(57)【要約】  フォトニックモータは、少なくとも１つの光放射入力と、所定の座標基準系においてモータの静止部分を形成するために第１平面に配置された少なくとも１つの第１の光共振器を含む第１の光導波路装置と、少なくとも１つの第１の光共振器への所定の光モード結合距離で第１の光導波路装置に結合され、少なくとも１つの光放射入力から所定の波長の少なくとも１つの光放射を受信し、光放射を少なくとも１つの第１の光共振器に結合するように光学的に構成される励起光導波路装置と、第１平面と平行な第２平面内に、両平面に垂直な所定の積層距離で配置された少なくとも１つの第２光導波路装置を備え、第２の光導波路装置は、少なくとも所定の移動方向に従って第１の光導波路装置に対して第２平面内で移動して、所定の座標基準系内にモータの可動部分を形成するように構成される。
2020513716.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
フォトニックモータであって、
少なくとも１つの光放射入力と、
前記モータの所定の座標基準系において前記モータの静止部分を形成するために第１平面に配置された少なくとも１つの第１の光共振器を含む第１の光導波路装置と、
前記少なくとも１つの第１の光共振器への所定の光モード結合距離で前記第１の光導波路装置に結合され、前記少なくとも１つの光放射入力から所定の波長の少なくとも１つの光放射を受信し、前記光放射を前記少なくとも１つの第１の光共振器に結合するように光学的に構成される励起光導波路装置と、
前記第１平面と平行な第２平面内に、前記両平面に垂直な所定の積層距離で配置された少なくとも１つの第２光導波路装置を備え、前記第２の光導波路装置は、少なくとも所定の移動方向に従って前記第１の光導波路装置に対して前記第２平面内で移動して、前記モータの所定の座標基準系内に前記モータの可動部分を形成するように構成され、
前記所定の積層距離は、前記第２の配置の局所運動が生じる前記第１および第２平面を横切る平面内の第１および第２の光共振器の前記近接状態において、前記第１の光導波路装置の少なくとも１つの第１の光共振器と前記第２の光導波路装置の少なくとも１つの第２の光共振器との間の光モードのエバネッセント波結合を確立するように構成され、
前記第１および第２の光共振器は、横切る平面上での前記第１の光共振器と第２の光共振器との間の距離と同様に前記積層距離の関数として、所定の第１の波長での少なくとも１つの共振対称モードまたは所定の第２の波長での非対称モードまたは所定の第１の波長での少なくとも１つの共振対称モードと所定の第２の波長での少なくとも１つの共振非対称モードとの少なくとも組み合わせまたは重ね合せで導くように構成され、
共振対称モードが選択的に確立されるとき、前記第２の光共振器の前記第１の光共振器への引力条件が確立され、前記所定の局所的な移動方向に従って前記第２の平面上で前記第２の光共振器の前記第１の光共振器への接近運動を発生させ、または、共振非対称モードが選択的に確立されるとき、前記第１の光共振器からの前記第２の光共振器の反発条件が確立され、前記第２の平面上で前記所定の局所的な移動方向に従って第１の光共振器からの第２の光共振器の出発運動を発生させることを特徴とするフォトニックモータ。
【請求項２】
前記フォトニックモータは、前記少なくとも１つの光放射入力からの放射の少なくともパラメータを制御して、前記共振対称モードおよび非対称モードのうちの少なくとも１つを選択的に確立するように構成される制御手段を備えることを特徴とする請求項１に記載のフォトニックモータ。
【請求項３】
前記第１の光導波路装置は、複数の第１の光共振器を含み、
前記制御手段は、
前記第２の平面内の前記所定の移動方向に沿った前記少なくとも１つの第２の光共振器が、前記第１の平面内の前記所定の移動方向に沿った結合された第１の光共振器に対して積層条件に近いときに、前記光放射入力からの前記放射の波長を同期的に制御して共振対称モードから共振非対称モードに選択的に切り換え、または、
前記第２の平面内の前記所定の移動方向に沿った前記少なくとも１つの第２の光共振器が、前記第１の平面内の前記所定の移動方向に沿った結合された第１の光共振器に対して積層条件に近いときに、共振対称モードを固定した後、接近位相の間にのみ前記光放射入力の活性化を同期的に制御し、それをオフにし、慣性力のおかげで、前記第１の平面内の前記所定の移動方向に沿って異なる第１の光共振器と次の結合条件に達し、または、
前記第２の平面内の前記所定の移動方向に沿った前記少なくとも１つの第２の光共振器が、前記第１の平面内の前記所定の移動方向に沿った結合された第１の光共振器に対して積層条件に近いときに、共振非対称モードを固定した後、接近位相の間にのみ前記光放射入力の活性化を同期的に制御し、それをオンにし、前記第２の平面内の前記所定の移動方向に沿った前記少なくとも１つの第２の光共振器が、前記第１の光共振器との結合状態から出たとき、それをオフにし、慣性力のおかげで、前記第１の平面内の前記所定の移動方向に沿った異なる第１の光共振器と次の結合条件に達するように構成する
ことを特徴とする請求項１または２に記載のフォトニックモータ。
【請求項４】
前記光放射入力からの放射のパラメータは、波長、位相、前記放射の偏光、前記放射のオン／オフタイミング、前記放射のパワーのうちの少なくとも１つであることを特徴とする請求項１、２または３に記載のフォトニックモータ。
【請求項５】
前記第１の光導波路装置は前記第１平面内の少なくとも１つの所定の経路に沿って配置された複数の第１の光共振器を含み、前記第２の光導波路装置は前記第２平面内の少なくとも１つの所定の経路に沿って配置された複数の第２の光共振器を含むことを特徴とする請求項１ないし４のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータ。
【請求項６】
前記制御手段は、前記少なくとも１つの光放射入力からの放射の少なくともパラメータを制御し、前記第２平面内の前記少なくとも１つの所定経路に沿った前記少なくとも１つの第２の光共振器の位置が、前記所定の移動方向に従って前記第１平面内の前記少なくとも１つの所定経路に沿った結合された第１の光共振器の位置より遅れるときに、共振モードを、前記第２平面内の前記少なくとも１つの所定経路に沿った前記少なくとも１つの第２光共振器の位置が、前記所定の移動方向に従って前記第１平面内の前記少なくとも１つの所定経路に沿った結合された第１の光共振器の位置よりも前方であるときに、共振非対称モードを選択的に確立するように構成されることを特徴とする請求項５に記載のフォトニックモータ。
【請求項７】
前記第１平面内の前記少なくとも１つの所定の経路および前記第２平面内の前記少なくとも１つの所定の経路は閉路であることを特徴とする請求項５に記載のフォトニックモータ。
【請求項８】
前記閉路は円形の経路であることを特徴とする請求項７のフォトニックモータ。
【請求項９】
前記第２の光導波路装置における第２の光共振器の閉路は、前記第１の光導波路装置における第１の光共振器の閉路と同軸であることを特徴とする請求項７または８に記載のフォトニックモータ。
【請求項１０】
前記第１平面内の前記少なくとも１つの所定の経路および前記第２平面内の前記少なくとも１つの所定の経路は直線経路であることを特徴とする請求項５に記載のフォトニックモータ。
【請求項１１】
前記両光共振器は前記所定の経路に沿って均等に割り当てられることを特徴とする請求項５に記載のフォトニックモータ。
【請求項１２】
前記第１および第２の光共振器はリング共振器、好ましくは円形リング共振器であることを特徴とする請求項１ないし１１のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータ。
【請求項１３】
前記第１の光共振器は選択励起リング共振器のサブセットおよび少なくとも１つの励起マスタリング共振器を備えることを特徴とする請求項１２に記載のフォトニックモータ。
【請求項１４】
前記第１のリング共振器および前記第２のリング共振器の前記サブセットは同じ直径を有することを特徴とする請求項１３に記載のフォトニックモータ。
【請求項１５】
前記第１および第２の光共振器はウィスパリングギャラリーモード光共振器であることを特徴とする請求項１ないし１４のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータ。
【請求項１６】
前記第１平面と前記第２平面との間の前記所定の積層距離は、前記光放射入力からの前記光放射の前記所定の第１波長、前記両光共振器の材料、前記両光共振器の幾何学的特徴の少なくとも１つに基づくことを特徴とする請求項１ないし１５のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータ。
【請求項１７】
前記励起光導波路装置は、前記第１の光導波路装置と同一平面上にある少なくとも１つの励起光導波路を備えることを特徴とする請求項１ないし１６のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータ。
【請求項１８】
前記第１の光導波路装置は、前記第１の平面内の少なくとも１つの所定の円形経路に沿って配置された複数の第１の光共振器を含み、前記少なくとも１つの励起光導波路は、前記少なくとも１つの円形経路まで少なくとも部分的に横方向の経路に沿って延びることを特徴とする請求項１７に記載のフォトニックモータ。
【請求項１９】
前記第１の光導波路装置は、前記第１の平面内の所定の直線経路に沿って配置された複数の第１の光共振器を含み、前記少なくとも１つの励起光導波路は、前記直線経路まで横方向の経路に沿って延びることを特徴とする請求項１７に記載のフォトニックモータ。
【請求項２０】
前記励起光導波路装置は、前記第１の光導波路装置の前記第１の平面とは異なる平面内に少なくとも１つの励起光導波路を備えることを特徴とする請求項１ないし１６のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータ。
【請求項２１】
前記光放射入力は少なくとも１つのコヒーレント放射源であるか、または少なくとも１つのコヒーレント放射源に結合されていることを特徴とする請求項１ないし２０のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータ。
【請求項２２】
前記コヒーレント放射源は、その動作帯域幅が少なくとも前記第１および第２の光共振器のサイズおよび材料ならびに前記第１および第２の光導波路装置間の誘電体に依存するレーザ源であることを特徴とする請求項２１に記載のフォトニックモータ。
【請求項２３】
少なくともプローブ光導波路が前記励起光導波路装置に結合されることを特徴とする請求項１ないし２２のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータ。
【請求項２４】
前記第１および第２の光共振器および前記励起光導波路装置のそれぞれは、光ファイバ、誘電体基板上の集積光ガイド、半導体能動または受動構造、プラズモン構造、ポリマー構造として作られることを特徴とする請求項１ないし２３のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータ。
【請求項２５】
前記第１の光導波路装置は、静止している第１の固定機械構造に機械的に結合されるように構成された静止部基板上に形成され、前記第２の光導波路装置は、前記第１の固定機械構造に対して移動可能な第２の機械構造に機械的に結合されるように構成された可動部基板上に形成されることを特徴とする請求項１ないし２４のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータ。
【請求項２６】
請求項１ないし２５のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータをそれぞれ備える複数の基本ユニットを含み、前記基本ユニットは平面上で機械的に結合されていることを特徴とするフォトニックモータアセンブリ。
【請求項２７】
請求項１ないし２５のうちいずれか１項に記載のフォトニックモータをそれぞれ備える複数の基本ユニットを含み、前記基本ユニットは３次元容積内で機械的に結合されていることを特徴とするフォトニックモータアセンブリ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は光機械システムに関する。具体的には、本発明は、光子源（すなわち、レーザ源）から機械的エネルギを抽出することを目的とした光機械装置に関する。特に、本発明は光機械的原理を利用するフォトニックモータに関する。
【背景技術】
【０００２】
１８２１年以来、マイケル・ファラデー卿は、コイルの磁極を隔離して連続的に移動させるために、導線によって生成された磁力を採用した。それは電気モータの最初のデモンストレーションであった。この種の装置では、電気モータの回転を可能にするために磁束は連続的な反転を必要とする。
【０００３】
ミクロ規模とマクロ規模の両方の用途を考慮すると、これまでのところ回転モータ分野における現在の技術は以下の通りである。
【０００４】
ａ）ファラデー−ノイマン−レンツの法則に基づく電気モータおよび微小電気機械モータ（ＭＥＭＳ）。導体コイルへの磁場と電流の相互作用に取り組んでいる。これらの装置に関する欠点は、ミリメートルスケールに抑えられた非常に小さなアセンブリにおける構造上の限界、および有用なトルクを得るために常に必要とされる高電圧および高電流の使用から生じる危険である。
ｂ）典型的には再生不可能な燃料によって供給され、環境汚染とそれに関連するトラブルを引き起こす、メートルスケールで寸法決めされ、そして高い作動温度およびいくつかの油圧接続および可動機械部品によって特徴付けられ、したがって、システムの信頼性が低下する、往復および回転燃焼機関。
ｃ）ジェットエンジン。例えば、ガスタービン（ターボプロップやターボシャフトなど）は、ニュートンの力学の第３法則に基づいており、通常はジュールブレイトン熱力学サイクルに基づいている。それらは通常、運転中に到達する最高温度で知られている。寸法は上述のエンジンの寸法に匹敵するが、それらに関連した音響および環境汚染問題ははるかに高い。
ｄ）回転運動または直線運動を行うことができる電磁気的または化学的エネルギ駆動分子モータ。
ｅ）光導波路によって運ばれる光と自由に動くことができる構造との間の相互作用から生じる放射圧を利用する光学マイクロモータ。
【０００５】
現在のところ、既存のモータにとって最も困難な制限は、マイクロモータの場合には供給可能な電力が小さいこと、またはマクロモータの場合にはかなりの重量、サイズ、および汚染排出物があることである。
【０００６】
放射圧は、光学機械システムにおける機械的変位を誘発する光学力を発生させる。しかしながら、キャビティ光学機械の原理は、共振フォトニックシステムにおいて生じる光と物質の相互作用を改善することによって得られる、物質に作用する光学力の強度を高めるための最も効率的な戦略である。今日まで、キャビティ増強光機械システムの研究は、一方向作動を可能にする線形変位システムに限定されている。
【０００７】
特許文献１は、２つの離間され結合された強い閉じ込めフォトニックデバイス間の光共振を制御することを開示している。光共振は、２つの結合された強い閉じ込めフォトニックデバイスからなる光機械システムにおいて光学的に誘起された力を発生させ正確な機械的作動を達成するために用いられる。リング共振器として形成された２つの積層フォトニックデバイス間の軸方向の接近または逸脱が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００９／０１１６７８８号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明の目的は、光パワーを機械的トルクに効率的に変換する光機械システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明によれば、この目的は請求項１の特徴を有するフォトニックモータによって達成される。
【００１１】
特定の実施形態は、その内容が本説明の不可欠な部分である従属請求項の主題である。
【００１２】
具体的には、本発明は以下を含むフォトニックモータに関する。
少なくとも１つの光放射入力と、
モータの所定の座標基準系において前記モータの静止部分を形成するために第１平面に配置された少なくとも１つの第１の光共振器を含む第１の光導波路装置と、
前記少なくとも１つの第１の光共振器への所定の光モード結合距離で第１の光導波路装置に結合され、前記少なくとも１つの光放射入力から所定の波長の少なくとも１つの光放射を受信し、前記光放射を前記少なくとも１つの第１の光共振器に結合するように光学的に構成される励起光導波路装置と、
前記第１平面と平行な第２平面内に、前記両平面に垂直な所定の積層距離で配置された少なくとも１つの第２光導波路装置を備え、前記第２の光導波路装置は、少なくとも所定の移動方向に従って前記第１の光導波路装置に対して前記第２平面内で移動して、前記モータの所定の座標基準系内に前記モータの可動部分を形成するように構成され、
前記所定の積層距離は、前記第２の配置の局所運動が生じる前記第１および第２平面を横切る平面内の第１および第２の光共振器の前記近接状態において、前記第１の光導波路装置の少なくとも１つの第１の光共振器と前記第２の光導波路装置の少なくとも１つの第２の光共振器との間の光モードのエバネッセント波結合を確立するように構成され、前記第１および第２の光共振器は、横切る平面上での前記第１の光共振器と第２の光共振器との間の距離と同様に前記積層距離の関数として、所定の第１の波長での少なくとも１つの共振対称モードまたは所定の第２の波長での非対称モードまたは所定の第１の波長での少なくとも１つの共振対称モードと所定の第２の波長での少なくとも１つの共振非対称モードとの少なくとも組み合わせまたは重ね合せで導くように構成され、
共振対称モードが選択的に確立されるとき、前記第２の光共振器の前記第１の光共振器への引力条件が確立され、前記所定の局所的な移動方向に従って前記第２の平面上で前記第２の光共振器の前記第１の光共振器への接近運動を発生させ、または、共振非対称モードが選択的に確立されるとき、前記第１の光共振器からの前記第２の光共振器の反発条件が確立され、前記第２の平面上で前記所定の局所的な移動方向に従って第１の光共振器からの第２の光共振器の出発運動を発生させるフォトニックモータ。
【００１３】
第２の態様によれば、フォトニックモータは、前記少なくとも１つの光放射入力からの放射の少なくともパラメータを制御して、前記共振対称モードおよび非対称モードのうちの少なくとも１つを選択的に確立するように構成される制御手段を備える。
【００１４】
さらなる態様によれば、前記第１の光導波路装置は複数の第１の光共振器を含み、前記制御手段は前記励起光導波路装置によって受信される前記少なくとも１つの光放射入力からの光放射の少なくともパラメータを制御し、前記所定の移動方向に沿って連続して前記光放射を前記複数の第１の光共振器のそれぞれに光学的に結合し、前記複数の第１の光共振器のそれぞれの間でまたは前記複数の第１の光共振器のそれぞれの前記近接状態にある少なくとも１つの第２の光共振器での前記共振対称モードおよび非対称モードの少なくとも一方を選択的に確立するように構成される。
【００１５】
さらなる態様によれば、前記光放射入力からの放射のパラメータは、波長、位相、放射の偏光、放射のオン／オフタイミング、放射のパワーのうちの少なくとも１つである。
【００１６】
さらなる態様によれば、第１の光導波路装置は第１平面内の少なくとも１つの所定の経路に沿って配置された複数の第１の光共振器を含み、第２の光導波路装置は第２平面内の少なくとも１つの所定の経路に沿って配置された複数の第２の光共振器を含む。
【００１７】
さらなる態様によれば、前記制御手段は、前記少なくとも１つの光放射入力からの放射の少なくともパラメータを制御し、第２平面内の前記少なくとも１つの所定経路に沿った前記少なくとも１つの第２の光共振器の位置が、前記所定の移動方向に従って第１平面内の前記少なくとも１つの所定経路に沿った結合された第１の光共振器の位置より遅れるときに、共振対称モードを、第２平面内の前記少なくとも１つの所定経路に沿った前記少なくとも１つの第２光共振器の位置が、前記所定の移動方向に従って第１平面内の前記少なくとも１つの所定経路に沿った結合された第１の光共振器の位置よりも前方であるときに、共振非対称モードを選択的に確立するように構成される。
【００１８】
さらなる態様によれば、第１平面内の前記少なくとも１つの所定の経路および第２平面内の前記少なくとも１つの所定の経路は閉路であり、好ましくはそれらは円形の経路である。
【００１９】
さらなる態様によれば、前記第２の光導波路装置における第２の光共振器の閉路は、前記第１の光導波路装置における第１の光共振器の閉路と同軸である。
【００２０】
さらなる態様によれば、第１平面内の前記少なくとも１つの所定の経路および第２平面内の前記少なくとも１つの所定の経路は直線経路である。
【００２１】
さらなる態様によれば、前記両光共振器は前記所定の経路に沿って均等に割り当てられる。
【００２２】
さらなる態様によれば、前記第１および第２の光共振器はリング共振器、好ましくは円形リング共振器であり、前記第１の光共振器は選択励起リング共振器のサブセットおよび少なくとも１つの励起マスタリング共振器を備える。好ましくは、第１のリング共振器および前記第２のリング共振器の前記サブセットは同じ直径を有する。
【００２３】
さらなる態様によれば、前記第１および第２の光共振器はウィスパリングギャラリーモード光共振器である。
【００２４】
さらなる態様によれば、第１平面と第２平面との間の前記所定の積層距離は、前記光放射入力からの光放射の前記所定の波長、前記両光共振器の材料、前記両光共振器の幾何学的特徴の少なくとも１つに基づく。
【００２５】
さらなる態様によれば、前記励起光導波路装置は、前記第１の光導波路装置と同一平面上にある少なくとも１つの励起光導波路を備える。第１の実施形態または構成では、前記第１の光導波路装置は、第１の平面内の少なくとも１つの所定の円形経路に沿って配置された複数の第１の光共振器を含み、前記少なくとも１つの励起光導波路は、前記少なくとも１つの円形経路まで少なくとも部分的に横方向の経路に沿って延びる。さらなる実施形態構成では、前記第１の光導波路装置は、第１の平面内の所定の直線経路に沿って配置された複数の第１の光共振器を含み、前記少なくとも１つの励起光導波路は、前記直線経路まで横方向の経路に沿って延びる。
【００２６】
さらなる態様によれば、前記励起光導波路装置は、第１の光導波路装置の前記第１の平面とは異なる平面内に少なくとも１つの励起光導波路を備える。
【００２７】
さらなる態様によれば、前記光放射入力は少なくとも１つのコヒーレント放射源であるか、または少なくとも１つのコヒーレント放射源に結合されている。好ましくは、前記コヒーレント放射源は、その動作帯域幅が少なくとも前記第１および第２の光共振器のサイズおよび材料ならびに前記第１および第２の光導波路装置間の誘電体に依存するレーザ源である。
【００２８】
さらなる態様によれば、少なくともプローブ光導波路が前記励起光導波路装置に結合される。
【００２９】
さらなる態様によれば、前記第１および第２の光共振器および前記励起光導波路装置のそれぞれは、光ファイバ、誘電体基板上の集積光ガイド、半導体能動または受動構造、プラズモン構造、ポリマー構造として作られる。
【００３０】
さらなる態様によれば、第１の光導波路装置は、静止している第１の固定機械構造に機械的に結合されるように構成された静止部基板上に形成され、第２の光導波路装置は、前記第１の固定機械構造に対して移動可能な第２の機械構造に機械的に結合されるように構成された可動部基板上に形成される。
【００３１】
本発明はさらに、各々が上記で定義されたようなフォトニックモータを含む複数の基本ユニットを含み、前記基本ユニットが平面上または３次元容積内で機械的に結合されているフォトニックモータセンブリに関する。
【００３２】
要約すると、本発明は、オプトメカニカルシステムにおいて機械的変位を引き起こす光学力を発生させる放射圧に基づいている。本発明の一態様によれば、２つの相対的に移動する、好ましくは回転する平面上にある、好ましくは円形の共振器の配置を介して光力が生成される光機械システムは、フォトニック共振モータのように振舞う。フォトニック共振モータは、結合共振器ダイナミクスによって考案されたキャビティ増強光機械回転システムであり、小型シリコンフォトニックシステムで有利に製造することができる。シリコンフォトニクスなどの新たな半導体製造技術は、相対的な力の強さが小型化された寸法によって高められる光機械的マイクロシステムの製造を可能にする。
【００３３】
本発明の実施形態は、有用な機械的エネルギを発生させるためにフォトニック共振構造を利用して電磁力を変換するフォトニック共振モータを含む。そのようなフォトニック共振モータは、光信号（すなわちレーザ源）の波長を追跡することによって発生する光誘起力によって作動させることができる。具体的には、本発明の態様に係る同じ回転軸にしっかりと接続された光学的に結合された光共振器の配置は、共振現象によって誘発された発生された非対称光学力のおかげで相対的に回転する。
【００３４】
フォトニック共振モータは、本質的には、導波路構造を励起するコヒーレント放射源（すなわち、レーザビーム）によって動力を供給されるモータである。それは光子が電磁気導波路に入ることを可能にするポートを提示し、それは相対運動（すなわち、滑り面、回転システムなど）で２つの平行に近接して配置された表面上に配置された光共振器の配置を励起する。基本的なビルディングブロックは異なる形状で製造することができるが、例示的な開示された実施形態は、共振素子と移動面の両方に円形を採用し、相対運動する面の一方は固定され、他方は自由に回転する。
【００３５】
本発明の一態様によれば、フォトニックモータは１つまたは複数の電磁共振器を含むことができる。具体的には、フォトニックモータは、２つの相対的に回転する平面を介して光学的に結合された１つまたは複数の配置の光共振器を含むことができる。この実施形態では、フォトニックモータは、近接して少なくとも２つの平行な面、すなわち自由に回転することができる回転子面と静止している固定子面とを含むべきである。本発明の一態様によれば、固定子平面は、好ましくは円形状に配置され、それらを取り囲むマスタリング共振器のような１つまたは複数の内部または外部の電磁共振器（マスタ電磁共振器）を介して励起され得る多数の光閉路（以下「リング共振器」と呼ぶ）を含む。マスタリング共振器は、１または複数のバス導波路を介して励起されることができる。同様に、回転子面は同数の光リング共振器を含み、その数は固定子面に配置されたリング共振器の数に関連し、好ましくは固定子面と同じ方法で配置される。回転子面と固定子面は、例えば、ミラーリング共振器間のようなエバネッセント結合によって光学的に結合されている。非対称共振モードに関連する非対称光学力は、光機械的トルクの発生を可能にする。多共振器キャビティ増強システムを介して光子の運動量を捕捉し、有用な光機械的トルクを引き出すことが可能である。
【００３６】
回転子および固定子面は、フォトニクス技術産業で広く採用されている従来の微細加工技術を使用することによって製造された２枚の半導体ウェハで構築することができる。回転子と固定子との間の相対回転を可能にする最適な機械的条件は、現在の技術の展望においてすでに利用可能な特定のマイクロ機械ソリューションを採用することによって得ることができる。
【００３７】
適切に選択された励起波長の場合、フォトニック共振モータは、固定子上および回転子面上の共振器の結合によって発生したトルクの下で、光源の波長を追跡することによって受動的に回転し、それによって光誘起トルクを発生する。フォトニックモータに含まれるリングを励起する共振対称モードおよび非対称モードに関連する非対称光学力は、回転子上の光機械トルクの発生および利用を可能にする。
【００３８】
実用的な用途の広い範囲に加えて、フォトニック共振モータは、光−物質相互作用から光−機械的トルクを引き出すために、光キャビティ増強システムを通して光子の運動量をどのように物理的に捕捉することができるかを実証する。
【００３９】
フォトニック共振モータの基本的な構成要素は、垂直に積み重ねられたエバネッセント結合された光リング共振器からなり、垂直リング間距離、マスタリングと固定子リングとの間の横方向距離、マスタリングと固定子リングとの間の横方向距離、マスタリングとバス導波路との間の横方向距離は、各リング内の光パワーの分布を決定し、その結果、フォトニック共振モータのスペクトル特性が調整される。好ましい実施形態では、フォトニック共振モータは、周期２π／Ｎの周期的円形分布を介して均等にインターリーブされた、Ｎ対の垂直積層リング共振器（ＣＶＳＲＲ）の閉ループを含む。
【００４０】
好ましい実施形態では、Ｎ＝４であり、４つのＣＶＳＲＲは、固定子平面（４つのＣＶＳＲＲの底部リングが配置されている平面と一致する）にある別のリングからなる閉ループを介して互いに相互作用し、“マスタリング共振器”と呼ばれる。マスタリングの半径は、ＶＳＲＲの結合間の横方向のクロスカップリングが回避されるように適切に選択される。マスタリングは、固定子平面に配置されたバス導波路（または導波路アレイ）を介して励起される。２つの異なる光学モード（Ｑｕａｓｉ−ＴＥおよびＱｕａｓｉ−ＴＭ）が導波路によってサポートされ得るが、基本モード（Ｑｕａｓｉ−ＴＥ）のみが、例えばレーザ源の偏光を調整することによって、いくつかの方法で選択的に励起される。
【００４１】
このようなフォトニックモータは、伝達行列法、散乱行列法、および結合モード理論（ＣＭＴ）によって光学的にモデル化することができる。集中定数モデルを用いることにより、フォトニックモータの機械的挙動を調整する光−機械力（放射圧）が量子論により導き出される。
【００４２】
２つの弱結合共振器間の力Ｆは、共振器が配置されている平面に垂直な軸の周りの回転θから生じる共振波長シフト（Δλ）から導出することができる。力Ｆは次式で与えられる。
【００４３】
【数１】
2020513716.tif 000003
【００４４】
ここで、ξは、固定子上のリングと回転子リングとの間の距離であり、角度θに対応する。Ｑｍは、単一の回転子／固定子リング（ｍ次の共振に関連する）の品質係数であり、一方、Ｐは、ＶＳＲＲ内を循環する光パワーである。
【００４５】
Ｐは、ＰｉＥＮにより与えられ、ここでＰｉは入力レーザパワーであり、ＥＮは、マスタ共振器の存在によるパワー増強係数である。これはマスタ共振器の存在により、ＶＳＲＲ内の光子の再循環が可能になる。
【００４６】
固定子のリング共振器に蓄積された共振電磁エネルギは、ＰＱλｍ／２πｃである（λｍ＝２πｒ／ｎｅｆｆ、ｒは、固定子／回転子リングの半径であり、ｎｅｆｆは、独立型固定子／回転子リング導波路断面の有効屈折率である。）。Ｑｍは、他の回転子／固定子リングの存在に関連する摂動なしに、固定子／回転子の単一のリング共振器内で評価することができ、θ＝πｐ／Ｎの回転角度で計算される（ｐは整数で、Ｎは、ＶＳＲＲペアの総数である）。
【００４７】
本発明のさらなる特徴および利点は、添付の図面を参照しながら、非限定的な例として与えられる以下の好ましい実施形態の説明においてより詳細に開示されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】図１（ａ）および図１（ｂ）は、本発明に係るフォトニック共振モータの一実施形態における回転子面および固定子面の概略上面図、ならびにそれぞれ回転子面および固定子面を含む前記フォトニックモータの斜視図である。
【図２】図２（ａ）、図２（ｂ）および図２（ｃ）は、図１（ｂ）のフォトニック共振モータの固定子面および回転子面の断面図を、分解図、取り付け図、静止状態、および静止状態に対して小さい回転（θ）でそれぞれ示す。
【図３】図３（ａ）および図３（ｂ）は、図１（ｂ）のフォトニックモータの実施形態において、ＶＳＲＲの対からなるフォトニックモータの基本的な要素、およびＶＳＲＲの対に対する伝達行列に関連付けられた集中定数ブロックをそれぞれ示す。
【図４】図４（ａ）および図４（ｂ）は、３Ｄ図および断面図において、それぞれ、回転子リングが固定子リングに対して角度θ（回転軸周り）で自由に回転することができる、一対のＶＳＲＲを示す。
【図５】図５（ａ）および図５（ｂ）は、リング間距離の関数として、およびリング間回転角度の関数として、１対のＶＳＲＲに対するモード分割ダイナミクスをそれぞれ示す。
【図６】図６は、固定子面と回転子面との間の回転角の関数としての対称モードの有効屈折率の変化を、挿入図では、有効屈折率曲線に沿った指示された回転位置での対称モード電磁場分布と共に示す。
【図７】図７は、固定子面と回転子面との間の回転角の関数としての非対称モードの有効屈折率の変化を、挿入図では、有効屈折率曲線に沿った指示された回転位置での非対称モードe.m.電場分布と共に示す。
【図８】図８は、固定子マスタリング共振器に横方向に結合されたＮ対のＶＳＲＲに対する開ループ構成の概略図である。
【図９】図９（ａ）および図９（ｂ）は、リング間距離の関数としておよびリング間回転角の関数として、それぞれ、ループ状に閉じられた４対のＶＳＲＲによってマスタリング共振器内に作られたフォトニック共振モータの増強係数ＥＮおよびモード分割動力学を示す。
【図１０】図１０は、１対のＶＳＲＲの等価集中定数系の幾何学的説明図である。
【図１１】図１１は、固定子面と回転子面との間の回転角θの関数としての対称共振線λ＋に対する光機械力分布を示す図である。
【図１２】図１２は、固定子面と回転子面との間の回転角θの関数としての対称共振線λ＋に対する光機械的トルク分布を示す図である。
【図１３】図１３は、本発明に係るフォトニック共振モータのさらなる実施形態の概略斜視図を示す。
【図１４】図１４は、本発明に係るフォトニック共振モータのさらなる実施形態の概略斜視図を示す。
【図１５】図１５は、本発明に係るフォトニック共振モータのさらなる実施形態の概略斜視図を示す。
【図１６】図１６は、本発明に係るフォトニック共振モータのさらなる実施形態の概略斜視図を示す。
【図１７】図１７は、本発明に係るフォトニック共振モータのさらなる実施形態の概略斜視図を示す。
【発明を実施するための形態】
【００４９】
以下の例示的なフォトニック共振モータＭは、光学的に他の１つに結合し、共振現象によって引き起こされる生成非対称光学力に対する相対的回転のおかげで、同一の回転軸を有する、導波光共振器の２組の配置を含むことが開示されている。
【００５０】
本発明の一実施形態によるフォトニック共振モータＭの光機械システムは、図１（ａ）および図１（ｂ）に示される、自由に回転する、回転子面ΠＲ、および、静止している、固定子面ΠＳである、近接して並ぶ２つの平行な面を含む。
【００５１】
フォトニックモータＭであって、
−少なくとも１つの光放射入力Ｓと、
−少なくとも１つの、好ましくは複数の第１の光共振器１０，２０，３０，４０およびマスタリング共振器ＭＲを含み、モータの所定の座標基準系ｘ，ｙ，ｚで前記モータの静止部分を形成するように配置される第１の光導波路装置と、
−好ましくは、少なくとも１つの励起光バス導波路ＷＧ１を含み、および図示の実施形態では、結合された励起光バス導波路ＷＧ１とＷＧ２の対を含み、マスタリング共振器ＭＲ、またはより一般的には少なくとも１つの第１の光共振器への所定の光モード結合距離で前記第１の光導波路構成に結合され、光放射入力Ｓから所定の波長の少なくとも１つの光放射を受信し、前記光放射を前記少なくとも１つの第１の光共振器に光学的に結合するように構成される励起光導波路と、
−固定子平面と平行に、これらの平面に垂直な所定の積層距離で回転子面内に配置されている少なくとも１つの、好ましくは複数の第２の光共振器１０'，２０'，３０'，４０'を含む少なくとも第２の光導波路装置とを備える。
【００５２】
第２の光導波路装置は、モータＭの可動部分をモータの所定の座標基準系ｘ，ｙ，ｚに形成するように、少なくとも所定の移動方向に従って前記第１の光導波路装置に対して回転子面内を移動するように構成される。
【００５３】
図１（ａ）〜図１（ｂ）に示す本発明の例示的実施形態では、固定子面は、円形状に配置され、それらを取り囲むマスタリング共振器ＭＲを介して同時に励起される多数の光リング共振器１０，２０，３０，４０を含む。回転子面も同様に、固定子面と同じ方法で配置された同数の光リング共振器１０'，２０'，３０'，４０'を含むことが好ましい。回転子面と固定子面は、ミラーリング共振器間のエバネッセント結合によって光学的に結合されている。
【００５４】
励起の特定の入力波長に対して、フォトニック共振モータは、固定子共振器と回転子共振器との結合から生じる放射圧力を介して生成される光機械的トルクのおかげで、光源の波長を追跡することによって回転する。リングを励起する共振対称モードおよび非対称モードに関連する非対称光学力は、回転子に有用なトルクを生み出す。フォトニック共振モータの一実施形態が図１（ａ）に示されており、そこでは回転子および固定子面の平面図が描かれており、図１（ｂ）ではフォトニック共振モータの３Ｄ図が報告されている。
【００５５】
異なるように、図２（ａ）〜図２（ｃ）は、二酸化ケイ素製の機械的接合部（図２（ａ）の分解図に示されている回転子上の内蔵ピンおよび固定子上の対応する陥凹シートであると想定される）を介してそれらが接合されたとき、回転子が静止しているとき（図２（ｂ）に示されている）、および静止している状態（図２（ｃ）に示されている）に対する回転子の小さな回転（θ）について、固定子面および回転子面の断面を示す。
【００５６】
以下に、光共振器の相互作用に基づくフォトニック共振モータの実施例を説明する。
【００５７】
本発明の一実施形態に係るフォトニック共振モータの基本要素（基本的なセル）は、互いにエバネッセント結合された２つの垂直に積層された導波リング共振器を含む。縦方向のリング間距離はｑで示され、横方向の固定子タリング−マスタリング間距離はｄで示され、横方向のマスタリング−バス導波路間距離はｇで示されている。有限要素法（ＦＥＭ）を使用することによって、物理的パラメータｑ，ｄ，およびｇと、フォトニック共振モータのスペクトル特性を調整する光パワーの分数との間の関連付けを見出すことができる。
【００５８】
全光共振空洞は、周期２π／Ｎｒａｄの周期的な円形分布を介して等しく間隔を空けて配置された、内部半径ｒのＮ対の垂直積層リング共振器（ＣＶＳＲＲ）の閉ループによって構成される。開示された例示的な実施形態によれば、Ｎ＝４であり、したがって、４つのＣＶＳＲＲは、‘マスタリング’と呼ばれる固定子面（すなわち、４つのＣＶＳＲＲの底部リングが存在する平面と一致する）内にあるより広いリングからなる閉ループを介してのみ相互作用する。マスタリングと回転子リングとの間の横方向のクロスカップリングを避けるために、その半径ＲＭＲがｑと共に選択される。
【００５９】
マスタリングは、固定子面内にある１つまたは２つのバス導波路ＷＧ１およびＷＧ２を介して励起される。
【００６０】
フォトニックモータは、２つの垂直に積み重ねられたリング共振器、すなわち、図３（ａ）に示されるように、回転子面に属する上部リング、固定子面に属する底部リングからなるその基本要素を分析することによって、以下に記載されるように、伝達行列法、散乱行列法および結合モード理論（ＣＭＴ）によって光学的にモデル化され得る。
【００６１】
単一対のＶＳＲＲの光学的特徴は、結合モード理論（ＣＭＴ）によって導き出すことができ、次いで、この対（ブロック）に関連する伝達行列を構成するために使用される。
【００６２】
固定子および回転子面内の軸ｘ，ｙに依存して、２つのＶＳＲＲに沿った曲線座標をζで表すことによって、底部リングおよび上部リング内を伝播する光信号の振幅は、それぞれ、ａ１（ζ）およびａ２（ζ）となる。曲線座標ζに対するこれら２つの振幅の依存性は、ＣＭＴによってモデル化することができます。これは、次の２つの連結微分方程式を提供する。
【００６３】
【数２】
2020513716.tif 000004
【００６４】
ｊは虚数単位であり、ωは角周波数であり（すなわち、２πｃ／λは真空中の光の速度ｃおよび波長λを有する）、ｎＳｙｍおよびｎＡｓｙｍはそれぞれ対称モードおよび非対称モードに関連する有効な指標である。一方、ｎｇは独立した（摂動のない）導波路の群屈折率である。ｎＳｙｍおよびｎＡｓｙｍは２つの結合導波路の断面における光場のｅ．ｍ．分布を考慮してＦＥＭによって評価することがでる。一方、ｎｇは摂動のない独立した導波路の断面のｅ．ｍ．解析から得られる。ｎＳｙｍおよびｎＡｓｙｍは、２つの結合光導波路の断面間の距離ξの関数であることに注意することが重要である。これは、図４に示すように２つのＶＳＲＲの中心間の距離を考慮して評価できる。
【００６５】
この距離ξは、いったん回転軸とリング中心との間の距離Ｒを固定すると、２つのＶＳＲＲと回転角度θとの間の垂直距離ｑに依存する。換言すれば、図１に示される構造を参照すると、図４でＶＳＲＲの単一対を分離することにより、回転子リングは角度θだけ回転することができ、かくしてｅ．ｍ．場の分布に影響を与え、ひいてはｎＳｙｍとｎＡｓｙｍに影響を与える。それで、系の回転力学は、式（１）でｎＳｙｍとｎＡｓｙｍの回転依存性を通して考えられる。式（１）の3番目の項では、βは、摂動のない導波路の伝搬定数であり（すなわち、β＝２πｎｅｆｆ／λ＝ωｎｅｆｆ／ｃ）、ｋは、ｎＳｙｍとｎＡｓｙｍとの組み合わせに関連するｑおよびθの関数である伝搬定数である。
【００６６】
伝搬損失を無視することによって、式（２）によって記述される系の２つの一般解ａ１（ζ）およびａ２（ζ）が次に得られる。
【００６７】
【数３】
2020513716.tif 000005
【００６８】
２つの振幅ａ１（０）およびａ２（０）は、境界条件を課すことによって決定することができる。最初の境界条件は次のとおりである。
【００６９】
【数４】
2020513716.tif 000006
【００７０】
式（３）は円形状のためであり、また上部リングが下部リングとだけ結合されマスタリングとは結合されないという条件のために閉鎖状態である。Ｌは、一対のＶＳＲＲの各リングの平均周囲長である（すなわち、Ｌ＝２πｒ）。
【００７１】
単一の励起源（すなわち、図３（ｂ）のＥｉ１）の存在を仮定することによって、マスタリングと下部リングのうちの１つとの間の結合は、次の伝達行列によってモデル化される。
【００７２】
【数５】
2020513716.tif 000007
【００７３】
ここで、Ｅｉ１は一対のＶＳＲＲと相互作用する前のマスタリング上の信号の振幅であり、Ｅｔは一対のＶＳＲＲと相互作用した後のマスタリング内の信号の振幅である（図３（ａ）参照）。式（４）の系の２番目の方程式は、２番目の境界条件を次のように規則化する。
【００７４】
【数６】
2020513716.tif 000008
【００７５】
２つの境界条件（式（３）と（５））を式（２）の方程式系に課すことによって、次の式が得られる。
【００７６】
【数７】
2020513716.tif 000009
【００７７】
共振の次数ｍを固定すると、共振条件（式（６）の分母をゼロにすることによって得られる）は、ω≒ωｍ±に対して生じる。ここで、ωｍ＋は対称共振周波数であり、ωｍ−は非対称共振周波数である。これらの共振は、ｎＳｙｍとｎＡｓｙｍとの間の差の組み合わせであり、それらの表現は次式で与えられる。
【００７８】
【数８】
2020513716.tif 000010
【００７９】
ここで、ωｍは、それらの間の相互作用を回避するために２つのＶＳＲＲの距離が十分な大きさである場合に生じる、単一リング共振器（固定子面上）の共振周波数（λｍは共振波長である）である。
【００８０】
ωｍ（λｍ）は、次式によって与えられる。
【００８１】
【数９】
2020513716.tif 000011
【００８２】
共振条件はωＬ／ｃ＝２πｍの条件に対応し、ｍは共振次数に対応する。式（４）および式（６）を組み合わせることによって、マスタリング上で伝送される光電界振幅は、ＶＳＲＲの対を通じて次式のように導き出される。
【００８３】
【数１０】
2020513716.tif 000012
【００８４】
モデルは三次元有限差分時間領域（３Ｄ−ＦＤＴＤ）法を通して検証された。
【００８５】
リング共振器およびフォトニック共振モータの２つのバス導波路を形成する光導波路構造は、幅Ｗ＝５００ｎｍ、高さＨ＝３００ｎｍの断面によって特徴付けられるシリコンワイヤ（シリコン屈折率ｎＳｉ＝３．４５）であることが好ましい。回転子シリコンリング共振器および固定子シリコンリング共振器は、２つの異なるシリコン基板に属する２つの二酸化ケイ素ディスク（屈折率ｎＳｉＯ２＝１．４６）に固定されている。２つの異なる回転子面と固定子面は、二酸化ケイ素製の機械的接合（回転子の内蔵ピンと固定子の対応する凹型シート）で接着され、空気（ｎａｉｒ＝１）で囲まれている。
【００８６】
導波部品は、シリコンフォトニクス技術を用いて実現されることが好ましく、これにより、集積光学デバイスの極度の小型化を可能にし、よって、フォトニック共振モータの最良の性能のための基本戦略として使用することができる強い光−物質相互作用による光機械効果の改善を可能にする。
【００８７】
一対の垂直に積み重ねられたリング共振器の特定の場合には、式（９）の分母をゼロにする共振波長を見つけることによって得られる固有値グリッドと考えられる。図５（ａ）において、θ＝０［ｒａｄ］およびｑ、垂直距離、が自由パラメータである（すなわち、２つのＶＳＲＲが軸方向に自由に動くことができる）ときのモード分割ダイナミクスが示される。簡単にするために、我々は、ｋ（ｑ，０）をｋ（ｑ）と名前を変更することができ、モード分割に関連する非対称共振は、次式によって規則化される。
【００８８】
【数１１】
2020513716.tif 000013
【００８９】
ｑ＝ｑ＊に固定することにより（すなわち、PT Rakich, M.A. Popovic, M Soljacic, EP Ippen “光誘起ポテンシャルによる光共振のトラッピング、コラーリングおよびスペクトル結合” Nat. Photonics 1 (11), 658 - 665 (2007) に開示されているように、以下の条件で動作するために垂直結合に関連する距離を“トラッピング”条件に固定することによって、２つの隣接する共振次数の２つの非対称共振の交差に対応する）、および、回転子リングが固定子リングに対して角度θだけ自由に回転することを考慮することによって、回転構造のモード分割ダイナミクスは、次のように評価され得る。
【００９０】
【数１２】
2020513716.tif 000014
【００９１】
直感的には、円形配置に分布した４対のＶＳＲＲを特徴とする図１のフォトニックモータの実施形態を参照すると、１対のＶＳＲＲにおいてθ＝０に対して生じるのと同じモード分割条件は、θ＝２πｐ／Ｎ（ｐは整数であり、Ｎは、図５（ｂ）に示すＶＳＲＲの対の総数である。）に対して生じる。
【００９２】
角度条件θ＝（２ｐ＋１）π／Ｎでは、回転子リング共振器は全ての固定子リング共振器から完全に切り離され、回転子と固定子リング共振器との間ではエネルギが交換されない。透過スペクトルでは、この状態は、２つの共振線が独立型固定子リング共振器の共振線と一致するので（λｍ±≒λｍ）、モード分割が消えることとして見える。また、固有値の連続性および回転対称性、すなわちλｍ±（θ＊）＝λｍ±（−θ＊）に起因して、モード分割ダイナミクスは、角度θ＝（２ｐ＋１）π／Ｎに対してλｍ±≒λｍで変位する最小値によって特徴付けられる。および最大値は次の位置に変位される。
【００９３】
【数１３】
2020513716.tif 000015
【００９４】
角度θ＝２πｐ／Ｎに対して。特に、回転モード分割ダイナミクスは次のように規則化される。
【００９５】
【数１４】
2020513716.tif 000016
【００９６】
式（１０）−（１２）で表現される条件は、図５にグラフで表されており、モード分割ダイナミクスは単一対のＶＳＲＲに関して報告されている。図５（ａ）では、リング間距離ｑは可変であり、回転角θはゼロである。異なって、図５（ｂ）において、ｑがｑ＊に固定されている間、リング間回転角θは０から２πまで変化する。
【００９７】
前述の考察に基づいて、それはｑ＝ｑ＊＝４００ｎｍに固定され、それは回転軸に近いそれらの導波路断面に対して有効な回転半径Ｒ−ｒ−Ｗ／２≒５μｍと考えられる。これらのパラメータを使用して、有限要素法を介して、我々は、角度範囲［２πｐ／Ｎ−０．４，２πｐ／Ｎ＋０．４］において、条件θ＝２πｐ／Ｎの周りの小さな角度θに対して、図６のｎＳｙｍと図7のｎＡｓｙｍの回転ダイナミクスをシミュレートする。明らかに、これらの報告された回転ダイナミクスは、光モータの回転軸に最も近い導波路断面（すなわち、Ｒ−ｒ−Ｗ／２≒５μｍ）に関連しているが、得られた結果は、より大きい回転半径を有する導波路断面に対して同じ傾向を示す。したがって、時計回りの回転を課すことによって、図６に示されるように、ｎＳｙｍ（θ）は準ローレンツ分布を示す。
【００９８】
確かに、数値ＦＥＭデータは次の関数でうまく補間される。
【００９９】
【数１５】
2020513716.tif 000017
【０１００】
ここで、ａ＝１２、γ＝１．８７である。
【０１０１】
挿入図１）から挿入図１３）に移動することによって、回転子導波路断面の回転に関連した電磁場の分布も図６に報告されている。
【０１０２】
ｎＳｙｍ（θ）の同じ評価条件に従って、図７にｎＡｓｙｍ（θ）を示す。
【０１０３】
簡単にするために、ｎＡｓｙｍ（θ）の補間は、前の式（１３）の同じパラメータを保持する準ローレンツ関数で実行されている。
【０１０４】
【数１６】
2020513716.tif 000018
【０１０５】
ｎＡｓｙｍ（θ）の数値ＦＥＭデータは、ｎＳｙｍ（θ）の補間に関して高度の近似で補間されているが、この式は直感的にｎＡｓｙｍ（θ）がｎＳｙｍ（θ）に対して逆の挙動を示すことを示している。
【０１０６】
図６および図７から、θ＜−１０°ｅθ＞１０°あたり、ｎＳｙｍ（θ）≒ｎＡｓｙｍ（θ）≒ｎｇであることが容易に分かる。回転軸からの距離がより大きい（すなわち、Ｒ−ｒ−Ｗ／２からＲ＋ｒ＋Ｗ／２までの範囲の距離）導波管断面は、直線距離に関して、結合範囲はすべての半径Ｒに対して一定のままであるので、Ｒ−ｒ−Ｗ／２≒５μｍに対して有効である、図６および図７のものより狭いｎＳｙｍ（θ）およびｎＡｓｙｍ（θ）に対する相互作用の角度間隔を示す。
【０１０７】
単一対のＶＳＲＲの回転モード分割ダイナミクスを導出したら、２つのバス導波路（すなわち、図１、２のＷＧ１およびＷＧ２）によって励起された、閉ループ構成のＮ対のＶＳＲＲの光学モデルを開発する。
【０１０８】
最初に、Ｎ対の並列結合ＶＳＲＲの開ループ構成が報告されている図８を参照すると、マスタリングに沿った位相遅延に関連する位相項は、ΦＭＲ＝４π２ｎｇＲＭＲ／λである。ここで、マスタリング半径ＲＭＲはＲ＋ｒ＋ｄ＋３Ｗ／２に等しい。Ｎ対のＶＳＲＲ（すなわち、図１（ａ）ではＮ＝４）は、等間隔（すなわち、周期的に変位）になるように変位され、その結果、ｐ番目の対のＶＳＲＲと（Ｐ＋１）番目の対との間の光路に関連する位相項は、ΦＥＸ＝ΦＭＲ／Ｎであり、ＮはＶＳＲＲの対の数である。
【０１０９】
D. G. Rabus、統合リング共振器、The Compedium. New York: Springer - Verlag, 2007 によると、マスタリングの存在による電気光学場のキャビティ内蓄積振幅は、次のように表すことができる。
【０１１０】
【数１７】
2020513716.tif 000019
【０１１１】
ここで、ζはバス導波路ＷＧ１／ＷＧ２からマスタリングに伝達される光場振幅であり、ＷＧ１／ＷＧ２とマスタリングとの間の幾何学的ギャップｇに依存する（図２ａ参照）。
【０１１２】
マスタリングのパワー増強係数、ＥＮは、次のとおりである。
【０１１３】
【数１８】
2020513716.tif 000020
【０１１４】
ＥＮは、バス導波路ＷＧ１／ＷＧ２を励起するパワー｜ＥＩＮ｜２に関するキャビティ内のパワー増強を考慮に入れるので、基本的なパラメータである。共振光学システムでは、光学的機械力の強度が入力光パワーに線形に依存しているので、ζの値に対して光学キャビティが過小結合される（すなわち、臨界結合条件を下回る）ことが可能になる。電力増強ＥＮは（例えば、バス導波路を介して直接励起される単一対のＶＳＳＲに関して）改善係数を表す。
【０１１５】
【表１】
2020513716.tif 000021
【０１１６】
表１に報告されている物理的パラメータを参照すると、図９（ａ）には、波長λおよびｋ（ｑ）の関数として、解析にモード分割ダイナミクスも含めるために、式（１６）の増強係数ＥＮの挙動が表されている。マスタリングにループで閉じた４対のＶＳＲＲがあるため、モード分割のダイナミクスは単一対のＶＳＲＲとは異なる。０．００２μｍ−１および０．０２μｍ−１の範囲のｋ（ｑ）の値に対して、フォトニックモータは、λｍ（図５（ａ）と同様に）を中心とする中心共振線および、今やそれらは縮退モード条件（図５（ａ）に示されるようなλｍ）に収束していないλｐｍ＋およびλｐｍ−（図５（ａ）のλ＋およびλ−と同様に）と呼ばれる２つの非対称共振線によって特徴付けられる分割ダイナミクスを示す。ｋ（ｑ）＝０（すなわち、ｑ→±∞）の場合、共振λｐｍ＋およびλｐｍ−は、表１に報告されているすべての物理的パラメータに依存する値をとることを証明した。図５（ｂ）に報告された単一対のＶＳＲＲに対する角度モード分割ダイナミクスと同様に、図９（ｂ）において、マスタリングに閉じられたｑ＝ｑ＊を有する４対のＶＳＲＲの相互作用は、図５（ｂ）で説明したのと同様の傾向に従って範囲［２πｐ／Ｎ−０．４，２πｐ／Ｎ＋０．４］内の角度相互作用を可能にする。実際、２つの非対称共振線λｐｍ＋およびλｐｍ−のλｍでの収束を回避するλｍを中心とする直線の共振線の存在のため、傾向は類似しているが図５（ｂ）と同じではない。単一対のＶＳＲＲについてのみ、傾向は図５（ｂ）と完全に同じであることがわかる。
【０１１７】
さて、図４に報告された幾何学的構造の考察に戻ると、ここで、ξが単一対のＶＳＲＲの２つのリングの２つの中心間の距離であり、ｑ＝ｑ＊が２つのＶＳＲＲ間の固定垂直距離であり、Ｒは回転軸とＶＳＲＲ中心との間の距離であり、θは対応する固定子リングに対する回転子リングの回転角度であり、回転のためのゼロ基準角度（θ＝０）が完璧な積層構成にあると仮定される場合、以下の説明はθ＝０およびθが正の方向にのみ増加する近傍の小さな回転角度に対する有効性を仮定する（ｄθ＞０、すなわち常に同じ回転方向を維持する）。
【０１１８】
導波路リングの幾何学的特徴およびそれらの断面を含む光共振器の物理的パラメータは、各リング共振器の幾何学的中心と一致する等価集中点に収束する（回転軸から距離Ｒに配置された）。この仮定を用いて、光機械理論は、それらの点を結ぶ移動線に沿って作用する相互力の研究を可能にする集中モデルに焦点を合わせる（すなわち、図１０（ａ）のＰＳおよびＰＲ固定子および回転子等価点を参照）。
【０１１９】
フォトニック共振モータの機械的挙動は、ＰＳとＰＲとの間に作用するキャビティ増強放射圧に起因する光学的機械力Ｆξによって支配される。Ｆξは、量子論または古典論によって導き出すことができます。これは、M. L. Povinelli, Steven G. Johnson, Marko Loncar, Mihai Ibanescu, Elizabeth J. Smythe, Federico Capasso, J. D. Joannopoulos “結合ウィスパリングギャラリーモード共振器間の引力および斥力光学力の高Ｑ増強”Opt. Express 13, 8286 - 8295 (2005) によって開示されているように、２つの弱結合共振器の間に発生する力である。それは次式によって与えられる。
【０１２０】
【数１９】
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【０１２１】
ここで、Ｐは単一対のＶＳＲＲで循環する光パワー、Ｐは次式で与えられる。
【０１２２】
【数２０】
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【０１２３】
ここで、Ｐｉは入力源（例えば、レーザ）の電力であり、ＥＮは電力増強係数（式１６）である。ここで、Ｑｍは、角度条件θ＝（２ｐ＋１）π／Ｎ（非結合条件）について評価することができる、ｍ番目の共振次数と呼ばれる、独立型リング共振器の品質係数である。
【０１２４】
単一の固定子リングに蓄積された共振電磁エネルギＵｒは、次式で与えられる。
【０１２５】
【数２１】
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【０１２６】
ゼロ基準角付近の小さい回転角を仮定すると、弦長の代わりに線形化距離Ｒθ（ｘ−ｙ平面上の距離ξの投影に対応する。図１０（ｂ）および図４（ａ）参照）と考えることができる。したがって、ξは次のように表すことができる。
【０１２７】
【数２２】
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【０１２８】
式（２０）および式（１９）を考慮することによって、Δλ（θ）＝λｍ±（θ）−λｍ、その結果、ｄ（Δλ（θ））＝ｄ（λｍ±（θ））≒ｄ（λｐｍ±（θ））、式１７は次のように表すことができる。
【０１２９】
【数２３】
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【０１３０】
我々は通常、対称共振線に関連する引力を負と定義し、非対称共振線に関連する反発力を正と定義する。したがって、対称および非対称の共振線（図９（ｂ）参照）、λｐｍ＋およびλｐｍ−に対して、Ｆξは、それぞれ、Ｆξλ＋およびＦξλ−として次のように表すことができる。
【０１３１】
【数２４】
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【０１３２】
【数２５】
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【０１３３】
集中等価系への縮小により、Ｆξλ＋およびＦξλ−はξ（すなわち、結合された固定子リングおよび回転子リングの中心を結ぶ移動線）に沿って作用する。角度γ（図１０（ｂ）参照）に関して、次のように定義される。
【０１３４】
【数２６】
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【０１３５】
全体的な力Ｆξλ＋（−）の２つの特定の投影、すなわち軸方向成分Ｆｚλ＋（−）および接線方向成分Ｆθλ＋（−）が考慮される。これらは次のように与えられる。
【０１３６】
【数２７】
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【０１３７】
【数２８】
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【０１３８】
Ｆｚλ＋（−）は、外部フレームによって与えられる反力で釣り合っているが、Ｆθλ＋（−）は、回転子の運動を引き起こす。
【０１３９】
図１および２で報告されたフォトニックモータの特定の構成を参照すると、ここで、Ｎ＝４であり、図１１では、対称共振線λ＋に対する光機械力分布を表す曲線（図５（ｂ）および図９（ｂ））２の固有値グリッドを参照）は回転角の関数として報告されている。反対称共振線λ−に対する光機械力分布は、対称なものに対して反転されており、簡単のために報告されていない。
【０１４０】
一対の結合されたリングによって加えられて回転子に作用するトルクＣ１（θ）は、接線力Ｆθλ＋（−）の値に点ＰＲから回転軸までの距離Ｒを掛けることによって計算される。前述したように、この仮定（Ｆθλ＋（−）およびＲに対する垂直方向を意味する）は、ゼロ基準角付近の小さい回転角を考慮するときに許容可能である。
【０１４１】
【数２９】
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【０１４２】
提示された構成（Ｎ＝４ＣＶＳＲＲ、２πｒａｄにわたって等しく間隔が空けられている）では、全体のトルクＣ（θ）を得るためにＮ個の同相関数が合計されてもよい。
【０１４３】
【数３０】
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【０１４４】
動的パラメータＦθλ＋（−）ならびに位相的／幾何学的パラメータＮおよびＲが増加するにつれて、全体的なトルクが線形的に増加することに気付くのは容易である。
【０１４５】
図１２は、回転角θの関数としての対称共振線λ＋に対する光機械トルク分布を示す。
【０１４６】
そのようなシステムにおいて回転を維持しそして回転子から有用なトルクを引き出すために使用することができる制御手段による技術の１つは同期タイミングである。対称共振線（引力）を操作するとき、（レーザ）光源を接近段階の間だけアクティブに保ち、回転子リングが対応する固定子リングと完全に積み重なった状態にあるときにそれをオフにすることが必要である。この段階の後、慣性力のおかげで、回転子は、それが異なる固定子リングとの次の結合状態に達するまでその運動を続ける。
【０１４７】
制御手段によるこの技術の代替案は、（レーザ）光源をオンにして、反対称共振線（反発力）を操作することからなる。回転子リングが対応する固定子リングと完全に積み重ねられた状態にあるときにのみ（レーザ）光源をオンにし、向かい合うリング間の光結合が低下するまで、全エスケープ段階の間それをオンに維持する。
【０１４８】
別の方法は、前のものの組み合わせを使用して、（接近段階の間の）引力から（脱出段階の間の）反発への切り替えを確実にすることにある。
【０１４９】
完全な運動制御を得るために適用することができるより複雑であるが効率的な技術は、段階的なアーキテクチャによって表される。一例として、アクティブ時に単一の固定子リングを対称共振線（引力）と考えると、それが局所的なゼロ位置に閉じ込められるまで、最も近い回転子リングを引き付ける（積み重なった状態）。第２の運動（ステップ）を得るために、ドライバユニットは前のステータリングをオフにしそして次のものを作動させる。前述の回転子リングは、それが別の固定子リングによって引き付けられるので、その実際の位置を離れ、それが新しい整定位置に達するまで回転子全体を引っ張る。この機構は、ドライバユニットによって課される動作に従って（両方の回転方向に沿っても）繰り返される。上記の説明において提案された本発明の実施形態は例示であり、本発明を限定するものではないことに留意されたい。当業者は、本明細書に概説した原理から逸脱しない様々な実施形態において本発明を容易に実施することができる。これは特に、第１の光導波路装置、第２の光導波路装置、および前記第１の光導波路装置に結合された励起光導波路装置の配置を変える可能性に当てはまる。
【０１５０】
図１３は、本発明に係るフォトニック共振モータＭの代替実施形態を示し、第１の光導波路装置は、固定子面上の共通の円形経路に沿ってインターリーブされた少なくとも２つのサブセットの光リング共振器を含む（各サブセットにつき４つの、８つの光リング共振器の代表的なアレイが図に示されている。）光リング共振器１３，２３，３３，４３の第１のサブセットは、円形経路に内接し、第１のサブセットの各光共振器１３，２３，３３，４３への所定の光モード結合距離に達するように最適化された形状を有する第１の導波路ＷＧ３を通して励起される。第１の導波路ＷＧ３は、第１の光放射入力Ｓ３から所定の波長の少なくとも１つの光放射を受信するように構成される。光リング共振器５３，６３，７３，８３の第２のサブセットは、円形経路に外接し、特定の設計点で第２のサブセットの各光共振器５３，６３，７３，８３への所定の光モード結合距離に達するように最適化された形状を有する第２の導波路ＷＧ４を通して励起される。第２の導波路ＷＧ４は、第２の光放射入力Ｓ４から所定の波長の少なくとも１つの光放射を受信するように構成されている。
【０１５１】
図１４は、本発明に係るフォトニック共振モータＭの代替実施形態を示し、第１の光導波路装置は、固定子面上の共通の円形経路に沿って配置された光リング共振器１４〜８４のサブセットを含む。（８つの光リング共振器の代表的な円形アレイが図に示されている）。マスタリング共振器ＭＲ２は円形経路に外接し、規則的に間隔を置いた角度位置で各光共振器への所定の光モード結合距離に達するように一般的な円形形状を有する。マスタリング共振器ＭＲ２は、光放射入力Ｓ５から所定の波長の少なくとも１つの光放射を受信し、マスタリング共振器ＭＲ２の近傍を接線方向に通過するように構成された直線導波路ＷＧ５を通して励起される。
【０１５２】
図１５は、本発明に係るフォトニック共振モータＭの代替実施形態を示し、第１の光導波路装置は、固定子面上の同軸円形経路に沿って配置された光リング共振器１５〜８５，１１５〜１８５の２つのサブセットを含む（図にはそれぞれ８つの光リング共振器の２つの代表的な円形アレイが描かれている。）。マスタリング共振器ＭＲ３は、光リング共振器の２つのサブセットの円形経路に外接し、規則的に間隔を置いた角度位置で、同軸に配置された光リング共振器の最も外側のサブセットの各光共振器１５〜８５への所定の光モード結合距離に達するように一般的な円形形状を有する。マスタリング共振器ＭＲ３は、光放射入力Ｓ６から所定の波長の少なくとも１つの光放射を受信し、マスタリング共振器ＭＲ３の近傍を接線方向に通過するように構成された直線導波路ＷＧ６を通して励起される。
【０１５３】
図１６は、本発明に係るフォトニック共振モータＭの代替実施形態を示し、第１の光導波路装置は、固定子面上の直線経路に沿って配置された光リング共振器１６，２６，３６，４６のアレイを含む（４つの光リング共振器の代表的なアレイが図に示されている。）。光リング共振器は、光リング共振器の直線経路まで横方向に延びる直線導波路ＷＧ７を通して励起され、その結果、光リング共振器は、規則的な距離で各光共振器への所定の光モード結合距離に達する。導波路ＷＧ７は、光放射入力Ｓ７から所定の波長の少なくとも１つの光放射を受信するように構成されている。
【０１５４】
図１７は、本発明に係るフォトニック共振モータＭのさらに別の実施形態を示し、第１の光導波路装置は、固定子面上の円形経路に沿って配置された光リング共振器の３つのサブセットを含む。光リング共振器の各サブセットは一対の光リング共振器１７〜２７，３７〜４７，５７〜６７を有する。それぞれのマスタリング共振器ＭＲ４，ＭＲ５，ＭＲ６は、光リング共振器の各サブセットに外接し、規則的に間隔を置いた角度位置でサブセットの各光共振器への所定の光モード結合距離に達するように一般的な楕円形を有する。各マスタリング共振器ＭＲ４，ＭＲ５，ＭＲ６は、それぞれの光放射入力Ｓ８，Ｓ９，Ｓ１０から所定の波長のそれぞれの光放射を受信し、マスタリング共振器の近傍を接線方向に通過するように構成されたそれぞれの直線導波路ＷＧ８，ＷＧ９，ＷＧ１０を通して励起される。
【０１５５】
当然のことながら、本発明の原理は同じままであり、実施形態は非限定的な例によって説明されたものと比較して変更されてもよく、当業者は、図１（ａ）および図１（ｂ）の構成を参照して上述し、図２〜図１２を参照して説明したフォトニック共振モータの光学的および光機械的モデリングが、添付の特許請求の範囲によって規定されるような保護の範囲から逸脱することなく、適切な適合を伴って、図１３〜図１７に開示されたフォトニック共振モータ構成にも適用されることを理解するであろう。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【国際調査報告】
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