(57)【要約】【課題】  非破壊のレーザー走査による繊維強化複合材料パラメータ同定の方法及び装置を提供することを課題とする。【解決手段】  非破壊のレーザー走査による繊維強化複合材料パラメータ同定方法であって、３次までの固有振動数、減衰比及び共振振幅曲線を入力し、同定許容誤差範囲を１０％に設定すると、繊維の縦弾性率Ｅ１、繊維の横方向弾性率Ｅ２、せん断弾性率Ｇ１２、ポアソン比ｖ２１、繊維の縦方向の損失係数η１１，繊維の横方向の損失係数η２２及びせん断損失係数η１２を得ることができるステップを含む。また該方法を実現する装置を提供する。該方法は、振動伝達とレーザー変位センシング技術を組み合わせ、供試体の各方向における力学的特性を一括測定するという目標を達成し、関連作業量を大幅に減少した。【選択図】  図１
2020510837.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
非破壊のレーザー走査による繊維強化複合材料パラメータ同定方法であって、
真空筐体を開け、締結ボルトを調整し、複合梁試験片をクランプ機構の基準位置に順次設置するステップ１と、
前記締結ボルトの調整を通じて、前記クランプ機構の圧力が徐々に高くなるよう調整し、圧力センサーから出力された圧力表示値に基づいて、適切な挟持力に達したと判断した後、調整を停止するステップ２と、
昇降台を適した位置に調整し、前記真空筐体を締め付け；空気抽出器で筐体内の気体を吸引して真空環境をつくるステップ３と、
スキャニングレーザー振動装置により、レーザー振動計から射出されたレーザースポット位置を移動してレーザースポットを複合梁試験片の自由端位置にさせ；そして励振装置を起動させ、広い振動数範囲内において正弦波掃引加振試験を行い、自在クランプ本体上の加速度センサーにより掃引加振信号の時間領域波形データをモニタリングし、また前記レーザー振動計を通じて前記複合梁試験片の前記自由端位置の振動応答信号のスペクトルを得、ハーフパワー帯域幅法を通じて各ピーク値が対応する周波数及びハーフパワー点の周波数を同定することで、複合梁試験片の３次までの固有振動数及び減衰比を得るステップ４と、
前記励振装置の周波数を１次固有振動数に調整し、前記複合梁試験片が共振状態に達するように励起され、振動台上の加速度センサーにより１次共振状態が対応する励起振幅を確認し；同時に前記スキャニングレーザー振動装置の制御スイッチをオンにし、前記スキャニングレーザー振動装置により前記レーザー振動計から射出されたレーザースポット位置を移動して前記複合梁試験片の片持ち梁端位置から前記自由端位置まで走査試験を実施し、前記複合梁試験片の各走査測点位置における振動応答信号の振幅値を得ることで、１次共振状態下の前記複合梁試験片の振幅値がその長さに伴って変化する曲線(１次共振振幅曲線と呼ばれ、前記１次共振振幅曲線の横軸が長さ、縦軸が振幅値である)を描くステップ５と、
前記励振装置の周波数を２次固有振動数及び３次固有振動数に調整し、ステップ５において用いるプロセスにより、２次共振振幅曲線及び３次共振振幅曲線を得るステップ６と、
繊維強化複合構造材料パラメータ同定方法により、３次までの固有振動数、減衰比及び共振振幅曲線を入力し、同定許容誤差範囲を１０％に設定すると、繊維の縦弾性率Ｅ１、繊維の横弾性率Ｅ２、せん断弾性率Ｇ１２、ポアソン比ｖ２１及び繊維の縦方向の損失係数η１１、繊維の横方向の損失係数η２２及びせん断損失係数η１２を得ることができるステップ７と、
を含むことを特徴とする、非破壊のレーザー走査による繊維強化複合材料パラメータ同定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法を実現する装置であって、前記装置は、主に複合作業テーブル、昇降台、クランプ機構、励振装置、スキャニングレーザー振動システム及び真空装置で構成され；複合作業テーブルは、第１作業テーブルと第２作業テーブルとを含み、２つのテーブル間がＩ形鋼で繋がり、下方がベース部で支持され；前記クランプ機構は、複合梁試験片の固定及びモニタリングに用いられ、定盤とその上部の押さえブロックとを含み、前記押さえブロック１８がボルトで下方へ押さえ、前記複合梁試験片を固定し；前記定盤に２個の丸孔構造が設けられ、圧力センサーの丸型ガスケットの設置に用いられ、前記圧力センサーの数値に基づいて複合材料供試体に作用する圧力を定量的に調整し、拘束条件の量的な特性化試験を実現し；前記励振装置は、加振機と振動台とから成り、励起力を発生すると共に前記複合梁試験片に振動を伝達するために用いられ；前記加振機は、信号源に接続して一定振動数の振動を発生し、振動を前記振動台及び前記クランプ機構によって前記複合梁試験片に伝達され；励起振動状態へのモニタリングを実現するため、前記クランプ機構の上部に加速度センサーが取り付けられ、振幅の大きさを測定するために用いられ；前記加振機は、ボルトで前記第１作業テーブル上に固結され、励起力を発生し、また励起力を前記振動台に加えるために用いられ；前記振動台の下方の四隅に均一に配置される４本の振動吸収スクリューを備え、振動吸収バネを前記振動吸収スクリュー内に嵌め込むことで、前記第２作業テーブルとの連結を実現し、両者間はバネの軸心線方向における変位のみを発生させることができ；
スキャニングレーザー振動システムは、スキャニングレーザー振動計と送りねじと軸継手とモータとを含み；前記スキャニングレーザー振動計を載置する台は、一組の前記送りねじで挿通され、前記送りねじが前記軸継手と連結して動力伝達機構を構成し；前記モータの駆動により、前記スキャニングレーザー振動計は、動力伝達機構を通じてレーザー振動装置の水平方向の運動を実現でき；前記レーザー振動計から射出されたレーザースポット位置は、一定の走査速度において、前記複合梁試験片の片持ち梁端位置から自由端位置まで走査試験を実施し、前記複合梁試験片の各走査測点位置における振動応答信号の振幅値を得ることで、対応の共振振幅曲線を描き；前記スキャニングレーザー振動システムは、昇降台に設けられ、前記スキャニングレーザー振動計の垂直方向における位置の調整を実現でき、前記昇降台の昇降フレームが前記第２作業テーブルに固定される、
ことを特徴とする、装置。
【請求項３】
試験機の外部に筐体とバッフルプレートから成る真空装置が設けられ；前記バッフルプレートは、前記筐体と密結合され、空気侵入を防止し；前記バッフルプレート上に丸孔構造があり、エアポンプと連なることで、装置内の気体を吸引し、真空環境をつくり、実験の誤差を減らすことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、機械分野に関し、特に、繊維強化複合材料パラメータ同定の方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
構造の複合材料は、その構造の比強度及び比弾性率が高く、材料が設計可能性を持ち、熱的安定性に優れ、かつ支持力が大きく、軽量等の利点も持ち、航空、航空宇宙、船舶、スポーツ器具、電気機器、医学、軍需産業及び化学工業等の分野に活用されている。近代工業水平の継続上昇につれ、多くの繊維強化複合薄肉部材（例えば、複合材料の羽根、複合材料のブリスク及び複合円筒シェル）は、常に高速回転、高温、腐食性ガスによる浸食等の劣悪な環境内でも動作し、これによりもたらされる振動による疲労、振動による故障問題が頻発し、正常にこれらに対して人々があらかじめ想定した機能を果たすことができない。
【０００３】
工業生産上に繊維強化複合材料を利用する時、常にこの種の材料の各種材料性能について明確に認識及び理解するよう求められる。しかしながら、複合材料の異方性特性は、その繊維の縦弾性率、繊維の横弾性率、せん断弾性率、ポアソン比及び繊維の縦方向損失係数、繊維の横方向損失係数及びせん断損失係数等の材料パラメータを検査する時、現行の工業上において多くは、疲労試験機で測定されている。該方法は、様々な方面において制限され；コスト面では比較的多くの材料サンプルを破壊する必要があり、労働力や物資面において大量の無駄が生じ；測定面では、高強度の引張が試験機の安定性に対し特殊要求を有し、同時に測定の確度が保証できず、測定結果に比較的大きな誤差が存在し；安全面では、測定過程中の材料が破断する恐れがあり、安全性に大きな懸念が生じていた。
【０００４】
現行、複合材料に対する非破壊検査の研究は、それほど深くないが一部の関連研究に一定の参考価値がある。特許文献１では、新型の複合材料パラメータ同定器が開示され、同定器の構造変更を通じることで、同定されたパラメータをより正確にさせているが、その原理はやはりプレス、せん断、引張等の従来手段により複合材料のパラメータを測定することであり、無駄になることが根本的に解決できず、一定の安全上における懸念等の問題がある。繊維強化複合材料の検査方法の改善は、急務で、振動及び非破壊のレーザー走査技術を利用することで、関連の課題をうまく解決できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】中国特許第ＣＮ２０１６１０１６６１０４．９号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、かかる従来技術の問題点に鑑みてなされたもので、非破壊のレーザー走査による繊維強化複合構造材料パラメータ試験機及びその動作方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、以下の技術的手段からなる。
非破壊のレーザー走査による繊維強化複合材料パラメータ同定方法は、
真空筐体を開け、締結ボルトを調整し、複合梁試験片をクランプ機構の基準位置に順次設置するステップ１と、
締結ボルトの調整を通じて、クランプ機構の圧力が徐々に高くなるよう調整し、圧力センサーから出力された圧力表示値に基づいて、適切な挟持力に達したと判断した後、調整を停止するステップ２と、
昇降台を適した位置に調整し、真空筐体を締め付け；空気抽出器で筐体内の気体を吸引して真空環境をつくるステップ３と、
スキャニングレーザー振動装置により、レーザー振動計から射出されたレーザースポット位置を移動してレーザースポットを複合梁試験片の自由端位置にさせ；そして励振装置を起動させ、広い振動数範囲内において正弦波掃引加振試験を行い、自在クランプ本体上の加速度センサーにより掃引加振信号の時間領域波形データをモニタリングし、またレーザー振動計を通じて複合梁試験片の自由端位置の振動応答信号のスペクトルを得、ハーフパワー帯域幅法を通じて各ピーク値が対応する周波数及びハーフパワー点の周波数を同定することで、複合梁試験片の３次までの固有振動数及び減衰比を得るステップ４と、
励振装置の周波数を１次固有振動数に調整し、複合梁試験片が共振状態に達するように励起され、振動台上の加速度センサーにより１次共振状態が対応する励起振幅を確認し；同時にスキャニングレーザー振動装置の制御スイッチをオンにし、スキャニングレーザー振動装置によりレーザー振動計から射出されたレーザースポット位置を移動して複合梁試験片の片持ち梁端位置から自由端位置まで走査試験を実施し、複合梁試験片の各走査測点位置における振動応答信号の振幅値を得ることで、１次共振状態下の複合梁試験片の振幅値がその長さに伴って変化する曲線(１次共振振幅曲線と呼ばれ、前記１次共振振幅曲線の横軸が長さ、縦軸が振幅値である)を描くステップ５と、
励振装置の周波数を２次固有振動数及び３次固有振動数に調整し、ステップ５において用いるプロセスにより、２次共振振幅曲線及び３次共振振幅曲線を得るステップ６と、
繊維強化複合構造材料パラメータ同定方法により、３次までの固有振動数、減衰比及び共振振幅曲線を入力し、同定許容誤差範囲を１０％に設定すると、繊維の縦弾性率Ｅ１、繊維の横弾性率Ｅ２、せん断弾性率Ｇ１２、ポアソン比ｖ２１及び繊維の縦方向の損失係数η１１、繊維の横方向の損失係数η２２及びせん断損失係数η１２を得ることができるステップ７と、
を含む。
【０００８】
本発明は、前記方法を実現する装置を更に開示する。前記装置は、主に複合作業テーブル、昇降台、クランプ機構、励振装置、スキャニングレーザー振動システム及び真空装置で構成され；複合作業テーブルは、第１作業テーブルと第２作業テーブルとを含み、２つのテーブル間がＩ形鋼で繋がり、下方がベース部で支持され；クランプ機構は、複合梁試験片の固定及びモニタリングに用いられ、定盤とその上部の押さえブロックとを含み、前記押さえブロック１８がボルトで下方へ押さえ、複合梁試験片を固定し；定盤に２個の丸孔構造が設けられ、圧力センサーの丸型ガスケットの設置に用いられ、圧力センサーの数値に基づいて複合材料供試体に作用する圧力を定量的に調整し、拘束条件の量的な特性化試験を実現し；励振装置は、加振機と振動台とから成り、励起力を発生すると共に複合梁試験片に振動を伝達するために用いられ；加振機は、信号源に接続して一定振動数の振動を発生し、振動を振動台及びクランプ機構によって複合梁試験片に伝達され；励起振動状態へのモニタリングを実現するため、クランプ機構の上部に加速度センサーが取り付けられ、振幅の大きさを測定するために用いられ；加振機は、ボルトで第１作業テーブル上に固結され、励起力を発生し、また励起力を振動台に加えるために用いられ；振動台の下方の四隅に均一に配置される４本の振動吸収スクリューを備え、振動吸収バネを振動吸収スクリュー内に嵌め込むことで、第２作業テーブルとの連結を実現し、両者間はバネの軸心線方向における変位のみを発生させることができ；
スキャニングレーザー振動システムは、スキャニングレーザー振動計と送りねじと軸継手とモータとを含み；スキャニングレーザー振動計を載置する台は、一組の送りねじで挿通され、送りねじが軸継手と連結して動力伝達機構を構成し；モータの駆動により、スキャニングレーザー振動計は、動力伝達機構を通じてレーザー振動装置の水平方向の運動を実現でき；レーザー振動計から射出されたレーザースポット位置は、一定の走査速度において、複合梁試験片の片持ち梁端位置から自由端位置まで走査試験を実施し、複合梁試験片の各走査測点位置における振動応答信号の振幅値を得ることで、対応の共振振幅曲線を描き；スキャニングレーザー振動システムは、昇降台に設けられ、スキャニングレーザー振動計の垂直方向における位置の調整を実現でき、前記昇降台の昇降フレームが第２作業テーブルに固定される。
【０００９】
試験機の外部に筐体とバッフルプレートから成る真空装置が設けられ；バッフルプレートは、筐体と密結合され、空気侵入を防止し；バッフルプレート上に丸孔構造があり、エアポンプと連なることで、装置内の気体を吸引し、真空環境をつくり、実験の誤差を減らす。
【発明の効果】
【００１０】
本発明は、非破壊のレーザー走査による繊維強化複合構造材料パラメータ試験機を提供する。まず振動伝達とレーザー変位センシング技術を組み合わせたパラメータ試験方法が設計され、従来の引張などの物理的方法による測定実施方式を破り、供試体の各方向における力学的特性を一括測定するという目標を達成し、関連作業量を大幅に減少し；次に、試験機器は、全試験過程において材料への影響が発生せず、原材料を節約し、経済的損失を減少し，より一層環境に優しく；また、外部に真空筐体を取り付けた設計により、試験過程が真空下で実施し、大気減衰の影響を防止し、測定結果がより一層正確であり；最後に、本発明は、簡単に組立や分解し、かつ各部品の重量が均しく大きく、キャリーバッグに入れることができ、携帯性に優れる。実際の状況に応じて異なる場所において複合材料のパラメータを測定でき、生産測定のために極めて大きな便利を提供する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の具体的実施形態に係る繊維強化複合構造材料パラメータ試験機の正面図である。
【図２】本発明の具体的実施形態に係る繊維強化複合構造材料パラメータ試験機の上面図である。
【図３】本発明の具体的実施形態に係る繊維強化複合構造材料パラメータ試験機の構造略図である。
【図４】図１の基礎励起下の繊維強化複合梁試験片の理論モデルである。
【図５】理論及び実験で得られた複合梁の１次共振振幅曲線及びその上限値誤差・下限値誤差を表すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を基に本発明を具体的に説明する。
【００１３】
１．試験機のハードウェア構造設計
図１乃至図５に示すように、本発明に係る装置は、主に複合作業テーブル、昇降台、クランプ機構、励振装置、スキャニングレーザー振動システム及び真空装置で構成され；
複合作業テーブルは、第１作業テーブル４と第２作業テーブル２とを含み、２つのテーブル間がＩ形鋼３で繋がり、下方がベース部１で支持され；クランプ機構８は、複合梁試験片１５の固定及びモニタリングに用いられ、定盤１７とその上部の押さえブロック１８とを含み、前記押さえブロック１８がボルトで下方へ押さえ、複合梁試験片を固定し；
定盤１７に２個の丸孔構造が設けられ、圧力センサーの丸型ガスケットの設置に用いられ、圧力センサーの数値に基づいて複合材料供試体に作用する圧力を定量的に調整し、拘束条件の量的な特性化試験を実現する。
【００１４】
励振装置は、加振機１６と振動台５とから成り、励起力を発生すると共に複合梁試験片に振動を伝達するために用いられ；加振機１６は、信号源に接続して一定振動数の振動を発生し、振動を振動台５及びクランプ機構８によって複合梁試験片１５に伝達され；励起振動状態へのモニタリングを実現するため、クランプ機構８の上部に加速度センサー９が取り付けられ、振幅の大きさを測定するために用いられ；加振機１６は、ボルトで第１作業テーブル４上に固結され、励起力を発生し、また励起力を振動台５に加えるために用いられ；振動台５の下方の四隅に均一に配置される４本の振動吸収スクリューを備え、振動吸収バネ６を振動吸収スクリュー内に嵌め込むことで、第２作業テーブル２との連結を実現し、両者間はバネの軸心線方向における変位のみを発生させることができる。
【００１５】
スキャニングレーザー振動システムは、スキャニングレーザー振動計１１と送りねじ１０と軸継手とモータとを含み；スキャニングレーザー振動計１１を載置する台は、一組の送りねじ１０で挿通され、送りねじ１０が軸継手と連結して動力伝達機構を構成し；モータの駆動により、スキャニングレーザー振動計１１は、動力伝達機構を通じてレーザー振動装置の水平方向の運動を実現でき；レーザー振動計から射出されたレーザースポット位置は、一定の走査速度において、複合梁試験片１５の片持ち梁端位置から自由端位置まで走査試験を実施し、複合梁試験片１５の各走査測点位置における振動応答信号の振幅値を得ることで、対応の共振振幅曲線を描く。スキャニングレーザー振動システムは、昇降台１４に設けられ、スキャニングレーザー振動計１１の垂直方向における位置の調整を実現でき、前記昇降台１４の昇降フレームが第２作業テーブル２に固定され、２本の交差ヒンジ結合する支持桁の１本は作業テーブル２に固定され、もう１本がスライドブロック１３と軸着され、スライドブロック１３が送りねじ１０を通じてモータと連結し；モータの駆動により、送りねじ１０がスライドブロック１３を作業テーブル上に摺動させることで、昇降台を上下に移動させ；
試験機の外部に筐体とバッフルプレートから成る真空装置が設けられ；バッフルプレートは、筐体と密結合され、空気侵入を防止し；バッフルプレート上に丸孔構造があり、エアポンプと連なることで、装置内の気体を吸引し、真空環境をつくり、実験の誤差を減らす。
【００１６】
２．前記繊維強化複合構造材料のパラメータ同定方法
２．１繊維強化複合梁試験片の固有特性及び基礎励起下の振動応答に対する求解；
複合梁試験片は、ｎ層の直交異方性特性を持つ繊維とマトリックス材料を組み合わせてから成り；仮に層間がしっかりと結合され、層間に摺動や相対変位がない場合、層間カップリング効果の影響を無視でき；まず、その中央面を基準面とすると共にｘｏｙ座標系を作成し；仮に繊維方向とグローバル座標系のｘ軸方向の交角は、θであり、板長がａであり、板幅がｂであり、板厚がｈである場合、各層がｚ座標軸の低い表面ｈｋ−１と高い表面ｈｋの間に位置し、各層の厚さが均しく同じであり；図内の１は、繊維の縦方向を示し、２が繊維の横方向を示し、３が１−２平面に垂直する方向を示し；
仮に複合梁試験片が基礎励起荷重の影響を受け、かつ該基礎励起の運動方程式は、次式（１）のように表現できる。
【００１７】
【数１】
2020510837.tif 000003
（１）
式中、
ｉ：虚数単位
ｔ：時間
ここで、Ｙは励起振幅であり、ωが励起周波数である。
【００１８】
繊維方向の影響を考慮し、複合材料の弾性率は次式で表わされる。
【００１９】
【数２】
2020510837.tif 000004
【００２０】
古典積層理論に基づいて、繊維強化複合梁試験片の変位場は次式（２）のように表わされる。
【００２１】
【数３】
2020510837.tif 000005
（２）
ここで、ｚはｚ軸方向上の変位を表し；ｕ、ｖ、ｗは、板内の任意点の変位を表し；ｕ０、ｖ０、ｗ０は、板中央面の変位を表し；ｈは複合梁試験片の厚さであり；ｔは、時間を表す。
【００２２】
対称積層体であるため、面内振動と横振動とのカプリングの存在はないため、薄板の横振動のみを考慮すればよく、すなわち、中央面の変位ｕ０及びｖ０を無視する。古典積層理論の仮定によれば、正ひずみεｚ及びせん断ひずみγｙｚ、γｘｚがいずれも０であることが分かり、すなわちεｚ＝γｙｚ＝γｘｚ＝０となり、ひずみ及び変位の関係により、板内の任意点のひずみは次式（３）で表わされる。
【００２３】
【数４】
2020510837.tif 000006
（３）
式中、
εｘ：該点のｘ方向における正ひずみ
εｙ：該点のｙ方向における正ひずみ
εｘｙ：該点のｘｙ平面におけるせん断ひずみ
【００２４】
薄板中央面の曲率及びねじれ率は、次式（４）で表わされる。
【００２５】
【数５】
2020510837.tif 000007
（４）
κｘ：該点のｘ方向における曲率
κｙ：該点のｙ方向における曲率
κｘｙ：該点のｘｙ平面におけるねじれ率
すなわち、
εｘ＝ｚκｘ、εｙ＝ｚκｙ、γｘｙ＝ｚκｘｙ
【００２６】
直交異方性材料について、材料主軸方向の応力−ひずみの関係は次式（５）で与えられる。
【００２７】
【数６】
2020510837.tif 000008
（５）
１は、繊維の縦方向を表し；２は、繊維の横方向を表し；６は、板面に垂直な方向を表し；Ｑ＊は弾性係数を表し；
ここで、
【００２８】
【数７】
2020510837.tif 000009
（６）
【００２９】
材料主軸方向とグローバル座標系の間に特定の交角θがある場合、応力-ひずみ変換式で計算して得られた第ｋ層板のグローバル座標系における応力-ひずみ関係は、次式（７）で与えられる。
【００３０】
【数８】
2020510837.tif 000010
（７）
ここで、
【００３１】
【数９】
2020510837.tif 000011
（８）
ここで、ｋは、複合梁試験片の第ｋ層を表し；θｋは、第ｋ層板の繊維方向とグローバル座標系ｘ軸の交通を表し；
薄板が受けた曲げモーメント及びトルクは、次式（９）で表わされる。
【００３２】
【数１０】
2020510837.tif 000012
（９）
式中、
Ｍｘ：ｘ軸方向上の曲げモーメント
Μｙ：ｙ軸方向上の曲げモーメント
Ｍｘｙ：ｘｙ平面上のトルク
Ｄ＊：曲げ剛性係数
ここで、
【００３３】
【数１１】
2020510837.tif 000013
【００３４】
理論分析及びモデリングを容易にするために、複合梁試験片が受ける基礎励起を一様に分布する慣性力の外部荷重と同等にさせる。
【００３５】
【数１２】
2020510837.tif 000014
（１０）
式中、
Ｙ：基礎励起の変位振幅
【００３６】
薄板振動の運動エネルギーは、次式（１１）で表わされる。
【００３７】
【数１３】
2020510837.tif 000015
（１１）
ここで、ρは薄板の密度であり、ｈが薄板の厚さである。
【００３８】
薄板の曲げにより蓄積されるひずみエネルギーは、次式（１２）で表わされる。
【００３９】
【数１４】
2020510837.tif 000016
（１２）
【００４０】
薄板が受ける一様分布の慣性力による仕事は、次式（１３）になる。
【００４１】
【数１５】
2020510837.tif 000017
（１３）
【００４２】
仮に薄板の横振動の振動変位は、次式（１４）で表わされる。
【００４３】
【数１６】
2020510837.tif 000018
（１４）
ここで、ωは薄板振動の円振動数で、励起周波数と同じであり、Ｗｉｊ（ξ，η）が振動モード関数であり、次式（１５）のように表わされる。
【００４４】
【数１７】
2020510837.tif 000019
（１５）
ここで、ａｉｊは未定係数であり、ｐｉ（ξ）（ｉ＝１，…，Ｍ）及びｑｊ（η）（ｊ＝１，…，Ｎ）が一連の直交多項式であり；
境界条件を満たす多項式関数を直交化することで、一連の直交多項式が得られる。
【００４５】
【数１８】
2020510837.tif 000020
（１６）
ここで、Ｂｋ及びＣｋは、係数関数であり、それぞれ次式（１７）のように表現できる。
【００４６】
【数１９】
2020510837.tif 000021
（１７）
ここで、Ｗ（ζ）は、重み関数であり、通常Ｗ（ζ）＝１を取り；χ（ξ）及びκ（η）は、固定支持、単純支持、自由端の境界条件を満たす多項式関数であり、次式（１８）のように表わされる。
【００４７】
【数２０】
2020510837.tif 000022
（１８）
【００４８】
片持ち梁の境界条件であるため、ｐ＝２、ｒ＝０、ｑ＝０、ｓ＝０を取り；式（１５）を式（１１）、（１２）及び（１３）に代入すると、複合梁試験片振動の最大運動エネルギーＴｍａｘ、最大ひずみエネルギーＵｍａｘ及び一様分布の慣性力による仕事の最大値Ｗｑｍａｘは、それぞれ次式で表わされる。
【００４９】
【数２１】
2020510837.tif 000023
（１９）                        （２０）
【００５０】
【数２２】
2020510837.tif 000024
（２１）
【００５１】
ラグランジュ関数Ｌを定義する式は、次式（２２）のように表現できる。
【００５２】
【数２３】
2020510837.tif 000025
（２２）
【００５３】
エネルギー関数Ｌの未定係数ａｉｊに対する偏導関数をゼロにさせ、すなわち、
【００５４】
【数２４】
2020510837.tif 000026
（２３）
【００５５】
Ｍ×Ｎ個の非斉次線形代数方程式を得ることができ、求解を容易にするため、行列式として表される。
【００５６】
【数２５】
2020510837.tif 000027
（２４）
ここで、Ｋ、Ｃ及びＭは、それぞれ構造の剛性マトリックス、材料の減衰マトリックス、構造の質量マトリックスであり、一般化変位ベクトルａ＝（ａ１１、ａ１２、・・・ａｉｊ）Ｔ、Ｆが加振力ベクトルであり；
ここで、K、C、Mはそれぞれ構造剛性マトリックス、材料減衰マトリックス、構造質量マトリックスであり、一般化変位ベクトルa=（a１１、a１２、・・・aij）T、Fは加振力ベクトルです。
複合梁試験片の自由振動問題について、材料の減衰マトリックスＣ及び加振力ベクトルＦをゼロにさせるだけ、すなわち、次式（２５）で表わされる。
【００５７】
【数２６】
2020510837.tif 000028
（２５）
【００５８】
式（２５）により複合梁試験片の固有振動数及びモード形状を求めることができ；さらに、繊維強化複合梁試験片が基礎励起荷重作用を受け、基礎励起下での振動応答λ（ｘ，ｙ，ｔ）を求解する式を仮定し；実験試験で得られたのは、複合梁試験片の絶対振動応答、すなわちその独自の振動応答と基礎励起変位の和を含むことを考慮し；よって基礎励起下の複合梁試験片の振動応答λ（ｘ、ｙ、ｔ）を次式（２６）で表すことができる。
【００５９】
【数２７】
2020510837.tif 000029
（２６）
【００６０】
式（２６）は、基礎励起下の繊維強化複合梁試験片の振動応答の求解式が与えられ、基礎励起式（１）及び薄板振動応答式（１４）で計算して複合梁試験片の任意点の振動応答が得られる。
【００６１】
２．２  ３次までの固有振動数及び減衰試験結果に基づいて仮計算して複合材料パラメータが得られる
まず、業者から供給される材料パラメータの平均値Ｅ01、、Ｅ02、G012、v012、を中心として、Ｒｅｒｒ＝１０％〜２０％の誤差を考慮して材料パラメータの取り得る値の範囲は次式（４１）の通り与えられる。
【００６２】
【数２８】
2020510837.tif 000030
（４１）
【００６３】
各材料パラメータの取り得る値の範囲内において適したステップサイズを選択して材料パラメータベクトルＥ１、Ｅ２、Ｇ１２、ｖ１２を構築し、具体的に次式（４２）で表現される。
【００６４】
【数２９】
2020510837.tif 000031
（４２）
【００６５】
理論的及び実験的な固有振動数を各々得る基礎において、最小二乗法に基づいて周波数相対誤差関数ｅｆｒｅが次式（４０）で構築される。
【００６６】
【数３０】
2020510837.tif 000032
（４０）
ここで、Ｒは、モード次数であり、△ｆｉが理論計算で得られた第ｉ次の固有振動数及び実験で得られた第ｉ次の固有振動数の差であり、                                                  が実験試験で得られた第ｉ次の固有振動数であり；
組換え方式により材料パラメータを反復計算し、最小二乗相対誤差関数ｅｆｒｅが最小値を取るとき、すなわち仮計算して材料パラメータＥ１、Ｅ２、Ｇ１２、ｖ１２が得られ；
そして、減衰比と損失係数の関係によって得られた各次数のモード損失係数ηｒは、次式(４２)で表わされる。
【００６７】
【数３１】
2020510837.tif 000033
(４２)
ここで、ζｒは、実験で得られたモード減衰比である。
【００６８】
モードひずみエネルギー法によれば、繊維の縦方向、繊維の横方向及びせん断方向のひずみエネルギーＵ１、Ｕ２及びＵ１２は、次式(４３)で表わされる。
【００６９】
【数３２】
2020510837.tif 000034
(４３)
【００７０】
モード損失係数と繊維の各方向の損失係数には次式(４４)のような関係がある。
【００７１】
【数３３】
2020510837.tif 000035
(４４)
ここで、Ｕは、複合梁試験片の総ひずみエネルギーである。
【００７２】
式（４４）から分かるように、実験を通じて複合梁試験片の３次までのモード減衰比結果が得られると、繊維の縦方向、繊維の横方向及びせん断方向の損失係数η１、η２及びη１２を最初に確定でき；
こうして３次までの固有振動数及び減衰試験結果を通じて仮計算してＥ１、Ｅ２、Ｇ１２、ｖ１２η１、η２及びη１２等の７つの材料パラメータが得られる。
【００７３】
２．３非破壊のレーザー走査実験データに基づいて複合材料パラメータを正確に同定
まず、実験試験によって複合梁試験片の３次までの固有振動数及び減衰比が得られると共に上記固有振動数で複合梁試験片が共振状態に達するように励起され、次に非破壊のレーザー走査実験により各々複合梁の３次までの共振振幅曲線が得られ；さらに、繊維の縦弾性率Ｅ１、繊維の横弾性率Ｅ２、せん断弾性率Ｇ１２、ポアソン比ｖ１２、繊維の縦方向の損失係数η１、繊維の横方向の損失係数η２及びせん断損失係数η１を最初に確認することに基づいて、より小さい誤差範囲（例：１０％）を考慮し、より小さいステップサイズで材料パラメータベクトルを構築すると共に組換え方式でパラメータを反復計算し、反復計算都度理論計算により一組の３次までの固有振動数が対応する共振振幅曲線を得ることができ；
最後に、ある理論計算で得られた３次までの固有振動数が対応する共振振幅曲線と試験で得られた３次までの共振振幅曲線の偏差を比較し；１次共振振幅曲線の比較を例にすると、理論計算で得られた曲線は上限値誤差・下限値誤差を表すグラフ範囲内にある時、上記材料パラメータは正確であると考えられ、この時用いられる材料パラメータは同定で得られた最終材料パラメータである。
【００７４】
同定は、次のステップを含む
（１）繊維強化複合梁試験片の固有特性及び基礎励起下の振動応答に対する求解
まず、古典積層理論に基づいて繊維強化複合梁試験片の理論モデルを確立すると共にその材料パラメータを複素弾性率の形式で表現し；そしてＲｉｔｚエネルギー法に基づいて複合梁試験片の固有特性及び基礎励起下の複合梁試験片の振動応答を求解し；
（２）試験により複合梁試験片の３次までの固有振動数及び減衰比を得
スキャニングレーザー振動装置により、レーザー振動計から射出されたレーザースポット位置を移動してレーザースポットを複合梁試験片の自由端位置にさせ；そして励振装置を起動させ、広い振動数範囲内において正弦波掃引加振試験を行い、振動台上の加速度センサーにより掃引加振信号の時間領域波形データをモニタリングし、またレーザー振動計を通じて複合梁試験片の自由端位置の振動応答信号のスペクトルを得、ハーフパワー帯域幅法を通じて各ピーク値が対応する周波数及びハーフパワー点の周波数を同定することで、複合梁試験片の３次までの固有振動数及び減衰比を得；
（３）複合材料パラメータの仮計算
まず、業者から供給される材料パラメータの平均値を中心として材料パラメータベクトルを構築し、組換え方式により材料パラメータを反復計算し、理論計算で得られた第ｉ次の固有振動数及び実験で得られた第ｉ次の固有振動数の相対誤差関数が最小値を取るとき、繊維の縦弾性率Ｅ１、繊維の横弾性率Ｅ２、せん断弾性率Ｇ１２及びポアソン比ｖ１２を仮計算して得ることができ、そしてモードひずみエネルギー法に基づいて、実験を通じて複合梁試験片の３次までのモード損失係数結果が得られ、繊維の縦方向の損失係数η１、繊維の横方向の損失係数η２及びせん断損失係数η１２を仮計算し；
（４）非破壊のレーザー走査実験により、正確に試験して複合梁の３次までの共振振幅曲線が得られ、励振装置の周波数を１次固有振動数に調整し、複合梁試験片が共振状態に達するように励起され、振動台上の加速度センサーにより１次共振状態が対応する励起振幅を確認し；同時にスキャニングレーザー振動装置の制御スイッチをオンにし、スキャニングレーザー振動装置によりレーザー振動計から射出されたレーザースポット位置を移動し、一定の走査速度において、複合梁試験片の片持ち梁端位置から自由端位置まで走査試験を実施し、複合梁試験片の各走査測点位置における振動応答信号の振幅値を得ることで、１次共振振幅曲線を描き；このステップを繰り返すと、２次共振振幅曲線及び３次共振振幅曲線を順次得ることができ；
（５）複合材料パラメータを正確に同定
ステップ(３)において得られた材料パラメータを中心とし、より小さい誤差範囲（例：１０％）を考慮し、より小さいステップサイズで材料パラメータベクトルを構築すると共に組換え方式でパラメータを反復計算し、反復計算都度理論計算により一組の３次までの固有振動数が対応する共振振幅曲線を得ることができ；次に、ある理論計算で得られた３次までの固有振動数が対応する共振振幅曲線と試験で得られた３次までの共振振幅曲線の偏差を比較し；理論計算で得られた曲線は上限値誤差・下限値誤差を表すグラフ範囲内にある時、上記材料パラメータは正確であると考えられ、この時用いられる材料パラメータは同定で得られた最終材料パラメータである。
【符号の説明】
【００７５】
１０  送りねじ
１  ベース部
２  第２作業テーブル
３  I形鋼
４  第１作業テーブル
５  振動台
６  振動吸収バネ
７  バッフルプレート
８  クランプ機構
９   加速度センサー
１１  スキャニングレーザー振動計
１２  筐体
１３  スライドブロック
１４  昇降台
１５  梁試験片
１６  加振機
１７  軸継手
１８  モータ
１９  伸縮テーブル
２０  排気孔
２１  定盤
【図１】
2020510837.tif 000036
【図２】
2020510837.tif 000037
【図３】
2020510837.tif 000038
【図４】
2020510837.tif 000039
【図５】
2020510837.tif 000040
【国際調査報告】
2020510837.tif 000041
2020510837.tif 000042
2020510837.tif 000043
2020510837.tif 000044
2020510837.tif 000045
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