(57)【要約】【課題】ナノプラズマ構造に基づいた光学素子の応用範囲をより短い波長にまで拡大し、三原色表示を実現させる。メタレンズの誘電性メタ表面に起因する低イメージ品質の色差現象を解決させる。本発明に係る光学素子は広帯域色収差を実行可能である。【解決手段】本発明に係る光学素子は、誘電体層及び前記誘電体層に形成されるナノロッドアレイを備える。前記ナノロッドアレイは横方向及び縦方向に沿って延伸される。前記ナノロッドアレイは誘電体層に沿って延伸される複数のナノロッドを含み、これら前記ナノロッドは互いに間隔が空けられ、且つ相違するナノロッドの間には角度を有する。前記ナノロッドの両端にはバンプがそれぞれ形成される。【選択図】図８（ｃ）
2020509398.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
誘電体層と、
前記誘電体層の表面に形成され、横方向及び縦方向に沿って延伸され、複数種のナノロッドのパターンがアレイ状に配列されることで形成され、各種パターンは１つ以上のナノロッドにより定義されるナノロッドアレイと、を備え、
前記複数種のパターンの各々は方向性を定義させる縦軸を有し、前記複数種のナノロッドのパターンのうちの複数の同じ種のパターンが前記横方向に沿って隣接するように配列され、且つ異なる方向性を有することを特徴とする光学素子。
【請求項２】
前記ナノロッドのパターンは複数のナノロッドにより定義され、且つこれら前記ナノロッドは相互に平行することを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項３】
前記ナノロッドのパターンは複数のナノロッドにより定義され、且つこれら前記ナノロッドは相互に垂直になることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項４】
これら前記ナノロッドの材料はアルミニウム、銀、金、及び半導体で構成されるグループから選択されることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項５】
金属層を更に備え、前記誘電体層は前記金属層に形成され、前記金属層は光反射面を提供するのに用いられることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項６】
前記金属層はアルミニウムで製造されることを特徴とする請求項５に記載の光学素子。
【請求項７】
前記誘電体層の材料は酸化ケイ素、フッ化マグネシウム、酸化アルミニウム及び酸化ハフニウムで構成されるグループから選択されることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項８】
これら前記同じ種のパターンの縦軸と前記横方向との間の角度は前記横方向に沿って徐々に減少することを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項９】
これら前記同じ種のパターンの縦軸と前記横方向との間の角度は前記横方向に沿って徐々に増加することを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項１０】
前記複数種のナノロッドのパターンのうちの複数の同じ種のパターンは前記縦方向に沿って隣接するように配列され、且つ縦方向に配列されるこれら前記同じ種のパターンの方向性は同じであることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項１１】
誘電体層と、
前記誘電体層の表面に形成され、横方向及び縦方向に沿って延伸され、前記誘電体層に沿って延伸される複数のナノロッドを含み、これら前記ナノロッドは互いに間隔が空けられ、且つ各ナノロッドの縦軸と前記横方向との間には角度が定義され、前記縦軸は前記ナノロッドの長さによって決定され、前記角度は前記横方向に沿って変化するナノロッドアレイと、を備え、
前記ナノロッドの両端にはバンプがそれぞれ形成されることを特徴とする光学素子。
【請求項１２】
前記バンプは前記横方向及び前記縦方向に垂直になる延伸方向を有することを特徴とする請求項１１に記載の光学素子。
【請求項１３】
金属層を更に備え、前記誘電体層は前記金属層に形成され、前記金属層は光反射面を提供するのに用いられることを特徴とする請求項１１に記載の光学素子。
【請求項１４】
ナノロッドの１対のバンプの間隔と他のナノロッドの１対のバンプの間隔とは異なることを特徴とする請求項１１に記載の光学素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光学装置／素子に関し、特にナノ構造によりプラズモン結合が励起される位相変調装置／素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
プラズモニック・メタマテリアル（Plasmonic metamaterial）で製造される光学素子はナノ材料及びナノ光学の技術分野に関し、主にナノ金属構造が電子を与えて共鳴を達する際に生じる異常光学現象を利用して特殊な応用を提供し、例えば、負屈折率材料、スーパーレンズ、位相変調（phase modulation）、及びホログラム（hologram）等を実現させる。
【０００３】
例えば、プラズモニック・メタ表面（Plasmonic metasurface）はその表面に設計されるサブ波長（sub-wavelength）のナノ構造を利用して入射光（即ち、電磁波）の位相を変調させることにより、電磁波の波面（wavefront）の改変を達成させる。
【０００４】
例えば、公開される刊行物（D.P. Tsai et al, High-Efficiency Broadband Anomalous Reflection by Gradient Meta-Surfaces, Nano Letters, 2012）には金ナノ構造、フッ化マグネシウム、及び金ミラーで構成される位相変調光学素子が開示されている。この光学素子は、近赤外光において動作波長を大幅に位相変調させる能力を有するが、但し、他の波長の共鳴パフォーマンスに対しては優れず、波長分割多重（Wavelength Division Multiplexing）及び三原色表示は実現できなかった。
【０００５】
また、刊行物「Dual-polarity plasmonic metalens for visible light, Nat. Commun. 3, 1198（2012）」及び刊行物「Super-Dispersive Off-Axis Meta-Lenses for Compact High Resolution Spectroscopy, Nano Lett. 16, 3732-3737（2016）」には位相の幾何学関係をメタ表面に導入する手段が開示されている。つまり、可視光及び近赤外光領域において多機能のメタレンズを実現できる。刊行物「Decoupling optical function and geometrical form using conformal flexible dielectric metasurfaces, Nat. Commun. 7, 11618 （2016）」及び刊行物「A Flat Lens with Tunable Phase Gradient by Using Random Access Reconfigurable Metamaterial, Adv. Mater. 27, 4739-4743（2015）」には更に調整可能なメタレンズがそれぞれ開示されている。これはマイクロ流体（microfluidic）システムまたは弾性物質とメタ表面とを結合することによって実現する。その結果、メタ表面がメタレンズを製造する候補材料となり、且つ色収差補正（aberration-corrected）平面レンズとして実現させることが可能である。これは刊行物「Aberration-Free Ultrathin Flat Lenses and Axicons at Telecom Wavelengths Based on Plasmonic Metasurfaces, Nano lett. 12, 4932-4936（2012）」、刊行物「Aberrations of flat lenses and aplanatic metasurfaces, Opt. Express, 21, 31530-31539（2013）」、及び刊行物「Multiwavelength achromatic metasurfaces by dispersive phase compensation, Science 347, 1342-1345（2015）」等に記載されている。
【０００６】
現在まで、報道されている色収差メタレンズは複数種の構造のアレイがチップ中に統合され、多波長色収差メタレンズが形成され、特定の波長の色差が消除されることが可能である。これは刊行物「Achromatic Metasurface Lens at Telecommunication Wavelengths, Nano let. 15, 5358-5362（2015）」及び刊行物「Multiwavelength polarization-insensitive lenses based on dielectric metasurfaces with meta-molecules, Optica 3, 628-633（2016）」に記載されている。この種のレンズのパフォーマンスを改善させるための複数種の誘電性メタ表面がすでに提案されているが、低イメージ品質を引き起こす色差現象が依然として存在する。
【０００７】
よって、広帯域色収差を実現可能なメタ装置／素子が必要であり、その発展も期待されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、前記ナノプラズマ構造に基づいた光学素子の応用範囲をより短い波長まで拡大させ、三原色表示を実現するために、本発明は主に、誘電体層及び前記誘電体層に形成される一次ナノロッドアレイを備える光学素子を提供することを目的とする。前記一次ナノロッドアレイが前記誘電体層に形成されることでピクセルが定義され、且つ前記一次ナノロッドアレイは複数のナノロッドサブアレイが２次元アレイ方式で配列されることで構成される。各ナノロッドサブアレイは複数のナノロッドが２次元アレイ方式で配列されることで構成され、且つ各ナノロッドサブアレイのナノロッドは同じ形状の矩形ロッドである。各ナノロッドは幅及び長さを有し、前記長さが延伸される方向が前記ナノロッドの方向となる。各ナノロッドサブアレイの全てのナノロッドの長さは同じであり、且つ各ナノロッドサブアレイのこれら前記ナノロッドの方向は一致する。前記ピクセルの前記複数のナノロッドサブアレイの少なくとも３つのナノロッドサブアレイのナノロッドの長さは相違する。前記ピクセルはナノロッドの幅方向に沿って少なくとも２つのナノロッドサブアレイを含み、前記ピクセルはナノロッドの長さ方向に沿って少なくとも２つのナノロッドサブアレイを含む。これら前記ナノロッドは金属で製造され、相対的に高いプラズマ共鳴周波数を有し、動作スペクトルをより短い波長にまで拡大されるようにする。
【０００９】
上述の光学素子に基づいて、本発明は光源及び前記光学素子を備える表示装置を更に提供する。前記光源は前記光学素子に対して偏光を投射させる。前記光学素子は前記光学素子に入射する偏光に応答させるようにイメージを投射させ、前記イメージはこれら前記ピクセルの配列と関連する。前記イメージの色は前記光源及びこれら前記ピクセルのこれら前記ナノロッドサブアレイのナノロッドの長さによって決定される。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、誘電体層及び前記誘電体層に形成されるナノロッドアレイを備える光学素子を更に提供する。前記ナノロッドアレイは横方向及び縦方向に沿って延伸され、前記ナノロッドアレイは複数種のナノロッドのパターンがアレイ状に配列されることで形成され、各種パターンは１つ以上のナノロッドにより定義される。前記複数種のパターンの各々は縦軸を有し、前記複数種のナノロッドのパターンのうちの複数の同じ種のパターンは前記横方向に沿って隣接するように配列され、且つこれら前記同じ種のパターンの各々の縦軸とこれら前記同じ種のパターンの他の隣接するものの縦軸との間には角度が定義され、前記角度は０．０度乃至９０．０度の間の範囲である。
【００１１】
本発明の一実施形態によると、前記ナノロッドのパターンは複数のナノロッドにより定義され、且つこれら前記ナノロッドは相互に平行する。
【００１２】
本発明の一実施形態によると、前記ナノロッドのパターンは複数のナノロッドにより定義され、且つこれら前記ナノロッドは相互に垂直になる。
【００１３】
本発明の一実施形態によると、これら前記同じ種のパターンの縦軸と前記横方向との間の角度は前記横方向に沿って徐々に減少する。
【００１４】
本発明の一実施形態によると、これら前記同じ種のパターンの縦軸と前記横方向との間の角度は前記横方向に沿って徐々に増加する。
【００１５】
本発明の一実施形態によると、前記複数種のナノロッドのパターンのうちの複数の同じ種のパターンは前記縦方向に沿って隣接するように配列され、且つ縦方向に配列されるこれら前記同じ種のパターンの方向は一致する。
【００１６】
本発明の一実施形態によると、前記ナノロッドアレイは誘電体層に沿って延伸される複数のナノロッドを備え、これら前記ナノロッドは互いに間隔が空けられ、且つ隣接する相違するナノロッドの間には角度を有する。前記角度は０．０度乃至９０．０度の間の範囲であり、前記角度は前記隣接する相違するナノロッドの各々の長さによって決定され、且つ相違するナノロッドの横方向における間隔距離に応じて異なる。前記ナノロッドの両端にはバンプがそれぞれ形成され、スプリットリング構造らしいものになる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の他の特徴及び長所は下記実施方式及び特許請求の範囲を通じてより明確にする。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】広義のSnell’s Lawを導き出す概略図である。
【図２】本発明に係るナノ光学素子の共鳴ユニットを図示する。
【図３Ａ】本発明に係るナノ光学素子の一次ナノロッドアレイ及びサブアレイの概略図である。
【図３Ｂ】図２の共鳴ユニットで構成されるナノ光学素子の表面アレイを図示し、Λは１つのピクセルの辺の長さを示すＳＥＭイメージである。
【図４（ａ）】本発明に係るナノ光学素子が示すナノロッドの長さＬ及び波長の違いに応じて変化する異常反射係数及びその位相変調を図示する。
【図４（ｂ）】本発明に係るナノ光学素子が示すナノロッドの長さＬ及び波長の違いに応じて変化する異常反射係数及びその位相変調を図示する。
【図４（ｃ）】本発明に係るナノ光学素子が示すナノロッドの長さＬ及び波長の違いに応じて変化する異常反射係数及びその位相変調を図示する。
【図５】本発明に係るナノ光学素子に記録されるイメージの再構成に用いられるイメージ再構成システムの概略図である。
【図６】（ａ）ないし（ｃ）は本発明に係るナノ光学素子のｙ方向偏光ビーム（赤色光、緑色光、及び青色光光源を含む）で再構成される一連の再構成イメージを図示する。（ｄ）ないし（ｆ）は本発明に係るナノ光学素子のｙ方向偏光ビーム、４５°偏光ビーム、及びｘ方向偏光ビームでそれぞれ再構成される一連の再構成イメージを図示する。
【図７（ａ）】本発明に係るナノ光学素子の異なる動作波長における異常反射係数とそのナノロッドの長さとの関係及びＳＥＭの反射イメージを図示する。
【図７（ｂ）】本発明に係るナノ光学素子の異なる動作波長における異常反射係数とそのナノロッドの長さとの関係及びＳＥＭの反射イメージを図示する。
【図７（ｃ）】本発明に係るナノ光学素子の異なる動作波長における異常反射係数とそのナノロッドの長さとの関係及びＳＥＭの反射イメージを図示する。
【図８（ａ）】本発明に係る色収差光学素子の共鳴ユニットを図示する。
【図８（ｂ）】本発明に係る色収差光学素子の共鳴ユニットを図示する。
【図８（ｃ）】本発明に係る色収差光学素子の共鳴ユニットを図示する。
【図９（ａ）】本発明に係る色収差光学素子の各種ナノロッドの配列の実施形態を図示する。
【図９（ｂ）】本発明に係る色収差光学素子の各種ナノロッドの配列の実施形態を図示する。
【図９（ｃ）】本発明に係る色収差光学素子の各種ナノロッドの配列の実施形態を図示する。
【図９（ｄ）】本発明に係る色収差光学素子の各種ナノロッドの配列の実施形態を図示する。
【図９（ｅ）】本発明に係る色収差光学素子の各種ナノロッドの配列の実施形態を図示する。
【図１０】本発明に係る色収差ナノロッドアレイのレイアウトを図示する。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
本発明に係るナノ光学素子はつまりメタ表面の形態である。前記表面には通常周期的に配列される複数のナノ金属構造を有し、これら金属構造の設計及び配列方式は電磁波の位相変調と関係する。電磁波が前記表面に入射すると、ナノ金属構造がトリガされてプラズモン共鳴応答を発生させ、金属構造が電磁波を更に放射させる。ナノ金属構造が放射させる電磁波の強度及び位相は全て改変され、且つ広義のSnell’s Lawに従って伝播される。
【００２０】
（広義のSnell’s Law）
図１に示されるように、メタ表面について、２つの媒質により定義される表面の人工構造（例えば、本発明のナノ金属構造）が電磁波位相の改変を提供し、表面における２つの入射光の位相はΦ及びΦ＋ｄΦとそれぞれ表示される。Φは位置ｘの関数として表示される。運動量保存の法則に基づいて、入射光のＡ点からＢ点への伝播という行為は下記方程式として表示できる。
【００２１】
【数１】
2020509398.tif 000003
θｔ及びθｉは屈折角及び反射角をそれぞれ示し、ｎｔ及びｎｉは入射空間の屈折率及び屈折空間の屈折率をそれぞれ示す。
【００２２】
また、方程式（１）と相似し、前記表面について、前記入射光及びその反射光（反射角がθｒである場合）の関係は下記方程式として表示できる。
【００２３】
【数２】
2020509398.tif 000004
【００２４】
方程式（２）の等号の左右両側に入射波の波数ベクトルｋｉをそれぞれ乗算し、方程式（２）を表面の水平分力の波数ベクトルの保存関係に変換させ、下記方程式によって表示する。
【００２５】
【数３】
2020509398.tif 000005
ｋｒ，ｘはｘ方向に沿った反射波の水平運動量を示し、ｋｉ，ｘはｘ方向に沿った入射波の水平運動量を示し、ξは位相変化率に関する数値を示し、この数値は表面上での距離変化（ｄΦ／ｄｘ）に関連する。換言すれば、２つの相違する媒質の交わる表面において、水平面方向（ｘ）に沿った電磁波の位相の距離に従った変化が０ではない場合、方程式（３）の条件に基づいて、反射波の波数ベクトルの水平分力が入射波の波数ベクトルの水平分力及び前記表面構造と関連する水平運動量の総和となる。よって、入射角と反射角とが不等であり、異常反射（anomalous reflection）が発生する。
【００２６】
当然ながら、メタ表面に入射する電磁波について、正常反射及び異常反射が同時に存在し得る。以下の実施形態の説明では、特に説明のない限り、前記反射は全て本発明に係るナノ光学素子の異常反射を指す。
【００２７】
（ナノ光学素子の設計）
図２及び図３Ａ乃至図３Ｂは本発明の一実施形態に係るナノ光学素子の積層構造及びアレイを図示する。図２は本発明に係るナノ光学素子が共鳴を発生させることが可能な最小ユニット（unit cell）を図示し、ここでは共鳴ユニットという。共鳴ユニットは積層構造であり、金属層１１と、誘電体層１２と、ナノロッド１３と、を備える。金属層１１は厚さＨ１を有する均一層であり、且つ前記金属層１１の一面は前記光学素子に反射面を提供する。一般的には、金属層１１の厚さＨ１は可視光の波長より小さく、好ましい範囲は１００ｎｍ乃至２００ｎｍの間の範囲であり、例えば１３０ｎｍである。金属層１１の材質として前記光学素子の動作波長に応じて適合する金属が選択され、好ましくは高いプラズマ共鳴周波数を有する金属または半導体であり、例えば、アルミニウム、銀、或いは誘電率（permittivity）が０未満の半導体である。
【００２８】
誘電体層１２は金属層１１の一側に形成される。例えば、誘電体層１２は金属層１１の反射面に形成されることが可能である。誘電体層１２は厚さＨ２を有する均一層であり、厚さＨ２は可視光の波長より小さく、好ましくは５ｎｍ乃至１５０ｎｍの間の範囲であり、例えば３０ｎｍである。誘電体層１２は一般的には透明材質（可視光に対して）であり、絶縁体或いは誘電率が０超の半導体から選択される。例えば、酸化ケイ素（SiO2）、フッ化マグネシウム （MgF2）、酸化アルミニウム（Al2O3）、酸化ハフニウム（HfO2）等である。上述の誘電率が０未満である幾つかの半導体の光学的性質は金属と同じである。誘電率０超の幾つかの半導体の光学的性質は誘電体と同じである。誘電体層１２は載置面を有し、誘電体層１２と金属層１１との結合面に対応する。誘電体層１２の載置面には１つ以上のナノロッド１３が形成されることが可能である（図３Ａ参照）。
【００２９】
図２に示されるように、共鳴ユニットの水平寸法はｘ方向に延伸される辺の長さＰｘ及びｙ方向に延伸されるＰｙによって定義され、例えばＰｘ＝Ｐｙ＝２００ｎｍである。一般的には、Ｐｘ及び／或いはＰｙは動作波長の２倍未満である。ナノロッド１３は長さＬ、幅Ｗ、及び厚さＨ３により定義され、長さＬはＰｙにほぼ平行すると共にＰｙ未満であり、幅ＷはＰｘにほぼ平行すると共にＰｘ未満である。よって、ナノロッド１３の占める面積はＰｘ及びＰｙによって定義される面積を超過しない。一般的には、Ｌ≧Ｗ＞Ｈ３である。厚さＨ３は可視光の波長未満であり、好ましくは１０ｎｍ乃至１００ｎｍの間の範囲である。Ｌは５０ｎｍ乃至１８０ｎｍの間の範囲であり、Ｗは５０ｎｍであり、Ｈ３は２５ｎｍである。図２に示されるナノロッド１３はほぼ矩形を呈し、その長さ方向及び幅方向は入射する電磁波により励起されるプラズモン共鳴の方向と関連する。本発明の他の実施形態において、ナノロッド１３の体積は他の辺の長さにより定義され、例えば、厚さ及び周長により定義される。ナノロッド１３の材料はアルミニウム、銀、金、または半導体等の金属から選択され、特にアルミニウムはナノロッド１３のプラズモン共鳴周波数が可視光の範囲（４００ｎｍ乃至７００ｎｍ）をカバーさせるようにし、更には近赤外光及び紫外光まで拡大させる。
【００３０】
他の実施形態では、本発明に係るナノ光学素子は他の層構造を備え、例えば、基板や基板と金属層１１との間の緩衝層を備えることが可能である。前記ナノ光学素子の層構造は電子ビーム露光（e-beam lithography）、ナノインプリント・リソグラフィ（nanoimprint lithography）、またはイオンビーム加工（ion beam milling）等の慣用手段によって達成されることが可能なため詳述は省く。
【００３１】
図３Ａに示されるように、本発明に係る光学素子は図２に示されるような複数の共鳴ユニットで構成されるアレイ構造を有する。前記アレイは複数の一次ナノロッドアレイ２を有し、各一次ナノロッドアレイ２は複数のサブアレイ２０を更に備え、各サブアレイ２０は同じ寸法を有する複数のナノロッド１３を含む。即ち、前記サブアレイ２０の全てのナノロッド１３は同じ長さＬを有すると共にｘ方向及びｙ方向に周期的な配列を呈し、図示されるように４×４の２次元アレイのナノロッドが各サブアレイ２０中に設けられる。各サブアレイ２０の辺の長さは共鳴ユニットの辺の長さＰｘまたはＰｙの総和であり、例えば、Ｐｘ＝２００ｎｍである場合、４×４の２次元アレイのナノロッドで構成されるサブアレイ２０の辺の長さは８００ｎｍとなる。サブアレイ２０中のナノロッド１３はほぼ一致する方向性を有する。この方向の一致によりサブアレイ２０が特定の方向における共鳴効果を有し、これによって入射波の反射率が変調し、位相が遅延する。ナノロッドの長さＬと動作波長との関係について、特に反射率及び位相変調については後続の段落で説明する。
【００３２】
本発明に係るナノ光学素子は複数のピクセル（即ち、一次ナノロッドアレイ２）を備え、これら前記ピクセルは光学素子に記録されるパターンと関連する。ピクセルは複数のサブアレイ２０で構成される一次アレイ２により定義され、前記ピクセルは少なくとも３つの相違する長さのナノロッドアレイのサブアレイを有することが可能である（図示されるように２×２の２次元アレイ、そのうちの３つのサブアレイの各ナノロッドの長さＬは全て異なる）。前記光学素子の表面の一部には複数のナノロッド１３が分布され、ｘ方向及びｙ方向に沿って周期的に配列される。前記光学素子の表面には複数行×複数のコラムのナノロッド１３のアレイを有することが可能である。前記光学素子は複数行×複数のコラムの共鳴ユニットを含むまたはこれらで構成されることが可能である。前記サブアレイの各ナノロッド１３はほぼ同じ幅Ｗ及び厚さＨ３を有する。各ナノロッド１３は各共鳴ユニットの領域に位置される（即ち、Ｐｘ及びＰｙにより定義される）。ｘ方向においては、隣接する２つのナノロッド１３の間の間隔はＰｘであり、よってｘ方向に沿ったナノロッド１３は周期的に配列される。前記一次アレイは少なくとも２つの相違する長さＬを有するナノロッド１３を備える。
【００３３】
図３Ｂは本発明に係る光学素子の部分的なアレイの上面図を図示するＳＥＭイメージであり、付記されたスケールバーは１ミクロンである。図３Ｂに示されるピクセルは２×２の２次元アレイの隣接するサブアレイ２０（Ｒ）、２０（Ｇ）、２０（Ｂ）、及び２０（Ｒ）’で構成される。即ち、前記ピクセルはナノロッドの幅方向に沿って少なくとも２つのサブアレイを備え、前記ピクセルはナノロッドの長さ方向に沿って少なくとも２つのサブアレイを備える。図示は省略するが、前記ピクセルのサブアレイは２×３や３×４の２次元アレイ等の組み合わせでもよい。これらサブアレイ２０（Ｒ）、２０（Ｇ）、２０（Ｂ）、及び２０（Ｒ）’はその光学特性により（即ち、プラズモン共鳴特性）、赤色サブアレイ２０（Ｒ）並びに２０（Ｒ）’、青色サブアレイ２０（Ｂ）、及び緑色サブアレイ２０（Ｇ）に分けられることが可能である。赤色サブアレイについて、２０（Ｒ）及び２０（Ｒ）’は同じナノロッドの長さを各々有する。この設計は赤色サブアレイの反射が緑色サブアレイ及び青色サブアレイよりも低いことに対処するためである。サブアレイの動作波長はその周波数の分布に関係があり、関連する説明は図７に示す。
【００３４】
図に示されるように、前記ピクセルはΛ×Λ（１６００×１６００ｎｍ２）の面積を占め、且つ２×２の２次元アレイのサブアレイ２０（Ｒ）、２０（Ｇ）、２０（Ｂ）、及び２０（Ｒ）’で構成される。各サブアレイは更に４×４の２次元アレイのナノロッドで構成される。本発明の他の実施形態において、ピクセルは更に多くのサブアレイで構成され、３種類以上のナノロッドの長さを有してもよい。
【００３５】
本発明の幾つかの実施形態では、サブアレイの光学特性または共鳴特性に基づいて、本発明に係るナノ光学素子が複数の赤色サブアレイと、複数の緑色サブアレイと、複数の青色サブアレイと、を有することが可能である。これら前記赤色サブアレイは２種類のナノロッドの長さＬのサブアレイに更に分けられ、且つこの２種類の長さのナノロッドは異なるサブアレイをそれぞれ構成させる（図３Ｂ参照）。同様に、他のこれら前記緑色サブアレイ及びこれら前記青色サブアレイも２種類のナノロッドの長さＬをそれぞれ有するサブアレイにすることが可能である。このような構成により、本発明に係るナノ光学素子は２段位相変調（two-level phase modulation）能力を獲得させる。即ち、各単色の動作波長について、本発明に係る光学素子は相違する２つの共鳴モードを提供できる。三原色の動作波長について、本発明に係るナノ光学素子は相違する６つの共鳴モードを提供できる。
【００３６】
図４（ａ）及び図４（ｂ）には反射周波数をそれぞれ図示する。位相は全てナノロッドの長さＬの関数であり（ここではＨ１、Ｈ２、Ｈ３、Ｗは全て固定値である）、且つ共鳴範囲は３７５ｎｍ乃至８００ｎｍの範囲をカバーできる。ここでは、反射係数と反射波の振幅とは関連する。位相の大きさと反射波の反射角とは関連し（即ち、前記θｒ）、これは位相の改変や遅延が反射波の波面の伝播に影響することに起因する。反射周波数及び位相の分布に基づくと、本発明に係るナノ光学素子の反射係数及びその位相の制御は、ナノロッドの長さＬにより決定されることが可能である。図示されるように、青色の円、緑色の三角形、及び赤色の四角形の分布は、本発明に係る光学素子の設計の選択を示す。
【００３７】
例えば、２つの青色の円はＬ＝５５ｎｍ及び７０ｎｍのナノロッドをそれぞれ指し、且つ両者で構成される共鳴ユニット（図２参照）またはサブアレイ（図３参照）が特定の青色光の動作波長に対して位相差約πの共鳴効果を発生させることが可能である。同様に、緑色の三角形はＬ＝８４ｎｍ及び１０４ｎｍのナノロッドをそれぞれ指し、赤色の四角形はＬ＝１１３ｎｍ及び１２８ｎｍのナノロッドをそれぞれ指す。この設計により、本発明に係る光学素子は６つのプラズモン共鳴モードを提供できる。当然ながら、ナノロッドの長さＬの選択に基づいて、本発明に係る光学素子が更に多くの共鳴モードを提供してもよい。また、ナノロッドの長さＬの方向性は特殊な状況に応じて設計されることが可能である。例えば、図３では、一部分のサブアレイ中のナノロッドの長さＬがｘ方向に沿って延伸され、他の部分のサブアレイのナノロッドの長さＬはｙ方向に沿って延伸されることが可能である。或いは、相違するサブアレイのナノロッドが互いに角度を有し、これにより本発明に係るナノ光学素子が更に多くのプラズモン共鳴方向を発生させることが可能である。
【００３８】
図４（ｃ）を参照されたい。それは動作波長が４０５ｎｍ、５３２ｎｍ、及び６５８ｎｍに固定される場合の反射係数及び位相の関係を図示する。ナノロッドの長さＬが５５ｎｍ乃至７０ｎｍの間の範囲である場合、波長４０５ｎｍが最低の反射係数を有する。ナノロッドの長さＬが８４ｎｍ乃至１０４ｎｍの間の範囲である場合、波長５３２ｎｍが最低の反射係数を有する。ナノロッドの長さＬが１１３ｎｍ乃至１２８ｎｍの間の範囲である場合、波長６５８ｎｍが最低の反射係数を有する。
【００３９】
図４によると、全可視光周波数について、各共鳴ユニットまたはサブアレイが示す反射及び位相の偏移は、ナノロッドの長さＬに従って非線形の変化を呈する。このような非線形の変化はナノロッドの寸法、ナノロッドアレイの配置、及び／或いは誘電体層及び金属層の選択によって決定されることが可能である。
【００４０】
具体的には、本発明に係るナノ光学素子はメタ表面を有する反射ミラーにすることが可能である。パターンの保存は相違する複数のサブアレイで構成される複数のピクセルの配列を利用して成立する。
【００４１】
（イメージ再構成）
図５は本発明に係るナノ光学素子に記録されるイメージを再構成するためのイメージ再構成システムを図示する。前記システムは３つのレーザーダイオード５０、５１、５２を利用して、４０５ｎｍ、５３２ｎｍ、及び６５８ｎｍの波長のレーザービームをそれぞれ発生させ、イメージ再構成のための動作波長とする。これら前記ビームは順に第一ダイクロイックミラー５３（dichromic mirror）及び第二ダイクロイックミラー５４を経て結合されることでビームとなる。ビーム調整素子５５は少なくとも２つのレンズ及び結合されるビームの光点の大きさ（spot size）の調整に用いられるピンホール（pin hole）を備える。偏光変調素子５６は偏光器（polarizer）、四分の一波長板、及びフィルターを含み、ビームの線形偏光方向の制御に用いられる。線形偏光後のビームは焦点レンズ５７を経てその焦点平面に投射される。前記焦点平面は本発明に係るナノ光学素子のメタ表面に重畳される。位相変調後に反射されたイメージ（または、再構成イメージ）はＣＣＤカメラ５８により記録されると共に処理される。
【００４２】
図６（ａ）乃至図６（ｂ）は前記システム及び図３の配置に基づいて、それぞれｙ偏光の動作波長が４０５ｎｍ、５３２ｎｍ、及び６５８ｎｍである場合に獲得される再構成イメージを図示する。各動作波長で構築されたサブアレイに対し、例えば、２０（Ｒ）、２０（Ｇ）、２０（Ｂ）に対し、対応する入射光の波長に基づいて特定のイメージを再構成させる。これらイメージは前記ピクセルの配置に関連する。
【００４３】
図６（ｄ）乃至図６（ｆ）は前記システム及び図３の配置に基づいて、それぞれｙ偏光、４５°偏光、及びx偏光の混合動作波長である場合に獲得される再構成イメージを図示する。注意すべきことは、入射光の偏光がｙ方向からｘ方向に徐々に方向転換すると、再構成イメージも徐々に消失する。イメージの再構成に用いられる入射光の偏光方向はナノロッドの縦辺Ｌの方向によって決定されることが可能である。
【００４４】
（アルミニウムナノロッドｖｓ．反射周波数）
前述の説明から分かるように、本発明が提供するアルミニウムナノロッドによりメタ表面の動作スペクトルが３７５ｎｍまで拡大され、可視光周波数の応用が実現する。また、ナノ光学素子の反射周波数の分布はナノロッドの寸法によって決定され、特にナノロッドの縦辺Ｌによって決定される。
【００４５】
図７（ａ）乃至図７（ｃ）は相違するナノロッドサブアレイの光学素子の光学特性を図示する。図７（ｂ）の一連のＳＥＭイメージは６種類のナノロッドサブアレイの一部分を示す。前記ナノロッドサブアレイは厚さ３０ｎｍの酸化ケイ素誘電体層及び厚さ１３０ｎｍのアルミニウム金属層で形成される。これらＳＥＭイメージ（縮尺２００ｎｍ）は上部から底部にかけてＬ１＝５５ｎｍ、Ｌ２＝７０ｎｍ、Ｌ３＝８４ｎｍ、Ｌ４＝１０４ｎｍ、Ｌ５＝１１３ｎｍ、Ｌ６＝１２６ｎｍのナノロッドサブアレイをそれぞれ示し、且つ図７（ａ）の反射率周波数及び図７（ｃ）の反射イメージにそれぞれ対応させる。図７（ｃ）（縮尺２０ μｍ）は図７（ｂ）に基づいた光学素子の反射イメージを図示する。
【００４６】
可視光反射周波数の谷値はナノロッドの長さＬの増加に連れて、長波長に向けて偏移し、対応する反射イメージの色が共鳴波長の色の相補色となり、上部から底部にかけて黄色からオレンジ色に変化し、さらに青色から青緑色（cyan）に変化する。換言すれば、ナノロッドサブアレイ（前記サブアレイ２０）の色はナノロッドの長さにより決定されることが可能である。例えば、本発明の範囲が制限されないが、Ｌが５５ｎｍ乃至８４ｎｍである場合（５５ｎｍ乃至７０ｎｍ及び７０ｎｍ乃至８４ｎｍを含む）、ナノロッドサブアレイは黄色をオレンジ色に変化させるように反射させる。Ｌが１０４ｎｍ乃至１２８ｎｍである場合（１０４ｎｍ乃至１１３ｎｍ及び１１３ｎｍ乃至１２８ｎｍを含む）、ナノロッドサブアレイは青色を青緑色に変化させるように反射させる。図示は省略するが、前記領域で通常知識を有する者ならば、ナノロッドの幅、厚さ、またはナノロッドサブアレイの密度もイメージ反射周波数の要素の１つであることを理解できる。ここに示されるナノロッドの長さと色の関係は本発明を制限するものではない。他の実施形態では、同じナノロッドの長さを有し、異なるアレイの態様または材質の選択に応じてナノロッドアレイの共鳴周波数の偏移を生じさせる。
【００４７】
本発明が提供するナノ光学素子は、アルミニウムナノロッドの高いプラズマ共鳴周波数を、素子の応用範囲を青色光周波数にまで広げるために利用する。また、本発明が提供するナノ光学素子はホログラム（hologram）に応用され、ナノロッドの長さＬの変化により特定の動作波長に対するサブアレイまたはピクセルが構成され、これらピクセルにより各動作波長に関連するパターンが構成され、波長分割多重イメージの再構成が実現する。本発明が提供するナノ光学素子が再構成させるイメージは、動作波長の違いに応じて特定の反射角で分散され、特有のパターン分布が投射されるので、フルカラーの保証ステッカーの製造に用いられることも可能である。また、波長分割多重特性により、本発明に係るナノ光学素子は表示器にも適用可能である。例えば、フルカラー表示やフルカラー投影に適用される。なお、本発明が応用されるホログラムは「２階位相ホログラム」である。即ち、前記ホログラムは１種類の色に対して２種類の異なる長さのナノロッドが必要であり、これにより単色に対する位相差  π（１８０度）の変調を達成させることが可能である。「３段位相ホログラム」である場合、１種類の色に対して３種類の異なる長さのナノロッドが必要となり、各位相差が２π／３（１２０度）に達することが可能である。「４段位相ホログラム」である場合、１種類の色に対して４種類の異なる長さのナノロッドが必要となり、各位相差がπ／２（９０度）に達することが可能である。他の段位相ホログラムと位相差の変調との関係は、前記発明が属する分野の通常知識を以って推測可能である。
【００４８】
（色収差ナノ光学素子の設計）
本発明が提供する色収差光学素子はプラズモニック・メタ表面手段により達成される。隣接する光波長とナノロッド（またはナノアンテナと称する）の近傍界結合が導入されることにより、光伝播により累積した位相差が補償され、相違する波長光線が自由空間の同一焦点平面に集光されることを実現する。さらには、線形偏光入射光が円偏光に変換されることが可能である。
【００４９】
図８（ａ）、図８（ｂ）、及び図８（ｃ）には本発明に係る色収差ナノ光学素子の独立共鳴ユニットをそれぞれ具体的に例示する。前記図２と同様に、これら共鳴ユニットは積層構造であり、金属層８１及び誘電体層８２を備え、１つ以上のナノロッド（８３ａ、８３ｂ、８３ｃ）を更に備える。反射型素子とし、金属層８１は厚さを有する均一層であり、且つ前記金属層８１と誘電体層８２との接触面は前記光学素子に反射面を提供する。一般的には、金属層８１の厚さは可視光の波長より小さく、好ましくは１００ｎｍ乃至２００ｎｍの間の範囲であり、例えば１３０ｎｍである。金属層８１の材質として前記光学素子の動作波長に応じて適合する金属が選択され、好ましくは高いプラズマ共鳴周波数を有する金属や半導体である。例えば、アルミニウム、銀、または誘電率（permittivity）が０未満の半導体である。本発明の他の実施形態では、透明型素子とし、ナノロッド８３はガラス基板に形成され、例えばＢＫ７ガラスに形成され、且つ前記金属層は含まない。ここでは、共鳴ユニットの水平寸法はｘ方向に延伸される辺の長さＰｘ及びｙ方向に延伸されるＰｙにより定義され、例えば、Ｐｘ＝Ｐｙ＝５５０ｎｍである。一般的には、Ｐｘ及び／或いはＰｙは動作波長の２倍未満である。
【００５０】
誘電体層８２は金属層８１の一側に形成される。誘電体層８２は厚さを有する均一層であり、その厚さは可視光の波長より小さく、好ましくは５ｎｍ乃至１００ｎｍの間の範囲であり、例えば３０ｎｍである。誘電体層８２は一般的に透明材質であり（可視光に対して）、絶縁体または誘電率０超の半導体から選択され、例えば、酸化ケイ素（SiO2）、フッ化マグネシウム （MgF2）、酸化アルミニウム（Al2O3）、酸化ハフニウム（HfO2）等である。誘電体層８２は載置面を有し、誘電体層８２と金属層８１との結合面に対応させる。誘電体層８２の載置面にはパターン化されたナノロッド８３が形成される。
【００５１】
本発明の色収差光学素子は誘電体層の表面に形成されるナノロッドアレイを備え、前記ナノロッドアレイは１種類以上のナノロッドのパターンがアレイ状に配列されることで形成され、各パターンは１つ以上のナノロッドにより更に定義されることで形成される。ナノロッドアレイは横方向（以下、ｘ軸と表示する）及び縦方向（以下、ｙ軸と表示する）に沿って延伸される。
【００５２】
図８（ａ）のナノロッド８３ａは図２のナノロッド１３のパターンに類似するが、前記ナノロッド８３ａは誘電体層８２の表面に沿ってｘ軸またはｙ軸に対して角度をつけて回転する。図８（ｂ）のナノロッドのパターンは相互に平行する２つのナノロッド８３ｂであり、且つ両者は接触しない。図８（ｃ）のナノロッドのパターンはスプリットリング（split ring）に類似し、両端にバンプが形成されるナノロッドにより形成される。本発明は更に多くの異なるナノロッドのパターンをカバーすべき、図示される実施形態に限定されない。
【００５３】
図８（ａ）乃至図８（ｃ）に示されるナノロッドのパターンは縦軸（８４ａ、８４ｂ、８４ｃ）をそれぞれ有し、これはパターン化されたナノロッドの長さ（Ｌａ、Ｌｂ、Ｌｃ）により決定される。具体的には、前記縦軸（８４ａ、８４ｂ、８４ｃ）は前記ナノロッドの長さ（Ｌａ、Ｌｂ、Ｌｃ）の延伸方向と平行する。ナノロッドのパターンの縦軸（８４ａ、８４ｂ、８４ｃ）及びアレイの横方向により角度θ（θａ、θｂ、θｃ）が定義される。前記角度θによりアレイにおけるナノロッドのパターンの方向性が決定され、且つ需要に応じて前記角度θを特定の角度範囲とすると共にアレイにおけるナノロッドのパターンの位置の違いによって違いが生じる。このため、図３Ａの手段とは異なり、本発明に係る色収差光学素子に採用されるメタ表面は方向性が異なるナノロッドの偏向回転構造を有する。
【００５４】
図８（ａ）のナノロッドのパターンは単一のナノロッド８３ａで構成され、長さ、幅、高さで定義される矩形に類似する。ナノロッドの長さＬａの延伸方向により前記ナノロッドのパターンの縦軸８４ａが決定され、ナノロッドアレイの延伸方向（ｘ軸）と共に角度θａ（任意の角度でよい）を定義させる。単一のナノロッドを独立共鳴ユニットとすることは図２の対応する内容において説明しているため、再述は省く。
【００５５】
図８（ｂ）のナノロッドのパターンは相互に平行する２つのナノロッド８３ｂを有する。他の実施形態では、パターン中には更に多くのナノロッドが含まれ、且つこれら前記ナノロッドの長さＬｂは相等である必要はない。例えば、パターンのナノロッドの長さＬｂはある範囲内にあってもよく、例えば、３０ｎｍ乃至５３０ｎｍの範囲内でもよい。これら前記ナノロッド８３ｂは互いに距離Ｇｂで隔てられ、Ｇｂは約１０ｎｍ乃至１００ｎｍの間の範囲である。他の実施形態では、ナノロッドのパターンは相互に垂直になる２つのナノロッドが誘電体層に沿って“Ｔ”形状に類似するように配列される。即ち、そのうちの１つのナノロッドの横辺が対向すると共に他のナノロッドの縦辺に平行し、且つ両者が間隔を空ける。図示されるように、ナノロッドのパターンは縦軸８４ｂを有し、ナノロッドアレイの延伸方向（ｘ軸）と共に角度θｂ（任意の角度でよい）を定義させる。縦軸８４ｂはナノロッドの長さＬｂの延伸方向により決定される。縦軸８４ｂによりナノロッドアレイにおけるナノロッドのパターンの方向性が決定される。パターンが“Ｔ”形状である場合、前記パターンの対称軸をアレイにおける前記パターンの方向性とする。
【００５６】
図８（ｃ）のナノロッドのパターンはスプリットリングであり、誘電体層に沿って延伸されるナノロッド８５及び前記ナノロッド８５の両端に形成されるバンプ８６を備える。両者の結合は開口部が上を向く“Ｕ”形状に類似する。バンプ８６はほぼｚ軸に沿って延伸され、且つ約１００ｎｍの高さＨｃを有する（ナノロッド８５の厚さを含む）。バンプ８６は矩形とは限らず、球形の隆起でもよく、且つ両端のバンプ８６は距離Ｇｃで隔てられる。Ｇｃは約２５ｎｍである。他の実施形態では、ナノロッドのパターンは“Ｕ”形状に類似する更に多くの構造を含むことが可能である。例えば、図８（ｂ）のような複数のナノロッド（長さが相等である必要はない）が形成され、且つ各ナノロッドの両端にはｚ軸に沿ってバンプ（高さが一致する必要はない）が形成されることが可能である。図示されるように、ナノロッドのパターンは縦軸８４ｃを有し、ナノロッドアレイの延伸方向（ｘ軸）と共に角度θｃ（任意の角度でよい）を定義させる。縦軸８４ｃはナノロッドの長さＬｃの延伸方向により決定される。縦軸８４ｃによりナノロッドアレイにおけるナノロッドのパターンの方向性が決定される。
【００５７】
上述のナノ光学素子中の層構造は電子ビーム露光（e-beam lithography）、ナノインプリント・リソグラフィ（nanoimprint lithography）、或いはイオンビーム加工（ion beam milling）等の慣用手段により達成されることが可能である。例えば、サイエンティフィック・リポーツの文章「Plasmon coupling in vertical split-ring resonator metamolecules(Scientific Reports 5 / 9726(2015)/ DOI:10.1038/srep09726)」には電子ビーム露光及び精確な補正技術により図８（ｃ）のようなナノロッドのパターンを製作する方法及びその物理特性の分析が公開されている。
【００５８】
前述のように、メタホログラムナノ光学素子はプラズモン共鳴効果に基づいて光伝播の位相に影響させるため、本発明が提供する色収差ナノ光学素子は更に幾何学的位相（geometric phase或いはPancharatnam-Berry phaseと称する）に基づいて光位相変調の目的を達成させる。図８（ａ）乃至図８（ｃ）に示される角度θはナノロッドアレイにおけるナノロッドのパターンの方向性を決定させるのみならず、光伝播にとって、前記角度θは前記ナノロッドのパターンが付与する位相変調も更に決定させる。ナノロッド及びそれが形成されるパターンの寸法及び／或いは形状は、ナノロッドアレイの単位面積密度及び配列周期等の物理特性は色収差ナノ光学素子の動作パフォーマンスに関連し、例えば、素子の動作波長及び動作帯域幅に対して影響を与える。
【００５９】
このため、ナノロッドアレイに異なる複数の方向性を有する異なる複数種のナノロッドのパターンが提供され、位相変調が制御され、広帯域色収差の目的が達成されることが可能である。図９（ａ）乃至図９（ｅ）にはナノロッドアレイの一部分がそれぞれ図示され、ナノロッドのパターンの配列及び偏向回転が例示される。本発明に係る色収差ナノ光学素子は横方向及び縦方向に沿って延伸されるナノロッドアレイを備える。前記ナノロッドアレイは誘電体層に沿って延伸される複数のナノロッド及び／或いはナノロッドのパターンを含み、これらナノロッド及び／或いはパターンは互いに間隔が空けられるように配列される。相違する隣接する２つのナノロッド（または相違する隣接する２つのナノロッドのパターン）の間には角度を有し、前記角度は０．０度乃至９０．０度の間の範囲であると共に相違するナノロッドの横方向における間隔距離に応じて違いが生じる。一実施形態において、前記相違するナノロッドのパターンの間により定義される角度は横方向に沿って徐々に増加し、即ち、ナノロッドのパターンの偏向回転の変化程度は前記方向に沿って明確になる。
【００６０】
本発明の具体的な実施形態において、ナノロッドアレイはアレイの１つ以上の延伸方向（例えば、前記横方向及び縦方向）に沿って隣接するように配列される複数の同じ種のナノロッドのパターンを含む。アレイの１つ以上の延伸方向において、例えば、アレイの横方向において、前記同じ種のナノロッドのパターンの配列は方向の変化を有する。図９（ａ）乃至図９（ｅ）は複数の同じ種のナノロッドのパターンがアレイの横方向（ｘ軸）に沿って周期的に配列されるものをそれぞれ図示する。前記周期は独立共鳴ユニットの辺の長さによって決定され、例えば、図８（ａ）の辺の長さＰｘまたはＰｙによって決定されることが可能である。ｘ軸に沿った同じ種のパターンの各々の縦軸とこれら前記同じ種のパターンの他の隣接するものの縦軸との間には角度が定義される。好ましくは、前記角度は０．０度乃至９０．０度の間の範囲である（好ましくは、０．０度乃至１５．０度の間の範囲である）。一実施形態において、これら前記同じ種のパターンの縦軸と前記横方向との間の角度は前記横方向（ｘ軸）に沿って徐々に減少する。他の実施形態では、これら前記同じ種のパターンの縦軸と前記横方向（ｘ軸）との間の角度は前記横方向に沿って徐々に増加する。
【００６１】
図９（ａ）はナノロッドのパターン９０が、５つの相互に平行するナノロッド９０１の配列によって形成されるものを図示する。これら前記ナノロッド９０１は互いに距離を隔てられる。具体的な実施形態では、前記パターン９０のこれら前記ナノロッド９０１の隣接する両者は互いに２５ｎｍの距離を隔てられる。これら前記ナノロッド９０１の各々は４５０ｎｍの長さ及び４０ｎｍの幅を有する。これら前記ナノロッドのパターン９０の各々は縦軸９０２を有し、これはナノロッド９０１の長さ９０３に平行する。縦軸９０２によりアレイにおけるナノロッドのパターン９０の方向が決定される。ｘ軸に沿って配列される各ナノロッドのパターン９０の方向と隣接する他のナノロッドのパターン９０の方向とは一致しない。ナノロッドのパターン９０の縦軸９０２及びｘ軸により角度（以下、方向角度と称する）が定義され、これは図８（ａ）のθと同じであると共にｘ軸の位置に従って変化する。具体的な実施形態において、ｘ軸に位置される先端部９０４から他の先端部９０５までのパターン９０の方向角度は０度乃至４５度の間の範囲で変化する。全てを図示してはいないが、但し、図９（ａ）は前記先端部９０４と他の前記先端部９０５との間に方向角度が相違する少なくとも１０個のナノロッドのパターン９０を含むことが可能である。
【００６２】
図９（ｂ）はナノロッドのパターン９１が、３つの相互に平行するナノロッド９１１が配列されることで形成されるものを図示する。これら前記ナノロッド９１１は互いに距離を隔てられる。具体的な実施形態において、前記パターン９１のこれら前記ナノロッド９１１の隣接する両者は互いに３５ｎｍの距離を隔てられる。これら前記ナノロッド９１１の各々は４００ｎｍの長さ及び７０ｎｍの幅を有する。これら前記ナノロッドのパターン９１の各々は縦軸９１２を有し、これはナノロッド９１１の長さ９１３と平行する。縦軸９１２によりアレイにおけるナノロッドのパターン９１の方向が決定される。ｘ軸に沿って配列される各ナノロッドのパターン９１の方向と隣接する他のナノロッドのパターン９１の方向とは一致しない。ナノロッドのパターン９１の縦軸９１２及びｘ軸により方向角度が定義され、ｘ軸の位置に従って変化する。具体的な実施形態において、ｘ軸に位置される先端部９１４から他の先端部９１５までのパターン９１の方向角度は０度乃至４５度の間の範囲で変化する。全ては図示してはいないが、但し、図９（ｂ）の前記先端部９１４と他の前記先端部９１５との間には方向角度が相違する少なくとも１０個の（或いはナノロッドのパターン９０より少ない数量の）ナノロッドのパターン９１を含むことが可能である。
【００６３】
図９（ｃ）はナノロッドのパターン９２が、相互に平行する２つのナノロッド９２１で形成されるものを図示する。前記パターン９２のこれら前記ナノロッド９２１は互いに距離を隔てられる。具体的な実施形態において、これら前記ナノロッド９２１は互いに４０ｎｍの距離を隔てられる。これら前記ナノロッド９２１の各々は３８０ｎｍの長さ及び１７０ｎｍの幅を有する。これら前記ナノロッドのパターン９２の各々は縦軸９２２を有し、これはナノロッド９２１の長さ９２３と平行する。縦軸９２２によりアレイにおけるナノロッドのパターン９２の方向が決定される。ｘ軸に沿って配列される各ナノロッドのパターン９２の方向と隣接する他のナノロッドのパターン９２の方向とは一致しない。ナノロッドのパターン９２の縦軸９２２及びｘ軸により方向角度が定義され、これはｘ軸の位置に従って変化する。具体的な実施形態において、ｘ軸に位置される先端部９２４から他の先端部９２５までのパターン９２の方向角度は０度乃至４５度の間の範囲で変化する。全ては図示してはいないが、但し、図９（ｃ）の前記先端部９２４と他の前記先端部９２５との間には方向角度が相違する１０個より少ない（或いはナノロッドのパターン９１より少ない数量の）ナノロッドのパターン９２を含むことが可能である。
【００６４】
図９（ｄ）にはナノロッドのパターン９３が単一のナノロッド９３１のパターンであるものを図示する。具体的な実施形態において、これら前記ナノロッド９３１の各々は３９０ｎｍの長さ及び２４０ｎｍの幅を有する。これら前記ナノロッドのパターン９３の各々は縦軸９３２を有し、これはナノロッド９３１の長さ９３３に平行する。縦軸９３２によりアレイにおけるナノロッドのパターン９３の方向が決定される。ｘ軸に沿って配列される各ナノロッドのパターン９３の方向と隣接する他のナノロッドのパターン９３の方向とは一致しない。ナノロッドのパターン９３の縦軸９３２及びｘ軸により方向角度が定義され、これはｘ軸の位置に従って変化する。具体的な実施形態において、ｘ軸に位置される先端部９３４から他の先端部９３５までのパターン９３の方向角度は０度乃至４５度の間の範囲で変化する。全ては図示してはいないが、但し、図９（ｄ）の前記先端部９３４と他の前記先端部９３５との間には方向角度が相違する１０個より少ない（或いはナノロッドのパターン９２より少ない数量の）ナノロッドのパターン９３を含むことが可能である。
【００６５】
図９（ｅ）にはナノロッドのパターン９４が相互に垂直になる２つのナノロッド９４１が配列されることで形成されるものを図示し、これは前記“Ｔ”形状の配列に類似する。具体的な実施形態において、前記パターン９４の２つのナノロッド９４１は互いに約３５ｎｍ乃至４０ｎｍの距離を隔てられる。前記パターン９４のうちの１つのナノロッド９４１は約３３０ｎｍ乃至３７０ｎｍの長さ及び約９０ｎｍ乃至１２０ｎｍの幅を有し、前記パターン９４のうちの他のナノロッド９４１は約１７０ｎｍ乃至２４５ｎｍの長さ及び約２４０ｎｍ乃至２８０ｎｍの幅を有する。これら前記ナノロッドのパターン９４の各々は縦軸９４２を有し、これは前記パターン９４のうちの１つのナノロッド９４１の長さ９４３と平行する。縦軸９４２によりアレイにおけるナノロッドのパターン９４の方向が決定される。ｘ軸に沿って配列される各ナノロッドのパターン９４の方向と隣接する他のナノロッドのパターン９４の方向とは一致しない。ナノロッドのパターン９４の縦軸９４２及びｘ軸により方向角度が定義され、これはｘ軸の位置に従って変化する。具体的な実施形態において、ｘ軸に位置される先端部９４４から他の先端部９４５までのパターン９４の方向角度は０度乃至４５度の間の範囲で変化する。全ては図示してはいないが、但し、図９（ｅ）の前記先端部９４４と他の前記先端部９４５との間には方向角度が相違する１０個より少ない（或いはナノロッドのパターン９３より少ない数量の）ナノロッドのパターン９４を含むことが可能である。
【００６６】
図１０には本発明に係る色収差ナノロッドアレイの一実施形態を図示する。図示されるように、前記ナノロッドアレイは横方向（ｘ軸）及び縦方向（ｙ軸）に沿って延伸される。前記ナノロッドアレイは横方向（即ち、ナノロッドアレイの各行１００）に沿って複数種のナノロッドのパターンの配列を備え、且つ同じ種類のナノロッドのパターンは少なくとも一部分が互いに隣接するように配列される。前記ナノロッドアレイは縦方向（即ち、ナノロッドアレイの各コラム１０１）に沿って複数の同じ種のナノロッドのパターンが隣接するように配列され、且つ各コラム１０１のこれら前記同じ種のパターンの方向は一致する。
【００６７】
前記ナノロッドアレイの横方向の配列は複数の同じ種のナノロッドのパターンのセットで構成される。図１０に示されるように、-ｘ方向に沿って順に第一パターンのセット１１１、第二パターンのセット１１２、第三パターンのセット１１３、第四パターンのセット１１４、及び第五パターンのセット１１５となる。具体的な実施形態において、第一パターンのセット１１１は図９（ａ）と同じ種のパターン配列となる。第二パターンのセット１１２は図９（ｂ）と同じ種のパターン配列となる。第三パターンのセット１１３は図９（ｃ）と同じ種のパターン配列となる。第四パターンのセット１１４は図９（ｄ）と同じ種のパターン配列となる。第五パターンのセット１１５は図９（ｅ）と同じ種のパターン配列となる。他の実施形態では、これらパターンのセットの順序はパターンのナノロッドの数量によって決定される必要はない。好ましくは、これら前記パターンのセット１１１、１１２、１１３、１１４、及び１１５のナノロッドのパターンの方向は-ｘ方向に沿って時計回りに偏向回転する。好ましくは、前記偏向回転は-xの先端部に沿って明確になる。
【００６８】
図１０に示されるように、ｘ方向に沿って複数のパターンのセット１１６、１１７、及び１１８が更に順に配列されることが可能である。これは前記パターンのセット１１１乃至１１５のパターンと重複するが、但し配列順序が異なる。例えば、パターンのセット１１６はパターンのセット１１１に基づいて再配列され、パターンのセット１１７はパターンのセット１１２に基づいて再配列され、パターンのセット１１８はパターンのセット１１３に基づいて再配列される。好ましくは、これら前記パターンのセット１１６、１１７、及び１１８のナノロッドのパターンの方向は＋ｘ方向に沿って時計回りに徐々に回転する。図１０のナノロッドアレイは横方向に更に多くのパターンのセットを備えることが可能である。例えば、第五パターンのセット１１５は-ｘ方向に相似するパターンが連続的に配列されるが、但しナノロッドのパターンの寸法が異なることが可能である。また、本発明のナノロッドアレイは周期的な配列を有し、例えば、図１０の横方向に前記パターンのセット（１１１乃至１１８）或いは更に多くのセットが周期的に繰り返されることが可能である。
【００６９】
本発明の他の実施形態において、更に多いまたは更に少ない種類のナノロッドのパターンが前記ナノロッドアレイに含まれることが可能である。例えば、本発明に係る色収差ナノロッドアレイは図８（ｃ）に示されるナノロッド８３ｃの配列の組み合わせを備えることが可能である。
【００７０】
各パターンのセットの同じ種のパターンの各々の縦軸（前述のように定義される）とこれら前記同じ種のパターンの他の隣接するものの縦軸との間には角度が定義される。よって、ナノロッドアレイの横方向に沿って隣接するナノロッドのパターンの方向が相違する。換言すれば、横方向に配列されるナノロッド及びこれにより構成されるナノロッドのパターンは横方向の分布に従って対応するように偏向回転を行う。図３Ａのナノロッドアレイのナノロッドが単一方向のみ有するのとは異なり、図１０に示される色収差ナノロッドアレイの複数種のナノパターン及びナノロッドは横方向の位置に従って変化する方向性を有する。これにより、チップに更に密集した更に多様なプラズモン結合効果を発生させ、広帯域位相変調効果を達成させることが可能である。
【００７１】
商業的には携帯電話のレンズ、カメラのレンズ、顕微鏡の焦点イメージングシステム、光リソグラフィのイメージングシステム等の日常的にレンズが必要な素子や部材に応用される。
【００７２】
本発明がカバーする範囲は前述の具体的な実施形態に限定されない。本発明が属する分野で通常知識を有する者ならば、少なくとも本案の図面の教示から本発明の精神を逸脱せずに他の異なる配列の組み合わせを達成できるはずである。上述の実施形態及び他の実施形態は下記特許請求の範囲において明確にする。
【００７３】
本発明はナノプラズマ構造に基づいた光学素子の応用範囲をより短い波長にまで拡大し、三原色表示を実現させる。メタレンズの誘電性メタ表面に起因する低イメージ品質の色差現象を解決させる。本発明に係る光学素子は広帯域色収差を実行可能である。
【符号の説明】
【００７４】
１１  金属層
１２  誘電体層
１３  ナノロッド
２  ピクセル（一次ナノロッドアレイ）
２０  サブアレイ
２０（Ｒ）  サブアレイ（赤色）
２０（Ｇ）  サブアレイ（緑色）
２０（Ｂ）  サブアレイ（青色）
２０（Ｒ）’  サブアレイ（赤色）
Ｈ１  厚さ
Ｈ２  厚さ
Ｈ３  厚さ
Ｗ  幅
Ｌ  長さ
Ｐｘ  辺の長さ
Ｐｙ  辺の長さ
５０  レーザーダイオード（青色光）
５１  レーザーダイオード（緑色光）
５２  レーザーダイオード（赤色光）
５３  第一ダイクロイックミラー
５４  第二ダイクロイックミラー
５５  ビーム調整素子
５６  偏光変調素子
５７  焦点レンズ
５８  ＣＣＤカメラ
８１  金属層
８２  誘電体層
８３ａ  ナノロッドのパターン
８３ｂ  ナノロッドのパターン
８３ｃ  ナノロッドのパターン
８４ａ  縦軸
８４ｂ  縦軸
８４ｃ  縦軸
８５  ナノロッド
８６  バンプ
Ｌａ  長さ
Ｌｂ  長さ
Ｌｃ  長さ
θａ  角度（方向角度）
θｂ  角度（方向角度）
θｃ  角度（方向角度）
Ｇｂ  距離
Ｇｃ  距離
Ｈｃ  高さ
９０  ナノロッドのパターン
９１  ナノロッドのパターン
９２  ナノロッドのパターン
９３  ナノロッドのパターン
９４  ナノロッドのパターン
９０１  ナノロッド
９１１  ナノロッド
９２１  ナノロッド
９３１  ナノロッド
９４１  ナノロッド
９０２  縦軸
９１２  縦軸
９２２  縦軸
９３２  縦軸
９４２  縦軸
９０３  長辺
９１３  長辺
９２３  長辺
９３３  長辺
９４３  長辺
９０４  先端部
９１４  先端部
９２４  先端部
９３４  先端部
９４４  先端部
９０５  先端部
９１５  先端部
９２５  先端部
９３５  先端部
９４５  先端部
１００  行
１０１  コラム
１１１  第一パターンのセット
１１２  第二パターンのセット
１１３  第三パターンのセット
１１４  第四パターンのセット
１１５  第五パターンのセット
１１６  パターンのセット
１１７  パターンのセット
１１８  パターンのセット
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４（ａ）】
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【図４（ｂ）】
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【図４（ｃ）】
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【図５】
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【図６】
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【図７（ａ）】
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【図７（ｂ）】
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【図７（ｃ）】
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【図８（ａ）】
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【図８（ｂ）】
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【図８（ｃ）】
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【図９（ａ）】
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【図９（ｂ）】
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【図９（ｃ）】
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【図９（ｄ）】
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【図９（ｅ）】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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