(57)【要約】  超音波信号を処理するためのこの方法（７００）は、Ｍ個の異なる放射角を有する平面超音波ウェーブのＭ回の連続放射のための放射トランスデューサの制御（７０２）と、放射ごとに、個の測定時間信号を同時に受信するために、Ｎ個の受信トランスデューサ制御と、超音波時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］、この行列の各係数ＭＲｉ，ｊ（ｔ）は、ｊ番目の放射により引き起こされて、ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号を表す、という行列［ＭＲ（ｔ）］の取得（７０４）と、を備える。それは、さらに、行列［ＭＲ（ｔ）］の変換により得られた（７０８）周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］の特異値分解（７１０）と、特異値の一部の消去と、消去されていない特異値に基づく、時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］の再構成（７１４）と、を備える。
2020502518.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
超音波探査による取得に由来する信号（Ｓ）を処理するための方法（７００）であって、
Ｍ個の放射領域（ＺＥ１、…、ＺＥＭ）においてＭ個の異なる連続放射角（θ１、…、θＭ）を有する平面超音波ウェーブのＭ回の連続放射のためのＬ個の放射トランスデューサを制御するステップ（７０２）と、
特には問題の前記放射の反射によって引き起こされるエコーを測定して、Ｎ個の測定時間信号を、各放射ごとに、所定の時間にわたって、同時に受信する（７０４）ようにＮ個の受信トランスデューサ（１０８１、…、１０８Ｎ）を制御するステップ（７０２）と、
Ｎ×Ｍのサイズを有する、超音波時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］であって、この行列の各係数ＭＲｉ，ｊ（ｔ）が、ｊ番目の放射により引き起こされて、ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号を表す、という行列［ＭＲ（ｔ）］を取得するステップ（７０４）と、
を備え、
さらに、
前記時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］を周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］への変換（７０８）、そして、前記周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］の特異値分解（７１０）のステップと、
前記特異値分解（７１０）から生じた、特異値および関連する特異ベクトルの一部の消去（７１２）のステップと、
消去されていない特異値および特異ベクトルに基づく、時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］の再構成（７１２、７１４）のステップと、
を備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記特異値および関連する特異ベクトルの一部の消去（７１２）は、欠陥に関連する特異値と雑音に関連する特異値との区別についての所定基準に従って実行され、
前記時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］の再構成（７１２、７１４）は、消去されていない特異値および特異ベクトルに基づく、周波数信号のノイズが除去された行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］の再構成（７１２）と、その後の、この周波数値のノイズが除去された行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］の時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］への逆変換と、を備える、
請求項１に記載の信号（Ｓ）を処理するための方法（７００）。
【請求項３】
前記変換（７０８）および前記逆変換（７１４）は、離散フーリエ変換である、
請求項２に記載の信号（Ｓ）を処理するための方法（７００）。
【請求項４】
前記特異値および関連する特異ベクトルの一部の消去（７１２）は、
その要素が独立したガウスランダム変数であって、理論的ノイズ行列から得られた特異値の理論的減少曲線に対する特異値の振幅の減少の比較と、
共通の比例係数の増減は伴っても伴わなくてもよいが、前記理論的減少曲線に属する特異値の除外と、
により、実行される、
請求項２または３に記載の信号（Ｓ）を処理するための方法（７００）。
【請求項５】
ランダムな特異値の分配関数と呼ばれ、
【数１】
2020502518.tif 000011
という関数Ｆ（σ）により定義される、逆関数Ｆ−１（１−σ）により前記理論的減少曲線が定義される、
請求項４に記載の信号（Ｓ）を処理するための方法（７００）。
【請求項６】
イメージ化された領域の複数の所定のポイントのポイントごとにおける算出であって、所定の伝播モードに従う問題のポイントの通過にそれぞれ対応するフライト時間において、前記行列［ＭＲＵ（ｔ）］のＮ×Ｍ個の時間信号の少なくとも一部によって、それぞれ取られる瞬時値のコヒーレント和から生じる値の算出による、前記イメージ化された領域の再構成（７１６、７１８）を、さらに備える、
請求項１ないし５のいずれか一項に記載の信号（Ｓ）を処理するための方法（７００）。
【請求項７】
前記算出は、前記連続放射の全てにおいて制限された角度セクタ（ｍ１、ｍ２）における行列［ＭＲＵ（ｔ）］のＮ×Ｍ個の時間信号の一部に対して実行される、
請求項６に記載の信号（Ｓ）を処理するための方法（７００）。
【請求項８】
前記制限された角度セクタ（ｍ１、ｍ２）は、そこから排除される平面波が、消去されていない特異値および特異ベクトルに関連する少なくとも１つの欠陥と相互作用しないように、放射に関連する特異ベクトルの実験的位相値と、この特異ベクトルに関連する前記少なくとも一つの欠陥の存在下における理論的位相値と、の比較に基づき、少なくとも一つの消去されていない特異値に対して、選択される（７１６）、
請求項７に記載の信号（Ｓ）を処理するための方法（７００）。
【請求項９】
通信ネットワークからダウンロードされ得る、および／または、コンピュータにより読み取り可能な媒体に記録されている、および／または、プロセッサ（１１４）により実行され得る、コンピュータプログラム（１１８）であって、コンピュータ（１１２）において実行されると、請求項１ないし８のいずれか一項に記載の信号（Ｓ）を処理するための方法（７００）のステップを実行するための命令（１２０、１２４、１２６、１２８、１３０、１３２、１３４、１３６）を備えることを特徴とする、
コンピュータプログラム。
【請求項１０】
Ｌ個の超音波放射トランスデューサ（１０８１、…、１０８Ｎ）およびＮ個の超音波受信トランスデューサ（１０８１、…、１０８Ｎ）を備えるプローブ（１０４）と、
Ｍ個の放射領域（ＺＥ１、…、ＺＥＭ）においてＭ個の異なる連続放射角（θ１、…、θＭ）を有する平面超音波ウェーブのＭ回の連続放射のためのＬ個の放射トランスデューサを制御するための手段（１１２）と、
特には問題の放射の反射によって引き起こされるエコーを測定して、Ｎ個の測定時間信号を、各放射ごとに、所定の時間にわたって、同時に受信するようにＮ個の受信トランスデューサを制御する手段（１１２）と、
Ｎ×Ｍのサイズを有する、超音波時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］であって、この行列の各係数ＭＲｉ，ｊ（ｔ）が、ｊ番目の放射により引き起こされて、ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号を表す、という行列［ＭＲ（ｔ）］を再構成するためのプロセッサ（１１４）と、
を備え、
前記プロセッサ（１１４）が、
前記時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］を周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］への変換、そして、前記周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］の特異値分解という処理と、
前記特異値分解から生じた、特異値および関連する特異ベクトルの一部の消去という処理と、
消去されていない特異値および特異ベクトルに基づく、時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］の再構成という処理と、
を実行するように構成されていることを特徴とする、
超音波探査装置（１００）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、イメージングまたは適応的かつ選択的なフォーカシングを実行するために、超音波探査による取得に由来する信号を処理するための方法に関する。また、対応するコンピュータプログラムおよび超音波探査装置に関する。
【発明の概要】
【０００２】
本発明は、特には超音波による非破壊検査の分野に適用され、超音波信号の取得は、構造内の欠陥を検出および／または表示することを可能にするが、あらゆるタイプの超音波エコー画像の検出またはイメージングにも、特に人間または動物の体の関心の領域の検査のための医療分野に、適用することができる。
【０００３】
より詳細には、
Ｍ個の放射領域においてＭ個の異なる連続放射角を有する平面超音波ウェーブのＭ回の連続放射のためのＬ個の放射トランスデューサを制御し、特には問題の放射の反射によって引き起こされるエコーを測定して、Ｎ個の測定時間信号を、各放射ごとに、所定の時間にわたって、同時に受信するようにＮ個の受信トランスデューサを制御し、
Ｎ×Ｍのサイズを有する、超音波時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］であって、この行列の各係数ＭＲｉ，ｊ（ｔ）が、ｊ番目の放射により引き起こされて、ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号を表す、という行列［ＭＲ（ｔ）］を取得する、
という方式において超音波信号を取得する処理方法に関する。
【０００４】
そのような取得は、一般的に、多素子センサを有する探査装置を用いて、行われるし、各トランスデューサは、エミッタおよびレシーバの両方であり、これら２つのモード間の切り替えは、電気的に制御され得る。センサは、探査されるべき物体と接触して、または、ある距離において、配置され得るが、後者の場合では、探査されるべき対象への超音波ウェーブの伝達を確実にするために、水没させなければならない。このセンサは、剛性要素または可撓性要素を有する、ライナー（１Ｄ）またはマトリックス（２Ｄ）であり得る。
【０００５】
そして、この種の取得により得られた時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］は、平面波の行列として一般に認められるが、特には、検査された関心の領域の画像を提供するために、または、検査された関心の領域において構造的欠陥を示すパラメータの抽出のために、こうして処理を受けられ得る。プロセッサの現在の計算キャパシティを考慮すると、この処理は、リアルタイム処理のために、制御機器に搭載され得る。
【０００６】
この種の取得は、一般に「平面波合成」または「平面波イメージング」として認められているが、例えば、超音波強誘電体および周波数制御に関するＩＥＥＥトランザクション、ｖｏｌ．５６、Ｎｏ．３、ページ４８９−５０６、２００９年３月にて発表され、“Ｃｏｈｅｒｅｎｔ  ｐｌａｎｅ−ｗａｖｅ  ｃｏｍｐｏｕｎｄｉｎｇ  ｆｏｒ  ｖｅｒｙ  ｈｉｇｈ  ｆｒａｍｅ  ｒａｔｅ  ｕｌｔｒａｓｏｎｏｇｒａｐｈｙ  ａｎｄ  ｔｒａｎｓｉｅｎｔ  ｅｌａｓｔｏｇｒａｐｈｙａ”とタイトルづけられた、Ｍｏｎｔａｌｄｏなどによる論文において記述されている。それは、実質的に、医療分野において想定されており、人体の弾力性のマップを画像化することを可能にする特定の超高速エコー画像において実施される。結果として得られる画像は、高品質であり、Ｎ＝１２８個の放射／受信トランスデューサの、一つのセンサに対する、数十回の超音波発射（通常Ｍは１０と３０の間）しか要求せず、対して、ＦＭＣ（“Ｆｕｌｌ  Ｍａｔｒｉｘ  Ｃａｐｔｕｒｅ”から）タイプもしくはそれに相当するものの取得に基づく合成トータルフォーカシングなどといった他のイメージング技術では、１２８回の発射、または、ほぼ同等の数が要求される。また、結果として生じるアルゴリズムおよび関連の使用は、コンピュータのビデオカードに埋め込まれたＧＰＵ（“Ｇｒａｐｈｉｃ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ”から）タイプのプロセッサにおける計算の並列化に特によく適している。したがって、「平面波合成」の技術を用いたエコー画像の性能は、実際には１０，０００画像／秒に達し得る。この取得技術の別の利点は、各発射が、放射エネルギーが高くなるように、全ての放射トランスデューサを用いることにより実行され、この方法を、減衰、電子的および構造的ノイズの現象に対し感知できにくくする、という事実にある。
【０００７】
このタイプの取得は、特許出願ＷＯ２０１５／０９２２５０Ａ１においても、空間解像度とコントラストの観点から、要望の画像の合成されたトータルフォーカシングにリンクされ、高い取得率および画質を達成するという目的で「平面波合成」の技術の簡潔さを利用するように、合成トータルフォーカシングの原理をそれに適切に合わせることによって用いられている。このことが、非破壊検査についての使用のための「平面波合成」の技術を可能にしている。
【０００８】
したがって、平面波の連続放射による信号の有利な取得を用いながら、前述の問題および制約の少なくとも一部を克服することを可能にする超音波信号を取得するための方法を設計することが望ましいと思われる。
【０００９】
したがって、超音波探査による取得に由来する信号を処理するための方法であって、以下のステップ、
Ｍ個の放射領域においてＭ個の異なる連続放射角を有する平面超音波ウェーブのＭ回の連続放射のためのＬ個の放射トランスデューサを制御するステップと、
特には問題の放射の反射によって引き起こされるエコーを測定して、Ｎ個の測定時間信号を、各放射ごとに、所定の時間にわたって、同時に受信するようにＮ個の受信トランスデューサを制御するステップと、
Ｎ×Ｍのサイズを有する、超音波時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］であって、この行列の各係数ＭＲｉ，ｊ（ｔ）が、ｊ番目の放射により引き起こされて、ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号を表す、という行列［ＭＲ（ｔ）］を取得するステップと、そして、
時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］を周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］への変換、そして、周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］の特異値分解のステップと、
前記特異値分解から生じた、特異値および関連する特異ベクトルの一部の消去のステップと、
消去されていない特異値および特異ベクトルに基づく、時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］の再構成のステップと、
を備える方法が提案される。
【００１０】
平面波の行列［ＭＲ（ｔ）］は、合成トータルフォーカシングを用いた従来の取得技術によって通常得られる要素間インパルス応答の行列と同じ性質ではないが、周波数領域における平面波の行列の変換の特異値分解に基づくノイズフィルタリングの方法がノイズの低減に関して驚くべき結果をもたらすということが予期せず観察された。このようにして得られたノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］は、特には、この処理なしで平面波の行列［ＭＲ（ｔ）］により生成されるものに対して、明らかに改善された品質の画像再構成を可能にする。
【００１１】
オプション的には、
特異値および関連する特異ベクトルの一部の消去は、欠陥に関連する特異値と雑音に関連する特異値との区別についての所定基準に従って実行され、
時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］の再構成は、消去されていない特異値および特異ベクトルに基づく、周波数信号のノイズが除去された行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］の再構成と、その後の、この周波数値のノイズが除去された行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］の時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］への逆変換と、を備える。
【００１２】
また、オプション的には、変換と逆変換は、離散フーリエ変換である。
【００１３】
また、オプション的には、特異値および関連する特異ベクトルの一部の消去は、
その要素が独立したガウスランダム変数であって、理論的ノイズ行列から得られた特異値の減少の理論曲線に対する特異値の振幅の減少の比較と、そして
理論的な減少曲線に属する特異値の除外、共通の比例係数の増減があるかしれないが、と、
により、実行される。
【００１４】
また、オプション的には、ランダムな特異値の分配関数と呼ばれ、
【数１】
2020502518.tif 000003
という関数Ｆ（σ）により定義される、逆関数Ｆ−１（１−σ）により理論的な減少曲線が定義される
【００１５】
また、オプション的には、本発明による超音波信号を処理するための方法は、イメージ化された領域の複数の所定のポイントのポイントごとにおける算出であって、所定の伝播モードに従う問題のポイントの通過にそれぞれ対応するフライト時間において、行列［ＭＲＵ（ｔ）］のＮ×Ｍ個の時間信号の少なくとも一部によって、それぞれ取られる瞬時値のコヒーレント和から生じる値の算出による、このイメージ化された領域の再構成をさらに備え得る。
【００１６】
また、オプション的には、算出は、連続放射の全てにおいて制限された角度セクタにおける行列［ＭＲＵ（ｔ）］のＮ×Ｍ個の時間信号の一部に対して実行され、この制限された角度セクタは、そこから排除される平面波が、消去されていない特異値および特異ベクトルに関連する少なくとも１つの欠陥と相互作用しないように選択される。
【００１７】
また、オプション的には、制限された角度セクタは、放射に関連する特異ベクトルの実験的位相値と、この特異ベクトルに関連する前記少なくとも一つの欠陥の存在下における理論的位相値と、の比較に基づき、少なくとも一つの消去されていない特異値に対して、選択される。
【００１８】
コンピュータにおいて実行されると、本発明に係る超音波信号を処理するための方法のステップを実行するための命令を備えており、通信ネットワークからダウンロードされ得る、および／または、コンピュータにより読み取り可能な媒体に記録されている、および／または、プロセッサにより実行され得る、コンピュータプログラムもまた提案される。
【００１９】
Ｌ個の超音波放射トランスデューサおよびＮ個の超音波受信トランスデューサを備えるプローブと、
Ｍ個の放射領域においてＭ個の異なる連続放射角を有する平面超音波ウェーブのＭ回の連続放射のためのＬ個の放射トランスデューサを制御するための手段と、
特には問題の放射の反射によって引き起こされるエコーを測定して、Ｎ個の測定時間信号を、各放射ごとに、所定の時間にわたって、同時に受信するようにＮ個の受信トランスデューサを制御する手段と、
Ｎ×Ｍのサイズを有する、超音波時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］であって、この行列の各係数ＭＲｉ，ｊ（ｔ）が、ｊ番目の放射により引き起こされて、ｉ番目の受信トランスデューサにより受信された測定信号を表す、という行列［ＭＲ（ｔ）］を再構成するためのプロセッサと、
を備え、
プロセッサが、さらに以下の処理、
時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］を周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］への変換、そして、周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］の特異値分解という処理と、
前記特異値分解から生じた、特異値および関連する特異ベクトルの一部の消去という処理と、
消去されていない特異値および特異ベクトルに基づく、時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］の再構成という処理と、
を実行するように構成されている、超音波探査装置もまた提案される。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
本発明は、例として単に与えられ、添付の図面を参照してなされる、以下の説明を介してよりよく理解されるであろう。
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係る超音波探査装置の全体構成を概略的に示す。
【図２】図２は、図１の装置によって実施される平面超音波ウェーブの連続放射の原理を示す。
【図３】図３は、図２の原理に従って実行された放射を用いて得られた平面波の行列自体の変換によって得られた周波数信号の行列の特異値分解の結果をグラフ的に示す。
【図４】図４は、本発明の一実施形態に係る、欠陥の検出を改善するための制限された角度セクタの選択の原理を概略的かつグラフ的に示す。
【図５】図５は、本発明の一実施形態に係る、欠陥の検出を改善するための制限された角度セクタの選択の原理を概略的かつグラフ的に示す。
【図６】図６は、本発明の原理を適用して又は適用せずに再構成された画像の三つの例を示す。
【図７】図７は、本発明の一実施形態に係る、図１の装置により実施される、超音波信号を取得および処理するための方法の一連のステップを示す。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
図１を参照すると、物体１０２を探査するための、本発明の一実施形態に係る装置１００は、ケース１０６を有する超音波プローブ１０４を備え、ケース１０６はプローブ１０４に取り付けられた基準フレームとして用いられる変形不可能な構造要素であり、その中には、あるネットワークにおいて調整されたＮ個の固定または移動可能なトランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎが、例えば直線状に、または、格子状に、配置される。
【００２２】
物体１０２は、例えば、非破壊検査により検査することが望まれる機械的部分、または、医学的状況では、非侵襲的に検査することが望まれる人間または動物の体の部分である。図１の実施形態では、物体１０２は、水１１０のような液体に浸されており、プローブ１０４は、水１１０がそれらを分けるように、物体１０２から一定の距離に維持される。しかし、他の同等の実施形態においては、プローブ１０４は、物体１０２と直接接触していてもよい。
【００２３】
トランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎは、汎用の符号Ｃにより識別される制御信号に応答して物体１０２の方向に、図１の点線矢印で示されている互いに平行な主要方向に、そして、図面の主平面内に、超音波ウェーブをそれぞれ放射するように設計されている。
【００２４】
トランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎは、物体１０２上および内において反射する超音波ウェーブの波のエコーを検出するように、そして、汎用の符号Ｓにより識別され、これらのエコーに対応する、測定信号を提供するように、さらに設計されている。こうして、図１の非限定的な例において、トランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎは、放射と受信の両方の機能を実行するが、エミッタとは異なるレシーバもまた、本発明の原理に準拠しているならば、相違する独立の場合において、設けられ得る。さらに、実際には、エミッタの数ＬはレシーバＮの数と異なり得る。
【００２５】
探査装置１００は、プローブ１０４のトランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎの制御のための、および、測定信号Ｓの処理のための、電子回路１１２をさらに備える。この電子回路１１２は、制御信号Ｃをそれに送信するために、および、測定信号Ｓを受信するために、プローブ１０４に接続されている。電子回路１１２は、例えばコンピュータにおけるものである。それは、プローブ１０４に制御信号Ｃを送信し、プローブ１０４から測定信号Ｓを受信するように設計されたマイクロプロセッサなどのような中央処理ユニット１１４と、コンピュータプログラム１１８が記録されるメモリと、を有する。
【００２６】
コンピュータプログラム１１８は、トランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎの制御およびそれらのエコーを受信するための命令１２０を、まず初めに、備える。これらの命令は、
物体１０２のＭ個の放射領域においてＭ個の異なる連続放射角を有する平面超音波ウェーブのＭ回の連続放射のための、Ｌ＝Ｎのトランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎをエミッタとしてアクティブ化し、
各放射の後に、特には問題の放射の反射によって引き起こされるエコーを測定して、Ｎ個の測定時間信号を、検査の所望の深さの所定の時間にわたって、これらＮ個のレシーバにより同時に受信するために、Ｌ＝Ｎのトランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎをレシーバとしてアクティブ化する、
といったように、より的確にプログラムされている。
【００２７】
平面超音波ウェーブは、遅延則のデータベース１２２内のメモリ１１６に記録された遅延則をトランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎに放射時に適用することにより、得られる。各遅延則は、Ｍ個の異なる連続放射角のうちの所望の放射角で平面超音波ウェーブを生成するように、トランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎに適用される遅延を定義する。したがって、所望の連続放射と同数の遅延則がある。
【００２８】
図２に示すように、連続放射の数Ｍが奇数であって、放射角がトランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎのネットワークに直交する方向ｚに対して対称な角度セクタにおいて互いに一定の増分で続いていく場合に、第１の平面波放射は、トランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎにより放射された信号に関するものであって、プローブ１０４の開口部の外側に部分的に配置された第１の放射領域ＺＥ１において方向ｚに対する放射角θ１を有する平面波の放射を可能にする、遅延則Ｔ１に関連する。第（Ｍ＋１）／２の平面波放射は、プローブ１０４の開口部をカバーする第（Ｍ＋１）／２の放射領域ＺＥ（Ｍ＋１）／２において、方向ｚに対するゼロの放射角を有する平面波の放射の一様な遅延則Ｔ（Ｍ＋１）／２に関連する。最後に、最後の平面波放射は、プローブ１０４の開口部の外側に部分的に配置された最後の放射領域ＺＥＭにおいて、方向ｚに対する放射角θＭ＝−θ１を有する平面波の放射を可能にする遅延則ＴＭに関連する。実際には、ほとんどの場合で、Ｍは偶数である。したがって、０°において放射はなく、角度の増分は一定ではない。
【００２９】
使用された取得技術を考慮すると、イメージ化される領域は、連続放射のＭ個の領域の和集合内に含まれていなければならない。結果として、図２に見受けられるように、この領域はプローブ１０４の開口部を超えて広がり得る。特に、イメージ化された領域は、最大および最小の角度を有する放射領域の端部によって画定される扇形の領域の形状をとり得る。このようにして、Ｓスキャンタイプの画像が取得され得る。
【００３０】
あるいは、そして、平面波の連続放射による信号の取得の原理によって有利に可能となるように、Ｍ個の異なる連続放射角θ１からθＭは、トランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎのネットワークに垂直ではない平均の方向θ（Ｍ＋１）／２の周りに定義され得る。特には、非破壊検査により検査される物体の底部に配置された亀裂等の欠陥が検出されるときであって、さらにこの亀裂がトランスデューサのネットワークに垂直であるときは、検査される領域をプローブ１０４に対して横方向にオフセットして、例えば平均４５°前後で、放射することが好ましい。検査される領域は、プローブ１０４の開口部を完全に出ているポイントにまでさえ、オフセットされ得る。
【００３１】
イメージ化された領域を再構成するために用いられる測定信号の品質を改善するために、トランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎにより放射される超音波信号のアポダイゼーションを、エッジの影響のせいで受けた歪みなく、より良い品質の平面超音波ウェーブを形成するために、適用することがさらに可能である。そのようなアポダイゼーションは、各放射において、台形、ハミング、またはブラックマン‐ハリスの振幅則などといったアポダイゼーションウィンドウを用いて、全てのトランスデューサに対して空間的に実行される。その結果は、連続放射の領域に対するより良い定義を提供することである。
【００３２】
再び図１を参照すると、Ｍ回の連続放射のそれぞれから生じた信号を受信すると、Ｎ個のトランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎにより受信されたＮ×Ｍの測定時間信号のセットＳは、プローブ１０４により、中央処理ユニット１１４に送り返される。
【００３３】
したがって、コンピュータプログラム１１８は、平面波の行列として認定された、Ｎ×Ｍのサイズを有する超音波時間信号の行列［ＭＲ（ｔ）］を構築するための命令１２４をさらに備える。この行列の各係数ＭＲｉ，ｊ（ｔ）は、ｊ番目の放射に対応する、トランスデューサ１０８ｉにより受信された測定信号を表す。
【００３４】
オプション的には、
コンピュータプログラム１１８は、行列［ＭＲ（ｔ）］の時間的フィルタリングを実行するための命令１２６をさらに備え、このフィルタリングは、物体１０２内の関心の領域から排除されたフライト時間に位置する、あらゆる情報を除外することを目的とする。
【００３５】
コンピュータプログラム１１８は、フーリエ変換によって、有利的には、行列［ＭＲ（ｔ）］の係数を形成する超音波信号のサンプリングの時間の後での離散フーリエ変換によって、または、より有利的には、行列［ＭＲ（ｔ）］の各係数のサンプル数がそれを許容する場合はＦＦＴ（“Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ”から）の計算によって、行列［ＭＲ（ｔ）］を周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］に変換するための命令１２８をさらに備える。
【００３６】
コンピュータプログラム１１８は、周波数帯域にわたって、周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］を特異値に分解するための命令１３０をさらに備える。合成トータルフォーカシングを用いた従来の取得手法により通常得られる要素間インパルス応答の行列を特異値分解することが知られているが、この演算は、行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］のような行列に適用するときは、等価ではない。実際、Ｍ×Ｍの次元を有する［ＰＦＴＭＲ（ｆ）］と表記され、［ＦＴＭＲ（ｆ）］†と［ＦＴＭＲ（ｆ）］の積により定義される行列は、［ＦＴＭＲ（ｆ）］の“†”は、行列の共役転置の記号であるが、要素間インパルス応答の行列におけるような、放射における時間反転演算子を表すものではない。したがって、特異値および特異ベクトルの物理的な解釈は、Ｗａｖｅ  Ｍｏｔｉｏｎ  ２０、ページ１５１−１６３（１９９４年）にて発行され、“Ｅｉｇｅｎｍｏｄｅｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｔｉｍｅ  ｒｅｖｅｒｓａｌ  ｏｐｅｒａｔｏｒ：  ａ  ｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｔｏ  ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｔａｒｇｅｔ  ｍｅｄｉａ”とタイトルづけられたＰｒａｄａなどによる論文により教示された、時間反転演算子の分解の方法（ＤＯＲＴ法、フランス語のＤｅ’ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｄｅ  ｌ’Ｏｐｅ’ｒａｔｅｕｒ  ｄｅ  Ｒｅｔｏｕｒｎｅｍｅｎｔ  Ｔｅｍｐｏｒｅｌから）と同じではない。また、行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］は、一般に、正方対称でも、対称でもなく、平面波の放射による取得において、ＭはＮよりも著しく小さいことさえしばしばある。したがって、特異値分解は、要素間インパルス応答の行列に関するほとんどの研究のように対角化を生成しません。
【００３７】
より的確には、特異値分解の作業が、Ｕ（ｆ）、Ｓ（ｆ）およびＶ（ｆ）の行列を、以下のように推定することを可能にする。
【数２】
2020502518.tif 000004
Ｕ（ｆ）＝［ｕ１（ｆ）、…、ｕＮ（ｆ）］およびＶ＝［ｖ１（ｆ）、…、ｖＭ（ｆ）］は、受信および放射中の特異ベクトルを含む、それぞれＮ×ＮおよびＭ×Ｍのサイズを有する直交ユニタリ行列であり、Ｓは、行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］のＫ＝ｍｉｎ（Ｎ；Ｍ）個の特異値σｉ（ｆ）を、与えられた周波数ｆσ１（ｆ）≧…≧σＫ（ｆ）≧０において降順に、含むＮ×Ｍのサイズを有する実行列であり、ｍｉｎ（Ｎ；Ｍ）は、ＮとＭとの間の最小値（通常、これはＭ）を返す関数である。
【００３８】
コンピュータプログラム１１８は、特異値σｉ（ｆ）の一部を消去することにより、行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］の階数を減らすための命令１３２をさらに備える。この消去は、欠陥に関連する特異値と、ノイズに関連する特異値と、の区別のための基準に従って実行され、前者は後者よりも大きい振幅を有する。σ１（ｆ）≧…≧σＫ（ｆ）≧０を考慮すると、これは、σ１（ｆ）、…、σＰ（ｆ）（ｆ）が物体１０２内の検出されるべき欠陥に関連していると考えられ得るように、かつ、σＰ（ｆ）＋１（ｆ）、…、σＫ（ｆ）が、それらがノイズに関連していると考えられるので、消去され得るように、１とＫの間の整数値Ｐ（ｆ）を見出すことを伴う。理想的に間隔をあけて互いに離れている小さな欠陥の場合、Ｐ（ｆ）は、検査される関心のある領域に存在する欠陥の数に等しい。したがって、行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］は、二つの行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］および［ＦＴＭＲＮ（ｆ）］の合計：
【数３】
2020502518.tif 000005
という形で記載され得る。
【００３９】
したがって、行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］のランクの低減は、［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］を維持することだけを意味する。
【００４０】
実際には、Ｐ（ｆ）の決定は、特異値の振幅における減少曲線の調査により、実行される。この調査は、
“Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  ｏｆ  ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ  ｆｏｒ  ｓｏｍｅ  ｓｅｔｓ  ｏｆ  ｒａｎｄｏｍ  ｍａｔｒｉｃｅｓ”とタイトルづけられ、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ＵＳＳＲ−Ｓｂｏｒｎｉｋ、ｖｏｌ．１、Ｎｏ．４、ページ４５７−４８３（１９６７年）に発表されたＭａｒｃｖｅｎｋｏなどによる論文と、
“Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｉｎ  ａ  ｒａｎｄｏｍ  ｍｅｄｉｕｍ：  ａ  ｍａｔｒｉｘ  ｍｅｔｈｏｄ  ｔｏ  ｏｖｅｒｃｏｍｅ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ａｎｄ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ”とタイトルづけられ、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ、１０６（４）、０４４９０３（２００９年）に発表されたＡｕｂｒｙなどによる論文と、
に教示されるようなランダム行列の理論に基づいて実行され得る。
【００４１】
ノイズ行列［ＦＴＭＲＮ（ｆ）］の全ての要素が独立ガウスランダム変数であると仮定すると、関数Ｆ（σ）によりそれ自体は定義される逆関数Ｆ−１（１−σ）により定義される理論曲線に属するノイズσＰ（ｆ）＋１（ｆ）、…、σＫ（ｆ）に関連する特異値が、共通の比例係数の増減があるかもしれないが、ランダム特異値の分配関数と呼ばれる、
【数４】
2020502518.tif 000006
を用いて確かに示され得る。
【００４２】
関数Ｆ（σ）は、サポート区間σ∈［０；２］にわたって、０と１の間の値を与え、σは特異値を有する変数である。また、それは厳密に増加している。したがって、その逆関数Ｆ−１（σ）も、実験曲線に合わせるために比例定数を増減させることがあるかもしれないが、厳密に増加し、その結果、関数Ｆ−１（１−σ）が所望の特異値の減少曲線を与えるようになる。
【００４３】
したがって、命令１３０の実行により算出される、この理論曲線に属さない特異値の数は、有用信号行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］のランクＰ（ｆ）を定義する。例えば、図３は、ポリエチレンのサンプルを用い、−３１．５°から＋３１．５°の間においてＭ＝６４個の平面波を放射することによって実行された取得に対し、周波数ｆ＝５ＭＨｚにおいて算出された特異値の分布を、任意の単位ａ．ｕ．で示す。二つの特異値が、この例ではＰ（ｆ）＝２から５ＭＨｚであることを示す理論曲線から外れており、そのうちの一つはかなり顕著である。
【００４４】
複数の周波数ｆにわたって有用信号行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］を算出するためには、所望の各周波数において、理論曲線に属していない特異値の数を識別するだけで十分である。
【００４５】
したがって、再構成された行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］は、周波数信号のノイズが除去された行列であり、行列［ＦＴＭＲＮ（ｆ）］で表されるノイズ部分空間は消去されている。
【００４６】
コンピュータプログラム１１８は、逆フーリエ変換によって、有利的には逆離散フーリエ変換によって、または、より有利的には、行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］の各係数のサンプル数がそれを許容する場合は、ＩＦＦＴ（“Ｉｎｖｅｒｓｅ  Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ”から）の計算によって、行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］を、時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］に変換するための命令１３４をさらに備える。
【００４７】
最後に、コンピュータプログラム１１８は、汎用の符号１３６によって示される、行列［ＭＲＵ（ｔ）］を処理するための命令を備える。命令１３６によって実行される処理は、例えば、国際公開第２０１５／０９２２５０Ａ１号に教示されているように、合成トータルフォーカシングの原理を適応させることによる、物体１０２内の関心のある領域のデジタル画像の再構成を含み得る。このようにして、関心のある領域のデジタル画像が、ノイズが除去されていない行列［ＭＲ（ｔ）］に対する再構成が行われた場合よりも品質が良く、再構成される。特に、信号対雑音比（ＳＮＲ）が改善される。代替的または追加的に、命令１３６により実行される処理は、適応的および選択的フォーカシングを含み得る。
【００４８】
再構成されたデジタル画像の各ピクセルにおいて、比較的単純だが必ずしも最適ではない合成トータルフォーカシングの適応に従い、所定の伝搬モードに従って算出される、Ｎ×Ｍのフライト時間における、行列［ＭＲＵ（ｔ）］のＮ×Ｍ個の時間信号に関するコヒーレント和の係数Ａ（Ｐ）は、ｉ番目の受信トランスデューサにより受信される予定のｊ番目の平面波が、所定の伝播モードに従って問題のピクセルを通過するときに、要した時間であるフライトの各時間ｔｉ，ｊで、次のように算出され、
【数５】
2020502518.tif 000007
μｊ（Ｐ）とρｉ（Ｐ）は、放射および受信のそれぞれにおける重み付け係数であり、その式は、ジオメトリエコーのフィルタリング、波からの空間的広がりによって引き起こされる減衰の補正などといった現象や処理を考慮するため、問題とする用途に依存する。
【００４９】
この計算モードは、図４に示すように、プローブ１０４により放射される全ての平面波が有用信号行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］の特異値、つまり特異値σ１（ｆ）、…、σＰ（ｆ）（ｆ）に関連する欠陥Ｄと相互作用しないため、最適でないことがある。したがって、その外側においては平面波が前述の欠陥と相互作用しない、連続放射のセットにおいて制限された角度セクタ［θｍ１；θｍ２］を選択することが有利であり得る。この制限された角度セクタは、その最小（ｍ１）および最大（ｍ２）の放射指標によって定義され、１≦ｍ１≦ｍ２≦Ｍである。したがって、係数Ａ（Ｐ）は、次のコヒーレント和、
【数６】
2020502518.tif 000008
によって算出されることが好ましい。
【００５０】
的確に作用する反射器に関連する欠陥の場合における、ｍ１およびｍ２の値を決定するための独創的な方法が、図５を参照して詳細に説明される。それは、特異値σ１（ｆ）、…、σＰ（ｆ）（ｆ）の少なくとも一つに対し、特には、少なくとも最大の第１の特異値σ１（ｆ）に対し、放射においてそれと関連する特異ベクトルの実験的位相値を、欠陥Ｄの存在下における理論的位相値と比較することからなる。この比較は、プローブ１０４の中心動作周波数、特異値σ１（ｆ）がその最大値をとる周波数、または、その他の所定の周波数であり得る選択された周波数ｆｃにおいて実行される。図５では、この比較が、座標（ＸＤ、ＺＤ）を有する欠陥Ｄの位置に対応する放射特異ベクトルｖ１（ｆ）に対して、５ＭＨｚにおいて行われる。
【００５１】
上記の実験条件において、理論的位相値は、常に負になるように、次の式において計算された補正位相であり、
【数７】
2020502518.tif 000009
ｃは問題の媒体内の平面波の速度であり、θｊはその放射角である。
【００５２】
座標（ＸＤ、ＺＤ）は、例えば、“Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｏｆ  ｄｅｆｅｃｔｓ  ｉｎ  ｃｏａｒｓｅ−ｇｒａｉｎｅｄ  ｓｔｅｅｌｓ  ｗｉｔｈ  ｔｈｅ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｔｉｍｅ  ｒｅｖｅｒｓａｌ  ｏｐｅｒａｔｏｒ”とタイトルづけられ、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ａｍｅｒｉｃａ、ｖｏｌｕｍｅ１４０、Ｎｏ．１、ページ５４１−５５０（２０１６年）に発表された、Ｌｏｐｅｚ  Ｖｉｌｌａｖｅｒｄｅなどによる論文において教示されているように、周波数ｆｃにおける受信特異ベクトルｕ１（ｆ）の逆伝搬を算出することにより、有用信号行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］を用いて決定することができ得る。
【００５３】
理論的な補正位相の上記定義は、図５において実線として示される曲線を与える。
【００５４】
放射特異ベクトルｖ１（ｆｃ）の実験的位相値もまた、常に負になるように、次の式において計算された補正位相である。
【数８】
2020502518.tif 000010
【００５５】
特異ベクトルｖ１（ｆｃ）の補正位相のこの定義は、図５内の小さな丸により示されたＭ個の値を与える。
【００５６】
実験値および理論値は制限された角度セクタの内側でよく合致し、その両端が値ｍ１および値ｍ２を与える、ということが観察される。この制限された角度セクタの外側では、実験値は、理論値から非常に大きく外れている。
【００５７】
一般に、比較が欠陥Ｄにリンクされた複数の特異値に対して行われる場合、ｍ１およびｍ２に対して最終的に保持される値は、それぞれ、有効信号行列の各特異値に対して検出された値の最小および最大になる。
【００５８】
上記で詳細に説明された有利な計算モードは、国際公開第２０１５／０９２２５０Ａ１号に教示されているように、合成トータルフォーカシングの原理の適応と、組み合わせることもできる。
【００５９】
図６は、中央の円形の欠陥Ｄを含む探査された物体の一例において、
合成トータルフォーカシングによる画像の再構成を伴うＦＭＣ取得によって（左の画像）、
国際公開２０１５／０９２２５０Ａ１号において教示されているような取得および処理によって（中央の画像）、
本発明の原理に従って教示されたような制限された角度セクタのフィルタリングおよび選択の取得および処理によって（右の画像）、
得られた３つの画像を示す。
【００６０】
強いノイズの低減（ＳＮＲに関して、中央の画像と右側の画像の間で特に２０ｄＢのゲイン）と、欠陥のより良好な視認性と、が見受けられる。
【００６１】
図７を参照して、図１の装置１００が実施することができる、超音波信号の取得および処理のための方法７００の例が、本発明の好ましい実施形態に従って説明される。
【００６２】
ステップ７０２の間、命令１２０を実行する処理ユニット１１４は、行列［ＭＲ（ｔ）］の測定信号ＭＲｉ，ｊ（ｔ）取得のため、トランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎの放射および受信のシーケンスを制御する。
【００６３】
これらのシーケンスは、Ｍ個あるが、トランスデューサ１０８１、…、１０８Ｎの数Ｎよりも非常に小さい整数であり得る。各放射の後、信号は、Ｎ個のトランスデューサの全てにおいて受信され、デジタル化され、電子回路１１２に送信される。
【００６４】
ステップ７０４の間、命令１２４を実行する処理ユニット１１４は測定信号ＭＲｉ，ｊ（ｔ）を記録するが、これらの信号は、それらの後の処理を容易にするために、デジタル化されている。ステップ７０２および７０４は同時に実行され得る、つまり、測定信号の記録と、画像の再構成といった処理の実行と、を開始するために、全ての放射が実行されるのを待つ必要はない。
【００６５】
オプションのステップ７０６の間、命令１２６を実行する処理ユニット１１４は、行列［ＭＲ（ｔ）］の時間フィルタリングを実行するが、このフィルタリングは関心のある領域から排除されたフライトの時間に存在するあらゆる情報を除外することを目的とする。このステップ７０６の目的は、特には、イメージ化されるべき欠陥が部品の底のような強いエコーを発生するインターフェースに近い場合において、行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］および［ＦＴＭＲＮ（ｆ）］によって表される二つの部分空間の分離を容易にすることである。それは、特には、邪魔なエコーを発生するインターフェースを排除することにより、イメージ化されるべき領域を欠陥のごく近傍に限定することを可能にする。それは、物体の底部から形成される亀裂のイメージング化において非常に有利である。
【００６６】
ステップ７０８の間、命令１２８を実行する処理ユニット１１４は、周波数信号の行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］を得るために、行列［ＭＲ（ｔ）］の離散フーリエ変換を実行する。
【００６７】
ステップ７１０の間、命令１３０を実行する処理ユニット１１４は、上記で詳細に説明したように、行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］の特異値分解を実行する。
【００６８】
ステップ７１２の間、命令１３２を実行する処理ユニット１１４は、有用信号行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］を維持するだけにより、行列［ＦＴＭＲ（ｆ）］のランクを減少させる。
【００６９】
ステップ７１４の間、命令１３４を実行する処理ユニット１１４は、時間信号のノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］を得るために、行列［ＦＴＭＲＵ（ｆ）］の離散逆フーリエ変換を実行する。
【００７０】
ステップ７１６の間、命令１３６を実行する処理ユニット１１４は、オプションではあるが有利には、その外側では、平面波が検出されるべき欠陥と相互作用しない、制限された角度セクタを、全ての連続放射において、選択する。この制限された角度セクタは、例えば上記で詳細に説明された方法に従って、その最小（ｍ１）および最大（ｍ２）の放射指標によって定義される。
【００７１】
最後に、最後のステップ７１８の間に、命令１３６を依然として実行している処理ユニット１１４は、選択された制限された角度セクタにおいて、ノイズが除去された行列［ＭＲＵ（ｔ）］に基づき、合成トータルフォーカシングの原理の適応により、効果的な関心のある領域のデジタル画像を再構成して表示する。
【００７２】
上記のような超音波探査装置は、合成トータルフォーカシングによる画像の再構成を用いたＦＭＣ取得により、または、国際公開２０１５／０９２２５０Ａ１号のドキュメントにおいて教示されている処理により、得られたものよりも良好で、ノイズが除去され、非常に良い品質である、欠陥の検出を得ることができることは明らかである。また、本特許出願の教示は、国際公開第２０１５／０９２２５０号のものと有利に組み合わせることができる。
【００７３】
また、本発明は上記の実施形態に限定されるものではないことが注意される。実際に、それらに開示された教示に照らして、上述の実施形態に対して様々な修正がなされ得ることは、当業者にとって明らかである。
【００７４】
特に、コンピュータプログラムの命令は、これらの命令の実行中に実行される機能専用の電子回路により、置き換えられ得る。
【００７５】
一般に、以降の特許請求の範囲において用いられる用語は、特許請求の範囲を本明細書に開示された実施形態に限定するものとして解釈されるべきではなく、特許請求の範囲がその文言によって網羅することを目的とする全ての均等物を含み、当業者の一般的な知識をここに開示された教示の実施に適用することによる均等物の提供は、当業者の範囲内にある、と解釈されなければならない。
【図１】
2020502518.tif 000012
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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2020502518.tif 000020
2020502518.tif 000021
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