(57)【要約】より簡単な光学系でフォトニック結晶の周期を有さない方向に対して光を閉じ込めることが要望されていた。  入射される光の光軸２０の方向に垂直な第一の方向に関して，光軸２０から両方向に向かって減少する屈折率分布１２を有する第一の部材と，第一の部材の中に，第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材とを有するＧＩ型フォトニック結晶スラブ４を備え，第一の部材が有する第一の方向に関する屈折率分布１２と，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４が有する第一の方向に関する厚さと，入射される光の波長と，入射される光の，光が入射されるＧＩ型フォトニック結晶スラブ４の入射端９の内側における，第一の方向に関する入射端ビームスポット半径ω１とは，入射される光が第一の方向に関してＧＩ型フォトニック結晶スラブ４の内部に実質上閉じ込められるように決定されている光デバイスである。【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射される光の光軸の方向に垂直な第一の方向に関して，前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を有する第一の部材と，
前記第一の部材の中に，前記第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材と、
を有するフォトニック結晶を備えた光デバイス。
【請求項２】
前記光軸から前記遠ざかるに従って減少する屈折率の分布とは、前記第二の部材の前記周期的な配置の方向以外の方向に向かって減少する屈折率の分布である請求の範囲第１項記載の光デバイス。
【請求項３】
（ａ）前記第一の部材が有する前記第一の方向に関する屈折率の分布と，
（ｂ）前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に関する厚さと，
（ｃ）前記入射される光の波長と，
（ｄ）前記入射される光の，前記光が入射される前記フォトニック結晶の光入射端部の内側における，前記第一の方向に関するビームスポット半径とは，
前記入射される光が前記第一の方向に関して前記フォトニック結晶の内部に実質上閉じ込められるように決定されている請求の範囲第２項記載の光デバイス。
【請求項４】
前記フォトニック結晶は，膜形状を有し，
前記第一の方向は，前記膜形状の膜厚の方向であり，
前記第二の方向は，前記膜形状の膜面に平行な方向である請求の範囲第３項記載の光デバイス。
【請求項５】
前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布は，前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，前記光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有する請求の範囲第４項記載の光デバイス。
【請求項６】
前記所定の分布関数は，前記光軸を基準とする前記膜厚の方向に関する座標ｙについての，屈折率分布定数ｇ，および前記屈折率の最大値ｎ１を有する二次関数
【数１】
2005071451.tif 000029
で実質的に与えられる請求の範囲第５項記載の光デバイス。
【請求項７】
前記所定の分布関数は，前記光軸を基準とする前記膜厚の方向に関する座標ｙについての，屈折率分布定数ｇ，平坦部分定数ａ，および前記屈折率の最大値ｎ１を有する関数
【数２】
2005071451.tif 000030
で実質的に与えられる請求の範囲第５項記載の光デバイス。
【請求項８】
前記屈折率分布定数ｇは，
【数３】
2005071451.tif 000031
を実質的に満足する請求の範囲第６または７項記載の光デバイス。
【請求項９】
前記入射される光の波面の前記光入射端部における曲率半径は，実質的に無限大である請求の範囲第５項記載の光デバイス。
【請求項１０】
前記ビームスポット半径ω１は，前記厚さＷの実質的に半分である請求の範囲第９項記載の光デバイス。
【請求項１１】
前記膜厚は，所定の箇所において変化している請求の範囲第９項記載の光デバイス。
【請求項１２】
前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布と，前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，前記光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とは，前記入射される光が前記所定の箇所においては前記膜厚の方向に関して前記フォトニック結晶の外部に漏れるように決定されている請求の範囲第１１項記載の光デバイス。
【請求項１３】
前記第二の部材の実質的に周期的な配置は，所定の箇所において変化している請求の範囲第９項記載の光デバイス。
【請求項１４】
前記所定の箇所は，前記入射される光の，前記フォトニック結晶の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径が極大値または極小値をとる箇所である請求の範囲第１３項記載の光デバイス。
【請求項１５】
前記所定の箇所は，前記光入射端部から前記光が出射される前記フォトニック結晶の光出射端部まで連続した，前記第二の部材が実質的に配置されていない箇所である請求の範囲第１３項記載の光デバイス。
【請求項１６】
前記第二の部材は，前記膜厚の方向に延びた空孔を利用して配置された空気である請求の範囲第９項記載の光デバイス。
【請求項１７】
前記フォトニック結晶を保持する基板をさらに備え，
前記空孔は，前記基板の側に延びている請求の範囲第１６項記載の光デバイス。
【請求項１８】
前記入射される光を，前記光入射端部に誘導するための誘導部をさらに備えた請求の範囲第３項記載の光デバイス。
【請求項１９】
前記誘導部は，前記入射される光を，その波面の前記光入射端部における曲率半径が実質的に無限大となるように変換する請求の範囲第１８項記載の光デバイス。
【請求項２０】
前記誘導部は，前記入射される光を，ビームウェストが前記光入射端部において形成されるように変換する請求の範囲第１８項記載の光デバイス。
【請求項２１】
前記誘導部は，前記入射される光を，その前記光入射端部の内側における前記第一の方向に関するビームスポット半径が実質的に前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に関する厚さの半分となるように変換する請求の範囲第１８項記載の光デバイス。
【請求項２２】
前記第一の部材は、ポリシランを主成分とする基材にシロキサン構造が前記屈折率の分布に対応して分布している部材である請求の範囲第３項記載の光デバイス。
【請求項２３】
入射される光の光軸の方向に垂直な第一の方向に関して、屈折率の分布を有する第一の部材と，前記第一の部材の中に，前記第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材とを有するフォトニック結晶スラブの製造方法であって、
ポリシランを主成分とし所定の厚みを有する基材を供給する第１工程と、
前記供給された基材に対し、前記ポリシランの酸化反応を起こさせるとともに、前記厚み方向を基準として前記酸化反応の進行の程度を制御することにより、前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を形成する第２工程と、
前記第２工程の前の工程又は、後の工程において、前記第二の部材を形成する第３工程と、
を備えたフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２４】
前記光軸から前記遠ざかるに従って減少する屈折率の分布とは、前記第二の部材の前記周期的な配置の方向以外の方向に向かって減少する屈折率の分布である請求の範囲第２３項記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２５】
前記第一の方向は，前記基材の厚みの方向であり，
前記第二の方向は，前記基材の表面に平行な方向である請求の範囲第２４項記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２６】
前記第２工程では、前記基材に対し、その両面側から紫外線を照射することにより前記屈折率の分布を生じさせ、
前記屈折率の分布の仕方が予め定めた基準を満たす様に、前記紫外線の照射量を制御する請求の範囲第２５項記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２７】
前記第１工程では、前記基材を所定の基板上に塗布し、
前記第２工程では、前記塗布された基材に対し、前記紫外線の照射と共に熱処理を行うことにより、前記基材を硬化させ、
前記第３工程では、前記硬化した前記基材に対して、金型を用いるか、又はエッチングを行うことにより前記第二の部材としての円筒状の空孔を周期的に配置させる請求の範囲第２６に項記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２８】
前記予め定めた基準とは、前記屈折率の分布が、前記フォトニック結晶スラブが有する膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有することである請求の範囲第２７に項記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は，たとえば，フィルタ，プリズム，導波路，および光平面回路などに使用されるフォトニック結晶スラブを利用した光デバイス，およびフォトニック結晶スラブの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】  従来のフォトニック結晶スラブは，屈折率が一定のスラブ（屈折率＝ν２）中に複数の柱状部分（屈折率＝ν１）を二次元周期的に配列した二次元フォトニック結晶と，二次元フォトニック結晶を膜厚方向に挟み込む，ν１，ν２よりも低い屈折率を有する下部クラッドおよび上部クラッド（屈折率＝ν３）と，基板とで構成されている。【０００３】  （１）フォトニック結晶スラブ中を伝搬する光は，二次元フォトニック結晶の如何なる部分の屈折率よりも低い上下クラッドとの境界で全反射により上下方向に閉じ込められる（例えば，特開２００１−３３７２３６（例えば、第１図）参照）。【０００４】  （２）また，二次元および三次元フォトニック結晶において，周期長や周期性の方向を，結晶中の位置に関して徐々にまたは階段状に変化させるものもある（例えば，特開２００１−９１７０１（例えば，第９図）参照）。尚、図９は、高屈折率材料１０（ＳｉＯ２）と、低屈折率材料１１（ＳｉＯ２）とをＺ方向に交互に重ねて配置した構成であり、図９の構造の導波作用の原理を図１０により示している。【０００５】  尚、特開２００１−３３７２３６、特開２００１−９１７０１の文献の全ての開示は、そっくりそのまま引用することにより、ここに一体化する。【０００６】  （１）しかしながら，前者においては，二次元周期的に配置する柱状部分（屈折率＝ν１）と柱状部分以外（屈折率＝ν２）とクラッド部分（屈折率＝ν３）の間でν１≠ν２，ν１＞ν３，ν２＞ν３の関係を満足する材料を選択する必要がある。そして，膜厚方向の光の漏れの低減には，ν１とν３との屈折率差およびν２とν３との屈折率差は大きい方が良い。また，フォトニック結晶を構成するにはν１とν２との屈折率差もできるだけ大きくする必要がある。【０００７】  このため，材料の組合せは限られる。【０００８】  例えば，クラッドに屈折率が最も低い空気（屈折率＝１）を選択した場合，フォトニック結晶部分は，高屈折率材料（例えば，屈折率＝３以上の半導体材料）と低屈折率材料（例えば，樹脂・ガラス・空気など）とを組合せることになる。これで，フォトニック結晶としての最低限の屈折率差を確保できる（低屈折率材料を空気にすればフォトニックバンドギャップは得られるが，厳密にはν１＞ν３を満足しない）。【０００９】  ところが，クラッドを空気にするエアーブリッジ構造は，フォトニック結晶を空中に浮かせる必要があり，取扱が困難であることがある。【００１０】  また，クラッドを固体の最低屈折率材料であるフッ素化合物（屈折率＝約１．３）とした場合，フォトニック結晶部分の低屈折率材料として高屈折率材料の屈折率に近い半導体材料を用いると，フォトニック結晶としての機能が限定され，一方，フォトニック結晶部分の低屈折率材料として樹脂やガラスなどの屈折率が２以下の材料を用いると，クラッドとの屈折率差が小さくなり膜厚方向の光の閉じ込めが弱くなる（特に膜厚が５μｍ以下の二次元フォトニック結晶の場合，回折が大きいのでほとんど漏れる）。【００１１】  （２）また，後者においては，長周期フォトニック結晶部分のコアと，コアを取り囲む短周期フォトニック結晶のクラッドとを利用し，周期制御によって周囲方向に位相速度を早くすることで光を相対的に位相速度の遅いコアに閉じ込める。【００１２】  この方法は，周期を制御することでｙ方向の光の伝搬モードフィールドの状態を自由に制御できるので，デバイス設計の上で非常にメリットが大きい。また，コアやクラッドが固体で構成されるので，ハンドリングが良く実用的である。【００１３】  しかし，周期を変調するこの方法は，製造プロセスにおいて高度な管理が必要である上，製造装置が特殊になってしまう。【００１４】  本発明は，上記従来のこのような課題を考慮し，たとえば，より簡単な光学系でフォトニック結晶の周期を有さない方向に対して光を閉じ込めることができる光デバイス，および光デバイスの製造方法を提供することを目的とする。
【発明の開示】
【００１５】  第１の本発明は、入射される光の光軸の方向に垂直な第一の方向に関して，前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を有する第一の部材と，
前記第一の部材の中に，前記第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材と、
を有するフォトニック結晶を備えた光デバイスである。
【００１６】  第２の本発明は、前記光軸から前記遠ざかるに従って減少する屈折率の分布とは、前記第二の部材の前記周期的な配置の方向以外の方向に向かって減少する屈折率の分布である上記第１の本発明の光デバイスである。
【００１７】  第３の本発明は、（ａ）前記第一の部材が有する前記第一の方向に関する屈折率の分布と，
（ｂ）前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に関する厚さと，
（ｃ）前記入射される光の波長と，
（ｄ）前記入射される光の，前記光が入射される前記フォトニック結晶の光入射端部の内側における，前記第一の方向に関するビームスポット半径とは，
前記入射される光が前記第一の方向に関して前記フォトニック結晶の内部に実質上閉じ込められるように決定されている上記第２の本発明の光デバイスである。
【００１８】  第４の本発明は、前記フォトニック結晶は，膜形状を有し，
前記第一の方向は，前記膜形状の膜厚の方向であり，
前記第二の方向は，前記膜形状の膜面に平行な方向である上記第３の本発明の光デバイスである。
【００１９】  第５の本発明は、前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布は，前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，前記光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有する上記第４の本発明の光デバイスである。
【００２０】  第６の本発明は、前記所定の分布関数は，前記光軸を基準とする前記膜厚の方向に関する座標ｙについての，屈折率分布定数ｇ，および前記屈折率の最大値ｎ１を有する二次関数
【００２１】
【数１】
2005071451.tif 000002
【００２２】で実質的に与えられる上記第５の本発明の光デバイスである。
【００２３】  第７の本発明は、前記所定の分布関数は，前記光軸を基準とする前記膜厚の方向に関する座標ｙについての，屈折率分布定数ｇ，平坦部分定数ａ，および前記屈折率の最大値ｎ１を有する関数
【００２４】
【数２】
2005071451.tif 000003
【００２５】で実質的に与えられる上記第５の本発明の光デバイスである。
【００２６】  第８の本発明は、前記屈折率分布定数ｇは，
【００２７】
【数３】
2005071451.tif 000004
【００２８】を実質的に満足する上記第６または第７の本発明の光デバイスである。
【００２９】  第９の本発明は、前記入射される光の波面の前記光入射端部における曲率半径は，実質的に無限大である上記第５の本発明の光デバイスである。
【００３０】  第１０の本発明は、前記ビームスポット半径ω１は，前記厚さＷの実質的に半分である上記第９の本発明の光デバイスである。
【００３１】  第１１の本発明は、前記膜厚は，所定の箇所において変化している上記第９の本発明の光デバイスである。
【００３２】  第１２の本発明は、前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布と，前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，前記光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とは，前記入射される光が前記所定の箇所においては前記膜厚の方向に関して前記フォトニック結晶の外部に漏れるように決定されている上記第１１の本発明の光デバイスである。
【００３３】  第１３の本発明は、前記第二の部材の実質的に周期的な配置は，所定の箇所において変化している上記第９の本発明の光デバイスである。
【００３４】  第１４の本発明は、前記所定の箇所は，前記入射される光の，前記フォトニック結晶の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径が極大値または極小値をとる箇所である上記第１３の本発明の光デバイスである。
【００３５】  第１５の本発明は、前記所定の箇所は，前記光入射端部から前記光が出射される前記フォトニック結晶の光出射端部まで連続した，前記第二の部材が実質的に配置されていない箇所である上記第１３の本発明の光デバイスである。
【００３６】  第１６の本発明は、前記第二の部材は，前記膜厚の方向に延びた空孔を利用して配置された空気である上記第９の本発明の光デバイスである。
【００３７】  第１７の本発明は、前記フォトニック結晶を保持する基板をさらに備え，
前記空孔は，前記基板の側に延びている上記第１６の本発明の光デバイスである。
【００３８】  第１８の本発明は、前記入射される光を，前記光入射端部に誘導するための誘導部をさらに備えた上記第３の本発明の光デバイスである。
【００３９】  第１９の本発明は、前記誘導部は，前記入射される光を，その波面の前記光入射端部における曲率半径が実質的に無限大となるように変換する上記第１８の本発明の光デバイスである。
【００４０】  第２０の本発明は、前記誘導部は，前記入射される光を，ビームウェストが前記光入射端部において形成されるように変換する上記第１８の本発明の光デバイスである。
【００４１】  第２１の本発明は、前記誘導部は，前記入射される光を，その前記光入射端部の内側における前記第一の方向に関するビームスポット半径が実質的に前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に関する厚さの半分となるように変換する上記第１８の本発明の光デバイスである。
【００４２】  第２２の本発明は、前記第一の部材は、ポリシランを主成分とする基材にシロキサン構造が前記屈折率の分布に対応して分布している部材である上記第３の本発明の光デバイスである。
【００４３】  第２３の本発明は、入射される光の光軸の方向に垂直な第一の方向に関して、屈折率の分布を有する第一の部材と，前記第一の部材の中に，前記第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材とを有するフォトニック結晶スラブの製造方法であって、
ポリシランを主成分とし所定の厚みを有する基材を供給する第１工程と、
前記供給された基材に対し、前記ポリシランの酸化反応を起こさせるとともに、前記厚み方向を基準として前記酸化反応の進行の程度を制御することにより、前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を形成する第２工程と、
前記第２工程の前の工程又は、後の工程において、前記第二の部材を形成する第３工程と、
を備えたフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【００４４】  第２４の本発明は、前記光軸から前記遠ざかるに従って減少する屈折率の分布とは、前記第二の部材の前記周期的な配置の方向以外の方向に向かって減少する屈折率の分布である上記第２３の本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【００４５】  第２５の本発明は、前記第一の方向は，前記基材の厚みの方向であり，
前記第二の方向は，前記基材の表面に平行な方向である上記第２４の本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【００４６】  第２６の本発明は、前記第２工程では、前記基材に対し、その両面側から紫外線を照射することにより前記屈折率の分布を生じさせ、
前記屈折率の分布の仕方が予め定めた基準を満たす様に、前記紫外線の照射量を制御する上記第２５の本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【００４７】  第２７の本発明は、前記第１工程では、前記基材を所定の基板上に塗布し、
前記第２工程では、前記塗布された基材に対し、前記紫外線の照射と共に熱処理を行うことにより、前記基材を硬化させ、
前記第３工程では、前記硬化した前記基材に対して、金型を用いるか、又はエッチングを行うことにより前記第二の部材としての円筒状の空孔を周期的に配置させる上記第２６にの本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。第２８の本発明は、前記予め定めた基準とは、前記屈折率の分布が、前記フォトニック結晶スラブが有する膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有することである上記第２７にの本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【００４８】  以上述べたことから明らかなように，本発明は，たとえば，より簡単な光学系でフォトニック結晶の周期を有さない方向に対して光を閉じ込めることができるという効果を有するものである。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】図１は、本発明の実施の形態１のＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図２】図２は、本発明の実施の形態１のＧＩ型フォトニック結晶スラブの概要図である。
【図３】図３は、本発明の実施の形態１のＧＩ型フォトニック結晶スラブの解析用モデルの概要図である。
【図４】図４は、本発明の実施の形態１の空孔が無い場合のＧＩ型フォトニック結晶スラブの光閉じ込め条件の説明図である。
【図５】図５は、本発明の実施の形態１の空孔が無い場合のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内の最大スポット径ω２と屈折率分布定数ｇの関係の説明図である。
【図６】図６は、本発明の実施の形態１の空孔半径ｒと周期δの関係が約ｒ＝０．２×δの場合のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内の最大スポット径ω２と屈折率分布定数ｇの関係の説明図である。
【図７】図７（ａ）〜図７（ｃ）は本発明の実施の形態１のＧＩ型フォトニック結晶スラブの三次元ＦＤＴＤシミュレーション結果の説明図である。
【図８】図８は、本発明の実施の形態１のＧＩ型フォトニック結晶スラブ（変形例）の概要図である。
【図９】図９は、本発明の実施の形態３の膜厚が変化するＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図１０】図１０は、本発明の実施の形態４の意図的に伝搬ロスを制御するＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図１１】図１１は、本発明の実施の形態５のビームウェスト近傍で周期構造変化させたＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図１２】図１２は、本発明の実施の形態の基板内部まで空孔が延長されたＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図１３】図１３は、本発明の実施の形態の入射端から出射端まで周期欠陥列を有するＧＩ型フォトニック結晶スラブの概要図である。
【図１４】図１４は、本発明の実施の形態の入射端にビームウェストを形成するレンズを入射部に設けたＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図１５】図１５は、本発明の実施の形態の膜厚と異なるコア径を有する光ファイバーとの間に膜厚方向にテーパーと屈折率分布を有するビーム誘導部を設けたＧＩ型フォトニック結晶スラブ断面概要図である。
【図１６】図１６（ａ）〜図１６（ｄ）は、本発明の実施の形態２のＧＩ型フォトニック結晶の製造方法の特徴部分の説明図である。
【図１７】図１７（ａ）〜図１７（ｃ）は、本発明の実施の形態２のＧＩ型フォトニック結晶の孔形成方法の説明図である。
【図１８】図１８（ａ）〜図１８（ｃ）は、本発明の実施の形態２のＧＩ型フォトニック結晶の別の孔形成方法の説明図である。
【図１９】図１９は、本発明の実施の形態の円柱形状を有するＧＩ型フォトニック結晶の概要図である。
【符号の説明】
【００５０】１  ＧＩ型スラブ
２  空孔
３、３’  基板
４  ＧＩ型フォトニック結晶スラブ
５  入射側導波路
９  入射端
１０  出射端
１２  屈折率分布
１３  断面
１７  三角格子の基本格子ベクトル
１８  一定部分
１９  屈折率分布部分
２０  光軸（屈折率極大位置）
３０  ＧＲＩＮレンズ
３１  空気層
９０  膜厚減少部分
９１  最低屈折率分布定数増加部分
９２  膜厚減少部分屈折率極大位置
１００  光閉じ込め部分
１０１  光漏れ部分
１０２  漏れ光
１０３  （漏れ部分）折率分布
１１０  ビームウェスト
１１１  機能部分
１２０  基板内空孔
１３０  周期欠陥部分１４０  光源ビーム
１４１  レンズ
１４２  波面
１５０  光ファイバー
１５１  コア
１５２  クラッド
１５３  光ファイバーの光軸
１５４  誘導部
１５５  ビームスポット軌跡
１５６  テーパー
１６０１  シート状ポリシラン
１６０２  ポリシラン構造（高屈折率）
１６０３  シロキサン構造（低屈折率）
１６０４  屈折率分布形成済みのスラブ
【発明を実施するための最良の形態】
【００５１】  以下，本発明の実施の形態を，図面を参照しながら説明する。【００５２】  （実施の形態１）
はじめに，図１，２を主として参照しながら，本実施の形態の光デバイスの原理について説明する。【００５３】  ここに，図１は，膜厚方向において中心付近で極大となり，その中心から距離が離れるに従ってほぼ放物線状に屈折率が低下する屈折率分布を有するフォトニック結晶スラブ（本明細書では、これをＧｒａｄｅｄ−Ｉｎｄｅｘ型フォトニック結晶スラブと名付けて、以下、単にＧＩ型フォトニック結晶スラブと呼ぶ）の断面図であり、膜厚方向と伝搬方向とを含む断面１３（図２参照）の概要図である。また，図２は，断面１３の位置を示すＧＩ型フォトニック結晶スラブの斜視図である。【００５４】  なお，ビームスポット軌跡４１（図１等参照）は，入射側導波路５（コア屈折率：ｎ０）とＧＩ型フォトニック結晶スラブ４との境界部分や，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４と空孔２との境界部分で不連続に変化する。しかし，その不連続性の程度は小さいので，図１等に示す様に、ビームスポット軌跡４１を連続的に図示した（以下同様）。【００５５】  また，入射端９のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内側での入射端スポット半径ω１は，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内ビームスポット半径ω２の最大値ω２ｍａｘ以下である。しかし，入射端でのビームの波面の曲率半径が無限大である場合（以下において主として考察される場合）にはこれらが一致するので，この場合を図示した（以下同様）。【００５６】  本実施の形態では，半導体プロセスや成型プロセスで加工しやすいスラブ中に所定の柱状部分（柱状部材）を二次元周期的に形成するＧＩ型フォトニック結晶スラブ４において，膜厚に垂直な方向はフォトニック結晶の特性で光を制御する方法を利用し，膜厚方向の光の閉じ込めについては、クラッドの屈折率に依存しない方法を利用する。【００５７】  より具体的に述べると，図１に示す様に、本実施の形態の光デバイスは，膜厚方向において屈折率の極大（最大）部分から離れるに従って屈折率が増加しない屈折率分布を有するＧＩ型スラブ１中の膜厚方向に垂直な二次元方向に，所定の屈折率を周期的に配置したＧＩ型フォトニック結晶スラブ４と，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４へ光を入射させる入力部としての入射側導波路５とを備えている。【００５８】  そして，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４は，その入射端９のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内側での入射端スポット半径ω１と，波長λと，ＧＩ型スラブ１の膜厚方向の屈折率分布形状とで一義的に決まるＧＩ型フォトニック結晶スラブ内ビームスポット半径ω２の２倍以上の膜厚Ｗを有する。【００５９】  このように，フォトニック結晶の周期方向以外の方向に屈折率の極大部分から離れるに従って屈折率が増加しない特定の条件を満足する屈折率分布を設けることで，回折効果で光が漏れる方向において光を閉じ込めることができる。【００６０】  また，屈折率分布の形状を操作することで，フォトニック結晶の周期を有しない方向のビームスポット半径ω２の大きさを任意に変化させることができる。【００６１】  屈折率分布の形状の操作をともなう，このようなフォトニック結晶の製造方法については，実施の形態２において説明を行う。【００６２】  なお，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４は本発明のフォ��ニック結晶に対応し，本実施の形態の光デバイスは本発明の光デバイスに対応する。【００６３】  つぎに，本実施の形態の光デバイスの構成および動作について，より詳細に説明する。【００６４】  本実施の形態の光デバイスは，基板３と，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４の入射端９に結合されたコア屈折率ｎ０の入射側導波路５とを備えている。【００６５】  また，本実施の形態の光デバイスは，膜厚方向に対応するｙ方向のほぼ中心で極大値ｎ１を有し，ｙ＝０に対応する光軸（屈折率極大位置）２０からの距離ｙに関してほぼ【００６６】
【数１】
2005071451.tif 000005
【００６７】の屈折率分布１２に沿って低下する屈折率分布を有するＧＩ型スラブ１のｙ方向に垂直な光伝搬方向に対応するｚ方向と幅方向に対応するｘ方向とに関して二次元周期的に配列され，ｙ方向に伸びる複数の空孔２を形成したＧＩ型フォトニック結晶スラブ４を備えている。【００６８】  ここに，屈折率分布定数ｇに関して，【００６９】
【数３】
2005071451.tif 000006
【００７０】が成立する。ただし，ＷはＧＩ型スラブ１の膜厚，ω１は入射端９のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内側でのビームスポット半径，λは波長である。【００７１】  なお，基板３は，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４の強度を補強するためのもので，光の閉じ込めには何ら寄与していないので，除去しても問題無い。【００７２】  このように，特定の屈折率変化以上の変化をつけることにより，光軸２０から離れるほど位相速度をより早くできるので，光の漏れの原因となる回折を抑制することができる。【００７３】  尚、上述したｙ方向における屈折率の分布が、上記（数１）、（数３）の条件を満たすことにより、何故、膜厚方向の光閉じ込めが可能となるのかについては、更に後述するが、本実施の形態において導き出したこれらの数式の利用例を簡単に述べる。【００７４】  即ち、例えば、伝搬対象となる光の波長λ、上記ビームスポット半径ω１，ＧＩ型スラブ１の膜厚Ｗが、要求仕様として予め決められている状況下において、膜厚方向の光閉じ込めを可能とするＧＩ型フォトニック結晶スラブ４を設計し、製造する場合に上記数式を利用する。具体的には、上記要求仕様の値を数３に代入して、屈折率分布定数ｇを求めて、それらを基に（数１）の分布関数を決定する。そして、後述する様に、例えば、ポリシランを主成分とする基材（スラブ１６０４、図１６（ｄ）参照）においてシロキサン構造が上記分布関数に対応して分布するＧＩ型フォトニック結晶スラブ４を製造することが出来る。【００７５】  また、上記の例とは逆に、製造可能な屈折率の分布が予め決まっており、且つ、上記３つのファクターである、伝搬対象となる光の波長λ、上記ビームスポット半径ω１，ＧＩ型スラブ１の膜厚Ｗの内、何れか２つが決まっている場合に、残りの一つのファクターを、上記数式を利用することにより適切に導き出すことが可能となる。【００７６】  次に，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４の膜厚方向の光閉じ込めメカニズムについて，より詳細に説明する。【００７７】  ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４の膜内の光の制御は二次元結晶格子で制御されるので，膜厚方向に対応するｙ方向と光伝搬方向に対応するｚ方向とを含む断面１３（図２参照）においてｙ方向の光の閉じ込めを議論すればよい。ただし，空孔２が大きいほど回折による光損失が大きいので，最も空孔２の占有率が大きくなる（すなわち，空孔２の断面が、空孔２の直径を含む）、二次元結晶格子を構成する二次元三角格子の基本格子ベクトル１７の一つが示す方向を、光伝搬方向に対応するｚ方向とした。この最も空孔２の占有率が大きい場合の光閉じ込め条件は，より空孔の占有率が小さな全ての場合についても有効である。【００７８】  図１の断面内のビーム解析は，図３に示すＧＲＩＮ（Ｇｒａｄｅｄ−Ｉｎｄｅｘ）レンズ３０と空気層３１とを周期的に縦列した１次元のレンズ導波路モデルに置き換えることができる。【００７９】  ここに，図３は，ＧＲＩＮレンズを縦列したＧＩ型フォトニック結晶スラブの解析用モデルである。【００８０】  そこで，光線行列を使用したビーム解析により，マックスウェルの方程式をスカラー解析する。【００８１】  長さｄを有するＧＲＩＮレンズ３０，および長さ２ｒ��有する空気層３１の１個あたりの光線行列は，それぞれ【００８２】
【数４】
2005071451.tif 000007
【００８３】
【数５】
2005071451.tif 000008
【００８４】で表現される。ただし，ｒは空孔半径，ｎ０は前述の通りＧＩ型フォトニック結晶スラブ入射前の材料に該当する光導波路５の屈折率である。【００８５】  従って，ＧＲＩＮレンズ３０をｎ個縦列したＧＩ型フォトニック結晶スラブ内のｋ番目のＧＲＩＮレンズ３６（ｋ＝１，２，・・・，ｎ）の入射端から距離ｚ′の位置（ＧＩ型フォトニック結晶入射端からの距離はＺ＝（ｋ−１）×ｄ＋ｚ′である）における光線行列は【００８６】
【数６】
2005071451.tif 000009
【００８７】となる。ただし，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは行列要素とする。【００８８】  このような光線行列に対する，ｋ番目のＧＲＩＮレンズ３６内のビームスポット半径ω２と入射端９でのスポット半径ω１との関係は，【００８９】
【数７】
2005071451.tif 000010
【００９０】で表される。ただし，Ｒ１は入射端でのビームの波面の曲率半径である。【００９１】  ＡおよびＢはＧＲＩＮレンズのレンズ効果と空孔の空間伝搬で構成されるビームの拘束に関し，λ／ω１は回折効果によるビームの拡散に関する。したがって，（数７）における右辺の第１項は光の波動性が考慮されない幾何光学的に決まるω１とＲ１から計算されるω２の成分とに寄与し，同第２項は光の波動性が考慮された波動光学的に決まる回折をＢで表されるレンズ効果で抑制したω２の成分に寄与する。【００９２】  したがって，ω２を小さくするためには，幾何光学的にはω１を小さくしてＲ１を大きくする方がよく，波動光学的にはω１を大きくしてλを小さくした方がよいことになる。ただし，通常は，フォトニック結晶スラブの膜厚は一般的にシングルモード光ファイバー（ＳＭＦ）のモードフィールド径（ＭＦＤ）の約９μｍよりも小さいので，ω１よりも１／ω１の方がはるかにスポット半径ω２への影響が大きい。【００９３】  なお，ビームスポット半径ω２はガウシアンビームの強度が中心での極大値の１／ｅ２（ｅは自然対数の底である）となる半径で定義されるので，ビームの全てがＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚を超えないと言うわけではない。しかし，ビームスポット半径ω２が膜厚内で変化する限りにおいては，ビームが膜厚から超えることは無い。【００９４】  次に，光閉じ込め条件を，屈折率分布定数ｇ，膜厚Ｗ，空孔半径ｒなどのＧＩ型フォトニック結晶スラブの構成要素で表したい。【００９５】  しかしながら，光閉じ込め条件をこれらの構成要素の関係式で表現するのは非常に困難であり，具体的な光閉じ込め条件は計算機を使用した数値解析に頼るのが実用的である。【００９６】  以下では，空孔半径ｒと光閉じ込めの関係を使用してＧＩ型フォトニック結晶スラブ内での光閉じ込めの必要条件を導出する。【００９７】  空気層３１の光線行列を見れば分かるように，空孔にはレンズ効果は無く回折を促進する効果しかないので，ＧＩ型スラブによるレンズ効果は空孔が無い場合の回折効果以上が必要である。【００９８】  従って，ｒ＝０を代入して得られる条件は，光閉じ込めの必要条件である。【００９９】  ｒ＝０である時のＧＩ型フォトニック結晶スラブの入射端からＺ位置での光線行列は，【０１００】
【数８】
2005071451.tif 000011
【０１０１】で表される。【０１０２】  そして，（数７）は【０１０３】
【数９】
2005071451.tif 000012
【０１０４】となる。ただし，【０１０５】
【数１０】
2005071451.tif 000013
【０１０６】となるようにρをとり，【０１０７】
【数１１】
2005071451.tif 000014
【０１０８】
【数１２】
2005071451.tif 000015
【０１０９】となるようにθをとった。【０１１０】  したがって，ω２のＺに関する最大値ω２ｍａｘは，【０１１１】
【数１３】
2005071451.tif 000016
【０１１２】を満たす。【０１１３】  これよりＲ１が大であるほどω２ｍａｘは小となって光を閉じ込めるために有利であることが分かるので，以下においては，【０１１４】
【数１４】
2005071451.tif 000017
【０１１５】よって【０１１６】
【数１５】
2005071451.tif 000018
【０１１７】である場合を考察する。【０１１８】  （数１５）より，【０１１９】
【数１６】
2005071451.tif 000019
【０１２０】である場合には【０１２１】
【数１７】
2005071451.tif 000020
【０１２２】であり，【０１２３】
【数１８】
2005071451.tif 000021
【０１２４】である場合には【０１２５】
【数１９】
2005071451.tif 000022
【０１２６】であることがわかる。【０１２７】  光が閉じ込められるための必要十分条件は，【０１２８】
【数２０】
2005071451.tif 000023
【０１２９】であるので，光が閉じ込められるための必要条件として【０１３０】
【数３】
2005071451.tif 000024
【０１３１】が得られる。【０１３２】  なお，（数３）を導出するにあたって【０１３３】
【数２１】
2005071451.tif 000025
【０１３４】であることを用いたが，（数２１）において等号が成立する場合における（数３）は，【０１３５】
【数２２】
2005071451.tif 000026
【０１３６】となる。【０１３７】  以上より，光を閉じ込めるために有利な条件は，高屈折率・大入射スポット径・大膜厚・短波長であることが分かる。【０１３８】  λ＝１．３μｍであるとして，（数２２）で等号をとって得られる最低屈折率分布定数とＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚Ｗの関係を図４に示す。【０１３９】  ここに，図４は，空孔が無いＧＩ型スラブの場合の光閉じ込め条件（膜厚Ｗと屈折率分布定数ｇの関係）である。なお，縦軸には対数目盛りをとっている。【０１４０】  図４においては，（入射端９の内側におけるビームスポット半径ω１）／（入射端９の外側におけるビームスポット半径）に等しいｎ１／ｎ０を１，１．５，…，５というように変化させたそれぞれの場合について，同関係を示した。【０１４１】  したがって，図４においては入射端９の外側におけるビームスポット半径に関して図示を行っているので，厳密には（数２２）におけるＷを（ｎ１／ｎ０）Ｗで置き換えて考えなければならない。【０１４２】  これより，膜厚２μｍで入射端側の導波路の屈折率がＧＩ型フォトニック結晶スラブの極大屈折率に等しい場合（すなわち，ｎ１／ｎ０＝１である場合）は，少なくとも４００／ｍｍ以上の屈折率分布定数ｇが必要であることがわかる。また，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの極大屈折率に対応するｎ１をより大きく設定したり，入射端の導波路の屈折率に対応するｎ０をより小さく設定すると，より小さな屈折率分布定数ｇで済むこともわかる。【０１４３】  次に，やはりω１＝Ｗ／２である場合において，入射端側の導波路の屈折率に対応するｎ０がＧＩ型フォトニック結晶スラブの極大屈折率に対応するｎ１に等しいとして，ｒ＝０μｍ（空孔が無い）場合と，おおよそｒ＝０．１９μｍ，ｄ＝０．７４μｍである場合のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内での最大スポット半径ω２ｍａｘと屈折率分布定数ｇと入射端スポット半径ω１の関係を，図５と図６に示す。【０１４４】  ここに，図５は，空孔が無いＧＩ型スラブの場合の入射端でのスポット径ω１毎の最大スポット径ω２ｍａｘと屈折率分布定数ｇの関係である。また，図６は，空孔半径ｒと周期δ（＝ｄ＋２ｒ）の関係が約ｒ＝０．２×δの場合の，ＧＩ型スラブの場合の入射端でのスポット径ω１毎の最大スポット径ω２ｍａｘと屈折率分布定数ｇの関係である。なお，縦軸および横軸には対数目盛りをとっている。【０１４５】  図５〜６においては，ω１を０．１，０．５，…，４というように変化させたそれぞれの場合について，同関係を示した。【０１４６】  （数１６）が成立する場合において（数１５）より得られる（数２３）が，図５における関係に相当する。【０１４７】
【数２３】
2005071451.tif 000027
【０１４８】  ただし，入射端スポット半径ω１がＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚Ｗの半分である場合を考えているので，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内最大ビームスポット半径ω２ｍａｘが入射端スポット半径ω１よりも小さくなければならない。したがって，ω２ｍａｘ／ω１が１以下となることが光閉じ込めの必要十分条件となり，図５のω２ｍａｘ／ω１＝１となる時の屈折率分布定数ｇと入射端スポット半径ω１の関係が，図４における関係に相当することになる。【０１４９】  図５と図６を比較すると，空孔の有無に関わらず，屈折率分布定数ｇとω２ｍａｘとの関係は類似することがわかる。ただし，空孔の存在により回折が大きくなるので，空孔がある場合には，空孔が無い場合に比べてより約１．５倍程度の大きな屈折率分布定数ｇが必要である。【０１５０】  図７に，（ａ）光の伝搬方向に関して屈折率分布がステップ状に変化する従来のＳＩ（Ｓｔｅｐ−Ｉｎｄｅｘ）型フォトニック結晶スラブ７０１の光閉じ込め条件を満足する場合における三次元ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  Ｔｉｍｅ  Ｄｏｍａｉｎ）シミュレーション結果７０１ａと，（ｂ）従来のエアーブリッジ構造のＳＩ型フォトニック結晶スラブ７０２の光閉じ込め条件を満足する場合における三次元ＦＤＴＤシミュレーション結果７０２ａと，（ｃ）本実施の形態における，おおよそｒ＝０．１９μｍ，ｄ＝０．７４μｍのＧＩ型フォトニック結晶スラブ７０３の光閉じ込め条件を満足する場合の三次元ＦＤＴＤシミュレーション結果７０３ａを示す。ただし，伝搬方向と膜厚方向を含む断面のみ示す。【０１５１】  ＳＩ型フォトニック結晶スラブ（図７（ａ）参照）での光の漏れも，エアーブリッジ構造（図７（ｂ）参照）にすると，光が完全に閉じ込められることがわかる。【０１５２】  ＧＩ型フォトニック結晶スラブ（図７（ｃ）参照）の場合は，基板付きでも光は閉じ込められ，光はレンズ効果により蛇行軌跡を画くことがわかる（集光部分のみが図示されている）。【０１５３】  このように，膜厚方向の中心付近で極大値を有し，極大部分から離れるに従って屈折率がほぼ放物線状に低下するＧＩ型フォトニック結晶スラブの屈折率分布定数ｇを膜厚などから決まる特定の値以上にすることで，回折効果で光が漏れる膜厚方向において基板の屈折率に関わらず光を閉じ込めることができる。【０１５４】  また，屈折率分布定数ｇを操作することでフォトニック結晶スラブの膜厚を自由に変化させることもできる。【０１５５】  なお，本実施の形態では膜厚の中心近傍で極大点を有するＧＩ型フォトニック結晶スラブについて説明した。【０１５６】  しかし，これに限らず，図８に示すように，ｙ＝０に対応する中心からの距離が平坦部分定数ａ以内の一定部分１８，および一定部分１８以外の屈折率分布部分１９を利用して，屈折率が下記の（数２）に沿って低下するようにしてもよい。【０１５７】
【数２】
2005071451.tif 000028
【０１５８】  ここに，図８は，膜厚方向において中心付近でほぼ一定値の極大領域を形成し，それ以外で極大領域からの距離に従ってほぼ放物線状に屈折率が低下する屈折率分布を有するＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。【０１５９】  これでも，屈折率一定部分以外においてレンズ効果が生じるので，同様に光の閉じ込めができる。【０１６０】  もちろん，一定部分１８では，膜厚方向１５の屈折率が一定であるので，回折の効果がより強く出るが，屈折率分布部分１９で屈折率分布定数ｇを大きくすれば，何ら問題は無い。【０１６１】  むしろ，この構成の目的は，一定部分１８において膜厚方向１５の屈折率を一定にすることにより，一定部分１８における膜厚方向以外のフォトニック結晶の特性を制御し易くするためにある。【０１６２】  より具体的に述べると，フォトニック結晶の特性（フォトニックバンド）は，周期的に構成される材料の屈折率が一定である場合の方が計算しやすいので，現在のところはこのように一定部分１８を設けた方が設計しやすい。【０１６３】  しかし，膜厚全体に渡って屈折率分布がある場合でも，屈折率の最大値と最小値の差が数％以下と小さければ，フォトニック結晶の特性は屈折率が一定の場合の特性からの小さな変化であると考えられ，実用上は問題が無い場合が多い。【０１６４】  （実施の形態２）
つぎに、本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法の一実施の形態について、図１６（ａ）〜図１８を参照しながら以下に説明する。【０１６５】  図１６（ａ）〜図１６（ｄ）は、上記実施の形態１で説明したＧＩ型フォトニック結晶スラブに関して、その製造方法の特徴部分を説明する図である。即ち、これらの図面には、基板３（図１，図１６（ｄ）参照）の上に塗布したシート状ポリシラン１６０１（本発明の第１工程の基材に対応する）に対して、加熱と上下方向からの紫外線照射によって、膜厚方向に屈折率分布を形成する（本発明の第２工程に対応する）メカニズムが示されている。【０１６６】  まず、本実施の形態における屈折率分布の形成方法の原理について、図１６（ａ）〜図１６（ｄ）を参照しながら説明する。【０１６７】  シート状ポリシラン１６０１（図１６（ｄ）参照）は，図１６（ａ）に示す様に、ＵＶ（紫外線）露光及び熱処理によって起こる硬化時の酸化反応により、高屈折率のポリシラン構造１６０２から低屈折率のシロキサン構造１６０３に変化する。
従って、ポリシランにおいて、ＵＶ照射されている側（図１６（ｄ）参照）から酸化反応が起こり、シロキサン構造１６０３が生成される。その結果、シロキサン構造１６０３が多く分布するポリシラン１６０１の表面付近では、シロキサン構造に取り込まれた酸素の分布により酸素濃度が増加する。図１６（ｂ）は、酸化物等の拡散を行っていないシート状ポリシラン１６０１を用いてＵＶ照射を行った場合の、シロキサン構造１６０３に取り込まれた酸素の濃度分布の変化を示した概略図である。図中の横軸が酸素濃度を表し、縦軸が膜厚の中心からの距離を表す。また、図１６（ｃ）は、上記と同様のシート状ポリシラン１６０１にＵＶ照射を行った場合の、屈折率分布の変化を、図１６（ｂ）と対応させて示した概略図である。図中の横軸が屈折率を表し、縦軸が膜厚の中心からの距離を表す。【０１６８】  図１６（ｂ）〜図１６（ｄ）に示す様に、ＵＶ照射用光源から離れるに従って、酸素濃度が減少しており、低屈折率のシロキサン構造１６０３は、酸素濃度に比例する様にＵＶ照射用光源から離れるに従って、換言すればポリシラン１６０１の表面側から中心に向かうに従って減少する分布となる。図１６（ｄ）において、屈折率分布を点の濃淡で表したが、濃い所ほど屈折率がより高く、薄い所ほど屈折率がより低いことを示す。【０１６９】  この様に、酸素濃度分布に対応して、ポリシラン構造１６０２の部分と、酸化反応により発生するシロキサン構造１６０３の部分とが分布することとなるので、ＵＶ照射の仕方やその他の条件設定によって、屈折率分布を自由自在に形成することが可能となる。【０１７０】  その条件設定のファクターとしては、ＵＶ照射の時間、照射量、周囲温度、及び酸素濃度等が挙げられる。これらのファクターの全部又は一部を適切に設定し、あるいは制御することにより、上述した数式１〜３の条件を満足する様な屈折率の分布を実現することが可能となる。【０１７１】  屈折率の分布形成において重要な点は、硬化したポリシラン１６０１の厚みの中心位置を基準として対称な分布を形成することである。【０１７２】  以下に、この対称分布の形成方法について更に詳細に説明する。【０１７３】  シート状ポリシラン１６０１の膜厚が小さい場合は，雰囲気中の酸素を消費することができる。しかし、シート状ポリシラン１６０１の膜厚が大きい場合やシート状ポリシラン１６０１が基板等で直接空気に触れない場合には、雰囲気中の酸素濃度以外に、予め硬化前のシート状ポリシラン１６０１の内部に酸素あるいは酸化物を拡散させておくことで、雰囲気の酸素が及ばない内部にまで屈折率分布を形成することができる。また、シート状ポリシラン１６０１の基板３側と空気側では酸素供給量（酸素濃度）が異なるので、照射するＵＶ照射量が上下等量の場合は、酸素供給量の多い空気側の屈折率低下が大きいので、最大屈折率位置が基板３側に移動するが、基板３側から照射するＵＶ照射量を空気側よりも多くして、非対称にすることで、空気側の酸化反応が抑制されるので、膜厚の中心位置を基準とした対称形状の屈折率分布を形成することができる。【０１７４】  例えば、図１６（ｄ）に示す屈折率分布形成済みのスラブ１６０４の様に、膜厚方向を基準とし���、屈折率が膜厚中心で極大となり、且つその膜厚中心からの距離に従って、その屈折率が中心対称のほぼ放物線形状に沿って低下するという屈折率分布（図１６（ｂ）参照）を形成する場合は、硬化前のシート状ポリシラン１６０１の上下から、同強度のＵＶ照射を行えばよい。【０１７５】  但し、ＵＶ露光で硬化する場合に、基板３側から露光する場合は、基板３の材料として、紫外線に対して透明な材料、例えば、石英や、ほう珪酸ガラスなどのガラスや紫外線を透過する樹脂やＬｉＮｂＯ３やＬｉＴａＯ３などの結晶性基板を使用する。【０１７６】  中心対称の分布であれば、近似的に放物線状に沿った分布となる。【０１７７】  尚、シート状ポリシラン１６０１の膜厚が大きい場合や、基板３により酸素供給量が上下で非対称になる場合は、上記スラブ１６０４の場合と同様に、予めシート状ポリシランに酸素あるいは酸化物を付加しておいたり、ＵＶ照射量を上下非対称にすれば、膜厚方向の屈折率分布を調整することが出来る。【０１７８】  次に、上記の工程により屈折率分布が形成された上記スラブ１６０４（図１６（ｄ）参照）に対し、空孔２（図１参照）を形成する第３工程について説明する。【０１７９】  空孔２の形成は、金型を利用する方法（図１７参照）や、イオンビームを照射した後、エッチング処理を施す方法（図１８参照）など、何れの方法を用いても良い。【０１８０】  図１７（ａ）〜図１７（ｃ）は、上記スラブ１６０４に対して金型１７０１を押圧して（図１７（ａ）、（ｂ）参照）、空孔２を形成する（図１７（ｃ）参照）工程を示す図である。金型１７０１の突起部１７０２は、図２に示す空孔２の２次元周期構造に対応した配置がなされている。【０１８１】  また、図１８（ａ）〜図１８（ｃ）は、上記スラブ１６０４に対してマスク１８０１を配置し、Ａｒ、Ｘｅ、又はＫｒ等のイオンビーム１８０２を照射して、その後、強アルカリ（ＮａＯＨ）１８０３により、空孔（侵食孔）２を形成する工程を示す図である。【０１８２】  上記工程により、厚さ方向の中心に対して対称形状の屈折率分布を有するＧＩ型フォトニック結晶スラブ４が得られる。【０１８３】  尚、本実施の形態の場合、シート状ポリシラン１６０１が第２工程で硬化されるので、この空孔の形成は、上記第２工程の後に行うのが望ましいが、それに限られるものでは無い。【０１８４】  （実施の形態３）
つぎに，図９を主として参照しながら，本発明の光ディバイスの一実施の形態の光デバイスの構成および動作について説明する。【０１８５】  ここに，図９は，光閉じ込め条件を満足するために一部の膜厚変化に応じて屈折率分布形状を変化させるＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。【０１８６】  図９に示すように，ＧＩ型フォトニック結晶スラブが，伝搬方向に対応するｚ方向のある部分で膜厚Ｗが変化する膜厚減少部分９０を有する。そして，膜厚減少部分９０において光が閉じ込められるように変化した膜厚に対して，前述の光閉じ込め条件（数３参照）を満足するように，屈折率分布定数ｇをより大きな値に変化させる。【０１８７】  膜厚が途中で小さくなっているので，膜厚減少部分９０のより大きな回折を抑制するために，最低屈折率分布定数の増加部分９１が生じる。【０１８８】  ただし，膜厚変化が膜厚方向で対称でない場合は，屈折率分布定数の変化だけでなく膜厚減少部分屈折率極大位置９２も周囲とずらす必要がある。膜厚が対称に変化している場合には屈折率極大部分は周囲と同じでよい。【０１８９】  逆に，膜厚が大きくなっている場合は，最低屈折率分布定数は周囲よりも小さくて済むため，屈折率分布定数は必ずしも変化させる必要は無い。【０１９０】  なお，膜厚が小さくなる場合でも，膜厚減少部分９０以外の屈折率分布定数が膜厚減少部分９０の最低屈折率分布定数以上であれば，屈折率分布定数を変化させる必要は必ずしも無い。【０１９１】  もちろん，伝搬方向に対応するｚ方向と膜厚方向に対応するｙ方向を含む断面内での膜厚変化の場合を説明したが，幅方向に対応するｘ方向の膜厚変化についても同様である。【０１９２】  なお，膜厚最少部分の膜厚に対する光閉じ込め条件を満足する最低屈折率分布定数以上の屈折率分布定数を使用することにすれば，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ全体において一定の屈折率分布定数を用いてもよい。【０１９３】  また，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内において，ビームスポット半径が極小となる部分で膜厚が小さくなる場合には，光閉じ込め条件を満足する最低屈折率分布定数はより小さくてすむ。なぜなら，光閉じ込め条件を満足する最低屈折率分布定数は，ビームスポット半径の極大値が膜厚を超えないように決めているからである。【０１９４】  （実施の形態４）
つぎに，図１０を主として参照しながら，本実施の形態の光デバイスの構成および動作について説明する。【０１９５】  ここに，図１０は，一部において、光閉じ込め条件を満足しない屈折率分布１０３を有する部分（光漏れ部分１０１）を意図的に形成した，伝搬ロスを制御する構成のＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。【０１９６】  ＧＩ型フォトニック結晶スラブが，伝搬方向に対応するｚ方向のある部分に屈折率分布定数が光閉じ込めに必要な最低屈折率分布定数以下の光漏れ部分１０１を有し，意図的に光をロスさせるアッテニュエータ機能あるいはドロップ機能が付加されている。【０１９７】  本実施の形態では，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの上クラッドが空気で下クラッドが基板であるため，光漏れ部分１０１での光の漏れは基板側のみとなる。【０１９８】  ドロップ機能を利用する場合には，漏れ光１０２がクラッドモードとなって基板中を伝搬し，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内を伝搬する本信号と分離される。【０１９９】  もちろん，直接的に屈折率分布定数を光閉じ込めに必要な最低屈折率分布定数以下にして光漏れを起こす方法について説明したが，膜厚を薄くして光閉じ込めに必要な最低屈折率分布定数を大きくし，屈折率分布定数を相対的に光閉じ込めに必要な最低屈折率分布定数以下にすることもできる。【０２００】  なお，伝搬方向に対応するｚ方向と膜厚方向に対応するｙ方向とを含む断面内での屈折率分布定数変化を説明したが，幅方向に対応するｘ方向の屈折率分布定数変化についても同様である。【０２０１】  また，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内において，ビームスポット半径が極大になる部分で光閉じ込め条件を満足しないようにすることにより，容易に光の漏れを引き起こすことができる。【０２０２】  （実施の形態５）
つぎに，図１１を主として参照しながら，本実施の形態の光デバイスの構成および動作について説明する。【０２０３】  ここに，図１１は，ビームスポットが小さくなるビームウェスト領域において特定のフォトニック結晶の機能を引き出すための周期構造を形成したＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。【０２０４】  図１１に示すように，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内のビームスポット半径が極小となるビームウェスト１１０において特定の機能を持たせるための，周囲とは異なる周期を有する機能部分１１１を形成するものである。【０２０５】  ビームウェスト１１０で特定の機能を有する機能フォトニック結晶部分を形成すると，ビームが通過する部分の屈折率変化が最少となるため，フォトニック結晶のフォトニックバンドを利用したデバイス設計が容易になる。【０２０６】  もちろん，周期を変化させる場合を説明したが，要するに，フォトニック結晶の特性を変化させればよい。【０２０７】  以上においては，本実施の形態１〜５について詳細に説明を行った。【０２０８】  （Ａ）なお，空孔の深さがＧＩ型フォトニック結晶スラブの高さに一致している場合について説明を行ったが，図１２に示すように，光の閉じ込めをより確実とするために，基板３’に基板内空孔１２０が形成されていてもよい。【０２０９】  ここに，図１２は，基板まで空孔が延長されたＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面図である。【０２１０】  なお，基板３’は，本発明の基板に対応する。【０２１１】  （Ｂ）また，無欠陥のＧＩ型フォトニック結晶スラブに付いて説明したが，図１３に示すように，ＧＩ型フォトニック結晶スラブは空孔が存在しない周期欠陥部分１３０を有してもよい。【０２１２】  ここに，図１３は，入射端から出射端１０まで連続して周期欠陥列を有するＧＩ型フォトニック結晶スラブの斜視図である。【０２１３】  このような１次元欠陥のある場合は，欠陥部分が上述した空孔の無いＧＩ型スラブのモデルに相当するので，光閉じ込め条件を満足する最低屈折率分布定数は周囲の無欠陥部分よりも小さくなり，空孔が存在する無欠陥部分でも欠陥部分でも光の閉じ込めが可能である。【０２１４】  空孔が周期的に並ぶ周期無欠陥部分にフォトニックバンドギャップが存在する場合は，光は，周期無欠陥部分へ進入ができない。したがって，光は，膜厚方向の閉じ込めも有効なので，周期欠陥方向へのみ伝搬することになる。【０２１５】  なお，周期欠陥を形成するためには，周期的に配置した材料（部材）の，屈折率，周期，形状の内の少なくともひとつを変化させればよい。【０２１６】  （Ｃ）また，光閉じ込め条件を満足するＧＩ型フォトニック結晶スラブと外部入力部との接続を行うための手段が，利用されてもよい。【０２１７】  上述したように，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内での回折は，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの入射端でのビーム状態（曲率半径Ｒ１，ビームスポット半径ω１）に大きく左右される。【０２１８】  たとえば，曲率半径が無限大で，ビームスポット半径が極小となるビームウェストが入射端よりも手前に有る場合，入射端ではビームは広がり気味に入射する。このような場合には，ＧＩ型フォトニック��晶スラブ内での最大スポット半径ω２ｍａｘは，入射端でビームウェストがある場合に比較して大きくなる。【０２１９】  一方，ビームウェストが入射端よりも内部に有る場合，入射端ではビームはしぼみ気味に入射する。このような場合には，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内でのビームウェストの半径が入射端でビームウェストがある場合よりも小さくなるため，回折が大きくなり，最大スポット半径ω２ｍａｘは，入射端でビームウェストがある場合に比較して大きくなる。【０２２０】  従って，ビームウェストが入射端にある場合に，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内での最大スポット半径ω２ｍａｘが，最も小さい。【０２２１】  ただし，このようなビームウェストとは，ＧＩ型フォトニック結晶スラブのレンズ効果によるものではなく，入射端近傍に生じる入射状態に依存するビームスポット半径が極小となる部分である。【０２２２】  なお，入射端でビームウェストができる場合でも，ビームスポット半径ω１が大きいほど，回折が小さく，光閉じ込めのための最低屈折率分布定数も小さくて済む。このため，入射端でのビームスポット半径ω１は，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚の半分に近いほど良い。【０２２３】  ただし，このような入射端でのビームスポット半径ω１とは，ＧＩ型フォトニック結晶内部側，すなわち，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの屈折率でのビームスポット半径のことである。なお，入射直前のビームスポット半径で議論する場合には，ＧＩ型フォトニック結晶スラブと入射側の材料の位相速度が異なるため，ビームスポット半径の変換が必要である。【０２２４】  さて，入射端において上述のようなビーム状態を作る方法として，図１４に示すようにレンズ１４１などのビーム変換部を使用して，入射端にビームスポット半径が膜厚の半分にほぼ等しいビームウェストを形成する方法がある。【０２２５】  ここに，図１４は，入射端で曲率半径が無限大となるビーム状態を形成するレンズを入射部に設けたＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。【０２２６】  なお，レンズ１４１は，本発明の誘導部に対応する。【０２２７】  入射側が光源ビーム１４０を使用した空間結合の場合は，同位相面として入射する波面１４２は広がり気味なので，入射端でビームウェストが形成されるように，レンズ１４１を使用してしぼみ気味に変換すると良い。【０２２８】  なお，入射側が導波路の場合は，導波路のモードフィールド径とＧＩ型フォトニック結晶スラブのモードフィールド径とがほぼ一致する（すなわち，導波路の屈折率とＧＩ型フォトニック結晶スラブの屈折率とがほぼ等しい）のであれば，導波路コア径と膜厚とがほぼ一致していればよい。【０２２９】  しかし，図１５のように，モードフィールド径のみならず，導波路に該当する光ファイバーの光軸１５３もずれている場合には，膜厚方向に関するテーパー１５６および屈折率分布を利用するビーム変換の機能と，光を誘導する機能とを有するビーム誘導部１５４を，中継ぎに使用してもよい。【０２３０】  ここに，図１５は，膜厚方向において膜厚と異なるコア径を有する光ファイバーと結合するために，入射端にテーパーと膜厚方向の屈折率分布とを有するビーム��導部を設けたＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。【０２３１】  なお，ビーム誘導部１５４は，本発明の誘導部に対応する。【０２３２】  図１５には，ビームスポット軌跡１５５も図示した。【０２３３】  もちろん，入力側について説明したが，光が双方向に伝搬する場合には，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの出力側にも入力側と同じ構造を設ければよい。【０２３４】  （Ｄ）また，上述した実施の形態においては，フォトニック結晶は，膜形状を有し，第一の方向は，膜形状の膜厚の方向であり，第二の方向は，膜形状の膜面に平行な方向であった。【０２３５】  しかし，これに限らず，本発明の実施の形態の円柱形状を有するＧＩ型フォトニック結晶の概要図である図１９に示されているように，フォトニック結晶は，円柱形状を有し，第一の方向は，円柱形状の底面に平行なｘ方向およびｙ方向であり，第二の方向は，円柱形状の長さのｚ方向であってもよい。また、この場合、円柱の直径が、上記（数３）に用いる膜厚Ｗに対応する。【０２３６】  また、この場合、製造工程における紫外線の照射は、例えば、円柱をその中心軸１９０１を回転軸として回転させながら行う。尚、照射方法はこれに限らず、結果的に円柱の全周面から中心軸に向けて照射される方法であればどの様な方法でも良い。【０２３７】  なお，このようなフォトニック結晶は，第一の部材２０１の中に，ｚ方向に関して実質的に周期的に配置された第二の部材２０２を有し，第一の部材２０１は，光軸の方向に対応するｚ方向に垂直なｘ方向およびｙ方向の二方向に，たとえば，中心からの距離に従ってほぼ放物線状に屈折率が低下する屈折率分布を有することになる。
また、上記実施の形態では、ＧＩ型フォトニック結晶スラブが、ｙ方向（図２参照）において、上述した（数１）乃至（数３）の何れかに基づいた放物線状に屈折率が低下する屈折率の分布を有する場合を中心に説明したが、これに限らず、要するに、入射される光の光軸の方向に垂直な第一の方向に関して，その光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を有する第一の部材と，その第一の部材の中に，第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材と、を有するフォトニック結晶を備えた光デバイスであれば良い。
【産業上の利用可能性】
【０２３８】  本発明の光デバイス、及びフォトニック結晶スラブの製造方法は，たとえば，より簡単な光学系でフォトニック結晶の周期を有さない方向に対して光を閉じ込めることができるという効果を有し、フォトニック結晶スラブの光閉じ込め構造等として有用である。
【図１】
2005071451.tif 000032
【図２】
2005071451.tif 000033
【図３】
2005071451.tif 000034
【図４】
2005071451.tif 000035
【図５】
2005071451.tif 000036
【図６】
2005071451.tif 000037
【図７】
2005071451.tif 000038
【図８】
2005071451.tif 000039
【図９】
2005071451.tif 000040
【図１０】
2005071451.tif 000041
【図１１】
2005071451.tif 000042
【図１２】
2005071451.tif 000043
【図１３】
2005071451.tif 000044
【図１４】
2005071451.tif 000045
【図１５】
2005071451.tif 000046
【図１６】
2005071451.tif 000047
【図１７】
2005071451.tif 000048
【図１８】
2005071451.tif 000049
【図１９】
2005071451.tif 000050
【手続補正書】
【提出日】平成18年9月29日(2006.9.29)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射される光の光軸の方向に垂直な第一の方向に関して，前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を有する第一の部材と，
前記第一の部材の中に，前記第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材と、
を有するフォトニック結晶を備えた光デバイス。
【請求項２】
前記光軸から前記遠ざかるに従って減少する屈折率の分布とは、前記第二の部材の前記周期的な配置の方向以外の方向に向かって減少する屈折率の分布である請求項１記載の光デバイス。
【請求項３】
（ａ）前記第一の部材が有する前記第一の方向に関する屈折率の分布と，
（ｂ）前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に関する厚さと，
（ｃ）前記入射される光の波長と，
（ｄ）前記入射される光の，前記光が入射される前記フォトニック結晶の光入射端部の内側における，前記第一の方向に関するビームスポット半径とは，
前記入射される光が前記第一の方向に関して前記フォトニック結晶の内部に実質上閉じ込められるように決定されている請求項２記載の光デバイス。
【請求項４】
前記フォトニック結晶は，膜形状を有し，
前記第一の方向は，前記膜形状の膜厚の方向であり，
前記第二の方向は，前記膜形状の膜面に平行な方向である請求項３記載の光デバイス。
【請求項５】
前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布は，前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，前記光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有する請求項４記載の光デバイス。
【請求項６】
前記所定の分布関数は，前記光軸を基準とする前記膜厚の方向に関する座標ｙについての，屈折率分布定数ｇ，および前記屈折率の最大値ｎ１を有する二次関数
【数１】
2005071451.tif 000051
で実質的に与えられる請求項５記載の光デバイス。
【請求項７】
前記所定の分布関数は，前記光軸を基準とする前記膜厚の方向に関する座標ｙについての，屈折率分布定数ｇ，平坦部分定数ａ，および前記屈折率の最大値ｎ１を有する関数
【数２】
2005071451.tif 000052
で実質的に与えられる請求項５記載の光デバイス。
【請求項８】
前記屈折率分布定数ｇは， 
【数３】
2005071451.tif 000053
を実質的に満足する請求項６または７記載の光デバイス。
【請求項９】
前記入射される光の波面の前記光入射端部における曲率半径は，実質的に無限大である請求項５記載の光デバイス。
【請求項１０】
前記ビームスポット半径ω１は，前記厚さＷの実質的に半分である請求項９記載の光デバイス。
【請求項１１】
前記膜厚は，所定の箇所において変化している請求項９記載の光デバイス。
【請求項１２】
前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布と，前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，前記光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とは，前記入射される光が前記所定の箇所においては前記膜厚の方向に関して前記フォトニック結晶の外部に漏れるように決定されている請求項１１記載の光デバイス。
【請求項１３】
前記第二の部材の実質的に周期的な配置は，所定の箇所において変化している請求項９記載の光デバイス。
【請求項１４】
前記所定の箇所は，前記入射される光の，前記フォトニック結晶の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径が極大値または極小値をとる箇所である請求項１３記載の光デバイス。
【請求項１５】
前記所定の箇所は，前記光入射端部から前記光が出射される前記フォトニック結晶の光出射端部まで連続した，前記第二の部材が実質的に配置されていない箇所である請求項１３記載の光デバイス。
【請求項１６】
前記第二の部材は，前記膜厚の方向に延びた空孔を利用して配置された空気である請求項９記載の光デバイス。
【請求項１７】
前記フォトニック結晶を保持する基板をさらに備え，
前記空孔は，前記基板の側に延びている請求項１６記載の光デバイス。
【請求項１８】
前記入射される光を，前記光入射端部に誘導するための誘導部をさらに備えた請求項３記載の光デバイス。
【請求項１９】
前記誘導部は，前記入射される光を，その波面の前記光入射端部における曲率半径が実質的に無限大となるように変換する請求項１８記載の光デバイス。
【請求項２０】
前記誘導部は，前記入射される光を，ビームウェストが前記光入射端部において形成されるように変換する請求項１８記載の光デバイス。
【請求項２１】
前記誘導部は，前記入射される光を，その前記光入射端部の内側における前記第一の方向に関するビームスポット半径が実質的に前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に関する厚さの半分となるように変換する請求項１８記載の光デバイス。
【請求項２２】
前記第一の部材は、ポリシランを主成分とする基材にシロキサン構造が前記屈折率の分布に対応して分布している部材である請求項３記載の光デバイス。
【請求項２３】
入射される光の光軸の方向に垂直な第一の方向に関して、屈折率の分布を有する第一の部材と，前記第一の部材の中に，前記第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材とを有するフォトニック結晶スラブの製造方法であって、
ポリシランを主成分とし所定の厚みを有する基材を供給する第１工程と、
前記供給された基材に対し、前記ポリシランの酸化反応を起こさせるとともに、前記厚み方向を基準として前記酸化反応の進行の程度を制御することにより、前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を形成する第２工程と、
前記第２工程の前の工程又は、後の工程において、前記第二の部材を形成する第３工程と、
を備えたフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２４】
前記光軸から前記遠ざかるに従って減少する屈折率の分布とは、前記第二の部材の前記周期的な配置の方向以外の方向に向かって減少する屈折率の分布である請求項２３記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２５】
前記第一の方向は，前記基材の厚みの方向であり，
前記第二の方向は，前記基材の表面に平行な方向である請求項２４記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２６】
前記第２工程では、前記基材に対し、その両面側から紫外線を照射することにより前記屈折率の分布を生じさせ、
前記屈折率の分布の仕方が予め定めた基準を満たす様に、前記紫外線の照射量を制御する請求項２５記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２７】
前記第１工程では、前記基材を所定の基板上に塗布し、
前記第２工程では、前記塗布された基材に対し、前記紫外線の照射と共に熱処理を行うことにより、前記基材を硬化させ、
前記第３工程では、前記硬化した前記基材に対して、金型を用いるか、又はエッチングを行うことにより前記第二の部材としての円筒状の空孔を周期的に配置させる請求項２６記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。  
【請求項２８】
前記予め定めた基準とは、前記屈折率の分布が、前記フォトニック結晶スラブが有する膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有することである請求項２７記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，たとえば，フィルタ，プリズム，導波路，および光平面回路などに使用されるフォトニック結晶スラブを利用した光デバイス，およびフォトニック結晶スラブの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のフォトニック結晶スラブは，屈折率が一定のスラブ（屈折率＝ν２）中に複数の柱状部分（屈折率＝ν１）を二次元周期的に配列した二次元フォトニック結晶と，二次元フォトニック結晶を膜厚方向に挟み込む，ν１，ν２よりも低い屈折率を有する下部クラッドおよび上部クラッド（屈折率＝ν３）と，基板とで構成されている。
【０００３】
（１）フォトニック結晶スラブ中を伝搬する光は，二次元フォトニック結晶の如何なる部分の屈折率よりも低い上下クラッドとの境界で全反射により上下方向に閉じ込められる（例えば，特許文献１（例えば、第１図）参照）。
【０００４】
（２）また，二次元および三次元フォトニック結晶において，周期長や周期性の方向を，結晶中の位置に関して徐々にまたは階段状に変化させるものもある（例えば，特許文献２（例えば，第９図）参照）。尚、図９は、高屈折率材料１０（ＳｉＯ２）と、低屈折率材料１１（ＳｉＯ２）とをＺ方向に交互に重ねて配置した構成であり、図９の構造の導波作用の原理を図１０により示している。
【０００５】
尚、特許文献１、特許文献２の文献の全ての開示は、そっくりそのまま引用することにより、ここに一体化する。
【特許文献１】特開２００１−３３７２３６号公報
【特許文献２】特開２００１−９１７０１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
（１）しかしながら，前者においては，二次元周期的に配置する柱状部分（屈折率＝ν１）と柱状部分以外（屈折率＝ν２）とクラッド部分（屈折率＝ν３）の間でν１≠ν２，ν１＞ν３，ν２＞ν３の関係を満足する材料を選択する必要がある。そして，膜厚方向の光の漏れの低減には，ν１とν３との屈折率差およびν２とν３との屈折率差は大きい方が良い。また，フォトニック結晶を構成するにはν１とν２との屈折率差もできるだけ大きくする必要がある。
【０００７】
このため，材料の組合せは限られる。
【０００８】
例えば，クラッドに屈折率が最も低い空気（屈折率＝１）を選択した場合，フォトニック結晶部分は，高屈折率材料（例えば，屈折率＝３以上の半導体材料）と低屈折率材料（例えば，樹脂・ガラス・空気など）とを組合せることになる。これで，フォトニック結晶としての最低限の屈折率差を確保できる（低屈折率材料を空気にすればフォトニックバンドギャップは得られるが，厳密にはν１＞ν３を満足しない）。
【０００９】
ところが，クラッドを空気にするエアーブリッジ構造は，フォトニック結晶を空中に浮かせる必要があり，取扱が困難であることがある。
【００１０】
また，クラッドを固体の最低屈折率材料であるフッ素化合物（屈折率＝約１．３）とした場合，フォトニック結晶部分の低屈折率材料として高屈折率材料の屈折率に近い半導体材料を用いると，フォトニック結晶としての機能が限定され，一方，フォトニック結晶部分の低屈折率材料として樹脂やガラスなどの屈折率が２以下の材料を用いると，クラッドとの屈折率差が小さくなり膜厚方向の光の閉じ込めが弱くなる（特に膜厚が５μｍ以下の二次元フォトニック結晶の場合，回折が大きいのでほとんど漏れる）。
【００１１】
（２）また，後者においては，長周期フォトニック結晶部分のコアと，コアを取り囲む短周期フォトニック結晶のクラッドとを利用し，周期制御によって周囲方向に位相速度を早くすることで光を相対的に位相速度の遅いコアに閉じ込める。
【００１２】
この方法は，周期を制御することでｙ方向の光の伝搬モードフィールドの状態を自由に制御できるので，デバイス設計の上で非常にメリットが大きい。また，コアやクラッドが固体で構成されるので，ハンドリングが良く実用的である。
【００１３】
しかし，周期を変調するこの方法は，製造プロセスにおいて高度な管理が必要である上，製造装置が特殊になってしまう。
【００１４】
本発明は，上記従来のこのような課題を考慮し，たとえば，より簡単な光学系でフォトニック結晶の周期を有さない方向に対して光を閉じ込めることができる光デバイス，および光デバイスの製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
第１の本発明は、入射される光の光軸の方向に垂直な第一の方向に関して，前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を有する第一の部材と，
前記第一の部材の中に，前記第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材と、
を有するフォトニック結晶を備えた光デバイスである。
【００１６】
第２の本発明は、前記光軸から前記遠ざかるに従って減少する屈折率の分布とは、前記第二の部材の前記周期的な配置の方向以外の方向に向かって減少する屈折率の分布である上記第１の本発明の光デバイスである。
【００１７】
第３の本発明は、（ａ）前記第一の部材が有する前記第一の方向に関する屈折率の分布と，
（ｂ）前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に関する厚さと，
（ｃ）前記入射される光の波長と，
（ｄ）前記入射される光の，前記光が入射される前記フォトニック結晶の光入射端部の内側における，前記第一の方向に関するビームスポット半径とは，
前記入射される光が前記第一の方向に関して前記フォトニック結晶の内部に実質上閉じ込められるように決定されている上記第２の本発明の光デバイスである。
【００１８】
第４の本発明は、前記フォトニック結晶は，膜形状を有し，
前記第一の方向は，前記膜形状の膜厚の方向であり，
前記第二の方向は，前記膜形状の膜面に平行な方向である上記第３の本発明の光デバイスである。
【００１９】
第５の本発明は、前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布は，前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，前記光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有する上記第４の本発明の光デバイスである。
【００２０】
第６の本発明は、前記所定の分布関数は，前記光軸を基準とする前記膜厚の方向に関する座標ｙについての，屈折率分布定数ｇ，および前記屈折率の最大値ｎ１を有する二次関数
【００２１】
【数１】
2005071451.tif 000054
【００２２】
で実質的に与えられる上記第５の本発明の光デバイスである。
【００２３】
第７の本発明は、前記所定の分布関数は，前記光軸を基準とする前記膜厚の方向に関する座標ｙについての，屈折率分布定数ｇ，平坦部分定数ａ，および前記屈折率の最大値ｎ１を有する関数
【００２４】
【数２】
2005071451.tif 000055
【００２５】
で実質的に与えられる上記第５の本発明の光デバイスである。
【００２６】
第８の本発明は、前記屈折率分布定数ｇは， 
【００２７】
【数３】
2005071451.tif 000056
【００２８】
を実質的に満足する上記第６または第７の本発明の光デバイスである。
【００２９】
第９の本発明は、前記入射される光の波面の前記光入射端部における曲率半径は，実質的に無限大である上記第５の本発明の光デバイスである。
【００３０】
第１０の本発明は、前記ビームスポット半径ω１は，前記厚さＷの実質的に半分である上記第９の本発明の光デバイスである。
【００３１】
第１１の本発明は、前記膜厚は，所定の箇所において変化している上記第９の本発明の光デバイスである。
【００３２】
第１２の本発明は、前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布と，前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，前記光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とは，前記入射される光が前記所定の箇所においては前記膜厚の方向に関して前記フォトニック結晶の外部に漏れるように決定されている上記第１１の本発明の光デバイスである。
【００３３】
第１３の本発明は、前記第二の部材の実質的に周期的な配置は，所定の箇所において変化している上記第９の本発明の光デバイスである。
【００３４】
第１４の本発明は、前記所定の箇所は，前記入射される光の，前記フォトニック結晶の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径が極大値または極小値をとる箇所である上記第１３の本発明の光デバイスである。
【００３５】
第１５の本発明は、前記所定の箇所は，前記光入射端部から前記光が出射される前記フォトニック結晶の光出射端部まで連続した，前記第二の部材が実質的に配置されていない箇所である上記第１３の本発明の光デバイスである。
【００３６】
第１６の本発明は、前記第二の部材は，前記膜厚の方向に延びた空孔を利用して配置された空気である上記第９の本発明の光デバイスである。
【００３７】
第１７の本発明は、前記フォトニック結晶を保持する基板をさらに備え，
前記空孔は，前記基板の側に延びている上記第１６の本発明の光デバイスである。
【００３８】
第１８の本発明は、前記入射される光を，前記光入射端部に誘導するための誘導部をさらに備えた上記第３の本発明の光デバイスである。
【００３９】
第１９の本発明は、前記誘導部は，前記入射される光を，その波面の前記光入射端部における曲率半径が実質的に無限大となるように変換する上記第１８の本発明の光デバイスである。
【００４０】
第２０の本発明は、前記誘導部は，前記入射される光を，ビームウェストが前記光入射端部において形成されるように変換する上記第１８の本発明の光デバイスである。
【００４１】
第２１の本発明は、前記誘導部は，前記入射される光を，その前記光入射端部の内側における前記第一の方向に関するビームスポット半径が実質的に前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に関する厚さの半分となるように変換する上記第１８の本発明の光デバイスである。
【００４２】
第２２の本発明は、前記第一の部材は、ポリシランを主成分とする基材にシロキサン構造が前記屈折率の分布に対応して分布している部材である上記第３の本発明の光デバイスである。
【００４３】
第２３の本発明は、入射される光の光軸の方向に垂直な第一の方向に関して、屈折率の分布を有する第一の部材と，前記第一の部材の中に，前記第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材とを有するフォトニック結晶スラブの製造方法であって、
ポリシランを主成分とし所定の厚みを有する基材を供給する第１工程と、
前記供給された基材に対し、前記ポリシランの酸化反応を起こさせるとともに、前記厚み方向を基準として前記酸化反応の進行の程度を制御することにより、前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を形成する第２工程と、
前記第２工程の前の工程又は、後の工程において、前記第二の部材を形成する第３工程と、
を備えたフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【００４４】
第２４の本発明は、前記光軸から前記遠ざかるに従って減少する屈折率の分布とは、前記第二の部材の前記周期的な配置の方向以外の方向に向かって減少する屈折率の分布である上記第２３の本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【００４５】
第２５の本発明は、前記第一の方向は，前記基材の厚みの方向であり，
前記第二の方向は，前記基材の表面に平行な方向である上記第２４の本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【００４６】
第２６の本発明は、前記第２工程では、前記基材に対し、その両面側から紫外線を照射することにより前記屈折率の分布を生じさせ、
前記屈折率の分布の仕方が予め定めた基準を満たす様に、前記紫外線の照射量を制御する上記第２５の本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【００４７】
第２７の本発明は、前記第１工程では、前記基材を所定の基板上に塗布し、
前記第２工程では、前記塗布された基材に対し、前記紫外線の照射と共に熱処理を行うことにより、前記基材を硬化させ、
前記第３工程では、前記硬化した前記基材に対して、金型を用いるか、又はエッチングを行うことにより前記第二の部材としての円筒状の空孔を周期的に配置させる上記第２６にの本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。  第２８の本発明は、前記予め定めた基準とは、前記屈折率の分布が、前記フォトニック結晶スラブが有する膜厚の方向に関する厚さＷと，前記入射される光の波長λと，前記入射される光の，光入射端部の内側における，前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有することである上記第２７にの本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【発明の効果】
【００４８】
以上述べたことから明らかなように，本発明は，たとえば，より簡単な光学系でフォトニック結晶の周期を有さない方向に対して光を閉じ込めることができるという効果を有するものである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４９】
以下，本発明の実施の形態を，図面を参照しながら説明する。
【００５０】
（実施の形態１）
はじめに，図１，２を主として参照しながら，本実施の形態の光デバイスの原理について説明する。
【００５１】
ここに，図１は，膜厚方向において中心付近で極大となり，その中心から距離が離れるに従ってほぼ放物線状に屈折率が低下する屈折率分布を有するフォトニック結晶スラブ（本明細書では、これをＧｒａｄｅｄ−Ｉｎｄｅｘ型フォトニック結晶スラブと名付けて、以下、単にＧＩ型フォトニック結晶スラブと呼ぶ）の断面図であり、膜厚方向と伝搬方向とを含む断面１３（図２参照）の概要図である。また，図２は，断面１３の位置を示すＧＩ型フォトニック結晶スラブの斜視図である。
【００５２】
なお，ビームスポット軌跡４１（図１等参照）は，入射側導波路５（コア屈折率：ｎ０）とＧＩ型フォトニック結晶スラブ４との境界部分や，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４と空孔２との境界部分で不連続に変化する。しかし，その不連続性の程度は小さいので，図１等に示す様に、ビームスポット軌跡４１を連続的に図示した（以下同様）。
【００５３】
また，入射端９のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内側での入射端スポット半径ω１は，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内ビームスポット半径ω２の最大値ω２ｍａｘ以下である。しかし，入射端でのビームの波面の曲率半径が無限大である場合（以下において主として考察される場合）にはこれらが一致するので，この場合を図示した（以下同様）。
【００５４】
本実施の形態では，半導体プロセスや成型プロセスで加工しやすいスラブ中に所定の柱状部分（柱状部材）を二次元周期的に形成するＧＩ型フォトニック結晶スラブ４において，膜厚に垂直な方向はフォトニック結晶の特性で光を制御する方法を利用し，膜厚方向の光の閉じ込めについては、クラッドの屈折率に依存しない方法を利用する。
【００５５】
より具体的に述べると，図１に示す様に、本実施の形態の光デバイスは，膜厚方向において屈折率の極大（最大）部分から離れるに従って屈折率が増加しない屈折率分布を有するＧＩ型スラブ１中の膜厚方向に垂直な二次元方向に，所定の屈折率を周期的に配置したＧＩ型フォトニック結晶スラブ４と，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４へ光を入射させる入力部としての入射側導波路５とを備えている。
【００５６】
そして，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４は，その入射端９のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内側での入射端スポット半径ω１と，波長λと，ＧＩ型スラブ１の膜厚方向の屈折率分布形状とで一義的に決まるＧＩ型フォトニック結晶スラブ内ビームスポット半径ω２の２倍以上の膜厚Ｗを有する。
【００５７】
このように，フォトニック結晶の周期方向以外の方向に屈折率の極大部分から離れるに従って屈折率が増加しない特定の条件を満足する屈折率分布を設けることで，回折効果で光が漏れる方向において光を閉じ込めることができる。
【００５８】
また，屈折率分布の形状を操作することで，フォトニック結晶の周期を有しない方向のビームスポット半径ω２の大きさを任意に変化させることができる。
【００５９】
屈折率分布の形状の操作をともなう，このようなフォトニック結晶の製造方法については，実施の形態２において説明を行う。
【００６０】
なお，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４は本発明のフォトニック結晶に対応し，本実施の形態の光デバイスは本発明の光デバイスに対応する。
【００６１】
つぎに，本実施の形態の光デバイスの構成および動作について，より詳細に説明する。
【００６２】
本実施の形態の光デバイスは，基板３と，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４の入射端９に結合されたコア屈折率ｎ０の入射側導波路５とを備えている。
【００６３】
また，本実施の形態の光デバイスは，膜厚方向に対応するｙ方向のほぼ中心で極大値ｎ１を有し，ｙ＝０に対応する光軸（屈折率極大位置）２０からの距離ｙに関してほぼ
【００６４】
【数１】
2005071451.tif 000057
【００６５】
の屈折率分布１２に沿って低下する屈折率分布を有するＧＩ型スラブ１のｙ方向に垂直な光伝搬方向に対応するｚ方向と幅方向に対応するｘ方向とに関して二次元周期的に配列され，ｙ方向に伸びる複数の空孔２を形成したＧＩ型フォトニック結晶スラブ４を備えている。
【００６６】
ここに，屈折率分布定数ｇに関して，
【００６７】
【数３】
2005071451.tif 000058
【００６８】
が成立する。ただし，ＷはＧＩ型スラブ１の膜厚，ω１は入射端９のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内側でのビームスポット半径，λは波長である。
【００６９】
なお，基板３は，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４の強度を補強するためのもので，光の閉じ込めには何ら寄与していないので，除去しても問題無い。
【００７０】
このように，特定の屈折率変化以上の変化をつけることにより，光軸２０から離れるほど位相速度をより早くできるので，光の漏れの原因となる回折を抑制することができる。
【００７１】
尚、上述したｙ方向における屈折率の分布が、上記（数１）、（数３）の条件を満たすことにより、何故、膜厚方向の光閉じ込めが可能となるのかについては、更に後述するが、本実施の形態において導き出したこれらの数式の利用例を簡単に述べる。
【００７２】
即ち、例えば、伝搬対象となる光の波長λ、上記ビームスポット半径ω１，ＧＩ型スラブ１の膜厚Ｗが、要求仕様として予め決められている状況下において、膜厚方向の光閉じ込めを可能とするＧＩ型フォトニック結晶スラブ４を設計し、製造する場合に上記数式を利用する。具体的には、上記要求仕様の値を数３に代入して、屈折率分布定数ｇを求めて、それらを基に（数１）の分布関数を決定する。そして、後述する様に、例えば、ポリシランを主成分とする基材（スラブ１６０４、図１６（ｄ）参照）においてシロキサン構造が上記分布関数に対応して分布するＧＩ型フォトニック結晶スラブ４を製造することが出来る。
【００７３】
また、上記の例とは逆に、製造可能な屈折率の分布が予め決まっており、且つ、上記３つのファクターである、伝搬対象となる光の波長λ、上記ビームスポット半径ω１，ＧＩ型スラブ１の膜厚Ｗの内、何れか２つが決まっている場合に、残りの一つのファクターを、上記数式を利用することにより適切に導き出すことが可能となる。
【００７４】
次に，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４の膜厚方向の光閉じ込めメカニズムについて，より詳細に説明する。
【００７５】
ＧＩ型フォトニック結晶スラブ４の膜内の光の制御は二次元結晶格子で制御されるので，膜厚方向に対応するｙ方向と光伝搬方向に対応するｚ方向とを含む断面１３（図２参照）においてｙ方向の光の閉じ込めを議論すればよい。ただし，空孔２が大きいほど回折による光損失が大きいので，最も空孔２の占有率が大きくなる（すなわち，空孔２の断面が、空孔２の直径を含む）、二次元結晶格子を構成する二次元三角格子の基本格子ベクトル１７の一つが示す方向を、光伝搬方向に対応するｚ方向とした。この最も空孔２の占有率が大きい場合の光閉じ込め条件は，より空孔の占有率が小さな全ての場合についても有効である。
【００７６】
図１の断面内のビーム解析は，図３に示すＧＲＩＮ（Ｇｒａｄｅｄ−Ｉｎｄｅｘ）レンズ３０と空気層３１とを周期的に縦列した１次元のレンズ導波路モデルに置き換えることができる。
【００７７】
ここに，図３は，ＧＲＩＮレンズを縦列したＧＩ型フォトニック結晶スラブの解析用モデルである。
【００７８】
そこで，光線行列を使用したビーム解析により，マックスウェルの方程式をスカラー解析する。
【００７９】
長さｄを有するＧＲＩＮレンズ３０，および長さ２ｒを有する空気層３１の１個あたりの光線行列は，それぞれ
【００８０】
【数４】
2005071451.tif 000059
【００８１】
【数５】
2005071451.tif 000060
【００８２】
で表現される。ただし，ｒは空孔半径，ｎ０は前述の通りＧＩ型フォトニック結晶スラブ入射前の材料に該当する光導波路５の屈折率である。
【００８３】
従って，ＧＲＩＮレンズ３０をｎ個縦列したＧＩ型フォトニック結晶スラブ内のｋ番目のＧＲＩＮレンズ３６（ｋ＝１，２，・・・，ｎ）の入射端から距離ｚ′の位置（ＧＩ型フォトニック結晶入射端からの距離はＺ＝（ｋ−１）×ｄ＋ｚ′である）における光線行列は
【００８４】
【数６】
2005071451.tif 000061
【００８５】
となる。ただし，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは行列要素とする。
【００８６】
このような光線行列に対する，ｋ番目のＧＲＩＮレンズ３６内のビームスポット半径ω２と入射端９でのスポット半径ω１との関係は，
【００８７】
【数７】
2005071451.tif 000062
【００８８】
で表される。ただし，Ｒ１は入射端でのビームの波面の曲率半径である。
【００８９】
ＡおよびＢはＧＲＩＮレンズのレンズ効果と空孔の空間伝搬で構成されるビームの拘束に関し，λ／ω１は回折効果によるビームの拡散に関する。したがって，（数７）における右辺の第１項は光の波動性が考慮されない幾何光学的に決まるω１とＲ１から計算されるω２の成分とに寄与し，同第２項は光の波動性が考慮された波動光学的に決まる回折をＢで表されるレンズ効果で抑制したω２の成分に寄与する。
【００９０】
したがって，ω２を小さくするためには，幾何光学的にはω１を小さくしてＲ１を大きくする方がよく，波動光学的にはω１を大きくしてλを小さくした方がよいことになる。ただし，通常は，フォトニック結晶スラブの膜厚は一般的にシングルモード光ファイバー（ＳＭＦ）のモードフィールド径（ＭＦＤ）の約９μｍよりも小さいので，ω１よりも１／ω１の方がはるかにスポット半径ω２への影響が大きい。
【００９１】
なお，ビームスポット半径ω２はガウシアンビームの強度が中心での極大値の１／ｅ２（ｅは自然対数の底である）となる半径で定義されるので，ビームの全てがＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚を超えないと言うわけではない。しかし，ビームスポット半径ω２が膜厚内で変化する限りにおいては，ビームが膜厚から超えることは無い。
【００９２】
次に，光閉じ込め条件を，屈折率分布定数ｇ，膜厚Ｗ，空孔半径ｒなどのＧＩ型フォトニック結晶スラブの構成要素で表したい。
【００９３】
しかしながら，光閉じ込め条件をこれらの構成要素の関係式で表現するのは非常に困難であり，具体的な光閉じ込め条件は計算機を使用した数値解析に頼るのが実用的である。
【００９４】
以下では，空孔半径ｒと光閉じ込めの関係を使用してＧＩ型フォトニック結晶スラブ内での光閉じ込めの必要条件を導出する。
【００９５】
空気層３１の光線行列を見れば分かるように，空孔にはレンズ効果は無く回折を促進する効果しかないので，ＧＩ型スラブによるレンズ効果は空孔が無い場合の回折効果以上が必要である。
【００９６】
従って，ｒ＝０を代入して得られる条件は，光閉じ込めの必要条件である。
【００９７】
ｒ＝０である時のＧＩ型フォトニック結晶スラブの入射端からＺ位置での光線行列は，
【００９８】
【数８】
2005071451.tif 000063
【００９９】
で表される。
【０１００】
そして，（数７）は
【０１０１】
【数９】
2005071451.tif 000064
【０１０２】
となる。ただし，
【０１０３】
【数１０】
2005071451.tif 000065
【０１０４】
となるようにρをとり，
【０１０５】
【数１１】
2005071451.tif 000066
【０１０６】
【数１２】
2005071451.tif 000067
【０１０７】
となるようにθをとった。
【０１０８】
したがって，ω２のＺに関する最大値ω２ｍａｘは，
【０１０９】
【数１３】
2005071451.tif 000068
【０１１０】
を満たす。
【０１１１】
これよりＲ１が大であるほどω２ｍａｘは小となって光を閉じ込めるために有利であることが分かるので，以下においては，
【０１１２】
【数１４】
2005071451.tif 000069
【０１１３】
よって
【０１１４】
【数１５】
2005071451.tif 000070
【０１１５】
である場合を考察する。
【０１１６】
（数１５）より，
【０１１７】
【数１６】
2005071451.tif 000071
【０１１８】
である場合には
【０１１９】
【数１７】
2005071451.tif 000072
【０１２０】
であり，
【０１２１】
【数１８】
2005071451.tif 000073
【０１２２】
である場合には
【０１２３】
【数１９】
2005071451.tif 000074
【０１２４】
であることがわかる。
【０１２５】
光が閉じ込められるための必要十分条件は，
【０１２６】
【数２０】
2005071451.tif 000075
【０１２７】
であるので，光が閉じ込められるための必要条件として
【０１２８】
【数３】
2005071451.tif 000076
【０１２９】
が得られる。
【０１３０】
なお，（数３）を導出するにあたって
【０１３１】
【数２１】
2005071451.tif 000077
【０１３２】
であることを用いたが，（数２１）において等号が成立する場合における（数３）は，
【０１３３】
【数２２】
2005071451.tif 000078
【０１３４】
となる。
【０１３５】
以上より，光を閉じ込めるために有利な条件は，高屈折率・大入射スポット径・大膜厚・短波長であることが分かる。
【０１３６】
λ＝１．３μｍであるとして，（数２２）で等号をとって得られる最低屈折率分布定数とＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚Ｗの関係を図４に示す。
【０１３７】
ここに，図４は，空孔が無いＧＩ型スラブの場合の光閉じ込め条件（膜厚Ｗと屈折率分布定数ｇの関係）である。なお，縦軸には対数目盛りをとっている。
【０１３８】
図４においては，（入射端９の内側におけるビームスポット半径ω１）／（入射端９の外側におけるビームスポット半径）に等しいｎ１／ｎ０を１，１．５，…，５というように変化させたそれぞれの場合について，同関係を示した。
【０１３９】
したがって，図４においては入射端９の外側におけるビームスポット半径に関して図示を行っているので，厳密には（数２２）におけるＷを（ｎ１／ｎ０）Ｗで置き換えて考えなければならない。
【０１４０】
これより，膜厚２μｍで入射端側の導波路の屈折率がＧＩ型フォトニック結晶スラブの極大屈折率に等しい場合（すなわち，ｎ１／ｎ０＝１である場合）は，少なくとも４００／ｍｍ以上の屈折率分布定数ｇが必要であることがわかる。また，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの極大屈折率に対応するｎ１をより大きく設定したり，入射端の導波路の屈折率に対応するｎ０をより小さく設定すると，より小さな屈折率分布定数ｇで済むこともわかる。
【０１４１】
次に，やはりω１＝Ｗ／２である場合において，入射端側の導波路の屈折率に対応するｎ０がＧＩ型フォトニック結晶スラブの極大屈折率に対応するｎ１に等しいとして，ｒ＝０μｍ（空孔が無い）場合と，おおよそｒ＝０．１９μｍ，ｄ＝０．７４μｍである場合のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内での最大スポット半径ω２ｍａｘと屈折率分布定数ｇと入射端スポット半径ω１の関係を，図５と図６に示す。
【０１４２】
ここに，図５は，空孔が無いＧＩ型スラブの場合の入射端でのスポット径ω１毎の最大スポット径ω２ｍａｘと屈折率分布定数ｇの関係である。また，図６は，空孔半径ｒと周期δ（＝ｄ＋２ｒ）の関係が約ｒ＝０．２×δの場合の，ＧＩ型スラブの場合の入射端でのスポット径ω１毎の最大スポット径ω２ｍａｘと屈折率分布定数ｇの関係である。なお，縦軸および横軸には対数目盛りをとっている。
【０１４３】
図５〜６においては，ω１を０．１，０．５，…，４というように変化させたそれぞれの場合について，同関係を示した。
【０１４４】
（数１６）が成立する場合において（数１５）より得られる（数２３）が，図５における関係に相当する。
【０１４５】
【数２３】
2005071451.tif 000079
【０１４６】
ただし，入射端スポット半径ω１がＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚Ｗの半分である場合を考えているので，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内最大ビームスポット半径ω２ｍａｘが入射端スポット半径ω１よりも小さくなければならない。したがって，ω２ｍａｘ／ω１が１以下となることが光閉じ込めの必要十分条件となり，図５のω２ｍａｘ／ω１＝１となる時の屈折率分布定数ｇと入射端スポット半径ω１の関係が，図４における関係に相当することになる。
【０１４７】
図５と図６を比較すると，空孔の有無に関わらず，屈折率分布定数ｇとω２ｍａｘとの関係は類似することがわかる。ただし，空孔の存在により回折が大きくなるので，空孔がある場合には，空孔が無い場合に比べてより約１．５倍程度の大きな屈折率分布定数ｇが必要である。
【０１４８】
図７に，（ａ）光の伝搬方向に関して屈折率分布がステップ状に変化する従来のＳＩ（Ｓｔｅｐ−Ｉｎｄｅｘ）型フォトニック結晶スラブ７０１の光閉じ込め条件を満足する場合における三次元ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  Ｔｉｍｅ  Ｄｏｍａｉｎ）シミュレーション結果７０１ａと，（ｂ）従来のエアーブリッジ構造のＳＩ型フォトニック結晶スラブ７０２の光閉じ込め条件を満足する場合における三次元ＦＤＴＤシミュレーション結果７０２ａと，（ｃ）本実施の形態における，おおよそｒ＝０．１９μｍ，ｄ＝０．７４μｍのＧＩ型フォトニック結晶スラブ７０３の光閉じ込め条件を満足する場合の三次元ＦＤＴＤシミュレーション結果７０３ａを示す。ただし，伝搬方向と膜厚方向を含む断面のみ示す。
【０１４９】
ＳＩ型フォトニック結晶スラブ（図７（ａ）参照）での光の漏れも，エアーブリッジ構造（図７（ｂ）参照）にすると，光が完全に閉じ込められることがわかる。
【０１５０】
ＧＩ型フォトニック結晶スラブ（図７（ｃ）参照）の場合は，基板付きでも光は閉じ込められ，光はレンズ効果により蛇行軌跡を画くことがわかる（集光部分のみが図示されている）。
【０１５１】
このように，膜厚方向の中心付近で極大値を有し，極大部分から離れるに従って屈折率がほぼ放物線状に低下するＧＩ型フォトニック結晶スラブの屈折率分布定数ｇを膜厚などから決まる特定の値以上にすることで，回折効果で光が漏れる膜厚方向において基板の屈折率に関わらず光を閉じ込めることができる。
【０１５２】
また，屈折率分布定数ｇを操作することでフォトニック結晶スラブの膜厚を自由に変化させることもできる。
【０１５３】
なお，本実施の形態では膜厚の中心近傍で極大点を有するＧＩ型フォトニック結晶スラブについて説明した。
【０１５４】
しかし，これに限らず，図８に示すように，ｙ＝０に対応する中心からの距離が平坦部分定数ａ以内の一定部分１８，および一定部分１８以外の屈折率分布部分１９を利用して，屈折率が下記の（数２）に沿って低下するようにしてもよい。
【０１５５】
【数２】
2005071451.tif 000080
【０１５６】
ここに，図８は，膜厚方向において中心付近でほぼ一定値の極大領域を形成し，それ以外で極大領域からの距離に従ってほぼ放物線状に屈折率が低下する屈折率分布を有するＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。
【０１５７】
これでも，屈折率一定部分以外においてレンズ効果が生じるので，同様に光の閉じ込めができる。
【０１５８】
もちろん，一定部分１８では，膜厚方向１５の屈折率が一定であるので，回折の効果がより強く出るが，屈折率分布部分１９で屈折率分布定数ｇを大きくすれば，何ら問題は無い。
【０１５９】
むしろ，この構成の目的は，一定部分１８において膜厚方向１５の屈折率を一定にすることにより，一定部分１８における膜厚方向以外のフォトニック結晶の特性を制御し易くするためにある。
【０１６０】
より具体的に述べると，フォトニック結晶の特性（フォトニックバンド）は，周期的に構成される材料の屈折率が一定である場合の方が計算しやすいので，現在のところはこのように一定部分１８を設けた方が設計しやすい。
【０１６１】
しかし，膜厚全体に渡って屈折率分布がある場合でも，屈折率の最大値と最小値の差が数％以下と小さければ，フォトニック結晶の特性は屈折率が一定の場合の特性からの小さな変化であると考えられ，実用上は問題が無い場合が多い。
【０１６２】
（実施の形態２）
つぎに、本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法の一実施の形態について、図１６（ａ）〜図１８を参照しながら以下に説明する。
【０１６３】
図１６（ａ）〜図１６（ｄ）は、上記実施の形態１で説明したＧＩ型フォトニック結晶スラブに関して、その製造方法の特徴部分を説明する図である。即ち、これらの図面には、基板３（図１，図１６（ｄ）参照）の上に塗布したシート状ポリシラン１６０１（本発明の第１工程の基材に対応する）に対して、加熱と上下方向からの紫外線照射によって、膜厚方向に屈折率分布を形成する（本発明の第２工程に対応する）メカニズムが示されている。
【０１６４】
まず、本実施の形態における屈折率分布の形成方法の原理について、図１６（ａ）〜図１６（ｄ）を参照しながら説明する。
【０１６５】
シート状ポリシラン１６０１（図１６（ｄ）参照）は，図１６（ａ）に示す様に、ＵＶ（紫外線）露光及び熱処理によって起こる硬化時の酸化反応により、高屈折率のポリシラン構造１６０２から低屈折率のシロキサン構造１６０３に変化する。
【０１６６】
従って、ポリシランにおいて、ＵＶ照射されている側（図１６（ｄ）参照）から酸化反応が起こり、シロキサン構造１６０３が生成される。その結果、シロキサン構造１６０３が多く分布するポリシラン１６０１の表面付近では、シロキサン構造に取り込まれた酸素の分布により酸素濃度が増加する。図１６（ｂ）は、酸化物等の拡散を行っていないシート状ポリシラン１６０１を用いてＵＶ照射を行った場合の、シロキサン構造１６０３に取り込まれた酸素の濃度分布の変化を示した概略図である。図中の横軸が酸素濃度を表し、縦軸が膜厚の中心からの距離を表す。また、図１６（ｃ）は、上記と同様のシート状ポリシラン１６０１にＵＶ照射を行った場合の、屈折率分布の変化を、図１６（ｂ）と対応させて示した概略図である。図中の横軸が屈折率を表し、縦軸が膜厚の中心からの距離を表す。
【０１６７】
図１６（ｂ）〜図１６（ｄ）に示す様に、ＵＶ照射用光源から離れるに従って、酸素濃度が減少しており、低屈折率のシロキサン構造１６０３は、酸素濃度に比例する様にＵＶ照射用光源から離れるに従って、換言すればポリシラン１６０１の表面側から中心に向かうに従って減少する分布となる。図１６（ｄ）において、屈折率分布を点の濃淡で表したが、濃い所ほど屈折率がより高く、薄い所ほど屈折率がより低いことを示す。
【０１６８】
この様に、酸素濃度分布に対応して、ポリシラン構造１６０２の部分と、酸化反応により発生するシロキサン構造１６０３の部分とが分布することとなるので、ＵＶ照射の仕方やその他の条件設定によって、屈折率分布を自由自在に形成することが可能となる。
【０１６９】
その条件設定のファクターとしては、ＵＶ照射の時間、照射量、周囲温度、及び酸素濃度等が挙げられる。これらのファクターの全部又は一部を適切に設定し、あるいは制御することにより、上述した数式１〜３の条件を満足する様な屈折率の分布を実現することが可能となる。
【０１７０】
屈折率の分布形成において重要な点は、硬化したポリシラン１６０１の厚みの中心位置を基準として対称な分布を形成することである。
【０１７１】
以下に、この対称分布の形成方法について更に詳細に説明する。
【０１７２】
シート状ポリシラン１６０１の膜厚が小さい場合は，雰囲気中の酸素を消費することができる。しかし、シート状ポリシラン１６０１の膜厚が大きい場合やシート状ポリシラン１６０１が基板等で直接空気に触れない場合には、雰囲気中の酸素濃度以外に、予め硬化前のシート状ポリシラン１６０１の内部に酸素あるいは酸化物を拡散させておくことで、雰囲気の酸素が及ばない内部にまで屈折率分布を形成することができる。また、シート状ポリシラン１６０１の基板３側と空気側では酸素供給量（酸素濃度）が異なるので、照射するＵＶ照射量が上下等量の場合は、酸素供給量の多い空気側の屈折率低下が大きいので、最大屈折率位置が基板３側に移動するが、基板３側から照射するＵＶ照射量を空気側よりも多くして、非対称にすることで、空気側の酸化反応が抑制されるので、膜厚の中心位置を基準とした対称形状の屈折率分布を形成することができる。
【０１７３】
例えば、図１６（ｄ）に示す屈折率分布形成済みのスラブ１６０４の様に、膜厚方向を基準として、屈折率が膜厚中心で極大となり、且つその膜厚中心からの距離に従って、その屈折率が中心対称のほぼ放物線形状に沿って低下するという屈折率分布（図１６（ｂ）参照）を形成する場合は、硬化前のシート状ポリシラン１６０１の上下から、同強度のＵＶ照射を行えばよい。
【０１７４】
但し、ＵＶ露光で硬化する場合に、基板３側から露光する場合は、基板３の材料として、紫外線に対して透明な材料、例えば、石英や、ほう珪酸ガラスなどのガラスや紫外線を透過する樹脂やＬｉＮｂＯ３やＬｉＴａＯ３などの結晶性基板を使用する。
【０１７５】
中心対称の分布であれば、近似的に放物線状に沿った分布となる。
【０１７６】
尚、シート状ポリシラン１６０１の膜厚が大きい場合や、基板３により酸素供給量が上下で非対称になる場合は、上記スラブ１６０４の場合と同様に、予めシート状ポリシランに酸素あるいは酸化物を付加しておいたり、ＵＶ照射量を上下非対称にすれば、膜厚方向の屈折率分布を調整することが出来る。
【０１７７】
次に、上記の工程により屈折率分布が形成された上記スラブ１６０４（図１６（ｄ）参照）に対し、空孔２（図１参照）を形成する第３工程について説明する。
【０１７８】
空孔２の形成は、金型を利用する方法（図１７参照）や、イオンビームを照射した後、エッチング処理を施す方法（図１８参照）など、何れの方法を用いても良い。
【０１７９】
図１７（ａ）〜図１７（ｃ）は、上記スラブ１６０４に対して金型１７０１を押圧して（図１７（ａ）、（ｂ）参照）、空孔２を形成する（図１７（ｃ）参照）工程を示す図である。金型１７０１の突起部１７０２は、図２に示す空孔２の２次元周期構造に対応した配置がなされている。
【０１８０】
また、図１８（ａ）〜図１８（ｃ）は、上記スラブ１６０４に対してマスク１８０１を配置し、Ａｒ、Ｘｅ、又はＫｒ等のイオンビーム１８０２を照射して、その後、強アルカリ（ＮａＯＨ）１８０３により、空孔（侵食孔）２を形成する工程を示す図である。
【０１８１】
上記工程により、厚さ方向の中心に対して対称形状の屈折率分布を有するＧＩ型フォトニック結晶スラブ４が得られる。
【０１８２】
尚、本実施の形態の場合、シート状ポリシラン１６０１が第２工程で硬化されるので、この空孔の形成は、上記第２工程の後に行うのが望ましいが、それに限られるものでは無い。
【０１８３】
（実施の形態３）
つぎに，図９を主として参照しながら，本発明の光ディバイスの一実施の形態の光デバイスの構成および動作について説明する。
【０１８４】
ここに，図９は，光閉じ込め条件を満足するために一部の膜厚変化に応じて屈折率分布形状を変化させるＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。
【０１８５】
図９に示すように，ＧＩ型フォトニック結晶スラブが，伝搬方向に対応するｚ方向のある部分で膜厚Ｗが変化する膜厚減少部分９０を有する。そして，膜厚減少部分９０において光が閉じ込められるように変化した膜厚に対して，前述の光閉じ込め条件（数３参照）を満足するように，屈折率分布定数ｇをより大きな値に変化させる。
【０１８６】
膜厚が途中で小さくなっているので，膜厚減少部分９０のより大きな回折を抑制するために，最低屈折率分布定数の増加部分９１が生じる。
【０１８７】
ただし，膜厚変化が膜厚方向で対称でない場合は，屈折率分布定数の変化だけでなく膜厚減少部分屈折率極大位置９２も周囲とずらす必要がある。膜厚が対称に変化している場合には屈折率極大部分は周囲と同じでよい。
【０１８８】
逆に，膜厚が大きくなっている場合は，最低屈折率分布定数は周囲よりも小さくて済むため，屈折率分布定数は必ずしも変化させる必要は無い。
【０１８９】
なお，膜厚が小さくなる場合でも，膜厚減少部分９０以外の屈折率分布定数が膜厚減少部分９０の最低屈折率分布定数以上であれば，屈折率分布定数を変化させる必要は必ずしも無い。
【０１９０】
もちろん，伝搬方向に対応するｚ方向と膜厚方向に対応するｙ方向を含む断面内での膜厚変化の場合を説明したが，幅方向に対応するｘ方向の膜厚変化についても同様である。
【０１９１】
なお，膜厚最少部分の膜厚に対する光閉じ込め条件を満足する最低屈折率分布定数以上の屈折率分布定数を使用することにすれば，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ全体において一定の屈折率分布定数を用いてもよい。
【０１９２】
また，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内において，ビームスポット半径が極小となる部分で膜厚が小さくなる場合には，光閉じ込め条件を満足する最低屈折率分布定数はより小さくてすむ。なぜなら，光閉じ込め条件を満足する最低屈折率分布定数は，ビームスポット半径の極大値が膜厚を超えないように決めているからである。
【０１９３】
（実施の形態４）
つぎに，図１０を主として参照しながら，本実施の形態の光デバイスの構成および動作について説明する。
【０１９４】
ここに，図１０は，一部において、光閉じ込め条件を満足しない屈折率分布１０３を有する部分（光漏れ部分１０１）を意図的に形成した，伝搬ロスを制御する構成のＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。
【０１９５】
ＧＩ型フォトニック結晶スラブが，伝搬方向に対応するｚ方向のある部分に屈折率分布定数が光閉じ込めに必要な最低屈折率分布定数以下の光漏れ部分１０１を有し，意図的に光をロスさせるアッテニュエータ機能あるいはドロップ機能が付加されている。
【０１９６】
本実施の形態では，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの上クラッドが空気で下クラッドが基板であるため，光漏れ部分１０１での光の漏れは基板側のみとなる。
【０１９７】
ドロップ機能を利用する場合には，漏れ光１０２がクラッドモードとなって基板中を伝搬し，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内を伝搬する本信号と分離される。
【０１９８】
もちろん，直接的に屈折率分布定数を光閉じ込めに必要な最低屈折率分布定数以下にして光漏れを起こす方法について説明したが，膜厚を薄くして光閉じ込めに必要な最低屈折率分布定数を大きくし，屈折率分布定数を相対的に光閉じ込めに必要な最低屈折率分布定数以下にすることもできる。
【０１９９】
なお，伝搬方向に対応するｚ方向と膜厚方向に対応するｙ方向とを含む断面内での屈折率分布定数変化を説明したが，幅方向に対応するｘ方向の屈折率分布定数変化についても同様である。
【０２００】
また，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内において，ビームスポット半径が極大になる部分で光閉じ込め条件を満足しないようにすることにより，容易に光の漏れを引き起こすことができる。
【０２０１】
（実施の形態５）
つぎに，図１１を主として参照しながら，本実施の形態の光デバイスの構成および動作について説明する。
【０２０２】
ここに，図１１は，ビームスポットが小さくなるビームウェスト領域において特定のフォトニック結晶の機能を引き出すための周期構造を形成したＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。
【０２０３】
図１１に示すように，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内のビームスポット半径が極小となるビームウェスト１１０において特定の機能を持たせるための，周囲とは異なる周期を有する機能部分１１１を形成するものである。
【０２０４】
ビームウェスト１１０で特定の機能を有する機能フォトニック結晶部分を形成すると，ビームが通過する部分の屈折率変化が最少となるため，フォトニック結晶のフォトニックバンドを利用したデバイス設計が容易になる。
【０２０５】
もちろん，周期を変化させる場合を説明したが，要するに，フォトニック結晶の特性を変化させればよい。
【０２０６】
以上においては，本実施の形態１〜５について詳細に説明を行った。
【０２０７】
（Ａ）なお，空孔の深さがＧＩ型フォトニック結晶スラブの高さに一致している場合について説明を行ったが，図１２に示すように，光の閉じ込めをより確実とするために，基板３’に基板内空孔１２０が形成されていてもよい。
【０２０８】
ここに，図１２は，基板まで空孔が延長されたＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面図である。
【０２０９】
なお，基板３’は，本発明の基板に対応する。
【０２１０】
（Ｂ）また，無欠陥のＧＩ型フォトニック結晶スラブに付いて説明したが，図１３に示すように，ＧＩ型フォトニック結晶スラブは空孔が存在しない周期欠陥部分１３０を有してもよい。
【０２１１】
ここに，図１３は，入射端から出射端１０まで連続して周期欠陥列を有するＧＩ型フォトニック結晶スラブの斜視図である。
【０２１２】
このような１次元欠陥のある場合は，欠陥部分が上述した空孔の無いＧＩ型スラブのモデルに相当するので，光閉じ込め条件を満足する最低屈折率分布定数は周囲の無欠陥部分よりも小さくなり，空孔が存在する無欠陥部分でも欠陥部分でも光の閉じ込めが可能である。
【０２１３】
空孔が周期的に並ぶ周期無欠陥部分にフォトニックバンドギャップが存在する場合は，光は，周期無欠陥部分へ進入ができない。したがって，光は，膜厚方向の閉じ込めも有効なので，周期欠陥方向へのみ伝搬することになる。
【０２１４】
なお，周期欠陥を形成するためには，周期的に配置した材料（部材）の，屈折率，周期，形状の内の少なくともひとつを変化させればよい。
【０２１５】
（Ｃ）また，光閉じ込め条件を満足するＧＩ型フォトニック結晶スラブと外部入力部との接続を行うための手段が，利用されてもよい。
【０２１６】
上述したように，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内での回折は，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの入射端でのビーム状態（曲率半径Ｒ１，ビームスポット半径ω１）に大きく左右される。
【０２１７】
たとえば，曲率半径が無限大で，ビームスポット半径が極小となるビームウェストが入射端よりも手前に有る場合，入射端ではビームは広がり気味に入射する。このような場合には，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内での最大スポット半径ω２ｍａｘは，入射端でビームウェストがある場合に比較して大きくなる。
【０２１８】
一方，ビームウェストが入射端よりも内部に有る場合，入射端ではビームはしぼみ気味に入射する。このような場合には，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内でのビームウェストの半径が入射端でビームウェストがある場合よりも小さくなるため，回折が大きくなり，最大スポット半径ω２ｍａｘは，入射端でビームウェストがある場合に比較して大きくなる。
【０２１９】
従って，ビームウェストが入射端にある場合に，ＧＩ型フォトニック結晶スラブ内での最大スポット半径ω２ｍａｘが，最も小さい。
【０２２０】
ただし，このようなビームウェストとは，ＧＩ型フォトニック結晶スラブのレンズ効果によるものではなく，入射端近傍に生じる入射状態に依存するビームスポット半径が極小となる部分である。
【０２２１】
なお，入射端でビームウェストができる場合でも，ビームスポット半径ω１が大きいほど，回折が小さく，光閉じ込めのための最低屈折率分布定数も小さくて済む。このため，入射端でのビームスポット半径ω１は，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚の半分に近いほど良い。
【０２２２】
ただし，このような入射端でのビームスポット半径ω１とは，ＧＩ型フォトニック結晶内部側，すなわち，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの屈折率でのビームスポット半径のことである。なお，入射直前のビームスポット半径で議論する場合には，ＧＩ型フォトニック結晶スラブと入射側の材料の位相速度が異なるため，ビームスポット半径の変換が必要である。
【０２２３】
さて，入射端において上述のようなビーム状態を作る方法として，図１４に示すようにレンズ１４１などのビーム変換部を使用して，入射端にビームスポット半径が膜厚の半分にほぼ等しいビームウェストを形成する方法がある。
【０２２４】
ここに，図１４は，入射端で曲率半径が無限大となるビーム状態を形成するレンズを入射部に設けたＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。
【０２２５】
なお，レンズ１４１は，本発明の誘導部に対応する。
【０２２６】
入射側が光源ビーム１４０を使用した空間結合の場合は，同位相面として入射する波面１４２は広がり気味なので，入射端でビームウェストが形成されるように，レンズ１４１を使用してしぼみ気味に変換すると良い。
【０２２７】
なお，入射側が導波路の場合は，導波路のモードフィールド径とＧＩ型フォトニック結晶スラブのモードフィールド径とがほぼ一致する（すなわち，導波路の屈折率とＧＩ型フォトニック結晶スラブの屈折率とがほぼ等しい）のであれば，導波路コア径と膜厚とがほぼ一致していればよい。
【０２２８】
しかし，図１５のように，モードフィールド径のみならず，導波路に該当する光ファイバーの光軸１５３もずれている場合には，膜厚方向に関するテーパー１５６および屈折率分布を利用するビーム変換の機能と，光を誘導する機能とを有するビーム誘導部１５４を，中継ぎに使用してもよい。
【０２２９】
ここに，図１５は，膜厚方向において膜厚と異なるコア径を有する光ファイバーと結合するために，入射端にテーパーと膜厚方向の屈折率分布とを有するビーム誘導部を設けたＧＩ型フォトニック結晶スラブの膜厚方向と伝搬方向を含む断面概要図である。
【０２３０】
なお，ビーム誘導部１５４は，本発明の誘導部に対応する。
【０２３１】
図１５には，ビームスポット軌跡１５５も図示した。
【０２３２】
もちろん，入力側について説明したが，光が双方向に伝搬する場合には，ＧＩ型フォトニック結晶スラブの出力側にも入力側と同じ構造を設ければよい。
【０２３３】
（Ｄ）また，上述した実施の形態においては，フォトニック結晶は，膜形状を有し，第一の方向は，膜形状の膜厚の方向であり，第二の方向は，膜形状の膜面に平行な方向であった。
【０２３４】
しかし，これに限らず，本発明の実施の形態の円柱形状を有するＧＩ型フォトニック結晶の概要図である図１９に示されているように，フォトニック結晶は，円柱形状を有し，第一の方向は，円柱形状の底面に平行なｘ方向およびｙ方向であり，第二の方向は，円柱形状の長さのｚ方向であってもよい。また、この場合、円柱の直径が、上記（数３）に用いる膜厚Ｗに対応する。
【０２３５】
また、この場合、製造工程における紫外線の照射は、例えば、円柱をその中心軸１９０１を回転軸として回転させながら行う。尚、照射方法はこれに限らず、結果的に円柱の全周面から中心軸に向けて照射される方法であればどの様な方法でも良い。
【０２３６】
なお，このようなフォトニック結晶は，第一の部材２０１の中に，ｚ方向に関して実質的に周期的に配置された第二の部材２０２を有し，第一の部材２０１は，光軸の方向に対応するｚ方向に垂直なｘ方向およびｙ方向の二方向に，たとえば，中心からの距離に従ってほぼ放物線状に屈折率が低下する屈折率分布を有することになる。
また、上記実施の形態では、ＧＩ型フォトニック結晶スラブが、ｙ方向（図２参照）において、上述した（数１）乃至（数３）の何れかに基づいた放物線状に屈折率が低下する屈折率の分布を有する場合を中心に説明したが、これに限らず、要するに、入射される光の光軸の方向に垂直な第一の方向に関して，その光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を有する第一の部材と，その第一の部材の中に，第一の方向とは異なる第二の方向に関して，実質的に周期的に配置された第二の部材と、を有するフォトニック結晶を備えた光デバイスであれば良い。
【産業上の利用可能性】
【０２３７】
本発明の光デバイス、及びフォトニック結晶スラブの製造方法は，たとえば，より簡単な光学系でフォトニック結晶の周期を有さない方向に対して光を閉じ込めることができるという効果を有し、フォトニック結晶スラブの光閉じ込め構造等として有用である。
【図面の簡単な説明】
【０２３８】
【図１】本発明の実施の形態１のＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図２】本発明の実施の形態１のＧＩ型フォトニック結晶スラブの概要図である。
【図３】本発明の実施の形態１のＧＩ型フォトニック結晶スラブの解析用モデルの概要図である。
【図４】本発明の実施の形態１の空孔が無い場合のＧＩ型フォトニック結晶スラブの光閉じ込め条件の説明図である。
【図５】本発明の実施の形態１の空孔が無い場合のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内の最大スポット径ω２と屈折率分布定数ｇの関係の説明図である。
【図６】本発明の実施の形態１の空孔半径ｒと周期δの関係が約ｒ＝０．２×δの場合のＧＩ型フォトニック結晶スラブ内の最大スポット径ω２と屈折率分布定数ｇの関係の説明図である。
【図７】（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）は本発明の実施の形態１のＧＩ型フォトニック結晶スラブの三次元ＦＤＴＤシミュレーション結果の説明図である。
【図８】本発明の実施の形態１のＧＩ型フォトニック結晶スラブ（変形例）の概要図である。
【図９】本発明の実施の形態３の膜厚が変化するＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図１０】本発明の実施の形態４の意図的に伝搬ロスを制御するＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図１１】本発明の実施の形態５のビームウェスト近傍で周期構造変化させたＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図１２】本発明の実施の形態の基板内部まで空孔が延長されたＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図１３】本発明の実施の形態の入射端から出射端まで周期欠陥列を有するＧＩ型フォトニック結晶スラブの概要図である。
【図１４】本発明の実施の形態の入射端にビームウェストを形成するレンズを入射部に設けたＧＩ型フォトニック結晶スラブの断面概要図である。
【図１５】本発明の実施の形態の膜厚と異なるコア径を有する光ファイバーとの間に膜厚方向にテーパーと屈折率分布を有するビーム誘導部を設けたＧＩ型フォトニック結晶スラブ断面概要図である。
【図１６】（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）は、本発明の実施の形態２のＧＩ型フォトニック結晶の製造方法の特徴部分の説明図である。
【図１７】（ａ）（ｂ）（ｃ）は、本発明の実施の形態２のＧＩ型フォトニック結晶の孔形成方法の説明図である。
【図１８】（ａ）（ｂ）（ｃ）は、本発明の実施の形態２のＧＩ型フォトニック結晶の別の孔形成方法の説明図である。
【図１９】本発明の実施の形態の円柱形状を有するＧＩ型フォトニック結晶の概要図である。
【符号の説明】
【０２３９】
１  ＧＩ型スラブ
２  空孔
３、３’  基板
４  ＧＩ型フォトニック結晶スラブ
５  入射側導波路
９  入射端
１０  出射端
１２  屈折率分布
１３  断面
１７  三角格子の基本格子ベクトル
１８  一定部分
１９  屈折率分布部分
２０  光軸（屈折率極大位置）
３０  ＧＲＩＮレンズ
３１  空気層
９０  膜厚減少部分
９１  最低屈折率分布定数増加部分
９２  膜厚減少部分屈折率極大位置
１００  光閉じ込め部分
１０１  光漏れ部分
１０２  漏れ光
１０３  （漏れ部分）折率分布
１１０  ビームウェスト
１１１  機能部分
１２０  基板内空孔
１３０  周期欠陥部分１４０  光源ビーム
１４１  レンズ
１４２  波面
１５０  光ファイバー
１５１  コア
１５２  クラッド
１５３  光ファイバーの光軸
１５４  誘導部
１５５  ビームスポット軌跡
１５６  テーパー
１６０１  シート状ポリシラン
１６０２  ポリシラン構造（高屈折率）
１６０３  シロキサン構造（低屈折率）
１６０４  屈折率分布形成済みのスラブ
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2005071451.tif 000081
【図２】
2005071451.tif 000082
【図３】
2005071451.tif 000083
【図４】
2005071451.tif 000084
【図５】
2005071451.tif 000085
【図６】
2005071451.tif 000086
【図７】
2005071451.tif 000087
【図８】
2005071451.tif 000088
【図９】
2005071451.tif 000089
【図１０】
2005071451.tif 000090
【図１１】
2005071451.tif 000091
【図１２】
2005071451.tif 000092
【図１３】
2005071451.tif 000093
【図１４】
2005071451.tif 000094
【図１５】
2005071451.tif 000095
【図１６】
2005071451.tif 000096
【図１７】
2005071451.tif 000097
【図１８】
2005071451.tif 000098
【図１９】
2005071451.tif 000099
【手続補正書】
【提出日】平成19年9月28日(2007.9.28)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光軸方向に垂直な第一の方向に沿って、前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を有する第一の部材と、
前記第一の部材の中に、前記第一の方向とは異なる第二の方向に沿って、実質的に周期的に配置された第二の部材と、
を有するフォトニック結晶を備えた光デバイス。
【請求項２】
前記光軸から前記遠ざかるに従って減少する屈折率の分布とは、前記第二の部材の前記周期的な配置の方向以外の方向に向かって減少する屈折率の分布である請求項１記載の光デバイス。
【請求項３】
（ａ）前記第一の部材が有する前記第一の方向に沿った屈折率の分布と、
（ｂ）前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に沿った厚さと、
（ｃ）入射される光の波長と、
（ｄ）前記入射される光の、前記光が入射される前記フォトニック結晶の光入射端部の内側における、前記第一の方向に関するビームスポット半径とが、
前記入射される光が前記第一の方向に沿って前記フォトニック結晶の内部に実質上閉じ込められるように決定されている請求項２記載の光デバイス。
【請求項４】
前記フォトニック結晶は、膜形状を有し、
前記第一の方向は、前記膜形状の膜厚の方向であり、
前記第二の方向は、前記膜形状の膜面に平行な方向である請求項３記載の光デバイス。
【請求項５】
前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布は、前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に関する厚さＷと、前記入射される光の波長λと、前記入射される光の、前記光入射端部の内側における、前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有する請求項４記載の光デバイス。
【請求項６】
前記所定の分布関数は、前記光軸を基準とする前記膜厚の方向に関する座標ｙについての、屈折率分布定数ｇ、および前記屈折率の最大値ｎ１を有する二次関数
【数１】
2005071451.tif 000100
で実質的に与えられる請求項５記載の光デバイス。
【請求項７】
前記所定の分布関数は、前記光軸を基準とする前記膜厚の方向に関する座標ｙについての、屈折率分布定数ｇ、平坦部分定数ａ、および前記屈折率の最大値ｎ１を有する関数
【数２】
2005071451.tif 000101
で実質的に与えられる請求項５記載の光デバイス。
【請求項８】
前記屈折率分布定数ｇは、 
【数３】
2005071451.tif 000102
を実質的に満足する請求項６または７記載の光デバイス。
【請求項９】
前記入射される光の波面の前記光入射端部における曲率半径は、実質的に無限大である請求項５記載の光デバイス。
【請求項１０】
前記ビームスポット半径ω１は、前記厚さＷの実質的に半分である請求項９記載の光デバイス。
【請求項１１】
前記膜厚は、所定の箇所において変化している請求項９記載の光デバイス。
【請求項１２】
前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布と、前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に沿った厚さＷと、前記入射される光の波長λと、前記入射される光の、前記光入射端部の内側における、前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とが、前記入射される光が前記所定の箇所においては前記膜厚の方向に関して前記フォトニック結晶の外部に漏れるように決定されている請求項１１記載の光デバイス。
【請求項１３】
前記第二の部材の実質的に周期的な配置は、所定の箇所において変化している請求項９記載の光デバイス。
【請求項１４】
前記所定の箇所は、前記入射される光の、前記フォトニック結晶の内側における、前記膜厚の方向に関するビームスポット半径が極大値または極小値をとる箇所である請求項１３記載の光デバイス。
【請求項１５】
前記所定の箇所は、前記光入射端部から前記光が出射される前記フォトニック結晶の光出射端部まで連続した、前記第二の部材が実質的に配置されていない箇所である請求項１３記載の光デバイス。
【請求項１６】
前記第二の部材は、前記膜厚の方向に延びた空孔を利用して配置された空気である請求項９記載の光デバイス。
【請求項１７】
前記フォトニック結晶を保持する基板をさらに備え、
前記空孔は、前記基板の側に延びている請求項１６記載の光デバイス。
【請求項１８】
前記入射される光を、前記光入射端部に誘導するための誘導部をさらに備えた請求項３記載の光デバイス。
【請求項１９】
前記誘導部は、前記入射される光を、その波面の前記光入射端部における曲率半径が実質的に無限大となるように変換する請求項１８記載の光デバイス。
【請求項２０】
前記誘導部は、前記入射される光を、ビームウェストが前記光入射端部において形成されるように変換する請求項１８記載の光デバイス。
【請求項２１】
前記誘導部は、前記入射される光を、その前記光入射端部の内側における前記第一の方向に関するビームスポット半径が実質的に前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に関する厚さの半分となるように変換する請求項１８記載の光デバイス。
【請求項２２】
前記第一の部材は、ポリシランを主成分とする基材にシロキサン構造が前記屈折率の分布に対応して分布している部材である請求項３記載の光デバイス。
【請求項２３】
光軸方向に垂直な第一の方向に沿って、屈折率の分布を有する第一の部材と、前記第一の部材の中に、前記第一の方向とは異なる第二の方向に沿って、実質的に周期的に配置された第二の部材とを有するフォトニック結晶スラブの製造方法であって、
ポリシランを主成分とし所定の厚みを有する基材を供給する第１工程と、
前記供給された基材に対し、前記ポリシランの酸化反応を起こさせるとともに、前記厚み方向に沿って前記酸化反応の進行の程度を制御することにより、前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を形成する第２工程と、
前記第２工程の前の工程又は、後の工程において、前記第二の部材を形成する第３工程と、
を備えたフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２４】
前記光軸から前記遠ざかるに従って減少する屈折率の分布とは、前記第二の部材の前記周期的な配置の方向以外の方向に向かって減少する屈折率の分布である請求項２３記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２５】
前記第一の方向は、前記基材の厚みの方向であり、
前記第二の方向は、前記基材の表面に平行な方向である請求項２４記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２６】
前記第２工程では、前記基材に対し、その両面側から紫外線を照射することにより前記屈折率の分布を生じさせ、
前記屈折率の分布の仕方が予め定めた基準を満たす様に、前記紫外線の照射量を制御する請求項２５記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【請求項２７】
前記第１工程では、前記基材を所定の基板上に塗布し、
前記第２工程では、前記塗布された基材に対し、前記紫外線の照射と共に熱処理を行うことにより、前記基材を硬化させ、
前記第３工程では、前記硬化した前記基材に対して、金型を用いるか、又はエッチングを行うことにより前記第二の部材としての円筒状の空孔を周期的に配置させる請求項２６記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。  
【請求項２８】
前記予め定めた基準とは、前記屈折率の分布が、前記フォトニック結晶スラブが有する膜厚の方向に関する厚さＷと、前記入射される光の波長λと、前記入射される光の、光入射端部の内側における、前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有することである請求項２７記載のフォトニック結晶スラブの製造方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１５】
第１の本発明は、光軸方向に垂直な第一の方向に沿って、前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を有する第一の部材と、
前記第一の部材の中に、前記第一の方向とは異なる第二の方向に沿って、実質的に周期的に配置された第二の部材と、
を有するフォトニック結晶を備えた光デバイスである。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１７】
第３の本発明は、（ａ）前記第一の部材が有する前記第一の方向に沿った屈折率の分布と、
（ｂ）前記フォトニック結晶が有する前記第一の方向に沿った厚さと、
（ｃ）入射される光の波長と、
（ｄ）前記入射される光の、前記光が入射される前記フォトニック結晶の光入射端部の内側における、前記第一の方向に関するビームスポット半径とが、
前記入射される光が前記第一の方向に沿って前記フォトニック結晶の内部に実質上閉じ込められるように決定されている上記第２の本発明の光デバイスである。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３２】
第１２の本発明は、前記第一の部材が有する前記膜厚の方向に関する屈折率の分布と、前記フォトニック結晶が有する前記膜厚の方向に沿った厚さＷと、前記入射される光の波長λと、前記入射される光の、前記光入射端部の内側における、前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とが、前記入射される光が前記所定の箇所においては前記膜厚の方向に関して前記フォトニック結晶の外部に漏れるように決定されている上記第１１の本発明の光デバイスである。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４３】
第２３の本発明は、光軸方向に垂直な第一の方向に沿って、屈折率の分布を有する第一の部材と、前記第一の部材の中に、前記第一の方向とは異なる第二の方向に沿って、実質的に周期的に配置された第二の部材とを有するフォトニック結晶スラブの製造方法であって、
ポリシランを主成分とし所定の厚みを有する基材を供給する第１工程と、
前記供給された基材に対し、前記ポリシランの酸化反応を起こさせるとともに、前記厚み方向に沿って前記酸化反応の進行の程度を制御することにより、前記光軸から遠ざかるに従って減少する屈折率の分布を形成する第２工程と、
前記第２工程の前の工程又は、後の工程において、前記第二の部材を形成する第３工程と、
を備えたフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４７】
第２７の本発明は、前記第１工程では、前記基材を所定の基板上に塗布し、
前記第２工程では、前記塗布された基材に対し、前記紫外線の照射と共に熱処理を行うことにより、前記基材を硬化させ、
前記第３工程では、前記硬化した前記基材に対して、金型を用いるか、又はエッチングを行うことにより前記第二の部材としての円筒状の空孔を周期的に配置させる上記第２６の本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。
第２８の本発明は、前記予め定めた基準とは、前記屈折率の分布が、前記フォトニック結晶スラブが有する膜厚の方向に関する厚さＷと、前記入射される光の波長λと、前記入射される光の、光入射端部の内側における、前記膜厚の方向に関するビームスポット半径ω１とに基づいて決定される所定の分布関数よりも大きな急峻性を有することである上記第２７の本発明のフォトニック結晶スラブの製造方法である。
【国際調査報告】
2005071451.tif 000103
2005071451.tif 000104
2005071451.tif 000105
2005071451.tif 000106