(57)【要約】本発明は、ファラデー回転子のような光導波路の構成要素及びこれらの製造に関するものである。シリコン導波路（４０）に基づくファラデー回転子を提供するものであり、この導波路（４０）は外部から加えられる磁気フィールド（Ｂbias）に対し平行な折り曲げた又は屈曲させた区分（４１ａ）を有しているものである。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
光導波路の構成要素内を伝播する直線偏光を偏光平面に対しファラデー回転させる当該光導波路の構成要素において、前記導波路は、シリコンから成っているとともに、外部から加えられる磁気フィールドに対し平行な折り曲げた又は屈曲させた区分を有しているようにした光導波路の構成要素。
【請求項２】
請求項１に記載の光導波路の構成要素において、前記導波路は前記構成要素の平面上で螺旋体として屈曲されているようにした光導波路の構成要素。
【請求項３】
請求項１に記載の光導波路の構成要素において、前記導波路が前記構成要素の平面上で蛇行形態に屈曲されており、これにより互いに平行である隣接の線形区分が前記導波路の屈曲区分と組み合わされ、前記屈曲区分が逆伝播光により平行区分間に移相を生ぜしめ、これにより逆伝播導波路間のファラデー回転の解除を補償するようにした光導波路の構成要素。
【請求項４】
請求項２に記載の光導波路の構成要素において、前記導波路は、逆伝播する反時計回り及び時計回りの分岐を有する二重螺旋体として屈曲され、これにより同じ巻回の対向する線形導波路区分が前記導波路の屈曲区分と組み合わさり、これらの屈曲区分の各々が前記導波路の隣接する平行な線形区分における逆伝播波間のファラデー回転の解除を補償する移相を達成するようにした光導波路の構成要素。
【請求項５】
請求項２に記載の光導波路の構成要素において、前記導波路は、反時計回り又は時計回りの１つの分岐を有する単一の螺旋体として屈曲されているようにした光導波路の構成要素。
【請求項６】
請求項１〜５の何れか一項に記載の光導波路の構成要素において、前記導波路は線形区分と屈曲区分とを交互に有し、前記線形区分は非複屈折性の導波路材料より成り、複屈折性の導波路材料の前記屈曲区分が前記逆伝播区分間に１８０°の移相を生ぜしめるようにした光導波路の構成要素。
【請求項７】
請求項１〜６の何れか一項に記載の光導波路の構成要素において、前記直線偏光は基本的な横電気モード及び横磁気モードより成っているようにした光導波路の構成要素。
【請求項８】
請求項１〜７の何れか一項に記載の光導波路の構成要素において、前記導波路の複屈折屈曲区分が、伝播方向で曲率が増大するオイラーの屈曲部のような屈曲部を有しているようにした光導波路の構成要素。
【請求項９】
請求項１〜７の何れか一項に記載の光導波路の構成要素において、前記導波路の複屈折屈曲区分が、最小のフットプリントを達成するために、全内部反射ミラーに基づく屈曲部を有しているようにした光導波路の構成要素。
【請求項１０】
請求項１〜９の何れか一項に記載の光導波路の構成要素において、光導波路区分の複屈折はこの光導波路区分におけるシリコン材料の熱酸化により制御するようにした光導波路の構成要素。
【請求項１１】
請求項１〜１０の何れか一項に記載の光導波路の構成要素において、光導波路区分の複屈折はこの光導波路区分におけるシリコン材料のエッチングにより制御するようにした光導波路の構成要素。
【請求項１２】
請求項１〜１１の何れか一項に記載の光導波路の構成要素において、光導波路区分の複屈折は、この光導波路区分内に歪みを導入するためにクラッド層（例えば、Si3N4）を堆積させることにより制御するようにした光導波路の構成要素。
【請求項１３】
請求項１〜１２の何れか一項に記載の光導波路の構成要素において、光導波路区分の複屈折は、原子層堆積（ＡＬＤ）により制御するようにした光導波路の構成要素。
【請求項１４】
請求項１〜１３の何れか一項に記載の光導波路の構成要素において、光導波路区分の複屈折は、この光導波路区分において歪みを能動制御するための圧電材料の堆積により制御するようにした光導波路の構成要素。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ファラデー回転子及びその製造方法に関するものである。本発明は特に、磁気フィールド（磁界）により影響を受ける磁気光学材料に基づくファラデー回転子に関するものである。集積型（integrated）のファラデー回転子は、これらにより集積型の光アイソレータ及び光サーキュレータを実現しうる為に、集積型の光学系におけるブレークスルーとなるものである。
【背景技術】
【０００２】
光アイソレータは、光ファイバケーブルにおける反射信号が不所望な信号を生じるのを防止する電気通信における重要な適用分野を有する。アイソレータは、レーザを用いる場合にも重要となる。その理由は、反射光はレーザ自体の動作に大きな混乱を生ぜしめるおそれがある為である。最も重要なことに、光アイソレータ及びサーキュレータは、光ネットワークに対する極めて重要な構成要素となるものである。
【０００３】
ここ数年、非相反的な構成要素を集積型のフォトニック回路内に導入するための相当な努力が払われている。何れかの光アイソレータを実装するには、相反性を回避し、これにより光を一方向に通過させるが反対方向に伝播する反射光を著しく減衰させるようにする必要がある。非相反性は、非線形効果を介したり、時間に依存する電気光学変調を介したり、最も一般的には磁気光学効果を介したりして集積型のフォトニックシステムに導入されている。これらの全ての試みは、最終的に非相反的なデバイスにつながるが、光アイソレータ又はサーキュレータを実用的に実装するには依然として不充分である。
【０００４】
非線形デバイスの場合、一般的に非線形効果が低く且つ高出力の注入源（ポンピング源）を必要とすることにより、チップ上への集積化に重大な問題を課すものである。電気光学効果に依存するアイソレータは、煩雑な空間を且つ時間に依存する変調方式を必要とするとともに、これまで不十分な抑圧比のみで動作していることが証明されている。磁気光学活性特性が強い材料はフォトニック集積回路内に導入するのが極めて困難であることが分かっている。これらの材料が呈する効果は極めて小さいか又はこれらの材料が呈する光学的損失はあまりにも大きくなり、或いはこれらの材料はシリコンと磁気光学材料との間の結晶格子の不一致（不整合）のような他の問題を引き起こすものである。
【０００５】
マイケル・ファラデーは、磁気光学活性特性を有する材料に関し、静磁気フィールドに対し平行な物質を通って伝播する線形（直線）偏光が偏光面の回転を受けることを１８４５年に観察した。この偏光面の回転は、ファラデー回転と称され、磁気光学活性材料を鉄ガーネットのような組織内に導入することにより最も一般的に達成されている。しかし、シリコンとガーネットとの間の結晶格子の不一致は大きい為、これらの材料を、例えば集積化シリコン導波路と組み合わせるのは困難である。又、これらのガーネットの損失はシリコンに比べて桁違いに大きいものである。
【０００６】
シリコンのファラデー回転は、１．５５μｍで１５°/cm/Ｔであり、これは鉄ガーネットで達成しうる場合よりもほぼ２桁小さい。バイアスフィールドが０．５Ｔであるものとすると、光アイソレータに対し必要とする４５°のファラデー回転を達成するのに、６cmの長い導波路が必要となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】ＷＯ2003/085430Ａ1
【特許文献２】米国特許出願US14/436093
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的は、シリコン導波路の構成要素内を伝播する線形偏光の偏光面に対しファラデー回転を達成する改善した光導波路の構成要素を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様によれば、光導波路の構成要素内を伝播する直線偏光を偏光平面に対しファラデー回転させる当該光導波路の構成要素を提供する。導波路はシリコンから成っているとともに、外部から加えられる磁気フィールドに対し平行な折り曲げた又は屈曲させた区分を有しているようにする。ある実施例では、導波路は前記構成要素の平面上の螺旋体として屈曲させることができ、又は導波路は蛇行形態に屈折させることができる。互いに平行で逆伝播光を伝達する隣接の線形区分を導波路の屈曲区分と組み合わせる。これらの屈曲区分は平行区分間で移相を達成し、これにより逆伝播導波路間のファラデー回転の解除を補償するものである。
【００１０】
ある実施例によれば、光導波路の構成要素を、互いに平行であるが逆伝播する反時計回り及び時計回りの分岐を有する二重螺旋体として屈曲させ、これにより互いに平行で隣接する線形区分を前記導波路の屈曲区分と組み合わせ、前記屈曲区分が逆伝播光とした平行区分間に移相を生ぜしめ、これにより逆伝播導波路間のファラデー回転の解除を補償するようにする。
【００１１】
ある実施例では、反時計回り又は時計回りの１つの分岐を有する単一の螺旋体として導波路を屈曲させる。
【００１２】
ある実施例では、導波路が線形区分と屈曲区分とを交互に有し、線形区分は非複屈折性の導波路材料より成り、複屈折性の導波路材料の屈曲区分が前記逆伝播区分間に１８０°の移相を生ぜしめるようにする。
【００１３】
ある実施例では、直線偏光が基本的な横電気モード及び横磁気モードより成るようにする。
【００１４】
ある実施例では、前記導波路の複屈折屈曲区分が、伝播方向で曲率が増大するオイラーの屈曲部のような屈曲部を有しているようにする。
【００１５】
ある実施例では、前記導波路の複屈折屈曲区分が、最小のフットプリントを達成するために、全内部反射ミラーに基づく屈曲部を有しているようにする。
【００１６】
ある実施例では、光導波路区分の複屈折は、この光導波路区分におけるシリコン材料の熱酸化と、この光導波路区分におけるシリコン材料のエッチングと、この光導波路区分内に歪みを導入するためにクラッド層（例えば、Si3N4）を堆積させることと、原子層堆積（ＡＬＤ）との何れか又は任意の組合せにより制御するようにした。
【００１７】
ある実施例では、光導波路区分の複屈折は、この光導波路区分において歪みを能動制御するための圧電材料の堆積により制御するようにした。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】図１は、ファラデー回転子を示す線図である。
【図２】図２Ａ〜２Ｃは、折り曲げたファラデー回転子に対する偏光の発生状態を示す線図である。
【図３】図３は、フォトニック導波路を曲げる可能な方法を示す線図である。
【図４】図４は、ファラデー回転のための螺旋体を示す線図である。
【図５】図５Ａは、複屈折屈曲部を有する螺旋体に対する実験機構を示す線図である。図５Ｂは、図５Ａの実験機構によって得られる結果のスペクトルを示す説明図である。
【図６】図６Ａ〜６Ｄは、シングルモード及びマルチモード導波路のプロファイルを示す説明図である。
【図７】図７Ａ〜７Ｃは、本発明の構成要素の代表的な実施例を示す説明図である。
【図８】図８は、本発明により導波路をトリミングする実施例を示す説明図である。
【図９】図９Ａ及び９Ｂは、本発明において用いうる異なる螺旋体を示す線図である。
【図１０】図１０は、螺旋体導波路の形状に応じて磁気フィールドを発生させる実施例を示す説明図である。
【図１１】図１１は、螺旋体導波路の形状に応じて磁気フィールドを発生させる他の実施例を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１に示す偏光依存型アイソレータ、すなわちファラデーアイソレータ１０は、３つの主部分、すなわち、（この場合垂直に偏光された）入力偏光子１１と、ファラデー回転子１２と、検光子とも称され、この場合４５°で偏光される出力偏光子１３とより成っている。順方向に進行する光は入力偏光子により垂直に偏光されるようになる。ファラデー回転子は、偏光を４５°だけ回転させる。次いで、検光子により光がアイソレータを透過するようにしうる。逆方向に進行する光は検光子により４５°に偏光されるようになる。この場合もファラデー回転子が偏光を４５°だけ回転させる。このことは、光が水平に偏光される（回転は伝播方向に影響される）ことを意味する。偏光子は垂直に整列されている為、光は消滅する。
【００２０】
図１においてファラデー回転子に加えられる磁気フィールドＢは、ファラデー効果により偏光に回転を生ぜしめる。回転角はβであり、ｄは回転子の長さである。光アイソレータの場合特に、これらの値は４５°の回転を生じるように選択する。
【００２１】
図２には折り曲げたファラデー回転子に対する偏光の発生状態を示している。図２の部分Ａ（図２Ａ）には光アイソレータに対して用いる標準のファラデー回転子を示している。左側の部分２１は順方向に進行する波を示しており、右側の部分２２は逆方向に進行する波を示している。波ｋが０°の偏向角で導波路２１内に投入されると、本例の場合偏光は時計回りに４５°に亘り回転する。導波路２２における逆方向の場合、波動ベクトルｋとバイアスフィールドとは互いに逆となる。従って、導波路２２における波動ベクトルの初期偏光は１３５°であり、波動ベクトルｋに対する偏光回転は反時計回りとなる。従って、偏光は更に９０°の角度に亘り回転する。このことは、出力ポートにおいて反射された光は入力偏光に対して９０°だけ回転し、従って、偏光子により遮断しうるというファラデーアイソレータに対する代表的な状態である。
【００２２】
図２の部分Ｂ（図２Ｂ）では、２つのファラデー回転子２３及び２４が偏光状態を維持する屈曲部２５により連結されている。図２の部分Ｃ（図２Ｃ）には、図２の部分Ｂにおけるのと同様なファラデー回転子のアセンブリを示しているが、この場合、垂直偏光と水平偏光との間に１８０°の移相を構築する複屈折屈曲部２８で回転子２６及び２７を連結している。これらの２つの部分における偏光回転は１８０°の移相の方向に応じて合計で９０°又は２７０°となる。
【００２３】
複屈折は、屈折率が偏光方向、すなわち電気フィールド（電界）方向に依存している光学的に異方性の透明材料の特性である。例えば、この特性は、結晶質の水晶、方解石、サファイア及びルビーや、LiNbＯ3 、ＬＢＯ及びＫＴＰのような非線形結晶材料に対して観測される。複屈折はしばしば非立方晶系の結晶構造体で生じる。他の場合には、元来等方性である材料（例えば、立方体構造を有する結晶やガラス）は、機械的な応力が加えられることにより、又は時として強い電気フィールドが加えられることにより異方性となる可能性があり、これらの双方の場合、これらの元々の対称性が破壊される可能性がある。光ファイバでは、複屈折は、ファイバコアが楕円形状であることにより、又はファイバが非対称に設計されていることにより、又は例えば屈曲させることにより生じる機械的な応力により生じる可能性がある。集積型の光導波路の特定の場合には、適切な形状の導波路（例えば、長方形細条の導波路）を設計することにより形状複屈折を容易に達成して、２つの直交偏光された（準ＴＥ及び準ＴＭ）固有モードに対する異なる実効屈折率を達成するようにしうる。集積型の光学系の場合でも、歪みや屈曲部がモード複屈折において重要な役割を奏しうるが、集積型の導波路の重要な利点は、全てのパラメータが分かった際に導波路の形状を変更することにより歪みや屈曲部が存在する場合でも複屈折の全制御を可能にすることである。
【００２４】
図２Ｂは、例えば、直線区分と屈曲区分との双方がゼロ複屈折特性を有するように導波路を設計した場合にファラデー回転に何が生じるかを示している。屈曲部の前後の導波路は直線導波路と同様に振る舞い、図２Ａにおける左側のアームが図２Ｂにおける順方向に進行する場合のように振る舞い、図２Ａにおける右側のアームが図２Ｂにおける逆方向に進行する場合のように振る舞う。１つの相違点は、屈曲部が波動ベクトルに関して偏光状態を保持するとともにこの偏光状態を反射しないことである。このことから分かるように、右側のアームは左側のアームのファラデー回転を反転させ、正味の回転がゼロとなるようにする。屈曲した導波路においてファラデー回転をゼロ以外にするには、屈曲部が偏光を反射させるようにする必要がある。このことは、図２Ｃに示すように複屈折を屈曲部に導入することにより達成しうる。この場合、垂直偏光と水平偏光とを互いに１８０°だけ移相させ、これにより図２Ｃの場合を図２Ａに類似させるようにする。
【００２５】
代表的な磁気光学活性材料にはCeＹＩＧ、γ‐Fe2 Ｏ3 、オルソフェライト及びCoFe2 Ｏ3 が含まれ、これらのファラデー回転値（°/cm ）は、磁気フィールドを１テスラとし波長をλ＝１．５５μｍとした場合に、それぞれ−３３００、２５０００、５００及び３１０である。これに対し、シリコンは単に１５°/cm のファラデー回転値を呈するものであるが、シリコンの光学的損失は極めて低く且つシリコンの性能指数（ＦＯＭ）は最良のＭＯ材料よりも６桁大きい値となる。ＦＯＭは、損失係数に対するファラデー回転の比として規定されている。
【００２６】
この比は極めて良好であるにもかかわらず、シリコンは光ネットワークに対する光アイソレータの構成要素における磁気光学材料に対する候補として通常みなされない。その理由は、適切なファラデー回転を達成させるには、数センチメートルの伝播距離が必要である為である。
【００２７】
シリコンの磁気光学活性特性は、磁気光学移相効果とファラデー回転効果との２つの効果の何れかを介して有効利用することができる。２つの効果のうちの何れの効果がより適切であるかを決定する場合、シリコンは通常、集積型のフォトニックシステムで用いられている最大の屈折率を有する材料であり、従って、導波路のコア材料として作用することを知ることが重要である。コア材料におけるシリコンとシリカのようなクラッド材料との間の屈折率の差異が大きいことにより、光波はその大部分がシリコン中に集中されることが保証される。このことは、サイズをコンパクトにするとともに光のフィールド強度が大きくなるために有利なことである。しかし、磁気光学的な移相は電磁フィールド分布において非対称にする必要がある。このフィールドはシリコン中に集中する為、このフィールド分布は対称的であり、磁気光学的な移相は極めて小さくなる。
【００２８】
このこととは相違し、ファラデー回転は上述したような対称性は必要とせず、この理由で本発明はファラデー回転子としてのシリコン導波路の可能性を研究するものである。
【００２９】
次に、フォトニック導波路を曲げる可能な２つの方法、すなわち蛇行体の形態（図３Ａ）及び螺旋体の形態（図３Ｂ）を示す図３を参照する。光アイソレータに対しシリコン導波路を用いるには、ファラデー回転を４５°とする必要がある。簡単化のために、フィールドが完全にシリコン内に閉じ込められていると仮定すると、１Ｔの磁気バイアスフィールドが与えられる場合導波路は３cmの長さとする必要があることを意味する。より現実的な０．２５Ｔを仮定すると、導波路は１２cmの長さとなる。シリコン導波路の場合、これらの長さや、より一層長い長さを実現することができるが、このような長い直線導波路は望ましくない。その理由は、これらの導波路は集積型の光回路の背後にある大きな概念を台無しにする為である。従って、導波路の長さ又はフットプリント（設置面積）を、例えば蛇行状にする（図３Ａ）又は螺旋状にする（図３Ｂ）ことにより短くする必要がある。
【００３０】
図３Ａでは、導波路３０が、例えば構成要素の平面上で蛇行状に屈曲されており、互いに平行であるが逆伝播する導波路区分を構成する隣接線形区分３１ａ及び３１ｂが屈曲部３２と組み合わさり、この屈曲区分３２が互いに平行である区分３１ａ及び３１ｂ間で移相を達成するようになっている。
【００３１】
図３Ｂでは、導波路３３が、それぞれ逆伝播する反時計回り及び時計回りの分岐３４及び３５を有する二重螺旋体として屈曲されている。同じ巻回における対向する各線形区分３６ａ、３６ｂは屈曲区分３７ａ、３７ｂと組み合わさり、これらの屈曲区分の各々が、図３Ａにおけるのと同様に、導波路の隣接する平行な線形区分における逆伝播波間のファラデー回転の解除を補償する移相を達成するようになっている。
【００３２】
図４にはファラデー回転のための螺旋体を詳細に示しており、図５には複屈折屈曲部を有する螺旋体に対する実験機構を示している。以下では、これらの図４及び図５を参照して１．５５μｍの波長で動作する集積型のシリコンファラデー回転子に関する研究を説明する。
【００３３】
ファラデー回転は、導波路の横電気（ＴＥ）モード及び横磁気（ＴＭ）モード間の結合として理解しうる。ＴＥモードでは、伝播方向に電気フィールドはなく、ＴＭモードでは伝播方向に磁気フィールドはない。４５°の回転を達成するには、一方のモードにおける電力の５０％を他方のモード内に結合させる必要がある。複屈折導波路の場合、一方の状態から他方の状態に結合しうる最大の電力の割合は次式（１）により与えられる。
【数１】
2020531910.tif 000003
（1）
この式において、ΔβはＴＥモードとＴＭモードとの間の伝播定数の不一致度であり、κは、モードの重なりが強い場合に、rad/m で与えられるファラデー回転に等しいこれらの２つのモード間の結合定数である。この理由で、高さが２２０nmで幅が５００nmの標準のシリコン・オン・インシュレータの単一モード導波路はファラデー回転子としては適していない。この場合、２．５・１０4 l／cmのΔβとなる比較的強い形態の複屈折が特徴となる。その結果、０．５Ｔのバイアスフィールドの場合、結合効率はη＝３．６・１０-7のみとなる。
【００３４】
これに代わって、３×３μｍ2 の正方形の断面積を有するシリコン導波路を用いることができる。面積を大きくすると、クラッドと基板とが互いに異なる屈折率を有する場合でも、シリコンコア内のモードの閉じ込めが高度であるために低い複屈折が達成される。更に、この幾何学的構成の場合、基本的なＴＥモード及びＴＭモードのフィールドの重なりは大きく、最大の可能な結合定数κがもたらされる。このようなマルチモードシステムの場合、２つの基本モードのみを励起し、高次モードに結合させ、これにより不所望のモードを抑圧されるようにすることに注意する必要がある。このことは、屈曲部と結合区分とを丁寧に設計し、且つ側壁の粗さを少なくし、しかも伝播損失が０．１dB／cmの大きさとなるようにすることにより、予め決定しておくものである。数センチメートルの長さのデバイスでは、このような伝播損失レベルを達成させることが必須である。
【００３５】
しかし、６cmの長さのファラデー回転子はあまりにも長すぎてチップに取付けることができない可能性がある。導波路を図４に示すように螺旋体４０に曲げることにより、ファラデー回転子のフットプリントをより一層コンパクトにすることができる。上述したように、このような構成配置は、波の伝播方向と磁気バイアスとが互いに平行である区分におけるファラデー回転が、これらの波の伝播方向と磁気バイアスとが互いに逆伝播する、すなわち光の伝播方向に関して逆平行である区分における回転により相殺される問題をもたらす。このことは、各巻回後にＴＥモードとＴＭモードとの間にΔφ＝１８０°の移相を導入することにより補償することができる。この新規な設計技術によれば、外部のＢフィールドに対する伝播方向を逆にした際にファラデー回転が加算されるようになる。
【００３６】
図４では、一般的に螺旋体４０の線形区分４１ａ及び４１ｂ（紫色）は複屈折が無い又は少ないことを特徴としているが、屈曲部４２（緑色）は、各屈曲部を通過する際に複屈折がΔφ＝９０°の移相につながることを特徴とする。従って、１つのU字状の巻回は合計でΔφ＝１８０°になる。各U字状の巻回当りのこの合計の移相によれば、矢印のＢbiasで表している外部磁気フィールドに対する伝播方向が反転されるとファラデー回転が更に加算されることを保証する。
【００３７】
ある実施例では、フットプリントを最小にするために、屈曲区分の複屈折を全内部反射ミラーに基づくようにしうる。
［実験］
【００３８】
本発明の概念の有効性を証明するために、発明者は複屈折屈曲部と３×３μｍ2 の線形区分すなわち直線区分とを有する螺旋体を設計した。線形区分の合計の長さは６cmであり、螺旋体のフットプリントは１３００×８５０μｍ2 である。アイソレータは、１つの偏光子を螺旋体の一方の端面に９０°の向きに配置するとともに、もう１つの偏光子を他方の端面に４５°の向きに配置することにより構成した（図５Ａ）。この場合、０．２テスラのバイアスフィールドを加えた。分離比は、順方向（Fw）伝送を逆方向（Bw）伝送で除したものである。双方向に対する所定の入力状態を確保するために、レーザ光源からデバイスに至る単一のモードファイバを用いた。測定を検査するために、分離比を反転させる必要がある磁気バイアスフィールドの双方の方向に対し、順方向伝送及び逆方向伝送を測定した。
【００３９】
実験結果のスペクトルを図５Ｂに示しており、これは磁気バイアスフィールドの双方の方向に対する分離スペクトルを示すものである。予想通り、分離比は反転させた磁気バイアスに対し反転される。スペクトルの波長依存性は、屈曲部における複屈折のばらつきによるものである。従って、Δφ＝９０°の条件が限定された波長範囲に対し唯一満足されるものである。しかしあいにく、最大の分離比は１dBにすぎない。その理由は、線形区分において残留複屈折が、歪みにより又は正方形の断面積が僅かに変化することにより生ぜしめられる為である。これにより２つの問題を生ぜしめる。第１の問題は、１つのモードから他のモードに結合しうる最大の電力の割合（式（１））を制限することであり、第２の問題は、９０°の屈曲部を接続する線形区分が各屈曲部に対し意図する１８０°に追加の位相差を加算することである。第１の問題は、磁気バイアスフィールドを増大させ、これによりκを増大させることにより緩和させることができる。或いはまた、不所望な複屈折を抑圧することにより双方の問題を解決することができる。複屈折が形状の不正確さに原因する場合には、原子層を堆積させて薄いコンフォーマル（保護）コーティングを行うことにより、正方形の断面積のアスペクト比を変えることができる。従って、螺旋体の線形区分における複屈折を抑圧することにより、例えば、デバイスを温度調整することにより、歪みによる複屈折を低減させることができる。
【００４０】
以下では、上述した概念を用いた実際上の設計を詳細に説明する。重要な選択事項は導波路のプロファイルである。代表的に、シリコンの導波路層の高さを２２０nmとし、この導波路の幅は、各偏光に対して単一のモードが可能となるように調整する。しかし、このような導波路はファラデー回転に対してはあまり適していない。図６Ａ及び図６Ｂに、このような導波路の準ＴＥモード及び準ＴＭモードをそれぞれ示している。これらの双方のモードのフィールド分布は互いに極めて相違しており、これは次式（２）で与えられる伝播定数又は角周波数βが著しく相違していることを表している。
[数２]
β＝2π／λ  （2）
しかし、これらの双方のモードがほぼ同じ伝播定数を有する場合のみ、有効なファラデー回転が可能となる。単一モードの導波路の他の欠点は、フィールドの大部分がシリコンコアの外部にあって、材料が不活性状態にある際に偏光回転に寄与できないことである。従って、図６Ｃ及び６Ｄに示すような大きくて対称的な断面積が必要となる。３μｍ×３μｍの導波路では、フィールドがシリコン内に閉じ込められ、双方のモードのフィールド分布は同一となり、同一の伝播定数βにつながる。
【００４１】
しかし、断面積を大きくすることにより他の問題を生ぜしめる。その理由は、この導波路は上述した２つの基本モード以外に、より一層高次のモードを考慮する為である。導波路におけるモード数により単一モードの導波路からマルチモードの導波路を区別する。
【００４２】
高次のモードは、これらが励起された場合にファラデー回転子の機能性を損なわせる。高次のモードの結合を回避することに関して重要なのは、システム全体のうちの２つの区分、すなわち、
‐２つの基本モードのみを誘導するリッジ導波路内に結合され、次いで基本モードのみで光を全て伝達する断熱性のテーパー部を有するマルチモードの導波路内に注意深く移行させることにより対処しうる、自由空間波から導波路への結合区分（例えば、ＷＯ2003/085430Ａ1参照）と、
‐曲げ半径Ｒを有し一般に用いられている区分が線形区分におけるゼロから屈曲区分における１／Ｒの曲率までの曲率における急激な変化をもたらすような屈曲部におけるモード結合区分と
である。この問題に対する解決策は、曲率を無視しうる程度に曲げ半径を大きくすることである。しかし、より一層的確でコンパクトな方法は、屈曲部の曲率を徐々に増大させ、例えば、オイラーの屈曲部と称されるオイラーの螺旋体の第１区分の形状を有するようにすることである。参考として同時継続出願である米国特許出願US14/436093 を参照されたい。このように曲率を徐々に変化させることにより高次のモードへの結合を著しく低減させる。２×４μｍ2 の導波路断面積の場合、実効曲げ半径を１７．２μｍ程度に小さくでき、更に高次モードへの結合を１屈曲部当り２０dBよりも低くすることができることを確かめた。
【００４３】
図７は本発明の設計の代表的な実施例を示している。図７Ａにはシリコンのファラデー回転子７０を示しており、この回転子には非複屈折性で二次の線形導波路区分７１及び７２（緑色）を示している。図７Ａには曲げられた複屈折性の区分７３（赤色）も示してある。図７Ｂには代表的な複屈折区分７３の配置図を示している。導波路の幅は徐々に狭くなり、これにオイラー屈曲部が続き、再び幅広となっている。
【００４４】
ファラデー回転は、バイアスフィールドＢbiasに対し平行な図７のこれらの導波路区分７１において発生される。各巻回で必要とする１８０°の複屈折は、２つの区分７３の各々がＴＥモードとＴＭモードとの間に９０°の移相を加えることにより達成される。これらの２つの区分は非複屈折性の導波路区分７２により互いに接続されている。この導波路区分７２は、波の伝播方向がバイアスフィールドに対し直交している為にファラデー回転に寄与しない。複屈折性の区分７３は、３つの部分、すなわち二次の導波路断面から大きなアスペクト比を有する断面までのテーパー部７３ａの部分と、オイラーの屈曲部７３ｂの部分と、二次の断面に戻るテーパー部７３ｃの部分とより成っている。図７Ｂにおけるこれら３つの部分７３ａ〜７３ｃの合計の複屈折Δφ1 ＋Δφ2 ＋Δφ3 は９０°の全偏光回転を与えるものである。
【００４５】
アスペクト比を大きくしたオイラーの屈曲部７３ｂは２つの理由で有益である。第１の理由は、この屈曲部により必要とする複屈折を生じることである。第２の理由は、この屈曲部により曲げ半径を小さくしうることである。これは、導波路を狭くすればするほど、不所望なモードが結合されるおそれが少なくなるとともに、導波路を狭くすることによりモード間の伝播状態の不一致が増大し、従って、結合を抑圧する理由によるものである。図７Cは、集積型のシリコンファラデー回転子の可能な実施例を示す。１Ｔのバイアスフィールドでは、活性導波路は必要とする４５°の偏光回転を達成するのに３cmの長さとする必要がある。回転区分は３μｍ×３μｍの断面積を有する。オイラーの屈曲部の曲げ半径は、１μｍ×３μｍの断面積に対し２０μｍとなるように選択した。テーパー部は４０μｍの長さである。全体のデバイスは、リング共振器（代表的に２９０×９０μｍ2 ）とマッハ・ツェンダー干渉計（代表的に１５００×４μｍ、１１６０×２６０μｍ2 ）とを用いる鉄ガーネットに依存するデバイスに匹敵しうる６４０×４００μｍ2 のフットプリントを有する。
【００４６】
従って、シリコンにより提供されるファラデー回転が鉄ガーネットに比べて２桁よりも大きいにもかかわらず、代表的なシリコンに基づくデバイスは僅かしか大きくならない。その理由は２つ存在する。すなわち、
‐第１の理由は、鉄ガーネットに基づくアイソレータが導波路コアに対し高屈折率の材料としてシリコンを用いていることである。強力な磁気光学活性ガーネットはクラッドとしてのみ用いられ、従って、光のフィールドの重なりはマルチモードのシリコン導波路に比べてより著しく少なくなり、ほぼ全てのフィールドが磁気光学活性区分内に集中されるようになる。
‐第２の理由は、ファラデー回転子を螺旋体に又は蛇行体に折り曲げる導入技術によりデバイスの領域当たりの伝播距離を著しく大きくすることである。
【００４７】
デバイスの機能を確保するためには、２つの課題、すなわち偏光回転区分にどの程度の複屈折が許容されるかという第１の課題と、屈曲部における複屈折を如何に正確に調整されるかという第２の課題とが重要である。前者の制約は、伝播定数における不一致によりあるモードを他のモードに結合させる可能性のある最大電力を制限するという事実に由来するものである。最大効率は次式（３）により計算しうる。
【数３】
2020531910.tif 000004
（3）
この式において、ΔβはＴＥモードとＴＭモードとの間の伝播定数の不一致度であり、κは、モードの重なりが強い場合に、rad/m で与えられるファラデー回転に等しいこれらの２つのモード間の結合定数である。アイソレータの場合、偏光は４５°だけ回転させる必要がある。このことは、ＴＥモードからＴＭモードに、又はその逆に結合させるのに電力の５０％を必要とすることを意味する。従って、ηは０．５よりも大きくする必要がある。この制約は、次式（４）の許容複屈折に対する上限につながる。
［数４］
|Δβ｜≦｜κ｜  （4）
シリコン導波路及び０．２５〜１のテスラの場合には、結合定数κは０．５rad/m とΔβに対する上限でもある２６rad/m との間にある。図６Ｃ及び６Ｄにおける導波路の複屈折は理想的にはゼロであるが、製造処理又は基板において生じる歪みにより複屈折が依然として存在する可能性がある。この場合には、正方形とは僅かに相違する導波路区分のアスペクト比により、又は以下の段落で説明する製造後の調整により複屈折を消滅させる必要がある。
【００４８】
又、屈曲部における偏光回転が１８０°と相違することにより効率を減少させるおそれがある。この場合の屈曲部における複屈折を調整する必要がある精度は同様な方法で計算することができる。１つのファラデー区分及び１８０°の屈曲部の実効複屈折は次式（５）として規定しうる。
【数５】
2020531910.tif 000005
（5）
ここで、ΔβEB及びＬEBはオイラー屈曲部の複屈折及び長さである。更に、Δβτ(l) はテーパー部の長さに亘って集積化したこのテーパー部の長さ依存複屈折であり、ＬFRはファラデー活性区分の長さである。この有効な複屈折の背後にある理由は、各区分のファラデー回転が小さい限り、巻回における１８０°の複屈折からの変化が偏光の回転区分におけるＴＥモードとＴＭモードとの間のモードの不一致として解釈しうる。式（３）及び（４）もΔβeff にとって有効であり、同じ上限をもたらす。屈曲区分の長さが分子に現れ、偏光回転区分の長さが分母に現れるという事実は、後者の長さに対する前者の長さの比が小さくなればなるほど、ΔβEB及びΔβτ(l) に対する制約が一層緩和されることを意味する。それにもかかわらず、図７Ｃにおける設計に対してΔβτ(l) ＝ΔβEBと仮定することにより、複屈折における許容誤差を判断する場合、このことは２５rad/m の精度に調整する必要があることを意味する。幅に対する複屈折の変化が１．５５μｍの波長でｄΔβ／ｄ幅＝１８８・１０9 l ／ｍ2 とした１μｍ×３μｍの導波路プロファイルの場合、これは０．１３nmの幅における精度に対応する。このことは現在の製造技術では実現可能ではなく、製造後のトリミングを必要とする可能性がある。
【００４９】
製造後のトリミングは、例えば、温度による調整方法と酸化によるトリミング方法とにより行うことができる。前者の方法は、シリコン導波路のコアとシリカのクラッドとの屈折率が温度により僅かに変化するという事実を用いている。シリコンの場合、熱光学係数はｄη／ｄＴ＝１．８６・１０-4l ／Ｋであり、シリカの場合、熱光学係数はｄη／ｄＴ＝１・１０-5l ／Ｋである。屈折率を変えることにより複屈折を変化させるものであり、この変化は次式（６）により計算しうる。
【数６】
2020531910.tif 000006
（6）
１μｍ×３μｍの導波路のプロファイルの場合、ｄΔβ／ｄτは−５（ｍ・Ｋ）-1である。Δτ＝１００Ｋの調整可能な温度範囲の場合、複屈折はｄΔβ／ｄτ＝−５００l／ｍの調整範囲を有する。このことは、５００l ／ｍ・（ｄΔβ／ｄ幅）-1＝２．６６nmの幅変化を補償しうることを意味する。幅の大きな誤差は導波路の外側部分を酸化することにより補償しうる。この方法の場合、屈曲部におけるシリカの上部クラッドを取り除くとともに、導波路の表面を酸化することができる（図８参照）。導波路の断面のエッジを酸化すると、アスペクト比が僅かに変化し、複屈折を変化させる。開放面を酸化した場合のみ、アスペクト比が、従って複屈折が変化する。図８における導波路の場合、このようにすることにより、ｄΔβ／ｄＷoxide ＝３７７・１０9 l ／ｍ2 の、酸化物の厚さに依存する複屈折の変化をもたらす。このことは、外側のシリコンを５０nmだけ酸化させることにより、現在の製造処理の制限内に充分入る１００nmの幅内の誤差を補償しうることを意味する。
【００５０】
以上要するに、本発明の光導波路の区分の複屈折は、以下の箇条書きのリストから選択した少なくとも１つの手段により制御しうる。
・導波路の区分におけるシリコン材料の熱酸化
・導波路の区分におけるシリコン材料のエッチング
・導波路の区分において歪みを誘起させるためのクラッド層（例えば、Si3Ｎ4）の堆積
・原子層堆積（ＡＬＤ）
・導波路の区分において歪みを能動制御するための圧電材料の堆積
【００５１】
上述した例では、導波路を有するとともにファラデー回転が生じる区分と整列された平面において磁気フィールドが均一であると仮定した。このことは、適切に設計した永久磁石を用いることにより実現しうる。
【００５２】
図９Ｃでは、図９Ａ又は９Ｂの一方のような螺旋体（図示せず）を、この螺旋体の中央を電流が流れるようにする導体９４が設けられた構成要素のチップ９３上に配置するものである。従って、磁気フィールドＢが螺旋体の中央を囲む閉ループで発生され、これをファラデー回転子の構成要素に向けるようにする。
【００５３】
図１０は、磁気フィールドＢを屈曲させるか又はチップ９３上の導波路の螺旋体の形状を追従するようにすることに基づいて、ファラデー回転の解除を回避する代替手法を示すものである。この手法は、原理的には、簡単な電気ワイヤ（電線）９４により実現しうるが、この実用的なファラデー回転に対しては１テスラ程度の強い磁気フィールドを必要とする為、この手法を１本のワイヤで達成するのは困難である。より一層有望な手法は図１１に示すものであり、この場合、トロイダルワイヤ９５とその外側に延在する鉄のコア９６とを可能な限り導波路に近づけるようにする。このような２つの電磁石間に螺旋導波路を挟むようにすることができる。
【００５４】
図９Ａに示すように、反時計回り（ＣＣＷ）の巻回のみを有する螺旋体９０は反対方向の伝播を生ぜしめず、従って、それ自体で実質的にファラデー回転子となる。反時計回り（ＣＣＷ）の巻回と時計回り（ＣＷ）の巻回とを有する図９Ｂに示すような二重巻き螺旋体９１では、ファラデー回転に関する正味の影響はゼロとなる。しかし、例えば、螺旋体のボルテックス（渦）９２に配置された複屈折の巻回による１８０°の移相がファラデー回転の解除を補償し、螺旋体をファラデー回転子の構成要素に向けるものである。
【図１】
2020531910.tif 000007
【図２Ａ】
2020531910.tif 000008
【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
2020531910.tif 000013
【図５】
2020531910.tif 000014
【図６Ａ】
2020531910.tif 000015
【図６Ｂ】
2020531910.tif 000016
【図６Ｃ】
2020531910.tif 000017
【図６Ｄ】
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【図７】
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【図８】
2020531910.tif 000020
【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
2020531910.tif 000022
【図１０】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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