本書の特色
この本は，夏休み前までの学習内容を中心に構成されたテキストです。標準的な問題を中心に編集しましたので，今までに学習したことがらの基本を身につけるのに最適です。
各課とも，最初の２ページで基本的な問題を解きながら重要なポイントをおさえ，次の２ページの演習問題で実力を定着させる…という流れになっています。
また，講習準備テストと総合確認テストがついているので，苦手分野の把握や最後の効果測定に役立ててください。
★のついた問題は，指導要領外の内容をふくみます。

本書の使い方○学

elp

習……………各課の代表的な内容を，例や例題で示してあります。すぐ下のを，例や例題で示してあります。すぐ下
類題でくり返し練習し，しっかり身につけましょう。
し練習し身につけましょ○演習問題……………例や例題で学習したことがらを確実なものにするための問題でで学習したことがらを確実なものにするための問題で実なものにするたす。演習問題Ｂには難しい問題もふくまれていますから，じっ演習問題もふくまれていますmaS

くりようになるまで学くり時間をかけ，解けるようになるまで学習しましょう。

……の問題です○総合問題……………本書の総まとめの問題です。
力・表○思考力・表現力を試す問題

記やパターン練習だけでは対応い，数学……………暗記やパターン練習だけでは対応しにくい，数学的な思考力・表現力を求める問題で表現力を求める問題です。

も く じ

数学 中1

1 正負の数⑴････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 22 正負の数⑵････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････ 6
3 正負の数⑶･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････10
4 文字と式⑴･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････14
5 文字と式⑵･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････18
6 文字と式⑶･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････22
7 １次方程式⑴ ････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････26
8 １次方程式⑵ ････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････30
総合問題❶････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････34
総合問題❷････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････36
思考力・表現力を試す問題 ････････････････････････････････････････････････････････････････････38文字と式⑵

5
学習 1

式の値

・式の中の文字を数でおきかえることを，文字にその数を代入するという。
代入して計算した結果を，式の値という。

負の数を代入するときは，
（）
をつける。

次の問いに答えなさい。

例題⑴

a＝2 のとき，3a−2 の値を求めよ。

⑵

x＝3，y＝−2 のとき，4x−5y の値を求めよ。

⑶

n＝−4 のとき，−n2＋6n の値を求めよ。
⑴

3a−2＝3×2−2＝4⑵

4x−5y＝4×3−5×（−2）＝12＋10＝22⑶

2−n2＋6n＝−（−4）＋6×（−4）＝−｛（−4）
×（−4）｝−24＝−16−24＝−40−40⑴

4解法

答

⑵

22

1 次の問いに答えなさい。

⑶−40elpmaSx＝4 のとき，次の式の値を求めよ。

⑴x−7□①②［x＋3−2x＋3］③［x2−3x］［］［］⑵ a＝−2，b＝5 のとき，次の式の値を求めよ。
値を求
3a＋2b①②［学習 2204a−b］

式の整理式の□③［b3a2−2b］・加法だけの式になおして，＋の記号で結ばれた1つ1つを項という。文字をふくんだ項の数の部分を係数といけのしてて，＋の記号で結ばれたの記号で結ばれ 1つ1つを項。文字う。→ 3x−4＝3x＋（−4）
なので，3x，−4が項で，3はxの係数。
x−−4）なのでなので，，3xx，−4 が項でが項，3係数。

1次・2x や −3y のよのように，文字が1つだけの項を1次の項といい，1次の項だけか1次の項と数の項でできている字 1つだけの項を字がだけといいとい−6 b＋3 は，14a式を1次式という。→
4a−6b＋3は，1次式で，4a，−6bは1次の項。

同じ
配法則 ax＋bx＝＝（a＋b）（a＋ x を使ってまとめることができる。
・文字の部分が同じ項は，分配法則
次の式を簡単にしなさい。
簡単

例題

⑴

2x＋6x⑵ 5a−a⑶4
1a− a34⑷ 7x−7−9x＋11

解法

答

⑴

2x＋6x＝（2＋6）
x＝8x⑵5a−a＝（5−1）
a＝4a⑶4116313a＝ aa− a＝−3412 1212⑷7x−7−9x＋11＝7x−9x−7＋11⑴

8x（⑵

4a）

⑶

＝（7−9）x＋（−7＋11）＝−2x＋413a12⑷□⑵a−4a−2x＋42 次の式を簡単にしなさい。
⑴

3x＋x［⑷x−

1x3［□⑸［18］］□⑶］a＋5a−3a［⑹［］−2x＋7x］

2x＋4＋5x−8［］

５．文字と式⑵学習 3

１次式の加法・減法・（1次式）＋（1次式）は，そのままかっこをはずす。
・（1次式）−（1次式）は，ひく式の各項の符号を変えてかっこをはずす。
〈かっこのはずし方〉 ①a＋（b＋c）＝a＋b＋c②a＋（b−c）＝a＋b−c③

a−（b＋c）＝a−b−c④a−（b−c）＝a−b＋c

次の計算をしなさい。

例題⑴ （8x＋2）＋（5x−3）⑵ （2a−5）−（a−1）⑴ （8x＋2）＋（5x−3）

解法＝8x＋2＋5x−3＝2a−5−a＋1＝13x−1

＝a−4

13x−1

⑴

答

⑵ （2a−5）−（a−1）⑵

符号を変える。
a −1↓ ↓
−a ＋1

a−4

3 次の計算をしなさい。
3a＋1）⑵ （6a−2）＋（3a＋1）

4x＋（2x−3）□⑴［elpmaS［⑸ （4a−8）−（−3a＋5）

］

・分配法則

］

［］

［］

2x＋＋6）（−4xx＋2）□⑹ （−2x＋6）−（−4x＋2）

［学習 4

［（−3）
⑷ （−z＋5）−（z−3）

2x−（3x＋4）

□⑶

］

］

１次式と数の乗法・除法
除法

m（a＋b）＝ma＋mbを使って，かっこをはずす。
ma＋，かっこをはずす。
こをはずす。

・わり算は，わる数の逆数を使って乗法になおし，分配法則を使う。
数の逆乗法になおしおし，分配法則を使う。
分配法則を使う。
（a＋b）
÷m＝（a＋b）
×÷m

次の次の計算をしなさい。
なさい。
さい

例題

解法

11
1
＝a×＝a× ＋b×＋b×mmm⑴

x×7x×5⑶a−（2a−7）
318 （−6）⑵ 18y÷

⑷ （15x＋5）÷5（ 16 ）＝18×（− 16 ）×y＝−3y⑴7x×5＝7×5×x＝35x
5＝35⑵18y÷（−6）＝18y× −⑶）＝3×7（2a−7）
3＝3×2a−3×7＝6a−21⑷ （15x＋5）÷5＝（15x＋5）×
分配法則

分配法則

＝15x×
答

⑴

35x

1
5⑵

−3y⑶

6a−21⑷1
1＋5× ＝3x＋1
5
5

3x＋1

4 次の計算をしなさい。
⑴

3a×（−2）

⑵
［⑷］

［

□⑶］

（ 14 ）−3（2a−6）［−14x÷（−7）□⑸ （−8y＋12）× −］⑺ （8a＋4）÷4

［］

［［］

□⑹ （3x−1）×（−3）］□⑻ （−6a＋14）
÷（−2）［2（x＋5）［］⑼ （25x−30）÷
（−5）
］

［］

19

演 習 問 題
1 次の問いに答えなさい。
⑴①x＝−1 のとき，次の式の値を求めよ。
−5x□②
［⑵
①x2③］

［−x3−1］［］［］x＝2，y＝3 のとき，次の式の値を求めよ。
3x＋15y②［−4x＋y2□③］［−x2−5y］

2 次の式の項と係数を答えなさい。
□⑴□⑷

2a−4⑵］

項［］x の係数［］xのの係数［］a の係数［］x の係数［］y の係の係数［］2a2−3ab⑸0.3ab＋0.2a］

項［a2 の係数［］

係数［ab の係数

ab の係数［］

ma2a＋5a数［a の係数□⑵−35a−2−3a＋92x＋（x−4）
［S］

］

［

3xx−7x3x−7x［［］］x の係数［］］数［y の係数］⑶］［］

8a＋3−5a−4a［］］□⑶ （8−3x）＋（4x−7）］⑸ （4a−3）−（−3a−7）］

22x−3−8x［□⑹⑵ （a＋5）＋（2−3a）［x 3＋ y24
項［］⑸ 44x−x＋6xx−x＋6x］

6a−（6−3a）elp⑹項［なさ
4 次の計算をしなさい。

⑷

項［］

［□⑴

x−6y＋4項［［□⑷□⑶2い。
3 次の式を簡単にしなさい。
⑴−x2＋3x［］□⑹ （5x−4）−（7＋5x）］［］

5 次の計算をしなさい。
□⑴

−4x×3

⑵
［］

⑷ （2a−5）×（−4）［□⑺ （28x−14）×20［□⑶］□⑸ （9x−6）÷3］

1
2［28a÷（−4）［］⑹ （32a−8）÷（−8）［］［］（ 14 ）□⑼ （−28a＋12）× −□⑻ （5x−7）÷3］

7（3x−6）［］［］

５．文字と式⑵演 習 問 題2

1 x＝3，y＝− 3 のとき，次の式の値を求めなさい。
⑴−4x3［］

2x−3y□⑶

6y□⑵］

［］

［］

［］

［］

［］

［］

［］

x −6y□⑷［［2］2 次の式を簡単にしなさい。
x−6x−9＋7x＋5□⑴⑵［1231x− − x＋4542⑶3 次の計算をしなさい。
□⑴ （5y＋3）−（−9y＋6）＋（10−y）［（ 12 x− 13 ）＋（− 13 x＋＋ 14 ）算を。
4 次の計算をしなさい。
2×（9x−6）x−3□⑴

S233x4elpma⑵ （1.1x−0.70.7））−（0.3x＋0.3＋0.5（1.1x−0.7）（0.3x＋0.5）］

511−x＋x＋ ）− − x）（−6 （23］⑵［⑶ （−8x＋6）÷

0.2x−］⑷［31x＋ x53］□⑷［□⑶

−2x2x−3×（−15）
5］（ 34 ）□⑷ （18a−6）÷ −［］5 次のア〜オの式について，次の問いに答えなさい。
ア⑴⑵□①x＋4×y÷xイ （x＋4）×y÷x

ウ （x＋4×y）÷x

エx＋4xyオ（x＋4）yx

ア〜オの式の中で，同じ式を表しているものを1組選び，記号で答えよ。

x＝−4，y＝

［］

［］

［］

1のとき，次の問いに答えよ。
4

ウの式の値を求めよ。

□② 値が負になる式をすべて選び，記号で答えよ。

21