第一工業大学研究報告第26号（2014）pp.11－14

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第一工業大学研究報告第24号(2012), pp.00-00

自由落下回転体の空力メカニズムの研究
自由落下回転体の空力メカニズムの研究
酒酒 井井
第一工業大学航空工学科

謙 二二謙（〒899-4395 鹿児島県霧島市国分中央1-10-2）

E-mail:k-sakai@daiichi-koudai.ac.jp

The Aerodynamic Study around the Rotating Body during the free fallDaiichi Institute of Technology
Kenji SAKAIThe aerodynamic around the rotating body during the free fall has been studied.
The result of this study shows the mechanism of the seed’s rotating motion during the free fall.
This motion mechanism is a little different from the wind mill which has the variable pitch systems.
The seeds have fix twist. This needs the first rotation which occurs by the disturbance during the free fall.
This paper shows the seeds may have the proper twist for the free fall.
Key Words: The seed’s rotating motion, Aerodynamic study, Free fall, Proper twist
１．目的
羽根つき種のように落下しながら回転することで、広い範囲に種を飛ばすものがある。
一般的に風車は可変ピッチを用いることで初期回転力を得、その後はプロペラピッチを変えて最大回転力を得るようにコントロールしている。本論文では、種のように固定のピッチを持つものが、どのような空力のメカニズムで回転しながら落下するかを検討する。
２．自由落下回転体模型と回転運動の観察
Ｈ２５年度の 卒 業 研 究 （ 参 考 文 献 （ １ ） 参照）で、図１に示す４枚羽の模型を作って、自由落下運動を観察した。

この模型では、ブレードに一定方向に捩れを付けることで、落下し始めは回転しないが、暫らくすると回転し、落下速度が減少することが観察できた。また、回転方向は、常に羽が下向きの捩れになっている方向に回転することも観察された。
３．空力解析
この現象を空力的に解明するために、回転翼素理論によって解析を試みた。
解析モデルとしては、４枚羽の一枚をイメージし、模型で試みたように、捩りは付け根では０°、ブレード端で最大捩り角（γ°）となるとし、直線的に捩り角が変化すると仮定した。
ブレードの平面形は模型とほぼ同じとし、スパン長は７ｃｍ、翼幅は２ｃｍとした。
３．１平板の揚力と抵抗係数の近似式

図１

４枚羽回転模型

ブレード断面は平板とし、断面空力係数(揚力係数と抵抗係数)は（適当な平板の風試結果が見当たらなかったため）参考文献（２）を参考に薄翼のＮＡＣＡ０００６の風試結果から、揚力係数は最大迎角１２°（最大揚力係数１．４）まで直線的に変化し、その後は迎角２８°まで直線的に減少し、その後は０となるとした。

第一工業大学研究報告

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ることができる。
揚力係数と抵抗係数から、回転方向とそれに垂直な方向の分力が計算でき、スパン方向に積分することで全体の力の成分を求めることができる。
捩り上げ側の平板流れモデルと、捩り下げ側の2CD＝０．００６＋０．００７８１CL平板流れモデルを、図４と図５に示す。
今回の解析では、落下速度を１ｍ／ｓと想定しその後は、迎角が９０°の時の抵抗係数は平た。また、ブレード端の捩り角度と回転数をパラ板に垂直な流れがあたる時の抵抗数係数１．２になる（参考文献（３）参照）と仮定して決め、 メトリックに変化させて力成分を解析した。
そこに至る間は、垂直面の大きさをベースに以下の式で近似した。

また抵抗係数は迎角２８°まではＮＡＣＡ０００６の風試結果(参考文献（２）参照)をベー
スに揚力係数の二乗に比例するとし、以下の式で推算した。

CD=１．２ｓｉｎ（α）

左回転

この近似は、多少の精度上の課題は残るが、今回の目的の回転体の空力メカニズムを検討ためには問題ないと判断した。
図２に揚力係数の風洞試験結果と推算式の結果との比較を示す。

回転方向と逆方向に回転力が働く

回転速度
揚力

抵抗
回転方向合力αγ

落下による速度合速度

回転速度

ＣＬ～α1.20
ＣＬ（推算）
ＣＬ（実験）

1.00
ＣＬ0.80

図４

捩り上げ側に進行とした時の力成分

0.60
0.40

左回転

回転方向と逆方向に回転力が働く

0.200.00

回転速度

0

図２50
α100

揚力

回転方向合力α1.400
ＣＤ推算
ＣＤ実験

ＣＤ0.8000.6000.4000.2000.0000

図３2040 α 6080100

平板抵抗近似特性

解析は、落下速度と回転数の両方を決めると各スパン位置での前進速度が決まり、その値から各スパン位置で有効迎角が求まる。有効迎角が求まると、それに対応する揚力係数と抵抗係数を求め合速度

回転速度

図５ＣＤ～α1.000γ

落下による速度

平板揚力近似分布

図３に抵抗係数の実験式と近似式との比較を示す。

1.200

抵抗

捩り下げ側に進行とした時の力成分

図４は捩り上げ側にブレードが動くときにブレードに掛かる空気力を表す。この図から分かるよ
うに、捩り上げ側にブレードが動くと平板に大迎角が当り、失速し大きな抵抗が働く。その結果、回転方向と逆方向に回転力が発生することが分かった。
このことは、捩り上げ側に初期回転を与えても、逆方向に回転することからも確認できた。
捩り下げ側に５回／秒の回転するとき、ブレード端の捩り角（γ°）と回転力の計算結果を図６に示す。
この結果から、落下速度が１ｍ／ｓとした時、約１２°以上の捩りがあれば、初期速度として回転数が５回／秒があれば回転し始めるということが分かる。

酒井：自由落下回転体の空力メカニズムの研究

回転力～γ（Ｎ＝５）

最大回転力～γ

回転力0.000050102030-0.00005

γ

最大回転力

0.000103.0E-04
2.5E-04
2.0E-04
1.5E-04
1.0E-04
5.0E-05
0.0E+00
5-0.0001
図６

回転数が５の時の捩り角と回転力の関係

次に、捩り角度が１０°、１５°、２０°の回転数と回転力との解析結果を図７に示す。
回転力～Ｎ0.0004

図９15 γ 2025

最大回転力～捩り角（γ°）

最大揚力～γ
0.025

00510
γ１０
γ１５
γ２０-0.0004

1520Ｎ-0.0006

図７

回転力～N0.020
最大揚力

回転力

10

最大回転力は捩り角度を増やすと減っていくことが分かる。
最大揚力と捩り角度との関係を図１０に示す。
最大回転力と同様の傾向を示す。

0.0002-0.0002

130.015
0.010
0.005
0.000510152025γこの図から、捩り角が小さいほど回転力が大きくなることが分かる。すなわち、初期回転が与えられて、回転力を発生することができれば、捩り角は小さいほうが最大回転力は大きくなることが分かる。
同様に揚力と回転数との関係を図８に示す。

図１０

最大揚力～捩り角（γ°）

４．まとめ

揚力

自由落下をする種の場合、落下する時の擾乱によって回転が得られる最低の捩り角に近くなっている事が想像される。
揚力～Ｎ
模型観察でも回転を始まるまで、少し落下して、0.04
擾乱によって回転が始まる様子が観察できている。
0.02
今回の粗い解析では、おおよそ１５°程度の捩り角度が妥当な値と考えられる。
0
実際の模型でも、１５°以上の捩り角を付けて05101520も十分大きな回転は得られなかったし、１０°以-0.02
下では初期回転ができない場合も発生した。
Ｎ
γ１０
今回の検討で、自由落下をする回転体がどのよ-0.04
γ１５
うなメカニズムで回転し始めるのか、また、自然γ２０-0.06
界で得られた種の捩り角度がどのように決められているのかについて興味深い結果を得ることがで
図８ 揚力～Nきた。
今後は、捩り角などに精度よい模型を作り、垂回転力と同じ傾向を示す。
直風洞を使って、落下速度や回転数などの計測最大回転力と捩り角度の解析結果を図９に示す。
を行い、今回の解析の妥当性を確認したい。

第一工業大学研究報告

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参考文献

（１）“回転物体模型の製作と回転メカニズムの検討” 柴崎良太、酒井謙二（Ｈ２５年度卒業研究）（２）Abbott,I.H.,and von Doenhoff,
Theory of Wing Sections,
Dover,New York,1949（３）Hoerner,S.,-Fluid-Dynamic Drag,published by auther,1958

第26号（2014）