(57)【要約】頭蓋骨を復元する方法  復元骨フレームワークの三次元モデルは、反復表面補間アルゴリズムを用いて取得される。復元されるべき骨フレームワークの参照および目標三次元モデルが提供される。参照モデルは、位置合わせ参照モデルを生成するように、位置制約に基づいて目標モデルに非剛体位置合わせされる。初期復元モデルを位置合わせ参照モデルとして設定する。復元モデルおよび目標モデル上の対応点の第１のセットを特定するために第１の対応探索が反復して行われる。各反復中に、復元モデルは対応点に基づいて目標モデルに徐々に非剛体位置合わせされる。復元モデルおよび目標モデル上の対応点の第２のセットを特定するために第２の対応探索が行われる。特定された対応点における交点が取り除かれ、復元された骨フレームワークのモデルである位置合わせされた完全復元モデルを生成するために、残りの対応点に基づいて復元モデルが目標モデルに非剛体位置合わせされる。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
反復表面補間アルゴリズムを使用することを含む、復元骨フレームワークの三次元モデルを取得する方法であって、
復元されるべき骨フレームワークの目標三次元モデルを提供するステップと、
骨フレームワークの参照三次元モデルを提供するステップと、
位置合わせ参照モデルを生成するために、位置制約に基づいて参照モデルを目標モデルに非剛体位置合わせするステップと、
初期復元モデルを位置合わせ参照モデルとして設定するステップと、
前記復元モデルおよび前記目標モデル上の対応点の第１のセットを特定するために、第１の対応探索を反復して行い、各反復中に前記対応点に基づいて前記復元モデルを前記目標モデルに徐々に非剛体位置合わせするステップと、
前記復元モデルおよび前記目標モデル上の対応点の第２のセットを特定するために、第２の対応探索を行うステップと、
前記特定された対応点における交点を取り除き、前記復元骨フレームワークの前記モデルである位置合わせされた完全復元モデルを生成するために、前記残りの対応点に基づいて前記復元モデルを前記目標モデルに非剛体位置合わせするステップと
を含む方法。
【請求項２】
前記第１の対応探索が、前記第１のセット内の前記一対の対応点間の距離が第１の所定のパラメータ以下であること、および前記一対の対応点の面法線が１０度以下異なることを決定することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１の所定のパラメータが０．５ｍｍである、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記第２の対応探索が、前記第２のセット内の一対の対応点間の距離が第２の所定のパラメータ以下であること、および前記目標モデル上の点が前記復元モデル上の対応点に最も近い表面点であることを決定することを含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記第２の所定のパラメータが３ｍｍである、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
第１の対応探索を反復して行うことが、非交差条件を適用することによって前記第１のセットの希薄なサブセットを選択することをさらに含む、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記希薄なサブセットが、前記目標モデル上の頂点の数の約１０％未満を含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
交点を取り除くことが、対応点の密集したセットを取得することをさらに含む、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記対応点の密集したセットが、前記目標モデル上の頂点の数の約８０％を含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
位置制約が、前記参照モデル上および前記目標モデル上の重要な解剖学的目印に手動で印を付けることにより取得される、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記目印が、非交差を確実にするように分離している、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記目標モデルが、欠損のある頭蓋骨のモデルであり、そして前記参照モデルが、欠損のない頭蓋骨のモデルである、請求項１から１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記非剛体位置合わせが、ラプラシアン変形を用いて実行される、請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記欠損のある頭蓋骨の画像に基づいて前記目標モデルを提供することをさらに含む、請求項１から１３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
前記画像の画像強度および／または対象体積が修正される、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
無関係な部分を取り除くために前記目標モデルを編集することをさらに含む、請求項１４または１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記目標モデルの欠損部分に印を付けることをさらに含む、請求項１４から１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記修正すること、前記編集すること、および前記印を付けることの少なくとも１つが、ソフトウェアパッケージのユーザインターフェースを介して手動で実行される、請求項１４から１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記目標モデルと前記参照モデルとの間の類似性に基づいて、複数の参照モデルから前記参照モデルを選択することをさらに含む、請求項１から１８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２０】
前記骨フレームワークが頭蓋骨を含む、請求項１から１９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２１】
頭蓋顎顔面手術中に、復元された頭蓋骨のモデルを利用することをさらに含む、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記アルゴリズムが、プログラム可能なコンピュータのプロセッサを用いて実行される、請求項１から２１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２３】
コンピュータプロセッサ上で実行されると、請求項１から２２のいずれか一項に記載の復元骨フレームワークの三次元モデルを取得する方法を、前記プロセッサに実行させるコンピュータ可読コードを含む、コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、反転回避補間面をもった複雑な３Ｄモデルの非剛体位置合わせ（ｎｏｎ−ｒｉｇｉｄ  ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ）を用いて、頭蓋骨などの骨フレームワークを復元する方法に関する。特に、排他的ではないが、本発明は、頭蓋顎顔面（ＣＭＦ）手術計画、法医学捜査および身体の人類学的研究の１つ以上の目的のために頭蓋骨を復元する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
人間の頭蓋骨を復元する方法は、頭蓋顎顔面（ＣＭＦ）手術計画、法医学捜査および身体の人類学的研究において重要である。
【０００３】
ＣＭＦ手術では、外科医の仕事は、患者の正常な外観を回復するために、欠損した（目標）頭蓋骨に対して手術をすることである。頭蓋骨の欠損は、衝撃傷害（例えば、交通事故または労働災害、暴力）、先天性奇形（すなわち、乳児の頭蓋骨の異常な発達）または腫瘍の成長によって引き起こされ得る。Ｂｒａｉｎｌａｂ（登録商標）などのソフトウェアは、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャン画像に基づいて、その患者の頭蓋骨または頭蓋骨の一部の正常な形状を生成する。手術中に、外科医は、骨折した骨を整合し直すか、または生成した正常な形状をガイドとして用いて、欠損部分をインプラントと交換する。
【０００４】
損傷または破損した頭蓋骨の復元は、遺体に基づいて被害者の身元確認の助けとなるために法医学捜査に使用される。頭蓋骨の欠損のないモデルが作成されると、法医学捜査員は頭蓋骨の骨を覆って皮膚と筋肉の「組織」を置くことによって被害者の顔面を復元しようと試みることができる。頭蓋骨の復元モデルは、手動でまたはソフトウェアツールを用いて作成することができる。復元された頭蓋骨が、怪我や死の前の被害者の頭蓋骨の正常な形状に類似すればするほど、復元された顔面は、より正確に被害者を特定するであろう。
【０００５】
人類学者は、異なる種を特徴づける頭蓋骨形状の違いを理解するために、（時には化石化された）ヒト科の頭蓋骨を復元する。このような頭蓋骨は、暴力、病気、先天性奇形または、びらんの結果として欠損のある可能性がある。欠損のある頭蓋骨は、ヒト科が属する種の確認に基づいて手動で、またはソフトウェアツールを用いて復元される。すなわち、人類学者は、その種についての既知の正常な頭蓋骨形状のモデルから始める。
【０００６】
一般に、復元された頭蓋骨を生成する５つの既知の方法がある。
【０００７】
手動操作方法：頭蓋骨の３Ｄモデルがモニタに表示される。これにより、例えば外科医は、３Ｄモデル内の骨を手動で切断して再配置して、復元モデルを計画し生成することができる。しかし、手動による骨の再配置は、外科医の経験と判断に基づいているため、時間がかかり、手間取り、主観的である。
【０００８】
対称性ベース方法：頭蓋骨の欠損のない部分または健全な部分が左右対称面を中心にして反転され、反転された部分が欠損部分の正常な形状の推定として使用される。参照モデルは必要ないが、作業に使用する頭蓋骨の欠損のない部分が必要である。頭蓋骨の両面に欠損がある場合、これらの方法は使用できない。
【０００９】
幾何学的復元方法：３Ｄモデル位置合わせは、それが目標モデルと合致するように参照モデルの空間変換を含む。３Ｄモデル位置合わせアルゴリズムは、線形変換（例えば、スケーリング、回転、並進）または非剛体（弾性）変換を使用する。既知の頭蓋骨復元方法では、参照モデルは、頭蓋骨の欠損モデルの健全な部分または欠損のない部分に非剛体位置合わせされる。位置合わせ参照モデルは、欠損のある頭蓋骨部分の正常な形状を推定するために使用される。これらの方法は、対称的な健全な部分を必要としないが、その代わりに復元モデルを生成するために単一の参照モデルを使用した。これらの方法の精度は、参照モデルと目標モデルとの間の類似性、および位置合わせアルゴリズムで使用された点の数に依存する。既存の方法は、誤った対応を最小にするために、希薄に分布している少数の点のみを使用する傾向にある。誤った対応は、誤った位置合わせ、そのため間違った復元という結果になる。
【００１０】
統計的復元方法：これらの方法は、統計的参照モデルを欠損モデルの健全な部分に一致させ、一致した統計的モデルを用いて欠損モデルの欠損部分の正常な形状を推定することによって上記幾何学的復元方法の欠点に改良を加える。しかし、このような方法は、統計的モデルを構築するために、正常な頭蓋骨モデルの多数の訓練サンプルを必要とする。復元の精度は、統計的モデルが正常な頭蓋骨の中で形状のばらつきをどれほど良く取り込んでいるかに依存する。このような正常な形状のばらつきが適切に取り込まれていない場合、復元は不正確になるであろう。統計的復元方法はまた、健全な部分と欠損のある部分との間の相関関係に依存する。
【００１１】
骨再配置方法：これらの方法は、例えば、国際公開第２０１５１４２２９１号明細書に記載のように、損傷した頭蓋骨の骨折した骨片をそれらの正しい位置に再配置することを含む。骨片が欠けているか不完全な場合、これらの方法は適用できない。さらに、それらは、医用画像から個々の骨折した骨片を取得する必要がある。骨片を手動で取得することは非常に手間取ることがある。
【００１２】
復元された頭蓋骨を生成する既知の方法のすべてが欠点を有しているため、骨折、損傷、または先天性変形が原因であり得る欠損のある頭蓋骨から頭蓋骨を復元するための自動で便利で正確な方法を提供することが望ましい。
【００１３】
上記のように、幾何学的復元方法も統計的復元方法も、３Ｄ参照モデルの非剛体位置合わせ方法を含む。既存の非剛体位置合わせ方法は、２つの広いカテゴリー：近似および補間に分類することができる。
【００１４】
近似法は、参照面を目標面に合わせることによって近似面を作成する。対応する参照面と目標面との間の平均距離は最小にされ、滑らかさの制約を受ける。位置対応付けは緩い制約とみなされ、位置合わせされた表面は目標面に対してゼロ以外の距離、つまり誤差を有する。
【００１５】
一方、補間法は、参照面が対応する目標点を正確に通過するように参照面を合わせることによって補間面を作成する。位置対応付けは厳しい制約とみなされるため、位置合わせされた表面は対応する目標点に対してゼロ誤差を有する。したがって、複雑な形状をもった３Ｄオブジェクトの位置合わせのためには、一般に、補間法が近似法よりも正確である。
【００１６】
補間面をもった非剛体位置合わせを実行するためには、３つの方法：自由形状変形（ＦＦＤ）、ラプラシアン変形、および薄板スプライン（ＴＰＳ）がある。
【００１７】
自由形状変形（ＦＦＤ）は、３Ｄ空間内に形状（メッシュ）を囲むという考えを使用する。３Ｄ空間上の変形点は、囲まれたメッシュを反らせる、または変形させる。３Ｄ空間は、頂点が制御点である平行六面体の領域に分割されている。制御点が新たな位置に移動すると、ＦＦＤはバーンスタイン多項式に従って制御点を変換する。制御点が３Ｄモデル上になく、自由形状変形後に制御点の所望の位置を測定するのが難しいため、ＦＦＤは主にアニメーションに使用され、頭蓋骨の復元には使用されない傾向にある。
【００１８】
ラプラシアン変形は、メッシュ頂点の曲率と面法線を保存することによって、参照モデルを変形させて目標点に合わせる。それは、表面点を所望の位置に正確に対応付けて移動させる。ＴＰＳと異なり、ラプラシアン変形の線形連立方程式は、対応なくメッシュ頂点のみを取り込む。そのデータ行列のサイズは、対応のないメッシュ頂点数の２乗に比例する。したがって、データ行列のサイズ、ならびに時間と空間の複雑さは、対応が増えるとともに減少する。ラプラシアン変形は頭蓋骨の復元には使用されていない。
【００１９】
対照的に、薄板スプライン（ＴＰＳ）は頭蓋骨の位置合わせおよび復元のための一般的な方法である。ＴＰＳワーピングのプロセスは、薄金属板の曲げに類似している。ＴＰＳは、曲げエネルギーを最小にする平滑写像関数を用いてメッシュの表面点を変換する。写像関数は、アフィン変換と薄板スプライン関数の加重和として定義される非線形ワーピングとから成る。写像関数のパラメータは、独特の解を生み出す線形連立方程式を通して解かれる。この線形システムのデータ行列のサイズは、目印の数の２乗に比例する。したがって、ＴＰＳの時間および空間の複雑さは、対応する目印の数が増えるとともに急速に増大する。
【００２０】
非剛体位置合わせ補間法は、点の対応に矛盾がある場合に「反転面」を作成することができる。表裏反転とは、表面の自己交差を引き起こす面法線の局所反転のことを言う。反転した表面は、表面形状のひどい歪みを引き起こし、そして取り除くのが非常に難しい。頭蓋骨の位置合わせ、および復元のための既存のＴＰＳ方法は、表裏反転を回避するために対応点の十分に希薄に分布したセットを使用する。しかし、この希薄な分布は、ＴＰＳ位置合わせおよび復元の結果の精度を低下させる。
【００２１】
したがって、より高い精度を有する複雑な３Ｄオブジェクトの非剛体位置合わせおよび復元のためのアルゴリズムを提供することが望ましい。
【００２２】
ＣＭＦおよび整形外科手術を計画する目的のためにコンピュータ支援システムが開発されてきた。例えば、外科医が頭蓋骨の骨を手動で再配置し、次いで顔の外観を予測することを可能にするシステムが知られている。しかし、骨の手動の再配置は手間取り、不正確である。ＢｒａｉｎＬａｂ（登録商標）によるｉＰｌａｎ（登録商標）およびＳｔｒｙｋｅｒによるＳｔｒｙｋｅｒＣＭＦ（登録商標）などの他の既知のシステムは、手動計画を導くために使用することができる復元モデルを生成するために上記対称性ベース方法を使用する。しかし、これらの方法は、両側骨折患者には機能しない。Ｍａｔｅｒｉａｌｉｓｅによる市販ソフトウェアＰｒｏＰｌａｎＣＭＦ（登録商標）は、外科医に手動手術計画サービスを提供する。これは手動復元と同じ欠点を共有する。いくつかの既知のシステムは、破面マッチング法を用いて下顎修復のための手術計画を生成することができるが、これには欠点があり、信頼できない。
【００２３】
したがって、ＣＭＦ手術計画、法医学捜査および人類学的研究のために、患者の欠損のある頭蓋骨から正常な頭蓋骨モデルを簡便かつ正確に生成するコンピュータ支援システムを提供することが望ましい。
【発明の概要】
【００２４】
本発明の第１の態様によれば、反復表面補間アルゴリズムを使用することを含む、復元骨フレームワークの三次元モデルを取得する方法が提供される。本方法は、以下のステップ：復元されるべき骨フレームワークの目標三次元モデルを提供するステップ、骨フレームワークの参照三次元モデルを提供するステップ、位置合わせ参照モデルを作成するために、位置制約に基づいて参照モデルを目標モデルに非剛体位置合わせするステップ、および初期復元モデルを位置合わせ参照モデルとして設定するステップを含む。本方法はさらに、復元モデルおよび目標モデル上の対応点の第１のセットを特定するために第１の対応探索を反復して行い、各反復中に対応点に基づいて復元モデルを徐々に目標モデルに非剛体位置合わせするステップ、復元モデルおよび目標モデル上の対応点の第２のセットを特定するために第２の対応探索を行うステップ、特定された対応点における交点を取り除き、復元骨フレームワークのモデルである位置合わせされた完全復元モデルを作成するために残りの対応点に基づいて復元モデルを目標モデルに非剛体位置合わせするステップを含む。
【００２５】
第１の対応探索は、前記第１のセット内の一対の対応点間の距離が第１の所定のパラメータ以下であること、および一対の対応点の面法線が１０度未満異なることを決定することを含み得る。第１の所定のパラメータは０．５ｍｍであり得る。
【００２６】
第２の対応探索は、前記第２のセット内の一対の対応点間の距離が第２の所定のパラメータ以下であること、および目標モデル上の点が復元モデル上の対応点に最も近い表面点であることを決定することを含み得る。第２の所定のパラメータは３ｍｍであり得る。
【００２７】
第１の対応探索を反復して行うことは、非交差条件を適用することによって第１のセットの希薄なサブセットを選択することをさらに含み得る。希薄なサブセットは、目標モデル上の頂点の数の約１０％未満を含み得る。
【００２８】
交点を取り除くことは、対応点の密集したセットを取得することを含み得る。対応点の密集したセットは、目標モデル上の頂点の数の約８０％を含み得る。
【００２９】
位置制約は、参照モデル上および目標モデル上の重要な解剖学的目印に手動で印を付けることにより取得される。目印は交差しないように分離し得る。
【００３０】
目標モデルは、欠損のある頭蓋骨のモデルであり得、参照モデルは、欠損のない頭蓋骨のモデルであり得る。
【００３１】
非剛体位置合わせは、ラプラシアン変形を用いて実行することができる。
【００３２】
本方法は、欠損のある頭蓋骨の画像に基づいて目標モデルを提供することをさらに含み得る。画像の目標の画像強度および／または画像体積を修正することができる。目標モデルを編集して、無関係な部分を取り除くことができる。本方法は、目標モデルの欠損部分に印を付けることをさらに含み得る。少なくとも１つの修正、編集、および印付けは、ソフトウェアパッケージのユーザインターフェースを介して手動で実行することができる。
【００３３】
本方法は、目標モデルと参照モデルとの間の類似性に基づいて複数の参照モデルから参照モデルを選択することをさらに含み得る。
【００３４】
骨フレームワークは頭蓋骨を含み得る。本方法は、頭蓋顎顔面手術中に、復元頭蓋骨のモデルを利用することをさらに含み得る。
【００３５】
アルゴリズムは、プログラム可能なコンピュータのプロセッサを用いて実行することができる。
【００３６】
本発明の第２の態様によれば、コンピュータプロセッサ上で実行されると、プロセッサに上記第１の態様による復元骨フレームワークの三次元モデルを取得する方法を実行させるコンピュータ可読コードを含むコンピュータプログラムが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】反復表面補間アルゴリズムを用いて復元骨フレームワークの三次元モデルを取得する方法のフローチャートである。
【図２】コンピュータ支援ＣＭＦ手術計画の方法のフローチャートである。
【図３】３つの標準的な解剖図を含む取り込まれたＣＴ画像を用いて頭蓋骨の３Ｄモデルを生成するためのソフトウェアパッケージ内の頭蓋骨セグメント化ツールのユーザインターフェースを示す図である。
【図４】図３の各３つの図についての対象体積の測定を示す図である。
【図５】図３の３つの図のクロッピングを示す図である。
【図６】閾値以下の強度をもったボクセルが除外されるように図３の３つの図の画像強度閾値の修正を示す図である。
【図７】図６の修正された３つの図に基づくメッシュモデルの生成を示す図である。
【図８】図７のメッシュモデルを含む、頭蓋骨の３Ｄモデルを生成するためのソフトウェアパッケージ内の頭蓋骨復元ツールのユーザインタフェースを示す図である。
【図９】切断面が脊椎を主な頭蓋骨から分離している、図７のモデルの無関係な部分の除去を示す図である。
【図１０】無関係な部分を取り除いた図７のメッシュモデルの頭蓋骨を示す図である。
【図１１】図１１（ａ）は図７のメッシュモデル上の目印の配置であり各目印は参照モデル上の目印に対応し、図１１（ｂ）は図７のメッシュモデル上の目印の配置であり各目印は参照モデル上の目印に対応する。
【図１２】図７のメッシュモデルの欠損部分を含む体積の印付けを示す図である。
【図１３】図７のメッシュモデルの欠損部分の印付けを示す図である。
【図１４】参照モデル上に配置された目印を示す図である。
【図１５】図１５（ａ）は欠損部分に印を付けた目標モデルを示す図であり、図１５（ｂ）は目標モデルの欠損のない部分の重ね合せ、および本発明のアルゴリズムを用いる復元を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
反復表面補間アルゴリズムを用いて復元骨フレームワークの三次元モデルを取得する方法を、図１から１５を参照して本明細書に説明する。この図示例の骨フレームワークは頭蓋骨である。以下の説明では、ＣＭＦ手術計画を例として使用する。しかし、本方法は、法医学捜査、人類学的研究などに使用するための頭蓋骨および顔面復元に適用することができることが理解されよう。本方法は、他の大骨復元にも適用することができる。
【００３９】
本明細書に記載の方法を用いて取得された三次元モデルは、例えば、復元された物理的骨フレームワークの精度を改良するために手術中に使用することができる。
【００４０】
復元された頭蓋骨の３Ｄモデルを生成する方法は、反転回避補間面（ＦＡＩＳ）をもった非剛体位置合わせアルゴリズムの使用を含む。本アルゴリズムは、３Ｄ参照モデルを被験者（すなわち患者）の目標モデルに非剛体位置合わせする。非剛体位置合わせされた３Ｄ参照モデル、すなわち位置合わせによって作成されたモデルは、被験者の目標モデルの復元された正常な欠損のないモデルとみなすことができる。被験者の目標モデルは、正常または欠損のある可能性がある。欠損のある場合、被験者の目標モデルは、骨折した部分、異常な部分、または欠けている部分を含み得る。被験者の目標モデルは、Ｘ線金属アーティファクトなどの異常値も含み得る。
【００４１】
アルゴリズムの入力には、正常で欠損のない３Ｄ参照モデルＦ、欠損のある可能性のある被験者の目標モデルＴ、および、それらの対応Ｃ*が含まれる。対応Ｃ*は、対応点（ｐ、ｐ’）のセットであり、ｐは参照モデルＦ上の目印であり、ｐ’は目標モデルＴ上の対応する目印である。Ｃ*は、参照モデルＦおよび目標モデルＴ上に配置された重要な解剖学的目印（ＬT）に手動で印を付けることにより取得される。目印は、非交差を確実にするように十分に分離している。アルゴリズムの出力は、目標モデルＴの復元された正常モデルＲである。
【００４２】
図１に示すように、非剛体位置合わせアルゴリズムＦＡＩＳは、以下のステップ：
Ｓ１．  位置制約Ｃ*下、ＦをＴに非剛体位置合わせし、Ｒを位置合わせされたＦとして設定する、
Ｓ２．  １からＫまでのｋについて：
ａ．（下記のように）第１の対応探索方法を用いて、Ｒ（すなわち位置合わせしたＦ）からＴへの対応Ｃを見つける、
ｂ．（下記のように）Ｃ*  Ｕ  Ｃから希薄なサブセットＣ+を選択する、
ｃ．制約Ｃ+下、徐々にＲをＴに非剛体位置合わせする、
Ｓ３．  （下記のように）第２の対応探索方法を用いて、ＲからＴへの対応Ｃを見つける、
Ｓ４．  サブセットＣ+内の交点を、Ｃ*  Ｕ  Ｃから取り除く（方法５）と、
Ｓ５．  制約Ｃ+下、ＲをＴに非剛体位置合わせする、
を含む反復アルゴリズムである。
【００４３】
上記のステップ１、２ｃおよび５は、薄板スプラインを使用する既知の復元方法と対照的に、ラプラシアン変形を用いて非剛体位置合わせを実行する。したがって、本発明の方法は、対応点の数が増えるとともに、より速く実行されるのに対して、既存の方法は、対応点の数が増えるとともに、より遅く実行される。
【００４４】
上記の非剛体位置合わせ反復アルゴリズムＦＡＩＳのステップ２ａ、ステップ２ｂ、ステップ３、およびステップ４を、より詳細に説明する。
【００４５】
Ｓ２ａ：第１の対応探索方法を用いてＲからＴへの対応Ｃを発見するステップ
初期の反復に適用される第１の対応探索方法は、以下の条件：
・ｐ’は、ｐに十分に近い：｜｜ｐ−ｐ’｜｜≦Ｄ1、ここでＤ1は探索範囲についての定数パラメータであり、そして
・ｐ’およびｐは、１０°以下異なる類似の面法線を有する
を満たす位置合わせ参照モデルＦ（すなわちＲ）上の各メッシュ頂点ｐについて目標モデルＴ上の対応するメッシュ頂点ｐ’を探索する。
【００４６】
Ｄ1は、例えば０．５ｍｍに設定することができる。面法線は、所与の点で表面と直角なベクトルである。ステップ２ａの出力は、（ｐ、ｐ’）の形の対応ベクトルのセットである。
【００４７】
Ｓ２ｂ：Ｃ*  Ｕ  Ｃから、希薄なサブセットＣ+を選択するステップ
このステップは、単純な非交差条件：すべての対について、
Ｃ+内の（ｐ、ｐ’）と（ｑ、ｑ’）が、｜｜ｐ−ｑ｜｜＞２Ｄの場合は交差しない（ここで、ＤはＣ*  Ｕ  Ｃ内の｜｜ｐ’−ｐ｜｜の上限であり、そしてｐとｑは、参照モデルの表面上の点であり、そしてｐ’とｑ’は、目標モデルの表面上の点である。）
に基づいて、対応セットＣ*  Ｕ  Ｃ（Ｃ*は、ＦとＴの対応、そしてＣは、ＲとＴの対応）の希薄なサブセットＣ+を選択するステップを含む。
【００４８】
希薄なサブセットＣ+は、３Ｄメッシュモデル（目標モデル）上の領域内の１０％以下の数の頂点を含む。
【００４９】
選択するステップは、以下のサブステップ：
Ｓ２ｂ．１  上限Ｄを、Ｃ*  Ｕ  Ｃ内の最大の｜｜ｐ’−ｐ｜｜に設定するステップ
Ｓ２ｂ．２  Ｃ+＝Ｃ*に初期化するステップ
Ｓ２ｂ．３  各（ｐ、ｐ’）∈Ｃについて、｜｜ｐ−ｑ｜｜≦２Ｄとなるように、Ｃ内に（ｑ、ｑ’）がないと（ｑ、ｑ’）をＣ+に加えるステップ
から成る。
【００５０】
対応ベクトルの交差は、面法線の局所的な反転（表裏反転）につながる可能性がある。
【００５１】
Ｓ３：第２の対応探索方法を用いてＲからＴへの対応Ｃを発見するステップ
反復の最後のステップで使用される第２の対応探索方法は、
・ｐ’がＴ上のｐの最も近い表面点、すなわち、ｐにおける面法線とＴとの最も近い交点であり、そして
・Ｄ２が定数パラメータである場合、｜｜ｐ−ｐ’｜｜≦Ｄ２
となるように、参照Ｆ上の各メッシュ頂点ｐについて、目標Ｔ上の対応点ｐ’を探索する。
【００５２】
Ｄ２は、例えば３ｍｍに設定することができる。出力は、（ｐ、ｐ’）の形の対応ベクトルのセットである。
【００５３】
Ｓ４．Ｃ*  Ｕ  ＣからサブセットＣ+中の交点を取り除くステップ
このステップは、一般的な非交差条件：
各（ｐ、ｐ’）∈Ｃについて、ｃｏｓθ（ｐ；ｑ）＜｜｜ｐ−ｑ｜｜／（２Ｄ）、∀ｑ∈Ｎ（ｐ）＝｛ｑ｜｜｜ｐ−ｑ｜｜≦２Ｄ｝そして（ｑ、ｑ’）∈Ｃの場合は交差しない（ここで、Ｄは、Ｃ*  Ｕ  Ｃ内の｜｜ｐ’−ｐ｜｜の上限である。）
に基づいて、対応セットＣ*  Ｕ  Ｃの密集したサブセットＣ+を選択する。
【００５４】
希薄なサブセットは、３Ｄメッシュモデル上の頂点の数の１０％以下を含むのに対して、密集したサブセットＣ+は、３Ｄメッシュモデル（目標モデル）上の頂点の数の約８０％を含む。
【００５５】
選択するステップは、以下のサブステップ：
Ｓ４．１  上限Ｄを、Ｃ*  Ｕ  Ｃ内の最大の｜｜ｐ’−ｐ｜｜に設定するステップ
Ｓ４．２  Ｃ+＝Ｃ*に初期化するステップ
Ｓ４．３  各（ｐ、ｐ’）∈Ｃについて、（ｑ、ｑ’）∈Ｃがｃｏｓθ（ｐ；ｑ）＜｜｜ｐ−ｑ｜｜／（２Ｄ）｝を満たすように、すべてｑ∈Ｎ（ｐ）＝｛ｑ｜｜｜ｐ−ｑ｜｜≦２Ｄ｝であると（ｐ、ｐ’）をＣ+に加えるステップ
から成る。
【００５６】
非常に密集した対応セットの結果として、本アルゴリズムは、目標の頭蓋骨の欠損のない部分に対して事実上ゼロの誤差を達成することができる。したがって、頭蓋骨の欠損のない部分の復元された形状は、使用される参照モデルとほとんど無関係である。既存の復元方法は、表裏反転を暗に回避するために対応点の希薄なセットを使用する。既存の方法に使用される対応点の数は、非剛体位置合わせを使用する既存の方法よりも必然的に、はるかに正確である本発明の方法のそれよりも２桁少ない。
【００５７】
さらに、表裏反転を取り除こうとするのではなく、矛盾する厳しい制約を検出して除外することによって表裏反転を回避することができる。非常に密集した対応セットが選択されるために、矛盾する厳しい制約の除外が可能である。同様に、どんな異常値も無視することができる。
【００５８】
上記のように、初期の反復では、アルゴリズムは、誤った対応の危険性を減らすために小さな増加分で参照モデルを目標モデルに位置合わせする。したがって、参照モデル（すなわち初期復元モデルまたは位置合わせ参照モデル）は、初期の反復では、目標モデルに、ごくわずかしか合わないように変形される。次の反復では、参照モデルが目標モデルにより密接に位置合わせするとともに、誤った対応の危険性が減るため、参照モデルはさらに変形することが可能になる。最後の反復では、アルゴリズムは、参照モデルを目標モデルに正確に位置合わせして目標の頭蓋骨の完全復元モデルを作成する。したがって、上記のステップ１から５に記載のアルゴリズムを利用する本発明の復元方法は、既存の方法よりも頑健である。
【００５９】
復元された頭蓋骨の３Ｄモデルを生成する上記方法は、例えば、ＣＭＦ手術のための計画手順において使用することができる。頭蓋骨を復元しようとしている個人の手術前に計画を行う。コンピュータ（例えば、サーバ、パーソナルコンピュータ、ラップトップ、タブレットまたは他の処理装置または装置）のプロセッサ上で実行される頭蓋骨復元ツールは、上記反転回避補間面（ＦＡＩＳ）をもった非剛体位置合わせアルゴリズムに含まれるステップを用いる方法を実行する。
【００６０】
次に、コンピュータ支援ＣＭＦ手術計画手順を、図２から１５を参照して説明する。図３から１３は、頭蓋骨セグメント化ツールおよびＦＡＩＳアルゴリズムを用いる頭蓋骨復元ツールを組み込んでいる、本目的のために開発されたソフトウェアパッケージのユーザインタフェースを示す。ユーザインタフェースは、外科医などからユーザ入力を受け取り、そして頭蓋骨または他の大きな骨構造の１つ以上のモデルの画像をユーザに表示するように構成されている。ソフトウェアパッケージは、コンピュータプロセッサによって動かされる。
【００６１】
図２に示すように、手術計画手順には４つの主なステージがある：
ステージ１：  外科医（または他のユーザ）は、その現在の状態における患者の頭蓋骨の３Ｄ目標モデルを５つのステップのＣＴ画像からセグメント化して構築するように頭蓋骨セグメント化ツールに指示する（詳細は下記）。
ステージ２：  外科医は、頭蓋骨復元ツールを使用して、目標の頭蓋骨を７つのステップで復元する準備をする（詳細は下記）。
ステージ３：  外科医は、反転回避補間面（ＦＡＩＳ）をもった非剛体位置合わせアルゴリズムを実行し、欠損のある頭蓋骨モデルから患者の正常な頭蓋骨モデルの復元を来たすように頭蓋骨復元ツールに指示する。ステップ２で取り込んだユーザ入力はアルゴリズムに渡される。
ステージ４：  外科医は、復元された頭蓋骨をＳＴＬ（ＳＴｅｒｅｏＬｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ）形式に出力するように頭蓋骨復元ツールに指示する。ＳＴＬファイルは、ｉＰｌａｎ（登録商標）などの計画ソフトウェアに取り込むことができる。
【００６２】
これらの４つのステージの詳細は下記の通りである。
【００６３】
ステージ１：３Ｄ頭蓋骨モデルのセグメント化および構築
ＣＭＦ手術計画手順のこのステージは、通常ＤＩＣＯＭ（医学におけるデジタル画像通信）形式に保存されている１組のＣＴ画像から頭蓋骨の３Ｄメッシュモデル（目標モデル）を生成する。すなわち、患者の頭蓋骨の現在の（損傷している可能性がある）状態での３Ｄモデルは、患者の頭蓋骨のスキャンから取得される。ステージ１は５つのステップを含む。
【００６４】
Ｓ１．１：ＣＴ画像を取り込むステップ
頭蓋骨セグメント化ツールの取込み機能がＣＴ画像を取り込むために使用される。図３に示すように、取り込まれたＣＴ画像は外科医によく知られている３つの標準的な解剖図に表示される。これらの３つの図は、横（軸）図（図３に示す、左上）、冠状（正面）図（図３に示す、左下）、および矢状（中間）図（図３に示す、右下）である。
【００６５】
Ｓ１．２：対象体積（ＶＯＩ）を測定するステップ
図４に示すように、各３つの図におけるＶＯＩ線は、外科医によってＶＯＩを定めるために調整される。頭蓋骨を含むが首および脊椎を除外する、できるだけ小さな体積が形成される。次いで、図５に示すように、ＶＯＩクロッピングツールを適用し、ソフトウェアツールを用いてＶＯＩ外の体積を取り除く。
【００６６】
Ｓ１．３：強度閾値を調整するステップ
頭蓋骨セグメント化は、所与の閾値以下の強度値をもったボクセル（３Ｄ空間の構造格子上の値）を除外することによって達成される。この方法は単純で効率的であり、頭蓋骨セグメント化は短時間で実行することができる。図６に示すように、３つの図で軟組織の大半が消えるように、頭蓋骨セグメント化ツールの閾値処理機能を使用して強度閾値を調整する。強度閾値は低すぎてはいけない。さもなければ構築されるべき頭蓋骨モデルは、復元精度に影響する可能性がある、あまりの軟組織を含んでいるであろう。また、強度閾値は高すぎてはいけない。さもなければ構築されるべき頭蓋骨モデルは、不完全であるであろう。
【００６７】
Ｓ１．４：メッシュモデルを生成するステップ
図７に示すように、ツールのメッシュ生成機能を使用して、閾値よりも大きな強度値をもった体積要素（ボクセル）からメッシュモデルを生成する。次いで、必要に応じてメッシュを単純化して平滑化する。メッシュモデルは、現在の状態における患者の頭蓋骨の３Ｄ目標モデルを表す。
【００６８】
Ｓ１．５：メッシュモデルを保存するステップ
ツールの出力機能を使用して、生成されたメッシュをＰＬＹ（多角形ファイル形式）またはＳＴＬ（ステレオリソグラフィ）形式に保存する。ＰＬＹ形式に保存されたメッシュモデルは、通常ＳＴＬ形式よりもファイルサイズが小さい。ＳＴＬ形式は、ｉＰｌａｎ（登録商標）などのコンピュータ支援手術計画システムに使用されている。
【００６９】
したがって、現在の体調における患者の頭蓋骨の３Ｄ目標モデルは、上記ステップで頭蓋骨セグメント化ツールを用いて作成される。モデルは、最初にスキャン画像から作成され、計画手順の次のステージに備えて修正される。第１ステージのいくつかのステップは、代替の順序で実行することができ、例えば、強度体積は、クロッピングの前に調整することができることが、理解されるであろう。
【００７０】
ステージ２：頭蓋骨モデルの準備
ＣＭＦ手術計画手順のこのステージでは、外科医は、頭蓋骨復元ツールを使用して、復元のための目標（欠損のある）頭蓋骨モデルを準備する。本準備は、無関係な部分の除去および頭蓋骨の欠損部分の印付けを含む。目標モデルはまた、参照（欠損のない）モデル上の点に対応する１組の目印で印を付けられる。目印は、頭蓋骨表面上の特徴的な点を示す。
【００７１】
計画手順のステージ２は、７つのステップを含む：
２．１：メッシュモデルを取り込むステップ
図８に示すように、頭蓋骨復元ツールの取込み機能は、ソフトウェアパッケージの一部を形成する頭蓋骨復元ツールにメッシュモデルを取り込むために使用される。ステージ１で生成された目標（欠損のある）モデルＴを含む取り込まれたメッシュモデルは、復元ツールの中央領域に与えられる。もちろん、ファイル形式がＰＬＹまたはＳＴＬである限り、ここでは記載しないが、本ツールは、他のツールによって生成された目標モデルも受け入れることができる。
【００７２】
２．２：無関係な部分を取り除くステップ
メッシュモデルＴは、頭蓋骨復元とは無関係であり、含まれる場合には復元の精度を低下させる可能性がある脊椎、管および他の構成要素を含むことができる。図９および１０に示すように、頭蓋骨復元ツールの切断機能を使用して、これらの無関係な部分を取り除く。切断は、無関係な部分を主な頭蓋骨から分離する切断面を合わせることによって達成される。このステップは、ステージ１で実行されるクロッピングと異なり、ステージ２．２は、クロップされ閾値処理された３Ｄ体積画像から構築された３Ｄモデルの切断を実行する。
【００７３】
２．３：目印を配置するステップ
図１１（ａ）および１１（ｂ）に示すように、頭蓋骨復元ツールの目印機能を使用して目標モデルＴ上に目印ＬTを配置する。参照モデルの目標モデルに対する位置合わせが解剖学的に正確であることを保証するために、目印の小さなセットが使用される。各目標モデル目印ＬTは、参照モデルＦ上の目印ＬFに対応する。目標モデル目印ＬTは、目標モデルＴの欠損部分上に配置されるべきではない。したがって、損傷のために目標モデルＴの対応する領域上に配置することができない参照モデルＦの領域上に一般に目印があるであろうから、目標モデル目印セットＬTは、参照目印セットＬFのサブセットである。しかし、頭蓋骨復元ツールは、目標モデル上に特定の目印の存在を必要としない。例えば、必要に応じて、本ツールは、中央矢状面（ＭＳＰ）またはフランクフルト水平面（ＦＰ）の目印がなくとも機能することができる。
【００７４】
目標目印ＬTは、可能性のある矛盾を回避するために、ユーザによって互いに十分に遠く離れて配置される。目印は、目印が互いからほど遠いことを保証するソフトウェアツールによって提供される参照画像に従って配置される。これらの手動で配置された目印は、本発明のアルゴリズムでは、セットＣ*を形成する。
【００７５】
２．４：欠損部分に印を付けるステップ
図１２および１３に示すように、頭蓋骨復元ツールの色付け機能は、目標モデルＴの欠損部分、すなわち復元を必要とする患者の頭蓋骨の部分に印を付けるために使用される。図１３に示すように、欠損部分の印付けは、欠損部分を囲むＶＯＩの位置を突き止めることによって実行される。
【００７６】
２．５：参照モデルを選択するステップ
頭蓋骨復元ツールの参照選択機能は、参照モデルＦを選択するために使用される。下記のように、複数の参照モデルが準備され、目標頭蓋骨モデルＴに最も類似しているものが反転回避補間面（ＦＡＩＳ）をもった非剛体位置合わせアルゴリズムによって使用されるべきである。各参照モデルは、異なる人物のＣＴスキャンから作成される。これらの参照モデルは、ソフトウェアパッケージ内に保存される。目標頭蓋骨モデルに最も類似している参照モデルの選択は、人間の専門家によって手動で行うことができ、または人工知能などによって自動的に行うことができる。外科医（または他の人間の専門家）による適切な参照モデルの視覚的選択は、実際には最も正確な復元を達成する傾向にある。
【００７７】
参照モデルの準備は、
１．  上記ステージ１に記載のように、ＣＴ画像から３Ｄ頭蓋骨モデルをセグメント化して構築すること、
２．  参照モデルとして３Ｄ頭蓋骨モデルの外面を抽出すること、
３．  人間の専門家を用いて、参照モデル上の解剖学的目印のセットを示すこと、
を含む。図１４に示すように、参照目印セットＬFは４８個以上の目印から成る。それらの８つは、中央矢状面（ＭＳＰ）を定め、そして、それらの４つはフランクフルト水平面（ＦＰ）を定める。
【００７８】
ここに示さない代替の実施形態では、頭蓋骨復元ツールは、入力目標頭蓋骨モデルに最も類似している参照モデルを自動的に特定するように構成することができる。
【００７９】
２．６：目標頭蓋骨の外面の抽出ステップ
頭蓋骨復元ツールは、目標頭蓋骨モデルＴの外面を自動的に抽出するために使用される。
【００８０】
２．７：参照頭蓋骨の目標頭蓋骨に対する厳密な位置合わせステップ
頭蓋骨復元ツールは、参照モデルＦを目標モデルＴに対して自動的に位置合わせするために使用される。位置合わせは、参照目印ＬFから目標目印ＬTへの最良の類似性変換を適用することによって達成される。
【００８１】
ＣＭＦ手術計画手順のステージ１および２が完了すると、ステージ３を完了することができる。ステージ３は、上記のように、ステージ２で生成した入力（すなわち、参照モデルＦおよび参照モデル目印ＬF、目標モデルＴおよび目標モデル目印ＬT）を用いて、反転回避補間面（ＦＡＩＳ）をもった非剛体位置合わせアルゴリズムの実行を必要とする。図１５（ａ）および（１５ｂ）に示すように、ＦＡＩＳを用いる頭蓋骨復元は、目標モデルの欠損のない部分を非常にぴったりと合わせ、それは図１５（ｂ）の重ね合せの交互のカラーパターンによって示される。
【００８２】
一般に、本明細書に記載の方法は、わずかなユーザ入力を必要とするという点で、既知の復元方法よりも直感的で使いやすい。これにより、正確な復元モデルを生成するのに必要な時間が減る。ステージ３の出力は、復元され、目標モデルＴの正常なモデルＲである。アルゴリズムの実行は、コンピュータシステムのプロセッサによって実行される。
【００８３】
ＣＭＦ手術計画手順のステージ４は、頭蓋骨復元ツールを使用して復元モデルＲを通常ＳＴＬ形式に出力することを含む。ＳＴＬファイルは、ＣＭＦ手術などの間に外科医が使用するために、ｉＰｌａｎ（登録商標）などの既知の計画ソフトウェアパッケージに取り込むことができる。
【００８４】
したがって、本明細書に記載の本発明の方法は、被験者の欠損のある頭蓋骨から３Ｄ頭蓋骨の復元を来たすための自動化されたアルゴリズムを用いるコンピュータ支援手順を提供する。本方法は、頭蓋顎顔面手術計画、法医学捜査および人類学的研究において使用することができる。ＣＭＦ外科医の訓練およびＣＭＦ手術のためのインプラントのモデル化などの本方法の他の用途が考えられ得る。本方法は、体積画像の３Ｄセグメント化などのための３Ｄモデル化ソフトウェアおよび／または３Ｄセグメント化ツールに組み込むことができる。すべての外科的決定が骨の形状に従って行われる場合、本方法は、頭蓋骨または骨盤などの大きな骨構造またはフレームワークに適用可能である。
【００８５】
本方法は、参照モデルを目標モデルに対して位置合わせするために、反復表面補間方法を適用するアルゴリズムを利用する。それは、対応ベクトルの可能性のある交点を検出して取り除くために反転回避技術を適用し、こうして、位置合わせ後のメッシュ表面の反転を回避する。この反転回避技術を用いて、アルゴリズムＦＡＩＳは、非常に密集した対応点セットを用いる位置合わせを実行することができる。アルゴリズムの対応セットは、既存の方法のものよりも２桁高い。したがって、非剛体位置合わせにおける既存の方法より、はるかに正確である。さらに、それはまた、第１の対応探索方法が対応点を探すために距離および面法線を使用するため、Ｘ線金属アーティファクトなどの異常値に対して頑健である。金属アーティファクトは、頭蓋骨表面の面法線に比べ非常に異なる面法線を有している。好都合には、アルゴリズムは、復元モデルと、目標モデルの欠損のない部分すなわち損傷していない、または欠損のない頭蓋骨の部分との間の正確な一致を生ずる。
【００８６】
さらに、本方法は、骨折した頭蓋骨からだけでなく、不完全で変形したものからも正常な復元モデルを正確に生成することができる。したがって、それは、多くの既知の復元方法よりも広範囲の用途に適用可能である。
【００８７】
加えて、本方法は、幾何学的復元の性質のために両側で欠損のある頭蓋骨を扱うことができる。これは、片側に欠損をもった頭蓋骨にのみ適用可能な対称性ベース方法の欠点を克服する。したがって、本方法は、部分モデルではなく完全復元モデルを生成することができる。
【００８８】
ソフトウェアパッケージは、Ｗｉｎｄｏｗｓ、Ｌｉｎｕｘ（登録商標）、ＯＳＸなどの種々のオペレーティングシステムによってサポートされている。
【００８９】
当業者であれば、本発明の範囲から逸脱することなく、上記実施形態に種々の修正を行うことができることが理解されよう。
【００９０】
例えば、本方法は、ユーザ指定の目印点なく上記アルゴリズムを利用することができる。それに代えて、または、それに加えて、本方法は、目標頭蓋骨モデルの骨折した、または変形した部分を、あたかも、それらが欠けている部分であるかのように処理することを含み得る。それに代えて、または、それに加えて、本方法は、アルゴリズムにおける追加制約として左右対称性を含むことを含み得る。ラプラシアン変形の代わりに薄板スプライン（ＴＰＳ）を使用することができる。
【００９１】
ラプラシアン変形が使用される場合、これは、参照モデル（すなわち、位置合わせ参照モデルまたは復元モデル）の形状に基づく目標モデルの左右対称性に対する制約を含み得る。
【００９２】
本方法はさらに、被験者の骨折した眼窩から正常な眼窩を復元するために使用することができる。本明細書に言及されるように、「頭蓋骨」という用語は、眼の眼窩骨を含み得る。
【００９３】
上記アルゴリズムＦＡＩＳのステップＳ２ｂおよびステップ４は、種々の方法で実施することができる。１つの選択肢は、Ｃ+を初期化してＣ*  Ｕ  Ｃにし、そして条件と矛盾するＣ+内の（ｐ，ｐ’）を取り除くことである。
【００９４】
ここで記載されていない、さらなる実施形態では、本明細書に記載のアルゴリズムのステップ１は、剛体位置合わせを含むことができる初期化ステップによって先行され得る。
【００９５】
本方法はまた、参照モデルを各１組の訓練３Ｄモデルに対して位置合わせするために使用することができる。位置合わせ参照モデルは、訓練モデルの形状および動的形状モデルを構築するための訓練モデルとして直接使用することができる同一のメッシュ連結性を有する。
【００９６】
それに代えて、または、それに加えて、頭蓋骨復元ツールにおける初期剛体位置合わせのために、分数ＩＣＰ（ＦＩＣＰ）または平面適合位置合わせを使用することができる。
【００９７】
別の修正は、頭蓋骨から顔面を復元するために、頭蓋骨モデルの上の顔面目印点に参照顔面モデルを位置合わせする方法を使用することである。これは、ＣＭＦ手術、法医学捜査、人類学的研究に役立つ。
【００９８】
本明細書に記載のように、「正常な」頭蓋骨は、「欠損のない」頭蓋骨を指す。欠損のない頭蓋骨は、怪我、事故または病気の前に、個人の頭蓋骨の実際の構成または構造に対応する、または近づく可能性がある。それに代えて、または、それに加えて、個人が異常な発達（例えば先天性奇形）を被っていない場合、欠損のない頭蓋骨は、個人の頭蓋骨が有していたであろう構成または構造に対応する、または近づく可能性がある。したがって、「復元された」頭蓋骨は、例えば、手術後に達成された欠損のない頭蓋骨の構成または構造を指す。
【００９９】
本明細書に記載のように、「目標」頭蓋骨は、復元されるべき実際の身体の頭蓋骨、すなわち被験者の欠損のある、または損傷した頭蓋骨を指す。したがって、目標モデルは復元されるべき身体の頭蓋骨のモデルである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１ａ】
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【図１１ｂ】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５ａ】
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【図１５ｂ】
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【国際調査報告】
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