(57)【要約】  本発明は、眼鏡着用者の眼のための眼鏡レンズを計算（例えば、最適化）又は評価するためにコンピュータで実施される方法において、ａ）眼鏡レンズ系を通して物体を観察するときに、眼鏡着用者の視覚又は平均的な眼鏡着用者の視覚に対する眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性又は収差の割り当てを行なうステップと、ｂ）計算又は評価されるべき眼鏡レンズのための目的関数を決定又は処方するステップであって、ステップ（ａ）からの割り当てが評価されるようになっているステップと、ｃ）計算又は評価されるべき眼鏡レンズを、目的関数を評価することによって計算又は評価するステップであって、目的関数が少なくとも１回評価される、ステップとを含む方法に関する。本発明は、更に、眼鏡レンズを計算又は評価するための方法を実行するようにそれぞれが構成される、眼鏡レンズを計算（例えば、最適化）又は評価するための装置、製造方法、製造装置、及び、コンピュータプログラムプロダクトに関する。
2020530594.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
眼鏡着用者の眼のための眼鏡レンズを計算又は評価するためにコンピュータで実施される方法であって、
ａ）眼鏡レンズ系を通して物体を観察するときの、前記眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性又は収差と、眼鏡着用者の視覚又は平均的な眼鏡着用者の視覚との関連付けを行なうステップと、
ｂ）計算又は評価されるべき前記眼鏡レンズのための目的関数を決定又は処方するステップであって、前記ステップ（ａ）からの前記関連付けが評価されるようになっているステップと、
ｃ）計算又は評価されるべき前記眼鏡レンズを、前記目的関数を評価することによって計算又は評価するステップであって、前記目的関数が少なくとも１回評価される、ステップと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記計算は、前記目的関数を最小化又は最大化することによる前記眼鏡レンズの最適化を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記方法は、
計算又は評価されるべき前記眼鏡レンズ系及び／又は前記眼鏡レンズを通じたウェーブトレーシング、レイトレーシング、又は、波動場計算を用いて、少なくとも１つの観察方向に関して、物体から発散する少なくとも１つの光ビームを、前記眼鏡レンズ系における評価表面まで計算するステップも含む、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記方法は、
モデル眼の網膜上に収束する基準光ビームとの比較で、物体から発散する光ビームの、評価表面に存在する差を計算するステップ、
計算された差を使用して少なくとも１つの結像特性又は収差を決定するステップ、
も含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
物体から発散する少なくとも１つの光ビームの計算がウェーブトレーシングを用いて行なわれ、前記評価表面に存在する差を計算する前記ステップは、物体から発散する光ビームの波面と網膜上に収束する基準光ビームの波面との間の波面差の計算を含み、前記波面差が前記評価表面で計算される、請求項３又は４に記載の方法。
【請求項６】
幾何学的／光学的角及び／又は幾何学的／光学的角の空間における二次形式と、計算されるべき前記波面差との関連付けも含み、前記少なくとも１つの結像特性又は収差は、前記幾何学的／光学的角及び／又は前記二次形式の少なくとも１つの成分に依存する、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記眼鏡レンズ系の前記少なくとも１つの結像特性又は収差と眼鏡着用者の視覚との前記関連付けは、測定された初期視覚及び／又は測定された眼鏡着用者の感度にパラメトリックに依存し、眼鏡着用者の測定された感度は、特に、所定の不完全な補正を前提として測定された眼鏡着用者の視覚に対応する、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記眼鏡レンズ系の前記少なくとも１つの結像特性又は収差と視覚との前記関連付けは、
前記眼鏡レンズ系を通して見たときの眼鏡着用者の片方の眼の視覚値、及び、
前記眼鏡レンズ系の球面及び／又は非点収差屈折力、
から与えられる１つ以上の値対を使用して決定される、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記値対のうちの１つが与えられると、前記屈折力は、眼鏡着用者の片方の眼の屈折値によって与えられ、
前記値対のうちの１つが与えられると、前記屈折力は、眼鏡着用者の片方の眼の屈折値と、球面及び／又は非点収差かすみと、によって与えられる、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記かすみに対応する、モデル眼の屈折値からの屈折間隔が、０．５ｄｐｔ〜３．０ｄｐｔの値を有する、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記眼鏡レンズ系が眼鏡レンズ及びモデル眼を備え、前記モデル眼は、以下のパラメータ、
眼の長さ、屈折表面の分離及び曲率、屈折媒体の屈折率、瞳孔直径、瞳孔の位置、
のうちの少なくとも１つを用いて表わされる、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記モデル眼のパラメータのうちの少なくとも１つは、眼鏡着用者において個別に測定されている、及び／又は、個々の測定値から決定される、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
請求項１から１２のいずれか一項に記載の眼鏡レンズを計算又は評価するための方法にしたがって眼鏡レンズを計算又は評価するように構成される計算手段を備える、眼鏡着用者のための眼鏡レンズを計算又は評価するための装置。
【請求項１４】
コンピュータに取り込まれて実行されるときに請求項１から１２のいずれか一項に記載の眼鏡レンズを計算又は評価するための方法を実施するように設計及び構成されるプログラムコードを含むコンピュータプログラムプロダクト。
【請求項１５】
眼鏡レンズを製造するための方法であって、
請求項１から１２のいずれか一項に記載の眼鏡レンズを計算するための方法にしたがって眼鏡レンズを計算するステップと、
このようにして計算された眼鏡を製造するステップと、
を含む方法。
【請求項１６】
眼鏡レンズを製造するための装置であって、
請求項１から１２のいずれか一項に記載の眼鏡レンズを計算するための方法にしたがって前記眼鏡レンズを計算するように設計される計算又は最適化手段と、
計算の結果にしたがって前記眼鏡レンズを処理するように設計される処理手段と、
を含む装置。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
開示文書である国際公開第２０１３／１０４５４８号パンフレットは、目を通じた光の直接的な計算で決定される波面に基づく眼鏡レンズの最適化について記載する。波面は、典型的な方法で評価されるのではなく、眼の平面上の頂点球（ＳＰＫ）で評価され、したがって、眼の特性に依存する。この方法を用いると、角膜の影響だけでなく、眼の他の全ての個々の特性−例えば、前房深度又は他の幾何学的パラメータの平均母集団からの偏差−の影響も、波面を介した眼鏡レンズの最適化に直接に関与し得る。この最適化方法の基礎は、計算される波面特性（それらの高次収差（ＨＯＡ）を含む）に加えて、目における波面の特定の特性に必要となり得る目標仕様及び重み付けに依存する目的関数である。
【０００２】
これにより、目標仕様により理解されるべきものは、理想的な場合に望まれるような完全補正のための基準波面だけでなく、むしろ、特定の偏差に関する仕様、例えば、望ましくない非点収差の大きさの程度に関する仕様でもある。実際の用途において、眼鏡レンズの最適化は、これらの目標仕様及び重み／重み付けの適切な選択によって制御され得る。
【０００３】
しかしながら、開示文書である国際公開第２０１３／１０４５４８号パンフレットは、どのタイプの目標仕様及び重み付けが適切な眼鏡レンズをもたらすかについて記載していない。しかしながら、頂点球で使用されているのと同じ目標仕様及び重み付けが最適化のために使用される場合には、更なる広範な試験を伴わなければその使用が確保され得ない、全く異なる設計形態がもたらされることが分かってきた。したがって、眼の最適化のためには、全く新しい設計形態の合理的な目標仕様及び重み付けが必要になる。頂点球での最適化に関する従来技術で明らかなように、最初の段階で合理的な目標仕様及び重み付けを確立できるようにするためには、新規で進歩的なステップが必要である。
【０００４】
したがって、従来技術の手段を用いると、当業者は、目における波計算を実行して、ゼロから始め、適切な目標仕様及び重み付けを発見するための新たな知識を取得するか、或いは、目標仕様及び重み付けに関する従来技術を使用するがその後にそれのみをもって頂点球に関して最適化するといういずれかの選択に直面し得る。
【０００５】
更に、提案された波面計算は、波面偏差の評価のための一致する基準がなければ、最良の想定し得る評価平面に関しては進展するが、これは、場合により、眼鏡を通して見たときの知覚の改善をもたらさない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】国際公開第２０１３／１０４５４８号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
これを背景として、本発明の目的は、従来技術の前述の欠点を克服することである。現在の視覚モデルを使用するか或いは新たな視覚モデルを確立して、これが目標仕様及び重み付けの変換に関連して最適化の目的関数にどのように組み込まれるべきかに関する規則を定めることが、更なる目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１の態様は、眼鏡着用者の眼のための眼鏡レンズを計算するために（例えば最適化するために）コンピュータで実施される方法であって、
ａ）眼鏡レンズ系を通して物体を観察するときの、眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性又は収差と、眼鏡着用者の視覚又は平均的な眼鏡着用者の視覚との関連付けを行なうステップと、
ｂ）計算されるべき眼鏡レンズのための目的関数又は品質関数を決定又は処方するステップであって、ステップ（ａ）からの関連付けが評価されるようになっている、又は、関連付けられる視覚値に依存する、ステップと、
ｃ）計算されるべき眼鏡レンズを、目的関数を評価することによって計算するステップであって、目的関数が少なくとも１回、好ましくは複数回評価される、ステップと、
を含む方法に関する。計算は、特に、目的関数が繰り返し最小化又は最大化される最適化方法によって行なわれる。
【０００９】
上記のステップａ）から与えられる関連付けを使用すると、眼鏡レンズの計算又は最適化を必ずしも実行する必要なく眼鏡レンズの評価を行なうこともできる。眼鏡レンズの評価は、例えば、品質管理のために行なわれてもよい。評価されるべき眼鏡レンズは、例えば、理論上の面積値を使用して及び／又は測定された面積値を使用して表わされ又は提供されてもよい。
【００１０】
本発明の第２の態様は、眼鏡着用者のための眼鏡レンズを評価するためにコンピュータで実施される方法において、
ａ）眼鏡レンズ系を通して物体を観察するときの、眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性又は収差と、眼鏡着用者の視覚又は平均的な眼鏡着用者の視覚との関連付けを行なうステップと、
ｂ）評価されるべき眼鏡レンズのための目的関数又は品質関数を決定又は処方するステップであって、ステップ（ａ）からの関連付けが評価されるようになっている、又は、関連付けられる視覚値に依存する、ステップと、
ｃ）目的関数又は品質関数を検討することによって眼鏡レンズを評価するステップであって、目的関数又は品質関数が少なくとも１回評価される、ステップと、
を含む方法に関する。
【００１１】
上記のステップａ）において、関連付けは、評価表面上の複数の評価位置又は評価点で与えられてもよい。上記のステップｃ）において、目的関数又は品質関数は、評価表面上の複数の評価位置又は評価点で評価されてもよい。目的関数の評価は、複数の評価点で計算され又は評価されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの結像特性又は収差の計算を含んでもよい。
【００１２】
従来技術に係る眼鏡レンズを最適化するための方法では、眼鏡レンズの少なくとも１つの結像特性又は収差の実際の（実）値及び対応する目標値を含む目的関数を最小化又は最大化することにより、眼鏡レンズが最適化される。少なくとも１つの結像特性又は収差は、基準波面からの波面偏差の直接定量化に相当し得る。目的関数の一例は、例えば、関数：
【数１】
2020530594.tif 000003
であり、この場合、
ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、眼鏡レンズの評価位置を示し、
Ｒｒｅａｌ（ｉ）は、ｉ番目の評価位置での実際の球面効果又は屈折誤差を示し、
Ｒｒｅａｌ（ｉ）は、ｉ番目の評価位置での目標球面効果又は目標屈折誤差を示し、
Ａｓｔｒｅａｌ（ｉ）は、ｉ番目の評価位置での非点収差又は非点収差誤差を示し、
Ａｓｔｔａｒｇｅｔ（ｉ）は、ｉ番目の評価位置での目標非点収差又は目標非点収差誤差を示す。
【００１３】
変数ＧＲ，ｉ，ＧＡ，ｉ，…は、最適化で使用されるそれぞれの結像特性又は収差の重みである。
【００１４】
眼鏡レンズの結像特性又は収差は、例えば国際公開第２０１５／１０４５４８号パンフレットに記載されるように、頂点球で又は眼における評価平面又は評価表面で評価されてもよい。
【００１５】
眼鏡レンズの評価は、上記の目的関数を使用して同様に行なわれてもよく、この場合、評価されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの結像特性の実際の値は、評価されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの評価位置で計算されて、対応する目標値と比較される。
【００１６】
しかしながら、それに依存する焦点深度に起因して、有効瞳孔サイズを考慮に入れないジオプターにおける波面偏差の直接定量化が、眼鏡レンズを通じた眼鏡着用者の知覚を表わして評価するための最良の想定し得る基準ではないことが認識されてきた。
【００１７】
本発明の上記の態様によれば、従来の最適化方法又は評価方法とは対照的に、目的関数又は品質関数において視覚（視力）を直接に考慮に入れることが提案される。目的関数又は品質関数に入る視覚は、関連付けにより、眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性又は収差に依存し、この場合、少なくとも１つの結像特性又は収差は、（例えば頂点球での又は眼における）適切な評価表面で評価されてもよい。眼鏡レンズ系は、少なくとも１つの眼鏡レンズ（例えば、屈折眼鏡の眼鏡レンズ）から成っていてもよい。眼鏡レンズ系は、例えば、眼鏡着用者の平均値又は眼鏡着用者の眼の少なくとも１つの個々のパラメータに基づいてもよいモデル眼又は眼モデルなどの付加的な構成要素を備えることが好ましい。言い換えると、少なくとも１つの結像特性又は収差と眼鏡着用者の視覚との関連付けに基づく眼鏡レンズ系は、眼鏡レンズ−眼系であってもよい。
【００１８】
同様に、モデル眼は、計算される（例えば、最適化される）べき眼鏡レンズの計算において又は評価されるべき眼鏡レンズの評価において考慮に入れられる使用位置の構成要素であることが好ましい。同様に、使用位置は、角膜頂点間距離（ＣＶＤ）、広角傾斜、瞳孔間距離などの付加的な平均又は個別のパラメータによって特徴付けられてもよい。
【００１９】
少なくとも１つの結像特性又は収差ΔＵｓ，ｊと眼鏡着用者又は平均的な眼鏡着用者の視覚との関連付けによって視覚Ｖに依存する目的関数又は品質関数の一例は、以下の構造を有してもよい。
【数２】
2020530594.tif 000004
【００２０】
上記の式において、Ｖ（ΔＵｓ，ｊ（ｉ））は、評価表面におけるｉ番目の評価点（ｉ＝１、２、３、…、Ｎ）での眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性又は収差に対する視覚の依存性関数を示す。別の方法で表現すると、Ｖ（ΔＵｓ，ｊ（ｉ））は、ステップａ）からの関連付けの一例を表わす。引数ΔＵｓ，ｊは、一般的であり、物体から発散する光ビームに対する眼鏡レンズ系の影響又は物体から発散する光ビームと眼の網膜上に収束する基準光ビームとに対する眼鏡レンズ系の影響の差を表わす眼鏡レンズ系の任意の結像特性又は収差を示してもよい。これにより、１つ以上の結像特性又は収差が目的関数又は品質関数に入ることができるとともに１つ以上の結像特性又は収差を評価でき、この場合、下付き文字ｊ，ｊ≧１は、ｊ番目の結像特性又は収差を示す。
【００２１】
Ｖｒｅａｌ（ΔＵｓ，ｊ（ｉ））は、関連付けと、ｉ番目の評価点で計算される（例えば、最適化される）又は評価されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの結像特性の実際の値とを使用して決定される視覚を示し、また、Ｖｔａｒｇｅｔ（ΔＵｓ，ｊ（ｉ））は、視覚の対応する目標値を示す。
【００２２】
少なくとも１つの結像特性又は収差は、適切な評価表面で計算又は評価されてもよい。したがって、下付き文字「ｓ」は、少なくとも１つの結像特性又は収差ΔＵｓ，ｊの任意の評価表面を表わす。例えば、評価表面は、平面（評価平面）又は湾曲した（例えば球状の）表面であってもよい。評価表面は、例えば、頂点球又は眼における表面、例えば、以下の平面又は表面のうちの１つであってもよい。
角膜の背後の平面又は（例えば球状の）表面、
眼のレンズの前面、又は、眼のレンズの前面に接する平面、
眼のレンズの後面、又は、眼のレンズの後面に接する平面、
射出瞳（ＡＰ）の平面、又は、
後光学面の背面の平面（Ｌ２）。
【００２３】
変数
【数３】
2020530594.tif 000005
は、結像特性ΔＵｓ，ｊとの関連付けによって規定されるｉ番目の評価点での視覚の重み付けを示す。
【００２４】
これにより、既存の視覚モデル又は以下で説明する視覚モデルのいずれかを使用することができ、また、実際には、好ましくは、これらの視覚モデルを、目標仕様及び重みの変換と関連して最適化の目的関数に視覚モデルをどのように組み込むべきかに関する規則と組み合わせて使用することができる。
【００２５】
少なくとも１つの結像特性又は収差ΔＵｓ，ｊは、例えば、二次結像特性又は収差（例えば、非点収差又は非点収差誤差、球面効果又は屈折誤差など）、高次の結像特性又は収差（ＨＯＡ）（例えば、コマ収差、トレフォイル収差、球面収差など）、又は、異なる結像特性又は収差の組み合わせであってもよい。したがって、例えば、高次の結像特性又は収差（ＨＯＡ）は、所定のメトリック（例えば、線形メトリック）を介して２次結像特性又は収差にマッピングされてもよい。
【００２６】
少なくとも１つの結像特性又は収差の計算は、波面計算又はビーム計算又は波動場計算によって、好ましくは眼鏡レンズの使用位置で行なわれてもよい。波動場計算は、波面計算又はビーム計算とは対照的に、厳密な波動光学計算を伴い、これらはいずれも幾何光学からの伝統的な用語である。
【００２７】
方法は以下のステップも含む。
計算又は評価されるべき眼鏡レンズ系又は眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を通じた波面計算（ウェーブトレーシング）又はビーム計算（レイトレーシング）又は波動場計算を用いて、少なくとも１つの観察方向に関して、物体から発散する少なくとも１つの光ビームを、眼鏡レンズ系における評価表面まで計算するステップ。計算は、好ましくは、眼鏡レンズ系或いは計算又は評価されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面と（眼鏡レンズ系の構成要素としての）モデル眼の光学要素とを通じて、モデル眼の評価表面に至るまで行なわれる。
【００２８】
また、方法は、
モデル眼の網膜上に収束する基準光ビームとの比較で、物体から発散する光ビームの、評価表面に存在する差を計算するステップ、
計算された差を使用して少なくとも１つの結像特性又は収差を決定するステップ、
を含んでもよい。
【００２９】
例えば、少なくとも１つの結像特性又は収差は、計算された差を直接に定量化してもよく又は直接に表わしてもよい。また、少なくとも１つの結像特性又は収差は、計算された差の関数であってもよい。
【００３０】
基準光ビームは、好ましくは、球状波面（基準波面）を有する。
【００３１】
物体から発散する少なくとも１つの光ビームの計算が波面計算（ウェーブトレーシング）を用いて行なわれることが好ましく、評価表面では、物体から発散する光ビームの波面と網膜上に収束する基準光ビームの波面との間の差（波面差）が計算される。好ましくは、眼鏡レンズを計算又は最適化するために使用される直接的な波面偏差又はジオプターにおける波面差ではなく、それに対応する、波面偏差の評価のための基準としての最大の想定し得る視覚と比較した視覚損失である。
【００３２】
波面差は、物体から発散する光ビームの波面と網膜上に収束する基準光ビームの波面との輻輳行列の差によって２次まで表わされてもよい。評価表面での２つの輻輳行列の差は、差分輻輳行列に相当する。高次結像誤差が考慮に入れられる場合、これらは、適切なメトリック（例えば線形メトリック）によって差分輻輳行列にマッピングされてもよい。
【００３３】
本発明の第２の態様（第１の態様から独立していてもよい）によれば、視覚は、評価表面で計算される波面偏差又は波面差と直接に関連付けられず、むしろ、少なくとも１つの付加的な光学特性が最初に計算される。視覚はこの光学特性と関連付けられる。
【００３４】
少なくとも１つの付加的な光学特性は、幾何光角の空間における光学特性であってもよい。その結果、方法は、（ベクトルの）幾何光角及び／又は幾何光角の空間における二次形状と、計算された波面差との関連付けを含んでもよく、この場合、少なくとも１つの結像特性又は収差は、幾何光角及び／又は二次形状の少なくとも１つの成分に依存する。
【００３５】
（ベクトルの）幾何光角及び／又は幾何光角の空間における二次形状と波面差との関連付けは、例えば、それぞれの波面に対応するモデル眼の網膜上の分散ディスクを使用して行なわれてもよい。
【００３６】
特に、任意の波面（例えば、完全に補正されない非点収差波面など）の場合には、楕円（分散楕円）により近似され得る分散ディスクが網膜上に存在する。単純なオーバーラップ基準によれば、２つの物体は、それらの分散ディスク又は分散楕円が重なり合わない場合には、依然として別個のものとして認識される。他の基準も同様に可能である。分散ディスクのパラメータは、網膜に入射する波面の波面特性に、したがって、眼鏡レンズ又は眼鏡レンズ系の結像特性に依存する。
【００３７】
網膜上の分散ディスクの代わりに、網膜上の分散ディスクに対応する、物体における幾何光角の空間（γ空間）内の分散ディスクが好ましくは使用される。ベクトルの幾何光角  γ＝（γｘ，γｙ）は、眼における任意の評価表面又は評価平面「ｓ」での有効瞳孔の縁部上のそれぞれの固定点ｒｓ＝（ｒｓｘ，ｒｓｙ）ごとに定められてもよい。スカラーの幾何光角γは、２つの規定された主光線ＨＳ０，ＨＳ（したがって、入射瞳の中央を通る光線）間の物体側角度である。主光線ＨＳは、それが瞳孔縁部の点ｒｓ＝（ｒｓｘ，ｒｓｙ）がマッピングされる分散ディスクの縁部ポイントに当たるという点において確立される。他の主光線ＨＳ０は、基準の役割を果たし、分散ディスクの中央に当たる。ベクトルの幾何光角の定義は、ｒｓ＝（ｒｓｘ，ｒｓｙ）が２つの成分を有することが考慮に入れられ、したがって、角度γがｘ成分とｙ成分に分解され得るという点において達成される。ｘｙｚ空間内の単位ベクトルとしての２つの主光線のパラメータ化の一例は、
ＨＳ０＝（０，０，１）Ｔ及びＨＳ＝（ｓｉｎγｃｏｓφ，ｓｉｎγｓｉｎφ，ｃｏｓγ）Ｔ，
であり、この場合、光は正のｚ方向に進む。ベクトルの幾何光角は、γ＝（γｘ，γｙ）＝（ｓｉｎγ，ｃｏｓφ，ｓｉｎφ）として与えられる。近軸近似では、ｓｉｎγ≒γ、したがって、γ＝（γｘ，γｙ）＝γ（ｃｏｓφ，ｓｉｎφ）である。
【００３８】
それぞれの瞳孔の縁部上の点ｒｓ＝ｒｓ（ｃｏｓφｓ，ｓｉｎφｓ）ｔの周りの円軌道が想像される場合（ｒｓ＝一定）、γ空間（ベクトルγ＝（γｘ，γｙ）の空間を意味する）内のγは楕円を表わす。２つの物体は、このとき、γ空間内のそれらの分散楕円が重なり合わなければ、（単純なオーバーラップ基準に関して）個別に知覚され得る。同様に、他の基準が規定されてもよい。
【００３９】
二次形式（例えば、行列の形式）を使用して、γ空間内の網膜上の分散ディスクを表わしてもよい。最適化されるべき眼鏡レンズ系又は眼鏡レンズの少なくとも１つの結像特性は、二次形式の成分のうちの少なくとも１つ又は二次形式の成分の組み合わせを使用して決定されてもよい。
【００４０】
物体側の幾何光角の空間内で最適化されるべき眼鏡レンズ系又は眼鏡レンズの結像特性を考慮することの１つの利点は、眼鏡着用者の視覚とのより良い及びより単純な比較可能性である。更なる利点は、瞳孔直径の自動考慮である。また、幾何光角は、誤差修正と所定の瞳孔直径との結合効果を視覚に不可欠な方法で正確に統合する。
【００４１】
眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性又は収差と眼鏡着用者の視覚との関連付け、すなわち、関数Ｖ（ΔＵｓ，ｊ（ｉ））は、測定された初期視覚及び／又は眼鏡着用者の測定された感度にパラメトリックに依存し得る。
【００４２】
初期視覚は、眼鏡着用者のそれぞれの眼の屈折値によって決定される効果を伴って、すなわち、眼鏡着用者の眼の誤差の最適な補正を前提として、眼鏡レンズ系を通して見たときの眼鏡着用者の視覚に対応する。別の方法で表わすと、「初期視覚」によって理解されるものは、技術用語では「Ｖｉｓｕｓ  ｃｕｍ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｅ」又はＶＣＣとも称される、最良の想定し得る補正（完全補正）を前提として達成可能な視覚の値である。眼鏡着用者の感度は、眼鏡着用者が所定の誤差補正を伴うレンズを通して見ることができるという点で測定されてもよく、その後、眼鏡着用者の視覚が決定される。例えば、誤差補正は＋０．５ｄｐｔから＋３．０ｄｐｔまでであってもよく、他の値も想定し得る。
【００４３】
眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性又は収差と眼鏡着用者の視覚との関連付けの一例は、以下の基本機能に基づく。
【数４】
2020530594.tif 000006
ここで：
ΔＵは、眼鏡レンズ系の結像特性又は収差を示し、
パラメータγ０は初期視覚の値に依存し、
パラメータｋ、ｍ、ｐは、視覚損失をΔＵの関数と見なすためのパラメータ（必ずしも整数パラメータではない）である。
【００４４】
好ましい単位において、Ｖ（ΔＵ）及びΔＵは、無次元であり、すなわち、ラジアンで測定される。この仮定の下、典型的パラメータ値は０．５≦ｋ≦４．０、０．５≦ｍ≦４．０、１．０≦ｐ≦２．０である。
【００４５】
前述のように、結像特性又は収差ΔＵは、好ましくは、幾何光角の空間における二次形式の成分のうちの少なくとも１つ又は成分の組み合わせに対応し、この場合、二次形式は、評価表面で計算される波面差と関連付けられる。
【００４６】
上記の関数の出力値Ｖは、現在の視覚に対応する幾何光角（ラジアン）の意味を有することが好ましい。パラメータγ０は、現在の視覚に対応する幾何光角γ０（ラジアン）の値によって直接に与えられることが好ましい。
【００４７】
眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性と視覚との関連付けは、１つ以上の与えられた値対を使用して行なわれてもよく、この場合、各値対は、ｉ）眼鏡レンズ系を通して見るときの眼鏡着用者の片方の眼（眼鏡レンズが計算及び最適化される眼）の視覚値、及び、ｉｉ）眼鏡レンズ系の球面及び／又は非点収差屈折力から決定される。
【００４８】
したがって、方法は、ｉ）所定の球面及び／又は非点収差屈折力を有する眼鏡レンズ系を通して（例えば、一対の屈折眼鏡の眼鏡レンズを通して）見たときの眼鏡着用者の眼の視覚の値と、ｉｉ）眼鏡レンズ系の球面及び／又は非点収差屈折力と、から成る少なくとも１つの値対の検出を含んでもよい。眼鏡レンズ系の屈折力は、好ましくは、球面屈折力及び非点収差屈折力の両方に関連する。例えばメトリックを用いて球面及び／又は非点収差屈折力に対してマッピングされてもよい高次特性又は結像誤差（ＨＯＡ）が随意的に考慮に入れられてもよい。
【００４９】
眼鏡レンズ系の所定の球面及び／又は非点収差屈折力が与えられた場合の視覚値の決定は、従来技術から知られており、例えば、ランドルト試験などの様々な試験を使用して単眼又は両眼で行なわれてもよい。１つの例において、少なくとも眼鏡着用者の眼の視覚は、眼鏡着用者の視覚の最適な補正をもたらす眼鏡レンズ系の球面及び／又は非点収差屈折力が与えられると検出される。
【００５０】
値対のうちの１つが与えられると、屈折力は、眼鏡着用者の片方の眼の屈折値によって与えられ得る。値対のうちの１つが与えられると、屈折力は、眼鏡着用者の片方の眼の屈折値と、球面及び／又は非点収差かすみ、つまり、眼の屈折値によって導入される更なる屈折効果とによって与えられ得る。更なる屈折効果は、球面効果、円柱効果、又は、この２つの組み合わせであってもよい。
【００５１】
眼の屈折値からの屈折距離、すなわち、かすみに対応する前述屈折距離は、０．５ｄｐｔ〜３．０ｄｐｔの値を有してもよい。他の値も同様に想定し得る。
【００５２】
複数の値対は、好ましくは、異なる球面及び／又は非点収差かすみが与えられた場合に検出され、また、視覚と少なくとも１つの結像特性との関連付けがそこから決定される。
【００５３】
前述のように、計算される（例えば最適化される）又は評価されるべき眼鏡レンズ系及び眼鏡レンズの使用位置は、少なくとも１つの結像特性又は収差のいずれが決定されるのかに基づき、モデル眼又は眼モデルを備えてもよく、この場合、モデル眼は、以下のパラメータ、すなわち、眼の長さ、屈折表面の距離及び曲率、屈折媒体の屈折率、瞳孔直径、瞳孔の位置のうちの少なくとも１つを用いて表わされる。モデル眼は、例えば、屈折異常（屈折障害）が右視力のある基本眼に重ね合わされる確立されたモデル眼であってもよい。モデル眼及び眼鏡レンズとモデル眼とから成る眼鏡レンズ系の説明は、例えばＤｒ．Ｒｏｌａｎｄ  Ｅｎｄｅｒｓ、「Ｄｉｅ  Ｏｐｔｉｋ  ｄｅｓ  Ａｕｇｅｓ  ｕｎｄ  ｄｅｒ  Ｓｅｈｈｉｌｆｅｎ」［「Ｏｐｔｉｃｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｅｙｅ  ａｎｄ  ｏｆ  Ｖｉｓｉｏｎ  Ａｉｄｓ」］、ＯｐｔｉｓｃｈｅＦａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇＧｍｂＨ、ハイデルベルク、１９９５年、２５ページ以降、及びＤｉｅｐｅｓ、Ｂｌｅｎｄｗｏｓｋｅ、「Ｏｐｔｉｋ  ｕｎｄ  Ｔｅｃｈｎｉｋ  ｄｅｒ  Ｂｒｉｌｌｅ」［「眼鏡の光学とエンジニアリング」］、ＯｐｔｉｓｃｈｅＦａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇＧｍｂＨ、ハイデルベルク、４７ページ以降に含まれる。これらの出版物は、使用される技術用語に関して同様に参照されるが、それらの対応する記述は、本出願の不可欠な構成要素を表わす。
【００５４】
モデル眼のパラメータは、平均的なパラメータであってもよい。しかしながら、モデル眼のパラメータのうちの少なくとも１つは、眼鏡着用者で個別に測定されてもよく、及び／又は、個々の測定値から決定されてもよい。個々の測定値を使用する個々のモデル眼又は個々の眼モデルの決定は、例えば、ドイツ特許第１０２０１７０００７７２．１号に記載されており、その対応する記述は、本出願の不可欠な構成要素を表わす。
【００５５】
最適化されるべき眼鏡レンズの計算又は最適化は、視覚を直接に伴う上記の目的関数の最小化又は最大化によって行なわれる。目的関数は、少なくとも１回、好ましくは複数回評価される。眼鏡レンズの表面のうちの少なくとも１つが変化されることが好ましく、また、各変化ステップにおいて、所定の使用位置に配置される眼鏡レンズの少なくとも１つの結像特性又は収差が計算される。計算された結像特性又は収差及び所定の関連付けを使用して、対応する視覚値（実際の視覚値）が決定されて所定の目標視覚値と比較されてもよい。上記のステップは、所定の最適化基準に到達するまで繰り返される。
【００５６】
本発明の更なる態様は、眼鏡着用者の眼のための眼鏡レンズを計算する（例えば、最適化する）ためのデバイス、それを評価するためのデバイス、及び、前述の態様及び／又は例のいずれかに係る眼鏡レンズを計算する（例えば最適化する）又は評価するための方法にしたがって眼鏡レンズを計算する（例えば最適化する）又は評価するように設計されるそれぞれの計算手段（例えば計算又は計算など）を備える眼鏡レンズを製造するためのデバイスに関する。また、眼鏡レンズを製造するためのデバイスは、計算又は最適化の結果にしたがって眼鏡レンズを処理するように設計される処理手段も備える。処理手段は、例えば、決定された最適化仕様にしたがってブランクを直接処理するためのＣＮＣ制御機械を備えてもよい。或いは、眼鏡レンズが鋳造法によって製造されてもよい。完成した眼鏡レンズは、単純な球面又は回転対称な非球面と、本発明に係る方法にしたがって及び眼鏡着用者の個々のパラメータにしたがって計算又は最適化される表面とを有する。単純な球面又は回転対称な非球面は、眼鏡レンズの前表面（物体側の表面を意味する）であることが好ましい。しかしながら、勿論、眼鏡レンズの前表面として最適化された表面を配置することが可能である。眼鏡レンズの両方の表面が最適化されてもよい。眼鏡レンズは、単視眼鏡レンズ又は累進眼鏡レンズであってよい。
【００５７】
眼鏡レンズを計算する（例えば、最適化する）ため、眼鏡レンズを評価するため、又は、眼鏡レンズを製造するためのデバイスは、以下の構成要素、すなわち、
−眼鏡レンズ系を通して物体を観察する際に、眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性又は収差と、眼鏡着用者又は平均的な眼鏡着用者の視覚との関連付けを行なうための視覚関連付けモジュール、
−最適化されるべき眼鏡レンズのための目的関数を決定又は処方するための目的関数仕様及び／又は決定モジュールであって、方法のステップ（ａ）からの関連付けが評価される、目的関数仕様及び／又は決定モジュール、
最適化されるべき眼鏡レンズを、目的関数を最小化又は最大化することによって計算又は最適化する計算モジュールであって、目的関数が少なくとも１回評価される、計算モジュール、
評価されるべき眼鏡レンズを、目的関数を評価することにより評価するための評価モジュールであって、目的関数が少なくとも１回評価される、評価モジュール、
のうちの少なくとも１つを備えてもよい。
【００５８】
眼鏡レンズを計算する（例えば最適化する）ため、眼鏡レンズを評価するため、又は、眼鏡レンズを製造するためのデバイスは、以下の構成要素、すなわち、
眼鏡レンズ系を通して見たときに眼鏡着用者の片方の眼の視覚値から成る少なくとも１つの値対を検出して、眼鏡レンズ系の効果を検出するための視覚検出モジュール、
少なくとも１つの値対を使用して、眼鏡レンズ系の少なくとも１つの結像特性又は収差と視覚との関連付けを決定するための視覚モデル決定モジュール、
屈折欠損又は屈折値を検出し、随意的に眼鏡着用者の少なくとも片方の眼の少なくとも１つの更なるパラメータを検出するための眼パラメータ検出モジュール、
眼鏡着用者の眼の少なくとも１つのパラメータを使用してモデル眼を決定するための眼モデル決定モジュール、
最適化されるべき眼鏡レンズの使用位置の少なくとも１つの個々のパラメータを決定するための使用位置パラメータ検出モジュール、
計算又は最適化されるべき眼鏡レンズの第１の表面及び第２の表面（開始表面）を事前に決定するための表面モデルデータベース、
最適化される又は評価されるべき眼鏡レンズ系又は眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を通じた、適用可能な場合にはモデル眼の光学要素を通じたウェーブトレーシング又はレイトレーシング又は波動場計算を用いて、少なくとも１つの観察方向に関して、物体から発散する少なくとも１つの光ビームを、眼鏡レンズ系における評価表面に至るまで、例えば眼における評価表面まで計算するためのモジュール、
眼の網膜上に収束する基準光ビームとの比較で、物体から発散する光ビームの、評価表面に存在する差を評価するための評価モジュール、及び／又は、
計算された差を使用して少なくとも１つの結像特性又は収差を評価又は決定するための評価モジュール、
のうちの少なくとも１つを備えてもよい。
【００５９】
計算手段（例えば、計算又は最適化手段）及び対応する計算又は決定又は評価モジュールは、適切なインタフェースを用いて少なくとも１つの記憶装置と信号接続を成す、特に記憶装置内に記憶されるデータを読み出す及び／又は変更する、適切に構成される又はプログラムされるコンピュータ、専用ハードウェア、及び／又は、コンピュータネットワーク又はコンピュータシステム等を備えてもよい。例えば、検出手段は、グラフィカルユーザインタフェース、電子インタフェースなどによって実現されてもよい。計算又は最適化手段は、ユーザがデータを入力及び／又は変更できるようにする少なくとも１つの好ましくはインタラクティブなグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を備えてもよい。
【００６０】
また、本発明は、特に、プログラムコードを含む記憶媒体又はデータストリームの形態を成すコンピュータプログラムプロダクトも提供し、該コンピュータプログラムプロダクトは、コンピュータに取り込まれて実行されるときに上記の態様及び／又は例のいずれかにしたがって眼鏡レンズを計算する（例えば、最適化する）又は評価するための方法を実施するように設計される。
【００６１】
更に、本発明は、
上記の態様及び／又は例のいずれかに係る眼鏡レンズを計算する（例えば最適化する）方法にしたがった眼鏡レンズの計算又は最適化、及び、
そのようにして計算された（例えば最適化された）眼鏡レンズの製造、
を含む眼鏡レンズを製造するための方法を提供する。
【００６２】
更に、本発明は、眼鏡着用者の屈折異常の補正のための、所定の眼鏡着用者の眼の前方の眼鏡レンズの所定の平均的な又は理想的な使用位置での本発明に係る製造方法にしたがって製造される眼鏡レンズの使用を提供する。
【００６３】
上記の態様及び例のいずれかに係る提案された方法及びデバイスを用いると、眼鏡レンズの結像特性又は収差の評価を改善し、眼鏡レンズを通して見たときの眼鏡着用者の実際の知覚に適合させることができる。眼における計算の利点は、従来技術が頂点球でしか存在しない目標仕様及び重みを見出すという経験とも関連付けられ得る。これにより、点球での従来の目標仕様及び重みは、眼の内側で最初からではなく繰り返される。これの代わりに、頂点球での既存の目標仕様及び重みは、眼の内側の全ての望ましい評価表面又は評価平面で適切な規則により変換されることが好ましい。更に、構成規則は、頂点球における眼鏡レンズのためのいずれの既存の設計（したがって、眼鏡レンズの最適化の結果）が最適化を前提として目標仕様及び重みの適切な変換により眼の内側の所望の評価平面又は評価表面で再現され得るかにしたがって定められることが好ましい。これは正規化方法によって行なわれてもよく、該正規化方法により、例えば、開示文書である国際公開第２０１３／１０４５４８号パンフレットに記載される方法は、本質的に新しい設計をもたらすのではなく、むしろ、事前に確立されるべき標準値からのパラメータの偏差（眼のモデルパラメータ及び結像誤差）とだけ組み合わせてそのようにする。したがって、パラメータの変化は、設計形態の変化に直接に変換され得る。
【００６４】
以下では、図面を少なくとも部分的に参照して、本発明の好ましい実施形態が一例として説明される。これにより、以下が示される。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】概略的な眼鏡−目系である。
【図２】視覚モデルの一例である。
【図３】視覚モデルの一例のパラメータ化の自由度である。
【図４】頂点球における眼鏡レンズの標準的な最適化の結果である。
【図５】視覚を考慮した本発明に係る眼鏡レンズの最適化の一例の結果である。
【発明を実施するための形態】
【００６６】
一般に、この明細書中では、太字の小文字がベクトルを示し、太字の大文字が行列（例えば（２×２）輻輳行列Ｓなど）を示すようになっている。イタリック体の小文字（例えばｄなど）はスカラー変数を示す。
【００６７】
更に、太字のイタリック体の大文字は、全体として波面又は表面を示すようになっている。例えば、Ｓは、同様に名付けられた波面Ｓの輻輳行列を示し、Ｓだけが、Ｓに含まれる２次収差を除き、波面の全ての高次収差（ＨＯＡ）の全体も包含する。数学的に考えると、Ｓは、所定の座標系に関して波面を（十分正確に）記載するために必要な全てのパラメータのセットを表わす。Ｓは、好ましくは、瞳孔半径を有するゼルニケ係数のセット又はテイラー級数の係数のセットを表わす。Ｓは、特に好ましくは、２次の波面特性を記載するための輻輳行列Ｓからのセット、及び、２次のものを除く残りの全ての波面特性を記載するのに役立つゼルニケ係数（瞳半径を伴う）のセット、又は、テイラー分解に係る係数のセットを表わす。同様の記述が波面の代わりに表面に適用される。
【００６８】
好ましくは、それは、ジオプターにおける直接的な波面偏差ではなく、むしろ、波面偏差を評価するための基準として利用／使用される最大の可能な視覚に対するそれに対応する視覚喪失である。これにより、既存の視覚モデル又は以下で説明する視覚モデルのいずれかを使用することができ、また、実際には、好ましくは、これらの視覚モデルを、目標仕様及び重みの変換と関連して最適化の目的関数に視覚モデルをどのように組み込むべきかに関する規則と組み合わせて使用することができる。
【００６９】
眼鏡レンズを計算する又は最適化するための方法の第１の例は、以下のステップを含んでもよい。
ステップＳ１：ウェーブトレーシング又はレイトレーシングを用いて、眼の光学要素を通って、眼の評価平面又は評価表面に至るまで、例えば角膜の背後まで、眼レンズの前面に至るまで、眼レンズの後面に至るまで、射出瞳ＡＰに至るまで、又は、レンズの後面Ｌ２まで、物体から発散する少なくとも１つの光ビームを計算する。
ステップＳ２：網膜上に収束する基準光ビームに対する光ビームの差を評価平面又は評価表面で計算する。
ステップＳ３：例えば網膜上の分散ディスクのサイズに起因して、基準光ビームと比較した光ビームの差を評価する。
ステップＳ４：視覚値をステップＳ３からの光ビームの評価された差と関連付ける。
ステップＳ５：関連付けられた視覚値に依存する目的関数を構築する。
【００７０】
個々のステップは、より特殊な形式でそれぞれ実施されてもよい。
ステップＳ１：射出瞳ＡＰに至るまで又はレンズの後面Ｌ２まで、眼の光学要素を通る波面を計算する。
ステップＳ２：これらの波面と球状の基準波面との比較によって差を計算し、微分波面を計算する。
ステップＳ３：ＡＰ／Ｌ２における微分波面に対する幾何光角（又は幾何光角の物体側空間内の楕円を描くための二次形式）の関連付けにより、基準光ビームと比較した最初の光ビームの差を評価する。
ステップＳ４：視覚値を二次形式と関連付け、関連付け規則は、患者の測定された出力視覚（及び測定された感度）にパラメトリックに依存する。
ステップＳ５：関連付けられた視覚値に依存する目的関数を構築する。
【００７１】
特に視覚モデルに関連する方法の更なる例は、開始点として上記のステップ４を使用する。この方法は以下のステップを含んでもよい。
ステップＳ１’：物体から発散する光ビームに対する光学系の影響と、光学系を通して物体を見たときの人の視覚との関連付けを行なう。
ステップＳ２’：眼鏡レンズを最適化するための目的関数を構築し、この場合、ステップ（ａ）からの関連付けが評価されるべきである。
ステップＳ３’：目的関数を最小化することにより眼鏡レンズを計算し、目的関数は少なくとも１回評価される。
【００７２】
好ましい実施形態では、ステップが改良されてもよい。
【００７３】
ステップＳ１’の場合：
光学系の効果と視覚との行なわれた関連付けは、以下から与えられる１つ以上の値対を使用して決定されてもよい。
−（例えば屈折眼鏡の眼鏡レンズの）光学系を通して見たときの人の眼の視覚値
−光学系の球面及び／又は非点収差の屈折力。
また：
−値対のうちの１つが与えられると、眼の屈折値によって屈折力が与えられてもよく、及び／又は、
−値対のうちの１つが与えられると、眼の屈折値と球面及び／又は非点収差かすみとによって屈折力が与えられてもよく、
この場合、かすみに対応する屈折距離は、０．５ｄｐｔ〜３．０ｄｐｔの値を有することが好ましい。
【００７４】
光学系の効果と視覚との関連付けは、眼モデルを使用して実施されてもよい。眼モデルは、以下のパラメータ、すなわち、眼の長さ、屈折表面の距離及び曲率、屈折媒体の屈折率、瞳孔直径、瞳孔の位置のうちの少なくとも１つを用いて表わされてもよく、この場合、眼球モデルのパラメータのうちの少なくとも１つは、好ましくは、例えばドイツ特許第１０２０１７０００７７２．１号に記載されるように、人で個別に測定されている及び／又は個々の測定値から決定されている。
【００７５】
ステップＳ３’の場合：
目的関数を評価するため、物点から発散する光ビームは、眼の光学要素を通じて、眼の評価平面に至るまで、例えば角膜の背後まで、眼レンズの前面に至るまで、眼レンズの後面に至るまで、射出瞳ＡＰに至るまで、又は、レンズの後面Ｌ２まで、ウェーブトレーシング又はレイトレーシングを用いて、少なくとも１つの観察方向に関して決定されてもよい。
【００７６】
目的関数を評価するため、網膜上に収束する基準光ビームとの比較で、評価平面又は評価表面に存在する光ビームの差が計算されてもよく、この場合、計算された差は、例えば網膜上の分散ディスクのサイズにより、目的関数の評価で判断される。
【００７７】
図１は、モデル眼を備える眼鏡レンズ系の概略図を示すとともに、幾何学的／光学的角の決定を例示し、この場合、従来技術（例えば欧州特許第２４９９５３４号参照）に係る残留非点収差の計算が「（１）」で示され、また、微分波面及び幾何学的／光学的角の計算が「（２）」で示される。
【００７８】
特に、これに関しては、光ビームが球状波面を伴う物点から発散して第１の眼鏡レンズ表面まで伝搬すると仮定される。そこで、光ビームは、屈折した後、第２の眼鏡レンズ表面まで伝搬し、そこで再び屈折される。眼鏡レンズから出た光ビームは、その後、それが角膜に当たるまで眼の方向に伝搬し、そこで再び屈折される。眼の前房内で眼のレンズまで更に伝搬した後、光ビームは眼のレンズによっても屈折されて網膜まで伝搬する。
【００７９】
眼鏡レンズとモデル眼とから成る光学系が物体から発散する光ビームに及ぼす影響は、レイトレーシングによって又はウェーブトレーシングによって決定されてもよい。ウェーブトレーシングが行なわれることが好ましく、この場合、好ましくは、１つの光線（好ましくは眼の回転中心を通って進む主光線）及び波面の上昇高さの導関数だけが、眼鏡レンズの観測点ごとに、横座標（主光線に対して直交する）にしたがって計算される。これらの導関数は所望の次数まで考慮に入れられ、この場合、２次導関数は、波面の局所的な曲率特性を表わし、２次の結像特性又は収差と一致する。波面のより高次の導関数は、より高次の結像特性又は収差と一致する。
【００８０】
眼鏡レンズを通って眼の内部に至る光の計算では、波面の局所導関数がビーム経路中の適切な位置で決定され、そこで、該波面と眼の網膜上の１点に収束する基準波面とが比較される。特に、２つの波面（眼鏡レンズからくる波面及び基準波面を意味する）は、評価平面（例えば評価表面）で互いに比較される。その曲率の中心点が眼の網膜上にある球状波面が、基準波面としての機能を果たしてもよい。
【００８１】
頂点球ＳＰＫ（ＳＫとも称される）では、式（ＳＲ）の輻輳行列ＳＲ，ＳＢＧ及び眼鏡レンズからの波面（ＳＢＧ）が以下の形式を有する。
【数５】
2020530594.tif 000007
この場合、パワーベクトルの非点収差成分は、
【数６】
2020530594.tif 000008
【００８２】
それにより、上記の輻輳行列、又は、２次の結像特性又は収差を含むパワーベクトルは、以下のように、すなわち、直接的な２次ウェーブトレーシングにより又はメトリックを用いて２次誤差又は収差においてその後に考慮に入れられる高次収差（ＨＯＡ）を含むウェーブトレーシングにより生じ得る。
【００８３】
波面の計算
２次ウェーブトレーシング：
簡単のため、以下では、平面Ｌ２（後レンズ表面）が評価平面と見なされる。しかしながら、Ｌ２の代わりに、眼における任意の異なる評価平面又は評価表面「ｓ」が使用されてもよい。
【００８４】
波面が眼に入ると、波面が繰り返し伝搬されて屈折され、これが転送行列により表わされる。
【数７】
2020530594.tif 000009
【００８５】
眼における波面を計算するために、輻輳行列ＳＢＧが以下のようにＴの適用に対応して晒されなければならない。
【数８】
2020530594.tif 000010
【００８６】
しかしながら、それは、基準輻輳としての機能を果たす処方ＳＲの輻輳行列から導き出される変数ではなく、むしろ、基準輻輳行列ＤＬＲを伴う球面基準輻輳である。
【００８７】
従来技術のようにＳＢＧをＳＲと比較する、すなわち、頂点球ＳＰＫ又はＳＫにおける基準波面と比較する代わりに、眼鏡レンズは、変換された輻輳行列ＳＢＧが基準輻輳行列ＤＬＲと比較されるという点で、球面基準輻輳行列ＤＬＲ及び変換された輻輳行列ＳＢＧに基づいて最適化されてもよい。
【００８８】
式（５）からの二次計算は、内容に関して、国際公開第２０１３／１０４５４８号パンフレットの計算に対応し、式（２）では輻輳行列Ｓ’がもたらされる。
【００８９】
高次（２よりも大きい次数の意味）結像誤差又はＨＯＡを含むウェーブトレーシング：
ＨＯＡを含むウェーブトレーシングは国際公開第２０１３／１０４５４８号パンフレットに記載されている。Ｓ’によって表わされる代わりに、計算の結果は、このとき、高次結像誤差も考慮に入れる対応する波面表示によって表わされてもよい。ゼルニケ係数が好ましくはこのために使用され、また、特に好ましくは、テイラー表示が使用され、それにより、波面の局所微分Ｗ’ｘｘ，Ｗ’ｘｙ，Ｗ’ｙｙ，Ｗ’ｘｘｘ，Ｗ’ｘｘｙ，Ｗ’ｘｙｙ，Ｗ’ｙｙｙ，Ｗ’ｘｘｘｘなどが後者で直接に使用されてもよい。眼における評価表面は一般に「ｓ」により示され、この場合、評価表面は好ましくは射出瞳又は後レンズ表面である（「ｓ」＝「ＡＰ」又は「ｓ」＝「Ｌ２」を意味する）。有効二次波面Ｓ’がメトリックによってこの波面と関連付けられてもよい。メトリックは、例えば、線形メトリックであってもよい。
【００９０】
微分波面の計算
二次計算
この場合、更なる手順に関し、開始点は、微分輻輳行列ΔＳＤｓによって２次で表わされてもよい差又は微分波面である。
【数９】
2020530594.tif 000011
【００９１】
ＨＯＡを含む計算：
一般的な場合、波面Ｓ’ｓと基準波面Ｒ’ｓとの差が計算される。この差は、好ましくは、輻輳行列の空間内のメトリックによってマッピングされる。
【数１０】
2020530594.tif 000012
【００９２】
メトリックが線形であることが好ましい場合、式（６ｂ）の結果は、以下のようにそれがそこで設定されれば、式（６ａ）の結果と同じである。
Ｓ’ＢＧ＝Ｍｅｔｒｉｃ（Ｓ’ｓ）
ＤＬＲ＝Ｍｅｔｒｉｃ（Ｒ’ｓ）（６ｃ）
【００９３】
１つの想定し得るメトリックは、ゼルニケ係数の形式での
【数１１】
2020530594.tif 000013
の表示に関連する。例えば、瞳孔半径ｒ０を使用し、さもなければ２次のゼルニケ係数のみを使用するＲＭＳメトリックとして知られているものが使用されてもよい。すなわち、
【数１２】
2020530594.tif 000014
このとき、パワーベクトル成分は以下のようになる。
【数１３】
2020530594.tif 000015
また、このとき、微分行列は以下によって与えられる。
【数１４】
2020530594.tif 000016
【００９４】
メトリックの更なる例は、欧州特許第２１１５５２７号明細書及びＪ．Ｐｏｒｔｅｒ、Ｈ．Ｑｕｅｎｅｒ、Ｊ．Ｌｉｎ、Ｋ．Ｔｈｏｒｎ及びＡ．Ａｗｗａｌ、Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｏｐｔｉｃｓ  ｆｏｒ  Ｖｉｓｉｏｎ  Ｓｃｉｅｎｃｅ（Ｗｉｌｅｙ  ２００６）において見出され得る。
【００９５】
光ビームと基準光ビームとの間の差の評価
眼鏡レンズ及び眼を通じた伝搬の後、波面は一般にもはや球状ではない。完全に補正されないそのような非点収差波面の場合、網膜上には、楕円（分散楕円）で近似され得る分散ディスクが存在する。
【００９６】
基準光ビームと比較した光ビームの差の評価は、網膜上の分散ディスクのパラメータ（例えば、サイズなど）を介して行なわれてもよい。好ましい実施形態において、差の評価は、網膜上の分散ディスクに対応する幾何光角の物体側空間内の分散ディスクのパラメータを介して行なわれる。基準光ビームと比較した光ビームの差の評価は、特に、ｉ）幾何光角、又は、ｉｉ）評価表面での微分波面に対する幾何光角の物体側空間内の分散ディスクを表わすための２次形式の関連付けを含み得る。
【００９７】
幾何光角の関連付け
好ましい例では、変数ΔＳＤが最適化のために直接に使用されず、むしろ、最初に、更に計算されなければならない変数が、ΔＳＤから、すなわち、幾何光角γから算出される（図１参照）。
【００９８】
前述のように、非点収差の完全に補正されない波面の場合、楕円（分散楕円）で近似され得る分散ディスクが網膜上にある。網膜上の分散楕円は、物体側幾何光角の空間内の楕円に対応する。幾何光角γ＝（γｘ，γｙ）は、射出瞳の縁部（ａ：ｓ＝“Ａ”の場合）で、後レンズ表面上の有効瞳孔の縁部（ｂ：ｓ＝“Ｌ”の場合）で、又は、眼における任意の評価平面“ｓ”における有効瞳孔の縁部でそれぞれの固定点ｒｓ＝（ｒｓｘ，ｒｓｙ）ごとに指定され得る。それぞれの瞳孔の縁部における１つの点ｒｓ＝ｒｓ（ｃｏｓφｓ，ｓｉｎφｓ）ｔの周りで円軌道（ｒｓ＝ｃｏｎｓｔ．）が想像されれば、γはγ空間内の楕円を表わす。２つの物体は、その後、それらの分散楕円がγ空間内で重なり合わなければ、（予備的かつ単純なオーバーラップ基準に関して）個別に知覚され得る。
【００９９】
評価表面「ｓ」における微分波面ΔＳＤｓは、以下の相関に基づいて表わされ得る分散楕円に対応する。
γ＝ΔＱｓｒｓ（７ａ）
この場合
【数１５】
2020530594.tif 000017
ここで
【数１６】
2020530594.tif 000018
この場合
【数１７】
2020530594.tif 000019
．．．
【０１００】
前述の式において：
σｓは、射出瞳ＡＰから評価表面又は評価平面を特徴付ける（減少された、つまり、光学屈折率に対して）長さを示し、
ｒｓは、眼における評価平面又は評価表面での有効瞳孔の半径を示し、
ｒＡＰは、眼の射出瞳の半径を示し、
τＡＬは、後レンズ表面での有効瞳孔の半径を示す。
【０１０１】
その後、実際の分散楕円を仮定
【数１８】
2020530594.tif 000020
を介して生成することができ、これは、二次形式が
【数１９】
2020530594.tif 000021
であるからで、
この場合、対称行列は
【数２０】
2020530594.tif 000022
ここで
ΔＶｓ＝ｒｓΔＱｓ，（９ａ）
は、その半軸が行列ΔＷｓの逆固有値からの根によって与えられるγ空間内（つまり、幾何光角の空間内）の楕円を表わす。
【０１０２】
行列ΔＶｓは、一般に対称ではなく、したがって、対称行列ΔＳＤ（角度（ラジアン）のΔＶｓの単位であり、波面メトリックのジオプターではない）よりも１つ多い自由度を有する。しかしながら、第４の更なる自由度は、像の鮮明度とは関係なく、むしろぼやけの軸方向位置を回転させるにすぎないため、第４の自由度は対称化規則によって変換され得る。
【０１０３】
このため、回転行列Ｒｓが決定され、
【数２１】
2020530594.tif 000023
これにより、行列ΔＵｓ
【数２２】
2020530594.tif 000024
は対称的であり、つまり
【数２３】
2020530594.tif 000025
がゼロに設定されなければならない。
【０１０４】
対称行列ΔＵｓは視力を評価するのに十分であるため、これは、又は、少なくともそこから導出される変数は、レンズを計算する又は最適化するために使用される目的関数で用いられることが好ましく、また、実際には、以下に記載されるように、直接に使用されず、むしろ、視覚値の関連付けによって使用される。
【０１０５】
行列ΔＵｓから導出される変数は、行列ΔＵｓの異方性成分及び等方性成分であってもよい。これに適しているのは、ΔＵｓの等方性部分及び異方性部分への分解、又は、ΔＵの固有値を介して規定される等方性成分及び異方性成分への分解である。
【数２４】
2020530594.tif 000026
【０１０６】
ΔＵｓの等方性部分又は等方性成分ΔＵｓ，ｉｓｏは以下のように規定される。
【数２５】
2020530594.tif 000027
【０１０７】
ΔＵｓの異方性部分又は異方性成分ΔＵｓ，ａｎｉｓｏは以下のように規定される。
【数２６】
2020530594.tif 000028
【０１０８】
ステップＳ４：視覚値と光ビームの評価された差との関連付け
光ビームの評価された差と視覚値との関連付けは、分散楕円を表わす二次形式ΔＵｓ又は二次形式から導出される変数と視覚値との関連付けを含む。
【０１０９】
１つの例において、変数ΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏは、眼鏡レンズの最適化のために直接に利用されない。これの代わりに、変数ΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏは、所定の視覚モデルにより規定される方法でΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏに属する視覚を決定するために開始点としての機能を果たす。この目的のため、患者データ又は眼鏡着用者データ、特に完全な補正ＶＡｃｃが与えられる視覚が必要な場合がある。
【０１１０】
視覚モデルにより理解されるものは、特に以下の特徴を有する任意の関数Ｖ（ΔＵｓ）である。
−引数ΔＵｓは、式（１１）で規定される行列、又は、少なくとも行列ΔＵｓから導出される変数、例えばその成分の少なくとも１つ又は成分の組み合わせである。成分ΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏによって形成されるその組み合わせが好ましい。
−Ｖ（ΔＵｓ）はスカラー値を有し、計算値は視覚を表わす。ラジアン（したがって、幾何光角の意味で）或いは分角又は小数単位（例えば、Ｖ＝０．８；１．０；１．２５；１．６；２．０）で又はｌｏｇＭＡＲの単位（例えばＶ＝−０．３；−０．２；−０．１；０．０；０．１；…）で定められることが好ましい。これにより、以下の関連付けが適用される。
表１
【表１】
2020530594.tif 000029
【０１１１】
適切な視覚モデルは従来技術から知られている。しかしながら、好ましくは、以下の基本関数に基づく新たな視覚モデルが提案される。
【数２７】
2020530594.tif 000030
【０１１２】
それにより、以下が適用される。
−引数ΔＵは、一般的であり、変数ΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏ、これらの変数の組み合わせ、行列ΔＵｓから導き出される他の変数、又は、それらの組み合わせのうちの１つであってもよい。
−パラメータγ０は、初期視覚に対応する幾何光角γ０（ラジアン）の値によって直接に与えられる。
−パラメータｋ、ｍ、ｐは、（必ずしも整数ではない）ΔＵの関数として視力低下を表わすためのパラメータである。
−式（１６）における関数の出力値Ｖは、現在の視覚に対応する幾何光角（ラジアン）の意味を有する。他の全ての視覚測定値（したがって、分角の幾何光角又は１０進法での視覚又はｌｏｇＭＡＲの視覚）は、表１にしたがって変換されてもよい。
【０１１３】
図２は、Ｖ（ΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏ）における視覚モデルの一例を示す。
【０１１４】
１次元の場合（すなわち、１つのタイプのかすみだけ、例えば焦点ぼけが存在する場合）には、式（１６）からの基本関数が直接に使用されてもよい。すなわち、眼の全ての成分が回転対称である場合、ΔＵｓ，ａｎｉｓｏ＝０が当てはまり、視力低下は純粋にΔＵｓ，ｉｓｏのみの関数である。
【０１１５】
２次元の場合には、ΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏから極座標に移行して、行列ΔＵｓから導き出される以下の変数を規定することができる。
【数２８】
2020530594.tif 000031
【０１１６】
本発明によれば、以下の単純化モデルの仮定がなされる：
ａ）関数γｍｅａｓ（ΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏ）は、等方性部分の代数符号とは無関係である、γｍｅａｓ（−ΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏ）＝γｍｅａｓ（＋ΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏ）
ｂ）関数γｍｅａｓ（ΔＵｓ，ｉｓｏ，ΔＵｓ，ａｎｉｓｏ）は、異方性部分の代数符号とは無関係である、γｍｅａｓ（ΔＵｓ，ｉｓｏ，−ΔＵｓ，ａｎｉｓｏ）＝γｍｅａｓ（ΔＵｓ，ｉｓｏ，＋ΔＵｓ，ａｎｉｓｏ）
ｃ）所定のφの場合、関数γｍｅａｓ（ΔＵｓ，ｒ，φ）は、式（１６）の場合のような幾何学の関数である。
【０１１７】
仮定ｃ）は、例えば、以下のアプローチによって実現されてもよい。
【数２９】
2020530594.tif 000032
この場合、式（１６）は、パラメータｋ、ｐ、ｍ（ただしγ０ではない）が角度座標φの関数と見なされるという点で拡張される。
【０１１８】
条件ａ）及びｂ）は
【数３０】
2020530594.tif 000033
を必要とし、周期πを伴う周期性を意味する。
γｍｅａｓ（ΔＵｓ，ｒ，φ＋π）＝γｍｅａｓ（ΔＵｓ，ｒ，φ）（２０）
【０１１９】
これは、φにおいて偶数であるフーリエ級数のアプローチをもたらし、項１、ｃｏｓ２φ、ｃｏｓ４φ、ｃｏｓ６φ、…に関し、等価な基数１、ｓｉｎ２φ、ｓｉｎ２２φ、ｓｉｎ２３φ、…を代わりに使用することが都合良いことが分かってきた。これは、このとき、φ＝０の場合に、最初の関数を除く実質的に全ての基本関数が消失するからである。この場合、ｓｉｎ２２φの程度までの拡張で十分であるように思われる。したがって、例えば、以下の近似が行なわれてもよい。
ｋ（φ）＝ｋ０（１＋κ１ｓｉｎ２φ＋κ２ｓｉｎ２２φ）
ｐ（φ）＝ｐ０（１＋π１ｓｉｎ２φ＋π２ｓｉｎ２２φ）
ｍ（φ）＝ｍ０（１＋μ１ｓｉｎ２φ＋μ２ｓｉｎ２２φ）（２１）
【０１２０】
これにより、φ＝０に関して、したがって、ΔＵｓの純粋に等方性の部分に関しては、ｋ０，ｐ０，ｍ０がパラメータであり、また、κｉ，πｉ，μｉが異方性部分の存在のための視覚モデルを表わす。これらのパラメータの効果が図３に示される。
【０１２１】
図３は、ｍ（φ）の例における式（２１）からの視覚モデルのφパラメータ化の自由度を示し、この場合、ｍ０は等方性ベースφ＝０の円半径であり、ｍ０μ１は、異方性軸の方向の偏差を表わし（ほぼ楕円、φ＝９０°）、また、ｍ０μ２は、φ＝４５°方向における楕円からの偏差を表わす。
【０１２２】
これにより、視覚モデルのパラメータを自由に確立することができる又は眼鏡着用者の視覚テストへのデータ適合によって取得できる。個別に変化せず又は個別に僅かにだけ変化し、その結果、事前調査の代表的なアンサンブルに適合され得る規定されるパラメータが好ましくは特定される。このとき、残りのパラメータのみが現在の眼鏡着用者に適合される必要がある。
【０１２３】
幾つかのパラメータが最初からゼロに等しく設定されているために全く決定される必要がない視覚モデルの構築が特に好ましい。これの１つの実施形態は、簡略化されたモデル
ｋ（φ）＝ｋ０
ｐ（φ）＝ｐ０
ｍ（φ）＝ｍ０（１＋μ１ｓｉｎ２φ＋μ２ｓｉｎ２２φ）（２２）
と形式
【数３１】
2020530594.tif 000034
の多次元視覚モデルとに対応するκ１＝κ２＝π１＝π２＝０によって規定される。
【０１２４】
この実施形態は、パラメータｋ０，ｐ０，μ１，μ２がデータの集まりに一度適合されるのに対して、パラメータｍ及びγ０が眼鏡着用者に個別に適合される手順と組み合わせて特に好ましい。例えば、パラメータγ０は、初期視覚のｌｏｇＭＡＲ値によって直接に与えられる。パラメータｍは、感度によって、したがって、明確なかすみ（例えばΔＳＮｅｂ＝１．５ｄｐｔ）が与えられた時点で視覚ＶＮｅｂが決定されるという点において決定されてもよい。
【０１２５】
関連付けられた視覚値に依存する目的関数の設計
従来技術では、
【数３２】
2020530594.tif 000035
のタイプの目的関数が頂点球での最適化に関して最小化され、この場合、最初の２つの項ＧＲ，ｉ（Ｒｒｅａｌ（ｉ）−Ｒｔａｒｇｅｔ（ｉ））２及びＧＡ，ｉ（Ａｒｅａｌ（ｉ）−Ａｔａｒｇｅｔ（ｉ））２が頂点球での屈折誤差及び非点収差の残差に属し、また、更なる項は、最適化されるべき頂点球の更なる想定し得る特徴の残差に対応する。変数ＧＳＰＫ，Ｒ，ｉ，ＧＳＰＫ，Ａ，ｉ，ＧＳＰＫ，Ｃ，ｉ，ＧＳＰＫ，Ｓｉ，…は、頂点球での最適化で利用される重みである。
【０１２６】
従来技術では、眼におけるウェーブトレーシング後の最適化（国際公開第２０１３／１０４５４８号パンフレット）に関し、項が眼における計算後の波面の対応する特徴に属するという点でのみ式（２４）の場合と同じタイプの目的関数が最小化される。
【数３３】
2020530594.tif 000036
【０１２７】
これとは対照的に、本発明の１つの態様によれば、最適化が視覚変数で直接に行なわれる。したがって、目的関数の一例は以下の構造を有する。
【数３４】
2020530594.tif 000037
【０１２８】
好ましくは、最初の２つの残差の後に更なる項が生じない。
【０１２９】
式（２６）において、ΔＳＤｓ，ｒｅａｌ（ｉ）は、式（７ｃ）にしたがった変数ΔＳＤｓの実際の値を表わし、それにしたがって、眼鏡レンズがｉ番目の評価点で計算される。
【０１３０】
変数Ｖｓ，ｉｓｏ，ｔａｒｇｅｔ（ｉ）及びＶｓ，ａｎｉｓｏ，ｔａｒｇｅｔ（ｉ）は、
等方性又は異方性の寄与のためのｉ番目の評価点での目標視覚の値を表わす。
【数３５】
2020530594.tif 000038
及び
【数３６】
2020530594.tif 000039
は対応する重み付けである。
【０１３１】
例１：
第１の例では、目標視覚及び重み付けのための値が自由に選択され得る。
【０１３２】
例２：
第２の例では、重みのみが自由に選択可能であり、また、目標視覚のための値は、頂点球での最適化の経験によって既に証明されてきた目標仕様からの変換によって得られてもよい。
【数３７】
2020530594.tif 000040
この場合、ΔＳＤｓ，ｉｓｏ，ｎｏｍｉｎａｌ（ｉ），ΔＳＤｓ，ａｎｉｓｏ，ｎｏｍｉｎａｌ（ｉ）は、ｉ番目の評価ポイントでの式（７ｃ）にしたがった変数ΔＳＤｓの目標値を表わし、頂点球での目標仕様の関数である。
【０１３３】
例２．１：
ＨＯＡを考慮に入れない例２．１の進展の例では、式（５）にしたがって、
【数３８】
2020530594.tif 000041
が適用され、この場合、
【数３９】
2020530594.tif 000042
は、目標仕様の選択又は目標仕様全体に属する輻輳行列である。
【０１３４】
例２．１．２：
ＨＯＡを考慮に入れる例２．１の他の進展では、式（６）にしたがって
【数４０】
2020530594.tif 000043
が適用され、この場合、
【数４１】
2020530594.tif 000044
は、目標仕様の選択又は目標仕様全体に属する輻輳行列である。更に、
【数４２】
2020530594.tif 000045
は、選択された波面表示でそれと関連付けられる波面である。
【０１３５】
例２．２：
例２の進展において、ΔＳＤｓ，ｉｓｏ，ｔａｒｇｅｔ（ｉ），ΔＳＤｓ，ａｎｉｓｏ，ｔａｒｇｅｔ（ｉ）は同じ関数によって与えられない。
【０１３６】
例２．２．１：
ＨＯＡを考慮に入れない例２．２の進展では、式（５）にしたがって、
【数４３】
2020530594.tif 000046
が適用され、この場合、
【数４４】
2020530594.tif 000047
は、目標仕様の独立の選択又は目標仕様全体の両方に属する輻輳行列である。
【数４５】
2020530594.tif 000048
が特に好ましく、
この場合
【数４６】
2020530594.tif 000049
は、屈折誤差又は非点収差の目標値に対応する輻輳行列である。
【０１３７】
例２．２．２：
ＨＯＡを考慮に入れる例２．２の進展において、式（６）にしたがって、
【数４７】
2020530594.tif 000050
【０１３８】
視覚モデルのパラメータ：
ＨＯＡを伴わない場合における変換
【数４８】
2020530594.tif 000051
及びＨＯＡを伴う場合における変換
【数４９】
2020530594.tif 000052
は依然として以下のパラメータに依存し、すなわち、ΔＳ又はΔＳのΔＳＤｓへの移行は、そのパラメータがベクトルＡにおいて要約される眼モデルに依存し、ΔＳＤｓからΔＵｓへの移行は、眼モデルＡに依存するとともに更に入射瞳ｒＥＰに依存し、また、ｒＥＰからＶへの移行は、そのパラメータがベクトルω０において要約される視覚モデルに依存する。好ましい視覚モデルに関しては、
【数５０】
2020530594.tif 000053
が適用され、また、ＨＯＡを伴わない純粋に球状の場合における好ましい眼モデルに関しては、
【数５１】
2020530594.tif 000054
が適用され、ＨＯＡを伴わない球状円柱の場合には、
【数５２】
2020530594.tif 000055
が適用され、また、ＨＯＡを含む一般的な場合には、
【数５３】
2020530594.tif 000056
が適用され、この場合、（Ｍ，Ｊ）Ｔは主観的な分類のパワーベクトルであり、Ａｋｋは適応である。
【０１３９】
上記の式において、
Ｃは、高次を含む角膜データセットを示し、
Ｌ１は、高次を含む前レンズ表面のためのデータセットを示し、
Ｌ２は、高次を含む後レンズ表面のためのデータセットを示す。
【０１４０】
それによって使用される用語は、刊行物である国際公開第２０１３／１０４５４８号パンフレットの用語に対応する。
【０１４１】
更に、平均母集団値によって規定されることが好ましいこれらのモデルの標準母集団が与えられる。パラメータの標準値は、上付き文字「０」によって特徴付けられる。
【０１４２】
記号
【数５４】
2020530594.tif 000057
は、標準的な入射瞳を表わし、標準的な視覚モデルに関しては、
【数５５】
2020530594.tif 000058
が適用され、ＨＯＡを伴わない純粋に球状の場合における好ましい標準的な眼モデルに関しては、
【数５６】
2020530594.tif 000059
が適用され、ＨＯＡを伴わない球状円柱の場合には、
【数５７】
2020530594.tif 000060
が適用され、ＨＯＡを含む一般的な場合には、
【数５８】
2020530594.tif 000061
が適用され、この場合、標準的なＨＯＡを伴う屈折異常Ｍ，Ｊ０，Ｊ４５と関連付けられる波面Ｗ０は、
【数５９】
2020530594.tif 000062
によって与えられる。
【０１４３】
現在の計算に関し、視覚Ｖは個々のパラメータを用いて実行されることが好ましく、一方、目標視覚の計算は標準パラメータを使用して実行される。パラメータのサブセットのみが既知である場合（例えば、眼モデルのパラメータが個別に存在するが、視覚モデルのパラメータが存在しないため）、不明なパラメータも現在の計算で標準値に置き換えられることが好ましい。
【０１４４】
例３：
特に好ましい例では、重みも目標仕様も、自由に選択できず、むしろ、頂点球に対する最適化で既に実験的に証明されている重みと目標仕様とからの変換によって得られ得る。
【０１４５】
目標仕様は、上記の実施形態２．１、２．．１、…、２．２．２と併せて決定されてもよい。重みに関して、想定し得る実施形態は、どのモデルパラメータがどの変換で使用されるかで異なる。式（３５）又は式（３６）からの関数は、以下のように示されてもよい。
ΔＳＤｓ（ΔＳＢＧ，Ａ）
ΔＵｓ（ΔＳＤｓ，Ａ，ｒＥＰ）
Ｖ（ΔＵｓ，ω０）（４２）
【０１４６】
全てのパラメータが標準パラメータに対応する（
【数６０】
2020530594.tif 000063
）眼鏡着用者の場合には、式（２６）の目的関数Ｆｓによる最適化が従来技術にしたがった式（２４）からの目的関数ＦＳＰＫによる最適化と同じ眼鏡レンズをもたらすことが規定される。これにより、従来技術に関する改善が、それらの標準値からのパラメータの偏差によって具体的に制御され得ることが確保される。
【０１４７】
本発明の１つの実施形態において、最適化結果の均一性は、標準値の場合に、目的関数Ｆｓからの各項が目的関数ＦＳＰＫからの対応する項に等しいという点で確保される。
【０１４８】
１つの実施形態では、これが規定
【数６１】
2020530594.tif 000064
によって確保され、これは重みに関して
【数６２】
2020530594.tif 000065
を意味する。
【０１４９】
更に好ましい実施形態では、これが規定
【数６３】
2020530594.tif 000066
によって確保され、これは重みに関して
【数６４】
2020530594.tif 000067
を意味する。
【０１５０】
本発明に係る手順の１つの利点は、目的関数
【数６５】
2020530594.tif 000068
が標準値に関してＦＳＰＫまで減少、一方、非標準値に関しては、目的関数が、所定のパラメータ（例えば視覚モデル）に関して利点を引き起こす方法で、眼鏡レンズの収差が異なって分布する変動をもたらす。
【０１５１】
図４は、球面Ｓｐｈ＝−４．２５ｄｐｔ、円柱Ｃｙｌ＝０ｄｐｔ、及び、加入度Ａｄｄ＝２．５ｄｐｔの処方に関して頂点球（ＳＰＫ）での眼鏡レンズの標準的な最適化の結果を示す。図４ａは非点収差（Ａｓｔｉ）の分布を示し、図４ｂは視覚の分布を示し、また、図４ｃは、眼鏡レンズの前表面上の主線に沿う屈折誤差（破線）及び非点収差（実線）の曲線を示す。眼鏡レンズは、角膜、ＨＯＡ、及び、視覚モデルのための標準値：初期視覚＝１．２５（１０進）で最適化され、一方、１．３ｄｐｔを伴うかすみが与えられた従来技術にしたがって頂点球で視覚＝０．９７のみが最適化される。
【０１５２】
図５は、眼の計算と、標準から逸脱した視覚モデルのパラメータとを伴う、つまり初期視覚が不十分な眼鏡レンズの最適化の結果を示す。図５ａは非点収差（Ａｓｔｉ）の分布を示し、図５ｂは視覚の分布を示し、また、図５ｃは、眼鏡レンズの前表面上の主線に沿う屈折誤差（破線）及び非点収差（実線）の曲線を示す。
【０１５３】
Ｓｐｈ＝−４．２５ｄｐｔ、Ｃｙｌ＝０ｄｐｔ、及びＡｄｄ＝２．５ｄｐｔを有する図４に示される眼鏡レンズが逸脱する視覚データを有する眼鏡着用者（一方で、１．３ｄｐｔを伴うかすみが与えられた初期視覚１．００（１０進数）、僅か０．９の視覚）に関して最適化される場合には、図５に示される結果が生じる。式（４５）における適合された重み係数の結果として眼鏡レンズが周辺非点収差を得ることは明らかである。眼鏡レンズでは見やすいゾーンは僅かに小さくなる（ただし、初期視覚が低い眼鏡レンズにおいては深刻な欠点を与えない）が、この利点は、僅かな周辺非点収差とそれに関連する少ない揺れの影響とに起因して支配的である。
【符号の説明】
【０１５４】
ＥＰ  眼の入射瞳
ＡＰ  眼の射出瞳
ＳＫ  頂点球
ｅ  角膜頂点距離
ここでは一般的に、ゼルニケ係数を介した記述が与えられる基準半径としてのみ使用される
ｒ０  瞳孔半径
ｒＲ  分散ディスクの半径
ｄＬＲ  射出瞳からの後レンズ表面の距離
ｄＡＲ  網膜からの後レンズ表面の距離
【図１】
2020530594.tif 000069
【図２】
2020530594.tif 000070
【図３】
2020530594.tif 000071
【図４】
2020530594.tif 000072
【図５】
2020530594.tif 000073
【国際調査報告】
2020530594.tif 000074
2020530594.tif 000075
2020530594.tif 000076
2020530594.tif 000077