(57)【要約】  重合後の地震データが受信される。変換された地震データは、受信された重合後の地震データから生成され、重合後の地震データに超解像度ラドン変換が行われる。変換された地震データを用いて、信号ドメインとノイズドメインとが分離され、定義されたミューティング機能を用いて不要なノイズが除去される。分離された信号ドメインとノイズドメインを用いて逆ラドン変換が行われ、信号のみが出力される。【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータにより実施される方法であって：
重合後の地震データを受信するステップと；
前記受信した重合後の地震データから、変換された地震データを生成するステップであって、前記重合後の地震データに超解像度ラドン変換を行うステップを備える、ステップと；
前記変換された地震データを用いて信号ドメインとノイズドメインとを分離するステップであって、定義されたミューティング機能を用いて不要なノイズを除去するステップを備える、ステップと；
前記分離された信号ドメインとノイズドメインとを用いて、前記分離された信号ドメインとノイズドメインとに逆ラドン変換を行い、信号のみを出力するステップと；を備える、
コンピュータにより実施される方法。
【請求項２】
前記変換された地震データを作成するステップは：
前記地震データに、ソフトしきい値アルゴリズムを適用するステップと；
続いて、前記地震データに、ハードしきい値アルゴリズムを適用するステップと；
しきい値条件が満たされるまで、前記ソフトしきい値アルゴリズムと前記ハードしきい値アルゴリズムとの適用を繰り返すステップと；
超解像度ラドンドメインを出力するステップと；を備える、
請求項１に記載のコンピュータにより実施される方法。
【請求項３】
前記しきい値条件は、次式に従って特定され、
【数Ａ】
2020524286.tif 000022
ここで、ｄは観測データ、Ｌは逆線形ラドン変換、ｍはデータ近似モデル、εは予め定められた小さな正の数である、
請求項２に記載のコンピュータにより実施される方法。
【請求項４】
前記変換された地震データを生成するステップは、複雑な各信号を一連の単純なスパイク列信号に分解するステップを備える、
請求項１に記載のコンピュータにより実施される方法。
【請求項５】
所定の操作を行うためにコンピュータシステムによって実行可能な１又は複数の命令を格納する非一時的なコンピュータ読取可能媒体であって、前記操作は：
重合後の地震データを受信する操作と；
前記受信した重合後の地震データから変換された地震データを生成する操作であって、前記重合後の地震データに超解像度ラドン変換を行う操作を含む、操作と；
前記変換された地震データを用いて信号ドメインとノイズドメインとを分離する操作であって、定義されたミューティング機能を用いて不要なノイズを除去する操作を含む、操作と；
前記分離された信号ドメインとノイズドメインとを用いて、前記分離された信号ドメインとノイズドメインに逆ラドン変換を行い、信号のみを出力する操作と；を備える、
非一時的なコンピュータ読取可能媒体。
【請求項６】
前記変換された地震データを生成する操作は：
前記地震データに、ソフトしきい値アルゴリズムを適用する操作と；
続いて、前記地震データに、ハードしきい値アルゴリズムを適用する操作と；
しきい値条件が満たされるまで、前記ソフトしきい値アルゴリズムと前記ハードしきい値アルゴリズムとの適用を繰り返す操作と；
超解像ラドンドメインを出力する操作と；を備える、
請求項５に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。
【請求項７】
前記しきい値条件は、次式に従って特定され、
【数Ａ】
2020524286.tif 000023
ここで、ｄは観測データ、Ｌは逆線形ラドン変換、ｍはデータ近似モデル、εは予め定められた小さな正の数である、
請求項６に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。
【請求項８】
前記変換された地震データを作成する操作は、複雑な各信号を一連の単純なスパイク列信号に分解する操作を備える、
請求項５に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。
【請求項９】
コンピュータにより実施されるシステムであって：
コンピュータメモリと；
前記コンピュータメモリと相互に作動可能に結合され、所定の操作を実行するように構成されるハードウェアプロセッサであって、前記操作は：
重合後の地震データを受信する操作と；
前記受信した重合後の地震データから、変換された地震データを生成する操作であって、前記重合後の地震データに超解像度ラドン変換を行う操作を含む、操作と；
前記変換された地震データを用いて信号ドメインとノイズドメインとを分離する操作であって、定義されたミューティング機能を用いて不要なノイズを除去することを含む、操作と；
前記分離された信号ドメインとノイズドメインとを用いて、前記分離された信号ドメインとノイズドメインとに逆ラドン変換を行い、信号のみを出力する操作と；を備える、前記ハードウェアプロセッサと；を備える、前記ハードウェアプロセッサと；を備える、
コンピュータにより実施されるシステム。
【請求項１０】
前記変換された地震データを生成する操作は：
前記地震データに、ソフトしきい値アルゴリズムを適用する操作と；
続いて、前記地震データにハードしきい値アルゴリズムを適用する操作と；
しきい値条件が満たされるまで、前記ソフトしきい値アルゴリズムと前記ハードしきい値アルゴリズムとの適用を繰り返す操作と；
超解像度ラドンドメインを出力する操作と；を備える、
請求項９に記載のコンピュータにより実施されるシステム。
【請求項１１】
前記しきい値条件は、次式に従って特定され、
【数Ａ】
2020524286.tif 000024
ここで、ｄは観測データ、Ｌは逆線形ラドン変換、ｍはデータ近似モデル、εは予め定めた小さな正の数である、
請求項１０に記載のコンピュータにより実施されるシステム。
【請求項１２】
前記変換された地震データを生成する操作は、複雑な各信号を一連の単純なスパイク列信号に分解する操作を備える、
請求項９に記載のコンピュータにより実施されるシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、２０１７年６月２０日に出願された米国仮特許出願第６２／５２２，５２５号、及び２０１８年６月１２日に出願された米国特許出願第１６／００５，８０７号の優先権を主張する。
【背景技術】
【０００２】
ラドン（Ｒａｄｏｎ）ベースの変換アルゴリズムは、主にノイズ除去（表面波及び多重波（ｍｕｌｔｉｐｌｅｓ））のために、地震データ処理で広く用いられている。基本的な仮定には、信号とノイズの間の十分なディップ差又は移動差が含まれる。変換ドメイン（ｄｏｍａｉｎ、領域）の追加のスパース（ｓｐａｒｓｅｎｅｓｓ）基準は、信号とノイズの重複を最小限に抑えるための有用な制約となる。圧縮センシング原理に基づく理論研究により、ほとんどの信号の支配的な情報は、適切な変換ドメインの信号自体よりもはるかにスパース（疎）であることがわかっている。ナイキストサンプリング理論（Ｎｙｑｕｉｓｔ  ｓａｍｐｌｉｎｇ  ｔｈｅｏｒｙ）等によると、スパースであるとの仮定の下では、通常必要と考えられるよりはるかに少ないデータ又は測定値から極めて高い確率で信号を再構築することができる。これは、時間−空間（ｔｉｍｅ−ｓｐａｃｅ）ドメインの地震信号を、変換ドメインの少数のゼロでないサンプルから表現でき、再構築できることを意味する。変換ドメイン内のデータのスパース表現は、不要なノイズを効率的な方法で区別し、抑制する機会を提供することができる。
【発明の概要】
【０００３】
本開示は、地震データに超解像度ラドン変換を行う手法について述べる。
【０００４】
一実施において、重合後の地震データが受信される。変換された地震データは、受信された重合後の地震データから生成され、重合後の地震データに超解像度ラドン変換が行われる。変換された地震データを用いて、信号ドメインとノイズドメインとが分離され、定義されたミューティング機能を用いて不要なノイズが除去される。分離された信号ドメインとノイズドメインを用いて逆ラドン変換が行われ、信号のみが出力される。
【０００５】
前述の主題は、コンピュータにより実施される方法、非一時的なコンピュータ読取可能媒体、及びコンピュータにより実施されるシステムを用いて実施可能である。非一時的なコンピュータ読取可能媒体は、コンピュータにより実施される方法を実行するコンピュータ読取可能な命令を格納（保存）する。コンピュータにより実施されるシステムは、１又は複数のコンピュータと相互運用可能に結合された１又は複数のコンピュータメモリデバイスと、命令を格納する有形の非一時的な機械読取可能媒体と、を備え、１又は複数のコンピュータによって実行されるとき、非一時的なコンピュータ読取可能媒体に格納されたコンピュータにより実施される方法／コンピュータ読取可能な命令を実行する。
【０００６】
本願に記載された主題における１又は複数の実施の詳細は、発明の詳細な説明、特許請求の範囲及び添付図面に記載されている。本主題の他の特徴、態様及び利点は、発明の詳細な説明、特許請求の範囲及び添付の図面から明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
本特許又は本願ファイルには、カラーで作成した少なくとも１枚のカラー図面が含まれている。カラー図面を伴う本願の公開公報のコピーは、米国特許商標庁へ申請し、必要な料金を納付することにより提供される。
【０００８】
【図１Ａ】図１Ａは、一実施に係る、空間ドメインでの超解像度の課題における超解像度信号例を示すグラフである。
【０００９】
【図１Ｂ】図１Ｂは、一実施に係る、空間ドメインでの超解像度の課題における高解像度信号の例を示すグラフである。
【００１０】
【図２Ａ】図２Ａは、一実施に係る、移動差が４度である合成例に対するラドン変換の比較を提供する例示のグラフである。
【図２Ｂ】図２Ｂは、一実施に係る、移動差が４度である合成例に対するラドン変換の比較を提供する例示のグラフである。
【００１１】
【図３Ａ】図３Ａは、一実施に係る、移動差が３度である合成例に対するラドン変換の比較の例を示すグラフである。
【図３Ｂ】図３Ｂは、一実施に係る、移動差が３度である合成例に対するラドン変換の比較の例を示すグラフである。
【００１２】
【図４Ａ】図４Ａは、一実施に係る、フィルタリング後の、移動差が３度である合成例に対するラドン変換の比較の例を示すグラフである。
【図４Ｂ】図４Ｂは、一実施に係る、フィルタリング後の、移動差が３度である合成例に対するラドン変換の比較の例を示すグラフである。
【００１３】
【図５】図５Ａ乃至図５Ｄは、一実施に係る、フィールドデータの例に対する標準的、高解像度、及び超解像度のラドン変換の比較の例をまとめて示すものである。
【００１４】
【図６】図６は、一実施に係る、重合後のデータセットの例を示すものである。
【００１５】
【図７Ａ】図７Ａは、一実施に係る、超解像度ラドン変換から得られたプライマリ（基数）の例を示すものである。
【００１６】
【図７Ｂ】図７Ｂは、一実施に係る、減算によって得られた多重波の例を示すものである。
【００１７】
【図８】図８は、一実施に係る、標準的なラドン変換から得られたプライマリの例を示すものである。
【００１８】
【図９】図９は、一実施に係る、減算によって得られた多重波の例を示すものである。
【００１９】
【図１０】図１０は、一実施に係る、地震データに対して超解像度ラドン変換を行うための方法の例を示すフローチャートである。
【００２０】
【図１１】図１１は、一実施に係る、本願で説明される、記述されたアルゴリズム、記述された方法、記述された機能、記述されたプロセス、記述されたフロー、及び記述された手順に関連付けられた計算機能を提供するために使用された例示的なコンピュータシステムを示すブロック図である。
【００２１】
種々の図面における類似の参照番号及び記号は、同様の要素を指す。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下の詳細な説明は、地震データに超解像度ラドン変換を行うためのシステム、方法、及び手法について述べ、１又は複数の特定の実施の観点において開示された主題を当業者が作成し、使用できるように提示される。例えば、説明の手法を用いて、既存のアルゴリズムよりも多くの地震データのコンタミネーション（汚染）を除去できる。この手法により、垂直解像度は高まり、ノイズは最小限に抑えられ、小構造の識別及び対象ドメインにおける微妙な層序変化の識別が可能になる。このような詳細は、想定される用途の中でも、探査時の見通しや、開発プロジェクトにおける坑井の効果的配置及びジオステアリング（ｇｅｏ−ｓｔｅｅｒｉｎｇ）、並びに貯留層（ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ）の特性評価にとって不可欠である。
【００２３】
方法の例において、この方法への入力として、重合後の地震データを含めることができる。超解像度ラドン変換は、こうしたデータを用いて、複雑な信号を単純なスパイク列（ｓｐｉｋｅ−ｔｒａｉｎ）信号の合計に分解することができる。超解像度ラドン変換を用いて、この地震データがラドン空間で分解されると、信号ドメインとノイズドメインを最大限に分離できる。ミューティング機能（ｍｕｔｉｎｇ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ、ミューティング関数）を定義して不要なノイズのいくらかを除去することができる。ラドンドメインでの信号／ノイズ分離の有効性は、ラドン変換の解像度に依存する可能性がある。ノイズ（又は多重波）が除去されると、逆ラドン変換を行って信号（又はプライマリ（プライマリ波））のみを出力できる。
【００２４】
開示された実施において様々な改変、変更、及び並べ替えを行えることは当業者には容易に明らかであり、また定義された一般的な原理は、本開示の範囲から逸脱することなく、他の実施及び用途に適用するようにしてもよい。本開示は、記載又は図示の実施に限定されることを意図してはおらず、記載する原理及び特徴に整合する最も広い範囲が付与されることを意図している。
【００２５】
ラドン変換がフィールドデータに適用されると、信号とノイズとの間の不十分なディップ差又は移動差の結果として生じる典型的な低解像度の問題に悩まされる可能性がある。ラドン変換の解像度を上げることは非常に重要である。なぜなら、その主な用途は、地震ギャザー（ｇａｔｈｅｒ、波形出力の集合）の混合イベントと重複イベントを、分離できる新しい変換ドメインにマッピングすることだからである。次に、望ましくない成分をミュートした後、上記データは元のドメインに戻され、目的の情報のみが保持される。線形、放物線、又は双曲線基底関数を用いて、時間オフセット（ｏｆｆｓｅｔ、補正）、周波数オフセット、又は周波数−波数ドメインでラドン変換を得るためのさまざまな方法を展開できる。最も一般的に使われる方法は反転（ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ、インバージョン）である。標準的なラドン変換は、通常、例えば次式のように、モデルｍにペナルティを与えるコスト関数の最小化と、最小二乗の意味での観測データと予測データとの間の不一致の最小化とに関連付けることができる。
【数１】
2020524286.tif 000002
ここで、ｄは観測データ、Ｌは逆線形ラドン変換、パラメータμ＞０はデータ近似とモデル間のトレードオフのバランスをとるものである。標準的なラドン変換の実施は、高速変換の要件を満たすが、制限されたアパーチャー（ａｐｅｒｔｕｒｅ、開口）と離散化（ｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ）に関連する問題を適切に処理することはできない。
【００２６】
高解像度ラドン変換を実現するために、スパース制約を用いた逆手法を時間ドメインラドン変換に適用できる。スパース性の直接的な表現は、モデルｍのｌ０を最小化することである。モデルｍは、ベクトル内の非ゼロ要素の数を示す。ただし、ｌ０ノルムは凸関数ではないため、極小値は一意ではない。スパース変換を得る一般的な手法は、（次式に示すように）モデルのｌ０ノルムとｌ２ノルムのデータ不一致を最小化することである。
【数２】
2020524286.tif 000003
【００２７】
式（２）は、その単純さと効率のため、反復的に再重み付けされた最小二乗（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｙ  Ｒｅ−ｗｅｉｇｈｔｅｄ  Ｌｅａｓｔ  Ｓｑｕａｒｅｓ、ＩＲＬＳ）アルゴリズムによって解くことができる。スパースラドン変換アルゴリズムは、地震処理で現在一般的に用いられている周波数ドメインで実施できる。スパースラドン変換アルゴリズムは、標準のラドン変換アルゴリズムよりも優れていると認識できるが、スパースラドン変換アルゴリズムは、長い計算時間、アーチファクトの導入、反転パラメータの設定の困難さを含む新たな問題を招く可能性がある。実施によっては、反復ラドンモデルの収縮（ｓｈｒｉｎｋａｇｅ）に基づいて、時間−周波数ドメインでスパース時間不変ラドン変換を用いることができ、パフォーマンスが向上し、計算時間が短縮される。これら全てのスパースラドン変換アルゴリズムは、スパース基準を用いることで解像度をある程度まで高めることができることを示している。しかしながら、実際のデータではパフォーマンスを引き続き改善する必要がある。これは、制限がｌ０ノルムからｌ１ノルムへの実現に起因するからである。
【００２８】
実施によっては、超解像度の数学的理論に基づく。大まかに言えば、その課題は、合理的な仮定又は観測モデルに関する事前知識に基づいて、粗のスケール情報から細かな詳細を含む元の高解像度画像を復元する逆式として投入され得る。
【００２９】
図１Ａは、一実施に係る、空間ドメインにおける超解像度問題における超解像度信号の一例を表すグラフ１００である。グラフ１００は超解像度スパイクを示す。
【００３０】
図１Ｂは、一実施に係る、空間ドメインにおける高解像度信号の一例を示すグラフ１０２である。グラフ１０２は、低周波ウェーブレット（ｗａｖｅｌｅｔ）を用いてスパイク（グラフ１００）を畳み込むことにより得られる。
【００３１】
超解像度ラドン変換を得るために、データの一致する、最もスパースな表現を持つモデルを使用できる。この問題は、ｌ０ノルム正則化に再定式化できる。
【数３】
2020524286.tif 000004
ここで、正則化パラメータμは、解のスパース性とデータの近似の忠実度とのバランスを取るものである。
【００３２】
式（３）を解くために採用できる２つの一般的なテーマは、１）貪欲な追跡（ｇｒｅｅｄｙ  ｐｕｒｓｕｉｔ）と、２）凸緩和法である。一致追跡型アルゴリズムを使用する戦略等のいわゆる「貪欲な」戦略は、信号の近似の改善をもたらす１つ以上のコンポーネントを連続して識別することにより、スパースな解（ｓｏｌｕｔｉｏｎ）を繰り返し改良できる。これらの戦略には、スパースラドン変換アルゴリズムを含む実際のアプリケーションで広く用いられている比較的高速な反復手順を含めることができる。この戦略はｌ０ノルムを最小化することでスパース構造を利用するが、局所的な最適に収束し、スパースな解の濃度（ｃａｒｄｉｎａｌｉｔｙ）といった事前情報が必要になる場合がある。したがって、貪欲な戦略の性能は一般に保証されず、厳密な条件下でのみ、ｌ０ノルム正則化の最もスパースな解の復元を示すことができる。
【００３３】
式（３）を解く別の手法は、凸でないｌ０関数を上述の凸緩和したｌ１ノルムに置き換えて、高解像度ラドン変換のための凸最適化式（２）を生成することである。ｌ１ノルム最小化問題の古典的な解法は、ここ数年よく研究されてきている。収縮しきい値処理のアイデアに着想を得て、大規模なｌ１最小化問題を解くための多数の高速アルゴリズムが開発された。これらの方法はいかなる事前の情報も必要としないが、最もスパースな解を完全に復元することはできない。
【００３４】
本開示において、超解像度ラドン変換は、ｌ０ノルム正則化式（３）を解くことにより、詳細なスケールでのスパイク列信号の分解に用いることができる。その方法は、貪欲な戦略と凸最適化手法の両方の優れた機能を組み合わせた、２段階の反復収縮／ソフト及びハードしきい値アルゴリズムである。第１の段階では、収縮ベースの方法を用いてｌ１ノルム正則化式（２）を解き、適切な初期点を生成し、解のスパース性を推定できる。次に、反復ハードしきい値アルゴリズム（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｈａｒｄ  Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ、ＩＨＴ）を適用して、第１の段階で得られたウォームスタートからｌ０ルム正則化式（３）を解く。これらの２つの操作は、スパース表現ｍがデータｄに適合するまで繰り返される。
【００３５】
さらに、この２段階アルゴリズムは、正則化パラメータμの減少シーケンスを割り当てることにより、連続化手法に組み込むことができる。この実施のアプリケーション（適用）は、一連の合成及び現場の地震データセットの多重波を抑制することができる。上記の合成の例は、上記アルゴリズムが、従来の高解像度スキームで通常は検出できない小さなディップ差を用いて、重複するイベントを分離できることを明確に示している。また、フィールドデータのテストは、その方法が一般的に用いられるアルゴリズムよりも優れていることも示し得る。
【００３６】
主な目標は、貪欲な追跡スキームと組み合わせてｌ１ノルム最小化式（２）を解くことにより、ｌ０ノルム正則化式（３）の最もスパースな解を得ることである。
【００３７】
ｌ１正則化式（２）を解くための最も一般的な方法の１つは、反復収縮しきい値アルゴリズム（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｓｈｒｉｎｋａｇｅ−Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ、ＩＳＴＡ）である。この場合、反復ごとに順ラドン変換及び逆ラドン変換ＬＴ及びＬが行われ、その後に収縮しきい値処理演算子が続く。一般に、ポイントｍｋを指定すると、収縮手順は新しいポイントを生成できる。
【数４】
2020524286.tif 000005
ここで、τは適切なステップサイズであり、Ｔτμは次式で定義される収縮しきい値処理演算子である。
【数５】
2020524286.tif 000006
ここで、ｓｉｇｎ（）は、コンポーネント（成分）の符号に応じて１、０、又は−１である。直観的には、この演算子Ｔτμの効果は、各コンポーネントの振幅をτμだけ減らし、それらの負の結果を消し去ることにより、ｌ１ノルムを減らすことである。式（４）は、古典的な勾配法の拡張であり、様々な検討事項から独立して導き出すことができる。この収縮演算子は、高解像度ラドン変換にも使用できる。
【００３８】
ＩＳＴＡの利点は、シンプルであるため比較的大規模な問題の解決に適していることである。この収縮スキームの最も魅力的な特徴は、有限数の反復で非ゼロ要素とｌ１正則化式（２）の最適解の符号が得られることである。しかしながら、式（４）で生成されるシーケンス｛ｍｋ｝は、非常にゆっくりと解に収束する可能性がある。実際、ＩＳＴＡは次式のように振る舞う。
【数６】
2020524286.tif 000007
ここで、Ｆ（ｍ）：＝μ｜｜ｍ｜｜１＋１／２×｜｜ｄ−Ｌｍ｜｜２２は、式（２）の目的関数を表し、チルダｍは最適解、ｋは反復回数である。
【００３９】
本開示において、最初にＩＳＴＡの高速版（ＦＩＳＴＡ）を使うことができ、これにより、ＩＳＴＡとしての単純さが維持されるだけでなく、著しく改善された複雑さの結果が共有される。ｍ０＝ｍ１＝０及びｔ０＝１から始まる場合、ＦＩＳＴＡは次の形式を取る。
【数７】
2020524286.tif 000008
【００４０】
ＦＩＳＴＡとＩＳＴＡとの間の主な違いは、収縮しきい値処理演算子Ｔτμが以前のポイントｍｋにおいてではなく、以前の２つのポイント｛ｍｋ、ｍｋ−１｝の特定の線形結合を用いたポイントｚｋにおいて用いられることである。ＩＳＴＡ及びＦＩＳＴＡの両方での主要な計算作業は明らかに同じままである。つまり、勾配部分の後に収縮しきい値処理演算子が続く。式（７）の最初の２つのステップにおけるＦＩＳＴＡの追加計算は明らかに限界である。μが固定の場合には、ＦＩＳＴＡの収束率は次式で与えられるように、大幅に改善されることが証明できる。
【数８】
2020524286.tif 000009
【００４１】
ｌ１正則化式（２）の近似解チルダｍがＦＩＳＴＡから得られると、この解は次の段階のウォームスタート（ｗａｒｍ  ｓｔａｒｔ）として使用でき、変換ドメイン内の画像のスパースレベルに関する推定を提供できる。最初に、局所的に最適な振幅の数ｓｉは、チルダｍのイメージの各行で識別できる。次に、総数ｓ＝Σｉｓｉを、チルダｍのスパース推定と見なす。
【００４２】
第２の段階では、反復ハードしきい値アルゴリズムを適用して、ｌ０ノルム正則化式（３）を解くことができる。現代の追跡方法（ｐｕｒｓｕｉｔ  ｍｅｔｈｏｄ）の中で、反復ハードしきい値アルゴリズムは最も単純である。解のスパースレベルの事前推定がある場合、ｌ０ノルム正則化問題の最もスパースな解を復元できる。反復を用いて、初期ｍ０＝チルダｍとする。
【数９】
2020524286.tif 000010
ここで、Ｈｓは、ベクトル内のｓ最大（絶対値）要素を除くすべてをゼロに設定するハードしきい値処理演算子である。ある条件下では、式（９）の反復ハードしきい値処理法がほぼ最適な精度でｓ−スパースな解を復元できることを確認できる。
【００４３】
先に述べた反復収縮及びハードしきい値アルゴリズムは、収束基準が満たされるまで繰り返すことができる。これら２つの手法の組み合わせは、ｌ０ノルム最小化問題の最もスパースな解につながる。従来の再重み付け最小二乗（ＩＲＬＳ）ベースのスパースラドン変換アルゴリズムでは、再重み付けされた行列の更新により、各反復で行列の逆演算が必要になることが知られている。提案の２段階しきい値アルゴリズムは、これらの変更を必要としない。これは、縮小演算子とハードしきい値処理演算子とによってスパース性が自動的に達成されるからである。このようなシナリオでは、上記アルゴリズムはＩＲＬＳベースのスパースラドン変換アルゴリズムと比べて計算時間を大幅に削減できる。また、貪欲な戦略は完全に異なるため、貪欲な追跡と凸最適化手法を組み合わせるという考え方も使える。
【００４４】
収縮及びハードしきい値処理の反復で特定される２つのパラメータ、つまり、正則化パラメータμとステップ長τが残っている。方法によっては、各反復でパラメータを選択する戦略が異なる。本開示では、Ｂａｒｚｉｌａｉ−Ｂｏｒｗｅｉｎ法及び連続化手法（ｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎ  ａｐｐｒｏａｃｈ）を適用して、これらのパラメータを動的に更新することができる。
【００４５】
ステップ長τの場合、スムース関数（ｓｍｏｏｔｈ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の逆Ｈｅｓｓｉａｎ（ヘッセ行列）に近似するために、最小二乗の意味において、
【数Ｂ】
2020524286.tif 000011
であり、ここで、
【数Ｃ】
2020524286.tif 000012
である。
【００４６】
反復により、既に、
【数Ｄ】
2020524286.tif 000013
及び、
【数Ｅ】
2020524286.tif 000014
を計算しているため、このステップの主要な計算作業は、比較的単純なベクトル演算のみである。パラメータτはＩＨＴで同じ関数を持つため、Ｂａｒｚｉｌａｉ−Ｂｏｒｗｅｉｎ法を用いてステップサイズτを選択することもできる。ＩＨＴの安定性制御にはさまざまな手法を用いることができる。
【００４７】
ｌ１正則化式（２）のパラメータμは、表現誤差（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ  ｅｒｒｏｒ）とそのスパース性のトレードオフを特定する。通常、μの値が大きいと、よりスパースな結果になる。但し、ペナルティ関数（ｐｅｎａｌｔｙ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の理論は、二次正則化式（２）の解が次のｌ１ノルム最小化式（１０）に収束することを意味する。μがゼロとして、
【数１０】
2020524286.tif 000015
したがって、μは正則化式（２）の精度をｌ１ノルムに固定する。但し、μの値が小さい場合に式（２）を直接解くと、実際のパフォーマンスが低下する可能性がある。したがって、スパース性を直接制御しないため、正則化パラメータμに適切な値を事前に選択することは困難である。場合によっては、曲線を用いて、データの不一致とモデルのスパース性との間の最適なトレードオフを追跡（追及）できる。
【００４８】
連続化手法を用いてパラメータμを動的に選択できる。この手法は、減少するシーケンスを用いて一連の式（２）の解を見つけることができる。
【数Ｆ】
2020524286.tif 000016
ここで、上線μは所望の精度に基づく小さな数値である。考え方は簡単である。すなわち、μｋ＋１に関連する新しい問題を解く場合、μｋを用いた現在の解をウォームスタートとして使用できる。この点は、μが大きい場合に式（２）を解くことが速くなり得るということである。したがって、これらの中間の解は、比較的安価に計算でき、次の問題に対する一連の便利な最初の推測を提供する。一般に、連続化戦略は、指定された小さな値上線μを直接適用するよりも収束の速度を上げる点で優れていることを実証できる。最初の選択μ０の場合、ＦＩＳＴＡの初期値はゼロなので、反復式（７）はμ０がＬＴｄに対するしきい値処理の役割を果たすことを明らかにしている。最初の選択肢は、μ０＝０．９ＬＴｄ２である。上線μは、ノイズのない場合の所望の精度に直接リンクしていることがわかる。例えば、相対誤差ｄ−Ｌｍ２／ｄ２が１０％未満のときにアルゴリズムが終了する場合、上線μ＝０．０１は上線μについてかなり自然な選択である。
【００４９】
超解像度ラドン変換の目的は、ラドンドメインでの点ごとのイベントの重ね合わせを分解することである。時間−空間ドメインでの異なるイベントの分離可能性は、データのサンプリングと開口に直接関係することは公知である。θを２つのイベントのディップ差とすると、ｔａｎθはサンプル内の空間ごとの時間変化の勾配となる。重複するイベントは、
【数１１】
2020524286.tif 000017
であれば分離できる。
ここで、ｆｍａｘは対象の最大周波数、Δｔは時間サンプルレート、ｎｘは空間サンプルの数である。提案の超解像度ラドン変換の性能は、合成例の手段によって実証できる。
【００５０】
図２Ａ及び図２Ｂは、一実施に係る、移動差が４度である合成例におけるラドン変換の比較を提供する例としてのグラフ２００ａ１乃至２００ａ３、２００ｂ１乃至２００ｂ４、２００ｃ１乃至２００ｃ４、及び２００ｄ１乃至２００ｄ４を示す。グラフ２００ａ１は理想的なラドン変換を示す。グラフ２００ａ２は、グラフ２００ａ１の線２５７ａの振幅を示す。グラフ２００ａ３は線形イベントを示す。グラフ２００ｂ１は標準的なラドン変換を示す。グラフ２００ｂ２は、グラフ２００ｂ１のライン２５７ｂの振幅である。グラフ２００ｂ３は、標準的なラドン変換からの再構成を示す。グラフ２００ｂ４は、１％のデータ残差を示す。グラフ２００ｃ１は、高解像度ラドン変換を示す。グラフ２００ｃ２は、グラフ２００ｃｌの線２５７ｃの振幅を示す。グラフ２００ｃ３は、高解像度ラドン変換からの再構成である。グラフ２００ｃ４は１０％のデータ残差である。グラフ２００ｄ１は超解像度（ラドン変換）である。グラフ２００ｄ２は、グラフ２００ｄ１の線２５７ｄの振幅を示す。グラフ２００ｄ３は、超解像度ラドン変換からの再構成である。グラフ２００ｃ４は１％のデータ残差である。
【００５１】
図２Ａの一行目（グラフ２００ａ１乃至２００ａ３を示す）では、ラドンドメインで１５ヘルツ（Ｈｚ）の主周波数を持つグラフ２００ａ１の中の４つのリッカーウェーブレット（Ｒｉｃｋｅｒ  ｗａｖｅｌｅｔ）は、線形逆ラドン変換によってグラフ２００ａ３の４つの線形イベントを生成する。グラフ２００ａ２は、ラドン空間におけるグラフ２００ａ１の線２５７ａの振幅を示し、時間インデックスは線２５７ａに等しい。図２Ａに示すように、グラフ２００ａ１におけるラドンドメインの右側の２つのウェーブレットは近接しているため、グラフ２００ａ３の中央の重複イベントは４度のディップ差のみを有する。オフセットの制限された開口範囲では、グラフ２００ａ３の時間−空間ドメインで強い干渉パターンを示す。上記実験では、標準解像度、高解像度及び超解像度のラドン変換を比較できる。さまざまな方法から得られたモデルは、図２Ａ及び図２Ｂの最初の（左）列に掲げられている。図２Ａ及び図２Ｂでは、時間インデックスとして用いられる線２５７ａ乃至２５７ｄの振幅がそれぞれ第２（次の）列に示される。再構築されたイベントを３列目に、データの残差を４列目に示す。グラフ２００ｂ１は、共役勾配法（ｃｏｎｊｕｇａｔｅ  ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｍｅｔｈｏｄ）によって得られた標準的なラドン変換の結果である。
【００５２】
グラフ２００ｂ４ではデータの残差ｄ−Ｌｍ２／ｄ２は１％未満であるが、標準的なラドン変換における不鮮明化効果（ｓｍｅａｒｉｎｇ  ｅｆｆｅｃｔｓ、スミアリング効果）がグラフ２００ｂ１に示される。その結果、グラフ２００ｂ２では右側の２つのウェーブレットを分離できない。グラフ２００ｃｌ（図２Ｂ）は、１５回の反復でＩＳＴＡから得られた高解像度ラドン変換結果を表示する。グラフ２００ｃ１の２つの重複するイベントがラドンドメインの異なるゾーンに分離されることは明らかである。グラフ２００ｃ３の復元画像は、グラフ２００ｃ４に示すように１０％のデータ残差を持つモデルに類似している。この結果を初期ステップとして、グラフ２００ｄ１の超解像度ラドン変換とグラフ２００ｄ２の真の振幅を３つのハードしきい値処理反復で得られる。各ハードしきい値処理反復の後に５つの収縮反復が続く。この結果は上記モデルとほぼ同じである。さらに、グラフ２００ｄ３の再構成画像は正確であり、グラフ２００ｄ４に示されるように、１％未満のデータ残差である。
【００５３】
図３Ａ及び図３Ｂは、一実施に係る、移動差が３度である合成例におけるラドン変換の比較を示した例のグラフ３００ａ１乃至３００ａ３、３００ｂ１乃至３００ｂ４、３００ｃ１乃至３００ｃ４、及び３００ｄ１乃至３００ｄ４を示す。グラフ３００ａ１は理想的なラドン変換を示す。グラフ３００ａ２は、グラフ３００ａ１の線３５７ａの振幅を示す。グラフ３００ａ３は４つの線形イベントを示す。グラフ３００ｂ１は標準的なラドン変換を示す。グラフ３００ｂ２は、グラフ３００ｂ１の線３５７ｂの振幅を示す。グラフ３００ｂ３は、標準的なラドン変換からの再構成を示す。グラフ３００ｂ４は、１％のデータ残差を示す。グラフ３００ｃ１（図３Ｂ）は高解像度ラドン変換を示す。グラフ３００ｃ２は、グラフ３００ｃｌの線３５７ｃの振幅を示す。グラフ３００ｃ３は、高解像度ラドン変換からの再構成を示す。グラフ３００ｃ４は、１０％のデータ残差を示す。グラフ３００ｄ１は超解像度（ラドン変換）を示す。グラフ３００ｄ２は、グラフ３００ｄｌの線３５７ｄの振幅を示す。グラフ３００ｄ３は、超解像度ラドン変換からの再構成を示す。グラフ３００ｃ４は１％のデータ残差を示す。
【００５４】
第２の実験では、ラドンドメインの右側にある２つのリッカーウェーブレットをグラフ３００ａ１において近づけることができるため、それらが生成するイベントはグラフ３００ａ３のように３度のディップ差しかない。分離可能条件（式（１１））は成り立たない。グラフ３００ｂｌ乃至３００ｂ４、３００ｃｌ乃至３００ｃ４、及び３００ｄｌ乃至３００ｄ４は、それぞれ、標準的なラドン変換、高解像度ラドン変換、及び超解像度ラドン変換によって得られた結果を、図２Ａ及び図２Ｂのグラフと同じ順序で示す。
【００５５】
図示の方法はどれも干渉イベントを分離できないが、データにバンドパスフィルタを加えて支配的な周波数を３０Ｈｚに上げることで問題を解決でき、その結果、式（１１）が成り立つことになる。標準的なラドン変換、高解像度ラドン変換、及び超解像度ラドン変換によって得られた結果を、図２Ａ及び図２Ｂのグラフと同じ順序で、図４Ａ及び図４Ｂのグラフに示す。
【００５６】
図４Ａ及び図４Ｂは、一実施に係る、フィルタリング後の、移動差が３度である合成例におけるラドン変換の比較を示した例のグラフ４００ａ１乃至４００ａ３、４００ｂ１乃至４００ｂ４、４００ｃ１乃至４００ｃ４、及び４００ｄ１乃至４００ｄ４を示す。グラフ４００ａ１は理想的なラドン変換を示す。グラフ４００ａ２は、グラフ４００ａ１の線４５７ａの振幅を示す。グラフ４００ａ３は４つの線形イベントを示す。グラフ４００ｂ１は、標準的なラドン変換を示す。グラフ４００ｂ２は、グラフ４００ｂ１の線４５７ｂの振幅を示す。グラフ４００ｂ３は、標準的なラドン変換からの再構成を示す。グラフ４００ｂ４は１％のデータ残差を示す。グラフ４００ｃ１（図４Ｂ）は、高解像度ラドン変換を示す。グラフ４００ｃ２は、グラフ４００ｃ１の線４５７ｃの振幅を示す。グラフ４００ｃ３は、高解像度ラドン変換からの再構成を示す。グラフ４００ｃ４は１０％のデータ残差を示す。グラフ４００ｄ１は超解像度（ラドン変換）を示す。グラフ４００ｄ２は、グラフ４００ｄ１の線４５７ｄの振幅を示す。グラフ４００ｄ３は、超解像度ラドン変換からの再構成を示す。グラフ４００ｃ４は１％のデータ残差を示す。
【００５７】
標準的なラドン変換では、グラフ４００ｂ１のラドン空間で２つの閉じたイベントを特定できなかった。しかし、収縮プロセスによって返された初期グラフ４００ｃ１では、グラフ４００ｄ１の超解像度ラドン変換は、グラフ４００ｄ４に示すように、１％未満のデータ残差でラドン空間の真のスパース信号を復元する。
【００５８】
図５Ａ乃至図５Ｄは、一実施に係る、フィールドデータの例に関する標準的、高解像度、及び超解像度ラドン変換の比較例を示す。例えば、図５Ａ乃至図５Ｄは、重合後データ５００ａ、標準的なラドン変換５００ｂ、高解像度ラドン変換５００ｃ、及び超解像度ラドン変換５００ｄを含む。
【００５９】
図５Ａ乃至図５Ｄは、共役勾配法を用いた標準的なラドン変換５００ｂ、高解像度ラドン変換５００ｃ、及び超解像度ラドン変換５００ｄよって計算された同じ重合データ５００ａのラドン変換間の比較を示す。図５Ａ乃至図５Ｄに見られるように、標準的なラドン変換は、開口が制限されたラドンドメインの典型的なテール（ｔａｉｌ）とアーチファクトを示す。収縮段階から返された高解像度ラドン変換は、よりクリーンな結果５００ｃを示す。このアーチファクトは、スパイク状の超解像度ラドン変換でほとんど消失した。特に、時間インデックス（指数）が約３００乃至４００の部分では、弱いイベントは標準的なラドン変換で強い干渉パターンを示す。しかし、それらは分離され、超解像度ラドン変換の異なるスパイクに強化された。達成された超解像度ラドン変換には多くの用途があるが、おそらく多重波の除去が最も重要な一つであろう。
【００６０】
図６は、一実施に係る、例としての重合後のデータセット６００を示す。図６は、一実施に係る、実データセットの重合部分を含んでいる。線６０２及び６０４は、重合後のデータセット６００の重要な領域を示す。浅い部分のイベントは非常に強く、線６０２において２．３秒から大きな移動差が現れることに留意すべきである。線６０４は平らな層に重なるいくつかのディップ（チルト、傾斜）層を示している。このデータの浅い部分を平坦化した後、２．３秒後に現れるすべての平坦なイベントは多重波であると仮定するのが妥当である。時間ドメインアルゴリズムの柔軟性により、ラドン変換スペースは２．３秒未満のみ計算できる。この実験では、例えば、入力データを、それぞれ５０トレース×６０１時間サンプルを持つ６３個の垂直スライスにカットできる。その他のトレースと時間サンプルを持つその他のスライスを使用でき、標準的なラドン変換と超解像度ラドン変換をそれぞれ、各スライスに適用できる。移動差はオフセットと共に減少するため、狭いウィンドウはプライマリから多重波を分離するのが難しくなる。ラドン空間で同じ自動ミューティングを適用して多重波を除去できる。このフィルタ処理された空間から逆ラドン変換アルゴリズムを実行して、プライマリを復元できる。
【００６１】
図７Ａは、一実施に係る、超解像度ラドン変換から得られた例示のプライマリ７００ａを示す。図７Ｂは、一実施に係る、減算により得られた例示の多重波７００ｂを示す。例えば、図７Ａ及び図７Ｂは、多重波７００ｂからプライマリ７００ａを分離する際の超解像度ラドン変換の性能を示す。矢印７０２ａ及び矢印７０２ｂは、データの重要な部分を示す。
【００６２】
図８は、一実施に係る、標準的なラドン変換から得られた例示のプライマリ８００を示す。図９は、一実施に係る、減算により得られた例示の多重波９００を示す。比較として、図８及び図９は、標準的なラドン変換を使用したプライマリと多重波の同じ部分を示す。矢印８０２及び矢印９０２は、データの重要部分を示す。（矢印９０２で示す）傾斜プライマリの漏れは、図９の多重波と、（矢印８０２で示す）図８のプライマリの中に残った不要な平坦イベントと見ることができる。比較として、これらのアーチファクトは、（それぞれ矢印７０２ａ及び矢印７０２ｂで示す）図７Ａ及び図７Ｂの超解像度ラドン変換では観察されなかった。
【００６３】
結論として、本開示は、超解像度ラドン変換を用いて、ｌ０ノルム最適化問題を解くことにより、詳細なスケールでスパイク列信号を復元することについて述べている。上記アルゴリズムは、貪欲な戦略と凸最適化手法の両方の優れた特徴を組み合わせる。提案の方法では、反復で収縮演算子とハードしきい値演算子とを交互に適用することにより、ラドンドメインで最もスパースなモデルが自動的に達成される。基本的な２つのステージアルゴリズムを連続化手法に埋め込み、値が減少するシーケンスを正則化パラメータμに割り当てることにより、アルゴリズムは、速度とスパース信号を復元する能力との両面で最先端の能力を発揮できる。
【００６４】
この超解像度ラドン変換は、元の信号を正しく再構成するだけでなく、小さな移動差でノイズから信号を分離する興味深い新たな手法を提供する。本開示に示す実施例から、解像度を著しく高めることができ、プライマリを多重波から分離する上で超解像度ラドン変換の性能は、標準的なラドン変換の性能を上回る。
【００６５】
図１０は、一実施に係る、地震データに超解像度ラドン変換を行うための例示の方法１０００を示すフローチャートである。提示内容を明確にするために、以下、その他の図の文脈で、方法１０００を一般的に説明する。しかしながら、方法１０００は、例えば、任意の適切なシステム、環境、ソフトウェア及びハードウェア、又は、システム、環境、ソフトウェア及びハードウェアの適切な組み合わせによって実行できることは言うまでもない。実施によっては、方法１０００のさまざまなステップを、並行して、組み合わせて、ループで、又は任意の順序で実行することができる。
【００６６】
ステップ１００２では、重合後の地震データが受信される。例えば、重合後のデータは、図５Ａに関連して説明した重合後のデータ５００ａであってもよい。ステップ１００２から、方法１０００はステップ１００４に進む。
【００６７】
ステップ１００４では、重合後の地震データに超解像度ラドン変換を行うことを含み、受信された重合後の地震データから変換された地震データ生成される。一例として、生成された変換済み地震データは、図５Ｂ乃至図５Ｄに関連して説明したように、それぞれ、標準的なラドン変換５００ｂ、高解像度ラドン変換５００ｃ、又は超解像度ラドン変換５００ｄであってもよい。ステップ１００４から、方法１０００はステップ１００６に進む。
【００６８】
実施によっては、変換された地震データを生成するステップは：ソフトしきい値アルゴリズムを地震データに適用するステップ；続いて、地震データにハードしきい値アルゴリズムを適用するステップ；しきい値条件が満たされるまで、ソフトしきい値アルゴリズムとハードしきい値アルゴリズムの適用を繰り返すステップ；及び、超解像度ラドンドメインを出力するステップ；を含む。例えば、次式に従ってしきい値条件を特定できる。
【数１２】
2020524286.tif 000018
ここで、ｄは観測データ、Ｌは逆線形ラドン変換、ｍはデータ近似モデル、εは予め定められた小さな正の数である。実施によっては、変換された地震データを生成するステップは、複雑な信号のそれぞれを一連の単純なスパイク列信号に分解するステップを含む。
【００６９】
ステップ１００６では、ある定義されたミューティング機能を用いて不要なノイズを除去するなど、変換された地震データを用いて信号ドメインとノイズドメインとが分離される。例えば、ミューティング機能を定義し、これを用いて不要なノイズを除去するなどにより、信号ドメインとノイズドメインとを分離できる。ステップ１００６から、方法１０００はステップ１００８に進む。
【００７０】
ステップ１００８では、分離された信号ドメイン及びノイズドメインを用いて逆ラドン変換が実行され、信号のみが出力される。例えば、ＩＳＴＡを使用できる。ここで、式（４）を用いて説明したように、反復ごとに順ラドン変換及び逆ラドン変換ＬＴ及びＬが行われ、その後に、収縮しきい値演算子が続く。ステップ１００８から方法１０００は停止する。ステップ１００８の後、方法１０００は停止する。
【００７１】
図１１は、一実施に係る、本願で説明されるような記述されたアルゴリズム、方法、機能、プロセス、フロー、及び手順に関連付けられた計算機能を提供するために使用された例示的なコンピュータシステム１１００を示すブロック図である。図示されたコンピュータ１１０２は、サーバ、デスクトップコンピュータ、ラップトップ／ノートブックコンピュータ、無線データポート、スマートフォン、パーソナルデータアシスタント（ＰＤＡ）、タブレットコンピューティングデバイス、これらのデバイスのうちの１つ若しくは複数のプロセッサ、又は任意の他の適切な処理デバイスといった任意のコンピューティングデバイスを包含することを意図しており、該コンピューティングデバイスの物理インスタンス又は仮想インスタンス（又はその両方）を含む。加えて、コンピュータ１１０２は、キーパッド、キーボード、タッチスクリーン、又はユーザ情報を受け入れ可能な他のデバイスといった入力デバイスと、コンピュータ１１０２の動作に関連付けられた情報を伝達する出力デバイスとを含むコンピュータを包含していてもよく、デジタルデータ、視覚情報、または音声情報（若しくは情報の組み合わせ）、又はグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を含む。
【００７２】
コンピュータ１１０２は、クライアント、ネットワークコンポーネント、サーバ、データベースあるいは他の持続性のもの、又は本願に説明された主題を実行するためのコンピュータシステムの任意の他のコンポーネント（又は役割の組み合わせ）としての役割を果たすことができる。例示のコンピュータ１１０２は、ネットワーク１１３０と通信可能に結合される。いくつかの実施では、コンピュータ１１０２の１又は複数のコンポーネントは、クラウドコンピューティングベースの、ローカルな、グローバルな、又は他の環境（又は環境の組み合わせ）を含む環境内で動作するように構成できる。
【００７３】
高レベルでは、コンピュータ１１０２は、説明された主題に関連付けられたデータ及び情報を受け、送出し、処理し、保存し、又は管理するように動作可能な電子的計算デバイスである。いくつかの実施によれば、コンピュータ１１０２は、アプリケーションサーバ、電子メールサーバ、ウェブサーバ、キャッシングサーバ、ストリーミングデータサーバ、又は他のサーバ（又はサーバの組み合わせ）を含んでいても、或いは通信可能に結合されていてもよい。
【００７４】
コンピュータ１１０２は、（例えば、別のコンピュータ６０２上で動作する）クライアントアプリケーションからネットワーク１１３０を介してリクエストを受けることができ、受信したリクエストを適切なソフトウェアアプリケーションを用いて処理することによって受信したリクエストに応答することができる。加えて、リクエストは、コンピュータ１１０２へ、（例えば、コマンドコンソールから又は他の適切なアクセス方法によって）内部ユーザ、外部ユーザ又はサードパーティ、他の自動化されたアプリケーション、更には、その他の適切なエンティティ、個人、システム、又はコンピュータから送信されるようにしてもよい。
【００７５】
コンピュータ１１０２の各コンポーネントは、システムバス１１０３を用いて通信できる。いくつかの実施では、コンピュータ１１０２のコンポーネントのいずれか又は全ては、ハードウェア又はソフトウェアの両方（又はハードウェア及びソフトウェアの組み合わせ）が、アプリケーションプログラミングインタフェース（ＡＰＩ）１１１２又はサービスレイヤ１１１３（又は、ＡＰＩ１１１２及びサービスレイヤ１１１３の組み合わせ）を用いて、システムバス１１０３を介して、互いに又はインタフェース１１０４（又は両方の組み合わせ）とインタフェース接続することができる。ＡＰＩ１１１２は、ルーチン、データ構造、及びオブジェクトクラスの仕様を含むことができる。ＡＰＩ１１１２は、コンピュータ言語に依存しないか又は依存するかのいずれかであり、また完全なインタフェース、単一の関数、又は一組のＡＰＩを指していてもよい。サービスレイヤ１１１３は、コンピュータ１１０２へソフトウェアサービスを、又はコンピュータ１１０２に通信可能に結合された他のコンポーネントを（図示されているかどうかに関わらず）提供する。コンピュータ１１０２の機能は、このサービスレイヤを用いて全てのサービスコンシューマにアクセス可能であってもよい。サービスレイヤ１１１３によって提供されたサービスといったソフトウェアサービスは、定義済みのインタフェースを介して再利用可能な定義済み機能を提供する。例えば、インタフェースは、ＪＡＶＡ（登録商標）、Ｃ＋＋、又は、拡張マークアップ言語（ＸＭＬ）フォーマット若しくは他の適切なフォーマットでデータを提供する他の適切な言語で書かれたソフトウェアであり得る。コンピュータ１１０２の統合コンポーネントとして図示される一方で、代替の実施は、ＡＰＩ１１１２又はサービスレイヤ１１１３を、コンピュータ１１０２の他のコンポーネント又はコンピュータ１１０２に通信可能に結合された他のコンポーネントに（図示されているかどうかに関わらず）関連してスタンドアロンコンポーネントとして例示することができる。さらには、ＡＰＩ１１１２又はサービスレイヤ１１１３のいずれか又は全ての部分は、本願の範囲から逸脱することなく、別のソフトウェアモジュール、エンタープライズアプリケーション、又はハードウェアモジュールの子モジュール又はサブモジュールとして実施されるようにしてもよい。
【００７６】
コンピュータ１１０２は、インタフェース１１０４を含む。図１１には単一のインタフェース１１０４として図示されているが、２つ又はそれより多くのインタフェース１１０４を、コンピュータ１１０２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従って使用することができる。インタフェース１１０４は、分散環境においてネットワーク１１３０に（図示されているかどうかに関わらず）接続される他のシステムと通信するために、コンピュータ１１０２によって使用される。一般にインタフェース１１０４は、ソフトウェア又はハードウェア（又はソフトウェア及びハードウェアの組み合わせ）でエンコードされたロジックを含み、またネットワーク１１３０と通信するように動作可能である。より具体的には、インタフェース１１０４は、ネットワーク１１３０又はインタフェースのハードウェアが図示のコンピュータ１１０２の内側及び外側において物理信号を通信するように動作可能であるように、通信に関連付けられた１又は複数の通信プロトコルをサポートするソフトウェアを含むことができる。
【００７７】
コンピュータ１１０２は、プロセッサ１１０５を含む。図１１においては単一のプロセッサ１１０５として示されるが、２又はそれより多くのプロセッサを、コンピュータ１１０２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従って使用することができる。一般に、プロセッサ１１０５は、命令を実行し、また、本願に記載されるように、コンピュータ１１０２の動作、及び任意のアルゴリズム、方法、機能、プロセス、フロー、若しくは手順を実行するためにデータを処理する。
【００７８】
また、コンピュータ１１０２は、コンピュータ１１０２又はネットワーク１１３０に（図示されているかどうかに関わらず）接続可能な他のコンポーネント（又はこの両方の組み合わせ）のためのデータを保持することができるデータベース１１０６を含む。例えば、データベース１１０６は、インメモリの、従来型の、又は他のタイプのデータベースであることができ、該データベースは、本願に整合するデータを格納する。いくつかの実施では、データベース１１０６は、説明された機能及びコンピュータ１１０２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従う、２以上の異なるデータベースタイプの組み合わせ（例えば、インメモリと従来型とのハイブリッド型データベース）であり得る。図１１において単一のデータベース１１０６として示されるが、（同じタイプ又はタイプの組み合わせの）２以上のデータベースは、説明された機能及びコンピュータ１１０２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従って、使用できる。データベース１１０６は、コンピュータ１１０２の不可欠な構成要素として示されるが、代替の実施では、データベース１１０６は、コンピュータ１１０２の外部にあってもよい。
【００７９】
また、コンピュータ１１０２は、ネットワーク６３０に（図示されているかどうかに関わらず）接続できるコンピュータ１１０２又は他のコンポーネント（又は両方の組み合わせ）のためのデータを保持可能なメモリ１１０７を含む。例えば、メモリ１１０７は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、光学的なもの、磁気的なもの等であることができ、本願に整合するデータを格納する。いくつかの実施では、メモリ１１０７は、説明された機能及びコンピュータ１１０２の特定のニーズ、要望又は特定の実施に従う、２又はより多くの異なるタイプのメモリの組み合わせ（例えば、ＲＡＭと磁気記憶装置との組み合わせ）であることができる。図１１には単一のメモリ１１０７として示されるが、（同じタイプ又はタイプの組み合わせの）２以上のメモリ１１０７が、説明された機能及びコンピュータ１１０２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従って使用できる。メモリ１１０７は、コンピュータ１１０２の不可欠な構成要素として示されるが、代替の実施では、メモリ１１０７はコンピュータ１１０２の外部にあってもよい。
【００８０】
アプリケーション１１０８は、コンピュータ１１０２の特定のニーズ、要望、又は特定の実施に従う機能を、特に本願において説明された機能に関して提供するアルゴリズムソフトウェアエンジンである。例えば、アプリケーション１１０８は、１又は複数のコンポーネント、モジュール、又はアプリケーションとして働くことができる。さらに、単一のアプリケーション１１０８として示されているが、アプリケーション１１０８は、コンピュータ１１０２上において複数のアプリケーション１１０８として実施されていてもよい。加えて、コンピュータ１１０２と一体として図示されているが、代替の実施では、アプリケーション１１０８は、コンピュータ１１０２の外部にあってもよい。
【００８１】
また、コンピュータ１１０２は、電源１１１４を含むことができる。電源１１１４は、ユーザによる交換可能又はユーザによる交換不可能に構成できる充電式又は非充電式バッテリを含むことができる。いくつかの実施では、電源１１１４は、（再充電、スタンバイ、又は別の電力管理の機能を含む）電力変換又は管理回路を含むことができる。いくつかの実施では、電源１１１４は、コンピュータ１１０２を壁のソケットや別の電源に接続でき電源プラグを含み、これにより例えばコンピュータ１１０２に電力を供給したり充電式バッテリを再充電したりすることができる。
【００８２】
任意の数のコンピュータ１１０２が、このコンピュータ１１０２を含むコンピュータシステムに関連付けられ、又は該コンピュータシステムの外部にあり、各コンピュータ１１０２はネットワーク１１３０を介して通信する。さらに、用語「クライアント」、「ユーザ」、又は他の適切な用語は、本願の範囲から逸脱することなく、必要に応じて、交換可能に使用される。さらに、本願では、多くのユーザが１台のコンピュータ１１０２を使用できることや、１人のユーザが複数のコンピュータ１１０２を使用できることを想定している。
【００８３】
いくつかの実施では、既述された方法論は、コンピュータにより実施されるコントローラ、データベース、又はコンピュータにより実施される他のシステムに、メッセージ、命令、又は他の通信を送って、コンピュータにより実施される操作又は他の機能の操作をコンピュータにより実施されるシステムの制御を動的に開始し、コンピュータにより実施される操作又は他の機能の操作をコンピュータにより実施されるシステムを制御し、又はコンピュータにより実施される操作又は他の機能／操作を別のコンピュータにより実施されるシステムに実行させるように構成することができる。例えば、データ、操作、出力、又はＧＵＩとのインタラクション（対話、相互作用）に基づく操作が送信されて、コンピュータ、データベース、ネットワーク、又はコンピュータに基づく他のシステムに関連付けられた操作に、記憶効率の操作、データ検索の操作、又はこの開示に整合する他の操作を実行させることができる。別の例では、図示されたＧＵＩ（例えば、図１Ａ−１Ｂ、図２Ａ−２Ｂ、図３Ａ−３Ｂ、図４Ａ−４Ｂ、図５Ａ−５ｄ、図６、図７Ａ−７Ｂ、及び図８−９）とインタラクションすると、自動的に、一又は複数の命令がＧＵＩから送信されて、データのためのリクエスト、データの保存、データの分析、又は本願に整合する他の操作がトリガされるようになる。
【００８４】
場合によっては、送信された命令により、計算機器又は他の機器という現実世界の有形品に関する制御、動作、修正、強化、又は他の動作が生じ得る。例えば、説示されたＧＵＩは、コンピュータデータベースの磁気／光学ディスクドライブの速度を遅く若しくは速くしたり、コンピューティングシステムを起動若しくは停止したり、ネットワーク接続にわたって許可されるデータ帯域幅をネットワークインタフェースデバイスに無効化させ、調整させ、若しくは増加させたり、あるいは、記述された方法論に関連付けられたコンピューティングシステムに関する若しくは記述された方法論に関連付けられた該コンピューティングシステムとのインタラクションの結果、動作、特定、若しくは分析の通知として（機械的アラーム／発光デバイスといった）可聴／可視アラームを発したりする。
【００８５】
実施によっては、先の方法論の出力を使って、炭化水素の生産、分析、及び回収に関連する、又は本開示に沿った他の目的のための、具体的な実体面での機器に、動的に影響を及ぼす、指示する、制御する又は、それらを管理することができる。例えば、進行中の掘削作業から受信したリアルタイムデータを、先の方法論を用いてなされる分析に入れ込むことができる。地震データに対する先の超解像度ラドン変換の出力は、さまざまな目的に使える。例えば、先の方法論で生成された結果に応じて、掘削軌道を変更したり、ドリル速度を加減したり、ドリルを停止したり、（視覚、聴覚、又は音声アラームで）アラームを有効／無効にしたりして、（例えば、停止、再起動、加速、又は減少させるように）製油所やポンプの操作に影響を及ぼすことができる。他の例としては、小さな構造の識別と、対象ドメインの微妙な層序の変化とに基づいて、ジオステアリング及び掘進方向スタッフへの警告（視覚、聴覚、音声アラームなど）を含めることができる。実施によっては、先の方法論は、本開示と整合する炭化水素関連の、又はその他の有形である実体面での機器を制御し、影響を及ぼし、又は使用するための動的なコンピュータにより実施される制御システムの一部として統合できる。
【００８６】
本主題で説明する実施は、１つ以上の特徴を単独で又は組み合わせて含むことができる。
【００８７】
例えば、コンピュータにより実施される方法の第１の実施において、この第１の実施は、重合後の地震データを受信するステップと；重合後の地震データに超解像度ラドン変換を行うステップを含め、受信した重合後の地震データから、変換された地震データを作成するステップと；変換された地震データを用いて、定義されたミューティング機能を用いて不要なノイズを除去するステップを含めて、信号ドメインとノイズドメインとを分離するステップと；分離された信号及びノイズドメインを用いて、分離された信号及びノイズドメインに逆ラドン変換を行うステップと；信号のみを出力するステップと；を含む。
【００８８】
先に述べた実施及び他の実施はそれぞれ、以下の態様のうちの１又は複数を、任意に単独又は組み合わせて含むことができる。
【００８９】
第１の態様では、一般的な実施及び以下のいずれの態様とも組み合わせ可能であり、変換された地震データを作成するステップは：地震データにソフトしきい値アルゴリズムを適用するステップと；地震データにハードしきい値アルゴリズムを適用するステップと；しきい値条件が満たされるまで、ソフトしきい値アルゴリズムとハードしきい値アルゴリズムとの適用を繰り返すステップと；超解像度ラドンドメインを出力するステップと；を含む。
【００９０】
第２の態様では、先の態様又は以下の態様のいずれかと組み合わせ可能であり、しきい値条件は次式に従って特定される。
【数Ａ】
2020524286.tif 000019
ここで、ｄは観測データ、Ｌは逆線形ラドン変換、ｍはデータ近似モデル、εは所定の小さな正の数である。
【００９１】
第３の態様では、先の態様又は以下の態様のいずれかと組み合わせ可能であり、変換された地震データを生成するステップは、複雑な各信号を一連の単純なスパイク列信号に分解するステップを含む。
【００９２】
非一時的なコンピュータ読取可能媒体の第２の実施において、この第２の実施は、重合後の地震データを受信すること；重合後の地震データに超解像度ラドン変換を行うことを含み、受信した重合後の地震データから変換された地震データを生成すること；変換された地震データを用いて、ある定義されたミューティング機能を用いて不要なノイズを除去することを含み、信号ドメインとノイズドメインとを分離すること；及び、分離された信号ドメイン及びノイズドメインを用いて、分離された信号ドメイン及びノイズドメインに逆ラドン変換を行い、信号のみを出力すること；を含む。
【００９３】
先の実施及び他の実施はそれぞれ、以下の特徴のうちの１又は複数を任意に単独又は組み合わせて含むことができる。
【００９４】
第１の態様では、一般的な実施及び以下の態様のいずれかと組み合わせ可能であり、変換された地震データを生成することは、地震データにソフトしきい値アルゴリズムを適用すること；続いて、地震データにハードしきい値アルゴリズムを適用すること；しきい値条件が満たされるまで、ソフトしきい値アルゴリズムとハードしきい値アルゴリズムの適用を繰り返すこと；及び、超解像度ラドンドメインを出力すること；を含む。
【００９５】
第２の態様では、先の態様又は以下の態様のいずれかと組み合わせ可能であり、しきい値条件は次の式に従って特定される。
【数Ａ】
2020524286.tif 000020
ここで、ｄは観測データ、Ｌは逆線形ラドン変換、ｍはデータ近似モデル、εは予め定めた小さな正の数である。
【００９６】
第３の態様では、先の態様又は以下の態様のいずれかと組み合わせ可能であり、変換された地震データを生成することは、複雑な各信号を単純なスパイク列信号のセットに分解することを含む。
【００９７】
コンピュータにより実施されるシステムの第３の実施において、この第３の実施は、変換された地震データを作成することが：地震データにソフトしきい値アルゴリズムを適用すること；地震データにハードしきい値アルゴリズムを適用すること；しきい値条件が満たされるまで、ソフトしきい値アルゴリズムとハードしきい値アルゴリズムの適用を繰り返すこと；及び、超解像度ラドンドメインを出力すること；を含む。
【００９８】
先の実施及び他の実施はそれぞれ、以下の特徴のうちの１又は複数を任意に単独又は組み合わせて含むことができる。
【００９９】
第１の態様では、一般的な実施及び以下の態様のいずれかと組み合わせ可能であり、変換された地震データを作成することは、地震データにソフトしきい値アルゴリズムを適用すること；地震データにハードしきい値アルゴリズムを適用すること；しきい値条件が満たされるまで、ソフトしきい値アルゴリズムとハードしきい値アルゴリズムの適用を繰り返すこと；及び、超解像度ラドンドメインを出力すること；を含む。
【０１００】
第２の態様では、先の態様又は以下の態様のいずれかと組み合わせ可能なしきい値条件は次式に従って特定される。
【数Ａ】
2020524286.tif 000021
ここで、ｄは観測データ、Ｌは逆線形ラドン変換、ｍはデータ近似モデル、εは予め定めた小さな正の数である。
【０１０１】
第３の態様では、先の態様又は以下の態様のいずれかと組み合わせ可能であり、変換された地震データを生成することは、複雑な各信号を一連の単純なスパイク列信号に分解することを含む。
【０１０２】
本明細書で記述された主題及び機能的な操作の実施は、デジタル電子回路、有形に具体化されたコンピュータのソフトウェア又はファームウェア、コンピュータハードウェアに、又はそれらの一又は複数の組み合わせで実施でき、これらデジタル電子回路、ソフトウェア、ファームウェア、及びコンピュータハードウェアは、本明細書に開示される構造及びそれらの構造的な同等物を含む。記述された主題におけるソフトウェアの実施は、一又は複数のコンピュータプログラム、つまり、コンピュータプログラム命令の一又は複数のモジュールとして実施されることができ、コンピュータプログラム命令は、コンピュータ若しくはコンピュータにより実施されるシステムによる実行のために、有形の非一時的なコンピュータ読取可能媒体上にエンコードされ、又はコンピュータ若しくはコンピュータにより実施されるシステムの動作を制御する。代替的に又は追加的に、プログラム命令は、人工的に生成された伝播信号、例えば、マシン生成の電気的、光学的、又は電磁気的な信号にエンコードされ、この信号は、コンピュータ又はコンピュータにより実施されるシステムによる実行のために受振器装置への送信用の情報をエンコードするために生成される。コンピュータ記憶媒体は、機械により読取可能な記憶装置、機械により読取可能な記憶基板、ランダム若しくはシリアルアクセスのメモリデバイス、又はコンピュータ記憶媒体の組み合わせであり得る。一又は複数のコンピュータを構成することは、一又は複数のコンピュータがハードウェア、ファームウェア、又はソフトウェア（又はハードウェア、ファームウェア、及びソフトウェアの組み合わせ）をインストールし、一又は複数のコンピュータがソフトウェアを実行するときに特定の計算操作が実行されることを意味する。
【０１０３】
「リアル−タイム」、「リアルタイム」、「リアル（ファースト）タイム（ＲＦＴ）」、「ほぼリアルタイム（ＮＲＴ）」、「準リアルタイム」、又は（当業者が理解する）類似の用語は、個々が、実質的に同時に動作及び応答が生じることを知覚するように、該動作及び応答が時間的に近接していることを意味する。例えば、データにアクセスするための個々の動作に続くデータの表示（又は表示の開始）に対する応答の時間差は、１ミリ秒（ｍｓ）未満、１秒（ｓ）未満、又は５ｓ未満であり得る。要求されたデータが、即時に表示（又は表示開始）される必要はないが、記述されたコンピューティングシステムの処理制限と、データを例えば収集し、正確に評価し、分析し、処理し、格納し、又は送信するために必要な時間とを考慮して、意図的な遅延なしに表示（又は表示開始）される。
【０１０４】
用語「データ処理装置」、「コンピュータ」、又は「電子コンピュータデバイス」（又は当業者によって理解される同等の用語）は、データ処理ハードウェアを指し、あらゆる種類の装置、デバイス、及びマシンを包含し、これらの種類は、データを処理するためのものであり、例示として、プログラマブルプロセッサ、コンピュータ、又は複数のプロセッサ若しくはコンピュータを含む。コンピュータは、例えば、中央処理装置（ＣＰＵ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）を包含する専用ロジック回路であるか、又はこれらを更に含むことができる。いくつかの実施では、コンピュータ若しくはコンピュータにより実施されるシステム、又は専用ロジック回路（又はコンピュータ若しくはコンピュータにより実施されるシステムと専用ロジック回路との組み合わせ）は、ハードウェア系又はソフトウェア系（又はソフトウェア系及びハードウェア系の両方の基づく組み合わせ）であることができる。コンピュータは、オプションとして、コンピュータプログラムの実行環境を生成するコード、例えば、プロセッサファームウェア、プロトコルスタック、データベース管理システム、オペレーティングシステム、又は実行環境の組み合わせを構成するコードを含むことができる。本願は、あるタイプのオペレーティングシステムを持つコンピュータ又はコンピュータにより実施されるシステムの使用を想定しており、オペレーティングシステムは、例えば、ＬＩＮＵＸ、ＵＮＩＸ（登録商標）、ＷＩＮＤＯＷＳ（登録商標）、ＭＡＣＯＳ、ＡＮＤＲＯＩＤ（登録商標）、又はＩＯＳである。
【０１０５】
コンピュータプログラムは、プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、ユニット、モジュール、ソフトウェアモジュール、スクリプト、コード、又は他のコンポーネントとして参照され又は記述されるものであって、コンパイル言語若しくはインタープリタ言語を含むプログラミング言語、又は宣言型若しくは手続き型の言語の形式で記載でき、またコンピュータプログラムは、コンピューティング環境で使用するための任意の形式で展開でき、例えばスタンドアロンプログラム、モジュール、コンポーネント、又はサブルーチンとして含む。コンピュータプログラムは、ファイルシステム内のファイルに対応できるが、必ずしも対応する必要はない。プログラムは、他のプログラム又はデータを保持するファイルの一部、例えばマークアップ言語ドキュメントに格納された一又は複数のスクリプトに保存でき、該他のプログラムは、問題のプログラム専用の単一ファイル内に、或いは複数の連携したファイル、例えば一又は複数のモジュール、サブプログラム、又はコードの一部に格納できる。コンピュータプログラムは、一又は複数のコンピュータ上に展開でき、該コンピュータは、一のサイトに位置し、又は複数のサイトに分散されて配置され、これらは通信ネットワークによって相互接続される。
【０１０６】
様々な図面に例示されたプログラムの部分は、ユニット又はモジュールといった個々のコンポーネントとして例示でき、個々のコンポーネントは、様々なオブジェクト、方法、又は他のプロセスを用いて、説明された特徴及び機能を実施しているが、プログラムは、それらの代わりに、いくつかのサブユニット、サブモジュール、サードパーティのサービス、コンポーネント、ライブラリ、及び他のコンポーネントを、必要に応じて含むことができる。逆に、必要に応じて、様々なコンポーネントの機能及び特徴は、単一のコンポーネントに組み合わせることができる。計算上の特定を為すために使用されたしきい値は、静的に、動的に、又は静的と動的との両方で特定できる。
【０１０７】
説明された方法、プロセス、又は論理フローは、本願と整合する機能の一又は複数の例示を表したものであって、説示された又は図示された実施に本願を限定することを意図したものではなく、説示された原理及び特徴に整合する最も広い範囲が与えられるべきである。説示された方法、プロセス、又は論理フローは、一又は複数のプログラム可能なコンピュータによって実行でき、該コンピュータは、入力データを操作して出力データを生成することによって機能を実行する一又は複数のコンピュータプログラムを実行する。方法、プロセス、又は論理フローは、特定用途のロジック回路、例えばＣＰＵ、ＦＰＧＡ、又はＡＳＩＣとして実行でき、またコンピュータも、特定用途のロジック回路、例えばＣＰＵ、ＦＰＧＡ、又はＡＳＩＣとして実施できる。
【０１０８】
コンピュータプログラムの実行のためのコンピュータは、汎用又は特定用途のマイクロプロセッサ、これらの両方、又は別のタイプのＣＰＵに基づくことができる。一般的には、ＣＰＵは、メモリから命令及びデータを受け取り、メモリに書き込む。コンピュータの重要な要素は、命令を行い又は実行するためのＣＰＵ、及び命令及びデータを保存するための一又は複数のメモリデバイスである。一般に、コンピュータは、データを保存するための一又は複数の大容量記憶装置、例えば磁気、光磁気ディスク、又は光ディスクを含み、或いはこれらの大容量記憶装置に動作可能に結合され、データを受信し、転送し、又はこの両方を行う。しかし、コンピュータは、そのようなデバイスを持つ必要はない。さらには、コンピュータは、別のデバイス、例えば携帯電話、携帯情報端末（ＰＤＡ）、モバイルオーディオ若しくはビデオプレーヤー、ゲームコンソール、全地球測位システム（ＧＰＳ）受信機、又はポータブルメモリストレージデバイスに組み込まれることができる。
【０１０９】
コンピュータプログラム命令及びデータを格納するための非一時的なコンピュータ読取可能媒体は、例示として半導体メモリデバイス、磁気デバイス、及び光学メモリデバイスを含む、あらゆる形態の永続的／非永続的又は揮発性／不揮発性のメモリ、媒体、及びメモリデバイスを含むことができる。あらゆる形態のメモリデバイスは：半導体メモリデバイス、例えばランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、相変化メモリ（ＰＲＡＭ）、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、消去可能プログラマブルリードオンリーメモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、及びフラッシュメモリデバイスと；磁気デバイス、例えば、テープ、カートリッジ、カセット、内部／リムーバブルディスクと；光磁気ディスクと；光学メモリデバイス、例えば、デジタルバーサタイル／ビデオディスク（ＤＶＤ）、コンパクトディスク（ＣＤ）ＲＯＭ、ＤＶＤ＋／−Ｒ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、高精細／密度（ＨＤ）−ＤＶＤ、及びＢＬＵ−ＲＡＹ／ＢＬＵ−ＲＡＹＤＩＳＣ（ＢＤ）、及び他の光学メモリテクノロジーと；を含む。メモリは、様々なオブジェクト又はデータを格納でき、オブジェクト又はデータは、キャッシュ、クラス、フレームワーク、アプリケーション、モジュール、バックアップデータ、ジョブ、Ｗｅｂページ、Ｗｅｂページテンプレート、データ構造、データベーステーブル、動的情報を格納するリポジトリ、又は他の適切な情報を包含しており、他の適切な情報は、任意のパラメータ、任意の変数、任意のアルゴリズム、任意の命令、任意のルール、任意の制約、又は任意の参照を含む。さらに、メモリは、ログ、ポリシー、セキュリティ又はアクセスのデータ、レポートファイルといった他の適切なデータを含むことができる。プロセッサ及びメモリは、特定用途ロジック回路によって補完され又は組み込むことができる。
【０１１０】
ユーザとのインタラクションを提供するために、本明細書で記載された主題の実施は、ユーザに情報を表示するためのディスプレイデバイス、例えば陰極線管（ＣＲＴ）、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、発光ダイオード（ＬＥＤ）又はプラズマモニターと、ユーザがコンピュータに入力を提供するキーボード及びポインティングデバイス、例えばマウス、トラックボール、トラックパッドとを有するコンピュータ上で実施できる。入力が、タブレットコンピュータの感圧性表面、静電容量式若しくは電気式のセンシングを使用したマルチタッチスクリーンといった、タッチスクリーンを用いてコンピュータに提供することもできる。他のタイプのデバイスが、ユーザとインタラクションするために使用できる。例えば、ユーザに提供されるフィードバックは、（視覚、聴覚、触覚、又は複数のフィードバックタイプの組み合わせといった）あらゆる形態の感覚のフィードバックであることができる。ユーザからの入力は、音響入力、音声入力、触覚入力を包含する、あらゆる形式で受信できる。さらに、コンピュータは、ユーザによって使用されるクライアントコンピューティングデバイスからのドキュメントを受信し及び該ドキュメントをクライアントコンピューティングデバイスに送信することによって（例えば、Ｗｅｂブラウザから受けたリクエストに応答してユーザのモバイルコンピューティングデバイス上においてＷｅｂブラウザにＷｅｂページを送ることにより）ユーザとインタラクションできる。
【０１１１】
用語「グラフィカルユーザインタフェース」又は「ＧＵＩ」は、単数又は複数で使用して、一又は複数のグラフィカルユーザインタフェース及び特定のグラフィカルユーザインタフェースのディスプレイの各々を説明できる。したがって、ＧＵＩは、Ｗｅｂブラウザ、タッチスクリーン、又はコマンドラインインタフェース（ＣＬＩ）を含むが、これらに限定されることなく、任意のグラフィカルユーザインタフェースを提示することができ、コマンドラインインタフェースは、情報を処理すると共に情報の結果をユーザに効率的に提示する。一般的に、ＧＵＩは、いくつかユーザインタフェース（ＵＩ）要素、例えばインタラクティブフィールド、プルダウンリスト、ボタンを含むことができ、これらのうちのいくつか又は全ては、Ｗｅｂブラウザに関連付けられる。これら及び他のＵＩ要素は、Ｗｅｂブラウザの機能に関連付けられまたＷｅｂブラウザの機能を表すことができる。
【０１１２】
本明細書で記述された主題の実施は、バックエンドコンポーネントを例えばデータサーバとして含むコンピューティングシステム、ミドルウェアコンポーネントを、例えばアプリケーションサーバとして含むコンピューティングシステム、フロントエンドコンポーネントを、例えばクライアントコンピュータとして含むコンピューティングシステム、及び、一又は複数のこのようなバックエンド、ミドルウェア、又はフロントエンドコンポーネントの任意の組み合わせを含むコンピューティングシステムにおいて実施でき、クライアントコンピュータは、ユーザが本明細書においで記述される主題の実施とインタラクションできるグラフィカルユーザインタフェース又はＷｅｂブラウザを有する。システムのコンポーネントは、有線又は無線のデジタルデータ通信（又はデータ通信の組み合わせ）、例えば通信ネットワークの任意の形式又は媒体によって相互接続されることができる。通信ネットワークの例示は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、無線アクセスネットワーク（ＲＡＮ）、メトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、マイクロ波アクセスの世界的な相互運用性（ＷＩＭＡＸ）、例えば８０２．１１ａ／ｂ／ｇ／ｎ又は８０２．２０（又は８０２．１１ｘと８０２．２０の組み合わせ、又は本願に整合する他のプロトコル）を用いる無線ローカルエリア（ＷＬＡＮ）、インターネットの全て若しくは一部、別の通信ネットワーク、又は通信ネットワークの組み合わせを含む。通信ネットワークは、例えば、インターネットプロトコル（ＩＰ）パケット、フレームリレーフレーム、非同期転送モード（ＡＴＭ）セル、音声、ビデオ、データ、又はネットワークノード間の他の情報と通信できる。
【０１１３】
コンピューティングシステムは、クライアント及びサーバを含むことができる。クライアント及びサーバは、一般的には、互いに離れており、また典型的には、通信ネットワークを介してインタラクションする。クライアント及びサーバの関係は、それぞれのコンピュータ上で動作すると共に互にクライアント・サーバ関係にあるコンピュータプログラムのおかげで生じる。
【０１１４】
本明細書は多くの特定の実施の詳細を含む一方で、これらは、任意の発明概念の範囲又は請求される得る範囲の制限として解釈されるべきではなく、むしろ、特定の発明概念の特定の実施固有の特徴の説明として解釈されるべきである。個別の実施の観点で本明細書において説明された機能は、組み合わせて又は単一の実施で、実現できる。逆に、単一の実施の観点で既述された様々な特徴は、複数の実施で、個別に、又は任意のサブコンビネーションで実施されることもできる。さらには、既述の特徴は特定の組み合わせで動作するものとして説示され、最初はそのようなものとして請求されているが、一又は複数の特徴は、請求された組み合わせから場合によっては削除され、またサブコンビネーション又はサブコンビネーションの変形であり得る。
【０１１５】
主題の特定の実施が説明された。記載された実施の置換、変更、及び他の実施は、当業者には明らかである以下の請求の範囲内である。操作は特許請求の範囲に又は特定の順序で図面に描かれている一方で、これは、望ましい結果を達成するために、示された特定の順序で又は順番でそのような操作が実行されること又は全ての図示された操作が実行される（いくつかの操作は随意的と見なされる）ことを要求するものとして理解されるべきではない。ある状況では、マルチタスク又は並列処理（又はマルチタスク及び並列処理の組み合わせ）を行うことが有利であり、適切と思われる場合に実行される。
【０１１６】
さらに、既述の実施における様々なシステムモジュール及びコンポーネントの分離又は統合が、全ての実施においてそのような分離又は統合を必要とするものとして理解されるべきではない。また、記載されたプログラムコンポーネント及びシステムは、一般的には、単一のソフトウェア製品に統合でき、又は複数のソフトウェア製品にパッケージ化できることが理解されるべきである。
【０１１７】
これに従って、既述の例示的な実施は、本願を定義し又は制約しない。他の変更、置換、及び変更も、本開示の範囲及び精神から逸脱することなく可能である。
【０１１８】
さらには、請求された任意の実施は、少なくとも、コンピュータにより実施される方法、非一時的なコンピュータ読取可能媒体、及びコンピュータシステムに適用可能であると考えられ、非一時的なコンピュータ読取可能媒体は、コンピュータにより実施される方法を実行するコンピュータにより読取可能な命令を格納し、またコンピュータシステムは、ハードウェアプロセッサに相互に動作可能に結合されたコンピュータメモリを含み、ハードウェアプロセッサは、非一時的なコンピュータ読取可能媒体に格納されたコンピュータにより実施される方法又は命令を実行するように構成される。
【符号の説明】
【０１１９】
１１００  コンピュータシステム
１１０２  コンピュータ
１１０５  プロセッサ
１１０７  メモリ
【図１Ａ】
2020524286.tif 000025
【図１Ｂ】
2020524286.tif 000026
【図２Ａ】
2020524286.tif 000027
【図２Ｂ】
2020524286.tif 000028
【図３Ａ】
2020524286.tif 000029
【図３Ｂ】
2020524286.tif 000030
【図４Ａ】
2020524286.tif 000031
【図４Ｂ】
2020524286.tif 000032
【図５】
2020524286.tif 000033
【図６】
2020524286.tif 000034
【図７Ａ】
2020524286.tif 000035
【図７Ｂ】
2020524286.tif 000036
【図８】
2020524286.tif 000037
【図９】
2020524286.tif 000038
【図１０】
2020524286.tif 000039
【図１１】
2020524286.tif 000040
【国際調査報告】
2020524286.tif 000041
2020524286.tif 000042
2020524286.tif 000043