(57)【要約】  トポロジカルレーザーシステムが記載される。レーザーシステムは、アレイ状に配置され、それらの間で結合された光学素子アレイを備え、それにより、アレイが１つまたは複数のトポロジカルモードを維持するように構成される。複数の光学素子は、励起エネルギーに応答して光照射を行うように構成されたゲイン材料を有する光学素子を含む。レーザーシステムは、該トポロジカルモードに対応する空間領域の少なくとも一部内のアレイの一群の光学素子の励起を可能とするように構成された励起ユニット；および該トポロジカルモードに関連する１つまたは複数の光学素子に光学的に結合された少なくとも１つの出力ポートをさらに備える。少なくとも１つの出力ポートは、該レーザーシステムからの光強度の一部を抽出するように構成される。【選択図】図１
2020516084.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザーシステムであって、
ゲイン材料を含む光学素子を含む光学素子アレイであって、前記アレイの光学素子が、それらの間で光学的に結合され、前記アレイの特定の空間領域に関連する少なくとも１つのトポロジカルモードを維持するように空間的に配置された光学素子アレイ；
前記トポロジカルモードに対応する前記空間領域の少なくとも一部内のアレイの一群の前記光学素子の励起を可能とするように構成された励起ユニット；および
前記トポロジカルモードに関連する１つまたは複数の光学素子に光学的に結合された少なくとも１つの出力ポートであって、前記レーザーシステムからの光強度の一部を抽出するように構成された出力ポート
を備えるレーザーシステム。
【請求項２】
前記光学素子アレイが、フォトニック結晶内のフォトニック状態に関連するバンド構造を有するフォトニック結晶として構成され、前記バンド構造が、前記フォトニック状態のバンド間のギャップと交差する１つまたは複数のフォトニック状態を含み；前記ギャップと交差する前記１つまたは複数のフォトニック状態が、前記アレイ内の少なくとも１つのトポロジカルモードに対応する、請求項１に記載のレーザーシステム。
【請求項３】
前記アレイが、二次元アレイであり、前記少なくとも１つのトポロジカルモードが、前記アレイの周辺部に沿って移動する少なくとも１つのエッジ状態に関連する、請求項１または２に記載のレーザーシステム。
【請求項４】
前記光学素子が、それらの間で、逆方向に対して異なる一方向のアレイの行間で結合された光成分に位相シフトを与える空間的変化量で配置される、請求項１〜３のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項５】
前記アレイの光学素子間の結合が、異なる行の光学素子間の結合が、選択された位相シフトを一方向の光結合に対し導入し、異なる位相シフトを逆方向の光結合に対し導入するように構成される請求項１〜４のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項６】
前記光学素子が光共振器である、請求項１〜５のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項７】
前記光共振器が、リング共振器である、請求項６に記載のレーザーシステム。
【請求項８】
前記光共振器が、少なくとも１つのヘリカル部分を含む、請求項６または７に記載のレーザーシステム。
【請求項９】
前記アレイが、前記アレイの光共振器間に少なくとも２つの光リンク結合を含み、前記光リンクが、対応する共振器間の軸に対して選択されたシフトを収容し、それにより、前記共振器を前記リンクを介して連結する２つの光路に関連する位相差を与える、請求項６〜８のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項１０】
前記光リンクが、対応する共振器間の軸に対してシフトを有するように配置され、前記シフトが、前記アレイの別の行間で変化する、請求項９に記載のレーザーシステム。
【請求項１１】
前記光リンクの位置のシフトが、前記アレイの別の行間の所定のステップレベルにより変化する、請求項１０に記載のレーザーシステム。
【請求項１２】
前記アレイが、二次元アレイとして構成され、前記アレイが、隣接する光共振器間で結合した複数の光リンクを含み、前記アレイの異なる行の光リンクを、隣接行の光リンクに対し所定のシフト量だけ変位させて、それにより、時計回りまたは反時計方向に前記リンクを通過する光の位相蓄積中に所定のシフトを与える、請求項６〜８のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項１３】
前記光共振器が、それらの間で直接に結合され、隣接共振器間の内部共振器形状と結合の少なくとも一方が、前記光学的トポロジカルモードを与える前記アレイに沿って変化する、請求項６〜８のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項１４】
前記光共振器が、六角形配置内の第１の結合定数および隣接六角形配置間の、第１の結合定数に比べて小さい、第２の結合定数を特徴とする第１の六角形配置を形成する六角形のアレイで配置される、請求項６〜８のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項１５】
前記光共振器が、第１の共振周波数を特徴とし、前記アレイが、前記アレイの隣接共振器間にそれらの間の結合を可能とするために配置された複数のリンクカプラーを含み、前記リンクカプラーが、前記第１の共振周波数とは異なる第２の共振周波数を有する、請求項６〜８のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項１６】
前記リンクカプラーが、前記第１の共振周波数で隣接共振器に強く結合されるように配置される、請求項１５に記載のレーザーシステム。
【請求項１７】
前記アレイが、矩形格子、六角格子、ハニカム格子から選択される格子形状、または各ユニットがハニカム格子で形成されるサブアレイユニットの三角格子を有する、請求項１〜１６のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項１８】
前記少なくとも１つのトポロジカルモードが、非ゼロ状態速度を有する、請求項１〜１７のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項１９】
前記ゲイン材料が、少なくとも１種の窒化物化合物を含む、請求項１〜１８のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項２０】
前記窒化物化合物が、少なくとも１種のガリウム含有層を含む、請求項１９に記載のレーザーシステム。
【請求項２１】
前記少なくとも１つの出力ポートが、選択された領域に沿って配置された少なくとも１つの光ファイバーを含み、前記光ファイバーの領域が、前記アレイのエッジに配置された少なくとも１つの光学素子に近接して配置され、それにより、前記アレイの１つまたは複数のトポロジカルモードからの光学的放射のアウト結合を可能とする、請求項１〜２０のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項２２】
前記レーザーシステムが、ゼロ磁界条件下で動作するように構成される、請求項１〜２１のいずれか１項に記載のレーザーシステム。
【請求項２３】
所定の配置で配置された光共振器のアレイを含むトポロジカルレーザーシステムであって、前記光共振器が特定の波長帯での光照射に関して選択されたゲイン材料で構成され、複数の光リンクカプラーが前記光共振器間で光強度の結合を可能とする隣接する光共振器間に配置され、出力結合ユニットが前記アレイのエッジに沿って１つまたは複数の光共振器に隣接して配置され、前記レーザーシステムからの選択部分の光に結合するように構成され、および励起ユニットが前記アレイのエッジに沿った選択領域を励起するように構成され、前記複数の光リンクカプラーが、前記アレイの行を規定する軸に対して選択されたシフトで配置され、前記選択されたシフトがアレイの行間で変化する、トポロジカルレーザーシステム。
【請求項２４】
トポロジカルレーザーシステムであって、
六角形格子に配置され、複数の六角形配置を規定し、前記六角形配置内の第１の結合比および第１の結合比より小さい隣接六角形配置間の第２の結合比を特徴とする光共振器アレイであって、前記共振器の共振周波数に関連する波長帯で光学的放射を行うように構成されたゲイン材料を有する光共振器含む光共振器アレイ；
前記アレイのエッジに沿って、少なくとも一部に励起エネルギーを供給するように構成された励起ユニット；ならびに
前記アレイのエッジに沿って１つまたは複数の共振器に結合した光学的導波管を含む少なくとも１つの出力ポート
を備えるトポロジカルレーザーシステム。
【請求項２５】
トポロジカルレーザーシステムであって、
第１の共振周波数を特徴とする光共振器アレイ、および前記第１の共振周波数とは異なる第２の共振周波数を有する複数のリンクカプラーであって、前記リンク共振器が前記アレイにより規定される格子ベクトルに沿って隣接共振器間に配置され、前記リンクカプラーが前記第１の共振周波数で隣接共振器に強く結合され、前記光共振器が、前記第１の共振周波数に対応する波長で光を放出するように構成されたゲイン材料を有する光共振器を含む、光共振器アレイおよびリンクカプラー；
前記アレイのエッジに沿って、少なくとも一部に励起エネルギーを供給するように構成された励起ユニット；ならびに
前記アレイのエッジに沿って１つまたは複数の共振器に結合した光学的導波管を含む少なくとも１つの出力ポート
を備えるトポロジカルレーザーシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザーシステムの分野に属し、ゲイン素子アレイを含むレーザーシステムに関する。本発明は、特に、選択レージングモードのための光トポロジカル状態を利用したレーザーシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ダイオードレーザー（半導体レーザーとしても知られる）は、最も一般的に使用されるレーザーシステムであり、光通信からコンパクトディスクまでの用途、およびさらに多くの用途がある。半導体レーザーのゲイン（単位長さ当たりのゲイン）は高いが、単一の半導体レーザーから放出される出力は限られており、通常、数ワットを超えない。半導体レーザーアレイを開発するために、単一素子の出力の限界および重大な損傷による制限を克服する目的で、隣接するエミッターが相互に結合され、同時に、励起パワーの変動、製造欠陥および異常に対し堅牢な狭帯域および安定な放射場を維持する、広範な研究が実施され、またされて来た。原理的には、レーザーアレイ構造により、高レーザー出力を得ることができる。しかし、このようなレーザーアレイ構造は、同時に多くの空間モードおよびスペクトルモードで発光する傾向があり、レーザーアレイシステム（近接場および近接スペクトル）のモード構造は、励起強度により変動し、それにより、レーザーのコヒーレンス特性ならびに励起条件および環境条件の変動に対する安定性が大きく低下する。同様に、レーザー素子の数が増加すると、相互に遠く離れたエミッター間のコヒーレンスが大きく低下する。半導体レーザー配列の放射パターンを制御する多くの方法が提案されたにもかかわらず、現在の技術は今だ、単一の高出力コヒーレントレーザー源として動作するレーザーアレイシステムを作製できていない。したがって、レーザーアレイシステムの最もよくある用途は、固体レーザー用の励起モジュールとして（発光管ではなく）の用途である。
【０００３】
トポロジカル絶縁体は、トポロジカル状態（典型的には、エッジ状態）により特徴付けられる物質相であり、局部変化に対し安定で堅牢な空間的配置／経路を有する。過去１０年間で、トポロジカル絶縁体の原理は、フォトニクスおよびマイクロ波から音響学、機械学および冷却原子までの範囲にわたる、種々の物理的システムにおいて実証されてきた。特に、電磁波に関しては、トポロジカル絶縁体は、導波管または共振器などの結合素子のシステムで実証されてきた。一般に、科学的理解では、トポロジカルモードをシステム内で維持するために、システムは、エルミートシステム、すなわち、ゲインを含まない受動的システムとして表さすことができるものでなければならないと考えられている。トポロジカル絶縁体（全システムの）に対しゲインを付加することは、システムを非エルミートにし、これは、トポロジカル特性を壊し、特にシステム中の輸送のトポロジカルな保護を壊し、システムを欠陥および不完全性の影響を受けやすい状態にすると考えられた。
【０００４】
米国特許第９，０５２，４４８号は、二次元結合共振器光導波路配置およびシステム、装置、およびその方法を記載している。結合共振器光導波路のネットワークは、これらの光ネットワークのトポロジカル特性を利用するように配置されている。このような配置は、光子流を妨げるまたは遮断する可能性のあるネットワーク中の異常および変動に対するトポロジカル保護を提供する。異常の結果として、アレイのエッジ状態を通って横断する光子は、異常または変動に基づいてルートが変更される。したがって、ネットワーク中を送られる光子は、異常または欠陥に対し保護される。
【発明の概要】
【０００５】
コヒーレントな光照射の放出を可能とし、同時に、高励起パワーでの安定な単一モードの放射を維持する、新規レーザーアレイ配置が当該技術分野において求められている。
さらに、環境、欠陥、製造の不完全性、および励起パワーの変化に対して、堅牢な放射を有するレーザーアレイ配置が必要とされている。
【０００６】
本発明は、それらの間で結合するように配置された光学素子アレイで構成されたトポロジカル絶縁体レーザーシステムを提供する。アレイの光学素子は、選択ゲイン材料を有し、励起エネルギーに応答して１つまたは複数の波長帯で放射するように構成された光学素子を含む。アレイ中の光学素子の配置および光学素子間の結合レベルは、アレイが、アレイの空間的配置と関連する１つまたは複数のトポロジカルモードを維持するように選択される。より具体的には、空間配置および結合パラメーターは、特定の空間的経路を有する１つまたは複数のトポロジカル的に安定なモードを提供する。レーザーシステムは、トポロジカルモードの少なくとも一部の空間領域に関連する一群の光学素子に向けられた励起エネルギー（例えば、光学的および／または電気的励起）を供給するように構成された励起ユニット、および該レーザーシステムからの出力の一部を抽出するために、アレイの１つまたは複数の光学素子に光学的に結合された出力ポートをさらに含む。通常、光の効率的アウト結合を得るために、好ましくは、出力ポートは、トポロジカルモードの軌道に沿って配置される１つまたは複数の光学素子に結合される。通常、このような１つまたは複数の光学素子は、アレイのエッジに配置される。
【０００７】
トポロジカル絶縁体は、電子固体システムにおいてよく知られている。このようなシステムでは、バルクの固体素子は、原子価電子状態と伝導状態との間にエネルギーギャップを有する絶縁体である。トポロジカル的に伝導性の表面状態は、バルクエネルギーギャップ内に入る特殊な状態であり、小さいエネルギー差異を有する状態間を、電子／ホールが移動することを可能とすることにより、バルクの表面に沿った電気伝導を可能にする。実質的に類似の効果が、一次元、二次元または三次元アレイに配置されている光学素子を結合することにより形成された、共振器、導波管などの光素子中でも起こり得る。アレイの素子間の光学的結合は、光学モードを維持する結晶様の挙動を生じ、特定のバンド構造（フォトニック結晶におけるような）を特徴付ける。空間配置およびアレイの光学素子の特性を考慮すると、システムのバンド構造および種々のフォトニック状態が決定され、種々の既知の技術を用いて計算できる。さらに、トポロジカルエッジモードを維持する光学素子の種々のアレイ構成が本明細書の下記でより詳細に記載される。
【０００８】
いくつかの配置では、光学素子アレイは、選択した配置により配置された複数の光学素子を含む二次元アレイ（例えば、光共振器またはリング／楕円共振器）であり得る。アレイの光学素子は、それらの間で光学的に結合され、光成分の１つの素子からその隣接素子への移動が可能となる。アレイの配置は、アレイの異なる行（または列）の光学素子間の結合は、アレイ中の所与の方向（例えば、時計回り）に進行する特定の位相変化量２πα、および逆方向の逆の位相変化量（−２πα）を割り当てることを可能とし、αは、非整数（例えば、０．１＜α＜０．８、および通常、α≠０．５）である。結合位相シフトにおけるこの変化量は、アレイのバンド構造に影響を与え、１つまたは複数のトポロジカルモードを生成し、バンドギャップ交差モードとして特徴付けされる。これらのトポロジカルモードは通常、非ゼロ群速度を有し、アレイのエッジに沿って伝播し、それにより、アレイのエッジに沿った光伝搬のための対応する１つまたは複数のトポロジカル経路を提供する。
【０００９】
さらに、本発明では、アレイの光学素子は、選択ゲイン材料を含み、励起エネルギーに応答して１つまたは複数の選択波長帯の光の放出を可能とする。１つまたは複数のアレイのトポロジカルモードを占める光の強度は、トポロジカルモード中に誘導放出を生じさせる。このような光強度は、トポロジカルモードの経路に沿った１つまたは複数の選択部位でアウト結合されて、安定でコヒーレントなレーザー放射を可能とし得る。トポロジカルモードの安定性は、アレイの他のモードと相互作用しないように制限され、広範囲の励起パワーに対し単一モード放射を維持する。２つ以上のトポロジカルモードがアレイにより維持されるいくつかの配置では、レーザー放射は、アレイのトポロジカルモードに対応する２つ以上のレージングモードを含む。通常、このような２つ以上のレージングモードは、実質的に類似の空間モード構造を有し、モードが単一ビームに組み合わされることを可能とし得る。
【００１０】
この関連では、光学素子は、導波管共振器として構成され得る。トポロジカルモードの空間領域中に配置された共振器を含む少なくとも一部の共振器は、希土類元素イオンがドープされるか、または量子ドット配列に埋め込まれており、選択波長帯の光の誘導放出／吸収を可能とする。例えば、アレイの光学素子は、半導体ダイオードゲイン材料から形成されたコアを含む共振導波管として形成された共振器であり得る。このようなダイオードゲイン材料には、リン化インジウム（ＩｎＰ）などのｐ型基板上に全て成長させて、保護層で被覆された、Ｉｎｘ＝０．７４Ｇａ１−ｘＡｓｙ＝０．５７Ｐ１−ｙのクラッド層（例えば、２０ｎｍの厚さを有する）の間に挟まれたＩｎｘ＝０．５６Ｇａ１−ｘＡｓｙ＝０．９３Ｐ１−ｙ量子井戸の層（例えば、１０ｎｍの厚さを有する）を含み得る。いくつかの他の配置では、ゲイン材料は、励起エネルギーに応答して光学的放射を生ずるように構成された、１つまたは複数の窒化物化合物を含み得る。いくつかの配置では、窒化物化合物は、ガリウム関連化合物を含む１つまたは複数の層を含み得る。
【００１１】
通常、光学素子のゲイン材料は、物質−光相互作用を生成し、そこで、光子がゲイン材料により吸収および／または放出される。光学的放射を得るために、一群の１つまたは複数の光学素子が、励起ユニットにより提供される光学的および／または電気的励起により励起される。励起された一連の光学素子は、トポロジカルモードに関連する空間領域に沿った少なくとも一部の光学素子を含むように選択される。したがって、１つまたは複数のトポロジカルモードに沿って光伝搬に関与しないアレイの少なくとも一部の光学素子は、より少ない励起エネルギーがそこへ適用される（または励起が全くない）ので、システムに対する損失となる。
【００１２】
通常、ゲイン／ロス光−物質相互作用は、本質的に、システムを非エルミートにすることに留意されたい。上記で示したように、このような非エルミートシステムは、トポロジカルモードを維持しないことが想定される。しかし、本発明の発明者らは、適切な励起条件と組み合わせた、アレイの１つまたは複数のトポロジカルモードに関連する光学素子内のゲイン材料の導入は、他の光学モードとの混合が限定された状態から、まったく混合がない状態までの、トポロジカルモードと関連した、効率的で安定な光学的放射をもたらすことを明らかにした。これは、レージングして高出力を提供し、同時に、レーザーシステムの単一モードで安定な光学的放射に寄与する複数の光学素子の使用を可能とする。
【００１３】
さらに、本明細書に記載のトポロジカル絶縁体レーザーシステムは、単一空間的および時間的モードの、安定で堅牢なレージングを示し、広範囲の励起パワーに対し同じモードを持続し、システム中の欠陥、異常および製造不完全性に対し堅牢であり、複数のゲイン素子が組み合わされた、コヒーレントなレージングモードを共有する、安定な単一モードレージングを可能とする。さらに、レージングモードのトポロジカルな性質のために、レーザーシステムは、出力の高アウト結合を持続しながら、動作を維持できる。簡単に言えば、レーザーアレイシステムのトポロジカル設計は、単一の高度にコヒーレントな高出力レーザー源として、多くのレーザーエミッターを一緒に動作させる。
【００１４】
通常、モード間で後方散乱なしにトポロジカルモードを維持するために、システム内の時間相反則は通常、成立しない。より具体的には、システムは、時間に対して対称である場合、すなわち、システムの出力を逆方向に送出することにより、対応する入力の回収がもたらされる場合、相反である。システムの相反則は、種々の配置および技術を利用して破られ得る。従来法では、外部磁界のシステムへの導入は、異なる位相シフトを蓄積した、力線に沿ったまたは力線に逆方向の光路として相反則を破壊するために使用される。しかし、前述のように、本発明の発明者らは、光学素子のレージング作用に関連するゲイン飽和により形成される非線形性に加えて、アレイ内の光結合の対称性を可能とする好適なアレイ構造の形成により（例えば、結合方向の位相シフトの差異を設ける）、相反則が破られ、システムのトポロジカルモードが持続されるシステム状態が維持されることを明らかにした。これは、欠陥、異常、および製造不完全性の存在下であっても、後方散乱なしに、アレイに、主に一方向にレージング出力を供給させる。
【００１５】
上記で示したように、システムのトポロジカルレージングモードの使用は、複数の光学素子（例えば、ゲイン材料を有する共振器）により共有され、同時に、安定でコヒーレントなモードを維持する、能動的レージングモードを可能とする。さらに、このモードのトポロジカル性質は、アレイ中の欠陥、または特定の異常レベル、例えば、製造または動作条件に起因するアレイの光共振器の特性の変動、などの局所的不完全性に対し堅牢なレージングを可能とする。さらに、トポロジカルレージングモードは、アレイ内に明確な経路を有し、トポロジカルモードの経路に沿って出力ポートを設けることにより、出力ポートに対する強力な結合を維持することを可能とする。これは、過抽出が抽出モードの損失を生じ、レーザーの放射が停止する場合もある従来のレーザーシステムと比較して、高照射強度の抽出を可能とする。本技術では、トポロジカルモード内の光学的放射は、他のアレイモードから効率的に遮断され、それにより、光学的放射を他の非トポロジカルモードに向けることなく、高アウト結合損失を可能とする。複数のゲイン素子の使用と組み合わせて、これは、異常および不完全性に対し堅牢な、高効率で安定なモードのコヒーレント放射をもたらす高出力レーザーシステムを可能とする。
【００１６】
さらに、本明細書で記載のレーザーシステムは、トポロジカルモードの空間領域中に位置しない光学素子を有する複数のゲインを含み、したがって、このような光学素子は受動的であり得る（ゲインも損失もない）、部分的に励起され得る、または高損失を生成し得る。これは、光学的放射におけるトポロジカルモードに関連しないアレイ領域の関与を低減し、それにより、トポロジカルモードのみのレージングが確実に起こることを支援する。本発明の発明者らは、このような光学素子は通常、トポロジカルレージングモードの維持のために必要であり、アレイのトポロジカルレージングモードからバルクへの結合した光強度の一過性の結合の減衰（例えば、アレイのエッジからバルクへの結合した光強度の指数関数的減衰）の領域を提供し、それにより、レーザーシステムの安定性を維持すると理解した。したがって、以降でさらに詳細に記載されるように、バルク領域は、トポロジカルモード内の光伝搬を制限するエッジ欠陥の場合には、トポロジカルモードにより、トポロジカルモードの経路を維持するために使用され得る。これは、エッジ関連経路が遮断される場合に、トポロジカルモードにより生成され得る追加の経路選択肢を提供する。
【００１７】
この目的のために、本発明のいくつかの実施形態では、トポロジカル絶縁体レーザーシステムは、アレイの異なる行（または列）の間で一方向に結合された光成分が、反対側（後方）方向に結合した光成分の反対方向の特定の位相シフトを蓄積するように配置された、光学素子の二次元アレイ、例えば、リングまたはヘリカル共振器により形成され得る。共振器アレイは、共振器内への量子井戸またはドット、希土類元素イオンまたは任意の他のゲイン材料の添加により、選択されたゲイン材料で含浸され、それにより、それぞれの共振器が少なくとも１つのレージングモードを維持することが可能となる。さらに、トポロジカル絶縁体レーザーシステムは、励起パワーを、少なくともアレイの一部に沿って配置された少なくとも一群の光学素子に対し提供し、システムの１つまたは複数のトポロジカルモードのレージングを可能とするように構成された励起ユニットを含む。励起エネルギーは、ゲイン材料の飽和励起を与えるように選択され、少なくとも局所的な（当該光学素子内で）レージング活性を可能とするのが好ましい。通常、トポロジカル絶縁体レーザーシステムはまた、アレイのエッジ領域に沿って１つまたは複数の光学素子に光学的に結合された出力ポートも含む。出力ポートは、レーザーアレイ内の光の一部のアウト結合を可能とし、それにより、レーザーシステムからの出力照射を提供するように構成される。
【００１８】
通常、ゲイン材料およびそれぞれの光学素子局所的構成が、ゲイン材料の発光スペクトルの少なくとも一部と、光学素子の対応スペクトルとの間の一定の重なり合いを与えるように選択される。例えば、共振器（リング、ヘリカルなどの任意の他の共振器）の場合では、ゲイン材料は、共振器の共振範囲に対応する波長帯で放射するように選択される。このような共振器の共振範囲は、材料組成（例えば、屈折率）およびその物理的寸法に従って選択される。励起パワーは、閾値ゲインレベル（アレイの損失により決定される）に等しいゲインを与える励起レベルを超えるように選択されるのが好ましい。このような条件下では、アレイはレーザーを発振し、これは、すべてのレージングモードでゲインが閾値ゲインで固定され（ゲイン飽和の非線形作用により）、閾値を超える励起パワーがレージングモードの光パワーに変換されることを意味する。トポロジカルアレイシステムでは、トポロジカルレージングモードは、アレイ中を動き回り（分散曲線により決定される一定の群速度で）、そうすることにより、ゲイン素子を同じ頻度でレーザーの方に追いやる。励起領域は、好ましくは、トポロジカルモードと関連する領域と重なり合うように選択されることは重要である。しかし、トポロジカルレージングモードの安定性は、トポロジカルモードと関連する一部の領域のみが励起を受ける場合、システムの能動的レージングを可能とすることに留意されたい。
【００１９】
本明細書に記載のトポロジカル絶縁レーザーのトポロジカルモードは通常、アレイの周辺エッジに沿って時計回りおよび／または反時計方向に伝播するエッジモードである。通常、このようなトポロジカルモードは、エッジに対し内部であるアレイの１つまたは複数のライン（行および列）の光学素子内で照射強度に対応する一定の幅を有する。したがって、トポロジカルモードに関連する領域は、アレイのトポロジカルモードのバルクへの一過性の光強度の減衰に対応する一定の幅（本明細書では、トポロジカルモードの幅と呼ばれる）を有し得る。このような幅は、アレイの１〜４単位格子の範囲であり得る。いくつかの配置では、励起のための選択領域は、トポロジカルモードの幅に相当する。
【００２０】
したがって、広義の一態様では、本発明は、レーザーシステムを提供し、該システムは、
ゲイン材料を含む光学素子を含む光学素子アレイであって、アレイの光学素子が、それらの間で光学的に結合され、アレイの特定の空間領域に関連する少なくとも１つのトポロジカルモードを維持するように空間的に配置された光学素子アレイ；
該トポロジカルモードに対応する空間領域の少なくとも一部内のアレイの一群の光学素子の励起を可能とするように構成された励起ユニット；および
該トポロジカルモードに関連する１つまたは複数の光学素子に光学的に結合された少なくとも１つの出力ポートであって、該レーザーシステムからの光強度の一部を抽出するように構成された出力ポート
を備える。
【００２１】
いくつかの実施形態では、光学素子アレイは、フォトニック結晶内のフォトニック状態に関連するバンド構造を有するフォトニック結晶として構成されてよく、該バンド構造は、フォトニック状態のバンド間のギャップと交差する１つまたは複数のフォトニック状態を含み；該ギャップと交差する該１つまたは複数のフォトニック状態が、アレイ内の少なくとも１つのトポロジカルモードに対応する。
【００２２】
アレイは、二次元アレイであってよく、該少なくとも１つのトポロジカルモードは、該アレイの周辺部に沿って移動する少なくとも１つのエッジ状態に関連する。
【００２３】
いくつかの実施形態では、光学素子は、それらの間で、逆方向に対して異なる一方向のアレイの行間で結合された光成分に位相シフトを与える空間的変化量を有するように配置され得る。
【００２４】
いくつかの実施形態では、該アレイの光学素子間の結合は、異なる行の光学素子間の結合が、選択された位相シフトを一方向の光結合に対し導入し、異なる位相シフトを逆方向の光結合に対し導入するように構成され得る。
【００２５】
いくつかの実施形態では、光学素子は光共振器である。例えば、光学素子は、リング共振器、Ｓ型共振器であってよく、また、１つまたは複数のヘリカル部を含んでもよい。
【００２６】
いくつかの実施形態では、アレイは、該アレイの光共振器間に少なくとも２つの光リンク結合を含んでよく、該光リンクは、対応する共振器間の軸に対して選択された空間シフトを収容し、それにより、該共振器をリンクを介して連結する２つの光路に関連する位相差を与える。
【００２７】
光リンクは、対応する共振器間の軸に対してシフトを含むように配置されてよく、該シフトは、アレイの別の行間で変化する。光リンクの位置のシフトは、アレイの別の行間の所定のステップレベルにより変わってよい。
【００２８】
いくつかの実施形態では、アレイは、二次元アレイとして構成されてよく、該アレイは、隣接する光共振器間で結合した複数の光リンクを含み、アレイの異なる行の光リンクを、隣接行の光リンクに対し所定のシフト量だけ変位させて、それにより、時計回りまたは反時計方向に該リンクを通過する光の位相蓄積中に所定のシフトを与える。
【００２９】
いくつかの実施形態では、光共振器は、それらの間で直接に結合されてよく、隣接共振器間の内部共振器形状と結合の少なくとも一方が、該光学的トポロジカルモードを与えるアレイに沿って変化する。
【００３０】
いくつかの実施形態では、光共振器は、六角形配置内の第１の結合定数および隣接六角形配置間の、第１の結合定数に比べて小さい、第２の結合定数を特徴とする第１の六角形配置を形成する六角形のアレイで配置されてよい。
【００３１】
いくつかの実施形態では、光共振器は、第１の共振周波数を特徴としてよく、該アレイは、アレイの隣接共振器間にそれらの間の結合を可能とするために配置された複数のリンクカプラーを含み、該リンクカプラーは、該第１の共振周波数とは異なる第２の共振周波数を有する。リンクカプラーは、該第１の共振周波数で隣接共振器に強く結合されるように配置される。
【００３２】
いくつかの実施形態では、アレイは、矩形格子、六角格子、ハニカム格子から選択される格子形状、または各ユニットがハニカム格子で形成されるサブアレイユニットの三角格子を有する形状であってよい。
【００３３】
少なくとも１つのトポロジカルモードは、非ゼロ状態速度を有し得る。
【００３４】
いくつかの実施形態では、ゲイン材料は、少なくとも１種の窒化物化合物を含み得る。窒化物化合物は、少なくとも１つのガリウム含有層を含み得る。
【００３５】
いくつかの実施形態では、少なくとも１つの出力ポートは、選択された領域に沿って配置された少なくとも１つの光ファイバーを含み得、該光ファイバーの領域が、アレイのエッジに配置された少なくとも１つの光学素子に近接して配置され、それにより、アレイの１つまたは複数のトポロジカルモードからの光学的放射のアウト結合を可能とする。
【００３６】
レーザーシステムは通常、ゼロ磁界条件下で動作するように構成され得る。より具体的には、トポロジカルモードは、アレイの配置により持続され、一定のまたは部分的に変化する外部磁界を必要としない。
【００３７】
さらに別の広義の態様では、本発明は、トポロジカルレーザーシステムを提供し、該システムは、所定の配置で配置され、特定の波長帯での光照射に関して選択されたゲイン材料で構成される光共振器アレイ；光共振器間で光強度の結合を可能とする隣接する光共振器間に配置された複数の光リンクカプラー；アレイのエッジに沿って１つまたは複数の光共振器に隣接して配置され、レーザーシステムからの選択部分の光に結合するように構成された出力結合ユニット；およびアレイのエッジに沿った選択領域を励起するように構成された励起ユニットを備え；該複数の光リンクカプラーは、アレイの行を規定する軸に対して選択されたシフトで配置され、該選択されたシフトはアレイの行間で変化する。
【００３８】
さらに別の広義の態様では、本発明は、トポロジカルレーザーシステムを提供し、該システムは、
六角形格子に配置され、複数の六角形配置を規定し、該六角形配置内の第１の結合比および第１の結合比より小さい隣接六角形配置間の第２の結合比を特徴とする光共振器アレイであって、該共振器の共振周波数に関連する波長帯で光学的放射を行うように構成されたゲイン材料を有する光共振器含む光共振器アレイ；
該アレイのエッジに沿って、少なくとも一部に励起エネルギーを供給するように構成された励起ユニット；ならびに
該アレイのエッジに沿って１つまたは複数の共振器に結合した光学的導波管を含む少なくとも１つの出力ポート
を備える。
【００３９】
さらに別の広義の態様では、本発明は、トポロジカルレーザーシステムを提供し、該システムは、
第１の共振周波数を特徴とする光共振器アレイ、および第１の共振周波数とは異なる第２の共振周波数を有する複数のリンクカプラーであって、該リンク共振器がアレイにより規定される格子ベクトルに沿って隣接共振器間に配置され、該リンクカプラーが該第１の共振周波数で隣接共振器に強く結合され、該光共振器が、該第１の共振周波数に対応する波長で光を放出するように構成されたゲイン材料を有する光共振器を含む、光共振器アレイおよびリンクカプラー；
該アレイのエッジに沿って、少なくとも一部に励起エネルギーを供給するように構成された励起ユニット；ならびに
該アレイのエッジに沿って１つまたは複数の共振器に結合した光学的導波管を含む少なくとも１つの出力ポート
を備える。
【００４０】
さらに別の広義の態様では、本発明は、レーザーシステムを提供し、該システムは、
ゲイン材料を有する光学素子を含む光学素子アレイであって、アレイの光学素子がそれらの間で光学的に結合され、アレイがアレイの特定の空間領域に関連する少なくとも１つのトポロジカルモードを維持するように空間的に収容された光学素子アレイ；
該トポロジカルモードに対応する空間領域の少なくとも一部内のアレイの一群の光学素子の励起を可能とするように構成された励起ユニット；および
該トポロジカルモードに関連する１つまたは複数の光学素子に光学的に結合された少なくとも１つの出力ポートであって、該レーザーシステムからの光強度の一部を抽出するように構成された出力ポート
を備える。
【００４１】
光学素子は、共振器、リング共振器、ヘリカル共振器、およびＳリング共振器などの半導体レーザー空洞として構成され得る。
【００４２】
いくつかの実施形態では、光学素子アレイは、フォトニック結晶内のフォトニック状態に関連するバンド構造を有するフォトニック結晶を与えるように構成されてよく、該バンド構造は、フォトニック状態のバンド間のギャップと交差する１つまたは複数のフォトニック状態を含み；該ギャップと交差する該１つまたは複数のフォトニック状態が、アレイ内の少なくとも１つのトポロジカルモードに対応する。
【００４３】
いくつかの実施形態では、アレイは、二次元アレイであり、該少なくとも１つのトポロジカルモードは、該アレイの周辺部に沿って移動する少なくとも１つのエッジ状態に関連する。
【００４４】
いくつかの実施形態では、該アレイの光学素子間の結合は、異なる行の光学素子間の結合が、選択された位相シフトを一方向の光結合に対し導入し、異なる位相シフトを逆方向の光結合に対し導入するように構成される。
【００４５】
いくつかの実施形態では、光学素子は光共振器である。
【００４６】
いくつかの実施形態では、光共振器はリング共振器である。
【００４７】
いくつかの実施形態では、光共振器は少なくとも１つのヘリカル部分を含む。
【００４８】
いくつかの実施形態では、アレイは、該アレイの光共振器間に少なくとも２つの光リンク結合を含み、該光リンクは、対応する共振器間の軸に対して選択されたシフトを収容し、それにより、該共振器を、リンクを介して連結する２つの光路に関連する位相差を与える。
【００４９】
いくつかの実施形態では、アレイは、二次元アレイとして構成され、隣接する光共振器間で結合した複数の光リンクを含み、アレイの異なる行の光リンクを、隣接行の光リンクに対し所定のシフト量だけ変位させて、それにより、時計回りまたは反時計方向に該リンクを通過する光の位相蓄積中に所定のシフトを与える。
【００５０】
いくつかの実施形態では、光共振器は、それらの間で直接に結合され、隣接共振器間の内部共振器形状と結合の少なくとも一方が、該光学的トポロジカルモードを与えるアレイに沿って変化する。
【００５１】
いくつかの実施形態では、アレイは、矩形格子、六角格子、ハニカム格子から選択される格子形状、または各ユニットがハニカム格子で形成されるサブアレイユニットの三角格子を有する。
【００５２】
いくつかの実施形態では、少なくとも１つのトポロジカルモードは、非ゼロ状態速度を有する。
【００５３】
いくつかの実施形態では、ゲイン材料は、少なくとも１種の窒化物化合物を含む。
【００５４】
いくつかの実施形態では、窒化物化合物は、少なくとも１つのガリウム含有層を含む。
【００５５】
本明細書で開示されている主題をよりよく理解するために、また、本発明をどのようにして実際に実施し得るかを例示するために、以降で単なる非限定的な例として添付の図面を参照しながら実施形態を説明する。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】本発明のいくつかの実施形態によるトポロジカル絶縁体レーザーシステムの概略図を示す。
【図２】外部場の存在下でトポロジカルモードを維持でき、本発明のいくつかの実施形態によるレーザーシステムに好適な光共振器アレイを図示する。
【図３Ａ−３Ｆ】図２で例示したトポロジカルアレイおよびトリビアルアレイ（ｔｒｉｖｉａｌ  ａｒｒａｙ）の計算バンド構造（それぞれ、図３Ａおよび３Ｂ）、トポロジカルアレイおよびトリビアルアレイの励起エネルギーの存在下におけるモードの変化（それぞれ、図３Ｃおよび３Ｄ）、およびトポロジカルアレイおよびトリビアルアレイのレージングモードの変化（それぞれ、図３Ｅおよび３Ｆ）を示す。
【図４】アレイ配置のみを利用してトポロジカルモードを維持でき、本発明のいくつかの実施形態によるレーザーシステムに好適な光共振器アレイの概略図を示す。
【図５Ａ−５Ｃ】図４で例示したアレイ配置の計算バンド構造を示す。図５Ａおよび５Ｃは、トポロジカルアレイ配置の時計回りおよび反時計方向のバンド構造を示し、図５Ｂは、対称性非トポロジカルアレイ配置のバンド構造を示す。
【図６Ａ−６Ｄ】本発明のいくつかの実施形態による、顕微鏡像およびトポロジカルレーザーアレイのコンピューター生成図である。図６Ａは、アレイ配置の顕微鏡像を示し、図６Ｂは、出力格子の電子顕微鏡像を示し、図６Ｃは、アレイの領域の拡大部分の電子顕微鏡像を示し、図６Ｄは、いくつかの例によるレーザーシステムの傾斜図を示し、動作および放射を例示する。
【図７Ａ−７Ｄ】トポロジカルアレイおよび対称性非トポロジカルアレイのレーザー動作の測定値を示す。図７Ａは、放射対励起強度のグラフを示し、図７Ｂは、発光スペクトルを示し、図７Ｃおよび７Ｄは、種々の励起レベルに対する発光スペクトルの変化を示す。
【図８Ａ−８Ｈ】非トポロジカルレーザーアレイに対するトポロジカル保護の比較を示す。図８Ａおよび８Ｅは、アレイのエッジに沿った発光スペクトルの変化を示し、図８Ｂおよび８Ｆは、全外周部励起に対応する放射を示し、図８Ｃおよび８Ｇは、半外周部励起に対応する放射を示し、図８Ｄおよび８Ｈは、アレイの１つの側の励起に対応する放射および放射の欠如を示す。
【図９Ａ−９Ｂ】本発明のいくつかの実施形態による、アレイ中のエッジ欠陥の存在に関する、トポロジカルレーザーアレイと、非トポロジカルアレイの間の実験比較を示す。
【図１０Ａ−１０Ｄ】時計回りおよび反時計回りモードの間で差別化するように構成されたＳリング共振器を利用したアレイ配置を示す。図１０Ａは、アレイの電子顕微鏡像を示し、図１０Ｂは、Ｓリング共振器の例示的アレイ配置の拡大領域を示し、図１０Ｃは、Ｓリング共振器内の光伝搬を示し、図１０Ｄは、本発明のいくつかの実施形態によるアレイからの方向性のある放射を例示する。
【図１１】アレイ配置のみを利用してトポロジカルモードを維持するために好適な、および本発明のいくつかの実施形態によるレーザーシステムでの使用に好適な光共振器のアレイを示す。
【図１２】アレイ配置のみを利用してトポロジカルモードを維持するために好適な、および本発明のいくつかの実施形態によるレーザーシステムでの使用に好適な追加のアレイ配置を示す。
【発明を実施するための形態】
【００５７】
上記で示したように、トポロジカル絶縁体の現象は、凝縮系物理学で出現し、絶縁バルクおよび量子化された堅牢なエッジコンダクタンスを有する新規物質相を構成する。このようなトポロジカルな効果は、非電子系、特に、光格子（フォトニック結晶）中で観察された。光学システムにおけるトポロジカル絶縁体の従来の配置は、システムのエルミート表現（例えば、光子のゲイン／ロスがない）および／または外部磁界またはトポロジカルエッジ状態を促進する人工ゲージ場の導入の必要性に関連する。本発明は、トポロジカル絶縁体レーザーシステムの新規配置を提供し、その配置では、空間配置および励起特性により、選択モードのトポロジカル特性を用いて、１つまたは複数のレージングモードを維持する。レーザーシステムは、安定でコヒーレントであるのみならず、アレイ中の欠陥または異常などの局所的変化に対して堅牢な、ゲインを有する光学素子アレイからの放射を可能とする。
【００５８】
本発明のいくつかの実施形態によるトポロジカル絶縁体レーザーシステム１００を例示する図１について説明する。レーザーシステム１００は、アレイ２００を形成する所定の空間的配置で配置された光学素子５０のアレイ２００を含む。光学素子５０は、以下でさらに詳細に記載されるゲイン材料を有する複数の光学素子を含む。光学素子５０の配置および光学素子間の結合は、アレイが、特定の空間領域１５０に関連する１つまたは複数のトポロジカルモード７０を有するように選択される。通常、トポロジカルモードはエッジモードであり、すなわち、トポロジカルモードは、アレイのエッジに沿った空間領域と関連し、以降でより詳細に記載のようにアレイ１６０のバルク中への限られた侵入深度を有する。レーザーシステム１００はまた、空間領域１５０の少なくとも一部に沿った少なくとも一群の光学素子５０に励起を与えるように構成された励起ユニット３００；および１つまたは複数の光学素子に結合され、それからの少なくとも一部の電磁放射線を抽出し、レーザーシステム１００の出力放射を可能とするように構成された少なくとも１つの出力ポート／カプラー６０を含む。通常、光学素子５０は、光共振器などのレーザー空洞であってよい。光学素子５０は、リング共振器、ヘリカル共振器、およびＳリング共振器などであってよい。簡単にするために、本明細書では、光学素子を共振器と呼ぶこともある。
【００５９】
通常、アレイ１５０のエッジに沿った空間領域に配置され、アレイのトポロジカルモードに関連する光学素子５０は、レーザーシステムの光学的放射に関与するゲイン材料で構成される。いくつかの配置では、アレイの光学素子、例えば、アレイのバルク１６０内の素子もまた、ゲイン材料で構成される。いくつかの他の配置では、アレイの光学素子は、全てゲイン材料で構成される。
【００６０】
レーザーシステム１００は、トポロジカル絶縁体レーザーシステムとして構成される。より具体的には、レーザーシステム１００のレージングモードは、トポロジカルに保護された輸送を示し、例えば、このモードでは、光がアレイのエッジに沿って単一方向に伝播し、散乱および異常に不感受性で、エッジの形状に影響を受けない。アレイ２００のトポロジカル特性は、製造および動作異常および欠陥（例えば、光学素子５５および５７により例示される）に堅牢で、高度に効率的なレーザーを形成し、レーザー閾値を超える高いゲイン値でも単一モードレージングを提供し得る。これは、トポロジカルモードの全体的な性質の結果であり、このモードは、他のモードとの光相互作用を減らし、従って、トポロジカルモードに沿って光を伝播させる。例えば、トポロジカルモードは通常、シフトした光学素子５７により例示されるようなアレイ構造の異常に起因する局所効果により影響を受けない。トポロジカルモード７０の伝播経路に沿った光学素子５５のさらになる欠陥は、モードがアレイのバルク中に僅かに侵入して伝播を続けるようにトポロジカルモードのシフトを生じさせ、欠陥位置５５を効果的にスキップする。
【００６１】
結合光学素子のトポロジカル絶縁体モードを発生させる種々の空間的配置（例えば、共振器）が存在する。通常、アレイ内での光照射の伝播のための特定の相反則または時間対称性の破壊は、このようなトポロジカルモードを発生させる場合がある。トポロジカルモードを発生させ得る結合共振器の平面アレイに関連するいくつかのアレイモデルが既知である。上記で示したように、発明者らは、ゲイン材料の導入が、相反則の条件を変え、それに対応してトポロジカルモードの条件を変え得ることを見出した。しかし、飽和ゲイン材料の存在が（好適な励起条件下で）、アレイに対する非線形性を導入し、このようなトポロジカルモードを維持する場合がある。相反則破壊の条件は、アレイ配置間で異なり得ることに留意されたい。外部場（例えば、磁界）の使用は、この条件を種々のアレイ配置において可能とする。本発明のいくつかの実施形態では、外部場に対する要件とは矛盾して、特定のアレイ配置が、空間的アレイ配置を利用して、トポロジカルレージングモードの持続を可能とし、種々の用途に使用可能なレーザーシステムを生じ得る。
【００６２】
通常、いくつかの配置では、アレイ２００の光学素子５０は、隣接する光学素子５０（例えば、共振器）間の結合において、特定の位相シフト非対称性をもたらすように配置される。このような位相シフト非対称性は、他の方向の同じ光学素子間の結合に対して、光学素子間で一方向に結合した光成分により蓄積される位相の変化と関連し得る。いくつかの配置では、このような結合は、光学素子間の直接的結合であり得、例えば、強く結合した共振器のアレイを形成し得る。いくつかの他の配置では、複数のリンクカプラーが各光学素子対間に配置され得る。リンクは、アレイの軸に対し適切に整列させることにより、目的の位相変化量を導入するように配置され得る。
【００６３】
六角形の単位格子当たりゼロの正味の流束を有する不均一な外部場の存在下で、トポロジカルエッジモードを持続させるように構成されたハニカム格子を例示した図２について説明する。格子は、ハニカム格子中に配置された複数の共振器５０を含む。各共振器は、実数ホッピングパラメーターｔ１により最近接共振器と結合し、複素パラメーターｔ２ｅｘｐ（ｉφ）によりその第２の隣接共振器と結合する。ハニカム構造の２つの副格子は、同一のオンサイトポテンシャル（例えば、屈折率および共振器の寸法で測定して）を有する。通常、格子が受動的な場合、すなわち、なんらのゲイン材料または損失を含まない場合、アレイ配置は、２相：φ（Ｈａｌｄａｎｅフラックスパラメーター）が０またはΠの場合にはトリビアル相、およびφ≠０，Πの場合にはトポロジカル相、を示す。トポロジカル相では、エッジ状態のエネルギーの範囲は、トポロジカルギャップを越えて広がり、このアレイ配置では、通常、ｔ２ｓｉｎ（φ）に比例する。通常、トポロジカル相φの変化は、外部場、例えば、アレイに印加された不均一磁界により与えられる。
【００６４】
本発明のいくつかの実施形態では、ハニカムアレイは、アレイのバルク中への小さい侵入深度を有するジグザグ型エッジ（これは、図２のＺラインで示される）を有するように設計される。このエッジプロファイルは、アレイのエッジに沿った光路が、直接的な、最隣接物と次の隣接物との相互作用を示すので、トポロジカルエッジモードの促進を可能とし、アレイの解析を単純化する。しかし、エッジモードのトポロジカルな性質は通常、以降で例示されるような欠陥エッジを含む、アレイの異なるエッジで維持されることに留意されたい。このレーザーシステムの場の変化は、下記式により記載でき、
【数１】
2020516084.tif 000003
式中、
【数２】
2020516084.tif 000004
は、アレイ素子のモード振幅を包含する列ベクトルであり、ＨＨａｌｄａｎｅは、標準的Ｈａｌｄａｎｅハミルトニアンであり、これは、単一共振器の共振周波数ω０、ホッピング常数、Ｔ１，２、およびＨａｌｄａｎｅフラックスパラメーターφに依存し、アレイの共振器間の結合を記述する運動方程式に基づいて駆動され得る。さらに、γは、各共振器の損失であり、線形損失（すべての連続波レーザーの場合のように）であると考えられている。しかし、発明者らは、飽和可能損失はまた、トポロジカル効果を与え得、アレイの能動的レージング動作を可能とすることを見出したことに留意されたい。式１の第３の項は、本質的に飽和可能なＩｓａｔである誘導放出による光学ゲインｇを表し；式中、
【数３】
2020516084.tif 000005
は、励起されておらず、従って損失を誘導するバルク領域１６０とは対照的に、トポロジカルモード１５０に関連するエッジ領域に沿った励起の空間的プロファイルを意味する。式１の右側の第４の項では、Ｈｏｕｔｐｕｔは、出力カプラー６０（例えば、共振器の半無限鎖により表される）を表し、レーザーパワーを出力できる解放系として機能するシステムを提供する。
【００６５】
エッジモードのレージングを促進するために、励起が外周部１５０上の共振器のみに与えられ、これらの共振器は通常、トポロジカルモードの空間領域と関連し、好ましくは、ゲイン材料を有する複数の光学素子を含む。より好ましくは、エッジ領域に沿った全ての光学素子がゲイン材料を有する。種々の配置では、ゲイン材料は、アレイの全ての共振器中にあってよいが、しかし、このような材料は、十分な（飽和可能な）励起下でのみ効力のあるゲインを与え、一方で、損失として作用する励起をしない。
【００６６】
図３Ａ〜３Ｆは、図２で例示された、トポロジカル配置（例えば、φ＝Π／２）およびφ＝０の場合の「垂直」配置に対する、レーザーアレイシステム中のレージングプロセスの解析を示す。図３Ａおよび３Ｂは、ゲイン材料のない、それぞれトポロジカルおよび垂直配置に対する計算バンド図を示し；図３Ｃおよび３Ｄは、ゲイン材料ＮＧのゼロ励起の場合およびレーザー活性Ｇに対する閾値励起の場合、ならびにレージングモードの場合の、トポロジカルおよび垂直配置における実数および虚数スペクトル部分の計算による変化を示し；および図３Ｅおよび３Ｆは、それぞれ、トポロジカルおよび垂直配置に対するレージング閾値を超える励起の増加に伴うレーザースペクトルの変化を比較している。レージングモードの変化は、図３Ｅのトポロジカル配置における単一レージングモードおよび図３Ｆの非トポロジカル配置における３つのレージングモード（１、２および３と標識）を示す。
【００６７】
図３Ａに示すように、トポロジカルアレイ配置は、トポロジカルに保護されたバンド間でギャップと交差する一方向エッジ状態ＴＳを伴うバンドギャップを有する。図３Ｂの非トポロジカル（本明細書ではトリビアルまたは垂直とも呼ばれる）アレイのバンド構造は、バンドギャップを示さず、従って、保護状態を示さず、エッジ状態は縮退している。図３Ｃおよび３Ｄのスペクトルの実数および虚数部分を示すスペクトルの変化は、ゼロ励起ＮＧと、発振閾値励起Ｇとの間でスペクトルの変化を示し、加えて、図３Ｅおよび３Ｆのスペクトルの変化は、トポロジカル配置で単一レージングモードの生成を示し、一方、非トポロジカルアレイでは予測されたマルチモード動作の生成を示す。図３Ｅに示すように、図２のアレイ配置を利用するトポロジカル絶縁体レーザーは、閾値ゲイン励起の少なくとも１０倍までの励起エネルギーに対する単一モードレージングを維持し得る。これは、非トポロジカルアレイが、閾値ゲインのちょうど２倍のゲインレベルで、３つまたはそれを超えるレージングモードを有するマルチモードになるためである。
【００６８】
別の選択肢の、および場合によっては、有利なアレイ配置は、図４に例示されている。この実施例では、アレイは、非周期パラメーターに従って、１つまたは複数のトポロジカルモードを与える非周期的共振器配置に基づいている。この実施例のアレイは、矩形アレイ格子中に配置された複数の共振器５０を含むが、種々の他の対称性も用い得る。共振器は、対応する複数の結合リンク５２および５４を介してそれらの間で結合される。図４の拡大領域に示すように、アレイの異なる行に配置されたリンク５４Ａおよび５４Ｂは、アレイ共振器の一般軸、異なる行の軸Ａ１およびＡ２に対してシフトされて、共振器間で一方向（時計回りＣＷ）に光結合により蓄積される位相シフトの、他の方向（反時計回りＣＣＷ）での光結合に対し、変化を与える。
【００６９】
通常、結合リンク５２および５４は類似であり、結合軸により変化する、すなわち、この実施例では、リンク５４は、水平結合を与え、リンク５２は、垂直結合を与える。少なくとも１つの選択軸の結合リンクが対応する軸に垂直の方向に沿った種々のシフトで構成される、他の格子配置（六角形格子などの）のために、追加の軸を使用し得ることに留意されたい。また、通常、目的のトポロジカルアレイ挙動を得るために、結合リンク５４は、行間でシフトされ、一方、結合リンク５２は、アレイ構造に従って、周期的に配置され得ることにも留意されたい。また、用語の水平および垂直、ならびに行および列は、本明細書では、単純化のために使用されるが、アレイの回転により、観察者の視点に従って、軸間で切り替え得ることにも留意されたい。
【００７０】
図４のアレイ配置は、ミクロリング共振器の非周期的トポロジカルアレイを例示する。示したように、この配列は、結合リンク５２および５４を有する結合共振器５０の格子に基づいており、リンク５４は、アレイ構造に対して、非周期的配置で構成され、本明細書では、非周期的カプラーと呼ばれる場合もある。このようなアレイ配置は、トポロジカルモードを発生させ得、同時に、外部場の使用を必要とせず、従って、従来の材料および現在の半導体レーザー（ゲイン材料配置）技術を利用して、使用可能なレーザーシステムを提供する。
【００７１】
結合リンク５２および５４の配置は、時計回りおよび反時計回りフォトニック状態の間を区別する、効果的（人工の）ゲージ場を提供する。このようなアレイ配置は、ゲインを含まない受動的／線形光共振器で提供されてきた。しかし、飽和ゲイン材料により表される非線形性のシステムへの導入が、相反則に対する条件を変えると考えられることに留意すべきであり、これは上記されている。より具体的には、共振器の線形配置において、各共振器５０における時計回り（ＣＷ）および反時計回り（ＣＣＷ）モードの両方は、異符号を有するゲージ場を有する。これは、アレイの縮退状態を生じる、すなわち、ＣＷモードで維持される任意の周波数に対し、対応するＣＣＷモードが存在する。本技術に従って、ゲイン材料が共振器５０中に導入されると、ゲイン／ロス特性が加わり、ゲイン飽和の非線形効果により、ＣＷとＣＣＷモード間で必然的相互作用がもたらされ、ＣＷとＣＣＷモード間でモード競合が生じ、１つのモードが他のモードに対し優位になると、効果的な相反則の破壊が起こる。
【００７２】
通常、本発明のいくつかの実施形態によるトポロジカル絶縁体レーザーシステムは、従って、選択形状（例えば、矩形、六角形ハニカムなど）の格子に配置された結合半導体レーザー空洞（例えば、共振器５０）のアレイにより構成され得る。レーザー空洞は、複数の結合リンク５２および５４により結合され、結合リンク５４は、アレイ構造の少なくとも１つの軸に沿った格子配置に対してシフトされるように構成される。光が空洞をほとんど抑制する場合には、リンクは通常、共振器５０と非共振であるように構成され得る。
【００７３】
非周期的／シフトしたリンク配置は、１つの軸に沿った、例えば、水平軸に沿った光結合で蓄積される、軸依存性（例えば、垂直方向に依存性の）位相シフトを与える。上記に示すように、このような位相シフトは、隣接行（または列）の光リンクに対するアレイの異なる行（または列）に関連する光リンクの位置の所定のシフトにより与えられ得る。結合リンク５４Ａおよび５４Ｂのこの位置のシフトは、時計回りまたは反時計方向の光結合のための光路の変化、従って、異なる位相シフトを蓄積した光を与える。
【００７４】
トポロジカルエッジモードのレージングを促進するために、励起ユニット（図１の３００）は、励起エネルギーを、トポロジカルモードにより占有される空間領域に関連するアレイの外周部に供給するように構成される。この励起は、対応する共振器５０中のゲインの励起をもたらし、一方で、内部共振器５０は、ゲインをもたらさないか、または損失が大きい。光は、出力カプラー（図１の６０）を介して、空洞から出て、レーザーシステムから出力放射をもたらす。通常、結合リンク５４および５２は、透過性（ゲインも損失もない）であるが、いくつかの配置では、リンク５４および５２は、ゲイン材料を含み、それにより、レージングに関与し得るか、または損失をもたらし得る。リンクが共振器５０から非共振である場合、リンク５４および５２は、ゲイン材料を導入した場合でも、限られたレージング活性をもたらすることに留意されたい。
【００７５】
図４に例示した非周期的アレイ配置のバンド図を示す５Ａ〜５Ｃについて説明する。図５Ａは、π／２位相フラックスを有する時計回りモードのバンド図を示し；図５Ｂは、異なる行（周期的アレイ）のリンク間のシフトのない類似のアレイ配置のバンド図を示し；図５Ｃは、図５Ａの鏡像を与える反時計回りモードに対する非周期的アレイのバンド図を示す。図５Ａの矢印Ｄ１およびＤ２は、全体アレイに対して、各共振器内で時計回り経路を有しながら、反時計回りおよび時計方向に伝播するモードを図示する。図５Ｃの類似の矢印は、共振器内で反時計方向を有しながら、アレイに沿ったモード伝播の方向を示す。図示するように、トポロジカル相は、π／２位相フラックスと組み合わされ得るので、共振器内のＣＷおよびＣＣＷの両方の周回に対する２つのトポロジカルモードが維持され得る。したがって、図５Ａに示すトポロジカルモードは通常、図５Ｃのモードと結合され、類似のエネルギーを有し得る。さらに、ＣＷおよびＣＣＷモード間の相互作用をもたらすゲイン材料の存在下では、一方向に移動するトポロジカルモードは通常、逆方向のトポロジカルモードにエネルギーを移し、両方向でのエッジモードの周回を与え得る。したがって、図５Ａおよび５Ｃは、このアレイ配置トポロジカルモードが形成され、これらのトポロジカルモードは、各共振器内、ならびにアレイのエッジ周辺の伝播とは異なる全体の時計回りおよび反時計回りモード内で、ＣＷおよびＣＣＷの両方向に関連するモードを含み得ることを示す。いくつかの配置では、Ｓ型共振器を使用し得、このような共振器は、共振器内で一方向のみを維持するように、例えば、図５Ａに例示されるバンド構造のみを与えるように構成されることに留意されたい。さらに、バルクバンドに対応する周波数を有するエッジ状態ＢＥが生じ得る。図５Ｃは、ＣＣＷモードのみのアレイの励起から得られた類似のバンド構造を示す。
【００７６】
本発明のいくつかの実施形態によるレーザーシステムの実験的配置を示す図６Ａ〜６Ｄについて説明する。図６Ａに示すように、１０Ｘ１０結合リング共振器の配置を含むアレイを有効なプラットフォーム上に作製した。このプラットフォームは、ダイオードレーザーゲイン材料として機能する、垂直に積層した３０ｎｍ厚さのＩｎＧａＡｓＰ量子井戸を含む。アレイの共振器５０は、上述のようなリンクを介してそれらの間で結合され、アウト結合回折格子を用いてアレイを導波管に結合する出力カプラー６０が設けられる。アレイの上面像が図６Ａで示され、１つの共振器の周辺の拡大領域が図６Ｃで示される。出力波長を選択するアウト結合回折格子配置が図６Ｂで示され、導波管の末端で標識された図６Ａ中の領域に対応する。図６Ｄは、励起領域をマーキングし、回折格子からの出力放射を示す、レーザーシステムの三次元図を示す。
【００７７】
上述のように、この実施例でのアレイは、リンクリングを介して相互に結合されるリング共振器の正方形格子により構成される。リンクリングは、主リング共振器に対し反共振となるように設計される。この全誘電性実施例では、仲介リンクは、Ｙ軸に沿って、リング共振器に対して空間的にシフトされ、非対称セットのホッピング相を導入する。リンクの空間シフトは、Ｙ軸に沿って連続的に位相シフトを増加させるように選択される。位相シフトは、±２παの整数倍で増加し、ここでα＝０．２５であり、通常はαは、０．１〜０．４の間になるように選択され得る。この配置は、任意のプラケット（４リングおよび４リンクからなる）に沿った周回が±２παの合計蓄積位相を生じ、符号はこの単位格子に沿った経路の方向に依存する。これは、合成磁界を有する格子を提供し、図５Ａおよび５Ｃに示すような、２つのトポロジカル的に非トリビアルなバンドギャップを形成する。
【００７８】
この実施例の共振器５０は、動作波長で単一横モード条件を保証する断面を有するように選択される。より具体的には、この実施例では、レーザーシステムは、近赤外から中間赤外波長の間で操作され、さらに、この特殊配置では、１５５０ｎｍの波長まで操作される。したがって、共振器寸法は、５００ｎｍ幅で２１０ｎｍ高さである。リング共振器と非共振リンク間の名目上の分離は、１５０ｎｍであり、従って、２つの周波数バンドギャップになり、それぞれが８０ＧＨｚ（０．６４ｎｍ）の幅を有する。２つのバンドギャップのスペクトルサイズは、仲介リンク（この実施例では、リンクは楕円形のレーストラックリングとして構成された）を介した二元系の一次共振器の周波数スプリッティング（０．８ｎｍ）の測定を実験的に用いることにより得られた。
【００７９】
上述のように、レーザーシステム１００は、少なくともアレイの一群の光学素子の励起を可能とするように構成された励起ユニット３００を含む。この実施例では、アレイの共振器５０は、光学的に励起されて、トポロジカル（保護された）エッジモードのレージングを促進する。光学的励起は、１０ナノ秒のパルス出力を用いて１０６４ｎｍの波長の光照射を利用し、周辺共振器に向けられる。通常、励起条件下にある一群の光学素子／共振器は、少なくとも一部のアレイの周辺部に沿った素子を含み得、アレイのバルク中へ侵入した１〜４光学素子の幅を有し得る。しかし、いくつかの配置では、最も外側の共振器のみが励起を受ける。光学的励起の場合には、光学的励起は、アレイ構造および選択励起領域に応じて選択された空間的配置を有する１つまたは複数の振幅マスクを利用し得る。
【００８０】
上述のように、レージング活性を得るために、本発明のレーザーシステムは、通常はトポロジカルモードの空間配置に応じて選択されたアレイの領域、より具体的には、トポロジカルアレイの周辺部／境界を励起するように構成された励起ユニットを利用する。図７Ａ〜７Ｄを含む図７は、α＝０．２５を有する１０ｘ１０トポロジカルアレイおよびα＝０の対応するトリビアル対応物に対する、出力強度対励起密度に関連する測定されたデータを示し、リンク間でシフトがないこと（図７Ａ）；２３．５ｋＷ／ｃｍ２で励起した場合のトリビアルおよびトポロジカルアレイからの発光スペクトル（図７Ｂ）；およびトポロジカル（図７Ｃ）およびトリビアル（図７Ｄ）アレイに対する励起強度の関数としてのスペクトルの変化を示す。図７Ａの結果は、トリビアルアレイに比べて、トポロジカルアレイのスロープ効率の３倍の増強を示す。さらに、図７Ｃの結果は、レーザーシステムのアレイからの単一モード、狭線幅レージングを明確に示す。
【００８１】
測定されたトポロジカルおよびトリビアルアレイに対する図７Ａの光−光曲線は、トポロジカルシステムがそのトリビアル相当物より高い効率でレーザーを発振することを示す。図７Ｂ〜７Ｄの測定スペクトルは、トポロジカルアレイを利用したレーザーシステムは、図７Ｃに示すように、広範囲の励起密度にわたり単一モードを有する光学的放射を与えることを示す。これは、トリビアルアレイが、図７Ｄに示すような、かなり広い線幅を有する複数の波長で発光するためである。通常、主要な（長手方向）レージングモードで放出される出力を比較すると、トポロジカルアレイは、トリビアルアレイに比べて、桁違いの良好な性能をもたらす。この性能の差異は、トポロジカルエッジモードの物理的特性が原因である。これは、レージングならびに異常および欠陥などの不完全性に対する堅牢さに関与する単一（または、ダブル）モードを与えるトポロジカルモードのモードの選択によりもたらされる。これは、トリビアルアレイにおいて、レージングモードが損失の大きいバルク（周辺部励起配置と仮定して）中に広がり、抑制された放射を起こすことによる。さらに、出力カプラーの使用は、隣接するモードに対する損失を誘導するので、トリビアルレージングモードにカプラーに関連する領域を回避させる。加えて、ゲイン材料によりもたらされるモード間の相互作用が、トリビアルアレイのモードの間で光を送信し、それにより、トリビアルアレイのマルチモード挙動を生ずる。
【００８２】
通常、トポロジカルモードは、特定の指数関数的なバルク中への侵入を有することに留意されたい。しかし、本発明により構成された光学素子アレイ（空洞、共振器５０）は、アレイの周辺境界に強く限定されたトポロジカルエッジ状態をもたらし、飽和可能ゲイン材料によりもたらされる非線形相互作用の存在下で、これらの状態のトポロジカルな性質を維持する。さらに、トポロジカルモードは本来エッジ束縛であるので、レージングモードは常に、出力カプラー６０と接触しており、従来のレーザーシステムに比べて、より大きい出力比を可能とする。また、上述のように、トポロジカルモードは非局在性で外周部のまわりに均一に広がるので（単一モードでは）、トポロジカルレージングモードは、異常および欠陥に対し不感受性のレーザーシステムを可能とする。これは、任意の他の寄生モードを抑制することにより、システムにおいて全ての利用可能なゲインを使用可能にする。
【００８３】
トポロジカルレージングモードのこれらの特徴は、本発明のいくつかの実施形態に従って、トリビアルアレイ配置に対して、トポロジカルアレイの放射を比較した実験結果を示す図８および９に例示される。図８は、トリビアルアレイ（図８Ａ）およびトポロジカル（図８Ｅ）アレイにおけるアレイ周辺部の異なる位置のスペクトル成分の変化；ならびに全体（図８Ｂおよび８Ｆ）および部分的（トリビアルアレイに対し図８Ｃおよび８Ｄ、トポロジカルアレイに対し図８Ｇおよび８Ｈ）励起プロファイルに対する放射の変化を示す。図９Ａおよび９Ｂは、エッジ欠陥に応答した、トポロジカルモード（図９Ａ）およびトリビアルアレイの境界モード（図９Ｂ）の変化を示す。
【００８４】
これらの結果は、アレイのトポロジカルな特徴を示し、従って、本発明のいくつかの実施形態によるレーザーシステムに対し効率的なレージング動作を提供する。図８Ａおよび８Ｅに示されるアレイの異なる領域から放出された光のスペクトルの変化は、アレイの周辺部近傍のレージングモードの局在化または全体的な性質に対する指標を与える。トリビアルアレイに対しては、スペクトルは格子の周りで変化し、図８Ａに示すように、放射は、１５４３ｎｍ〜１５７０ｎｍに及ぶ広い波長帯にわたり発生する。これは、一般的なアレイで予測される局在化領域でのレージング活性を示す。しかし、図８Ｅは、アレイの周辺部に沿った一定の発光スペクトルを示す。より具体的には、アレイの周辺部に沿ったそれぞれの位置で、類似の波長を有する放射が得られる。これは、単一の拡張トポロジカルエッジモードに対応する単一モードレージングを示し、トポロジカルに保護された輸送の直接発現を与える。
【００８５】
図８Ｂ〜８Ｄおよび８Ｆ〜８Ｈに示される部分的励起は、追加のトポロジカル輸送特性を例示する。図で示すように、トポロジカル配置では、レーザー活性は、部分的な励起（外周部の領域のみの励起）下で維持される。より具体的には、図８Ｂおよび８Ｆでは、励起されているアレイの全体周辺部は、トポロジカル配置では高レーザー効率をもたらし、トリビアルアレイ配置では一定のレーザー活性をもたらす。図９Ｃおよび図９Ｇは、外周部の半分のみの励起を示す。このような部分的な励起は、図８Ｃのトリビアルアレイにおける任意のレーザー動作を停止させるが、トポロジカルアレイのレーザー動作は、図８Ｇに示すように維持される。この挙動は、ただ１つのアレイエッジ（好ましい励起領域の１／４に相当）の励起でも維持される。レーザーアレイの一部分的励起では、バルク中ならびに外周部に沿った放射の両方は大きく抑制され、外周部に沿った光の強度を低下させる。しかし、トポロジカルアレイは、外周部に沿った光伝搬を維持し、光学的放射をもたらすが、それは幾分低減され、出力カプラーの回折格子の１つのみが強力な放射を与える。これは、トポロジカルレージングモードが外周部の周りに広がり、出力ポートまで移動することを示す。発明者らは、多くの試料の実験的試験において、類似の結果を見出し、これらの結果は、製造不完全性により影響されず、アレイ配置および励起配置により与えられるトポロジカルモードに関係していることを示している。
【００８６】
欠陥に対する堅牢さが、図９Ａおよび９Ｂの実験結果で示される。２つの選択された共振器がトポロジカルアレイ（図９Ａ）およびトリビアルアレイ（図９Ｂ）の周辺部から除去された。アレイからの放射が励起下で測定された。トポロジカル配置の発光から示されるように、トポロジカルレージングモードは、欠陥を迂回し、レージング動作を維持するが、一方、トリビアルアレイでは、放射光の強度は、かなり低下する。
【００８７】
上記で示したように、本発明によるレーザーシステムのアレイ中を伝播する光との飽和ゲイン相互作用に関連する非線形性は、ＣＷとＣＣＷトポロジカルモードとの間の相互作用を生じさせ得る。これに関連して、Ｓリングリング共振器の、本発明のいくつかの実施例によるレーザーシステムのアレイ中の能動的共振器５０としての使用を示す図１０について説明する。この実施例では、アレイの共振器（５０）は、内部「Ｓ」形状導波管をさらに含み、それにより、ＣＷとＣＣＷモードとの間で区別することにより、相反則を破る。
【００８８】
全体のアレイ配置は、図４で例示したものと類似であり、主共振器がＳリングリング共振器で置換され、仲介リンクが類似のままである（異なる行のリンク間でシフトを有し、目的の位相シフトをもたらす）。Ｓリング共振器は、選択的単一スピン様方式を提供する、すなわち、ＣＷまたはＣＣＷ方向において、共振器により維持され、他のモードが抑制される。図１０Ａは、Ｓリング共振器を利用したアレイの顕微鏡像を示し；図１０Ｂは、アレイの拡大領域を示し；図１０Ｃは、単一Ｓリング共振器を示し；図１０Ｄは、上述の外周部励起スキームによるレーザー放射の実験的測定を示す。図１０Ｄに示すように、Ｓリング共振器のＣＷとＣＣＷモード間の選択性は、出力格子の１つのみからの放射をもたらす。これは、一方向で移動し、Ｓリング共振器にキラリティーにより選択されたトポロジカルモードでレージング活性を可能とする、トポロジカルモードの抑制に起因する。
【００８９】
通常、Ｓリング共振器は、ゲイン飽和に関連する非線形性の存在下で、輸送のトポロジカル保護に対し単方向性を可能にするキラル素子である。実験で観察された抑制は、共振器内のＣＷとＣＣＷモード（しばしば、各共振器における右手スピンおよび左手スピンと呼ばれる）間の１２ｄＢの抑制より大きい。Ｓリング共振器内の界分布は、図１０Ｃに示され、これは、通常スピン様モード識別を与えるＳ構造による高度の出力再循環を示す。
【００９０】
本発明のいくつかの実施形態によるレーザーシステムで使用可能な追加のアレイ配置を例示する図１１について説明する。この実施例では、レーザーシステムは、隣接共振器間で２つの異なる結合定数を有するハニカム格子に配置された光共振器５０（光学空洞またはリング共振器）のアレイ２００を含む。例えば、共振器５０は、六角形配置Ｈ１の共振器間の距離Ｄ１および六角形配置Ｈ２の距離Ｄ１より長い距離Ｄ２で配置される。このアレイ配置は、配置Ｈ１内の隣接共振器５０間でより強力な結合を形成し、一方、異なるＨ１配置間でより弱い結合を形成する。共振器５０は、ゲイン材料を有する複数の共振器を含む。より具体的には、いくつかの配置では、アレイ２００の全ての、またはほぼ全ての共振器５０は、ゲイン材料で構成される。いくつかの他の配置では、アレイ２００のエッジに沿って位置する共振器５０、またはアレイ２００のエッジから、２〜５の共振器（または１〜２六角形格子ユニットＨ１）の幅のバンドを形成する共振器５０は、ゲイン材料で構成される。
【００９１】
レーザーシステムは、図１で例示される励起ユニットおよび少なくとも１つの出力ポートをさらに含む。励起ユニットは、アレイ２００のエッジに沿った領域に励起エネルギーを供給するように構成され、それにより、アレイ配置により形成された１つまたは複数のトポロジカルモードに対し励起をもたらす。出力ポートは、アレイ２００のエッジに沿って配置された１つまたは複数の共振器５０に結合され、アレイからレーザー放射の出力を形成する。上述のように、この実施例のアレイ２００は、六角形配置Ｈ１の第２の格子に加えて、共振器ユニット５０の第１の格子を規定する種々の距離Ｄ１およびＤ２で構成される。この場合、六角形配置Ｈ１間の結合定数は、各六角形配置Ｈ１内の結合よりも小さい。このアレイ配置の共振器５０は、それらの間で強くまたは弱く結合し得ることに留意されたい。さらに、共振器５０間の結合は、直接であり得るか、または上記図４で例示のように、光結合リンクを利用し得る（しかし、リンク間で何らかのシフトを必要とすることに留意されたい）。
【００９２】
本発明のいくつかの実施形態によるレーザーシステムのアレイ配置２００の追加の実施例が図１２に例示されている。アレイ２００は、共振器５０の矩形アレイとして構成され、それらの間で光リンクカプラー５８により結合されている。リンクカプラー５８は、形状および／または共振器５０の共振周波数に対し、共振しない有効な屈折率で選択される。共振器５０は、それらの隣接リンクカプラー５８と、共振器５０の共振周波数に近い範囲の周波数で強力に結合され、それにより、光は共振器間で高速に送信され、リンクカプラー５８内の光の強度は、共振器５０中の光の強度に比べて低い。前述のアレイ配置と同様に、図１２のアレイ２００は、トポロジカルエッジモードを生ずる。したがって、複数の共振器５０、および可能性として、いくつかのリンクカプラー５８は、共振器５０の共振周波数に対応する波長の光を放出するゲイン材料で構成される。レーザーシステムは、励起エネルギーをアレイ２００のエッジ（例えば、アレイの２〜４単位格子の幅を有する）に励起エネルギーを供給するように構成された励起ユニット、およびアレイからの光を結合し、レーザーシステムの出力を与えるように構成された１つまたは複数の出力ポート６０をさらに含む。
【００９３】
したがって、本発明は、１つまたは複数のトポロジカル的に保護されたレージングモードを利用するように構成されたレーザーシステムを提供する。レーザーシステムは、共振器または空洞などの、選択ゲイン材料を有する結合光学素子のアレイ、励起エネルギーを少なくとも一群の光学素子に供給（通常、アレイの外周部に沿って）するように構成された励起ユニット、および１つまたは複数の光学素子に結合し、レーザーシステムからの出力放射を可能とする出力ポートをベースにしている。光学素子アレイは、形状および素子間の結合配置により、一方向（例えば、時計回り）の所与の経路に沿って結合した光成分間で、他の方向（例えば、反時計回り）に対して、種々の位相シフトをもたらすように構成され、それにより、１つまたは複数のトポロジカルエッジモードを持続させる。
【００９４】
トポロジカル絶縁体レーザーシステムは、トポロジカルモードのレージング性能を高める特徴を利用する。本発明のレーザー配置は、ミクロ共振器の２Ｄアレイの使用を可能とし、トポロジカルに保護された散乱のないエッジモードを拡張することにより、異常および欠陥に対し堅牢な、単一モードレーザー動作を提供する。レーザーの単一縦モード動作は、従来のレーザーアレイ配置と比較して、より高いスロープ効率をもたらす。通常、いくつかの実施形態では、レーザーシステムは、新材料の磁気ユニットを必要とすることなく、半導体レーザーの最新製造技術により構成され得る。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ−３Ｆ】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図６Ｄ】
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【図７Ａ−７Ｄ】
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【図８Ａ−８Ｈ】
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【図９Ａ−９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１０Ｄ】
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【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
2020516084.tif 000026
2020516084.tif 000027
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