(57)【要約】  サンプルの曲率半径を測定するためのシステムおよび方法。この方法は、レーザー源からビーム拡大器に向かう方向に光ビームを放射し、幅広いレーザービームを作成するためにレーザー源から放射された光ビームのサイズを拡大し、サンプルの曲面で幅広いレーザービームを反射し、反射された幅広いレーザービームを格子マスクまたはバイプリズムに通すことにより、複数の非平行レーザービームを作成し、複数の非平行レーザービームを使用して、カメラ画像センサに干渉パターンを作成し、カメラ画像センサで第１の画像をキャプチャし、サンプルの曲率半径を決定するために画像処理装置によって第１の画像を処理することを含む。【選択図】図２Ａ
2020512564.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
サンプルの曲率半径を測定する方法であって、
レーザー源からビーム拡大器に向かう方向に光ビームを放射し、
前記レーザー源から放射された前記光ビームのサイズを拡大して、幅広いレーザービームを作成し、
前記サンプルの曲面で、前記幅広いレーザービームを反射し、
前記反射された幅広いレーザービームを格子マスクまたはバイプリズムに通すことにより、複数の非平行レーザービームを作成し、
前記複数の非平行レーザービームを使用して、カメラ画像センサに干渉パターンを作成し、
カメラ画像センサにより第１の画像をキャプチャし、
画像処理装置によって前記第１の画像を処理して、前記サンプルの前記曲率半径を決定する
ことを含む方法。
【請求項２】
前記曲率半径が、
画像処理装置による動作を実行して、前記第１の画像の内容、および平坦な表面から反射された光によって生成される第２の画像の内容に基づいて値ａを決定し、
前記値ａを使用してレーザービーム発散値を決定し、
前記レーザービーム発散値を使用して、前記サンプルの前記曲率半径を計算する
ことにより決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記値ａが、前記第１の画像および前記第２の画像に含まれる明るい特徴の位置に基づいて決定される、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記値ａが、
前記第１の画像に含まれる各明るい特徴の第１の中心位置と、前記第２の画像に含まれる各明るい特徴の第２の中心位置を抽出し、
前記第２の中心位置のそれぞれの関数として、前記第１の中心位置のそれぞれについて二次元グラフ上にポイントをプロットし、
前記ポイントによって定義される直線の傾きを決定する
ことにより決定される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記値ａが、前記第１の画像および前記第２の画像に含まれる明るい特徴の空間周波数変化に基づいて決定される、請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記値ａが、
前記第１の画像に含まれる明るい特徴の輝度値を使用して生成された正弦波信号の第１の周波数を決定し、
前記第２の画像に含まれる明るい特徴の輝度値を使用して生成された正弦波信号の第２の周波数に対する前記第１の周波数の比を決定する
ことにより決定される、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記格子マスクが周期的な穴を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記格子マスクが周期的な線を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記サンプルが高温炉内に配置されている、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記サンプルの応力の測定値を計算するために、前記曲率半径を使用することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記応力に関連した曲率半径が、
第１の画像の内容と、応力誘導処理前の平面または曲面のいずれかで反射した光によって生成された第２の画像の内容とに基づいて値ａを決定するために、前記画像処理装置による操作を実行し、
前記値ａを使用してレーザービーム発散値を決定し、
前記レーザービーム発散値を使用して、前記サンプルの前記応力に関連した曲率半径を計算するとともに前記サンプルの応力の測定値を計算する
ことにより決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
光ビームを放射するように構成された光源と、
前記レーザー源から放射された前記光ビームのサイズを拡大して、幅広いレーザービームを生成するように構成されたビーム拡大器と、
前記幅広いレーザービームが反射される曲面を有するサンプルと、
前記反射された幅広いレーザービームから複数の非平行レーザービームを生成するように構成された格子マスクまたはバイプリズムと、
前記複数の非平行レーザービームによって、カメラ画像センサに干渉パターンが作成され、かつ、第１の画像をキャプチャするように構成された前記カメラ画像センサと、
画像処理装置とを備え、
前記画像処理装置は、
プロセッサと、
前記プロセッサにサンプルの曲率半径を測定する方法を実行させるように構成されたプログラミング命令を含む非一時的なコンピュータ可読記憶媒体とを含み、
前記プログラミング命令は、前記サンプルの前記曲率半径を決定するために画像処理装置によって第１の画像を処理する
システム。
【請求項１３】
前記曲率半径が、
前記第１の画像の内容と、平坦な表面から反射された光によって生成された第２の画像の内容とに基づいて値ａを決定するために前記画像処理装置による動作を実行し、
前記値ａを使用してレーザービーム発散値を決定し、
前記サンプルの前記曲率半径を計算するために、前記レーザービーム発散値を使用する
ことにより決定される、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
前記値ａが、前記第１の画像および前記第２の画像に含まれる明るい特徴の位置に基づいて決定される、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
前記値ａが、
前記第１の画像に含まれる明るい特徴各々の第１の中心位置と、前記第２の画像に含まれる明るい特徴各々の第２の中心位置とを抽出し、
前記第２の中心位置のそれぞれの関数として、前記第１の中心位置のそれぞれについて二次元グラフ上にポイントをプロットし、
前記ポイントによって定義される直線の傾きを決定する
ことにより決定される、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１６】
前記値ａが、前記第１の画像および前記第２の画像に含まれる明るい特徴の空間周波数変化に基づいて決定される、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１７】
前記値ａが
前記第１の画像に含まれる前記明るい特徴の輝度値を使用して生成された正弦波信号の第１の周波数を決定し、
前記第２の画像に含まれる前記明るい特徴の輝度値を使用して生成された正弦波信号の第２の周波数に対する前記第１の周波数の比を決定する
ことにより決定される、請求項１６に記載のシステム。
【請求項１８】
前記格子マスクが周期的な穴を含む、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１９】
前記格子マスクが周期的な線を含む、請求項１２に記載のシステム。
【請求項２０】
前記サンプルが高温炉内に配置される、請求項１２に記載のシステム。
【請求項２１】
前記プログラミング命令が、前記曲率半径を使用して前記サンプル内の応力の測定値を計算する命令をさらに含む、請求項１２に記載のシステム。
【請求項２２】
前記応力に関連した曲率半径が、
第１の画像の内容と、応力誘導処理前の平面または曲面のいずれかで反射した光によって生成された第２の画像の内容とに基づいて値ａを決定するために、前記画像処理装置による操作を実行し、
前記値ａを使用してレーザービーム発散値を決定し、
前記サンプルの前記応力に関連した曲率半径を計算するとともに前記サンプルの応力の測定値を計算するために、前記レーザービーム発散値を使用する、
ことにより決定される、請求項１２に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
＜関連出願への相互参照＞
本出願は、２０１７年３月２９日に出願された米国仮特許出願第６２／４７８，１１９号の利益を主張する。この出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
【０００２】
＜背景＞
（技術分野の声明）
本開示は、一般に、薄膜応力測定に関する。より具体的には、本ソリューションは、サンプルの表面曲率および熱膨張のリアルタイム測定のための実施システムおよび方法の実装に関するものである（５ｍｍ×５ｍｍほどの小ささでも）。
【背景技術】
【０００３】
（関連技術の説明）
薄膜の応力の測定は、フィルムの製造および応用に対するその重要な役割のため、商業的および科学的目的にとって重要である。これは通常、サンプルの曲率半径を決定し、Ｓｔｏｎｅｙの数式（１）を使用して応力を計算することで実現される。
【０００４】
【数１】
2020512564.tif 000003
【０００５】
ここで、σｆは薄膜の応力、Ｅはヤング率、νは基板のポアソン係数、ｔｓは基板の厚さ、ｔｆは薄膜の厚さ、Ｒ０は応力導入前の基板の曲率、Ｒは応力導入後の基板の曲率である。既知の厚さのＲとＲ０（開始面が平坦でない場合）の測定により、フィルムに応力が生じる。
【０００６】
曲率半径Ｒの測定には、レーザービーム偏向、レーザー干渉、その他の光学的方法など、いくつかのアプローチが使用されている。最も基本的なレベルでは、曲率Ｒは、曲面からの２つの平行反射レーザービームの偏差を検出し、次の数式（２）で定義される単純なジオメトリを使用して測定される。
【０００７】
【数２】
2020512564.tif 000004
【０００８】
ここで、ｄ０は、サンプル表面１０６から反射して検出器１０８に照射される２つのレーザービーム１０２、１０４間の距離であり、Δｄは、距離ｄ０と、レーザービーム１０２、１０４の偏向から生じる２つの反射レーザービーム１１０、１１２間の距離ｄとの差で、Ｌは、検出器１０８とサンプル表面１０６との間の距離であり、δはレーザービームの偏向角である（図１に概略的に示されている）。米国特許第５６３３７１８Ａ、５７６０８８９Ａ、５９１２７３８Ａおよび７３９１５２３Ｂ１のように、より複雑なレーザー経路／要素を備えたこの原理に基づくいくつかの改良された設計が提示された。これらの設計の精度向上は、２を超えるレーザービーム（マルチビーム方式）の使用と、ビームの各ペアからの結果の平均化によって達成された。しかしながら、サンプル領域に収まるビームの数は、細いビームの回折広がりによって制限される。典型的な装置は、１２ビーム以下しか使用できない。フィゾーの原理に基づく装置は、米国特許第８１５４７３３Ｂ２にも記載されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
薄膜の一般的な応力（〜１０８Ｐａ）の結果である比較的大きなＲ（＞５０ｍ）の測定には、以下が必要である。（１）検出器とサンプル表面との間の距離Ｌが長く、そして（２）より大きなサンプルサイズｄ０である。装置のセットアップに関しては、最新の商用および特許（米国特許番号６６０８６８９Ｂ１）技術では、常に直径５０ｍｍより大きなサイズのサンプルが必要とされる。しかしながら、実験室での研究では、ほとんどの薄膜堆積および特性評価装置は小さなサンプル用に設計されている。これらの矛盾する要件により、実験室の研究サンプルの応力測定が困難になっている。市販されている技術の１つ（ｋ−ｓｐａｃｅ  ＭＯＳ、米国特許第７３９１５２３Ｂ１）には、小さなサンプルの曲率を測定する機能があるが、この技術の光学設計は複雑であり、測定精度は十分ではない。さらに、多くの場合、膜の成長と処理には、１０００oＣ付近またはそれ以上の温度での高温処理と、これらの高温での応力評価の必要性が伴う。既存の応力／曲率測定技術は、最高５００oＣまでの温度でのみ動作可能である。
【００１０】
＜概要＞
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本開示は、一般に、サンプルの曲率半径を測定するためのシステムおよび方法に関する。この方法は、レーザー源からビーム拡大器に向かう方向に光ビームを放射し、レーザー源から放射された光ビームのサイズを拡大して、幅広いレーザービームを作成し、サンプルの曲面で幅広いレーザービームを反射し、反射された幅広いレーザービームを格子マスクまたはバイプリズムに通すことにより、複数の非平行レーザービームを作成し、カメラ画像センサに干渉パターンを作成するために複数の非平行レーザービームを使用し、カメラ画像センサで第１の画像をキャプチャし、サンプルの曲率半径を決定するために画像処理装置によって第１の画像を処理することを含む。この曲率半径を使用して、サンプルの応力の測定値を計算できる。
【００１２】
曲率半径は、以下により決定される。第１の画像の内容と、応力誘導処理前に平面または曲面で反射した光によって生成される第２の画像の内容とに基づいて値ａを決定するために画像処理装置による操作を実行し、値ａを使用してレーザービーム発散値を決定し、サンプルの曲率半径を計算するためにレーザービーム発散値を使用する。
【００１３】
いくつかのシナリオでは、値ａは、第１の画像および第２の画像に含まれる明るい特徴の位置に基づいて決定される。より具体的には、値ａは以下によって決定される。第１の画像に含まれる各明るい特徴の第１の中心位置と、第２の画像に含まれる各明るい特徴の第２の中心位置とを抽出し、前記第２の中心位置のそれぞれの関数として、前記第１の中心位置のそれぞれについて二次元グラフ上にポイントをプロットし、ポイントによって定義される直線の傾きを決定する。
【００１４】
これらのシナリオまたは他のシナリオでは、値ａは、第１の画像および第２の画像に含まれる明るい特徴の空間周波数変化に基づいて決定される。値ａは以下のように決定される。第１の画像に含まれる明るい特徴の輝度値を使用して生成される正弦波信号の第１の周波数を決定し、第２の画像に含まれる明るい特徴の輝度値を使用して生成された正弦波信号の第２の周波数に対する第１の周波数の比を決定する。
【００１５】
それらまたは他のシナリオでは、格子マスクは周期的な穴および／または周期的な線を含む。サンプルは、高温炉内に配置することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
以下の図面を参照して実施形態を説明するが、図面全体を通して、同様の数字は同様のアイテムを表す。
【図１】従来のソリューションに従って曲率半径がどのように測定されるかを理解するのに役立つ説明図である。
【図２Ａ】室温でのｅｘ−ｓｉｔｕ測定のための例示的なシステムの簡略化された概略図を提供する。
【図２Ｂ】室温でのｅｘ−ｓｉｔｕ測定のための例示的なシステムの簡略化された概略図を提供する（図２Ａ−２Ｂを本明細書ではまとめて「図２」と呼ぶ）。
【図３】画像の処理方法と曲率の計算方法を理解するのに役立つ図を提供する。凸面で作成された干渉パターンの画像と平坦な表面での画像を比較することで、反射レーザービームの発散の小さな変化を抽出し、大きな曲率半径を計算できる。図３は、半径がマスクとサンプルの間の距離よりもはるかに大きく、Ｚ＝０であると仮定できる最も典型的なケースを示している。
【図４】３種類の一次元および二次元格子マスクと、干渉パターンを形成するいくつかの非平行レーザービームを作成するマスクの回折効果を示す図を提供する。
【図５】本ソリューションを実施する際に回折レーザービームの干渉パターンがどのように形成されるかを理解するのに有用な図を提供する。サンプル表面からの反射後の拡大レーザービームは、マスクを通過する。回折レーザービームは互いに干渉し、画像が取得される周期的な特定の距離でマスクの繰り返し画像を作成する。曲面の場合、反射ビームは距離Ｆの焦点から発散するビームとして扱うことがでる。
【図６】マスクをバイプリズムに置き換えることができることを示す図を提供する（影付き領域のエリアのどこにでも画像センサを配置できることに注意）。
【図７】画像処理を使用してレーザー発散を抽出する２つの方法を示す図を提供する。最初の方法では、各特徴（たとえば、明るい点または線）の位置が抽出される。曲面からの各特徴（明るい点または線など）の位置を、平面からの関数としてプロットすることにより、線形近似の勾配ａが計算される。２番目の方法では、明るい特徴（点や線など）の空間周波数は、高速フーリエ変換（「ＦＦＴ」）手順を使用して計算される。平面からの周波数と曲面からの周波数の比が、値ａを与える。
【図８】サンプル表面から反射され、かつ、線、四角形の穴、および円形の穴のマスクをそれぞれ通過して回折されたレーザービームの干渉画像を提供する。
【図９】曲率半径７．２ｍの標準凸面鏡と、ＳｉＯ２の応力とＳｉＯ２とＳｉの厚さがわかっているＳｉＯ２／Ｓｉサンプルを使用した本ソリューションのテスト結果を示す図である。
【図１０】異なるＳｉＯ２厚さｔｆを有するＳｉＯ２／ＳｉＣサンプルの試験結果を示す図を提供する。２５ナノメートル（２５ｎｍ）よりも厚いＳｉＯ２膜の場合、Ｒはｔｆに反比例し、一定の応力が生じる。２５ナノメートル（２５ｎｍ）より薄いＳｉＯ２膜の場合、膜厚が薄くなると膜応力が増加する。これらの結果は理論的には予想通りである。
【図１１】高温処理中のｉｎ−ｓｉｔｕ／リアルタイム測定のためのシステムを示している。
【図１２】サンプルを垂直に保持できるサンプルホルダの設計を示す図を提供する。
【図１３】シリコン酸化中の試験結果を示すグラフを提供する。９００、１０００、１１００oＣの成長温度が採用されている。Ｒの変化は初期段階で速く、温度が低いほど遅くなる。
【図１４】サンプルの応力および曲率を測定するための例示的な方法の流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
＜詳細な説明＞
本明細書に一般的に記載され、添付の図面に示される実施形態のコンポーネントは、多種多様な異なる構成で配置および設計され得ることが容易に理解されるであろう。したがって、図に表されているさまざまな実施形態の以下のより詳細な説明は、本開示の範囲を限定するものではなく、さまざまな実施形態の単なる代表例である。実施形態の様々な態様が図面に提示されているが、特に示されない限り、図面は必ずしも縮尺通りに描かれていない。
【００１８】
本発明は、その精神または本質的な特徴から逸脱することなく、他の特定の形態で実施することができる。説明された実施形態は、すべての点で例示的であり、限定的ではないと見なされるべきである。したがって、本発明の範囲は、この詳細な説明よりもむしろ添付の特許請求の範囲によって示される。特許請求の範囲と同等の意味および範囲内にあるすべての変更は、その範囲内に含まれるものとする。
【００１９】
本明細書全体で特徴、利点、または類似の用語を参照することは、本発明で実現できるすべての特徴および利点が本発明の単一の実施形態であるべきであることを意味するものではない。むしろ、特徴および利点に言及する言葉は、実施形態に関連して説明される特定の特徴、利点、または特性が本発明の少なくとも１つの実施形態に含まれることを意味すると理解される。したがって、本明細書全体にわたる特徴および利点、ならびに類似の用語の議論は、必ずしもそうではないが、同じ実施形態を指す場合がある。
【００２０】
さらに、本発明の記載された特徴、利点および特徴は、１つまたは複数の実施形態において任意の適切な方法で組み合わせることができる。当業者は、本明細書の説明に照らして、特定の実施形態の１つまたは複数の特定の特徴または利点なしで本発明を実施できることを認識するであろう。他の例では、本発明のすべての実施形態に存在するわけではない特定の実施形態で、追加の特徴および利点が認識される場合がある。
【００２１】
本明細書を通して「一実施形態」、「実施形態」、または同様の用語への言及は、示された実施形態に関連して説明される特定の特徴、構造、または特性が本発明の少なくとも一つの実施形態に含まれることを意味する。したがって、本明細書全体にわたる「一実施形態では」、「実施形態では」、および同様の用語は、必ずしもそうではないが、すべて同じ実施形態を指す場合がある。
【００２２】
本文書で使用されるように、単数形「ａ」、「ａｎ」、および「ｔｈｅ」は、文脈がそうでないことを明確に指示しない限り、複数の参照を含む。別に定義されない限り、本明細書で使用されるすべての技術用語および科学用語は、当業者によって一般に理解されるのと同じ意味を有する。本文書で使用されている「含む」という用語は、「含むが、それに限定されない」ことを意味する。
【００２３】
本文書は、一般に、室温および高温処理中の両方で小さなサンプルの高分解能での曲率測定のためのシステムおよび方法に関する。本ソリューションは、透明なサンプルの熱膨張の測定を可能にする。
【００２４】
本ソリューションは、新しい画像処理アルゴリズムと組み合わせて、反射レーザービームの干渉および回折効果を利用することにより、高解像度（δが４×１０−６まで）で小さいサンプル（５ｍｍ×５ｍｍという小さい）の曲率測定を実行することができる。測定は、室温で（ｅｘ−ｓｉｔｕ測定）、または高温処理中（ｉｎ−ｓｉｔｕ／リアルタイム測定）に実行できる。
【００２５】
各実施システムは、レーザー源、ビーム拡大器、サンプルホルダ、マスク、電荷結合素子（「ＣＣＤ」）カメラ、および画像処理ソフトウェアを含む。サンプル表面から反射された直径６ミリメートル（６ｍｍ）の拡大レーザービームは、二次元（２−ｄ）または一次元（１−ｄ）回折格子マスクと相互作用して、複数の非平行レーザービームを形成する。レーザービームは、二次元または一次元の回折格子マスクから特定の距離にあるＣＣＤカメラセンサに干渉パターンを形成する。画像分析を使用して、反射レーザービームの小さな発散が干渉パターンから正確に決定される。サンプル表面の曲率も計算される。この実施システムは、ＳｉＯ２／ＳｉおよびＳｉＯ２／ＳｉＣサンプルでテストされている。
【００２６】
実施システムはまた、透明なサンプルの２つの側面からの反射レーザービームの干渉を検出することを可能にし、それは加熱または冷却中の熱膨張の測定を可能にする。
【００２７】
ここで図２Ａを参照すると、例示的なシステム２００の図が提供される。システム２００は、一般に、室温および高温処理中の両方において、高分解能で小さなサンプルの曲率測定を実行するように構成される。システム２００は、レーザー源２０２、ビーム拡大器２０４、サンプルホルダ２０６、格子マスク２０８、ＣＣＤカメラ画像センサ２１０、および画像処理装置２１２を含む。列挙されたコンポーネント２０２〜２１０の各々は、当技術分野で周知である。そのため、ここでは説明しない。本明細書では、任意の既知または既知のレーザー源、ビーム拡大器、サンプルホルダ、格子マスク、および／またはＣＣＤカメラ画像センサを制限なく使用することができる。
【００２８】
レーザー源２０２は、一般に、電磁放射の誘導放出に基づく光増幅のプロセスを通じて光を放出するように構成される。ビーム拡大器２０４は、一般に、平行化された光ビームのサイズを拡大するように構成される。サンプルホルダ２０６は、一般に、サンプル２２２（例えば、ＳｉＯ２／ＳｉサンプルおよびＳｉＯ２／ＳｉＣサンプル）を構造的に支持および保持するように構成される。格子マスク２０８は、光を異なる方向に進むいくつかのビームに分割および回折する周期構造を備えた一次元または二次元回折格子を含む。ＣＣＤカメラ画像センサ２１０は、一般に、表面から反射された光によって生成される画像の検知データを生成し、通信リンク２２０を介して画像処理装置２１２に検知データを提供するように構成される。画像処理装置２１２は、限定されないが、デスクトップコンピュータ、パーソナルコンピュータ、汎用コンピュータ、ラップトップコンピュータ、および／またはスマート装置を含む。画像処理装置２１２のより詳細なブロック図が図２Ｂに提供されている。図２Ｂの詳細を以下に説明する。
【００２９】
動作中、レーザー源２０２からのレーザー光２２４は、ビーム拡大器２０４を介して平行な幅広いレーザービーム２２６（例えば、直径６ミリメートル（６ｍｍ）のビーム）に拡大される。平行な幅広いレーザービーム２２６はサンプルホルダ２０６によって構造的に支えられたサンプル２２２の表面から入射角θ°で反射される。次に、反射レーザービーム２２８は格子マスク２０８を通過し、いくつかの非平行レーザービーム２１４を形成する。非平行レーザービーム２１４は、ＣＣＤカメラ画像センサ２１０に干渉パターン画像を形成する。ＣＣＤカメラ画像センサ２１０は曲面２１６からの反射光により形成された第１の画像３０４のセンサデータを生成する。画像処理装置２１２上で動作する画像処理ソフトウェアを使用して、曲面２１６に関連付けられた第１の画像３０４は、事前に取得された第２の画像３０２と比較される。第２の画像３０２は、応力誘導処理前に平面または曲面に関連付けられたものである。レーザービームの発散は、比較の結果に基づいて決定される。値ａを決定する方法については、以下で詳しく説明する。このとき、量ａ−１は次の数式（３）によって定義されることを理解されたい。
【００３０】
【数３】
2020512564.tif 000005
【００３１】
ここで、ｘ０は、格子マスク２０８での、あるいは、格子マスクから距離Ｙでの、２つの明るいスポット３０８間の距離であり、平面を使用して取得される。Δｘは、距離ｘ０と、距離ａ・ｘ０との差である（図３に示すように）。距離ａ・ｘ０は、格子マスクからの距離ＹでのＣＣＤカメラ画像センサ２１０への２つの明るいスポット間の距離である。次に、量ａ−１を使用して、サンプル２２２の曲率半径Ｒを計算する。これに関して、上記の数式（２）は、以下の数式（４）に書き換えられる。
【００３２】
【数４】
2020512564.tif 000006
【００３３】
ここで、Ｙは格子マスク２０８とＣＣＤカメラ画像センサ２１０との間の距離であり、Ｚは格子マスク２０８と曲面２１６との間の距離である。図３は、このプロセスを理解するのに役立つ図を提供する。
【００３４】
マルチレーザービーム法は、米国特許第７３９１５２３Ｂ１および第５９１２７３８Ａに記載されている。これらの特許では、光学装置のエタロンを使用して平行マルチレーザービームが得られる。さらに、平行マルチレーザービーム間の回折および干渉効果は、最小スポットサイズを制限し、画質を低下させ、回避する必要があるため、望ましくない。したがって、各平行マルチレーザービームの直径は、回折効果を最小限に抑えるのに十分な大きさである必要があり、したがって、平行マルチレーザービームの数は制限されている。
【００３５】
本ソリューションでは、米国特許第７３９１５２３Ｂ１および第５９１２７３８Ａの従来技術とは異なり、いくつかの非平行ビーム２１４が、光学エタロン装置の代わりに格子マスク２０８を使用する回折によって生成され、非平行ビーム２１４間で干渉効果によってパターンが形成される。このようにして、従来の方法よりも、画像３０２、３０４内のスポット３０８のサイズをはるかに小さくすることができ、スポットの数をはるかに大きくすることができる。図４に示されるように、格子マスク２０８は、一次元または二次元格子であり得る。回折の寸法は、穴４０４または線４０２の異なるアレイによって制御することができる。レーザービーム２２８は、以下の数式（５）によって定義される回折格子によって記述されるようにいくつかのビーム２１４に分割される。
【００３６】
【数５】
2020512564.tif 000007
【００３７】
ここで、βは回折ビームと回折格子の法線ベクトルとの間の角度、ｘは回折格子マスクの隣接する線または穴の間の距離、λはレーザー波長、ｍは目的の伝搬モードを表す整数である。ここでは、ｍ＝０、＋１、−１が考えられる。分割レーザービーム２１４は、図５に示すように、数式（６）に従って、格子マスク２０８から特定の周期的距離で繰り返し干渉画像を形成することに留意されたい。
【００３８】
【数６】
2020512564.tif 000008
【００３９】
ここで、Ｆはレーザービームの焦点距離、ｎは整数、ｎ＞０である。したがって、ＣＣＤカメラ画像センサ２１０は、格子マスク２０８から距離Ｙｎを有する特定の位置５０４の近くに設定され、これは最も鮮明な干渉パターンを提供する。ここで、Ｆは、サンプル表面２２２およびレーザー源２０２両方からの発散効果を含む。
【００４０】
値ａを取得するために、以下の２つの方法のうちの１つが画像処理装置２１２によって任意の所与の時間に使用される。これらの２つの方法は、ここで図７に関連して説明される。第１の方法（１）では、各明るい点／線７０２の中心位置７０４は、輝度値の放物線フィッティングを介して抽出される。放物線フィッティング技術は、当技術分野で周知であり、したがって、本明細書では詳細に説明しない。本明細書では、既知のまたは既知の放物線フィッティング技術を制限なく使用することができる。たとえば、いくつかのシナリオでは、放物線フィッティングプロセスには一般に以下が含まれる。輝度値を放物線にフィッティングし、そして、特定の領域の最大輝度値の位置を決定するために放物線関数を使用し、レーザー強度の重心を確立する。このプロセスは、ｘ０とａ・ｘ０の正確な値を決定し、二次元グラフ７１０上のドット（またはポイント）位置のｙ軸値を定義する。この放物線フィッティングプロセスは、ｘ０およびａ・ｘ０の別の値を取得するために、平面に関連付けられた画像７０６の対応する明るいスポット／線に対して繰り返される。このことは、二次元グラフ７１０のドット位置のｘ軸値を定義する。次いで、ドットまたは点が、平面画像７０６からの関数として、すなわち、決定されたｙ軸値およびｘ軸値を使用して、所与の表面画像７００または７０８に含まれる各明るいスポット７０２の中心位置７０４の二次元グラフ７１０上にプロットされる。プロット操作の結果は、直線７１２または７１３である。直線７１２または７１３の傾きは、値ａを与える。直線７１２または７１３は、以下の数式（７）により定義される。
【００４１】
【数７】
2020512564.tif 000009
【００４２】
ここで、ｙは線を形成する所与のドットのｙ軸の値、ｘは線を形成する所与のドットのｘ軸の値、ｂは線のｙ切片の値である（つまり、線がｙ軸と交差する場所）。値ａは、ｍの値に等しい（つまり、ａ＝ｍ）。
【００４３】
第２の方法（２）では、各スポット７１６の輝度値は、ＦＦＴを使用して正弦関数としてフィッティングされる。ＦＦＴ技術は当技術分野で周知であり、したがって、本明細書では詳細に説明しない。本明細書では、既知のまたは既知のＦＦＴプロセスを制限なく使用することができる。いくつかのシナリオでは、輝度値は標準ＦＦＴアルゴリズムの入力として使用される。曲面画像７２０、７２４からの周波数に対する平面画像７２２からの周波数の比が、値ａを与える。この場合、ａは次の数式（８）で定義される。
【００４４】
【数８】
2020512564.tif 000010
【００４５】
ここで、ｆｓは曲面画像７２０または７２４に含まれる各スポットの輝度値を使用して計算された周波数値を表し、ｆ０は平面画像７２２に含まれる各スポットの輝度値を使用して計算された周波数値を表す。
【００４６】
二次元格子（ホールマスク）の場合、サンプルの水平方向と垂直方向の両方の曲率半径を同時に測定することができる。ただし、一次元格子（線マスク）と比較すると、ホール格子は回折の次元が大きくなり、フィッティングポイントが少なくなる。格子マスクの穴と線の間隔は、数式（５）、数式（６）、およびセットアップ要件に基づいて慎重に選択する必要がある。間隔を大きくすると、マスクからカメラまでの距離Ｙを大きくすることができ、間隔を小さくすると、画像のフィッティングがより正確になる。Ｙが約３０〜７０ｃｍに設定され、λが約５００〜７００ｎｍである場合、いくつかのシナリオでは約１００〜２００ミクロンの穴／線間隔を使用できる。
【００４７】
さらに、図６に示すように、マスクはバイプリズム６０６に置き換えることができる。この場合、プリズムの両側で屈折されたレーザービームからの干渉縞は、図６にも示されるような画像を形成する。Ｒの計算も同じである。格子マスク２０８と比較したバイプリズム６０６の利点は、周期的な固定位置Ｙｎの代わりに、ＣＣＤカメラ画像センサ２１０を領域６０４のエリアのどこにでも設定できることである。したがって、バイプリズム６０６ベースのソリューションは、異なる曲率の位置調整を必要とない。
【００４８】
本発明のソリューションの測定精度は、以下の新規の特徴により大幅に向上する。
・レーザービームの回折および干渉効果を利用することにより、画像内のより小さなサイズと多数のスポットの形成が可能になり、画像のより正確なフィッティングが容易になる。たとえば、市販製品「ｋ−ｓｐａｃｅ  ＭＯＳ」（米国特許第７３９１５２３Ｂ１）では、レーザービームは、０．８ｍｍのスポットサイズで４×３のスポットアレイを形成する。しかしながら、丸穴マスクでセットアップされた本ソリューションでは、図８に示すように、０．１５ｍｍのサイズおよび１５×１３のアレイを有するスポットが実現される。したがって、他のすべての条件が同じであると仮定すると、測定精度は１桁以上向上する。
・Δｘの代わりに、基準として平らなサンプルを使用する手段によるａの測定は、ｘ測定誤差と未知の初期レーザービーム発散によって引き起こされる測定誤差を排除する。
・新しい画像フィッティング方法により、精度が向上する。解像度は、画像のフィッティングとカメラのピクセルサイズに応じて推定できる。たとえば、センササイズが６ｍｍ×４ｍｍ（９×８μｍピクセルサイズ）、Ｙが１ｍの６４０×４８０ピクセル解像度のカメラを例にとると、９μｍの距離は２つのデータポイントで区別でき、フィッティングはその半分以下を識別でき、発散角δの測定精度は４×１０−６よりも優れている。より高解像度のカメラセンサを使用すると、さらに高い測定精度を簡単に実現できる。
【００４９】
本発明のソリューションは、曲率半径が７．２ｍの標準凸面鏡を使用するとともに、ＳｉＯ２／Ｓｉサンプルを使用してテストされた。ＳｉＯ２／Ｓｉサンプルの曲率半径は、ＳｉＯ２の既知の応力とＳｉＯ２とＳｉ基板の両方の厚さとに基づいて曲率半径が計算される。試験結果を図９に示す。ＳｉＯ２／ＳｉＣサンプルの結果も、図１０に示されるように初めて得られた。超薄膜の場合の１００ｍを超える曲率半径は正確に決定され、ＳｉＯ２膜の結果として生じる応力分布は理論的な期待と一致する。
【００５０】
サンプル２２２とＣＣＤカメラ画像センサ２１０との間に格子マスク２０８（またはバイプリズム６０６）を配置することにより、レーザー源２０２および他の光学素子からかなりの距離にサンプルを配置することができる。これにより、サンプルが炉またはその他のサンプル処理装置内にあるとき、ｉｎ−ｓｉｔｕ測定が可能になる。本ソリューションとは異なり、他の既存の方法では、サンプルから反射される前に、光学系を使用して複数のレーザービームを作成する。この場合、サンプルと他の光学素子との間の距離は、細い複数のビームの速い回折広がりのために制限され、ｉｎ−ｓｉｔｕ測定が困難になる。
【００５１】
高温処理の間、ｉｎ−ｓｉｔｕでの曲率の測定について本ソリューションを実施する例示的なシステム１１００アーキテクチャの図が図１１に提供される。図１１を参照すると、サンプルは、炉１１０８内のアルミナ管１１１０内の垂直サンプルホルダ１１０６によって垂直に固定される。垂直サンプルホルダ１１０６の例示的なアーキテクチャが図１２に提供される。拡大されたレーザービームは、金属コネクタ１１０４によってアルミナ管１１１０に固定された石英窓１１０２を通して法線角度θ→０でサンプル表面に入射する。反射されたレーザービームは、石英窓１１０２を通してアルミナ管１１１０から出るように調整され、その後、格子マスク２０８により回折される。格子マスク２０８とＣＣＤカメラ画像センサ２１０との間の距離Ｌは、ミラー１１１２によって調整することができる。図１３に示すように、１ａｔｍのＯ２雰囲気下、９００、１０００、１１００oＣでのシリコン酸化において、シリコン基板の曲率半径の変化を測定した。結果は、各温度で時間とともに滑らかに変化することを示している。
【００５２】
本発明のソリューションはまた、透明基板の熱膨張を測定することを可能にする。入射レーザーは、基板の前面および背面の両方から反射される。２つの反射ビームは互いに干渉しあう。ｅｘ−ｓｉｔｕ測定のため、入射角を調整することにより、建設的干渉の条件が数式（９）に従って取得される。
【００５３】
【数９】
2020512564.tif 000011
【００５４】
ここで、ｎｓは基板の屈折率、ｐは整数で、加熱／冷却中に、熱膨張により基板の厚さｔｓが変化し、周期的な建設的および破壊的干渉が生じる。熱膨張係数αは、数式（１０）に従って計算できる。
【００５５】
【数１０】
2020512564.tif 000012
【００５６】
ここで、αは熱膨張係数、ΔＴは２つの建設的干渉の間の温度差である。
【００５７】
商業用に最適なものと比較したシステム２００の機能および解像度を以下の表１に要約する。本ソリューションは、はるかに単純な設計により小さなサンプルの曲率測定を達成し、測定感度を改善するだけでなく、熱膨張測定機能も追加する。
【００５８】
【表１】
2020512564.tif 000013
【００５９】
ここで図２Ｂを参照すると、図２Ａの画像処理装置２１２の例示的なアーキテクチャの詳細なブロック図が提供されている。画像処理装置２１２は、図２Ｂに示されているよりも多いコンポーネントまたは少ないコンポーネントを含むことができる。しかしながら、示されているコンポーネントは、本ソリューションを実施する例示的な実施形態を開示するのに十分である。図２Ｂのハードウェアアーキテクチャは、サンプルの応力および曲率の測定のための改善された方法を容易にするように構成された代表的なコンピューティング装置の一実施形態を表す。そのため、図２Ｂの画像処理装置２１２は、本ソリューションに従って応力および曲率を測定するための方法の少なくとも一部を実施する。
【００６０】
画像処理装置２１２の一部またはすべてのコンポーネントは、ハードウェア、ソフトウェア、および／またはハードウェアとソフトウェアの組み合わせとして実装することができる。ハードウェアには、限定されないが、１つまたは複数の電子回路が含まれる。電子回路は、限定されないが、受動コンポーネント（たとえば、抵抗器およびコンデンサ）および／または能動コンポーネント（たとえば、増幅器および／またはマイクロプロセッサ）を含むことができる。受動および／または能動コンポーネントは、本明細書に記載の方法論、手順、または機能のうちの１つまたは複数を実行するように適応され、配置され、および／またはプログラムされることができる。
【００６１】
図２Ｂに示すように、画像処理装置２１２は、ユーザインターフェース２５２、中央処理装置（「ＣＰＵ」）２５６、システムバス２５４、メモリ２５８およびハードウェアエンティティ２６８を含む。メモリ２５８は、画像処理装置２１２の他の部分にシステムバス２５４を介して接続されるとともにアクセス可能である。ハードウェアエンティティ２６８は、システムバス２５４に接続されている。ユーザインターフェースは、入力装置（例えば、キーパッド２６０）および出力装置（例えば、スピーカ２６２、ディスプレイ２６４、および／または発光ダイオード２６６）を含むことができ、これにより、画像処理装置２１２の動作を制御するためのユーザとソフトウェアとの相互作用が簡単になる。
【００６２】
ハードウェアエンティティ２６８の少なくともいくつかは、メモリ２５８へのアクセスおよび使用を伴うアクションを実行する。これは、ＲＡＭ、ディスクドライブ、および／またはコンパクトディスク読み取り専用メモリ（「ＣＤ−ＲＯＭ」）であり得る。ハードウェアエンティティ２６８は、コンピュータ可読記憶媒体２７８を含むディスクドライブユニット２７６を含むことができる。このコンピュータ可読記憶媒体２７８には、本明細書で説明された方法論、手順、または機能のうちの１つまたは複数を実施するように構成された１つまたは複数の命令セット２７０（例えばソフトウェアコード）が記憶されている。命令２７０は、画像処理装置２１２による実行中に、メモリ２５８内および／またはＣＰＵ２５６内に完全にまたは少なくとも部分的に存在することもできる。メモリ２５８およびＣＰＵ２５６はまた、機械可読媒体を構成できる。本明細書で使用される「機械可読媒体」という用語は、１つまたは複数の命令セット２７０を格納する単一または複数の媒体（たとえば、集中型または分散型データベース、および／または関連するキャッシュおよびサーバー）を指す。本明細書で使用される「機械可読媒体」という用語は、画像処理装置２１２が実行する命令セット２７０を保存し、エンコードし、または伝えることが可能であり、画像処理装置２１２に任意の本開示の方法論の１つまたは複数を実行させるあらゆる媒体をも指す。
【００６３】
いくつかのシナリオでは、ハードウェアエンティティ２６８は、本ソリューションに従って応力および曲率の測定を容易にするようにプログラムされた電子回路（たとえば、プロセッサ）を含む。これに関して、電子回路は、画像処理装置２１２にインストールされた画像処理アプリケーション２７２にアクセスし、実行できることを理解されたい。ソフトウェアアプリケーション２７２は、一般に、以下のように作動する。格子マスクによって回折されたレーザービームの干渉手段によって形成される画像から応力およびサンプル表面曲率を導き出す。バイプリズムによって屈折したレーザービームの干渉によって形成された画像から、前記応力とサンプル表面の曲率を導き出す。画像に表示される明るい点または線の位置の変化を決定する。決定された位置の変化を使用してサンプル表面曲率を計算する。画像に表示されている明るい点または線の空間周波数の変化を決定する。および／または、決定された空間周波数の変化を使用して、サンプル表面曲率を計算する。ソフトウェアアプリケーション２７２の他の機能は、上記の議論から明らかである。
【００６４】
ここで図１４を参照すると、サンプル（例えば、図２Ａのサンプル２２２）の応力および曲率の測定のための例示的な方法１４００のフロー図が提供されている。方法１４００は１４０２で始まり、光ビーム（例えば図２Ａの光ビーム２２４）がレーザー源（例えば図２Ａのレーザー源２０２）からビーム拡大器（例えば図２Ａのビーム拡大器２０４）に向かって放射される１４０４に続く。１４０６において、ビーム拡大器は、レーザー源から放射された光ビームのサイズを拡大することにより、平行な幅広いレーザービーム（例えば、図２のレーザービーム２２６）を作成する。平行な幅広いレーザービームは、１４０８で示されるように、θoの入射角でサンプル表面に反射される。次に１４１０で、複数の非平行レーザービーム（例えば、図２Ａの非平行レーザービーム２１４）は反射されたレーザービーム（例えば、図２Ａの反射レーザービーム２２８）が格子マスク（例えば、図２Ａの格子マスク２０８）を通過することにより生成される。１４１２では、非平行レーザービームを使用して、カメラの画像センサ（例えば、図２ＡのＣＣＤカメラ画像センサ２１０）に干渉パターンを形成する。カメラは、１４１４で感知データを生成する。感知データは、曲面から反射された光によって生成される第１の画像（例えば、図３の画像３０４）の感知データを含む。感知データは、カメラから画像処理装置（例えば、図２Ａの画像処理装置２１２）に通信される。
【００６５】
１４１６〜１４１８において、画像処理装置は、以前に取得した第２の画像（例えば、図３の画像３０２）に対して第１の画像を比較した結果に基づいて、値ａを決定する操作を実行する。第２の画像は、平らな面から反射された光によって生成される。値ａが決定される方法は、図７に関連して上述されている。
【００６６】
一般に、値ａは以下により決定される。第１の画像（例えば、図７の画像７００または７０８）に含まれる各明るい特徴（例えば、図７のスポット７０２）の第１の中心位置（例えば、図７の中心位置７０４）、および第２の画像（例えば、図７の画像７０６）に含まれる各明るい特徴の第２の中心位置を抽出する。前記第２の中心位置のそれぞれの関数として、前記第１の中心位置のそれぞれについて、二次元グラフ（例えば、図７のグラフ７１０）上にドット（例えば、図７のドット７１４）をプロットする。ドットによって定義される直線の傾きを決定する。そして、傾きの値に対して値ａを設定する。あるいは、値ａは以下によっても決定される。第１の画像（例えば、図７の画像７２２）に含まれる明るい特徴（例えば、図７のスポット７１６）の輝度値を使用して生成される正弦波信号（例えば、図７の正弦波信号７３２）の第１の周波数（例えば、図７の周波数ｆ０）を決定する。第２の画像（例えば、図７の画像７２０または７２４）に含まれる明るい特徴の輝度値を使用して生成された正弦波信号（例えば、図７の正弦波信号７３０または７３４）の第２の周波数（例えば、図７の周波数ｆｓ）に対する第１の周波数の比を決定する。そして、比率の値に対して値ａを設定する。
【００６７】
値ａは、レーザービーム発散値ａ−１を決定するために、１４２０で使用される。レーザービームの発散値は、サンプルの曲率半径を計算するために、１４２２で使用される。この計算は、上記の数式（４）に従って実行される。１４２４では、サンプルの応力の測定値を計算するために、曲率半径が用いられる。数式（１）は１４２４で使用され得る。その後、１４２６が実行され、そこで方法１４００が終了するか、または他の処理が実行される（たとえば、１４０２に戻る）。
【００６８】
本発明を１つまたは複数の実装に関して図示および説明してきたが、本明細書および添付図面を読んで理解すると、同等の変更および修正が当業者には思い浮かぶであろう。さらに、本発明の特定の特徴は、いくつかの実装のうちの１つのみに関して開示されている可能性があるが、そのような特徴は、任意の所与または特定の用途にとって望ましいおよび有利である可能性がある他の実装の１つまたは複数の他の特徴と組み合わせることができる。したがって、本発明の広がりおよび範囲は、上記の実施形態のいずれによっても限定されるべきではない。むしろ、本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲およびそれらの同等物に従って定義されるべきである。
【図１】
2020512564.tif 000014
【図２Ａ】
2020512564.tif 000015
【図２Ｂ】
2020512564.tif 000016
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2020512564.tif 000020
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2020512564.tif 000027
【図１４】
2020512564.tif 000028
【国際調査報告】
2020512564.tif 000029