(57)【要約】  入力ビットが、符号化ビットを含む符号語に符号化される。符号化は、素数次元Ｙの第１のセットのＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成することと、素数次元Ｚの第２のセットのＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号語を生成することとを含む。ＧＸ及びＧＹのうちの一方又は両方が２×２でなくてもよい。そのようなカーネル設計及び符号構築の他の態様は、例えば、符号構築に用いるサブチャネルの信頼性及び選択、非ＣＲＣ支援誤り訂正、並びに符号短縮及びパンクチャリングを含み、本明細書でさらに詳細に説明される。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成し、また素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを前記出力ビットに適用して符号化ビットを有する符号語を生成する符号化器と、
前記符号化器に連結され、前記符号語を送信する送信機と
を備える装置。
【請求項２】
Ｙ＝Ｚである、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
ＹがＺとは異なる、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
Ｙ及びＺのうちの少なくとも一方が２より大きい、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
ＧＹ及びＧＺのうちの少なくとも一方が非バイナリであり、マルチビットシンボルに適用される、請求項１に記載の装置。
【請求項６】
ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、前記符号化器はさらに、前記サブチャネルの順序付きシーケンスに基づいて、前記入力ビット内の情報ビットを符号化するサブチャネルを選択するサブチャネル選択器を有する、請求項１に記載の装置。
【請求項７】
前記サブチャネル選択器は、前記サブチャネルの前記順序付きシーケンスからＫ個のサブチャネルを選択するように構成される、請求項６に記載の装置。
【請求項８】
ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、前記符号化器はさらに、サブチャネル分極信頼性メトリックと少なくとも１つの追加の第２のメトリックとに基づいて、前記入力ビット内の補助ビットを符号化するサブチャネルを選択するサブチャネル選択器を有する、請求項１に記載の装置。
【請求項９】
前記サブチャネル選択器はさらに、前記サブチャネル分極信頼性メトリックに基づいて、前記入力ビット内の情報ビットを符号化する最も信頼性の高いサブチャネルと、凍結ビットを符号化する最も信頼性の低いサブチャネルとのうちいずれか又は両方を選択するように構成される、請求項８に記載の装置。
【請求項１０】
前記符号化器はさらに、第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用し、また第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用するように構成される、請求項１に記載の装置。
【請求項１１】
前記符号化器は、前記第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹと前記第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺとの組み合わせに基づいた、Ｙ及びＺより高い次元を有する、高次元の行列を適用するように構成される、請求項１に記載の装置。
【請求項１２】
前記符号化器はさらに、第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列と第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列との組み合わせに基づいた、さらに高い次元の行列を適用するように構成され、さらに高い次元の前記行列は、前記第３の素数及び前記第４の素数より高い次元を有する、請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
入力ビットを、符号化ビットを含む符号語に符号化する段階であって、前記符号化する段階は、素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを前記入力ビットに適用して出力ビットを生成し、素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを前記出力ビットに適用して前記符号語を生成する段階を有する、段階と、
前記符号語を送信する段階と
を備える方法。
【請求項１４】
Ｙ＝Ｚである、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
ＹがＺとは異なる、請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
Ｙ及びＺのうちの少なくとも一方が２より大きい、請求項１３に記載の方法。
【請求項１７】
ＧＹ及びＧＺのうちの少なくとも一方が非バイナリであり、マルチビットシンボルに適用される、請求項１３に記載の方法。
【請求項１８】
ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、前記方法はさらに、前記サブチャネルの順序付きシーケンスに基づいて、前記入力ビット内の情報ビットを符号化するサブチャネルを選択する段階を備える、請求項１３に記載の方法。
【請求項１９】
前記選択する段階は、前記サブチャネルの前記順序付きシーケンスからＫ個のサブチャネルを選択する段階を有する、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、前記方法はさらに、サブチャネル分極信頼性メトリックと少なくとも１つの追加の第２のメトリックとに基づいて、前記入力ビット内の補助ビットを符号化するサブチャネルを選択する段階を備える、請求項１３に記載の方法。
【請求項２１】
前記サブチャネル分極信頼性メトリックに基づいて、前記入力ビット内の情報ビットを符号化する最も信頼性の高いサブチャネルと、凍結ビットを符号化する最も信頼性の低いサブチャネルとのうちいずれか又は両方を選択する段階をさらに備える、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記符号化する段階はさらに、
第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用し、また第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用する段階を有する、請求項１３に記載の方法。
【請求項２３】
前記符号化する段階は、
前記第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹと前記第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺとの組み合わせに基づいた、Ｙ及びＺより高い次元を有する、高次元の行列を適用する段階を有する、請求項１３に記載の方法。
【請求項２４】
前記符号化する段階はさらに、
第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列と第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列との組み合わせに基づいた、さらに高い次元の行列を適用する段階を有し、さらに高い次元の前記行列は、前記第３の素数及び前記第４の素数より高い次元を有する、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
請求項１に記載の装置を備えるユーザ機器。
【請求項２６】
請求項１に記載の装置を備える通信ネットワーク機器。
【請求項２７】
１つ又は複数のプロセッサにより実行されると、前記１つ又は複数のプロセッサに、
入力ビットを、符号化ビットを含む符号語に符号化する段階であって、前記符号化する段階は、素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを前記入力ビットに適用して出力ビットを生成し、素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを前記出力ビットに適用して前記符号語を生成する段階を有する、符号化する段階と、
前記符号語を送信する段階と
を備える方法を実行させる命令を格納する、非一時的プロセッサ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［関連出願の相互参照］
本願は、２０１６年１２月２３日出願の「Ｐｏｌａｒ符号構築に用いる装置及び方法（ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤＳ  ＦＯＲ  ＰＯＬＡＲ  ＣＯＤＥ  ＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮ）」と題する米国仮特許出願第６２／４３８，５５０号と、２０１７年１２月１２日出願の「Ｐｏｌａｒ符号構築に用いる装置及び方法」と題する米国特許出願第１５／８３８，５５９号とについての利益を主張するものであり、これらの特許出願の内容全体は参照により本明細書に組み込まれる。
【０００２】
本開示は概して通信に関するものであり、詳細には、Ｐｏｌａｒ符号の構築に関するものである。
【背景技術】
【０００３】
Ｐｏｌａｒ符号は、将来の無線通信に用いるチャネル符号として提案され、新たな第５世代（５Ｇ）エアインタフェース（５Ｇ新無線（ＮＲ）としても知られている）のアップリンクおよびダウンリンクの高速大容量モバイル通信（ｅＭＢＢ）制御チャネル符号化に向けて選択されている。この符号は、最先端の誤り訂正符号との競合力があり、符号化の複雑度が低い。Ｅ．Ａｒｉｋａｎの「Ｃｈａｎｎｅｌ  ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ：  Ａ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ  ｃａｐａｃｉｔｙ−ａｃｈｉｅｖｉｎｇ  ｃｏｄｅｓ  ｆｏｒ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｂｉｎａｒｙ−ｉｎｐｕｔ  ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ  ｃｈａｎｎｅｌｓ（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｉｎｆ．  Ｔｈｅｏｒｙ、２００９年、第５５巻、第７号、３０５１〜３０７３ページ）」を参照されたい。逐次除去リスト（ＳＣＬ）復号及びその拡張版（例えば、ＳＣリスト復号）が、Ｐｏｌａｒ符号化情報の復号に効果的且つ効率的な選択肢になる。
【０００４】
チャネル分極に基づいて、チャネル容量に達すると証明されているチャネル符号をＡｒｉｋａｎが設計した。分極とは符号化特性のことを指し、符号長が無限に大きくなると、サブチャネルとも呼ばれるビットチャネルは分極を引き起こし、チャネル容量は、０（全面的にノイズの多いチャネル）又は１（完璧なチャネル）のいずれかに近づく。言い換えれば、高容量サブチャネルで符号化されたビットは、高い信号対雑音比（ＳＮＲ）のチャネルを経て比較的高い信頼性を有するか又は正しく復号される可能性が高くなり、低容量サブチャネルで符号化されたビットは、低いＳＮＲのチャネルを経て低い信頼性を有するか又は正しく復号される可能性が低くなる。完全なビットチャネルの割合は、このチャネルの容量に等しい。
【発明の概要】
【０００５】
例示的な実施形態が、本明細書及び特許請求の範囲の例として開示される。
【０００６】
本開示のある態様によれば、装置が、符号化ビットを有する符号語を生成する符号化器と、符号化器に連結されて符号語を送信する送信機とを含む。符号化器は、素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成し、さらに素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号語を生成するように構成される。
【０００７】
別の態様による方法が、入力ビットを、符号化ビットを含む符号語に符号化する段階と、符号語を送信する段階とを含む。符号化する段階は、素数次元Ｙの第１のセットのＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成する段階と、素数次元Ｚの第２のセットのＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号語を生成する段階とを含む。
【０００８】
別の態様が命令を格納する非一時的プロセッサ可読媒体を提供する。この命令は、１つ又は複数のプロセッサにより実行されると、ある方法を１つ又は複数のプロセッサに実行させる。本明細書で説明されるように、本方法は、入力ビットを、符号化ビットを含む符号語に符号化する段階と、符号語を送信する段階とを含み、符号化する段階は、素数次元Ｙの第１のセットのＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成し、素数次元Ｚの第２のセットのＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号語を生成する段階を含む。
【０００９】
本開示の実施形態の他の態様及び特徴が、以下の説明を検討すると、当業者には明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
ここで、本発明の実施形態の例が、添付図面を参照してより詳細に説明される。
【００１１】
【図１】Ｐｏｌａｒ符号生成行列をカーネルからどのように生成できるかについての１つの例を示す図である。
【００１２】
【図２】符号語を生成するＰｏｌａｒ符号生成行列の使用例と、例示的なＰｏｌａｒ符号化器の概略図とを示す図である。
【００１３】
【図３】ＳＣ（逐次除去）復号アルゴリズムの一例を示す図である。
【００１４】
【図４】幅が所与の最大リストサイズで限定された、ＳＣＬ（逐次除去リスト）Ｐｏｌａｒ復号器に用いられる、例示的なデシジョンリストツリーの一部を示す図である。
【００１５】
【図５】２×２カーネルに基づくＰｏｌａｒ符号化器の一例を示すブロック図である。
【００１６】
【図６】２×２カーネルに基づくレートマッチングＰｏｌａｒ符号化器の一例を示すブロック図である。この例には、サブチャネル選択器と、Ｐｏｌａｒ符号化器（図５）と、符号化ビットプロセッサとが含まれている。
【００１７】
【図７】２×２カーネルに基づく、入れ子になったＰｏｌａｒ符号化器の一例を示すブロック図である。
【００１８】
【図８】Ｐｏｌａｒ符号生成行列を３×３カーネルからどのように生成できるかを示す図である。
【００１９】
【図９】異なるタイプの低次元カーネル符号化器に基づく、２つの例示的な高次元符号化器を示すブロック図を含んでいる。
【００２０】
【図１０】補助ビット生成及び補助サブチャネル配分についての一例を示すブロック図である。
【００２１】
【図１１】情報サブチャネル、補助サブチャネル、及び凍結サブチャネルの符号化についての一例を示すブロック図である。
【００２２】
【図１１Ａ】異なるチェックサム関数により生成されたチェックサムを搬送する、補助チャネルの一例としてのチェックサムサブチャネルを示すブロック図である。
【００２３】
【図１１Ｂ】連続していないチェックサムサブチャネル及び連続したチェックサムサブチャネルを示すブロック図である。
【００２４】
【図１２】４×４Ｐｏｌａｒ符号生成行列のサブチャネルのハミング重み及び行重みを示すブロック図である。
【００２５】
【図１３】例示的なサブチャネル選択器のブロック図である。
【００２６】
【図１４】サブチャネル選択の方法を示すフロー図である。
【００２７】
【図１５】サブチャネル選択において、パンクチャリングを考慮した符号化の一例を示すブロック図である。
【００２８】
【図１６】符号語を符号化して送信する例示的な装置のブロック図である。
【００２９】
【図１７】符号語を受信して復号する例示的な装置のブロック図である。
【００３０】
【図１８】符号語を符号化して送信する別の例示的な装置のブロック図である。
【００３１】
【図１９】符号語を受信して復号する別の例示的な装置のブロック図である。
【００３２】
【図２０】本明細書で開示される実施形態を実装するのに用いられ得る簡略化された例示的な処理システムのブロック図である。
【００３３】
【図２１】本開示の実施形態が実装され得る例示的な通信システムを示す。
【００３４】
【図２２Ａ】本開示による方法及び教示を実装し得る例示的なデバイスを示す図である。
【図２２Ｂ】本開示による方法及び教示を実装し得る例示的なデバイスを示す図である。
【００３５】
【図２３】別の実施形態による例示的な符号化方法のフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
図１は、カーネルＧ２（１００）からＰｏｌａｒ符号生成行列をどのように生成できるかを事例として示す図である。図１は一例であることに留意されたい。本開示では、他の形態のカーネルも考慮される。本開示の一態様に従って、生成行列が１つのカーネル（又は複数のカーネルの組み合わせ）から生み出される「入れ子」方式によって、分極が生じる。
【００３７】
Ｐｏｌａｒ符号はシード（ｓｅｅｄ）行列Ｆ＝Ｇ２（１００）に基づくクロネッカー積行列から形成され得る。長さＮ＝２ｍの符号語を有するＰｏｌａｒ符号の場合、生成行列は
【数１】
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である。図１の２乗したクロネッカー積行列１０２
【数２】
2020504508.tif 000004
及び３乗したクロネッカー積行列１０４
【数３】
2020504508.tif 000005
はＰｏｌａｒ符号生成行列の例である。図１に示す生成行列手法は、ｍ乗のクロネッカー積行列
【数４】
2020504508.tif 000006
の生成に拡張できる。
【００３８】
図２は、符号語を生成するＰｏｌａｒ符号生成行列の使用例と、例示的なＰｏｌａｒ符号化器の概略図とを示す図である。図２では、生成行列１０４
【数５】
2020504508.tif 000007
を用いて、長さ２３＝８の符号語を生成する。符号語ｘは、２００で示すように、入力ベクトルｕ＝［０  ０  ０  ｕ３  ０  ｕ５  ｕ６  ｕ７］と生成行列１０４
【数６】
2020504508.tif 000008
との積で形成される。入力ベクトルｕは、情報ビットと固定ビット又は凍結ビットで構成される。図２に示す具体的な例では、Ｎ＝８のため、入力ベクトルｕは８ビットのベクトルであり、符号語ｘは８ビットのベクトルである。入力ベクトルは、０、１、２、及び４の位置に凍結ビットを有し、３、５、６、及び７の位置に情報ビットを有する。符号語を生成する符号化器の例示的な実装例が、２１２に示されている。ここでは、凍結ビットは全て０に設定されている。また、丸で囲んだ「＋」のシンボルは、モジュロ２加算を表す。図２の例の場合、Ｎ＝８ビットの入力ベクトルが、Ｋ＝４つの情報ビットと、Ｎ−Ｋ＝４つの凍結ビットとから形成される。この形式の符号はＰｏｌａｒ符号と呼ばれ、符号化器はＰｏｌａｒ符号化器と呼ばれる。Ｐｏｌａｒ符号を復号する復号器は、Ｐｏｌａｒ復号器と呼ばれる。図２に示す例では、凍結ビットが０に設定されている。しかしながら、凍結ビットは、符号化器及び復号器の両方に認識されている他のビット値に設定されることがある。説明しやすくするために、本明細書では全て０の凍結ビットが検討され、こうすることが概して好ましいであろう。
【００３９】
知られているように、Ｐｏｌａｒ符号化は、ビット逆転の有無に関係なく実行され得る。図２の例示的なＰｏｌａｒ符号化器は、ビット逆転を用いていない。
【００４０】
一般に、Ｐｏｌａｒ符号化器の出力は
【数７】
2020504508.tif 000009
と表現することができ、ビット逆転を用いない場合、
【数８】
2020504508.tif 000010
はＮ×Ｎ生成行列であり、Ｎ＝２ｎ、ｎ≧１（例えばｎ＝１では、Ｇ２＝Ｆ（図１では１００と示されている））である。ビット逆転の場合、
【数９】
2020504508.tif 000011
であり、ＢＮはＮ×Ｎビット逆転置換行列である。
【００４１】
本明細書で開示される実施形態は、ビット逆転の有無に関係なく実装され得る。
【００４２】
Ｐｏｌａｒ符号構築では、理想的には、入力ベクトルのより「信頼性の高い」位置を用いて情報ビットを搬送し、入力ベクトルのより「信頼性の低い」位置を用いて凍結ビットを搬送する（すなわち、これらのビットはすでに、符号化器及び復号器の両方に認識されている）。しかしながら、情報が物理チャネルを介して送信される場合、所与のビット位置の信頼性は、物理チャネルの消去レート又は信号対雑音比（ＳＮＲ）などの物理チャネル特性の関数でもある。例えば、信頼性シーケンス（信頼性の高い位置及び信頼性の低い位置）が、物理チャネルの想定される特性又は測定した特性に基づき、当該チャネルを介して情報を送信する前に計算され得る。理論上は、各凍結ビットの位置が符号化器及び復号器の両方に認識されている限り、これらの凍結ビットはどの値にも設定することができる。従来の応用例では、凍結ビットは全て０に設定されている。
【００４３】
符号長を十分長くすると、分極理論に従って設計された符号は、逐次除去（ＳＣ）復号アルゴリズムを用いた場合、バイナリ対称無記憶チャネルのチャネル容量に達することができる。非常に単純なＳＣ復号アルゴリズムが、Ａｒｉｋａｎによって解析され、シミュレートされた。
【００４４】
実際には、符号長を無限にすることはできないので、チャネルがバイナリ無記憶チャネルになることはできず、したがって、そのような単純なＳＣ復号器でチャネル容量に達することはできない。Ａｒｉｋａｎによれば、符号長がＡＷＧＮチャネルにおいて２２０ビットを超えている場合にＳＣ復号を用いると、チャネル容量に近づくことができる。そのような長い符号長は、例えば、無線通信では実用的でない。
【００４５】
補助ビット又は誤り検出符号（ＥＤＣ）ビットは、復号を補助するために入力ベクトルに含めることができる。巡回冗長検査（ＣＲＣ）符号がＥＤＣとして用いられることがある。１つより多くのＥＤＣが、１つの符号語内で用いられることがある。しかしながら、チェックサム符号又はフレッチャー符号などの他のＥＤＣが用いられてもよいことを理解されたい。いくつかのＥＤＣも、誤り訂正符号（ＥＣＣ）である。
【００４６】
ＣＲＣビットが、例えば、情報ビットの送信に基づいて生成される。ＣＲＣビットは、概して、入力ベクトルのより信頼性の高い位置に配置されるが、又はＣＲＣビットもまた、あるいは代わりに、入力ベクトルの他の位置に配置されてよい。ＣＲＣビットは、例えば、Ｐｏｌａｒ符号性能を向上させるために、リスト復号のパス選択に用いられることがある。符号化時に、Ｎビットの入力ベクトルが、Ｋ個の情報ビットから形成され得、１つ又は複数のＣＲＣビット及び（Ｎ−Ｋ）個の凍結ビットを含む。この例では、複数の入力ビットから始まって、ＣＲＣが計算されて入力ビットに追加され、入力ビット及びＣＲＣビットを含むＫビットの情報一式を生成する。残りの（Ｎ−Ｋ）個の凍結ビットは、Ｎビットの入力ベクトルを生成するように挿入され、ＮはＡｒｉｋａｎのＰｏｌａｒ符号では２のべき乗である。次に入力ベクトルは、Ｐｏｌａｒ符号の生成行列を乗算して、Ｎビットの符号語を生成する。
【００４７】
符号語はチャネルを介して送信され、次に受信機がワードを受信する。雑音などのチャネルの影響によって、受信したワードは、送信された符号語と同一ではないかもしれない。復号器が、元の入力ベクトルに含まれる情報ビットを判定するために、受信したワードを復号しようとする。
【００４８】
入力ベクトルから符号化された符号語を復号する際に、入力ベクトルに含まれる凍結ビットの位置及び値は既知のものとして扱われる。説明を分かりやすくするために、入力ベクトルのビットで、復号器に事前に認識されていないビットは、「未知」ビットと呼ばれることになる。例えば、任意のＣＲＣビットを含む情報ビットは、未知ビットである。いくつかのＰｏｌａｒ復号器は、上述したようなＳＣ復号を用い、ここでは、未知ビットが順次復号され、逐次除去が適用される。未知ビットをどのように復号するかに関して特定の決定が行われると、ＳＣ式Ｐｏｌａｒ復号器は、そのビットが変更又は訂正されることを許可せず、復号器は次の未知ビットの復号に進む。図３は、ＳＣ復号アルゴリズムの一例を示している。
【００４９】
ＳＣ式Ｐｏｌａｒ復号の拡張であるが、より優れた誤り訂正性能及びより大きいスペース効率を有し、リスト復号器と呼ばれる別のタイプのＰｏｌａｒ復号アルゴリズムが、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ２０１１  ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ（１〜５ページ、２０１１年７月）の、Ｔａｌ及びＶａｒｄｙによる「Ｐｏｌａｒ符号のリスト復号（Ｌｉｓｔ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｐｏｌａｒ  Ｃｏｄｅｓ）」に説明されている。リスト復号器では、バイナリデシジョンツリーの連続したレベルが生成され、各レベルは、それぞれの未知ビットについての決定に対応している。デシジョンツリーのルートノードからリーフノードまでの各パスは、未知ビットの可能な部分的復号シーケンスを表しており、対応する可能性を有している。通常、デシジョンツリーの生成時には、パスの数が設定閾値Ｌを超えて増えるデシジョンツリーの各レベルにおいて、最も高い可能性を有するＬ個のパスが識別され、残りのパスが破棄される。いくつかのリスト復号器は、符号語に含まれるＣＲＣビットも利用して復号を補助することがある。例えば、符号語が前の情報ビットの符号化ＣＲＣビットを含む場合、その後、デシジョンツリーが生成されると、復号した情報ビットに対応する現存パスのそれぞれが、現存パスのそれぞれに表されているＣＲＣビットと照合される。次に復号器は、ＣＲＣチェックを通った現存パスの情報ビットを復号ベクトルとして出力する。１つより多くのパスがＣＲＣチェックを通った場合、復号器は次に、ＣＲＣチェックを通り且つ最も高い可能性を有するパスを出力として選択する。この選択は、メトリックに従って決定され得る。ＣＲＣチェックを通ったパスが無い場合、又は符号語が符号化ＣＲＣビットを含まない場合、復号器は、最も高い可能性を有するパスを出力として選択する。この選択は、上述したように、メトリックに従って決定され得る。
【００５０】
したがって、ＳＣ復号及びリスト復号を含み、ＳＣＬ復号とも呼ばれる逐次除去に基づく復号には、２つのタイプがある。復号ビットごとに、復号パスが２つのリーフブランチ（ビット＝０又は１）を次の復号ビット用に生成する。ＳＣ復号器は、１つの復号パスのみをたどる。復号ビットの値が推定された後に、もう一方の可能な値は無視される。復号は次のビットを続け、部分和の結果を更新するときに、前の各ビットが正しく推定されていると仮定する。
【００５１】
ＳＣＬ復号のように複数の復号パスをたどることは、ＳＣ復号器のように単一のパスをたどるよりも優れた復号性能を提供し得るが、マルチパス復号器の大きさ及び複雑度が符号語長及びリストサイズＬとともに増加する。例えば、２×２カーネルを有する符号語長Ｎ＝８の場合、推定値
【数１０】
2020504508.tif 000012
には２８＝２５６通りの可能性がある。他のカーネルサイズ、例えば、Ｎ＝８で３×３カーネルの場合には、３８通りなどのように、異なる数の可能性がある。符号語長が増加すると、可能性の数は指数関数的に増え、全ての組み合わせ
【数１１】
2020504508.tif 000013
の全ての復号パスをたどることは、実用的でなくなる。リストサイズＬに従って複数の復号パスをたどることにより、ＳＣＬ復号器は、妥当な大きさ及び複雑度を有して、ＳＣ復号器よりも優れた復号性能を依然として提供し得る。ＳＣＬ復号器は、最適なＬ個の復号パスを監視し、対数尤度比（ＬＬＲ）の値を事前に計算された部分和の値と組み合わせることで、Ｌ個の復号パスの情報ビット値を推定する。
【００５２】
復号ツリーのルート（復号ビット＃０）からの各復号パスは、パスメトリック（ＰＭ）と関連付けられている。復号パスは、新たな各復号ビットを前の推定値に追加する。復号ビットごとにＬＬＲ計算を行った後に、引き続いてＬＬＲ値を用いて、パスメトリックが次の通りに更新される。
ａ）ＬＬＲ値≧０の場合
・ＰＭ［０，ｉ＋１］＝ＰＭ［ｉ］
・ＰＭ［１，ｉ＋１］＝ＰＭ［ｉ］＋｜ＬＬＲ｜
ｂ）ＬＬＲ値＜０の場合
・ＰＭ［０，ｉ＋１］＝ＰＭ［ｉ］＋｜ＬＬＲ｜
・ＰＭ［１，ｉ＋１］＝ＰＭ［ｉ］
【００５３】
最適な復号パスは最小のＰＭ値を有する。ＬＬＲが０より小さい場合、復号ビットは１である可能性が最も高いので、推定値１の次のＰＭ（ＰＭ［１，ｉ＋１］）は現在のパスメトリックと変わらず、ＬＬＲの絶対値は推定値０のＰＭ（ＰＭ［０，ｉ＋１］）に追加され、実質的に、可能性が低いパスにＬＬＲの絶対値で「ペナルティ」を課している。ＬＬＲ値がほぼ０の場合、
【数１２】
2020504508.tif 000014
の値に対する決定は信頼できず、ペナルティを課されるパスのＰＭペナルティは小さい。
【００５４】
示した例の２×２カーネルの場合、復号ツリーの復号ビットごとに、各復号パスは新たな復号パスを２つ生成する。各「リーフ」復号パスは、ＬＬＲ、部分和、及びＰＭ値をその親から受け継ぐ。復号パスの数がＬに達した後に、ＳＣＬ復号器は、２Ｌ個の候補復号パス用の２Ｌ個のＰＭに基づいて、最も低いＰＭを有するＬ個のパスを選択し、その他のＬ個の復号パスを削除する。選択したＬ個のパスは、ＰＭを用いてソートされる。例えば、パスソーティングでは、選択したパスにパス識別子（ＩＤ）又はパスインデックスを割り当てることができ、最適なＰＭを有するパスはパスＩＤ＃１を割り当てられ、最も不適なＰＭを有するパスはパスＩＤ＃Ｌを割り当てられ、他のパスはパスＩＤ＃２〜＃（Ｌ−１）をＰＭに従って割り当てられ得る。新たな復号パスＩＤが、それぞれのソート段階の後に、各符号語ビットの推定に続いて割り当てられ得る。
【００５５】
図４は、ＳＣＬ式Ｐｏｌａｒ復号器に用いられる例示的なデシジョンリストツリーの一部を示す図であり、このデシジョンリストツリーの幅は、所与の最大リストサイズＬで限定されている。図４では、リストサイズＬは４である。デシジョンツリーの５つのレベルである４０２、４０４、４０６、４０８、４１０が示されている。５つのレベルが示されているが、Ｋ個の情報ビット（ＣＲＣビットを含む）を復号するデシジョンツリーは、（Ｋ＋１）個のレベルを有することを理解されたい。ルートレベル４０２の後の各レベルで、最大４つの現存復号パスのそれぞれが１つのビットで拡張される。ルートノード４２０のリーフノード又は子ノードは、最初のビットの可能な選択肢を表し、次のリーフノードは次のビットの可能な選択肢を表す。ルートノード４２０からリーフノード４３０ａまでの復号パスは、例えば、推定符号語ビットシーケンスである０、１、０、０を表す。レベル４０８での、可能性のあるパスの数はＬ個より多いので、最も高い可能性（例えば、最適なＰＭ）を有するＬ個のパスが識別され、残りのパスは破棄される。レベル４０６でのパスソート後に現存する復号パスが、図４に太線で示されている。同様に、レベル４１０での可能性のあるパスの数はここでもＬより多いので、最も高い可能性（例えば、最適なＰＭの）Ｌ個のパスが識別されて、残りのパスはここでも破棄される。示した例では、リーフノード４３０ａ、４３０ｂ、４３０ｃ、及び４３０ｄで終了するパスは、可能性が最も高いパスを表す。リーフノード４４０ａ、４４０ｂ、４４０ｃ、４４０ｄで終了するパスは、可能性がより低いパスであり、これらのパスは破棄される。
【００５６】
ＳＣＬ復号はさらに、最も高い可能性を有する現存パスが選択される純粋なリスト復号と、ＣＲＣビットがパス選択に用いられるＣＲＣ支援ＳＣＬ（ＣＡ−ＳＣＬ）復号とに分けることができる。ＳＣ復号は純粋なリスト復号の特別なケースであり、リストサイズＬ＝１である。ＣＲＣは、最終パス選択でより優れた誤り訂正性能を提供し得るが、ＳＣＬ復号ではオプションである。入力ベクトルに含まれているパリティビット又は「ＰＣ」ビットに基づくパリティ検査（ＰＣ）などの他の復号補助オペレーションが、最終パス選択のＣＲＣビットの代わりに、又はＣＲＣビットと一緒に復号時又は最終パス選択で用いられ得る。
【００５７】
ＳＣＬ復号は一般に、限られた符号サイズのＰｏｌａｒ符号の性能を向上させる。しかしながら、同様の符号長及び符号レートの低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号及びターボ符号と比較すると、ＳＣＬ復号のブロック誤り率（ＢＬＥＲ）は、適切に設計されたＬＤＰＣ符号及びターボ符号より悪いかもしれない。ＣＡ−ＳＣＬ復号は、限られた符号長を有するＰｏｌａｒ符号の性能を向上させ得る。例えば、リストサイズＬ＝３２のＣＡ−ＳＣＬ復号器が、同様の計算複雑度を有するＬＤＰＣ符号及びターボ符号よりはるかに優れた性能を提供することがある。
【００５８】
加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルでは、実質的にＰｏｌａｒ符号がチャネルをＮ個のサブチャネルに分割する。Ｎはマザー符号長と呼ばれ、ＡｒｉｋａｎのＰｏｌａｒ符号では常に２のべき乗であり、２×２行列であるＰｏｌａｒカーネルに基づいている。Ｐｏｌａｒ符号の符号構築のポイントは、本明細書ではサブチャネルとも呼ばれるビットチャネルのどれが情報ビットに選択又は配分されるか、またどのサブチャネルが凍結ビットに配分されるかを決定することである。いくつかの実施形態では、１つ又は複数のサブチャネルも、パリティ／ＰＣ、ＣＲＣ、及び／又は復号を補助するのに用いられる他の種類のビットに配分される。分極理論では、凍結ビットに配分されるサブチャネルは凍結サブチャネルと呼ばれ、情報ビットに配分されるサブチャネルは情報サブチャネルと呼ばれ、追加の補助サブチャネルは、復号を補助するのに用いられる補助ビットに配分され得る。いくつかの実施形態では、補助ビットが情報ビットの形態であるとみなされ、その補助ビットには、より信頼性の高いサブチャネルが選択又は配分される。
【００５９】
２×２ＡｒｉｋａｎカーネルＧ２のクロネッカー積に基づくＰｏｌａｒ符号化器が上述されている。図５は、２×２カーネルに基づくＰｏｌａｒ符号化器５００の一例を示すブロック図である。サブチャネル及び符号化ビットが図５に表示されている。ここでさらに詳細に説明されるように、チャネルはＰｏｌａｒ符号によってＮ個のサブチャネルに分割される。情報ブロック及び凍結ビットがＮ個のサブチャネルに配分され、その結果得られた大きさＮのベクトルがＰｏｌａｒ符号化器５００によってＮ×Ｎクロネッカー行列と乗算され、Ｎ個の符号化ビットを含む符号語が生成される。情報ブロックは、少なくとも情報ビットを含み、ＣＲＣビット又はＰＣビットなどのビットも含むことがある。サブチャネル選択器（不図示）がＰｏｌａｒ符号化器５００に連結されて、情報ビット及び全ての補助ビット用のサブチャネルを選択してよく、残りの全てのサブチャネルは凍結サブチャネルである。
【００６０】
２×２カーネル及びＮ×Ｎクロネッカー行列に基づくＰｏｌａｒ符号では、Ｎは２のべき乗でなければならない。これは、性能限界を制限するだけでなく、Ｐｏｌａｒ符号の粒度（符号長及び符号レート）も制限する。実際に、ＡｒｉｋａｎベースのＰｏｌａｒ符号を任意の符号レート又は符号長にするには、いくつかの符号化ビットがパンクチャリングされる。その結果、ＢＬＥＲ性能及び符号化安定性が低下し得る。
【００６１】
他の形態の分極カーネルが、符号サブチャネル間に分極をもたらすことがある。そのような異なるカーネル形式の例及び使用法が、本明細書に開示される。
【００６２】
ＳＣ復号、ＳＣＬ復号、又はＣＡ−ＳＣＬ復号の結果として、分極現象がこれらの合成サブチャネルに現れる。合成チャネルによっては、高容量を有するものもあれば、低容量を有するものもある。言い換えれば、合成サブチャネルによっては、等価的に高い信号対雑音比（ＳＮＲ）を有するものもあれば、等価的に低いＳＮＲを有するものもある。これらのメトリックは、サブチャネルの「信頼性」を定量化又は分類するのに用いられ得る特性の例である。サブチャネルの信頼性を示す他のメトリックはまた、あるいは代わりに用いられ得る。
【００６３】
符号構築には、符号レート（情報ビットの数Ｋ、又は情報ビットを搬送するサブチャネルがいくつあるか）を決定すること、及びＮ個の利用可能なサブチャネルのうち、情報ビットを搬送する特定のＫ個のサブチャネルを選択することが含まれる。ここで参照しやすいように、情報ビットは、符号化される入力ビットと、場合によってはＣＲＣビット、ＰＣビット、及び／又は、復号を補助するのに用いられる他の補助ビットを含み得る。サブチャネル選択は、サブチャネルの信頼性に基づいており、通常、最も信頼性の高いサブチャネルが情報ビットを搬送する情報サブチャネルとして選択される。
【００６４】
符号構築の初期段階は、全てのサブチャネルの信頼性を計算し、次に最も信頼性の高いサブチャネルを、情報ビット及び全てのＣＲＣビット、パリティ／ＰＣビット、又は復号を補助するのに用いられる他の「補助」ビット用に選択することである。
【００６５】
サブチャネルの信頼性は、例えば、１つ又は複数の順序付きシーケンスに指定されることがある。入れ子になったＳＮＲに依存しない、サブチャネルの単一の順序付きシーケンスが符号長Ｎｍａｘを求めるために計算され、より短い符号長Ｎの順序付きシーケンスがより長いＮｍａｘシーケンスから選択されることがある。代わりに、異なるマザー符号長Ｎｉに関して複数の順序付きシーケンスが計算されることがあり、複数のマザー符号長シーケンスのうちの１つが、好ましい符号長に基づいて特定の符号用に選択されることがある。別の可能な選択肢は、ＳＮＲ値に関して複数の順序付きシーケンスを計算し、例えば、測定されたＳＮＲに基づいて順序付きシーケンスを選択することを含む。
【００６６】
サブチャネルの信頼性を計算する方法はいくつかあるが、これらの方法は異なる結果をもたらし得る。例えば、Ｒ．Ｐｅｄａｒｓａｎｉによる「Ｐｏｌａｒ  Ｃｏｄｅｓ：  Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＥＰＦＬ  ｍａｓｔｅｒ  ｐｒｏｊｅｃｔ、２０１１年６月）」で提案されたジーニー支援（ｇｅｎｉｅ−ａｉｄｅｄ）法」によれば、符号化器が、復号器に認識されているトレーニングシーケンスを異なるサブチャネルに符号化する。復号器は、符号化器がサブチャネルごとに信頼性統計データを計算できるように、復号結果を符号化器にフィードバックし、これらのサブチャネルによく適応した信頼性ベクトルが取得される。トレーニング手順は所与のＳＮＲを用いて行われるので、この方法はＳＮＲに関連しており、リアルタイムではない。
【００６７】
別の例として、Ｍｏｒｉ  Ｒ及びＴａｎａｋａ  Ｔによる「Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ａｎｄ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｐｏｌａｒ  ｃｏｄｅｓ  ｏｎ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｂｉｎａｒｙ−ｉｎｐｕｔ  ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ  ｃｈａｎｎｅｌｓ（ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、１４９６〜１５００ページ、２００９年）」では、サブチャネルの信頼性が確率伝播復号の復号誤り確率を用いて測定される密度進化（ＤＥ）法が提案されている。復号誤り確率は、密度進化によって計算することができる。この提案された方法は、Ｐｏｌａｒ構築に用いられた場合、任意の対称バイナリ消去チャネルの容量を実現することが証明されている。しかしながら、この方法はサブチャネルごとのＬＬＲ値の反復計算に依存するため、計算が複雑になる。
【００６８】
Ｅ．Ａｒｉｋａｎによる「Ｃｈａｎｎｅｌ  ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ：  Ａ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ  ｃａｐａｃｉｔｙ−ａｃｈｉｅｖｉｎｇ  ｃｏｄｅｓ  ｆｏｒ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｂｉｎａｒｙ−ｉｎｐｕｔ  ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ  ｃｈａｎｎｅｌｓ（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、２００９年、５５巻（７号）、３０５１〜３０７３ページ）」で提案されたジーニー支援法によれば、符号化器が、復号器に認識されているトレーニングシーケンスを異なるサブチャネルで符号化する。復号器は、符号化器がサブチャネルごとに信頼性統計データを計算できるように、復号結果を符号化器にフィードバックし、これらのサブチャネルによく適応した信頼性ベクトルが取得される。これらのサブチャネルの相対的信頼性は、受信ＳＮＲに依存しているため、この方法をＳＮＲに依存した方法にしている。
【００６９】
Ｊ．Ｄａｉ、Ｋ．Ｎｉｕ、Ｚ．Ｓｉ、及びＪ．Ｌｉｎによる「Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｇａｕｓｓｉａｎ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｐｏｌａｒ  Ｃｏｄｅｓ（２０１６年５月）」及びＰ．Ｔｒｉｆｏｎｏｖによる「Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｄｅｓｉｇｎ  ａｎｄ  ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  ｐｏｌａｒ  ｃｏｄｅｓ（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、６０巻１１号（２０１２年）、３２２１〜３２２７ページ）」で提案されたガウス近似法は、全ての符号化ビットが等価誤り確率の影響を受けると仮定している。この誤り確率から、サブチャネルの信頼性が密度進化アルゴリズムを用いて取得される。符号化ビットに関するこの誤り確率は受信ＳＮＲに関連しているため、この方法もＳＮＲに関連しており、計算が複雑になる。
【００７０】
移動無線通信では、無線チャネルは時間で変動する。大きな通信帯域幅及び処理リソースをジーニー支援構築法のために消費するのは実用的でない。したがって、ガウス近似は、符号長及び符号レートの特定の組み合わせに対して作業用ＳＮＲ又は参照用ＳＮＲを定めることと併せて用いるのが好ましいかもしれない。
【００７１】
しかしながら、サブチャネルの信頼性を計算するガウス近似ベースの方法は、極めて複雑でもある。一部の応用例では復号レイテンシの要件がますます短くなっているので、実用的なオンザフライでの信頼性計算用のハードウェアを実現するのは困難になり得る。例えば、全ての可能なＮの値に対する全ての信頼性ベクトル及び作業用ＳＮＲを格納するには、移動無線システムで実用的であるよりも多くのメモリを消費することになり、したがって、そのような応用例では、マザー符号長Ｎが変化するたびに、サブチャネル信頼性を再計算することが必要になる。
【００７２】
ガウス近似ベースの方法は、ＳＮＲ入力も必要とする。異なるＳＮＲ入力で、異なる信頼性ベクトルがもたらされる。符号化器及び復号器の両方を整合させるために、符号化器及び復号器の両方に作業用ＳＮＲが提供されなければならない。また、符号化器及び復号器により用いられる作業用ＳＮＲの値と、復号器での実際のチャネルＳＮＲとの間にいかなるオフセットがあっても、性能低下につながる。
【００７３】
ＳＮＲに依存しない分極重み（ＰＷ）法が、Ｒ１−１６１１２５４の「Ｄｅｔａｉｌｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｐｏｌａｒ  Ｃｏｄｅ  Ｄｅｓｉｇｎ（Ｈｕａｗｅｉ  ＆  ＨｉＳｉｌｉｃｏｎ，  ３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮ  ＷＧ１  Ｍｅｅｔｉｎｇ  ＃８７）」で開示されている。この方法では、サブチャネルの信頼性は対応するベータ展開値で測定され、ベータ展開値は、サブチャネルインデックスの２進表現の関数として閉形式の式によって与えられる。信頼性測定はＳＮＲに依存せず、異なる符号化レート及びブロック長のために、入れ子になった単一の順序付きサブチャネルシーケンスをもたらすことができる。このシーケンスは、オフラインで計算されて使用のためにメモリに格納され、他の方法に対してより低い実装及び計算の複雑度を提供し得る。
【００７４】
上述したように、順序付きシーケンスを（カーネル及びその生成行列から）サブチャネル信頼性を計算することによって生成するやり方はいくつかある。必ずしも全てのやり方が入れ子になったシーケンスをもたらすわけではないかもしれない。また、この入れ子になったシーケンスは必ずしも一意ではないかもしれない。入れ子になった順序付きシーケンスが、例えば、２０１６年７月２９日出願の中国特許出願第ＣＮ２０１６１０６１９６９６．５号に開示されている分極重みに基づいて、又は２０１６年１２月２３日出願の米国特許出願第６２／４３８，５６５号に開示されているハミング重みに基づいて生成されることがある。これら両方の特許出願は参照により本明細書に完全に組み込まれる。他の技法もまた、あるいは代わりに用いられ得る。
【００７５】
順序付きシーケンスの計算は、複数の異なるやり方で実行することができる。例えば、この計算はオンラインで実行され、例えば、観測されたチャネル状態に基づいて動的に調整又は再計算され得る順序付きシーケンスを生成し得る。この計算は代替的にオフラインで（すなわち、事前に）実行されて、次の符号化オペレーションの際に格納され取り出され得る事前に計算された（且つ静的な）順序付きシーケンスを生成してもよい。さらに別の代替例では、この計算は部分的にオンラインで、また部分的にオフラインで実行され得る。
【００７６】
上述したように、移動無線通信では、チャネル状態が時間に対して著しく変化することがある。計算複雑度が高いオンラインのシーケンス計算方法（例えば、ジーニー支援法、ＤＥ法、及びＧＡベースの方法）を用いるのは、これらの方法が大きな通信帯域幅及び処理リソースを消費し得るため、実用的でないかもしれない。その代わりに、ジーニー支援法、ＤＥ及び／又はＧＡベースの方法などの、計算が複雑な方法は一般にオフラインで実行され、例えば、符号長及び符号レートの異なる組み合わせに対して作業用ＳＮＲ又は参照用ＳＮＲを定めることにより、複数の静的な順序付きシーケンスを生成する。しかしながら、２０１７年２月２４日出願の「ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤＳ  ＯＦ  ＳＰＥＣＩＦＹＩＮＧ  ＯＲＤＥＲＥＤ  ＳＥＱＵＥＮＣＥＳ  ＯＦ  ＣＯＤＩＮＧ  ＳＵＢ−ＣＨＡＮＮＥＬＳ」と題する米国特許出願第６２／４６３，１２８号に開示され、その全体が参照により本明細書に組み込まれる方法などの、単純なオンラインシーケンス生成方法が、概してメモリの消費が少なく、時間で変動する無線チャネル状態に対してより柔軟に適応し得るという点で、依然として好ましいかもしれない。
【００７７】
ＣＲＣ支援ＳＣＬ復号と関連した難しい課題もあるかもしれない。例えば、ＣＡ−ＳＣＬはＰｏｌａｒ符号の性能を向上させ得るが、そのような復号に関する１つの潜在的な問題は、誤り訂正にＣＲＣビットを用いることに関連している。移動無線システムでは、例えば、ＣＲＣビットが情報ビットに加えられ、誤り検出のためだけに予約されて、現在受信した符号化ブロックの復号に成功したかどうかを復号器に示し得る。ＣＲＣが、最終パス選択のためにＣＡ−ＳＣＬ復号において誤り訂正に用いられるならば、ＣＲＣビットは複数回検査されることになるであろう。ワーストケースでは、ＣＲＣはリストサイズＬをＬ回検査するであろう。これにより、移動無線システムにおいて、特に物理制御チャネルでは慎重に制限すべき誤検出率が、著しく増加し得る。例えば、ランダムビットがＵＥに送信された場合、ＵＥはそのＣＲＣビットを通し、復号ビットをより高次のレイヤに報告してよい。符号化ビットがＵＥに送信された場合、ＵＥはいくつかのビットを実際に間違って復号することがあるが、ＣＲＣは依然として通ることがある。特に無線システムでは、例えば、そのような誤検出を回避するか、又は誤検出を非常に低い確率に制限することが好ましいかもしれない。ＣＲＣは、ほとんどこの目的のために提案された。ＣＲＣビットが検査されるたびに、いくらかの検出能力低下がある。したがって、復号器が誤り訂正にＣＲＣビットを用いることを避けて良好なＢＬＥＲ性能を維持できるようにするために、Ｐｏｌａｒ符号が構築されることが望ましいかもしれない。
【００７８】
符号化に戻ると、クロネッカー行列（生成行列）は下三角行列である。これは、最初のサブチャネルが全ての符号化ビットに割り当てられ、最後のサブチャネルが最後のビットのみに割り当てられることを意味する。これは、最後のサブチャネルの信頼性が最初のサブチャネルの信頼性より高いことを示している。この点は、符号化器が全ての情報ビットを符号語に一様に「割り当てる」他のチャネル符号化方式とは全く異なる。その意味では、Ｐｏｌａｒ符号の性能は、他の種類のチャネル符号化方式よりもパンクチャリングに影響されやすい場合がある。比較すると、畳み込み符号又はＬＤＰＣ符号の全ての符号化ビットは全ての情報ビットに関連しているため、一部の符号化ビットがパンクチャリングされた後でも、畳み込み復号器又はＬＤＰＣ復号器は依然として、パンクチャリング後に残っている符号化ビットから全ての情報ビットを回復することができる。Ｐｏｌａｒ符号用のパンクチャリング方式を設計する場合、このパンクチャリング感度特性、及びパンクチャリングビットとサブチャネルとの間の関連性は、慎重に検討されるべきである。
【００７９】
上述したように、パンクチャリングは、異なる符号レート及び符号長をＡｒｉｋａｎのカーネルベースのＰｏｌａｒ符号に提供するのに用いられることがある。図６は、レートマッチングＰｏｌａｒ符号化器の一例を示すブロック図であり、サブチャネル選択器６０２、Ｐｏｌａｒ符号化器５００（図５）、及び符号化ビットプロセッサ６０４が含まれる。図６の例は、２×２カーネル、Ｋ個の情報ビット、Ｍビットの符号語、及び符号化ビットプロセッサ６０４によるパンクチャリングにより実現されるＲ＝Ｋ／Ｍの符号レートに基づいている。符号化ビットプロセッサ６０４はまた、あるいは代わりに、ショートニング、ゼロパディング、及び／又はレピティションなどの他の符号化ビット処理を実行してもよい。
【００８０】
カーネル設計、符号構築に用いるサブチャネルの信頼性及び選択、非ＣＲＣ支援誤り訂正、並びに符号短縮及びパンクチャリングを含む符号構築についての上記態様のそれぞれが、ここでさらに詳細に説明される。
【００８１】
カーネル設計に関して、Ａｒｉｋａｎにより提案されたカーネルは２×２バイナリカーネルであり、これは、２つの入力ビットが共に符号化され、各サブチャネルがそれぞれ１つのビットを符号化又は搬送するのに用いられることを示している。２×２バイナリカーネルは、バイナリカーネル（１つのビットに１つのサブチャネル）の中で最も高い指数値（０．５）を有することが証明されている。この指数値は、分極度合いの指標である。分極度合いが高いということは、分極度合いが低い符号より高い容量を有する、より信頼性の高いサブチャネルがあることを意味している。しかしながら、Ａｒｉｋａｎの２×２カーネルは、次元が２のべき乗でなければならないクロネッカー行列（生成行列）を生成する。いくつかの符号化ビットは、目標の符号レート及び／又は符号長に一致するようにパンクチャリングする必要があり、このことが性能に影響を与えることがある。
【００８２】
Ｇ２ベースのＰｏｌａｒ符号生成行列の例が図１に示されている。図７は、２×２カーネルに基づく、入れ子になったＰｏｌａｒ符号化器７００の一例を示すブロック図である。図７に示すＧ２ブロックは、例えば、行列乗算器により実装され得、行列乗算器は本明細書でカーネル符号化器とも呼ばれる。入れ子になった符号化器は、より低い次元のカーネルがより高い次元のカーネルを生成するのに用いられる生成行列に基づいている。例えば、図７の４つの２×２カーネル符号化器（及び対応する２×２行列）は、示すように「入れ子」になっており、４×４のＰｏｌａｒ符号化器７００をもたらす。４×４カーネルは、４エントリ入力ブロック用の生成行列である。
【００８３】
他の種類又は形式のカーネルもあり、その中には異なる素数次元のカーネルが含まれる。そのようなカーネルは、形式が分極理論に適合するならば、すなわち分極が復号側で維持されるならば、Ｐｏｌａｒ符号化に用いられてよい。例えば、バイナリカーネルは、３×３、５×５、７×７などになり得る。唯一特有のフォーマットを有する２×２カーネルとは異なり、他の素数カーネルは異なるフォーマットを有し、依然として復号側で分極を維持し得る。
【００８４】
図８は、Ｐｏｌａｒ符号生成行列を３×３カーネルからどのように生成できるかを示す図である。タイプＡ及びタイプＢのＧ３カーネルが例として示されており、３より高い次数の生成行列が各Ｇ３行列のクロネッカー積として生成され得る。
【００８５】
２つ又はそれより多くの素数カーネルが組み合わされて、高次元のカーネルを形成し得る。図７に示すように、例えば、２×２のＧ２カーネルを２つ組み合わせて、４×４のＧ４カーネルを形成することができる。別の例では、２×２のＧ２カーネルと３×３のＧ３カーネルとを組み合わせて、６×６のＧ６カーネルを形成することができる。図９は、Ｇ２及びＧ３カーネル符号化器を含む異なるタイプの低次元カーネル符号化器に基づく、２つの例示的な高次元符号化器９０２、９０４を示すブロック図を含んでいる。Ｇ６カーネル及び符号化器は代わりに、複数段のＧ３カーネル及び符号化器を用いて形成され得る。より低次元のカーネルが組み合わされて（又は相互接続されて）高次元のカーネルを生成し得る様々なやり方がある。図９は、ほんの１つの例である。また、高次元のカーネル自体が組み合わされて、さらに高次元のカーネルを生成し得る。例えば、４つのＧ６カーネルが組み合わされて、Ｇ１２カーネルを生成し得るなどである。この原理は、直接又は間接的に素数カーネルで構成されている高次元のカーネルでうまく働く。
【００８６】
いくつかの実施形態がここで、カーネル符号化器の観点から説明される。しかしながら、カーネル自体又は行列自体が組み合わされ得ることを理解されたい。例えば、図７及び図９に例として示すような符号化手法が行列の積として表現され得る。これらの行列は、素数次元の行列に基づいて構築されている。そのような符号化が、ｄ＝ｕ×ＧＡ×ＧＢの形式で示され得る。ここで、ＧＡは素数次元ＧＹの行列で構成される行列であり、ＧＢは素数次元ＧＺの行列で構成される行列である。一例として、図９のＰｏｌａｒ符号化器９０２及び上記の行列表現の場合、ＧＡはＧ３カーネル又は行列の組み合わせに基づいており、ＧＢはＧ２カーネル又は行列の組み合わせに基づいている。
【００８７】
Ｇ６カーネル又は行列は、低次元のカーネル又は行列の組み合わせに基づく高次元のカーネル又は行列の一例である。図９のＰｏｌａｒ符号化器の場合、次元６の例示的なＧ６カーネル又は行列は両方とも、素数次元のカーネル又は行列であるＧ２及びＧ３の組み合わせに基づいている。さらに高次元のカーネル又は行列が、Ｇ６カーネル若しくは行列及び／又は６より高次元のカーネル若しくは行列に基づいて構築され得るが、そのような実施形態であっても、高次元の行列は、素数次元のカーネル又は行列に分解され得、また少なくともこの意味では素数次元のカーネル又は行列に基づいているとみなされ得る。
【００８８】
任意の２以外の素数次元カーネルについての上述した指数値又は分極度合いの別の指標は、Ａｒｉｋａｎの２×２カーネルのものより小さいが、２以外の素数次元カーネル又は異なる次元のカーネルの組み合わせが、２のべき乗以外の生成行列を生成し得る。分極度合いが低いと、Ａｒｉｋａｎのカーネルベースの符号化と比較して、不満足な性能がもたらされ得る。しかしながら、２のべき乗以外の生成行列は、符号レート及び／又は符号長のマッチングについて、パンクチャリングを必要としないか、又はより少ないパンクチャリングビットしか必要としないかもしれず、２のべき乗以外の符号性能には影響がないか又は影響が少ない。
【００８９】
１つのサブチャネルが１つより多くのビットを送信できる場合、いくつかのビットが組み合わされて、規定されたアルファベットのシンボルになり得、非バイナリシンボルが各サブチャネルを用いて送信及び符号化される。したがって、分極カーネルがバイナリカーネルに限定されることはない。シンボルレベル（ガロア体）又は非バイナリカーネルも企図されている。例えば、４×４シンボルベースのカーネルが後述される。バイナリカーネルと同様に、非バイナリカーネルは素数次元を含む異なる次元を有し得る。
【００９０】
次の例は、ＲＳ−４カーネルと呼ばれる非バイナリカーネルである。まず、４元ガロア体にマッピングする次のシンボルを定める。
【数１３】
2020504508.tif 000015
【００９１】
このカーネルは
【数１４】
2020504508.tif 000016
である。
【００９２】
４元ガロア体に対する乗算演算及び加算演算は次の通りである。
・乗算
【数１５】
2020504508.tif 000017
・加算
【数１６】
2020504508.tif 000018
【００９３】
これは、ほんの一例である。他のガロア体の定義及び非バイナリカーネルがあり得る。
【００９４】
２×２バイナリカーネルが、２元ガロア体において、特別なケースとみなされ得ることに留意されたい。
【００９５】
非バイナリカーネルが、バイナリカーネルより大きい指数値及び高い分極度合いのために好ましいことがある。しかしながら、復号の計算複雑度が非バイナリカーネルでは高く、そうなるのは、復号器がビットではなくシンボルを扱うからである。
【００９６】
非バイナリカーネルは、バイナリカーネルの特性を備えている。さらに、非バイナリカーネルは、バイナリカーネルと組み合わされるか又は縦続接続されて、１つのＰｏｌａｒ符号を形成することがある。本明細書では、Ａｒｉｋａｎの２×２バイナリカーネルが一例として用いられているが、開示される特徴は、他の種類の分極カーネルに拡張されてもよい。
【００９７】
ここで、サブチャネル信頼性及び選択又は配分を参照すると、例えば移動無線システムでは、情報ブロック長（Ｋｍａｘ）及び符号長（Ｍｍａｘ）は両方とも限定されるか又は制限されている。最大符号長は、Ｐｏｌａｒ符号の最大マザー符号長Ｎｍａｘになる。Ａｒｉｋａｎの２×２カーネルの場合には、例えば、Ｎｍａｘは２のべき乗、つまり２ｘである。３×３カーネルの場合には、Ｎｍａｘは３のべき乗、つまり３ｘである。１０×１０カーネルの場合には、Ｎｍａｘは１０のべき乗、つまり１０ｘである。４ビットの２つのシンボルを有する、デュアル２ビットシンボル非バイナリ３×３カーネルの場合には、全長Ｎｍａｘは４×３ｘである。Ｎｍａｘは、他の種類及び／又は次元のカーネル対しても同様に決定することができる。
【００９８】
カーネルが選択されると（例えば、２×２、３×３、６×６、バイナリ又はガロア）、選択されたカーネルは、「入れ子」になった生成行列をクロネッカー積によって形成するのに用いることができ、その結果、入れ子になった、サブチャネルの順序付きシーケンスを求めることが可能になる。ここで、Ａｒｉｋａｎの２×２カーネルに基づくＱｍａｘが、入れ子になった順序付きシーケンスの事例として開示される。
【００９９】
上述したように、そのような入れ子になった順序付きシーケンスをカーネル及びその生成行列から生成するやり方はいくつかある。必ずしも全てのやり方が入れ子になったシーケンスをもたらすわけではないかもしれない。また、この入れ子になったシーケンスは必ずしも一意ではないかもしれない。入れ子になった順序付きシーケンスを分極重みに基づいて生成する例が上述されている。他の技法もまた、あるいは代わりに用いられ得る。
【０１００】
サブチャネル間の相対的信頼性及び信頼性の順序、具体的には、どのサブチャネルが他のサブチャネルより高い信頼性を有するかは、符号構築にとって、絶対的信頼性より重要である。これに関連して、Ｎｍａｘ個のサブチャネルの信頼性に関する順序付きシーケンス又はベクトル（Ｑｍａｘ）が、昇順又は降順で提供され得る。そのような順序付きシーケンスの各エントリは、１つの実施形態では、サブチャネルのインデックスである。このシーケンス（Ｑｍａｘ）の大きさは（Ｋｍａｘ）である。例えば、Ｎｍａｘ＝１６でＫｍａｘ＝１６の場合、１６個のサブチャネルの中で分極信頼性の昇順でソートされた、サブチャネルの順序付きシーケンスのインデックスは、Ｑｍａｘ＝［０  １  ２  ４  ８  ３  ５  ６  ９  １０  １２  ７  １１  １３  １４  １５］になり得る。この例では、サブチャネル＃１５が最も高い分極信頼性を有し、サブチャネル＃０が最も低い信頼性を有する。いくつかの実施形態では、Ｋｍａｘ個の最も強い又は最も信頼性の高いＱｍａｘシーケンスエントリのみが格納され、Ｎｍａｘ個のエントリ全てが格納されるわけではない。
【０１０１】
異なる分極信頼性メトリックが異なる方法で生成されて、サブチャネルのソートされたシーケンスに到達し得る。そのようなシーケンスの保存及び／又は編成は、例えば、スペース最適化（圧縮）又はメモリからの容易なアクセスに適応し得る。
【０１０２】
シーケンス（Ｑｍａｘ）は入れ子になった特性を有する。Ａｒｉｋａｎの２×２カーネルでは、例えば、Ｋｍａｘ´＝Ｋｍａｘ／２、Ｍｍａｘ´＝Ｍｍａｘ／２、及びＮｍａｘ´＝Ｎｍａｘ／２である場合、このシーケンス（Ｑｍａｘ´）は（Ｑｍａｘ）のサブセットである。この入れ子になった特性が意味することは、任意の組み合わせ（Ｋ≦Ｋｍａｘ、Ｍ≦Ｍｍａｘ、及びＮ≦Ｎｍａｘ）に対して、シーケンスＱは、インデックスがＮより小さいサブチャネルをメモリ内の最も長いＱｍａｘから連続して選択することで形成され得るということである。例えば、Ｎｍａｘ´＝８の場合、上記のＱｍａｘの例では、Ｑｍａｘ´＝［０  １  ２  ４  ３  ５  ６  ７］である。この例では、Ｑｍａｘ´（Ｎｍａｘ´＝８の場合）は、Ｑｍａｘ（Ｎｍａｘ＝１６の場合）からＮｍａｘ´＝８にトリミングすることで取得される。
【０１０３】
入れ子になったシーケンスは、ＳＮＲに依存しない。上述したジーニー支援法及びガウス近似法は、ＳＮＲ入力を必要とするため、異なるＳＮＲが異なるシーケンスをもたらし、これが例えば、無線時変チャネルにとって大きな問題になり得る。しかしながら、入れ子になったシーケンスはＳＮＲに基づいて変化するわけではない。入れ子になったシーケンスのサブチャネル信頼性は、ＳＮＲに関係なく同じままである。このことは、例えば、入れ子になったシーケンスの標準化を可能にするのに役立ち得る。したがって、最も信頼性の高いサブチャネルは、実際のＳＮＲに関係なく、入れ子になった同じシーケンスから選択され得る。
【０１０４】
素数カーネル自体は入れ子にならない。本明細書で開示されているクロネッカー積である、生成行列又はより大きいカーネルを形成するやり方は、分極を提供するために入れ子になる。生成行列をそのように入れ子にして形成すると、入れ子になった、サブチャネル分極信頼性の順序付きシーケンスも提供される。例えば、単純なハミング重みによる方法が用いられ得る。ＳＮＲに依存することなく、入れ子になった生成行列から入れ子になったシーケンスを導き出す方法はいくつかある。順序付きシーケンスを生成するときに、ＳＮＲは、ＳＮＲに依存しないシーケンスを生成する入力値として用いられない。ジーニー支援法及びガウス近似法の両方では、ＳＮＲは複数の入力値のうちの１つである。
【０１０５】
ジーニー支援法及びガウス近似法は、符号レートにも依存する。異なる符号レートは異なるシーケンスを有する。例えば、５Ｇ新無線（ＮＲ）は細粒度の符号レートを用いるかもしれず、これは、高い計算負荷及び／又は細かいレベルの符号レート粒度のサブチャネルシーケンスを格納するための非常に大きいメモリテーブルを必要とすることになるであろう。
【０１０６】
入れ子になったシーケンスはまた、Ｎｍａｘのシーケンスが１つだけ格納され得るという点で、実装を簡略化し得る。Ｎｍａｘより小さい任意のＮについては、Ｎより小さいインデックスを有する最も信頼性の高いサブチャネルをＱｍａｘから選択するだけで、又は等価的にはＮより大きい若しくはＮに等しいサブチャネルインデックスをＱｍａｘからトリミングすることで、順序付きシーケンスＱが決定され得る。
【０１０７】
いくつかの実装例では、符号化器と復号器との間のあいまいさを回避するために、符号化器及び復号器の両方に１つのシーケンスが格納され得る。ＳＮＲに依存した方法では、符号化器及び復号器が全く同じＳＮＲ値を有する、したがって同じ順序付きシーケンスを有することを確実にするのは、ほぼ不可能である。ＳＮＲ方式のシーケンスは、特定の作業用ＳＮＲを有する最適な性能を有すると考えられており、理想的には、復号器での実際のＳＮＲとちょうど一致する。オフセットがあると、最適な性能は失われる。無線システムでは、作業用ＳＮＲと実際のＳＮＲとの間のあらゆるオフセットを完全に回避するのは非常に困難である。
【０１０８】
以上のように、上述した原理に従って設計されたカーネルによって、入れ子になった及び／又はＳＮＲに依存しない、Ｐｏｌａｒ符号化に好適な、サブチャネルの順序付きシーケンス（例えば、Ｑｍａｘ）を求めることが可能になり得る。
【０１０９】
いくつかの実施形態では（本明細書で説明したように設計されたカーネルの有無に関係なく）、復号器でのＣＲＣ支援誤り訂正を回避するために、一部のサブチャネルを用いて、復号器が復号の補助に用いるビットが送信され得る。そのような補助ビットは、例えば、復号時のパス選択を補助するのに用いられ得る。適切な復号パスの選択は、実質的に、受信したワードの誤りを訂正し得る。その意味では、パス選択は誤り訂正の形式を具現化するものとみなされ得る。
【０１１０】
補助ビットは、情報ビット（ＣＲＣビットは、本明細書の一実施形態では情報ビットとして扱われている）でも凍結ビットでもないが、符号化器及び復号器の両方に認識されているルールで、情報ビットから生成されてもよい。これらのビットは、例えば、誤り検出ビット、誤り訂正ビット、又はパス選択ビットとみなされ得るが、本明細書では主に、補助ビット又は復号補助ビットと呼ばれる。補助ビットの例には、追加ＣＲＣビット、パリティ検査（ＰＣ）ビット、及びチェックサムビットが含まれる。
【０１１１】
例示を目的として、補助ビットが、情報ビット及び凍結ビットに用いられるサブチャネルとは別個のサブチャネルに配分されるものとして後述される。補助ビットは、符号ブロックに追加される通常のＣＲＣビットとは別の、ＣＡ−ＳＣＬ復号用に予約される追加ＣＲＣを提供し得る。これは、本開示の補助ビット及び補助サブチャネルについての１つの特別なケースに関する一例であり、１つの実施形態では、これらの補助ビット及び補助サブチャネルは全ての情報サブチャネルが選択された後に選択される。別の実施形態では、補助サブチャネルは凍結サブチャネル空間から、例えば、通常は凍結ビットに用いられるサブチャネルから選択される。
【０１１２】
復号補助ビットを送信する補助サブチャネルは、サブチャネル空間全体に分散され得る（これはより優れた性能を求めるには好ましい場合がある）、又は少なくともいくつかの連続したサブチャネル位置を占有し得る。これらの補助サブチャネルの数（Ｘ）は、１つより多く、最大で（Ｎ−Ｋ）個になり得る。この最大数（Ｎ−Ｋ）は、符号長及び符号レートとともに変化し、Ｘは、より単純な復号複雑度を求めて制御され得る。一実施形態では、いくつかの情報サブチャネルの後に最初の補助サブチャネルが現れる。こうなるのは、ＳＣベースの復号器は最初に情報ビットを処理し、次に補助ビットを復号して、事前に処理した情報ビットのパスを選択するからである。
【０１１３】
したがって、符号コンストラクタが、全てのサブチャネルを含むサブチャネル空間全体を３つのグループに分割し得る。この３つのグループには、Ｋ個の情報ビット用の情報サブチャネル、Ｘ個の復号補助ビット用の復号補助サブチャネル、及び（Ｎ−Ｋ−Ｘ）個の凍結ビット用の凍結サブチャネルが含まれる。
【０１１４】
図１０は、補助ビット生成及び補助サブチャネル配分についての一例を示すブロック図である。符号化器及び復号器に認識されているか又は別の方法で割り当てられるルールによれば、情報サブチャネルに配分される情報ビットの数に基づいて補助ビットが生成され、情報サブチャネルがこれらの情報ビットを符号化した後に補助ビットが補助サブチャネルに配分される。図１０に示すように、複数の補助ビットが生成されて、補助サブチャネルに割り当てられ得る。割り当てられた補助サブチャネルが、例として図１０に示されている。補助サブチャネルはまた、あるいは代わりに、複数の連続したサブチャネルを含み得る。
【０１１５】
図１１は、情報サブチャネル、補助サブチャネル、及び凍結サブチャネルの符号化についての一例を示すブロック図である。Ｋビットデータブロックのうちの少なくともいくつかのビットに基づいて、補助ビットが生成され、また情報ビット（データビット、並びに場合によっては、ＣＲＣ、パリティ、及び／又はこれらから生成される他のビットを含む）、凍結ビット、及び補助ビットがそれぞれ、情報サブチャネル、凍結サブチャネル、及び補助サブチャネルに配分されるか又はマッピングされる。例えば、いくつかの実施形態では、補助ビットは情報ビットのある部分のチェックサム（誤り検出用）を表す。
【０１１６】
一実施形態では、１つ又は複数のチェックサムが補助ビットとして追加され、リスト復号手順のパスを決定又は選択する復号器を補助する。チェックサムは、誤り検出を目的とした、入力情報ブロックの一部又は全てのビットからの小規模データ（チェックサムビット）である。チェックサムをもたらす手順は、チェックサム関数と呼ばれる。例えば、パリティ検査ビットは一種のチェックサムであり、パリティ検査関数はパリティ検査ビットをもたらすチェックサム関数である。ＣＲＣビットは、パリティ検査ビットの一種であり、ＣＲＣ符号化器はパリティ検査関数の一種である。
【０１１７】
そのようなチェックサムビット又は他の種類の補助ビットが用いられるかどうか、またこれらのビットがどのように用いられるかは、復号実装に依存し得る。例えば、現在のチャネル状態が非常に良好（高ＳＮＲ）である場合、復号器は、現在のＣＢ（ｃｏｄｅ  ｂｌｏｃｋ：符号ブロック）の復号を補助するのにチェックサムビットを用いる必要はないと判定し得るか、又は復号器は、チェックサムビットに基づいて復号異常を検出した場合、復号処理を早く終了させるためにチェックサムビットを用い得る。
【０１１８】
チェックサムは、ＣＢ全体が正しく復号されているかどうかを判定するためだけに用いられる必要はない。例えば、１つのＣＢが１つより多くのチェックサムを含むことがある。１つより多くのチェックサムが１つのＣＢで使用された場合、これらのチェックサムは、異なるチェックサム関数又は１つのチェックサム関数によって、また情報ブロックの異なる部分又は同じ部分から、もたらされ得る。
【０１１９】
各ＣＢ（符号ブロック）に追加されるＣＲＣビットとは異なり、これらのチェックサムビットは、高次のレイヤにはトランスペアレントになり得るが、チャネル符号化器及び復号器だけには認識され得る。チェックサムビットの数は、固定又は可変のいずれかになり得る。例えば、この数は、符号長及び／又は符号レートに依存し得る。チェックサムビットは、連続したサブチャネル又は連続していないサブチャネルのいずれかを使用し得る。
【０１２０】
図１１Ａは、異なるチェックサム関数により生成されたチェックサムを搬送する、（補助チャネルの一例としての）チェックサムサブチャネルを示すブロック図であり、図１１Ｂは、連続していないチェックサムサブチャネル及び連続したチェックサムサブチャネルを示すブロック図である。
【０１２１】
情報サブチャネルの選択は、例えば、分極信頼性（Ｑシーケンス）に基づき得る。それに対して、復号補助（例えば、チェックサム）サブチャネルの選択は、例えば、これらの復号補助サブチャネルの位置がよりランダムに又はより効率的に情報サブチャネルに割り当てられることを可能にするために、分極信頼性（Ｑシーケンス）メトリックの他にも基づき得る（例えば、第２のメトリックにも基づき得る）。
【０１２２】
いくつかの実施形態では、２つの異なるメトリックが、復号補助サブチャネルの選択に用いられる。例えば、第１のメトリックが分極信頼性メトリック（例えば、Ｑシーケンス）であってよく、第２のメトリックがサブチャネルのハミング重みなどの重み（又は、ハミング重みの関数）であってよい。ハミング重みは、１つにはリード・マラー（ＲＭ）符号で用いられるという理由で、また１つには扱いやすいという理由で、好ましい場合がある。ＲＭ符号は、分極信頼性ではなくハミング重みに基づいているという点で、Ｐｏｌａｒ符号の特殊例とみなされ得る。またＲＭ符号は、最尤（ＭＬ）復号アルゴリズムを用いる（ハミング重みベースのＲＭ符号は、符号長が短い場合、ＭＬ性能限界に近づく）が、ＳＣ復号又はＳＣＬ復号を用いて復号することができる。
【０１２３】
例えば、上記例のＮｍａｘ＝１６の分極信頼性に関する順序付きシーケンスＱｍａｘは、Ｑｍａｘ＝［０  １  ２  ４  ８  ３  ５  ６  ９  １０  １２  ７  １１  １３  １４  １５］であり、そのハミング重みは［０  １  １  １  １  ２  ２  ２  ２  ２  ２  ３  ３  ３  ４］である。分極信頼性は基本的にハミング重みに一致するが、より細かな粒度を提供する。Ｎを増加させると、これらの２つのメトリックは互いに全く異なるようになるであろう。
【０１２４】
サブチャネルのハミング重みは、生成行列の行のハミング重みであると本明細書では規定されている。４×４Ｐｏｌａｒ符号生成行列のサブチャネルのハミング重み及び行重みを示すブロック図である、図１２を参照されたい。Ｐｏｌａｒ符号では、サブチャネルのハミング重みは、生成行列のこのサブチャネルの行重みに関連している（行重み＝２（ハミング重み））。行重みは、サブチャネルが割り当てられている符号化ビットの数を示す。概して、サブチャネルに入力される情報ビットが割り当てられる符号化ビットが多いほど、そのサブチャネルはロバストになる。図１２に示す４×４生成行列の例では、サブチャネル＃０はハミング重み０を有し、情報ビットは符号ビット＃０だけに割り当てられている。サブチャネル＃３はハミング重み２を有し、情報ビットは４つの符号ビットに割り当てられている。
【０１２５】
言い換えれば、サブチャネル＃３のビットは、サブチャネル＃０のビットよりも、正しく復号される可能性が高い。又は、４つ全てのサブチャネルが符号化ビット＃０に割り当てられ、その結果、符号化ビット＃３よりも符号化ビット＃０にはるかに多くの干渉がある。この観点から、情報ビットをサブチャネル＃３及びサブチャネル＃０に配分する可能性が高くなり得る、又はサブチャネル＃０と関連付けられた符号化ビットをパンクチャリングすることは、サブチャネル＃３と関連付けられた符号化ビットをパンクチャリングするよりも害が少ない。
【０１２６】
直感的に、情報ビットが割り当てられ符号化ビットが多いほど、情報ビットはロバストになるので、信頼性が高くなる。
【０１２７】
ハミング重みが補助サブチャネルを選択するために第２のメトリックとしてどのように用いられ得るかについての一例が、参照により本明細書に組み込まれる２０１６年１２月１２日出願の米国仮特許出願第６２／４３３，１２７号においてより詳細に説明されている。ハミング重みは、第２のメトリックとして用いられ得るメトリックの単なる一例であることに留意されたい。他の例には、ハミング重みの関数（例えば、参照により本明細書に組み込まれる２０１６年１２月９日出願の米国仮特許出願第６２／４３２，４４８号に開示されている行重み）が含まれる。概して、（分極）信頼性も示す任意の他のメトリックが、第２のメトリックとして用いられ得る。さらなる代替例では、第２のメトリックは、第１のメトリックとは異なるが、分極信頼性にも関連しているか又は分極信頼性を示す。しかしながら、さらに別の代替例では、サブチャネルの自然順序を第２のメトリックとして用いることができ、その結果、例えば、情報サブチャネルの最後にあるサブチャネルが補助サブチャネルとして選択される。
【０１２８】
いくつかの実施形態では、２つより多くのメトリックが補助サブチャネルの選択に用いられ得る。さらに、上述したメトリックを用いる様々な補助サブチャネル選択アルゴリズムのいずれかが用いられ得る。補助サブチャネルを選択する他の可能性が存在する。
【０１２９】
図１３は、例示的なサブチャネル選択器のブロック図である。図１３では、分極信頼性と、ハミング重みを例として示す第２のメトリックとに基づいて、サブチャネル選択器１３００が、情報サブチャネル、補助サブチャネル、及び凍結サブチャネルを選択し得る。示すように、ショートニング又はパンクチャリングによるサブチャネルの予約などの、他のパラメータも考慮され得る。
【０１３０】
図１４は、サブチャネル選択の方法を示すフロー図である。情報サブチャネル及び復号補助サブチャネルの選択順序は、次のようになり得る。最初に情報サブチャネル、次に復号補助サブチャネルを選択する。最初に復号補助サブチャネル、次に情報サブチャネルを選択する。復号補助サブチャネル候補を事前に選択し、次に情報サブチャネルを選択し、次いで復号補助サブチャネルを決定する。情報サブチャネル候補と補助サブチャネル候補の両方を並行して選択し、次いで２つのセットの間でいくつかのサブチャネルを切り替える。
【０１３１】
図１４に例として示す方法は、単に例示を目的としていることが意図されている。情報サブチャネル及び補助サブチャネルを選択する様々な方法があり得る。選択順序は上述の通りでも、異なる順序でもよく、サブチャネルが選択される順序、及び／又はサブチャネル選択に用いられる基準に応じて、性能が異なり得る。
【０１３２】
パンクチャリングに関して、極端な例では、最初のサブチャネルのビットが最初の符号化ビットのみに割り当てられる。この理由は、生成行列（クロネッカー）が下三角行列だからである。この最初の符号化ビットがパンクチャリングされてなくなり、最初のサブチャネルが情報ビットを送信した場合、このビットは復号器で回復できない。反対に、最後のサブチャネルのビットが全ての符号化ビットに割り当てられているので、いくつかの符号化ビットがパンクチャリングされてなくなっても、このビットは回復され得る。Ｑｍａｘシーケンスなどの順序付きシーケンスでは、最初のサブチャネルは情報ビット又は復号補助ビットに選択されることはめったになく、最後のサブチャネルは情報ビットに選択される傾向がある。いくつかのシステマティックビットが符号化ビットで送信された場合、これらのシステマティックビットは、任意の符号短縮及びパンクチャリング段階の後に保持されるべきである。
【０１３３】
これらの例は、パンクチャリングビットとサブチャネル選択との間に強い関係があり得ることを示している。一実施形態では、ショートニング／パンクチャリングパターンが最初に決定され、次いで、情報ビット及び復号補助ビットの両方には回避すべきサブチャネルが識別され得る。ショートニング／パンクチャリングパターンからのマッピングは、例えば、ビット逆転マッピングによって実現され得る。符号化方式は、１つより多くのマッピング方式を組み合わせてもよい。
【０１３４】
図１５は、サブチャネル選択において、パンクチャリングを考慮した符号化の一例を示すブロック図である。示される例では、Ｐｏｌａｒ符号化器１５０４により出力される符号化ビットが、符号化ビットプロセッサ１５０６によりパンクチャリングされてＭビットの符号語を生成する。パンクチャリングパターンが、ビット／サブチャネルマッパ１５０８によってサブチャネルにマッピングされ、パンクチャリングパターンに従ってパンクチャリングされるサブチャネルは、サブチャネル選択器１５０２による情報ビット及び補助ビットへの配分に対しては回避される。これらのサブチャネルはまた、凍結ビット用に予約されているものと等価的にみなされ得る。様々な方法のいずれかが、符号語を短縮及びパンクチャリングするのに用いられ得る。また同様に、様々な方法のいずれかが、パンクチャリングした符号化ビットをサブチャネルにマッピングするのに用いられ得る。別の実施形態では、サブチャネル選択器１５０２によるサブチャネル配分又は選択が最初に実行され、ビット／サブチャネルマッピングが符号化ビットプロセッサ１５０６にフィードフォワードされて、例えば、情報ビット又は補助ビットが配分されるサブチャネルに対応する符号化ビットのパンクチャリングが回避される。
【０１３５】
パンクチャリングは、符号語を生成するために、１５０６などの符号化ビットプロセッサにより符号化ビットに対して行われ得るオペレーションの一例である。図１５に示す他の例には、符号化ビットのショートニング、ゼロパディング、及びレピティションが含まれる。これらのオペレーションは、サブチャネル選択器１５０２による情報サブチャネル又は補助サブチャネルとしての選択のために考慮され、場合によっては回避され得るサブチャネルに、ビット／サブチャネルマッパ１５０８により同様にマッピングされ得る。
【０１３６】
図１６は、符号語を符号化し送信する装置のブロック図である。装置１６００は、送信機１６０６に連結された符号化器１６０４を含む。符号化器１６０４は、本明細書で開示された、入力ビットストリーム１６０２を符号化するように構成された回路に実装される。示された実施形態では、装置１６００は、送信機１６０６に連結された、無線チャネルを介して信号を送信するためのアンテナ１６０８も含む。いくつかの実施形態では、送信機１６０６は、変調器、増幅器、及び／又は無線周波数（ＲＦ）送信チェーンの他の構成要素を含む。
【０１３７】
符号化器１６０４は、本明細書で開示されたように、入力ビットを符号化するよう構成された、プロセッサなどの回路に実装される。プロセッサベースの符号化器１６０４の実装では、符号化オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体に格納される。非一時的媒体は、１つ若しくは複数の半導体メモリデバイス及び／又は移動可能な、場合によっては着脱可能な記憶媒体を有するメモリデバイスを含み得る。より一般的には、符号化器１６０４は、ハードウェア又は回路（例えば、１つ又は複数のチップセット、マイクロプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、専用ロジック回路、又はこれらの組み合わせ）に実装されて、本明細書で説明したような符号語を、別個の（ＲＦ）ユニットによる送信のために生成してよい。
【０１３８】
符号化器１６０４は、入力ビットを、符号化ビットを含む符号語に符号化するように構成される。一実施形態では、符号化器１６０４は、複数の符号化段階を含む。複数の符号化段階は、素数次元ＹのＰｏｌａｒ符号化カーネル行列ＧＹを入力ビットに適用する第１段階のカーネル符号化器と、第１段階のカーネル符号化器のそれぞれから出力ビットを受信して、第１段階のカーネル符号化器から受信した出力ビットに素数次元ＺのＰｏｌａｒ符号化カーネル行列ＧＺを適用するように連結された第２段階のカーネル符号化器とを含む。図７及び図９は、そのようなカーネル符号化器の例を示している。送信機１６０６は、符号語を送信するために符号化器１６０４に連結される。
【０１３９】
連続段のカーネル符号化器を用いた多段符号化は、１つの例示的な実施形態を表している。符号化はまた、あるいは代わりに、符号化行列を適用する形式とみなされ得る。例えば、符号化器１６０４は、素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成し、また素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号化ビットを用いた符号語を生成するように構成され得る。
【０１４０】
符号化器１６０４は、本明細書で開示される様々な他の特徴のいずれかを実装し得る。例えば、複数の実施形態において、以下のうちの任意の１つ又は複数が、単独で又は様々な組み合わせのいずれかで提供され得る。
・Ｙ＝Ｚである。
・ＹはＺとは異なる。
・Ｙ及びＺのうちの少なくとも一方は２より大きい。
・ＧＹ及びＧＺのうちの少なくとも一方は非バイナリであり、マルチビットシンボルに適用される。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、符号化器１６０４はさらに、入れ子になった、ＳＮＲに依存しない、サブチャネルの順序付きシーケンスなどのサブチャネルの順序付きシーケンスに基づいて、入力ビット内の情報ビットを符号化するサブチャネルを選択するサブチャネル選択器を有し（又は、サブチャネル選択器に連結され）、
サブチャネル選択器は、例えば、信頼性が向上する順又は低下する順で、一実施形態においてＮｍａｘ個のサブチャネルを含むサブチャネルの順序付きシーケンスからＫ個のサブチャネルを選択するように構成される。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、符号化器１６０４はさらに、サブチャネル分極信頼性メトリック及び少なくとも１つの追加の第２のメトリックに基づいて、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネル、例えば、入力ビット内の補助ビットを符号化する複数のサブチャネルなどのうちの特定の複数のサブチャネルを選択するサブチャネル選択器を有し（又は、サブチャネル選択器に連結され）、
少なくとも１つの第２のメトリックは、ハミング重み、行重み、及びサブチャネルの自然順序のうちの任意の１つ又は複数を含み、
特定のビットは、復号を補助する補助ビットであり、
補助ビットは、復号器における誤り検出／パス選択用であり、
補助ビットは、パリティ検査ビット、チェックサムビット、及びＣＲＣビットのうちの１つ又は複数を含み、
複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルは、連続したサブチャネル又はサブチャネル空間に分散したサブチャネルであり、
サブチャネル選択器はさらに、サブチャネル分極信頼性メトリックに基づいて、入力ビット内の情報ビットを符号化する最も信頼性の高いサブチャネルと、凍結ビットを符号化する最も信頼性の低いサブチャネルとのうち、いずれか又は両方を選択するように構成される。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、符号化器はさらに、符号化ビットに対して実行されるオペレーションにより影響を受けるサブチャネルに基づいて、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルを選択するサブチャネル選択器を有する（又は、サブチャネル選択器に連結される）。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、符号化器はさらに、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルを選択するサブチャネル選択器と、選択したサブチャネルに基づいて、さらなる処理オペレーションのために符号化ビットを選択する符号化ビットプロセッサとを有し（又は、それらに連結され）、
符号化器はさらに、第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用し、第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用するように構成され、Ｇ１２カーネルを生成するためにタイプＡ又はタイプＢのＧ６カーネル（図９）を４つ組み合わせており、例えば、全部で４つの複数の素数次元（Ｇ２及びＧ３）カーネルがあり、
符号化器は、第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹと第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺとの組み合わせに基づいた、Ｙ及びＺより高い次元を有する、高次元の行列を適用するように構成され、そのような高次元の行列の例が、次元２及び次元３の行列の組み合わせに基づく、２又は３より高い次元６を有する、図９に示すタイプＡ及びタイプＢのＧ６カーネルであり、
符号化器はさらに、第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列と、第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列との組み合わせに基づいた、さらに高い次元の行列を適用するように構成され、さらに高い次元の行列は第３の素数及び第４の素数より高い次元を有し、ここでも、Ｇ１２カーネルを生成するためにタイプＡ又はタイプＢのＧ６カーネル（図９）を４つ組み合わせるのが効果的な例であり、高次元のカーネルはタイプＡ又はタイプＢのＧ６カーネルであってよく、さらに高い次元のカーネルも、タイプＡ又はタイプＢのＧ６カーネルであってよい。
【０１４１】
いくつかの代替実施形態では、本明細書で説明される符号化器１６０４及び送信機１６０６の機能が、ソフトウェア又はモジュールに、例えば、メモリに格納され、また装置１６００のプロセッサにより実行される符号化モジュール及び送信モジュールに、完全に又は部分的に実装され得る。
【０１４２】
図１７は、符号語を受信して復号する例示的な装置のブロック図である。装置１７００は、無線チャネルからの信号を受信するアンテナ１７０２に連結された受信機１７０４と、復号器１７０６とを含む。いくつかの実施形態では、受信機１７０４は、復調器、増幅器、及び／又はＲＦ受信チェーンの他の構成要素を含む。受信機１７０４は、アンテナ１７０２を介して、Ｐｏｌａｒ符号の符号語に基づいたワードを受信する。復号ビットは、さらなる受信機処理のために、１７２０で出力される。
【０１４３】
いくつかの実施形態では、装置１７００、及び上述した図１６の装置１６００も同様に、非一時的コンピュータ可読媒体を含む。非一時的コンピュータ可読媒体は、図１６の符号化器１６０４のオペレーションを実行及び／又は制御し、図１７の復号器１７０６のオペレーションを実行及び／又は制御し、及び／又は本明細書で説明される方法の実行を別の方法で制御するためにプロセッサが実行する命令を含む。いくつかの実施形態では、プロセッサは、汎用コンピュータハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。他の実施形態では、プロセッサは、専用ハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。例えば、プロセッサは組み込みプロセッサであってよく、命令はファームウェアとして提供されてよい。いくつかの実施形態は、ハードウェアだけを用いて実装され得る。いくつかの実施形態では、プロセッサが実行する命令は、ソフトウェア製品の形態で具現化され得る。ソフトウェア製品は、不揮発性記憶媒体又は非一時的記憶媒体に格納されてよく、これらの記憶媒体は、例えば、コンパクトディスクリードオンリメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュディスク、又は着脱可能なハードディスクであってよい。
【０１４４】
復号器１７０６は、受信した符号語を復号するように構成される。復号を補助するために、補助ビットが復号器１７０６により用いられ得る。
【０１４５】
いくつかの代替実施形態では、本明細書で説明される受信機１７０４及び復号器１７０６の機能は、ソフトウェア又はモジュールに、例えば、メモリに格納され、また装置１７００のプロセッサにより実行される受信モジュール及び復号モジュールに、完全に又は部分的に実装され得る。いくつかの実施形態では、復号器１７０６は、ハードウェア又は回路に（例えば、１つ又は複数のチップセット、マイクロプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、専用ロジック回路、又はこれらの組み合わせに）実装され、別個の（ＲＦ）ユニットにより受信される符号語を復号してよい。
【０１４６】
通信機器が、装置１６００、装置１７００、又は送信機及び受信機の両方、並びに符号化器と復号器の両方を含み得る。そのような通信機器は、ユーザ機器又は通信ネットワーク機器であってよい。
【０１４７】
図１８は、符号語を符号化して送信する別の例示的な装置のブロック図である。装置１８００は、送信機モジュール１８０６に連結された符号化器モジュール１８０４を含む。装置１８００は、符号化器モジュール１８０４及びポスト符号化処理モジュール１８１４に連結された符号処理モジュール１８１０も含む。ポスト符号化処理モジュール１８１４は、符号化器モジュール１８０４及び送信機モジュール１８０６にも連結される。図１８に示されてもいるメモリ１８１２が、符号化器モジュール１８０４、符号処理モジュール１８１０、ポスト符号化処理モジュール１８１４、及び送信機モジュール１８０６に連結される。示されていないが、送信機モジュール１８０６は、変調器、増幅器、アンテナ、及び／又は送信チェーンの他のモジュール若しくは構成要素を含み得るか、又は代替的に、別個の（ＲＦ）送信モジュールとインタフェースで接続するように構成され得る。例えば、装置１８００のモジュール１８０４、１８０６、１８１０、１８１２、１８１４のうちの一部又は全てが、ハードウェア又は回路に（例えば、１つ又は複数のチップセット、マイクロプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、専用ロジック回路、又はこれらの組み合わせに）実装され、本明細書で説明した符号語を別個の（ＲＦ）ユニットによる送信のために生成してよい。
【０１４８】
いくつかの実施形態では、メモリ１８１２は、１８１２での非一時的コンピュータ可読媒体であり、図１８の符号処理モジュール１８１０、符号化器モジュール１８０４、ポスト符号化処理モジュール１８１４、送信機モジュール１８０６のオペレーションを実行及び／若しくは制御する、並びに／又は、本明細書で説明した機能及び／若しくは実施形態の実行を別の方法で制御するためにプロセッサが実行する命令を含む。いくつかの実施形態では、プロセッサは、汎用コンピュータハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。他の実施形態では、プロセッサは、専用ハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。例えば、プロセッサは組み込みプロセッサであってよく、命令はファームウェアとして提供されてよい。いくつかの実施形態は、ハードウェアだけを用いて実装され得る。いくつかの実施形態では、プロセッサが実行する命令は、ソフトウェア製品の形態で具現化され得る。ソフトウェア製品は、不揮発性記憶媒体又は非一時的記憶媒体に格納されてよく、これらの記憶媒体は、１８１２において、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢフラッシュディスク、又は着脱可能なハードディスクであってよい。
【０１４９】
いくつかの実施形態において、符号化器モジュール１８０４は、本明細書で開示されたように、入力ビットを符号化するよう構成された、プロセッサなどの回路に実装される。プロセッサベースの符号化器モジュール１８０４の実装では、符号化オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体に格納される。非一時的媒体は、例えばメモリ１８１２内に、１つ若しくは複数の半導体メモリデバイス及び／又は移動可能な、場合によっては着脱可能な記憶媒体を有するメモリデバイスを含み得る。
【０１５０】
符号処理モジュール１８１０は、本明細書で開示されたように、マザー符号ブロック長などの符号化パラメータを決定し、順序付きサブチャネルシーケンスを決定するよう構成された回路に実装され得る。いくつかの実施形態では、符号処理モジュール１８１０は、プロセッサを用いて実装される。同じプロセッサ若しくは他の回路、又は別個のプロセッサ若しくは回路が、符号化器モジュール１８０４及び符号処理モジュール１８１０の両方を実装するのに用いられ得る。符号化器モジュール１８０４について上述したように、プロセッサベースの符号処理モジュール１８１０の実装において、符号化処理オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体、例えばメモリ１８１２に格納されている。
【０１５１】
符号化器モジュール１８０４及び符号処理モジュール１８１０のように、ポスト符号化処理モジュール１８１４は、様々なポスト符号化オペレーションを実行するように構成された、プロセッサなどの回路に実装される。これらのポスト符号化オペレーションは、例えば、パンクチャリング、ショートニング、及び／又はインターリーブなどのレートマッチングオペレーションを含み得る。プロセッサベースのポスト符号化処理モジュール１８１４の実装では、ポスト符号化オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体に格納され、その例が上述されている。一実施形態では、ポスト符号化処理モジュール１８１４は、送信前に符号語に適用されることになるパンクチャリング方式又はショートニング方式から、パンクチャリング方式又はショートニング方式を導き出す。ポスト符号化オペレーションによって影響を受けるビット位置及び／若しくはサブチャネルを示す情報、又はそのようなビット位置若しくはサブチャネルが決定され得る情報が、符号処理モジュール１８１０にフィードバックされ、メモリ１８１２に格納されてもよく、又は別の方法でポスト符号化処理モジュール１８１４によって符号処理モジュール１８１０が利用できるようにしてもよい。
【０１５２】
符号処理モジュール１８１０のいくつかの実施形態では、符号化パラメータ及び／又は順序付きサブチャネルシーケンスは、ポスト符号化処理モジュール１８１４からの情報に基づいて決定されてよい。例えば、順序付きサブチャネルシーケンスは、ポスト符号化処理モジュール１８１４により決定されたレートマッチング方式に基づいて決定されてよい。反対に、いくつかの他の実施形態では、ポスト符号化処理モジュール１８１４は、符号処理モジュール１８１０により決定された符号化パラメータ及び／又は順序付きサブチャネルシーケンスに基づいて、レートマッチング方式を決定してもよい。さらにいくつか他の実施形態では、符号処理モジュール１８１０及びポスト符号化処理モジュール１８１４で行われた決定は、一緒に実行され、また最適化される。
【０１５３】
装置１８００は、本明細書で開示される様々な他の特徴のいずれかを実装し得る。例えば、符号化器モジュール１８０４、送信機モジュール１８０６、符号処理モジュール１８１０、及び／又はポスト符号化処理モジュール１８１４は、図１６に関連して列挙されたか又はそうでなければ上述された特徴のうちの任意の１つ又は複数を実装するように構成され得る。
【０１５４】
いくつかの代替実施形態では、本明細書で説明された符号化器モジュール１８０４、送信機モジュール１８０６、符号処理モジュール１８１０、及び／又はポスト符号化処理モジュール１８１４の機能は、ハードウェア又は代替的にソフトウェアに、例えば、１８１２などのメモリに格納された、装置１８００の１つ又は複数のプロセッサにより実行されるモジュールに、完全に又は部分的に実装されてよい。
【０１５５】
したがって、装置は、プロセッサと、プロセッサに連結された、命令を格納する１８１２などのメモリとを含み得る。命令は、プロセッサにより実行されると、本明細書で説明される符号化器モジュール１８０４、送信機モジュール１８０６、符号処理モジュール１８１０、及び／又はポスト符号化モジュール１８１４との関連で上述した機能及び／又は実施形態をプロセッサに実行させる。
【０１５６】
図１９は、符号語を受信して復号する例示的な装置のブロック図である。装置１９００は、無線で送信される信号を受信するように構成された、復号器モジュール１９０６に連結されている受信機モジュール１９０４を含む。装置１９００は、復号器モジュール１９０６及びプリ復号処理モジュール１９１４に連結された符号処理モジュール１９１０も含む。プリ復号処理モジュール１９１４は、復号器モジュール１９０６及び受信機モジュール１９０４にも連結される。図１９に示されてもいるメモリ１９１２が、復号器モジュール１９０６、符号処理モジュール１９１０、受信機モジュール１９０４、及びプリ復号処理モジュール１９１４に連結される。
【０１５７】
示されていないが、受信機モジュール１９０４は、アンテナ、復調器、増幅器、及び／又は受信チェーンの他のモジュール若しくは構成要素を含み得るか、又は代替的に別個の（ＲＦ）受信モジュールとインタフェースで接続するように構成され得る。例えば、装置１９００のモジュール１９０４、１９０６、１９１０、１９１２、１９１４のうちの一部又は全てが、ハードウェア又は回路に（例えば、１つ又は複数のチップセット、マイクロプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、専用ロジック回路、又はこれらの組み合わせに）実装され、本明細書で説明したＰｏｌａｒ符号の符号語に基づくワードを受信してよい。復号ビットが、さらなる受信機処理のために、１９２０で出力される。
【０１５８】
いくつかの実施形態では、メモリ１９１２は非一時的コンピュータ可読媒体であり、図１９の受信機モジュール１９０４、復号器モジュール１９０６、符号処理モジュール１９１０、及びプリ復号処理モジュール１９１４のオペレーションを実行及び／若しくは制御する、並びに／又は、本明細書で説明した機能及び／若しくは実施形態の実行を別の方法で制御するためにプロセッサが実行する命令を含む。いくつかの実施形態では、プロセッサは、汎用コンピュータハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。他の実施形態では、プロセッサは、専用ハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。例えば、プロセッサは組み込みプロセッサであってよく、命令はファームウェアとして提供されてよい。いくつかの実施形態は、ハードウェアだけを用いて実装され得る。いくつかの実施形態では、プロセッサが実行する命令は、ソフトウェア製品の形態で具現化され得る。ソフトウェア製品は、不揮発性記憶媒体又は非一時的記憶媒体に格納されてよく、これらの記憶媒体は、１９１２において、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢフラッシュディスク、又は着脱可能なハードディスクであってよい。
【０１５９】
復号器モジュール１９０６は、本明細書で開示されたように、受信した符号語を復号するよう構成された、プロセッサなどの回路に実装される。プロセッサベースの復号器モジュール１９０６の実装では、復号オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体に格納される。非一時的媒体は、例えばメモリ１９１２内に、１つ若しくは複数の半導体メモリデバイス及び／又は移動可能な、場合によっては着脱可能な記憶媒体を有するメモリデバイスを含み得る。
【０１６０】
符号処理モジュール１９１０は、本明細書で開示されたように、順序付きサブチャネルシーケンスを決定する（またメモリ１９１２に格納する）よう構成された回路に実装される。プロセッサベースの符号処理モジュール１９１０の実装では、符号処理オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が非一時的プロセッサ可読媒体に格納され、その例が上述されている。順序付きサブチャネルシーケンス及び／又は選択したサブチャネルを表す情報が、受信したワードの復号に用いるために、符号処理モジュール１９１０により復号器モジュール１９０６に提供される、及び／又は復号器モジュール１９０６による次の使用のために、符号処理モジュール１９１０によりメモリ１９１２に格納され得る。
【０１６１】
復号器モジュール１９０６及び符号処理モジュール１９１０のように、プリ復号処理モジュール１９１４は、プリ復号オペレーション実行するように構成された、プロセッサなどの回路に実装される。これらのオペレーションは、例えば、符号化器／送信機側で適用されたパンクチャリング／ショートニングを逆にするパンクチャリング解除及び／又はショートニング解除などの、レートマッチング解除オペレーションとしても知られている受信機／復号器側のレートマッチングオペレーションを含み得る。プロセッサベースのプリ復号処理モジュール１９１４の実装では、プリ復号処理オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が非一時的プロセッサ可読媒体に格納され、その例が上述されている。一実施形態では、プリ復号処理モジュール１９１４は、受信した符号語に適用されることになるパンクチャリング方式又はショートニング方式から、パンクチャリング方式又はショートニング方式を導き出す。プリ復号処理によって影響を受けるビット位置及び／若しくはサブチャネルを示す情報、又はそのようなビット位置若しくはサブチャネルが決定され得る情報が、符号処理モジュール１９１０にフィードバックされ、メモリ１９１２に格納されてもよく、又は別の方法でプリ復号処理モジュール１９１４によって符号処理モジュール１９１０が利用できるようにしてもよい。
【０１６２】
符号処理モジュール１９１０のいくつかの実施形態では、順序付きサブチャネルシーケンスは、プリ復号処理モジュール１９１４からの情報に基づいて決定されてよい。例えば、順序付きサブチャネルシーケンスは、プリ復号処理モジュール１９１４により決定されたレートマッチング方式に基づいて決定されてよい。反対に、いくつかの他の実施形態では、プリ復号処理モジュール１９１４は、符号処理モジュール１９１０により決定された符号化パラメータ及び／又は順序付きサブチャネルシーケンスに基づいて、レートマッチング方式を決定してもよい。さらにいくつか他の実施形態では、符号処理モジュール１９１０及びプリ復号処理モジュール１９１４で行われた決定は、一緒に実行され、また最適化される。
【０１６３】
いくつかの代替実施形態では、本明細書で説明された受信機モジュール１９０４、復号器モジュール１９０６、符号処理モジュール１９１０、及び／又はプリ復号処理モジュール１９１４の機能は、ソフトウェア又はモジュールに、例えば、メモリ１９１２に格納された、装置１９００の１つ又は複数のプロセッサにより実行される受信モジュール及び復号モジュールに、完全に又は部分的に実装されてよい。
【０１６４】
したがって、装置は、プロセッサと、プロセッサに連結された、命令を格納する１９１２などのメモリとを含み得る。命令は、プロセッサにより実行されると、本明細書で開示される機能及び／又は実施形態、又は本明細書で開示される送信／符号化オペレーションに対応する受信／復号オペレーションをプロセッサに実行させる。
【０１６５】
装置１９００は、本明細書で開示される様々な他の特徴のいずれかを実装し得る。例えば、復号器モジュール１９０６、受信機モジュール１９０４、符号処理モジュール１９１０、及び／又はプリ復号処理モジュール１９１４は、上述した符号化／送信機能に対応する受信／復号機能のうちの任意の１つ又は複数を実装するように構成され得る。
【０１６６】
図１６〜図１９は、本明細書で開示される実施形態を実装するのに用いられ得る装置の一般化したブロック図である。図２０は、本明細書で開示される実施形態を実装するのに用いられ得る簡略化された例示的な処理システム２０００のブロック図であり、より高いレベルの実装例を提供する。装置１６００、装置１７００、又はその両方は、例示的な処理システム２０００又は処理システム２０００の変形例を用いて実装されてよい。処理システム２０００は、例えば、サーバ若しくはモバイルデバイス、又は任意の好適な処理システムであってよい。本開示で説明される実施形態を実装するのに好適な他の処理システムが用いられてもよく、そのような処理システムは、後述される構成要素とは異なる構成要素を含んでよい。図２０は、各構成要素についての１つの事例を示しているが、処理システム２０００の各構成要素について複数の事例があってもよい。
【０１６７】
処理システム２０００は、プロセッサ、マイクロプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、専用ロジック回路、又はこれらの組み合わせなどの、１つ又は複数の処理デバイス２００５を含んでよい。処理システム２０００は、１つ又は複数の入力／出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース２０１０も含んでよく、これにより、１つ又は複数の適切な入力デバイス２０３５及び／又は出力デバイス２０４０とインタフェースで接続することが可能になり得る。処理システム２０００は、ネットワーク（例えば、イントラネット、インターネット、Ｐ２Ｐネットワーク、ＷＡＮ、及び／又はＬＡＮ）又は他のノードとの有線通信又は無線通信に用いる１つ又は複数のネットワークインタフェース２０１５を含んでよい。ネットワークインタフェース２０１５は、ネットワーク内通信及び／又はネットワーク間通信に用いる有線リンク（例えば、イーサネット（登録商標）ケーブル）及び／又は無線リンク（例えば、１つ又は複数のアンテナ）を含んでよい。ネットワークインタフェース２０１５は、例えば、１つ若しくは複数の送信機若しくは送信アンテナ、又は１つ若しくは複数の受信機若しくは受信アンテナを介して、無線通信を提供してよい。この例では、１つのアンテナ２０４５が示されており、これで送信機及び受信機の両方の役割を果たし得る。しかしながら、他の例では、送信及び受信に別個のアンテナを用いてもよい。処理システム２０００は、１つ又は複数の記憶装置２０２０も含んでよく、そのような記憶装置は、ソリッドステートドライブ、ハードディスクドライブ、磁気ディスクドライブ、及び／又は光ディスクドライブなどの大容量記憶装置を含んでよい。
【０１６８】
処理システム２０００は、１つ又は複数のメモリ２０２５を含んでよく、そのようなメモリは、揮発性メモリ又は不揮発性メモリ（例えば、フラッシュメモリ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、及び／又はリードオンリメモリ（ＲＯＭ））を含んでよい。非一時的メモリ２０２５は、処理デバイス２００５が本開示で説明される例を実行するなどのために実行する命令を格納してよい。メモリ２０２５は、オペレーティングシステム及び他のアプリケーション／機能を実装するなどのための、他のソフトウェア命令を含んでよい。いくつかの例では、１つ又は複数のデータセット及び／又はモジュールが、外部メモリ（例えば、処理システム２０００と有線通信又は無線通信する外部ドライブ）により提供されてもよく、又は一時的若しくは非一時的コンピュータ可読媒体により提供されてもよい。非一時的コンピュータ可読媒体の例には、ＲＡＭ、ＲＯＭ、消去可能プログラム可能型ＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラム可能型ＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ、ＣＤ−ＲＯＭ、又は他の携帯型記憶装置が含まれる。
【０１６９】
処理システム２０００の構成要素間には、通信を提供するバス２０３０があってよい。バス２０３０は、例えば、メモリバス、周辺機器用バス、又はビデオバスを含む任意の好適なバスアーキテクチャであってよい。図２０では、入力デバイス２０３５（例えば、キーボード、マウス、マイク、タッチスクリーン、及び／又はキーパッド）と出力デバイス２０４０（例えば、ディスプレイ、スピーカ、及び／又は、プリンタ）とが、処理システム２０００の外部に示されている。他の例では、入力デバイス２０３５及び／又は出力デバイス２０４０のうちの１つ又は複数が、処理システム２０００の構成要素として含まれてもよい。
【０１７０】
図２１は、本開示の実施形態が実装され得る例示的な通信システム２１００を示す。一般に、通信システム２１００によって、複数の無線エレメント又は有線エレメントがデータ及び他のコンテンツを伝達するのが可能になる。通信システム２１００の目的は、ブロードキャスト、ナローキャスト、ユーザデバイス対ユーザデバイスなどを介して、コンテンツ（音声、データ、ビデオ、テキスト）を提供することであってよい。通信システム２１００は、帯域幅などのリソースを共有することで動作し得る。
【０１７１】
この例では、通信システム２１００は、電子デバイス（ＥＤ）２１１０ａ〜２１１０ｃ、無線アクセスネットワーク（ＲＡＮ）２１２０ａ及び２１２０ｂ、コアネットワーク２１３０、公衆交換電話網（ＰＳＴＮ）２１４０、インターネット２１５０、及び他のネットワーク２１６０を含む。一定数のこれらの構成要素又はエレメントが図２１に示されているが、任意の妥当な数のこれらの構成要素又はエレメントが含まれてよい。
【０１７２】
ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃ並びに基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、本明細書で説明される機能及び／又は実施形態の一部又は全てを実装するように構成され得る通信機器の例である。例えば、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃ並びに基地局２１７０ａ及び２１７０ｂのうちのいずれか１つが、上述した符号化機能又は復号機能（又はその両方）を実装するように構成され得る。別の例では、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃ並びに基地局２１７０ａ及び２１７０ｂのうちのいずれか１つが、装置１６００（図１６）若しくは１８００（図１８）、装置１７００（図１７）若しくは１９００（図１９）、又はその両方を含み得る。
【０１７３】
ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃは、通信システム２１００において動作する、通信する、又はその両方を行うように構成される。例えば、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃは、無線又は有線通信チャネルを介して、送信する、受信する、又はその両方を行うように構成される。ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃのそれぞれは、無線操作に好適な任意のエンドユーザデバイスを表しており、ユーザ機器／デバイス（ＵＥ）、無線送信／受信ユニット（ＷＴＲＵ）、移動局、固定又は移動電話加入者ユニット、携帯電話、局（ＳＴＡ）、マシンタイプ通信（ＭＴＣ）デバイス、携帯情報端末（ＰＤＡ）、スマートフォン、ラップトップコンピュータ、タブレット、無線センサ、又は民生用電子デバイスのようなデバイスを含み得る（又は、そのように呼ばれることがある）。
【０１７４】
図２１では、ＲＡＮ２１２０ａ及び２１２０ｂはそれぞれ、基地局２１７０ａ及び２１７０ｂを含む。基地局２１７０ａ及び２１７０ｂのそれぞれは、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃのうちの１つ又は複数と無線インタフェースで接続され、任意の他の基地局２１７０ａ及び２１７０ｂ、コアネットワーク２１３０、ＰＳＴＮ２１４０、インターネット２１５０、並びに／又は他のネットワーク２１６０にアクセスできるように構成される。例えば、基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、ベーストランシーバ基地局（ＢＴＳ）、ノードＢ（ＮｏｄｅＢ）、進化型ＮｏｄｅＢ（ｅＮｏｄｅＢ）、ホームｅＮｏｄｅＢ、ｇＮｏｄｅＢ、送信ポイント（ＴＰ）、サイトコントローラ、アクセスポイント（ＡＰ）、又は無線ルータなどのよく知られたいくつかのデバイスのうちの１つ又は複数を含んでよい（又は、そうしたデバイスのうちの１つ又は複数であってよい）。ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃはいずれも、代替的に又は追加的に、任意の他の基地局２１７０ａ及び２１７０ｂ、インターネット２１５０、コアネットワーク２１３０、ＰＳＴＮ２１４０、他のネットワーク２１６０、又は上述の任意の組み合わせとインタフェースで接続し、アクセスし、又は通信するように構成されてよい。通信システム２１００は、ＲＡＮ２１２０ｂなどのＲＡＮを含んでよく、対応する基地局２１７０ｂは、図示するように、インターネット２１５０を介してコアネットワーク２１３０にアクセスする。
【０１７５】
ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃ並びに基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、本明細書で説明される機能及び／又は実施形態の一部又は全てを実装するように構成され得る通信機器の例である。図２１に示す実施形態では、基地局２１７０ａはＲＡＮ２１２０ａの一部を形成し、ＲＡＮ２１２０ａは、他の基地局、基地局コントローラ（ＢＳＣ）、無線ネットワークコントローラ（ＲＮＣ）、中継ノード、エレメント、及び／又はデバイスを含んでよい。基地局２１７０ａ及び２１７０ｂはいずれも、図示するように１つのエレメントであっても、対応するＲＡＮに割り当てられた複数のエレメントであっても、それ以外であってもよい。また、基地局２１７０ｂはＲＡＮ２１２０ｂの一部を形成し、ＲＡＮ２１２０ｂは、他の基地局、エレメント、及び／又はデバイスを含んでよい。基地局２１７０ａ及び２１７０ｂのそれぞれは、「セル」又は「カバレッジエリア」と呼ばれることがある特定の地域又はエリアの中で、無線信号を送信及び／又は受信する。セルはさらに、複数のセルセクタに分割されてよく、例えば、基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは複数の送受信機を利用して、複数のセクタにサービスを提供してよい。いくつかの実施形態では、無線接続技術によってそのようにサポートされるピコセル又はフェムトセルが設けられてよい。いくつかの実施形態では、例えば、多入力多出力（ＭＩＭＯ）技術を用いて、複数の送受信機がセルごとに用いられ得る。図示したＲＡＮ２１２０ａ及び２１２０ｂの数は、例示的なものにすぎない。通信システム２１００を考案する際に、任意の数のＲＡＮが企図されてよい。
【０１７６】
基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、無線通信リンク、例えば、ＲＦ、マイクロ波、赤外線（ＩＲ）などを用い、１つ又は複数のエアインタフェース２１９０を介して、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃのうちの１つ又は複数と通信する。エアインタフェース２１９０は、任意の好適な無線接続技術を利用してよい。例えば、通信システム２１００は、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）、周波数分割多元接続（ＦＤＭＡ）、直交ＦＤＭＡ（ＯＦＤＭＡ）、又はシングルキャリアＦＤＭＡ（ＳＣ−ＦＤＭＡ）などの、１つ又は複数のチャネルアクセス方法をエアインタフェース２１９０に実装してよい。
【０１７７】
基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、ユニバーサル移動体通信システム（ＵＭＴＳ）地上無線アクセス（ＵＴＲＡ）を実装して、広帯域ＣＤＭＡ（ＷＣＤＭＡ（登録商標））を用いるエアインタフェース２１９０を確立してよい。そうする際に、基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、ＨＳＤＰＡ、ＨＳＵＰＡ、又はその両方を必要に応じて含むＨＳＰＡ、ＨＳＰＡ＋などのプロトコルを実装してよい。あるいは、基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、ＬＴＥ、ＬＴＥ−Ａ、及び／又はＬＴＥ−Ｂを用いて、進化型ＵＴＭＳ地上無線アクセス（Ｅ−ＵＴＲＡ）とのエアインタフェース２１９０を確立してよい。通信システム２１００は、そのような上述した方式を含む複数のチャネルアクセス機能を用いてよいことが企図されている。エアインタフェースを実装する他の無線技術には、ＩＥＥＥ８０２．１１、８０２．１５、８０２．１６、ＣＤＭＡ２０００、ＣＤＭＡ２０００  １Ｘ、ＣＤＭＡ２０００  ＥＶ−ＤＯ、ＩＳ−２０００、ＩＳ−９５、ＩＳ−８５６、ＧＳＭ（登録商標）、ＥＤＧＥ、及びＧＥＲＡＮが含まれる。もちろん、他の多元接続方式及び無線プロトコルが利用されてもよい。
【０１７８】
ＲＡＮ２１２０ａ及び２１２０ｂはコアネットワーク２１３０と通信して、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃに様々なサービス、例えば、音声サービス、データサービス、及び他のサービスなどを提供する。ＲＡＮ２１２０ａ及び２１２０ｂ並びに／又はコアネットワーク２１３０は、他の１つ又は複数のＲＡＮ（不図示）と直接的に又は間接的に通信してよく、そのようなＲＡＮは、コアネットワーク２１３０から直接的にサービスを提供されてもされなくてもよく、ＲＡＮ２１２０ａ、ＲＡＮ２１２０ｂ、又はその両方と同じ無線接続技術を利用してもしなくてもよい。コアネットワーク２１３０は、（ｉ）ＲＡＮ２１２０ａ及び２１２０ｂ、又はＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃ、又はその両方と、（ｉｉ）他のネットワーク（ＰＳＴＮ２１４０、インターネット２１５０、及び他のネットワーク２１６０など）との間の、ゲートウェイアクセスの役割も果たしてよい。さらに、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃの一部又は全ては、異なる無線技術及び／又はプロトコルを用いる異なる無線リンクを介して、異なる無線ネットワークと通信する機能を含んでよい。無線通信の代わりに（又は無線通信に加えて）、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃは、有線通信チャネルを介して、サービスプロバイダ又は交換機（不図示）及びインターネット２１５０と通信してよい。ＰＳＴＮ２１４０には、旧来の電話サービス（ＰＯＴＳ）を提供するための回線交換式電話ネットワークが含まれてよい。インターネット２１５０は、コンピュータのネットワーク及びサブネット（イントラネット）又は両方を含み、ＩＰ、ＴＣＰ、ＵＤＰなどのプロトコルを組み込んでよい。ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃは、複数の無線接続技術によるオペレーションが可能なマルチモードデバイスであってよく、そのようなオペレーションをサポートするのに必要な複数の送受信機を組み込んでよい。
【０１７９】
図２２Ａ及び図２２Ｂは、本開示による方法及び教示を実装し得る例示的なデバイスを示す。具体的には、図２２Ａは例示的なＥＤ２１１０を示し、図２２Ｂは例示的な基地局２１７０を示す。これらの構成要素は、通信システム２１００又は任意の他の好適なシステムに用いられ得る。
【０１８０】
図２２Ａに示すように、ＥＤ２１１０は、少なくとも１つの処理ユニット２２００を含む。処理ユニット２２００は、ＥＤ２１１０の様々な処理オペレーションを実装する。例えば、処理ユニット２２００は、信号符号化、データ処理、電力制御、入出力処理、又は通信システム２１００におけるＥＤ２１１０の動作を可能にする任意の他の機能を実行し得る。処理ユニット２２００は、上記でより詳細に説明した機能及び／又は実施形態の一部又は全ても実装するように構成されてよい。各処理ユニット２２００は、１つ又は複数のオペレーションを実行するように構成された任意の好適な処理デバイス又はコンピューティングデバイスを含む。各処理ユニット２２００は、例えば、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ、フィールドプログラマブルゲートアレイ、又は特定用途向け集積回路を含み得る。
【０１８１】
ＥＤ２１１０は、少なくとも１つの送受信機２２０２も含む。送受信機２２０２は、少なくとも１つのアンテナ又はネットワークインタフェースコントローラ（ＮＩＣ）２２０４による送信のために、データ又は他のコンテンツを変調するように構成される。送受信機２２０２は、少なくとも１つのアンテナ２２０４により受信されるデータ又は他のコンテンツを復調するようにも構成される。各送受信機２２０２は、無線伝送又は有線伝送に用いる信号を生成し、及び／又は無線又は有線で受信した信号を処理するための任意の好適な構造を含む。各アンテナ２２０４は、無線信号又は有線信号を送信及び／又は受信するための任意の好適な構造を含む。１つ又は複数の送受信機２２０２が、ＥＤ２１１０に用いられ得る。また１つ又は複数のアンテナ２２０４が、ＥＤ２１１０に用いられ得る。１つの機能ユニットとして示されているが、送受信機２２０２は、少なくとも１つの送信機及び少なくとも１つの別個の受信機を用いても実装され得る。
【０１８２】
ＥＤ２１１０はさらに、１つ又は複数の入出力デバイス２２０６又はインタフェース（インターネット２１５０への有線インタフェースなど）を含む。入出力デバイス２２０６によって、ユーザ又はネットワーク内の他のデバイスとのインタラクションが可能になる。各入出力デバイス２２０６は、ユーザに情報を提供する又はユーザから情報を受け取るための任意の好適な構造、例えば、スピーカ、マイク、キーパッド、キーボード、ディスプレイ、又はタッチスクリーンなどを含み、ネットワークインタフェース通信を含む。
【０１８３】
さらに、ＥＤ２１１０は、少なくとも１つのメモリ２２０８を含む。メモリ２２０８は、ＥＤ２１１０が用い、生成し、又は収集した命令及びデータを格納する。例えば、メモリ２２０８は、上述した機能及び／又は実施形態の一部又は全てを実装するように構成された、処理ユニット２２００により実行されるソフトウェア命令又はモジュールを格納し得る。各メモリ２２０８は、揮発性及び／又は不揮発性の任意の好適な保存検索デバイスを含む。任意の好適なタイプのメモリ、例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）、ハードディスク、光ディスク、加入者識別モジュール（ＳＩＭ）カード、メモリスティック、及びセキュアデジタル（ＳＤ）メモリカードなどが用いられてよい。
【０１８４】
図２２Ｂに示すように、基地局２１７０は、少なくとも１つの処理ユニット２２５０、少なくとも１つの送信機２２５２、少なくとも１つの受信機２２５４、１つ又は複数のアンテナ２２５６、少なくとも１つのメモリ２２５８、及び１つ又は複数の入出力デバイス若しくはインタフェース２２６６を含む。図示されていない送受信機が、送信機２２５２及び受信機２２５４の代わりに用いられてもよい。スケジューラ２２５３が処理ユニット２２５０に連結されてよい。スケジューラ２２５３は、基地局２１７０内に含まれても、基地局とは別に動作してもよい。処理ユニット２２５０は、基地局２１７０の様々な処理オペレーション、例えば、信号符号化、データ処理、電力制御、入出力処理、又は任意の他の機能などを実装する。処理ユニット２２５０は、上記でより詳細に説明した機能及び／又は実施形態の一部又は全てを実装するようにも構成され得る。各処理ユニット２２５０は、１つ又は複数のオペレーションを実行するように構成された任意の好適な処理デバイス又はコンピューティングデバイスを含む。各処理ユニット２２５０は、例えば、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ、フィールドプログラマブルゲートアレイ、又は特定用途向け集積回路を含み得る。
【０１８５】
各送信機２２５２は、１つ又は複数のＥＤ又は他のデバイスへの無線伝送又は有線伝送に用いる信号を生成するための任意の好適な構造を含む。各受信機２２５４は、１つ又は複数のＥＤ又は他のデバイスから無線又は有線で受信した信号を処理するための任意の好適な構造を含む。別個の構成要素として示されているが、少なくとも１つの送信機２２５２及び少なくとも１つの受信機２２５４は、組み合わされて送受信機になることがある。各アンテナ２２５６は、無線信号又は有線信号を送信及び／又は受信するための任意の好適な構造を含む。共通アンテナ２２５６が送信機２２５２及び受信機２２５４の両方に連結されているものとしてここに示されているが、１つ又は複数のアンテナ２２５６が送信機２２５２に連結されてもよく、また１つ又は複数の別個のアンテナ２２５６が受信機２２５４に連結されてもよい。各メモリ２２５８は、揮発性及び／又は不揮発性の任意の好適な保存検索デバイス、例えば、ＥＤ２１１０に関連して上述したものなどを含む。メモリ２２５８は、基地局２１７０が用い、生成し、又は収集した命令及びデータを格納する。例えば、メモリ２２５８は、上述した機能及び／又は実施形態の一部又は全てを実装するように構成された、処理ユニット２２５０により実行されるソフトウェア命令又はモジュールを格納し得る。
【０１８６】
各入出力デバイス２２６６によって、ユーザ又はネットワーク内の他のデバイスとのインタラクションが可能になる。各入出力デバイス２２６６は、ユーザに情報を提供する又はユーザからの情報を受け取る／提供するための任意の好適な構造を含み、ネットワークインタフェース通信を含む。
【０１８７】
図１６〜図２２を参照して説明した実施形態は、例示的な装置に関連している。復号及び／又は符号化するための方法の実施形態も企図されている。
【０１８８】
図２３は、別の実施形態による例示的な符号化方法のフロー図である。示された例示的な方法２３００は、２３０２で補助ビットを生成する段階を含むが、これは、全ての実施形態で行われるとは限らないかもしれない。情報ビット及び凍結ビット、用いられる場合には補助ビットも、２３０４でサブチャネルに配分される。これは、サブチャネル選択に相当する。ビットが、符号化ビットを含む符号語に符号化される。一実施形態では、これは、素数次元ＹのＧＹを第１段階で入力ビットに適用する段階と、素数次元ＺのＰｏｌａｒ符号化カーネル行列ＧＺを第１段階の出力ビットに適用する段階とを含む。別の実施形態では、符号化する段階は、素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成する段階と、素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号語を生成する段階とを含む。
【０１８９】
行列ＧＹ及びＧＺの適用が２３０６及び２３０８に示されている。次に符号語が２３１０で送信される。
【０１９０】
図２３は、受信機／復号器で実行される例示的なオペレーションも示している。Ｐｏｌａｒ符号の符号語に基づいたワードが２３１２で受信され、２３１４で復号されて、復号ビットが２３１６で出力される。復号する段階は、本明細書で開示されたように、補助ビットを用い得る。
【０１９１】
図２３の例示的な方法は、例示を目的としたものである。他の実施形態では、示されたオペレーションを様々なやり方のいずれかで実行すること、より少ないオペレーション又は追加のオペレーションを実行すること、及び／又はオペレーションが実行される順序を変更することが含まれ得る。他の変形例が、本開示に基づいて当業者には明らかであるか、又は明らかになるであろう。
【０１９２】
例えば、複数の実施形態において、以下のうちの任意の１つ又は複数が、単独で又は様々な組み合わせのいずれかで提供され得る。
・Ｙ＝Ｚである。
・ＹはＺとは異なる。
・Ｙ及びＺのうちの少なくとも一方は２より大きい。
・ＧＹ及びＧＺのうちの少なくとも一方は非バイナリであり、マルチビットシンボルに適用される。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、本方法は、入れ子になった、ＳＮＲに依存しない、サブチャネルの順序付きシーケンスなどのサブチャネルの順序付きシーケンスに基づいて、入力ビット内の情報ビットを符号化するサブチャネルを選択する段階を含み、
選択する段階は、例えば、信頼性が向上する順又は低下する順で、一実施形態においてＮｍａｘ個のサブチャネルを含むサブチャネルの順序付きシーケンスからＫ個のサブチャネルを選択する段階を含む。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、本方法は、サブチャネル分極信頼性メトリック及び少なくとも１つの追加の第２のメトリックに基づいて、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネル、例えば、入力ビット内の補助ビットを符号化する複数のサブチャネルなどのうちの特定の複数のサブチャネルを選択する段階であって、
少なくとも１つの第２のメトリックは、ハミング重み、行重み、及びサブチャネルの自然順序のうちの任意の１つ又は複数を含み、
特定のビットは、復号を補助する補助ビットであり、
補助ビットは、復号器における誤り検出／パス選択用であり、
補助ビットは、パリティ検査ビット、チェックサムビット、及びＣＲＣビットのうちの１つ又は複数を含み、
複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルは、連続したサブチャネル又はサブチャネル空間に分散したサブチャネルである、段階と、
サブチャネル分極信頼性メトリックに基づいて、入力ビット内の情報ビットを符号化する最も信頼性の高いサブチャネルと、凍結ビットを符号化する最も信頼性の低いサブチャネルとのうち、いずれか又は両方を選択する段階とを含む。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、本方法は、符号化ビットに対して実行されるオペレーションにより影響を受けるサブチャネルに基づいて、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルを選択する段階を含む。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、本方法は、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルを選択し、選択したサブチャネルに基づいて、さらなる処理オペレーションのための符号化ビットを選択する段階と、
第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用し、第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用する段階と、
第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹと第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺとの組み合わせに基づいた、Ｙ及びＺより高い次元を有する高次元の行列を適用する段階と、
第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列と、第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列との組み合わせに基づいた、さらに高い次元の行列を適用する段階であって、さらに高い次元の行列は、第３の素数及び第４の素数より高い次元を有する、段階と
を含む。
【０１９３】
別の実施形態では、非一時的プロセッサ可読媒体が命令を格納し、命令は、１つ又は複数のプロセッサにより実行されると、本明細書で開示されたように、方法を１つ又は複数のプロセッサに実行させる。
【０１９４】
いくつかの実施形態についての先の説明を提供することで、当業者であれば誰でも本開示による装置、方法、又はプロセッサ可読媒体を作成する又は使用することができるようになっている。
【０１９５】
本明細書で説明された実施形態に対する様々な修正例が、当業者には容易に明らかになるであろう。また、本明細書で説明した方法及びデバイスの一般原理は、他の実施形態に適用されてもよい。したがって、本開示は、本明細書に示されている実施形態に限定されることを意図するものではなく、本明細書に開示されている原理及び新規な特徴と一致する最も広い範囲が与えられることになる。
【０１９６】
例えば、実施形態が主にビットに関連して説明されているが、他の実施形態は、非バイナリのマルチビットシンボルを含んでもよい。
【０１９７】
本開示は、カーネル設計、符号構築に用いるサブチャネルの信頼性及び選択、非ＣＲＣ支援誤り訂正、並びに符号短縮及びパンクチャリングを含む、Ｐｏｌａｒ符号化のいくつかの態様を包含することも理解されたい。これらの態様は別々に実装されても、これらの態様のうち２つ又はそれより多くの様々な組み合わせのいずれかで一緒に実装されてもよい。
【０１９８】
上述したように、Ｐｏｌａｒ符号が、５Ｇ新無線（ＮＲ）としても知られている新たな５Ｇエアインタフェース用のアップリンク及びダウンリンクのｅＭＢＢ制御チャネル符号化に選択されている。本明細書に開示されている技法は、制御チャネルの制御データだけでなく、又はその代わりに、あらゆるタイプのチャネル（例えば、データチャネル）の他の種類のデータ（例えば、ユーザデータ）にも用いられ得る。
【０１９９】
本明細書に説明されている事例は、信頼性メトリックの昇順になっているサブチャネルシーケンスのことを指している。他の実施形態では、信頼性の降順になっている順序付きシーケンスが用いられ得る。同様に、より信頼性の高いチャネルから始まって、信頼性が次第に低下するサブチャネルを追加してシーケンスを形成するのではなく、シーケンスが信頼性の昇順で生成されてもよい。
【０２００】
追加の例示的な実施形態も後述される。
【０２０１】
入力ビットが、符号化ビットを含む符号語に符号化され得る。一実施形態では、符号化は、素数次元ＹのＰｏｌａｒ符号化カーネル行列ＧＹを第１段階で入力ビットに適用し、素数次元ＺのＰｏｌａｒ符号化カーネル行列ＧＺを第１段階の出力ビットに適用することを含む。ＧＸ及びＧＹのうちの一方又は両方が２×２でなくてもよい。そのようなカーネル設計及び符号構築の他の態様は、例えば、符号構築に用いるサブチャネルの信頼性及び選択、非ＣＲＣ支援誤り訂正、並びに符号短縮及びパンクチャリングを含み、本明細書でさらに詳細に説明されているように、他の実施形態に実装され得る。
【図１】
2020504508.tif 000019
【図２】
2020504508.tif 000020
【図３】
2020504508.tif 000021
【図４】
2020504508.tif 000022
【図５】
2020504508.tif 000023
【図６】
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【図７】
2020504508.tif 000025
【図８】
2020504508.tif 000026
【図９】
2020504508.tif 000027
【図１０】
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【図１１】
2020504508.tif 000029
【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１２】
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【図１３】
2020504508.tif 000033
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2020504508.tif 000036
【図１７】
2020504508.tif 000037
【図１８】
2020504508.tif 000038
【図１９】
2020504508.tif 000039
【図２０】
2020504508.tif 000040
【図２１】
2020504508.tif 000041
【図２２Ａ】
2020504508.tif 000042
【図２２Ｂ】
2020504508.tif 000043
【図２３】
2020504508.tif 000044
【手続補正書】
【提出日】令和1年7月31日(2019.7.31)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力ビットを、符号化ビットを含む符号語に符号化する段階であって、前記符号化する段階は、素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを前記入力ビットに適用して出力ビットを生成し、素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを前記出力ビットに適用して前記符号語を生成する段階を有する、段階と、
前記符号語を出力する段階と
を備える方法。
【請求項２】
Ｙ＝Ｚである、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
ＹがＺとは異なる、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
Ｙ及びＺのうちの少なくとも一方が２より大きい、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
ＧＹ及びＧＺのうちの少なくとも一方が非バイナリであり、マルチビットシンボルに適用される、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、前記方法はさらに、前記サブチャネルの順序付きシーケンスに基づいて、前記入力ビット内の情報ビットを符号化するサブチャネルを選択する段階を備える、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記選択する段階は、前記サブチャネルの前記順序付きシーケンスからＫ個のサブチャネルを選択する段階を有する、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、前記方法はさらに、サブチャネル分極信頼性メトリックと少なくとも１つの追加の第２のメトリックとに基づいて、前記入力ビット内の補助ビットを符号化するサブチャネルを選択する段階を備える、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記サブチャネル分極信頼性メトリックに基づいて、前記入力ビット内の情報ビットを符号化する最も信頼性の高いサブチャネルと、凍結ビットを符号化する最も信頼性の低いサブチャネルとのうちいずれか又は両方を選択する段階をさらに備える、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記符号化する段階はさらに、
第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用し、また第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用する段階を有する、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記符号化する段階は、
前記第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹと前記第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺとの組み合わせに基づいた、Ｙ及びＺより高い次元を有する、高次元の行列を適用する段階を有する、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記符号化する段階はさらに、
第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列と第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列との組み合わせに基づいた、さらに高い次元の行列を適用する段階を有し、さらに高い次元の前記行列は、前記第３の素数次元及び前記第４の素数次元より高い次元を有する、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された符号化器を備えるユーザ機器。
【請求項１４】
請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された符号化器を備える通信ネットワーク機器。
【請求項１５】
請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法を１つ又は複数のプロセッサに実行させるためのプログラム。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［関連出願の相互参照］
本願は、２０１６年１２月２３日出願の「Ｐｏｌａｒ符号構築に用いる装置及び方法（ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤＳ  ＦＯＲ  ＰＯＬＡＲ  ＣＯＤＥ  ＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮ）」と題する米国仮特許出願第６２／４３８，５５０号と、２０１７年１２月１２日出願の「Ｐｏｌａｒ符号構築に用いる装置及び方法」と題する米国特許出願第１５／８３８，５５９号とについての利益を主張するものであり、これらの特許出願の内容全体は参照により本明細書に組み込まれる。
【０００２】
本開示は概して通信に関するものであり、詳細には、Ｐｏｌａｒ符号の構築に関するものである。
【背景技術】
【０００３】
Ｐｏｌａｒ符号は、将来の無線通信に用いるチャネル符号として提案され、新たな第５世代（５Ｇ）エアインタフェース（５Ｇ新無線（ＮＲ）としても知られている）のアップリンクおよびダウンリンクの高速大容量モバイル通信（ｅＭＢＢ）制御チャネル符号化に向けて選択されている。この符号は、最先端の誤り訂正符号との競合力があり、符号化の複雑度が低い。Ｅ．Ａｒｉｋａｎの「Ｃｈａｎｎｅｌ  ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ：  Ａ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ  ｃａｐａｃｉｔｙ−ａｃｈｉｅｖｉｎｇ  ｃｏｄｅｓ  ｆｏｒ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｂｉｎａｒｙ−ｉｎｐｕｔ  ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ  ｃｈａｎｎｅｌｓ（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｉｎｆ．  Ｔｈｅｏｒｙ、２００９年、第５５巻、第７号、３０５１〜３０７３ページ）」を参照されたい。逐次除去リスト（ＳＣＬ）復号及びその拡張版（例えば、ＳＣリスト復号）が、Ｐｏｌａｒ符号化情報の復号に効果的且つ効率的な選択肢になる。
【０００４】
チャネル分極に基づいて、チャネル容量に達すると証明されているチャネル符号をＡｒｉｋａｎが設計した。分極とは符号化特性のことを指し、符号長が無限に大きくなると、サブチャネルとも呼ばれるビットチャネルは分極を引き起こし、チャネル容量は、０（全面的にノイズの多いチャネル）又は１（完璧なチャネル）のいずれかに近づく。言い換えれば、高容量サブチャネルで符号化されたビットは、高い信号対雑音比（ＳＮＲ）のチャネルを経て比較的高い信頼性を有するか又は正しく復号される可能性が高くなり、低容量サブチャネルで符号化されたビットは、低いＳＮＲのチャネルを経て低い信頼性を有するか又は正しく復号される可能性が低くなる。完全なビットチャネルの割合は、このチャネルの容量に等しい。
【発明の概要】
【０００５】
例示的な実施形態が、本明細書及び特許請求の範囲の例として開示される。
【０００６】
本開示のある態様によれば、装置が、符号化ビットを有する符号語を生成する符号化器と、符号化器に連結されて符号語を送信する送信機とを含む。符号化器は、素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成し、さらに素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号語を生成するように構成される。
【０００７】
別の態様による方法が、入力ビットを、符号化ビットを含む符号語に符号化する段階と、符号語を送信する段階とを含む。符号化する段階は、素数次元Ｙの第１のセットのＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成する段階と、素数次元Ｚの第２のセットのＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号語を生成する段階とを含む。
【０００８】
別の態様が命令を格納する非一時的プロセッサ可読媒体を提供する。この命令は、１つ又は複数のプロセッサにより実行されると、ある方法を１つ又は複数のプロセッサに実行させる。本明細書で説明されるように、本方法は、入力ビットを、符号化ビットを含む符号語に符号化する段階と、符号語を送信する段階とを含み、符号化する段階は、素数次元Ｙの第１のセットのＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成し、素数次元Ｚの第２のセットのＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号語を生成する段階を含む。
【０００９】
本開示の実施形態の他の態様及び特徴が、以下の説明を検討すると、当業者には明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
ここで、本発明の実施形態の例が、添付図面を参照してより詳細に説明される。
【００１１】
【図１】Ｐｏｌａｒ符号生成行列をカーネルからどのように生成できるかについての１つの例を示す図である。
【００１２】
【図２】符号語を生成するＰｏｌａｒ符号生成行列の使用例と、例示的なＰｏｌａｒ符号化器の概略図とを示す図である。
【００１３】
【図３】ＳＣ（逐次除去）復号アルゴリズムの一例を示す図である。
【００１４】
【図４】幅が所与の最大リストサイズで限定された、ＳＣＬ（逐次除去リスト）Ｐｏｌａｒ復号器に用いられる、例示的なデシジョンリストツリーの一部を示す図である。
【００１５】
【図５】２×２カーネルに基づくＰｏｌａｒ符号化器の一例を示すブロック図である。
【００１６】
【図６】２×２カーネルに基づくレートマッチングＰｏｌａｒ符号化器の一例を示すブロック図である。この例には、サブチャネル選択器と、Ｐｏｌａｒ符号化器（図５）と、符号化ビットプロセッサとが含まれている。
【００１７】
【図７】２×２カーネルに基づく、入れ子になったＰｏｌａｒ符号化器の一例を示すブロック図である。
【００１８】
【図８】Ｐｏｌａｒ符号生成行列を３×３カーネルからどのように生成できるかを示す図である。
【００１９】
【図９】異なるタイプの低次元カーネル符号化器に基づく、２つの例示的な高次元符号化器を示すブロック図を含んでいる。
【００２０】
【図１０】補助ビット生成及び補助サブチャネル配分についての一例を示すブロック図である。
【００２１】
【図１１】情報サブチャネル、補助サブチャネル、及び凍結サブチャネルの符号化についての一例を示すブロック図である。
【００２２】
【図１１Ａ】異なるチェックサム関数により生成されたチェックサムを搬送する、補助チャネルの一例としてのチェックサムサブチャネルを示すブロック図である。
【００２３】
【図１１Ｂ】連続していないチェックサムサブチャネル及び連続したチェックサムサブチャネルを示すブロック図である。
【００２４】
【図１２】４×４Ｐｏｌａｒ符号生成行列のサブチャネルのハミング重み及び行重みを示すブロック図である。
【００２５】
【図１３】例示的なサブチャネル選択器のブロック図である。
【００２６】
【図１４】サブチャネル選択の方法を示すフロー図である。
【００２７】
【図１５】サブチャネル選択において、パンクチャリングを考慮した符号化の一例を示すブロック図である。
【００２８】
【図１６】符号語を符号化して送信する例示的な装置のブロック図である。
【００２９】
【図１７】符号語を受信して復号する例示的な装置のブロック図である。
【００３０】
【図１８】符号語を符号化して送信する別の例示的な装置のブロック図である。
【００３１】
【図１９】符号語を受信して復号する別の例示的な装置のブロック図である。
【００３２】
【図２０】本明細書で開示される実施形態を実装するのに用いられ得る簡略化された例示的な処理システムのブロック図である。
【００３３】
【図２１】本開示の実施形態が実装され得る例示的な通信システムを示す。
【００３４】
【図２２Ａ】本開示による方法及び教示を実装し得る例示的なデバイスを示す図である。
【図２２Ｂ】本開示による方法及び教示を実装し得る例示的なデバイスを示す図である。
【００３５】
【図２３】別の実施形態による例示的な符号化方法のフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
図１は、カーネルＧ２（１００）からＰｏｌａｒ符号生成行列をどのように生成できるかを事例として示す図である。図１は一例であることに留意されたい。本開示では、他の形態のカーネルも考慮される。本開示の一態様に従って、生成行列が１つのカーネル（又は複数のカーネルの組み合わせ）から生み出される「入れ子」方式によって、分極が生じる。
【００３７】
Ｐｏｌａｒ符号はシード（ｓｅｅｄ）行列Ｆ＝Ｇ２（１００）に基づくクロネッカー積行列から形成され得る。長さＮ＝２ｍの符号語を有するＰｏｌａｒ符号の場合、生成行列は
【数１】
2020504508.tif 000045
である。図１の２乗したクロネッカー積行列１０２
【数２】
2020504508.tif 000046
及び３乗したクロネッカー積行列１０４
【数３】
2020504508.tif 000047
はＰｏｌａｒ符号生成行列の例である。図１に示す生成行列手法は、ｍ乗のクロネッカー積行列
【数４】
2020504508.tif 000048
の生成に拡張できる。
【００３８】
図２は、符号語を生成するＰｏｌａｒ符号生成行列の使用例と、例示的なＰｏｌａｒ符号化器の概略図とを示す図である。図２では、生成行列１０４
【数５】
2020504508.tif 000049
を用いて、長さ２３＝８の符号語を生成する。符号語ｘは、２００で示すように、入力ベクトルｕ＝［０  ０  ０  ｕ３  ０  ｕ５  ｕ６  ｕ７］と生成行列１０４
【数６】
2020504508.tif 000050
との積で形成される。入力ベクトルｕは、情報ビットと固定ビット又は凍結ビットで構成される。図２に示す具体的な例では、Ｎ＝８のため、入力ベクトルｕは８ビットのベクトルであり、符号語ｘは８ビットのベクトルである。入力ベクトルは、０、１、２、及び４の位置に凍結ビットを有し、３、５、６、及び７の位置に情報ビットを有する。符号語を生成する符号化器の例示的な実装例が、２１２に示されている。ここでは、凍結ビットは全て０に設定されている。また、丸で囲んだ「＋」のシンボルは、モジュロ２加算を表す。図２の例の場合、Ｎ＝８ビットの入力ベクトルが、Ｋ＝４つの情報ビットと、Ｎ−Ｋ＝４つの凍結ビットとから形成される。この形式の符号はＰｏｌａｒ符号と呼ばれ、符号化器はＰｏｌａｒ符号化器と呼ばれる。Ｐｏｌａｒ符号を復号する復号器は、Ｐｏｌａｒ復号器と呼ばれる。図２に示す例では、凍結ビットが０に設定されている。しかしながら、凍結ビットは、符号化器及び復号器の両方に認識されている他のビット値に設定されることがある。説明しやすくするために、本明細書では全て０の凍結ビットが検討され、こうすることが概して好ましいであろう。
【００３９】
知られているように、Ｐｏｌａｒ符号化は、ビット逆転の有無に関係なく実行され得る。図２の例示的なＰｏｌａｒ符号化器は、ビット逆転を用いていない。
【００４０】
一般に、Ｐｏｌａｒ符号化器の出力は
【数７】
2020504508.tif 000051
と表現することができ、ビット逆転を用いない場合、
【数８】
2020504508.tif 000052
はＮ×Ｎ生成行列であり、Ｎ＝２ｎ、ｎ≧１（例えばｎ＝１では、Ｇ２＝Ｆ（図１では１００と示されている））である。ビット逆転の場合、
【数９】
2020504508.tif 000053
であり、ＢＮはＮ×Ｎビット逆転置換行列である。
【００４１】
本明細書で開示される実施形態は、ビット逆転の有無に関係なく実装され得る。
【００４２】
Ｐｏｌａｒ符号構築では、理想的には、入力ベクトルのより「信頼性の高い」位置を用いて情報ビットを搬送し、入力ベクトルのより「信頼性の低い」位置を用いて凍結ビットを搬送する（すなわち、これらのビットはすでに、符号化器及び復号器の両方に認識されている）。しかしながら、情報が物理チャネルを介して送信される場合、所与のビット位置の信頼性は、物理チャネルの消去レート又は信号対雑音比（ＳＮＲ）などの物理チャネル特性の関数でもある。例えば、信頼性シーケンス（信頼性の高い位置及び信頼性の低い位置）が、物理チャネルの想定される特性又は測定した特性に基づき、当該チャネルを介して情報を送信する前に計算され得る。理論上は、各凍結ビットの位置が符号化器及び復号器の両方に認識されている限り、これらの凍結ビットはどの値にも設定することができる。従来の応用例では、凍結ビットは全て０に設定されている。
【００４３】
符号長を十分長くすると、分極理論に従って設計された符号は、逐次除去（ＳＣ）復号アルゴリズムを用いた場合、バイナリ対称無記憶チャネルのチャネル容量に達することができる。非常に単純なＳＣ復号アルゴリズムが、Ａｒｉｋａｎによって解析され、シミュレートされた。
【００４４】
実際には、符号長を無限にすることはできないので、チャネルがバイナリ無記憶チャネルになることはできず、したがって、そのような単純なＳＣ復号器でチャネル容量に達することはできない。Ａｒｉｋａｎによれば、符号長がＡＷＧＮチャネルにおいて２２０ビットを超えている場合にＳＣ復号を用いると、チャネル容量に近づくことができる。そのような長い符号長は、例えば、無線通信では実用的でない。
【００４５】
補助ビット又は誤り検出符号（ＥＤＣ）ビットは、復号を補助するために入力ベクトルに含めることができる。巡回冗長検査（ＣＲＣ）符号がＥＤＣとして用いられることがある。１つより多くのＥＤＣが、１つの符号語内で用いられることがある。しかしながら、チェックサム符号又はフレッチャー符号などの他のＥＤＣが用いられてもよいことを理解されたい。いくつかのＥＤＣも、誤り訂正符号（ＥＣＣ）である。
【００４６】
ＣＲＣビットが、例えば、情報ビットの送信に基づいて生成される。ＣＲＣビットは、概して、入力ベクトルのより信頼性の高い位置に配置されるが、又はＣＲＣビットもまた、あるいは代わりに、入力ベクトルの他の位置に配置されてよい。ＣＲＣビットは、例えば、Ｐｏｌａｒ符号性能を向上させるために、リスト復号のパス選択に用いられることがある。符号化時に、Ｎビットの入力ベクトルが、Ｋ個の情報ビットから形成され得、１つ又は複数のＣＲＣビット及び（Ｎ−Ｋ）個の凍結ビットを含む。この例では、複数の入力ビットから始まって、ＣＲＣが計算されて入力ビットに追加され、入力ビット及びＣＲＣビットを含むＫビットの情報一式を生成する。残りの（Ｎ−Ｋ）個の凍結ビットは、Ｎビットの入力ベクトルを生成するように挿入され、ＮはＡｒｉｋａｎのＰｏｌａｒ符号では２のべき乗である。次に入力ベクトルは、Ｐｏｌａｒ符号の生成行列を乗算して、Ｎビットの符号語を生成する。
【００４７】
符号語はチャネルを介して送信され、次に受信機がワードを受信する。雑音などのチャネルの影響によって、受信したワードは、送信された符号語と同一ではないかもしれない。復号器が、元の入力ベクトルに含まれる情報ビットを判定するために、受信したワードを復号しようとする。
【００４８】
入力ベクトルから符号化された符号語を復号する際に、入力ベクトルに含まれる凍結ビットの位置及び値は既知のものとして扱われる。説明を分かりやすくするために、入力ベクトルのビットで、復号器に事前に認識されていないビットは、「未知」ビットと呼ばれることになる。例えば、任意のＣＲＣビットを含む情報ビットは、未知ビットである。いくつかのＰｏｌａｒ復号器は、上述したようなＳＣ復号を用い、ここでは、未知ビットが順次復号され、逐次除去が適用される。未知ビットをどのように復号するかに関して特定の決定が行われると、ＳＣ式Ｐｏｌａｒ復号器は、そのビットが変更又は訂正されることを許可せず、復号器は次の未知ビットの復号に進む。図３は、ＳＣ復号アルゴリズムの一例を示している。
【００４９】
ＳＣ式Ｐｏｌａｒ復号の拡張であるが、より優れた誤り訂正性能及びより大きいスペース効率を有し、リスト復号器と呼ばれる別のタイプのＰｏｌａｒ復号アルゴリズムが、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ２０１１  ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ（１〜５ページ、２０１１年７月）の、Ｔａｌ及びＶａｒｄｙによる「Ｐｏｌａｒ符号のリスト復号（Ｌｉｓｔ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｐｏｌａｒ  Ｃｏｄｅｓ）」に説明されている。リスト復号器では、バイナリデシジョンツリーの連続したレベルが生成され、各レベルは、それぞれの未知ビットについての決定に対応している。デシジョンツリーのルートノードからリーフノードまでの各パスは、未知ビットの可能な部分的復号シーケンスを表しており、対応する可能性を有している。通常、デシジョンツリーの生成時には、パスの数が設定閾値Ｌを超えて増えるデシジョンツリーの各レベルにおいて、最も高い可能性を有するＬ個のパスが識別され、残りのパスが破棄される。いくつかのリスト復号器は、符号語に含まれるＣＲＣビットも利用して復号を補助することがある。例えば、符号語が前の情報ビットの符号化ＣＲＣビットを含む場合、その後、デシジョンツリーが生成されると、復号した情報ビットに対応する現存パスのそれぞれが、現存パスのそれぞれに表されているＣＲＣビットと照合される。次に復号器は、ＣＲＣチェックを通った現存パスの情報ビットを復号ベクトルとして出力する。１つより多くのパスがＣＲＣチェックを通った場合、復号器は次に、ＣＲＣチェックを通り且つ最も高い可能性を有するパスを出力として選択する。この選択は、メトリックに従って決定され得る。ＣＲＣチェックを通ったパスが無い場合、又は符号語が符号化ＣＲＣビットを含まない場合、復号器は、最も高い可能性を有するパスを出力として選択する。この選択は、上述したように、メトリックに従って決定され得る。
【００５０】
したがって、ＳＣ復号及びリスト復号を含み、ＳＣＬ復号とも呼ばれる逐次除去に基づく復号には、２つのタイプがある。復号ビットごとに、復号パスが２つのリーフブランチ（ビット＝０又は１）を次の復号ビット用に生成する。ＳＣ復号器は、１つの復号パスのみをたどる。復号ビットの値が推定された後に、もう一方の可能な値は無視される。復号は次のビットを続け、部分和の結果を更新するときに、前の各ビットが正しく推定されていると仮定する。
【００５１】
ＳＣＬ復号のように複数の復号パスをたどることは、ＳＣ復号器のように単一のパスをたどるよりも優れた復号性能を提供し得るが、マルチパス復号器の大きさ及び複雑度が符号語長及びリストサイズＬとともに増加する。例えば、２×２カーネルを有する符号語長Ｎ＝８の場合、推定値
【数１０】
2020504508.tif 000054
には２８＝２５６通りの可能性がある。他のカーネルサイズ、例えば、Ｎ＝８で３×３カーネルの場合には、３８通りなどのように、異なる数の可能性がある。符号語長が増加すると、可能性の数は指数関数的に増え、全ての組み合わせ
【数１１】
2020504508.tif 000055
の全ての復号パスをたどることは、実用的でなくなる。リストサイズＬに従って複数の復号パスをたどることにより、ＳＣＬ復号器は、妥当な大きさ及び複雑度を有して、ＳＣ復号器よりも優れた復号性能を依然として提供し得る。ＳＣＬ復号器は、最適なＬ個の復号パスを監視し、対数尤度比（ＬＬＲ）の値を事前に計算された部分和の値と組み合わせることで、Ｌ個の復号パスの情報ビット値を推定する。
【００５２】
復号ツリーのルート（復号ビット＃０）からの各復号パスは、パスメトリック（ＰＭ）と関連付けられている。復号パスは、新たな各復号ビットを前の推定値に追加する。復号ビットごとにＬＬＲ計算を行った後に、引き続いてＬＬＲ値を用いて、パスメトリックが次の通りに更新される。
ａ）ＬＬＲ値≧０の場合
・ＰＭ［０，ｉ＋１］＝ＰＭ［ｉ］
・ＰＭ［１，ｉ＋１］＝ＰＭ［ｉ］＋｜ＬＬＲ｜
ｂ）ＬＬＲ値＜０の場合
・ＰＭ［０，ｉ＋１］＝ＰＭ［ｉ］＋｜ＬＬＲ｜
・ＰＭ［１，ｉ＋１］＝ＰＭ［ｉ］
【００５３】
最適な復号パスは最小のＰＭ値を有する。ＬＬＲが０より小さい場合、復号ビットは１である可能性が最も高いので、推定値１の次のＰＭ（ＰＭ［１，ｉ＋１］）は現在のパスメトリックと変わらず、ＬＬＲの絶対値は推定値０のＰＭ（ＰＭ［０，ｉ＋１］）に追加され、実質的に、可能性が低いパスにＬＬＲの絶対値で「ペナルティ」を課している。ＬＬＲ値がほぼ０の場合、
【数１２】
2020504508.tif 000056
の値に対する決定は信頼できず、ペナルティを課されるパスのＰＭペナルティは小さい。
【００５４】
示した例の２×２カーネルの場合、復号ツリーの復号ビットごとに、各復号パスは新たな復号パスを２つ生成する。各「リーフ」復号パスは、ＬＬＲ、部分和、及びＰＭ値をその親から受け継ぐ。復号パスの数がＬに達した後に、ＳＣＬ復号器は、２Ｌ個の候補復号パス用の２Ｌ個のＰＭに基づいて、最も低いＰＭを有するＬ個のパスを選択し、その他のＬ個の復号パスを削除する。選択したＬ個のパスは、ＰＭを用いてソートされる。例えば、パスソーティングでは、選択したパスにパス識別子（ＩＤ）又はパスインデックスを割り当てることができ、最適なＰＭを有するパスはパスＩＤ＃１を割り当てられ、最も不適なＰＭを有するパスはパスＩＤ＃Ｌを割り当てられ、他のパスはパスＩＤ＃２〜＃（Ｌ−１）をＰＭに従って割り当てられ得る。新たな復号パスＩＤが、それぞれのソート段階の後に、各符号語ビットの推定に続いて割り当てられ得る。
【００５５】
図４は、ＳＣＬ式Ｐｏｌａｒ復号器に用いられる例示的なデシジョンリストツリーの一部を示す図であり、このデシジョンリストツリーの幅は、所与の最大リストサイズＬで限定されている。図４では、リストサイズＬは４である。デシジョンツリーの５つのレベルである４０２、４０４、４０６、４０８、４１０が示されている。５つのレベルが示されているが、Ｋ個の情報ビット（ＣＲＣビットを含む）を復号するデシジョンツリーは、（Ｋ＋１）個のレベルを有することを理解されたい。ルートレベル４０２の後の各レベルで、最大４つの現存復号パスのそれぞれが１つのビットで拡張される。ルートノード４２０のリーフノード又は子ノードは、最初のビットの可能な選択肢を表し、次のリーフノードは次のビットの可能な選択肢を表す。ルートノード４２０からリーフノード４３０ａまでの復号パスは、例えば、推定符号語ビットシーケンスである０、１、０、０を表す。レベル４０８での、可能性のあるパスの数はＬ個より多いので、最も高い可能性（例えば、最適なＰＭ）を有するＬ個のパスが識別され、残りのパスは破棄される。レベル４０６でのパスソート後に現存する復号パスが、図４に太線で示されている。同様に、レベル４１０での可能性のあるパスの数はここでもＬより多いので、最も高い可能性（例えば、最適なＰＭの）Ｌ個のパスが識別されて、残りのパスはここでも破棄される。示した例では、リーフノード４３０ａ、４３０ｂ、４３０ｃ、及び４３０ｄで終了するパスは、可能性が最も高いパスを表す。リーフノード４４０ａ、４４０ｂ、４４０ｃ、４４０ｄで終了するパスは、可能性がより低いパスであり、これらのパスは破棄される。
【００５６】
ＳＣＬ復号はさらに、最も高い可能性を有する現存パスが選択される純粋なリスト復号と、ＣＲＣビットがパス選択に用いられるＣＲＣ支援ＳＣＬ（ＣＡ−ＳＣＬ）復号とに分けることができる。ＳＣ復号は純粋なリスト復号の特別なケースであり、リストサイズＬ＝１である。ＣＲＣは、最終パス選択でより優れた誤り訂正性能を提供し得るが、ＳＣＬ復号ではオプションである。入力ベクトルに含まれているパリティビット又は「ＰＣ」ビットに基づくパリティ検査（ＰＣ）などの他の復号補助オペレーションが、最終パス選択のＣＲＣビットの代わりに、又はＣＲＣビットと一緒に復号時又は最終パス選択で用いられ得る。
【００５７】
ＳＣＬ復号は一般に、限られた符号サイズのＰｏｌａｒ符号の性能を向上させる。しかしながら、同様の符号長及び符号レートの低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号及びターボ符号と比較すると、ＳＣＬ復号のブロック誤り率（ＢＬＥＲ）は、適切に設計されたＬＤＰＣ符号及びターボ符号より悪いかもしれない。ＣＡ−ＳＣＬ復号は、限られた符号長を有するＰｏｌａｒ符号の性能を向上させ得る。例えば、リストサイズＬ＝３２のＣＡ−ＳＣＬ復号器が、同様の計算複雑度を有するＬＤＰＣ符号及びターボ符号よりはるかに優れた性能を提供することがある。
【００５８】
加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルでは、実質的にＰｏｌａｒ符号がチャネルをＮ個のサブチャネルに分割する。Ｎはマザー符号長と呼ばれ、ＡｒｉｋａｎのＰｏｌａｒ符号では常に２のべき乗であり、２×２行列であるＰｏｌａｒカーネルに基づいている。Ｐｏｌａｒ符号の符号構築のポイントは、本明細書ではサブチャネルとも呼ばれるビットチャネルのどれが情報ビットに選択又は配分されるか、またどのサブチャネルが凍結ビットに配分されるかを決定することである。いくつかの実施形態では、１つ又は複数のサブチャネルも、パリティ／ＰＣ、ＣＲＣ、及び／又は復号を補助するのに用いられる他の種類のビットに配分される。分極理論では、凍結ビットに配分されるサブチャネルは凍結サブチャネルと呼ばれ、情報ビットに配分されるサブチャネルは情報サブチャネルと呼ばれ、追加の補助サブチャネルは、復号を補助するのに用いられる補助ビットに配分され得る。いくつかの実施形態では、補助ビットが情報ビットの形態であるとみなされ、その補助ビットには、より信頼性の高いサブチャネルが選択又は配分される。
【００５９】
２×２ＡｒｉｋａｎカーネルＧ２のクロネッカー積に基づくＰｏｌａｒ符号化器が上述されている。図５は、２×２カーネルに基づくＰｏｌａｒ符号化器５００の一例を示すブロック図である。サブチャネル及び符号化ビットが図５に表示されている。ここでさらに詳細に説明されるように、チャネルはＰｏｌａｒ符号によってＮ個のサブチャネルに分割される。情報ブロック及び凍結ビットがＮ個のサブチャネルに配分され、その結果得られた大きさＮのベクトルがＰｏｌａｒ符号化器５００によってＮ×Ｎクロネッカー行列と乗算され、Ｎ個の符号化ビットを含む符号語が生成される。情報ブロックは、少なくとも情報ビットを含み、ＣＲＣビット又はＰＣビットなどのビットも含むことがある。サブチャネル選択器（不図示）がＰｏｌａｒ符号化器５００に連結されて、情報ビット及び全ての補助ビット用のサブチャネルを選択してよく、残りの全てのサブチャネルは凍結サブチャネルである。
【００６０】
２×２カーネル及びＮ×Ｎクロネッカー行列に基づくＰｏｌａｒ符号では、Ｎは２のべき乗でなければならない。これは、性能限界を制限するだけでなく、Ｐｏｌａｒ符号の粒度（符号長及び符号レート）も制限する。実際に、ＡｒｉｋａｎベースのＰｏｌａｒ符号を任意の符号レート又は符号長にするには、いくつかの符号化ビットがパンクチャリングされる。その結果、ＢＬＥＲ性能及び符号化安定性が低下し得る。
【００６１】
他の形態の分極カーネルが、符号サブチャネル間に分極をもたらすことがある。そのような異なるカーネル形式の例及び使用法が、本明細書に開示される。
【００６２】
ＳＣ復号、ＳＣＬ復号、又はＣＡ−ＳＣＬ復号の結果として、分極現象がこれらの合成サブチャネルに現れる。合成チャネルによっては、高容量を有するものもあれば、低容量を有するものもある。言い換えれば、合成サブチャネルによっては、等価的に高い信号対雑音比（ＳＮＲ）を有するものもあれば、等価的に低いＳＮＲを有するものもある。これらのメトリックは、サブチャネルの「信頼性」を定量化又は分類するのに用いられ得る特性の例である。サブチャネルの信頼性を示す他のメトリックはまた、あるいは代わりに用いられ得る。
【００６３】
符号構築には、符号レート（情報ビットの数Ｋ、又は情報ビットを搬送するサブチャネルがいくつあるか）を決定すること、及びＮ個の利用可能なサブチャネルのうち、情報ビットを搬送する特定のＫ個のサブチャネルを選択することが含まれる。ここで参照しやすいように、情報ビットは、符号化される入力ビットと、場合によってはＣＲＣビット、ＰＣビット、及び／又は、復号を補助するのに用いられる他の補助ビットを含み得る。サブチャネル選択は、サブチャネルの信頼性に基づいており、通常、最も信頼性の高いサブチャネルが情報ビットを搬送する情報サブチャネルとして選択される。
【００６４】
符号構築の初期段階は、全てのサブチャネルの信頼性を計算し、次に最も信頼性の高いサブチャネルを、情報ビット及び全てのＣＲＣビット、パリティ／ＰＣビット、又は復号を補助するのに用いられる他の「補助」ビット用に選択することである。
【００６５】
サブチャネルの信頼性は、例えば、１つ又は複数の順序付きシーケンスに指定されることがある。入れ子になったＳＮＲに依存しない、サブチャネルの単一の順序付きシーケンスが符号長Ｎｍａｘを求めるために計算され、より短い符号長Ｎの順序付きシーケンスがより長いＮｍａｘシーケンスから選択されることがある。代わりに、異なるマザー符号長Ｎｉに関して複数の順序付きシーケンスが計算されることがあり、複数のマザー符号長シーケンスのうちの１つが、好ましい符号長に基づいて特定の符号用に選択されることがある。別の可能な選択肢は、ＳＮＲ値に関して複数の順序付きシーケンスを計算し、例えば、測定されたＳＮＲに基づいて順序付きシーケンスを選択することを含む。
【００６６】
サブチャネルの信頼性を計算する方法はいくつかあるが、これらの方法は異なる結果をもたらし得る。例えば、Ｒ．Ｐｅｄａｒｓａｎｉによる「Ｐｏｌａｒ  Ｃｏｄｅｓ：  Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＥＰＦＬ  ｍａｓｔｅｒ  ｐｒｏｊｅｃｔ、２０１１年６月）」で提案されたジーニー支援（ｇｅｎｉｅ−ａｉｄｅｄ）法」によれば、符号化器が、復号器に認識されているトレーニングシーケンスを異なるサブチャネルに符号化する。復号器は、符号化器がサブチャネルごとに信頼性統計データを計算できるように、復号結果を符号化器にフィードバックし、これらのサブチャネルによく適応した信頼性ベクトルが取得される。トレーニング手順は所与のＳＮＲを用いて行われるので、この方法はＳＮＲに関連しており、リアルタイムではない。
【００６７】
別の例として、Ｍｏｒｉ  Ｒ及びＴａｎａｋａ  Ｔによる「Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ａｎｄ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｐｏｌａｒ  ｃｏｄｅｓ  ｏｎ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｂｉｎａｒｙ−ｉｎｐｕｔ  ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ  ｃｈａｎｎｅｌｓ（ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、１４９６〜１５００ページ、２００９年）」では、サブチャネルの信頼性が確率伝播復号の復号誤り確率を用いて測定される密度進化（ＤＥ）法が提案されている。復号誤り確率は、密度進化によって計算することができる。この提案された方法は、Ｐｏｌａｒ構築に用いられた場合、任意の対称バイナリ消去チャネルの容量を実現することが証明されている。しかしながら、この方法はサブチャネルごとのＬＬＲ値の反復計算に依存するため、計算が複雑になる。
【００６８】
Ｅ．Ａｒｉｋａｎによる「Ｃｈａｎｎｅｌ  ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ：  Ａ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ  ｃａｐａｃｉｔｙ−ａｃｈｉｅｖｉｎｇ  ｃｏｄｅｓ  ｆｏｒ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｂｉｎａｒｙ−ｉｎｐｕｔ  ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ  ｃｈａｎｎｅｌｓ（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、２００９年、５５巻（７号）、３０５１〜３０７３ページ）」で提案されたジーニー支援法によれば、符号化器が、復号器に認識されているトレーニングシーケンスを異なるサブチャネルで符号化する。復号器は、符号化器がサブチャネルごとに信頼性統計データを計算できるように、復号結果を符号化器にフィードバックし、これらのサブチャネルによく適応した信頼性ベクトルが取得される。これらのサブチャネルの相対的信頼性は、受信ＳＮＲに依存しているため、この方法をＳＮＲに依存した方法にしている。
【００６９】
Ｊ．Ｄａｉ、Ｋ．Ｎｉｕ、Ｚ．Ｓｉ、及びＪ．Ｌｉｎによる「Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｇａｕｓｓｉａｎ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｐｏｌａｒ  Ｃｏｄｅｓ（２０１６年５月）」及びＰ．Ｔｒｉｆｏｎｏｖによる「Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｄｅｓｉｇｎ  ａｎｄ  ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  ｐｏｌａｒ  ｃｏｄｅｓ（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、６０巻１１号（２０１２年）、３２２１〜３２２７ページ）」で提案されたガウス近似法は、全ての符号化ビットが等価誤り確率の影響を受けると仮定している。この誤り確率から、サブチャネルの信頼性が密度進化アルゴリズムを用いて取得される。符号化ビットに関するこの誤り確率は受信ＳＮＲに関連しているため、この方法もＳＮＲに関連しており、計算が複雑になる。
【００７０】
移動無線通信では、無線チャネルは時間で変動する。大きな通信帯域幅及び処理リソースをジーニー支援構築法のために消費するのは実用的でない。したがって、ガウス近似は、符号長及び符号レートの特定の組み合わせに対して作業用ＳＮＲ又は参照用ＳＮＲを定めることと併せて用いるのが好ましいかもしれない。
【００７１】
しかしながら、サブチャネルの信頼性を計算するガウス近似ベースの方法は、極めて複雑でもある。一部の応用例では復号レイテンシの要件がますます短くなっているので、実用的なオンザフライでの信頼性計算用のハードウェアを実現するのは困難になり得る。例えば、全ての可能なＮの値に対する全ての信頼性ベクトル及び作業用ＳＮＲを格納するには、移動無線システムで実用的であるよりも多くのメモリを消費することになり、したがって、そのような応用例では、マザー符号長Ｎが変化するたびに、サブチャネル信頼性を再計算することが必要になる。
【００７２】
ガウス近似ベースの方法は、ＳＮＲ入力も必要とする。異なるＳＮＲ入力で、異なる信頼性ベクトルがもたらされる。符号化器及び復号器の両方を整合させるために、符号化器及び復号器の両方に作業用ＳＮＲが提供されなければならない。また、符号化器及び復号器により用いられる作業用ＳＮＲの値と、復号器での実際のチャネルＳＮＲとの間にいかなるオフセットがあっても、性能低下につながる。
【００７３】
ＳＮＲに依存しない分極重み（ＰＷ）法が、Ｒ１−１６１１２５４の「Ｄｅｔａｉｌｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｐｏｌａｒ  Ｃｏｄｅ  Ｄｅｓｉｇｎ（Ｈｕａｗｅｉ  ＆  ＨｉＳｉｌｉｃｏｎ，  ３ＧＰＰ  ＴＳＧ  ＲＡＮ  ＷＧ１  Ｍｅｅｔｉｎｇ  ＃８７）」で開示されている。この方法では、サブチャネルの信頼性は対応するベータ展開値で測定され、ベータ展開値は、サブチャネルインデックスの２進表現の関数として閉形式の式によって与えられる。信頼性測定はＳＮＲに依存せず、異なる符号化レート及びブロック長のために、入れ子になった単一の順序付きサブチャネルシーケンスをもたらすことができる。このシーケンスは、オフラインで計算されて使用のためにメモリに格納され、他の方法に対してより低い実装及び計算の複雑度を提供し得る。
【００７４】
上述したように、順序付きシーケンスを（カーネル及びその生成行列から）サブチャネル信頼性を計算することによって生成するやり方はいくつかある。必ずしも全てのやり方が入れ子になったシーケンスをもたらすわけではないかもしれない。また、この入れ子になったシーケンスは必ずしも一意ではないかもしれない。入れ子になった順序付きシーケンスが、例えば、２０１６年７月２９日出願の中国特許出願第ＣＮ２０１６１０６１９６９６．５号に開示されている分極重みに基づいて、又は２０１６年１２月２３日出願の米国特許出願第６２／４３８，５６５号に開示されているハミング重みに基づいて生成されることがある。
【００７５】
順序付きシーケンスの計算は、複数の異なるやり方で実行することができる。例えば、この計算はオンラインで実行され、例えば、観測されたチャネル状態に基づいて動的に調整又は再計算され得る順序付きシーケンスを生成し得る。この計算は代替的にオフラインで（すなわち、事前に）実行されて、次の符号化オペレーションの際に格納され取り出され得る事前に計算された（且つ静的な）順序付きシーケンスを生成してもよい。さらに別の代替例では、この計算は部分的にオンラインで、また部分的にオフラインで実行され得る。
【００７６】
上述したように、移動無線通信では、チャネル状態が時間に対して著しく変化することがある。計算複雑度が高いオンラインのシーケンス計算方法（例えば、ジーニー支援法、ＤＥ法、及びＧＡベースの方法）を用いるのは、これらの方法が大きな通信帯域幅及び処理リソースを消費し得るため、実用的でないかもしれない。その代わりに、ジーニー支援法、ＤＥ及び／又はＧＡベースの方法などの、計算が複雑な方法は一般にオフラインで実行され、例えば、符号長及び符号レートの異なる組み合わせに対して作業用ＳＮＲ又は参照用ＳＮＲを定めることにより、複数の静的な順序付きシーケンスを生成する。しかしながら、２０１７年２月２４日出願の「ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤＳ  ＯＦ  ＳＰＥＣＩＦＹＩＮＧ  ＯＲＤＥＲＥＤ  ＳＥＱＵＥＮＣＥＳ  ＯＦ  ＣＯＤＩＮＧ  ＳＵＢ−ＣＨＡＮＮＥＬＳ」と題する米国特許出願第６２／４６３，１２８号に開示されている方法などの、単純なオンラインシーケンス生成方法が、概してメモリの消費が少なく、時間で変動する無線チャネル状態に対してより柔軟に適応し得るという点で、依然として好ましいかもしれない。
【００７７】
ＣＲＣ支援ＳＣＬ復号と関連した難しい課題もあるかもしれない。例えば、ＣＡ−ＳＣＬはＰｏｌａｒ符号の性能を向上させ得るが、そのような復号に関する１つの潜在的な問題は、誤り訂正にＣＲＣビットを用いることに関連している。移動無線システムでは、例えば、ＣＲＣビットが情報ビットに加えられ、誤り検出のためだけに予約されて、現在受信した符号化ブロックの復号に成功したかどうかを復号器に示し得る。ＣＲＣが、最終パス選択のためにＣＡ−ＳＣＬ復号において誤り訂正に用いられるならば、ＣＲＣビットは複数回検査されることになるであろう。ワーストケースでは、ＣＲＣはリストサイズＬをＬ回検査するであろう。これにより、移動無線システムにおいて、特に物理制御チャネルでは慎重に制限すべき誤検出率が、著しく増加し得る。例えば、ランダムビットがＵＥに送信された場合、ＵＥはそのＣＲＣビットを通し、復号ビットをより高次のレイヤに報告してよい。符号化ビットがＵＥに送信された場合、ＵＥはいくつかのビットを実際に間違って復号することがあるが、ＣＲＣは依然として通ることがある。特に無線システムでは、例えば、そのような誤検出を回避するか、又は誤検出を非常に低い確率に制限することが好ましいかもしれない。ＣＲＣは、ほとんどこの目的のために提案された。ＣＲＣビットが検査されるたびに、いくらかの検出能力低下がある。したがって、復号器が誤り訂正にＣＲＣビットを用いることを避けて良好なＢＬＥＲ性能を維持できるようにするために、Ｐｏｌａｒ符号が構築されることが望ましいかもしれない。
【００７８】
符号化に戻ると、クロネッカー行列（生成行列）は下三角行列である。これは、最初のサブチャネルが全ての符号化ビットに割り当てられ、最後のサブチャネルが最後のビットのみに割り当てられることを意味する。これは、最後のサブチャネルの信頼性が最初のサブチャネルの信頼性より高いことを示している。この点は、符号化器が全ての情報ビットを符号語に一様に「割り当てる」他のチャネル符号化方式とは全く異なる。その意味では、Ｐｏｌａｒ符号の性能は、他の種類のチャネル符号化方式よりもパンクチャリングに影響されやすい場合がある。比較すると、畳み込み符号又はＬＤＰＣ符号の全ての符号化ビットは全ての情報ビットに関連しているため、一部の符号化ビットがパンクチャリングされた後でも、畳み込み復号器又はＬＤＰＣ復号器は依然として、パンクチャリング後に残っている符号化ビットから全ての情報ビットを回復することができる。Ｐｏｌａｒ符号用のパンクチャリング方式を設計する場合、このパンクチャリング感度特性、及びパンクチャリングビットとサブチャネルとの間の関連性は、慎重に検討されるべきである。
【００７９】
上述したように、パンクチャリングは、異なる符号レート及び符号長をＡｒｉｋａｎのカーネルベースのＰｏｌａｒ符号に提供するのに用いられることがある。図６は、レートマッチングＰｏｌａｒ符号化器の一例を示すブロック図であり、サブチャネル選択器６０２、Ｐｏｌａｒ符号化器５００（図５）、及び符号化ビットプロセッサ６０４が含まれる。図６の例は、２×２カーネル、Ｋ個の情報ビット、Ｍビットの符号語、及び符号化ビットプロセッサ６０４によるパンクチャリングにより実現されるＲ＝Ｋ／Ｍの符号レートに基づいている。符号化ビットプロセッサ６０４はまた、あるいは代わりに、ショートニング、ゼロパディング、及び／又はレピティションなどの他の符号化ビット処理を実行してもよい。
【００８０】
カーネル設計、符号構築に用いるサブチャネルの信頼性及び選択、非ＣＲＣ支援誤り訂正、並びに符号短縮及びパンクチャリングを含む符号構築についての上記態様のそれぞれが、ここでさらに詳細に説明される。
【００８１】
カーネル設計に関して、Ａｒｉｋａｎにより提案されたカーネルは２×２バイナリカーネルであり、これは、２つの入力ビットが共に符号化され、各サブチャネルがそれぞれ１つのビットを符号化又は搬送するのに用いられることを示している。２×２バイナリカーネルは、バイナリカーネル（１つのビットに１つのサブチャネル）の中で最も高い指数値（０．５）を有することが証明されている。この指数値は、分極度合いの指標である。分極度合いが高いということは、分極度合いが低い符号より高い容量を有する、より信頼性の高いサブチャネルがあることを意味している。しかしながら、Ａｒｉｋａｎの２×２カーネルは、次元が２のべき乗でなければならないクロネッカー行列（生成行列）を生成する。いくつかの符号化ビットは、目標の符号レート及び／又は符号長に一致するようにパンクチャリングする必要があり、このことが性能に影響を与えることがある。
【００８２】
Ｇ２ベースのＰｏｌａｒ符号生成行列の例が図１に示されている。図７は、２×２カーネルに基づく、入れ子になったＰｏｌａｒ符号化器７００の一例を示すブロック図である。図７に示すＧ２ブロックは、例えば、行列乗算器により実装され得、行列乗算器は本明細書でカーネル符号化器とも呼ばれる。入れ子になった符号化器は、より低い次元のカーネルがより高い次元のカーネルを生成するのに用いられる生成行列に基づいている。例えば、図７の４つの２×２カーネル符号化器（及び対応する２×２行列）は、示すように「入れ子」になっており、４×４のＰｏｌａｒ符号化器７００をもたらす。４×４カーネルは、４エントリ入力ブロック用の生成行列である。
【００８３】
他の種類又は形式のカーネルもあり、その中には異なる素数次元のカーネルが含まれる。そのようなカーネルは、形式が分極理論に適合するならば、すなわち分極が復号側で維持されるならば、Ｐｏｌａｒ符号化に用いられてよい。例えば、バイナリカーネルは、３×３、５×５、７×７などになり得る。唯一特有のフォーマットを有する２×２カーネルとは異なり、他の素数カーネルは異なるフォーマットを有し、依然として復号側で分極を維持し得る。
【００８４】
図８は、Ｐｏｌａｒ符号生成行列を３×３カーネルからどのように生成できるかを示す図である。タイプＡ及びタイプＢのＧ３カーネルが例として示されており、３より高い次数の生成行列が各Ｇ３行列のクロネッカー積として生成され得る。
【００８５】
２つ又はそれより多くの素数カーネルが組み合わされて、高次元のカーネルを形成し得る。図７に示すように、例えば、２×２のＧ２カーネルを２つ組み合わせて、４×４のＧ４カーネルを形成することができる。別の例では、２×２のＧ２カーネルと３×３のＧ３カーネルとを組み合わせて、６×６のＧ６カーネルを形成することができる。図９は、Ｇ２及びＧ３カーネル符号化器を含む異なるタイプの低次元カーネル符号化器に基づく、２つの例示的な高次元符号化器９０２、９０４を示すブロック図を含んでいる。Ｇ６カーネル及び符号化器は代わりに、複数段のＧ３カーネル及び符号化器を用いて形成され得る。より低次元のカーネルが組み合わされて（又は相互接続されて）高次元のカーネルを生成し得る様々なやり方がある。図９は、ほんの１つの例である。また、高次元のカーネル自体が組み合わされて、さらに高次元のカーネルを生成し得る。例えば、４つのＧ６カーネルが組み合わされて、Ｇ１２カーネルを生成し得るなどである。この原理は、直接又は間接的に素数カーネルで構成されている高次元のカーネルでうまく働く。
【００８６】
いくつかの実施形態がここで、カーネル符号化器の観点から説明される。しかしながら、カーネル自体又は行列自体が組み合わされ得ることを理解されたい。例えば、図７及び図９に例として示すような符号化手法が行列の積として表現され得る。これらの行列は、素数次元の行列に基づいて構築されている。そのような符号化が、ｄ＝ｕ×ＧＡ×ＧＢの形式で示され得る。ここで、ＧＡは素数次元ＧＹの行列で構成される行列であり、ＧＢは素数次元ＧＺの行列で構成される行列である。一例として、図９のＰｏｌａｒ符号化器９０２及び上記の行列表現の場合、ＧＡはＧ３カーネル又は行列の組み合わせに基づいており、ＧＢはＧ２カーネル又は行列の組み合わせに基づいている。
【００８７】
Ｇ６カーネル又は行列は、低次元のカーネル又は行列の組み合わせに基づく高次元のカーネル又は行列の一例である。図９のＰｏｌａｒ符号化器の場合、次元６の例示的なＧ６カーネル又は行列は両方とも、素数次元のカーネル又は行列であるＧ２及びＧ３の組み合わせに基づいている。さらに高次元のカーネル又は行列が、Ｇ６カーネル若しくは行列及び／又は６より高次元のカーネル若しくは行列に基づいて構築され得るが、そのような実施形態であっても、高次元の行列は、素数次元のカーネル又は行列に分解され得、また少なくともこの意味では素数次元のカーネル又は行列に基づいているとみなされ得る。
【００８８】
任意の２以外の素数次元カーネルについての上述した指数値又は分極度合いの別の指標は、Ａｒｉｋａｎの２×２カーネルのものより小さいが、２以外の素数次元カーネル又は異なる次元のカーネルの組み合わせが、２のべき乗以外の生成行列を生成し得る。分極度合いが低いと、Ａｒｉｋａｎのカーネルベースの符号化と比較して、不満足な性能がもたらされ得る。しかしながら、２のべき乗以外の生成行列は、符号レート及び／又は符号長のマッチングについて、パンクチャリングを必要としないか、又はより少ないパンクチャリングビットしか必要としないかもしれず、２のべき乗以外の符号性能には影響がないか又は影響が少ない。
【００８９】
１つのサブチャネルが１つより多くのビットを送信できる場合、いくつかのビットが組み合わされて、規定されたアルファベットのシンボルになり得、非バイナリシンボルが各サブチャネルを用いて送信及び符号化される。したがって、分極カーネルがバイナリカーネルに限定されることはない。シンボルレベル（ガロア体）又は非バイナリカーネルも企図されている。例えば、４×４シンボルベースのカーネルが後述される。バイナリカーネルと同様に、非バイナリカーネルは素数次元を含む異なる次元を有し得る。
【００９０】
次の例は、ＲＳ−４カーネルと呼ばれる非バイナリカーネルである。まず、４元ガロア体にマッピングする次のシンボルを定める。
【数１３】
2020504508.tif 000057
【００９１】
このカーネルは
【数１４】
2020504508.tif 000058
である。
【００９２】
４元ガロア体に対する乗算演算及び加算演算は次の通りである。
・乗算
【数１５】
2020504508.tif 000059
・加算
【数１６】
2020504508.tif 000060
【００９３】
これは、ほんの一例である。他のガロア体の定義及び非バイナリカーネルがあり得る。
【００９４】
２×２バイナリカーネルが、２元ガロア体において、特別なケースとみなされ得ることに留意されたい。
【００９５】
非バイナリカーネルが、バイナリカーネルより大きい指数値及び高い分極度合いのために好ましいことがある。しかしながら、復号の計算複雑度が非バイナリカーネルでは高く、そうなるのは、復号器がビットではなくシンボルを扱うからである。
【００９６】
非バイナリカーネルは、バイナリカーネルの特性を備えている。さらに、非バイナリカーネルは、バイナリカーネルと組み合わされるか又は縦続接続されて、１つのＰｏｌａｒ符号を形成することがある。本明細書では、Ａｒｉｋａｎの２×２バイナリカーネルが一例として用いられているが、開示される特徴は、他の種類の分極カーネルに拡張されてもよい。
【００９７】
ここで、サブチャネル信頼性及び選択又は配分を参照すると、例えば移動無線システムでは、情報ブロック長（Ｋｍａｘ）及び符号長（Ｍｍａｘ）は両方とも限定されるか又は制限されている。最大符号長は、Ｐｏｌａｒ符号の最大マザー符号長Ｎｍａｘになる。Ａｒｉｋａｎの２×２カーネルの場合には、例えば、Ｎｍａｘは２のべき乗、つまり２ｘである。３×３カーネルの場合には、Ｎｍａｘは３のべき乗、つまり３ｘである。１０×１０カーネルの場合には、Ｎｍａｘは１０のべき乗、つまり１０ｘである。４ビットの２つのシンボルを有する、デュアル２ビットシンボル非バイナリ３×３カーネルの場合には、全長Ｎｍａｘは４×３ｘである。Ｎｍａｘは、他の種類及び／又は次元のカーネル対しても同様に決定することができる。
【００９８】
カーネルが選択されると（例えば、２×２、３×３、６×６、バイナリ又はガロア）、選択されたカーネルは、「入れ子」になった生成行列をクロネッカー積によって形成するのに用いることができ、その結果、入れ子になった、サブチャネルの順序付きシーケンスを求めることが可能になる。ここで、Ａｒｉｋａｎの２×２カーネルに基づくＱｍａｘが、入れ子になった順序付きシーケンスの事例として開示される。
【００９９】
上述したように、そのような入れ子になった順序付きシーケンスをカーネル及びその生成行列から生成するやり方はいくつかある。必ずしも全てのやり方が入れ子になったシーケンスをもたらすわけではないかもしれない。また、この入れ子になったシーケンスは必ずしも一意ではないかもしれない。入れ子になった順序付きシーケンスを分極重みに基づいて生成する例が上述されている。他の技法もまた、あるいは代わりに用いられ得る。
【０１００】
サブチャネル間の相対的信頼性及び信頼性の順序、具体的には、どのサブチャネルが他のサブチャネルより高い信頼性を有するかは、符号構築にとって、絶対的信頼性より重要である。これに関連して、Ｎｍａｘ個のサブチャネルの信頼性に関する順序付きシーケンス又はベクトル（Ｑｍａｘ）が、昇順又は降順で提供され得る。そのような順序付きシーケンスの各エントリは、１つの実施形態では、サブチャネルのインデックスである。このシーケンス（Ｑｍａｘ）の大きさは（Ｋｍａｘ）である。例えば、Ｎｍａｘ＝１６でＫｍａｘ＝１６の場合、１６個のサブチャネルの中で分極信頼性の昇順でソートされた、サブチャネルの順序付きシーケンスのインデックスは、Ｑｍａｘ＝［０  １  ２  ４  ８  ３  ５  ６  ９  １０  １２  ７  １１  １３  １４  １５］になり得る。この例では、サブチャネル＃１５が最も高い分極信頼性を有し、サブチャネル＃０が最も低い信頼性を有する。いくつかの実施形態では、Ｋｍａｘ個の最も強い又は最も信頼性の高いＱｍａｘシーケンスエントリのみが格納され、Ｎｍａｘ個のエントリ全てが格納されるわけではない。
【０１０１】
異なる分極信頼性メトリックが異なる方法で生成されて、サブチャネルのソートされたシーケンスに到達し得る。そのようなシーケンスの保存及び／又は編成は、例えば、スペース最適化（圧縮）又はメモリからの容易なアクセスに適応し得る。
【０１０２】
シーケンス（Ｑｍａｘ）は入れ子になった特性を有する。Ａｒｉｋａｎの２×２カーネルでは、例えば、Ｋｍａｘ´＝Ｋｍａｘ／２、Ｍｍａｘ´＝Ｍｍａｘ／２、及びＮｍａｘ´＝Ｎｍａｘ／２である場合、このシーケンス（Ｑｍａｘ´）は（Ｑｍａｘ）のサブセットである。この入れ子になった特性が意味することは、任意の組み合わせ（Ｋ≦Ｋｍａｘ、Ｍ≦Ｍｍａｘ、及びＮ≦Ｎｍａｘ）に対して、シーケンスＱは、インデックスがＮより小さいサブチャネルをメモリ内の最も長いＱｍａｘから連続して選択することで形成され得るということである。例えば、Ｎｍａｘ´＝８の場合、上記のＱｍａｘの例では、Ｑｍａｘ´＝［０  １  ２  ４  ３  ５  ６  ７］である。この例では、Ｑｍａｘ´（Ｎｍａｘ´＝８の場合）は、Ｑｍａｘ（Ｎｍａｘ＝１６の場合）からＮｍａｘ´＝８にトリミングすることで取得される。
【０１０３】
入れ子になったシーケンスは、ＳＮＲに依存しない。上述したジーニー支援法及びガウス近似法は、ＳＮＲ入力を必要とするため、異なるＳＮＲが異なるシーケンスをもたらし、これが例えば、無線時変チャネルにとって大きな問題になり得る。しかしながら、入れ子になったシーケンスはＳＮＲに基づいて変化するわけではない。入れ子になったシーケンスのサブチャネル信頼性は、ＳＮＲに関係なく同じままである。このことは、例えば、入れ子になったシーケンスの標準化を可能にするのに役立ち得る。したがって、最も信頼性の高いサブチャネルは、実際のＳＮＲに関係なく、入れ子になった同じシーケンスから選択され得る。
【０１０４】
素数カーネル自体は入れ子にならない。本明細書で開示されているクロネッカー積である、生成行列又はより大きいカーネルを形成するやり方は、分極を提供するために入れ子になる。生成行列をそのように入れ子にして形成すると、入れ子になった、サブチャネル分極信頼性の順序付きシーケンスも提供される。例えば、単純なハミング重みによる方法が用いられ得る。ＳＮＲに依存することなく、入れ子になった生成行列から入れ子になったシーケンスを導き出す方法はいくつかある。順序付きシーケンスを生成するときに、ＳＮＲは、ＳＮＲに依存しないシーケンスを生成する入力値として用いられない。ジーニー支援法及びガウス近似法の両方では、ＳＮＲは複数の入力値のうちの１つである。
【０１０５】
ジーニー支援法及びガウス近似法は、符号レートにも依存する。異なる符号レートは異なるシーケンスを有する。例えば、５Ｇ新無線（ＮＲ）は細粒度の符号レートを用いるかもしれず、これは、高い計算負荷及び／又は細かいレベルの符号レート粒度のサブチャネルシーケンスを格納するための非常に大きいメモリテーブルを必要とすることになるであろう。
【０１０６】
入れ子になったシーケンスはまた、Ｎｍａｘのシーケンスが１つだけ格納され得るという点で、実装を簡略化し得る。Ｎｍａｘより小さい任意のＮについては、Ｎより小さいインデックスを有する最も信頼性の高いサブチャネルをＱｍａｘから選択するだけで、又は等価的にはＮより大きい若しくはＮに等しいサブチャネルインデックスをＱｍａｘからトリミングすることで、順序付きシーケンスＱが決定され得る。
【０１０７】
いくつかの実装例では、符号化器と復号器との間のあいまいさを回避するために、符号化器及び復号器の両方に１つのシーケンスが格納され得る。ＳＮＲに依存した方法では、符号化器及び復号器が全く同じＳＮＲ値を有する、したがって同じ順序付きシーケンスを有することを確実にするのは、ほぼ不可能である。ＳＮＲ方式のシーケンスは、特定の作業用ＳＮＲを有する最適な性能を有すると考えられており、理想的には、復号器での実際のＳＮＲとちょうど一致する。オフセットがあると、最適な性能は失われる。無線システムでは、作業用ＳＮＲと実際のＳＮＲとの間のあらゆるオフセットを完全に回避するのは非常に困難である。
【０１０８】
以上のように、上述した原理に従って設計されたカーネルによって、入れ子になった及び／又はＳＮＲに依存しない、Ｐｏｌａｒ符号化に好適な、サブチャネルの順序付きシーケンス（例えば、Ｑｍａｘ）を求めることが可能になり得る。
【０１０９】
いくつかの実施形態では（本明細書で説明したように設計されたカーネルの有無に関係なく）、復号器でのＣＲＣ支援誤り訂正を回避するために、一部のサブチャネルを用いて、復号器が復号の補助に用いるビットが送信され得る。そのような補助ビットは、例えば、復号時のパス選択を補助するのに用いられ得る。適切な復号パスの選択は、実質的に、受信したワードの誤りを訂正し得る。その意味では、パス選択は誤り訂正の形式を具現化するものとみなされ得る。
【０１１０】
補助ビットは、情報ビット（ＣＲＣビットは、本明細書の一実施形態では情報ビットとして扱われている）でも凍結ビットでもないが、符号化器及び復号器の両方に認識されているルールで、情報ビットから生成されてもよい。これらのビットは、例えば、誤り検出ビット、誤り訂正ビット、又はパス選択ビットとみなされ得るが、本明細書では主に、補助ビット又は復号補助ビットと呼ばれる。補助ビットの例には、追加ＣＲＣビット、パリティ検査（ＰＣ）ビット、及びチェックサムビットが含まれる。
【０１１１】
例示を目的として、補助ビットが、情報ビット及び凍結ビットに用いられるサブチャネルとは別個のサブチャネルに配分されるものとして後述される。補助ビットは、符号ブロックに追加される通常のＣＲＣビットとは別の、ＣＡ−ＳＣＬ復号用に予約される追加ＣＲＣを提供し得る。これは、本開示の補助ビット及び補助サブチャネルについての１つの特別なケースに関する一例であり、１つの実施形態では、これらの補助ビット及び補助サブチャネルは全ての情報サブチャネルが選択された後に選択される。別の実施形態では、補助サブチャネルは凍結サブチャネル空間から、例えば、通常は凍結ビットに用いられるサブチャネルから選択される。
【０１１２】
復号補助ビットを送信する補助サブチャネルは、サブチャネル空間全体に分散され得る（これはより優れた性能を求めるには好ましい場合がある）、又は少なくともいくつかの連続したサブチャネル位置を占有し得る。これらの補助サブチャネルの数（Ｘ）は、１つより多く、最大で（Ｎ−Ｋ）個になり得る。この最大数（Ｎ−Ｋ）は、符号長及び符号レートとともに変化し、Ｘは、より単純な復号複雑度を求めて制御され得る。一実施形態では、いくつかの情報サブチャネルの後に最初の補助サブチャネルが現れる。こうなるのは、ＳＣベースの復号器は最初に情報ビットを処理し、次に補助ビットを復号して、事前に処理した情報ビットのパスを選択するからである。
【０１１３】
したがって、符号コンストラクタが、全てのサブチャネルを含むサブチャネル空間全体を３つのグループに分割し得る。この３つのグループには、Ｋ個の情報ビット用の情報サブチャネル、Ｘ個の復号補助ビット用の復号補助サブチャネル、及び（Ｎ−Ｋ−Ｘ）個の凍結ビット用の凍結サブチャネルが含まれる。
【０１１４】
図１０は、補助ビット生成及び補助サブチャネル配分についての一例を示すブロック図である。符号化器及び復号器に認識されているか又は別の方法で割り当てられるルールによれば、情報サブチャネルに配分される情報ビットの数に基づいて補助ビットが生成され、情報サブチャネルがこれらの情報ビットを符号化した後に補助ビットが補助サブチャネルに配分される。図１０に示すように、複数の補助ビットが生成されて、補助サブチャネルに割り当てられ得る。割り当てられた補助サブチャネルが、例として図１０に示されている。補助サブチャネルはまた、あるいは代わりに、複数の連続したサブチャネルを含み得る。
【０１１５】
図１１は、情報サブチャネル、補助サブチャネル、及び凍結サブチャネルの符号化についての一例を示すブロック図である。Ｋビットデータブロックのうちの少なくともいくつかのビットに基づいて、補助ビットが生成され、また情報ビット（データビット、並びに場合によっては、ＣＲＣ、パリティ、及び／又はこれらから生成される他のビットを含む）、凍結ビット、及び補助ビットがそれぞれ、情報サブチャネル、凍結サブチャネル、及び補助サブチャネルに配分されるか又はマッピングされる。例えば、いくつかの実施形態では、補助ビットは情報ビットのある部分のチェックサム（誤り検出用）を表す。
【０１１６】
一実施形態では、１つ又は複数のチェックサムが補助ビットとして追加され、リスト復号手順のパスを決定又は選択する復号器を補助する。チェックサムは、誤り検出を目的とした、入力情報ブロックの一部又は全てのビットからの小規模データ（チェックサムビット）である。チェックサムをもたらす手順は、チェックサム関数と呼ばれる。例えば、パリティ検査ビットは一種のチェックサムであり、パリティ検査関数はパリティ検査ビットをもたらすチェックサム関数である。ＣＲＣビットは、パリティ検査ビットの一種であり、ＣＲＣ符号化器はパリティ検査関数の一種である。
【０１１７】
そのようなチェックサムビット又は他の種類の補助ビットが用いられるかどうか、またこれらのビットがどのように用いられるかは、復号実装に依存し得る。例えば、現在のチャネル状態が非常に良好（高ＳＮＲ）である場合、復号器は、現在のＣＢ（ｃｏｄｅ  ｂｌｏｃｋ：符号ブロック）の復号を補助するのにチェックサムビットを用いる必要はないと判定し得るか、又は復号器は、チェックサムビットに基づいて復号異常を検出した場合、復号処理を早く終了させるためにチェックサムビットを用い得る。
【０１１８】
チェックサムは、ＣＢ全体が正しく復号されているかどうかを判定するためだけに用いられる必要はない。例えば、１つのＣＢが１つより多くのチェックサムを含むことがある。１つより多くのチェックサムが１つのＣＢで使用された場合、これらのチェックサムは、異なるチェックサム関数又は１つのチェックサム関数によって、また情報ブロックの異なる部分又は同じ部分から、もたらされ得る。
【０１１９】
各ＣＢ（符号ブロック）に追加されるＣＲＣビットとは異なり、これらのチェックサムビットは、高次のレイヤにはトランスペアレントになり得るが、チャネル符号化器及び復号器だけには認識され得る。チェックサムビットの数は、固定又は可変のいずれかになり得る。例えば、この数は、符号長及び／又は符号レートに依存し得る。チェックサムビットは、連続したサブチャネル又は連続していないサブチャネルのいずれかを使用し得る。
【０１２０】
図１１Ａは、異なるチェックサム関数により生成されたチェックサムを搬送する、（補助チャネルの一例としての）チェックサムサブチャネルを示すブロック図であり、図１１Ｂは、連続していないチェックサムサブチャネル及び連続したチェックサムサブチャネルを示すブロック図である。
【０１２１】
情報サブチャネルの選択は、例えば、分極信頼性（Ｑシーケンス）に基づき得る。それに対して、復号補助（例えば、チェックサム）サブチャネルの選択は、例えば、これらの復号補助サブチャネルの位置がよりランダムに又はより効率的に情報サブチャネルに割り当てられることを可能にするために、分極信頼性（Ｑシーケンス）メトリックの他にも基づき得る（例えば、第２のメトリックにも基づき得る）。
【０１２２】
いくつかの実施形態では、２つの異なるメトリックが、復号補助サブチャネルの選択に用いられる。例えば、第１のメトリックが分極信頼性メトリック（例えば、Ｑシーケンス）であってよく、第２のメトリックがサブチャネルのハミング重みなどの重み（又は、ハミング重みの関数）であってよい。ハミング重みは、１つにはリード・マラー（ＲＭ）符号で用いられるという理由で、また１つには扱いやすいという理由で、好ましい場合がある。ＲＭ符号は、分極信頼性ではなくハミング重みに基づいているという点で、Ｐｏｌａｒ符号の特殊例とみなされ得る。またＲＭ符号は、最尤（ＭＬ）復号アルゴリズムを用いる（ハミング重みベースのＲＭ符号は、符号長が短い場合、ＭＬ性能限界に近づく）が、ＳＣ復号又はＳＣＬ復号を用いて復号することができる。
【０１２３】
例えば、上記例のＮｍａｘ＝１６の分極信頼性に関する順序付きシーケンスＱｍａｘは、Ｑｍａｘ＝［０  １  ２  ４  ８  ３  ５  ６  ９  １０  １２  ７  １１  １３  １４  １５］であり、そのハミング重みは［０  １  １  １  １  ２  ２  ２  ２  ２  ２  ３  ３  ３  ４］である。分極信頼性は基本的にハミング重みに一致するが、より細かな粒度を提供する。Ｎを増加させると、これらの２つのメトリックは互いに全く異なるようになるであろう。
【０１２４】
サブチャネルのハミング重みは、生成行列の行のハミング重みであると本明細書では規定されている。４×４Ｐｏｌａｒ符号生成行列のサブチャネルのハミング重み及び行重みを示すブロック図である、図１２を参照されたい。Ｐｏｌａｒ符号では、サブチャネルのハミング重みは、生成行列のこのサブチャネルの行重みに関連している（行重み＝２（ハミング重み））。行重みは、サブチャネルが割り当てられている符号化ビットの数を示す。概して、サブチャネルに入力される情報ビットが割り当てられる符号化ビットが多いほど、そのサブチャネルはロバストになる。図１２に示す４×４生成行列の例では、サブチャネル＃０はハミング重み０を有し、情報ビットは符号ビット＃０だけに割り当てられている。サブチャネル＃３はハミング重み２を有し、情報ビットは４つの符号ビットに割り当てられている。
【０１２５】
言い換えれば、サブチャネル＃３のビットは、サブチャネル＃０のビットよりも、正しく復号される可能性が高い。又は、４つ全てのサブチャネルが符号化ビット＃０に割り当てられ、その結果、符号化ビット＃３よりも符号化ビット＃０にはるかに多くの干渉がある。この観点から、情報ビットをサブチャネル＃３及びサブチャネル＃０に配分する可能性が高くなり得る、又はサブチャネル＃０と関連付けられた符号化ビットをパンクチャリングすることは、サブチャネル＃３と関連付けられた符号化ビットをパンクチャリングするよりも害が少ない。
【０１２６】
直感的に、情報ビットが割り当てられ符号化ビットが多いほど、情報ビットはロバストになるので、信頼性が高くなる。
【０１２７】
ハミング重みが補助サブチャネルを選択するために第２のメトリックとしてどのように用いられ得るかについての一例が、２０１６年１２月１２日出願の米国仮特許出願第６２／４３３，１２７号においてより詳細に説明されている。ハミング重みは、第２のメトリックとして用いられ得るメトリックの単なる一例であることに留意されたい。他の例には、ハミング重みの関数（例えば、２０１６年１２月９日出願の米国仮特許出願第６２／４３２，４４８号に開示されている行重み）が含まれる。概して、（分極）信頼性も示す任意の他のメトリックが、第２のメトリックとして用いられ得る。さらなる代替例では、第２のメトリックは、第１のメトリックとは異なるが、分極信頼性にも関連しているか又は分極信頼性を示す。しかしながら、さらに別の代替例では、サブチャネルの自然順序を第２のメトリックとして用いることができ、その結果、例えば、情報サブチャネルの最後にあるサブチャネルが補助サブチャネルとして選択される。
【０１２８】
いくつかの実施形態では、２つより多くのメトリックが補助サブチャネルの選択に用いられ得る。さらに、上述したメトリックを用いる様々な補助サブチャネル選択アルゴリズムのいずれかが用いられ得る。補助サブチャネルを選択する他の可能性が存在する。
【０１２９】
図１３は、例示的なサブチャネル選択器のブロック図である。図１３では、分極信頼性と、ハミング重みを例として示す第２のメトリックとに基づいて、サブチャネル選択器１３００が、情報サブチャネル、補助サブチャネル、及び凍結サブチャネルを選択し得る。示すように、ショートニング又はパンクチャリングによるサブチャネルの予約などの、他のパラメータも考慮され得る。
【０１３０】
図１４は、サブチャネル選択の方法を示すフロー図である。情報サブチャネル及び復号補助サブチャネルの選択順序は、次のようになり得る。最初に情報サブチャネル、次に復号補助サブチャネルを選択する。最初に復号補助サブチャネル、次に情報サブチャネルを選択する。復号補助サブチャネル候補を事前に選択し、次に情報サブチャネルを選択し、次いで復号補助サブチャネルを決定する。情報サブチャネル候補と補助サブチャネル候補の両方を並行して選択し、次いで２つのセットの間でいくつかのサブチャネルを切り替える。
【０１３１】
図１４に例として示す方法は、単に例示を目的としていることが意図されている。情報サブチャネル及び補助サブチャネルを選択する様々な方法があり得る。選択順序は上述の通りでも、異なる順序でもよく、サブチャネルが選択される順序、及び／又はサブチャネル選択に用いられる基準に応じて、性能が異なり得る。
【０１３２】
パンクチャリングに関して、極端な例では、最初のサブチャネルのビットが最初の符号化ビットのみに割り当てられる。この理由は、生成行列（クロネッカー）が下三角行列だからである。この最初の符号化ビットがパンクチャリングされてなくなり、最初のサブチャネルが情報ビットを送信した場合、このビットは復号器で回復できない。反対に、最後のサブチャネルのビットが全ての符号化ビットに割り当てられているので、いくつかの符号化ビットがパンクチャリングされてなくなっても、このビットは回復され得る。Ｑｍａｘシーケンスなどの順序付きシーケンスでは、最初のサブチャネルは情報ビット又は復号補助ビットに選択されることはめったになく、最後のサブチャネルは情報ビットに選択される傾向がある。いくつかのシステマティックビットが符号化ビットで送信された場合、これらのシステマティックビットは、任意の符号短縮及びパンクチャリング段階の後に保持されるべきである。
【０１３３】
これらの例は、パンクチャリングビットとサブチャネル選択との間に強い関係があり得ることを示している。一実施形態では、ショートニング／パンクチャリングパターンが最初に決定され、次いで、情報ビット及び復号補助ビットの両方には回避すべきサブチャネルが識別され得る。ショートニング／パンクチャリングパターンからのマッピングは、例えば、ビット逆転マッピングによって実現され得る。符号化方式は、１つより多くのマッピング方式を組み合わせてもよい。
【０１３４】
図１５は、サブチャネル選択において、パンクチャリングを考慮した符号化の一例を示すブロック図である。示される例では、Ｐｏｌａｒ符号化器１５０４により出力される符号化ビットが、符号化ビットプロセッサ１５０６によりパンクチャリングされてＭビットの符号語を生成する。パンクチャリングパターンが、ビット／サブチャネルマッパ１５０８によってサブチャネルにマッピングされ、パンクチャリングパターンに従ってパンクチャリングされるサブチャネルは、サブチャネル選択器１５０２による情報ビット及び補助ビットへの配分に対しては回避される。これらのサブチャネルはまた、凍結ビット用に予約されているものと等価的にみなされ得る。様々な方法のいずれかが、符号語を短縮及びパンクチャリングするのに用いられ得る。また同様に、様々な方法のいずれかが、パンクチャリングした符号化ビットをサブチャネルにマッピングするのに用いられ得る。別の実施形態では、サブチャネル選択器１５０２によるサブチャネル配分又は選択が最初に実行され、ビット／サブチャネルマッピングが符号化ビットプロセッサ１５０６にフィードフォワードされて、例えば、情報ビット又は補助ビットが配分されるサブチャネルに対応する符号化ビットのパンクチャリングが回避される。
【０１３５】
パンクチャリングは、符号語を生成するために、１５０６などの符号化ビットプロセッサにより符号化ビットに対して行われ得るオペレーションの一例である。図１５に示す他の例には、符号化ビットのショートニング、ゼロパディング、及びレピティションが含まれる。これらのオペレーションは、サブチャネル選択器１５０２による情報サブチャネル又は補助サブチャネルとしての選択のために考慮され、場合によっては回避され得るサブチャネルに、ビット／サブチャネルマッパ１５０８により同様にマッピングされ得る。
【０１３６】
図１６は、符号語を符号化し送信する装置のブロック図である。装置１６００は、送信機１６０６に連結された符号化器１６０４を含む。符号化器１６０４は、本明細書で開示された、入力ビットストリーム１６０２を符号化するように構成された回路に実装される。示された実施形態では、装置１６００は、送信機１６０６に連結された、無線チャネルを介して信号を送信するためのアンテナ１６０８も含む。いくつかの実施形態では、送信機１６０６は、変調器、増幅器、及び／又は無線周波数（ＲＦ）送信チェーンの他の構成要素を含む。
【０１３７】
符号化器１６０４は、本明細書で開示されたように、入力ビットを符号化するよう構成された、プロセッサなどの回路に実装される。プロセッサベースの符号化器１６０４の実装では、符号化オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体に格納される。非一時的媒体は、１つ若しくは複数の半導体メモリデバイス及び／又は移動可能な、場合によっては着脱可能な記憶媒体を有するメモリデバイスを含み得る。より一般的には、符号化器１６０４は、ハードウェア又は回路（例えば、１つ又は複数のチップセット、マイクロプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、専用ロジック回路、又はこれらの組み合わせ）に実装されて、本明細書で説明したような符号語を、別個の（ＲＦ）ユニットによる送信のために生成してよい。
【０１３８】
符号化器１６０４は、入力ビットを、符号化ビットを含む符号語に符号化するように構成される。一実施形態では、符号化器１６０４は、複数の符号化段階を含む。複数の符号化段階は、素数次元ＹのＰｏｌａｒ符号化カーネル行列ＧＹを入力ビットに適用する第１段階のカーネル符号化器と、第１段階のカーネル符号化器のそれぞれから出力ビットを受信して、第１段階のカーネル符号化器から受信した出力ビットに素数次元ＺのＰｏｌａｒ符号化カーネル行列ＧＺを適用するように連結された第２段階のカーネル符号化器とを含む。図７及び図９は、そのようなカーネル符号化器の例を示している。送信機１６０６は、符号語を送信するために符号化器１６０４に連結される。
【０１３９】
連続段のカーネル符号化器を用いた多段符号化は、１つの例示的な実施形態を表している。符号化はまた、あるいは代わりに、符号化行列を適用する形式とみなされ得る。例えば、符号化器１６０４は、素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成し、また素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号化ビットを用いた符号語を生成するように構成され得る。
【０１４０】
符号化器１６０４は、本明細書で開示される様々な他の特徴のいずれかを実装し得る。例えば、複数の実施形態において、以下のうちの任意の１つ又は複数が、単独で又は様々な組み合わせのいずれかで提供され得る。
・Ｙ＝Ｚである。
・ＹはＺとは異なる。
・Ｙ及びＺのうちの少なくとも一方は２より大きい。
・ＧＹ及びＧＺのうちの少なくとも一方は非バイナリであり、マルチビットシンボルに適用される。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、符号化器１６０４はさらに、入れ子になった、ＳＮＲに依存しない、サブチャネルの順序付きシーケンスなどのサブチャネルの順序付きシーケンスに基づいて、入力ビット内の情報ビットを符号化するサブチャネルを選択するサブチャネル選択器を有し（又は、サブチャネル選択器に連結され）、
サブチャネル選択器は、例えば、信頼性が向上する順又は低下する順で、一実施形態においてＮｍａｘ個のサブチャネルを含むサブチャネルの順序付きシーケンスからＫ個のサブチャネルを選択するように構成される。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、符号化器１６０４はさらに、サブチャネル分極信頼性メトリック及び少なくとも１つの追加の第２のメトリックに基づいて、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネル、例えば、入力ビット内の補助ビットを符号化する複数のサブチャネルなどのうちの特定の複数のサブチャネルを選択するサブチャネル選択器を有し（又は、サブチャネル選択器に連結され）、
少なくとも１つの第２のメトリックは、ハミング重み、行重み、及びサブチャネルの自然順序のうちの任意の１つ又は複数を含み、
特定のビットは、復号を補助する補助ビットであり、
補助ビットは、復号器における誤り検出／パス選択用であり、
補助ビットは、パリティ検査ビット、チェックサムビット、及びＣＲＣビットのうちの１つ又は複数を含み、
複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルは、連続したサブチャネル又はサブチャネル空間に分散したサブチャネルであり、
サブチャネル選択器はさらに、サブチャネル分極信頼性メトリックに基づいて、入力ビット内の情報ビットを符号化する最も信頼性の高いサブチャネルと、凍結ビットを符号化する最も信頼性の低いサブチャネルとのうち、いずれか又は両方を選択するように構成される。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、符号化器はさらに、符号化ビットに対して実行されるオペレーションにより影響を受けるサブチャネルに基づいて、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルを選択するサブチャネル選択器を有する（又は、サブチャネル選択器に連結される）。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、符号化器はさらに、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルを選択するサブチャネル選択器と、選択したサブチャネルに基づいて、さらなる処理オペレーションのために符号化ビットを選択する符号化ビットプロセッサとを有し（又は、それらに連結され）、
符号化器はさらに、第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用し、第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用するように構成され、Ｇ１２カーネルを生成するためにタイプＡ又はタイプＢのＧ６カーネル（図９）を４つ組み合わせており、例えば、全部で４つの複数の素数次元（Ｇ２及びＧ３）カーネルがあり、
符号化器は、第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹと第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺとの組み合わせに基づいた、Ｙ及びＺより高い次元を有する、高次元の行列を適用するように構成され、そのような高次元の行列の例が、次元２及び次元３の行列の組み合わせに基づく、２又は３より高い次元６を有する、図９に示すタイプＡ及びタイプＢのＧ６カーネルであり、
符号化器はさらに、第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列と、第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列との組み合わせに基づいた、さらに高い次元の行列を適用するように構成され、さらに高い次元の行列は第３の素数及び第４の素数より高い次元を有し、ここでも、Ｇ１２カーネルを生成するためにタイプＡ又はタイプＢのＧ６カーネル（図９）を４つ組み合わせるのが効果的な例であり、高次元のカーネルはタイプＡ又はタイプＢのＧ６カーネルであってよく、さらに高い次元のカーネルも、タイプＡ又はタイプＢのＧ６カーネルであってよい。
【０１４１】
いくつかの代替実施形態では、本明細書で説明される符号化器１６０４及び送信機１６０６の機能が、ソフトウェア又はモジュールに、例えば、メモリに格納され、また装置１６００のプロセッサにより実行される符号化モジュール及び送信モジュールに、完全に又は部分的に実装され得る。
【０１４２】
図１７は、符号語を受信して復号する例示的な装置のブロック図である。装置１７００は、無線チャネルからの信号を受信するアンテナ１７０２に連結された受信機１７０４と、復号器１７０６とを含む。いくつかの実施形態では、受信機１７０４は、復調器、増幅器、及び／又はＲＦ受信チェーンの他の構成要素を含む。受信機１７０４は、アンテナ１７０２を介して、Ｐｏｌａｒ符号の符号語に基づいたワードを受信する。復号ビットは、さらなる受信機処理のために、１７２０で出力される。
【０１４３】
いくつかの実施形態では、装置１７００、及び上述した図１６の装置１６００も同様に、非一時的コンピュータ可読媒体を含む。非一時的コンピュータ可読媒体は、図１６の符号化器１６０４のオペレーションを実行及び／又は制御し、図１７の復号器１７０６のオペレーションを実行及び／又は制御し、及び／又は本明細書で説明される方法の実行を別の方法で制御するためにプロセッサが実行する命令を含む。いくつかの実施形態では、プロセッサは、汎用コンピュータハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。他の実施形態では、プロセッサは、専用ハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。例えば、プロセッサは組み込みプロセッサであってよく、命令はファームウェアとして提供されてよい。いくつかの実施形態は、ハードウェアだけを用いて実装され得る。いくつかの実施形態では、プロセッサが実行する命令は、ソフトウェア製品の形態で具現化され得る。ソフトウェア製品は、不揮発性記憶媒体又は非一時的記憶媒体に格納されてよく、これらの記憶媒体は、例えば、コンパクトディスクリードオンリメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュディスク、又は着脱可能なハードディスクであってよい。
【０１４４】
復号器１７０６は、受信した符号語を復号するように構成される。復号を補助するために、補助ビットが復号器１７０６により用いられ得る。
【０１４５】
いくつかの代替実施形態では、本明細書で説明される受信機１７０４及び復号器１７０６の機能は、ソフトウェア又はモジュールに、例えば、メモリに格納され、また装置１７００のプロセッサにより実行される受信モジュール及び復号モジュールに、完全に又は部分的に実装され得る。いくつかの実施形態では、復号器１７０６は、ハードウェア又は回路に（例えば、１つ又は複数のチップセット、マイクロプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、専用ロジック回路、又はこれらの組み合わせに）実装され、別個の（ＲＦ）ユニットにより受信される符号語を復号してよい。
【０１４６】
通信機器が、装置１６００、装置１７００、又は送信機及び受信機の両方、並びに符号化器と復号器の両方を含み得る。そのような通信機器は、ユーザ機器又は通信ネットワーク機器であってよい。
【０１４７】
図１８は、符号語を符号化して送信する別の例示的な装置のブロック図である。装置１８００は、送信機モジュール１８０６に連結された符号化器モジュール１８０４を含む。装置１８００は、符号化器モジュール１８０４及びポスト符号化処理モジュール１８１４に連結された符号処理モジュール１８１０も含む。ポスト符号化処理モジュール１８１４は、符号化器モジュール１８０４及び送信機モジュール１８０６にも連結される。図１８に示されてもいるメモリ１８１２が、符号化器モジュール１８０４、符号処理モジュール１８１０、ポスト符号化処理モジュール１８１４、及び送信機モジュール１８０６に連結される。示されていないが、送信機モジュール１８０６は、変調器、増幅器、アンテナ、及び／又は送信チェーンの他のモジュール若しくは構成要素を含み得るか、又は代替的に、別個の（ＲＦ）送信モジュールとインタフェースで接続するように構成され得る。例えば、装置１８００のモジュール１８０４、１８０６、１８１０、１８１２、１８１４のうちの一部又は全てが、ハードウェア又は回路に（例えば、１つ又は複数のチップセット、マイクロプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、専用ロジック回路、又はこれらの組み合わせに）実装され、本明細書で説明した符号語を別個の（ＲＦ）ユニットによる送信のために生成してよい。
【０１４８】
いくつかの実施形態では、メモリ１８１２は、１８１２での非一時的コンピュータ可読媒体であり、図１８の符号処理モジュール１８１０、符号化器モジュール１８０４、ポスト符号化処理モジュール１８１４、送信機モジュール１８０６のオペレーションを実行及び／若しくは制御する、並びに／又は、本明細書で説明した機能及び／若しくは実施形態の実行を別の方法で制御するためにプロセッサが実行する命令を含む。いくつかの実施形態では、プロセッサは、汎用コンピュータハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。他の実施形態では、プロセッサは、専用ハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。例えば、プロセッサは組み込みプロセッサであってよく、命令はファームウェアとして提供されてよい。いくつかの実施形態は、ハードウェアだけを用いて実装され得る。いくつかの実施形態では、プロセッサが実行する命令は、ソフトウェア製品の形態で具現化され得る。ソフトウェア製品は、不揮発性記憶媒体又は非一時的記憶媒体に格納されてよく、これらの記憶媒体は、１８１２において、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢフラッシュディスク、又は着脱可能なハードディスクであってよい。
【０１４９】
いくつかの実施形態において、符号化器モジュール１８０４は、本明細書で開示されたように、入力ビットを符号化するよう構成された、プロセッサなどの回路に実装される。プロセッサベースの符号化器モジュール１８０４の実装では、符号化オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体に格納される。非一時的媒体は、例えばメモリ１８１２内に、１つ若しくは複数の半導体メモリデバイス及び／又は移動可能な、場合によっては着脱可能な記憶媒体を有するメモリデバイスを含み得る。
【０１５０】
符号処理モジュール１８１０は、本明細書で開示されたように、マザー符号ブロック長などの符号化パラメータを決定し、順序付きサブチャネルシーケンスを決定するよう構成された回路に実装され得る。いくつかの実施形態では、符号処理モジュール１８１０は、プロセッサを用いて実装される。同じプロセッサ若しくは他の回路、又は別個のプロセッサ若しくは回路が、符号化器モジュール１８０４及び符号処理モジュール１８１０の両方を実装するのに用いられ得る。符号化器モジュール１８０４について上述したように、プロセッサベースの符号処理モジュール１８１０の実装において、符号化処理オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体、例えばメモリ１８１２に格納されている。
【０１５１】
符号化器モジュール１８０４及び符号処理モジュール１８１０のように、ポスト符号化処理モジュール１８１４は、様々なポスト符号化オペレーションを実行するように構成された、プロセッサなどの回路に実装される。これらのポスト符号化オペレーションは、例えば、パンクチャリング、ショートニング、及び／又はインターリーブなどのレートマッチングオペレーションを含み得る。プロセッサベースのポスト符号化処理モジュール１８１４の実装では、ポスト符号化オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体に格納され、その例が上述されている。一実施形態では、ポスト符号化処理モジュール１８１４は、送信前に符号語に適用されることになるパンクチャリング方式又はショートニング方式から、パンクチャリング方式又はショートニング方式を導き出す。ポスト符号化オペレーションによって影響を受けるビット位置及び／若しくはサブチャネルを示す情報、又はそのようなビット位置若しくはサブチャネルが決定され得る情報が、符号処理モジュール１８１０にフィードバックされ、メモリ１８１２に格納されてもよく、又は別の方法でポスト符号化処理モジュール１８１４によって符号処理モジュール１８１０が利用できるようにしてもよい。
【０１５２】
符号処理モジュール１８１０のいくつかの実施形態では、符号化パラメータ及び／又は順序付きサブチャネルシーケンスは、ポスト符号化処理モジュール１８１４からの情報に基づいて決定されてよい。例えば、順序付きサブチャネルシーケンスは、ポスト符号化処理モジュール１８１４により決定されたレートマッチング方式に基づいて決定されてよい。反対に、いくつかの他の実施形態では、ポスト符号化処理モジュール１８１４は、符号処理モジュール１８１０により決定された符号化パラメータ及び／又は順序付きサブチャネルシーケンスに基づいて、レートマッチング方式を決定してもよい。さらにいくつか他の実施形態では、符号処理モジュール１８１０及びポスト符号化処理モジュール１８１４で行われた決定は、一緒に実行され、また最適化される。
【０１５３】
装置１８００は、本明細書で開示される様々な他の特徴のいずれかを実装し得る。例えば、符号化器モジュール１８０４、送信機モジュール１８０６、符号処理モジュール１８１０、及び／又はポスト符号化処理モジュール１８１４は、図１６に関連して列挙されたか又はそうでなければ上述された特徴のうちの任意の１つ又は複数を実装するように構成され得る。
【０１５４】
いくつかの代替実施形態では、本明細書で説明された符号化器モジュール１８０４、送信機モジュール１８０６、符号処理モジュール１８１０、及び／又はポスト符号化処理モジュール１８１４の機能は、ハードウェア又は代替的にソフトウェアに、例えば、１８１２などのメモリに格納された、装置１８００の１つ又は複数のプロセッサにより実行されるモジュールに、完全に又は部分的に実装されてよい。
【０１５５】
したがって、装置は、プロセッサと、プロセッサに連結された、命令を格納する１８１２などのメモリとを含み得る。命令は、プロセッサにより実行されると、本明細書で説明される符号化器モジュール１８０４、送信機モジュール１８０６、符号処理モジュール１８１０、及び／又はポスト符号化モジュール１８１４との関連で上述した機能及び／又は実施形態をプロセッサに実行させる。
【０１５６】
図１９は、符号語を受信して復号する例示的な装置のブロック図である。装置１９００は、無線で送信される信号を受信するように構成された、復号器モジュール１９０６に連結されている受信機モジュール１９０４を含む。装置１９００は、復号器モジュール１９０６及びプリ復号処理モジュール１９１４に連結された符号処理モジュール１９１０も含む。プリ復号処理モジュール１９１４は、復号器モジュール１９０６及び受信機モジュール１９０４にも連結される。図１９に示されてもいるメモリ１９１２が、復号器モジュール１９０６、符号処理モジュール１９１０、受信機モジュール１９０４、及びプリ復号処理モジュール１９１４に連結される。
【０１５７】
示されていないが、受信機モジュール１９０４は、アンテナ、復調器、増幅器、及び／又は受信チェーンの他のモジュール若しくは構成要素を含み得るか、又は代替的に別個の（ＲＦ）受信モジュールとインタフェースで接続するように構成され得る。例えば、装置１９００のモジュール１９０４、１９０６、１９１０、１９１２、１９１４のうちの一部又は全てが、ハードウェア又は回路に（例えば、１つ又は複数のチップセット、マイクロプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、専用ロジック回路、又はこれらの組み合わせに）実装され、本明細書で説明したＰｏｌａｒ符号の符号語に基づくワードを受信してよい。復号ビットが、さらなる受信機処理のために、１９２０で出力される。
【０１５８】
いくつかの実施形態では、メモリ１９１２は非一時的コンピュータ可読媒体であり、図１９の受信機モジュール１９０４、復号器モジュール１９０６、符号処理モジュール１９１０、及びプリ復号処理モジュール１９１４のオペレーションを実行及び／若しくは制御する、並びに／又は、本明細書で説明した機能及び／若しくは実施形態の実行を別の方法で制御するためにプロセッサが実行する命令を含む。いくつかの実施形態では、プロセッサは、汎用コンピュータハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。他の実施形態では、プロセッサは、専用ハードウェアプラットフォームの構成要素であってよい。例えば、プロセッサは組み込みプロセッサであってよく、命令はファームウェアとして提供されてよい。いくつかの実施形態は、ハードウェアだけを用いて実装され得る。いくつかの実施形態では、プロセッサが実行する命令は、ソフトウェア製品の形態で具現化され得る。ソフトウェア製品は、不揮発性記憶媒体又は非一時的記憶媒体に格納されてよく、これらの記憶媒体は、１９１２において、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢフラッシュディスク、又は着脱可能なハードディスクであってよい。
【０１５９】
復号器モジュール１９０６は、本明細書で開示されたように、受信した符号語を復号するよう構成された、プロセッサなどの回路に実装される。プロセッサベースの復号器モジュール１９０６の実装では、復号オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が、非一時的プロセッサ可読媒体に格納される。非一時的媒体は、例えばメモリ１９１２内に、１つ若しくは複数の半導体メモリデバイス及び／又は移動可能な、場合によっては着脱可能な記憶媒体を有するメモリデバイスを含み得る。
【０１６０】
符号処理モジュール１９１０は、本明細書で開示されたように、順序付きサブチャネルシーケンスを決定する（またメモリ１９１２に格納する）よう構成された回路に実装される。プロセッサベースの符号処理モジュール１９１０の実装では、符号処理オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が非一時的プロセッサ可読媒体に格納され、その例が上述されている。順序付きサブチャネルシーケンス及び／又は選択したサブチャネルを表す情報が、受信したワードの復号に用いるために、符号処理モジュール１９１０により復号器モジュール１９０６に提供される、及び／又は復号器モジュール１９０６による次の使用のために、符号処理モジュール１９１０によりメモリ１９１２に格納され得る。
【０１６１】
復号器モジュール１９０６及び符号処理モジュール１９１０のように、プリ復号処理モジュール１９１４は、プリ復号オペレーション実行するように構成された、プロセッサなどの回路に実装される。これらのオペレーションは、例えば、符号化器／送信機側で適用されたパンクチャリング／ショートニングを逆にするパンクチャリング解除及び／又はショートニング解除などの、レートマッチング解除オペレーションとしても知られている受信機／復号器側のレートマッチングオペレーションを含み得る。プロセッサベースのプリ復号処理モジュール１９１４の実装では、プリ復号処理オペレーションを実行するようにプロセッサを構成するプロセッサ実行可能命令が非一時的プロセッサ可読媒体に格納され、その例が上述されている。一実施形態では、プリ復号処理モジュール１９１４は、受信した符号語に適用されることになるパンクチャリング方式又はショートニング方式から、パンクチャリング方式又はショートニング方式を導き出す。プリ復号処理によって影響を受けるビット位置及び／若しくはサブチャネルを示す情報、又はそのようなビット位置若しくはサブチャネルが決定され得る情報が、符号処理モジュール１９１０にフィードバックされ、メモリ１９１２に格納されてもよく、又は別の方法でプリ復号処理モジュール１９１４によって符号処理モジュール１９１０が利用できるようにしてもよい。
【０１６２】
符号処理モジュール１９１０のいくつかの実施形態では、順序付きサブチャネルシーケンスは、プリ復号処理モジュール１９１４からの情報に基づいて決定されてよい。例えば、順序付きサブチャネルシーケンスは、プリ復号処理モジュール１９１４により決定されたレートマッチング方式に基づいて決定されてよい。反対に、いくつかの他の実施形態では、プリ復号処理モジュール１９１４は、符号処理モジュール１９１０により決定された符号化パラメータ及び／又は順序付きサブチャネルシーケンスに基づいて、レートマッチング方式を決定してもよい。さらにいくつか他の実施形態では、符号処理モジュール１９１０及びプリ復号処理モジュール１９１４で行われた決定は、一緒に実行され、また最適化される。
【０１６３】
いくつかの代替実施形態では、本明細書で説明された受信機モジュール１９０４、復号器モジュール１９０６、符号処理モジュール１９１０、及び／又はプリ復号処理モジュール１９１４の機能は、ソフトウェア又はモジュールに、例えば、メモリ１９１２に格納された、装置１９００の１つ又は複数のプロセッサにより実行される受信モジュール及び復号モジュールに、完全に又は部分的に実装されてよい。
【０１６４】
したがって、装置は、プロセッサと、プロセッサに連結された、命令を格納する１９１２などのメモリとを含み得る。命令は、プロセッサにより実行されると、本明細書で開示される機能及び／又は実施形態、又は本明細書で開示される送信／符号化オペレーションに対応する受信／復号オペレーションをプロセッサに実行させる。
【０１６５】
装置１９００は、本明細書で開示される様々な他の特徴のいずれかを実装し得る。例えば、復号器モジュール１９０６、受信機モジュール１９０４、符号処理モジュール１９１０、及び／又はプリ復号処理モジュール１９１４は、上述した符号化／送信機能に対応する受信／復号機能のうちの任意の１つ又は複数を実装するように構成され得る。
【０１６６】
図１６〜図１９は、本明細書で開示される実施形態を実装するのに用いられ得る装置の一般化したブロック図である。図２０は、本明細書で開示される実施形態を実装するのに用いられ得る簡略化された例示的な処理システム２０００のブロック図であり、より高いレベルの実装例を提供する。装置１６００、装置１７００、又はその両方は、例示的な処理システム２０００又は処理システム２０００の変形例を用いて実装されてよい。処理システム２０００は、例えば、サーバ若しくはモバイルデバイス、又は任意の好適な処理システムであってよい。本開示で説明される実施形態を実装するのに好適な他の処理システムが用いられてもよく、そのような処理システムは、後述される構成要素とは異なる構成要素を含んでよい。図２０は、各構成要素についての１つの事例を示しているが、処理システム２０００の各構成要素について複数の事例があってもよい。
【０１６７】
処理システム２０００は、プロセッサ、マイクロプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、専用ロジック回路、又はこれらの組み合わせなどの、１つ又は複数の処理デバイス２００５を含んでよい。処理システム２０００は、１つ又は複数の入力／出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース２０１０も含んでよく、これにより、１つ又は複数の適切な入力デバイス２０３５及び／又は出力デバイス２０４０とインタフェースで接続することが可能になり得る。処理システム２０００は、ネットワーク（例えば、イントラネット、インターネット、Ｐ２Ｐネットワーク、ＷＡＮ、及び／又はＬＡＮ）又は他のノードとの有線通信又は無線通信に用いる１つ又は複数のネットワークインタフェース２０１５を含んでよい。ネットワークインタフェース２０１５は、ネットワーク内通信及び／又はネットワーク間通信に用いる有線リンク（例えば、イーサネット（登録商標）ケーブル）及び／又は無線リンク（例えば、１つ又は複数のアンテナ）を含んでよい。ネットワークインタフェース２０１５は、例えば、１つ若しくは複数の送信機若しくは送信アンテナ、又は１つ若しくは複数の受信機若しくは受信アンテナを介して、無線通信を提供してよい。この例では、１つのアンテナ２０４５が示されており、これで送信機及び受信機の両方の役割を果たし得る。しかしながら、他の例では、送信及び受信に別個のアンテナを用いてもよい。処理システム２０００は、１つ又は複数の記憶装置２０２０も含んでよく、そのような記憶装置は、ソリッドステートドライブ、ハードディスクドライブ、磁気ディスクドライブ、及び／又は光ディスクドライブなどの大容量記憶装置を含んでよい。
【０１６８】
処理システム２０００は、１つ又は複数のメモリ２０２５を含んでよく、そのようなメモリは、揮発性メモリ又は不揮発性メモリ（例えば、フラッシュメモリ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、及び／又はリードオンリメモリ（ＲＯＭ））を含んでよい。非一時的メモリ２０２５は、処理デバイス２００５が本開示で説明される例を実行するなどのために実行する命令を格納してよい。メモリ２０２５は、オペレーティングシステム及び他のアプリケーション／機能を実装するなどのための、他のソフトウェア命令を含んでよい。いくつかの例では、１つ又は複数のデータセット及び／又はモジュールが、外部メモリ（例えば、処理システム２０００と有線通信又は無線通信する外部ドライブ）により提供されてもよく、又は一時的若しくは非一時的コンピュータ可読媒体により提供されてもよい。非一時的コンピュータ可読媒体の例には、ＲＡＭ、ＲＯＭ、消去可能プログラム可能型ＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラム可能型ＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ、ＣＤ−ＲＯＭ、又は他の携帯型記憶装置が含まれる。
【０１６９】
処理システム２０００の構成要素間には、通信を提供するバス２０３０があってよい。バス２０３０は、例えば、メモリバス、周辺機器用バス、又はビデオバスを含む任意の好適なバスアーキテクチャであってよい。図２０では、入力デバイス２０３５（例えば、キーボード、マウス、マイク、タッチスクリーン、及び／又はキーパッド）と出力デバイス２０４０（例えば、ディスプレイ、スピーカ、及び／又は、プリンタ）とが、処理システム２０００の外部に示されている。他の例では、入力デバイス２０３５及び／又は出力デバイス２０４０のうちの１つ又は複数が、処理システム２０００の構成要素として含まれてもよい。
【０１７０】
図２１は、本開示の実施形態が実装され得る例示的な通信システム２１００を示す。一般に、通信システム２１００によって、複数の無線エレメント又は有線エレメントがデータ及び他のコンテンツを伝達するのが可能になる。通信システム２１００の目的は、ブロードキャスト、ナローキャスト、ユーザデバイス対ユーザデバイスなどを介して、コンテンツ（音声、データ、ビデオ、テキスト）を提供することであってよい。通信システム２１００は、帯域幅などのリソースを共有することで動作し得る。
【０１７１】
この例では、通信システム２１００は、電子デバイス（ＥＤ）２１１０ａ〜２１１０ｃ、無線アクセスネットワーク（ＲＡＮ）２１２０ａ及び２１２０ｂ、コアネットワーク２１３０、公衆交換電話網（ＰＳＴＮ）２１４０、インターネット２１５０、及び他のネットワーク２１６０を含む。一定数のこれらの構成要素又はエレメントが図２１に示されているが、任意の妥当な数のこれらの構成要素又はエレメントが含まれてよい。
【０１７２】
ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃ並びに基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、本明細書で説明される機能及び／又は実施形態の一部又は全てを実装するように構成され得る通信機器の例である。例えば、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃ並びに基地局２１７０ａ及び２１７０ｂのうちのいずれか１つが、上述した符号化機能又は復号機能（又はその両方）を実装するように構成され得る。別の例では、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃ並びに基地局２１７０ａ及び２１７０ｂのうちのいずれか１つが、装置１６００（図１６）若しくは１８００（図１８）、装置１７００（図１７）若しくは１９００（図１９）、又はその両方を含み得る。
【０１７３】
ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃは、通信システム２１００において動作する、通信する、又はその両方を行うように構成される。例えば、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃは、無線又は有線通信チャネルを介して、送信する、受信する、又はその両方を行うように構成される。ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃのそれぞれは、無線操作に好適な任意のエンドユーザデバイスを表しており、ユーザ機器／デバイス（ＵＥ）、無線送信／受信ユニット（ＷＴＲＵ）、移動局、固定又は移動電話加入者ユニット、携帯電話、局（ＳＴＡ）、マシンタイプ通信（ＭＴＣ）デバイス、携帯情報端末（ＰＤＡ）、スマートフォン、ラップトップコンピュータ、タブレット、無線センサ、又は民生用電子デバイスのようなデバイスを含み得る（又は、そのように呼ばれることがある）。
【０１７４】
図２１では、ＲＡＮ２１２０ａ及び２１２０ｂはそれぞれ、基地局２１７０ａ及び２１７０ｂを含む。基地局２１７０ａ及び２１７０ｂのそれぞれは、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃのうちの１つ又は複数と無線インタフェースで接続され、任意の他の基地局２１７０ａ及び２１７０ｂ、コアネットワーク２１３０、ＰＳＴＮ２１４０、インターネット２１５０、並びに／又は他のネットワーク２１６０にアクセスできるように構成される。例えば、基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、ベーストランシーバ基地局（ＢＴＳ）、ノードＢ（ＮｏｄｅＢ）、進化型ＮｏｄｅＢ（ｅＮｏｄｅＢ）、ホームｅＮｏｄｅＢ、ｇＮｏｄｅＢ、送信ポイント（ＴＰ）、サイトコントローラ、アクセスポイント（ＡＰ）、又は無線ルータなどのよく知られたいくつかのデバイスのうちの１つ又は複数を含んでよい（又は、そうしたデバイスのうちの１つ又は複数であってよい）。ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃはいずれも、代替的に又は追加的に、任意の他の基地局２１７０ａ及び２１７０ｂ、インターネット２１５０、コアネットワーク２１３０、ＰＳＴＮ２１４０、他のネットワーク２１６０、又は上述の任意の組み合わせとインタフェースで接続し、アクセスし、又は通信するように構成されてよい。通信システム２１００は、ＲＡＮ２１２０ｂなどのＲＡＮを含んでよく、対応する基地局２１７０ｂは、図示するように、インターネット２１５０を介してコアネットワーク２１３０にアクセスする。
【０１７５】
ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃ並びに基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、本明細書で説明される機能及び／又は実施形態の一部又は全てを実装するように構成され得る通信機器の例である。図２１に示す実施形態では、基地局２１７０ａはＲＡＮ２１２０ａの一部を形成し、ＲＡＮ２１２０ａは、他の基地局、基地局コントローラ（ＢＳＣ）、無線ネットワークコントローラ（ＲＮＣ）、中継ノード、エレメント、及び／又はデバイスを含んでよい。基地局２１７０ａ及び２１７０ｂはいずれも、図示するように１つのエレメントであっても、対応するＲＡＮに割り当てられた複数のエレメントであっても、それ以外であってもよい。また、基地局２１７０ｂはＲＡＮ２１２０ｂの一部を形成し、ＲＡＮ２１２０ｂは、他の基地局、エレメント、及び／又はデバイスを含んでよい。基地局２１７０ａ及び２１７０ｂのそれぞれは、「セル」又は「カバレッジエリア」と呼ばれることがある特定の地域又はエリアの中で、無線信号を送信及び／又は受信する。セルはさらに、複数のセルセクタに分割されてよく、例えば、基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは複数の送受信機を利用して、複数のセクタにサービスを提供してよい。いくつかの実施形態では、無線接続技術によってそのようにサポートされるピコセル又はフェムトセルが設けられてよい。いくつかの実施形態では、例えば、多入力多出力（ＭＩＭＯ）技術を用いて、複数の送受信機がセルごとに用いられ得る。図示したＲＡＮ２１２０ａ及び２１２０ｂの数は、例示的なものにすぎない。通信システム２１００を考案する際に、任意の数のＲＡＮが企図されてよい。
【０１７６】
基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、無線通信リンク、例えば、ＲＦ、マイクロ波、赤外線（ＩＲ）などを用い、１つ又は複数のエアインタフェース２１９０を介して、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃのうちの１つ又は複数と通信する。エアインタフェース２１９０は、任意の好適な無線接続技術を利用してよい。例えば、通信システム２１００は、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）、周波数分割多元接続（ＦＤＭＡ）、直交ＦＤＭＡ（ＯＦＤＭＡ）、又はシングルキャリアＦＤＭＡ（ＳＣ−ＦＤＭＡ）などの、１つ又は複数のチャネルアクセス方法をエアインタフェース２１９０に実装してよい。
【０１７７】
基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、ユニバーサル移動体通信システム（ＵＭＴＳ）地上無線アクセス（ＵＴＲＡ）を実装して、広帯域ＣＤＭＡ（ＷＣＤＭＡ（登録商標））を用いるエアインタフェース２１９０を確立してよい。そうする際に、基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、ＨＳＤＰＡ、ＨＳＵＰＡ、又はその両方を必要に応じて含むＨＳＰＡ、ＨＳＰＡ＋などのプロトコルを実装してよい。あるいは、基地局２１７０ａ及び２１７０ｂは、ＬＴＥ、ＬＴＥ−Ａ、及び／又はＬＴＥ−Ｂを用いて、進化型ＵＴＭＳ地上無線アクセス（Ｅ−ＵＴＲＡ）とのエアインタフェース２１９０を確立してよい。通信システム２１００は、そのような上述した方式を含む複数のチャネルアクセス機能を用いてよいことが企図されている。エアインタフェースを実装する他の無線技術には、ＩＥＥＥ８０２．１１、８０２．１５、８０２．１６、ＣＤＭＡ２０００、ＣＤＭＡ２０００  １Ｘ、ＣＤＭＡ２０００  ＥＶ−ＤＯ、ＩＳ−２０００、ＩＳ−９５、ＩＳ−８５６、ＧＳＭ（登録商標）、ＥＤＧＥ、及びＧＥＲＡＮが含まれる。もちろん、他の多元接続方式及び無線プロトコルが利用されてもよい。
【０１７８】
ＲＡＮ２１２０ａ及び２１２０ｂはコアネットワーク２１３０と通信して、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃに様々なサービス、例えば、音声サービス、データサービス、及び他のサービスなどを提供する。ＲＡＮ２１２０ａ及び２１２０ｂ並びに／又はコアネットワーク２１３０は、他の１つ又は複数のＲＡＮ（不図示）と直接的に又は間接的に通信してよく、そのようなＲＡＮは、コアネットワーク２１３０から直接的にサービスを提供されてもされなくてもよく、ＲＡＮ２１２０ａ、ＲＡＮ２１２０ｂ、又はその両方と同じ無線接続技術を利用してもしなくてもよい。コアネットワーク２１３０は、（ｉ）ＲＡＮ２１２０ａ及び２１２０ｂ、又はＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃ、又はその両方と、（ｉｉ）他のネットワーク（ＰＳＴＮ２１４０、インターネット２１５０、及び他のネットワーク２１６０など）との間の、ゲートウェイアクセスの役割も果たしてよい。さらに、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃの一部又は全ては、異なる無線技術及び／又はプロトコルを用いる異なる無線リンクを介して、異なる無線ネットワークと通信する機能を含んでよい。無線通信の代わりに（又は無線通信に加えて）、ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃは、有線通信チャネルを介して、サービスプロバイダ又は交換機（不図示）及びインターネット２１５０と通信してよい。ＰＳＴＮ２１４０には、旧来の電話サービス（ＰＯＴＳ）を提供するための回線交換式電話ネットワークが含まれてよい。インターネット２１５０は、コンピュータのネットワーク及びサブネット（イントラネット）又は両方を含み、ＩＰ、ＴＣＰ、ＵＤＰなどのプロトコルを組み込んでよい。ＥＤ２１１０ａ〜２１１０ｃは、複数の無線接続技術によるオペレーションが可能なマルチモードデバイスであってよく、そのようなオペレーションをサポートするのに必要な複数の送受信機を組み込んでよい。
【０１７９】
図２２Ａ及び図２２Ｂは、本開示による方法及び教示を実装し得る例示的なデバイスを示す。具体的には、図２２Ａは例示的なＥＤ２１１０を示し、図２２Ｂは例示的な基地局２１７０を示す。これらの構成要素は、通信システム２１００又は任意の他の好適なシステムに用いられ得る。
【０１８０】
図２２Ａに示すように、ＥＤ２１１０は、少なくとも１つの処理ユニット２２００を含む。処理ユニット２２００は、ＥＤ２１１０の様々な処理オペレーションを実装する。例えば、処理ユニット２２００は、信号符号化、データ処理、電力制御、入出力処理、又は通信システム２１００におけるＥＤ２１１０の動作を可能にする任意の他の機能を実行し得る。処理ユニット２２００は、上記でより詳細に説明した機能及び／又は実施形態の一部又は全ても実装するように構成されてよい。各処理ユニット２２００は、１つ又は複数のオペレーションを実行するように構成された任意の好適な処理デバイス又はコンピューティングデバイスを含む。各処理ユニット２２００は、例えば、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ、フィールドプログラマブルゲートアレイ、又は特定用途向け集積回路を含み得る。
【０１８１】
ＥＤ２１１０は、少なくとも１つの送受信機２２０２も含む。送受信機２２０２は、少なくとも１つのアンテナ又はネットワークインタフェースコントローラ（ＮＩＣ）２２０４による送信のために、データ又は他のコンテンツを変調するように構成される。送受信機２２０２は、少なくとも１つのアンテナ２２０４により受信されるデータ又は他のコンテンツを復調するようにも構成される。各送受信機２２０２は、無線伝送又は有線伝送に用いる信号を生成し、及び／又は無線又は有線で受信した信号を処理するための任意の好適な構造を含む。各アンテナ２２０４は、無線信号又は有線信号を送信及び／又は受信するための任意の好適な構造を含む。１つ又は複数の送受信機２２０２が、ＥＤ２１１０に用いられ得る。また１つ又は複数のアンテナ２２０４が、ＥＤ２１１０に用いられ得る。１つの機能ユニットとして示されているが、送受信機２２０２は、少なくとも１つの送信機及び少なくとも１つの別個の受信機を用いても実装され得る。
【０１８２】
ＥＤ２１１０はさらに、１つ又は複数の入出力デバイス２２０６又はインタフェース（インターネット２１５０への有線インタフェースなど）を含む。入出力デバイス２２０６によって、ユーザ又はネットワーク内の他のデバイスとのインタラクションが可能になる。各入出力デバイス２２０６は、ユーザに情報を提供する又はユーザから情報を受け取るための任意の好適な構造、例えば、スピーカ、マイク、キーパッド、キーボード、ディスプレイ、又はタッチスクリーンなどを含み、ネットワークインタフェース通信を含む。
【０１８３】
さらに、ＥＤ２１１０は、少なくとも１つのメモリ２２０８を含む。メモリ２２０８は、ＥＤ２１１０が用い、生成し、又は収集した命令及びデータを格納する。例えば、メモリ２２０８は、上述した機能及び／又は実施形態の一部又は全てを実装するように構成された、処理ユニット２２００により実行されるソフトウェア命令又はモジュールを格納し得る。各メモリ２２０８は、揮発性及び／又は不揮発性の任意の好適な保存検索デバイスを含む。任意の好適なタイプのメモリ、例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）、ハードディスク、光ディスク、加入者識別モジュール（ＳＩＭ）カード、メモリスティック、及びセキュアデジタル（ＳＤ）メモリカードなどが用いられてよい。
【０１８４】
図２２Ｂに示すように、基地局２１７０は、少なくとも１つの処理ユニット２２５０、少なくとも１つの送信機２２５２、少なくとも１つの受信機２２５４、１つ又は複数のアンテナ２２５６、少なくとも１つのメモリ２２５８、及び１つ又は複数の入出力デバイス若しくはインタフェース２２６６を含む。図示されていない送受信機が、送信機２２５２及び受信機２２５４の代わりに用いられてもよい。スケジューラ２２５３が処理ユニット２２５０に連結されてよい。スケジューラ２２５３は、基地局２１７０内に含まれても、基地局とは別に動作してもよい。処理ユニット２２５０は、基地局２１７０の様々な処理オペレーション、例えば、信号符号化、データ処理、電力制御、入出力処理、又は任意の他の機能などを実装する。処理ユニット２２５０は、上記でより詳細に説明した機能及び／又は実施形態の一部又は全てを実装するようにも構成され得る。各処理ユニット２２５０は、１つ又は複数のオペレーションを実行するように構成された任意の好適な処理デバイス又はコンピューティングデバイスを含む。各処理ユニット２２５０は、例えば、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ、フィールドプログラマブルゲートアレイ、又は特定用途向け集積回路を含み得る。
【０１８５】
各送信機２２５２は、１つ又は複数のＥＤ又は他のデバイスへの無線伝送又は有線伝送に用いる信号を生成するための任意の好適な構造を含む。各受信機２２５４は、１つ又は複数のＥＤ又は他のデバイスから無線又は有線で受信した信号を処理するための任意の好適な構造を含む。別個の構成要素として示されているが、少なくとも１つの送信機２２５２及び少なくとも１つの受信機２２５４は、組み合わされて送受信機になることがある。各アンテナ２２５６は、無線信号又は有線信号を送信及び／又は受信するための任意の好適な構造を含む。共通アンテナ２２５６が送信機２２５２及び受信機２２５４の両方に連結されているものとしてここに示されているが、１つ又は複数のアンテナ２２５６が送信機２２５２に連結されてもよく、また１つ又は複数の別個のアンテナ２２５６が受信機２２５４に連結されてもよい。各メモリ２２５８は、揮発性及び／又は不揮発性の任意の好適な保存検索デバイス、例えば、ＥＤ２１１０に関連して上述したものなどを含む。メモリ２２５８は、基地局２１７０が用い、生成し、又は収集した命令及びデータを格納する。例えば、メモリ２２５８は、上述した機能及び／又は実施形態の一部又は全てを実装するように構成された、処理ユニット２２５０により実行されるソフトウェア命令又はモジュールを格納し得る。
【０１８６】
各入出力デバイス２２６６によって、ユーザ又はネットワーク内の他のデバイスとのインタラクションが可能になる。各入出力デバイス２２６６は、ユーザに情報を提供する又はユーザからの情報を受け取る／提供するための任意の好適な構造を含み、ネットワークインタフェース通信を含む。
【０１８７】
図１６〜図２２Ｂを参照して説明した実施形態は、例示的な装置に関連している。復号及び／又は符号化するための方法の実施形態も企図されている。
【０１８８】
図２３は、別の実施形態による例示的な符号化方法のフロー図である。示された例示的な方法２３００は、２３０２で補助ビットを生成する段階を含むが、これは、全ての実施形態で行われるとは限らないかもしれない。情報ビット及び凍結ビット、用いられる場合には補助ビットも、２３０４でサブチャネルに配分される。これは、サブチャネル選択に相当する。ビットが、符号化ビットを含む符号語に符号化される。一実施形態では、これは、素数次元ＹのＧＹを第１段階で入力ビットに適用する段階と、素数次元ＺのＰｏｌａｒ符号化カーネル行列ＧＺを第１段階の出力ビットに適用する段階とを含む。別の実施形態では、符号化する段階は、素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成する段階と、素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して符号語を生成する段階とを含む。
【０１８９】
行列ＧＹ及びＧＺの適用が２３０６及び２３０８に示されている。次に符号語が２３１０で送信される。
【０１９０】
図２３は、受信機／復号器で実行される例示的なオペレーションも示している。Ｐｏｌａｒ符号の符号語に基づいたワードが２３１２で受信され、２３１４で復号されて、復号ビットが２３１６で出力される。復号する段階は、本明細書で開示されたように、補助ビットを用い得る。
【０１９１】
図２３の例示的な方法は、例示を目的としたものである。他の実施形態では、示されたオペレーションを様々なやり方のいずれかで実行すること、より少ないオペレーション又は追加のオペレーションを実行すること、及び／又はオペレーションが実行される順序を変更することが含まれ得る。他の変形例が、本開示に基づいて当業者には明らかであるか、又は明らかになるであろう。
【０１９２】
例えば、複数の実施形態において、以下のうちの任意の１つ又は複数が、単独で又は様々な組み合わせのいずれかで提供され得る。
・Ｙ＝Ｚである。
・ＹはＺとは異なる。
・Ｙ及びＺのうちの少なくとも一方は２より大きい。
・ＧＹ及びＧＺのうちの少なくとも一方は非バイナリであり、マルチビットシンボルに適用される。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、本方法は、入れ子になった、ＳＮＲに依存しない、サブチャネルの順序付きシーケンスなどのサブチャネルの順序付きシーケンスに基づいて、入力ビット内の情報ビットを符号化するサブチャネルを選択する段階を含み、
選択する段階は、例えば、信頼性が向上する順又は低下する順で、一実施形態においてＮｍａｘ個のサブチャネルを含むサブチャネルの順序付きシーケンスからＫ個のサブチャネルを選択する段階を含む。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、本方法は、サブチャネル分極信頼性メトリック及び少なくとも１つの追加の第２のメトリックに基づいて、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネル、例えば、入力ビット内の補助ビットを符号化する複数のサブチャネルなどのうちの特定の複数のサブチャネルを選択する段階であって、
少なくとも１つの第２のメトリックは、ハミング重み、行重み、及びサブチャネルの自然順序のうちの任意の１つ又は複数を含み、
特定のビットは、復号を補助する補助ビットであり、
補助ビットは、復号器における誤り検出／パス選択用であり、
補助ビットは、パリティ検査ビット、チェックサムビット、及びＣＲＣビットのうちの１つ又は複数を含み、
複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルは、連続したサブチャネル又はサブチャネル空間に分散したサブチャネルである、段階と、
サブチャネル分極信頼性メトリックに基づいて、入力ビット内の情報ビットを符号化する最も信頼性の高いサブチャネルと、凍結ビットを符号化する最も信頼性の低いサブチャネルとのうち、いずれか又は両方を選択する段階とを含む。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、本方法は、符号化ビットに対して実行されるオペレーションにより影響を受けるサブチャネルに基づいて、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルを選択する段階を含む。
・ＧＹ及びＧＺがサブチャネルを規定し、本方法は、入力ビット内の特定のビットを符号化する複数のサブチャネルのうちの特定の複数のサブチャネルを選択し、選択したサブチャネルに基づいて、さらなる処理オペレーションのための符号化ビットを選択する段階と、
第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用し、第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用する段階と、
第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹと第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺとの組み合わせに基づいた、Ｙ及びＺより高い次元を有する高次元の行列を適用する段階と、
第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列と、第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列との組み合わせに基づいた、さらに高い次元の行列を適用する段階であって、さらに高い次元の行列は、第３の素数及び第４の素数より高い次元を有する、段階と
を含む。
【０１９３】
本開示は、Ｐｏｌａｒ符号構築に用いる装置及び方法を提供する。本開示の一態様が、符号化器及び送信機を備える装置に関連している。符号化器は、素数次元Ｙの第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹを入力ビットに適用して出力ビットを生成し、素数次元Ｚの第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺを出力ビットに適用して、符号化ビットを有する符号語を生成する。送信機は符号化器に連結され、符号語を送信する。
【０１９４】
本開示のこの態様の第１の実施形態では、次元Ｙ＝Ｚである。本開示のこの態様の第２の実施形態では、次元Ｙは次元Ｚとは異なる。本開示のこの態様の第３の実施形態では、次元Ｙ及びＺのうちの少なくとも一方は２より大きい。
【０１９５】
本開示のこの態様の第４の実施形態では、行列ＧＹ及びＧＺのうちの少なくとも一方は非バイナリであり、マルチビットシンボルに適用される。本開示のこの態様の第５の実施形態では、行列ＧＹ及びＧＺはサブチャネルを規定し、符号化器はさらに、サブチャネルの順序付きシーケンスに基づいて、入力ビット内の情報ビットを符号化するサブチャネルを選択するサブチャネル選択器を有する。本開示のこの態様の第６の実施形態では、サブチャネル選択器は、サブチャネルの順序付きシーケンスからＫ個のサブチャネルを選択するように構成される。
【０１９６】
本開示のこの態様の第７の実施形態では、行列ＧＹ及びＧＺはサブチャネルを規定し、符号化器はさらに、サブチャネル分極信頼性メトリック及び少なくとも１つの追加の第２のメトリックに基づいて、入力ビット内の補助ビットを符号化するサブチャネルを選択するサブチャネル選択器を有する。本開示のこの態様の第８の実施形態では、サブチャネル選択器はさらに、サブチャネル分極信頼性メトリックに基づいて、入力ビット内の情報ビットを符号化する最も信頼性の高いサブチャネルと、凍結ビットを符号化する最も信頼性の低いサブチャネルとのうちいずれか又は両方を選択するように構成される。
【０１９７】
本開示のこの態様の第９の実施形態では、符号化器はさらに、第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用し、第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列を適用するように構成される。本開示のこの態様の第１０の実施形態では、符号化器は、第１の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＹと第２の複数のＰｏｌａｒ符号化行列ＧＺとの組み合わせに基づいた、Ｙ及びＺより高い次元を有する高次元の行列を適用するように構成される。本開示のこの態様の第１１の実施形態では、符号化器はさらに、第３の素数次元の第３の複数のＰｏｌａｒ符号化行列と、第４の素数次元の第４の複数のＰｏｌａｒ符号化行列との組み合わせに基づいたさらに高い次元の行列を、第３の素数及び第４の素数より高い次元を有するさらに高い次元の行列に適用するように構成される。
【０１９８】
別の実施形態では、非一時的プロセッサ可読媒体が命令を格納し、命令は、１つ又は複数のプロセッサにより実行されると、本明細書で開示されたように、方法を１つ又は複数のプロセッサに実行させる。
【０１９９】
いくつかの実施形態についての先の説明を提供することで、当業者であれば誰でも本開示による装置、方法、又はプロセッサ可読媒体を作成する又は使用することができるようになっている。
【０２００】
本明細書で説明された実施形態に対する様々な修正例が、当業者には容易に明らかになるであろう。また、本明細書で説明した方法及びデバイスの一般原理は、他の実施形態に適用されてもよい。したがって、本開示は、本明細書に示されている実施形態に限定されることを意図するものではなく、本明細書に開示されている原理及び新規な特徴と一致する最も広い範囲が与えられることになる。
【０２０１】
例えば、実施形態が主にビットに関連して説明されているが、他の実施形態は、非バイナリのマルチビットシンボルを含んでもよい。
【０２０２】
本開示は、カーネル設計、符号構築に用いるサブチャネルの信頼性及び選択、非ＣＲＣ支援誤り訂正、並びに符号短縮及びパンクチャリングを含む、Ｐｏｌａｒ符号化のいくつかの態様を包含することも理解されたい。これらの態様は別々に実装されても、これらの態様のうち２つ又はそれより多くの様々な組み合わせのいずれかで一緒に実装されてもよい。
【０２０３】
上述したように、Ｐｏｌａｒ符号が、５Ｇ新無線（ＮＲ）としても知られている新たな５Ｇエアインタフェース用のアップリンク及びダウンリンクのｅＭＢＢ制御チャネル符号化に選択されている。本明細書に開示されている技法は、制御チャネルの制御データだけでなく、又はその代わりに、あらゆるタイプのチャネル（例えば、データチャネル）の他の種類のデータ（例えば、ユーザデータ）にも用いられ得る。
【０２０４】
本明細書に説明されている事例は、信頼性メトリックの昇順になっているサブチャネルシーケンスのことを指している。他の実施形態では、信頼性の降順になっている順序付きシーケンスが用いられ得る。同様に、より信頼性の高いチャネルから始まって、信頼性が次第に低下するサブチャネルを追加してシーケンスを形成するのではなく、シーケンスが信頼性の昇順で生成されてもよい。
【０２０５】
追加の例示的な実施形態も後述される。
【０２０６】
入力ビットが、符号化ビットを含む符号語に符号化され得る。一実施形態では、符号化は、素数次元ＹのＰｏｌａｒ符号化カーネル行列ＧＹを第１段階で入力ビットに適用し、素数次元ＺのＰｏｌａｒ符号化カーネル行列ＧＺを第１段階の出力ビットに適用することを含む。ＧＸ及びＧＹのうちの一方又は両方が２×２でなくてもよい。そのようなカーネル設計及び符号構築の他の態様は、例えば、符号構築に用いるサブチャネルの信頼性及び選択、非ＣＲＣ支援誤り訂正、並びに符号短縮及びパンクチャリングを含み、本明細書でさらに詳細に説明されているように、他の実施形態に実装され得る。
【国際調査報告】
2020504508.tif 000061
2020504508.tif 000062