(57)【要約】  本出願は、通信技術の分野に関し、分極されたチャネルの信頼性の計算および順序付けの正確さを改善するためのPolar符号符号化方法および装置を開示する。方法は、K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るステップであって、第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、N個の分極されたチャネルの系列番号が、N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて第1の系列内で配列され、Kが正の整数であり、NがPolar符号の母符号長であり、Nが2の正の整数乗であり、K≦Nである、ステップと、K個の分極されたチャネルの系列番号を信頼性の降順に第1の系列から選択するステップと、K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて符号化対象ビットを配置し、符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するステップとを含む。
2020524929.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Polar符号符号化方法であって、
符号化装置により、K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るステップであって、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、Kが正の整数であり、NがPolar符号の母符号長であり、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、ステップと、
信頼性の順序に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するステップと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置し、前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するステップと
を含む方法。
【請求項２】
前記第1の系列が、第2の系列のすべてまたはサブセットであり、前記第2の系列が、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記Nmax個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記Nmax個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第2の系列内で配列され、Nmaxが正の整数であり、Nmax≧Nであり、前記第1の系列内の前記分極されたチャネルの前記系列番号の順序付けが、前記第2の系列内の前記分極されたチャネルの前記系列番号の中でN未満の系列番号の順序付けと一致している、請求項1に記載の方法。
【請求項３】
前記第2の系列が、明細書のSequence Q1からSequence Q30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの前記信頼性の昇順で配列され、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項2に記載の方法。
【請求項４】
前記第2の系列が、明細書のTable Q1からTable Q30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの前記信頼性の昇順で配列され、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項2に記載の方法。
【請求項５】
前記第2の系列が、明細書のSequence Z1からSequence Z30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号の各々が、系列全体の中の前記系列番号の信頼性の順序に対応し、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項2に記載の方法。
【請求項６】
前記第2の系列が、明細書のTable Z1からTable Z30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号の各々が、系列全体の中の前記系列番号の信頼性の順序に対応し、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項2に記載の方法。
【請求項７】
前記第2の系列が、あらかじめ記憶される、請求項2から6のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記K個の符号化対象ビットが、巡回冗長検査ビットを含む、請求項1から7のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記K個の符号化対象ビットが、パリティ検査ビットを含む、請求項1から8のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記符号化対象ビットに対して前記Polar符号符号化を実行した後、前記符号化装置が、目標符号長に基づいて、前記Polar符号符号化の後に得られた系列に対してレートマッチングを実行する、請求項1から9のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
Polar符号符号化装置であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るように構成された取得ユニットであって、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、Kが正の整数であり、NがPolar符号の母符号長であり、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、取得ユニットと、
信頼性の順序に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するように構成された選択ユニットと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置し、前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するように構成された符号化ユニットと
を含む装置。
【請求項１２】
前記第1の系列が、第2の系列のすべてまたはサブセットであり、前記第2の系列が、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記Nmax個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記Nmax個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第2の系列内で配列され、Nmaxが正の整数であり、Nmax≧Nであり、前記第1の系列内の前記分極されたチャネルの前記系列番号の順序付けが、前記第2の系列内の前記分極されたチャネルの前記系列番号の中でN未満の系列番号の順序付けと一致している、請求項11に記載の装置。
【請求項１３】
前記第2の系列が、明細書のSequence Q1からSequence Q30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの前記信頼性の昇順で配列され、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項12に記載の装置。
【請求項１４】
前記第2の系列が、明細書のTable Q1からTable Q30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの前記信頼性の昇順で配列され、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項12に記載の装置。
【請求項１５】
前記第2の系列が、明細書のSequence Z1からSequence Z30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号の各々が、系列全体の中の前記系列番号の信頼性の順序に対応し、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項12に記載の装置。
【請求項１６】
前記第2の系列が、明細書のTable Z1からTable Z30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号の各々が、系列全体の中の前記系列番号の信頼性の順序に対応し、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項12に記載の装置。
【請求項１７】
前記第2の系列が、あらかじめ記憶される、請求項12から16のいずれか一項に記載の装置。
【請求項１８】
前記K個の符号化対象ビットが、巡回冗長検査ビットを含む、請求項11から17のいずれか一項に記載の装置。
【請求項１９】
前記K個の符号化対象ビットが、パリティ検査ビットを含む、請求項11から18のいずれか一項に記載の装置。
【請求項２０】
前記符号化対象ビットに対して前記Polar符号符号化を実行した後、前記符号化装置が、目標符号長に基づいて、前記Polar符号符号化の後に得られた系列に対してレートマッチングを実行する、請求項11から19のいずれか一項に記載の装置。
【請求項２１】
Polar符号符号化装置であって、
以下の方法、すなわち、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得ることであって、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、Kが正の整数であり、NがPolar符号の母符号長であり、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、ことと、
信頼性の順序に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択することと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置し、前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行することと
を実行するように構成されたプロセッサを含む装置。
【請求項２２】
プログラムを記憶するように構成されたメモリであって、前記方法が、前記プログラムが前記プロセッサによって実行されるときに実施される、メモリをさらに含む、請求項21に記載の装置。
【請求項２３】
前記第1の系列が、第2の系列のすべてまたはサブセットであり、前記第2の系列が、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記Nmax個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記Nmax個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第2の系列内で配列され、Nmaxが正の整数であり、Nmax≧Nであり、前記第1の系列内の前記分極されたチャネルの前記系列番号の順序付けが、前記第2の系列内の前記分極されたチャネルの前記系列番号の中でN未満の系列番号の順序付けと一致している、請求項21または22に記載の装置。
【請求項２４】
前記第2の系列が、明細書のSequence Q1からSequence Q30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの前記信頼性の昇順で配列され、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項23に記載の装置。
【請求項２５】
前記第2の系列が、明細書のTable Q1からTable Q30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの前記信頼性の昇順で配列され、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項23に記載の装置。
【請求項２６】
前記第2の系列が、明細書のSequence Z1からSequence Z30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号の各々が、系列全体の中の前記系列番号の信頼性の順序に対応し、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項23に記載の装置。
【請求項２７】
前記第2の系列が、明細書のTable Z1からTable Z30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、前記第2の系列内の前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号の各々が、系列全体の中の前記系列番号の信頼性の順序に対応し、前記分極されたチャネルの前記系列番号の最小値が0である、請求項23に記載の装置。
【請求項２８】
前記第2の系列が、あらかじめ記憶される、請求項23から27のいずれか一項に記載の装置。
【請求項２９】
前記K個の符号化対象ビットが、巡回冗長検査ビットを含む、請求項21から28のいずれか一項に記載の装置。
【請求項３０】
前記K個の符号化対象ビットが、パリティ検査ビットを含む、請求項21から29のいずれか一項に記載の装置。
【請求項３１】
前記符号化対象ビットに対して前記Polar符号符号化を実行した後、前記プロセッサが、目標符号長に基づいて、前記Polar符号符号化の後に得られた系列に対してレートマッチングを実行するようにさらに構成される、請求項21から30のいずれか一項に記載の装置。
【請求項３２】
Polar符号符号化装置であって、
符号化対象ビットを得るように構成された入力インターフェース回路と、
ビット系列を得るために、得られた符号化対象ビットに基づいて請求項1から10のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された論理回路と、
前記ビット系列を出力するように構成された出力インターフェース回路と
を含む装置。
【請求項３３】
ワイヤレスデバイスであって、
請求項11から19のいずれか一項に記載の符号化装置と、
変調器と、
トランシーバと
を含み、
前記変調器が、変調された系列を得るために、Polar符号符号化の後に得られたビット系列を変調するように構成され、
前記トランシーバが、前記変調された系列を送信するように構成される、デバイス。
【請求項３４】
前記ワイヤレスデバイスが、端末またはネットワークデバイスである、請求項35に記載のデバイス。
【請求項３５】
コンピュータプログラムを記憶し、前記コンピュータプログラムが請求項1から10のいずれか一項に記載の方法を実行するために使用される命令を含むコンピュータストレージ媒体。
【請求項３６】
コンピュータ上で実行されるときに、請求項1から10のいずれか一項に記載の方法が実行されるコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願の実施形態は、通信技術の分野に関し、特に、Polar符号符号化方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
最も基本的なワイヤレスアクセス技術として、チャネルコーディングが、データの信頼できる送信を保証する際に重要な役割を果たす。既存のワイヤレス通信システムにおいて、チャネルコーディングは、通常、ターボ符号、低密度パリティ検査(low-density parity-check、LDPC)符号、およびPolar符号を使用することによって実行される。ターボ符号は、過度に低いまたは過度に高いビットレートの情報送信をサポートすることができない。中程度/短いパケットの送信に関しては、ターボ符号およびLDPC符号の符号化/復号特性が原因で、ターボ符号およびLDPC符号が限られた符号長の場合に理想的な性能を実現することが非常に難しい。実装の点で、ターボ符号およびLDPC符号は、符号化/復号の実施プロセスにおいて比較的高い計算の複雑さを有する。Polar符号は、シャノン容量を達成することができると理論的に証明された、比較的低い符号化/復号の複雑さを有する良好な符号であり、したがって、より広く応用される。
【０００３】
しかし、ワイヤレス通信システムの急速な発展により、第5世代(5th generation、5G)通信システムなどの将来の通信システムは、いくつかの新しい特性を有する。たとえば、3つの最も典型的な通信のシナリオは、拡張モバイルブロードバンド(enhance mobile broadband、eMBB)、大規模マシンタイプ通信(massive machine type communication、mMTC)、および超高信頼低遅延通信(ultra reliable low latency communication、URLLC)を含む。通信のシナリオは、Polar符号の符号化/復号の性能に関するより高い要件を有する。
【０００４】
分極されたチャネルに関する信頼性の順序付けが、Polar符号の符号化/復号の実行の際に重要な役割を果たす。しかし、現在、分極されたチャネルに関する信頼性の順序付けの正確さは妥当でなく、適用中のPolar符号の符号化/復号の性能のさらなる改善を妨げる。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本出願の実施形態は、分極されたチャネルの信頼性の順序付けの正確さを改善するためのPolar符号符号化方法および装置を提供する。
【０００６】
本出願の実施形態において提供される特定の技術的解決策は、以下のとおりである。
【０００７】
第1の態様によれば、Polar符号符号化方法が提供される。方法は、符号化装置により、符号化対象ビットを得るステップであって、符号化対象ビットの長さがKであり、Kが正の整数である、ステップと、K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される系列を得るステップであって、系列が第1の系列と表記され、第1の系列が、N個の分極されたチャネルの信頼性の順序を表すために使用され、第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号(sequence number)を含み、N個の分極されたチャネルの系列番号が、N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて第1の系列内で配列され、NがPolar符号の母符号長であり、Nが2の正の整数乗であり、K≦Nである、ステップと、第1の系列内で信頼性が比較的高いランクにある最初のK個の系列番号を信頼性の降順に選択するステップと、符号化対象情報ビットを最初のK個の系列番号に対応する分極されたチャネルにマッピングし、符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するステップとを含む。したがって、情報ビットおよび固定ビットの位置が、チャネルパラメータおよびビットレートを考慮することなくPolar符号の分極されたチャネルの信頼性を計算することによって決定される。このようにして、Polar符号符号化の計算の複雑さが削減され得る。
【０００８】
可能な設計において、第1の系列は、第2の系列のすべてまたはサブセットであり、第2の系列は、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号を含み、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号は、Nmax個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて第2の系列内で配列され、Nmaxは正の整数であり、Nmax≧Nであり、第1の系列内の分極されたチャネルの系列番号が配列される順序は、第2の系列内の分極されたチャネルの系列番号の中でN未満の系列番号が配列される順序と一致している。
【０００９】
可能な設計において、第2の系列は、明細書のSequence Q1からSequence Q30までに示された任意の系列の一部またはすべてであってよく、第2の系列内のN個の分極されたチャネルの系列番号は、N個の分極されたチャネルの信頼性の昇順で配列され、分極されたチャネルの系列番号の最小値は0である。
【００１０】
可能な設計において、第2の系列は、明細書のTable Q1からTable Q30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、第2の系列内のN個の分極されたチャネルの系列番号は、N個の分極されたチャネルの信頼性の昇順で配列され、分極されたチャネルの系列番号の最小値は0である。
【００１１】
可能な設計において、第2の系列は、明細書のSequence Z1からSequence Z30までに示された任意の系列の一部またはすべてであってよく、第2の系列内のN個の分極されたチャネルの系列番号の各々は、系列全体の中の系列番号の信頼性の順序に対応し、分極されたチャネルの系列番号の最小値は0である。
【００１２】
可能な設計において、第2の系列は、明細書のTable Z1からTable Z30までに示された任意の系列の一部またはすべてであり、第2の系列内のN個の分極されたチャネルの系列番号の各々は、系列全体の中の系列番号の信頼性の順序に対応し、分極されたチャネルの系列番号の最小値は0である。
【００１３】
第2の態様によれば、Polar符号符号化装置が提供される。装置は、第1の態様および第1の態様の可能な設計のいずれか1つによる方法を実施する機能を有する。機能は、ハードウェアを使用することによって実装されてよく、またはハードウェアを使用して対応するソフトウェアを実行することによって実装されてもよい。ハードウェアまたはソフトウェアは、上述の機能に対応する1つまたは複数のモジュールを含む。
【００１４】
可能な設計において、機能の一部またはすべてがハードウェアを使用することによって実装されるとき、Polar符号符号化装置は、符号化対象ビットを得るように構成された入力インターフェース回路と、第1の態様および第1の態様の可能な設計のいずれか1つによる方法を実行するように構成された論理回路と、符号化の後にビット系列を出力するように構成された出力インターフェース回路とを含む。
【００１５】
任意で、Polar符号符号化装置は、チップまたは集積回路であってよい。
【００１６】
可能な設計において、機能の一部またはすべてがソフトウェアを使用することによって実装されるとき、Polar符号符号化装置は、プログラムを記憶するように構成されたメモリと、メモリに記憶されたプログラムを実行するように構成されたプロセッサとを含む。プログラムが実行されるとき、Polar符号符号化装置は、第1の態様および第1の態様の可能な設計のいずれか1つによる方法を実施し得る。
【００１７】
任意で、メモリは、物理的に独立したユニットであってよい。代替的に、メモリは、プロセッサと統合される。
【００１８】
可能な設計において、機能の一部またはすべてがソフトウェアを使用することによって実装されるとき、Polar符号符号化装置は、プロセッサを含む。プログラムを記憶するように構成されたメモリが、符号化装置の外に置かれる。プロセッサは、回路/配線を使用することによってメモリに接続され、メモリに記憶されたプログラムを読み取って、実行するように構成される。
【００１９】
第3の態様によれば、通信システムが提供される。通信システムは、ネットワークデバイスおよび端末を含む。ネットワークデバイスまたは端末は、第1の態様および第1の態様の可能な設計のいずれか1つによる方法を実行し得る。
【００２０】
第4の態様によれば、コンピュータプログラムを記憶するコンピュータストレージ媒体が提供される。コンピュータプログラムは、第1の態様および第1の態様の可能な設計のいずれか1つによる方法を実行するために使用される命令を含む。
【００２１】
第5の態様によれば、命令を含むコンピュータプログラム製品が提供される。コンピュータ上で実行されるとき、命令は、上述の態様による方法をコンピュータに実行させる。
【００２２】
第6の態様によれば、ワイヤレスデバイスが提供される。ワイヤレスデバイスは、第1の態様および第1の態様の可能な設計のいずれか1つにおいて説明された方法を実施するように構成された符号化装置と、変調器と、トランシーバとを含み、
変調器は、変調された系列を得るために、符号化の後にビット系列を変調するように構成され、
トランシーバは、変調された系列を処理するように構成される。
【００２３】
可能な設計において、ワイヤレスデバイスは、端末またはネットワークデバイスである。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本出願の実施形態において適用される通信システムの概略的なアーキテクチャの図である。
【図２】本出願の実施形態によるPolar符号符号化方法の概略的な流れ図である。
【図３】本出願の実施形態によるPolar符号符号化装置の第1の概略的な構造図である。
【図４】本出願の実施形態によるPolar符号符号化装置の第2の概略的な構造図である。
【図５】本出願の実施形態によるPolar符号符号化装置の第3の概略的な構造図である。
【図６】本出願の実施形態によるPolar符号符号化装置の第4の概略的な構造図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下では、本出願の実施形態を添付の図面を参照して詳細に説明する。
【００２６】
本出願の実施形態は、Polar符号符号化方法および装置を提供する。信頼性の順序が、分極されたチャネルの信頼性に基づいて得られ、情報ビットを送信するために使用される分極されたチャネルの系列番号が、信頼性の順序に基づいて選択され、Polar符号符号化が、情報ビットのために選択された系列番号に基づいて実行される。本出願の実施形態においては、Polar符号の各サブチャネルの信頼性が、より正確に計算され得る。本発明の実施形態において提供される符号化方法および装置が、添付の図面を参照して下で詳細に説明される。
【００２７】
本出願の実施形態の理解を容易にするために、以下で、Polar符号を簡潔に説明する。
【００２８】
Polar符号の符号化方式においては、雑音のないチャネル(noiseless channel)が、ユーザにとって有用な情報を送信するために使用され、雑音のみのチャネル(pure noisy channel)が、合意された情報を送信するために使用され、または情報を送信するために使用されない。Polar符号は、線形ブロック符号であり、その符号化行列は、GNであり、その符号化プロセスは、
【数１】
2020524929.tif 000003
であり、ここで、
【数２】
2020524929.tif 000004
は、長さN(つまり、符号長)を有する2値行ベクトルであり、GNは、N×N行列であり、
【数３】
2020524929.tif 000005
である。
【数４】
2020524929.tif 000006
は、log2N個の行列F2のクロネッカー(Kronecker)積として定義される。上述の行列
【数５】
2020524929.tif 000007
である。
【００２９】
Polar符号の符号化プロセスにおいては、
【数６】
2020524929.tif 000008
の中の一部のビットが、情報を運ぶために使用され、情報ビット集合と呼ばれ、ビットのインデックス集合が、Aと表記される。その他のビットは、受信端および送信端によってあらかじめ合意された固定値に設定され、固定ビット集合または凍結ビット集合(frozen bits)と呼ばれ、その他のビットのインデックス集合は、Aの補集合Acによって表される。Polar符号の符号化プロセスは、
【数７】
2020524929.tif 000009
と等価であり、ここで、GN(A)は、GN内で集合A内のインデックスに対応する行から得られた部分行列であり、GN(AC)は、GN内で集合Ac内のインデックスに対応する行から得られた部分行列である。uAは、
【数８】
2020524929.tif 000010
内の情報ビット集合であり、K個の情報ビットを含む。通常、巡回冗長検査(Cyclic Redundancy Check、略してCRC)ビットおよびパリティ検査(Parity Check、略してPC)ビットを含むがこれらに限定されない様々な検査ビットも、情報ビット集合に含まれる。
【数９】
2020524929.tif 000011
は、
【数１０】
2020524929.tif 000012
内の固定ビット集合であり、知られているビットであるN - K個の固定ビットを含む。固定ビットは、通常、0に設定される。しかし、固定ビットは、受信端および送信端があらかじめ合意するという条件で任意に設定される可能性がある。したがって、Polar符号の符号化出力は、
【数１１】
2020524929.tif 000013
へと単純化される可能性がある。本明細書において、uAは、
【数１２】
2020524929.tif 000014
内の情報ビット集合であり、uAは、長さKの行ベクトルであり、つまり、
【数１３】
2020524929.tif 000015
であり、式中、|・|は、集合の要素の量を表し、Kは、情報ブロックのサイズであり、GN(A)は、行列GN内で集合A内のインデックスに対応する行を使用することによって得られる部分行列であり、GN(A)は、K×N行列である。
【００３０】
Polar符号を構築するプロセス、つまり、集合Aを選択するプロセスが、Polar符号の性能を決定する。通常、Polar符号を構築するプロセスは、母符号長Nに基づいて、符号化行列のN個の行にそれぞれ対応する合計N個の分極されたチャネルが存在すると決定し、分極されたチャネルの信頼性を計算し、集合Aの要素として比較的高い信頼性を有する最初のK個の分極されたチャネルのインデックスを使用することであり、残りのN - K個の分極されたチャネルに対応するインデックスが、固定ビットのインデックス集合Acの要素として使用される。集合Aは、情報ビットの位置を決定し、集合Acは、固定ビットの位置を決定する。分極されたチャネルの系列番号は、情報ビットまたは固定ビットの位置のインデックス、つまり、
【数１４】
2020524929.tif 000016
内の位置のインデックスである。
【００３１】
本出願の実施形態において提供される解決策は、分極されたチャネルの信頼性を決定する方法に関する。本出願の実施形態の基本的な発明の発想は、分極されたチャネルの信頼性が信頼性を使用することによって表される可能性があることである。信号のスペクトル分析の観点からみると、分極されたチャネルの信頼性への既存の信頼性の近似が、信号の領域変換として理解される可能性がある。信号の時間領域と周波数領域との間の変換がカーネルejwを使用することによって実施されるフーリエ変換と同様に、この方法において、信号は、βカーネル(β kernel)を使用することによってチャネルの系列番号の領域(channel sequence number domain)から信頼性の重みの領域(reliability weight domain)に変換される。信号の時間-周波数分析の分野においては、フーリエ変換およびウェーブレット変換が、最もよく使用される。フーリエ変換に関しては、三角関数カーネルejwの形態によって制限されるので、高い時間領域の解像度および高い周波数領域の解像度が、信号の時間-周波数分析プロセスで同時に達成され得ない。ウェーブレット変換に関しては、ウェーブレットカーネルが使用され、様々な形態の関数が存在するので、時間領域における信号の瞬間的な変化が、領域変換が実行されるときに捕捉されることが可能であり、したがって、高い時間領域の解像度と高い周波数領域の解像度との両方が、実現され得る。本出願の実施形態においては、分極されたチャネルの信頼性が、変わり得る変換カーネルを使用することによって推定され、したがって、系列の信頼性の推定の正確性が改善される。
【００３２】
図1は、本発明の実施形態によるワイヤレス通信ネットワークの概略的な構造図である。図1は、例であるにすぎない。本発明の実施形態の符号化方法または装置が適用され得るその他のワイヤレスネットワークは、すべて本発明の保護範囲に入る。
【００３３】
図1に示されるように、ワイヤレス通信ネットワーク100は、ネットワークデバイス110および端末112を含む。ワイヤレス通信ネットワーク100がコアネットワーク102を含むとき、ネットワークデバイス110は、コアネットワーク102にさらに接続される可能性がある。ネットワークデバイス110は、IPネットワーク104、たとえば、インターネット(internet)、プライベートIPネットワーク、または別のデータネットワークとさらに通信する可能性がある。ネットワークデバイスは、ネットワークデバイスのカバレッジ内の端末にサービスを提供する。たとえば、図1に示されるように、ネットワークデバイス110は、ネットワークデバイス110のカバレッジ内の1つまたは複数の端末112にワイヤレスアクセスを提供する。加えて、ネットワークデバイス、たとえば、ネットワークデバイス110およびネットワークデバイス120のカバレッジの間に重なり合うエリアが存在する可能性がある。ネットワークデバイスは、さらに、互いに通信する可能性があり、たとえば、ネットワークデバイス110は、ネットワークデバイス120と通信する可能性がある。
【００３４】
上述のネットワークデバイスは、端末デバイスと通信するように構成されたデバイスである可能性がある。たとえば、ネットワークデバイスは、GSM（登録商標）システムまたはCDMAシステムの無線基地局(Base Transceiver Station、BTS)である可能性があり、あるいはWCDMA（登録商標）システムのノードB(NodeB、NB)である可能性があり、あるいはさらにLTEシステムの進化型ノードB(Evolved Node B、eNB、もしくはeNodeB)または将来の5Gネットワークのネットワーク側デバイスである可能性がある。代替的に、ネットワークデバイスは、中継局、アクセスポイント、車載デバイスなどである可能性がある。デバイスツーデバイス(Device to Device、D2D)通信システムにおいて、ネットワークデバイスは、代替的に、基地局の役割を果たす端末である可能性がある。
【００３５】
上述の端末は、ユーザ機器(User Equipment、UE)、アクセス端末、ユーザユニット、移動局、遠隔局、リモート端末、モバイルデバイス、ユーザ端末、ワイヤレス通信デバイス、ユーザエージェント、またはユーザ装置を指す可能性がある。アクセス端末は、セルラー電話、コードレス電話、セッション開始プロトコル(Session Initiation Protocol、SIP)電話、無線ローカルループ(Wireless Local Loop、WLL)局、携帯情報端末(Personal Digital Assistant、PDA)、ワイヤレス通信機能を有するハンドヘルドデバイス、コンピューティングデバイス、ワイヤレスモデムに接続された別の処理デバイス、車載デバイス、ウェアラブルデバイス、将来の5Gネットワークの端末デバイスなどである可能性がある。図1に示された通信システムのアーキテクチャに基づいて、本出願のこの実施形態において、Polar符号符号化方法は、上述のネットワークデバイスまたは端末によって実行される可能性がある。Polar符号符号化方法は、ネットワークデバイスまたは端末がデータまたは情報を送信するために送信端として働くときに使用される可能性がある。それに対応して、ネットワークデバイスまたは端末がデータまたは情報を受信するために受信端として働くとき、サブチャネルの系列が、本発明の方法に基づいて最初に決定される必要がある。以下で、本出願の実施形態において提供されるPolar符号符号化方法を詳細に説明する。
【００３６】
図1に示された通信システムのアーキテクチャに基づいて、図2に示されるように、本出願の実施形態において提供されるPolar符号符号化方法の特定の手順は、以下のとおりである。
【００３７】
ステップ201.  K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得る。
【００３８】
第1の系列は、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、N個の分極されたチャネルの系列番号は、N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて第1の系列内で配列され、Kは、正の整数であり、Nは、Polar符号の母符号長であり、Nは、2の正の整数乗である。
【００３９】
ステップ202.  K個の分極されたチャネルの系列番号が、信頼性の降順に第1の系列から選択される。
【００４０】
ステップ203.  K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて符号化対象ビットを配置し、符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行する。
【００４１】
K個の符号化対象ビットは、N個の分極されたチャネルの中のK個の分極されたチャネルにマッピングされる。K個の分極されたチャネルの信頼性は、残りのN - K個の分極されたチャネルの信頼性よりも高い。
【００４２】
任意で、第1の系列は、第2の系列のすべてまたはサブセットであり、第2の系列は、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号を含み、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号は、Nmax個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて第2の系列内で配列され、つまり、第1の系列内の分極されたチャネルの系列番号が配列される順序は、第2の系列内の分極されたチャネルの系列番号の中でN未満の系列番号が配列される順序と一致している。Nmaxは、2の正の整数乗である可能性があり、または2の正の整数乗ではない可能性があり、Nmax≧Nである。Nmax個の分極されたチャネルの信頼性を計算するための方法は、N個の分極されたチャネルの信頼性を計算するための方法と同様である。本明細書における信頼性に基づく配列は、信頼性の昇順に実行される配列である可能性があり、または信頼性の降順に実行される配列である可能性がある。代替的に、分極されたチャネルの系列番号は、2つ以上のグループにグループ分けされ、各グループの系列番号が、信頼性の降順または昇順に配列される。特定のグループ分けの方法は、分極されたチャネルの系列番号の値に基づくグループ分け、または合同な(congruential)系列番号に基づくグループ分け(たとえば、3つのグループが分けられ、3を法として合同である系列番号が1つのグループにグループ分けされる)である可能性がある。これは、本明細書において特に限定されない。
【００４３】
任意で、Polar符号符号化の後に得られた系列に対して目標符号長に基づいてレートマッチングが実行される。
【００４４】
この実施形態において提供される符号化方法によれば、入力情報ビットが受信された後、符号化対象ビットの量Kが、Polar符号の目標符号長Nに基づいて決定される。オンライン計算、または計算および記憶が前もって実行される方法に関係なく、第2の系列が知られている場合、第1の系列が、第2の系列から得られる可能性があり、Nmax=Nであるとき、第2の系列は、第1の系列である。第2の系列は、Nmax個の分極されたチャネルの信頼性の順序を含み、Nmaxは、通信システムによってサポートされる最大符号長である。任意で、第1の系列は、あらかじめ記憶された第2の系列から得られる可能性があり、それから、情報ビットが、第1の系列に基づいて決定され、最後に、Polar符号化が、Polar符号化の後に得られるビット系列を得るためにK個の符号化対象ビットに対して実行される。したがって、情報ビットおよび固定ビットの位置が、オンライン計算とオフライン記憶との組合せによってPolar符号の分極されたチャネルの信頼性を得ることによって決定される。
【００４５】
以下で、N(またはNmax)個の分極されたチャネルの中の第iの分極されたチャネルの信頼性に基づく配列によって得られる分極されたチャネルの系列番号の系列を特に説明する。N個の分極されたチャネルの系列番号は、0からN-1までである可能性がありまたは1からNまでである可能性がある。本出願のこの実施形態においては、N個の分極されたチャネルのうちの第iの分極されたチャネルの信頼性が決定されるとき、iの値は、1、2、…、およびNである可能性がありまたは0、1、…、およびN-1である可能性がある。
【００４６】
本出願の実施形態において使用される方式が例であるにすぎないことは、理解されるであろう。方式の実行に影響を与えることなく方式に単純な変更を行うことによって当業者によって得られる可能性があるすべての解決策は、本出願の実施形態の保護範囲に入る。
【００４７】
特定の系列の例に関しては、異なる基準に基づいて見つかった系列の以下の6つのグループを参照されたい。第2の系列は、Sequence Q1からSequence Q30までに示された任意の系列の一部またはすべてである可能性がある。これらの系列は、対応する表Table Q1からTable Q30までを使用することによって表される可能性もある。「信頼性または信頼性の系列番号」は、昇順の信頼性の自然な系列(natural sequence)であり、「分極されたチャネルの系列番号」は、対応する系列内の分極されたチャネルの系列番号である。本明細書において、「〜の一部」は、以下の3つの異なる意味を有する。
(1)  Nmaxは2の正の整数乗でないが、所与の例の符号長がすべて2の正の整数乗であり、したがって、第2の系列がSequence Q1からSequence Q30までに示された任意の系列の一部であることのみが可能であるか、または
(2)  符号化デバイスによってサポートされるNmax_encoding_deviceがプロトコルによって規制されたNmax_protocol未満であり、したがって、Sequence Q1からSequence Q30までに示された任意の系列内のNmax_encoding_deviceのみが選択される必要があるか、または
(3)  長さNmaxを有する実際に使用される系列の一部がSequence Q1からSequence Q30までに示された任意の系列の一部と完全に一致する。
【００４８】
これらの系列は、Z系列(Z sequence)を使用することによって表される可能性もあり、つまり、分極されたチャネルの系列番号の自然な順序(natural order)に対応する分極されたチャネルの信頼性の順序が、Z系列として使用される。はっきり言えば、第2の系列は、Sequence Z1からSequence Z30までに示された任意の系列の一部またはすべてである可能性がある。同様に、Z系列は、対応する表Table Z1からTable Z30までを使用することによって表される可能性もあり、分極されたチャネルの系列番号は、昇順に順次配列され、「信頼性または信頼性の系列番号」は、分極されたチャネルの系列番号に対応する分極されたチャネルの信頼性の順序付けの系列番号である。
【００４９】
たとえば、第xのQ系列(Q sequence)は、Sequence QxおよびTable Qxであり、Sequence Qxは、Table Qxと等価である。対応するZ系列は、Sequence ZxおよびTable Zxであり、Sequence Zxは、Table Zxと等価であり、x=1, 2, …, 30である。
【００５０】
(符号長64、128、256、512、および1024の性能を包括的に考慮し、母符号長256の性能を優先的に考慮する基準を使用することによって得られる)系列の第1のグループ。
【００５１】
系列長1024を有するSequence Q1:
[0, 1, 4, 8, 2, 16, 32, 6, 64, 512, 3, 12, 5, 18, 128, 9, 33, 17, 10, 256, 20, 34, 24, 65, 7, 36, 66, 129, 11, 40, 19, 132, 513, 13, 68, 48, 14, 72, 257, 21, 130, 26, 35, 80, 258, 136, 38, 22, 260, 516, 37, 25, 96, 67, 264, 41, 144, 28, 69, 49, 74, 160, 42, 520, 272, 192, 70, 44, 131, 81, 15, 288, 50, 134, 73, 514, 23, 52, 320, 133, 76, 82, 137, 56, 27, 259, 528, 97, 39, 384, 138, 84, 29, 261, 145, 544, 43, 98, 140, 30, 88, 262, 146, 71, 518, 265, 161, 45, 100, 148, 51, 46, 576, 75, 266, 104, 273, 164, 193, 53, 515, 162, 268, 77, 152, 274, 54, 524, 83, 57, 112, 85, 135, 289, 517, 194, 78, 290, 58, 276, 168, 530, 99, 139, 196, 86, 176, 640, 60, 89, 280, 101, 147, 292, 521, 141, 321, 142, 90, 200, 545, 31, 102, 263, 105, 529, 322, 149, 296, 47, 522, 92, 208, 267, 385, 324, 304, 536, 768, 532, 163, 153, 150, 106, 55, 165, 386, 577, 328, 548, 269, 113, 154, 79, 224, 166, 275, 108, 578, 270, 59, 114, 195, 169, 156, 87, 546, 61, 277, 291, 519, 278, 116, 170, 197, 641, 177, 281, 91, 552, 201, 388, 293, 198, 523, 62, 143, 336, 584, 172, 282, 120, 644, 103, 178, 294, 531, 202, 93, 323, 560, 392, 297, 151, 580, 209, 284, 180, 525, 107, 94, 204, 769, 298, 352, 325, 526, 155, 109, 533, 400, 305, 300, 642, 210, 184, 326, 538, 115, 167, 592, 157, 225, 306, 547, 329, 110, 770, 212, 117, 171, 550, 330, 226, 648, 387, 308, 158, 608, 416, 337, 534, 216, 271, 549, 118, 279, 537, 332, 389, 173, 579, 121, 199, 776, 179, 228, 553, 338, 656, 312, 540, 390, 174, 581, 393, 283, 772, 122, 672, 554, 784, 63, 340, 704, 448, 561, 353, 800, 394, 232, 203, 527, 582, 556, 295, 285, 181, 124, 205, 240, 643, 585, 562, 286, 299, 354, 182, 401, 211, 396, 344, 586, 832, 564, 95, 185, 206, 327, 645, 535, 402, 593, 186, 356, 588, 568, 307, 646, 418, 213, 301, 227, 302, 896, 594, 360, 111, 649, 771, 417, 539, 214, 404, 309, 188, 449, 331, 217, 159, 609, 596, 551, 650, 119, 229, 333, 408, 541, 773, 610, 657, 310, 420, 600, 218, 368, 230, 652, 391, 175, 313, 339, 542, 334, 123, 555, 774, 233, 314, 658, 612, 341, 777, 450, 220, 424, 355, 673, 583, 125, 234, 183, 395, 241, 557, 660, 616, 316, 342, 345, 778, 563, 403, 287, 397, 452, 674, 558, 785, 432, 187, 357, 207, 664, 587, 780, 705, 676, 236, 346, 565, 361, 126, 242, 589, 405, 215, 398, 566, 303, 597, 358, 801, 419, 624, 456, 786, 348, 244, 569, 189, 590, 219, 647, 311, 706, 362, 595, 464, 802, 406, 680, 421, 788, 248, 598, 190, 570, 369, 651, 409, 834, 410, 708, 480, 613, 231, 572, 315, 659, 364, 422, 335, 688, 370, 792, 221, 611, 451, 601, 425, 804, 412, 653, 453, 833, 317, 712, 235, 602, 343, 543, 372, 654, 222, 614, 426, 775, 433, 559, 237, 898, 617, 347, 808, 243, 720, 454, 665, 318, 604, 376, 661, 428, 779, 238, 675, 359, 836, 458, 625, 399, 662, 677, 434, 567, 457, 816, 245, 618, 349, 787, 127, 781, 897, 407, 666, 436, 591, 363, 620, 465, 736, 350, 678, 571, 246, 681, 249, 626, 460, 707, 840, 411, 782, 365, 789, 440, 599, 374, 668, 628, 423, 900, 466, 848, 803, 250, 790, 371, 709, 191, 573, 689, 481, 682, 413, 603, 793, 366, 713, 468, 710, 373, 574, 655, 427, 806, 414, 684, 904, 252, 615, 482, 632, 805, 429, 794, 864, 223, 690, 455, 714, 835, 472, 809, 377, 605, 619, 435, 663, 721, 319, 796, 484, 692, 912, 430, 606, 716, 488, 810, 459, 838, 667, 239, 817, 621, 378, 837, 722, 437, 696, 461, 737, 679, 380, 812, 627, 247, 899, 841, 441, 622, 928, 351, 724, 783, 469, 629, 818, 438, 669, 462, 738, 683, 251, 842, 849, 496, 901, 820, 728, 467, 633, 902, 367, 670, 791, 442, 844, 630, 474, 685, 850, 483, 691, 711, 379, 865, 795, 415, 824, 960, 740, 253, 905, 634, 444, 693, 744, 485, 807, 686, 906, 470, 575, 715, 375, 866, 913, 473, 852, 636, 797, 431, 694, 811, 486, 752, 723, 798, 489, 856, 908, 254, 717, 607, 930, 476, 697, 725, 914, 439, 819, 839, 868, 492, 718, 698, 381, 813, 623, 814, 498, 872, 739, 929, 671, 916, 821, 463, 726, 961, 843, 490, 631, 729, 700, 382, 741, 845, 920, 471, 822, 851, 730, 497, 880, 742, 443, 903, 687, 825, 500, 445, 932, 846, 635, 745, 826, 732, 446, 962, 936, 475, 853, 867, 637, 907, 487, 695, 746, 828, 753, 854, 857, 915, 964, 477, 909, 719, 799, 699, 493, 504, 748, 944, 858, 873, 638, 754, 255, 968, 869, 491, 478, 383, 910, 815, 917, 727, 870, 701, 931, 860, 499, 756, 731, 823, 922, 874, 976, 918, 502, 933, 743, 760, 881, 494, 702, 921, 876, 501, 847, 992, 447, 733, 827, 882, 934, 963, 505, 937, 747, 855, 924, 734, 829, 965, 938, 884, 506, 749, 945, 859, 755, 479, 966, 830, 888, 940, 750, 871, 970, 911, 757, 946, 969, 861, 977, 875, 919, 639, 758, 948, 862, 761, 508, 972, 923, 877, 952, 886, 935, 978, 762, 503, 883, 703, 993, 925, 878, 980, 941, 764, 495, 926, 885, 994, 735, 939, 984, 967, 889, 947, 831, 507, 942, 751, 973, 996, 890, 949, 759, 892, 971, 1000, 953, 509, 863, 981, 950, 974, 763, 1008, 979, 879, 954, 986, 995, 891, 927, 510, 765, 956, 997, 982, 887, 985, 943, 998, 1001, 766, 988, 951, 1004, 893, 1010, 957, 975, 511, 1002, 894, 983, 1009, 955, 987, 1012, 958, 999, 1005, 989, 1016, 990, 1011, 767, 1003, 1014, 1006, 1017, 895, 1013, 991, 1018, 959, 1020, 1015, 1007, 1019, 1021, 1022, 1023]
【００５２】
【表１Ａ】
2020524929.tif 000017
【表１Ｂ】
2020524929.tif 000018
【表１Ｃ】
2020524929.tif 000019
【表１Ｄ】
2020524929.tif 000020
【００５３】
系列長512を有するSequence Q2:
[0, 1, 4, 8, 2, 16, 32, 6, 64, 3, 12, 5, 18, 128, 9, 33, 17, 10, 256, 20, 34, 24, 65, 7, 36, 66, 129, 11, 40, 19, 132, 13, 68, 48, 14, 72, 257, 21, 130, 26, 35, 80, 258, 136, 38, 22, 260, 37, 25, 96, 67, 264, 41, 144, 28, 69, 49, 74, 160, 42, 272, 192, 70, 44, 131, 81, 15, 288, 50, 134, 73, 23, 52, 320, 133, 76, 82, 137, 56, 27, 259, 97, 39, 384, 138, 84, 29, 261, 145, 43, 98, 140, 30, 88, 262, 146, 71, 265, 161, 45, 100, 148, 51, 46, 75, 266, 104, 273, 164, 193, 53, 162, 268, 77, 152, 274, 54, 83, 57, 112, 85, 135, 289, 194, 78, 290, 58, 276, 168, 99, 139, 196, 86, 176, 60, 89, 280, 101, 147, 292, 141, 321, 142, 90, 200, 31, 102, 263, 105, 322, 149, 296, 47, 92, 208, 267, 385, 324, 304, 163, 153, 150, 106, 55, 165, 386, 328, 269, 113, 154, 79, 224, 166, 275, 108, 270, 59, 114, 195, 169, 156, 87, 61, 277, 291, 278, 116, 170, 197, 177, 281, 91, 201, 388, 293, 198, 62, 143, 336, 172, 282, 120, 103, 178, 294, 202, 93, 323, 392, 297, 151, 209, 284, 180, 107, 94, 204, 298, 352, 325, 155, 109, 400, 305, 300, 210, 184, 326, 115, 167, 157, 225, 306, 329, 110, 212, 117, 171, 330, 226, 387, 308, 158, 416, 337, 216, 271, 118, 279, 332, 389, 173, 121, 199, 179, 228, 338, 312, 390, 174, 393, 283, 122, 63, 340, 448, 353, 394, 232, 203, 295, 285, 181, 124, 205, 240, 286, 299, 354, 182, 401, 211, 396, 344, 95, 185, 206, 327, 402, 186, 356, 307, 418, 213, 301, 227, 302, 360, 111, 417, 214, 404, 309, 188, 449, 331, 217, 159, 119, 229, 333, 408, 310, 420, 218, 368, 230, 391, 175, 313, 339, 334, 123, 233, 314, 341, 450, 220, 424, 355, 125, 234, 183, 395, 241, 316, 342, 345, 403, 287, 397, 452, 432, 187, 357, 207, 236, 346, 361, 126, 242, 405, 215, 398, 303, 358, 419, 456, 348, 244, 189, 219, 311, 362, 464, 406, 421, 248, 190, 369, 409, 410, 480, 231, 315, 364, 422, 335, 370, 221, 451, 425, 412, 453, 317, 235, 343, 372, 222, 426, 433, 237, 347, 243, 454, 318, 376, 428, 238, 359, 458, 399, 434, 457, 245, 349, 127, 407, 436, 363, 465, 350, 246, 249, 460, 411, 365, 440, 374, 423, 466, 250, 371, 191, 481, 413, 366, 468, 373, 427, 414, 252, 482, 429, 223, 455, 472, 377, 435, 319, 484, 430, 488, 459, 239, 378, 437, 461, 380, 247, 441, 351, 469, 438, 462, 251, 496, 467, 367, 442, 474, 483, 379, 415, 253, 444, 485, 470, 375, 473, 431, 486, 489, 254, 476, 439, 492, 381, 498, 463, 490, 382, 471, 497, 443, 500, 445, 446, 475, 487, 477, 493, 504, 255, 491, 478, 383, 499, 502, 494, 501, 447, 505, 506, 479, 508, 503, 495, 507, 509, 510, 511]
【００５４】
【表２Ａ】
2020524929.tif 000021
【表２Ｂ】
2020524929.tif 000022
【００５５】
系列長256を有するSequence Q3:
[0, 1, 4, 8, 2, 16, 32, 6, 64, 3, 12, 5, 18, 128, 9, 33, 17, 10, 20, 34, 24, 65, 7, 36, 66, 129, 11, 40, 19, 132, 13, 68, 48, 14, 72, 21, 130, 26, 35, 80, 136, 38, 22, 37, 25, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 49, 74, 160, 42, 192, 70, 44, 131, 81, 15, 50, 134, 73, 23, 52, 133, 76, 82, 137, 56, 27, 97, 39, 138, 84, 29, 145, 43, 98, 140, 30, 88, 146, 71, 161, 45, 100, 148, 51, 46, 75, 104, 164, 193, 53, 162, 77, 152, 54, 83, 57, 112, 85, 135, 194, 78, 58, 168, 99, 139, 196, 86, 176, 60, 89, 101, 147, 141, 142, 90, 200, 31, 102, 105, 149, 47, 92, 208, 163, 153, 150, 106, 55, 165, 113, 154, 79, 224, 166, 108, 59, 114, 195, 169, 156, 87, 61, 116, 170, 197, 177, 91, 201, 198, 62, 143, 172, 120, 103, 178, 202, 93, 151, 209, 180, 107, 94, 204, 155, 109, 210, 184, 115, 167, 157, 225, 110, 212, 117, 171, 226, 158, 216, 118, 173, 121, 199, 179, 228, 174, 122, 63, 232, 203, 181, 124, 205, 240, 182, 211, 95, 185, 206, 186, 213, 227, 111, 214, 188, 217, 159, 119, 229, 218, 230, 175, 123, 233, 220, 125, 234, 183, 241, 187, 207, 236, 126, 242, 215, 244, 189, 219, 248, 190, 231, 221, 235, 222, 237, 243, 238, 245, 127, 246, 249, 250, 191, 252, 223, 239, 247, 251, 253, 254, 255]
【００５６】
【表３】
2020524929.tif 000023
【００５７】
系列長128を有するSequence Q4:
[0, 1, 4, 8, 2, 16, 32, 6, 64, 3, 12, 5, 18, 9, 33, 17, 10, 20, 34, 24, 65, 7, 36, 66, 11, 40, 19, 13, 68, 48, 14, 72, 21, 26, 35, 80, 38, 22, 37, 25, 96, 67, 41, 28, 69, 49, 74, 42, 70, 44, 81, 15, 50, 73, 23, 52, 76, 82, 56, 27, 97, 39, 84, 29, 43, 98, 30, 88, 71, 45, 100, 51, 46, 75, 104, 53, 77, 54, 83, 57, 112, 85, 78, 58, 99, 86, 60, 89, 101, 90, 31, 102, 105, 47, 92, 106, 55, 113, 79, 108, 59, 114, 87, 61, 116, 91, 62, 120, 103, 93, 107, 94, 109, 115, 110, 117, 118, 121, 122, 63, 124, 95, 111, 119, 123, 125, 126, 127]
【００５８】
【表４】
2020524929.tif 000024
【００５９】
系列長64を有するSequence Q5:
[0, 1, 4, 8, 2, 16, 32, 6, 3, 12, 5, 18, 9, 33, 17, 10, 20, 34, 24, 7, 36, 11, 40, 19, 13, 48, 14, 21, 26, 35, 38, 22, 37, 25, 41, 28, 49, 42, 44, 15, 50, 23, 52, 56, 27, 39, 29, 43, 30, 45, 51, 46, 53, 54, 57, 58, 60, 31, 47, 55, 59, 61, 62, 63]
【００６０】
【表５】
2020524929.tif 000025
【００６１】
系列長1024を有するSequence Z1:
[0, 1, 4, 10, 2, 12, 7, 24, 3, 15, 18, 28, 11, 33, 36, 70, 5, 17, 13, 30, 20, 39, 47, 76, 22, 51, 41, 84, 57, 92, 99, 161, 6, 16, 21, 42, 25, 50, 46, 88, 29, 55, 62, 96, 67, 107, 111, 169, 35, 59, 72, 110, 77, 119, 126, 184, 83, 129, 138, 200, 148, 207, 225, 322, 8, 23, 26, 53, 34, 58, 66, 103, 37, 74, 60, 113, 80, 123, 136, 193, 43, 69, 81, 128, 91, 131, 145, 205, 100, 149, 158, 218, 171, 238, 250, 355, 52, 87, 97, 142, 108, 151, 162, 233, 115, 164, 183, 249, 197, 258, 276, 377, 130, 191, 201, 268, 212, 279, 295, 394, 231, 302, 318, 415, 338, 430, 463, 573, 14, 27, 40, 68, 31, 79, 73, 132, 45, 82, 90, 143, 98, 155, 157, 226, 56, 94, 102, 152, 109, 167, 182, 243, 124, 181, 192, 257, 204, 271, 287, 389, 61, 106, 121, 180, 117, 185, 195, 269, 140, 203, 213, 280, 229, 300, 313, 410, 146, 216, 234, 305, 247, 337, 347, 432, 265, 356, 363, 451, 385, 481, 497, 612, 65, 118, 135, 202, 144, 214, 223, 303, 159, 220, 237, 331, 251, 339, 357, 453, 172, 245, 264, 349, 278, 370, 382, 467, 292, 388, 405, 483, 425, 517, 535, 640, 194, 272, 283, 372, 306, 395, 407, 507, 330, 418, 431, 529, 459, 541, 556, 666, 340, 434, 464, 546, 479, 569, 587, 680, 495, 589, 608, 697, 632, 726, 756, 843, 19, 38, 44, 85, 48, 93, 101, 163, 54, 105, 114, 173, 122, 190, 199, 293, 64, 116, 125, 196, 139, 208, 211, 296, 150, 217, 230, 316, 246, 336, 344, 444, 71, 133, 137, 209, 153, 222, 235, 335, 168, 242, 253, 345, 262, 371, 373, 470, 176, 261, 273, 367, 286, 384, 402, 485, 310, 411, 419, 509, 438, 527, 550, 653, 78, 156, 166, 239, 175, 255, 266, 358, 188, 275, 282, 387, 298, 396, 414, 513, 227, 290, 308, 412, 323, 422, 439, 531, 351, 440, 460, 544, 478, 571, 584, 686, 254, 327, 346, 427, 364, 452, 472, 558, 376, 462, 487, 580, 511, 596, 620, 707, 406, 499, 515, 610, 533, 624, 600, 739, 552, 647, 669, 719, 677, 771, 790, 848, 89, 174, 186, 285, 221, 299, 312, 409, 241, 315, 329, 433, 350, 445, 468, 562, 260, 348, 361, 443, 383, 466, 491, 576, 397, 501, 503, 594, 523, 617, 629, 722, 289, 380, 369, 474, 403, 493, 512, 603, 426, 521, 537, 627, 554, 637, 658, 746, 450, 539, 565, 650, 578, 672, 692, 764, 598, 683, 710, 801, 729, 806, 813, 877, 325, 386, 424, 519, 446, 525, 548, 642, 476, 567, 560, 663, 591, 674, 694, 782, 489, 582, 605, 704, 622, 689, 736, 794, 645, 742, 713, 816, 760, 830, 847, 898, 505, 615, 634, 716, 655, 732, 749, 821, 661, 753, 786, 846, 768, 835, 870, 937, 700, 798, 775, 857, 805, 874, 865, 928, 836, 883, 893, 948, 919, 960, 974, 992, 9, 32, 75, 120, 49, 134, 104, 210, 63, 154, 170, 224, 127, 248, 256, 332, 86, 165, 141, 236, 179, 259, 291, 360, 177, 297, 267, 381, 311, 398, 413, 532, 95, 160, 206, 274, 189, 294, 281, 392, 219, 307, 320, 416, 334, 435, 448, 540, 240, 326, 343, 442, 354, 461, 469, 566, 366, 480, 498, 586, 508, 613, 625, 737, 112, 187, 198, 301, 244, 314, 333, 429, 228, 342, 352, 455, 365, 465, 482, 579, 270, 362, 375, 488, 391, 471, 496, 599, 404, 520, 530, 618, 551, 648, 659, 758, 288, 390, 400, 518, 421, 506, 536, 633, 437, 543, 570, 649, 581, 668, 684, 773, 475, 561, 590, 679, 602, 690, 712, 787, 635, 705, 728, 809, 744, 819, 841, 914, 147, 215, 263, 341, 232, 359, 368, 484, 284, 378, 393, 500, 408, 524, 534, 626, 309, 401, 420, 510, 436, 553, 563, 651, 454, 549, 577, 665, 601, 693, 708, 779, 319, 428, 447, 557, 458, 564, 585, 676, 492, 588, 616, 696, 630, 714, 734, 803, 514, 614, 641, 717, 656, 730, 747, 822, 673, 761, 770, 834, 789, 854, 871, 930, 324, 457, 486, 592, 504, 611, 623, 718, 528, 621, 643, 738, 660, 757, 769, 832, 547, 652, 671, 751, 687, 762, 783, 852, 703, 788, 797, 859, 812, 878, 888, 941, 583, 675, 695, 777, 725, 791, 800, 867, 731, 810, 823, 885, 837, 894, 903, 950, 750, 825, 842, 897, 858, 907, 915, 955, 868, 918, 927, 965, 936, 975, 984, 1007, 178, 252, 277, 379, 317, 399, 417, 538, 304, 423, 441, 555, 456, 574, 595, 688, 321, 449, 477, 572, 494, 597, 609, 709, 516, 619, 638, 721, 654, 745, 752, 833, 328, 473, 490, 607, 522, 636, 628, 733, 545, 646, 662, 748, 678, 772, 774, 850, 568, 667, 691, 765, 702, 781, 795, 860, 723, 804, 811, 879, 824, 889, 900, 947, 353, 526, 502, 644, 559, 670, 664, 766, 593, 682, 698, 785, 711, 792, 808, 875, 606, 699, 715, 796, 743, 817, 826, 886, 754, 827, 839, 896, 856, 910, 917, 961, 639, 720, 740, 818, 767, 845, 853, 904, 776, 840, 862, 912, 873, 922, 933, 968, 799, 869, 880, 929, 892, 939, 924, 979, 901, 945, 953, 972, 956, 988, 994, 1012, 374, 575, 542, 681, 604, 701, 706, 802, 631, 727, 735, 820, 755, 831, 849, 906, 657, 741, 763, 828, 780, 851, 864, 913, 793, 872, 861, 921, 887, 932, 938, 973, 685, 778, 759, 855, 807, 866, 881, 925, 815, 884, 891, 942, 902, 935, 949, 981, 838, 895, 908, 946, 916, 954, 963, 986, 923, 959, 969, 997, 976, 990, 1000, 1016, 724, 784, 814, 882, 829, 890, 899, 944, 844, 909, 905, 957, 920, 951, 964, 991, 863, 911, 926, 967, 934, 962, 978, 995, 943, 980, 970, 998, 985, 1003, 1005, 1014, 876, 931, 940, 971, 952, 977, 982, 1001, 958, 983, 993, 1008, 987, 1002, 1010, 1019, 966, 996, 989, 1006, 999, 1013, 1009, 1018, 1004, 1011, 1015, 1020, 1017, 1021, 1022, 1023]
【００６２】
【表６Ａ】
2020524929.tif 000026
【表６Ｂ】
2020524929.tif 000027
【表６Ｃ】
2020524929.tif 000028
【表６Ｄ】
2020524929.tif 000029
【００６３】
系列長512を有するSequence Z2:
[0, 1, 4, 9, 2, 11, 7, 23, 3, 14, 17, 27, 10, 31, 34, 66, 5, 16, 12, 29, 19, 37, 45, 71, 21, 48, 39, 79, 54, 86, 92, 145, 6, 15, 20, 40, 24, 47, 44, 82, 28, 52, 59, 89, 63, 99, 103, 152, 33, 56, 68, 102, 72, 110, 116, 163, 78, 118, 126, 176, 134, 182, 196, 263, 8, 22, 25, 50, 32, 55, 62, 96, 35, 70, 57, 104, 75, 113, 124, 170, 41, 65, 76, 117, 85, 120, 132, 181, 93, 135, 143, 191, 153, 206, 215, 284, 49, 81, 90, 129, 100, 137, 146, 202, 106, 148, 162, 214, 174, 221, 234, 298, 119, 168, 177, 228, 186, 236, 247, 308, 201, 252, 262, 322, 273, 330, 349, 406, 13, 26, 38, 64, 30, 74, 69, 121, 43, 77, 84, 130, 91, 140, 142, 197, 53, 88, 95, 138, 101, 150, 161, 210, 114, 160, 169, 220, 180, 230, 242, 307, 58, 98, 111, 159, 108, 164, 172, 229, 128, 179, 187, 237, 199, 251, 259, 318, 133, 189, 203, 254, 213, 272, 279, 332, 226, 285, 289, 343, 303, 360, 368, 423, 61, 109, 123, 178, 131, 188, 195, 253, 144, 192, 205, 269, 216, 274, 286, 345, 154, 211, 225, 281, 235, 293, 300, 352, 245, 306, 314, 361, 327, 379, 388, 434, 171, 231, 239, 295, 255, 309, 316, 373, 268, 323, 331, 385, 346, 391, 398, 444, 275, 334, 350, 393, 359, 404, 412, 449, 367, 413, 421, 455, 431, 464, 473, 493, 18, 36, 42, 80, 46, 87, 94, 147, 51, 97, 105, 155, 112, 167, 175, 246, 60, 107, 115, 173, 127, 183, 185, 248, 136, 190, 200, 261, 212, 271, 276, 339, 67, 122, 125, 184, 139, 194, 204, 270, 151, 209, 217, 277, 224, 294, 296, 354, 158, 223, 232, 291, 241, 302, 312, 362, 257, 319, 324, 374, 335, 384, 395, 439, 73, 141, 149, 207, 157, 219, 227, 287, 166, 233, 238, 305, 249, 310, 321, 377, 198, 244, 256, 320, 264, 325, 336, 386, 283, 337, 347, 392, 358, 405, 411, 451, 218, 266, 278, 329, 290, 344, 355, 399, 297, 348, 363, 409, 375, 416, 426, 458, 315, 369, 378, 422, 387, 428, 418, 468, 396, 437, 445, 462, 448, 477, 481, 496, 83, 156, 165, 240, 193, 250, 258, 317, 208, 260, 267, 333, 282, 340, 353, 401, 222, 280, 288, 338, 301, 351, 365, 407, 311, 370, 371, 415, 382, 425, 430, 463, 243, 299, 292, 356, 313, 366, 376, 419, 328, 381, 389, 429, 397, 433, 441, 470, 342, 390, 402, 438, 408, 446, 453, 475, 417, 450, 459, 484, 465, 486, 487, 501, 265, 304, 326, 380, 341, 383, 394, 435, 357, 403, 400, 443, 414, 447, 454, 479, 364, 410, 420, 457, 427, 452, 467, 482, 436, 469, 460, 488, 474, 490, 495, 504, 372, 424, 432, 461, 440, 466, 471, 489, 442, 472, 480, 494, 476, 491, 499, 507, 456, 483, 478, 497, 485, 500, 498, 506, 492, 502, 503, 508, 505, 509, 510, 511]
【００６４】
【表７Ａ】
2020524929.tif 000030
【表７Ｂ】
2020524929.tif 000031
【００６５】
系列長256を有するSequence Z3:
[0, 1, 4, 9, 2, 11, 7, 22, 3, 14, 17, 26, 10, 30, 33, 60, 5, 16, 12, 28, 18, 35, 42, 64, 20, 44, 37, 71, 49, 76, 81, 122, 6, 15, 19, 38, 23, 43, 41, 73, 27, 47, 54, 78, 57, 86, 90, 126, 32, 51, 61, 89, 65, 95, 99, 133, 70, 101, 107, 141, 114, 147, 155, 192, 8, 21, 24, 46, 31, 50, 56, 84, 34, 63, 52, 91, 67, 97, 106, 137, 39, 59, 68, 100, 75, 103, 112, 146, 82, 115, 120, 152, 127, 162, 167, 201, 45, 72, 79, 109, 87, 116, 123, 159, 92, 124, 132, 166, 140, 170, 177, 207, 102, 135, 142, 173, 148, 179, 184, 212, 158, 186, 191, 217, 196, 220, 227, 243, 13, 25, 36, 58, 29, 66, 62, 104, 40, 69, 74, 110, 80, 118, 119, 156, 48, 77, 83, 117, 88, 125, 131, 163, 98, 130, 136, 169, 145, 175, 182, 211, 53, 85, 96, 129, 93, 134, 139, 174, 108, 144, 149, 180, 157, 185, 190, 216, 113, 151, 160, 188, 165, 195, 199, 222, 172, 202, 204, 224, 209, 231, 234, 247, 55, 94, 105, 143, 111, 150, 154, 187, 121, 153, 161, 194, 168, 197, 203, 225, 128, 164, 171, 200, 178, 205, 208, 229, 183, 210, 214, 232, 219, 236, 238, 249, 138, 176, 181, 206, 189, 213, 215, 235, 193, 218, 221, 237, 226, 239, 241, 250, 198, 223, 228, 240, 230, 242, 244, 251, 233, 245, 246, 252, 248, 253, 254, 255]
【００６６】
【表８】
2020524929.tif 000032
【００６７】
系列長128を有するSequence Z4:
[0, 1, 4, 9, 2, 11, 7, 21, 3, 13, 16, 24, 10, 27, 30, 51, 5, 15, 12, 26, 17, 32, 37, 54, 19, 39, 33, 59, 43, 63, 66, 90, 6, 14, 18, 34, 22, 38, 36, 61, 25, 42, 47, 64, 49, 69, 72, 93, 29, 45, 52, 71, 55, 75, 77, 96, 58, 79, 83, 100, 86, 103, 106, 119, 8, 20, 23, 41, 28, 44, 48, 68, 31, 53, 46, 73, 56, 76, 82, 98, 35, 50, 57, 78, 62, 81, 85, 102, 67, 87, 89, 105, 94, 109, 111, 121, 40, 60, 65, 84, 70, 88, 91, 108, 74, 92, 95, 110, 99, 112, 114, 122, 80, 97, 101, 113, 104, 115, 116, 123, 107, 117, 118, 124, 120, 125, 126, 127]
【００６８】
【表９】
2020524929.tif 000033
【００６９】
系列長64を有するSequence Z5:
[0, 1, 4, 8, 2, 10, 7, 19, 3, 12, 15, 21, 9, 24, 26, 39, 5, 14, 11, 23, 16, 27, 31, 41, 18, 33, 28, 44, 35, 46, 48, 57, 6, 13, 17, 29, 20, 32, 30, 45, 22, 34, 37, 47, 38, 49, 51, 58, 25, 36, 40, 50, 42, 52, 53, 59, 43, 54, 55, 60, 56, 61, 62, 63]
【００７０】
【表１０】
2020524929.tif 000034
【００７１】
(サイズがそれぞれ1、2、4、8、および16であるList(リスト)によって得られる性能を包括的に考慮し、List 1および16の性能を優先的に考慮する基準を使用することによって得られる)系列の第2のグループ。
【００７２】
系列長1024を有するSequence Q6:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 256, 36, 24, 20, 65, 34, 7, 129, 66, 512, 11, 40, 68, 13, 19, 130, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 513, 80, 37, 25, 22, 136, 38, 260, 96, 514, 264, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 516, 49, 74, 272, 160, 520, 288, 528, 70, 131, 544, 192, 44, 81, 50, 73, 133, 15, 52, 320, 23, 134, 76, 82, 56, 384, 137, 97, 27, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 515, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 576, 45, 100, 640, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 517, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 768, 268, 274, 518, 54, 83, 57, 521, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 522, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 529, 524, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 530, 31, 292, 200, 263, 90, 149, 321, 322, 102, 545, 105, 532, 92, 47, 296, 163, 150, 546, 208, 385, 267, 304, 324, 153, 165, 536, 386, 106, 55, 328, 577, 548, 113, 154, 79, 224, 108, 269, 166, 578, 519, 552, 195, 270, 641, 523, 580, 560, 275, 59, 169, 156, 291, 277, 114, 87, 197, 116, 170, 61, 531, 525, 642, 281, 278, 526, 177, 293, 388, 91, 584, 769, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 644, 202, 592, 323, 392, 297, 151, 209, 284, 180, 107, 94, 204, 770, 648, 298, 352, 533, 325, 608, 155, 210, 400, 305, 547, 300, 109, 184, 534, 772, 326, 656, 115, 167, 157, 537, 225, 306, 329, 110, 117, 212, 171, 330, 226, 549, 776, 538, 387, 308, 216, 416, 672, 337, 158, 271, 118, 279, 550, 332, 579, 540, 389, 173, 121, 553, 199, 784, 179, 228, 338, 312, 704, 390, 122, 554, 581, 393, 283, 174, 203, 340, 448, 561, 353, 394, 181, 527, 582, 556, 63, 295, 285, 232, 124, 643, 585, 562, 205, 182, 286, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 586, 645, 593, 535, 240, 206, 95, 327, 564, 800, 402, 356, 307, 301, 417, 186, 404, 213, 418, 539, 568, 594, 649, 771, 227, 832, 588, 646, 302, 111, 360, 214, 551, 609, 896, 188, 309, 449, 331, 217, 408, 229, 541, 159, 420, 596, 650, 773, 310, 333, 119, 339, 218, 368, 657, 230, 391, 542, 610, 233, 313, 334, 774, 658, 612, 175, 123, 314, 555, 600, 583, 341, 450, 652, 220, 557, 424, 395, 777, 673, 355, 287, 183, 234, 125, 241, 563, 660, 558, 616, 778, 674, 316, 342, 345, 397, 452, 432, 207, 785, 403, 357, 187, 587, 565, 664, 624, 780, 236, 126, 242, 398, 705, 346, 456, 358, 405, 303, 569, 595, 244, 786, 189, 676, 589, 566, 647, 361, 706, 215, 348, 419, 406, 464, 801, 590, 409, 680, 788, 362, 570, 597, 572, 311, 708, 219, 598, 601, 651, 611, 410, 802, 421, 792, 231, 602, 653, 248, 688, 369, 190, 480, 335, 364, 613, 659, 654, 422, 315, 221, 370, 425, 235, 451, 412, 343, 372, 317, 614, 775, 222, 543, 426, 453, 237, 559, 833, 804, 712, 834, 661, 808, 779, 617, 604, 433, 720, 816, 836, 347, 897, 243, 662, 454, 318, 675, 376, 567, 618, 665, 736, 898, 840, 781, 428, 625, 238, 359, 458, 399, 245, 434, 677, 457, 591, 349, 127, 666, 787, 678, 620, 782, 626, 571, 191, 407, 350, 436, 465, 246, 460, 363, 681, 599, 249, 411, 668, 707, 573, 789, 803, 790, 682, 365, 440, 628, 709, 374, 423, 466, 250, 371, 689, 793, 481, 413, 603, 574, 366, 468, 655, 900, 805, 429, 615, 710, 252, 373, 848, 684, 713, 605, 690, 632, 482, 794, 806, 427, 414, 663, 835, 904, 809, 714, 619, 796, 472, 223, 455, 692, 721, 837, 716, 864, 810, 606, 912, 722, 696, 377, 817, 435, 812, 319, 484, 430, 621, 838, 667, 239, 461, 378, 459, 627, 622, 437, 488, 380, 818, 496, 669, 679, 724, 841, 629, 351, 467, 438, 737, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 683, 842, 738, 899, 670, 783, 849, 820, 728, 928, 791, 367, 901, 630, 685, 844, 633, 711, 253, 691, 824, 902, 686, 740, 850, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 905, 795, 473, 634, 744, 852, 960, 865, 693, 797, 906, 715, 807, 474, 636, 694, 254, 717, 575, 811, 697, 866, 798, 379, 431, 913, 607, 489, 723, 486, 908, 718, 813, 476, 856, 839, 725, 698, 914, 752, 868, 819, 814, 439, 929, 490, 623, 671, 739, 916, 872, 381, 930, 497, 821, 463, 726, 961, 843, 492, 631, 729, 700, 443, 741, 845, 920, 382, 822, 851, 730, 498, 880, 742, 445, 903, 687, 825, 932, 471, 635, 846, 500, 745, 962, 826, 732, 446, 936, 255, 853, 475, 753, 695, 867, 637, 907, 487, 746, 828, 854, 504, 799, 909, 857, 964, 719, 477, 915, 699, 493, 748, 944, 858, 873, 638, 968, 478, 383, 754, 869, 491, 910, 815, 917, 727, 870, 701, 931, 499, 860, 756, 922, 731, 976, 918, 874, 823, 502, 933, 743, 760, 881, 494, 702, 921, 827, 876, 501, 847, 992, 934, 447, 733, 882, 937, 963, 747, 505, 855, 924, 734, 829, 965, 884, 938, 506, 749, 945, 966, 755, 859, 940, 830, 911, 871, 639, 888, 479, 946, 750, 969, 508, 861, 757, 970, 919, 875, 862, 758, 948, 977, 923, 972, 761, 877, 952, 495, 703, 935, 978, 883, 762, 503, 925, 878, 735, 993, 885, 939, 994, 980, 926, 764, 941, 967, 886, 831, 947, 507, 889, 984, 751, 942, 996, 971, 890, 509, 949, 973, 1000, 892, 950, 863, 759, 1008, 510, 979, 953, 763, 974, 954, 879, 981, 982, 927, 995, 765, 956, 887, 985, 997, 986, 943, 891, 998, 766, 511, 988, 1001, 951, 1002, 893, 975, 894, 1009, 955, 1004, 1010, 957, 983, 958, 987, 1012, 999, 1016, 767, 989, 1003, 990, 1005, 959, 1011, 1013, 895, 1006, 1014, 1017, 1018, 991, 1020, 1007, 1015, 1019, 1021, 1022, 1023]
【００７３】
【表１１Ａ】
2020524929.tif 000035
【表１１Ｂ】
2020524929.tif 000036
【表１１Ｃ】
2020524929.tif 000037
【表１１Ｄ】
2020524929.tif 000038
【００７４】
系列長512を有するSequence Q7:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 256, 36, 24, 20, 65, 34, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 13, 19, 130, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 38, 260, 96, 264, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 74, 272, 160, 288, 70, 131, 192, 44, 81, 50, 73, 133, 15, 52, 320, 23, 134, 76, 82, 56, 384, 137, 97, 27, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 268, 274, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 31, 292, 200, 263, 90, 149, 321, 322, 102, 105, 92, 47, 296, 163, 150, 208, 385, 267, 304, 324, 153, 165, 386, 106, 55, 328, 113, 154, 79, 224, 108, 269, 166, 195, 270, 275, 59, 169, 156, 291, 277, 114, 87, 197, 116, 170, 61, 281, 278, 177, 293, 388, 91, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 202, 323, 392, 297, 151, 209, 284, 180, 107, 94, 204, 298, 352, 325, 155, 210, 400, 305, 300, 109, 184, 326, 115, 167, 157, 225, 306, 329, 110, 117, 212, 171, 330, 226, 387, 308, 216, 416, 337, 158, 271, 118, 279, 332, 389, 173, 121, 199, 179, 228, 338, 312, 390, 122, 393, 283, 174, 203, 340, 448, 353, 394, 181, 63, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 286, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 240, 206, 95, 327, 402, 356, 307, 301, 417, 186, 404, 213, 418, 227, 302, 111, 360, 214, 188, 309, 449, 331, 217, 408, 229, 159, 420, 310, 333, 119, 339, 218, 368, 230, 391, 233, 313, 334, 175, 123, 314, 341, 450, 220, 424, 395, 355, 287, 183, 234, 125, 241, 316, 342, 345, 397, 452, 432, 207, 403, 357, 187, 236, 126, 242, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 244, 189, 361, 215, 348, 419, 406, 464, 409, 362, 311, 219, 410, 421, 231, 248, 369, 190, 480, 335, 364, 422, 315, 221, 370, 425, 235, 451, 412, 343, 372, 317, 222, 426, 453, 237, 433, 347, 243, 454, 318, 376, 428, 238, 359, 458, 399, 245, 434, 457, 349, 127, 191, 407, 350, 436, 465, 246, 460, 363, 249, 411, 365, 440, 374, 423, 466, 250, 371, 481, 413, 366, 468, 429, 252, 373, 482, 427, 414, 472, 223, 455, 377, 435, 319, 484, 430, 239, 461, 378, 459, 437, 488, 380, 496, 351, 467, 438, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 367, 253, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 473, 474, 254, 379, 431, 489, 486, 476, 439, 490, 381, 497, 463, 492, 443, 382, 498, 445, 471, 500, 446, 255, 475, 487, 504, 477, 493, 478, 383, 491, 499, 502, 494, 501, 447, 505, 506, 479, 508, 495, 503, 507, 509, 510, 511]
【００７５】
【表１２Ａ】
2020524929.tif 000039
【表１２Ｂ】
2020524929.tif 000040
【００７６】
系列長256を有するSequence Q8:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 36, 24, 20, 65, 34, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 13, 19, 130, 48, 14, 72, 21, 132, 35, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 38, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 74, 160, 70, 131, 192, 44, 81, 50, 73, 133, 15, 52, 23, 134, 76, 82, 56, 137, 97, 27, 39, 84, 138, 145, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 194, 85, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 89, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 31, 200, 90, 149, 102, 105, 92, 47, 163, 150, 208, 153, 165, 106, 55, 113, 154, 79, 224, 108, 166, 195, 59, 169, 156, 114, 87, 197, 116, 170, 61, 177, 91, 198, 172, 120, 201, 62, 143, 103, 178, 93, 202, 151, 209, 180, 107, 94, 204, 155, 210, 109, 184, 115, 167, 157, 225, 110, 117, 212, 171, 226, 216, 158, 118, 173, 121, 199, 179, 228, 122, 174, 203, 181, 63, 232, 124, 205, 182, 211, 185, 240, 206, 95, 186, 213, 227, 111, 214, 188, 217, 229, 159, 119, 218, 230, 233, 175, 123, 220, 183, 234, 125, 241, 207, 187, 236, 126, 242, 244, 189, 215, 219, 231, 248, 190, 221, 235, 222, 237, 243, 238, 245, 127, 191, 246, 249, 250, 252, 223, 239, 251, 247, 253, 254, 255]
【００７７】
【表１３】
2020524929.tif 000041
【００７８】
系列長128を有するSequence Q9:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 12, 33, 36, 24, 20, 65, 34, 7, 66, 11, 40, 68, 13, 19, 48, 14, 72, 21, 35, 26, 80, 37, 25, 22, 38, 96, 67, 41, 28, 69, 42, 49, 74, 70, 44, 81, 50, 73, 15, 52, 23, 76, 82, 56, 97, 27, 39, 84, 29, 43, 98, 88, 30, 71, 45, 100, 51, 46, 75, 104, 53, 77, 54, 83, 57, 112, 78, 85, 58, 99, 86, 60, 89, 101, 31, 90, 102, 105, 92, 47, 106, 55, 113, 79, 108, 59, 114, 87, 116, 61, 91, 120, 62, 103, 93, 107, 94, 109, 115, 110, 117, 118, 121, 122, 63, 124, 95, 111, 119, 123, 125, 126, 127]
【００７９】
【表１４】
2020524929.tif 000042
【００８０】
系列長64を有するSequence Q10:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 9, 6, 17, 10, 18, 12, 33, 36, 24, 20, 34, 7, 11, 40, 13, 19, 48, 14, 21, 35, 26, 37, 25, 22, 38, 41, 28, 42, 49, 44, 50, 15, 52, 23, 56, 27, 39, 29, 43, 30, 45, 51, 46, 53, 54, 57, 58, 60, 31, 47, 55, 59, 61, 62, 63]
【００８１】
【表１５】
2020524929.tif 000043
【００８２】
系列長1024を有するSequence Z6:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 24, 4, 10, 13, 28, 16, 31, 35, 77, 5, 12, 14, 32, 21, 38, 47, 80, 20, 46, 42, 88, 57, 95, 101, 159, 6, 17, 23, 40, 19, 45, 49, 89, 29, 55, 59, 96, 72, 108, 113, 172, 34, 61, 74, 111, 78, 120, 129, 187, 84, 131, 141, 208, 146, 218, 236, 333, 9, 22, 26, 54, 30, 58, 68, 103, 36, 75, 62, 114, 82, 123, 135, 193, 44, 73, 83, 130, 91, 138, 145, 214, 99, 148, 163, 228, 171, 242, 254, 357, 51, 87, 97, 144, 109, 154, 167, 239, 118, 169, 186, 253, 195, 269, 282, 380, 133, 191, 213, 275, 216, 283, 299, 401, 233, 307, 317, 417, 337, 435, 460, 577, 15, 25, 33, 69, 39, 76, 81, 134, 48, 86, 92, 143, 100, 153, 157, 238, 56, 93, 102, 155, 112, 164, 175, 249, 122, 182, 192, 263, 210, 277, 297, 394, 64, 106, 119, 174, 124, 183, 197, 276, 142, 209, 217, 285, 232, 306, 322, 416, 156, 225, 240, 311, 252, 329, 342, 433, 270, 348, 366, 453, 386, 473, 511, 585, 71, 121, 137, 201, 152, 215, 231, 309, 161, 234, 244, 323, 255, 341, 356, 449, 177, 250, 264, 346, 284, 368, 382, 480, 293, 390, 403, 496, 425, 520, 531, 648, 194, 279, 287, 375, 312, 392, 406, 505, 336, 410, 434, 523, 459, 535, 567, 670, 355, 436, 461, 552, 471, 571, 590, 695, 508, 595, 611, 690, 627, 714, 743, 816, 18, 37, 41, 90, 50, 94, 104, 162, 53, 105, 115, 179, 126, 196, 202, 298, 63, 116, 127, 207, 139, 212, 223, 300, 147, 222, 237, 321, 251, 335, 343, 432, 66, 136, 149, 211, 160, 226, 241, 334, 173, 248, 258, 344, 268, 364, 379, 468, 180, 266, 280, 363, 292, 387, 399, 494, 314, 411, 418, 519, 443, 528, 555, 664, 79, 165, 166, 246, 181, 261, 273, 358, 188, 281, 286, 389, 302, 400, 412, 513, 235, 296, 313, 402, 324, 422, 444, 526, 350, 445, 464, 550, 481, 576, 587, 686, 259, 327, 345, 431, 362, 452, 466, 568, 381, 478, 490, 592, 514, 604, 619, 707, 404, 510, 521, 612, 527, 628, 608, 721, 557, 660, 672, 750, 678, 778, 794, 845, 85, 178, 185, 291, 227, 305, 316, 407, 247, 320, 328, 428, 349, 446, 462, 570, 265, 347, 361, 451, 367, 467, 483, 586, 391, 487, 501, 596, 525, 616, 639, 725, 294, 365, 369, 482, 395, 503, 518, 609, 427, 522, 533, 638, 565, 624, 666, 751, 448, 546, 572, 662, 588, 676, 688, 770, 605, 693, 692, 790, 722, 801, 814, 879, 325, 388, 423, 524, 447, 534, 554, 649, 465, 574, 569, 673, 591, 671, 691, 782, 484, 589, 610, 687, 620, 694, 723, 806, 647, 729, 740, 818, 760, 834, 844, 905, 512, 615, 635, 724, 665, 726, 756, 824, 677, 754, 772, 848, 786, 837, 870, 924, 680, 780, 798, 856, 809, 875, 865, 930, 828, 885, 893, 946, 909, 954, 963, 984, 27, 43, 52, 98, 60, 117, 128, 199, 65, 132, 140, 204, 151, 220, 224, 330, 67, 150, 158, 219, 170, 260, 271, 354, 184, 278, 290, 370, 304, 393, 408, 532, 70, 168, 176, 267, 190, 288, 301, 383, 200, 308, 318, 419, 332, 426, 439, 536, 206, 326, 340, 437, 359, 455, 476, 558, 371, 469, 491, 584, 493, 599, 618, 745, 107, 189, 198, 303, 205, 319, 331, 421, 229, 339, 351, 454, 377, 475, 486, 575, 245, 353, 372, 470, 396, 492, 497, 594, 420, 498, 506, 617, 545, 632, 656, 753, 262, 384, 409, 500, 415, 515, 529, 625, 440, 544, 559, 645, 581, 667, 675, 773, 457, 566, 583, 674, 606, 685, 709, 787, 634, 712, 730, 807, 741, 822, 842, 903, 110, 203, 221, 338, 243, 352, 378, 477, 257, 373, 397, 499, 424, 507, 517, 621, 274, 405, 414, 516, 438, 541, 553, 640, 456, 560, 578, 669, 597, 681, 700, 774, 295, 430, 442, 556, 474, 573, 580, 682, 488, 593, 603, 696, 630, 710, 718, 803, 509, 613, 633, 715, 650, 735, 742, 820, 659, 747, 764, 836, 789, 854, 871, 925, 315, 463, 479, 598, 495, 607, 626, 713, 539, 631, 644, 738, 653, 744, 758, 833, 547, 651, 658, 755, 683, 763, 783, 852, 704, 788, 797, 860, 813, 880, 888, 933, 561, 689, 698, 775, 719, 791, 800, 867, 731, 810, 825, 884, 838, 894, 907, 949, 766, 819, 846, 897, 858, 911, 916, 961, 868, 921, 929, 966, 940, 974, 983, 1003, 125, 230, 256, 374, 272, 398, 413, 530, 289, 429, 441, 543, 458, 564, 582, 701, 310, 450, 472, 579, 489, 600, 602, 706, 504, 614, 636, 728, 646, 736, 749, 829, 360, 485, 502, 601, 538, 623, 637, 739, 542, 643, 655, 746, 663, 759, 769, 850, 548, 661, 679, 768, 703, 781, 795, 864, 716, 804, 812, 873, 826, 889, 900, 944, 376, 537, 540, 641, 549, 652, 668, 762, 563, 684, 697, 785, 711, 792, 808, 876, 629, 702, 720, 796, 732, 817, 827, 886, 761, 831, 840, 898, 857, 910, 915, 960, 654, 734, 748, 821, 767, 847, 853, 902, 777, 841, 863, 914, 874, 922, 932, 969, 799, 869, 881, 928, 891, 935, 943, 976, 904, 947, 953, 981, 958, 989, 991, 1011, 385, 551, 562, 699, 622, 708, 717, 802, 642, 727, 737, 823, 757, 830, 849, 901, 657, 752, 765, 835, 776, 851, 862, 913, 793, 872, 859, 919, 887, 931, 939, 972, 705, 771, 779, 855, 805, 866, 878, 926, 815, 882, 892, 936, 899, 941, 950, 980, 839, 895, 906, 945, 917, 955, 959, 987, 923, 965, 968, 993, 975, 996, 998, 1008, 733, 784, 811, 883, 832, 890, 896, 942, 843, 908, 912, 952, 920, 956, 967, 990, 861, 918, 927, 964, 938, 970, 971, 997, 948, 977, 979, 999, 985, 1004, 1006, 1016, 877, 934, 937, 973, 951, 978, 982, 1001, 957, 986, 988, 1005, 994, 1007, 1012, 1018, 962, 992, 995, 1009, 1000, 1010, 1013, 1019, 1002, 1014, 1015, 1020, 1017, 1021, 1022, 1023]
【００８３】
【表１６Ａ】
2020524929.tif 000044
【表１６Ｂ】
2020524929.tif 000045
【表１６Ｃ】
2020524929.tif 000046
【表１６Ｄ】
2020524929.tif 000047
【００８４】
系列長512を有するSequence Z7:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 24, 4, 10, 13, 27, 16, 30, 34, 70, 5, 12, 14, 31, 21, 37, 45, 73, 20, 44, 41, 81, 54, 88, 93, 141, 6, 17, 23, 39, 19, 43, 47, 82, 28, 52, 56, 89, 65, 99, 103, 152, 33, 57, 67, 101, 71, 109, 116, 165, 77, 118, 126, 177, 131, 187, 199, 269, 9, 22, 26, 51, 29, 55, 62, 95, 35, 68, 58, 104, 75, 112, 121, 169, 42, 66, 76, 117, 84, 124, 130, 183, 91, 133, 145, 193, 151, 205, 215, 286, 49, 80, 90, 129, 100, 137, 149, 202, 107, 150, 164, 214, 171, 225, 234, 299, 119, 167, 182, 228, 185, 235, 247, 313, 196, 252, 259, 323, 273, 334, 347, 406, 15, 25, 32, 63, 38, 69, 74, 120, 46, 79, 85, 128, 92, 136, 140, 201, 53, 86, 94, 138, 102, 146, 155, 210, 111, 161, 168, 220, 179, 230, 245, 309, 60, 98, 108, 154, 113, 162, 173, 229, 127, 178, 186, 237, 195, 251, 262, 322, 139, 190, 203, 254, 213, 268, 275, 332, 226, 281, 293, 345, 302, 356, 372, 407, 64, 110, 123, 174, 135, 184, 194, 253, 143, 197, 206, 263, 216, 274, 285, 342, 156, 211, 221, 279, 236, 295, 301, 358, 242, 306, 315, 366, 327, 378, 387, 435, 170, 231, 239, 297, 255, 308, 317, 369, 272, 319, 333, 381, 346, 390, 398, 442, 284, 335, 348, 393, 355, 402, 412, 458, 370, 415, 422, 453, 429, 460, 469, 488, 18, 36, 40, 83, 48, 87, 96, 144, 50, 97, 105, 158, 114, 172, 175, 246, 59, 106, 115, 176, 125, 181, 189, 248, 132, 188, 200, 261, 212, 271, 276, 331, 61, 122, 134, 180, 142, 191, 204, 270, 153, 209, 217, 277, 224, 291, 298, 354, 159, 223, 232, 290, 241, 303, 311, 365, 257, 320, 324, 377, 336, 386, 395, 439, 72, 147, 148, 207, 160, 219, 227, 287, 166, 233, 238, 305, 249, 312, 321, 374, 198, 244, 256, 314, 264, 325, 337, 384, 283, 338, 350, 392, 359, 405, 409, 450, 218, 266, 278, 330, 289, 344, 352, 399, 300, 357, 364, 414, 375, 417, 426, 459, 316, 371, 379, 423, 385, 430, 419, 461, 396, 437, 444, 470, 448, 477, 482, 495, 78, 157, 163, 240, 192, 250, 258, 318, 208, 260, 267, 329, 282, 339, 349, 401, 222, 280, 288, 343, 294, 353, 361, 408, 307, 363, 367, 416, 383, 425, 433, 465, 243, 292, 296, 360, 310, 368, 376, 420, 328, 380, 388, 432, 397, 428, 441, 471, 341, 391, 403, 438, 410, 446, 452, 475, 418, 456, 455, 481, 462, 484, 487, 501, 265, 304, 326, 382, 340, 389, 394, 436, 351, 404, 400, 445, 413, 443, 454, 479, 362, 411, 421, 451, 427, 457, 463, 485, 434, 467, 468, 489, 474, 492, 494, 504, 373, 424, 431, 464, 440, 466, 473, 490, 447, 472, 476, 496, 480, 493, 499, 506, 449, 478, 483, 497, 486, 500, 498, 507, 491, 502, 503, 508, 505, 509, 510, 511]
【００８５】
【表１７Ａ】
2020524929.tif 000048
【表１７Ｂ】
2020524929.tif 000049
【００８６】
系列長256を有するSequence Z8:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 23, 4, 10, 13, 26, 16, 29, 33, 63, 5, 12, 14, 30, 20, 35, 42, 65, 19, 41, 38, 72, 49, 77, 82, 120, 6, 17, 22, 37, 18, 40, 44, 73, 27, 47, 51, 78, 58, 86, 90, 127, 32, 52, 60, 88, 64, 94, 99, 134, 69, 101, 107, 142, 112, 150, 157, 194, 9, 21, 25, 46, 28, 50, 55, 84, 34, 61, 53, 91, 67, 97, 104, 137, 39, 59, 68, 100, 74, 106, 111, 146, 80, 113, 122, 152, 126, 161, 167, 203, 45, 71, 79, 110, 87, 116, 124, 159, 92, 125, 133, 166, 139, 171, 177, 207, 102, 135, 145, 173, 148, 178, 184, 213, 155, 186, 190, 218, 196, 222, 227, 243, 15, 24, 31, 56, 36, 62, 66, 103, 43, 70, 75, 109, 81, 115, 119, 158, 48, 76, 83, 117, 89, 123, 129, 163, 96, 131, 136, 169, 144, 175, 183, 212, 54, 85, 93, 128, 98, 132, 140, 174, 108, 143, 149, 180, 154, 185, 191, 217, 118, 151, 160, 188, 165, 193, 198, 220, 172, 200, 204, 225, 209, 230, 235, 244, 57, 95, 105, 141, 114, 147, 153, 187, 121, 156, 162, 192, 168, 197, 202, 224, 130, 164, 170, 199, 179, 205, 208, 231, 182, 210, 214, 232, 219, 236, 238, 249, 138, 176, 181, 206, 189, 211, 215, 233, 195, 216, 221, 237, 226, 239, 241, 250, 201, 223, 228, 240, 229, 242, 245, 252, 234, 246, 247, 251, 248, 253, 254, 255]
【００８７】
【表１８】
2020524929.tif 000050
【００８８】
系列長128を有するSequence Z9:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 22, 4, 10, 13, 24, 15, 27, 30, 53, 5, 12, 14, 28, 19, 32, 38, 55, 18, 37, 34, 60, 43, 63, 67, 89, 6, 16, 21, 33, 17, 36, 39, 61, 25, 42, 45, 64, 49, 69, 72, 94, 29, 46, 51, 71, 54, 75, 77, 96, 58, 79, 83, 100, 86, 104, 107, 119, 9, 20, 23, 41, 26, 44, 48, 68, 31, 52, 47, 73, 56, 76, 81, 98, 35, 50, 57, 78, 62, 82, 85, 102, 66, 87, 90, 105, 93, 109, 111, 121, 40, 59, 65, 84, 70, 88, 91, 108, 74, 92, 95, 110, 99, 112, 114, 122, 80, 97, 101, 113, 103, 115, 116, 123, 106, 117, 118, 124, 120, 125, 126, 127]
【００８９】
【表１９】
2020524929.tif 000051
【００９０】
系列長64を有するSequence Z10:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 10, 20, 4, 9, 12, 21, 14, 23, 26, 40, 5, 11, 13, 24, 18, 27, 32, 42, 17, 31, 29, 44, 35, 46, 48, 57, 6, 15, 19, 28, 16, 30, 33, 45, 22, 34, 36, 47, 38, 49, 51, 58, 25, 37, 39, 50, 41, 52, 53, 59, 43, 54, 55, 60, 56, 61, 62, 63]
【００９１】
【表２０】
2020524929.tif 000052
【００９２】
系列の第3のグループ(サイズがそれぞれ1、2、4、8、および16であるList(リスト)によって得られる性能を包括的に考慮し、List 2、4、および8の性能を優先的に考慮する基準)。
【００９３】
系列長1024を有するSequence Q11:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 512, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 513, 80, 37, 25, 22, 136, 260, 264, 38, 514, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 516, 49, 74, 272, 160, 520, 288, 528, 192, 544, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 320, 133, 52, 23, 134, 384, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 515, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 576, 45, 100, 640, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 517, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 768, 268, 274, 518, 54, 83, 57, 521, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 522, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 529, 524, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 530, 321, 31, 200, 90, 545, 292, 322, 532, 263, 149, 102, 105, 304, 296, 163, 92, 47, 267, 385, 546, 324, 208, 386, 150, 153, 165, 106, 55, 328, 536, 577, 548, 113, 154, 79, 269, 108, 578, 224, 166, 519, 552, 195, 270, 641, 523, 275, 580, 291, 59, 169, 560, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 531, 525, 642, 281, 278, 526, 177, 293, 388, 91, 584, 769, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 644, 202, 592, 323, 392, 297, 770, 107, 180, 151, 209, 284, 648, 94, 204, 298, 400, 608, 352, 325, 533, 155, 210, 305, 547, 300, 109, 184, 534, 537, 115, 167, 225, 326, 306, 772, 157, 656, 329, 110, 117, 212, 171, 776, 330, 226, 549, 538, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 550, 672, 118, 332, 579, 540, 389, 173, 121, 553, 199, 784, 179, 228, 338, 312, 704, 390, 174, 554, 581, 393, 283, 122, 448, 353, 561, 203, 63, 340, 394, 527, 582, 556, 181, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 643, 562, 286, 585, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 586, 645, 593, 535, 240, 206, 95, 327, 564, 800, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 568, 832, 588, 186, 646, 404, 227, 896, 594, 418, 302, 649, 771, 360, 539, 111, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 609, 596, 551, 650, 229, 159, 420, 310, 541, 773, 610, 657, 333, 119, 600, 339, 218, 368, 652, 230, 391, 313, 450, 542, 334, 233, 555, 774, 175, 123, 658, 612, 341, 777, 220, 314, 424, 395, 673, 583, 355, 287, 183, 234, 125, 557, 660, 616, 342, 316, 241, 778, 563, 345, 452, 397, 403, 207, 674, 558, 785, 432, 357, 187, 236, 664, 624, 587, 780, 705, 126, 242, 565, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 569, 244, 595, 189, 566, 676, 361, 706, 589, 215, 786, 647, 348, 419, 406, 464, 680, 801, 362, 590, 409, 570, 788, 597, 572, 219, 311, 708, 598, 601, 651, 421, 792, 802, 611, 602, 410, 231, 688, 653, 248, 369, 190, 364, 654, 659, 335, 480, 315, 221, 370, 613, 422, 425, 451, 614, 543, 235, 412, 343, 372, 775, 317, 222, 426, 453, 237, 559, 833, 804, 712, 834, 661, 808, 779, 617, 604, 433, 720, 816, 836, 347, 897, 243, 662, 454, 318, 675, 618, 898, 781, 376, 428, 665, 736, 567, 840, 625, 238, 359, 457, 399, 787, 591, 678, 434, 677, 349, 245, 458, 666, 620, 363, 127, 191, 782, 407, 436, 626, 571, 465, 681, 246, 707, 350, 599, 668, 790, 460, 249, 682, 573, 411, 803, 789, 709, 365, 440, 628, 689, 374, 423, 466, 793, 250, 371, 481, 574, 413, 603, 366, 468, 655, 900, 805, 615, 684, 710, 429, 794, 252, 373, 605, 848, 690, 713, 632, 482, 806, 427, 904, 414, 223, 663, 692, 835, 619, 472, 455, 796, 809, 714, 721, 837, 716, 864, 810, 606, 912, 722, 696, 377, 435, 817, 319, 621, 812, 484, 430, 838, 667, 488, 239, 378, 459, 622, 627, 437, 380, 818, 461, 496, 669, 679, 724, 841, 629, 351, 467, 438, 737, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 683, 842, 738, 899, 670, 783, 849, 820, 728, 928, 791, 367, 901, 630, 685, 844, 633, 711, 253, 691, 824, 902, 686, 740, 850, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 905, 795, 473, 634, 744, 852, 960, 865, 693, 797, 906, 715, 807, 474, 636, 694, 254, 717, 575, 913, 798, 811, 379, 697, 431, 607, 489, 866, 723, 486, 908, 718, 813, 476, 856, 839, 725, 698, 914, 752, 868, 819, 814, 439, 929, 490, 623, 671, 739, 916, 463, 843, 381, 497, 930, 821, 726, 961, 872, 492, 631, 729, 700, 443, 741, 845, 920, 382, 822, 851, 730, 498, 880, 742, 445, 471, 635, 932, 687, 903, 825, 500, 846, 745, 826, 732, 446, 962, 936, 475, 853, 867, 637, 907, 487, 695, 746, 828, 753, 854, 857, 504, 799, 255, 964, 909, 719, 477, 915, 638, 748, 944, 869, 491, 699, 754, 858, 478, 968, 383, 910, 815, 976, 870, 917, 727, 493, 873, 701, 931, 756, 860, 499, 731, 823, 922, 874, 918, 502, 933, 743, 760, 881, 494, 702, 921, 501, 876, 847, 992, 447, 733, 827, 934, 882, 937, 963, 747, 505, 855, 924, 734, 829, 965, 938, 884, 506, 749, 945, 966, 755, 859, 940, 830, 911, 871, 639, 888, 479, 946, 750, 969, 508, 861, 757, 970, 919, 875, 862, 758, 948, 977, 923, 972, 761, 877, 952, 495, 703, 935, 978, 883, 762, 503, 925, 878, 735, 993, 885, 939, 994, 980, 926, 764, 941, 967, 886, 831, 947, 507, 889, 984, 751, 942, 996, 971, 890, 509, 949, 973, 1000, 892, 950, 863, 759, 1008, 510, 979, 953, 763, 974, 954, 879, 981, 982, 927, 995, 765, 956, 887, 985, 997, 986, 943, 891, 998, 766, 511, 988, 1001, 951, 1002, 893, 975, 894, 1009, 955, 1004, 1010, 957, 983, 958, 987, 1012, 999, 1016, 767, 989, 1003, 990, 1005, 959, 1011, 1013, 895, 1006, 1014, 1017, 1018, 991, 1020, 1007, 1015, 1019, 1021, 1022, 1023]
【００９４】
【表２１Ａ】
2020524929.tif 000053
【表２１Ｂ】
2020524929.tif 000054
【表２１Ｃ】
2020524929.tif 000055
【表２１Ｄ】
2020524929.tif 000056
【００９５】
系列長512を有するSequence Q12:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 260, 264, 38, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 74, 272, 160, 288, 192, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 320, 133, 52, 23, 134, 384, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 268, 274, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 321, 31, 200, 90, 292, 322, 263, 149, 102, 105, 304, 296, 163, 92, 47, 267, 385, 324, 208, 386, 150, 153, 165, 106, 55, 328, 113, 154, 79, 269, 108, 224, 166, 195, 270, 275, 291, 59, 169, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 281, 278, 177, 293, 388, 91, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 202, 323, 392, 297, 107, 180, 151, 209, 284, 94, 204, 298, 400, 352, 325, 155, 210, 305, 300, 109, 184, 115, 167, 225, 326, 306, 157, 329, 110, 117, 212, 171, 330, 226, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 118, 332, 389, 173, 121, 199, 179, 228, 338, 312, 390, 174, 393, 283, 122, 448, 353, 203, 63, 340, 394, 181, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 286, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 240, 206, 95, 327, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 186, 404, 227, 418, 302, 360, 111, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 229, 159, 420, 310, 333, 119, 339, 218, 368, 230, 391, 313, 450, 334, 233, 175, 123, 341, 220, 314, 424, 395, 355, 287, 183, 234, 125, 342, 316, 241, 345, 452, 397, 403, 207, 432, 357, 187, 236, 126, 242, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 244, 189, 361, 215, 348, 419, 406, 464, 362, 409, 219, 311, 421, 410, 231, 248, 369, 190, 364, 335, 480, 315, 221, 370, 422, 425, 451, 235, 412, 343, 372, 317, 222, 426, 453, 237, 433, 347, 243, 454, 318, 376, 428, 238, 359, 457, 399, 434, 349, 245, 458, 363, 127, 191, 407, 436, 465, 246, 350, 460, 249, 411, 365, 440, 374, 423, 466, 250, 371, 481, 413, 366, 468, 429, 252, 373, 482, 427, 414, 223, 472, 455, 377, 435, 319, 484, 430, 488, 239, 378, 459, 437, 380, 461, 496, 351, 467, 438, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 367, 253, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 473, 474, 254, 379, 431, 489, 486, 476, 439, 490, 463, 381, 497, 492, 443, 382, 498, 445, 471, 500, 446, 475, 487, 504, 255, 477, 491, 478, 383, 493, 499, 502, 494, 501, 447, 505, 506, 479, 508, 495, 503, 507, 509, 510, 511]
【００９６】
【表２２Ａ】
2020524929.tif 000057
【表２２Ｂ】
2020524929.tif 000058
【００９７】
系列長256を有するSequence Q13:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 21, 132, 35, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 38, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 74, 160, 192, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 133, 52, 23, 134, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 84, 138, 145, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 194, 85, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 89, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 31, 200, 90, 149, 102, 105, 163, 92, 47, 208, 150, 153, 165, 106, 55, 113, 154, 79, 108, 224, 166, 195, 59, 169, 114, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 177, 91, 198, 172, 120, 201, 62, 143, 103, 178, 93, 202, 107, 180, 151, 209, 94, 204, 155, 210, 109, 184, 115, 167, 225, 157, 110, 117, 212, 171, 226, 216, 158, 118, 173, 121, 199, 179, 228, 174, 122, 203, 63, 181, 232, 124, 205, 182, 211, 185, 240, 206, 95, 213, 186, 227, 111, 214, 188, 217, 229, 159, 119, 218, 230, 233, 175, 123, 220, 183, 234, 125, 241, 207, 187, 236, 126, 242, 244, 189, 215, 219, 231, 248, 190, 221, 235, 222, 237, 243, 238, 245, 127, 191, 246, 249, 250, 252, 223, 239, 251, 247, 253, 254, 255]
【００９８】
【表２３】
2020524929.tif 000059
【００９９】
系列長128を有するSequence Q14:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 12, 33, 65, 20, 34, 24, 36, 7, 66, 11, 40, 68, 19, 13, 48, 14, 72, 21, 35, 26, 80, 37, 25, 22, 38, 96, 67, 41, 28, 69, 42, 49, 74, 70, 44, 81, 50, 73, 15, 52, 23, 76, 82, 56, 27, 97, 39, 84, 29, 43, 98, 88, 30, 71, 45, 100, 51, 46, 75, 104, 53, 77, 54, 83, 57, 112, 78, 85, 58, 99, 86, 60, 89, 101, 31, 90, 102, 105, 92, 47, 106, 55, 113, 79, 108, 59, 114, 87, 116, 61, 91, 120, 62, 103, 93, 107, 94, 109, 115, 110, 117, 118, 121, 122, 63, 124, 95, 111, 119, 123, 125, 126, 127]
【０１００】
【表２４】
2020524929.tif 000060
【０１０１】
系列長64を有するSequence Q15:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 9, 6, 17, 10, 18, 12, 33, 20, 34, 24, 36, 7, 11, 40, 19, 13, 48, 14, 21, 35, 26, 37, 25, 22, 38, 41, 28, 42, 49, 44, 50, 15, 52, 23, 56, 27, 39, 29, 43, 30, 45, 51, 46, 53, 54, 57, 58, 60, 31, 47, 55, 59, 61, 62, 63]
【０１０２】
【表２５】
2020524929.tif 000061
【０１０３】
系列長1024を有するSequence Z11:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 24, 4, 10, 13, 28, 16, 33, 35, 76, 5, 12, 14, 32, 19, 38, 47, 80, 22, 46, 42, 87, 57, 95, 101, 160, 6, 17, 21, 40, 23, 45, 51, 89, 29, 55, 59, 96, 71, 108, 113, 175, 34, 61, 74, 111, 79, 120, 129, 186, 86, 131, 141, 208, 146, 218, 236, 327, 9, 18, 26, 54, 30, 58, 70, 103, 36, 75, 62, 114, 83, 123, 135, 193, 44, 73, 85, 130, 91, 138, 145, 214, 99, 148, 162, 228, 174, 242, 256, 357, 53, 88, 97, 144, 109, 154, 169, 239, 118, 170, 185, 250, 195, 269, 282, 382, 133, 191, 211, 273, 216, 283, 301, 403, 233, 307, 322, 419, 337, 434, 460, 582, 15, 25, 31, 72, 39, 78, 81, 134, 48, 84, 92, 143, 100, 153, 157, 238, 56, 93, 102, 155, 112, 168, 182, 252, 122, 183, 192, 264, 213, 279, 297, 395, 64, 106, 119, 173, 124, 184, 198, 274, 142, 209, 217, 285, 232, 306, 317, 418, 156, 225, 240, 311, 251, 333, 339, 432, 270, 348, 370, 453, 386, 472, 511, 583, 68, 121, 137, 201, 152, 215, 231, 309, 161, 234, 244, 326, 257, 338, 356, 447, 180, 253, 265, 346, 284, 366, 384, 478, 293, 388, 406, 494, 424, 518, 532, 641, 197, 275, 288, 373, 312, 394, 409, 506, 336, 415, 433, 526, 454, 535, 567, 671, 355, 440, 461, 552, 470, 577, 591, 695, 509, 598, 613, 690, 629, 714, 743, 830, 20, 37, 41, 90, 49, 94, 104, 167, 50, 105, 115, 176, 126, 194, 202, 295, 63, 116, 127, 205, 139, 212, 223, 296, 147, 222, 237, 321, 254, 335, 342, 431, 66, 136, 149, 207, 164, 226, 241, 334, 172, 248, 258, 344, 268, 364, 377, 468, 171, 266, 277, 363, 292, 385, 397, 495, 314, 411, 425, 517, 439, 531, 555, 663, 77, 159, 165, 246, 179, 262, 276, 358, 187, 281, 287, 383, 302, 402, 414, 515, 235, 298, 313, 405, 328, 422, 438, 528, 350, 443, 464, 550, 481, 576, 593, 686, 261, 324, 345, 430, 362, 452, 466, 568, 380, 475, 487, 581, 512, 605, 619, 707, 407, 510, 519, 614, 529, 630, 609, 721, 560, 660, 672, 749, 677, 779, 794, 846, 82, 177, 181, 291, 227, 305, 316, 410, 247, 320, 329, 427, 349, 445, 463, 570, 259, 347, 361, 446, 372, 467, 483, 585, 389, 489, 505, 601, 527, 617, 640, 725, 294, 365, 376, 482, 396, 500, 521, 610, 426, 522, 533, 638, 561, 627, 667, 751, 451, 546, 574, 661, 586, 676, 688, 770, 606, 693, 692, 790, 722, 801, 813, 877, 323, 387, 412, 523, 444, 534, 554, 647, 465, 569, 578, 673, 597, 679, 691, 777, 484, 589, 611, 687, 620, 694, 723, 802, 646, 729, 740, 816, 760, 834, 844, 905, 516, 615, 636, 724, 666, 726, 756, 821, 670, 753, 772, 840, 786, 853, 870, 924, 680, 780, 798, 859, 808, 873, 865, 930, 828, 885, 893, 946, 909, 954, 963, 984, 27, 43, 52, 98, 60, 117, 128, 199, 65, 132, 140, 204, 151, 220, 224, 330, 67, 150, 158, 219, 166, 263, 271, 354, 188, 272, 290, 381, 304, 398, 413, 525, 69, 163, 178, 267, 190, 289, 299, 392, 200, 308, 318, 416, 332, 435, 449, 536, 210, 325, 341, 442, 359, 462, 473, 564, 367, 469, 490, 588, 493, 600, 616, 745, 107, 189, 196, 303, 206, 319, 331, 429, 229, 343, 351, 457, 369, 477, 488, 572, 245, 353, 375, 471, 391, 492, 497, 594, 404, 498, 504, 618, 545, 631, 656, 752, 260, 390, 400, 503, 421, 520, 524, 624, 437, 544, 557, 645, 580, 664, 674, 773, 456, 566, 587, 675, 607, 685, 709, 787, 635, 712, 730, 803, 741, 819, 836, 903, 110, 203, 221, 340, 243, 352, 371, 480, 255, 378, 393, 499, 408, 508, 513, 621, 280, 401, 420, 514, 436, 541, 553, 642, 455, 562, 579, 669, 595, 681, 700, 774, 300, 428, 448, 556, 474, 575, 573, 682, 485, 590, 599, 696, 625, 710, 718, 805, 507, 608, 633, 715, 643, 735, 742, 822, 659, 750, 764, 841, 789, 855, 871, 925, 315, 459, 476, 592, 496, 604, 626, 713, 539, 634, 650, 738, 653, 744, 758, 833, 547, 651, 658, 755, 683, 763, 783, 852, 704, 788, 797, 860, 812, 878, 888, 933, 563, 689, 698, 775, 719, 791, 800, 867, 731, 810, 823, 884, 837, 894, 907, 949, 766, 825, 842, 897, 857, 911, 916, 961, 868, 921, 929, 966, 940, 974, 983, 1003, 125, 230, 249, 379, 278, 399, 417, 530, 286, 423, 441, 543, 458, 559, 584, 701, 310, 450, 479, 571, 491, 603, 596, 706, 501, 612, 628, 728, 648, 736, 747, 829, 360, 486, 502, 602, 538, 623, 637, 739, 542, 649, 655, 748, 665, 759, 769, 848, 548, 662, 678, 768, 703, 782, 795, 861, 716, 807, 811, 879, 824, 889, 900, 944, 368, 537, 540, 644, 549, 652, 668, 762, 565, 684, 697, 778, 711, 792, 809, 875, 632, 702, 720, 796, 732, 817, 826, 886, 761, 827, 843, 898, 858, 910, 915, 960, 654, 734, 754, 818, 767, 839, 850, 902, 785, 854, 863, 914, 874, 922, 932, 969, 799, 869, 881, 928, 892, 935, 943, 976, 904, 947, 953, 981, 958, 989, 991, 1011, 374, 551, 558, 699, 622, 708, 717, 806, 639, 727, 737, 820, 757, 832, 847, 901, 657, 746, 765, 835, 776, 851, 864, 913, 793, 872, 862, 919, 887, 931, 939, 972, 705, 771, 781, 856, 804, 866, 880, 926, 815, 882, 891, 936, 899, 941, 950, 980, 838, 895, 906, 945, 917, 955, 959, 987, 923, 965, 968, 993, 975, 996, 998, 1008, 733, 784, 814, 883, 831, 890, 896, 942, 845, 908, 912, 952, 920, 956, 967, 990, 849, 918, 927, 964, 938, 970, 971, 997, 948, 977, 979, 999, 985, 1004, 1006, 1016, 876, 934, 937, 973, 951, 978, 982, 1001, 957, 986, 988, 1005, 994, 1007, 1012, 1018, 962, 992, 995, 1009, 1000, 1010, 1013, 1019, 1002, 1014, 1015, 1020, 1017, 1021, 1022, 1023]
【０１０４】
【表２６Ａ】
2020524929.tif 000062
【表２６Ｂ】
2020524929.tif 000063
【表２６Ｃ】
2020524929.tif 000064
【表２６Ｄ】
2020524929.tif 000065
【０１０５】
系列長512を有するSequence Z12:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 24, 4, 10, 13, 27, 16, 32, 34, 69, 5, 12, 14, 31, 19, 37, 45, 73, 22, 44, 41, 80, 54, 88, 93, 142, 6, 17, 21, 39, 23, 43, 49, 82, 28, 52, 56, 89, 64, 99, 103, 155, 33, 57, 67, 101, 72, 109, 116, 165, 79, 118, 126, 178, 131, 187, 199, 266, 9, 18, 26, 51, 29, 55, 63, 95, 35, 68, 58, 104, 76, 112, 121, 169, 42, 66, 78, 117, 84, 124, 130, 183, 91, 133, 144, 193, 154, 205, 215, 286, 50, 81, 90, 129, 100, 137, 149, 202, 107, 150, 164, 210, 171, 225, 234, 300, 119, 167, 180, 227, 185, 235, 248, 313, 196, 252, 262, 324, 273, 334, 347, 407, 15, 25, 30, 65, 38, 71, 74, 120, 46, 77, 85, 128, 92, 136, 140, 201, 53, 86, 94, 138, 102, 148, 161, 212, 111, 162, 168, 221, 182, 232, 246, 309, 60, 98, 108, 153, 113, 163, 173, 228, 127, 179, 186, 237, 195, 251, 259, 323, 139, 190, 203, 254, 211, 269, 275, 332, 226, 281, 294, 345, 304, 356, 372, 408, 62, 110, 123, 174, 135, 184, 194, 253, 143, 197, 206, 265, 216, 274, 285, 342, 159, 213, 222, 279, 236, 293, 302, 358, 242, 306, 315, 365, 326, 377, 387, 434, 172, 229, 239, 296, 255, 308, 317, 369, 272, 322, 333, 382, 346, 390, 398, 443, 284, 337, 348, 393, 355, 404, 412, 458, 370, 415, 422, 453, 429, 460, 469, 491, 20, 36, 40, 83, 47, 87, 96, 147, 48, 97, 105, 156, 114, 170, 175, 244, 59, 106, 115, 176, 125, 181, 189, 245, 132, 188, 200, 261, 214, 271, 276, 331, 61, 122, 134, 177, 145, 191, 204, 270, 152, 209, 217, 277, 224, 291, 298, 354, 151, 223, 231, 290, 241, 303, 311, 366, 257, 319, 327, 376, 336, 386, 395, 439, 70, 141, 146, 207, 158, 220, 230, 287, 166, 233, 238, 301, 249, 312, 321, 374, 198, 247, 256, 314, 267, 325, 335, 384, 283, 338, 350, 392, 359, 403, 413, 450, 219, 264, 278, 330, 289, 344, 352, 399, 299, 357, 363, 406, 373, 417, 426, 459, 316, 371, 378, 423, 385, 430, 419, 461, 396, 437, 444, 470, 447, 478, 482, 495, 75, 157, 160, 240, 192, 250, 258, 318, 208, 260, 268, 329, 282, 340, 349, 401, 218, 280, 288, 341, 295, 353, 361, 409, 307, 364, 368, 416, 383, 425, 433, 465, 243, 292, 297, 360, 310, 367, 379, 420, 328, 380, 388, 432, 397, 428, 441, 471, 343, 391, 402, 438, 410, 446, 452, 475, 418, 456, 455, 481, 462, 484, 487, 501, 263, 305, 320, 381, 339, 389, 394, 436, 351, 400, 405, 445, 414, 448, 454, 477, 362, 411, 421, 451, 427, 457, 463, 485, 435, 467, 468, 488, 474, 492, 494, 504, 375, 424, 431, 464, 440, 466, 473, 489, 442, 472, 476, 493, 480, 496, 499, 506, 449, 479, 483, 497, 486, 500, 498, 507, 490, 502, 503, 508, 505, 509, 510, 511]
【０１０６】
【表２７Ａ】
2020524929.tif 000066
【表２７Ｂ】
2020524929.tif 000067
【０１０７】
系列長256を有するSequence Z13:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 23, 4, 10, 13, 26, 16, 31, 33, 62, 5, 12, 14, 30, 19, 35, 42, 65, 21, 41, 38, 71, 49, 77, 82, 120, 6, 17, 20, 37, 22, 40, 44, 73, 27, 47, 51, 78, 57, 86, 90, 128, 32, 52, 60, 88, 64, 94, 99, 134, 70, 101, 107, 142, 112, 150, 157, 193, 9, 18, 25, 46, 28, 50, 56, 84, 34, 61, 53, 91, 67, 97, 104, 137, 39, 59, 69, 100, 74, 106, 111, 146, 80, 113, 122, 152, 127, 161, 167, 203, 45, 72, 79, 110, 87, 116, 124, 159, 92, 125, 133, 163, 138, 171, 177, 207, 102, 135, 144, 173, 148, 178, 184, 213, 155, 186, 191, 218, 196, 222, 227, 243, 15, 24, 29, 58, 36, 63, 66, 103, 43, 68, 75, 109, 81, 115, 119, 158, 48, 76, 83, 117, 89, 123, 130, 165, 96, 131, 136, 169, 145, 176, 183, 212, 54, 85, 93, 126, 98, 132, 140, 174, 108, 143, 149, 180, 154, 185, 190, 217, 118, 151, 160, 188, 164, 194, 198, 220, 172, 200, 205, 225, 209, 230, 235, 244, 55, 95, 105, 141, 114, 147, 153, 187, 121, 156, 162, 192, 168, 197, 202, 224, 129, 166, 170, 199, 179, 204, 208, 231, 182, 210, 214, 232, 219, 236, 238, 249, 139, 175, 181, 206, 189, 211, 215, 233, 195, 216, 221, 237, 226, 239, 241, 250, 201, 223, 228, 240, 229, 242, 245, 252, 234, 246, 247, 251, 248, 253, 254, 255]
【０１０８】
【表２８】
2020524929.tif 000068
【０１０９】
系列長128を有するSequence Z14:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 22, 4, 10, 13, 24, 15, 28, 30, 53, 5, 12, 14, 27, 18, 32, 38, 55, 20, 37, 34, 59, 43, 63, 67, 89, 6, 16, 19, 33, 21, 36, 39, 61, 25, 42, 45, 64, 49, 69, 72, 94, 29, 46, 51, 71, 54, 75, 77, 96, 58, 79, 83, 100, 86, 104, 107, 119, 9, 17, 23, 41, 26, 44, 48, 68, 31, 52, 47, 73, 56, 76, 81, 98, 35, 50, 57, 78, 62, 82, 85, 102, 66, 87, 90, 105, 93, 109, 111, 121, 40, 60, 65, 84, 70, 88, 91, 108, 74, 92, 95, 110, 99, 112, 114, 122, 80, 97, 101, 113, 103, 115, 116, 123, 106, 117, 118, 124, 120, 125, 126, 127]
【０１１０】
【表２９】
2020524929.tif 000069
【０１１１】
系列長64を有するSequence Z15:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 10, 20, 4, 9, 12, 21, 14, 24, 26, 40, 5, 11, 13, 23, 16, 27, 32, 42, 18, 31, 29, 44, 35, 46, 48, 57, 6, 15, 17, 28, 19, 30, 33, 45, 22, 34, 36, 47, 38, 49, 51, 58, 25, 37, 39, 50, 41, 52, 53, 59, 43, 54, 55, 60, 56, 61, 62, 63]
【０１１２】
【表３０】
2020524929.tif 000070
【０１１３】
系列の第4のグループ(半順序(partial-order)制約の下で性能のバランスを考慮する基準)。
【０１１４】
系列長1024を有するSequence Q16:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 512, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 22, 80, 136, 513, 25, 37, 260, 264, 26, 96, 514, 38, 67, 41, 144, 28, 69, 516, 42, 272, 49, 70, 520, 160, 44, 131, 73, 288, 528, 192, 50, 74, 544, 52, 15, 133, 320, 81, 23, 134, 384, 76, 56, 259, 82, 137, 27, 97, 39, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 515, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 576, 45, 100, 640, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 517, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 768, 268, 274, 518, 54, 83, 57, 521, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 522, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 529, 524, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 530, 321, 90, 200, 31, 545, 292, 322, 532, 263, 149, 102, 105, 296, 304, 163, 92, 47, 267, 150, 208, 385, 546, 386, 324, 106, 153, 165, 55, 328, 536, 577, 548, 113, 154, 79, 269, 108, 578, 224, 166, 519, 552, 195, 270, 641, 523, 275, 580, 291, 169, 59, 560, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 531, 525, 642, 281, 278, 526, 177, 293, 388, 91, 584, 769, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 644, 202, 592, 323, 392, 297, 770, 107, 180, 151, 209, 284, 648, 94, 204, 298, 400, 352, 608, 325, 533, 155, 210, 305, 547, 300, 109, 184, 115, 534, 167, 225, 537, 326, 306, 772, 157, 656, 329, 110, 117, 212, 171, 330, 226, 549, 776, 538, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 550, 672, 118, 332, 579, 540, 389, 173, 121, 553, 199, 784, 179, 228, 338, 390, 122, 554, 448, 312, 581, 393, 283, 704, 174, 394, 181, 340, 203, 353, 561, 527, 582, 556, 63, 295, 285, 232, 124, 286, 562, 205, 182, 643, 585, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 586, 645, 593, 535, 240, 206, 95, 327, 564, 800, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 186, 539, 404, 227, 594, 568, 771, 418, 649, 302, 832, 551, 111, 896, 360, 588, 609, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 646, 408, 229, 541, 159, 420, 596, 650, 773, 310, 333, 119, 657, 658, 610, 368, 339, 391, 313, 218, 334, 542, 230, 233, 774, 612, 175, 123, 652, 600, 450, 583, 341, 220, 555, 314, 557, 424, 395, 777, 673, 355, 287, 183, 234, 125, 616, 342, 563, 778, 660, 558, 452, 674, 397, 785, 432, 316, 345, 241, 207, 403, 357, 187, 587, 565, 664, 624, 780, 236, 126, 242, 398, 705, 346, 456, 358, 405, 303, 569, 189, 595, 215, 566, 676, 361, 706, 589, 244, 786, 647, 348, 419, 406, 464, 801, 590, 362, 570, 409, 680, 597, 788, 572, 219, 311, 708, 598, 601, 651, 421, 792, 802, 611, 602, 369, 190, 688, 653, 248, 231, 410, 364, 654, 659, 335, 480, 315, 221, 613, 422, 370, 425, 235, 451, 543, 614, 412, 343, 222, 775, 317, 372, 426, 453, 237, 559, 833, 804, 712, 834, 661, 808, 779, 617, 604, 433, 720, 816, 836, 347, 897, 243, 662, 454, 318, 675, 618, 898, 781, 376, 428, 665, 736, 567, 840, 625, 238, 359, 457, 399, 787, 677, 434, 349, 458, 678, 245, 666, 363, 591, 127, 620, 407, 782, 436, 465, 626, 571, 246, 681, 350, 707, 460, 599, 668, 789, 249, 411, 682, 573, 365, 803, 790, 709, 440, 466, 793, 574, 371, 423, 689, 603, 366, 628, 250, 413, 468, 655, 481, 900, 805, 191, 373, 615, 684, 427, 710, 794, 605, 414, 252, 713, 374, 848, 690, 632, 806, 482, 429, 904, 809, 455, 223, 663, 835, 692, 619, 472, 714, 796, 721, 837, 716, 864, 810, 606, 912, 722, 696, 377, 817, 435, 484, 621, 812, 319, 430, 838, 667, 239, 378, 459, 437, 622, 627, 488, 380, 818, 461, 496, 669, 679, 724, 841, 629, 351, 467, 438, 737, 247, 462, 441, 442, 469, 251, 683, 842, 738, 899, 670, 783, 849, 820, 728, 928, 791, 367, 901, 630, 685, 844, 633, 711, 253, 691, 824, 902, 686, 740, 850, 375, 444, 470, 483, 905, 415, 485, 795, 473, 634, 744, 852, 960, 865, 693, 797, 906, 715, 807, 474, 636, 694, 254, 717, 575, 811, 697, 866, 798, 379, 431, 913, 607, 489, 723, 486, 908, 718, 813, 476, 856, 839, 725, 698, 914, 752, 868, 819, 814, 439, 929, 490, 623, 671, 739, 916, 463, 843, 381, 497, 930, 821, 726, 961, 872, 492, 631, 729, 700, 443, 741, 845, 920, 382, 822, 851, 730, 498, 880, 742, 445, 471, 635, 932, 687, 903, 825, 500, 846, 745, 826, 732, 446, 962, 936, 475, 853, 867, 637, 907, 487, 695, 746, 828, 753, 854, 857, 504, 799, 909, 719, 638, 915, 477, 255, 964, 699, 748, 869, 944, 491, 754, 910, 858, 917, 478, 968, 870, 815, 383, 727, 493, 873, 701, 931, 756, 860, 499, 731, 823, 702, 918, 921, 874, 494, 976, 760, 933, 881, 501, 743, 922, 876, 847, 934, 827, 733, 882, 502, 447, 992, 937, 963, 747, 505, 855, 924, 734, 829, 938, 884, 506, 965, 749, 945, 966, 755, 859, 940, 830, 911, 871, 888, 479, 946, 750, 969, 861, 757, 970, 919, 875, 758, 508, 862, 639, 948, 977, 923, 972, 761, 877, 952, 495, 703, 935, 978, 883, 762, 503, 925, 878, 735, 993, 885, 939, 994, 980, 926, 764, 941, 967, 886, 831, 947, 507, 889, 984, 751, 942, 996, 971, 890, 509, 949, 973, 1000, 892, 950, 863, 759, 1008, 510, 979, 953, 763, 974, 954, 879, 981, 982, 927, 995, 765, 956, 887, 985, 997, 986, 943, 891, 998, 766, 511, 988, 1001, 951, 1002, 893, 975, 894, 1009, 955, 1004, 1010, 957, 983, 958, 987, 1012, 999, 1016, 767, 989, 1003, 990, 1005, 895, 1011, 1013, 959, 1006, 1014, 1017, 1018, 991, 1020, 1007, 1015, 1019, 1021, 1022, 1023]
【０１１５】
【表３１Ａ】
2020524929.tif 000071
【表３１Ｂ】
2020524929.tif 000072
【表３１Ｃ】
2020524929.tif 000073
【表３１Ｄ】
2020524929.tif 000074
【０１１６】
系列長512を有するSequence Q17:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 22, 80, 136, 25, 37, 260, 264, 26, 96, 38, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 272, 49, 70, 160, 44, 131, 73, 288, 192, 50, 74, 52, 15, 133, 320, 81, 23, 134, 384, 76, 56, 259, 82, 137, 27, 97, 39, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 268, 274, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 321, 90, 200, 31, 292, 322, 263, 149, 102, 105, 296, 304, 163, 92, 47, 267, 150, 208, 385, 386, 324, 106, 153, 165, 55, 328, 113, 154, 79, 269, 108, 224, 166, 195, 270, 275, 291, 169, 59, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 281, 278, 177, 293, 388, 91, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 202, 323, 392, 297, 107, 180, 151, 209, 284, 94, 204, 298, 400, 352, 325, 155, 210, 305, 300, 109, 184, 115, 167, 225, 326, 306, 157, 329, 110, 117, 212, 171, 330, 226, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 118, 332, 389, 173, 121, 199, 179, 228, 338, 390, 122, 448, 312, 393, 283, 174, 394, 181, 340, 203, 353, 63, 295, 285, 232, 124, 286, 205, 182, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 240, 206, 95, 327, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 186, 404, 227, 418, 302, 111, 360, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 229, 159, 420, 310, 333, 119, 368, 339, 391, 313, 218, 334, 230, 233, 175, 123, 450, 341, 220, 314, 424, 395, 355, 287, 183, 234, 125, 342, 452, 397, 432, 316, 345, 241, 207, 403, 357, 187, 236, 126, 242, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 189, 215, 361, 244, 348, 419, 406, 464, 362, 409, 219, 311, 421, 369, 190, 248, 231, 410, 364, 335, 480, 315, 221, 422, 370, 425, 235, 451, 412, 343, 222, 317, 372, 426, 453, 237, 433, 347, 243, 454, 318, 376, 428, 238, 359, 457, 399, 434, 349, 458, 245, 363, 127, 407, 436, 465, 246, 350, 460, 249, 411, 365, 440, 466, 371, 423, 366, 250, 413, 468, 481, 191, 373, 427, 414, 252, 374, 482, 429, 455, 223, 472, 377, 435, 484, 319, 430, 239, 378, 459, 437, 488, 380, 461, 496, 351, 467, 438, 247, 462, 441, 442, 469, 251, 367, 253, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 473, 474, 254, 379, 431, 489, 486, 476, 439, 490, 463, 381, 497, 492, 443, 382, 498, 445, 471, 500, 446, 475, 487, 504, 477, 255, 491, 478, 383, 493, 499, 494, 501, 502, 447, 505, 506, 479, 508, 495, 503, 507, 509, 510, 511]
【０１１７】
【表３２Ａ】
2020524929.tif 000075
【表３２Ｂ】
2020524929.tif 000076
【０１１８】
系列長256を有するSequence Q18:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 21, 132, 35, 22, 80, 136, 25, 37, 26, 96, 38, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 70, 160, 44, 131, 73, 192, 50, 74, 52, 15, 133, 81, 23, 134, 76, 56, 82, 137, 27, 97, 39, 84, 138, 145, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 194, 85, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 89, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 90, 200, 31, 149, 102, 105, 163, 92, 47, 150, 208, 106, 153, 165, 55, 113, 154, 79, 108, 224, 166, 195, 169, 59, 114, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 177, 91, 198, 172, 120, 201, 62, 143, 103, 178, 93, 202, 107, 180, 151, 209, 94, 204, 155, 210, 109, 184, 115, 167, 225, 157, 110, 117, 212, 171, 226, 216, 158, 118, 173, 121, 199, 179, 228, 122, 174, 181, 203, 63, 232, 124, 205, 182, 211, 185, 240, 206, 95, 213, 186, 227, 111, 214, 188, 217, 229, 159, 119, 218, 230, 233, 175, 123, 220, 183, 234, 125, 241, 207, 187, 236, 126, 242, 189, 215, 244, 219, 190, 248, 231, 221, 235, 222, 237, 243, 238, 245, 127, 246, 249, 250, 191, 252, 223, 239, 247, 251, 253, 254, 255]
【０１１９】
【表３３】
2020524929.tif 000077
【０１２０】
系列長128を有するSequence Q19:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 12, 33, 65, 20, 34, 24, 36, 7, 66, 11, 40, 68, 19, 13, 48, 14, 72, 21, 35, 22, 80, 25, 37, 26, 96, 38, 67, 41, 28, 69, 42, 49, 70, 44, 73, 50, 74, 52, 15, 81, 23, 76, 56, 82, 27, 97, 39, 84, 29, 43, 98, 88, 30, 71, 45, 100, 51, 46, 75, 104, 53, 77, 54, 83, 57, 112, 78, 85, 58, 99, 86, 60, 89, 101, 90, 31, 102, 105, 92, 47, 106, 55, 113, 79, 108, 59, 114, 87, 116, 61, 91, 120, 62, 103, 93, 107, 94, 109, 115, 110, 117, 118, 121, 122, 63, 124, 95, 111, 119, 123, 125, 126, 127]
【０１２１】
【表３４】
2020524929.tif 000078
【０１２２】
系列長64を有するSequence Q20:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 9, 6, 17, 10, 18, 12, 33, 20, 34, 24, 36, 7, 11, 40, 19, 13, 48, 14, 21, 35, 22, 25, 37, 26, 38, 41, 28, 42, 49, 44, 50, 52, 15, 23, 56, 27, 39, 29, 43, 30, 45, 51, 46, 53, 54, 57, 58, 60, 31, 47, 55, 59, 61, 62, 63]
【０１２３】
【表３５】
2020524929.tif 000079
【０１２４】
系列長1024を有するSequence Z16:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 24, 4, 10, 13, 28, 16, 33, 35, 76, 5, 12, 14, 32, 19, 38, 42, 80, 22, 46, 50, 88, 57, 95, 101, 162, 6, 17, 21, 40, 23, 47, 53, 90, 29, 55, 60, 96, 66, 108, 113, 175, 34, 62, 72, 111, 75, 120, 129, 186, 84, 131, 141, 209, 146, 218, 236, 333, 9, 18, 26, 54, 30, 58, 63, 103, 36, 68, 73, 114, 83, 123, 135, 193, 43, 79, 86, 130, 91, 138, 145, 214, 99, 148, 160, 228, 174, 242, 256, 357, 51, 89, 97, 144, 109, 154, 169, 239, 118, 170, 183, 250, 195, 269, 282, 379, 133, 191, 211, 271, 216, 283, 301, 401, 233, 307, 315, 417, 337, 435, 460, 581, 15, 25, 31, 67, 39, 77, 81, 134, 44, 87, 92, 143, 100, 153, 157, 238, 56, 93, 102, 155, 112, 168, 177, 252, 122, 184, 192, 264, 213, 279, 297, 394, 65, 106, 119, 173, 124, 185, 198, 273, 142, 208, 217, 285, 232, 306, 323, 416, 156, 225, 240, 311, 251, 325, 341, 433, 270, 348, 367, 453, 387, 470, 506, 622, 71, 121, 137, 201, 152, 215, 231, 309, 161, 234, 244, 327, 257, 340, 356, 450, 178, 253, 265, 346, 284, 366, 385, 472, 293, 389, 409, 494, 423, 518, 529, 643, 197, 274, 287, 370, 312, 392, 412, 510, 336, 413, 434, 523, 459, 535, 567, 670, 355, 449, 461, 552, 478, 577, 589, 690, 509, 597, 615, 695, 631, 714, 743, 835, 20, 37, 41, 85, 48, 94, 104, 167, 49, 105, 115, 176, 126, 194, 202, 295, 61, 116, 127, 205, 139, 212, 223, 296, 147, 222, 237, 321, 254, 335, 338, 432, 69, 136, 149, 207, 164, 226, 241, 334, 171, 248, 258, 344, 268, 364, 376, 468, 172, 266, 277, 363, 292, 386, 399, 495, 318, 408, 425, 517, 447, 531, 555, 666, 78, 159, 165, 246, 182, 262, 276, 358, 187, 281, 286, 384, 302, 400, 410, 515, 235, 298, 313, 406, 326, 422, 437, 528, 350, 448, 464, 550, 481, 574, 591, 686, 260, 328, 345, 431, 362, 452, 466, 568, 381, 475, 487, 579, 512, 601, 613, 707, 405, 505, 521, 609, 532, 623, 633, 721, 560, 660, 671, 750, 677, 779, 794, 850, 82, 179, 181, 291, 227, 305, 314, 407, 247, 320, 324, 428, 349, 444, 462, 570, 259, 347, 361, 451, 369, 467, 483, 583, 391, 489, 511, 598, 527, 616, 630, 726, 294, 365, 374, 482, 395, 500, 520, 610, 427, 522, 533, 626, 561, 639, 667, 751, 446, 546, 573, 662, 585, 673, 688, 770, 605, 692, 693, 790, 722, 801, 813, 880, 317, 388, 420, 524, 442, 534, 554, 642, 465, 569, 575, 672, 593, 679, 691, 777, 484, 586, 606, 687, 617, 694, 723, 802, 648, 729, 740, 816, 760, 834, 846, 904, 516, 619, 638, 724, 663, 727, 756, 821, 676, 754, 772, 841, 786, 852, 865, 924, 680, 780, 798, 858, 808, 870, 879, 930, 828, 885, 892, 946, 914, 954, 963, 984, 27, 45, 52, 98, 59, 117, 128, 199, 64, 132, 140, 204, 151, 220, 224, 330, 70, 150, 158, 219, 166, 263, 272, 354, 188, 275, 290, 368, 304, 393, 411, 525, 74, 163, 180, 267, 190, 288, 299, 378, 200, 308, 316, 424, 332, 426, 441, 536, 210, 329, 339, 438, 359, 455, 473, 564, 372, 469, 488, 588, 493, 600, 608, 745, 107, 189, 196, 303, 206, 319, 331, 421, 229, 343, 351, 454, 382, 477, 486, 580, 245, 353, 371, 471, 396, 491, 497, 594, 419, 498, 504, 612, 545, 629, 656, 753, 261, 383, 404, 503, 415, 519, 526, 624, 436, 544, 557, 647, 582, 664, 674, 773, 457, 566, 587, 675, 614, 685, 709, 787, 636, 712, 730, 803, 741, 819, 832, 916, 110, 203, 221, 342, 243, 352, 390, 480, 255, 375, 397, 499, 418, 508, 513, 618, 280, 402, 403, 514, 440, 541, 553, 644, 456, 562, 578, 669, 595, 681, 700, 774, 300, 430, 443, 556, 474, 572, 576, 682, 490, 590, 599, 696, 625, 710, 718, 805, 507, 611, 635, 715, 646, 735, 742, 822, 659, 747, 764, 837, 789, 854, 861, 925, 322, 463, 476, 592, 496, 604, 627, 713, 539, 632, 649, 738, 653, 744, 758, 831, 547, 651, 658, 755, 683, 763, 783, 851, 704, 788, 797, 859, 812, 877, 888, 933, 563, 689, 698, 775, 719, 791, 800, 871, 731, 810, 823, 884, 838, 894, 906, 949, 766, 825, 842, 897, 856, 909, 913, 961, 867, 921, 929, 966, 940, 974, 983, 1003, 125, 230, 249, 373, 278, 398, 414, 530, 289, 429, 439, 543, 458, 559, 584, 701, 310, 445, 479, 571, 492, 596, 603, 706, 501, 607, 628, 728, 650, 736, 749, 829, 360, 485, 502, 602, 538, 621, 637, 739, 542, 641, 655, 746, 665, 759, 769, 849, 548, 661, 678, 768, 703, 782, 795, 860, 716, 807, 811, 876, 824, 889, 900, 944, 377, 537, 540, 645, 549, 652, 668, 762, 565, 684, 697, 778, 711, 792, 809, 874, 634, 702, 720, 796, 732, 817, 826, 886, 761, 827, 844, 898, 857, 908, 915, 960, 654, 734, 748, 818, 767, 839, 848, 902, 785, 853, 864, 912, 873, 922, 932, 969, 799, 869, 878, 928, 891, 935, 943, 976, 903, 947, 953, 981, 958, 989, 991, 1008, 380, 551, 558, 699, 620, 708, 717, 806, 640, 725, 737, 820, 757, 830, 843, 901, 657, 752, 765, 833, 776, 845, 862, 911, 793, 863, 872, 919, 887, 931, 939, 972, 705, 771, 781, 855, 804, 868, 875, 926, 815, 882, 890, 936, 899, 941, 950, 980, 840, 895, 905, 945, 917, 955, 959, 987, 923, 965, 968, 993, 975, 996, 998, 1011, 733, 784, 814, 883, 836, 893, 896, 942, 847, 907, 910, 952, 920, 956, 967, 990, 866, 918, 927, 964, 938, 970, 971, 997, 948, 977, 979, 999, 985, 1004, 1006, 1016, 881, 934, 937, 973, 951, 978, 982, 1001, 957, 986, 988, 1005, 994, 1007, 1012, 1018, 962, 992, 995, 1009, 1000, 1010, 1013, 1019, 1002, 1014, 1015, 1020, 1017, 1021, 1022, 1023]
【０１２５】
【表３６Ａ】
2020524929.tif 000080
【表３６Ｂ】
2020524929.tif 000081
【表３６Ｃ】
2020524929.tif 000082
【表３６Ｄ】
2020524929.tif 000083
【０１２６】
系列長512を有するSequence Z17:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 24, 4, 10, 13, 27, 16, 32, 34, 69, 5, 12, 14, 31, 19, 37, 41, 73, 22, 44, 48, 81, 54, 88, 93, 144, 6, 17, 21, 39, 23, 45, 50, 83, 28, 52, 56, 89, 61, 99, 103, 155, 33, 58, 66, 101, 68, 109, 116, 165, 77, 118, 126, 179, 131, 187, 199, 269, 9, 18, 26, 51, 29, 55, 59, 95, 35, 63, 67, 104, 76, 112, 121, 169, 42, 72, 79, 117, 84, 124, 130, 183, 91, 133, 142, 193, 154, 205, 215, 286, 49, 82, 90, 129, 100, 137, 149, 202, 107, 150, 162, 210, 171, 225, 234, 299, 119, 167, 180, 227, 185, 235, 248, 313, 196, 252, 258, 323, 273, 334, 347, 407, 15, 25, 30, 62, 38, 70, 74, 120, 43, 80, 85, 128, 92, 136, 140, 201, 53, 86, 94, 138, 102, 148, 157, 212, 111, 163, 168, 221, 182, 232, 246, 309, 60, 98, 108, 153, 113, 164, 173, 228, 127, 178, 186, 237, 195, 251, 263, 322, 139, 190, 203, 254, 211, 265, 276, 332, 226, 281, 294, 345, 304, 355, 369, 426, 65, 110, 123, 174, 135, 184, 194, 253, 143, 197, 206, 267, 216, 275, 285, 342, 158, 213, 222, 279, 236, 293, 302, 356, 242, 306, 318, 365, 326, 377, 385, 435, 172, 229, 239, 296, 255, 308, 320, 371, 272, 321, 333, 381, 346, 390, 398, 442, 284, 341, 348, 393, 358, 405, 411, 453, 370, 414, 422, 458, 430, 460, 469, 492, 20, 36, 40, 78, 46, 87, 96, 147, 47, 97, 105, 156, 114, 170, 175, 244, 57, 106, 115, 176, 125, 181, 189, 245, 132, 188, 200, 262, 214, 271, 274, 331, 64, 122, 134, 177, 145, 191, 204, 270, 151, 209, 217, 277, 224, 291, 298, 354, 152, 223, 231, 290, 241, 303, 311, 366, 260, 317, 327, 376, 339, 386, 395, 440, 71, 141, 146, 207, 161, 220, 230, 287, 166, 233, 238, 301, 249, 312, 319, 374, 198, 247, 256, 315, 266, 325, 335, 384, 283, 340, 350, 392, 359, 403, 412, 450, 219, 268, 278, 330, 289, 344, 352, 399, 300, 357, 363, 406, 373, 416, 421, 459, 314, 368, 379, 419, 387, 427, 431, 461, 396, 437, 443, 470, 447, 478, 482, 495, 75, 159, 160, 240, 192, 250, 257, 316, 208, 261, 264, 329, 282, 337, 349, 401, 218, 280, 288, 343, 295, 353, 361, 408, 307, 364, 372, 415, 383, 423, 429, 465, 243, 292, 297, 360, 310, 367, 378, 420, 328, 380, 388, 428, 397, 433, 441, 471, 338, 391, 402, 438, 409, 445, 452, 475, 417, 455, 456, 481, 462, 484, 487, 501, 259, 305, 324, 382, 336, 389, 394, 434, 351, 400, 404, 444, 413, 448, 454, 477, 362, 410, 418, 451, 424, 457, 463, 485, 436, 467, 468, 488, 474, 491, 494, 504, 375, 425, 432, 464, 439, 466, 473, 489, 446, 472, 476, 493, 480, 496, 498, 506, 449, 479, 483, 497, 486, 499, 500, 507, 490, 502, 503, 508, 505, 509, 510, 511]
【０１２７】
【表３７Ａ】
2020524929.tif 000084
【表３７Ｂ】
2020524929.tif 000085
【０１２８】
系列長256を有するSequence Z18:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 23, 4, 10, 13, 26, 16, 31, 33, 62, 5, 12, 14, 30, 19, 35, 38, 65, 21, 41, 43, 71, 49, 77, 82, 122, 6, 17, 20, 37, 22, 42, 45, 73, 27, 47, 51, 78, 55, 86, 90, 128, 32, 52, 59, 88, 61, 94, 99, 134, 68, 101, 107, 143, 112, 150, 157, 194, 9, 18, 25, 46, 28, 50, 53, 84, 34, 57, 60, 91, 67, 97, 104, 137, 39, 64, 69, 100, 74, 106, 111, 146, 80, 113, 120, 152, 127, 161, 167, 203, 44, 72, 79, 110, 87, 116, 124, 159, 92, 125, 131, 163, 138, 171, 177, 207, 102, 135, 144, 173, 148, 178, 184, 213, 155, 186, 190, 218, 196, 222, 227, 243, 15, 24, 29, 56, 36, 63, 66, 103, 40, 70, 75, 109, 81, 115, 119, 158, 48, 76, 83, 117, 89, 123, 129, 165, 96, 132, 136, 169, 145, 176, 183, 212, 54, 85, 93, 126, 98, 133, 140, 174, 108, 142, 149, 180, 154, 185, 191, 217, 118, 151, 160, 188, 164, 192, 198, 220, 172, 200, 205, 225, 209, 229, 233, 247, 58, 95, 105, 141, 114, 147, 153, 187, 121, 156, 162, 193, 168, 197, 202, 224, 130, 166, 170, 199, 179, 204, 208, 230, 182, 210, 214, 232, 219, 236, 238, 249, 139, 175, 181, 206, 189, 211, 215, 235, 195, 216, 221, 237, 226, 239, 241, 250, 201, 223, 228, 240, 231, 242, 244, 251, 234, 245, 246, 252, 248, 253, 254, 255]
【０１２９】
【表３８】
2020524929.tif 000086
【０１３０】
系列長128を有するSequence Z19:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 11, 22, 4, 10, 13, 24, 15, 28, 30, 53, 5, 12, 14, 27, 18, 32, 34, 55, 20, 36, 38, 59, 43, 63, 67, 90, 6, 16, 19, 33, 21, 37, 40, 61, 25, 42, 45, 64, 48, 69, 72, 94, 29, 46, 50, 71, 52, 75, 77, 96, 57, 79, 83, 100, 86, 104, 107, 119, 9, 17, 23, 41, 26, 44, 47, 68, 31, 49, 51, 73, 56, 76, 81, 98, 35, 54, 58, 78, 62, 82, 85, 102, 66, 87, 89, 105, 93, 109, 111, 121, 39, 60, 65, 84, 70, 88, 91, 108, 74, 92, 95, 110, 99, 112, 114, 122, 80, 97, 101, 113, 103, 115, 116, 123, 106, 117, 118, 124, 120, 125, 126, 127]
【０１３１】
【表３９】
2020524929.tif 000087
【０１３２】
系列長64を有するSequence Z20:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 10, 20, 4, 9, 12, 21, 14, 24, 26, 41, 5, 11, 13, 23, 16, 27, 29, 42, 18, 30, 32, 44, 35, 46, 48, 57, 6, 15, 17, 28, 19, 31, 33, 45, 22, 34, 36, 47, 38, 49, 51, 58, 25, 37, 39, 50, 40, 52, 53, 59, 43, 54, 55, 60, 56, 61, 62, 63]
【０１３３】
【表４０】
2020524929.tif 000088
【０１３４】
系列の第5のグループ(最小符号距離を優先的に考慮する基準)。
【０１３５】
系列長1024を有するSequence Q21:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 6, 9, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 256, 20, 34, 24, 65, 36, 7, 129, 66, 512, 11, 40, 68, 19, 13, 130, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 513, 80, 37, 25, 22, 136, 96, 260, 38, 514, 264, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 516, 49, 160, 272, 70, 520, 288, 528, 131, 44, 544, 73, 192, 50, 74, 52, 15, 133, 320, 81, 23, 134, 76, 137, 82, 384, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 515, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 517, 161, 45, 576, 518, 100, 51, 148, 521, 46, 75, 640, 266, 273, 522, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 268, 274, 54, 83, 530, 57, 112, 529, 524, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 89, 768, 196, 290, 141, 101, 280, 545, 546, 532, 147, 176, 142, 90, 536, 292, 200, 263, 31, 149, 321, 322, 577, 102, 105, 296, 163, 92, 47, 150, 548, 208, 324, 385, 304, 267, 578, 106, 153, 386, 165, 55, 328, 113, 519, 552, 641, 154, 79, 108, 224, 269, 166, 523, 560, 580, 195, 277, 169, 275, 291, 59, 270, 114, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 525, 531, 177, 278, 281, 526, 642, 293, 388, 91, 584, 769, 198, 172, 120, 201, 62, 143, 336, 282, 103, 178, 294, 93, 533, 644, 534, 547, 770, 392, 297, 592, 323, 202, 284, 151, 209, 180, 107, 325, 94, 537, 400, 298, 204, 352, 305, 155, 300, 210, 608, 648, 109, 184, 115, 167, 225, 326, 157, 110, 772, 549, 656, 538, 117, 212, 330, 171, 550, 329, 306, 226, 387, 308, 271, 579, 416, 216, 337, 158, 776, 118, 540, 553, 279, 332, 389, 173, 121, 199, 179, 228, 283, 122, 393, 174, 312, 672, 390, 554, 556, 203, 561, 181, 295, 448, 353, 338, 63, 581, 340, 285, 394, 232, 124, 354, 582, 784, 704, 527, 286, 182, 562, 643, 585, 205, 299, 211, 401, 185, 396, 240, 586, 645, 593, 535, 301, 402, 344, 206, 564, 800, 327, 356, 307, 95, 417, 213, 186, 404, 111, 539, 568, 594, 649, 771, 302, 832, 588, 646, 227, 360, 214, 188, 551, 609, 896, 331, 309, 418, 449, 217, 408, 229, 541, 159, 420, 596, 650, 773, 310, 333, 119, 368, 339, 391, 657, 313, 218, 542, 610, 334, 230, 233, 774, 658, 612, 175, 123, 450, 652, 341, 220, 557, 314, 555, 600, 583, 424, 395, 777, 673, 355, 287, 183, 234, 125, 342, 563, 674, 616, 558, 660, 778, 452, 397, 432, 316, 345, 241, 207, 785, 403, 357, 187, 587, 565, 664, 624, 780, 236, 126, 242, 398, 705, 346, 456, 358, 405, 303, 569, 595, 189, 786, 215, 676, 589, 566, 647, 361, 706, 244, 348, 419, 406, 311, 708, 219, 598, 601, 651, 611, 409, 680, 788, 362, 570, 597, 572, 464, 801, 590, 421, 802, 369, 792, 190, 602, 653, 248, 688, 231, 410, 364, 335, 422, 613, 659, 654, 315, 221, 370, 425, 235, 451, 480, 775, 412, 614, 343, 222, 317, 372, 543, 426, 453, 237, 559, 833, 804, 712, 834, 661, 808, 779, 617, 604, 433, 720, 816, 836, 347, 897, 243, 662, 454, 318, 675, 376, 428, 625, 238, 359, 567, 618, 665, 736, 898, 457, 399, 781, 591, 666, 678, 349, 434, 677, 840, 782, 626, 571, 620, 787, 363, 245, 458, 127, 407, 436, 465, 350, 246, 681, 460, 249, 599, 411, 365, 668, 707, 573, 789, 803, 790, 682, 440, 709, 466, 628, 371, 423, 366, 250, 413, 574, 468, 603, 481, 689, 793, 191, 373, 655, 900, 805, 427, 615, 710, 414, 252, 848, 684, 713, 605, 690, 632, 482, 794, 806, 472, 223, 663, 835, 904, 809, 714, 619, 796, 374, 429, 455, 692, 721, 837, 716, 864, 810, 606, 912, 722, 696, 377, 817, 435, 812, 484, 319, 430, 621, 838, 667, 239, 378, 459, 437, 627, 622, 488, 380, 461, 679, 841, 818, 724, 669, 496, 629, 928, 737, 899, 783, 738, 901, 842, 438, 467, 247, 820, 849, 683, 351, 791, 441, 728, 670, 462, 469, 442, 251, 367, 630, 740, 902, 711, 844, 850, 905, 685, 691, 824, 633, 483, 795, 744, 470, 852, 686, 444, 473, 253, 634, 485, 415, 375, 960, 865, 575, 807, 906, 715, 913, 693, 797, 866, 811, 717, 474, 254, 694, 723, 636, 486, 798, 607, 697, 489, 431, 379, 908, 752, 914, 856, 868, 839, 929, 813, 718, 819, 476, 916, 725, 698, 490, 739, 814, 843, 623, 497, 439, 381, 671, 463, 726, 930, 872, 821, 920, 700, 729, 492, 932, 961, 741, 903, 845, 498, 880, 382, 822, 851, 631, 443, 825, 730, 471, 445, 687, 635, 742, 846, 500, 745, 826, 732, 446, 962, 936, 255, 853, 504, 637, 907, 475, 746, 867, 487, 695, 799, 854, 828, 753, 857, 964, 909, 719, 477, 915, 869, 699, 748, 944, 638, 754, 491, 910, 858, 478, 815, 727, 917, 870, 493, 873, 701, 968, 383, 860, 756, 918, 931, 976, 499, 921, 874, 702, 823, 494, 731, 760, 881, 933, 501, 743, 922, 876, 847, 934, 827, 733, 502, 992, 882, 447, 963, 937, 747, 505, 855, 924, 734, 829, 884, 938, 506, 965, 749, 945, 966, 940, 969, 911, 946, 755, 888, 830, 859, 639, 871, 970, 750, 508, 948, 977, 757, 479, 919, 861, 875, 972, 978, 758, 862, 952, 761, 993, 923, 703, 495, 935, 877, 883, 980, 762, 925, 994, 878, 503, 885, 939, 984, 764, 996, 926, 735, 967, 886, 941, 507, 947, 889, 831, 1000, 942, 971, 751, 509, 949, 890, 973, 1008, 510, 950, 979, 759, 892, 863, 953, 974, 981, 954, 763, 995, 879, 982, 956, 985, 765, 997, 927, 887, 986, 766, 998, 1001, 943, 891, 988, 1002, 1009, 511, 951, 893, 1004, 975, 1010, 894, 955, 1012, 983, 957, 1016, 958, 987, 767, 999, 989, 1003, 990, 1005, 1011, 895, 1006, 1013, 1014, 1017, 959, 1018, 1020, 991, 1007, 1015, 1019, 1021, 1022, 1023]
【０１３６】
【表４１Ａ】
2020524929.tif 000089
【表４１Ｂ】
2020524929.tif 000090
【表４１Ｃ】
2020524929.tif 000091
【表４１Ｄ】
2020524929.tif 000092
【０１３７】
系列長512を有するSequence Q22:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 6, 9, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 256, 20, 34, 24, 65, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 19, 13, 130, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 96, 260, 38, 264, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 160, 272, 70, 288, 131, 44, 73, 192, 50, 74, 52, 15, 133, 320, 81, 23, 134, 76, 137, 82, 384, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 268, 274, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 89, 196, 290, 141, 101, 280, 147, 176, 142, 90, 292, 200, 263, 31, 149, 321, 322, 102, 105, 296, 163, 92, 47, 150, 208, 324, 385, 304, 267, 106, 153, 386, 165, 55, 328, 113, 154, 79, 108, 224, 269, 166, 195, 277, 169, 275, 291, 59, 270, 114, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 177, 278, 281, 293, 388, 91, 198, 172, 120, 201, 62, 143, 336, 282, 103, 178, 294, 93, 392, 297, 323, 202, 284, 151, 209, 180, 107, 325, 94, 400, 298, 204, 352, 305, 155, 300, 210, 109, 184, 115, 167, 225, 326, 157, 110, 117, 212, 330, 171, 329, 306, 226, 387, 308, 271, 416, 216, 337, 158, 118, 279, 332, 389, 173, 121, 199, 179, 228, 283, 122, 393, 174, 312, 390, 203, 181, 295, 448, 353, 338, 63, 340, 285, 394, 232, 124, 354, 286, 182, 205, 299, 211, 401, 185, 396, 240, 301, 402, 344, 206, 327, 356, 307, 95, 417, 213, 186, 404, 111, 302, 227, 360, 214, 188, 331, 309, 418, 449, 217, 408, 229, 159, 420, 310, 333, 119, 368, 339, 391, 313, 218, 334, 230, 233, 175, 123, 450, 341, 220, 314, 424, 395, 355, 287, 183, 234, 125, 342, 452, 397, 432, 316, 345, 241, 207, 403, 357, 187, 236, 126, 242, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 189, 215, 361, 244, 348, 419, 406, 311, 219, 409, 362, 464, 421, 369, 190, 248, 231, 410, 364, 335, 422, 315, 221, 370, 425, 235, 451, 480, 412, 343, 222, 317, 372, 426, 453, 237, 433, 347, 243, 454, 318, 376, 428, 238, 359, 457, 399, 349, 434, 363, 245, 458, 127, 407, 436, 465, 350, 246, 460, 249, 411, 365, 440, 466, 371, 423, 366, 250, 413, 468, 481, 191, 373, 427, 414, 252, 482, 472, 223, 374, 429, 455, 377, 435, 484, 319, 430, 239, 378, 459, 437, 488, 380, 461, 496, 438, 467, 247, 351, 441, 462, 469, 442, 251, 367, 483, 470, 444, 473, 253, 485, 415, 375, 474, 254, 486, 489, 431, 379, 476, 490, 497, 439, 381, 463, 492, 498, 382, 443, 471, 445, 500, 446, 255, 504, 475, 487, 477, 491, 478, 493, 383, 499, 494, 501, 502, 447, 505, 506, 508, 479, 495, 503, 507, 509, 510, 511]
【０１３８】
【表４２Ａ】
2020524929.tif 000093
【表４２Ｂ】
2020524929.tif 000094
【０１３９】
系列長256を有するSequence Q23:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 6, 9, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 20, 34, 24, 65, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 19, 13, 130, 48, 14, 72, 21, 132, 35, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 96, 38, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 160, 70, 131, 44, 73, 192, 50, 74, 52, 15, 133, 81, 23, 134, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 84, 138, 145, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 194, 85, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 89, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 90, 200, 31, 149, 102, 105, 163, 92, 47, 150, 208, 106, 153, 165, 55, 113, 154, 79, 108, 224, 166, 195, 169, 59, 114, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 177, 91, 198, 172, 120, 201, 62, 143, 103, 178, 93, 202, 151, 209, 180, 107, 94, 204, 155, 210, 109, 184, 115, 167, 225, 157, 110, 117, 212, 171, 226, 216, 158, 118, 173, 121, 199, 179, 228, 122, 174, 203, 181, 63, 232, 124, 182, 205, 211, 185, 240, 206, 95, 213, 186, 111, 227, 214, 188, 217, 229, 159, 119, 218, 230, 233, 175, 123, 220, 183, 234, 125, 241, 207, 187, 236, 126, 242, 189, 215, 244, 219, 190, 248, 231, 221, 235, 222, 237, 243, 238, 245, 127, 246, 249, 250, 191, 252, 223, 239, 247, 251, 253, 254, 255]
【０１４０】
【表４３】
2020524929.tif 000095
【０１４１】
系列長128を有するSequence Q24:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 6, 9, 17, 10, 18, 12, 33, 20, 34, 24, 65, 36, 7, 66, 11, 40, 68, 19, 13, 48, 14, 72, 21, 35, 26, 80, 37, 25, 22, 96, 38, 67, 41, 28, 69, 42, 49, 70, 44, 73, 50, 74, 52, 15, 81, 23, 76, 82, 56, 27, 97, 39, 84, 29, 43, 98, 88, 30, 71, 45, 100, 51, 46, 75, 104, 53, 77, 54, 83, 57, 112, 78, 85, 58, 99, 86, 60, 89, 101, 90, 31, 102, 105, 92, 47, 106, 55, 113, 79, 108, 59, 114, 87, 116, 61, 91, 120, 62, 103, 93, 107, 94, 109, 115, 110, 117, 118, 121, 122, 63, 124, 95, 111, 119, 123, 125, 126, 127]
【０１４２】
【表４４】
2020524929.tif 000096
【０１４３】
系列長64を有するSequence Q25:
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 6, 9, 17, 10, 18, 12, 33, 20, 34, 24, 36, 7, 11, 40, 19, 13, 48, 14, 21, 35, 26, 37, 25, 22, 38, 41, 28, 42, 49, 44, 50, 52, 15, 23, 56, 27, 39, 29, 43, 30, 45, 51, 46, 53, 54, 57, 58, 60, 31, 47, 55, 59, 61, 62, 63]
【０１４４】
【表４５】
2020524929.tif 000097
【０１４５】
系列長1024を有するSequence Z21:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 10, 24, 4, 11, 13, 28, 16, 32, 35, 76, 5, 12, 14, 31, 19, 38, 47, 80, 21, 46, 42, 87, 57, 95, 101, 167, 6, 17, 20, 40, 23, 45, 51, 89, 29, 55, 59, 96, 69, 108, 115, 177, 34, 61, 73, 112, 75, 123, 130, 190, 86, 133, 143, 210, 148, 218, 235, 327, 9, 22, 26, 54, 30, 58, 64, 103, 36, 71, 74, 116, 82, 126, 138, 197, 44, 79, 84, 131, 91, 141, 147, 214, 99, 149, 162, 228, 176, 242, 259, 364, 49, 88, 97, 146, 111, 154, 172, 239, 121, 173, 186, 257, 198, 271, 278, 369, 134, 192, 212, 273, 216, 283, 300, 401, 233, 307, 312, 417, 333, 435, 460, 585, 15, 25, 33, 68, 39, 77, 81, 137, 48, 83, 92, 145, 100, 153, 161, 236, 56, 93, 102, 159, 113, 168, 178, 254, 125, 187, 196, 266, 213, 277, 298, 394, 62, 107, 122, 175, 127, 189, 201, 274, 144, 207, 217, 286, 232, 306, 314, 416, 160, 221, 240, 309, 256, 322, 340, 433, 272, 348, 367, 453, 382, 471, 505, 619, 72, 124, 140, 205, 151, 215, 231, 308, 165, 234, 252, 320, 263, 344, 358, 449, 180, 255, 268, 346, 284, 366, 381, 473, 296, 390, 407, 486, 421, 519, 529, 639, 199, 275, 290, 379, 310, 392, 411, 510, 332, 412, 434, 522, 459, 535, 560, 670, 350, 448, 461, 552, 480, 583, 590, 695, 508, 593, 611, 707, 628, 728, 746, 816, 18, 37, 41, 90, 50, 94, 104, 166, 53, 105, 118, 184, 128, 200, 211, 293, 63, 119, 129, 208, 142, 206, 222, 303, 155, 223, 238, 311, 253, 330, 339, 432, 66, 139, 152, 209, 164, 226, 241, 323, 174, 249, 262, 345, 267, 355, 375, 468, 183, 265, 289, 363, 292, 387, 399, 484, 315, 406, 423, 518, 446, 530, 555, 665, 78, 169, 170, 251, 181, 258, 276, 361, 191, 288, 285, 386, 304, 400, 410, 513, 237, 297, 326, 403, 329, 420, 436, 528, 357, 447, 464, 550, 481, 573, 589, 699, 264, 325, 334, 431, 362, 452, 466, 561, 380, 478, 494, 582, 512, 596, 610, 708, 402, 503, 520, 608, 531, 620, 647, 732, 557, 660, 671, 756, 677, 778, 796, 854, 85, 182, 188, 291, 227, 305, 317, 404, 248, 313, 331, 428, 349, 444, 462, 568, 261, 347, 356, 451, 368, 467, 483, 586, 391, 491, 511, 595, 526, 612, 627, 731, 295, 365, 388, 482, 395, 501, 514, 609, 427, 521, 533, 624, 558, 648, 666, 755, 445, 546, 574, 662, 587, 673, 693, 777, 604, 701, 706, 800, 726, 804, 813, 881, 324, 389, 418, 523, 443, 534, 554, 649, 465, 567, 584, 672, 592, 678, 704, 780, 498, 588, 606, 694, 614, 705, 723, 803, 638, 727, 745, 821, 767, 834, 845, 913, 524, 616, 635, 720, 664, 730, 750, 824, 676, 754, 771, 842, 788, 850, 865, 926, 684, 776, 794, 860, 809, 870, 878, 935, 818, 885, 892, 946, 909, 954, 959, 988, 27, 43, 52, 98, 60, 106, 110, 193, 65, 114, 120, 202, 136, 219, 224, 338, 67, 135, 132, 220, 158, 243, 245, 354, 163, 260, 282, 370, 301, 393, 408, 532, 70, 156, 157, 246, 179, 280, 287, 383, 194, 302, 318, 424, 319, 422, 440, 536, 203, 321, 341, 437, 359, 455, 476, 562, 371, 469, 495, 579, 497, 599, 613, 735, 109, 171, 185, 294, 204, 328, 335, 426, 229, 343, 351, 454, 377, 475, 500, 570, 250, 353, 372, 470, 396, 496, 487, 594, 425, 488, 506, 615, 545, 632, 656, 752, 269, 384, 409, 490, 415, 515, 527, 625, 439, 544, 563, 645, 580, 667, 675, 775, 457, 559, 578, 674, 607, 685, 709, 799, 634, 719, 729, 806, 749, 819, 840, 905, 117, 195, 225, 342, 244, 352, 378, 477, 270, 373, 397, 489, 419, 507, 517, 621, 281, 405, 414, 516, 441, 541, 553, 640, 456, 564, 571, 669, 597, 683, 703, 779, 316, 430, 438, 556, 474, 575, 572, 679, 492, 591, 603, 698, 630, 716, 725, 805, 509, 617, 633, 717, 650, 740, 747, 825, 659, 753, 770, 837, 786, 852, 863, 925, 337, 463, 479, 598, 485, 605, 626, 712, 539, 631, 644, 738, 653, 744, 765, 833, 547, 651, 658, 748, 682, 769, 781, 847, 702, 787, 802, 866, 812, 877, 888, 942, 565, 687, 690, 772, 710, 791, 807, 871, 722, 810, 822, 884, 838, 894, 908, 953, 758, 829, 841, 901, 856, 912, 919, 962, 867, 922, 931, 969, 939, 975, 980, 1002, 150, 230, 247, 374, 279, 398, 413, 525, 299, 429, 442, 543, 458, 569, 577, 689, 336, 450, 472, 581, 493, 600, 602, 700, 504, 618, 636, 721, 646, 741, 751, 826, 360, 499, 502, 601, 538, 623, 637, 736, 542, 643, 655, 743, 663, 764, 773, 846, 548, 661, 681, 766, 696, 784, 797, 864, 718, 801, 811, 876, 828, 889, 903, 949, 376, 537, 540, 641, 549, 652, 668, 762, 576, 680, 692, 774, 713, 793, 808, 874, 629, 697, 714, 798, 724, 817, 827, 886, 760, 830, 844, 904, 855, 915, 920, 964, 654, 734, 742, 823, 761, 836, 849, 906, 783, 851, 862, 916, 873, 928, 934, 971, 795, 868, 880, 929, 890, 936, 944, 978, 902, 948, 956, 984, 963, 990, 994, 1009, 385, 551, 566, 688, 622, 691, 711, 792, 642, 715, 737, 820, 757, 832, 843, 899, 657, 739, 759, 835, 768, 848, 857, 914, 785, 861, 872, 924, 887, 932, 941, 977, 686, 763, 782, 858, 789, 869, 875, 927, 815, 883, 891, 937, 897, 945, 951, 983, 839, 895, 900, 947, 910, 955, 960, 989, 921, 965, 968, 995, 973, 998, 1000, 1014, 733, 790, 814, 882, 831, 893, 896, 943, 853, 898, 907, 952, 917, 957, 966, 992, 859, 911, 918, 961, 930, 967, 972, 997, 938, 974, 979, 1001, 985, 1004, 1006, 1017, 879, 923, 933, 970, 940, 976, 981, 1003, 950, 982, 986, 1005, 991, 1007, 1010, 1018, 958, 987, 993, 1008, 996, 1011, 1012, 1019, 999, 1013, 1015, 1020, 1016, 1021, 1022, 1023]
【０１４６】
【表４６Ａ】
2020524929.tif 000098
【表４６Ｂ】
2020524929.tif 000099
【表４６Ｃ】
2020524929.tif 000100
【表４６Ｄ】
2020524929.tif 000101
【０１４７】
系列長512を有するSequence Z22:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 10, 24, 4, 11, 13, 27, 16, 31, 34, 69, 5, 12, 14, 30, 19, 37, 45, 73, 21, 44, 41, 80, 54, 88, 93, 145, 6, 17, 20, 39, 23, 43, 49, 82, 28, 52, 56, 89, 63, 99, 103, 154, 33, 57, 66, 101, 68, 109, 116, 165, 79, 118, 126, 179, 131, 187, 198, 268, 9, 22, 26, 51, 29, 55, 60, 95, 35, 64, 67, 104, 75, 112, 121, 169, 42, 72, 77, 117, 84, 124, 130, 183, 91, 132, 141, 193, 153, 205, 216, 291, 47, 81, 90, 129, 100, 136, 149, 202, 107, 150, 161, 214, 170, 225, 232, 296, 119, 167, 181, 227, 185, 233, 247, 313, 196, 252, 257, 323, 273, 334, 347, 407, 15, 25, 32, 62, 38, 70, 74, 120, 46, 76, 85, 128, 92, 135, 140, 199, 53, 86, 94, 138, 102, 146, 155, 211, 111, 162, 168, 222, 182, 231, 246, 309, 58, 98, 108, 152, 113, 164, 173, 228, 127, 176, 186, 236, 195, 251, 259, 322, 139, 188, 203, 254, 213, 263, 276, 332, 226, 281, 294, 345, 301, 355, 369, 426, 65, 110, 123, 174, 133, 184, 194, 253, 143, 197, 209, 262, 219, 277, 287, 342, 156, 212, 224, 279, 234, 293, 300, 356, 244, 306, 318, 363, 326, 377, 385, 433, 171, 229, 239, 298, 255, 308, 320, 371, 272, 321, 333, 380, 346, 390, 398, 442, 283, 341, 348, 393, 358, 405, 412, 452, 370, 414, 422, 458, 430, 464, 469, 488, 18, 36, 40, 83, 48, 87, 96, 144, 50, 97, 105, 160, 114, 172, 180, 242, 59, 106, 115, 177, 125, 175, 189, 248, 137, 190, 201, 256, 210, 270, 275, 331, 61, 122, 134, 178, 142, 191, 204, 264, 151, 207, 218, 278, 223, 284, 297, 354, 159, 221, 238, 290, 241, 303, 311, 362, 260, 317, 327, 376, 339, 386, 395, 440, 71, 147, 148, 208, 157, 215, 230, 288, 166, 237, 235, 302, 249, 312, 319, 374, 200, 245, 267, 315, 269, 325, 335, 384, 286, 340, 350, 392, 359, 402, 411, 453, 220, 266, 274, 330, 289, 344, 352, 399, 299, 357, 365, 404, 373, 416, 421, 459, 314, 368, 378, 419, 387, 427, 434, 467, 396, 437, 443, 473, 447, 478, 482, 496, 78, 158, 163, 240, 192, 250, 261, 316, 206, 258, 271, 329, 282, 337, 349, 401, 217, 280, 285, 343, 295, 353, 361, 408, 307, 364, 372, 415, 383, 423, 429, 466, 243, 292, 304, 360, 310, 367, 375, 420, 328, 379, 388, 428, 397, 435, 441, 472, 338, 391, 403, 438, 409, 445, 450, 477, 417, 454, 457, 483, 462, 485, 487, 501, 265, 305, 324, 381, 336, 389, 394, 436, 351, 400, 406, 444, 413, 448, 455, 479, 366, 410, 418, 451, 424, 456, 461, 484, 432, 463, 468, 490, 474, 492, 494, 505, 382, 425, 431, 460, 439, 465, 470, 491, 446, 471, 475, 493, 480, 495, 498, 506, 449, 476, 481, 497, 486, 499, 500, 507, 489, 502, 503, 508, 504, 509, 510, 511]
【０１４８】
【表４７Ａ】
2020524929.tif 000102
【表４７Ｂ】
2020524929.tif 000103
【０１４９】
系列長256を有するSequence Z23:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 10, 23, 4, 11, 13, 26, 16, 30, 33, 62, 5, 12, 14, 29, 18, 35, 42, 65, 20, 41, 38, 71, 49, 77, 82, 122, 6, 17, 19, 37, 22, 40, 45, 73, 27, 47, 51, 78, 56, 86, 90, 128, 32, 52, 59, 88, 61, 94, 99, 134, 70, 101, 107, 143, 112, 150, 157, 194, 9, 21, 25, 46, 28, 50, 54, 84, 34, 57, 60, 91, 67, 97, 104, 137, 39, 64, 69, 100, 74, 106, 111, 146, 80, 113, 120, 152, 127, 161, 167, 203, 44, 72, 79, 110, 87, 116, 124, 159, 92, 125, 131, 166, 138, 171, 177, 206, 102, 135, 144, 173, 148, 178, 184, 213, 155, 186, 190, 218, 196, 222, 227, 243, 15, 24, 31, 55, 36, 63, 66, 103, 43, 68, 75, 109, 81, 115, 119, 158, 48, 76, 83, 117, 89, 123, 129, 163, 96, 132, 136, 169, 145, 176, 183, 212, 53, 85, 93, 126, 98, 133, 140, 174, 108, 142, 149, 180, 154, 185, 191, 217, 118, 151, 160, 188, 165, 193, 197, 220, 172, 200, 205, 225, 209, 229, 233, 247, 58, 95, 105, 141, 114, 147, 153, 187, 121, 156, 162, 192, 168, 198, 202, 224, 130, 164, 170, 199, 179, 204, 208, 230, 182, 210, 214, 232, 219, 236, 238, 249, 139, 175, 181, 207, 189, 211, 215, 235, 195, 216, 221, 237, 226, 239, 241, 250, 201, 223, 228, 240, 231, 242, 244, 251, 234, 245, 246, 252, 248, 253, 254, 255]
【０１５０】
【表４８】
2020524929.tif 000104
【０１５１】
系列長128を有するSequence Z24:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 10, 22, 4, 11, 13, 24, 15, 28, 30, 53, 5, 12, 14, 27, 17, 32, 38, 55, 19, 37, 34, 59, 43, 63, 67, 90, 6, 16, 18, 33, 21, 36, 40, 61, 25, 42, 45, 64, 48, 69, 72, 94, 29, 46, 50, 71, 52, 75, 77, 96, 58, 79, 83, 100, 86, 104, 107, 119, 9, 20, 23, 41, 26, 44, 47, 68, 31, 49, 51, 73, 56, 76, 81, 98, 35, 54, 57, 78, 62, 82, 85, 102, 66, 87, 89, 105, 93, 109, 111, 121, 39, 60, 65, 84, 70, 88, 91, 108, 74, 92, 95, 110, 99, 112, 114, 122, 80, 97, 101, 113, 103, 115, 116, 123, 106, 117, 118, 124, 120, 125, 126, 127]
【０１５２】
【表４９】
2020524929.tif 000105
【０１５３】
系列長64を有するSequence Z25:
[0, 1, 2, 7, 3, 8, 9, 20, 4, 10, 12, 21, 14, 24, 26, 41, 5, 11, 13, 23, 16, 27, 32, 42, 18, 31, 29, 44, 35, 46, 48, 57, 6, 15, 17, 28, 19, 30, 33, 45, 22, 34, 36, 47, 38, 49, 51, 58, 25, 37, 39, 50, 40, 52, 53, 59, 43, 54, 55, 60, 56, 61, 62, 63]
【０１５４】
【表５０】
2020524929.tif 000106
【０１５５】
系列の第6のグループ(List 4の最適な性能を考慮する基準)。
【０１５６】
系列長1024を有するSequence Q26:
[0, 1, 4, 8, 2, 16, 32, 6, 64, 512, 3, 12, 5, 18, 128, 9, 33, 17, 10, 36, 66, 24, 256, 20, 65, 34, 7, 129, 40, 11, 72, 132, 513, 19, 48, 68, 13, 257, 14, 21, 130, 26, 80, 35, 258, 38, 136, 96, 22, 516, 37, 25, 67, 264, 41, 144, 28, 69, 260, 49, 74, 160, 42, 520, 134, 70, 44, 81, 272, 15, 50, 131, 192, 73, 23, 514, 137, 52, 288, 76, 133, 82, 27, 97, 259, 39, 528, 56, 138, 84, 29, 145, 261, 43, 320, 544, 98, 140, 265, 30, 88, 146, 262, 100, 518, 161, 71, 45, 273, 51, 148, 266, 576, 46, 75, 104, 164, 193, 53, 162, 515, 384, 268, 77, 152, 54, 85, 524, 289, 112, 274, 57, 78, 135, 517, 194, 83, 290, 168, 276, 86, 530, 58, 139, 322, 196, 101, 640, 60, 147, 176, 280, 99, 89, 521, 292, 141, 321, 200, 90, 545, 31, 142, 102, 263, 529, 47, 386, 105, 296, 208, 522, 153, 92, 149, 267, 548, 163, 324, 113, 150, 578, 165, 55, 304, 106, 275, 536, 269, 385, 154, 768, 79, 108, 224, 166, 532, 59, 169, 114, 195, 577, 328, 270, 277, 87, 546, 156, 116, 388, 519, 336, 291, 278, 197, 641, 61, 177, 170, 552, 91, 281, 201, 198, 523, 62, 143, 294, 584, 172, 392, 103, 644, 120, 293, 282, 531, 352, 178, 202, 560, 323, 297, 93, 580, 107, 151, 209, 525, 284, 180, 400, 769, 94, 204, 298, 526, 326, 155, 533, 305, 109, 325, 642, 210, 184, 225, 538, 167, 300, 592, 115, 387, 329, 547, 110, 416, 770, 212, 271, 117, 550, 306, 157, 648, 226, 171, 330, 608, 337, 389, 534, 308, 216, 549, 121, 390, 537, 158, 279, 332, 579, 118, 173, 776, 338, 179, 553, 199, 353, 656, 283, 312, 540, 448, 228, 581, 393, 122, 181, 772, 232, 295, 561, 174, 394, 586, 63, 203, 672, 354, 554, 401, 340, 646, 124, 285, 582, 182, 299, 556, 240, 211, 593, 286, 344, 784, 396, 205, 527, 95, 418, 562, 185, 643, 213, 402, 704, 307, 327, 585, 356, 535, 206, 186, 649, 301, 111, 564, 302, 800, 360, 227, 588, 417, 159, 645, 404, 594, 309, 214, 539, 449, 331, 609, 119, 771, 217, 188, 551, 229, 568, 333, 408, 650, 310, 596, 339, 420, 541, 218, 657, 368, 773, 123, 230, 555, 175, 832, 391, 313, 610, 241, 652, 450, 334, 777, 220, 542, 341, 600, 424, 314, 658, 183, 774, 233, 612, 355, 673, 125, 287, 583, 395, 557, 234, 785, 316, 345, 563, 187, 660, 452, 778, 403, 558, 342, 397, 587, 207, 616, 236, 676, 432, 705, 346, 565, 361, 674, 126, 242, 896, 357, 780, 405, 589, 215, 664, 398, 566, 303, 597, 358, 801, 419, 624, 456, 786, 348, 189, 569, 244, 590, 410, 647, 219, 706, 311, 595, 362, 802, 464, 680, 406, 788, 421, 598, 231, 570, 248, 651, 369, 834, 190, 708, 409, 613, 315, 572, 364, 659, 422, 335, 221, 688, 451, 792, 370, 611, 425, 601, 235, 804, 343, 653, 412, 833, 480, 712, 222, 602, 317, 543, 453, 654, 426, 614, 372, 775, 433, 559, 237, 898, 617, 347, 808, 243, 720, 454, 665, 318, 604, 376, 661, 428, 779, 238, 675, 359, 836, 458, 625, 399, 662, 677, 245, 567, 434, 816, 457, 618, 349, 787, 465, 781, 897, 363, 666, 407, 591, 127, 620, 246, 736, 436, 678, 571, 350, 681, 249, 626, 460, 707, 840, 411, 782, 365, 789, 440, 599, 374, 668, 628, 423, 900, 466, 848, 803, 250, 790, 371, 709, 191, 573, 689, 481, 682, 413, 603, 793, 366, 713, 468, 710, 429, 574, 655, 252, 806, 414, 684, 904, 373, 615, 482, 632, 805, 223, 794, 864, 427, 690, 472, 714, 835, 455, 809, 377, 605, 619, 435, 663, 721, 319, 796, 430, 692, 912, 239, 606, 716, 461, 810, 484, 838, 667, 378, 817, 621, 437, 837, 722, 247, 696, 380, 737, 679, 459, 812, 627, 488, 899, 841, 441, 622, 928, 351, 724, 783, 469, 629, 818, 438, 669, 462, 738, 683, 251, 842, 849, 496, 901, 820, 728, 467, 633, 902, 367, 670, 791, 442, 844, 630, 474, 685, 850, 483, 691, 711, 379, 865, 795, 415, 824, 960, 740, 253, 905, 634, 444, 693, 744, 485, 807, 686, 906, 470, 575, 715, 375, 866, 913, 473, 852, 636, 797, 431, 694, 811, 486, 752, 723, 798, 489, 856, 908, 254, 717, 607, 930, 476, 697, 725, 914, 439, 819, 839, 868, 492, 718, 698, 381, 813, 623, 814, 498, 872, 739, 929, 445, 671, 916, 821, 463, 726, 961, 843, 490, 631, 729, 700, 382, 741, 845, 920, 471, 822, 851, 932, 730, 497, 880, 635, 742, 443, 687, 903, 825, 475, 753, 962, 846, 732, 500, 853, 936, 826, 446, 695, 745, 867, 637, 487, 799, 907, 746, 828, 493, 857, 699, 964, 915, 477, 854, 909, 719, 504, 748, 944, 858, 873, 638, 478, 754, 869, 917, 727, 499, 910, 815, 870, 931, 255, 968, 860, 701, 756, 922, 491, 731, 823, 874, 976, 918, 502, 933, 743, 760, 881, 494, 702, 921, 827, 876, 934, 847, 505, 733, 963, 882, 937, 747, 383, 855, 924, 992, 734, 829, 965, 501, 938, 884, 945, 749, 859, 755, 479, 966, 830, 888, 940, 750, 871, 506, 970, 911, 757, 946, 969, 861, 977, 447, 875, 919, 639, 758, 948, 862, 761, 508, 972, 923, 877, 952, 886, 935, 978, 762, 503, 883, 703, 993, 925, 878, 980, 941, 764, 495, 926, 885, 994, 735, 939, 984, 967, 889, 947, 831, 507, 942, 751, 973, 996, 890, 949, 759, 892, 971, 1000, 953, 509, 863, 981, 950, 974, 763, 1008, 979, 879, 954, 986, 995, 891, 927, 510, 765, 956, 997, 982, 887, 985, 943, 998, 1001, 766, 988, 951, 1004, 893, 1010, 957, 975, 511, 1002, 894, 983, 1009, 955, 987, 1012, 958, 999, 1005, 989, 1016, 990, 1011, 767, 1003, 1014, 1006, 1017, 895, 1013, 991, 1018, 959, 1020, 1015, 1007, 1019, 1021, 1022, 1023]
【０１５７】
【表５１Ａ】
2020524929.tif 000107
【表５１Ｂ】
2020524929.tif 000108
【表５１Ｃ】
2020524929.tif 000109
【表５１Ｄ】
2020524929.tif 000110
【０１５８】
系列長512を有するSequence Q27:
[0, 1, 4, 8, 2, 16, 32, 6, 64, 3, 12, 5, 18, 128, 9, 33, 17, 10, 36, 66, 24, 256, 20, 65, 34, 7, 129, 40, 11, 72, 132, 19, 48, 68, 13, 257, 14, 21, 130, 26, 80, 35, 258, 38, 136, 96, 22, 37, 25, 67, 264, 41, 144, 28, 69, 260, 49, 74, 160, 42, 134, 70, 44, 81, 272, 15, 50, 131, 192, 73, 23, 137, 52, 288, 76, 133, 82, 27, 97, 259, 39, 56, 138, 84, 29, 145, 261, 43, 320, 98, 140, 265, 30, 88, 146, 262, 100, 161, 71, 45, 273, 51, 148, 266, 46, 75, 104, 164, 193, 53, 162, 384, 268, 77, 152, 54, 85, 289, 112, 274, 57, 78, 135, 194, 83, 290, 168, 276, 86, 58, 139, 322, 196, 101, 60, 147, 176, 280, 99, 89, 292, 141, 321, 200, 90, 31, 142, 102, 263, 47, 386, 105, 296, 208, 153, 92, 149, 267, 163, 324, 113, 150, 165, 55, 304, 106, 275, 269, 385, 154, 79, 108, 224, 166, 59, 169, 114, 195, 328, 270, 277, 87, 156, 116, 388, 336, 291, 278, 197, 61, 177, 170, 91, 281, 201, 198, 62, 143, 294, 172, 392, 103, 120, 293, 282, 352, 178, 202, 323, 297, 93, 107, 151, 209, 284, 180, 400, 94, 204, 298, 326, 155, 305, 109, 325, 210, 184, 225, 167, 300, 115, 387, 329, 110, 416, 212, 271, 117, 306, 157, 226, 171, 330, 337, 389, 308, 216, 121, 390, 158, 279, 332, 118, 173, 338, 179, 199, 353, 283, 312, 448, 228, 393, 122, 181, 232, 295, 174, 394, 63, 203, 354, 401, 340, 124, 285, 182, 299, 240, 211, 286, 344, 396, 205, 95, 418, 185, 213, 402, 307, 327, 356, 206, 186, 301, 111, 302, 360, 227, 417, 159, 404, 309, 214, 449, 331, 119, 217, 188, 229, 333, 408, 310, 339, 420, 218, 368, 123, 230, 175, 391, 313, 241, 450, 334, 220, 341, 424, 314, 183, 233, 355, 125, 287, 395, 234, 316, 345, 187, 452, 403, 342, 397, 207, 236, 432, 346, 361, 126, 242, 357, 405, 215, 398, 303, 358, 419, 456, 348, 189, 244, 410, 219, 311, 362, 464, 406, 421, 231, 248, 369, 190, 409, 315, 364, 422, 335, 221, 451, 370, 425, 235, 343, 412, 480, 222, 317, 453, 426, 372, 433, 237, 347, 243, 454, 318, 376, 428, 238, 359, 458, 399, 245, 434, 457, 349, 465, 363, 407, 127, 246, 436, 350, 249, 460, 411, 365, 440, 374, 423, 466, 250, 371, 191, 481, 413, 366, 468, 429, 252, 414, 373, 482, 223, 427, 472, 455, 377, 435, 319, 430, 239, 461, 484, 378, 437, 247, 380, 459, 488, 441, 351, 469, 438, 462, 251, 496, 467, 367, 442, 474, 483, 379, 415, 253, 444, 485, 470, 375, 473, 431, 486, 489, 254, 476, 439, 492, 381, 498, 445, 463, 490, 382, 471, 497, 443, 475, 500, 446, 487, 493, 477, 504, 478, 499, 255, 491, 502, 494, 505, 383, 501, 479, 506, 447, 508, 503, 495, 507, 509, 510, 511]
【０１５９】
【表５２Ａ】
2020524929.tif 000111
【表５２Ｂ】
2020524929.tif 000112
【０１６０】
系列長256を有するSequence Q28:
[0, 1, 4, 8, 2, 16, 32, 6, 64, 3, 12, 5, 18, 128, 9, 33, 17, 10, 36, 66, 24, 20, 65, 34, 7, 129, 40, 11, 72, 132, 19, 48, 68, 13, 14, 21, 130, 26, 80, 35, 38, 136, 96, 22, 37, 25, 67, 41, 144, 28, 69, 49, 74, 160, 42, 134, 70, 44, 81, 15, 50, 131, 192, 73, 23, 137, 52, 76, 133, 82, 27, 97, 39, 56, 138, 84, 29, 145, 43, 98, 140, 30, 88, 146, 100, 161, 71, 45, 51, 148, 46, 75, 104, 164, 193, 53, 162, 77, 152, 54, 85, 112, 57, 78, 135, 194, 83, 168, 86, 58, 139, 196, 101, 60, 147, 176, 99, 89, 141, 200, 90, 31, 142, 102, 47, 105, 208, 153, 92, 149, 163, 113, 150, 165, 55, 106, 154, 79, 108, 224, 166, 59, 169, 114, 195, 87, 156, 116, 197, 61, 177, 170, 91, 201, 198, 62, 143, 172, 103, 120, 178, 202, 93, 107, 151, 209, 180, 94, 204, 155, 109, 210, 184, 225, 167, 115, 110, 212, 117, 157, 226, 171, 216, 121, 158, 118, 173, 179, 199, 228, 122, 181, 232, 174, 63, 203, 124, 182, 240, 211, 205, 95, 185, 213, 206, 186, 111, 227, 159, 214, 119, 217, 188, 229, 218, 123, 230, 175, 241, 220, 183, 233, 125, 234, 187, 207, 236, 126, 242, 215, 189, 244, 219, 231, 248, 190, 221, 235, 222, 237, 243, 238, 245, 127, 246, 249, 250, 191, 252, 223, 239, 247, 251, 253, 254, 255]
【０１６１】
【表５３】
2020524929.tif 000113
【０１６２】
系列長128を有するSequence Q29:
[0, 1, 4, 8, 2, 16, 32, 6, 64, 3, 12, 5, 18, 9, 33, 17, 10, 36, 66, 24, 20, 65, 34, 7, 40, 11, 72, 19, 48, 68, 13, 14, 21, 26, 80, 35, 38, 96, 22, 37, 25, 67, 41, 28, 69, 49, 74, 42, 70, 44, 81, 15, 50, 73, 23, 52, 76, 82, 27, 97, 39, 56, 84, 29, 43, 98, 30, 88, 100, 71, 45, 51, 46, 75, 104, 53, 77, 54, 85, 112, 57, 78, 83, 86, 58, 101, 60, 99, 89, 90, 31, 102, 47, 105, 92, 113, 55, 106, 79, 108, 59, 114, 87, 116, 61, 91, 62, 103, 120, 93, 107, 94, 109, 115, 110, 117, 121, 118, 122, 63, 124, 95, 111, 119, 123, 125, 126, 127]
【０１６３】
【表５４】
2020524929.tif 000114
【０１６４】
系列長64を有するSequence Q30:
[0, 1, 4, 8, 2, 16, 32, 6, 3, 12, 5, 18, 9, 33, 17, 10, 36, 24, 20, 34, 7, 40, 11, 19, 48, 13, 14, 21, 26, 35, 38, 22, 37, 25, 41, 28, 49, 42, 44, 15, 50, 23, 52, 27, 39, 56, 29, 43, 30, 45, 51, 46, 53, 54, 57, 58, 60, 31, 47, 55, 59, 61, 62, 63]
【０１６５】
【表５５】
2020524929.tif 000115
【０１６６】
系列長1024を有するSequence Z26:
[0, 1, 4, 10, 2, 12, 7, 26, 3, 15, 18, 29, 11, 36, 38, 69, 5, 17, 13, 33, 23, 39, 48, 74, 21, 51, 41, 82, 56, 90, 99, 161, 6, 16, 25, 43, 19, 50, 45, 85, 28, 54, 62, 93, 66, 107, 113, 166, 34, 59, 70, 109, 77, 118, 125, 183, 87, 131, 142, 197, 148, 216, 225, 327, 8, 24, 20, 52, 35, 57, 65, 106, 30, 73, 60, 114, 79, 123, 132, 192, 42, 67, 81, 136, 89, 126, 140, 205, 100, 153, 159, 220, 173, 243, 253, 350, 47, 83, 96, 152, 103, 146, 163, 231, 115, 168, 185, 245, 193, 261, 275, 367, 129, 179, 199, 271, 208, 280, 302, 385, 233, 295, 318, 404, 335, 430, 459, 580, 14, 27, 40, 71, 31, 80, 64, 133, 46, 76, 88, 143, 97, 156, 162, 226, 55, 91, 101, 149, 110, 174, 180, 246, 124, 172, 190, 258, 207, 283, 298, 375, 61, 105, 119, 177, 116, 182, 195, 268, 138, 198, 218, 286, 229, 303, 324, 407, 150, 217, 238, 306, 250, 319, 338, 424, 265, 353, 364, 440, 388, 479, 503, 612, 72, 117, 135, 200, 145, 214, 223, 308, 158, 222, 239, 328, 254, 348, 363, 449, 170, 247, 264, 342, 278, 355, 380, 466, 293, 387, 400, 485, 417, 513, 529, 637, 194, 266, 285, 372, 315, 390, 405, 497, 321, 426, 435, 521, 451, 541, 556, 658, 341, 412, 460, 546, 481, 565, 582, 672, 499, 589, 608, 697, 627, 726, 756, 852, 22, 37, 44, 84, 58, 92, 102, 164, 53, 98, 111, 175, 122, 188, 203, 279, 68, 108, 130, 186, 139, 204, 213, 299, 151, 221, 235, 311, 249, 336, 344, 431, 78, 128, 137, 212, 155, 234, 227, 322, 169, 242, 255, 339, 269, 366, 369, 470, 184, 260, 282, 358, 292, 379, 395, 487, 312, 410, 422, 507, 437, 531, 550, 653, 94, 157, 144, 241, 178, 262, 257, 359, 202, 273, 287, 383, 300, 392, 415, 512, 211, 289, 305, 397, 333, 419, 446, 523, 345, 438, 455, 544, 478, 571, 587, 686, 237, 309, 330, 428, 361, 462, 472, 558, 371, 457, 489, 576, 509, 596, 620, 707, 402, 501, 517, 610, 537, 632, 600, 739, 552, 647, 666, 719, 674, 771, 791, 882, 121, 189, 167, 272, 209, 290, 296, 409, 230, 317, 325, 433, 347, 447, 468, 562, 251, 332, 356, 444, 377, 464, 493, 578, 393, 505, 483, 594, 525, 617, 629, 722, 276, 374, 351, 474, 398, 495, 511, 603, 421, 519, 535, 640, 554, 624, 655, 746, 453, 539, 567, 650, 584, 669, 692, 764, 598, 683, 710, 804, 729, 779, 817, 911, 314, 382, 414, 515, 442, 533, 548, 645, 476, 569, 560, 677, 591, 661, 694, 783, 491, 573, 605, 704, 622, 689, 736, 795, 642, 742, 713, 808, 760, 832, 842, 896, 527, 615, 634, 716, 663, 732, 749, 822, 680, 753, 787, 858, 768, 827, 869, 937, 700, 800, 775, 847, 813, 889, 864, 928, 836, 876, 903, 948, 919, 960, 974, 992, 9, 32, 75, 120, 49, 134, 104, 210, 63, 154, 171, 224, 127, 248, 256, 349, 86, 165, 141, 236, 196, 259, 291, 362, 187, 297, 267, 381, 313, 399, 418, 532, 95, 160, 206, 274, 176, 294, 281, 389, 219, 307, 331, 406, 340, 434, 445, 540, 240, 323, 352, 439, 368, 456, 469, 566, 391, 480, 498, 586, 508, 613, 625, 737, 112, 201, 181, 301, 244, 316, 337, 432, 228, 360, 326, 448, 373, 465, 482, 579, 270, 343, 378, 488, 396, 471, 496, 599, 420, 520, 530, 618, 551, 648, 659, 758, 288, 384, 411, 518, 427, 506, 536, 633, 450, 543, 570, 649, 581, 668, 684, 773, 475, 561, 590, 679, 602, 690, 712, 788, 635, 705, 728, 802, 744, 821, 841, 914, 147, 215, 263, 354, 232, 376, 334, 484, 284, 365, 394, 500, 413, 524, 534, 626, 310, 401, 423, 510, 441, 553, 563, 651, 467, 549, 577, 665, 601, 693, 708, 780, 329, 429, 458, 557, 452, 564, 585, 676, 492, 588, 616, 696, 630, 714, 734, 805, 514, 614, 641, 717, 656, 730, 747, 818, 673, 761, 770, 829, 790, 855, 870, 930, 357, 454, 486, 592, 504, 611, 623, 718, 528, 621, 643, 738, 660, 757, 769, 835, 547, 652, 671, 751, 687, 762, 784, 846, 703, 789, 799, 859, 812, 877, 886, 941, 583, 675, 695, 777, 725, 792, 803, 866, 731, 819, 825, 881, 837, 893, 901, 950, 750, 809, 843, 895, 856, 906, 915, 955, 867, 918, 927, 965, 936, 975, 984, 1007, 191, 252, 277, 386, 320, 403, 425, 538, 304, 416, 443, 555, 463, 574, 595, 688, 346, 436, 477, 572, 494, 597, 609, 709, 516, 619, 638, 721, 654, 745, 752, 823, 370, 473, 490, 607, 522, 636, 628, 733, 545, 646, 662, 748, 678, 772, 774, 849, 568, 667, 691, 765, 702, 782, 796, 860, 723, 807, 816, 872, 826, 887, 898, 947, 408, 526, 502, 644, 559, 670, 664, 766, 593, 682, 698, 786, 711, 793, 811, 875, 606, 699, 715, 797, 743, 814, 833, 883, 754, 828, 839, 894, 854, 909, 917, 961, 639, 720, 740, 820, 767, 844, 850, 902, 776, 840, 861, 912, 873, 922, 933, 968, 801, 868, 879, 929, 891, 939, 924, 979, 899, 945, 953, 972, 956, 988, 994, 1012, 461, 575, 542, 681, 604, 701, 706, 806, 631, 727, 735, 824, 755, 834, 848, 905, 657, 741, 763, 831, 781, 845, 863, 913, 794, 871, 857, 921, 884, 932, 938, 973, 685, 778, 759, 851, 798, 865, 874, 925, 815, 880, 890, 942, 900, 935, 949, 981, 838, 892, 907, 946, 916, 954, 963, 986, 923, 959, 969, 997, 976, 990, 1000, 1016, 724, 785, 810, 878, 830, 888, 897, 944, 853, 908, 904, 957, 920, 951, 964, 991, 862, 910, 926, 967, 934, 962, 978, 995, 943, 980, 970, 998, 985, 1003, 1005, 1014, 885, 931, 940, 971, 952, 977, 982, 1001, 958, 983, 993, 1008, 987, 1002, 1010, 1019, 966, 996, 989, 1006, 999, 1013, 1009, 1018, 1004, 1011, 1015, 1020, 1017, 1021, 1022, 1023]
【０１６７】
【表５６Ａ】
2020524929.tif 000116
【表５６Ｂ】
2020524929.tif 000117
【表５６Ｃ】
2020524929.tif 000118
【表５６Ｄ】
2020524929.tif 000119
【０１６８】
系列長512を有するSequence Z27:
[0, 1, 4, 9, 2, 11, 7, 25, 3, 14, 17, 28, 10, 34, 36, 65, 5, 16, 12, 31, 22, 37, 46, 70, 20, 48, 39, 77, 53, 84, 92, 145, 6, 15, 24, 41, 18, 47, 43, 80, 27, 51, 59, 87, 62, 99, 104, 149, 32, 56, 66, 101, 72, 109, 115, 163, 81, 120, 129, 174, 134, 189, 196, 269, 8, 23, 19, 49, 33, 54, 61, 98, 29, 69, 57, 105, 74, 113, 121, 170, 40, 63, 76, 124, 83, 116, 128, 181, 93, 139, 144, 192, 155, 210, 217, 284, 45, 78, 89, 138, 96, 133, 147, 201, 106, 151, 165, 211, 171, 223, 233, 295, 118, 160, 176, 230, 183, 237, 252, 306, 202, 247, 263, 317, 274, 332, 348, 409, 13, 26, 38, 67, 30, 75, 60, 122, 44, 71, 82, 130, 90, 141, 146, 197, 52, 85, 94, 135, 102, 156, 161, 212, 114, 154, 169, 221, 182, 239, 249, 300, 58, 97, 110, 158, 107, 162, 173, 228, 126, 175, 191, 241, 199, 253, 267, 319, 136, 190, 206, 255, 215, 264, 276, 329, 226, 286, 293, 338, 308, 359, 371, 423, 68, 108, 123, 177, 132, 188, 195, 256, 143, 194, 207, 270, 218, 283, 292, 343, 153, 213, 225, 279, 235, 287, 303, 352, 246, 307, 315, 362, 325, 377, 385, 433, 172, 227, 240, 298, 261, 309, 318, 368, 265, 330, 335, 381, 344, 391, 398, 441, 278, 322, 349, 393, 360, 402, 410, 446, 369, 413, 421, 455, 429, 464, 473, 495, 21, 35, 42, 79, 55, 86, 95, 148, 50, 91, 103, 157, 112, 167, 179, 236, 64, 100, 119, 166, 127, 180, 187, 250, 137, 193, 204, 258, 214, 275, 280, 333, 73, 117, 125, 186, 140, 203, 198, 266, 152, 209, 219, 277, 229, 294, 296, 354, 164, 222, 238, 289, 245, 302, 312, 363, 259, 321, 328, 373, 336, 386, 395, 439, 88, 142, 131, 208, 159, 224, 220, 290, 178, 232, 242, 305, 251, 310, 324, 376, 185, 243, 254, 313, 273, 326, 341, 382, 281, 337, 346, 392, 358, 405, 412, 451, 205, 257, 271, 331, 291, 350, 355, 399, 297, 347, 364, 407, 374, 416, 426, 458, 316, 370, 379, 422, 389, 431, 418, 468, 396, 437, 444, 462, 447, 477, 482, 500, 111, 168, 150, 231, 184, 244, 248, 320, 200, 262, 268, 334, 282, 342, 353, 401, 216, 272, 288, 340, 301, 351, 366, 408, 311, 372, 361, 415, 383, 425, 430, 463, 234, 299, 285, 356, 314, 367, 375, 419, 327, 380, 388, 434, 397, 428, 440, 470, 345, 390, 403, 438, 411, 445, 453, 475, 417, 450, 459, 485, 465, 479, 488, 504, 260, 304, 323, 378, 339, 387, 394, 436, 357, 404, 400, 448, 414, 442, 454, 480, 365, 406, 420, 457, 427, 452, 467, 483, 435, 469, 460, 486, 474, 491, 493, 502, 384, 424, 432, 461, 443, 466, 471, 489, 449, 472, 481, 496, 476, 490, 498, 507, 456, 484, 478, 494, 487, 501, 497, 506, 492, 499, 503, 508, 505, 509, 510, 511]
【０１６９】
【表５７Ａ】
2020524929.tif 000120
【表５７Ｂ】
2020524929.tif 000121
【０１７０】
系列長256を有するSequence Z28:
[0, 1, 4, 9, 2, 11, 7, 24, 3, 14, 17, 27, 10, 33, 34, 59, 5, 16, 12, 30, 21, 35, 43, 64, 20, 45, 37, 70, 49, 76, 81, 121, 6, 15, 23, 39, 18, 44, 40, 72, 26, 47, 54, 78, 57, 87, 90, 124, 31, 51, 60, 88, 66, 95, 99, 134, 73, 102, 109, 141, 113, 149, 155, 194, 8, 22, 19, 46, 32, 50, 56, 86, 28, 63, 52, 91, 67, 97, 103, 137, 38, 58, 69, 106, 75, 100, 108, 145, 82, 117, 120, 152, 128, 162, 167, 201, 42, 71, 79, 116, 84, 112, 123, 158, 92, 125, 135, 163, 138, 170, 176, 206, 101, 131, 143, 175, 147, 178, 185, 210, 159, 183, 190, 215, 196, 222, 227, 243, 13, 25, 36, 61, 29, 68, 55, 104, 41, 65, 74, 110, 80, 118, 122, 156, 48, 77, 83, 114, 89, 129, 132, 164, 98, 127, 136, 169, 146, 179, 184, 208, 53, 85, 96, 130, 93, 133, 140, 174, 107, 142, 151, 181, 157, 186, 193, 217, 115, 150, 160, 187, 166, 191, 197, 220, 172, 202, 205, 224, 212, 230, 235, 247, 62, 94, 105, 144, 111, 148, 154, 188, 119, 153, 161, 195, 168, 200, 204, 225, 126, 165, 171, 199, 177, 203, 209, 229, 182, 211, 214, 232, 219, 236, 238, 249, 139, 173, 180, 207, 189, 213, 216, 233, 192, 221, 223, 237, 226, 239, 241, 250, 198, 218, 228, 240, 231, 242, 244, 251, 234, 245, 246, 252, 248, 253, 254, 255]
【０１７１】
【表５８】
2020524929.tif 000122
【０１７２】
系列長128を有するSequence Z29:
[0, 1, 4, 9, 2, 11, 7, 23, 3, 13, 16, 25, 10, 30, 31, 51, 5, 15, 12, 27, 20, 32, 38, 54, 19, 40, 33, 58, 43, 63, 66, 90, 6, 14, 22, 35, 17, 39, 36, 60, 24, 42, 47, 64, 49, 70, 72, 92, 28, 45, 52, 71, 55, 75, 77, 96, 61, 80, 84, 100, 86, 104, 106, 119, 8, 21, 18, 41, 29, 44, 48, 69, 26, 53, 46, 73, 56, 76, 81, 98, 34, 50, 57, 82, 62, 78, 83, 102, 67, 88, 89, 105, 94, 109, 111, 121, 37, 59, 65, 87, 68, 85, 91, 107, 74, 93, 97, 110, 99, 112, 114, 122, 79, 95, 101, 113, 103, 115, 117, 123, 108, 116, 118, 124, 120, 125, 126, 127]
【０１７３】
【表５９】
2020524929.tif 000123
【０１７４】
系列長64を有するSequence Z30:
[0, 1, 4, 8, 2, 10, 7, 20, 3, 12, 15, 22, 9, 25, 26, 39, 5, 14, 11, 23, 18, 27, 31, 41, 17, 33, 28, 43, 35, 46, 48, 57, 6, 13, 19, 29, 16, 32, 30, 44, 21, 34, 37, 47, 38, 49, 51, 58, 24, 36, 40, 50, 42, 52, 53, 59, 45, 54, 55, 60, 56, 61, 62, 63]
【０１７５】
【表６０】
2020524929.tif 000124
【０１７６】
上述の系列は、一部の例であるにすぎないことに留意されたい。Polar符号符号化プロセスにおける上述の系列の使用は、Polar符号の符号化/復号の性能を改善するのに役立つ。説明された系列のいずれか1つにおいて、以下の態様の調整または等価な置き換えが、全体的な効果に影響を与えることなくなされる可能性がある。
【０１７７】
1.  系列の中の少量の要素の位置が、入れ替えられる。たとえば、系列番号の位置が、指定された範囲内で調整される可能性がある。たとえば、指定された範囲は、5であり、系列番号が10である要素の位置が、左または右に5つの位置以内で調整される可能性がある。
【０１７８】
2.  系列の中の要素の一部が調整されるが、系列に基づいて選択されるTビット情報を送信するためのチャネルの集合は一貫しているかまたは同様である。
【０１７９】
3.  系列は、0から始まり、N-1で終わるN個の要素を含み、0から始まり、N-1で終わるN個の要素は、N個の分極されたチャネルの系列番号を表す。実際、N個の分極されたチャネルの系列番号は、1から始まり、Nで終わる可能性もある。これは、上述の系列の各系列番号に1を足すことによって実現されることが可能であり、これは、上述の計算方法の系列番号の形態でもある。確かに、上述の分極されたチャネルの系列番号または識別子は、別の方法を使用することによって表される可能性もある。特定の表現方法は、系列内の分極されたチャネルの特定の位置に影響を与えない。
【０１８０】
4.  上述の系列内のN個の分極されたチャネルの系列番号が、N個の分極されたチャネルの信頼性の昇順で配列される。この場合、信頼性の降順でK個の分極されたチャネルを選択することは、上述の系列のいずれかの最後のK個の系列番号に対応する分極されたチャネルを選択することである。実際、N個の分極されたチャネルの系列番号は、N個の分極されたチャネルの信頼性の降順で配列される可能性もある。これは、反対のまたは逆の順序で上述の系列内の要素を配列することによって実現され得る。この場合、信頼性の降順でK個の分極されたチャネルを選択することは、最初のK個の系列番号に対応する分極されたチャネルを選択することである。
【０１８１】
5.  上述の系列は、各チャネルの正規化された信頼性または等価な信頼性を使用することによってさらに表される可能性がある。たとえば、上述の系列内のチャネルxの順番の位置がn(最も左の位置が1と表記される)である場合、チャネルの信頼性は、nまたは正規化されたn/Nとして表される可能性があり、Nは、系列の長さである。
【０１８２】
図2に示されたPolar符号符号化方法の同じ発明の概念に基づいて、図3に示されるように、本出願の実施形態は、Polar符号符号化装置300をさらに提供する。Polar符号符号化装置300は、図2に示されたPolar符号符号化方法を実行するように構成される。図3に示されるPolar符号符号化方法の一部またはすべては、ハードウェアを使用することによって実装される可能性があり、またはソフトウェアを使用することによって実装される可能性がある。Polar符号符号化方法の一部またはすべてがハードウェアを使用することによって実装されるとき、Polar符号符号化装置300は、符号化対象ビットを得るように構成された入力インターフェース回路301と、図2に示されたPolar符号符号化方法を実行するように構成された論理回路302であって、詳細に関しては、上述の方法の実施形態の説明を参照するものとして、詳細は本明細書において再び説明されない、論理回路302と、符号化の後にビット系列を出力するように構成された出力インターフェース回路303とを含む。
【０１８３】
さらに、符号化の後に得られ、符号化装置300によって出力されるビット系列が、変調器310によって変調された後にトランシーバ320に出力される。トランシーバ320は、変調された系列に対して(デジタルアナログ変換および/または周波数変換などの処理を含むがこれらに限定されない)対応する処理を実行し、アンテナ330を使用することによって処理された系列を送信する。
【０１８４】
任意で、Polar符号符号化装置300は、特定の実施中のチップまたは集積回路である可能性がある。
【０１８５】
任意で、上述の実施形態のPolar符号符号化方法の一部またはすべてがソフトウェアを使用することによって実装されるとき、図4に示されるように、Polar符号符号化装置300は、プログラムを記憶するように構成されたメモリ401、メモリ401に記憶されたプログラムを実行するように構成されたプロセッサ402を含む。プログラムが実行されるとき、Polar符号符号化装置300は、図2の実施形態において提供されたPolar符号符号化方法を実施させられる。
【０１８６】
任意で、メモリ401は、物理的に独立したユニットである可能性がある。代替的に、図5に示されるように、メモリ501が、プロセッサ502と統合される。
【０１８７】
任意で、図2の実施形態の符号化方法の一部またはすべてがソフトウェアを使用することによって実装されるとき、Polar符号送信装置300は、プロセッサ402のみを含む可能性がある。プログラムを記憶するように構成されたメモリ401は、Polar符号送信装置300の外に置かれる。プロセッサ402は、回路/配線を使用することによってメモリ401に接続され、メモリ401に記憶されたプログラムを読み、実行するように構成される。
【０１８８】
プロセッサ402は、中央演算処理装置(central processing unit、CPU)、ネットワークプロセッサ(network processor、NP)、またはCPUとNPとの組合せである可能性がある。
【０１８９】
プロセッサ402は、ハードウェアチップをさらに含む可能性がある。上述のハードウェアチップは、特定用途向け集積回路(application-specific integrated circuit、ASIC)、プログラマブル論理デバイス(programmable logic device、PLD)、またはASICとPLDとの組合せである可能性がある。上述のPLDは、複合プログラマブル論理デバイス(complex programmable logic device、CPLD)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(field-programmable gate array、FPGA)、汎用アレイ論理(generic array logic、GAL)、またはこれらの任意の組合せである可能性がある。
【０１９０】
上述の実施形態のメモリは、揮発性メモリ(volatile memory)、たとえば、ランダムアクセスメモリ(random-access memory、RAM)を含む可能性がある。代替的に、メモリは、不揮発性メモリ(non-volatile memory)、たとえば、フラッシュメモリ(flash memory)、ハードディスクドライブ(hard disk drive、HDD)、またはソリッドステートドライブ(solid-state drive、SSD)を含む可能性がある。代替的に、メモリは、上述の種類のメモリの組合せを含む可能性がある。
【０１９１】
図2に示されたPolar符号符号化方法に基づいて、図6に示されるように、本出願の実施形態は、Polar符号符号化装置300をさらに提供する。Polar符号符号化装置300は、図2に示されたPolar符号符号化方法を実行するように構成される。Polar符号符号化装置300は、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るように構成された取得ユニット601であって、第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、N個の分極されたチャネルの系列番号が、N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて第1の系列内で配列され、Kが、正の整数であり、Nが、Polar符号の母符号長であり、Nが、2の正の整数乗であり、K≦Nである、取得ユニット601と、
信頼性の昇順に第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するように構成された選択ユニット602と、
K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて符号化対象ビットを配置し、符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するように構成された符号化ユニット603とを含む。
【０１９２】
第1の系列は、上述の系列のいずれか1つである可能性があり、または長さNmaxを有する第2の系列からN未満の(0から始まる)系列番号を選択することによって得られた系列である可能性がある。第2の系列は、上述の系列のいずれか1つである可能性がある。N個の分極されたチャネル内の第iの分極されたチャネルの信頼性が、上述の方式のうちのいずれか1つを使用することによって決定される可能性がある。
【０１９３】
本出願の実施形態は、コンピュータプログラムを記憶するコンピュータストレージ媒体をさらに提供する。コンピュータプログラムは、図2に示されたPolar符号符号化方法を実行するように構成される。
【０１９４】
本出願の実施形態は、命令を含むコンピュータプログラム製品をさらに提供する。コンピュータ上で実行されるとき、命令は、コンピュータに図2に示されたPolar符号符号化方法を実行させる。
【０１９５】
当業者は、本出願の実施形態が方法、システム、またはコンピュータプログラム製品として提供される可能性があることを理解するはずである。したがって、本出願は、ハードウェアのみの実施形態、ソフトウェアのみの実施形態、またはソフトウェアとハードウェアとの組合せによる実施形態の形態を用いる可能性がある。さらに、本出願は、コンピュータが使用可能なプログラムコードを含む(ディスクメモリ、CD-ROM、光学式メモリなどを含むがこれらに限定されない)1つまたは複数のコンピュータが使用可能なストレージ媒体上に実装されるコンピュータプログラム製品の形態を使用する可能性がある。
【０１９６】
本出願は、本出願の実施形態による方法、デバイス(システム)、およびコンピュータプログラム製品の流れ図および/またはブロック図を参照して説明されている。流れ図および/またはブロック図の各プロセスおよび/または各ブロックと、流れ図および/またはブロック図のプロセスおよび/またはブロックの組合せとを実装するためにコンピュータプログラム命令が使用される可能性があることを理解されたい。これらのコンピュータプログラム命令は、コンピュータまたは任意のその他のプログラミング可能なデータ処理デバイスのプロセッサによって実行される命令が流れ図の1つもしくは複数のプロセスおよび/またはブロック図の1つもしくは複数のブロックの特定の機能を実装するための装置を生成するようにマシンを生成するために多目的コンピュータ、専用コンピュータ、組み込みプロセッサ、または任意のその他のプログラミング可能なデータ処理デバイスのプロセッサのために提供される可能性がある。
【０１９７】
これらのコンピュータプログラム命令は、コンピュータ可読メモリに記憶された命令が指示装置を含む製品を生成するように、特定の方法で働くようにコンピュータまたは任意のその他のプログラミング可能なデータ処理デバイスに命令することができるコンピュータ可読メモリに記憶される可能性がある。指示装置は、流れ図の1つもしくは複数のプロセスおよび/またはブロック図の1つもしくは複数のブロックの特定の機能を実装する。
【０１９８】
これらのコンピュータプログラム命令は、一連の動作およびステップがコンピュータまたは別のプログラミング可能なデバイス上で実行され、それによって、コンピュータによって実施される処理を生成するようにコンピュータまたは別のプログラミング可能なデータ処理デバイスにロードされる可能性がある。したがって、コンピュータまたは別のプログラミング可能なデバイス上で実行される命令が、流れ図の1つもしくは複数のプロセスおよび/またはブロック図の1つもしくは複数のブロックの特定の機能を実施するためのステップを提供する。
【０１９９】
本出願のいくつかの好ましい実施形態が説明されたが、当業者は、基本的な発明の概念を知ると、これらの実施形態に対して変更および修正を行うことができる。したがって、添付の請求項は、好ましい実施形態と、本出願の範囲内に入るすべての変更および修正とを包含するものと解釈されるように意図される。
【０２００】
当然ながら、当業者は、本出願の実施形態の精神および範囲を逸脱することなしに本出願の実施形態に様々な修正および変更を行うことができる。本出願は、これらの修正および変更が添付の特許請求の範囲およびそれらの均等な技術によって定義される保護の範囲内に入るという条件でこれらの修正および変更を包含するように意図される。
【符号の説明】
【０２０１】
100  ワイヤレス通信ネットワーク
102  コアネットワーク
104  IPネットワーク
110  ネットワークデバイス
112  端末
120  ネットワークデバイス
300  Polar符号符号化装置
301  入力インターフェース回路
302  論理回路
303  出力インターフェース回路
310  変調器
320  トランシーバ
330  アンテナ
401  メモリ
402  プロセッサ
501  メモリ
502  プロセッサ
601  取得ユニット
602  選択ユニット
603  符号化ユニット
【図１】
2020524929.tif 000125
【図２】
2020524929.tif 000126
【図３】
2020524929.tif 000127
【図４】
2020524929.tif 000128
【図５】
2020524929.tif 000129
【図６】
2020524929.tif 000130
【手続補正書】
【提出日】令和1年12月23日(2019.12.23)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００３】
しかし、ワイヤレス通信システムの急速な発展により、第5世代(5th generation、5G)通信システムなどの将来の通信システムは、いくつかの新しい特性を有する。たとえば、3つの最も典型的な通信のシナリオは、拡張モバイルブロードバンド(enhanced mobile broadband、eMBB)、大規模マシンタイプ通信(massive machine type communication、mMTC)、および超高信頼低遅延通信(ultra reliable low latency communications、URLLC)を含む。通信のシナリオは、Polar符号の符号化/復号の性能に関するより高い要件を有する。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２２】
第6の態様によれば、ワイヤレスデバイスが提供される。ワイヤレスデバイスは、第1の態様および第1の態様の可能な設計のいずれか1つにおいて説明された方法を実施するように構成された符号化装置と、変調器と、トランシーバとを含み、
変調器は、変調された系列を得るために、符号化の後にビット系列を変調するように構成され、
トランシーバは、変調された系列を送信するように構成される。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１８７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１８７】
任意で、図2の実施形態の符号化方法の一部またはすべてがソフトウェアを使用することによって実装されるとき、Polar符号符号化装置300は、プロセッサ402のみを含む可能性がある。プログラムを記憶するように構成されたメモリ401は、Polar符号符号化装置300の外に置かれる。プロセッサ402は、回路/配線を使用することによってメモリ401に接続され、メモリ401に記憶されたプログラムを読み、実行するように構成される。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１８９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１８９】
プロセッサ402は、ハードウェアチップをさらに含む可能性がある。上述のハードウェアチップは、特定用途向け集積回路(application-specific integrated circuit、ASIC)、プログラマブル論理デバイス(programmable logic device、PLD)、またはASICとPLDとの組合せである可能性がある。上述のPLDは、複合プログラマブル論理デバイス(complex programmable logical device、CPLD)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(field-programmable gate array、FPGA)、汎用アレイ論理(generic array logic、GAL)、またはこれらの任意の組合せである可能性がある。
【手続補正５】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
符号化方法であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るステップであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nであり、前記第1の系列が第2の系列と同じであるか、または前記第1の系列が前記第2の系列のサブセットであり、前記第2の系列が、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記Nmax個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記Nmax個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第2の系列内で配列され、Nmaxが正の整数であり、N≦Nmaxである、ステップと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するステップと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置するステップと、
前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するステップと
を含み、
Nmax=1024であり、前記第2の系列が、Sequence Q11であるか、またはTable Q11に示される系列であり、
Sequence Q11が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 512, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 513, 80, 37, 25, 22, 136, 260, 264, 38, 514, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 516, 49, 74, 272, 160, 520, 288, 528, 192, 544, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 320, 133, 52, 23, 134, 384, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 515, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 576, 45, 100, 640, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 517, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 768, 268, 274, 518, 54, 83, 57, 521, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 522, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 529, 524, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 530, 321, 31, 200, 90, 545, 292, 322, 532, 263, 149, 102, 105, 304, 296, 163, 92, 47, 267, 385, 546, 324, 208, 386, 150, 153, 165, 106, 55, 328, 536, 577, 548, 113, 154, 79, 269, 108, 578, 224, 166, 519, 552, 195, 270, 641, 523, 275, 580, 291, 59, 169, 560, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 531, 525, 642, 281, 278, 526, 177, 293, 388, 91, 584, 769, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 644, 202, 592, 323, 392, 297, 770, 107, 180, 151, 209, 284, 648, 94, 204, 298, 400, 608, 352, 325, 533, 155, 210, 305, 547, 300, 109, 184, 534, 537, 115, 167, 225, 326, 306, 772, 157, 656, 329, 110, 117, 212, 171, 776, 330, 226, 549, 538, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 550, 672, 118, 332, 579, 540, 389, 173, 121, 553, 199, 784, 179, 228, 338, 312, 704, 390, 174, 554, 581, 393, 283, 122, 448, 353, 561, 203, 63, 340, 394, 527, 582, 556, 181, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 643, 562, 286, 585, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 586, 645, 593, 535, 240, 206, 95, 327, 564, 800, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 568, 832, 588, 186, 646, 404, 227, 896, 594, 418, 302, 649, 771, 360, 539, 111, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 609, 596, 551, 650, 229, 159, 420, 310, 541, 773, 610, 657, 333, 119, 600, 339, 218, 368, 652, 230, 391, 313, 450, 542, 334, 233, 555, 774, 175, 123, 658, 612, 341, 777, 220, 314, 424, 395, 673, 583, 355, 287, 183, 234, 125, 557, 660, 616, 342, 316, 241, 778, 563, 345, 452, 397, 403, 207, 674, 558, 785, 432, 357, 187, 236, 664, 624, 587, 780, 705, 126, 242, 565, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 569, 244, 595, 189, 566, 676, 361, 706, 589, 215, 786, 647, 348, 419, 406, 464, 680, 801, 362, 590, 409, 570, 788, 597, 572, 219, 311, 708, 598, 601, 651, 421, 792, 802, 611, 602, 410, 231, 688, 653, 248, 369, 190, 364, 654, 659, 335, 480, 315, 221, 370, 613, 422, 425, 451, 614, 543, 235, 412, 343, 372, 775, 317, 222, 426, 453, 237, 559, 833, 804, 712, 834, 661, 808, 779, 617, 604, 433, 720, 816, 836, 347, 897, 243, 662, 454, 318, 675, 618, 898, 781, 376, 428, 665, 736, 567, 840, 625, 238, 359, 457, 399, 787, 591, 678, 434, 677, 349, 245, 458, 666, 620, 363, 127, 191, 782, 407, 436, 626, 571, 465, 681, 246, 707, 350, 599, 668, 790, 460, 249, 682, 573, 411, 803, 789, 709, 365, 440, 628, 689, 374, 423, 466, 793, 250, 371, 481, 574, 413, 603, 366, 468, 655, 900, 805, 615, 684, 710, 429, 794, 252, 373, 605, 848, 690, 713, 632, 482, 806, 427, 904, 414, 223, 663, 692, 835, 619, 472, 455, 796, 809, 714, 721, 837, 716, 864, 810, 606, 912, 722, 696, 377, 435, 817, 319, 621, 812, 484, 430, 838, 667, 488, 239, 378, 459, 622, 627, 437, 380, 818, 461, 496, 669, 679, 724, 841, 629, 351, 467, 438, 737, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 683, 842, 738, 899, 670, 783, 849, 820, 728, 928, 791, 367, 901, 630, 685, 844, 633, 711, 253, 691, 824, 902, 686, 740, 850, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 905, 795, 473, 634, 744, 852, 960, 865, 693, 797, 906, 715, 807, 474, 636, 694, 254, 717, 575, 913, 798, 811, 379, 697, 431, 607, 489, 866, 723, 486, 908, 718, 813, 476, 856, 839, 725, 698, 914, 752, 868, 819, 814, 439, 929, 490, 623, 671, 739, 916, 463, 843, 381, 497, 930, 821, 726, 961, 872, 492, 631, 729, 700, 443, 741, 845, 920, 382, 822, 851, 730, 498, 880, 742, 445, 471, 635, 932, 687, 903, 825, 500, 846, 745, 826, 732, 446, 962, 936, 475, 853, 867, 637, 907, 487, 695, 746, 828, 753, 854, 857, 504, 799, 255, 964, 909, 719, 477, 915, 638, 748, 944, 869, 491, 699, 754, 858, 478, 968, 383, 910, 815, 976, 870, 917, 727, 493, 873, 701, 931, 756, 860, 499, 731, 823, 922, 874, 918, 502, 933, 743, 760, 881, 494, 702, 921, 501, 876, 847, 992, 447, 733, 827, 934, 882, 937, 963, 747, 505, 855, 924, 734, 829, 965, 938, 884, 506, 749, 945, 966, 755, 859, 940, 830, 911, 871, 639, 888, 479, 946, 750, 969, 508, 861, 757, 970, 919, 875, 862, 758, 948, 977, 923, 972, 761, 877, 952, 495, 703, 935, 978, 883, 762, 503, 925, 878, 735, 993, 885, 939, 994, 980, 926, 764, 941, 967, 886, 831, 947, 507, 889, 984, 751, 942, 996, 971, 890, 509, 949, 973, 1000, 892, 950, 863, 759, 1008, 510, 979, 953, 763, 974, 954, 879, 981, 982, 927, 995, 765, 956, 887, 985, 997, 986, 943, 891, 998, 766, 511, 988, 1001, 951, 1002, 893, 975, 894, 1009, 955, 1004, 1010, 957, 983, 958, 987, 1012, 999, 1016, 767, 989, 1003, 990, 1005, 959, 1011, 1013, 895, 1006, 1014, 1017, 1018, 991, 1020, 1007, 1015, 1019, 1021, 1022, 1023]であり、
Table Q11が、
【表１Ａ】
2020524929.tif 000131
【表１Ｂ】
2020524929.tif 000132
【表１Ｃ】
2020524929.tif 000133
【表１Ｄ】
2020524929.tif 000134
である、方法。
【請求項２】
符号化方法であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るステップであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nであり、前記第1の系列が第2の系列と同じであるか、または前記第1の系列が前記第2の系列のサブセットであり、前記第2の系列が、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記Nmax個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記Nmax個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第2の系列内で配列され、Nmaxが正の整数であり、N≦Nmaxである、ステップと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するステップと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置するステップと、
前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するステップと
を含み、
Nmax=512であり、前記第2の系列が、Sequence Q12であるか、またはTable Q12に示される系列であり、
Sequence Q12が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 260, 264, 38, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 74, 272, 160, 288, 192, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 320, 133, 52, 23, 134, 384, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 268, 274, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 321, 31, 200, 90, 292, 322, 263, 149, 102, 105, 304, 296, 163, 92, 47, 267, 385, 324, 208, 386, 150, 153, 165, 106, 55, 328, 113, 154, 79, 269, 108, 224, 166, 195, 270, 275, 291, 59, 169, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 281, 278, 177, 293, 388, 91, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 202, 323, 392, 297, 107, 180, 151, 209, 284, 94, 204, 298, 400, 352, 325, 155, 210, 305, 300, 109, 184, 115, 167, 225, 326, 306, 157, 329, 110, 117, 212, 171, 330, 226, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 118, 332, 389, 173, 121, 199, 179, 228, 338, 312, 390, 174, 393, 283, 122, 448, 353, 203, 63, 340, 394, 181, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 286, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 240, 206, 95, 327, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 186, 404, 227, 418, 302, 360, 111, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 229, 159, 420, 310, 333, 119, 339, 218, 368, 230, 391, 313, 450, 334, 233, 175, 123, 341, 220, 314, 424, 395, 355, 287, 183, 234, 125, 342, 316, 241, 345, 452, 397, 403, 207, 432, 357, 187, 236, 126, 242, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 244, 189, 361, 215, 348, 419, 406, 464, 362, 409, 219, 311, 421, 410, 231, 248, 369, 190, 364, 335, 480, 315, 221, 370, 422, 425, 451, 235, 412, 343, 372, 317, 222, 426, 453, 237, 433, 347, 243, 454, 318, 376, 428, 238, 359, 457, 399, 434, 349, 245, 458, 363, 127, 191, 407, 436, 465, 246, 350, 460, 249, 411, 365, 440, 374, 423, 466, 250, 371, 481, 413, 366, 468, 429, 252, 373, 482, 427, 414, 223, 472, 455, 377, 435, 319, 484, 430, 488, 239, 378, 459, 437, 380, 461, 496, 351, 467, 438, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 367, 253, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 473, 474, 254, 379, 431, 489, 486, 476, 439, 490, 463, 381, 497, 492, 443, 382, 498, 445, 471, 500, 446, 475, 487, 504, 255, 477, 491, 478, 383, 493, 499, 502, 494, 501, 447, 505, 506, 479, 508, 495, 503, 507, 509, 510, 511]であり、
Table Q12が、
【表２Ａ】
2020524929.tif 000135
【表２Ｂ】
2020524929.tif 000136
である、方法。
【請求項３】
符号化方法であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るステップであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、ステップと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するステップと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置するステップと、
前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するステップと
を含み、
N=1024であり、前記第1の系列が、Sequence Q11であるか、またはTable Q11に示される系列であり、
Sequence Q11が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 512, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 513, 80, 37, 25, 22, 136, 260, 264, 38, 514, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 516, 49, 74, 272, 160, 520, 288, 528, 192, 544, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 320, 133, 52, 23, 134, 384, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 515, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 576, 45, 100, 640, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 517, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 768, 268, 274, 518, 54, 83, 57, 521, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 522, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 529, 524, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 530, 321, 31, 200, 90, 545, 292, 322, 532, 263, 149, 102, 105, 304, 296, 163, 92, 47, 267, 385, 546, 324, 208, 386, 150, 153, 165, 106, 55, 328, 536, 577, 548, 113, 154, 79, 269, 108, 578, 224, 166, 519, 552, 195, 270, 641, 523, 275, 580, 291, 59, 169, 560, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 531, 525, 642, 281, 278, 526, 177, 293, 388, 91, 584, 769, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 644, 202, 592, 323, 392, 297, 770, 107, 180, 151, 209, 284, 648, 94, 204, 298, 400, 608, 352, 325, 533, 155, 210, 305, 547, 300, 109, 184, 534, 537, 115, 167, 225, 326, 306, 772, 157, 656, 329, 110, 117, 212, 171, 776, 330, 226, 549, 538, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 550, 672, 118, 332, 579, 540, 389, 173, 121, 553, 199, 784, 179, 228, 338, 312, 704, 390, 174, 554, 581, 393, 283, 122, 448, 353, 561, 203, 63, 340, 394, 527, 582, 556, 181, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 643, 562, 286, 585, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 586, 645, 593, 535, 240, 206, 95, 327, 564, 800, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 568, 832, 588, 186, 646, 404, 227, 896, 594, 418, 302, 649, 771, 360, 539, 111, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 609, 596, 551, 650, 229, 159, 420, 310, 541, 773, 610, 657, 333, 119, 600, 339, 218, 368, 652, 230, 391, 313, 450, 542, 334, 233, 555, 774, 175, 123, 658, 612, 341, 777, 220, 314, 424, 395, 673, 583, 355, 287, 183, 234, 125, 557, 660, 616, 342, 316, 241, 778, 563, 345, 452, 397, 403, 207, 674, 558, 785, 432, 357, 187, 236, 664, 624, 587, 780, 705, 126, 242, 565, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 569, 244, 595, 189, 566, 676, 361, 706, 589, 215, 786, 647, 348, 419, 406, 464, 680, 801, 362, 590, 409, 570, 788, 597, 572, 219, 311, 708, 598, 601, 651, 421, 792, 802, 611, 602, 410, 231, 688, 653, 248, 369, 190, 364, 654, 659, 335, 480, 315, 221, 370, 613, 422, 425, 451, 614, 543, 235, 412, 343, 372, 775, 317, 222, 426, 453, 237, 559, 833, 804, 712, 834, 661, 808, 779, 617, 604, 433, 720, 816, 836, 347, 897, 243, 662, 454, 318, 675, 618, 898, 781, 376, 428, 665, 736, 567, 840, 625, 238, 359, 457, 399, 787, 591, 678, 434, 677, 349, 245, 458, 666, 620, 363, 127, 191, 782, 407, 436, 626, 571, 465, 681, 246, 707, 350, 599, 668, 790, 460, 249, 682, 573, 411, 803, 789, 709, 365, 440, 628, 689, 374, 423, 466, 793, 250, 371, 481, 574, 413, 603, 366, 468, 655, 900, 805, 615, 684, 710, 429, 794, 252, 373, 605, 848, 690, 713, 632, 482, 806, 427, 904, 414, 223, 663, 692, 835, 619, 472, 455, 796, 809, 714, 721, 837, 716, 864, 810, 606, 912, 722, 696, 377, 435, 817, 319, 621, 812, 484, 430, 838, 667, 488, 239, 378, 459, 622, 627, 437, 380, 818, 461, 496, 669, 679, 724, 841, 629, 351, 467, 438, 737, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 683, 842, 738, 899, 670, 783, 849, 820, 728, 928, 791, 367, 901, 630, 685, 844, 633, 711, 253, 691, 824, 902, 686, 740, 850, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 905, 795, 473, 634, 744, 852, 960, 865, 693, 797, 906, 715, 807, 474, 636, 694, 254, 717, 575, 913, 798, 811, 379, 697, 431, 607, 489, 866, 723, 486, 908, 718, 813, 476, 856, 839, 725, 698, 914, 752, 868, 819, 814, 439, 929, 490, 623, 671, 739, 916, 463, 843, 381, 497, 930, 821, 726, 961, 872, 492, 631, 729, 700, 443, 741, 845, 920, 382, 822, 851, 730, 498, 880, 742, 445, 471, 635, 932, 687, 903, 825, 500, 846, 745, 826, 732, 446, 962, 936, 475, 853, 867, 637, 907, 487, 695, 746, 828, 753, 854, 857, 504, 799, 255, 964, 909, 719, 477, 915, 638, 748, 944, 869, 491, 699, 754, 858, 478, 968, 383, 910, 815, 976, 870, 917, 727, 493, 873, 701, 931, 756, 860, 499, 731, 823, 922, 874, 918, 502, 933, 743, 760, 881, 494, 702, 921, 501, 876, 847, 992, 447, 733, 827, 934, 882, 937, 963, 747, 505, 855, 924, 734, 829, 965, 938, 884, 506, 749, 945, 966, 755, 859, 940, 830, 911, 871, 639, 888, 479, 946, 750, 969, 508, 861, 757, 970, 919, 875, 862, 758, 948, 977, 923, 972, 761, 877, 952, 495, 703, 935, 978, 883, 762, 503, 925, 878, 735, 993, 885, 939, 994, 980, 926, 764, 941, 967, 886, 831, 947, 507, 889, 984, 751, 942, 996, 971, 890, 509, 949, 973, 1000, 892, 950, 863, 759, 1008, 510, 979, 953, 763, 974, 954, 879, 981, 982, 927, 995, 765, 956, 887, 985, 997, 986, 943, 891, 998, 766, 511, 988, 1001, 951, 1002, 893, 975, 894, 1009, 955, 1004, 1010, 957, 983, 958, 987, 1012, 999, 1016, 767, 989, 1003, 990, 1005, 959, 1011, 1013, 895, 1006, 1014, 1017, 1018, 991, 1020, 1007, 1015, 1019, 1021, 1022, 1023]であり、
Table Q11が、
【表３Ａ】
2020524929.tif 000137
【表３Ｂ】
2020524929.tif 000138
【表３Ｃ】
2020524929.tif 000139
【表３Ｄ】
2020524929.tif 000140
である、方法。
【請求項４】
符号化方法であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るステップであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、ステップと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するステップと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置するステップと、
前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するステップと
を含み、
N=512であり、前記第1の系列が、Sequence Q12であるか、またはTable Q12に示される系列であり、
Sequence Q12が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 260, 264, 38, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 74, 272, 160, 288, 192, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 320, 133, 52, 23, 134, 384, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 268, 274, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 321, 31, 200, 90, 292, 322, 263, 149, 102, 105, 304, 296, 163, 92, 47, 267, 385, 324, 208, 386, 150, 153, 165, 106, 55, 328, 113, 154, 79, 269, 108, 224, 166, 195, 270, 275, 291, 59, 169, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 281, 278, 177, 293, 388, 91, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 202, 323, 392, 297, 107, 180, 151, 209, 284, 94, 204, 298, 400, 352, 325, 155, 210, 305, 300, 109, 184, 115, 167, 225, 326, 306, 157, 329, 110, 117, 212, 171, 330, 226, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 118, 332, 389, 173, 121, 199, 179, 228, 338, 312, 390, 174, 393, 283, 122, 448, 353, 203, 63, 340, 394, 181, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 286, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 240, 206, 95, 327, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 186, 404, 227, 418, 302, 360, 111, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 229, 159, 420, 310, 333, 119, 339, 218, 368, 230, 391, 313, 450, 334, 233, 175, 123, 341, 220, 314, 424, 395, 355, 287, 183, 234, 125, 342, 316, 241, 345, 452, 397, 403, 207, 432, 357, 187, 236, 126, 242, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 244, 189, 361, 215, 348, 419, 406, 464, 362, 409, 219, 311, 421, 410, 231, 248, 369, 190, 364, 335, 480, 315, 221, 370, 422, 425, 451, 235, 412, 343, 372, 317, 222, 426, 453, 237, 433, 347, 243, 454, 318, 376, 428, 238, 359, 457, 399, 434, 349, 245, 458, 363, 127, 191, 407, 436, 465, 246, 350, 460, 249, 411, 365, 440, 374, 423, 466, 250, 371, 481, 413, 366, 468, 429, 252, 373, 482, 427, 414, 223, 472, 455, 377, 435, 319, 484, 430, 488, 239, 378, 459, 437, 380, 461, 496, 351, 467, 438, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 367, 253, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 473, 474, 254, 379, 431, 489, 486, 476, 439, 490, 463, 381, 497, 492, 443, 382, 498, 445, 471, 500, 446, 475, 487, 504, 255, 477, 491, 478, 383, 493, 499, 502, 494, 501, 447, 505, 506, 479, 508, 495, 503, 507, 509, 510, 511]であり、
Table Q12が、
【表４Ａ】
2020524929.tif 000141
【表４Ｂ】
2020524929.tif 000142
である、方法。
【請求項５】
符号化方法であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るステップであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、ステップと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するステップと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置するステップと、
前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するステップと
を含み、
N=256であり、前記第1の系列が、Sequence Q13であるか、またはTable Q13に示される系列であり、
Sequence Q13が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 21, 132, 35, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 38, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 74, 160, 192, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 133, 52, 23, 134, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 84, 138, 145, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 194, 85, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 89, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 31, 200, 90, 149, 102, 105, 163, 92, 47, 208, 150, 153, 165, 106, 55, 113, 154, 79, 108, 224, 166, 195, 59, 169, 114, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 177, 91, 198, 172, 120, 201, 62, 143, 103, 178, 93, 202, 107, 180, 151, 209, 94, 204, 155, 210, 109, 184, 115, 167, 225, 157, 110, 117, 212, 171, 226, 216, 158, 118, 173, 121, 199, 179, 228, 174, 122, 203, 63, 181, 232, 124, 205, 182, 211, 185, 240, 206, 95, 213, 186, 227, 111, 214, 188, 217, 229, 159, 119, 218, 230, 233, 175, 123, 220, 183, 234, 125, 241, 207, 187, 236, 126, 242, 244, 189, 215, 219, 231, 248, 190, 221, 235, 222, 237, 243, 238, 245, 127, 191, 246, 249, 250, 252, 223, 239, 251, 247, 253, 254, 255]であり、
Table Q13が、
【表５】
2020524929.tif 000143
である、方法。
【請求項６】
符号化方法であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るステップであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、ステップと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するステップと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置するステップと、
前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するステップと
を含み、
N=128であり、前記第1の系列が、Sequence Q14であるか、またはTable Q14に示される系列であり、
Sequence Q14が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 12, 33, 65, 20, 34, 24, 36, 7, 66, 11, 40, 68, 19, 13, 48, 14, 72, 21, 35, 26, 80, 37, 25, 22, 38, 96, 67, 41, 28, 69, 42, 49, 74, 70, 44, 81, 50, 73, 15, 52, 23, 76, 82, 56, 27, 97, 39, 84, 29, 43, 98, 88, 30, 71, 45, 100, 51, 46, 75, 104, 53, 77, 54, 83, 57, 112, 78, 85, 58, 99, 86, 60, 89, 101, 31, 90, 102, 105, 92, 47, 106, 55, 113, 79, 108, 59, 114, 87, 116, 61, 91, 120, 62, 103, 93, 107, 94, 109, 115, 110, 117, 118, 121, 122, 63, 124, 95, 111, 119, 123, 125, 126, 127]であり、
Table Q14が、
【表６】
2020524929.tif 000144
である、方法。
【請求項７】
符号化方法であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るステップであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、ステップと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するステップと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置するステップと、
前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するステップと
を含み、
N=64であり、前記第1の系列が、Sequence Q15であるか、またはTable Q15に示される系列であり、
Sequence Q15が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 9, 6, 17, 10, 18, 12, 33, 20, 34, 24, 36, 7, 11, 40, 19, 13, 48, 14, 21, 35, 26, 37, 25, 22, 38, 41, 28, 42, 49, 44, 50, 15, 52, 23, 56, 27, 39, 29, 43, 30, 45, 51, 46, 53, 54, 57, 58, 60, 31, 47, 55, 59, 61, 62, 63]であり、
Table Q15が、
【表７】
2020524929.tif 000145
である、方法。
【請求項８】
前記第2の系列が、あらかじめ記憶される、請求項1または2に記載の方法。
【請求項９】
前記K個の符号化対象ビットが、巡回冗長検査ビットを含む、請求項1から8のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記K個の符号化対象ビットが、パリティ検査ビットを含む、請求項1から9のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記符号化対象ビットに対して前記Polar符号符号化を実行した後、目標符号長に基づいて、前記Polar符号符号化の後に得られた系列に対してレートマッチングを実行する、請求項1から10のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
符号化装置であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るように構成された取得ユニットであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nであり、前記第1の系列が第2の系列と同じであるか、または前記第1の系列が前記第2の系列のサブセットであり、前記第2の系列が、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記Nmax個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記Nmax個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第2の系列内で配列され、Nmaxが正の整数であり、N≦Nmaxである、取得ユニットと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するように構成された選択ユニットと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置し、前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するように構成された符号化ユニットと
を含み、
Nmax=1024であり、前記第2の系列が、Sequence Q11であるか、またはTable Q11に示される系列であり、
Sequence Q11が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 512, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 513, 80, 37, 25, 22, 136, 260, 264, 38, 514, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 516, 49, 74, 272, 160, 520, 288, 528, 192, 544, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 320, 133, 52, 23, 134, 384, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 515, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 576, 45, 100, 640, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 517, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 768, 268, 274, 518, 54, 83, 57, 521, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 522, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 529, 524, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 530, 321, 31, 200, 90, 545, 292, 322, 532, 263, 149, 102, 105, 304, 296, 163, 92, 47, 267, 385, 546, 324, 208, 386, 150, 153, 165, 106, 55, 328, 536, 577, 548, 113, 154, 79, 269, 108, 578, 224, 166, 519, 552, 195, 270, 641, 523, 275, 580, 291, 59, 169, 560, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 531, 525, 642, 281, 278, 526, 177, 293, 388, 91, 584, 769, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 644, 202, 592, 323, 392, 297, 770, 107, 180, 151, 209, 284, 648, 94, 204, 298, 400, 608, 352, 325, 533, 155, 210, 305, 547, 300, 109, 184, 534, 537, 115, 167, 225, 326, 306, 772, 157, 656, 329, 110, 117, 212, 171, 776, 330, 226, 549, 538, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 550, 672, 118, 332, 579, 540, 389, 173, 121, 553, 199, 784, 179, 228, 338, 312, 704, 390, 174, 554, 581, 393, 283, 122, 448, 353, 561, 203, 63, 340, 394, 527, 582, 556, 181, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 643, 562, 286, 585, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 586, 645, 593, 535, 240, 206, 95, 327, 564, 800, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 568, 832, 588, 186, 646, 404, 227, 896, 594, 418, 302, 649, 771, 360, 539, 111, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 609, 596, 551, 650, 229, 159, 420, 310, 541, 773, 610, 657, 333, 119, 600, 339, 218, 368, 652, 230, 391, 313, 450, 542, 334, 233, 555, 774, 175, 123, 658, 612, 341, 777, 220, 314, 424, 395, 673, 583, 355, 287, 183, 234, 125, 557, 660, 616, 342, 316, 241, 778, 563, 345, 452, 397, 403, 207, 674, 558, 785, 432, 357, 187, 236, 664, 624, 587, 780, 705, 126, 242, 565, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 569, 244, 595, 189, 566, 676, 361, 706, 589, 215, 786, 647, 348, 419, 406, 464, 680, 801, 362, 590, 409, 570, 788, 597, 572, 219, 311, 708, 598, 601, 651, 421, 792, 802, 611, 602, 410, 231, 688, 653, 248, 369, 190, 364, 654, 659, 335, 480, 315, 221, 370, 613, 422, 425, 451, 614, 543, 235, 412, 343, 372, 775, 317, 222, 426, 453, 237, 559, 833, 804, 712, 834, 661, 808, 779, 617, 604, 433, 720, 816, 836, 347, 897, 243, 662, 454, 318, 675, 618, 898, 781, 376, 428, 665, 736, 567, 840, 625, 238, 359, 457, 399, 787, 591, 678, 434, 677, 349, 245, 458, 666, 620, 363, 127, 191, 782, 407, 436, 626, 571, 465, 681, 246, 707, 350, 599, 668, 790, 460, 249, 682, 573, 411, 803, 789, 709, 365, 440, 628, 689, 374, 423, 466, 793, 250, 371, 481, 574, 413, 603, 366, 468, 655, 900, 805, 615, 684, 710, 429, 794, 252, 373, 605, 848, 690, 713, 632, 482, 806, 427, 904, 414, 223, 663, 692, 835, 619, 472, 455, 796, 809, 714, 721, 837, 716, 864, 810, 606, 912, 722, 696, 377, 435, 817, 319, 621, 812, 484, 430, 838, 667, 488, 239, 378, 459, 622, 627, 437, 380, 818, 461, 496, 669, 679, 724, 841, 629, 351, 467, 438, 737, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 683, 842, 738, 899, 670, 783, 849, 820, 728, 928, 791, 367, 901, 630, 685, 844, 633, 711, 253, 691, 824, 902, 686, 740, 850, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 905, 795, 473, 634, 744, 852, 960, 865, 693, 797, 906, 715, 807, 474, 636, 694, 254, 717, 575, 913, 798, 811, 379, 697, 431, 607, 489, 866, 723, 486, 908, 718, 813, 476, 856, 839, 725, 698, 914, 752, 868, 819, 814, 439, 929, 490, 623, 671, 739, 916, 463, 843, 381, 497, 930, 821, 726, 961, 872, 492, 631, 729, 700, 443, 741, 845, 920, 382, 822, 851, 730, 498, 880, 742, 445, 471, 635, 932, 687, 903, 825, 500, 846, 745, 826, 732, 446, 962, 936, 475, 853, 867, 637, 907, 487, 695, 746, 828, 753, 854, 857, 504, 799, 255, 964, 909, 719, 477, 915, 638, 748, 944, 869, 491, 699, 754, 858, 478, 968, 383, 910, 815, 976, 870, 917, 727, 493, 873, 701, 931, 756, 860, 499, 731, 823, 922, 874, 918, 502, 933, 743, 760, 881, 494, 702, 921, 501, 876, 847, 992, 447, 733, 827, 934, 882, 937, 963, 747, 505, 855, 924, 734, 829, 965, 938, 884, 506, 749, 945, 966, 755, 859, 940, 830, 911, 871, 639, 888, 479, 946, 750, 969, 508, 861, 757, 970, 919, 875, 862, 758, 948, 977, 923, 972, 761, 877, 952, 495, 703, 935, 978, 883, 762, 503, 925, 878, 735, 993, 885, 939, 994, 980, 926, 764, 941, 967, 886, 831, 947, 507, 889, 984, 751, 942, 996, 971, 890, 509, 949, 973, 1000, 892, 950, 863, 759, 1008, 510, 979, 953, 763, 974, 954, 879, 981, 982, 927, 995, 765, 956, 887, 985, 997, 986, 943, 891, 998, 766, 511, 988, 1001, 951, 1002, 893, 975, 894, 1009, 955, 1004, 1010, 957, 983, 958, 987, 1012, 999, 1016, 767, 989, 1003, 990, 1005, 959, 1011, 1013, 895, 1006, 1014, 1017, 1018, 991, 1020, 1007, 1015, 1019, 1021, 1022, 1023]であり、
Table Q11が、
【表８Ａ】
2020524929.tif 000146
【表８Ｂ】
2020524929.tif 000147
【表８Ｃ】
2020524929.tif 000148
【表８Ｄ】
2020524929.tif 000149
である、装置。
【請求項１３】
符号化装置であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るように構成された取得ユニットであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nであり、前記第1の系列が第2の系列と同じであるか、または前記第1の系列が前記第2の系列のサブセットであり、前記第2の系列が、Nmax個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記Nmax個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記Nmax個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第2の系列内で配列され、Nmaxが正の整数であり、N≦Nmaxである、取得ユニットと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するように構成された選択ユニットと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置し、前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するように構成された符号化ユニットと
を含み、
Nmax=512であり、前記第2の系列が、Sequence Q12であるか、またはTable Q12に示される系列であり、
Sequence Q12が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 260, 264, 38, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 74, 272, 160, 288, 192, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 320, 133, 52, 23, 134, 384, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 268, 274, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 321, 31, 200, 90, 292, 322, 263, 149, 102, 105, 304, 296, 163, 92, 47, 267, 385, 324, 208, 386, 150, 153, 165, 106, 55, 328, 113, 154, 79, 269, 108, 224, 166, 195, 270, 275, 291, 59, 169, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 281, 278, 177, 293, 388, 91, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 202, 323, 392, 297, 107, 180, 151, 209, 284, 94, 204, 298, 400, 352, 325, 155, 210, 305, 300, 109, 184, 115, 167, 225, 326, 306, 157, 329, 110, 117, 212, 171, 330, 226, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 118, 332, 389, 173, 121, 199, 179, 228, 338, 312, 390, 174, 393, 283, 122, 448, 353, 203, 63, 340, 394, 181, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 286, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 240, 206, 95, 327, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 186, 404, 227, 418, 302, 360, 111, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 229, 159, 420, 310, 333, 119, 339, 218, 368, 230, 391, 313, 450, 334, 233, 175, 123, 341, 220, 314, 424, 395, 355, 287, 183, 234, 125, 342, 316, 241, 345, 452, 397, 403, 207, 432, 357, 187, 236, 126, 242, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 244, 189, 361, 215, 348, 419, 406, 464, 362, 409, 219, 311, 421, 410, 231, 248, 369, 190, 364, 335, 480, 315, 221, 370, 422, 425, 451, 235, 412, 343, 372, 317, 222, 426, 453, 237, 433, 347, 243, 454, 318, 376, 428, 238, 359, 457, 399, 434, 349, 245, 458, 363, 127, 191, 407, 436, 465, 246, 350, 460, 249, 411, 365, 440, 374, 423, 466, 250, 371, 481, 413, 366, 468, 429, 252, 373, 482, 427, 414, 223, 472, 455, 377, 435, 319, 484, 430, 488, 239, 378, 459, 437, 380, 461, 496, 351, 467, 438, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 367, 253, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 473, 474, 254, 379, 431, 489, 486, 476, 439, 490, 463, 381, 497, 492, 443, 382, 498, 445, 471, 500, 446, 475, 487, 504, 255, 477, 491, 478, 383, 493, 499, 502, 494, 501, 447, 505, 506, 479, 508, 495, 503, 507, 509, 510, 511]であり、
Table Q12が、
【表９Ａ】
2020524929.tif 000150
【表９Ｂ】
2020524929.tif 000151
である、装置。
【請求項１４】
符号化装置であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るように構成された取得ユニットであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、取得ユニットと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するように構成された選択ユニットと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置し、前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するように構成された符号化ユニットと
を含み、
N=1024であり、前記第2の系列が、Sequence Q11であるか、またはTable Q11に示される系列であり、
Sequence Q11が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 512, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 513, 80, 37, 25, 22, 136, 260, 264, 38, 514, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 516, 49, 74, 272, 160, 520, 288, 528, 192, 544, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 320, 133, 52, 23, 134, 384, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 515, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 576, 45, 100, 640, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 517, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 768, 268, 274, 518, 54, 83, 57, 521, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 522, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 529, 524, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 530, 321, 31, 200, 90, 545, 292, 322, 532, 263, 149, 102, 105, 304, 296, 163, 92, 47, 267, 385, 546, 324, 208, 386, 150, 153, 165, 106, 55, 328, 536, 577, 548, 113, 154, 79, 269, 108, 578, 224, 166, 519, 552, 195, 270, 641, 523, 275, 580, 291, 59, 169, 560, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 531, 525, 642, 281, 278, 526, 177, 293, 388, 91, 584, 769, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 644, 202, 592, 323, 392, 297, 770, 107, 180, 151, 209, 284, 648, 94, 204, 298, 400, 608, 352, 325, 533, 155, 210, 305, 547, 300, 109, 184, 534, 537, 115, 167, 225, 326, 306, 772, 157, 656, 329, 110, 117, 212, 171, 776, 330, 226, 549, 538, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 550, 672, 118, 332, 579, 540, 389, 173, 121, 553, 199, 784, 179, 228, 338, 312, 704, 390, 174, 554, 581, 393, 283, 122, 448, 353, 561, 203, 63, 340, 394, 527, 582, 556, 181, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 643, 562, 286, 585, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 586, 645, 593, 535, 240, 206, 95, 327, 564, 800, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 568, 832, 588, 186, 646, 404, 227, 896, 594, 418, 302, 649, 771, 360, 539, 111, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 609, 596, 551, 650, 229, 159, 420, 310, 541, 773, 610, 657, 333, 119, 600, 339, 218, 368, 652, 230, 391, 313, 450, 542, 334, 233, 555, 774, 175, 123, 658, 612, 341, 777, 220, 314, 424, 395, 673, 583, 355, 287, 183, 234, 125, 557, 660, 616, 342, 316, 241, 778, 563, 345, 452, 397, 403, 207, 674, 558, 785, 432, 357, 187, 236, 664, 624, 587, 780, 705, 126, 242, 565, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 569, 244, 595, 189, 566, 676, 361, 706, 589, 215, 786, 647, 348, 419, 406, 464, 680, 801, 362, 590, 409, 570, 788, 597, 572, 219, 311, 708, 598, 601, 651, 421, 792, 802, 611, 602, 410, 231, 688, 653, 248, 369, 190, 364, 654, 659, 335, 480, 315, 221, 370, 613, 422, 425, 451, 614, 543, 235, 412, 343, 372, 775, 317, 222, 426, 453, 237, 559, 833, 804, 712, 834, 661, 808, 779, 617, 604, 433, 720, 816, 836, 347, 897, 243, 662, 454, 318, 675, 618, 898, 781, 376, 428, 665, 736, 567, 840, 625, 238, 359, 457, 399, 787, 591, 678, 434, 677, 349, 245, 458, 666, 620, 363, 127, 191, 782, 407, 436, 626, 571, 465, 681, 246, 707, 350, 599, 668, 790, 460, 249, 682, 573, 411, 803, 789, 709, 365, 440, 628, 689, 374, 423, 466, 793, 250, 371, 481, 574, 413, 603, 366, 468, 655, 900, 805, 615, 684, 710, 429, 794, 252, 373, 605, 848, 690, 713, 632, 482, 806, 427, 904, 414, 223, 663, 692, 835, 619, 472, 455, 796, 809, 714, 721, 837, 716, 864, 810, 606, 912, 722, 696, 377, 435, 817, 319, 621, 812, 484, 430, 838, 667, 488, 239, 378, 459, 622, 627, 437, 380, 818, 461, 496, 669, 679, 724, 841, 629, 351, 467, 438, 737, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 683, 842, 738, 899, 670, 783, 849, 820, 728, 928, 791, 367, 901, 630, 685, 844, 633, 711, 253, 691, 824, 902, 686, 740, 850, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 905, 795, 473, 634, 744, 852, 960, 865, 693, 797, 906, 715, 807, 474, 636, 694, 254, 717, 575, 913, 798, 811, 379, 697, 431, 607, 489, 866, 723, 486, 908, 718, 813, 476, 856, 839, 725, 698, 914, 752, 868, 819, 814, 439, 929, 490, 623, 671, 739, 916, 463, 843, 381, 497, 930, 821, 726, 961, 872, 492, 631, 729, 700, 443, 741, 845, 920, 382, 822, 851, 730, 498, 880, 742, 445, 471, 635, 932, 687, 903, 825, 500, 846, 745, 826, 732, 446, 962, 936, 475, 853, 867, 637, 907, 487, 695, 746, 828, 753, 854, 857, 504, 799, 255, 964, 909, 719, 477, 915, 638, 748, 944, 869, 491, 699, 754, 858, 478, 968, 383, 910, 815, 976, 870, 917, 727, 493, 873, 701, 931, 756, 860, 499, 731, 823, 922, 874, 918, 502, 933, 743, 760, 881, 494, 702, 921, 501, 876, 847, 992, 447, 733, 827, 934, 882, 937, 963, 747, 505, 855, 924, 734, 829, 965, 938, 884, 506, 749, 945, 966, 755, 859, 940, 830, 911, 871, 639, 888, 479, 946, 750, 969, 508, 861, 757, 970, 919, 875, 862, 758, 948, 977, 923, 972, 761, 877, 952, 495, 703, 935, 978, 883, 762, 503, 925, 878, 735, 993, 885, 939, 994, 980, 926, 764, 941, 967, 886, 831, 947, 507, 889, 984, 751, 942, 996, 971, 890, 509, 949, 973, 1000, 892, 950, 863, 759, 1008, 510, 979, 953, 763, 974, 954, 879, 981, 982, 927, 995, 765, 956, 887, 985, 997, 986, 943, 891, 998, 766, 511, 988, 1001, 951, 1002, 893, 975, 894, 1009, 955, 1004, 1010, 957, 983, 958, 987, 1012, 999, 1016, 767, 989, 1003, 990, 1005, 959, 1011, 1013, 895, 1006, 1014, 1017, 1018, 991, 1020, 1007, 1015, 1019, 1021, 1022, 1023]であり、
Table Q11が、
【表１０Ａ】
2020524929.tif 000152
【表１０Ｂ】
2020524929.tif 000153
【表１０Ｃ】
2020524929.tif 000154
【表１０Ｄ】
2020524929.tif 000155
である、装置。
【請求項１５】
符号化装置であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るように構成された取得ユニットであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、取得ユニットと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するように構成された選択ユニットと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置し、前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するように構成された符号化ユニットと
を含み、
N=512であり、前記第2の系列が、Sequence Q12であるか、またはTable Q12に示される系列であり、
Sequence Q12が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 256, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 257, 21, 132, 35, 258, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 260, 264, 38, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 74, 272, 160, 288, 192, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 320, 133, 52, 23, 134, 384, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 259, 84, 138, 145, 261, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 262, 265, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 266, 273, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 268, 274, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 289, 194, 85, 276, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 280, 89, 290, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 321, 31, 200, 90, 292, 322, 263, 149, 102, 105, 304, 296, 163, 92, 47, 267, 385, 324, 208, 386, 150, 153, 165, 106, 55, 328, 113, 154, 79, 269, 108, 224, 166, 195, 270, 275, 291, 59, 169, 114, 277, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 281, 278, 177, 293, 388, 91, 198, 172, 120, 201, 336, 62, 282, 143, 103, 178, 294, 93, 202, 323, 392, 297, 107, 180, 151, 209, 284, 94, 204, 298, 400, 352, 325, 155, 210, 305, 300, 109, 184, 115, 167, 225, 326, 306, 157, 329, 110, 117, 212, 171, 330, 226, 387, 308, 216, 416, 271, 279, 158, 337, 118, 332, 389, 173, 121, 199, 179, 228, 338, 312, 390, 174, 393, 283, 122, 448, 353, 203, 63, 340, 394, 181, 295, 285, 232, 124, 205, 182, 286, 299, 354, 211, 401, 185, 396, 344, 240, 206, 95, 327, 402, 356, 307, 301, 417, 213, 186, 404, 227, 418, 302, 360, 111, 331, 214, 309, 188, 449, 217, 408, 229, 159, 420, 310, 333, 119, 339, 218, 368, 230, 391, 313, 450, 334, 233, 175, 123, 341, 220, 314, 424, 395, 355, 287, 183, 234, 125, 342, 316, 241, 345, 452, 397, 403, 207, 432, 357, 187, 236, 126, 242, 398, 346, 456, 358, 405, 303, 244, 189, 361, 215, 348, 419, 406, 464, 362, 409, 219, 311, 421, 410, 231, 248, 369, 190, 364, 335, 480, 315, 221, 370, 422, 425, 451, 235, 412, 343, 372, 317, 222, 426, 453, 237, 433, 347, 243, 454, 318, 376, 428, 238, 359, 457, 399, 434, 349, 245, 458, 363, 127, 191, 407, 436, 465, 246, 350, 460, 249, 411, 365, 440, 374, 423, 466, 250, 371, 481, 413, 366, 468, 429, 252, 373, 482, 427, 414, 223, 472, 455, 377, 435, 319, 484, 430, 488, 239, 378, 459, 437, 380, 461, 496, 351, 467, 438, 251, 462, 442, 441, 469, 247, 367, 253, 375, 444, 470, 483, 415, 485, 473, 474, 254, 379, 431, 489, 486, 476, 439, 490, 463, 381, 497, 492, 443, 382, 498, 445, 471, 500, 446, 475, 487, 504, 255, 477, 491, 478, 383, 493, 499, 502, 494, 501, 447, 505, 506, 479, 508, 495, 503, 507, 509, 510, 511]であり、
Table Q12が、
【表１１Ａ】
2020524929.tif 000156
【表１１Ｂ】
2020524929.tif 000157
である、装置。
【請求項１６】
符号化装置であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るように構成された取得ユニットであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、取得ユニットと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するように構成された選択ユニットと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置し、前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するように構成された符号化ユニットと
を含み、
N=256であり、前記第2の系列が、Sequence Q13であるか、またはTable Q13に示される系列であり、
Sequence Q13が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 128, 12, 33, 65, 20, 34, 24, 36, 7, 129, 66, 11, 40, 68, 130, 19, 13, 48, 14, 72, 21, 132, 35, 26, 80, 37, 25, 22, 136, 38, 96, 67, 41, 144, 28, 69, 42, 49, 74, 160, 192, 70, 44, 131, 81, 50, 73, 15, 133, 52, 23, 134, 76, 137, 82, 56, 27, 97, 39, 84, 138, 145, 29, 43, 98, 88, 140, 30, 146, 71, 161, 45, 100, 51, 148, 46, 75, 104, 162, 53, 193, 152, 77, 164, 54, 83, 57, 112, 135, 78, 194, 85, 58, 168, 139, 99, 86, 60, 89, 196, 141, 101, 147, 176, 142, 31, 200, 90, 149, 102, 105, 163, 92, 47, 208, 150, 153, 165, 106, 55, 113, 154, 79, 108, 224, 166, 195, 59, 169, 114, 156, 87, 197, 116, 170, 61, 177, 91, 198, 172, 120, 201, 62, 143, 103, 178, 93, 202, 107, 180, 151, 209, 94, 204, 155, 210, 109, 184, 115, 167, 225, 157, 110, 117, 212, 171, 226, 216, 158, 118, 173, 121, 199, 179, 228, 174, 122, 203, 63, 181, 232, 124, 205, 182, 211, 185, 240, 206, 95, 213, 186, 227, 111, 214, 188, 217, 229, 159, 119, 218, 230, 233, 175, 123, 220, 183, 234, 125, 241, 207, 187, 236, 126, 242, 244, 189, 215, 219, 231, 248, 190, 221, 235, 222, 237, 243, 238, 245, 127, 191, 246, 249, 250, 252, 223, 239, 251, 247, 253, 254, 255]であり、
Table Q13が、
【表１２】
2020524929.tif 000158
である、装置。
【請求項１７】
符号化装置であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るように構成された取得ユニットであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、取得ユニットと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するように構成された選択ユニットと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置し、前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するように構成された符号化ユニットと
を含み、
N=128であり、前記第2の系列が、Sequence Q14であるか、またはTable Q14に示される系列であり、
Sequence Q14が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 64, 9, 6, 17, 10, 18, 12, 33, 65, 20, 34, 24, 36, 7, 66, 11, 40, 68, 19, 13, 48, 14, 72, 21, 35, 26, 80, 37, 25, 22, 38, 96, 67, 41, 28, 69, 42, 49, 74, 70, 44, 81, 50, 73, 15, 52, 23, 76, 82, 56, 27, 97, 39, 84, 29, 43, 98, 88, 30, 71, 45, 100, 51, 46, 75, 104, 53, 77, 54, 83, 57, 112, 78, 85, 58, 99, 86, 60, 89, 101, 31, 90, 102, 105, 92, 47, 106, 55, 113, 79, 108, 59, 114, 87, 116, 61, 91, 120, 62, 103, 93, 107, 94, 109, 115, 110, 117, 118, 121, 122, 63, 124, 95, 111, 119, 123, 125, 126, 127]であり、
Table Q14が、
【表１３】
2020524929.tif 000159
である、装置。
【請求項１８】
符号化装置であって、
K個の符号化対象ビットを符号化するために使用される第1の系列を得るように構成された取得ユニットであって、Kが正の整数であり、前記第1の系列が、N個の分極されたチャネルの系列番号を含み、前記N個の分極されたチャネルの前記系列番号が、前記N個の分極されたチャネルの信頼性に基づいて前記第1の系列内で配列され、N=2nであり、nが正の整数であり、K≦Nである、取得ユニットと、
信頼性に基づいて前記第1の系列からK個の分極されたチャネルの系列番号を選択するように構成された選択ユニットと、
前記K個の分極されたチャネルの選択された系列番号に基づいて前記符号化対象ビットを配置し、前記符号化対象ビットに対してPolar符号符号化を実行するように構成された符号化ユニットと
を含み、
N=64であり、前記第2の系列が、Sequence Q15であるか、またはTable Q15に示される系列であり、
Sequence Q15が、
[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 5, 9, 6, 17, 10, 18, 12, 33, 20, 34, 24, 36, 7, 11, 40, 19, 13, 48, 14, 21, 35, 26, 37, 25, 22, 38, 41, 28, 42, 49, 44, 50, 15, 52, 23, 56, 27, 39, 29, 43, 30, 45, 51, 46, 53, 54, 57, 58, 60, 31, 47, 55, 59, 61, 62, 63]であり、
Table Q15が、
【表１４】
2020524929.tif 000160
である、装置。
【請求項１９】
前記第2の系列が、あらかじめ記憶される、請求項12または13に記載の装置。
【請求項２０】
前記K個の符号化対象ビットが、巡回冗長検査ビットを含む、請求項12から19のいずれか一項に記載の装置。
【請求項２１】
前記K個の符号化対象ビットが、パリティ検査ビットを含む、請求項12から20のいずれか一項に記載の装置。
【請求項２２】
前記符号化対象ビットに対して前記Polar符号符号化を実行した後、前記符号化装置が、目標符号長に基づいて、前記Polar符号符号化の後に得られた系列に対してレートマッチングを実行する、請求項12から21のいずれか一項に記載の装置。
【請求項２３】
請求項1から11のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成されたプロセッサを含む符号化装置。
【請求項２４】
プログラムを記憶するように構成されたメモリであって、前記方法が、前記プログラムが前記プロセッサによって実行されるときに実施される、メモリをさらに含む、請求項23に記載の装置。
【請求項２５】
符号化装置であって、
符号化対象ビットを得るように構成された入力インターフェース回路と、
ビット系列を得るために、得られた符号化対象ビットに基づいて請求項1から11のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された論理回路と、
前記ビット系列を出力するように構成された出力インターフェース回路と
を含む装置。
【請求項２６】
ワイヤレスデバイスであって、
請求項12から22のいずれか一項に記載の符号化装置と、
変調器と、
トランシーバと
を含み、
前記変調器が、変調された系列を得るために、Polar符号符号化の後に得られたビット系列を変調するように構成され、
前記トランシーバが、前記変調された系列を送信するように構成される、デバイス。
【請求項２７】
前記ワイヤレスデバイスが、端末またはネットワークデバイスである、請求項26に記載のデバイス。
【請求項２８】
コンピュータプログラムを記憶し、前記コンピュータプログラムが請求項1から11のいずれか一項に記載の方法を実行するために使用される命令を含むコンピュータストレージ媒体。
【請求項２９】
コンピュータ上で実行されるときに、請求項1から11のいずれか一項に記載の方法が実行されるコンピュータプログラム。
【国際調査報告】
2020524929.tif 000161
2020524929.tif 000162
2020524929.tif 000163
2020524929.tif 000164