(57)【要約】【課題】低線量マルチスペクトルＸ線トモグラフィーのためのシステムおよび方法。【解決手段】マルチスペクトル・トモグラフィー画像化システムには、複数のスペクトルの放射線ビームを関心領域（ＲＯＩ）に方向付けるように構成されている１つ以上のソースデバイス、および、放射線ビームを受け取るように構成された１つ以上の検出器が含まれる。このシステムは、第１のスペクトルを持つ第１の放射線ビームがＲＯＩの３６０度未満の動きでＲＯＩに向けられるように、少なくとも１つのコンポーネントにおいて、運動を引き起こすように構成されたプロセッサを含む。このプロセッサは、また、１つ以上の検出器によって検出されたデータを処理するように構成されている。このデータは、少なくとも部分的に、ＲＯＩの３６０度未満の動きでＲＯＩに向けられる第１のスペクトルを持つ第１の放射線ビームから得られる。このプロセッサは、処理されたデータに基づいて、ＲＯＩの画像を生成するようにさらに構成されている。【選択図】図１Ａ
2020534082.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
関心領域（ＲＯＩ）への複数のスペクトルで、放射線ビームを方向付けするように構成された１つ以上のソースデバイスと、
前記放射線ビームの少なくとも一部を受け取るように構成された１つ以上の検出器と、
前記１つ以上のソースデバイスおよび前記１つ以上の検出器と通信するプロセッサと、  を備える、マルチスペクトル・トモグラフィー画像化システムであって、
前記プロセッサは、
前記１つ以上のソースデバイス、前記１つ以上の検出器、および前記ＲＯＩのうちの少なくとも１つにおいて、第１のスペクトルを持つ第１の放射線ビームが前記１つ以上のソースデバイスと前記１つ以上の検出器とに相対して前記ＲＯＩの動作の３６０度未満に対して該ＲＯＩに向けられるように運動させ、
１つ以上の検出器によって検出されたデータを処理し、ここで、該データは、少なくとも部分的に、前記ＲＯＩの３６０度未満の動きでＲＯＩに向けられる前記第１のスペクトルを持つ前記第１の放射線ビームから得られ、
前記処理されたデータに基づいて前記ＲＯＩの画像を生成する
ように構成されている、
マルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項２】
前記複数のスペクトルの放射線ビームは、前記システムがデュアルエネルギーＸ線トモグラフィー、または、デュアルエネルギー・コンピュータートモグラフィーを実行するように、前記第１のスペクトルにおける前記第１の放射線ビームおよび第２のスペクトルの第２の放射線ビームを備える、請求項１に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項３】
前記プロセッサは、前記１つ以上のソースデバイスが、前記１つ以上のソースデバイスと前記１つ以上の検出器に相対する前記ＲＯＩの動きが２π未満の前記ＲＯＩにおける前記第１の放射線ビームおよび前記第２の放射線ビームを方向付けするように、１つ以上のソースデバイスを制御するように構成されている、請求項２に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項４】
前記１つ以上のソースデバイスは、単一ソースデバイスを備える、請求項１に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項５】
前記単一ソースデバイスは、放射線ソースおよび、少なくとも２つの異なるスペクトル間の前記放射線ソースによって、放射出力のスペクトルを切り替えるように構成されたスイッチを備える、請求項４に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項６】
前記プロセッサは、単一ソースデバイスと１つ以上の検出器に相対して、前記ＲＯＩのそれぞれの相対運動の間に、前記少なくとも２つの異なるスペクトルのそれぞれにおいて、前記単一ソースデバイスが前記放射線ビームを出力するように前記放射線ソースと前記スイッチを制御するように構成されている、請求項５に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項７】
前記ＲＯＩの前記それぞれの相対運動は１８０°以下である、請求項６に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項８】
前記ＲＯＩの前記それぞれの相対運動は９０°以下である、請求項６に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項９】
前記単一ソースデバイスは、放射線ソースおよび、前記放射線ソースを、第１のスペクトルと第２のスペクトルとの間で切り替えるように構成されたスイッチを備え、
前記プロセッサは、放射線ソースとスイッチを、前記単一ソースデバイスが、単一ソースデバイスと１つ以上の検出器に関して、前記ＲＯＩの第１の相対運動中の第１のスペクトルの放射線を出力し、単一ソースデバイスと１つ以上の検出器に関して、前記ＲＯＩの第２の相対運動中に第２のスペクトルの放射を出力するように制御するように構成され、
第１の相対運動と第２の相対運動は３６０度未満である、
請求項４に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項１０】
前記第１の相対運動は１８０°未満である、請求項９に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項１１】
前記第１の相対運動は９０°未満であり、前記第２の相対運動は１８０°未満である、請求項９に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項１２】
前記プロセッサは、前記単一ソースデバイスが前記ＲＯＩの第１の相対運動中の第１のスペクトルで放射線を連続的に出力するように、前記放射線ソースと前記スイッチを制御するように構成されている、請求項９に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項１３】
前記プロセッサは、前記単一ソースデバイスがＲＯＩの第２の相対運動中の第２のスペクトルで放射線を連続的に出力するように、前記放射線ソースと前記スイッチとを制御するように構成されている、請求項１２に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項１４】
前記単一ソースデバイスに対する前記ＲＯＩの前記第１の相対運動および前記１つ以上の検出器は、第１の角度にある、請求項９に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項１５】
前記単一ソースデバイスに対する前記ＲＯＩの前記第２の相対運動および前記１つ以上の検出器が第２の角度にあり、前記第１の角度と前記第２の角度の合計は３６０度以下である、請求項１４に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項１６】
前記単一ソースデバイスは、前記第１の角度で連続的に前記第１のスペクトルで出力し、前記第２の角度で前記第２のスペクトルで不連続に出力するように構成されている、請求項１５に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項１７】
前記単一ソースデバイスは、前記第１の角度で前記第１のスペクトルにおいて不連続に出力し、前記第２の角度で第２のスペクトルにおいて不連続的に出力するように構成されている、請求項１５に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項１８】
前記第１の角度は、前記単一ソースデバイスが前記第１のスペクトルで出力する間の相対運動の回転セグメントの合計である、請求項１７に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項１９】
前記放射線ビームを受け取り、前記複数のスペクトルを生成する１つ以上のフィルターを、さらに備える、請求項１に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項２０】
前記１つ以上のソースが、第１のスペクトルを形成するためにフィルターを通して第１の放射線ビームを方向付けし、第２のスペクトルを形成するために前記フィルターを通過しない第２の放射線ビームを方向付けする単一ソースデバイスを備える、請求項１に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項２１】
前記プロセッサは、前記データを処理する最適化プログラムを数値的に解決するように構成されている、請求項１に記載のマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システム。
【請求項２２】
１つ以上のソースデバイスによって、放射線ビームを関心領域（ＲＯＩ）へ、複数のスペクトルで方向付けするステップと、
１つ以上の検出器により、前記放射線ビームの少なくとも一部を受信するステップと、
１つ以上のソースデバイスおよび１つ以上の検出器と通信しているプロセッサにより、前記１つ以上のソースデバイス、前記１つ以上の検出器、および、前記ＲＯＩのうちの少なくとも１つにおいて運動させるステップと、
前記１つ以上の検出器により検出されたデータをプロセッサで、前記データに基づいて最適化問題を解くことにより、処理するステップであって、前記データは、前記ＲＯＩに向けられた第１のスペクトルを有する第１の放射線ビームから少なくとも部分的に得られる、ステップと、
前記プロセッサによって、前記処理されたデータに基づいて前記ＲＯＩの画像を生成するステップと、
を含むマルチスペクトル・トモグラフィーを実行する方法。
【請求項２３】
前記ＲＯＩの動きが、前記１つ以上のソースデバイスと前記１つ以上の検出器とに相対して３６０度未満の場合、前記第１のスペクトルを持つ前記第１の放射線ビームは前記ＲＯＩに向けられる、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
運動させるステップは、前記ＲＯＩが静止している間に前記１つ以上のソースデバイスおよび前記１つ以上の検出器を運動することを含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項２５】
運動させるステップは、前記１つ以上のソースデバイスが静止している間に、前記ＲＯＩを運動することを含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項２６】
前記１つ以上のソースデバイスは、単一ソースデバイスを含み、前記方法は、前記単一ソースデバイスにより、第１の放射線ビームを、前記ＲＯＩにおける第１のスペクトルで、第２の放射線ビームを、前記ＲＯＩにおける第２のスペクトルを使用で、方向付けるステップをさらに含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項２７】
前記第２の放射線ビームを生成するために、前記第１の放射線ビームをフィルターに方向付けるステップをさらに含む、請求項２６の方法。
【請求項２８】
前記第１のスペクトルと前記第２のスペクトルを切り替えるためにスイッチを作動するステップをさらに含む、請求項２６の方法。
【請求項２９】
前記データを処理するステップは、前記データに関連付けられた非線形データモデルの上で変換を実行することを含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項３０】
前記最適化問題が、前記非線形データモデルの変換に少なくとも部分的に基づいていて、解決される、請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
前記変換の実行は、前記非線形データモデルの少なくとも一部線形化を含む、請求項２９に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［関連出願への相互参照］
本出願は、２０１７年９月２２日に出願された米国仮特許出願第６２／５６２，１３８号の優先権の利益を主張する。その開示全体は、参照により本明細書に組み込まれる。
［政府ライセンスの権利］
【０００２】
本発明は、国立衛生研究所によって授与されたＣＡ１８２２６４、ＣＡ１５８４４６およびＥＢ０１８１０２の下で、政府の支援で行われた。政府は本発明に一定の権利を有する。
【０００３】
コンピューター・トモグラフィー（ＣＴ）を含むＸ線トモグラフィーは、スクリーニング、診断、疾患の評価、物質の分析など、種々の目的のために使用することができる。スクリーニング、診断、および評価の場合において、ＣＴ画像を含むＸ線トモグラフィー画像は、患者などの画像化された被写体における、異なるＸ線エネルギーにおいてＸ線減衰値に関連する量を測定できる。
【背景技術】
【０００４】
Ｘ線を使用して追加情報を取得する１つの方法は、すべての物質の減衰がエネルギーに依存するため、複数の異なるエネルギーで患者を測定することである。このエネルギー依存性は、物質によって異なる。デュアルエネルギーＣＴ画像化を含むデュアルエネルギーＸ線トモグラフィーでは、被写体は、２つの異なるエネルギー分布に対応する２つの異なるＸ線スペクトルで照らされている。医療用Ｘ線画像化のエネルギー範囲では、通常、２つの支配的な物理的効果、つまり、コンプトン効果と光電効果がある。
【発明の概要】
【０００５】
例示的なマルチスペクトル・トモグラフィー画像化システムは、複数のスペクトルの放射線ビームを関心領域（ＲＯＩ）に方向付けるように構成された１つ以上のソースデバイスを含む。このシステムには、放射線のビームの少なくとも一部を受け取るように構成された１つ以上の検出器も含まれており、このシステムは、さらに、１つ以上のソースデバイスおよび１つ以上の検出器と通信しているプロセッサを含む。このプロセッサは、１つ以上のソースデバイス、１つ以上の検出器、およびＲＯＩのうちのの少なくとも１つにおいて、第１のスペクトルを持つ第１の放射線ビームがＲＯＩの３６０度未満の動きで、１つ以上のソースデバイスおよび１つ以上の検出器に相対するＲＯＩに向けられるような形で、動きを引き起こすように構成されている。このプロセッサは、１つ以上の検出器によって検出されたデータを処理するようにも構成されている。ここで、データは、ＲＯＩの動きが３６０度未満の場合、ＲＯＩに向けられた第１のスペクトルで少なくとも部分的に第１の放射線ビームから得られる。このプロセッサは、処理されたデータに基づいて、ＲＯＩの画像を生成するようにさらに構成されている。
【０００６】
マルチスペクトル・トモグラフィーを実行する例示的な方法は、関心領域（ＲＯＩ）への複数のスペクトルにおける１つ以上のソースデバイス、放射線ビームによる指示を含む。この方法は、１つ以上の検出器によって、放射線ビームの少なくとも一部を受信することを含む。この方法は、通信中のプロセッサにより、１つ以上のソースデバイスと１つ以上の検出器を使用して、１つ以上のソースデバイス、１つ以上の検出器、およびＲＯＩのうちの少なくとも１つにおける運動をさせることを含む。この方法には、プロセッサにより、データに基づいて、最適化問題を解決することにより、１つ以上の検出器によって検出されたデータを処理することを含む。ここで、そのデータは、少なくとも部分的には、ＲＯＩに向けられる第１のスペクトルを持つ第１の放射線ビームから得られる。この方法は、プロセッサにより、処理されたデータに基づくＲＯＩの画像を生成することを含む。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
本願仕様書に組み込まれ、その一部を構成する添付図面は、主題の種々の態様を説明とともに図示し、その原理を説明するのに役立つ。利便性のために、図面全体を通して、同じまたは同様の要素を指すために、同じ参照番号が使用される。
【図１Ａ】図１Ａは、例示的な実施形態によれば、低ｋＶｐに対して１つの回転および高ｋＶｐに対して別の回転があるシングルｋＶｐスイッチ画像化技術を示している。
【図１Ｂ】図１Ｂは例示的な実施形態にしたがって、８０ＫＶｐ（１２０）、１００ＫＶｐ（１２５）、１２０ＫＶｐ（１３０）、および１４０ＫＶｐ（１３５）を含む、複数の正規化されたスペクトルを示すグラフである。
【図２】図２は、例示的な実施形態にしたがって、１８０度から３６０度の間の任意の値の角度範囲にわたってインターレーススパースビューの複数のセットでマルチスペクトルデータが収集されるスパースビュー（ｓｐａｒｓｅ−ｖｉｅｗ）構成の例を示しています
【図３】図３は、例示的な実施形態にしたがって１８０度から３６０度の間の任意の値の角度範囲にわたってマルチスペクトルデータが複数の角度制限範囲のセットで収集される角度範囲が制限された構成を示している。
【図４】図４は、例示的な実施形態による任意の値２π以下の角度範囲にわたって検出器ブロックの複数のセットでマルチスペクトルデータが収集されるブロック構成を示している。
【図５】図５は、例示的な実施形態にしたがって、２πにわたって均一に分布するインターレーススパースビューの２つのセットにおいて低ｋＶｐおよび高ｋＶｐデータが収集されるスパースビュー構成の表現である。
【図６】図６は、例示的な実施形態にしたがって、（オブジェクト３０６に、低ｋＶｐ  ６０２を出力し、高ｋＶｐ  ６０４を出力するソースから、）低ｋＶｐおよび高ｋＶｐデータが、隣接する２つの制限された角度範囲にわたって収集される、角度範囲が制限された構成６００の表現である。
【図７】図７は、例示的な実施形態にしたがって、低ｋＶｐおよび高ｋＶｐデータが、２πに均一に分布する６４０ビューのそれぞれでの低ｋＶｐおよび高ｋＶｐの２つの隣接する照明範囲で収集される分割照明構成の表現である。
【図８】図８は、例示的な実施形態にしたがって、低ｋＶｐおよび高ｋＶｐデータが、２πに均一に分布する６４０ビューのそれぞれでの低ｋＶｐおよび高ｋＶｐの複数の隣接する交互照明範囲で収集されるブロック照明構成の表現である。
【図９】図９は、例示的な実施形態にしたがって図１０のファントムの合成に使用される物質をまとめた表である。
【図１０Ａ】図１０Ａは、例示的な実施形態にしたがって、１−１８でハイライトされた１６個の円形インサートと２個の背景領域内で、１８の関心領域を持つＤＥ−４７２ファントムを示している。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、例示的な実施形態にしたがう、肺ファントムである。
【図１０Ｃ】図１０Ｃは、例示的な実施形態にしたがう、関心対象の筋肉領域を持つ肺ファントムである。
【図１０Ｄ】図１０Ｄは、例示的な実施形態にしたがう、関心対象の骨領域を持つ肺ファントムである。
【図１０Ｅ】図１０Ｅは、例示的な実施形態にしたがう、関心対象の水域を備えた肺ファントムである。
【図１１】図１１は、例示的な実施形態にしたがって、収束メトリック
【数１】
2020534082.tif 000003
および、反復ｎの関数としての再構成エラー
【数２】
2020534082.tif 000004
を示している。
【図１２】図１２は、例示的な実施形態にしたがって、トゥルースと再構成された水ベースおよび骨ベースの画像を示している。
【図１３】図１３は、例示的な実施形態による、反復数ｎの関数として、ε＝０．０１７０で取得した収束メトリック
【数３】
2020534082.tif 000005
および、８０ＫｅＶモノクロ画像の再構成誤差
【数４】
2020534082.tif 000006
を示している。
【図１４】図１４は、例示的な実施形態にしたがって、水ベースおよび骨ベースの画像を示している。
【図１５】図１５は、例示的な実施形態にしたがって、図１４の行２に示されている水平線と垂直線に沿ってトゥルース再構成モノクロ画像のプロット・プロファイルを示している。
【図１６】図１６は、例示的な実施形態にしたがって、両方のファントムの中間反復で、１２０ＫｅＶのモノクロ画像の再構成を示している。
【図１７】図１７は、例示的な実施形態にしたがって、スパースビュー構成で取得されたデータからの両方のファントムの再構成結果を示している。
【図１８】図１８は、例示的な実施形態にしたがって、図１４の行２に示されている水平線と垂直線に沿って、４０および１２０ＫｅＶでの、再構成された（破線の）モノクロ画像と、トゥルース（ソリッド）モノクロ画像とのプロファイルを示している。
【図１９】図１９は、例示的な実施形態にしたがって、角度範囲が制限された構成で取得したデータからの両方のファントムの再構成結果を示している。
【図２０】図２０は、例示的な実施形態にしたがって、定量的な違いを明らかにするために、図１４に示されている水平線と垂直線に沿って、再構成されたモノクロ画像とトゥルース・モノクロ画像とのプロファイルのプロットを示している。
【図２１】図２１は、例示的な実施形態にしたがって、分割照明構成で取得されたデータからの両方のファントムの照明再構成結果を示している。
【図２２】図２２は、例示的な実施形態にしたがって、図１４の行２に示されている水平線と垂直線に沿って、再構成されたモノクロ画像とトゥルース・モノクロ画像とのプロファイルのプロットを描いている。
【図２３】図２３は、例示的な実施形態にしたがって、それぞれ、ＤＥ−４７２および肺ファントムのブロック照明スキャンデータから、水ベースおよび骨ベースの画像（行１）、４０および１２０ＫｅＶのモノクロ画像（行２）、および、図１４の行３のものと同様なＲＯＩ画像の拡大ビュー（行３）を示している。
【図２４】図２４は、例示的な実施形態にしたがって、それぞれＤＥ−４７２および肺ファントムのブロック照明スキャンデータから、図１４の行２に示されている水平線と垂直線に沿って４０および１２０ＫｅＶで再構成（破線）のモノクロエネルギー画像とトゥルース（ソリッド）モノクロエネルギー画像とのプロファイルを示している。
【図２５】図２５は、例示的な実施形態にしたがって、凸集合（ＮＣ−ＰＯＣＳ）上に非凸投影を実装するために使用される擬似コードを示している。
【図２６】図２６は、例示的な実施形態にしたがって、ＭＳＸＴ画像化システムを示している。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
マルチスペクトルＸ線トモグラフィー（ＭＳＸＴ）は、複数の異なるエネルギースペクトルを使用してトモグラフィーを実施する画像化技術である。マルチスペクトルＸ線トモグラフィーの一例は、マルチスペクトルコンピューター・トモグラフィー（ＣＴ）である。そこでは、２つのスペクトル、３つのスペクトル、４つのスペクトルなど種々の数のスペクトルを使用できる。一例として、デュアルエネルギーＸ線トモグラフィー収集は、２つの異なるスペクトルを使用して画像化を実行する手法である。従来のＸ線画像化では、非線形データモデルを使用して、入射Ｘ線スペクトルと検出器エネルギー応答の結果を組み込むことができる。これはＸ線スペクトルと呼ばれる。ＭＳＸＴでは、複数のデータセットが異なるＸ線スペクトルで収集される場合がある。ベース画像を決定しようとするとき、複数のデータセットを使用して、関心対象のＸ線エネルギーでのＣＴ画像を含むＸ線トモグラフィー画像を形成できる。
【０００９】
デュアルエネルギーＣＴ画像化に現在使用されている４つの主要な特徴的な方法がある。シングルｋＶｐスイッチ方式と呼ばれる第１の方式は、単一のＸ線ソースと単一の検出器アレイを使用して、２回の全回転スキャンのパフォーマンスによりデュアルエネルギーデータセットを収集する。ここで、第１の全回転スキャンに続いてソースｋＶｐが切り替えられる。第２の方法は、高速ｋＶｐスイッチ方式と呼ばれ、また、デュアルエネルギーデータセットの取得のために単一のＸ線ソースと単一の検出器アレイを使用する。この場合、ソースは全回転スキャンの各有効ビューで高速ｋＶｐスイッチを呼び出す。第３の方法は、デュアルソース／検出器法と呼ばれ、異なる有効Ｘ線スペクトルの２つのソース検出器ペアを採用して、全回転スキャン内でデュアルエネルギーデータセットを収集する。二重層検出器法と呼ばれる４番目の方法は、全回転スキャン内で、デュアルエネルギーデータセットを収集するための異なるエネルギー応答を有する、単一のＸ線ソースと２層検出器とのセットを採用する。
【００１０】
デュアルエネルギーＣＴ画像化を実行する４つの方法は、２回または１回の全回転スキャンのパフォーマンスを含む。例えば、シングルｋＶｐスイッチ方式は、通常の診断ＣＴシステムにハードウェアを追加することなく実装は簡単であるが、２回の全回転スキャンを実行するために、通常の全回転スキャンの画像化時間と線量を倍増させる。例として、図１Ａは、シングルｋＶｐスイッチ画像化技術を示している。例示的な実施形態にしたがって、低ｋＶｐに対して１つの回転があり、高ｋＶｐの別の回転がある。高速−ｋＶｐスイッチとデュアルソース／検出器方式は、シングルｋＶｐスイッチ方式の半分の画像化時間で、本質的には、１回の完全な回転内で２回のスキャンも実行し、したがって、通常のフルローテーションスキャンの画像化線量を２倍にすることもできる。加えて、高速−ｋＶｐスイッチ、デュアルソース／検出器、および、二重層検出器の方法には、通常の診断ＣＴと比較して、ハードウェアの大幅な追加が含まれる。例えば、高速ｋＶｐスイッチ方式には、完全な回転内での迅速な切り替えが可能な独自の高性能Ｘ線ソースが含まれる。二重ソース／検出器方式では、追加のＸ線ソースペアおよび検出器アレイを使用し、二重層検出器法は、高度に特殊化された検出器技術を使用している。この追加ハードウェアにより、ＣＴシステムのコストと複雑さが大幅に増加する。これらの技術のハードウェアコストと複雑さが、特にＣアームＣＴなどの非診断ＣＴで、広く採用されていない理由の１つである。
【００１１】
ここでは、マルチスペクトル（またはフォトンカウント）コンピューター・トモグラフィーにおける画像再構成のための最適化ベースのアルゴリズムについて説明する。数学的に正確な解決が無い非凸最適化プログラムにつながる可能性がある本質的に非線形のデータモデルからのＭＳＸＴステムでの最適化ベースの画像再構成の課題は、グローバルに最適なソリューションを実現するために存在するように思われる。以下で詳しく説明するように、非線形データモデルに基づく、１次の最適条件が導出される非凸最適化プログラムが開示されている。さらに、ＭＳＸＴでの画像再構成のための非凸最適化プログラムを解決するための方法論が開示されている。標準スキャン構成の画像再構成の検討に加えて、開示された方法論は、既存のＣＴシステムに対してハードウェアをまったくまたはほとんど変更せずに、非標準のスキャン構成に適用できる。これは、ハードウェアコストの削減に実際的な影響を与える可能性がある。スキャンの柔軟性が向上し、ＭＳＸＴの画像化線量／時間が削減された。さらに、以下で詳しく説明するように、方法論とその実施を支援するために、数値研究が開示されている。これらの研究は、画像を再構成する方法論を実証し、特徴付けており、可変スキャン角度範囲、および／または可変Ｘ線照射範囲の非標準構成を可能にする。
【００１２】
以下で詳しく説明するように、提案された方法論は、種々のスキャン構成に適用でき、使用されるハードウェア、画像化線量、スキャン時間などシステムの１つ以上の態様に影響を与える可能性がある。一般的な問題として、この方法論は、任意の複数スペクトルＸ線トモグラフィー画像化システムに使用できる。すなわち、この方法は、ＣＴなどの任意のタイプのＸ線トモグラフィーで使用できる。さらに、この方法論は、（２つのスペクトル、３つのスペクトルなど）複数のスペクトルに使用できる。複数のスペクトルが２つのスペクトルに制限されている場合、この方法論は、任意のデュアルエネルギーＸ線トモグラフィー画像化システムに使用できる。さらに具体的には、提案された方法論は、高速低線量デュアルエネルギーＣＴ画像化に対するスキャン構成に使用できる。
【００１３】
例示的な実施形態では、スキャン構成を使用して、２つのスペクトルのいずれかでのみ測定される放射線を含むデータから画像を再構成する２つのスペクトルシステムの方法論が開示されている。したがって、この方法論は、現在の従来の診断で高速で低線量のデュアルエネルギー画像化、および非診断ＣＴシステムを実現するために、ショートおよびハーフスキャン構成など本明細書で開示されるスキャン構成を可能にする。これらの拡張は、ハードウェアを追加しなくても、または現在の従来の診断および非診断ＣＴシステムの変更をしなくても可能である。このスキャン構成は、ショートスキャン、部分スキャン、およびハーフスキャン構成と呼ばれ、デュアルエネルギーデータから直接に画像再構成のために開発された開示された方法論により可能になる。この点について、提案された方法論は、種々の分解スキームからベース画像を再構成するために使用でき、修正され、ベンチマークの参照として使用されたデータからフィルターをかけた逆投影アルゴリズムを使用して、モノクロ画像を再構成できる。さらに、提案された方法論は、既存のＣＴスキャナーで使用でき、したがって、既存のＣＴスキャナーをアップグレードして、デュアルエネルギーＣＴ画像化の広範な応用を可能にする。本明細書で説明される技術は、特定の種類のトモグラフィーに限定されない。例えば、ＣＴに関する以下の議論は、当技術分野で知られている他のタイプのＸ線トモグラフィー画像化に適用することができる。同様に、Ｘ線トモグラフィー画像化に関する以下の議論は、ＣＴ画像化にも同様に適用できる。
【００１４】
一実装では、提案された方法論では、画像化に限られたデータセットを使用する。以下の説明では２つのスペクトルに焦点を当てているが、ＭＳＸＴ画像化は、（３つのスペクトル、４つのスペクトルなど）任意の数の複数のスペクトルに適用できる。この点について、ここでの２つのスペクトルに関する説明は、任意の数の複数のスペクトルに適用できる。上記のように、通常、ＭＳＸＴ画像化の各スペクトルのデータセットは、完全な回転（つまり、少なくとも２π）である。対照的に、第１の実装では、提案された方法論は、画像化プロセスにおける少なくとも１つのスペクトルに対して２π未満であるデータセットを使用する。したがって、ＭＳＸＴ画像化システムが画像化に２つのスペクトルを使用する場合、１つのスペクトルのデータセットが２π未満であり、また、第２のスペクトルのデータセットは２π以上である。第２の特定の実装では、この方法論は、ＭＳＸＴ画像化において、使用される各スペクトルに対して２π未満のデータセットを使用する。ＭＳＸＴ画像化システムが２つのスペクトルを使用する場合、第１のスペクトルのデータセットがπ未満、また、第２のスペクトルのデータセットも２π未満である。種々の実施形態において、第１のスペクトルと第２のスペクトルのデータセットは両方とも３６０°未満である、第１のスペクトルのデータセットは１８０°未満であり、また、第２のスペクトルのデータセットが１８０°を超えているが、しかし、３６０°未満である、第１のスペクトルと第２のスペクトルの両方のデータセットが１８０°未満である、第１のスペクトルのデータセットが９０°未満であり、第２のスペクトルのデータセットが９０°より大きいが、しかし、１８０°未満である、第１のスペクトルと第２のスペクトルの両方のデータセットが９０°未満である、第１のスペクトルのデータセットは４５°未満であり、第２のスペクトルのデータセットは４５°より大きいが、しかし、９０°未満である、あるいは、第１のスペクトルと第２のスペクトルの両方のデータセットが４５°未満である。別の例として、ＭＳＸＴ画像化システムが３つのスペクトルを使用するインスタンスにおいて、第１のそれぞれのデータセット、第２と第３のスペクトルはそれぞれ２π未満である。
【００１５】
提案されたＭＳＸＴ画像化システムは、いくつかの方法の１つにおいて、１つ以上のスペクトルの制限されたデータセットを取得できる。１つの実施形態では、ＭＳＸＴ画像化システムが制限されたデータセットを取得するために、ＭＳＸＴ画像化システムがソースを制御することができる。ソースの制御は、ソースの相対運動の制御、および／または、ソースのアクティベーションの制御（たとえば、ソースが異なるスペクトルを出力するタイミングの制御）を含むことができる。一例として、ＭＳＸＴ画像化システムは、オブジェクトに相対してソース／検出器、および運動制御中にソース（たとえば、１つ以上のスペクトルの光を生成するためにソースをアクティブにする）を、制限されたデータセットを生成するために、運動することができるＭＳＸＴ画像化システムは、いくつかの実施形態のうちの１つにおけるオブジェクトに相対してソース／検出器も運動することができる。一実施形態では、ソース／検出器は、運動することができ、オブジェクトは、ソース／検出器がオブジェクトに相対して運動するために、静止していることができる。別の実施形態では、ソース／検出器は静止していることができ、オブジェクトは、ソース／検出器がオブジェクトに相対して運動するために、運動することができる。さらに別の実施形態では、ソース／検出器がオブジェクトに相対して運動するために、ソース／検出器とオブジェクトが運動することができる。別の例として、制限されたデータセットが取得されるように、ＭＳＸＴ画像化システムがソースのアクティブ化を制御することができる。
【００１６】
以下で詳しく説明するように、提案された方法論は、種々のスキャン構成に適用でき、使用されるハードウェア、画像化線量、スキャン時間などシステムの１つ以上の態様に影響を与える可能性がある。一般的な問題として、この方法論は、任意の複数スペクトルＸ線トモグラフィー画像化システムに使用できる。すなわち、この方法は、ＣＴなどの任意のタイプのＸ線トモグラフィーで使用できる。さらに、この方法論は、（２つのスペクトル、３つのスペクトルなど）複数のスペクトルに使用できる。複数のスペクトルが２つのスペクトルに制限されている場合、この方法論は、任意のデュアルエネルギーＸ線トモグラフィー画像化システムに使用できる。さらに具体的には、提案された方法論は、高速低線量デュアルエネルギーＣＴ画像化に対するスキャン構成に使用できる。
【００１７】
例示的な実施形態では、スキャン構成を使用して、２つのスペクトルのいずれかでのみ測定される放射線を含むデータから画像を再構成する２つのスペクトルシステムの方法論が開示されている。したがって、この方法論は、現在の従来の診断で高速で低線量のデュアルエネルギー画像化、および非診断ＣＴシステムを実現するために、ショートおよびハーフスキャン構成など本明細書で開示されるスキャン構成を可能にする。これらの拡張は、ハードウェアを追加しなくても、または現在の従来の診断および非診断ＣＴシステムの変更をしなくても可能である。このスキャン構成は、ショートスキャン、部分スキャン、およびハーフスキャン構成と呼ばれ、デュアルエネルギーデータから直接に画像再構成のために開発された開示された方法論により可能になる。この点について、提案された方法論は、種々の分解スキームからベース画像を再構成するために使用でき、修正され、ベンチマークの参照として使用されたデータからフィルターをかけた逆投影アルゴリズムを使用して、モノクロ画像を再構成できる。さらに、提案された方法論は、既存のＣＴスキャナーで使用でき、したがって、既存のＣＴスキャナーをアップグレードして、デュアルエネルギーＣＴ画像化の広範な応用を可能にする。本明細書で説明される技術は、特定の種類のトモグラフィーに限定されない。例えば、ＣＴに関する以下の議論は、当技術分野で知られている他のタイプのＸ線トモグラフィー画像化に適用することができる。同様に、Ｘ線トモグラフィー画像化に関する以下の議論は、ＣＴ画像化にも同様に適用できる。
【００１８】
一実装では、提案された方法論では、画像化に限られたデータセットを使用する。以下の説明では２つのスペクトルに焦点を当てているが、ＭＳＸＴ画像化は、（３つのスペクトル、４つのスペクトルなど）任意の数の複数のスペクトルに適用できる。この点について、ここでの２つのスペクトルに関する説明は、任意の数の複数のスペクトルに適用できる。上記のように、通常、ＭＳＸＴ画像化の各スペクトルのデータセットは、完全な回転（つまり、少なくとも２π）である。対照的に、第１の実装では、提案された方法論は、画像化プロセスにおける少なくとも１つのスペクトルに対して２π未満であるデータセットを使用する。したがって、ＭＳＸＴ画像化システムが画像化に２つのスペクトルを使用する場合、１つのスペクトルのデータセットが２π未満であり、また、第２のスペクトルのデータセットは２π以上である。第２の特定の実装では、この方法論は、ＭＳＸＴ画像化において、使用される各スペクトルに対して２π未満のデータセットを使用する。ＭＳＸＴ画像化システムが２つのスペクトルを使用する場合、第１のスペクトルのデータセットがπ未満、また、第２のスペクトルのデータセットも２π未満である。種々の実施形態において、第１のスペクトルと第２のスペクトルのデータセットは両方とも３６０°未満である、第１のスペクトルのデータセットは１８０°未満であり、また、第２のスペクトルのデータセットが１８０°を超えているが、しかし、３６０°未満である、第１のスペクトルと第２のスペクトルの両方のデータセットが１８０°未満である、第１のスペクトルのデータセットが９０°未満であり、第２のスペクトルのデータセットが９０°より大きいが、しかし、１８０°未満である、第１のスペクトルと第２のスペクトルの両方のデータセットが９０°未満である、第１のスペクトルのデータセットは４５°未満であり、第２のスペクトルのデータセットは４５°より大きいが、しかし、９０°未満である、あるいは、第１のスペクトルと第２のスペクトルの両方のデータセットが４５°未満である。別の例として、ＭＳＸＴ画像化システムが３つのスペクトルを使用するインスタンスにおいて、第１のそれぞれのデータセット、第２と第３のスペクトルはそれぞれ２π未満である。
【００１９】
提案されたＭＳＸＴ画像化システムは、いくつかの方法の１つにおいて、１つ以上のスペクトルの制限されたデータセットを取得できる。１つの実施形態では、ＭＳＸＴ画像化システムが制限されたデータセットを取得するために、ＭＳＸＴ画像化システムがソースを制御することができる。ソースの制御は、ソースの相対運動の制御、および／または、ソースのアクティベーションの制御（たとえば、ソースが異なるスペクトルを出力するタイミングの制御）を含むことができる。一例として、ＭＳＸＴ画像化システムは、オブジェクトに相対してソース／検出器、および運動制御中にソース（たとえば、１つ以上のスペクトルの光を生成するためにソースをアクティブにする）を、制限されたデータセットを生成するために、運動することができるＭＳＸＴ画像化システムは、いくつかの実施形態のうちの１つにおけるオブジェクトに相対してソース／検出器も運動することができる。一実施形態では、ソース／検出器は、運動することができ、オブジェクトは、ソース／検出器がオブジェクトに相対して運動するために、静止していることができる。別の実施形態では、ソース／検出器は静止していることができ、オブジェクトは、ソース／検出器がオブジェクトに相対して運動するために、運動することができる。さらに別の実施形態では、ソース／検出器がオブジェクトに相対して運動するために、ソース／検出器とオブジェクトが運動することができる。別の例として、制限されたデータセットが取得されるように、ＭＳＸＴ画像化システムがソースのアクティブ化を制御することができる。
【００２０】
したがって、相対運動に関係なく、相対運動中に、生成されたデータが制限されたデータセットを含むように、ＭＳＸＴ画像化システムはソースをアクティブにすることができる。一例として、ＭＳＸＴ画像化システムは、２π未満の相対運動中に異なるスペクトルで光が出力されるように、単一ソースを制御するＭＳＸＴ画像化システムとともに、単一のソースを含むことができる。
【００２１】
第１の例示的な実施形態では、ＭＳＸＴ画像化システムには、異なるスペクトルのそれぞれで、動きが２π未満であるように、低速ｋＶｐスイッチングを実行するＭＳＸＴ画像化システムとともに、低速ｋＶｐスイッチングの単一ソースが含まれている。この運動は、ソース、検出器、および／または画像化されている患者または他のオブジェクトのものである。例えば、ＭＳＸＴ画像化システムは、ソースをアクティブにして第１のスペクトルを生成することができ、一方で、１８０°を超え、しかし、３６０°未満の相対運動を生成し、低速ｋＶｐスイッチングを使用して、ソースを第２のスペクトルに切り替え、その後、ソースをアクティブにして第２のスペクトルを生成し、一方で、１８０°を超え、しかし、３６０°未満の相対運動を生成する。別の例として、ＭＳＸＴ画像化システムは、ソースをアクティブにして第１のスペクトルを生成することができる。一方、９０°を超え、しかし、１８０°未満である相対運動を生成し、低速ｋＶｐスイッチングを使用して、ソースを第２のスペクトルに切り替え、その後、ソースをアクティブにして第２のスペクトルを生成し、一方、１８０°を超え、しかし、３６０°未満である相対運動を生成する。さらに別の例として、ＭＳＸＴ画像化システムは、ソースをアクティブにして第１のスペクトルを生成することができ、一方、９０°を超え、しかし、１８０°未満である相対運動を生成し、低速ｋＶｐスイッチングを使用して、ソースを第２のスペクトルに切り替え、その後、ソースをアクティブにして第２のスペクトルを生成し、一方、９０°を超え、しかし、１８０°未満である相対運動を生成する。さらに別の例として、ＭＳＸＴ画像化システムは、ソースをアクティブにして第１のスペクトルを生成することができ、一方、４５°を超え、９０°未満である相対運動を生成し、低速ｋＶｐスイッチングを使用して、ソースを第２のスペクトルに切り替え、その後、ソースをアクティブにして第２のスペクトルを生成し、一方、４５°を超え、１８０°未満である相対運動を生成する。さらに別の例として、ＭＳＸＴ画像化システムは、ソースをアクティブにして第１のスペクトルを生成することができ、一方、４５°を超え、９０°未満である相対運動を生成し、低速ｋＶｐスイッチングを使用して、ソースを第２のスペクトルに切り替え、その後、ソースをアクティブにして第２のスペクトルを生成し、４５°を超え、しかし、９０°未満である相対運動を生成する。
【００２２】
第２の例示的な実施形態では、ＭＳＸＴ画像化システムは、高速ｋＶｐスイッチングの単一ソースを含むことができる。合計の動き（例えば、動きの合計）が、異なるスペクトルのそれぞれにおいて、２π未満であるように、高速ｋＶｐスイッチングを実行するＭＳＸＴ画像化システムである。あるいは、ＭＳＸＴ画像化システムのソースは、高速ｋＶｐスイッチングの単一ソースを含むことができる。全体の動き（例えば、動きの合計）が、異なるスペクトルのそれぞれにおいて、２π未満であるように、高速ｋＶｐスイッチングを実行するＭＳＸＴ画像化システムである。例えば、ＭＳＸＴ画像化システムは、高速ｋＶｐスイッチング（第１と第２のスペクトルでソース出力を生成）を実行することができ、一方、１８０°を超え、しかし、３６０°未満である相対運動を生成する。別の例として、ＭＳＸＴ画像化システムは、高速ｋＶｐスイッチング（第１と第２のスペクトルでソース出力を生成）を実行することができ、一方、９０°を超え、しかし、１８０°未満である相対運動を生成する。さらに別の例として、ＭＳＸＴ画像化システムは、高速ｋＶｐスイッチング（第１と第２のスペクトルでソース出力を生成）を実行することができ、一方、４５°を超え、しかし、９０°未満である相対運動を生成する。
【００２３】
第３の例示的な実施形態では、ソースには、種々のスペクトルの光を生成するためのフィルターが含まれている。フィルターはアクティブなフィルターであることができる（たとえば、ＭＳＸＴ画像化システムの中央処理装置によって制御可能）、または、パッシブフィルターであることができる（たとえば、ＭＳＸＴ画像化システムの中央処理装置では制御できない）。当該分野で公知の任意のタイプのフィルターが使用され得る。フィルターの種類に関係なく、フィルターと組み合わせたソースは、異なるスペクトルで出力を生成する。さらに、上記のように、相対運動中に、生成されたデータが制限されたデータセットを含むように、ＭＳＸＴ画像化システムは、ソースをアクティブ化することができる。
【００２４】
別の例として、ＭＳＸＴ画像化システムは、複数のソース（例えば、第１スペクトルの光を出力するように構成された第１ソースと第２のスペクトルの光を出力するように構成されている第２ソース）を含むことができる。２π未満の相対運動中に光出力が異なるスペクトルになるように、複数のソースを制御するＭＳＸＴ画像化システムである。したがって、１つの実装では、ＭＳＸＴ画像化システムは、複数のソースを少なくとも部分的に同時にアクティブにすることができる。あるいは、ＭＳＸＴ画像化システムは、複数のソースを連続してアクティブ化できる。とにかく、複数のソースのアクティベーションは、相対運動中の異なるスペクトルがそれぞれ２π未満であるようなものである。
【００２５】
上記のように、複数ソースの実装では、ソースの活性化は、各スペクトルで２π未満になることがあり得る。しかしながら、相対運動は２π未満でも２π以上でも可能である。相対運動の例では、２π未満であり、同様に、ソースは２π未満でアクティブ化できる（たとえば、ソースのアクティブ化は、相対運動と同じ広がりを持つことがあり得る、または、相対運動よりも小さいことがあり得る）。２π以上の相対運動の例では、ソースのアクティベーションは、生成されたデータが、２π未満である相対運動のためのものであるように、である。この点について、相対運動は２πより大きくても小さくても可能である。しかしながら、相対運動中のソースのアクティブ化は、収集されたデータが相対運動の２π未満であるように、である。さらに、ファンビームを生成するソースやコーンビームを生成するソースなど種々のタイプのソースが考えられる。したがって、ファンビームに関する以下の議論は、コーンビームや他のソース出力にも同様に適用できる。
【００２６】
一実施形態では、ＭＳＸＴ画像化システムが制限されたデータセットを取得するために、ＭＳＸＴ画像化システムが検出器を制御することができる。一例として、検出器の起動および／または検出器に関連するフィルターの制御は、制限されたデータセットを取得するために使用できる。例えば、ファンビームを生成するソースで、検出器はファンビームに沿って曲線状に配置することができる。この例では、ＭＳＸＴ画像化システムは、ファンビームの第１の部分（たとえば、第１の１／２）が第１のスペクトルにあり、そして、ファンビームの第２の部分（例えば、第２のλ）は第２のスペクトルにあるように、ファンビームの出力の一部にフィルターを使用することができる。この検出器において、検出器の応答が存在する。システムの変更が必要な場合は、ソースを（フィルター経由などで）変更することができ、検出器は変更される可能性がある（たとえば、検知されるスペクトルの範囲を変更する）、またはその両方である。あるいは、ＭＳＸＴ画像化システムには、複数の検出器セットがあり得る。これは、制限されたデータセットを取得するために制御できる。ＭＳＸＴ画像化システムが制限されたデータセットを取得するために、ＭＳＸＴ画像化システムは、発生源、検出器、および／または患者の相対運動も制御できる。したがって、ＭＳＸＴ画像化システムは、制限されたデータセットを取得するために、発生源、検出器、システムコンポーネントの相対的な運動のうちの１つ以上を制御する。
【００２７】
別の実装では、ＭＳＸＴ画像化システムは、限られたデータセットで画像を生成するために、方法論を使用することができる。この方法論は、マルチスペクトル画像化のデータモデルへアクセスすること、凸最適化プログラムを適用するためにモデルで変換を実行すること、凸面最適化プログラムを使用して、画像化の問題を解決することを含むことができる。種々のデータモデルを使用できる。一実装では、非線形データモデルが使用される。連続から離散（ＣＤ）データモデルまたは離散から離散（ＤＤ）データモデルなど、種々の非線形データモデルが考えられる。他のデータモデルを代替実施形態で使用することができる。さらに、変換を実行することができる。変換の一例は、データモデルの線形化を含むことができる。ある特定の実装では、非線形データモデルは、部分的に線形でも部分的に非線形でもよい。その変換は、データモデルの非線形部分の線形化を含むことができる。さらに、オプションで、モデルの変換を補正する修正を適用する。線形化の例では、モデルの線形化に対する補償を、補正を繰り返し実行することで、適用することができる。
【００２８】
上記のように、図１Ａは、例示的な実施形態による低ｋＶｐに対して１つの回転があり、高ｋＶｐの別の回転があるシングルｋＶｐスイッチ画像化技術を示している。図１Ａで使用されているシステムは、フルスキャン構成を表している。特に、図１Ａは、各データセットが、２つに均等に分散されたビューのスペクトルに対して収集される標準のフルスキャン構成を示している。図１Ａに示すように、参照番号１００は、低ｋＶｐスキャンの細い線を示す。参照番号１１０は、高ｋＶｐスキャンの太線を示している。
【００２９】
図１Ｂは、例示的な実施形態にしたがって、８０ＫＶｐ（１２０）、１００ＫＶｐ（１２５）、１２０ＫＶｐ（１３０）、および１４０ＫＶｐ（１３５）を含む複数の正規化されたスペクトルを示すグラフである。４つのスペクトルが表示されているが、２、３、５、６など、より少ない数または多い数のスペクトルが想定されている。以下で説明するように、種々の低ｋＶｐスペクトル（８０ＫＶｐ（１２０）など）および高ｋＶｐスペクトル（１４０ＫＶｐ（１３５）など）は、提案されたシステムで使用できる。図１Ｂに示されるように、スペクトル１２０、１２５、１３０、１３５はデルタ関数ではない。一実装では、開示された方法論は、以下で詳しく説明するように、データモデルの非線形性に寄与するスペクトルがデルタ関数ではないことを考慮に入れる。
【００３０】
図２６は、例示的な実施形態にしたがって、ＭＳＸＴ画像化システム２６００を示している。代替実施形態では、ＭＳＸＴ画像化システム２６００は、より少ない、追加、および／または異なるコンポーネントを含むことができる。ＭＳＸＴ画像化システム２６００は、汎用コンピューティングデバイスを、処理ユニット２６０４、システムメモリ２６０６、およびディスプレイ２６０８を含むコンピューティング環境２６０２の形で含んでいる。システムバス２６１０は、処理ユニット２６０４、システムメモリ２６０６、およびディスプレイ２６０８を含むコンピューティング環境２６０２の種々のシステムコンポーネントを結合する。処理ユニット２６０４は、システムメモリ２６０６にアクセスすることにより、算術演算、論理演算、および／または制御演算を実行することができる。例えば、処理ユニット２６０４は、画像化用のデータを取得し、取得したデータを処理して画像を生成するために、様々なシステムコンポーネントを制御することができる。具体的には、処理ユニット２６０４は、ソースデバイス２６１２、検出デバイス２６２０、および／またはソースデバイス２６１２の相対運動、検出デバイス２６２０、または１つ以上のモータ（図示せず）を介したオブジェクト２６１６を制御することができる。あるいは、異なるシステムプロセッサ、または異なるデバイスは、画像化用のデータを取得し、取得したデータを処理して画像を生成するために、種々のシステムコンポーネントを制御することができる。図２６は、ＭＳＸＴ画像化システムの一例を示している。他のタイプの画像化システムは、米国特許第７，３９４，９２３号、米国特許第７，４４４，０１１号、米国特許第８，１２１，２４５号、米国特許第８，９２３，５８７号および米国特許第９，６１３，４４２号に開示されている。米国特許第７，３９４，９２３号、米国特許第７，４４４，０１１号、米国特許第８，１２１，２４５号、米国特許第８，９２３，５８７号および米国特許第９，６１３，４４２号は、それぞれの全体を参照により本明細書に組み込まれる。
【００３１】
システムメモリ２６０６は、処理ユニット２６０４と組み合わせて使用するために、情報および／または命令を格納することができる。例えば、システムメモリ２６０６は、コンピューター可読命令、データ構造、撮像システム２６００の動作、たとえば、ソース、オブジェクトのいずれかの動作の制御、検出器と、ソースと検出器の機能の制御のためのプログラムモジュールなどを格納することができる。さらに、システムメモリ２６０６は、検出デバイス２６２０から取得されたデータを保存することができる。また、ディスプレイ２６０８に表示するためにデータを処理することができる。これは、以下で詳しく説明する。システムメモリ２６０６は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）や読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）など揮発性および不揮発性メモリを含むことができる。磁気カセット、フラッシュメモリカード、ランダムアクセスメモリ、リードオンリー・メモリなど、コンピューターからアクセス可能なデータを保存できる他の種類のコンピューター読み取り可能なメディアを使用することもできることは当業者には理解されるべきである。以下で説明するように、ユーザーはコマンドや情報を、ユーザーインターフェイスを形成するマウスやキーボード（図示せず）など入力デバイスを介してコンピューティング環境２６０２に入力できる。コマンドや情報を、データの取得とデータの処理を含む画像システムの動作を制御するために使用できる。
【００３２】
図２６は、ライン２６１４を介してコンピューティング環境２６０２と通信しているソースデバイス２６１２をさらに示している。上述のように、ソースデバイス２６１２は静止していることができる、または、オブジェクト２６１６および検出デバイス２６２０のいずれか、または両方に相対して運動することができる。ソースデバイス２６１２は、また、上記の１つ以上のスペクトルを生成するように構成できる。さらに、ソースデバイス２６１２はスイッチ２６３０を含む。スイッチ２６３０は、コンピューティング環境２６０２による制御下で低速ｋＶｐスイッチングまたは高速ｋＶｐスイッチングを実行するように構成されている。さらに、ソースデバイス２６１２は、上記のように１つまたは複数のフィルター（図示せず）に関連付けることができる。ライン２６１４は、ソースデバイス２６１２のすべてまたは一部を運動するために、モーター（図示せず）にコマンドを送信するなどソースデバイス２６１２の動きを制御するために、処理ユニット２６０４でも使用できる。例えば、ソースデバイス２６１２がＸ線管である場合、モーターは、Ｘ線管全体を、オブジェクト２６１６と検出デバイス２６２０のうちの１つ、または両方に相対して運動させることができる。あるいは、Ｘ線管は、モーターを使用して回転する反射板で静止したままであることができる。このように、Ｘ線管から発せられるビームは、ビームを回転反射鏡から跳ね返してオブジェクト２６１６に向かって運動させることができる。図２６は、単一ソースデバイスを示しているが、ＭＳＸＴ画像化システム２６００は、実施形態に依存して、１つ以上のソースデバイスを含むことができる。
【００３３】
ソースデバイス２６１２は、検出デバイス２６２０が受信できる信号を生成する任意のデバイスであり得る。画像化システム２６００用に選択されたソースデバイス２６１２は、画像化システム２６００によって実行される画像化のタイプによって異なる。例えば、ソースデバイス２６１２は、ガンマ線、Ｘ線、可視光、マイクロ波、ラジオ／テレビ波など任意の周波数範囲で、電磁放射を生成することができる。例示的な実施形態では、ソースデバイス２６１２は、Ｘ線を生成するＸ線ソース、または、１つ以上のスペクトルで電波を生成する無線周波数（ＲＦ）源である。ソースデバイス２６１２は、磁場、機械的波（例えば、音波）、熱、粒子（電子、陽子、中性子など）などの他のタイプの信号も生成し得る。画像化システム２６００にはソースデバイス２６１２が描かれているが、ポジトロン放出トモグラフィー（ＰＥＴ）スキャナーなど特定の種類の画像化システムは外部ソースを利用しないことに留意する。
【００３４】
図２６は、オブジェクト２６１６も示している。オブジェクト２６１６は、任意のタイプの関心領域（ＲＯＩ）または、生物など（人間や動物など）、または非生物（例えば、荷物、貨物コンテナ、食料、海、地下の大地など）スキャンできる任意のものである。オブジェクトの位置は静止していることができる、または、ソースデバイス２６１２および検出デバイス２６２０のいずれか、または両方に相対して運動することができる。ライン２６１８は、たとえば、モーター（図示せず）にコマンドを送信してオブジェクト２６１６を運動するなどオブジェクト２６１６の動きを制御するために使用される制御ラインである。オブジェクト２６１６の任意の部分またはすべてを、画像システム２６００を使用して画像化することができる。さらに、オブジェクトは、造影剤などの物質を摂取または注入することができる。これは、オブジェクト２６１６の一部またはすべての画像化に役立つ。図２６に示すように、ソースデバイス２６１２はオブジェクト２６１６の外部にある。あるいは、ソースデバイス２６１２はオブジェクト２６１６の内部にあることができる。
【００３５】
図２６は、ライン２６２４および２６２６を介してコンピューティング環境２６０２と通信している検出デバイス２６２０をさらに示している。検出デバイス２６２０は、個々の検出器２６２２のラインを含み得る。あるいは、検出器の複数のラインを使用して、検出デバイス２６２０を形成することができる。これに関して、ＭＳＸＴ画像化システム２６００は、１つ以上の検出器を含み得る。ライン２６２４は制御線を表す。それにより、処理ユニットは、検出デバイス２６２０の少なくとも１つの特性を制御することができる。一例として、ライン２６２４は、検出デバイス２６２０の起動を制御し得る。さらに、ライン２６２４は、検出デバイス２６２０に関連付けられた１つ以上のフィルター（図示せず）を制御し得る。ライン２６２６は、検出器２６２２から検出されたデータは、処理ユニット２６０４による処理用にコンピューティング環境２６０２に送信される。
【００３６】
検出デバイス２６２０は、任意の周波数範囲からの電磁放射など、（複数のスペクトルのＸ線など）、磁場、音波、熱などあらゆるデータを感知するあらゆるタイプの検出器である。たとえば、２次元検出器（フラットパネル画像化器）の場合、検出デバイス２６２０は、ファンビームジオメトリ用の１列の検出器、準ファンビームジオメトリ用の４列の検出器、またはコーンビームジオメトリ用の４列以上の検出器を含むことができる。検出デバイス２６２０は静止していてもよいし、いずれかに相対して、またはソースデバイス２６１２とオブジェクト２６１６の両方に相対して運動してもよい。ライン２６２４はまた、モーター（図示せず）にコマンドを送信するなどにより、検出デバイス２６２０のすべてまたは一部を運動するために、検出デバイス２６２０の動きを制御するために使用することができる。図２６に示されるように、検出デバイス２６２０はオブジェクト２６１６の外部にある。あるいは、検出デバイス２６２０はオブジェクト２６１６の内部にあることができる。したがって、ソースデバイス２６１２と検出デバイス２６２０の両方は、スキャンされるオブジェクトのタイプに応じて、オブジェクトの内部または外部にありえる。また、ソースデバイス２６１２は内部デバイスであり得、検出デバイス２６２０は、オブジェクト２６１６の外部にあり得る、または、ソースデバイス２６１２は外部にあり得、検出デバイス２６２０は、オブジェクト２６１６の内部にあり得る。例えば、患者の歯科画像は、外部ソースおよび患者の口に保持された検出器で取得できる。
【００３７】
一例では、検出デバイス２６２０は、５１２個の検出器ビンの直線アレイとしてモデル化することができ、視野が  ２５６ｘ２５６画像碓アレイに内接する円であるように、十分に大きい。ＭＳＸＴの測定値は、ソーススポットと個々の検出器ビンによって定義された放射線に沿って、Ｘ線減衰係数の経路積分に関係することがあり得る。
【００３８】
一実装では、処理ユニット２６０４などのコンピューティング環境２６０２は、ソースデバイス２６１２、オブジェクト２６１６および／または検出デバイス２６２０と通信していることがあり得る。処理ユニット２６０４は、１つ以上のソースデバイスの少なくとも１つを制御し、ＲＯＩが１つ以上のソースデバイスおよび１つ以上の検出器に相対して運動するように１つ以上の検出器またはＲＯＩを制御し、１つ以上のソースデバイスおよび１つ以上の検出器に相対するＲＯＩの運動が２π未満の場合第１のスペクトルまたは第２のスペクトルにおいて、１つ以上のソースデバイスが光を出力するように、１つ以上のソースデバイスを制御し、１つ以上のソースデバイス、および、第１のスペクトルと第２のスペクトルのうちの少なくとも１つの検出器に相対して第１のスペクトルと第２のスペクトルから（ＲＯＩデータは、ＲＯＩ第２スペクトルの運動が２π未満に制限されている）光を検出する１つ以上の検出器から生成されたＲＯＩデータを保存し、ＲＯＩデータに基づいてＲＯＩの推定画像を生成するように構成することができる。処理ユニット２６０４は、処理回路、マイクロプロセッサまたはプロセッサ、および、（マイクロ）プロセッサ、論理ゲート、スイッチ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、プログラマブルロジックコントローラー、組み込みマイクロコントローラなどにより実行可能なコンピューター読み取り可能なプログラムコードを保存するコンピューター読み取り可能な媒体（例えば、ソフトウェアまたはファームウェア）の形態をとることができる。処理ユニット２６０４は、ハードウェアおよび／またはファームウェアで、以下で説明し、擬似コードに示す種々の機能を実行するように、構成することができる。また、処理ユニット２６０４の内部にあると記載されているコンポーネントの一部は、処理ユニット２６０４の外部に保存することもでき、その他のコンポーネントを使用できる。
【００３９】
例として、処理ユニット２６０４は、ソースデバイス２６１２および検出デバイス２６２０に相対してオブジェクト２６１６を運動するために、ソースデバイス２６１２、検出デバイス２６２０、および／またはオブジェクト２６１６のすべての動きを制御することができる。さらに、処理ユニット２６０４は、ソースデバイス２６１２が、図２  −図８に図示されたスキャン構成などの光を出力するようにソースデバイス２６１２を制御することができる。その結果、ソースデバイス２６１２および検出デバイス２６２０に相対するオブジェクト２６１６の運動が２π未満の場合、第１のスペクトルまたは第２のスペクトルにおいてソースデバイス２６１２による光出力が発生する。ソースデバイス２６１２によって生成された光に応答して、検出デバイス２６２０は、保存のためにＲＯＩデータなどのデータを生成することができる。ソースデバイス２６１２による光出力は制限されている（たとえば、ソースデバイス２６１２および検出デバイス２６２０に相対してオブジェクト２６１６の２π未満の運動）ために、格納されたＲＯＩデータは、第１のスペクトルと第２のスペクトルに対してソースデバイス２６１２および検出デバイス２６２０に相対して、オブジェクト２６１６の運動の２π未満に制限される。最後に、以下で詳しく説明するように、保存されたＲＯＩデータを使用して、オブジェクトの推定画像を生成できる。
【００４０】
図２−図８は、種々の制限されたデータスキャンの表現を示している。上記のように、制限されたデータスキャンは、ソース、検出器、オブジェクトの相対運動のうちの１つ以上の制御に基づくことができる。特に、図２は、例示的な実施形態にしたがって、１８０度から３６０度の間の任意の値の角度範囲にわたるインターレーススパースビューの複数セットでのマルチスペクトルデータが収集されるところのスパースビュー構成２００の例を示している。この点について、図２は、制限されたデータスキャンの生成におけるソースの制御の例を示している。破線の円２１２はスキャナーのＦＯＶを示し、画像化されたオブジェクト（楕円領域２１０）が囲まれている。図２に示すように、２πの角度範囲（つまり３６０度）に４セットのインターレーススパースビューがある。例えば、ソースは、８０ＫＶｐ（２０２）、１００ＫＶｐ（２０４）、１２０ＫＶｐ（２０６）、および１４０ＫＶｐ（２０８）の種々のスペクトルを生成するように構成されている。図２に示すように、２πの角度範囲全体にわたってシーケンスが繰り返され、８０ＫＶｐ（２０２）、１２０ＫＶｐ（２０６）、１００ＫＶｐ（２０４）、１４０ＫＶｐ（２０８）など異なるスペクトルがシーケンスで生成される。
【００４１】
一実装では、異なるスペクトル間に距離はない（例えば０°）。あるいは、異なるスペクトル間に距離があり得る。例えば、度数距離（ｄｅｇｒｅｅ  ｄｉｓｔａｎｃｅ）は０．５°、０．５°−１°、１°、１°−５°；５°、５°−１０°などとなり得る。さらに、異なるスペクトルの増分間の距離（つまり度数）は、すべての異なるスペクトルにわたって均一であり得る。あるいは、異なるスペクトル間の距離は異なることがあり得る。インターレーススパースビューが少ない（２または３など）または大きい（５、６以上など）と、図２の実施形態においても考えられる。さらに、図２に示すように、角度範囲は２πであることができる。あるいは、角度範囲は、２７０°と２πとの間のように、１８０°と２πとの間のように、および、１８０°と２７０°との間のように、２πより小さいことがあり得る。さらに、シーケンスは、２７０°と２πとの間のように、１８０°と２πとの間のように、１８０°と２７０°との間のように、など、２π未満の異なる角度範囲で繰り返すことができる。
【００４２】
図３は、例示的な実施形態にしたがって、１８０度から３６０度の間の任意の値の角度範囲にわたってマルチスペクトルデータが制限された角度範囲の複数のセットで収集される制限された角度範囲の構成３００を示している。図３に示すように、２πの角度範囲に４セットのスパースビューが存在する。例えば、８０ＫＶｐ（３０２）、１００ＫＶｐ（３０４）、１２０ＫＶｐ（３０６）、１４０ＫＶｐ（３０８）のそれぞれは、関連する連続角度範囲を含む。したがって、図３は、制限されたデータスキャンの生成におけるソースを制御する別の例を示している。図３に示すように、４つのスペクトルのそれぞれに対して異なるスペクトルは９０°で２πにわたって均等に分割される。この点で、ある実装では、角度範囲（２πなど）は、異なるスペクトルにわたって均等に分割できる。あるいは、角度範囲は、異なるスペクトル間で不均等に分割され得る。少ない（２または３など）または多い（５、６以上など）インターレーススパースビューが、他の実施形態において考えられる。さらに、角度範囲は、２π、または、２７０°と２πとのとの間のように、１８０°と２πとのとの間のように、１８０°と２７０°とのとの間のようになど、２π未満でもあり得る。図３に示すように、異なるスペクトルに２つの位置、８０ＫＶｐで３２０、１００ＫＶｐで３３０が示されている。
【００４３】
図４は、例示的な実施形態による、任意の値２πの角度範囲を越えて、または、以下で検出器ブロックの複数のセットでマルチスペクトルデータが収集されるブロック構成を示している。例えば、角度範囲は２π、１８０°から２πの間、１８０°から２７０°の間などであり得る。この実施形態では、検出器の列が、８０ＫＶｐ（４０２）、１００ＫＶｐ（４０４）、１２０ＫＶｐ（４０６）、１４０ＫＶｐ（４０８）など異なるスペクトルを検出する場合がある。図４は、これを、２π円周の一点で示している。これに関して、図４は、制限されたデータスキャンの生成における、検出器の制御の例を示している。ここに示されているように、異なるスペクトルのデータが少なくとも部分的に収集され、同時に、異なる検出器で、異なるスペクトル（例えば、８０ＫＶｐ（４０２）、１００ＫＶｐ（４０４）、１２０ＫＶｐ（４０６）、および１４０ＫＶｐ（４０８））を検出する。別の実装では、すべての検出器が、１つのスペクトルで検出することができ、そして、ソース／検出器の相対運動中に、（２πを超える、２π未満を超えるなど）オブジェクトに、異なるスペクトルを通してシーケンスすることができる。一例として、検出器は、１つのスペクトルを検出するように構成できる。その後、検出器で、相対運動が発生することがあり得、その後、別のスペクトルを検知するように構成される。検出器の相対的な運動と構成の変更との、このシーケンスは、繰り返し実行することができる（たとえば、異なるスペクトルをステップスルーするなど）。
【００４４】
図５は、例示的な実施形態にしたがい、２πにわたって均一に分布する２セットのインターレーススパースビューにおいて、低ｋＶｐおよび高ｋＶｐデータが収集されるスパースビュー構成５００の表現である。一実装では、低ｋＶｐ５０２を出力するソースと高ｋＶｐ５０４を出力するソースとが、角度範囲など（たとえば、２π、２７０°と２πとの間、１８０°と２πとの間、１８０°と２７０°との間）で交互になり得る。特に、低ｋＶｐ５０２を出力し、高ｋＶｐ５０４をオブジェクト３０６に出力するソースが示されている。図５に示すようにインターレーススパースビュー間にはギャップがある。ギャップは０．５°、０．５°−１°、１°、１°−５°、５°、５°−１０°などであり得る。さらに、異なるスペクトル間の度数距離（ｄｅｇｒｅｅ  ｄｉｓｔａｎｃｅ）は、上記で議論したように、異なるスペクトルのそれぞれの間で同じであっても、異なっていてもよい。図５には示されていないが、代替実装では、インターレーススパースビュー間に距離がないことがあり得る。別の実装では、インターレーススパースビューの中には、間にギャップがあることがあり得、他のインターレーススパースビューにはギャップがないことがあり得る。したがって、低ｋＶｐおよび高ｋＶｐのそれぞれの角度範囲は、低ｋＶｐと高ｋＶｐのそれぞれに対して、それぞれの合計角度範囲になるように追加できる。
【００４５】
図６は、例示的な実施形態にしたがって、低ｋＶｐおよび高ｋＶｐデータは、（低ｋＶｐ  ６０２を出力し、オブジェクト３０６に高ｋＶｐ  ６０４を出力するソースから）隣接する２つの制限された角度範囲にわたって収集される、角度範囲が制限された構成６００の表現である。図５−図６に示す非標準構成５−６は、種々の角度のカバレッジを含み、それぞれ、スパースビューおよび制限された角度範囲の構成と呼ばれる。図５において、低および高ｋＶｐデータは、２πにわたって均一に分布するインターレーススパースビューの２つのセットで収集される。特に、低ｋＶｐ５０２を出力するソースによって生成された光は、高ｋＶｐ５０４を出力するソースによって生成された光の間に散在している。さらに、光が生成された不連続セグメントは、低ｋＶｐ５０２を出力するソースによって、上記のように、合計することができる。この合計は２π未満である。同様に、光が高ｋＶｐ５０４を出力するソースによって生成された連続しないセグメントは、合計、２π未満である。図６は、低および高ｋＶｐデータは、２つの隣接する連続した制限された角度範囲にわたって収集される。ここに示されているように、低ｋＶｐ  ６０２（つまり、細い線）の角度範囲は約９０°であり、一方、高ｋＶｐ６０４の角度範囲（すなわち、太線）は９０°より大きい。
【００４６】
図６はさらに、低ｋＶｐの角度範囲と高ｋＶｐの角度範囲は重複しないことを図示する。あるいは、低ｋＶｐの角度範囲は、高ｋＶｐの角度範囲と少なくとも部分的に重複することがあり得る。例えば、低ｋＶｐの角度範囲は、０°から２２５°になり得、高ｋＶｐの角度範囲は２２５°から９０°になり得る。別の実装では、ショート＋ショートスキャン構成を使用でき、各ショートスキャンは、低ｋＶｐおよび高ｋＶｐＸ線を使用して収集されたデュアルエネルギーデータセットに対して、１８０°より大きく、そして３６０°未満である。具体的には、低ｋＶｐの角度範囲は、１８０°を超えることがあり得、一方、高ｋＶｐの角度範囲は１８０°を超えることがあり得る。別の実装では、ハーフ＋ハーフスキャン構成を使用でき、各ハーフスキャンは、低ｋＶｐおよび高ｋＶｐ  Ｘ線を使用して収集されたデュアルエネルギーデータセットに対して９０°に等しい。ここに示されているように、低ｋＶｐの角度範囲は１８０°に等しく、そして、高ｋＶｐの角度範囲は１８０°に等しい。この点について、ショート＋ショートスキャン構成とハーフ＋ハーフスキャン構成は、角度範囲が制限された構成のさらに具体的な例である。
【００４７】
上記のように、ＭＳＸＴ画像化システムは、２つのデュアルエネルギーデータセットのそれぞれが、２πよりかなり小さい角度範囲でのみオブジェクトに対して取得される部分角度スキャン構成であるスキャン構成を使用することができる。縮小された角度範囲は２π未満なので、部分角度スキャン構成は、フルスキャン構成の画像化時間と線量を削減するために利用することができる。さらに、部分角スキャン構成は、多くの既存のＣＴスキャナーで利用可能である標準のシングルｋＶｐスイッチ技術を使用するだけで、追加のハードウェアなしで標準のＣＴスキャナーで容易に実現できる。
【００４８】
例として、３つのパラメータ、α０、α１、およびα２は、部分角度スキャン構成を指定するために使用できる。ここで、α０、およびα１は、Ｘ線管の開始角度と終了角度を示し、α２は、Ｘ線管がｋＶｐを切り替える角度である。したがって、システムは角度範囲α１−α０およびα２−α１で２セットのデュアルエネルギーデータを収集する。フルスキャン構成では、α１−α０＝α２−α１＝２πである。一方、部分的な角度スキャン構成では、α１−α０＜２π、および、α２−α１＜２πである。さらに、２つの高速部分角度スキャン構成は、デュアルエネルギーＣＴに使用できる。加えて、ＭＳＸＴは、別のｋＶｐに切り替える前に、１ｋＶｐで短スキャン範囲を回転させるように、チューブを制御できる。別の短いスキャン範囲で回転するように設定する。したがって、α０＝０、α１＝π＋γｍ、および、α２＝２π＋２γｍで２組のデュアルエネルギーデータを取得できる。ここで、γｍは、ＣＴスキャナーのファン角度である。あるいは、ＭＳＸＴは、チューブが、α０＝０、α１＝π、および、α２＝２πにしたがって、回転するように制御することができる。Ｘ線管は、α１＝πにおいて１ｋＶｐから別のｋＶｐに切り替えることができる。また、各ｋＶｐスキャンの角度範囲は、全回転スキャンの半分をカバーする。以下で詳しく説明するように、この方法論は、プログラムを数値的に解くことにより、フルスキャン、ショートスキャン、ハーフスキャン構成で収集されたデュアルエネルギーデータからベースおよびモノクロ画像の再構成のための発見的アルゴリズムを使用できる。
【００４９】
図７は、例示的な実施形態にしたがって、２πにわたって均一に分布される６４０ビューのそれぞれでの低ｋＶｐ７０２および高ｋＶｐ７０４の低ｋＶｐおよび高ｋＶｐデータが２つの隣接する照明範囲で収集される分割照明構成７００の表現である。特に、低ｋＶｐ照明（７０２）および高ｋＶｐ照明（７０４）は、複数のビュー（２πに均一に分布する６４０ビューなど）でオブジェクト２１０に向けられる。図８は、例示的な実施形態にしたがって、２πに均等に分布する６４０個のビューのそれぞれにおいて、低ｋＶｐ  ８０２、８０４と高ｋＶｐ８０６、８０８の照射範囲を交互にする低ｋＶｐおよび高ｋＶｐデータが複数の、隣接して収集されるブロック照明構成８００の表現である。例えば、第１の低ｋＶｐ照明（８０２）、第１の高ｋＶｐ照明（８０６）、第２の低ｋＶｐ照明（８０４）、第２の高ｋＶｐ照明（８０８）は、複数のビュー（２πにわたって均一に分布している６４０ビューなど）でオブジェクト２１０に向けられる。あるいは、異なる数のビューを、図７と図８の実装で使用することができる。
【００５０】
種々の照明範囲が含まれる２つの非標準の構成を図７と図８に示す。これらの構成は、それぞれ、スプリットおよびブロック照明構成と呼ばれる。この構成では、均一に分散される６４０ビューのそれぞれにおいて、２つの隣接および複数の隣接する交互の照明カバレッジで、低ｋＶｐデータと高ｋＶｐデータがそれぞれ収集される。あるいは、低ｋＶｐデータと高ｋＶｐデータが、それぞれ、未満の（たとえば、９０°を超えて、９０°から１８０°の間、１８０°から２７０°の間、２７０°から３６０°の間などで）均一に分布している、ビューで２つの隣接および複数の隣接する交互の照明範囲で収集される。この構成は、たとえば、異なるエネルギー応答を持つＸ線ソースおよび／または検出器ブロックの前でのビームブロッカーの使用を通して達成される。したがって、これらは、種々の構成を実現するために、ソースまたは検出器の一方または両方を制御する例である。
【００５１】
上記のように、１ステップの反転アプローチを使用して、種々のスキャン構成または実用的に重要な可能性のあるシステムに対するＭＳＸＴにおいて、ベース画像とモノクロ画像を再構成できる。特に、最適化ベースのワンステップインバージョンアプローチは、ＭＳＸＴの非線形データモデルに基づいて、非凸最適化プログラムを数値的に解くことによりベース画像を再構成するための方法論を使用することができる。特に、この方法は、（図２−図８に開示されているような）ハードウェアの変更がないか最小限である非標準のスキャン構成で使用できる。一実装では、ワンステップの反転アプローチは、１つ以上の非線形データモデルにアクセスすること、非凸最適化プログラムへのアクセスすること、非凸最適化プログラムを解決するために数値的にアルゴリズムを使用すること、および、１つ以上の収束条件を決定すること、を含む。以下では、研究デザイン（スペクトル、ファントム、および構成を含む）、方法論の１つの実装の検証と特性評価研究、および、（方法論を非標準の実用的な意味のスキャン構成に適用することを含む）方法論の適用について説明する。
【００５２】
第１の問題として、データモデルが、システムによって使用またはアクセスされ得る。一実装では、１つ以上の非線形データモデルに、アクセスできる。いくつかの非線形データモデルが、連続ディスクリート（ＣＤ）データモデル、および離散から離散（ＤＤ）データモデルを含む非線形データモデルの例と考えられる。
【００５３】
ＭＳＸＴのＣＤデータモデルの使用において、複数の伝送測定の知識からＸ線線形減衰係数
【数５−１】
2020534082.tif 000007
を決定しようとする。
【数５−２】
2020534082.tif 000008
は、Ｘ線光子エネルギーＥと空間座標
【数６】
2020534082.tif 000009
の関数を、形式、
式１：
【数７】
2020534082.tif 000010
に分解することができる。ここで、
【数８】
2020534082.tif 000011
は、分解係数およびベース画像と呼ばれる。この分解は、例えば、どのように
【数９】
2020534082.tif 000012
が選択されるかに依存にすることに基づいて物質または相互作用であり得る。分解係数が既知であると仮定すると、ＭＳＸＴでの画像再構成の問題は、ベース画像の決定に単純化することができ、これは空間変数
【数１０】
2020534082.tif 000013
のみの関数である。物質減衰は、ｋ番目のベース画像物質の質量減衰係数が、
【数１１】
2020534082.tif 000014
として選択されるとして考えられる。
【００５４】
【数１２】
2020534082.tif 000015
を、放射線ｊのＸ線スペクトルをスペクトラムｓで表すとし、そして、
【数１３】
2020534082.tif 000016
【数１４】
2020534082.tif 000017
のそれぞれを存在下と非存在下での放射線ｊの透過測定とすると、データモデルを、
【数１５】
2020534082.tif 000018
のように定義できる。これは、さらに次のように記述できる。
式２：
【数１６】
2020534082.tif 000019
式３：
【数１７】
2020534082.tif 000020
式４：
【数１８−１】
2020534082.tif 000021
ボータイフィルターが、Ｘ線ソースの前に配置されている場合、および／またはたとえば、光子計数検出器で複数のエネルギービンを使用して、特定の放射線に対して複数の測定を実行できる場合、スペクトル関数
【数１８−２】
2020534082.tif 000022
は放射線に依存することができる。
【００５５】
【数１９】
2020534082.tif 000023
が連続変数Ｅまたは
【数２０】
2020534082.tif 000024
また、放射線ｊの
【数２１】
2020534082.tif 000025
が、離散インデックスｊによって指定されるため、式２を連続から離散（ＣＤ）データモデルと呼ぶことができる。これは、以下の、離散から離散（ＤＤ）データモデルを取得するために使用される。
【数２２】
2020534082.tif 000026
の場合、ＣＤデータモデルは従来の光ｊのＸ線変換になる。
【００５６】
スペクトルを使用した実際のＣＴ画像化では、離散ソース位置で行われた測定は、
【数２３】
2020534082.tif 000027
でインデックス付けされた行と列が含まれる２次元（２Ｄ）アレイを形成し、
【数２４】
2020534082.tif 000028
が離散ソース位置の総数、そして、
【数２５】
2020534082.tif 000029
が、ソース位置で、検出器−測定配列の行と列の総数を示すことにより、すべての測定値を、
【数２６】
2020534082.tif 000030
の順に連結された形式において、
【数２７】
2020534082.tif 000031
によりインデックス付けされた要素で、１次元（１Ｄ）配列に揃えることができる。
【００５７】
ＤＤデータモデルにおいて、Ｅ＝ｍΔＥでエネルギー空間を均一に離散化できる。ここで、ｍ∈｛１，．．．，Ｍ｝およびΔＥはエネルギーのサンプリング間隔である。式４の正規化スペクトル関数の離散化形式は、正規化条件
【数２８】
2020534082.tif 000032
を満たす
【数２９】
2020534082.tif 000033
と定義される。ボクセルベースの３次元（３Ｄ）画像空間の表現も、ｘ−、ｙ−、およびｚ−軸ｓで均等に離散化することで、ｘ＝ｘ０＋ｉｘΔｘ、ｙ＝ｙ０＋ｉｙΔｙ、および、ｚ＝ｚ０＋ｉｚΔｚとして検討できる。ここで、ｉｘ∈｛０，．．．，Ｎｘ−１｝、ｉｙ∈｛０，．．．，Ｎｙ−１｝、および、ｉｚ∈｛０，．．．，Ｎｚ−１｝である。Ｎｘ、Ｎｚ、および、Ｎｚはボクセルの総数を示し、Δｘ、Δｙ、Δｚはボクセルサイズ、および、ｘ０、ｙ０、ｚ０は、それぞれ、ｘ、ｙ、および、ｘ−軸に沿った開始位置である。ボクセルは、および、ｉ＝ｉｘ＋ｉｙ×Ｎｘ＋ｉｚ×Ｎｙ×Ｎｚによってインデックス付けされたｉｘ、ｉｙ、ｉｚの順に連結された、Ｉ＝Ｎｘ×Ｎｙ×Ｎｚのサイズの１Ｄ配列に整列できる。
【００５８】
スペクトルｓに対して、式２と離散画像配列を使用して、ＤＤデータモデルは、式  ５：
【数３０】
2020534082.tif 000034
のように表される。ここで、ｊ∈｛０，．．．，Ｊ［ｓ］−１｝、ｉ∈｛０，．．．Ｉ−１｝であり、ａｊｉ［ｓ］は、放射線ｊとボクセルｉ，ｆ’ｉｍの交差長さを示し、エネルギーｍでの離散線形減衰係数を示す。また、式６：
【数３１】
2020534082.tif 000035
である。ここで、μｋｍ＝μｋ（ｍΔＥ）であり、ｂｋｉは、ボクセルｉでの離散ベース画像ｋである。下付き文字ｉは、ｆ’ｉｍおよびｂｋｉが上記の連結形式であることを示す。
【００５９】
ベース画像Ｋを考慮する場合、式１の離散形式は、
式７：
【数３２】
2020534082.tif 000036
のようになることができる。ここで、ｋ∈｛１，．．．，Ｋ｝であり、Δｆｉｍは、ｆｉｍとｆ’ｉｍとの差であり、モノクロ画像と呼ぶことができ、エネルギーｍにおけるボクセルｉ内の画像分解エラーである。エネルギーｍでのサイズＩのベクトル画像
【数３３】
2020534082.tif 000037
は、それぞれ、要素ｆｉｍおよびｆ’ｉｍで形成できる。同様に、エントリｉがｂｋｉで与えられるサイズＩのベース画像ベクトル
【数３４】
2020534082.tif 000038
を組み立てることができる。
【００６０】
式５の分解エラーを無視すると、別のＤＤデータモデルは次のように表されます。
式８：
【数３５】
2020534082.tif 000039
ここで、ｋ∈｛１，．．．，Ｋ｝であり、
【数３６】
2020534082.tif 000040
は、ｋの昇順で個々のベース画像ベクトル
【数３７】
2020534082.tif 000041
を連結することにより形成された集約ベース画像ベクトルを示す。簡単にするために、
【数３８】
2020534082.tif 000042
をベース画像と呼ぶ。
【００６１】
本明細書に記載されている結果の式８におけるＤＤデータモデルに基づいて、再構成アルゴリズムが設計されている。アルゴリズムが実際の実験で収集されたデータに適用されるとき、または式８以外のデータモデル（例えば、式５）を使用して生成されたとき、データには、式８のデータモデルでのノイズや分解エラーなど矛盾が含まれている。
【００６２】
モデルデータ
【数３９】
2020534082.tif 000043
の変数
【数４０】
2020534082.tif 000044
は、再構成タスクが測定されたデータの知識から
【数４１】
2020534082.tif 000045
を決定することを明確に示す。すべての測定値をスペクトルｓで考えると、ベクトル
【数４２】
2020534082.tif 000046
はサイズＪ［ｓ］と要素
【数４３】
2020534082.tif 000047
で形成される。その後、モデルデータの集合ベクトル
【数４４】
2020534082.tif 000048
を、ｓの昇順で
【数４５】
2020534082.tif 000049
を連結して組み立てることができる。さらに、離散化されたスペクトルのベクトルを示すためにサイズＭの
【数４６】
2020534082.tif 000050
が使用される。エントリｑｊｍ［ｓ］は光ｊのエネルギーｍでのスペクトルの値を示す。ｇＭｊ［ｓ］を、スペクトルｓを持つ放射線ｊの測定データを示すものとする。これは、集合ベクトル
【数４７】
2020534082.tif 000051
（つまり、上記のように、モデルデータ
【数４８】
2020534082.tif 000052
の対応物）の形成に使用できる。
【００６３】
さらに、方法論は非凸最適化プログラムを使用することができる。ＭＳＸＴでの画像再構成は、測定データ
【数４９】
2020534082.tif 000053
の知識から式８のＤＤデータモデルを反転させることによる、ベース画像
【数５０】
2020534082.tif 000054
の決定に相当する。これは、次の形式の制約付き最適化プログラムとして定式化できる。式９：
【数５１】
2020534082.tif 000055
ここで、データ制約パラメータは、ε＞０であり、±は、ベクトル形式の不等式を示し、これは、
【数５２】
2020534082.tif 000056
のすべての要素が非負である必要がある。目的関数とデータ忠実度関数は、次のように設計できる。
式１０：
【数５３】
2020534082.tif 000057
ここで、
【数５４】
2020534082.tif 000058
は、画像の総変動（ＴＶ）を示し、勾配マグニチュード画像の
【数５５】
2020534082.tif 000059
、つまり、
【数５６】
2020534082.tif 000060
として定義される。ここで、∇は、勾配と空間強度演算子への有限差分近似を示し、
【数５７】
2020534082.tif 000061
はデータ発散、しばしば、
【数５８】
2020534082.tif 000062
またはＫｕｌｌｂａｃｋ−Ｌｅｉｂｌｅｒ（ＫＬ）発散の形式のデータ発散であり、ベクトル
【数５９】
2020534082.tif 000063
の間のものである。モデルデータ
【数６０】
2020534082.tif 000064
と測定データ
【数６１】
2020534082.tif 000065
の間のベクトル差の正規化された
【数６２】
2020534082.tif 000066
を考慮することができる。すなわち、
式１１：
【数６３】
2020534082.tif 000067
【００６４】
さらに、アルゴリズムを使用して、非凸プログラムを数値的に解くことができる。ＤＤデータモデルの非線形性のため、データの発散
【数６４】
2020534082.tif 000068
は非凸（ＮＣ）である。式９ー式１１の最適化プログラムも同様である。数学的に正確なソルバーがない場合、非凸最適化プログラムのグローバルに最適なソリューションを達成するために、代わりに、プログラムを数値的に解くためにヒューリスティックアルゴリズムを使用でき、ＭＳＸＴ構成を有効にすることで、潜在的なアプリケーションの重要性の可能性を実証することができる。
【００６５】
上述のように、種々のデータモデルを使用できる。一例として、ＤＤデータモデルを、分析されたＤＤデータモデルへの線形および非線形の寄与により使用できる。第１に、式８の質量減衰係数μｋｍを、
式１２：
【数６５】
2020534082.tif 000069
に分割できる。ここで、
式１３：
【数６６】
2020534082.tif 000070
である。
【００６６】
【数６７】
2020534082.tif 000071
は、エネルギーのμｋｍのスペクトル加重平均であるため、エネルギーとは独立であるが、Δμｊｋｍ［ｓ］は、エネルギーに依存したままである。式１２を式８に代入すると、次のようになる。
式１４：
【数６８】
2020534082.tif 000072
ここで、ｊ∈｛０，．．．，Ｊ［ｓ］−１｝である。
式１５：
【数６９】
2020534082.tif 000073
および、
式１６：
【数７０】
2020534082.tif 000074
【数７１】
2020534082.tif 000075
の線形（ＬＩ）および非線形（ＮＬ）関数をそれぞれ示し、
【数７２】
2020534082.tif 000076
と同じ形成方法で、２つの集合ベクトル
【数７３】
2020534082.tif 000077
を形成するのに使用できる。
【００６７】
したがって、１つの実装では、μはデータモデルの非線形コンポーネントであることができる。さらに、式１４は２つの要素を含み、
【数７４】
2020534082.tif 000078
は線形であり、
【数７５】
2020534082.tif 000079
は、非線形である。一実装形態では、非線形項
【数７６】
2020534082.tif 000080
は式１６で表すことができ。特に、
【数７７】
2020534082.tif 000081
であり、マトリックス
【数７８】
2020534082.tif 000082
は、
式１７：
【数７９】
2020534082.tif 000083
のように与えられる。ここで、マトリックス
【数８０】
2020534082.tif 000084
は、サイズＪ［ｓ］×Ｉ、要素ａｊｉ［ｓ］を有し、スペクトルｓで行われたすべての測定、および、対角要素
【数８１】
2020534082.tif 000085
を持つサイズＪ［ｓ］の
【数８２】
2020534082.tif 000086
対角行列に対する離散Ｘ線変換を示す。
【００６８】
個々の放射線に対する式８のＤＤデータモデルは、次に、
式１８：
【数８３】
2020534082.tif 000087
のように考えられるすべての放射線に対して行列形式で再表現できる。
【００６９】
式１８は式８のＤＤデータモデルの異なる形式にすぎないが、データ発散の非凸性をもたらすのは非線形項
【数８４】
2020534082.tif 000088
であり、したがって、最適化プログラムのものであることを明らかにする。したがって、上記のように、式１４には３つの項、測定値である
【数８５】
2020534082.tif 000089
、ｂの線形関数である
【数８６】
2020534082.tif 000090
、ｂは非線形関数である
【数８７】
2020534082.tif 000091
が含まれる。式１８は、式１４をベクトル形式に書き直したものである。さらに、式１４および１８から、
【数８８】
2020534082.tif 000092
は、行列
【数８９】
2020534082.tif 000093
になる。
【００７０】
【数９０】
2020534082.tif 000094
がｂから独立している（ただし、実際には非線形の項）であると仮定すると、式１８の左辺はｂの線形関数である。その仮定のため、この式を式１０または式１１に入れることができる。その点で、
【数９１】
2020534082.tif 000095
が一定である（ｂに依存しない）と仮定されているため、凸問題に直面する。
【００７１】
非凸データの発散を数値的に下げるための種々の方法がある。ある方法では、非線形項
【数９２】
2020534082.tif 000096
が既知であり、
【数９３】
2020534082.tif 000097
で示されると第１に仮定される。この条件下では、式１８のＤＤデータモデルは、線形方程式、つまり、
【数９４】
2020534082.tif 000098
となり、データの発散
【数９５】
2020534082.tif 000099
および最適化プログラムは、結果として凸になり、確立された多くのアルゴリズムを使用することによりそれを解決することができる。
【００７２】
射影対凸セット（ＰＯＣＳ）プロシージャは、更新ステップ
式１９：
【数９６】
2020534082.tif 000100
で凸
【数９７】
2020534082.tif 000101
を低くするために使用できる。ここで、ｊ∈｛０，．．．，Ｊ［ｓ］−１｝であり、
【数９８】
2020534082.tif 000102
は、
【数９９】
2020534082.tif 000103
のスペクトルｓを持つｊ番目の要素であり、
【数１００】
2020534082.tif 000104
は、行列
【数１０１】
2020534082.tif 000105
のｊ番目の行である行ベクトルであり、
【数１０２】
2020534082.tif 000106
は、
【数１０３】
2020534082.tif 000107
の転置としての列ベクトルであり、０＜γ（ｎ）＜２である。したがって、Δｇは、
【数１０４】
2020534082.tif 000108
に変換することができ、〜は近似を表す。
【数１０５】
2020534082.tif 000109
への変換は、非線形モデルの線形化の一例である。特定の実装では、
【数１０６】
2020534082.tif 000110
定数と見なすことができる。
【００７３】
式１６における
【数１０７】
2020534082.tif 000111
を使用して、
式２０：
【数１０８】
2020534082.tif 000112
を計算できる。
【００７４】
したがって、式２０は、近似
【数１０９】
2020534082.tif 000113
とトゥルー非線形モデルの間の実際の差の１つの表現である。以下で説明するように、式２０を使用して
【数１１０】
2020534082.tif 000114
を置き換えることができる。これにより、方法論は、（例えば、線形化を補償する）非線形モデルの変換を補うことができる。この点で、補償は線形化に追加される場合がある。一実装形態では、補償は反復的に実行され得る。したがって、式１９の推定値
【数１１１】
2020534082.tif 000115
として
【数１１２】
2020534082.tif 000116
を使用することが提案されている。したがって、ＮＣ−ＰＯＣＳ更新手順を、
式２１：
【数１１３】
2020534082.tif 000117
として取得する。これは、繰り返しｎに対して、
【数１１４】
2020534082.tif 000118
が非線形効果を補正するために計算される場合を除き、従来のＰＯＣＳと同じ形式である。式２１に示すように、Δｇｊの引数は、ｂｋである。ｂｋは、この反復での現在の再構成である。この点で、各反復において、ｂｋの知識が存在する。このｂｋの知識を使用して、式２０を通して、Δｇｊを推定することができる。したがって、一実装では、補償は反復的であり得る。さらに、反復により収束する場合がある。言い換えると、反復手順が、
【数１１５】
2020534082.tif 000119
の近似の補正が実行されるのに、使用される。図２５は、例示的な実施形態にしたがって、式２１の実装に使用される擬似コード、および、凸集合への非凸投影（ＮＣ−ＰＯＣＳ）を示す。
【００７５】
これを使用して、非凸アプリケーションに合わせた投影から凸へのセットを開発することができる。特に、総変動（ＴＶ）目的関数を下げるために、
【数１１６】
2020534082.tif 000120
を下げるためのこのＮＣ−ＰＯＣＳ手順と最急降下（ＳＤ）を組み合わせて、式９−１１で指定された非凸プログラムを数値的に解くためのヒューリスティックなＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムを取得できる。従来のＡＳＤ−ＰＯＣＳアルゴリズムと同様に、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムは、図２５に示すような擬似コードを用いて、ＭＳＸＴでの画像再構成にＳＤおよびＮＣ−ＰＯＣＳ手順を使用することにより、画像ＴＶとデータの発散を適応的に低下させる。再構成では、データ制約の実際の収束条件を満足していると、勾配降下ステップは、他の実用的な収束条件を迅速に満たすことができるように、さらに低いデータ発散に適用される。ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳ方法論はさらに、１つ以上の収束条件で使用される。
【００７６】
最適化ベースの画像再構成において、１つ以上のタイプの再構成パラメータを使用できる。一実装では、最適化ベースの画像再構成には２種類のパラメータが含まれ、これらは、プログラムおよびアルゴリズムのパラメータと呼ばれる。プログラムパラメータは、式９で最適化プログラムを指定でき、画像ボクセル、スペクトル
【数１１７】
2020534082.tif 000121
、システム行列
【数１１８】
2020534082.tif 000122
、およびパラメータを含む。プログラムパラメータの選択が異なると、最適化プログラムも異なる場合があり、したがって、設計された異なるソリューションとなり得る。一実装では、パラメータεは、主に再構成に影響を与える焦点であり、一方、画像ボクセル、
【数１１９】
2020534082.tif 000123
、および
【数１２０】
2020534082.tif 000124
など、実際のアプリケーションで使用されるものと同様のものを選択する。図２５に示すアルゴリズムにおける、
【数１２１】
2020534082.tif 000125
などのアルゴリズムパラメータは、設計されたソリューションに至るアルゴリズムパスを制御できる。アルゴリズムのパラメータは設計されたソリューションには影響しないが、特に非凸プログラムの場合、数値再構成に影響を与えることができる。したがって、ある実装では、従来のＡＳＤ−ＰＯＣＳアルゴリズムで使用されるものと同じアルゴリズムパラメータを使用できる。
【００７７】
３つの数学的な収束条件を、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムでは考慮できる。
式２２：
【数１２２】
2020534082.tif 000126
【００７８】
繰り返し数ｎ→∞として、単位ベクトル
【数１２３】
2020534082.tif 000127
は以下で定義される。式２２の第２の条件は、２２が目的関数の最適性のためであり、一方、他の２つは局所的な最適条件である。つまり、以下に示すように、カルーシュ・クーン・タッカー（ＫＫＴ：Ｋａｒｕｓｈ−Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ）条件である。数学的収束条件は実際の再構成では満たされない場合があるが、これらは、以下で説明する研究の実用的な収束条件を考案するために使用できる。
【００７９】
数値実験の設計に関しては、スキャン構成のディメンションを考慮することができる。具体的には、開発されたＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムは、一般的なソース軌道上で収集されたコーンビームデータからの画像を再構成できるが、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムは、他のタイプのビームにも適用できる。特に、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムは、放射線療法で使用される標準コーンビームＣＴ（ＣＢＣＴ）で使用されるものと同様の物理的寸法を持つ、円軌道上で、ファンビーム構成で収集されたデータからの画像再構成など、ファンビーム構成に適用できる。一実装では、ＣＢＣＴシステムは、ソースと検出器、およびソースと回転中心の、それぞれ１５００ｍｍと１０００ｍｍの距離、および長さ４００ｍｍの線形検出器を有することたできる。これは、直径２６５ｍｍの視野（ＦＯＶ）を形成する。画像化された被写体は、完全に視野内にあると想定される。代替実施形態では、異なる寸法を使用することができる。上記のように、図１Ａに示す構成は、各データセットは、２つに均等に分散されたビューのスペクトルに対して収集され、検証、アルゴリズムの実装とパフォーマンスのベンチマークに使用される標準のフルスキャン構成である。加えて、他の非標準的な構成、例えば図２−図８に示すものは、方法論の適用を実証するために利用できる。
【００８０】
スペクトルに関しては、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムは、複数の（Ｓ≧２）スペクトル測定を行うＭＳＸＴに適用できる。ここでは、２つ、すなわち、８０ＫＶｐと１４０ＫＶｐでの低スペクトル（ｓ＝１）と高スペクトル（ｓ＝２）で収集された２つ（Ｓ＝２）のスペクトルデータセットのみを使用するアプリケーションについて説明する。別の実装では、異なるスペクタ値を使用できる。入射スペクトルは、ＴＡＳＭＩＣＳワークシート（ｖ１．０）を使用して生成される。Ｘ線ＣＴ管からのスペクトルをシミュレートするために、タングステン陽極と５ｍｍ−Ａｌフィルターを想定している。検出器エネルギー応答は、線形エネルギー積分応答としてモデル化される。入射スペクトルの積として取得される離散的なＸ線スペクトルおよび、ΔＥ＝１（ＫｅＶ）での検出器エネルギー応答は、正規化され、図１Ｂに示される。上で説明したように、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムは、２を超えるスペクトル測定にも適用できる。
【００８１】
ベース画像に関しては、２つの（つまり、Ｋ＝２）ベース画像が考慮され、再構成では、水と骨の画像と呼ばれる。さらに、スペクトルは、１ｋＶｐスキャン内のすべての放射線で同じであると仮定される。つまり、離散化されたスペクトルは、放射線ｊに依存せずに、ｑｍ［ｓ］で表すことができる。
【００８２】
モノクロ画像に関しては、質量減衰係数の知識とともに、再構成されたベース画像
【数１２４】
2020534082.tif 000128
を使用して、式７を使用すると、モノクロ画像
【数１２５】
2020534082.tif 000129
を簡単に取得できる。一般に、分解エラーが存在するため、モノクロ画像
【数１２６】
2020534082.tif 000130
は、ほぼ線形の減衰係数画像
【数１２７】
2020534082.tif 000131
のみを表す場合がある。
【００８３】
２つのデジタルファントムが、図１０Ａ−Ｅに図示される。１つ目は、ヨウ素とカルシウム溶液のインサート物で、標準化されたデュアルエネルギーコントラストファントムをシミュレートする。これは、ＤＥ−４７２ファントムと呼ばれ、２つ目は、肺ファントムと呼ばれる人間の胸部の解剖学を模倣している。両方のファントムは、０．４９ｍｍの正方形ピクセルの配列で表される。具体的には、図１０Ａは、例示的な実施形態にしたがって、１６個の円形インサート内に１８個の関心領域と、１−１８で強調表示された２つの背景領域を有するＤＥ−４７２ファントムを示している。図１０Ｂは、例示的な実施形態による肺ファントムである。図１０Ｃは、例示的な実施形態による、関心対象の筋肉領域を持つ肺ファントムである。図１０Ｄは、例示的な実施形態による、関心対象の骨領域を持つ肺ファントムである。図１０Ｅは、例示的な実施形態による、関心対象の水領域を有する肺ファントムである。
【００８４】
図９は、例示的な実施形態にしたがって、図１０のファントムの構成に使用された物質をまとめた表である。図９には、密度が１．０ｇ／ｍｌの水が示されていない。種々の人体組織をシミュレートする肺ファントムの場合、ＩＣＲＵ−４４標準が、その物質に使用され、質量減衰係数は、表形式のデータとしてすぐに入手できる。ＤＥ−４７２ファントムの場合、ヨウ素の質量減衰係数およびカルシウム溶液は、物理ＧＡＭＭＥＸ４７２デュアルエネルギーＣＴファントムの仕様にしたがって、ＸＣＯＭ  Ｗｅｂプログラムを使用して計算される。図１０Ａに示すように、インサートに基づいて定義されたＤＥ−４７２ファントムの１８の関心領域（ＲＯＩ）、および、物質マスクに基づいて定義された肺ファントムの３つのＲＯＩは、以下の研究では、パラメータ決定のメトリックを計算するために示されている。
【００８５】
さらに、検証研究を実施して、関心対象の画像化条件の下で、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムは、式８のＤＤデータモデルを使用して生成された理想的なデータから、分解エラーとノイズなしで、式９の非凸最適化プログラムを数値的に解決できることを検証した。
【００８６】
実験パラメータに関しては、式８において、図１Ａで説明した低ｋＶｐスペクトルと高ｋＶｐスペクトルを備えたフルスキャン構成の使用により、肺ファントムから理想的なデータを生成するために、水と皮質骨を表す２つのトゥルースベース画像が使用された。計算効率のために、Ｉ＝１２８×１２８  １．９５−ｍｍ平方ピクセルの画像配列が考慮され、２５６個の１．５６ｍｍビンの線形検出器が、低ｋＶｐスペクトルと高ｋＶｐスペクトルのそれぞれに対して２πにわたり均等に分布している１６０ビューで投影を生成するために使用される。そのため、Ｘ線変換行列
【数１２８】
2020534082.tif 000132
は、サイズＪ［１］＝Ｊ［２］＝２５６×１６０およびＩ＝１２８×１２８である。パラメータ、スペクトル、および上記で決定された
【数１２９】
2020534082.tif 000133
を使用して、研究では理想的なデータを使用できるため、タイトなソリューションセットを形成するために、パラメータε＝１０−８が選択される。
【００８７】
式２２の数学的収束条件に基づいて検証研究の実際の収束条件は次のように設計されている。
式２３：
【数１３０】
2020534082.tif 000134
【００８８】
上記のすべての収束条件が満足されるときに、収束再構成が得られる。トゥルースベース画像が知られているため、再構成誤差メトリック
【数１３１】
2020534082.tif 000135
も考案できる。たとえば、トゥルースと再構成されたベース画像の間の正規化された
【数１３２】
2020534082.tif 000136
である。このメトリックは、再構成されたベース画像がトゥルースの対応物に近づくかどうか、およびどのように近づくかについて定量的な指標を提供する。
【００８９】
図１１は、例示的な実施形態にしたがって、理想的なデータとディスプレイの収束結果を示している。図１２は、例示的な実施形態による収束再構成を示す。より具体的には、図１１は、収束メトリック
【数１３３】
2020534082.tif 000137
、反復ｎの関数としての再構成誤差
【数１３４】
2020534082.tif 000138
を示している。図１２は、トゥルースと再構成された水ベース画像および骨ベース画像を示している。研究結果に関しては、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムは、図１１の理想的なデータとディスプレイの収束結果、および図１２の収束再構成からベース画像の再構成に適用できる。式２３の実際の収束条件が満たされており、収束再構成は、それらのトゥルース対応物と視覚的に同一であることを観察することができる。特に、図１１の再構成エラーメトリックは、それらのトゥルースのベース画像よりも、収束再構成の小さな差を定量的に明らかにするしたがって、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムの数値検証、およびそのコンピューター実装を提供する。
【００９０】
上記の理想的なデータによる検証研究に続いて、特性評価研究は、分解エラーと統計ノイズを含むデータを使用して、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムで実行できる。これは、式８のＤＤデータモデルと不整合である。
【００９１】
図１０Ａ−Ｅに示す各ファントムについて、トゥルース・モノクロ画像
【数１３５】
2020534082.tif 000139
と図１Ｂのスペクトルを使用して、式５は、２πに均等に分散された６４０のオーバーラップビューにおいてで低ｋＶｐおよび高ｋＶｐデータを生成するために使用される。これは、したがって、分解エラーが含まれている。さらに、ポアソンノイズは、エアスキャンでスペクトルをスケーリングして放射線ごとに、２×１０４光子を生成することにより、データに追加される。デジタルファントムと同じディメンションとピクセルサイズの画像配列が、再構成に使用される。各ビューにおいて、投影サンプルは、０．３９ーｍｍサイズの１０２４ビンが含まれる４００ｍｍ線形検出器で収集される。あるいは、異なる数のビンおよび／またはサイズを使用できる。したがって、Ｘ線変換行列
【数１３６】
2020534082.tif 000140
は、同一であり、ディメンションＪ［１］＝Ｊ［２］＝６４０×１０２４およびＩ＝５１２×５１２である。プログラムパラメータの決定、すなわち、画像ピクセル、スペクトル、およびマトリックス
【数１３７】
2020534082.tif 000141
により、特性評価実験におけるパラメータεの選択のための戦略が、以下で説明される。
【００９２】
データは線形減衰係数
【数１３８】
2020534082.tif 000142
から直接生成されるため、特性評価の研究には、トゥルースベースの画像がない場合がある。代わりに、パラメータεの決定のためにモノクロ画像
【数１３９】
2020534082.tif 000143
に基づいてメトリックを設計できる。モノクロ画像におけるＲ関心領域（ＲＯＩ）は、次のようにＲＯＩ内の「バイアス（ｂｉａｓｅｓ）」および「標準偏差（ｓｔａｎｄａｒｄ  ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ）を計算するために選択できる。
【数１４０】
2020534082.tif 000144
ここで、ｉ∈Ｉｒであり、ＩｒはＲＯＩｒ内のピクセル数を示す。エネルギーｍ１とｍ２において計算されたθｒｍとσｒｍ２とを使用して、２つのメトリックが、パラメータεの決定のために形成される。
【数１４１】
2020534082.tif 000145
【００９３】
特定の構成およびファントムについて、ε値の数に対して、再構成されたベース画像からｍ１＝８０ＫｅＶおよびｍ２＝１４０ＫｅＶにおいてモノクロ画像
【数１４２】
2020534082.tif 000146
が形成される。θおよびΣは、画像から計算され、εは、θおよびΣが最も低くなるように選択される。
【００９４】
特性評価スタディの実際の収束条件は、
式２４：
【数１４３】
2020534082.tif 000147
のように設計できる。
【００９５】
これは、分解エラーとしての検証スタディよりも緩い可能性があり、データノイズが考えられる。従来のＡＳＤ−ＰＯＣＳアルゴリズムは、３番目の条件が多くの場合、画像の知覚可能な変更のみで、−０．９９の代わりに−０．５に緩和できる。式７の再構成ベース画像
【数１４４】
2020534082.tif 000148
を使用して、反復ｎにおいてモノクロ画像
【数１４５】
2020534082.tif 000149
を容易に得ることができる。また、シミュレーション研究では、トゥルース・モノクロ画像
【数１４６】
2020534082.tif 000150
が知られている可能性があり、したがって、再構成誤差メトリック
【数１４７】
2020534082.tif 000151
の計算につながる。これは、エネルギーｍにおけるトゥルース再構成モノクロ画像との間の正規化された
【数１４８】
2020534082.tif 000152
であり得る。
【００９６】
研究結果の焦点の１つは、再構成収束の実証である。特に、式２４の実際の収束条件をＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムによって満たすことができることを実証するために、フルスキャン構成のデータから再構成を用いる。一般性を失うことなく、再構成は、ε＝０．０１７０で実行できる。図１３は、収束メトリック
【数１４９】
2020534082.tif 000153
を、例示的な実施形態による反復回数ｎの関数として示している。より具体的には、図１３は、反復数ｎの関数として、ε＝０．０１７０で得られた８０ＫｅＶのモノクロ画像の収束メトリクス
【数１５０】
2020534082.tif 000154
、および再構成誤差
【数１５１】
2020534082.tif 000155
を示している。ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムが実際の収束条件を満たすために収束することが観察できる。
【００９７】
パラメータεの選択に関して、ＤＥ−４７２および肺ファントムのそれぞれについて、εの複数の値に対してＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムを使用することにより、再構成はそのデータから実行される。メトリックθおよびΣは、８０および１２０ＫｅＶでのモノクロエネルギー再構成において図１０Ａ−Ｅに関して説明したＲＯＩから計算される。εの値は、最低のθおよびΣを生成するように選択できる。この戦略を使用して、ＤＥ−４７２と肺ファントムをそれぞれ使用した特性研究において、ε＝０．０１７０およびε＝０．０１１１であることが決定された。
【００９８】
再構成結果に関して、決定されたプログラムパラメータ（例えば、画像ピクセル、スペクトル、マトリックス
【数１５２】
2020534082.tif 000156
、およびε）を使用して、ＤＥ−４７２および肺ファントムのベースおよびモノクロ画像を再構成できる。図１４は、水ベースと骨ベースの画像（行１）、４０−  および１２０ＫｅＶモノクロ画像（行２）、行２のボックスで囲まれたＲＯＩ画像（行３）の拡大表示を、それぞれＤＥ−４７２および肺ファントムのフルスキャンデータから示している、図１４には、表示ウィンドウ［０、１．５］（行１）、［−１０００、１０００］ＨＵ（行２）、および［−５００、５００］ＨＵ（行３、ＤＥ−４７２ファントム）および［−１０００、２００］ＨＵ（行３、肺ファントム）が含まれている。破線は、図１５のプロファイルプロットの位置を示している。一方、矢印はＤＥ−４７２ファントムの気泡を指している。図１４において、再構成されたベース画像、モノクロ画像は、４０および１２０ＫｅＶで表示され、コントラスト強調、アーチファクトの削減によく使用される。ＲＯＩ画像の拡大表示は、行２に示されている長方形のボックスで囲まれている。
【００９９】
水ベースの画像は、主に水と軟組織の背景を保持し、一方、コントラストの高いインサート物と骨構造は、主に骨ベースの画像に表示される。再構成されたベース画像の見かけ上見える「アーチファクト」は、２つのベース画像の代わりに
【数１５３】
2020534082.tif 000157
から生成されたためデータに分解エラーが含まれている可能性があるので理解できる。しかしながら、モノクロ画像に顕著なカッピングまたはバンドアーチファクトは、特に、高濃度のヨウ素、カルシウムインサートを含むＤＥ−４７２ファントムの場合見られない。狭い表示ウィンドウを備えたＤＥ−４７２ファントムのＲＯＩは、気泡のコントラスト（矢印で表示）、および、ファントムにおけるヨウ素とカルシウムとの濃度が最も低い識別可能なコントラストインサートを表示する。一方、肺ファントムのＲＯＩは、これらの機能を強調する表示ウィンドウで暗い背景において肺結節の詳細を示す。
【０１００】
再構成の定量的な印象を取得するには、図１５は、例示的な実施形態にしたがって、図１４の行２に示されている水平線と垂直線に沿ってトゥルースのプロファイルと再構成されたモノクロ画像を示している。全体として、モノクロ画像の合理的な定量的一致が、肺ファントムで観察され、一方、ＤＥ−４７２ファントムと分解エラーによるモノクロ画像との間にいくらかの不一致が見られる。また、プロファイルは、４０ＫｅＶのモノクロ画像が１２０ＫｅＶのカウンターパートよりもコントラストが高くなっている。
【０１０１】
モノクロ画像の再構成が反復が増えるとどのように進化するのかを検査し、理解することは実際的な関心事である。一般性を失うことなく、図１６は、例示的な実施形態にしたがって、両方のファントムの中間反復において１２０ＫｅＶのモノクロ画像の再構成を示している。早い段階５０での再構成は、それぞれの収束再構成に似ているように見える。他のエネルギーで再構成されたモノクロエネルギー画像についても同様の観察を行うことができる。
【０１０２】
以下は、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムによって可能になった潜在的なアプリケーションの重要性の非標準構成の画像再構成の研究である。考慮される非標準の構成のそれぞれについて、検証研究が実施された。しかしながら、結果と結論とは上記のものと似ているため、検証結果は表示されない。代わりに、上記と同様の特性評価研究は、データが分解エラーと統計ノイズを含む可能性のあるところに焦点をあてている。図１Ｂの構成およびスペクトルのそれぞれについて、データが、式５を使用して、ＤＥ−４７２および肺ファントムのそれぞれから生成され、合計カウントレベルを考慮することにより、上記のフルスキャン研究と同じに、ポアソンノイズがデータに追加される。さらに、使用される画像ピクセルサイズとスペクトルは、また、上記で検討した研究のものと同一である可能性があり、マトリックス
【数１５４】
2020534082.tif 000158
が示されており、パラメータεは、非標準構成のそれぞれに対して上記の戦略を使用することにより決定される。
【０１０３】
上記のように、構成には種々の角度のカバレッジがある。例えば、図５−６には、種々の角度のカバレッジが含まれる。研究パラメータに関しては、図５−６のスパースビュー構成では、低ｋＶｐデータセットと高ｋＶｐデータセットにはそれぞれ３２０ビューが含まれ、したがって、合計６４０の投影ビューが形成される。再び、各ビューで、０．３９ｍｍサイズの１０２４個のビンで構成される線形検出器がデータ収集に使用される。したがって、行列
【数１５５】
2020534082.tif 000159
は、同じディメンションＪ［１］＝Ｊ［２］＝３２０×１０２４およびＩ＝５１２×５１２である。さらに、上記の戦略を使用し、ε＝０．０１１６および０．００８は、それぞれ、以下のＤＥ−４７２および肺ファントムの研究に選択される。
【０１０４】
図５−６の角度範囲が制限された構成では、２つの隣接する角度範囲のそれぞれが、９８°をカバーし、したがって、合計１９６°の（短いスキャン角度範囲に対応する）角度範囲を形成し、低および高ｋＶｐデータは、スパースビュー構成と同じ線形検出器を用いて、それぞれ２つの角度範囲にわたって、均一に分散された１７４ビューで生成される。したがって、行列
【数１５６】
2020534082.tif 000160
は、同じディメンションＪ［１］＝Ｊ［２］＝３２０×１０２４およびＩ＝５１２×５１２である。再び、上記の戦略を使用し、ε＝０．００８５および０．００６４は、それぞれ、以下のＤＥ−４７２および肺ファントムの研究に選択されている。
【０１０５】
図１７は、例示的な実施形態にしたがって、スパースビュー構成で取得したデータからの両方のファントムの再構成結果を示している。具体的には、図１７は、ＤＥ−４７２および肺ファントムのスパースビュースキャンデータから、水ベースと骨ベースの画像（行１）、４０および１２０ＫｅＶのモノクロ画像（行２）、図１４の行３の画像と同様のＲＯＩ画像の拡大図（行３）を示している。それぞれ、表示ウィンドウ［０、１．５］（行１）、［−１０００、１０００］ＨＵ（行２）、および［−５００、５００］ＨＵ（行３、ＤＥ−４７２ファントム）および［−１０００、２００］ＨＵ（行３、肺ファントム）である。４０および１２０ＫｅＶで再構成されたモノクロ画像は、フルスキャンデータから取得した対応物に視覚的に似ている。各ファントムの両方のベース画像は、明確な物質分離を示し、モノクロの画像は均一な背景を表示し、非線形スペクトル効果による目に見えるアーチファクトはない。再構成の視覚化に加えて、図１８は、例示的な実施形態にしたがって、図１４の行２に示されている水平線と垂直線に沿って再構成されたトゥルース・モノクロ画像のプロファイルを示している。スパースビュースキャン構成の場合、トゥルースの対応物で再構成されたモノクロ画像の一致が図１５のフルスキャン構成のそれに相当することを観測できる。
【０１０６】
図１９は、例示的な実施形態にしたがって、角度範囲が制限された構成で取得したデータからの両方のファントムの再構成結果を示している。具体的には、図１９は、ＤＥ−４７２の限られた角度範囲のスキャンデータから、水ベースおよび骨ベースの画像（行１）、  ４０および１２０ＫｅＶのモノクロ画像（行２）、および、図１４の行３と同様のＲＯＩ画像の拡大表示（行３）、および、表示ウィンドウ［０、１．５］（行１）、［−１０００、１０００］ＨＵ（行２）、［−５００、５００］ＨＵ（３行目、ＤＥ−４７２ファントム）および［−１０００、２００］ＨＵ（３行目、肺ファントム）で肺ファントム、それぞれを示している。ＤＥ−４７２ファントムの４０ＫｅＶでのモノクロ画像は、ＤＤデータモデルの条件が不十分なため、考慮された角度範囲が限定されたスキャンである、おおびファントムに高濃度のカルシウムとヨウ素のインサート物が存在することのために、目に見えるアーチファクトが表示される。一方、１２０ＫｅＶのモノクロ画像ではアーチファクトが少なくなっている。他方では、肺ファントムのモノクロ画像は、ＤＥ−４７２ファントムよりも目立たないアーチファクトがあるように見える。再構成の視覚化に加えて、図２０は、例示的な実施形態による定量的差異を明らかにするために、図１４に示されている水平線と垂直線に沿って、再構成されたトゥルース・モノクロ画像のプロファイルのプロットを示している。肺ファントムの再構成は、両方のエネルギーレベルについてのトゥルースとかなりよく一致する。一方、ＤＥファントムの再構成と対応するトゥルースのいくつかの違いは、特に角度範囲が制限された構成で観察できる。
【０１０７】
照明範囲が異なる構成に関しては、図７−図８は、種々の照明範囲を含む２つの追加の非標準構成を示しており、それぞれ分割照明構成とブロック照明構成と呼ばれる。前述のように、この構成では、２πに均等に分布する６４０個のビューのそれぞれにおける、隣接する２つの照明カバレッジと複数の隣接する交互の照明カバレッジで、低ｋＶｐデータと高ｋＶｐデータがそれぞれ収集される。この構成は、例えば、異なるエネルギー応答を持つＸ線ソースおよび／または検出器ブロックの前でのビーム遮断器の使用を通して実現できる。
【０１０８】
分割照明構成では、１０２４ビン（つまり、長さ４００ｍｍ）の線形検出器は、５１２ビン（つまり、長さ２００ｍｍ）の同じ長さの２つの隣接するセグメントに分割され、低または高ｋＶｐビームは、２つのセグメントのいずれかをそれぞれ照らす。したがって、行列
【数１５７】
2020534082.tif 000161
は、同じディメンションＪ［１］＝Ｊ［２］＝６４０×５１２およびＩ＝５１２×５１２である。ここで説明されている戦略を使用して、ε＝０．０１１８および０．００８が、それぞれ、本明細書に記載されているＤＥ−４７２および肺ファントムの研究に選択される。
【０１０９】
ブロック照明構成では、図７−８に示すように、３２ビン（長さ１２．５−ｍｍ）の等しい長さの検出器ブロックに隣接して、線形検出器は２セットのインターレースに分割され、低または高ｋＶｐビームは、検出器ブロックの２つのセットのいずれかをそれぞれ照らす。したがって、行列
【数１５８】
2020534082.tif 000162
とは、同じディメンションＪ［１］＝Ｊ［２］＝６４０×５１２およびＩ＝５１２×５１２とである。ここに記載されている戦略を使用して、ε＝０．０１２１および０．００８９が、ＤＥ−４７２および肺ファントム研究用にそれぞれ選択される。
【０１１０】
図２１は、例示的な実施形態にしたがって、分割照明構成で取得したデータから両方のファントムの照明再構成結果を示している。より具体的には、図２１は、水ベースと骨ベースの画像（行１）、４０および１２０ＫｅＶのモノクロ画像（行２）、および、ＤＥ−４７２および肺ファントム、それぞれの分割照明スキャンデータからの図１４の行３のものと同様のＲＯＩ画像の拡大ビュー（行３）を示しており、ここで、表示ウィンドウ［０、１．５］（行１）［−１０００、１０００］ＨＵ（行２）、および［−５００、５００］ＨＵ（行３、ＤＥ−４７２ファントム）［−１０００、２００］ＨＵ（行３、肺ファントム）である。ＤＥ−４７２ファントムの４０ＫｅＶでのモノクロ画像は、目に見えるアーチファクトがいくつか表示される。一方、１２０ＫｅＶのモノクロ画像では、アーチファクトが少ないことがわかる。逆に、肺ファントムのモノクロ画像では、アーチファクトがほとんどないように見える。再構成の視覚化に加えて、図２２は、例示的な実施形態にしたがって、図１４の行２に示されている水平線と垂直線に沿って再構成された画像とトゥルース・モノクロ画像のプロファイルのプロットを示している。すなわち、図２２は、それぞれＤＥ−４７２および肺ファントムの分割照明スキャンデータから図１４の行２に示される水平線および垂直線に沿って４０および１２０ＫｅＶで、再構成された（破線）およびトゥルース（ソリッド）モノクロ画像のプロファイルを示している。ＤＥ−４７２ファントムの再構成されたモノクロ画像とトゥルース・モノクロ画像との間のある量的な違いを観察することができ、トゥルースと再構成されたモノクロ画像は、肺ファントムについては、定量的に合理的に十分に一致することを見ることができる。
【０１１１】
図２３は、例示的な実施形態にしたがって、それぞれＤＥ−４７２および肺ファントムのブロック照明スキャンデータから、水ベースおよび骨ベースの画像（行１）、４０および１２０ＫｅＶのモノクロ画像（行２）、図１４の行３のものと同様のＲＯＩ画像の拡大ビュー（行３）を示している。図２３は、表示ウィンドウ［０、１．５］（行１）、［−１０００、１０００］ＨＵ（行２）、［−５００、５００］ＨＵ（３行目、ＤＥ−４７２ファントム）および［−１０００、２００］ＨＵ（３行目、肺ファントム）を示す。図２４は、例示的な実施形態にしたがって、それぞれＤＥ−４７２および肺ファントムのブロック照明スキャンデータから、図１４の行２に示されている水平線と垂直線に沿って４０および１２０ＫｅＶにおける再構成（破線）およびトゥルース（ソリッド）モノクロエネルギー画像のプロファイルを示す。図２３−２４において、ブロック照明構成で取得したデータから、両方のファントムの再構成結果が表示される。再構成の結果に基づいて、分割照明構成と同様の観察を行うことができる。
【０１１２】
したがって、ＭＳＸＴでの画像再構成のためのワンステップの最適化ベースのアプローチ、特に、種々の異なる可能な実用的意義のスキャン構成へのアプリケーションのデモが記載された。ＭＳＸＴでの最適化ベースの画像再構成の課題は、数学的に正確なソルバーがそのグローバルに最適なソリューションに達成できない場合、非凸最適化プログラムにつながることができる非線形データモデルに由来する。非凸最適化プログラムが開示されており、そのＫＫＴ条件が導出され、ＭＳＸＴでの画像再構成プログラムを解決する方法論が数値的に使用される。開示された方法論の特性は、同じ放射線に対して複数のスペクトル測定を使用せずにＭＳＸＴで画像を再構成できることである。方法論のこのプロパティを適用することにより、潜在的にハードウェアコストを下げるという観点から、実際に関心対象の構成をスキャンし、スキャンの柔軟性が向上し、ＭＳＸＴの画像化線量／時間が削減されることを可能にする。
【０１１３】
さらに、ＭＳＸＴの標準のフルスキャン構成に加えて、それぞれがフルスキャン構成のデータの一部のみを取得するスキャン角度範囲と照明範囲の設計が異なる複数の非標準構成が開示されている。スキャナーへのハードウェアの追加や変更を呼び出さずに、通常のＸ線管とエネルギー統合検出器を採用する標準のＣＴスキャナーに簡単に実装できるため、非標準構成が考慮され得る。この研究結果は、視覚的にも定量的にも、フルスキャン構成に匹敵するモノクロ画像を生成するために提案された方法論によって、考慮された構成が可能になり得ることをサポートする。作業でデュアルエネルギーＣＴを有効にするスキャン構成が示されているが、本願方法論は、複数（＞２）のスペクトルスキャンおよび／またはソース軌道の異なる設計による種々の構成、および／または特定の用途に合わせた照明範囲に対応することができる。
【０１１４】
方法論の効果を可能にすることは、サンプリング条件とデータモデルの条件付け、特定の構成の場合、使用されるスペクトルの適切性、画像化された被験者の解剖学的複雑さ、分解エラー、およびデータノイズへの影響のような１つ以上の要因に依存することがあり得る。分解エラーや統計ノイズなどデータの不一致が存在する場合、ＤＥ−４７２ファントム画像の高コントラスト構造付近のバンディングアーチファクトが、角度範囲が制限された構成では、他の構成よりも、理解できるほど強く見えることが観察される。これは、たとえば、角度範囲がかなり制限された構成を可能にする方法論の有効性が、他の構成の場合と比較して減少することを示唆している。逆に、その結果は、考慮される構成のために、肺ファントムの再構成がロバストであるように見えることを示している。
【０１１５】
最適化ベースの再構成には、いくつかのパラメータが含まれる場合があることが知られている。開示された最適化ベースの再構成では、パラメータεは、画像の再構成に影響を与える役割を果たす。メトリックは、実行されたシミュレーションデータスタディに固有の選択をするために定量的に考案された。しかしながら、現実的に決定する他の方法、実際のアプリケーションが考えられる。特に、実際のタスクに固有のメトリックは、実際のアプリケーションでパラメータεの決定のために設計されることがあり得る。
【０１１６】
上記のように、一実装では、方法論の導出は、（非線形ＤＤデータモデルなど）モデルの線形化に依存する。モデルを変換（線形化など）する方法は複数あり得る。特に、以下で説明するのは、複数の線形化手法の代表的な事例である。この点について、線形化に関して開示されている方法とは異なる方法があると考えられている。さらに、特定の最適化プログラムが、
【数１５９】
2020534082.tif 000163
のデータの相違を含むこと開示されている。特に、ノイズなどのデータの不整合がある場合に、異なる再構成につながる可能性がある異なる最適化プログラムが考えられる。したがって、スキャン構成を有効にし、特定のアプリケーションの関心の再構成を取得する（たとえば、ＫＬまたはその他のデータの相違を含む）種々の形式の最適化プログラムが考えられる。画像−ＴＶ制約以外の追加の画像制約をプログラムに組み込むこともできる。例えば、ベース画像の値に対する適切な制約は、特に、角度範囲が制限されたスキャン構成の場合、潜在的にＭＳＸＴでの画像再構成の改善を課す。
【０１１７】
以下は、局所的最適条件の導出の一例である。式１を使用して、Ｎエネルギーにおいて、
【数１６０】
2020534082.tif 000164
のようにモノクロのエネルギー画像を取得できる。ここで、ｎ＝１，２，．．．，Ｎである。画像の下限または上限の制約は、
式２５
【数１６１】
2020534082.tif 000165
のように記述できる。ここで、ｐｎは、第ｎモノクロ画像の上限または下限を指定するスカラーであり、そして、
【数１６２】
2020534082.tif 000166
は、画像値の下限、または、モノクロ画像では、単に非負性を課すために使用される負の符号を有する。
【０１１８】
式２５は、
【数１６３】
2020534082.tif 000167
線形形式で、
式２６：
【数１６４】
2020534082.tif 000168
として書き直すことができる。ここで、
式２７：
【数１６５】
2020534082.tif 000169
式２８：
【数１６６】
2020534082.tif 000170
および、
【数１６７】
2020534082.tif 000171
は、サイズＩ×Ｉの単位行列を示す。
【０１１９】
最適化プログラムは、
式２９：
【数１６８】
2020534082.tif 000172
式３０：
【数１６９】
2020534082.tif 000173
および、
式３１：
【数１７０】
2020534082.tif 000174
の形式で検討できる。
【０１２０】
そして、その一次の最適条件、例えば、Ｋａｒｕｓｈ−Ｋｕｈｎ−Ｔｕｃｋｅｒ（ＫＫＴ）条件を導き出す。式２９−３１および９の最適化プログラムは、
【数１７１】
2020534082.tif 000175
の場合に同等であることをすぐに示すことができる。したがって、前者の派生ＫＫＴ条件は後者に適用される。
【０１２１】
式２９−３１の最適化プログラムのラグランジアンは、
式３２：
【数１７２】
2020534082.tif 000176
として与えられる。ここで、スカラーνとベクトル
【数１７３】
2020534082.tif 000177
はラグランジュ乗数である。したがって、ＫＫＴ条件は次のように表現できる。
式３３：
【数１７４】
2020534082.tif 000178
式３４：
【数１７５】
2020534082.tif 000179
式３５：
【数１７６】
2020534082.tif 000180
式３６：
【数１７７】
2020534082.tif 000181
式３７：
【数１７８】
2020534082.tif 000182
式３８：
【数１７９】
2020534082.tif 000183
および
式３９：
【数１８０】
2020534082.tif 000184
ここで、
【数１８１】
2020534082.tif 000185
は、最適化問題の最適変数およびラグランジュ乗数である。式２６の特定の形式を考えると、式３７のラグランジアンの勾配の最後の部分は、
式４０：
【数１８２】
2020534082.tif 000186
のように簡略化できる。
【０１２２】
一般に、すべての
【数１８３】
2020534082.tif 000187
が、同じエントリにおいてゼロを有するときはいつでも、ノンゼロ
【数１８４】
2020534082.tif 000188
に対して、式４０は、ゼロエントリを有する。この観察に基づいて、式３９の相補的なスラックネスに目を向けることができる。続いて、
式４１：
【数１８５】
2020534082.tif 000189
【０１２３】
サイズＩのベクトル
【数１８６】
2020534082.tif 000190
は、恒等関数を示すために使用される。その要素は、
式４２：
【数１８７】
2020534082.tif 000191
である。
【数１８８】
2020534082.tif 000192
は、ベクトル
【数１８９】
2020534082.tif 000193
の要素が、
式４３：
【数１９０】
2020534082.tif 000194
のように、対角線に沿って配置された対角行列を生成する関数である。
【０１２４】
その後、すべてのＮ制約を考慮して、Ｎ対角行列の積としてマトリックス
式４４：
【数１９１】
2020534082.tif 000195
が構築される。
【０１２５】
結果として、
【数１９２】
2020534082.tif 000196
は、サイズＩの対角線でもあり、式２５または２６のＮ線形制約が、同時に厳密に満足している位置にある、それらの画像ピクセルを選択する。最後に、Ｋと同一の
【数１９３】
2020534082.tif 000197
が使用され、対角線に配置されて、次のようなサイズＩ×Ｋのより大きな対角行列
【数１９４】
2020534082.tif 000198
を形成する。
式４５：
【数１９５】
2020534082.tif 000199
【０１２６】
上記の
【数１９６】
2020534082.tif 000200
意味を考えると、式４０の両側への左乗算
【数１９７】
2020534082.tif 000201
は、
【数１９８】
2020534082.tif 000202
のようになる。
【０１２７】
これにより、式３７の１次の最適条件を次のように簡略化できる。
式４６：
【数１９９】
2020534082.tif 000203
【０１２８】
式３５は、ν＊が非負（二重実現可能性）であり、補完的なスラックネスであることを述べており、式３８は、ν＊がデータ忠実性制約がアクティブでない場合にのみゼロことを述べている。自明ではない実用的なソリューションの場合、たとえば、非負のフラット画像以外では、データ忠実度制約は常にアクティブである。したがって、それにつながる実際的な状況では、ν＊＞０であり、
【数２００】
2020534082.tif 000204
が、逆に同一直線上にある、または、
式４７：
【数２０１】
2020534082.tif 000205
であることが望ましい。
【０１２９】
【数２０２】
2020534082.tif 000206
を計算するために、式１０の
【数２０３】
2020534082.tif 000207
を使用して、計算するには、
式４８：
【数２０４】
2020534082.tif 000208
がある。
【０１３０】
【数２０５】
2020534082.tif 000209
は滑らかではないため、ＴＶ勾配、または、
【数２０６】
2020534082.tif 000210
は、平滑化されたバージョンの近似に基づいて計算される。
【０１３１】
一方、
【数２０７】
2020534082.tif 000211
を計算するには、
式４９：
【数２０８】
2020534082.tif 000212
がある。
【０１３２】
その勾配を取得すると、
式５０：
【数２０９】
2020534082.tif 000213
となる。ここで、ヤコビ行列
【数２１０】
2020534082.tif 000214
は、
式５１：
【数２１１】
2020534082.tif 000215
のように与えられる。ここで、
【数２１２】
2020534082.tif 000216
は、ベクトル
【数２１３】
2020534082.tif 000217
の、それぞれｊ番目およびｉ番目の要素である。集約ベース画像ベクトルの連結形式を、
【数２１４】
2020534082.tif 000218
として、ベクトル
【数２１５】
2020534082.tif 000219
のディメンションを
【数２１６】
2020534082.tif 000220
とする。ここで、Ｊ［ｓ］は、スペクトルセットｓのデータベクトル
【数２１７】
2020534082.tif 000221
のサイズであり、式５０のヤコビアンは、
式５２：
【数２１８】
2020534082.tif 000222
のように再表現できる。
【０１３３】
式８では、データベクトル
【数２１９】
2020534082.tif 000223
の要素は、スペクトルセットインデックスｓとレイインデックスｊに依存する。この派生では、代わりに、集約データベクトル
【数２２０】
2020534082.tif 000224
に対して、単一のインデックスｊが、ｊ’＝ｊ＋（ｓ−１）×Ｊ［ｓ−１］および
式５３：
【数２２１】
2020534082.tif 000225
が使用される。
【０１３４】
その結果、ベース画像
【数２２２】
2020534082.tif 000226
に関する
【数２２３】
2020534082.tif 000227
の勾配は、
式５４：
【数２２４】
2020534082.tif 000228
のように記述できる。ここで、
式５５：
【数２２５】
2020534082.tif 000229
および、
式５６：
【数２２６】
2020534082.tif 000230
【０１３５】
最後に、式５２と５４を式５０に置き換えると、
式５７：
【数２２７】
2020534082.tif 000231
式５８：
【数２２８】
2020534082.tif 000232
式５９：
【数２２９】
2020534082.tif 000233
のようになる。
【０１３６】
上記のベース画像とモノクロ画像の代替として、離散画像配列が考慮される場合があり、離散画像は、サイズＩのベクトル形式で示される。ここで、Ｉは画像配列のボクセルの総数であり、そして、画像ベクトルのエントリｉはボクセルｉの中の画像値である。ここで、ｉ∈｛０，．．．Ｉ−１｝である。また、入射Ｘ線ビームスペクトルの積およびＸ線スペクトルとしての検出器のエネルギー応答を指すことができ、エネルギービンｍを使って、各エントリがスペクトル値を示すサイズＭのベクトルとして表現することができる。ここで、ｍ∈｛１，２，．．．，Ｍ｝である。デュアルエネルギーＣＴ画像化では、Ｘ線の線形減衰係数分布を決定しようとする。これは、Ｘ線エネルギーと空間座標の２変数関数である。与えられたエネルギーｍに対して、線形減衰係数分布は、各エントリｆ’ｉｍは、エネルギーｍに対するボクセルｉにおける線形減衰係数の値を示すサイズＩのベクトル
【数２３０】
2020534082.tif 000234
として表すことができる。２変数関数の直接解法を回避するために、
【数２３１】
2020534082.tif 000235
は、
式６０：
【数２３２】
2020534082.tif 000236
のように再表現できる。ここで、
式６１：
【数２３３】
2020534082.tif 000237
【０１３７】
ベクトル
【数２３４】
2020534082.tif 000238
は、サイズＩのベース画像、μ１ｍおよびμ２ｍ分解係数、および、
【数２３５】
2020534082.tif 000239
分解エラーを示す、分解係数の異なるセットが考慮される場合、線形減衰係数の種々の分解、したがって、異なるベース画像と分解エラーを得る。この変数
【数２３６】
2020534082.tif 000240
は、エネルギーｍにおけるモノクロ画像と呼ばれる。水と骨の質量減衰係数は、分解係数として使用でき、したがって、式６１の分解を、物質ベースの分解として参照できる。不十分なベースからの分解エラーを考慮しないで、
【数２３７】
2020534082.tif 000241
の決定は、ベース画像
【数２３８】
2020534082.tif 000242
の決定に単純化される。これは、エネルギーｍから独立している。ベース画像が決定すると、エネルギーｍにおいてモノクロ画像
【数２３９】
2020534082.tif 000243
を取得するために、式２を使用できる。これは、関心対象の線形減衰係数
【数２４０】
2020534082.tif 000244
の近似として使用される。
【０１３８】
さらに、デュアルエネルギー画像化のデータモデルは、複数の方法で表現できる。具体的には、デュアルエネルギーＣＴ画像化では、特定のソース位置で検出器ビンとＸ線ソースを接続する各線に対してスペクトルを使用して測定を行うことができる。測定された放射線の総数は、Ｊ［ｓ］として表され、これは、ソース位置で測定された放射線の数と与えられたＸ線スペクトルｓのソース位置の数との積である。式６１の２ベース分解モデルを検討すると、
式６２：
【数２４１】
2020534082.tif 000245
のようなスペクトルｓを使用した放射線測定のデータモデルを簡単に表現できる。ここで、ｊ∈｛０，．．．，Ｊ［ｓ］−１｝は、低（ｓ＝１）または高（ｓ＝２）ｋＶｐスキャンのレイインデックスであり、
【数２４２】
2020534082.tif 000246
は、スキャンｓ中のｊ番目の放射線に対してモデルデータを示す。ｑ［ｓ］ｊｍは、スキャンｓでｊ番目の放射線のエネルギーｍにおいて
【数２４３】
2020534082.tif 000247
を満足する放射線依存の正規化されたＸ線スペクトル、および、ａ［ｓ］ｊｉは、ｉ番目ボクセルでスキャンｓにおけるｊ番目の放射線の交差長さである。このデータモデルは、ベース画像
【数２４４】
2020534082.tif 000248
の非線形関数である。式６２のデータモデルは、
式６３：
【数２４５】
2020534082.tif 000249
のように書き換えることができる。ここで、
式６４：
【数２４６】
2020534082.tif 000250
および
式６５：
【数２４７】
2020534082.tif 000251
【０１３９】
この項
【数２４８】
2020534082.tif 000252
は、エネルギーに依存しない項であり、エネルギーｍの上のμｋｍスペクトル加重平均の
【数２４９】
2020534082.tif 000253
は、エネルギーに依存したままであり、ｋ＝１および２は、ベース物質にインデックスを付ける。
【数２５０】
2020534082.tif 000254
はベース画像
【数２５１】
2020534082.tif 000255
の線形関数であり、
【数２５２】
2020534082.tif 000256
は、データモデルの非線形性に貢献することに留意する。
【０１４０】
スペクトルｓの場合、データベクトル
【数２５３】
2020534082.tif 000257
は、サイズＪ［ｓ］で構成され、要素
【数２５４】
2020534082.tif 000258
を持つ。ここで、ｊ∈｛０，．．．，Ｊ［ｓ］−１｝である。同様に、追加のデータベクトル
【数２５５】
2020534082.tif 000259
を形成でき、ｓ＝１および２に対して、
【数２５６】
2020534082.tif 000260
と同様に、それぞれ式６４と６５で与えられる、要素
【数２５７】
2020534082.tif 000261
を持つ。また、
【数２５８】
2020534082.tif 000262
を、スペクトルｓの要素としてａｊｉ［ｓ］を有する、ディメンションＪ［ｓ］×Ｉの離散Ｘ線変換行列を示すものとし、
【数２５９】
2020534082.tif 000263
は、対角要素として
【数２６０】
2020534082.tif 000264
を有するサイズＪ［ｓ］の対角行列であるものとする。続いて、個々の放射線に対する式６３のデータモデルは、低（ｓ＝１）および高（ｓ＝２）ｋＶｐスキャンからのすべての放射線について、
式６６：
【数２６１】
2020534082.tif 000265
としてマトリックス形式にグループ化できる。ここで、
式６７：
【数２６２】
2020534082.tif 000266
【０１４１】
同様に、非凸最適化プログラムは、いくつかの方法のいずれかで表現できる。議論の便宜上、集約されたベクトル
【数２６３】
2020534082.tif 000267
が形成され、ここで、記号Ｔは転置操作を示す。サイズＪ［１］およびＪ［２］のベクトル
【数２６４】
2020534082.tif 000268
は、スペクトルｓ＝１および２で実際に測定されたデータを示す。
【数２６５】
2020534082.tif 000269
は、集約形式で形成される。集約されたデータベクトルを使用して、ベース画像を、
【数２６６】
2020534082.tif 000270
のように設計された制約付き最適化プログラムのソリューションとして定式化できる。ここで、
【数２６７】
2020534082.tif 000271
は、画像の総変動（ＴＶ）を示し、
【数２６８】
2020534082.tif 000272
は、
式６８：
【数２６９】
2020534082.tif 000273
によって与えられる。ここで、ε＞０は、データ制約パラメータである。さらに、エネルギーｍのモノクロ画像に非負の制約が課せられる。式９の最適化プログラムは非凸であることがわかる。なぜなら、
【数２７０】
2020534082.tif 000274
は、
【数２７１】
2020534082.tif 000275
の非凸関数であり、したがってデータ忠実性制約は、非凸集合を形成するからである。非凸性は、非線形項
【数２７２】
2020534082.tif 000276
に由来し、データモデルが存在しない場合は線形になるため、データ忠実度制約は凸になる。再構成方法論に関して、式６８における最適化プログラムを解決するために、最急降下（ＳＤ）プロシージャが第１に、ベース画像ＴＶの凸項を減らすために使用される。一方、ＮＣデータの発散
【数２７３】
2020534082.tif 000277
のグローバルな最小値を達成するための数学的に正確なソルバーは存在しない。代わりに、ＮＣデータの相違を低減する手順が検討される。
【数２７４】
2020534082.tif 000278
推定できる場合、データの拡散は、凸状になるため、投影対凸セット（ＰＯＣＳ）に基づいて、手続きを使用して下げることができることが観察できる。この観察は、
式６９：
【数２７５】
2020534082.tif 000279
および
式７０：
【数２７６】
2020534082.tif 000280
のように非凸データの相違を潜在的に低下させるためのＰＯＣＳ更新に基づいて、手続きの設計を動機付ける。ここで、スペクトルｓの場合、ｊ∈｛０，．．．，Ｊ［ｓ］−１｝であり、ｍにわたる合計は１からＭであり、および、
【数２７７】
2020534082.tif 000281
は、行列
【数２７８】
2020534082.tif 000282
のｊ番目の行である。
【０１４２】
従来のＰＯＣＳ手順とは異なり、式６９の更新は、推定ＮＣ項
【数２７９】
2020534082.tif 000283
を含めることにより、データ発散の非凸性に対処しようとする。これは、ＮＣ−ＰＯＣＳ手順と呼ばれる。その後、ＳＤおよびＮＣ−ＰＯＣＳ手順を組み合わせることにより、画像テレビとデータの相違を適応的に低下させるアルゴリズムを考案できる。これは、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳ方法論の一例である。パラメータγ［ｎ］は、従来のＡＳＤ−ＰＯＣＳアルゴリズムのパラメータと同一であることができる。式６１で再構成されたベース画像
【数２８０】
2020534082.tif 000284
を使用して、反復ｎでモノクロ画像
【数２８１】
2020534082.tif 000285
を取得できる。
【０１４３】
必要な収束条件に関して、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムが式６８のＮＣプログラムをグローバルに最適に解くことができるかどうかを数学的に表示できるかどうか、１つ以上の必要な収束条件、２つの必要な収束条件など、
式７１：
【数２８２】
2020534082.tif 000286
のように定義されたメトリックで、アルゴリズムについて取得できる。
【０１４４】
ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳアルゴリズムの数学的収束条件は、
式７２：
【数２８３】
2020534082.tif 000287
のように取得できる。
【０１４５】
反復番号ｎ→∞である。数学的収束条件は、実際の再構成では満たされないことがあり得るので、これらは、
式７３：
【数２８４】
2020534082.tif 000288
の実際の収束条件を考案するために使用される。
【０１４６】
実際の収束条件は視覚的に再構成をもたらすように見え、より厳しい収束条件で得られたものに定量的に似ている。
【０１４７】
したがって、一実装では、高速で低線量のデュアルエネルギースキャン構成が開示され、実際のデータを使用した最適化ベースの方法論により可能となり、臨床診断ＣＴで収集される。考慮されるスキャン構成は、ハードウェアを追加することなく、既存のＣＴシステムで使用できる標準のシングルｋＶｐスイッチ方式を使用することで容易に実現できる。ＮＣ最適化プログラムを数値的に解くことによる画像再構成のためのＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳ方法論を使用して、構成を有効にすることができる。上記のように、実用的な意味合いの２つの特定のスキャン構成（つまり、ｓｈｏｒｔ＋ｓｈｏｒｔおよびｈａｌｆ＋ｈａｌｆ）は、撮像時間と線量の削減という点で、アルゴリズムの有効化の可能性を示すために開示されている。他のスキャン構成も考えられる。モノクロ画像を、現在のデュアルエネルギー画像化技術で収集された対応するフルスキャンデータから視覚的にも定量的にも再構成されたものに似ていることがあり得る、ショートスキャンおよびハーフスキャン構成で収集されたデータから再構成できる。この点について、ショートおよびハーフスキャン構成（およびその他のスキャン構成）は、ハードウェアのコストと複雑さの低減、画像化線量、および／または時間でのデュアルエネルギーＣＴ画像化を実現するために開示された方法論により可能になり得る。したがって、既存のＣＴスキャナーを使用したデュアルエネルギーＣＴ画像化の潜在的に広範なアプリケーションを可能にする。
【０１４８】
上記のように、ＡＳＤ−ＮＣ−ＰＯＣＳ方法論のパフォーマンスは、使用されるパラメータとパフォーマンスメトリックの数に依存することがあり得る。たとえば、方法論のパフォーマンスは、画像化された被写体の解剖学的複雑さ、データのノイズとアーチファクト、再構成パラメータの影響を受ける場合がある。作業で考慮される指標は視覚化およびヨウ素とカルシウムの区別の散布図である。デモンストレーションのために、ボクセルサイズやデータ／画像の寸法などのパラメータが典型的な臨床応用におけるものとして選択され、一方、制約パラメータは、対応する参照画像で再構成の視覚的比較を通じて選択される。反復数をパラメータとして扱う必要を回避するため、焦点は主に収束再構成を示すことにあるが、他の再構成は、中間の反復（例えば、ｎ＝３０）で研究される。初期の反復での再構成は、収束的再構成に視覚的および定量的に類似することがあり得ることを観察できる。
【０１４９】
２つの方法論に対応したショートスキャンおよびハーフスキャン構成を含む種々のスキャン構成が、開示されているが、スキャン時間／線量効率と低ハードウェアコストの追加構成が、考慮されて、ヘリカルソース軌道および／またはオフセット検出器構成を含む。さらに、アプローチと方法論を、上記で説明したように、複数のスペクトル（２つを超えるスペクトルなど）が含まれるＣＴスキャン構成に拡張することができる。
【０１５０】
本発明の例示的な実施形態の前述の説明は、説明と説明の目的で提示されている。網羅的であること、または、開示された正確な形式に本発明を限定することは意図されていない。また、修正とバリエーションは、上記の教示に照らして可能であるか、または本発明の実施から取得することができる。原理を説明するために、本願発明の実施形態を選択して説明した。そして、当業者を可能にする本発明の実用的応用として、種々の実施形態および種々の修正で本発明を利用することは、想定される特定の用途に適している。本発明の範囲は、本明細書に添付される特許請求の範囲およびそれらの同等物によって定義されることが意図されている。
【図１Ａ】
2020534082.tif 000289
【図１Ｂ】
2020534082.tif 000290
【図２】
2020534082.tif 000291
【図３】
2020534082.tif 000292
【図４】
2020534082.tif 000293
【図５】
2020534082.tif 000294
【図６】
2020534082.tif 000295
【図７】
2020534082.tif 000296
【図８】
2020534082.tif 000297
【図９】
2020534082.tif 000298
【図１０Ａ】
2020534082.tif 000299
【図１０Ｂ】
2020534082.tif 000300
【図１０Ｃ】
2020534082.tif 000301
【図１０Ｄ】
2020534082.tif 000302
【図１０Ｅ】
2020534082.tif 000303
【図１１】
2020534082.tif 000304
【図１２】
2020534082.tif 000305
【図１３】
2020534082.tif 000306
【図１４】
2020534082.tif 000307
【図１５】
2020534082.tif 000308
【図１６】
2020534082.tif 000309
【図１７】
2020534082.tif 000310
【図１８】
2020534082.tif 000311
【図１９】
2020534082.tif 000312
【図２０】
2020534082.tif 000313
【図２１】
2020534082.tif 000314
【図２２】
2020534082.tif 000315
【図２３】
2020534082.tif 000316
【図２４】
2020534082.tif 000317
【図２５】
2020534082.tif 000318
【図２６】
2020534082.tif 000319
【国際調査報告】
2020534082.tif 000320