(57)【要約】本発明は、Ｘ線ユニット（１）を介してＸ線ビーム（５）を放射するステップと、Ｘ線ビーム（５）のビーム経路に位置する対象物（４）の透過中にＸ線ビーム（５）の減衰を算出するステップと、Ｘ線ビーム（５）の減衰に基づいて対象物（４）の構造データを算出するステップとを有する断層撮影再構成を可能にする方法に関する。対象物の改善された断層撮影再構成を可能にするために、対象物（４）のデジタルモデルに基づいてならびにＸ線ビーム（５）の減衰に基づいて、断層撮影再構成を可能にするために対象物（４）に対するＸ線ユニット（１）の姿勢を算出するようにする。
2020515830.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線ユニット（１）からＸ線ビーム（５）を放射するステップと、
前記Ｘ線ユニット（１）の前記Ｘ線ビーム（５）のビーム経路に位置する対象物（４）を透過中の前記Ｘ線ビーム（５）の減衰量を算出するステップと、
前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に基づいて前記対象物（４）の構造データを算出するステップと、
を有する断層撮影再構成を可能にする方法であって、
前記対象物（４）のデジタルモデルに基づいて、ならびに前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に基づいて、断層撮影再構成を可能にするために前記対象物（４）に対する前記Ｘ線ユニット（１）の姿勢を算出するステップ、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記Ｘ線ユニット（１）がＸ線源（２）およびＸ線検出器（３）を含み、前記Ｘ線源（２）、前記対象物（４）および前記Ｘ線検出器（３）の相対位置は、前記対象物（４）が前記Ｘ線ビーム（５）のビーム経路内に位置するという条件に従って、自由に選択されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記対象物（４）のデジタルモデルに基づいて、前記対象物（４）を透過する際の前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に対するモデル値（１１）を前記対象物（４）に対する前記Ｘ線ユニット（５）の複数の姿勢に対して計算することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記モデル値（１１）に基づいて、機械学習装置（７）、特に人工ニューラルネットワークが、前記対象物（４）に対する前記Ｘ線ユニット（４）の姿勢を算出された前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に基づいて算出するように、トレーニングされることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記対象物（４）に対する前記Ｘ線ユニット（１）の姿勢を、少なくとも部分的に、前記算出されたＸ線ビーム（５）の減衰と前記モデル値（１１）とを比較することによって、算出することを特徴とする請求項３または４に記載の方法。
【請求項６】
前記機械学習装置（７）、特に人工ニューラルネットワークを、誤差フィードバック（２０）によってさらにトレーニングすることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記対象物（４）に対するＸ線ユニット（１）の算出された姿勢に対して、前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に対する投影値を計算するとともに、前記Ｘ線ビーム（５）の算出された減衰と比較することを特徴とする請求項１から６の１つに記載の方法。
【請求項８】
前記投影値の計算および前記対象物（４）に対するＸ線ユニット（１）の姿勢の算出の少なくとも一方を、誤差フィードバック（２１）により、前記投影値と前記算出された減衰との比較に基づきさらにトレーニングすることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
Ｘ線ビーム（５）を放射するＸ線源（２）と、
前記Ｘ線ビーム（５）のビーム経路内に位置する対象物（４）を通る前記Ｘ線ビーム（５）の減衰を算出するためのＸ線検出器（３）と、
前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に基づいて前記対象物（４）の構造データを算出するように設定された計算ユニット（６）と、
を有するＸ線装置（９）であって、
前記対象物（４）のデジタルモデルを格納することができるメモリユニット（８）を有し、
前記計算ユニット（６）が、前記Ｘ線ビーム（５）の算出された減衰およびデジタルモデルに基づいて、前記対象物（４）に対する前記Ｘ線ユニット（１）の姿勢を算出するように設定されることを特徴とするＸ線装置（９）。
【請求項１０】
前記計算ユニット（６）は、機械学習装置（７）、特に人工ニューラルネットワークを備えることを特徴とする請求項９に記載のＸ線装置（１）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象物を通るＸ線ビームの減衰を算出することによって、Ｘ線装置によって対象物の断層撮影再構成を可能にする方法に関する。本発明の第２の対象は、Ｘ線装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線装置は、内部構造に関する情報を提供することができるので、たとえば産業界において、診断および検査に使用される。Ｘ線画像は、対象物内のＸ線ビームの減衰を表す。Ｘ線ビームはＸ線源によって放射され、Ｘ線検出器によって検出される。減衰はＸ線ビームに沿って測定され、対象物およびＸ線装置のコンフィギュレーションの両方に依存する。Ｘ線装置のコンフィギュレーションは、Ｘ線源およびＸ線検出器の相互からの正確な距離、ならびに対象物のＸ線源およびＸ線検出器への正確な距離に関係し得る。正確な３Ｄ再構成は、断層撮影再構成法によって達成することができ、これには、異なる位置および角度からの多数のＸ線画像ならびにＸ線装置の正確なコンフィギュレーションを必要とする。
【０００３】
Ｘ線装置の正確なコンフィギュレーションは、Ｘ線装置の幾何学的設計および幾何学的較正によって達成される。産業的用途では、可動式Ｘ線システムが頻繁に使用される。この場合、Ｘ線源およびＸ線検出器の位置も検査すべき対象物も任意である。したがって、この場合、Ｘ線装置の正確なコンフィグレーションは与えられていない。
【０００４】
たとえば、医療用途のためのＣアームは、先行技術において公知である。この場合、Ｘ線装置のコンフィギュレーションの不正確さは、断層撮影で再構成される画像の不良な画質につながることがある。この問題を解決するために、較正のための較正体の使用ならびに自己較正法の使用が知られている。
【０００５】
較正体は、そのＸ線画像が明瞭に識別され、それからＸ線源およびＸ線検出器の位置および方位が明瞭に算出できるように設計される。自己較正法は、Ｘ線画像の分析を前提としている。たとえば、断層撮影再構成画像が評価され、幾何学的パラメータが最適な再構成画像を得るために反復的に最適化される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の課題は、対象物の改良された断層撮影再構成を可能にすることである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この課題は本発明によれば独立請求項の特徴によって解決される。好適な発展形態を有する有利な実施形態は、従属請求項の対象である。本発明方法の有利な実施形態および好適な発展形態は、本発明に係るＸ線装置にも同様に適用され、その逆も同様である。
【０００８】
対象物の断層撮影再構成を可能にする本発明の方法においては、まずＸ線ビームがＸ線ユニットによって放射される。Ｘ線ユニットは特に、Ｘ線検出器と、Ｘ線ビームが放射されるＸ線源とを含む。
【０００９】
別のステップでは、Ｘ線ユニットのＸ線ビームのビーム経路に位置する対象物を透過する際のＸ線ビームの減衰が算出される。Ｘ線ビームの減衰は、Ｘ線検出器によって算出される。たとえば、Ｘ線検出器は２次元Ｘ線画像を受領するが、その際Ｘ線画像の一部、特に画点またはピクセルがＸ線ビームの減衰に依存する強度で照射される。したがってＸ線ビームの減衰は、Ｘ線画像の形で算出することができる。代替的または追加的に、減衰は、対象物の透過後のＸ線ビームの残留強度を検出することによって算出することができる。Ｘ線画像は、特に３次元の対象物を透過した後のＸ線ビームの残留強度をＸ線画像の画像面へ２次元投影したものに相応し得る。
【００１０】
Ｘ線の減衰に基づき、対象物の構造データが算出される。たとえば、減衰に基づいて、材料の厚さ、材料の種類、および／または対象物の吸収係数を算出することができる。
【００１１】
対象物の改良された断層撮影再構成を可能にするために、本発明によれば、対象物のデジタルモデルに基づいて並びにＸ線ビームの減衰に基づいて対象物に対するＸ線ユニットの姿勢が、断層撮影再構成を可能にするために算出されるようにする。特に、Ｘ線ビームの減衰は、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢を算出するために、デジタルモデルに関係させられる。姿勢は、特に、相対的な位置と方位の組み合わせと理解される。特に、Ｘ線検出器および／またはＸ線源に対する対象物の姿勢が算出される。代替的または追加的に、Ｘ線ユニットに対する対象物の姿勢が算出される。本方法によってＸ線ユニットの姿勢が特に有利に算出されることによって、対象物の改良された断層撮影再構成が可能になる。
【００１２】
対象物に対するＸ線ユニットの姿勢は、Ｘ線ユニットに対する対象物の姿勢と等しい。したがって、本特許出願の文脈では、Ｘ線検出器に対する対象物の姿勢は、対象物に対するＸ線検出器の姿勢またはＸ線検出器の一部、特にＸ線源またはＸ線検出器の姿勢であると常に理解され、またその逆も可能である。
【００１３】
さらなる発展形態では、Ｘ線ユニットがＸ線源およびＸ線検出器を含み、Ｘ線源、対象物およびＸ線検出器の相対位置が、対象物がＸ線ユニットのビーム経路内にあるという条件のもとに、自由に選択されるようにする。換言すれば、Ｘ線検出器とＸ線源、またはＸ線検出器、Ｘ線源および対象物が位置しなければならない固定された相対位置はない。特に、Ｘ線源の位置は、Ｘ線検出器の位置および／または対象物の位置とは無関係に選択することができる。
【００１４】
さらなる発展形態では、対象物のデジタルモデルに基づいて、対象物を透過する際のＸ線ビームの減衰のモデル値が対象物に対するＸ線ユニットの複数の姿勢に対して計算されるようにする。たとえば、Ｘ線ビームの減衰のモデル値は、物理的モデルに基づいて、および／またはシミュレーションの枠内で計算される。好ましくは、Ｘ線ユニット、特にＸ線源の複数の姿勢に対するモデル値は、モデル球面上で計算される。モデル値は、対象物に対するＸ線源の姿勢を算出するための基礎を形成することができる。
【００１５】
さらなる発展形態では、モデル値に基づいて、機械学習のための装置、特に人工ニューラルネットワークが、算出されたＸ線ビームの減衰に基づいて、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢を算出するようにトレーニングされるようにする。好ましくは、機械学習装置、特に人工ニューラルネットワークは、コンボリューショナルニューラルネットワーク、ドイツ語ではまれに「畳み込みニューラルネットワーク」とも呼ばれるものである。したがって、モデル値は、機械学習装置のトレーニングのためのトレーニングデータを形成することができる。モデル値に基づいて、機械学習装置は、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢とＸ線ビームの減衰との間の法則、関係または接続を学習もしくは認識することができる。
【００１６】
さらなる発展形態では、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢が、少なくとも部分的に、算出されたＸ線ビームの減衰をモデル値と比較することによって、算出されるようにする。たとえば、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢は、モデル値が計算された姿勢の中から減衰に対するモデル値が算出された減衰とは最も小さい偏差を有する姿勢を対象物に対するＸ線ユニットの姿勢として算出することによって、算出される。換言すれば、モデル値が計算された姿勢の中から、減衰に対するモデル値が算出された減衰とは最も小さい偏差を有する姿勢を選択することができる。代替的にまたは追加的に、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢をより正確に求めるために、モデル値に基づいておよびモデル値が計算された姿勢に基づいて外挿（エクストラポレーション）を行うことができる。
【００１７】
さらなる発展形態では、機械学習装置、特に人工ニューラルネットワークを誤差フィードバックによってさらにトレーニングするようにされる。特に、誤差フィードバックは、モデル値と算出されたＸ線ビームの減衰との比較に基づいて実行される。代替的にまたは追加的に、モデル値に基づく外挿によって得られたデータを使用して、モデル値を拡張することができる。このようにして、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢を算出する精度を改善することができる。
【００１８】
さらなる発展形態では、対象物に対するＸ線ユニットの算出された姿勢に対しＸ線ビームの減衰のための投影値を計算し、Ｘ線ビームの算出された減衰と比較するようにする。換言すれば、対象物のデジタルモデルおよび算出された姿勢に基づいてＸ線ビームの減衰のための投影値が計算される。投影値は、モデル値と同じ規範に従って計算できる。たとえば、投影値は、投影画像の形で計算されるが、ここで、投影画像は、特に、Ｘ線画像に対するシミュレーションに相応する。投影画像は、Ｘ線検出器によって受領されたＸ線画像と比較することができる。投影画像とＸ線画像との間の整合性の程度に応じて、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢の算出の質を推論することができる。投影画像とＸ線画像との整合性が良好であればあるほど、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢の算出の質が良好であると考えられる。
【００１９】
特に、この場合は２段階法であり、ここではまず対象物に対するＸ線ユニットの姿勢がＸ線ビームの減衰のモデル値およびＸ線ビームの算出された減衰に基づいて算出される。続いて対象物に対するＸ線ユニットの算出された姿勢に基づいて、減衰に対する投影値が計算され、Ｘ線ビームの算出された減衰と比較される。したがって、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢に対して２段階の検証が行われる。
【００２０】
さらなる発展形態では、投影値の計算および／または対象物に対するＸ線ユニットの姿勢の算出は、誤差フィードバックによって投影値と算出された減衰との比較に基づきトレーニングされるようにする。たとえば、投影値の計算規範および／または対象物に対するＸ線ユニットの姿勢を算出するための計算規範は、Ｘ線ビームの減衰のための投影値とＸ線ビームの算出された減衰との間のできるだけ小さいまたは達成可能な最小限の偏差が得られるように適合化される。好ましくは、２段階法によりＸ線ユニットの姿勢を算出する際の誤差が特に最小限にされる。
【００２１】
本発明の第２の対象は、Ｘ線を放射するＸ線源と、Ｘ線のビーム経路に位置する対象物を通るＸ線の減衰を算出するＸ線検出器とを有するＸ線装置に関する。Ｘ線装置はさらに、Ｘ線ビームの減衰に基づいて対象物の構造データを算出するように設定された計算ユニットを備える。
【００２２】
本発明によれば、Ｘ線装置は、対象物のデジタルモデルを格納することができるメモリユニットを有するようにする。さらに計算ユニットは、本発明によれば、Ｘ線ビームの検出された減衰およびデジタルモデルに基づき、対象物に対するＸ線ユニットの姿勢を算出するように設定される。特に、対象物のデジタルモデルは、メモリユニットに格納される。好ましくは、対象物のデジタルモデルは、対象物４の断層撮影再構成を行うべきときに、メモリユニットに格納される。
【００２３】
Ｘ線装置の発展形態では、計算ユニットが、機械学習装置、特に人工ニューラルネットワークを含むようにする。
【００２４】
さらなる特徴および利点は、添付の図面を参照した以下の説明から明らかにする。図において、同一の参照符号は同一の特徴および機能を示す。これらの実施例は、単に本発明を例示したものにすぎず、これに限定されるものではない。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】図１はＸ線源とＸ線検出器を備えたＸ線装置をブロックダイアグラムで示す。
【図２】図２は本発明に係る方法の実施形態のブロックダイアグラムである。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
図１は、Ｘ線ユニット１を有するＸ線装置９を示す。Ｘ線ユニット１は、Ｘ線源２とＸ線検出器３からなる。Ｘ線源２は、Ｘ線検出器３の方向にＸ線ビーム５を放射する。たとえば、Ｘ線源２は、銅陽極を有するＸ線管である。Ｘ線ビーム５のビーム経路には、対象物４がある。特に、対象物４は検査対象物である。たとえば、対象物４を検査する場合には、その断層画像を作成する。
【００２７】
Ｘ線ユニット１の個々の部分、特にＸ線源２およびＸ線検出器３は、個々に移動可能である。特に、Ｘ線源２および／またはＸ線検出器３の位置は、対象物４がＸ線ビーム５のビーム経路に位置することを条件として自由に選択可能である。これにより、対象物４の周囲にＸ線ユニット１を自由に配置することができる。たとえば、このようにして、特に大きな対象物４、たとえば、風力発電プラントのためのローターの検査が可能となる。
【００２８】
Ｘ線ビーム５は、特に、所定の波長の電磁波である。たとえば、Ｘ線ビーム５のＸ線光子は、５ｋｅＶ〜数１００  ｋｅＶのエネルギーを有する。Ｘ線ビーム５は、単色または多色のＸ線放射線であってもよい。
【００２９】
Ｘ線ビーム５は対象物４を透過する。換言すれば、対象物４はＸ線ビーム５によって透過される。対象物４を透過するとき、Ｘ線ビーム５は減衰させられる。特に、Ｘ線ビーム５の振幅が減衰または減少する。たとえば、Ｘ線ビーム５の振幅は、対象物４を透過するときに指数関数的に低下する。
【００３０】
Ｘ線検出器３は、たとえば、フォトダイオード、ＣＣＤセンサ、またはフォトプレートを含む。Ｘ線ビーム５は、Ｘ線検出器３によって検出される。特に、Ｘ線検出器３は、対象物４の透過中のＸ線ビーム５の減衰を算出する。好ましくは、Ｘ線検出器３によってＸ線画像が受領される。Ｘ線画像は、Ｘ線検出器の検出面にＸ線ビームの減衰を表示することができる。特に、検出面におけるＸ線ビームの減衰は、Ｘ線画像のグレーレベルによって表示される。
【００３１】
Ｘ線装置９は、対象物４の構造データを算出するための計算ユニット６を含むことができる。対象物４の構造データは、たとえば、Ｘ線ビーム５によって照射される層厚、物質量または密度に関係する。Ｘ線源２およびＸ線検出器３相互の自由な移動性のために、対象物４の断層撮影再構成を可能にするためには、まず対象物４に対するＸ線ユニット１、特にＸ線源２および／またはＸ線検出器３の姿勢を算出することが必要である。姿勢とは、特に、対象物４に対するＸ線ユニット１の位置および方位である。対象物４に対するＸ線ユニット１、特にＸ線源２および／またはＸ線検出器３の姿勢は、Ｘ線ユニット１、特にＸ線源２および／またはＸ線検出器３に対する対象物４の姿勢と同じ意味である。
【００３２】
本例では、計算ユニット６は、機械学習装置７ならびにメモリユニット８を備える。計算ユニット６は、実行可能なプログラムコードを格納するためのプログラムメモリを備えることができる。メモリユニット８には、本例では対象物４のデジタル画像Ｘが格納される。たとえば、対象物４は、デジタル画像Ｘに基づいて形成されている。たとえば、対象物４の断層撮影再構成に基づいて、対象物４の正確な形成がチェックされる。たとえば、デジタル画像Ｘは、ＣＡＤモデルまたは青写真である。機械学習装置７は、人工ニューラルネットワークとして、特に「コンボリューショナルニューラルネットワーク」として、ドイツ語ではまれに「畳み込みニューラルネットワーク」とも呼ばれるものとして設計することができる。
【００３３】
Ｘ線ユニット１の較正と対象物４の断層撮影再構成の共同最適化は、少数の条件によって定義される問題である。産業的応用において、対象物４に対してはしばしばデジタル画像Ｘが利用可能である。本例ではデジタル画像Ｘが出発情報として用いられる。特に、Ｘ線ユニット１が較正されていない場合、デジタル画像Ｘの利用が有利である。
【００３４】
対象物４のデジタル画像Ｘに基づいてＸ線ビーム５の減衰のモデル値１１が、対象物４に対するＸ線ユニット１、特にＸ線源２の種々の姿勢に対して計算される。たとえば、モデル画像が計算されるが、この場合のモデル画像は計算されたＸ線画像である。換言すれば、対象物４のデジタル画像Ｘに基づいて、対象物４のモデル画像をモデル値１１として計算することができる。好ましくは、対象物４に対するＸ線ユニット１、特にＸ線源２の多数のモデル姿勢に対する多数のモデル値１１が計算される。モデル姿勢は、たとえば、球面に従って対象物４の周囲に配置することができる。たとえばＸ線ユニット１はモデル姿勢に従って、球面上のＸ線検出器３が常にＸ線源２の反対側に位置するように、配置される。
【００３５】
機械学習装置７は、モデル値１１に基づいてトレーニングする。たとえば、機械学習装置７は、対象物４に対するＸ線ユニット１、特にＸ線源２の姿勢を算出する算出ユニット１０を含むことができる。算出ユニット１０は、たとえば、計算ユニット６または機械学習装置７に格納されているおよび／またはそこで実行されるプログラムコードとして実現することができる。特に、算出ユニット１０は、モデル値１１に基づいてトレーニングされる。
【００３６】
算出ユニット１０は、トレーニングデータＤとして機械学習に用いられるモデル値１１に基づいてモデルパラメータωを学習および／または精製するように形成され得る。本例では、算出ユニット１０は、ドイツ語の「深層学習モデル」にあたる「ディープラーニングモデル」ｆ（・）を含む。ディープラーニングモデルｆ（・）は、モデル値１１に基づいてトレーニングまたはトレーニングを受ける。モデル値１１は、たとえば、一連のトレーニングデータ
【数１】
2020515830.tif 000003
を含む。トレーニングデータＤは、モデル画像ｂｉのペアと、モデル画像に属するモデル姿勢ｐｉのペアとを含む。モデル姿勢ｐｉは、それぞれのモデル画像ｂｉが計算される対象物４に対するＸ線ユニット１、特にＸ線源２の姿勢を記述する。
【００３７】
モデル画像に対しては、式
【数２】
2020515830.tif 000004
が該当し、ここでｖｅｃ（・）はベクトル化演算子を記述し、ｍはモデル画像の寸法を記述する。モデル姿勢ｐｉに対しては、式
【数３】
2020515830.tif 000005
が該当し、ここで、モデル姿勢ｐｉは、ｄ次元空間におけるベクトルとして理解されるべきである。ここで、
【数４】
2020515830.tif 000006
は実数量である。
【００３８】
姿勢ｐは、本例では、Ｘ線源２の方位ｑおよび位置ｔによって規定される。方位ｑは四元数（ｑ１、ｑ２、ｑ３、ｑ４）で記述され、位置ｔはデカルト座標（ｔＸ、ｔｙ、ｔｚ）で記述される。この場合四元数（ｑ１、ｑ２、ｑ３、ｑ４）は、デカルト座標軸（Ｘ、ｙ、ｚ）に関し３つの回転自由度を記述する。あるいは、方位ｑは、たとえば、オイラー角および／または球座標における位置ｔで記述することができる。全体として、姿勢ｐには６つの自由度がある（並進に関して３つ、回転に関して３つ）。もちろん、これはモデル姿勢ｐｉにも同様に当てはまる。
【数５】
2020515830.tif 000007
【００３９】
算出ユニット１０により、Ｘ線ユニット１、特にＸ線源２の姿勢
【数６】
2020515830.tif 000008
特に姿勢ベクトルが、Ｘ線ユニット１により取得されたＸ線画像ｂに基づいて算出される。換言すれば、ディープラーニングモデルｆ（・）によって、取得されたＸ線画像ｂおよびモデルパラメータωに基づいて、姿勢
【数７】
2020515830.tif 000009
が算出される。
【数８】
2020515830.tif 000010
【００４０】
算出された姿勢
【数９】
2020515830.tif 000011
は、後に断層撮影再構成に使用することができる。断層再構成は次の数式で表すことができる。ここで、Ａ（・）は投影演算子であり、Ｘは対象物４のデジタル画像Ｘであり、Ｒ（・）は調整項である。
【数１０】
2020515830.tif 000012
【００４１】
姿勢を算出するための最適化関数Ｌｐｏｓｅは、次のように定義される。
【数１１】
2020515830.tif 000013
【００４２】
最適化関数Ｌｐｏｓｅは、トレーニングデータＤを形成するモデル値１１によってトレーニングすることができる。このために、たとえば、モデル画像ｂｉおよびモデル姿勢ｐｉの種々の対（ｂｉ、ｐｉ）が最適化関数Ｌに挿入される。上記の式において、四元数
【数１２】
2020515830.tif 000014
は算出された姿勢
【数１３】
2020515830.tif 000015
に対して正規化されることに留意されたい。
【数１４】
2020515830.tif 000016
は、算出された姿勢
【数１５】
2020515830.tif 000017
のデカルト座標である。βは、デカルト座標および四元数を重み付けするための重み付け係数である。図２において、最適化関数Ｌｐｏｓｅは、第１の円１２によって表される。算出ユニット１０のトレーニング後、算出ユニット１０は、Ｘ線ユニット１、特にＸ線源２の姿勢を算出することができる。
【００４３】
「バックプロパゲーション（誤差逆伝播法）」とも呼ばれる第１の誤差フィードバック２０によって、ディープラーニングモデルｆ（・）のモデルパラメータωを適合化させることができる。図２ではこのために誤差フィードバック経路２２が設けられる。第１の誤差フィードバック２０は、特にグラジエント、好ましくは最適化関数Ｌｐｏｓｅを形成することによって行われる。本例では、モデルパラメータωの最適化は第１の誤差フィードバック２０によって直接最適化関数Ｌｐｏｓｅに基づいて実行される。グラジエントの形成によって、たとえば、姿勢
【数１６】
2020515830.tif 000018
を算出する際の誤差の最小値を見つけることができる。このようにして、姿勢
【数１７】
2020515830.tif 000019
の算出精度は、既知の姿勢、特にモデル姿勢ｐｉに基づいて誤差を最小限に抑えることによって向上させることができる。
【数１８】
2020515830.tif 000020
【００４４】
Ｘ線ユニット１、特にＸ線源２の姿勢を算出する際の精度をさらに改善するために、プロジェクタ１５が追加的に設けられる。Ｘ線ユニット１、特にＸ線源２の姿勢がより正確に算出されればされるほど、対象物４の断層撮影再構成はより正確にすることができる。
【００４５】
プロジェクタ１５は、機械学習装置７の一部であってもよい。プロジェクタ１５は、たとえば、演算ユニット６または機械学習装置７に格納されているおよび／またはそこで実行されるプログラムコードとして実現されてもよい。プロジェクタ１５によって対象物４の算出された姿勢
【数１９】
2020515830.tif 000021
ならびにデジタル画像Ｘから、対象物４を通るＸ線ビーム５の減衰に対する投影値を計算することができる。特に投影画像
【数２０】
2020515830.tif 000022
が計算されるが、この投影画像
【数２１】
2020515830.tif 000023
は、Ｘ線ユニット１、特にＸ線源２について算出された姿勢
【数２２】
2020515830.tif 000024
において対象物４のデジタル画像Ｘに基づいて計算されるＸ線画像に相応する。
【数２３】
2020515830.tif 000025
【００４６】
投影誤差Ｌｒｅｃｏｎを規定することによって、最適化関数Ｌｐｏｓｅを限定することができる。投影誤差Ｌｒｅｃｏｎは、図２において、第２の円１６によって表される。たとえば最適化関数Ｌｐｏｓｅは、二次条件として投影誤差Ｌｒｅｃｏｎを最小限に抑えながら最適化することができる。本例では二次条件として仮定されるのは、投影誤差Ｌｒｅｃｏが所定の限界値ｅを超えないこと（ｓ．ｔ．は“ｓｕｂｊｅｃｔ  ｔｏ“の略語であり、ドイツ語では「以下の条件で」を意味する）である。
【数２４】
2020515830.tif 000026
【００４７】
換言すれば、算出された姿勢
【数２５】
2020515830.tif 000027
に対する投影画像ｂと実際の画像
【数２６】
2020515830.tif 000028
とは、最大でも所定の限界値εだけ互いにずれることがある。実際の画像ｂは、動作モードまたは学習モードに応じて変化することがある。投影誤差Ｌｒｅｃｏｎに関する二次条件を有する最適化関数Ｌｐｏｓｅは、ラグランジュ乗数λによって二次条件なしで最適化問題に変換することができる。
【数２７】
2020515830.tif 000029
ここで
【数２８】
2020515830.tif 000030
【００４８】
第２の誤差フィードバック２１によって、第１の誤差フィードバック２０は、置き換えられるかまたは拡張され得る。特に、モデルパラメータωは、第１の誤差フィードバック２０によっても第２の誤差フィードバック２１によっても適合化もしくはトレーニングされる。したがって、ディープラーニングモデルｆ（・）は、最適化関数Ｌｐｏｓｅのグラジエントによっても投影誤差Ｌｒｅｃｏｎのグラジエントによっても適合化もしくはトレーニングすることができる。第２の誤差フィードバック２１は、以下のグラジエントによって行うことができる。
【数２９】
2020515830.tif 000031
連鎖の法則から、次の項が導かれる。
【数３０】
2020515830.tif 000032
【００４９】
投影演算子Α（・）の態様により、姿勢に関する投影誤差Ｌｒｅｃｏｎのグラジエントを解析的に計算することはできない。したがって、グラジエントは各パラメータの微分計算によって個々に数値的に近似される。たとえば、ｚ軸に沿ったデカルト座標
【数３１】
2020515830.tif 000033
の偏導関数は、次のように計算することができる。ここで、ｈは、ｅに近似する小さな定数を記述する。
【数３２】
2020515830.tif 000034
【００５０】
最後に本実施形態の原理を再び要約すると、対象物４の断層撮影再構成のためには、対象物４に対するＸ線ユニット１、特にＸ線源２の正確な姿勢の知識が必要である。Ｘ線ユニット１の個々の部分、特にＸ線源２およびＸ線検出器３は自由に移動可能であり、対象物４に対して自由に位置決めされるので、断層撮影再構成を可能にするために姿勢の決定が必要である。このために、対象物４のデジタル画像Ｘに基づいてモデル値１１が算出され、このモデル値１１は、Ｘ線ユニット１、特にＸ線源２の複数のモデル姿勢Ｐｉに対するシミュレートされたＸ線画像を含む。モデル値１１は、機械学習装置７のトレーニングのためのトレーニングデータＤとして役立つ。機械学習装置７のトレーニング後、機械学習装置は第１の経路１３において、Ｘ線ユニット１のＸ線画像に基づいて、Ｘ線ユニット１、特にＸ線源２の姿勢を算出することができる状態にある。
【００５１】
算出された姿勢
【数３３】
2020515830.tif 000035
を検証するために、第２の経路１７でデジタル画像Ｘに基づいて、算出された姿勢
【数３４】
2020515830.tif 000036
に対する投影画像
【数３５】
2020515830.tif 000037
が計算される。投影画像
【数３６】
2020515830.tif 000038
は、Ｘ線ユニット１のＸ線画像ｂと比較される。
【００５２】
誤差フィードバック経路２２を介して機械学習装置７は、第１の誤差フィードバック２０および／または第２の誤差フィードバック２１を介して適合化もしくはさらにトレーニングすることができる。特に、誤差フィードバックは、その都度グラジエントの形成による誤差最小化に基づいて実行される。
【符号の説明】
【００５３】
１      Ｘ線ユニット
２      Ｘ線源
３      Ｘ線検出器
４      対象物
５      Ｘ線ビーム
６      計算ユニット
７      機械学習装置
８      メモリユニット
９      Ｘ線装置
１０    算出ユニット
１１    モデル値
１２    第１の円
１３    第１の経路
１５    プロジェクタ
１６    第２の円
１７    第２の経路
２０    第１の誤差フィードバック
２２    誤差フィードバック経路
【図１】
2020515830.tif 000039
【図２】
2020515830.tif 000040
【手続補正書】
【提出日】令和1年10月1日(2019.10.1)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線ユニット（１）からＸ線ビーム（５）を放射するステップと、
前記Ｘ線ユニット（１）の前記Ｘ線ビーム（５）のビーム経路に位置する対象物（４）を透過中の前記Ｘ線ビーム（５）の減衰量を算出するステップと、
前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に基づいて前記対象物（４）の構造データを算出するステップと、
を有する断層撮影再構成を可能にする方法であって、
前記対象物（４）のデジタルモデルに基づいて、ならびに前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に基づいて、断層撮影再構成を可能にするために前記対象物（４）に対する前記Ｘ線ユニット（１）の姿勢を算出するステップ、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記Ｘ線ユニット（１）がＸ線源（２）およびＸ線検出器（３）を含み、前記Ｘ線源（２）、前記対象物（４）および前記Ｘ線検出器（３）の相対位置は、前記対象物（４）が前記Ｘ線ビーム（５）のビーム経路内に位置するという条件に従って、自由に選択されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記対象物（４）のデジタルモデルに基づいて、前記対象物（４）を透過する際の前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に対するモデル値（１１）を前記対象物（４）に対する前記Ｘ線ユニット（５）の複数の姿勢に対して計算することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記モデル値（１１）に基づいて、機械学習装置（７）が、前記対象物（４）に対する前記Ｘ線ユニット（４）の姿勢を算出された前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に基づいて算出するように、トレーニングされることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記対象物（４）に対する前記Ｘ線ユニット（１）の姿勢を、少なくとも部分的に、前記算出されたＸ線ビーム（５）の減衰と前記モデル値（１１）とを比較することによって、算出することを特徴とする請求項３または４に記載の方法。
【請求項６】
前記機械学習装置（７）を、誤差フィードバック（２０）によってさらにトレーニングすることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記対象物（４）に対するＸ線ユニット（１）の算出された姿勢に対して、前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に対する投影値を計算するとともに、前記Ｘ線ビーム（５）の算出された減衰と比較することを特徴とする請求項１から６の１つに記載の方法。
【請求項８】
前記投影値の計算および前記対象物（４）に対するＸ線ユニット（１）の姿勢の算出の少なくとも一方を、誤差フィードバック（２１）により、前記投影値と前記算出された減衰との比較に基づきさらにトレーニングすることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
Ｘ線ビーム（５）を放射するＸ線源（２）と、
前記Ｘ線ビーム（５）のビーム経路内に位置する対象物（４）を通る前記Ｘ線ビーム（５）の減衰を算出するためのＸ線検出器（３）と、
前記Ｘ線ビーム（５）の減衰に基づいて前記対象物（４）の構造データを算出するように設定された計算ユニット（６）と、
を有するＸ線装置（９）であって、
前記対象物（４）のデジタルモデルを格納することができるメモリユニット（８）を有し、
前記計算ユニット（６）が、前記Ｘ線ビーム（５）の算出された減衰およびデジタルモデルに基づいて、前記対象物（４）に対する前記Ｘ線ユニット（１）の姿勢を算出するように設定されることを特徴とするＸ線装置（９）。
【請求項１０】
前記計算ユニット（６）は、機械学習装置（７）を備えることを特徴とする請求項９に記載のＸ線装置（１）。
【国際調査報告】
2020515830.tif 000041
2020515830.tif 000042
2020515830.tif 000043
2020515830.tif 000044
2020515830.tif 000045
2020515830.tif 000046