(57)【要約】  本発明は、半個人向けアイモデルの助けを借りて眼鏡レンズを計算（最適化）および製作するための方法、デバイス、および対応するコンピュータプログラム製品に関する。１つの手法では、本発明の方法は  −眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け屈折データを提供するステップと、  −少なくとも、モデルアイ（１２）の角膜前面（１８）の形状、角膜レンズ間距離、モデルアイのレンズのパラメータ、およびレンズ網膜間距離が、モデルアイ（１２）が提供された個人向け屈折データを有するように、眼鏡着用者の目の個人向け測定値を使用して、かつ／または標準値を使用して、かつ／または提供された個人向け屈折データを使用して確立される、個人向けアイモデルを確立するステップであって、少なくともレンズ網膜間距離の確立が計算によって行われる、ステップと  を含む。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、前記眼鏡着用者の前記少なくとも１つの目の関連する個人向けパラメータを決定するためにコンピュータで実施される方法であって、
−前記眼鏡着用者の前記少なくとも１つの目の個人向け屈折データを提供するステップと、
−少なくとも
−−モデルアイ（１２）の角膜前面（１８）の形状、
−−角膜レンズ間距離、
−−前記モデルアイの前記レンズのパラメータ、および
−−レンズ網膜間距離
が、前記モデルアイ（１２）が前記提供された個人向け屈折データを有するように、前記眼鏡着用者の前記目の個人向け測定値を使用して、かつ／または標準値を使用して、かつ／または前記提供された個人向け屈折データを使用して確立される、個人向けアイモデルを確立するステップであって、少なくとも前記レンズ網膜間距離の前記確立が計算によって行われる、ステップと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記目（１２）の前記角膜前面（１８）の前記形状の前記確立が、前記少なくとも１つの目の前記角膜の主要部分に少なくとも部分的に沿った個人向け測定値を使用して行われる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記目（１２）の前記角膜前面（１８）の前記形状の前記確立が、前記少なくとも１つの目の前記角膜のトポグラフィの個人向け測定値を使用して行われる、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記角膜レンズ間距離の前記確立が、前記角膜レンズ間距離用の個人向け測定値を使用して行われる、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記モデルアイの前記レンズの前記パラメータの確立が、以下のパラメータ：
−−前記レンズ前面の形状、
−−レンズ厚、および
−−前記レンズ後面の形状
の確立を含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記レンズ厚および前記レンズ後面の前記形状の前記確立が、所定の標準値を使用して行われ、前記レンズ前面の前記形状の前記確立が、
−前記レンズ前面の平均曲率用の標準値の提供、および
−前記提供された個人向け屈折データを考慮した前記レンズ前面の前記形状の計算
を含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記レンズ前面の前記形状の前記確立が、
−前記レンズ前面の正常部分内の曲率の個人向け測定値の提供
を含む、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
前記レンズ厚および前記レンズ後面の前記形状の前記確立が、標準値を使用して行われ、前記レンズ前面の前記確立が、
−前記提供された個人向け屈折データを考慮した前記レンズ前面の前記形状の計算
を含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記モデルアイの前記レンズの前記パラメータの前記確立が、前記レンズの光学的効果の確立を含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
−前記計算されたレンズ網膜間距離の表示
をさらに含む、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
−前記計算されたレンズ網膜間距離を考慮した、前記モデルアイの目の長さの決定と、
−前記決定された目の長さの表示と
をさらに含む、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目のための眼鏡レンズを計算または最適化するためにコンピュータで実施される方法であって、
−請求項１から１１のいずれか一項による、前記眼鏡着用者の前記少なくとも１つの目の関連する個人向けパラメータを決定するための方法と、
−前記眼鏡レンズ用の、計算または最適化されるべき第１の表面（１４）および第２の表面（１６）を事前決定することと、
−前記モデルアイ（１２）内の前記眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき少なくとも１つの表面（１４、１６）の少なくとも１つの視点（ｉ）を通る主光線（１０）の経路を決定することと、
−前記眼鏡レンズの前記第１の表面に当たる球面波面から前記主光線に沿って生じる破面の、評価面での収差を、前記アイモデルの前記網膜の点で収束する波面との比較で評価することと、
−前記評価された収差が所定の目標収差に一致するまで、計算または最適化されるべき少なくとも１つの前記表面（１４、１６）を繰返し変更することと、
を含む、方法。
【請求項１３】
前記評価面が、前記角膜前面と前記網膜との間、好ましくは前記モデルアイの前記レンズと前記網膜との間に位置する、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記評価面が前記モデルアイの射出瞳に位置する、請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、前記眼鏡着用者の前記少なくとも１つの目の関連する個人向けパラメータを決定するためのデバイスであって、
−前記眼鏡着用者の前記少なくとも１つの目（１２）の個人向け屈折データを提供するためのデータインターフェースと、
−少なくとも
−−モデルアイ（１２）の角膜前面（１８）の形状、
−−角膜レンズ間距離、
−−前記モデルアイの前記レンズのパラメータ、および
−−レンズ網膜間距離
が、前記モデルアイ（１２）が前記提供された個人向け屈折データを有するように、前記眼鏡着用者の前記目の個人向け測定値を使用して、かつ／または標準値を使用して、かつ／または前記提供された個人向け屈折データを使用して確立される、個人向けアイモデルを確立するモデリングモジュールであって、少なくとも前記レンズ網膜間距離の前記確立が計算によって行われる、モデリングモジュールと、
を備える、デバイス。
【請求項１６】
前記モデリングモジュールが、前記計算されたレンズ網膜間距離を考慮して、前記モデルアイの目の長さを決定するように設計される、請求項１５に記載のデバイス。
【請求項１７】
−前記計算されたレンズ網膜間距離および／または前記決定された目の長さを表示する表示デバイス
をさらに備える、請求項１５または１６に記載のデバイス。
【請求項１８】
そのデバイスが収差計および／またはトポグラフとして設計されている、請求項１５から１７のいずれか一項に記載のデバイス。
【請求項１９】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目のための眼鏡レンズを計算または最適化するためのデバイスであって、
−請求項１５から１８のいずれか一項による、前記眼鏡着用者の前記少なくとも１つの目の関連する個人向けパラメータを決定するためのデバイスと、
−前記眼鏡レンズ用の、計算または最適化されるべき第１の表面（１４）および第２の表面（１６）を事前決定する表面モデルデータベースと、
−前記モデルアイ（１２）内の前記眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき少なくとも１つの表面（１４、１６）の少なくとも１つの視点（ｉ）を通る主光線（１０）の経路を決定する主光線決定モジュールと、
−前記眼鏡レンズの前記第１の表面に当たる球面波面から前記主光線に沿って生じる破面の、評価面での収差を、前記アイモデルの前記網膜の点で収束する波面との比較で評価する評価モジュールと、
−前記評価された収差が所定の目標収差に一致するまで、前記眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき少なくとも１つの前記表面（１４、１６）を繰り返し変更する最適化モジュールと、
を備える、デバイス。
【請求項２０】
コンピュータにロードされ実行されると、請求項１から１１のいずれか一項による、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の関連する個人向けパラメータを決定するための方法、および／または請求項１２から１４のいずれか一項による、眼鏡レンズを計算もしくは最適化するための方法を実施するように設計されたプログラムコードを含む、コンピュータプログラム製品。
【請求項２１】
請求項１２から１４のいずれか一項による、眼鏡レンズを計算または最適化するための前記方法による、眼鏡レンズの計算または最適化と、
そのように計算または最適化された前記眼鏡レンズの製造と、
を含む、眼鏡レンズを製作するための方法。
【請求項２２】
請求項１２から１４のいずれか一項による、眼鏡レンズを計算または最適化するための前記方法により、眼鏡レンズを計算または最適化するように設計された計算または最適化手段と、
前記計算または最適化の結果に従って、前記眼鏡レンズを機械加工するように設計された機械加工手段と、
を備える、眼鏡レンズを製作するためのデバイス。
【請求項２３】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け収差データを決定するためにコンピュータで実施される方法であって、
−前記眼鏡着用者の前記少なくとも１つの目の測定された角膜トポグラフィを提供することと、
−少なくとも前記角膜の高次収差ＨＯＡＣを記述する、前記目の前記角膜の個人向け撮像特性を、前記測定された角膜トポグラフィから決定することと、
−前記目の前記角膜の前記決定された個人向け撮像特性を考慮して、少なくとも前記目の前記高次収差ＨＯＡＥｙｅが決定されるように、少なくとも前記目の高次収差を記述する前記目の収差を決定することと、
を含む、方法。
【請求項２４】
前記目の前記角膜の前記個人向け撮像特性の前記決定が、前記角膜の高次収差ＨＯＡＣの値の決定を含み、前記目の前記収差の前記決定が、高次変位ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅを用いて、特に、ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅ＝０を用いて、ＨＯＡＥｙｅ＝ＨＯＡＣ＋ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅによる、前記目の高次収差ＨＯＡＥｙｅを決定することを含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】
前記目の前記角膜の前記個人向け撮像特性の前記決定が、前記角膜の低次収差ＬＯＡＣの値を決定することを含み、前記目の前記収差の前記決定が、低次変位ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅを用いて、ＬＯＡＥｙｅ＝ＬＯＡＣ＋ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅにより、前記目の低次収差ＬＯＡＥｙｅを決定することを含む、請求項２３または２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記角膜の低次屈折値ＬＯＡＣの前記決定が、前記角膜の屈折の非点収差部分ＬＯＡＣ，Ｊ０およびＬＯＡＣ，Ｊ４５を決定することを含み、前記目の低次収差ＬＯＡＥｙｅの前記決定が、ＬＯＡＥｙｅ，Ｊ０＝ＬＯＡＣ，Ｊ０およびＬＯＡＥｙｅ，Ｊ４５＝ＬＯＡＣ，Ｊ４５により、前記目の前記低次収差の非点収差部分ＬＯＡＥｙｅ，Ｊ０およびＬＯＡＥｙｅ，Ｊ４５を決定することを含む、請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記角膜の低次屈折値ＬＯＡＣの前記決定が、前記角膜の前記屈折の球面部分ＬＯＡＣ，Ｍを決定することを含み、前記目の低次収差ＬＯＡＥｙｅの前記決定が、所定の標準値ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄを用いて、ＬＯＡＥｙｅ，Ｍ＝ＬＯＡＣ，Ｍ−ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄにより、前記目の前記低次収差の球面部分ＬＯＡＥｙｅ，Ｍを決定することを含む、請求項２５または２６に記載の方法。
【請求項２８】
前記角膜の低次屈折値ＬＯＡＣの前記決定が、前記角膜の前記屈折の球面部分ＬＯＡＣ，Ｍを決定することを含み、前記目の低次収差ＬＯＡＥｙｅの前記決定が、所定の標準値ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄ、および好ましくは５＜α＜１５の範囲内の所定の値αを有する線形関数ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｍ（ＬＯＡＣ，Ｍ）＝ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｍ（ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄ）＋α（ＬＯＡＣ，Ｍ−ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄ）を用いて、ＬＯＡＥｙｅ，Ｍ＝ＬＯＡＣ，Ｍ＋ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｍ（ＬＯＡＣ，Ｍ）により、前記目の前記低次収差の球面部分ＬＯＡＥｙｅ，Ｍを決定することを含む、請求項２５または２６に記載の方法。
【請求項２９】
前記目の前記収差の前記決定が、前記少なくとも１つの目における個人向け屈折測定値を使用して前記目の低次収差ＬＯＡＥｙｅを決定することを含む、請求項２３または２４に記載の方法。
【請求項３０】
前記目の収差の前記決定が、
−モデルアイ（１２）の角膜前面（１８）の形状が前記測定された角膜トポグラフィに対応し、さらに、少なくとも、
−−角膜レンズ間距離、
−−前記モデルアイのレンズのパラメータ、および
−−レンズ網膜間距離
が、前記モデルアイ（１２）が前記目の前記決定された低次収差を有するように、前記眼鏡着用者の前記目の個人向け測定値を使用して、かつ／または標準値を使用して、かつ／または前記目の前記決定された低次収差を使用して確立される、個人向けアイモデルの確立と、
−前記モデルアイの前記角膜前面での屈折および前記モデルアイを通る伝搬後の前記網膜上の点で収束する波面の収差の決定と、
を含む、請求項２３から２９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項３１】
前記モデルアイの前記レンズの前記パラメータの前記確立が、以下のパラメータ：
−−前記レンズ前面の形状、
−−レンズ厚、および
−−前記レンズ後面の形状
を確立することを含む、請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】
前記モデルアイの前記レンズのパラメータの前記確立、特に前記レンズ厚、および／または前記レンズ網膜間距離の前記確立が、所定の標準値を使用して行われる、請求項３０または３１に記載の方法。
【請求項３３】
前記モデルアイの前記レンズのパラメータ、特に前記レンズ前面および／または前記レンズ後面の前記形状の前記確立が、それぞれの前記面の前記高次収差用の所定の標準値を使用して行われる、請求項３０から３２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項３４】
前記レンズ前面および／または前記レンズ後面の前記高次収差の前記標準値がゼロに設定される、請求項３３に記載の方法。
【請求項３５】
前記目の前記角膜の前記個人向け撮像特性の前記決定が、前記角膜の低次屈折値ＬＯＡＣの決定を含み、前記レンズ網膜間距離および／または前記モデルアイの前記レンズのパラメータ、特に前記レンズ厚ならびに／または前記レンズ前面および／もしくは前記レンズ後面の前記形状の前記確立が、前記角膜の前記決定された低次屈折値ＬＯＡＣを使用して行われる、請求項３０または３１に記載の方法。
【請求項３６】
前記目の前記収差の前記決定が、前記目の低次収差ＬＯＡＥｙｅの決定を含み、前記レンズ網膜間距離および／または前記モデルアイの前記レンズのパラメータ、特に前記レンズ厚ならびに／または前記レンズ前面および／もしくは前記レンズ後面の前記形状の前記確立が、前記目の前記決定された低次収差ＬＯＡＥｙｅを使用して行われる、請求項３０または３１に記載の方法。
【請求項３７】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目の最適化された球面円柱値を決定するためにコンピュータで実施される方法であって、
−自覚的な球面円柱屈折値の決定、
−他覚的な球面円柱屈折値の決定であって、
−−請求項２３から３６のいずれか一項による方法によって決定された個人向け収差データの提供と、
−−前記目の前記提供された個人向け収差データを使用する、評価面における基準波面の決定と、
−−前記評価面において、最適化されるべき他覚的な球面円柱屈折値を記述する、最適化されるべき波面の開始仕様の事前決定と、
−−最適化されるべき前記波面および前記基準波面からの差分波面の決定と、
−−所定のメトリックを使用する前記差分波面の評価と、
−−前記差分波面の前記評価が所定の目標基準を満たすような、最適化されるべき前記波面の決定と、
−−前記決定された最適化されるべき波面からの前記他覚的な球面円柱屈折値の決定と
を含む、他覚的な球面円柱屈折値の決定、ならびに
−前記決定された自覚的な球面円柱屈折値および前記決定された他覚的な球面円柱屈折値からの加重平均値としての前記最適化された球面円柱値の決定、
を含む、方法。
【請求項３８】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目の眼鏡レンズを計算または最適化するためにコンピュータで実施される方法であって、
−請求項２３から３６のいずれか一項による方法によって決定された個人向け収差データを提供することと、
−前記目の前記提供された個人向け収差データを使用する、評価面における基準収差を決定することと、
−前記眼鏡レンズ用の、計算または最適化されるべき第１の表面（１４）および第２の表面（１６）を事前決定することと、
−前記眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき少なくとも１つの表面（１４，１６）の少なくとも１つの視点（ｉ）を通る主光線（１０）の経路を決定することと、
−前記眼鏡レンズの前記第１の表面に当たる球面波面から生じる波面の、前記評価面での収差を、前記決定された基準収差との比較で評価することと、
−前記評価された収差が所定の目標収差に一致するまで、前記眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき前記少なくとも１つの表面（１４，１６）を繰返し変更することと、
を含む、方法。
【請求項３９】
前記評価面が頂点球上にある、請求項３８に記載の方法。
【請求項４０】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目の眼鏡レンズを計算または最適化するためにコンピュータで実施される方法であって、
−請求項２３から３６のいずれか一項による方法によって、特に請求項３７による方法によって決定された個人向け収差データに基づいて、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の最適化された球面円柱値を決定することと、
−前記決定された最適化された球面円柱値に基づいて、開始面としての前面と後面の組合せを確立または決定することと、
−好ましくは、前記決定された最適化された球面円柱値に基づいて、前記確立または決定された前面および／または後面を修正することと、
を含む、方法。
【請求項４１】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け収差データを決定するためのデバイスであって、
−前記眼鏡着用者の前記少なくとも１つの目の測定された角膜トポグラフィを提供するためのデータインターフェースと、
−少なくとも前記角膜の高次収差ＨＯＡＣを記述する、前記目の前記角膜の個人向け撮像特性を、前記測定された角膜トポグラフィから決定する角膜評価モジュールと、
−前記目の前記角膜の前記決定された個人向け撮像特性を考慮して、少なくとも前記目の前記高次収差ＨＯＡＥｙｅが決定されるように、少なくとも前記目の高次収差を記述する前記目の収差を決定する計算モジュールと、
を備える、デバイス。
【請求項４２】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目の眼鏡レンズを計算または最適化するためのデバイスであって、
−請求項２３から３６のいずれか一項による方法によって決定された個人向け収差データを提供するためのデータインターフェースと、
−前記目の前記提供された個人向け収差データを使用して、評価面において基準収差を決定するモデリングモジュールと、
−前記眼鏡レンズ用の、計算または最適化されるべき第１の表面（１４）および第２の表面（１６）を事前決定する表面モデルデータベースと、
−前記眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき少なくとも１つの表面（１４，１６）の少なくとも１つの視点（ｉ）を通る主光線（１０）の経路を決定する主光線決定モジュールと、
−前記眼鏡レンズの前記第１の表面に当たる球面波面から主光線に沿って生じる波面の、を前記評価面での収差を、前記決定された基準収差との比較で評価する評価モジュールと、
−前記評価された収差が所定の目標収差に一致するまで、前記眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき前記少なくとも１つの表面（１４，１６）を繰り返し変更する最適化モジュールと、
を備える、デバイス。
【請求項４３】
請求項３８から４０のいずれか一項に記載の方法を介して、かつ／または請求項４２に記載のデバイスによって計算または最適化される、眼鏡レンズ。
【請求項４４】
コンピュータにロードされ実行されると、請求項２３から３６のいずれか一項による、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け収差データを決定するための方法、および／または請求項３７による、前記眼鏡着用者の少なくとも１つの目の最適化された球面円柱値を決定するための方法、および／または請求項３８から４０のいずれか一項による、眼鏡レンズを計算もしくは最適化するための方法を実施するように設計されたプログラムコードを含む、コンピュータプログラム製品。
【請求項４５】
請求項３８から４０のいずれか一項による、眼鏡レンズを計算または最適化するための前記方法による、眼鏡レンズの計算または最適化と、
そのように計算または最適化された前記眼鏡レンズの製造と、
を含む、眼鏡レンズを製作するための方法。
【請求項４６】
請求項３８から４０のいずれか一項による、眼鏡レンズを計算または最適化するための前記方法により、前記眼鏡レンズを計算または最適化するように設計された計算または最適化手段と、
前記計算または最適化の結果に従って、前記眼鏡レンズを機械加工するように設計された機械加工手段と、
を備える、眼鏡レンズを製作するためのデバイス。
【請求項４７】
請求項４５に記載の方法を介して、かつ／または請求項４６に記載のデバイスによって製作される、眼鏡レンズ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、第１の手法では、眼鏡着用者の少なくとも１つの目のための眼鏡レンズの計算もしくは最適化のための前記眼鏡着用者の少なくとも１つの目の関連する個人向けパラメータを決定するための方法、デバイス、および対応するコンピュータプログラム製品に関するか、または半個人向けアイモデルの助けを借りて眼鏡レンズを計算（最適化）および製作するための対応する方法、デバイス、およびコンピュータプログラム製品に関する。第２の手法では、本発明は、半個人向けアイモデルの助けを借りて眼鏡レンズを計算（最適化）および製作するための方法、デバイス、および対応するコンピュータプログラム製品に関する。
【背景技術】
【０００２】
眼鏡レンズ、特に、個人向け眼鏡レンズの製作または最適化のために、各眼鏡レンズは、眼鏡着用者のそれぞれの目の退縮誤差の最適に良好な補正が、あらゆる所望の視線方向またはあらゆる所望の物体の点に対して実現されるように製造される。一般に、眼鏡レンズは、頂点球を通過する際の波面の球面、円柱、および軸の値が、屈折異常の目に対する処方の球面、円柱、および軸の値と一致する場合、所与の視線方向に対して完全に矯正すると見なされる。眼鏡着用者の目の屈折の決定では、遠（通常は無限）距離に対して、屈折値（特に、球面、円柱、軸位置、したがって特に球面円柱の偏差）が決定され、場合によっては（多焦点レンズまたは累進レンズの場合）、（たとえば、ＤＩＮ５８２０８に従って）近距離に対して追加または完全な近屈折が決定される。最新の眼鏡レンズが与えられると、屈折の決定に使用されるはずのノルムから外れた物体の距離も追加で指定されてもよい。したがって、眼鏡レンズの製造業者に送られる処方（特に、球面、円柱、軸位置、および該当する場合、追加または後屈折）が確立される。これには、それぞれの目の特定のもしくは個人向けの解剖、または個々のインスタンスに存在する屈折異常の目の実際の屈折力の知識は必要でない。
【０００３】
しかしながら、通常の場合、すべての視線方向を同時に完全に矯正することは不可能である。したがって、眼鏡レンズは、主に目の屈折異常を良好に矯正し、主要な使用領域、特に、中央の視野領域でわずかな収差を生成し、周辺領域ではより大きな収差が許容されるように製造される。
【０００４】
眼鏡レンズを製造することができるために、眼鏡レンズ表面、または眼鏡レンズ表面のうちの少なくとも１つの計算が最初に行われ、その結果、避けられない収差の所望の分布が生成される。この計算および最適化は、通常、目的関数の最小化を介して、反復変動法によって行われる。目的関数として、特に、球面効果Ｓ、円柱効果Ｚの絶対値、円柱の軸位置α（「ＳＺＡ」の組合せとも呼ばれる）に、以下の関数相関を有する関数Ｆが考慮され、最小化される。
【数１】
2020507117.tif 000003
【０００５】
目的関数Ｆでは、眼鏡レンズの評価位置ｉにおいて、少なくとも球面効果の実際の屈折欠損ＳΔ，ｉおよび円柱効果ＺΔ，ｉ、ならびに球面効果の屈折欠損の目標仕様ＳΔ，ｉ，ｔａｒｇｅｔおよび円柱効果の屈折欠損の目標仕様ＺΔ，ｉ，ｔａｒｇｅｔがそれによって考慮される。
【０００６】
独国特許第１０３１３２７５号では、目標仕様を最適化されるべき特性の絶対値としてではなく、むしろ処方からのそれらの偏差、したがって必要な局所誤差適応として指定することが有利であることがすでに認識されている。これは、目標仕様が処方（ＳｐｈＶ、ＺｙｌＶ、ＡｘｉｓＶ、ＰｒＶ、ＢＶ）に依存せず、目標仕様が個人向け処方ごとに変更される必要がないという利点をもつ。したがってまた、最適化されるべき特性の「実際の」値として目的関数に入るのは、これらの光学特性の絶対値ではなく、むしろ処方からの偏差である。これは、目標仕様が処方とは無関係に提供されてもよく、個人向け処方ごとに変更される必要がないという利点をもつ。
【０００７】
それぞれの評価位置でのそれぞれの屈折欠損は、重み係数ｇｉ，ＳΔまたはｇｉ，ＺΔとともに考慮されることが好ましい。球面効果の屈折欠損の目標仕様ＳΔ，ｉ，ｔａｒｇｅｔおよび／または円柱効果の屈折欠損の目標仕様ＺΔ，ｉ，ｔａｒｇｅｔは、特に、重み係数ｇｉ，ＳΔまたはｇｉ，ＺΔと一緒に、それによって眼鏡レンズの設計として知られるものを形成する。さらに、さらなる残り、特に、最適化されるべき追加変数、たとえば、コマ収差および／または球面収差および／またはプリズムおよび／または倍率および／またはアナモルフィックな歪みなどは、特に考慮されてもよく、これは、特に、目的関数Ｆ用の上記の式において表現「＋…」によって示される。
【０００８】
場合によっては、２次までの収差（球面、非点収差の絶対値、および軸位置）だけでなく、より高次の収差（たとえば、コマ収差、トレフォイル誤差、球面収差）も眼鏡レンズの最適化において考慮される場合、それは、特に、眼鏡レンズの個人向けの適応の顕著な改善に貢献することができる。
【０００９】
従来技術から、それは、光学要素、特に、少なくとも２つの屈折する屈折界面によって境界付けられた眼鏡レンズの波面の形状を決定することが知られている。たとえば、これは、ゼルニケ多項式を介した波面のその後の適応と関連する、十分な数の隣接する光線の数値計算を介して行うことができる。別の手法は、屈折時の局所波面計算に基づいている（国際公開第２００８／０８９９９９Ａ１号参照）。これにより、観測点ごとに単一の光線（主光線）のみが計算され、（主光線に直交する）横座標による波面のピッチの導関数が付随する。これらの導関数は定義された次数まで形成されてもよく、２次導関数は、波面の局所的な湾曲特性（たとえば、屈折力、非点収差）を記述し、高次導関数は高次収差と一致する。
【００１０】
眼鏡レンズを通る光の計算を考えると、眼鏡レンズ基板の屈折から生じる所望の値とそこで比較するために、波面の局所導関数が光線経路内の適切な位置で計算される。通常、頂点球面、または、たとえば対応する視線方向にある目の主面は、波面の評価が行われるそのような位置として使用される。それにより、球面波面が物体の点から発散し、最初の眼鏡レンズ表面まで伝搬することが想定される。そこで、波面は屈折し、その後、２番目の眼鏡レンズ表面に伝搬し、そこで再び屈折する。次いで、最後の伝搬は、第２の境界面から頂点球面（または目の主面）まで行われ、そこで、波面が眼鏡レンズの目の屈折を補正するための所定の値と比較される。
【００１１】
それぞれの目の決定された屈折データに基づいてこの比較を実行するために、頂点球での波面の評価は、屈折異常（屈折欠損）が正常視力の基本的な目に重畳された屈折異常の目の確立されたモデルを想定する。これは、それぞれの目の解剖または光学に関するさらなる知識（たとえば、屈折力の分布、目の長さ、縦方向の屈折異常および／または屈折力の屈折異常）が必要でないため、特に正しいことを照明する。眼鏡レンズおよび屈折欠損で構成されるこのモデルの詳細な説明は、たとえば、Ｄｒ．Ｒｏｌａｎｄ  Ｅｎｄｅｒｓ「Ｄｉｅ  Ｏｐｔｉｋ  ｄｅｓ  Ａｕｇｅｓ  ｕｎｄ  ｄｅｒ  Ｓｅｈｈｉｌｆｅｎ」［「Ｔｈｅ  Ｏｐｔｉｃｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｅｙｅ  ａｎｄ  Ｖｉｓｕａｌ  Ａｉｄｓ」］、Ｏｐｔｉｓｃｈｅ  Ｆａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇ  ＧｍｂＨ、ハイデルベルク、１９９５年、２５ページ、およびＤｉｅｐｅｓ、Ｂｌｅｎｄｏｗｓｋｅ  Ｏｐｔｉｋ  ｕｎｄ  Ｔｅｃｈｎｉｋ  ｄｅｒ  Ｂｒｉｌｌｅ」［「Ｏｐｔｉｃｓ  ａｎｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  ｏｆ  Ｓｐｅｃｔａｃｌｅｓ」］、ＯｐｔｉｓｃｈｅＦａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇ  ＧｍｂＨ、ハイデルベルク、２００２年、４７ページに含まれている。特に、そこに記載されているＲＥＩＮＥＲによる補正モデルは、実証済みモデルとして使用される。
【００１２】
それにより、屈折異常の目の光学系の屈折力の欠損または過剰は、同様に長い正常視力の目（残りの目）と比較して、屈折欠損であると見なされる。屈折欠損の屈折力は、特に、負の代数符号をもつ遠点屈折にほぼ等しい。屈折異常を完全に矯正するために、眼鏡レンズおよび屈折欠損が一緒になって望遠鏡システム（無焦点システム）を形成する。残りの目（屈折欠損が生じていない屈折異常の目）は、正常視力と見なされる。それにより、眼鏡レンズは、その画像側の焦点が屈折異常の目の遠点と一致する、したがって、屈折欠損の物体側の焦点とも一致する場合、距離の完全な補正として当てはまる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】独国特許第１０３１３２７５号
【特許文献２】国際公開第２００８／０８９９９９Ａ１号
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】Ｄｒ．Ｒｏｌａｎｄ  Ｅｎｄｅｒｓ「Ｄｉｅ  Ｏｐｔｉｋ  ｄｅｓ  Ａｕｇｅｓ  ｕｎｄ  ｄｅｒ  Ｓｅｈｈｉｌｆｅｎ」［「Ｔｈｅ  Ｏｐｔｉｃｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｅｙｅ  ａｎｄ  Ｖｉｓｕａｌ  Ａｉｄｓ」］、Ｏｐｔｉｓｃｈｅ  Ｆａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇ  ＧｍｂＨ、ハイデルベルク、１９９５年、２５ページ
【非特許文献２】Ｄｉｅｐｅｓ、Ｂｌｅｎｄｏｗｓｋｅ  Ｏｐｔｉｋ  ｕｎｄ  Ｔｅｃｈｎｉｋ  ｄｅｒ  Ｂｒｉｌｌｅ」［「Ｏｐｔｉｃｓ  ａｎｄ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  ｏｆ  Ｓｐｅｃｔａｃｌｅｓ」］、ＯｐｔｉｓｃｈｅＦａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇ  ＧｍｂＨ、ハイデルベルク、２００２年、４７ページ
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明の目的は、眼鏡レンズ、好ましくは累進眼鏡レンズの計算または最適化を改善することであり、眼鏡レンズは、個人向けデータ、光学データ、および目の解剖学的データの簡単な測定により、眼鏡着用者の個人向け要件にすでに非常に効果的に適応されている。この目的は、コンピュータで実施される方法、デバイス、コンピュータプログラム製品、記憶媒体、および独立請求項に示された特徴を有する対応する眼鏡レンズを介して実現される。好ましい実施形態は、従属請求項の主題である。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
したがって、本発明は、特に、詳細に記載される２つの以下の手法に関する。
【００１７】
第１の手法
本発明の第１の手法の態様は、特に明記されていない限り、最初に以下の段落に記載される。
【００１８】
第１の手法では、第１の態様によれば、本発明は、眼鏡着用者の少なくとも１つの目のための眼鏡レンズの計算もしくは最適化のための眼鏡着用者の少なくとも１つの目の関連する個人向けパラメータを決定するためにコンピュータで実施される方法をこのように提供する。一態様では、本発明は、それにより、特に、決定された個人向けパラメータを使用して、眼鏡着用者の少なくとも１つの目のための眼鏡レンズを計算または最適化する方法を提供する。この目的のために、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け屈折データが最初に提供される。それにより、これらの個人向け屈折データは、個人向け屈折の決定に基づいている。それにより、屈折データは、少なくとも目の球面および非点収差の屈折異常を含む。好ましい実施形態では、検出された屈折データは高次収差（ＨＯＡ）も記述する。屈折データ（特に、それらが高次収差を含む限り、収差データとも呼ばれる）は、たとえば、自動屈折計または収差計を用いて検眼医によって測定されることが好ましい（他覚的屈折データ）。代替または追加として、自覚的に決定された屈折も使用されてよい。その後、屈折データは、眼鏡レンズの製造業者に送信され、かつ／または計算もしくは最適化のプログラムに提供されることが好ましい。したがって、それらは、本発明による方法のために記録されるために、特に、デジタル形式で読み出されるかまたは受信されるために提供される。
【００１９】
個人向け屈折データの提供は、好ましくは、少なくとも１つの目の屈折異常のフェルゲンツ行列ＳＭの提供または決定を含む。それにより、フェルゲンツ行列は、網膜上の点から外へ向かう光、または網膜上の点で収束する光の目の前の波面を記述する。たとえば、そのような屈折データは、眼鏡着用者の網膜上の点がレーザーによって照射され、次いで、その点から光が伝搬するという点で、測定によって決定されてもよい。照射点からの光は、最初は目の硝子体で本質的に球面状に発散するが、波面は、目を横切ると、特に、目の中の光学界面（たとえば、目のレンズおよび／または角膜）で変化する可能性がある。したがって、目の屈折データは、目の前の波面を測定することによって測定することができる。
【００２０】
さらに、本発明の第１の態様による方法は、モデルアイの幾何学的および光学的な特性に関する少なくともいくつかの仕様を個人向けに確立する個人向けアイモデルの確立を含む。本発明による個人向けアイモデルでは、モデルアイの角膜前面の少なくとも１つの形状（トポグラフィ）、角膜レンズ間距離ｄＣＬ（したがって、モデルアイの角膜とレンズ前面との間の距離は前房深度とも呼ばれる）、特に、モデルアイのレンズの光学的効果を少なくとも部分的に確立するモデルアイのレンズのパラメータ、およびレンズ網膜間距離ｄＬＲ（したがって、レンズ間、特に、モデルアイのレンズ後面と網膜との間の距離は硝子体腔長とも呼ばれる）は、すなわち、モデルアイが提供された個人向け屈折データを有するように確立され、これは、モデルアイの網膜の点から離れた波面が、眼鏡着用者の実際の目について決定された（たとえば、測定、またはそうでない場合決定された）波面と（所望の精度まで）一致することを意味する。たとえば、幾何学的パラメータ（レンズ表面の形状およびそれらの距離）、ならびに好ましくは材料パラメータ（たとえば、モデルアイの個々の構成要素の屈折率）のいずれかは、モデルアイのレンズのパラメータ（レンズパラメータ）として完璧に確立されてもよいので、これらはレンズの光学的効果を少なくとも部分的に確立する。代替または追加として、モデルアイのレンズの光学的効果を直接記述するパラメータも、レンズパラメータとして確立されてよい。
【００２１】
アイモデルの最も簡単な例では、目の屈折は、角膜前面、目のレンズ、および網膜から構成される光学系を介してこのように決定される。この簡単なモデルでは、角膜前面での光学的屈折ならびに（好ましくは、球面収差および非点収差および高次収差を含む）目のレンズの屈折力が、網膜に対する相対的な位置と一緒に、モデルアイの屈折を確立する。
【００２２】
それにより、モデルアイの個々の変数（パラメータ）は、それに応じて、眼鏡着用者の目の個人向け測定値を使用して、かつ／または標準値を使用して、かつ／または提供された個人向け屈折データを使用して確立される。特に、パラメータのうちのいくつか（たとえば、角膜前面のトポグラフィおよび／または前房深度および／またはレンズ表面の少なくとも１つの曲率など）は、個人向け測定値として直接提供されてもよい。特に、それらの個人向け測定が非常に複雑であるパラメータをこれらが含むとき、人間の目向けの標準モデルの値から他の値が採用されてもよい。しかしながら、全体として、モデルアイのすべての（幾何学的）パラメータが、個人向け測定値または標準モデルから提供される必要はない。むしろ、本発明の範囲内で、所定のパラメータを考慮した計算により、１つまたは複数の（自由な）パラメータに対する個人向けの適応が実行され、その結果、もたらされるモデルアイが提供された個人向け屈折データを有する。したがって、提供された個人向け屈折データに含まれるパラメータの数に応じて、アイモデルの多くの（自由な）パラメータが個人向けに適応（適合）されてもよい。たとえば、国際公開第２０１３／１０４５４８Ａ１号で提案されたモデルからの偏差では、本発明の範囲内で、少なくともレンズ網膜間距離が計算により確立される。
【００２３】
眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡レンズの第１の表面および第２の表面は、特に、モデルアイに対して所定の（個人向けの）位置を有する開始面として事前に決定される。好ましい実施形態では、２つの表面のうちの１つのみが最適化される。それは、本明細書により、眼鏡レンズの後面である。それにより、対応する開始面が、眼鏡レンズの前面と後面の両方に対して事前に決定されることが好ましい。しかしながら、好ましい実施形態では、最適化方法の間に１つの表面のみが繰り返し変更または最適化される。眼鏡レンズの他の表面は、たとえば、簡単な球面または回転対称の非球面であってもよい。しかしながら、両方の表面を最適化することも可能である。
【００２４】
２つの事前に決定された表面に基づいて、計算または最適化のための方法は、モデルアイにおいて計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の少なくとも１つの観測点（ｉ）を通る主光線の経路の決定を含む。主光線は、物体の点から始まり、２つの眼鏡レンズ表面、角膜前面、およびモデルアイのレンズ、好ましくはモデルアイの網膜までを通る、幾何学的光線経路を記述する。
【００２５】
さらに、本発明の第１の態様によれば、計算または最適化のための方法は、眼鏡レンズの第１の表面に当たる球面波面から主光線に沿って生じる波面の、特にモデルアイの前または内部での、評価面での収差を、アイモデルの網膜上の点で収束する波面（基準光）との比較で評価することを含む。
【００２６】
特に、この目的のために、主光線に沿って眼鏡レンズの第１の表面（前面）に当たる球面波面（ｗ０）が事前に決定される。この球面波面は、物体の点から発する光（物体光）を記述する。眼鏡レンズの第１の表面に当たったときの球面波面の曲率は、物体距離の逆数値に対応する。したがって、方法は、好ましくは、最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の各視線方向または各観測点と物体距離を関連付ける物体距離モデルの事前決定を含む。したがって、製造されるべき眼鏡レンズが使用されるべき個人向け使用状況が記載されることが好ましい。
【００２７】
眼鏡レンズに当たる波面は、眼鏡レンズの前面で初めて屈折することが好ましい。その後、波面は眼鏡レンズ内の主光線に沿って前面から後面に伝搬し、そこで二度目の屈折をする。眼鏡レンズを透過した波面は、好ましくは主光線に沿ってさらに目の角膜前面まで伝搬し、ここで再び屈折することが好ましい。波面は、最終的に好ましくは目の網膜まで伝搬するために、目の中で目のレンズまでさらに伝搬した後、再び屈折することも好ましい。個人向け光学要素（眼鏡レンズ表面、角膜前面、目のレンズ）の光学特性に応じて、各屈折イベントは波面の変形にもつながる。
【００２８】
網膜上の像点への物体の点の正確なマッピングを実現するために、波面は、好ましくは、網膜までの距離の逆数に正確に対応する曲率をもつ収束球面波面として目のレンズを残す必要があるはずである。したがって、網膜（基準光）上の点で（完璧なマッピングの理想的な例では）収束する波面と物体の点から出る波面を比較することにより、誤った調整の評価が可能になる。この比較、したがって、個人向けアイモデルにおける物体光の波面の評価は、それにより、主光線の経路に沿った異なる位置、特に、最適化された眼鏡レンズの第２の表面と網膜との間で行われてもよい。したがって、特に、評価面は、異なる位置、特に、眼鏡レンズの第２の表面と網膜との間に配置されてもよい。物体の点を出る光の屈折および伝搬は、個人向けアイモデルにおける視点ごとに、それに応じて広く計算されることが好ましい。評価面は、たとえば、射出瞳ＡＰの構築に利用されるように、実際の光線経路または仮想光線経路のいずれかに関連してもよい。仮想光線経路の場合、屈折後、光は、目のレンズの後面を通って、所望の平面まで（好ましくは、ＡＰの平面まで）逆伝搬されなければならず、それによって利用される屈折率は、硝子体の媒質に対応していなければならず、たとえば、目のレンズには対応しない。評価面がレンズの後ろに設けられた場合、またはモデルアイのレンズ後面での屈折の後、または（ＡＰの例におけるように）評価面が仮想光線経路に沿った逆伝搬を介して実現された場合、結果として生じる物体光の波面は、好ましくは、基準光の球面波面と簡単に比較されてもよい。したがって、このために、方法は、好ましくは、眼鏡レンズの第１の表面に当たる球面波面の事前決定と、眼鏡レンズの少なくとも第１および第２の表面、角膜前面、ならびにモデルアイのレンズの効果による、少なくとも１つの目の球面波面から生じる波面の決定と、網膜上に収束する球面波面と比較した、結果として生じる波面の収差の評価とを含む。
【００２９】
対照的に、評価面がレンズ内またはモデルアイのレンズと計算もしくは最適化されるべき眼鏡レンズとの間に設けられるべき場合、網膜上の点からモデルアイの個々の構成要素を通って評価面までの逆伝搬は、そこで基準光との物体光の比較を行うために、基準光として簡単にシミュレートされる。
【００３０】
しかしながら、すでに前述されたように、同時に目のすべての視線方向に対する、したがって、最適化されるべき少なくとも１つの眼鏡レンズ表面のすべての視点に対する目の屈折の完全な補正は、一般に不可能である。したがって、視線方向に応じて、眼鏡レンズの意図的な不正確な調整が提供されることが好ましく、これは、使用状況に応じて、特に、眼鏡レンズの主に使用される領域（たとえば、中央の視点）では小さく、あまり使用されない領域（たとえば、周辺の視点）では若干大きい。この手順は、基本的には、従来の最適化方法からすでに知られている。
【００３１】
眼鏡レンズを最適化するために、計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面は、結果として生じる波面の収差が所定の目標収差に対応するまで繰り返し変更され、したがって、特に、基準光の波面（たとえば、その湾曲の中心が網膜上にある球面波面）からの収差の所定の値だけずれる。ここで、基準光の波面は基準波面とも呼ばれる。この目的のために、方法は、好ましくは、特にすでに上述された目的関数に類似する目的関数Ｆの最小化を含む。網膜までの物体光の伝搬が計算される場合、波面パラメータの比較の代わりに、たとえば「点広がり関数」として知られるものを用いて、評価がそこで実行されてもよい。
【００３２】
したがって、本発明の範囲内で、少なくとも、モデルアイの硝子体長が、目の他の個人向けに決定されたデータ、特に測定データに応じて、個人向けに計算されるという点で、特に、眼鏡レンズの計算または最適化のために、網膜までの個々の眼鏡着用者に個人向けに適応される、そのような個人向けアイモデルを確立することが提案されている。したがって、このパラメータは、事前に確立されたり、直接測定されたりする必要がない。本発明の範囲内で、波面計算はこの長さパラメータに非常に敏感に依存することが判明したので、これにより、比較的少ない費用で個人向けの適応に顕著な改善がもたらされることが判明している。
【００３３】
それにより、アイモデル、特に、レンズ網膜間距離（硝子体の長さ）の個人向けの計算は、特に、それに応じて機能が拡張された収差計またはトポグラフで実行されてもよい。それにより、目の長さの個人向けの決定が行われることが好ましい。計算された硝子体の長さ、および／または決定された（計算された目の長さ）は、特に、表示されることが好ましい。この目的のために、対応するデバイス（特に、収差計またはトポグラフ）は、対応する表示デバイスを有する。
【００３４】
それにより、角膜前面は、好ましくは個人向けに測定され、個人向けアイモデルの目のレンズは、個人向けに決定された屈折データを満たすために、それに応じて計算される。好ましい実施形態では、それにより、角膜前面（またはその曲率）は、主要部分に沿って個人向けに測定される（トポメトリ）。さらに好ましい実施形態では、角膜前面の（表面の完全な記述を意味する）トポグラフィは、個人向けに測定される。さらに好ましい実施形態では、角膜レンズ間距離の確立は、角膜レンズ間距離用の個人向け測定値を使用して行われる。
【００３５】
モデルアイのレンズのパラメータの確立は、特に好ましくは、以下のパラメータ：
−−レンズ前面の形状、
−−レンズ厚、および
−−レンズ後面の形状
の確立を含む。
それが本発明の使用に必須ではない場合でも、レンズのこのより正確なモデルを介して、個人向けの適応が再び改善されてもよい。
【００３６】
この場合、特に好ましい実施形態では、レンズ厚およびレンズ後面の形状の確立は、所定の値（たとえば、専門文献からの標準値）を使用して行われ、レンズ前面の形状の確立は、さらに好ましくは、
−レンズ前面の平均曲率用の標準値の提供、および
−提供された個人向け屈折データを考慮したレンズ前面の形状の計算
を含む。
【００３７】
より詳細なレンズモデルのさらに好ましい実施形態では、レンズ前面の形状の確立は、
−レンズ前面の正常部分内の曲率の個人向け測定値の提供
を含む。
【００３８】
この場合、レンズ厚およびレンズ後面の形状の確立が標準値を使用して行われる場合が特に好ましく、さらにより好ましくは、レンズ前面の形状の確立は、
−提供された個人向け屈折データ、およびレンズ前面の正常部分内の曲率の提供された個人向け測定値を考慮したレンズ前面の形状の計算
を含む。
【００３９】
レンズまたはレンズ表面の形状の代替または追加として、レンズパラメータの確立には、レンズの光学的効果の確立を含んでもよい。特に、モデルアイのレンズの少なくとも１つの主面の位置および球面効果（または少なくとも焦点幅）が、それによって確立される。モデルアイのレンズの円柱効果（大きさおよび軸長）も確立されることが特に好ましい。さらに好ましい実施形態では、モデルアイのレンズの光学的高次収差も確立されてよい。
【００４０】
評価面は、角膜前面と網膜との間にあることが好ましい。特に好ましい実施形態では、評価面は、モデルアイのレンズと網膜との間にある。別の特に好ましい実施形態では、評価面はモデルアイの射出瞳（ＡＰ）にある。それにより、射出瞳は、モデルアイのレンズ後面の前に位置してもよい。この位置決めが与えられると、眼鏡レンズの特に正確で個人向けの適応が実現されてもよい。
【００４１】
さらなる態様では、本発明は、眼鏡着用者の少なくとも１つの目のための眼鏡レンズの計算または最適化のための眼鏡着用者の少なくとも１つの目の関連する個人向けパラメータを決定するデバイスを提供する。一態様では、本発明は、それにより、特に、決定された個人向けパラメータを使用して、眼鏡着用者の少なくとも１つの目のための眼鏡レンズを計算または最適化するためのデバイスを提供する。関連する個人向けパラメータを決定するためのデバイスは、
−眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け屈折データを提供するためのデータインターフェースと、
−少なくとも以下のパラメータ
−−モデルアイの角膜前面の形状、
−−角膜レンズ間距離、
−−モデルアイのレンズのパラメータ、および
−−レンズ網膜間距離
が、モデルアイが提供された個人向け屈折データを有するように、眼鏡着用者の目の個人向け測定値を使用して、かつ／または標準値を使用して、かつ／または提供された個人向け屈折データを使用して確立される、個人向けアイモデルを確立するモデリングモジュールであって、少なくともレンズ網膜間距離の確立が計算によって行われる、モデリングモジュールとを備える。
【００４２】
モデリングモジュールは、計算されたレンズ網膜間距離を考慮して、モデルアイの目の長さを決定するように設計されることが好ましい。さらに、デバイスは、計算されたレンズ網膜間距離および／または決定された目の長さを表示する表示デバイスを備えることが好ましい。デバイスは、収差計および／またはトポグラフとして設計されることが特に好ましい。
【００４３】
さらに、眼鏡レンズを計算または最適化するためのデバイスは、特に、
−計算または最適化されるべき眼鏡レンズの第１の表面および第２の表面を事前に決定する表面モデルデータベースと、
−モデルアイ内の眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき少なくとも１つの表面の少なくとも１つの視点（ｉ）を通る主光線の経路を決定する主光線決定モジュールと、
−眼鏡レンズの第１の表面に当たる球面波面から主光線に沿って生じる波面の、評価面での収差を、アイモデルの網膜の点で収束する波面との比較で評価する評価モジュールと、
−評価された収差が所定の目標収差に一致するまで、眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき少なくとも１つの表面を繰り返し変更する最適化モジュールと、
をさらに備える。
【００４４】
さらに、本発明は、特に、記憶媒体またはデータストリームの形態のコンピュータプログラム製品を提供し、それは、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の関連する個人向けパラメータを決定するための方法、および／または、コンピュータにロードされ実行されると、特に好ましい実施形態において、本発明による眼鏡レンズを計算もしくは最適化するための方法を実施するように設計されたプログラムコードを含む。
【００４５】
第２の手法
特に明記されていない限り、本発明の第２の手法の態様は、以下の段落に記載される。
【００４６】
第２の手法では、第１の態様によれば、本発明は、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け収差データを決定するため、特に、眼鏡着用者の少なくとも１つの目のための眼鏡レンズの計算または最適化に使用するためにコンピュータで実施される方法をこのように提供する。この目的のために、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の測定された角膜トポグラフィが最初に提供される。この角膜トポグラフィは、対応するトポグラフによって直接測定されることが好ましい。あるいは、そのような測定データは、たとえば、さらなる処理するために後でそれらを提供できるように記憶されてもよい。
【００４７】
測定された角膜トポグラフィから始めて、角膜の少なくとも高次収差ＨＯＡＣを記述する、目の角膜の個人向け撮像特性が決定される。角膜のこれらの個人向け撮像特性は、角膜トポグラフィから決定され、空気と角膜との間の屈折率遷移を考慮して決定されてもよい。個人向け撮像特性は、これの過程で、様々な構成要素の形態で所望のパラメータ表現で決定され、場合によっては記憶されてもよい。特に、個人向け撮像特性は、光の屈折の様々な成分、たとえば球面部分、非点収差部分、および高次収差の部分（すなわち、２次より大きい収差）を記述し、本発明によれば、（角膜の個人向け撮像特性の少なくとも一部として）角膜の少なくとも（いくつかの）高次収差が決定される。
【００４８】
本発明によれば、目の少なくとも高次収差ＨＯＡＣは、次いで、目の角膜の決定された個人向け撮像特性を考慮して、特に、角膜の高次収差ＨＯＡＥｙｅを考慮して決定される。特に、これらの目の高次収差ＨＯＡＥｙｅは、測定されたトポグラフィを有する角膜前面での屈折（および該当する場合、目を通るさらなる伝搬）の後、網膜上の点で収束する角膜での波面の収差として表現または決定される。それにより、目の高次収差は、目の角膜の決定された個人向け撮像特性を考慮して、したがって、角膜トポグラフィの個人向け測定を考慮して決定されるが、目の他の構成要素（たとえば、目のレンズ）の（高次）収差の個人向け測定を考慮していない。
【００４９】
眼鏡レンズの計算または最適化において、高次収差を考慮することは、実際、眼鏡レンズの個人向けの適応の品質にとって確かに有益である。しかしながら、個人向けに目の高次収差を測定することは、しばしば費用がかかる。たとえば、すべての検眼医が、これらの収差を直接かつ簡単に検出できる、対応する収差計を利用できるとは限らない。しかしながら、本発明では、それにもかかわらず、目全体のＨＯＡを直接かつ個人向けに測定する必要なしに、ＨＯＡを考慮した眼鏡レンズの計算または最適化を提供することが可能である。この目的のために、次に記載されるアイモデルでは、モデルアイ内の個々の構成要素の界面および光学特性の高次収差が考慮されてもよい。しかしながら、目全体のＨＯＡの個人向けの決定、および場合によってはアイモデルのパラメータの集合は、目全体のＨＯＡの個人向け測定を使用せず、むしろ、目の角膜のＨＯＡの個人向け測定を使用して行われる。特に、この目的のために、方法は、目の角膜の高次収差（ＨＯＡ）を記述する眼鏡着用者の目の角膜の個人向け収差の提供を含む。特に、この目的のために、角膜前面の形状が測定されてもよく、これは、通常、場合によっては、目全体のＨＯＡを直接測定するよりもはるかに簡単である。
【００５０】
好ましい実施形態では、目の角膜の個人向け撮像特性の決定は、角膜の高次収差ＨＯＡＣの値の決定を含み、目の収差の決定は、好ましくは、事前に設定されているか、または個人向けに決定される高次変位ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅを用いて、特に、ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅ＝０を用いて、ＨＯＡＥｙｅ＝ＨＯＡＣ＋ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅによる、目の高次収差ＨＯＡＥｙｅの決定を含む。したがって、目全体の収差、またはその正確な近似は、簡単な手段で非常に迅速かつ効果的に決定することができる。
【００５１】
具体的な機能的相関とは無関係に、一般に、ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅは、特に、目全体のすべての高次収差が角膜の高次収差を介して説明または記載できない場合に、残りの目の高次収差を記述するための有効な変数として機能することが好ましい。特に、一般に、残りの目のレンズ前面および／またはレンズ後面は高次収差を所有する。これらが角膜の高次収差とどのように合成して目全体の収差を形成するかは、特に、目の寸法、たとえば、以下でさらに記述される目の長さパラメータｄＣＬ、ｄＬ、および／またはｄＬＲにも依存する。そのような相関は、たとえば、Ｅｓｓｅｒ、Ｗ．Ｂｅｃｋｅｎ、Ｗ．Ｍｕｌｌｅｒ、Ｐ．Ｂａｕｍｂａｃｈ、Ｊ．Ａｒａｓａ、およびＤ．Ｕｔｌｅｎｗｅｉｌｅｒ、「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  Ｈｉｇｈｅｒ  Ｏｒｄｅｒ  Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  Ｌｏｃａｌ  Ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  Ｏｂｌｉｑｕｅ  Ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ  第２７巻、第２号、ページ２１８〜３７（２０１０年）、ならびに／またはＧ．Ｅｓｓｅｒ、Ｗ．Ｂｅｃｋｅｎ、Ｗ．Ｍｕｌｌｅｒ、Ｐ．Ｂａｕｍｂａｃｈ、Ｊ．Ａｒａｓａ、およびＤ．Ｕｔｌｅｎｗｅｉｌｅｒ、「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  Ｈｉｇｈｅｒ  Ｏｒｄｅｒ  Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  Ｌｏｃａｌ  Ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ  第２８巻、第１２号、ページ２４４２〜５８（２０１１年）から適応される可能性がある。
【００５２】
一実施形態では、個人向け収差データを決定するための方法は、レンズ前面に起因する高次収差の補正値ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ａｎｔｅｒｉｏｒｌｅｎｓｓｕｒｆａｃｅの決定または提供、レンズ後面に起因する高次収差の補正値ΔＨＯＡＣ、Ｅｙｅ、Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｌｅｎｓｓｕｒｆａｃｅの決定または提供、および目の長さパラメータの決定または提供を含み、目の角膜の個人向け撮像特性の決定は、角膜の高次収差ＨＯＡＣの値の決定を含み、目の収差の決定は、好ましくは、
ＨＯＡＥｙｅ＝ｆ（ＨＯＡＣ，ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ａｎｔｅｒｉｏｒｌｅｎｓｓｕｒｆａｃｅ，ΔＨＯＡＣ、Ｅｙｅ、Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｌｅｎｓｓｕｒｆａｃｅ，Ｌｅｎｇｔｈｐａｒａｍｅｔｅｒ）
による、目の高次収差ＨＯＡＥｙｅの決定を含む。
【００５３】
屈折面に応じて目の構成要素を詳細に分解することが望ましくない場合、残りの目のすべてのパラメータは、次いで、
ΔＨＯＡＣ，Ａｕｇｅ＝ｈ（ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ａｎｔｅｒｉｏｒｌｅｎｓｓｕｒｆａｃｅ，ΔＨＯＡＣ、Ｅｙｅ、Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｌｅｎｓｓｕｒｆａｃｅ，Ｌｅｎｇｔｈｐａｒａｍｅｔｅｒ）、
に近似的に組み合わされてもよく、次いで、目全体の高次収差は、概して、
ＨＯＡＥｙｅ＝ｇ（ＨＯＡＣ，ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅ）
と書かれてもよい。
【００５４】
それにより、ＨＯＡＣを除くすべてのパラメータが必ずしも個人向けに測定される必要はなく、むしろ文献から取得されたり、モデルベースであったり、また他の変数（たとえば、自覚的な屈折からのＬＯＡからの目の長さ、および該当する場合はＬＯＡＣ）に応じて想定されてもよいことが考慮されるべきである。
【００５５】
さらに好ましい実施形態では、目の角膜の個人向け撮像特性の決定は、角膜の低次屈折値ＬＯＡＣの決定を含み、目の収差の決定は、事前に決定されるか、または個人向けに決定された低次変位ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅを用いて、ＬＯＡＥｙｅ＝ＬＯＡＣ＋ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅによる、目の低次収差ＬＯＡＥｙｅの決定を含む。
【００５６】
この好ましい実施形態は、たとえば、目のＬＯＡも（たとえば、屈折ごとに）直接測定されず、むしろＨＯＡがトポグラフィ測定から推定または近似されるような状況に関する。好ましい実施形態では、目のＬＯＡとＨＯＡの両方は、シフトされたΔＬＯＡＣ，ＥｙｅまたはΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅを除いて、対応する角膜収差によって直接与えられる。これは一定であるか、または追加パラメータに依存してもよい。ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅ＝０はすべての次数ｎ＞２に好ましく、ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｍ＝−ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄ、ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｊ０＝０、ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｊ４５＝０であり、ここで、ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｍ、ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｊ０、ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｊ４５は、目の収差のＭ成分、Ｊ０成分、またはＪ４５成分に関連するシフトであり、ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄは角膜のＭ成分の標準値であり、好ましくは、ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄ＝４３．０８ｄｐｔである。
【００５７】
好ましい実施形態では、角膜の低次屈折値ＬＯＡＣの決定は、角膜の屈折の非点収差部分ＬＯＡＣ，Ｊ０およびＬＯＡＣ，Ｊ４５の決定を含み、目の低次収差ＬＯＡＥｙｅの決定は、ＬＯＡＥｙｅ，Ｊ０＝ＬＯＡＣ，Ｊ０およびＬＯＡＥｙｅ，Ｊ４５＝ＬＯＡＣ，Ｊ４５による、目の低次収差の非点収差部分ＬＯＡＥｙｅ，Ｊ０およびＬＯＡＥｙｅ，Ｊ４５の決定を含む。代替または追加として、角膜の低次屈折値ＬＯＡＣの決定は、好ましくは、角膜の屈折の球面部分ＬＯＡＣ，Ｍの決定を含み、目の低次収差ＬＯＡＥｙｅの決定は、好ましくは、所定の標準値ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄを用いて、ＬＯＡＥｙｅ，Ｍ＝ＬＯＡＣ，Ｍ−ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄによる、目の低次収差の球面部分ＬＯＡＥｙｅ，Ｍの決定を含む。
【００５８】
さらに、それら自体が角膜トポグラフィの機能であるシフトが好ましい。目のＬＯＡのＭ成分が、角膜のＬＯＡのＭ成分の線形関数ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｍ（ＬＯＡＣ，Ｍ）＝ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｍ（ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄ）＋α（ＬＯＡＣ，Ｍ−ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄ）であるシフトが特に好ましく、５＜α＜１５が好ましい。したがって、角膜の低次屈折値ＬＯＡＣの決定は、角膜の屈折の球面部分ＬＯＡＣ，Ｍの決定を含み、目の低次収差ＬＯＡＥｙｅの決定は、所定の標準値ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄ、および好ましくは５＜α＜１５の範囲内の所定の値αを有する線形関数ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｍ（ＬＯＡＣ，Ｍ）＝ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｍ（ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄ）＋α（ＬＯＡＣ，Ｍ−ＬＯＡＣ，Ｍ，Ｓｔｄ）を用いて、ＬＯＡＥｙｅ，Ｍ＝ＬＯＡＣ，Ｍ＋ΔＬＯＡＣ，Ｅｙｅ，Ｍ（ＬＯＡＣ，Ｍ）による、目の低次収差の球面部分ＬＯＡＥｙｅ，Ｍの決定を含む。
【００５９】
さらに好ましい実施形態では、目の収差の決定は、少なくとも１つの目における個人向け屈折測定値を使用する、目の低次収差ＬＯＡＥｙｅの決定を含む。この目的のために、特に、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け屈折データがこうして提供される。それにより、これらの個人向け屈折データは、個人向け屈折の決定に基づいている。それにより、屈折データは、特に、目の球面および非点収差の屈折異常を含む。しかしながら、個人向け屈折データは、目の個人向け高次収差（ＨＯＡ）を含まない。
【００６０】
本明細書の範囲内で、低次収差（ＬＯＡ）と高次収差（ＨＯＡ）との間の区別は、この分野に典型的な方式で行われ、その結果、低次収差はテイラー拡張またはゼルニケ拡張の２次までの収差を指し、高次収差は、テイラー拡張またはゼルニケ拡張の３次以後（特に、プリズム、球面、円柱、軸長）の収差を指す。
【００６１】
屈折データは、自動屈折計、たとえば検眼医によって測定されることが好ましい（他覚的屈折データ）。代替または追加として、自覚的に決定された屈折も使用されてよい。その後、屈折データは、眼鏡レンズの製造業者に送られ、かつ／または計算もしくは最適化のプログラムに提供されることが好ましい。したがって、それらは、本発明による方法のために記録されるために、特に、デジタル形式で読み出され、かつ／または受信される。
【００６２】
個人向け屈折データの提供は、低次収差向けに、特にテイラーチャートまたはゼルニケチャートの２次までの収差向けに、少なくとも１つの目の屈折異常のフェルゲンツ行列ＳＭの提供または決定を含むことが好ましい。それにより、フェルゲンツ行列は、網膜上の点から離れる光、または網膜上の点で収束する光の目の前の波面を記述する。測定に関して、そのような屈折データは、たとえば、眼鏡着用者の網膜上の点がレーザーによって照射され、次いで、その点から光が伝搬するという点で決定されてもよい。照射点からの光は、最初は目の硝子体内で本質的に球面状に発散するが、波面は、目を通過すると、特に、目の中の光学界面（たとえば、目のレンズおよび／または角膜）で変化する可能性がある。したがって、目の屈折データは、目の前の波面の測定値を介して測定することができる。
【００６３】
フェルゲンツ行列は、特に
【数２】
2020507117.tif 000004
に従って、前述のＭ成分、Ｊ０成分、およびＪ４５成分と既知の方式で一致する。したがって、目のＬＯＡは、特に、（たとえば、屈折およびその後のＨＳＡ変換ごとに）角膜平面内でＭ、Ｊ０、Ｊ４５として提供されることが好ましい。
【００６４】
すでに記載されたように、目のＨＯＡは、シフトΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅを除き、角膜収差によって直接与えられることが好ましい。これは一定であるか、または追加パラメータに依存してもよい。ΔＨＯＡＣ，Ｅｙｅ＝０は、すべての次数ｎ＞２に好ましい。
【００６５】
さらなる実施形態では、アイモデルが導入されることが好ましい。簡単な例では、目のレンズは２つの表面によってではなく、そのＬＯＡおよびＨＯＡがＬＯＡＬまたはＨＯＡＬによって与えられる単一のレンズによってモデル化される。この簡単な例は、以下でさらに記載される実施形態から生成されてもよく、以下では、ｄＬ＝０、Ｌ＝Ｌ１＋Ｌ２が設定される。次いで、レンズがＬＯＡＣからどのように生じるかの関数は、明細書国際公開第２０１３／１０４５４８Ａ１号からの式（４）および（５）に対応し、ｄＬ＝０、Ｌ＝Ｌ１＋Ｌ２もそこに設定されている場合、
【数３】
2020507117.tif 000005
を読み取り、ここで、
【数４】
2020507117.tif 000006
は屈折の行列表現であり、ＣはＬＯＡＣ用の対応する行列表現である。
【００６６】
次いで、目全体のＨＯＡは、関数ｆ（ＬＯＡＣ，ＨＯＡＣ，Ｌ，ＨＯＡＬ，ｄＣＬ，ｄＬＲ）に従って決定され、これは、球面波が網膜のある点から始まり、目を通って後方に伝搬し、屈折するという点で具現化する。結果として生じる波面、特に角膜の平面内のＨＯＡは、目全体のＨＯＡである。
【００６７】
したがって、目の収差の決定は、好ましくは、
−モデルアイの角膜前面の形状が測定された角膜トポグラフィに対応し、さらに、少なくとも、
−−角膜レンズ間距離、
−−モデルアイのレンズのパラメータ、および
−−レンズ網膜間距離
が、モデルアイが目の決定された低次収差を有するように、眼鏡着用者の目の個人向け測定値を使用して、かつ／または標準値を使用して、かつ／または目の決定された低次収差を使用して確立される、個人向けアイモデルの確立、ならびに
−モデルアイの角膜前面での屈折およびモデルアイを通る伝搬後の網膜上の点で収束する波面の収差の決定
を含む。
【００６８】
モデルアイのレンズのパラメータの確立は、特に好ましくは、以下のパラメータ：
−−レンズ前面の形状、
−−レンズ厚、および
−−レンズ後面の形状
の確立を含む。
【００６９】
個人向け角膜トポグラフィに加えて、目の屈折Ｍ、Ｊ０、Ｊ４５（またはその行列表現
【数５】
2020507117.tif 000007
）および長さパラメータｄＣＬ、ｄＬ、ｄＬＲがそれによって提供されることが好ましい。したがって、１つのレンズ表面のＬＯＡは、構成要素から構成される目全体が、屈折データに対応する所与の屈折（すなわち、波面）を有し、目を通って２次で伝搬し、球面波として網膜上で収束（屈折）するという要件が課されるという点で、他のレンズ表面のＬＯＡから計算されることが好ましい。
【００７０】
次いで、目全体のＨＯＡは、球面波が目を通って後方に伝搬し、網膜上の点で始まり、屈折するという点で具現化する関数ｆ（ＬＯＡＣ，ＨＯＡＣ，Ｌ１，ＨＯＡＬ１，Ｌ２，ＨＯＡＬ２，ｄＣＬ，ｄＬ，ｄＬＲ）として表すことができる。角膜の平面内に結果として生じる波面のＨＯＡは、目全体のＨＯＡである。
【００７１】
好ましい実施形態では、長さパラメータは一定である。さらに好ましい変形形態では、それらは、一般集団からの既知の相関（たとえば、近視はより大きい目の長さと相関すること）を利用する、屈折の関数としての推定値ｄＣＬ、ｄＬ、ｄＬＲ、角膜のＬＯＡ、またはこれらの組合せのでさえある。この例は、ｄＣＬ（Ｍ，Ｃ）、ｄＬＲ（Ｍ，Ｃ）である。
【００７２】
長さパラメータ、たとえばｄＬＲは、例として以下でさらに記載されるように計算されることが特に好ましい。ここでも同様に、関数ｄＬＲ（Ｍ，Ｃ）がもたらされ、これは、所与のトポグラフィ測定の一般集団内の相関に由来せず、むしろ、レンズ表面に関する特定の想定の下でのトポグラフィ測定から直接計算される。
【００７３】
レンズ厚およびレンズ網膜間距離の確立は、好ましくは、所定の標準値を使用して行われ、レンズ前面およびレンズ後面の形状の確立は、それぞれの表面の高次収差用の所定の標準値を使用して行われる。レンズ前面および／またはレンズ後面の高次収差の標準値は、ゼロに設定されることが特に好ましい。
【００７４】
目の角膜の個人向け撮像特性の決定は、角膜の低次屈折値ＬＯＡＣの決定を含むことが好ましい。特にこの場合、レンズ網膜間距離の確立ならびに／またはレンズ厚の確立ならびに／またはレンズ前面および／もしくはレンズ後面の形状の確立は、決定された角膜の低次屈折値ＬＯＡＣを使用して行われることが好ましい。それにより、特に標準値を使用して、好ましくは、引用された値の他の値の確立が行われてもよい。
【００７５】
目の収差の決定は、目の低次収差ＬＯＡＥｙｅの決定を含むことが好ましい。特にこの場合、レンズ網膜間距離の確立ならびに／またはレンズ厚の確立ならびに／またはレンズ前面および／もしくはレンズ後面の形状の確立は、決定された目の低次収差ＬＯＡＥｙｅを使用して行われることが好ましい。それにより、特に標準値を使用して、好ましくは、引用された値の他の値の確立が行われてもよい。
【００７６】
それにより、たとえば、一般集団の統計的検査から、目の球面とレンズ網膜間距離ｄＬＲとの間の相関関係が提供されることが好ましい。レンズ網膜間距離ｄＬＲの個人向けの値は、球面の個人向けに決定された値を使用して結論付けられる。
【００７７】
別の好ましい実施形態では、たとえば、一般集団の統計的検査から、目の球面と目の全長との間の相関関係が提供される。目の全長の個人向けの値は、積極的な方法で決定された球の値を使用して、それとともに結論付けられる。次いで、前房深度ｄＣＬおよびレンズ厚ｄＬの個人向けの値は、個人向けレンズ網膜間距離を決定するために減算されることが好ましい。
【００７８】
さらに好ましい実施形態では、角膜のＬＯＡならびに前房深度ｄＣＬおよびレンズ厚ｄＬの個人向けの値が決定され、好ましくは、長さｄＬＲを決定するためにレンズ曲率用の標準値とともに使用され、その結果、無限の距離からの波面は、これらの想定の下で（ＬＯＡに対して）網膜上に正確に収束する。
【００７９】
したがって、方法は、好ましくは、個人向けにモデルアイの幾何学的および光学的な特性に関する少なくともいくつかの仕様を確立する個人向けアイモデルの確立を含む。したがって、少なくともモデルアイの角膜前面の形状（トポグラフィ）が、個人向けトポグラフィ測定を使用して個人向けアイモデルにおいて確立される。さらに、角膜レンズ間距離ｄＣＬ（モデルアイの角膜とレンズまたはレンズ前面との間のこの距離は、前房深度とも呼ばれる）、特に、前記モデルアイのレンズの光学的効果を少なくとも部分的に確立するモデルアイのレンズのパラメータ、およびレンズ網膜間距離ｄＬＲ（レンズ間、特に、モデルアイのレンズ後面と網膜との間のこの距離は、硝子体長とも呼ばれる）は、好ましくは、規定された方式で、すなわち、モデルアイが提供された個人向け屈折データを有するように確立され、これは、モデルアイの網膜上の点から発散するモデルアイ内の波面が、眼鏡着用者の実際の目について決定された（たとえば、測定された、またはそうでない場合決定された）波面と（特に、ある特定の精度まで）一致することを意味する。それにより、アイモデル内の光学特性および屈折面は、それらが高次収差（少なくとも１つ）も記述するように確立される。
【００８０】
たとえば、幾何学的パラメータ（レンズ表面の形状およびそれらの距離）、ならびに好ましくは材料パラメータ（たとえば、モデルアイの個々の構成要素の屈折率）は、モデルアイのレンズのパラメータ（レンズパラメータ）として完全に確立されてもよく、その結果、これらはレンズの光学的効果を少なくとも部分的に確立する。代替または追加として、モデルアイのレンズの光学的効果を直接記述するパラメータも確立されてよい。
【００８１】
アイモデルの簡単な例では、角膜前面、目のレンズ、および網膜を備える光学系を介して、目の屈折がこのように決定される。この簡単なモデルでは、角膜前面での光学的屈折および（球面収差および非点収差、ならびに少なくとも１つの高次収差を含む）目のレンズの屈折力が、網膜に対するそれらの位置付けと一緒に、モデルアイの屈折を確立する。
【００８２】
それにより、モデルアイの個々の変数（パラメータ）は、それに応じて、眼鏡着用者の目の個人向け測定値を使用して、かつ／または標準値を使用して、かつ／または提供された個人向け屈折データを使用して確立される。特に、パラメータのうちのいくつか（たとえば、前房深度および／またはレンズ表面の少なくとも１つの曲率など）は、個人向け測定値として直接提供されてもよい。特に、それらの個人向け測定が非常に複雑であるパラメータをこれらが含むとき、人間の目向けの標準モデルの値から他の値も適応されてよい。しかしながら、全体として、モデルアイのすべての（幾何学的）パラメータが、個人向け測定値または標準モデルから事前に決定される必要はない。むしろ、所定のパラメータを考慮した計算により、１つまたは複数の（自由な）パラメータに対する個人向けの適応が実行されてもよく、その結果、もたらされるモデルアイが提供された個人向け屈折データを有する。したがって、提供された個人向け屈折データに含まれるパラメータの数に応じて、アイモデルの多くの（自由な）パラメータが個人向けに適応（適合）されてもよい。
【００８３】
そのモデルアイが眼鏡レンズの計算または最適化、特に、光線計算および波面計算に使用され得る、以下に説明されるモデルアイの詳細は、好ましくは、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け収差データを決定するためのモデルアイと同様に使用される。
【００８４】
一態様では、本発明は、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の球面円柱値を決定するために、決定された個人向け収差データを使用する可能性を提供する。次いで、これらは、製造されるべき眼鏡レンズの前面および／または後面の選択に役立つことが好ましい。事前に決定された前面および／または後面に基づいて、次いで、修正に基づいて眼鏡レンズを製造するために、最適化された球面円柱値を使用して、そのような前面および／または後面の修正、または互いに対する相対位置の修正を実行することも可能である。
【００８５】
眼鏡着用者の少なくとも１つの目の最適化された球面円柱値を決定するためにコンピュータで実施される方法は、好ましくは、
−自覚的な球面円柱屈折値の決定、
−他覚的な球面円柱屈折値の決定であって、
−−特に本明細書に記載された好ましい実施形態のうちの１つにおいて、本発明による方法によって決定された個人向け収差データの提供と、
−−目の提供された個人向け収差データを使用する評価面における基準波面の決定と、
−−評価面において、最適化されるべき他覚的な球面円柱屈折値を記述する、最適化されるべき波面の開始仕様の事前決定と、
−−最適化されるべき波面および基準波面からの差分波面の決定と、
−−所定のメトリックを使用する（たとえば、国際公開第２００８／０８９９９９Ａ１号による）差分波面の評価と、
−−差分波面の評価が所定の目標基準を満たすような、最適化されるべき波面の決定と、
−−決定された最適化されるべき波面からの他覚的な球面円柱屈折値の決定と
を含む、他覚的な球面円柱屈折値の決定、ならびに
−決定された自覚的な球面円柱屈折値および決定された他覚的な球面円柱屈折値からの加重平均値としての最適化された球面円柱値の決定
を含む。
【００８６】
あるいは、波面の代わりに、対応するマッピングの点広がり関数が考慮されてもよい。
【００８７】
これらの最適化された球面円柱値に基づいて、一態様では、本発明は、
−特に本明細書に記載された方式のうちの１つにおいて、個人向け収差データに基づく、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の最適化された球面円柱値の決定、
−決定された最適化された球面円柱値に基づく、前面と後面の組合せ（球面、円柱、非球面、アトロイド、累進、…）の決定、ならびに
−該当する場合、決定された最適化された球面円柱値に基づく、決定された前面および／または後面の修正
を含む、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の眼鏡レンズを計算または最適化するためにコンピュータで実施される方法をこのように提供する。
【００８８】
あるいは、方法は、
−特に本明細書に記載された方式のうちの１つにおいて、個人向け収差データに基づく、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の最適化された球面円柱値の決定、
−開始面としての前面と後面の組み合わせの確立、ならびに
−決定された最適化された球面円柱値に基づく、前面および／または後面の修正
を含んでもよい。
【００８９】
さらなる態様では、本発明は、特に本明細書に記載された好ましい実施形態のうちの１つにおいて、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け収差データを決定するための、本明細書に記載された発明による方法によって決定された個人向け収差データの提供を含む、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の眼鏡レンズを計算または最適化するためにコンピュータで実施される方法に関する。好ましい実施形態では、眼鏡レンズを計算または最適化するための方法は、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け収差データを決定するための対応する方法を含む。
【００９０】
さらに、眼鏡レンズの計算または最適化のための方法は、特に、
−目の提供された個人向け収差データを使用する、評価面における基準収差の決定
−眼鏡レンズ用の、計算または最適化されるべき第１の表面および第２の表面の事前決定、
−計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の少なくとも１つの視点（ｉ）を通る主光線の経路の決定、
−眼鏡レンズの第１の表面に当たる球面波面から生じる破面の、評価面における収差の、決定された基準収差との比較による評価、および
−評価された収差が所定の目標収差に一致するまで、眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき少なくとも１つの表面の繰返し変更
を含む。
【００９１】
評価面は、頂点球上にあることが好ましい。
【００９２】
眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡レンズの第１の表面および第２の表面は、このように、特に、モデルアイに対して所定の（個人向けの）位置を有する開始面として事前に決定される。好ましい実施形態では、２つの表面のうちの１つのみが最適化される。それは、本明細書により、眼鏡レンズの後面であることが好ましい。それにより、対応する開始面が、眼鏡レンズの前面と後面の両方に対して事前に決定されることが好ましい。しかしながら、好ましい実施形態では、最適化方法の間に１つの表面のみが繰り返し変更または最適化される。眼鏡レンズの他の表面は、たとえば、簡単な球面または回転対称の非球面であってもよい。しかしながら、両方の表面を最適化することも可能である。
【００９３】
２つの事前に決定された表面を想定すると、方法は、その少なくとも１つの表面が計算または最適化されるべき、モデルアイ内の眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の少なくとも１つの視点（ｉ）を通る主光線の経路の決定を含む。主光線は、物体の点から始まり、２つの眼鏡レンズ表面および少なくとも１つの角膜前面を通り、好ましくは、モデルアイのレンズも、特にモデルアイの網膜までを通る、幾何学的光線経路を記述する。
【００９４】
さらに、方法は、眼鏡レンズの第１の表面に当たる球面波面から生じ主光線に沿って伝搬する波面の、モデルアイ内の評価面における収差圧変動の、アイモデルの網膜上の点で収束する波面（基準波面または基準光）との比較による評価を含む。収差の評価は、少なくとも１つの高次収差（ＨＯＡ）の比較を含むことが好ましい。この目的のために、眼鏡レンズの第１の表面に当たる球面波面の伝搬と屈折の両方が、少なくとも１つの高次収差を含む、目へのまたは目の中の経路上でこのように計算され、したがって、基準波面は、少なくとも１つの高次収差が与えられる。
【００９５】
特に、この目的のために、主光線に沿って眼鏡レンズの第１の表面（前面）に当たる球面波面（ｗ０）が事前に決定される。この球面波面は、物体の点から発する光（物体光）を記述する。眼鏡レンズの第１の表面に当たったときの球面波面の曲率は、物体距離の逆数に対応する。したがって、方法は、好ましくは、最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の各視線方向または各視点と物体距離を関連付ける物体距離モデルの事前決定を含む。したがって、製造されるべき眼鏡レンズが使用されるべき個人向け使用状況が記載されることが好ましい。
【００９６】
眼鏡レンズに当たる波面は、眼鏡レンズの前面で初めて屈折することが好ましい。その後、波面は眼鏡レンズ内の主光線に沿って前面から後面に伝搬し、そこで二度目の屈折をする。眼鏡レンズを透過した波面は、その後、主光線に沿ってさらに目の角膜前面まで伝搬し、ここで再び屈折する。目の中でさらに伝搬した後、波面は、好ましくは目のレンズまで到達し、そこで再び屈折する。実際には、目のレンズでの屈折の後、物体光は目の網膜までさらに伝搬する。個人向け光学要素（眼鏡レンズ表面、角膜前面、目のレンズ）の光学特性に応じて、各屈折イベントは波面の変形にもつながり、本発明によれば、少なくとも１つの高次収差が考慮される。
【００９７】
網膜上の像点への物体の点の正確なマッピングを実現するために、波面は、好ましくは、網膜までの距離の逆数に正確に対応する曲率をもつ収束球面波面として目のレンズを残す必要があるはずである。したがって、網膜（基準光）上の点で（完璧なマッピングの理想的な例では）収束する波面と物体の点から出る波面を比較することにより、誤った適応の評価が可能になる。この比較、したがって個人向けアイモデルにおける物体光の波面の評価は、好ましくはモデルアイ内にある評価面で行われ、特に好ましくは、まだ目のレンズ（たとえば、レンズ後面または射出瞳）から網膜への物体光の伝搬前である。比較、したがって、物体光の波面の評価を実施することができるために、対応する基準波面が決定される。それにより、基準波面は、個人向けアイモデルの網膜上の点で収束する波面を記述する。
【００９８】
特に、モデルアイのレンズ後面での屈折の後、評価面が、たとえば、レンズのレンズ後面に設けられた場合、結果として生じる物体光の波面は、好ましくは、基準光の球面波面と簡単に比較されてもよい。したがって、この目的のために、方法は、好ましくは、眼鏡レンズの第１の表面に当たる球面波面の事前決定と、少なくとも１つの目の波面の決定であって、前記波面が眼鏡レンズの少なくとも第１および第２の表面、角膜前面、ならびにモデルアイのレンズの効果に起因して球面波面から生じる、決定と、網膜上に収束する球面波面と比較した、結果として生じる波面の収差の評価とを含む。
【００９９】
対照的に、評価面がレンズ内またはモデルアイの角膜前面とレンズとの間に設けられるべき場合、網膜上の点からモデルアイの個々の構成要素を通って評価面までの逆伝搬は、そこで基準光との物体光の比較を行うために、基準光として簡単にシミュレートされる。
【０１００】
しかしながら、すでに前述されたように、同時に目のすべての視線方向に対する、したがって、最適化されるべき少なくとも１つの眼鏡レンズ表面のすべての視点に対する目の屈折の完全な補正は、一般に不可能である。したがって、視線方向に応じて、眼鏡レンズの意図的な不正確な適応が提供されることが好ましく、これは、使用状況に応じて、眼鏡レンズの主に利用される領域（たとえば、中央の視点）では小さく、あまり利用されない領域（たとえば、周辺の視点）では若干大きい。この手順は、基本的には、従来の最適化方法からすでに知られている。
【０１０１】
眼鏡レンズを最適化するために、計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面は、結果として生じる波面の収差が所定の目標収差に対応するまで、繰り返し変更され、したがって、特に、基準光の波面（たとえば、その湾曲の中心が網膜上にある球面波面）からの収差の所定の値だけずれる。ここで、基準光の波面は基準波面とも呼ばれる。この目的のために、方法は、好ましくは、特に、すでに上述された目的関数に類似する目的関数Ｆの最小化を含み、以下にさらに追加記載されるように、高次収差が考慮される。
【０１０２】
したがって、本発明の好ましい態様の範囲内で、眼鏡レンズの計算または最適化のために、好ましくは、網膜まで、個々の眼鏡着用者に個人向けに適応されるそのような個人向けアイモデルを確立することが提案されている。次いで、この個人向けアイモデルにおいて数値的な光線計算および波面計算が実行され、その結果、これは、好ましくは、評価面によって２つのセグメントに再分割され、そのうちの第１のセグメントは、計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の視点ごとに、個人向けモデルアイまで、または最適化モデルアイの中への物体光の計算を含み、第２のセグメントは、個人向けアイモデルに対応する基準波面の決定を含む。物体光の計算と基準波面の決定の両方は、アイモデル内のそれぞれの波面および屈折界面の高次収差を考慮して行われる。この目的のために、表面形状（たとえば、レンズ前面および／またはレンズ後面）を記述する個々のパラメータの対応する値とともに、かつ該当する場合、これらのパラメータの一部の標準値を考慮して、眼鏡着用者の目の角膜の提供された、特に測定された高次収差を使用してアイモデルが事前設定される。
【０１０３】
したがって、特に、ＨＯＡを含む物体光の伝搬は視点ごと計算される。基準波面はまた、同様にＨＯＡを含む、モデルアイの網膜から（後方伝搬で）評価面まで発することが好ましい。評価面において、ＨＯＡを含む２つの波面が比較される。
【０１０４】
本発明の範囲内で、特にアイモデルにおけるＨＯＡの考慮自体は、目全体のＨＯＡが個人向けに完全に測定されず、むしろ角膜（たとえば、角膜前面の形状）のＨＯＡの個人向け測定のみから、かつ目および／または目のレンズのＨＯＡの標準的な想定の下でアイモデル内で導出される場合、個人向けの適応の明確な改善につながることが判明している。したがって、目全体のＨＯＡを測定する必要がなく、むしろ、決定することがそれほど複雑でない角膜前面の形状を使用して、眼鏡レンズの非常に良好な個人向けの適応がすでに実現されている可能性がある。
【０１０５】
特に、本発明の範囲内で、角膜前面は個人向けに測定され、個人向けアイモデルの目のレンズは、少なくとも個人向けに決定された屈折データを満たすために、好ましくはそれに応じて計算され、かつ／または標準値を使用して少なくとも部分的に確立される。好ましい実施形態では、それにより、角膜前面（またはその曲率）は、主要部分に沿って個人向けに測定される（トポメトリ）。これらの測定値を使用するモデルアイの角膜前面の形状の確立がそれによって行われ、その結果、角膜のＨＯＡを含む目の角膜の収差がそれによって記述される。さらに好ましい実施形態では、角膜前面の（表面の完全な記述を意味する）トポグラフィは、個人向けに測定される。これらの測定値を使用するモデルアイの角膜前面の形状の確立がそれによって行われ、その結果、角膜のＨＯＡを含む目の角膜の収差がそれによって記述される。
【０１０６】
さらに好ましい実施形態では、角膜レンズ間距離の確立も、角膜レンズ間距離用の個人向け測定値を使用して行われる。
【０１０７】
モデルアイのレンズのパラメータの確立は、特に好ましくは、以下のパラメータ：
−−レンズ前面の少なくとも１つの高次収差を含む、レンズ前面の形状、
−−レンズ厚、および
−−レンズ後面の少なくとも１つの高次収差を含む、レンズ後面の形状
の確立を含む。
【０１０８】
レンズ厚およびレンズ網膜間距離の確立は、所定の標準値を使用して行われることが好ましい。それにより、方法は、好ましくは、目の高次収差（ＨＯＡ）用の標準値、ならびにレンズ後面の高次収差を含むレンズ後面の形状用の標準値の事前決定をさらに含む。レンズ前面の高次収差を含むレンズ前面の形状は、これらの所定の値、および目の提供された個人向け屈折データ、ならびに角膜およびレンズ後面の収差に基づいて、計算によって決定されることが好ましい。
【０１０９】
代替の好ましい実装形態では、（ＨＯＡを含む）レンズ後面の形状の代わりに、レンズ前面のＨＯＡを含むレンズ前面の形状が標準値として事前に決定されている。レンズ後面の高次収差を含むレンズ後面の形状は、他の所定の値、および目の提供された個人向け屈折データ、ならびに角膜およびレンズ前面の収差に基づいて、計算によって決定されることが好ましい。
【０１１０】
さらなる代替の好ましい実装形態では、レンズ厚の確立は所定の標準値を使用して行われ、方法は、目の高次収差（ＨＯＡ）用の標準値の事前決定をさらに含む。特に、低次収差および高次収差を含むフェルゲンツ行列ＳＭがこのように提供され、低次収差は目の個人向け屈折データに対応し、高次収差は所定の標準値に対応する。さらに、レンズ前面およびレンズ後面のうちの少なくとも１つ向けに、高次収差を含む形状は、所定の標準値を使用して包括的に提供されることが好ましい。他のレンズ表面向けに、低次収差の少なくとも１つのパラメータ、特に正常部分における曲率は、特に個人向け測定によって提供されることが好ましい。次いで、これらのデータに基づいて、レンズ網膜間距離ならびに他のレンズ表面の残りのパラメータが計算によって決定される。
【０１１１】
さらなる代替の好ましい実装形態では、レンズ厚およびレンズ網膜間距離の確立は、所定の標準値を使用して行われる。さらに、レンズ前面およびレンズ後面の形状の確立は、それぞれの表面の高次収差用の所定の標準値を使用して行われることが特に好ましい。ＨＯＡは、眼鏡着用者の目の角膜に対してのみ個人向けに測定され、アイモデルにおいて考慮される。それにより、レンズ前面およびレンズ後面の高次収差の標準値は、ゼロに設定されることが特に好ましい。
【０１１２】
好ましい実施形態では、評価面はモデルアイの射出瞳にある。評価面は、好ましくはモデルアイの界面、特にモデルアイ内、特にレンズ後面もしくはレンズ前面もしくは角膜、または角膜の表面（界面）（たとえば、角膜後面）にある。それにより、主光線に沿って評価面において伝搬する波面の収差の評価は、評価面が位置する界面における波面の屈折の計算を含むことが特に好ましい。したがって、数値記述における伝搬ステップおよび屈折ステップの変更、ならびに物体光の経路の計算は計算ステップで終了するが、後続の伝搬ステップは、すでに基準波面のシミュレーションの一部を表している。特に好ましいと判明しているのは、まさにこの手順である。特に、波面の伝搬の計算は、数値計算単位に対する高い要件を課し、比較的大量のプロセッサ時間を必要とする。屈折後に物体光の計算が終了するため、後続の光伝搬は、視点および反復ステップごとに再計算される必要がない。代わりに、反復ステップごとに同じ基準波面が使用されてもよく、それにもかかわらず、少なくとも基準波面が好ましくは個人向けアイモデルに基づいている限り、眼鏡レンズの著しく良好な個人向けの適応が実現される。
【０１１３】
さらなる態様では、本発明は、
−眼鏡着用者の少なくとも１つの目の測定された角膜トポグラフィを提供するためのデータインターフェース（または少なくとも１つの目の角膜トポグラフィを測定する測定デバイス）と、
−測定された角膜トポグラフィから、少なくとも角膜の高次収差ＨＯＡＣを記述する、目の角膜の個人向け撮像特性を決定する角膜評価モジュールと、
−目の角膜の決定された個人向け撮像特性を考慮して、少なくとも目の高次収差ＨＯＡＥｙｅが決定されるように、少なくとも目の高次収差を記述する目の収差を決定する計算モジュールと
を備える、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の個人向け収差データを決定するためのデバイスに関する。
【０１１４】
さらなる態様では、本発明は、
−特に、本明細書に記載された好ましい実施形態の１つにおいて、本発明による方法によって決定された個人向け収差データを提供するためのデータインターフェースと、
−目の提供された個人向け収差データを使用して、評価面において基準収差を決定するモデリングモジュールと、
−眼鏡レンズ用の、計算または最適化されるべき第１の表面および第２の表面を事前に決定する表面モデルデータベースと、
−眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき少なくとも１つの表面の少なくとも１つの視点（ｉ）を通る主光線の経路を決定する主光線決定モジュールと、
−眼鏡レンズの第１の表面に当たる球面波面から主光線に沿って生じる破面の、評価面での収差を、決定された基準収差との比較で評価する評価モジュールと、
−評価された収差が所定の目標収差に一致するまで、眼鏡レンズの、計算または最適化されるべき少なくとも１つの表面を繰り返し変更する最適化モジュールと
を備える、眼鏡着用者の少なくとも１つの目の眼鏡レンズを計算または最適化するためのデバイスに関する。
【０１１５】
追加の態様
特に明記されていない限り、本発明の第１の手法と第２の手法の両方に関連する態様が、以下の段落に記載される。
【０１１６】
さらに、本発明は、
特に好ましい実施形態において、本発明のいずれかによる眼鏡レンズの計算または最適化のための方法による眼鏡レンズの計算または最適化、および
そのように計算または最適化された眼鏡レンズの製造
を含む、眼鏡レンズを製作するための方法を提供する。
【０１１７】
さらに、本発明は、
特に好ましい実施形態において、本発明による眼鏡レンズを計算または最適化するように設計された計算または最適化手段と、
眼鏡レンズを完成まで機械加工するように設計された機械加工手段と
を備える、眼鏡レンズを製作するためのデバイスを提供する。
【０１１８】
さらに、本発明は、特に好ましい実施形態において、本発明による製作方法に従って製作された眼鏡レンズの使用を、眼鏡着用者の屈折異常の矯正のための規定された前記眼鏡着用者の目の前の眼鏡レンズの所定の平均または個人向け使用位置で提供する。
【０１１９】
本発明の好ましい実施形態は、少なくとも部分的に添付図面を参照して、以下に例として説明される。
【図面の簡単な説明】
【０１２０】
【図１】所定の使用位置における、光線経路を伴う、眼鏡レンズおよび目の生理学的および物理的モデルの概略図である。
【発明を実施するための形態】
【０１２１】
第１の手法
特に明記されていない限り、本発明の第１の手法の例示的な好ましい実装形態に関する最初の詳細が以下の段落に記載される。
【０１２２】
図１は、本発明の好ましい実施形態による個人向け眼鏡レンズの計算または最適化の基礎を形成する、例示的な光線経路を伴う、所定の使用位置における眼鏡レンズおよび目の生理学的および物理的モデルの概略図を示す。
【０１２３】
好ましくは、単一の光線（好ましくは、回転Ｚ’の目の中心を通る主光線１０）だけは、眼鏡レンズの視点ごとにこれによって計算されるが、さらに、横断（主光線に直交する）座標による波面の隆起の導関数も伴う。これらの導関数は所望の次数まで考慮され、２次導関数は、波面の局所的な湾曲特性を記述し、高次導関数は高次収差と一致する。
【０１２４】
個人向けに準備されたアイモデルに従って、目１２まで眼鏡レンズを通る光の計算を考えると、波面の局所導関数は、目１２の網膜上の点で収束する基準波面とそこでそれらを比較するために、光線経路内の適切な位置における最終効果において決定される。特に、（眼鏡レンズから来る波面および基準波面を意味する）２つの波面は、評価面において互いと比較される。
【０１２５】
それによって「位置」が意味するものは、（光方向の）ｚ座標の定義された値ではなく、むしろ、評価面に到達する前に屈折が発生したすべての表面の仕様と組み合わせたそのような座標値である。好ましい実施形態では、屈折は、レンズ後面を含むすべての屈折面を通して発生する。この場合、その湾曲の中心が目１２の網膜上にある球面波面は、好ましくは基準波面として機能する。
【０１２６】
特に好ましくは、この最後の屈折時点では伝搬は続かず、その結果、この基準波面の湾曲の半径は、レンズ後面と網膜との間の距離に直接対応する。さらに好ましい実施形態では、最後の屈折の後、実際には、目１２の射出瞳ＡＰまで伝搬が続くことが好ましい。たとえば、これは網膜の前の距離
【数６】
2020507117.tif 000008
に、したがって、レンズ後面の前にさえ位置し、その結果、この例では、伝搬は逆伝搬である（項
【数７】
2020507117.tif 000009
【数８】
2020507117.tif 000010
は、ステップ１から６の列挙において以下にさらに記載される）。この場合も、基準波面は網膜上の湾曲の中心を有する球面であるが、湾曲半径１／ｄＡＲを有する。
【０１２７】
この点に関して、球面波面ｗ０は物体の点から発し、第１の眼鏡レンズ表面１４まで伝搬することが想定される。そこで屈折し、続いて第２の眼鏡レンズ表面１６まで伝搬し、そこで再び屈折する。眼鏡レンズから出た波面ｗｇ１は、その後、角膜１８に当たるまで目１２の方向に主光線に沿って伝搬し（伝搬波面ｗｇ２）、そこで再び屈折する（波面ｗｃ）。目のレンズ２０までの前房深度内のさらなる伝搬の後、波面も目のレンズ２０によって再び屈折し、それによって結果として得られた波面ｗｅは、たとえば、目のレンズ２０の後面または目の射出瞳で生成される。これは球面基準波面ｗｓと比較され、すべての視点について、（好ましくは、個々の視点の対応する重み付けを有する）目的関数において偏差が評価される。
【０１２８】
したがって、屈折異常は、多くの従来の方法で典型的だったように、薄い球面円柱レンズだけではもはや記述されず、むしろ、角膜トポグラフィ、目のレンズ、目の中の距離、および目の中の（低次収差、したがって、球面、円柱、および軸長を含み、ならびに好ましくは、高次収差も含む）波面の変形が、直接考慮されることが好ましい。本発明によるアイモデルでは、硝子体の長さｄＬＲが個人向けにそれによって計算される。
【０１２９】
収差計の測定は、遠方と近方の実際の屈折異常の目の個人向け波面変形（偏差、絶対屈折力なし）、ならびに個人向けのメソピック瞳孔径およびフォトピック瞳孔径を供給することが好ましい。一般に目の全屈折力のほぼ７５％を作り出す個人向けの実際の角膜前面は、角膜トポグラフィの測定（角膜前面の面積測定）から取得されることが好ましい。好ましい実施形態では、角膜後面を測定する必要はない。房水と比べて屈折率の差が小さく、角膜の厚さが小さいために、それは、別個の屈折面によってではなく、むしろ、角膜の屈折率の適応によって正確な近似で記述されることが好ましい。
【０１３０】
一般に、本明細書では、太字の小文字はベクトルを指定し、太字の大文字は行列、たとえば、（２×２）のフェルゲンツ行列または屈折力行列
【数９】
2020507117.tif 000011
【数１０】
2020507117.tif 000012
【数１１】
2020507117.tif 000013
【数１２】
2020507117.tif 000014
を指定し、ｄなどの筆記体の文字はスカラー値を指定する。
【０１３１】
さらに、太字の筆記体の大文字は、全体として波面または表面を指定するべきである。たとえば、したがって、Ｓは同じ名前の波面Ｓのフェルゲンツ行列であり、Ｓに包含される２次収差の他に、Ｓは、波面のすべての高次収差（ＨＯＡ）の全体も含む。数学的には、Ｓは、与えられた座標系に関して波面を（十分正確に）記述するために必要なすべてのパラメータのセットを表す。Ｓは、好ましくは、瞳孔半径を有するゼルニケ係数のセット、またはテイラー級数の係数のセットを表す。Ｓは、特に好ましくは、２次波面特性を記述するフェルゲンツ行列Ｓからのセットを表し、２次を除く残りのすべての波面特性を記述するのに役立つ（瞳孔半径を有する）ゼルニケ係数のセット、またはテイラー分解による係数のセットを表す。波面の代わりに表面に同様の説明が当てはまる。
【０１３２】
とりわけ、以下のデータは、基本的に直接測定されてもよい。
−（収差測定からの）網膜上のレーザースポットおよび目を通る通路によって生成される波面ＳＭ
−（角膜トポグラフィによる）角膜前面の形状Ｃ
−（厚さ測定による）角膜とレンズ前面と間の距離ｄＣＬ。この変数は、角膜と虹彩の間の距離の測定を介して間接的に決定されてもよく、該当する場合、補正値がそれによって適用されてもよい。そのような補正は、既知のアイモデル（たとえば、文献の値）からのレンズ前面と虹彩との間の距離であってもよい。
−（厚さ測定による）方向のレンズ前面の曲率Ｌ１ｘｘ。それにより、一般性を制限することなく、この部分がｘ平面にあるようにｘ平面が定義されてもよい。したがって、座標系は、この平面が斜めになるように定義され、導関数は、対応する角度の関数によって拡張されなければならない。それにより、それが主要部分であることは必要とされない。たとえば、それは水平面内の部分であってもよい。
【０１３３】
さらに、実施形態に応じて、以下のデータが測定されるか、または文献から知られてもよい。
−レンズの厚さｄＬ
−（厚さ測定による）レンズ前面と同じ方向のレンズ後面の曲率Ｌ２，ｘｘ
【０１３４】
したがって、レンズ後面には以下の可能性がある。
−Ｌ２，ｘｘ（Ｌ２，Ｍ）の測定および回転対称性の想定Ｌ２，ｘｘ＝Ｌ２，ｙｙ＝Ｌ２＝Ｌ２，ＭおよびＬ２，ｘｙ＝Ｌ２，ｙｘ＝０
−文献からのＬ２，ｘｘ（Ｌ２，Ｌｉｔ）の取得、ならびに回転対称性の想定Ｌ２，ｘｘ＝Ｌ２，ｙｙ＝Ｌ２＝Ｌ２，ＭおよびＬ２，ｘｙ＝Ｌ２，ｙｘ＝０
−文献からの完全な（非対称）形状Ｌ２（Ｌ２，Ｌｉｔ）の取得
−Ｌ２，ｘｘ（Ｌ２，Ｍ）の測定、ならびに文献からの円柱または場合によっては指定された非対称性αＬｉｔの想定
Ｌ２，ｘｘ＝Ｌ２，ＭおよびＬ２，ｘｙ＝Ｌ２，ｙｘ＝ｆ（Ｌ２，ｘｘ，αＬｉｔ）ならびにＬ２，ｙｙ＝ｇ（Ｌ２，ｘｘ，αＬｉｔ）
【０１３５】
以下のデータは文献から知られてもよい。
−角膜および前房深度の屈折率ｎＣＬ、ならびに房水の屈折率ｎＬＲおよびレンズの屈折率ｎＬ
【０１３６】
特に、レンズ後面と網膜の間の距離ｄＬＲ、ならびに、レンズ前面の成分Ｌ１，ｙｙおよびＬ１，ｘｙ＝Ｌ１，ｙｘは、したがって、未知のパラメータとして残っている。形式を簡略化するために、前者は、ＤＬＲ＝ｎＬＲ／ｄＬＲを用いて、フェルゲンツ行列ＤＬＲ＝ＤＬＲ・１と書かれてもよい。さらに、τ＝ｄ／ｎとして定義される変数τが一般的に使用される（ｄおよびτに使用される対応するインデックスは、ｎのように、たとえば、τＬＲ＝ｄＬＲ／ｎＬＲ、τＣＬ＝ｄＣＬ／ｎＣＬのように、屈折率に常に使用されるべきである）。
【０１３７】
レンズが前面および後面によって記述される好ましい実施形態では、本発明に従って使用されるアイモデルを通る波面の通過のモデリングは、したがって、眼鏡レンズの表面を通過した後、以下のように記述されてもよく、フェルゲンツ行列の変換が明示的に示されている。
１．フェルゲンツ行列Ｓ’Ｃ＝Ｓ＋Ｃを有する波面Ｓ’Ｃに対する、表面屈折力行列Ｃを有する角膜Ｃでのフェルゲンツ行列Ｓを有する波面Ｓの屈折
２．フェルゲンツ行列ＳＬ１＝Ｓ’Ｃ／（１−τＣＬ・Ｓ’）を有する波面ＳＬ１に対する、前房深度ｄＣＬ（角膜とレンズ前面との間の距離）だけの伝搬
【数１３】
2020507117.tif 000015
３．フェルゲンツ行列Ｓ’Ｌ１＝ＳＬ１＋Ｌ１を有する波面Ｓ’Ｌ１に対する、表面屈折力行列Ｌ１を有するレンズ前面Ｌ１での屈折
４．フェルゲンツ行列ＳＬ２＝Ｓ’Ｌ１／（１−τＬ・Ｓ’Ｌ１）を有する波面ＳＬ２に対する、レンズ厚ｄＬだけの伝搬
５．フェルゲンツ行列Ｓ’Ｌ２＝ＳＬ２＋Ｌ２を有する波面Ｓ’Ｌ２に対する、表面屈折力行列Ｌ２を有するレンズ前面Ｌ２での屈折
６．フェルゲンツ行列ＳＲ＝Ｓ’Ｌ２／（１−τＬＲ・Ｓ’Ｌ２）を有する波面ＳＲに対する、レンズと網膜との間の距離ｄＬＲだけの伝搬
【０１３８】
伝搬が距離τＣＬ、τＣＬ、またはτＣＬにわたって行われるステップ２、４、６の各々は、それにより、以下の方式に従って２つの部分的な伝搬２ａ、ｂ）、４ａ、ｂ）、または６ａ、ｂ）に分割されてもよく、方式は、ステップ６ａ、ｂ）に対して明示的に以下を読み取る。
６ａ．フェルゲンツ行列
【数１４】
2020507117.tif 000016
を有する波面ＳＬＲに対する、レンズと中間平面との間の距離
【数１５】
2020507117.tif 000017
だけの伝搬
６ｂ．フェルゲンツ行列
【数１６】
2020507117.tif 000018
を有する波面ＳＲに対する、中間平面と網膜との間の距離
【数１７】
2020507117.tif 000019
だけの伝搬
【数１８】
2020507117.tif 000020
および
【数１９】
2020507117.tif 000021
は、それによって正または負になる場合があり、
【数２０】
2020507117.tif 000022
および
【数２１】
2020507117.tif 000023
は常に真であるべきである。各例では、ステップ６ａおよびステップ６ｂは、
【数２２】
2020507117.tif 000024
を介して再び組み合わせることができる。しかしながら、ステップ６ａおよびステップ６ｂへの分割は利点を提供し、中間平面は、好ましくはレンズ後面の前に位置する射出瞳ＡＰの平面内に配置されることが好ましい。この場合、
【数２３】
2020507117.tif 000025
および
【数２４】
2020507117.tif 000026
である。
【０１３９】
ステップ２、４の分割も、ステップ６の６ａ、ｂ）への分割と同様に行うことができる。
【０１４０】
したがって、波面の評価面を選択する場合、それは、（光方向の）ｚ座標に対する絶対位置だけでなく、評価面まで屈折がすでに発生した表面の数でもある。したがって、全く同一の平面が繰り返し横断されてもよい。たとえば、（通常、レンズ前面とレンズ後面との間に位置する）ＡＰの平面は、長さ
【数２５】
2020507117.tif 000027
だけレンズ前面から伝搬が行われる仮想ステップ４ａの後、初めて正式に光が横断する。レンズ後面による屈折の後、伝搬が再びＡＰ平面に戻った場合、ステップ６ａの後に同じ平面に２回目に到達し、これは、
【数２６】
2020507117.tif 000028
と等価な
【数２７】
2020507117.tif 000029
であることを意味する。テキストでＡＰに関連する波面ＳＡＰを考えると、好ましくは（特に明記しない限り）常に意味するべきことは、波面ＳＡＰ＝ＳＬＲであり、それはステップ６ａの結果である。
【０１４１】
これらのステップ１から６は、本明細書のさらなるコースで繰り返し参照される。それらは、角膜での波面Ｓのフェルゲンツ行列Ｓと、目の屈折中間面でそこから生じるすべての中間波面のフェルゲンツ行列、特に、目のレンズの後の波面Ｓ’Ｌ２（それとも網膜での波面ＳＲ）のフェルゲンツ行列Ｓ’Ｌ２との間の好ましい相関を記述する。これらの相関は、事前に知られていないパラメータ（たとえば、ｄＬＲまたはＬ１）を計算するためと、したがって個人向け方式または一般的な方式でモデルに値を入力するための両方で、かつ目の中の波面の伝搬をシミュレートするために使用されてもよく、次いで、入力されたモデルは眼鏡レンズを最適化する。
【０１４２】
好ましい実施形態では、表面および波面は二次まで処理され、それにはフェルゲンツ行列による表現で十分である。さらに後述される別の好ましい実施形態は、高次の収差を考慮し、また利用する。
【０１４３】
好ましい実施形態では、二次記述において、アイモデルは、入力される必要があるモデルの自由度として１２個のパラメータを有する。これらは、好ましくは、角膜Ｃの表面屈折力行列Ｃの３つの自由度、レンズ前面またはレンズ後面に対する表面屈折力行列Ｌ１およびＬ２のそれぞれの３つの自由度、ならびに前房深度ｄＣＬ、レンズ厚ｄＬ、および硝子体長ｄＬＲの長さパラメータ用のそれぞれ１つを含む。
【０１４４】
これらのパラメータの入力は、基本的に複数の方法で行われてもよい。
ｉ）パラメータの直接、したがって個人向けの測定
ｉｉ）たとえば、文献の値として、または推定値から、たとえば、先行する集団分析を使用して既知の方式で決定されるべきパラメータと相関する別の変数の測定値の存在により、パラメータの事前に与えられた値
ｉｉｉ）一貫性条件、たとえば、既知の屈折との適応性からの計算
【０１４５】
したがって、アイモデルの２次の自由度の総数ｄｆ２（ｄｆは「自由度」を表し、インデックス「２」は２次を表す）は、
ｄｆ２＝ｄｆ２（ｉ）＋ｄｆ２（ｉｉ）＋ｄｆ２（ｉｉｉ）
から構成される。
【０１４６】
たとえば、１２個のモデルパラメータすべてに対して直接測定された値が存在する場合、ｄｆ２（ｉ）＝１２、ｄｆ２（ｉｉ）＝０、およびｄｆ２（ｉｉｉ）＝０であり、簡単にするために、以下では表記ｄｆ２＝１２＋０＋０によって表される。そのような場合、付随する目の物体屈折も確立され、その結果、他覚的な屈折の決定がさらに実行される必要はもはやないはずである。
【０１４７】
しかしながら、本発明の中心的な態様は、すべてのパラメータを直接測定する必要がないという目標に直接関係する。したがって、特に、個人向けにモデルアイのすべてのパラメータを測定するよりも、付随する目の屈折を測定、または他覚的および／もしくは自覚的に決定する方が著しく簡単である。したがって、フェルゲンツ行列ＳＭのデータに対応する、２次までの目の波面ＳＭに関する測定データが存在することが好ましい。純粋に他覚的に測定されたデータに基づくアイモデルの集団を考えると、これらの値は、収差測定値もしくは自動屈折測定値から取られてもよく、または（ｉｉ）に従って、別の方法で提供されたデータが入力されてもよい。屈折の他覚的な測定の代替として、または両方の結果の組合せを介して、より自覚的な方法（すなわち、自覚的な屈折）の考慮がさらに後述される。したがって、フェルゲンツ行列ＳＭの３つの独立したパラメータとの一致の３つの条件により、アイモデルの３つのパラメータが導出されることが可能になり、これは、上記で導入された表記では、ｄｆ２（ｉｉｉ）＝３に対応する。
【０１４８】
すべてのモデルパラメータが直接測定にアクセス可能ではない場合、またはこれらの測定が非常にコストがかかる場合、本発明は、欠落パラメータを合理的に入力する可能性をこのように利用する。たとえば、最大９つのモデルパラメータ（ｄｆ２（ｉ）≦９）に対して直接測定された値が存在する場合、モデルパラメータのうちの３つ（ｄｆ２（ｉｉｉ）＝３）を計算するために、引用された屈折条件が使用されてもよい。ｄｆ２（ｉ）＝９が正確に当てはまる場合、１２個のモデルパラメータはすべて、測定および計算によって明確に決定され、（ｄｆ２（ｉｉ）＝０）が当てはまる。対照的に、ｄｆ２（ｉ）＜９である場合、ｄｆ２（ｉｉ）＝９−ｄｆ２（ｉ）＞０であり、モデルはｄｆ２（ｉｉ）パラメータが事前に確立される必要があるという意味で、劣決定されていることを意味する。
【０１４９】
個人向け屈折、したがって目の波面ＳＭに関する測定データ、特に、２次までの測定データの提供では、フェルゲンツ行列ＳＭの必要なデータが存在する。国際公開第２０１３／１０４５４８Ａ１号に記載されている従来の方法によれば、特に、パラメータ｛Ｃ，ｄＣＬ，ＳＭ｝が測定される。対照的に、とりわけ、２つの長さパラメータｄＬおよびｄＬＲ（またはＤＬＲ）は、従来、（たとえば、文献の値または推定によって）事前に確立される。国際公開第２０１３／１０４５４８Ａ１号では、特に、Ｌ２が事前に確立され、Ｌ１がそこから計算されるか、またはその逆のいずれかである２つの事例間で、区別が行われる。引用された開示文書は、この点に関連して、計算規則として式（４）または式（５）を開示している。両方の例では、ｄｆ２＝４＋５＋３が当てはまる。
【０１５０】
前述のステップ１から６の用語では、一方、測定されたフェルゲンツ行列ＳＭは、ステップ１、２によって同様に測定された行列Ｃによって計算され、レンズ前面の物体側まで伝搬されるという点で、測定へのＬ１の適応が特に行われる。他方、球面波は、この球面波が以前確立されたレンズ後面の表面屈折力行列Ｌ２で屈折され、その後得られる波面が、レンズ後面からレンズ前面の像側まで伝搬するという点で、ステップ６、５、４を逆に実行することにより、網膜上の仮想点の光源から、後方から前方に計算される。このようにして決定されたフェルゲンツ行列ＳＬ１およびＳ’Ｌ１の差は、行列Ｌ１によって生成されたものでなければならず、この差はレンズ前面の物体側または像側に存在しなければならず、収差測定では、測定された波面は、網膜上の点から発する波面から発生するので、光線経路の可逆性により、網膜のこの点に収束する入射波面（Ｓ＝ＳＭ）と同一である。これは、引用された開示文書の式（４）につながる。
【数２８】
2020507117.tif 000030
【０１５１】
引用された開示文書の他の例は、行列Ｌ１が確立された後の測定への行列Ｌ２の適応に関する。違いは、測定された波面ＳＭがステップ１、２、３、４に従い、点光源からの想定波面がステップ６のみに従うという点、およびレンズ後面Ｌ２の適応のために行われるべき欠落ステップが、引用された開示文書の式（５）に対応するステップ５であるという点に存在するにすぎない。
【数２９】
2020507117.tif 000031
【０１５２】
本発明の中心概念は、他の測定データおよび他の自由度に関する事前の想定から少なくとも長さパラメータｄＬＲ（またはＤＬＲ）を計算することであり、従来のように事前に想定することではない。本発明の範囲内で、波面計算がこの長さパラメータに非常に敏感に依存することが判明したので、したがって、比較的低コストで個人向けの適応の顕著な改善がもたらされることが判明している。これは、本発明によれば、少なくとも長さパラメータｄＬＲが、計算されたｄｆ２（ｉｉｉ）＝３個のパラメータに属する場合に有利であることを意味する。このパラメータは、特に、直接測定に十分アクセス可能ではなく、それは異なる被験者間で大きく異なり、これらのばらつきは目の撮像に比較的強く影響する。
【０１５３】
フェルゲンツ行列ＳＭのデータ、および特に好ましくは、個人向け測定からのＣに関するデータも利用可能であることが好ましい。以下の実施形態においても考慮されることが好ましい、さらなる好ましい態様では、レンズ後面に関するデータの想定が与えられると、非点収差成分のない後面を意味する球面後面が想定される。
【０１５４】
したがって、本発明の好ましい実施形態では、表面屈折力行列Ｃのデータに対応する二次までの測定データが角膜Ｃに対して存在する。これらの値はトポグラフ測定から知られてもよいが、後者は必要でない。むしろ、トポメトリック測定で十分である。この状況はインスタンスｄｆ２＝３＋６＋３に対応し、特に、前房深度ｄＣＬは事前に確立されるべき６つのパラメータのうちの１つである。
【０１５５】
さらなる個人向け測定が実行されない限り、ｄｆ２＝３＋６＋３の状況が存在する。したがって、ｄＬＲを一意に決定できるために、｛Ｌ１，Ｌ２，ｄＬ，ｄＣＬ｝からの６つのパラメータは、想定または文献の値によって入力されなければならない。ｄＬＲに加えて、計算から残りの２つがもたらされる。好ましい実施形態では、レンズ後面のパラメータ、レンズ前面の平均曲率、ならびに２つの長さパラメータｄＬおよびｄＣＬは、（所定の標準値として）事前に入力される。
【０１５６】
したがって、本発明にとって特に重要な例では、前房深度ｄＣＬは、さらに、たとえば、角膜厚測定またはＯＣＴ測定から知られている角膜とレンズ前面との間の距離である。したがって、測定されたパラメータは、｛Ｃ，ｄＣＬ，ＳＭ｝を含む。この状況は、ｄｆ２＝４＋５＋３のインスタンスに対応する。その後、問題は数学的にまだ未決定であり、したがって、５つのパラメータは、想定または文献の値を介して｛Ｌ１，Ｌ２，ｄＬ｝から事前に確立されなければならない。好ましい実施形態では、パラメータは、レンズ後面、レンズ前面の平均曲率、およびレンズ厚である。このインスタンスの正確な計算方法が、以下でさらに詳しく提示される。
【０１５７】
個人向けの適応の精度だけのために、個人向け測定で可能な限り多くのパラメータを入力できることが有利である。好ましい実施形態では、この目的のために、個人向け測定に基づいて、正常部分にレンズの湾曲がさらに設けられる。次いで、ｄｆ２＝５＋４＋３による状況がそれによって発生し、事前に｛Ｌ１ｙｙ，αＬ１，Ｌ２，ｄＬ｝から４つのパラメータを確立すれば十分である。ここでも同様に、好ましい実施形態では、これらは、再びレンズ後面およびレンズ厚のパラメータである。正確な計算が、再び以下でさらに詳しく記載される。
【０１５８】
特に、レンズ前面の正常ステップの代替として、特に好ましくは前房深度に加えて、レンズ厚も個人向け測定から提供されてもよい。それにより、これらのパラメータにモデルデータまたは推定パラメータを入力する必要がなくなる（ｄｆ２＝５＋４＋３）。そうでない場合、すでに上記で行われた記述が当てはまる。この実施形態は、その測定深度がレンズ後面の検出を可能にするが、レンズ湾曲の十分に確実な決定ではない厚度計が使用される場合に、特に有利である。
【０１５９】
前房深度およびレンズ前面の正常部分に加えて、好ましい実施形態では、レンズ前面の１つの追加パラメータ（たとえば、２つの正常部分における測定）または２つの追加パラメータ（主要部分と軸位置の両方の測定）は、個人向け測定によって記録される。この追加情報は、特に２つの方法で利用されてもよい。
−事前の想定の放棄：そうでない場合事前に行われた想定のうちの１つまたは２つは、放棄され、計算によって決定されてもよい。この場合、状況ｄｆ２＝６＋３＋３またはｄｆ２＝７＋２＋３がもたらされる。最初の例では、（非点収差のない後面の想定が与えられると）後面の平均曲率が決定されてもよく、２番目の例では、所与の平均曲率に対して（軸位置を含む）表面の非点収差が決定されてもよい。あるいは、どちらの場合でも、レンズ厚は測定値から決定されてもよい。
【０１６０】
しかしながら、ノイズの多い測定データは有効なパラメータの「暴走」に容易につながる可能性があるので、そのような手順は、一般に、特定の注意を必要とする。それにより、モデルは全体として改善される代わりに著しく悪化する可能性がある。これを防ぐ１つの可能性は、これらのパラメータの解剖学的に妥当な制限値を事前に決定し、パラメータのばらつきをこの範囲に制限することである。当然、これらの制限は、測定値に応じて事前に決定されてもよい。
−測定の不確実性の低減：対照的に、同じ事前の想定が引き続き行われる（好ましくは、したがって｛Ｌ２，ｄＬ｝である）場合、状況ｄｆ２＝６＋４＋３またはｄｆ２＝７＋４＋３が存在し、したがって、システムは数学的に過剰に決定される。
【０１６１】
後続の実施形態によるＤＬＲの簡単な分析的決定の代わりに、ＤＬＲ（および場合によってはＬ１からまだ欠落しているパラメータ）が決定（「適応」）され、その結果、式からもたらされたＬ１と測定されたＬ１（または欠落しているパラメータによって補われる測定されたＬ１）との間の距離は最小である。測定の不確実性の低減は、明らかにこの手順によって実現されてもよい。
【０１６２】
さらに好ましい実装形態では、前房深度、レンズ前面の２つまたは３つのパラメータ、およびレンズ厚は、個人向けに測定される。それにより、残りの変数の計算が同様に行われ、レンズ厚の事前の想定は、対応する測定値に置き換えられてもよい。
【０１６３】
さらに好ましい実装形態では、前房深度、レンズ前面の少なくとも１つのパラメータ、レンズ厚、およびレンズ後面の少なくとも１つのパラメータの個人向け測定値が提供される。これが、本明細書による、前述のインスタンスの拡張である。それぞれのさらに測定されたパラメータは、上記の部分のステップ的な拡張と同様に行われてもよい。これらのインスタンスは、１つの平面、２つの平面、または表面全体で測定する前述の厚さ測定ユニットが測定深度の観点からそれに応じて拡張され、曲率データが十分正確に決定できるほど正確である場合に特に有利である。
【０１６４】
以下に、いくつかの例を使用して、個々のパラメータの計算が、残りの測定パラメータまたは事前に確立されたパラメータから、かつ個人向け屈折データを使用して、どのように行われてもよいかが示される。
【０１６５】
たとえば、好ましい実施形態では、レンズ表面の曲率の測定値は、正常部分において利用可能である。前面も測定せずに実際に後面を測定することはできず、前面の測定が行われることが好ましいので、正常部分で知られているレンズ前面の曲率のインスタンス用の方程式は、以下に指定される。レンズ前面の正常部分の代わりに、レンズ後面の正常部分が存在する場合（たとえば、対応する測定、モデルの想定）、式（１ｂ）を用いて同様に進めなければならない。一般性を制限することなく、正常部分がｘ方向に移動するように座標系が配置される。次のステップでは、行列方程式（１ａ）が次いで所与の正常部分で評価され、ＤＬＲについて解かれ、この解は、Ｌ１の完全な仕様のために方程式（１ａ）で再び使用される。
【０１６６】
式（１）からのＬ１（ＤＬＲ）のｘｘ成分が測定値Ｌ１，ｘｘと等しく設定されている場合、この行列要素に対して、その正の解がレンズ後面と網膜との間の距離に対応するＤＬＲの２次方程式が得られる。
【数３０】
2020507117.tif 000032
それにより、以下が当てはまる
【数３１】
2020507117.tif 000033
および
【数３２】
2020507117.tif 000034
を用いて、
ａ＝τＬ（１＋τＬＡ）
ｂ＝１−τＬ（ｔｒ（Ｌ２）−ＡＢ）
ｃ＝Ａ−Ｌ２，ｘｘ＋τＬ  ｄｅｔ  Ｌ２（１＋τＬＡ）−τＬＡｔｒ（Ｌ２）
＝Ａ−Ｌ２，ｘｘ＋ａ  ｄｅｔ  Ｌ２−τＬＡｔｒ（Ｌ２）    （２ａ）
【０１６７】
対称的なレンズ後面（Ｌ２＝Ｌ２，ｘｘ・１）の場合、これは、式（２ｃ）からＳＭ，Ｌ１，ｘｘを用いて、
【数３３】
2020507117.tif 000035
に簡略化される。
【０１６８】
したがって、どちらの場合でも、式（１ａ）でそれぞれ得られたＤＬＲが使用されるという点で、レンズ前面Ｌ１を計算することが可能である。
【数３４】
2020507117.tif 000036
【０１６９】
結果は自然に対称的な（Ｌ１，ｘｙ＝Ｌ１，ｙ）であり、成分Ｌ１，ｘｘに対して（２ｂ）または（３）で使用された値を再現する。
【０１７０】
いくつかの好ましい実施形態では、レンズ表面の平均曲率の個人向けの測定値または仕様が提供される。たとえば、この状況は、レンズ前面の平均曲率が測定され得る、またはレンズ表面で測定が実行され得ない、かつレンズ表面の平均曲率が想定される（たとえば、文献から取得される）ときに存在する。たった今記載されたように、ここでは、レンズ前面用の方法が記載されており、同様にレンズ後面に移すことができる。
【０１７１】
レンズ前面の所与の平均球面Ｌ１，ｍｓのこの例では、自由パラメータは円柱Ｌ１，ｃｙｌおよび軸長αＬ１である。Ｌ１，ｄｉｆｆ＝Ｌ１，ｃｙｌ／２を用いて、Ｌ１は
【数３５】
2020507117.tif 000037
になる。
【０１７２】
再び式（１ａ）から進める。式（５）および（１ａ）からのＬ１用の表現が等式化された場合、３つの式（２つの非対角要素は同一である）および３つの未知数Ｌ１，ｄｉｆｆ、αＬ１、およびＤＬＲから構成される方程式系が得られる。これは物理的に関連する解
【数３６】
2020507117.tif 000038
および
【数３７】
2020507117.tif 000039
【数３８】
2020507117.tif 000040
を用いて、
【数３９】
2020507117.tif 000041
を有する。
【０１７３】
これは、回転対称のレンズ後面のインスタンス向けに簡略化することもできる。
【数４０】
2020507117.tif 000042
ここで、
【数４１】
2020507117.tif 000043
を用いて
【数４２】
2020507117.tif 000044
である。
【０１７４】
したがって、アイモデルの個々の要素を完全に計算することができる。
【０１７５】
所与の角度位置または平均曲率を有する主要部分の他に、所与の（すなわち、測定または想定された）変数は、最も厚い主要部分、最も薄い主要部分、円柱、および軸位置などの他のパラメータであってもよい。これらのインスタンスでは、手順は図示されたインスタンスに類似している。
【０１７６】
眼鏡レンズの最適化において、目のＨＯＡも考慮されているので、アイモデルの集団内の角膜またはレンズのＨＯＡも考慮することが有利である。レンズ用のＨＯＡの選択を考えると、それは、一般に、レンズ内の屈折率曲線を表すこともできるＨＯＡが、レンズ前面またはレンズ後面に関連付けられてもよいことに当てはまる。
【０１７７】
前に描写された形式は、Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年）、およびＧ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年）による刊行物からの計算方法が、ステップ１から６で明示的に指定されたフェルゲンツ行列用の式の他に適用されるという点で、特に引用されたステップ１から６に関して、ＨＯＡの共処理に拡張されることが好ましい。
【０１７８】
一般に、自由度の列挙に関する手順は、上記と非常に類似する方式で実行される。２次誤差に関するデータの他に、角膜の屈折面Ｃおよび出射波面ＳＭに関するそれらのＨＯＡに関するデータが（測定または妥当な想定のいずれかから）存在する場合、波面ＳＬ１もそれに応じて多くのＨＯＡを用いて計算により決定されてもよい。これは、ＨＯＡがそれ自体を提示する形式とは無関係に当てはまる。しかしながら、この形式ではその記述が正確に当てはまるので、テイラー級数が特に好ましく、２つの表面ＣおよびＳＭに関してｎ次までのＨＯＡ係数が存在する場合、ＳＬ１の対応するＨＯＡ係数も、それからｎ次まで計算によって決定することができる。さらに、ここでも同様の記述が当てはまるので、ゼルニケ基準が好ましい。しかしながら、これは、次数がｎより大きいすべてのゼルニケ係数が消失するときにのみ正確である。
【０１７９】
次数ｎが（事前に）確立されていることが好ましく、それまでにすべての関与する表面および波面が処理されるべきである。ＨＯＡの表示とは無関係に、２次誤差の３つの成分との他に、波面または表面は、次いで、ＨＯＡのＮ個の成分をさらに所有し、Ｎはｎに依存し、とりわけ、ＨＯＡからの表示形式に依存する（テイラー分解およびゼルニケ分解では、Ｎ＝（ｎ＋１）（ｎ＋２）／２−６が当てはまる）。
【０１８０】
測定された波面、たとえばＳＭ，Ｌ１を使用する適応条件は、それに応じて、上述された３つの成分だけを所有せず、むしろ合計で最大Ｎ＋３個の成分を所有する。それに応じて、これらは、３（Ｎ＋３）＋３＝３Ｎ＋１２個のパラメータ（すなわち、３つの長さパラメータｄＣＬ、ｄＬ、およびｄＬＲ（またはＤＬＲ）、ならびに角膜Ｃおよびレンズ表面Ｌ１およびＬ２のそれぞれＮ＋３個の成分）が付随する。これは、ｄｆｎ（ｉｉｉ）＝Ｎ＋３を用いて、
【数４３】
2020507117.tif 000045
が当てはまることを意味する。前房深度ｄＣＬおよび角膜Ｃが再び測定されることが好ましい場合、ｄｆｎ（ｉ）＝Ｎ＋４が当てはまり、その結果、ｄｆｎ（ｉｉ）＝Ｎ＋５であり、ｄｆｎ＝（Ｎ＋４）＋（Ｎ＋５）＋（Ｎ＋３）の状況に対応する。
【０１８１】
さらなる手順は、上記と非常に類似する方式で実装されてもよい。
【０１８２】
ここに記載された手順の基礎を形成する測定デバイスが与えられると、網膜上への目のマッピングのＨＯＡは、収差測定ユニットによる透過において検出されてもよい。角膜表面のＨＯＡは、トポグラフィユニットを介して、同じデバイスとの反射において測定されてもよい。したがって、定義された次数ｎまでのＨＯＡを含む、出射波面ＳＭと角膜の屈折面Ｃの両方が利用可能である。波面ＳＭは、パラメータ計算のためにｄｆｎ（ｉｉｉ）＝Ｎ＋３個の条件を提供する。角膜Ｃの他に、前房深度ｄＣＬを再び測定することも好ましい場合、ｄｆｎ（ｉ）＝Ｎ＋４が当てはまり、その結果、ｄｆｎ（ｉｉ）＝Ｎ＋５であり、ｄｆｎ＝（Ｎ＋４）＋（Ｎ＋５）＋（Ｎ＋３）の状況に対応する。
【０１８３】
本発明の好ましい実施形態では、モデルの集団において、レンズのＨＯＡが選択されてもよく、その結果、ステップ１から６に従って網膜上の点から発する波面の伝搬が与えられると、測定された波面は逆の順序で生じる。
【０１８４】
しかしながら、本発明によれば、少なくとも長さパラメータｄＬＲは、事前にも個人向けにも測定されず、むしろ、個人向け屈折データ、そうでない場合は（事前に）確立されたデータを使用して、計算されることが提案される。この目的のために、特に、たとえば、レンズ面Ｌ１またはＬ２の自由度のうちの１つに対して少なくとも１つの測定値または想定が提供され、これが正常部分内のＬ１の曲率の測定値である場合、ｄＬＲ（またはＤＬＲ）はそこから計算によって決定されてもよい。
【０１８５】
フェルゲンツ行列内の仕様が局所的な湾曲に関連する場合（これは、テイラー分解の係数としてのＨＯＡの仕様に対応する）、この目的のために、すでに前述されたように、ＤＬＲおよびレンズの欠落パラメータが最初に決定される。これに続いて、レンズのＨＯＡは、Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年）、およびＧ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年）からの形式を用いて、２次から始まりｎ次まで、ステップごとに構築されてもよい。
【０１８６】
対照的に、たとえば、ゼルニケによる表示のケースである、規定された瞳孔にわたる平均曲率が使用される場合、自由度ＤＬＲも同様に確立される。この形式では、依存関係のために反復手順が必要になるはずである。しかしながら、これは、計算の開始前に２つの表記の間の変換を介して回避することができる。
【０１８７】
トポグラフも収差計も使用されていない場合でも、したがってＨＯＡに関する個人向け測定データが存在しない場合でも、角膜、レンズ、または目のＨＯＡに関するモデルベースの想定がそれでも行われ、アイモデルの集団で使用されてもよい。それにより、測定データ（たとえば、屈折値、トポメトリまたは自動屈折計の測定結果）に応じて、対応するモデルを使用して想定値が選択されてもよい。正確な計算用の例はすでにさらに上述されており、ＨＯＡ用の測定値の代わりに、対応する想定が行われる。これは、集団全体で平均されたゼロとは著しく異なるので、これはまた、特に、球面収差にも当てはまる。それにより、これは、測定データとは無関係に、または測定データ（たとえば、屈折値、トポメトリもしくは自動屈折計の測定結果）に応じて選択され、角膜、２つのレンズ表面のうちの１つ、または組合せに関連付けられてもよい。
【０１８８】
自覚的な屈折の大きい重要性のため、そのような自覚的な眼鏡の決定の結果が、最適化のためにモデルの集団に少なくとも部分的に入ることができることが有利である。自覚的な屈折データは、球面、円柱、および軸位置の形で提供されることが好ましい。簡単にするために、手順の説明は、球面、円柱、および軸位置の値用のｓｐｈ、ｃｙｌ、およびαを有する、この表記に合わせられている。
【０１８９】
ＨＯＡが考慮されない場合、プロセスは以下のように続行することができる。
【０１９０】
自覚的な屈折の値のみが最適化に入る場合、収差計または自動屈折計による波面ＳＭの測定は省略されてもよく、代わりに行列ＳＭは自覚的な値から構築されてもよい。
【数４４】
2020507117.tif 000046
【０１９１】
しかしながら、自覚的な屈折の結果は、収差測定または自動屈折測定の結果と組み合わされることが好ましい。この目的のために、最適化された屈折は、たとえば独国特許第１０２００７０３２５６４Ａ１号に記載された方法に従って、両方のデータセットに基づいて決定される。これは、値ｓｐｈｏｐｔ、ｃｙｌｏｐｔ、およびαｏｐｔによって記述される。前の部分と同様に、ＳＭは
【数４５】
2020507117.tif 000047
のように取得される。
【０１９２】
独国特許第１０２００７０３２５６４Ａ１号によれば、自覚的な屈折または他覚的な測定のすべての値が最適化された屈折値に入る必要はない。たとえば、近くに最適化された屈折値の決定の場合、または予想される器械近視の場合、他覚的に測定された球面または他覚的に測定された焦点ぼけ項目の使用は省略されてもよい。
【０１９３】
自覚的な屈折データの組込みを考えても、ＨＯＡはモデルの集団内で再び考慮されてもよい。この目的のために、自覚的な屈折値の使用が与えられると、一貫した方式でこれらをデータセットに入れさせる必要がある。表示を簡略化するために、以下では、ゼルニケ係数に基づいて形式が選択され、基本的に異なる基準が使用されてもよい。
【０１９４】
以下では、波面の半径としてｒ０を用いて、波面を表現するためのゼルニケ係数のセット（ｃｎｍ）と、屈折値（ｓｐｈ、ｃｙｌ、α）との間の相関関係が最初に考慮される。半径ｒ０は、測定されるか、またはモデルの想定に基づいて確立されることが好ましい。たとえば、ＲＭＳメトリックを使用すると、全単射相関は
【数４６】
2020507117.tif 000048
【数４７】
2020507117.tif 000049
のようにもたらされる。
【０１９５】
しかしながら、これは一般的な形式のメトリック
【数４８】
2020507117.tif 000050
の一例としてのみ理解されるべきである。
【０１９６】
さらに、ＨＯＡも屈折値に入る相関関係が存在する。このマッピングは、屈折値の計算では常に全射的であるが、もはや全単射ではなく、すべてのマッピングエラーのすべてのゼルニケ係数の完全なセットが屈折値から明確に再現できないことを意味する。しかしながら、ＨＯＡ用の係数が事前に決定されている場合、低次のマッピングエラーの係数も、再びここで明確に決定することができる。
【数４９】
2020507117.tif 000051
【０１９７】
通常、類似する計算および導関数は、他の表記、たとえば、Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年）、およびＧ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年）による刊行物において使用された波面の局所的な導関数を用いて可能である。ＨＯＡに関するデータによる自動屈折測定が存在する場合、これらのデータまたはこれらのデータの一部は、たとえば、独国特許第１０２００７０３２５６４Ａ１号に従って、最適化された屈折データのセットを決定するために、自覚的な屈折値とともに使用されてもよい。それにより、自覚的な屈折データと測定データの両方を同時に使用する必要はない。この部分では、以下で最適化された屈折値（ｓｐｈｏｐｔ、ｃｙｌｏｐｔ、αｏｐｔ）と呼ばれる変数は、したがって、他覚的な測定変数を使用せずに自覚的な屈折の決定から直接採用されてもよい。
【０１９８】
基本的には、自覚的な屈折または他覚的な測定のすべての値が最適化された屈折値に入る必要はない。たとえば、近くに最適化された屈折値の決定の場合、または予想される器械近視の場合、他覚的に測定された球面または他覚的に測定された焦点ぼけ項目の使用は省略されてもよい。
【０１９９】
これらの最適化された値に対応する（好ましくはゼルニケ係数ｏｉ，ｊによって表される）波面は、次いで、最適化された屈折値に基づいて決定される。次いで、上述された測定された出射波面の代わりに、この波面が使用される。式（８）によるメトリックを使用すると、この波面の２次係数は、最適化された屈折値から式（８）に従って計算されてもよく、高次係数は、係数ｍｉ，ｊによって表される出射波面の他覚的な測定から直接採用されてもよい。
【数５０】
2020507117.tif 000052
【０２００】
対照的に、式（９）によるメトリックを使用すると、波面の２次係数（ｏｉ，ｊ）は、最適化された屈折に依存するだけでなく、むしろコントラストによって選択されるようになり、その結果、
【数５１】
2020507117.tif 000053
が当てはまり、したがって、さらに、測定された出射波面の高次係数（ｍｉ，ｊ）に直接依存する。
【数５２】
2020507117.tif 000054
【０２０１】
計算または最適化の方法の間の収差の評価は、光線経路内の様々な位置で実行されてもよく、評価面が異なる位置に設けられてもよいことを意味する。網膜またはレンズ後面で行われる代わりに、モデルアイ内のさらに前方に位置する表面で撮像波面の評価がすでに行われていてもよい。この目的のために、モデルアイ内で、たとえば、レンズの最適化で次いで使用される基準波面Ｒが定義される。それにより、この基準波面は、目を介して網膜までさらに伝搬すると、点像につながるという特性を有する。それに応じて、基準波面は、網膜から基準波面の位置まで、網膜上の点で収束する波面の逆伝搬を介して決定されてもよい。測定された波面ＳＭは正確に網膜上の点光源から発する波面なので、これは、代わりに、目の内部で基準波面の位置まで伝搬されてもよい。
【０２０２】
数学的に考えると、両方の手順は同等であり、基準波面用の同じ式につながる。以下では、対応する基準波面を導出するために、より少ない伝搬ステップで管理し、より簡単な表現を可能にする経路がそれぞれ選択される。以下では、たとえば、焦点ぼけおよび非点収差の成分の処理のみが記載される。しかしながら、ＨＯＡへの拡張および自覚的な屈折の使用も同様に可能であり、有利である。
【０２０３】
ＨＯＡを考慮すると、これらは、屈折（Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年））、および伝搬（Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年））を介して、以下の実施形態によるＨＯＡの計算と同様に行われてもよい。
【０２０４】
波面伝搬は非線形プロセスなので、基準波面との比較を介して撮像波面を評価する眼鏡レンズの最適化は、一般に、この比較が目の中のどの表面で行われるかに応じて異なる結果につながる。
【０２０５】
好ましい実施形態では、最終ステップ（特にステップ６ｂ）のみが省略され、したがって、ＡＰから網膜への伝搬が省略される。したがって、入射波面は、レンズ後面での屈折（したがって、前述のステップ６ａによるＳＡＰの計算）の後、ＡＰまでシミュレートされるのみであり、そこで基準波面ＲＡＰと比較される。それにより、これは、網膜に伝搬すると、そこに点像が生じるという点で特徴付けられる。上記の記述によれば、この波面のフェルゲンツ行列は、式（２）または（３）から決定されたＤＬＲ、ならびにその絶対値がレンズ後面とＡＰとの間の距離を表す負の（調節に依存する）値
【数５３】
2020507117.tif 000055
を用いて、正確に
【数５４】
2020507117.tif 000056
である。
【０２０６】
さらに好ましい実施形態では、最後から２番目のステップ、したがって、全体としてレンズ後面から網膜への伝搬は、さらに省略される。したがって、入射波面は、レンズ後面での屈折（したがって、前述のステップ５によるＳ’Ｌ２の計算）の後までシミュレートされるだけであり、基準波面Ｒ’Ｌ２と比較される。それにより、これは、網膜に伝搬すると、そこに点像が生成されるという点で特徴付けられる。上記の記述によれば、この波面のフェルゲンツ行列は、式（２）または（３）から決定されたＤＬＲを用いて、正確に
Ｒ’Ｌ２＝Ｄ’Ｌ２＝ＤＬＲ・１
である。
【０２０７】
レンズ後面による屈折の前に比較が行われた場合、さらなる簡略化がもたらされる。この場合、上記のステップ４に従ってＳＬ２までのみ、入射波面がシミュレート、したがって計算されなければならない。この目的のために、Ｓ’Ｌ２と同様に、レンズ後面での屈折および網膜への伝搬の後、そこに点像を生成する基準波面ＲＬ２が定義される。これは、式（２）または（３）から決定されたＤＬＲ、および文献または測定値から知られたＬ２を用いて、
ＲＬ２＝Ｒ’Ｌ２−Ｌ２＝ＤＬＲ・１−Ｌ２
のように決定される。
【０２０８】
回転対称のレンズ後面の場合、これは、
ＲＬ２＝（ＤＬＲ−Ｌ２，ｘｘ）・１
に簡略化される。
【０２０９】
特に、レンズ厚が同様に文献から取られている限り、さらなる好ましい実施形態では、次のステップとしてレンズを通る伝搬を省略し、レンズ前面による屈折後に比較を実行することが提案される。上記の記述を続けると、この目的のために、レンズ厚による後方伝搬を介してＲＬ２から発生し、以下のフェルゲンツ行列：
Ｒ’Ｌ１＝ＲＬ２／（１＋τＬＲＬ２）
を有する基準波面Ｒ’Ｌ１が使用されることが好ましく、ＤＬＲは式（２）または（３）から決定され、τＬ＝ｄＬ／ｎＬは文献または測定値から知られ、ならびにフェルゲンツ行列ＲＬ２は式（６）または（７）から決定される。
【０２１０】
回転対称のレンズ後面の場合、これは
【数５５】
2020507117.tif 000057
に簡略化される。
【０２１１】
上記のモデルが与えられると、ここで、最後のステップの前に考慮が行われ、表記に応じて、変数ＤＬＲが明示的に表示されない場合でも、それらはレンズ前面の効果Ｌ１の分布を一緒に制御するので、この変数は、それでも、ｄＬおよびＬ２とともに少なくとも暗黙的に表示されることも当てはまる。
【０２１２】
比較がレンズ前面による屈折の前に行われる場合、さらに別の簡略化がもたらされる。この場合、入射波面は、ステップ２に従ってＳＬ１までシミュレートされるだけでよい。この目的のために、Ｒ’Ｌ１と同様に、レンズ前面での屈折およびさらなるステップの後、網膜上の点に収束する基準波面ＲＬ１が定義される。これは、Ｌ１でのＲ’Ｌ１の屈折を介して計算されるか、または角膜Ｃでの測定波面ＳＭの屈折およびｄＣＬによるその後の伝搬から直接決定されてもよい。どちらの場合も、
【数５６】
2020507117.tif 000058
が得られる。
変数ＤＬＲ、ｄＬ、およびＬ２はもはやその中に入らず、したがって、ＳＭ、Ｃ、およびｄＣＬを知るだけで十分である。
【０２１３】
角膜での屈折の後に比較が実行される一実施形態は、比較的少ない計算コストとリンクされる。この場合、ＳＭおよびＣのみが依然考慮される。
Ｒ’Ｃ＝ＳＭ＋Ｃ
【０２１４】
さらなる非常に効率的な可能性は、モデルアイの射出瞳に評価面を配置することである。これは、レンズ後面の前にあることが好ましい。
【０２１５】
アイモデルおよびその集団は、以下のように拡張されてもよい。
【０２１６】
基本的には、アイモデルは角膜と前房との間で異なってもよい。この目的のために、角膜後面Ｃ２は角膜前面Ｃ１（以前のＣ）の後の距離ｄＣにおいて導入され、角膜および前房には２つの異なる屈折率ｎＣまたはｎＣＬが指定される。上述された最初のステップ（フェルゲンツ行列Ｓ’Ｃ＝Ｓ＋Ｃによる角膜Ｃでの波面Ｓの波面Ｓ’Ｃへの屈折）も、以下の３つのステップに置き換えられる。
１ａ：フェルゲンツ行列Ｓ’Ｃ１＝Ｓ＋Ｃ１による角膜前面Ｃ１での波面Ｓの波面Ｓ’Ｃ１への屈折
１ｂ：フェルゲンツ行列ＳＣ２＝Ｓ’Ｃ１／（１−τＣＳ’Ｃ１）による波面ＳＣ２への角膜ｄＣの厚さだけの伝搬
１ｃ：フェルゲンツ行列Ｓ’Ｃ２＝ＳＣ２＋Ｃ２による角膜後面Ｃ２での波面Ｓ’Ｃ２への屈折
ここで、
【数５７】
2020507117.tif 000059
である。
【０２１７】
他の値と同様に、ここでは、ｄＣおよびＣ２の値も、それぞれ測定されるか、文献から取られるか、または導出されてもよい。一例として、Ｃ２のいくつかの可能性がここで記載される。
【０２１８】
角膜後面に測定値が存在しない場合、角膜後面の形状は既知のアイモデルから取られてもよい。あるいは、この場合、角膜後面は、角膜前面の測定された形状から導出されてもよい。この目的のために、角膜の厚さが均一であると想定する（たとえば、「隆起の方向」または「「角膜湾曲の中心」から放射状方向」に発するものとして定義される）ことが提案される。それにより、厚さは、測定から知られるか、これから導出されるか、または文献から知られるかのいずれかであってよい。さらに、局所特性は、一部のみ後面に移されてもよい。
【０２１９】
角膜後面の主要部分のみが測定される場合、後面全体を復元するためにこの情報が使用されてもよい。たとえば、これは、半径からの角膜後面の厚さもしくは隆起、または前面の隆起の厚さの関数の準備を介して行われてもよい。
【０２２０】
ほとんどのそのような場合、それにより、角膜の前面および後面は同じ（ここではｘ方向を意味する）正常部分内で知られる。
【０２２１】
それにより、人間の目が非中心光学系であるという事実は、光学要素が中心軸に対して偏位および／または傾斜して配置されることを可能にすることができる。
【０２２２】
これは、全体として個々の要素（すなわち、角膜およびレンズ）、または個別にすべての屈折面（角膜前面、場合によっては角膜後面、レンズ前面、およびレンズ後面）に関連する場合がある。対応するパラメータは、それぞれ、たとえば、要素の中心または中心軸からの表面の変位の２つの横座標、および２つの傾斜角である。あるいは、１次ゼルニケ係数（チップ／傾斜）も使用されてよい。
【０２２３】
中心系に関する変更によって影響を受ける関連変数は、すべての計算用の本発明の基礎を形成し、これまで扱われてきた光軸の中心系に対応する主光線である。一般的な例では、主光線は測定波面の中心（好ましくは窩の部位）としての網膜から発し、入射瞳の中央を通過する光線である。この光線がアイモデルのグローバルｚ軸と適切な座標で一致する中心系と異なる点は、光線が界面間の部分内でのみ直線になり、中心から外れて各界面で定義された入射角で当たることである。主光線の経路、貫通点の位置、およびそれぞれの入射角は、（２次以上の）波面の計算の前に決定されなければならない。
【０２２４】
中心系に対する個々の要素の変化が小さい場合、主光線は、以下のアフィン方程式を介しておおよそ決定されてもよい。これらは、グローバル座標系との関連で線形光学のアフィン拡張形式に対応する。長さｄによるグローバルｚ軸に対して横座標ｒおよび方向角αを有する光線の各伝搬は、２×２転送行列方程式
【数５８】
2020507117.tif 000060
を介して横座標ｒ’および方向角α’を有する伝搬光線にそれによってマッピングされる。対照的に、屈折は拡張された２×２転送行列方程式
【数５９】
2020507117.tif 000061
によって記述される。
【０２２５】
それにより、ρは屈折面の曲率であり、ｎ、ｎ’は屈折前後の屈折率である。ΔｒおよびΔαは、横方向の変位および屈折界面の傾斜により実現する光線パラメータの追加補正部分であり、たとえばプレンティスの法則により、表面の傾斜パラメータおよび変位パラメータから決定されてもよい。円柱面の場合、それに応じて４×４転送行列方程式が使用されるべきである。
【０２２６】
式（１０ａ）および（１０ｂ）に記載された近似が十分でない場合、表面を通るすべての貫通点を意味する主光線は、数値的に決定されてもよい。どちらの場合も、主光線の決定は、すべての伝搬距離、貫通点の座標、ならびに入射角および出射角ε、ε’が各界面で決定されるという効果を有する。アフィン方程式の場合、ε、ε’はα、α’、ならびにｒから決定できる表面法線、偏芯、および貫通点でのプレンティスの法則による屈折効果からもたらされる。一般的な例では、ε、ε’は、数値主光線の計算および貫通点での表面法線ｒからもたらされる。後者は、ｒの代わりに、たとえば、表面表現（たとえば、ポイントｒ＝０の周りのテイラー表現もしくはゼルニケ表現、またはＢスプライン）の導出によって計算されてもよい。
【０２２７】
アフィン方程式の場合、表面屈折力行列Ｃは一定であり、それぞれの屈折要素によって与えられる。数値計算の場合、Ｃは、ローカル座標系に関連するローカル２次導関数を介して貫通点でもたらされる。
【０２２８】
そのような方式で計算される入射角および出射角ε、ε’、および場合によっては新しく決定された表面屈折力行列Ｃを用いて、以下に記載される本発明の計算方法も、偏心系に適用されてもよい。
【０２２９】
２次では、行列形式のフェルゲンツ方程式Ｓ’Ｃ＝Ｓ＋Ｃの代わりに、一般化されたコディングトン方程式
Ｃｏｓ（ε’）Ｓ’ＣＣｏｓ（ε’）＝Ｃｏｓ（ε）ＳＣｏｓ（ε）＋ｖＣ    （１１）
が行われ、
【数６０】
2020507117.tif 000062
である。
【０２３０】
τ＝ｄ／ｎである、伝搬方程式Ｓ’＝Ｓ／（１−τＳ）の代わりに、行列方程式
Ｓ’＝Ｓ／（１−τα，ｒ・Ｓ）ｍｉｔ  τα，ｒ＝ｄα，ｒ／ｎ    （１２）
が行われる。それにより、ｄα，ｒは、連続する表面の貫通点間の実際の空間距離を指定する。
【０２３１】
式（１１）および（１２）の代わりに、ＨＯＡも考慮されるべき場合、屈折および伝搬のために、それぞれの次数用の対応する拡張された方程式が、Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年）、およびＧ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年）による刊行物から使用されるべきであり、この目的のために、テイラー拡張の係数は光線入射の座標系に記載のように決定されるべきである。
【０２３２】
さらに、虹彩による口径食を考慮するために、同様に変位または傾斜した絞りが導入されてもよい。
【０２３３】
第２の手法
特に明記されていない限り、本発明の第２の手法の例示的な好ましい実装形態に関する詳細が、以下の段落に記載される。
【０２３４】
図１は、本発明の好ましい実施形態による個人向け眼鏡レンズの計算または最適化の基礎を形成する、例示的な光線経路を伴う、所定の使用位置における眼鏡レンズおよび目の生理学的および物理的モデルの概略図を示す。
【０２３５】
好ましくは、単一の光線（好ましくは、回転Ｚ’の目の中心を通る主光線１０）だけは、眼鏡レンズの視点ごとにこれによって計算されるが、さらに、横断（主光線に直交する）座標による波面の隆起の導関数も伴う。これらの導関数は所望の次数まで考慮され、２次導関数は、波面の局所的な湾曲特性を記述し、高次導関数は高次収差と一致する。
【０２３６】
個人向けに準備されたアイモデルに従って、目１２まで眼鏡レンズを通る光の計算を考えると、波面の局所導関数は、目１２の網膜上の点で収束する基準波面とそこでそれらを比較するために、光線経路内の適切な位置における最終効果において決定される。特に、（眼鏡レンズから来る波面および基準波面を意味する）２つの波面は、評価面において互いと比較される。
【０２３７】
それによって「位置」が意味するものは、（光方向の）ｚ座標の定義された値ではなく、むしろ、評価面に到達する前に屈折が発生したすべての表面の仕様と組み合わせたそのような座標値である。好ましい実施形態では、屈折は、レンズ後面を含むすべての屈折面を通して発生する。この場合、その湾曲の中心が目１２の網膜上にある球面波面は、好ましくは基準波面として機能する。
【０２３８】
特に好ましくは、この最後の屈折時点では伝搬は続かず、その結果、この基準波面の湾曲の半径は、レンズ後面と網膜との間の距離に直接対応する。代替の可能性では、最後の屈折の後、実際には、目１２の射出瞳ＡＰまで伝搬が継続することが好ましい。たとえば、これは網膜の前の距離
【数６１】
2020507117.tif 000063
に、したがって、レンズ後面の前にさえ位置し、その結果、この例では、伝搬は逆伝搬である（項
【数６２】
2020507117.tif 000064
【数６３】
2020507117.tif 000065
は、ステップ１から６の列挙において以下にさらに記載される）。この場合も、基準波面は網膜上の湾曲の中心を有する球面であるが、湾曲半径１／ｄＡＲを有する。
【０２３９】
この点に関して、球面波面ｗ０は物体の点から発し、第１の眼鏡レンズ表面１４まで伝搬することが想定される。そこで屈折し、続いて第２の眼鏡レンズ表面１６まで伝搬し、そこで再び屈折する。眼鏡レンズから出た波面ｗｇ１は、その後、角膜１８に当たるまで目１２の方向に主光線に沿って伝搬し（伝搬波面ｗｇ２）、そこで再び屈折する（波面ｗｃ）。目のレンズ２０までの前房深度内のさらなる伝搬の後、波面も目のレンズ２０によって再び屈折し、それによって結果として得られた波面ｗｅは、たとえば、目のレンズ２０の後面または目の射出瞳で生成される。これは球面基準波面ｗｓと比較され、すべての視点について、（好ましくは、個々の視点の対応する重み付けを有する）目的関数において偏差が評価される。
【０２４０】
したがって、屈折異常は、多くの従来の方法で典型的だったように、薄い球面円柱レンズだけではもはや記述されず、むしろ、角膜トポグラフィ、目のレンズ、目の中の距離、および目の中の（低次収差、したがって、球面、円柱、および軸長を含み、ならびに好ましくは、高次収差も含む）波面の変形が、直接考慮されることが好ましい。
【０２４１】
収差計の測定は、遠方と近方の実際の屈折異常の目の個人向け波面変形（偏差、絶対屈折力なし）、ならびに個人向けのメソピック瞳孔径およびフォトピック瞳孔径を供給することが好ましい。一般に目の全屈折力のほぼ７５％を作り出す個人向けの実際の角膜前面は、角膜トポグラフィの測定（角膜前面の面積測定）から取得されることが好ましい。好ましい実施形態では、角膜後面を測定する必要はない。房水と比べて屈折率の差が小さく、角膜の厚さが小さいために、それは、別個の屈折面によってではなく、むしろ、角膜の屈折率の適応によって正確な近似で記述されることが好ましい。
【０２４２】
一般に、本明細書では、太字の小文字はベクトルを指定し、太字の大文字は行列、たとえば、（２×２）のフェルゲンツ行列または屈折率行列
【数６４】
2020507117.tif 000066
【数６５】
2020507117.tif 000067
【数６６】
2020507117.tif 000068
【数６７】
2020507117.tif 000069
を指定し、ｄなどの筆記体の文字はスカラー値を指定する。
【０２４３】
さらに、太字の筆記体の大文字は、全体として波面または表面を指定するべきである。たとえば、したがって、Ｓは同じ名前の波面Ｓのフェルゲンツ行列であり、Ｓに包含される２次収差の他に、Ｓは、波面のすべての高次収差（ＨＯＡ）の全体も含む。数学的には、Ｓは、与えられた座標系に関して波面を（十分正確に）記述するために必要なすべてのパラメータのセットを表す。Ｓは、好ましくは、瞳孔半径を有するゼルニケ係数のセット、またはテイラー級数の係数のセットを表す。Ｓは、特に好ましくは、２次波面特性を記述するフェルゲンツ行列Ｓからのセットを表し、２次を除く残りのすべての波面特性を記述するのに役立つ（瞳孔半径を有する）ゼルニケ係数のセット、またはテイラー分解による係数のセットを表す。波面の代わりに表面に同様の説明が当てはまる。
【０２４４】
とりわけ、以下のデータは、基本的に直接測定されてもよい。
−（収差測定からの）網膜上のレーザースポットおよび目を通る通路によって生成される波面ＳＭ
−（角膜トポグラフィによる）角膜前面の形状Ｃ
−（厚さ測定による）角膜とレンズ前面と間の距離ｄＣＬ。この変数は、角膜と虹彩の間の距離の測定を介して間接的に決定されてもよく、該当する場合、補正値がそれによって適用されてもよい。そのような補正は、既知のアイモデル（たとえば、文献の値）からのレンズ前面と虹彩との間の距離であってもよい。
−（厚さ測定による）方向のレンズ前面の曲率Ｌ１ｘｘ。それにより、一般性を制限することなく、この部分がｘ平面にあるようにｘ平面が定義されてもよい。したがって、座標系は、この平面が斜めになるように定義され、導関数は、対応する角度の関数によって拡張されなければならない。それにより、それが主要部分であることは必要とされない。たとえば、それは水平面内の部分であってもよい。
【０２４５】
さらに、実施形態に応じて、以下のデータが測定されるか、または文献から知られてもよい。
−レンズの厚さｄＬ
−（厚さ測定による）レンズ前面と同じ方向のレンズ後面の曲率Ｌ２，ｘｘ
【０２４６】
したがって、レンズ後面には以下の可能性がある。
−Ｌ２，ｘｘ（Ｌ２，Ｍ）の測定および回転対称性の想定Ｌ２，ｘｘ＝Ｌ２，ｙｙ＝Ｌ２＝Ｌ２，ＭおよびＬ２，ｘｙ＝Ｌ２，ｙｘ＝０
−文献からのＬ２，ｘｘ（Ｌ２，Ｌｉｔ）の取得、ならびに回転対称性の想定Ｌ２，ｘｘ＝Ｌ２，ｙｙ＝Ｌ２＝Ｌ２，ＭおよびＬ２，ｘｙ＝Ｌ２，ｙｘ＝０
−文献からの完全な（非対称）形状Ｌ２（Ｌ２，Ｌｉｔ）の取得
−Ｌ２，ｘｘ（Ｌ２，Ｍ）の測定、ならびに文献からの円柱または場合によっては指定された非対称性αＬｉｔの想定
Ｌ２，ｘｘ＝Ｌ２，ＭおよびＬ２，ｘｙ＝Ｌ２，ｙｘ＝ｆ（Ｌ２，ｘｘ，αＬｉｔ）ならびにＬ２，ｙｙ＝ｇ（Ｌ２，ｘｘ，αＬｉｔ）
【０２４７】
以下のデータは文献から知られてもよい。
−角膜および前房深度の屈折率ｎＣＬ、ならびに房水の屈折率ｎＬＲおよびレンズの屈折率ｎＬ
【０２４８】
特に、レンズ後面と網膜の間の距離ｄＬＲ、ならびに、レンズ前面の成分Ｌ１，ｙｙおよびＬ１，ｘｙ＝Ｌ１，ｙｘは、したがって、未知のパラメータとして残っている。形式を簡略化するために、前者は、ＤＬＲ＝ｎＬＲ／ｄＬＲを用いて、フェルゲンツ行列ＤＬＲ＝ＤＬＲ・１と書かれてもよい。さらに、τ＝ｄ／ｎとして定義される変数τが一般的に使用される（ｄおよびτに使用される対応するインデックスは、ｎのように、たとえば、τＬＲ＝ｄＬＲ／ｎＬＲ、τＣＬ＝ｄＣＬ／ｎＣＬのように、屈折率に常に使用されるべきである）。
【０２４９】
レンズが前面および後面によって記述される好ましい実施形態では、本発明に従って使用されるアイモデルを通る波面の通過のモデリングは、したがって、眼鏡レンズの表面を通過した後、以下のように記述されてもよく、フェルゲンツ行列の変換が明示的に示されている。
７．フェルゲンツ行列Ｓ’Ｃ＝Ｓ＋Ｃを有する波面Ｓ’Ｃに対する、表面屈折力行列Ｃを有する角膜Ｃでのフェルゲンツ行列Ｓを有する波面Ｓの屈折
８．フェルゲンツ行列ＳＬ１＝Ｓ’Ｃ／（１−τＣＬ・Ｓ’）を有する波面ＳＬ１に対する、前房深度ｄＣＬ（角膜とレンズ前面との間の距離）だけの伝搬
【数６８】
2020507117.tif 000070
９．フェルゲンツ行列Ｓ’Ｌ１＝ＳＬ１＋Ｌ１を有する波面Ｓ’Ｌ１に対する、表面屈折力行列Ｌ１を有するレンズ前面Ｌ１での屈折
１０．フェルゲンツ行列ＳＬ２＝Ｓ’Ｌ１／（１−τＬ・Ｓ’Ｌ１）を有する波面ＳＬ２に対する、レンズ厚ｄＬだけの伝搬
１１．フェルゲンツ行列Ｓ’Ｌ２＝ＳＬ２＋Ｌ２を有する波面Ｓ’Ｌ２に対する、表面屈折力行列Ｌ２を有するレンズ前面Ｌ２での屈折
１２．フェルゲンツ行列ＳＲ＝Ｓ’Ｌ２／（１−τＬＲ・Ｓ’Ｌ２）を有する波面ＳＲに対する、レンズと網膜との間の距離ｄＬＲだけの伝搬
【０２５０】
伝搬が距離τＣＬ、τＣＬ、またはτＣＬにわたって行われるステップ２、４、６の各々は、それにより、以下の方式に従って２つの部分的な伝搬２ａ、ｂ）、４ａ、ｂ）、または６ａ、ｂ）に分割されてもよく、方式は、ステップ６ａ、ｂ）に対して明示的に以下を読み取る。
６ａ．フェルゲンツ行列
【数６９】
2020507117.tif 000071
を有する波面ＳＬＲに対する、レンズと中間平面との間の距離
【数７０】
2020507117.tif 000072
だけの伝搬
６ｂ．フェルゲンツ行列
【数７１】
2020507117.tif 000073
を有する波面ＳＲに対する、中間平面と網膜との間の距離
【数７２】
2020507117.tif 000074
だけの伝搬
【数７３】
2020507117.tif 000075
および
【数７４】
2020507117.tif 000076
は、それによって正または負になる場合があり、
【数７５】
2020507117.tif 000077
および
【数７６】
2020507117.tif 000078
は常に真であるべきである。各例では、ステップ６ａおよびステップ６ｂは、
【数７７】
2020507117.tif 000079
を介して再び組み合わせることができる。しかしながら、ステップ６ａおよびステップ６ｂへの分割は利点を提供し、中間平面は、好ましくはレンズ後面の前に位置する射出瞳ＡＰの平面内に配置されることが好ましい。この場合、
【数７８】
2020507117.tif 000080
および
【数７９】
2020507117.tif 000081
である。
【０２５１】
ステップ２、４の分割も、ステップ６の６ａ、ｂ）への分割と同様に行うことができる。
【０２５２】
したがって、波面の評価面を選択する場合、それは、（光方向の）ｚ座標に対する絶対位置だけでなく、評価面まで屈折がすでに発生した表面の数でもある。したがって、全く同一の平面が繰り返し横断されてもよい。たとえば、（通常、レンズ前面とレンズ後面との間に位置する）ＡＰの平面は、長さ
【数８０】
2020507117.tif 000082
だけレンズ前面から伝搬が行われる仮想ステップ４ａの後、初めて正式に光が横断する。レンズ後面による屈折の後、伝搬が再びＡＰ平面に戻った場合、ステップ６ａの後に同じ平面に２回目に到達し、これは、
【数８１】
2020507117.tif 000083
と等価な
【数８２】
2020507117.tif 000084
であることを意味する。テキストでＡＰに関連する波面ＳＡＰを考えると、好ましくは（特に明記しない限り）常に意味するべきことは、波面ＳＡＰ＝ＳＬＲであり、それはステップ６ａの結果である。
【０２５３】
これらのステップ１から６は、本明細書のさらなるコースで繰り返し参照される。それらは、角膜での波面Ｓのフェルゲンツ行列Ｓと、目の屈折中間面でそこから生じるすべての中間波面のフェルゲンツ行列、特に、目のレンズの後の波面Ｓ’Ｌ２（それとも網膜での波面ＳＲ）のフェルゲンツ行列Ｓ’Ｌ２との間の好ましい相関を記述する。これらの相関は、事前に知られていないパラメータ（たとえば、ｄＬＲまたはＬ１）を計算するためと、したがって個人向け方式または一般的な方式でモデルに値を入力するための両方で、かつ目の中の波面の伝搬をシミュレートするために使用されてもよく、次いで、入力されたモデルは眼鏡レンズを最適化する。
【０２５４】
（特に、収差のテイラー分解またはゼルニケ分解において二次よりも高いことを意味する）高次収差の考慮の本発明による手順が説明される前に、以下で簡単にするために、形式の原理の一例は、２次までの表面および波面の説明を使用して記載されるべきであり、そのためには、フェルゲンツ行列による表現で十分である。後で提示されるように、この形式は、高次の収差を考慮した本発明の実装形態用の形式と同様に使用されてもよい。
【０２５５】
好ましい実施形態では、二次記述において、アイモデルは、入力される必要があるモデルの自由度として１２個のパラメータを有する。これらは、好ましくは、角膜Ｃの表面屈折力行列Ｃの３つの自由度、レンズ前面またはレンズ後面に対する表面屈折力行列Ｌ１およびＬ２のそれぞれの３つの自由度、ならびに前房深度ｄＣＬ、レンズ厚ｄＬ、および硝子体長ｄＬＲの長さパラメータ用のそれぞれ１つを含む。
【０２５６】
これらのパラメータの入力は、基本的に複数の方法で行われてもよい。
ｉｖ）パラメータの直接、したがって個人向けの測定
ｖ）たとえば、文献の値として、または推定値から、たとえば、先行する集団分析を使用して既知の方式で決定されるべきパラメータと相関する別の変数の測定値の存在により、パラメータの事前に与えられた値
ｖｉ）一貫性条件、たとえば、既知の屈折との適応性からの計算
【０２５７】
したがって、アイモデルの２次の自由度の総数ｄｆ２（ｄｆは「自由度」を表し、インデックス「２」は２次を表す）は、
ｄｆ２＝ｄｆ２（ｉ）＋ｄｆ２（ｉｉ）＋ｄｆ２（ｉｉｉ）
から構成される。
【０２５８】
たとえば、１２個のモデルパラメータすべてに対して直接測定された値が存在する場合、ｄｆ２（ｉ）＝１２、ｄｆ２（ｉｉ）＝０、およびｄｆ２（ｉｉｉ）＝０であり、簡単にするために、以下では表記ｄｆ２＝１２＋０＋０によって表される。そのような場合、付随する目の物体屈折も確立され、その結果、他覚的な屈折の決定がさらに実行される必要はもはやないはずである。
【０２５９】
本発明の実装形態のために、すべてのパラメータを直接測定する必要はない。こうした状況下では、したがって、個人向けにモデルアイのすべてのパラメータを測定するよりも、付随する目の屈折を測定、または他覚的および／もしくは自覚的に決定する方が著しく簡単である。したがって、フェルゲンツ行列ＳＭのデータに対応する、２次までの目の波面ＳＭに関する測定データが存在することが好ましい。純粋に他覚的に測定されたデータに基づくアイモデルの集団を考えると、これらの値は、たとえば、自動屈折測定値から取られてもよく、または（ｉｉ）に従って、別の方法で提供されたデータが入力されてもよい。したがって、フェルゲンツ行列ＳＭの３つの独立したパラメータとの一致の３つの条件により、アイモデルの３つのパラメータが導出されることが可能になり、これは、上記で導入された表記では、ｄｆ２（ｉｉｉ）＝３に対応する。
【０２６０】
すべてのモデルパラメータが直接測定にアクセス可能ではない場合、またはこれらの測定が非常にコストがかかる場合、欠落パラメータを合理的に入力することはこのように可能である。たとえば、最大９つのモデルパラメータ（ｄｆ２（ｉ）≦９）に対して直接測定された値が存在する場合、モデルパラメータのうちの３つ（ｄｆ２（ｉｉｉ）＝３）を計算するために、引用された屈折条件が使用されてもよい。ｄｆ２（ｉ）＝９が正確に当てはまる場合、１２個のモデルパラメータはすべて、測定および計算によって明確に決定され、（ｄｆ２（ｉｉ）＝０）が当てはまる。対照的に、ｄｆ２（ｉ）＜９である場合、ｄｆ２（ｉｉ）＝９−ｄｆ２（ｉ）＞０であり、モデルはｄｆ２（ｉｉ）パラメータが事前に確立される必要があるという意味で、劣決定されていることを意味する。
【０２６１】
個人向け屈折、したがって目の波面ＳＭに関する測定データ、特に、２次までの測定データの提供では、フェルゲンツ行列ＳＭの必要なデータが存在する。国際公開第２０１３／１０４５４８Ａ１号に記載されている従来の方法によれば、特に、パラメータ｛Ｃ，ｄＣＬ，ＳＭ｝が測定される。対照的に、とりわけ、２つの長さパラメータｄＬおよびｄＬＲ（またはＤＬＲ）は、従来、（たとえば、文献の値または推定によって）事前に確立される。国際公開第２０１３／１０４５４８Ａ１号では、特に、Ｌ２が事前に確立され、Ｌ１がそこから計算されるか、またはその逆のいずれかである２つの事例間で、区別が行われる。引用された開示文書は、この点に関連して、計算規則として式（４）または式（５）を開示している。両方の例では、ｄｆ２＝４＋５＋３が当てはまる。
【０２６２】
前述のステップ１から６の用語では、一方、測定されたフェルゲンツ行列ＳＭは、ステップ１、２によって同様に測定された行列Ｃによって計算され、レンズ前面の物体側まで伝搬されるという点で、測定へのＬ１の適応が特に行われる。他方、球面波は、この球面波が以前確立されたレンズ後面の表面屈折力行列Ｌ２で屈折され、その後得られる波面が、レンズ後面からレンズ前面の像側まで伝搬するという点で、ステップ６、５、４を逆に実行することにより、網膜上の仮想点の光源から、後方から前方に計算される。このようにして決定されたフェルゲンツ行列ＳＬ１およびＳ’Ｌ１の差は、行列Ｌ１によって生成されたものでなければならず、この差はレンズ前面の物体側または像側に存在しなければならず、収差測定では、測定された波面は、網膜上の点から発する波面から発生するので、光線経路の可逆性により、網膜のこの点に収束する入射波面（Ｓ＝ＳＭ）と同一である。これは、引用された開示文書の式（４）につながる。
【数８３】
2020507117.tif 000085
【０２６３】
引用された開示文書の他の例は、行列Ｌ１が確立された後の測定への行列Ｌ２の適応に関する。違いは、測定された波面ＳＭがステップ１、２、３、４に従い、点光源からの想定波面がステップ６のみに従うという点、およびレンズ後面Ｌ２の適応のために行われるべき欠落ステップが、引用された開示文書の式（５）に対応するステップ５であるという点に存在するにすぎない。
【数８４】
2020507117.tif 000086
【０２６４】
本発明の好ましい実装形態では、長さパラメータｄＬおよびｄＬＲ（またはＤＬＲ）のうちの少なくとも１つは、他の測定データおよび他の自由度に関する事前想定から計算され、特に事前に想定されない。
【０２６５】
フェルゲンツ行列ＳＭのデータ、および特に好ましくは、個人向け測定からのＣに関するデータも利用可能であることが好ましい。さらなる好ましい実施形態では、レンズ後面に関するデータの想定が与えられると、非点収差成分のない後面を意味する球面後面が想定される。
【０２６６】
したがって、本発明の好ましい実施形態では、表面屈折力行列Ｃのデータに対応する二次までの測定データが角膜Ｃに対して存在する。これらの値はトポグラフ測定から知られてもよいが、後者は必要でない。むしろ、トポメトリック測定で十分である。この状況はインスタンスｄｆ２＝３＋６＋３に対応し、特に、前房深度ｄＣＬは事前に確立されるべき６つのパラメータのうちの１つである。
【０２６７】
さらなる個人向け測定が実行されない限り、ｄｆ２＝３＋６＋３の状況が存在する。したがって、ｄＬＲを明確に決定できるために、｛Ｌ１，Ｌ２，ｄＬ，ｄＣＬ｝からの６つのパラメータは、想定または文献の値によって入力されなければならない。ｄＬＲに加えて、計算から残りの２つがもたらされる。好ましい実施形態では、レンズ後面のパラメータ、レンズ前面の平均曲率、ならびに２つの長さパラメータｄＬおよびｄＣＬは、（所定の標準値として）事前に入力される。
【０２６８】
したがって、好ましい実装形態では、前房深度ｄＣＬは、さらに、たとえば、角膜厚測定またはＯＣＴ測定から知られている角膜とレンズ前面との間の距離である。したがって、測定されたパラメータは、｛Ｃ，ｄＣＬ，ＳＭ｝を含む。この状況は、ｄｆ２＝４＋５＋３のインスタンスに対応する。その後、問題は数学的にまだ未決定であり、したがって、５つのパラメータは、想定または文献の値を介して｛Ｌ１，Ｌ２，ｄＬ｝から事前に確立されなければならない。これにより、好ましい実施形態では、パラメータは、レンズ後面、レンズ前面の平均曲率、およびレンズ厚である。このインスタンスの正確な計算方法が、以下でさらに詳しく提示される。
【０２６９】
個人向けの適応の精度だけのために、個人向け測定で可能な限り多くのパラメータを入力できることが有利である。好ましい実施形態では、この目的のために、個人向け測定に基づいて、正常部分にレンズの湾曲がさらに設けられる。次いで、ｄｆ２＝５＋４＋３による状況がそれによって発生し、事前に｛Ｌ１ｙｙ，αＬ１，Ｌ２，ｄＬ｝から４つのパラメータを確立すれば十分である。ここでも同様に、好ましい実施形態では、これらは、再びレンズ後面およびレンズ厚のパラメータである。正確な計算が、再び以下でさらに詳しく記載される。
【０２７０】
特に、レンズ前面の正常ステップの代替として、特に好ましくは前房深度に加えて、レンズ厚も個人向け測定から提供されてもよい。それにより、これらのパラメータにモデルデータまたは推定パラメータを入力する必要がなくなる（（ｄｆ２＝５＋４＋３））。そうでない場合、すでに上記で行われた記述が当てはまる。この実施形態は、その測定深度がレンズ後面の検出を可能にするが、レンズ湾曲の十分に確実な決定ではない厚度計が使用される場合に、特に有利である。
【０２７１】
前房深度およびレンズ前面の正常部分に加えて、好ましい実施形態では、レンズ前面の１つの追加パラメータ（たとえば、２つの正常部分における測定）または２つの追加パラメータ（主要部分と軸位置の両方の測定）は、個人向け測定によって記録される。この追加情報は、特に２つの方法で利用されてもよい。
−事前想定の放棄：そうでない場合事前に行われた想定のうちの１つまたは２つは、放棄され、計算によって決定されてもよい。この場合、状況ｄｆ２＝６＋３＋３またはｄｆ２＝７＋２＋３がもたらされる。最初の例では、（非点収差のない後面の想定が与えられると）後面の平均曲率が決定されてもよく、２番目の例では、所与の平均曲率に対して（軸位置を含む）表面の非点収差が決定されてもよい。あるいは、どちらの場合でも、レンズ厚は測定値から決定されてもよい。
【０２７２】
しかしながら、ノイズの多い測定データは有効なパラメータの「暴走」に容易につながる可能性があるので、そのような手順は、一般に、特定の注意を必要とする。それにより、モデルは全体として改善される代わりに著しく悪化する可能性がある。これを防ぐ１つの可能性は、これらのパラメータの解剖学的に妥当な制限値を事前に決定し、パラメータのばらつきをこの範囲に制限することである。当然、これらの制限は、測定値に応じて事前に決定されてもよい。
−測定の不確実性の低減：対照的に、同じ事前の想定が引き続き行われる（好ましくは、したがって｛Ｌ２，ｄＬ｝である）場合、状況ｄｆ２＝６＋４＋３またはｄｆ２＝７＋４＋３が存在し、したがって、システムは数学的に過剰に決定される。
【０２７３】
後続の実施形態によるＤＬＲの簡単な分析的決定の代わりに、ＤＬＲ（および場合によってはＬ１からまだ欠落しているパラメータ）が決定（「適応」）され、その結果、式からもたらされたＬ１と測定されたＬ１（または欠落しているパラメータによって補われる測定されたＬ１）との間の距離は最小である。測定の不確実性の低減は、明らかにこの手順によって実現されてもよい。
【０２７４】
さらに好ましい実装形態では、前房深度、レンズ前面の２つまたは３つのパラメータ、およびレンズ厚は、個人向けに測定される。それにより、残りの変数の計算が同様に行われ、レンズ厚の事前の想定は、対応する測定値に置き換えられてもよい。
【０２７５】
さらに好ましい実装形態では、前房深度、レンズ前面の少なくとも１つのパラメータ、レンズ厚、およびレンズ後面の少なくとも１つのパラメータの個人向け測定値が提供される。これが、本明細書による、前述のインスタンスの拡張である。それぞれのさらに測定されたパラメータは、上記の部分のステップ的な拡張と同様に行われてもよい。これらのインスタンスは、１つの平面、２つの平面、または表面全体で測定する前述の厚さ測定ユニットが測定深度の観点からそれに応じて拡張され、曲率データが十分正確に決定できるほど正確である場合に特に有利である。
【０２７６】
以下に、いくつかの例を使用して、個々のパラメータの計算が、残りの測定パラメータまたは事前に確立されたパラメータから、かつ個人向け屈折データを使用して、どのように行われてもよいかが示される。
【０２７７】
たとえば、好ましい実施形態では、レンズ表面の曲率の測定値は、正常部分において利用可能である。前面も測定せずに実際に後面を測定することはできず、前面の測定が行われることが好ましいので、正常部分で知られているレンズ前面の曲率のインスタンス用の方程式は、以下に指定される。レンズ前面の正常部分の代わりに、レンズ後面の正常部分が存在する場合（たとえば、対応する測定、モデルの想定）、式（１ｂ）を用いて同様に進めなければならない。一般性を制限することなく、正常部分がｘ方向に移動するように座標系が配置される。次のステップでは、行列方程式（１ａ）が次いで所与の正常部分で評価され、ＤＬＲについて解かれ、この解は、Ｌ１の完全な仕様のために方程式（１ａ）で再び使用される。
【０２７８】
式（１）からのＬ１（ＤＬＲ）のｘｘ成分が測定値Ｌ１，ｘｘと等しく設定されている場合、この行列要素に対して、その正の解がレンズ後面と網膜との間の距離に対応するＤＬＲの２次方程式が得られる。
【数８５】
2020507117.tif 000087
それにより、以下が当てはまる
【数８６】
2020507117.tif 000088
および
【数８７】
2020507117.tif 000089
を用いて、
ａ＝τＬ（１＋τＬＡ）
ｂ＝１−τＬ（ｔｒ（Ｌ２）−ＡＢ）
ｃ＝Ａ−Ｌ２，ｘｘ＋τＬ  ｄｅｔ  Ｌ２（１＋τＬＡ）−τＬＡｔｒ（Ｌ２）
＝Ａ−Ｌ２，ｘｘ＋ａ  ｄｅｔ  Ｌ２−τＬＡｔｒ（Ｌ２）    （２ａ）
【０２７９】
対称的なレンズ後面（Ｌ２＝Ｌ２，ｘｘ・１）の場合、これは、式（２ｃ）からＳＭ，Ｌ１，ｘｘを用いて、
【数８８】
2020507117.tif 000090
に簡略化される。
【０２８０】
したがって、どちらの場合でも、式（１ａ）でそれぞれ得られたＤＬＲが使用されるという点で、レンズ前面Ｌ１を計算することが可能である。
【数８９】
2020507117.tif 000091
【０２８１】
結果は自然に対称的な（Ｌ１，ｘｙ＝Ｌ１，ｙｘ）であり、成分Ｌ１，ｘｘに対して（２ｂ）または（３）で使用された値を再現する。
【０２８２】
いくつかの好ましい実施形態では、レンズ表面の平均曲率の個人向けの測定値または仕様が提供される。たとえば、この状況は、レンズ前面の平均曲率が測定され得る、またはレンズ表面で測定が実行され得ない、かつレンズ表面の平均曲率が想定される（たとえば、文献から取得される）ときに存在する。たった今記載されたように、ここでは、レンズ前面用の方法が記載されており、同様にレンズ後面に移すことができる。
【０２８３】
レンズ前面の所与の平均球面Ｌ１，ｍｓのこの例では、自由パラメータは円柱Ｌ１，ｃｙｌおよび軸長αＬ１である。Ｌ１，ｄｉｆｆ＝Ｌ１，ｃｙｌ／２を用いて、Ｌ１は
【数９０】
2020507117.tif 000092
になる。
【０２８４】
再び式（１ａ）から進める。式（５）および（１ａ）からのＬ１用の表現が等式化された場合、３つの式（２つの非対角要素は同一である）および３つの未知数Ｌ１，ｄｉｆｆ、αＬ１、およびＤＬＲから構成される方程式系が得られる。これは物理的に関連する解
【数９１】
2020507117.tif 000093
および
【数９２】
2020507117.tif 000094
【数９３】
2020507117.tif 000095
を用いる
【数９４】
2020507117.tif 000096
を有する
【０２８５】
これは、回転対称のレンズ後面のインスタンス向けに簡略化することもできる。
【数９５】
2020507117.tif 000097
ここで、
【数９６】
2020507117.tif 000098
を用いて、
【数９７】
2020507117.tif 000099
である。
【０２８６】
したがって、アイモデルの個々の要素を完全に計算することができる。
【０２８７】
所与の角度位置または平均曲率を有する主要部分の他に、所与の（すなわち、測定または想定された）変数は、最も厚い主要部分、最も薄い主要部分、円柱、および軸位置などの他のパラメータであってもよい。これらのインスタンスでは、手順は図示されたインスタンスに類似している。
【０２８８】
眼鏡レンズの最適化において、目のＨＯＡも考慮されているので、アイモデルの集団内の角膜またはレンズのＨＯＡも考慮することが有利である。レンズ用のＨＯＡの選択を考えると、それは、一般に、レンズ内の屈折率曲線を表すこともできるＨＯＡが、レンズ前面またはレンズ後面に関連付けられてもよいことに当てはまる。
【０２８９】
前に描写された形式は、Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年）、およびＧ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年）による刊行物からの計算方法が、ステップ１から６で明示的に指定されたフェルゲンツ行列用の式の他に適用されるという点で、特に引用されたステップ１から６に関して、ＨＯＡの共処理に拡張されることが好ましい。
【０２９０】
一般に、自由度の列挙に関する手順は、上記と非常に類似する方式で実行される。２次誤差に関するデータの他に、角膜の屈折面Ｃおよび出射波面ＳＭに関するそれらのＨＯＡに関するデータが（測定または妥当な想定のいずれかから）存在する場合、波面ＳＬ１もそれに応じて多くのＨＯＡを用いて計算により決定されてもよい。これは、ＨＯＡがそれら自体を提示する形式とは無関係に当てはまる。しかしながら、この形式ではその記述が正確に当てはまるので、テイラー級数が特に好ましく、２つの表面ＣおよびＳＭに関してｎ次までのＨＯＡ係数が存在する場合、ＳＬ１の対応するＨＯＡ係数も、それからｎ次まで計算によって決定することができる。さらに、ここでも同様の記述が当てはまるので、ゼルニケ基準が好ましい。しかしながら、これは、次数がｎより大きいすべてのゼルニケ係数が消失するときにのみ正確である。
【０２９１】
次数ｎが（事前に）確立されていることが好ましく、それまでにすべての関与する表面および波面が処理されるべきである。ＨＯＡの表示とは無関係に、２次誤差の３つの成分との他に、波面または表面は、次いで、ＨＯＡのＮ個の成分をさらに所有し、Ｎはｎに依存し、とりわけ、ＨＯＡからの表示形式に依存する（テイラー分解およびゼルニケ分解では、Ｎ＝（ｎ＋１）（ｎ＋２）／２−６が当てはまる）。
【０２９２】
測定された波面、たとえばＳＭ，Ｌ１を使用する適応条件は、またそれに応じて、上述された３つの成分だけを所有せず、むしろ合計で最大Ｎ＋３個の成分を所有する。それに応じて、これらは、３（Ｎ＋３）＋３＝３Ｎ＋１２個のパラメータ（すなわち、３つの長さパラメータｄＣＬ、ｄＬ、およびｄＬＲ（またはＤＬＲ）、ならびに角膜Ｃおよびレンズ表面Ｌ１およびＬ２のそれぞれＮ＋３個の成分）が付随する。これは、ｄｆｎ（ｉｉｉ）＝Ｎ＋３を用いて、
【数９８】
2020507117.tif 000100
が当てはまることを意味する。前房深度ｄＣＬおよび角膜Ｃが再び測定されることが好ましい場合、ｄｆｎ（ｉ）＝Ｎ＋４が当てはまり、その結果、ｄｆｎ（ｉｉ）＝Ｎ＋５であり、ｄｆｎ＝（Ｎ＋４）＋（Ｎ＋５）＋（Ｎ＋３）の状況に対応する。
【０２９３】
さらなる手順は、上記と非常に類似する方式で実装されてもよい。
【０２９４】
基本的に、網膜上への目のマッピングのＨＯＡは、収差測定ユニットを有する適切な測定デバイスを介する伝送において検出されてもよい。一方、角膜表面のＨＯＡは、トポグラフィユニットによる反射において測定されてもよい。したがって、定義された次数ｎまでのＨＯＡを含む、出射波面ＳＭのデータと角膜の屈折面Ｃの説明の両方が利用可能である。
【０２９５】
ＨＯＡ用のＳＭの測定の場合も、これはパラメータ計算用のｄｆｎ（ｉｉｉ）＝Ｎ＋３個の条件を提供する。角膜Ｃに加えて、ｄＣＬを再び測定することも好ましい場合、ｄｆｎ（ｉ）＝Ｎ＋４が当てはまり、その結果、ｄｆｎ（ｉｉ）＝Ｎ＋５であり、ｄｆｎ＝（Ｎ＋４）＋（Ｎ＋５）＋（Ｎ＋３）の状況に対応する。
【０２９６】
そのような場合、モデルの集団において、レンズのＨＯＡが選択されてもよく、その結果、測定された波面は、ステップ１から６に従って網膜上の点から発する波面の伝搬が与えられると、逆の順序で生成される。次いで、アイモデルのパラメータが入力された場合、（ステップ１から６の少なくとも１つに従って、逆の順序で）網膜の点から評価面まで発するこの波面の伝搬は、基準波面につながる可能性があり、それは、次いで、物体から発する波面との比較に使用される。
【０２９７】
基本的には、Ｌ１の適応において、方法は、国際公開第２０１３／１０４５４８Ａ１号を参照して上述された方法と同様に進めることができ、２つの長さパラメータｄＬおよびｄＬＲ（またはＤＬＲ）は事前に確立される。唯一の違いは、ｎ次までのＮ個のＨＯＡパラメータを含むレンズ前面Ｌ１が、ｄｆｎ（ｉｉｉ）＝Ｎ＋３に対応する測定値に適応されてもよいことである。測定値の不足のために不明なレンズ後面Ｌ２は、ｄｆｎ（ｉｉ）＝Ｎ＋５に対応し、ｎ次までのＮ個のＨＯＡパラメータを含んで、（たとえば、一般集団の平均的な目に関する文献の値を介して）事前に確立されることが好ましい。これは、一方では、測定された波面ＳＭが、ステップ１、２によって同様に測定された角膜Ｃを介して計算され、レンズ前面Ｌ１の物体側まで伝搬するという点で特に発生する。他方、球面波は、この球面波が事前に確立されたレンズ後面Ｌ２で屈折するという点で、網膜上の仮想点の光源から、ステップ６、５、４を逆に実行することにより、後方から前方に計算され、次いで得られた波面は、レンズ後面からレンズ前面Ｌ１の像側まで伝搬する。そのように決定された２つの波面ＳＬ１およびＳ’Ｌ１は、レンズ前面の物体側、またはそれぞれ像側に位置し、一般に、低次収差とＨＯＡの両方を所有するが、それらの値は２つの波面間で異なる。２つの波面は全く同一の測定光線経路で発生し、したがって、まだ存在しないステップ３を超えて一致しなければならないので、屈折レンズ前面Ｌ１は、この差からｎ次まで、実際には、Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年）、およびＧ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年）から知られている計算方法を介して明確に決定されてもよい。
【０２９８】
一方、Ｌ２の適応において、国際公開第２０１３／１０４５４８Ａ１号を参照して上述された方法と同様に進めることも可能であり、同様に、２つの長さパラメータｄＬおよびｄＬＲ（またはＤＬＲ）は事前に確立される。ｎ次までのそのＨＯＡを含むレンズ後面Ｌ２は、レンズ前面Ｌ１が確立された後の測定値に適応される。特にＬ１の適応に関する違いは、測定された波面ＳＭがステップ１、２、３、４に従い、点光源からの想定波面がステップ６のみに従うという点、およびレンズ後面Ｌ２を適応させるために行われるべき欠落ステップがステップ５であるという点に存在する。
【０２９９】
計算について、Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年）、およびＧ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年）に記載された形式は、たとえば、それにより、屈折ステップまたは伝搬ステップに使用されてもよい。特に、関心のある最低次収差から最高次収差（通常は６次）まで動作することが合理的である。
【０３００】
前述の形式を使用するために、伝搬の方向に直交する平面の方向の隆起の局所的な導出を介して、波面または表面を記述することが有利である。この形式では存在しないあらゆる表面または波面は、最初にこの形式にすることが好ましい。たとえば、これは、ゼルニケ表現から局所導関数を介する表現への変換、または隆起表現の前の適応を介して行われてもよい。テイラー係数を介する表面の提示の適切な技術的形式は、たとえば、国際公開第２０１３／１０４５４８Ａ１号に記載されている。
【０３０１】
当然、（２次収差を含む）偏差も、上記の手順と同様に、レンズ前面およびレンズ後面の間に分散されてもよい。
【０３０２】
好ましい実施形態では、長さパラメータｄＬおよびｄＬＲのうちの少なくとも１つは、事前に決定されることも個人向けに測定されることもなく、むしろ個人向け屈折データおよび他の（事前に）確立されたデータを使用して計算されることが提案される。この目的のために、レンズ表面Ｌ１またはＬ２の自由度のうちの１つに対して少なくとも１つの測定値または想定が提供される。たとえば、これが正常部分内のＬ１の曲率の測定値である場合、特に、ｄＬＲ（またはＤＬＲ）はそこから計算によって決定されてもよい。
【０３０３】
フェルゲンツ行列内の仕様が局所的な湾曲を指す（したがって、テイラー分解の係数としてのＨＯＡの仕様に対応する）場合、この目的のために、すでに前述されたように、ＤＬＲおよびレンズの欠落パラメータが最初に決定される。これに続いて、レンズのＨＯＡは、次いで、Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年）、およびＧ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年）からの形式を用いて、２次から始まりｎ次まで、ステップごとに構築されてもよい。
【０３０４】
これとは対照的に、ゼルニケによる表現が与えられたケースである、規定された瞳孔にわたる平均曲率が使用される場合、自由度ＤＬＲも同様に確立される。この形式では、依存関係のために反復手順が必要になるはずである。しかしながら、これは、計算の開始前に２つの表記の間の変換を介して回避することができる。
【０３０５】
基本的に、網膜上への目のマッピングのＨＯＡは、収差測定ユニットを有する適切な測定デバイスを介する変換において検出されてもよい。しかしながら、ＨＯＡを検出するためのそのような収差測定ユニットは非常に高価であり、すべての検眼医が利用できるとは限らない。しかしながら、しばしば、トポグラフィユニットを介して低コストで反射において角膜表面のＨＯＡを測定することが可能である。したがって、出射波面ＳＭのデータは利用できないが、定義された次数ｎまでのＨＯＡを含む、少なくとも角膜の屈折面Ｃの説明が利用可能である。
【０３０６】
本発明は、角膜のＨＯＡに関する個人向け測定値は存在するが、目のＨＯＡの個人向け測定値が存在しない場合、個人向けアイモデルを使用する可能性を提供する。好ましい実装形態では、角膜Ｃの他に、それによって前房深度ｄＣＬも測定され、これはｄｆｎ（ｉ）＝Ｎ＋４が当てはまることを意味する。収差計の代わりに（また自覚的な屈折と組み合わせて）（ＨＯＡを測定しないことを意味する）自動屈折計の使用、または収差計もしくは自動屈折計を使用せずに自覚的な屈折のみを使用することを考えると、ＬＯＡのフェルゲンツ行列ＳＭは知られているが、目全体の（測定光線経路）波面ＳＭのＨＯＡに関する個人向け情報は存在しない。これは、ＨＯＡのないインスタンスと全く同じように、ｄｆｎ（ｉｉｉ）＝Ｎ＋３の計算条件ではなく、ｄｆｎ（ｉｉｉ）＝３の計算条件のみが存在することを意味する。ｎ次までのモデルを完全に入力することが必要な場合、ｄｆｎ（ｉｉ）＝Ｎ＋５個のパラメータの代わりに、ｄｆｎ（ｉｉ）＝２Ｎ＋５個のパラメータがそれに応じて事前に確立されることが好ましい。それにより、インスタンスは、好ましくは、ｄＬとｄＬＲの両方が事前に確立されたパラメータの中に属することが再び考えられる。したがって、モデルは、様々な方法で追加パラメータを入力し、眼鏡レンズの計算および最適化に使用することができる。
【０３０７】
特に、このインスタンスは、目のＨＯＡについて想定が行われた場合、目の測定されたＨＯＡが存在すると、ちょうど上述されたように扱うことができる。これの一例は、テスト対象集合を使用して決定されるか、またはモデルベースの値である。それにより、それは、特に、Ｔ．Ｏ．ＳａｌｍｏｎおよびＣ．ｖａｎ  ｄｅ  Ｐｏｌ：Ｎｏｒｍａｌ−ｅｙｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ａｎｄ  ｒｏｏｔ−ｍｅａｎ−ｓｑｕａｒｅ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔ  ｅｒｒｏｒｓ、Ｊ  Ｃａｔａｒａｃｔ  Ｒｅｆｒａｃｔ  Ｓｕｒｇ、第３２巻、ページ２０６４〜２０７４（２００６年）、およびＪ．Ｐｏｒｔｅｒら：Ｍｏｎｏｃｈｒｏｍａｔｉｃ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｈｕｍａｎ  ｅｙｅ  ｉｎ  ａ  ｌａｒｇｅ  ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ、ＪＯＳＡ  Ａ、第１８巻、第８号（２００１年）から、これは集団にわたる平均上のゼロとは著しく異なることが知られているので、好ましくは、残りの球面収差が想定される。次いで、レンズのＨＯＡの計算は、上述された手順と非常に類似して行われ、唯一の違いは、ＳＭ用のＨＯＡ値が個人向け測定から知られるのではなく、むしろ前述の想定に基づいて知られることである。
【０３０８】
あるいは、レンズのＨＯＡについて適切な想定が行われ、レンズ面Ｌ１とＬ２の両方のＨＯＡが事前に確立されることを意味する場合、ｎ次までの波面ＳＭのＨＯＡは、ステップ６、５、４、３、２、１が網膜から角膜まで逆に横断するという点で、たとえば、Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年）、およびＧ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年）からのアルゴリズムを用いて行われてもよい。特に、ｄＬおよびｄＬＲは事前に確立され、またそれによってＳＭの計算に入る。
【０３０９】
レンズ面のＬＯＡについては、波面ＳＭのＬＯＡが、たとえば、自覚的な屈折、自動屈折力測定、またはそれらの組合せからの測定されたフェルゲンツ行列ＳＭとして存在するので、上記の記述を超える事前確立は行われない。
【０３１０】
それにより、好ましい実施形態の例は、レンズ表面のＨＯＡが使用される基底においてゼロに等しく設定されることである。この想定は、特にテイラー基底との関連で行われることが特に好ましい。この想定は、ゼルニケ基底との関連であることがさらに好ましい。ＳＭのＨＯＡはＣのＨＯＡの直接マッピングのための基底ではないが、各インスタンス内の関与する伝搬もＨＯＡを導入するので、レンズ表面のＨＯＡを消失させる利点は、多数の消失する項目による計算コストの削減にある。
【０３１１】
あるいは、レンズ表面のＨＯＡ用のモデルベースの値も選択されてよい。特に、それは、Ｔ．Ｏ．ＳａｌｍｏｎおよびＣ．ｖａｎ  ｄｅ  Ｐｏｌ：Ｎｏｒｍａｌ−ｅｙｅ  Ｚｅｒｎｉｋｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ａｎｄ  ｒｏｏｔ−ｍｅａｎ−ｓｑｕａｒｅ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔ  ｅｒｒｏｒｓ、Ｊ  Ｃａｔａｒａｃｔ  Ｒｅｆｒａｃｔ  Ｓｕｒｇ、第３２巻、ページ２０６４〜２０７４（２００６年）、およびＪ．Ｐｏｒｔｅｒら：Ｍｏｎｏｃｈｒｏｍａｔｉｃ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｈｕｍａｎ  ｅｙｅ  ｉｎ  ａ  ｌａｒｇｅ  ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ、ＪＯＳＡ  Ａ、第１８巻、第８号（２００１年）から、レンズの球面収差が集団にわたってゼロとは著しく異なる平均上にあることが知られているので、これは、特に、球面収差に当てはまる。それにより、これらは、測定データとは無関係に、または測定データ（たとえば、屈折値、角膜の球面収差）に応じて選択されてもよい。
【０３１２】
トポグラフも収差計も使用されていない、したがってＨＯＡの個人向け測定データが存在しない場合でも、角膜、レンズ、または目のＨＯＡに関するモデルベースの想定がそれでも行われ、アイモデルの集団で使用されてもよい。それにより、測定データ（たとえば、屈折値、トポメトリ測定または自動屈折計測定の結果）に応じて、対応するモデルを使用して想定値が選択されてもよい。正確な計算の例はすでにさらに上述されており、ＨＯＡ用の測定値の代わりに、対応する想定が当てはまる。これは、集団にわたってゼロとは著しく異なる平均上に存在するので、これはまた、特に、球面収差にも当てはまる。それにより、これは、測定データとは無関係に、または測定データ（たとえば、屈折値、トポメトリ測定もしくは自動屈折計測定の結果）に応じて選択され、角膜、２つのレンズ表面のうちの１つ、または組合せに関連付けられてもよい。
【０３１３】
本発明は、Ｌ１およびＬ２の測定またはそれらに関する想定を介して、ＳＭを決定する可能性を提供する。ＳＭのＨＯＡ用の合理的な値は、こうして収差測定なしで取得される。この目的のために、長さパラメータｄＬおよびｄＬＲ（またはＤＬＲ）に関する正確な知識も存在する必要がなく、その結果、セクション３に記載されたｄＬＲの計算がなくてもその形式を使用することができる。波面ＳＭの２次誤差とは対照的に、ＳＭのＨＯＡは、長さパラメータｄＬおよびｄＬＲ（またはＤＬＲ）に非常に弱く依存するので、事前に確立されるべきｄＬおよびｄＬＲ用の値の選択は、生理学的に合理的な範囲内で、ＳＭのＨＯＡの適応にはわずかな影響しかなく、結果として、標準パラメータも使用されてよい。
【０３１４】
この方法の１つの用途は、ＤＮＥｙｅの最適化などの、目のＨＯＡを考慮した眼鏡レンズの最適化が、（たとえば、トポグラフィ測定に基づく）個人向けの収差測定がなくても実行されてよいことである。
【０３１５】
計算方法または最適化方法の間の収差の評価は、光線経路内の様々な位置で実行されてもよく、評価面が異なる位置に設けられてもよいことを意味する。網膜またはレンズ後面で行われる代わりに、モデルアイ内のさらに前方に位置する表面で撮像波面の評価がすでに行われていてもよい。この目的のために、モデルアイ内で、たとえば、レンズの最適化で次いで使用される基準波面Ｒが定義される。それにより、この基準波面は、目を介して網膜までさらに伝搬すると、点像につながるという特性を有する。それに応じて、基準波面は、網膜から基準波面の位置まで、網膜上の点で収束する波面の逆伝搬を介して決定されてもよい。たとえば、測定された波面ＳＭは正確に網膜上の点光源から発する波面なので、これは、代わりに、目の内部で基準波面の位置まで伝搬されてもよい。
【０３１６】
数学的に考えると、両方の手順は同等であり、基準波面用の同じ式につながる。以下では、対応する基準波面を導出するために、より少ない伝搬ステップで管理し、より簡単な表現を可能にするそれぞれの方法が選択される。以下では、例として、焦点ぼけおよび非点収差の成分の処理のみが記載される。しかしながら、ＨＯＡへの拡張および自覚的な屈折の使用も同様に可能であり、有利である。
【０３１７】
ＨＯＡを考慮すると、これらは、屈折（Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ  ａｔ  ｏｂｌｉｑｕｅ  ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２７巻、第２号（２０１０年））、および伝搬（Ｇ．Ｅｓｓｅｒら：「Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｅｑｕａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｈｉｇｈｅｒ  ｏｒｄｅｒ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ  ｏｆ  ｌｏｃａｌ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ」、ＪＯＳＡ  Ａ、第２８巻、第１１号（２０１１年））を介して、以下の実施形態によるＨＯＡの計算と同様に行われてもよい。
【０３１８】
波面伝搬は非線形プロセスなので、基準波面との比較を介して撮像波面を評価する眼鏡レンズの最適化は、一般に、この比較が目の中のどの表面で行われるかに応じて異なる結果につながる。
【０３１９】
好ましい実施形態では、最終ステップ（特にステップ６ｂ）のみが省略され、したがって、ＡＰから網膜への伝搬が省略される。したがって、入射波面は、レンズ後面での屈折（したがって、前述のステップ６ａによるＳＡＰの計算）の後、ＡＰまでシミュレートされるのみであり、そこで基準波面ＲＡＰと比較される。これは、網膜への伝搬を考えると、そこに点像が生成されるという点で特徴付けられる。上記の記述によれば、この波面のフェルゲンツ行列は、式（２）または（３）から決定されたＤＬＲ、ならびにその絶対値がレンズ後面とＡＰとの間の距離を表す負の（調節に依存する）値
【数９９】
2020507117.tif 000101
を用いて、正確に
【数１００】
2020507117.tif 000102
である。
【０３２０】
さらに好ましい実施形態では、最後から２番目のステップ、したがって、全体としてレンズ後面から網膜への伝搬は、さらに省略される。したがって、入射波面は、レンズ後面での屈折（したがって、前述のステップ５によるＳ’Ｌ２の計算）の後までシミュレートされるだけであり、基準波面Ｒ’Ｌ２と比較される。これは、網膜への伝搬を考えると、そこに点像が生成されるという点で特徴付けられる。上記の記述によれば、この波面のフェルゲンツ行列は、
式（２）または（３）から決定されたＤＬＲを用いて、
Ｒ’Ｌ２＝Ｄ’Ｌ２＝ＤＬＲ・１
である。
【０３２１】
レンズ後面による屈折の前に比較が行われた場合、さらなる簡略化がもたらされる。この場合、上記のステップ４に従ってＳＬ２までのみ、入射波面がシミュレート、したがって計算される。この目的のために、Ｓ’Ｌ２と同様に、レンズ後面での屈折および網膜への伝搬の後、そこに点像を生成する基準波面ＲＬ２が定義される。これは、式（２）または（３）から決定されたＤＬＲ、および文献または測定値から知られたＬ２を用いて、
ＲＬ２＝Ｒ’Ｌ２−Ｌ２＝ＤＬＲ・１−Ｌ２
のように決定される。
【０３２２】
回転対称のレンズ後面の場合、これは、
ＲＬ２＝（ＤＬＲ−Ｌ２，ｘｘ）・１
に簡略化される。
【０３２３】
特に、レンズ厚が同様に文献から知られている限り、さらなる好ましい実施形態では、次の簡略化ステップとしてレンズを通る伝搬を省略し、レンズ前面による屈折後に比較を実行することが提案される。上記の記述を続けると、この目的のために、レンズ厚による後方伝搬を介してＲＬ２から生成され、以下のフェルゲンツ行列：
Ｒ’Ｌ１＝ＲＬ２／（１＋τＬＲＬ２）
を所有する基準波面Ｒ’Ｌ１が使用されることが好ましく、ＤＬＲは式（２）または（３）から決定され、τＬ＝ｄＬ／ｎＬは文献または測定値から知られ、ならびにフェルゲンツ行列ＲＬ２は式（６）または（７）から決定される。
【０３２４】
回転対称のレンズ後面の場合、これは
【数１０１】
2020507117.tif 000103
のように簡略化される。
【０３２５】
上記のモデルにおけるように、ここで、最後のステップの前に考慮が行われ、表記に応じて、変数ＤＬＲが明示的に行われない場合でも、それらはレンズ前面の効果Ｌ１の分布を一緒に制御するので、この変数は、それでも、ｄＬおよびＬ２とともに少なくとも暗黙的に行われることも当てはまる。
【０３２６】
比較がレンズ前面による屈折の前に行われる場合、さらに別の簡略化がもたらされる。この場合、入射波面は、ステップ２に従ってＳＬ１までのみ簡略化される必要がある。この目的のために、Ｒ’Ｌ１と同様に、レンズ前面での屈折および追加のステップの後、網膜上の点に収束する基準波面ＲＬ１が定義される。これは、Ｌ１でのＲ’Ｌ１の屈折を介して計算されるか、または角膜Ｃでの測定波面ＳＭの屈折およびｄＣＬによるその後の伝搬から直接決定されてもよい。両方のインスタンスで、
【数１０２】
2020507117.tif 000104
が取得される。変数ＤＬＲ、ｄＬ、およびＬ２はもはやその中に入らず、したがって、ＳＭ、Ｃ、およびｄＣＬを知るだけで十分である。
【０３２７】
角膜での屈折の後に比較が実施される一実施形態は、比較的低い計算コストとリンクされる。この場合、ＳＭおよびＣのみが依然考慮される。
Ｒ’Ｃ＝ＳＭ＋Ｃ
【０３２８】
さらなる非常に効率的な可能性は、モデルアイの射出瞳に評価面を配置することである。これは、レンズ後面の前に位置することが好ましい。
【０３２９】
追加の態様
特に明記されていない限り、本発明の第１の手法と第２の手法の両方に関連する態様が、以下の段落に記載される。
【０３３０】
特に、以下に、市販のデバイスが要約で引用されており、やはり例として、それらのデバイスを用いて、本発明に必要または好ましいデバイスのパラメータ測定が実施されてもよい。ここに列挙されたすべてのデバイスは、たとえば、Ｍ．Ｋａｓｃｈｋｅら：「Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｄｅｖｉｃｅｓ  ｉｎ  Ｏｐｈｔｈａｌｍｏｌｏｇｙ  ａｎｄ  Ｏｐｔｏｍｅｔｒｙ」、Ｗｉｌｅｙ−ＶＣＨ（２０１４年）にも記載されている。
−角膜前面の形状：角膜前面の形状は、ケラトグラフ（たとえば、ＺｅｉｓｓのＰｌａｃｉｄｏ−Ｄｉｓｋ  Ｋｅｒａｔｏｇｒａｐｈ  ＡＴＬＡＳ９０００、ＭｅｄｍｏｎｔのＳｍａｌｌ−Ｔａｒｇｅｔ  Ｋｅｒａｔｏｇｒａｐｈ  Ｅ３００、およびＺｉｅｍｅｒのＧａｌｉｌｅｉ  Ｇ２のＰｌａｃｉｄｏ  Ｄｉｓｋユニット）を用いて決定されてもよい。曲率のみが決定され使用される場合には、角膜測定器（たとえば、Ｚｅｉｓｓの手動Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ−Ｌｉｔｔｍａｎｎ角膜測定器、Ｈａａｇ−Ｓｔｒｅｉｔの手動Ｊａｖａｌ−Ｓｃｈｉｏｔｚ角膜測定器、およびＺｅｉｓｓのＩＯＬ  Ｍａｓｔｅｒの自動電気光学角膜測定器）の使用も可能である。
−レンズ前面およびレンズ後面の形状：レンズ表面の形状は、Ｓｃｈｅｉｍｐｆｌｕｇカメラ（たとえば、ＯｃｕｌｕｓによるＰａｎｔａｃａｍ、ＴｏｐｃｏｎによるＳＬ−４５、ＺｉｅｍｅｒによるＧａｌｉｌｅｉ  Ｇ２）、ならびにＯＣＴ（たとえば、ＺｅｉｓｓによるＩＯＬ  Ｍａｓｔｅｒ  ｏｆ  ５００、ＨｅｉｄｅｌｂｅｒｇによるＳＬ−ＯＣＴ、およびＺｅｉｓｓによるＶｉｓａｎｔｅ  ＯＣＴ）を用いて、部分的にまたは３次元で測定されてもよい。
−記載された表面間の距離：３つの引用された表面間の距離は、前述のＳｃｈｅｉｍｐｆｌｕｇカメラおよびＯＣＴの一部、ならびにＨａａｇ−ＳｔｒｅｉｔのＬｅｎｓｔａｒ  ＬＳ９００の両方で測定されてもよい。実際、これらのデバイスの一部は、これらの表面と網膜との間の距離を測定するために使用されてもよい。しかしながら、そのような測定はしばしば非常に高価であり、本発明の範囲内で直接回避されてもよい。この目的のために、たとえば、Ｒ．Ｂ．Ｒａｂｂｅｔｔｓ、「Ｂｅｎｎｅｔｔ＆Ｒａｂｂｅｔｔｓ’Ｃｌｉｎｉｃａｌ  Ｖｉｓｕａｌ  Ｏｐｔｉｃｓ」、Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ  Ｈｅｉｎｅｍａｎｎ  Ｅｌｓｅｖｉｅｒ  Ｈｅａｌｔｈ  Ｓｃｉｅｎｃｅｓ（２００７年）を参照されたい。
−関与している媒質の屈折率：関与している媒質の屈折率が測定され得るデバイスの引用は、これらの値が文献から取得されることが好ましいため、ここでは省略されてもよい。この目的のために、たとえば、Ｒ．Ｂ．Ｒａｂｂｅｔｔｓ、「Ｂｅｎｎｅｔｔ＆Ｒａｂｂｅｔｔｓ’Ｃｌｉｎｉｃａｌ  Ｖｉｓｕａｌ  Ｏｐｔｉｃｓ」、Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ  Ｈｅｉｎｅｍａｎｎ  Ｅｌｓｅｖｉｅｒ  Ｈｅａｌｔｈ  Ｓｃｉｅｎｃｅｓ（２００７年）を参照されたい。
−目の高次収差または低次収差：目の収差は、収差計（たとえば、Ｓｃｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎセンサに基づくＺｅｉｓｓのｉＰｒｏｆｉｌｅｒおよびＴｏｐｃｏｎのＫＲ−１Ｗ、ならびに動的検影法に基づくＮｉｄｅｋのＯＰＤ−Ｓｃａｎ１１１）を用いて測定されてもよい。低次収差を考慮すると、自動屈折計（たとえば、ＴｏｐｃｏｎのＲＭ−８９００およびＫｏｗａのＫＷ−２０００）を使用すれば十分である。
【符号の説明】
【０３３１】
１０  主光線
１２  目
１４  眼鏡レンズの第１の表面（前面）
１６  眼鏡レンズの第２の表面（後面）
１８  角膜前面
２０  目のレンズ
【図１】
2020507117.tif 000105
【国際調査報告】
2020507117.tif 000106
2020507117.tif 000107
2020507117.tif 000108
2020507117.tif 000109
2020507117.tif 000110
2020507117.tif 000111
2020507117.tif 000112