当たりのエネルギー → カーマ (kinetic energy released per unit mass): K
K = dETR/dµ = f Eγ µTR/ρ
単位 Gy
・物質に吸収されるエネルギーの割合：エネルギー吸収係数 µen = µTR (1-G)
G：制動放射で逃げるエネルギーの割合, µen /ρ：質量エネルギー吸収係数
Eγ小の場合（空気で1 MeV以下） µen = µTR （G=0）
・カーマの内で衝突損失により失われたエネルギー：衝突カーマ Kc = f Eγ µen/ρ
放出された荷電粒子からの制動放射による分を除いたもの
・荷電粒子平衡ある領域への外部電子の侵入と内部電子の離脱が等しい状態 [吸収線量] = Kc
・照射線量
Ｘ線、γ線で単位質量の空気を照射して生じた電荷の量（荷電粒子平衡下） C/kg
レントゲンR（cm, g, esu） 1 R = 2.58×10-4 C/kg

様々な放射線の単位
フルエンス fluence, /m2, J/m2 など
単位面積を通過する放射線の本数や、エネルギー。
ビーム状に一方向から来る場合だけでなく、ランダムな方向から飛来する場合にも定義され、その場合はベクトル量ではなくスカラー量として加算する。
単位時間あたりのフルエンスをフルエンス率もしくはフラックス（flux）と呼び、/m2・s や J/m2・s などの単位となる。
空間を放射線がどの程度飛び交っているのかを定義した単位であり、実際には別の物理量を測定する必要がある。
加速器では照射したイオンや電子の粒子数を電荷量から求めるため、照射面積に対する電流(A)として測定する。

様々な放射線の単位
照射線量 exposure, C/kg （旧単位 R）
X線、γ線などの高エネルギーの光子によって空気1kgに吸収されたエネルギーによって発生した電荷量。
光子が空気中の原子を電離することによって発生する電
荷の量を電離箱で測定することで求められ、空間線量の評価に用いられる。なお、光子のエネルギーが3MeVを超えると、発生した光電子が対象とした領域から出ていく量が無視できなくなり、「吸収したエネルギー」と「発生した電荷量」の関係が崩れるため補正が必要になる。
R（レントゲン）は旧単位で、1R=2.58×10-4C/kg である。
加速器などで照射を行った照射量を、照射線量と呼ばない様に注意が必要。

様々な放射線の単位
カーマ kerma, Gy
kinetic energy of charged particles released inmaterial の略で、入射光子（もしくは中性子などの非荷電粒子）のエネルギーのうち、単位質量の物質中で光電子な
どの荷電粒子の運動エネルギーとして吸収された量で、吸収線量の一つ。単位はJ/kg = Gy。
吸収される物質によって空気カーマ、組織カーマなど呼称が異なる。また、発生した電子線からの放射損失を差し引
いた衝突損失だけを考慮する場合、衝突カーマと呼ぶが、1MeV以下の光子では放射損失はほぼ無視できる。
1C/kg = 33.97 Gy（空気カーマ）の関係がある。
荷電粒子の場合に、衝突損失エネルギーを表わす量をシーマ（cema: converted energy per unit mass）と呼ぶ。

問題
１. 200 kVで加速した電子を厚い重金属ターゲットに入射したとき発生するエックス線の最小波長はいくらか。
２． 12Cの結合エネルギーを求めよ。

問題 1 の解答
1. 200 kVで加速した電子を厚い重金属ターゲットに入射したとき発生するエックス線の最小波長は、Emax = hνmax, λmin = c /νmax
で、 Emax = 200keV で、1eV = 1.6×10-19 J,
h=6.63×10-34 J・s より、 λmin =6.2×10-12m
基本的な定数や公式は覚えておく必要がある

問題 2 の解答
2. 12Cの結合エネルギーを求めよ。
（解答）
12Cの質量をM、結合エネルギーをΔM とすると、

ΔM = N Mn + Z Mp + Z Me － M
ここで、p、n、eの質量Mp、Mn、Meはそれぞれ、
1.0073 u、1.0087 u 、5.486 × 10-4 u
ただし電子の結合エネルギーは無視した。
また、1 u = 931.5 MeVであるから、
ΔM = 0.099 u = 92 MeV

問題3
1.4(2)において、核種Bの放射能Iを、半減期T1/2（= 0.693/λ）を用いて式で表しなさい。

問題4
Aの照射を時刻t=0から始めt1で終えるとき、Iはt1を超えてどのように変化するか、グラフで示しなさい。ただし、t1はT1/2に比べて十分長いものとする。

問題3と4の解答

問題3. 1.4(2)において、核種Bの放射能 I を、半減期T1/2（= 0.693/λ）を用いて式で表しなさい。
解答:ノートより I = λN(t) = Y (1-e-λt) = Y (1-e-0.693 t /T1/2)
問題4. Aの照射を時刻t=0から始めt1で終えるとき、I はt1を超えてどのように変化するか、グラフで示しなさい。ただし、t1はT1/2に比べて十分長いものとする。
解答:ノートより I = λN(t) = Y (1-e-λt)
0 ≦ t ≦ t1 において
I
I = Y (1-e-λt) = Y (1-e-0.693 t /T )λt
I = λN(t) = Y (1-e )Yt1≦ t において
I ≒ Y e- λ (t-t )
λ
(t-t
)
1
I = λN(t) = λN(t1) e≒ Y e-λ (t-t1)
ここで λN(t1) ≒ Y
1/2

1

0

λ−1 （ =T1/2/0.693）

t1

t1+ λ−1t過去問の入手について
原子力安全技術センターのサイト
https://www.nustec.or.jp/syunin/syunin05.htmlに、第一種、第二種放射線取扱主任者試験の過去問（6年分）が置いてあります。
（放射線取扱主任者試験 過去問 で検索すれば出てくる）
放射線取扱主任者試験問題集（通商産業研究社）などを購入しても良い。
どういった形で問題が出題されるか必ず確認すること。