(57)【要約】  基板上の少なくとも１つの構造に関する注目特性を決定するためのメトロロジシステム、および関連する方法が開示される。メトロロジシステムは、測定取得における照明放射による少なくとも１つの構造の照明の結果として少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである散乱放射の検出された特性から位相および振幅の情報を計算的に決定し、決定された位相および振幅を注目特性を決定するために使用するように構成されるプロセッサを備える。【選択図】図９
2020536249.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上の少なくとも１つの構造に関する注目特性を決定するためのメトロロジシステムであって、
散乱放射の検出された特性から位相および振幅の情報を計算的に決定するように構成されるプロセッサを備えるメトロロジシステム。
【請求項２】
前記散乱放射は、測定取得における照明放射による前記少なくとも１つの構造の照明の結果として前記少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである、請求項１に記載のメトロロジシステム。
【請求項３】
前記プロセッサは、さらに、決定された位相および振幅を前記注目特性を決定するために使用するように構成される、請求項１または２に記載のメトロロジシステム。
【請求項４】
前記プロセッサは、前記位相および振幅の情報を計算的に決定することが、前記少なくとも１つの構造を表す電気的及び／または磁気的な場及び／またはソースの位相および振幅を計算的に決定することを備えるように構成され、
任意選択的に、前記プロセッサは、さらに、
前記散乱放射のモデル化された特性を取得するために、前記照明放射と前記少なくとも１つの構造の相互作用による前記散乱放射への影響をモデル化し、
前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を最小化するように前記電場の位相および振幅を最適化するように構成される、請求項１から３のいずれかに記載のメトロロジシステム。
【請求項５】
前記メトロロジシステムは、前記少なくとも１つの構造と前記散乱放射が検出される検出面との間に１つ又は複数の光学素子を備え、前記プロセッサは、前記散乱放射のモデル化された特性を取得するために、前記１つ又は複数の光学素子による前記散乱放射への影響を追加的にモデル化するように構成される、請求項４に記載のメトロロジシステム。
【請求項６】
前記プロセッサは、前記電場の位相および振幅を最適化するために前記少なくとも１つの構造についての事前知識を使用するように構成され、任意選択的に、前記プロセッサは、前記少なくとも１つの構造についての事前知識の少なくとも一部を前記電場の位相および振幅の最適化での正則化及び／または制約として使用するように構成され、
任意選択的に、前記正則化及び／または制約は、トータルバリエーションに基づく正則化及び／または制約を備え、任意選択的に、前記正則化及び／または制約は、ベクトルトータルバリエーションに基づく正則化及び／または制約を備える、請求項４または５に記載のメトロロジシステム。
【請求項７】
前記正則化及び／または制約は、前記少なくとも１つの構造について位相および振幅の情報の値の異なるセット間に結合を課し、各セットの値は異なる照明条件に関するものであり、任意選択的に、前記プロセッサは、位相および振幅の情報の値の異なるセットを同時に計算的に決定するように動作可能であり、それにより画像スペックルなどコヒーレントイメージングアーティファクトを抑制する、請求項６に記載のメトロロジシステム。
【請求項８】
前記プロセッサは、
前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を記述する損失関数を定義し、
前記少なくとも１つの構造についての事前知識の少なくとも一部を前記最小化での正則化及び／または制約として使用して前記損失関数を最小化するように構成される、請求項６または７に記載のメトロロジシステム。
【請求項９】
前記プロセッサは、データ忠実度関数と事前知識正則化関数の和を備える損失関数を定義するように構成され、前記データ忠実度関数は、最小化されるべき前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を記述し、前記事前知識正則化関数は、前記正則化を実行し及び／または前記最小化を制約するように動作可能であり、任意選択的に、前記プロセッサは、前記最小化を、勾配法に基づく前記損失関数の最小化またはニュートン法に基づく前記損失関数の最小化として定義するように構成され、
任意選択的に、前記プロセッサは、さらに、
波長及び／または偏光及び／または伝搬方向に対する前記少なくとも１つの構造の屈折率の変動を、構造の分散モデルを決定するためにモデル化し、
前記事前知識正則化関数を前記分散モデルの入力係数に使用するように構成される、請求項６から８のいずれかに記載のメトロロジシステム。
【請求項１０】
前記プロセッサは、前記電場の位相および振幅の定義および前記最適化の実行において複素数を使用するように構成される、請求項４から９のいずれかに記載のメトロロジシステム。
【請求項１１】
前記プロセッサは、さらに、測定後に前記少なくとも１つの構造の前記測定取得を計算的に再画像化するように構成される、請求項１から１０のいずれかに記載のメトロロジシステム。
【請求項１２】
前記少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである前記散乱放射の特性を検出するための１つ又は複数のセンサをさらに備え、任意選択的に、前記１つ又は複数のセンサのうち少なくとも１つが、光学システムの像面、前記光学システムの像面と共役な平面、光学システムの瞳面、前記光学システムの瞳面と共役な平面、前記少なくとも１つの構造の遠視野のうち少なくとも１つに、またはその近傍に配置される、請求項１から１１のいずれかに記載のメトロロジシステム。
【請求項１３】
前記メトロロジ装置は、前記散乱放射のゼロ次回折の前記１つ又は複数のセンサへの伝達を妨げるように構成される、請求項１２に記載のメトロロジシステム。
【請求項１４】
基板上の少なくとも１つの構造に関する注目特性を決定する方法であって、
散乱放射について検出された特性から位相および振幅の情報を計算的に決定することを備え、
任意選択的に、前記散乱放射は、測定取得における照明放射による前記少なくとも１つの構造の照明の結果として前記少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである、方法。
【請求項１５】
プロセッサに請求項１４に記載の方法を実行させるための機械可読命令を備える非一時的コンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、２０１７年１０月５日に出願された欧州出願第１７１９４９０５．０号、２０１７年１１月２日に出願された欧州出願第１７１９９７６４．６号および２０１７年１２月１３日に出願された欧州出願第１７２０６９６７．６号の優先権を主張し、それらの全体が本明細書に援用される。
【０００２】
本発明は、基板上の構造の特性を決定するためのメトロロジシステムまたは検査システムに関する。また、本発明は、基板上の構造の特性を決定するための方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に与えるように構築された機械である。リソグラフィ装置は、例えば集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。リソグラフィ装置は、例えば、パターニングデバイス（例えばマスク）のパターン（多くの場合、「設計レイアウト」または「デザイン」とも称される）を基板（例えばウェーハ）に設けられた放射感応性材料（レジスト）層に投影しうる。
【０００４】
基板にパターンを投影するために、リソグラフィ装置は、電磁放射を使用しうる。この放射の波長が基板上に形成することのできるフィーチャの最小サイズを決定する。現在使用される典型的な波長は３６５ｎｍ（ｉ線）、２４８ｎｍ、１９３ｎｍおよび１３．５ｎｍである。４〜２０ｎｍの範囲内の波長、例えば６．７ｎｍまたは１３．５ｎｍを有する極紫外（ＥＵＶ）放射を使用するリソグラフィ装置は、例えば波長１９３ｎｍの放射を用いるリソグラフィ装置よりも基板上に小さなフィーチャを形成するために使用されうる。
【０００５】
低ｋ１リソグラフィは、リソグラフィ装置の古典的な解像度限界よりも小さい寸法をもつフィーチャを処理するために使用されうる。このようなプロセスにおいて、解像度の公式は、ＣＤ＝ｋ１×λ／ＮＡとして表され、ここで、λは、使用される放射の波長であり、ＮＡは、リソグラフィ装置における投影光学系の開口数であり、ＣＤは、「クリティカルディメンション」（一般に、印刷される最小フィーチャサイズであるが、ここではハーフピッチ）であり、ｋ１は、経験上の解像度係数である。一般に、ｋ１が小さいほど、特定の電気的な機能と性能を達成するために回路設計者によって計画された形状および寸法に近似するパターンを基板上で再現することが困難になる。こうした困難を克服するために、洗練された微調整のステップがリソグラフィ投影装置及び／または設計レイアウトに適用されてもよい。これには例えば、ＮＡの最適化、カスタマイズされた照明スキーム、位相シフトパターニングデバイスの使用、設計レイアウトにおける光近接効果補正（ＯＰＣ、「光学およびプロセス補正」とも呼ばれる）など設計レイアウトの様々な最適化、または「超解像技術」（ＲＥＴ）と一般に定義される他の方法が含まれるがこれに限定されない。あるいは、リソグラフィ装置の安定性を制御するための厳密な制御ループが低ｋ１でのパターンの再現を改善するために使用されてもよい。
【０００６】
リソグラフィプロセスでは、例えばプロセス制御および検証のために、生成された構造の測定を頻繁に行うのが望ましい。このような測定を行うための様々なツールが知られており、走査型電子顕微鏡、スキャトロメータなどの様々な形式のメトロロジ装置がある。こうしたツールを指す一般的な用語は、メトロロジ装置または検査装置でありうる。いくつかの具体的な実施形態では、可視光スペクトルの比較的狭い波長範囲が基板上に製造された構造の検査に使用されるが、より高い波長およびより低い波長に移動する必要があったり、一回の測定中に広い波長範囲を使用する必要があったりする。いくつかの具体的な実施形態では、検査装置またはメトロロジ装置の光学系は、ＮＡが比較的大きい。こうした光学系をもつ具体的な実施形態では、迷光及び／またはゴーストが問題となりうる。いくつかの具体的な実施形態では、暗視野像が使用されるが、記録されるノイズの量が特定の場合に高すぎることがある。検査装置またはメトロロジ装置で使用される光学素子の品質を向上させることによって、上述の要件について解決策を提供し、及び／または上述の問題について解決策を提供することが可能となるかもしれない。問題は、例えば、広い波長範囲にわたる収差要件が非常に厳しくなることである。その結果、光学素子が製造不可能となり、または、メトロロジ装置または検査装置にとって光学素子が高価になりすぎるかもしれない。
【発明の概要】
【０００７】
一つの目的は、検査またはメトロロジシステムまたは装置のための上述の問題または制限の１つ又は複数を解決する効果的かつ効率的な解決策を提供することにある。
【０００８】
本発明のいくつかの実施形態は、請求項および詳細な説明に開示される。
【０００９】
本発明の第１の態様においては、基板上の少なくとも１つの構造に関する注目特性を決定するためのメトロロジシステムであって、測定取得における照明放射による少なくとも１つの構造の照明の結果として少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである散乱放射の検出された特性から位相および振幅の情報を計算的に決定し、決定された位相および振幅を注目特性を決定するために使用するように構成されるプロセッサを備えるメトロロジ装置が提供される。
【００１０】
本発明の第２の態様においては、基板上の少なくとも１つの構造に関する注目特性を決定する方法であって、測定取得における照明放射による少なくとも１つの構造の照明の結果として少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである散乱放射の検出された特性から位相および振幅の情報を計算的に決定することと、決定された位相および振幅を注目特性を決定するために使用することと、を備える方法が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】リソグラフィ装置の全体を模式的に示す。
【図２】リソグラフィセルの全体を模式的に示す。
【図３】半導体製造を最適化する３つの重要技術の協働を表すホリスティックリソグラフィを模式的に示す図である。
【図４】本発明のある実施形態に係る検査装置を示す。
【図５】ＥＵＶ放射を使用するメトロロジ方法を模式的に示す。
【図６】本発明のある実施形態に係るＥＵＶメトロロジ装置を模式的に示す。
【図７】多数のグレーティングターゲットと基板上の測定スポットの輪郭についての既知の形式を示す。
【図８】本書に開示されるようなメトロロジ方法によって取得される図７のターゲットの画像を示す。
【図９】本発明のある実施形態に係るメトロロジ方法を模式的に示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本文書においては、「放射」および「ビーム」という用語は、紫外放射（例えば約３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、または１２６ｎｍの波長を有する）及びＥＵＶ（極紫外放射、例えば５から１００ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆる種類の電磁放射を包含するよう用いられる。
本書に使用される「レチクル」、「マスク」または「パターニングデバイス」という用語は、基板の目標部分に生成されるべきパターンに相当するパターン形成された断面を入射放射ビームに与えるために使用可能な一般的なパターニングデバイスを指すものとして広く解釈されうる。この文脈で「ライトバルブ」という用語も使用されうる。古典的なマスク（透過性または反射性、バイナリ、位相シフト、ハイブリッド等）のほかに、こうしたパターニングデバイスの他の例にはプログラマブルミラーアレイとプログラマブルＬＣＤアレイが含まれる。
【００１３】
図１は、リソグラフィ装置ＬＡを模式的に示す。リソグラフィ装置ＬＡは、放射ビームＢ（例えばＵＶ放射、ＤＵＶ放射、またはＥＵＶ放射）を調整するよう構成された照明システム（イルミネータとも呼ばれる）ＩＬと、パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを支持するよう構築され、特定のパラメータに従ってパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めするよう構成された第１位置決め部ＰＭに接続されているマスク支持体（例えばマスクテーブル）ＭＴと、基板（例えば、レジストでコーティングされたウェーハ）Ｗを保持するよう構築され、特定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするよう構成された第２位置決め部ＰＷに接続されている基板支持体（例えばウェーハテーブル）ＷＴと、パターニングデバイスＭＡにより放射ビームＢに付与されたパターンを基板Ｗの（例えば１つ又は複数のダイを含む）目標部分Ｃに投影するよう構成されている投影システム（例えば屈折型投影レンズシステム）ＰＳと、を含む。
【００１４】
作動時に、照明システムＩＬは、放射ソースＳＯから例えばビーム搬送システムＢＤを介して放射ビームを受ける。照明システムＩＬは、放射を方向付け、形状を整え、及び／または制御するために、屈折光学素子、反射光学素子、磁気的光学素子、電磁気的光学素子、静電的光学素子、及び／または他の種類の光学素子などの各種の光学素子、またはこれらの組合せを含みうる。
【００１５】
本書に使用される「投影システム」ＰＳという用語は、使用される露光放射、及び／または液浸液の使用または真空の使用などの他の要因に適切である限り、屈折光学系、反射光学系、反射屈折光学系、アナモフィック光学系、磁気的光学系、電磁気的光学系、及び／または静電的光学系などの各種の投影システム、またはそれらの任意の組み合わせを包含するものと広く解釈されるべきである。本書における「投影レンズ」という用語の使用は、より一般的な用語「投影システム」ＰＳと同義であるとみなされうる。
【００１６】
リソグラフィ装置ＬＡは、基板の少なくとも一部が比較的屈折率の高い液体、たとえば水で覆われ、それにより投影システムＰＳと基板Ｗとの間の空間が充填される形式のものであってもよく、これは液浸リソグラフィとも称される。液浸技術について詳しい情報は、本書に援用されるＵＳ６９５２２５３に与えられる。
【００１７】
また、リソグラフィ装置ＬＡは、２以上の基板支持体ＷＴを有する形式のものであってもよい（「デュアルステージ」とも呼ばれる）。このような「多重ステージ」の装置においては、基板支持体ＷＴが並行して使用されてもよく、及び／または、１つの基板支持体ＷＴ上の基板Ｗにパターンを露光するためにその基板支持体ＷＴが使用されている間に他の基板支持体ＷＴで次の基板Ｗの露光の準備工程がその基板Ｗに実行されてもよい。
【００１８】
基板支持体ＷＴに加えて、リソグラフィ装置ＬＡは、測定ステージを備えてもよい。測定ステージは、センサ及び／またはクリーニング装置を保持するように配置される。センサは、投影システムＰＳの特性または放射ビームＢの特性を測定するように配置されてもよい。測定ステージは、複数のセンサを保持してもよい。クリーニング装置は、リソグラフィ装置の一部、例えば投影システムＰＳの一部または液浸液を提供するシステムの一部を清掃するように配置されてもよい。測定ステージは、基板支持体ＷＴが投影システムＰＳから離れるときに投影システムＰＳの下に移動してもよい。
【００１９】
作動時に、放射ビームＢは、マスク支持体ＭＴに保持されるパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡに入射し、パターニングデバイスＭＡに存在するパターン（設計レイアウト）によってパターン形成される。マスクＭＡを横切った放射ビームＢは投影システムＰＳを通過し、投影システムＰＳはビームを基板Ｗの目標部分Ｃに合焦させる。第２位置決め部ＰＷおよび位置測定システムＩＦにより、例えば放射ビームＢの経路において合焦されアライメントされた位置に様々な目標部分Ｃを位置決めするように、基板支持体ＷＴを正確に移動させることができる。同様に、第１位置決め部ＰＭとありうる別の位置センサ（図１には明示されない）は、放射ビームＢの経路に対してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めするために使用することができる。パターニングデバイスＭＡと基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２と基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用してアライメントされてもよい。図示される基板アライメントマークＰ１、Ｐ２は、専用の目標部分を占有しているが、目標部分間のスペースに配置されてもよい。基板アライメントマークＰ１、Ｐ２は、目標部分Ｃ間に配置される場合、スクライブラインアライメントマークとして知られている。
【００２０】
図２に示すように、リソグラフィ装置ＬＡは、リソグラフィセルＬＣの一部を形成しうる。リソグラフィセルＬＣは、リソセルまたは（リソ）クラスタと呼ばれることもあり、多くの場合、基板Ｗに露光前および露光後のプロセスを実行する装置も含む。これには従来、レジスト層を堆積させるスピンコータＳＣ、露光されたレジストを現像するディベロッパＤＥ、例えばレジスト層の溶媒を調整するために例えば基板Ｗの温度を調整するためのチルプレートＣＨおよびベークプレートＢＫが含まれる。基板ハンドラまたはロボットＲＯは、入力／出力ポートＩ／Ｏ１，Ｉ／Ｏ２から基板Ｗを取り上げ、様々なプロセス装置間で移動させ、リソグラフィ装置ＬＡのローディングベイＬＢへと基板Ｗを配送する。多くの場合トラックとも総称されるリソセルのこれら装置は通例、トラック制御ユニットＴＣＵの制御下にある。トラック制御ユニットＴＣＵ自体は、監視制御システムＳＣＳにより制御されうる。監視制御システムＳＣＳは、リソグラフィ制御ユニットＬＡＣＵを介してリソグラフィ装置ＬＡも制御しうる。
【００２１】
リソグラフィ装置ＬＡによって露光される基板Ｗが正確かつ整合的に露光されるためには、例えば、後続層とのオーバーレイ誤差、線幅、クリティカルディメンション（ＣＤ）などパターン構造の特性を測定すべく基板を検査することが望ましい。そのため、検査ツール（図示せず）がリソセルＬＣに含まれてもよい。誤差が検出された場合、とくに検査が同じバッチまたはロットの他の基板Ｗが露光され又は処理される前に行われた場合には、調整は例えば、後続の基板の露光又は基板Ｗに行われるべき他の処理の工程で行われてもよい。
【００２２】
検査装置は、メトロロジ装置とも呼ばれるが、基板Ｗの特性、とくに、異なる基板Ｗについて特性がどのように変動するか、または同じ基板Ｗの様々な層に関連付けられる特性が層ごとにどのように変動するかを決定するために使用される。あるいは、検査装置は、基板Ｗ上の欠陥を特定するように構築されてもよく、例えば、リソセルＬＣの一部であってもよいし、リソグラフィ装置ＬＡに統合されていてもよいし、あるいはスタンドアロン装置であってもよい。検査装置は、潜像（露光後のレジスト層における像）、半潜像（露光後ベーク工程ＰＥＢ後のレジスト層における像）、または現像されたレジスト像（レジストの露光部分または未露光部分が除去されている）、あるいはエッチングされた像（エッチングなどのパターン転写工程後）の特性を測定しうる。
【００２３】
典型的には、リソグラフィ装置ＬＡにおけるパターニングプロセスは、基板Ｗ上の構造の寸法と配置について高精度を必要とする処理のなかで最も重要な工程の１つである。この高精度を確保するために、図３に模式的に示されるように、３つのシステムがいわゆる「ホリスティック」制御環境に組み合わされてもよい。これらシステムの１つがリソグラフィ装置ＬＡであり、リソグラフィ装置ＬＡは、メトロロジツールＭＴ（第２のシステム）とコンピュータシステムＣＬ（第３のシステム）に（仮想的に）接続されている。このような「ホリスティック」環境の鍵は、これら３つのシステム間の連携を最適化して、プロセスウィンドウ全体を強化し、厳密な制御ループを提供して、リソグラフィ装置ＬＡによって実行されるパターニングがプロセスウィンドウ内にとどまることを保証することにある。プロセスウィンドウは、特定の製造プロセスが定められた結果（例えば、機能する半導体デバイス）を生むことになるプロセスパラメータ（例えばドーズ、フォーカス、オーバレイ）の範囲を定義する。典型的には、プロセスウインドウ内で、リソグラフィプロセスまたはパターニングプロセスにおけるプロセスパラメータを変化させることが許される。
【００２４】
コンピュータシステムＣＬは、パターニングすべき設計レイアウト（の一部）を使用して、どの超解像技術を使用するかを予測し、計算的リソグラフィシミュレーションおよび計算を実行して、どのマスクレイアウトおよびリソグラフィ装置設定がパターニングプロセスの最大の全体的プロセスウィンドウを達成するかを決定しうる（第１の目盛りＳＣ１の両矢印で図３に描かれている）。典型的には、超解像技術は、リソグラフィ装置ＬＡのパターニングの可能性に合わせて用意される。また、コンピュータシステムＣＬは、（例えばメトロロジツールＭＴからの入力を使用して）リソグラフィ装置ＬＡがプロセスウィンドウ内のどこで現在動作しているかを検出し、例えば次善のプロセスにより欠陥が存在しうるか否かを予測するために使用されてもよい（第２の目盛りＳＣ２が「０」を指すことによって図３に描かれている）。
【００２５】
メトロロジツールＭＴは、正確なシミュレーションおよび予測を可能にするためにコンピュータシステムＣＬに入力を提供してもよく、また、例えばリソグラフィ装置ＬＡの較正状態に起こりうるドリフト（第３の目盛りＳＣ３における複数の矢印で図３に描かれている）を特定するためにリソグラフィ装置ＬＡにフィードバックを提供してもよい。
【００２６】
リソグラフィプロセスでは、例えばプロセス制御と検証のために、生成された構造の測定を頻繁に行うことが望ましい。このような測定を行うための様々なツールが知られており、走査型電子顕微鏡、またはスキャトロメータなど様々な形式のメトロロジ装置が含まれる。既知のスキャトロメータの例は、多くの場合、専用のメトロロジターゲットを設けることに依存しており、充填不足のターゲット（ターゲットは、単純なグレーティングであるか、異なる層で重畳するグレーティングの形をとり、そのため、ターゲットが十分に大きく、グレーティングよりも小さいスポットを測定ビームが生成することになる）であったり、過剰充填のターゲット（照明スポットがターゲットを部分的にまたは完全に含む）であったりする。また、グレーティングなど充填不足のターゲットを照明する角度分解スキャトロメータなどのメトロロジツールを使用すると、散乱放射とターゲット構造の数学モデルとの相互作用をシミュレートしてシミュレーション結果を測定結果と比較することによってグレーティングの特性が計算されうるいわゆる再構築法を使用することが可能になる。シミュレートされた相互作用が実際のターゲットから観察されたものと同様の回折パターンを生成するまで、モデルのパラメータが調整される。
【００２７】
スキャトロメータは、スキャトロメータの対象の瞳またはこの瞳と共役な平面にセンサを有することによって（通例、瞳ベースの測定と呼ばれる測定である）、または像面または像面と共役な平面にセンサを有することによって（この場合は通例、像ベースまたは視野ベースの測定と呼ばれる測定である）、リソグラフィプロセスのパラメータの測定を可能にする汎用性の高い機器である。このようなスキャトロメータおよび関連する測定技術は、本書に援用されるＵＳ２０１００３２８６５５、ＵＳ２０１１１０２７５３Ａ１、ＵＳ２０１２００４４４７０Ａ、ＵＳ２０１１０２４９２４４４、ＵＳ２０１１００２６０３２、またはＥＰ１，６２８，１６Ａ０などの特許出願でさらに説明される。前述のスキャトロメータは、軟Ｘ線から可視光、近赤外範囲までを使用して多数のグレーティングから多数のターゲットを一つの像で測定することができる。
【００２８】
図４には、スキャトロメータなどのメトロロジ装置が示される。それは、基板Ｗに放射５を投影する広帯域（白色光）放射プロジェクタ２を備える。反射または散乱された放射１０はスペクトロメータ検出器４に送られ、検出器４は鏡面反射放射１０のスペクトル６（すなわち波長λの関数としての強度Ｉの測定結果）を測定する。このデータから、検出されたスペクトルを生じさせる構造またはプロファイル８が、演算処理装置ＰＵによって（例えば厳密結合波解析及び非線形回帰によって、またはシミュレートされたスペクトルのライブラリとの比較によって）再構成されうる。一般に、再構成のためには、構造の大体の形が既知であり、いくつかのパラメータがその構造を作成するプロセスについての知識から推測され、それにより、スキャトロメータのデータから決定される構造のパラメータはほんの幾つかでよい。このようなスキャトロメータは、法線入射スキャトロメータ、または斜入射スキャトロメータとして構成されうる。
【００２９】
［ＥＵＶ分光反射測定法］
図５は、ＥＵＶメトロロジ方法を示し、図６は、ＥＵＶメトロロジ装置３００を示す。本装置は、図１の製造システムで処理された基板Ｗのパラメータを測定するためのＥＵＶメトロロジ装置２４４の一例として用いることができる。ＥＵＶメトロロジ装置で使用される照明放射は、０．１〜１００ｎｍの波長範囲、または任意選択的に、１〜１００ｎｍの波長範囲、または任意選択的に、１〜５０ｎｍの波長範囲、または任意選択的に、１０〜２０ｎｍの波長範囲にある放射を備えてもよい。
【００３０】
図５において、ターゲットＴは、球状基準フレームの原点における１次元グレーティング構造を備えるものとして模式的に表される。Ｘ、Ｙ、Ｚ軸は、ターゲットを基準として定義される（もちろん、原理的に任意の座標系を定義することができ、各構成要素が図示のものを基準として定義されうる自身の局所的基準フレームを有してもよい）。ターゲット構造の周期性の方向ＤはＸ軸に合わせている。この図は真の斜視図ではなく、模式図にすぎない。ＸＹ面は、ターゲットおよび基板の平面であるが、明確のために、見る人に向かって傾いて図示され、斜めに見た円３０２により表される。Ｚ方向は、基板に垂直な方向Ｎを定義する。図５において、入射光線の一つに符号３０４が付され、かすり入射角度αを有する。この例では、入射光線３０４（および放射スポットＳを形成する全ての入射光線）は実質的にＸＺ平面に平行な平面（すなわち方向ＤおよびＮで定義され、円３０６により表される平面）にある。ターゲットＴの周期構造によって散乱されない反射光線３０８は、図中のターゲットの右側に向かって現れ、仰角αを有する。
【００３１】
分光反射測定法を行うために、光線３０８および他の反射光線は、異なる波長の光線を含むスペクトル３１０に分解される。スペクトルは、例えばかすり入射回折格子３１２を用いて生成されうる。スペクトルはスペクトル検出器３１３によって検出される。このスペクトル検出器３１３は、例えばピクセルアレイを有するＣＣＤ画像検出器であってもよく、スペクトルを電気信号に変換し、最終的には解析のためのデジタルデータに変換するために使用される。
【００３２】
スペクトル３１０に加えて、高次（非ゼロ）の回折３５２（例えば、少なくとも＋１次および−１次、さらに他の高次もありうる）は、回折次数検出器３５０を用いて検出されうる。１つの回折次数検出器３５０がここに示されているが、複数の高次検出器が使用されうる。例えば、＋１次のための第１の高次検出器、−１次のための第２の高次検出器などである。回折次数検出器３５０は、例えばピクセルアレイを有するＣＣＤ画像検出器であってもよい。
【００３３】
実際のシステムでは、放射３０４のスペクトルは、時間変動の影響を受ける可能性があり、これは解析を妨害するであろう。検出されたスペクトル３１０及び／または高次の回折３５２をこれらの変動に対して正規化するために、参照スペクトルが参照スペクトル検出器３１４によって捕捉される。参照スペクトルを生成するために、ソース放射３１６は、別の回折格子３１８によって回折される。グレーティング３１８のゼロ次の反射光線が入射光線３０４を形成し、グレーティング３１８の１次回折光線３２０が参照スペクトル検出器３１４によって検出される参照スペクトルを形成する。参照スペクトルを表す電気信号およびデータが解析に使用するために取得される。
【００３４】
入射角αの１つ又は複数の値について取得される測定スペクトル３１０及び／または高次の回折３５２から、ターゲット構造Ｔの特性の測定値が後述の方法で計算されることができる。
【００３５】
図６に戻ると、ＥＵＶメトロロジ装置３００は、基板Ｗ上に形成されたメトロロジターゲットＴの特性を、図５の方法によって測定するために設けられている。さまざまなハードウェア構成要素が概略的に表されている。これら構成要素の実用的な実装は、当業者が周知の設計原則に従って既存の構成要素と特別に設計された構成要素を混合することによって行うことができる。説明する他の構成要素に対して基板を所望の位置および向きで保持するために、支持体（詳細には示されない）が提供される。放射ソース３３０は、照明システム３３２に放射を供給する。照明システム３３２は、光線３０４で表され、合焦照射スポットをターゲットＴ上に形成するＥＵＶ照明放射のビームを提供する。また、照明システム３３２は、参照スペクトル３２０を参照スペクトル検出器３１４に提供する。構成要素３１２、３１３等は便宜上、スペクトル検出システム３３３とみなされてもよい。
【００３６】
この例での基板Ｗは、光線３０４の入射角αを調整し、及び／または基板Ｗのｘ、ｙ、ｚ位置を調整することができるように、位置決めシステム３３４を有する可動支持体に搭載されている。この例では便宜上、入射角度を変化させるために、ソース３３０および照明システム３３２を静止させたままで基板Ｗを傾けることが選択されている。反射光線３０８を捕捉するために、検出システム３３３は、静止した照明システムに対して角度２αにわたり、または基板に対して角度αにわたり移動するように、更なる可動支持体３３６を備える。かすり入射式の反射測定法では、図示されるように、基板の平面を基準として入射角αを定義することが便利である。もちろん、入射光線Ｉの入射方向と基板に垂直な方向Ｎとの間の角度として定義したとしても同じである。
【００３７】
図示されない追加のアクチュエータが、合焦された放射スポットＳが配置される位置に各ターゲットＴを合わせるために設けられている（別の見方をすると、ターゲットが配置される位置にスポットを合わせる）。実際の適用では、個々のターゲットまたはターゲット位置が単一の基板上で測定されるべく連なって存在しうる。これは複数の連続する基板でも同じである。基板とターゲットが照明システムと検出器３１３、３５０を静止させた状態で移動され再配置されるのか、または基板を静止させて照明システムと検出器３１３、３５０を移動させるのか、またはこれらの技術の組み合わせによって様々な構成要素の相対移動を実現するのかは、原理的には重要でない。本開示は、これらすべての変形例を包含する。
【００３８】
図５を参照して既に説明したように、ターゲットＴおよび基板Ｗによって反射された放射は、様々な波長の光線のスペクトル３１０に分離されてから、スペクトル検出器３１３に当たる。スペクトル検出器３１３及び／または回折次数検出器３５０は、例えば、位置を検知可能なＥＵＶ検出器、典型的には検出素子のアレイを備える。いずれの場合も、アレイは線形のアレイでありうるが、実際には素子（ピクセル）の２次元配列が提供されてもよい。スペクトル検出器３１３及び／または回折次数検出器３５０は、例えばＣＣＤ（電荷結合装置）画像センサであってもよい。
【００３９】
プロセッサ３４０は、検出器３５０、３１３および３１４から信号を受信する。特に、スペクトル検出器３１３からの信号ＳＴは、ターゲットスペクトルを表し、回折次数検出器３５０からの信号ＳＦは、高次回折パターンを表し、検出器３１４からの信号ＳＲは、参照スペクトルを表す。プロセッサ３４０は、ターゲットスペクトルから参照スペクトルを差し引いてターゲットの反射スペクトルを取得し、ソーススペクトルの変動に対して正規化することができる。その結果得られる１つ又は複数の入射角度についての反射スペクトルは、例えばＣＤまたはオーバレイなどターゲットの特性の測定値を計算するためにプロセッサで使用される。同様に、プロセッサ３４０は、高次回折パターン（スペクトル）３５２から参照スペクトルを差し引いて、ソーススペクトルの変動に対して正規化された高次回折パターンを取得することができる。これらの高次回折パターン３５２は、例えばオーバレイまたはフォーカスなどターゲットの特性の測定値を計算するための強度非対称測定で比較されることができる。
【００４０】
実際には、ソース３３０からの放射は、一連の短パルスとして提供されうるので、パルスごとに信号ＳＲおよびＳＴが一緒に捕捉されてもよい。個々のパルスごとの差信号が、このターゲットについてこの入射角での全体的な反射スペクトルへと集約される前に計算される。このようにして、パルス間のソーススペクトルの不安定性が補正される。パルスレートは、毎秒数千または数万（ヘルツ）であってもよい。１つの反射スペクトルを測定するために集約されるパルスの数は、例えば数十または数百でありうる。非常に多くのパルスであっても、物理的な測定は１秒以内に収まる。
【００４１】
このＥＵＶ分光反射測定法を半導体製造でのメトロロジに適用することで、小型のグレーティングメトロロジターゲットを使用することができる。かすり入射角度αを様々な値に設定しながら、多数の様々な回折スペクトルが検出器３５０、３１３、３１４を用いて捕捉される。スペクトル検出器３１３によって検出されたスペクトルとターゲット構造の数学的モデルとを使用して、ＣＤ及び／または他の注目パラメータの測定に到達するために再構成計算を行うことができる。これに代えて、またはこれに加えて、回折次数検出器３５０によって検出された相補的な高次回折は、ターゲット構造における非対称性、従ってターゲット特性に依存するオーバレイ、フォーカスまたはドーズなど１つ又は複数の注目の関連パラメータを決定するために比較されてもよい。
【００４２】
スキャトロメータＭＴの一実施形態では、スキャトロメータＭＴは、反射スペクトル及び／または検出構成における非対称性を測定することによって２つの位置ずれしたグレーティングまたは周期構造のオーバレイを測定するように適合される。この非対称性がオーバレイの程度に関連する。同様の方法は、特別なターゲット上での、フォーカス依存の非対称性により形成されるフォーカスを測定するために使用されてもよい。オーバレイの場合、（典型的には重なり合う）２つのグレーティング構造は、２つの異なる層（必ずしも連続層ではない）に付与され、ウェーハ上の実質的に同じ位置に形成されうるものである。スキャトロメータは、いかなる非対称性も明確に識別可能であるように、例えば共有特許出願ＥＰ１，６２８，１６４Ａにおいて説明される対称的な検出構成を有しうる。これにより、グレーティングの位置ずれを簡単に測定できる。周期構造を含む２層間のオーバレイ誤差を測定する更なる例は、ターゲットが周期構造の非対称性により測定されるものであり、これは本書に援用される国際公開第２０１１／０１２６２４号公報、または米国特許出願ＵＳ２０１６０１６１８６３に見られる。
【００４３】
図７は、基板Ｗ上の例示的なメトロロジターゲットＴを示し、例えばオーバレイを測定するために使用されうる。ターゲットＴは、複合ターゲットまたはサブターゲット３２、３３、３４、３５の集合を含みうる。これは、リソグラフィプロセスによってレジストにたいてい形成されるが、例えばエッチング処理の後に形成されてもよい。オーバレイ用途の場合、サブターゲット３２、３３、３４、３５は、ウェーハ上の異なる層（必ずしも連続層ではない）で同じ位置に形成される類似のグレーティング（同じピッチ、ＣＤ、ＳＷＡなど）のペアであってもよい。メトロロジ装置は、これら２つの重なり合うグレーティング間の位置ずれを測定し、これはオーバレイ測定として知られる。ある実施形態において、ターゲットＴは、適当なスキャトロメータを使用して、暗視野測定のために設計されてもよい。暗視野ターゲットは通常、利用可能な照明スポット３１よりも小さく作られる（典型的なターゲットは５マイクロメートル四方であるのに対し、照明スポットは直径３５マイクロメートルである）。このように、多数のオーバレイサブターゲット３２、３３、３４、３５を同時に測定して使用するのに十分なスペースがあると、多数の機能の測定が可能となる。図示されるように、サブターゲット３２、３３、３４、３５は、Ｘ方向およびＹ方向の入射放射を回折するように、向きが異なっていてもよい。図示の具体例では、サブターゲット３２と３４がそれぞれ＋ｄ、−ｄのバイアスをもつＸ方向サブターゲットであり、サブターゲット３３および３５がそれぞれ＋ｄ、−ｄのオフセットをもつＹ方向サブターゲットである。あるいは、一方向のみの測定は、半分のサブターゲット、すなわちその方向に対応するものだけを必要とするであろう。４つのサブターゲットが図示されているが、他の実施形態は、所望の精度を得るためにより大きなマトリックスを含みうる。たとえば、９つの複合サブターゲットの３ｘ３の配列は、−４ｄ、−３ｄ、−２ｄ、−ｄ、０、＋ｄ、＋２ｄ、＋３ｄ、＋４ｄのバイアスを有してもよい。これらのサブターゲットの別々の画像は、検出システムによってキャプチャされた画像内で識別することができる。
【００４４】
ある実施形態では、次いで、ターゲットの非対称性、従って例えばオーバレイが決定されうる。これは、画像プロセッサとコントローラを使用して、各周期構造３２〜３５について＋１次および−１次（または他の相補的な高次）について得られた強度値を比較し、それら強度の差、すなわち強度非対称性を特定することによって、行われる。「差」という用語は、減算のみを意味するものではない。差は、比率の形式または加算の形式で計算されてもよい。多数の周期構造について測定された強度非対称性は、適用可能であれば、ターゲットＴの近傍におけるリソグラフィプロセスの１つ又は複数の性能パラメータを計算するために、それら周期構造のオーバレイバイアスに関する知識と共に使用される。一つの注目の性能パラメーターがオーバレイである。フォーカス及び／またはドーズなど、リソグラフィプロセスの他の性能パラメータが計算されてもよい。１つ又は複数の性能パラメータが、例えば、リソグラフィプロセスの改善のためにフィードバックされ、スキャトロメータ自体の測定と計算プロセスを改善するために使用され、ターゲットＴの設計を改善するために使用されてもよい。
【００４５】
より具体的には、本書に援用される例えば国際公開ＷＯ２０１１／０１２６２４または米国特許出願ＵＳ２０１６０１６１８６３に記載される方法を使用して、サブターゲット３２〜３５を含む２層間のオーバレイが、以下のステップを備える方法により測定されうる。最初のステップでは、基板たとえば半導体ウェーハが、周期構造３２〜３５を備えるターゲットを含む構造を生成するように、図２のリソセルで１回又は複数回処理される。次のステップでは、周期構造３２〜３５からの第１回折パターンが１次回折ビームの１つ（例えば−１次）を用いて取得される。ある実施形態では、第１照明モードが使用される。そして、例えば照明モードを変更し、または撮像モードを変更し、またはメトロロジ装置の視野で基板Ｗを１８０°回転させることによって、周期構造からの第２回折パターンが他方の１次回折ビーム（＋１次）を用いて取得される。したがって、＋１次の回折放射が２番目の画像にキャプチャされる。ある実施形態では、照明モードが変更され、第２照明モードが使用される。ある実施形態では、ＴＩＳ（ツール誘起シフト）のようなツールに誘起されるアーティファクトは、０°および１８０°の基板の向きで測定を行うことによって除去されることができる。そして、第１回折パターンと第２回折パターンが、例えば各サブターゲットの回折パターン内の強度レベルの差を計算することによって比較される。
【００４６】
図８は、上述の方法の一部として図７のターゲットを用いて（例えば図６の装置を用いて）センサ上に形成され検出されうる画像の一例を示す。暗い長方形は、センサ上の画像の視野を表し、そのなかで基板上の照明スポット３１が対応する円形領域４１へと結像される。この中で、矩形領域４２〜４５は、小さいターゲットグレーティング３２〜３５の像を表す。ターゲットが製品領域に配置されている場合、製品フィーチャもこの画像視野の周辺に視認されうる。画像プロセッサ及びコントローラＰＵは、パターン認識を用いてこれらの画像を処理し、グレーティング３２〜３５の個別の画像４２〜４５を特定する。これにより、画像をセンサフレーム内の特定の位置に非常に正確に位置合わせする必要がなく、測定装置全体のスループットが大幅に向上する。グレーティングの個別の画像が特定されると、例えば特定された領域内で選択されたピクセル強度値を平均化または合計することによって、それらの個々の画像の強度を測定することができる。画像の強度及び／または他の特性は、互いに比較されることができる。これらの結果は、リソグラフィプロセスの様々なパラメータを測定するために組み合わされることができる。オーバレイ性能は、このようなパラメータの重要な例である。
【００４７】
以下に論じる本発明のいくつかの実施形態は、上記のメトロロジまたは検査装置のいずれかに実装されてもよい。本発明のいくつかの実施形態は、基板上の少なくとも１つの構造（例えば、ターゲット）の注目特性を決定するための方法、及び／またはメトロロジまたは検査装置に関する。
【００４８】
現在のメトロロジ装置では、空間的にインコヒーレントな光源が典型的に使用される。光束を増やす（測定時間を短縮する）ために、白色光レーザーなどの（少なくとも部分的に）コヒーレントな光源を使用してＡＯＴＦ（音響光学チューナブルフィルタ）により測定波長及び／または帯域幅を選択することが望ましいであろう。また、コヒーレント照明源は、小さな照明スポットを可能にしうる。これは例えば、ターゲットサイズを小さくしたり、ターゲットに隣接する構造への照明を防いだりするためにも有益である。加えて、典型的には、現在のメトロロジ装置において、サポートされる波長範囲はおよそ４００ｎｍ〜９００ｎｍに限定される。
【００４９】
一般に、適切に高品質の強度画像の測定は、最適な測定波長及び／または帯域幅を選択する柔軟性があるような広い波長λの範囲にわたって光学系が低収差仕様を有する必要があることを要請する。広い波長範囲は、多数の様々な材料、積層および用途をカバーする測定を可能にする。同時に、光学系は、隣接する構造と大きな視野との間のクロストークを最小限に抑えるために、大きな開口ＮＡ（例えば、ＮＡ＞０．８）を有するべきでもある。その他の考慮事項は、大きなダイナミックレンジ（低ゴースト／反射）と、ゼロ次を抑制する暗視野測定原理への適合性である。
【００５０】
これらの要件と望ましい特徴をすべて単一のメトロロジ装置に実装することは非常に困難または不可能であり、それらの多くは十分に低い収差性能を維持するうえでセンサ光学系に競合する要件を課す。特に、他の要件を満たしながら照明放射の波長範囲を現在の４００ｎｍ〜９００ｎｍを大幅に超えて大きくすることは、センサ光学系の収差性能を悪化させる。これにより収差が増加し、検出器による強度画像の品質が悪化する。
【００５１】
特に、より大きな波長範囲である例えば２００ｎｍ〜２０００ｎｍを大きな視野（＞５０μｍ）と組み合わせて容易にすることが望ましい。収差性能を維持しながら光学的にこれを達成しようとするのではなく、より大きな収差をもつことをセンサ光学系に許容することによってこれを達成することが提案される。もちろん、単にセンサ光学系で大きな収差を許容するだけでは、この光学収差の影響を補償するために何かが行われなければ、画像品質に容認できない影響が生じる。そこで、センサ光学系の収差性能の緩和による悪影響を補償するために、計算イメージング技術を用いることが提案される。
【００５２】
このように、リソグラフィプロセスを用いて形成される基板上の構造を測定するためにメトロロジ装置において計算イメージングを用いることが提案される。
【００５３】
なお、メトロロジ装置に代えて、メトロロジシステムと読むこともできる。例えば、測定と画像処理が同じ装置で実行される必要はない。別の画像処理装置がメトロロジシステムを形成するためにメトロロジ装置に結合されてもよい。また、メトロロジ装置またはメトロロジシステムに代えて、検査装置または検査システムと読むこともできる。例えば、本発明のある実施形態を備える検査装置は、基板の欠陥または基板上の構造の欠陥を検出するために使用されうる。このような実施形態では、基板上の構造の特性は、構造の欠陥、構造の特定部分の欠如、または基板上の不要な構造の存在に関連しうる。
【００５４】
また、任意選択的な実施形態では、照明と検出のために別々の光学系に分岐する光学センサレイアウトを備えるメトロロジ装置が、ゴースト化、迷光及び／または反射を低減するために提案される。
【００５５】
より具体的には、提案されるのは、ターゲット検出器の強度画像（すなわち、検出器での電場の振幅／強度を含む照明されたターゲットの画像）の直接測定を、（例えば、比較的低品質の）強度測定に基づく位相回復に置き換えることであり、これは、電場の振幅と位相に関してターゲットと照明放射の相互作用を記述するものである。この記述は、例えばターゲットの直上の平面での電気的及び／または磁気的な場の表現を備えてもよい。このような実施形態では、照明されたターゲットの電気的及び／または磁気的な場の画像が、ターゲットと平行な平面上の（例えば、二次元）表面での微小な電流及び／または磁流双極子を用いて、等価なソースの記述としてモデル化される。こうした平面は、例えば、ターゲットの直上の平面、例えばレイリー基準に従って合焦する平面であってもよい。なお、本メトロロジ装置は、ターゲット直上またはターゲット内の平面と共役な平面で強度画像を検出する。しかし、モデル化の平面の位置は重要ではない。なぜなら１つの平面で振幅と位相が判明すれば、任意の他の平面（例えば、焦点面、焦点外の面、または瞳面）に時間的に前後に伝搬することができるからである。選択される平面は、（例えば、非理想的、収差のある）光学系の手前に配置され、それにより、位相回復アルゴリズムに従う再画像化ステップにおいてターゲットが好ましい状況下（例えば、理想的なセンサ光学系、及び／または（ほぼ）微小な開口数、及び／または特定の（部分的）コヒーレンス、及び／または最適化された瞳（複素）伝達マスク／関数）で計算的に再画像化される。あるいは、記述は、ターゲットまたはその二次元等価物の複素透過率を備えてもよい。
【００５６】
通常、測定されるターゲットは、均一な透磁率と不均一な誘電率を有する。したがって、ある実施形態では、ターゲットと照明の組み合わせを表すために、磁気双極子ではなく、電流双極子のみを利用することが提案される。
【００５７】
提案される位相回復は、追加のターゲット情報、例えば強度／振幅だけでなく位相情報及び／または拡張された波長範囲を取得するために使用されてもよい。また、提案される位相回復は、例えばオーバレイまたはフォーカスを（例えば、既存のオーバレイまたはフォーカスアルゴリズムを使用して）計算するために使用することのできるより良い品質のターゲット情報を取得するために使用されうる。より良い品質のターゲット情報は、強度／振幅のみに関連し、または強度／振幅と位相の両方に関連しうる。例として、この優れた品質のターゲット情報は、位相回復アルゴリズムにおいてセンサ光学系の収差を補正することによって、及び／または位相回復アルゴリズムにおいてターゲットの事前知識を利用することによってもたらされうる。
【００５８】
（候補となる）位相回復アルゴリズムは、順方向光学モデルの評価とその導関数の計算のみを必要とするため、任意の光学センサレイアウトと組み合わせることができるように設計されている。この位相回復アルゴリズムの設計の詳細は後述される。
【００５９】
あるいは、事前知識の手法と組み合わせて、多様性測定が行われてもよい。多様性を実現するために、撮像システムは、測定の合間に（わずかに）変更されてもよい。多様性測定の一例は、スルーフォーカス・ステッピング、すなわち様々なフォーカス位置で測定を得ることによるものである。多様性を導入するための代替の方法には、例えば、様々な照明波長または様々な波長範囲を使用すること、照明を変調すること、または測定の合間にターゲットへの照明の入射角を変化させることが含まれる。
【００６０】
ある実施形態において、本書に記載される方法、例えばより具体的には、適切なアルゴリズムの実行による位相回復と注目特性の決定は、メトロロジ装置の一部を形成するプロセッサで実行されてもよい。こうして、メトロロジ装置の既存の結像検出光学系は、新規の又は他の検出光学系、位相回復アルゴリズム、および任意選択的に、検出器の強度及び／または位相の画像へと再構成される電場（振幅および位相の両方）の計算的な再画像化へと置き換えられうる。
【００６１】
図９は、本書に開示される方法を概念的に説明するフローチャートである。図９は、センサ光学系と検出器９１０を備えるメトロロジ装置９００を示す。既述のように、センサ光学系は、収差性能を犠牲にして機能を高めている場合がある（例えば、大きな波長範囲／視野／ＮＡ）。ある測定取得の最中に、（例えば、ターゲットの）画像９２０が検出器９１０に捕捉される。しかし、この画像９２０は、センサ光学系の収差に起因して品質が不十分なものである。位相回復アルゴリズム９３０は、ターゲットと平行な（例えば、ターゲットの直上の）平面で電場の振幅Ａおよび位相φを決定するために使用される。理想的なセンサ（例えば、収差およびコヒーレンス）の順方向モデルを使用して、検出器９１０の平面での視野の強度Ｉを（位相φに加えて）取得するためにターゲットが再画像化される（９４０）。ターゲットのモデルは必要ない。そして、適切なアルゴリズム９５０が、従来の方法で注目特性９６０を算出するために使用される。例えば、オーバレイは、通常の強度非対称性（強度差）と相補的な高次回折のペア（正と負）から計算されうる。
【００６２】
位相回復アルゴリズムは、以下の３つの光学センサ／検出器レイアウトのいずれかと組み合わせることができる。
●  像面（視野面とも呼ばれる）またはその近傍に検出器を配置してターゲットを測定すること。
○  これは対物レンズの使用を必要とする可能性が高く、それが無ければ（すなわち、自由空間伝搬を使用する場合）、検出器は非実用的にターゲットに近接する場所に配置される必要があろう（例えば、大きな視野の場合はターゲットから検出器までの距離が１００μｍ未満となる）。
●  瞳面（フーリエ平面とも呼ばれる）またはその近傍に検出器が配置してターゲットを測定すること。これは、次の２つの方法で実装できる。
○  ターゲットと検出器の間のレンズを検出光学系として機能するように使用する。
○  ターゲットと検出器の間の自由空間伝搬（すなわち図５および図６に示すようにレンズ無しの構成）を使用することによって、検出器が遠視野またはその近傍に配置される。
●  像面と瞳面の間に検出器が配置してターゲットを測定すること。
【００６３】
検出器は、これら複数の配置をとりうる。それにより、それぞれが異なる平面に配置される複数の検出器を使用して、これらレイアウトの２つ以上の任意の組み合わせが可能になる。
【００６４】
本書に記載される位相回復の手法を利用する場合、検出器を像面または瞳面のいずれかに配置すると、開口数が大きい場合にはターゲットの象限の測定される強度に相当のフォトンショットノイズ性能が得られることが示される。
【００６５】
像面またはその近傍、または瞳面またはその近傍、または像面と瞳面の間に検出器を配置する利点は、多数のターゲット・デフォーカス（すなわち、多数のフォーカス設定）を使用して、同じターゲットについてより多くの情報を得ること（多様性測定）ができることにある。これは、検出器が遠視野またはその近傍に配置される場合（すなわち、ターゲットと検出器の間で自由空間伝搬のみが使用される場合）には、（原理的に）不可能である。
【００６６】
様々なフォーカス設定（スルーフォーカス測定）で多様性測定を得るには、サンプル（ターゲット）とセンサ間の距離を画像キャプチャ間で変えればよいことは明白である。これは、サンプルを移動させることによって実現することができる。しかし、この手法は、サンプル面で完全な電場を回復させるために光学系全体を通じて光がデジタル処理により伝搬されるので、計算負荷が大きくなる。計算負荷を軽減するために、サンプルではなくセンサを移動させることが可能である。この場合、検出面で電場を回復させるには測定面間の自由空間伝搬が必要であるにすぎない。この位相回復は、例えば、反復的なフレネル伝搬に基づくアルゴリズム、または強度輸送方程式（ＴＩＥ）によって行うことができる。この検出面の電場は、物体面での光照射野を回復させる設定で一度だけデジタル処理により伝搬される必要がある。
【００６７】
しかし、ターゲットの変位に比べてセンサに必要な変位ははるかに長い。これは光学系の倍率の二乗に従って増える。これは明確な速度制限を与える。すなわちセンサは長距離にわたって平行移動されなければならない。これに対処するために、サンプルまたはセンサの機械的な変位無しでフォーカス測定により可能にする更なるスルーフォーカス測定の設定が提案される。この設定では、撮像システムの焦点距離は電気的手段によって調整される。こうして、最終光学素子と像面との間の距離が固定される。ありうる実装は、撮像システムの低ＮＡ側に配置される電気式チューナブルレンズ（ＥＴＬ）を使用する。このようなＥＴＬは、高速なチューニング応答を持ち、高速なスルーフォーカス測定を可能にする。ＥＴＬは市販されており、高速チューニングに加えて、高い透過帯域を備え、低歪みおよび低コストである。
【００６８】
レンズ無しの例に関して、瞳面またはその近傍に検出器を配置する利点は、ターゲットと検出器の間の距離が十分に（例えば、５０ｍｍよりも）大きければ検出光学系の収差を無視しうることにあり、または、この距離が（例えば、５０ｍｍよりも）小さければ収差は非常によく知られているので較正の必要がないことにある。
【００６９】
検出光学系の収差較正は、例えば、同一のターゲットを多数の様々な回転角度（Ｒｚ）及び／または位置シフト（ｘ方向およびｙ方向）について測定することに基づいてもよい。同様の手法は、照明スポットの振幅、位相、及び／またはコヒーレンス分布（例えば、照明スペックル）を較正し又は特徴づけるために使用されてもよい。
【００７０】
ターゲットは、（例えば、空間的にインコヒーレントなソースからの）空間的にインコヒーレントな照明放射、または（例えば、空間的にコヒーレントなソースからの）空間的にコヒーレントな照明放射、または（例えば、空間的に部分的にコヒーレントなソースからの）空間的に部分的にコヒーレントな照明放射を使用して照明されうる。後者の場合において、部分的にコヒーレントな照明放射を使用し、検出器を像面またはその近傍に配置する場合、その影響は、コヒーレントシステムの和という手法によってモデル化することができる。検出器が瞳面またはその近傍に配置されたとすると、シェルの定理は、コヒーレントシステムの和という手法よりも計算的な要求が少なくて済む代替的なモデル化の手法を提供しうる。
【００７１】
通常、目標ピッチに対する波長の比（以下、λ／ｐ比という）を最大にすることが望ましい。しかし、光学系の開口数（ＮＡ）が増加するにつれて、一次の回折よりも高い次数（例えば二次の回折）を捉える可能性が高まる。現在の散乱測定システムでは捉えた像は通常無駄になる。本書で提案される方法は、計算技術を用いて二次の回折の影響を除去する追加の機会を提供する。
【００７２】
二次回折の影響を最小限に抑えるための最初の提案は、同じ検出器が２つの回折次数を捕捉しないように、多数の低ＮＡレンズと検出器の（例えば互いに隣接する）ペアを使用することを備える。これは、本書に記載されるような計算的な画像化システムを介して実際に実装することができるので、こうしたシステムに提案される光学系が比較的単純になる（例えば、ターゲットと検出器の間の１つの二重非球面レンズを備える検出光学系）。
【００７３】
二次回折の影響を最小化するためのさらなる提案は、本書に記載される位相回復アルゴリズムを利用することを備える。記載の方法におけるターゲットの振幅と位相の画像を１つだけ回復させるのではなく、同時にターゲットの多数の画像、すなわち回折次数ごとに１つの画像を回復させることが提案される。より具体的には、センサに伝搬できる回折次数ごとに振幅と位相の１つの画像を同時に回復させることが提案される。この手法は、スカラーの場合だけでなく、完全なベクトルの場合にも適用可能である。
【００７４】
以下に（「位相回復アルゴリズムの例」と題するセクションで）詳細に説明するように、トータルバリエーションによる正則化（すなわち、事前知識）は、多数の照明波長及び／または照明偏光に対応する振幅および位相の画像に適用されることができる。こうした正則化は、センサに伝搬する多数の回折次数から生じる振幅および位相の画像にも適用できることが提案される。なお、回折次数ごとの振幅および位相の１つの画像を伝搬することは、サンプルによって放射される電磁光場とターゲットの幾何学的パラメータ化を取得して電磁光場を（例えば）フーリエ分解または光学伝搬自体によって回折次数に分割することと等価である。
【００７５】
また、ホログラフィック設定を用いて電磁光場（強度及び位相）を得ることもできることが理解されるであろう。
【００７６】
ホログラフィックで測定するか、計算的な位相回復を使用するかにかかわらず、任意の（選択／最適化された）瞳充填／マスキングを導入するように、ターゲットを計算的に再画像化することができる。このようにして、ターゲットの（計算的に）再画像化され検知された画像を回復させることが可能であり、これは（回復された）ターゲットから発生する回折次数の情報の選択／最適化された組み合わせを備える。
【００７７】
これをさらに拡張すると、位相回復アルゴリズムを用いて、ゼロ次および高次回折に関する情報を取得することが可能である。これは、（ａ）高解像度の画像から開始し、適切なフーリエ変換（フーリエ分解）を実行し、したがって、高解像度の画像にフィルタをかけることによって、または、（ｂ）関連する回折次数の各々についての別々の画像から開始し、追加の正則化及び／または制約を上述の位相回復アルゴリズムに適用することによって（例えば、異なる回折次数における画像の類似性）、行うことができる。
【００７８】
ある実施形態において、本書に記載される方法は、例えば、様々な検出光学系、アパチャーマスク条件、及び／または照明条件など様々な条件下でのターゲット電場（例えば、ターゲットレベルでの電気的及び／または磁気的な電場であり、複素ターゲット画像を含む）を計算的に再画像化することを備えてもよい。これは、複素ターゲット画像を例えば、計算的な位相回復を使用して測定するか、ホログラフィーを用いて直接測定するかにかかわらず、適用される。
【００７９】
計算的に最適化された照明条件は、例えば、完全なインコヒーレント照明により計算的に再画像化することを備えてもよい。これにより、典型的には、リング状のアーティファクトが少ない、より滑らかなイメージになる。これは、検出器の強度画像に存在するリング状効果を低減するのに有益である可能性が高いコヒーレンスフィルタリングの一形態であるとみなされうる。さもなければ測定される平均強度に影響が生じうる。
【００８０】
このような計算的な再画像化技術は、デジタル処理によりアポダイゼーションを適用するためにも使用されうる。現在、アポダイゼーションは、撮像システムの（複素）点広がり関数を設計することによって、構造間の測定されるクロストークを低減することを目的として、撮像システムの瞳面（またはその近傍）に設けた物理的なアポダイザーを用いて適用されうる。このような物理的なアポダイザーは光を捨てるので、ビーム経路に追加の反射と損失をもたらす。また、デジタルアポダイゼーションアルゴリズムは、特定のターゲット／ウェーハ／デバイス構造の組み合わせのために調整することができるように、アポダイゼーションの動的なチューニングを可能にするという利点もある。
【００８１】
さらに、デジタル処理による伝搬及び／または照明条件の調整には、次の最適化が含まれうる。
・  （デジタル）照明コヒーレンス。ターゲットレベルの電場が完全な空間的コヒーレンス、部分的な空間的コヒーレンス、または空間的にインコヒーレントであると仮定する。これは、例えば、再画像化モデルにイルミネータを導入することによって実現されうる。あるいは、ターゲットの空間的コヒーレンスを直接変更することができる（例えば、ターゲットにおける一定の距離を越える点どうしが互いにインコヒーレントであると仮定する）。これは、ターゲットレベルでの視野が計算的に回復されるため、その意味でターゲットを回復させる際にモデル内に明示的なイルミネータを持つ必要はない。
・  （デジタル）照明マスキング。すなわち、ターゲット照明のいくつかの領域が遮蔽される。
・  （デジタル）照明スペクトル形状。
・  （デジタル）照明偏光。これには、少なくとも２つの異なる照明偏光について実行される別々の測定、または照明とターゲットの非常に良好なモデルが存在することが必要である。
・  フルベクトル実装の場合（電場の偏光成分にアクセスする場合）に上述のクロストーク効果を抑制する（デジタル）光学系における（デジタル）偏光器。
・  回折次数の組み合わせの選択／最適化（既に説明している）。これは例えば、（回復された）ターゲットから発生する回折次数の情報の選択／最適化された組み合わせを含むターゲットの導出され（再画像化され）検知された画像を回復させるために瞳フィルタリング／マスキングを最適化することによる。
・  ターゲットからセンサへの光路における１つ又は複数の条件を最適化または変更する。基本的に、画像システムで物理的に変更できるものは、そのデジタルモデルでデジタル処理により変更することができる。これには例えば、検出光学系の光学的詳細の変更、例えば、検出光学系のＮＡの変更、他のレンズ／光学部品の変更（例えば、焦点距離の変更及び／または収差の導入／変更／除去）、検出系への（デジタル処理による）フィルタの導入が含まれうる。
・  様々なフォーカス設定の選択／最適化。例えば、実際の測定に対応するフォーカスとは異なるフォーカス値での再画像化。（例えば、単一のフォーカス設定で得られる）画像内の異なる層にフォーカスする再画像化。
【００８２】
また、多数の画像を平均化することも可能である（すなわち上述の再画像化によって計算される多数の画像の平均化）。このセクションの残りの部分では、計算的に再画像化された画像を、簡潔にするために「再画像」と説明している。このような平均化は、例えば、オーバレイターゲットについてトップとボトムのグレーティング間の距離が（例えば焦点深度に対して）大きくなりうる厚い積層を測定する場合に有用でありうる。その場合、２つのグレーティング（すなわち、トップとボトムのグレーティング）のエッジのうち少なくとも１つは常にぼやけている。これにより、オーバレイ性能に影響を与えるプロセス変動が生じる。これに対処するために、例えば、トップグレーティングをベストフォーカスとする再画像と、ボトムグレーティングをベストフォーカスとする別の再画像を計算することが提案される。これらの２つの再画像は平均化され、オーバレイが平均化された再画像から（例えば非対称の強度を使用して）推測されることができる。これは、平均化された再画像は、プロセスに対しよりロバストでありうるからである。
【００８３】
このような平均化の更なる一般化は、ウェーハアライメントに通例使用されるオプティカルカラーウェイティング（ＯＣＷ）に類似の技術を適用することを備えてもよい（ＯＣＷは、例えば、本書に援用される、「シミュレーション（ＯＲＩＯＮ）とアライメントモデルを使用したマーク非対称によるオーバーレイ誤差の減少」、メンヒトチコフ他著、ＳＰＩＥ会報、第１０５８７巻、同第１０５８７０Ｃ、第１０頁、２０１８年、に説明される）。この提案では、２つ以上の再画像が計算され、重み付けを使用して組み合わされる。重み付けは重みの合計が１に等しくなるようにするが、個々の重みは負の値でもよい。したがって、再画像は、各再画像に属する重みに従って合計され（重みの合計が１に等しい）、それにより、１つの重み付けされた再画像が得られる。これにより、プロセス変動に対する測定の感度を低下させるように、重みをトレーニングすることが可能になる。
【００８４】
重み付け／平均化は、次の次元で実行することができる。
・  フォーカス（上記の例に従う）
・  波長
・  偏光
・  空間的コヒーレンス
・  瞳アポダイゼーション／マスキング。
・  ターゲットの回折次数。
【００８５】
強度の再画像の重み付けが多数のオーバーレイ推定値（すなわち、個々の再画像ごとに１つのオーバーレイ推定値）の重み付けに対して有利な点は（後者の例はウェーハアライメントのためにＯＣＷで行われていることと最も類似している）、平均化された再画像における有利な特徴を視覚的に検査／最適化することが可能であることにある。これは、（外部）絶対オーバーレイ基準がトレーニングに利用できない可能性が高いため、利点である。好ましい特徴の例としては、注目するオーバレイターゲット領域内の微小強度リップルがありうる。
【００８６】
［例示的な位相回復アルゴリズム］
［損失関数］
ある実施形態においては、位相回復アルゴリズムを導出／設計する出発点を形成する損失関数に（ターゲットの）事前知識を含めることが提案される。そのような実施形態では、事前知識は、特定の観測、例えば、ターゲットの多数の画像の各画像間に多くの規則性があることに基づいてもよい。多数の画像は、既述のように、単一の測定（例えば、複数の照明条件を用いた測定、例えば、多波長測定）または多様性測定（様々なフォーカスレベル等）から取得されてもよい。この文脈では、異なる照明条件下での測定は、波長及び／または偏光及び／または照明放射の時間的及び／または空間的コヒーレンスのうち１つ又は複数が測定間で変化する照明放射の使用を含んでもよい。照明条件／フォーカス設定にかかわらず、各画像が、（図７の形態のターゲットを仮定して）本質的には図８の形態を有する平坦な構造を備えることが観察できる。したがって、各画像は、対象領域ごとに同じまたは非常に類似した位置と形状を有し（例えば、４つの長方形または正方形の対象領域は、一つ一つがより大きな正方形または長方形のターゲット領域の四分の１である）、各対象領域は、比較的平坦な強度プロファイルを有する比較的高強度の領域を備えることが観察されうる。画像間のこの類似性を、ある実施形態ではトータルバリエーションまたはベクトルトータルバリエーション正則化（すなわちターゲット画像の勾配にＬ１ペナルティを課す）の一般化によって、利用することが提案される。このベクトル一般化の利点は、異なる照明条件間の結合を導入することにある（この結合は、以下、波長結合と呼ばれるが、より一般には、他の照明条件の変化に対応する測定結果の結合に適用可能である）。この波長結合は、分散モデル（屈折率ｎ及び／または消衰係数ｋの波長による関係を記述するｎ＆ｋモデルとも呼ばれる）の導入から得られる結合と類似しうるが、例えば、層厚さ、層の複素誘電率の情報、または指定されるターゲットの幾何学的パラメータ化を必要としない。
【００８７】
多様性、ターゲットの事前知識、またはその両方が位相回復に使用されうることは明らかであるべきである。十分な多様性があれば、収束を確実にするためにターゲットの事前知識に基づいて制約及び／または正則化を課す必要はない。同様に、ターゲットの事前知識を使用して位相回復アルゴリズムを制約及び／または正則化することによって、多様性（例えば、様々なデフォーカスレベルでの測定）は必要ない。多様性を使用するとともに、ターゲットの事前知識の制約及び／または正則化を課すことによって、より高い精度またはより良好な収束の保証を得ることができる。
【００８８】
また、事前知識（例えば、制約、正則化、または正則化および制約のハイブリッド）の使用から得られる波長結合は、画像スペックルなどのコヒーレントイメージングアーティファクトを抑制するために使用されることもできる。通常の撮像システムでは、スペックルを抑制する周知の方法は、帯域幅を増加させることである。多数の波長／照明条件について同時に位相再構成を実行することが本書に提案される。その結果得られる波長結合は、平均化の形式を導入する（これは提案される事前知識の正則化が行うものである）。これにより、帯域幅を増加させることによる通常の画像システムでのスペックル削減と計算的に等価となる。
【００８９】
また、多数の波長／照明条件について位相再構成を実行することにより、コヒーレントイメージングアーティファクト（特に、提案される空間的にコヒーレントな光の使用から生じうるもの）の特定と除去が可能になる。このようなコヒーレントイメージングアーティファクトは、リング状アーティファクト、スペックルなど隣接するターゲット間の相互作用を含みうる（スペックルは、本開示ではコヒーレントイメージングアーティファクトとして分類される。これは、表面粗さなどの光路長変動から発生するものであるが、関連する作用である。）。光学的に誘起されるリング状アーティファクトは、画像内にそうしたリング状アーティファクトに類似して生じる真のプロセスによる影響とは区別されるべきである。光学的に誘起されるリング状アーティファクトは、波長により強い変動を示す一方、真のプロセスによる影響はそうではないことが観測できる。したがって、真のプロセスによる影響から生じるリング状のような作用は波長に依存しない空間周波数を有するので、この強い波長依存性は、光学的に誘起されるリング状アーティファクトのほとんどを、真のプロセスによる影響を抑制すること無く除去するために画像回復アルゴリズムに使用されてもよい。これを実現する１つの方法が、提案されるトータルバリエーションまたはベクトルトータルバリエーション正則化の一般化を使用することである。波長は、例えば、感度、積層の感度、プロセスのロバスト性、グレーティングの不均衡などＫＰＩの範囲を最適化することに基づいて、レシピ作成設定で選択することができる。
【００９０】
位相回復には、本質的に最高レベルで２つの可能なアルゴリズムアプローチがある。これらのアプローチの１つ目は、「実行可能性判定問題」、すなわち凸及び／または非凸集合への投影によるアプローチ（例えばゲルヒバーグ・サクストン・アルゴリズム）であり、２つ目のアプローチは最適化問題アプローチである。提案される順方向光学モデル（下記参照）には閉形式の逆演算子がないため、逆マッピングを実装するために非線形順方向光学モデルの勾配が使用される。このような勾配ベースの最小化法は、例えば、勾配降下法、ニュートン法、ガウス・ニュートン法、または準ニュートン法を含みうる。したがって、最適化アプローチがより適切である。逆マッピングを実装するために非線形順方向光学モデルの勾配を利用する場合、実行可能性判定または投影ベースのアプローチは最終的に最適化問題となるからである。また、提案される位相回復アルゴリズムでは、多数の検出器強度測定が使用されることも理解されるべきである。
【００９１】
位相回復の損失関数がデータ忠実度の項と事前情報の項（すなわち、正則化項）とを有することが提案される。任意選択的に、事前情報は、位相回復での損失関数の最小化に１つ又は複数の制約を適用するために使用されることができる。ある実施形態において、データ忠実度項は、モデル化された強度と測定された強度との差の最小二乗和（すなわちＬ２ノルム）を備える。Ｌ２ノルムが提案されるのは、測定された強度のノイズがガウス分布に近く、最小二乗最小化によって最小分散不偏推定量が得られるからである。加えて、最小二乗最小化は、結果として得られるニュートン方程式のガウス・ニュートン近似を利用する可能性を導く可能性がある（位相回復の損失関数における正則化項の特性に依存する）。
【００９２】
位相回復損失関数の事前情報項（すなわち正則化項）について、Ｌ１ノルム、より具体的にはトータルバリエーションノルムを用いることが提案される。トータルバリエーションノルムは、（未知の）ターゲット（位相および振幅）を表すレベルセットのコンター長に関連付けられる。未知のターゲットは３つの別々の偏光方向から構成され、その測定は、おそらく複数の照明条件にも関係しているので、ある実施形態では、トータルバリエーションノルムのベクトル拡張が使用される。本書で説明する特定の場合において、未知のターゲットは複素関数（すなわち、強度だけでなく、振幅および位相の両方）であり、ベクトルトータルバリエーションノルムの追加の拡張が適しうることが暗示される。提案される追加の拡張は、ヤコビ行列の支配的な特異値が実ベクトル場での勾配の大きさと等しいという事実に基づきうる。トータルバリエーションノルムのこのベクトル拡張を利用すると、結果として得られるターゲットの振幅および位相の照明条件間の見当合せ誤差（すなわち、オーバレイ）にもペナルティを課せられるという付加的な利点がある。なお、位相回復損失関数の事前情報項は、ローカルターゲットレベル（すなわち、ピクセル近傍）に作用し、これはアルゴリズムの並列化の観点から有益である。
【００９３】
ある実施形態においては、位相回復損失関数Ｌは、次の形をとりうる。
【数１】
2020536249.tif 000003
忠実度項ＦＤは、ある具体的な実施形態では、次の形式をとりうる。
【数２】
2020536249.tif 000004
【数３】
2020536249.tif 000005
【数４】
2020536249.tif 000006
【数５】
2020536249.tif 000007
事前情報項または正則化項は、ある具体的な実施形態では、次の形式をとりうる。
【数６】
2020536249.tif 000008
【数７】
2020536249.tif 000009
【数８】
2020536249.tif 000010
【数９】
2020536249.tif 000011
ここで、
Ｗは、測定される波長の総数を表し、
Ｓ（ｗ）は、波長識別子ｗ∈｛１，２，・・・，Ｗ｝について検出器強度サンプル位置の総数を表し、
Ｕは、正則化ターゲット双極子電流サンプル位置の総数を表し、
λｗは、波長識別子ｗ∈｛１，２，・・・，Ｗ｝について測定される波長（またはより一般には、照明条件）を表し、
ＪＴ，ｐは、３つの偏光方向ｐ∈｛ｘ、ｙ、ｚ｝についてターゲット双極子電流分布を表し、
μは、正則化乗数を表し、その値（≧０）は、適切な正則化レベルに基づいて選択されるものであり、
σ１（Ｘ）は、行列Ｘの最大の特異値を表し、
∂ｘおよび∂ｙはそれぞれ、ターゲットｘ方向およびターゲットｙ方向の偏微分演算子を表し、
（ｘｗ，ｓ，ｙｗ，ｓ，ｚｗ，ｓ）は、ｗ∈｛１，・・・，Ｗ｝およびｓ∈｛１，・・・，Ｓ（ｗ）｝について、強度サンプル位置を表し、
（ｘｕ，ｙｕ，λｗ）は、ｕ∈｛１，・・・，Ｕ｝について、正則化ターゲット双極子電流のサンプル位置を表す。
【００９４】
なお、上式（７）は、ベクトルトータルバリエーションノルムの一実施形態を与えるにすぎない。他の実施形態は、次式の核型ノルムを備えてもよい。
【数１０】
2020536249.tif 000012
一般に、大括弧内の行列の特異値及び／または固有値の任意の適するスカラー関数が使用されうる。
【００９５】
また、実ヤコビ行列（すなわち、実行列であった場合、ｇＴ（ｕ））の最も支配的な特異値は、非負の勾配の大きさに等しい。さらに、プロセッサへの位相回復アルゴリズムの実装においては、ターゲットが周期的かつ離散的であることを仮定してもよく、それにより高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を使用して順方向光学モデルの数値評価においてフーリエ変換を計算し、循環差分行列Ｌを使用して式（７）の微分∂ｘおよび∂ｙを計算することができる。
【００９６】
式（４）、（５）、（６）、（７）は、周期的かつ離散的な形へと定義し直すことにより、以下の式（１１）、（１２）、（１３）により記述される。
【数１１】
2020536249.tif 000013
【数１２】
2020536249.tif 000014
【数１３】
2020536249.tif 000015
【数１４】
2020536249.tif 000016
【数１５】
2020536249.tif 000017
【数１６】
2020536249.tif 000018
ここで、
【数１７】
2020536249.tif 000019
は、ターゲットの回復された位相および振幅を表し、
ｎ＝３ｗ−２であり、
Ｕは今度は、正則化ターゲット双極子電流の直交座標ｘ方向のサンプル位置の総数を表し、
Ｖは、正則化ターゲット双極子電流の直交座標ｙ方向のサンプル位置の総数を表し、
（ｘｗ，ｓ，ｙｗ，ｓ，ｚｗ）は、ｗ∈｛１，・・・，Ｗ｝およびｓ∈｛１，・・・，Ｓ（ｗ）｝について、検出器強度の直交座標のサンプル位置（の部分集合）を表し、それにより直交座標のサンプル位置のすべてまたはその部分集合を選択することが可能であり、
（Ｘ）（：，ｎ）は、行列Ｘのｎ列を抜き出したものであり、
（Ｘ）（ｍ，：）は、行列Ｘのｍ行を抜き出したものであり、
ｘＴは、ベクトルｘの転置を表し、
ＤｘおよびＤｙは、各行について対角成分を−１、非対角成分のうち適切なものを１とし、その他のすべての要素をゼロとする循環差分行列を表す。
【００９７】
［例示的な最適化アルゴリズム］
式（１）により記述される位相回復損失関数は、Ｌ１正則化項により連続な導関数のない凸関数である。この単純な例は、式｜ｘ｜＝σ１（［ｘ  ０］）により与えられる。よって、式（１０）を実装するために勾配ベースの最適化アルゴリズムを利用するのは有利ではない。それに代えて、本節で説明するように、式（１０）を実装するために、近接ベースの最適化アルゴリズムを使用することが提案される。
【００９８】
使用されうる最適化アルゴリズムは、順方向逆方向ベースのプライマルデュアルアルゴリズムである。順方向逆方向という条件は、損失関数Ｌを連続な一次微分を有する第１部分（例えばデータ忠実度ＦＤ）と非（不）連続の一次微分を有する第２部分（事前情報項ＧＴ）とに分離することに適用される。事前情報項ＧＴの勾配が存在しないので、勾配はその近接演算子に置き換えられる。これは、データ忠実度ＦＤの勾配を用いる順方向ステップと事前情報項ＧＴの近接演算子を用いる逆方向ステップを導く。「プライマルデュアル」という用語は、最適化の主問題と双対問題が同時に解かれるという事実を指し、ＧＴの近接演算子はその双対形式で計算しやすいので有利である。
損失関数Ｌを最小化して式（１０）を解くアルゴリズムの一例が以下に与えられる。このアルゴリズムは、損失関数Ｌ（式（１））と直接作用する表記を使用する疑似コードで書かれている。
【数１８】
2020536249.tif 000020
ここで、
【数１９】
2020536249.tif 000021
ＬＴは、Ｌの転置であり、
【数２０】
2020536249.tif 000022
は、スケール共役であるφＧＴ＊（ΩＴ）の近接演算子を表し、
ＧＴ＊（ΩＴ）は、ＧＴ（Ｌ・ΓＴ）の共役を表す。なお、共役関数は複素共役と同じではない。また、上記の疑似コードの説明では明確のために変数ΓＴおよびΩＴの添字Ｔは省略されている。
また、他の未知数も変数として導入されてもよい（例えば、ターゲットの不確定なフォーカス位置、検出光学系の不確定な収差関数、または不確定な照明特性（例えば照明の振幅、位相、空間的コヒーレンス及び／または時間的コヒーレンス））。これは単純に行列Ｌに追加のゼロを詰めることになる。
行列Ｌには反復的な修正が許容される（すなわち、行列Ｌは反復回数ｋの関数となる）。これは評価性能をさらに改善するために利用されうる。
【００９９】
この具体的な順方向逆方向ベースのプライマルデュアルアルゴリズムの利点は、単純な近接演算子である、
【数２１】
2020536249.tif 000023
の計算を必要とすることにある。すなわち、最適化アルゴリズムはＬとの左側の乗算に対処し、近接演算子それ自体の計算は考慮する必要が無い。別の有利な点は、行列Ｌの逆または分解を計算する必要が無いことである。
【０１００】
以下が示される。
【数２２】
2020536249.tif 000024
ここで、
【数２３】
2020536249.tif 000025
は、行列核型ノルム単位球を表す。
【数２４】
2020536249.tif 000026
の行列核型ノルム単位球Ｂへの射影は、
【数２５】
2020536249.tif 000027
の特異値分解によって都合よく計算することができる。これを行う適切な方法は、例えば、本書に援用される、Bastian Goldluecke、Evgeny Strekalovskiy、およびDaniel Cremersによる「The Natural Vectorial Total Variation Which Arises from Geometric Measure Theory」、SIAM J. Imaging Sci., 5(2), 537〜563頁、2012年（命題3.6、定理3.7、および図７参照）に見ることができる。なお、上記の例示的なアルゴリズムでは、行列（ΩＴ）（｛ｍ，ｍ＋ＵＶ｝，：）は複素行列であるが、本段落に援用される上記文献での等価な行列は実行列である。当業者であれば、こうしたモデルをどのようにして複素行列に適合させうるかを直ちに認識するであろう。
【０１０１】
［他の正則化の選択肢］
上述のアルゴリズムおよびコスト関数は、位相回復問題にターゲットの事前知識を組み込む具体的な正則化（すなわち事前情報項ＧＴ）を使用する。しかし、これは正則化の一例にすぎず、（ターゲットの）事前知識から利益を得る他の方法が使用されてもよい。いくつかのこうした方法が以下に説明される。なお、任意のこれら事前形態の正則化及び／または「モデル次数低減」の方法は、単一で、または組み合わせて、上述の正則化の代替としてまたはこの正則化を補足する１つ又は複数の更なる制約として使用されてもよい。様々な正則化の方法及びその組み合わせは、様々な適用において様々な構造を測定するためにより良いかもしれない。
【０１０２】
一つ目のありうる選択肢は、「最小記述長」（例えばコルモゴロフ複雑性）ベースの正則化を使用することである。例示的な実施形態は、ターゲットの電場画像をＬＺ及び／またはランレングスなどの圧縮法によって圧縮し、その結果得られる圧縮されたビットストリームの長さをメトリックとして使用しうる。圧縮法は、ターゲット構造が単純な反復構造であるという事実を活用しうるので、正則化は、例えば高いコルモゴロフ複雑性をもつ解に対するバイアスを課しうる。
【０１０３】
いくらか類似する方法では、行列／テンソルランクベースの正則化、または行列核型ノルム（すなわち行列またはテンソルの特異値の和）など行列／テンソルランクの近似も使用されうる。こうした行列ランクまたは核型ノルム正則化は、例えば低ランクの制約を解に課しうる。これは同様に、複雑なターゲット構造を暗示する解に対するバイアスとなる。
【０１０４】
別の選択肢としては、ターゲットの測定及び／またはシミュレーションのデータを前もって利用可能とすることによって、このデータを（例えば）探索ライブラリを生成するために利用し、または低次の部分空間への射影を生成し利用してもよい。例えば、探索ライブラリは、とりうる解をターゲットのライブラリ画像の線形結合のみに制限することによって、自由度の数を低減するために使用されてもよい。
【０１０５】
別の選択肢では、ハイパースペクトルの照明放射が使用される場合（例えば１００以上の異なる照明波長と偏光の組み合わせによる測定）、一般的な分散モデルが自由度の総数を低減するために使用されうる。一般的な分散モデルを決定することは、波長と偏光の各組み合わせからの測定データを使用して各ターゲットについて波長／偏光（または物質内の伝搬方向）に対する屈折率（または類似のパラメータ）の変化をモデル化することを備えてもよい。そして、このモデルは、ターゲットのモデルを伝達関数として備えてもよい。事前正則化関数は、この場合、こうした分散モデルの入力係数に作用する。回復される位相および振幅は、波長／偏光に依存するので、モデルは、注目する波長および偏光の組み合わせについて画像を出力することができる。ある実施形態においては、誘電率関数εｒ（ω）は、以下の形をとりうる。
【数２６】
2020536249.tif 000028
【数２７】
2020536249.tif 000029
【数２８】
2020536249.tif 000030
ここで、ｃｒｅは、実オフセット定数であり、ａｍは、双極子複素振幅であり、ωｍは、双極子固有振動数であり、
【数２９】
2020536249.tif 000031
は、双極子サンプル定数であり、
【数３０】
2020536249.tif 000032
は、双極子時定数である。なお、すべての極は（複素）極のペア（双極子）として生じ、Ｍは、極のペアの総数を表す。
【０１０６】
［例示的な光学順方向モデル］
式（１）のデータ忠実度項ＦＤにおけるモデル化された強度を計算するために使用される光学順方向モデルは、ベクトル順方向モデルの形をとりうる。例示的なコヒーレントベクトル順方向モデルが以下に説明される。他の適するモデルが使用されてもよく、例えば、モデルは、空間的に部分的にコヒーレントなまたは空間的にインコヒーレントな照明放射を取り扱うことができるように、必要に応じて修正されてもよい。以下の説明では、下付のＤ、Ｐ、およびＴはそれぞれ、検出器、瞳、およびターゲットでの座標系を指す。なお、このジオメトリではターゲットと検出器との間で（開口絞りを介して）すべてのレンズは遠視野自由空間伝搬に置き換えられている。しかし、ある実施形態においては、モデルは、散乱放射のモデル化された特性を取得するために、１つ又は複数の光学素子（例えば対物レンズ）の散乱放射への影響を追加的にモデル化してもよい。
【０１０７】
ベクトル順方向モデルは、入射瞳での電場が局所的に平面波であり、そのため電場Ｅの接線方向成分ＥＰ，θ、ＥＰ，φのみが非ゼロであり、電場の法線成分ＥＰ，ρがゼロであることの観測により始まりうる。射出瞳での電場は入射瞳での電場に等しいので、この性質は射出瞳での電場にも当てはまる。
【０１０８】
射出瞳から検出器への電場の伝搬は直交偏光座標系において計算することが便利であるため、その場合、個々の偏光成分の方向は検出器の空間的配置に依存しない。
【数３１】
2020536249.tif 000033
ここで、
【数３２】
2020536249.tif 000034
【数３３】
2020536249.tif 000035
【数３４】
2020536249.tif 000036
【数３５】
2020536249.tif 000037
【数３６】
2020536249.tif 000038
完全にコヒーレントな場合の検出器強度ＩＤ，ｃｏｈ（ｘ，ｙ，ｚ）は、以下により計算されることができる。
【数３７】
2020536249.tif 000039
ここで、ダガー†は、転置演算子と複素共役演算子の複合を表す。
【０１０９】
入射瞳での電場ＥＰを計算するために、照明とターゲットの結合／積が、ＪＴ（ｘ，ｙ）に等しい電流分布をもつ微小電流双極子の無限に高密度の配列としてモデル化される。したがって、ターゲットから入射瞳への回折を記述するフーリエ変換関係は、以下の形をとりうる。
【数３８】
2020536249.tif 000040
上記を結合して、
【数３９】
2020536249.tif 000041
【数４０】
2020536249.tif 000042
【数４１】
2020536249.tif 000043
【０１１０】
なお、波面収差（伝達及び／または位相）が追加的にこの表記に含まれてもよい。それらが平行に適用される場合、ｓ偏光座標系が例えば使用され、収差行列関数が行列Γ（ｋｘ、ｋｙ）とξ（ｋｘ、ｋｙ）との間に配置されてもよい。また、上述の仮定とは異なり、一般に収差関数は、瞳座標ｋｘ、ｋｙ、空間座標ｘ、ｙの４次元関数である。
【０１１１】
なお、行列Γはユニタリ行列であり、離散フーリエ変換行列もユニタリ行列であるから、これら２つのユニタリ行列は可換である。よって、式（２９）の行列の乗算は、離散逆フーリエ変換演算子と位置を交換しうる。また、検出器強度を数値的に計算することが目的である場合（式（２６）参照）、行列の乗算は省略されてもよい。検出器強度は球面偏光座標系を使用して計算されうるからである。
【０１１２】
［概要］
上記に提案されるのは、リソグラフィのメトロロジへの適用（例えば、オーバレイ、フォーカス、ドーズなどの注目特性またはパラメータ、または、クリティカルディメンション、サイドウォール角、エッジ配置誤差、または局所クリティカルディメンション均一性などの１つ又は複数の幾何学的パラメータの測定）において計算イメージング（例えば位相回復）をターゲットに使用することである。オーバレイは、異なる層間の構造の位置ずれについての尺度、及び／または層内オーバレイすなわち（例えばダブルパターニングプロセスでの）単一の層での構造の位置ずれについての尺度を含み得る。
【０１１３】
ある実施形態においては、位相回復において（ターゲットの）事前知識を使用して、光学的な仕様（例えば収差性能）の緩和を可能にすることが提案される。現在の位相回復への適用ではほとんどの場合（例えば生物学への適用）、測定対象についての知識は（前もって）ほとんど無く、そのため、位相回復アルゴリズムで（ターゲットの）事前知識はまったく利用されない（または限定的に利用されるにすぎない）。また、ほとんどの既知の位相回復の適用では、明視野測定が通例使用され、そのため、こうした手法を暗視野照明に拡張することは知られていない。ベクトルトータルバリエーションベースの正則化関数を１つ又は複数の複素場（すなわち、強度データに代えて、振幅および位相のデータ）に適用することは現在知られていないので、こうした関数は今のところ（強度画像などの）実数場のみに適用されうるにすぎないと理解されている。１つ又は複数の複素場は、照明波長と偏光の組み合わせごとに双極子電流の各成分／向き（すなわちｘ、ｙ、またはｚ）についての複素場を含んでもよい。
【０１１４】
提案される方法の利点は以下を含む。
●  波長結合、すなわち、様々な照明条件下でのターゲットの対応する測定結果の結合が提供される。この波長結合は、一つの同じターゲットの多波長（または多照明条件）測定を利用する（すなわち波長を結合する）ことを可能にし、μＤＢＯ（マイクロ回折ベースのオーバレイ）への適用において分散モデル（ｎ＆ｋモデルとしても知られる）を導入する必要が無い。こうした分散モデルは、波長に応じた屈折率ｎ及び／または消衰係数ｋの関係を記述する。しかし、上述のように、分散モデルは、任意選択的に、自由度の数を低減するために使用されてもよい。
●  波長結合は、画像スペックル、リング状アーティファクトなどのコヒーレントイメージングアーティファクトを、平均化を導入することによって抑制するために使用されてもよい。
●  具体的に上記に開示される位相回復アルゴリズムは、多くの他の既知の位相回復アルゴリズムとは異なり、収束が保証されている（ここでは詳述しない特定の適切な条件下で）。
●  上記開示におけるターゲット電場が検出器強度画像に置き換わるという事実は、追加の利点を可能にする。これは、ターゲット電場が例えば計算的な位相回復を使用して測定されるか、またはホログラフィを使用して直接測定されるかにかかわらず、当てはまる。そうした追加の利点は以下を含む。
■  測定をした後で、ターゲットをデジタル処理により再合焦することが可能になる。
■  ターゲット電場は、上述の方法を使用して様々な条件（とくに、様々な検出光学系、アパチャーマスク条件、及び／または照明条件）下で計算的に再画像化されることができる。
■  例えば薄いレジストターゲットの場合、結果として得られる位相は、結果として得られる振幅／強度よりも、オーバレイについてより良い情報源となりうる。
●  現在では、検出器強度画像を、様々な波長、帯域幅、照明コヒーレンス状態、及び／または様々な照明偏光状態及び／または検出器アナライザ偏光状態について取得することが可能である。また、以下の追加の変動を導入することも可能となりつつあり、一つの個別のターゲットからより多くの異なる情報を測定することが許容される。
■  ターゲットのデフォーカス（なお、これは検出器が瞳面に配置される場合は可能でない）。
■  収差及び／またはスペックル及び／または照明スポットの空間的コヒーレンス及び／または時間的コヒーレンスの摂動。
■  検出光学系の収差摂動。
●  典型的なメトロロジデバイスセンサでは、かなりの大きさのセンサ光学系が必要とされ使用される。電気的及び／または磁気的な場の計算的伝搬は、瞳像と視野像の両方を測定する必要なく、これらを計算的に生成することを可能にする。これによりセンサ光学系を削減することができ、それにより大きさとコストを低減することができ、及び／または、さらに測定時間を短縮し及び／または基板のサンプリング密度を増加させるために多数のセンサを並列に配置することができる。
●  上述の具体的な位相回復アルゴリズムは、例えばグラフィックス・プロセッシング・ユニット（ＧＰＵ）に効率的に実装されるのにとくに適する。線型方程式系を解く必要が無い。損失関数の事前知識部分の評価がピクセルごとに行われ、損失関数の当該部分についてあきれるほどに並列な問題が導かれる。損失関数のデータ忠実度部分については、計算量はＦＦＴ（高速フーリエ変換）を計算することに支配される。また、位相回復アルゴリズムのメモリ占有は大きくない。
【０１１５】
他の実施形態が以下の節に開示される。
ｉ．基板上の１つ又は複数の構造の特性を決定するためのメトロロジ装置であって、
１つ又は複数の構造によって反射または散乱された電磁放射の特性を検出するセンサと、
−  検出された電磁放射の特性を受信し、
−  基板上の１つ又は複数の構造の近傍における電場の位相および振幅を決定し、
−  決定された電場の位相および振幅を、特性を決定するために使用するように構成されるプロセッサと、を備えるメトロロジシステム。
ｉｉ．プロセッサは、位相および振幅を決定するために、例えばゲルヒバーグ・サクストン・アルゴリズムなど、実行可能性判定問題を使用する、節ｉに記載のメトロロジシステム。
ｉｉｉ．プロセッサは、位相および振幅を、
（ａ）検出された電磁放射の特性に基づく最適化問題と、放射と１つ又は複数の構造との相互作用のモデルと、センサが電磁放射の特性を検出した時点で１つ又は複数の構造に作用している放射についての知識とを定義し、
（ｂ）最適化問題の解を見出すことによって、決定するように構成される、節ｉに記載のメトロロジシステム。
ｉｖ．プロセッサは、さらに、位相および振幅を決定するために、基板上の１つ又は複数の構造についての知識を使用するように構成される、節ｉｉｉに記載のメトロロジシステム。
ｖ．最適化問題において１つ又は複数の構造についての知識を導入するために、正則化が使用される、節ｉｉｉまたはｉｖに記載のメトロロジシステム。
ｖｉ．プロセッサは、勾配ベースの損失関数最小化を備える最適化問題を定義するように構成される、節ｖに記載のメトロロジシステム。
ｖｉｉ．プロセッサは、データ忠実度関数と事前知識正則化関数の和を備える損失関数を定義するように構成される、節ｖｉに記載のメトロロジシステム。
ｖｉｉｉ．プロセッサは、最適化問題を定義すること、および最適化問題の最適値を見出すことにおいて複素数を使用するように構成される、節ｉｉｉからｖｉｉのいずれかに記載のメトロロジシステム。
ｉｘ．センサは、光学システムの瞳面、光学システムの瞳面と共役な平面、光学システムの像面のうちの１つ又はその近傍に配置される、節ｉからｖｉｉｉのいずれかに記載のメトロロジシステム。
ｘ．センサは、基板上の１つ又は複数の構造の遠視野又はその近傍に配置され、メトロロジシステムは、基板上の１つ又は複数の構造からセンサへと伝搬する放射に自由空間伝搬を提供するように構成される、節ｉからｉｘのいずれかに記載のメトロロジシステム。
ｘｉ．基板上の１つ又は複数の構造を照明するための照明システムを備え、照明システムは、放射ソースを備え、放射ソースは、空間的にコヒーレントな光源、空間的にインコヒーレントな光源、空間的にインコヒーレントな光源のうちの一つである、節ｉからｘのいずれかに記載のメトロロジシステム。
ｘｉｉ．基板上の１つ又は複数の構造の特性は、
−  １つ又は複数の構造をもつ異なる複数層における、構造のオーバレイ値、
−  １つ又は複数の二次元または三次元構造についての１つ又は複数の幾何学的パラメータ値、例えば、１つ又は複数の構造のクリティカルディメンション、１つ又は複数の構造のサイドウォール角、１つ又は複数の構造のエッジ配置誤差、または１つ又は複数の構造の局所クリティカルディメンション均一性の値、
−  基板上の１つ又は複数の構造を製造した装置の動作パラメータ、例えば、１つ又は複数の構造を製造したリソグラフィ装置のフォーカスに関するフォーカス値、または１つ又は複数の構造を製造したリソグラフィ装置によって使用されるドーズに関するドーズ値、のうち少なくとも１つを備える、節ｉからｘｉのいずれかに記載のメトロロジシステム。
ｘｉｉｉ．基板上の１つ又は複数の構造の特性を決定する方法であって、
１つ又は複数の構造によって反射または散乱された電磁放射の特性を検出することと、
基板上の１つ又は複数の構造の近傍における電場の位相および振幅を決定することと、
決定された電場の位相および振幅を、特性を決定するために使用することと、を備える方法。
【０１１６】
更なる実施形態が番号付けられた以下の節に開示される。
１．基板上の少なくとも１つの構造に関する注目特性を決定するためのメトロロジシステムであって、
散乱放射の検出された特性から位相および振幅の情報を計算的に決定するように構成されるプロセッサを備えるメトロロジシステム。
２．前記散乱放射は、測定取得における照明放射による前記少なくとも１つの構造の照明の結果として前記少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである、節１に記載のメトロロジシステム。
３．前記プロセッサは、さらに、決定された位相および振幅を前記注目特性を決定するために使用するように構成される、節１または２に記載のメトロロジシステム。
４．前記プロセッサは、前記位相および振幅の情報を計算的に決定することが、前記少なくとも１つの構造を表す電気的及び／または磁気的な場及び／またはソースの位相および振幅を計算的に決定することを備えるように構成される、節１から３のいずれかに記載のメトロロジシステム。
５．前記プロセッサは、さらに、
前記散乱放射のモデル化された特性を取得するために、前記照明放射と前記少なくとも１つの構造との相互作用による前記散乱放射への影響をモデル化し、
前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を最小化するように前記電場の位相および振幅を最適化するように構成される、節４に記載のメトロロジシステム。
６．前記モデルは、前記照明放射と前記少なくとも１つの構造との相互作用による影響を小さい電流双極子及び／または磁流双極子の高密度配列としてモデル化するように動作可能であり、任意選択的に、前記高密度配列は、無限の高密度配列であり、任意選択的に、前記小さい電流双極子及び／または磁流双極子は、微小である、節５に記載のメトロロジシステム。
７．前記小さい電流双極子及び／または磁流双極子の高密度配列は、二次元平面上にモデル化される、節６に記載のメトロロジシステム。
８．前記メトロロジシステムは、前記少なくとも１つの構造と前記散乱放射が検出される検出面との間に１つ又は複数の光学素子を備え、前記プロセッサは、前記散乱放射のモデル化された特性を取得するために、前記１つ又は複数の光学素子による前記散乱放射への影響を追加的にモデル化するように構成される、節５から７のいずれかに記載のメトロロジシステム。
９．前記プロセッサは、前記電場の位相および振幅を最適化するために前記少なくとも１つの構造についての事前知識を使用するように構成される、節５から８のいずれかに記載のメトロロジシステム。
１０．前記プロセッサは、前記少なくとも１つの構造についての事前知識の少なくとも一部を前記電場の位相および振幅の最適化での正則化及び／または制約として使用するように構成される、節９に記載のメトロロジシステム。
１１．前記正則化及び／または制約は、トータルバリエーションに基づく正則化及び／または制約を備える、節１０に記載のメトロロジシステム。
１２．前記正則化及び／または制約は、ベクトルトータルバリエーションに基づく正則化及び／または制約を備える、節１０に記載のメトロロジシステム。
１３．前記正則化及び／または制約は、前記少なくとも１つの構造について位相および振幅の情報の値の異なるセット間に結合を課し、各セットの値は異なる照明条件に関するものである、節１０から１２のいずれかに記載のメトロロジシステム。
１４．前記プロセッサは、位相および振幅の情報の値の異なるセットを同時に計算的に決定するように動作可能であり、それにより画像スペックル及び／またはリング状アーティファクトなどコヒーレントイメージングアーティファクトを抑制する、節１３に記載のメトロロジシステム。
１５．前記プロセッサは、
前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を記述する損失関数を定義し、
前記少なくとも１つの構造についての事前知識の少なくとも一部を前記最小化での正則化及び／または制約として使用して前記損失関数を最小化するように構成される、節１０から１４のいずれかに記載のメトロロジシステム。
１６．前記プロセッサは、データ忠実度関数と事前知識正則化関数の和を備える損失関数を定義するように構成され、前記データ忠実度関数は、最小化されるべき前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を記述し、前記事前知識正則化関数は、前記正則化を実行し及び／または前記最小化を制約するように動作可能である、節１０から１５のいずれかに記載のメトロロジシステム。
１７．前記プロセッサは、前記最小化を、勾配法に基づく前記損失関数の最小化またはニュートン法に基づく前記損失関数の最小化として定義するように構成される、節１６に記載のメトロロジシステム。
１８．前記プロセッサは、前記事前知識正則化関数に関連するヤコビ行列の支配的な特異値を、前記勾配法に基づく前記損失関数の最小化における勾配の大きさ又はその近似値として使用する、節１７に記載のメトロロジシステム。
１９．前記勾配法に基づく前記損失関数の最小化において、前記事前知識正則化関数に関連するヤコビ行列の特異値及び／または固有値の適切な関数を使用するように構成される、節１７に記載のメトロロジシステム。
２０．前記プロセッサは、
波長及び／または偏光及び／または伝搬方向に対する前記少なくとも１つの構造の屈折率の変動を、構造の分散モデルを決定するためにモデル化し、
前記事前知識正則化関数を前記分散モデルの入力係数に使用するように構成される、節１６から１９のいずれかに記載のメトロロジシステム。
２１．前記正則化及び／または制約は、前記最適化の複素解に対するバイアスを課すものである、最小記述長に基づく正則化または制約を備える、節１０から２０のいずれかに記載のメトロロジシステム。
２２．前記最小記述長に基づく正則化または制約は、コルモゴロフ複雑性に基づく正則化または制約を備える、節２１に記載のメトロロジシステム。
２３．前記正則化及び／または制約は、前記最適化の解に低ランクの制約またはその近似を課すものである、行列ランクまたは核型ノルムに基づく正則化または制約を備える、節１０から２２のいずれかに記載のメトロロジシステム。
２４．前記プロセッサは、前記最適化の解を、探索ライブラリが備える前記少なくとも１つの構造のライブラリ画像の線形結合のみに制約するように探索ライブラリを使用するように構成される、節１０から２３のいずれかに記載のメトロロジシステム。
２５．前記プロセッサは、前記正則化が、さらに、前記少なくとも１つの構造について位相および振幅の情報の値の異なるセットに基づき、各セットの値は異なるフォーカス設定に関するものであり、前記メトロロジシステムは、構造とセンサ間の相対変位を変えることなくフォーカス設定を変更するための電気式チューナブルレンズを備える、節１０から２５のいずれかに記載のメトロロジシステム。
２６．前記プロセッサは、前記電場の位相および振幅の定義および前記最適化の実行において複素数を使用するように構成される、節５から２５のいずれかに記載のメトロロジシステム。
２７．前記プロセッサは、さらに、ターゲットの多数の画像について位相および振幅の情報を同時に計算的に決定するように構成され、各画像が異なる回折次数に対応する、節１から２６のいずれかに記載のメトロロジシステム。
２８．前記プロセッサは、さらに、少なくとも１つの再画像化された画像を取得するために、測定後に前記少なくとも１つの構造の前記測定取得を計算的に再画像化するように構成される、節１から２７のいずれかに記載のメトロロジシステム。
２９．前記測定取得を計算的に再画像化することは、
照明コヒーレンスまたはターゲットレベルでのコヒーレンス、照明プロファイル、照明スペクトル形状、照明偏光、及び／またはデジタル処理により課せられた偏光及び／またはアポダイゼーションを含みうる１つ又は複数の照明特性をデジタル処理により変更すること、
検出光学系の開口数を変化させること、検出光学系の光学部品の任意の他の特性を変化させること、検出光学系の光学部品の収差特性を変化させること、検出光学系にフィルタをかけることを含みうる、検出光学系の１つ又は複数の特性をデジタル処理により変更すること、
画像のフォーカス設定をデジタル処理により変更すること、のうち１つ又は複数を備える、節２８に記載のメトロロジシステム。
３０．前記プロセッサは、さらに、
あるパラメータの複数の異なる仮想的な設定について複数の計算的に再画像化された画像を取得するために、測定後に前記少なくとも１つの構造の前記測定取得を計算的に再画像化し、
平均化された計算的に再画像化された画像を取得するために、前記複数の計算的に再画像化された画像を平均化するように構成される、節２８または２９に記載のメトロロジシステム。
３１．前記プロセッサは、さらに、重み付け平均された計算的に再画像化された画像を取得するために、前記複数の計算的に再画像化された画像の各々に正、ゼロ、または負の重みを適用するように構成され、すべての計算的に再画像化された画像についての重みの和が１である、節３０に記載のメトロロジシステム。
３２．前記プロセッサは、位相および振幅を決定するために、例えばゲルヒバーグ・サクストン・アルゴリズムなど、実行可能性判定問題を使用する、節１から３１のいずれかに記載のメトロロジシステム。
３３．前記少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである前記散乱放射の特性を検出するための１つ又は複数のセンサをさらに備える、節１から３２のいずれかに記載のメトロロジシステム。
３４．前記メトロロジ装置は、前記散乱放射のゼロ次回折の前記１つ又は複数のセンサへの伝達を妨げるように構成される、節３３に記載のメトロロジシステム。
３５．前記１つ又は複数のセンサのうち少なくとも１つが、光学システムの瞳面または前記光学システムの瞳面と共役な平面の一方またはその近傍に配置される、節３３または３４に記載のメトロロジシステム。
３６．前記１つ又は複数のセンサのうち少なくとも１つが、前記光学システムの像面または前記像面と共役な平面に配置される、節３３または３５に記載のメトロロジシステム。
３７．前記１つ又は複数のセンサのうち少なくとも１つが、前記少なくとも１つの構造の遠視野またはその近傍に配置され、前記メトロロジシステムは、前記１つ又は複数の構造から前記センサへと伝搬する前記散乱放射に自由空間伝搬を提供するように構成される、節３３から３６のいずれかに記載のメトロロジシステム。
３８．前記メトロロジシステムは、前記少なくとも１つの構造についての測定取得を複数の異なるレベルのフォーカスで実行し、
前記注目特性を決定するために、それら測定取得の各々の結果を使用するように動作可能である、節１から３５のいずれかに記載のメトロロジシステム。
３９．前記プロセッサは、さらに、測定後に前記少なくとも１つの構造の前記測定取得を計算的に再画像化するように構成される、節１から３８のいずれかに記載のメトロロジシステム。
４０．前記基板上の前記１つ又は複数の構造を照明するための照明システムを備え、前記照明システムは、放射ソースを備え、前記放射ソースは、空間的にコヒーレントな光源、空間的にインコヒーレントな光源、空間的に部分的にコヒーレントな光源のうちの一つである、節１から３９のいずれかに記載のメトロロジシステム。
４１．前記少なくとも１つの構造への前記照明放射の照明プロファイルにおける収差及び／またはスペックルの摂動を決定するように構成され、
前記プロセッサは、前記注目特性を決定するとき、決定された収差及び／またはスペックルの摂動を使用するように構成される、節１から４０のいずれかに記載のメトロロジシステム。
４２．前記検出光学系における収差の摂動を決定するように構成され、
前記プロセッサは、前記注目特性を決定するとき、決定された収差の摂動を使用するように構成される、節１から４１のいずれかに記載のメトロロジシステム。
４３．前記プロセッサは、さらに、測定取得を実行するとき実際に使用されたものとは異なる照明条件について位相および振幅を計算的に決定するように構成される、節１から４２のいずれかに記載のメトロロジシステム。
４４．前記注目特性は、
前記少なくとも１つの構造をもつ異なる複数層におけるサブ構造の位置ずれに関するオーバレイ値、
前記少なくとも１つの構造を製造したリソグラフィ装置のフォーカスに関するフォーカス値、
前記少なくとも１つの構造を製造したリソグラフィ装置によって使用されるドーズに関するドーズ値、のうち少なくとも１つを備える、節１から４３のいずれかに記載のメトロロジシステム。
４５．前記注目特性は、前記少なくとも１つの構造の１つ又は複数の幾何学的パラメータ値を備え、前記１つ又は複数の幾何学的パラメータ値は、前記少なくとも１つの構造に関するクリティカルディメンション、前記少なくとも１つの構造に関するサイドウォール角、前記少なくとも１つの構造に関するエッジ配置誤差、または前記少なくとも１つの構造に関する局所クリティカルディメンション均一性の値のうち１つ又は複数を含む、節１から４３のいずれかに記載のメトロロジシステム。
４６．前記メトロロジシステムは、前記散乱放射のゼロ次が完全にまたは部分的に遮られ、位相情報および注目特性が前記散乱放射の少なくとも１組の高次の正負の回折次数から決定されるように、暗視野測定を実行するように動作可能である、節１から４５のいずれかに記載のメトロロジシステム。
４７．基板上の少なくとも１つの構造に関する注目特性を決定する方法であって、
散乱放射について検出された特性から位相および振幅の情報を計算的に決定することを備える、方法。
４８．前記散乱放射は、測定取得における照明放射による前記少なくとも１つの構造の照明の結果として前記少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである、節４７に記載の方法。
４９．決定された位相および振幅を前記注目特性を決定するために使用することをさらに備える、節４７または４８に記載の方法。
５０．位相および振幅の情報を計算的に決定することが、前記少なくとも１つの構造を表す電気的及び／または磁気的な場の位相および振幅を計算的に決定することを備える、節４７から４９のいずれかに記載の方法。
５１．前記散乱放射のモデル化された特性を取得するために、前記照明放射と前記少なくとも１つの構造との相互作用による前記散乱放射への影響をモデル化することと、
前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を最小化するように前記電場の位相および振幅を最適化することと、を備える、節５０に記載の方法。
５２．前記少なくとも１つの構造を二次元平面上の小さい電流双極子及び／または磁流双極子の高密度配列としてモデル化することを備え、任意選択的に、前記高密度配列は、無限の高密度配列であり、任意選択的に、前記小さい電流双極子及び／または磁流双極子は、微小である、節５１に記載の方法。
５３．前記少なくとも１つの構造と前記散乱放射が検出される検出面との間に１つ又は複数の光学素子があり、前記方法は、前記散乱放射のモデル化された特性を取得するために、前記１つ又は複数の光学素子による前記散乱放射への影響を追加的にモデル化することを備える、節５１または５２に記載の方法。
５４．前記電場の位相および振幅を最適化するために前記少なくとも１つの構造についての事前知識を使用することを備える、節５１から５３のいずれかに記載の方法。
５５．前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を記述する損失関数を定義し、
前記少なくとも１つの構造についての事前知識を前記最小化での正則化及び／または制約として使用して前記損失関数を最小化することによって、
前記少なくとも１つの構造についての事前知識を前記電場の位相および振幅の最適化での正則化及び／または制約として使用することを備える、節５４に記載の方法。
５６．前記正則化及び／または制約は、前記少なくとも１つの構造について位相および振幅の情報の値の異なるセット間に結合を課し、各セットの値は異なる照明条件に関するものである、節５４または５５に記載の方法。
５７．データ忠実度関数と事前知識正則化関数の和を備える損失関数を定義することを備え、前記データ忠実度関数は、最小化されるべき前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を記述し、前記事前知識正則化関数は、前記正則化を実行し及び／または前記最小化を制約するように動作可能である、節５４から５６のいずれかに記載の方法。
５８．前記正則化及び／または制約は、
前記最適化の複素解に対するバイアスを課すものである、最小記述長に基づく正則化及び／または制約、または、
前記最適化の解に低ランクの制約またはその近似を課すものである、行列ランクまたは核型ノルムに基づく正則化及び／または制約、のうち１つ又は複数を備える、節５４から５７のいずれかに記載の方法。
５９．前記電場の位相および振幅の定義および前記最適化の実行において複素数を使用することを備える、節５１から５８のいずれかに記載の方法。
６０．前記散乱放射を検知することを備え、前記検知することは、
光学システムの瞳面または前記光学システムの瞳面と共役な平面、
光学システムの像面、のうち１つ又は複数でまたはその近傍で、及び／または、
前記少なくとも１つの構造から前記センサへと伝搬する前記散乱放射に自由空間伝搬を提供するように、前記少なくとも１つの構造の遠視野またはその近傍で、行われる、請求項４７から５９のいずれかに記載の方法。
６１．前記少なくとも１つの構造についての測定取得を複数の異なるレベルのフォーカスで実行することと、
前記注目特性を決定するために、それら測定取得の各々の結果を使用することと、を備える、節４７から６０のいずれかに記載の方法。
６２．測定後に前記少なくとも１つの構造についての測定取得を計算的に再合焦することを備える、節４７から６１のいずれかに記載の方法。
６３．ターゲットの多数の画像について位相および振幅の情報を同時に計算的に決定することを備え、各画像が異なる回折次数に対応する、節４７から６２のいずれかに記載の方法。
６４．測定取得を実行するとき実際に使用されたものとは異なる照明条件について位相および振幅を計算的に決定することを備える、節４７から６３のいずれかに記載の方法。
６５．少なくとも１つの再画像化された画像を取得するために、測定後に前記少なくとも１つの構造の前記測定取得を計算的に再画像化することを備える、節４７から６４のいずれかに記載のメトロロジシステム。
６６．前記測定取得を計算的に再画像化することは、
照明コヒーレンス、ターゲットコヒーレンス、照明プロファイル、照明スペクトル形状、照明偏光、及び／またはデジタル処理により課せられた偏光及び／またはアポダイゼーションを含みうる１つ又は複数の照明特性をデジタル処理により変更すること、
検出光学系の開口数を変化させること、検出光学系の光学部品の任意の他の特性を変化させること、検出光学系の光学部品の収差特性を変化させること、検出光学系にフィルタをかけることを含みうる、検出光学系の１つ又は複数の特性をデジタル処理により変更すること、
画像のフォーカス設定をデジタル処理により変更すること、のうち１つ又は複数を備える、節６５に記載の方法。
６７．あるパラメータの複数の異なる仮想的な設定について複数の計算的に再画像化された画像を取得するために、測定後に前記少なくとも１つの構造の前記測定取得を計算的に再画像化することと、
平均化された計算的に再画像化された画像を取得するために、前記複数の計算的に再画像化された画像を平均化することと、を備える、節６４または６５に記載のメトロロジシステム。
６８．重み付け平均された計算的に再画像化された画像を取得するために、前記複数の計算的に再画像化された画像の各々に正、ゼロ、または負の重みを適用することを備え、すべての計算的に再画像化された画像についての重みの和が１である、節６７に記載の方法。
６９．前記注目特性は、
前記少なくとも１つの構造をもつ異なる複数層におけるサブ構造の位置ずれに関するオーバレイ値、
マルチパターニングプロセスにおける前記少なくとも１つの構造をもつ同一層におけるサブ構造の位置ずれに関するオーバレイ値、
前記少なくとも１つの構造を製造したリソグラフィ装置のフォーカスに関するフォーカス値、
前記少なくとも１つの構造を製造したリソグラフィ装置によって使用されるドーズに関するドーズ値、及び／または、
前記少なくとも１つの構造の１つ又は複数の幾何学的パラメータ値、のうち１つ又は複数を備え、
前記１つ又は複数の幾何学的パラメータ値は、前記少なくとも１つの構造に関するクリティカルディメンション、前記少なくとも１つの構造に関するサイドウォール角、前記少なくとも１つの構造に関するエッジ配置誤差、または前記少なくとも１つの構造に関する局所クリティカルディメンション均一性の値のうち１つ又は複数を含む、節４７から６８のいずれかに記載の方法。
７０．プロセッサに節４７から６９のいずれかに記載の方法を実行させるための機械可読命令を備える非一時的コンピュータプログラム製品。
７１．基板上の少なくとも１つの構造に関する注目特性を決定するためのメトロロジ装置であって、
２００ｎｍから２０００ｎｍの波長範囲と少なくとも部分的に重なる発光波長範囲、または任意選択的に、２００ｎｍから２０００ｎｍの波長範囲の少なくとも半分と重なる発光波長範囲にある放射を生成するように動作可能である１つ又は複数の放射ソースと、
２００ｎｍから２０００ｎｍの波長範囲にある放射を透過または反射するように動作可能である光学システム、または任意選択的に、２００ｎｍから２０００ｎｍの波長範囲の少なくとも半分にある放射を透過または反射するように動作可能である光学システム、または任意選択的に、２００ｎｍから２０００ｎｍの波長範囲の少なくとも３／４にある放射を透過または反射するように動作可能である光学システムと、のうち少なくとも１つを備え、
前記光学システムは、０．４より大きく、または０．６より大きく、または０．７より大きく、または任意選択的に、０．８より大きい開口数（ＮＡ）で前記構造を照明するように動作可能であり、
前記光学システムは、検出光学サブシステムで反射及び／または散乱された放射を捕捉するように動作可能であり、前記検出光学サブシステムは、０．４より大きく、または０．６より大きく、または０．７より大きく、または任意選択的に、０．８より大きい開口数（ＮＡ）を有し、
前記光学システムは、使用される照明波長（λ）の１／２０より大きい収差を有し、
前記光学システムは、４０マイクロメートル四方より大きく、または任意選択的に、５０マイクロメートル四方より大きく、または任意選択的に、７５マイクロメートル四方より大きい視野（ＦｏＶ）で前記構造を照明するように動作可能であり、
前記光学システムは、前記１つ又は複数の放射ソースから前記構造へと、少なくとも２５％、または任意選択的に、少なくとも７５％の透過率または反射率を有し、
前記光学システムは、反射及び／または散乱された放射について、前記構造から前記反射及び／または散乱された放射の特性を記録するための１つ又は複数のセンサへと、少なくとも７０％、または任意選択的に、少なくとも７５％の透過率または反射率を有する、メトロロジ装置。
７２．１つ又は複数の高次回折のみをセンサへと透過するように構成される光学システムをさらに備える、節７１に記載のメトロロジ装置。
７３．前記光学システムは、前記基板上の前記構造が放射により照明されるとき前記構造によって反射されるゼロ次回折を遮るように動作可能である遮蔽手段をさらに備える、節７２に記載のメトロロジ装置。
７４．節４７から６９のいずれかに記載の方法を実行するように構成されるプロセッサをさらに備える、節７１から７３のいずれかに記載のメトロロジ装置。
７５．節７１から７４のいずれかに記載のメトロロジ装置を備える、節１から４６のいずれかに記載のメトロロジシステム。
【０１１７】
本書ではＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用について具体的な言及がなされている場合があるが、ここに説明したリソグラフィ装置は、その他の用途を有しうるものと理解されたい。ありうる他の用途には、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用案内パターン及び検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッド等の製造が含まれる。
【０１１８】
本書では検査またはメトロロジ装置の文脈における本発明の実施形態について具体的な言及がなされている場合があるが、本発明の実施形態は、他の装置にも使用されうる。本発明の実施形態は、マスク検査装置、リソグラフィ装置、または、ウェーハ（またはその他の基板）またはマスク（またはその他のパターニングデバイス）などの物体を測定または処理する何らかの装置の一部を形成してもよい。
【０１１９】
上記では光リソグラフィの文脈における本発明の実施形態の使用について具体的な言及がなされている場合があるが、本発明は例えばインプリントリソグラフィなどの他の用途においても使用されうるものであり、文脈が許す場合、光リソグラフィに限られるものではないことは理解されよう。
【０１２０】
上述のターゲットまたはターゲット構造（より一般的には基板上の構造）は、測定目的のために特別に設計および形成されたメトロロジターゲット構造であるが、他の実施形態では、注目特性が、基板上に形成されたデバイスの機能部分である１つ又は複数の構造で測定されてもよい。多くのデバイスは、規則的なグレーティングのような構造を持っている。本書で用いられる構造、ターゲットグレーティング、およびターゲット構造という用語は、その構造が実行される測定のために特別に提供されていることを必要としない。また、メトロロジターゲットのピッチＰは、スキャトロメータの光学システムの解像度限界に近いが、目標部分Ｃにおけるリソグラフィプロセスによって作られる典型的な製品フィーチャの寸法よりもはるかに大きくてもよい。実際には、ターゲット構造内のオーバレイグレーティングのライン及び／またはスペースは、製品フィーチャに寸法上類似する小構造を含んでもよい。
【０１２１】
上記では本発明の特定の実施形態を説明したが、本発明は、説明したものとは異なる方式で実施されうることが理解される。上述の説明は例示であり、限定を意図しない。よって、後述の特許請求の範囲から逸脱することなく既述の本発明に変更を加えることができるということは、関連技術の当業者には明らかなことである。
【図１】
2020536249.tif 000044
【図２】
2020536249.tif 000045
【図３】
2020536249.tif 000046
【図４】
2020536249.tif 000047
【図５】
2020536249.tif 000048
【図６】
2020536249.tif 000049
【図７】
2020536249.tif 000050
【図８】
2020536249.tif 000051
【図９】
2020536249.tif 000052
【手続補正書】
【提出日】令和2年5月18日(2020.5.18)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上の少なくとも１つの構造に関する注目特性を決定するためのメトロロジシステムであって、
散乱放射の検出された特性から位相および振幅の情報を計算的に決定するように構成されるプロセッサを備えるメトロロジシステム。
【請求項２】
前記散乱放射は、測定取得における照明放射による前記少なくとも１つの構造の照明の結果として前記少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである、請求項１に記載のメトロロジシステム。
【請求項３】
前記プロセッサは、さらに、決定された位相および振幅を前記注目特性を決定するために使用するように構成される、請求項１または２に記載のメトロロジシステム。
【請求項４】
前記プロセッサは、前記位相および振幅の情報を計算的に決定することが、前記少なくとも１つの構造を表す電気的及び／または磁気的な場及び／またはソースの位相および振幅を計算的に決定することを備えるように構成され、
前記プロセッサは、さらに、
前記散乱放射のモデル化された特性を取得するために、前記照明放射と前記少なくとも１つの構造の相互作用による前記散乱放射への影響をモデル化し、
前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を最小化するように前記電場の位相および振幅を最適化するように構成される、請求項２、または請求項２を引用する請求項３に記載のメトロロジシステム。
【請求項５】
前記メトロロジシステムは、前記少なくとも１つの構造と前記散乱放射が検出される検出面との間に１つ又は複数の光学素子を備え、前記プロセッサは、前記散乱放射のモデル化された特性を取得するために、前記１つ又は複数の光学素子による前記散乱放射への影響を追加的にモデル化するように構成される、請求項４に記載のメトロロジシステム。
【請求項６】
前記プロセッサは、前記電場の位相および振幅を最適化するために前記少なくとも１つの構造についての事前知識を使用するように構成され、前記プロセッサは、前記少なくとも１つの構造についての事前知識の少なくとも一部を前記電場の位相および振幅の最適化での正則化及び／または制約として使用するように構成される、請求項４または５に記載のメトロロジシステム。
【請求項７】
前記正則化及び／または制約は、前記少なくとも１つの構造について位相および振幅の情報の値の異なるセット間に結合を課し、各セットの値は異なる照明条件に関するものであり、前記プロセッサは、位相および振幅の情報の値の異なるセットを同時に計算的に決定するように動作可能であり、それによりコヒーレントイメージングアーティファクトを抑制する、請求項６に記載のメトロロジシステム。
【請求項８】
前記プロセッサは、
前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を記述する損失関数を定義し、
前記少なくとも１つの構造についての事前知識の少なくとも一部を前記最小化での正則化及び／または制約として使用して前記損失関数を最小化するように構成される、請求項６または７に記載のメトロロジシステム。
【請求項９】
前記プロセッサは、データ忠実度関数と事前知識正則化関数の和を備える損失関数を定義するように構成され、前記データ忠実度関数は、最小化されるべき前記散乱放射の前記モデル化された特性と前記散乱放射の前記検出された特性との差を記述し、前記事前知識正則化関数は、前記正則化を実行し及び／または前記最小化を制約するように動作可能である、請求項６から８のいずれかに記載のメトロロジシステム。
【請求項１０】
前記プロセッサは、前記電場の位相および振幅の定義および前記最適化の実行において複素数を使用するように構成される、請求項４から９のいずれかに記載のメトロロジシステム。
【請求項１１】
前記プロセッサは、さらに、測定後に前記少なくとも１つの構造の前記測定取得を計算的に再画像化するように構成される、請求項２、または請求項２を直接的にまたは間接的に引用する請求項３から１０のいずれかに記載のメトロロジシステム。
【請求項１２】
前記少なくとも１つの構造によって反射または散乱されたものである前記散乱放射の特性を検出するための１つ又は複数のセンサをさらに備え、前記１つ又は複数のセンサのうち少なくとも１つが、光学システムの像面、前記光学システムの像面と共役な平面、光学システムの瞳面、前記光学システムの瞳面と共役な平面、前記少なくとも１つの構造の遠視野のうち少なくとも１つに、またはその近傍に配置される、請求項１から１１のいずれかに記載のメトロロジシステム。
【請求項１３】
前記メトロロジシステムは、前記散乱放射のゼロ次回折の前記１つ又は複数のセンサへの伝達を妨げるように構成される、請求項１２に記載のメトロロジシステム。
【請求項１４】
基板上の少なくとも１つの構造に関する注目特性を決定する方法であって、
散乱放射について検出された特性から位相および振幅の情報を計算的に決定することを備える、方法。
【請求項１５】
プロセッサに請求項１４に記載の方法を実行させるための機械可読命令を備える非一時的コンピュータプログラム製品。
【国際調査報告】
2020536249.tif 000053
2020536249.tif 000054
2020536249.tif 000055