(57)【要約】  本発明は、２つのウイングレットを有する翼と、対応する翼を有する飛行機とに関する。この際、２つのウイングレットのうち、上流のウイングレットは、傾斜空気流の領域を広げさせ、かつ、下流のウイングレットは、その領域中に推力寄与成分を生じさせる。
2020526445.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
飛行機用の翼であって、
前記飛行機への取付け用の前記翼の内側に対して前記翼の反対側の外側翼端部と、
前記外側翼端部上で、前記翼に接続される少なくとも２つのウイングレットと、
を含み、
前記翼の飛行方向で、前記ウイングレットのうち、上流側の第１のウイングレットは、下流側の第２のウイングレットに先行し、
前記第１のウイングレットと前記第２のウイングレットとは、前記飛行方向に対して、５°から３５°までの間隔内で、相対的な二面角デルタ１、２で、相互に傾斜し、
前記相対的な二面角デルタ１、２は、前記ウイングレットの根元に開口部の角度として定められ、前記根元に二等辺三角形が１つの頂点を有し、前記飛行方向に対する投影で見て、前記根元は、水平方向にて、前記２つのウイングレットの分割点であって、垂直方向にて、前記ウイングレットの前縁の中間点に前記二等辺三角形が頂点を有し、このうち、１つの頂点は前記第１のウイングレットの前記前縁上にあり、かつ１つの頂点は前記第２のウイングレットの前記前縁上にあり、前記二等辺三角形は２つの等しい辺の長さを可変とし、
前記相対的な二面角の間隔は、前記第１のウイングレットと前記第２のウイングレットのうちの短い方に沿った前記等しい辺の長さの少なくとも７０％について有効である、飛行機用の翼。
【請求項２】
前記ウイングレットが、各前記ウイングレットの翼弦線に関して傾斜しており、この際、前記翼と前記ウイングレットとの分割点から内側の前記翼の主翼長さの１０％の位置にある前記翼の主翼翼弦線に対して、前記翼と前記ウイングレットとの分割点から外側の前記ウイングレットの長さの１０％の位置で、前記飛行方向に対して垂直である水平軸のまわりで入射角により傾斜し、前記入射角は、
それぞれの根元にて、
前記第１のウイングレットについては、−１５°から−５°までの間隔内のガンマ１であり、
前記第２のウイングレットについては、−１０°から０°までの間隔内のガンマ２であり、
それぞれの先端にて、
前記第１のウイングレットについては、−１３°から−３°までの間隔内にあり、
前記第２のウイングレットについては、−８°から＋２°までの間隔内にあり、
前記入射角の間隔は、前記それぞれのウイングレットの根元と先端の間で線形に推定され、
前記入射角の正の角度は、前記飛行機の左側から見て、前記ウイングレットの時計回りの回転を意味し、
前記入射角の間隔は、前記第１のウイングレットと前記第２のウイングレットに沿って、それぞれ、翼長方向長さの少なくとも７０％について有効である、
請求項１に記載の翼。
【請求項３】
前記第２のウイングレットの下流に第３のウイングレットを有し、
前記第３のウイングレットと前記第２のウイングレットとは、前記飛行方向に対して見て、５°から３５°までの間隔内で、相対的な二面角デルタ２、３で、相互に傾斜し、
前記相対的な二面角デルタ２、３は、前記ウイングレットの根元に開口部の角度として定められ、前記根元に二等辺三角形が１つの頂点を有し、前記飛行方向に対する投影で見て、前記根元は、水平方向にて、前記２つのウイングレットの分割点であって、垂直方向にて、前記ウイングレットの前縁の中間点に前記二等辺三角形が頂点を有し、このうち、１つの頂点は前記第２のウイングレットの前記前縁上にあり、かつ１つの頂点は前記第３のウイングレットの前記前縁上にあり、前記二等辺三角形は２つの等しい辺の長さを可変とし、
前記相対的な二面角の間隔は、前記第２のウイングレットと前記第３のウイングレットのうちの短い方に沿った前記等しい辺の長さの少なくとも７０％について有効である、
請求項１または２に記載の翼。
【請求項４】
前記第３のウイングレットが、そのウイングレットの翼弦線に関して傾斜しており、この際、前記翼と前記ウイングレットとの分割点から内側の前記翼の主翼長さの１０％の位置にある前記翼の主翼翼弦線に対して、前記翼と前記ウイングレットとの分割点から外側の前記ウイングレットの長さの１０％の位置で、前記飛行方向に対して垂直である水平軸のまわりで入射角ガンマ３により傾斜し、前記入射角ガンマ３は、その根元にて、−７°から＋３°までの間隔内にあり、かつ、その先端にて、−５°から＋５°までの間隔内にあり、
前記入射角の間隔は、前記第３のウイングレットの根元と前記第３のウイングレットの先端の間で線形に推定され、
前記入射角の正の角度は、前記飛行機の左側から見て、前記ウイングレットの時計回りの回転を意味し、
前記入射角の間隔は、前記第３のウイングレットに沿って、翼長方向長さの少なくとも７０％について有効である、請求項３に記載の翼。
【請求項５】
前記翼の前縁に対する後退角が、すべての前記ウイングレットについて、前記翼の後退角に対して−５°から３５°までの間隔内にあり、その際、それぞれの前記ウイングレットの翼長の２０％から８０％までの範囲内の、各前記ウイングレットの前縁に対して平均線を基準にする、請求項１から４のいずれか１項に記載の翼。
【請求項６】
前記第１のウイングレットは、前記第２のウイングレットに対して上向きに傾斜している、請求項１〜５のいずれか１項に記載の翼。
【請求項７】
前記第２のウイングレットは、前記第３のウイングレットに対して上向きに傾斜している、請求項３または請求項３に従属する請求項４〜６のいずれか１項に記載の翼。
【請求項８】
水平線に対する前記第１のウイングレットの傾斜が、前記飛行方向に対して見て、−４５°から−１５°までの間隔内にある二面角デルタ１により定められ、その際、前記二面角の負の値は上向き傾斜を意味し、前記第２のウイングレットのデルタ２の各前記二面角の間隔は、−２５°から＋５°までの間隔内にあり、前記第３のウイングレットの各前記二面角の間隔は、前記第３のウイングレットが存在する場合にはデルタ３は、−５°から＋２５°までの間隔内にあり、
前記二面角デルタは、前記ウイングレットの根元に開口部の角度として定められ、前記根元に二等辺三角形が１つの頂点を有し、前記根元は、分割点であって、３つのウイングレットを用いる場合には、前記飛行方向に対する投影で見て、水平方向にて、前記ウイングレットの最も内側の分割点であって、垂直方向にて、前記ウイングレットの前縁の場所に前記二等辺三角形が頂点を有し、このうち、１つの頂点は前記ウイングレットの前記前縁上にあり、かつ１つの頂点は前記根元上の前記頂点を含む水平線上にあり、前記二等辺三角形は２つの等しい辺の長さを可変とし、
前記二面角の間隔は、前記ウイングレットの前記等しい辺の長さの少なくとも７０％について有効である、
請求項１〜７のいずれか１項に記載の翼。
【請求項９】
前記第１のウイングレットが、前記翼の主翼の翼長方向長さの２％から１０％までの間隔内に翼長方向長さｂ１を有し、
前記第２のウイングレットが、前記翼の前記主翼の翼長方向長さの４％から１４％までの間隔内に翼長方向長さｂ２を有し、
前記第３のウイングレットが、前記第３のウイングレットが存在する場合には、前記翼の前記主翼の翼長方向長さの３％から１１％までの間隔内に翼長方向長さｂ３を有する、
請求項１から９のいずれか１項に記載の翼。
【請求項１０】
前記第２のウイングレットは、前記第１のウイングレットの翼長方向長さｂ１の１０５％から１８０％までの間隔内で翼長方向長さｂ２を有し、
前記第３のウイングレットは、前記第３のウイングレットが存在する場合には、前記第２のウイングレットの翼長方向長さｂ２の６０％から１２０％までの間隔内に翼長方向長さｂ３を有する、
請求項１から９のいずれか１項に記載の翼。
【請求項１１】
２つのウイングレットを有する場合には、前記第１のウイングレットおよび第２のウイングレットは、３から７までの間隔内でそれぞれアスペクト比を有し、
３つのウイングレットを有する場合には、前記第１のウイングレット、第２のウイングレットおよび第３のウイングレットは、４から９までの間隔内にそれぞれアスペクト比を有する、
請求項１から１０のいずれか１項に記載の翼。
【請求項１２】
２つのウイングレットのみを有する場合には、
前記第１のウイングレットの根元の翼弦長さｃｒ１は、前記翼と前記ウイングレットとの分割にて主翼翼弦長さの２５％から４５％までの間隔内にあり、
前記第２のウイングレットの根元の翼弦長さｃｒ２は、前記翼と前記ウイングレットとの前記分割にて前記主翼翼弦長さの４０％から６０％までの間隔内にあり、
３つのウイングレットを有する場合には、
前記第１のウイングレットの根元の翼弦長さｃｒ１は、前記翼と前記ウイングレットとの分割にて主翼翼弦長さの１５％から３５％までの間隔内にあり、
前記第２のウイングレットの根元の翼弦長さｃｒ２は、前記翼と前記ウイングレットとの前記分割にて前記主翼翼弦長さの２５％から４５％までの間隔内にあり、
前記第３のウイングレットの根元の翼弦長さｃｒ３は、前記翼と前記ウイングレットとの前記分割にて前記主翼翼弦長さの１５％から３５％までの間隔内にあり、
前記ウイングレットの前記根元の翼弦長さｃｒ１、ｃｒ２、ｃｒ３は、前記分割の外側の前記ウイングレットの翼長方向長さｂ１、ｂ２、ｂ３の１０％の位置に関し、前記主翼翼弦長さは、前記分割の内側の前記主翼の翼長方向長さの１０％の位置に関する、
請求項１から１１のいずれか１項に記載の翼。
【請求項１３】
前記第１のウイングレットの先端の翼弦長さｃｔ１と、前記第２のウイングレットの先端の翼弦長さｃｔ２と、前記第３のウイングレットが存在する場合には、前記第３のウイングレットの先端の翼弦長さｃｔ３とが、各前記ウイングレットの各先端において、各前記ウイングレットの根元の翼弦長さｃｒ１、ｃｒ２、ｃｒ３の４０％から１００％までの間隔内にあり、前記ウイングレットの前記根元の翼弦長さは、各前記主翼と前記ウイングレットとの前記分割の外側に各前記ウイングレットの翼長方向長さｂ１、ｂ２、ｂ３の１０％の位置に関し、前記ウイングレットの前記先端の翼弦長さは、各前記ウイングレットの先端の各前記ウイングレットの翼長方向長さｂ１、ｂ２、ｂ３の１０％の位置に関する、請求項１から１２のいずれか１項に記載の翼。
【請求項１４】
前述の請求項１から１３のいずれか１項に記載の翼を、互いに対向して２つ有する飛行機であって、輸送に用いられる飛行機。
【請求項１５】
請求項１〜１３のいずれか１項に記載の翼または請求項１４に記載の飛行機を製造するための方法であって、翼に取り付けられるための少なくとも２つのウイングレットを含むアップグレード部品を提供する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、飛行機と、飛行機の翼とに関する。
【背景技術】
【０００２】
飛行機は、人及び物品、並びに軍事用途の双方にとって最も重要な輸送装置の１つであり、大抵の長距離移送では、飛行機に代用できる物はほとんど存在しない。本発明は、ヘリコプタを含まないという意味で飛行機に関する。また、本発明は、ヘリコプタ用の回転翼（ローターブレード）を含まないという意味で飛行機の翼に関する。特に、本発明は、固定翼を有する飛行機と、その固定翼自体とに関する。
【０００３】
動力で推進する飛行機およびその翼の基本的な機能とは、推進エンジンによって所定の速度を生成して、その速度から生じる空気流中において飛行機の翼によって必要な揚力を生成することである。この機能は、例えば、飛行機の翼の大きさ、輪郭などに関して、飛行機の翼の空気力学的設計の主題とされている。
【０００４】
飛行機の主翼、すなわち、主にまたは専ら揚力を担う翼の外側端部に、いわゆる翼端装置またはウイングレット（小翼）を使用することが一般に公知である。このウイングレットは、翼の上方領域と下方領域との間の、意図した揚力の原因である圧力差に起因するいわゆる翼端渦（翼端のうず）を減少させることを目的としたものである。翼には何らかの端部があるため、空気流は、圧力差を補償しようとする結果、渦を生じさせている。この翼端渦は、翼の揚力効果を減少させ、騒音を増加させ、空気流の散逸によるエネルギー損失を増加させ、その飛行機の直後に続く他の飛行機にとって有害となり得る。上記ウイングレットは、いわば、翼端渦に対するバッフル（調整装置）である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の課題は、改良されたウイングレットを有する翼と、対応して改良された飛行機とを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この問題を解決するために、本発明は、飛行機用の翼を提供するが、この翼は、飛行機への取付け用の翼の内側に対して翼の反対側の外側翼端部と、外側翼端部上で翼に接続される少なくとも２つのウイングレットと、を含む。翼の飛行方向で、ウイングレットのうち、上流側の第１のウイングレットは、下流側の第２のウイングレットに先行する。第１のウイングレットと第２のウイングレットとは、飛行方向に対して、５°から３５°までの間隔内で、相対的な二面角デルタ１、２で、相互に傾斜する。第１のウイングレットは、第２のウイングレットに対して上方に傾斜する。相対的な二面角は、ウイングレットの根元に開口部の角度として定められ、根元（付け根）に二等辺三角形が１つの頂点を有し、飛行方向に対する投影で見て、根元は、水平方向にて、２つのウイングレットの分割点であって、垂直方向にて、ウイングレットの前縁の中間点に二等辺三角形が頂点を有し、このうち、１つの頂点は第１のウイングレットの前縁上にあり、かつ１つの頂点は第２のウイングレットの前縁上にあり、二等辺三角形は２つの等しい辺の長さを可変とし、二面角の間隔は、第１のウイングレットと第２のウイングレットのうちの短い方に沿った等しい辺の長さの少なくとも７０％について有効である。
また、上記の翼を２つ、それぞれ互いに反対側に有する飛行機を提供する。
また、上記の翼または飛行機を製造するために、飛行機に取り付けられる各ウイングレットを含むアップグレード部分の使用方法を提供する。
【０００７】
本発明は、少なくとも２つのウイングレットを有する翼に関し、これらのウイングレットは、翼の外側翼端に固定される。理解を明瞭にするため、「翼」は、（主に）必要な揚力を担う、飛行機の主翼としてもよい。しかしながら、「翼」は、通常は同様にほぼ水平である水平のスタビライザ（安定翼）であってもよい。さらに、「翼」という用語は、飛行機の本体（胴体）から始まって、そこから外向きに延びる翼に関するものとする。この翼の外側翼端では、少なくとも２つのウイングレットが固定されて、さらに延在するが、必ずしも同一方向で延在する必要はない。従来技術において既に公知なように、ウイングレットは、翼に対して傾斜可能、及び／または、湾曲可能である。しかしながら、好ましくは、ウイングレットは、外側翼端から内側に延在しない。
【０００８】
本発明者らは、飛行方向に対して視認される２つのウイングレットの相互傾斜によって、コンピュータによる流体力学的計算での定量的評価において、有利な結果がもたらされることを見出した。特に、上流の第１のウイングレットを、第２のウイングレットに対して、例えば、好ましくは、より上方に傾斜させることが有利なことが判明した。ここで、傾斜の差、いわゆる二面角（相対的な二面角）の差は、適度とされるべきであり、すなわち３５°以下にされるべきである。他方、所定の相対的な二面角が調べられ、すなわち５°より小さくてはならない。相対二面角間隔の下限は、（以下の順序で）より好ましくは、７°、９°、１１°、１３°、および１５°であり、また上限は、より好ましくは、３３°、３１°、２９°、２７°、および２５°である。従って、最適値は、約２０°である。
【０００９】
本発明者によって、この相対的な二面角が、両方のウイングレットの絶対的な二面角よりも重要なことが示されたが、このことは、空気流の幾何学的形状が、主翼の端部で、したがってウイングレットの根元で、飛行方向に対して平行な軸の周りで所定の程度の回転対称性を有するという事実に起因し得る。このことは、もちろん、おおよその説明にすぎないが、そうであっても、相対的な二面角は、絶対的な角度よりも重要であると見なされた。
【００１０】
相対的な二面角は、本明細書では、平均的な意味で定義され、すなわち頂点の間の二等辺三角形によって定義される。１つの頂点を根元（ルート）上に設けて、かつ各ウイングレット上にそれぞれ１つの頂点を設ける。より正確には、この三角形は、飛行方向に対する投影で定義され、根元の頂点は、水平の大きさに関して、両方のウイングレットの分割点にあり、すなわち、両方のウイングレットが垂直に見て水平の大きさで分離される点にある。垂直の大きさに関しては、根元の頂点は、上記の水平位置において、両方のウイングレットの前縁（最上流側の縁部）の位置の中央にあるべきであり、またはそれらが一致する場合にはその位置にあるべきである。この領域は、空気力学的な外乱（障害）を回避するために、滑らかな移行形状とされるため、前縁は、この移行領域（ウイングレットと主翼端との間のいわゆる整形またはフェアリング）において、いわば、その同一性を保持していない。したがって、前縁は、以下の仕方で推定（外挿）される必要がある。ウイングレットの翼長方向長さ（スパンワイズ長さ）の１０％の内側部分（以下でより詳細に定義される）は無視され、また、９０％と１００％との間の外側部分は、他の理由のため（すなわち、本実施形態で説明されるように、可能な丸み付けのため）に無視される。残りの１０％〜９０％は、外挿（推定）可能な適切な前縁を表す。前縁は直線（まっすぐ）ではない場合、平均線を外挿に使用できる。
【００１１】
ウイングレット上の頂点は、それぞれ、その前縁上にある。その結果、この三角形の開口角度、すなわち２つの等しい辺の間の角度は、相対的な二面角である。
【００１２】
この三角形の定義は、両方のウイングレットのうちのより短い方によって制限される限界内で、等しい辺の可変長さを含む。この可変辺長さの概念に関して、定義された相対二面角の間隔は、その辺の長さの少なくとも７０％に対して有効であり、より好ましくは、辺の長さの少なくとも７５％、８０％、８５％に対して有効であり、さらに辺の長さの９０％に対して有効である。換言すれば、ウイングレットのうちの小さな部分が相対的な二面角の間隔に従わない場合、このことは本発明にとって大きな問題とはならないものの、もちろん、上記間隔が１００％であることが最良である。
【００１３】
可変辺長さの概念は、ウイングレットが（飛行方向に対して見て）真っ直ぐである必要はなく、例えば、本実施形態で第１のウイングレットについて示されるような円形部分に沿って、完全に湾曲または部分的に湾曲にされることも可能なことを考慮に入れている。また、ウイングレットは、多角形（限定された角度を有する）であってもよく、または、相対的二面角がそれらの翼長方向の長さに沿って変化するような形状であってもよい。さらに、真っ直ぐなウイングレット（飛行方向に対して見られるもの）の場合であっても、それらの前縁線は、必ずしも上記で定義されたような根元の頂点で交わる必要はなく、それによって、相対的二面角はそれらの長さに沿ってわずかな変化をもたらし得る。しかしながら、真っ直ぐなウイングレットの場合、三角形の概念によって定義される相対的二面角は、少なくとも、飛行方向に対して見える角度とほぼ等しい。
【００１４】
翼およびウイングレットの幾何学的形状についての上記の説明および下記の説明のすべては、専門家が「飛行中」の形状として理解できるものに関する。換言すれば、原則として、空気力学的性能が実際に、典型的な移動高度における（距離上の）典型的な移動速度の、またはそれに関係する飛行条件について、上記の説明および定義が当てはまることを意味する。専門家であれば、非飛行状態にある、すなわち、空気力学的な力が何ら作用していない翼とウイングレットの形状を意味する、別の「ジグ（ｊｉｇ）形状」が存在することを周知であろう。ジグの形状と飛行中の形状との差は、空気力学的な力が作用するときの翼とウイングレットの弾性変形に基づく。これらの弾性変形の正確な性質は、翼とウイングレットの構造の静的な機械的特性に基づくが、そのことは実施形態によって異なり得る。このことも、機械工学の技術者には周知の概念であって、例えば、標準的なコンピュータによるシミュレーションプログラムを用いた有限要素計算によって、そのような変形を計算し、予測することは複雑なことではない。
【００１５】
したがって、本明細書において、空気力学的性能が関連する範囲であるから、ジグの形状について参照することはあまり有意義ではない。何故なら、。さらに、本発明に係る翼とウイングレットの機械的構造は、実施形態によって異なり得るため、ジグの形状が飛行中の形状にどのように変形するのかについて推測することは、不確かとなり得る。
【００１６】
さらに、「水平方向」および「垂直方向」の用語は、飛行機における翼の取り付け状態に関し、その際、「垂直方向」は重力の方向を意味し、「水平方向」はその方向に対して垂直の方向を意味する。
【００１７】
上で説明したような相対的なウイングレットの傾斜は、２つの観点からのトレードオフという意味で有利なことが判明した。まず、ゼロまたは非常に小さな値の相対的二面角の場合は、下流のウイングレット（ここでは第２のウイングレット）が、上流のウイングレット（ここでは第１のウイングレット）から影響を受けるだけでなく、上流のウイングレットの後に続く乱流または拡散する空気流からも影響を受ける空気流にさらされて、後述のような揚力および／または推力の生成などの、適切で顕著な空気力学的性能を阻害することにつながる。反対に、下流のウイングレットは、実際に意図されているもの、すなわち揚力、推力、渦相殺などと比較して、大き過ぎる抗力を生成する可能性がある。
【００１８】
他方、本発明は、少なくとも２つのウイングレットの相乗効果を利用することを意図しているが、大きすぎる相対的な二面角は、それらのウイングレットを互いに「切り離す」ことになる。特に、本発明は、好ましくは、下流のウイングレットのために、上流のウイングレットによって、空気流を調整することを目的とする。特に、本発明の一態様では、明確な意味で、翼の先端渦の領域における傾斜空気流（向きを定められた空気流）を利用する。さらなる想定では、正の推力成分、すなわち、飛行機の飛行方向に対して平行な前方に向けられた成分を有する、この傾斜空気流における空気力学的な「揚力」を生成する。ここで、「揚力」とは、ウイングレットの空気力学的な翼の機能に関することは明らかである。しかしながら、ここでは、上向きの意味で揚力（持ち上げ力）を最大にするか、または生成することは必ずしも重要ではないが、前方の推力成分は、主要な関心事項である。
【００１９】
この点に関して、本発明者らは、傾斜空気流を「広げる」ことが、その改善された利用に有利なことを見出した。このことは、（飛行方向に対する）空気流方向の実質的な傾斜角度が翼端に極めて近いところでしか見出されないように、翼端渦が極めて集中していることから、理にかなっている。したがって、本発明は、好ましい態様によれば、少なくとも２つのウイングレットを提供し、そのうちの１方の上流のウイングレットは、傾斜空気流の領域を「広げる」ことを目的とし、かつ下流のウイングレットは、そこから推力成分を生成することを目的とする。
【００２０】
したがって、上流のウイングレットは、翼の翼端渦を、その一部をウイングレット先端に、すなわち外側に「シフト」することによって、「分割」することを目的とする。その結果、ウイングレットにより誘発される先端渦（ウイングレット先端渦）と、翼（ウイングレットよりも飛行方向においてより深い場所にある翼）の「残り」の渦との重ね合わせが生じる。
この意味で、上記の相対的な二面角の間隔が有利である。
【００２１】
好ましくは、それぞれの翼弦線（翼形の前縁と最下流点／後縁との間の線）によって表されるウイングレットは、飛行方向に対して垂直な（平行ではなく）水平軸の周りの回転に関して、所定の仕方で傾斜するものとする。回転角度は、入射角と呼ばれ、飛行機の左側から見てウイングレットが時計回りに回転する場合、正であるが、右側から見る場合は逆になる。この意味で、−１５°から−５°までの第１のウイングレットの入射角の間隔が好ましく、より好ましくは、−１０°から０°までの第２のウイングレットの入射角の間隔と組み合わせられる。これらの間隔は、ウイングレットの根元に関連し、入射角の間隔は、ウイングレットの翼長方向長さに沿った位置に線形に依存して可変の意味で定められる。それは、それぞれのウイングレットの根元から先端まで、＋２°だけシフトされ、それによって、第１のウイングレットについては−１３°から−３°までの間隔、およびそれぞれの先端における第２のウイングレットについては−８°から＋２°までの間隔がもたらされる。このことは、ある実施における実際の入射角が、「ねじられて」、その意味で変化する入射角を示すことを必ずしも示唆しない。実際の実施形態は、ねじれを有することなく、定義された間隔内にすることができる。しかしながら、本発明者らは、ウイングレットの根元からの距離に基づく気流の変化を考慮しているので、その意味での間隔の定義に適度に依存することが適当である（換言すれば、間隔の中心およびその境界は「ねじれている」）。
【００２２】
入射角は、上記のように、それぞれのウイングレットの翼弦線と、翼（主翼）の翼弦線との間で定義される。後者の翼弦線は、翼とウイングレットとが分割される位置（飛行方向に対して垂直な水平方向）の近くに関し、言い換えれば、ウイングレットがより外側に向かうときにウイングレットが分離する位置に近い位置に関する。分割位置では、ウイングレットへの滑らかな移行を提供するために、主翼も幾分変形され得るため（整形に関して）、翼弦線は、もう少し内側に、すなわち主翼の翼長方向の長さの１０％だけより内側に参照されるべきである。同じことがウイングレットについても逆に当てはまるため、翼弦線は、分割位置よりも１０％より外側に参照される。
【００２３】
第１のウイングレットの根元における入射角の間隔のより好ましい下限は、−１４°、−１３°、−１２°、および−１１°であり、その先端では、これらの値に＋２°が加えられ、また、第１のウイングレットの根元におけるより好ましい上限は、−６°、−７°、−８°、−９°であり、同様にその先端では＋２°が加えられる。同様に、第２のウイングレットの根元におけるより好ましい下限は、−９°、−８°、−７°、−６°であり、その先端では、これらの値に＋２°が加えられ、より好ましい上限は、それぞれ、先端において−１°、−２°、−３°、−４°であり、同様にその先端では＋２°が加えられる。
【００２４】
この場合も、定義される角度間隔は、それぞれのウイングレットの翼長方向の長さの少なくとも７０％について有効であり、より好ましくは、少なくとも７５％、８０％、８５％、さらには９０％について有効である。換言すれば、これらの基準に従わないウイングレットの小部分は、重要ではない。
【００２５】
第１のウイングレットの入射角に関しては、その抗力を最小限に抑えて、第１のウイングレットの下流の空気流のダウンウォッシュを過剰に生成しないように、所定の間隔を使用することが好ましい。ダウンウォッシュが大き過ぎると、上述した渦に起因する空気流の傾斜に基づく第２のウイングレットの機能が妨げられるからである。第２のウイングレットに与えられる間隔は、最適化された推力寄与の観点から有利なことが判明している。多くの場合で、第１のウイングレットの実際の入射角は、与えられた間隔からも分かるように、第２のウイングレットの入射角よりも小さい。何故なら、第１のウイングレットの下流の空気流は、既にそれによって変化しているからである。いずれにしても、定義された間隔と、多くの場合で、第２のウイングレットと比較して、第１のウイングレットの幾分より小さな入射角とは、一般的に、コンピュータにより実施された流体力学シミュレーションの一般的な結果である。
【００２６】
好ましくは、本発明はまた、第２のウイングレットの下流に第３のウイングレットを含み、より好ましくは、本発明は、これらの（翼毎の）３つのウイングレットに限定される。
【００２７】
より好ましくは、第３のウイングレットは、第２のウイングレットに対する相対的な二面角の間隔、すなわち５°から３５°までに従い、第１のウイングレットと第２のウイングレットとの間の相対的な二面角の場合と同じように（ただし、それとは独立する）より好ましい下限および上限を有する。この二面角の差は、第２のウイングレットが第３のウイングレットに対して傾斜している（好ましくはより上方になる）ことから理解できる。相対的な二面角の定義は、上で説明したものと同様だが、当然ながら、この場合では、第２のウイングレットと第３のウイングレットに関する。
【００２８】
第１のウイングレットおよび第２のウイングレット並びにそれらの相対的な二面角との関係に関して上述したように、ここでも、第２のウイングレットおよび第３のウイングレットの間の後ろ向きの関係では、第３のウイングレットを上流の第２のウイングレットのすぐ「後方」に配置することは好ましくなく、また、それらを空力学的な意味で分離することも好ましくない。その代わりに、与えられた間隔における相対的な二面角によって、第３のウイングレットは、第１のウイングレットおよび第２のウイングレットの下流に相乗効果を生じさせる位置に置かれて、特に、本発明に好ましいように、さらに推力の寄与をもたらすように置かれる。
【００２９】
さらにより好ましくは、第３のウイングレットは、翼弦線の定義に関する説明を含むように、第１のウイングレットおよび第２のウイングレットについて上述したのと同様の仕方で入射角の制限を受ける。ここで、第３のウイングレットについては、その間隔は、根元では−７°から＋３°までであり、また、先端では＋２°より大きく、その間隔の間で線形に推定（内挿）されるものとする。第３のウイングレットの入射角の間隔のより好ましい下限は、根元では、−６°、−５°、−４°、−３°であり、かつより好ましい上限は、＋２°、＋１°、０°、−１°であるが、先端では、＋２°より大きい。この場合も、入射角と相対二面角の間隔は、好ましくは、第２のウイングレット及び第３のウイングレットのうちのより短い方のウイングレットと、第３のウイングレットの翼長方向の長さについて、それぞれ、少なくとも７０％で有効である。同様に、より好ましい限界は、少なくとも７５％、８０％、８５％、９０％である。
【００３０】
第３のウイングレットの入射角の上記の選択の機能は、第２のウイングレットのものと類似し、すなわち、同様に第３のウイングレットが受ける空気流がその上流の２つのウイングレットによって既に変化されており、第３のウイングレットが、全システムの最小の抗力で、そこで推力の寄与を生じさせることが意図されている。
【００３１】
さらなる好ましい実施態様では、２つまたは３つのウイングレットのいわゆる後退角（スイープバック角度）は、主翼の後退角に対して、それぞれ、−５°から３５°までの間隔内にある（正の値は、「後方」を意味する）。換言すれば、翼は、矢状のように後方に傾斜可能だが、これは、飛行機の翼の通常の場合と同様であって、好ましくは、少なくとも主翼と同程度であるか、またはさらにより強まる。ここで、後退角は、３つのウイングレットの全てで同じである必要はない。より好ましい下限は、−４°、−３°、−２°、−１°であり、より好ましい上限は、３０°、２５°、２０°、１５°である。上述のように、後退角は、飛行方向に対して垂直な水平線と比較して、それぞれのウイングレットの前縁の傾斜に関する。このことは、ウイングレットの仮想の水平位置（二面角および入射角がゼロであり、曲げを広げた状態を仮想する）で定義することができる。あるいは、後退角は、飛行方向（垂直に見て）に対して垂直な水平方向におけるウイングレットの実際の延長部を、本明細書中に定義されるウイングレットの翼長方向の長さｂで置き換えることによって定義することができる。
【００３２】
前縁は線形（まっすぐ）でない場合、後退角は、ウイングレットのそれぞれの翼長（スパン）の２０％から８０％までの範囲内の非線形の前縁についての平均線に関係する。この制限された翼長範囲は、外側端部に丸みを付けた角部（例えば、実施形態のように）と、それらの内側端部におけるいわゆる整形（フェアリング）における移行によって、前縁が変形され得ることを考慮している。後退角はこのような効果に非常に敏感であるので、境界で１０％ではなく２０％が「除外」される。
【００３３】
参考として、主翼の前縁について、その翼長の５０％から９０％までの範囲と、この範囲内の平均線とを考慮に入れる。このことは、０％の翼長方向の位置が、通常、本体の中央に関係し、したがって、主翼自体内ではなく、本体から主翼への移行部にいわゆる胴の整形（ｂｅｌｌｙ  ｆａｉｒｉｎｇ）があり、それが適切な翼形に構成されているだけでなく、翼形への移行部としても構成されているからである。さらに、ウイングレットの後退角を主翼の外側部分に適合させることは、いずれにしても適切である。
【００３４】
実施されたシミュレーションによると、ウイングレットのいくらか向上された後退角によって最適化可能な結果が示されたが、この角度は誇張されるべきではない。後退角は、飛行機の通常の速度範囲に関連するため、主翼の後退角から開始することは、実用的であり、かつ技術的に意味のある参照である。
【００３５】
相対的な二面角に関する上記の説明では、それらの「方向性」に関して意図的に開口していて、言い換えれば、上流ウイングレットに対して下流ウイングレットが上向きに傾斜しているかまたは下向きに傾斜しているかに関して意図的に開口している。実際、本発明者らは、空気力学的性能がこの点であまり反応を示さないことを見出した。しかしながら、上流の第１のウイングレットは、第２のウイングレット（第３のウイングレットの有無にかかわらず）よりも上方に傾斜していることが好ましい。さらに、独立して、第３のウイングレットは、それが存在する場合には、第２のウイングレットよりも下方に傾斜していることが好ましい。これまでに達成された最良の結果は、この概念に基づいており、以下の実施形態に示される。
【００３６】
第１のウイングレットと第２のウイングレットとの間の相対的な二面角（および第２のウイングレットと第３のウイングレットとの間のもの）は、それらウイングレットのそれぞれの二面角の絶対値よりも重要であることが上述されているが、それらは後者にとっても好ましい選択である。第１のウイングレットの場合、それぞれの二面角の間隔は−４５°から−１５°までであり、より好ましくは下限は−４３°、−４１°、−３９°、−３７°、および−３５°であり、また、より好ましくは上限は−１７°、−１９°、−２１°、−２３°、および−２５°である。
【００３７】
第２のウイングレットについては、これらの値はすべて、より好ましい限界を含めて＋２０°でシフトされる。同じことが、第３のウイングレットについても、それが存在する場合には、第２のウイングレットに関連して当てはまる。この場合も、これらの角度間隔は、ウイングレットのそれぞれの翼長方向の長さの少なくとも７０％で有効であり、好ましくは、少なくとも７５％、８０％、８５％、さらには９０％で有効である。
【００３８】
明確性のため、上述の相対的な二面角の制限は、この内容においても適用され、例えば、第１のウイングレットの二面角が−３５°として選択される場合には、第２のウイングレットのこの二面角の間隔は、０°以下に自動的に制限される。したがって、相対的な二面角の定義が支配的である。さらに、絶対的な二面角が、相対的な二面角と同様に定義され、その差は、二等辺三角形の等しい辺のうちの１つが、ウイングレットの１方の前縁ではなく、水平で設けられるものとする。
【００３９】
二面角の絶対値が低すぎると、例えば−４５°より下の場合、したがってウイングレットが多かれ少なかれ上方に向けられた場合、不利になり得ることが見出された。何故なら、主翼の外側端部とウイングレットとの間に適切かつ滑らかな移行（整形）を提供することがより困難になるからである。さらに、数値シミュレーションによって、このような非常に低い二面角については、いかなる利点も示されなかった。他方、非常に大きな値、すなわち、２５°を超える二面角を有するような強く下方に向けられたウイングレットは、地上高さを減少させるという有害な効果を有することがある。もちろん、非常に低い値について記載された効果は、非常に大きな値についても有効であるが、−４５°と＋２５°の境界の間の差から分かるように、地上高さは、通常、支配的な観点である（なお、例外は存在し、例えば、いわゆるハイ・ウイング飛行機の場合、地上高さに関して関係性が低い）。したがって、これらの限界のうちの１方から他方までの二面角は、一般に好ましく、さらに、第１、第２、および第３のウイングレットについて上述の定義された間隔はより好ましい。
【００４０】
各ウイングレットの翼長方向と長さに関して、（主）翼の翼長方向の長さに対する所定の比率が好ましく、すなわち、第１のウイングレットについては２％から１０％までであり、第２のウイングレットについては４％から１４％までであり、第３のウイングレットについては、それが存在する場合には、３％から１１％までであることが好ましい。第１のウイングレットのそれぞれの好ましい下限は、２．５％、３．０％、３．５％、４．０％、４．５％、５．０％である、第１のウイングレットの好ましい上限は、９．５％、９．０％、８．５％、８．０％、７．５％、７．０％である。第２のウイングレットの場合、より好ましい下限は、５．０％、６．０％、６．５％、７．０％、７．５％、８．０％であり、第２のウイングレットのより好ましい上限は、１３％、１２％、１１．５％、１１．０％、１０．５％、１０．０％である。最後に、第３のウイングレットのより好ましい下限は、３．５％、４．０％、４．５％、５．０％、５．５％、６．０％であり、より好ましい上限は、１０．５％、１０．０％、９．５％、９．０％、８．５％、および８．０％である。
【００４１】
本明細書では、（ウイングレットの）翼長方向の長さは、ウイングレットの根元からのびる距離として定められ、すなわち、隣接するウイングレットからのウイングレットの分離（第１のウイングレットと第３のウイングレットとの間の第２のウイングレットの場合、最も内側の分離）から、飛行方向に対して垂直な方向でそれらの外側端部までの長さであり、水平位置にあるウイングレットでは、入射角および二面角が、ゼロの角度であると仮定する。本実施形態における第１のウイングレットのように、ウイングレットが湾曲部分、つまり非線形形状を有する場合、このような曲げは、二面傾斜の代わりのため、翼長方向の長さは仮想のまっすぐな形状に関する（「展開された」状態）。より正確には、それは、飛行方向に対して垂直な投影面と、そこでの、投影されたウイングレットの上限線と下限線との間の中間線の観点からの翼の長さとに関する。主翼については、同じ定義が当てはまるが、本体の中央から始まる（半分の翼長の意味）。主翼の長さは、ウイングレットとの分離までの長さとして測定される。それは、ウイングレットを含む全翼の長さではない。
【００４２】
ウイングレットの上記相対的な長さの間隔に関して、これらの大きさは、ウイングレットの機能にとって重要である主翼の先端渦の典型的な大きさに関して、実用的かつ有効であることが証明された。小さすぎる（短すぎる）ウイングレットの場合には、十分な利益を有しないが、一方、大きすぎるウイングレットの場合には、主翼の先端渦が弱すぎて、それぞれのウイングレット先端を有する領域に達するため、ウイングレットの全長（特に第２および第３のもの）に関して傾斜空気流が利益を有することができず、本発明の特に好ましい概念として、上述した広がりの効果は、２つの重ね合わさった渦場（うずのフィールド）としてよりも、２つの分離したものを生成することができる。
【００４３】
さらに、ウイングレットの翼長方向の長さについて好ましい関係があり、すなわち、第２のウイングレットは、好ましくは、第１のウイングレットの１０５％から１８０％までの長さを有する。同様に、好ましくは、第３のウイングレット長さは、第２のウイングレットの６０％から１２０％までの長さを有する。ここで、第１の間隔のより好ましい下限は、１１０％、１１５％、１２０％、１２５％、１３０％、１３５％、および１４０％であり、より好ましい上限は、１７５％、１７０％、１６５％、および１６０％である。第２の間隔のより好ましい下限は、６５％、７０％、７５％であり、より好ましい上限は、１１５％、１１０％、１０５％、１００％、９５％および９０％である。
【００４４】
より一般的な意味では、第２のウイングレットは、少なくとも第３のウイングレットと同じ長さ（翼長方向）であり、好ましくはより長く、また、第３のウイングレットは、第２のウイングレットの場合も、少なくとも第１のウイングレットと同じ長さであり、好ましくはより長い。このことは、基本的には、第２のウイングレットが、最大の効果を生み出すために第１のウイングレットによって広げられた傾斜空気流領域を十分に活用するからであり、そして、第３のウイングレットが、また、類似のまたは同様の効果を生み出すが、エネルギーがすでに空気流から取り出されているので、そのようにすることができないからである。したがって、過度に大きい抗力を生成しないようにするために、その大きさが制限されるべきである。
【００４５】
さらに、ウイングレットのアスペクト比（縦横比）は、好ましくは３から７までの間隔内にあり、その際、より好ましい下限は３．５および４．５であり、より好ましい上限は６．５、６．０および５．５である。このことは、本明細書の量的制限として、個々に各ウイングレットに関連し、そして、翼弦線方向において比較的大きな空間がある２つのウイングレットの実施形態に関連する。３つのウイングレットの実施形態の場合、アスペクト比は、いくらかより高くすることができ、好ましくは４から９までの間隔内にあり、その際、好ましい下限は４．５および５．０であり、より好ましい上限は８．５、８．０および７．５である。このことは、また、各ウイングレットに個別に関連する。
【００４６】
より高いアスペクト比は、空気力学的な意味でより効率的であるものの、それらは、より小さい面積を有するため、より小さい力（したがって、小さい推力）を生成する。換言すれば、上述の長さの制限内で、実質的なウイングレットの領域が好ましい。他方、アスペクト比が低すぎると、抗力が増大して、増大した抗力によって有効な推力を最終的に低下させるように効果を低下させる。全体として、ＣＦＤシミュレーションにより、約５の最適値が繰り返し示された。
【００４７】
翼の二倍の翼長方向の長さ（すなわち、主翼の場合には、飛行機の全翼長）と、同様に、ウイングレットの二倍の翼長方向の長さとを、平均値として、翼弦線長さで割ったものとして、アスペクト比を定義した。正確に言えば、本明細書の定義では、翼弦線の長さを評価するときに、翼長方向の長さの外側１０％を除外するが、そのことは、整形構造および／またはウイングレットの丸みの影響を除外するために有効である。
【００４８】
本発明の好ましい実施形態は、ウイングレットのために、所定の根元の翼弦長さを有することができる。この値は、２つの場合について定められ、すなわち、正確に２つのウイングレットの組の場合と、正確に３つのウイングレットの別の組の場合について定められる。２つのウイングレットの場合、第１のウイングレットの根元の翼弦長さは、ウイングレットへの分割に隣接する主翼の翼弦長さの２５％から４５％までの間隔内にすることができる（主翼の根元ではない）。
【００４９】
この場合、第２のウイングレットについて、それぞれの好ましい間隔は、４０％から６０％までである。第１のウイングレットのより好ましい下限は、２７％、２９％、３１％であり、第２のウイングレットのより好ましい下限は、４２％、４４％、４６％であり、第１のウイングレットのより好ましい上限は、４３％、４１％、３９％であり、第２のウイングレットのより好ましい上限は、５８％、５６％、５４％である。
【００５０】
３つのウイングレットを用いる場合には、第１のウイングレットについての好ましい間隔は、分割と隣接する主翼の翼弦長さの１５％から３５％までであり、第２のウイングレットについての好ましい間隔は、２５％から４５％までであり、第３のウイングレットについての好ましい間隔は１５％から３５％までである。第１のウイングレットについてのより好ましい下限は、１７％、１９％、２１％であり、第２のウイングレットについてのより好ましい下限は、２７％、２９％、３１％であり、および第３のウイングレットについてのより好ましい下限は、１７％、１９％、２１％である。第１のウイングレットについてのより好ましい上限は、３３％、３１％、２９％であり、第２のウイングレットについてのより好ましい上限は、４３％、４１％、３９％であり、および第３のウイングレットについてのより好ましい上限は、３３％、３１％、２９％である。ウイングレットのそれぞれの先端翼弦長さは、好ましくは、それぞれの根元の翼弦長さの４０％から１００％までの間隔内にあり、その際、より好ましい下限は、４５％、５０％、５５％、６０％であり、より好ましい上限は、９５％、９０％、８５％、８０％である。
【００５１】
一般に、これらの翼弦長さは、利用可能な全長、ウイングレット間の有利な大きさの分布、およびその所望のアスペクト比を考慮に入れる。さらに、飛行方向におけるウイングレット間の所定の中間距離が、空気流を最適化するために望ましい。それぞれの翼弦長さについての上記間隔の中心から分かるように、利用可能な長さの５％から２５％までの長さ、好ましくは少なくとも１０％の長さ、好ましくは多くとも２０％の長さが、全体で、ウイングレットの根元付近であっても、この距離のためにほぼ使用される。このことは、ウイングレットのそれぞれの翼弦長さが、好ましくは、合計で１００％にならないことがことを意味する。
【００５２】
さらに、当業者には明らかなように、主翼の端部とウイングレットの根元の間の移行領域には、いくらかの整形（本体と主翼の間の移行部における、いわゆる、胴の整形）が用いられる。したがって、主翼の端部における翼弦長さも、（主翼の半分の翼長についての長さに関して）ウイングレットとの分割から１０％内側の距離で参照されるが、明らかにこの移行部から外れるようにする。同様に、ウイングレットの根元の翼弦長さは、ウイングレットの適当な翼形の形状内に十分に収まるように、ウイングレットへの分離の１０％外側の位置で参照される。同じことが、例えば迎角に対する翼弦線の位置についても当てはまる。
【００５３】
さらに、いくつかの翼およびウイングレットでは、外側前方の角部には、後述する実施形態のように「丸みを付けている」。この丸み付けは、ウイングレットの最も外側の部分における翼弦長さの実質的な減少によって行うことができるが、このことは、ウイングレットの根元に対するウイングレットの先端における相対的な翼弦長さの上述の特徴の一部とはみなされない。したがって、ここでは、ウイングレットの端部から内側のウイングレットの長さの１０％におけるウイングレットの翼弦長さを参照する。
【００５４】
上述のように、本発明は、好ましくは、同じ飛行機の、互いに対向する２つの翼に使用される。特に、本発明に係る両側での２つの翼とウイングレットは、それぞれ、飛行機の本体の垂直中心面に関して非対称でもよい。この意味で、本発明は、完全な飛行機にも関する。
【００５５】
好ましい飛行機の範疇（カテゴリ）は、いわゆる輸送用の飛行機であって、これは、所定の大きさを有し、相当数の人またはさらには物品を相当距離にわたって輸送することを意味する。ここで、本発明に係る経済的利点は特に望ましい。このことは、亜音速飛行機だけでなく、遷音速飛行機にも該当し、後者では、超音速状態が局所的に、特に主翼の上方で発生するが、場合によってはウイングレットの上方でも発生する。本発明はまた、超音速領域で長距離移動速度を有する超音速飛行機にも関する。
【００５６】
さらに、本発明は、既存の飛行機をアップグレード（改良）するためのアップグレード部品の観点からも考慮されている。経済的な理由から、全体的に翼又はウイングレットを変更することよりも、従来の翼（又は２つの対向する翼）に少なくとも２つのウイングレットを含ませるようなアップグレード部品を追加することが好ましい場合がある。本発明の主な利点は、既存の機械的構造の限界を超える可能性があるように翼の揚力を増大させないので、このことは特に合理的である。むしろ、本発明は、好ましくは、効率および／または速度を改善するための実質的な推力寄与を目的とする。したがって、本発明は、そのようなアップグレード部品と、本発明の観点による航空機または翼をアップグレードするための使用（方法）にも関する。
【００５７】
完全な飛行機に関する場合と、既存の航空機のアップグレードに関する場合との両方において、飛行機の第１のシミュレーションの選択では、エアバスモデルＡ３２０が用いられた。そこでは、従来の翼の外側部分、いわゆるフェンス、を取り外して、２つまたは３つのウイングレットを有する本発明に係る構造に置き換えることができる。
【００５８】
以下、例示的な実施形態を参照して、本発明について詳述するが、以下の説明は特許請求の範囲を限定することを意図するものではなく、単に例示することを目的としたものである。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】図１は、概略的に描かれた６つのウイングレットを含む、本発明に係る飛行機の平面図を示す。
【図２】図２は、ウイングレットによる推力の生成を説明するための概略図である。
【図３ａ】図３ａは、先端渦における空気速度分布の概略図である。
【図３ｂ】図３ｂは、先端渦における空気速度分布の概略図である。
【図４】図４は、本発明に係る翼の概略的な斜視図である。
【図５】図５は、２つのウイングレットを含む、本発明に係る翼端の概略的な正面図である。
【図６】図６は、図５に係る距離に基づく傾斜角度についての２つのグラフを示す図である。
【図７】図７は、一実施形態の２つのウイングレットのガンマ角度を説明するための概略側面図である。
【図８】図８は、デルタ角を説明するための上記ウイングレットの正面図である。
【図９】図９は、エアバスＡ３２０の主翼の平面図である。
【図１０】図１０は、上記翼の正面図である。
【図１１】図１１は、上記翼の側面図である。
【図１２】図１２は、本実施形態に係るシミュレーションに用いられる参照線を説明するための側面図である。
【図１３】図１３は、同じ参照線を示す平面図である。
【図１４】図１４は、本実施形態に係る様々なシミュレーションのための、主翼先端からの様々な距離におけるベータ角を示す図である。
【図１５】図１５は、本実施形態に係る様々なシミュレーションのための、主翼先端からの様々な距離におけるベータ角を示す図である。
【図１６】図１６は、本実施形態に係る様々なシミュレーションのための、主翼先端からの様々な距離におけるベータ角を示す図である。
【図１７】図１７は、本実施形態に係る様々なシミュレーションのための、主翼先端からの様々な距離におけるベータ角を示す図である。
【図１８】図１８は、本発明の一実施形態に係る３つのウイングレットの正面図であり、それらの二面角を示す図である。
【図１９】図１９は、相対的な二面角を説明するための２つのウイングレットの別の正面図である。
【図２０】図２０は、第１のウイングレットの曲げを説明するための概略図である。
【図２１】図２１は、主翼と３つのウイングレットの、傾斜角を説明するための側面図である。
【図２２】図２２は、ウイングレットの後退角を説明するための正面図と平面図とを組み合わせた図である。
【図２３】図２３は、形状を説明するための平面内の３つのウイングレットの平面図である。
【図２４】図２４は、本発明に係る完全な飛行機の斜視図である。
【図２５】図２５は、上記飛行機の主翼先端の３つのウイングレットの平面図である。
【図２６】図２６は、図２５の３つのウイングレットの側面図である。
【図２７】図２７は、正面図である。
【発明を実施するための形態】
【００６０】
図１を参照すると、２つの主翼２および３と、２つの水平のスタビライザ（安定翼）４および５と、垂直尾翼６と、本体（胴体）７と、を有する飛行機１の平面図が示されている。図１は、４つの推進エンジン（図示略）を有するエアバスＡ３２０型を表すものとする。ただし、図１に示すように、主翼２及び３は、それぞれ、３つのウイングレット（小翼）８、９、１０を有する。参照番号を共有する一対のウイングレットは、それぞれ互いに鏡面対称である。同様に、主翼２および３と、本体７の両側とは、本体の長手方向軸を通る垂直面（図面の紙面に対して垂直方向）に関して鏡面対称である。
【００６１】
さらに、飛行方向に対して反対方向であって、主な空気流方向と同一方向のｘ軸と、それに対して垂直な水平方向のｙ軸とが示されている。なお、ｚ軸はそれらと垂直であり、上方を向く。
【００６２】
図２を参照すると、主翼２の翼形（ａｉｒｆｏｉｌ）又は輪郭（図２には、標準的な翼の対称的な翼形が示されているが、上記Ａ３２０の場合には非対照的な翼形を有し得る）と、説明の目的上、例示的なウイングレットＷの翼形（例えば、ＮＡＣＡ２４１２、標準の非対称的な翼の翼形またはＲＡＥ５２１４、遷音速飛行条件用の非対称的な翼の翼形）の概略側面図が示されている。
【００６３】
実線の水平線は、上述のｘ軸に相当する。一点鎖線１３は、主翼２の翼弦線（ｃｈｏｒｄ  ｌｉｎｅ）（上記輪郭の最前点と最後点とを結ぶ線）に対応し、それら２つの間の角度アルファ（α）は、主翼の迎角である。
【００６４】
さらに、ウイングレットＷ（ウイングレット８、９、１０のうちの１つを概略的に表す）の輪郭の基底線１４が示されているが、この基底線１４と主翼の輪郭の基底線との間の角度のガンマ（γ）は、いわゆる入射角である。翼およびウイングレットのそれぞれの翼長（ｓｐａｎ）に沿った翼弦線の位置の定義に関しては、先の説明を参照されたい。
【００６５】
図３ａおよび図３ｂは、飛行中の翼先端に生じる先端渦を示す。右側の矢印の領域には、図面の平面内の気流速度の成分を、方向および大きさ（矢印の長さ）に関して表している。図３ａは、ｘ＝２．５ｍ（この際、ｘ＝０は翼先端の前端部に対応する）の位置を示し、図３ｂは、ｘ＝３．４ｍの下流の位置に関する。先端渦は「ｘが大きくなるにつれて増し」、渦は翼先端の周りに強く集中し、翼先端からの距離が大きくなるにつれて急に消滅することが理解できる。この説明は、翼先端から開始するとき、ほとんどあらゆる方向に関係し、その際、質的には違いはないものの、量的には少しの違いはある。
【００６６】
さらに、図３ａおよび図３ｂを参照すると、翼端渦は、基本的に空気流速度に対していくらかの上向きの成分を加えており、その際、下側領域ではいくらかの外向きの成分を加えて、上側領域ではいくらかの内向きの成分を加えている。このことを考慮すると、図２は、飛行方向ｘに対して角度ベータ（β）を有する局所的流動方向を示すことが理解できる。この局所的流動方向（図２の図面の紙面に対して垂直な成分は無視する）は、象徴的に示すようにウイングレットＷにぶつかって、矢印で示されるようにそこで揚力Ｌｎを生じさせる。この揚力は、定義上、流動方向に対して垂直である。これは、垂直上方成分と正の推力（スラスト）成分Ｆｘｎ，Ｌとの重ね合わせ（合成）として見ることができる。
【００６７】
ウイングレットＷの抗力Ｄｎについても基本的に同じことが言えるが、抗力の負の推力成分、すなわちＦｘｎ，Ｄが存在する。したがって、本明細書において先に言及したウイングレットＷの推力成分は、その差に相当し、すなわち、Ｆｘｎ＝Ｆｘｎ，Ｌ−Ｆｘｎ，Ｄであり、ここでは正である。この場合、本発明では、ウイングレットの正の有効な推力寄与が想定されている。
【００６８】
図４を参照すると、主翼２と、図２に示した例示的な２つのウイングレット、すなわち８および９とを示す。翼２は、いわゆる後退角（スイープバック角度）の分だけｙ軸に対して幾分傾斜しており、そして、根元の翼弦線長さｃｒから先端の翼弦線長さｃｔまで、本体から離れるにつれて小さくなるように、翼弦線長さを有する。翼の外側端部１５には、ウイングレット８及び９が取り付けられている（図５を参照）。
【００６９】
図５は、翼２およびウイングレット８および９を、ｙ−ｚ平面に投影して示しており、主翼２の長さｂ（ｂは、上述したように、主翼２の翼長に沿ってｙ＝０で本体７の中心から測定される）およびウイングレット８および９のそれぞれの長さｂ１およびｂ２を有する。説明を簡単にするために、翼２およびウイングレット８および９は、直線および水平でのみ示されているが、質的な変化をもたらすことなく、ｘ軸に平行な軸の周りで翼２に対して傾斜させることは可能である。
【００７０】
図６は、２つのグラフを示す。縦軸は、ベータ（図２と比較されたい）に関し、すなわち、ｘ−ｚ平面上の投影における局所的空気流方向の傾斜角度に関する。
横軸は、「エータ（ｅｔａ）」に関し、すなわち、主翼２の長さであるｂで割られた、外側翼端１５からの距離を示す。
【００７１】
十字を用いて示された第１のグラフは、ウイングレット８および９を有しない状態に関し、したがって、質的には図３ａおよびｂに対応する。円を用いて示された第２のグラフは、第１のウイングレット８の下流、したがって第２のウイングレット９の上流の空気流分布に関する（第１のグラフは、同じｘ位置に関する）。このグラフは、空気流分布のコンピュータシミュレーション（図３ａおよび図３ｂなど）から得られた。
【００７２】
容易に理解できるように、第１のグラフは、外側翼端１５に近接した場所で最大値１６を示す一方、第２のグラフは、外側翼端１５で最大値１７を有し、約ｅｔａ＝１．０２５で中間最小値を有し、約ｅｔａ＝１．０５５でさらなる最大値１８を有し、そこから外側に向かって減少する。さらに、第２のグラフは、比較的小さい側（左側）の最大値から５０％を超える値まで低下し、また、比較的大きい側（右側）の最大値から４０％を超える値まで低下し、約ｅｔａ＝１．１で、例えば、外側翼端１５からｂの約１０％の距離で、その比較的より大きい側の最大値の２５％の値でさらに低下する。この角度分布は、ウイングレット９の上既の機能のための良好な基礎となる（図２と比較）
【００７３】
エアバスＡ３２０の飛行機に基づくシミュレーションの説明を以下に記す。これまで、本発明者らは、図１に示すように、３つのウイングレットを有する飛行機について全体的な抗力（ｄｒａｇ）の約３％の低減を達成したが、それはウイングレットの推力（ｔｈｒｕｓｔ）寄与および全体的な揚力（ｌｉｆｔ）の小さな増加（おそらく１％の揚力増加の領域で）による。揚力の増加は、飛行機がいくらかの低い傾斜（図２のアルファと比較されたい）で飛行することを可能にし、これは、全体的な抗力のさらなる減少につながる。これらのシミュレーションは、ＡＮＳＹＳのコンピュータープログラムＣＦＤ（計算流体力学）によって行われた。
【００７４】
一般的な基礎研究として、標準的なＮＡＣＡ００１２の主翼の翼形およびＮＡＣＡ２４１２のウイングレットの翼形を有し、主翼に対しウイングレットの傾斜のない（したがって、図４および図５に示した構成を有する）２つのウイングレットの組（第１および第２のウイングレット）の推力寄与の最適化のためのコンピュータシミュレーションを行ったところ、アスペクト比５が良好な選択であることが示された。より高いアスペクト比は、空気力学的な意味でより効率的であるが、それらはより小さい領域（面積）を有し、したがって、より小さい力（したがって、小さい推力）を生成する。換言すれば、（Ａ３２０について）１．５ｍの長さｂ２（翼長）の制限内で、実質的なウイングレットの領域が存在することが好ましい。一方、低すぎるアスペクト比は、抗力を増大させ、増大した抗力によって有効推力を最終的に低下させるような量で効率を低下させる。全体として、ＣＦＤシミュレーションによって、約５の最適な値が繰り返し示された。
【００７５】
これに基づいて、Ａ３２０のための上流の第１のウイングレット８の長さｂ１は、下流の第２のウイングレット９が拡大された渦領域の主要部分を利用することを可能にするために、２／３とし、すなわち１ｍとして選択されたが、再び図４および図５の構成および図６の結果を比較されたい。
【００７６】
指状部（フィンガー）の長さと固定アスペクト比とに基づいて、平均翼弦長さが得られる。飛行機の翼については通常のように、外側方向では翼弦線の長さは減少する。第１の上流のウイングレット８の場合、根元における翼弦線の長さは４００ｍｍであり、先端における翼弦線の長さは３００ｍｍである。一方、下流の第２のウイングレット９の場合、根元における翼弦の長さは６００ｍｍであり、先端の翼弦の長さは４００ｍｍである。これらの値は、前もって、適当に選択された。
【００７７】
ウイングレットについては、予備シミュレーションの上述の（容易に入手可能である）ＮＡＣＡ２４１２の代わりに、遷音速翼形ＲＡＥ５２１４が選択されたが、それは標準的な遷音速翼形であって、Ａ３２０の空気力学的条件と、典型的な移動速度及び高度に良好に適合するが、以下に比較する。エアバスＡ３２０は、本発明にとって十分に記録されていて、経済的に重要な飛行機のモデルである。
【００７８】
最も影響力のあるパラメータは、入射角（ａｎｇｌｅ  ｏｆ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ）ガンマおよび二面角（ｄｉｈｅｄｒａｌ  ａｎｇｌｅ）デルタ（すなわち、進行方向に対して平行な軸の周りの回転に関する傾斜）である。第１の粗いマッピングの調査では、マッピングのステップは、ガンマについては３°から５°までで、デルタについては１０°で行われた。この粗いマッピングでは、第１のウイングレットおよび第２のウイングレットがシミュレーションに含まれていて、第３のウイングレットは含まれていなかったが、これは、第３のウイングレットの調査の基礎とされた。
【００７９】
図７は、角度ガンマ（γ）、すなわち第１のウイングレットであるウイングレット８のガンマ１と、第２のウイングレットであるウイングレット９のガンマ２とを示し、両方とも翼形（図２と比較）として示され、主翼翼形およびその翼弦線に関して翼弦線を有する。図８は、角度デルタを図５の視点から、より具体的に示している。同様に、デルタ１は第１のウイングレット８に関し、デルタ２は第２のウイングレット９に関する。図８の左側の構造は、ＣＦＤシミュレーションに使用された移行構造である。これらの構造は、ウイングレット、中央および右側のスリム構造を取り付ける実際のＡ３２０主翼とは一致していないが、実用モデルを定めることでシミュレーションを可能にしている。
【００８０】
図９は、Ａ３２０の主翼の平面図について、翼先端を下向きで示しており、本体は示されていないものの、その上側にあるものとする。図９に示されたＡ３２０の主翼２０は、実際には、いわゆるフェンス（ｆｅｎｃｅ）構造を有し、すなわち、翼の端部に垂直プレートを有するが、それは、本発明に係るウイングレットによって置き換えられるため、ここでは省略されている。
【００８１】
図１０は、図９の主翼２０を正面図で示し、図１１は、主翼２０を側面図（進行方向Ｘに対して垂直な図）で示す。Ａ３２０の主翼の幾分傾斜したＶ字形状は、図１０及び図１１に見ることができる。
【００８２】
０．７８マッハの典型的な移動速度および３５，０００フィートの典型的な移動高度が選択されたが、これは、０．３８０ｋｇ／ｍ３の空気密度（地上で１．１２５ｋｇ／ｍ３と比較）、２３．８４２Ｐａの静圧、２１８．８Ｋの静的温度、および２３１．５ｍ／ｓである４５０ｋｔｓの真空気速度（ＴＡＳ：ｔｒｕｅ  ａｉｒ  ｓｐｅｅｄ）を意味する。ここで選択された速度は、より低い速度、したがって特により小型の乗客飛行機に適した、より単純な非圧縮性シミュレーションモデルとは対照的に、圧縮性シミュレーションモデルにとって合理的である。このことは、圧力および温度が気流中の変数であり、１マッハを超える気流速度を有する局所領域が現れることを意味し、これは遷音速流と呼ばれる。飛行機の総重量は約７０トンである。典型的な迎角αは、飛行中の形状の主翼端部に対して１．７°である。この値は、図２に示されており、主翼の翼端における翼弦線と実際の飛行方向との間の角度に関する。これは、この角度の変化と、２つの主翼の結果としての全体の揚力の計算とから決定された。それらが必要とされる７０トンに等しい場合、上述の値はほぼ正しい。
このマッピングでは、後にＶ００４０と参照される所定のパラメータの組が最適値として選択され、以下のより詳細な比較の基礎とされた。
【００８３】
【表１】
2020526445.tif 000003
【００８４】
ウイングレット８および９（「指状部１および指状部２」に相当）のガンマ（γ）値およびデルタ（δ）値は、表１を参照すると、第１のウイングレット８が−１０°のガンマおよび−２０°のデルタを有する（負の記号は、図７および８に関して反時計回りの回転を意味する）のに対して、第２のウイングレット９は−５°のガンマおよび−１０°のデルタを有することが示されている。それと対比して、表１の第３行目および第４行目では、第１のウイングレット８のガンマがそれぞれ２°だけ減少および増加され、第５行目および第６行目では、第１のウイングレット８のデルタがそれぞれ１０°だけ減少および増加されている。次の４つの行は、第２のウイングレット９について上と同じ内容を繰り返している。比較のために、第１行目には、ウイングレットを有しない（およびフェンスを有しない）主翼について示している。ガンマおよびデルタの上述の値から左側の列には、シミュレーションのナンバーが記されており、Ｖ００４０は２番目に相当する。
【００８５】
第６列以降、すなわち、ガンマ値およびデルタ値の右側の列から、シミュレーション結果が示されており、すなわち、Ｎ（すべての力について、ニュートン）で表された主翼の外側部分上のＸ方向の力（抗力）が示されている。第７列には、この外側部分に対するＺ方向の力（揚力）が示されている。外側部分は、主翼先端の約４．３ｍ内側の境界線から始まるように定められている。この外側部分は、内側部分および本体とは異なり、ウイングレットの明確な影響を示すため、これらのシミュレーションで使用されている。
【００８６】
次の４つの列では、両方のウイングレット（「指状部１および指状部２」は第１のウイングレットおよび第２のウイングレットに相当する）の抗力および揚力を示している。第１行目の「指状部１」のデータは、主翼の外側界面と上述のフェンス構造との間の構造である、いわゆる翼先端（ドイツ語：ランドボーゲン／Ｒａｎｄｂｏｇｅｎ）に関することに留意されたい。この翼先端は、多かれ少なかれ、幾分丸みを付けられた外側翼端であり、ここでは、公正な比較を行うために「第１のウイングレット」として扱われている。これは、同じ界面に取り付けられる本発明に係るウイングレットによって置き換えられる。
【００８７】
次の列は、（第１の線を除いて）外側及び内側部分並びにウイングレットとを含む完全な翼の揚力／抗力（ｌｉｆｔ／ｄｒａｇ）の比を示す。
次の列は、抗力（「デルタＸ方向の力」）に関して、様々な構成の２つのウイングレットによって達成される低減を示し、それぞれの相対値は、最後の列の隣に記載されている。
【００８８】
最後の列には、相対的な揚力／抗力の比の改善が示されている。なお、計算は厳密な数値によって行われたが、表１は四捨五入された値を含むため、表１の数値のチェック時には、いくつかの小さな不一致が存在したことに留意されたい。
【００８９】
表全体では、Ｖ００４０は、抗力の減少および揚力と抗力の比の改善が、それぞれ２．７２％および６．３１％となり、最良の結果を有するため、Ｖ００４０は局所的には最適値に近いことがすぐに理解できる。第１のウイングレット８のガンマの小さな減少（−１０から−８まで）は、第４行目（Ｖ００９０）の結果をもたらし、これは少し良好である。同じことが、第２のウイングレット９のデルタの−１０°から０°までの減少にも当てはまるが、最後の行の真上の行のＶ００９３と比較されたい。さらに、第１のウイングレット８のデルタを−２０°から−３０°に減少させると、結果はほとんど変化しないが、Ｖ００９１と比較されたい。ただし、他の全ての結果は、多かれ少なかれ明らかに悪化する。
【００９０】
図１２は、図１１の視点からの側面図であるが、図１１の主翼に２つのウイングレットが追加されており、さらに、後の参照（空気速度角度の参照線）のために２つの斜線が付されている。図１３は、主翼先端の平面図であり、２つのウイングレットには、図１２と同じ参照線が付されている。両方の参照線は、ウイングレットのそれぞれの前縁の１０ｃｍ上流にあり、上記前縁と平行である。
【００９１】
図１４は、図６と同様の図であり、すなわち、縦軸の角度ベータと、上述の参照線に沿った主翼先端からの距離とを示している。基本パラメータの組及びシミュレーションＶ００４０は円で表され、Ｖ００４６は三角形で表され、Ｖ００９０は菱形で表されている。実線は、第１のウイングレット８の上流の参照線に関し、点線は、他方、つまり第２のウイングレット９の上流および第１のウイングレット８の下流のものに関する。表１から明らかなように、Ｖ００４６が第１のウイングレット８の減少したガンマを、Ｖ００９０が第１のウイングレット８の増加したガンマを、ステップサイズ（差の大きさ）２°で有する。
【００９２】
グラフを参照すると、まず、第１のウイングレット８が、実線で示すように、第１のウイングレット８の上流においても、著しく「広がった」渦領域を生成することが示されている。図６とは対照的に、顕著な第２の最大値（図６の１８）は存在しないが、０．５ｍと約１．２ｍとの間で多かれ少なかれ一定のベータ角が存在する。主翼のそれぞれの長さは、１６．３５ｍであり、これは、例えば、１．５ｍに対して１．０３１のエータ、および１．２ｍに対して１．０７のエータを意味する（図６を比較されたい）。
【００９３】
このベータ値は９°の領域内にあり、これは０°における最大値の７０％の領域内にある（双方とも両ウイングレット間の参照線、すなわち点線グラフに関する）。さらに、減少したガンマ値では、Ｖ００４６（三角形）は、第１のウイングレット８の上流に増大したベータを示し、その下流に減少したベータを示す。これとは対照的に、ガンマが増加すると、Ｖ００９０は、第１のウイングレット８の下流に増大したベータと、その上流に減少したベータを示す。このように、傾斜ガンマ（入射角）は、特に１ｍよりも主翼先端に近い位置では、ウイングレット間の空気流の上方向の傾向を強めることができる（図１４と比較）。この場合、それによって、距離１ｍ以上のベータ値は劣化されない。表１の結果は、このパラメータの組の全体的な性能がＶ００４０よりも少し良好であることを示している。このことは、明らかに、（入射角は増加しているが）全体的な抗力の減少、すなわち全体的な推力へのより強い寄与によるものである。
【００９４】
一方、ガンマ値を１０°から８°に減少させる、したがってＶ００４０からＶ００４６にすると、明らかに結果が実質的に劣化する（表１を比較）。その結果、さらなる最適化のステップでは、ガンマ値は、より大きくして、１０°よりも小さくせず、場合によっては１２°よりもわずかに小さい値が分析することができた。
【００９５】
さらに、図１５を参照する、Ｖ００９２およびＶ００９１と比較したＶ００４０についての類似の図を示す。ここで、第１のウイングレット８の角度デルタは、−２０°から−１０°までと−３０°までとで変化している（表１および図８を比較）。このことは、明らかに、第１のウイングレット８の上流の空気速度角度（ベータ）分布にはほとんど影響を与えていないが（実線）、その下流の空気流角度には影響を与えている（点線）。再び、ベータ値は、デルタ値を増加させることによって、１ｍ未満の距離、すなわちＶ００９１について少し増加する。表１の各性能結果は、Ｖ００４０のものとほぼ同じであり、明らかに、図１５のベータ値も同様である。
【００９６】
一方、デルタ値を−１０に減少させ、両方のウイングレットを（飛行方向に見て）並べると、図１５の点線グラフは質的に変化する。ベータ値は約１ｍまで減少、すなわち第１のウイングレット８の長さまで減少し、その距離の値よりも明らかに増加する。見かけ上、第２のウイングレット９は、１ｍまでは第１のウイングレット８の風下にいくらか存在し、１ｍを超える距離でウイングレット先端渦が「見える」。要約すると、表１に示すように、このことは結果を改善せず、いくらかの劣化をもたらす。本発明者らは、１ｍを超える距離でのベータの増加は、より短い距離でのベータの減少を補償しないと推測する。
【００９７】
図１６は、第２のウイングレット９のガンマ角度の変化に関する別の類似の図を示す。再び、これは、明らかに、第１のウイングレット８の上流のベータ値にあまり影響を与えていないが（実線）、両方のウイングレット間のベータ値に対して実質的な影響を与えている（点線）。ここで、ベータ値は、５°から３°へのガンマの小さな減少と共に増加し、反対に、５°から７°へのガンマの増加と共に減少する。図１４の実線と同様に、ウイングレットの空気流への転換では、ウイングレットの上流の空気流の傾向を明らかに減少させる。表１の結果は、両方の変化、Ｖ００３８およびＶ００４２が、性能結果を低下させることを明確に示している。特に、第２のウイングレット９のガンマの増加による両ウイングレット間のベータの減少は、揚力／抗力の改善を実質的に悪化させる。さらに、ウイングレットの傾斜が大きぎると、より大きな揚力を生じさせるが、比例的より大きな抗力も生じさせるため、結果として劣化につながる。
明らかに、最適化の次のステップでは、下流のウイングレットのガンマ値は５°で保たれるべきである。
【００９８】
最後に、図１７を参照すると、第２のウイングレット９のデルタ角の変化に関し、図１５と同様の結果となっている。Ｖ００９４については、両方のウイングレットのデルタ値は−２０°であり、再び、第２のウイングレット９は、上流ウイングレットの風下にあるように見え、ウイングレット先端渦による強い衝撃を示しており、これは、特に揚力と抗力の比に関して、比較的悪い結果につながっている。Ｖ００９３だけ両方のウイングレット間のデルタ差を増加させてもベータ値はあまり変化せず、表１に類似する（いくらか改善された）結果がもたらされており、再び、最適化の次のステップでは、０°と−１０°との間の第２のウイングレット９のデルタの範囲が検討された。
【００９９】
上記の結果に基づいて、３つのウイングレットを用いてさらに調査を行ったが、再度Ａ３２０に関して上記の説明に基づいて行った。実現可能なシミュレーションの数は合計で限られているので、本発明者らは、２つのウイングレットについて見出されたことに集中した。その結果、２．７％を超える抗力減少および完全な翼の揚力／抗力の比に関する比較結果に基づいて（表１の最後から４つ目の列および最後から２つ目の列を比較）、Ｖ００４０、Ｖ００９０、Ｖ００９１、およびＶ００９３の基礎となるパラメータを特に考慮した。その結果、第３のウイングレットの入射角ガンマおよび二面角デルタの値を変化させたシミュレーションが、これらの４つのパラメータの組に基づいて実行され、第１および第２のウイングレットについて上述したものと同様の方法で評価した。
【０１００】
同時に、Ａ３２０の主翼の飛行中の形状に関するデータが、主要な影響について利用可能となり、その際、主翼の翼端における翼弦線が、上で説明した計算の基礎となるいわゆるジグ（ｊｉｇ）の形状から約１．５°だけ回転された。このことは、後述のわずかに修正されたガンマ値により認めることができる。さらに、異なる傾斜について完全な飛行機の抗力に関するデータが利用可能であり、その結果、飛行機の傾斜の変化に起因する全体的な抗力に対する全体的な揚力の改善（ウイングレットの揚力寄与、ならびに渦に起因する損失の制限による主翼の揚力の増加に基づく）の影響を評価することができた。
その結果（ここでは詳細には示していないが）は、Ｖ００９１に基づくものが好ましいことが示された。以下、各実施形態について説明する。
【０１０１】
図１８は、ｘ方向で見た本実施形態のウイングレット８、９、１０の正面図であって、３つのウイングレットの二面角デルタ（δ）１、２、３を示している。一番上のウイングレットは第１のウイングレットに相当し、中央のウイングレットは第２のウイングレットに相当し、一番下のウイングレットは第３の下流のウイングレットに相当する。図１８は、連続するウイングレットの間の実質的で、限定的な相対的な二面角が、３つのウイングレットの実施形態においても有利なことが認められたことを質的に示している。
【０１０２】
このことを考慮して、図１９を参照して、特許請求の範囲に記載の相対的な二面角の定義について説明する。この図は、図１８と同じ視点からの図であって、第１および第２のウイングレットは、異なる大きさの２つの半径ｒ１およびｒ２と共に示されている。垂直線と水平線との合流点は、（前縁の水平方向の分割点および垂直方向の合流点における）根元Ｒであり、かつこれは示されている二等辺三角形の１つの頂点であり、二等辺三角形のその他の２つの頂点は２つのウイングレットの各前縁上にあり、それら頂点はＶ１およびＶ２で参照されている。ラインＲ−Ｖ１（ＲとＶ１を結ぶ直線）とラインＲ−Ｖ２（ＲとＶ２を結ぶ直線）との間の角度は相対的な二面角であり、この場合、２つのウイングレットのうちの短い方、すなわち第１のウイングレット内で可能な全半径ｒｉの平均を用いている。
【０１０３】
第１のウイングレットの前縁とラインＲ−Ｖ１との間には視認可能な差（ずれ）があるが、これは後述の第１のウイングレットの曲げと関連し、デルタ１用のラインと図１８の第１のウイングレットとの間の差を背景としたものである。
【０１０４】
図２０は、第１のウイングレットの上述の曲げ、すなわち翼長方向長さの所定部分での二面角の一部の分布を示す。図２０に概略的に示されているように、前縁Ｌ（ｌｅａｄｉｎｇ  ｅｄｇｅ）は、根元Ｒ（ｒｏｏｔ）から開始して、円形アーチ形状Ｂに沿って曲げられているが、その曲げは、半径７５０ｍｍ、アーチ角度−１５°で、前縁の長さの３分の１（３３０ｍｍ）にわたって延在する。Ｒの開始時には、第１のウイングレットの前縁は、−２０°の二面角を有する。そして、曲げの外側では、第１のウイングレットの長さの３分の２の二面角は、実際に−３５°である。第１のウイングレットの全翼長方向長さは、平均では、Ｒからその外側端部までで、約−３０°の平均二面角となり、そのうちの−１５°が、上述のアーチに沿って「分配」されている。
【０１０５】
なぜなら、この特定の実施形態で、第１のウイングレットが、−３０°の二面角で、真っ直ぐな前縁を有する場合には、いわゆる整形（フェアリング）領域において、前縁から主翼端部への滑らかな移行の提供が幾分困難になり得るからであり、一方、−２０°の二面角では、滑らかな移行には問題がないためである。したがって、−３０°の平均値を可能にするために、図２０に示した解決策が選択された。
【０１０６】
一般に、図２０に示されるように、翼長方向に沿って真っ直ぐではないウイングレット形状を使用することは、本発明の範囲内である。そのことは、上で指摘したように、全長に沿ってアーチ形状であってもよい。この場合、平均的な意味での相対的な二面角が、本発明者の見解と最も関連する。例えば、第１および第２のウイングレットの両方が同様の方法でアーチ形状にされ、その結果、上述した根元に固定頂点を有する二等辺三角形構造が、ウイングレットの前縁の湾曲（曲率）のために、その等しい辺の長さが増えるとともに、より傾斜する場合、この構造による相対的な二面角は、前縁に沿ってほぼ一定のままでもよい。さらに、例えば第２のウイングレットの翼長方向長さに沿った所定の部分では、第１のウイングレットの翼長方向長さに沿った近位部分は、相対的な二面角によって十分に記述されて（翼端における渦のいくらか回転対称な形状を参照）、上記三角形構造によって十分に記述される方法で、第２のウイングレットに対して位置決めされてもよい。
【０１０７】
この実施形態における第２および第３のウイングレットの絶対的な二面角は、デルタ２＝−１０°およびデルタ３＝＋１０°であり、この際、この実施形態のこれら２つのウイングレットは、図２０を用いて説明したようなアーチ形状を有しない。したがって、第１および第２のウイングレット間の相対二面角は２０°であり、このことは、第２および第３のウイングレット間の相対二面角と同じであり、そして、第１のウイングレットは、第２のウイングレットよりも上方により傾斜しており、第２のウイングレットは、第３のウイングレットよりも上方により傾斜している（図１８を比較）。図１８に示した角度デルタ（δ）１は、第１のウイングレットの根元における開始二面角であり、すなわち、−３０°の平均値の代わりに−２０°である。
【０１０８】
入射角に関しては、３つのウイングレット８、９、１０および主翼２の側面の断面図を示す図２１を参照されたい。当然ながら、断面は相違しており、すなわち、ウイングレットの場合にはそれぞれの分割位置から翼長方向長さの外側に１０％の位置にあり、主翼２の場合には分割位置から内側に１０％の位置にあるが、これは、上述のように、障害のない翼弦線を提供するためである。翼弦線およびそれぞれの角度ガンマ（γ）１、２、３は、図２１に示されている。それらの角度は、第１のウイングレットについてはガンマ１＝−９°、第２のウイングレットについてはガンマ２＝−４°、第３のウイングレットについてはガンマ３＝−１°であり、すべて、上述の外側位置およびウイングレットおよび主翼の飛行中の形状において、主翼弦線に対して定義される（この実施形態について説明されたすべてのパラメータは飛行中の形状に関する）。
【０１０９】
図２１はまた、主翼２の翼弦線上と、それぞれのウイングレット８、９、１０の翼弦線上との各回転点を示す。ウイングレットのそれぞれの翼弦線の長さに関して、回転点は、その約３分の１である。主翼２の翼弦長に関して、第１のウイングレットの回転点は１６．７％（この際、０％は翼弦線上の最前点）であり、第２のウイングレットの回転点は５４．８％であり、第３のウイングレットの回転点は８８．１％である。
【０１１０】
図２２は、代表的なウイングレット９の後退角ε（エプシロン）、すなわち、その前縁と、飛行方向に対して水平かつ垂直な方向（図２２のｙ）との間の角度を示す。ここで、ウイングレット９は、水平であると仮定する（デルタ及びガンマはゼロと仮定する）。または、ウイングレット９の翼長方向の長さを、水平面上に投影されるときの、ｙ方向の実際の延びの代わりに使用してもよい。なお、図２２を用いて説明したウイングレット８のアーチ形状も展開されたものとみなされることを考慮されたい。換言すれば、翼長方向の長さは、アーチの長さを含む。
【０１１１】
本実施形態では、主翼２の後退角度は２７．５°である。この値から始まる変化は、３２°の増大された後退角、換言すれば、主翼の後退角に対して４．５°の後退角がウイングレットにとって好ましいことが示された。このことは、この実施形態では、第２および第３のウイングレット９、１０に当てはまるが、第１のウイングレット８では、後退角は、第２のウイングレット９の前縁までｘ方向に一定の距離を保つために、３４°までわずかに増大されており、以下で説明する図２５の平面図と比較されたい。
【０１１２】
図２３は、３つのウイングレット８、９、１０の各形状を説明するための仮想平面図である。これは仮想のものであり、この際、二面角および入射角は図２３ではゼロであり、第１のウイングレット８のアーチ形状が展開されている。したがって、図２３は、それぞれの翼長方向の長さｂ１、ｂ２、ｂ３を示すとともに、さらに、分割点から外側の翼長方向長さの１０％における翼弦線長さｃｒ１、ｃｒ２、ｃｒ３（これらは図２３の下方にある）と、ウイングレットの先端から内側の１０％における先端の翼弦線長さｃｔ１、ｃｔ２、ｃｔ３を示す。
【０１１３】
実際の値は、（第１、第２、第３のウイングレットの順位で）次となる。根元の翼弦長さｃｒは、０．４ｍ、０．６ｍ、０．４ｍであり、先端の翼弦長さｃｔは、０．３ｍ、０．４ｍ、０．２５ｍであり、かつ、翼長方向長さｂは、１ｍ、１．５ｍ、１．２ｍである。このことは、その端部における根元の翼弦長さｃｒ（定義通り）が、それぞれ、主翼弦長さの約２５％、約３７％および約２５％に相当する。また、先端の翼弦長さが、それぞれ、根元の翼弦長さの７５％、６７％および６３％に相当する。また、翼長方向長さが、それぞれ、翼長方向主翼長さ（１６．４ｍ）の６．１％、９．２％、７．３％に相当する。
【０１１４】
なお、図２３に示すような後退角は、回転操作の結果ではない。このことは、翼弦線の長さｃｒ及びｃｔが変化されておらず、ｘ−ｚ平面、すなわち図２３において水平のままであることから理解できる。このことは、後退角の導入によって翼形を妨害しないために必要である。
【０１１５】
さらに、図２３は、ウイングレットの形状の各外側前方角部（コーナー）の丸みを示す。この丸みは、翼長方向の長さの９０％から１００％までの領域に相当する、翼弦線の長さは、図２３の平面図においてアーチ形状が生成されるように、翼長方向の長さの９０％から１００％までで、翼弦線の長さの５０％まで、連続的に減少されている。鋭角の角部形状での乱流を回避するために、翼の外側前方角部に丸みを付けることが一般的に行われている。翼長方向長さの外側１０％における翼弦線長さの上述の減少によって、翼形部の質的性質を保つことができる。
【０１１６】
ここで使用される翼形は、その典型的な移動速度及び移動高度におけるＡ３２０の主翼の遷音速条件に適合し、ＲＡＥ５２１４と参照される。上述のように、この翼形は、ウイングレットの翼長方向長さの外側１０％についても有効である。
さらに、ウイングレットの後縁（前縁とは反対側）は、製造および安定性の理由から、すべてのウイングレットについてそれぞれの翼弦線の長さの９８％で切断されることによって鈍くされている。
【０１１７】
図２３に示した形状を実際の３Ｄ形状に変えるためには、まず、図２３に示した後退角を導入する。次に、半径７５０ｍｍ、角度１５°で翼長方向長さの内側の３分の１に沿った第１のウイングレットの曲げを導入する。次に、ウイングレットは、入射角ガンマで回転によって傾斜される。次に、二面角が調整されるが、すなわち、第１のウイングレットを上方に２０°傾斜させ（曲げではさらに１５°）、第２のウイングレットを上方に１０°傾斜させ、第３のウイングレットを下方に１０°傾斜させることによって、調整される。
【０１１８】
上記の変形手順は、ジグの形状と、製造時の幾何学的形状とに関係せず、その製造時の幾何学的形状はわずかに異なり、主翼およびウイングレットの弾性特性に基づくことに留意されたい。これらの弾性特性は、翼およびウイングレットの機械的構造に関するものであって、本発明の一部ではなく、実施形態によって非常に異なり得る。ただし、機械エンジニアが、例えば有限要素計算によって、空気力学的負荷の下での機械的変形を予測することは、一般的に行われている。実用的なコンピュータープログラムの一例は、ＮＡＳＴＲＡＮである。
したがって、実際の実施に応じて、ジグの形状は変化し得るが、飛行中の形状は変化しないだろう。当然のことながら飛行中の形状が、本発明の空気力学的性能および経済的利点に関係する。
【０１１９】
【表２】
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【０１２０】
表２は、上述の３つのウイングレットの実施形態のいくつかの定量的な結果を示す（Ｐ０００１）。これは、本発明を用いていないＡ３２０と比較されるが、これは、表１とは対照的に、いわゆるフェンスを含む。このフェンスは、ウイングレット状の構造であり、表Ｉのように、フェンスをなくし、ウイングレットのない飛行機に対して本発明に係る（２つの）ウイングレット構造の追加による改善に関する。表２は、フェンスを含む実際に使用される現実的なＡ３２０に対する本発明の改善、すなわち３つのウイングレットの実施形態の改善を示すが、これはＢ０００１で参照されている。
【０１２１】
両方の場合についての揚力と抗力の比は、第２の列と第３の列に示されており（Ｌ／Ｄ）、本発明に関する改善は、パーセンテージの値として第４の列に示されている。これは、５５ｔと８０ｔとの間の飛行機の６つの異なる全体的な質量の場合に関するが、一方、表１は７０ｔのみに関する。質量の差は、主にタンク内容物に関し、したがって移動距離に関する。
【０１２２】
表２を参照すると、実際のＡ３２０に対する本発明による揚力と抗力の改善が、軽い場合でのほぼ２％と、重い場合でのほぼ５％との間であることが示されている。これは、本発明がより効果的であるほど、主翼によって生成される渦がより顕著であることを示す（重い場合には、必要とされる揚力は、当然、より大きくなる）。表１と比較して、揚力と抗力の比の改善はより小さい（表１の最良の場合は約６．３％）。これは、表２に含まれる従来のフェンスのプラスの効果と、主翼の飛行中の変形、すなわち、渦をある程度減少させる主翼の所定のねじれとに起因する。７０ｔの典型的な場合では、フェンスを含む従来のＡ３２０と比較して、本発明の３つのウイングレットの実施形態を含むＡ３２０の抗力の減少は、現在、約４％（翼のみ）および３％（完全な飛行機）である。この改善は、主に第２のウイングレットの推力寄与によるものであり、またウイングレットの限定的な揚力寄与と、渦の減少による主翼の揚力の改善によるものである。上述のように、揚力の寄与は、飛行状態において飛行機全体の傾斜を小さくすることを可能にし、したがって、抗力の低減に「変換」することができる。結果は、上述のように約３％である。
【０１２３】
例示のために、図２４から図２７には、Ａ３２０および３つのウイングレットの３Ｄ形状を示しており、すなわち、図２４には完全な飛行機の斜視図を示し、図２５には主翼端とウイングレットの平面図（ｚ方向に関する）を示し、図２６には側面図（ｙ方向に関する）を示し、かつ図２７には正面図（ｘ方向に関する）を示している。
【０１２４】
これらの図は、主翼端部とウイングレットとの間の整形領域における滑らかな移行と、第１及び第２のウイングレットの後縁の内側部分におけるいくらかの厚みとを示している。これらの構造は直感的であり、乱流を回避することを意図している。
【符号の説明】
【０１２５】
１                飛行機
２、３            主翼
４、５            スタビライザ（安定翼）
６                垂直尾翼
７                本体（胴体）
８、９、１０、Ｗ  ウイングレット（小翼）
【図１】
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【図２】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【国際調査報告】
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